>7zr COMPAHATIYE ZOÖLOGY, AT HARVARD COLLEGE. CAMBRIDGE, MASS. jFounTieti b^ pciüate subscrfptfun, m 1861. DR. L. DE KONINCK'S LIBRARY. No. /ZI SnZUNGSBEHICHTE DIi:R KAISERLICHEN 4k)DEMIE DER UlSSEKSCHlFTEi MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE. ZWOLFTKH liANI). WIEN. AUS DEli K. K. HOF- UND STAATSDUUCKEREI. IN COMMISSION BEI \\. RRAUMÜI.I.ER, BUCHHÄNDLER DES K. K. HOFES UND DER K. AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. 18S4. SITZINGSBERICIITE DER MATHEMATISCH-NATl RAVISSENSCHAFTLTCHEN CLASSE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. ZWÖLFTER BAND. Jahrgang 1854. Heft I — V. (Hit bl Cofelti.) WIEN. AUS DER K. K. HOF- UND STAATSDRUCKEREI. IN COMMISSION BEI W. BRAUMÜLLER, BUCHHÄNDLER DES K. K. HOFES UND DER K. AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. I N H A L T. Nutzung; vom ü. .lanner 1854. Haidinger, Beiti-iig zur Erkliiriiiig der Karbt'ii der Holarisationsbiischel durch Beugung- 3 — Tabelle der Ei.sl)pdeckung' der Donau bei fialacz in den Jahren 1836 bis 1833 'J Hornstein, Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 1803 aus sämmtlichen BeoI)achlungen 11 Kenngott, Mineralogische Notizen. (Neunte Folge.) 22 Littrow, Bahnniihen zwischen den periodischen Gestirnen des Sonnen- systemes 44 Hyrtl, Kurze , vorläufige Notiz über einen für das hiesige zootomische Museum erworbenen Chlarmjdophorus truncatus 77 Pohl, Physikaliscli-chemische Notizen. (Zweite Folge.) 80 Sitzung vom 19. Jiinner 1854. Berieht des w. jM. , Herrn P. Partsch, über die von dem k. Schul- rathe Becker herausgegel)ene Handkarte von Nieder-()sterreicii 111 Oeltzen , Vergleichungen zwischen den Zonenbeobachtungen von B es- se 1 und Ar getan der 113 Pokorny, Über die Verbreitung der Laubmoose von Unter-Österreich . 124 Ettingshausen, C. v.. Über die Nervation der Blätter und blattartigen Organe bei den Euphorbiaceen , mit besonderer Rücksicht auf die vorweltlichen Formen. (Mit 8 Tafeln.) 138 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 133 Tabellarische Übersicht der Witterung in Österreich im December 1853. (Mit 1 Tafel.) Sitzung; vom 3. Februar 1854. Kenngott, .Mineralogische Notizen. (Zehnte Folge.) 161 Hyrtl, Über den Zusammenhang der Geschlechts- und Harnwerkzenge bei den Ganoiden 179 Ettingshausen, C. v., Nachtrag zur eocenen Flora des .Monte Promina in Dalmatien 180 Sitzung vom 9. Februar 1854. Haidinger, Über den Felsöba'nyt, eine neue Mineralspecies .... 183 Rochleder und Schwarz, Über die Einwirkung doppeltschwefeligsaurer Alkalien auf organische Substanzen J90 VI Seite Natterer, Gasverdichtnngs-Versuche 199 Engel, Beiträge zur Enlwickelung des fieliirns. (Mit 2 Tafeln.) . . . 209 Greulich, Beweg^uiig des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. (Mit 1 Tafel.) 230 Pekärek, Über elektrische Lampen. (.Mit 2 Tafeln.) 263 ji^itzung; vom 16- Februar 18ii4. Fenzl, Über Cijperus Jiicquinii Sehrad., prolLvus Kunth. und Comes- temum montevidense N. ab Es. Ein Beitrag zur näheren Keuntniss des relativen Werthes der Difl'erential-Charaktere der Arten der Gattung Cyperus 274 Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften 276 Tabellarische Übersicht der Witterung in Österreich im .länner 1854. (Mit 2 Tafeln.) $a, Man betrachte ein aus irgend einer Quelle f^9- ^• linear in der Richtung ab, Fig. 1, vollständig » polarisirtes Lichtfeld AUCD, zum Beispiel im durchfallenden Lichte einen der Quere nach gelegten Turmalinkrystall, so dass PQ dessen Axe ist, oder ein Nicholsches Prisma, dessen längere Diagonale die Richtung NO hat. In bei- den Fällen erscheint der gelbe Büschel in ver- ticaler Stellung, von der Seherichtung, wo immer man hinblickt, aufwärts nach MN und abwärts nach MO gerichtet. Der Mittelpunkt 1/ ist der hellste, jeder folgende dunkler in den Richtungen MN und MO , er ist der dunkelste, jeder folgende heller in den Richtungen MO und MQ. Übereinstim- mend mit der Beobachtung an Kanten, welche Flächen von verschiedener Be- leuchtungs-Intensität begrenzen, entstehen jenseits der Entfernung des deutlichsten Sehens, von Hell gegen Dunkel fortschreitend, die gelben Beugungsfarbensäume, vom Dunkel gegen Hell fortschreitend, die blauen oder violetten Farbensäume. Ich glaube diese Übereinstimmung der Farbentöne in einer Mittheilung über das Interferenz-Schachbrettmuster i) genau nachgewiesen zu haben, so wie in einer späteren Mittheilung 2) auch die Thatsache, dass die Farbe des gelben Büschels wirklich aus der von Gelb durch Roth vorschreitenden Hälfte des Spectrums , also unzweifelhaft aus den Tönen der gelben Beugungsräiider besteht, weil im homogenen blauen, linear-polarisirten Lichte der Büschel nicht gelb, sondern schwarz ist. Man betrachte nun das Lichtfeld Fig. 1 durch eine ganz genaue parallel gestellte gleichartige Platte, so dass der Büschel der neuen Platte in der Lage vollkommen mit demjenigen des Lichtfcldes über- einstimmt. Man wird wieder einen gleich gestellten Büschel sehen, höchstens bei Anwendung eines überhaupt stark lichtabsorbirenden Krystalles, die ganze Erscheinung etwas dunkler. ') Silziiiigsliericlitü der kiiis. Akatk'iiiie der Wisseiisclinften. IMathem.-naturw. Classc. Ocloher 1851. ') Üie Löwe'sehen Hinge u. s. w. Silziiiigslx'riiiite »i. s. w. .Iiili 18ö'i. Hd. iX, S. 240. der Farben der Polarisationsbüschel durch Beugting^. q Man drehe aber nun die Platte, die Seherichtung als Axe be- trachtet, um 90" herum, wodurch sie also die Stellung Fig. 2 erhält. Dann fällt, gerade vom Mittelpunkte beginnend, die Folge der gelben Säume der zweiten Platte oder der Büschel auf die Folge der blauen Säume, oder der begleitenden Räume des Lichtfeldes; in diesen ist aber kein Gelb enthalten, also kann nichts übrig bleiben als Schwarz, während umgekehrt die Folge der blauen Säume auf die Folge der gelben fällt, die ebenfalls kein Blau enthalten, also auch nur den noch übrigen Farbenrest auslöschen und Schwarz zurücklassen kann. Die ganz gleiche Erscheinung findet Statt , wo immer in dem Lichtfelde man durch die Platte hinblickt , es wird also alles Licht durch die Zerlegung der Farben an den Beugungssäumen bei ge- kreuzten Polarisationen zerlegt. Bei paralleler Stellung der Platten ist also das Maximum des Lichtdurchganges, bei gekreuzten Platten das Minimum, oder auch absolutes Null. Zwischenstellungen geben in Folge von partiellen Neutralisirungen auch die Abstufungen der Lichtmenge, wobei aber doch der Büschel, so lange er nur immer sichtbar ist, in der analy- sirenden Platte die unveränderte Stellung beibehalten muss. Auf seine Richtung NO und Normale PQ müssen die Cosinusse und Sinusse des Winkels bezogen werden, welche er mit dem Büschel des Lichtfeldes einschliesst. Der vorstehende Gang von Betrachtungen scheint mir sehr vor- theilhaft, um als Entwickelung der Natur des polarisirten Lichtes zu dienen. Zuerst die Beobachtung der Büschel selbst im polarisirten Lichte. Dann die Vergleichung der Farben mit den Farben der Bre- chungssäume. Hieraufdie Neutralisirung der Töne und das Auslöschen der Farben durch gekreuzte Büschel, als Beweis des Gegensatzes und der Ergänzung. 2. Drehen des Polarisationsbüschels. Man lege auf eine das Licht vertical polarisirende Platte eine völlig durchsichtige Krystallplatte , in einer Richtung geschnitten, polirt , oder durch Theilung erhalten , Melche das Licht in zwei senkrecht auf einander stehende Richtungen polarisirl, und zwar in einer solchen Lage, dass eine der Polarisationsrichtungen mit der senkrechten Polarisation der ersten Platte übereinstimmt. Eine Quarzplatte der Axe parallel geschnitten, ein Glimmerblatt zeigt alle 6 H a i d i n g e r. Beitrag- zur Erklärung A c D M B JB, Erscheinungen. Die Fig. 3 stellt die beiden Fig- 3. Platten vor; AB und CD sind die beiden -A' Polarisationsriehtungen der Platte AB, Ai ß, ist die Polarisationsrichtung der linear in senk- rechter Richtung polarisirten Lichtquelle. Der Zustand, in dem sich die Platte AB befindet, kann als der doppelte des Zustandes der Platte Fig. 1 , mit linearer Polarisation betrachtet werden. Während für letzteres die Erscheinungen der gelben Büschel und blauen Räume getrennt sind, sind sie hier vereint. Legt man zwei linear-polarisirte Platten kreuz- weise, so decken sich die complementären Töne, einer über dem andern und bringen Schwarz, Abgang des Lichtes hervor. In der dipolarisirten Krystallplatte geschieht die Ergänzung der com- plementären Töne dergestalt, dass sie an jedem Orte auch neben einander stehen, und daher beide senkrecht auf einander stehenden Lichtstrahlenbündel hindurchlassen, also Weiss hervorbringen. Um die Wirkung gegenseitiger Ver- änderung der Lage durch Drehungen um die Scheaxe zu untersuchen, welche durch den Punkt M der Fig. 4 hindurchgeht, denke man sich die Krystallplatte mit doppelter Polarisation unbeweglich, und drehe die linear - pohirisirte Lichtquelle. Man hatte vorher sehr deutlich den Büschel entsprechend der festen Polarisation die- ser Quelle in der Richtung AB wahrgenommen. Man drehe die Lichtquelle oben nach links, von A gegen ^, um einen beliebi- gen Winkel AillAf Der gelbe Büschel bleibt sichtbar wie vor- her, allein anstatt nach links, weicht er um die nämliche Win- kelgrösse A M At, = A/tlA., entgegengesetzt nach rechts von A nach Az ab. Ist der Winkel AMAi = 4ri>", so steht der dem Auge erscheinende Büschel setikrecht auf dem wirklichen ; ist AMAi = 90", so liegt der Büschel horizontal in der Richtung von CD. Die hier beschriebenen tirschcinungcii sind genau von der Art als ob AB die Projection eines Spiegels. ^3 .1/ der Gegenstand zur Linken desselben, An M das Spiegelbild desselben zur Rechten wäre. Gleichzeitig mit der Spiegelfläche i4y7/ wirkt die senkrecht der Farben der Polarisationsbüsehel durch Beiig^ung'. 7 auf derselben stehende CM. Während durch die Wirkung von AM A3 auf .42 gelegt wird, bringt CM den Punkt ^3 auf B^, also in eine gerade Linie, in die Fortsetzung von ^2 M nach ßj. Die Erschei- nungen sind so charakteristisch und doch auch nicht schwierig auf- zufinden, dass ich sie bereits in meinen ersten Mittheilungen über die Polarisrtionsbüschel beschrieb •). Man kann sie auch so darstellen, dass man die linear-polarisirte Lichtquelle unbeweglich lässt , und die dipolarisirte Krystallplatte dreht. Für jede Winkehlrehung derselben , weicht der Büschel mit doppelter Winkelgeschwindigkeit ab. Es ist eigentlich ganz das Nämliche, aber es erscheint vortheilhafter, bei einer Vergieichung mit einem Spiegel, die Krystidlplatte fest anzunehmen, da man doch auch die Spiegel an den Wänden fest zu sehen gewohnt ist. Die Krystallplatte wirkt hier übrigens rein wie ein optischer Appa- rat. Sie zeigt selbst keine Büschel, wenn man gegen gleichfarbiges nicht polarisirtes Licht hinsieht. Ich kann wohl billig an dem gegen- wärtigen Orte von andern weniger auffallenden Erscheinungen abstra- hiren, von welchen man analog den Löwe'schen Ringen oder den hellen Andreaskreuzlinien zuweilen Eindrücke fühlen dürfte, Büschel aber sieht man nicht. Die Intensität des durchgehenden Lichtes ist in allen Azimuthen vollkommen gleich, denn was an Lichtstärke durch die Winkelbewegung in Bezug auf eine der Polarisations- richtungerx verloren gegangen ist , wird eben durch dieselbe für die senkrecht auf der vorhergehenden stehende wieder ergänzt. Also betrachtet man eigentlich doch immer nur den durch die erste lineare Polarisirung entstandenen Büschel, wie in dem ersten der zwei hier erM'ähnten Fälle unmittelbar in der Lichtquelle, aber durch einen Apparat, der ihm unter den angegebenen Fällen eine Drehung nach rechts oder links zu geben vermag, die sich auf die Gesichtslinie wie auf eine Schraubenaxe bezieht. Diese Drehung wird wohl auch durch nichts Anderes hervorgebracht, als durch die Spiegelung an den Schichtungsflächen der Krystall- Atome mit den Lichtäther- lagen , in welchen die Fortpflanzung der Schwingungen stattfindet. Noch einen Schritt weiter, und die Lichtätherschwingungen zur Hervorbringung eines Bildes überhaupt, würden sich als innere Reflexionen in den nach allen Richtungen in Spiegelflächen geord- 1) Poggendorffs Annalen. Bd. 64, S. 29 und Bd. 68, S. 30.i. 3 H a i d i n g e r. neten Lichtäthertheilchen darstellen , deren DurchsclinittsHnie die Seheaxe ist. In den oben angeführten Mittheilungen in Poggendorffs Annalen *), erwähnte ich auch der Spi egelp ri sine n, dreiseitiger Glasprismen, durch welche hindurch parallel einer der Flächen hin- blickend, zunächst derselben und durch totale Reflexion entstanden, man ein Spiegelbild des Gegenstandes erhält, welchen man durch das Prisma betrachtet , und parallelisirte die Erscheinung des beim Umdrehen um die Seheaxe erfolgenden Drehens der Spiegelbilder mit dem Drehen der Büschel durch kreuzweise polarisirte Krystallplatten. Dies ist allerdings richtig, die Spiegelprismen drehen die Bilder, wie die kreuzweise polarisirten Krystallplatten die Büschel, aber sie wirken ganz anders auf die Büschel selbst. Während sicii bei fest- gestellten Spiegelprismen das Bild des um einen gewissen Winkel a nach einer Richtung, z. B. nach links, gedrehten Gegenstandes um denselben Winkel a nach rechts bewegt, bewegt sich der Büschel um den ganzen gleichen Winkel a aber nach links, so dass die Lage desselben, verglichen mit dem ursprünglichen Gegenstande unver- ändert erscheint , während er verglichen mit dem Gegenstande eine doppelte Winkelbewegung gemacht hat , von welcher aber die eine Hälfte der andern entgegengesetzt ist, und sie also aufhebt. Durch die totale Reflexion an der Längsfläche des Spiegelpris- mas erhält nämlich , ähnlich einigermassen dem Vorgange bei dem FresneTschen Prisma, die Erscheinung die Lage des Spiegelbildes von derjenigen , in welcher der Körper durch die Spiegelung selbst erscheint. Mit dem Büschel übereinstimmend, bleibt die Polarisations- richtung unverändert. Es ist in der That überraschend, zu sehen, wie das Bild eines Turmalinkrystalles durch Drehung links hinter einem Spiegelprisma, rechts herumgeführt werden kann, während sich die Polarisationsrichtung unverändert der ersten Quelle ent- sprechend erhält, und daher in allen möglichen Richtungen von dem Bilde des Krystalles abweichend festgehalten werden kiinu. Bei einfachen Spiegelprismen ist jede Drehung derselben, oder des Gegenstiindes, mit einer Winkelbewegung des letztern ver- bunden. Combinirt man zwei derselben, so wird durch die doppelte 1) Bd. 63, S. 29 und Bd. fi8, S. SOä. Eisbedecknn^ flpr Donau bei Galacz in den Jahren 1836 bis 1853. 9 Spiegelung auch das Bild selbst wieder unbeweglich , man nnag die beiden Spiegelprismen mit einander wie immer herumdrehen, aber das Bild besitzt selbst jede beliebige feste Lage in Beziehung auf den ursprünglichen Gegenstand. Alle diese mannigfaltigen Lagen berühren eigentlich, wie man sieht, die Natur der Büschel nicht. Aber man muss überall diis Er- gebniss der Spiegelung von der Wirkung der ersten Polarisation getrennt betrachten, obwohl sie die Eindrücke gemeinschaftlich her- vorbringen. Gewisswird durch das Auslöschen des in einer Bichtung linear-polarisirten Lichtstrahls vermittelst einer senkrecht auf dieselbe polarisirte Platte durch Übereinanderlagerung der gelben und blauen Beugungssäume, die Ansicht, dass die Beugungssäume es sind, welche die Farben der Büschel hervorbringen, auf das Kräftigste unterstützt. Tabelle der Eisbedeckung der Donau bei Galacz in den Jahren 1836 bis i8Ö3. Mitgetheilt von dem w. M. W. Haidinger. Winter Donau, zugefroren am Eisdecke, abg-eg-aogen am Dauer der Eisdecke. Tage 1836-1837 7. Februar 28. Februar 21 1837-1838 29. December 3. März 36 1838-1839 24. December 13. März 79 1839—1840 12. Jänner 2. Februar 21 1840-1841 17. December 21. März 94 1841-1842 26. Jänner 9. März 42 1842-1843 Den g a n z e n Winter off e n. 1843-1844 12. Jänner 27. Februar 46 1844-1843 28. December 22. Jänner 26 1845-1846) 1846— 1847f Den ga n zen Winter of e n. 1847-1848 im Jänner im März 1848-1849 1. Jänner 22. Februar 33 1849 -1830 3. Jänner 4. März 48 1830-1831 3. Februar 22. Februar 19 1851—1832) 18S2— 18o3f Den g a n zen Winter of f e n. Die Donau blieb in Galacz in 17 Jahren 5mal offen. Der kürzeste Eisstoss stand 19 Tage 1830 — Sl. Der längste Eisstoss stand 94 Tage 1840 — 41. Mittlere Dauer 44 Tage. 10 Haiding-er. Eisbedeckung der Donau hei Galaez in den Jahren 1836 bis 1853. Die Donaumündungen frieren niemals zu. Die vorstehende Tabelle verdanke ich meinem hochverehrten Freunde, Hrn. Professor P. J. Aren st ein, dem sie selbst vor sehr wenigen Tagen auf seine Anfrage von dem k. k. Consulate in Galaez zugesandt wurde. Ursprünglich war die Bestimmung derselben Sen- dung nach Paris als Auskunft auf eine Frage des unternehmenden Forschers in Klein-Asien, Herrn Peter v. Tchi hatchef, deren er zur Beurtheilung des physikalischen Zustandes des Schwarzen Mee- res bedarf. Sie erscheint mir aber viel zu wichtig, mit Beziehung auf den Herzstrom des Kaiserreiches , und eine Reihe von Erschei- nungen an demselben , die unsere höchste Sorgfalt in Anspruch zu nehmen wohl geeignet sind, als dass ich unterlassen sollte, sie auch der hochverehrten mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften vorzulegen. Nach einer Anzahl in den letzten Jahren vorübergegangener milder Winter, wächst die Wahrscheinlichkeit strenger Winter, und mit ihnen die Möglichkeit von Scenen der Zerstörung durch die Aufstauung von Wasser vor dem Abgehen des Eisstosses, und den Bruch desselben, die von Wien und Pesth in den Jahren 1830 und 1838, wohl noch im Gedächtnisse vieler Bewohner dieser Städte in trauriger Leb- haftigkeit bewahrt werden dürften. Seit mehreren Jahren war es mein Wunsch gcAvesen, namentlich der praktischen Seite dieses Gegenstandes mehr Aufmerksamkeit als bis dahin zu erregen. Ich hatte , noch ehe die Sitzungen der kaiserlichen Akademie began- nen , in einer Versammlung von Freunden der Naturwissenschaf- ten am 19. März 1847 die Frage erörtert, und namentlich darauf hingewiesen, dass man mit leichter Mühe und geringen Kosten wenigstens die grösseren Städte vor vielen Gefahren bewahren könne, wenn man d i e E i s d e c k e des Flusses unterhalb derselben in Zeiten zerstörte. Hr. Prof. Aren stein bat später in Pesth durch drei Jahre treffliche Beobachtungen angestellt, die sich in den Sitzungsberich- ten der kaiserlicben Akademie der Wissenschaften verzeichnet finden, und dann ihrer Zeit als Separatabdrücke zur Anregung von Theil- nahme zahlreich von derselben verlheilt wurden. Heute ist in Wien für diese Abtheilung von Beobachtungen auf das TrelTlichste durch die k. k. Central-Anstalt für Meteorologie und Erdmagnetismus unter der Leitung unseres hochverehrten Collegen Herrn Directors Kr eil H o r n s t e i n. Bestimmung' der Bnhn des ersten Kometen vom Jahre 1803. j \ gesorgt. Möchte er uns auch im Laufe des Winters und besonders später nahe der Periode des Aufbruches gleichzeitige Bilder des Zustandes unserer Donau dem Strome entlang, in Bezug auf ihre Eisdecke und das Fallen und Steigen der Gewässer zu geben im Stande sein. Kennt man nur erst genau die Lage , so sind auch die Mittel an der Hand, um gegen manche Nachtheile Vorkehrungen zu treffen, bevor es zu spät ist. Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre i8S3 aus sämmtUchen Beohachtungen. Von Karl Hornstein, Adjnnct der k. k. Sternwarte in Wien. (Vorgelegt durch das w. M., Herrn Director v. Littrow.) Der Komet, dessen Bahn in den folgenden Blättern bestimmt wird, wurde anfangs März I8ö3 fast gleichzeitig auf vier Stern- warten aufgefunden, nämlich: am 6. März von Secchi auf derStern- Marte des CoZ/er/io Romano in Rom; am S.März von Schweizer in Moskau undvonTuttle in Cambridge (Massachusetts), und am 10. März von Hartwig in Leipzig. Jeder dieser vier Beobachter ist im Grunde als Entdecker des Kometen anzusehen, wiewohl man Secchi die Ehre zuerkennen muss , den neuen Ankömmling am Himmel vor allen Andern zuerst wahrgenommen zu haben. Am 6. März stand der Komet im Sternbilde des Hasen, und be- wegte sich von diesem durch den Orion in nordwestlicher, später (Ende März und im April) in fast genau nördlicher Richtung , bis er in der zweiten Hälfte des April theils in Folge der raschen Abnahme seiner Helligkeit, theils durch seinen frühen Untergang noch während der Abenddämmerung, selbst mit den stärksten Fernrohren nicht mehr beobachtet werden konnte. Am 28. April wurde er auf der Stern- warte zu Leiden noch gesehen , aber eine Messung und Bestimmung seiner Position konnte nicht mehr vorgenommen werden. Die Zahl der Beobachtungen dieses Kometen, welche in den Astronomischen Nachrichten und in Goulds AstronomicalJournal mitgetheilt sind, beträgt im Ganzen 93, und sie fallen in die Periode vom 6. März bis 11. April, wo in Rom die letzte Position erhalten wurde. Von diesen Beobachtungen habe ich nur die folgenden fünf unbenutzt lassen müssen: Washington, 15. März; Bonn, 18. März und 2. April, bei welchen die Orte der Vergleichsterne fehlen; Pals- 12 H o r n s t e i n. gaard, 30. März, wo mir die geographische Position des Beobach- tungsortes nicht zur Hand war, und Leiden, I.April, die mit den übrigen Beobachtungen nicht in Übereinstimmung zu bringen ist. Aus einem ersten genäherten Entwürfe der Bahn erkannte D'Arrest, dass der Komet während des ganzen Februar am südlichen Himmel eine ziemlich glänzende Erscheinung dargeboten haben muss. Er war dort ohne Zweifel mehrere Wochen hindurch mit freiem Auge sicht- bar; es scheint aber nicht, dass er auf einer der Sternwarten der südlichen Hemisphäre beobachtet wurde. Über die physische Beschaffenheit des Kometen lässt sich nur sehr M'enig sagen. Am 6. März war der Durchmesser des Nebels nach Secchi S Minuten, der Kern schien sehr ausgebreitet und etwa 3 Minuten im Durchmesser. Secchi glaubte zuweilen selbst mehrere helle Punkte im dichtesten Theile des Nebels gesehen zu haben. Schmidt, Schönfeld und Thormann haben dieselbe Erschei- nung auf der Bonner Sternwarte beobachtet. In den ersten Tagen nach der Entdeckung war sie so auffallend, dass die hellen Punkte gesehen wurden, wenn der Komet mitten im Gesichtsfelde des Fern- rohres stand ; vom 27. März an konnte man sie nur beim Ein- und Austritte des Kometen an ihrem Aufblitzen erkennen. Diese Erschei- nung, die in den letzten Jahren an so vielen Kometen bemerkt wurde, und die man schon von Cysatus, Hevel und andern älteren Beob- achtern erwähnt findet, dürfte vielleicht bei den meisten, wo nicht allen Kometen, statthaben , und mit der eigentlichen Natur dieser Körper im innigsten Zusammenhange stehen, wiewohl sich hierüber noch nichts mit Bestimmtheit angeben lässt. Genäherte Bahnbestimmungen haben wir vonBruhns in Berlin, D'Arrest in Leipzig, Marth in Königsberg, Hartwig in Leipzig und vom Conferenzrathe vonReedtz in Palsgaard. Ich führe hier das zweite vonBruhns berechnete System von parabolischen Elementen an, da ich es der folgenden Rechnung zu Grunde gelegt habe. Es wurde aus der Beobachtung zu Rom , am 7. März und den beiden Beobachtungen zu Berlin vom 13. und 11). l\Iärz abgeleitet. Zeit des Perihcls: t8S3, Fehriiar 24-0.')0ö2 mittlere Berliner Zeit. Länge des Periliels i.i3" 43' 56"9 ) mittleres Äquin. Länge des aufsteigenden Knotens. 69 26 30-7 j i8ä3-0. Neigung 2Ö 12 55-0. Logar. der Perilieldistanz: 0-0381740. Heliocentrische Bewegung: retrograd. Bestimmang der Bahn des eisten Kometen vom Jahre 1853. 13 Diese Elemente habe ich vor Allem dazu benützt, eine Epheme- ride für die ganze Dauer der Sichtbarkeit zu entwerfen, womit dann die sämmtlichen Beobachtungen verglichen wurden. Durch diese Vergleichung, wobei, wie sich w ohl von selbst versteht, auf Aberra- tion und Parallaxe gehörig Rücksicht genommen wurde, erhielt ich die folgende Übersicht der Abweichung der Ephemeride von den Beobachtungen. Die erste Columne enthält die Numer der Beob- achtung, die zweite den Beobachtungsort, die dritte und vierte die Unterschiede da und do der beobachteten und der aus der Epheme- ride genommenen Rectascension und Declination des Kometen. Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1853. März 6. „ 6. „ 7. 8. 10. 10. 11. 12. 13. 13. 14. 14. 14. 16. 17. 17. 18. 19. 19. 19. 19. 19. 22. 22. 23. 25. 26. 26. 26. 26. 27. 27. 27. 27. 28. Rom » » Cambridge (Massachusetts) . » n n n n n Berlin n » Bonn Cambridge (Massachusetts) . Washington Wien Rom r> Cambridge (Massachusetts) . Berlin Bonn Königsberg Washington » Cambridge (Massachusetts) . London (Bishop's Observatory) » » » Königsberg Kremsmiinster Leiden « Berlin Bilk Bonn .... Hamburg Berlin Beob. — Rechnung da —25-7 —33-4 — 1-7 — 3-6 — 5-7 —12-0 — 2-6 -131 — 61 — 7-9 + 5-5 — 2-8 -11 6 — 5-2 + 13-1 + 15-9 —18-6 -14-9 — 2-1 -14-3 + 32-1 — 2-4 — 0-8 — 5-6 — 1-5 — 0-3 — 8-9 —10-0 + 4-7 -23-0 —20-8 — 8-4 — 2-9 — 7-6 — 2-6 — 8-4 dtf — 2'6 + 8-8 — 8-9 —14-4 —13-5 —20-6 -22-1 — 5-6 — 4-2 -11-3 —17-8 —11-4 + 2-8 -14-2 +20 -f-27 — 3 — 9 — 1 + 7-8 +12-4 + 14-2 + 16-9 + 1-7 + 4-4 +19-5 + 16-9 + 3-7 +22-3 +14-4 + 17-6 + 12-0 +26-2 +17-6 14 H o I- u s t e i n. 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 März 28. „ 28. 28. 28. 28. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 29. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 30. 31. 31. 31. I 1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 5. 5. 6. 6. 6. 7. 8. 8. 9. 9. 9. 10. 11. Al Bilk Bonn Hamburg Königsberg Leiden Berlin Bunn ('ambridge (Massachusetts) Üuriuun » Kremsmünster n Leiden Liverpool » Rom Wien Altona Berlin Bonn Breslau Durham n Hamburg Leiden Wien Bonn Handjurg Wien Bonn Breslau Kremsmünster Wien Berlin Durham Liverpool Rom Kremsmünster Hamburg Rom Durham n Wien Kremsmünster Berlin Durham Berlin Hamburg Leiden Rom Beob. — Rechnung. da. + 0 2 +17- + 5 2 +19- + 7 8 +25- — 9 1 +15- —13 6 +25- — 2 6 +11- — 7 1 +30- — 5 2 +28- — 1 2 + 15- - 0 •1 +20- + 4 2 +23- + 4 5 +20- - 6 9 +25- — 5 3 4-19- — 6 7 + 17- -10 5 +56- + 1 1 + 31- — 6 8 +26- — 2 3 +27- — 3 5 +27- + 3 8 +38- — 8 2 + 13- -18 3 +39- + ü 1 4-50- -10 4 +26- -11 0 +25- — 6 4 + 40- — 4 1 + 36- 2 1 +26- — 3 1 +37- — 4 6 +33- —12 2 +57- +11 3 +47- — 7 5 +34- —11 3 +28- —15 7 +43- — 7 5 +23- —23 0 +41- —23 6 +24- + 4 2 +35- — 7 1 +22- - 8 4 +35- - 3 2 + 40- 0 0 +39- +21 9 +43- — 2 5 + 37- — 5 9 +40- —21 7 +43- —11 8 + 52- —11 7 +48- + 6 1 +62- -15 9 . . d8 Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 18S3. 1 5 Bemerkungen. Nr. 1 und 2. Rom, 6. März. Beide Beobachtungen wurden nach- träglich von Refraction befreit und bei Ableitung des Nor- mal-Ortes in Eine zusammengezogen. „ 4 und 5. Cambridge (Mass.), 8. März. Die Rectascension ist um 1"' zu klein, die. südliche Deelination um etwa 2' zu gross. Den ersten Fehler habe ich corrigirt ; die Declinationen sind ausgeschlossen. „ 15. Wien, 16. März. DieRectascension weicht von den andern in der Nähe liegenden Beobachtungen etwas ab. Ich habe die Beobachtung nochmals durchgesehen, jedoch nichts an ihr ändern können. Sie ist auch unter günstigen Ver- hältnissen gemacht, wesshalb kein Grund vorhanden ist, sie auszuschliessen. Die grosse Ausdehnung des Kernes, besonders im März, wo der Komet der Erde noch sehr nahe war, dürfte wohl der Hauptgrund der geringeren Übereinstimmung sein, die sieh überhaupt an den meisten Beobachtungen zu erkennen gibt. „ 21. Königsberg, 19. März. Nur Eine Vergleichung am Heliometer. „ 30 und 31. Leiden, 26. März. Bei der zweiten für diesen Tag angegebenen Beobachtung habe ich den Vergleich- stern nachBessel's Zonen angenommen, und Lalande ausgeschlossen. Oudemans nimmt die Abweichung von Lalande und Besselfür eine eigene Bewegung des Sternes, und gibt mit Rücksicht auf diese die Position des Kometen. Indessen dürfte der Umstand, dass auf diese Weise die letztere Position mit der anderen , an dem- selben Abende gemachten Beobachtung in Übereinstim- mung gebracht wird, doch wohl nicht Grund genug sein, jene Voraussetzung über die eigene Bewegung des Ster- nes zu machen. Ich habe desshalb B e s s e 1 allein benützt ; der Ort des Kometen stimmt gut mit den übrigen Beob- achtungen. Beide Positionen für den 26. März wurden bei Ableitung der Normal-Orte in Eine vereinigt. „ 42. B erlin, 29. März. Die Deelination ist um i' zu klein; ich habe sie in -\-S° 51' 11-8" umgesetzt. 16 Hornstein. Nr. 87 und 88. Rom, 10. und 11. April. Die Rectascensionen am 10. und 1 1. sind für die Normal-Orte in Eine zusam- mengezogen. Die Declination am 11. stimmt nicht. Der Grad der Genauigkeit der einzelnen Beobachtungen ist nun wohl aus mehrfachen Gründennicht bei allen derselbe. DerKometwird um so genauer beobachtet werden können (abgesehen von der An- zahl der Vergleichungen, die an jedem Abende gemacht sind, von den atmosphärischen Zustanden, der Disposition des Beobaclitcrs, u. dgl.), je schärfer sein Kern begrenzt erscheint, und je geringer die Aus- dehnung desselben ist oder je mehr er einem leuchtenden Punkte ähnlich wird. Aus diesem Grunde kann wohl in der ersten Zeit der Sichtbarkeit, wo der Komet als sehr ausgebreiteter Nebel erschien, keine besondere Schärfe erwartet werden. Gegen das Ende der Sichtbarkeit erschien allerdings der Kern zufolge der raschen Ent- fernung von der Erde immer kleiner, aber die damit zugleich ein- tretende Lichtabnahme musste nothwendig sehr ungünstig auf die Beobachtungen einwirken. Es ist also klar, dass die Präcision der- selben und das ihnen beizulegende Gewicht als Function der Zeit zu betrachten ist, deren Form aus dem ganzen Complexe der Beob- achtungen zu bestimmen wäre, und am besten und sichersten ge- funden würde, wenn die Beobachtungen von möglichst vielen Orten über den ganzen Zeitraum der Sichtbarkeit ziemlich gleich- massig vertheilt wären. Andererseits werden vorzüglichere Instru- mente , einfachere und zweckmässigere Methoden auch ihrerseits den Grad der Genauigkeit erhöhen , wesshalb jedem Beobachtungsorte gewissermassen seine spec i fische Präcision beizulegen wäre. Indessen tritt bei einem Kometen von so unbestimmter Begren- zung noch ein anderes Moment in den Vordergrund, nämlich die Auffas- sung desjenigen Punktes, der vorzugsweise berechtigt ist, für den Schwerpunkt des ganzen Körpers, dessen Bewegung (des Schwer- punktes nämlich) um die Sonne durch dieElemente der Bahn bestimmt wird, zu gelten, und zu dessen genäherter Schätzung uns kein Mittel zu Gebote steht, als die Vergleichung der Helligkeit in der ganzen Ausdehnung des Kometenkernes. Und in dieser Hinsicht ist es jeden- falls von hoher Wichtigkeit, möglichst viele Beobachter, deren jeder vielleicht den Schwerpunkt in etwas anderer Weise auffasst, gleich- massig mitstimmen zu lassen. In der That sieht man, wie es auch Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 18S3. j 7 häufig bei anderen Himmelskörpern dieser Art der Fall war, aus dem vorstehenden Verzeichnisse, dass gewisse Beobaehtungsorte constante Abweichungen zeigen. So gibt Leiden die Rectascension immer etwas kleiner, Wien die Declination etwas grösser, Liverpool da- gegen kleiner, als die meisten andern Beobachter. Ich halte diesen Umstand für zu wichtig, um ihn bei Seite zu setzen, und gebe dem- nach allen Beobachtungen ein gleiches Gewicht. Ohnedies sind der minder genauen nur wenige, und es dürfte durch sie der Sicherheit der weiter abzuleitenden Resultate kaum erheblicher Eintrag ge- schehen. Die angeführten Abweichungen der Ephemeride wurden nun in geeignete Gruppen abgetheilt und aus ihnen und den entsprechenden Zeiten die Mittel genommen. Ich habe mir dabei zuweilen erlaubt, Beobachtungen an demselben Tage in zwei an einander grenzenden Gruppen zu vertheilen, um das Mittel der Zeiten dem Anfange eines Tages möglichst nahe zu bringen. Auf diesem Wege fand ich aus den Beobachtungen: Nr. 1 bis 10 . . . I. März 10 -2 „ 15-8 „ 21-7 „ 27-8 „ 29-8 April 1-1 . 7-6 Die dakönnen ohne weiters für den Anfang des 10., 16., 22., 28., 30. März, 1. und 7. April geltend angenommen werden, da der Gang derselben sehr unbedeutend ist. Die do dagegen ändern sich bedeu- tender; reducirt man sie auf den Anfang der ebengenannten Tage, und bringt die da und dd an die aus der Ephemeride genommenen Rectascensionen und Declinationen mit ihrem Zeichen an, so erhält man folgende Normal-Orte, die sich schon auf den mittleren Äquator für 18S3-0 beziehen: 1 bis 10 . I. 11 „ 18. . II. 19 „ 28 . . III. 29 „ 42 . . IV. 43 „ 80 . . V. 61 „ 73 . . VI. 76 „ 88 . . VII. rfa rf5 — 9-13 -11-71 — 2-33 — 109 — 1-38 + 6-33 — 4-25 + 1636 — 3-47 + 28-36 — 8-75 + 33-21 — 4-26 + 41-73 ilectasc. Declin. I. 71° 20' 8-1 - 8° 21' 9'6 II. 69 34 53-6 - 0 18 52-1 III. 68 39 36-8 + 4 44 44-6 IV. 68 10 59-6 + 8 13 20-4 V. 68 5 29-6 + 99 26-5 VI. 68 1 29-2 + 10 0 201 VII. 67 57 41-4 + 12 8 48-1 Sitzh. d. mathem.-naturw. CI. XII. Bd. 1. Hff. J^ Hornstein. oder in Länge und Breite verwandelt : Länge = X. Breite = ß. I. Mürz iO-0 68° 27' 26-2 — 30° 25' 29'5 II. „ 160 67 51 420 — 22 12 58 2 III. „ 220 67 42 18-5 — 17 4 30-3 IV. „ 28-0 67 46 0 4 — 13 34 0-6 V. „ 300 67 49 15-5 — 12 37 440 VI. April 1-0 67 53 11-3 — 11 46 499 VIT. „ 7.0 68 9 17-5 — 9 39 17-4 Ich suchte nun aus dem ersten und letzten Normal-Orte mit Benützung des aus den Bruhns'schen Elementen folgenden Verhält- nisses der geocentrischen Distanzen des Kometen neue parabolische Elemente, und fand: Eleincnte I. Perihelzeit: 1853, Februar 24-06338 mittlere Berliner Zeit. Länge des Periheis 153 43' 30"85) mittleres Aquin. Länge des Knotens 69 31 31-0l( 18530. Neigung 20 13 41-72 Logar. der Perilieldistanz: 0-0381696. Heiioc. Bewegung: retrograd. Durch diese werden die Normal-Orte, wie folgt, dargestellt: Beob. — Rechnung. dl dß I. März 10 + O'IO — 0-16 IL „16 + 3-03 — 9-29 IIL „ 22 +1-92 —14-32 IV. „ 28 — 1-65 —13-02 V. „ 30 + 0-42 — 3-80 VI. April 1 — 4-27 + 0-75 Vn. „ 7 — 0-11 — 0-04 Es wurde nun der Logarithmus des Verhältnisses der geocen- trischen Distanzen um 1000 Einheiten der 7. Decimale vergrössert, und hiemit ein zweites System parabolischer Elemente abgeleitet, wel- ches mit den Normal-Orten verglichen, folgende Abweichungen zeigte : dX dß L März 10 4- 0-11 — 0-10 IL „16 + 2-81 —13-39 IIL „ 22 +1-45 —18-26 IV. „ 28 —1-97 —15-60 V. „ 30 4- 0-19 — 5-86 VI. April 1 — 4-49 — 0-82 VIL „ 7 + 0-05 0-00 Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 1853. | 9 Zugleich ergaben sich folgende Änderungen der Elemente I, welche einem Zuwachse von 1000. a: Einheiten der 7. Decimale im obenerwähnten Logarithmus entsprechen : Änderung der Perihelzeit + 0! 00737. a? „ „ Länge des Perihels ... + 3 "77.0; (A.) „ „ „ „ Knotens . . . — 52-S3.a? „ „ Neigung — 29-41. a? „ des Logar. der Periheldistanz . — 350. a? Einheiten d. 7. Decimale. Aus den so vorliegenden Daten habe ich dasjenige System von parabolischen Elementen abgeleitet, welches die Summe der Quadrate der Abstände der beobachteten und berechneten Normal-Orte zu einen; Minimum macht. Es sei für irgend einen nach den Elementen I. gerechneten Normal-Ort dl die Abweichung von der Beobachtung in Länge, dß die Abweichung in Breite, beide in dem Sinne „Beob- achtung— Bechnung" verstanden. Dann ist die Distanz des beob- achteten und berechneten Kometenortes y dl . cos ß^ -f f/ß3. Wird nun der Logarithmus des Verhältnisses der geocentrischen Distanzen für den ersten und letzten Normal-Ort um 1000 Einheiten vergrössert, und heissen ix und v die Incremente, welche dadurch die Länge und Breite eines berechneten Normal-Ortes erhalten, so kann man annehmen , dass einer Änderung jenes Logarithmus um 1000 .X Einheiten die Änderungen iJ..x und v , a? in der Länge und Breite desselben Normal-Ortes entsprechen, so dass der neue Abstand des beobachteten und berechneten Ortes ist V (dX — l^x)- cos ß^ -\- (d ß — va-)2. Daher für mehrere Normal-Orte die Summe der Quadrate dieser Abstände = {dl—i^-xy cos /32 -f {dß—vxy 4- (rfX'— /x'a:)2cos ]3'2 + + {_dß'-v'xy -f . . . . wo p. fx' . . . V v' . . . gegebene numerische CoefTicienten sind. Soll also diese Summe ein Minimum werden, so hat man x so zu bestim- men , dass der Differential-Quotient derselben nach x gleich Null wird, wodurch sich ergibt _ ^d\. cos ß^ + iL'dV . cos ß'- + .... + vdß + v'dß' + , . . . fX* cos ß'^ + p.'* cos ß'^ + + v2 + v'2 + 2* J^ 0 Ho r 11 s (. t> i n. Für den gegenwärtigen Fall ist, wie man aus den oben gege- benen Abweichungen dl und d|3der Normal-Orte leicht Gndet: Normal-Ort. p. v IL + 0-22 + 4-10 m. + 0-47 + 3-94 IV. + 0-32 + 2-o8 V. + 0-23 + 2-06 VI. + 0-22 + 1S7 Mit diesen Werthen ergibt sich x = — 2."919. Berechnet man die diesem x entsprechenden Correctionen der Elemente I nach den Formeln (A.), und bringt sie mit ihren Zeichen an diese letzteren Elemente an, so ergibt sich als wahrscheinlichste, den Normal-Orten möglichst genügende Bahn die folgende Parabel : Wahrscheinlichste Paral)el- Perlhelzeit: 1853, Febr. 24-04187 mittl. Berl. Zeit. Länge des Perihels . 1S3°43'19"9 ) mittleres Äquin. Länfre des Knotens 69 34 44 ) 1853-0. Neigung 20 15 . 7-6. Log. d. Periheldistanz: 0-0382717. Heiioc. Bewegung: retrograd. Die Unterschiede zwischen den aus den Beobachtungen gebil- deten Normal-Orten und den nach diesen Elementen berechneten Positionen sind: Beob.— Rechnung. Normal-Ort. ^^ ^^ I. März 10 +0-1 — 0'2 IL „ 16 + 3-7 + 2-7 IlL „22 +3-3 — 2-8 IV. „ 28 — 0-7 — 5-5 V. „30 +1-1 + 2-2 VI. April 1 — 3-6 + 5-3 VIL „ 7 — Ol — 00 Um eine Übersicht zu gewinnen, wie sich die Fehlerverthei- lung in der ganzen Reihe von Beobachtungen , verglichen mit den wahrscheinlichsten Elementen, gestaltet, folgt hier das Verzeichniss der übrigbleibenden Fehler, wobei ich rnir bemerke, dass es wohl überflüssig gewesen wäre, dieselbe Sorgfalt anzuwenden, wie oben bei der Vergleicbung mit den Bruhns'schen Elementen, aufweiche die weitere Rechnung gegründet wui-de. Es wird die gute Ausglei- Bestimrniiiig' der Bahn des ersleii Koiiu-lfii vuiii Jalire 1853. 21 chung der Fehler, namentlich der stete Wechsel von positiven und negativen, eben so gut ersichtlich bleiben, wenn sie auch an der einen oder anderen Stelle um einige Zehntheile einer Secunde zu gross oder zu klein aufgeführt sind. Nr. d a d5 Nr. rfa d d Nr. d a dd 1 1 — 12'4 + 12-2 31 —16-2 + 3-5 61 - 6-1 1 — 0-6 i 2 —20 1 +23-6 32 — 3 9 — 6 6 62 - 6-7 — 1 9 3 + 10 4 4- 0-3 33 + 1 6 - 3 4 63 - 21 + 13 6 4 + 7 4 34 — 3 1 — 9 0 64 + 0-2 + 7 4 5 + s 3 33 ^ 1 2 + 5 2 63 + 2-2 — 2 6 6 - 3 2 — 2 -'s 36 — 4 0 — 5 6 66 + 1-2 + 7 9 7 + 6 2 - 1-9 37 + 4 6 — 3 3 67 — 0-3 + 3 1 8 — 5 0 -10-2 38 + 9 6 — 3 4 68 — 7-9 ^26 3 9 + 1 1 —12-9 39 + 12 2 + 1 8 69 + 13-6 + 17 0 10 - 1 4 + 2-4 40 — 4 7 — 8 0 70 - 3-2 + 3 9 11 + 12 0 + 3-8 41 — 9 2 + 2 4 71 - 7-0 - 4 0 12 + 3 3 — 4-9 42 + 1 8 —14 3 72 11-4 + 11 0 13 — 5 5 -11-4 43 — 2 7 + 4 7 73 — 3-2 — 9 0 14 + 0 9 — 5-0 44 — 0 9 + 3 3 74 -18-7 + 8 9 15 + 18 3 + 60 43 + 3 1 - 9 6 73 -^19-3 — 9 6 16 + 21 0 —13-2 46 + 4 2 - 4 4 76 + 8-3 — 2 7 17 -13 a +21-2 47 t 8 3 - 1 3 77 - 2-8 -13 6 18 — 9 9 f26 0 48 4- 8 8 - 5 2 78 - 4-1 — 3 9 19 + 2 9 - 6-5 49 — 2 6 + 0 4 79 + 11 + 0 6 20 - 9 3 -12-6 30 — 1 0 - 3 7 80 + 4-3 + 0 4 21 + 37 1 - 4-7 31 — 2 4 - 7 3 81 + 26-2 + 2 6 22 + 2 6 + 4-4 32 - 6 2 + 30 9 82 + 1-8 — o 7 23 + 4 2 f 90 33 + 5 4 + 6 0 83 — 1-6 — 2 6 24 - 0 8 + 4-2 34 — 2 3 — 1 2 84 -17-4 — 1 2 23 + 3 3 f 6-9 33 + 2 0 + 0 2 83 - 7-5 + 8 1 26 + 4 4 — lOS 36 i- 0 8 f 0 3 86 — 7-4 + 3 3 27 — 4 3 -12-2 37 + 8 1 fil 3 87 +10-4 F16-6 28 S 4 + 0-7 58 — 3 9 —13 3 88 -11-6 29 + 9 3 ^ 1-9 59 -14 0 + 12 3 30 —18 4 131 60 + 10 4 + 23 6 1 Die Kleinheit der in den Normal-Orten übrigbleibenden Abwei- chungen lässt wenig Hoffnung übrig, eine Ellipticität der Bahn mit Entschiedenheit festzustellen, und dadurch die von d'Arrest aus- gesprochene Vermuthung einer Identität mit dem Kometen von 1664 direct zu bestätigen. Es wird indessen doch interessant sein, zu untersuchen, ob die Voraussetzung einer solchen Identität mit den Beobachtungen vereinbar sei. Sollte sich hiebei ein Resultat von einiger Wichtigkeit ergeben, so werde ich es nachträglich mittheilen. 22 KeiMigott. Mineralogische Notizen. (Npiintc Folgp.) Von Dr. Adolf Kcnngott. 1. Covelliii, neue Bestimmungen seiner Eigenschaften. An einem schönen Exemphire des krystallisirten Covellins, von Leogang in Salzburg, welches Herr Professor Dr. F. Leydolt dem k. k. Hof-Mineralicn-Cahinete vor kurzem schenkte, konnte ich die Krystallgestalten dieser Species näher bestimmen. Die aufgewach- senen und dicht mit einander verwachsenen Krystalle bilden auf Calcit einen krystallinischen Überzug mit unebener durch die frei hervorragenden Theile der kleinen Individuen gebildeter Oberfläche; mit dem blossen Auge Hessen sich nicht die Gestalten erkennen, doch zeigte die Beobachtung unter der Loupe sogleich, dass die einzelnen Individuen nicht hexagonale Prismen in Combination mit der Basis seien, woran die Flächen der ersteren horizontal gestreift sind. Ich erkannte die horizontal gestreiften Flächen, als stumpfen, hexagonalen Pyramiden angehürig, und fand bei fernerer Durchsu- chung des besagten Exemplars, dass die zu strahlig blätterigen Massen verwachsenen lamellaren Kryställchen die Combination einer stumpfen und einer spitzen hexagonalen Pyramide in paralleler Stellung ver- bunden mit der Basis darstellen. Die Fläcben der stumpfen hexago- nalen Pyramide sind horizontal gestreift , die Flächen der spitzen hexagonalen Pyramide glatt und glänzend, weit stärker als jene, dess- gleichen die der Basis. Ein einziger kleiner Krystall war aufliegend aufgewachsen, während sonst nur verwachsene Krystalle zu sehen waren , und an einzelnen Stellen dichter Covellin eingesprengt war. Bei oberflächi- ger Betrachtung erscheinen die Flächen der stumpfen hexagonalen Pyramide, wenn man die Basis bei den hervorragenden freien Theilen der Krystalle nicht sieht, als Basis und die Flächen der spitzen hexa- gonalen Pyramide als Flächen des hexagonalen Prisma. Durch Messung vermittelst des Beflexionsgoniometers fand ich den Seitenkanten Winkel der spitzen hexagonalen Pyramide = ISS" 24' und die Neigung der Fläch(Mi dieser Pyramide zu denen der darüber liegenden stumpfen hexagonalen Pyramide = 150» 54', woraus folgt, dass, wenn man die spitze, hexagonale Pyramide mit P bezeichnet, die Flächen der stumpfen hexagonalen Pyramide mit Mineralogische Notizen. 23 ViPzu bezeichnen sind, und somit die kleinen Krystaile die Com- bination ojP. Vi P. /* darstellen. Die Flächen /* sind viel schmäler als die Flächen '/^jP, oPmehr oder weniger ausgedehnt. Die Spaltbarkeit ist sehr vollkommen, und der einfache Blätterdurchgang den Basisflächen entsprechend. Herr Professor Zippe war so freundlich, mir einige kleine Brocken des früher von ihm untersuchten Exemplars zur Untersu- chung zu übergeben, jedoch Hess sich an demselben keine bestimmbare Gestalt erkennen. Ein Exemplar mit deutlichen sehr kleinen Kry- stallen, welche zur Bestimmung der in dem II. Theile der leichtfass- lichen Anfangsgründe S. 625 enthaltenen Angaben dienten, fuidet sich in der Sammlung des vaterländischen Museums in Böhmen. Die Farbe ist die bekannte indigblaue, der Glanz im Ganzen ein unvollkommener Metallglanz, welcher in den Wachsglanz neigt, auf den vollkommenen Spaltungsflächen aber ist er mehr perlnmtter- oder demantartig. Undurchsichtig. Strich, schwarz. Härte = 1,5 — 2,0, milde. An den Kanten und in ßlättchen biegsam. Das specifische Gewicht bestimmte Herr Ritter V. v. Z e p h a- rovich und fand es = 4,636 an einem grösseren krystallinischen Stücke, = 4,590, an einigen kleinen davon getrennten Bröckchen, wesshalb jenes als das richtigere anzusehen ist, da die letzteren die krystallinischen Theile weniger fest verwachsen zeigten. In einer kleinen, dem k.k. Hauptmann, Herrn Ritter C. v. Hauer zur Bestimmung derßestandtheileübergebenen Quantität des krystal- lisirten Covellins, welche nach Möglichkeit von anhängenden Chalko- pyrit befreit worden war, fand derselbe in lOOTheilen: 64,56 Kupfer 1,14 Eisen 34,30 Schwefel (aus dem Verluste bestimmt); die daraus berechneten Äquivalentzahlen: 10,18 Cua 0,2036 Fea 21.437 S lassen nach Abzug von 0,2036 Fcg + 0,3054 S 0,2036 Cua + 0,1018 S entsprechend der Formel des dennoch in geringer Menge beigemeng- ten Chalkopyrit 9,9764 Cu., 10,5149 Sa woraus die schon bekannte Formel des Covellins CuS hervorgeht. Z\ Kcnngotl. Das Verhalten vor dem Löthrohre und gegen Säuren ist das bekannte. Obgleich man gefunden hat,dass in Schwefelverbindungen Cu2S als vicarirender Bestandtheil für FeS,PbS,AgS und andere ein- tritt, in Sauerstoffverbindungen aber CuO als vicarirender Bestand- theil für ZnO, CaO und andere einzutreten pflegt, ein Unterschied, welcher aullallend erscheint, so ist es bemerkenswerth , dass der Covellin = CuS in der Krystallisation mit dem Pyrr hotin =FeS grosse Cbereinstimnmng zeigt. Beide krystallisiren hexagonal, und zeigen ähnlich gestaltete Combinationen; unter den hexagonalen Pyramiden desPyrrhotins findet sich eine, deren Seitenkantenwin- kel = 151>''48'mit der hexagonalen Pyramide des Covellins, deren Seitenkantenwinkel = 155" 24' gefunden wurde, verglichen werden kann, beide sind vollkommen parallel oP spaltbar und es liegt der Gedanke nahe, dass auf diese Weise der Covellin und Pyrrhotin als isomorph bei gleicher Schwefelungssfufe angesehen werden könnten. 2. Eisenkobaltkies, Eigenschaften desselben. In den Sammlungen des k. k. Hof- Mineralien-Cabinetes fand ich einen einzelnen ziemlich beschädigten Krystall, verwachsen mit einem kleineren gleichen, welcher als Eisenkobaltki es, von Modum in Norwegen stammend, im Jahre 1843 von dem Miueralienhändler Dr. Bondi in Dresden angekauft worden war. Da bekanntlich unter dem Namen Eisenkobaltkies eine V^er- bindung des Arseniks mit Kobalt und Eisen ^= Co, FeAsg von dem tessularisch krystallisirenden Smaltit = CoAs^ getrennt worden ist, und man die Krystallgestalten desselben als tessularische ange- geben findet, so war die Gestalt des mit dem Namen Eisenkobalt- kies belegten Krystalls mir aulFallend, da ich sie nicht als tessulari- sche befand, sondern eine in das orthorbombische Krystallisations- system gehörige Combiiiation vor mir hatte. Der Krystall Hess, weil er zum Theile verbrochen war, und einen kleineren gleich gestalteten mit ihm verwachsenen zeigte , die Winkel nicht ausführlich bestimmen, sondern ich konnte nur den stumpfen Winkel des orthorhombischeu Prisma oo-P annähernd ver- mittelst des Anlegegoniometers = 115" finden. Mit diesem vorherr- schend ausgebildeten orthorhombischen Prisma waren ähnlich den Combinationsgeslalten des Mispickels zwei Längsdomen und eiuQuer- doma verbunden. Das Querdoma und das untere Läiigsdoina haben nach Aliiieraliif^isclie Nolizen. ]^Jj dein Aui^eiiinasse zu urtheilen, scharfe Endkanteii, während das obere Längsdüina einen ansehnlich stumpfen Endkantenwinkel bildet. Wir können diese drei Domen vorläufig mitPöö, PSo und mPoo bezeich- nen. An den verbrochenen Stellen lässt sich deutlich Spaltbarkeit parallel den Flächen des orthorhonibischen Prisma oo P erkennen. Die Farbe ist zinnweiss, der Strich schwarz, die Härte =6,0. Das speeiüsche Gewicht Hess sich leider wegen anhängender und ein- gewachsener Quarztheile nicht in Wahrheit finden; doi-Krystall wurde zwar gewogen und das specifische Gewicht = 6,03 gefunden, doch ist auf diese Bestimmung kein Werth zu legen, sondern nur daraus zu schliessen, dass das wahre specifische Gewicht ansehnlich höher sein muss , weil die Menge des sichtbaren Quarzes dies vermuthen lässt. Da nun A. Breit haupt gefunden hat, dass die Verbindung NiAsgUnd die Verbindung CoAsa jede zwei verschiedene Species bil- den, jene den tessularischen Chloanthi t und den orthorhombischen Weissnickelkies, diese den tessularischen Smaltit und den orthorhombischen Safflorit, und sich die tessularischen Species Chloanthit und Smaltit von den orthorhombischen Species Weiss- nickelkies und Safflorit ausser der krystallographischen Verschieden- heit durch ein niederes specifisches Gewicht unterscheiden, und das specifische Gewicht des Eisenkobaltkieses (vergl. Hausmann's Handbuch der Mineralogie, II, 67) bedeutend höher als das des Smal- tits angegeben wird, so ist damit die Krystallisation, wie ich sie an diesem Krystalle gefunden hatte, übereinstimmend , wornach der Eisenkobaltkies mit seiner orthorhombischen Krystallgestalt und seinem grösseren specifischen Gewichte eine zwischen dem Safflorit = Co As^ und Säte rsber git ^FeAsg liegende Spe- cies darstellt. Die qualitative Untersuchung zeigte dieBestandtheile Fe, Co, As. Eine kleine im Glasrohre erhitzte Probe entwickelte nur arsenige Säure, welche sich in Gestalt kleiner Oktaeder an den Wänden ab- setzte, keine Spur von Schwefel. Bei dem Rösten auf Kohle entwickelte sich starker Arsenik- rauch, und die qualitative Bestimmung des Rückstandes Hess durch Zusammenschmelzen mit Borax den Kobaltgehalt und auf nassem Wege deutHch den Eisengehalt erkennen. Der vorliegende Krystall, welcher durch die obengenannte Mine- ralienhandlung in den Besitz des k. k. Hof-MineraHen-Cabinetes über- 26 Kenngott. ging , ist von seinem Miittergestein losgebrochen worden , und es liegt die Vermuthung niilie, dass ähnliche Proben, vielleicht noch bessere Exemplare in andere Sammlungen gelangt sind, deren Untersuchung daher sehr wünschenswerth wäre. 3. Ehlit, Kryst allform desselben. An einem Exemplare des „Ehlit" benannten Minerals von Ehl bei Linz am Rhein , welches kugelige auf Quarz aufgewachsene Partien desselben darstellte, konnte ich an einzelnen verstreut aufgewachsenen Kryställchen durch die Loupe erkennen, dass sie eine dem Chalkophacit ähnliche Krystallgestalt haben , und die Combination eines ziemlich stumpfen orthorhombischen Prisma mit den Flächen eines scharfen (Juerdoma darstellen, woran auch noch an einem Krystalle die Zu- schärfung der spitzen Combinationsecken durch die Flächen einer orthorhombischen Pyramide zu bemerken war, deren Flächen auf die stumpfen Combinationskanten beider Prismen aufgesetzt sind. Die kugeligen Partien lassen im Innern eine strahlig faserige Bildung erkennen , und die Oberfläche der Kugeln zeigt durch die Loupe, dass die Rauhigkeit derselben durch die hervorragenden Krystall-Enden hervorgebracht wird , deren Flächen man unterschei- den kann. Kleine Partien, welche einen kleinkugeligen Überzug bilden, lassen deutlicher eine blätterige Bildung erkennen , welche auf einen vollkommenen Blätterdurchgang hinweist, und Perlmutterglanz, wäh- rend auf den Krystallflächen der Glanz mehr glasartig ist. Die Farbe ist ein lichtes Spangrün, übergehend in Apfelgrün und Smaragdgrün. Die Krystallkanten sind durchscheinend. Der Strich ist lichtgrün. 4. Jeffers onit, Kryst all form desselben. Ein Gemenge des Jeffersonit und Automolit von Sterling in New- Jersey in Nordamerica, zeigte einen hervorragenden, zien)lich deut- lich gestalteten Krystall des Jeffersonit mit abgerundeten Kanten, welcher deutlich die mit Augit übereinstimmende Combination oo P. oo Poo. (ooPoo). ^ mit den entsprechenden Winkeln erkennen liess, womit auch die gemessenen Blätterdurchgänge übereinstimmen. 5. Sassolin, Krystall form desselben. Die von C. F. Naumann ausgesprochene Vermuthung (Erd- mann s Journal, LVI, 383), dass in denTurmalinen und anderen Mine- ralen, welche Borsäure enthalten, dieselbe als der Thonerde analog zusammengesetzt anzunehmen sei, und dass daraus auch die Über- Mineralogische' Notizen. 27 einstimmung des Sassolins =3HO.B2 03 (nach der auf die neue Annahme gestützten Schreibweise) mit dem Hydrargillit =3H0. Ata O3 in der Krystallisation zu folgern, aber auch nachzuweisen sei, veranlasste mich, die Krystallgestalten des Sassolin aufs Neue zu untersuchen. An den in den Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien- Cabinetes beündlichen Exemplaren, konnte ich jedoch keine Krystalle finden, welche eine Bestimmung möglich gemacht hätten, und ich sann auf ein Mittel, durch künstlich eingeleitete Krystallisation zu messbaren Krystallen zu gelangen. Ich löste zu diesem Zwecke Bor- säure in grosser Menge Wassers auf, und überliess die sehr verdünnte Lösung einer freiwilligen, durch die Zimmertemperatur bewirkten Verdunstung. Auf diese Weise hatte sich im Verlaufe von mehreren Wochen auf dem Boden des Glases eine Menge Krystalle abgesetzt, welche mannigfach durch einander verwachsene Krystall-Lamellen von ziemlicher Dimension darstellten. Die Gestalt derselben war durchgehends die einer sechsseitigen Tafel mit mannigfaltigen Modificationen bezüglich der Ausdehnung der Seiten , sie erschienen bald von ziemlich regelmässiger Gestalt eines Hexagons, bald waren sie von fast rhombischer Gestalt durch Zurücktreten zweier parallelen Seiten, bald erschienen sie rhom- boidisch, oder stellten Hexagone dar, woran drei abwechselnde Seiten grösser als die anderen waren. Zur Messung waren sie aber nicht geeignet , da die geringste Berührung die breite Fläche der Tafel uneben machte, und das Austrocknen an der Luft eine Trennung zarter Lamellen bewirkte. Unter der grossen Menge dieser den ganzen Boden bedeckenden tafelartigen Krystalle fand ich zu meiner nicht geringen Überraschung einen kleinen Krystall von der Länge von anderthalb Millimeter, und der Dicke nahezu eines halben Millimeters, welcher auf den ersten Blick ein sechsseitiges Prisma darstellte, und sich zur Messung mit dem Reflexionsgoniometer eignete. Genau betrachtet, w ar er kein ein- facher Krystall, sondern ein Zwilling, indem er durch keine ebene Basisfläche begrenzt war, sondern an dem einen Ende einen durch zwei Flächen gebildeten einspringenden stumpfen Winkel zeigte, welcher durch die beiden Basisflächen der den Zwilling darstellenden Indivi- duen gebildet war, indem dieselben nicht gerade, sondern schiefe sind, mithin die Krystalle dem klinorhombischen oder anorthischen Systeme angehören mussten. ÄÖ K e 11 n •; u 1 l, Das kleine Säulclieii war ziemlich gleichseitig, und die Kanten- linie des oinspring-onden Flächenwinkels verband zwei gegenüber liegende K:inteii des Prisma. An den» anderen Ende war eine entspre- chende Zuschärfiing, ein stumpfes Doma zu sehen, welches aber durch das Abblättern der obersten Lamellen sieh nicht zur Messung eignete. Die zwei und zwei Flächen des scheinbar hcxagonalen Prisma, welche an den Kanten liegen, welche durch die Kantenlinie des ein- springenden Flächenwinkels verbunden werden, waren zart, schief gestreift, entsprechend den Combinationskanten des Prisma mit der Basis, während die beiden übrigen parallelen Flächen des sechsseitigen Prismafast garnicht, oder nursehrscinvach beim Hindurchsehen hori- zontal gestreift erscheinen. Der Krystall ist farblos und durchsichtig. Durch die Messung fand ich imn, dass das Krystallsystem klino^ rhombisch ist, dass die einfachen Krystalle ein klinorhombisches Prisma von 118" 4' (im Mittel wiederholter wenig abweichender Messungen) darstellen, dessen scharfe Kanten gerade abgestumpft sind, (den Combinationskantenwinkel der Querflächen und Prismen- flächen fand ich im Mittel =120" 50'), dass die Basisflächen auf die scharfen- Prismenkanten oder die Abstumpfungsflächen gerade auf- gesetzt sind, uiul der Krystall einen Zwilling darstellt, dessen Ver- wachsungsfläche die Querfläche ist. Leider konnte; ich wegen der Beschaft'enheit des andern Endes die Neigung der Basis zur Querfläche nicht bestimmen, doch zeigte ein Ver- such, dass sie nicht über 80» oder unter 100" misst, und einige kleine Körnchen, welche sich noch vorfanden, und kurze Säulchen darstell- ten, waren zu klein, um die Messung daran vorzunehmen, obgleich sie darum geeigneter gewesen wären, weil sie nicht die Zwillingsbildung zeigten. Vielleicht gelingt es mir, in der Folge noch bessere Krystalle zu erhalten, doch dürfte leicht der Zufall nicht wieder so günstig sein. Obgleich aus den gemachten Erfahrungen nicht die Überein- stinmiung in der Gestalt des Sassolin und Hydrargillit hervor- geht, weil das Krystallsystem des letzteren das hexagonale sein soll, so ist darum noch nicht dieser Gegenstand abgeschlossen , denn es dürften sich leicht die sehr ähnlichen lamellaren Gestalten des Hydrar- gillits als andere auffinden lassen. Die namentlich für die Zusannnensetzung desTurmalins so wichtige Annahme der analogen Formel der Borsäure und Thonerde, auf welche gestützt R. Her m a n n und C. F. N a u m a n n versuchten, Mineralogische Notizen. 29 die Formel des Turmalins zu bereohnon und zu zeigen, dass nur eine Species existire, veraiilasslo mich gleiclifails diesen Gegenstand vorzunehmen, weil durch die von Beiden gegebenen Formeln , vv^ohl eine grosse Wahrscheinlichkeit vorliegt, dass die chemische Consti- tution der Turmaline sich durch eine allgemeine Formel ausdrücken lässt, jedoch war durch die gegebenen Formeln, wie ich weiter unten zeigen werde, das Gesetz nicht ausreichend, indem man wieder auf Formeln gelangte, welche nicht unter einander gleich sind. Durch das Resultat meiner Berechnungen aber gelangte ich zu einer allgemeinen Formel des Turmalins, welche zeigt, dass, so verschieden auch die von Rammeisberg analysirten Turmaline sind, es nicht mehr nöthig ist, fünf verschiedene Species anzunehmen. Sowie imTurmalin, wird nun auch in anderen Mineralen, welche Borsäure enthalten, dieselbe, wenn sie mit Basen der Formel Bg O3 zusammen vorkommt, einzurechnen sein, und ich habe desshalb noch schlüsslich gezeigt, wie sich nach der neuen Betrachtungsweise die Formel des Axinits gestalte. Für die übrigen, Borsäure enthalten- den Minerale ist ein besonderer Nachweis nicht nöthig, weil die Zusammensetzung derselben sehr einfach, und die jedesmalige For- mel sehr leicht umzuschreiben ist. 6. Über die Zusammensetzung des Turmalins. Es hat wohl keine Species in Bezug auf die Deutung ihrer che- mischen BeschafTenheit grössere Schwierigkeiten bereitet als der Turm al in. Man war nicht, im Stande gewesen, aus den vorhande- nen Analysen eine chemische Formel aufzustellen, welche als die gemeinsame des Turmalins hätte gelten können, und es konnte un- möglich die Menge der in den Turmalinen aufgefundenen Stoffe die Ursache sein, weil man bei anderen Species, welche eben so viel verschiedenartige Stoffe aufweisen, Mittel gefunden hatte, dieselben zu vereinigen, und eine allgemeine Formel zu bilden. Der Gedanke, dass diejenigen Minerale, welche wegen der Übereinstimmung der morphologischen und physikalischen Eigenschaften unter den gemein- samen Namen „Turmaliu" vereinigt wurden, Unterschiede in der Art ihrer Zusammensetzung zeigen, und darnach als verschiedene ver- wandte aufzufassen und zu trennen sein möchten, lag nicht fern und R. Hermann versuchte, gestützt auf seine Untersuchungen diese Trennung durchzuführen, indem er (Erdmann's Journal XXXV. 232) drei Arten: Schörl, Ach reit und Rubellit aufstellte, und den- 30 KenngoU. selben eigene Formeln gab. Bei der Annahme, dass die Kieselsäure aus einem .\({uivaient Silicium und zwei Äquivalenten Sauerstoff be- stehe, und dass die Zusammensetzung der Borsäure eine analoge sei, nebenbei dieselbe mit der Kohlensäure, welche er in dem Turmalin gefunden zu haben angab, als vicarirend zu gelten habe, unterschied er diese drei Arten, wie folgt : Schörl = H ^J; -f AI Si2 Achroit = 2R j{^ -f SÜ^Si- Rubellit= 21{3jJ^ + Ü^Sis Hierdurch wurde C. Ramm eis her g veranlasst, die Turmaline einer neuen Untersuchung zu unterwerfen, und lieferte dadurch das schätzbarste Material, welches zwar im Augenblicke nicht dazu diente, eine allgemeine Formel für den Turmalin aufzustellen, diese aber dennoch, wie ich sogleich zeigen werde, mit der grössien Bestimmt- heit finden lässt. C. Rammeisberg lieferte 30 Analysen verschie- dener Turmaline (Poggendorff*s AnnalenLXXX, 448 und LXXXI, 1), und wies einerseits dadurch nach, dass die Turmaline keine Kohlen- säure enthalten, wie R. Hermann gefunden zu haben glaubte, an- dererseits, dass stets etwas Fluor darin enthalten sei, welches einen Theil des Sauerstoffes vertritt. Die Berechnung seiner Analysen führte ihn dazu , eine chemi- sche Classification der Turmaline, wie R. Hermann, vorzunehmen, und fünf Gruppen zu unterscheiden: A. Brauner und schwarzer lithionfreier Turmalin, I. Magnesia-Turmalin R-^ Si- -f 314 Si, II. Magnesia-Eisen-Turmalin R^ Si- -f 4R: Si, ni. Eisen-Turmalin Rs Si^ -\- 6R Si; " B. Blauer, grüner und rother (farbloser) litln'onbaltiger Turmalin, IV. Eisen-Mangan-Turmaliii (blauer u. grüner) RSi-f3R:Si, V. Mangan-Turmalin (rother) R Si -f- 4R: Si. Aus der Analogie der aufgestellten Formeln schloss er ferner, dass auch eine sechste Gruppe existire, welcher die Formel R Si -}- GR Si zukommen würde. Die Borsäure nahm er analog der Kiesel- säure zusammengesetzt an, und berechnete sie als einen vicarirenden ßestandtheil der Kieselsäure. Mineralogisch« Notizen. 3 1 Bei der unläugbaren Übereinstimmung aller Turmaline in den morphologischen Verhältnissen, trat bei der Annahme fünf verschie- dener Turmalinspecies eine merkwürdige Isomorphie hervor, welche C. Rammeisberg dadurch erklärte, dass die Gleichheit oder Proportionalität der Atomvolume die Isomorphie verursache. Auch J. D. Dana sprach sich für diese abnorme Übereinstimmung der Gestalten bei verschiedener chemischer Constitution der fünf von C. Rammeisberg aufgestellten Turmalinarten als bedingt durch die Übereinstimmung der Atomvolumina aus, welche nach ihm noch deutlicher hervortritt, wenn man die von C. Rammeisberg be- rechneten Atomvolumina durch die Atomenzahl dividirt, wodurch gleiche Quotienten hervorgehen. (Erdmann's Journal LV, 290.) Dass man sich durch diese erlangten Resultate noch nicht be- friedigt sah, war leicht erklärlich, weil hier ein Fall vorlag, welcher im Gegensatze zu andern Species auffallend erscheinen musste, und wir haben es dem Forschungsgeiste R. Hermann's und C. F. Nau- mann's zu danken, dass sie auf einen Weg führten, welcher zur Auf- klärung die nöthigen Mittel an die Hand gab. R. Hermann hatte nämlich aus noch nicht angegebenen Grün- den die Überzeugung gewonnen (Erdmann's Journal LV. 451), dass die Borsäure die stoichiometrische Constitution der Thonerde habe, und ebenso wie die Thonerde heteromer mit Kieselsäure sei. Borsäure könne daher sowohl die Thonerde als die Kieselsäure ver- treten, und ihre Verbindungen würden die Formen sowohl der Alu- minate als auch der Silikate annehmen können. C. F. Naumann sah sich, gestützt auf das Resultat, dass in fast allen Analysen, welche C. Ramm eis her g lieferte, die Saiier- stoffmenge der Kieselsäure zu der der Basen RO, Rg O3 und der Borsäure wie 3 : 4 verhält, veranlasst, auch anzunehmen, dass die Borsäure B2O3 zu schreiben sei, und demnach aus den Turmalin- analysen hervorgehe, dass die Zusammensetzung der Turmaline zwischen den extremen Formeln : lOCR^Os . SiOo) + 5(2RO . SiOg) und 10(Ro03 . SiOo) + 2(R0 . SiOn) schwanke, und alle anderen Tnrmaline Mittelglieder, zusammenge- setzt aus Multiplen dieser beiden Extreme seien, wobei immer das constante SauerstolTverhältniss obwalte. Auf diese Weise bestehe die 32 K e n II g: o f t. von Hermann eingeführte Fleteromerie, und dürfte der Begriff der- selben aiicli bei anderen Species seine Verwirklichung finden. (Erd- mann's Journal, LVl, 385.) C. Rammeisberg fand sich jedoch nicht geneigt, auf diese Deutung seiner Analysen einzugehen, weil dadurch nach seiner Ansicht unwahrscheinliche Formeln hervorgingen. (Fünftes Snpple- ment zu dem Handwürterbuche des chemischen Theiles der Minera- logie, S. 257.) Dieses musste zum Verständnisse der nachfolgenden Auseinandersetzung vorausgeschickt werden, um Wiederholungen zu vermeiden , und die vorliegenden Bedingungen meiner Angaben vor Augen zu haben. Schon nach dem Bekanntwerden der von C. Rammeisberg gelieferten vorzüglichen Analysen machte ich mich daran, einen Weg zu linden, durch welchen es möglich wäre, eine allgemeine Formel des Turmalins aufzustellen, weil die Trennung in verschiedene Grup- pen, deren leicht noch mehr hätten aufgestellt werden können, bei der sonst so aulTallenden Übereinstimmung der übrigen Verhältnisse mir unwahrscheinlich schien , und die Erklärung der Isomorphie, sowohl auf die eine als die andere Weise mich nicht befriedigte. Wenn nämlich die beiden Glieder einer dreifach-binären Verbindung, als welche die Turmaline aufgestellt worden sind , nicht in dem Ge- gensatze eines basischen und sauren Theiles stehen sollen , sondern die beiden Glieder (die aufgestellten doppelt-binären Verbindungen) als vicarirende anzusehen sind, so muss die dreifach-binäre Verbin- dung, welche eine Formel des Turmalins repräsentirt , in allen Tur- malinen zwei gleich gestaltete doppelt-binäre Verbindungen enthalten, von denen man anzunelunen hätte, dass sie isomorph und vicarirend seien. Hättedemnach die vonC. Ra mm elsberg aufgestellte Formel des Turmalins nur die beiden Glieder R^ Si2 und R Si enthalten, und wäre die allgemeine Formel des Turmalins mR3Si2 -f nßrSi gewesen, so hätte sie richtig sein können. Man hätte dann anzuneh- men gehabt, dass die Verbindung R» Si^ isomorph und vicarirend mit ft Si sei, und dass beide einander in beliebigen Verhältnissen ver- treten könnten. Dadurch aber, dass in der vierten und fünften Gruppe anstatt des Gliedes R» Si^ ein anderes Glied R Si eintritt, und eine zweite allgemeine Formel des Turmalins mRSi -f nRSi I. IL III. IV. (31 \2-i (312 (2-22 (104 10-92 Mineralogische Notizen. 33 nothwendig uird, wird der Gegenstand in das Bereich der Wiilkür- lichkeit gerückt, und die Species Turmalin durch die Berechnung wenigstens in zwei Theile gespalten, während gleichzeitig durch ein genaues Eingehen auf die Zahlenverhältnisse eine weitere Theilung möglich gemacht wird ; denn die Sauerstoflfverhältnisse in B, ft und Si -f B schwanken in den fünf von C. Bammelsberg aufgestellten Gruppen bedeutender, als dass nur diese fünf Gruppen allein gerecht- fertigt erscheinen, wie man leicht aus den Extremen ersieht. Sauerstolfverhältniss in B Ä Si -f B (4-92 : 9 : 15-51 •76 : 9 : 1392 -3 : 12 : 18-3 -61 : 12 : 14-4 18 : 24-48 18 : 23-1 •81 : 9 : 126 -38 : 9 : 1095 -04 : 12 : 152 -92 : 12 : 140 Wenn hieraus die Mittelwerthe 3 : 9 : 15 3 : 12 : 18 3 : 18 : 24 1 : 9 : 12 1 : 12 : 15 genommen wurden, um fünf Gruppen aufzustellen, so ist dies bei der Schwierigkeit, befriedigende Formeln aufzufinden, ausnahmsweise zu gestatten, mit demselben Bechte aber auch die Zahl der Gruppen zu vermehren, weil Extreme, wie 2,22 — 4,92 für den Mittelwerth 3, für die Basen B in I— III, wie 19,2— 2S,36 für den Mittelwerth 24 für die Säuren Si + ß in I— III, wie 0,81 — 1,38 für den Mittelwerth 1 für die Basen B in IV— V, und wie 10,95—12,6 für den Mittel- werth 12 für die Säure Si -f ß in IV — V^ in anderen Fällen nicht beliebt wurden. Dasselbe gilt, wenn die von C. F. Naumann aufgestellten For- meln in Anwendung gebracht werden sollen, weil die beiden extremen Formeln und die anzunehmenden Mittelglieder nicht dieselben Glie- der enthalten. Wenn für den Turmalin eine allgemeine Formel aufgestellt werden soll , und diese eine dreifach-binäre Verbindung ausdrückt, so müssen die beiden Glieder derselben in allen Turmalinen gelten, Sitzb. d. mathem.-uaturw. Cl. XII. Bd. I. Hft. 3 34 K p II n g o 1 1. und diese beiden Glieder , welciie als isomorphe und vicarirende einander in wechselnden Verhältnissen vertreten können, sind dann nicht als elektropositiver und elektronegativer Theil der Formel an- zusehen, sondern nur als gleichgeltende. Bei der Annahme, dass die Borsäure analog der Thonerde zusammengesetzt sei, und mit den Basen der Formel R3 O3 vereinigt als vicarirender Bestandtheil eintrete, stelle ich als die allge- meine Formel des Turmalins zunächst auf Grund der von C. Rammeisberg gelieferten Analysen die Formel m(3R0 . Si(\) -\- ii(3R3 O3 . 2Si O3) auf, welche allen Anforderungen am genauesten entspricht, wie die nachfolgenden schematisch aufgestellten Sauerstoffverliältnisse zei- gen. RO enthält als allgemeiner Ausdruck die einatomigen Basen : Talkerde, Kalkerde, Natron, Kali, Lithion, Eisenoxydul und Mangan- oxydul, Rg O3 die anderthalb atomigen Basen : Thonerde, Borsäure , Eisenoxyd und Manganoxyd. Die erste Columne des Schemas, die auf die Rammelsberg'- schen Analysen bezogenen zählenden Zahlen ausgeschlossen , enthält die Sauerstoffmenge der Kieselsäure, die zweite Columne die Sauer- stoffmenge der anderthalbatomigen Rasen, die dritte Columne die Sauerstoffmenge der einatomigen Basen. In der vierten Columne sind indem ersten Theile zwei Drittheile des Sauerstoffes der andert- halbatomigen Basen berechnet angegeben, in dem zweiten Theile die Sauerstoffmengen der einatomigen Basen und in dem dritten Theile die Summe der respectiven SauerstulTinengen, woraus man am besten ersieht, wie nahe dann die Werthe der Sauerstoffmengen in den gesammten Basen mit denen der Kieselsäure zusammenfallen. Wenn man nämlich, um die Richtigkeit der Formel am besten zu zeigen, anstatt der ganzen Sauerstoffmenge in den durch die For- mel R2O3 ausgedrückten Rasen nur zwei Drittheile berechnet, so muss nach der aufgestellten Formel, mögen die Werthe m und n sein , welche sie wollen , der Sauerstoff der durch die Formel RO bezeichneten Rasen und der durch die Reduction erhaltene zusanmien- genommen gleich dem Sauerstoff der Kieselsäure sein und man sieht auf diese Weise die Differenz der Sauerstoffmengen besser, als wenn man die unveränderten Mengen addirte. In der fünften Columne ist der Quotient beigefügt, welchen man erhält, wenn man mit der die Sauerstoffmenge der Kieselsäure aus- Mineralogische Notizen. 35 drückenden Zahl in die die Summe der redueirten SauerstofFmengen der gesammten Basen ausdrückende Zahl dividirt , und welcher == 1,00 sein müsste. Der Werth über 1 zeigt an, dass in dem Re- sultate der Analyse sich der Gehalt an Kieselsäure etwas niedriger findet, als er der Formel entsprechend hätte sein sollen , der Werth dagegen unter 1, dass der Gehalt an Kieselsäure etwas höher ausfiel. Die Schwankungen um den Werth 1 sind so gering, dass man sie nicht beanstanden kann, zumal wenn man bedenkt, dass sie nur innerhalb der Grenzen liegen , welche bei so complicirten Bestandtheilen und bei geringen Beimengungen möglich sind, Dass dieselben in den Tur- malinen selbst bei dem ausgesuchtesten Materiaie nicht fehlen, ist aus der Beschafi"enheit derselben und aus der Art ihres Vorkommens leicht zu entnehmen, und wir ersehen aus den geringen Abweichun- gen, dass C. Rammeisberg das sorgfältig ausgewählte Material mit vorzüglicher Genauigkeit behandelte , und wir derselben eine endgiltige Entscheidung über die Zusammensetzung des Turmalins zu verdanken haben. Schema der Sauerstoffmengen: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 23. 26. 27. 28. 29. 30. 20-18 20-67 6-67 19-78 22-83 3-26 19-6Ö 21-96 3-44 19-91 23-18 4-91 20-27 21-80 3-13 19-71 22-43 3-07 19-59 22-57 4-72 19-98 22-99 4-41 19-74 23-17 3-96 19-28 22-91 4-60 19-34 23-28 3-87 19-48 22-36 4-60 19-00 21-83 4-34 18-8S 22-90 3-95 19-22 23-52 2-98 18-S7 23-84 3-18 18-97 23-03 3-08 19-18 24-33 2-80 19-33 24-33 2-66 19-97 24-52 2-33 19-90 24-25 1-79 19-07 23-84 2-93 19-84 24-44 2-64 20-00 23-42 2-33 20-03 24-48 2-32 20-92 24-14 213 20-40 26-34 1-70 19-91 26-68 1-81 19-94 26-40 1-61 21-38 23-71 1-19 13-78 + 6-67 15-23 + 5-26 14-64 + 5-44 15-45 + 4-91 14-33 + 5-15 14-97 + 5-07 1505 + 4-72 15-33 + 4-41 15-45 + 3-96 13-27 + 4-60 15-52 + 3-87 14-91 + 4-60 14-35 + 4-54 15-27 + 3-95 15-68 + 2-98 15-89 + 3-18 1533 + 3-08 16-33 + 2-80 16-22 + 2-66 16-35 + 2-33 16-17 + 1-79 13-89 + 2-93 16-29 + 2-64 16-93 + 2-33 16-32 + 2-32 16-09 + 2-13 17-36 + 1-70 17-79 + 1-81 17-60 + 1-61 1713 + 1-19 20-45 20-49 20-08 20-36 19-68 20-04 19-77 19-74 19-41 19-87 19-39 19-51 19-09 19-22 18-66 19-07 18-41 19-15 18-88 18-70 17-96 18-82 18-93 19-48 18-84 18-22 19-26 19-60 19-21 18-32 1-01 1-04 1-02 1-02 0-97 1-01 1-01 0-99 0-98 1-03 1-00 1-00 1-00 1-02 0-97 1-03 0-97 0-99 0-97 0-94 0-90 0-98 0-P6 0-97 0-94 0-90 0-94 0-98 0-94 0-86 36 Kenngott. Der Turmalin Nr. 30 von Hozena i» Mähron, welcher die grösste Abweichung zeigt, wurde von C. Ramme Isberg bereits von der Berechnung ausgeschlossen, weil er wahrscheinlich sich im Zustande der Zersetzung befand , wie auch die gegebene Beschrei- bung nachweist. Er konnte daher füglich wegbleiben, doch ersieht mau selbst an ihm, dass er demnach nicht aviffallond abweicht. Die beiden Turnialine, Nr. 21, von Sarapulsk bei Mursinsk am Ural, und Nr. 26 von Chesterfield in Massachusetts in den Vereinigten Staaten, welche nächst diesem ein wenig abweichen, und sich desshalb nicht vollständig genug der Formel zu fügen scheinen, lassen aus ihrer Beschreibung entnehmen , dass die Ursachen der Abweichung nicht fern liegen. Nr. 21 bildete Aggregate von stenglig verwachsenen Krystallen, denen wahrscheinlich etwas beigemengt sein konnte, und Nr. 26 hatte eine stellenweise verwitterte Hülle. Die Berechnung der speciellen Formeln für die einzelnen Abän- derungen zeigte, dass verschiedene Vielfache der beiden in der allge- meinen Formel liegenden Gliedor SRO.SiOs und 3Ro03.2Si03 in den speciellen Formeln vorhanden sind und dass, wenn man nicht die Berechnung zu weit treiben will, die Vielfachen auf ziemlich ein- fache Zahlenverhältnisse zurückzuführen sind. Das nachfolgende Schema zeigt die gegenseitige Zahl der Äquivalente, links vom Zei- chen der Gleichheit, wie sie aus der Berechnung hervorgeht, rechts davon, welche als annähernde zur Aufstellung der speciellen Formel gewählt wurde. SIO, RoO, RO SiO, R„0„ RO 1. 3 : 307 : 2-97 = 3 : 3 : 3 2. 8 : 9-24 : 6-38 = 8 : 9 : 6 3. 11 : li-29 : 913 = 11 ; : 12 : 9 4. 8 : 9-31 : 5-92 = 8 ; : 9 : 6 5. 8 : 8-60 : 6-09 = 8 ; : 9 : 6 6. 8 : 9il : 617 = 8 ; : 9 : 6 7. 8 : 9-:d2 ; : 5-79 = 8 ; ; 9 : 6 8. 13 : 14-9t) ; : 8-61 = 13 : ; 15 : 9 9. .*> : 5'87 ; : 301 = 5 : ; 6 : 3 10. 13 : 1544 ; ; 9 31 = 13 : 15 ; : 9 11. 5 : 602 ; ; 300 = 5 : 6 ; : 3 12. 13 : 14-92 : : 9-20 = 13 : 15 ; : 9 13. 13 : 14-94 : : 9-32 = 13 : 15 : 9 14. 5 : 6.07 : ; 314 = 5 : 6 : 3 15. 7 : 8.56 : 3-25 = 7 : 9 : 3 16. 12 : 15.41 : : 616 = 12 : 15 : 6 17. 12 : 14.58 : 5'84 = 12 : 15 : 6 18. 7 : 8.95 ; : 307 = 7 : 9 : 3 Mineralogische Notizen. 37 SiOa Ra03 RO SiOj R,03 RO i9. 7 8-80 2-92 = 7 9 : 3 20. 7-33 9 2-59 = 7 9 : 3 2t. 1111 13-55 3-00 = 11 15 : 3 22. 7 8-75. 3-23 = 7 9 : 3 23. 7 8-62 2-79 = 7 9 : 3 24. 7 8-89 2-66 = 7 9 : 3 25. 7-36 9 2-78 = 7 9 : 3 26. 9-82 11-33 3-00 = 9 12 : 3 27. 11 14-20 2-75 = 11 15 : 3 28. 11 14-74 3-00 = 11 15 : 3 29. 13 17-21 3-15 = 13 18 • 3 30. 17-43 21 292 = 15 21 : 3 Hieraus lassen sich nun für die von C Rammeisberg analy- sirten dreissig Abänderungen des Turmalins die nachfolgenden For- meln aufstellen, welche sämmtlichein dervon mir aufgestellten allge- meinen Formel des Turmalins enthalten sind. Zur Übersieht sind noch, wenn man das eine Glied SRO. SiOg mit a und das andere Glied 3R3 03.2Si03 mit & bezeichnet, die Vielfachen kürzer ausgedrückt und nebenbei den der Berechnung entsprechenden Formeln hinzuge- fügt. Dieses Schema zeigt, dass, wenn man sich an die einfacheren Zahlenverhältnisse hält, und nicht durch die Berechnung die Anzahl der verschiedenen unter die allgemeine Formel des Turmalins fallen- den besondern Formeln vermehren will, einige derselben oft wieder- kehren und die verschiedenen Formeln nicht an die Qualität der Stoffe gebunden sind, was durchaus gar nicht nothwendig ist. Schema der besonderen Formeln des Turmalins m(3 RO SiOj) + n(3 R,03 .2 Si03] = ma + nb 1. 1(2-97 RO Si03) + 1(3-07 RÖO3 2 Si03) = a + b 2. 2(3-19 RO SiO.) + 3(3-08 R3O3 2 Si03) = 2a + 3b 3. 3(3-04 RO SiO^) + 4(3-07 R.Os .2 SiOj) = 3a + 4h 4. 2(2-96 RO SiOa) + 3(3-10 R3O3 .2 SiOjl = 2a + 3b 5. 2(3-05 RO SiOg) + 3(2'87 RgOj .2 SiOg. 1 = 2a + 3b 6. 2(3-08 RO Si03) + 3(3-04 RoOs 2 Si03] = 2a + 3b 7. 2(2-89 RO SiO„) f 3(3-07 R2O3 2 Si03) = 2a 4- 3b 8. 3(2-87 RO siol) + 5(2-99 R2O3 2 Si03) = 3a + 5b 9. 1(3-01 RO SiO,) + 2(2-93 RaO'j 2 Si03) = a + 2b 10. 3(3-10 RO SiOg) + 5(309 R3O3 .2 SiO,] = 3a + 5b 11. 1(3-00 RO Si03) + 2(301 R2O3 .2 Si03] = a + 2b 12. 3(307 RO SiOjJ -f 5(2-98 R2O3 .2 Si03^ 1 = 3a 4- 3b 13. 3(3-11 RO SiOj) + 5(2-99 R2O3 .2 Si03] = 3a + 5b 14. 1(3-14 RO Si03) + 2(3-03 R203 2 SiOg] = a + 2b 15. 1(3-25 RO SiOj) + 3(2-83 R2O3 . 2 SiO,: ) = a + 3b 16. 2(3-08 RO Si03) + 5(3'08 R2O3 . 2 SiO.^ 1 = 2a T 5b 17. 2(2-92 RO 18. 1(307 RO 19. 1(292 RO 20. l(2-.';9 RO 21. 1(300 RO 22. 1(3-23 RO 23. 1(2-79 RO 24. 1(2-66 RO 23. 1(2-78 RO 26. 1(3-00 RO 27. 1(2-75 RO 28. 1(3-00 RO 29. 1(3-15 RO 30. 1(2-92 RO OÖ K e II 11 g- o t t. 1 SiOa) j- 5(2-92 R.O3 . 2 SiOg) = 2a + 5b 1 SiOj) 4 3(2-98 R^O. . 2 SiOg) = a + 3b 1 SiOg) + 3(2-93 R.O3 . 2 SiOa) = a + 3b 105 SiOy) + 3(300 R2O3 . 2-10 SiOg) = a -h 3b 1-01 SiOo) 4 5(2-71 R^ol . 2-t)2 SlOj) =- a + 5b 1 SiOs) + 3(2-92 R3O3 . 2 SiOj) = a + 3b 1 SiOj) + 3(2-87 R3O3 . 2 SiOg) = a + 3b 1 SiOg) + 3(2-96 RgOs . 2 SiOg) = a + 3b 1-05 SiOj) + 3(3 00 R0O3 . 2-10 SiOj) = a + 3b 1-09 SiOg) + 4(2-83 R^Og . 218 SiOg) = a + 4b 1 SiO.) + 5(2-85 R0O3 . 2 SiOs) = a + 5b . 1 SiO.) + 5(2-95 rX . 2 SiOj) = a + 5b 1 SiOg) + 6(2-87 R^Og . 2 SiOj) = a + 6b . 1-16 SiOg) + 7(3-00 R3O3 . 2-32 SiOg) = a + 7b Weil die untersueliten Turmaline fast sämmtlich von verschie- denen Fundorten gewählt wurden, so lässt sich aus denselben kein vergleichendes Moment entnehmen, obgleicii ein Vergleich in Bezug auf diese und das Vorkommen in gewissen Gebirgsarten nicht ohne Interesse gewesen wäre. Das Wenige, was darüber bekannt gege- ben ist, ist nicht geeignet, dieses Interesse zu befriedigen , jedoch lässt sich auch daraus vermutheji, dass die verschiedenen Gebirgs- arten und namentlich die begleitenden Minerale, deren Kenntniss stets wünschenswerth ist, nicht ohne Einfliiss auf bestimmte und wiederkehrende Verschiedenheiten sind. Die 11 verschiedenen Abänderungen bezüglich des gegenseiti- gen Verhältnisses der beiden vicarirenden Hauptbestandtheile, des Monosilikates einatomiger Basen und des Zweidrittelsilikates andert- halbatomiger Basen, gruppiren sich nach den Fundorten wie folgt: I. SRO.SiOg + 3R2 03.2Si03. Brauner Turmalin von Gou- verneur, St. Lawrence County, New-York in den Vereinigten Staa- ten, vorkommend in körnigem Kalksteine , begleitet von Apatit und Skapolith. II. 2(3RO.Si03) -f 3 (SRa 03.28103). Brauner Turmalin von Windisch -Kappel in Kärnten, im Innern weisse Glimmerblättchen enthaltend; brauner Turmalin von Oxford, New -Hampshire in den Vereinigten Staaten, vorkommend in grünlichgrauem Talkschiefer, Blättchen von Talk und Glimmer in seiner Masse zerstreut enthaltend, brauner Turmalin von Monroe in Connecticut in den Vereinigten Staaten, vorkommend im Glimmer und Talkschiefer, auf den Ablö- Mineralogische Notizen. 30 sungsflächen einzelne Glimmerblättchen enthaltend; schwarzer Tur- mnlin Aon Zillerthal in Tirol, in weissem hartem Talk liegend, von grünem Aktinolith hegloilet: schwarzer Turmalin von Godhaab in Grönland, in Höhinngen Glimmerblättchen, im Innern schwarze Glim- merlamellen und kleine Partien eines weissen blätterigen Minerales enthaltend. III. 3(3RO.Si03)+ 4(3Ro03.2Si03). Grüner Turmalin von Eibenstock in Sachsen , wahrscheinlich aus Granit. IV. 3(3RO . Si03) + Ji(3R2 03 . 2Si O3). Schwarzer Turmalin von Texas, Lancaster County in Pennsylvanien , vorkommend in grauweissem, hartem, talkartigem Gestein; schwarzer Turmalin von Havredal bei Krageroe im südlichen Norwegen, vorkommend in einem Gemenge von Quarz, Albit und Titaneisen, Glimmerblättchen an der Oberfläche und auf den Ablösungstlächen enthaltend; schwarzer Tur- malin von Haddam in Connecticut, in den Vereinigten Staaten, einge- wachsen in Quarz , bekleidet mit Quarz und Orthoklas ; schwarzer Turmalin, ebendaher, vorkommend in Granit, begleitet von Chry- soberyll, verwachsen mit körnigem gelbem Quarz, zwischen beiden liegt Talk oder Chlorit, Höhlungen an der Oberttäche enthaltend, in denen wie im Innern, gelber Eisenocher und Glimmer sich befindet. V. 3R0 . Si03 -f 2(3R2 03 . 2Si03), Braunschwarzer Tur- malin von St. Gotthard; schwarzer Turmalin A^on Ramfossen bei Snarum , Kirchspiel Modum in Norwegen ; im Innern ein weisses blättriges Mineral enthaltend; schwarzer Turmalin von Unity in New- Hampshire in den Vereinigten Staaten, eingewachsen in weissem, fast durchsichtigem Quarz. VI. 3RO.Si03-|-3(3R2 03.2Si03). Schwarzer Turmalin von Bovey-Tracy in Devonshire in England, eingewachsen in Granit, mit anhängendem gelbbraunem verwittertem Orthoklas , der sich auf Absonderungsklüften in das Innere zieht; schwarzer Turmalin von der Herrschaft Saar in Mähren, mit röthlicher thoniger Masse und etwas Glimmer im Innern ; schwarzer Turmalin von Langenbielau in Schlesien, im Granit vorkommend, auf den Bruchflächen mit Glimmer bedeckt; schwarzer Turmalin von Krummau in Böhmen, im Granit vorkommend; schwarzer Turmalin von Elba; grüner Turmalin, eben- daher; grüner Turmalin von Paris in Maine in den Vereinigten Staa- ten ; grüner Turmalin aus Rrasiiien. 40 K e n II g o 1 1. VII. 2 (SRO . SiOs -f ^(SRsOa . 'iSiOg). Schwnrzer Tuima- lin von Alabaschka bei Mursinsk am Ural, im Granit vorkommend, in den Vertiefunffon verwitterten Orthoklas , im Innern weisse Glim- merblättchen enthaltend ; schwarzer Tnrmalin von Sonnenberg bei Andreasberg am Harz, in drusenreichem Granit vorkommend, dessen Orthoklas zersetzt ist. VIII. 3R0 . SiOs + ö(3Ro O3 . 2Si O3). Blanschwarzer, stellen- weise rother Tnrmalin von Sarapulsk bei Mursinsk am Ural; rother Turmalin von Elba, mit Glimmer zum Theil bekleidet und denselben eingewachsen enthaltend ; rother Turmalin von Paris in Maine in den Vereinigten Staaten. IX. 3R0 . SiOs + 4(3R,03 . 2Si03). Grüner Turmalin von Chesterfield in Massachusetts in den Vereinigten Staaten, in Granit vorkommend, welcher Albit als Gemengtheil enthält. X. 3R0 . SiOs -f 6(3R,03 . 2Si03). Rother Turmalin von Schaitansk am Ural, auf Drusenräumen im Granit vorkommend. XI. 3R0 . Si O3 -I- TCSR^Oj . 2Si03). Rother Turmalin von Rozena in Mähren, im Granit vorkommend, dessen Orthoklas zersetzt ist, bekleidet mit Lepidolith. So unvollständig zur Zeit noch diese Zusammenstellung ist, so dürfte sie um so eher Veranlassung geben, darauf zu achten , um die schwachen Andeutungen über gleiche Verhältnisse zu verstärken, da es nicht unwahrscheinlich ist , dass die geeignete Untersuchung befriedigendere Resultate geben wird. Was die sonst noch bekannten Analysen des Turmalins betrifft, so können dieselben hier um so weniger beachtet werden , weil sie den von C. Rammeisberg gelieferten amWerthe nachstehen. Mag die Abweichung der Mehrzahl derselben liegen, in was sie wolle, so müssen wir die Resultate Rammel sbe rg's allen andern oben anstellen und die aufzustellende Formel darauf begründen. Die Formeln, welche aus den älteren Analysen aufgestellt werden könnten, sind daher nicht entscheidend , und die Vergleichung früher gewonnener Resultate mit den von Rammeisberg gelieferten zeugt in abweichendem Falle von Fehlern jener, weil die Rammelsberg'schen Ana- lysen unter einander, so verschieden auch die Fundorte sind, und die Quantität und Qualität der Bestandtheile variiren, eine über- raschende Übereinstimmung bei so grosser Anzahl der Analysen zeigen. iMineralogische Notizen. 41 Es genügt, um die Abweichung zu zeigen, welche bei der Ver- gleichung hervortritt, nur wenige Beispiele hervorzuheben, wo wir Turmaline desselben Fundortes vor uns haben. So fand z.B.C.Ram- nielsberg für den rothen Tunnalin von Elba, die unter 1, R. Her- mann für seinen Achroit von Elba die unter 2 angegebenen Bestand- theile, C. Ramm el s her g für denTurmalin von Eibenstock in Sach- sen die unter 3, C. Gmelin für denselben die unter 4 angegebenen Bestandtheile: 1. 2. 3. 4. 2-4i — 2 51 — Fluor, 0-10 — — — Phosphorsiiure, 39-27 42-885 37-83 33 05 Kieselsäure, 7-87 5 340 8-88 1-89 Borsäure, 44-41 44-088 30-86 38-23 Thonerde, 0-64 — — — Manganoxyd, 0-78 0 450 11-62 Spur Talkerdc, 2-00 3-120 2-27 — Natron, 1-30 Spur 0-30 Spur Kali, 1-22 2-19 — 3 17 Lithion, — 1-66 — — Kohlensäure, — 0-267 — — Manffanoxydul, — — 4-85 — Eisenoxyd, — 0-88 0-86 Kalkerde, — — — 23-86 Eisenoxydul, — — — . 0-45 Glühverlust. und nur selten ist die Übereinstimmung in den gewonnenen Formeln sichtbar, während die Differenzen bei der Mehrzahl sehr gross sind. 7. Axinit, neue Formel desselben. Um die der neuen Ansicht über die Constitution der Borsäure entsprechende Formel des Axinits aufzustellen , können wir nur die von Rammeisberg gelieferten Analysen desselben benützen. Aus der Analyse des Axinits von Oisans im Dauphine ergeben sich die Äquivalente, wie folgt: SiOj B3O3 AI2O3 FcaOo Mn^Oj MgO CaO KO 9-641 1-607 3-041 1-182 0-385 0-851 7-382 0-135 oder 10-000 1-666 3 154 1-226 0-399 0-883 7-657 0-140 10 000 6-445 — 0-160 + 8-680 0-320 10-000 6 • 285 9-000 oder 10 6 9 42 Keniijrott, woraus die Formel 3(3R0.2Si03) + 2(3R3 O3 . 2SiO,) folgt. Aus der Analyse des Axinits von derTreseburg am Harz ergeben sich die Äquivalente, wie folgt: SiOa B^Os AI2O3 FcjOg MnoOj MgO CaO 9-655 1-897 3-047 i-492 0 173 0-887 6750 oder 10000 1-965 3-166 1-545 0-179 0-919 6-991 10-000 6-855 7-910 — 0-545 + 1090 10-000 6-310 9-000 oder 10 6 9 woraus dieselbe Formel folgt. Aus der Analyse des Axinits von Miask am Ural, ergeben sich die Äquivalente, wie folgt: oder SiOg B..03 Al^Og FeaOg MhoOj MgO CaO 9-651 1-665 3-292 1-276 0- 146 1106 7131 10-000 1-725 3-411 1-322 0 151 1-146 7-389 10000 6-609 — 0 223 8-535 + 0-465 10-000 6 376 9-000 oder 10 6 9 woraus gleichfalls die Formel 3(3RO . 2Si O3) + 2(3R303 . 2Si03) folgt. Dass zumRehufe derConstituirung der Formel eine sehr geringe Menge der Eisen- und Manganoxyde in der Form derOxydule zu den Rasen RO geschlagen wurde , hat nichts auf sich, da die Menge eine geringe ist und die Trennung der Oxyde und Oxydule früher nicht so berücksichtigt wurde, wie neuerdings bei den Turmalinen. Auch spricht dafür der geringe Üherschuss in der ersten Analyse und dass bei der zweiten und dritten ein wenig Alkali unbestimmt blieb, und bei der Rorsäure eingerechnet wurde. Dass diese drei Analysen aber vollständig ausreichen , um die Formol des Axinits aufzustellen , wird wohl Niemand bezweifeln, wenn man berücksichtigt, dass die Resultate so gut übereinstimmen, und dieAxinite von drei sehr entfernten Fundorten sind. Die früheren können nicht berücksichtigt werden, weil dabei die Rorsäure gar nicht Mineralogische Notizen. 43 bestimmt wurde, und dio von Wiegmann allein keinen Einfluss hüben kann, indem man anzunehmen hat, dass die Bestimmung eine unvollkommenere ist, als die C. Rammeis b er g's. FJeide analy- sirten Axinite von der Treseburg am Harz und während Rammels- berg's Analyse ein mit anderen Fundorten übereinstimmendes Resultat gibt, weichen die von demselben Fundorte aulTallend ab, wie die Vergleichung zeigt. Wiegmann nämlich fand die unter 1, und Rammeisberg die unter 2 angegebenen Bestandtheile 1. 2. 4S-00 43-736 Kieselsäure, 2-00 6-621 Borsäure, 19 00 15-660 Thonerde, 12-25 11-940 Eisenoxyd, 9-00 1-369 Manganoxyd, 0-2d 1-774 Talkerde, 12 30 18-900 Kalkerde. Hieraus geht hervor, dass man mit vollem Rechte dem von Ram- meis her g gefundenen Gehalte den Vorzug geben muss. Die früher von Rammeisberg aufgestellte Formel 3 Ca, MgO . 2Si, BO3 + 2(Al2, Fca Muo O3 . Si, BO.) entsprach auch weit weniger dem Resultate der Analysen, indem die Äquivalente mit weniger Annäherung an die gefundenen Zahlen gewählt wurden , als es die jetzt aufgestellte Formel zeigt. Aus den drei Analysen gingen nämlich die Äquivalente Si, BO3 AlaFejMnaOg MgCaO 4-000 1-639 2-976 4000 1-632 2-644 4-000 1-666 2-912 hervor, und man hätte anstatt der Näherungswerthe 4,2,3 richti- ger die Näherungswerthe 8,3,6 wählen müssen, woraus sich die Formel 2(3RO.Si03) + 3 (Ra 03.28103) ergeben hätte, die jetzt nicht mehr nöthig ist. 44 J. i t t r () w. Vorträge. Bahnnühen zwischen den periodischen Gestirnen des Sonnensy Sternes. Von dem w. M. Karl ?. littrow. Die Frage, ob irgend Planeten oder Kometen sich einander in solchem Masse nähern könnten, dass aussergewöhnliche Mechsel- weise Wirkungen entstehen müssten, hat sehr an Interesse gewon- nen, seit die Chancen für ihre Bejahung mit der raschen Zunahme der Bevölkerung dieses Systems durch entschieden bleil)eiide Bewohner so sehr gestiegen sind. Daher kommt es denn auch dass Versuche, klare und umfassende Anschauungen dieser Verhältnisse Zugewinnen, in unseren Tagen immer häufiger werden, während ähnliche Arbeiten in früheren Zeiten selten oder nur durch besondere Veranlassungen entstanden. Ein specieller Fall der Aufgabe, die uns hier beschäftigen wird, lenkte schon früh die Aufmerksamkeit der Astronomen auf sich und verbreitete sogar von Zeit zu Zeit in weiteren Kreisen eine ge- wisse Aufregung; die Möglichkeit des Zusammentreflfens von Kometen mit der Erde trat mit allen ihren eingebildeten Schrecknissen an die Stelle der abergläubischen Befürchtungen, mit denen man früher diese Himmelskörper betrachtete, sobald man erkannt hatte, dass sie zwar gesetzmässig, aber nach allen Bichtungen um die Sonne kreisen, und das ganze den Planeten angewiesene Gebiet durchschweifen. 01b ers hat uns die Gescliichte der älteren Forschungen dieser Art in einer schönen Abhandlung <) gegeben, die im Jahre 1828 von neuem abgedruckt wurde, als der Zufall, dass die Bahn des Biel an- sehen Kometen sich mit der Erdbahn kreuzt, den Gegenstand wie- der zur Sprache brachte. Zu Ende des vorigen Jahrhunderts und kurz nachdem man am Ilalley'schen Kometen das erste Beispiel des Eintreffens der voraus bezeichneten Wiederkehr eines solchen Ge- stirnes erlebt hatte, behandelten diesen speciellen Fall fast gleich- *) über die Möglichkeit, dass ein Komet mit der Erde zusammenstossen könne. Zaeli's inonatl. Corresp. Bd. XXII, p. 409 und Ästron, Nachr. Bd. VI, p. 165. Bahnnähen zwischen den periodischen Gestirnen des Sonnensystemes. I^^ zeitig? rosperin i), Lalande^) und D uSejo u r»). Ol her s lie- ferte vierzig Jahre später a. a. 0. wichtige Beiträge dazu. Ceres und Pallas *) gahen 1802 die erste Gelegenheit die Zusammenkunft zweier Planeten zu untersuchen und im Jahre 1832 wies mein Vater an den Kometen von Encke und Biela ^) das erste Beispiel einer gegenseitigen Annäherung von Gestirnen dieser Art nach. Ebenso kamen einzelne Anwendungen dieser Aufgabe bei Merkur und dem Encke'schen Kometen, bei dem Kometen von 1770 und Jupiter vor, bis endlich in der neuesten Zeit die überraschende Häufung der so- genannten Asteroiden ^) zwischen Mars und Jupiter zu umfangrei- *) De invcniendis punctis proximis parabolae et circuli, circa eundein foeum descrip- toruiii. L'psaliae 1773. — Der k. schwed. Akademie d. Wissensch. Ahhaudlung-en aus der Naturiehre etc. auf das .lahr 1773. Übersetzt von A. G. Kästner, Bd. XXXV^II, p. 189. — Der k. schwed. Akademie d. Wissensch. neue Abhandlungen aus der Naturlehre etc. für das .Tahr 178.'). Übersetzt von A. G. Kästner und J. D. ßrandis, Bd. VI, p. 236. 2J Recherches sur les conietes qui peuvent approcher de la Terre. Paris 1773. 3) Essai sur les cometes en g'eneral et particuliereraent sur eelles qui peuvent ap- procher de la Terra. Paris 1773. *) Zach's Monat). Corresp. Bd. VI, p. 87 und Bd. XXVI. p. 298. ^) Baumgartner, Zeitschrift für Physik. Bd. I, p. 41. *) Ich wähle von den vielen unpassenden Sammelnamen , die diese Planeten führen, den Ausdruck „Asteroiden", weil er noch der gewöhnlichste und eben nicht un- zweckmässiger als andere ist. Die Scheu, welche jeder Fachmann vor Änderungen von Nomenklaturen hat, wird von mir vollkommen getheilt; da aber einerseits das Bedürfniss nach einer guten Collectivbezeichnung dieser Himmelskörper jetzt immer häufiger wird, und andererseits sich noch keine solche Benennung wirklich festgesetzt hat, so glaube ich hier einen neuen Vorschlag wagen zu dürfen. Die bisher gangbaren Namen leiden meiner .Meinung nach hauptsächlich an einem Übelstande : sie nehmen alle keine Rücksicht auf das einzige jenen Planeten zu- kommende unveränderliche Kriterium der Stellung zwischen Mars und .Jupiter, und setzen an dessen Stelle oft ganz unstatthafte Beziehungen. So werden diese Himmelskörper „Asteroiden" genannt — ein Name, den sie überdies mit Meteoren tlieilen — als wären sie keine eigentlichen Gestirne, sondern nur ähnliche Dinge ; soll dies Wort aber bedeuten, dass sie im Gegensatze zu anderen Planeten Fix- sternen ähnlich sehen, so haben schon Uranus und Neptun einen Unterschied nahezu aufgehoben, der ebenso gut von vielen Kometen gilt. Aus gleichem Grunde, nur in noch höherem Masse, kann man der Bezeichnung „Planetoiden" keine Berechtigung zusprechen. Der Ausdruck „Coplaneten" legt zu gro.sses Gewicht auf räumliche Nähe, ist zu wenig euphonisch und grammatisch mangelhaft. Der Name „Gruppenplaneten," an sich vielleicht noch der beste, fügt sich nicht in fremde Sprachen. Die Benennung „kleine Planeten" endlich kann kaum als wirk- liche Bezeichnung betrachtet werden. Wie wäre es also, wenn wir jene Gestirne Zenareiden (von Zvj? , Zujvo's und "Apvjc) nennen wollten? Dieser Name scheint mir allen billigen Anforderungen zu genügen. .Mythologische Bedenken gegen die an ein Patronymicum erinnernde Endung wären wohl zu weit getrieben. 46 L i t t r o w. cheren Bearbeitungen dieser Frage führte. Nachdem Gould *) unter den zuerst bekannt gewordenen neun Himmelskörpern dieser Gat- tung die Naehbarpunkte aufgesucht, bearbeitete D'Arrest^j in gleicher Weise dreizehn Asteroidenbahnen. Seitdem wurde die Zahl dieser kleinen Planeten verdoppelt; überdies hatten sich in den letzten Jahren die Kometen mit entschieden elliptischer Bahn von vier auf zehn vermehrt. Ich hielt es daher für angemessen, eine neue, Planeten und Kometen umfas- sende Untersuchung dieses Gegenstandes vorzunehmen, deren erste Resultate ich hier mittheile. Um nicht zu viele Unsicherheiten durch noch unvollkommene Elemente einzuführen , glaubte ich einstwei- len mich auf die bis Endedes Jahres 1852 bekannten Himmelskörper beschränken zu sollen. Ein allgemeiner Überblick des Ganzen Hess sofort erkennen, dass Saturn, Uranus und Neptun in dieser Beziehung nichts Bemer- kenswerthes boten; es ergaben sich daher folgende 38 hier zu beach- tende Bahnen: D' Arrest Astraea Biela . Brorsen Calliope Ceres . Egeria Encke . Erde . Eunomia Faye . Flora . Fortuna 32. 18. 33. 31. 25. 23. 17. 29. 3. 20. 34. S. 12. Halley . . 38. Olbers . . 36. Hebe . . . 11. Pallas . . .24. Hygiea . 27. Parthenope . lo. Irene . . . 19. Psyche . . 26. Iris . . . . 9. Thalia . . . 21. Juno . . . 22. Thetis . . .16. Jupiter . 28. Venus ... 2. Lutetia . . 14. Vesta ... 8. Mars . . . 4. dcVicol844 30. Massalia . . 13. deVicol846 37. Melpomene . 6. Victoria . . 7. Merkur . . 1. Westphal . 35. Metis . . . 10. Die beigeschriebenen Numern werden weiter unten ihre Er- klärung und Anwendung finden. Da für das Verständniss des hier Vorzutragenden die Kenntniss der unsere Aufgabe in aller Strenge lösenden Ausdrücke erfordert wird, so will ich mit der Zusammenstellung dieser genauen Formeln beginnen, und dahei absichtlich, zum Unterschiede von Du Sejour's Behandlung, die excentrischen Anomalien brauchen. *) Untersuchung:en über die gegenseitige Lage der Bahnen der zwischen .Mars und Jupiter sich bewegenden Planeten. Göttingen 1848. Astr. Nachr. Bd. XXVll, p. 289. *) L'ber das System der kleinen Planeten zwischen Mars und Jupiter. Leipzig 18S1. Bahiinäheii zwischen den periudischen Gestirnen des Sonnensystemes. j^'^ Nennt man x, y, z die rechtwinkeligen heliocentrischen Coor- dinaten eines Punktes der Bahn I, die Ebene der xy in dieser Balin, die Axe der x in der Knotenlinie von I in II gedacht, so hat man, wenn r den Radius Vector, it das Argument der Breile des Gestirnes /, U den analogen Winkel für den gemeinschaftlichen Durciischnitt bei- der Bahnen, in der Ebene / gezählt, bezeichnet x= r cos (u — U} y ^=r sin (u — U) s = 0 und ebenso für den Himmelskörper II, wenn A^die Neigung der Bahn II gegen I bedeutet, Xi = Vi cos (uj — L\ ) i/i = j'i sin (m, — f/i) cos N Ol = r, sin (mj — Ui} sin N somit die gegenseitige Distanz A je zweier Punkte der Bahnen I und II A-==(x — a;,)-+(2/— l/i)= + (5 — Si)- -_,.3_|_^j2 — 2rr^ cos -^ (1) wo cos •■p — cos (u t/) cos (Mj L'x ) -f -\- sin{u — U}sin(ui — Ui) cos N .... (2) und die Grössen U, Vi und N gefunden werden durch . N . U+U. . k.—k . n.-hn stn — sin — - — = sin ^-- — sm -~r- & 4t JL Z . N U+U. h-k . n.—u sin — cos — ^-^= cos — ,i — sin N . U-U. . k. — k cos — sin — ^— i = sm —^ — cos A^ Ü—U. k^-k n. cos — cos — ^ — - = cos —^ ms — i (3) wenn man unter k die Länge des aufsteigenden Knoten, unter n die Neigung der Bahnen gegen die Ekliptik versteht. Um nun die hier in Betracht kommenden Werthe von u und Ux zu erfahren, wollen wir zuerst die Gleichung (1) entwickeln, und statt dieser Argumente der Breite die wahren Anomalien v einführen. Heisst (1) die Distanz des Perihels vom aufsteigenden Knoten in der 4o L i t t r o w. Ekliptik, und ist Q der analoge Winkel in Bezug auf den gemein- scliaftlichon Durchschnitt beider Bahnen, so hat man ß = w_r7; ßj =oj, — f/, (4) M — U= y + Q ; le, — t/i = Vj + ßj oder foliilich auch A- = r- 4" **i ' — 2 A rri cos v cos Vi -\-2 A' rrx cos v sin Vx -\- 2 A' rrx sin v cos v^ — 2 A"'i'ri sin v sin Vi wenn gesetzt wird A = cos ß cos Qi -\- slni} sin ßj cos N ] A' = cos ß sin ß, — sin ß cos ßj cos N[ A" = sin ß cos ßj — cos ß sin ß, cos N( ' ' ' ' ^ J A"'^= sin Qsin ß, -j-^osßcosßi cosN] Drückt man ferner vermöge der bekannten Gleichungen r = a (1 — £ cose)i r,:=ai (1 — c, cosei)f ^ ^ r sin V = a (I — s^y sin e r, sin Vi= «j (1 — t^^Y sin Ci r cos V ==a (^cose — s ) l'i cos Vi = «1 (^COS fc'j £i) die Radien Voctoren und wahren Anomalien durch die halben grossen Axen a, die Excentricitüten e und die excentrischen Anomalien e aus, so wird A3== «2(1 — ^£cose)2-|-a, 3(1 — £, cos^i)" — 2««! A (tos e — s) (^cos e^ — Sj ) A-^uaVi — t^^ A' (cose — £)sinei -]-2aai Vi — e^A" (cos ex — £i) sin e ■ — 2««i Vi — £2 Vi — t^^A!" sin e sin Cx und hier erscheinen nur mehr die Variablen A, e und e,. Soll nun A ein Minimum werden, so geht der letzte Ausdruck, da e und «?, von einander unabhängig sind, in folgende Gleichungen über: o = a sin (e-\-B) — a" s* sin 2 e -j- a' sin (c -\- li') cos Cx ' -|-a"sin(e-f- Z?")s/ne,( , o=ßsin(ei+C) — ax"ex-sin2ex-\-ß' sin(ei-\-C )cos e ' ' -^ß"sin(ex-\-C"}8ine Bahnnähen zwischen den periodischen Gestirnen des Sonnensystemes. i^J} wenn Kürze halber gesetzt wird 2a't — 2r/a, t^ A = a cos B — 2a«, Vi — c2£, A" = a sin B 2«f/i A = cc' cos B' ^= ß' cos C 2«a, i^i — c3 A" ^^ a sin B' — 2flrti Vi s,2 A' -^ cc"cosB" ^ ,„. — 2acf, VirTTTvi— e,3A"'-- a'sinB" = ß"sinC"f' ' ^ ^ 2a, 2 e, — 2aa, s A "= ß cos C — 2aa, Vi — £,- £ A" = ß sm C OauiVT^A" = /3'sm 6" —2««, VTTI^A' = ß" cos C" Die den Grössen e und e, entsprechenden Werthe von u und m, endlieh findet man aus den Gleichuiiffen /^. T^^^-tV]-^ (9) Die Ausdrücke (1) bis (9) geben die vollständige Lösung un- seres Problems. Der bei der Rechnung zu befolgende Gang wäre folgender: man hätte zuerst aus den Gleichungen (3) die Grössen U, Vi und N, dann aus (4), (o) und (8) die Hülfsgrössen A, A', A' , A'"; B, B', B" ; C, C, C" ; a, a, a." ; ß, ß', ß" zu bestimmen, hier- auf aus (7) die der kürzesten Distanz entsprechenden excentrischen Anomalien e und e, zu suchen, diese mittelst (9) in die Argumente der Breite M und m, zu verwandeln, dann durch (2) den Winkel -^^ zwischen beiden Radien Vectoren, so wie aus (6) diese Leitstrahlen selbst zu finden, endlich mit (1) die kürzeste Distanz A abzuleiten. Ich enthalte mich aller weiteren, an sich noch nöthigen Andeutungen über Zähl- weisen, über die Auflösung der Gleichungen (7) etc. aus Gründen, die im Folgenden erhellen werden, und mich auch von weiteren Ver- suchen, obiges Verfahren abzukürzen, fern hielten. Ich will hier nur beispielweise eine solche Erleichterung, die sich mir zufällig bot, anführen. Hat man einen und denselben Himmelskörper mit mehreren an- deren zu combiniren, so gewährt es einigen Vortheil, wenn man bei Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. lid. 1. Hft. 4 50 I- i t t r o w. Aufstellung der ersten obigen Gleichungen von einem Coordinaten- Systeme ausgeht, in welchem die Ebene xy in der Ekliptik, die Axe der X in der Friililingsnachtgleiclienlinie liegt. Man überzeugt sich dann, dass die Grössen A, A', A", A'" sich unter die Form A =-5l% +5l'Qt/+5t"5ti" A' =3t93, +3l'23,'+5t"a3," A" =91, 23 4-r, S'+5(i"23" A"'= 3333,+ 23'5B,'+ 93"33/' bringen lassen, wenn man setzt 51 ^^ cos w sin k -\- sin oj cos k cos n 51' r^ cos oj cos k — sin w sin k cos n 5t" := sin 0) sin n 33 = — sin w sin k -j- cos w cos k cos n 93' = — sin w cos k — cos w sin k cos n 93" = cos w sin n und dieselben Grössen mit unteren Strichen für den zweiten Him- melskörper versteht, welche allein bei jeder Combination mit einem gewissen Gestirne, dem die Hülfsgrössen 5t, 5t', 9t", 93, 33', 33" zugehören, sich ändern. Das Vorhergehende zeigt, wie äusserst verwickelt die prak- tische Durchführung der hier gestellten Aufgabe sich im Allgemeinen gestaltet, wenn man völlig streng verfahren und nur durch Rechnung zum Ziele gelangen will. Es wurde denn auch das vorliegende Pro- blem auf diesem Wege bisher immer nur unter abkürzenden Annah- men gelöst. So setzten P r o s p e r i n und D u S ej o u r, die überhaupt nur parabolischeKomoten mit der Erde zu combiniren hatten, die Halm der letzteren als kreisförmig voraus, wodurch der schwierigste Theil der Aufgabe, die Auflösung der Gleichungen (7). sich sehr vereinfacht, da dann nur ein, an sich weit kürzerer Ausdruck mit einer Unbe- kannten übrig bleibt i); alle späteren Bearbeiter dieses Problems aber nehmen an, dass die kürzeste Distanz zweier Bahnen in der gemeinschaftlichen Knotenlinie liege und somit der sehr leicht zu fin- ') Pr'osperln sagt zwar Fiaiid XXXVM, \>. 198, der sciuved. AhliaiKihiiif^en, dass er Iiei einigen Kometen auf die Kxcentrieität der Enlljahn Hiicksiclit g-enommen ; wie dies aber geschehen, ist dort nicht ersiclith'ch ; die urs|)rüng-liehe Abhandlung, deren Titel übrigens ebenso wenig hod'en liisst, habe ieli nicht aufgefunden. Dahniiähen zwischen den (UMiodiscIien Geslirnen des Sonnensysteines. Jj j dendeii Differenz der dann zusammenfallenden Radien Vectoren gleich komme. Die erste Siipposition fallt liier, avo es sich ehen um Comhi- nation von Ellipsen handelt, von seihst. weg; die zweite Annahme konnte ganz wohl zu einer ersten genäherten Kennfniss, aher durch- aus nicht zu irgend genauerer Untersuchung der zu erforschenden Verhältnisse dienen. Dieselbe findet, streng genommen, nur bei con- centriseÜen Kreisen statt und muss in unserem Falle, wo Ellipsen von verschiedener Excentricität und Orientirung hei geringer gegen- seitiger Neigung nicht ihren Mittel- sondern einen ihrer Brennpunkte gemein haben, nothwendig oft zu irrigen Resultaten führen. Anderer- seits ist nicht zu leugnen, dass man, besonders bei der geringen Aus- sicht auf wichtige Ergebnisse, die nach den bisherigen Erfolgen sol- cher Untersuchungen vorhanden war, allen Grund hatte, sich vor zu weitläufigen Vorarbeiten zu hüten. In der That, wollte man z. B, bei den 38 Himmelskörpern, welche hier in Betracht gezogen wurden, die Punkte grösster Näherung durch Rechnung aufsuchen , so gäbe es nicht weniger als 703 verschiedene Combinationen zu bilden. Fal- len von dieser Zahl gleich hundert und einige Verbindungen aus, da die älteren Planeten mit den Asteroiden nicht combinirt zu Averden brauchen, so bleibt doch immer noch eine so riesige Arbeit über, dass an eine genaue Lösung des Problems von vornherein und im Allge- meinen allerdings nicht gedacht werden kann. Es schien mir daher am Platze, vorerst auf plastischem oder graphischem Wege eine Sichtung derjenigen Combinationen vor- zunehmen, welche eigentlich zu beachten sind. Zu diesem Behufe Hess ich zunächst ein Planetarium im Massstabe von 2 Wiener Zoll = Mittl. Entfernung der Sonne von der Erde anfertigen, wobei mir der Zufall sehr zu Statten kam an Herrn Gustav Starke, der sich an der Sternwarte eben mit astronomischen Studien befasste, einen völlig geübten und zugleich theoretisch ausgebildeten Mechaniker zum Hülfsarbeiter zu haben. Das so ausgeführte Modell stellt die oben aufgeführten 38 Bahnen in Dräthen dar, die zum Theile unter einan- der, zum Theile auf einem alle Bahnen umschliessenden Reife befe- stigt sind, auf dem die einzelnen Grade der heliocentrischen Länge verzeichnet stehen. Von den Kometen, deren Aphelien weit über Jupiter hinaus liegen, wurden nur die allenfalls hier noch interessan- ten Bahnstücke aufgenommen. Die einzelnen Bahnen sind durch ver- schiedene Farbenzeichen kenntlich gemacht, so dass man, trotz des 32 [i i t t r o w. wirklicli überraschenden Gewirres von Linien, das sieh dem Auge bietet, jede Bahn ihrem ganzen Laufe nach leiclit verfolgen kann. Die Elemente, welche für die Construction des Modelles dienten, waren die folgenden: Nr. 29 30 31 32 33 34 36 37 II 38 Für Planeten. Merkur ... Venus .... Krde Mars Flora Mciponicnc Victoria . . Vesta Iris Metis Hebe Fortuna . . Massalia . . Lutetia . . . Parthenope Thetis. . . . Egeria. . . . Astraea . . Irene Eunoniia. . Tlialia .... Juno Ceres .... Pallas Caliiope . Psyche . . . Hygiea . . . Jupiter . . . KonieteiK Encke DeVicol844 Brorsen D'Arrest . . . . Biela Fave Westphal . . . OllxM-s De Vico 1846 Hallev 0-387 0-723 1-000 1-524 2-202 2-295 2-335 2-36» 2-385 2 ■ 386 425 2-442 2-449 2-451 2-457 2-484 2-577 2-577 2-584 2-643 2-650 2-671 2-768 2 773 2-909 2-933 3-151 5-203 2-216 3-103 3-150 3-462 3-502 3-812 15 043 17-634 17-871 17-988 0 206 0-007 0-017 0-093 0.157 0-217 0 218 0 090 0-232 0-123 0-202 0-158 0-175 0-145 0-101 0-131 0 085 0-189 0-168 0-188 0-244 0-255 0-077 0-240 0-104 0-131 0-101 0-048 847 618 ,794 661 755 556 917 931 963 967 28° 34" 54 5 284 57 282 42 225 15 66 26 147 23 142 4 3 11 236 42 179 21 247 24 250 50 191 19 133 14 76 18 354 15 86 49 93 59 55 20 243 30 66 56 308 38 350 45 220 51 300 24 273 1 183 25 278 42 13 49 174 33 223 9 200 o 57 6 65 33 12 .53 HO 38 46°32' 75 16 48 20 HO 18 150 0 235 27 103 23 259 15 68 30 138 32 211 24 207 9 80 26 124 58 125 19 43 19 141 28 91 54 293 55 67 55 170 54 80 50 172 44 66 37 150 37 287 38 98 54 334 63 102 148 245 209 346 83 77 n 7° 0' 3 24 1 51 S 53 10 9 8 23 7 8 5 28 5 36 14 47 i 32 0 40 3 6 4 37 5 3() 16 33 5 19 9 7 11 44 10 13 13 3 10 37 34 38 13 45 3 4 3 47 1 19 13 8 2 55 30 55 13 56 12 34 11 23 40 53 44 30 85 7 17 45 An- merkunsren Länge 'Lfi" 180" 139" = fiO" ' 60" 20" 0" 173" Flora 333" Lilie fia . . . .132" Parthenope . . . 147" Thetis 135" Flora , Vesta Fortuna Mussada Lutetia Parthenope Thetis . . 10. 341"' 232" 209" 198"' 11. Ij'is. Ceres 253" Hi/f/iea .... 199" und 2! liiela 238" ' De Vico mi . . 70" • Faye .3"' Halte}! 65" Metis. Ef/eria 204" JO" L-ene 133" Thalia 82" und Eneke . . . De Vico 1S44 Halley . . . 312"' 77" 63"* 287" 224" 220" 80" 254" Melpomene . . . 142» Iris .... . . 282" Metis . . . . . 60"« und 252" Massalia . . . . 61» „ 240" Thetis . . . . . 144" „ 316" 13. Flora . . . . . 102" Iris .... . . 111" und 248" Metis . . . . . 60" Fortuaa . . . . 61" „ 240" Lutetia . . . . 27" „ 207" Egeria . . . . . 222" Astraea . . . . 134"' Flora 312" ' Melpomene . . . 168» Vesta 90" und 288" Metis 20" „ 209" Hebe 102" „ 321" Massalia .... 27" ., 207" Parthenoj>e . . . 143" Hebe. Juno . . . und 321" Brorsen . . D' Arrest .... 55" Olbers 72» 1 12. Fortuna. L-ene 279" Thalia 76" Juno 160" De Vico 1844 . . 84" Halley 61"' Massalia. Thalia 233» Psyche 324" Hyfjiea .... 283" De Vico 1844 . . 78" Biela 230" Halley 66" 14. Lutetia. Thetis 125» Efjeria 211" h-ene 83" Thalia 55" Juno 3»* De Vico 18*4 . . 100" Halley 66» und 204» 230» 232" 217» und 222" und 23."x" 58 Litt 15. Parthenope. Flora . . Melpomeiic Victoria Ve-sta . . Mctis . . Hebe . . 198" und 292» 1G3» 77» 760* n 2959 0» n 198» 1470 Lutetia 143» Thelis 122»' und 293»' Efjeria 203» Astraea .... 51» „ 222» Irene 80» „ 245»* Thalia 43»' „ 215» Juno 351» Hallen 68» ' 16. Thelis. Flora Vesta . Metis . Hebe . Fortuna . 172« . 2:)0» ' . 173" . 135» . 144» und 295"' 316» Lutetia 125» Partlienope . . . 122»' 293« Eyeria 20» Astraea .... 27» Irene 54»* , Ceres 51»* Pallas 1 831/3»* und .192» « 214» Flora . Victoria Metis . Massalia Lutetia . Partlienope Thetis . Astraea Eunomia 204» ' 570 204» 222» 211» 203» 20» 40» Psyche Halley 17. Egeria. Thalia Ceres . Pallas . Calliope Psyche De Vico i84i Biela . . . Westphal . 91 V.»^ 70»' 27» 198» 188» 0» 40» 220» 230»* 147» 18. Flora 230 Vo"' Vesta . . Iris . . . Massalia . Partlienope 430 116» 134»* 51» und 222» Thetis 27» 192» 19. Flora 258» Victoria .... 75» * Vesta 80» und 216» Iris 281» Metis 133» „ 287» Fortuna .... 279» Lutetia .... 85» Partlienope , . , 80" „ 245» Astraea. Egeria 40» Thalia 45» Calliope .... 45» Psyche 45» und 271» Hyyiea 306» * I Halley 65» Irene. Thetis . . . . 54»< Eunomia .... 95» Thalia 165» Ceres ..... 40» Psyche 68» Encke 310» De Vico isii . . 93» Halley 75» und 214» „ 285» >) 355» ^ 320» 232» Bahiinähpn zwischen den periodisclieii Oestirneu des Soniieiisyslemes. 59 20. Vesta 112«* KfTeria 83» Irene 95» und 283» 21. Flora 2177.»' Vesta 33» und 183» Iris 243» Metis 82» und 224» Fortuna .... 7G» „ 232» 3Iassalia .... 233» Lutetia 33» Parthenope ... 43» " „ 213" Eunoinia. Biela 333» Faye 328» Thalia. E|feria , Astraea Irene Ceres . Calliope De Vico 1844 Halley . . . 27» 45» 163» 226» 209» 83» 75» 22. Juno. Hebe 80» Fortuna .... 160» Lutetia 3» ' Parthenope . . . 331» Iris 233» Thetis 31»' Egeria 198» Irene 40» und Thalia 226» „ Brorsen . . . . 260» D' Arrest . . . . 62» Faye . . . . . 130» 23. Ceres. 320» 333» Pallas 10» Psyche 80» Hygiea 268» De Vico 1S44 . . 100» Halley 74» 24. Pallas. Egeria 188» Ceres 10» Hyyiea 344» Biela 331»' 25. Vesta 40» Egeria 0» Astraea .... 43» Thalia 269» 26. Victoria .... 87» Massalia .... 324» Thetis 91 Va"* Egeria 40» Astraea .... 43» und 271» Irene 68» Calliope. Psyche . . . . 34»* D'Arresf . . . . 200» Biela . . . . . 238» Westphal . . . 130» Psyche. Ceres . . . . . 80» Calliope . . . . 54»' Hyyiea . . . . 146» De Vico 1844 . . 210» Halley . . . . . 73» und 333» „ 335» 60 I. i (. t 1- () w. 27. Hygiea. Iris 199*» und 250" Pallas Massalia .... 2830 Psyche Astraea .... SOG"' Encke Ceres 208» Biela 28. Jupiter. Fmje Brorsen D' Arrest Merkur Metis . Irene Hygiea . 283" ' 163« 140"' 3120' 310» 332" 29. Enrkc. und 213" De Vico 1846 Biela . . . Halley . . . Mars 49" und 289"* Victoria .... 50" Iris 700' Metis 77" Fortuna .... 84" Massalia .... 78" Lutetia .... 100" 30. De Vieo 18M Egeria Irene Thalia Ceres Psyche D' Arrest Halley . Brorsen. 220" 217" 222" 233" 31. und 2320 Venus 90" Hebe 234" Juno 2600 Hebe 33" und 204" Juno 62" Calliope .... 200" Jupiter . . . De Vico 1846 Erde . Iris . . Massalia Egeria . Eunoiuia Iris . . Eunomia Mars Egeria . . 2380« . 2300 . 230" • . 333" . 50« . 3280' . 3300 . 1470 32. D'Arrest. Jupiter . . De Vico 1844 Olbers . . 33. liiclff. Pallas . Calliope Hygiea . Encke . Halley . 34. Fai/r. I .Inno . . Jupiter 35. Westphul Calliope 3440 146" 332" 232" 210" 80" 290 30" 220" 930 83" 100" 210" 332"* 38" 283" • 88" 1630 332" • 70" 331"* 238" 232" 29" 33"* und 198' 1300 210" 1500 I!:ihiiiiälien zwisclu'ii den periodischen Gestirnen des Sonnensysleines. 61 Mars 88» Melpoinene . . . 79" Venus 88" Klicke 80" Venus 232» Erde 230« Mars SO" Flora 47» Victoria .... 77» Vesta 6ä"* Iris 63»» Metis G5»' Fortuna .... 61»' Massalia .... 66» Lutetia 66» 80. Olhcrs. Hebe . 72» und 250» U'Arrest . . . . 70» 37. De Vico 18^6. Brorsen . . . . 88" 38. Valley. Partiienope . . . 68»' Tlietis . . . . . 70"' Astraea . . . . 80»' Irene . . . . . 73» Thalia . . . . . 75» Ceres . . . . . 74» Psyche . . . . . 75» Eneke . . . . . 30» De Vico 1844 . . 58» Biela . . . . . 33»' und 198» Es haben sich somit zwischen den 38 genannten Himmels- iiörperrt ergeben: Bahnnäiien Koiuelen Koimlen Asteroi Icu mit mit mit iouipten Planeten Asterui lell 70 133 Üljeihaiipt 212 Zunächst schien mir die Frage von Wichtigkeit, ob sich bei dieser sciion so bedentenden Anzahl von Zusammenkünften nicht eine besondere Vertheikmg erkennen hisse. Ich ordnete daher die oben vorkommenden Combinationen ohne Wiederholung nach den beigeschriebenen Längen, und erhielt so folgende Liste, die ich iüer gebe, wie ich sie ableitete, da mancher Leser vielleicht das Ganze unter anderen Gesichtspunkten aufzufassen wünscht, als ich unten thun werde. Die Combinationen, welche zwei Zusammen- künfte gegeben, sind in derjenigen Bahnnähe, welcher die kleinere Länge zukommt, durch ein d ausgezeichnet. Das letztere geschah, weil mir die Häufigkeit solcher doppelter Annäherung zweier Bahnen (sie kommt hier 41mal vor) sehr merkwürdig schien, und ein Aus- gangspunkt weiterer Untersuchungen werden dürfte. C2 L i t t r o w. Bahnnähcn, geordnet nach Längen. 0.» 0. 3.' 10. 20. 20. 2o. 27. 27. 27. 29. 30. 3ü.« 35. 40. 40. 40. 40. 43. 43.' 45. 45. 45. 47. 49. 50. 51. 51. 54. 54. 55. 55. 55. 57. 58. 60. 60. 61. 61. 62. 65. 65. Efjcria Metis . Lutetia Iris . . Ceres . Metis . Thctis Flora . Egeria Massali a Thetis Encke . Enckc . ßiela . Vesta . Egeria Egeria Irene . Vesta . Vesta . * Parthenop Astraea Astraea Astraea Flora . Mars . Mars . Parthenop " Thetis " Calliope * Thetis Erde . Hehe . Lutetia Victoria De Vico Metis . » Metis . * Fortuna Fortuna Juno . Astraea Iris . . 1844 Calliope. Parthenope d. Juno. . Faye. . Pallas. , Lutetia d. . Egeria. . Melpomene. . Thalia. . Lutetia d. . Astraea d- . Ijiela. . Halley. . Halley d. . Thalia d. . Astraea. . Psyche. . Ceres d. . Calliope. . Astraea. . Thalia d. . Calliope. . Thalia. . Psyche d- . Halley. . De Vico 1844 d. . Halley. . Astraea d. . Ceres. . Psyche. . Irene d. . Biela. . D' Arrest d. . Thalia. . Egeria. . Halley. . Massalia. . Fortuna d- . Halley. . Massalia d. . D'Arrest. . Halley. . Halley. 65.0* Metis . 65. • Vesta . Massalia Lutetia , Irene Parthenop D' Arrest Iris 66. 6G. 68. 68. 70. 70. 70. 72. 74. 75. 75. Thetis Hebe Ceres Irenß Psyche 75. * Victoria 75. Thalia . Vesta . Victoria Fortuna Metis Victoria Victoria Massalia Melpomene Ceres . Encke . Hebe . Parthenop Vesta . Metis . Thalia . Fortuna Egeria . Lutetia . Victoria Brorsen Mars . Venus Venus Vesta 91f* Thetis 93. Irene 95. Irene 95. Flora 76.* 76. 76. 77. 77. 77. 78. 79. 80. 80. 80. 80. 80. 82. 83. 84. 85. 85. 87. 88. 90. 90. . Halley. . Halley. . Halley. . Halley. . Psyche. . Halley. . Olbers. . De Vico 1844. . Halley. . Olbers d. . Halley. . Halley. . Halley. . Irene. . Halley. . Parthenope d. . Vesta. . Thalia d. . De Vico 1844 d. . Halley. . Parthenope. . De Vico 1844 d. . Olbers. , Psyche. . De Vico 1846. . Juno. . Irene d. . Irene d. . Thalia d. , De Vico 1844. . De Vico 1844 d. . Eunomia. . Irene. . Psyche. . De Vico 1846. . Olbers. . De Vico 1846. . Brorsen, Lutetia d. Psyche. . DeVicol844 d. . Eunomia d. . Iris. 100. lianniiiiiit-ii / <•■ Corcs . . . . De Vico 1844. 209. « Metis . . . . Lutetia. 100. Lutetia . DeVieo \sM d. 210. Jupiter . . . . Faye. i02. Flora . . . . Massalia. 210. Psyche , . . . De Vico ISU lli. Iris . . . . . Massalia d. 211. Lutetia . . . . P^geria. 112. " Vesta . . . Eunoniia. 214. Thetis . . . . Irene. 116. Iris . . . . . Astraca. 213. Merkur . . Encke d. 122. " Partiionope . . Thetis d. 213. Parthenope . . Thalia. 123. Lutetia . . . . Thetis. 216. Vesta . . . . Irene. 130. Juno . . . . Faye. 2174 .'Flora . . . Thalia. 133. Metis . . . . Irene d. 217." Fortuna . De Vico 1S44 134. ' Massalia . . . Astraea. 220. Egeria . . . De Vico 1844 13Ö. Hebe . . . . . Thetis. 220. Metis . . . De Vico iS44 140. ' Merkur . Encke. 222. Parthenope . . Astraea. 142. " Melpomene . Fortuna. 222. Massalia . . . De Vico 1844 143. Lutetia . . Parthenope. 222. Massalia . . . Egeria. 144. Fortuna . Thetis d. 224. Metis . . . . Thalia. 146. Psyche . . . Hygiea. 226. Thalia . . . . Ceres d. 147. Egeria . . . . Westphal. 230. ' Egeria . . . Biela. 147. Hebe . . . . Parthenope. 230. Erde . . . . Halley. löO. Calliope . . Westphal. 230. Massalia . . . Biela. 1S2. Hebe . . . . Lutetia d. 230j .°Flora . . . Astraea. 1S4. Flora . . . Vesta d. 232. Fortuna . Thalia. 139. • Vesta . . . Metis d. 232. Hygiea . . . Biela. 160. Fortuna . Juno. 232. Irene . . . De Vico 1844 163. Jupiter . . . D' Arrest. 233. Massalia . . Thalia. 163. Melpomene . Parthenope. 233. Lutetia . . . De Vico 1844 163. Irene . . . Thalia d. 238. ' Iris . . . . Biela. 168. Melpomene . Lutetia. 238. Calliope . . Biela. 172. Flora . . . Thetis d. 240. Fortuna . Massalia. 173. Metis . . . . Thetis. 243. * Parthenope . Irene. 180. Flora . . . . Metis. 243. Iris . . . . Thalia. 1831 'Tbetis . . . . Pallas. 248. Iris . . . . Massalia. 183. Vesta . . . . Thalia. 230. Hebe . . . Olbers. 188. Egeria . . . . Pallas. 230. ° Vesta . . . Thetis. 192. Thetis . . . . Astraea. 230. Iris . . . • Hygiea. 198. * Metis . . . . Parthenope. 230. Victoria . De Vico 1844. 198. Biela . . . . Halley. 232. Metis . . . Fortuna. 198. Egeria . . . . Ceres. 232. Venus . . . Halley. 198. Flora . . . . Parthenope d. 234. Hebe . . . . Brorsen. 199. Iris . . . . . Hygiea d. 233. Iris . . . . . Ceres. 200. Calliope . . D'Arrest. 238. Flora . . . . Irene. 203. Parthenope . . Egeria. 260. Juno . . . . Brorsen. 204. Hebe . . . . D'Arrest. 268. Ceres . . . . Hygiea. 204. " Flora . . . . Egeria. 269. Thalia . . . . Calliope. 204. Metis . . . . Egeria. 271. Astraea . Psyche. 207. Massalia . . Lutetia. 279. Fortuna . . Irene. 63 64 Litt 281.» Iris Irene. 282. Iris Fortuna. 283. • Jupiter .... Brorsen. 283. Massalia . . . Hygiea. 285. Irene .... Eunomia. 287. Metis .... Irene. 288. Vesta .... Lutetia. 289. " Mars De Vico 1844. Flora .... Partlienope. Parthenope . . Thetis. Flora .... Thetis. 292 293 293 29Ö 297 316." Fortuna . . . Thetis. 320. Irene .... Ceres. liehe .... Lutetia. Massalia . . . Psyche. Eunomia . . . Faye. Pallas .... Biela. De Vico 1844 . . D'Arrest. Flora .... Hehe. Vesta .... Metis. 321. 324. 328. 331. 332. 335. 341. 344. 3:i0. 351. 352. 353. 355. 355. 355. Pallas . . Mars . . . Partlienope Hy<,Mca . . Victoria Eunomia . Irene . . Thalia . . Hyfjiea. Westphal. Juno. Enckc. Iris. Biela. Thalia. Ceres. Vesta .... Parthenope. Flora .... Vesta. 306. ' Astraea . . . Hy^riea. 310- Irene .... Encke. 312. ■* Flora .... Lutetia. 312.° Metis .... Encke. Um zu liiitleii, wie man die Peripherie iibzutheilen hat, damit sich irgend ein charakteristisches Merkmal in der Lage der Bahn- nälien möglichst rein darstelle, wurden die sämmtlichen aufgeführten Punkte von der ekliptischen Generalkarte in einer Bause abge- nommen. Bei der verhältnissmässig geringen Höhe über der Ekliptik, in welcher die Orte der Zusammenkünfte sich belinden, durfte man die auf diese Art erhaltene Vertheilung in der Ekliptik für die Ver- theilung im Räume überhaupt gelten lassen. Es zeigte sich so, dass man Anhäufungen ziemlich am besten von Lücken trennt, wenn man nach Zeichen (30 Grade der Länge) vorgeht. Es ergab sich auf diese Weise nachstehende Zusammenstellung: ZeieliLMi. I.ange. Koineteii mit Kometen. Kometeu mit Planoteu. Asteroiileu mit .\sti'ioi der Länge ein Knotenpunkt, in welchem Encke, Biela und Halley sich kreuzen, und an dem auch de Vi CO 1844 nahe vorüber geht. Ein ähnlicher Knotenpunkt zwischen Encke, deVico 1846, Brorsen und Biela zeigt sich bei Länge 90<>. D'Arrest, de Vico 1844 und Westphal kommen einander bei 330" nahe. Faye und Olbers endlich stehen bei 70" in geringer gegenseitiger Entfernung. Es gehen somit sämmtliche bisher als periodisch erkannte Kometenbahnen innerhalb eines nahe in der Ekliptik liegenden Baumes an einander vorüber , der nur etwas mehr als 100" der Länge umfasst und dessen Breite kaum mehr als die halbe grosse Erdbahnaxe beträgt. Daher kommt denn auch die so auffallend ungleiche Vertheilung von Zusammenkünften der Kometen mit Planeten. Von Bahnnähen dieser Gattung zeigt sich eine Anhäufung in derselben Gegend der Ekliptik, wo die zahlreichsten Zusammenkünfte von Kometen mit Kometen sich ereignen. Zu dieser Erscheinung trägt allerdings nicht wenig bei, dass Kometenbahnen ihrer grossen Excentricitäten und Neigungen wegen Gruppen von Himmelskörpern wie die Asteroiden an sich nahe in gleicher heliocentrischer Länge durchschneiden. Indessen muss es immer auffallen, dass die zweite Gattung von Bahn- nähen (Kometen mit Planeten) nicht blos mit der ersten (Kometen mit Kometen), sondern auch mit der dritten (Asteroiden mit Aste- roiden) diese, und mit der letzteren sogar noch eine zweite Gegend grösster Anhäufung im VII. und VIII. Zeichen gemein hat. Von Proximitäten dritter Gattung sollten bei gleicher Vertheilung der Gesatnmtzahl (133) auf ein Zeichen etwa 11 treffen; das Über- schreiten dieser Mittelzahl im II. und III. , so wie im VII. und VIII. Zeichen für diese, wie für die andern Arten von Bahnnähen, tritt noch deutlicher hervor, wenn man, wie nachstehend, nach Octanten Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XU. Bd. I. Hft. 5 66 L i t t r 0 w. ordnet, deren einer im Durchschnitte 17 Proximitäten dritter Gattung enthalten sollte. Diese Erscheinung hängt ofTenbar mit der auch bei den Planeten unregelmässigen und den Kometen analogen Vertheilung von Knoten und Perihelien *) zusammen, worauf ich bei anderer Gelegenheit zurückkommen werde. Ootant. Länge. Koiui'teii mit Kometen. Kuineten mit Plajieteu. Astei oiilen mit Asteiuiilen. Saninip. I. 0°- 45° 3 1 17 21 II. 45 — 90 4 29 26 59 III. 90 —135 — 5 12 17 IV. 135 -180 — 4 15 19 V. 180 —225 1 9 22 32 VI. 225 -270 — 13 15 28 VII. 270 —315 — 4 15 19 VIII. 315 -360 1 5 11 17 Anhäufungen von Bahnnähen nicht blos in Länge, sondern überhaupt im Räume, kommen hauptsächlich bei 40^ 45", 60", 76" u. a. 0. der Länge vor, was näher zu untersuchen ich mir aber für die Folge versparen muss. Noch will ich hier bemerken, bevor ich diese Zusammenstellungen verlasse, dass die Bahn des Kometen Encke eine ganz besondere Lage gegen die Gruppe der Asteroiden hat; sie umschliesst beinahe sämmtliche Bahnen dieser Planeten und geht sowohl nördlich als südlich von der Ekliptik sehr nahe an denselben vorüber, ein Umstand, der mir gerade bei diesem Himmelskörper von Wichtigkeit scheint. Lange nicht so ausgesprochen, wenn gleich ähnlich, sind in dieser Beziehung die Stellungen der Bahnen Biela, Fayo, Brorsen und D'Arrest. Verfolgt man den hier eingeschlagenen Gang der Untersuchung, so bietet sich zunächst die Frage, ob, da man nun die zu machenden Combinationen sowohl, als den beiläufigen Ort der Zusammenkünfte, auf die Ekliptik bezogen, kennt, damit nicht auch für die Auffindung der kürzesten Distanzen selbst wichtige Erleichterungen gewonnen seien. Ich glaube in dieser Hinsieht folgenden Weg in Vorschlag bringen zu können. Vor Allem schiene es mir zweckmässig, die näher zu prüfenden Zusammenkünfte in zwei Classen zu theilen, je nachdem die Länge ') Litfiow, WuiiHer .Ips Himiii.-Iv 4 AuHaj,'?. S. 818. ßahimähen zwischen den |)eriodischen Gestirnen des Sonnensystemes. (J'J' des gemeinschaftlichen Knoten beider Bahnen mit dem oben gege- benen Orte der Proximität nahe übereinstimmt oder nicht. Im ersten Falle gäbe die bisher gebräuchliche Bestimmung des Unterschiedes der heliocentrischen Radien Vectoren in der gemeinschaftlichen Knotenlinie zugleich einen genäherten Werth der kürzesten Distanz. Man hätte also zuerst U zu finden aus tgq^ £^f!il^^ ) ^"^^'■^-'•^ (10) '' '' cos (n — (/) ) WO q eine Hülfsgrösse ist, und die Grössen ohne Strich sich auf die Bahn mit kleinerer Neigung gegen die Ekliptik beziehen, dann mittelst tg (l — k) r= tg V cos n (11) U in die Länge / des gemeinschaftlichen Knoten beider Bahnen zu verwandeln. Stimmt dieses / mit der Länge, welche für den Nähe- rungspunkt oben gegeben wurde, so hat man, wenn Fund Vi die den Werthen f/und Ui entsprechenden wahren Anomalien sind, aus cotg n ^ ^* ~ cos ik^—k} tgU, = -^L^fy=^llj^ " cos (w,-f-(jri) F==f7-f oj ß_ a(l-£2) (12) 1 + e cos V * 1 + £, COS V^ die Radien R und Ri in der gemeinschaftlichen Knotenlinie , deren Differenz als erste Näherung des kleinsten Abstandes der zwei Bahnen gelten kann. Diese Rechnungsweise glaube ich nicht ganz verlassen zu sollen, weil die kleine Vorarbeit der Ausdrücke (10) und (11) auch sonst nützlich, nach solcher Vorbereitung aber dieser Weg sehr kurz ist. Im zweiten Falle hingegen, wo die Grösse / von der Länge der Proximität L bedeutend verschieden gefunden würde, könnte man annehmen, dass beiden Endpunkten der kürzesten Distanz zweier Bahnen jene selbe Länge zukommt, da in derThatinden hier betrach- teten Grenzen der Proximitäten die diesen Endpunkten entspre- chenden Längen immer nur wenige Minuten von einander abweichen. 5» 58 L i t I r o w. Mail laude so , wenn gleich wieder nicht die kleinste Entfernung beider Bahnen, so doch eine in der Nähe davon liegende Distanz. Mit dieser Supposition a!)er hat man u und Mj aus •^ ^ COS «, j fernerdie wahren Anomalien und Radien Vectoren der Bahnnähe mittelst V =1/ O) r=.;S}jzlL:\ (14) 1 -j- £ COS V I . _ «. g-M^) \ Nennt man weiter p die Ekliptik-Poldistanz, so ist hier der oben durch Gleichung (2) eingeführte Winkel ^-= />.-/> (15) somit gegeben durch cos p = sin u sin n ) ros px ^== sin j/j sinnA ^ ^ und daher auch die Distanz /> aus Gleichung (1) oder, bei der Klein- heit dieser Grösse besonders für abgekürzte Rechnung, mit Du Sejour besser aus />2 = ^3 _|_ 4 s/n2 y rr, (17) zu bestimmen, wo d die DilTerenz der Radien Vectoren r, und r bedeutet. Es ist von vornherein klar, dass bald die eine , bald die andere dieser genäherten Rechnuiigsweisen, die sich übrigens auch als theil- weise gegenseitige Controle benützen lassen , durch besondere Ver- hältnisse in der Gestalt und Lage der Bahnen stark alterirt werden kann, dies hat aber hier, wo nm- eben gegebene Combinationen zu behandeln sind, nichts zu bedeuten und ist nur dort erheblich, wo man auf diesem Wege die zu maclienden Coiiibinationon überhaupt erkennen wollte; denn es bleibt nun weiterjedem Rechner überlassen, durch Versuche, indem man z. B. die Grössen v und i'i stufenweise variirt, oder durch zweckmässige Benützung der bekannten Bedin- gung, dass die kürzeste Distanz auf beiden Linien senkrecht steht, den eigentlichen Werth dieser kürzesten Distanz zu linden, und sich so in zMeifelhaflen Fällen zu überzeugen, oh eine gewisse Com- Bahnnähen zwischen den periodischen fiestirnen des Sonnensystemes. 69 bination uirklich noch eine innerhalb bestimmter Grenzen liegende Bahnnähe gibt. Solchen Vorgang halte ich einstweilen für den ein- zigen wirklich praktischen, imd desshalb habe ich mich aller weiteren Ausführungen der strengen Formeln (1) bis (9), deren Gebrauch übrigens durch die genäherte Kenntniss des Ortes der Bahnnähe auch bedeutend erleichtert wird, enthalten, und die Ausdrücke dort eben nur in ziemlich übersichtlicher Form zu geben gesucht. Es schien mir von Interesse, schon jetzt eine Anwendung des eben Gegebenen wenigstens durch die ersten Stadien der Rechnung zu verfolgen, wenn ich mir gleich vorbehalten muss, eigentliche Durch- führungen dieses Gegenstandes später zu liefern. Ich wählte dazu die Zusammenkünfte von Asteroiden, welche in der Zeichnung unmess- bare Distanzen in beiden Projectionen gegeben hatten und daher oben mit* ausgezeichnet wurden. Der Rechnung wurden folgende Elemente zu Grunde gelegt, welche in der neuesten Zusammenstellung des Berliner Jahrbuches 18S6 i) gegeben sind, mit Ausnahme von Thalia, für welche Herrn Oeltzen's letzte Bestimmungen aus dem December- Hefte 18ö3 dieser Sitzungsberichte crenommen wurden. Planet a £ w k n Flora 2-201 0-löti7 282" 37' 110° 18' Melpomene .... 2-293 0-2151 225 31 149 59 10 10 Victoria 2-334 0-2181 66 24 235 29 8 2.4 V^esla 2-360 0 0902 147 23 103 24 7 8 Metis 2-386 0 1235 3 8 68 30 5 36 Fortuna 2-444 0-15S7 179 21 211 27 1 32 Massalia 2-401 0-1447 252 5 206 57 0 41 Lutetia 2-434 0-1625 246 6 80 27 3 6 Parthenope .... 2-448 0-0980 192 4 i25 0 4 37 Tlietis 2-484 0-1308 133 14 125 20 5 36 E^eria 2-577 0-0853 76 18 43 19 16 33 .\straea 2-1)77 0-1888 354 15 141 28 5 19 Irene 2-584 0-1688 91 58 86 49 9 7 Eunomia 2-643 0-1878 93 59 293 54 11 44 Thalia 2-645 0-2403 54 51 67 53 10 14 Juno 2-669 0-2565 243 9 171 0 13 3 Ceres 2-766 0-0792 68 45 80 48 10 36 Pallas 2-769 0-2390 309 25 172 38 34 43 Calliope 2-912 0-1036 352 13 66 37 13 45 Psyche 2-933 0-1309 220 51 150 37 3 4 Hygiea 3-149 0-1006 300 25 287 38 3 47 '} In dieser Zusammenstellung soll es iihrig-ens heissen : ■--= ' ' -o»n,«. ^^^^^^ ISeoSS' 30-9/ -, Ö und i beziehen sich nämlich 9 S6 24-9 19 3.-5 4Ö-3] 2 36 23-6 186 48 S6-3 hei Astraea : 13ö"43' 141 28 .1 19 bei Victoria: 12 36 23 ''6 bei Irene: 86 48 r)6-3 im .lahrbuche auf den Äquator statt auf die Ekliptik. 70 L i t t r o \P. Damit ergaben sich nachstehende Resultate. Die Bedeutung der Zeichen ist aus dem Obigen bekannt. Zur besseren Beurtheihmg beider Rechnungs weisen wurde hier aucli N gerechnet, daher zur Bestim- Nr. C 0 111 b i n a t i 0 n «,-fi n L L — l 1 Pallas-Tl.olis .... 0-062 0110 183°30' 3^ 2 Egeria-Flora . . 0 009 0 093 204 2 3 Calliope-I'syche . 0 018 0 019 54 0 4 Juno-Lutetia . . 0 036 0 057 3 1 S Eunomia-Vesta 0 031 0 031 112 2 6 Ceres-Tlietis . . 0 025 0 020 51 1 7 Thalia-Flora . . 0 04.1 0 042 217 30 H 8 Thaiia-Parthcnope 0 008 0 018 43 2 9 Melpomene-Fortuna 0 020 0 020 142 0 10 Ircno-Victoria . . 0 055 0 043 75 3 11 Irene-Part henope 0 060 0 031 245 6 12 Irene-Thetis . . . 0 043 0 018 54 4 13 Vesta-Metis . . . 0 046 0 015 159 4 14 » n ... 0 065 0 021 341 6 1") Vesta-Parthenope 0 042 0 029 76 H 16 Vesta-Thetis . . 0 025 0 029 250 14 17 Flora-Lutetia . . 0 027 0 010 312 4 18 Flora-Astraea . . 0 044 0 010 230 30 4 19 Thetis-Parthenope 0 009 0 021 122 5 20 n n 0 036 0 023 293 14 21 Metis-Fortuna . . 0 001 0 005 60 1 22 Metis-Parthenopc 0 010 0 043 198 1 23 Astraea-Massalia . 0 012 0 011 134 0 24 Astraea-Hjfifiea . 0 010 0 012 306 ' 2 23 Thetis-Psyclie . . 0 098 0 031 91 30 9 Überblickt man diese Tafel, so zeigt sich zuerst, dass sich bald auf dem einen, bald auf dem anderen, zuweilen auf beiden Wegen die Kleinheit der Distanz bestätigt hat. Dass mitunter die Abstände nicht unbedeutend von der aus der Zeichnung für diese Fälle folgenden Grenze 0-015 abweichen, darf nicht überraschen, denn die Rechnung gab auf keinem der beiden Wege das wirkliche Minimum der Distanz, sondern immer grössere Entfernungen. Unter allen 2S erhielt man in 8 Fällen durch die Formeln (13) bis (17) den Abstand grösser als durch die ältere Berechnungsweise (10) bis (12), die übrigen 16 fielen entweder nahe gleich oder kleiner aus. Jene 8 Varianten sind zum Theile aus der geringen Genauigkeit zu erklären, mit der man die Grösse L aus der Zeichnung abnimmt, was ziiwcjlon, z. B. bei grossem N, die Resultate nothwendig stark Bahnnähen zwischen den periodischen Gesfirnen des Sonnensysteme«. 7 1 mung dieser so^vohl, als der Grössen U die Gleic]iungen(3) benützt. Bei L — / ist immer der dem fj zunächst liegende Knoten beider Bahnen zu verstehen. Nr. Combination N W U ; k L\ -f ft, i Pallas-Thefis .... 31° 10' 2° 40' 180° 37' 179° 21' 2 Egeria-Flora . . 15 14 2 5 22 14 23 1 3 Calliope-PsycliP . 13 44 0 0 53 41 54 3 4 Juno-Lutctia . . 13 26 0 2i 184 32 184 9 5 Eunoiiiia-Vesta 18 48 0 40 289 52 290 2 6 Ceres-Thetis . . 7 40 0 12 49 59 50 21 7 Thalia-Flora . . 7 4 0 24 33 45 34 8 8 Thalia-Parthenope 8 38 0 13 41 5 41 26 9 Melpomene-Foituna 9 32 0 0 141 49 141 57 iO Irene-Victoria . . 16 50 0 56 71 40 72 0 11 Irene-Parthenope 6 14 0 35 59 6 58 43 12 Irene-Thetis . . . 5 52 0 20 50 13 50 30 13 Vesta-Metis . . . 4 4 0 18 155 3 154 51 14 „ » • • • „ ^ 0 26 n n „ n 15 Vesta-Parlhenope 3 18 0 11 72 22 72 28 16 Vesta-Tlietis . . 2 52 0 41 56 13 56 21 17 Flora-Lutetia . . 3 32 0 15 136 18 136 13 18 Flora-Astraea . . 3 4 0 14 46 7 46 15 19 Thetis-Parthenope 1 0 0 5 126 52 126 52 20 5> „ „ 0 10 „ „ „ „ 21 Metis-Fortuna . . 6 54 0 6 60 47 60 48 22 Metis-Parthenope 4 54 0 5 17 1 19 11 23 Astraea-Massalia . 5 4 0 3 134 24 134 25 24 Astraea-Hygiea . 8 44 0 14 127 27 127 33 25 Thetis-Psyche . . 3 6 0 30 100 29 100 34 ändern mnss, zumTheil besonderen Lagen der Bahnen zuzuschreiben. So hat der Umstand, dass bei der letzten Combination die Perihelien beider Bahnen nach verschiedenen Seiten liegen, die entgegengesetzte Wirkung und bei einem Abstände der Bahnnähe von nur 9" vom gemeinschaftlichen Knoten die Distanz der ersten Rechnung in der zweiten um zwei Dritttheile vermindert; denn die Radien Vectoren nehmen hier bei Thetis rasch ab, während sie bei Psyche schnell wachsen, und umgekehrt, wenn man die Anomalien variirt. Hätte man blos dnrch die ältere Rechnungsart von vornherein die Combina- tionen mit Distanzen unter 0'015 finden wollen, so wären nicht weniger als 18 von den obigen 2b Fällen übergangen worden. Schon dieser vorläufige Versuch hat zu dem von D'Arrest her- vorgehobenen, seiner kleinen Distanz (0*0 1 ) wegen merkwürdigen Falle 72 L ; I l r 0 w. von Hygiea und Astraea weitere sieben Combinationen mit nabe gleich geringem oder noch kleinerem Abstände gefügt, nämlich : Eproria .... Flora .... 0-009 Thalia .... Parthenope . . 0-008 Flora .... Lutetia . . . 0-010 Flora .... Astraea . . . 0010 Tijctis .... Parthenope . . 0-009 Metis .... Fortuna . . . 0001 Metis .... Parthenope . . 0-010 und es ist daher mit Sicherheit zu erwarten, dass eine durchgreifende Sichtung mit möglichst genauer Bestimmung der eigentlichen kürzesten Distanzen noch auf viele eben so bemerkenswerthe Combinationen führen werde. Von den zuletzt hervorgehobenen Raimnähen stimmt übrigens die Combination Egeria-Flora in ß, — /{ erst jetzt mit D'Arrest, so weit man bei den neuen Elementen erwarten durfte, nachdem eine Unrichtigkeit, die sich bei D'Arrest eingeschlichen, verbessert wurde. Noch schien es mir angemessen, eine nähere Vcrgleichung der D'A r r e s t'schen Resultate mit den hier abgeleiteten auszuführen, um eine weitere Probe meiner Betrachtungsweise zu bekommen und um zu erfahren, in welchem Masse die Anzahl der Proximitäten im Verhältnisse zur Anzahl der behandelten Bahnen gestiegen ist. D'Arrest hat bei 13 Asteroiden 21 Bahnnähen mit Distanzen unter 0-1. Bei 23 Asteroiden fanden wir oben 133 Proximitäten inner derselben Grenze. Um aber einen eigentlichen Vergleichpunkt zu erhalten, muss man in beiden Fällen auf gleiche Weise vor- gehen, und sich vor Allem fragen, wie viele Bahnnähen unter 0*1 wir mit den von D'A r r c s t betrachteten 1 3 Asteroiden hier gefunden haben. Darauf dient nun zur Antwort, dass M'ir einen einzigen Fall (Vesta- Pallas) nicht haben, der bei D'Arrest vorkommt; die Distanz (0*097) ist indessen auch bei D'Arrest so gross, dass ich es nicht für nöthig erachtete, dem Grunde dieser Variante näher nachzuforschen. Dagegen erhielten wir hier folgende 17 Combinationen mehr als D'Arrest: Flora . . . . Vesta, zweimal Flora . . . . Partheno|te, zweimal Victoria . . Iris Vesta . . . . Parthenope Vesta . . . . Astraea Riilinnähon /.wischen den periodischen Gestirnen des Sonnensysfemes. 73 Iris Astraea Iris Hygiea, zweimal Metis .... Parthenope Hebe Juno Parthenope . . Astraea, zweimal Parthenope . . Juno Egeria .... Ceres Egeria .... Pallas. Davon sind abzurechnen: die Combination Iris -Astraea, da D'Ärrest dieselbe ebenfalls mit einer Distanz unter Ol findet, und nur in der Übersicht aufzuführen vergass , und die Bahnnähe Hebe- Juno, da D'Ärrest die Distanz dafür 0101 findet, also der Grenze so nahe, dass man diese Combination wohl eben so gut als inner dieselbe fallend ansehen darf. Lässt man die Proximität Yesta-Pallas ganz weg, und berücksichtigt man die beiden letzten Bemerkungen, so hatte D'Ärrest 22 Bahnnähen unter Ol, während wir deren für dieselben Himmelskörper 37 fanden. Eine so bedeutende Variante verdiente näher untersucht zu werden. So ergab sich folgende Zusammenstellung, wo D wieder nach den Gleichungen (13) bis (17) mit dem früher gegebenen L gerechnet Murde, K^ — R, U-{-k von D'Ärrest genommen sind. Die beiden letzten Columnen geben die Differenzen der in beiden Weisen gefundenen Abstände und den Winkel zwischen dem Orte der Bahnnähe in der Ekliptik und der Länge der gemeinschaftlichen Knoten: T. Combination. D L Ä, — Ä t7+fc Ä,— Ä- B V+k-L 1 Flora-Vesta . . 0-071 u. 0-046 I54OU. '2970 0-434 u. 0-102 740 u. 234" 0-363 u. 0-058 800 „. 43" 2 Flora-Parthen. 0-067 u. 0-048 198 u. 292 0-6)7 u. 0-120 71 U.231 0-530 u. 0-072 117 u. 41 3 Victoria-Iris . 0-068 353 0-293 22 0-223 29 4 Vesta-Parthen. 0-088 295 0174 •252 0.086 43 5 Vesta-Astraea . 0-054 43 0-133 55 0-101 12 6 Iris-Hygiea . . 0-050 u 0-069 199 u. 250 1-634 u. 0-103 40 u. 220 1-384 U.0034 159 u. 30 7 Metis-Parthen. 0-056 0 0-1-20 17 0-034 17 8 Parth.-Astraea 0-039 u. 0-085 51 u. 222 0-419 u. 0-273 17 u. 197 0-380 u. 0-188 34 u. 25 9 Parlh.-Juno . 0-130 351 0-171 9 0*048 18 10 Egeria-Ceres . 0-136 198 0-136 183 0-020 13 11 Egeria-Pallas 0-038 188 0-058 180 0-000 2 Um übrigens keine Varianten aus anderen Quellen herein zu bringen, wurden die Rechnungen für D hier mit den folgenden Ele- menten, deren auch D'Ärrest sich bediente, durchgeführt. 74 Litt 1- o w. Planet n £ 0) A- n Flora Victoria Vesta Iris Metis Partlienope .... Kj^eria Astraea Juno Ceres Pallas Hygiea 2-202 2-334 2-362 2-385 2-386 2-451 2-570 2-577 2-669 2-768 2-773 3-151 0-1568 0-2190 0-0888 0-2324 0-1229 0-0998 0-0884 0-1888 0-2561 0-0765 0-2394 0-1009 282°30' 66 8 147 27 141 38 2 33 191 54 76 20 354 15 243 22 67 27 308 41 300 24 iio°2r 235 34 103 24 259 44 68 28 124 59 43 20 141 28 170 57 80 50 172 46 287 38 5° 53' 8 22 7 8 5 28 5 36 4 37 16 27 5 19 13 3 10 37 34 37 3 47 Unsere Rechnung gibt also D in diesen fünfzehn hei D'Arrest fohlenden, aus der Zeichnung aber folgenden Fällen nur zweimal über Ol, und es wäre erst näher zu untersuchen, ob die kürzeste Distanz nicht auch hier inner jener Grenze liegt, was später geschehen soll; für den einen dieser Fälle (Egeria-Ceres) ist eine Erklärung davon schon in dem Umstände zu suchen, dass die beiden Bahnen eine lange Strecke hindurch zu einander parallel laufen, und daher die Grösse// sehr unsicher wird; gerade dieser Fall ist aber auch der einzige, in welchem ß, — R kleiner als D ausfiel. Die Varianten mit D'Arrest kommen ofl'enbar von den grossen Entfernungen dieser Bahnnähen von den gemeinschaftlichen Knoten. Hiervon macht nur die letzte Combination (Egeria-Pallas) eine Ausnahme, allein die Verschieden- heit zwischen ßj — R und D ist hier auch verschwunden, da die- selbe nur von einem Versehen bei DArrest rührt, das oben gleich verbessert wurde. Die Combination Iris-Hygiea ist besonders lehr- reich. Während für die aus der Zeic^hming abgeleiteten Orte gegen- seitige Entfernungen der Bahnen im Breitenkreise von nur 0-069 und 0-050 sich ergeben, findet D'Arrest die Distanzen in der gemein- schaftlichen Knotenlinie 0-103 und 1-634, die letztere also beiläufig anderthalb so gross als der Spielraum der Asteroiden überhaupt in ihren mittleren Entfernungen von der Sonne beträgt, und gerade dem Maximum derDifTerenz gleich, die im Allgemeinen zwischen den Ent- fernungen dieser beiden Planeten von der Sonne statthaben kann. Es rührt dies daher, dass die Apsiden sowohl von Hygiea als Iris nahe in der gemeinschaftlichen Knotenlinie beider Bahnen, Aphel und Periliel der Hygiea aber beziehungsweise in gleicher heliocentri- BahnnäliPii zwischen den periodischen Gestirnen des Sonnensystemes. 7" 3 scher Richtung mit Perihel und Aphcl der Iris liegen, und die zwei eigentlichen Bahnnähen in geringe und nahe gleiche Entfernungen zu heiden Seiten der gemeinsamen Knotenlinie fallen. Der Raum zwischen beiden Bahnnähen beträgt nur etwa 50°; desshalb und weil die Distanz des Hygiea-Perihels von der Sonne beiläufig ebenso gross ist als die Apheldistanz der Iris, stimmt der eine D'Arrest'sche Werth ziemlich mit unserem Resultate, während der andere so ausserordentlich davon abweicht. Lässt man die beiden zweifelhaften Fälle gelten , so stellt sich die Vergleichung wie folgt : Bei 13 Asteroiden 37 Bahnnähen . 23 „ 133 somit ein Steigen der Zahl von Proximitäten beiläufig im quadratischen Verhältnisse der Zunahme an betrachteten Himmelskörpern. Mit diesen Bestätigungen i) der hier auseinander gesetzten Anschauungsweise des vorliegenden Problems glaubte ich mich einst- weilen zufrieden stellen zu dürfen. Ich werde nicht ermangeln, gele- gentlich die jedesmaligen Ergänzungen dieser Arbeit durch neu entdeckte Planeten (seither sind ihrer bereits vier hinzugekommen), so wie weitere Vervollständigungen durch umständlichere Rechnun- gen zu liefern. Die Häufigkeit beachtenswerther Bahnnähen der Asteroiden in Verbindung mit anderen später zu erörternden Umständen scheint mir im Gegensatze zu neuerlichen Aussprüchen 2) der Olbers'schen Ansicht über den Ursprung der Asteroiden nicht ungünstig. An die Stelle der Besorgnisse aber, welche die Möglichkeit des Zusam- mentreffens zweier Himmelskörper unseres Systemes früher wenig- stens bei Nicht-Astronomen in Bezug auf die Erde erweckte, ist vielleicht die erfreuliche Aussicht zu setzen, dass es uns dermal- einst, vielleicht in nicht zu ferner Zukunft vergönnt wäre, von sicherer Stätte das interessante Schauspiel einer Weltzertrümmerung oder auch Verbrüderung zu beobachten. Die obwaltenden Commensura- *) Während des Druckes wurden weitere 27 Combinationen von Asteroiden mit Asteroiden der Rechnung unterzogen, und fügten sich im Ganzen ebenso gut, so dass zusammen 89 Fälle von 133 BahnnShen solcher Art diese vorläufige Con- trole bestanden haben. 2) Comptes rendus de l'Acade'mie de Sciences de Paris. Tome XXXVH. p. 793. /6 l.illi'.)«-. nnliniiiilioii z\\ isi'luMi den |iiM-ii)i)isfIii'n ficslirnon des Sonnensysfemes. bilitäten der Unilaiifszeiten berechtigen einigermassen zu diesen Hoff- nungen. Man erinnert sich bei solchen Betrachtungen unwillkürlich an dieDuplicität, mit welcher der Komet Bicla uns bei seiner vorletzten Erscheinung überraschte. Dass die beiden Componenten sich nun M'ieder von einander zu entfernen scheinen, darf bei Himmels- körpern, denen man in anderen Rücksichten eigenthümliche Repul- sivkräfte zuzuschreiben sich schon veranlasst sah, nicht Wunder nehmen. Mit solchen Vernuilhungen betreten wir jedoch das Feld vager Hypothesen, deren Reife noch in weiter Ferne liegt. Jedenfalls vird die Wichtigkeit der Kenntniss solcher Bahn- nähen für die Wissenschaft d;idurch sehr erhöbt, dass sämmtliche hier betrachtete Körper mit Ausnahme des Kometen Halley sich nach derselben Richtung bewegen, somit gegenseitigen Einwirkungen eine grössere Dauer verliehen wird. Vielleicht genügt bereits das hier Vorgetragene, an denjenigen Sternwarten, wo sich die Ephemeriden der meisten Hi?nmelskörper alljährlich sammeln, um dann der ÜITentlichkeit übergeben zu werden, die Aufmerksamkeit den oben angeführten Combinationen zuzuwenden. Schon das publicirte Mate- rial: geocentrische Rectascension und Declination, so wie heliocen- trischer Radius Vector, reicht vollkommen bin, um zu entscheiden, ob zwischen zwei bestimmten Gestirnen eine bedeutende Annähe- rung Statt hat; vielleicht kann ich bald weitere Erleichterungen solcher Nachforschungen geben. Schlüsslich habe ich eine angenehme Pflicht des Dankes zu erfüllen gegen die Herren Hörn st ein und Oeltzen für die Bereit- willigkeit, mit welcher bei verschiedenen Theilen der weitläufigen Arbeit, insbesondere bei der Durchsicht der Zeichnungen und bei den Rechnungen diese meine Amtsgenossen mir Hülfe zu leisten nicht müde wurden. Hyrtl. Über einen für (las hiesif^e zoot. Museuni crworh. Chlamydoph. Iruncutus. 77 Kurze, vorläufige Notiz über einen für das hiesige zootomische Museum erworbenen Chlaniydophorus truncatus. Von dem w. M., Prof. Hyrtl. Im Jahre 1824 erhielt das naturhistorische Museum zu Phila- delphia durch Herrn William C o 1 e s b e r r y den Balg eines Säu- gethieres zum Geschenk, welches bis zu jener Zeit den Zoologen vollkommen unbekannt war. Herr Colesberry berichtete zugleich an den Vorstand des Museums, Mr. Franklin Peale, dass das Thier im Innern von Chili, in der Umgebung von Mendoza, am öst- lichen Abhänge der Cordilleren einheimisch sei , von den Indianern Pichiciago genannt werde, unter der Erde lebe, wie der Maulwurf (dem es an Grösse gleicht) , und seine Jungen unter einem , seinen Rücken deckenden Panzer verberge. Mehr verlautete nicht über die Lebensweise dieses , den Gürtelthieren üusserlich verwandten Ge- schöpfes. Da das Thier exenterirt, und sein Skelet grössten Theils zerstört war, so konnte Prof. Richard Harlan sich nur auf die zoologische Beschreibung seiner äusseren Charaktere einlassen, wel- cher zufolge das Thier unter Cuvier's Edentata gestellt, und mit dem Namen C/i'aniyphorus truncatus belegt wurde. Seine Cha- rakteristik lautet: Corpore, supra testa coriacea, posttce trun- cata, squamis rliomboideis , lineis transversis dispositis, con- flata, subtus capiUis albis, serieeis, obtecto; capite supra squa- mis testa dorsali continuis, adoperto ; palmis plantisque pen- tadactylis ,• unguibus anterioribus longissimis , compressis ; marginibus externis , mucronibusque acutis ; cauda rigida, sub abdomine inflexa. Sonderbarer Weise sind die Zähne hiebe! ganz übergangen worden, welche doch die Einreihung unter die Eden- taten zunächst veranlassten. Harlan's Abhandlung erschien unter dem Titel: Description of a nerio Genus of Mamniiferoiis Qua- drupeds, of tlie Order Ed entata, in den Annalen des naturhi- storischen Museums zu New- York, I. Bd., 2. Tbl., 1825. Drei Tafeln Abbildungen veranschaulichen das sonderbare Exterieur des Thieres. und die Form seines knöchernen Schädels. Drei Jahre später erhielt die Zoological Society in London ein in Spiritus aufbewahrtes Exemplar desselben Thieres, jedoch gleichfalls ohne Eingeweide. 78 11 y r 1 1. Kurze, vorläufige Notiz über einen für das hiesige Es wurde dasselbe Herrn W i 1 1 i a m Y a r r e 1 1 zur Untersuchung über- lassen, welcher in einem an den Secretär der Gesellschaft N. A. Vigors gerichteten, und imWl. Ede. des ZoologicalJoui'nal 1828, abgedruckten Briefe , das Skelet des Thieres näher berührt , ohne es ausführlich zu beschreiben , da man den jedenfalls zu vermeidenden Fehler beging, das Hand- und Fuss-Skelet, bei der Abnahme der zum Ausstopfen bestimmten Hautbedeckung, nicht heraus zu präpariren, sondern im Balge stecken zu lassen. Ich habe dieses, der zoologi- schen Gesellschaft in London gehörende Exemplar, bei meinem Be- suche in jener Stadt 1850, selbst in meinen Händen gehabt, und meine Verwunderung darüber ausgedrückt, warum man, zur Ver- vollständigung des neben dem ausgestopften Balge aufgestellten, ver- stümmelten Skeletes , nicht jetzt noch die allerdings bei einem so kleinen Thiere sehr schwierige, aber dennoch mögliche Auslösung des Hand- und Fuss-Skeletes vornehme, sei es auch nur um den üblen Eindruck zu verwischen, den das so geringschätzig behandelte Prä- parat eines unbestrittenen Uiiicum, bei jedem Fachmanne, insonder- heit aber bei technisch geschickten Anatomen hervorbringen müsse. Seit dem Erscheinen der beiden genannten Abhandlungen , hat man von dem Thiere nichts mehr gehört. Alle Systematiker haben Harlan's Beschreibung und Classificirung des Thieres angenommen, nur den unetymologischen Namen Chlamyp/torus , durch bessere griechische Wortbildung in CJdamydophorus verwandelt, und gelegentlich, wegen unrichtiger Auffassung oder ungetreuer Über- setzung des englischen Original-Aufsatzes, mehr weniger Unrichtiges gesagt. Selbst Cuvier trifft dieser Vorwurf, da er in jedem Kiefer beiderseitig 10 Zähne anführt (während Harlan und Yarrell nur 8 zählen), und von einem knöchernen Bückenpanzer spricht, welchen das Thier ebenso wenig besitzt, als einen am Bauche befestigten Schwanz. Es kam kein drittes Exemplar mehr aus der neuen Welt herüber, und die Organographie des Thieres blieb, was sie anfangs war, eine unbekannte Grösse. Wie gross war desshalb meine Überraschung, als ich bei einer vor zwei Jahren gemachten Beise nach München, ein vollständiges, mit allen Eingeweiden versehenes , in Spiritus trefflich erhaltenes Exemplar von Chlamydophorus im Besitze meines geehrten Freun- des, Dr. Gemminger, antraf. Er hatte es durch die Vermittlung eines deutschen , in Valparaiso ansässigen Arztes erhalten ; und zootomische Museum erworbenen Chlamydophorus truncattis. 79 hatte die Absieht, eine Monographie desselben zu schreiben. Meinen anfangs fruchtlosen Bitten gehing es endlicii, Herrn Dr. Geminin- ger zu bewegen, mir das Exemplar käuflich zu überlassen, welches ich hiemit der Akademie zur Ansicht vorzulegen die Ehre habe. Ein beiliegender trockener Balg wurde mir zugleich zur Benützung auf einige Zeit zur Verfügung gestellt. — Ich habe bei der äusseren Be- sichtigung dieses , nunmehr dem hiesigen Museum für vergleichende Anatomie einverleibten Exemplares, vorerst einige Mängel der Har- lan'schen Abbildung bemerkt. Das Auge ist zu gross, der Mund zu klein gezeichnet, und der Bückenpanzer besteht nicht aus parallelen Reihen eckiger, mosaikartig gruppirter Tafeln, sondern jede vorher- gehende Tafelreihe deckt mit ihrem hinteren Rande den vorderen Rand der nächstfolgenden dachziegelförmig. Das äussere Ohr ist gar zu menschenähnlich gezeichnet, und die unter den Bauch ge- schlagene Richtung des hartgeschilderten Schweifes scheint mir mehr durch die Wirkung des Alkohols bedungen , als eine normale zusein, welche einem zum Graben und Scharren bestimmten Thiere höchst unhequem und hinderlich erscheinen müsste. Die spitzige Schnauze der Zeichnung gibt ein schlechtes Bild des schief abgestutzten, schweinsähnlichen Rüssels des Chlamydophorus, und die Bedeckung der Vorder- und Hinterfüsse mit harten, hornartigen Platten, ist nur mit flüchtigem Griffel dargestellt. Ich werde unverweilt zur anatomischen Bearbeitung desThieres schreiten, welche , bei den schon im äusseren Habitus desselben sich kund gebenden Verwandtschaften mit Pachydermen, Nagern und Edentaten, keine uninteressante Ausbeute verspricht. Mir sind die Schwierigkeiten keineswegs unbekannt, mit welchen eine anatomische Arbeit zu kämpfen hat, welche Haut undSkelet eines einzigen Exem- plares schonen , und zugleich alle inneren Organe und Systeme des- selben möglichst unversehrt erhallen soll. Ich hoffe jedoch, dass es mir gelingen wird, diesen Schatz, ohne Zurücklassung seines klein- sten Antheiles, vollständig zu heben, und dem neuen Museum für vergleichende Anatomie, durch die Einverleibung der zu erwarten- den Präparatenreihe einen werthvolien Beitrag hinzuzufügen. Die Resultate der anatomischen Untersuchung werden, als Monographie des Chlamydophorus, seiner Zeit der kaiserlichen Akademie vorge- legt werden. 80 Pohl. Physikalisch-chemische Notizen. Von Dr. J. J. Pohl. (Zweite Folge.) I. Verhalten des Palmöles beim Erhitzen. Der Schmelzpunkt des Palmöles wird sehr verschieden angegeben. Urei) nimmt dafür 47- 5 C, Payen =) 27 bis 29oC., Pelouze und Boudet^) 270 c. Nach Henry*) schmilzt von Avoira elceis her- stammendes Ol bei 29" C, nach Grass mann ^) wird Palmöl bei 37°5 C. dickflüssig, fängt nach dem Schmelzen bei 34** zu gestehen an und ist erst bei iO" ganz fest. Man hegt ferner fast allgemein die Ansicht, dass altes, ranzig gewordenes Palmöl zwischen 31 und 37» C. schmelze. Die Diflerenzen obiger Schmelzj)unkte, scheinen sowohl von dem verschiedenen Alter des untersuchten Palmöles, als auch davon herzurühren, dass Öl von verschiedenen Palmenarten ^ur Untersuchung diente, da nicht nur die Früchte von Avoira elceis (Elceis guianensis), sondern auch die von Arcen oleracea , dann Cocos nucifcra und Cocos butyracea das im Handel vorkommende Palmöl liefern. Schmelzpunkt-Bestimmungen des Palmöles nach der von mir ange- gebenen Methode ^) ausgeführt, scheinen das eben Gesagte zu bestä- tigen, sie lieferten folgende Resultate in Graden Celsius ausgedrückt. i) üre: Dictiouary of arts, manufactures and mines. Third editiou, pag. 898. 2) Anuales de Chimie et de Fhysique. HI. Serie. Tome 2, pag. 53. ^) Aunaies de Chimie et de Physique. Tome 79, pag-. 43. ») T romiiis d o rff, Neues .Journal der I'liarmacie. 4. Bd., 2. Stück, S. 241. ^) Buch» er, Repertorium für die Pharniacie. 32. Bd., S. 5d. ") Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Mathem.-naturw. Classe. 6. Bd., S. S87. Dieses Verfaliren gebrauchte Gössmann ebenfalls zur Bestimmung des Schmelzpunktes von Fettsubstanzen (L iebig, Annalen, 86. Bd., S. 317) jedoch ohne hei directer Erwärmung des Apparates übereinstimmende Resultate erlangeo zu können. Gössmann suchte diesem Übelstand durch Eintauchen des Apparates in ein Wasserbad abzuhelfen. Ich benützte gleich nach Anwendung meiner Me- thode zur Schmelzpunkt - Bestimmung ein weit einfacheres Mittel zum selben Zwecke, ohne es zu verüfleMtliclii'u , weil ich die Sache für gar zu unbedeu- tend hielt. Ich befestige nämlich zur Schmelzpunkt-Ermittelung leicht schmelz- barer Körper den Apparat an einen Träger, bringe etwa 20 bis 30 .Millimeter unter demselben eine dünne Blechscheibe (sogenanntes Schutzblech , wie man es als Unterlage beim Erhitzen von Glasgefiissen braucht) an , und erhitze letztere mit- telst einer gewöbiiliebcn Weingcistlampe. Die Temperatur des Thermometers erhöht Physikalisch-chemische Notizen. 8 1 Palmöl, I8J)1 frisch bezogen vom Handlungsliaus Fetscli in Wien, stark geibroth gefärbt: I. Ist sehr weich bei 28 7, schmilzt bei 35 1. i*"« r> n 55 n n „OOl. ^''' r> n n n n « r> O-i'V. Nr. III wurde bei Wiederholung des Versuches mit der zu Nr. II bereits benutzten Fettmasse erhalten. Palmöl durch Fr. Wilhelm in Wien ebenfalls ISöl bezogen und sogleich benützt, mehr von orangegelber Farbe. I. Es runden die Kanten ab bei 30°7, schmilzt bei 34°5. II. 5, „ „ „ „ „ O l ' \j, „ „ öt: i. m. „ „ „ „ „ „ 30-0, „ „ 34-4. IV • „ „ „ „ „ „ oO'O, „ „ ö4*7. Nr. III ist eine Wiederholung der Schmelzpunkt-Bestimmung mit derselben Masse, die zu Versuch II gebraucht ward. Palmöl 1852 frisch vom Handlungshause Wilhelm bezogen orangegelb gefärbt und sehr schmierig. I. Abrunden der Kanten bei 21", schmilzt bei 24°7. AI- « » w j? « n n 'i-t'y. Diese leichte Schmelzbarkeit war so auffallend, dass ich mittelst Essigäther versuchte, ob das untersuchte Palmöl mit keinem anderen Fette verfälscht sei, es konnte aber keine derartige Beimischung nachgewiesen werden. Im Laboratorium des k. k. polytechnischen Institutes über sechs Jahre aufbewahrtes Palmöl, jedocli vor Zutritt der atmosphärischen Luft mangelhaft geschützt, war in den oberen Schichten vollkommen sich nur lang-sain und sehr regelmässig- , man erhält constaule Angaben und hat gegen GössmannVs Abänderung- den Vortheil, weder durch die Strömungen des erwärmten Wassers, noch durch eine vergrösserte Parallaxe bei der Ablesung beirrt zu werden. Zur Erzielung miiijlichst übereinstimmender Resultate, ist es ferner unerläss- lieh die Thermometer-Kugel mit einer sehr dünnen F'ettschichte zu überziehen, welche sie nur wie mit einem starken Hauche überdeckt. In diesem Falle kann der Schmelzpunkt sehr scharf beobachtet werden , wenn man dafür den Augenblick ansieht, in dem sich das reine Quecksilber- Spiegelbild zeigt. Einen solchen dünnen Überzug erhält man durch Eintauchen der Thermometer-Kugel in die ge- schmolzene Fettmasse, rasches Herausziehen aus derselben und Erkaltenlassen der Fettschichte. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. Ud. I. Hft. 6 82 Pohl. gebleicht und von ranzigem Geruclie, die unteren Schichten hatten hingegen noch gelbliche Farbe und veilchenartigen Geruch. Die oberen Schichten dieses Palmöles : I. werden durchscheinend bei 39°5, schmelzen bei 42°1. II. „ . „ 37-7, „ „ 42-3. Der untere Theil, weicher als der obere : I. schmolz bei 36 "5. II. „ „36-4. Palmöl, als rothes Palmöl wenigstens 10 Jahre in einer Stein- büchse aufbewahrt und also vollkommen vor Sonnenlicht geschützt, war dennoch ranzig geworden und gebleicht. Versuch I gab den Schmelzpunkt zu 41°0. . II „ « „ „41-2. Um zu sehen, welchen Einfluss längeres Erhitzen auf den Schmelzpunkt des Palmöles ausübt, erwärmte ich das von Fe t seh bezogene durch 9 'S Stunden bei einer Temperatur von 88 bis 93" in einer flachen Porzellanschale, indem zugleich zerstreutes Tages- licht Zutritt hatte. Die Farbe des Palmöles erschien nach dem Ver- suche bedeutend lichter , die Oberfläche der Fettmasse nach dem Erkalten körnig, das Öl roch deutlich ranzig und Schmelzversuche zeigten : I. den Schmelzpunkt gleich 37 "5. II. „ „ „ o7*3. Den nächsten Tag wurde dasselbe Palmöl unter gleichen Um- ständen wieder erhitzt und am Schlüsse des Versuches der Schmelz- punkt gleich 37 "7 gefunden, während die Bleichung weiter fortge- schritten war, und der ranzige Geruch stark hervortrat. Palmöl zehn Minuten lang bei 100" mit kräftig wirkender Thier- kohle behandelt, zeigt darnach zwar lichtere Farbe, konnte aber selbst bei noch längerer Einwirkung der Kohle nicht genügend gebleicht werden. Ich versuchte nun Palmöl, das durch warme Filtration von allen festen, darin vertheilten Substanzen befreit war, bei Zutritt von Licht und Lufl einer stärkeren Erhitzung als lOO» auszusetzen. Bei ilöokiiin das benutzte Fett höchst wahrscheinlich durch Verdampfung einer kleinen Menge beigemischten Wassers scheinbar ins Kochen, das bis 188» anhielt. Aber schon bei 140<* begannen sich sehr saure, stechende, weisse Dämpfe zu bilden (imGeruchekeineÄhnlichkeit mit Physikalisch-chemische Notizen. f^3 dem Acrolein zeigend), die bei 190" sehr belästigend wirken, wenn auch die Menge der in dieser Form verflüchtigten Substanz dem Gewichte nach gering ist. Bei 246" trat noch kein Kochen ein. Das Palmöl sah nun dunkelbraun aus, ein Theil davon zur schnellen Ab- kühlung in kaltes Wasser gegossen, zeigte keine Spur einer gelb- rothen Färbung mehr; das Palmöl war also gebleicht, wohl etwas bräunlich gefärbt, immer aber so weiss, wie das beste nach Payen's Methode gebleichte Palmöl. Es hatte die Consistenz des Schweine- fettes, roch brenzlich, während der eigentliche Palmölgeruch gänzlich verschwunden war und schmeckte wachsartig. Der nicht ins Wasser gegossene Theil des erhitzt gewesenen Palmöles, war nach Verlauf von zwei Stunden bei 22 5 noch flüssig und erst nach drei Stunden begann die Abscheidung eines festen Körpers. Nach 19 Stunden war etwa ein Drittheil noch flüssig, und freiwillig floss ein braunrothes Öl aus der Fettmasse ab, etwa Vastel des Ganzen betragend. Nach Verlauf von 60 Stunden erstarrte selbst dieses Öl zu einer weissbraunen Masse. Es erfolgte also unter obigen Umständen die Bleichung des Palmöles in kurzer Frist eben so vollkommen, wie dies nach Payen's Verfahren in 10 bis 12 Stunden zu geschehen pflegt. Ich versuchte jetzt ob zum Gelingen der Bleichung wirklich, wie man allgemein glaubt, der Zutritt von Licht und Luft nöthig sei, indem ich in einem bedeckten Gefässe und im Dunkeln Palmöl bis zu 246" erhitzte und nach 10 Minuten langer Einwirkung dieser Tem- peratur abkühlen Hess. Das Palmöl war wie vorher vollständig ge- bleicht. Bei so hoher Temperatur erfolgt sonach die Zerstörung des gelbrothen Farbstoffes weder durch die Einwirkung des Lichtes, noch durch Oxydation auf Kosten des Sauerstoffes der atmosphärischen Luft. Um die niederste Temperatur zu erforschen, bei der diese schnelle Bleichung vortheilhaft geschieht, wurde Palmöl in 24 Minuten bis zu 210" erhitzt und sechs Minuten dabei erhalten; es war nach dem Erkalten zwar lichter gefärbt, aber nicht vollkommen gebleicht. Palmöl in 15 Minuten auf 215« erhitzt und 15 Minuten bei dieser Temperatur erhitzt, sieht zwar lichter aus als das vorhergehende, ist aber dennoch nicht genügend gebleicht. Palmöl 15 Minuten bei 243" erhalten erscheint vollkommen entfärbt. Endlich Palmöl in 12 Minuten bis zu 240" erhitzt und sogleich eine Probe gezogen, hat noch gelbe Farbe, nach 5 Minuten ist es farblos. 6* 84 '' 0 '' •• Aus obigem Versuche folgt, da'ss Palmöl rasch bis zu 240** C. erhitzt und wenige Minuten bei dieser Temperatur erhalten, ohne Zutritt von Licht und Luft vollständig gebleicht werden könne. Ich habe diese Bleicliiingsart nicht nur im Kleinen versucht, sondern sie wird seit drei .lahren nach meiner Angabe fabriksmässig ausgeführt. Die Erhitzung des Palmöls geschieht möglichst rasch in gusseisernen Kesseln bis zu 240", durch 10 Minuten wird diese Temperatur ein- gehalten und dann ist die ßleichung vollendet. Man kann bequem 10 bis 12 Centner Palmöl in einem Kessel erhitzen, nur darf derselbe weofen der starken Ausdehnung des Palmöles durch die Wärme nicht weiter als zu zwei Drittheilen angefüllt und muss mit einem gut schliessenden Deckel zugedeckt werden, damit man von oberwähnten sauren Dämpfen nicht zu leiden hat. Das Palmöl wird beim Bleichen im Grossen reiner weiss, als im Kleinen und liefert eine sehr schöne feste, weisse Seife. Der gleich nach dem Bleicben auftretende brenz- liche Geruch verliert sich nach längerem Lagern, ja es kommt wieder der ursprüngliche Veilchengeruch des Palmöles zum Vorschein. Ebenso hat die daraus bereitete Seife einen angenehmen, veilchenartigen Geruch, da der brenzliche beim Verseifen völlig verschwindet. Stark mit Pflanzentheilen verunreinigtes Palmöl schmilzt man am zweck- mässigsten vor dem Bleichen bei niedriger Temperatur, lässt die Pflanzenreste absetzen und sondert sie dann ab. Die besseren Sorten von Palmöl enthalten nie mehr als 0*3 bis höchstens 10 Procent solcher vegetabilischer Verunreinigungen. Dass diese Bleichmethode des Palmöles alle übrigen nach und nach verdrängen nuiss, bedarf kaum einer Erwähnung. Zweckentsprechend im Grossen ausge- führt kostet die Bleiche mit Einschluss aller nöthigen Handarbeit, Capitalsinteressen etc. nur 7 bis 9 Kreuzer C. M. per Centner, und der Verlust am Palmöl beträgt V^tel höchstens 1 Procent, während die in England jetzt häutig gebrauchte Bleiche mit zwei- fach chromsauren Kali per Centner 54 Kreuzer bis 1 Gulden C. M. kostet. Wird Palmöl bei Luftzutritt bis zu 3000 erhitzt, so beginnt es zu kochen, wobei jedoch starker Geruch nach Acrolein wahrzu- nehmen ist. Die bei 300 bis 31 1° eingeleitete Deslillalion geht wegen der gebildeten schweren und sich leicht wieder condensirenden Dämpfe langsam von Statten ; lässt man jedoch gewöhnlichen Wasser- dampf in die bis zu 300° erhitzte Fettmasse einströmen, so erfolgt Pliysikaliscli-chemische Notizen. 85 die Destillation sehr rasch. Beim Beginne des Kochens schäumt das Pahnöl stark und steigt leicht in die Vorlage über, nach wenigen Minuten jedoch hört dieses Schäumen auf und die Destillation ver- läuft ohne weitere Störung. Ich hatte Gelegenheit, diese Destillation mehrmals mit 30 bis 50 Pfunden Palmöl auf Einmal vorzunehmen. Ist das Fett beim Destillationspunkte mit atmosphärischer Luft in Berührung, so bildet sich neben dem überdestillirenden Gemenge von Fettsäuren , Acrolein. Die Wirkung des letzteren auf die Thränen- drüsen, die Geruchs- und Respirationswerkzeuge ist in diesem Falle wahrhaft fürchterlich; man kann sich kaum eine Vorstellung davon machen, wenn man nicht selbst darunter gelitten hat. Weder an mir noch an anderen Personen traten jedoch, nachdem der erste Krampf- anfall vorüber war, weitere nachtheilige Folgen ein. Denselben Ge- ruch nehmen unter diesen Umständen die Destillationsproducte an und selbst durch Auskochen mit Wasser können sie nicht davon befreit werden. Sorgt man jedoch dafür, dass, wenn das Palmöl SOO*» erreicht hat, bereits alle atmosphärische Luft aus dem Destillir- und Kühlapparate durch VVasserdampf verdrängt ist, so zeigt sich bei der Destillation nicht der geringste Acroleingeruch, sie erfolgt ohne weitere Belästigung für die Arbeiter. Am Schlüsse der Operation bleibt im Destillirgefässe eine dunkelbraunschwarze Flüssigkeit zu- rück , die nach dem Erkalten zu einer zähen und elastischen Masse erstarrt und als Beimischung zur Erzeugung ordinärer Seifen, zur Darstellung sogenannter Unterzünder (Zündsteine), von Maschinen- schmiere etc. verwendet werden kann. Aus gutem rohen, durch Umschmelzen gereinigtem Palmöle wurden durch Destillation 68 bis 74- 6 Procente Fettsäuren erhalten. Die Farbe und Consistenz des Destillates ist in den verschiedenen Zeitpunkten der Destillationsdauer nicht gleich. Im Anfange bekommt man rasch 25 bis 30 Procente vollkommen farbloser Fettsäuren, die erstarrt, eine feste Masse bilden; später kommen die Destillations- producte langsamer, beim Erstarren immer schmieriger werdend und mehr ins Bräunliche, gefärbt. Der brenzliche Geruch der Fettsäuren verliert sich mit der Zeit und macht einem wachsartigen Platz. Wird das farblose Destillationsproduct längere Zeit im geschmolzenen Zustande, seihst bei niedriger Temperatur erhalten, oder mehrmals umgeschmolzen, so färbt es sich immer dunkler und verliert zugleich an Härte, 86 Pohl- Schmelzpunkt-Bestimmungen der durch DestiUation erhaltenen Fettsäuren gaben folgende Resultate : Erster Destillations-Versuch. Die erste Hälfte der überdestillirten Fettsäuren, schwach gelblich- weiss gefärbt, wird : I. durchscheinend bei 40°5, schmilzt hei 47°6. 11. „ „40-0, „ „ 47-6. Die zweite Hälfte des Destillates stark bräunlich weiss gefärbt wird : I. durchscheinend bei 38 Ji, schmilzt bei 43 '8. II. „ „38-7, „ „ 43-9. Die zweite Hälfte des Destillates nach unvollkommenem kaltem Pressen, Umschmelzen mit Wasser dem 0'25 Procent Oxalsäure zugesetzt ist und Klären mit Eiweiss , hat schwach bräunlich-weisse Farbe, sie wird: I. durchscheinend bei 41 °9, schmilzt bei 49 6. II. „ „ 42-1, „ „ 49-2. Nr. II ist eine blosse Wiederholung der Schmelzpunkt-Bestim- mung mit der zu Versuch I dienenden Masse. Zweiter Destillations-Versueh. Die Destillationsproducte wurden in fünf getrennten Partien aufgefangen. Es betrug in Procenten der Gesammtausbcute ausge- drückt die Menge der 1. Partie 21 Procente. 2. „28 „ 3. „ 17 „ TC. »9 " W 5. „ 25 „ Die Schmelzpunkt-Bestimmungen ergaben : Partie 1 wird durchscheinend bei 44°4, schmilzt bei öl 4. „ 2 „ „ „ 39-5, „ „ 4Ö-8. „ o „ „ „ oJ'o, „ „ 45 •4. ^ 4 „ „ „ 39-5, „ „ 44-4. « S „ . „ 37-3, „ „ 42-8. Die durch Destillation erhaltenen gefärbten Fettsäuren, lassen sich durch Umkrystallisiren aus Alkohol leicht farblos darstellen. Physikalisch-chemische Notizen. 87 Ich fand die Schmelzpunkte mehrerer Partien solcher gereinigter Fettsäm-en, vom: Iten Krystallisationsversuche zu 586. 2„ „ „ „ 60-4. O n n « « 0J7*4. 4 „ „ „ „ 59 ■ -c. Im Vergleiche zu den eben gegebenen Schmelzpunkt-Bestimmun- gen folgen jene, welche ich mit nach Masse's und Tri bouill et"s Verfahren (also durch Behandeln des Palmöles mit Schwefelsäure und nachherige Destillation mit überhitztem Wasserdampfe) darge- stellten Fettsäuren erhielt. Palmöldestillat im Jahre 1851 direct aus der Fabrik zu Neuilly bei Paris bezogen, rein weiss, wird : I. durchscheinend bei 37°5, schmilzt bei 41 6. II. „ „ 34-5, „ „ 41-4. Palmöldestillat aus derselben Fabrik, der zweite Theil der über- destillirenden Fettsäuren, jedoch gepresst, blendend weiss: I. wird durchscheinend bei 41 5, schmilzt bei 50 "6. IL „ „ „42-5, „ „ 49-4. III. „ „ „ 42-5, „ „ 49-2. Die zweite und dritte Schmelzpunkt-Bestimmung sind Wieder- holungen der ersten, mit ein und derselben Fettsäure-Masse. Palmöldestillat ebenfalls von Neuilly. Krystallisirt und früher gepresst, vom Schlüsse der Operation, auch blendend weiss : I. wird durchscheinend bei 42°9, schmilzt bei 49 1. II. „ „ „ 481, „ „ 491. Nach zwei Jahre langem Aufbewahren, wobei das Licht Zutritt hatte, nahmen die ursprünglich rein weissen Massen eine etwas bräun- liche Farbe an. In Wien nach T r i b o u i 1 1 e t"s Verfahren dargestellte Fettsäuren, wie sie im August 1851 zur Erzeugung der Belvedere-Lichter ver- wendet wurden, hräunlichweiss aussehend, werden bei 39°o durchscheinend und schmelzen bei 48 "3. Später zu Wien erzeugte Fettsäuren sind wie die in Frankreich dargestellten rein weiss, und die Schmelzpunkte fallen mit denen der letzteren so ziemlich zusammen. 88 P"''i- II. Kachweisiing der Pikrinsäure als Verlalschiingsmittel des Bieres. Ausser den zahireiclien Substanzen, die man als Ersatz für den Hopfen zum Vorsetzen des Bieres gebraucht, wurde in neuester Zeit besoiulers in Frankreich eine neue, die Pikrinsäure, verwendet. Diese Säure ertheilt dem ßiere nicht nur einen rein bitteren Geschmack, sondern bietet noch den Vortheil dessen Glanz zu erhöhen und äusserst ausgiebig zu sein. Wegen der schädlichen Wirkung der Pikrinsäure auf den thierischen Organismus *) und des geringen aromatischen Geschmackes den das damit versetzte Bier erlangt, ist es von grosser Wichtigkeit die Gegenwart der Säure mit Sicher- heit nachweisen zu können. Lassaigne hat vor kurzem ein dazu bestimmtes Verfahren angegeben ~), welches darin besteht, dass er das genannter Ver- fälschung verdächtige Bier, mit basisch essigsaurem Bleioxyde oder mit Thicrkohle behandelt. Gewöhnliches Bier soll vollkommen ent- färbt werden, während mit Pikrinsäure verfälschtes, selbst nach noch so langem Behandeln mit den angeführten Agentien eine gelbliche Färbung beibehält. Diese Probe ist etwas umständlich und auch nicht vollkommen sicher, da selbst bei gewöhnlichem Biere nach dem Behandeln mit basisch essigsaurem Bleioxyde oder Thierkohle, manchmal eine bräunlichgelbe Färbung übrig bleibt , welche zu Täuschungen Veranlassung geben kann. Hierzu kommt noch die Unempfindlichkeit dieses Verfahrens, mittelst welchem höchstens ^^^ Pikrinsäure ermittelt wird. Die folgende Prüfungsweise ist von allen eben gerügten Mängeln frei. Kocht man nämlich Bier, von dem man glaubt, dass es mit Pikrinsäure verfälscht wurde, durch 6 bis 10 Minuten mit weissem, unangebeitzlem Schaf\volleMgarne oder Schafwollenzeuge, und wäscht die S(;lKifw(ille dann mit reinem Wasser aus, so erscheint sie beim Vorhandensein von Pikrinsäure blass- bis dunkelcanariengelb gefärbt, während sonst unter keinerlei Umständen eine Färbung eintritt. Diese gewiss einfache und sichere Methode besitzt eine solche Empfindlichkeit, dass O'OOOOOStel oder ^^^-^^ Pikrinsäure im Bicre noch vollkommen scharf erkannt werden kann. *) Nach Rapp und Föhr (Disserlatio ik' elVectih. vcneii. nialer. am. WcKlicri, Tii- hiiifren 1821) tödtet die unreine aus indig;o dargestellte Säure, Kaniiiclieu und Flunde bei einer Dosis von 1 his 10 Gran, unter Betäiil)ung' und Convulsionen. -) .JDUrnal de Cliiinie nieiiicale. Aoi'il ISj^, \fn<^. 49.'). Physikalisch-chemische Notizen. 89 III. Untersuchung von bei Kälte in englischer Schwefelsäure gebildeten Krystcallen. Im Februar 1851 wurde dem chemischen Laboratorium am k. k. polytechnischen Institute, vom Herrn Professor Leydolt, eine Flasche gefüllt mit ungefähr 25 Pfund englischer Schwefelsäure, aus der k. k. Nussdorfer Schwefelsäure-Fabrik übermittelt, in welcher als Folge des Stehens in der Kälte bei 9 Pfund, 1-5 bis 3 Zoll lange, schön ausgebildete, schiefaxige Krystalle mit ausgezeichneter Theilbarkeit entstanden waren. Zur näheren Untersuchung dieser Krystalle goss man in der Kälte die noch flüssig gebliebene Schwefelsäure ab, liess die Krystalle möglichst abtropfen und schmolz sie sonach in einem mit einer Glas- platte verschlossenen Glascylinder bei etwa 25 bis 30" C. Zwei mit einem vortrefflichen Aräometer von Pec her vorgenommene Dichten- bestimmungen, gaben bei 17°5 C. die Dichte der durch Schmelzung der Krystalle entstandenen Flüssigkeit zu 1*7876 und 1-7884 im Mittel also gleich 1-7880. Behufs der Analyse dieser Krystalle, wurden 1-227 Gramm daraus erhaltener Flüssigkeit mit Chlorbarium gefällt, und 1-5704 Gramm schwefelsaurer Baryt bekommen. Die Zusammensetzung der untersuchten Krystalle folgt also zu: Wasserfreie Schwefelsäure .... 72-10 Theile Wasser 27-90 „ Summe . . . 10000 Theile. Nun fordert aber : 2 HO, SOs 'S HO, 2 SO,. Schwefelsäure. . . 68-98 Theile 74-77 Theile Wasser 3102 „ 2523 „ Summe . . . 100-00 Theile. 100-00 Theile. Bedenkt man, dass die grossen Krystalle noch Schwefelsäure- Hydrat vom grösseren Schwefelsäure-Gehalt eingeschlossen enthielten und das Abtropfen der noch thissigen Säure nicht völlig erfolgen konnte, dass ferner etwas schwefelsaures Bleioxyd in der Schwefel- säure gelöst war, so erscheint die Formel 2 HO, S O, als die wahr- scheinlichere für die untersuchten Krystalle. IV. über die unvollkommene Verbrennung des Alkohols und Leuchtgases. Die sogenannte langsame Verbrennung des Alkohols, bei welcher sich ausser Kohlensäure und Wasser noch niederere Oxydations- 90 Pohl. producte desselben bilden, wird als Vorlesungsversueh gewöhnlich mit der aphlogistischen oder flammlosen Lampe Davy's gezeigt. Das dabei eintretende Lichtphänomen ist jedoch immer schwach, so dass selbes nur in der Nähe deutlich erscheint, wenngleich der Geruch der entstehenden Oxydationsproducte des Alkohols in kurzer Zeit sehr aulTiilIend hervortritt. Davy hat zwar eine Versuchsweise ange- geben 9» bei welcher das Glühen lebhafter erscheint, indem er einen spiralförmig gewundenen und erwärmten Platindrath von Vbo his y^oZoll Dicke in ein ebenfalls erwärmtes Glasgefäss bringt, auf dessen Boden sich ein Tropfen erhitzten Alkohols befindet, allein dieser Versuch gelingt nicht immer und das Glühphänomen dauert nur kurze Zeit. Auf folgende Art kann man jedoch die langsame Verbrennung des Alkohols mittelst Platin nicht nur geraume Zeit hindurch erhalten, sondern auch das Erglühen des Platins in einer überraschenden Weise zeigen. Ein kleiner etwa 150 Cub. Centimeter fassender Stehkolben von Glas a, doch mit nicht zu dünnen Wänden, wird mit einem gut passendenKorke verschlossen, durch welchen eine Glasröhre b geht, die im Innern desKölbchens mit dem Korke endet. Die Glas- röhre hat bei 6 Millimeter äusse- ren Durchmesser, ragt 40 Milli- meter über den Kork empor und ist am oberen Ende etwas aus- gezogen, so dass dort ihre innere Lichte nur 2 Miilimetor beträgt. Dieser Glaskolben wird zur Hälfte mit Weingeist gefüllt, und durch Stellen der kleinen Vorrichtung auf ein Schutzblech c über eine Lampe, bis zum heftigen Kochen erhitzt. Die gebildeten Dämpfe strömen mit einiger Gewalt aus der Glasröhre b. Bringt man jetzt in den Dampfstrom etwa 65 Milli- 'J I'liili)>(i|)l)ical Triiiisactioiis for Ihe year I«17. I'art I, p.ig-. 77. Physikalisch-chemische Notizen. 9 | meter über der Röhrenmündung, auf einem Drathdreieck liegend und durch den Ring d des Trägers e gehalten einen vorgewärmten Platintiegel f, so kommt er alsbald ins Glühen, das so lange anhält als noch Alkoholdämpfe in genügender Menge gebildet werden. Ein Tiegel mit Deckel 11-2 Gramm schwer, der die in der bei- gefügten Figur angedeutete Form besitzt, kommt in das lebhafteste Rothglühen und es gewährt einen recht hübschen Anblick den Platintiegel durch einen Dampfstrahl ins Glühen kommen zu sehen, während sich auf dessen verkehrt aufgelegtem Deckel, L e i d e n f r o s t's bekannter Versuch mit Wasser zeigen lässt. Entfernt man den Deckel des Tiegels während des Glühens, so kommt letzterer in so helles Glühen, dass sich der Alkoholdampf daran entzündet. Die Flamme umspielt den Tiegel und erscheint an den Wänden und am Boden rein blau, über der Öffnung jedoch, mattgelb mit einem Stich ins Grüne. Es lässt sieh also auf diese Weise leicht die Stärke der Rothgluth zeigen, welche Körper besitzen müssen um Alkoholdampf zu entzünden. Davy gibt an, dass wenn man beim Gebrauche seiner flamm- losen Lampe statt Alkohol Äther anwendet, im Dunkeln über dem glühenden Platindrath ein phosphorisches Leuchten sichtbar werde. Ich habe bei Anstellung des Versuches mittelst Alkohol nach meiner Weise gefunden , dass schon in einem massig dunkeln Zimmer dabei ein phosphorisches Leuchten erscheine. Die phosphorische Flamme hat die Gestalt eines umgekehrten Kegels, dessen Basis der Boden des Platintiegels, die Spitze hingegen die Dampf- Ausströms- Öffnung bildet. Die röthlichgelbe Farbe des Lichtscheines tritt in einem voll- kommen verfinsterten Zimmer besonders deutlich hervor. Der eben beschriebene Versuch kann auch mit anderen brenn- baren Flüssigkeiten angestellt werden, nur sind zur Erzielung eines möglichst günstigen Resultates kleine Abänderungen zu treffen, welche von der mehr minder leichten Verdampfbarkeit der ge- brauchten Flüssigkeit, sowie der Spannkraft der gebildeten Dämpfe abhängen. Während so bei Anwendung des Alkohols heftiges Kochen unterhalten werden muss, um unter obigen Bedingungen den Platin- tiegel in helles Glühen zu versetzen, genügt bei Benützung von Schwefeläther massiges Kochen. Zu rasche Verdampfung wirkt hier sogar naehtheilig, da der Ätherdampf dann mit zu wenig Luft gemischt den Tiegel trifft und nur dessen obere Ränder ins lebhafte 92 Pohl. Glühen gorathen. Vergrössert man bei lieftigem Kochen des Äthers die Entfernung zwischen Tiegel und Kochgefäss über die bereits erwähnte, so gelingt der Versuch ebenfalls. Bei der langsamen Verbrennung des Äthers scheint sich neben den Oxydationsproducten der unvollkommenen Verbrennung des Alkohols noch ein neues Produet zu bilden, das besonders stark die Respirationsorgane und die Augen angreift. Ich habe bereits, bei anderer Gelegenheit darauf hingewiesen '), dass sich bei der unvollkommenen Verbrennung des Leuchtgases eigenthümliche , durchdringend riechende Oxydationsproducte bil- den, deren Darstellung mir aber bis jetzt nicht gelang. Magnus hat vor kurzem gezeigt 2), dass aus Leuchtgas, wenn man es ohne Zutritt von atmosphärischer Luft durch eine rothgliihende Röhre streichen lässt, Theer gebildet werde, welcher bei Weissgluth wieder eine Zerlegung erleidet. Bei der unvollkommenen Verbrennung des mit Sauerstoff gemengten Leuchtgases, bilden'sich jedoch, wie man sich durch den auftretenden Geruch während des folgenden Ver- suches überzeugen kann, keine theerartigeu Producte. Hemmt man den Luftz-ug eines Argandschen Gasbrenners durch Bedecken der oberen ()frnung des Zugglases mittelst einer Blechscheibe, die in der Mitte mit einem runden Ausschnitte versehen ist, so verlängert sich die Flamme des brennenden Gases beträchtlich, sie Avird rothgelb und schwächer leuchtend, während zugleich be- trächtliches Russen eintritt. Lässt man durch weiteres Öffnen des Gashahnes noch mehr Gas aus dem Brenner strömen, so erfolgt alsbald eine auffallende Veränderung in der Flamme; jetzt ist die unvollkommene Verbrennung eingeleitet, durch den Geruch kann man sich leicht von der grossen Menge der gebildeten niederen Oxydationsproducte, soM'ie ihrer Identität mit jenen überzeugen, welche sich bilden, wenn kaltes mit atmosphärischer Luft gem ischtes Leuchtgas auf einen erwärmten Platintiegel strömt. Da die Erscheinungen bei Anstellinig dieses Versuches wesent- lich von den Dimensionen des gebrauchten Gasbrenners etc. abhängen, so will ich die Grössen der Geräthe anführen, bei welchen mir der •) Sitziing-sberichlc der kiiis. AkadeimV der Wissenschaften. Matliciii.-iiatiirw. Classe. 6. Bd., S. .'mI!. 2) Pogfj'endorlTs \iiiialen. 90. Bd,, S. 1, Physikalisch-chemische Notizen. 93 Versuch am besten gelang. Der Gasbrenner ist mit 20 Gas-Aus- strömsöffnungen versehen, die mittlere Öffnung für die Zuströniung der atmosphärischen Luft von unten, hat 18 Millimeter im Durch- messer. Die Weite des Zuggiases am oberen und unteren Ende beträgt 49 Millimeter, in der Mitte hat jedoch dasselbe eine Aus- bauchung von 80 Millimeter im Durchmesser, bei einer Totalhöhe von 160 Millimeter. Die Metallscheibe zum Bedecken des Zugglases besitzt in der Mitte einen runden 17 Millimeter weiten Ausschnitt. Verfährt mau mit solchen Geräthen wie oben erwähnt , so wird ein Theil der anfangs breiten Flamme schmal und zieht sich beträchtlich in die Länge, so dass die Flammenspitze weit über die bedeckende Metallplatte hinausreicht, der andere Theil der Flamme breitet sich zu einem breiten convex-concaven Ringe aus, der in geringer Entfernung über den AusströmungsöfTnungeu schwebt und sich fast bis zu den Wänden des Zugglases erstreckt. Die Farbe der Flamme ist beträchtlich geändert. Der untere Flammenring erscheint blass weissblau mit rother Einfassung an den Rändern wo er mit mehr atmosphärischer Luft in Berührung kommt, und dieselbe Farbe zeigt der innerste untere Theil der vertical verlängerten Flamme. Der Umfang und die oberen Theile der letzteren zeigen hingegen eine matt grünlichgelbe Farbe. Die Menge der bei dieser unvollkommenen Verbrennung gebildeten niederen Oxydationsproducte ist so beträchtlich, dass man nach wenig Minuten wegen des sich verbreitenden üblen Geruches den Versuch unterbrechen muss. Auffallend erscheint die matte grünlichgelbe Farbe der Flamme, die man unter gewissen Umständen auch bei der langsamen Ver- brennung des Alkohols , Schwefeläthers , dann am leuchtenden Phosphor, bei der unvollkommenen Verbrennung des letzteren zu phosphoriger Säure etc. bemerkt. Ich erwähnte, dass die Spitze der grünlichgelben Flamme weit über die bedeckende Metallplatte hinausreiche. Wir haben hier eine Flamme, welche mitten in den gebildeten, zum Theil brennbaren Oxydationsproducten des Leuchtgases, sowie einem Cberschuss des letzteren in Berührung mit atmosphärischer Luft brennt, allein die zu wenig Hitze besitzt um eine Entzündung der in Massen oben aus- strömenden Gase einzuleiten. Dass dem so sei, lässt sich leicht zeigen, wenn man über die runde Öffnung der Deckplatte einen brennenden Körper bringt, wo sogleich eine lebhaft leuchtende hohe 94 Pohl. Feuersäule über dem Zugglase entsteht, während im Innern desselben die unvollkommene Yerbreniumg fortdauert. V. Analyse einer Masehincnsclimiere. Zu Ende des Jahres 1847 verwendete man zu Wien eine Ma- schinenschmiere, welche aus dem Auslande bezogen, allen an Schmier- mitteln gestellten Anforderungen im hohen Grade entsprechen sollte. Die Farbe der Schmiere war schmutzig- weiss, der Geruch der- selben ein nicht unangenehmer, ähnlich dem des Palmöles, sie Hess sich leicht und gleichförmig verstreichen und beim schwachen Pressen einer etwas grösseren Masse kamen Wassertropfen zum Vorsclieine. Eine qualitative Prüfung der Schmiere ergab mit vieler Wahrschein- lichkeit, dass das dazu verwendete Fett bloss Palmöl gewesen sei, während als weitere ßestandtheile nur mehr Kali und Wasser gefun- den wurden. Ferner zeigten weitere Versuche, dass das benutzte Fett in der Schmiere sich nur 7Aun Theile verseift, zum Theile noch im unveränderten Zustande befinde. Bei der quantitativen Bestimmung gaben nach dem Trocknen bei 140° C, 5-688 Gramm Schmiere einen Gewichtsverlust von 2-617 Gramm Wasser, oder 46-0 Procenten. Dann lieferten 4*351 Gramm Schmiere nach dem Einäschern und Behandeln des Rückstandes mit Schwefelsäure, 0-133 Gramm schwefelsaures Kali, entsprechend 1-7 Procenten Kali. Es folgt sonach die Zusammensetzung der untersuchten Maschi- nenschmiere zu: Fettsäuren und Palmöl 52-3 Theile Kali 1-7 „ Wasser 460 „ Summe 1000 Theile. Bei einer ausgeführten Fettsäurebestimmung wurden von 12-642 Gramm Schmiere, 6-472 Gramm Fettsäuren oder 51-2 Pro- cente erhalten. VI. Beobachtung ziinUlig entstandener M o s e r'scher Lichtbilder. Poggendorff legte vor einiger Zeit der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin, ein von ihm beobachtetes, zufällig ent- standenes Moser'sches Lichtbild vor'), an welchem die Druck- •) Monatsberichte der köiiigl. i»reussischeii Akademie der Wissenschaften. Juli 1851, S. 474. Physikaliscli-C'heinisphe Notizen. 95 Schrift eines Papieiblattes, auf eine Platte von Spiegelglas über- tragen erschien. Ich hatte in den letzten Jahren ebenfalls Gelegen- heit folgende ähnliche Lichtbilder zu beobachten. Im Jahre 1848 befand sich in meinem Besitze ein Einsatz Gram- mengewichte , dessen kleinere Stücke vom Gramm abwärts aus Sil- ber bestanden, welche wie gebräuchlich in der Aufbewahrungs- schatulle mit einer Platte von Spiegelglas überdeckt waren. Die Glasplatte berührte die Gewichte nicht, sondern stand etwa 0-5 Milli- meter davon ab. Diese Gewichte blieben zufällig durch drei Monate unbenutzt in einem vor Dämpfen geschützten Zimmer liegen, beim endlichen ÖiTnen der Gewichtsschatulle fand ich aber, dass die erwähnte Glasplatte an der den Silbergewichten zugekehrten Seite, eine vollkommen scharfe Zeichnung der letzteren , sowie der daran eingeprägten Bezeichnungen enthielt. Diese Zeichnung verschwand nicht n;ich mehrmaligem Anhauchen , durch Abwischen mit einem trockenen Tuche verwischte sich das Bild, kam aber nach dem Be- hauchen dadurch wieder zum Vorscheine, dass der Hauch sich vor- zugsweise an den Stellen condensirte, welche die Zeichnung der Gewichte trugen. Schlüsslich sei bemerkt, dass die Glasplatte aus einer Glassorte bestand, welche nach einer gewissen Zeit immer wie- der von selbst matt anlief. Zu Ende des vorigen Jahres trug ich durch 14 Tage eine Ta- schenuhr mit silbernem Gehäuse, dessen innere hochpolirte Seite in etwa 0'2o Millimeter Entfernung der matt vergoldeten Deckplatte des Werkes gegenüberstand. Nach Ablauf obiger Frist war die innere Silberfläche des Gehäuses mit einem weissen matten Über- zuge versehen, die ganze Aufschrift, sowie die Zeichnungen des ver- goldeten Schutzdeckels erschienen jedoch mit aller Schärfe an derSil- fläche abgebildet, indem an den entsprechenden Stellen der ursprüng- liche Glanz des Silbers unverändert geblieben war. Nach einer Mit- theilung des Herrn Vor au er sollen solche Abbildungen nicht selten besonders bei Uhren vorkommen, deren Gehäuse von Gold sowie innen hochpolirt sind, und welche mehrere Monate ungeöffnet liegen bleiben. Im Jahre 1847 hatte ich mir Papier zu negativen photographi- schen Bildern nach Blanquard-Evrard zubereitet und es dann auf einem Brette von weichem Holze durch 14 Stunden im Finstern liegen lassen. Das Papier wurde sonach dem Lichte exponirt um 9G Pohl. ein gewöhnliches Lichtbild zu erhalten, beim darauffolgenden Her- vorrufen und Fixiron bekam ich aber statt des gewünschten Licht- bildes, hlos eine verwaschene Zeichnung des Brettes auf dem das präparirte Papier durch längere Zeit lag, also ein Moser'sches Lichtbild auf Papier, das selbst durch die Einwirkung der Licht- strahlen in der Camera nicht zerstört wurde. Endlich kann ich nicht umhin, noch folgende Bemerkung einzuschalten. Anfangs Februar 1840, also zwei Jahre bevor Mo ser seine Entdeckung des sogenannten „Unsichtbaren Lichtes" veröfTentiichte 1), beschäftigte ich mich mit der damals in Wien kaum bekannt gewordenen Daguerreotypie , ohne jedoch meiner höchst beschränkten Hülfsmittel wegen, ein günstiges Resultat zu erzielen. Eben der Einfachheit halber, versuchte ich die kurz vorher wenn ich nicht irre, von Steinheil vorgeschlagene Jodirungsmethode, mittelst eines mit Joddämpfen imprägnirten Holzbrettchens statt des bis dahin gebräuchlichen unnütz grossen Jodkastens. Die Daguerreo- typplatte w urde zu diesem Behufe auf das früher geraume Zeit den Joddämpfen ausgesetzt gewesene Brettchen gelegt, und blieb aus Versehen mehr denn eine halbe Stunde der Einwirkung des Jodes dargeboten. Beim Abnehmen der Daguerreotypplatte zeigte selbe zu meiner Überraschung statt einer gleichförmigen goldgelben Fär- bung, vollständig und scharf das Bild der faserigen Structur des Holzes aus dem das Jodirungsbrettchen bestand und zwar mit dunkel violetter Farbe. Ich hatte Gelegenheit dieses auf obige Art entstan- dene Bild mehreren Personen zu zeigen, von welchen ich aber ver- gebens einen Aufschluss über den stattgefundenen Hergang erwar- tete; das Bild hielt sich im Dunkeln aufbewahrt über drei Monate fast unverändert und wurde endlich absichtlich z;erstört. VII. Analyse eines Brauneisensteines aus Brasilien. Im Nachlasse meines Vaters befand sich ein Stück Eisenerz das mit der Signatur „Brauneisenstein, Umgegend St. Joao d'El Bey, Capi- tanie Minas Geraes" versehen war. Die genauere Untersuchung dieses Minerales zeigte, dass dasselbe ge\Nöhnlicher Brauneisenstein (pris- matisches Habronern-Erz , Mobs) sei, und wenn ich die Resul- tate meiner Analyse hier mittheile, so geschieht dies nur, weil bis *) Poggendorfrs Annalen. KG. Bd., S. 177. Physikalisch-chemische Notizen. 97 jetzt keine Analysen von Eisenerzen aus der Capitanie Minas Geraes veröfTeiitlichet sind und die Zusammensetzung des untersuchten Mine- rales unter allen mir bekannten Analysen von Brauneisensteinen der theoretischen Formel Si^CoOg, 3 HO am nächsten kommt. Das von mir untersuchte Mineral ist undurchsichtig, zeigt stala- kitische Gestalt, dioOherfläche erscheint theils glatt, und wellenförmige Schichten zeigend, theils körnig, der Bruch hingegen uneben und faserig; es hat einen stark wachsartigen Glanz, die Farbe geht vom Gelblichbraunen durch Nelkenbraun bis ins Schwarze. Strich ocher- gelb. Die Dichte wurde bei 15° C. zu 3-878 gefunden. Im Kölbchen vor dem Löthrohre erhitzt, gibt das Erz keinen Geruch und erst bei ziemlich starker Hitze Wasser in grösserer Menge ab, die Farbe des Pulvers geht dabei ins Schwarzbraune über, und wird beim Erkalten lichter bis zur Farbe des vuput ntortuum. Mit Soda und Salpeter geschmolzen zeigt sich keine Spur einer Mangan- reaction. Das Mineral löst sich in Chlorwasserstoffsäure bis auf ejnen gerin- gen weissen Rückstand von Kieselsäure vollständig. Die Prüfung der bei Luftausschluss bewirkten Lösung mit Kalium-Eisencyanid, lässt kein Eisenoxydul erkennen: Schwefelwasserstoff gibt in der sauren Lösung keinen Niederschlag und der mit Schwefelammonium entstan- dene besteht bloss aus Schwefeleisen. Der Niederschlag mit Ammo- niak ist intensiv rothbraun, in demselben kann auf gewöhnliche Weise erst nach 24 Stunden eine Spur Thonerde und Phosphorsäure nach- gewiesen werden. Endlich das Filtrat vom Niederschlage mit Ammo- niak enthält noch geringe Mengen von Kalk und Spuren von Magne- sia. Ausser der Kieselsäure ist nur Schwefelsäure in namhafter Menge vorhanden. Die Resultate der quantitativen Analyse sind: Es verloren 0"6814 Gramm des gepulverten Minerales beim Trocknen zwischen 100 und 120° C, 0-0059 Gramm Wasser, oder 0-866 Procente; bei einer zweiten Bestimmung gaben 0-739 Gramm Substanz 0-0060 Gramm Verlust oder 0 812 Procente, im Mittel also 0*84 Procente Wasser. Nach dem Erhitzen bis zum Rothglühen betrug der Ge- saramt-Gewichtsverlust von 0-6814 Gramm des Minerales 0-1011 Gramm, oder 14-84 Procente. Zieht man hiervon obige 0-84 Pro- cente Wasser ab, so bleiben 14*00 Procente Wasser, welche als basisches, an das Eisenoxyd gebunden zu betrachten sind. Die gefun- SiUh. d. malhem.-iiadirvv. Cl. XU. Bd. 1. lllt, 7 98 Pol. I. dene Menge Kieselsäure war 00038 Gramm, oder 056 Procente. Ferner wurden 00022 Gramm schwefelsaurer Baryt, entsprechend O'IO Procent Schwofelsäure; und 0*0007 Gramm kohlensaurer Kalk, gleich 0'06 Procenten Kalk, erhalten. Bei der Eisenoxyd-Bestimmung lieferten ohige 0-68l4Gramm desMinerales nach widerholter Fällung, 0*57i3 Gramm Eisenoxyd oder 84' 11 Procente. Die prooentische Zusammensetzung des untersuchten Erzes ist also: Bei 100° C. zu entfernendes Wasser 0 84 Theile Hydratwasser 14-00 „ Eisenoxyd 84-1 1 „ Kalk 006 „ Kieselsäure 0*56 „ Schw efelsäure 010 „ Magnesia, Thonerde, Phosphorsäure Spur Summe 9907 Theile Dieser Zusammensetzung entspriciit die Formel 2Fe,i, O3, dHO, denn abstrahirt man von dem hei 100° fortgehenden Wasser, der Kieselsäure, Schwefelsäure und dem Kalke und reducirt auf die Summe 98*11, so erhält man: Gefunden Berechnet Eisenoxyd 84-1 1 Theile 8394 Theile Wasser 1400 „ 1417 „ Summe 98-11 Theile 98-11 Theile Wie zu ersehen, stimmt das gefundene Resultat mit dem berech- neten fast vollkommen. Was den Kalk anbelangt, so ist kein Zweifel, dass derselbe an Schwefelsäure gebunden im Minerale vorkommt. YIII. Über Sesamöl und dessen Unterscheidung vom Olivenöl. Unter den Verfälschungsmitteln des Olivenöles nimmt jetzt das Sesamöl den ersten Rang ein , ja es kommt sogar blosses Sesamöl als Olivenöl im Handel vor. Da der Preis des Sesamöles geringer als der des Olivenöles ist, so erscheint eine einfache und sichere Unter- scheidungsweise beider Öle sowie die Erkennung einer Verfälschung des einen mit dem anderen von Wichtigkeit. Die folgenden Bemer- kungen bezüglich der Eigenschaften genannter Öle wurden von mir in Folge eines ämtlichen Auftrages gemacht, Unterscheidungsmittel für diese Ölgattungen anzugeben. Wenn selbe den gestellten Anfor- Phvsikalisch-cliemisclie Notizen. 99 derungen auch nicht in jeder Beziehung Genüge leisten , so dürften sie dennoch hei der bisherigen fast gänzlichen Unkenntniss der Eigenschaften des Sesamöles, einige Beachtung verdienen. Das Sesamöl , bereits den alten Römern bekannt, stammt von Sesamuni Orientale, einer ursprünglich in Ostindien einheimischen Pflanze, welche aber in allen südlicheren Gegenden gedeihet. Es werden von Sesamum Orientale drei Varietäten in Indien unter- schieden: siiffed tili, mit weissen Samenkörnern; kala tili, mit zum Theil gefärbten Körnern, und tillee oder black tili mit braunschwar- zen Samenkörnern, von welch letzterer Gattung die grösste Menge des im Handel vorkommenden Öles stammen soll. Black tili soll 45 Percente vom Gewichte der Samen an Öl liefern i). Das Öl dient als Speiseöl und gibt beim Verbrennen einen feinen Russ, von dem man sagt, dass er vorzugsweise zur Bereitung der echten Tusche diene ^). Das von mir untersuchte Sesamöl hatte eine goldgelbe Farbe, einen sehr schwachen Geschmack, ähnlich dem des Hanfes und war geruchlos. Nach monatlangem Stehen in einer unvollkommen ver- schlossenen Flasche trat der hanfälinliche Geschmack in Folge einer Oxydation deutlicher hervor und zugleich stellte sich ein schwacher ranziger Geruch ein. Die weiteren Eigenschaften liefert nachstehende Übersicht im Vergleiche mit den Eigenschaften des Olivenöles. Sesaiiiöl: DieDichtebeträgtbeilüoC., 0-9230; bei 17-5, 0-9210; bei 21-3, 0-9183; die Dichte des Wassers bei 17°5 gleich der Einheit gesetzt. Im Mittel wird also durch eine Temperaturver- änderung von Einem Grad Celsius Olivenöl : Die Dichte des Olivenöles ist nach Brandes und R e i c li s) bei 15-6 C, 0-9135 bis 09275; nach S c h ü b 1 e r und U r e *) bei 15» C, 0-917G; bei 7-5 aber gleich 0-9205, wornach Ein Grad Temperatur-Unterschied eine Än- ^) Reports by the Juries for the Exhibition of the Works of Industry of AU Nations. 1831, pag. 81. *) Marti US: Die ostindisehe Rohwaaren - Sammlung der Friedrich- Alcxanders- üniversität zu Erlangen, gr. 8"- Erlangen 1833, S. 31. ^) Brandes, Archiv des Apotheker- Vereines im nördlichen Deutschland. 21. Bd., S. 155. *) Er d mann, Journal. 11. Bd., S. 381. 100 Pohl. die Dichte des Öles um 000075 verändert. Sesamöl erscheint bei 4''C. noch vollkommen klar, nur etwas dicktlüssig; es gefriert erst bei — S^C. zu einer gelblichweissen, durchscheinenden, etwas schmie- rigen Masse von der Consistenz des Palmöles, welche ganz gleich- förmig ist, ohne Spur eines grie- sigen Absatzes. Bis 100** erhitzt kommt es scheinbar ins Kochen, die Bildung von Dampfbläschen hält aber nur einige Zeit an, bei liJO" beginnt es die Farbe zu ändern, sie wird immer lichter bis zu 21J)**. bei welcher Temperatur sich weisse Dämpfe entwickeln. Jetzt erkalten gelassen, färbt sich das Öl wie- der dunkler, ohne jedoch die ursprüngliche Farben -Intensität zu erreichen. Bei 3350 beginnt die Ent- wickelung von Dampfblaseii in dem Öle unter starkem Rauchen; das Thermometer steigt nun bei ungeänderter Flamme der unter das Siedegefäss gestellten Lampe bis 398", beginnt aber dann wie- der zu sinken. Bei meinem Ver- suche liel es rasch auf 390, nach einer Minute auf 385 "5, welche Temperatur das Thermometer durch fünf Minuten anzeigte, wor- auf es auf 382°5 sank, hier wie- der vier Minuten constant slehcn derung von 0'00039 in der Dichte bedingt. Ich fand die Dichte einer Sorte von Olivenöl bei 17 5 C. gleich 0-91630, bei dieser Tem- peratur die Dichte des Wassers gleich Eins; ferner bei 15" zu 0-91780 und bei 195 gleich 0-91500; die Änderung in der Dichte durch 1" C. Temperatur- unterschied im Mittel zu 0-00060. Erstarrt nach Schub 1er bei -[-2°5 C, manchmal erfolgt aber schon bei 10" die Bildung eines weissen griesigen Absatzes. Olivenöl wird bereits bei 120" lichter gofärbt, bei 180" steigen viele Dampfblasen in dem- selben auf und es zeigen sich weisse Dämpfe. Bei 220" ist das ()1 fast vollkommen farblos. Jetzt erkalten gelassen, nimmt es seine ursprüngliche gelbe Farbe nicht wieder an, schmeckt und riecht jedoch ranzig. Bei 328" beginnt es schein- bar zu kochen, das Thermometer steigt jedoch beständig bis 394", während das Olivenölsich wieder dunkler färbt; nach einer Minute sank bei meinem Versuche die Temperatur der kochenden Flüs- sigkeit auf 387°5 ; nach abermals einer Minute auf 380", nach einer dritten Minute auf 377°5. In neu verflossenen vier Minuten zeigte das Thermometer nur mehr 371", wo es zwei Minuten constant blieb, um dann rasch auf 369" zu sin- Physikalisch-chemische Notizen. 101 blieb, um nach weiteren zwei Mi- nuten auf 376" zu sinken. Nach abermals verstrichenen fünf Minu- ten langem Stillstande sank die Quecksilbersäule rasch auf 373 ' 5 C, wo sie zehn Minuten unter beständigem, scheinbaren Kochen constiint verweilte. Nach Ablauf letztgenannter Zeit wurde der Versuch unterbrochen. Von ungefähr 300''an färbte sich das Öl immer dunkler und dunkler, zuletzt war es dunkel- gelbbraun geworden. Das erkal- tete Öl zeigte wie das Glycerin, bei auffallendem Lichte deutlich eine zeisiggrüne Reflexfarbe. ken. Nach fünf Minuten war die Quecksilbersäule auf 367-5 ge- sunken und endlich nach aber- mals zwei Minuten auf 364^ wor- auf der Versuch beendet wurde. Das Öl erscheint nun schön dunkel goldgelb, selbst nachdem Erkalten; es zeigt bei auffallen- dem Lichte nur Spuren eines zeisiggrünen Reflexes und ist syrupdick. Nach vierundzwanzig- stündigem Stehen haben sich dar- aus feste, weisse, krystallinische Theilchen abgeschieden, die sich nach dem Auskochen mit Wasser als Fettsäure erwiesen. Ich muss bemerken, dass die letzteren Beobachtungen in Folge des auftretenden, sehr heftigen Acroleingeruches ohne weitere Vor- kehrungen kaum möglich sind; wenn man aber neben die weite Eprouvette, welche das Öl enthält, ein l hrglas, gefüllt mit Ammoniak stellt, so dass letzteres ebenfalls schwach erwärmt, rasch verdampfen muss, so können obige und alle ähnlichen Versuche im Zimmer an jedem beliebigen Arbeitstische ohne die geringste Belästigung durch den Acrolein-Geruch vorgenommen werden. Mit Schwefeläther geschüt- telt, gibt Sesamöl eine weisse Emulsion; nach kurzem Stehen sondern sich die beiden Flüssig- keiten und das Öl ist fast völlig entfärbt. Mit gepulvertem Indigo bis gegen 300" erhitzt, löst es letz- tern und gibt eine in dünnen Schichten schön rothviolette Flüs- sigkeit (die Farbe des Indigo- dampfes), dickere Schichten sind Das Verhalten gegen Schwe- feläther ist gleich dem des Sesam- öles. Olivenöl bis gegen 300° mit Indigo erhitzt , zeigt dieselben Erscheinungen wie das Sesamöl. Es tritt also nach dem Erkal- ten ebenfalls keine Entfärbung der Lösungein, wie man gewöhn- lich annimmt; nach 14tägigeni Stehen war die Flüssigkeit noch immer violetblau gefärbt. 102 Pohl. völlig undurehsiclitig. Beim Erkal- ten geht die Fitrbe der Lösung mehr ins Blaue, ohne dass zuletzt eine Entfärbung und Ahseheidung des Indigos einträte. Mit concentrirter engli- scher Schwefelsäure zusammen- gebracht, wird das Öl nach weni- gen Augenblicken dunkel roth- braun und gallertartig. Mit der Säure erhitzt, entsteht dieselbe Färbung und starkes Aufschäu- men unterEntweichen von schwe- feliger Säure. Nach dem Erhitzen mit Wasser vermischt, bildet sich ein käsiger, zum Theil weisser, zum Theil purpurfarbiger Nieder- schlag. Concentrirte Salzsäure bringt in der Kälte keine Veränderung hervor , selbst bis zum Kochen erhitzt, bleibt die Farbe des Öles goldgelb und die Dünnflüssigkeit desselben scheint nicht geändert. Salpetersäure färbt das Se- samöl orangegelb, ebenso beim Erwärmen, nur entsteht dann Auf- schäumen und es bildet sich eine dicke schaumige Masse. Mit Bleizucker- Lösung in einerEprouvette geschüttelt, ent- steht schon nach dreimaligem Schütteln eine dicke, weisse Emulsion. Mit concentrirter englischer Schwefelsäure behandelt, das Öl im Überschuss, tritt nach kurzer Zeit wie bereits Hey den reich bemerkte ^), eine grüngelbe Fär- bung ein, während Olivenöl mit einem Säure-Überschuss grau- braun-gelb und dick wird. Beim Erhitzen des Gemenges dasselbe Verhalten wie beim Sesamöle. Nach dem Versetzen mit Wasser entsteht blos ein käsiger, weisser Niederschlag. Wird mit concentrirter Salz- säure etwas lichter, noch mehr beim Kochen damit, ohne eine weitere Veränderung zu zeigen. Olivenöl wird von Salpeter- säure in der Kälte etwas lichter gefärbt, in der Hitze jedoch gold- gelb; die Flüssigkeit schäumt beim Erwärmen stark, bleibt je- doch vollkommen klar. Mit Bleizucker-Lösung unter gleichen Umständen wie das Se- saniöl behandelt, ebenfalls Bil- dung einer weissen Emulsion, welche jedoch weniger Consistenz besitzt. ') .loiiriiiil des pl(nn^liss^n(•r■^ iililcs. .Iiilii 1847. Physikalisch-chPriiiscIiP Notizsn. 103 Aus obiger Verj^leichung geht hervor, dass das Verhalten des Sesamöles beim Erwärmen, ferner jenes gegen concentrirte Schwe- felsäure und Salpetersäure benützt werden kann, um es mit Sicher- heit vom Olivenöle 7ai unterscheiden. Schlüsslich mache ich nur noch auf den niedrigen Erstarrungspunkt des Sesamöles gegen jenen des Olivenöles aufmerksam, wornach die unreineren Sorten in kälterer Jahreszeit dem Olivenöle als Brennmateriale vorzuziehen sind, und das Sesamöl als Beimischung zu Maschinenschmieren ebenfalls viele Vortheile darbietet. IX. Zur Kenntniss des Verhaltens von Zucker gegen schwefelsaures kiipferoxyd und Alkalien. Vogel suchte zuerst das Verhalten der Zuckerarten gegen Metall- salze näher zu erörtern *), J. A. Buchner stellte sich, unabhängig von Vogel, dieselbe Aufgabe und erhielt viele Resultate 2), welche die Angaben VogeTs bestätigen, andere aber, die selben widerspre- chen. Beide Forscher richteten ihr Hauptaugenmerk auf das Verhalten der Zuckerarten gegen essigsaures Kupferoxyd, während jenes zum schwefelsauren Kupferoxyd ziemlich kurz beschrieben ist, ja es sogar zweifelhaft bleibt, ob das, durch Einwirkung des Rohrzuckers auf das Kupfersalz entstehende schvv^ere Pulver reines Kupfer, oder ein Gemenge davon mit Kupferoxydul sei. Meine eigenen Beobachtungen mögen dazu dienen, die Arbeiten vorgenannter Herren über das Verhalten des Rohr- und Stärkezuckers gegen schwefelsaures Kupferoxyd etwas zu vervollständigen. Werden concentrirte wässerige Lösungen von gleichen Theilen Kupfervitriol und reinem Rohrzucker mit einander vermischt, so tritt sogleich keine Änderung in der Flüssigkeit ein, beim Kochen ver- wandelt sich aber die anfangs rein-blaue Farbe derselben in eine blaugrüne, die immer mehr ins Grüne übergeht, bis sie nach länge- rem Erhitzen rein dunkelgrün geworden, wobei jedoch die Flüssig- keit vollkommen klar bleibt. Diese Farbe ändert sich weiter ins Dunkelbraune um, und die Flüssigkeit verliert ihre Durchsichtigkeit. Die Ursache dieser Erscheinungen ist die Abseheidung eines festen Körpers in der Flüssigkeit, der darin vertheilt, anfangs im durchge- ') Schweig^fir, Journal für Chemie und Phy<;ik. 13. Bd.. S. 162, i) Dasselbe Journal, 14. Bd., S. 224, 104 P"»" lassenen Lichte dunkel braunschwarz, im auffallenden Lichte jedoch dunkel knpferroth erscheint, dann aber immer lichter wird, und end- lich eine rein kupferrothe Farbe annimmt. Ein kleiner Theil dieses Körpers setzt sich fest an den Wänden des Kochgefässes an und zeigt schönen Metallglanz, der andere Theil fällt nach Entfernung der Wärmequelle in Pulverform rasch zu Boden und die darüber stehende Flüssigkeit ist dunkel smaragdgrün. Kocht man noch länger (durch mehrere Stunden) unter beständigem Ersätze des verdampften Wassers, so wird die Flüssigkeit dunkelbraun, verliert ihre Dünn- tlüssigkeit und bekommt einen eigeiithümlichen, angebrannten Zucker erinnernden Geruch. Der erwähnte kupferfarbene, schwere Niederschlag ist nach Abgiessen der grünen Flüssigkeit leicht und vollständig mit kochen- dem Wasser auszuwaschen. Er erscheint nun lichtkupferroth, nimmt unter dem Polierstahle schönen Metallglanz an, bedeckt sich aber an der Luft rasch mit einem dünnen braunrothen Überzuge, der sich durch Behandeln mit Ammoniak leicht wieder entfernen lässt. In jeder anderen Beziehung zeigt dieser Körper gleiche Eigenschaften wie das reine Kupfer, und hat vor dem nach ß öt ig er- dargestellten Kupferpulver ') den Vorzug fast vollkommener Reinheit, während letzteres, wie ich mich mehrfach überzeugte, auf keine Weise zink- frei erhalten werden kann. Nimmt man Stärkezucker stall Kohrzuckcr. so zeigt sich gleich nach dem Erwärmen der Mischung eine schöne, smaragdgrüne Fär- bung und die Abscheidung des metallischen Kupfers, sowie die zuletzt eintretende braune Färbung der Flüssigkeit erfolgt rascher, als bei Anwendung von Rohrzucker. Hie vcrhältiiissmässig kleine Menge von Kupfer, welche sich nach der Bräunung der Flüssigkeit abscheidet, ist, so wie die unter gleichen Umständen bei Anwendung von Rohr- zucker erhaltene, rothbraun gefärbt, gibt jedoch nach Behandeln mit verdünnter Schwefelsäure ein Metallpulver von reiner Kupferfarbe. Bekanntlich ändert Kupferoxyd-Hydrat selbst während dem Trock- nen bei 15 bis 25" seine anfangs schön grünblaue Farbe immer mehr ins Schmutzig-Blaugrüne um. Vnn mir vor mehreren Jahren mit aller Sorgfalt dargestelltes Kupferoxydhydrat hat seihst bei Aufbewahrung im lufttrockenen Zustande noch bedeutend nachgedunkelt. Aufgewöhn- ') Lieb ig Annalen. 39. »rl.. S. 172. Physiknlisch-cheinische Notizen. J OÖ liehe Weise bereitet, kann also diese Verbindung nicht als ]\laler- farbe benutzt werden, wozu sie sieh Megen ihrer grossen Vertheil- barkeit und Deckkraft vortrefflich eignen würde. Der folgende Versuch führte mich zu einer Darstellungsweise des Kupferoxyd- Hydrates, nach welcher es bereitet, nicht nur beim Trocknen kein Hydratwasser abgibt und jahrelang seine Farbe behält, sondern auch letztere beliebig nüancirt werden kann. Bringt man frisch gefälltes und mit kaltem Wasser ausgewa- schenes Kupferoxyd-Hydrat in eine Lösung von einem Theile Rohr- zucker und acht Theilen Wasser, der etwas Ätzkali zugesetzt ist, und erwärmt dann, so färbt sich der Niederschlag in der Flüssigkeit anfangs schmutzig - dunkelblaugrün ; bei fortgesetztem, acht bis zwölf Minuten hmgem Kochen wird dicFarbe immer reiner und lichter grün, bis ins lichteste Grasgrün; bei noch längerem Erhitzen geht aber auch diese Farbe ins Gdblichgrüne, Gelbbraune über und end- lich hat sich Kupferoxydul-Hydrat gebildet. Letzteres erscheint selbst bei 200maliger linearer Vergrösserung vollkommen amorph und geht beim Abtlltriren und Auswaschen wie so viele Körper im amorphen Zustande (Phosphor, Schwefel, schwefelsaurer Baryt, oxalsaures Kupferoxyd , Unterhefe etc.) leicht durch ein dünnes Papierfilter. Zur vollständigen Umwandlung des Kupferoxyd - Hydrates in Kupferoxydul-Hydrat sind unter obigen Umständen mehrere Stunden erforderlich, mittelst Stärkezucker genügt hiezu eine Stunde. Die vom Kupferoxydul-Hydrat abfiltrirte Flüssigkeit schmeckt, wenn Zucker im Überschuss vorhanden war, sehr süss, nicht metallisch, jedoch etwas alkalisch und zeigt sich klar und farblos. Diese Flüssigkeit enthält Oxalsäure, denn nach Übersättigen mit Salzsäure und Ver- setzen mit Ammoniak entsteht durch Chlorcalcium ein weisser Nie- derschlag, der alle Eigenschaften des oxalsauren Kalkes besitzt. Wird der eben beschriebene Versuch unterbrochen, sobald der Niederschlag in der Flüssigkeit die gewünschte grüne Farben- nüance angenommen, und wird abfiltrirt, so ist das Filtrat dunkel blaugrün, liefert aber beim weiteren Kochen noch eine beträchtliche Menge von Kupferoxydul-Hydrat. Der mit Wasser ausgewaschene grüne Niederschlag löst sich in verdünnten Säuren ohne Auf- brausen und ist Kupferoxyd - Hydrat, das selbst bei 100" getrock- net werden kann ohne Hydratwasser zu verlieren und sich dunkel zu färben. 106 p o 1. 1. Solches Kupferoxyd-Hydrat zieht nach jahrelangem Aufbewahren in unvollkommen verschlossenen Gefässen , Kohlensäure aus der atmosphärischen Luft an und löst sieh jetzt in verdünnten Säuren unter Aufbrausen. Eine vorgenommene Analyse desselben, lieferte: Kupferoxyd 73-90 Theile Kohlensäure 8-97 „ Wasser 16-89 Bleioxyd, Thonerde, Schwe- felsäure Spuren „ Summe 99-76 Theile, welche Zusammensetzung nahezu der Formel dCuO, 2CO2, dHO entspricht. Ich versuchte nun diesen grünen Niederschlag auf einfachere Weise darzustellen. Ich kochte nämlich eine Lösung von einem Theile Kupfervitriol in vier Theilen Wasser nach Zusatz von einem Theile Rohrzucker so lange, bis die blaue Farbe der Flüssigkeit in eine biaugrüne übergangen, wozu 3 bis 10 Minuten Zeit gehören. Sodann wurde die gekochte Flüssigkeit mit so viel kaltem Wasser versetzt, dass sie nahe eine Temperatur von SO*" halle, und nachher mit einer gesättigten kalten Ätzkali-Lösung gefällt, jedoch ohne einen Über- schuss des Alkalis anzuwenden; die Flüssigkeit behielt also schwach- saure Reaction. Es entstand sogleich ein grüner Niederschlag, dessen Nüancirung ich durch mehr minder langes Erwärmen der Flüssigkeit in meiner Macht halle. Dieser Niederschlag lässt sich leicht abfillriren und auswaschen; das Filtrat kann wieder zur Dar- stellung neuer Mengen des Niederschlages benutzt werden. Die Analyse und weitere Prüfung ergab, dass der so gebildete grüne Körper ebenfalls nur Kupferoxyd -Hydrat sei, wie das früher beschriebene hartnäckig das Hydrat- W^asser zurückhalte, also als grüne Farbe Verwendung finden könne. Dass sich das Ätzkali durch das billigere Ätznatron ersetzen lasse, bedarf kaum der Erwähnung. Aber selbst kohlensaure Alkalien leisten gleiche Dienste, denn nach Zusalz derselben zu der zuckeri- gen Lösung von schwefelsaurem Kupferoxyd bei 80 bis 100", tritt sogleich heftiges Aufschäumen in Folge entweichender Kohlensäure ein , und hat man keinen Überschuss des kohlensauren Alkalis an- gewandt, sowie genügend lang erwärmt, so enthält der dadurch Physikalisch-chemische Notizen. 107 gebildete grüne Niederschlag blos Kupferoxyd und Wasser ; er dürfte somit die billigste, arsenfreie Kupferfarbe darstellen. X. Zur Chemie der Farbstoffe. Nach Weisung von Stärke im Indigo. Die Verfälschung des Indigos mit Stärke ist eine häufig vorkommende, der Werth dieses FarbstofTes wird nicht nur dadurch um das Gewicht der bei- gemischten Stärke verringert, sondern der Indigo erhält in Folge der hygroskopischen Eigenschaft desVerfälschungsmittels die Fähig- keit, beträchtliche Mengen von Wasser aufzunehmen. Die Wichtig- keit eines sicheren Verfahrens zur Ermittlung der Stärke im Indigo ermessend, hat bereits Persoz eine Untersuchungsweise ange- geben i), welche darin besteht, dass er den Indigo längere Zeit mit verdünnter Schwefelsäure auskocht, um die etwa vorhandene Stärke in Zucker zu verwandeln, dann filtrirt, mit Kreide neutralisirt, von neuem filtrirt und abdampft, um den Überschuss des gelösten schwefelsauren Kalkes zu fällen, hierauf mit Bierhefe versetzt und endlich die Flüssigkeit gähren lässt. Die Menge des bei der Gährung gebildeten Alkohols soll nun proportional der vorhanden gewesenen Stärke sein. Abgesehen von der Langwierigkeit dieses Verfahrens, erfordert es sowohl bei der qualitativen als quantitativen Ausführung so viele Vorsichten, dass es ein Fabrikant kaum ausfüliren wird, und zu dem ist es nicht einmal empfindlich zu nennen. Im Falle es sich um blosse Nachweisung der Stärke im Indigo handelt, kann man weit schneller und sicherer zum Ziele gelangen. Der zu prüfende gepulverte Indigo wird mit verdünnter Salpe- tersäure bis zur Entfärbung erhitzt, und zu der erkalteten Flüssig- keit dann etwas .Todkalium-Lösung gefügt. Die kleinste Menge von vorhanden gewesener Stärke wird jetzt durch die Bildung von ,Iod- stärke angezeigt. Eine etwas weniger empfindliche, aber selbst quantitative Be- stimmung zulassende Ermittlung der Stärke besteht darin, den sehr fein gepulverten Indigo mit Chlorwassor bis zur Entfärbung zu mace- riren und nachher der Flüssigkeit «lodkalium-Lösung zuzuftigen. Grössere Mengen von Stärke lassen sich dann, da sie fast unver- ') Persoz: Traitft de l" Impression des Tissiis. Paris 184G. Tome I, paj^. 427. 108 P"»"- ändert bleiben, suif passende Art selbst quantitativ bestimmen. Bei den meisten Indii^o-Sorton dient hierzu nachstehendes Ver- fahren. Der nach der Behandlung mit Chlorwasser bleibende stärke- haltige Bückstand, wird mit kaltem Wasser auf einem gewogenen Filter a\isgewaschen, getrocknet und sein Gewicht ermittelt, Morauf man denselben einäschert. Das Gewicht des Asclienrückstandes gibt, abgezogen vom ursprünglichen, blos getrockneten Rückstande die Menge der vorhanden gewesenen Stärke zur Differenz. Dieses Verfahren gibt freili(;li keine vollkommen scharfen Re- sultate, allein es bietet bei leichter Ausführbarkeit mindestens dieselbe Genauigkeit wie jenes von Persoz dar. Erkennung von Jod stärke im Berlinerblau. Das Berliiierblau, nicht selten mit Stärke versetzt, kommt, da man diese Verfälschung nur zu leicht mittelst des Mikroskopes erkennen kann, in neuerer Zeit mit Stärkekleister vermischt im Handel vor, der mit Jodtinctur gebläuet ist. Dieser Betrug durch Zusatz von Jodstärke gibt sich, wenn namhafte Mengen von letzterer vorhanden sind, durch blosses Auskochen mit Wasser zu erkennen, weil dabei der bekannte Geruch von Jodwasserstoff auftritt; sicherer aber, besonders bei kleinen Mengen vorhandenen Jodes, wenn man während des Kochens in den oberen Theil der Eprouvette ein mit sehr verdünnter Salz- säure befeuchtetes, früher mit Stärkekleister überstrichenes Papier hält. Die kleinste Menge frei werdenden Jodwasserstoffes färbt dann das Slärkekleister-Papier schön blau. Dass diese Proben auch beim Indigo anwendbar sei, wenn der- selbe mit Jodstärke-Kleister verfälscht sein sollte, bedarf kaum einer Erwähnung. Verfälschung von R o t h h o 1 z mit S a n t e I - u n d M a b a- goniholz. Vor einiger Zeit wurde niii- Rothholz übermittelt, um in selbem beigemischtes Santelholz nachzuweisen, welche Verfälschung ziemlich oft vorkommen soll. Nach mehreren Versuchen blieb ich endlich hei folgendem Prüfungsverfahren stehen. Eine grössere Menge des der Ver- fälschung verdächtigen Holzes wird möglichst verkleinert, am besten mittelst einer groben Raspel und die Holzspäne gut unter einander gemischt. (Jegen 10 Grauunen des verkleincricn Farbholzes werden in ein f^einentuch eingebunden und so lange mit heissem Wasser behandelt, als noch namhafte Färbung des letzteren eintritt. Den Physikaliscil-chemische Notizen. 1Ü9 Farbstoff des Rotliholzes hat nun das Wasser vollständig ausgezogen, während fast alles Santalin wegen seiner Schwerlösliehkeit im bei- gemischten Sanlelholze blieb. Behandelt man jetzt den Rückstand im Tuche mit heissem Weingeiste, so löst dieser das Santalin mit intensiv rother Farbe, und das Erscheinen derselben muss als Kenn- zeichen der Verfälschung des Rothholzes mit Santelholz angesehen werden, da blosses Rothholz nach dem Auswaschen mit Wasser, dem Weingeiste nur eine matte röthlichbraune Farbe ertheilt. Weit öfter als mit Santelholz, vermischt man das Rothholz mit Mahagoniholz, besonders jene Sorten, welche im geraspelten oder gemahlenen Zustande im Handel vorkommen. Für diesen Fall bleibt nur eine einzige sichere Untersuchungsweise übrig, nämlich die mittelst des Mikroskopes. Schon massige Vergrösserung reicht hin um das Rothholz vom Mahagoniholz seiner Structur nach zu unter- scheiden. Um völlig sicher zu sein, und um die Structur beider Holzgattungen vor Augen zu haben, können Ungeübtere als Controle etwas Rothholz, sowie Mahagoniholz im verkleinerten Zustande unter dem Mikroskope vor und nach der Prüfung des zu untersuchenden Färbemateriales betrachten. Über den präparirten Catechu. Unter dem Namen präparirter Catechu für Färber und Drucker, wird um ziemlich hohen Preis eine Gattung Catechu verkauft, welche vor dem gewöhnlichen Handeisartikel grosse Vorzüge bezüglich der Ausgiebigkeit und der lebhaften, satt braunen Farbentöne darbieten soll, welche man damit erhält. Der präparirte Catechu ist selbst im Bruche dunkler und feuriger braun gefärbt als der gewöhnliche, er enthält keine fremden Ptlanzenbestandtheile, und schon das Aussehen zeigt, dass derselbe einer Erhitzung wenigstens bis zum Weichwerden aus- gesetzt war. Beim Einäschern erhielt ich nur 1-5 Procent Asche, welche Thonerde, Kali und Chromoxyd als Basen enthielt. Der Gehalt an letztgenannter Substanz, so wie das Ausseben und der verhältnissmässig geringe Aschengehalt des präparirten Catechus, da jener des gewöhnlichen zwischen 7 bis 12 Procenten beträgt, gaben mir den Fingerzeig zur Darstellung eines, dem zum Muster vorliegenden präparirten Catechu, ganz gleichen Produetes. Der käufliche Catechu wird zu diesem ßehufe im Wasserbade geschmolzen und in diesem Zustande etwa eine Stunde erhalten. Sand, Erden etc. setzen sk-h während dieser Zeit yrösstentheils zu 110 !• o h 1. Koden, und der gereinigte Catechu, noch Pflanzenbestandtheile ent- luiltciul, kiuin darüber abgenommen werden. Man presst ihn hierauf zur Knlfcrnimg der Pllanzenreste im geschmolzenen Zustande durch ein nicht zu dichtes Seihetuch. Der so von den meisten Unreinig- keiten befreite Catechu wird nun wieder in den Kessel des mittler- weile gereinigten Wasserbades gebracht und bei nahe der Kochhitze des Wassers in selbem 075 Procente sehr fein gepulvertes, zweifach chromsaures Kali eingerührt. Das Chromsalz muss 0*5 Stunden mit dem Catechu unter beständigem gleichförmigen Rühren bei ungefähr 100" erhitzt werden; dann lässt man die geschmolzene Masse ab- kühlen und bildet daraus noch im warmen Zustande beliebig geformte Stücke. Färbeversuche mit auf beschriebene Weise behandeltem Catechu lieferten in Hinsicht der Sattheit und dem Feuer der Farbe dasselbe Resultat, wie das vom vorgelegten Muster enthaltene. Da die Äsche des käuflichen präparirten Catechu namhafte Mengen Thon- erde enthielt, so versuchte ich nebst dem zweifach chromsauren Kali auch etwas gepulverten Kalialaun beizumengen, allein die mit dem so präparirten Catechu vorgenommenen Färbeversuche lieferten alle Farben matter und weniger satt, als man sie bei An- wendung von blos mit zweifach -chromsaurem Kali präparirten Catechu erhielt. Unterscheidung von echt und unecht schwarz- gefärbtem Tuche. Um echt schwarzgefärbtes Tuch von dem unecht gefärbten zu unterscheiden, wird häufig noch das zu prüfende Tuch drei bis vier Minuten mit Wasser gekocht , dem ungefähr 2 Procente Alaun und eben soviel raffinirter Weinstein zugesetzt sind. Echtfärbigcs Tuch soll nach dieser Operation die Farbe gar nicht geändert haben, während unecht gefärbte Waare eine Nüan- cirung ins Gelbrothe oder Kirschrothe annimmt. Diese Prüfung ist eines Theils für Ungeübtere unsicher, da beim längeren Kochen selbst echte schwarze Farben ins Dunkelbrauin-othe hinüber ziehen, anderen Theils ist sie zu unbestimmt, da dabei auf keine Unter- scheidung des Indigo- und Berlinerblau -Schwarz von dem Chrom- schwarz Rücksicht genonunen wird, das in neuester Zeit den echten schwarzen Farben beigezählt, sich im Sonnenlichte wenig hält, wenn es auch der Einwirkung der Alkalien und Säuren im hohen Grade wiedersteht. Physikaliscil-cheniische Notizen. 111 Besser genügt den gestellten Anforderungen nachstehende Prü- fungsweise. Ein kleines Stückchen des zu prüfenden Tuches kocht man mit einer kalt gesättigten Lösung von Oxalsäure durch etwa eine Minute, M'onach es mit Wasser ausgewaschen und getrocknet wird. Hat die ursprüngliche Farhe durch diesen Vorgang gar nicht gelitten, so war das Tuch im strengsten Sinne echtfärhig, das heisst mittelst Indigo oder Berlinerblau , schwarz gefärbt. Ist die Farbe fast ganz abge- zogen, so hatte man jedenfalls unecht gefärbtes Tuch ; hei Unf\\ and- lung der Farbe ins Gelb - oder Bothbraune kann das Tuch entweder mit Chromschwarz oder unecht gefärbt sein. In diesem Falle bedarf man noch einer Gegenprobe. Ein zweites Stückchen vom ursprüngli- chen Tuche wird zu diesem Endzwecke durch zwei Minuten mit Wasser gekocht das bei 8 Procente Chlorkalk enthält, dann ausge- waschen und getrocknet. Bleibt bei diesem zweiten Versuche die Farbe des Tuchmusters ungeändert, oder wird sie nur ins dunkelste Kastanienbraun übergeführt, so kann man das geprüfte Tuch eben- falls als echtfärhig im weiteren Sinne des Wortes, das heisst mit Chromschwarz gefärbt, betrachten. Jedenfalls hat dem zweiten Ver- suche der erstgenannte voranzugehen und die Prüfung mittelst Chlorkalk unterbleibt gänzlich, wenn durch die Oxalsäure allein keine wesentliche Farbenänderung hervorgebracht wird. SITZUNG VOM 19. JÄNNER 1854. Bericht des w. M., Herrn P. Part seh, über die von dem k. Schidrathe Becker heraiisgegehene Handkarte von Nieder- Osterreich. Die mathematisch - naturwissenschaftliche Classe der kaiserl. Akademie der Wissenschaften hat in ihrer Sitzung vom 12. Jänner mich beauftragt, über die von dem k. k. Schulrathe M. A. Becker herausgegebene und ihr vorgelegte Handkarte von Nieder-Österreich Bericht zu erstatten. Die vom Herrn Schulrathe Becker herausgegebene Handkarte von Nieder-Österreich, mit dem (wohl nicht ganz passenden) Beisatze „für Schulen" (da sie auch in vielen Kreisen ausserhalb derselben 112 Bericht des w. M., Hrn. P. Pa rtsc h über Becker's Handkarte von Nieder-Österr. wanne Aufnahme finden wird) ist nach den Angaben des k. k. Rathes A. Steinhäuser gezeiclmet und lithographirt von Herrn F.Simic, Zeichnuiigshoaintcn des k. k. militärisch-geographischen Institutes. Sie besteilt aus einem grossen Blatte von 2 Schuh 3 Zoll Breite und 2 Schuh Höhe innerhalb des Rahmens. Der Massstab ist -^^^-^ der Natur, oder der Wiener Zoll gleich einer österreichisciien Meile. Das Skelet der Karte ist schwarz, das Terrain braun, die schiff- odcr tlossbaren Flüsse blau gedruckt; von Cultursarten nur die Waldbedeckung bezeichnet. Höhenaugaben linden sich in grosser Menge, nicht nur im Gebirge, sondern auch in den anderen Theilen des Landes. Die Bevölkerung innerhalb gewisser Zahlen wurde von den mit den conventioneilen Zeichen versehenen ()rtern durch Unter- schiede in der Schrift ersichtlich gemacht. An der östlichen Begren- zung der Karte liegt Pressburg, an der westlichen Linz, an der süd- lichen Leoben, an der nördlichen Neu-Bistritz. Die Karte ist zur grossen Befriedigung auch ausserhalb der Landesgrenzen vonNieder- Osterreich mit Terrainzeichnung ausgefüllt, und die angrenzenden, zu Ungarn, Mähren, Böhmen und Ober-Österreich gehörigen Theile eben so behandelt, wie das Hauptobject der Karte. Schon der erste oberflächliche Anblick des Blattes ist ein unge- mein erfreulicher für Jeden, der die physische Beschalfenheit des Landes kennt. Ungemein charakteristisch heben sich die zwei, in ihrer Physiognomie so verschiedenen Hauptgebirge des Landes, die östlichsten Ausläufer der Alpen und der südöstliche Theil des Böhmerwaldes , oder des grossen böhmisch - mährisch - öster- reichischen Gebirgsplateau's, mit seinen engen, meist unwegsamen Fluss-Einschnitten heraus. Nicht minder schön sind dieisolirten Berg- gruppen und das Hügelland Jiehandelt. — Eine genauere Prüfung der Karte und eine Vergleichung derselben mit der bisher besten Karte des Landes von fast gleichem Massstabe (er wird mit ,g^ ^^^q- der Natur angegeben), nämlich mit der vom k. k. General-Quartier- meisler-Stabe zuerst im Jahre 1823, mit nachgetragenen Verände- rungen später im Jahre 1843 herausgegebenen Generalkarte des Erzherzogthums Österreich ob und unter der Enns (deren Terrain- Zeichnimg jedoch nur wenig über die Landesgrenzen reicht), macht erst die grossen Vorzüge derselben ersichtlich. Es ist hier nicht der Ort, in (las Detail dieser Vorzüge einzugehen. — Auf die Ausführung mau der niluiilich bekannte Kartoiikenner, k.k. H;tth Steinhäuser, Oeltzeu. Zonenbeobachtungea vou Bessel und Argelander. 113 wohl sehr bedeutenden Antheil genommen haben. — Auch die künst- lerische Vollendung der Karte, ein Werk des Zeichners und Litho- graphen Herrn Simie, kann hier nicht näher geprüft werden. Eine ausführliche Besprechung bleibt kritischen Anzeigen vorbehalten. Der geehrten Classe möge die Versicherung genügen, dass die Becker'sche Karte, nach meinem Urtheile, die bei weitem beste der bisher von Nieder-Österreich , dem Stammlande der Monarchie, erschienenen Karten ist. Hoffentlich werden ihr andere ähnliche und sich an sie anschliessende von den übrigen Kronländern nachfolgen. Da Herr Schulrath Becker in seiner Eingabe von 3. I. M. eine Besprechung der Karte wünscht, so beantrage ich die Aufnahme dieses kurzen Berichtes in die Sitzungsberichte der Classe. Eingesendete Abhandinngen. Vergleichungen zwischen den Zonenheohachtungen von Bessel und Argelander. Von W. Oeltzen, Assistent der k. k. Sternwarte zu Wien. (Vorgeleg't \oii dem \v. M., Hern» Direetor v. Littrow.) In der Einleitung zu der grossen kürzlich auf der Bonner Stern- warte vollendeten Arbeit über die Fixsterne des südlichen Himmels zwischen dem 15. und 31. Grade der Declination gibt Herr Direetor Argelander am Schlüsse einige Vergleichungen zwischen dem Reichthum seiner nördlichen und südlichen, sowie der Zonen- beobachtungen von lies sei. Es ist vielleicht nicht ohne Interesse, dieselben Vergleichungen auf genauere , wenn gleich nur wenig verschiedene Zahlenangaben zu gründen, und auf einige andere Punkte auszudehnen. Wählt man als Einheit der Längen die Länge des Bogens von einem Grad eines beliebigen Kreises, so wird die Länge des Radius = ö7-29o780, und die Oberfläche einer mit diesem Radius beschrie- benen Kugel enthält 41252-96 Flächeneinheiten oder Quadratgrade. Der Flächeninhalt einer Zone, die von einem grössten Kreise und einem damit in dem Winkelabstand o gezogenen Parallelkreise begrenzt M'ird, ist = 2 r- n . .sm o, wobei lg 2r~ n -= 4-3144251, Silzb. d. inalheiu.-uaturw. Cl. XII. Bd. I. Hit. 8 114 Oeltzeii. Vergleichungeii zwischen den ausgedrückt in Quadratgraden. Die zwischen zwei in dem Abstand 0» und 0 gezogenen Parallelkreisen enthaltene Fläche ist daher = 2r2 n (sj/t o' — sin o) = 4/'-7r cos*/> (o* -f" ^) sin^/z (o* — o). Hiernach enthält: Die Zone von — lo bis +15 Grad Decl. 10677-0 Quadratgrade „ „ „ +15 „ +45 „ „ 9246-6 „ „ „ +45 „ +80 „ „ 5728-0 „ „ „ +80 „ +90 „ „ 313-4 Argelander gibt an der erwähnten Stelle die Grenzen seiner nürdlichen Zonenbeobachtungen zu 44^ 50' und 80" 10' an. Die vor- kommenden Extreme der Declination liegen noch ausserhalb dieser Grenzen, indem die kleinste 44o 18', die grösste 80« 53' ist, die erstere findet sich bei dem Sterne Nr. 9500, die zweite bei Nr. 20982 des Kataloges. Die Anzahl der Beobachtungen in den nördlichen Zonen ist, übereinstimmend mit der letzten Numer des Kataloges, 26425. Ar- gelander gibt diese Zahl um 1 geringer an, welcher Unterschied wohl nur daher rühren kann, dass die letzte nur Declinations- beobachtung der 34. Zone und Wiederholung von Nr. 101 von Arge- lander nicht mit gezählt, im Katalog aber als besondere Numer aufgeführt ist. Als Anzahl der wirklich verschiedenen Sterne nimmt Argelander annähernd 22000 an, eine Zahl, die sich als nahe richtig bewährt hat. Ich finde nämlich : 3353 2mal beobachtete Sterne 418 3 5, „ n 42 iL 8 " « » » Die Wiederholungen kommen entweder in derselben , oder in verschiedenen Zonen vor. Die letztern haben bekanntlich darin ihren Grund, dass die verschiedenen Zonen an ihrer nördlichen und süd- lichen, so wie an ihrer östlichen und westlichen Grenze über einan- der fallen. Man sieht leicht, dass ein Stern höchstens in 4 verschie- denen Zonen vorkommen kann, wenn nicht ganze Zonen doppelt beobachtet sind. Er muss dann in der Nähe eines der 4 Eckpunkte einer Zone stehen, innerhalb einer viereckigen Fläche , welche an 4 Beobachtungstagen durch das Gesichtsfeld des Fernrohres ging, oder in 4 Zonen enthalten ist. Dieser Fall wird oflenbar zu den sei- ZoueubeobacLluiigeu von Bessel und Argelander. 113 tenen gehören. Von den 42, 4mal beobachteten Sternen geliören nur 16 diesem Falle an, vorausgesetzt, dass nicht eine Zone doppelt beobachtet ist; indem die übrigen 26 Sterne entweder in 2 Zonen, in jeder 2mal, oder in 3 Zonen und zwar in einer 2mal vorkommen. Von acht Smal beobachteten Sternen kommt einer in 4 Zonen vor, (in einer 2mal) , die übrigen 7 liegen aber wirklich in 5 verschie- denen Zonen. Diese 7 Sterne sind: Nr. 23307, 23599, 23616, 23625, 23637, 23642 und 24505 des Kataloges. Um die Anzahl der wirklich verschiedenen Sterne zu erhalten, ist von der Zahl der Beobachtungen die Menge der 2mal beobachteten Imal, 4 „ „ 3 „ ^ 4 abzuziehen, so dass man erhält 26425 — 1.3353 — 2.418 — 3.42 — 4.8 = 22078. Bei dieser Zählung wurden nur die Beobachtungen als demsel- ben Sterne angehörig betrachtet, welche bis auf die Grosse der Beobachtungsfehler übereinstimmten. Da sich aber später manche Fehler in den Beobachtungen ergaben, die früher als verschieden angenommene Sterne zu identischen machten, so vergrösserte sich hierdurch , so wie vielleicht durch eine grössere Sorgfalt bei der zweiten Zählung, bei welcher aber die 2-, 3-, 4-und 5mal beobachteten Sterne nicht besonders aufgezeichnet wurden, die Anzahl der mehr- fach beobachteten Sterne, so dass sich nur noch 22020 verschiedene vorfanden, welche Zahl als sehr genau zu betrachten ist. Auf die 24 Stunden der Rectascension vertheilen sie sich folgendermassen : Stande. Beüb. Steroe. stunde Beob. Sterne. 0 1137 1020 12 969 815 1 1282 108Ö 13 947 794 2 1088 964 14 818 706 3 1017 840 15 793 706 4 lOöl 888 16 903 778 5 996 833 17 1033 879 6 103o 903 18 1090 914 7 1057 888 19 1079 904 8 978 845 20 1648 1268 9 942 806 21 1742 1323 10 886 737 22 1768 1308 11 886 735 23 1280 1081 26425 22020 10 Oeltzen. Vergipichungeu zwischen den Nach dieser Übersicht sind in den Stunden 20 bis 7 die meisten Beobachtunj^on angestellt, von 8 — 19 die wenigsten. Diese Verthei- lung hängt ofTenbar mit dem Zuge der Milclistrasse am Himmel zu- sammen. Der Parallelkreis von 45" durchschneidet nämlich die Älilchstrasse von etwa 20" bis 21'' 20"", und von 3'' lO"" bis 4'' 50" in den Sternbildern des Schwans und Perseus. Die Milchstrasse durch- zieht die Zone von 20'' bis 4'' 50'" und hat in den verschiedenen Gegenden folgende Ausdehnung im Sinne der Declinationskreise (natürlich nur von 45" an gerechnet) : für 20 Uhr Rectascension 0 Grad 21 22 23 0 1 2 3 4 für 4 U. 50 M. i4 iO 8 r> 6 11 14 11 0 Von den ßessefsclien Zonenbeobachtungen ist für den Theil zwischen — 15« und -}- 15" Declination einegleicheÜbersicht schon in dem Katalog von Weisse enthalten, für den Theil von -\- 15" bis -|- 45" Declination ist aber eine solche noch nicht vorhanden. Ich finde für die einzelnen Stunden der Rectascension folgende Anzahl der Beobachtungen und der in ihnen enthaltenen Sterne 0- 1S33 Beol). 1310 St. 12'' 1201 Beob. 988 St 1 1499 „ 1267 „ 13 1370 „ 1099 „ 2 1495 „ 1288 „ 14 1343 1097 „ 3 1322 „ 1137 „ 15 1552 „ 1150 „ 4 1500 „ 1175 „ 16 1821 55 1394 „ 5 2070 „ 1667 » 17 1965 n 1596 „ 6 1942 „ 1634 5) 18 1938 „ 1632 „ 7 1682 „ 1446 « 19 2083 5? 1833 „ 8 1557 „ 1222 „ 20 2068 55 1805 „ 9 1339 „ 1103 „ 21 1727 5< 1459 „ 10 1243 „ 1007 55 22 1590 55 1337 „ 11 1243 „ 947 55 23 1529 „ 1244 „ Diese Zahlen sind einem behufs anderer Zwecke entworfenen auf die gemeinsclr.iftliche Epoche 1800 reducirten Kataloge entnom- men. Die Grenzen von 15 und 45 Grad Declination sind dabei nahe- Zonenheohachtung-eii von üi^ssel und A rgel an der. | |7 ZU festgehalten , und es sind nnr sehr wenige Sterne anfgenommen, welche diese Grenzen überschreiten. Wenn also auch die gegebenen Zahlen etwas zu gross sind, so ist der Unterschied von den genauen Werthen keinesfalls von Bedeutung. Die Anzahl aller Beobachtun- gen wird 38612, die Anzahl dir Sterne 31837. Die dichtesten Stun- den 5 und 6, so wie 19 und 20 sind zugleich diejenigen, welche in die Milchstrasse fallen. Für die Zone — 15 bis -|- 15 Grad werden diese Zahlen 36201 und 31085. Zur Abkürzung des Ausdruckes werde in Folgendem die Bessel'sche Zone — 15« bis -f IS" mit ß, „ Argelander'sche + 15 V + 45 n B, + 45 r> + 80 n A, — 15 n — 31 « A, bezeichi let, In der Zone ß, fallen auf einen Quadratgrad 31085 10677-0 2.911 Sterne " ''^ 9246-6 ~ ■ " Für die Zone A.^ gibt Argelander die Zahl 3*263 an. Der Unterschied dieser Zahlen ist nicht unbedeutend. Würde z. B. eine volle Halbkugel nach Art der Zone B^ und A^ durchmu- stert, so würden bei der letztern 18500 Sternpositionen mehr her- vorgehen als bei der erstem. Dass die Zahlen bei zunehmender Declination grösser werden, hat zunächst darin seinen Grund , dass die Breite der einzelnen Zonen nicht in dem Verhältnisse vergrössert wurde, wio es zur Hervorbringung gleicher Flächenräume nölhig gewesen wäre. Die Zone von 2 Grad Breite unter dem Äquator ent- hält nahe so viel Fläche , wie eine von der Ausdehnung 2 sec. o Grade unter der Declination o, also z. B. wie 2" 50' Breite unter 45" Declination, wie 40 unter 60". Wird also die Zone unter 45° Decli- nation auch nur 2" breit genommen, so wird dadurch der Flächen- raum bedeutend kleiner, die Anzahl der Sterne aber wird sich nicht ändern, da die Menge der am Himmel wirklich befindlichen Sterne noch immer grosser ist, als dass sie bei der Art der Beobachtung I 18 Oellzeii. Vergleichungen zwischen den ganz erschöpft werden könnte , und es daher dem Zonenbeobachter nie an Sternen zur Bestimmung fehlen wird. Die Dichtigkeit der beobachteten Sterne wird nothwendig dadurch grösser werden. Argelander hat die nördiiehcMi Zonen nun freilich breiter ge- nommen als 2", aber immer noch nicht so breit, als zur Hervorbrin- gung gleicher Flächenräume nöthig war. Die Verschiedenheit der Zahlen kann noch einen andern Grund haben, nämlich den der ungleichen Zeitdauer, welche beide Beobachter durchschnittlich zur Anstellung einer Beobachtung gebraucht haben. Die genauere Ermittlimg dieser Zeiten zeigt aber keinen erheblichen Unter- schied, indem sie für Ai und Ao nahe 43.5, für 1? 41 .7 Secunden ergibt. Bessel hat die Zonen 6', Argelander 10' zu beiden Seiten erweitert, sodass sich an jeder Grenze bei Bosse 1 ein Raum von 12', bei Argelander von 20' Ausdehnung iindet, der doppelt beobachtet ist. Bei Argelander müssen desshalb mehr Wieder- holungen vorkommen als bei Bessel. Es finden sich nun in der Zone Bi unter 1000 Beob. 859 Sterne oder 141 Wiederholungen «3 ., 1000 ., 825 „ „ 175 A, „ 1000 . , 833 „ „ 167 A. „ 1000 „ , 757 ., „ 243 Die Anzahl der Wiederholungen in A, ist allerdings grösser als in /?i, wird aber noch etwas kleiner als in li.,. Dies scheint daher zu rühren, dass die Zonen Z?, in ihren östlichen und westlichen Grenzen weit mehr über einander greifen, als die Zonen Ai, wodurch natür- lich eine neue Quelle für Wiederholungen gegeben ist. Im Allgemei- nen werden daher bei Argelander die Wiederholungen mehr in über einander liegenden, bei Bessel in neben einander liegenden Zonen vorkommen. Addirt man die einzelnen auf jede Zone verwendeten Zeiten zu- sammen, so müsste 24 Stunden hervorgehen, wenn sich die östlichen und westlichen Grenzen nicht gegenseitig bedeckten. DerCberschuss über 24 Stunden gibt denjenigen Theil zu erkennen, welcher als doppelt beobachtet zu betrachten ist. Um eine Bestätigung der eben ausgesprochenen Vermuthungen durch Zahlenwerthe zu liefern, lasse ich hier die auf die einzelnen Zonen verwendete Zeit, sowie deren Überschuss über 24"* folgen. Zoiieiibenbachtiinsreii von Bessel und Arsela n d lt. 119 Für die Argelander'schen nördlichen Zonen. Überschnss über 24' Zone 450 bis 47» 28 Stunden 16 Minuten „ 35 „ 20 „ 38 „ ^4 „ 55 „ > ö 5 „ )) «'S „ .! 38 „ „ U „ 27 47 ^ 49 28 49 51 31 50 52 0 51 54 30 54 57 30 57 60 28 60 63 30 63 66 25 66 70 30 70 74 27 74 n 80 23 Summe 319 4 St. 16 M. 4 J5 55 V 7 n 20 » — „ — n 6 n 30 j) 6 n 55 » 4 n 3 6 n 55 „ 1 n 35 „ 6 » 38 „ 3 r> 24 „ 1 27 53 58 Für die Bessel'schen Zonen. Zone — 15» 1 Stunden 33 Minuten — St. - M. — 14 27 n 14 w 3 „ 14 „ — 12 28 n 28 » 4 „ 28 „ - 10 27 ?j 4 3 5, 4 „ - 8 29 »3 33 » 3 „ 33 „ — 6 25 » 4 » 1 ,5 4 „ — 4 27 12 n 3 „ 12 „ - 2 26 •it 45 2 „ 43 „ 0 28 n ■ 50 ,j 4 „ 50 „ -f 2 26 n 24 n 2 „ 24 „ + 4 29 » 20 „ 5 ., 20 „ + 6 25 49 ,. 1 ,5 49 „ + 8 27 n 14 » 3 „ i4 „ + 10 28 :i 41 n 4 „ 41 „ + 12 27 6 „ 3 ., ß „ + 14 26 » 8 „ 2 „ 8 „ + 16 36 » 40 r 12 „ 40 „ + 18 28 9 J5 4 „ 9 „ + 19 1 jj 3 55 — „ — „ + 20 27 n 4 „ 3 „ 4 „ + 22 31 « 7 n 7 „ 7 „ + 24 31 ?? 35 55 7 „ 35 „ + 26 35 n 46 11 „ 46 „ + 28 28 n 10 ,j 4 „ 10 „ + 30 27 V 53 ,j 3 „ 53 „ + 32 29 1t 24 »5 5 „ 24 „ + 34 27 » 43 jj 3 „ 43 „ + 36 30 » 31 >? 6 „ 31 „ + 38 26 » 58 55 2 „ 58 „ -1- 40 34 36 10 „ 36 „ + 42 30 jj 8 jj 6 „ 8 „ + 44 27 ^ 54 55 3 „ 34 , + 45 2 " 10 • „ . „ Summe 868 Stunden 18 Minuten 144 St. 30 M. 120 Oeltzen. Vergleichungen zwischen den Für die südlichen Argeland er'schen Zonen. Zone- 16» 39 Stunden 0 Minuten . 15 St. 0 R „ — 18 35 31 n 11 „ 31 , „ — 20 34 8 n 10 „ 8 , „ - 22 35 56 « 11 „ 56 , „ - 24 35 32 » 11 n 32 , „ - 26 32 10 n 8 . 10 , „ -27 1 »> 26 n — » ) „ - 28 35 50 » 11 » so , „ — 30 32 n 12 » 8 „ 12 , Summe 281 Stunden 45 Minuten 88 St. 19 M. Der durehschnittlicheÜberschiiss über 24 Stunden wird also fiir eine Zone um den ganzen Himmel für ß, 3 St. 23 M. „ Bn 6 „ 15 „ „ A, 4 „ 54 „ Zahlen, die in ihrer Anfeinanderfolge dieselbe Ordnung zeigen,, wie die der oben gegebenen Wiederholungen. Aus diesen Zahlen in Verbindung mit andern ergeben sich noch einige Vergleichungen. Die durchschnittliche Dauer der Beobachtung einer Zone ist gleich der Summe aller Zeiten, dividirt durch die Anzahl der Zo- nen, also 319'" 0™ für die nördlichen Zonen von Argel. ^ ^öl — l*" 3^"" 281'' 45"° „ „ südlichen „ „ „ ^öo ^ ^^ ^^"^ für die Zonen von Bessel = tttz^ = P 37"" Die mittlere Anzahl der in einer Zonennumer enthaltenen Beobach- tungen ist gleich der Anzahl aller Beobachtungen dividirt durch die Anzahl der Zonen und wird für Argel ander = 130 und 116 „ Bessel ^ 140. Dieselben Zeiten dividirt durch die Anzahl der Beobachtungen gibt die durchschnittliche Zeit , welche zur Anstellung einer einzel- nen Beobachtung erforderlich war, man findet : 319'' 0™ für A| ^ — ■ -^ 43 '6 Secuiiden ist. '45 _ " ^^ 23250 - ^«^ ^ " 75011 Zonenheobachtiingen von Bessel und Arg-el a nde r. 121 Die nördlichen Argelander'sclien Zonen sind iingestcllt vom 27. Mai 1841 his 12. April 1844 oder während eines Zeitraumes von 10S2 Tagen. Die südlichen vom 21. Mai 1849 bis 7. Mai 18ö2 oder während 1103 Tagen. Die Bessersehen vom 19. August 1821 bis 21. Januar 1833, oder während 4174 Tagen. Daraus folgt noch, dass bei Ar gel and er im Mittel auf I)-2 und 5*5 Tagen eine Zonen-Beobachtung fällt, sowie, dass man annehmen kann, er habe täglich 2ö-l und 21-1 Bestimmungen gemacht. Die ersten Zahlen gelten für die nördlichen, die zweiten für die südlichen Zonen. Für Bessel werden dieselben Werthe 7*8 Tage nnd 18 Be- stimmungen, Es ist bekannt, dass Ar gelander sich mehr ausschliess- lich mit diesen Beobachtungen beschäftigt hat, während Bessel gleichzeitig noch die Anstellung mancher anderen Beobachtungoblag. Unsere Zahlen bestätigen dies, wenn nicht eine Ursache der Ver- schiedenheit auf das Klima zu schieben ist. Bei dieser Gelegenheit wollen wir noch den Versuch machen, die Menge derjenigen Sterne zu ermitteln . welche vom Nordpol an bis zum 31. Grade der südlichen Declination, als der Grenze, über welche hinaus wir unter unsern Breiten nicht mehr erwarten können, zuverlässige Bestimmungen zu erhalten , als ihrem Orte nach fest- gelegt zu betrachten sind. Dazu bedürfen wir nur noch der Kennt- niss der in andern Quellen als in den Zonen vorkommenden Bestim- mungen. Für die Zonen B^ und Ai habe ich behufs anderer Arbeiten alle die Sterne notirt, welche sich in den Katalogen der Histoire Celeste fran^aise, von Piazzi, Bradley, Groombridge, Büm- ker 1836 und 18S0 (0" und 1") Argelander 1830 und Struve 1830 finden , ohne in den Zonenbeobachtungen vorzukommen. Es findet sich für Z?2 7521 oder 0-813 auf einen Quadratgrad „ A^ 348S „ 0-603 „ Dass diese Zahl für il, kleiner ausfällt, als für B^ hängt einmal damit zusammen , dass die Zonen Ax schon mehr Sterne auf einem Quadratgrade enthalten, dann aber noch mit dem besonderen Umstände, dass die Histoire Celeste in dieser Gegend bedeutende Lücken hat, indem die öOOO Beobachtungen in den Memoiren der Pariser Aka- demie von 1789 und 1790 noch nicht mit zu Käthe gezogen werden 122 Oeltzen. Verjileicliiiiig-en zwischen den konnten, wegen Mangels bequemer Reductionstafeln , oder eines geordneten Kataloges; die Zone Bo hat aber keine solchen Lücken in der Jfisfoire crleste aufzuweisen. Nach einem rohen Überschlage könnte sich dadurch die Zahl 0.603 leicht in etwa 0.7 ändern. Für die Zone Bi wird man wohl nicht viel irren, wenn man die gleiche Zahl wie für /?., annimmt, für A^, aber muss die Zahl beträchtlich kleiner ausfallen, wegen der vielen in denselben vorkommenden Wiederholungen, und man wird nicht mehr als 0.5 dafür nehmen dürfen. Für den Theil 80 bis 90 Grad ist die Hauptquelle die noch wenig benutzten Beobachtungen von Schwerd in den .lahren 1826, 1827 und 1828. Sie enthalten etwa 847 Sterne über 80 Grad Decli- nation. Rechnet man dazu noch die bei Struve in den Dorpater Beobachtungen 1815 und wenige in anderen Katalogen, so erhält man für diese Gegend mindestens 1000 Sterne oder 3.2 auf einen Quadratgrad: Wir haben früher gefunden : Sterne in A^, 17600 „ „ B, 31085 „ „ B. 31837 „ „ Aj 22020 Summe.. 102542 und haben jetzt dieser Summe noch hinzuzufügen: Zone A. 2697 „ «, u. B, 7518 Ai 4001 „ über 80» JOOO Summe 15216 finden also die Anzahl aller bekannten Sterne etwa 118000, auf einem Baume, der = 0-76, oder nahe y^ der ganzen Himmels- kugel einschliesst. Auf die Oberfläche des Vollmondes würden hier- nach y\ oder auf die 4fache Fläche desselben etwa drei bekannte Sterne entfallen. Lamont's Zonen-Beobachtungen mussten hierbei unberücksichtigt bleiben, wegen der Unmöglichkeit sich jetzt schon über die Anzahl wirklich neuer Bestimmungen, die in denselben vor- kommen, eine auch nur genäherte Kenntniss zu verschalTen. Eine bestimmte Armahme über das Verliällniss der beobach- teten Sterne zu den wirklich am Himmel stehenden, würde daraus zu einer genäherten Kenntniss dieser letztern führen. Zonenbeobach(iing;eii von He s sei und Arerelander. 123 Schliisslich wollen wir noch eine Vergleichnng {instellen, die sieh atif die Benützung; derZonen-Beohachtnngen hezioht. Eine H.inpt- anM'endung, und für die Gegenwart wohl die wichtigste, ist die, dass die in ihnen niedergelegten Bestimmungen als Anhaltspunkte dienen für die Festlegung der Orter der Wandelsterne. Die Beohaehtung des Un- terschiedes der Rectascension und Declination zwischen Wandelstern und Fixstern führt zur Kenntniss des Ortes der erstem. Der Unterschied der Rectascension wird am leichtesten, und unmittelbar erhalten durch die Zeit, welche verfliesst, bis das eine Gestirn in den festen Slunden- kreis des andern gelangt. Diese Zeit soll nie bedeutend sein, wenn man nicht andere Vortheile opfern will. Die scheinbare Bewegung wird mit zunehmender Declination langsamer in dem Verhältnisse der Secante der Declination; zwei Sterne z. B. die in gleicher Poldistanz unter dem Äquator 1 Grad des grössten Kreises von einander abstehen, folgen in 4 Zeitminuten aufeinander, unter 60" Declination in 8 Min. Hier müsste also die Anzahl der bekannten Sterne doppelt so gross sein, wenn man verlangt, dass sie einander eben so schnell folgen wie unter dem Äquator. Schneiden wir jetzt unter verschiedenen Parallelkreisen eine Zone von 1" Breite aus, und denken uns den Flächenraum eines Qua- dratgrades gebildet, so wird dieser oder der Bogen des Parallelkrei- ses die in der 2. Columne in Minuten angeführte Zeit gebrauchen, um sich durch einen bestimmten Stundenkreis durchzuschieben. Diese 4"" ist = — ^. Dividirt man diese Zeiten durch die durchschnittliche cos o Anzahl Sterne auf einem Quadratgrade, so erhält man die Zahlen der dritten Columne, oder diejenigen Zeiten, innerhalb der man erwarten kann, dass zwei in den Zonen bestimmte Sterne aufeinander folgen. aus B^ r » A, 0» Decl . 4"'00 1"'37 15 jj 414 1-42 — >? — 1-20 23 4-41 1-28 33 » 4-88 1-42 43 » 3-66 1-64 . 5> — 1-48 53 » 6-97 1-83 60 » 800 2-10 63 3? 9-47 2-48 70 » 11-69 3-07 73 n 13-43 4-06 76 n 16-34 4-34 77 » 17-78 4-67 78 19-24 3-03 79 jj 20-96 3-30 80 r> 23 03 6-04 124 Polt oruy. Nimmt man die Breite der Zone halb so gross, so verdoppeln sieh natürlich die Zahlen der 3. Columne. Die Breite der Zone ist aber wie der Durchmesser eines Gesichtsfeldes zu betrachten. Bei der Grösse desselben von 30 Minuten z. B. wird man daher unter dem Äquator in je 2'" 44' einen Bessel'schen Stern imDeclinations- kreise des Centrunis haben, bei 80 Grad Declination in je 12'" 5* einen Argelander'schen. Wollte man es für die nördlicheren Deeli- nationen dahin bringen, dass die bekannten Sterne einander ebenso rasch folgen, wie in der Nähe des Äquators, so würde man natürlich auch die kleineren Sterne der Beobachtung unterwerfen müssen, dabei aber bald an eine Grössenclasse kommen, welche sich auch mit den grössten Instrumenten nicht mehr wird erkennen lassen. Über die Verbreitung der Laubmoose von Unter-Österreich. Von Alois Pokorny, Professor <1pi- Naturgeschichte am k. k. akailemischen Gymnasium zu Wien. Die Laubmoosflora von Unter-Österreich ist gegenwärtig schon ziendich erschöpfend bekannt. Sie enthält bereits 304 Arten, also mehr als die Hälfte aller deutschen Laubmoose, wenn sich diese (nach Rabenhorst) auf 539 Arten belaufen. Nach diesen Zahlen stehen die Laubmoose von Unter-Österreich zu jenen Deutschlands in dem Verhältnisse von 1 :l-77; was sogar noch etwas günstiger ist. als das Verhältniss der Phanerogamen beider Landstriche, da sich dieses nur wie 1:1-89 herausstellt. Unter-Österreich erscheint dem- nach ebenso reich an Moosen (und wahrscheinlich auch an anderen Kryptogamen), wie bezüglich seiner Phanerogamonllora. Es ist dies um so merkwürdiger, als sonst die Anzahl der Phanerogamen und Kryptogamen eines Landes im umgekehrten Verhältnisse zu stehen pflegt Zu der genauen Erforschung der Laubmoostlora von Unter- Österreich haben die Bemühungen vieler Botaniker beigetragen. Von den älteren haben sich in dieser Beziehung insbesondere N. Ja c quin. Geh bar dt, Fröhlich und Host verdient gemacht. In neuerer Zeit wurde die heimische Mooswelt theilweise sehr speciell von Wel witsch, Garovaglio, Pntterlick, S auter und von ('her die Verbreitung- der Laubmoose von Unter-Österreich. 1125 mir selbst einer genaueren Beachtung unterzogen. Wel witsch und Garovaglio lieferten bereits Aufzählungen der niederöster- reichischen Laubmoose mit Angabe der speciellen Standorte. Ersterer zählt 194, letzterer 266 Arten (also 38 weniger, als jetzt bekannt sind) auf. Obwohl diese Arbeiten gegenwärtig nicht mehr ganz complet und genau sind, schien es doch übertlüssig, ein neues syste- matisches Verzeichniss mit detaillirter Angabe der Wohn- und Stand- orte der einzelnen Arten zu entwerfen. Dagegen machte es eben die genaue Erforschung der Laubmoosflora von Unter-Österreich wün- schenswerth, die bereits gewonnenen zahlreichen Daten einer pflan- zengeographischen Betrachtung zu unterziehen, um hierdurch zur Kenntniss der Verbreitungsgesetze der Laubmoose in unseren Gegen- den zu gelangen. Ich erlaube mir nun im Folgenden die horizontale Verbreitung der Laubmoose von Unter-Osterreich darzustellen und habe zu diesem Ende eine Tabelle entworfen, aus welcher die Vei-breitung derselben nach den grösseren natürlichen Florenbezirken, in welche Unter-Öster- reich zerfällt, ersichtlich gemacht wird. Die grosse Mannigfaltigkeit der Moosflora erscheint durch eine solche Untersuchung als Besultat der sehr verschiedenartigen Vegetationsbedingungen in den einzelnen Bezirken Unter-Österreichs. Von diesen werden hier (wie bei der Ver- breitung der Lebermoose) nur folgende, in geognostischer, orographi- scher und kliuiatologischer Beziehung sehr von einander abweichende, muskologisch genauer bekannte 6 Bezirke unterschieden: 1. Das W^ i e n e r - B e c k e n, und zwar besonders die südliche Bucht desselben mit den nächsten Umgebungen von Wien und Neustadt; 2. das Sand- steingebirge des Wiener- Waldes, namentlich des Kahlengebirges und die Waldschluchten bei Dornbach; 3. das niedere Kalkge- birge in den Umgebungen von Kalksburg, Mödling und Baden; 4. die Kalkalpen Nieder-Österreichs (Schneeberg 6676', Baxalpe 6338', Ötscher 5969' und Dürrenstein 5922'); 5. die aus krystalli- nischen Gesteinen bestehenden Ausläufer der Centralalpenkette mit dem 55ö3' hohen Wechsel, endlich 6. das gleichfalls aus krystallinischen Gebilden bestehende böhmisch - mähr isc he Gebirge im Viertel ober dem Mannhartsberge. Die angeschlossene Tabelle stellt die Verbreitung der Laub- moose Unter-Österreichs nach den eben unterschiedenen natürlichen Florenbezirken dar. 126 P o k (1 r n y. Übersichtstafel der Verbreitung der Laubmoose von Unter-Österreich nach nalürliclien Florenbezirken. Naineu der Arten. 73 t£ 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 2o. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 1. Andreaeaceae. Andreaea rupestris Hedw. . 2. Sphagiiaceae. Sphagnum cymbifolium Dill. „ squarrosum Pers. „ cuspidatuin Ehrh. „ aeutifolium Ehrh. „ compactiim Brid. c. rigidum „ subsecundum Nees .... 3. Phascareae. Pleuridium subulatum Rabenli „ nitidum Rabenh Brucbia palustris C. Müller Phascum Flürkeanum Web. et M „ muticum Schreb „ crispum Hedw „ euspidatum Schreb.c. varietatibus „ curvieollum Hedw „ bryoides Dicks Ephemerum serratum Hampe „ cohaerens Hampe „ patens Hampe „ sessile C. Müll „ paehycarpum Hampe .... 4. Funariaccae. Physcomitrium spliaerieum Brid. . „ pyriforme Brid. . . Entosthodon fascicularis C. Müll. . Fiinaria Mühienbergii Hedw. . . . „ bygromctrica Hedw. . . . 5. Splarliiiaceae. Tetraplodon mnioides Bryol. eur. . Tayloria serrula Bryul. eur. . . . „ Rudolpliiana Bryol. eur. . Dissodon Fröblichianus Grev. et W. Splacbnum s])bacricum Hedw. . . „ anipullaeeum L. . . . 6. Püttiari'ae. 33. Fiedleria subsessilis Rabenh. 34.* Pottia cavifolia Eiirh. . . . über die Verbreitung der Laubmoose von Uuter-Osterreich. 127 Namen der Arten. ~ - i: tu 2 < -* r*- - = ~ > > T^ 34. ' Pottia cavifolia Ehrh. var. incana N. et H. 1 35. „ minutula Bryol. eur 1 36. „ truneata Bryol. eur. l i 37. „ eustoma Ehrh. . . . l 1 38. Anaealypta lanceolata Roehl. l 1 39. latifolia N. et H. 7. Trichüsloiiieae. 40. Barbula rigida Schultz 41. „ unguieaiata Hedw. 42. „ paludosa Sehw. . . . 43. „ graeilis Sehw. . . . 44. „ fallax Hedw i 43. „ inclinata Sehw. . . . ^ 46. „ tortuosa W. et H. . . 47. „ Hornschuchiana Schultz 1 48. „ flavipes Bryol. eur. . 49. „ convoluta Hedw. . . ÖO. ,. muralis Timm . . . „ „ var. incana . 51. „ subulata Brid. . . . S2. „ mucronifolia Garov. . S3. „ aciphyihi Bryol. eur. . o4. „ ruralis Hedw. . . . oö. Trichostomum tophaceum Brid. 56. „ rigidulum Sm. 57. „ rubellum Habenh. 58. „ tortile Sehrad. . 59. „ homomallum Bryol. eur. 60. „ flexicaule Bryol. eur. . 61. „ pallidum Hedw. . . . 62. „ glaucescens Hedw. 8. Dislichiaceae. 63. Distichium capillaceuni Bryol. eur. . . . 1 1 i 1 64. „ inclinatum Bryol. eur 9. leucobrjaceae. 1 '> 63. Leucobryum vulgare Hampe 10. Wcissiaceae. 1 1 1 1 1 66. Gymnostomum ealcareum N. et H. ... 67. „ curvirobtrum Hedw. . . 68. Hymenostomum microstnmum R. Brown 69. „ tortile Fürnr 70. Weissia viridula Brid 71. „ apiculata N. et H. . . . 1 72. „ cirrhata Hedw 1 73. „ orispula Hedw. . . . 1 128 P o k o r n y. Namen der Arten. a j 74. Rhabdoweissia fugax Bryol. eur. . 73. Kueladiuin verlicillatum Bryol. eur. 76. Seligeria pusilla Bryol. eur. . . 77. „ recurvala Bryol. eur. 78. Blindia acuta Bryol. eur 19. Dirraiiareae. 79. Ccratodon purpureus Brid. ... 80. „ cylindrieus Bryol. eur, 81. Trematodon ambiguus Schwaegr 82. Dicranum polycarpum Ehrh. 83. „ virens Hedw. . . 84. „ pellucidum Hedw. 83. „ squarrosum Schrad. 86. „ Schreberi Hedw. . 87. „ varium Hedw. . . 88. „ rufescens Turn. 89. „ cerviculatum Hedw. 90. „ subulatum Hedw. . 91. „ heteroniallum Hedw. 92. „ faleatum Hedw. 93. „ montanum Hedw. . 94. „ Seottianum Turn. . 93. „ longifolium Ehrh. . 96. „ Sauteri Bryol. eur. 97. „ seoparium Hedw. . 98. „ congestuin Brid. . 99. „ Schraderi W. et M. 100. „ undulatum Ehrh. . 101. Dicranodontium longirostre Bryo 102. Thysanomtrion flexuosuni Kabenl 12. Griininiarcae. 103. Hedwigia eiliata Hedw 104. Anodon ventricosiis Itahenh. . . 103. Schistidium eonfertum Bryol. eur. 106. „ apoearpuni Brid. . . 107. Racomitrium aeiculare Brid. . . 108. „ sudcticuni Bryol. eur. 109. „ hetcrostiehum Brid. 110. „ mierocarpuni Brid. . 111. „ lanuginosum Brid. . 1 12. „ canescens Brid. . . 113. Grimniia pulvinata H. et T. . . . 114. „ funaiis Bryol. eur. . . . 113. „ uncinata Kaulf 116. „ ovata W- et !\1 117. Gümbelia orbicularis Hampe . . 118. „ elliptica Hampe . . . über die Verbreitung' der Laubmoose von Unter-Österreich. 120 Namen der Arten. 13. Encaljipleae. H9. Encalypta vulgaris Hedw. . . 120. „ commutata N. et H. 12i. „ ciliata Hedw. . . . 122. „ streptocarpa Hedw. 14. Orthotrichaceac. 123. Coscinodon pulvinatus Spreng. 124. Orthotriehumcupulatum Hoflfm. 12o. „ anomalum Hedw. 126. „ Ludwigii Schwaegr. 127. „ obtusifolium Schrad 128. „ pumilum Schwaegr. 129. „ tenellum Bruch. 130. „ patens Bruch. . 131. „ affine Schrad. . 132. „ fastigiatum Bruch 133. ., rupestre Schw. 134. „ speciosura Nees 133. „ crispum Hedw. 136. „ crispulum Hedw. 137. „ straniineum Hornsch 138. „ pallens Bruch. 139. „ diaphanum Schrad. 140. „ leiocarpum Bryol. eur 15. Bartramiaceae. 141. Bartramia ithyphylla Brid. . 142. „ Oederi Sw. . , . 143. „ pomiformis Hedw. 144. „ erispa Sw. . . . 143. „ Halleriana Hedw. . 146. „ fontana Sw. . . . 147. „ calcarea Bryol. eur. 16. Itteesiaoeae. 148. Paludella squarrosa Brid. 149. Meesia uliginosa Hedw. c. var. 150. „ longiseta Hedw. . . 131. „ tristicha Bryol. eur. . 132. 153. 134. 133. 136. 157. 17. Bijan-ae. Bryuni inciinatum Bryol. eur. . „ uliginosum Bryol. eur. . „ polymorphum Bryol. eur. „ Zierii Dicks „ elongatum Dicks. . . . „ nutans Schreb Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. Bd. I. Hft. 130 P o k o r n y. Namen der Arten. 138. lo9. 160. 161. 162. 163. 164. 163. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. 181. 182. 183. 184. 183. 186. 187. 188. 189. 190. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200. 201. Bryum criidum Schreb. . . • „ carncum L „ Wahlenbergii Schwaegr. „ pyriforme Hedw. . . . „ pallescens Schwaeg. . . „ pseudotriquetrum Hedw. „ pallens Sw „ turbinatum Schw. . . . „ capillare Hedw. . . • „ caespititiuin L „ crythrocarpum Sebwaegr. „ atropurpureum W. et M. „ argeatcum L roseum L 18. Mniaccac. Mnium punctatum Hedw. . . „ undulatum Hedw. . . „ bornuni L „ orthorhynebum Brid. „ spinosum Schwaegr. . „ spinulosum Bryol. eur. „ rostratuni Sebwaegr. „ cuspidatum Hedw. affine Bland „ stellare Hedw. . . . Aulacomnion palustre Schwaegr. „ androgynum Schwaegr Georgia pellucida Habenh. . Timmia austriaca Hedw. . • 19. Polylrifhaceac. Catbarinea Callibrynra Ehrb. „ tenella Rochl. . . „ bercynica Ehrb. . Polytricbum nanuni Hedw. . „ aloides Hedw. . „ urnigcruni L. . ^ alpiniini Hedw. . „ formosnm Hedw. „ gracile Menz. . „ piliferum Schreb. „ juniperinum Wild. „ alpeslrc Hoppe „ commune L. . . 20. Biixbaiiniiareae. Buxbaumia apbylla L. . . . „ indiisiata Brid. . Diphyscium foliosura W. et M. über die Verbreitung- der Laubmoose von Unter-Österreich. 131 1 a ^ 60 c T to Namen der Arten. h » t" iL ^ U "< c .Z - j^ ■- ° 5 ~ i; Jjjj Z ^ P» .* X iX) ^ w -= s: a -• =■ = - >■ > 21. Ripariaceae. 202. Cinclidotus aquaticus Bryol. eur. . . . 1 1 203. „ fontinaloides P. de B. ... 1 204. „ riparius W. A 22. Foiitiiialeae. 1 205. Fontinalis antipjTctiea L 23. Fabroiiiaceae. 1 1 1 1 1 206. Anacamptodon splaehnoides ßrid. . . . 24. Leskeaceae. 1 • • 207. Leptohymenium repens Rabenh ') 1 1 208. „ striatum Rabenh. . 1 209. „ filiforme Hüben. . 1 1 210. Anomodon viticulosus H. et T. 1 1 211. „ eurtipendulus H. et T. . 212. Leskea complanata Hedw 1 1 213. „ trichomanoides Hedw. . . . 1 1 214. „ sericea Hedw 1 1 215. polyantha Hedw 1 i 216. „ polYcarpa Hedw 1 217. „ paludosa Hedw 218. „ subtilis Hedw i 1 219. „ attenuata Hedw 1 1 220. „ nervosa Rabenh 1 1 221. „ longifolia Rabenh. . . . 1 222. „ rostrata Hedw 1 223. Climacium dendroides W. et M. . i , 224. Hypnum julaceum Schwaegr. . . . 1 225. „ catenulatum Brid. . . . . 1 226. „ dimorphum Brid. . . . 1 1 227. „ atrovirens Sm 1 228. 229. „ abietinum L 1 1 1 1 „ recognitum Hedw. . . . 230. » tamariseinum Hedw. . . 1 ' 1 231. „ Alopecurum L . . • i 232. „ splendens Hedw. . . . 1 i j 233. „ aduncum L . 1 234. 235. fluitans L i i „ rugosum Ehrh 236. M scornioides L. .... 237. „ palustre L i i 238. ,, subsphaericarpon Spreng. . 1 239. „ molle Dieks . 1 240. „ eupressiforme L. c. var. 1 1 241. „ silesiacum P. de B. 1 1 242. „ pallescens P. de B. . . 1 • 132 P o k 0 r n y. Namen der Arten. 243. Hypnum pulehelluni Dicks. 244. „ ineurvatuni Schrad. 245. „ iineinatumHedw. . 246. ,, Crinale Schleich. . 247. „ Crista castreiisis L. 248. „ molluscum Hedw. 249. „ filicinuni L. . . . 2Ö0. „ commutaUim Hedw. 2d1. „ squarrosum L. 252. „ triquetrum L. . . 253. „ longirostre Ehrh. 254. „ loreuin L. ... 253. „ polyniorphiim H. et 256. „ stellatum Schreb. 257. „ Halleri L. fd. . . 258. „ umbratuni Ehrh. . 259. „ rcflexum Stark 260. ,, praelonguin L. 261. „ Schleicheri Hedw. F 262. „ strigosum HofTni. 263. „ denticulatum L. , 264. „ sylvaticuin L. . . 265. „ undnlatiim L. . . 266. „ riiseifolium Neck. 267. „ murale Neck. . . 268. „ depressum Uriich. 269. „ tenelluin Dicks. . 270. „ confertimi Dicks. 271. „ purum L 272. „ Schreheri Willd. . 273. „ cordil'olium Hedw. 274. „ euspidatum L. . . 275. „ stramineum Dicks. 276. „ trifarium W. et M. 277. „ curvatum Sw. . . 278. „ myosuroides L. . 279. „ serpens L. . . . 280. „ confervoides ßrid. 281. „ fluviatile Sw. . . 282. „ riparium L. . . . 283. „ suhenerve Habenli. 284. „ albicans Neck. . 285. „ populcum Hedw. . 286. „ plicalum Si-hl. . . 287. „ salebrosum Hoflni. 288. „ lutesceiis Hedw. . 289. „ nitens Schreb. . . 290. „ rufescens Dicks. . 291. „ piliferum Schreb. über die Verbreitung der Laubmoose von Unter-Österreich. 133 Namen der Arten. 292. Hypnum pseudopiliferuni Br. et Seh. 293. „ velutinum L 294. „ Starkii Brid 295. „ rutabuluin L 25. Leucudoiiteao. 296. Leucodon sciuroides Schwaegr. 26. Neckeraceae. 297. Neckera pennata Hedw. ... 298. „ crispa Hedw 299. „ Sendtneriana Bryol. eur. 300. Conomitrium Julianiini Mont. . 301. 302. 303. 304. 27. Fissideiileae. Fissidens incurvus Sehwaegr. „ bryoides Hedw. . . „ taxifolius Hedw. „ adianthoides Hedw. Summe 83 129 103 147 87 126 Diese tabellarische Zusammenstellung lehrt , dass nur verhält- nissmässig wenige Laubmoos« sich einer allgemeinen Verbreitung durch das ganze Gebiet erfreuen, da unter 304 Arten nur 13 den 6 unterschiedenen Florenbezirken gemeinschaftlich sind. Dagegen findet man fast die Hälfte (nämlich 141 Arten) nur in einem, 66 Arten oder mehr als ein Fiinftheil nur in 2 Bezirken. Überdies kommen 33 Arten in 3, 31 Arten in 4 und 18 Arten in 5 Bezirken vor. Man sieht hieraus, dass die in einem Gebiete allgemein verbreitete Arten- zahl mit der Grösse des Verbreitungsbezirkes rasch abnimmt. Unter den 1 5 bei uns allgemein verbreiteten Laubmoosen gibt es einige, welche die verschiedenartigste Beschallenheit des Wohn- und Standortes vertragen, ohne hierbei wesentlich verändert zu werden. So trifft man Funaria hygrometrica, Ceratodon pur- pureus, Beginn urgenteum eben sowohl an Wegen, auf Mauern und Dächern der Stadt, wie auf den Plateaux unserer Alpen. Andere scheinen nur insofern allgemein verbreitet zu sein, als die für sie passenden Localitäten, wie schattiger Waldhoden, die glatte oder rissige Rinde der Bäume u. dgl., sich allenthalben vorfinden. Hierher 134 Pokoiny. geliöi'oii: Rarhula ruralis, Dicranum scoparium, Bryum capil- lare und cacspititium, Mnium piinctatinn und undiilatum, Catha- rinea CaUihryum, Leskea polyantha, Hypnum abietinum, cupressiforme und molluscum, Leucodon sciuroides. Unter den mehreren Bezirken gemeinschaftlichen Liiuhmoosen sind hcsonders einige erd- oder felsenhevvohnende Arten hervorzuheben, welche, da sie auf sehr verschiedenen Unterlagen (als: Sandstein, Kalk und krystallinischem Schiefer) gedeihen, als bo den vag bezeichnet werden müssen. Solche Arten sind: Barhula muralis und suhulatu, Dicranum polycarpuin, Scinstidium apocarpum. Grimmin pulvinata, Encalypta ciliata, Ortkotrichum anomaium, Bartramia crispu, Hypnum uncinatum^ und cur- vatum. Die Mehrzahl der allgemeiner verbreiteten Arten verdankt jedoch die grössere Verbreitung auch nur dem Umstände, dass geeignete Standorte für dieselben fast in allen Bezirken vorkommen. Dies gilt besonders von den im oder am Wasser, auf Bäumen, Holz, schattigem Waldboden u. s. w. wohnenden Arten. In jedem der 6 unterschiedenen natürlichen Florenbezirke findet man ausser den allgemein verbreiteten und den jedem Bezirke ausschliesslich zukommenden Arten noch einige, welche gleichzeitig einem zweiten Bezirke eigen sind. So theilt das Wiener-Becken (in merkwürdig übereinstimmender Analogie mit den Phanerogamen) einzelne Laubmoose mit den Kalkbergen, andere mit dem böhmisch- mährischen Gebirge. Das Sandsteingebirge besitzt mehrere Arten, welche sonst auch auf Kalk oder auf krystallinischen Schiefern gedeihen ; ebenso haben die Kalkberge und Kalkalpen aber auch die Centralalpenkette und das böhmisch-mährische Gebirge trotz der grossen Entfernung bei gleicher geognostischer Unterlage, mehrere nur ihnen gemeinsame Laubmoose. Aus der vergleichenden Betrachtung dieser weniger verbreiteten Arten mit den nur einzelnen Bezirken angehörenden resultirt der sehr verschiedenartige muskologische Charakter eines jeden Floren- bezirkes. Die 141 nur in einzelnen Bezirken vorkommenden Laubmoose vertheilen sich so, dass dem Wiener-Becken 23 Arien, dem Sand- steingebirge 19, den Kalkbergen 12, den Kalkalpen 48, der Central- kette der Alpen 20 und dem böhmisch-mährischen Gebirge 19 Arten ausschliesslich zukommen. Den grössten Beichthum an eigenthüm- über die Verbreitung der Laiibmoose von Unter-Österreich. 13o liehen Laubmoosen besitzen daher die Kalkalpen (wohl vorzüglich ihrer bedeutenden Elevation wegen), während die geringste Zahl derselben auf das niedere Kalkgebirge entfällt. Das Wiener-Becken besitzt nach den bisherigen Erfahrun- gen die geringste absolute Anzahl von Laubmoosen (80 Arten), dar- unter aber viele (23 Arten) eigenthümlieh. Insbesondere herrschen hier die Pliascaceen und gewisse den Flusssand liebende Bryaceen vor. Von den 14 unterösterreichischen Phascaceen fehlen blos 2 dem Wiener-Becken und 7 Arten davon (nämlich Phascum Flör- keanuni , inuticum und curvicolluni, Epheinerum cohaercns, patens, sessile und pachycarpum) kommen ihm ausschliesslich zu. Zu den erwähnten Bryen gehören: Bryuni iiUginosum, carncum, Wuhlenbergii, erythrocarpum und atropurpureum. Sonst sind noch charakteristisch: Fiedleria subsessilis , Pottia minutula, Barbula rigida, gracilis unA Hornschuchiana, Weissia apicu- lata, Dicranum varium, Orthot ric/ium diaphunum, Cinclidotus riparius, Leskea paludosa und Hypnum incurvatum. Das Sandsteingebirge beherbergt in seinen schattigen Waklschluchten eine bedeutende Menge (129 Arten) von Laub- moosen; besonders charakteristisch für dasselbe sind einige kleine Weisiaceen (wie V^eissia viridulu und Seligeria recurvata), so wie mehrere seltene Hypnen, welche ausschliesslich auf Sand- steinenvorkommen (wie Hypnum Schleicheri, depi-essum, tenellwn, confertuni und confcrvoides^ und die Fissidenteae , besonders Fissidens incurvatus und hryoides. Überdies finden sich als eigen- thümlieh : Pleuridium nitidum, Trichostomum pallidum, Cerato- don cyUndriciis, Hypnum denticiilatiim und albicans; ferner die baumbewohnenden Ortliotnchum tenellwn, fastigiatwn und strami- neum und der nur einmal aufgefundene Anacamptodon splacJmoides. Auf den kalksinterhältigen Stellen des Wiener-Sandsteines bildet sich eine ganz besondere Moosflora aus. Sie enthält Trichostomum tophaceum, Eucladium verticillatum, Bryum turbinatum und pseudotriguetrum, Hypnum, commutatum. Meist sind aber diese zur Hälfte incrustirten Moose steril. Mit dem böhmisch-mährischen Gebirge theilt das Sandsteingebirge mehrere Trichostomeen und Polytrichaceen. Das niedere Kalkgebirge hat unter seinen 103 Laub- moosen verhältnissmässig nur wenig Eigonthümliches. Am anflTallend- 136 Pokorny. sten sind noch gewisse in dichten stark behaarten Polstern vorkom- mende IMoose der Kalkfelsen, wie Anodon ventincosus, Schistidiutn confertimt, Gümbelia orbicularis und die sonderbaren Varietäten : Pottia cavifolia var. incana, Barbida muralis var. incana, Bryuin ai'fjimteum b. lanatmn. Überdies kommen diesen Kalk- bergen folgende seltene Arten ausschliesslich zu: Funaria Mühlen- bergii, Anacalypta latifolia, Hymenostomiim tortile, Hypnum myosuroidcs, ßuviatile und pseudopiliferum, und die für Deutsch- land neue Otnuliu liesseri Lobarczewski (Neckera Sendlneriana Bryul. eur.). — Das niedere Kalkgebirge theilt noch mit den Kalk- alpen folgende bei uns kalkstete Arten: Trichostomumflexicaule, Dicranum Scoltianian, Orthoirichum cupulatitm, Cinclidotus aqualicus, Lcskea rostrala und Hypnum catenulatum (?). Die Kalkalpen Unter-Österreichs enthalten verhältniss- mässig die meisten und eigenthümlichsten Laubmoose. Unter 147 bisher daselbst beobachteten Arten kommen ihnen 48 ausschliessend zu. Unter letzteren sind besonders die Spluchnaceen und die alpinen Arten von Barbula, Bryuin und Hypnum charakteristisch. Die eigenthümliche Laubmoosflora daselbst besteht aus folgenden Arten: Tetruplodon mnioides^ Tayloria serrata und Rudol- phiana; DissüdonFröhlichiunus, Splachnum sp/iaericum, Bar- bula paludosa, inclinata, ßavipes, mucronifolia und aciphylla; Distichüim inclinatum, Gyninostomum calcareuin und curvirostre; Seliger ia pusilla ; Dicranum virens, Sauteri , congestum und Schraderi ( ?); Thysanomitrion ßexuosum; Encalypta commutata, Orthoirichum Ludwigii und patens , Bartramia üedcri und calcarcu, Bryum inclinatum, po/ymorphum, Ziierii, pallescens und pallens ; Mnium orthorhynchum, Timmia austriaca, Poly- trichum alpinum, Buxbaumia indusiata, Cinclidotus fontina- loides , Leptohymenium striatum, Leskea longifolia, Hypnum atrovirens, subsphacricarpon.) pallescens, Crinale, Halleri, reflexum, subenerve , plicatum , rufcscens und Starkii. Die Mehrzahl dieser Moose kommt den Kalkalpen gemeinschafllich oder wenigstens dem Schneeberge zu; nur Tayloria Rudolphiana, Barbula paludosa, inclinata, Distichium inclinatum, Seli- geria pusilla , Hypnum pallescens , Crinale , und subenerve wurden bisher ausschliesslich auf dem Ötscher und Diirrensteine beobachtet. über die Verbreitung der Laubmoose von Unter-Österreich. 137 Die Ausläufer der Cent ralal penkette, in sofern sie Unter- Österreich berühren, sind bisher muskologisch noch nicht so genau untersucht, wie die übrigen Bezirke. Doch sind bereits auch aus diesem Bezirke 87 Laubmoose, darunter 20 eigenthümliche, bekannt. Als besonders charakteristisch niuss hier das Vorkommen der schiefer- steten oder kieseldeutenden Racomitrien hervorgehoben werden. Die meisten der sogleich aufzuzählenden Arten sind in dem weitläu- figen Gebirgsstocke des Wechsels beobachtet worden. Es sind: ^Veissia cirrhata, Rhuhdoweissia fugax, Blindia acuta, Tre- matodon ambigmis, Dicranum squarrosum und fulcalum, Raco- mitrium sudcticum^ heterostichuni und microcarpuin, Grimmia funalis und iincinata, Orthotrichum rupestre, Paludella sqar- rosa, Meesia longiscta und trislicha , Bryuin clongatuin (?), Catharinea hercynica, Hypnum undulatum, trifariuin und nitens. Noch theilt die Centralkette der Alpen in Unter- Österreich mit dem entfernten böhmisch-mährischen Gebirge folgende (schiefe r stete oder kieseldeutende Arten) : Andreaea rupcstris, Sphagnum cymhi- foliuiit, Splachnuin ampullaceum, Trichostomuin tortile, Weissia crispula, Hcdwigia ciliata, Racomitrium aciculare und lanu- ginosuin, Bartramia pomiformis, Polytrichwn urnigerum und commune, Hypnum stellatum und slramineum. Das b ö h m i s c h - m ä h r i s c h e Gebirge kommt an Reichhaltig- keit und Eigenthümlichkeit der Laubraoosflora fast dem Sandstein- gebirge gleich, da es unter 126 bisher bekannten Arten 19 eigen- thümlich besitzt. Muskologisch ist dieser Bezirk durch das massenhafte Auftreten der Sp/iagnaceen, Mnioideen und Polytrichaceen sehr ausgezeichnet. Zu den charakteristischen Arten dieses Bezirkes gehören : Die Torfmoose Sphagnutn cuspidatum, compactum und subsecunduiii, Bruchia palustris, Dicranum cerviculatum, Catlia- rinea tenel/a, Polytrichum gracite; ferner Trichostomum glau- cescens, Dicranum subulatum, Griinmia ovata, GümbeUa ellip- tica, Coscinodon pulvinatus , Mnium hornuin, spinulosum und afßne, Buxbauinia aphylla, Anomodon curtipendulua und Cono- mitrium julianum. 138 E 1 1 i II g- s li a 11 s e II. Vortrag. Über die Nervation der Blätter und hlatturligen Organe hei den Euphorhiaceen, mit besonderer Rücksicht auf die vor- iveltlichen Formen. Von dem c. M., Dr. C. v. Ettingshaosen. (Mit VlII Tafeln.) Die Untersuchungen und das Studium, der in den Erdschichten begrabenen Reste früherer Schöpfungen der Pflanzenwelt müssen sich auf Vorarbeiten und Hilfsmittel stützen, welche nur durch das vergleichende Studium der jetzt lebenden Gewächse geliefert werden können. Da die Mehrzahl der vegetabilen Fossilreste aus Blättern oder blattartigen Organen besteht — von den meisten vorweltlichen Pflanzenarten aus der Abtheilung der Dicotyledonen kennt man blos Blätter — ; so ist es vorzüglich die genaue Kenntniss der Formen und des Baues dieser Organe, welche eine wesentliche Grundlage der pflanzenpaläontologischen Forschungen bilden soll. Wie Weniges und Mangelhaftes aber bis jetzt die Natur- geschichte des Pflanzenreiches in diesem Gebiete aufzuweisen hat, erkennen alle jene zu Genüge , welche sich mit der Interpretation der vorweltlichen Pflanzenreste beschäftigen. Leopold von Buch, diesem Zweige der Forschung stets ein lebhaftes Interesse widmend, sprach sich über das Bedürfniss einer das gesammte Pflanzenreich umfassenden Morphologie der Blätter, namentlich mit Berücksichti- gung der Nervation, in einer eigenen Schrift über die Blattnerven und ihre Vertheilung (Sitzungsber. der Berliner Akademie d. Wiss. Jan. Hft. 1852) umständlich aus, und es muss Staunen erregen, wie trcfl"end er, in diesem Fache doch mehr fremd, manche Bezeichnung der Nervenanordnung und die Eiiitheüung der von ihm aufgeführten Blätter vorgenommen. Buch 's Schrift hatte jedoch nur den Zweck, die Aufmerksamkeit der Botaniker auf einen so vernachlässigten Zweig zu lenken und zur Abhilfe dieses Bedürfnisses anzuregen. Das Gleiche kann auch für Bianconi's Arbeit über das Gefäss-System der Blätter, und für einige andere unbedeutendere Versuche gelten. über die Nervation der Blätter und blattaitigen Organe bei den Euphorbiaceen. 139 In den genannten Schriften wird auf die Uurehführung eines Systems der Dicotyledonen- Blätter, etwa nach Anhaltspunkten, welche die Nervation bietet, als ein noch anzustrebendes Ziel hin- gedeutet. Nach der Ansicht Vieler, der auch ich beipflichte, ist eine derartige Durchführung, selbst wenn sie nur einzelne Unter- abtheilungen der Dicotyledonen umfassen soll , aus dem Grunde unmöglich, da fast jede Ordnung derselben den Formenkreis der Blätter erschöpft und ein und derselbe Typus der Nervation in meh- reren Ordnungen zugleich vorkommt. Ich erinnere nur an die in der Form und Nervation so übereinstimmenden Blätter mehrerer Arten \on Ficus und Vochysia, Cinnamomum und Strychnos, Mertensia und Ceanothus oder Zizyplius, von Fagus und Diptcrocaiyus, von Salix und einigen Lythrarien, Jacaranda und Mimoseen, Nyssa- Diospyros- und Pittosporwn- Arten, \on Santalmnnnd Sapotaceen u. V. a. In solchen im Systeme zerstreuten Fällen lassen sieh oft nur durch die genaueste Vergleichung Unterschiede finden, die meist auf dem subtilen Merkmale der Nervation allein beruhen. Andererseits treffen wir die heterogensten Blattformen in einer und derselben Ordnung, ja selbst Gattung an, wie z.B. bei den Bignoniaceen, Saxifragaceen , Büttner iaceen, Euphorbiaceen, bei Ficus, Sterculia, u. v. a. Es kann daher von einer einzelne höhere Abtheilungen oder mehrere Ordnungen durchgreifenden Classification der Blätter, ebne unpassende Zusammenstellung des weit Entfernten und verwirrende Zersplitterung des Zusammengehörigen, keine Bede sein. Die Forderung, welche die Erforschung der Gescbiehte der Pflanzen an die Botanik zu stellen hat, beschränkt sich hauptsächlich auf Vervollkommnung der Physiographie; vor Allem sollen die Stämme und Blätter der Dicotyledonen einer sorgfältigeren Durch- prüfung als bisher unterzogen und die Charaktere derselben durch Beschreibungen mit möglichst naturgetreuen Zeichnungen erläutert, festgestellt werden Dass dies am zweckmässigsten durch die mono- graphische Bearbeitung der einzelnen Ordnungen in der angegebenen Richtung erzielt werden kann, bedarf meines Erachtens keiner aus- führlichen Beweisführung. Es wurde hier der Versuch gemacht, die unterscheidbaren Blatt- formen bei den Euphorbiaceen, einer in dieser Richtung wenig 140 Ettingshausen. bekannten Familie zu classificiren, und derselbe mit auf das Vollkom- menste der Natur entsprechenden Abbildungen begleitet, die nach der neuen höchst schätzbaren in der k. k. Hof- und Staatsdruckerei erfundenen Methode des „Naturselbstdruckes" dargestellt wurden. Bei der Schwierigkeit eine vollständige Bearbeitung der Blätter aller bekannten Arten dieser umfangreichen Familie zu liefern, diirf meine Arbeit mir als ein kleiner Beitrag hiezu angesehen w erden und lindet ihre eigentliche Rechtfertigung in dem Ziele, welches sie sich setzte. Es wurden nämlich nur solche Arten in nähere Betrachtung gezogen, deren Blätter mit vorweltlichen Blatt-Überresten so grosse Ähnlich- keit darbieten, dass sie als denselben nahestehend hervorgehoben werden müssen, oder doch bei der Bestimmung und Erklärung der letzteren nicht übersehen werden können. In einigen Fällen ist die Repräsentation dieser Familie in der Flora der Vorwclt ausser Zweifel gesetzt. Meine Angaben stützen sich auf die Sammlungen von fossilen Pflanzenresten des Museums der k. k. geologischen Reichsanstalt, und des kaiserlichen Hof-Mineralien-Cabinetes, welche zusammengenommen, wohl alle derzeit in anderen Museen bestehen- den Sammlungen dieser Art an Vollständigkeit und Reichhaltigkeit übertreffen dürften. Es möge daher vorliegende Schrift zugleich als eine Vorarbeit zur Bestimmung und Beschreibung der zahlreichen neuen oder bisher noch nicht genügend erklärten Fossilreste der erwähnten Sammlun- gen aufgenommen werden. Eiiitheilung- der Blätter der Euphorbiaeeen. A. Eiufachc Blätter. 1. Mit randläufiger Nervatioii (n. craspcdodroma). Secundärnerven einfach, meist genähert, geradli ni'• acrodoma). Zwei oder mehrere untere Nerven laufen im Bogen zivischen dem Mittelnerv und dem Rande der Spitze des Blattes zu. Diese Nervationsform , welche im Gewächsreiche der Gegen- wart ziemlich vereinzelt, auf mehrere im Systeme weit von einander entfernte Ordnungen vertheilt erscheint, tritt bei den Euphorbiaceen in den Geschlechtern Jatropha, Alchornea, Hippomane und Sar- cococca auf. Die Blätter der hierher zu rechnenden Arten, beson- ders der beiden letzteren Geschlechter zeigen mehr oder weniger den Typus gewisser Laurineen- oder Rhamneen-¥ ormen. 3. Mit bogenläufiger Nervation (ii. eamptodroma). Secundärnerven stark, in einem Bogen dem Rande zulaufend^ um erst da mit den zunächst liegenden oberen Nerven zu anastomosiren, in meist grösseren Abständen von ein- ander entspringend. Eine Nervationsform , welche im Systeme sehr verbreitet, bei den höheren Dicotyledonen verhältnissmässig häufiger als bei den Apetalen entwickelt ist. Unter den Euphorbiaceen finden wir die- selbe vorzüglich bei Arten der Geschlechter Styloceras, Dactylo- stemon, Hura, Stillingia, Plucknetia^ Botryanthe, Hecatea, Mahea und Gelonium. 4. Mit schlingliiufiger Nervation (n. hrochidodroma). Secundärnerven fein, ziemlich entfernt, unter wenig spitzen Winkeln entspringend und fast geradlinig bis zur Mitte der Blatthälfte oder nur ivenig über dieselbe hinaus ver- laufend, um mit beiden zunächst liegenden gleichnamigen Nerven Schlingen zu bilden, aus deren dem Blattrande zugekehrter Seite Tertiärnerven oder stärkere Netznerven hervorgehen. \J^^ E tt in gs h a US e n. Diese Nervationsform zeigt sich in unserer Ordnung ziemlich verbreitet ; wir zählen hierher Arten der Geschlechter Maprounea, Excoecaria, Sehastidnia, Sarothrostachys, StylUngia, Mabea, Baloghia und Pliyllaiithus. 5. Mit netzläufiger Nervation (n. dictyodroma). Secundärnerven fein, meist genähert, mehr oder weniger schlängelig , nach kurzem Verläufe in ein zartes Blatt- netz übergehend. Unstreitig die am häufigsten vorkommende Nervation der Dico- tyledonen, welche in unserer Familie mit den Bogenläufern und Schlingläufern die vorherrschenden Typen hildet. Besonders charak- teristische Formen derselben bieten Arten von Euphorbia, Antho- siema, Adenopeltis, Colliguaja, Excoecaria, Styloceras, Hip- pomane, Omalanthus, Stillingia, Gelonium, Phyllanthus u. a. 6. Mit strahlenläufiger Nervation (n. actinodroma). Zwei oder mehrere an der Einfügungsstelle des Stieles in den Laminartheil entspringende Basalnerven laufen strahlen- förmig divergirend den Spitzen der Einschnitte oder Lappen des Blattes zu. Diese wohl charakterisirte und im Gewächsreiche sehr ver- breitete Nervation kommt in einigen Fällen der spitzläufigen Nervationsform nahe. Hier ist sie bei Arten der Geschlechter Dalechampia, Pachystemon , Tragia , Mappa, Macaranga, Aleurites, Elaeococca, Jatropha, Curcas , Cnidoscolus, Mani- hot, Ricinus und Andriana vertreten. 7. Mit gewebläufiger Nervation (71. hyphodroma). Secundärnerven fehlend oder kaum hervortretend. Bei Arten von Pedilanthus , Euphorbia , Ricinocarpus, Amperca. B. Zosamniengesetzte Blätter. Arten mit gefiederten Blättern sind für die Kuphorbiaceen aus- nahmsweise Fälle und finden sich nur in den Geschlechtern Siphonia und Anda. über die Nervation der Blätter und hlattartigen Organe bei den Eiiphorbiaeeen. 1 43 Beschreibung der Blätter. Mapronnea gaianensis Aubl. Taf. I, Fig. 1—3. Guiana, Surinam, Brasilien. Blätter eiförmig, gestielt, ganzrandig, an der Basis spitzlich, an der Spitze etwas vorgezogen ; Nervation sehlingliiufig ; Secundärnerven unter Winkeln von 60 — 70" aus dem verhültnissmässig ziemlich hervortretenden Mediannerven ent- springend, fein, geradlinig, genähert, mit feineren und kürzeren untermischt, über der Mitte der Blatthälfte in geradlinige divergirende gabelspaltige Äste getheilt, in ein aus gröberen etwas längliche-n Maschen bestehendes Netz über- gehend. Unter den Pflanzenfossilien der Eocen-Schichten von Sotzka in üntersteiermark kamen mir einige Blätter zu Gesichte, welche mit den eben beschriebenen besonders in der Nervation viele Ähnlichkeit zeigen. Ob jedoch dieselben in der That hieher gehören ist noch zweifelhaft. Die Blätter sind leicht mit Leguminosen-Blättchen zu verwechseln, von welchen sie nur durch den längeren Stiel und die fast gleichförmige Entwickelung der Blatthälften unterschieden wer- den können. Adenopeltis Collignaja Bert. Taf. I, Fig. 7—8. Chili. El. länglich oder elliptisch, kurz gestielt, am Rande klein knorpelig gezähnt, an der Basis kaum verschmälert, stumpflich, an der Spitze abgerundet-stumpf; Nervation schlingläufig; Secundärnerven sehr fein, sich alsbald in ein wenig her- vortretendes aus rundlichen Maschen bestehendes Netz auflösend. hl den Eocen-Schichten von Häring in Tirol fand sich ein Blatt, welches wahrscheinlich mit dieser und einigen anderen zunächst stehenden Formen nahe verwandt ist. Ich habe es unter das Geschlecht Collignaja gestellt , woselbst es mit den Blättern einer noch nicht näher bestimmten Art aus Chili die grösste Ähnlichkeit zeigt. Die vorliegende Blattform kann leicht mit Blättern von Myrsineen, Ericaceen und Celastrineen , welche häußg im fossilen Zustande vorkommen, verwechselt werden. J44 Ettingshnusen. CoIIiguaJa brasillensis Vil. Taf. II, Fig. 5 1). Brasilion. ßl. lineallanzettlich oder lineal, am Rande sehr fein knorpelig-gezähnt, an der Basis in einen kurzen Stiel verschmälert, an der wenig spitzen Endspitze mit einem knorpeligen Dörnehen versehen; Nervation netzläufig, Secundärnerven fein, zahlreich, genähert, aus dem verbreiterten Mediannerven unter Winkeln von 40 — oO" entspringend, wellig, an der Spitze gabelspaltig. Mit der beschriebenen Blattform ziemlich ähnliche kommen in den Tertiärschichten hin und wieder vor, daher ich dieselbe hier abbilde. Die feine Zähnelung des Randes kann im fossilen Zustande leicht unbemerkbar sein, und man wird sodann ein solches Blatt eher für eine Apocynce ansprechen, wozu der breite, milchsaflführende Mittelnerv einladet. Mit einer Salicinee lässt sich dasselbe wohl nicht so leicht verwechseln. Eicoecaria serrulata Miq. Taf. I, Fig. 9. Brasilien. Bl. eiförmig oder eilänglich, gestielt, an der Basis abgerundet, an der Spitze verschmälert, am Rande entfernt und unregelmässig gezähnelt; Nervation schlingläufig, Secundärnerven ziemlich fein, entfernt, aus dem nur um Weniges mächtigeren Mediannerven beiläufig unter dem Winkel von 70" abgehend. Tertiär- nerven spärlich, aus dem Mediannerven unter nahe rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, in ein wenig entwickeltes, aus länglichen Maschen gebildetes Netz übergehend. Ein sehr ähnliches Blatt fand ich unter den Pflanzenfossilien von Sagor in Krain. Excoecaria lacida Swartz. Taf. III , Fig. 3. Jamaica. BI. länglich verkehrt-eiförmig, kurz gestielt, an der Basis verschmälert, an der Spitze stumpflich, am Rande entfernt gezähnelt; Nervation netzläufig, Secun- därnerven fein, genähert, gabelspaltig, aus dem hervortretenden, starren Mediannerven unter Winkeln von 40— SO" entspringend, in das kleinmaschige, hervortretende Netz sich auflösend. Die Blätter dieser Art sehen Mynca-Blättern täuschend ähnlich; und da solche in den Tertiärschichten nicht selten gefunden werden, so möchte ich die Aufmerksamkeit der Paläontologen auf dieselbe hinlenken. *) Bei diesem Abdrucke ist die äussert feine Ziihnelung^ des ßlattrandes nicht sicht- bar, du der Hand sich etwas eingerollt hat. l'bor di<* Norvallnn der Blätter niul lihitliirtig-pn Orfjaiip hei den Kii|iliniliia<'Peii. j 4-r> Exfoefaria tinifolia Swiufz. Taf. IV, Fig. ö. Janiaica. Bl. breil-eiförmig oder elliptisch, kurz gestielt, an der Basis und an der Spitze wenig spitz oder stumpflich, ganzrandig. von derber iederartiger Textur; Nervation sehlingliiuHg; Mediannerven schwach hervortretend, die Secundär- nerven ziemlich fein, mit kürzeren untermischt, die schlingenbildenden entfernt, die unteren unter Winkeln von 70 — 80", die oberen unter Winkeln von SO — 60" abgehend. An diese Blattform mahnen einige von Unger zum Geschlechte Pyrus gestellte Blattfossilien von Radoboj, Parschlug und Sotzka. Sebastlania foveata Klotzsch Fig. II, Taf. 2—4. Brasilien. Bl. eiförmig, gestielt, an der Basis spitz, an der Spitze vorgezogen, stumpflich, am Rande stumpf-gekerbt oder gezähnelt : Nervation bogenliiufig, Seeundärnerven sehr fein, entfernt, unter Winkeln von 40 — 50" entspringend, an der Spitze gabelspaltig, tertiäre spärlich, querläufig. Eine Blattform, die sich einer zu Sotzka aufgefundenen Form, welche auch mit mehreren Celastrineen (besonders mit Arten von Elaeodendron) und Hippocrateaceen verglichen werden kann, sehr nähert. Sebastiania divaricata Klofzsoh. Taf. III, Fig. 6. Brasilien. Bl. eiförmig, elliptisch oder länglich, kurzgestielt, an beiden Enden spitz, am Rande klein gezähnt oder gekerbt, von dünner Textur; Nervation schling- läufig; Seeundärnerven aus dem feinen unter der Spitze fast verschwindenden Mediannerven unter Winkeln von 40 — SO" entspringend, sehr fein, etwas wellig, entfernt, an der Spitze gabelspaltig in ein grossmaschiges Netz übergehend. Mit Blättern von Parschlug und Sotzka ähnlich. Dactylostemon angastifolias Klotzsch. Taf. II, Fig. 7. Brasilien. Bl. lanzettförmig, zugespitzt, gestielt, ganzrandig; Nervation bogenläufig; Seeundärnerven unter Winkeln von SO — 60" entspringend, ungleich entfernt, tertiäre unter denselben Winkeln abgehend in ein lockeres aus rundlichen oder querovalen Maschen gebildetes Netz sich auflösend. Mit Blattfossilien von Radoboj und Sagor in Form und Nervation sehr ähnlich. Sitzh. d. mathem.-natiirw. PI. XII. Rd. I. Hft. iO '146 Ettingsliausen. Sarotlirostachys Laschnathiuna Klotzsch. Taf. n, Fig. G. Brasilien. Bl. lanzettförmig, kurz gestielt, ganzrandig, an der Basis wenig zusammen- gezogen, stumpf, an der Spitze verschmälert; Nervation sehlingläufig: Seeun- därnerven aus dem unten ziemlieh starken, nach der Spitze schnell fein werdenden primären Nerven unter Winkeln von 30 — 60'' entspringend, entfernt, nur an der Spitze gahelästig; Blattnetz wenig entwickelt; tertiäre Nerven vom primären unter rechtem, von den secundären Nerven unter spitzem Winkel abgehend. Sehr übereinstimmende Blattformen finden wir in den fossilen Floren von Radoboj, Sagor und Sotzka. Ob nun dieselben geeigneter hierher zu ziehen sind oder unter den bisherigen Bestimmungen als Banisteria, Diospyros und Anona zu verbleiben haben, werden spätere Erörterungen darlegen. Styloceras laarifolia Kunth. Taf. V, Fig. 2. Tropisches America. Bl. eiförmig oder elliptisch, ganzrandig, gestielt, an der Basis und Spitze wenig verschmälert, von derber lederartiger Textur; Nervation bogenläufig, ])rimärer Nerv stark, hervortretend, Secundärnerven stark, die unteren fast gegen- ständig unter Winkeln von 30 — 40**, die oberen unter SO — 60** entspringend, entfernter von einander gestellt als die unteren, wechselsländig, tertiäre Nerven spärlich, fast querläufig. Diese Blattform ist mir zwar noch nicht unter den Fossilen vorgekommen, ich habe sie aber aus dem Grunde hier aufgenom- men , da sie mit mehreren Blattformen vorweltlicher Laurineen viele Ähnlichkeit zeigt und leicht mit denselben verwechselt werden könnte. Omalanthus populifolia A. Juss. Taf. II, Fig. 1. Ostindien, Neuholland. Bl. deltaförmig, langgcstielt, ganzrandig, spitz, an der Basis fast abgestutzt oder nur wenig vorgezogen. Stiel rundlich; Nervation unvollkommen randläufig, Secundärnerven fein, aus dini allmählich feiner werdenden, an der Spitze fast verschwindenden Mediannerven unter Winkeln von 60 — 6.'»", die untersten fast grundständigen nach aussen ästigen unter 30" entspringend, alle an der Spitze ästig; tertiäre Nerven fast cjuerläufig, gabelspaltig, ein feines lockeres, aus rundlichen Maschen bestehendes Netz bildend. Blatt-Textur dünnhäutig. Von den zahlreichen pappelähnlichen Blattformen der Vorwelt dürfte vielleicht eine zu Sotzka in Untersteiermark aufgefundene zu dem Geschlechte OimiUmthns gehören. über die Nervation der Blatter und blattartigen Organe bei den Euphorbiaceen. "147 Omalanthus spec. nor. Friedrichsth&l, n. 1245. Taf. III. Fig. 1-2. Guatemala. Rl. rundlich, lang gestielt, an der Basis abgerundet, an der Spitze vorge- zogen, am Rande klein gesägt oder gezähnelt, Zähne nach vorne gekehrt. Stiel rundlich, so lang oder länger als dieLamina; Nervation netzläuflg, primärer Nerv stark, ziemlich hervortretend; secundäre Nerven fein, genähert, etwas geschlän- gelt, unter Winkeln von 70 — 90** entspringend, an der Spitze ästig; tertiäre Nerven unter rechtem Winkel abgehend, gabelspaltig. Äste divergirend in ein zartmaschiges, gedrängtes Netz sich autlösend. Zu dieser interessanten und charakteristischen Blattform einer wahrscheinlich neuen Omalantlnis-Ari fand sich, wie ich an einem anderen Orte zeigen werde, eine Analogie in der fossilen Flora von Sotzka. Hippomane Blanchet, n. 3657. Taf. I, Fig. 4-5. Brasilien. Bl. eiförmig oder eilänglich, kurz gestielt, an der Basis abgerundet oder stumpflich, an der Spitze versclimälert-vorgezogen, am Rande stumpf- oder wellig klein gekerbt; Nervation spitzläufig, Basilarnerven fein, gegen die Spitze zu geschlängelt , übrige Secundärnerven sehr fein, fast querläufig, genähert, in das zarte Blattnetz übergehend. Die feine Kerbung des Randes, die genäherten, unter sich gleichen, fast querläufigen Secundärnerven unterscheiden diese eigenthümliche Blattform von den ähnlichen Spitzläufern in der Familie der Rham- neen. Ich habe dieselbe wegen der auffallenden Übereinstimmung ihrer Form und Nervation mit den zu Sotzka sehr häufig und am Monte Promina nicht selten vorkommenden Blättern, welche Unger Melastomites Druidum benannte, hier abgebildet. Stillingia sylvatica Linn. Taf. III, Fig. 4—5. Louisiana, Florida. Bl. länglich, elliptisch oder lanzettförmig, kurz gestielt, an beiden Enden spitz, am Rande fein gesägt-gekerbt; Stiel an der Basis der Blatffläehe mit zwei Drüsenpunkten; Nervation netzläufig, Secundärnerven sehr fein, ans dem ziemlich starken Mediannerven unter Winkeln von 50 — 60" entspringend, geschlängelt, nicht genähert, fast einfach; Blattnetz nicht entwickelt. Vorliegende Blattform dürfte unter den zahlreichen fossilen Salicineen-Yavvndw sich hin und wieder entdecken lassen. Ich habe ein sehr ähnliches Blatt in den Schiefern von Fohnsdorf in Steier- mark gefunden. 10 • 1 48 Kf t iiifjshatispn. Stilliugia Friedriclislhal, ii. 131S. Tai'. IV, Fig. 1. (juatemala. Bl. länglich elliptisch oiler lanzettförmig, lang gestielt, an der Basis etwas verschmälert, spitzlich, an der Spitze stumpflich, ein wenig vorgezogen, am Rande fein-welllg gekerht; Stiel an der Basis der ßlattfläche mit zwei hervor- ragenden Drüsen hesetzt ; Nervation hogenläufig, Secundärnerven genähert, mit kürzeren untermischt, stark hogig, unter Winkeln von GO — 70" entspringend; tertiäre Nerven zahlreich, fast querläufig, ästig, in ein aus länglichen Maschen bestehendes Netz übergehend. Einer in den Eoccn-Schichten von Sagor in Krain anfgefunde- nen Blattform ausserordentlich ähnlich. Stillillgia spec. nov. Cumming, n. ilOO. Taf. IV, Fig. 2. Philippinen-Inseln. Bl. deltaförmig, zugespitzt, lang gestielt, an der Basis abgestutzt, an der Spitze etwas vorgezogen, am Rande entfernt und stumpflich wellig-gezähnt Blattstiel verhältnissmässig stark, fast so lang als die Lamina, an deren Inser- tionsstelle auf ihrer obern Fläche zwei rundliche Drüschen sitzen ; Nervation unvollkommen randläufig, Secundärnerven etwas bogig, ziemlich hervortretend unter Winkeln von 4S — (30" entspringend, die untersten entfernter, fast grund- ständig, nach aussen ästig, die oberen mehr genähert, oft einfach, bis zu den Zähnen verlaufend, aber an diesen nicht endigend, sondern parallel dem Hände dem nächst obern Nerven zulaufend und sich mit demselben verbindend; tertiäre Nerven meist einfach; Nelznerven zahlreich aus den secundären und tertiären Nerven unter rechtem Winkel abgehend , nicht genähert, noch zartere und ebenso gestellte quinternäre Nerven absendend, welche ein zierliches, aus beinahe quadratischen Maschen bestehendes Netz bilden. Wir haben eine derartige Blattform zwar noch nicht fossil gefunden, stellen jedoch dieselbe ihrer Ähnlichkeit wegen mit den bei Omalanf/ius betrachteten Formen gleichfalls hierher. Sapiuni oppositifolium Klotzsch. Taf. I, Fig. 10—11. Brasilien. Bl. länglich verkehrt eiförmig, wenig spitz, an der Basis keilförmig ver- schmälert, kurz gestielt, am Rande entfernt klein-gezähnt; Nervation netzläufig, Secundärnerven aus den schwachen, unter der Spitze fast verschwindenden primären unter verschieden spitzen Winkeln entspringend, etwas schlängelig, an der Spitze gabelspaltig, untere Aste parallel, dem Rande nach abwärts laufend; Netz aus sehr zarten, in die Länge gezogenen Maschen gebildet. über die Xervation der BiäUer und lilattartig-en Org'ane bei den Euphorbiaceen. 149 Mit Myriceen, Ericaceen und Celasirineen leicht zu ver- wechseln. Sie gehören jedenfalls in den Formenkreis der mit vor- weltliclien Blatti'esten in Vergleich zu stellenden Blätter der jetzigen Flora. Sapiuiii laoroccrasom d e s f. Antillen. Bl. dinglich - elliptisch oder breit-lanzettlich, gestielt, an beiden Enden stuni[)tlich, am Rande fein wimperig-gezähnelt ; Nervation netzläufig, Secun- därnerven aus dem verbreiterten, viele Milchsaftgefiisse führenden primiiren unter Winkeln von 80 90^ entspringend, etwas geschlängelt, genähert, einfach oder gabelästig, Aste fast parallellaufend ; tertiäre Nerven spärlich, ziemlich entfernt, unter verschiedenen Winkeln abgehend, ein lockeres Netz bildend. Ein ähnliches Blatt erhielt ich aus den Schichten von Sagor. Da die Blätter des Sapium laiirocerasum leicht aus Gewächshäusern erhalten werden können, so wurde hier nichts davon in die Tafeln aufgenommen. Caelebogyne sp.no v. Taf. V, Fig. 3—5. Neuholland. Bl. rundlich, sehr kurz gestielt oder sitzend, ausgeschweift-dornig-gezahnt, von derber lederartiger Textur; Nervation netzläufig, primärer Nerv stark her- vortretend, an der Spitze mit einem Dörnchen endigend, Seeundiirnerven unter Winkeln von 80 — 90" entspringend, ästig, in ein eigenthümlich geformtes strah- lenläufiges Netz übergehend. Diese Form nähert sich der Quercus aspera Ung. von Par- schlug ebenso als Quercus coccifera L. Übrigens unterscheidet sich die genannte fossile Form von beiden wesentlich durch eine spitzläufige Nervation. Botryanthe discolor Klotzsch. Taf. IV, Fig. 3—4, Brasilien. Bl. eilanzettförmig, an der Basis stumpflich oder wenig spitz, kurz gestielt, an der verschmälerten Spitze lang vorgezogen, am Rande gezähnt; Nervation bogenläufig, Secundärnerven aus dem stark entwickelten Mediannerven unter Winkeln von 4.i — 60" entspringend, ziemlich hervortretend, tertiäre Nerven iius dem primären unter rechten, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, fast querläufig, etwas entfernt, meist einfach, zahlreiche kleine, ein regelmässiges rundmaschiges Netz bildende Netznerven aussendend. Ich will diese Form keineswegs mit einigen zu Sotzka in Unter- steiermark, Parschlug, Radoboj, Öningen, in der niederrheinischen I 5 0 K 1 1 i 11 [^ s li a u s e n. Braunkohlen-Füfmatiün u. a. 0. vorkommenden juglans-artigen Frag- menten vergleichen, muss jedoch angeben, dass derselben besonders die als Juglans Iiydrophila Ung. bezeichneten Fossilien in einigen zu Sotzka erschienenen Formen ihren Merkmalen nacli ziemlich nahe kommen. Alchornea nemoralis Mart Taf. VIII, Fig. 2. Brasilien. HI. eiförmig, kurz gestielt, an der Basis abgerundet, an der stumpfen Spitze etwas vorgezogen, am Rande entfernt stumpfücli gezähnt, Textur leder- artig; Nervation spitzläufig, Seeundärnerven mächtig, die grundständigen unter dem Winkel von 20", die (ihrigen unter Winkeln von 60 — 70" entspringend, ent- fernt, bogig; tertiäre Nerven aus dem primären und secundären Nerven unter rechtem Winkel abgehend, etwas schlängelig, einfach oder ästig, die äusseren der grundständigen Nerven stärker entwickelt; Blattnetz fein, aus feinen, un- gleichen, rundlichen Maschen bestehend. Diese Blattform zeigt viele Übereinstimmung mit der gezähnten den Laurineen beigezählton Daphnogene paradisiaca Ung. Letz- tere scheint die Mitte zu halten zwischen der genannten und der folgenden Art. Unter den zahlreichen Laurineen der Jetztwelt gibt es keine einzige Form mit gezähnten Blättern. Alchornea Hcrmesia s wart z. Taf. VIII, Fig. 1. Brasilien. Bl. länglich-eiförmig, gestielt, an der Basis abgerundet oder etwas ver- schmälert, an der Spitze vorgezogen, am Rande stumpf gezahnt, Nervation spitzläufig, seeundäre Nerven hervortretend, die grundständigen nach aussen ästig, unter Winkeln von 20—30", die übrigen unter SO — 70" entspringend, ent- fernt, bogig; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secun- dären unter spitzen Winkeln abgehend, fast querläufig, gerade, meist einfach, ein feines aus rundliehen Maschen gebildetes Netz einschliessend. Jatropha n. sp. Taf VI, Fig. 4. Neuseeland. Hl. rhombisch-eiförmig, eilänglich oder verkehrt eiförmig, grobgezähnt, an der keilförmig verschmälerten Basis ganzrandig; Nervation spitzläufig, seeun- däre Nerven fein, wenig hervortretend, die grundständigen, nach aussen ästig unter Winkeln von 10 — 20", die übrigen unter 30 — 4!)" entspringend, entfernt, alle ästig; tertiäre Nerven unter verschiedenen Winkeln abgehend, geschlängelt, ästig, in ein lockeres grossmaschiges Netz übergehend. über die Nervation der ßlätter und blattarlig-en Organe bei den Eiiiihorbiaceon. 151 Eine weniger der oben erwähnten Lavi^ineen-Form , als viel- mehr einer Acerinee der Vorwelt analoge Blattbiklung. Wir werden bei einer anderen Gelegenheit auf dieselbe zuiückkommen. Balogbia locida Endl. Taf. V, Fig. 1. Insel Norfolk. Bl. länglich-elliptiscli oder verkehrt-eilanzettförmig, kurz gestielt, ganz- randig, an der Basis mehr oder weniger spitz, an der Spitze etwas vorgezogen )der abgerundet-stumpf; Textur lederartig; Nervation schlingläutig, primärer ^erv stark, an der Spitze wenig verfeinert, wie abgebrochen, seeundäre Nerven fein, gerade, unter Winkeln von 70 — 80° entspringend, mit zahlreichen kürzeren in das Netz übergehenden gemischt, tertiäre unter sehr verschiedenen Winkeln abgehend, ein lockeres Netz von Querraaschen bildend. Mit einigen von den Palaeontologen zu Ficus- und den Apocy- neeii gestellten Blättern der Vorwelt vergleichbar. Oeloniam bifarium Sw. Taf. VII, Fig. 3. Ostindien, ßl. e'förmig-rundlich oder elliptisch, gestielt, ganzrandig oder an der Spitze entfernt- gezähnt; Nervation bogenläufig, Secundärnerven unter Winkeln von 45 — SO" entspringend, an der Spitze ästig, tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem oder wenig spitzem Winkel entspringend, bogig, in ein zartes aus rundlichen Maschen bestehendes Netz übergehend. Eine ähnhehe Blattform fand sich bei Sagor. Bridclia spinosa Willd. Taf. VI, Fig. 1—3 ; Taf. VII, Fig. 1. Ostindien. Bl. eiförmig oder eilanzettlich, kurz gestielt, ganzrandig ; Nervation unvoll- kommen randläufig, Secundärnerven unter Winkeln von 30 — 60'^ entspringend, genähert, an der Spitze ästig oder gabelspaltig, fast gerade; tertiäre Nerven sehr fein, zahlreich genähert, von den secundären unter rechtem Winkel abge- hend, einfach oder gabelspaltig, diese senden abermals unter rechtem Winkel äusserst feine, dem freien Auge kaum sichtbare , genäherte, ein Quadratnetz bildende Netznerven ab. Sehr ähnliche Blattformen, welche nur noch mit Rhamneen- Blättern zu vergleichen sind, fanden sich in den Schichten von Sotzka und Sagor vor. 152 Ettiugs hausen. Phyllanthus nutans Sw.-n-tz. Taf. VII, Fig. 4-S. Jamaica. ßl. rundlich oder elliptisch, kurz gestielt, ganzrandig; Nervation schling- läufig, Seeundürnerven aus dem feinen etwas geschlängelten Mediannerven unter Winkeln von 00—60" entspringend, sehr fein, geschlängelt, an der Spitze ästig, in ein zartes, aus ziemlich grossen vicleckigen oder rundlichen Maschen gebil- detes Netz übergehend. Diese und viele andere Arten aus der Untergattung Eup/iyl- laiülius zeichnen sich durch den feinen etwas hin- und hergehogenen Mediannerven und das eigenthündiche aus ziendich grossen im Um- risse rundlichen Maschen zusammengesetzte Blattnetz aus. Zu Sagor in Krain kamen ganz ähnliche Formen zum Vorschein. Phyllanthus locens Poir. Taf. VII, Fig. 6. China. Bl. rundlich, kurz gestielt, an der Basis spitz, ganzrandig; Nervation netzläufiT, Seeundürnerven aus dem feinen Mediannerven unter Winkein von 40-45*' entspringend, gekrümmt, sehr fein, an der Spitze ästig in eia wenig entwickeltes Netz übergehend. Eine analoge Blattform kommt in den Miocen-Schichten von Parschlug in Steiermark vor. Phyllanthus angostifolius Pers. Taf. VIII, Fig. 3. Jamaica. Blattarlic erweiterte Ästehen lineallanzettlich oder lineal, sitzend oder in einen sehr kurzen Stiel allmählich verschmälert, am Rande entfernt und klein wimperiif^ezähnt ; Nervation randläufig, Secundärnerven haarfein, unter Winkeln von ö lö" aus dem schwachen primären entspringend, einlach, gerade ein äusserst feines aus linealen Längsmaschen bestehendes Netz zwischen sich fassend. PhjUanthas elongatus Steud. Taf. VIII, Fig. 4— ö. Ostindien. Blattartig erweiterte Äste lanzettförmig, kurz gestielt, an der Basis breit keilförmi", nach der Spitze allmählich verschmälert, am Rande gezähnt, Zähne, fenähert, nach vorne gekehrt; Nervation randläufig, Seeundürnerven fein, unter Winkeln von 10—20" aus dem starken Mediannerven entspringend, einfach, gerade , ein sehr feines , aus etwas kürzeren linealen Maschen bestehendes Netz einschliessend. über die .Nervation der Uliitler und hIaKartigcii lli-gaiu- bei den iMiiibiirbiaceen. | J)J{ Eine zwischen beiden hier beschriebenen Formen die Mitte lialtende Art fand sich in den Eocen- Schichten von Sagor in Krain. Erklärang der Tafeln. Taf. ]. Fig. 1 — 3. Maprounea guianensis A u b 1. aus Surinam. „ 4 — 6. Hippomune-.Kvi, nocli unbestiimnt, von Friedilchstbal in Guatemala gesammelt. „ 7 — 8. Adenopeltis CoUi(iuaja Bert, von Chili. „ 9. E.rcuecaria serrulata Miq. aus Brasilien. „ 10 — 11. Sapium oppositifolium Klotzsch aus Brasilien. Sämmtlieh im Herbarium des k. k. botanischen Museums in Wien auf- bewahrt. Taf. II. Fig. 1. Omalanthus popiilifolia A. J u s s. (Carumhium poptdifolium Beinward t^ in Java einheimisch; cultivirt im kais. Hofgarten zu Schönbrunn. „ 2 — ^. Sebastiania foi'eata K\oiz ich. aus Brasilien, in der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ .^. Co//j//wrtja 6r«s«7je»5js Vi 1. von Brasilien. In der genannten Sammlung. „ 6. Sarothrostachys Liischnathiana Klotzsch. aus Brasilien. In der genannten Sammlung. „ 7. Z>af^?//os?emoH a?j(/?/s^i/oZiMs Kl otz seh. aus Brasilien. In der genann- ten Sammlung. Taf. in. Fig. 1—2. Omalanfhns- Art, noch unbestimmt, von Friedrichsthal in Guatemala gesammelt und mit Nr. 1245 versehen. In der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 3. Excoecuria lucida Swartz von Jamaica. n ^ — o. Stillingia sylvatica Linu. aus Louisiana. In der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 6. Sebttstiania divaricata Klotzsch. aus Brasilien. In der genannten Sammlung. Taf. IV. Fig. 1, Stillhigia-Arl , noch unbestimmt, von Friedrichsthal in Guatemala gesammelt, unter Nr. 1313 im k. k. botanischen Museum aufbewahrt. „ 2. Slilliitfjia-Xvl, neu, von Cumming auf den Philippinen gesammelt und unter Nr. 1100 im k. k. botanischen Museum aufbewahrt. r, 3—4. Botryanthe discolor Klotzsch. aus Brasilien. n ö. Excoecuria tinifolia Swartz von Jamaica. Beide Arten in der Sammlung des genannten Museums. 154 Et ting-shausen. Über die Nervatiou der Blätter bei den Euphorbiaceen. Taf. V. Fig. 1. Baloghia lucida End I. von der Insel Norfolk. „ 2. Sfyloceras laurifolla Kiinth. von Neu-Granada. „ 3 — 0. Caelehogijnc-kri , noch unbenannt, von Herrn Bar. Hügel in Neu- HoUand gesammelt. Sämmtlich in der Sammlung des k. k. botanischen Museums. Taf. VI. Fig. 1 — 3. Bridelia spinosa Willd. aus Ostindien. In der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 4. Jatropha-kvi, noch unbestimmt, aus Neu-Seeland. Cultivirt im kais. Hüfgarten zu Schünbrunn. Taf. VII. Fig. i. Bridelia spinosa Willd. aus Ostindien. In der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 2. Sarcococca prnniformis Lindl. aus Ostindien. Cultivirt im kais. Hofgarten zu Schönbrunn. „ 3. Gelonium hifarium S w. aus Ostindien. Cultivirt im genannten Ilofgarten. „ 4 — 0. Phyllunthits niitans Swartz. von Jamaica. In der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 6. Phyllanthiis lucens Poir. aus China. In der genannten Sammlung. Taf. VIII. Fig. 1. Alchornea Hermesia Swartz aus Brasilien. In der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 2. Alchornea nemoralis iM a r t. aus Brasilien. In der genannten Sammlung. „ 3. I'hyllanthits anyiislifolins Pers. von Jamaica. Cultivirt im kais. Hofgarten zu Schönbruiin. „ i~ö.Phyllanthus elonyalnsSlcui. aus Ostindien. Cultivirt im genannten Hofgarten. Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. Iö5 VEßZFJCH\ISS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. (JÄNNER.) Academie de Medecine. Memoii-os T. 17, 18. Paris 1832—53; 4»- 5lfabemie, f., ber SDSiffenf^aften ?)U "Stocf^olm, Ueberftc^t i^rer SSer- ^anblungen im 2ai)Vt 1832; 8"* (^n fc^irebifc^er unbert. s. 1. et d. 9fteuter, ^afob, Dcitter unb vierter SSovtrai^ über Seinen = 3nbuftrie in Oej^erreic^. 3Bieu 1853- So- Romanin, S., Storia document. di Venezia. T. I, p. 2, 3. Venezia 1853; 8ö- Sehweigger, J. C. C, Über die Umdrehung der magnetischen Erdpole und ein davon abgeleitetes Gesetz des Trabanten- und Planeten-Umlauts. Halle 1853; 4o- Selbskabs, K., Danske Videnskabernes, Skriften, Naturvidensk. Ofdeling. Vol. III. Kjobenh. 1853; 4o- Societe des Antiquaires de Pieardie. Programme du coneours pour la construction du Musee Napoleon ä Amiens. Amiens 1853; 80- Ural, der nördliche, und das Küstengebirge Pai-Choi. Untersucht und beschrieben von einer in den J. 1847, 48 und 1850 durch die kaiserl. russische geographische Gesellschaft ausgerüsteten Expedition. Mit Taf. u. Kart. Band I. St. Petersburg 1853, 4o- Vauquelin, F., De Tapplication de la suture enchevillee a l'ope- ration de Tentropion spasmodique. Paris 1853; 8"* SScrein, geognofitfc^^montaniftifiiier für ©teiermarf. 'Dritter 23eri(^t. ©raj 1853; So- SS er ein, f)tftortfd)er, für 3ftteberbai)ern. SBerknbtun^en. SSanb III, ^§)eft 2 unb 3 in duplo. SSerein, ^{ftorifd)er , üon unb für Cberba^ern. Sai^re^bertc^t 1852. 5trd)iü für üaterldnbifc^e ©efc^ii^te. «Banb 14, ^eft 1. Berichtigungen. Im Bande IX. dieser Sitzungsberichte ist zu lesen: Seite 306 statt 3,3S34 Tagen lies: 4,3a34 Tagen „ 508, Zeile 13 v. u. statt 0,993625 < Perih. lies: 0,993625 > Perih. n » 6 n „ 9,903742 < M. „ 9,903742 > 31. n M — « „ 19,807484 < M. „ 19,807484 > M. „ 5) 5 » „ 10,03815 > Aph. „ 10,03815 < Aph. 510 » 9 5) „ 31" lies: 32" 512 n 5 « „ aber „ eben 514 im vorletzten Absatz Z. 4 v. u. statt 29" lies : 20" f. V. Ettlngshiiosen. Vbn (\W Nervatidii d. Riipliorbiaceeii. Naturspll.stilruck uns Her U. K. Hof- und SUialMlrucK.M Sitzungsl). (I. k. Akad. d. W. luatheni.-nat.inv. Cl. XII. Bd. I. Hft. iHU. C. y. Ettingshaaseo. Über die Nenation d. Eiiphorbiaceen. Sitzungsb. d. k. Akad. d. W. math Naturselbstdruck aus der U. k. Ilof- und Slaatsdruekere em.-naturw. Cl. XII. Bd. I. Hft. 1854. r. T. Eninarshaosen. Über die \ervation d. Ruphorbiaceen. Taf. III. Naturscllisl.lruck aus der- U. k. Il„f- „ii.l .Sla«l>,ln,(l,,. «i«-.nirsl.. ,1. k. Ak..|. ,1. W. M,.tl,o,n.-n.tnnv. CI. XII. B.l. I. Hft. I.S.U. f. r. Ettingshausen. Über die NeiAatioii d. Kuiihorbiacocii. TaC. IV .NaliuselbstHiuck ans der U. k. Hof- und Staatsdiiickcrei Sitzun-sb. d. k. Ak;id. d. W. niatheni.-natunv. Cl. XII. Bd. I. Hff. 18:54. C. T. Ettingshanson. Über die \ei\ation d. Eiiphorbiaceen. Taf. V Aus (loi- li. k. Hof- und Slaalscliuckerei Sitzungsb. d. k. Akad. d. W. iiiatlieni.-naturw. CJ. XII. Bd. I. Hft. 18ö4. vi 1» i Übersicht der Vitternnsr in Österreich im Deccniber 1853. Ragusa') . . . Tricst .... nedig .... Mailand .... Meran Kronstadt . . . Alt-Gradisea'^) . Hermannstadf*) Adeisberg . . . Szegedin . . . Pcslh tibacli .... Bregenz .... Debrcczin . . . Wallendorf . . Gnm Obirl Linz Bodenbach . . . Holilsch .... (ihniilz .... Jclsvii Leutsebau . . . Salzburg . . . Klagenfurt . . . Alt-Aussee. . . Rzeszow- . . . Sfanisiau . . . liratz Plan St. Jakob . . . Kreinsmünster *) Oderberg . . . St. Faul .... Saybuseh'J Krakau . . . Senflenberg'*) Mirzzuschlag. Sehomnitz . . + 3- 3 6 22-9 2-6 22-6 21ß 21-6 -4-91 3-6 IS'O 2- "2-6 4-C 4-6 22-6 2-6 22 fi 2-6 4-fi 22-6 2-6 18- 22-6 1-6 + 6-6 + 4-2 + H-2 + 7-3 + 1-7 + 7-2 + 4-2 + 3-9 + 2-6 + 1-6 + 1-3 + 5-8 + 5-8 + 3-8 + 6-0 + 2-0 + 2-4 i-6 + 2-S 2-7 3 0 3-3 SO 2-0 40 2-8 8-0 2-2 3S + 4-4 -1- 2-1 + 3-2 + 3-S + 2-1 + 1-9 + H-2 + 2-8 + OS + 1-8 + S-3 + 2-4 + 2-2 + 1-3 + 2-8 31- 29- 31 3 31-3 31-3 31-9 3'i'°3 31-3 30-9 30-3 30-9 26-3 2S-9 3i-3 26- 26-3 26-3 30-3 31-9 30-3 30- 26-3 30-9 2-4 334'49 — 2-2 333-S7 8-9 334-93 — 9-fi 330-77 10-0 324-00 4 3IS-09 13-9 334-14 6 321-26 2 313-01 333 -OS 333-67 — 14-4 320-89 333-33 323-12 332-32 328-37 330-19 329-46 326-64 332-62 331-23 329-47 324-83 319-18 319-79 299-60 330-20 328 -36 323-06 271-83 300-16 321-90 4 320-32 8 329-33 324-06 -18-7 327-62 -13 -13-6 -16-4 — 18-7 329- -18-8 320- —14-4 310-06 314-32 2-8 339- 338- 335- 328- 320- 338- 326- 318- 340- 339- 323-06 338-14 328-21 332-90 33S 61 333-51 331-74 337-93 330-23 336-44 330 04 324-19 324-70 304-31 336-06 334-66 327-80 273 37 304-89 327-08 325-91 334-83 329-63 333-01 326 36 316-06 318-64 27-9 14- 14-9 14-9 14-9 28-6 13-3 22-9 lS-3 13-3 17-6 330"13 328-00 327-24 324-40 317-9.1 309-92 327-88 316-21 310-3S 328-96 328-82 311-81 322-33 317-16 322-62 323-46 322 33 318-17 324-00 324-12 322-81 320-43 310-26 314-03 292-69 323-32 322-33 314-91 266-16 293-03 313-30 314-66 321-86 318-24 320-21 324-37 314-01 303-63 309 31 2"90 1-81 1-92 1-80 1-33 1-37 127 1-22 1-23 171-60 104-80 1467 27-50 14-66 6-39 32-46 3 80 21-38 15-21 87-02 3-90 36 20 28-44 4-IS 11-41 19-48 10-08 3-47 16-69 26-49 8-31 12-20 2S-91 7-10 17-71 14-43 43-63 10-20 12-33 14-87 7-12 10-51 21-60 10-24 34-30 NO. ONO. 14. 13. 17. 18. Blitze ; 28. Gewitter. 10. 14. 27. 28. Schnee. [strenger Frost. 9. 14. 27. St.; 27. Hocliwasscr u. gr. Scbneefall dann 15. ganzen Tag Schneof.; 20. ganzen Tag Regen. 21 . grosser Schneefall. [ 1 4. - 1 0'2). 16. VM. Regenbogen ; 13. NM.. 22. Abends Sturm (lun 13. 7' Fr. St. a. SO., Teni|i. stieg v.m -7 auf + 1. 11. 2S. Bora (14.-7'0). 31. die Donau mit Eis bedeckt. Vom 10. bis 15. stürmisch. 14. Sturm aus SO. Seit 28. die Donau theilweisc gefrort 14. 15. 31. Stürme aus SO. Am 30. 2'' bis 4'' Ab. iridisirendc Sonnensiiulcn. Ungewöhnlich trübe. 10. Sturm aus W. 9. und 10. Schneesturm ans O. 10. 4 Uhr Ab. Snnnensäule; .31. Ab. Slurui a. SW. Vom 14. auf 13. Sturm iius SO. 13. Sturm aus ONO.; vom 14. auf IS. aus O. N. ) Ragusa, 11. 4^5' Ab.weilenföi-niiper sehr lang dauernder Erdstoss. der von NO. kam. ') Alt-Gradisca, vom 22. 9' Ab. bis 23. 7' fi-üli Regen (ls'''l9 Paris Lin.). Am 28. von 5* bis 0'' Ab. Schneefall, um e'SO' Weltci-Ieu c hlen durch 10' im Westen. ) Herma n nstadt, am 22. 9' Ab. wurde am südlichen Himmel eine Windhose bemerkt; dieselbe zog in Gestalt einer kegelförmigen Wolke nach Norden rotirend und unter einem cigenlhüni liehen Brausen fort, worauf ein Dlitzstrahl folgte und di« Erscheinung verschwand. Temp. -f 3-5, Luftdruck nahe dein monatlichen Jlinim. 31o"21 ; der Wind schlug in der folgetuleii Nncli von SSO. nach NW. um. ) In Krems münster wird bemerkt, dass wegen geringen atmosphUrischen Niederschlägen in den letzten ßlonatcu in der Umgebung Wassermangel herrsche, gleiches wird aus S a .v b u sc berichtet, wo viele Brunnen austrockneten. ") Senftenberg, am äl. Abends und 22. früh Blitze, dann Sturm aus NO. Am 24. 10' Ab. helles Segment eines Nordlichthogons. Am 14. Nachts Sturm aus SO. lifoliachlunusurl. (April Lci|ui Leniberg') üeuUchbiod .... Adinoiit Trautenau Tröpelacli LIenz St. Magdalena l).l(lria-) Sciiössl Saifnitz Pilscu Obirll Kremsalpe Obervcllaeh .... Kosmarli St. I'etor l'ürKlUz Kagf;äl''^'if? Strakonilr, 4-92 4-93 S02 513 S-14 Ü-IS ü-23 S-37 S-41 S-47 S-äO S-82 ä-88 6-06 6-26 C-46 30 2ß 3-6 22-6 2T-(i 2-6 22« 2-r> 22-6 22 0 Isc 226 21 6 22-6 21-0 22-6 + 1-9 + 2-0 + 1-3 Tag Temp. -15-0 — 23 3 -IB-Ü — )6-4 -22-ü —160 —11-6 -18-7 -17-0 —21-3 — lö-O -14-7 -18-6 -19-2 — 14-0 —21-0 -160 -2i-4 -19S 323-83 310-70 320-93 313-43 310-82 303-86 324-77 310-89 313-08 •289-13 324 --20 321-32 331-94 331-83 313 -S7 326-33 318-'20 307-84 330-17 313-38 318-23 ■293-68 3-29-84 326-83 336 81 330 -4B 317-04 303-61 314-09 307-94 306-65 298-42 317-31 308-44 '283 --27 316-36 327- 12 323 1''31 1-23 1-17 1-07 1--23 1-17 1 13 1-10 0-90 3-01 12-00 4-34 33-30 32-36 38-73 6-91 43-90 11 14-68 11 32 9-s: 16-87 NW. NW. 0. NW. NO. O.U.W, SSO. Dcutschbrod, Jltnncr. Zavalje, Scptcmbei-.. (.liillllGl- .... August. . . . Septembei-. Oclobei- . . . Rpptcniber . Noveuibcr. . Mci-an Ki-akau, November... Piirglitz, Noveuibei- . . Sclienmitz, November Trautenau , November Hcrmaiuistadt Nov.. . Folge nde li eoba e h t u n gen s ind na e b z u t ragen + 4-40 7-0 + 13-0 17-3 — 3-0 — — — _ — _ 23-15 WSW. + 9-74 26 6 + 19-0 9-3 + 3-3 — — — — — — 17-71 ONO. + 7-09 1-6 + 127 3-3 — 0-3 — — — — — — 5-10 + 2-27 i-6 + 6-8 30-3 — 4-0 — — — — — — — NNO. + 0-44 13-6 + 6-2 7-9 — 3-2 — — — — — — 15-36 NW. + 12-34 '■'o + •24-0 ■29- 3 + 4-3 — — — — — — 23-30 N. + 1-03 14- + 6-1 7- — 6-0 3'29-üO 1-0 334-27 17 0 321 90 2-00 27-49 NW. — 0-73 10- + 7-S •23- -13-8 3-23-03 1-3 331-20 lO-O 317-74 1-62 14-53 NW. - 0-03 13- + 8-6 23- - 9-0 3-28-03 10-9 333-96 17-3 321-87 1-64 15.-20 NW. + 14-17 10-6 + •24-7 •22-3 + 8-9 327-72 3-9 3-29-86 14-6 324 33 3-02 30-65 WNW. + 13-U8 •23-0 + •24-7 31-3 + 3-2 327-47 10-3 330-07 18-3 3-23-88 4-79 20-94 NNW. + 10-13 23 0 + 17-9 17-3 + 2-4 3'27-39 5-9 330-77 •26-6 3-2Ü-35 3-83 33-11 NW. + 6-32 10-6 + 12-6 3-3 — 1-4 3^26 -97 23-9 332-33 18-6 321-28 3-13 17-00 S. + 13-09 3-6 + 21-8 28-3 + 3-8 323-61 29-3 3-28-66 •26-0 3-20-91 5-03 — N. + 3-31 9-0 + 13-2 30-3 2-2 320-31 7-0 329-44 16-9 320-33 — 6-40 — + 0-83 tl'V + 3-8 28- - 4-3 331-33 30-9 335-32 17-4 323-93 1-96 6-79 0. + 1-82 1-6 + 0-8 30-9 — 3-6 326-22 30-6 3-29-82 10-8 3'20-08 2 --29 8-45 0. + 1-08 17-6 + 7-3 — _ 315-79 3-4 318-33 17-4 311-83 — 19-46 N. + 0 96 1-6 + 9-0 29-4 - 3-0 3-21-48 29-4 323-51 17-4 316-44 1-98 11-22 \V. + 2-08 18-6 + 11 3 13-3 — 6-4 3^22 -63 7- 325-83 11- 31S-30 1-91 8 32 O.SO. 14. und 18. ebenfalls 0- n 14. auf 15. Sturm aus SO. Fast beständiger Nebel. Verheerender Sturm im Erzgebirge. Am 23. 7' friib —19-0. 14. Schneesturm aus NO. 31. Schneesturm. 7. Ab. Gewitter in SO. 21. 27. -29. 31. Gewitter; 21. 31. Hagel. 14. erster Schnee. Voiu 7. auf 8. Sturm aus SO. Am 8. Ah. Gewitter a. SW. 10. S' Ab. Blitz und Donner in WNW. Vom 20. bis 22. Schneestürme; 29. Sturm aus NNW. 10. 29. Gewitter. 2. 27.in derNaeht vom 24. auf 23. Gewitter. Vom 6. auf 7. Gewitter; 7. und 25. Ab. Gew. 24.Gew.; 26. 1' NM. gr. Gew.-Sturma.NO.;28.7' Ab. [Feuerkugel v. 0.— Wj^ 10. Erster Schnee; ungewöhnlich trübe; am 9. auch +5-1 Den 2. -4-2. Verbesserungen: lii den Meteorologischen MittheiluDgen soll die Seehölie von Triest 7.5 Toisen statt 75 beissen. lu der Übersicht für Juli soll es bei CiUi beissen: Mittlerer Luftdruck 3a8"l9 statt Sai'-'lQ; Salzburg: Niederschlag ei'iS statt 77"'70; in der Übersicht für August, hei SU Paul luuiD der Temperatur 25-0 statt 25-2; Pressburg minierer Luftdruck 33l'"67 statt 333'''87; Sal-tburg, Niederschlag 64*76 statt 47'20; in der Obersicht für September soll es teruowitz: Minimum des Luftdruckes 323'''67 statt 333'''7e; Dregenz Minimum des Luftdruckes 318'''65 statt sas'eS; bei Klag enfurt Maximum des Luftd. SäS'oä statt 30ä"05. In der Übersicht für November soll es in de» Anmerkungen heissen: 23 Nebeltage, 26 vollkommen trübe Tage, 24 ganz trübe Tage, nicht 23. 26. 24. In den Zusätzen bei der Übersicht für November, Zeile 1 soll es statt: daher ist mit; heissen: daher ist im; der corrigirte üunstdruck daselbst für Juli 4"93 slatt 4"»3. ') Wo dieselben Extreme der Temperatur und des Luftdruckes an mehr als 2 Tagen heohacbtet wurden, welche das kleinste oder grösste Tagesmitlel geben, bei gleichen Tagesniitteln wurden i Fall war. sind durch .Sternchen bezeichnet, und wo es nülhig ist mit Anmerkungen ver; •} In St. Magdalena wird bemerkt, d.iss vom 20. Xov. bis Ende Uecember die Temperal nd, um die Anhäufung zu vieler Zahlei uch die vorhergehenden und nachfolgende: eben. u- nur an einem Tage (21. Dec.) übe Tage berücksichtiget. Die Tage iiden, jene Tage eingetragen worden. welchen dies der Gang der Wärme i Die punctirton Liriion stell Die lieigeschriebenen Zahlen sind Mprechen. Ein Netztheil pnts])ri('lit bei der Wri Linie. Scliössl 3 2 4" 77 KronsTnibisleT 3 2/. ".90 RIagenfurt 3 ig".' TS Alt-(iradisca \-\ *-K^ SITZUNGSBERICHTE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. MATHEMATISCH - NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE. XII. BAND. //. HEFT. — FEBRUAR. JAHRGANG 1854. 11 SITZUNG VOM 3. FEBRUAR 1854. Eingesendete Abhandlung:. Mineralogische Notizen. (Zehnte Folge.) Von Dr. A. Reongott. 1. Unghwarit, eine selbstständige Species. Obgleich man dieses Mineral oft als eine Abänderung des Opal betrachtet findet, wesshalb es auch Chloropal genannt worden ist, so ist nicht zu läugnen, dass seine Eigenschaften von der Art sind, dass es als eine selbstständige Species angesehen werden muss. Die Exemplare desselben von Unghwar und von Munkacz in Ungern, welche sich in den Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien- Cabinetes befinden, lassen wenigstens darüber keinen Zweifel. Er ist amorph, muschlig bis splittrig im Bruche, gras- bis zeisiggrün, sehwach wachsartig glänzend bis schimmernd, an den Kanten schwach durchscheinend. Der Strich ist lichter, grünlichweiss. Die Härte = 2-5 — 30; das specifische Gewicht ^ 210 — 2-16. Er ist nur wenig spröde, aber leicht zerbrechlich, hängt schw ach an der feuch- ten Lippe. Durch den Einfluss der Luft verändert sich die Farbe, indem das Eisenoxydulhydrat seiner Mischung sich höher oxydirt und dadurch eine braune Farbe erzeugt wird , wesshalb man den Unghwarit auch braun gefleckt oder ganz braun gefärbt, selten schwarz gefleckt, findet. Vor dem Löthrohre ist er unschmelzbar. Im Glasrohre bis zum Glühen erhitzt, wird er braun bis schwarz und gibt reichlich W^asser aus. In Salzsäure ist er löslich und scheidet die Kieselsäure als Pulver aus. Da man jedoch in Stücken die Löslichkeit nur als eine sehr geringe beobachten kann und bei Anwendung des gepulverten Minerals die Löslichkeit nur eine unvollständige sein kann, so liegt die Annahme nahe, dass durch die Säure nur das Eisenoxydulhydrat ausgezogen wird und der Rest ungelöst bleibt. i\* 162 Kenngolt. Da den Eigenschaften gemäss der Unghvvarit in meiner Bear- beitung des Mohs'schen Mineralsystems, Seite 40, in die Ordnung der Steatite und in das Geschlecht derüpaiin-Steatile gestellt wurde, auch die aus früheren Analysen hervorgehende Zusammensetzung bei der Annahme von Eisenoxydul zu der Formel FeO. HO-f-HO.SiOj führt, welche mit denen anderer Opalin-Steatite übereinstimmt, so veraidasste ich zur Bestätigung dieser Formel eine neue Unter- suchung desselben durch Herrn Ritter C. v. Hauer, welcher meiner AulTorderung freundlichst entsprach. Das zur Analyse verwendete Material wurde sorgfältig ausgesucht, so dass dazu nur Proben verwendet wurden, welche keine Veränderung durch den Einfluss der Luft zeigten. Nach Herrn C. v. Hauer enthält nun das lufttrockene Mineral: o. ft. 58-12 57-40 Kieselsäure, 21-27 20-44 Eisenoxydul, 0-66 2-88 Kalkerde, 20-27 19-28 Wasser, 100-32 "lÖO^oT Als Gewichtsverluste durch Glühen wurden directe in a. 17 92 in h. 16-93 Procent gefunden und zu diesen so viel Gewichtsprocente hinzu addirt, als die gefundenen Mengen Eisenoxydul bei der Um- wandlung in Eisenoxyd beim Glühen an Sauerstoff aufnahmen. Die aus den Analysen berechneten Aquivalentzahlen sind folgende : a. h. 12-83 12-67 Äquiv. Kieselsäure, S-91 5-68 „ Eisenoxydul, 0-24 103 „ Kalkerde, 22-52 21-42 „ Wasser, woraus im Miltel. wenn man die Kalkerde als vicarirenden Bestand- tlieil in Rechnung bringt 12-75 SiOa 6-42 Fe, Ca 0 21-97 HO folgen. Bei der Reduction unter der Annahme von 1 Äquiv. Fe, Ca 0 ergeben sich 1-99 Si O3 1 FcCaO 342 HO. Hieraus kann man als entsprechende Formel des Unghwarit FeO. HO + 2 (HO. Si O3) Mineralogische Notizen. 163 annehmen, denn, wenn auch 3'42 Äquivalente Wasser vorhanden sind, so kann der Überschuss von 0*42 Äquivalenten sehr gut als hygroskopisches Wasser angenommen werden. Gehen wir auf die Resultate zurück, welche Brandesund Biewend gewannen, so enthält nach Brandes der muschlige Unghwarit die unter «., nach demselben der erdige die unter h. und nach Biewend der erdige die unter c. angegebenen Bestandtheile : a. h. c. 46-00 45-00 41-10 Kieselsäure, 35-30 32-00 37-30 Eisenoxyd, 100 0-75 — Thonerde, 2-00 2-00 — Talkerde, — Spur — Kali, — — Spur Kalkerde und Manganoxyd, 1800 20-00 21-56 Wasser. Hieraus ergeben sich d lie Äquivalentzahlen wie folgt : 10-15 o. 9-93 c. 9-07 Äquiv. Kieselsäure, 4-41 4-00 4-66 „ Eisenoxyd, 1-00 100 „ Talkerde, 20-00 22-22 23-95 „ Wasser. Bei der Annahme, dass Eisenoxydu! anstatt Eisenoxyd in Rech- nung zu bringen sei und die Talkerde als vicarirender Bestandtheil einti'ete, so folgen die Äquivalente SiOs Fe, M 4-424 L. ; 1-lOa I Eisenoxyd, 12-054 Äquiv. Kalkerde, zufolge deren man , trotz der geringen Differenz diese Substanz der allgemeinen Formel 3R 0 . Si O3 + R, O3 . Si O3 subsummiren kann und die entschiedene Abweichung von derSubstanz des Vesuvians hervorgeht. Dazu genügten vollständig die erlangten Resultate, obgleich es möglich ist, dass andere Proben geringe Differenzen ergeben könnten, weil der Vesuvian durch die ganze Masse ver- streut ist und bei der sorgfältigsten Auswahl leicht kleine Theilchen des Vesuvians in den kleinen Bröckchen eingeschlossen sein dürften, die bei der Zerstückelung dem Auge entgehen. Die ausgeschiedenen Kryställchen des Vesuvians konnten entschieden rein erhalten werden. 172 Kenngott. Was nun die allgemeine Formel des Vesuvians und die Trennung Hermann's in zwei Speeies betrifft, so ist schon längst die Beobachtung gemacht worden (vgl. C. Rammelsberg's Hand- wörterbuch des chemischen Theiles der Mineralogie, zweite Abthei- lung, Seite 257) , dass der Sauerstoff der Kieselsäure immer etwas weniger beträgt, als der der Basen, während beide, der Formel SRO.SiOs-j-RgOs .SiOg gemäss, einander gleich sein sollten. Wahr ist es, dass man dabei zu berücksichtigen hat, dass die Differenz meist nur unbedeutend ist, und die Menge der Basen leicht vermehrt, die der Kieselsäure aber dadurch vermindert sein kann, dass etwas der letzteren bei jenen oder in der Flüssigkeit blieb, wie dies wohl immer der Fall ist, und diese Gründe bewogen Rammeis berg vor- läufig die angeführte Formel beizubehalten, doch, wenn man erwägt, dass diese an sich unerhebliche Differenz als constant sich ergibt, so muss ein Grund dafür vorhanden sein. Übrigens zeigte Ramme 1 s berg , wie C. F. Naumann in seinen Elementen der Mineralogie Seite 244 der zweiten Auflage und ebenso in der dritten angibt, dass die Formel 3R0 . SiOs + Ra O3 . SiOs = 3 RO . 2 SiO, -f R, O3 . SiO^ (wie Naumann sie schreibt) für die betreflenden Vesuviane nur in der Voraussetzung passt, dass alles Eisen als Oxyd vorhanden ist. Dass aber keines- wegs alle Vesuviane dieser Formel entsprechen, dies hat Hermann durch mehrere Analysen dargethan, welche beweisen, dass viele Varietäten nach der Formel 3 (3 RO . Si 0^) + 2 (AI3 O3 . 2 Si 0.) zusammengesetzt sind, wobei das Eisen gleichfalls fast nur als Oxyd auftritt. Merkwürdig ist es, wie Naumann bemerkt, dass sich dagegen die ersteren Vesuviane auch unter diese Formel bringen lassen, wenn man in ihnen alles Eisen als Oxydul voraussetzt. Unter solchen Umständen erschien es mir nützlich, bei dem reichen Material, welches die Chemiker zur Entscheidung über die Formel des Vesuvians geliefert haben, dasselbe von Neuem zu ver- gleichen und auf die Lösung des Widerspruchs bedacht zu sein. Zu diesem Zwecke berechnete ich die Äquivalentzahlen aus 26 bekannt gewordenen Analysen, die ich der Kürze wegen hier nicht wiederhole, sondern nur, wie folgt, angebe: 1. Klaproth, vom Vesuv; 2. der- selbe, aus Sibirien; 3. Berzelius, von Gökum in Schweden; 4. Nordonskiöl d, von Frugurd in Finnland; 5. v. Kobe 11, von der Mussa-Alpe in Piemont; 6. derselbe, vom Monzoniberge in Tyrol; Mineralogische Notizen. 173 7. Magnus, von Slatoust im Ural (nach Hermann von der Sehi- schimskaja Gora); 8. derselbe, von Cziklowa im Banat; 9. derselbe, von Egg bei Christiansand; 10. derselbe, vom Vesuv; 11. Karsten, vom Vesuv; 12. derselbe, aus Piemont; 13. derselbe, aus dem Saaser Thal; 14. derselbe, von Haslau bei Eger; 15. Hermann, bräunlich- grüner, vom Flusse Wilui in Ost-Sibirien ; 16. derselbe, pistaziengrüner, von AchmatowskimDistricte von Slatoust; 17. derselbe, spargelgrüner, vonPoläkowsk im Districte von Slatoust; 18. Varrentrapp, grüner, von der Schischimskaja Gora im Districte von Slatoust; 19. dess- gleichen; 20. Iwanow, von unbekanntem Fundorte, aus dem Districte von Slatoust; 21. Hermann, apfelgrüner, von der Barsowska bei Kyschtym; 22, 23 und 24. Rammeisberg, von Königsberg; 25. Sismonda, von der Mussa-Alpe im Alathale; 26. v. Hauer, von der Schischimskaja Gora. Nachfolgende Übersicht enthält die gefundenen Äquivalentzahlen für jede untersuchte Abänderung nach den laufenden Numern und zwar stehen bei jeder einzelnen Numer in der ersten Reihe die direct gefundenen Äquivalentzahlen, darunter die aus der Reduction der Kieselsäure auf 2 hervorgehenden, darunter unter der Rubrik der Thonerde die summirten Äquivalente des Eisenoxyds, Manganoxyds und der Thonerde; unter der Rubrik der Kalkerde die summirten Äquivalente der Kalkerde, der Talkerde, des Natrons, des Kali, des Eisen- und des Manganoxyduls, aus welcher Summirung gleichzeitig das Verhältniss des Sauerstoffes in der Kieselsäure und des Sauer- stoffes in den Basen R 0 und Rg O3 gemäss den erhaltenen Resultaten ersichtlich ist. Zu diesem Zwecke ist, da die relative Sauerstoffmenge der Kieselsäure immer ^ 6 ist, in der Klammer die entsprechende Summe des Sauerstoffes in den Basen RO und R3O3 hinzugefügt, welche Zahlen daher nicht mit den Äquivalentzahlen zu verwechseln sind. MgO FeO MnO NaO SiOg AI2O, CaO FcoOg MiioOj 7-837 4-329 11-786 0-937 0032 2-000 MOd 3-008 0-239 0008 2-000 1-352 3-008 (7-064) 9-271 3-161 12-143 0-688 - 2-000 0-682 2-620 0-148 - 2-000 0'830 2-620 (5-110) 174 Kennsrott. SiOs 7-918 2-000 2-000 AUOj CaO Fe^Os 3-477 12-2ä7 0-844 0-878 3-096 0-213 1100 3-447 (6-747) 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 8-506 3-385 9-893 — 2-000 0-796 2-326 — 2-000 0-805 3-827 (6-242) 7-693 4-030 12-717 -- 2-000 1-048 3-307 — 2-000 1048 3-697 (6-841) 8-3i0 3-012 13-657 — 2-000 0-725 3-287 — 2-000 0-725 3-718 (5893) 8-207 3-523 12-782 — 2-000 0-858 3-115 — 2-000 0-858 3-627 (6-201) 8-503 3-903 11-575 — 2-000 0-918 2-722 — 2-000 0-918 3-361 (6-115) 8-313 3-443 11-391 — 2-000 '0-828 2-752 — 2-000 0-828 3-765 (6-249) 8-247 4-578 10-600 — 2-000 1-110 2-573 — 2-000 1-110 3-473 (6-803) 8-278 3-599 12-039 0-781 2000 0-869 2-909 0-189 2-000 1058 3-290 (6464) 8-664 3521 12-089 0-537 2-000 0-813 2-791 0124 2-000 0-937 3-267 (6-078) 8-477 3-512 13114 0-387 2-000 0-829 3-094 0-092 2-000 0921 3-382 (6-145) 8-764 3-687 12-457 0-362 2-000 0-843 2-844 0-083 2-000 0-926 3-060 (5-838) 8-439 2-786 12-214 0-668 2-000 0-660 2-895 0-158 2-000 0-818 3751 (6-205) 8'305 2-578 13-011 0-890 2-000 0-621 3133 0-214 2-000 0-835 3663 (6-168) Mn^Oo MgO FeO MnO NaO 0-039 1-390 — — — 0-009 0-351 — — — 0042 5-300 1083 0-009 1-246 0-255 — — 1-500 — — 0-390 — — 1'783 — — 0-431 — ■ — 0-386 1-297 0-419 — 0-094 0-316 0-102 — 1-493 1-221 0-005 — 0-351 0-287 0-001 — 2-268 1-803 0-140 — 0-545 0-434 0-034 — _ 2-604 1-109 — ~ 0-631 0-269 — — _ 1-550 0-028 — 0-374 — 0-007 — 1-350 0-211 — 0-427 — 0-049 — 0-750 0-182 0-290 — 0-177 — 0-043 0-068 _ _ 0-269 0-678 — — — 0-061 0-155 3-185 0-286 0-140 — 0-755 0-068 0-033 — 1.895 0-167 0-140 — 0-456 0040 0-034 — Minerülog^isi'he Noti/.en. 1 < b SiOa AlaOj Caü FcoCj Mn.O. M^O FeO MnO NaO 17. 8-429 2-791 i 1-671 0-fiä8 — 3100 0-170 0-590 — 2-000 0-6G2 2-7(J9 0130 — 0-733 0040 0140 — 2-000 0-818 3-0S4 ((rl38) i8. 8-290 3-479 12-700 — — 1-310 1-701 - — - 0-31 C 0-425 — — 19. 8-353 3-500 125G4 — — 1-405 1-792 — - 2-000 0-838 3-008 — — 0336 0-429 — — 2-000 0-838 3-773 (6-287) 20. 21. 8-633 3-222 12-404 0-150 — 2000 0-083 — 0-335' - 0-123 22. 23. 24. 8-290 3-479 12-700 — 2-000 0-839 3-064 — 2-000 0-839 3-805 (6-322) 8-185 2-735 11-030 — — 0 929 4-449 2-000 0-673 2-695 — — 0-227 1-087 2-000 0-673 4009 (6-028) 2-000 8-633 3-222 12-404 0-150 0-083 2-000 0-745 2-867 0-035 — 0-462 0-019 2-000 0-780 3-471 (5-811) 2-630 8«221 3-268 12000 0-901 — 2-000 0-795 2-919 0-219 — 0-639 — 2-000 1-014 3-558 (6-600) 1-840 8-446 2-944 12-193 1-047 — 2000 0-697 2-887 0-248 — 0-436 — 2-000 0-945 3-323 (6-158) 1-905 8-473 2-693 12-057 1-247 — 2-000 0-635 2-845 0-294 — 0-450 — 2-000 0-929 3-293 (6082) 0-896 8-728 2-140 12-175 — 2-222 2-000 0-490 2-789 — 0-205 — 0-309 2-000 0-695 3-298 (5-383) 26. 8-077 4-329 12-432 - __ _ 1.-267 - — 2-000 1-072 3-978 — — — 0314 — — 2-000 1-072 3-392 (6-608) Wir ersehen aus dieser Zusammenstellung der gefundenen .\(nii- valentzalilen und der SaiierstolTverhältnisse deutlich genug, dass weder die früher allgemein angenommene Formel des Vesuvians die entspre- chende ist, noch dass die von Hermann in Vorschhtg gehrachte Trennung gerechtfertigt wird, denn die Schwankungen der Aquiva- lentzahlen für die Basen RO und R, O3 innerhalb der respectiven Werthe 2-620 und 4-009 einerseits, l-3o2 und 0-()73 andererseits *) Hier ist Kali mit Natron von Hermann gefunden, .tIkm- lieidc nicht getrennt worden , wesshalb das .Mittel aus beiden genommen wurde l).i aber sonst Kali nicht vorkommt, so wurde keiue eigene Rubrik dafür ausgeworfen. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XU. Bd. H. Hft. 12 ^ 7() K e II I» g^ o t t. sind zu bedeutend, um sie für zufällige zu halten. Durch die bei- derlei Formeln Hermann's wird nur den Schwankungen eine engere (irenze gesetzt und durch die Trennung in zwei isomorphe, verschie- den constituirte Species der Übelstand scheinbar beseitigt. Man könnte zwar den Grund der Schwankungen in dem Umstände suchen, dass die Bestimmung des Eisenoxyduls und Eisenoxyds, des Man- ganoxyduls und Manganoxyds eine schwankende ist und in den Resultaten der Analyse diese Bestandtlieile oft verwechselt worden seien, weil dadurch das Verhältniss der basischen Theile unter einander und des SauerstofTs in Basen und Säure beeinflusst wird, ich bin jedoch weil entfernt, zu diesem bequemen Auskunftsmittel die Zutlucht zu nehmen, wenn ich auch überzeugt bin, dass nicht immer die Oxydationsstufen so angegeben worden sind, wie sie in dem Minerale vorhanden waren und dadurch Schwankungen hervorgebracht, durch entsprechende Berechnung beseitigt werden können. Wir dürfen nur, um den Einfluss der vier Bestandtlieile: Eisen- und Mangan-Oxyd, Eisen- und Mangan-Oxydul zu beurtheilen, dif aus den Analysen gefundenen und auf die Kieselsäure =^ 2 reducirten Äquivalentzahlen so ordnen, dass die Zahlen der Thonerde nach der Abnahme auf einander folgen und anderseits die Äquivalentzahlen der Kalkerde, Talkerde, des Natrons und Kali summiren, so werden wir sofort ersehen, dass eine andere Ursache vorliegen muss. Der VergU'iclumg wegen sind in der nachfolgenden Reihe die Zahlen der ersten beigefügt, damit man herausfinden kann, welcher Vesnvian es sei. AU03 Fc'...Mn.,03 Fo.MnO Ca,Mg,Na,J iO lilO — 0-269 3-204 10. llOä 0-247 _.. 3-008 1. 1072 — 0-314 3-078 2(5. 1Ü48 — 0-390 3-307 ij- 0-918 — 0-288 3-073 8. 0-878 0-222 — 3-447 3. 0 8G9 0-189 0-007 3-283 il. 0-8Ö8 — 0-418 3-209 7. 0-843 0-083 OOßi 2-999 14. 0-839 — 0-425 3-370 18. 0S3S — 0-429 3 344 19. 0 829 0-092 0-043 3-339 13. 0-828 — 0'0Ö8 3-297 9. 0-813 0-124 0-049 3-218 12. iVliiiciiUdjiiselie Nuti/.eii. | 7 7 AI3O3 Fe2,Mn203 Fo.MnO Ca,M},',Na,Ko 0-79 0019 3-402 21. (»•720 — 0 43t 3-287 6. (»•G97 0-248 — 3-323 23. 0-682 0-148 — 2-620 ->, 0-G7U — 1-087 2-922 20. 0-()t)2 !)-i:;(> 0-280 3-.")04 17. 0-()(iO 0 l'JS 0101 3-6äO 15. 0-631) 0-294 — 3-295 24. 0-621 0-214 0-074 3-589 16. 0-4{10 o-2o;j o-;;o9 2-789 25. Hier sehen wir :iuf der Stelle, dass die Formel 3 HO . SiO^ -{-'»•.• O3 . SiOs nicht der allgemeine Ausdruck der Zusammensetzung der Vesuviane sein kann, da nicht allein die Summe der Basen Kalkerde, Talkerde, Natron, Kali fast durchgeliends an sich schon höher als dazu nöthig ist, sondern dieseihe durch Eisen- oder Manganoxydul noch vermehrt wird, wenigstens da, wo üher die Annahme dieser kein Zweifel ist, dass der Gehalt an Eisen und Mangan in den ver- schiedenen Oxydationsstufen, selbst bei willkürlicher Entscheidung über dieselben, wo die ßeschaffenheit des Minerals und die Analyse es anders erfordern, nicht ausreicht, um bei abnehmender Thonerde den Ausfall zu decken, dass endlich auch die Hermannsche Tren- nung in Verbindung mit einer zweiten Formel nicht ausreicht und man bald geniithigt sein würde, eine dritte oder vierte isomorphe Species mit verschiedener chemischer Constitution anzunehmen. Das aus den angestellten Berechnungen hervorgehende und all- gemein befriedigende Resultat ist eine neue Formel des Vesuvian. aber auch nur eine, welche bereits schon oben als dem Resultate der von Herrn C. v. Hauer ausgeführten Analyse entsprechend angeführt wurde und über deren allgemeine Gültigkeit es nur noch weniger Be- merkungenbedarf.— Es ist schon jetzt mehrfach die Erfahrung gemacht worden, dass in zusammengesetzten Verbindungen, wie eine solche auch der Vesuvian darstellt, die beiden Theile, welche auf zweierlei Basen begründet sind, nicht in dem Verhältnisse wie Basis zur Säure stehen und daher unveränderlich sein müssten. Je häuliger ein derartiges Mineral vorkommt und je mannigfaltiger die vicarirenden Bestand- theilo einer Species oder einer Gruppe gleich constituirfer Species 12^ I <0 Keniig-ntt. Miiioralogfisclio Notizen. sind, tirn so iiftor worden w ir Gelegenhoil haben zu beobachten, dass ein Scliwankon der beiden Hanpltbeile einer Verbindung der dritten Ordnung vorhanden isL und dass die Zahl der Speeies ohne Grund vermehrt wird, wenn man auf das mehr oder minder stark hervor- tretende Schwanken begründete Formeln aufstellt, wodurch wohl ein- zelne Analysen repräsentirt werden, der allgemeine Ausdruck aber verloren geht. Wenn wir daher in dem besonderen Falle, welchen der von Herrn C. v. Hauer analysirto Vesuvian von der Sehischimskaja-Gora darbietet, die Formel 2 (5 Ca, FeO . 2 SiO.,) -f 3 AL 0, . 2 SiO. als entsprechenden Ausdruck der chemischen Beschaffenheit auf- stellten, so wird darum nicht dieses Verhältniss das für alle V^esu- viane gültige sein, die allgemeine Formel aber stets diese beiden Silikate enthalten müssen. Wird nur in der Formel neben den Haupt- bestandtheilen Kalkerde, Thonerde und Kieselsäure, das Eisenoxyd und Oxydul als vicarirender Bestandtheil aufgenommen, weil alle V^esuviane Eisen, wenn auch tlieilweise nur in sehr geringer Menge enthalten, so ist die allgemeine Formel des Vesuvians m (5 Ca, FeO . 2 SiO.) + 3 AU, Fe^ O3 . 2 SiOs und die bis jetzt bekannten Analysen haben gezeigt, dass der Werth m sich auf die Nähe der Zahl 2 beschränkte und noch nicht so aulFal- lende Ausdehnung erreichte, wie sie andere Speeies aufweisen. Eine specielle Ausführung der den einzelnen Analysen entsprechenden Werthe m oder die Aufstellung der speciellen Formeln ist nicht nothwendig, da die Werthe von m sich aus den bereits angeführten .Äquivalenten mit Leichtigkeit entnehmen lassen. Dass durch die neue Formel von selbst die Geltung des Vesuvi- ans als einer dimorphen Speeies wegfallt, versteht sich ohne weitere Hiicksprache über diesen Punkt. Ilvrtl. Über den Ziismiinu'iih. il. Oe.tclili'fhts- ii. llarnwfrkzeuge h. d. Ganoidcii. I 711 Vorträge. Uher den Zummmenhanif der Geschlechts- und llannverkzeuge hei den Canoiden. Von dem w. M., Prof. Dr. Hyrtl. (Aus einer fiir ilic Denliseliiirten licstiuimteii Abhaiiillunyf.) Der wesentliche Inhalt dieser Abhandlung- bestellt in Fol- gendem : 1. Bei den weiblichen Spatnlarien münden die Trichter der Eileiter in eine Vcsica urinuria bicornis, — nicht in die Ureieren. Die Trichter verliefen eine lange Strecke zwischen den Häuten der Blase, waren auf beiden Seiten symmetrisch, einfach und offen. Nicht so bei den Männchen. Hier sind die Trichter asymmetrisch , indem einer derselben, der linke, sich in zwei Zweige theilte, welche in der äusseren Wand des Blasenhornes über einander ver- liefen, der untere in die Blase einmündete, der obere aber blind abgeschlossen endigte. Der rechte Trichter war einfach und olVen. 2. Bei Lepidosteus-Weibchen eine ähnliche Asymmetrie, wie bei männlichen Spatularien. Der linke Eileiter mündet mit einer ellip- tischen Erweiterung in das entsprechende Hörn einer Vcsica Hfinaria bicornis. hat aber über dieser elliptischen Erweiterung noch zwei seitliche Diverticula, welche, wie die Erweiterung, in der unteren Wand der Harnblase eingeschlossen sind. Die Diver- ticula enden blind. Sollten sie vielleicht Nachschübe eines sich nur einmal durch eine Öffnung in die Blase entleerenden Eileiters sein, welche bei fernerem Zunehmen und in späterer Zeit sich in die Blase öffnen, worauf die alte Öffnung verwächst, und das ihr angehürige Stück des Eileiters verödet? — Der rechte Eileiter hatte die ellip- tische Erweiterung in der Blasenwand mit grosser Endmündung, und über dieser ging ein langer, hakenförmig gekrümmter Ast weiter zwischen den Blaseuhäuton fort, luul mündete gleichfalls in die Blase ein. 3. Bei Acipcnser sturio, A. brciurosfris. A. rutliennü und A. hnso fanden sich nur synnnetrische Veihältiiissc. und einfache, bei allen Individuen in die llai'ubla.se offene Trichter, welche lange I ,S0 K( t i M-r-luiii^.'ii. Strecken zwisclieii den HlasenhiUilen vcThiiiferi, uiul. weil sie weder eingeblasene Luft noch Flüssigkeiten aus der Blase herauslassen, und ihrer Feinheit wegen (A.ruthenus) auch von ihrem Bauch-Ende aus nicht leicht aufzublasen sind , für blind abgeschlossen gehalten werden könnten. — Scaphirliynclniü plaft/r/iinus stimmt mit den Slurionen vollkommen überein. 4. Be'iPulj/pfcrus vollkommene Symmetrie. Der Geschlechtsweg mündet niclit in die Blase. Diese fehlt. Dagegen münden die ver- einigten Ureteren in die vereinigten Eileiter (bei einem während des Laichens gefangenen Weibchen). Bei Männchen scheinen ausfüh- rende Geschlechtswege zu fehlen, und dieselben durch die Perito- neal-Canäle ersetzt zu werden. (Man weiss wie schwer es ist, die Geschlechtsorgane der Fische, wenn sie nicht der Laichzeit nahe sind, anatomisch zu untersuchen, und wie sehr die in der Laich- zeit fingerdicken Canäle nachher zu feinen Fäden eingehen. Es wird desshalb das über die männlichen Lepidostei Gesagte nur mit einer gewissen Zurückhaltung geäussert.) 5. Bei Amia münden die Oviducte wieder in eine zweigespaltene Harnblase, deren rechte und linke Hälften asymmetrisch sind, indem die rechte Hälfte grösser , mit der langen Axe quer gerichtet, und ohne Diverticula ist; die linke mehr länglich, schmäler und mit zwei seitlichen Diverticula besetzt erscheint. Die Peritoneal-Caiiälc haben bei dieser Gattung mit den Geschlechtsverrichtungen keinen Verkehr. Nachtray xur eocenen Flora des Moulc Prnmina in Dalmalien. Von dem c. M., Dr. C. v. Et tingsh aasen. ( \us7.u^ «US i'incr für iliu Denkscliiincii bcstiiimitiij Abhaiidluii^'. ) Im Laufe des vertlossenen Jahres hatte ich die Ehre, der hohen kais. Akademie eine Abhandlung über die fossile Flora des Monte Promina vorzulegen. Eine reichhaltige Samndung, welche Herr H Osler, k. k. Oberbergamts-Assessor , der k. k. gecdogischen Beichsanstalt zum Geschenke machte und die icli zu untersuchen Gelegenheit hatte, war die Veranlassung zu meiner Arbeit. Bald darauf erhielt ich aber durch Herrn Schlehan, Director der ;idriatiscbi.'ii KidilengeMcrkschaft zu Siverich, ein Schreiben» .NiH-litiMtr zur i'oceiioii Klor:i dos .Monte l'roiiiiii:) in DiiliiiiitiiMi. IN worin ov mir die Zusendung seiner durch eine Reihe von Jahren soro-fältic: angelegten SammUing von Ptlanzenfossilion ankündigte, die er an den Kohlen-Locaiitäten des in dieser Hoziehung bis jetzt noch nicht untersuchten Monte Proniina zu Stande gebracht. Die Untersuchung dieser zweiten, mindestens eben so reich- haltigen Sammlung setzte mich in die Lage, theils Bestimmungen einer nicht geringen Anzahl von neuen Pflanzenfossilien für diese Flora festzustellen, theils auch einige Zweifel über jene Bestimmun- gen, welche sich nur auf unvollkommnere Reste stützen konnten, zu beseitigen oder solche zu berichtigen. Dies veranlasste mich, die Abhandlung, von der übrigens ein Auszug im X. Bande der Sitzungsberichte der malhemalisch-natur- wissensch. Classe, S. 424 sqq.. erschien, vorläniig noch zurück- zuhalten und jene Ergänzungen nachträglich einzuschalten. Eine dritte Sendung, welche ich durch die Gefälligkeit des Herrn. Dr. Laiiza, Professors dei' Naturgeschichte in Zara, erhielt, schien anzudeuten, dass das Material, welches die fossile Flora des Monte Promina der Forschung bietet, so ziemlich als ausgebeutet zu hetrachten sein dürfte. Die nachzutragenden, in dem erwähnten Auszuge nicht enthal- tenen Arten sind in beifolgender Tabelle mit Angabe ihres andej"- weitiffen Vorkommens zusammensrestellt. Aufzählung der Arten. Ord. FJorideac. Confervites capilUformis Ettingsh Delesserites sphfierococcoi- des Ettingsh Oid. Splicnoplpridcac. Adianlites Schlehuni Ett. Ord. Poljpodiaceac. IllechntnnBranniiFAVmrrsb. Ord. Najadcae. Cmdinites urticidatns Ell. Ord. Tjiiliateac. 'rill)haeluipnm hatringia- itiDu Ettingsh. . . . „ maridmuni Ung. , . . Eocen-Localitäten Ni'iiüi'n-I.ociilitati'n. Iliiring. ] Sotzka. | Sagor. Hiiring Häring IIa ring Häring Sagor Sagor lia<1ohi)j. Iiiliii. I'ohns- doil.' 182 i'^ M in ^ s li a US 0 II. Naclitrag- /.. oocenen Flora il. Monte Promiiia in Dalinatien. Ord. Artucarpcae. Artocurpidinm Ephialtae VAl'mgsh Eocen-l-ocalitiilt'n .Miocen-I.ocaliläten. H3,iug. Solzka. Sag-or. „ Ord. Nydagiiieap. Pisouiu eocetiica VAlhv'sb. . Hiiring Sol/.kii Sagor Ord. Ijaiiriiicac. Lauras pachi/phijlla EU. . — - - Ord. Santalarcac. SaHlulian acheronticum Ettiiiffsli Häring SotzUn Sagor Parseliliig, Radoboj, „ sulkimnn Eltingsh. . lläring Sotzka Sagor Erfiöbenyeb. Tokay. „ osyrinum Ettingsli. . Haring Sotzka — Ord. Prolcaceac!. Banhsia Ungeri Ettingsh. . Häring Sotzka - Ord. Sa|)olac('ae. SupotacUeK Daplines Ett. — _. — Parsfhlug, Schemnitz. „ vaeciinoides Eltings. . Hiiring Sotzka — Parschlug. „ amhiijmis Ettingsh. . Häring Sotzka — Ord. Keliimbuiiae. Nelumhinm nympJiaeoides Ettliigsl) _ _ Ord. Riilliioriareae. Dombeijopsis qrandifolia Ung. ..." ( Hiiin, Eeoben. Kain- Ord. Sterculiaceae. bcrgJ'revaii.Wilds- hntb. Itonn. Slerculia Lahrusca Ung. . — Sotzka Sagor Celastrus Andromedae Ung. — Sotzka „ oreophilus Ung. . . . Häring Sotzka -- Ord. Illiainiu'ae. Ceanothiis %h;/phoides Ung. Häring Sotzka — Ord. Eii|iliorbiaccae. Eiiphorhiophi/lliimDriiidiim Ettingsli Sotzka __ Ord. Mjrtarcae. Callislemophiflhim diosmoi- des Ettingsli Häring Sotzka — „ tneUdt'KCue/'urine Elf. Häring Sotzka Sagor Ord. Paidlionaccai'. 1 daesaipiuia llnidiugeri Elt. Cassia Zepliijri Ettingsli. . Häring Häring - 1 „ Diotits Ivllingsli. . . — — H.iidin:?er. Über den Felsöbiinyt, eine neue Miiieialspecies. 183 SITZUNG VOM 9. FEBFilAR 1854. Eingesendete Abhandlungen. Vher den FeLwhdnijl . eine neue Minei-alspeeie.s. Voll dem w. M. W. Haidinger. In dem Märzliefte 18ö3 der Sitzungsberichte der kiiiserlicheii Akademie der Wissenschaften, Band X, Seite 294, erklärt Herr Dr. Kenngott den Felsübanyt für identisch mildern Hydrargillit, nnd gibt damit auch zugleich die erste gedruckte Nachrieht über jenen. Herr Dr. Kenngott hatte denselben vorläulig sehr gut cha- rakterisirt, soweit es nämlich die ihm zu Gebote stehenden Stücke erlaubten; aber es fehlt Einiges in der Geschichte dieser Exemplare so wie der Species überhaupt, und durch das, was mir davon bekannt ist, fühle ich mich besonders verpflichtet, sowohl die Ergänzungen hier nachzutragen, als auch neuere Arbeiten bekannt zu machen, welche sich auf die chemische Zusammensetzung desselben beziehen. Die Exemplare nämlich stammen ursprünglich aus der für die damalige Sammlung der k. k. Hofkammer im Münz- und Bergwesen, noch als unser verewigter Mobs derselben vorstand, angekauften Mineralien-Sammlung des nun ebenfalls verewigten k. k. Oberst- kammergrafen zu Schemnitz, Gabriel von Svaiczer. Der Fundort ist unzweifelhaft Felsöbanya. Die Sammlung der k. k. geologischen Ueichsanstalt besitzt nämlich, nebst der aus zusammengehäuften Kugeln bestehenden Varietät, welche Hr. Dr. Keiingott beschreibt, auch eine sehr schöne Druse des bekannten Felsobänyaer Barytes in niedrigen rhombischen Prismen, von der Grösse von zwei bis drei Zoll, auf welchen die Kugeln des Felsöbäiiyts einzeln und mehrere zusammen gruppirt aufgewachsen sind, also auch das Vorkommen auf den dortigen Gängen erläutern. Bei der Aufstellung der Sammlung in den Jahren 1841 und 1842 nmsste ich wohl auf diese wirklich sehr aull'allenden Exemplare 184 HHi.lil.-.M-. auftnerksain werden. Einige Untersuchungen wurden angestellt, sowohl in Bezug auf Form und Masse , als auch vorläufig auf den chemischen Bestand vor dem Löthrohre in dem Laboratorio des k. k. General-Landes- und Haupt-Münz-Probiramtes, wobei sich bereits Wasser und Alaunerde als Bestandtiieile herausstellten. Die Aussicht bei einer neuen eben bevorstehenden Einsendung von Felsöbanya mehrere Exemplare zur Vergleichung und zur chemischen Analyse zu erhalten, war Ursache , die Bekanntmachung vorläufig zu ver- schieben, doch machte ich späterhin einstweilen von dem Namen „Felsiihanyt'- Gebrauch. Auch das Exemplar im k. k. Hof-Mineralieu- Cabinete wurde von uns dahin übertragen. Gustav Rose beschrieb *) damals auch den Hydrargillit von der Schischimskaya-Gora zu Achmatowsk bei Slatousl im Ural. Gerne hätte ich vor einer Bekanntmachung diesen mit dem Felsobanyt verglichen. Erst später erhielt ich kleine Krystalle von meinem hochverehrten Freunde Gustav Rose selbst, die von ihm beschrie- benen regelmässig sechsseitigen Prismen von blassgriinen Farben, an welchen ich noch, am 15. December 1847, den Dichroismus beobachten konnte. Das obere Bild der dichroskopischen Loupe, in der Richtung der Axe der Krystalle polarisirt, zeigte die Krystalle blassapfelgrüu, das untere, senkrecht auf die Axe polarisirt, blass- spargelgrün. Der erste Farbenton doch etwas dunkler als der zweite« also mehr absorbirt, und dadurch mit allen Chloriten und Glimmern iibereinslimmeud. Die Kugeln des Felsöbänyt's sind aber keine Zusammenhäufun- gen regelmässig sechsseitiger Prismen oder überhaupt in das rhoni- boedrische Krystallsystem gehöriger Formen, sondern die Individuen, aus welchen sie bestehen, gehören, so weit sich dies unterscheiden lässt, in das orthotype Krystallsystem. Ich hatte schon damals die Beobachtungen angestellt, und habe sie nun soi-gfältig revidirt. Die Kugeln Hessen sich von einem der Stücke leicht in die kleinen Indi- viduen trennen, die über eine halbe Linie lang sind, und selbst schon unter der Loupe sehr deutlich die freistehenden Krystallspitzen zeigen. Es sind Blättchen mit einem Endsj)itzenwinkel von eiwa 68 Grad, nach beiläufiger Schätzung in dem Felde eines Mikroskops hi'i neunzisTfacher Vergrösserun". Senkreclit auf die Flächen, welche 1) Pog-gendort'fs Aiiualeu. XLVIll , ö64. Vhov den Felsöbiiiiyl. i'ini' iiimh> .Miiieralsiiecics. 1 o5 tlieseii Winkel einscliliesseii , erfolgt die perlimittergläiizende 'riieiluiigsrtäche. parallel der breiten Fläche der BliUleheii. Aueh int polarisirten Lichte zeigt sich deutlich, dass senkrecht auf die Blätt- clieu keine absolut symmetrische Axe vorhanden sei , indem die IJIaltchen das Licht depolarisiren und bei gekreuzten Polarisirern in den um je 45" verschiedenen Lagen abwechselnd licht und dunkel, oder complementär-farbig erscheinen. Bei der Kleinheit der Krystaile konnte ich nicht unterscheiden , ob die Endkanten nicht etwa einen schiefen Winkel mit der breiten Fläche einschliessen, wodurch ein noch geringerer Grad von Symmetrie, etwa das augitische Krystall- system, bezeichnet würde. Schon diese Bestimmungen schliessen die .Möglichkeit aus, den Felsobanyt mit dem Hydrargillit zu vereinigen. Der Name llydrargillit war zuerst von Davy *) dem Wavellit aus Devonshire gegeben worden, in welchem später Fuchs -) erst die Phosphorsäure auffand, die er kurz vorher in dem, von ihm sogenannten Lasionit von Amberg entdeckt hatte. Hausmann ^) nannte den Wavellit früher strahligen , den Kalait dichten Hydrar- gillit, hat aber nun ebenfalls den neuen Namen Hydrargillit für Gustav Rose's neue, Wavellit für die alte Species angenommen. In chemischer Beziehung ist nun aber auch der Gibhsit von Richmond in Massachusetts zu erwähnen , der nach Torrey 64*8 Thonerde und 34-7 Wasser enthält, was der Formel AL O3 + 3 Ho 0 ent- spricht, gerade wie dies Kenngott *) für den Felsobanyt annimmt, indem der Glühverlust 32-4 beträgt. Aber Hermann ^) findet den Gibhsit theils aus einem Hydrat von phosphorsaurer Thonerde, theils aus Thonerde- Hydrat in wandelbaren Verhältnissen bestehend. !>. Silliman d. j. fand in einigen Stücken nur ganz wenig (0-Ö9 pCt.), (»der gar keine Phosphorsäure. Dagegen fand v. Ko- l>ell keine Phosphorsäure in dem sogenannten W-avellit von Villurica in Brasilien (Thonerde ßT-26, Wasser 32-39 auf 99-65), dem er mm ebenfalls obige Formel gibt, genau so wie Hermann «) die Mischung des Hydrargiliits findet, nur dass letzterer noch eine kleine 1) Phil. Trans. 180S. I, 13«. ■^) Schwpigger's Journal. XVIll, 'iS»; XXIV. \il «) Uandlmch I, 443, 444: II. 349, 1088. *) .Mineralogische Forschungen. 1844—49. 88, IM. *) Fünftes Su|)|>lcment u. s. w. S. 113. «) Er.im:uin, T. XU 1.S() ;i 1 (I I n 9 • Jn> 99 - 27 Das Mineral gehört sonach zu dem Geschleclile der Wehsterite (Alaun-Haloide) und dürfte, vermöge seiner chemischen Zusammen- setzung am nächsten dem Paraluminit stehen, mit welchem Namen C. Stein berg 1) eine Abänderung des Aluminiles aus der Umgebung von Halle bezeichnet hat, welcher zufolge der Analyse von Märtens und Schmid nach der Formel 2Alo O3 . SO3 -|- 15H0 zusammengesetzt ist, und bei 100" 4 Atome Wasser ^-^ 25% verliert." Durch die Ergebnisse von Hrn. v. Hau er 's vorstehender Unter- suchung war nun plötzlich das Feld der Vergleichung ein sehr ver- schiedenes, nicht mehr Hydrargillit und Gibbsit — die Alaunerde- Hydrate, sondern vielmehr Websterit, Aluminit. Paraluminit — die Hydrate — , der schwefelsauren Alaunerde-Verbindungen. Aber auch von den bisher bekannt gewordenen unterscheidet sich der Felsö- banyt hinreichend, denn selbst der ihm am nächsten stehende Paraluminit enthält Schwefelsäure 14-03i> — 14-54 Alaunerde ... 35-961 — 3(M7 Wasser 50-000 — 49-03 Der Aluminit oder Websterit hat nach den Arbeiten von Stro- nieyer, Schmid, Marchand und Dufrenoy die Formel AlaOs . SO3 -|- ö'If^ » die charakteristischen nierenförmigen Varie- täten von Halle und Newhaven sind nach Stromeyer zusammen- gesetzt aus Schwefelsäure. 23-37 — 23-37 Alaunerdc 30-26 — 29-87 Wasser 46-37 — 46-76 *) Erdmann, Journal für praktisclic riioniio. XXXII. 4!l.'i Ül»er den Kflsi'lliiiiiyt. eine npue .Vliiit'rnlspeoii's. | S\) Man kennt eigentlich das Individuum der unorganischen Natur des Mineralreiches erst, wenn man vollständig mit den Verhältnissen der Form, der Masse und der Materie hekannt ist. Bei den im Vor- hergehenden betrachteten Varietäten ist zwar unsere Kenntniss noch in mancher Beziehung mangelhaft, aber doch nicht mehr als bei manchen längst beschriebenen Species, und ich stehe daher nicht an, auch diese, und zwar unter dem bereits vorläufig unter uns ange- wendeten Namen Felsöbanyt als neue in die Sj^steme aufzuneh- mende Species den Mineralogen vorzuschlagen, und ich füge nur noch zur Vervollständigung das Schema derselben bei. Form. Orthotyp. Längliche sechsseitige Blättchen mit z^ei Winkeln von 68<* zu kugelförmigen Gestalten gruppirt. Den Winkel von 68" bilden die Flächen des Längsprismas ü in ihrem Durch- schnitte mit der Theilungs(fuerfläche oo D. Der Querbruch durch Massen zusammengehäufter Kugeln von etwa einer Linie Durch- messer zeigt einige Ähnlichkeit mit dem Bruche des Pyrophyllits. Masse. Weiss, die Krystalle durchsichtig, optisch zweiaxig. Perlmutterglanz auf der Querfläche oo D. Die Kugeln schneeweiss, im Ganzen undurchsichtig, öfters an der Oberfläche von Eisenoxyd- hydrat gelb gefärbt. Sehr milde; Härte =^ 1-5; Gewicht = 2-33 nach Dr. Kenngott. Materie. Gewässerte schwefelsaure Alaunerde in dem Ver- hältnisse der Formel 2 AL O3 . SO3 -j- 10 HO, mit 17-18 Schwe- felsäure, 44*15 Alaunerde und 3866 Wasser, nach Hrn. Karl Ritter v. Hauer. Die Geschichte der Species ist ausführlich in dem Vorher- gehenden gegeben, nur schien es wünschenswerth, aus dem Ganzen dasjenige auszulesen , was das Bild der Species in den drei Rich- timgen darstellt. Die systematische Stellung ist gewiss am natürlichsten in der Nähe der übrigen analogen Verbindungen, neben Aluminil und Paraiuminit, die ebenfalls in kugeligen Krystalloiden gruppirt erscheinen, wenn auch aus noch viel kleineren Individuen beste- hend, deren Form noch gar nicht bekannt ist. Aber die Ähnlich- keit mit dem Gibbsit, die mit dem Wavellit, der ja selbst in der riiat zu vielen Verwechslungen mit Gibbsit Anlass gab, ist unver- kennbar. Der Wavellit steht wie der Aluminit in der Ordnung der llaloide, aber der Gibbsit mit dem Hvdrarc^illit in der Ordnum? j flO Rocillptler und Schwarz, ('her dio Kinwirkiing (lor (ilimmor. Kr würdo sich besser iin die orsfon aiischliossen, wie (lies bereits Herr Dr. Kenngotl ') bemerkt, aber vielloiebl (laiin noch andere Veränderungen zweckmässig nach sich zielien. Über die Einwirluoig (foppe/ f sr/nref ff n/mfucr Aft;aficv auf orf/anisr/ic Sfi/ts/fonen. Von Fr. Rochleder und Dr. R. I^ickwarz. I. Amalinsäiire. Der Eine von uns hat vor mehreren Jahren unter dem Namen Amalinsäure ein Oxydationsproduct des KafTeiii beschrieben, welches mit mehreren daraus hervorgehenden Zersetzungsproducten, dem Cholestrophan und dem Murexoin eine den Abkömmlingen der Harn- säure homologe Reihe bildet (Sitzungsb. der kais. Akademie, Juli- heft, ISSO). Wir haben das Producl der Einwirkung des doppelt- schwefeligsauren Ammoniaks auf die Amalinsäure analysirt. Wird Amalinsäiu'e mit einer concentrirten Lösung des doppelt-schwefelig- sauren Ammoniaks im Überschusse übergössen, so löst sie sich beim Erwärmen in einigen Augenblicken vollkommen auf. Die Lösung ist sehr blassgelb gefärbt. Steigt die Temperatur der Lösung bis zu ihrem Siedepunkte, so wird die Farbe dunkler gelb und es erscheinen einige nadeiförmige Krystalle, deren Menge beim Sieden der fjösung rasch sich vermehrt, so zwar, dass nach wenigen Minuten die Flüssig- keit ganz davon erfüllt ist und breiartig wird. Wird die Flüssigkeit vom Feuer entfernt, so dauert das Kochen in derselben noch einige Minuten fort, die gelbe Farbe verschwindet und das Ganze erstarrt zu einer Masse weisser, seidenglänzender Nadeln, welche die Mutter- lauge wie ein Schwamm einsaugen , so dass das Gefäss umgekehrt werden kann, ohne dass der Inhalt herausfällt. Man bringt diese Masse auf ein Filter und wäscht sie mit kaltem Wasser, presst sie zwischen erneutem Löschpapier und trocknet sie im leeren Räume über Schwefelsäure. Die Substanz gab bei der Analyse folgende Resultate: I. O-STüi) Substanz gaben 0-ßOO Kohlcnsäureund 0-183 Wasser. I. O;n60 Substanz gaben {H'A2 IMatiii. ') Das Mohs'sche Mineralsystem ii. s. w. ISäll; S. H). Gc ;fuiiden. 43-31 II. — 43-16 5-41 — 5-35 20-47 — 20-07 30-81 — 31-42 doppeltschwefeligsaurer Alkalien auf organische Substanzen. 191 II. 0-3980 Substanz gaben 0-G30 Kohlensäure und Ol 92 Wasser. II. 0-324 Substanz gaben 0-458 Platin. Die Amalinsäure, die zur Darstellung verwendet wurde, stammte von zwei Bereitungen her, und die Übereinstimmung der Resultate scheint uns eine Bürgschaft für die Richtigkeit derselben. Die erhaltenen Zahlen geben auf 100 Theile berechnet folgende Zusammensetzung : Rerechnet. 20 Äquiv. Kohlenstoir = 120 — 4317 — 14 „ Wasserstotr = 14 — 504 — 4 „ Stickstoff =. 56 — 20-14 — 11 „ Sauerstoff = 88 — 31-65 — 278 — 10000 — 10000 — 10000 Schwefel ist in der Substanz nicht enthalten, wir haben uns davon durch mehrere Versuche überzeugt. Der etwas zu hoch gefun- dene Wasserstoff rührt von dem kalten Mischen im Mörser her; eine erhöhte Temperatur Hess eine Zersetzung der Substanz befürchten, das Mischen in der Röhre vermittelst des gewundenen Drathes ging nicht an, da die faserige Structur der Substanz eine genaue Mengung auf diese Weise nicht zuliess. Dieser Zusammensetzung nach ist die Substanz eine Verbindung von der Oxalursäure der Kaffer-Eiche mit dem Murexan dieser Reihe, weniger einem Äquivalente Wasser. C20 Hu N4 Ol, + HO = C,o H, N, 0, + Co Hs N^ O5 Cio H, N3 O7 = C4H4,C6H3N2 07. [Cß H3 N3 O7 ist Oxalursäure.] C,o Hg Ng O5 = CHi, Cß H4N2O5. [Ce H4 No O5 ist Murexan.] In feuchtem Zustande der Luft ausgesetzt, färbt sich die Substanz in Folge des Ammoniakgehaltes der Atmosphäre bald rosenroth, erhitzt wird sie zersetzt und stösst einen aus deutlich erkennbaren Krystall- flittern bestehenden, zum Theil farblosen , zum Theil purpurfarbenen Rauch aus. In allen Lösungsmitteln ist dieser Körper sehr schwer oder unlöslich, nur in Säuren löst er sich mit grosser Leichtigkeit. Mit Platinchlorid versetzt, gibt die salzsaure Lösung weder für sich noch auf Zusatz von Alkohol und Äther einen Niederschlag, die Sub- stanz ist daher weder eine Base noch ein Ammoni-aksalz. Wird die Substanz mit wässerigem Platinchlorid übergössen imd längorc Zoit Sitzl). H. matheni.-natuiw. Cl, XII. Bd, II, IIK 13 102 Rochleder und Schwarz. Über die Einwirkung sieh selbst überlassen, so gebt eine Zersetzung vor sieh, in Folge deren eine chlor- und stickstolllialtige Platinverbindung in schönen lichtgelben Krystallen sich ausscheidet, die in Alkohol unlöslich sind. Diese Krystalle hinterliessen geglüht 58-77 pCt. metallisches Platin. Die Verbindung N. H^ Pt Cl von Reiset fordert 58-68 pCt. Platin. Die Zersetzung, welche hier vorgehen muss, lässt sieh durch folgendes Schema darstellen: C20 H,4 N4 Oll + OH + Pt CU = C20 H,4 N4 O13, HCl, Pt Cl. C30 Hu N4 0,3 + Pt Cl = No H„ Pt Cl + C,o Hg N, O^o. Der Körper C30 Hg No O12 ist aber seiner Zusammensetzung nach wasserfreie Parabansäure der KafTer-Eiche mehr wasserfreier Mesoxalsäure derselben Reihe. C.o Hs N3 Oi3 ^ C, U„ C6^+ C, H„ C^J(3_0i. Mesoxalsäure. Parabansäure. Ob die gepaarte Parabansäure (i. e. Cholestrophan) und die der Mesoxalsäure entsprechende Verbindung unter Aufnahme von je zwei Äquivalenten Wasser sich in derFlüssigkeit über der Platinverbindung aufgelöst befinden, zu untersuchen, hinderte uns die geringe Menge der zur Disposition stehenden, kostspieligen Substanz. II. Stearopten aus Casslaöl. In Gemeinschaft mit Herrn Prof. Hlasiwetz hat Einer von uns einen krystallinischen Körper unter dem Namen Stearopten ausCassia- öl beschrieben, Herr Apotheker Dittrich, dessen Güte wir damals das Material zu danken hatten , hat durch eine neue Quantität dieses Stoffes uns in den Stand gesetzt, einige weitere Versuche darüber anzustellen. Es wurde in der erwähnten Arbeit (Sitzungsb. der kais. Akademie, Juniheft 1850) die Vermuthung ausgesprochen, dass das durch Um- krystallisiren gereinigte Stearopten eine Verbindung zweier Körper sein könne, wofür die Zusammensetzung des flüchtigen Öles sprach, das durch Einwirkung von wässeriger Kalilauge auf das Stearopten sich bildet. Diese V ermuthung ist zur Gewissheit geworden. Wenn das Stearopten mit einem Überschusse von doppeltschwe- feligsaurem Natron (in Wasser gelöst) übergössen wird, wirken beide Körper bei gewöhnlicher Temperatur nicht auf einander ein. doppeltschwefeligsaurer Alkalien auf organische Substanzen. 193 Wird das Gemisch zum Sieden erhitzt, so schmilzt das unreine Stea- ropten zu einem bräunlichen Öle, während die schwefelijjsaure Nati-onlösung sich gelblich färbt. Lässt man, nachdem das Sieden fünf Minuten gedauert hat, die Flüssigkeit langsam abkühlen, so löst sich plötzlich beim Umschütteln das Stearopten gänzlich auf, unter Zurücklassung eines schmierigen, braunen Harzes, welches das rohe Stearopten verunreinigte. Man filtrirt die Lösung schnell von dem Harze ab und lässt sie weiters sich abkühlen. Es zeigen sich nach eini- ger Zeit einzelne Krystalle am Boden der Flüssigkeit. Rührt man die Flüssigkeit durch einander und reibt an den Wänden mit einem Glas- stabe, so trübt sie sich und setzt eine Menge von krystallinischen Flocken ab, die man auf einem Filter sammelt. Die abfiltrirte Lösung erstarrt nach dem völligen Erkalten zu einer Krystallmasse von schnee- weisser Farbe, welche die Mutterlauge in sich einsaugt. Man presst die Krystalle zwischen feiner Leinwand, wäscht sie mit etwas Alkohol ab und presst sie von Neuem. Auf diese Weise zerlegt sich das Stearopten in einen sich zuerst ausscheidenden, krystallisirten Körper und in einen zweiten, der mit doppeitsch wefeligsaurem Natron in Verbindung tritt. Wir wollen den Ersten Benzhydrolsäure, den Zweiten Benzhydrol nennen. Das Stearopten ist demnach eine Verbindung von Benzhydrolsäure und Benzhydrol. Das Benzhydrol verbindet sich wie Bittermandelöl oder alle Aldehyde nach den Versuchen von Bertagnini mit zwei Äqui- valenten schwefeliger Säure und einem Äquivalente Natron, während die Benzhydrolsäure frei wird. So leicht es gelingt, die Benzhydrolsäure zu erhalten, so unmög- lich ist es, das Benzhydrol rein darzustellen. Aus der Verbindung mit schwefeliger Säure und Natron abgeschieden, nimmt es so rasch Sauerstoff auf, dass man stets Producte einer weiter oder weniger weit fortgeschrittenen Oxydation des Benzhydrol erhält , wenn man dieses darzustellen versucht. Der Wasserstoffgehalt nimmt in diesen Producten ab, der Sauerstoffgehalt zu, je länger sie der Atmosphäre ausgesetzt sind. Die Krystalle der Benzhydrolsäure, so wie sie sich bei der oben angegebenen Bereitungsweise ausscheiden, sind gelblich gefärbt. Diese Farbe ist ihnen nicht eigenthümlich, sie rührt von einer Spur färbender Materie her, die übrigens auf das Resultat der Analyse ohne Einfluss ist. "194 Rochledcr und Schwarz. Über die Einwirkung 0-1 4TÖ Substanz gaben 0-3940 Koblensäure und 0-0830 Was- ser. Die Substanz wurde im Vacuum oelrockuet. Dies entspricht folgender procentischer Zusammensetzung: Berechnet. Gefunden. 42 Äquiv. Koblenstotr = 2Ö2 — 73-04 — 72-84 21 „ Wasserstoir ^ 21 — 6-09 — 6-25 9 „ Sauerstoff = 72 — 2087 — 20-91 343 — 10000 — 100-00 Um die Spur fremdartiger Materie wegzuscbafTen, welche die gelbliche Färbung der Säure bedingt, genügt es, dieselbe mit Kalk- wasser zu schütteln, die Lösung zu filtriren und aus der filtrirten Flüssigkeit durch eine Säure die Benzhydrolsäure zu fällen. Sie erscheint in voluminösen, schneeweissen Flocken, die mit kaltem Wasser gewaschen werden, worin die Säure sehr schwer löslich ist. Wird Benzhydrolsäure in Kalkwasser gelöst, durch einige Tropfen sehr verdünnter Salpetersäure etwas von der Säure ausgefällt, um sicher zu sein, dass kein überflüssiger Kalk vorhanden sei, so erfolgt auf Zusatz von salpetersaurer Silberlösung ein weisser, flockiger Niederschlag, der bei 100» C. getrocknet einen Stich ins Violette bekömmt. Über 100*» C. erhitzt, schmilzt das Silbersalz und erstarrt beim Erkalten zu langen Nadeln. 0-2350 des Salzes gaben 0-4753 Kohlensäure und 0-097 Wasser 0-26 lö Salz hinterliessen 00555 metallisches Silber oder 21-22 pCt. metallisches Silber. Dies entspricht folgender Formel : Berechnet. Gefunden. 42 Äquiv. Kohlenstoff = 5507 — 55-14 21 „ Wasserstoff = 4-59 — 4-58 10 „ Sauerstoff ■= 17-46 — 17-50 0-9 „ Silberoxyd -^ 22-85 — 22-78 10000 — 10000 Es enthält eine kleine Menge freier Säure beigemengt. Ferner hat die Säure €43 H21 O9 ein Äquivalent Sauerstoff aus der Luft auf- genommen, während das Salz getrocknet wurde. So viel geht aus der Analyse des Salzes hervor, dass das Atomgewicht der Säure drei- mal so gross ist, als ihrer einfachsten Formel Cj^ H, O3 entspricht. Wird die Verbindung des Benzhydrols mit doppeltschwefelig- sauretn Natron mit S('b\\ofelsäuro übergössen, die mit viel Wasser Berechnet. Gefunden. 74-77 — 74-63 6-23 — 6-45 1900 — 18-92 doppeltschwefeligsaurer Alkalien auf organische Substanzen. 195 verdünnt ist, so scheidet sich unter Entuickelung von schwefeliger Säure ein farbloses, ätherisches Ol aus, das nach mehreren Stunden zu Krystallen erstarrt. Das Öl so wie die Krystalle besitzen den star- ken Zimmtgeruch des Stearopten. Aus wasserfreiem Alkohol umkrystal- lisirt und im Vacuo getrocknet, gaben sie bei der Analyse folgende Zahlen : 0-2330 Substanz gaben 0-6380 Kohlensäure und 0-1355 Wasser. Auf 100 Theile berechnet: 42 Äquiv. Kohlenstoff = 252 — 21 „ Wasserstoff = 21 — 8 „ Sauerstoff = 64 — 337 ^ 100-00 — 10000 Die Formel C^a H31 0^ drückt die Zusammensetzung eines Gemenges von Cü H^ O3 und C14 H^ O3 oder C42 Hoi O9 aus. Die Substanz , welche in der schwofeligsauren Verbindung enthalten ist, oxydirt sich sowohl in dieser Verbindung, als noch viel lebhafter, wenn sie aus derselben ausgeschieden wird. Wird die Verbindung des zweifachschwefeligsauren Natrons mit Benzhydrol mit Wasser zum Sieden erhitzt, so scheidet sich aus der Flüssigkeit eine Menge von Öltröpfchen aus, die sich an der Ober- fläche zu einem, dem Cinnamylwasserstoffe ähnlichen Öle sammeln, das bei Berührung mit einem festen Körper zu einer Krystallmasse erstarrt. Durch Umkrystallisiren aus siedendem Alkohol werden reine, glänzende, farblose Krystalle gewonnen, die lufttrocken zur Analyse verwendet wurden. 0-266 dieser Krystalle gaben 0-7380 Kohlensäure und 0-1545 Wasser. Dies entspricht folgender procentischer Zusammensetzung und Formel : Berechnet. Gefunden. 28 Äquiv. Kohlenstoff = 168 — 756 — 7566 14 „ Wasserstoff = 14 — 6-3 — 645 5 „ Sauerstoff = 40 — 18-1 — 1789 222 — 100-0 — 100-00 C28 H,4 O5 ist der Ausdruck für ein Gemenge von Cn H^ O3 und Ci4 H7 O3 zu gleichen Äquivalenten. Auch hier hat die Oxydation schon bedeutende Fortschritte gemacht. 190 R o c li 1 e d e r und S t- li w a r z. Über die Einwirkung Eine auf dieselbe Weise bereitete Substanz wurde na'ch dem Umkrystailisiren aus Alkohol mehrere Stunden auf 100" C. erwärmt, wobei sie als gelbes Öl erscheint, das nach dem Erkalten zu einer krystallinischen Masse erstarrt. Die Analyse gab folgendes Resultat: 0-322 Substanz gaben 0-8575 Kohlensäure und 0-1840 Wasser. Berechnet. Gefunden. 42 Äquiv. Kohlenstoff = 252 — 7304 — 72-57 21 „ Wasserstoff = 21 — 6-09 — 6-34 9 „ Sauerstoff = 72 — 20-87 — 21-09 345 — 10000 — 100-00 Es ist ein Körper von nahe derselben Zusammensetzung, welche der Benzhydrolsäure zukömmt, durch Oxydation des Benzhydrols gebildet worden. Die fortschreitende Oxydation, welche das Benzhydrol in Berüh- rung mit dem Sauerstoffe der Luft erleidet, zeigt sich durch die Ver- änderungen, welche das Benzhydrol nach längerer Aufbewahrung in seiner Farbe und anderen Eigenschaften darbietet. Reine, farblose Krystalle- wurden nach mehrmonatlicher Aufbewahrung unter einer Glasglocke gelb, an manchen Stellen zimmtbraun. Einige waren schwarz gefärbt. Wenn die Verbindung des Benzhydrol mit doppeltschwefelig- saurem Natron mit Kalilauge übergössen wird, scheidet sich das Benzhydrol ebenfalls in ÖltrÖpfchcn aus. Wir führen hier die Analyse der doppeltschwefeligsauren Natronverbindung des Benzhydrol an, bemerken aber, dass es unter vier Darstellungen nur einmal gelang, die Substanz so schnell trocken zu erhalten, dass sie nicht durch Oxydation verändert war. 0-4400 gaben 0-5230 Kohlensäure und 0-1285 Wasser. 0-3750 gaben 0-1730 schwefelsaures Natron, i. e. 20-13 pCt. Natron. Zieht man das Natron als zweifachschwefeligsaures Natron ab, so bleibt für die organische Substanz, das Benzhydrol, folgende Zusammensetzung : Berechnet. Gefunden. 14 Äquiv. Kohlenstoff ^ 84 — 8400 — 83-92 8 „ Wasserstoff = 8 — 8-00 — 839 1 „ Sauerstoff = 8 — 800 — 7-69 100 — 100-00 — 10000 Berechnet. Gefunden. 336 — 7S-51 — 7S-35 — 75-24 29 — 6-52 — 6-86 — 6-83 80 — 17-97 — 17-79 — 17-93 doppeltschwefeL-gsaurer Alkalien auf organische Substanzen. 197 Die Verbindung selbst ist aus einem Äquivalente des Benzhydrol, zwei Äquivalenten schwefeligcr Säure und einem Äquivalente Natron ohne Wassergehalt zusammengesetzt. Die Formel Cos H,5 O5, welche der Eine von uns in Gemein- schaft mit Prof. Hlasiwetz für das Stearopten aus Cassiaöl aufstellte, stimmt mit den Analysen des Stearopten nicht besser als die folgende Formel , welche mit den Zersetzungsproducten im besten Einklänge steht. 56 Äquiv. Kohlenstoff = 29 „ Wasserstoff = 10 „ Sauerstoff = 445 — 10000 — 100-00 — 100-00 C56 H,9 Oio = C,3 H„ O9 + C,4 Hs 0 stearopten. Benzhydrolsäure. Benzhydrol. Das Product, welches aus dem Stearopten durch Einwirkung von Kalihydratlösung in der Siedhitze entsteht, hat eine der Formel C43 Ho, Oji entsprechende Zusammensetzung. Seine Bildung beruht auf der Aufnahme von Wasser und Sauerstoff: C40 Hgi O9 -j- HO -f- 0 = C43 H23 Oll. Die Entstehung einer Säure, die isomer, vielleicht identisch mit Nitrobenzoesäure ist, bei Behandlung des Stearopten mit Salpeter- säure, erklärt sich aus der Zusammensetzung der Benzhydrolsäure, die sich nur durch einen etwas grösseren Wasserstoffgehalt von der Benzoesäure unterscheidet, Avährend das Benzhydrol um ein Äquiva- lent Wasserstoff mehr enthält als der Äther der Benzoesäure. Die Benzhydrolsäure ist eine sehr schwache Säure, darum erhält man sie leicht wasserfrei und nur schwierig als Hydrat. Das Äqui- valent Hydratwasser, das sie enthält, geht leicht in der Wärme hin- weg, aber auch im luftleeren Baume über Schwefelsäure entlässt die Säure dasselbe. Um das Hydrat darzustellen wurde Benzhydrolsäure in Kalkwasser gelöst, die Lösung filtrirt, durch Salzsäure die Säure in weissen krystallinischen Flocken gefällt, auf einem Filter mit Wasser gewaschen und dann lufttrocken zur Analyse verwendet, welche folgende Zahlen gab. 0-1800 Säure gaben 04705 Kohlensäure und Ol 020 Wasser. 198 Rochleder ii. Schwarz. Üher Kinwiikung doppeltschwefeligsaurer Alkalien. Dies entspricht folgender Zusammensetzung: Berechnet. Gefunden. 42 Äquiv. Kohlenstotr = 252 — 71 -19 — 71-28 22 „ Wasserstoff = 22 — 621 — 623 10 ., Sauerstoir =- 80 — 2260 — 22-49 354 — 10000 — 10000 Da die Masse des Materiales, das zu unserer Verfügung stand, eine beschränkte war, lag es ausser dein Bereiche der Möglichkeit, einige Reactionen näher zu studiren, die wohl das Studium werth gewesen ^^ären. Das Stearopten wird durch Ammoniak in eine stickstolTlialtige Substanz verwandelt. Mit doppeltschwefeligsaurem Ammoniak er- hitzt, tritt eine heftige Reaction ein. Die Flüssigkeit vom Feuer genommen fährt fort zu kochen, so dass sie leicht aus den Gefässen geschleudert wird. Nach dem Erkalten hat man eine gelbliche, klare Flüssigkeit, in welcher ein Stickstoff- und schwefelhaltiger Körper enthalten ist; der Stickstoff ist in demselben nicht in der Form von Ammoniak, der Schwefel nicht als schwefelige Säure enthalten. Die Benzhydrolsäure löst sich in erwärmter englischer Schwefel- säure mit anfangs rothbrauner, bald heim Erhitzen grün werdender Farbe auf Auf Zusatz von Wasser fallen dunkelgrünblaue Flocken nieder. Alle diese Metamorphosen konnten aus Mangel an Material nicht näher studirt werden. In kurzer Zeit werden wir die Resultate einer Untersuchung üher die Einwirkung des schwefeligsauren Ammoniaks auf Äsculetin vorlegen, die, wie wir glauben, von Interesse sein werden. An die Versuche über das Äsculetin schliessen sich die über Kaifeegerb- säure an. Natterer. Gasverdiclilung-s- Versuche. 199 Gasverdichtungs - Versuche. Von Dr. J. Natterer. Die Resultate der über die Verdichtung der Gase unter sehr hohem Drucke angestellten Versuche, welche ich schon in meinen früheren Berichten ') bekannt machte, haben es beinahe zur Gewiss- heit gemacht, dass man durch die blosse Anw endung des mechani- schen Druckes kaum das gewünschte Ziel, nämlich die permanent ausdehnsamen Gase in den flüssigen und festen Zustand überzuführen, je erreichen wird. Die Hindernisse, welche der ferneren Fortsetzung der Versuche in dieser Richtung hemmend entgegentraten, habe ich in denselben Berichten bereits erwähnt. Da ich aber nun in dem Besitze des mit so viel Mühe und Gold- opfern verfertigten Apparates war, so wollte ich, führte er auch nicht zur Erzielung der erwünschten Resultate, doch mit ihm noch fernere Versuche anstellen, welche, wenn sie auch wegen der grossen angewandten Kräfte auf scharfe wissenschaftliche Genauig- keit keinen Anspruch haben machen können, immerhin Wissenswerthes genug zu liefern vermögen. Auch dürfte kaum ein zweiter ähnlicher Appai-at vorhanden sein , und es sind nicht nur persönlicher Muth, sondern hauptsächlich praktische mechanische Kenntnisse erforder- lich, um derlei Untersuchungen durchzuführen. In meinem zweiten Berichte habe ich schon auf ein Verfahren hingewiesen, die Atmo- sphären-Zahl bei so bedeutendem Drucke annäherungsweise bestim- men zu können , jedoch konnte man dadurch nur eine bestimmte Anzahl Atmosphären und diese nur sehr ungenau ermitteln. Meine früheren Versuche lehrten schon, dass die Gase bei sehr hohem Drucke dem Ma rio tte'schen Gesetze nicht mehr folgen, sondern sich in einem weit geringeren V^erhältnisse zum ausgeübten Drucke verdichten lassen und dass bei gleichem Drucke die Dichte der einzelnen Gase verschieden sei. Es war daher erforderlich , den Apparat so einzurichten, dass man das Verhältniss des angewandten *) Sitzungslierichte der kais. Akademie der Wissenschaften, riiathein.-naturw. Classe Bd. V, S. .3.,!, 1800 und Bd. VI, S. öo7, 1831. 200 Natter er. Druckes zur Dichte der Gase bei sehr verschiedener Pression ermit-. telii ivonnte. Zu diesem Ende stellte ich den Apparat so her, dass man während des Compriniirens immer den Druck im Recipienten erken- nen und durch Rechnung die Atmosphären-Anzahl bestimmen konnte. Ich brachte daher an jenem stählernen Stücke, womit der Recipient am oberen Ende verschraubt ist und zwar in jener Bohrung, worin sich die Ausströmungs-ÖfTnung befindet, eine stählerne Schraube an, welche durch zwei konische Flächen in luftdichte Verbindung mit dem Recipienten gesetzt werden konnte und worin sich eine sehr genaue cylindrische Bohrung, von 1^/^ Zoll Länge und 1.445 Wiener Linien im Durchmesser, befand. In dieser Bohrung kann sich ein gehärteter Stahlstift von einem Zoll Länge, welcher mit der grössten Genauigkeit eingeschliffen ist, auf- und nieder bewegen. Das eine Ende dieses Stiftes geht in eine stumpfe Spitze aus, während in dem unteren Ende mittelst einer kleinen Schraube eine Lederkappe .befestiget werden kann. Das spitze Ende dieses Stiftes steht eine Linie aus' der cylindrischen Bohrung hervor und drückt hier auf einen Hebel-Apparat. Es kann nämlich an der stählernen Schraube ein 121/3 Zoll langes Eisen befestiget werden, welches einem Hebel-Apparate zur Stütze dient. Es sind zwei einarmige Hebel so in Verbindung ge- bracht, dass einer auf den andern wirkt. Der kürzere Hebel , auf welchen der Stahlstift drückt, hat eine Länge von 11 Zollen. Vom Unterstützungspunkte zum Angriirspunkte ist eine Länge von 1 Zoll. Der längere Arm dieses Hebels geht in eine nach auswärts gebogene stumpfe Spitze aus, welche in eine entsprechende kleine Vertiefung des zweiten Hebels passt. Dieser zweite längere Hebel hat 16 Zoll Länge; der Angriffs- .und ein Unterstützungspunkt sind ebenfalls einen Zoll von einander entfernt. Am Ende dieses Hebelarmes ist eine Wagschale aufgehängt zur Aufnahme der Gewichte. Beide Hebel und der längere sammt der Wagschale sind durch angebrachte Gegengewichte so belastet, dass der Schwerpunkt durch den Unter- stützungspunkt geht und daher das Gewicht der Hebel ganz ausser Acht gelassen werden kann. — Wird nmi im Recipienten ein Gas verdichtet, so drückt der kleine Stahistift gegen den kürzeren Hebel und dessen spitzes Ende auf den längeren Hebel, wodurch die Wagschale gehoben wird. Da die Länge des kürzeren Hebels Gasverdifhtungs- Versuche. Ji () ] II Zoll, die des längeren 16 Zoll beträgt, die beiden Unterstützungs- punkte von den Angriflfepunkten nur 1 Zoll entfernt sind, so wird ein in die Wagschale gelegtes Gewicht einem auf die untere Fläche des Stahlstiftes ausgeübten Drucke, welcher dem ITßfachen jenes aufgelegten Gewichtes entspricht, das Gleichgewicht halten. Da der Durchmesser des Stahlstiftes 1-445 Wiener Linien beträgt, so ist die Fläche, worauf das Gas drücken kann, 1*6412 Quadrat-Linien gross. Eine Atmosphäre übt daher auf die untere Fläche des Stahlstiftes einen Druck von 81.377 Grammen. Für jede Atmosphäre ist daher ein Gewicht von 0.462 Grammen in der Wag- schale erforderlich. Man ist mit dieser Vorrichtung im Stande den Druck im Recipienten jeden Augenblick mit ziemlicher Genauigkeit anzugeben. Nur muss man auf die Reibung des Stahlstiftes immer Rücksicht nehmen, indem zu dessen Bewegung eine directe Belastung von beiläufig 800 Grammen, daher ein Druck von nahe 10 Atmo- sphären erforderlich ist. Es war nun noch eine Vorrichtung anzubringen, um das im Recipienten enthaltene Gas-Volumen ermitteln zu können. Zu diesem Behufe brachte ich einen Schraubenhahn mit einer Ausströmungs- ÖfTnung an, woran ein Kautschuk-Schlauch befestiget wurde, dessen Ende in eine pneumatische Wanne ging. Der Schraubenhahn Mar so eingerichtet, dass damit ein sehr langsames Entweichen des Gases möglich gemacht werden konnte. Wird die Schraube des Hahnes etwas zurückgedreht, so kann das Gas durch den Kautschuk-Schlauch in die pneumatische Wanne gelangen, in welcher eine Glasglocke derart mittelst Räder und einem angebrachten Gegengewichte aufgehängt ist, dass sie sich in dem Masse hebt, als Gas in selbe einströmt, so dass der Druck des zu messenden Gases immer gleich ist dem Drucke der Atmosphäre. Die Glasglocke ist in 80 gleiche Rauintheile getheilt, dessen jeder den Rauminhalt des Recipienten nämlich 60 Kubik-Centimeter enthält. — Sauerstoff konnte nur bis zu einem Druck von 1350 Atmosphären ver- dichtet werden, indem es sich schon bei meinen früheren Versuchen zeigte, dass das Öl, womit das Ventil-Leder befeuchtet ist, bei höherem Druck sich entzündete, wodurch ein Entzünden des Stahles und eine Zertrümmerung des Recipienten hätte herbeigeführt wer- den können. Der Verschluss des Stahlstiftes mittelst der Lederkappe in der cylindrischen Bohrung hat allen Anforderungen entsprochen. 202 Natter er. Es wurde unmittelbar an die Lederkappe ein Gemenge von Ol und Talg gegeben, welche zähe Masse nicht so leicht durch die Poren des Leders gepresst werden konnte. Der gefüllte Recipient Hess selbst, wenn er mehrere Tage hindurch stehen blieb, kein Gas ent- weichen. Mit diesem Apparate wurde das Gas im Recipienten so weit ver- dichtet, bis ein Gewicht von 1290 Grammen in der Wagschale gerade noch gehoben wurde. Es war dann im Recipienten ein Druck von bei- läufig 2790 Atmosphären enthalten. Nun wurde mit der Bestimmung des Verhältnisses des Druckes zum Volumen begonnen. Würde das Mario tte'sche Gesetz bei so hohem Drucke noch richtig sein, so müsste, wenn man 10 Raumtheile Gas aus dem Recipienten entwei- chen lässt, auch der Druck in demselben um 10 Atmosphären geringer werden. Die Erfahrung hat aber gelehrt, dass dies in einem weit grösseren und bei den einzelnen Gasen in einem sehr verschiedenen Verhältnisse geschieht. Denn, wie aus den angehängten Tabellen zu ersehen ist, sinkt der Druck bei 2790 Atmosphären, wenn 10 Volu- mina Gas'entwicben sind , nicht um 10 Atmosphären, sondern bei Wasserstoffgas um 101, bei Stickgas um 136, bei atmosphärischer Luft um 131 und bei Kolileiioxydgas um 163 Atmosphären. Aber auch das Volumen ist bei den verschiedenen Gasen nicht dasselbe, welches sich durch den gleichen Druck von 2790 Atmo- sphären in den Recipienten pressen lässt. Denn es waren unter diesem Drucke bei Wasserstoffgas 1008, bei Stickgas 70S, bei atmosphäri- scher Luft 726 und bei Kohlenoxydgas 727 Volumina im Recipienten enthalten. Es ist daher WasserstolTgas am meisten und Stickgas am wenigsten zusammendrückbar. Nim wurden \vieder 10 Raumllieile Gas aus dem Recipienten in die Glasglocke gelassen und das gehobene Gewicht in der Wag- schale bestimmt und dieses Verfahren so lange wiederholt, bis der Recipient leer war. Es wurden die Versuche mit jedem Gase mehrere Male vor- genonmien und zwar immer bei ziemlich gleichem Barometerstande und derselben Temperatur. Die Zahlen der folgenden Tabellen sind Mittel aus den einzelnen Versuchen. Die Ziffer in der ersten Spalte ist die Anza'nl der Grammen, welche in der Wagschale noch gehoben wurden, die in der zweiten zeigt die im Recipienten enthal- tenen Volumina an. Die Ziffer der dritten Spalte zeigt den Druck Gasverdichtiings- Versuche. 203 in Atmosphären ausgedrückt und die der vierten Spalte die Differenz je zweier über einander stehender Zahlen der dritten Spalte, aus diesen letzteren Ziihlen sieht man das Abnehmen des Druckes, wenn 10 Raumtheile Gas entwichen sind. Vm z. B. in einen Raum 1008 Volumina WasserstoH'gas zu pressen, ist ein Druck von 2790 Atmo- sphären erforderlich, für 998 Volumina aber nur 2689, daher um 101 Atmosphären weniger, für 808 Volumina desselben Gases sind 1623 und für 798 sind 1584 daher um 39 Atmosphären weniger erforderlich. — Zur Bestimmung des Druckes in den Flaschen, welche ich zur Verdichtung der Kohlensäure und des Stickstoffoxyduls benütze, habe ich einen Manometer construirt, welcher auf demselben Principe beruht, wie jene, welche nun hei den Locomotiven in Anwendung sind. Es ist nämlich eine spiralförmig gewundene, etwas abgeflachte, 3 Schuh lange Röhre aus Messingblech so mittelst einer verzahnten Stange und Zahnräder mit einem Zeiger in Verbindung gebracht, dass, wenn dieses Manometer an die Flasche geschraubt wird, man den Druck bis 140 Atmosphären abzulesen im Stande ist. 204 Natterer. Was serstoffgas. .\tmosphi- Atmosphä- firaiuincu. Volumina. riMi. Differenz. Grammen. Volumina. ren. Differenz. 1290 1008 2790 316 498 685 21 1244 998 2689 101 307 488 665 20 1200 988 2594 95 298 478 646 19 H'JcS 978 2505 89 290 468 627 19 1120 968 2423 82 282 458 608 19 1085 958 2347 76 274 448 590 18 io:i;5 948 2277 70 266 438 573 17 1024 938 2213 64 258 428 556 17 996 928 2154 59 250 418 539 17 970 918 2098 56 242 408 522 17 94Ö 908 2044 54 234 398 505 17 922 898 1995 49 226 388 488 17 1)00 888 194S 47 218 378 471 17 880 878 1904 44 210 368 454 17 861 868 1862 42 203 358 438 16 843 858 1821 41 196 348 423 15 824 848 1781 40 189 338 408 15 805 838 1741 40 182 328 393 15 786 828 1701 40 175 318 379 14 768 818 1662 39 169 308 365 14 750 • 808 1623 39 165 298 352 13 732 798 1584 39 157 288 339 13 710 788 1546 38 151 278 326 13 697 778 1508 38 145 268 313 13 679 768 1471 37 139 258 300 13 663 758 1434 37 133 248 287 13 646 748 1398 36 127 238 274 13 630 738 1362 36 121 228 261 13 613 728 1326 36 115 218 248 13 597 718 1292 34 109 208 235 13 582 708 1259 33 103 198 222 13 567 698 1226 33 97 188 209 13 552 688 1194 32 91 178 196 13 538 678 1164 30 85 168 183 13 525 668 1134 30 79 158 170 13 512 658 1104 30 74 148 158 12 498 648 1074 30 68 138 146 12 484 638 1044 30 62 128 134 12 470 628 1015 29 56 118 122 12 456 618 986 29 51 108 111 11 443 608 958 28 46 98 100 11 430 598 930 28 41 88 89 11 417 588 903 27 36 78 78 11 404 578 876 27 31 68 68 10 392 568 850 26 26 58 58 10 380 558 824 26 21 48 48 10 368 548 799 25 17 38 38 10 357 538 775 24 12 28 28 10 346 528 751 24 8 18 18 10 336 518 728 23 4 8 8 10 326 508 706 22 — 0 0 8 Gasverdichtungs-Versuchc. Sauerstoffgas. 20! Grammen. Volumina. Atmosphä- DilTireni. Grammen. Volumina. .Mmosphä- ren. Differenz. 626 657 1354 154 317 334 12 594 647 1284 70 149 307 322 12 564 637 1218 66 143 297 310 12 537 627 1160 58 138 287 298 12 512 617 1106 54 133 277 287 11 489 607 1056 50 127 267 276 11 467 597 1010 46 122 257 265 11 446 587 966 44 117 247 254 11 426' 577 923 43 112 237 243 11 407 567 881 42 107 227 232 11 388 557 840 41 101 217 221 11 370 547 800 40 97 207 210 11 353 537 764 36 92 197 199 11 337 527 731 33 87 187 188 11 323 517 700 31 82 177 177 11 309 507 670 30 77 167 167 10 296 497 641 29 73 157 157 10 284 487 614 27 68 147 147 10 272 477 588 26 63 137 137 10 260 467 563 25 59 127 127 10 249 457 539 24 54 117 117 10 239 447 517 22 50 107 107 10 230 437 497 20 45 97 97 10 222 427 479 18 41 87 87 10 215 417 463 16 36 77 77 10 207 407 448 15 31 67 67 10 201 397 434 14 27 57 57 10 194 387 420 14 22 47 47 10 188 377 407 13 17 37 37 10 182 367 394 13 13 27 27 10 177 357 382 12 8 17 17 10 172 347 370 12 4 7 7 10 166 337 358 12 — 0 0 7 160 327 346 12 200 N a 1 1 e r e r. Stickgas. Grammen. Volumina. Atmosphä- ren. DifTerenz. Grammen. Volumina. Atmosphä- ren. Differenz. i29ü 705 2790 — 195 345 423 21 1227 695 2654 136 186 335 403 20 il66 685 2522 132 178 325 384 19 llOG 675 2394 128 170 315 367 17 IOjO 665 2272 122 162 305 351 16 997 Di)0 2156 116 155 295 336 15 946 645 2046 HO 148 285 321 15 897 635 1940 106 142 275 306 15 850 625 1838 102 135 265 292 14 804 615 1738 100 128 255 278 14 758 605 1640 98 122 245 265 13 715 595 1546 94 117 235 252 13 674 585 1458 88 111 225 240 12 636 575 1376 82 106 215 228 12 601 565 1300 76 101 205 217 11 567 555 1228 72 95 195 206 11 536 545 1159 69 90 185 195 11 507 535 1095 64 85 175 184 11 479 525 1035 60 80 165 173 11 453 515 980 55 75 155 162 11 429 505 928 52 70 145 151 11 408 495 882 46 64 135 140 11 388 485 840 42 59 125 129 11 370 475 801 39 54 115 118 11 353 465 764 37 49 105 107 11 337 455 729 35 44 95 96 11 321 445 695 34 39 85 85 11 306 435 662 33 34 75 75 10 292 425 630 32 30 65 65 10 278 415 600 30 25 55 55 10 264 405 570 30 20 45 45 10 251 395 542 28 16 35 35 10 238 385 515 27 11 25 25 10 226 375 489 • 26 6 15 15 10 215 365 466 23 3 5 5 10 205 355 444 22 — 0 0 5 Gasverdichtungs-Versuche. Atmosphärische L ii i' t. 207 1 Grammen. i Volumina. Atmosphi- ri'u. DlfTerenz. Graiumeu. Volumina. Atmosiihä- rcn. Differcni. 1290 726 2790 — 193 336 420 19 1230 716 2659 131 186 346 401 19 1170 706 2331 128 177 336 383 18 1112 696 2405 126 170 326 367 16 1055 686 2283 122 162 316 332 13 1000 676 2163 118 136 306 338 14 948 666 2031 114 130 296 323 13 898 636 1943 108 144 286 312 13 832 646 1843 100 139 276 300 12 808 636 1747 96 133 266 288 12 766 626 1636 91 127 236 276 12 725 616 1570 86 122 246 264 12 688 606 1490 80 117 236 252 12 654 596 1413 77 111 226 240 12 620 586 1340 73 106 216 228 12 589 576 1273 67 101 206 217 11 561 566 1212 61 96 196 206 11 533 536 1156 56 90 186 195 11 510 346 1101 55 83 176 184 11 485 536 1047 54 80 166 173 11 439 526 993 54 73 136 162 11 435 316 941 52 70 146 151 11 412 306 891 30 65 136 140 11 389 496 843 48 60 126 129 11 368 486 796 47 53 116 118 11 348 476 753 43 50 106 107 11 329 466 713 40 43 96 96 11 312 436 676 37 40 86 86 10 296 446 642 34 33 76 76 10 282 436 610 32 30 66 66 10 1 269 426 580 30 26 36 56 10 256 416 553 27 21 46 46 10 245 406 528 23 16 36 36 10 234 396 504 24 12 26 26 10 223 386 481 23 7 16 16 10 212 376 459 22 3 6 6 10 203 366 439 20 — 0 0 6 Sitzb. d. mathera.-u aturw. LI. X II. ßd. n. i ift. 14 208 N a 1 1 e r e r. Gasverdiehtuugs- Versuche. K 0 h I c n 0 X y (1 - G a s. Grammen. Voinmina. Atmospliä- ren. Differenz. Grammen. Volumina. Almosphä- ren. Differenz. 1290 727 2790 182 357 394 14 1213 717 2G27 163 176 347 381 13 1145 707 2477 130 170 337 368 13 1082 697 2339 138 164 327 335 13 1021 687 2209 130 159 317 343 12 9(53 677 2088 121 153 307 331 12 912 667 1974 114 147 297 319 12 863 637 1867 107 141 287 307 12 817 647 1767 100 136 277 293 12 775 637 1674 93 131 267 283 12 732 627 1584 90 125 237 271 12 cno 617 1498 86 120 247 259 12 633 607 1416 82 113 237 248 11 618 397 1338 78 110 227 237 11 384 587 1264 74 103 217 226 11 534 577 1196 68 100 207 215 11 525 ' 5G7 1133 63 95 197 204 11 496 537 1073 60 89 187 193 11 470 547 1016 57 84 177 182 11 443 537 962 54 79 167 171 11 422 527 911 51 74 137 160 11 398 517 861 50 69 147 149 11 376 507 814 46 64 137 138 11 336 497 771 43 39 127 127 11 338 488 732 39 34 117 117 10 321 477 693 37 50 107 107 10 303 467 661 34 43 97 97 10 291 457 629 32 41 87 87 10 277 447 599 30 36 77 77 10 264 437 570 29 31 67 67 10 231 427 542 28 27 57 57 10 238 417 515 27 22 47 47 10 226 407 489 26 17 37 37 10 213 397 465 24 13 27 27 10 203 387 443 22 8 17 17 10 197 377 424 19 4 7 7 10 189 367 408 16 — ■ 0 0 7 En^el. Beiträge zur Eutwickelung des Gelürnes. 209 Beiträge zur Eutwickelung des Gehirnes. Von Prof. Engel in Prag. (Mit II Tafeln.) Ein höchst einfaches Entwickelungsgesetz wurde bisher in der Enhvickeluiig des ganzen Organismus sowohl als auch einzelner Theile desselben nachgewiesen. An demselben Gesetze hält die Natur auch bei der Bildung des Kopfes und aller übrigen Theile fest, ohne hiervon eine Ausnahme zu machen. Jeder Bildung geht erst eine Theilung der kugelichen Blastemmassen , eine Spal- tung oder eine Furchung voraus; jedes Organ entwickelt sich schichtenweise von aussen nach innen; immer erfolgt die Ausbildung der äussern Lagen früher als jene der mehr gegen die Mitte befind- lichen. Dieses für den Kopf und seine Organe zu beweisen, wird die Aufgabe der nachfolgenden Zeilen sein. Präparirt man sich den Kopf eines sehr jungen Vogel- oder Säugethier-Embryos dadurch , dass man ihn, wie es gewöhnlich geschieht, durch Weingeist härtet, so wird an allen den vielen Keimen, die hier neben einander liegen, nur die periphere Schicht fest und weiss, während jedes Blastem in seinem Innern durchsich- tig und flüssig bleibt. So werden durch die Präparationsmethode öfters Formen erhalten, die oft nur vorübergehend sind, das Studium der Entwickelung dieser Theile nicht wenig erschweren, und eine häufige Quelle von Täuschungen werden. Man darf daher, um diese zu vermeiden, nicht vergessen, dass dasjenige, was an gehärteten Durchschnitten als Haut und festes Gebilde sich darstellt, haut- artig, fest erst durch Weingeist geworden ist, im frischen Zustande dagegen ein ganz veiches, jeder Formveränderung zugängliches Gebilde ist, das übrigens nicht blos zufällig von seinem noch flüssigen Innern sich abtrennte, sondern in der That genetisch von demselben verschieden ist. Ich habe zw^ar bereits die Entwickelung des Säugethier- (und Vogel-) Kopfes in flüchtigen Umrissen gezeichnet, so weit es zu einer allgemeinsten Darstellung nothwendig war, und so weit dies auch in den gewöhnlichen Beschreibungen über Entwickelung geschieht; dagegen habe ich jedes genauere Eingehen ins Einzelne 14* 210 Engel. vermieden , um den Znsammenhang der Thatsachen in den ersten Tagen der Entwickelung niciit zu unterbrechen. Ich nehme daher das Detailstudium in dem Folgenden wieder auf, muss aber hierbei auch auf die ersten Entwickelungsformen zurückgreifen. Die erste Form des Säugcthierkopfes ist ein kugeliges Blastem (Fig. 1), das i)ald durch Spaltung in vier paarweis über einander liegende Blastemkugeln (Fig. 2) zerfällt, die sich durch gegenseitige Berührung etwas abplatten , in Peripherie und Inhalt scheiden und zwar so, dass ihre Peripherie zugleich als Peripherie des ganzen Blastemes 1 erscheint. Jedes dieser Blasteme entwickelt später abermal in seinem Innern zwei neue von einander getrennte Kugel- massen (Fig. 3), so dass nun jede Seitenansicht des Fötus 4 solcher ungleich grosser neben einander liegender Kugelmassen zeigt, die bereits von mir in einer früheren Abhandlung entsprechende Namen erhalten haben. Wo 4 dieser Kugeln zusammenstossen, bilden sie eine vierseitige trichterförmige Mulde (c d e /", Fig. 3), welche mit einem ganz durchsichtigen Blasteme vollgefüllt ist, das übrigens bei der Betrachtung des Gegenstandes von oben her seiner Durchsichtigkeit wegen leicht übersehen werden kann. Während aber von aussen die Grenzen der einzelnen Blasteme recht wohl beobachtet werden können, sind sie im Innern bereits wieder verschwunden, und die ganze Blastemspaltung M^ar daher ein vorübergehender Act, der nur einige Theile ins Leben rief. Es erhalten sich nämlich nur die peripheren Lagen aller 8 Furchungskugeln mit den theilweisen Andeutungen jener Mulden. Macht man sich daher in dieser Entwickelungsperiode einen Schädeldurchschnitt nach der Linie ab, Fig. 3, so erhält er die in der 4. Figur abgebildete Gestalt, in der man noch die Abtheilung in eine vordere und hintere Furchungskugcl und bei cg c die Durch- schnittsfigur der Mulde c d c f, Fig. 3, erblickt. Nach geschehener Verschmelzung der trarisilorischen Furchungskugeln erscheint ein Schädeldurchschnitt nach der Linie ab, Fig. 3, in der Form der 5. Figur; im Profilschnitte dagegen würde er die in Fig. G dargestellte Gestalt darbieten. In dem Baume (j e entwickelt sich das Auge (Fig. 5); der Baum A ist mit flüssigem Blasteme vollgefüllt; die ihn allseitig umgrenzende Schicht oder Wand bildet sich später zu den allgemeinen Decken und den Knochen des obern Theiles vom Kopfe um, und zwar erfolgt diese Uml)ildung in folgender Weise: Die den Baum A wandai-tig umscbliessende Blastemschicht spaltet sich IJeitriige zur Kiitwiokclunf;^ «los (iphirncs. ! /({: K^ 11 '"^7 l^^1\ &-■/ ,\>^ ?.- ^ '?^-fc ■( '■m % M^' ^ Sitzung-sb. (I. k Akad. tl W itiatli iialiinv. II MI Kd. ■.'Hell. I(;:)4. Kns'«'l. lifilräj!!- zur Kniwickelunj,' ll^•^ (ifhiriis. i-J äl. V^ J i' '. n : \ Jtf. ^/i C^ so. A j^- ('C 60 m i >-\ »..-^ « S^ ^Bi . ) ' 0 n //. /// / -Ä" i /^ ft^ ®\-T^, \ Sitzutiü-.sl) il. k Akad .1 W matli natura. (1 \n Bri. IMIi-ll. IHJl. Bewegung des Lichtes in o|ilisch-einaxigeii Zwillingskrystallen. '/i'S { interessante GestaUuiig zeigt, in ilcin Falle nämlich, wo man es mit einer Linse zu thun hat, die ein Rolalionskürper ist und deren liota- tionsaxe senkrecht steht auf der optischen Axe. Um die Veränderungen zu erfahren, die ein Kegel bei seinem Gange durch die Zwillingsebene erfährt, kann man sieb zweier Me- tlioden bedienen, deren jede unter gewissen Bedingungen bedeutende Vortbeile vor der anderen bietet. Die erste beruht auf der unmittel- baren Betrachlung des Fortschrittes einer ebenen Welle längs der Trennungsebene zweier Mittel. Es wird nämlich jede Kegelkante einer Welle angehören, deren Tracen vom Ursprünge der Coordi- naten in der Zeiteinheit um so weiter rücken, je mehr dieselbe gegen das Einfallslotb geneigt und je geschwinder ihre Bewegung ist. Sämmtliche Tracen dieser Wellen werden nach dem Ver- laufe einer bestimmten Zeit eine Curve umschliessen, welche ich Isochrone des einfallenden Kegels nenne; legt man durch diese Curve eine Berührungsfläche an das Weilenellipsoid des zwei- ten Individuums, und verbindet die einzelnen Punkte der Berührungs- curve mit dem Ursprünge der Coordinaten, so erhält man den gebrochenen Strahlenkegel. Die zweite Methode ist weit einfacher, setzt aber voraus, dass die Cosinusse der einfallenden und gebrochenen Strahlen als reine Functionen von einander bekannt sind, in welchem Falle das ganze Problem eine einfache Coordinatentransformation wird. Das erste Problem, das sich zur Lösimg bietet, ist das der totalen Reflexion. Die Methode der Isochronen löst dasselbe in seiner allgemeinsten Form. Der Kegel der totalen Re- flexion wird nämlich gefunden, wenn man den Kegel bestimmt, dessen Isochrone diejenige Curve ist, die durch den Durchschnitt der unteren W e 1 1 e n f 1 ä c h e mit der T r e n n u n g s e b e n e der beiden Mittel entsteht, d i e N a t u r der b e i d e n M i 1 1 e 1 sei n u n w e 1 c b e i m m e r. Bei den Zwillingen gibt es aber keine totale Reflexion, wohl aber einei?. Kegel der einfachen Reflexion und Brechung, wie dies eine einfache Construction nachweist. Es gibt also Inciden- zen unter denen ein Zwillingskrystall, der regelmässig jeden einfallenden Strahl 4fach bricht, nur 3 Strahlen durch Brechung liefert, und es ist dieser Fall wohl zu unter- scheiden von dem von Brewster zuerst beobachteten und in 2i^2 (; r i. i I i c h. R a d i 0 k 0 s Optik näher lieschriebeiuMi Vorkommen, wo eine sehr dünne Zwillingsscliicht sieh in ein gritsseres Krystall-lndividnum einschiebt, und das Übereinanderfallen zweier mittlerer Bilder 0 und E' bewirkt, wähi'end die Bilder 0' und E weiter auseinimder treten, so dass bei einer Analyse mit der Turmaiinzange das mittlere Bild nur schwä- cher und stärker wird, aber nie verschwindet, während die beiden seitlichen abwechselnd ausgelöscht werden. Bei dem hier erwähnten Falle müssen immer zwei Bilder zugleich vorsehwinden , oder ins Maximum der Intensität treten, wenn man sie mit der Turmallnplatte untersucht. Ob ein Krystallstück, in welchem sich eine deutliche Zwillingsebenc befiiulet, aus zwei hemitropen Individuen oder aus einem einzigen mit Einschiebung einer ganz dünnen Zwillingsschicht bestehe, kann man am herjuemsten mit Hülfe der Interferenzlinien untersuchen, welche man sieht, wenn man eine Spiritusflamme, die gelb gefärbt ist, an der dünnen Zwillingsschicht spiegeln lässt, und die nielit erscheinen, wenn zwei grössere Individuen hemitrop ge- lagert sind. Der einfallende Strahlenkegel kann entweder in dem Ilaupt- schnitte oder senkrecht darauf polarisirt sein. I. Im ersten Falle wird er theils ungebrochen hindurchgehen, insofern nämlich die Schwingungen der ordentlichen Strahlen dies- und j(Miseits dei' Zu illingsebenen dieselben sind, theils aber wird er in ausserordentliche Strahlen gebrochen weiden , und zwar linden sich hier folgende Gesetze, deren Geltimg nicht allein auf Zwillings- krystalle beschränkt ist, sondern die überhaupt zwischen einfach imd einaxig doppelbrechenden Substanzen statllinden. (i ) Ist der ein f a 1 1 e n d e Kegel schief u n d vom 2 1 e n G I' a d e , so ist der g e b r o c h e n e ebenfalls s c h i e f, j e d o c h a 1 1 g e m ein vom 4 1 e n Grade. b) Die Neigung derAxe des gebrochenen Kegels hängt sowohl von der Neigung der Axe des einfallen- den als auch von der Öffnung des letzteren im II a upts ch nitte ah, und variirt daher, sobald eines d i e s e r beiden Elemente s i c h ander t. II. In dem zweiten Falle (Polarisations - Ebene senkrecht zum Hauptschnitte) kann der gebrochene Kegel entweder im Hauptschnitte oder senkrecht dagegen schwingen. Für den ersten lassen sich folgende Gesetze ableiten: Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingsgestalten. 2 3 »5 a) Die Gleichung des g-ebroehenen ausserorden t- 1 i c li 6 n S t r J( h 1 e n k e g e I s ist stets von d e m s e I b o n G r a d e, wie die des einfallenden. b) Wenn der einfallende Strahlenkegei von con- stanter Gesclnvindigkeit ist, geht er in einen Kegel variabler Geschwindigkeit über. c) Wenn der einfallende Strahlenkegel gerade ist, geht er in einen schiefen Kegel über, dessen Nei- gung mit der Öffnung des einfallenden im Haupt- schnitt e v a r i i r t, und zwar innerhalb d e s W i n k e 1 s d e r grössten Brechung eines einfallenden Strahles. Ist der gebrochene Kegel im Hauptschnitte polarisirt, so gelten: n) und b) des ersten Falles (I), wozu noch der Satz als Corollarium tritt: c^ D e r gebrochene Lichtkegel kann ein Kegel des zweiten Grades werden, selbst wenn der ein- fallende vom 4. Grade ist. Es folgt nun die analytische Ableitung der hier kurz zusammen- gefassten Sätze. 1. Ist — := y ( — ) die Gleichung des einfallenden Kegels, so erhält man die des gebrochenen, wenn man u, v, w durch die aus der allgemcinon Gleichung der Richtung eines einzelnen Strahles be- kannten II , v', w/, (die Parameter des gebrochenen Strahles) aus- drückt; es wird sodann, wenn u = /i {u V ?//) V = fo (u v' w') w = /i (h v' w') die Gleichung des gebrochenen Kegels f^ (u' v' w') /"a («' v' w') f^ (u' v' w') ' /"g (»<' v' w') oder u' . v' w' ' to' Dies setzt voraus, dass die Richlungs-Elemoiite des gebrochenen Strahles als reine entwickelte Functionen des einfallenden bekamit seien. In dem Falle, wo sie in dieser Gestalt nicht vorhanden sind, wird das zweite allgemeinere, auf der Huygh ons'schen Construc- tion beruhende Verfahren zum Ziele führen. 234- r. I- ii i I i c h. Verfolgt man die Welleiiebeneii, welche einem Slralilenkegvl angehören , bei ihrem Fortschritte auf der Trennungsehene zweier Mittel, so sieht man, dass ihre Traeen nach Verlauf einer gewissen Zeit auf dieser Ebene eine Curve l)erühren , deren Gestalt von der Beschaffenheit des Kegels und von der Geschwindigkeit abhängt, welche die Strahlen, deren Complex die KegellUuhe ist, besitzen. Die Gleichung derselben wird iiichl in allen Fällen gleich einfach sein, im Gegentheile, sie wird leicht sehr verwickelt und von höherem- Grade als die des zugehörigen Kegels, wobei aber immer, wenn der Kegel vom n^"" , die Curve dagegen vom A:"" Grade ist, k — n imaginäre Wurzeln vorhanden sind; k wird daher auch immer gleich n -\- 2m sein, wo n und m ganze positive Zahlen sind. Be- stimmt man dje Gestalt und Gleichung dieser krummen Linie nach der Zeiteinheit, und legt sodann um diese und die Wellenfläche des zweiten Individuums eine Berüiirungsfläche, so liegen die Punkte der Berührungscurve dieser Fläche und der Wellenfläche auf dem Mantel eines Kegels, dessen Spitze in den Mittelpunkt der Wellenfläche an der Trenoungsebene der beiden Mittel fällt. Statt die Einhüllungs- curve sämmtlicher Wellentr-icenaulzusuchen, kann man sich meist mit derjenigen Gleichung begnügen, welche den geometrischen Ort sämmt- licher Fusspunkte der Normalen darstellt, die aus dem Mittelpunkte auf jene gefällt werden. Bezeichnet /den Einfallswinkel der Welle, W die Geschwindigkeit derselben, [j die Distanz um welche die Trace auf der Trennungsebene in der Zeit Eins fortrückt, so ist letztere Gleichung (tj p = -. : ^ ' Sin t welche ich der Kürze halber erste Isochrone des einfallen- den Wellenkegels nennen werde; die daraus abgeleitete Iso- chrone ist die Eingehüllte sämmtlicher Tracon. Totale Reflexion. Die Aufgabe, den Kegel der totalen Re- flexion zu bestimmen, kann ganz allgemein mit Hilfe der Isochronen gelöst werden, die beiden angrenzenden Medien seien von welcher Beschaffenheit immer; es folgt nämlich unmittelbar aus der Defini- tion derselben, dass der Kegel der totalen Reflexion gefunden wird, wenn man d e n K e g e 1 b e s t i m m t, d e s s c n zweite Isochrone mit jener Curve congruent ist, welche durch den Bewpwung: des Lichtes in opHsch-einaxipen Zwilling.skrystallen. 235 Schnitt d e r T r e n n 11 II g s e b e n e der beiden Mittel und der Wellenfiäciie des zweiten Mittels er halten wird. So hat man, wenn beide angrenzende Mittel einfach brechend sind, c die Geschwindigkeit des Lichtes im ersten, c die im zwei- ten bezeichnet, c-^-W, c'=p, folglich .s/y« i = —, und als Kegel der totalen Reflexion Bei den Zwillingskrystallen, wo, wie es gezeigt wurde, der Brechungs\\ inkel gleich ist dem Reflexionswinkel, kann begreiflicher- weise totale Reflexion in dem gewöhnlichen Sinne nicht stattfinden; die Betrachtung der Isochronen zeigt dies noch deutlicher. Denn da der Sclmitt des oberen und unteren Wellenellipsoides an der Zwil- liugsfläche derselbe ist, so fällt die Eingehüllte der Isochrone des Kegels der totalen Reflexion in den Schnitt der Wellenfläche selbst und der Kegel liegt in der Zwillingsebene, und es gibt keine Reflexion ohne Brechung und keine Brechung ohne Beflexion. Dagegen wird es möglich sein, dass, falls die ordentlichen Strahlen ungebrochen und unreflectirt der Wahrnehmung entschwinden, die zugehörigen Wellen ausserordentlich gebrochene und reflectirte Strahlen liefern und umgekehrt, und die Frage der totalenReflexion ver- wandelt sich in Zwillingskrystallen in die Frage nach dem Grenzkegel der einfachen Brechung und Z urück werfung. G r e n z k e g e 1 der einfachen o r d e n 1 1 i c h e n B r e c h u n g und Reflexion. Die Gleichung der Wellenfläche des zweiten In- dividuums gibt für 5 := 0 ^ (^' -f- 2/0 + (^ — ^) ^^' ^«^ «' = ^ oder, wenn wir wieder P ^ [ -\- (q—\} sin «3 Q = (q — I) sui a cos a Ä = 1 -|- (q — 1) cos a~ q =" -^ , « = Neigungswinkel der optischen Axe gegen ihre Projection in der Zwillingsebene, setzen ^^3 + ^^r=i (2) 236 G r a i I i c h. die Tangente daran ist die Normale auf diese x^ Px y' (i rolglicli kann dieser Kegel riui- bei positiven Krystallen vorkommen. Sowohl der Kegel 2 als auch ^ wird durch die Normalen der Wel- len gebildet; will man die Lage der zugehörigen Strahlen wissen, so genügt eine einfache Operation. Da jeder Kegel, dessen Spitze im Ursprung der Coordinaten liegt, von der Form 1- ^^ y (— ) ist und die Formeln gegeben wurden, mittelst deren der Zusammen- hang zwischen Wellenfläche und Elasticitätsfläche hergestellt werden kann, und überall die Quotienten zweier Coordinaten der einen, lineare Functionen der entsprechenden Quotienten der an deren Fläche sind, so folgt dass Wellennormalen und zugehörige Strahlen stets Flächen desselben Grades gehen. Im Kegel 2. fallen Normale und Strahlen zusammen, und es gelten daher die dort gegebenen Abmes- sungen auch für die Strahlenkegel; im Kegel 3. dagegen, dessen Kanten durch ausserordentlich gebrochene Strahlen gebildet werden, ist dies nicht der Fall, und sein zugehöriger Strahlenkegel ist ^^'[(9-^) (P'- [P <'os u-Q sin a]0 - Oq + 2f^ iq-\) q^ + «' [( sin ß cos ß -\- C cos ß^ 0 ri — — A cos ß~ i-2, ü sin ß cos ß -\- C sin ß- , A sin ß* — 2 D sin ß cos ß + C cos ß* tgh ß- — wenn^, ß, C, D die Coeflicienten der Gleichung 5. darstellen. Für verschiedene Zwillinge nehmen die hier gefundenen Kegel verschiedene Lagen und Dimensionen an; die Grenzen allermöglichen Lagen und Dimensionen sind durcli die Grenzwerthe von a gegeben, innerhalb wehdier überhaupt Zwillingsgeslalten möglich sind. Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 239 Beim Kegel 2 hat man für a = 0«; sin /o = 1 . **= SO"; sin i^ ^ Vq ' das ist, der Kegel geht in eine Rinne, über deren Kante in der Axe der x liegt und deren Ehenen einen Winkel 2arc. sin yj/ einschliessen. für a = 90"; sin il= q, sin i% = q: das ist, ein Kreiskegel von der ÖfTnnng 2arc. sin q. Sämmtliehe in Zwillingen des rhomb oedrischen und pyramidalen Systemes vorkommende Grenzkegel der einfachen ordentlichen Brechung und Reflexion liegen ihr en Dimensionen nach z wis ch e n einem gera- den Kreiskegel und einer in der Projection der opti- schenAxe laufenden Rinne, welche jenen Kreiskegel berühr t. Beim Kegel 3 hat man ebenso für a = 0 : sin ej = 1, sin 1"^ = — ; eine ähnliche Riime wie beim ersten, der Winkel der beiden Ebenen ist arc. sin 2 — ; 0 für a = 90" : sin il =sin i~^ = „ . ; ein gerader Kreiskegel von der Kantenöffnimg arc. sin _ , Für den Strahlenkegel sind natürlich die Grenzen dieselben. Die beiden Kegel 2 und 3 lassen sich noch aus einem anderen Gesichtspunkte betrachten. Sie bezeichnen nämlich die Lage jener Einfallswinkel, jenseits welcher nur einfache Brechung und Reflexion stattlindet, und zwar unter Verschwinden der ungleichnamig polari- sirten Wellen. Betrachten wir, um dies deutlicher zu machen, einen negativen Krystall, und in diesem einen ausserordentlich polarisirten Strahl, so wird dieser unter jeder Incidenz eine doppelt gebrochene und reflectirte Welle liefern, und es wird der ausserordentliche Strahl immer mehr vom Eiiifallslothe zurückweichen , bis seine Ab- lenkung endlich unter einer Incidenz, die nahezu streifend ist, nahezu 90" betragen wird ; dann wird nur noch die ordentlich gebrochene und reflectirte Welle deutlich abgelenkte Strahlen liefern, und die Grenze, welcher sich diese unondhch nähern, ist der Kegel 2; sie werden diese Grenze weder erreichen noch überschreiten , weil schon im ersten Falle eine solche Incidenz vorausgesetzt wird, bei der der einfallende Strahl die Zwillingsebene gar nicht trifl't, sondern längs derselben fortschreitet. ■ — Betrachten wir dagegen Sitzb. d. mathem.-naturw. Tl. XII. I!d. II. Ilft. tü 240 I i I i c h. einen ordentlichen Strahl , so wird dieser bis auf eine gewisse Inci- denz hin doppelt gebrochen und reflectirt, wobei der ausserordent- liche Strahl der Trennungsebene immer näher rückt, bis er endlich für einen Einfallswinkel, der durch den Kegel 2 gegeben ist, gänz- lich verschwindet; für alle grösseren Einfallswinkel wird er fortan nur noch ordentlich gebrochen und reflectirt (eigentlich schreitet er dann nur einfach durch den Zwilling hindurch). Bei positiven Kry- stallen, in denen die ordentlichen Wellen mehr abgelenkt werden als die ausserordentlichen, bezeichnet der Kegel 3 die Grenze, jenseits welcher die einfallenden extraordinären Strahlen nur noch ausser- ordentlich gebrochen und reflectirt werden können. Es folgt nun die numerische Angabe der Constanten der ver- schiedenen Grenzkegel an den bisher beobachteten Zwillingen des Kalkspathes. Tafel der Grenzkegel der einfachen Brechung und Reflexion. a- Axenver- Neigung der- Neigung der Offnung des Kegels — hältniss selben gegen die optische Axe der Leit- nerals. lings- ebene gegen das Einfallsloth im Hanptschnitt senkrecht zum Hauptschnitt ellipse, Kegel- hühe = ) Kalkspath R—oo 90« 00 126052' 14" 1260 52' 14" 1 A'=10.')»ö' R- 1 63» 44' 45" 0» 132048' 40" 1260 52' 14" 1-309 ^=1-66360 £=.1-48868 1« 4ä» 23' 26" 0» 142056' 40" 1260 52' 14" 2-225 f.d.StriihlE /i+ i senkr. 26" 52' 47" 0» 156021' 50" 1260 52' 14" 5-887 RR 26» 15' 14" 00 157013' 28" 1260 52' 14" 6162 R +ao 0» 00 1800 0' 0" 126»52'14" oo Im Allgemeinen treten für jeden einfallenden Strahl 4 Strahlen aus einem Zwillingskrystalle; nur dann, wenn die Einfallsebene parallel ist zum Hauptschnitte, werden an der Zwillingsebene die eingetrete- nen Strahlen nicht weiter zerlegt (der ordentliche selbst auch nicht gebrochen) , und es treten nur zwei Strahlen aus dem Krystalle, beide in der Einfallsebene. Die Existenz der Grenzkegel macht es nun auch möglich, dass von den 4 austretenden Strahlen der eine aus- bleibt, und eine eintretende Welle verdreifacht den Zwilling verlässt. Um zu erfahren, wann dies beim Kalkspathe eintritt, ist erstens die Lage einer Ebene anzugeben, welche das Krystallmedium von der Luft trennt, und bei der die Strahlen noch unter dem verlangten Winkel eintreten können (denn in den meisten Fällen wird wegen Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 241 der grösseren Geschwindigkeit des Lichtes in der Luft die Total- reflexion zwischen Kalkspath und Luft hindernd dazwischen treten); zweitens das Azimuth, oder diejenige Folge von Aziniuthen, unter denen die verlangte Erscheinung möglich ist. Fig. 2 *) stellt einen Fall dar, wo der Eintritt eines solchen Strahles möglich, Fig. 3, wo derselbe unmöglich ist. Verwandeln wir die Polargleichung 2 in eine andere, wo die Variahlen die Cosinusse | v; C der Kegelkanten seien , so erhalten wir unter Berücksichtigung der Relationen 4 und der Proportion ^ : n ■• ^ == X : y : z für den Kegel die Gleichung ^3 -p- + -n- -^ + C - = 0. Die Krystallebene, welche das doppelbrechende Medium gegen die Luft abgrenzt, werde nun, um überflüssige Allgemeinheiten zu ersparen , senkrecht gegen den Hauptschnitt angenommen , und sie habe gegen die Zwillingsebene die Neigung )^. Da die Brechung am Übergange aus der Luft in den Krystall betrachtet werden soll, wird es gut sein, die Gleichung des Kegels auf diese Ebene zu beziehen; dies geschieht einfach, indem wir dieselbe so transformiren, dass die Axe der z um den Winkel x verschoben wird; man erhält dadurch eine neue Gleichung Nun hängt aber für die ordentlich gebrochenen Strahlen die Bewegung des Lichtes in der Luft und im Krystalle durch einfache Relationen zusammen; leitet man nämlich aus der Bedingung des Constanten Brechungscoeflicienten, also aus der Gleichung (wenn die bestrichelten Buchstaben die Cosinusse des aus der Luft einfallenden und oj den Brechungscoefficienten bezeichnen), ferner aus der Übereinstimmung der Einfalls- und Brechungsebene 1-= 1- ■ V v' *) Fig. 1 gehört zu dem Aufsatze im Novemberhefte der Sitzungsberichte von 1853, S. 817. 16* 242 G r a i I i c h. und aus der allgemeinen Cosinusgleicliung f^ _|_ yj3_|_ ^2 = j die Werthe von |' rl ^' als Function von 4 ct K Jib, so erhält man und dies in der obigen Gleichung substituirt, gibt C-=l--^(l-C-)» Es wird daher darauf zu achten sein, ob dieser Kegel, oder der ihm identische mi i^ \( eos /^ \sin \^ — cos 2y^ \-\-sm i cos A yo}" — sin t- sin 2 X -\- ^" {P — sinyf) = 0 möglich wird. Für ^ ^=0 , d.i. wenn die Krystallebene parallel der Zwillingsebene wird, erhalten wir s/m /= w\/ tJL , / p-q ^ V - ^ J_(pw3— 1) dies aber ist unter keiner Annahme möglich; folglich darf ;i( auch nicht gleich Null werden. Für j^=90o, wenn also die Krystallfläche senkrecht steht auf der Zwillingsebene, wird sin e=w\/ — Dies wird möglich unter der Bedingung sin \- P sin )fi ' 1 P . was wieder die Möglichkeit von 1 j- < P postulirt ; da aber bei allen Zwillingen P > 0-638G7 ist, so ist die Statthaftigkeit dieser Aniuihme nachgewiesen. Es werden also auch zwischen X ^^ ^ und ^^ = 90" intermediäre Lagen möglich sein; die allgemeine Auf- lösung der Gleichung wird zu complicirt und es genügt gezeigt zu haben, dass das Austreten von 3 Strahlen aus einem Ka Ikspat hkrysta lle für einen einzigen ein- tretenden allerdings möglich sei. Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 243 2. Wird eine Linse aus einer doppolbrechenden (einaxigen) Substanz gesehlilTen , und iiat dieselbe, wie es wohl in der Regel geschieht, und wie wir hier der Kürze halber supponiren wollen, die Gestalt eines Rotationskörpers, so werden die aufl'allenden Strahlen im Allgemeinen nicht als Kegel in dieselbe gebrochen; sie nehmen vielmehr die Gestalt eines Konoides an , das auf die Gleichung (p± V ^' + y')f(cn'c.tg^^ gebracht werden kann , und wo p einen beliebigen constanten oder variablen Radiusvector darstellt. Die Ableitung und Discussion dieser Gleichung muss auf eine spätere Gelegenheit aufgespart werden; ebenso der Beweis, dass es immer einen Kegel gibt, dessen Kanten in jedem Azimute den Kanten des Konoides parallel sind, und dessen Gleichung leicht aus der des Konoides abgeleitet werden kann, indem derselbe durch ^ _ P+y^r' + y^ P dargestellt wird; oder wenn für o gesetzt wird z-\- 1, durch «2 p2 ^ a^2 _|_ yZ, Man kann daher immer annehmen, dass ein auf eine Linse der erwähnten Art einfallender Strahlenkegel in derselben in eine solche Gestalt übergeht, welche für manche Fälle der Berechnung ohne weiters durch einen Kegel substituirt werden kann; die folgende Untersuchung setzt dies wirklich voraus, indem sie sich begnügt die Modilication anzugeben, welche ein an die Zwillingsebene gelangter ordentlicher oder ausserordentlicher Strahlenkegel erfährt bei seinem Übergange in das zweite Individuum , indem wir die Reduction die- ser Kegel auf die entsprechenden Konoide in jenem Abschnitte durch- führen werden, der von den Linsen aus Zwillingskrystallen handelt. Hier wird e's genügen, ein solches Konoid, das eine interessante Glei- chung besitzt, etwas näher zu betrachten, und sodann zur allgemei- nen Discussion der Strahlen des Wellenkegels zu schreiten. Es sei Fig. 4 der Din-chschnitt einer Linse aus einem dop[icl- brechenden Krystalle, Tß die Rotationsaxe der Linse und senkrecht gegen diese in der Richtung MT die optische Axe des Krystalles. Betrachten wir nun einen Kegel von convergirenden auffallenden Strahlen, iS.S', und es bilde die Tangente RB mit der Rotationsaxe 244 Grnilich, den Winkel d==RBT, der einfallende Strahl mit dem Einfallslotheden Winkel i. Führt man nun die Huyghens'sche Construction um den Punkt M aus (indem man die relative Länge der dabei vorkommen- den Radien so wählt, dass, wenn c, o, e die Geschwindigkeit des Lichtes in der Luft, parallel und senkrecht gegen die Axe des Kry- stalles bezeichnet, KM : PM: EM = c:o:e gemacht wird), so erhält man beiderseits zwei Wellennormalen Mo und Me, die sich in der Rotationsaxe der Linse schneiden; für jeden Punkt des Kreises auf der Oberfläche der Linse, der mit dem Halb- messer TM=7' beschrieben wird, bleibt To constant, Te aber variirt, je nachdem die Tangente RB bei ihrer Rotation um B ver- schiedene Azimuthe durchwandert, indem dabei der auffallende Strahl seine Lage gegen die optischen Constanten verändert und anderen brechenden Kräften begegnet; das Maximum seiner Ablenkung liegt im Hauptschnitte oder senkrecht darauf, je nachdem der Krystall ein negativer oder positiver ist, und zwar kömmt es zweimal vor in einer Azimuthdifl'erenz von ISO"; das Minimum liegt ebenso in der gegen den Maximumschnitt um 90° verwendeten Ebene. Wenn i die einfallenden, t die gebrochene Wellennormale be- zeichnet, so haben wir allgemein sin r^ e^ -)- (o^ — c*) cos (p^ sin i* c~ und da die optische Axe mit den Coordinaten-Axen die Winkel ein- schliesst, deren Cosinusse = 1, 0, 0 sind, und die Normale der gebrochenen das Azimuth der Normale der einfallenden Welle be- sitzt, so ist cos f = cos l sin v und somit ^ Sin r* = t'2 — (o*— e') cos ^* sin i* und wenn man — = — = e, — = — = w' setzt fwo also s und oj die Brcchungscoefficienten des ausserordentlichen und ordent- lichen Strahles sind), und zugleich durch sini" dividirt, so erhält man (£ ' — (ju ^) COS ''• j- COS ec 1 ' Bewegung- des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 245 Das Konoid der Wellennormalen wird erhalten, wenn der geome- trische Ort derselben für jedes Azimuth des einfallenden Strahles be- stimmt wird. Ist in Fig 5 «^ der Neigungswinkel der Normale irgend einer gebrochenen Welle, so ist für einen Punkt i¥ auf der Ober- fläche des Konoides MP = PQtg]) und QP — r — V ^^'' + 2/', folglich z= (^r-\/7^^Tr)tg^ (5) und da tq -^ - ^"<^ + '^)- *9^^ ie'^-''^ — f'tg 9 und das Konoid verwandelt sieh in einen Kegel 0 = A^(r-V/.r^ + r) dessen Axe in die Rotationsaxe der Linse fällt, dessen Basis der Kreis r^ = a;~ -\- y- und dessen Spitze in der Höhe AV über der Ebene dieses Kreises liegt. Wird das Konoid durch Ebenen geschnitten, die die Axe der z in sich enthalten, so erhält man immer ein System zweier Geraden, die sich in der Z-Axe unter gleichem Winkel gegen diese schneiden, ihre Neigung gegen dieBasis ist'^^ und da -^ eine periodische Function von cos X- ist, so folgt, dass es zwei Maximum- und zwei Minimum- werthe für vier um je 90" von einander verschiedene X haben werde, während ausserdem jedes andere -^ viermal wiederkehren wird für X = + X' und = 180 + X'. Dies liegt schon klar in den Bedingun- gen, nach welchen die krumme Fläche construirt wurde. Nicht so einfach sind die Schnitte, welche durch horizontale (d. i. zur Axe der Z senkrechte) Ebenen erzeugt werden. Z = 0 246 G ra il i c h. gibt r- = x^-\-y\ den Grundkreis; aber jedes andere z fübrt zu Gleichungen höheren Grades; man hat für ein bestimmtes z = z (8) »■ — «' <'^ff "P "= P wo p = y ,v~ -f~ 1/3 gesetzt ist. Um zu erfahren , wo die grössten und kleinsten Werthe von p liegen, substituiren wir tg ^ den Werth aus (6) und differenziren p naeli 1; man findet j^p e' z' sec 6- (£'- (u'3) cos X sin X ''^ U' + tg ^ V'f e'2— üV-) cos \~ — (£'2— CO* ec f)} ^ V(s'^—(o^) cos k^ — (s'*— co» ec i') dies wird Null imAzimuth Null, OOMSO", 270»; p hat also allgemein die vier Grenzwerthe für diese X ; setzt man dieselben in die Formel tg^, so kann man daraus sogleich die Grösse der Radienvectoren für alle in der XZ und FZ-Ebene liegenden Punkte der Curven berechnen. Man erhält (9) tg ^ x=v lg 0 V cos ec i^ — ■w'a + e^ V cos ec i^ — w'3 -e'tg & tg dV cos ec i^ — e'2 + e Vcos ec i^ — e'3 — e' tg ^ » Kür diese Azimuthe werden übrigens nicht immer 2 der speciel- len p ein Maximum, imd 2 andere ein Minimum ropräsentiren; es gibt eine gewisse Zone in dem Konoide, wo alle vier durch 9 gegebenen Radienvectoren Maxima sind. Diese Zone wird gefunden , wenn man in 8 p ^^ 0 setzt, und hieraus z' bestimmt; man erhält, wenn man diese speciellen z durch Z bezeichnet Z = rtg^p Z wächst stätig mit fg-p, und da dies (bei negativen Krystallen) von X = 0 bis X === -^^ selbst slätig abnimmt und dann wieder wächst ohne negativ zu werden, so ist die Zone eingeschlossen zwischen Zi = r tg 'pi^i, und Z» ~= r tg 'K^f und die Radienvectoren der zwischen diesen Grenzen liegenden Schnitte des Konoides werden im Allgemeinen in 4 symmetrisch gegen die Xund F-Axen liegenden Azimuthen gleich Null werden; diese Azi- muthe werden säminllich zwischen X — o und A= 90" fallen, da für diese die Maximumwerthe von 9 stattlinden, und die Curven werden innerhalb Z, und Z3 zwei senkrecht gegeneinander gestellten Schlei- fen lileichen. Retrachten wir ihre Gestalt näher. Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 447 Für Z=Z, wird Das Minimum liegt im Azimuth X = 0 und 1 = k; dann wird ffj -^ ^ tg -'pi^o und p = 0; das Maximum dacfogen im Azimuth |, dann wird tg •■p = tg ^x ^| und _ ^ f. (<'")!-(''' — <^»*«<^ '*) — -' '»^) Es sind zwei Schlingen, die senkrecht gegen einander gekehrt sind, und von denen die eine, deren Axe in die FZ-Ebene fällt, wegen px=f > px=o grösser ist, als die deren Axe in der XZ-Ebcne Fig. 6, IV. Für Z --= r tg '^px^ßo wird und die 4 Minima fallen in dieAzimuthe X-= + 60<> und A=180'>±60"; in denselben ist p = 0. Die vier Maxima sind p =+,-[1 i'^cosece- — iü'-—t'tg(i}(tgeVi'J^'-w'^)j^-if' — easeci')-i- t^}^ (^ cog ec i« — w'2 + s') (y (£'2— (u'2) { — (£-2 — COS ec i*) —ttgB)^ p^_r:^^J\_ (»^ CO* ec i» - S-» - e' «g e) Gg e /(£--- tu ")!-(£'»- CO» eci')+£-) 1 (l^ CO* ec i^ — £'2 + £')(^(s'^ — <"'=) T — (s'* — CO» ec 12) — £ «// e)^ daher die Curve auch hier noch zwei Schlingen darstellt, die aber von den vorigen sich dadurch unterscheiden, dass jetzt px=o> px=f und 248 Grailich. die Schlinge in der Richtung der X-Axe gewachsen, die in der Rich- tung der Y-Axe dagegen geschwunden ist. Fig. 6, V. Es muss daher einen Werth von l zwischen 60 und 30" geben, für welchen die beiden Schlingen gleiche Maxima haben; es wird dies eintreten, wenn und es muss das entsprechende Azimuth aus der Gleichung (;• H- p) tg ^0 = (r—p) tg ^^o gewonnen werden; hieraus findet sich 1 , . Vcos ec t* — u)'^ — Vcos ec i'^ — e'^ = ir e r sin 9 V(cos ec i~ — '~ — e' tg 0) woraus folgt ig fj2 = — ===== = = 1 Vcos ec i^ — e'- — V cos ec i* — ü>'^ Es gibt daher keine Lage der berührenden Ebene, für welche, der Einfallswinkel des Strahles sei welcher immer, das Konoid in einen Kegel überginge, so lange w s. Will man nun den Kegel haben, dessen Kanten parallel sind denen des Conoides, so braucht man nur in der Höhenlinie des letz- teren irgend einen Punkt anzunehmen und aus demselben in jedem Azimuth eine solche Kante zu ziehen. Die Gleichung des Kegels lässt sich dabei sehr einfach ableiten. Es sei Fig. 5 MQ eine Konoid- kante, 0 0' die Höhe des Kegels und 0' Q' die zugehörige Kegel- kante, man hat dann für irgend einen Punkt derselben z==APtg\, = [(r-p) _ V ^^M^J tg '\, 250 r. railich. das variable p aber ist aus der Gleichung des Konoides zu bestimmen. Nun ist für diese z = (;- — p) tg ^•, wird dies constant gesetzt, etwa « = r/"*/ 'v/^;__Q (dasjenige z, in welchem die Kante des Konoides im Azimuth 0 die Konzid-Axe trifft) so erhält man für den Kegel, z = r tff !pA=o — |/.r2+ 1/2 . tg -p und wenn gesetzt wird z—rtg ipA=o = z' wo nun nur noch für fg •■p zu substituiren ist. Alle diese Gleichungen beziehen sich auf die Normalen der Wellen; transformirt man sie in Strahlengleichungen, so ändert sich die Gestalt des Konoides, um eine nicht minder interessante Fläche zu bilden. Doch werde ich hier dieselbe nicht näher in Betrachtung ziehen, da die für die Normalen durchgeführte Rechnung hinlänglich zeigt, dass es möglich sei der Fläche, in der die Lichtbewegung, die ein einfallender Sirahlenkcgel erzeugt, sich fortpflanzt, einen Kegel zu substiluiren, und ich gehe nun auf die Untersuchung der Verän- derungen über, die ein Lichtkegel beim Durchgange durch die Zwillingsfläche erfährt. 3. Der einfallende Lichtkegel kann ordentlich oder ausseror- dentlich [lolarisirt sein, und jeder derselben gibt wieder zwei neuen Lichtkegeln Entstehung, von denen aber der ordentlich gebrochene Kegel des einfallenden im Ilaupischnitte polarisirten Kegels nur eine Fortsetzung des letzteren ist. Es wird daher im Folgenden von die- sem auch weiter keine Notiz genommen. Um schwerfällige Berech- nungen zu vermeiden, wird angenommen werden , die Axe des ein- fallenden Kegels liege im Ilauptschnitte, und es werden nur Kegel des zweiten Grades der Untersuchung unierzogen. Um Wiederholun- gen zu ersparen, sei ein für allemal bemerkt, dass ß die Neigung der Axe des einfallenden Wellenkegels gegen Z, ß die Neigung der Axe des einfallenden Sirahlenkegels gegen Z, ^ die Neigung einer Kegelkanie gegen ihre Axe, ••p, die halbe Öffnung des Kegels im Ilauptschnitte, Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystalien. 2d1 ^3 die halbe Öffnung des Kegels senkrecht zum Hauptsehnifte bedeutet; für die gebrochenen Wellen und Strahlen werden, wie bei der Betrachtung der Bewegung einzelner Wellen und Strahlen, die- selben Buchstaben gestrichelt gesetzt. 1. Der einfallende Lichtkegel ist im Hauptschnitte p 0 1 a r i s i r t. Da für den Übergang aus einem einfachbrechenden in ein dop- peltbrechendes Mittel die Cosinusse des einfallenden und gebroche- nen (ausserordentlichen) Strahles nicht als gesonderte Functionen ohne grosse Verwickelung der Formeln zu erhalten sind, so wird hier die Methode der Isochronen in Anwendung kommen. Die allgemeine Gleichung eines schiefen elliptischen Kegels, dessen Axe im Hauptschnitte liegt, ist bekanntlich Ai.v^ — 2Ao_a^z-\-A,z^--\-y''=0 (10) wo aus den Constanten die Abmessungen durch folgende Formeln zu erhalten sind ctg (p^ * eos j3- — sin ß^ Ä = dg (p. . (ctg 0j2 + 1) sin ß cos ß ctg 02~ A ctg 4>y^ sin ß^ — cos ß^ ctg 02- Isochrone des ein f allen den Wellenkegels. Um sie zu bestimmen, kann wieder auf die allgemeine Relation p sin i ^= W zurückgegangen werden; da in diesem Falle l^constant =0 ist, so wird sm i = — , cos i-=\l f*' P n P ¥ und dies in die Polargleichung des Kegels 10 {AiCosX^-\- sin 1-) sin /--|-^3 cos i- — 2 Jg cos A cos i sin i = 0 (11) substituirt, gibt V p^~o^=j- (A, cosl-}-V"(A~J—[Ai^i'lA,ycos )^^—A,) 252 Grailich. woraus folgt (12) r =jr^^ ^*2' ~^' [^1-' ] ) cos r- + A3 (A3-I ) + 2Aj cos X VAs'-As [Aj-1] ) coi A'^-Aj) • Mit Hülfe dieser Gleichung kann man aus einer gegebenen Isochrone den zugehörigen Kegel, und umgekehrt, berechnen. Erstens. Die Isochrone sei ein Kreis. Dann ist p constant =r und es müssen die Coeflicienten der Variablen X für sich gleich Null sein; daraus erhält man zur Bestimmung der Abmessungen des Kegels die nöthigen Bedingungsgleichungen, aus denen man ableitet der zugehörige Kegel ist ein gerader Kreiskegel. Die Grenze aller kreisförmigen Isochronen ist durch r^ — o~ > 1 gegeben , sie kann nicht innerhalb der Peripherie des Kreises liegen, der durch den Schnitt derKrystallebenen mit der Kugehvelle der ordentlichen Strahlen bestimmt wird. Überhaupt kann für gar keine Isochrone p < 0 werden, denn dilTerenziren wir p si/i i= 0 nach i, so fin- det sich dp , . di =-^^9^ dies wird Null für i = ^, was als Grenzwerth p = 0 gibt, und zwar ganz allgemein. Will man den Kegel der totalen Reflexion zwischen zwei dop- pelbrechenden Substanzen für die ordentlichen Strahlen berechnen, so kann man sich der Formel 13 bedienen; ist coi der Brechungs- Coefficient des ordinären Strahles der einen , Wj der der zweiten Substanz, so findet sich, wenn w^ > oJi sm ^ = — ^ So wäre z. B. wenn Avir für eine Combination der folgenden Mi- nerale für die mittleren Strahlen das -^ berechnen: Anatas-Zirkon = 49" 10'; Anatas-Kalkspath = 40» 37'; Anatas- Apatit = 40» 14'; Anatas-Turmalin = 40» 10'; Anatas-Beryll = 37» 57'; Anatas-Quarz = 37» IG'. Zirkon-Kalkspath = 58» 0'; Zirkon-Apatit = 57» 18'; Zirkon- Turmalin = 57» 10'; Zirkon -Beryll = 53» 14'; Zirkon-Quarz = 52» 5'. ^3 für X = -^ wird Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 253 Kalkspath-Apatit = 82o 50'; Kalkspath-Turnialin = 82o 17'; Kalkspath-Beryll -= 70« Sl'; Kalkspath-Quarz = 68« 28'. Apatit-Tiirmalin = 72« 31'; Apatit-Beryll = 72" 12'; Apatit- Quarz = 690 38'. Turmalin-Beryll = 720 24'; Tiirmalin-Quarz = 69<» 50'. Beryll-Quarz = 79» 59'. Zweitens. Die Isochrone sei eine Ellipse. Die Gleichung der Ellipse sei sreffeben o- = -^r-. — -o-,- ,■> ^- Hieraus erhält man * ^ ^ ^ IX' sin K~ -\-\r cos )? folgende Bestimmungsgleichungen für den zugehörigen Wellenkegel: für X = 0 wird Z^' = ^' = ^ [2-^3^ — ^3 (^1 — ^3) + 2^o VZ^H^S] für \^=K wird P^=a== -^ [2 J,2 - A, {A, ~ A^) — 2A, V A,^-A,A~s] folglich müsste nach der ersten und dritten A^, ^ Ä^^ — A1A3 = 0 sein; dies ist aber allgemein nicht möglich, folglich gibt es keinen Kegel des zweiten Grades, dessen Isochrone eine Ellipse wäre. Trotz- dem , wenn wir Ao = 0, also ß = 0 setzen, finden wir mit zu Hülfe- nahme der anderen Relationen |/ a- - 0* ^^ '^=' ^ Vb^-o3 woraus folgt, dass es zwar keine elliptische, wohl aber eine solche Isochrone gebe, welche mit Ellipsen die Scheitelpunkte gemein und nur ausser denselben eine etwas abweichende Krümmung habe. Drittens. Wenn der einfallende Lichtkegel aufrecht und ellip- tisch ist, so erhält die zugehörige Isochrone eine interessante Gestalt. Es ist dann A~ = 0 und wenn man (12) durch Punktcoordinaten aus- drückt, so ist und dies wird nach einigen Reductionen (.v3_j-2/2)3=o2[cose6-?p,2. xi^cos ec '^3~2/"] 254 Gra i 1 i ch Das Product o cos cc ^ ist aber = p; da nun für diese specielle Stellung des Kegels die Radienvectoren der Isochrone ihren grössten und kleinsten Werth eben in den Aziniuthen 0" und -^ erlangen, so ist p, = 0 cos ec ^1 der grösste, und pa = o cos ec ^2 der kleinste aller Radien und die Gleichung erhält diese einfache Gestalt Nun ist dies aber eine in der Optik der einaxigen Krystalle wohlbekannte Relation ; es ist die Gleichung eines Hauptschnittes der Elasticitätsfläche und zwar eines Polarschnittes. Hieraus folgt die interessante Thatsache: ma n ka nn den Lichtwellen in einem einfach brechenden Mittel eine ReAvegung geben, die der Rewegung der ausserordentlichen Wellen in einem doppelbrechenden Mittel ähnlich ist. Denkt man sich nämlich an der Oberfläche irgend eines einaxigen Kry- stalls, der parallel zur Axe angeschliffen ist, einen leuchtenden Punkt, so werden von diesem aus Wellenebenen durch den Krystall sich fortpflanzen, und wenn wir untersuchen, wo dieTracen derselben nach der Zeiteinheit sich befinden, so sehen wir, dass dieselben eine Ellipse umhüllen; fällen wir in dieser Lage auf jede einzelne Tangente der Ellipse (Wellentrace) eine Senkrechte und suchen den geo- metrischen Ort aller Fusspunkte , so erhalten wir eine Gleichung, welche ganz mit der zuletzt gefundenen übereinstimmt, vorausge- setzt, dass pi und pg die Geschwindigkeiten des ausserordentlichen Strahles parallel und senkrecht zur optischen Axe bezeichnen. Genau dieselbe Lage haben nun nach der Zeiteinheit die Wellenobenen, welche ein gerader elliptischer Wellenkegel in einem einfaehbrechen- den Mittel längs der Trennungsebene erregt. Hiermit hat aber die Ähnlichkeit ein Ende, denn sobald man von den Wellen auf Strahlen übergeht, findet die Lbereinstimnumg nicht mehr Statt, indem diese in den ordentlichen Wellen senkrecht, in den ausserordentlichen dagegen schief gegen die Fortpflanzungsrichtung derselben stehen. Gebrochener Lichtkegel. R e e r hat in Poggendor f fs Annalen, Rand LXXXMll, p. 252 ff., nachgewiesen, dass ein um das Einfallsloth rotirender Strahl in einem duppelbrechenden Krystalle einen Kegel zweiten Grades beschreibt, er hat also die Aufgabe, die hier vorliegt, für den einfachsten Fall gelöst, dass der einfallende Bewegung des Lichtes iu o|)lisoli-einaxigen Zwillingskryatallen. 25S Lichtkegel ein gerader Kreiskegel ist. Hier ist nun die Untersuchung für den allgemeinen Fall eines schiefen elliptischen Kegels zu führen. Es ist AB, Fig. T, die Trace irgend einer \Yellenebene, ihre Gleichung ist y =aa^-\- b und a und b werden zu Folge der angenommenen ßezeichnungs- weise die Werthe 6 = pV 1 -{- ctgX- = p cos ec X a = ctgl erhalten. Es ist daher die Gleichung der Trace y ^=ctg\ . cc -\- pcosecX ^ ^ Ausserdem ist nach (12) p 2= JTi cos l--\-Kz-\- cos X V KsCosX"-—K^ ( 1 4) unter Ki, Ko . . . die Constanten desselben Kegels verstanden. — Nun werde eine Ebene durch (13) berührend an das untere Wellen- ellipsoid gelegt; ihre allgemeine Gleichung ist Aa^ + By-\-Cz = i. (15) Setzt man z = 0, so erhält man By^=\ — Ax und da dies in die Trace (13) fallen soll, so erhält man zur Bestim- mung der Constanten von (15) zwei Gleichungen ctg X = — ^ und p cos ec\= ^ und hieraus 1 . 1 B = — sin X A == cos X (16) Um das untere Wellenellipsoid -l-(^'3-fi/'3_|_^'2)^ (-^ — -^) (a^'coscc — z'sinay = i (17) zu berühren, muss eine Ebene von der Gestalt -^(a?x'+j/i/' +*»') + (— j-)(a?a*'cosa*- [xz'-rX''e]sinxcosa-{-zz'sina.~)=\ sein, was für ihre Constanten folgende Gleichungen liefert A^ ^(Pa^'^Qz') B^-^y' C= -1- (/?z'+ (?.') (wo die P, Q, R durch die Werthe auf Seite 7 gegeben ist). Sitzb. d. inaUiem.-naturw. (Jl. XII. Bd. II. Hft. 17 256 Grailich. woraus dann folgt (18) .r'-<'3 (RA—QC) y'=e^B «'=c= (PC—QA) Die Elimination von .v', y', z' zwischen (IT) und (18) gibt dann (^19J iBA—QCyP+iPC—QAyR+2Q (PC-QA) iRA—QC) ^qB*= g Substituirt man hier A und B aus (16), so erhält man C* [RP—Q~^ P+2 C^^^Q (^RP—Q^)+R''^\RP-Q^)=q (^-^^^) und hieraus ^ r20) QcosX±Vcos P(iQ^-+P)^PCe^ p^-R-l) Da es sich darum handelt, die Lage der gebrochenen Welle zu bestimmen, so ist auf die Ebene (15) ein Loth zu fällen; seine Richtung ist gegeben durch X A y B (21) v = ^ i---^ wodurch man durch die Substituirung aus (16) und (20) zu den Relationen X P cos X (22) y P sin X * _^cosA + V c»sP(Q^ -]- P) ^ p^- P-^ - P(R + l) gelangt. Nun ist aus (14) und (22) p und A zu aliminiren; die dadurch resultirende Eliminalionsgleichung ist die Gleichung des gesuchten Kegels. Zu dem Ende erhalten wir zuerst durch Division der beiden Quotienten in (22) — = cM X y -^ (d. i. die Normale der gebrochenen Welle bleibt im Azimuth derein- fallenden ; dies ist eine der Grundbedingungen der Aufgabe , wurde aber bisher nirgends ausdrücklich in die Rechnung eingeführt, es kann daher hier als bewiesen betrachtet werden) ; hieraus folgt cv cos A = — Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 257 was in (14) eingeführt gibt, welcher Werth nun in (22) substituirt P X liefert, woraus endlich die Fläche des gebrochenen Wellenkegels (P*+^.r) 3=a-3[QHP(J^[/ir,+A;] _ iJ _ ij] + ^3 l^l/r. -R-i^P (23) 6" Er ist im Allgemeinen daher nicht vom 2. Grade, nur in dem einen Falle, wenn cc" (ß^ — Kt^) — K^ y^= 0 ist; dies aber zeigt, wenn man für K die Werthe aus (12) wieder einführt 4 A.J \\(A.J-A, [A-i]) - A,] o,-- - A,7j =1 = 0 also A _ (x _ (c (cos ß- - sin ^^•) J '^ cos2ß -\-tge {sintß —tg0[cosß- - sin/+t^ iV In diesen sämmtliehen Formeln steht als charakteristischer Coefficient nur der Quotient tg Ö ; er ist der Ausdruck für die Dop- pelbrechung und Zwillingshildung zugleich, denn er ist eine reine Function von o, e und a. In dem erwähnten Aufsatze, S. 839, wurde gezeigt, dass unter 6 der Winkel verstanden , den jener Strahl mit der Axe der Z einschliesst , welcher senkrecht in das zweite Individuum gebro- chen wird ; er liegt immer im Hauptschnitte und seine Neigung hängt somit nur von der Grösse der Doppelbrechung und von der Lage der Zwillingsebene ab. Es wird im Folgenden diese Tangente in die Rechnung eingeführt bleiben, statt des Quotienten. Bei gleicher Lage der Axe des einfallenden Kegels , aber ver- schiedener Öffnung desselben, variirt im gebrochenen Kegel nicht allein die Öffnung sondern auch der Winkel, den seine Axe gegen die Coordinatenaxe einschliesst. Die Grenzen dieser Variationen sind leicht zu bestimmen, wenn man bei consfanter Lage der Axe des ein- fallenden Kegels die Öffnung desselben im Hauptschnitte von Null bis zu jener Grenze wachsen lässt, wo eine Kegelkante noch streift, während der ganze übrige Kegel bereits unter der Trennungsebene steht. Für die erste Limite ist -^ = 0, und für die zweite aber ist -^ =90o — ß, und tg^P - i-^fgf)(g2ß Nun sind einige specielle Fälle anzuführen. I Bewegung des Lichtes in optisch-einaxigen Zwillingskrystallen. 261 Erstens. Der einfallende Kegel ist von constanter Gesell windigkeit. Aus derNatui- der Rotationskörper folgt, dass die Axe desselben in der optischen Axe liegen muss , und dass er ein Kreiskegel ist. Es ist daher in der allgemeinen Gleichung (10) in den Constanten ß = a zu setzen. Man findet dann ^2 3'= 2Qetga^+Ptgc,-ctg,^i2Q-Pfgc^ '^^ ^ ^Qq shi a cos a — P cos 2 a — ctg (/»j- (4Q sina cosa — Pcos 2a) der gebrochene Kegel ist schief und, da seine Nei- gung V 0 n d e r 0 f f n u n g d e s e i n f a 1 1 e n d e n a b h ä n gt, ellip- tisch, folglich nicht von cons tanter Geschwindigkeit. Die Grenzwerthe von tg 2ß' sind 9 0'^ (f/—i)sin2a-Ptga SV -^ H 1 ((/—l) sin 2 a^— Pcos 2 a fy r,, p sin a sin a^ -\- cos a^ •^ ""^ ^ cosa^ ' (^P cos2a — 2(1 Q sin2a) cos2a Zweitens. Der einfallende Kegel ist gerade und elliptisch. Die Geschwindigkeit der Strahlen ist symmetrisch geordnet zu beiden Seiten des Hauptschnittes, während gegen den Querschnitt keine gleichmässige Vertheilung stattfindet. In der Glei- chung (10) ist /3= 0 zu setzen, wodurch der Coefficient von ft ver- schwindet; dies macht aber nicht denCoefficienten von 1* t* in (24) der Nulle gleich; der gebrochene Kegel ist daher schief, und seine Abmessungen sind : ^ ^ 1 — tg 0 cos (pi^ und die Grenzen davon ^^2;3, ^ -^,d. i. ß\ =-ö) •^ '^ tg6- — i ^ \ (mi dritten Quadranten) tg 2ß'^=0 d. i. ß'o = 0 ) die sämmtlichen Axen der Lichtkegel, welche durch einen einfallenden elliptischen geraden Strahlen- kegel im zweiten Individuo erregt werden, liegen in dem Winkelraume von 0, d. i. dem Winkel der gröss- ten Ablenkung eines einfallenden Strahles. Das Axen- verhältniss ist ¥• \~tg-6 . cos(!-i- ^]/(i — tg 0'cos ^,2-) 4- 4 (cos ^'^ 2 |-^^ß3_i-j _^i) 262 firailich. Bewegung des Lichtes in oplisch-einaxigen Zwillingskrystallen. es bleibt elliptiscb, auch wenn der einfallende Kegel ein Kreis- kegel ist. II. Der gebrochene Lichtkegel ist parallel zum Hauptschnitte polarisirt, d. i ordentlich gebrochen. Die Formeln, welche für den Übergang in diesem Falle dienen, sind, wenn ii, v, w die Cosimisse der einfallenden Wellen be- zeichnen ^3_ 1^ 733 = i -\- (f/ 1) cos (p^ q v'^ 1 -|- (vie denn auch die erwähn- über elektrische Lampen. 26o ten Messungen von Fizeau und Foucault durch Anwendung Daguerre'scher Präparate bewerkstelligt wurden. Was nun das Abnehmen des Stromes betrifft, so wird eine gut adjustirte Bunsen'- sche Batterie von 50 Elementen wenigstens durch 6, eine von 10 bis zu 1 Va Stunden ein vollkommen brauchbares Licht liefern, sobald nur eine zweckmässige Bewegung und Rcgulirung der Kohle stattfindet. Diese ist mit den grössten Schwierigkeiten verbunden; denn, lässt man sie durch was immer für einen Mechanismus bewerkstelligen, immer muss man die endliche Regulirung desselben dem Strome selbst überlassen, damit seine Wirksamkeit sich stets der Stromstärke möglichst accommodire. Nun ist es aber klar, dass der für brauch- bares Licht zureichende Strom nebstbei auch eine mechanische Arbeit zu verrichten haben wird, und man kann aus einer einfachen Messung sehen, dass dieser Strom, metallisch geschlossen, eine andere Intensität hat, als wenn die Kohle eingeschaltet wird, und dass, wenn dann zur Erzielung des intensivsten Lichtes die Kohlenspitzen in die entsprechende Entfernung gebracht werden, diese Intensität wieder eine andere ist, abgesehen davon, dass sie ohnedies sich nicht gleich bleibt, sondern nach und nach aus bekannten Gründen abnimmt. Übrigens ist es in Bezug auf diese Regulirung auch nicht gleich- giltig, was für Elektromotoren man anwendet. Bei einem Versuche mit 20 Smee'schen Batterien zu je 12 Elementen habe ich bemerkt, dass man die Kohlenspitzen bedeutend von einander entfernen konnte, ehe die Lichtstärke merklich abnahm, und dass diese Entfernung mehrere Linien betrug, bis das Licht gänzlich aufhörte. Dasselbe fand sich bei einem am k. k. physikalischen Institute mit 80 grossen Daniel l'schen Elementen angestellten Versuche; und doch stand die Intensität des Lichtes in beiden Fällen der von 20 Bunsen sehen Elementen augenscheinlich nach. Ich habe mich bemüht, auf Grund der am physikalischen Institute gesammelten Erfahrungen einen einfachen Mechanismus zur Regulirung des Kohlenlichtes zu construiren, wozu ich auch von Seiten des Herrn Regierungsrathes v. Ettingshau sen nach Mit- theilung meiner Idee aufgemuntert wurde. Die Anordnung des so ent- standenen Instrumentes war eine solche, dass der eine Strom durch einen am hölzernen Gestelle befestigten, spiralförmig gewundenen Drath geleitet wurde, dessen Gänge an der einen Hälfte einander berührten und einen weichen Eisenstab umschlossen ; an der andern 266 Pekiirek. Hälfte iihor um eine Drathdicke von einander entfernt waren, so dass der am Knde der ganzen Spirale aufsitzende Anker, der zugleich den Kohlenslängel trug, und einen aus dem Elektromagnet hervorragenden Drathstift zur Führung hatte, gegen den federnden Theil der Spirale angezogen wurde, wenn der Strom geschlossen war, und bei dessen Nachlassen wieder zurückging, wodurch die untere Kohlenspitze die obere, welche von einem an der neben der Spirale als zweite Elek- trode dienenden Messingsäule befestigten Querbalken herabragte, stets sanft berühren konnte. Die mit diesem Apparate angestellten Versuche bewiesen zwar die Richtigkeit des Princips, der Mecha- nismus zeigte sich aber so unvollkommen, dass man von Zeit zu Zeit mit der Hand nachhelfen, und dann nach Bedürfniss die Kohle frisch spitzen musste, nebst dem zweiten Übelstande, dass man das Licht nicht in jede beliebige Höhe einstellen konnte, und dass dieses auch nicht auf derselben Stelle stehen blieb. Um diese Zeit kam die von dem Optiker I) üb ose q in Paris eon- struirte elektrische Lampe in das Cabinet des physikalischen Institu- tes. Dieser Apparat genügt allen Anforderungen für optische Versuche vollkommen, ist ein äusserst sinnreicher, nur etwas complicirter Mechanismus, wo die Kohlenstengel durch Federkraft und Vermitte- lung eines Rollensystems im Verhältnisse ihrer Abnützung nachrücken, welche Bewegung durch einen F^lektromagnet, der einen ihm nach Bedürfniss zu nähernden Anker gegen eine ziemlich starke Feder abwechselnd anzieht, und beim Sinken der Stromkraft loslässt, in einer durch ein Räderwerk erzielten 4fachen Versetzung regulirt wird; der Anker wirkt wie ein ungleicliarmiger Hebel und sein längerer Arm, an dem ein konischer Zahn befestigt ist, greift, so oft er angezogen wird, wie das Ecliappement einer Uhr in die Zähne des letzten Rades, und arretirt es. Lässt der Strom durch die in Folge der Abnützung vergrösserte Entfernung der Kohlenspitzen nach, dann reisst die Feder den Anker los , und das Rad kann sich bis zum abermaligen Anziehen um einige Zähne weiter bewegen. So geht das Spiel fort, so lange die Kohlenstengel andauern, und die Batterie; Kraft genug hat den Regulator in Bewegung zu erhalten. Dieses Instrument braucht aber Mcnigstens 40 und bei einer etwas längeren Benützung 50 Elemente. Es schien daher nicht überflüssig zu versuchen, ob sich diesem Cbelstande nicht abhelfen und ein Apparat construiren liesse, der über elektrische Lampen. 267 mit geringeren Mitteln in Thätigkeit gesetzt , und zu optischen Ver- suchen anwendbar wäre. Ich habe liierbei die an dem oben kurz Beschriebenen ge- machten Erfahrungen benützt, aber nichts destoweniger mein frü- heres Princip weiter fortgebildet, welches mir verstattete, den eben ausgesprochenen Zweck an meinem Apparate dadurch zu errei- chen, dass ich den inducirten Strom zugleich mit dem primären benützte. Auf diesen Gedanken wurde ich durch ein von mir früher construirtes Instrumentchen geführt, welches ich am Ende dieses Aufsatzes näher beschreiben werde. Der erwähnte Apparat zur Beleuchtung des Mikroskops ist (Fig. 1 ) in 1/4 der natürlichen Grösse abgebildet, und so eingerichtet, dass er, obschon man ihn auch mit einer sehr starken Batterie benützen kann, mit 10 bis 12 ßunsen'schen Elementen ein vollkommen brauchbares, intensives Licht gibt, welches in jeder beliebigen Höhe in den Focus einer grösseren Linse eingestellt einen Lichtcylinder in unveränderter Bichtung ausschickt , und zu Versuchen sehr bequem ist. Die Ein- richtung ist folgende: Der Kohlenstengel «, ein parallelepipedisches Stück von IVa'" Seite, aus der in den Gasretorten sich ansetzenden dichten Kruste geschnitten, in den die positive Elektrode ausläuft, steckt in dem mas- siven, in zwei Theile geschnittenen, und mit einer Hülse zusammenge- haltenen Brenner a; dieser befindet sich in der an dem Stengel«' angeschraubten, ungefähr bis in die Mitte diametral eingeschnittenen Hülse. Der Einschnitt dient dazu, um bei allfälligem Ersetzen der Kohle während des Versuches, wo eine bedeutende Erhitzung ein- tritt, den Brenner mit einer kleinen Zange leicht herausnehmen zu können. Der Stengel a' ist, um das Berühren der Kohlenspitzen in jedem beliebigen Punkte bewerkstelligen zu können, in dem Bohre a" verschiebbar. Dieses, an dessen unterem Ende eine Bolle a' angebracht ist, schraubt sich an den Cylinder von weichem Eisen A hinauf, welcher in der 9fach auf einander gewickelten Spirale S auf und nieder bewegt werden kann. Eine an dem Verschlusse des Bohres in c befestigte Schnur, wek-he um die bewegliche Bolle a und um die festen Bollen bei d und e geschlungen ist, zieht mittelst der in dem Gehäuse f angebrachten Feder diesen Cylinder, wenn er hinabgedrückt wurde, wieder hinauf. Die Spirale ist, um sie vor Verletzung und Schmutz zu bewahren, in dem Bohre R verschlossen. 268 Pekarek. welches einen Aufsatz von geringerem Durehmesser trägt, der dem Stengel (d' zugleich als Fiihnmg dient. An dem Gehäuse f ist ein Zahnrad Z, welches mit dem beigeCiigten Sperrkegol o die Drehung nach der einen Seite zulässt, nach der andern hemmt. An dem Gehäuse sind zwei Rollen von verschiedenem Durchmesser befestigt: m mit 1 Yj, n mit V2 Zoll, und an der Axe desselben ein Triebstock T, in den die aus dem Piedestal hervorragende Schraube ohne Ende x eingreift, und schraubenrecht gedreht zum geringern, entgegengesetzt zum grossem Anspannen der Feder dient. Über den Stengel der Schraube schiebt sich ein zweiter mit einem Knopfe versehener Stengel y, wel- cher, wenn er hineingedrückt wird, den Sperrkegel auslöst, und so den Eisencylinder durch die Feder hinaufziehen lässt, indem sich die Schnur auf?« aufwickelt. Gleichzeitig wickelt sich von der Rolle n eine Schnur ab, geht über die Rolle r durch das Rohr B , über die beiden Rollen p und p' zu der in dem kurzen Rohr b beweglichen Führung des zweiten, in dem Verschlusse bei ß verschiebbaren Sten- gels b', welcher in gleicher Weise, wie der erste, den Rrenner mit der Kohle b" trägt, in welche die negative Elektrode ausläuft. Zum besseren Verständnisse ist der eigentliche Regulator neben- bei in Fig. I2 in natürlicher Grösse aufgezeichnet. Wird das Instrument gebraucht, so drückt man den unteren Stengel ganz hinab. Dadurch wickelt sich die Schnur von m ab, und die Feder wird gespannt, während sich auf« die Schnur aufwickelt, wodurch der obere Stengel hinaufgeht; die rückgängige Bewegung ist trotz der erfolgten Spannung der Feder durch den Sperrkegel gehemmt. Nun setzt man die Kohlen von beliebiger Länge in die Brenner ein , und verschiebt die Stengel a und b' so lange bis der Berührungspunkt der Kohlen in der Höhe ist, in welcher man das Licht zu haben wünscht. Hierauf klemmt man die von der Batterie kommenden dicken Dräthe, den von der Kohle in den Sockel AA, den vom Zink in dem bei BB fest, worauf sogleich ein lebhaftes Glühen der Kohlen eintritt *). Nun wird man gleich sehen, ob die Wirkung der Spirale oder die der Feder, welche beide in entgegengesetzter Rich- 1) Der in AA eintretende Strom geht nun in die Spirale und durch den Verschluss des dünneren Rohrs in den Stengel u" , von da zur Kohle o, weiter zur Kohle h" und in die Säule B, und tritt mittelst einer im Innern des Gestelles ange- brachten Leituns: durch den Ständer BB wieder aus. über elektrische Lampen. 269 tung an dem Eisencylinder ziehen , die stärkere ist. Man dreht an dem Knopfe .v entweder schrauhenreeht, um die Feder nacliznlassen, wenn die Kohlen zu nahe an einander rücken, oder entgegengesetzt, um sie mehr zn spannen, wenn die Kohlen zu weit aus einander ge- zogenwerden sollten. Zuvor hat man jedoch schon durch den Drücker y den Sperrkegel gelöst, wodurch sogleich ein Heraufgehen der untern und ein Herabsinken der obern Kohle möglich gemacht wird, was jedoch nur nach Massgabe der Abnützung erfolgen kann, indem der durch die Spirale S gehende Strom den Eisencylinder festhält, und nur dann weiter gehen lässt, wenn er in Folge der grösseren Ent- fernung der Kohlen geschwächt worden ist. Es kann aber auch geschehen, dass die Batterie selbst von mehr als 10 oder 12 Elementen durch was immer für Zufälle dennoch so schwach wird, dass der Magnet auch die geringste Spannung der Feder nicht bewältigen kann; in diesem Falle lässt sich, wenn nur der Strom zum Glühen der Kohlen hinreicht , leicht dadurch helfen, dass man das an dem Stengel a" befestigte Schlüsselchen IFso lange mit Gewichten beschwert, bis das Gleichgewicht hergestellt ist. Zu berücksichtigen ist noch, dass trotz des hergestellten Gleichgewichtes ein Hämmern der Kohlen an einander, und daher ein störendes Zittern des Lichtes eintritt. Dies lässt sich beseitigen durch leises Anziehen der Schraube bei /, welche dazu dient, mittelst einer an ihr befestig- ten schwachen Feder aus einem dünnen Kupferstreifen die Reibung zAvischen dem Stengel a" und seiner Führung zu vermehren, oder zu vermindern, welches beides zur Erzielung eines möglichst intensiven Lichtes eine nothwendige Zuthat ist. Jetzt bleibt, ohne Störung des Lichtes, nur ein Geräusch übrig, dem tiefen Tone einer Avenig gespannten Saite vergleichbar ; es ist aber nicht zu vermeiden, indem der Elektromagnet in einer raschen Vibration sich befindet, und eben dadurch die Betheiligung des inducirten Stromes am Leuchten mög- lich macht. Es versteht sich von selbst, dass durch dasRollensystem^wundw eine Bewegung der Kohlen gegen einander hervorgebracht wird in dem Verhältnisse wie 3 : 2, in welchem sieh die Kohlen auch w irklich ver- zehren. Die Durchmesser der Rollen hier sind 3:1, weil die Rolle m, da sie an einer beweglichen Rolle wirkt, zwei Umdrehungen machen muss, um den Eisencylinder hinaufzuziehen, während die Rolle n ihrem Stengel ebensoviel Bewegung gibt, als ihr Angriffspunkt macht. 270 Pekurek. In Bezuf]^ auf den Gebrauch der Lampe ist noch hinzuzufügen, dass man natürlich in beide Brenner gleiche Kohlen einsetzen muss, am besten, wie bemerkt wurde, aus der in den Gasretorten angelegten Kruste geschnittene Stengel, welche aber oft bei schwächeren Batterien längere Zeit den Dienst versagen. Um dem zu begegnen, kann man sie in einer Spiritusflamme vor dem Gebrauche aus- glühen. ■ Die Lampe wurde mit 12 Kohlenelementen zu wiederholten Malen versucht, und über 1 Vs Stunden gebraucht. Genaue Messungen der Licht- und Stromstärke konnte ich nicht ausführen, weil die dazu nöthigen mechanischen Hülfsmittel zu viel Zeit in Anspruch neh- men; auch hielt ich sie bei diesem Experimente nicht für nöthig, da es sich blos darum handelte, einen Apparat zu construiren, der mit möglichst wenigen Elementen zu optischen Versuchen geeignet wäre. Die Stromstärke wurde blos an der Tangentenboussole beobachtet; der Ausschlag der 12 Elemente war im Anfange To«, zu Ende des Ver- suches oG". Die Lichtstärke, nach ßunsen'scher Methode gemessen, im Anfang 16, zuletzt 7, ein Stearinlicht zur Einheit genommen. Doch scheinen letztere Bestimmungen unrichtig, theils wegen der nur oberflächlichen Messung, theils wegen der Unsicherheit, die sich durch die starke Afl'ection des Auges einstellt. Um bei der elektrischen Lampe die Einfachheit noch zu erhöhen, sowohl in der Einrichtung, als in dem Gebrauche, und dadurch dem Instrumente eine Gestalt zu geben, dass dessen Anschaffung sammt der entsprechenden Batterie die Kosten eines gewöhnlichen Hand- heliostaten, den man doch zu optischen Versuchen haben muss, kaum überschreite, habe ich (üv die im Institute beflndliche, und zu Licht- versuchen bestimmte Laterne noch einen Apparat in gegebenen Dimen- sionen ausgeführt. Dieser ist nach demselben Princip und in derselben Absicht gebaut, wie der oben beschriebene, nur ist die Ausführung eine einfachere, wenn auch nicht minder mühsame, indem man fast nirgends weiches Loth anwenden darf, ausser fern von der Flamme, und desshalb die Bestamltheile vorzugsweise an einander geschraubt werden müssen. Die Fedei- und die gesammte Justirung ist wegge- blieben, man hat nur die Kohlen und Drätlie einzusetzen, und höch- stens an der Schraube bei l anzuziehen, oder nachzulassen. An die Stelle der Feder ist ein hohler Cylindcr von Blei getreten , der sich über dcnEisencylinder schiebt, und dessen Gewicht für eine bestinnnte Ober elektrische Lampen. 271 Stromstärke minäherunsjMveise experimentell bestimmt wurde, durch folgendes Verfahren: Über ein Messingrohr von 9 Zoll Länge und 13 Linien Durchmesser wurde eine Spule von ^A Linien dickem Drath in ungefähr 400 Windungen auf die halbe Rohrlänge aufgewickelt; die andere Hälfte des Rohres blieb frei als Träger des ganzen Mecha- nismus. Die Enden der Spule wurden mit den Polen einer Batterie von der Stärke verbunden, für welche man ungefähr dieses Instrument bestimmen wollte. In die Höhlung der Spirale senkt sich von dem einen Balken einer Wage der zum Regulator bestimmte Eisencylinder, nachdem man ihn durch entsprechende Tara ausgeglichen hat. So- bald der Strom geschlossen wird, zieht die Spirale den Eisencylinder hinein und man gleicht nun diese Kraft wieder durch Gewichte aus. Das Gewicht des Eisens, und das auf der Wage zugelegte, gibt nahezu das Gewicht des gesuchten ßleicylinders an; denn' wenn auch der durch Einschaltung der Kohlenspitzen mit einem grösse- ren Wiederstande kämpfende Strom das Eisen dann nicht mit der- selben Gewalt anzieht, so kann man den Cberschuss an Gewicht auf die nicht zu vermeidende Reibung und auf das Schwanken der Stromstärke rechnen, da ja der Bleicylinder den Eisenkern durch eine kleine Überwucht hinaufziehen soll. Der ganze Apparat, wie er in Fig. II abgebildet ist, wird sich nun am leichtesten erklären lassen, wenn man die drei auf der obersten Seheibe versenkten Schrauben lüftet, wodurch derselbe in zwei Theile zerfällt. Auf dem hölzernen Sockel H, H steht das erwähnte Rohr mit der Spirale, und ist mittelst des Führungsstengels T durch eine kleine mit Stellstift versehene Scheibe einerseits und durch die Schraubenmutter .V andererseits am Holze befestigt. Der andere Theil ist ganz auf der Scheibe a, h ange- bracht. Das zu jeder solchen Regulirung wegen der ungleichen Abnützung der Kohlen erforderliche Rollensystem ist H^ in natürlicher Grösse dargestellt. Durch die zwei Rollen r und ;•' lassen sich der Eisen- und Blei- cylinder E und P gegenseitig auf- und niederschieben. Die dritte Rolle r" vermittelt die verhältnissmässige Übertragung dieser Bewe- gung auf den zweiten Stengel, welcher in seiner Führung bei h' von dem Rohre B, welches bei o durch Bein isolirt auf der Scheibe a b sitzt, getragen wird. Während sich nun der von der Rolle r" kom- mende Faden nach Massgabe des nach oben bewegten Eisencylinders auf die Rolle m aufwickelt, muss der zweite Stengel durch" eigene Sitzb. d. inathein.-aaturw. c:i. XII. ßd. II. Hft. 18 272 Pekiirek. Schwere seinen Faden von der Holle ti abwickeln. Dieser Faden ist überall, wo er in die Nähe des Lichtes kommt durch eine Kette aus Messingdrath ersetzt. Das Rollensystem ist hier zweckmässiger eingerichtet, indem sich die beiden Hollen sowohl gleichzeitig mit einander bewegen, als auch nach Bedürtniss gegen einander verstellen lassen. Dies dient dazu, dass, wenn während des Experimentes durch was immer für eine Unregelmässigkeit das Licht aus der Axe der Linsen gerückt werden sollte, dieses sogleich wieder durch eine kleine Verschiebung der Rollen an den bestimmten Platz eingestellt werden könne. Zu dem Ende sind die Rollen so vorgerichtet, dass auf den mit einem geränderten Kopfe versehenen Stift s die Rolle m von 6'" Durchmesser aufgeschraubt wird. Die Holle u von 4'" Durchmesser wird nach Zwischenlegung des Federchens p imr angeschoben , und durch die auf den angeschraubten geränderten zweiten Knopf drückende Schraube q angezogen. Der Gebrauch des Instrumentes ist derselbe, wie bei Nr. I und eben so einfach, nur ist die Lichtmenge sichtlich geringer, weil der in der Spirale vibrirende Eisencylinder hohl ist, und somit nicht den- selben Magnetismus annehmen kann, wie ein massiver, was daher auch einen viel geringeren inducirten Strom zur Folge hat. Der von der Kohle kommende Stromleiter ist bei AA, der vom Zink in BB einzuklemmen. Dieses Instrument iässt trotz seiner ausserordentlichen Einfach- heit doch alle Correctionen und all die Genauigkeit zu, wie der von D u b 0 s c (j angefertigte Apparat. Einen von A c h er a u in Paris zur elektrischen Beleuchtung con- struirten Regulator bekam ich, nachdem meine Apparate längst voll- endet waren, durch die Güte des Herrn Prof. Hessler im Cabinete des k. k. polytechnischen Institutes zu sehen. Dieser zeigt die ein- fachste und sinnreichste Vorrichtung, ist aber für ein Gymnasium theils wegen seiner grossen Dimensionen, theils wegen der bedeu- tenden elektrischen Kraft von 80 Elementen, nicht geeignet. Zudem wird das Abnützen beider Kohlen nur durch das Nachrücken der unteren ersetzt. Schlüsslich will ich noch des kleinen Instrumentehens erwäh- nen, welches ich im Verlaufe dieses Aufsatzes angeführt, und zu dem Zwecke angefertigt habe, um daran das Neefsche Phänomen bequem UhiT elektrische L!)ni|ien. 27 «i beobac'liten zu können, Dieso Vorrichtung, welche siimmt der in einem Ringe bestehenilen Handhabe nur 3 V2 Zollinder Länge, und 8 Linien im grössten Durchmesser misst, enthält in diesem kleinen Räume einen Neefschen Hammer, einen Stromwechsler und eine zur beque- meren Beobachtung beigegebene Loupe. Wird an dem Ringe g, Fig. HI, der Apparat mit einer Hand gehalten, so kann man bequem mit der andern bei dem Knopfe /"den Strom unterbreclien und verkehren, während man mit einem Auge durch die Linse l nach den beiden Platinspitzen des Hammers //sieht, wo das Licht bald an dem einen, bald an dem andern Pole erscheint. Um die plätschernd überspringenden Funken zu vergrössern, ist es gut, eine Inductionsspirale einzuschalten, Avodurch man nach Umstän- den so viel Licht erhält, dass man die ganze Erscheinung in einem dunkeln Zimmer auf ein Blatt weisses Papier sogar projiciren kann. Der Stromwechsler ist Fig. III 2 in seiner horizontalen Projec- tion gezeichnet. Er besteht aus den drei Holzscheiben x, y, z, welche an einer gemeinsamen Axe so angebracht sind, dass ,v und z fest sitzen, y aber zwischen den beiden drehbar ist. In der Scheibe z stecken diametral gegenüber 2 Stifte, in welche die Schraubenzwingen a und d eingeschraubt sind. In einer auf « und d senkrechten Rich- tung, ebenfalls diametral, hat die Scheibe. t? zwei solche Stifte, an welche zwei Dräthe befestigt sind, so zwar, dass sich von b der Drath um den Eisenstift c hinaufwickelt, durch die Klemme bei k, gut isolirt, in den federnden Hammer endigt und so mit der Schraube S und dem Aufsatze m in Verbindung kommt. Bein ist wieder ein Drath befestigt, der den Strom um den Eisenkern herum zurück na(^h e führt. Angenommen nun, dass man die von einem oder mehreren Smee'schen Elementen kommenden Dräthe — nachdem man eine Inductionsspirale eingeschaltet hat — den positiven bei a, den nega- tiven bei d, einklemmt. Dreht man jetzt den Knopf /"so, dass« mit b, und d mit e cominunicirt, so erscheint die positive Elektrode an dem untern Platinstift, den der Hammer trägt , und da ist auch das Licht. Der obere Platinstift, den die Schraube »S trägt, wird in kürzester Zeit so bedeutend erhitzt, dass man bei stärkerem Strome den Knopf gar nicht anrühren kann. Dreht man /"entgegengesetzt, wechseln die Platinstifte ihre Rollen: das Licht ist oben, die Hitze unten. Dass das Instrument auch für physiologische Wirkungen benützt werden kann, versteht sich von selbst. Denn die untere Hälfte des 18« 274 Fenzl. riier Cijperiis Jucr/iiinH Schrad., prolixtta Hammers H ist aus Eisen und ungefähr Vs Linie von dem magneti- schen Eisenkerne entfernt. Die obere Hälfte, wo der Platindrath steckt, ist aus Messing, so dass dieser Hammer den Strom abwech- selnd sehliesst und unterbricht. Dies geschieht mit einer solchen Schnelligkeit, dass man die Vibrationen gar nicht merkt, und ein ununterbrochener Funkenstrom von einer Elektrode zur andern sich ergiesst, was man durch die Linse beobachten kann. SITZUNG VOM 16. FEBRUAR 1854. V 0 r t r a ff. Über Cyperus Jacquinü Schrad., prolixus Kunth. und Come- stemum montevidense N. ah Es. Ein Beitrag zur näheren KenntniHS des relativen Werthes der Differential -Charaktere der Arten der Gattung Cyperus. Von dem w. M., Director Fenzl. (Auszug aus einer für die Denkschriften bestimmten Abhandlung.) In dieser Abhandlung gebe ich zuerst eine nähere Charakteristik zweier noch wenig bekannter Arten der Gattung Cyperus (C. Jac- quinü und prolivus) und reihe daran eine Erörterung über den relativen Werth der Differential -Charaktere der zahlreichen Arten dieser Gattung. Bei dem Umstände, dass genaue Ausmasse der Minima und Maxima einzelner für die Charakteristik besonders wich- tiger Organe in dieser und theilweise selbst in den Beschreibungen der Arten bei den Autoren in der Regel fehlen, erkläre ich mich unbedingt für die Aufnahme des Ergebnisses solcher Messungen in Zahlen in die Diagnose der Arten. Sie leisten entschieden mehr als alle bisher üblichen allgemeinen Gestaltsbezeichnungen und erhöhen zugleich den Werth der übrigen, grösseren Schwankungen unter- worfenen, aber desshalb noch nicht entbehrlichen Auxiliar-Cbarak- tere. Vor Allem sollten diese Messungen unter Beobachtung be- stimmter Cautelen auf die Configuration der Ährchenschuppen und Prkarck. Wer flfklrijrlif Lniiipra ^ '''^f] Silziirig'sli. i. Akad, il.W malll, nalunv. II lU Bil. 2 Hrll , lli.i4. IVkärek. T'ebiT cloklri.srlif l.,im|icn l'.ir II. Fl,, III kus it kk Hof 11 .Staatiih-uckirei .SUaungsl). d.k.i\ka(l. d.W. iiialh iiaiurw (1. .\lll{d..'ML-H . I».;4-. Kiiuth. und Comcsietiium monteviilt-nxe .V. ah Es. 2Td ihrer Abstände im mittleren Drittheile des Spindelchens ausgedehnt werden , nachdem vielfache Untersuchungen der verschiedensten Arten und Individuen aus den entferntesten Localitäten mir bewie- sen, dass ihre Dimensionen vergleichsweise mit jenen anderer Or- gane, noch den geringsten Abänderungen unterliegen und bei der Mehrzahl der Arten sich ungemein beständig bewähren. Eine ganz gleichförmige Durchführung solcher Zahlen-Charaktere bei dergrösst- moglichsten Anzahl von Arten dürfte allein den Schlüssel zur einer wahrhaft natürlichen Gruppirung derselben liefern. Schliesslich theile ich meine Beobachtungen über die eigentliümliche Bildung der Staubgefässe bei der mit Cyperus verwandten Gattung Como- stemnm mit und erwähne einer noch vortheilhafteren Methode, um sehr zarte Durchschnitte aus kleinen, harten und dankelgefärbten Caryopsen mittelst Einschmelzen derselben in Stearin mit grosser Leichtigkeit zu gewinnen. Druckfehler. In (lern XII. P.andc, .lahrirang 1S54, I. Heft (•lännt-r) soll os heisseni Seite 67 zweite Gleichung (lOj tg ^r^M^L^L^^ ° '^ ''cos (n—fi) L„ = "'(^-*) ) cos n „ 68 Gleichungen (13) < \ cos n^ ,, 74, Zeile 7 von unten anderthalbmal. 276 Verzeicliniss VEßZEICHiVrSS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. (FEBRUAR.) Acadeniie d'Archeologie de Belgique Annales. Vol. XI. iivr. 1. Akademie, kön. preussisehe. der Wissenschaften. Monatsbericht. 18o4. Jänner. Annais of science etc. iiicliiding tlie transactions of tho Cleveland Academy of Natural Sciences. Cleveland 1854. January; 8»- Carus, Victor, l'her die Werthbestimmiing zoologischer Merkmale. Leipzig 1854; 8*>- Cos mos. Vol. 4. Iivr. 5, 6. 6 bis 7. Dana, James, Crustacea Part 1 et 2. Philadelphia 1852; 4«- — On Coral Reefs and Islands. New-York 1853; 8«' Erläuterungen zur geognostischen Karte Tirols etc. Von Herrn. V. Widmann. Innsbruck 1853; 4*». gevbinanbeum. 25. 3ah-eg6end)t. Snnsbrucf 1853 ; 8«- ©efd){cl)t§ blattet aui ber ©c^raetj. I^erau^oiegeben 'oon Äopp. ^ahv ganc^ 1. -'peft 2. (2 (5j:emp(are.) Gesellschaft für Natur- und Heilkunde in Dresden. Jahresbericht 1850. Dresden 1851; 8»- Gesellschaft, schicsische, für vaterländische Cultur. Denkschrift zur Feier ihres fünfzigjährigen Bestehens. Breslau 1853; 4'' ©ett)erbe=9Serein, nieber^ofterretc^ifc^er, SSerbanblungen. 1853. |»eft 3 , 4. Hermann, Karl Fiiedr., Die Hadeskappe. Göttingen 1853; S^' Heydcti, v.m der, Extrait du Nobiliairc de Belgique concernant la famillc de Kerckliove-Varenl. Anvers 1853; 8"* Sena, Univerfitätefc^viften au? bem ^ai)ve 1852. der eing-egiingeiien Driickschriflen. ber ted)ntfc^en (S^cmie. Erlangen 1854; 8«- Sc b we igger, J.C, Über die Umdrehung der magnetischen Erdpole und ein davon abgeleitetes Gesetz des Trabanten- und Planeten- Umlaufs. (Abbandl. d. naturforscb. Gesellschaft zu Halle. Bd.I.) 2T8 Verzpichuiss der eingegangenen Druckschriften. Societe Imp. d'Archeologie de St. Petersbourg. Memoire». Vol. 18. Soeiete Imp. des Natuialistes de Moscoii. Bidletiii. Tom. 26. No. 2. Societe des scieiices naturelles de Cherbourg. Memoires. Vol. I. livr. 2—4. Society chemical , tlie quaterly Journal, No. 1 — 8, 12, 22, 23. Society, R. of Edinborgli. Transactions Vol. XX, p. 4. Procee- dings No. 43. (Steiner, 3. 3ö. (§.l)v., ^ubwig II,, ®ropt)erjog von |)effen. «©eligen- fiabt 1849; 8«- — Codex inscriplioiium romanorum Daiiiibii et Rheni. Vol. III. H. 1. Seligenstadt 1853; 8»- — ©efd)tc^te be» Matrimonial- ®enc^te§ Sauborf unb ber g^ret^erren ü. SOJorbecf. 5)armftabt 1846; 80- — ®efd)id)te unb 3Utertt)ümer beg Sftobgauet^. ©armftabt 1833; 8''- — ®efd)i(^te unb 3;opo9rapf)ie beä S)?ainjergebieteg unb ®peffartl unter ben Dtömern. iDarmftabt 1834; 8"- — Beschreibung der Schlacht bei Dettingen am Main (27. Juni 742). Darmstadt 1854; 80- Tafeln zur Statistik der österreichischen Monarchie. Jahrg. 20 und 21. Wien 1853; Fol. iBerein, biftovtfc^er, für .^ratn. ^Jiittt^eilungen. ^ti^tgang 8. Saibad) 1853; 40- Verein, naturforschender, zu Riga. Correspoiidenzblatt 1852. Verein, zoologisch-botanischer, in Wien. Verhandlungen. Bd. 111. V e r h a n d e 1 i n g e n uitgegeven door de commissie belast met het vervaardigen eener geologische Beschrijving en Kaart van Nederland. Deel I. Haarlem 1853; 4ö- Weber, Albrecht, Indische Studien. Bd. III, H. 1. Berlin 1853; 8o- 2ßei§, Äarl, ©ie SOBiener ^laupU unb (Staatö=5lctionen. @in 33eitrag jur ©efd)ic^te beö beutfcf)en 3;§eaterö. SfBien 1854; 8o- Ilbcrsicht der Witternug in Österreich im Jänner 1854. Tag Teiiip. Tag Tcinp, Mittlerer r.ufl- Nicder- hlag Ragusa °J Venedig . . Alt-Gradisca Mailanil . . Hermannsladl Ol.ir I. . . S/A-ueilin . llchjTc-ziii . Atlelshe.« . Kronstadt . Pressbui-y . Rzeszow- . St. Magdalena Saybilsch«) Pesth . . . Laibaoh . . HolilscIiM- Oian . . . Meraii. . . Kiünn. . . llDdeiibacli . Grutz, . . . Weisshriach " Krakau . . Pürglitz 5) . Oderberg . niinütz . . Mallnitz . . Salzburg^). C'ziislau . . Leutächail " ) S. JaUoh . Detitsclibrod Trautenau *) + 8-46 + 5-S5 + 3-24 + 0-76 + 0-39 + 0-23 +0-10 + 004 —001 — 0-OT —022 -0-32 —0-47 — OSl — 0-.')2 —0-34 — 0 SS -0S6 -0-S8 —0-81 —0-81 —0-82 -0-83 — 083 — lOB — 118 - 1-22 -1-31 — i-33 —1-48 ~1-S1 — 1S2 — IST —1-62 —1-64 - 1-69 ■I-72 —1-79 —1-81 -1 03 -1-93 -1-98 —201 -2- Ol —202 + 13°4 + 10-4 + 9-4 + 9-0 + 11-9 + 9-1 + 9-0 + 6-3 + 5-0 + 8-0 + 7-4 + 6-0 + S-0 + ß-2 + 4-fi + S-S + 70 + 4-8 + 4-8 + 4-2 + 6-2 + 6U + 6-1 + 7-1 + 11-0 + 6-S + 8-2 + 7-0 + 60 + 3-S + 4-6 + 3-6 + 4 8 + 6-3 + «-2 + 4' + 4-4 + 5-2 + G-2 + 4-9 + 2 0 + 4-8 + 3-0 + 32 + 50 + 3-2 2-5 . 8-3 12-4 . 9-7 .140 .130 .IG 3 _12-6 101 _10-S 12-0 . 8-2 . 7-0 . 7-7 _ll-8 .13-3 . 9-0 .12-0 _16-7 .11-8 . 7-8 . 6-8 _18-6 _10-4 -13-6 — 7-6 —13-0 -)3-0 -10-1 - 8-2 -10-2 — is-o . 7-4 14-8 ■10-4 —11-0 —11- — 92 —10-2 — 18-U 336" 78 337-30 336-20 334-7S 332-29 321-78 33Ö-07 333-33 316-30 313-66 327-27 329-39 304-93 323-73 334-32 331 03 323-49 330-02 329-18 3-^2-14 328 91 326-07 329-22 332-lS 3'i9-34 320-30 327 -IS 324-60 327-38 300-71 3-24-82 301-27 34100 343-30 342-36 340-43 336-72 3-i6-49 340-73 338-14 321-03 3-i0-'i0 338-08 333-64 310-28 330-41 339-97 337-88 328-32 337-30 337-02 330-93 333-41 332-34 333-68 328-28 333-46 329- 19 333-04 307-73 330-54 307-31 33r'O0 328-90 328-24 323-93 ;124-7I 314-34 3-26-98 323-06 308-73 308-27 3-22-78 321 S8 •297-31 313-33 326 00 321-09 316-22 3-iO-73 3-20-59 312-06 319-92 317-89 3->0-20 323-63 321-10 313 -SO 319 16 317-43 318-63 292 317-60 293-71 2-90 2-18 1-73 1-72 1-66 1-69 1-79 1-34 1 76 1 64 1-63 1-ßS 1-82 1 63 1-60 1-31 1-49 1-30 1-39 1-36 S7-00 23-30 13-67 19-64 22-81 9-81 40-32 7-72 9-95 15-35 39-81 18-36 9-27 44-70 18-48 S-64 9 23 18-88 4-46 25-96 23-53 13 62 14-09 10-37 13-19 4-39 13-10 17-93 14-00 18-22 1101 17-20 71-83 19-30 23 10 13-66 10-42 18-80 NO. ONO. NW. NW. SO. SSO. N. Anmerkung;. "*) In Ragusa wurde dasselbe nliiiimum des LiiTtdruckes aitch noch am 5. Morgens und am 10. Mittags beolia "^ In Woissbriach im Gitschthale (Seehühe ä520'J in Kürnlhen beobachtet Herr Pfr. P. Koblma.vcr. "") Das Maximum der Wärme in Lemborg mit + 2° ivurdo aucb am 9. 10. 22. u. 31. beobachtet. Am 7. Fr. u. 9. Ab. bäuligc Blitze; Stüi-me am4.a.SS0.; Am 27. Nebel auf dem Meere. [amO.a.SW.; am27.a.W. 11 aus W. s SO.; am 10. ai Am 6. Ab. Gewitter. Am 4. u. 7. Ab., 3. Fr. u. am 10. u. 31. NaelitsStun Am 31. Sturm aus NW. Am 31. Sturm a. N. Am 1. 2. 26. 27. 28. 31. Stü *) Her mann 8 ladt, in der Naclit vom 1. auf 2. wurde eine Feuerkugel beobachtet, die, eine bedeutende Ht-lle verbreilend. m ') Saj-busch, der Sturm am 31. aus SW. ging Ah. 6' 30' in einen Orkan aus WNW. Ober. Am 4. S' Fr. — 10°n- ') lliililsch, am 18. den gan-zen Tag ungemein dichter Nebel. ') Wien, am 31. Mittags von 12' bis 3' Regenbogen bei stürmischem NW. Wind und Regen. ') Pürglit-t, in der Nacht vom 24. auf 25. Blitze. ") Salzburg, am 27. um 1 1' Ab. Sturm ans WNW-.. welcher am 28. in Süd und am 30. und 31. in West überging. ') Leutscbau, am 26. Fr. — 10°0. ') Trautenau, am 29. von 8' 30' Ab. bis Millernarhl befligcr Schneesturm ans NW.; am 30. 0' Ab. bis I. Februar 4' Marge i SW. Am 4. Ab. Blitze. Ungewöhnlicb trübe; Stürme am 1, aus S0.;2. aus SW.: [1, 6. u. 8. aus S. Am 17. u. 18. Ab. iinKewölinlieh dichter Nebel. Stüi-me: am 29. aus SW.. am 31. aus W. Am 21. — 6°6; am 24. -6-4.; am 6. 11' Fr. Slui-m [a. SW. Am 30. u. 31. Sturi i NW. 1 31. Sturm 1 22. Fr. - 11.-6-8; US NW. ''9;am2. 30. 31. Slüri m4. -7-2. Am 1. .lännor war das Min. nur —6-S. Am 4. -8-4; am 17 -8-0. [NNW. Am 27. 9' Fr. Sturm a. NW.; am 31. 2» 30' Ab. St. a. Am4.u.28.Fr. — 7-2; am 18.u.l9.sebrdicbterNebel Vom 18. bi9 21. ! Am31. Ab. Stui-i Sitrji. (1. mnlliem.-n: . n. XII. IM. II. Hfl, 1 — Blitllere Mas Itliiiinium MIClliTir Ma xiinum Minimum Dunst- Nieder- Beobachlungsoil. Tcm- peralur Luft- druck. druck schlag Par. LI». .cl.c,i,lcr Anmcrkung^en. Tag Temp. Tag Tomp. Tag Lufldr. Tag Lufldr. Wildbad Gastein •) —2- 10 — 3'14 8-6 11-6 + 7-0 + 6-6 1-4 2'3 — 10-3 —15-« 327-92 27-9 23-9 303-84 332-99 H-6 6 3 290-98 321-37 - 7-22 SO. Am 31. |.5°0. Am 31. Sturm aus NW. Schemiiili . . Krenismünsler Senftenberg ') Linz —2-27 I8(i + 31 1-8 —11-6 3IB-20 28. 3 319-86 3-8 3U6-73 — 34-37 N. Am 19. dicbter Nebel: am 30. u. 31. Sturm -aus WNW. —2-30 31- + 4-1 3-2 —10-9 322-70 27-7 330-68 3-4 313-38 1-49 14-93 sw. Am 31. Ab. Sturm aus WSW.; 28. Sonnenhof von 22' —3-32 31- + 2-9 4- —13-7 320-63 27-9 327-86 3-6 311-95 1-58 36-11 S. 111 Vf. [im Halbmesser, i —2-34 31-3 + 4-4 3-3 —11-8 327-34 27-9 335-14 3-3 310-95 1-43 11-60 0. Am 31. Sturm aus W. Sehr viele Nebeltagc. Scilössl . . —2-40 31 G + S-8 23-3 — 9-4 324 60 27-9 332-03 3-6 316-49 1-47 6-53 SW. Vom 39. bis 31. stürmisch aus SW.. W. u. NW. — 2-4i 11-6 + S-0 1-9 —15-0 — — — — _ — — N. Am 31. Sturm aus N.. aueb am 7., 17. u. 23. +5°U. Innsbruck • —2. 43 4-6 + S-S 1-3 —16-2 — — . — — — 18-92 NW. Mai*kt Aussei — 3!I9 Sfi + 3-7 3-4 —13-4 311-68 27-9 319-20 5-4 303 (18 — — SO. Strakonitz . —2-77 s'i'e + 4-8 28-4 —12-4 321-80 27-9 329-29 33 313-08 1-44 10-78 W. Am 2. 27. 30. u. 31. Stürme aus W. Am 2. nur 7-2. S. Peter . . —2-91 31 6 + 3-2 1-3 — 13-5 290-29 27-9 ■296-30 3-6 281-97 1-27 29-96 NW. Mürzzuschlag Plan-) . . —2-96 31-9 + 3-4 1-3 —17-2 310-86 27-9 317-19 3-3 303-04 1-.53 — N. Am 1 1. von 4" bis T Ab. sehr dichter Nebel : am 30. u. —3-02 22-6 + G-0 1-3 — 13-5 273-48 27-9 279-26 3 6 267-13 — — W. Am 4. u. 31. Stürme aus NW. [31. Sturm aus N. Kremsalpe . Saifnilz . . —3-07 31-6 + 3-0 1-3 —13-2 — — — — — — — ~ —3- 16 31 6 + 4-0 1-3 —16-8 — — — — — — 47-40 NO. Kcsmark . -3-39 31-6 + 3-2 1-3 —17-2 313-89 28-3 318-32 3-3 303-38 — 13-90 S. Am 31. 3' Ab. Sturm aus WNW. Raggaberg. Lienz ^) . . —3-41 31-6 + 3S 1- —13-0 — — — — — — — — —3.61 31-6 + 7-1 1-3 — 17.0 312-47 27-3 318-38 3-6 304-38 133 31-40 NW. Die Tage vom 13. bis 20. durch Heiterkeit ausgezeichnet. S.Paul . . —3-76 31-6 + 48 1-3 —22-2 320-81 27-9 326-91 3-6 312-55 _ 8-93 SO. Klagenfurt») —3-89 31- + 3-8 1- —19-5 320-38 27-9 326-63 5-6 311-83 1-43 32-03 SW. Am 9. Regen bei — 5 -0. Obirlll.. . — 4-02 31-C + 2-3 1- —130 — — - — — — — — Völkermarkt • ) —4-36 31-6 + 30 1-3 -23-9 — — — — — — — — Obervellacb -4-69 31 ß + 6-1 i-3 — 18-B 311-38 27-9 317-84 5-6 303-30 1-24 13-68 SO. Tröpelach . -^•98 31-6 + 4'6 1-3 -24-2 313-96 27-9 3-20-48 3-6 305 32 1-18 53-40 0. Admont . . — 3-54 31-6 + 3-6 13 — lä S 311-41 27-9 318-18 5-6 302-93 1-26 23-28 SO. Vom 4. auf 3. SInrm aus NW. : vom 37. auf 28. aus N. Fünfkirehen — _ — 332-43 28-3 337-63 5-3 324-71 — 7-90 — Cdine . . ~ ' ~ " " 331 51 28-3 339-66 I0-« 327-00 " " NNO. Anmerkung;. -^) In Wildbad Ga ") In Völkermarl i n beobachtet Herr Chirurgus L a i n < I der Drau (Scehöhe liSl') in Kärnthe beobachtet Herr J. Rudolli. ') Senftenberg, in der Nacht vom 13. auf 14. Mondhof und Nebenmonde. ^) In Plan wird bemerkt, dasg im Hochgebirge in diesem Winter noch wenig Schnee gefallen sei. ') Lienz. am 27. und 31. heftiger SSW. Wind im Thale, und gleichzeitig auf dem Hochgebirge Sturm aus NW. ») Am 4. Ab. 6' starker Regen bei — 5°6 darauf Glallcis, am 6. Morg. dichter Nebel, um 2' Schneefall in grossen Flocken, von e' bis 8' Ab. entlud sich, während ei (von ö' 38' bis 9') ein Gewitter mit 9 starken Blitzen und Donnerschlügen; nach dem Gewitter regnete es leise fori. Die grelle Beleuchtung der Schnecnäche durch dei Rollen des Donners, dumpfer als im Sommer, zeichnete dieses Naturereigniss aus. Dieses Gewitter wurde auch an allen neobachlungsslationen in Kärnlhen. besonders in de heftig fortschneile. hi» 9'' Ab. ahrgenoi , Das letzte Winic rgcwit irde in Klagenfurt am 7. Decemher 1846 beobachtet. 4 • Kstr.l u s 5 r ' ' - : i -i- -f- 5 ^■^'' / - ? A dl ^\^ w S a + k -" _/ ■• ^- ^^ ^ ^ -^ ^ r ^ "^-^^ ?^ : n ^ ^ / _ ^-^ I ^^ ^--.^ '^^ "^^ ^-^ ^--^ >:^ ■T>"| _ _,/^-. 'yf-f - _ 3 l 1 1 : : \ ! /'■ ,J — -^ ü 2 .,-■ \ \ V t^l \v> ■. / + l_ r t\ / y / r ^ ■' x'l^ -^ .. -■• ^i^^ ^ ' --^^ . --^ . ^ ^ - ^-^ »■'' "'■ " ,^ \ . ;**^^ I \ ^-:^ ^ \ . ^-^ >< 7* ~~<» ' ^^"^ ■ x^ t:_ x_ S 1 oc QQ 03 C E es s I ll> //* (ian^ der FeiirhtigktMl und des 0/ piiiiklirtfii Linien »(eilen >ehaltes. Drii Monat iniU ein riitsprechen die stärkeren Horizontalliiiien. Kin Nelilheil beträo'l für die Feurhtijfkeil äProrenle, für den Ozuii{>'ehalt einen Theil der Far.. bfiistala, welche vom völligen Weis bis zum tiefsten Ulan zehn Abtheiliiniien enthält Ntaiii.slau krakau .9/'.' ^9 Wien Kreinsmüiisler .9:>':'77 Szeyedin .92'':'f>3 Senflenberg" / 3 s r ff // /y /.7 // /ff 2/ 23 2S 27 2ff .1/ \ j ~ - - - - - --- ^ / N ■ . ,/ — - ■^ s f2 ,-- Y- -^x ^ \, <^ N y. 7»- _ _^ ,. / \ N -^ \ ^ ~~ \ , / " 1 / M l ' ^ \ ' . -1 / s, / — V /-• ■ 1 " ( _ / \ / . J. f3 .-1 •,. |/ N ) ^ '■ ■■" 1 '.. ■ 1 / \ ^, \ / ■ i 1 '■ 1 \ \ / • / / \ ] j \ / - _ _ _ / s s \ l\ \ ( \ V V \ '■ ( \ \ y \ \ ••/ \-- J. n / \ ^ ^ ^, \' / \ ' \ \ \ 1 ^ / 1 / ~" ~\ 1 1 s f ^ \ 1 \ ,.- j \ \ 1 \ 1 ■■■ / \, S. 20 1 /. ~ \. y \ ■■' / -- \ / , 1 / V. /,• > / \ / \ r- . / \^ ^ / /. \ y \l : / V^ \ ^ ' \ / \ / \ v e OS ■, \ .-• r= S - / S 2 ~ / \ \ 1 ~ ^ j — \ \ ■\^ ^■^ \ / \ 1 \ 1 ■^ 1 \ / \ 1 \/ ff. 2/ / . --. -'■ . ■'■■ y^ ^• - y X , •\ / \ / "^ \. ^^ , \ — 1 _ \-- Sitzung^üb. il. k Akad a.W math. iiaturw. t'l. XII ßd l'Hpft. 1854. SITZUNGSBERICHTE KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. MATHEMATISCH - NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE. XII. BA^D. ///. HEFT. — MÄRZ. "^ JAHRGANG 1854. 19 SITZUNG VOM 9. MÄRZ 1834. Herr Scliulrath M. A. Becker legte Abbildungen essbarer und giftiger Pilze vor, welche derselbe in Verbindung mit dem Herrn Lithographen A. Har tinger herausgegeben. Es wurden hierdurch mehrere Mitglieder zu einer günstigen Besprechung dieses Unterneh- mens veranlasst. Von den in Farbendruck ausgeführten sechs Tafeln, zu welchen der erläuternde Text erst nachträglich folgen soll, waren es besonders die Tafeln I, II und IV, welche durch geschmackvolle Gruppirung der Arten, naturwahre Auffassung und technische Behand- lung derselben, besonders ansprachen. Den Bemühungen des Hrn. Schulrathes, wie dem Bestreben des Hrn. Hartinger, die Chromo- lithographie zu heben und zur Darstellung dieser Gewächse für den Volks-Unterricht zu benützen, wurde alle Anerkennung gezollt. Eine vom Hen-n Prof. Schönemann in Brandenburg ein- gesendete Abhandlung „Theorie und Beschreibung einer neuen ßrückenwage" wurde zur Aufnahme in die Denkschriften bestimmt. Eingesendete Abhandlungen. Mineralogische N n t iz e n. (Eilfte Folge.) Von Dr. A. Renngott. 1. Baltimorit von Texas. Ein Mineral dieses Namens m den Sammlungen des k. k. Hof- Mineralien -Cabiuetes, acquirirt durch die Mineralienhandlung von Krantz und Comp, und zufolge der Etiquette von Texas in Pensyl- vanion stammend, wurde einer näheren Untersuchung unterworfen, um zu linden, ob es mit dem Chrysotil übereinstimme, wie von dem Baltimorit angenommen wird. - Das Ganze stellt ein Gangstück dar, woran nicht mit Sicherheit zu erkennen ist, aus welcher Gebirgs- art es stammte, doch scheint dieselbe nach geringen Spuren an der emen Seite Serpentin gewesen zu sein. Die Gangspalte wurde durch em faseriges graues Mineral zum Tlieil erfüllt, welches im Ganzen 19» 282 Konn-ot». parallelAiserig ist, dessen Siil)stanz aber nicht zur Ausfüllung aus- reichte, sondern durchwachsen und vermengt mit einem zweiten, deutlich spaltbaren weissen Minerale ist. Das graue Mineral , welches der Baltimorit sein soll , ist röth- lichgrau, stellenweise etwas durchscheinend und beim Hindurchsehen schmutzig -plirsichblüthroth, von geringer Härte, etwa =2-3, im Striche granlichweiss, etwas fettig anzufühlen, und ist vor dem Löth- rohre fast unschmelzbar, bei starkem Feuer schwierig an den Kanten schmelzbar. Durch die Verwachsung mit dem blättrigen Minerale tritt stellenweise der fasrige Charakter zurück. Das letztere ist einCarbo- nat und wahrscheinlich alsMagnesit anzusprechen, wie die Analyse ergibt, wenn der Kalkerdegehalt dem Baltimorit genannten Minerale zukommt, ist spröde und hat die Härte =^4'0, und weissen Strich. Auf der einen Seite, wo ein schmaler Zwischenraum zwischen Gebirgsart und Ausfüllungsmasse vorhanden war, haben sich für das blosse Auge erkennbare stalaktitische Formen abgesetzt, welche unter derLoupe krystallinisch sind und verwachsene garbenförmige Gruppen darstellen, deren Oberfläche matt und weiss ist, während sie im Innern glänzend sind. Eine kleine Probe zeigte Kohlensäure durch Brausen in Salzsäure. Aufder Gegenseite zeigten sich schwache Partien einer gelb- lichen serpentinartigen Masse. Auf beiden Seiten ist eingesprengter und aufgewachsener C h r o m i t vorhanden, der sich in der Nähe der Gangwände gleichsam als unterbrochenes Saalband durchzieht. Herr Ritter C. v. Hauer war auf mein Ansuchen bereit, die quantitative Bestimmung zu übernehmen und fand, dass die über- gebene Probe dem chemischen Verhalten nach ein Gemenge von drei Mineralen war: Carbonat, Silikat, Chromerz. Das Silikat ist ein mit Säuren gelatinirendes. Die Analyse geschah demirach in fol- gender Weise: Das gepulverte Mineral wurde mit Salzsäure digerirt, zur Trockne eingedampft, wieder gelöst und der lösliche Antheil von dem ungelösten Rückstande durch Filtration getrennt. Aus der Lösung wurden die Basen nach bekannten Methoden abgeschieden. Der die Kieselsäure und das unzersetzte Chromerz enthaltende Rückstand wurde mit kohlensaurem und salpetersaurem Alkali geschmolzen, doch gelang nie eine vollständige Zersetzung, wie die- ses bei dem Chromit meist der Fall ist. Das durch Wasser ausgezo- gene ehromsaure Alkali wurde zur Reducirung der Chromsäure mit Mineralogische Notizen. 283 Salzsäure und Alkohol erwärmt und Chromoxyd durch Ätzammoniak gefällt. Der Rückslaiid dieser VVasserlösung wurde durch Salzsäure aufgenommen, wohei die Kieselsäure vollständig in Lösung ging, so dass sie mit den übrigen Basen durch Filtriren von der kleinen Menge des unzersetzt gebliebenen Chromerzes getrennt werden konnte. Die Trennung der einzelnen Bestandtbeile geschah nach (lern Eindampfen zur Trockne zur Abscheidung der Kieselsäure in bekannter Art. In besonderen Proben geschah die Ermittelung des Gehaltes an Kohlensäure und des Glühverlustes. Nach Abzug der Kohlensäure von dem gesammten Glühverluste wurde der Rest als Wasser in Rech- nung gebracht. Der Gehalt an Eisen wurde als Oxydul berechnet, doch möchte wohl auch ein Theil als Oxyd enthalten sein. lOOTheile ergaben: 5-39 Tlionerde . 3*04 Eisenoxydul 5-89 Kalkerde / 60-53 22-3ä Talkerde i in Säuren lS-00 Kohlensäure gefundene j 23*86 [ löslich. 1-20 Gewichtsverlust bei 100" > Glühverlust 7'66 „ beim Glühen ) im Ganzen 10'73 Kieselsäure 3*13 Thonerde . 2-78 Eisenox:>'dul . I 39- 16'06 Chromoxyd. . \ in Säuren Spur Kalkerde . . ( unlöslich. 4-94 Talkerde. . 2'21 unzersetzt . 100-38 Der unlösliche Theil gibt nach Abzug der Kieselsäure und des unzersetzt gebliebenen Chromits in 100 Theilen: 11-63 Thonerde, 59-68 Chromoxyd, 10-33 Eisenoxydul, 18-35 Talkerde, 99-99. Die übrigen gefundenen Bestandtbeile setzen das Carbonat und Silikat zusammen. Werden zunächst die Bestandtbeile des Chromits berechnet, so sind die den Menden 2-6838 Äq. I 284 Kenugott. 3-13 Thonerde (0-6089) 16-06 Chromoxyd (2-0749) 2-78 Eisenoxydul (0-7722) 4-94 Talkerde (2-4700) entsprechenden Äquivalentzahlen die in den Klammern beigefügten. Um nun aus Thonerde .... 0-6089 Chromoxyd . . . 2-0749 3-2422 Äq. I f --yd"l • - • 0-7722 ^ ( Talkerde .... 2-4700 die Formel des Chromits RO. R3 O3 zu construiren, ist es nöthig eine geringe Menge des Eisenoxyduls abzuziehen und als Eisenoxyd in Rechnung zu bringen, wonach Thonerde .... 0-6089 . 2-7049 . 0-1861 . 0-4000 . 2-4700 2-8699 Aq. { Chromoxyd Eisenoxyd . 2-8700 Äq.P'7°7*^"' { 1 alkerde . j I 9-978 hervorgehen. Dasselbe ersehen Avir aus den separat berechneten Bestand- theilen des Chromits, denen die Äquivalentzahlen 2-267 Thonerde, 7-711 Chromoxyd, 2-869 Eisenoxydul, ) 9-175 Talkerde, ) ^'^'^* entsprechen, wobei wir nach Berechnung der entsprechenden Menge des Eisenoxydes 2-267 Thonerde, 7-711 Chromoxyd, | 10-667 0-689 Eisenoxyd, ' 1-491 Eisenoxydul, ) 9-175 Talkerde, f *^'^^^ erhalten. Gehen wir zu den übrigen ßestandtheilen über, wobei die 120 Procent Verlust hei 100" ausser Acht gelassen und als hygroskopische Feuchtigkeit betrachtet werden, so ergeben die gefundenen Mengen 10-7.'} Kieselsäure -. ( 2-3686) 5-39 Thonerde ( 1-0486) 3-04 Eisenoxydul ( 0-8444) 5-89 Kalkerde ( 2-1036) 22-35 Talkerde (111750) 15-00 Kohlensiiure ( 6-8182) 7-66 Wasser ( 8-5111) die in den Klammern beigefügten Äquivalentzahlen. 0-8834 » Thonerde, 0-7130 » Eisenoxydul 1-7762 » Kalkerde, 3-6788 n Talkerde, 7.1866 » Wasser, Mineralogische Notizen. 285 Ziehen wir von den 11-1750 Äffiiivalenten Talkerde 6*8182 Äqui- valente ab, welche mit den entsprechenden 6-8182 Äquivalenten Kuhlensäure 6-8182 Äquivalente kohlensaure Talkerde MgO. CO2 bilden, so bleiben 2-3686 Äquivalente Kieselsäure, 1-0486 „ Thonerde, 0-8444 „ Eisenoxydul, 2-1036 „ Kalkerde, 4-3568 „ Talkerde, 8-5111 „ Wasser, woraus das Silikat, der Baltimorit, bestehen würde. Werden anstatt 2-3686 Äquivalenten Kieselsäure 2 Äquivalente gesetzt und darnach die übrigen Zahlen berechnet, so erhält man 2-0000 Äquivalente Kieselsäure, 6-1680 oder 2 Äquivalente Kieselsäure, 1 „ Thonerde, 6 „ Basen RO, 7 „ Wasser, wenn man die annähernden ganzen Zahlen setzt, welche sich noch genauer ergeben, sobald man ein wenig Eisenoxydul als Oxyd in Rechnung bringt und mit der Thonerde vereinigt. Die erhaltenen Äquivalente 6RO,7HO, IR2O3, 2Si03 gestatten, dass man die Verbindungen 4(R0.H0), 3HO.R2O3, 2(RO.Si03) annimmt, woraus sich für den Baltimorit die Formel [3H0. AU O3 + Mg, FeO. 8103] + [4(Mg, CaO. HO) + Mg, CaO. SiOs] aufstellen lässt. Eine einfachere Formel erhält man, wenn man annimmt, wie auch die Berechnung und der Gang der Analyse wahrscheinlich macht, dass durch das Glühen ein Theil des Eisenoxyduls aus dem Eisenoxyd hervorgegangen ist und der Wassergehalt etwas zu hoch ausgefallen sei, wie auch eine besondere Probe mit einer kleinen Quantität zeigte, 286 Kenngott. und man anstatt 7 Äquivalenten Wasser nur 6 Äquivalente Wasser anzunehmen habe. Dann gestatten tlie Äquivalente 6R0, 6H0, IR2O3, 2Si03 tlie Formol 6(Mg, Ca, FeO. HO) + AU, Fe. 0.. 2Si03 als den Ausdruck der chemischen Constitution des Baltimorits aufzustellen. Jedenfalls zeigt aber die angestellte Untersuchung, dass die Thonerde ein wesentlicher Bestandtheil des Baltimorits und der Bal- timorit nicht gleich dem Chrysotil sei, wenn anders das untersuchte und Baltimorit genannte Mineral von Texas in Pensylvanien wirklich Baltimorit ist, worüber fernere Untersuchungen des ursprünglich Baltimorit genannten Minerals Aufschluss geben können. Die Untersuchung eines eben so genannten Minerals von den Bare Hils bei Baltimore, welche Hermann veranstaltete (vgl. meine Übersicht mineral. Forschungen in den Jahren 1850 und 18S1, Seite 63) hat bei der Ähnlichkeit des Aussehens zu einem zwar abweichenden Resultate geführt, jedoch wenigstens auch gezeigt, dass Thonerde darin vorhanden ist. 2. Pyrit, Bestimmung des specillschen Gewichtes. In Folge der schon eiiiniul erwähnten Beobachtung, welche Malaguli und Durocher in Betreff des specifischen Gewichtes und der Krystallformen des Pyrits machten (siehe meine mineralogi- schen Notizen, fünfte Folge, im Julihefte des Jahrganges 1853 der Sitzungsberichte der mathem.-naturw, Classe der kais. Akademie der Wissenschaften), welche mich veranlasste, ausgesuchte Pyritkrystalle verschiedener Gestalt zu wiegen , und woran ich keine Bestätigung fand, hielt ich es für angemessen, die Zahl der Beobachtungen zu vervielfältigen, weil nur dadurch ein allgemeines Resultat ersichtlich sein kann. Obgleich die damals gewogenen Krystalle keine Andeutung irgend eines Verhältnisses zwischen dem specifischen Gewichte und den Krystallformen derselben Species zeigten, so hätte es eine grosse Zahl thun können und Herr Ritter V. v. Zepharovich übernahm auf mein Ansuchen die Wägungen an den von mir ausgewählten Kry- stallen, wozu die Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien-Cabinetes das reichste Material darboten. Das Resultat bestätigte den Mangel irgentl- welchen Verhältnisses und zeigte, dass nur da, wo Einmengungen fremdartiger Theilc vorkommen oder die Pyritkrystalle eine Verände- rung erlitten haben, die Gewichtszahlen modificirt werden. Mineralogische Notizen, üi8T Die iinforsuchtoii Krystalle, deren specifiselie Gewichte bestinnnt wurden und weiter unten angegeben sind, waren folgende: 1. Von Brosso in Piemont — ^-» iriit Spuren von 0, ooOoo und =^, die Flächen glatt und glänzend, schwach gestreift, parallel der Höhenlinie senkrecht auf die längste Seite des Pentagons. 2. V^on Brosso in Piemont, —^, mit Spuren von ooOoo, die Flächen glänzend, schwach gestreift, parallel der längsten Seite des Pentagons. 3. Wie 2, ebendaher. 4. Von Brosso in Piemont, ooOoo. —^, die Flächen etwas an- gegriffen und beschlagen. 5. — 21. Von Namur in Belgien ooOoo, die Flächen eben und glänzend bis wenig glänzend. Da die Erscheinung eines durchschnitt- lich niederen specifischen Gewichtes mit bedeutenden Variationen auf etwas beruhen musste, und von aussen nicht sichtbare Einmengungen vorauszusetzen waren, so zertheilte ich mehrere Krystalle und man konnte durch die Loupe eine immerhin nicht unbedeutende Menge kleiner, weisslichgrauer Körnchen sehen, welche offenbar durch ihre relative Menge das spccifische Gewicht erniedrigten und schwankend machten. Ein Krystall, welcher das specifische Ge^^ iclit = 4'785 hatte, wurde Herrn Ritter C. v. Hauer zur analytischen Bestimmung übergeben. Mit blossen Augen konnte man sogar schon die Anwesen- heit fremder Theilchen erkennen. Er enthielt nach Herrn C. v. Hauer in 100 Theilen: 8-02 Unlösliches (Quarz), 40-9S Eisen, Si-OS Schwefel (aus dem Verluste bestimmt) 10000. 22. — 27. Von Compostella, ooOoo, aussen braun, an den durch Reibung davon befreiten Kanten die Farbe des Pyrits zeigend. Wegen der auffallend abweichenden Resultate zertheilte ich mehrere, und man sah nicht allein, dass einzelne fast ganz in Limonit umgewandelt waren, sondern dass einige, die zum grössten Theile noch Pyrit waren, im Inneren Hohlräume, besetzt mit gelber lockerer Substanz zeigten. Einer, aussen fast ganz braun, war im Innern noch wohl erhalten, enthielt aber durch die ganze Massehindurch graulichweisse Körner eingesprengt, die zum Theile dem unbewaffneten Auge sieht- 288 Keiingotl. bar sind. Ein aiulerer, aussen braun, mit braunei" Rinde, im Innern noch ziemlich gut erhalten, bis auf die Binde, hatte Cürmliciie Drusen- räume, ausgeiileidet mit gelbem Ocher und besetzt mit kleinen, weis- sen Kryställehen. Die Drusenräume unregelmässig gestaltet, scharf gegen die Pyritmasse abschneidend, jedoch zum Theile im sichtlichen Zusammenhange luit der äusseren Rinde, der die so aulTallende Verände- rung im Innern dadurch erklärlich machte. Ein dritter, aussen braun, innen Limonit ohne sichtbaren Pyrit, enthielt einen grossen Drusen- raum, der mit blassgelber, perlmutterglänzender, körnig -blätteriger krystallinischer Masse ausgefüllt ist und einen kleinen, der mit klei- nen derartigen Kryställehen besetzt ist, die nur etwas mehr gelb durch Eisenocher gefärbt sind. Ein vierter, aussen braun, zeigte im Innern den Pyrit und Limonit mit einander abwechselnd und unregelmässig vertheilt, mit Hohlräumen und sichtlich ungleichem Fortschritte der Limonitbildung. 28. — 33. Von Toscana, —5—, wenig glänzend. Einmengungen nicht sichtbar, doch vorhanden. Ein Krystall, dessen specifisches Gewicht ^= 4-925 war, wurde vom Herrn Ritter C. v. Hauer analy- sirt. Obgleich er keine Einmengungen zeigte, so enthielt er: 1"10 Unlösliches, 45-S3 Eisen, .^3-37 Schwefel (aus dem Verluste bestimmt), 100-00. 34. von Toscana, ooOoo. —ir-, wenig glänzend, Einmengungen nicht sichtbar. 35. Von Elba oder aus Piemont (?) ooT^oo. 0. — — , dem Aus- sehen nach rein, doch nicht frei von anhängenden fremdartigen Theilchen. 36. — 39. Von Tavistock in Devonshire, ooOoo, stark gestreifte Flächen, ziemlich rein aussehend, unter der Loupe aber auch kleine, eingewachsene graue Körner enthaltend. 40. Ebendaher, ooOoo, in der Richtung einer Axe verlängert, nach der Oberfläche zu urtheilen ziemlich rein. 41. Von Elba, — ö-» gl^^tt und glänzend mit feinen schwarzen Punkten, die unter der Loupe eingewachsene Körnchen bilden, deren Vorhandensein im Inneren wahrscheinlich ist. Mineralog-isehe Notizen. ^80 42. Von Elba, ——-•==. 0, die Flächen glatt und glänzend, der Krystall an der einen Seite vielfach eingeschnitten durch Hämatit- krystalle, deren Heste möglichst entfernt wurden, sonst anscheinend rein. 43. Von Traversella, abnorm verlängert und verdrückt, , wenig glänzend, mit einzelnen kleinen Löchern an der Oberfläche, in denen etwas brauner Ocher sitzt. 44. Unbekannt woher, ooOoo. 45. Unbekannt woher, 0. 46. Unbekannt woher, 0 mit sehr kleinen Flächen von ooOoo. 47. Unbekannt w^ober, 0. coOoo. 48. Unbekannt wober, 0. —^—, an der Oberfläche braun gefärbt. 49. Von Eisenerz in Steiermark, -~, Durchkreuzungszwilling. 50. Aus Piemont(?} cxsOoo. 51 und 52. aus Piemont (?) ooOoo. 0. Die von Herrn V. v. Zepharovich gefundenen specifiscben Gewichte sind folgende: 1 50 11 14. 4.792 27. 3-930 40. 4-833 2. 4-807 15. 4-791 28. 4-925 41. 4-976 3. S015 16. 4-809 29. 4-920 42. 4-984 4. 5000 17. 4-769 30. 4930 43. 5-016 5. 4-815 18. 4-844 31. 4-922 44. 5-151 6. 5013 19. 4-833 32. 4-916 45. 5-181 7. 5.015 20. 4-833 33. 4-878 46. 5-178 8. 4-854 21. 4-908 34. 4-853 47. 4-902 9. 4-802 22. 4-779 35. 5-012 48. 4-830 10. 4-850 23. 4-800 36. 4-872 49. 4-989 11. 4.831 24. 4-053 37. 4-870 50. 5-112 n. 4-745 25. 3-769 38. 4-870 51. 5-027 13. 4-798 26. 4-891 39. 4-949 52. 5.185 Im Vergleiche mit den früher gewonnenen Resultaten und mit Berücksichtigung der das specifische Gewicht herabdrückenden Ein- mengungen und der bereits eintretenden chemischen Umänderungen geht aus Allem hervor, dass das specilische Gewicht des Pyrits = 5*0 — o'2 anzunehmen sei. 3. Galaktit, eine selbstständige Species, In den Samndimgen des k. k. Hof-Mineralien-Cabinetes fand ich ein mit dem Namen Galaktit benanntes Mineral von Kilpatrik in Schott- 290 Keniigott. land, ein zweites von Bishoptoun in Schottland, dessen Aussehen es manchen der Belou-Kiiphite gleichstellen liess. Ich fand von diesem Minerale eine Notiz in E. F. v. Glocke r's Synopsis generum et spe- ciernmmincraVmm, Seite 176, die nichts Bestimmendes enthielt, sie lautete nur: Gala ctites, (Galaktit?). Specics dubia et ohscura. Unter solchen Umständen hielt ich es für angemessen, dieselbe zu untersuchen und das Resultat ergab, dass der Galaktit eine selbst- ständige Spocies ist und in das Geschlecht der Belon-Kuphite (S. 57, meiner Bearbeitung des Mohs'schen Mineralsystems) neben den Na- tr olith oder Bergemannit zu stellen ist. Das Mineral, eingewachsen in einem Mandelsteine, begleitet von weissem körnig-blättrigem Calcit, bildet lange, lineare Krystalle, welche zu excentrisch strahl igen Partien verwachsen sind. Einzelne Nadeln stehen zwar frei, doch war es vermöge der Beschaffenheit ihrer Oberfläche nicht möglich, die Gestalt näher zu bestimmen. Bei vollkommener Spaltbarkeit in zwei Richtungen längs der Hauptaxe konnte Herr Ritter V. v.Z epha rovich finden, dass sie einem rhom- bischen Prisma von nahezu 91" entsprechen. Der Galaktit ist weiss, zum Theil röthlichweiss, wenig glänzend, halbdurchsichtig bis an den Kanten durchscheinend. Auf den Kystall- flächen und auf den muschligen Bruchflächen ist Glasglanz, auf den Spaltungsflächen und auf der Oberfläche der strahligen Partien Perlmutterglanz, jedoch ist durch den Einfluss äusserer Agentien eine beginnende Umänderung sichtbar, indem das Mineral zunächst durch eintretenden Verlust des Wassers weiss und undurchsichtig wird und an Stärke des Glanzes abnimmt, da frisch entblösste Stellen weit stärker glänzen. Der Strich ist weiss. Spröde. Härte ^= 4-5 — 5*0 . Specifisches Gewicht = 2-21. Im Glasrohre geglüht gibt das Mineral Wasser, wird weiss und undurchsichtig. Vor domLöthrohre ist es für sich leicht und ruhig zu einem blasigen, farblosen Glase schmelzbar. Mit Borax und Phosphor- salz gibt es ein klares farbloses Glas , bei Anwendung des letzteren zeigt sich einKicselskeletund die Perle wird beim Erkalten weiss und durchscheinend. In Salzsäure vollkommen löslich, erwärmt gelatinirend. Herr Ritter C. v. Hauer übernahm freundlichst die quantitative Bestimmung und erhielt nachfolgende Resultate : Das Mineral schmilzt sehr leicht zu einer weissen opalartigen Masse. Die Zerlegung geschah theils mit Soda und dann zur Bestim- Miiieralogischo Noti/.Pii. Zal mung der Alkalien mit kohlensaurem Baryt. Gefunden wurden in 100 Theilen des lufttrockenen Minerals: a. b. c. 4693 47-18 46-84 Kieselsäure, 2613 — 27-Ö4 Thonerde, 4-61 4-29 4-19 Kalkerde, — 0-45 — Kali, — 9-68 — Natron, 0-49 — — Wasser bei 100», 10-84 — 10-29 Wasser beim Glühen. Dies gibt als mittlere Zusammensetzung: 46-99 Kieselsäure, 26'84 Thonerde, 4-36 Kalkerde, 0-43 Kali, 9-68 Natron, 0'49 Wasser bei 100», 10-36 Wasser beim Glühen, 99-37 Berechnet man aus den zuletzt angegebenen Mengen die Äqui- valentzahlen, so erhält man: 13-731 Äquivalente Kieselsäure, 3-222 „ Thonerde, 1-337 „ Kalkerde,! 0-095 „ Kali, [ 4-775 3-123 „ Natron, ) 12-278 ,. Wasser. Setzt man anstatt 5-222 Äquivalenten Thonerde 1 Äquivalent, so ergeben sich: 2-629 SiOs IAI3O3 0-914RO 2-3J)lHO, wofür man ohne Bedenken die Zahlen 5 2 2 5 setzen kann. Die Beschaffenheit des Minerals, welche durch den eintretenden Zustand des Undurchsichtigen von der Oberfläche aus einen Verlust an Wasser bekundet, gestaltet es die Zahl der Äquiva- lente des Wassers und der Kieselsäure gleich anzunehmen, somit 5 anstatt 4*702, was man selbst ohne diesen Beweis schon hätte thun können. Hieraus folgt nun für den Galaktit die Formel 2(Na, CaO. AI3 03) + 5(HO. SiOs) welche zeigt, dass derselbe eine selbstständige Species ist. Zur 292 Kon ..ff Ott. Analyse wurde hinreichendes und sorgfältig «ausgesuchtes Material verwendet. Eine analoge Formel , nur mit anderen Bestandtheilen scheint der Cluthalith zu haben, nämlich 2 (Fe , Na , MgO . AI3 O3) + 5 (HO. SiOj) , Seite 58 meiner Bearbeitung des Mohs'schen Mineral- systems, eine analoge hat der L e d e r e r i t , nämlich : 2(Ca, NaO. AI2 O3) -|- o(H0 . SiOs), Seite 61 desselben Werkes, so wie ausser dem Natrolith = NaO. AI, O3 -f 2(H0. SiOj) noch andere Kuphite Formeln zeigen, welche aus RO. AL O3 und HO. SiOg nur in anderen Verhältnissen bestehen. Es hat somit die Untersuchung dieses fast verschollenen Mine- rals gezeigt, dass es aus dem Dunkel der Vergessenheit zu ziehen und als selbstständige Species in den Systemen einzureihen ist. Die darauf gelenkte Aufmerksamkeit wird holTentlich auch Gelegenheit geben, von dem Fundorte neues Material zu gewinnen. 4. Chlorophyl lit , Krystallform desselben. Ein Stück eines grossen Krystalles, welches sich in den Sanmi- lungen des k. k. Hof-Mineralien-Cabinetes vorfindet, gestattete eine annäherndeBestim- mung der Krystall- ^J^.- geslalt, woraus her- vorzugehen scheint, dass dieselbe dem orlhorhombischen Systeme angehört. Die der verticalen Zone angehörenden sichtbaren Flächen sind in der beifolgenden Figur, welche eine Pro- jection auf die Basis darstellt, angegeben und die beigefügten Winkel ergaben sich durch die Bestimmung mit dem Anlegegoniometer. Die Unvüllkommenheit der Flächen hinderte eine genaue Bestimmung, weil die olTenbare Umwandlung dieselben uneben machte. Wenn wir aus den Fragmenten der vorhandenen Flächen auf das orthorhombischo Krystallsysteni schliessen, so bildete der Krystall die Conibination der Querflächen, der Längsflächen und zweier ortho- rhombischen Prismen ; ist es dagegen bei dem Schwanken der Win- kel erlaubt, die Krysfallgeslalt als in das hexagonale System gehörig zu betrachten, so würde sie eine Combinatior. des hexagonalen Prisma Mineralofjische Notizen. äJ»»» in normaler und des in diagonaler Stellung darstellen. Wahrschein- licher ist es aber, sie als orthorhombische zu betrachten und sie auf die des Dichroits zurückzuführen, als dessen Umwandlungs- product dann der Chlorophyllit mit Recht anzusehen ist. Nur in diesem Sinne kann der Chlorophyllit mit einem eigenen Namen belegt werden, denn so, wie er sieh dem Blicke darstellt, ist er kein selbstständiges Mineral, sondern ein Gemenge zweier, indem der Dichroit, wenn wir diesen als Ausgangspunkt wählen, durch eine beginnende Umwandlung ein zu den Steatiten gehöriges Mineral bildet, welches mit einem Glimmer innig durchmengt ist. Ob beide, der Steatit und der Glimmer, gleichzeitig durch die Umwandlung ent- stehen, oder ob der Glimmer sich aus dem Steatit bildet, lässt sich aus diesen und anderen Stücken nicht mit Sicherheit entscheiden, doch scheint es, dass der Glimmer das zweite hervorgehende Product ist und das Endresultat der vollständigen Umwandlung sein wird. Eine sehr deutliche Absonderung parallel der Basis und eine verticale begleitet den Umwandlungsprocess, und die Absonderungs. flächen sind reichlich mit dem Glimmer bedeckt. Die ganze Masse zeigt grüne und gelbe Farben, der Steatit ist grün, der Glimmer gelb und grün, jener zeigt schwachen Wachsglanz, dieser Perlmutterglanz, jener ist an den Kanten durchscheinend , dieser in dünnen Blättchen durchscheinend, beide sind milde und die Härte des ersteren = 3-5— 4-0. Ein anderes Stück von Unity, in New-Hampshire, zeigt dunklere Färbung, ist schmutziggrün bis grünlichschwarz und enthält mehr des steatit-artigen Minerals. Die Analysen haben die Bestandtheile des Dichroits und Wasser ergeben, doch wäre es nutzlos, aus den gewonnenen Resultaten eine Formel zu construiren, da olYenbar ein Gemenge vorliegt. Die vor- läulige Stellung im Systeme in dem Geschlechte der Pinit-Steatite (Seite 46, meiner Bearbeitung des Mohs'schen Mineralsystems), wird durch den einen Bestandtheil gerechtfertigt , man könnte aber eben so gut dieses Mineral ganz aus dem Systeme entfernen, wie manche andere dieses Geschlechtes, wenn es nicht darum zu thun gewesen wäre, das einmal benannte Mineral aufzuführen und ihm einen unschädlichen und passenden Platz einzuräumen. 5. Über den Harringtonit. Da ich schon früher (siehe Octoberheft des Jahrganges 1830 der Sitzungsberichte der mathem.-naturw. Classe der kaiserlichen 294 Komi soll. Akademie der Wissenschaften) in den daselbst gelieferten Beiträgen zur Bestiuinniing einiger Minerale den Harringtonit aus der Graf- schaft Antrini zum Gegenstande einer Untersuchung gewäiilt hatte, durch welche ich mich veranlasst sah, denselben dem Natrolith an die Seite zu stellen, so lag mir jetzt nichts näher, als eine Unter- suchung desselben in Bezug auf seine chemische Beschaflenheit zu veranlassen und ich übergab daher dem Herrn Ritter C. v. Hauer Material zur quantitativen Bestimmung. Er entsprach meiner Bitte mit gewohnter dankenswerther Bereitwilligkeit und fand in dem, behufs der Analyse mit Salzsäure behandelten, darin voll- kommen zersetzbaren Minerale, im lufttrockenen Zustande in 100 Theilen nachfolgende Bestandtheile : 4S'07 Kieselsäure, 26-21 Thonerde, 11-32 Kalkerde, Spuren (?) Talkerde, 3-7S Natron, 1-41 Wasser als Verlust bei 100», 12-93 Wasser als Verlust beim Glühen, 100-69. Werden hieraus die Äquivalentzahlen berechnet und nur die Menge Wassers berücksichtigt, welche sich durch den Glühverlust finden Hess, da das andere als hygroskopisches Wasser in Abzug zu bringen ist, so ergeben sich 9-949 Äquivalente Kieselsäure, 5-099 „ Thonerde, K.o"o ) *'0*3 „ Kalkerde, i: •209 „ Natron, 14-367 „ Wasser. Setzt man anstatt 5-099 Äquivalenten Thonerde 1 Äquivalent, so ergeben sich: 1'9S1 Äquivalente Kieselsäure, l'OOO „ Thonerde, 1-030 „ Kaikerde und Natron, 2-818 „ Wasser, wofür man die annähernden Zahlen 2Si03 lAlaOs ICa, NaO 3H0 zn wählen vollkommen berechtigt ist. Mineralogische Notizen. 295 Hiernach ergibt sich für den Harringtonit die Formel Ca, NaO. AI0O3+3HO. 2Si03 und derselbe als zu der Species M eso li th gehörig, welche das Mittelglied zwischen dem Skol c- zit^CaO. AJjOs + SHO. 2Si03 und dem L ehu ntit = NaO . Ala 0, 4- 3H0. 2Si03 bildet. (Vergleiche die Angaben auf Seite 57 in meiner Bearbeitung des M ohs'schen Mineralsystems.) Die damals an den sehr kleinen Kryställchen gefundenen Win- kel widersprechen dem durch die Analyse erlangten Resultate nicht, wenn auch der Winkel des rhombischen Prisma etwas von dem des isomorphen Skolezits abweichend gefunden wurde, eine Differenz, die bei derartigen Krystallen, wie die des Harringtonits sind, gar nicht auffallen kann. Nachdem nun noch die Untersuchungen Kijrte's (siehe meine Übersicht der Resultate mineralogischer Forschungen von dem Jahre 1852, Seite 55) dargethan haben, dass das Brevicit genannte Mineral von Brevig Natrolith ist, und der Harringtonit, welcher nach der früheren Untersuchung mit dem Brevicit vor seiner Unter- suchung durch Körte zu vereinigen war, gemäss der oben ange- führten quantitativen Bestimmung der Formel Ca, NaO. Alg O3 -{- 3H0. 2Si03 entspricht und dem Mesolith zugehört, so scheint es, dass die Seite 57 in meiner Bearbeitung des M ohs'schen Mineralsystems auf- gestellte Species B r e v i c i t = Na, CaO. Alj O3 -j- 2(H0. SiOs) gänz- lich ausfallen wird, es sei denn, dass sich von anderen Fundorten Minerale mit Bestimmtheit nachweisen Hessen, welche der Formel Na, CaO. AlgOs-j- 2(H0. SiOs) entsprechen, wornach dann diese mit einem besonderen Namen, analog der Species Mesolith, aufzu- führen sein würden. 6. Über die Krystallgestalten des Matlockits. Nach dem Bekanntwerden des Matlockits von Cromford Level bei Matlock in Derbyshire haben C. Rammeisberg und G. Rose Bestimmungen davon gegeben (vergleiche Seite 40 meiner Übersicht der Resultate mineralogischer Forschungen in dem Jahre 1852), welche mit den Angaben R. P. Gregs und Miller's nicht ganz stimmen und das Krystallsystcm in Frage zu stellen scheinen. Obgleich die Angaben Miller's über die Krystallgestalten und die angestellten Messungen keinen Zweifel gegen die Richtigkeit erheben Hessen, so benutzte ich wegen des erhobenen Widerspruches und der von G. Ros e ausgesprochenen Möglichkeit, dass die Krystalle hexagonale Silzb. d. inathem.-naturw. Cl. XII. Bd. III. IIA. 20 296 Kenngott. wären, die Gelegenheit, an einem vorzüglich schönen Exemplare, die Bestimmungen zu wiederholen und fand die Angahen Miller's voll- kommen bestätigt. Das betreffende Exemplar, welches durch Herrn Greg in das k. k. Hof-Mineralien-Ciibinet gelangt war, zeigt ausgezeichnete Kry- stalle des Matlockits auf krystallinischem Bleiglanz in Begleitung von krystallisirtem Cerussit und Fluss. Dieselben sind gut ausgebildet und lassen bei dem ersten Blicke entschieden ei-kennen, dass sie in das quadratische System gehören. Sie stellen die tafelförmige Coni- bination der sehr ausgedehnten quadratischen Basisflächen mit den von Miller beobachteten quadratischen Pyramiden P und Poo dar, nur fehlten an diesem Exemplare die Prismenfläclien gänzlich, welche an den von Miller untersuchten Krystallen noch dazu vorhanden Avaren. Die an einem kleinen Krystall angestellten Messungen vermittelst des Reflexionsgoniometers bestätigten vollständig die Winkelangaben Millers bis auf wenige Minuten, indem die Basiskanten von Poo = 12102', (nach Miller = 120« S2') und die Basiskanten von P= 1360 17' (nach Miller = 136o20') gefunden wurden. Die Basisflächen erscheinen meist zart gestreift, wobei die sich in der Mitte treffenden Streifiingslinien senkrecht auf denCombinations- kanten der einen Pyramide mit der Basisfläche stehen und unter der Loupe als die Endkanten einer sehr stumpfen Pyramide hervortreten, welche nicht zur Ausbildung gelangte. Da der kleine gemessene Krystall diese Streifung nicht zeigte, so kann nicht mit Sicherheit angegeben werden, auf welcher Combinationskante sie senkrecht stehen, doch schien es, als gehörte diese zart angedeutete Pyramide in gleiche Stellung mit P. Der abgebrochene kleine Krystall zeigte ausserdem dem Prisma ooP entsprechende Spaltbarkeit, welche jedoch nicht vollkommen zu sein scheint, da die entstandene Spaltungsfläche ein verzogenes Bild bei der Bestimmung durch das Reflexionsgoniometer zeigte. Eine wei- tere Zertheilung wurde nicht versucht, um den Krystall zu erhalten. Auffallend bleibt die Differenz bezüglich der Angaben über das specifische Gewicht, da Greg dasselbe =7-21 fand; C. Rammels- berg aber bei der Bestimmung in Alkohol = 5"3947. Der mir zu Gebote stehende Krystall war zu klein, um ihn zu einer sicheren Be- stimmung zu verwenden, wesshalb ich diesen Punkt unerörtert lassen Mineralogische Notizen. 297 inusste, so wichtig er auch ist. Das bekannte spccifische Gewicht des Mendipit und Cotunnit lässt bei abweiclienden Krystallisations- systemen nicht auf die Richtigkeit der einen oder der anderen Angabe schliessen. 7. Hudsonit, keine Abänderung des Augit oder eines ande- ren Augit-Spathes. Obgleich man in James D. Dana's System of Mineralogy, Seite 208 der dritten Autlage und dessgleichen in Ch. Uph. Slie- pard's Treatise on Mineralogy, ^iAi^ 196 der dritten Autlage ange- führt tindet, dass das von Beck Hudsonit genannte Mineral dem Pyroxen unterzuordnen sei, so veranlasst mich das in den Samm- lungen des k.k.Hof-Mineralien-Cabinetes befindliche Exemplar dieses Minerals von Monroe in New-York in Nordamerika, acquirirt durch die Mineralienhandlung von Krantz und Comp, dieser Angabe zu widersprechen. Der Hudsonit gebort diesem zufolge in das Geschlecht der Amphibol-Spathe. Er bildet krystallinische Partien oder undeutlich ausgebildete Krystalle in einem grobkörnigen, glimmerfreien Granitstück, deren Umrisse keine äussere Krystallgestalt bestimmen lassen. Deutliche Spaltbarkeit ist wahrzunehmen und die beiden ziemlich vollkommenen Blätterdurchgänge schneiden sich unter einem stumpfen Winkel, welcher ohngefähr 124" beträgt. Grünlichscbwarz, stellenweise auf der Oberttäche und selbst im Innern, namentlich auf Sprungflächen ochergelb gefärbt, welche gelbe Färbung auch das ganze granitische Gestein durchdringt und von wasserhaltigem Eisenoxyd herrührt, welches durch Wasser hineingeführt, wo irgend der Raum es gestat- tete, sich absetzte. Auf den Spaltungsflächen ist der Hudsonit perl- mutterartig glänzend, auf den sichtbaren Theilen der Krystallflächen oder auf den Verwaehsungsflächen schimmernd bis matt; undurch- sichtig, Strichpulver graulichgrün. Härte = 5-5. Vor dem Löthrohre leicht unter Aufschwellen zu schwarzem , glänzenden , magnetischen Glase schmelzbar. Das entscheidenste Moment dieses Minerals bei Berücksichtigung aller andern Eigenschaften in das Geschlecht der Amphihol-Spathe und zwar neben den Babingtonit zu stellen ist jedenfalls der zwei- fache Blätterdurchgang unter 124". Was die Zusammensetzung betrifft, so lässt sich aus den Analysen dieses Minerals, ausgeführt von Brewer und Beck entnehmen, dass es durch fremdartige bei- 20* 298 Kenngott. Cfcmongte Substanz das Verhältniss der wesentlichen Bestandtheile, Kalkerde, Eisenoxydul nnd Kieselsäure nicht erkennen lässt. Nach den genannten Chemikern enthält der Hudsonit: Brewer Beck "3?24r "37^ Kieselsäure, — 1-92 Talkerde, 12-71 11-40 Kalkerde, 36.03 — Eisenoxydul, — 36-80 Eisenoxyd, 2-24 — Manganoxvdul, 11-22 12-70 Thonerde, 9914 100-72 woraus die Äquivalentzahlen i 815 8-37 Äquivalente Kieselsäure, 4-Ö4 4-07 „ Kalkerde, 1001 — „ Eisenoxydui, 0-63 — „ Manganoxydul, 218 2-47 „ Thonerde, - 0-96 „ Talkerde, - 4-60 „ Eisenoxyd. folgen, welche, wenn man die Kieselsäure auf 8 Äquivalente reducirt, die übrigen Äquivalentzahlen entsprechend berechnet und der Über- einstimmung wegen in beiden Eisenoxydul annimmt, sich umgestalten wie folgt: 8-00 8-00 Äquivalente Kieselsäure, 4-46 3-89 n Kalkerde, 9-83 8-79 n Eisenoxydul, 0-62 — » Manganoxydul, — 0-92 » Talkerde, 214 2-36 » Thonerde, und nach Summirung der vicarirenden Basen zu 8-00 8-00 Äquivalente Kieselsäure, 14-91 13-60 „ Basen RO, 2-14 2-36 „ Thonerde führen. Diese Zahlen führen vorläufig zu keiner annehmbaren Formel, nnd man darf nur den Hudsonit ansehen, um entscheiden zu können, dass er kein reines Mineral und er, so wie seine Umgebung nicht frisch sind. Dass man durch die Summirung der Kieselsäure und Thonerde 1014 10-36 Äquivalente SiOg Al.,03, 14 91 13-60 „ Basen RÜ r Mineralogische \otizen. 299 eine Formel SRO. 2(Si03, ALOj) construirt, welche Ähnlichkeit mit der des Hedenhergits 3Fe, CaO. 2Si03 hat, beweist für die chemische Constitution gar nichts und es ist vorläufig zweckmässiger, die For- mel des Hudsonits zurückzuhalten. 8. Fernere Bemerkungen über den Chalilith. In der zweiten Folge meiner mineralogischen Notizen (siehe Märzheft des Jahrganges 1853 der Sitzungsberichte der mathem.- naturw. Classe der kaiserl. Akademie der Wissenschaften) hatte ich zwei mit dem Namen C ha 1 ilith belegte und von einander verschie- dene Minerale beschrieben, von denen das eine mikrokrystallinische später von Herrn Ritter C, v. Hauer analysirt wurde (siehe Junihoft desselben Jahrganges). Das andere, welches dem Aussehen nach zu dem Geschlechte der Bol-Steatite gehört , wurde jetzt analysirt und erwies sich als ein von dem anderen verschiedenes Mineral, wie bereits schon die sonstige Untersuchung dargethan hatte. Herr Ritter C. v. Hauer fand in 100 Theilen des lufttrockenen Minerals 44-H Kieselsäure, 10-90 Thonerde, l'Oo Eisenoxydul, 6-74 Kalkerde, 13-01 Talkerde, Spuren Mangan, Spuren Kali, 24-07 Wasser als Glühverlust, 99-88. In einer zweiten Probe wurden 4o-06 Procent Kieselsäure und 12-29 Procent Talkerde gefunden. Das Mineral backt beim Glühen fest zusammen und verändert die Farbe wenig. Mit Soda gab es schwache Manganreaction. Berechnet man aus obigen Mengen der Bestandtheile die Äqui- valentzahlen, so ergeben sich 9-737 Äquivalente Kieselsäure, 2-121 „ Thonerde. 0-292 „ Eisenoxydul, \ 2-407 „ Kalkerde, [ 9-204. 6-505 „ Talkerde, ' 26-744 „ Wasser, und wenn man anstatt 2-121 Äquivalenten Thonerde 1 Äquivalent setzt 4-ö9Si03 lAljO, 4-34 Mg, CaO 12,61 HO 300 Kenn -Ott. wofür man die Näherungswerthe 4 14 13 setzen kann, um daraus die Formel [4(Mg, CaO. HO) + 3H0. 2Si03] + [3H0. Al^ O3 -f 3H0. 2Si03] aufzustellen. Dass anstatt 12-61 Äquivalenten Wasser 13 nicht 12 genommen wurden, rechtfertigt sich dadurch, dass das bezügliche Mineral bereits an der Luft eher einen Verlust an Wasser erlitten haben konnte, weil es vielfach zerklüftet und zersprungen war, als dass man anzunehmen hätte, dass es hygroskopisches Wasser enthielte. Will man annehmen, dass die gefundene Menge des Eisenoxyduls wegen der gelblichen Farbe als Eisenoxyd in Rechnung zu bringen sei, so wird bei der sehr geringen Menge desselben, wie die Berech- nung zeigt, die Formel nicht verändert. Es gehört demnach dieses Mineral in das Geschlecht der Bol- Steatite und ist den Species Pinguit, Pimelitli und Stolpenit an die Seite zu stellen, welche eine analoge chemische Constitution zeigen. (Vergleiche Seite 40,41 in meiner Bearbeitung des Mohs'schen Mineralsystems.) 9. Ficinit, keine Abänderung des Vivianit und wahrschein- lich eine selbstständige Species. E. F. V. Glocker führt in seinem Handbuche der Mineralogie, Seite 556, ein von Beruh ardi „Ficinit" genanntes Mineral auf, welches bei Bodenmais in Baiern vorkommt, seitdem aber wenig beachtet worden ist. In den Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien- Cabinetes fand ich ein Exemplar dieses Namens und versuchte das- selbe, soweit es anging, näher zu bestimmen. Dasselbe bildet ein Gemenge mitPyrrhotin, Granat, Chalkopyrit, Dichroit, Quarz und einem schwarzen Spinellsklerit. Obgleich die Theile des Gemenges ziemlich fest verwachsen waren , gelang es mir die Krystallgestalt annähernd zu bestimmen. Die Krystalle dieses Ficinit gehören in das klinorhombische System und bilden eine Com- bination der Längsflächen, zweier klinorhombischen Prismen, der QuerHäclien, der Basisfläehen, zweier Querhemidomen in entgegen- gesetzter Stullungj zweier vorderen klinorhombischen Homipyramiden und einer hinteren klinorhombischen Hemipyramide. Die beifolgende Figur, eine Proje-ction auf die Längsfläche P, zeigt die Vertheilung der Flächen, wie sie sich aus den Bruchstük- MiiiPraloi^ische Notizen. 301 ken entnehmen lies, wesshalb auch darin diejenigen Stellen mit unbestimmten Linien bezeichnet sind, wo die Lage der Flächen nicht weiter ermittelt wer- den konnte. Das mit k bezeichnete klino- rhombische Prisma ist ein sehr stark geschobenes und der Combina- tions-Kantenwinkel zwischen diesem und dem mit h bezeichneten^ weniger stark geschobenen ist gleichfalls sehr stumpf, wodurch die Krystalle in der Richtung der Längsaxe sehr ausgedehnt, in der Richtung der Queraxe schmal erscheinen. Die klinorhombischen Hemipyramiden bilden gleichfalls mit den vertiealen Flächen, auf denen sie aufsitzen, sehr stumpfe Winkel. Die mit M bezeichnete Fläche wurde als Basisfläche benannt, weil ihr eine deutlicbe Spaltbarkeit entspricht, ein zweiter vollkom- mener Blätterdurchgang ist parallel der Querfläche Tzu beobachten ; die gegenseitige Neigung wurde annähernd mit dem Anlegegoniometer = 129" bestimmt. Nach Bernhardi soll der zweifache Blätter- durchgang den Flächen eines rhombischen Prismas entsprechen, wie man ihn freilich auffassen kann , wenn man von der ungleichen Voll- kommenheit abstrahirt und die übrigen Geslaltsverhältnisse nicht kennt, welche erst die Entscheidung über die Deutung der Spaltungs- fläche geben können. Aussen ist der Ficinit fast schwarz und wenig glänzend von Wachsglanz, innen ist er schwärzlich- bis grünlichbraun und perl- mutterartig glänzend, weit stärker als auf den Krystallflächen; fast undurchsichtig und nur an den Kanten oder in dünnen Splittern mit grünlichbrauner Farbe durchscheinend. Strich graulichweiss. Härte = 50 — 55. Spröde. Das specifische Gewicht Hess sich nicht mit Genauigkeit bestimmen, weil Pyrrhotin als Einmengung sichtbar ist und höchstwahrsf'hoinlich auch in Stücken, wo man ihn zufällig nicht sieht, als anwesend vorausgesetzt werden kann. Drei Proben ergaben das specifische Gewicht = 3-40 — 3-53, doch dürfte es jedenfalls noch niedriger sein. Im Glasrohre erhitzt, gibt das Mineral Wasser, ohne sich wesentlich zu verändern. Vor dem Löthrohre ist es nicht schwie- 302 Kenngpott. Mineralogische Notizen. rig zu schwarzer, lialbmetallisclior Schlacke schmelzbar, welche auf die Magnetuadei wirkt. Mit Borax und Phosphorsalz zu einem klaren durch Eisen gefärbten Glase schmelzbar, welches bei Anwendung des letzteren kalt, trübe und weiss wird. Mit Soda verschmilzt es unvoll- kommen und zeigt Manganreaction. In Säuren ist die Löslichkeit nicht mit Sicherheit anzugeben, Aveil von dem verwendeten Pulver noch Theile ungelöst bleiben, welche wahrscheinlich eine Folge der Beimengungen sind. Von den beigemengten Mineralen erscheinen der Pyrrhotin und Chalkopyrit derb, der Granat braunroth und körnig, der Dichroit und Quarz grau und körnig und der schwarze Spinell-Sklerit in Gestalt des Oktaeders. Aus Allem geht hervor, dass der Ficinit nicht Vivianit ist, son- dern wahrscheinlich eine selbstständige, in das Geschlecht der Tri- phylin-Baryte gehörige Species. Dafür spricht wenigstens das Besul- tat der Analyse, welche Ficinus geliefert hat, denn nach ihm ent- hält das Ficinit genannte Mineral S8"83 Eisenoxydul, 6'82 Manganoxydul, 0-17 Kalkerde, 0-17 Kieselsäure, 4-07 Schwefelsäure, 12'82 Phospliorsäure, 46'87 Wasser, woraus, wenn wir auch dieselbe nicht entscheidend genug halten, um daraus eine Formel zu entnehmen, wenigstens so viel mit Sicherheit hervorgeht, dass die Verhältnisse der Bestandtheile wesentlich von denen des Vivianits abweichen. Berechnen wir die Äquivalentzahlen der fünf vorwaltenden Bestandtheile mit Ausserachtlassung der Kalkerde und Kieselsäure, so ergeben sich 16*347 Äquivalente Eisenoxydul, ) jo oc? 4-916 „ Manganöxydiil, p*""^^'' 1-018 „ Schwefelsäure, 1806 „ Phosphorsäure, 18-744 „ Wasser. Von der Schwefelsäure können wir mit der grössten Wahr- scheinlichkeit annehmen, dass sie von dem Schwefelgehalte des bei- gemengten Pyrrhotins herrühre, und wenn wir demgemäss dieselbe mit einem entsprechenden Quantum des Eisenoxyduls in Abzug brin- gen, so verbleiben immerhin noch Hörnst ein. Bestimmung' der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 1847. 303 17-249 Äquivalente Eisen- und Manganoxydul, 1*806 „ Pliosphorsiiure, 18-744 „ Wasser, wonach noch ungefähr 9 Äquivalente Eisen- und Manganoxydul auf 1 Äquivalent Phosphorsäure kommen, während die Formel dos Vivia- nits 3(FeO. HO)-|-SHO. Pg O5 nur 3 Äquivalente dieser Basen erfor- dert. Diese Verschiedenheit in den Mengen der wesentlichen IJestandtheile berechtigt zu der Folgerung, dass beide Minerale in der That verschieden sind, da die beigemengten Minerale nicht der Art sind, um eine so grosse unwesentliche Beimengung zu folgern, welche nur von dem Pyrrhotin hätte herrühren können. Eine so grosse Quan- tität desselben aber wäre nicht übersehen worden, wenn man auch annehmen darf, dass die Schwefelsäure von Pyrrhotin herrührte, welcher in jeder von mir untersuchten Probe gefunden wurde, selbst wenn man ihn auch nicht von aussen sah. Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre i847, liehst Bemerkungen über den Übergang von der Parabel zur Ellipse oder Hgperbel. Von &arl Hornstein, Adjunet der k. k. Sternwarte io Wien. (Vorgelegt von dem w. M., Herrn Director v. L i 1 1 r o w.) Der erste Komet des Jahres 1847 wurde am G.Februar dieses Jahres von Hind in London im Sternbilde des Cepheus aufgefunden. Obwohl bei seiner Entdeckung sehr schwach und nur durch starke Fernröhre sichtbar, bot er doch in den nächsten Wochen eine sehr glänzende Erscheinung, und konnte am Tage des Durchganges durch seine Sonnennähe, am 30. März, selbst Mittags in einer Entfernung von nur wenigen Graden von der Sonne gut beobachtet werden. Im Februar war keine Spur von Schweif bemerkbar; am o.März schätzte Schmidt in Bonn die Länge des Schweifes schon auf 12 Minuten und diese wuchs in den folgenden Tagen bis 41/3 Grade, und wohl noch weiter, denn in der günstigsten Zeit, wo die Schweifbildung ihr Maximum erreichte , nämlich in der Nähe des Perihels , war eine Beobachtung der Schweiflänge unmöglich, indem der Untergang des Komelen noch während der Abenddämmerung, und ebenso der Auf- gang desselben erst in der hellen Morgendämmerung erfolgte. 304 H (> r II s t e i n. Schmidt beobachtete am 19. Februar eine sehr nahe Con- jmictioii des Kometen mit einem Sterne 9. bis 10. Grösse. Eine Stunde vor der Beobachtung verglich er die Helligkeit dieses Sternes mit der eines benachbarten schwächeren, fand aber zur Zeit der Con- junction nicht die geringste Schwächung des Sternlichtes. Die Be- deckung war so nahe central, dass er nicht unterscheiden konnte, an welcher Seite der hellste Punkt des Kometen am Sterne vorüber- ging. Wahrnehmungen ähnlicher Art, dassFixsterne durch Bedeckung von Kometen keine Lichtschwächung erleiden , sind bekanntlich schon öfter gemacht worden, und dieser Umstand so wie das Nicht- stattflnden einer Lichtbrechung bei derlei Bedeckungen, scheint der Voraussetzung günstig zu sein, dass die Kometen nicht continuir- liche Massen bilden, sondern vielmehr Systeme von kleinen, unter sich vielleicht sehr weit abstehenden Körpern sind, wo denn von einer Brechung des Lichtes und dgl. nicht die Rede sein kann. Die in letzterer Zeit wieder so häufig bemerkte Erscheinung, dass die Kerne vieler Kometen aus zahlreichen, isolirten, leuchtenden Punkten bestehen, scheint gleichfalls damit im Einklänge zu sein. Endlich dürfte auch eine sehr merkwürdige Wahrnehmung, die gerade an unserem vorliegenden Kometen gemacht wurde, nicht ganz ausser Acht zu lassen sein. Hind erwähnt ausdrücklich, dass bei den am 30. März Mittags gemachten Beobachtungen „der Kern des Kometen rund und scharf begrenzt" war, während er doch bei dieser besonde- ren Stellung gegen Sonne und Erde deutliche Phasen hätte zeigen müssen, wenn er aus einer zusammenhängenden Masse bestünde, die ihr Licht von der Sonne erhält. Bei einem Aggregate von isolirten Massen dagegen kann otTenbar eine Phase des ganzen Kometen- kernes nicht Statt haben. Genäherter Bahnbestimmungen dieses Kometen haben wir eine grosse Anzahl; indessen sind die meisten, zu Folge der kurzen Zwi- schenzeit zwischen den zu Grunde liegenden Beobachtungen keiner besonderen Genauigkeit fähig; die wenigen anderen, die einen grös- seren Bogen der Bahn umfassen, sind meistens nur auf 3 einzelne Beobachtungen gegründet und lassen aus dieser Ursache sicher noch Manches zu wünschen übrig. Wenn gleich keine besonders kurze Umlaufszeit zu erwarten war, so ist es doch jedenfalls interessant, die Gesammtheit der Beobachtungen zu benützen, um eine diesen sich möglichst gut anschliessende Bahn und dadurch zugleich einen Bestimmung- der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 1847. 305 besseren Werth für die ohnedies so schwer zu bestimmende Umlaufs- zeit zu erhalten. Ich habe im Ganzen 145 Beobachtungen des Kometen gesam- melt, die theils in den astronomischen Nachrichten, theils in den Comptes rendus der Pariser Akademie der Wissenschaften mitgetheilt sind, und alle , mit Ausschluss von nur wenigen, die ganz entschie- dene Abweichungen zeigen, zur Bahnbestimmung verwendet. Sie umfassen die Zeit vom 6. Februar, dem Tage der Entdeckung, bis 24. April, wo in Berlin (und in Markree) die letzten Beobachtungen gemacht wurden. Leider ist mir die Beobachtung in Markree vum 24. April entgangen; indessen hätte dieselbe, wenn sie noch mit benützt worden wäre, das Resultat so gut wie gar nicht moditicirt. Unter den genäherten Bahnen habe ich als Grundlage zur folgenden Rechnung die von mir im XXVI. Bande der astronomischen Nach- richten, Seite 102, mitgetheilte parabolische Bahn ausgewählt, die schon aus 4 Normalörtern abgeleitet ist, nämlich: Perihelzeit: 1847, März. 30-31608 niittl. Berl. Zeit. Länge des Perihels 276° 2' 20-3 ) Länge des Knotens 21 39 36 '0 ) Neigung 48 39 59-9 Log. d. Periheldistanz 8-6279302 Heiioc. Bewegung dir e et. mittleres Aquin. 1847-0. Nach diesen Elementen wurde die folgende Ephemeride für die ganze Dauer der Sichtbarkeit des Kometen berechnet. Ephemeride des Kometen. 1847. Sehe inbare Log. der Eatlernung V. a. Enle Log. der Hör. Par. Aberr. Zeit. Rectascension Declination Febr. 6. 3160 22' 5-1 +71039' 43-3 0- 06903 0-864 9" 38« . 7. 318 33 47-8 T-7i 7 11-8 0- 06.306 0-868 33 „ 8. 320 40 31-2 + 70 33 12 2 006103 0-872 28 . 9. 322 42 23-9 +69 37 47-3 003710 0 876 22 „ 10. 324 39 35-4 +69 21 0-0 0- 033 14 0-880 17 « 11. 326 32 13-7 + 68 42 32-6 0-04924 0-884 12 « 12. 328 20 33-2 +68 3 27-4 0-04.333 0-888 7 „ 13. 330 4 43-1 + 67 22 46-3 0-04147 0-892 9 3 . 14. 331 44 33-9 +66 40 31 -1 003761 0-893 8 38 „ 13. 333 21 19-0 +63 37 43-3 0-03379 0-899 33 „ 16. 334 34 3-3 +63 13 24-2 0-02997 0-903 48 „ 17. 336 23 23-7 +64 27 34-7 0- 02620 0-907 44 „ 18. 337 49 29-1 +63 41 13-3 0-02242 0-911 39 i "19. 339 12 23-5 + 62 33 26-9 001868 0-914 33 30« I( 0 r n s t p i n 1847. Scheinbare Log. der Eutfernung- V. und 196 habe ich auf März 160 und 20-0 redueirt, da hier eine rasche Änderung- dieser Feliler sicht- bar ist, die anderen habe ich für Februar 18-0, 260, März 4 0,10-0, und April 24-0 geltend angenommen. Für alle diese Tage wurde nun aus der Ephemeride die Rectascension und Declination genommen, daran die dot. und do gefügt, und die Resultate in Länge und Breite verwandelt, wodurch sich folgende sieben Normalorte ergaben, wo die Längen auf das mittlere Äquinoctium von 1847 0 bezogen sind: Normal-Ort. Datum. Länge. Breite. I. Febr. 18 26° 21' 16'43 + 62° 44' S'18 II, „ 26 22 49 8-25 34 29 31 07 III. März 4 20 59 23-75 47 35 53-42 IV. „ 10 19 20 22-28 39 53 7-72 V. „ 16 17 27 10-54 30 58 26-60 VI. „ 20 15 47 38-06 24 1 38-24 VII. April 24 44 18 54-19 4- 16 35 5-41 Zuerst habe ich durch den ersten und letzten Normalort eine Parabel gelegt, wobei das Verhältniss der curtirten Distanzen -^ = m so angenommen wurde, wie es aus den oben angeführten Elementen folgt. Ich fand auf diese Weise nachstehendes neue Elementensystem: Eleiiieiite I. Perihelzeit: IS47, März 30-32272 mittlere Berliner Zeit. Länge des Perihels 276° 2' 8"46) mittleres Äquin. 46) •20) Länge des Knotens 21 43 23-20) 1847 0. Neigung 48 39 42-88 Logar. der Periheldistanz .... 8-6287760 Heiioc. Bewegung direct. wodurch die sieben Normalorte dargestellt werden, wie folgt: Beob. -Rechnung. Normal-Ort. ^^ ^^^ I. + 0-08 + 0-02 IL 4- 1:40 — 10-54 IIL -H 9-29 — 15 15 IV. + 0-08 — 25-14 V. — 5-81 — 35-67 VI. —10-09 — 45-02 VII. _ 002 + 0-02 Es wurde nun der log. m um 1000 Einheiten der 7. De- cimale vergrössert, und mit diesem neuen Verhältnisse der curtirten Sitzl). (1. mathem.-naturw. Cl. XII. Bd. III. Illt. 21 312 H o r n s t e i n. Distanzen eine zweite Parabel durch die äussersten Normalorte ge- legt, nämlich: KldiiPiitc II. Perihelzeit: 1847, Milrz 30-31806 niittl. Berliner Zeit. Länge des Perihels 276" 2' l-6ö) mittleres Äquin. Länge des aufsteigenden Knotens 21 43 5- 17) 1847-0. Neigung 48 39 28-07 Logar. der Periheldistanz .... 8-6289132 Heiioc- Bewegung direet. welche für die Normalorte folgende Abweichungen von den Beob- achtungen übrig lassen: ^ , Beob.-Rechnun"-. Normal-Orte. ^^^ ^3 L — 0-02 O'OO IL + 8-73 — 4-43 III. + 20-97 — 3- 16 IV. + 16-23 — 6-07 V. + ll)-60 — 7-71 VL — lS-76 — 9-67 VII. + 0-02 + 0-05 Der blosse Anblick beider Systeme von übrig bleibenden Fehlern zeigt, dass es unmöglich ist, den Beobachtungen durch eine Parabel zu genügen. Denn sucht man , was wohl das Zweckmässigste wäre, diejenige Parabel , welche für die Normalorte die Summe der Qua- drate der Distanzen der beobachteten und berechneten Orte des Kometen auf ein Minimum bringt, so bleiben die dl und dß noch so bedeutend, dass sie bei weitem nicht mehr als Beobachtungsfehler angesehen werden können. Es ist nämlich für diese wahrschein- lichste Parabel: , ,, , Beob.-RechnuiiR'. Normal-Orte. ^y^ ^f^ L 0-0 0-0 11. + 8-5 — 4-7 III. + 20-5 — 3-6 IV. + 15-7 — 6-8 V. + 14 8 — 8-8 VL + 14-8 -HO VII. 00 00 Ich habe desshalb die Hypothese der Parabel verlassen, und den- jenigen Kegelschnitt gesucht, der die Beobachtungen am besten Bpstimimiiig; der Bnhii des ersten Konieten vom Jahre 1847. 3 1 •? darstellt. Um aber die bisher erhaltenen Resultate zur weiteren Rech- nung benützen zu können, und dieser letzteren eine möglichst geringe Ausdehnung zu geben, wurde folgender Weg eingeschlagen. So wie man bei einer parabolischen Bahn die bekannten Gleichungen für die Quadrate der äussersten Radienvectoren r und r" und für das Qua- drat der Sehne p zwischen ihnen mit der Gleichung 6kt = (;•+ r" + p)^ + (r-^r'-pf verbindet, so wurden dieselben Gleichungen für r^ r"- und p" mit der für die Ellipse und Hyperbel geltenden Gleichung »kt = (,■ + ,■■' + ,0= + (_>■+'■"— er + sie •„^{0-+'-- + ?)*T0- + .--,.)*} + 1 1 in Verbindung gebracht, wo die Glieder mit — -^ . . . . für sehr grosse Werthe von a als unbedeutend angesehen werden können. Sobiild das Verhältniss m der curtirten Distanzen gegeben, und bezüglich der halben grossen Axe n irgend eine Hypothese gemacht ist, so geben diese vier Gleichungen die Werthe von r, r" und p für diejenige Ellipse oder Hyperbel an, welche die äussersten Orte des Kometen genau darstellt, zugleich der gegebenen Zwischenzeit t genügt, und welcher die angenommenen Werthe von m und a an- gehören. Dann erhält man die heliocentrischen Längen und Breiten für die äussersten Orte, so wie die Neigung der Bahn, die Länge des Knotens und die Argumente der Breite aus denselben Formeln, wie in der Parabel. Um nun zu den Gleichungen für q und die wahre Anomalie v des ersten Ortes zu gelangen, bemerke man, dass sich die bekannte Formel a (1-e-) 1 -j- « cos V auf folgende zwei Formen bringen lässt: r = und ,(.- -4) V' cos-^ 3 — COS V 7(2- -5) 1 + (1 — d) cos V 21 • (1) (2) 314 H o r n s f p i n WO a ist. Aus der Gleichung (1) findet man leicht V 3 COS -T- '2 \ ( , 5 \ , ö COS V und wenn man im letzten Gliede dieser Gleichung cos v mit Hülfe der Gleichung (2) eliminirt, so wird rl— — ^C^-kX Vq oder nach gehöriger Reduction Vq Vr Setzt man also 2 « 2 « und ehenso für den letzten Ort 1 --V" 1-1-1—=^, (3) 1 y J l-^^' = >' W 2 « — -1 so hat man und cos — 3 Vq Vr v" cos -^ 3" und aus diesen beiden Gleichungen auf die hekannte Weise: "7^^ V7- (^) SJM 1/^ f// l {v" — v) . Vr sin f («" — v) . Vr" ßestiiniiiiiiig (liT Buhl» des ersleii Knineleii vom Jahre 1847. 31 O V Diese Gleichungen geben — und q. Zwar ist die Unbekannte q auch in 3- und 3-" enthalten; allein in dem Falle, für welchen diese Methode überhaupt nur bestimmt ist, wo man es nämlich mit einer von der Parabel sehr wenig abweichenden Bahn zu thun hat, werden 3- und 5" immer sehr nahe an der Einheit liegen. Hat man also, was man wohl immer voraussetzen kann, schon eine genäherte parabo- lische Bahn berechnet, so wird man aus dieser den Werth von q zur Berechnung von ^ und 5" benützen; dann erhält man aus (S) genäherte Werthe von v und q für die Ellipse; mit diesem neuen Werthe von q wiederholt man die Berechnung von ^ und 5" nach (3) und (4), und wenn sie zu bedeutend von den früher erhaltenen Werthen abweichen sollten, so Mird man auch die Bechnung für v und q nach (5) wiederholen, u. s, w. In den meisten Fällen jedoch wird dies gar nicht nöthig sein. Bei dem vorliegenden Kometen wurde a = 50 vorausgesetzt, und ich erhielt mit dem Werthe von q aus der oben angeführten Parabel I : log ä = 9 -9973379 log y =:9-998iS31 und dann mit dem aus (5) erhaltenen verbesserten q: log 3 =9-9973385 log y = 9-9981337 also nur ganz unbedeutend von den vorigen Werthen verschieden. Sind die wahren Anomalien und q gefunden, so erhält man die Perihel-Zeit nach irgend einer, für sehr nahe an der Parabel liegende Bahnen geltenden Methode. Unter Voraussetzung desselben Verhältnisses m wie bei der Parabel I, und mit der Hypothese a = 50 fand ich nach der eben dargestellten Methode folgende elliptische Elemente des Kometen : Elliptische Elemente III. Periheizeit: 1847, März 30-41043 mittl. Berliner Zeit. Länge des Perihels 276" 6' 41 '70) mittl. Äquin. Länge des aufsteigenden Knotens. 21 34 33-81) 1847-0. Neigung 48 36 14-12 Log. d. Periheldistanz 8-6310249 Log. der halben gr. Axe 1-6989700 («=30) Excentricität 0-999144823 Heiioc. Bewegung direct. 3 J () H o r n s t e i 11. und mit diesen Elementen die nachstehenden Abweichungen von den beobachteten Normalorten : Ik'ob.- — neclinuiio-. Normal-Orte. d\ dß I. + 0'08 - 0-01 IL — 1S9-58 — 31-89 III. — 250-44 — 80-21 IV. - 333-76 - 160-74 V. - 410-99 — 276-94 VI. — 405 08 — 386-33 VII. - 0-04 + 0-04 Die drei angeführten Elementensysteme I, II, III setzen uns nun in den Stand, die wahrscheinlichste, den Beobachtungen am besten genügende Bahn zu finden. Nennt man X und ß die nach den Elementen I berechnete Länge und Breite eines Normalortes, Halbe gv. Axe^ 200 300 400 489-141 500 600 700 800 Umlaufszeit in Jahren . , = Normal-Üit I. 2829 3196 '8000 10818| 11180 1 14697 | 18320 ! 22628 ll (11 . cos ß. 1 0-0 0-0 O'O 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 II. — 6-0 —2-4 -0-3 + 0-3 + 0-3 + 1-3 f 1-8 + 2'2 III. — 6-9 + 01 + 3-3 + 3-4 + 3-6 + 7-0 + 7-9 + 8-7 IV. — 13-7 -6-3 —1-8 — 0-7 + 0-9 + 2-8 + 4-1 + 31 V. -20-3 —9-3 —3-8 — 0 8 — 0-3 + 1-7 + 3-3 + 4-3 VI. -21-2 —9-6 —3-8 — 0-6 — 0-3 + 2-0 + 3-6 + 4-9 „ VII. 0-0 00 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 00 Summe (I.Fcliler- quadrate . 1192 227 43 31 33 63 106 131 Halbe gr. Axe= 200 300 400 489141 300 600 700 800 Umlaufszeit in Jahren . . = Normal-Ort I. 2829 3196 8000 10818 11180 14697 18320 22628 dß. 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 II. + 7-9 + 3-7 + 1-6 + 0-3 + 0-4 — 0.3 — 11 — 1-3 III. + 13-3 + 9-0 + 3-9 + 4'1 + 4-0 + 2-7 + 1-8 + 1-2 IV. + 13-2 4-7-9 + 4-2 + 2'2 + 2-0 + 0-6 — 0-3 — 1-3 V. + 12-9 + 3-7 + 2-1 + Ol - Ol — 1-5 — 2-6 - 3-3 VI. + 7-3 + 1-2 —1-8 — 3-3 — 3-6 — 4-9 — 3-7 — 6.4 „ VII. 00 0-0 0-0 00 00 00 0-0 0-0 Summed. Fehler- 1 i quadrate . 747 191 63 34 33 44 44 37 Man sieht aus dieser Zusammenstellung einerseits, dass es ganz unmöglich ist, die halbe grosse Axe mit einiger Sicherheit zu bestim- men, indem zum Beispiele die Ellipse mit der halben grosse Axe 500 noch fast eben so den Beobachtungen genügt, als die wahrschein- lichste Ellipse mit der Halbaxe 489. Von der anderen Seite zeigt sich aber ganz deutlich, dass man mit dieser Halbaxe nicht leicht unter 400 oder 580, also mit der Utnlaufszeit nicht unter 8000 oder über 14-000 Jahre gehen darf, ohne die übrigbleibenden Fehler oder die Summen der Fehlerquadrate so excessiv gross zu machen, dass es unverdientes Misstrauen in die Beobachtungen wäre, derlei Abwei- chungen noch zuzulassen. ;} 2 0 H o r n s t e i II. Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre i8ö3. Von Karl Hornstein, Adjunct «lor k. k. Slornwarle io Wien. (Vorgelegt durch dns \v. >[., Herrn Director v. Littrow.) (.NACHTRAG.) Ich luibe im Januarhefte (1854) dieser Sitzungsberichte eine AbhandUing über die Bahn des ersten Kometen vom Jahre 1853 mit- getheilt , zu welcher gegenwärtige Zeilen als Ergänzung dienen sollen. D'Arrest hatte nämlich zuerst auf die grosse Ähnlichkeit der Bahn dieses Kometen mit jener des Kometen von 1664 aufmerk- sam gemacht, und darauf die Vermulhung der Identität beider ge- gründet. Indessen lässt sich, wie aus der genannten Abhandlung zu sehen ist, den Beobachtungen vom Jahre 1853 durch eine Parabel so vollständig genügen, dass die noch übrig bleibenden Abweichungen ohne weiters alsBeobacbtungsfehler betrachtet werden können. Kine wenn auch nur genäherte Umlaufszeit lässt sich aus den Beobach- tungen nicht erkennen. Man darf hieraus noch nicht den Schluss ziehen, dass die Identität mit dem Kometen von 1664 unmöglich sei; im Gegentheile ist man hierzu erst berechtigt, wenn man nach- weisen kann, dass die Voraussetzung dieser Identität den Beobachtungen ofTenbar widerspricht. Um dies zu untersuchen, habe ich denselben Weg eingeschla- gen, wie zur Bestimmung der elliptischen Elemente des Hind'schen Kometen des Jahres 1847 i)- Ich fand, dass in einer Ellipse mit der halben grossen Axe a = — , in welcher die curtirten Distanzen des y Kometen bereits so gewählt sind, dass sich die Bahn den Beob- achtungen möglichst genau anschliesst, die übrigbleibenden Fehler in Länge und Breite sich so stellen: Beol).-rU'cliniinn-. dl — 0-0 y — 4-7 y — S-7 y — 4-6 y — 3-9 »/ — 31 y — 00 y *) Siehe die unmittelbar vorlierg-ehende Al)liniidliin>r dieses Heftes, Normal-Ort. I. 0-0 11. + 2-7 III. + 3-3 IV. - 0-7 V. + 11 VI. — 3-6 VII. 00 ä?' o'o — 0-0 1/ + 2-7 — 0-1 y — 2-8 -f 0-5 y — 5-5 -r 0-8 y + 2-2 + 0 7 y + S-3 + 0-6 y 00 + 0-0 y Bestimmung der Bahn des ersten Kometen vom Jahre 1833. öZl und die diesen Abweichungen entsprechenden elliptischen Elemente sind: Perihelzeit: 1833, Februar 24-04187— 0101260 y mittlere Berliner Zeit. Länge des Perihels . . . 133° 43' 19"9 + 8l'4 y) mittl.Äquin. Länge des aufst. Knotens . 69 34 4-4 + 8-3 y S 18Ö3-0. Neigung 20 13 7-6 - 109-8 y Log. der Periheldistanz . 0-0382717 — 00001400 i/ 100 Halbe grosse Axe .... —■ Heliocentrische BeMregung : Retrograd. Wollte man nun die Identität mit dem Kometen von 1664 voraussetzen, so müsste 2/ = 304 angenommen werden , wodurch die Fehler in Länge so gesteigert würden, dass sie die möglichen Beobachtungsfehler bei weitem übertreffen und demnach jene Annahme als unstatthaft erscheinen lassen. Will man die wahrscheinlichste Ellipse, so hat man 1/ so zu wählen, dass die Summe der Quadrate der Distanzen von Beobach- tung und Rechnung ein 31inimum wird, und man erhält dann y = 0-2421, und damit die wahrscheinlichste Ellipse: Perihelzeit: 1833, Februar 24-0388 mittlere Berliner Zeit. Länge des Perihels . . . 133° 43' 40' ) mittleres Äquin. Länge des Knotens ... 69 34 6 ) 1833 -0. Neigung 20 14 41 Länge der Periheldistanz . 0-038238 Halbe grosse Axe .... 413-09 Excentrieität 0-9973364 Heliocentrische Bewegung : Retrograd. Umlaufszeit : 8396 Jahre. Indessen verdient diese Bahn kein besonderes Vertrauen. Sie stimmt mit den Beobachtungen um nichts besser als die wahrschein- lichste Parabel , auf die ich in meiner öfter erwähnten Abhandlung gelangt bin, und bei der man daher stehen bleiben kann. 322 C/.ermak. P h y s i 0 l o (f i a c h e S t u d i e n. Von Dr. Johann Czermak in Prag. (Mit III Tafoln.) ERSTE ABTHEILÜNG. Beitrii<2fe zur Pliysiolo<^ie des Gesichtssinnes. §. 1. Von den Accommodationslinien *)• Mit der Zunahme der Entfernung eines leuchtenden Punktes von einer Coliectiv-Linse oder einer solchen Linsen-Comhination, nimmt die Grösse der Vereinigungsweite der von ihm ausgehenden Strahlen ab, und umgekehrt. Jene Zunahme und diese Abnahme geschehen aber nicht in gleichem Verhältnisse, sondern es nehmen, lässt man den leuchten- den Punkt sich stätig bis ins Unendliche von der Linse entfernen, die Vereinigungsweiten der Strahlen anfangs schneller ab als später, wenn der leuchtende Punkt schon weiter entfernt ist, so, dass die Differenz der Vereinigungsweiten der Lichtstrahlen zweier in constanter Entfernung hinter einander gelegenen Punkte, eine verschiedene ist, je nachdem die beiden Punkte nahe oder ent- fernt sind. Die Differenz der Ve rei n ig iings weiten ist umso g r ö s s e r, j e w e n i g e r , umso k 1 e i n e i- , j e m e h i- d i e 1 e u c h- tenden Punkte von dem d ioptrischen Ap para t entfernt sind. Es versteht sich ferner von selbst, dass die Differenz der Ver einig ungs weiten auch mit derEntfernung der leuchtenden Punkte von einander wächst, und abnimmt, wenn die Punkte näher an einander rücken. Diese Gesetze kann man leicht mit Hülfe der Gleichung für die Linse durch Rechnung finden, und auch experimentell nachweisen. Ich lasse die Berechnung folgen. *) über diesen fiegenstand liiibe ich schon im Jahre 1830 in den „Verhandlungen der Wiirzhiirger med.-|ihysikalischeii Gesellschaft" Bd. I, pag-. 184, eine kurze Jlit- theiiimg- veröffentlicht. Wenn ich hier noch einmal und ausführlicher darauf zu- rückkomme , so geschieht dies, weil meine erste Notiz fast ganz unhcrücksichtigt gehliehen, und weil ich hei der vorliegenden Uniarheiliing maMchc Verbesserung und Vermehrung anbringen konnte. Pliysiologisclie Studien. 0>«0 Die bekannte elementare Gleiehuno; für die Linse ist: — ^ OL 11 r • Hiernach haben wir die DilTerenz der ^ ereiniffungsweiten p a CO (a — «1). der Lichtstrahlen zweier leuchtenden Punkte — deren con- stante Entfernung von einander =w sei, für zwei Fälle zu berechnen. Erstens für den Fall, wenn der nähere der beiden Punkte um a von der Linse entfernt ist, und zweitens, wenn der Abstand a aufm« gewachsen ist. Im ersten Falle ist die Vereinigungsweite der Strahlen des nähe- ren Punktes a := — —, des entfernteren Punktes aber a* = — ^^; a — p a -\- n-p also die Differenz der Vereinigungsweiten a — a* = — — : 3 o o a—p a~f-ii — p = — -, Wenn man nun, während die relative Distanz («— p) (« + « — />)• ?i der Objecte unverändert bleibt, die Entfernung a zunehmen lässt, so nehmen die beiden Factoren des Nenners zu , der Bruch wird somit kleiner. Für den zweiten Fall wird also die Differenz kleiner, was zu beweisen war. Wenn a schon so gross ist, dass n und p dagegen vernachläs- sigt werden können, dann ninmit die Differenz der Vereinigungs- weiten a — «' nahe zu im quadratischen Verhältnisse der Entfer- nung a ab. Das zweite oben angeführte Gesetz, ist hiermit eigentlich schon bestätiget, da durch das Wachsen von n, der Zähler des Bruches im Verhältnisse zum Nenner mehr zunimmt, und der Bruch grösser wird, welcher die Differenz der Vereinigungsweiten bedeutet. Auch hier ergeben sich zwei Fälle. Ein Mal sind die leuchtenden Punkte um n von einander ent- fernt, das zweite Mal um sn, während der der Linse näher gelegene Punkt seine Entfernung a von derselben unverrückt beibehält. Setzen wir die Differenz der Vereinigungsweiten im ersten Falle =^ D, im zweiten = d so ist offenbar d > D ; in dem von derselben Grösse — ^, erst eine grössere, dann eine kleinern Grösse subtrahirt wurde. — a—p ^ Die erörterten Gesetze haben auch für den lichtbrechenden Apparat unseres Auges Geltung, und es ergeben sich hieraus wich- tige Folgerungen für die Lehre von dem Accommodationsvermögen. Die Differenz der Vereinigungsweiten von Lichtstrahlen, welche von verschieden weit entfernten Punkten herkommen, bedingt das Ent- stehen und caeteris paribns die Grösse der Zerstreuungskreise und 324 Czeiinak. somit auch den Grad der dioptrischen Undeulli 1 tUircIi r ausgelüste dunkle Phantasma die durclu/' vermittelte Emplin- dun«»' verdrängt. Die rntersuelmngen über den Ma r iott e'schen Fleck, sind, wie man hieraus ersieht, noch lange nicht geschlossen und jede Ver- vollständigung des Inventars der Thatsachen muss willkommen sein. Desshalb erlaube ich mir noch folgende Mittheilungen zu machen, welche einen, von den oben citirten Autoren gänzlich übersehenen Weg weisen, auf welchem die vorliegende Frage, die von allen Seiten untersucht werden muss, in AngrilV genommen werden kann. Dieser Weg, in anderer Beziehung bereits mit grossem Erfolg betreten, führt durch die Sphäre des sogenannten subjectiven Sehens. 1. Zunächst erinnere ich an die Erscheinung, welche man im Finstern beobachtet, wenn man die Augen sehr kräftig und plötzlich auf die Seite wendet. Man sieht dann bekanntlich zwei mehr oder weniger helle feurige Kreise oder Halbkreise, deren Ort der unmit- telbaren Umgebung der Eintrittsstellen der beiden Sehnerven ent- spricht. Die Erklärung der Entstehung dieser feurigen Ringe kann, wie mir scheint, nur in einer durch die Drehung des Auges gesetzten Zerrung der die Eintrittsstelle der Sehnerven umgebenden empfind- lichen Region der Retina gefunden werden. Schon die frappante Ähnlichkeit dieser feurigen Ringe mit den von Serre d'Uzes *) genau untersuchten Phosphenen deutet auf ihren mechanischen Ur- sprung. Bemerkenswerth ist der Umstand , dass hier keine feurige Fläche, sondern ein feuriger Kreis oder Halbkreis entsteht. Es scheint, dass die durch Zerrung bewirkte Reizung der Nachbarschaft r der Eintrittsstelle des Sehnerven in der Finsterniss nicht hinreicht, um ein die ganze Lücke füllendes Phantasma auszulösen. 2. Stellt man den ebenerwähnten Versuch bei geschlossenen Augcnliedern und das Gesicht gegen das einströmende Tages- oder Sonnenlicht gekehrt, an, so bemerkt man in dem durch die durch- scheinenden Augenlieder roth-orange gefärbten Gesichtsfelde statt der zwei feurigen Ringe, zwei kleine rundliche Scheiben von gesät- tigter blauer Farbe. Diese blauen Scheiben entsprechen den blinden Flecken dem Orte nach, sind aber von grösserem Flächeninhalt, als diese. *) Essai sur les Phosjilienes etc. Paris 18o3. Vic. Masson. 24' 362 Czcrmak. Das eben gewonnene Resultat ist in doppelter Hinsicht bemer- kenswerth. Erstlich: Avaruni entsteht hier eine Scheibe und nicht wie im ersten Versuche nur ein Hing oder Halbring, da doch die Aus- dehnung und Intensität der mechanischen Zerrung der Retina-Elemente dieselben sind? Zweitens: warum ist die Scheibe blau? Die Fär- bung der Scheibe steht ofTenbar in Reziehimg zur Farbe des ganzen Gesichtsfeldes und bat nichts mehr oder Mcniger Auffallendes als die blaue Färbung eines jeden von aussen mechanisch gereizten Retinapunktes, wenn die Lichtstrahlen das Gesichtsfeld durch die geschlossenen Augenlieder hindurch röthl i ch-orange erhellen. Erwähnen muss ich noch, dass man, wenn man die Wendung der Augen langsam vornimmt, um das Auftreten der Scheiben bequem beobachten zu können , zuerst einige weissliche Flecken wabi'iiimmt, Melcbe erst später bei fortgesetzter oft beinahe schmerz- hafter Drehung der Augen zusammenfliessen, und eine gesättigte blaue Färbung annehmen. 3, Versucht man die Eintrittsstellen der Sehnerven bei geöffne- neten Augen durch eine ausgiebige seitliche oder nach aufwärts ge- richtete Drehung derselben zur Anschauung zu bringen, und wählt man als Hintergrund den gleichmässig umwölkten Himmel oder eine weisse Wand, so wird man an der Stelle der blauen Scheiben zwei dunkle Flecken bemerken. Man kann es nun leicht so einrichten, dass sich auf der weissen Wand gerade dort, wo einer der dunklen Flecken erscheint, ein schwarzer Punkt befindet. Dieser schwarze Punkt wird dann verschwinden, wenn er mit dem dunkeln Fleck zusammen- trifft, so dass man sich überzeugen kann, dass der blinde Fleck in jenem dunklen Fleck mit einbegrilfon, aber kleiner, als dieser sein muss. Es versieht sieh von selbst, dass hierbei das andere Auge geschlossen sein muss, sonst verschwindet der schwarze Punkt gar nicht, weil er von a gesehen wird. Diese Versuche gelingen nicht zu allen Tageszeiten gleich gut. Des Morgens gleich nach dem Aufstehen , ist die Retina bei Vielen am empfindlichsten gegen diese Art der Reizung. Es gibt auch Indi- viduen, denen diese Versuche gar nicht gelingen wollen. Anderen gelingen sie wieder nur datin, wenn sie die Augen nach einer bestimmten Seite drehen. Bei Bewegung der Augen in anderen Richtungen treten die Erscheinungen sehr mangelhaft oder gar nicht ein. Physiolog-isclie Studieo. 303 Hier schliessen sich die Erscheinungen an, Meiche die galva- nische Reizung der Retina hervorbringt, indem die Kintrittsstelie des Sehnerven durch den eleictrischen Strom auf eigenthümliche Art sichtbar gemacht wird. Ich lasse hier die Worte Purkinje'» folgen, welcher die „galvanische Lichtfigur" zuerst zum Gegenstand einer umfassenderen und gründlicheren Untersuchung gemacht hat. (Neue Beiträge zur Kenntnis« des Sehens in subjectiver Hin- sicht von Johann Purkinje. Berlin 182ö, bei G. Reimer, pag. 3o): ..Brachte ich den Leiter des Kupferpols in den Mund, und be- rührte mit dem Leiter des Zinkpols den Augenapfel, so erschien in dem früher finstern Gesichtsfelde an der mir sonst w ohlbekannten Eintrittsstelle des Sehnerven eine hellviolette lichte Scheibe; im Axenpunkte des Auges war ein rautenförmiger dunkler Fleck, mit einem rautenförmigen gelblichen Lichtbande umgeben, darauf folgte ein gleiches finsteres Intervall und noch ein etwas sciiwüclier leuch- tendes gelbliches Rautenband; die äusserste Peripherie des Gesichts- feldes aber deckte ein schAvacher, lichtvioletter Schein , der, wie man das Auge rollte, abwechselnd an einzelnen Stellen heller wurde. Somit zeigte sich hier der Gegensatz des Sauren und Alkalischen, des Zink- und Kupferpols als Peripherisches und Centrales, als Ner- veneintritt und Axenpunkt. Hob ich die Berührung auf, so kehrten sich die Farben um. Wechselte ich die Pole, brachte ich den Kupfer- pol ins Auge, den Zinkpol in den Mund , so kehrten sich die Farben so wie auch die Licht- und Schattenpartien um. Am Eintrittsorte des Sehnerven war ein kreisrunder finsterer Fleck mit einem hell- violetten Scheine umgeben, der als ein hellviolettes Rautenband gegen die Mitte des Gesichtsfeldes auf- und niederstieg, und sich mit zwei convergirenden Schenkeln auf der entgegengesetzten Seite schloss; diesem nach innen war ein finsteres Intervall und im Axen- punkte des Sehfeldes eine glänzende hellviolette Rautenfläche". Man ersieht hieraus, dass die Eintrittsstelle des Sehnerven je nach der Richtung des elektrischen Stromes, als helle oder dunkle Scheibe erscheint. Es entsteht nun die Frage ob diese Erfüllung des blinden Flecks mit Helligkeit oder Dunkel auf die oben mitgetheilte Weise zu erklä- ren ist oder nicht; ob die Erfüllung der Lücke in Folge der gereizten, empfindlichen Umgebung r der Eintrittsstelle des Sehnerven durch ein Phantasma vermittelt wird, oder ob vielleicht der blinde Fleck 304 Czeiinak. nur für (las Lieht iiiiniipllndlich, gegenüber dem elektrischen Reize aber gar nicht blind ist; a priori lässt sich diese Möglichkeit gar nicht bestreiten. Hier könnte folgendes Experiment entscheiden. Es müsste ein Individuum zunächst eine genaue Projection seines blinden Fleckes auf eine Tafel entwerfen , in der Art M'ie es Fick und Du Bois gethan, und dann vor dieser Tafel bei olTonem Auge die galvanische Lichlfigur hervorrufen. Würde es sich herausstellen, dass sich die galvanische Figur der Eintrittsstelle und die Projection des blinden Fleckes genau decken, so dürfte man schliessen, dass die empfindliche Umgebung r der Eintrittsstelle aus dem Spiele geblieben ist, und der blinde Fleck zur Lichtempfindung durch den elektrischen Strom angeregt wurde. Würde die galvanische Figur grösser erscheinen, als die Projection des blinden Fleckes, dann kann man sicher sein, dass die empfindliche Umgebung r der Eintrittsstelle gewiss mit im Spiele ist, ob allein? ob zugleich mit einer vermuthe- ten Lichtempfindung in der blinden Stelle? bliebe problematisch. Ebenfalls ungewiss bliebe die Entscheidung, wenn die galva- nische Figur kleiner als die Projection ausfiele, obschon es dann allerdings wahrscheinlicher wäre, dass die Lichtempfindung im Cen- trum der blinden Stelle durch den Strom direct erregt worden sei. Ich war verhindert, durch eine vorübergehende krankhafte Reizbarkeitmeiner Augen den angegebenen Versuch selbst anzustellen und uuiss daher für jetzt darauf verzichten, diesen Punkt zu erle- digen. Vielleicht verfolgen Andere den von mir betretenen Weg. §. 6. Eine Modificatlon des Scheiner'schen Versuches. Schon im Jahre 1847 habe ich den Sc hei ner^schen Versuch, Avelcher in der physiologischen Oplik so häufig zur Anwendung kommt, auch zur Beobachtung der Farbenmischung in einem Auge eingerich- tet und benützt. Ich befestigte nämlich vor jede Üfi'nung des Kartenblattes ein Glas von bestimmter Farbe. Blickt man durch ein S ch einer'sches Doppelloch nach einem hellen Hintergrunde, so bemerkt man bekannt- lich zwei helle Scheiben, welche sich mehr oder weniger decken, so dass ein beiden gemeinschaftlicher Raum vorhanden ist; diesen gemeinsamen Raum nenne ich das „Interferenzfeld". Es versteht sich von selbst, aufweiche Art ich durch obige Vorrichtung meinen Zweck erreichte. Jede der beiden hellen Schei- Pliysiologische Studien. 305 ben erschien in der Farbe des vor die entsprechende ÖlTnung befe- stigten Glases, — das Interfercnzfeld wurde von beiden Farben be- strahlt , und musste in einer Mittelfarbe erscheinen , um welche es sich eben handelte. Zu meiner grossen Verwunderung fand ich, nachdem eine grosse Menge von farbigen Glasplatten durchprobirt worden war, dass nur Roth und Blau ihre Mischfarbe , Violet , gaben. Mährend fast alle übrigen Grundfarben im Interferenzfeld ein helles Grau meist mit einem Stich ins Röthliehe oder eine schmutzige Missfarbe erscheinen Hessen. Damals schob ich diese auffallende Erscheinung auf die Unrein- heit der Farben im Glase und vermuthete, dass mit reinen Spectrum- farben Resultate zu erhalten wären, welche der gewöhnlichen Far- benlehre besser entsprechen sollten. Um Spectrum-Farben zum Versuche anwenden zu können, hatte ich mir vorgenommen, zwei kleine um eine horizontale Axe drehbare Glasprismen vor die ÖfTnun- gen des Kartenblattes anzubringen , und durch die verschiedene Stellung der Prismen verschiedene Farben durch die ()irnung des Kartenblattes fallen zu lassen. Seither hat bekanntlich Helmholtz (Müll. Arch. 1852) seine neue Theorie der zusammengesetzten Farben entwickelt, und die auf- fallendste meiner Erfahrungen, dass nämlich Gelb und Blau weiss- lich Grau und durchaus nicht Grün gab, zu einer allgemein gültigen Thatsache erhoben. Bedeckte ich bloss ein e Öffnung des S che in er'schen Dop- pelloches mit einem farbigen Glase, so erschien mir der dem unbe- deckten Loche entsprechende Zerstreuungskreis mit einem zarten Hauche der complementären Farbe des Glases überflogen. Betrachte ich eine Nadel durch ein so vorbereitetes Doppelloch, so erscheint mir ein farbiges Doppelbild derselben und zwar ist das eine Bild von der Farbe des Glases, das andere c o m p 1 e m e n t ä r gefärbt. Das Belegen der Öffnungen des Scheine r'schen Doppelloches mit farbigen Gläsern hat, abgesehen von diesen Beubachtungen der Farbenmischung in einem Auge, noch einen anderen Vortheil, und dieser betrilTt die Demonstration des Seh e i ner'schen Ver- suches selbst. Betrachtet man nämlich eine Nadel, die man gegen das Licht hält, durch das farbige Doppelloch, so erscheint im Interferenz- feld auch ein färb iges Doppelbild der Nadel und zwar hat das 3ß6 Czerinak. Physiologische Studien. eine der Doppelbilder die Farbe des vor der rechten, das andere die Farbe des vor der linken (XTnung befestigten Glases. Das Doppelbild, welches der rechts gelegenen Öffnung seine Entstehung verdankt, erscheint in der Farbe des Glases, das vor der links gelegenen ÖfT- nung angebracht ist, und umgekehrt, indem die gegen das Licht betrachtete Nadel zwei Schattenkegel durch die farbigen ()frnungen in das Auge wirft, welche, wenn sie im Interferenzfeld auf der Retina projicirt werden, und die Farbe ihrer Öffnung daselbst auflieben, in der Farbe der andern ÖfTnung erscheinen müssen. Man ersieht hier- aus wie sich unter diesen Umständen aus der Farbe des Doppelbildes unmittelbar bestimmen lässt, Avelcher ÖlTnung es angehört. In gewisser Entfernung erscheint die Nadel bekanntlich einfach und dann ist sie schwarz, weil beide Schattenkegel auf denselben Punkt der Netzhaut auftrefTen und alles Licht daselbst aufheben. Betrachtet man durch das farbige Doppelloch statt der Nadel einen feinen Lichtpunkt, so erscheint derselbe als farbiger Doppel- punkt, und zwar gehört der Punkt zur ÖlTnung gleicher Farbe. Es sei die rechte ÖlTnung des Doppelloches mit einer gelben, die linke ÖfTnung mit einer blauen Glasplatte bedeckt, so wird der Gang der Lichtstrahlen, welche von einem Lichtpunkte (^) ausgeben, folgender sein. (Fig. 14.) Bringt man ein bei A durchlöchertes Kartenblatt vor die Doppel- Öffnung und liisst von A zwei feine Strahlenkegel durch die farbigen Gläser bei g und h einfallen, so bildet sich rechts ein gelbes (7), links ein blaues (j3) Bild des Punktes A, Da die Retina alle Eindrücke umgekehrt nach aussen setzt, so sehen wir unter diesen Umständen das gelbe Bild links und das blaue rechts, Mie die beiden Sehstrahlen anzeigen (ßß', 77'). Entfernt man den Punkt A so weit, dass die Vereinigungsweite der Lichtstrahlen vor die Netzhaut fallen, dann erscheint uns das rechte Bild gelb und das linke blau, weil dann die linke ÖlTnung ihr Bild objectiv rechts von dem Bilde der rechten ÖfTnung auf die Netz- haut wirft, wie Fig. 15 zeigt. Befindet sich A in der passenden Sehweite, so erscheint ein einfacher Punkt von weisser Farbe, indem dann das gelbe und blaue Bild auf denselben Netzhautpunkt fallen. (•■/.orniak l'livsiiilovisrl«. SliiJu'ii Jtg.f. Fig. 4. h // /^-"ff"^ ^ ^ /Av A\ / / \ \ / / - \ Silzun^st d.k.AkaddWiMlkiialutwn .\ll IM 1 H(ft 18j+. fliTmak. rlivüiolosuclif Stall™, SilzuniisIliI.k.Akad dVraaÜi njhmr Cl, H BJ IHffl. I«U l'/.rrniak. l'livMol.igl«!»' .Sliuln',. Fu) //. Fig. /t l.m^A dl .Ikail il W IiLili. llalurw Cl Xli h.L i II.-II IB.U Ung^er. Beitriig;e zur IMiysiolo|jie der Pflanzen. ob ^ Vorträge. Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. Von dem \v. M., Prof. Dr. F. l nger. I. Bestiiiimiing der in den Intercelhilargängen der Pflanzen enthaltenen Luftmenge. Die Elementar-Organe, welche die verschiedenen Pflanzcntheile zusammensetzen und von der mannigfaltigsten Gestalt aber immerhin von einem ausserordentlich kleinen Körperumfange sind, berühren sich in den wenigsten Fällen gegenseitig vollständig, sondern lassen noch kleinere Räume zwischen sich übrig, welche häufig mit Luft erfüllt sind. Unter gewissen Umständen dehnen sich diese Räume mehr aus, nehmen die Form von regelmässigen oder unrogelmässigcn Höhlungen an, oder verlängern sich wohl gar zu canalförmigen Erweiterungen, die parallel mit der Axe der Pflanzentheile verlaufen. Der Umfang solcher Lufthöhlen und Lufteanäle übertrifTt die Grösse der sie begrenzenden Elementartheile immer um ein Bedeutendes, und daher kommt es, dass viele derselben schon mit freiem Auge sichtbar sind. Es ist merkwürdig, dass gerade jene Theile der Pflanze, in denen der StolTwechsel am kräftigsten vor sich geht, in der Regel auch mit den zahlreichsten Luftgängen versehen sind, M'ie das bei den Blättern, den krautartigen Stengeln und der Innenrinde bäum- und strauch- artiger Gewächse u. s. w. der Fall ist. In den ersteren finden sich sogar Organe, welche eine directe Verbindung der im Innern der Pflanze vorhandenen luflführenden Räume mit der äussern Luft her- stellen, und so ein beständiges Eingreifen derselben zu den innersten Pflanzentheilen möglich machen. Der Einfluss der atmosphärischen Luft auf die chemischen Vor- gänge der Zellen ist demnach in Folge dieser Einrichtung in die Augen springend, und kann bei der leichten Veränderlichkeit derselben nicht anders als höchst einflussreich auf das Leben der Gewächse gedacht werden. 368 U n g- e r. Will man diesen Einfluss näher kennen lernen und denselben von seiner qualitativen sowohl, als von seiner quantitativen Seite in Erfahrunii;- hriiigon, so ist es nicht genug, dass der Anatom die Grösse, Lage und Vertheilung solcher luftführenden Gänge für die verschie- denen Pflanzen und ihre Theile boiläullg angibt, es ist vielmehr noth- A\endig, in eine genaue Werthschätzung ihrer Ausdehnung im Pflan- zengewebe und in eine Vergleichung ihres Volumens mit dem Volumen der sie enthaltenden Organe einzugehen. Es scheint mir die Lösung dieser Aufgabe als eine Grundbedingung für die Entscheidung der Frage, wie die Gase und namentlich wie die atmosphärische Luft mit ihren Gemengtheilen auf die Pflanzensubstanz einwirken. Die dunkeln Vorstellungen, die man sich über diesen Gegenstand gegen- wärtig macht, rühren grösstentheils davon her, weil gewisse Vor- fragen noch nicht gelöst sind, unter welche die oben gestellte vor- zugsweise zu nennen ist. Seit mehreren Jahren mich mit diesem Gegenstande beschäf- tigend, bin ich endlich dahin gekommen, eine Methode auslindig gemacht zu haben, welche den Anforderungen der Physiker entspre- chen dürfte. Die Darstellung derselben soll der Gegenstand folgender Mittheilung sein, an welche sich zugleich einige nach dieser Methode ausgeführte Bestimmungen der Luftvolumina in verschiedenen Pflan- zentheilen anschliessen mögen. Da es sich hier durchaus um sehr kleine Ouantitälen handelt, so ist wohl von vorne ersichtlich, dass eine Methode nichts werth ist, welche nicht die kleinsten Unterschiede anzugeben im Stande ist. Hierin beruhen eben die Schwierigkeiten, welche ich nach allen Anstrengungen anfänglich nicht zu beseitigen vermochte, die ich aber nach und nach so zu überwinden lernte, dass sie mir gegenwärtig ein, wenn auch nicht ganz fehlerfreies jedoch iuimcrliin brauchbares Hesultat gaben. Es handelt sich zuerst um die Volumsbestimnmng des zu unter- suchenden Pllanzentheiles — eines Blattes, eines Blattstieles, eines Stück Stengels u. s. w. Dass man zu diesem Zwecke nur kleinere Pflanzenorgane und wenn dieselben ihrer Natur nach umfangsreicb sind, nur Theile derselben nehmen wird, versteht sich von seihst, da es sich hier nur um Erlangung relativer Werthe bandelt. Von solchen kleineren oder verkleinerten Pflanzentheilen wird das Volumen am sichersten durch die hydrostatische Wage bestimmt. Es ist über- Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. 360 flüssig anzugeben, dass der zu untersuchende Körper erst in der Luft und dann im Wasser eingetaucht gewogen wird. Die DilTerenz des Gewichtes ist dem durch den Umfang des Körpers verdrängten Wasser gleich, welches zugleich das Volumen desselben ausmacht. IMan hat nur noch das Gewicht des Wassers auf dessen Volumen zu reduciren und dabei jene Correctur anzubringen, welche die bei jeder andern Temperatur als -{-A°C. in der Dichtigkeit desselben stattfindet. Man wird selten Pflanzentheile zu untersuchen haben, die über 4 — 5 Cent. Met. Cub. Umfang betragen und erhält dabei auf directem Wege noch Unterschiede in den tausendsten Theilen , was hinlänglich genau ist. Mit dem auf diese Weise eruirten Volumen des Pflanzenkörpers ist nun das Volumen seiner inneren von Luft erfüllten Höhlungen zu vergleichen. Wie aber lässt sich zu einem genauen Ausmasse, zur Bestimmung des Umfanges derselben gelangen? Auf direete Weise nicht leicht, wohl aber auf indirecte Weise dadurch, dass dieGesammt- ausdehnung jener Höhlungen durch Wasser als dem passendsten flüssigen Körper injicirt, und nachdem diese Operation vorgenommen wurde, der früher mit Luft erfüllte Pflanzentheil nun noch einmal mit seiner Wassererfüllung unter Wasser gewogen wird. Der Un- terschied des Gewichtes kann einzig und allein nur von dem in den Höhlungen aufgenommenen W^asser herrühren und diese Gewichts- difl'erenz in Volumen umgesetzt und wie oben corrigirt, muss denn auch genau den ganzen Umfang der durch das Wasser besetzten Luft- räume angeben. Es ist klar, dass die Genauigkeit dieser Bestimmung ganz und gar abhängig ist von der Operation des Injicirens und es fragt sich nur, ob dieselbe so vollständig bewerkstelligt werden kann, dass auch nicht der kleinste Luftraum unbenetzt in dem injicirten Blatte übrig bleibt. Hierauf antwortete ich ohne Bedenken mit „ja"» sobald man hierzu gute Instrumente anwendet, und die nölhige Zeit und Aufmerk- samkeit dabei nicht spart. Zum Zwecke der vollendeten Injection eines Pflanzentheiles gelangt man auf mehreren Wegen. Ich will vor der Hand nur jenen näher beschreiben, den man mittelst einer guten Luftpumpe einschla- gen kann, wobei man noch den V^ortheil hat, für mehrere Pflanzen auf einmal solche Injectionen zu bewerkstelligen. Sobald die Wägung des Pflanzentheiles in der Luft vorgenommen wurde, muss man sich beeilen, denselben unter Wasser zu tauchen. ;j 7 0 U n g e r. damit durch die unmerkliche Verdunstung der wässerigen Säfte keine Beeinträchtigung des Gewichtes für die folgenden Wägungen erfolge. Sobald auch die Wägung unter Wasser im lufterfiilUen Zustande vor- genommoü ist, so wird dieser und noch mehrere andere Pflanzenthelle, die man zu untersuchen vor hat, in ein Gefäss mit Wasser gebracht, und sämmtliche Pllanzentheile derart durch eine passende Vorrich- tung untergetaucht erhalten, dass sie nicht leicht auf die Oberfläche desselben gelangen können. Das Gefäss wird jetzt unter den Reci- pienten einer Luftpumpe gebracht, vmd die Luft langsam, jedoch mög- lichst gut ausgepumpt. Bei dieser Operation verlieren das Wasser sowohl als die in ihm befindlichen Pflanzentheile nach und nach ihre Luft, die in Form von Bläschen an die Oberfläche gelangen. Fährt man mit dem Auspumpen so lange fort, als noch Luftblasen entstehen und sperrt zuletzt den Recipienten auf einige Stunden ab, so kann man versichert sein, die Luft möglichst entfernt zu haben. Ofl'net man nun den Hahn, welcher den Zutritt der atmosphärischen Luft wieder gestattet, so sieht man, wie allmählich das Wasser in sämmtliche Ptlanzentheile eindringt, sie durchnetzt und durchscheinig macht, während das früher nicht der Fall war. Der nun specifisch schwerere Pflanzentheil sinkt sogleich zu Boden, und wenn die Injection voll- kommen gelungen ist, so wird man auch nicht das kleinste Lufttheil- chen im Gewebe mehr wahrnehmen. — Ist das nicht der Fall, so ver- räth sich eine solche unvollständig injicirte Stelle sogh^ch durch seine lichtere Farbe, und man hat dann nur die Operation zu wieder- holen. Bei den meisten Pflanzentheilen namentlich den membranösen, zarteren Blättern gelingt die vollkommene Injection meist auf das erste Mal; bei dickeren, lederartigen Tlieilen erfordeit die Operation mehr Behutsamkeit und Ausdauer. Endlich konmicii auch Fälle vor, wo die Austreibung der Luft äusserst langsam erfolgt. Indess wird man dabei bald jene Umsicht erlangen, welche das Gelingen des Ver- suches erfordert, und zuletzt zu einem Resultate gelangen, von des- sen Brauchbarkeit man sich durch vergleichende Versuche an einem und demselben Gegenstande überzeugt. Um dergleichen schwierig zu injieirende Gegenstände mit minderem Zeilaufwande zu behandeln, erleichtert man sich das Geschäft dadurch ungemein, dass man die- selben nach Umständen in mehrere Theile diu'ch scharfe Messer zer- schneidet. Man wird linden, dass dadurch die Entfernung der Luft Beitrüge zur I'liysiolog-ie der PHanzen. 3^1 aus den kleinsten Intercelliihirgärigen in der lialben Zeit erfolgt, als sonst nötliig wäre. Die Erfahrung liat jedoch gezeigt, dass in einigen Fällen, selbst ein wiederholtes Auspumpen der Luft keineswegs alle Luft aus den Pflanzentheilen entfernt. Dies findet z.B. Statt bei sehr trockenen lederartigen Blättern vieler Laurineen, Papilionaceen n. s. w. Für solche Fälle bleibt nichts übrig als diese Blätter in sie- dendes Wasser einzutauchen, uas die Austreibung der eingeschlos- senen Luft in kurzem vollkommen bewerkstelligt. Aus Blättern von Camphora officinaUs Nees konnte ich durch wiederholtes Aus- pumpen nur so viel Luft entfernen, dass das Verhältniss ihres Volu- mens zum luftführenden Räume sich verhielt wie 1000:36, nachdem diese Blätter jedoch ausgekocht wurden, stellte sich das Verhältniss heraus von 1000 : 7o. Bei allen Operationen, die man zur Bestimmung der Volumina, die hier zu vergleichen kommen, vollführt, hat man, wie es sich wohl von selbst versteht, sorgsam darauf zu achten, dass nicht von aussen anhängende Luftbläschen mit gewogen werden. Das Nichtüberein- stimmen mancher Versuche hat allein in der Sorglosigkeit, womit diese Umstände behandelt werden, seinen Grund. Obgleich diese Methode, wenn sie mit den nöthigen Vorsichts- massregeln ins Werk gesetzt wird, nichts anderes als ein befriedigen- des Resultat gewähren kann, so ist doch nicht zu übersehen, dass einige Factoren dabei unterlaufen, die man leider nicht zu eliminiren im Stande ist, und die der Genauigkeit derselben mehr oder weniger Eintrag zu thun scheinen. Das erste ist die nach der Wasser-Injection leicht erfolgende Inhibition der Zellen selbst, sobald dieselbe nicht ohnehin im voll- kommen turgeseirenden Zustande sind. Ich habe die Grösse derselben bisher noch nicht zu ermitteln vermocht; da dieselbe aber nur all- mählich erfolgen kann , so wird eine gleich nach der vollendeten Injection vorgenommene Wägung am wenigsten mit diesem Fehler behaftet sein, ein Fehler, der jedenfalls das Gewicht vermehrt und daher das Volumen des luftführenden Raumes zu gross angibt. Der zweite Fehler, jedenfalls wie mir scheint beträchtlicher als der erste, rührt daher, dass bei der Injection durch ^^'asser nicht blos die luftführenden Zwischenzellengänge, sondern auch die luftführen- den Spiralgefässe erfüllt werden. Aber auch dieser Fehler, welcher ebenfalls das Volumen der luftluhreuden Räume zu gross angibt, ist 372 U..j?er. darum als unbeträchtlich zu erachten, weil die Spiralgofasse in den meisten Pflanzentheilen, die hier zu untersuchen kommen, an Zahl sowohl als an Ausdehiumg sehr gering anzuschlagen sind. Ein dritter Fehler, und vielleicht der namhafteste von allen, rührt zuverlässlicl) daher, dass man vielleicht in den wenigsten Fällen alle Luft durch eingeführtes Wasser zu ersetzen im Stande ist. Wenn auch vielleicht sehr oft die Injection vollkommen gelungen erscheint, so wird man hei fortgesetzter Operation dennoch fast immer einige, wenngleich verdünnte, Luftbläschen aus dem bereits luftleeren Pflanzentheil hervor zu locken im Stande sein. In anderen Fällen mag das noch in einem grösseren Masse stattfinden. Dieser Fehler ist jedoch anderer Art als die beiden vorhergehenden , er gibt nämlich das Volumen der Lufträume zu gering an. Da dieser letztere Fehler, wenn wir ihn negativ nennen wollen, eben so gross sein dürfte als die beiden ersteren offenbar entgegengesetzten, also positiven Fehler zusammengenommen, so heben sie sich gegenseitig auf, und man kann gerade durch diese Methode eine sehr genaue Bestimmung erwarten. Schlüsslich bemerke ich nur noch , dass, da es sich hier um Vergleichungswerthe handelt, die bei der Volumsbestimmung des Pflanzentheiles vorzunehmende Correctur wegen Temperatur des Wassers sich bei der Volumsbestimmung der Lufträume ganz so wiederholt , daher dieselbe Correctionszahl im Zähler und Nenner erscheint, folglich ganz wegbleiben kann. Im Folgenden sind nun dergleichen Volumsbestimmungen nach dieser Methode durchgeführt, und zur leichtereren Übersicht tabella- risch zusammengestellt, wobei in einer eigenen Spalte auch eine kurze Beschreibung des untersuchten Pflanzentbeiles angeführt ist, um zu zeigen , in welchem Zusammenhange die Grösse der luftführenden Bäume in den verschiedenen Pflanzen im Allgemeinen mitder Beschaf- fenheit derselben steht. IJeilriig'c /.iir l'li_V!>iolo<;k' der l'IInii/.cii. '^7'^ t u Namen Beseiiairenheit lliilorsiichtcr Thoil Iji IlMMI Voliiin- .5 w Theikii .Km- l'nan- = is .lei- posi- tifoUuRoxb. Trockenliiiutig, voll hervüiTagender Ner- ven. Die äussere Luft konnte im Wasser leicht weg- gebracht werden. 1 Blatt Stiel. mit 19S Sa.vifraga li- giilataWuW. Dick, fleischig, mit starker Nervatur. 1 Blatt sammt Stiel. Chirifa sinen- sis Lindl. Dicker Blattstiel, mit dicker, fleischiger Lamina, stark steif- haarijJT. Beyonia mu- iiicata Cels. Fleischig, saftreich. Begonia hy- drocotylif'u- lia Hoo/r. Fleischig, saftreich. Huga carnosa R. Br. Blattstiel kurz, dick, Blattfläche leder- artig-fleischig AescJiinatifh/is jaratiicifs Hort. [A'derartig - fleischig ohne hervortretende Blattnerven. 5 Blätter mit kurzen Stie- len. Camelliu ja- potiica\a'nm. Lederartig,derb, Blatt- stiel kurz. 2 Blätter mit Stielen. Pnnius Lau- rocerusits Linn. Ledcrarlig, mit star- ken Mittelnerven. 1 Blatt mit Stiel. Citrus Aurnn- tiinn \Ai\. Lederartig, starker Mittelnerv. Wurde durch die Injection völlig durchschei- nig. i Blatt mit Stiel. Psidiiim (!U- tieatiim Camh. Lederartig,derh, Blatt- stiel kurz. 3 Blätter mit Stiel. Ardisia cre- nulataXeiü. Lederartig. 4 Blätter mit kurz. Stielen. ^iephanotus flurihnuda Bronsj. Mehr lederartig als fleischig. 2 Blätter. Ancuhu japo- iiica lAn. Lederartig, nur der Mittelnerv hervor- tretend. 1 Blatt mit Stiel. Sitzl). d. matliein.-niitiirw. Cl. XII. Bd. III. lUt. 2S 244 142 66 138 164 224 219 läl 164 220 111 273 376 11 11 g e r. e 2 Namen der Pflanzen Beschaffenheit des Pllanzentheiles Uiilersuelitcr Theil der Pflanzen Iii 1000 Voliim- Tlu'ilen der Gan- zen sind eiilliaUen Volum-Theile Luft Euculypins Preissiaua Schauer. Sehr derb, lederartig. Blattstiel kurz. 2 Blätter mit Stielen. 96 Ceratonia Si- lujua Lin. Trocken, lederartig, dünn; schwiuunen nicht im Wasser. Blättchen ohne ihren ge- meinschaft- liehen Stiel. 112 Camphora üfßcbiaUs Nees. Trocken , lederartig, schwimmt nicht. 2 Blätter mit Stiel. 77 Da es sich in diesen Uiitersucluingeii vurzüglicli um Blätter handelte, so habe ich die Anreihuiig derselben nach der innern Be- schaffenheit in 4 Kategorien gebracht, und diese mit den bekannten Ausdrücken schwammig, häutig (membranös), fleischig und lederartig bezeichnet. Da aber die meisten Blätter keine dieser Beschaffenheiten ungetrübt an sich tragen, so war ich genothigt durch Zusammen- setzung dieser Worte die entsprechende Natur anzudeuten, wobei natürlich nur die gröberen in die Augen fallenden Nuancen eine Bezeichnung erhalten konnten. Überblickt man nun nach dieser Eintheilung die untersuchten Blätter auf ihren Luftgehalt, so kann es nicht anders sein, als dass in der schwammigen, lockeren Beschaffenheit und in der lederartigen, derben Natur derselben die beiden Extreme auftreten müssen. Die Blätter von Pisfia texeiisis und jene von Camphora offici- nalis bieten in der That einen Gegensatz , der sich in den Zahlen 713 und 77 zu der Vergleichszahl 1000 haarscharf ausdrücken lässt. Während das eine Blatt nur mit bedeutender Beschwerung im Wasser untersinkt, thut es das Campherblatt von selbst. Es ist jedoch sehr überraschend, dass in den derben, lederartigen Blättern demungeachtet nicht die kleinsten Luftmengen enthalten sind, sondern dass sich diese gegen unsere Vermuthung sowohl in den trockenen, membranösen, grasartigen Blättern sowie noch auffal- lender in dicken, fleischigen und saftreichen Blättern finden. Es zeigt dies auf das augenscheinlichste, dass die Beschaffenheit der Blätter, welche der Ausdruck ilirer Siiltsfanz ist, keineswegs auf die Menge und Grösse der luflfülirendcn Bäume Einfluss hat, und dass Ueiträge zur l'liysiulugie der l'lluiuuii. o77 demnach grosse und kl ei ne L u f träume mit jeder Bes ch at- fenheit vereinbart sein können. Der Anatom, der sieh durch Hülfe des Messers von der Beschaffenheit der Substanz zu über- zeugen im Stande ist, wird das keineswegs unbegreiflich finden, da er nur zu oft zu bemerken Gelegenheit hat , dass ein saftreiches Parenchym mit sehr kleinen Intercellulargängen vergesellschaftet ist, welche nicht nur jenen der trockenen und derben Ptlanzensubstanzen gleich kommen, sondern an Ausdehnung und Verbreitung denselben oft sogar weit nachstehen. Umgekehrt findet sich dort, wo ein aus unregelmässigen, sternförmigen Zellen gestaltetes Gewebe mit was immer für einer Form der innern Beschaflenheit in Verbindung kommt, immer der grösstmöglichste Luftgehalt. Ein auffallendes Bei- spiel davon gibt das Blatt von Cestrum laurifoUum. Endlich ist es wohl von selbst begreiflich, dass wo sich Luftcanäle in grösserer Masse entwickeln, sei das begleitende Zellgewebe von was immer für einer Beschaffenheit, sich nothwendig ein grösserer Quotient des Luftgehaltes ergehen muss. Ich verweise hierbei auf den Luftgehalt des Blattstieles von Musa sapientum. Ich habe absichtlich die ihrer Natur nach verschiedensten Blät- ter hier in Untersuchung gezogen , nicht nur um die Zahl der mög- lichsten Breite in dem Luftgehalte dieser Organe zu erhalten, sondern zugleich um ein der Wahrheit ziemlich nahe kommendes Mittel zu finden, welches im Allgemeinen den Luftgehalt der Blätter ausdrücken kann. Haben wir in den Zahlen ^'Viooo "nd ^^/io^Q die beiden äus- sersten Extreme beobachtet, so gibt die Zahl '^^^loa^ aus 41 Unter- suchungen an 39 verschiedenen Blättern die Mittelzahl, und wir können daher im AI Ige m einen d en Luft geh alt der Blätter zu 21 Procent oder nahezu als 1/4 ihres Volumens be- zeichnen. Es wird sich bei Erweiterung dieser Erfahrungen herausstellen, in wie fern diese Zahlen noch Modilicationen bedürfen, zugleich aber vielleicht ein Gesetz finden lassen, wie ein bestimmter Luflgehalt der Blätter mit gewissen klimatischen Zuständen im Einklänge steht. Die Vegetation Neuhollands mit ihren vorherrschenden, trockenen leder- artigen Blättern, die Pflanzen West-Indiens mit ihrem membranösen Laube, die massiven Fettpflanzen des Cap mit ihren fleischigen Blät- tern und Stengeln sind gewiss nicht ohne nähere Beziehungen zu ihrem Standort dahin und dorthin vertheilt. — 25 • 378 Unger. Möge das, was ich hier nur als eine dunkle Andeutung zu geben im Stande bin, bald auf fruchtbaren Boden fallen und der Erweiterung der Wissenschaft zum Frommen sein. II. Über den Einlliiss der atiiiosphcärischen Luft auf die mit ihr eingeschlos- senen grünenden Pllanzentheile. Durch die Versuche Theod. v. Saussure's und Grischow's ist es ausser Zweifel gestellt, dass grüne Pflanzeiitheile im Schatten- lichte aus der sie umgebenden atmosphärischen Luft, die mit ihnen durch Glasgefässe eingeschlossen wird , eine nicht geringe Menge Sauerstoff aufnehmen und dafür eine wenn auch dieser Menge nicht ganz entsprechende Quantität Kohlensäure an dieselbe abgeben. Das Luftvolumen erhält, wenn dieser Process in einem durch eine Flüssigkeit abgesperrten Räume vor sich geht, immer eine geringe Verminderung, ist aber bei verschiedenen Pflanzen vielen Schwan- kungen unterworfen, welche daher rühren, dass manche Gewächse wie z. B. die sogenannten Fettpflanzen anfänglich und unter gewis- sen Umständen grosse Mengen Sauerstoff aufnehmen und nur geringe Mengen Kohlensäure dafür abgeben, die sich allerdings in der Folge vergrössern. Die Versuche von Saussure sind mit verschiedenen Pflanzen durch 24 Stunden angestellt, die von Grischow durch längere Zeit — bis auf mehrere Tage (13) — hinausgezogen, das V^erhält- niss jedoch der einzelnen Vorgänge in den auf einander folgenden kürzeren Zeiträumen ist von keinem von beiden beobachtet worden. Da es sich gleich von vorne herausstellte, dass die Pflanze in dieser Wechselwirkung mit der atmosphärischen Luft keineswegs einer einfachen chemisch-physikalischen Vorrichtung gleicht, in welcher Verbindungen und Ausscheidungen nach Massgabe der Grösse und Ausbreitung der Pflanzensubstanzen, so wie der äusseren Einflüsse vor sich gehen, sondern vieles davon auf die Eigenthüm- lichkeit des Baues und der besondern organischen Einrichtungen geschoben werden muss , hielt ich es für sehr zweckmässig, diesen Process detaillirter zu beobachten. Es war mir dabei hauptsächlich zu thun, die in aufeinanderfolgenden kleinen Zeitabschnitten statt- findende Absorption des Sauerstoflgases zu erfahren, und zu sehen. Beilriige zur Physiologie der Pflanzen. 379 ob, wenn dergleichen Versuche durch länjjere Zeit fortgesetzt wer- den, dies mit der vollständigen Consumtioii dos SnuerstolTes ende. Ich hatte ferner hei diesem Versuche noch den Zweck zu erfahren, oh der vollkonmiene Mangel des Lichtes zur Nachtzeit und das zerstreute Licht des Tages nicht Differenzen in diesem zum Theil rein ehemischen, zum Theil organischen Proeesse hervorbringe. Alle diese Fragen glaubte ich am sichersten und genauesten durch fol- gende Einrichtung des Versuches lösen zu können. Die Versuchspflanzen wurden in einen hermetisch geschlossenen für Licht und Wärme zugänglichen Raum, nämlich unter ein durch eine Glasplatte verschlossenes Cjiinderglas gebracht, in dessen Boden ein hinlänglich langes ungefähr 1/4 Zoll weites Glasrohr angebracht war, welches am unteren freien Ende in ein Gefäss mit Wasser ein- tauchte und dadurch den erwähnten Raum vollkommen von aussen absperrte. Um die Menge des von den Pflanzen aufgenommenen Sauerstoff- gases für jeden beliebigen Zeitmoment zu erfahren, wurde die ihren Verlust zum Theil ersetzende Luftart durch ein sehr wirksames Absorptionsmittel, welches sich in demselben Räume mit der Pflanze befand, weggenommen. Der verschwundene Sauerstoff musste sieh daher, falls nicht neue Luftarten hinzutraten, nach seiner ganzen Menge in der Verminderung des Luftvolumens zu erkennen geben und konnte durch das Steigen der Wassersäule im Glasrohre bequem für jeden Zeitabschnitt in Erfahrung gebracht werden. Nachdem durch einige Vorversuche der Apparat geprüft und seine Zuverlässigkeit erprobt Murde, schritt ich in den ersten Tagen des Monates Juli (18o3) zur Ausführung eines genauen Versuches. Ich wählte zu diesem Zwecke mit Bedacht eine solche Pflanze, die bei der geringsten Ausdehnung ihres Stengels und ihrer Blattstiele das grösste Flächenmass der Blätter darbot. Es ist dies Äristolochia Sipho. Zwei beblätterte Zweige waren hinlänglich, um ein geräumi- ges Cylinderglas von 10675 C. M. Cub. Inhalt ziemlich anzufüllen. Gerne hätte ich statt der abgeschnittenen Zweige eine unver- letzte Pflanze zum Versuche genommen, doch ging dieses nicht an, und so musste ich mich begnügen, so wenig als möglich verletzte Pflanzentheile anzuwenden. Die Pflanze seihst, von der die beiden Zweige herrührten, stand in der üppigsten Entwiekelung. Alle Blätter an denselben waren voll- 380 U n g 0 r. kommen ausgebildol iiiul fnigen nicht die kleinste M;ikel ;ui sich. Unmittelbar nachdem sie von dem im Freien des hiesigen botanischen Gartens stehenden Exemplare abgeschnitten waren, wurden sie in den besagten Glascyllnder gebracht und möglichst locker über einander aufgehäuft, was durch dazwischen eingebrachte Holzspäne leicht be- werkstelliget werden konnte. Mit den beblätterten Zweigen zugleich wurde in einem hinläng- lich weiten Gefässe eine genügende Menge Älzkali (11 — 12 Grm.) in Stangenform eingeschlossen, mid an der nach abwärts gekehrten Öffnung ein matt geschliffener Glasdeckel luftdicht angekittet. Die in diesem Deckel eingesetzte Glasröhre von ungefähr 10 Zoll Länge wurde mittelst Kautschuk an eine eben so dicke aber sechsmal so lange Röhre, welche mit einer doppelten (Volumen- und Höhen-) Scala versehen war, luftdicht angeschlossen und diese letztere mit ihrem unteren Ende ins Wasser gestellt. Die ganze Operation wurde, nach- dem früher alles vorbereitet war, mit möglichster Beschleunigung zu Ende gebracht. Der Glascyllnder mit der Versuchsptlanze erhielt eine erhabene und feste Unterlage, so dass weder ein Schwanken möglich war, noch der Ablesung des Standes der Wassersäule im Glasrohre Unbe- quemlichkeiten in den Weg gelegt waren. Es ist begreiflich, dass die kleinsten Volumsveränderungen der eingeschlossenen Luft auf den Stand der Wassersäule im Rohre einwirken mussten. War nun dieses Letztere so beschaffen , dass man noch die zehnten Theile eines Cub. C. M. ablesen konnte, so war man dadurch in den Stand gesetzt, Einsicht in die geringsten Veränderungen zu nehmen, welche das besagte Luftquantum erlitt. Es versteht sich von selbst, dass der Stand der Wassersäule im Glasrohre keineswegs die absolute Menge des durch die Pflanze consumirten Sauerstoffgases angeben konnte, da sowohl der Druck der gehobenen Wassersäule, als der von dem ursprünglichen Drucke verschiedene Druck der Luft, so wie der von jenen verschiedene Temperaturgrad auf die Ausdehnung und Zusammenziehung der eingeschlossenen Luft nicht ohne Wirkung sein konnte. Es war daher, um mit einander vergleichbare Zustände zu gewinnen, welche allein die Grösse des consumirten Sauerstoffgases angaben, unum- gänglich noth wendig, die für jede einzelne Beobachtung entspre- chende Correctur anzubringen, demzufolge Thermometer sowohl als Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. 381 Barometer gleichzeitig beobachtet werden mussten. Die Thermometer- Beobachtungen hatte ich an einem ganz nahe am Glaseylindcr ange- brachten Instrumente selbst gemacht, die Barometer-Beobachtungen danke ich der gefälligen Mittheilung des Hrn. Dr. Kr eil, Directors der meteorolog. Centralanstalt, die sich ganz in der Näiie des botani- schen Gartens befindet. Als die für den oben ausgesprochenen Zweck passendsten Be- obachtungsstunden schienen mir die Stunden 5 Uhr Morgens und 8 Uhr Abends zu sein, welche den Tag zwar in zwei sehr ungleiche Hälften theilten, die jedoch Tag und Nacht ziemlich genau trennten, besonders wenn, wie es auch wirklich geschah, in der ersten Ver- suchszeit die Morgenbeobachtung schon um '/>^ ^J*'' gemacht Murde. Der Versuch wurde durch 20 Tage fortgeführt und erst dann geschlossen, als die Blätter der Aristolochia Sipho anfingen fahl und theilweise selbst braun zu werden. Die Blätter hatten dabei ganz ihren Turgor verloren, waren weich, ja beinahe mürbe geworden. Das in dem ofTenen Gefässe beigegebene Atzkali war in kurzer Zeit durch das aufgenommene Wasser, welches die Blätter exhalirten, flüssig geworden, und nach Beendung des Versuches fanden sich in der Lösung mehrere schöne Krystalle, welche sich als doppelt- kohlensaures Kali erwiesen. Zu den in der nachstehenden Tabelle angeführten Beobachtun- gen und den daraus gezogenen Berechnungen mögen noch folgende Angaben dienen. Um die eigentliche Luftmenge, welche zu Anfang des Ver- suches in dem angegebenen Räume mit den Pflanzen eingeschlossen war, zu erhallen, muss zu der Capacität des Giascylinders von 10675 C. M. Cub. noch hinzugefügt werden die Capacität der mit demsel- ben verbundenen Glasröhren, welche zusammen betragen 152 C. M. Cub. — Davon ist jedoch wieder abzuziehen, erstens das Glasgefäss mit dem Ätzkali, welches 54 CM. Cub., und die in demselben freilich erst nach und nach angesammelte Flüssigkeit, welche 40 C. M. Cub. betrug, zweitens die Masse der eingeschlossenen Pflanzen selbst, welche 120 C. M. Cub. gleich war. Wir haben also 10ö75-f 152 = 10827 C. M. Cub. weniger 54 -[- 40 + 120 = 214 C. M. Cub., was 10613 C. M. Cub. als ursprüngliches Luftvolumen gibt. In der beifolgenden Tabelle sind in den ersteren Columnen die beobachteten Zahlen, in der vorletzten die berechneten, d. i. auf 382 U II ff e r. die ursprüngliche Temperatur, Barometerstand und auf das ur- sprüngiiclie Niveau der Wassersäule zurückgeführten Luftmen- gen und in der letzten Spalte die auf einander folgenden Un- terschiede angegeben. Die Correction wurde nach der Formel V = ^^ — '^T — berechnet, in der V das jedesmal beobachtete Volumen der Luft, f/ den jedesmal beobachteten Baro- meterstand, h den ursprünglichen Barometerstand, beide in Mil. Met., h die Höhe der Wassersäule auf Quecksilber reducirt, t' die jenen entsprechende, t die ursprüngliche Temperatur und w^= 0*00365 den Ausdehnungscoefficienten der Luft für 1" C. bedeutet. Zeit der Beobac 1- Bcobacli slunc ungs- e Ther- mome- tpr stand Auf 00 reducirl. Barometer- stand in Beobachteter Stand der Wassersäule in Volum derLuft in Ab-undZu- nahnie des Luft-Volu- mens in tUDg' in C« Mil. Met. ('. M. Cub. CM. Cub. CM.CublM. M. 4.Jul . \ Nachm. 1% 22" 748-.'i97 0 0 10013 0 ') Abend 8 22° 747-943 12 97 10490-6 — 122-4 K Früh 4Vo 22° 748-079 23 197 10377-7 — 112-9 5. „ Abend 8 22° 740-996 31 270 10302-6 - 75-1 6. „ Früh Abend 4% 8 21° 22° 740-800 74003Ö 39 43 361 406 10211-7 10120-7 - 90-9 - 91-9 7. „ Früh Abend 4% 8 21° 23° 746-0r)7 746-390 49 49-5 474 480 10081-2 10000-0 — 39-5 — 81-2 8. „ Früh 41/. 22° 740-973 56 557 9956-6 - 44-4 Abend 8 24° 747-170 55-3 549 9895-8 — 60-8 9. „ Früh 4% 23° 747-01)0 62-5 637 9840-8 — 55-0 Abend 8 2Ö° 74:rl91 00 000 9768-5 — 72-3 10. „ Früh ;> 2S° 744-090 06 082 9678-5 - 90-0 Abend 8 2-;° 741-09.'> 01-5 025 9700-0 + 21 -.5 11. „ Früh Abend 4V2 8 2.1° 24° 743-2:il 744-84(> 08-3 71 710 745 9627-4 9646-7 — 72-6 + 19-3 12. „ Früh Abend 4V. 8 24° 25° 74ö-00."> 74:;-0H7 82 83-5 887 907 9502-5 94400 — 144-2 — 56-5 13. „ Früli U 23° 74:!-913 88-5 972 9447-4 + 1-4 Abend 8 2:i° 743-200 81 875 9446-5 - 09 14. „ Früh 5 23° 740-432 88 900 9337-2 — 109 3 Abend 8 24° 737-057 87 952 9319-4 — 34-8 15. „ Früh 5 24° 740-093 93 1032 9266-2 — 53-2 Abend 8 23° 740-161 90-7 1080 9248-2 - 180 16. „ Früh 0 22° 740-048 102-5 1157 9280-2 + 320 Abend 8 24° 745-439 100-2 1208 9148-5 — 181-7 Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. 383 Zeit der Beobach tung Beobacht stuni unjs- c Ther- mOQK- tcr stand in l" Anf OOreducirt. Barometcr- st;ind in Mll. Met. Beobachteter Stand der Wassersäule in Volum derLuft in C. M. Cub. Ab- und Zu- nahme des Luft-Volu- mens in C. M. Cub. 1 ( M.CublM. M. i< Früh 3 22° 746- 161 112 1285 9141-4 171 17. Jul Abend 8 24° 749- 116 112-5 1291 9109-2 — 32-'> Früh o 24° 747-763 114-5 1310 9069-4 _ 39-8 18. „ Abend 8 25° 74ä-32j 111-7 1282 9U33-0 — 36-41 Früh 5 24"^ 746.431 115-5 1331 9028-4 — 4-6 19. „ Abend 8 24° 7441 Ö3 116-7 1348 8978-4 — 50-0 Früh 5 23° 742-800 120 1392 8944-4 — 340 20. „ Abend 8 22° 743003 124 1445 8926-6 — 17-8 21. „ Früh 5 21° 743-725 127-2 1490 8915-4 — 11-2 Abend 8 22° 742-394 125 1459 8898-0 — 17-0 22. „ Früh Abend 5 8 22° 23° 743 341 744-356 125-7 122-7 1470 1430 8890-6 8924-5 + 1-6 24-9 23. „ Früh 5 22° 746-343 124 1445 8968-5 + 44-0 Abend 8 22° 746-727 122 1419 9002-8 + 34-3 Man kann die hier erhaltenen Resultate über die in der Beobach- tnngszeit von 20 Tagen stattgefundene Luftverminderung nicht über- blicken, ohne von der grossen Unregelmässigkeit der einzelnen Er- folge betroffen zu sein. Man darf nicht übersehen, dass in den Zahlen, welche die vorletzte und letzte Columne geben, der Ausdruck der Luftmengen enthalten ist, wie er — die ursprünglichen Zustände bleibend gedacht — sich aus der absoluten Verminderung der anfäng- lichen Luftmenge ergeben bat. Das Auffallende wird noch um so grösser, als man eine im Ganzen nicht blos sehr schwankende Abnahme der bestehenden Luft- menge, sondern zugleich hie und da eine nicht unbedeutende Zu- nahme derselben bemerkt; ein Umstand, der nicht etwa in dem gänzlichen Stillstehen alles Verbrauches von Sauerstoff und einer vermehrten Ausscheidung von Kohlensäure auf Kosten des früher aufgenommenen Sauerstoffes der Luft, sondern in der Entwicklung von Luftarten, wahrscheinlich von Kohlensäure aus den Älitteln der Pflanze selbst seinen Grund haben konnte. Die auf die jedesmalige Luftvermehrung folgende meist sehr bedeutende Luftverminderung spricht für die Entstehung von Kohlensäure, die nach und nach wie- der absorbirt wurde. Von einem durchgreifenden Unterschiede in dem Verhalten der Versuchspflanzen zur Tag- und Nachtzeit kann 384 Unger. eben so wenig etwas mit Sicherheit gefolgert werden, denn bald zeigte sich die Consumtion des SauerstofTes hei Tag, bald bei Nacht stärker. Auffallend erweisen sieh diesfalls der 7., 8. und 9. Versuchstag, wo auf eine starke Consumtion bei Nacht ein Stillstand, ja sogar eine vermehrte Ausscheidung der Kohlensäure hei Tag erfolgte. Im Ganzen dürfte daraus die Folgerung gezogen werden, dass überhaupt Aufnahme von Sauerstofl" und Ausscheidung von Kohlen- säure nicht Hand in Hand gehen, wie das rücksichtlicli der Fett- pflanzen aus einzelnen Versuchen schon von Saussure vermuthet wurde. Vergleicht man den Anfang mit dem Ende der Versuchszeit, so tritt als sehr schlagend die anfänglich sehr bedeutende Consum- tion von Sauerstoff dem sehr unbedeutenden Verbrauche zu Ende derselben entgegen. Es scheint aber dieses Verhalten weniger in der Beschaffenheit der Pflanzenorgane als in dem Umstände gesucht werden zu müssen, dass in einem verschlossenen Räume, wo kein Ersatz des verloren gegangenen Sauerstoffes möglich ist, zuletzt auch nicht mehr die niithige Quantität dargeboten werden kann *)• Dass dadurch aber zugleich die letzten Spuren der, der Pflanze ursprünglich zukommenden Functionen gestört werden mussten, geht aus der Beschaffenheit der Pflanzensubstanz hervor, die sie am Ende des Versuches zeigte, und welche bereits die deutlichsten Spuren der beginnenden Zersetzung an sich trug. Dass unter solchen Umständen und bei Mangel des umgebenden Sauerslofles sich Gas- arten entwickeln mussten, die das nach und nach verminderte Luft- volumen wieder vergrösserten, war nicht anders als im Voraus zu erwarten. Die ununterbr()(;hene Vermehrung des Luflvolumens in den letzten beiden Tagen kann nur auf solche Weise ihre Erklärung finden. Auch die Frage, ob aller Sauerstoff der eingeschlossenen Luft nach Ablauf des V'ersuches consuinirt wurde, lässt sich leicht beant- *) Ohne Zweifel liatte hierauf das Verhiilfiiiss der l'nanzoninasse zum Volumen der I^ufl, die ein sehr ungünstiges, nänilieh 1:82 war, ICinlluss. Andere Ex|ierimeii- tatciren , wie z. B. Grischow, hahen das Verhiiltniss von 1:193 oder gar 1 : <533 gesetzt. Das Verliältniss, welches Th. v. Saussure hei seinen spiiter zu IT« iiliiiciidiMi Versncliea zwisclien dem Umfange der l'llaii/.i'usuh.slanz (BläUor) iiiiil der eingeschlossenen Luft festsetzte, war 1 : 45). Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. 385 Worten, wenn man das ursprüngliche Luftquantiim von 10013 C. M. Cub. mit der naeli dem 17. Tage, d. i. am 21. Juli Abends einge- tretenen grossten Verminderung, weiche 8898 C. M. Cub. betrug, ver- gleicht. Es ergibt sich hieraus eine Gesammtverminderung von 1715 C. M. Cub., die etwas mehr als den 6. Theil (6, 2) der ursprüng- lichen Menge beträgt, während etwas mehr als der 5. Theil Sauer- stoff in ihr enthalten war. Es zeigt sich also, dass immer hier noch eine kleine Quantität Sauerstoff (513-73 C. M. Cub.) in der einge- schlossenen Luft enthalten war, die von den Pflanzen nicht mehr auf- genommen und wahrscheinlich später nur zur Bildung der Zer- setzungsproducte theilweise verwendet werden konnte. Es kann nur noch die Frage entstehen, ob die Menge des Kali hinlänglich war, um die aus dem Sauerstoff der Luft gebildete Kohlensäure zu sättigen. Wie erwähnt sind 171S C. M. Cub. Sauerstoff verschwunden, diese haben eine eben so grosse Menge Kohlensäure gebildet, deren Gewicht 3-372 betrug. Zur Sättigung dieser Kohlensäure sind, wenn sich doppelt kohlensaures Kali, wie es hier der Fall war, bildet, nur 4-291 Grm. Kali nothwendig, während ich beiläufig 11 Grm. anwen- dete. Diese Quantität war also mehr als hinlänglich, um alle aus den Sauerstoff der eingeschlossenen Luft gebildete Kohlensäure, so wie jene, welche sich aus den Mitteln der Pflanze selbst bildete, zu absorbiren. Diese Absorption konnte freilich nur allmählig erfolgen, daher in jenem Falle, wo plötzlich eine grosse Menge von Kohlen- säure sich bildete, diese nicht gleich absorbirt, und daher auf kurze Zeit eine Volumszunahme der Luft veranlassen musste. Schliesslich möge noch eine Vergleichung der durch die Ver- suchspflanze aufgenommenen Menge Sauerstofl' mit ihrem Umfange hier Platz finden. Theodor v. Saussure, der hierüber mehrere Versuche anstellte <) fand diese Verhältnisszahl bei verschiedenen Pflanzen sehr abweichend. Nach demselben nehmen Blätter von Prunus armeniaca und Fagus sylvatica in 24 Stunden das achtfache ihres Volumens Sauerstoff auf, Solanum fuberosum das 2-5-, Vibur- imm Tinus, das 2-23-, VeronicaBeccabunga das 1-7-, Buxus semper- vireus das 1-46-, Cactus Opuntia undSempervivum tectorum das 1-, Alisma plantago das 07-, Stapelia variegata das 0*63- und Agave amc- 1) Reclierches chiraique sur la Vegetation 1804, p. 94. 386 Unger. ricana ijar nur das 0"3fache ihres Volumens. — Grischow ^) fand bei beblätterten Zweif^en von Cheirant/nis incanus in 14 Stunden eine Aufnahme des Sauerstoffes, die das l-3fache ihres Volumens betrug. Vergleichen wir das Volumen unserer Versuchspflanzen 120 CM. Cub. mit dem in 20 Tagen A'erzxdirten Sauerstoff, so erhalten wir das 14-3fache, das auf 24 Stunden im Mittel nicht mehr als das 0-7fache beträgt, während es in den ersten 24 Stunden das 2-3fache, also ganz so wie bei Lythrum Salicaria, nach Saussure, beträgt. Da jedoch von dem Volumen von 120 C. M. Cub. nur 70 C. M. Cub. auf die Blätter entfällt, so wird eigentlich im Vergleiche zu den Saus- sur ersehen Versuchen Am Aristolochia Sijjho das 4fache ihres Volu- mens Sauerstoff in den ersten 24 Stunden aus der Atmosphäre auf- nehmen, was sich in den letzten 24 Stunden gerade auf den zehnten Theil dieser ersten Aufnahme beschränkt. Fassen wir demnach die Hauptergebnisse in der vorstehenden Untersuchung in Kürze zusammen, so lassen sie sich folgendermas- sen formuliren : 1. Eingeschlossene Pflanzen nehmen bei Aus- schluss des directen Sonnenlichtes stets Sauerstoff aus d e r A t m 0 s p h ä r e a u f ; sie m a c h e n a b e r i n d e r Q u a n- tität der Aufnahme keinen Unterschied zwischen völ- liger Dunkelheit und dem zerstreuten Tageslichte. 2. Die Aufnahme des Sauers to ffcs ist bei solchen Pflanzen am Anfange am stärksten, nimmt fortwäh- r e n d a b e r u n r e g e 1 m ä s s i g a b, u n d endet mit de r b e i n a h e gänzlichen Consumtion des Sauerstoffes. 3. Der Aufnahme d es Sauers to ffes en tspricht nicht immer eine eben so rasche Aus sehe i du ng von Kohlen- säure, so wie diese nicht immer von der Grösse der gleichzeitig erfolgten Aufnahme des Sauerstoffes abhängig ist. Schliesslich erlaube ich mir noch anzuführen, dass ich ähnliche Versuche auch an beblätterten Zweigen von Acer sfn'fdinn mit glei- chem Erfolge anstellte. Ja schon nach 7 Tagen war sämmtlicher *) Physikalisch -chemische L'iitersuchiiiipfeii iiher die Alliiniiii^cii ilcr (iewiichse und den Eintliiss ;nif die geineiiic Ltiff. Leipzig' 1819. S"' p. 8. Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. 38 T SaiierstolT der Luft, die mit den Pflanzentheilen eingeschlossen wurde, verzehrt. Um jedoch jeden Einwurf zu beseitigen, der daher rühren könnte, dass ich mit verletzten Pflanzentheilen operirte, habe ich den Versuch etwas modificirt, und zwar so, dass ich nicht wie meine Vorgänger einzelne Zweige einer im Topfe befindlichen Pflanze unter das mit Wasser oder Quecksilber abgesperrte Glasgefäss hin- einbog, sondern den ganzen Topf sammt der Pflanze in dasselbe ein- schloss. Um es jedoch hiebei mit der Pflanze allein zu thun zu haben, musste der Topf bis über seinen Rand in ein passendes Glasgefäss eingesenkt und die Oberfläche mit zwei an einander schliessenden Glastafeln, die nur den Stengel der Pflanze einen Durchgang erlaub- ten, luftdicht verkittet werden. Erlangte die Pflanze vor ihrem Ein- schlüsse die nöthige Menge Wassers, und war der Luftraum, in dem sie zu stehen kam, nicht zu unbedeutend, so Hess sich ein von dem gewöhnlichen Zustande, in dem die Pflanze sonst lebte, nicht ver- schiedener Zustand erwarten. Die übrige Vorrichtung blieb, wie sie zuvor beschrieben wurde. Ein Versuch, welchen ich auf diese Art mit einer massig grossen Pflanze von Pittosponim Tobira anstellte, gelang auch vollkommen, und erst am 10. Tage nach Beginn desselben Hess der Kitt des Topfes nach, was sich aus dem raschen Fallen der Flüssigkeit in der Höhre deutlich zu erkennen gab. Im Allgemeinen stimmte auch dieser Versuch mit den vorher- gehenden überein, ein genaueres Detail bin ich jedoch nicht im Stande anzugeben, weil sich einige Lücken in der Beobachtung herausstellten. — Nach diesen Ergebnissen war es mir Luir noch erwünscht in Erfahrung zu bringen, auf welche Theile des Blattes der Angriff des Sauerstofles der Luft vorzüglich stattGndet, ob nämlich beide Blattflächen zur Bildung der Kohlensäure gleichmässig beitragen oder ob eine derselben die andere überwiegt. Nach den Erfahrungen, die ich bei dem Vorgange der Transpiration machte, sollte auch bei diesem Processe ein Unterschied in den beiden Blaltflächen wahr- nehmbar sein. Ich wählte zur Entscheidung dieser Frage Blätter, die in Bezug auf ihren Bau der beiden Flächen namhafte Unterschiede zeigten, nämlich die Blätter von Ficus elastica. Es besitzen diese lederartigen Blätter bei einer Dicke von 061 M. M. auf der Ober- 388 (I 11 {; e r. Seite giw keine Spaltönfmingen, während auf der Unterseite auf jeden [~] IMil. Met. 207 zu stehen kommen. Das Verhältniss des von der ehern und von der untern Blattfläche in derselben Zeit und unter gleichen Umständen transpirirten Wassers verhält sich nach den von mir hierüber angestellten Versuchen wie 1 : 14'5. Es liegt also ein Grund vor zu vermuthen, dass auch bezüglich anderer gasförmi- gen Ausscheidungen ein ähnliches Verhältniss stattfinde. Um dies in Erfahrung zu bringen, stellte ich folgenden Ver- such an : Es wurde ein mit der im Topfe befindlichen Ptlanze in Verbin- dung gebliebenes ganz junges und noch nicht vollkommen entwickeltes Blatt auserkoren. An beiden Seiten desselben wurden zwei an der Spitze verschlossene Glastrichter mittelst flüssig gemachtem Baum- wachs der Art luftdicht angekittet, dass sich beide Trichter genau gegenüber standen, und da sie von gleicher Grösse waren, an beiden Seiten des Blattes einen gleich grossen Baum einfingen. Diese Fläche betrug 1134 Q Lin. und der Bauminhalt jedes Trichters 122 C. M. Cub. Nun wurde in jedem dieser von der Luft abgeschlossenen und nur mit der einen oder mit der andern Blattfläche in Berührung stehenden Bäume, Kalkwasser gebracht, das in flachen Uhrgläsern, die früher dahin gestellt wurden, Platz fand. Schon beim Einfüllen des Kalkwassers, welches durch ein Fil- trum geschah und nur allmählich und langsam bewerkstelliget werden konnte, zeigte es sich, dass die in 122 C. M. Cub. atmosphärischer Luft enthaltene Kohlensäure, welche dem Volumen nach nicht mehr als 0.6 Mil. Met. Cub. betragen konnte, bald von demselben aufge- nommen wurde, was sich durch die Bildung eines äusserst zarten Häutchens in den beiden Bäumen zu erkennen gab. Zugleich war zu bemerken, dass die Bildung des Häutchens von kohlensaurem Kalk nur anfänglich erschien und beim weiteren Nach- füllen sich nicht mehr vergrösserte. Während des Tages, d. i. von 10 Uhr Morgens bis 6 Uhr Abends, bei Einwirkung des directon Sonnenlichtes auf die Pflanze, war keine weitere Veränderung zu boobaehlen. Über Nacht war aber zu nicht geringem Erstaunen die Sache ganz anders geworden. An jener Seite, welche der Unterfläche des Blattes entsprach, war eine starke Kalkkruste erkennbar, indess an Beitrüge zur l'liysiolugie der Pflanzen. 389 der entgegengesetzten Seite nicht die geringste Spnr der Vermeh- rung des ursprünglichen Kaikhäutchens zu entdecken war. Es geht somit aus diesem Versuche hervor, dass die Blatt- flächen in Bezug auf Aufnahme des Sauerstoffes und Ahgahe der Ko hl ensäure sich nicht gleich verhalten, und dass die Unterseite derselben wie bei der Transpiration auch hier die wirksamere ist. DI. Versuche über die Function der Luftwurzeln der Pflanzen. Wenn, wie ich nachgewiesen zu haben glaube, die Blätter der Pflanzen bei Zufuhr wässeriger Nahrungsmittel sich unthätig ver- halten, so muss dieses für letztere so wichtige Geschäft ausschliess- lich den Wurzeln zugeschrieben werden. Für jene Wurzeln, welche sich in der Erde befinden, wie das bei der Mehrzahl der Gewächse der Fall ist, ferner für Wurzeln, welche sich im Schlamme und Wasser entwickeln und ausbreiten, kann es wohl nicht in Zweifel gezogen werden , dass sie die eigentlichen Organe der Zufuhr von wässerigen Nahrungsmitteln so wie von Wasserdunst sind. Allein es könnte in Zweifel gezogen werden, ob jene Wurzeln, die für eine Zeit des Lebens oder für immer die Bestimmung haben in der Luft zu existiren, die man desshalb auch Luftwurzeln genannt hat, sieh eben so des Wasserdunstes der Atmosphäre zu bemächtigen im Stande sind, wie jene Wurzeln, die sich zwischen den lockeren Erdthellchen befinden. Jedenfalls müssen die Luftwurzeln für die gleiche Function in der Luft, soll dieselbe ungehindert und unter allen Umständen statt- finden können, eigens organisirt sein. In den meisten Fällen ist diese Verschiedenheit im anatomischen Baue allerdings in die Augen fal- lend, und wo dieses nicht der Fall ist, wie bei sehr zarten Luftwur- zeln, ist die Pflanze an eigene Standorte angewiesen, welche ihre Fortdauer sowohl, als ihre Thätigkeits-Äusserungen möglich machen. Das Aulfallendste bei derlei mit Luftwurzeln versehenen Pflanzen ist , dass ihre eigentlichen Wurzeln , welche sich in die Unterlage verbreiten, klein und unansehnlich und häufig in gar keinem Ver- hältnisse zu dem Nahrungsbedarfe derselben stehen. Diese Pflanzen sind daher gewissermassen auf die Luftwurzeln bei Zufuhr von Nah- 300 Unger. rungsmitleln, nitnientlich von Wiisser und der in demselben gelös- ten StülTe angewiesen, ja in manchen Fällen, wo die unterirdischen Wurzeln ganz oder grösstentheils unthätig sind, oder wo sie ganz fehlen (absichtlich oder zufällig), scheint die Pflanze ihren ganzen Nahrungsbedarf einzig und allein durch ihre Luftwurzeln zu erhalten. Es ist also von dieser Seite aus, kaum zu bezweifeln, dass die Zufuhr von Wasser, welche sich für alle Functionen der Ernährung unum- gänglich nothwendig erweiset, sicher durch die Luftwurzeln bewerk- stelligt wird. Es dürfte daher die Frage weniger nach der Mög- lichkeit als nach der Art und Weise und den quantitativen Verhältnissen, die dabei stattfinden, zu richten sein. In dieser Beziehung habe ich einige Versuche angestellt, welche zeigen sollen, wie gross diese Zufuhr an Wasserdunst bei solchen Pflanzen durch die Luftwurzeln sein kann, wobei natürlich der jedenfalls sehr unbedeutende Gewinn an Kohlensäure, Ammo- niak u. s. w. durch die Blätter unberücksichtigt gelassen werden musste. I. Versuch. Ein. Iiiiilängiich beblädertes und vollkommen gesund aussehendes Exemplar von Autliuriiun violdccum, welches in einem Topfe stand, wurde sammt demselben in einen Glastopf eingesenkt und die Öflhung, mit Ausnahme des Stengels, für welche eine kleine Durch- gangsstelle übrig blieb, durch zwei an einander passende halbkreis- förmige Glasplatten verschlossen. Dieselben wurden durch einen Kitt aus Baumwachs nicht blos unter sich und mit dem breiten Rande des Glaslopfes, sondern auch tnit dem Stengel der Pflanze der Art vereiniget, dass dieser Verschluss luftdicht genannt werden konnte. Der ganze Stengel mit seinen zahlreichen Luftwurzeln war somit frei, nur seine eigentlichen Wurzeln waren mit der Erde, in der sie sich befanden von der Luft abgeschlossen. Noch bevor die Pflanze ein- geschlossen wurde, ward sie gehörig befeuchtet, und dies durch die ganze Versuchszeit nicht mehr wiederholt. Um übrigens an dem Befinden der Pflanze nichts weiter zu ändern, wurde dieselbe in dem Gewächsliause an dieselbe Stelle wieder hingesetzt, wo sie sich zuvor befand. Durch Wägungen, welche auf einer empfindlichen Wage von Zeit zu Zeit vorgenommen wurden, Hess sich selbst der kleinste Ver- lust und die kleinste Zunahme erkennen, und dieselben konnten, wie Beiträge zur Physiologie der Pflanzen. 391 leicht begreiflich, nur der Ab- oder Zunahme von Wasser zuge- schrieben werden. Da die Blätter an der Aufnahme keinen, wohl aber an der Abgabe einen bedeutenden Antheil nehmen, so ergab sich in der jedesmaligen Gewichts-Ab- oder Zunahme, der Unterschied der entgegengesetzten Thätigkeit der Blätter und der Luftwurzeln und somit auch die absolute Ab- oder Zunahme für die Pflanze. Der Erfolg war, wie sich aus nachstehender Übersicht ergibt, folgender : Zeit Dauer Abnahme Zunahme Aussehen der Pflanze des des des des Versu- Gewich- Gewich- während der Versuchs- Bemerkungen ches in tes in tes in Versuches Tagen Grm. Grm. zeit 24-27. Novemb. 1852 3 1-3 — 27. Nov. bis 2. December 3 3-4 — 2.-10. Dec. 8 6-8 — 10.-21. Dec. 11 14-5 — Hatte bei ganz frischem Aussehen neue Luft- wurzeln getrieben. 21. Dec. bis 9. März 1853 78 30-7 Die Luftwurzeln alle kräftig, die Pflanze gesund. 9. — 18. März 1853 9 5-31 — 18. März bis 14. April 14.— 29. April 27 13-9 Der etwas lose 15 144-93 Die Blätter verloren gewordene j ihren Turgor und Kitt wurde sahen sehr welk aus. neu befesti- 29. April bis get. 11. Mai 12 5-0 — Die Blätter waren noch nieiir welk. 11.-28. Mai 17 7-5 Ungeachtet die Pflanze blüiite, sahen die Blätter doch welk aus, und es waren nur wenige neue Luftwurzeln hinzu- gekommen ; alle äl- teren bereits stark welk u. einige ganz vertrocknet. 28. Mai bis 11. Juni 14 3-2 — Wie früher. Neu verkittet. Fürtrag 199 238-54 — Sitz!), d. mathein.-naturw. Cl. Xil. iid. III. Hfl. 26 302 ü II S: e r. Zeit des Dauer des Versu- Abnahme des Gewich- Zunahme des Gewich- Aussehen der Pflanze während der Versuclis- Bemerkungen Versuches ches in Tagen tes in Grm. tes in Grm. zeit Übertrag 199 238-54 Hat 2Bliilter verloren, 11. Juni bis 16. Juli 5 167 — die iibrififen ohne Turgor. Dießlüthen so wie die neuen Luftwurzeln frisch. Alle übrigen 9 Blätter Verschluss gut. 16. Juli bis 14. October 1853 90 24-74 - etwas welk. Einige Luftwurzeln noch frisch, die meisten vertrocknet. 294 264-95 — Die Pflanze hatte also während der Zeit von 294 Tagen Nichts an Gewicht gewonnen, sondern viehnehr, zusammengenommen, 204-95 Grammen verloren. Nach Beendigung des Versuches war die Erde in dem verschlos- senen Topfe keineswegs ganz trocken , sondern noch mit einiger Feuchtigkeit versehen. Es zeigte sich hiedurch, dass die ursprüngliche Menge des Wassers nicht hinreichte um das Gleichgewicht zwischen den durch die Blätter fortwährend erlittenen Verlust und der durch die Luftwurzel bedingten Aufnahme von Wasser herzustellen und zu erhalten. Pflanzen, wie das Anthurium, müssen also zu ihrem Gedeihen auch noch aus der Erde, wie andere Pflanzen, grosse Mengen Wassers erhalten. II. Versuch. Anders wurde mit einer Pflanze, die sich durch reiche Luftwur- zeln auszeichnet, nämlich mit Epidendrou clongatum, einer in den Gewächshäusern sehr verbreiteten Orchidee verfahren. Es wurde ein massig starkes Individuum mit einem Dutzend Blätter an ein Ast- stück mit Bleidrath angebunden und im Orchideen-Hause mit den übrigen Geschlechtsverwandten in der Luft aufgehangen. Um durch die Wägungen ein sicheres Resultat zu erlangen, das nicht zum Theilc durch die Bcschafl'enheit der Unterlage bedingt sein konnte, musste Reifräije /.iir Pliysiologif der PI1:iii/.cii. 0>f«> diese für Aufnahme und Abgabe von Wasserdunst, d. i. für irjjend eine Gewiehtsveränderung unempfänglich gemacht werden, was durch einen mehrmaligen Anstrich mit Ölfarbe bewerkstelligt wurde. Dieses angestrichene Aststück war übrigens durch längere Zeit im Gewächs- hause liegen geblieben und erst dann, als sich der Ölgeruch desselben bereits verloren hatte, die genannte Pflanze locker angebunden wor- den. Um auch jetzt noch sicher zu sein, dass diese der Pflanze jeden- falls fremde Unterlage nicht nachtheilige Folgen für dieselbe her- vorbringe, welche irriger Weise auf andere Umstände hätten gescho- ben werden können, Hess ich die Pflanze erst durch 6 Wochen sich an dieselbe gewöhnen und beobachtete ihr Verhalten. Sie entwickelte 2 neue Triebe und mehrere Luftwurzeln , während alle älteren Luft- wurzeln, die sie besass, als sie an dies Aststück angebunden wurde vertrockneten. Am 16. Juli 1853 wurde sie sammt ihrer Unterlage gewogen und wieder an ihren vorigen Ort gebracht. Die Pflanze wollte nicht gedeihen, ja sie verkümmerte vielmehr sichtlich Woche für Woche. Am 14 October, also nach 90 Tagen, wurde sie wieder gew^ogen, ihr Gewicht hatte, wie vorauszusehen war, nicht zugenommen, son- dern vielmehr abgenommen. Der Gewichtsverlust betrug 2-72 Grm. Die Pflanze war dabei sehr verkümmert, die meisten Luftwurzeln sahen welk aus und selbst die wenigen neuen Blätter, die sich wäh- rend dieser Zeit entfaltet hatten, hatten ein solches Ansehen. Aus diesem Verhalten lässt sich wohl noch kein Schluss für die Function der Luftwurzeln der Orchideen ableiten, um so weniger als man unter ganz ähnlichen Umständen, wo die Unterlage direct sicher nichts zur Zuführung der Nahrung beitragen kann, das beste Gedeihen solcher Pflanzen zu beobachten im Stande ist. fll. Versuch. Gelungener lässt sich folgender Versuch ansehen, der ganz so und unter ähnlichen Umständen, wie der vorhergehende, mit einem fingerlangen Stücke einer Spironema friKjrans, das von einer ausge- wachsenen Pflanze abgeschnitten ward, ausgeführt wurde. Diese Zweigspitze hatte 4 Blätter i) mit einem fünften ganz jungen Blatte, *) Der beigefügte Holzschnitt zeigt die Versuchspflanze am Ende des Versuches. Die Bezifferung deutet die RIaftfolge an. Von Blaff ."> an ist alles in Jahresfrist entstanden. 26- 394 U n ff e r. dessen Spitze man eben ansichtig wurde und ausserdem einige zarte Luftwurzeln. Die Solinittfläclie wurde, nachdem die Ptlanze an ein V2 Fuss langes und an- derthalb Zoll dickes mit Ölfarbe ange- strichenes und gefirnisstes Aststück mit Bleidrath angebunden war, darum nicht verklebt, weil dies nach Erfahrung die Wunde für die Folgezeit nicht geschützt haben würde. Bald vertrocknete die Schnittfläche etwas und schloss sich von selbst. Die Pflanze blieb auf dieser ihrer Unterlage übrigens an demselben Orte, wo sie sich früher befand , und wurde nur zum Behufe der vorzunehmenden Wägungen von Zeit zu Zeit und nicht ohne gehörigen Schutz in das naheLocal des botanischen Museums gebracht. Es währte lange, bis nicht nur keine Verminderung des Turgors, sondern eine deutliche Zunahme desselben bemerkt werden konnte. Es geschah dies erst, als mit der Entwickclung neuer Luftwurzeln auch ein Wachsthum der Blätter eintrat. Im weiteren Detail verhielt sich die Pflanze folgendermassen : Zeit Dauer des Vorsu- Abnahme des Gewich- Zunahme des Gewich- Aussehen der Pllanze während der Versuchs- Bemerkungen Vorsuches ohos in Tagen tes in Grm. tes in Grm. zeit 9.— 18. März 18a3 9 0-350 18. März bis 14. April 27 1-605 Ein deutliches Wachs- thum an den inner- sten Blättern wahr- zunclinien. Keine neuen LuftwTirzeln, die altern trockner als zuvor. 14.— 29. April lö — 2-47 V'oll neuer Luftwur- Fürtrag zeln. • 51 0-350 4-075 Beitrüge zur f'liysiolugie der Pflauzeu. 39i Zeit Dauer Abnahme Zunahme Aussehen der Pflanze des des des lies Versu- Gewich- Gewich- während der Versuchs- lleniorkuii|s;cii ches iu tes in tes in Versuches Tageu Grni. Grui. .oit Übertrag 51 0-350 4-075 29. April bis 12 2-46 Die Luftwurzeln noch 11. Mai mehr entwickelt, die Spitze derselben mit dichten weissen Haaren bekleidet. 11.— 28. Mai 17 0-002 Nach der Übertragung behufs der Wägung wurden nach dem 1 I.Mai alle Luftwur- zeln nach und nach wclku. verschrumpf- 28. Mai bis ten bis 28. Mai ganz. 11. Juni 14 4-27 Neue Luftwurzeln ent- wickelten sich in grosser Zahl. Zu- gleich hatte sich bis jetzt das inner- ste Blatt entfaltet und ein neues zu 11. Juni bis bilden angefangen. 16. Juli 35 2-76 Es waren wieder neue Luftwurzeln er- schienen. Die Blät- ter sowohl als der Stengel in allmähli- cher Vergrösserung 16. Juli bis 14. begriffen. October 1853 90 7-05 Die Pflanze hatte nun 8 entwickelte Blät- ter, die Luftwurzeln an der Spitze so wie sämmtliche Blätter Im Gewächs- hause , wo sich d. Pflan- ze befand zieml, kalt. 14. Octob.bis sehr welk. 23.Febr.18S4 132 18-17 Alle Blätter etwas stärker, nebst 2 neuen mit ihren Spitzen hervortre- tend, 1 Blatt abge- 23. Febr. bis fault und entfernt. 9. März 1854 14 311 Die Pflanze sammt den Luftwurzelngesund; ein zweites Blatt von Fäulniss ergriffen. 365 10-512 31-735 Die Frtaii/.u hatte somit in Jahresfrist, während welcher Zeit ihr Stamm sieh verlängerte und vier neue Blätter erhielt, zusammen 21-223 Grm. an Gewicht gewonnen. Diese Zunahme konnte nur durch Aufnahme luftförmiger Nahrung, welche sie assimilirte und zur Bildung innerer Theile verwendete erfolgt sein. Es beträgt dies, ihr ursprüngliches Gewicht zu 10012 Grm. genommen, mehr als noch einmal so viel. Man sieht also, dass eine E r n ä h r u n g der P f 1 a n z e n I e d i g- 1 i e h durch die a t m o s p h ä r i s c h e L u f t nicht n u r m ö g 1 i c h, sondern dass die Substanzzunahme selbst unter den ungünstigsten Um ständen nicht unbeträchtlich ist, und zur Vermuthung berechtigt, dass unter günstigen Verhältnissen der Einfluss der Luft auf die Ernährung der Pflanzen grösser ist, als wir bisher vermutheten, Hiebei haben sich wenigstens für die Zufuhr von Wasserdunst die Luftwurzeln so tliätig erwiesen, dass sie den diircii die Blätter nothwendig erfolgenden Verlust nicht nur deckten, sondern stets einen nicht geringen Überschnss hervorbrachten. Beitrag zur Anatomie von Herotis Ehrenbergii. Von Prof. Hyrtl. (Auszug aus einer für die Üerikschriften liestimmten Abhandlung mit 3 Tafeln.) Der Inhalt dieser Schrift betrilTt, nebst einer vergleichenden Darstellung der Osteologie von lleterotis Elirenbevgii und Osteo- glossum formosum, vorzugsweise jene inneren Organe des ersteren, deren Anatomie bisher wenig oder gar nicht bekannt war. Hieher gehört vor Allem das accessorische, schneckenförmige Organ der Kiemen. Es besitzt die Gestalt einer Tellerschnecke, von mehr als einem Zoll Durchmesser, welche, von der Kiemenspalte aus gesehen, genau 6 Windungen zeigt, und aus einem knorpeligen, vom mitteren und oberen Gelenkstück des vierten Kiemenbogens (nicht des zweiten, wie es bei Cuvier heisst, oder des dritten, nach Valen- c i e n n e s) ausgehenden Bohre besteht, dessen grosse EingangsölTnung gegen die vierte Kiemenspalte sieht. Von innen aus gesehen, zeigt Beitrag /.iir Aiiiiluiiiie mhi lleiuilin Ehrenbvr >lall.Nliiicliir de-) Ami-tliysti-s. 40 I Herr v. Senarmo ii t in der Pariser Akademie am 23. Jänner seinen Vortrag hielt, war die Aufmerksamkeit allgemein, man fühlte, es sei dies eine grosse Entdeckung. Viele Mitglieder, darunter die Herren Biot, Cauehy, Regnault, Pouillet drängten sich, die Krystalle zu besehen und Herrn von Senarmont ihre Glückwünsche darzu- bringen. Herr W. Haidinger spricht Herrn v. Senarmont seinen persönlichen Dank für die freundliche Übersendung der Krystalle aus, so wie seine Freude über diese wichtige Entdeckung, in einer Abtheilung wissenschaftlicher Forschungen, die ihn selbst so viel- fältig beschäftigt hatte. Über den Pleochroismus und die Krysüdlsti'uctur des Amethystes. Von dem w. M. W. Haidinger. Die erste Veranlassung der gegenwärtigen Mittheilung war, dass ich beabsichtigte, einige neuere Beobachtungen über Pleochroismus, die ich zu verschiedenen Zeiten an mehreren Mineralspecies zu machen Gelegenheit hatte, zusammenzustellen, um gewissermassen als Fort- setzung eines früheren, von mir gegebenen Verzeichnisses *) zu die- nen. Bei der Bearbeitung des Amethystes zeigte sich aber so vieles zu erwähnen nothwendig, was unvermeidlich war, wenn die Darstel- lung nicht mehr oder weniger unverständlich bleiben sollte, dass ich wünschen musste, diesen Gegenstand für sich der freundlichen Auf- merksamkeit der hochverehrten mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe darzubieten. 1. Bisherige Angaben über Pleoehroismus. Schon in der ersten classischen Abhandlung 2) über die farbige Absorption gab Sir David Brewster die Gegensätze der Farben- 1) über den Pleochroismus der Krystalle. Abhandlungen der königl. böhm. Gesell- schaft der Wissenschaften. V. Folge. 3. Band. 1843. 2) Philosophical Transactions for 1819. P. 11. 402 n iii (1 i n er e 1 töne, je nachdem man die Krystalle mit der Axe in der Ebene der primi- tiven Polarisation oder senkrecht darauf iintcrsuclit. In meiner ersten Zusammenstellung über den Plcochroismus der Krystalle erwähnte ich bereits der sonderbaren Contraste, wenn man durch parallele geneigte Flächen der Quarzoide, P und z, hindnrchsieht. Später gelang es mir, die Farbentöne, Avelche in geneigton Riclitungen erscheinen, etMas genauer zu studiren, erst an den brasilianischen Krystallen *), dann an einer neu entdeckten, besonders merkwürdigen Varietät von Meissau in ()sterreich 2). Aus den sämmtlichen Beobachtungen ergibt sich folgendes Bild der pleochromatischen Erscheinungen: Die Untersuchung der Prismenflächen, Fig. 1. Fig. 1, gibt durch die dichroskopische Loupe nur Violblau, doch ist das in der Richtnng der Axe polarisirte obere Bild etwas tiefer gefärbt als das untere. Der in der That stattfindende starke Farbencontrast ist durch die gleichzei- tige Wirkung mehrerer Individuen und Theile derselben in ihrer eigenthümlichen mosaikarti- gen Schichtung gänzlich verhüllt. Er erscheint bereits in Platten, welche senkrecht auf die Axe geschnitten sind (Fig. 2). Der Amethyst hat eine wirkliche einzige Axe, verschieden von so vielen anderen Krystallen, Avelche eigentlich eine Axenrichtung haben. Er ist in der That ein Krystall-Aggregat, wie dies Brewster längst gezeigt hat. Beim Ame- thyst gebt die Axe durch einen Mittelpunkt, von wo aus in drei um 120" abweichenden Richtungen sich die Schichten abwechselnd rechter und linker Individuen an einander anschliessen, wie es die Linien in derselben Fig. 2 andeuten. Blickt man durch die Krystall- platten nach einem Aveissen Lichlfelde in der Richtung der Axe, so sind alle drei Sectoren von gleicher Farbe; dreht man die Platte all- mählich, bis man durch dieselbe parallel einer der /-»-Flächen hinsieht, so geht die Farbe des demselben angeliörigen Sectors von 120*> in ein Fig. 2. *) Naturwissenschaftliche AhhaiKlhmgeii. \U\. I, S. 1. 2) Denkschrifton <1pi- kaiserl. Ak!i r. bo-sitzt, gegen ein linear polarisirles Lichtfeld hinsieht, und zwar wirkt die Platte dabei eigentlich analog einer Glasschichtensäule für Durchgangspolarisation , es ist B i o t"s Polarisation lamellaire. Man sieht ein blanlich-violcttcs Kreuz mit helleren rothlichen Winkelräu- men, oder ein heller rötliliches Kreuz mit blaulich-violetten Winkel- räumen, je nachdem der Hauptschnitt mn des Krystallsectors AB, Fig. 4, mit der Polarisationsebene des Lichtfeldes übereinstimmt oder senkrecht darauf steht. Das sind aber alles aus rechten und linken Individuen zusammen- gesetzte Platten. Auf sie bezogen sich die Mittheilungen über Pleo- chroismus der brasilianischen Amethyste *). Fig. 4. Auch bei den Amethysten von Meissau -) lassen sich die gleichen Erscheinungen beob- achten, nur sind hier die Farbentöne im Ganzen gesättigter, so dass die Gegensätze deutlicher hervortreten. Aber bei diesen Krystallen (Fig. 4) zeigten sich durch einen noch viel dunkleren Farbenton ausgezeich- net, Zwickel oder Keile, welche von den abwechselnden Seiten- flächen z her wie in der Figur eingeschoben sind , manche aus einem einzigen links oder rechts drehenden Individuum bestehend, andere aus einem rechts und einem links drehenden Individuum zusammengesetzt, die sich in einer Verticalfläche treilen. Der Pleo- chroismus dieser eingeschobenen einfachen Krystallfläche ist nun aus- gezeichnet schön. In Bezug auf die Lage der reineren Töne, wie sie in Fig. 3 durch 1 und 3 violet, 2 rosenroth, und 4 indigblau bezeich- net sind, stimmt jeder, so wie AmB gelegene Theil des zusammen- gesetzten Krystalls mit dem gegenüberliegenden Sector von 60" anb vollkommen überein, so dass die rechten und linken Individuentheile der Scctoren, wie anb, auf das Genaueste den rechten und linken Theilindividuen des Abschnittes oder Sectors .4 m/^P parallel stehen und gewissermassen ihre Fortsetzung bilden. Die mehr oder weniger stark gefärbten Schichten, welche man in AmB der Fläche P paral- lel bemerkt, setzen eben in der gleichen Lage auch durch die Keile anb fort; während sie von den drei Flächen P, Pi, P^ gegen den *) Naliirwisseiischaftliche Abhandln iig;-eii. I. 1. 2) l)eiik.sciir!flen tler kais. Akadtuiiii* der WisstMiscIiaitcn. Bd. I, S. lOö. über den l'leoclu'oi.siiius und die Kryslallslructur des Ainetlijsles. 40o oberen Endpunkt der Axe convergiren, divergiren sie also gegen den- selben um den gleichen Winkel , in dem jen- seits des Mittelpunktes der Axe m gelegenen, den Flächen z, Zi, Zo entsprechenden Sectoren Avie anh. Aus einem einzelnen rechten oder linken Individuumstheile geschnitten zeigen sich die in dem ersten Bande der „Denkschrif- ten" von mir beschriebenen dunkeln gyroi- dischen Farbenkreuze (Fig. 5) auf hellerem Grunde, deren Schenkel in der Richtung der Axe und senkrecht auf dieselbe stehen, und eine Hyperbelfigur dar- stellen, die der Form nach durch die kleine Axe rs halbirt ist, während die grosse Axe tu die Farben blau (6) und violett (y) scheidet. Zwei neben einander liegende Theile stimmen in den Längsfarben h und v überein, aber ihr Querfarbenbalken h' und v' liegen gegen einander verkehrt. Wenn gegen b zu die gemeinschaftliche Hauptaxe m des Krystalls liegt, und man wendet nun die Platte dergestalt um , dass man von unten durch dieselbe hindurchsieht, so zeigt sich sowohl h gegen v als auch h' gegen v' verwechselt. Die Beobachtung bedarf keines Polarisations-Apparates, man sieht einfach die Platte vor das Auge gehalten gegen einen hellen einfar- bigen Grund, weisses Papier oder helles gleichförmiges Grau der Wolken. Der gyroidische Charakter der Formen ist deutlich in der Erscheinung des Farbenkreuzes ausgedrückt. Genau in der Richtung der Axe untersucht, ist die Polarisation im Hauptschnitte und senk- recht darauf gleichfarbig röthlichviolett, in der Richtung von rs lebhaft rosenroth, senkrecht darauf in der Richtung von tu blau- lichviolett. Als ich im verflossenen Sommer das Vergnügen hatte, Herrn Dr. J. E w a I d in Wien zu sehen, war der Amethyst unter den Gegen- ständen unserer Besprechung. Er erwähnte farbloser Keile, die er an Platten brasilianischer Amethyste beobachtet, und die sich in der Beschreibung ganz so darstellten, wie die oben erwähnten dunkel- farbigen an dem Amethyste von Meissau. Ich bat ihn, mir nach seiner Rückkehr nach Berlin eine genauere Skizze von seiner Beobachtung mitzutheilen, und er hat sie mir auch in der Tliat kürzlich freundlichst übersendet. Ich lasse über diesen Gegenstand seine eigenen Worte folgen, da ich die Sache unmöglich besser darstellen könnte: „Berlin 406 FI a i d i n g e r. den 20. December 18ö3. Die Ersohoiniing'cn, welclie ich an mehre- ren brasilianisclien Amethysten gesehen habe, sind folgende:" „An drei abwechsehiden Seiten der sechsseitigen Platten (Fig. 6) zeigen sich vollkommen weisse Dreiecke, (ibc, a'b'c, a"b"c", während der ganze übrige Raum des Krystalls die violette Amethystfarbe dar- bietet. Diese Dreiecke sind wiederum durch ^V ' ^-^ /" die Linien cd, cd', c"d", die von den Gipfel- *\ / \ 7^'" punkten c,c',c" auf die den Dreiecken anlie- "-V— — ™T° genden Sechseckseiten gezogen sind, jedes in zwei Stücke getheilt, und von diesen beiden Stücken verhält sicli stets das eine wie ein rechts, das andere wie ein links drehender gewöhnlicber Bergkrystall. Geht man nun die sechs Stücke, bcd, acd, b' c d!, a' & d' , b" c"d", rt"c"fr, der Reihe nach um den ganzen Krystall herum durch, so wechseln immer reclits und links drehende mit einander ab, so dass wenn acd z. B. rechts dreht, dann a' c' d' und a" d' d" ebenfalls rechts, b cd, b' c d' und b" c" d" aber links. Die theilende Linie cd ist, wenn ich mich recht erinnere, an dem Stücke, welches ich Dr. Peters übergeben hahe, in dem Dreiecke, \velches durch einen kleinen Weg- weiser von Papier bezeichnet ist, schon mit blossen Augen zu sehen. Betrachtet man eines der drei Dreiecke abc, a' b' c', a" b" c" im Pola- risations-Apparate, so sieht man sehr schön heim Drehen der analysi- renden Vorrichtung in der einen Hälfte des Dreieckes die Farbe von Gelb zu Blau durch Grün, in der anderen von Gelb zu Blau durch Roth hindurchgehen, ganz wie es bei entgegengesetzt drehenden Bergkrystallen der Fall sein muss. Auch gelingt es leicht durch Diaphragmen, welche man dem Krystalle auflegt, die Erscheinungen in der einen Hälfte des Dreieckes so zu isoliren, dass man daran das Ringsystem eines rechts oder links drehenden Bergkrystalls vollständig beobachten kann." „Was nun den violetten Theil dieser brasilianischen Amethyste betrifl't, so sieht man in diesen eine sehr frine Streifung mit ausge- zeichneter Regelmässigkeit ausgebildet. Denkt man sich aus einem Punkte e in der sechsseitigen Tafel drei Linien senkrecht auf dieje- nigen drei Sechseckseiten , an welchen die Aveissen Dreiecke liegen, gezogen, und zw ar so, dass dieselben auf die Scheitelpunkte c, c'c" der Dreiecke trell'en, so sind die Streifen diesen drei Linien ec,ec' über den Pleochroisinus und die Krystallstniclur des Amethystes. 407 e d' parallel. Die in dem violetten Räume erzeugten Polarisations- nguren,weit davon entfernt durchwegs die Erscheinungen rechts- oder links-drehender Bergkrystalle zu zeigen, sind überaus wechselnd, und häufig genug bemerkt man das schwarze Kreuz gewöhnlicher ein- axiger Krystalle. Dass man es auch in diesem violetten Räume mit eigenthümlichen Verwachsungen von Individuen zu thun habe, ist sehr wahrscheinlich." Die Analogie der weissen Keile in den farbigen Platten der brasilia- nischen Amethyste, wie sie hier Herr Dr. Ewald beschreibt, mit den tiefgefärbten Keilen der Amethyste von Meissau ist vollkommen. Die Natur der weissen Keile hatte schon Sir David Brewster in seiner classischen Abhandlung *) über den Amethyst meisterhaft beschrie- ben und auch bereits die Abbildung, unter andern auch von einem zwei Zoll im Durchmesser haltenden Krystalle, gegeben ; ich war aber bei den brasilianischen Amethysten weniger aufmerksam auf sie, eben weil sie, weiss, keinen Pleochroismus zeigten, den ich allein verfolgte. Die erneuerte Beobachtung des Herrn Dr. Ewald legte ihnen ein neues Gewicht bei, indem nun der scheinbare Unterschied der Amethyst- Varietäten von Brasilien und von Meissau verschwindet, und nur noch derjenige übrig bleibt, dass die Keile in den letzteren eine viel gesättigtere Farbe besitzen, als die aus der Axe parallelen Blättern zusammengesetzten Haupttheile der Krystalle, während sie gegen- theils bei den brasilianischen Amethysten viel lichter als diese, ja oft ganz vollkommen farblos sind. 2. Rechts und Links. Die genaueste Vergleichung, die ich anzustellen im Stande war, zeigte indessen noch grössere Übereinstimmung und merkwürdige Stellungen der rechten und linken Individuen. Um sie ganz genau bezeichnen zu können, sei es mir erlaubt, die Frage über Rechts und Links entsprechend der gegenwärtigen Lage krystallographischer und optischer Studien und Autoritäten näher zu betrachten. Mein hochverehrter Freund Gustav Rose hat in seiner grossen Arbeit über den Quarz 3) die genaue Geschichte der langsamen Ent- 1) On Circular Polarisation as exhibited in the optical structure of Amethyst. Trans- actions of the Royal Society of Edinburgh. Vol. I.V. 1821, S. 139. PI. X, Fig:. 12. 2) Abhandlungen der königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Gelesen am 25. April 1844. Als Separatabdruck 1846. Sitzb. d. mathem.-naturw . Cl. XU. Bd. Ili. Hft. 27 408 n ;i i (I i II n- er. ^'".i- '^- Fig. 8. M'icklung der gegen- wärtigen Betrjtch- tungsAveisen der Kry- stallographen gege- ben , von welcher hier nur einiger fe- ster Punkte gedacht werden soll. Von Haüy stammen die Buchstaben P,z, s, x (Fig. 7, 8,9,10), die uns immer noch Orientiren, wenn auch vonG.Rose Pdurch R, z durch r und r durch g ersetzt wor- den sind. Haüy war es, der auch den schief liegenden Flä- chen cc, oder viel- mehr einer Varietät, an welcher sie erscheinen, den Namen Quartz plagiedre ertheilte. Aber während er den verschiedenen VVertli der Flächen P und z anerkennt, endigen in den Zeichnungen sämmtliche sechs Flächen in einer Spitze, und bringen den Eindruck einer einfachen Gestalt, des Quarzoides hervor. Weiss nimmt das letztere als Grundform an, doch gibt er treu den Gegensatz von Rechts und Links in dem Vorkommen der Plagiederiläehen, und macht andere wichtige neue Beobachtungen. Wohl die erste Zeichnung, wo die Rhombenfläcben .9, die eigentliche Griiiidgcstalt, in der ihnen eigenlhümlichen Sym- njetrie dargestellt wurde, ist die Fig. 143 in Mohs' Grundiiss der Mineralogie. Der Krystall , von Zirknitz in Krain, zeigte in der That fünf von den sechs erforderlichen Flächen in der dargestellten Lage, an den symmetrisch sechs dazwischen liegenden Ecken keine Spur. Ausgezeichnet schöne Krystalle dieser Art sind bei Treiiton und an anderen Orten in den Vereinigten Staaten von Nordamerica gefun- den worden. Aber noch trelTen alle Quarzoidflächen in den Spitzen zusammen, eine Regelmässigkeit, die ich auch bei dem schönen über den Pleochroismus und die KrTstBllslriictur des Amethystes. 409 Krystallo von Chaniouni *) aus Allan's Sammlung hei'stellfe. Man entschliesst sich so schwer, ganz mit dem Alten zu hrechen, wenn sich auch oft Neues unwiderstehlich in einzehien Fällen geltend macht. So sind an dem nämlichen Krystalle ohne weitere Untersu- chung die Flächen der schärferen Quarzoide für voll genommen, wogegen G. Hose späterhin bewies, dass dies keineswegs immer der Fall sei. Die danebenstehende Figur 146, obwohl die vier ver- schieden geneigten Plagiederflächen durch Messung bestimmt waren, zeigt noch vom unteren Ende eine Ergänzung, wie sie nie in der Natur erscheint, G. Rose hat in seiner Abhandlung trefflich das Vorkommen der Rhombenflächen als Trigonoide (nach G. Rose Trigonoeder) mit den abwechselnd vergrösserten Quarzoidflächen verbunden. Nur in Einem glaube ich von seiner Darstellung abwei- chen zu müssen. Er betrachtet nämlich die Gestalt aus den ver- grösserten Flächen P als das Grundrhomboeder , während es mir bei weitem vortheilhafler scheint, übereinstimmend schon mit der Darstellung in Mobs' Grundriss, dann in meiner Übersetzung ins Englische, endlich in der Bearbeitung des zweiten Theiles von Mobs durch meinen verehrten Freund Zippe, das Trigonoid .9 als Grundlage zu wählen , als gyroidischen Repräsentanten eines Rhom- boeders. Die gegen einander liegenden in verwendeter Stellung zwei Rbomboeder bildenden Gestalten, P einerseits und z anderer- seits, sind dann eigentlich Hälften eines Quarzoides. Dadurch allein bringt man die Flächenverhältnisse am Quarz in die volle Übereinstimmung mit denen an anderen vielflächigen Species des rhomboedrischen Systems. Vergleicht man die Lage der Flächen an zwei auf diese Art wie Fig. 7 und 8 parallel gestellten Individuen, so leiten uns zur Bestim- mung, was rechts, was links genannt werden soll, ein rechtes Indi- viduum oder ein linkes, die folgenden Betrachtungen: In verticaler Stellung des Krystalls gerade vor den Beobachter gebalten, liegt bei dem Rechts-Krystall oder -Individuum (Fig. 7) die Rliöndx'nfläclie .s rechts, die vergrösserte Homicfuarzoidfläche P und die I^lagiedeiflächen u, x n. s. w. links, bei dem Links- Krystall oder -Individuum (Fig. 8) liegt die Rhombenfläche s links, und die vergrösserte Hemiquarzoidfläche P, so wie die Plagiederflächen *) Treatise on Mineralogy. Vol. .3, Fig. 147, l'l. 27. 27' 410 II aiiling-er. liegen rechts. Besonders wird der gyroidische Charakter in den Pro- jectionen für das Reclits-Individmim in Fig-. 9, für das Links-Individuum in Fig. 10 ersichtlich. In dem ersten liegen, aus dem Mittelpunkte hetrachtet, die Plagiedertlächen rechts, in dem zweiten links von der Rhombenfläche s. Während ich der Aufinerksanikeit aller Krystallogra- phen bei dieser Gelegenheit die schöne Übereinstimmung der gewähl- ten Stellung mit der am Apatit, Beryll, Saphir und anderen Species recht angelegentlich anempfehlen möchte, habe ich andererseits die Bestimmung, was rechts, was links bezeichnet werden sollte, ent- gegengesetzt der von mir bisher betrachteten, wie sie in Mobs Grundriss und späteren Werken vorkommt, aufgegeben, um mich in dieser Beziehung gänzlich der von Gustav Rose gewählten anzu- schliessen. Übereinstimmung in dieser Beziehung überhaupt kann nur günstig für das Studium wirken. Hier wird sie noch Wünschenswerther, weil, Mie dies sogleich ausführlicher erörtert werden soll, gerade das was hier rechts und links heisst, auch in Beziehung auf die Polarisationsebene rechtsdrehend und linksdrehend genannt wird, und daher auch die abgekürzte Bezeichnung durch r (rechts, right) und / (links, left, laevogyr) oder d (dextrogyr, droit) und g (gaiiclie) zu keinen Zweideutigkeiten Veranlassung gibt. Während der Zeit der krystallographischen Arbeiten hatten glänzende Entdeckungen die Fortschritte des optischen Studiums des Bergkrystalls bezeichnet. Arago entdeckte, dass man der Axe ent- lang kein schwarzes Kreuz zwischen gekreuzten Polarisirern erblickt, sondern dass man durch Rechts- oder Linksdrehen des analysirenden entgegengesetzte in der chromatischen Scala stehende Farbentöne erhält. Biot fand die entgegengesetzte Natur von zwei verschiedenen Arten von Individuen. Sir David B re w s te r zeigte die merkwürdige Zusammensetzung des Amethystes aus rechts- und linksdrehenden, oder, wie er sie nennt, retrograden und directen Adern (Platten) und Sectoren (Keilen). Sir John Herschel verband die Ergebnisse optischer und krystallographischer Untersuchungen, indem er bewies, dass entgegengesetzte optische Drehungsrichtungen mit entgegen- gesetzten Neigungen der Plagiederflächen verbunden sind. D o ve gab nach seinen eigenen Arbeiten eine sehr werthvolle Zusammenstellung der optischen Erscheinungen in den vielerlei vorgeschlagenen Unter- suchungsmethoden und der Krystallform. Er betrachtet Rechtsdrehen wie eine Schraube befestigt, Linksdrehen wie sie herausgezogen über den Pleochroismus und die Krystallsfriictiir des Amethystes. 411 wird. Was man nun rechts, was man links nennen sollte, das hing hegreiflicli von der Stellung ah, die der Beohacliter gegenüher dem Bergkrystidl-Individuuin nehmen wollte. Die Praxis hat sich vollstän- dig für die Nomenclatur entschieden, welche Biot vorschlug und welche auch Dove vertritt. Herr Regierungsrath v. Etti ngshausen besitzt vier Paare für die Geschichte der Ansichten wcrthvolle Plat- ten, die ihn längst ebenfalls zu dem gleichen Ergebnisse führte. Das erste Paar erhielt er in London im Jahre 1838 als Geschenk von Herrn Airy, dessen Name durch die von ihm entdeckten Spiralen unvergänglich mit dem Bergkrystall verknüpft ist. Das zweite Paar erhielt er gleich darauf in Paris aus der optischen Werkstätte des Hrn. Soleil,aus der so viele Platten vorher und nachher weithin ver- breitet worden sind. Sie stimmten ganz mit den Airy'schen überein. Schon in dem nächstfolgenden Jahre 1839 erhielt er das dritte Plattenpaar, ebenfalls von Soleil. Dieses stimmt aber nicht mit den früheren, sondern was sonst rechtsdrehend war, heisst nun links- drehend, und umgekehrt; das vierte Paar ebenfalls von Soleil, aus dem Jahre 18S3, stimmt vollkommen mit dem vorhergehenden so- wohl als auch mit den von Dove gegebenen Eigenschaften überein. Mit dem oben gegebenen krystallographischen Gegensatze ver- glichen, erhält man folgende Zusammenstellung: Das rechte Quarz-Individuum dreht die Polarisationsebene rechts, es ist dextrogyr, das linke Quarz -Individuum dreht die Polarisationsebene links, es ist laevogyr. Folgende drei nach Um- ständen mehr oder weniger zweckmässig aufzusuchende Erschei- nungen gibt die re cht sd rehende Platte: 1. Wenn man die analysirende Vorrichtung oben Fig. 11. rechts, unten links (Fig. 11) dreht, so erweitern sich ^ ~^ die Ringe, neue Farbentöne erscheinen im Mittelpunkte. 2. Bei derselben Drehung geht die Farbe von Gelb v ^ durch Grün, Blau, Violet, Roth, Orange wieder in Gelb. 3. Im Xö rremberg'schen Polarisations-Apparate Fig. 12. erscheinen die Airy'schen Spiralen mit links gedrehten — Tx Spitzen (Fig. 12) oder dieselbe Figur erseheint, wenn /"">/ ) von zwei entgegengesetzt gleichen Platten die rechts- \(y drehende die nähere am Auge ist. Diese Vorerinnerung ist nöthig, um die Ergebnisse der Unter- suchung an einigen anderen Varietäten leichter festhalten zu kijnnen; 4i:e II ii i (1 i n S er. ich miisste sie entweder, obwohl sie bereits Bekanntes enthält, wieder- holen, oder alle die Verlüilliiissc als bekannt voraussetzen, die man nur mühsam aus mancherlei zerstreuten Abhandlungen zusammen- flndet. Ganz übereinstimmend mit der hier gegebenen Auseinander- setzung ist der Zusammenhang der optischen und krystallographi- schen Verhältnisse des Quarzes von Herrn Miller in der vortreff- lichen neuesten Ausgabe von Phillips' Mineralogie gegeben ^). 3. Die Amethyst- Vai'ietcäteii. Herr Prul'. 1) ov e hat in seiner schönen Abhandlung über den „Zusammenhang der optischen Eigenschaften der Bergkrystalle mit ihren äusseren krystallographischen Kennzeichen" ^) die Bergkrystalle in dreiCIassen betrachtet, rechtsdrehende, linksdrehende und Combi- nationen beider, letztere wieder in drei Abtheilungen, rechtsdrehende oder liidisdrehende mit Stellen, wo sie wie combinirte Platten oder wie positiv einaxige Krystalle sich verhalten, oder endlich Amethyste, welche an bestimmten Stellen sich wie reclitsdrehende, an anderen wie links'drehende, an den Üi)ergangsstellen wie positive einaxige Krystalle verhalten. Über die letzte Abtiieilung, die Amethyste, sollen nun einige Angaben folgen, welche sich auf die hier nur im Allgemeinen ange- deutete verschiedene Stellung rechts- oder linksdrehender Krystalle beziehen, und die sich bei den Amethysten aus Brasilien und einigen der Amethyste von Meissau vollkommen gleich imd unveränderlich zeigt. Amethyst von Brasil ien. Schon B re w s te r erwähnt nicht nur der gleichen Beschalfenheit der wie cda, c d' a,c" d"a" (Fig. 6) um die Axe herumliegenden Sec- torenhälften gegenüber dem anliegenden von entgegengesetzter Drehung, sondern er nennt insbesondere noch mit vollkom- mener Bestimmtheit die genannten direct, die entgegengesetzten 1) An Elementary Introiliutiou to Miiiuraloyy. liy llit' \:\\.c Willi:im l'liillips. New Edition, hy H. .1. B r o o k e and W. H. Miller. «) I'oggeiHloiirs AniiakMi 1837— 4U. S. 607. l-aiiieiikliK! lSj3. St. IJi;». über den Pleochroismus und die Krvstallslructur des Amethystes. 413 cdb, c d' b', c" d"b" retrograd. Bei der optischen Analyse der direc- ten durch lineare Polarisation folgen sich aber die Farbentone wie die der linLsdrehenden, die der retrograden wie die der rechts- drehenden. Die Untersuchung der brasilianischen Amethyste, zuerst des von Herrn Dr. Ewald freundlichst mitgotheilten, dann mehrerer anderer, gaben immer dasselbe Resultat. In allen Fällen liegt, von dem oberen Ende des Krystalls besehen , das linke Individuum rechts und dreht die Polarisationsebene links, das rechte Individuum liegt links und dreht die Polarisationsebene rechts. Von dem oberen Ende des Krystalls besehen, denn von unten aus, der entgegengesetzten Seite der Platte, w^ürde gerade das Entgegengesetzte eintreten. Woran erkennt man aber das obere Ende? Sehr leicht durch die pleochro- matische Natur der Krystalle. Diese bestehen nämlich immer aus drei unter 120« an einander schliessenden Theilen und wie es oben Fig. 1, 2, 3 und 4 dargestellt ist, erhält man bei der einfachen Untersuchung mit der dichroskopischen Loupe jederzeit die im Hauptschnitte in der Richtung der Axe polarisirte Farbe schön violblau, die senkrecht darauf polarisirte, senkrecht gegen P gesehen, indigblau. Schon mit freiem Auge ist die Farbe senkrecht auf P röthlichviolett, die in der Richtung von P blaulichviolett. Zugleich sieht man die abwechselnd mehr und weniger farbigen Schichten, und ist überhaupt sehr leicht orientirt, so lange noch die letzte Spur von violetter Färbung übrig ist. Die Zusammensetzung zweier Individuen, welche die einzelnen pleochromatischen Sectoren der Amethyste hervorbringt, ist aber nicht die zweier einander zur vollständigen Symmetrie ergänzenden Individuen, eines rechten und eines linken, in der hier gezeichneten parallelen Stellung, wie Fig. 7 und Fig. 8, sondern es sind dann zwei verschiedene, noch dazu in ver- ■wendeter Stellung befindliche verbunden, so dass die vergrös- serten Flächen P und P der zwei Individuen eine gleiche Lage besitzen, wie etwa links Fig. 8 und rechts verwendet (Fig. 13), oder umgekehrt rechts und links verwendet. Diese Stellung ist es, in welcher Gustav R o s e's Figuren, Fig. 8. Fig. 13. 414 II :i i (I i II so r. Taf. I, Fio-. 1 ,„ul 2, oder 3 und 4, oder 7 und 8, die Individuen jedes Paares, gegen einander abgebildet sind. Wo recbtsdrebende und linksdrehende Platten an einander schliessen, erhält man bei der Untersuchung eine schwarze, weiss eingefasste Linie. Solei 1 hat dies selbst bei schiefliegenden Flächen durch unter gleichem Winkel keilförmig geschliirene Platten nachge- wiesen 1). Brewster2) hatte aus der Thatsache geschlossen, dtss die polarisirende Kraft der rechts- oder linksdrehenden Adern grösser sei, als die der dazwischen liegenden Materie, und dass der Quarz also allmählich aus einer Structur in die andere übergehe. Die oben erwähnte Nachweisung scheint mir indessen entscheidend, denn man hat ja bei der Betrachtung der Linien immer einen Strahlenkegel, in welchem die entgegengesetzt drehenden Theile neutralisirend auf einander wirken. Bei dieser Betrachtungsart bleibt die Structur jeder Platte ganz gleichförmig, bis zur Berührung mit der anderen, ein Zustand, der gewiss viel mehr mit Allem Analogie besitzt, was man sonst an Krystallen zu finden gewohnt ist. Amethyst von Meissau. Genau wie bei dem brasilianischen ist die Lage der Individuentheile bei dem Amethyste von Meissau; von oben gesehen, das linke linksdrehende rechts, das rechte rechts- drehende links, wenn sie auch nicht, wie bei dem brasilianischen, heller von Farbe, sondern vielmehr viel dunkler sind als die dazwi- schen liegenden Theile. Aber diese letzteren selbst bestehen aus sehr viel feineren parallelen Schichten von rechten oder linken Individuen. Während ich bei einigen brasilianischen Krystallen deutlich 16 bis 18 Platten abwechselnd rechts- und linksdrehend auf eine Linie zäh- len konnte, die als Gesammteindruck im polarisirten Lichte ein sehr schönes schwarzes Kreuz geben, war es dieses letzte allein, welches bei den Amethysten von Meissau den aus der Axe parallelen Platten zusammengesetzten Zustand des Krystalls bewies, man konnte sie nicht mehr zählen, wie bei den brasilianischen, ja nicht einmal mehr übei-hitui)t unterscheiden. Nur eine wellige Abwechslung von Far- bentönon erschien im polarisirten Lichte durch die dichroskopische Loupe analysirt, aber diese Spuren hatten selbst mehr die Bichtung 1) Dove, Diirstellung iler Parheiilclire iiikI optische Studien. S. 259. ■■«) On Circuliir Polaiisittion as exhii)ite(l in tlie Optical Struclnre o( the Aniolliyst wilh lleinarks oii the Distribution of the Coloiirin-j Matter in Ihat Mineral. Tr.ins- aclions of the Uoyal Society of KJinhtirjrh. 1821. Vol. 9. 1». i;J9, p. 149. über den Pleochroismus uikI die Krvstallslriictur des Amelhvstes. 415 parallel der Linie ca, ch, u. s. w. (Fig. 6), als die früher in den drei im Mittelpunkte an Fig. /4. einander schliessenden. Ähn- liche Lagen hat auch B r e w- s ter hereits an dem schönen Krystalle beschrieben, den er Fig. 12 abgebildet, wo sie gleichzeitig mit den eben ge- nannten beobachtet werden. Aber unter den Ame- thysten von Meissau beob- achtet man auch zusammen- gesetzte Verhältnisse, die in einer zweiten ZwillingskrystaJIisation begründet sind. Ein bei drei Zoll hoher und noch über drei Zoll im Durchmesser haltender Krystall wurde in eine Anzahl paralleler Platten geschnitten. Die Fig. 14 stellt eine derselben vor, aus der man ein allgemeines Bild entwickeln kann. Die Theile, welche durch P und z bezeichnet sind, befinden sich genau in der vorhin bezeichneten Stellung. In den Richtungen senkrecht auf P betrachtet, sind sowohl diebreiten, P entsprechenden Flächen, als die denselben über den Mittelpunkt hinüber der Lage der Flächen z entsprechende Keile röthlichviolett, entlang der P- Fläche blaulichviolett. Aber die Keile selbst, von sehr tief violblauer Farbe, sind von nur beschränkter Ausdehnung, obwohl ganz regelmässig, wie es in der Figur bemerkt ist, aus linken linksdrehenden und rechten rechtsdrelienden Individucn- theilen. An mehreren gar zu schmalen Stellen der Keile gelang es mir nicht, die Drehungsrichtung zu erkennen. Dagegen bemerkt man von den Seiten her, welche mit z bezeichnet sind, Krystall- theile, in Bezug auf die Austheilung der Farben genau von der- selben Stellung und Neigung gegen die Axe, wie die gegenüber liegende Fläche P. Sie sind durch P' und z bezeichnet. Die Haupt- theile der Platte zeigen sich zwischen linearen Polarisirern voll- kommen neutral und geben deutlich das schwarze Kreuz einaxiger Krystalle, sie sind in der Figur durch n bezeichnet. Noch ist der ganze Krystall überall von einer weissen oder farblosen Krystallhaut umgeben; diese gibt überall das schwarze Kreuz. Anders zeigt sich mancher Theil im Innern: so ist der an der Figur rechts oben durch r n 4 I (j -^ H a i d i n ^ e r. und / bezeichnete Haupttlieil, obwohl von normaler Stellung, deutlieh in ein rechtes und ein linkes Individuum zertheilt, die in verticalen Zusainnicnsetzungsflächen endicj^en, und noch zwischen sich einen neutralen Theil eiiischliessen. Zugleich ist dieser Theil der blasseste des ganzen Aggregates, er ist beinahe farblos. Die sämmtlichen Erscheinungen sind leicht erklärt, wenn man annimmt, dass man es hier mit Zwillingskrystallen aus Ergänzungszwillingen zu thun hat, die bei gleicher Axe nebst der Zusammensetzung von rechts und links auch noch die von zwei Paaren in entgegengesetzter, um 180" verwendeter Stellung zeigen. Für jede Seitenfläche des Prismas hat man dann eine gleich geneigte P-Fläche mit röthlichvioletter Farbe, welcher gleichfarbige Keile über die Axe gegenüber liegen. Es ist übrigens keineswegs schwierig, die Lage jedes einzelnen Theilchens einer solchen Amcthystplatte zu studiren. Man hält sie erst hori- zontal, dann dreht man sie um eine horizontale Querlinie, bis man unter dem Winkel, etwa senkrecht auf die Quarzoidfläche P, durch die sechsseitige senkrecht auf die Axe geschliffene Fläche schief hin- durchsieht. Wo man nun den gleichförmigen röthlichvioletten Far- benton währnimmt, da ist eine P-Fläche; ist dies bei dem Drehen der Platte in ihrer eigenen Ebene nur an den abwechselnden Seiten des Sechseckes der Fall, so hat man einen einfachen Zwilling, oder die Verbindung von rechts- und linksdrehenden Platten in nur einer Stel- lung. Geht aber von jeder Seite ein röthlichvioletter Farbenton aus, dann ist unzweifelhaft der Doppelzwillirig vorhanden. Auch die Lage der Keile lässt sich auf diese Art beurtheilen. Die jenseits des Mittelpunktes der Platte gelegenen stimmen in ihrer röthlichvioletten Farbe je mit dem eben vor das Auge gehaltenen Sector überein ; fällt der Farbenton in das Blaue, so ist die Stellung entgegengesetzt und gehört der Lage des verwendeten Ergänzungszwillings an. Von der unteren Seite der Platte beobachtet man natürlich statt des röth- lichvioletten den blaulichvioletten Farbenton und die abwechselnde Aufeinanderfolge mehr und weniger tief gefärbter Schichten. Die Natur der rechts- oder linksdrehenden oder neutralen Theile der Platte muss man für sich studiren. In den meisten Fällen reichen zienilieh einfache Apparate aus, eine Turmalinzange, oder lose Tur- malinplatten, zur Untersuchung des einfachen oder zusammengesetzten Zustandes und eine polarisirte Lichtfläche nebst der dichroskopischen Louiie zur I^itersuchun": der Aufeinanderfolge von Farbentönen. Auf über den Pipochroisinus iiiid die Krystallstriictiir des Amelliystes. Alt diese Weise wurde die Fig. 14 beigefügte Skizze nach der Natur entworfen. Zwei Ametliyst-Ergänzungs-Zwillinge mit einer Seitentläclie in verwendeter Stellung an einander gewachsen, hat bereits G. Rose aus Brasilien beschrieben. Diese Zwillingshildungen sind gänzlich den Zwiilingskrystallen am Bcrgkrystalle analog, wo zwei rechte oder zwei linke Individuen durch einander gewachsen sind, deren Dasein und Stellung man dann an dem Vorkommen von Rhomben- und Plagi- ederflächen an den Ecken , m^o sie bei einfachen Krystallen fehlen sollten, oder an der Abwechslung von Matt und Glanz auf den glei- chen Flächen u. s. w. erkennt, wie sie im Zusammenhange so schön von meinem hochverehrten Freunde Gustav Rose dargestellt worden sind. A m et h y s t v o n S c h em n i t z. Die Farbe ist gewöhnlich ziem- lich blass. An einer noch recht gut gefärbten Krystall-Platte zeigte sich deutlich die bei den brasilianischen Krystallen so charakteri- stische Zusammensetzung aus drei Theilen, in Winkeln von 120" einander berührend ; die drei Linien sind beim Hindurchsehen gut wahrzunehmen. Ferner ist der Pleochroisnms auch vollkommen über- einstimmend nach den drei gegen die obere Spitze geneigten Flächen von P orientirt, und zwar senkrecht auf diese mehr röthlichviolett, und stärker farbig als in der Richtung derselben. Der in den brasi- lianischen und meissauer Amethysten vorkommende indighlaue Far- henton, senkrecht auf die Axe polarisirt, fehlt hier. Das entsprechende Bild der dichroskopischen Loupe ist farblos. Bei den Krystallen von Schemnitz erscheinen nur schwache Spuren von Farbenstreifen im polarisirten Lichte, die auf Abwechslungen der Structur parallel der Axe deuten, entsprechend den Streifen der brasilianischen Amethyste, und auch parallel den Seitenflächen, wohl aber auch die Zeichnung von Keilen an den Ecken der Krystalle, welche den Flächen z entsprechen. Aber das ist auch Alles. Die senkrecht auf die Axe geschnittenen Platten zeigen im Ganzen die durchaus gleichförmige optische Structur eines einzigen Individuums , und zwar waren beide Krystalle, die icb untersuchte, rechtsdrehende. Die verschiedene Lage der drei in ihrem Pleocliroismus unterscheidbaren Stellungen ist ohne Einfluss auf die Erscheinung der chromatischen Polarisation. Diese Austheilung veranlasst wohl eine krystallographische Frage, deren ich hier imr gedenke, ohne ihr freilich in dem gegen- 418 H a i (1 i n ff e r. wärtigen Augenblicke weitere Folge zu geben. Wir seilen den Ame- tbyst deutlicb in seiner einlacbsten Erscheinung aus drei unter Win- keln von 1200 in der gemeinschaftlichen Axe an einander schliessenden unterscheidbaren Theilen bestehen. Gleiche Structur geht durch jedes Drittel hindurch, pleochromatisch nach einem Oben und einem Unten orientirt. Das Letztere ist noch der Fall bei den Krystallen von Schemnitz, wenn auch längst die optische Erscheinung der Axe keine Zusammensetzung aus Platten, sondern einfach rechts- oder linksdrehend ist. Ist nun das Ganze ein rechts- oder linksdrehendes Individuum, mit dreifach gestellter Structur? Sind es schon in diesem Zustande drei Individuen ? Ich glaube diese Fragen und alle Folge- rungen aus denselben am besten auf die Betrachtung der Ergebnisse noch anzustellender Studien vertagen zu sollen, ohne sie jedoch ihrer grossen Wichtigkeit wegen ganz zu übergehen. Jedenfalls würde die Definition, dass jeder Krystall aus durchaus homogener Materie bestehen soll, ein grosses Gewicht in die Wagschale für die zuletzt erwähnte Betrachtungsweise legen, während das Vorkommen der einzigen optischen Axe eben so nachdrücklich für ein einziges Individuum spricht. 4. Betrachtungen über die Bildung der Quarzkrystalle. Bei der vergleichenden Untersuchung von Amethysten und Berg- krytsallen bemerkt man einen merkwürdigen Unterschied oder Gegensatz , dessen Natur ein Beispiel am besten darlegen dürfte. Platten von reinem Bergkrystall und ansehnlicher Grösse welche durchaus homogen wären, sind selten. Gewöhnlich zeigen sich die Stellen zunächst der Mitte homogen, etwa wie der Theil r in Fig. 15, Fig- io. der nach der Natur skizzirt ist, und rund herum liegen Theile wie n, an- scheinend von gestörter Krystallisa- tion. Sie zeigen frei im polarisirten Lichte untersucht einen Mangel an Homogeneität, und in einem Polarisa- tions-Instrumente wohl die Ringe der drehenden circulären Polarisation in den Centraltheilen r, aber in den Thei- len )i wechseln regelmässige Kreuze 1111(1 liint,fe einaxii^er nicht circulärer über den l'leochroismiis und die Krystiillstructur des Amethystes. 4'19 Krystalle mit rechts- oder links-gedrehtcn vollständigen oder unvoll- ständigen Air y'sclien Spiralen. Einzeln schliessen sie kleine ent- gegengesetzt drehende Theile ein, wie die mit l bezeichneten. Diese Erscheinungen sind eben so viele Beweise davon, dass sich nebst dem centralen rechtsdrehenden, dextrogyren Hauptkrystall, noch viele kleine Theilchen der entgegengesetzten Drehung vorfinden, die ent- weder in verticaler Schichtung, wie beim Amethyst, oder in geneigter Schichtung mit Theilchen jenes Hauptkrystalls wechseln , wodurch eben die verschiedenen Ausgleichungen hervorgebracht werden, je einander, nachdem die Theilchen bei der Beobachtung neben einander oder über und zwar bald links, bald rechts zu oberst liegen. Herr Prof. D 0 ve sagt in Bezug auf diese Krystalle, die er bereits ebenfalls beschrieben und ihre constante Lage bezeichnet hat: ^ „Es ist dabei „merkwürdig, dass wenigstens bei eilf von mir untersuchten Platten, „bei welchen die Gestalt und Grösse dieser Stelle sehr verschieden „sich zeigte, diese doch nie von dem" (homogenen) „farbigen Räume „umschlossen wurde, sondern immer an den Grenzen der sechsseiti- „gen Scheiben, und oft sehr regelmässig vertheilt, in diese wie von „Aussen eindringend erschien." Die eben ausführlicher erörterten Verhältnisse an den Amethyst- krystallen zeigten, dass bei denselben gerade der mittlere zunächst der Axe liegende Theil regelmässig aus dünnen Rechts- und Links- blättchen der Axe parallel geschichtet ist, grössere Theilchen rechter und linker Individuen sich aussen nächst dem Umfange des Krystalls finden. Wohl verdient dre Thatsache grosse Aufmerksamkeit und, sobald sie als sicher gestellt anerkannt wird, doch auch den Versuch, sich ein Bild eines möglicher Weise stattfindenden Vorganges zu entwerfen, und sie mit einander in Verbindung zu bringen. Gewiss ist die schnell in kleinen Zwischenräumen so regelmässig wechselnde krystallographische Spannung im Inneren der Amethyste. Gegen aussen hin sind die Individuentheile grösser, entweder unab- hängiger gegen die Einflüsse der Veränderung, oder diese selbst wechselten weniger häufig. Ganz anders ist es im Bergkrystall. Hier ist die grösste Einwirkung gleichförmiger Krystallisationskraft, der eigentlich individualisirenden Kraft, wie sie Mo hs nannte, gerade im Inneren sichtbar, Abwechslungen, noch dazu sehr unregelmässig. *) Darstellung der Farbenlehre mui i)|iti.sciii' Studien u. s. w. S. 256. 420 Haidinoer. sind gegen die Aussenseite verwiesen; in ihrer sechsseitig sternför- migen Gestalt umschliesst gewisscrmassen dennoch der reine homo- gene Kern die äusseren mannigfaltig zwillingsartig gnippirten Sec- toren, aber in sechs divergirenden Richtungen, jeder ungleichartige Keil zwischen zwei gleichartigen Strahlen. Durchdie schönen Arbeiten desHrn. Pasten r.dessenScharfsinn und Beharrlichkeit wir die genaue Kenntniss rechter und linker Traubensäure verdanken, aber auch die ihres Zusammenhanges mit der neutralen Säure, und die Methode eine aus der anderen zu bilden, sind wir vorbereitet, auch bei dem in so vieler Beziehung analogen Quarz ähnliche Möglichkeiten voraus- zusetzen. Gewiss dürfen wir annehmen, dass bei der Bildung des Amethystes, während welcher, durch die violette Eiscnsäure-Farbe beurkundet, eine im Ganzen elektronegative chemische Spannung vor- waltete, Rechts- und Links - Quarz aus der Auflösung sich ziemlich gleichmässig, von dem untersten in der Axe des Krystall-Aggregates liegenden Theile beginnend, an einander fügte. Hier ist von allem Anfange geordnete Lage. Aber so wie die Bildung fortschreitet gegen das Äussere des Krystalls zu, tritt in der Gesammtwirkung einer Plat- tenreihe ,von parallel stehenden Individuentheilchen gegen die durch einen Hauptschnitt (wie mo, Fig. 4) getrennte Plattenreihe ein neuer Gegensatz ein, der die Vergrösserung des nun als Keil oder Zwickel erscheinenden Theiles aus den zwei, zunächst der Trennungsfläche op in der Verlängerung von mo, zur Folge hat. Dies bezieht sich vorzüglich auf die gewisscrmassen einen einzigen zusammenhängen- den Vorgang darstellenden Amethyste aus Brasilien. Sichtbar haben grössere , so zu sagen gewaltthätigere Unterbrechungen da statt- gefunden, wo Amethyste oder Quarzkrystalle überhaupt von Überzügen gleicher Form umgeben sind. OlTenbar sind diese spätere Absätze. Bekanntlich kann man sie oft von der Unterlage ganz abtrennen, wie bei vielen Beispielen aus Dcivonshire, Schlaggenwald u. s.w. Bei einem der ersteren in der Sammlung der k. k. geologischen Reichs- Anstalt liegt ein pulveriger Absatz zwischen der Unterlage und dem Überzuge. Bei den Amethysten von Meissau ist die äusserste Rinde weder Amethyst, noch rechts- oder linksdrehender Quarz, sondern es ist Quarz, der ein schwarzes Kreuz gibt, also aus Rechts- und Linkstheilchen ziemlich gleichmässig gemengt. Aber je tiefer man in das Innere dringl und eine Schale nach der anderen untersucht, um desto durchsichtiger wird auch die Masse; zugleich erscheinen nun die über den Pldn-lii-iiisnnis iiiul die Ki-ystiillslriiclui' di's Arm-Iliysti'^. 42 1 Eigenschaften rechts- und linksdrchender Individnen, ofl noch nnin- nigfaltiggiHippirt, aber doch sichtlich einem homogenen Znstande mehr genähert, als die äussere Hülle. Anders ist gewiss der Voi-gang hei dem Absätze dieser Hüllen gewesen als bei den tieferen Scliichten, oder besonders da, wo im Inneren (wie in Fig. 15) ein vorwaltendes rechtes oder linkes Individuum erscheint, umgeben von nnregelmässi- gen Keilen mit den Spuren der entgegengesetzten linken oder rechten Individuentheilchen. Gerne möchte man annehmen, dass fortge- setzte genauere Anordnung der Th ei leben, unter Ver- hältnissen, die wohl von denen der ersten Bildung eben so verschieden waren als von denen, welche bei der Entstehung des Amethystes statt- fanden, eintrat, hier ohne fernere Vergrösserung von aussen, aber durch Herstellung eines vollkommenen homogenen Zustandes im Inne- ren. Zweierlei Hypothesen bieten sich zur näheren Bezeichnung des Vorganges dar: Entweder die, gegenüber dem centralen Individuum, fremdartigen Theilchen wurden nur einfach hinausgeschoben und durch gleichartige ersetzt, oder es wurden vielleicht unter veränderten Ver- hältnissen von Temperatur, Druck und elektro-chemischer Spannung die kleinsten Quarztheilchen selbst in ihre Gegenkrystalle, rechte in linke oder linke in rechte, verwandelt, wie man einen Handschuh um- kehrt. Das erste wäre eine Umsetzung gleichartiger Theilchen, das zweite eine Veränderung in der Gruppirung der letzten, der unglei- chen Bestundtheile, aus welchen jeder materielle Quarzpunkt besteht. Sehr wichtig ist überall die Beobachtung der Farbe an den Krystallen. Man hat oft bemerkt, dass der Amethyst, zum Beispiel der sibirische, tiefer violblau gegen die Spitze zu gefärbt ist als in dem Prisma. An seinem schönen Krystall macht Brewstcr darauf aufmerksam, dass nicht nur die Keile gelb sind, während der mittlere Theil violett ist, son- dern dass er noch das Merkwürdige zeigt, dass gelbe Adern (Platten) durch die Mitte die drei gelben linksdrehenden Keile verbinden. Auch ich habe an mehreren Amethystplatten das nämliche Verhältniss beob- achtet. Aber die gelbe Farbe ist Eisenoxyd, die violette Eisensäure, also der Fortschritt ein sichtlich reductiver, dem auch gewiss die blassgrünlichen Farben, oder endlich das gänzlich farblose angehören, wenn die Krystallisation vollkommen alles Fremde ausgeschieden hat. Gewiss verdient der Quarz, obwohl lange schon Quelle der wichtigsten Lehren, doch noch immei' die rege Aufmerksamkeit zahl- reicher Forscher. 4*i2 li o II e. ÜlnM- l).)l(,iiiit.-. t;ilkli;iltiu.' K;ilk.slfiiii'. ctf. Ülici- die Dolomite, die fa/k/uiilf(/en Kalksleine, die Trüm- mevkalke, die Ruinen-Marmore . m wie die Sandsteine mit Spalfenncixen oder ron hreccien artig er Ztisammensetztmg. Von (lern w. M.. Dr. Ami Bou6. Die Dolomite scheinen ilire Anomalie verloren zu haben, seit- dem Professor Ch. Danheny und andere Chemiker die Nackt- heit und besonders die sonderbaren Gestalten der tiroler Dolomite durch ihre langsame Verwitterung erklärt haben (Brit. Associat. for 1841). Auch Forchhammer hat bewiesen, dass ein reicher Niederschlag von kohlensaurer Talkerde mit kohlensaurer Kalkerde erfolgt, wenn ein mit kohlensaurem Salze geschwängertes Sauer- wasser mit Meerwasser in Berührung kommt (Erdmann's Journal f. prakt. Chem. 1850, B. 49. S. 52). Wo plutonische Gebilde entstanden, wie z. 1*. die feldspathi- schen und quarzführenden Phorphyre, Serpentine und dergleichen, da mussten solche Mineralwasser noch lange nach jenen Erui)tionen durch die im Erlöschen begriffene vulcanische Tbätigkeit oder ihre nur mehr latent sich fortsetzende Kraft aus der Erde hervorsprudeln. Je grössei- die eruptiven Massen, desto bedeutender mussten ihre Folgen, desto zahlreicher die Mineralquellen, doslo grösser die Menge ihrer Wasser, so wie auch ihrer Kohlensäure und Salze sein. Solche Verhältnisse stellen sich aber überall ein, wo wir Dolo- fiiile linden, indem sie im Gegentheil in den Ortern fehlen, wo die Kalksleingebirge solche talkhaltige Gesteine nicht aufzuweisen haben. So z. B. linden wir neben dem nassauisclien primären Dolomite verschiedene eruptive, feldspathreiche Felsarien. Nach der (juarz- führenden Porphyr-Bildung im nöi'dliclicn F]iigland kam diejenige des so schiui geschichteten Mufjuesinn-Linicslunc oder englischen Zechsteins, wie wir es in kleinem Massstabe in dem Thüringerwalde bei Liebenstein auch wiederlinden. Die wohlbekannten talkhaltigen Kalkschichten des Trias, so wie der dolomitische Kitt einiger Flötz- sandsleine, wie im karpathischen Sandsteine u. s. w. (Zeiszner, N. Jahrbuch f. Min. 1843, S. IGo) haben auch keine andere Ent- slchunt; gehabt, doch müssen die dazu gebrauchten Mineralwasser die von breccieiiiirligor Ziisitiiimeiisetzuiig-. 4r23 Folgen einer Reihe von späteren Feldspath - Porphyr -Eruptionen gewesen sein. Die mehr localen Dolomite der Kreide und der tertiä- ren Gebiete lassen sich auch leicht auf solche Entstehung zurück- führen, denn in jenen Perioden fanden plutonische Gebilde in Menge Statt und die davon abhängigen Mineralwasser mussten nicht immer nur in ihrer Nähe sich zeigen, sondern sie konnten, durch sehr ver- schiedene Umstände, auch ziemlich weit von ihnen erscheinen. Herr Le Play hat endlich auch Süsswasser-Dolomite in der Nähe der Euphotiden bei Badajos in Spanien gefunden (Ann. d. Min. 1834, B. 6, S. 356 — 358). Nach diesen Beispielen kann ich unmöglich die Jura -Dolomite von ihren Brüdern trennen, um ibnen einen andern Ursprung zu geben. Ob zu gewissen Zeiten das Meer mehr Talkerde als zu andern enthielt, wie Hr. Middendorf es für jenen Zeitraum voraussetzt (Bull. Acad. d. St. Petersbourg 18o0, B. 8, S. 328), scheint nur eine gewagte Hypothese. Wenn wirklich diese Periode die reicbste an Dolomiten gewesen wäre, was noch nicht ganz erwie- sen ist, so käme man nur, nach unserer Meinung, zu der Erkennt- niss, dass kein Zeitraum so reich an salzhaltigen Säuerlingen war als jener. Ausserdem findet alles Anomale in der Lage der Dolomite eine leichte Erklärung, wenn man unsere Ansichten annimmt, während das Gegentheil eintritt, wenn man Anhänger der feurigen Dolomisation bleibt. So müssen wir ganz und gar nicht erstaunen, dass Dolomite in allen Kalkarten und Kalkgebilden allmählich übergehen und dass Dolomite eine viel localere Bildung als Kalksteine sind, weil Mineral- wasser nur orterweise erscheinen. Ähnlich ist auch die Erklärung, warum gewisse Dolomite kieselige Ausscheidung verschiedener Art enthalten. Gyps kommt mit Dolomit vereinigt vor, wie z. B. in Val Canaria, im Solothurner umgestürzten Muschelkalke hinter dem VVeisstein u. s. w., weil schwefelige Ausdünstungen eben sowohl als Mineralwasser die Folgen der plutonischen Thätigkeit waren, wie die jetzigen Solfataren es noch deutlich zeigen. Der kohlensaure Kalk ist dadurch in schwefelsauren verwandelt worden, oder es hat sich auch auf nassem Wege durch SchwefelwasserstofTgas-Reaction krystallisirter oder amorpher Gyps gebildet. Anderswo mag Clilor- natrium sublimirt worden sein. Mögen spätere Erderschütterungen oder Gebirgshebungcn Spalten in jenen Felsarten gebildet haben, so mussten die Thcrmalwasscr bis jetzt eher diese Öffnungen als andere Sitzl). d. mathem.-natuiw. Cl. XU. lid. Hl. Uft. 28 424 Boue. Über Doloiuito, (nlkhallige Kalksteine, etc. Plätze fiii" ihren Ausgang benutzen. Da aber Spalten im Thon- oder Sandgebirge sich viel leichter als jene im Kalke verschütten, so erscheinen noch jetzt ziemlich oft Thermen mit oder ohne Schwefel- gehalt am Grunde von pittoresken Dolomit-Spalten. Man kann sich selbst dtu'ch das Hervorbrechen eines mächtigen Pariser Mineralwassers die seltene Bildung eines localen dolomitischen Trichters oder Erhebungskraters denken, wie Herr Eile de Beau- mont einen bei Beyne in der Pariser Kreide 9 -'nnimmt. Dazu braucht man nur die Hypothese einer solchen Quelle während der Bildung der Kreide und wenn man will eine kleine Hebung ihrer Unterlage um etwas geneigte dolomitische Kreideschichten zu bekommen. Wurde in der Alpenregion Kreide-Dolomit auf ähnliche Weise gebildet, so konnte es auch weit von jenen Bergen geschehen, aber darum er- scheinen diese Felsen in der Kreide der Ebene nur als seltene Aus- nahmen oder unbedeutende Massen gegen diejenigen der Alpen, wo ihre Bildungsursachen in einem viel grösseren Massstabe auftraten. Aber, wird man einwenden, d ie feurige Nähe oder selbst die Berührung verschiedener plutoniseher Felsarten erzeugte doch ma nchm;i l Dolomite, talkhaltige Kalke, serpenti n halt ige Marmore und vorzüglich viele talk- haltige Mineralien. Wenn es auch unter den Geognosten Einige gibt, die an diese Thatsachen nicht glauben, so habe ich doch nie zu diesen Ungläubigen gehört, weil die Einwendung sehr leicht gehoben wird, wenn man die Wasser, Quellen und Dämpfe als mit- wirkend voraussetzt und die Unterschiede wohl erwägt, Avelche zwi- schen einer kolossalen Dolomisation durch talkige trockene Sublima- tion und einer thermo- elektrochemischen Bildung kleiner Mengen von Mineralien unfern dem Orte, wo die Hitze-Entwickelung eintritt, stattfindet. Alle Zweifel darüber müssen verschwinden, wenn man zum Beispiel im Val di Fassa den IMuschelkalk bei Canzacoli neben dem Granite im körnigen Zustande mit talkigen und mit krystallisir- ten Mineralien (Idocrasen n. s. w.) gefüllt findet, während anderswo dieses nnischelreiche Flötzgestein wie in Norddeutschland erseheint und man jene umgewandelten Schichten in ihrer weiten südlichen Ausdehnunü' auch reinen Muschelkalk werden sieht. Die Brüche von 1) Es gil)t auch Kreiile-üolDinit hei liciiiivüis uml [.lusiirclii's (Riill. Soc. fri'ol. ile Fr. 1839, Bd. 11, S. lü.",. von l)receienarH<>er Zusaniniensetzuiig. 42t> gewissen schönen Mineralien in körnigem Kalke in der Nähe des Monzoni-Sienits wären ein zweites Beispiel u. s. w. Kurz, in jenen Gegenden hat die Abneigung gegen die chemische Dolomisations- Theorie Leop old von Buch's einige Reisende über die anderen wahren feuerigen Metamorphosen Fassa's verblendet, so dass sie selbst ältere Granite und körnige Urkalke vor sich haben sehen wollen. Ein anderer Umstand, der oft in den Schriften über die Dolo- mite erwähnt worden ist, besteht in der ungeheueren Anhäu- fung jener Jura- und Kreidegesteine in den Alpen, wenn man sie mit dem Dolomite der wiirtembergischen und bayeri- schen Alb vergleicht. Doch vergisst man, dass daselbst dasselbe Verhältniss für die eigentlichen Kalke und Sandsteinpartien besteht und dass dieser quantitative Unterschied in proportionalem Verhält- nisse mit den nächsten älteren Ketten und ihren erlittenen Hebungen sind. Man hat sich oft irrthümlich auf den angeblichen Contrast zwischen dem littoralen Charakter des deutschen Jura's und dem pelasgischen des alpinischen Jura berufen. Wenn die böhmischen Gebirge, das Fichtelgebirge, der Odenwald und der Schwarzwald die Ränder des Jura-Meeres im südwestlichen Deutschland bildeten, so wurde der Zwischenraum auch etwas seicht durch ältere Gebirge gemacht, die durch die unteren Flötzformationen am Grunde des Meeres hervorragten , wie man es z. R. durch geognostische Ver- hältnisse im Riss erfährt. Aber auf dem jetzigen Platze der Alpen und neben ihnen, waren damals auch grosse Inseln aus älteren Gebil- den, die nicht nur einen Theil des nothwendigen Alluviums lieferten, sondern auch dieses Material auf nicht sehr tiefen Ufern absetzten, wie die neueren paläontologischen Entdeckungen, wie z. B. eines Saurier u. s. w., so wie manche littorale Muschel, es uns deutlich machen. Grosse Bewegungen in jenen festen Theilen Europas riefen auch da zahlreichere und salzreichere Mineralquellen hervor, indem wahrscheinlich auch da die Meeresströmungen zu gleicher Zeit stär- ker flössen und auch etwas zur Anhäufung des Materials, so wie nicht selten zur Zerstörung des Organischen beitrugen. Dies scheint mir zu genügen, um die grelle Verschiedenheit zweier so nahe lie- gender Ketten zu erklären. Dass aber meine Erklärung kein Phantasiebild sei, dafür bürgen uns die bekannten Thatsachen über die Ausbreitung gewisser anderer 28" 42ß B o u e. Über Dolüinitt', lalkhaltige Kalksteine, etc. Formationen. Wenn wir durch die Anwesenheit eines ziemlich gleich- förmigen Plioceiis in Österreich und Ungarn, so wie im mittellän- dischen Gebiete auf einen Zusammenhang der Meere so wie der Temperatur-Verhältnisse jener Länder in der Pliocen-Periode geführt werden, so müssen Mir durch die Ausbreitung des alpinischen Num- muliten-Eocen in südlicher und südöstlicher Richtung bis nach Indien zu ähnlichen Schlüssen auch für diesen Zeitraum kommen. Dasselbe stellt sich aber mit der Alpen-Hippuriten-Kreideund dem Jura-Gebilde dar, indem im Gegentheile die Triasschichten der Alpen auf einen nördlichen und nordöstlichen ziemlich freien Zusammenhang deuten. Festzustellen, ob dieses auch früher der Fall war, dazu genügen die wenigen Thatsachen über das alpinischo Primäre noch nicht, wenn man dieses mit der Ausdehnung ähnlicher Gebilde in Nordost und Nordwest, oder mit dem ungeheueren Metamorphisehen im Norden vergleicht. Solche geognostische Topographie sammt ihrer Paläon- tologie sind die einzigen hinterlassenen Hieroglyphen der damaligen Vertheilung der Länder und Meere, so wie ihrer Ufer, Meerengen, Wasser und Strömungen. Jedenfalls steht die Thatsache fest, dass wir in allen Kalkfor- mationen krystallinische Dolomite oder wenigstens talkartige dichte Kalksteine finden und alle möglichen Übergänge des einen Gesteines in das andere kennen. Dolomite sind seltener, wie ihre dichten Brüder und selbst wie jene dichteuTrü mm erkalksteine, deren Kitt mehr oder weniger Dolomit ist. Die Grösse der Gebilde als Nebensache für den Augenblick bei Seite gelassen, behaupten alle drei Gattungen von Gesteinen dieselbe Lage; namentlich findet man sie in Lagern, in Stöcken und auch halb- oder ganz gangförmig neben einan- der oder in der Mitte verschiedener Standsteine ; seltener wechseln sie mit plutonischen Laven oder Aggregaten ab und noch seltener stecken sie als kleine Stöcke oder Gänge und Fragmente in dem einmal feuertlüssigon Materiale, das sie dann manclunal krystallinischer ge- jnaclit, oder in ihnen verschiedene Mineralien durch thermo-elektro- chemische Thäligkeit hervorgerufen hat. Doch erscheinen die Trüm- merkalksteine mit oder ohne dolomitischeii Kitt und Spaltennetze viel häufiger in Gebirgen als im niedrigen Hügellande, wo die Schichten gar nicht oder sehr wenig aufgerichtet worden sind. So z. B. findet man im Keuper Schwabens Trümmerkalke, die goMissen Breccicn des reinen oder kieseligeti Süsswasserkalkes ähnlich sind, wie man sie von hrcccionartigcr Zusammensetzung. 427 z. B. bei Saucats unfern Bordeaux und bei Champigny neben Paris kennt (Ann. d. Sc. nat. 182Ö, B. 4, S. 12Ö). Die mittelländischen Kalkbreccien mit oder ohne Thierknoehen in Spalten des Meeresufers wären andere Beispiele derselben Art. Man sieht deutlich, dass die- ser Kalkschlamm nur halb gebildet und wenig erhärtet besonderen Bewegungen ausgesetzt, und dann in dieser Zerstückelung von scharfkantigen Stücken wieder zusammengekittet wurde. Die gegen- seitige Lage dieser Trümmer zeigt oft, dass sie wie in einem brei- artigen Kitte geschwommen haben müssen. Der Fall zeigt sich auch, wo jener Kitt selbst sehr talkartig und dolomitisch ist, so dass man dadurch einen Wink für die Bildung der räthselhaften Trümmer- Dolomite der Alpen, Karpathen u. s. w. bekommt. Diese Gesteine seheinen in der That nichts Anderes als jene Keuper-Brec- eien nur in einem grösseren Massstabe zu sein, weil die Kalk- steine der hohen Ketten mit umgestürzten Schichten viel mehr und öfters gerüttelt wurden. Diese Bewegungen waren zweifacher Art, nämlich die oscillirenden der Erdheben und die der Rutschungen, Erhebungen und Umstürzungen, beide aber, vorzüglich die erste, möchte ich als Hauptursache der Hervorbringung der meisten Kulk- breccien annehmen, doch schliesse ich darum nicht die Bildung von solchen Gesteinen als Resultate besonderer Reibungen bei Erhöhun- gen der Gebirgsketten oder beim Hervordringen eines platonischen Gesteines aus. Die Unterscheidung der Reibungskalkbreccien von den anderen wird nur dann leicht, wenn in letzteren fremdartige Gesteine gemischt erscheinen. Wie gesagt, wurde der als lager-, stock- oder gangweise vorkommende Kalkschlamm oft gerüttelt, gespalten und zerstückelt und dann an Ort und Stelle wieder zusammengekittet. Von Fortführung der Fragmente kann da durchweg keine Rede sein, weil alle jetzt noch ihre scharfen Ecken haben. Der einzige Unter- schied zwischen ihnen und den plutonischen Breccien wie diejenigen des Sienits, Diorits, Trappes u.s.w. bilden die Gleichheit der Masse, so wie die vielen zahlreichen kleinen Spalten, weil das Material sich dazu eignete und wichtige Nebenumstände wahrscheinlich vorhanden waren. Die Unzahl der Spalten schien namentlich ehemals ein schöner Beweis der feurigen Dolomisation, weil wirklich nur in künstlich erhitzten Gesteinen eine solche Menge Spalten erscheinen können, indem auf der andern Seite Austrocknunür und Rütteln wohl Zer- 428 Boue. Über Doloinitt', talkhaltige Kitlksteine, etc. Stückelung, aber keine solche ins Unendliche gehende hervorbringen können. Dieser Einwurf gegen unsere Bildungslheorie wird aber nur seine Bestätigung finden, wenn man bedenkt, dass die ausstrahlende Wärme der Erde damals noch grösser sein musste als jetzt, da der Abkühlungsprocess noch nicht so weit vorgerückt war, dass die gerüt- telten Erdtheile gerade diejenigen sein mussten, die der innern Hitze einen leichteren Ausweg öffneten, und darum gewisse Felsen gerade so geritzt und zerstückelt werden konnten. Wie gewisse Minera- lien vor dem Löthrohre, wurden sie einer plötzlichen grossen Hitze ausgesetzt und die Cohäsion mancher Thcile wurde dadurch bedeu- tend geändert. Da Helmersen durch Experimente gezeigt hat, dass unter den Felsarten der dichte Kalkstein der schlechteste Wärmeleiter ist, so konnte wohl gerade diese Eigenschaft die Hitze- und Kälte-Contraste sehr befördert haben, und dadurch die Zer- stückelung. Diese Erklärung könnte auch dann das Räthsel von gewis- sen, wenn nicht allen gangförmigen Trümmerdolomiten auf eine einfache Art lösen. War der Kitt der Trümmer nur gewöhnlicher kohlensaurer Kalk, so entstanden Kalkbreccien, wie wir sie selbst bis in den untersten Thcil unseres Leithakalk-Conglomerates sehen, waren aber Säuerlinge mit kohlensauren Salzen in ihrer Nähe durch das Rütteln herausgesprudelt, so bildeten sich jene räthselhaften Gesteine, deren Entstehen bei Wien Manchen so lange beschäftigte und durch die Buch'sche Theorie für einige Zeit zu chemisch unhalt- baren Hypothesen führte. Dass wir aber jetzt auf dem wahren Wege der Erklärung sind , dafür bürgt noch die jetzige Nachbarschaft von Thermalwasscrn bei manchen jener Trümnierdolomite, so wie auch die abgeriebenen und polirten Flächen längs der Spalten. Man erkennt diese manchmal noch in den Trümmern und diese Reibungen haben auch später stattgefunden, wie man es deutlich in den festen Brec- cien um Reichenhall in Bayern oder in Idria u. s. w. sieht. Ausser- dem schmälert diese Erklärungsweise ganz und gar nicht die That- sache des allmälichen Überganges des dichten Kalkes in die Kalk- breccien sowohl, als von diesen in den Dolomit, wie man es oft in Tirol sieht; nur scheint es mir ein Irrthum gewesen zu sein, diese Zerspaltungen feurigen Dämpfen zuzuschreiben, die zu gleicher Zeit die Dolomisirung vollständig oder nur halb hervorgebracht hätten. An Ort und Stelle genügt meine Erklärung gänzlich, denn man sieht nicht nur ein, warum der Fels trüntm erartig ist, sondern auch Miii lirecaMciuirtifier Ziis;uniiiL*iii>flzuii>^. ■4!29 ■warum jene Fragmente in ihrer Grösse die wunderbarste Mannigfaltig- keit zeigen. Der Ueljergang der ßreccie konnte natürlicherweise im dichten Kalke ganz allmählich auf einer geraden, geschlängelten oder mit sehr tiefen Einschnitten versehenen Fläche geschehen. Die Spuren von Petrefacten mussten durch diesen Erhitzungs- und Zerstücke- lungsprocess verschwinden, was im Dolomite keineswegs der Fall ist. Diese einzige Thatsache hätte schon hinlänglich auf z^^'ei sehr ver- schiedene Bildungen hinweisen, so wie die Unmöglichkeit der Annahme einer und derselben Metamorphose für die Bildung dieser zwei Fels- arten beweisen sollen. Aber noch weniger anempfehlend erscheint diese Theorie, wenn man annimmt, dass das Gestein, worin die Dolo- misiruug die Petrefacten nicht zerstört hätte, gerade die höchste Potenz dieser Unmöglichkeit sein sollte, während im Gegentheil die- jenigen Felsarten, Morin alle Spur von Organischem verschwunden war, nur als Anfang der Dolomisirung galten. Die einzige merkwürdige Verschiedenheil dieser Gesteine und der gewöhnlichen Trümmerfelsen ist das wenige Zusammenhalten der Bruchstücke, das Lockere und die vielen leeren Räume in den kleinen Spalten. In der That sieht es aus wie eine Halde, ohne doch im Geringsten mit solchen künstlichen Anhäufungen etwas Gemein- schaftliches zu haben. Erstlich zeigen alle solche Breccien nicht diese Eigenheit, darum sie auch nicht alle als Sand gebraucht wer- den können. Dann fragt es sich, ob dieses Wesen nicht blos ihre äusseren Theile betrifl't und nur ein Verwitterungsprocess durch Luftzutritt und vorzüglich durch die Kohlensäure der meteorischen Wasser ist. Dieses letztere namentlich hätte sich in jenen Felsen niedergesenkt, den kohlensauren Kalk theil weise aufgelöst und weg- geführt und nur die doppelte Verbindung von kohlensaurem Kalk und Talkerde als weissen Staub zurückgelassen. Dass aber dieses schein- bar das Räthsel löst, zeigt die kurze Ausbeute des dolomitischen Sandes. Solche Arbeit kann man nicht in der Tiefe fortsetzen, son- dern man muss sie nur immer weiter an der Oberfläche verfolgen. Darum versiegten die ehemaligen reichen Sandgruben des Kalvarien- berges bei Baden, diejenigen bei der Gainfahrner Dorf-Kirche u.s.w. Warum aber die Verwitterung nicht alle Kalkbreccien oder selbst die ganze äussere Fläche einer dolomitischen Breccie gleichmässig angreift, scheint auch leicht erklärbar, weil es der gewöhnliche Gang aller Verwitterungen ist. Erstens ist der Zutritt des atmosphäri- 430 li o u e. i'bor Doloiiiitf, talkliallijjo Kalksteine, etc. sehen Wiissers nicht überall so leicht, dann hilft odei- hilft nicht die atmosphärische Luft, nachdem die Gesteine dicht oder porös und fein gespalten sind. Wären endlich auch die zersetzenden Kräfte überall dieselben, so fänden sie nicht überall und selbst wohl nicht in derselben Masse eines dolomitischen Kalkes das fügbare Material, um damit ihre Zer- setzungen, Abführungen und Zerstörungen zu vollbringen. So wird ein minder dichter Krystall leichter aufgelöst als ein dichterer, und es mag selbst die Menge der Dolomit -Rhomboeder gegen die der Kalkspathe einen Eintluss auf die Zeit und die Folge der Zer- setzungstbäfigkeit ausüben. In allen Fällen sieht man überall die Oberfläche der Kalkbreccien mehr oder weniger äusserlich angegrif- fen, zersetzt und selbst oft zerbröckelt, aber nur diejenigen Brec- cien geben Anlass zu Sandgruben, wo der Kitt und die Spalten gänz- lich oder nur bis zu einem noch nicht ermittelten Mengen- Werthe gegen den Kalkspath aus Dolomit bestehen. Möge diese fühlbare wichtige Lücke unseres Wissens über diese Trümmergesteine bald in dem schönen geologischen Reiohs-Institute durch seinen geschick- ten Chemiker ausgefüllt werden. Es wäre selbst die Möglichkeit vor- handen, meine Hypothese der Hervorbringung jener Sandkalkbreccien durch Experimente zu prüfen. Wenn man die hier auseinandergesetzte Ansicht über die Trüm- merdolomile theilt, so hat man keine Mühe Ähnliches in kleinem Massstabe unter dem Kieselschiefer und mehr oder weniger jaspisartigen Gesteine der Apenninen zu erklären. Nur in die- sem Falle war der Kitt kieseliger Art oder durch Kiesel enthaltendes Thermalwasscr verursacht. Darum finden wir jene Kieselbreccien immer in der Nähe der Serpentin-Euphotide, der Diorite, kurz der plutonischcn Gesteine. Auf der andern Seite gibt diese Erklärung vielleicht auch einigen Aufschluss über die Bildung des Ruinen- Marmors und alle jene Stufen des Überganges dieses letzteren Gesteines in mergelige und quarzige Sandsteine, die viele kleine Zerklüftungen zeigen und doch feste Massen sind. Bis jetzt hatte man dieses spaltige, zerrüttete Wesen durch Austrocknung und Zusammenziehung der Massen zu erklären geglaubt. Da es zu abenteuerlich erscheint diese zwei Veränderungen der Erdhilze zuzuschreiben, so können sie nur wäh- rend der Ebbe am Meeresufer geschehen sein , denn die häufige I von hi-eccii'nartien gieicli jenen erwähnten des Pycnodus MantelUi , den von mir am Fische selbst aufgefundenen fiaumenzähnen des Coe- lotlus Salurmts , so sehr analog, dass ich keinen Augenblick ihre ehemalige Stellung als solche, nämlich G n u ni e n z äh n e, zu bezweifeln vermag. Was endlich die von Costa ebendaselbst unter Fig. 14 dargestellte Zahngruppe anbelangt, von welcher im Texte, pag. 32, gesagt wird: rtippresenta l'insieme della pia- strn liiifjuale A 1, con un poco di cnrnosHii slargata e nuda della sun piinta ; e f/uellu spettunte al palato posteriore A 2, che vi si trova congiunta, un poco obliquamente disposta e rovesciata , so würde ich AI, für die selten erhaltene vordere Spitze des fianniens und /1 2 für ei i Tlieil des L'nterkiefer-Astes halten. über den Bau und die Eintlieilung; der Pycnodonten. ^^39 unter deren Rücken die Symphyse vorstellen will; die Kauflachen der linken Zalinreihen berühren daher die der rechten, während um- gekehrt, unter demselben Drucke, die Zähne in den Seitenreihen des Gaumens mit ihrer Basis sich zugewendet sind. An dem deprimir- ten Unterkiefer sind beide Äste flach ausgebreitet, die oberen oder inneren Ränder ihrer langen, durch das gewaltsame Flachlegen, aus- einander gewichenen Symphyse zeigen sich scharf erhöht und öffnen zwischen sich eine prismatische Furche; die Zahnreihen bilden dann mit ihren nach oben gekehrten Kautlächen, auf jedem Kieferaste eine nach aussen und eine nach innen etwas abgedachte Fläche, welche letztere, wenn blos 3 Zahnreihen vorkommen, aus grösseren, gewöhn- lich quer-elliptischen Zähnen besteht. Stellt man sich Aie geborstene Symphyse nun ursprünglich geschlossen dar, so sitzen diese grösse- ren Zähne der beiderseitigen innersten Reihen auf einer mehr, jene in den äusseren auf einer weniger verticalen Ebene oder Basis. Unter derselben Depression liegen die Gaumenreihen stets auf einer mehr oder minder erhabenen Wölbung des Gesteines, die dem Seg- mente , oder gar der Hälfte eines liegenden , durch seine Achse gespaltenen, gestreckten Kegels gleichet, wobei die mittlere Zahn- reihe, wie an einem hier vorliegenden isolirten Gaumen des Coelodiis Saturnus, zuweilen einen vorspringenden Kiel gebildet haben musste. Niemals finden sich zwischen den Zahnreihen eines deprimirten oder eines comprimirten Gaumens Spuren von Spalten und eben so wenig sah man je einzelne dieser Reihen auf abgetrennten, den Gaumenbeinen oder dem Vomer entsprechenden Theilen ansitzen, wie es doch sicher vorkommen müsste, wenn der Gaumen wirklich aus jenen Knochenstücken zusammengesetzt gewesen wäre. An den grossen quer-elliptischen Zähnen, sowohl in der zweiten als dritten, nämlich innersten Reihe jedes Unterkieferastes, deren letztere oft viel zu schwach sind um einem verticalen Drucke zu widerstehen, zeiget sich am deutlichsten eine Art einseitiger Abnützung, wie sie nur durch ein Herabgleiten stufenweise gestellter kleinerer Gaumen- zähne an schiefen Flächen entstanden sein konnte. Nach den hier angeführten Thatsachen geht wohl ganz einfach hervor, dass die, bald dem Vomer. bald den Gaumenbeinen allein zugeschriebenen o, zuweilen auch nur 3 Reihen Gaumenzähne beiden zugleich angehören würden, wirklieh aber blos deren Stelle auf einem soliden . den Gaumen - Apparat bildenden Knochen- Sitzlt. <]. ninthem.-naliiiw. Tl. XII. IM. III. Hfl. 29 440 H e c k e 1. stücke einnehmen, welches nahezu eine Vertiefung des Unterkiefers ausfiillt, dessen schiefe Wände zusanimon mit G oder 8 Zahnreihen *) besetzt sind. — Kiemenstralilen waren niemals mit Bestimmtheit bemerkbar, doch scheinen sie nach einigen schwachen Eindrücken, die sich als von ihnen herrührend deuten lassen, wenig zahlreich, breit und kurz gewesen zu sein. Der Schultergürtel ist stark und besonders unter der, in seiner tiefen Ausbuchtung ansitzenden Brust- flosse sehr breit. Die Wirbelsäule enthält eine Chorda dorsalis ohne eigentliche concentrische Wirbelbildung, ist ziemlich st;irk und hei manchen Arten besonders im Schwanztheile kräftig. Hinter dem Schädel beginnt diese Chorda in einer kurzen, die Stelle von drei bis vier Wirbelkörper vertretenden knöchernen Röhre, die aus der peripheri- schen Verschmelzung oberer und unterer Wirbelbögen besteht. Darauf folgen zwei geschlossene Reihen von Knochenschildern, nämlich obere und untere Wirbelbügen, welche bei Pycnodonten aus der ter- tiären Zeit, die Chorda durch Ineinandergreifen gänzlich umhüllen, bei den meisten Arten aber, oder vielmehr allen aus älteren Perioden herrührenden, trennen sich diese beiden Reihen schildförmiger Wirbel- bögen bald nach ihrer anfänglichen Verschmelzung und lassen die Seiten der Chorda unbedeckt, wodurch diese auf dem Steine, wie ein bis in die Schwanzflosse fortlaufender glatter Streif erscheint, der gewöhnlich in der Hälfte des caudalen Theiles seine grösste Breite erreicht. In beiden Fällen ragt das äusserste Ende der Chorda, wie an allen Ganoiden, aus seiner knöchernen Hülle hervor und zeigt sich bei gut erhaltenen Exemplaren, als eine kurze nackte Spitze, die aus dem etwas aufwärts gebogenen stumpfen SchManzstiele, zwischen dem letzten oberen und unteren Dornfortsatze eindringt. Aus dem Rücken jedes einzelnen Wirbelbogens treten horizontale Spitzen als Gelenkfortsätze hervor. Bei Arten aus der tertiären Zeit sind deren 2 bis 7 über einander, nach vor- und eben so viele nach rückwärts gewendet, wobei sie gleich Zähnen zweier Kämme in einander greifen s). In der Mitte zwischen den aus einander starrenden Gelenkfortsätzen erhebt sich ein schlanker Dornfortsatz, der gegen ') Ich erinnere , dass .luf einzelne Zahng-ru|)|(en hertiliende Genera , deren Stellung' noch zweifelhaft Ideiht, hier nicht heriicksichtigt wurden. •) Ein Beispiel doppelt über einander liegender (jcUMikfortsälze hietel unter leitenden Fischen Caranx Carangus Cuv. i'ber den Bau und die Eintheilung- der Pycnodonlen. 44: 1 sein Ende gewölinlich wie gespalten aussieht und dessen Vorderseite bis zur halben Länge sich in einen tlachen, den voranstehenden Dornfortsatz erreichenden Flügel verbreitet, wodurch sowohl über als unter der Wirbelsäule eine knöcherne intermuskuläre Scheide- wand entsteht <). An jenem bereits erwähnten Exemplare des Microdon elcgans war es möglich, den verticalen Querdurchschnitt eines oberen Wir- beibogens aus dem Schwanztheile auszuführen , wobei sich, mit Aus- nahme nicht bemerkbarer oder auch nicht vorkommender accessori- scher Stücke eine grosse Ähnlichkeit mit den knorpeligen Wirbel- bögen der Störe ergab. Aus dem verknöcherten ziemlich starken Wirbelbogen erheben sich kurze, den Rückenmark-Canal umfassende Bogenschenkel, deren oberes Ende durch einen keilförmigen Ein- schnitt gespalten ist, in welchem der Dornfortsatz ansitzt. Letzterer besteht also nicht, wie an gewöhnlichen Knochenfischen, aus der vereinigten Verlängerung beider Bogenschenkel, sondern bildet wie am Störe eine einfache aufsitzende Röhre, die sich hier gegen das Ende allmählich, auf Kosten ihrer Wände erweitert und eingedrückt, gleichsam gespalten erscheinet. An Exemplaren wie jenes unseres Coelodiis suillus aus Dalmatien, bei welchem die Höhlung der langen Dornfortsätze, ihr ehemaliger Markcanal, nicht wie gewöhnlich mit einer krystallisirten Masse ausgefüllt ist, lässt sich ein starkes Ross- haar sehr leicht in dieselbe, bis zur Basis hinab einführen und ebenso auch in die Strahlenträger der Rücken- und Afterflosse 2). Zuweilen trill't man, ausser dem an dem Hinterhaupte ansitzenden Wirbelbogencomplexe, selbst mitten in der Wirbelsäule ähnliche Verschmelzungen an, die jedoch nur zufällig zu sein scheinen und aus der Vereinigung zweier hinter einander folgender Wirbelbögen bestehen. Sie haben dann eine etwas grössere, aber nicht die dop- pelte Ausdehnung eines einzelnen Wirbelbogeiis und tragen zwei vollständig ausgebildete, parallellaufende Dornfortsätze, welche man- chesmal durch einen horizontalen Seitenast auf halber Höhe mit- einander verbunden sind. Eine solche Duplicität sowohl der Neura- pophysen als Haemalapophysen fand ich bisher nur bei Arten aus 1) Etwas Analoges haben die Dornfortsätze von Mormyrus oxyrhynchus aufzu- weisen. 2) Diese Erscheinung; erinnert zug-leicii an die vonA^assiz l)ei seineu Cocliicant/ii ang-efiilirte Eigenthiimlichkeit derselben Theile. 29° 442 H ecket. älteren Sehieliten; nn jenen der tertiären Zelt, deren Wirbelbögen ibre böcbste Stufe der Vollendung erreicbt battcn, traf ich sie nie- mals an 1). Die Neurapophysen erreichen vor der Rückenflosse ihre grösste Länge, und verden, wie auch die unteren Dornfortsälze des Scbwanztheiles, nach rückwärts allmäblicb kürzer und mehr gegen die Wirbelsäule geneigt. Letztere beginnen, sobald sie die unteren Strahlen der Schwanzflosse zu tragen anfangen, allmählich sich wie- der XU verlängern, werden flacher und breiter, nehmen hinter dem aufwärts gebogenen Ende der Chorda eine wagrechte Stellung an, und bilden dicht an einander geschlossen, gleichsam den unteren Theil einer Ruderschaufel, während die darüber liegenden viel schwäche- ren schmal und zugespitzt sich weit mehr dem Rücken der Chorda anschmiegen. Die Anzahl der oberen und unteren Wirbelbögen, welche die Chorda theilweise oder ganz umfassen lässt sich, da die vordersten nach dem Hinterhaupte unkennbar verwachsen sind , nur nach dem Vorhandensein der Neurapophysen angeben. Sie beläuft sich, an allen bisher bekannten Arten auf 31 bis 41 ; davon entfallen auf den abdominalen Äntheil niemals weniger als ein Drittel , aber auch niemals ganz die Hälfte. Die Rippen sind daher nicht sehr zahl- reich, jedoch stark, lang und gegen ihre Anlenkung ziemlich breit. Die Strahlenträger sind zahlreich , doch nur zur Anlenkung der Rücken- und Afterllossenstrahlen vorhanden, sie erscheinen daher nicht als sogenannte blinde Träger der Rückentirste vor der Flosse, noch finden sich welche in der Schwanzflosse. Sie sind kurz, schwach, dringen anfangs nur zu zweien, gegen Ende der Flossen zuweilen bis zu Sechsen, aber stets nur sehr wenig zwischen die Dornfort- sätze ein. Sowohl Rücken- als Afterflosse nehmen eine lange Rasis ein, wobei erstere bald vor, bald über der letzteren beginnt. Ihre Strahlen sind, mit Ausnahme der zwei oder drei vordersten gewöhn- lich gespalten und anfangs meistens zu einem vorragenden Lappen verlängert, dann aber in der grösseren Länge der Flossenbasis sehr kurz; selten erreichen säumüliche Strahlen eine bedeutende Höhe. Die Schwanzflosse ist stark, ihr hinterer Rund mehr oder weniger einge- buchtet, zuweilen auch abgerundet und obschon die unteren Haupt- 1) Auch unter manelien jetzt lol.iMi.len Tvlcosüern, deieii Wiihelsiiule mit einer blossen Churda enili-jet (S(e(/uri noh.), koininl ein Verwaelisensein zweier Wirbel mit doppelten Dornfortsätzen im Schwanzstiele vor. über den Bau und die Eintheilung' der Pycnodonten. 443 strahlen etwas länger sind als die oberen, behält die ganze Flosse doch eine schöne symmetrische Gestalt, welche oft sehr an jene von lebenden Balistes-Arten erinnert. Zwei Drittheile der sämmtlichen Flossenstrahlen stehen mit den unteren und nur ein Drittheil mit den oberen Dornfortsätzen in unmittelbarer Verbindung, wobei die mittleren Strahlen durch Gelenkkopfchen an dem hinteren Rande der letzten, breiten, wagrecht stehenden unteren Dornfortsätze ange- heftet sind, die übrigen dagegen wie gewöhnlich durch ihre Gabeln festsitzen. Die Brustflossen sind breit, massig lang und schief abge- rundet, ihre Strahlen zart, zahlreich und vielfach gespalten. Die abdominalen Bauchflossen gleichen der Gestalt nach den Brustflossen, sind aber kleiner und scheinen zuweilen gänzlich zu fehlen. Der Rücken der Pycnodonten wird vom Hiaterhaupte bis zur Rückenflosse, Brust und Bauch vom Schultergürtel bis zur Afterflosse, mittelst eines eigenthümlichen, äusseren knöchernen Gerüstes gestützt, welches mit dem inneren Skelete in keiner Verbindung steht und die vordere Hälfte des Rumpfes gleichsam mit einer Reihe stehen- der, comprimlrter Reife umgibt. An jetzt lebenden Fischen sehen wir, wie es bereits Agassiz an Clupeiden nachgewiesen hat, auch bei einigen Characinen, Zeus Faber und der Gattung ÄmpJiisyle eine ähnliche Bildung , die aber lange nicht jene Bedeutung wie hier erreicht. Der obere Theil dieses Gerüstes, welcher durch die Stein- masse zusammengepresst, die schief stehenden langen Neurapophysen durchkreuzt und mit denselben eine Art von Gitter bildet, besteht aus paarigen, etwas eonvex gebogenen, den Rumpf beiderseits umfas- senden Knochenstäbchen , die ich mit dem Namen Firstrippen bezeichnen will. Sie entspringen gewöhnlich nur in einzelnen, selten zu mehreren Paaren aus knöchernen Rückenschildern, die Avie bei Stören, sich in einer bald mehr, bald weniger dicht geschlossenen Reihe, vom Hinterhaupte bis zur Rückenflosse hinziehen und meistens nach oben in eine centrale Spitze oder einen Haken auslaufen. Diese Firstrippen verdünnen sieh von oben nach unten und reichen weit über die Wirbelsäule hinab, doch sind die letzten vor der Rückenflosse gewöhnlich verkürzt, wenn sie aber zu mehren Paaren entsprin- gen, dann sind die hintersten fadenförmig verlängt und rückwärts gewendet. Die entgegen stehenden K i e 1 r i p p e n erheben sich aus dem auf- wärts gebogenen Rande schneidig gekielter, meistens wie an Serra- 444 H f <• k i- 1. salmo, sägeartig gezähntor Brust- und Bauchscliilder, die gleich einer Reihe sich überdeciiender Hohlziegel, von der unteren Vereinigung der Schulterkuochen bis zur Afterflosse reichen und die kleinen Beckenknochen in ihrer Aushöhlung aufnehmen. Es bestehen jedoch diese Kielrippen seltener aus einfachen Paaren, wie bei Clupeeii, son- dern sind meistens sogar mehrfach von ihrer Basis aus gespalten und umfassen mit den grösseren aufwärts steigenden Ästen den unteren Theil der eigentlichen Rippen, indem sie sich ofl sehr weit aufwärts, den ihnen entgegenkommenden zartauslaufenden Enden der Firstrip- peu anfügen und so die äussere Umreifung schliessen. Zuweilen sind, wenn nämlich auch die Firstrippen mehrpaarig entspringen, die letz- ten Kielrippon vor der Afterflosse so vielfach gespalten, dass sie ganze Büschel zarter, langer Stäbchen bilden, die dann rückwärts gewen- det, einen Theil der unteren Dornfortsätze bis zu der Wirbelsäule hinauf umfassen. An den meisten Arten steigt jedoch das letzte Kiel- rippenpaar, in Gestalt einfacher starker Schenkel, bis zu dem ersten caudalen Wirbelbogcn empor, umfasst dessen unteren Dornfortsatz und Hesse sich im comprimirten Zustande, leicht für einen jener star- ken ersten Strahlenträger der Afterflosse hallen, die bei manchen Scomberoiden den hinteren Theil der ßauchhölile schliessen. Bei den zu der (^MvingGyrodm gehörigen Pycnodonten ziehen sich die Firstrippen in gleicher Dicke, wie gerade parallele, oben etwas vorwärts geneigte Leisten, bis zu den Kielschildern herab , an welchen keine oder doch nur sehr kurze, aufwärts steigende Rippen wahrnehmbar sind. Erstere verkürzen sich auch vor der Rückenflosse nicht, sondern bleiben bis dahin in gleicher Länge, und setzen sich sogar, ohne mit Rücken- und Kielschildern verbunden zu sein, zwi- schen der Rücken- und Afterflossenbasis in paralleler Richtung fort, indem ihre Enden sowohl die eine als die andere erreichen und wahrschciidich mit beiden zusammenhängen. Sowohl diese zwischen Rücken- und Afterflosse belindlichen Stäbchen, als alle cinpaa ri- gen Firstrippen der Pycnodonten, sind aus einzelnen sehr schief geschnittenen, dicht gefügten Gliedern zusammengesetzt, die bei Gyrodus-Arten eine ziendich gleiche , nicht sehr grosse Länge ha- ben, bei anderen Arten aber gegen das dünn zugespitzte Ende jeder Rippe bedeutend länger werden. Wenn mehrere Paare von First- rippen aus einem Firstschilde entspringen, sind diese, gleich den Kieli'ippen, allzeit ungegliedert. über den IJau uihI die Rintlmilung- der Pycnodonten. 4-43 Mein gelehrter Freund, Professor Andreas Wagner, dem wir (1. c.) so manche interessante Berichtigungen über die Fische in dem berühmten lithographischen Schiefer verdanken, hat be- reits darauf hingewiesen, dass alle mit den Dornfortsätzen sich kreuzenden, eine Art von Gitter darstellenden Stäbchen, die ich hier mit dem Namen Firstrippen bezeichnet habe, zur Aullage der Schuppen dienen, oder vielmehr dass jedes Glied derselben einen integrirenden Theil der einzelnen Schuppen selbst bilde, die sich oft leicht davon abzulösen scheinen. Jedenfalls hat diese Beobachtung bei den ganz beschuppten Gyrodus-Arten, bezüglich der Schuppenauflage ihre volle Richtigkeit und spricht auch selbst für jene Pycnodonten auf deren rippenartigen Stäbchen man bisher noch niemals Schuppen finden konnte. Ich halte mich um so mehr von dem gewesenen Dasein der Schuppen, auf allen First- und Kielrippen der letzteren für überzeugt, da ich die vielpaarigen feinen Firstrippen meines PalueobaUstum Goedelii vom Libanon, selbst zwischen Rücken- und Afterflosse, mit geschlossenen Reihen kleiner sehr zarter Schuppen bedeckt fand. Bei dem Umstände aber, dass an den vielpaarigen Firstrippen ebensowenig als an den auf- wärts steigenden Kielrippen, die ich bei Microdon eleyans gleich- falls beschuppt antraf, nicht die mindeste Gliederung wahrnehm- bar ist, dürften alle diese Stäbchen, die noch dazu, wie an der neuen Art Coelodus Rosthoniii vom Karste, bisweilen eine auf- fallende Stärke erreichen, vielmehr als eigenthümliche Hautrip- pen, wie als integrirende Tlieile der Schuppen selbst zu be- trachten sein. Soviel stellt sich jedenfalls mit Gewissheit heraus, dass nur da eine Beschuppung vorhanden ist, oder vorhanden sein konnte, wo jene eigenthümlichen Stäbchen zu ihrer Auflage ange- wiesen waren; wo immer diese oder ihre im Gesteine zurückblei- benden Eindrücke fehlen, wird man auch stets vergebens nach den leisesten Schuppenspuren forschen. Daher konnten viele Arten von Pycnodonten, namentlich jene, deren Firstrippen vor der Rücken- flosse allmählich sich verkürzen und da aufhören, auch nur auf dem vorderen Theile ihres Rumpfes mit Schuppen bedeckt gewesen sein. Die Schuppen selbst, so weit man sie kennt, haben eine etwas verschobene viereckige Gestalt. Ihre Oberfläche ist meistens etwas gekörnt oder nefzförtnig faltig, zuweilen auch glatt mit feinen, dem Aussenrande parallellaufenden Linien. 446 H e c k e I. Ausser den First- uiul Kielrippeii. »laiiii jenen mit ihnen analügen Leisten zwischen Rücken- und Afterflossenhasis, sind an manclien Pycnodonten noch andere kleine Knochenstähchen sichtbar, die eben so wenig wie jene zu dem eigentlichen Skelete gehören, ohschon sie für Extremitäten desselben, nämlich für zufällig aus ihrer natür- lichen Stellung verschobene Brustflossen gehalten wurden. Man findet sie vorzüglich bei Arten, deren Firsirippen vor der Rückenflosse sich verkürzen und aufhören, stets an den Seiten des Hinterhauptes ansitzen, von wo aus sie rückwärts gewendet, einen Strahlenbüschcl bilden, der die vorderen oberen Dornfortsätze und Firstrippen wagrecht durchkreuzt, indem er erstere bedeckt, von letzteren aber bedeckt wird, folglich zwischen beiden sich befindet. Die Stäbchen, woraus dieser Strahlenbüschel besteht, sind sehr dünne, vollkommen unge- gliedert, ungleich gespalten und in zarte Spitzen auslaufend, auch sind sie an ihrem Ursprünge mehr über einander gehäuft als neben einander liegend. Ich habe mich vielfältig überzeugt, dass diese scheinbaren verschobenen Brustflossen, die zuweilen sehr deutlich an dem Vorsprunge des äusseren Hinterhauptheines ansitzen, nichts anders waren als verknöcherte Sehn cnbüschel der grossen Seitenmuskeln des Rückens, die man auch am Schädel jetzt lebender Fische, obschon selten , wie bei Spliyraena vulgaris, Elops salmo- neus, Lophius phcatorius, sowohl an derselben Stelle, als an anderen Vorsprüngen der Hinterhauptsbeine antrifft. Eine Vorknöcherung solcher Sehnen weiset aber jedesmal aut ein vorgerücktes Alter des Thieres, besonders bei Fischen hin; und bietet uns daher auch noch im fossilen Zustande ein sicheres Kennzeichen bezüglich der erreich- bar gewesenen Körpergrösse eines Individuums dar. Ein Umstand, welcher bei Bestimmung von Arten zuweilen von Wichtigkeit sein kann. Eiiitlieihing. Die erloschene Familie der Pycnodonten, deren allgemeine Cha- raktere: eine von verknöcherten Wirbelbögen umhüllte Chorda dorsalis, ein mit hohlen Mahlzähnen bepfla- sterter M u n d a p p a r a t und ein den Rumpf u m gebendes äusseres Hautskelet, aus der vorangehenden Beschreibung hervorgehen, wurde bisher vorzüglich, man möchte sagen, einzig nach der Gestalt der Zähne in mehrere Gattungen geschieden. Der Grund hiervon lag offenbar darin, weil man von den allermeisten über den IJaii nml die Riulliciliiii^ der l'yciioiluiiteii. 447 gleichfalls hierher bezogenen Arten, eben nur einzelne Zähne oder einige mit Zahnreihen besetzte Kioferfragnietite kaiinio und seihst bis jetzt nur kennt. Ob die nach letzteren in eigene Gattungen, wie Pld- codiis, Sphaerodiis, Globulodus, Phyllodus, Colobodns, Plsodus, Pc- riodus. GijronvhHS,Äcrotemus, Capifodits und Soi-icufcns, zusammen- gestellten Arten auch sämmtlich dieser Familie angehört haben, bleibt daher in so lange etwas ungewiss, bis es nicht durch weitere Ent- deckungen erwiesen sein wird, dass ausser deren Zähne, auch der Bau ihres Knochengerüstes mit dei-selben übereinstimme. Indessen spricht die analoge Form mancher jener vereinzelten Zähne und ihre charakterisirende Aushöhlung so sehr dafür, dass ihnen wohl kaum mit besserem Rechte einstweilen eine andere Stellung anzuweisen wäre. Die Aufgabe, welche ich hier mir gestellt habe, beschränkt sich auf eine systematische, zugleich der Entwickelungsgeschichte folgende Eintheilung blos jener Pycnodonten, deren Arten nicht aus ihrer Zahnform allein, sondern auch durch andere wesentliche Theile ihres Knochengerüstes erkennbar sind. Es lässt sich zwar gegen die nachfolgende Eintheilungsweise einwenden, dass die dabei in Anwen- dung gebrachten mehrfachen Kennzeichen , je nach der Beschaffen- heit eines Exemplars, nicht allemal sämmtlich daran wahrnehnibar seien; allein ausser, dass es eine Folge der Erweiterung unseres Wissens ist, bei der Zusammenstellung einzelner Arten zu natürlichen Gruppen, auch neu aufgefundene Eigenthümlichkeitcn, wie hier den Entwickelungszustand der \\'irbelsäule, zu berücksichtigen, so wird dadurch, namentlich bei fossilen Fischen, leichter die Möglichkeit geboten sein, selbst einzelne zahnlose Bruchstücke einer noch unbe- kannten Art jenen Gattungen zuzuweisen, worunter die ihnen nächst- verwandten Arten eingereiht sind. Die früheren Gattungen , Pycno- dus, MicTodon, Gyrodus wurden im Sinne ihres verehrten Gründers, nach den von ihm als Hauptrepräsentanten derselben aufgestellten Arten festgehalten, und nur einigen Species darunter, wie dies schon Wagner begann, eine richtigere Stellung angewiesen. Die einzige neu aufgestellte Gattung Coclodas umfasst Arten, deren keine, we- nigstens ihrem Skelete nach, Herrn Agassiz bekannt gewesen wäre, und ihre Charakterisirung war es vorzüglich, welche die Sichtung der früheren hervorrief. Bei den täglich auftauchenden Überresten der Urzeit, die uns häufig neue Thierformen vorführen, oder bereits llalhgekaunte zu- 448 II e p k e I. weilen auf unerwartete Weise näher enthüllen, versteht es sieh von seihst, dass auch die hier versuchte Einlheilung einer gänzlich aus- gestorhenen Familie keine Vollständigkeit heanspruchen kann. Im Gegentheile muss es, hesonders hei dem nur an wenigen Arten his jetzt herichtigten Zahnsysteme des Gaumens, Jenen üherlassen hlei- ben, die sich im Besitze eines günstigeren Materiales heOnden , das- selbe auch an solchen Arten nachzuweisen, die ich, rücksichtlich ihrer übrigen Analogien, den hier aufgestellten Typen anzureihen berech- tiget war. I. Chorda dorsalis von den Wir bei bögen unvoll- ständig bedeckt. Gelenkfortsätze einfach. a) Firstrippen bis zum Bauchkiele reichend, zwischen Rücken- und Afterflosse getrennte Stäbchen bildend. Vor- derzähne kurz- konisch, spitz. Rückenflosse hinter des Rumpfes Mitte entspringend. Schwanzflosse tief gespalten. (Jura.) GYRODUS Agassiz. Mahlzähne, rundlich-oval, am Rande der Kauflächc mit einem gefurchten peripherischen Walle, dem nach innen ein gefurchter Graben folgt , aus dessen Mitte ein konischer zuweilen gefurchter Hügel emporsteigt. Auf jedem Unterkieferaste vier Zahnreihen; in der Aussenreihe etwas kleinere Zähne als in der dritten die grössten enthaltenden, in der zweiten und vierten oder innersten Reihe die kleinsten Zähne. Fünf Reihen Gaumen- zähne, in der Mittelreihe die grössten. Bauchflossen vor der Rücken- flosse. Kielrippen sehr kurz. Schuppen auf dem ganzen Rumpfe. Oyrodns circularis Agass. (als Typus). „ rhomboidalls Agass. „ froiitalQs Agass. „ rngOSUS Agass. „ macrophthalmas Agass. „ truntatus Wag. „ hexagoQos Wag „ Jurassicus Agass. ) .r , ^ • e *' > Unterkiefer „ Cuvieri Agass. ) „ radlatus Agass "■ i Microdon Agass. ag. ) . Gaumen, trigoiius Agass. über den Bau uiul ilie Rintheilung- der Pyciiodonteu. 4-4-1) Gyrodos pnnctatas Afjass. ] „ ambilicas Agass. ? Gaumen. Pycnodas rogulosus Agass.) b) Firstrippen vor der Rückenflosse verkürzt, keine Stäb- chen zwischen Rücken- und Afterflosse. Vorderzähne meisseiförmig flach. Rückenflosse in des Rumpfes Mitte entspringend. Schwanzflosse seicht gebuchtet oder abgerundet. (Jura, Kreide.) COELODUS Heckel. Mahlzähne auf jedem Unterkieferaste in drei Reihen gestellt; in der Aussenreihe rundlich, mit einer seichten Vertiefung der Kaufläche; in der Mittelreihe grösser, quer-elliptisch, an beiden Enden erhöht, die Kaufläche von einer flachen, bisweilen zartfaltigen Querfurche durchzogen ; in der innersten Reihe am grössten, ebenfalls quer-elliptisch aber flach und glatt gewölbt. Fünf Reihen Gaumenzähne, die der Mittelreihe am grössten, quer-elliptisch; in den Seitenreihen rundlich, kleiner. Bauchflossen vor der Rücken- flosse. Schwanzflosse ein- oder zweimal seicht ausgebuchtet. Kiel- rippen lang, gespalten. Schuppen? (Risher keine bemerkt.) toelodns Saturnas Heckel. (Als Typus.) Die grösste bisher bekannte Art. Höhe des Rumpfes seiner Länge vom Schultergürtel bis zum Anfange des Schwanzstieles gleich, über der Wirbelsäule kaum minder hoch als unter derselben. Rücken- und Afterflossenbasis neigen sich in geraden Linien beinahe rechtwinkelig gegen einander. Der dreieckige Kopf nimmt ein Dritt- theil des Fisches (ohne die Schwanzflosse) ein. Das kleine Auge sitzt weit rückwärts und hoch oben, der grosse Mund tief unten. Die grössten elliptischen Unterkieferzähne der innersten Reihe messen über zwei Wirbelbogen- oder Halb wirbellängen. Die W^irbelsäule ent- hält 14 abdominale und 24 caudale Wirbelbögen von oben, welchen ebenso viele von unten entgegenstehen, ihre einander zugekehrten Ränder sind halbkreisförmig und fein gezähnelt. 13 Paare aus kleinen Rückenschildern entspringende, gerade, schlanke Firstrippen, deren 6 letzten sich allmählich verkürzen, sitzen vor der Rückenflosse. Diese besteht aus 6o Strahlen, die sich mittelst einer gleichen Anzahl von Trägern, mit 20 Dornfortsätzen verbinden; ihre Basis gleicht % der grössten Körperhöhe und ilire kurzen Strahlen bilden vorne einen 450 II e c k e I. erhöhten Lappen. Die ganz ähnliche aber kürzere, jedoch mit der Rückenflosse zugleich endende Afterflosse enthalt 48, mit 14 Dorn- fortsätzen in Verbindung stehende Strahlen. Der Hinterrand der Schwanzflosse ist zweimal symmetrisch sanft ausgebuchtet, zwischen ihren uiigetheilten Randstrahlen befinden sich 21 getheilte Mittel- strahlen. — Zwei Exemplare. 19 Zoll lang. — Karst. Coelodas Rosthornii Heck. Beinahe von derselben Grösse. Höhe des Rumpfes Vs seiner Länge zwischen Schultergürtel und dem Schwanzstiele gleich, über der Wirbelsäule um 1/5 minder hoch als unter derselben. Die gerad- linige Rücken- und Afterflossenbasis bilden gegen einander einen Winkel von 70 Graden. Die Wirbelsäule enthält 12 abdominale und 24 caudale Wirbelbogenpaare, die meistens viereckigen Schil- dern gleichen und an ihrem gegenseitig zugekehrten Rande scharf und tief, aber unregelmässig gezähnt sind. 1 1 Paare oben sehr starke und rückwärts gekrümmte Firstrippen, deren 3 letzten sich vor der Rückenflosse verkürzen, entspringen aus eben so vielen grossen dicken, drchtgeschlossenen Rückenschildern. Das letzte Kielrippen- paar ist sehr dick und steigt bis in die Nähe der Wirbelsäule bogen- förmig auf. Die Rückenflosse zählt Sl Strahlen, die mittelst der gleichen Anzahl von Trägern, mit 19 Dornfortsätzen in Verbindung stehen; ihre Basis enthält V9 der grössten Körperhöhe und der Flos- senrand ist vorne nur wenig erhöht. Die ähnlich gestaltete, weiter rückwärts entspringende Afterflosse enthält 41 Strahlen, die sich durch 39 Träger mit 12 Dornfortsätzen verbinden. Die breite Schwanzflosse ist zweimal sanft und symmetrisch ausgebuchtet, zwi- schen ihren ungetheilten Randstrahlen liegen 24 getheilte Mittel - strahlen. — (Kopf fehlt.) — Karst. Coelodus suillus Hecf^. Höhe des Rumpfes nicht ganz die Länge desselben , zwischen Schultergürtel und Schwanzstiel erreichend, über der Wirbelsäule um Va weniger hoch als unter derselben. Der grosse zugespitzte Kopf mit vorgeschobenem Munde und sehr schief ansteigendem etwas concaven Stirnprofile nimmt beiläufig -/^ der Fischlänge, ohne der Schwanzflosse ein. Das Auge sitzt Aveit rückwärts und hoch. Die Stiele des, mit vier vorwärts gerichteten Meisselzähnen besetzten über den Bau iiiul die niiillieiluiig der Pycnodonteii. 451 Zwischenkiefers sind länger ;ils die ^lundspalte. Die c^rössten ellipti- schen Zähne der innersten Unfcrkieferreiiie sind h;ili) cylindrisch und erreichen nur eine Wirbelbogenlänge. Stirne und vordere Jochbein- platte sind körnig gefurcht, die Deckelstücke von Strahlen durch- zogen. Die Wirbelsäule enthält 1 1 jibdoniinalc und über 20 caudale (das Schwanzende ist nicht erhalten) Wirbelbogenpaare, deren 4 nach dem Hinterbaupte verwachsene, doppelte obere Dornfortsätze tragen; an den folgenden Wirbelbogcnpaaren ist ihr gegenseitig zugekehrter Rand glatt abgerundet. 1 1 Firstrippenpaare entspringen aus eben so vielen, dicht hinter einander folgenden knopfförmigen Rückenscbildern. Die Kielschilder sind scharf gesägt, ihre aufwärts- steigenden Rippen bis viermal gespalten, das letzte Kielrippenpaar ist sehr dick, gerade, und steigt in der schiefen Richtung des ersten unteren Dornfortsatzes bis zur Wirbelsäule auf, seine Rasis trägt 3 rückwärts gekrümmte Zähne. (Verticalflossen fehlen.) — Wahr- scheinliche Länge 10 Zoll. Ein zweites unvollständiges Exemplar mit einem Theile derRücken- und Afterflosse dürfte 17 Zoll gemessen haben. — Lesina. Coelodus inesorachis Heck. Höhe des Rumpfes der Entfernung von 22 mittleren Dornfort- sätzen gleich, oder geringer als die Länge zwischen Schultergürtel und Schwanzstiel. Rücken- und Rauchschneide von der Wirbelsäule gleich weit entfernt. Die Linien der Rücken- und Afterflossenbasis bilden gegen einander einen Winkel von 80 Graden. Die gegen- seitig sich zugewendeten Ränder der Wirbelbögcn sind abgerundet. Über 11 Firstrippenpaare entspringen aus kleinen flachen Schild- chen. Die mittleren Kielrippen sind mehrfach gespalten und das letzte Paar erhebt sich breit und stark bis in die Nähe der Wirbelsäule. Die Rückenflosse, welche 68 Strahlen enthält, steht mit 21, die aus 48 Strahlen bestehende Afterflosse mit lä Dornfortsätzen in Verbin- dung. Die Rasis der ersteren gleicht Vs tler Körperhöhe, jene der letzteren ist um 1/3 kürzer. (Kopf und Schwanz fehlen.) Wahr- scheinliche Länge des Exemplars 12 Zoll. — Lesiua. Coelodos oblongas Heck. Höhe des Rumpfes kaum mehr als der Hälfte, der zwischen Schultergürtel und Schwanzstiel belindlicben Länge gleich; die grösste Höhe über der Wirbelsäule gleicht nur 7 Zwischenräumen 432 " <■ f 1^ •' I- mittlerer Dornfürtsätze, Die Liinge des Kopfes erreicht nicht die Höhe des Rumpfes. Die Augenhöhle ist gross und liegt wie gewöhn- lieh weit rückwärts, hoch oben. Stirne, Jochbeinplatten und Schulter- giirtel sind rauh gekörnt. Die Wirhelhög(Mi, deren Anzahl sich hier nicht bestimmen lässt, haben einen abgerundeten glatten Rand, die drei ersten oberen Dornfortsätze nach dem Hinterhaupte sind doppelt. tO Paare sehr zarte Firstrippen, entspringen aus kleinen Rücken- schildchien und scheinen kaum bis zur Wirbelsäule hinab zu reichen. — (Das ganze Exemplar sehr unvollständig erhalten.) Wahrschein- liche Länge 7 Zoll. — Lesina. Coelodos pyrrharos Heck. Der Speciesnamen ist einer, vielleicht nur zufälligen, aber sehr aulTallenden hoch-rostrothen Farbe sämmtlicher Schwanzflossen- Strahlen, des vortrefflich erhaltenen Fragmentes dieser neuen Art entnommen. Der Körper war nicht besonders hoch, die Wirbelbögen aber so kurz, dass die Entfernung von mindestens 13 oberen Dorn- fortsätzen dem über der Wirbelsäule befindlichen Theile der Kör- perhöhe gleich kömmt. Die Chorda bedecken 38 Wirbelbogenpaare, deren 17 oder 18 auf den abdominalen Antheil entfallen dürften. Wenigstens 14 starke Firstrippen lagen vor der Rückenflosse. Die Schwanzflosse ist zweimal sanft ausgebuchtet und enthält zwischen ihren ungetheilten Randstrahlen blos 18 getheilte Mittelstrahlen. Ausgezeichnet ist die scharf stufenförmige Gliederung jener ersten. (Kopf, V^)rderrücken und die ganze Bauchseite fehlen.) — Wahr- scheinlich gehabte Länge 51/2 Zoll. — Meleda? Pj cnodus Sauvanaasii T h i 0 1 1. „ Jtieri Tino II. Das Zahnsystem dieser beiden von Herrn Tb i 0 liier e (^Snr fcfi gisements ä poissons fossiles situes dans le Jura du Bugey , Lyon 1800) beschriebenen ausgezeichneten Pycnodonten ist zwar noch nicht hinreichend bekannt, der Bau ihrer Wirbelsäule stimmt jedoch mit jenem meiner Coelodus-Arten so sehr überein, dass ihre Stellung unter denselben mir wenigstens einstweilen gerechtfertigt erscheint. Pjcnodus Rhombus Costa, Taf. IV, Fig. 8. „ Rhombus Costa, Taf. V, Fig. 1. In seiner Paleo7itologi(i dcL Jlcgno di NapoU, Partei, hat Herr Costa, wie es seheint, zwei verschiedene Species von Pycnodonten über den Bau und die Eintlieilung der Pyenodonten. 4-d3 unter dein Namen Pycnodus lihomhus Agassiz begrilTen und die- selben 1. c. sehr schön abgebildet. (DieZähne sind im zweiten Theile desselben Werkes auf Taf. III, Fig. 4, besonders dargestellt.) Der geehrte Herr Autor erwähnet dabei zwar selbst der Verschiedenheit seiner Exemplare unter einander, so wie auch der kleineren, bei den Recherches sur les poissoiis fossiles vorgelegenen Individuen, sucht aber dieselbe theils aus dem verschiedenen Lebensalter, theils aus dem verschiedenen Geschlechte der Thiere oder aus mancherlei, während ihrer Compression vorgefallenen Umständen herzuleiten, obschon in letzter Beziehung versichert wird, dass die beiden, seinen Pycnodus Rhombus darstellenden Abbildungen vollständigen Individuen, deren Knochengerüste wenig oder gar keine Veränderung erlitten habe, entnommen seien. Da nun die Darstellung selbst als naturgetreu be- trachtet werden muss, so lässt sich daraus ebenso schwer die Iden- tität der Art beider Individuen zugeben, als annehmen dass eines der- selben, mit dem Wiener Exemplare, der von Agassiz Pycnodus Rhombus benannten Species, wirklich übereinstimme. Ja es scheint sogar, dass Herr Costa Exemplare dieser, oder vielmehr der mir vorliegenden, von Agassiz selbst als solche bezeichneten Species nur flüchtig vor Augen gehabt habe. Eine Vermuthung, welche auch noch dadurch einigen Nachdruck erhält, dass Herr Costa unserem gelehrten Freunde eine falsche Angabe der, in der Rücken- und After- flosse befindlichen Strahlenanzahl vorhält, während diese angeblich unrichtige Strahlenzählung an dem benannten vollkommenen Wiener- Exemplare, demselben dessen Agassiz am Schlüsse seiner Beschrei- bug des Pycnodus Rhombus erwähnt, so wie auch an einem zweiten seitdem dazu gekommenen, sich als ganz richtig herausstellt. Eine so bedeutende Abweichung dürfte um so weniger in der blossen Altersverschiedenheit der Individuen liegen, da in der lebenden Welt, noch kein Fall bekannt ist, dass ein vollständig entwickelter, wenn auch noch jung sein sollender Fisch (wofür die Herrn Agassiz vor- gelegenen Exemplare gehalten werden) in höherem Alter eine grössere Anzahl von Flossenstrahlen erlange, als er in seiner Jugend gehabt habe. Eher noch Hesse sich zugeben, dass jener ver- hältnissmässig zwar bedeutende Strahlenunterschied, wie von 3G (nach Agassiz) auf 4G (nach Costa) in der Rücken- und zugleich von 30 (nach Agassiz) auf 37 (nach Costa) in der Afterflosse einer Mos sexualen Verschiedenheit beizumessen sei. Allein abge- 454 Heckel. sollen davon, dass letztere hier nicht nachweisbar ist, müsste eben- falls zngegeben werden, dass gerade bei diesem Pycnodus Rhombus jedes Geschlecht auch einen besonderen Zahnbau besitze, denn die Zähne an den Wiener Exemplaren, oder der D. 36, A. 30 zählenden Species sind, wie es sich weiter unten in der Gattung Stemmalodus zeigen wird, von jenen der durch Herrn Costa dargestellten weit verschieden. Was nun weiter den gegenseitigen Unterschied der beiden von Herrn Costa gegebenen Abbildungen seines Pycnodus RJiomhus anbelangt, so weichen sie, ausser der bereits vom Autor selbst an- geführten, im ganzen Umrisse liegenden Verschiedenlieit, noch darin vorzüglich von einander ab, dass in der doch vollständig erhaltenen Afterflosse auf Taf. V blos 27, auf Taf. IV aber 45 Strahlen, dann dass in dem abdominalen Tlicile der Wirbelsäule auf Taf. V, 18, auf Taf. IV nur 14 obere Dornfortsätze der Wirbelbögon enthalten sind, während 13 Firstschilder anstatt 11 den Vorderrücken decken, und die Afterflosse bei Taf. V hinter, auf Taf. IV senkrecht unter dem Anfange der Rückenflosse beginnt. Nachdem es beinahe mehr als wahrscheinlich geworden ist, dass Herrn Costa's Pycnodus Rhombus, nach dessen Beschreibung und Abbildungen zu urtheilen, aus zwei neuen, von jenem in den Recher- ches sur les poissons fossiles durch A g a s s i z als Pycnodus Rhombus bestätigten Wiener Exemplare sehr verschiedenen Arten bestehen müsse, so sah ich mich genöthigt, bis zu einer künftigen, von Seite des Herrn Autors erfolgten Berichtigung oder Bestätigung, diese beiden Pycnodonten, einstweilen unter meiner Gattung Coelodus, Mohin sie der Wirbelsäule nach zu gehören scheinen, anzuführen, wenn ihr Zahnbau und namentlich die unter Fig. 4, B vergrösserte, ausgezeich- nete Gestalt schief-konisch er comprimirter Vorderzähne, anstatt meisselförmig breiter, sie nicht zu weit von anderen hierzu gezählten Arten entfernt. Pycnodas grandis Cos tu. „ Aehillis Costa. ( „ , .. \ Unterkiefer. „ fflurallii Hc ek. J „ Mantelli Agass. Unterkiefer, Gaumen. Olossodus angustatas Costa. Gaumen. über den Üiiii iiml die Eiiilheiliiii^'- der Pyeiiodoiiteii. 45Ii MICRODON Agassiz. Mahlzähne auf jedem ünterkieferaste in vier Reihen gestellt, in der Aussenreihe kleiner als in der dritten, rundlieh oder stumpf-eckig, mit einer seichten Vertiefung in der Mitte der Kaufläche; in der zweiten Reihe viel kleiner als in der ersten, rundlich, mit einer concaven, bisweilen einwärts sanft gekerbten Kaufläche ; in der dritten Reihe am grössten, querlänglich, mit stum- pfen Ecken und einer ebenen Kaufläche; in der vierten oder inner- sten Reihe kleiner als in der zweiten, sphärisch und etwas gestielt. Drei Reihen Gaumenzähne, die Mittelreilie abwechselnd aus grösseren stumpf-viereckigen und zwei gepaarten kleineren, den Raum eines grösseren einnehmenden Zähnen; die Seitenreihen aus gleichförmig kleineren ebenfalls stumpf-viereckigen Zähnen. Rauchflossen etwas vor dem Anfange der Rückenflosse. Schwanzflosse zweimal massig ausgobuchtet. Kielrippen gespalten. Vordere Hälfte des Rumpfes sehr zart beschuppt. microdou elegans Agass. (als Typus.) „ radiatus Agass. „ notabilis Münst. ] Pjcnodus umbronatus Agass./ Unterkiefer. „ Hügii Agass. ) Pycnodus formosus Wagner. Unterkiefer, wovon die in- nerste Zahnreihe wahrscheinlich nur zufällig fehlt. STEMMATODUS Heckel. Mahlzähne alle concav, am Rande von einem gekerbten Walle oder gekörnten Kranze umgeben, auf jedem Unterkieferaste in drei Reihen gestellt; in der Aussen- und Mittelreihe rundlich, beinahe von gleicher Grösse ; auf der innersten Reihe ein wenig mehr oval, aber kaum grösser. Gaumen mit fünf Reihen Zähne, von derselben Gestalt und ziemlich gleicher Grösse. Rauchflossen senkrecht unter dem Anfange der Rückenflosse. Strahlen der Rücken- und Afterflosse alle ungetheilt. Schwanzflosse beinahe gerade abgestutzt. Kielrippen gespalten. Schuppen? (bisher keine bemerkt). Pycnodus Rhombus Agass. (als Typus). Nicht ohne einiges Redenken stelle ich gerade diese Species, von welcher Agass iz bezüglich ihres Zahnbauos sagt: ,,Lc's denfft iiont disposees e.vactcmtntt comme danfi Ic Pycnodus Platessus; rl/cs Sitzl). d. niaüiem.-iialurw. Cl. XII. üd. 111. Ilft. 30 436 He ekel. ont (tussila meme foi-me; seulemoit dies aont un taut soit peu plus (Icpriinces ä Icuv surfuce extcrieure'-' als den Typus einer neuen Gattung dar. Ich bin jedocii überzeugt, dass, hätte unser verehrter voranleuchtender Freund den Zahnbau der am Schlüsse seiner Beschreibung erwähnten Wiener Exemplare näher untersucht, er sicherlich zu dem gleichen riesiillate gelangt wäre und diesen Reprä- sentanten seines Pijcnodus Rhombus (und wahrscheinlich wenigstens auch jene seiner Fig. 6 und 7) gleich solchen Pycnodonten, deren koniscb-crhöhte Zähne von einem gefurchten Walle umgeben sind, eine besondere Gattung zugewiesen haben würde. Die Gestalt der Zähne an den Wiener Exemplaren ist, durch die concave Mitte ihrer Kaufläche, zwar jener ähnlich, welche Prof. And. Wagner an einzelnen Zähnen seines Mcsodon (jibbus (1. c. Tat. 111, Fig. 2) nachgewiesen hat, so wie auch den Zähnen, die Costa an einem Exemplare seines Pijcnodus Achillis in der Mittelreihe eines Unterkieferastes (I. c. Parle 11, Taf. III, Fig. 9), wie er sagt, aus- nahmsweise vorfand, oder solchen die sich in derselben Zahnreihe an einigen meiner Coelodus-Arten zeigen. Allein diese einzelnen Zähne bei Mesodon gibbus, dem Pijcnodus Achillis und einigen Coelodus- Arten sind vom rundlichen Randwaile gegen die vertiefte Mitte hin zart fi-efurcht, während hier an Stemmatodus Rhombus alle Zähne, ohne Ausnahme, einen schneidig aufgeworfenen, durch circa 10 Ein- schnitte gekerbten, in etwas abgenütztem Zustande, wMe mit einer Reihe kleiner Körner besetzten Randwall besitzen. Dass hier von keinem Jugendzustande die Rede sein kann, versteht sich von selbst : denn Kauflächen werden im Alter wohl niemals convex, auch müssten uns die convexen Zähne anderer Pycnodonten, an ihren jüngeren Individuen, eine ähnliche concave Beschaircnhcit zeigen, anstatt dass sich bei solchen gerade das Gegentheil vorlindet. Übrigens sind, wie gesagt, alle Zähne des Stemmatodus, selbst die in den 5 Gaumen- reihen, rundlich und von ziendicb gleicher Grösse. Wer nun die in den Poissons fossiles, Tom. II, auf Taf. 72, Fig.Gu. 7 gegebenen Abbildungen, so wie die trcIVliche Beschreibung, pag. 188, mit den Wiener Exemplaren vergleicht, wird (jene Angabe des Zahnbaues ausgenommen) nicht im Mindesten an der vollen Iden- tität der letzteren mit jenen ersteren zweifeln können. Anders verhält es sich bei Vergleichung der eben daselbst unter Fig. 5 gegebenen Darstellung eines dritten, gleichfalls zu Pycnodus Rhombus bezöge- über den Bau und die Eiiillieilimg dtM- Pyonodoiiten. 437 neu Individuums, welchos vielleicht der nachfolgenden Art angehören dürfte. Die etwas unklare Darstellung der Zähne, welche Costa, I. c. Parte H, auf Taf. 'S, Fig. 4 von seinem Pycnodus Rhombus gab und womit zugleich die Stellung von Gaumenzähnen bei Pycnodonten über- haupt erwiesen werden sollte, kann ebenso wenig wie ihre in Parte I, auf Pag. 102 enthaltene Diagnose: denti anteriori in foi^a di scal- pcUo, üi quaVi seguono 3 filc di denti ovali, ottnsi, o nppianati, pin 0 meno compressi e dccrcscenti dallo esternn allo interna, hier als massgebend angenommen werden, da dieser Pijcnodus Rhombus, wie bereits nachgewiesen worden , durch Körpergestalt und Strahlenan- zahl von Pycnodus Rhombus Agassiz sehr verschieden ist. Ich holTe diiher keinen Irrthum zu begehen, wenn ich mich, zwar ohne die Herrn Agassiz vorgelegenen Original-Exemplare des M. P e n 1 1 a n d gesehen zu haben, an das ebenfalls von Agassiz dazu bezogene, mit dessen Beschreibung und Abbildung Fig. 6 übereinstimmende Wiener Exemplar haltend, seinen Pycnodus Rhombus als den Typus meiner Gattung Stemmatodiis betrachte. Stemmatodus rhoinboides Heekel. Ein mir vorliegendes schönes Exemplar, welches das böhmische National-Museum von Herrn Hofrath von Sacher daselbst erhielt und angeblich aus der Umgegend von Krakau herrühren soll. Es ist mit Fig. 5 (\es Pycnodus Rhombus Agn s s. so sehr verwandt, dass ich es nicht für specifisch verschieden halte. Mit dieser Abbildung ver- glichen ist sein Rücken nur etwas minder hoch, das Kopfprofil kaum mehr gebogen, die Augenhöhle unmerkbar grösser und höher liegend. Die Zähne aber sind bedeutend schmäler als an unseren Exempla- ren der vorangehenden Art. Abdominale Wirbelbögen 13, caudale 30. Rückenflossen-Strahlen 33. Afterflossen- Strahlen 29. Firstrippen 12, Kielschilder 15. Das Gestein mit jenem von Castellammare ganz gleich. MESODON Wasjner. Mahlzähne (in so weitsie gekannt) länglich- oval, concav und auf der Wandung ihrer Aushöhlung gefurcht. Bauch- flossen vor dem Anfange der Rückenflosse. Rücken- und Afterflosse mit durchaus langen Strahlen, erstere entweder in, oder nach des Rumpfes Mitte entspringend. Schwanzflosse abgerundet. Kielrippen? Schuppen in der vorderen Hälfte des Rumpfes. 30» 458 Hecke!. Mesodon iiiacropterus Wagner. „ gibbosus Wagner. Die erstere Art wurde von Agassiz, die zweite von Münster der Gattung Gyrodus irrig beigezählt. Prof. And. Wagner hat sie 1. c. pag. 56 näher beschrieben, auf Taf. 3 und 4 abgebildet und unter einer neuen Gattung aufgestellt, deren Haupt-Charakter einst- weilen auf der unter Pycnodonten ausgezeichneten Verlängerung säiTunllicher verticaler Flossenstrahlen beruht. Ob ihr Zahnsysteni diese generische Trennung ebenfalls rechtfertigen wird , lässt sich von der Zukunft erwarten. II. Chorda dorsalis von den Wir bei bögen vollständig umfasst. Gelenkf orts ätze kämm form ig. (Tertiiir.) PYCNODUS Agassiz. Vorderzähne meisselförmig. Mahlzähne sanft gewölbt, mitten etwas vertieft; auf jedem Unterkieferaste mit ihrem grösseren Durchmeser querliegend, in drei Längsreihen ge- stellt; in der Aussenreihe rundlich, in der Mittelreihe grösser, oval; in der innersten Reihe am grössten, elliptisch oder bohnenförmig. Gaumen mit fünf Zahnreihen; die Zähne der drei mittleren Reihen rundlich, beinahe gleicher Grösse; in den beiden Aussenreihen grösser, elliptisch ; alle Gaumenzähne mit ihrem grösseren Durcli- messer der Länge nach gestellt. Kopf hoch. Augen hoch-, Mund tief- liegend. Schwanzstiel lang und kräftig. Rückenflosse vor der Mitte des Rumpfes entspringend. Bauchflossen, klein. Schwanzflosse zweimal seicht ausgebuchtet. Firstrippen einpaarig, die letzte vor der Rückenflosse verkürzt. Kielrippen gespalten. Schuppen? (bisher keine bemerkt). Pjcnodus Platessus Agass. (als Typus). „ gibbas Agass. Letztere Art wurde zwar von Herrn Agassiz selbst in den Pnisaons fossiles, wieder zu Pycnodus Platessus bezogen; ein dem ungarischen National -Museum zu Pesth gehöriges Exemplar aber, welches der von Agassiz auf Taf. 72, Fig. 3, gegebenen Abbildung vollkommen entspricht, unterscheidet sich jedoch von dem eigent- lichen Pycnodus Platessus vorzüglich durch die viel grössere, blos über den Hau und die Eintheilung der Pycnodouteii. 45d IVa» nicht zweimal in der Länge des Thieres (ohne Schwanzflosse) enthaltene Höhe des Körpers; dann durch seine 13, nicht 9, scharf gezähnten Kielschilder, sowie auch durch eine bedeutend geringere Strahlenzahl in der Rückenflosse, nämlich nur ö6 , anstatt 63. Das Profil der vorderen Hälfte des Fisclies gleicht einem Halbkreise, aus welchem unter der etwas concaven, hohen Stirne nur die Schnauzen- spitze hervorragt, das der liinteren bildet durch die Neigung der Rücken- und Afterflossenbasis einen Winkel von 80 Graden. Die Länge des Kopfes ist zweimal in der grössten Körperhöhe enthalten. Stirne und Hintorhaupt sind strahlig gefurcht. Die Gelenkfortsätze der Wir- belbögen sind blos doppelt, nicht zu 3 und 4 über einander stehend wie an Pycnodus Platessus. 12 abdominale Haibwirbel mit 10 starken Rippenpaaren bilden den abdominalen und 24 den caudalen Körper- theil. Vor der Rückenflosse umspannen 8 zarte Firstrippenpaare, mit Ausnahme der zwei letzten, den Vorderrumpf bis zum unteren von den Kielrippen umfassten Drittheile seiner Höhe. Jedes der kleinen kegel- förmigen Firstschildchen trägt eine vor- und eine rückwärts geneigte Spitze. Die Rückenflosse steht mit 21, die Afterflosse wenigstens mit 13 Dornforsätzen in Verbindung. PycQodas toUiapicas Agass. (Unterkiefer.) PALAEOBALISTUM. Blainville. Vorderzähne meisselförmig. Mahlzähne sanft gewölbt, mitten etwas vertieft; auf jedem Unter- kieferaste in drei Längsreihen, mit dem grösseren Durchmesser quer- liegend gestellt, in der Aussenreihe rundlich, in der Mittelreihe grösser, oval; in der innersten Reihe am grössten elliptisch. Gau- men mit fünf Zahnreihen; Zähne elliptisch, beinahe gleicher Grösse, in der Mittelreihe quer- in den Randreihen mit ihrem grösseren Durchmesser der Länge nach gestellt. Augen hoch, Mund in der halben Kopfhöhe liegend. Schwanzstiel kurz und dünne. Rückenflosse vor des Rumpfes Mitte entspringend. Bauchflossen kurz. Schwanz- flosse vielstrahlig (40 — 60), mit convexem Rande. Firstrippen sehr zart, die letzten vor der Rückenflosse verlängert, vielpaarig, theils rückwärts divergirend. Kielrippen gespalten, die letzten vor der Afterflosse meistens in einen Büschel nach rückwärts aufsteigender zarter Stäbchen zertheilt. Schuppen sehr zart, den ganzen Rumpf einnehmend ? 460 Heckel. Palacobalistum orbiculatum Blainv. (als Typus). Pycnodus orhicularis A g a s s. Seheibenrund, obere und untere Linie des Kopfes vereinigen sich am Munde in einen stumpfen Winkel. Der Kopf ist viel höher als lang und macht 1/3 des Thieres aus. Das Hinterhaupt ist grob gekörnt, der Kiemendeckel strahlig gefurcht. Die grössten Zähne des Unterkiefers enthalten nicht über eine Wirbelbogenlänge. Die Wir- belsäule liegt beinahe in der Mitte des Rumpfes, so dass dessen grösste Höhe zur grössten Tiefe sich Avie 18 zu 22 verhält. Sie besteht aus 14 abdominalen und 27 caudalen Wirbelbögen-Paaren, mit doppelten Gelenkfortsätzen. Die Dornfortsätze sind dünn und lang. 1 1 an ihrer Basis starke Rippenpaare umfassen die oberen 2/3 der Bauchhöhle. 16 dicke, konische Firstschilder mit rückwärts ge- krümmter Spitze und zwei kleinen Seitendornen folgen nach dem Hinterhaupte bis zur Flosse, die 15 ersten werden jedes von drei Paaren, das letzte von einer viel grösseren Anzahl ungegliederter Firstrippen getragen. 16 Kielschilder, aus deren Schneide ein dop- pelter Hiiken mit vor- und rückwärts gekrümmten Spitzen hervor- tritt, besetzen Brust und Bauch bis zur Afterflosse, aus dem letzten erhebet sich ein Büschel zahlreicher, zarter, rückwärts divergirender Stäbchen. Die Rückenflosse besteht aus 67 nur einfach gespaltenen Strahlen, die, auf 64 Trägern sitzend, mit 22 Dornfortsätzen, nämlich dem 11. bis zum 33. in Verbindung stehen. Die Afterflosse enthält 56 Strahlen und steht mittelst 53 Trägern (gegen Ende beider Flossen sitzen immer 2 — 3 Strahlen auf einem Träger) mit 17 Dornfortsätzen in Verbindung. Die Strahlen der vorderen Flossenhälfte sind viel dicker und stärker als in der Rückenflosse, übrigens wie diese nur einfach gespalten. Der Rand beider Flossen ist zwar nicht ganz erhalten, scheint aber nicht concav, sondern wie jener der Schwanzflosse sehr convex gewesen zu sein. Letztere sitzt an einem sehr kurzen, dünnen Schwanzstiel und enthält 41 einfach gespaltene Strahlen zwischen 22 ungetheilten Randsirahlen, sie besteht mithin aus 63 fächerförmig ausgebreiteten Strahlen. Die Brustflossen waren ebenfalls sehr breit und enthielten mindestens 40 Strahlen; von ßauchflossen dagegen wie auch von Schuppen befindet sich wenigstens an dem mir vor- liegenden, Sr. Mvcellenz Herrn Marchese Canossa zu Verona ge- hörigen seltenen Exemplare, keine Spur. — 9 Zoll lang. Monte Bolca. über den Bau unil die Elntheilungj der Pycnodonten. 461 Pnlaeobalistuni Oocdclii Heck. Von diesem ausgezeichneten Pycnodonten besitze ich blos die zweite Hälfte des Körpers mit einem Theile dos Abdomens, doch las- sen die zahlreichen rückwärts vorlänirerton, die ganze caudaie Region durchziehenden zarten First- und Kielrippen, so wie die vielstrahlige, im gestreckten Bogen gerundete Schwanzflosse keinen Zweifel über dessen Stellung übrig. Seine Gestalt ist im Allgomeinen jener des vorangehenden Palaeubistum orbiculatum ähnlich, unterscheidet sich aber bei dem ersten Anblicke gleich durch die auffallende Höhe des Rumpfes unter der Wirbelsäule, welche das Doppelte von jener über derselben beträgt. Aus den anfwärtssteigenden Bogenschenkeln der oberen Wirbelhögen richten sich 6 — 7 zugespitzte Dornen (Gelenk- fortsätze) horizontal jiach vor- und eben so viele nach rückwärts, so dass sie gegenseitig wie Kämme in einander greifen. Die Rückenflosse, wovon nur ein Theil hier übrig ist, hat kurze, starke, mehrfach ge- theilte, weit aus einander stehende Sti-ahlen. Die lange Afterflossen- basis bildet gegen die Wirbelsäule beinahe einen rechten Winkel und enthält SO eben so kurze aber etwas dichter stehende Strahlen, deren 15 — 18 vorderste sogar sehr gedrängt sind und einen etwas vor- ragenden Lappen bilden; sie stehen sämmtlich mit den 17 ersten unteren dünnen Dornfortsätzen mittelst ziemlich langen Trägern in Verbindung. Der Schwanzstiel ist dünn und sehr kurz, die Flosse selbst dreimal breiter als lang, daher an beiden Lappen spitz , sie enthält 25 vielfach gespaltene Strahlen, die zwischen 7 oberen und 8 unteren ungetheilten Randstrahlen, wie gewöhnlich am Rande des durch die unteren breiten Dornfortsätze des aufwärts gebogenen Wirbelsäulenendes gebildeten Fächers ansitzen. Die Schuppen sind länglich-viereckig, sehr klein und zart. — Das schöne, 6 Zoll hohe Fragment stammt vom Libanon und wurde mir von dem k.k. Gene- ral-Consul Herrn von Gödel in Beyrut, welchem unser Museum schon so manchen schönen Libanoten verdankt, im verflossenen Jahre überbracht. Puliicobalistum Ponsortil II ecket. Herr Paul Gevais (Zoologie et Paleontologie fran^aises, Tome I, Explication dos planches LXVII a LXXX, Poissons fossiles, page 3) erwähnt unter den fossilen Überresten des Mont Ainie bei 462 " >• ^- •* •• '■ Chalons sur Marne, eines Pycnodonten mit fulgonden Worten: On y trouve de (res heiles cmpreintes de Pycnodus, dont qiielques-unes ont ete depose'es dans les galerics du Museum, Vespcce ressemble au Pycnodus rhombus. Aus derselben Localität erhielt das k. k. Hof- Mineralien-Cabinet so eben von dem Besitzer des Mont Aime, Herrn Baron Ponsort, nebst anderen sehr werthvollen und ausgezeich- neten Thierresten, auch drei der herrlichsten, vortrefflich erhaltenen Exemplare eines 4 — 5 Zoll langen Pycnodonten, dessen allgemeine Gestalt an jene des, von mir einstweilen unter die Gattung Coelodus eingereihten Pycnodus Rhombus des Herrn Costa auf Tafel IV, Fig. 8, erinnert und daher sehr wahrscheinlich der von Herrn Ger- vais angezeigten Species angehören dürften. Bei der grossen Voll- ständigkeit der mir durch die Güte des Herrn Einsenders vorliegenden Exemplare, deren ausführliche Beschreibung und Abbildung ich mir gleichfalls für meine Beiträge in den Denkschriften der k. Akademie vorbehalten habe, wurde es mir sehr leicht die wesentlichen Unter- schiede wahrzunehmen, welche diesen schönen Pycnodonten, sowohl von obiger Art, wie von allen bisher bekannten in so auffallender Weise ausz.eichnen , dass ich es wagen darf, ihn hiermit dem um die Paläontologie eifrig bemühten Baron Ponsort hochachtungsvoll zu dediciren. Von Pycnodus Rhombus Agass. (Sfemmatodus Rhombus nob.) wie von Pycnodus Rhombus Costa, (ein Coelodus nob.) ist der Pycnodonte des Mont Aime, nach meiner Ansicht sogar generisch ver- schieden, denn von beiden wie von allen bisher bekannten Pycnodon- ten der Jura- und Kreide-Zeit, trennt ihn die, von den Wirbelbögen vollständig umfasste Chorda, so wie die verdoppelten kammför- migen Gelenkfortsätze, welche mit einander einen Pycnodonten aus der tertiären Zeit, oder vielmehr aus der Periode des Monte Bolca cliarakterisiren. Die allgemeine Gestalt ist, wie gesagt, Costa^s Fig. 8 ähnlich, noch mehr aber der des Paleobfdistum orbiculatum. Der Kopf um '/g höher als lang, macht wie bei letzterem ein Drittheil des Thieres ohne den Schwanzstiel aus. Alle Kopfknochen sind mit unregelmässigen kleinen Grübchen besäet, deren Zwischenräume ein zartes Netz bilden und auf dem hohen Kiemendeckel in strahliger Richtung verlaufen. Die (luer-elliptischen Zähne der innersten Reihen des Unterkiefers und die lang-elliptischen in den äussersten Gaumen- reihen haben eine sanfte ihrem grösseren Durchmesser folgende über den liiui und die Kintlieiliing' ^ '^ () E 1 1 i 11 y s ii ii u s e a. Charaktere sind auf der Tafel 20 unter den Buchstaben a, ß, 7, 0 angezeigt." „Wenn man einmal jede Tonfolge objectiv genau eharakterisirt haben wird, dann tritt die subjoctive Charakteristik in eine secundäre Bedeutung, denn man wird sodann jede Empfindung, die durch die Töne angeregt wird, unmittelbar aus den objectiven Charakteren ableiten, und man wird endlieh nicht mehr nach den Tönen forschen, welche diesen oder jenen subjectiven Charakter haben, sondern man wird die Forschung unmittelbar auf jene objectiven Charaktere rich- ten, aus denen die subjectiven Empfindungen hervorgehen." „Man wird sich aber bald überzeugen, dass manche Accorde so complicirt sind , dass es sehr schwer ist, dieselben genau und voll- ständig zu charakterisiren ; solche Accorde müssen in ihre Elemente zerlegt werden, aus denen sie zusammengesetzt sind. Diese Elemente sind ihre Intervalle und deren einfachste Zusammensetzung zu zweien." „Die Tafel 21 enthält eine Zusammenstellung aller möglichen Elemente mit einer kurzen Charakteristik derselben. Die Charaktere dieser Elementar-Accorde bedingen den Gesammteindruck des ganzen Accordes. Es ist sonach höchst wichiig, diese Elementar-Accorde möglichst genau zu charakterisiren." „Eine allgemein gültige Charakteristik der Accorde, Scalen und Gänge zu geben, ist eine Aufgabe, welche die Kräfte eines Ein- zelnen weit überschreitet; denn abgesehen davon, dass der Eindruck einer Tonreihe oder eines Accordes durch den eigenthümlichen Klang des Instrumentes, durch die Tonhöhe, und durch die momentane Stimmung des Hörers immer etwas influirt wird, so liegt die grösste Schwierigkeit einer allgemeinen Charakteristik hauptsächlich in den verschiedenen Bildungsstufen der Beurtheiler, in ihrer gewohnten AulTassung der Töne, in den national eigenthümlichen Ausdrücken der Empfindungen, in der eigentlunnliclien zum Theile noch sehr unvoll- kommenen Stimmung der Instrumente, und in vielen anderen Zufäl- ligkeiten, deren Einfluss jeder aufmerksame Musikfreund schon viel- fach erfahren haben wird. So z. B. gilt der sogenannte kleine Drei- klang (34) bei den Griechen und den Slaven als ein Ausdruck einer sanften Rührung, eines stillen Aufschwunges zum Erhabenen, — während derselbe Accord eineai deutschen Oberländer, der an die heftigen Sclnvingungen des Walzers und Ländlers gewohnt ist, ganz traurig klingt. Die iiatiiilichen Gesetze der Musik. 477 „Einem wirklich traurigen, Menn aueligut Iiarmonisehen Aceorde wird ein solcher Beurtheiler keinen anderen Namen geben können, als den der Disharmonie." „Wenn nur Jeder, der sich dazu berufen findet, und die wahrlich nicht geringe Mühe nicht scheut, jeden Accord, jede Scala und jeden Gang in verschiedenen Tonhöhen und zu verschiedenen Zeiten mit aller Aufmerksamkeit auf die Tafel 20 zu prülen, und die Eindrücke, \\elche er dabei cmpliiidet, ganz getreu zu notiren, und diese No- taten der ötlentlichen Beurtheilung zu übergeben: so kann aus der L berstimmung vieler solcher Charakteristiken endlich eine allgemein gültige physische Bezeichnung jeder Tonfolge und jedes Accord es hervorgehen, und damit die erste Grundlage zu einer allgemein ver- ständliehen musikalischen Sprache aufgestellt werden." Eine solche musikalische Grammatik kann aber begreiflich erst in vielen Jahren, und nur durch vielfache Prüfung von Seite der Gebildeten aller Nationen zu Stande kommen." „Dass ein solcbes Werk ein wahres Bedürfniss aller lebhaft Empfindenden, und ein hohes Bedürfniss für unsere Zeit ist, in Avel- cher man sich von dem Genius der Musik schon so weit entfernt hat, dass man mit blos mechanischen Künsten und mit stundenlangem Durchpoltern weniger Sätze, oder durch das unaufhörliche Drehen, Wenden und Stürzen eines einzigen Satzes und durch das Durch- schleppen desselben durch alle Gewässer der sogenannten Tonarten — ein musikalisches Kunststück aufzuführen glaubt, muss Jeder erkennen, der nicht durch die Regeln unserer bisherigen Composi- tions-Lehren in dem natürlichen Ausdrucke seiner Empfindungen beirrt, worden ist." — „Als einen kleinen Beitrag zu einer solchen Grammatik lege ich die Tafel 22 mit dem Versuche der Charakteristik der Elementar- Accorde und ihrer Versetzungen vor." „Mit Benützung dieser Tafel wurden die Aceorde der Tafel 9, so wie die Scalen und Gänge der Tafeln 12 und 14 charakterisirt." „Die objective Charakteristik der einzelnen Intervalle ist auf der Tafel 3 bereits angedeutet worden." Am Schlüsse seines Entwurfes zu dieser Charakteristik sagt er : „Man wird meinen Entwurf vielleicht vorerst als eine Curio- sität anstaunen; ich bin auch auf eine solche Aufnahme meiner mühe- vollen Arbeit gefasst; aber ich bin deimoch fest überzeugt, dass man 478 E tt iiig sha usen. in einer nicht sehr fernen Zeit derlei Curiositäten als ein wahres Bedürfniss in jeder guten Musikschule einführen wird." „Dann erst wird man erwarten können, dass jene Verwirrung, jenes mystische und hizarre Herumtummeln, welches jetzt in so vielen Compositionen auffällt, sich verlieren werde!" Man kann dem Verfasser in der That nicht widersprechen, wenn er hervorhebt, dass gerade in diesem wichtigen Theile der Tonschule noch eine Lücke besteht, welche nothwendig eine Unklarheit in den Compositionen zur Folge haben niuss ; er sagt nämlich am Schlüsse dieses Abschnittes: „Die Grundsätze, nach welchen von der gesammten Tonmasse Gebrauch gemacht werden soll, sind ästhetisch und psychologisch in den bisherigen Tonschulcn noch fast gar nicht entwickelt. Selbst in den ersten Compositionslehren liest man nichts anderes als eine blos mechanische Anleitung, die Tonfolgen und Accorde auf eine erträgliche Weise in Verbindung zu bringen. Man glaubt schon das Wesentlichste gethan zu haben, wenn man gelehrt hat, wie man von einer absoluten Tonhöhe (der sogenannten Tonart) auf eine andere gelangen könne." „Von den sogenannten Dissonanzen wird nur zu dem Zwecke ein Gebrauch gemacht, um eine Abwechslung in das Spiel zu bringen." „Wenn nun der Zuhörer eines solchen Spiels in eine bestimmte Gemüthsstimmung versetzt ist, so wird er durch eine solche hetero- gene Einmischung so widerlich afficirt, dass meistens der ganze Ein- druck, den das Spiel bis dahin hervorgebracht hat, verloren geht. Wenn nun noch ein mehrfacher Wechsel in der Tonhöhe dazu kommt, so wird der Zuhörer in seiner Auffassung des Tonstückes ganz irre, und es bleibt ihm am Ende nichts als die Erinnerung an einzelne schöne Stellen, aber er weiss nicht, was er aus dem Ganzen machen soll." „Sein Ausspruch ist dann gewöhnlich: Es mag recht schön sein, aber ich verstehe nichts davon!" „Ein solcher Ausspruch auch von dem letzten Laien enthält aber einen ganz gerechten Tadel des Stückes ; denn wahre Älusik ist der naturgemässe Ausdruck irgend einer Empündung, in die jeder Zuhö- rer sich bald (luden wird, weil er sie entweder schon selbst gehabt, oder an Andern wahrgenommen hat." „Wahre Musik muss daher Jedem verständlieh sein!" Die nafiirtichen Gesetze der Musik. 479 „Man wird mir aber entgegnen: Das Stück ist aber doch den Musikern ganz gut verständlich; der Laie muss sich's nur selbst zuschreiben, wenn er davon nichts versteht, er soll Musik lernen, wenn er diesen Kunstgenuss haben will! — A])er welche Erklärung lässt sich denn überliaupt von solchen Tonstiicken geben, die dem Nichtniusiker ganz unverständlich sind ? Offenbar keine andere als eine technische; in der Technik besteht aber nicht die Musik, sie ist nur das Mittel dazu: folglich ist eine solche Erklärung so gut wie keine." Eine aus den ersten Grundlagen des Tongebäudes geschöpfte Aufklärung über das Wesen der Tonarten und über die hierüber fast die gesammte musikalische Welt beherrschenden Vorurtheile gibt der Verfasser in dem §. 4 des III. Abschnittes. Der wahre Begriff der Tonart fällt hiernach eigentlich mit der psychischen Charakteristik zusammen; da jedoch die auf der Tafel 2o aufgestellten 36 General-Scalen eben so viele eigenthümliche Zusam- mensetzungen ihrer Intervalle, und damit zugleich wahrhaft eigen- thümliche psychische Charaktere enthalten, so will der Verfasser, um den in der musikalischen Sprache schon so geläufig gcM ordenen Ausdruck der Tonart und die Beziehung dieses Wortes auf die Grundstufen einer Scala beizubehalten, die Eigenthümlichkeiten die- ser General-Scalen mit dem Ausdrucke „Tonart" bezeichnen, und diese nach den Grundstufen der Scalen benennen. Die bisher irrig dafür gehaltenen sogenannten Tonarten, welche blosse Parallelen der Normal-Scala sind, nennt er Parall el -Scalen; dagegen heisst die entsprechende Scala in der entgegengesetzten Tongattung „eine Versal-Scala" zur ersten. Aus der Abhandlung über Harmonie ist hervorzuheben die Nachweisung, dass die sogenannte J-Moll Scala mit Accorden in Rund F begleitet werden müsse, dass sie eigentlich mit e begonnen und mit e geschlossen werden sollte, dass aber dessenungeachtet nicht c, sondern d die erste Dominante und e nur die zweite Dominante in ^-Moll ist. Zur Darstellung aller Tonstufen nach der mathematischen Grösse seiner Temperatur hat der Verfasser ein eigenes Instrument erfunden und ausgeführt, welches er die Harfencither nennt. Endlich hat er auch eine eigene Noten sehr i ft auf der Grundlage des Sopran- schlüssels ausgemittelt, womit er alle übrigen Schlüssel und Noten- 480 II a i d i n -e r. Schriften beseitiget, und die Aufstellung der Vorsetzzeichen am Anfange des Tonslückes entbehrlich macht, da jede Note in ihrer eigentlichen Bedeutung unmittelbar abgelesen, somit die Aufmerksam- keit des Spielers wesentlich auf den Vortrag gerichtet sein kann. Die hochverehrte Classe wird aus dieser Darstellimg ersehen, dass die hier besprochene Arbeit die Frucht eines reiflichen Nach- denkens ist und dem Sehaifsinn wie auch der Klarheit, womit der Herr Verfasser seinen Gegenstand erfasst und entwickelt hat, ihren Beilall nicht versagen. Der Berichterstatter beantragt, dass diese Anerkennung dem Herrn Verfasser, welcher lediglich ein Urtheil der Akademie über seine Arbeit zu erhalten wünscht, in einer eigenen Zuschrift von Seite des Herrn Secretärs mitgetheilt, der so eben vorgetragene Bericht aber in die Sitzungsberichte aufgenommen werde. Eingesendete Abhandlungen. Der Partschin von Olähpian. Von dem w. M. W. Haidliigcr. Erst jetzt ist es mir möglich für den Partschin die sämmtlichen zur hinreichend genauen Charakterisirung einer Mineralspecies erfor- (lerliclien Daten zugleich in einem Bilde zusammenzufassen. Nament- lich fehlte noch bis zuletzt eine doch annüheind bestimmte regelmäs- sige Form, und die vollständig durchgeführte chemische Analyse, welche letztere insbesondere der k, k, Herr Hauptmann Karl Ritter V, Hauer so eben vollendet, und über welche er selbst den Bericht, wie unten folgt, mir freundlichst mitgetheilt hat. Es sind nun wohl vierzig Jahre, seit ich, noch in der Samm- lung des Joanneums in Gratz, aus dem bekannten Rutilsande von Olähpian die braunen Geschiebe heraussuchte, welche sich so auf- fallend von dem Rutil sowohl , als von dem damit ebenfalls vorkom- menden Granat unterscheiden. Auch fand ich einen kleinen etwa eine Linie grossen Kryslall, den ich in der Absicht, ihn gelegentlich näher zu untersuchen, aufbewahrte, aber spälei-hin verlor. Das specifische Gewicht und die Härte hatte ich wohl damals schon un- [)er Partschin von üliihpiaii. 48 1 tersueht, die es nebst dem allgemeinen Ansehen ganz bestimmt von den andern znglcich vorkommenden Species unterschieden. Herr ßergrath Breithanpt, dieser aufmerksame Forscher hatte sie seinerseits ebenfalls bemerkt, und in seiner „Vollständigen Charakteristik des Mineralsystems" (1832, S. 324), unter den „Unbenannten Mineralien, welche weitere Berücksichtigung verdie- nen", in seiner eigenthündicben Orthographie aufgeführt, wie folgt: „Braunes Mineral, H. ^^ 9" (nach seiner Scale die Härte des Quar- zes, = 70 nach der Scale von Mobs), „6^.= 4-005, aus dem Wäschsand von Ohlapian in Siebenbirgen". Aus Veranlassung einer Mittheilung von Herrn A. Pater a über den Sand von Olahpian in der Versammlung von Freunden der Natur- wissenschaften am 3. December 1847 *), wurde auch dieser Mineral- species gedacht, so wie der Form der Krystalle. Es heisst daselbst: „diese Krystalle sind höchst selten wohl erhalten; sie gehören in „das augitische Krystallsystem , und erinnern im Habitus an die des „Monazits". Es war mir nämlich damals gelungen, wieder einen ziem- lich vollständigen etwa anderthalb Linien grossen Krystall aufzu- finden , und die Form zu erkennen. Eine Analyse wurde in dem Laboratorium des k. k. General-Landes- und Hauptmünzprobiramtes eingeleitet, einstweilen aber vorläufig, um doch dießegrilTe in einem Worte zu sammeln, ein specifischer Name vorgeschlagen, wie folgt: „Gewiss Avird der Name Parts chin den Beifall aller Mineralogen „und insbesondere aller vaterländischen Forscher vereinigen, den „wir zur Bezeichnung der unzweifelhaft neuen Species vorschlagen." Aber die Arbeiten wurden bald darauf unterbrochen, und erst jetzt sind die Verhältnisse wieder so günstig, dass es gelang, deuAbschluss zu machen. Die Figur zeigt die Gestalt einer Combination folgender Flächen 0 . D . — A/2 . oo A . CO O . CO f) . Mein verehrter Freund, Herr Fr. Foetterle, fand folgende Winkel: Neigung von 0 gegen coD = 127" 44' „ D „ Ü (überO) ^ 116« „ ooA „ ooA (über ooD) -= Ol« 52' ^) Berichte iil)er die .Mittheiliingen von Freunden der Naturwissenschaften in Wien u. s. w. Von \V. Ilaidinger. 1848. 3. S. 438; daraus in der Ühersicht der IlesuUate mineralogischer Forschungen in den Jahren 1844 — 1849. Von Dr. G. A. Kennsrott. S. 267. 482 H ii i d i n g e r. ooU Ferner ist die Neigung : von 0 gegen /)= 148" 0 „ oo/) = 900 „ oo/) „ 00.4 = 1350 56' „ oo/) „ oo.l = 1340 4' „ oo/> „ oo/> ^ 900 Aus den obigen Messungen folgen die Verhältnisszahlen der Axen des Grund-Augitoides: (i:b:c:il^ 1292 : 2533 : 2068 : 1. Ferner ist die Abweichung der Axe = 37o 44', und durch Be- rechnung die Neigung von 0 gegen oo^ = 116" 5' „ 0 „ ~A/o = 126" 52' „ —Ä/^ „ —AU oder die Kante von y' = 103" 26' „ — A/o, „ ooA (anliegend) = 117o 2' Die Flüchen des einzigen vorhandenen Krystalls sind aber sämmtlich, obwohl eben, doch ohne Glanz, so dass die Winkel nur als Annäherung gegeben werden. Dieselbe BeschalTenheit zeigen die Flächen von Krystallfragmenten. Theilbarkeit ist nicht wahrzuneh- men, sondern unvollkommen muschliger Bruch, Die Farbe zeigt mehrere Abstufungen von Gelblich- und Böth- lichbraun; die dunkleren Töne, wenn die kleinen Geschiebe doch etwas Weniges durchscheinender vorkommen. Doch sind sie stets nur wenig an den Kanten durchscheinend. Glanz, geringe Grade von Fett- glanz. Spröde. Härte = 6-5 ••• 7-0. Sie erreicht beinahe aber doch nicht ganz die Härte des Quarzes. Gewicht = 4006 nach einer neuen Bestimmung von Herrn Karl v. Hauer. Herrn Karl Bitter v. Hauer verdanke ich die nachstehende Mjt- theilung über die von ihm ausgeführte chemische Untersuchung der Substanz. „Partschin. Um mit Bestimmtheit festzustellen, ob dieZusam- „mensetzung des Minerals in den einzelnen Stücken, welche bezüg- „lich der Farbe eine wiewohl nur gei-iiige DilTerenz zeigen, voU- „kommen constant sei, wurde für jede der folgenden Analysen eine Di'r Parfscliiii von (•lali|.i:iii. 4 17-820 110- 1-416 „ Natron. ) Hiernach kommen 5-940 SiOa auf 5940 (3R0) 3-128 „ „ 3-128 AL O3 in Summa 9*068 SiOj auf die Basen Mineralog'ische Notizen. 499 und aus dem Verhältnisse 3-128 : S-940 = 1 : 1-89 annähernd ^1 : 2 folgt auch für den undurchsichtigen die Formel 2 (SRO. Si03)+Al3 03. SiOs- C. Brom eis analysirte einen Biotit aus einem Basalthlock im Laacher-See, derselbe enthielt : 43-02 Kieselsäure, 16-8S Thonerde, 11*63 Eisenoxyd, 0-71 Kalkerde, 18-40 Talkerde, 8-60 Kali, 1-15 Natron. Die berechneten Äquivalentzahlen sind demnach : 9-497 Äquivalente Kieselsäure, 3-278 l-4b4 n n Thonerde 1 ^.^32 jj Eisenoxyd,) 0-234 n Kalkerde, \ 9-200 1-822 « Talkerde, ^^.^^^ ^ Kall, [ 0-371 » Natron, j Da nun auf 4-732 R2 O3 4-732 SiOj und auf 3-882 (3R0) 3-882 „ in Summa 8-614 SiOs auf die Basen kommen, die Analyse aber 9-497 Äquivalente Kieselsäure ergab, so könnte man vielleicht die allgemeine Formel des Biotits nicht für ganz entsprechend halten, doch ist der Mehrbetrag der Kieselsäure so gering, dass man ihn unbeachtet lassen kann und es ergibt sich aus dem Verhältnisse 3882 : 4732 = 1 : 1-22 annähernd =5 : 6 für den Biotit vom Laacher-See die besondere Formel 5 (3R0. SiOs)^ 6 (R2 O3. SiOs). Ein grünlich-schwarzer Biotit vom Silber berge bei Boden- mais in Baiern, von F. v. Kobell analysirt, ergab die nachfolgenden Bestandtheile : ,^00 Konn{?ott. 40-86 Kieselsäure, li>-13 Thonerde, 13-00 Eisenoxyd, 22-00 Talkerde, 8-83 Kali, 0-44 Wasser. Die Berechnung ergibt: 9-020 Äquivalente Kieselsäure, 2-944 „ Thonerde, 1-625 „ Eisenoxyd 11-UOO „ Talkerde, l 4-369 R2O3 IT 1- ( 12-871 RO 1-871 „ Kall, ) wonacii auf 4-290 (3U0) 4-290 SiOs auf 4-S69 Rs O3 4-569 „ in Summa 8-839 SiOa auf die Basen kommen. Aus dem Verhältnisse 4-290 : 4-369 = 1 : 106 annähernd =1:1 folgt für den Biotit vom Silberberge die besondere Formel SRO. SiOg + Ro O3. SiOg. Zu derselben Formel führt die Analyse des Biotits von Karo- suli k in Grönland, welchen F. v. K ob eil untersuchte und in ihm 41-00 Kieselsäure, 16-88 Thonerde, 4-50 Eisenoxyd, 5-05 Eisenoxydul, 18-86 Talkerde, 8-76 Kali, 4-30 Wasser mit Fluor, fand. Bei Ausserachtlassung des Wassers ergeben sich 9-051 Äquivalente Kieselsäure, Thonerde) g.g^^ j^ ^ hisenoxyd,) 12-689 Obgleich hiernach auf 4230 (SRO) 4-2S0 SiO, auf 3-847 R3O3 3-847 „ 3-284 0-363 « Eisenoxyd,) 1-403 j> Eisenoxydul, 9-430 5) Talkerde, 1-836 n Kali. in Summa 8 077 SiO. Mineraloj^isclie iNolizon. 501 auf die Basen kommen, während die Analyse 9-051 Äquivalente ergab, so dürfen wir im Vergleich mit den bereits erlangten Resultaten nicht Anstand nehmen, diesen an sich nicht bedeutenden Unterschied zu übersehen und aus dem Verhältnisse 3-847 : 4-230 =1 : 1-1 annähernd =1 : 1 die Formel 3R0. SiOs -[- Ro O3. SiOs als den Ausdruck der chemi- schen Constitution dieses Biotits zu wählen. Auch der Biotit von Miask, welchen F. v. Kob eil analysirte, führt zu dieser Formel. Derselbe enthält nämlich : 42-12 Kieselsäure, 12-83 Thonerde, 10-38 Eisenoxyd, 9-36 Eisenoxydul, 16- IS Talkerde, 8-38 Kali, 1-07 Wasser, woraus nach Berechnung der Aquivalentzahlen 9-298 Äquivalente Kieselsäure, 2.486 , Tho„e,-de J 3.^3^ 1-298 „ Eisenoxyd,) - ^ 2-600 „ Eisenoxydul, j 8-073 „ Talkerde, [ 12-493 RO 1-818 „ Kali, ) folgen. Es kommen somit 3-784 Äquivalente SiOg auf 3-784 Ro O3 und 4-164 4-164 (3R0) in Summa 7*948 Äquivalente SiOg auf die Basen, wobei wieder etwas zu viel Kieselsäure aus den Zahlen der Analyse hervorgeht. Dieselbe wird vermindert, wenn das Eisen- oxydul als Eisenoxyd berechnet wird, indem dann 5-084 R3 O3 auf 9-893 RO = 3-298 (3R0) kommen, was mit dem von H. Rose erhaltenen Resultate sehr gut stimmt. Im ersteren Falle würde das Verhältniss der Zahlen 4-164 und 3-784 = 1-10 : 1 annähernd =1 : 1 502 Kennt: Ott. die Formel SRO. SiOs -f- R3 O3. SiOs ergeben, während bei der zweiten Annahme das Verhältniss der Zahlen 3-298 und 5084 = 1 : 1-54 =2 : 3 annähernd die Formel 2 (3R0. SiOs) -f- 3 (R. O3. SiOj) ergeben würde. Diese folgt auch aus der Analyse H. Rose's des Biotits von Miask. Nach demselben enthält er nämlich: 40-00 Kieselsäure, 12-67 Thonerde, 19-03 Eisenoxyd, 0-63 Manganxoyd, 1.3-70 Talkerde, S-61 Kali, 2-10 Flusssäure, 1-63 eisenhaltige Titansäure. Die Berechnung ergibt daraus: 8-830 Äquivalente Kieselsäure, 2-463 •n Thonerde, ) 2-379 » Eisenoxyd, } 4-924 R2O3 0-080 „ Manganoxyd ,) 7-830 i-189 » Talkerde, ) Kali, ) 9-039 RO. Es kommen somit 3-013 SiOs auf 3-013 (3R0) und 4-924 „ „ 4-924 R2O3 in Summa 7927 SiOg auf auf die Basen und das Verhältniss der Zahlen 3-013 und 4924 = 1 : 1-63 annähernd =2 : 3 führt zu der Formel 2 (3R0. SiOg) + 3 (Ro O3. SiOg), welche auch aus der Kobeirscheii Analyse folgt, wenn man alles Eisen in der Verbindung des Oxydes voraussetzt. Der Biotit vom Baikalsee, welchen H. Rose analysirte, enthält : 42-01 Kieselsäure, 16-03 Thonerde, 4-93 Eiseiioxyd, 25-97 Taikerde, 7-33 Kali, 0*68 Flusssäure. Mineralogische Notizen. 503 woraus sich die Äquivalentzahlen, wie folgt, ergeben : 9*274 Äquivalente Kieselsiiure, 3-n3 , Thonerüe j ^..^^ 0-616 „ Lisenoxyd, ) " - 12-983 „ Talkerde, 1 .,„.„ _- rr ,. } 14-o8d RO. 1-600 „ Kall, J Hiernach entfallen 4-862 SiO» auf 4-862 (3R0) und 3-739 „ „ 3-739 R. O3 in Summa 8-601 „ auf die Basen, und weil die Zahlen 4-862 und 3-739 = 1-304 : 1 annähernd =4 : 3 sind, so ergibt sich für den Biotit vom Baikalsee die Formel 4(3RO.Si03) -}- 3(Ra O3. SiOs). Aus den angeführten Beispielen geht hervor, dass die hexagonal- krystallisirenden Biotite, bei welchen auch zum Theil Rhomboeder beobachtet werden (der rhomboedris che Talk-Glimmer nach Mobs), einer allgemeinen Formel m (3R0. SiOs) + 71 (Ro O3. SiOa) entsprechen, worin die durch RO ausgedrückten Basen wesentlich Talkerde und Kali mit oder ohne vicarirendem Eisenoxydul , die durch R3 O3 ausgedrückten Basen wesentlich Thonerde mit oder ohne vicarirendem Eisenoxyd sind. Ausser diesen finden sich auch noch, aber nicht durchgehends, geringe Mengen von vicarirendem Natron, Kalkerde, Manganoxyd und Manganoxydul. Fluor und Chlor, die letzten zwei für einen Theil des Sauerstoffes. Nur dadurch unterscheiden sich die einzelnen Vorkommnisse, dass die beiden Haupttheile der allgemeinen Formel wechseln und bald mehr von dem einen, bald mehr von dem anderen Theile vor- handen ist. Diesen Wechsel ersieht man aus der nachfolgenden Zusammenstellung und fernere Analysen werden dartliun, dass dieses wechselnde Verhältniss noch mannigfaltiger ist. Die im Vorangehen- den aufgeführten Biotite lassen sich, wie folgt, gruppiren : 2(3RO.Si03)+ Ro03.Si03 von Edwards nach Craw, 5(3RO . 8103) -1- 3(R2 O3 . Si03) von Edwards nach Craw, 4(3RO . Si03) -f 3(Ro O3 . SiOs) vom Baikalsee naeh H. Rose, Sitzl). i1. iiiiitliem.-naturw. Cl. XII. IM. III. Ilft. 33 J>04 Kt-nuf^ott. G(3R0 . 8103)+ 5(Ro O3 . SiOa) vonGreen wood nach Smithund B r u s h , 7(3RO.Si03) -\- 6(R2 O3. Si03)vom Vesuv nach Brom eis, SRO.SiOs 4- RaOs.SiOg von Greenwood nach Carl von Hauer, aus Monroe nach F, v. K 0 h e 1 1 , von B 0 d e n m a i s und von Karosulik nach F. v. K ob eil, vielleicht auch der von Miask nach demselben. «(SRO.SiOs) -f ß(R2 0o.SiOs)vomLaacher-SeenachBromeis, 2(3RO.Si03) + 3(R3 O3 . SiO) von Miask nach H. Rose, viel- leicht auch nach F. v. Kobell, wenn er nicht der Formel 3R0. SiOo + Ra O3 . SiOs entsprechend angenommen wird. Was den Glimmer vom Vesuv betrifft, so ist es noch zweifel- haft, ob alle von daher, welche in der chemischen Beschaffenheit dem Biotit gleichen, hexagonal krystallisiren, oder ob der klinorhombische von daher stets in den Bestandtheilen und in der Formel dem Biotit gleicht. G. Rose hat nämlich gefunden , \ dass Glimmer vom Vesuv klinorhombisch krystallisirt und Chodnew hat einen schwärzlich- grünen Glimmer vom Vesuv untersucht, welcher mit dem Anlege- goniometer geprüft, auch Winkelverhältnisse zeigte, die mit den von G. Rose gefundenen übereinstimmen. In der Zusammensetzung stimmt aber derselbe mit dem Biotit. Er fand nämlich: 40'91 Kieselsäure, 17"79 Thonerde, 11-02 Eisenoxyd, 19-04 Talkerde, 0-30 Kalkerde, 9-96 Kali. Die Berechnung hieraus ergibt die nachfolgenden Äquivalent- zahlen : 9031 Äquivalente Kieselsäure, 3-401 „ Thonerde, 1-374 „ Risenoxyd, 9-!j20 „ Talkerde, 0107 „ Kalkerde, } U-737 HO 2110 „ Kali. ' \ 4-83:; R, 0., Mineralogische Notizen. 50 O wonach 3-912 SiOj auf 3-912 (3R0) und 4-835 „ „ 4-835 R, 0^ kommen in Summa 8-747 „ „ auf die Basen. Da nun die Zahlen 39 12 und 4-835 in dem Verhältnisse 1 : 1-24 oder 4 : 5 stehen, so entspricht dieser Glimmer der besonderen Formel 4(3RO . Si03)-f SCR^Og. SiOs), welche auch unter die allgemeine des Biotits fällt. Es scheint hiernach freilich, als wäre der Glimmer vom Vesuv klinorhombisch und hätte die Zusammensetzung des Biotits, doch ist dies nicht allgemein anzunehmen, weil auch daselbst Glimmer vor- kommt, welcher entschieden hexagonal krystallisirt und worüber ich nach beendeter Untersuchung Bericht erstatten werde. 3. Über den Karpholith. Da ich früher einmal den Karpholith zum Gegenstande einer Untersuchung gewählt hatte (siehe Octoberheft des Jahrganges 1850 der Sitzungsberichte der mathem.-naturw. Classe der kais. Akademie der Wissenschaften) und wegen der chemischen Beschaffenheit des- selben mich veranlasst fand, zu zeigen, dass, wenn man auf Grund der vonSteinmann und S tromeyer gelieferten Analysen Mangan- und Eisenoxyd neben der Thonerde annimmt, die Resultate beider Analysen übereinstimmend zu der Formel 3H0 • Ro O3 -f R, O3 . 2Si03 führen, so ersuchte ich Herrn Carl Ritter v. Hauer eine neue Analyse zu übernehmen und die Anwesenheit der Oxyde oder Oxydule zu prüfen. Er fand zunächst ganz bestimmt, dass das Mineral nur Oxyde enthält, wie Stein mann und S tromeyer angegeben hatten, und keine Formel aufzustellen sei, welche Oxydule voraussetze. Der zur Untersuchung übergebenen Probe waren sichtlich kleine Mengen von blauem Flusse beigemengt, welcher nicht entfernt werden konnte, da er innig damit verwachsen ist und sich unter der Loupe sehr deutlich erkennen Hess, so wie er auch an Handstücken in grös- seren Partien auf und neben dem Karpholith beobachtet werden kann. 100 Theile des lufttrockenen Minerals wurden stark geglüht und das Pulver sinterte zu einer braunen schwammartigen Masse zusam- men, die sehr hart ist. Sie ergaben: 33» 506 Kenn -Ott. 36-11j Kieselsüure, 19-74 Thonerde, 9-87 Eisenoxyd. 20-76 Man 27'30 unlöslicher Theil 0-94 Kalkerde, 11-77 Talkerde. Rerechnet man aus der Menge der Koblensäure in der ersten Analyse den löslichen Bestandtheil nach der Zusammensetzung, wie sie in der zweiten Analyse gefunden wurde, und zieht die so ge- fundenen Resultate von dem Gcsammtresultate dieser Analyse ab, so lässt sich die Zusammensetzung des löslichen Bestandtheiles in beiden Analysen, wie folgt vergleichen : 3-37 Procent FeO • CO^ = 128 CO3 + 209 FeO J>0 93 „ CaO • CO3 = 22-41 CO^ -f 28-52 CaO 18-40 „ MgOCOa— 9-64 CO, H- 876 MgO 72-70 „ RO • CO» = 33-33 COa + 3937 RO 510 K e n n - o 1 1. Die 32'Tl Procente Kohlensäure in Analyse I zerfallen dem- gemäss in 1-26 21-99 und 9-46 Procent Kohlensäure und die entsprechenden Mengen der Basen sind 2-06 FeO 27-99 CaO 8-60 MgO mithin verbleiben als unlöslicher Theil 1-74 Eisenoxydul, 1-01 Kalkerde, 12-37 Talkerde, 13-32 Kieselsäure, ~28-64 Procent unlösliche Theile. Werden die Resultate beider Analysen auf 100 Theile berechnet, so ergibt sich für das Silicat nach beiden Analysen : 46-30 47-07 Kieselsäure 43-89 43-11 Talkerde, 6-08 6-38 Eisenoxydul, 3-53 3-44 Kalkerde, welche Resultate sehr gut mit einander stimmen. Die schliessliche Berechnung der Äquivalentzahlen aus beiden führt zu : 10-265 10-391 Äquivalente SiOs /21-943 ] 1-689 21-535 > „ MgO l-772[ „ FeO ( 1-261 1-229) „ CaO 24-893 ^ 1-689 1-772} „ FeO > 24-556. woraus man die schon oben aufgestellte Formel SRO • 2Si03 aufzu- stellen vollkommen berechtigt ist. S. Bemerkungen über den Leu chtenbergit. Die grossen verwachsenen lamellaren Krystalle dieses Minerals, wovon sich in den Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien-Cabinets sehr schöne Exemplare belinden, sind schon Gegenstand wiederholter Untersuchungen gewesen, ohne dass sie zu einem sicheren Resultate gefübrt haben. Ich habe dieselben auf das Genaueste beobachtet und glaube auf einen Gegenstand hindeuten zu müssen, welcher bei wei- terer Berücksichtigung zu anderen Resultaten führen wird. Die grossen unregelmässig verwachsenen Krystalle lamellarer Bildungstendeiiz folgend, erscheinen auf den ersten Blick als ortho- rhombische Tafeln durch herrschend ausgedehnte Basisflächen gebildet nnd mit inideiilliclien schmalen Verticalflächen versehen, deren Deutung durcii Abrunduu"^ und verschobene Übcreinanderlaoeruno- der lainel- Minernlo^ische Notizen, 311 lareii Krystalle bedeutend erschwert wird. Die Basis repräsentirt einen Rhomijus, wie er häufig bei Phylliten oder Glimmer vorkommt, mit dem stumpfen Winkel nahe = 120*'. Oft erscheinen die Flä- chen oP sechsseitig, indem durch Eintreten der Längsflächen , die aber nie in besonderer Ausdehnung vorhanden sind, die Rhomben an ihren spitzen Winkeln abgeschnitten erscheinen. Trotzdem die lamel- laren Krystalle an einem schönen Exemplare aus den Schischims- kischen Bergen bei Slatoust am Ural nahe einen Zoll im Durchmesser der Länge und Breite haben, während die Dicke variirt, Hess sich vermittelst des Anlegegoniometers keine definitive Messung vornehmen, nur finden, dass der stumpfe Winkel der rhombischen Basis nahe = 120" ist. Ein kleinerer Krystall der eben so dick als breit war, zeigte aber das richtige Verhältniss der Krystallgestalten, wonach das Kry- stallysationssystem das klinorhombische ist, wie auch bereits schon Herr Professor Zippe gefunden hatte (vergleiche meine Übersicht der Resultate mineralogischer Forschungen in den Jahren 1844 — 49, Seite 92), wonach die Krystalle die Combination oP . ooP und oP. ooP. (coPoü) darstellen. oP ist auf die stumpfen Kanten von ooP aufgesetzt, so dass die kürzere Nebenaxe die schiefe oder die Längs- axe ist. oP : ooP wurde annähernd = 87" vermittelst des Anlege- goniometers gefunden. Als hexagonale lassen sich an diesem Stücke die Krystalle durchaus nicht deuten, da die Abweichung des Neigungswinkels oP : ooP von dem rechten Winkel überall sichtbar ist, durch Verschie- bung der über einander gelagerten Krystalle oft bedeutend von 900 abweichend erscheint. Wo jedoch in einiger Dicke die lamellaren Krystalle vorhanden sind und die Flächen der vertikalen Zone brei- ter werden, ersieht man, dass die Krystalle klinorhombische sind, wie der eine es ohne allen Zweifel zeigte. Die aufgewachsenen Krystalle verlaufen nach unten in eine gelb- lichgrüne serpentinartige Masse. Sie sind bekleidet mU kleinen gel- ben Schüppchen, die einem Glimmer gleichen, wahrscheinlich aber kleine Kryställchen des Leuchtenbergits selbst sind, welche sich aus dem Fluidum zuletzt absetzten. Unter der Loupe sieht man eben so zahlreiche honiggelbe bis braune stark glänzende Körnchen, die dem blossen Auge entgehen und einmal aufgefasst, durch den Glanz neben dem Perlmutterglanz der Schüppchen bemerkbar sind. Bei genauer 512 Kenngott. Musterung ihrer Gestalt erwiesen sie sich als tessulare Kryställchea von der Gestalt dos Granats ooO . 202. Die Härte wurde auch als Beleg gefunden, indem bei der Härte =2-0 des Leuchtenbergits Glas sehr stark geritzt wurde, wenn man damit über die Bekleidung hinfuhr. Diese Granatkryställehon bekleiden aber nicht nur den Leuch- tenbergit, sondern sind auch in den Leuchtenbergit innig eingemengt, wie man zwar mit dem blossen Auge nicht sieht, durch die Reibung auf Glas aber erkennen kann; auch die dichte Masse ist innig mit mikrokrystallischem Granat durchmengt und es versteht sich von selbst, dass eine so reichhaltige Beimengung bedeutenden Einfluss auf die Analyse ausüben muss. Nebenbei sind auch einzelne einge- wachsene gelblichweisse lange Krystalle zu bemerken, welche Her- mann's Talkapatit sind. Ein anderes Exemplar von Achmatowsk unfern Miask am Ural, zeigte viel kleinere aufgewachsene Krystalle des Leuchtenbergits, zum Theil rhombische, zum Theil sechsseitige Tafeln, meist dünn. Bei einiger Dicke, namentlich an einem, war wieder die klinorhom- bische Corabination oP . ooP zu beobachten. Die weisslicbgelben Krystalle des Talkapatits sind auch hier mit dem Leuchtenbergit untermengt, aber nicht frisch. Der mikrokrystal- lische Granat ist hier ebenso vorhanden, wie in dem oben erwähnten Stücke, er bekleidet mit gelben Schüppchen die Krystalle des Leuch- tenbergits und tritt besonders an den Rändern deutlich hervor. Nach unten bildet er fast den grösseren Theil des Gemenges, wodurch bei fast dichterem Aussehen desselben das Ganze als ein grünlichgelbes, rauh anzufühlendes dichtes Gestein erscheint, in dem hin und wieder die lamellaren Krystalle des Leuchtenbergits hervortreten, während in Höhlungen etwas grössere Kryställchen des Granats sichtbar werden. Auch an einem Exemplare vom llmengebirge ist entschieden zu sehen, dass aus einem fast dichten Gemenge von Granat und Leuch- tenbergit letzterer in grossen Krystallen sich ausschied, während der interponirte Granat die Krystalle desselben durchdringt. Aus dem Ganzen scheint mit Gewissheit hervorzugehen, dass in einer Lösung die Elementarbestandtheile des Leuchtenbergits und eines Granats reichlich vorhanden waren und beide Mineralspecies in Gestalt eines scheinbar homogenen dichten serpentinartigen Ge- Mineralogische Notizen. 313 Steins sich absetzten, welches die Grundlage des in grossen Kystallen hervortretenden Leuchtenbergits bildet, während die vorhandene Granatsubstanz in den Krystallen des Leuchtenbergits mikrükrystal- lisch interponirt wurde, den Schluss der Bildung bikleten die kleinen Schüppchen, welche wahrscheinlich auch Leuchtenbergit sind und die kleinen aufgewachsenen Granatkryställchen, welche mit den Schüppchen gemengt, besonders deutlich an den Rändern hervor- treten. Dass unter solchen Umständen die Analysen des Leuchtenber- gits keinen genügenden Aufschluss über die chemische Constitution desselben geben können, versteht sich von selbst, da selbst die Wahl isolirter Krystalle zur Analyse nicht ausreichend ist. Es muss daher die Analyse erneuert werden, und es ist dabei ein Mittel ausfindig zu machen , durch welches die beiden Minerale chemisch geschieden werden , damit die Analyse beider gesondert ausgeführt werden könne, denn selbst die Loupe reicht nicht aus, um zu entscheiden, ob Granat den Krystallen des Leuchtenbergits interponirt ist oder nicht. Dann erst werden wir erfahren können, ob der Leuchtenbergit eine selbstständige Species ist, was wohl zu sein scheint, und wie er zusammengesetzt ist. 6. Nordenskiöldit , eine Abänderung des Grammatit. Das mit dem Namen Nordenskiöldit belegte Mineral von Ruscula am Onega-See, wovon sich ein Exemplar in den Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien-Cabinets befindet, ist eingewachsen in krystal- linisch- körnigem Calcit, bildet strahlig -blätterige Partien excen- trisch gestellter linearer Krystalloide, welche leicht spaltbar unter der Loupe deutlich die stumpfen Winkel des Amphibol erkennen las- sen, spröde und leicht zerbrechlich sind. Blass weisslichgrün, ins Gelbliche, an den Kanten durchscheinend bis durchscheinend, perl- mutterartig glänzend; Strich weiss; Härte = S-0; specifisches Gewicht =31 2. Vor dem Löthrohre ziemlich leicht mit Leuchten zu weissem opaken Glase schmelzbar, mit Borax zu einer farblosen klaren Perle, mit Phosphorsalz zu einer gleichen , die beim Erkalten trübe wird. In Salzsäure in Stücken unlöslich. Herr Carl Ritter v. Hau er übernahm freundlichst die quantitative Bestimmung einer Probe des Gemenges und fand in 100 Theilen des lufttrockenen Minerals : öl4 Kenng'ott. Mineralog^ische Notizoii. 38-27 in Salzsäure lüslic'liLMi Theil. 0*46 kohlensaures Eisenoxydul, 3Ö-42 kohlensaure Kalkerde, 2-39 kohlensaure Talkerde, 37'G9 Kieselsäure, 1G3 Kisenoxyd und Thonerde, ( 02*01 in Salzsäure 8'76 Kalkerde, ( unlöslichen Theil i3-93 Talkerde, 100-28 Das Ganze wurde in Salzsäure gelöst, die in der Lösung ent- lialtenen Basen wurden als kohlensaure Salze berechnet, der unlös- liche Ilückstand aber mit Soda durch Schmelzen zerlegt. Der unlösliche Antheil auf 100 Theile berechnet gibt: 00-78 Kieselsäure, 2-G3 Eisenoxyd und Thonerde, 14-12 Kalkcrde, 22-46 Talkerde, 99-90 woraus im Vergleich mit anderen Analysen des Grammatit die Über- einstimmung leicht zu ersehen ist. Die Berechnung gibt mit Ausserachtlassung der 2"63 Procent Eisenoxyd und Thonerde 13-417 Äquivalente Kieselsäure 3-3 5-043 „ Kalkerde, ) irde, ) .^oQA TM.-' 16-273 RO 4-0 11-230 „ lalker( woraus die Formel 4Mg, CaO . SSiO^ hervorgeht, da auch etwas Kieselsäure für die 2-63 Procent Eisenoxyd und Thonerde in Abrech- nung zu bringen ist. Man könnte auch ebensogut die Formel 5Mg CaO . 4Si03 aufstellen, welche auch mit gleicher Geltung für die ver- schiedenen Glieder des Amphibol-Gesclilcchls aufgestellt wird. Es folgt hiernach aus Allem, dass der Nordenskiöldit nichts wei- ter als eine Abänderung des Grammatit ist. Müller. Die Ableitung- der krystallometrisclien Grundgleiubungen. J) 1 »> Allgemeine Ableitung der kr ystallume Irischen Grund- gleichungen. Vom Schulrathe Dr. J. H. T. Müller zu Wiesbaden. Bei krystallometrisclien Untersuchungen erscheint es vortheilhaft. von (lerjenicron Form auszug^chen, welche die Griindformon sämmt- licher Krystallsysteme in sich begreift, weil alsdann aus einem, wenn auch etwas verwickeiteren Gesetze sich die für alle übrigen unter- geordneten Fälle leicht ableiten lassen, und weil man zugleich den inneren Zusammenhang des Ganzen desto leichter und vollständiger übersieht. Diese Erwägung hat mich veranlasst, das sechseckige Achtflach, worin je zwei Gegen flächen einander paral- lel sind, in Beziehung auf Krystallometrie näher zu betrachten. Setzt man bei diesem Körper voraus, dass dessen drei Ecken- axen, sowie die Winkel, unter denen diese einander in ihrem gemein- schaftlichen Halbirungspuukte schneiden, beliebig gross und von einander unabhängig sind , so entspricht derselbe in der That jenen Anforderungen völliger Allgemeinheit, indem er selbst die sechs- seilige Doppelpyramide involvirt, deren sechs Randecken für irgend eine Flächenaxe jenes Achtflaches in die Haibirungspunkte der sechs zugehörigen Zwischenkanten fallen. — Der Kürze halber werde ich hier dieses allgemeine sechseckige und achtflächige Parallelepipedon ein Oktaeder nennen, also diesen Namen in einer weiteren Bedeu- tung gebrauchen, als in der Krystallographie gewöhnlich geschieht. Ausserdem nöthiget die nachfolgende Entwickelung, die Kanten von den daranliegenden Flächenwinkeln oder Keilen zu unterscheiden. Seien in Fig. (1) a', a"; b', b"; c', c" die Scheitel der drei Paare von vierflächigen Gegenecken unsers Oktaeders, so sind a' a", b' b", c' c" dessen Eckenaxen, die in ihrem Durchschnittspunkte o halbirt werden und die wir mit 2«, 26, 2c bezeichnen wollen. Die paarweise einander parallelen und congruenten dreieckigen Oktaederflächen a'b'c' , o! b' c" , a' b"c' , Qi"h' c' a"b"c" , a"b"c' , a"b' c" , a' b"c" sollen mit D , C , B 5 j (3 Müller. und die paarweise einander parallelen und gleichen Oktaederkanten, so wie die daran liegenden Oktaederkeile 6' c' , c' a' , a' b' ; b' c" , c' a" , a' b" b"c" , c"a" , a"b" ; b"c' , c"a' , a"b' mit «1 , 6i , Ci ; «a . ^2 .Ca bezeichnet werden. Fiff. 1. Es ist jetzt für die Krystallographie die Aufgabe : Aus den sechs gemessenen Oktaederkeilen sowohl das Verhältniss d er dreiHalbaxen a, 6, c, a l s a u c h die G r ö s s e d c r drei A x e n- Winkel hc, ca, ab zu berechnen, welche, so viel mir bekannt, bisher noch nicht in dieser Allgemein- heit behandelt worden ist. Die directe Auflösung derselben führt auf ziemlich weitläufige Rechnungen. Diese werden vermieden, wenn wir, in umgekehrter Weise, wie man sonst in der Krystallkunde verfährt, unser Holoeder auf sein Hcmiedci' /.nrückführen. Wir erweitern also die abwech- selnden Oktacderllächen bis zu deren gegenseitiger Abgrenzung, Die Ableitung^ dei- kiystallometrischen Grundgleichungen. 517 wodurch ein Tetraeder (dieses Wort ebenfalls im weiteren Sinne genommen) entsteht. Seien a'b'c' , a' b" c" ; a"b' c" , a"b"c' die zu erweiternden Oktaederflächen und begrenzen diese das Tetraeder a beb, so dass dessen Kanten bc, ca, ab; ba, bb, bc = «,', />/, c/; (to', bz, c^ durch /.' (.' ,.' . /." W /Ji a, 0, c ; a , D , c gehen. Werden noch die den Scheiteln a, b, c, b gegenüber liegenden Tetraederflächen mit A, B', a, D' bezeiclmet, so ergeben sich sogleich die Beziehungen: a\, b'u c\; a'a, b'^, Cn -= 2«,, 26i, 2ci ; 2ao, Ib^, 2co, (1) ^'„ /?!, C\, D\ = 4J, 4ß, 4C, 42). (2) Denkt man sich ferner z. B. durch die Axen b' b", c' c" die Dia- gonalfläche b'c'b"c"=Pa gelegt, so ist wegen der Parallelität der Kanten bc, b'c',b"c" in dem zugehörigen dreiseitigen prismatischen Baume die Summe der drei Keile, welche die Flächen a'b'c', a'b"c", b'c' b"c" mit einander bilden, = ISO«*. Da aber, weil die Gegen- flächen des Oktaeders parallel sind, der Keil a'b"c", Pa = dem Keile a"b'c', Pa ist, so erhalten wir a'b'c', P, + a'b"c", P, = a'b'c, P« + a"b'c', P, = dem Oktaederkeile b'c' = «i, und eben so für alle übrigen. Dies gibt die dritte und zwar die Haupt- beziehung zwischen dem Tetraeder und Oktaeder, nämlich a', + a, -- //i + bi ■= c'i -}- <•, = = a'. 4- «2 = Ä'a 4- 62 = r'o -f c. = 180°, (3) wornach je ein Tetraeder- und Oktaederkeil, deren Kanton parallel sind, einander zu 180" ergänzen. 518 Müller. Hierbei ist nicht zu übersehen , tlass , wenn wir das Oktaeder auf eine seiner Flächen, z. B. auf/), stellen, den zugehörigen Grund keilen cit, bi, Ci im Tetraeder die der Ecke b zugehörigen Keile a'i, b\, c\; den Zwischenkeilen a^, bo, Cn, des Oktaeders aber die der Tetraeder fl ä che D' anliegenden Keile a'^, b'z, c'a entsprechen. Sonach reducirt sich die Untersuchung unseres Oktaeders auf die seiner Heniiedrie, so dass wir jetzt aus den Keilen des Te- traeders das Verhältniss und die gegenseitige Lage von dessen drei K a n t e n a x e n zu bestimmen haben. Zunächst ergibt sich hieraus, dass die sechs Oktaederkeile von einander abhängig sind, weil die nämliche Eigenschaft auch jedem Tetraeder zukommt. Wir erhalten demnach, wenn die bekannte Car- not'scho Tetraederformel auf das Oktaeder übertragen wird, die quadratische Bedingungsgleichung für die sechs Oktaederkeile: ros rt'f -f- cos b] -\- cos c^ -j- cos (ä -\- cos bl -\- cos cl -j- 2 cos ff, cos a, cos />, cos b^ -j- 2 cos «, cos (u cos c, cos Co -|- 2 cos bi cos bn cos Ci cos c» V -^ = 1 + 2c«s ffo ^'ff^ f>i CO''^ Cl 4" ^cos üi cos 63 cos c, -|- 2cos r/j cos bi cos c.> -f- 2cos r/o cos b., cos Cg -J- cos a\ cos (ä -f- cos b] cos bl -\- cos c\ cos c\, worin «2 bx Cl, (i\ bo Cl, «1 bi Co, (li bo, Ci Zwischenkeile, üi (lo bi b, , Hl ((2 Cl Co , bi bo Ci Ca Eckenkeile , und «1 fto , bi bo, Cl Ca Gegenkeile in den Ecken des Oktaeders sind. — Diese Gleichung kann zur Prüfung der Schärfe der Messungen angewendet Mcrden. Aus der Goniometrie ist bekannt, dass für drei ganz beliebige Winkel ^, /, -^ sets 1 — cos (p~ — cos y'^ — cos 'p- -\- 2cos f cos x f'os -«p -^ + 4 sin hif+X-^'i') '"^'f' K— ? + Z + 'f) «''^ K? — X + '-P) si?i l (.K ; Cj = -7 — r- s?y« Ci . Vi. Um daher das Quadrat einer Oktaeder kante zu finden, hat man nur von den dieser Kante anliegenden Flächen, so wie von den ihr nicht anliegenden Flächen die Zwischen- keile zu nehmen, das Product der Z,-Functionen der bei- den ersteren durch das der beiden letzteren zu dividiren, und den Quotienten mit dem Quadrate vom Sinus des der fraglichen Kante zugehörigen Oktaederkeils der Oktae- derconstante zu multipliciren. In jenen Formeln ist demnach Z^., = V sin l (a. + fh -f r, ) sin J (—ao -f /y, -}- e.) sin ^(«3 — A, -fr, ) sin l («2 -f Ai — Ci ) ; Aj = Vsin i (fit + h. -f- c,).s/« }, (— r/, + />, -f c,)sin J(«i— ^»3+^1) Die Ableitung- der krystalloinetrischen GruudgleichuDgen. o2 1 L,^V sin l («1 -f *i + c'i} sin \ ( — a^ -\-hi-\- Cz) sin \{ai — by -\- c-z) smi(«,+^— Co); (10) Li, = Vsin \ {(u + /'s + Co) sin \ ( — «2 + b-. -f c.) sin ^(fto — b'-^Co) sin 2 («3 + 63 — Co) ; wesshalb dieselbe eine ununterbrochene logarithmische Berechnung: der Kanten zulassen, was für die Anwendung von Werth ist. Auch folgt beiläufig noch aus (9), dass in unserem Oktaeder «1 «a _^ ^ih _ Ci «3 ^ jr^ (11) sin a^ sin «» sin ft^ sin bo sin Cj sin Cg sein muss, welche Beziehung für andere Zwecke als die gegenwär- tigen vielfache Brauchbarkeit hat. Nachdem jetzt die Oktaederkanten durch die Keile bestimmt sind, ist es leicht, hieraus die Axen zu finden. In den drei Diago- nalparallelogrammen b'c'b"c", c'a'c"a", a'b'a"6" nämlich ist nach einem bekannten planimetrischen Satze 4c2 + 4«2==26i-j-26|; 4a3 _|- 463 = 2ci + 2^:;. Diese Gleichungen geben sofort dieWerthe der drei Oktaeder- a X e n durch dessen Kanten, nämlich : 4«^ = — a\ — «2 + ^1 + ^3 + ^1 + ^5 Uz=j^a\-\rCil—b\ — bl-\-c\-^cl', (12) 4c3 = -\- a\J^ (ä -\- hl + 62 — c\ — cl; in welche Gleichungen man nur die in (9) enthaltenen Ausdrücke einzusetzen hat, um die Axen unmittelbar durch die Keile aus- zudrücken. Nachdem jetzt ausser den Kanten «1, «o, . . auch die Axen a, b, c des Oktaeders gefunden sind, lassen sieh eben so leicht auch die Axen winke! bestimmen. Legt man hierbei diejenige Ecke in 0 zu Grunde, welche der Fläche D gegenüber liegt, und bezeichnet die Winkel 6'oc' , c'oa' , a'ob' \ \ \ mit bc y ca , ab, 34» 522 Mülle r. SO hat man COS bc = ^T , übe und weil nach (12) ist, (13) cos bc= ^^^ ;cos ca= ^^^ ; cos ab=—^-^. Würde, jedoch ohne Vortheil für die Rechnung, ein von den Axen gänzlich freier Ausdruck für die AxenM'inkel verlangt, so wäre \ \ COS UC* ^ noch 1 — cos bc~= sin bc" zu berechnen, und —. — ^-^ = tanq bc^ sin bc '^ zu suchen. Dann erhielte man nach gehöriger Vereinfachung und Umformung . Äc = V" ( -»1 «3 + ^"i + ^' — ^'i — f^l) (^«1 "a -- ^i — fe-: + c? + cQ , ^ — tti + a| ' (14) fana ca = ^C~^^2 + ^' + cg-«?-«0 (26. 63-0^-0; + «^ +«l) . ^ -^ J — b'i ~{- hl ' \ _ j/ (2c, cg + »; + «? — &?- &D (2c, c, - «; - g? + 6; + 6;) Sonach sind aus den sechs Oktaederkeilen sowohl die Axen- vcrhältnisse, als die Axenwinkel, und zwar ohne Hülfe von Coor- dinaten, auf völlig elementarem Wege durch Rechnung abgeleitet worden, wobei es sich von selbst versteht, dass, weil es in der Krystallographie blos auf die Gestalt ankommt, die Oktaedercon- stante = 1 zu setzen ist. Es werden nun noch die obigen allgemeinen Formeln auf die verschiedenen Krystallsystemc anzuwenden sein. Werden alle Oktaederkeile einander gleich, «, = (/o = bi = . . = m, so erhält man aus der Redingungsgleichung (4) 1 — G cos wj- -|- 8 cos m^ — 3 cos in'* = 0. Hier lässt sich die linke Seite in Factoren zerlegen, indem i — 0 cos m'~ -j- 8 cos m^ — 3 cos m'* ^ (1 — cos my (1 + 3 cos m) ist. Die Wurzeln der Gleichung sind demnach cos m = 1 ; cos m = — 4- Die AI)leitunp: der kryslallomotrisclioa Grim(lf;:leichungeii. 523 deren erstere auf >« = o führt, also liier unbrauchbar ist, während die letztere den Cosinus des Keils vom regulären Oktaeder gibt. Findet sich erstens \ \ \ \ \ \ eil = «2 » Öl = bo ; Ci ^ C2, so wird />a ^^ ^b ^^ ^c ^^^ ^b' folglich auch (ii = «3 ; bi=bz ; Ci = Co, wegen (9), und wegen (13) A A A COS bc = cos ca = cos ab = 0, also A A A o hc = ca = ab = 90 . Sind je zwei Oktaederkeile, deren Kanten in einer und dersel- ben Diagonalfläche liegen, einander gleich, so sind die Axen des Oktaeders a klinisch, indem sie aufeinander senkrecht stehen, und die Diagonalflächen sind gleichseitige Parallelogramme. Ist ausserdem A A A 1) cfi = öl =Ci, 2) «, (=)6i ; bi ^ Ci, \ A A A A A 3) fii(=)bi ; bi(=)Ci ; cj(=)rt,, so wird auch beziehungsweise a^ = bi=Ci, ai(=)bi ; bt = c,, «i(=)^i ; 6i (=) ; ca^ab 90o, 524 -^i '■■' " *" '■ wesslialb dann die Axen monoklinisch sind. Wird drittens \ \ \ \ \ \ gefunden, so zeigt sich, dass 6c(=)90'' ; rtc(=)90° ; «6=90°, dass also die Axen di klinisch sind. Die Ungleichheit viertens aller drei Paare von Keilen gibt das tri klinische Axensystem, womit dann die Grundformen aller Krystallsysteme erschöpft sind. Fly. 2. Schliesslich soll hier noch die sechsseitige Doppelpyra- mide aus dem Oktaeder abgeleitet werden. Durch ein Oktaeder mit beliebig grossen und beliebig geneigten Axen sind vier ver- schiedene solche Doppelpyramidon bestimmt, welche ihre Spitzen in den Schwerpunkten zweier Gegenflächen und ihre Randecken in den Halbirungspunkten der zugehörigen sechs Zwischenkanten haben. Wir wollen diese Pyramiden, je nachdem sie zu den Oktaederflächen D, C, B, A gehören, mit ®, 6, 33, 51 und die Sechsecke mit S^,, S^, S^, iS"., bezeichnen. Dann sind z. B. in Fig. (2) in 35 die drei Nebenaxen parallel und gleich den Kanten «i, b,, Ci des Dreiecks D, wesshalb sie ein- ander unter denselben Winkeln halbircn, welche die Seiten «j, bi, Ci Die Ableitiinn- (ler krystallometiischen Grundgleichnngen. o25 mit einander bilden , und in einem mit den Oktaederflächen D parallelen Sechsecke, hier S^,, liegen, DieHauptaxe von -D fällt, wie man sieh augenblicklich überzeugt, längs der Verbindungslinie des Scheitels b mit der Fläche D' in dem zum Oktaeder gehörigen Tetraeder. Sie ist daher halb so gross als diese Tetraederschwerlinie und hat gegen das Sechseck S^ dieselbe Neigung, als diese Schwerlinie gegen die Tetraedertläche D', so dass sich die Hauptaxe von © wie deren Neigung gegen S^. aus den ent- sprechenden Eigenschaften des Tetraeders vollständig bestimmen, und zuletzt durch die Oktaederkanten oder Oktaederkeile ausdrücken Hesse. Da aber in der Krystallkunde nur solche sechsseitige Doppel- pyramiden in Betracht kommen, deren Hauptaxe auf den drei Neben- axen senkrecht steht, und worin zugleich die Nebenaxen unter ein- ander gleiche Grösse und Neigung haben: so bedarf es hier nicht jener allgemeinen Untersuchung, indem wir blos zu ermitteln haben, aus welchen Oktaedern sich diese besonderen Doppelpyramiden her- vorbringen lassen. Weil die Nebenaxen einander gleich sein sollen, so müssen den obigen allgemeinen Erörterungen zufolge die Seiten des Dreiecks D einander gleich sein, Moraus dann von selbst folgt, dass die drei Axen auch gleiche Winkel mit einander bilden. Damit ferner die Haupt- axe von ® auf iSj, senkrecht stehe, so muss auch die mit ihr zusam- menfallende Tetraederschwerlinie auf der Tetraederfläche D' senk- recht stehen. Nun ist D' ein gleichseitiges Dreieck , weil D ein solches war. Es steht daher der Schwerpunkt von D' von dessen drei Ecken gleich weit ab. Demnach müssen auch die der Ecke b anlie- genden Tetraederkanten «'2, b'n, c^ einander gleich sein. Tragen wir diese Bedingungen auf das Oktaeder über, so ergibt sich für unser ©, dass von dessen Kanten «j = 61 = c, = m^ , so wie a^ ^ 63 = Cj = m.y sein muss. Ausserdem sind in dem zugehörigen Tetraeder sowohl die der Fläche D', als auch die der Gegeneckc b anliegenden Keile einander gleich, wesshalb auch im Oktaeder A \ A A «1 = 61 ^ Ci = Uli', A A A A «3 = 63 = C3 = Wia und demnach auch -t/.i — -t/f) — Lj, 526 Müller. Die Ableitung der krystallometrischen Griindgleiehungen. ist, während L einen hiervon verschiedenen Werth haben kann, weil letztere Function blos von vu abhängt. Hieraus geht hervor, dass eine sechsseitige Doppelpyraniide mit drei gleichen und gleich geneigten Nebenaxen und mit senkrechter Hauptaxe sich immer aus einem Oktaeder hervorbringen lässt , worin die einem Flä- chenpaare anliegenden , so wie die zugehörigen Zwischenkeile jede für sich einander gleich sind. Die Hauptaxe der Doppelpyramide ist gleich der halben zuge- hörigen Schwerlinie des Tetraeders, also = V (nh~ — gW,2), wäh- rend jede Nebenaxe = Wj ist, welche beiden Werthe sich endlich nach (9) durch die Oktraederkeile ausdrücken lassen. Hiermit ist daher auch das Axenverhältniss unserer Pyramide aus den Oktaeder- keilen bestimmt. Bezeichnet f den Keil, welchen eine Seitenfläche unserer Dop- pelpyramide mit dem Sechseck Sf, macht, so ist, wie man durch eine leichte Rechnung lindet, cos ) Comptes Rendus Aeail. Se. d. Paris 1849, B. 29, S. 413, od. Anrti. d. Cli. et Phys. 1848, D. 20. der eheraalig:eu Teinperaliir-Verhiiltnisse auf dem' Erdballe. ö33 schon bewiesen zu sein, auch sind wohl am Ende die Sonnenstrahlen im Grunde nicht von jenen verschieden. Auf diese Art ersieht man, dass die gegen die Lehren der Astronomie verstossende Annahme von der Verschiebung der Erdaxe auch für die Möglichkeit der älteren Steinkohlenhildung in den Polargegendcn ganz und gar nicht noth- wendig ist. Es ist hohe Zeit, dass diese schlechte Hypothese aus der Geogenie verschwinde, die für dieselbe das ist, was das Per- petuum mobile in der Mechanik oder die Quadratur des Cirkels in der Mathematik. Würden selbst Astronomen für dieAnstossungen und Zertrümme- rungen der Gestirne den mathematischen Beweis liefern, so möchten diese für die Erde dann noch möglichen Fälle wenigstens nicht häufig vorgekommen sein; Kloeden's und ßo ucheporn^sFantasien blie- ben auf diese Weise ausgeschlossen und nur als letztes Auskunfts- mittel zur Auflösung eines Räthsels würde man solche Katastrophen gebrauchen können. Ich zweifle nicht im Mindesten, dass man bald auch zu ähnlichen numerischen Bestimmungen über die wahrscheinlichen mittleren und extremen Temperaturen der jüngeren geologischen Periode kommen wird. Man wird hiebei sowohl die bekannten Bedingungen der Tem- peratur für das Gedeihen der gefundenen Pflanzen- und Thiergat- tungen als auch die späteren Einflüsse der Continente und Gebirgszüge und die Ursachen des Vorhandenseins der Isothermen berücksichtigen müssen. Nur fleissig arbeiten und sammeln, und die geognostische Auf- nahme eben so ins Detail treiben wie die Paläontologie. Mögen Manche sich jetzt darüber langweilen und überSpeciesmacherei spot- ten, es wird die Zeit heran kommen, wo gerade alles dieses schein- bar Winzige nicht nur geläutert, sondern auch zu den wichtigsten Ent- deckungen über die Paläo -Meteorologie und die Paläo-Orographie führen wird, indem es auch zu gleicher Zeit den wahren Schlüssel zu der Hervorbringung der jetzt noch so wunderbar scheinenden Reihenfolge des Organischen geben wird. Bis jetzt haben wir durch unsere Kenntnisse der fossilen Pflanzen und Thiere nur erfahren, dass die ausgestorbenen ein tropisches und subtropisches Klima bis wenigstens in die Eocenperiode verkün- digen. Doch dieses schliesst ganz und gar nicht eine allgemein ver- minderte Hitze -Auströmung von Seite der Erde aus, denn dieser Wärmeverlust konnte leicht durch die verschiedene ßeschaftenheit Jj34 Boue. Versuch einer naturgemSssen Erklärung: und Lage der trockenen Erdtheile ausgeglichen werden. Man weiss nämlich, dass die Wärme der tropischen Continente viel grösseren Variationen, als die der Insular-Theile ausgesetzt ist, und dass die mittlere jährliche Temperatur in ersteren höher als in letzteren steigt. Während der ganzen Flötzperiode gewiinnen augenscheinlich viele Inseln an Umfang, wenn auch andere verschwanden oder andere kleinere dazu kamen. Dann entstanden auch gewisse Gebirgs- ketten. Auf diese Weise wird es möglich zu begreifen, dass, ob- gleich die Erde sich doch noch etwas abkühlte, die mittlere Tem- peratur in den gemässigten Zonen, wenigstens bis zur mittleren Jurazeit oder selbst bis zur Kreide, noch von 20 bis 2oo R. variiren konnte, indem in Polargegenden schon Eis und Schnee das ganze Jahr lag und diese Anhäufungen immer bedeutender wurden, je näher wir der Eocenzeit vorrücken. Unter den Tropen musste aber die Temperatur nicht mehr sehr verschieden von der jetzigen in jenen Zonen gewesen sein, weil wir sonst nicht so viele Thier- und Pflanzenüberreste in den Flötzschich- ten jener Gegenden finden würden. Würde es sich besonders bestä- tigen, dass die Permische und Muschelkalk-Formation in dem tropi- schen Amerika fehlen, oder dass wenigstens die sie ersetzenden Gebilde keine Versteinerungen oder nur sehr sparsam einige führen, so hätte man wieder Anlass an eine für das Leben in jenen Gegenden zu grosse Hitze zu jenen Zeiten vielleicht glauben zu können. Auf der andern Seile, wenn wir uns erinnern, dass die jurassi- sche Paläontologie nur auf solche Typen organischer Wesen hin- deutet, wie wir sie noch heut zu Tage in Australien finden, so folgt Avieder daraus, dass die mittlere Temperatur in den gemässigten Zonen jener Zeiten eine mehr insular -subtropische als tropische war. Doch konnte es in den subtropischen Gegenden ähnlicher Län- der auch ziemlich hohe Gebirge gegeben haben, die ein sehr gemässigtes Klima oder selbst Schnee, wenigstens im Winter, auf- zuweisen hatten. In den gemässigten Zonen waren aber keine Gletscher weder in der Jura-, noch in der Kreide- und Eoeen-Periode vorhanden, weil sie sonst erratische Blöcke zurückgelassen hätten, was nicht der Fall ist. Das Ende dieses subtropischen Klimas, vielleicht nicht über 21 0 oder 23" R. mittlerer Temperatur, musste aber in den gemässig- ten Zonen nach der Eocen-Periode aufhören, weil zu und nach jener der ehemaligen Temperatur-Verhältaisse auf dein Erdballe. 535 letzteren ungeheuere Gebirgsketten vorzüglich in ostwestliehen Rich- tungen entstanden, die, mit der Vergrösserung der Continente gleiche Schritte haltend, die jetzigen Isothermen fast gänzlich herstellten und die Isotheren und Isochimenen ihre jetzige grösste Divergenz mittheilten. Die miocene Periode vermittelte den Übergang von der subtro- pischen Temperatur während der Kreide- und Eocen- Zeiten zu der jetzigen und es herrschten schon sehr verschiedene Klimate nicht nur auf den Erdballe, sondern auch in einem und demselben Lande durch die verschiedene Höhe, welche verschiedene Erdtheiie über das Meer einnahmen. Es gab kalte Waldgegenden wie gemässigte Ebenen, Schneeberge im Winter und wenigstens drückende Hitze im Sommer, wie im südlichen Europa. In der Pliocen-Zeit waren die Temperatur- Verhältnisse fast überall die jetzigen, aber später durch Versenkungen gewisser Theile der Erdrinde gegen die Pole, machte sich die bis dahin weniger verspürte Polarkälte in den gemässigten Zonen fühlbar. Das Eismeer erstreckte sich südlicher, oder fand Mittel sein Wasser mit dem anderer Meere der gemässigten Zonen zu mischen, oder verminderte wenigstens in letzteren die jetzige vorhandene mittlere Temperatur um einige Grade. Manche Gebirgszüge vereisten, es bildeten sich Moränen und erratische Blöcke auf beiden Seiten des Äquators namentlich bis zum So« nördlicher und 400 südlicher Breite. Spätere Continental -Hebungen entfernten diese abkühlenden Wasser- und Luftströmungen und nach und nach traten wieder die Pliocen- oder jetzigen Temperatur-Verhältnisse ein. Darum sind auch die organi- schen Überreste im erratischen Gebilde nur solche der jetzt noch lebenden Pflanzen und Thiere. SiUb. d. inalhem.-nalurw. Cl. Xll. Bd. 111. Hfl. 35 536 r. la il ich. Note in Betreff der Grundgestalt der Glimmer. Von Joseph 6rrailich. (Vorgetragen in der Sitzung- vom 16. März 1804.) Wenn Mohs den BogrilT der Species so definirt, diiss sie der Complex der gleichartigen Naturproducte ist und die Gleichartigkeit wieder durch den sehr bestimmten und klaren ßegrilT der Reihen festgestellt wird, einen BegrifT, der so nothwendig und natürlich sich in der Systematik darbietet, dass auch jene Mineralogen, die die Mohsischen Difinitionen ablehnen , sich in praxi seiner Principien bedienen, so folgt, dass innerhalb einer Species, nebst den physika- lischen Merkmalen, auch die morphologischen einer stetigen Variation innerhalb gewisser, die Species charakterisirenden Grenzen, unter- worfen sein können. Denn wenn man auch von der Allgemeinheit der Mohsischen Definition abstrahirt, in welcher dieser Fall mit enthal- ten ist, so muss schon eine einfache Betrachtung der Ursachen der Reihen in den physikalischen Merkmalen darauf zurückführen. In den meisten Fällen hängen sie nämlich mit der chemischen Constitu- tion der Körper in der Weise zusammen, dass einer stufenweisen und unmerklich fortschreitenden Verschiedenheit in der Zusammen- setzung (wobei das chemische Schema der Species, das von den Formeln der Varietäten wohl zu unterscheiden ist, unverändert bleibt) geringe, und nach dem Mohsischen Begriffe der Reihen wachsende Wandlungen in der äusseren Erscheinung entsprechen; denn es sind die äusseren Merkmale insgesammt doch nur der sinnliche Ausdruck des inneren Baues, so dass sie sich zu dem letzteren verhalten wie Wirkung zu Ursache, und umgekehrt. Diesem den gemeinen Denkgesetzen abgeleiteten Grundsatze, stellt sich in dieser Allgemeinheit scheinbar die Erfahrung gegen- über, durch Thatsachen, deren Vorkommen so häufig ist, dass man Mühe hat, Beispiele anzuführen, die nicht widersprechend wären. Man sieht, dass die chemischeZusammensetzung der Minerale, strenge genommen, nie constant ist, indem selbst da, wo keine gesetzmässigen Substitutionen sich finden, Verunreinigungeu von veränderlichem Betrage vorkommen können, ohne dass dadurch Krystallform und physikalisches Verhalten sich ändern ; oder es variiren Farbe, Härte, Note in Bolipfr der Grundgostalt der Glimmer. 537 Dichte, Glanz, nur tlieKrystallgestalt beharrt — u. s. f. Dieser Wider- spruch ist aber leicht zu losoi; man braucht nur anzunehmen, dass das Gesetz der gegenseitigen Abhängigkeit von der Art ist, dass bedeutende Veränderungen der einen Grösse nur sehr unmerkliche in der andern hervorzurufen im Stande sind, — und dasselbe gilt in seiner vollsten Allgemeinheit. Einen empirischen Beleg gebe ich in der folgenden kurzen Notiz, welche den seltenen Fall behandelt, wo die Abweichungen in der Zusammensetzung innerhalb einer Species so gross sind, dass ihr Elnfluss bereits auf die Krystallisation sich ausdehnt, und zwar unbeschadet der Vollständigkeit der Reihen. Ich habe in einem früheren Aufsatze eine Anzahl von Unter- suchungen am Glimmer mitgetheilt, und dieselben seit der Zeit gele- gentlich fortgesetzt, wenn ich neue Fundorte erhalten konnte. Nach diesen und den früheren Untersuchungen von Blake, Silliman und Senarmont dürfte die Summe der über den Glimmer fest- gestellten Thatsachen folgende sein : 1. Die Theilungsgestalt aller Glimmer ist ein gerades, rhom- bisches Prisma , dessen Diagonalen gegen die Krystallgestalt so liegen, dass dieMacrodiagonale der einen in die Brachydiagonale der anderen fällt; Abweichungen von dieser Gestalt lassen sich immer aus Störungen der Krystallisation durch das Nebengestein erklären. Die spitzen Ecken der Theilungsgestalt und der Krystallgestalt sind oft abgestumpft, so dass beide häufig sechseckige Tafeln darstellen. 2. Die Abmessungen dieses Prismas sind innerhalb enger Gren- zen veränderlich; die Winkel liegen aber immer in der Nähe von 120» und 60». 3. Die Ebene der optischen Axen liegt bei den meisten Glim- mern in der längeren Diagonale; doch kommen auch Glimmer vor, bei denen sie in die kürzere Diagonale fällt. 4. Der Winkel der optischen Axen variirt bei den macrodiago- nalen Varietäten zwischen 78" — 50" und zwischen lö» und 0"; bei den brachydiagonalen zwischen 0" und 15" und zwischen So" — 60". o. Der Winkel der optischen Axen variirt an einem und dem- selben Stücke um 6 — 8" je nachdem die Schichten des Glimmers dichter oder minder dicht an einander haften. An allen von mir untersuchten Stücken — und die Zahl dersel- ben beträgt nun schon nahezu ein halbes Tausend — finden sich diese Sätze bestätiget; desshalb halte ich es nicht für passend, jetzt 35* 538 Grailieh. schon einen Nachtrag zu dem Aufsätze von Juni v. J. zu geben, und begnüge mich, eine Beobachtung mitzutheilen, die ich an einem von Dr. Ilochstetter aus der geol. Reichsanstalt mir zugeschickten Stücke gemacht habe. In einem Granite aus Kuschwarda in Südböhmen , befindet sich brauner Glimmer eingestreut, der 7,um Theil in weissen übergegan- gen ist. Derselbe zeigt nirgends deutlich ausgeprägte Umrisse und die Lage der Diagonalen der Grundgestalt konnte nur aus dem Vor- kommen einiger leiser Spaltungslinien und aus dem optischen Ver- halten abgeleitet werden. Letzteres ist ebenso überraschend als belehrend. Während nämlich der schwarze Glimmer überall entwe- der einaxig ist, oder höchstens eine Divergenz von 2o zeigt, variirt der Winkel der optischen Axen im weissen Glimmer zwischen 70» und 76". Nun finden sich aber Glimmerblättchen, die zum Theil weisse und braune Partien enthalten ; und bei näherer Prüfung durch fortgesetztes Spalten zeigte sich , dass ausser der Farbenwandlung an diesen Stellen nicht die geringste Unterbrechung der Gleichartig- keit der Marterie statt fand; die farbige Abgrenzung des braunen und weissen Glimmers aber ist überall regelmässig und unter dem Mikros- kope zeigt es sich, dass sie durch lauter gerade Linien gebildet wird, die sich unter Winkeln von 120» und 60" mannigfach unterbrechen und schneiden. Sehr kleine, eingesprengte Punkte zeigten sich zum Theil als vollkommene Sechsecke und die optischen Erscheinungen waren deutlich unterscheidbar. Die braunen Individuen sind parallel in die weissen eingelagert, so weit sich dies bei dem geringen Axen- winkel des braunen Glimmers feststellen liess. Nun gehen die secun- dären Theilungslinien des weissen oft so nahe an braunen hin, dass man die Neigung derselben genau prüfen kann und dabei zeigte sich überall und constant, dass die Richtung von P -\- oo des weissen mit derselben Richtung im braunen einen Winkel von etwa 3 — 4» ein- schliesst, woraus dann mit Bestimmtheit folgt, dass die Krystall- gestalt des weissen andere Abmessungen habe, als die des braunen, wobei der ganze Unterschied aber innerhalb 6 — 8" liegt. Diesem entspricht ganz die Beobachtung, die ich an vielen weitaxigen Glim- mern gemacht, wo der spitze Winkel des Rhombus der Basis von 60 bis 04« herab variirt , und zwar um so mehr von 60° abweicht, je grösser die Divergenz der optischen Axen sich zeigt. Hieraus lässt sich nun folgende Betrachtung ableiten: Bezeichnen wir mit a, b, c Note in Betreff der Grundgestalt der Glimmer. S39 die optischen Constanten irgend eines orthotypen Krystalls , so ^vird bekanntlich der Winkel der optischen Axe gemessen durch einen Quotienten wie a~ — b" a^ - e^ und es wird sich derBetrag desselben ändern, je nachdem die optischen Constanten zu- oder abnehmen. Die Grösse der letzteren hängt aber ab von den Dimensionen der Grundgestalt, wenn man bisher auch noch nicht im Stande war, weder auf theoretischem noch empirischem Wege, das Gesetz dieser Abhängigkeit zu formuliren. Es kann nun — und beim Glimmer muss es wohl so gedacht werden — das ver- änderliche Maass der Bestandtheile derart beschaffen sein , dass dadurch stets nur eine Axe — hier die verticale Axe c — bedeutend afficirt wird, während sich im Veriiältnisse der beiden Queraxen nur wenig ändert. Darum kann der Winkel der optischen Axen bedeu- tend variiren, und der Querschnitt des Prismas bleibt doch nahezu immer derselbe Rhombus; dass aber blos die eine Axe geändert wurde, wäre unwahrscheinlich und es zeigt eben auch der Glimmer geringe Abänderungen in dem Verhältnisse der Queraxen. Hieraus folgt schlüsslich der nothwendige Satz, dass b e i m G 1 i m m e r innerhalb der Grenzen einer S p e- eies die Grundgestalt bedeutende Abweichungen in ihren Abmessungen erleidet, welche aber grössten- theils oder ganz durch die ausgezeichnete Theilbar- keit des Minerals senkrecht gegen die Richtung der grössten Veränderlichkeit gedeckt Avird.so dass nur die geringen in der Diagonalebene liegenden Unterschiede gemessen werden können. Da die chemische Zusammensetzung, die optischen Verhältnisse, Härte und Dichte beim Glimmer innerhalb einer viel ausgedehnteren Reihe variiren, als es sonst bei den Mineralspecies der Fall zu sein scheint, so ist es natürlich, dass hier auch die Gren- zen innerhalb welcher die Wandlung in den Abmessungen der Thei- limgsgestalt stattlinden könne, weiter aus einander gerückt sind. 540 Verzeichniss VERZEICII\ISS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. (MÄRZ.) Akademie, kön. bayerische, Abhandlungen der historischen Classe. Bd. VII, Ablh. 1. — Gelehrte Anzeigen. — Bulletin 18Ö3. Nr. 26—52. Annalen der k. k. Sternwarte in Wien. Dritte Folge. Bd. III, Archives des missions scientifiques et litteraires etc. Vol. III. livr. 3—8. Bulletin des comites historiques, annee 18S2. Bulletin du comite de la langue, de Thistoire et des arts de la France. 18S3. Nr. 1— S. Bulletin du comite historique des monuments ecrits de Thistoire de France. Archeologie, beaux-arts. T. IV. Bulletin des societes savantes etc. T. I. livr. t. Paris 1854; 8"- Du Bois-Reymond , On Signor C. Matteucci's letter to H. Benc. Jones etc. London 1853; 8"* — Gedächtnissrede auf P. Ermann. Berlin 1853; 4<»- Cosmos. Vol. IV. livr. 8, 10, 11. ©efeüfc^aft, f. f. mät;rifd)=fc^(eftf(^e, bcg Qtcfevliaueg ic. ^litüjcilmxo^m 1853. ^v. 27—52. — ®ci)nften bcr f)iftorif(^=ftattftifrf)en ®ectton. ^^eft 6. Gesellschaft, physikalisch -medicinische, in Würzburg. Ver- handlungen. Bd. IV, Heft 2. Hefner, Jos. v., Das römische Bayern in seinen Schrift- und Denkmalen. München 1852. der eingegangenen Druckschriften. S41 ^ermann, ^x. 95. 3ö., Über bie Setüegun^ ber 33eüö(ferunij im König- reiche aSa^ern. Si)?ünc^en 1833 ; 4o- 3af)rbit(f)er be» 93ereineg für mecflenburgifc^e ©efcf)ic^tc imb Q^tter- tf)um?funbe. ^af^rgang 18. Ärabinger, 3o^- ©eorg, ^ie cla[fifcf)en Stubien imb i^re ©eguer. 2)?ün(f|enl853; 4«- Leymerie, M. A., Essai d'une metiiode eclectique ou Wernerienne de Mineralogie. Paris 18ö3; S"- Mittheilungen aus dem Gebiete der Statistik. Jahrg. II. Heft 4. Wien 18S4; 8«. 3)?ünfter, (Schriften ber Stfabemie .^u, a. b. 3- 18S3. Patellani, Luigi , Abhozzo per un trattato d' anatomia e fisiologia veterinaria. Vol. III, fasc. 2, pag. 2. Reichsanstalt, k. k. geologische, Jahrbuch der, Jahrg. IV. Heft 3, SHeuter, ^atob, Über bie ßufunft ber befte^euben unb im (Sntfte^en begriffenen ^^lac^sjuric^tungö^^tuftalten in ben üerf(^iebenen Äron= tänbern Cfterreic^ö. SÖien 18o4; 80- Thierarznei-Institut, k. k., Vierteljahrsschrift. Bd. IV, Heft 2. Thiersch, Friedr. v. , Rede zur Vorfeier des hohen Geburtsfestes Sr. Älajestät des Königs Maximilian II. von Bayern. München 18Ö3; 40- Cbcrsiolit der Witternng in Ösferreicli im Fcbrnar 1854. Miniere Max mum itliiMunim Mi„lc,„ Maximum Miuimura Uunst- \'ieder- „ Ui'obachtungsorl. Tem- Luft- druck acblag p.r. Lin. 1 ,, Anmerkungen. peratur •ras Temp. Tas Temp. druck. Pnr. Li«. Tag Luftilr. Tas Luttdr. P.r. Li«. Wi./ [Blitz u. Donner. Kagusn') + .S'18 1-6 + 10 6 13-3 - 3 8 — — — — — 1"'90 17"'4 N. Am 8. 9' 27' eine leichte Erdcrschütteruiig bei Sturm Vt'iieilii,' . . . + 2-S!> U + 7 0 13-3 — 1 7 336'"S2 28-3 34r"67 18-9 337"7S 1-68 0-87 NO. Am 9. Scimee, v. 18. auf 19. Sturm aus Ost milScbnee. Mailand . . . + 3-03 + 11 9 13- — 0 ti 332-43 28-5 336-73 18 -U 333-17 1-60 0-30 NW. Mcran .... + 0-83 6 + 8 8 iS-3 - 7 8 323-63 28-9 339-73 18-9 319-26 — — NW. Szeffediii , . + 0-ÜS 6 + 8 S L-i-S — 8 3 33413 38-9 338-63 19-3 328-53 1-83 9-33 NO. Wi»n . . . + U-24 + 8 1 IS' — 9 3 330-00 14-6 333-81 18-6 322-36 1-58 19-87 NW. Am 7. 16. 26. 27. Stürme a. NW. und WNW. Prag =) . . . +0-17 + 7 7 15- — 8 3 329-24 14- 333-77 18- 320-79 1-68 10-92 W.SW. Stürme: am 7. aus WSW., am 13 a. SW., am 25. a.W. Gran .... + 0-03 6 + 8 5 lS-3 — 9 8 — _ — — — — 3-83 N. Stürme am 7. aus NNW. am 26. aus N. und NW. Pressbnrg . . -^0-04 6 + 8 0 13 3 — 9 0 331-40 28-9 333-08 18-6 324-95 1-78 33-72 NW. Am 7. Sturm aus SW., am 36. aus NW. AU-Gradisca . —0-10 6 + 11 3 If/S — 7 8 334-28 28-3 338 -.SO 19-3 327-09 1-08 12-0 NNW. Am 10. Nachts St. a. NO. mit Schnee, a. 26. Mit. a. NW. Bodenbach . . —0-18 6 + 7 9 14-9 — 9 7 330-60 14-3 339-30 18-3 323-83 — 33-30 NW. Stürme am 7. und 28. aus NW. Brunn .... —0-52 + 7 8 14- — 15 8 328-66 14-6 334-33 18-6 321-83 1-63 13-22 NW. Sturme ain 6. 7. 9. 12. -24. 23. 26. v. NW.. 13. a. N., Debreezin . . — 0-54 19 0 + 4 8 lä-3 —10 4 331-82 28-6 333-98 19-6 3-37-06 — 4-86 N. [13. aus SW. Pilsen . . . -oeo 6 + 0 0 13-3 —10 0 32S-42 14-3 331-03 18-3 317-23 — 3-00 W. Am 7. 13. 17. 18. 23. 25. 26. Stürme aus NW. Zavalje . . . -0-69 6 + 11 4 14-3 — 9 4 — — — N. Stürme am 3. u. 6. a. SW., am 19. a. N. mit Schnee. Holilscb'). . —0-70 6 + 8 8 149 -11 0 3311-72 14. 6 330-34 18-6 323 74 1 74 19-38 N. Stürme am 7. a. Nord, am 13. a. NO. am 26. a. NW. ' Piirtrlitz ") . . —0-84 6 + 6 2 13-3 — 9 2 324-33 14-3 33U-73 18-3 31606 1-76 9-61 W. Am 6. 7. 15. 25. und 26. Stürme aus W. Bregenz . . . —0-90 6 + 9 1 14-3 —13 8 323-30 28-9 337-93 18-3 316-06 — 41-90 s. Am 3. Ab. Gewitter, am 1». Sturm. Laibacb . . . -0.93 6 + 9 3 23-3 — 9 8 _ — — _ 13-14 NO. Stürme am 6.7. 9. a. NW.; am 13. 14. 26. a. NO. und niinütz . . . — 0-93 6 + 7 6 13-3 -11 6 329-60 14-3 333-03 18-6 322-37 — — — [SW. am 15.— 9'6. Cilli .... —103 6 + 10 0 lS-4 —10 « 338-33 131 332 08 19-1 320-64 1-5S 7-92 NW. [mit Gewitter um 10' Ab. Schössl . . . — 107 + 7 1 13- -9 4 324-70 14-6 330-84 18-3 316-41 1-53 13-11 sw' Am 7. Sturm aus SW., am 17. aus W.. am 25. aus SW. Leipa. . . . -1-08 6 + 6 8 14'9 —11 3 327-27 14-3 334-33 9-3 322- 11 1-Sl 17-13 NW. Am 35. Ab. IT Gew. im Osten, am 26. Slurm aus NW. Linz .... -113 6 + 6 9 15-3 —14 3 328-07 14-3 333-90 18-3 321-08 — •24-56 W. Vom 7. auf 8. und vom 24. auf 25. Sturm. Jolsva . . . — 126 6 + 10 0 13-3 —13 0 _ — — — — — N. Stürme am 1. 13. 22. 26. aus N., am 21. aus NO. Cznslau') . . —1-38 6 + 6 7 14-3 —12 B 326-79 14-3 332-40 18-3 319-67 — 12-60 NW. Stürme am 7. und 26. aus W. Kremsmiinster *■ - 1-47 6 + 6 8 1.1 -4 —13 7 323-32 14-3 328-92 18-5 313-80 1-68 38-83 NW. Am 6. Ab. und am 7. den ganzen Tag Sturm. Strakonitz . . -1-50 6 + 6 7 13 -3 —18 1 322-20 14-6 327-50 18-3 314-36 1-49 23 00 W. Stürme am 6. und 7. dann 17. 25. 26. aus W. Oderherg . . — i-6t I 6 + 4 0 14-3 — 11 (i -_ 17 00 \\v' Stürme am 7. 15. 33. aus SW., am 36. aus NW. Salzburg'). . — 1-79 + 7 S 13- —19 4 321-30 14- 326 36 18- 314-10 1 54 38-07 sw" Am 7. 8. 9. stürmisch aus W. und NW. Krakau . . . -1-90 + 6 4 13- -18 1 328-17 14-6 333-22 18-6 321-70 1-52 38-13 w! Stüi-me am 1. 7. 18. 23. 26. 27. aus W., SW. u. NW. S. Jakob . . —1-93 6 + 6 0 13-3 —10 3 300-86 28-3 304-23 18-6 295-41 1-70 3-20 NW. Mallnilz . . . —1-93 6 + 7 4 14-3 —11 2 — — — — Weissbriaeb . —1-96 6 + 8 0 13-3 —10 0 — — — — — Obc-rvellach . —3-01 6 + 7 8 ir)-3 —12 6 311-93 28-3 314-63 18-6 305-98 1-31 7-43 NW. Czernowitz . -3-02 6 + 3 8 13-3 —II 2 323-33 b-3 330-53 10-3 321 12 — 10-32 NW. Ära 1. 2. 7. 13. 14. 27. Stürme von N. und NW. S. Paul . . . -3 13 23 6 + 5 9 15-3 —12 2 320-37 38-3 324-04 18-6 314-10 1-39 1-72 NW. [NW. und SW. Savbusch . . -3-33 6 + 6 2 15-3 -19 7 332-93 14-6 329-17 18-6 316-67 1-45 31-49 W. Stürme am 1. 2. 3. 6. 7. 13. 17. 18. 23. 25. 26. a. W.. Wi'ldbad Gastein —3-34 6 + 9 0 13-4 — 13 3 _ — — — N. In der Nacht v. 16. auf 17. u. 23. auf -26. Sturm a. N. Leutscbau . . —3-33 6 + ü 1 lS-3 -11 8 323-24 14-6 327-96 19-3 31903 13-72 NW. Stürme am 1. 3. 7. 26. 27. und 38. aus NW. Deutsehbrod *) —3. 39 6 + 4 8 13.3 —14 8 _ 23-19 NW. Stürme am 7. 8. 16. 18. 23. 23. 26. aus NW. Trautenau . . -2-41 ' + 3 0 14-4 —13 7 319-92 14- S 326-74 14-5 312-33 — 42-28 W. Stürme am 18. und 36. aus NW. und N. Tagesmittel .1er Tempei 1) Ragnsa, vöm 11. bis 16. UQgewöhDlicIie Kälte, am 12., 13. und 14. w ') Prag, am 25. Ab. gegea 10' 45' Gewitter bei sehr lierUgem Schneefall 3) Holitsch, am 26. Morg. l"" 30' Regenguss, heftiger NW. Sturm, starkes Blitzen und 4 D. 4) Pürglitz, am 25. Ab. vod 10" 13' bis 12" heftiger Sturm mit Blitz und Donner. *) Czaslau, vom 21. auf 22. Blitze im NW., vom 25. auf 26. Gewitter im Westen. «) Kremsmünster, am 24. Sturm aus W., der am 25. in SW. und am 26. Morg. 3' in eim ') Salzburg, am 8. Mittag 1' 43' gegen Osten Blitz und Donner; am 25. stürmisch aus S. , i von Salzburg und nordwestlich von Kremsmünster liegt, zündete der Blitz. 8) Deutsehbrod, am 25- 11' Ab. Gewitter während eines Schneesturmes. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. Bd. III. Hft. I Orkau überging, dabei heftiges Schneegestöber und im W. Blitze, um 4' 30' Morg. wurde es windstill. 1 26. Morg. 2' aus W., dabei Wetterleuchten gegen 0. und NO. In Ried im Innkreise, welches nordöstlich MitlU-rc Maximum Min imum Lufl- drack. Maximum Minimum Dunst- Nieder- Bcobachlimgsort. Tera- druck schlag ."."l'r Anmerkungen. n;ll"'r Tag Temi). Tag Tcmp. Tag Lufidr. Tag Luflilr. Pi,r. LiQ. P.r. Li,. W,.,l Mnrkt Aussce . . . — 3-43 )-6 + 4-0 14-8 — iS-0 312-08 r59 sw. Stürjne am 9. und 26. aus SW. [26. a. NW. Hemiannstadt . . . -3.4S 7.8 + 7-0 19-3 —12 2 319-87 5-3 324-99 19-6 31S"94 1-33 20"29 N. Stürme a. 1 . a. NW., a. 2. a. S., a. 4. a. WNW., a. 7. 8. St. Magdalena l ei Idria —2. 54 1-6 + 6-4 IÖ-3 -12 0 304-28 28-6 308-12 18-9 298-10 1-27 4-40 NO. Am 19. Schneesturm. Lietiz .... —2-58 7-6 + 6-2 14-9 —12 2 312-28 28-3 315-80 18-6 306-00 1-41 3-38 NW. Stürme am 8. 13. 16. 24. 25. aus NW. Kronstadt . . —2 63 7-9 + .'i-2 16-3 —12 8 313-33 5-3 318-88 9 9 309-75 _ 26-77 Am 1. Sturm, am 7. von 3' bis IT Ab. Orkan. Mürzzuschlag. —2.63 i-C + 8-4 14-9 —13 1 310-25 14. 6 314-23 18-6 304-25 1-53 7-88 N. Stürme nm 6. 26. aus N. und 27. aus S. Senftenberg . —2.08 7- + 4 3 15- —17 9 330-17 14-4 326-13 18-4 312-80 1-54 46-93 Sfanislau . . —2.70 7-6 + 5-0 13-3 —13 8 323-83 14-6 331-47 9-9 321-04 1-36 17-23 NW. Stürme nm 7. und 26. aus NW. Obir I. . . . -2-86 ee + 10-,'i 14-3 —17 0 — — — — — _ Rcichenau —2.93 OB + 30 13-3 —17 1 31501 14-3 3-il-90 18-6 306-91 63-20 w. Vom 25. auf 26. Orkan, am 27. und 28. Sturm a. NW. Admont . . . -2-98 7-6 + 5-3 15-3 —19 0 311-69 14-6 310-09 18-6 305-55 1-51 39-08 NW. Starke Stürme am 9. 10. 11. 21. u. 26. a. NW. Althofen . . -3-13 7-2 + 9-4 lS-3 —13 2 . 1-28 1-85 NO. Plan .... —3 24 7-6 + 9-5 14-3 — 16 0 273-14 28-9 277-30 19-3 267-60 NW. Am 0. Sehneesturm, am 23. 24. 25. 26. aus NO. u. S. Innsbruck . . —3. 43 7-6 + ä-9 I3'3 —18 0 28-26 N. Wallendorf . —3-44 7 9 + 3-8 1S-3 -15 0 321-43 5-3 226-74 9 9 31701 1-40 13-94 W. Am 5. — 10°4, am 28. — 10°9, Stürme am 1 2. 3. 8. Völkermarkt . -3-51 23-6 + 4-ä 15-3 —14 8 [21. ■ii. 26. a. SW. u. NW. Lemberg . . —3 52 iVg + 2-0 n'a -13 0 323-26 14-6 329-60 9 9 318-40 21-79 w. St. am 1 . 2. 7. a. SW., am 15. a. NO. Am 7. Morg. 6' 30' Klagenfurt') . — 3ä4 2ä- + 7-0 15- —14 8 319-89 28-3 3-23-79 18-6 313-36 M8 4-56 NO. [Blitze im W. S. Peter . . . -3-74 7-6 + 6-0 lä-3 —13 3 289-63 28-3 293-32 18-6 283-81 0-93 11-22 NO. Sturm am 26. aus N. Kesmark . . -3-76 7-6 + 3-8 13-3 —13 2 311-40 14-6 316-37 18-6 307-02 15-83 NNW. Am 1. Sturm aus NNW. Schemnitz . . -3-90 1-6 + 3-6 13-3 —13 2 313-22 14-6 317-34 19-3 308-87 36-00 NW. Stürme am 1. aus SO., am 20. 25. und 26. aus. NW. Krenisalpe . . -3.99 7-6 + e-8 14-3 —14 5 — _ Sturm am 26. aus N. Alfaussee ^} . —4- 08 i-(! + 6-5 15-4 —15 5 301-46 28-8 30S-37 18-6 293-27 1-29 115-71 W. Stürme am 8. 9. 25. und 26. aus NW. Saifnitz . . . —4-23 7-6 + S-ö 14-3 —13 5 — 4-50 NO. Tröpelach . . — ä-OG 7-6 + S-6 lS-3 —18 0 314-47 28-3 317-99 18-6 308-18 1-03 9-40 NO. Raggaberg. . — S-47 7-6 + 60 14-3 —18 3 Obir 111. . . . — 9-82 7-6 + 3-0 14-3 -21 0 — — — Udine. . • . ~ — — " - 333 19 28-3 337-98 18-9 327-32 — — NNO. Nachträglich eingesendete Bc »bachtung. Pilsen, Janner -1-84 iM 1 + 4-0 - 8 7 325-02 27-9|332-67 5-3 316-38 - 3-70 WSW. Am 29. 30. 31. Stürme aus Vf. ') Klagenfurl. Sliiri ®) AIt-Au98ee, der Niederscbing an Schnee aileia betrag 106' 24. und 26. aus ,\. und NW. an allen Stationen in Kärntben, besonders heilig am 2C. in Klagenfurl, S. Peter und Kremsalpe Das Jahr Gegenden im Jänner der erste Schnee liel und die grösste K Jahres iibertrollen. Ebenso bemerkenswerth ist die l 24. August ihr Maximum erreichte. Beoba' Nieder- schlag Par. Lio. Ragusa _ Triest. qj Mailan(](j7 Alt-Gr269 DebreCL Pesth* _ Herniango Gran' ._ Kronsta_ Zavalje_ Pressbu24 Adelsbe_ Laibacl:_ Cillr).60 Wallen(3g Olmütz 26 Wien3)Q7 Gratz ._ Holitscl:29 Czerno^_ Brunn. |2 Linz . _ Prag -Ol StanislSj-^ Bregen;_ Rzeszo^g Kremsng-j Leutsc?_ Klageni26 Czaslau_ St. Pau^j Bodenb_ Pilsen. _ Salzbur^g 817"67 702-43 4Ö1-10 416 02 Herr- schender Wind SO. ONO. NO. 0. 2o8-22 271-45 314 -26 648 94? 794-92 665 -36 341-46 306-33 238-03 311-32 236-43 262-62 213-63 369-37 463-79 378-61 479-72 338-16 388-33 230-30 377-43 278-37 498-42 Anmerkungen. Am 19. Juli u. 2. Sept. T. + 24-8. DieTemp.. sowie in den meisten [südl. Orten im Aug. minder hoch. Am 29. Nov. Max. d.Lftd. 339-29. Krakau^o 301-28 NW. SO. N. NW. ONO. N. u. S\V. N. NO. SO. s. so. NW. W. s. N. S. sw. w. so. sw. NW. o. so so. u. SW w. so. 0. Am 19. Feb. Min. d.Luftd. 312"01. [u. höchste Max. d. Terap. Seit 79 J. das spätest beobachtete Am 26. Feb. Min. d. Lftdr. 3^18"87. Am 29. Juni Temp. + 27°2, am [2. Aug. + 26 -4. Aninerku^ Beobachtungsorte ergänzt. Beim Niederschlage bedeutet dieses Temperatur . dass bei diesen Stationen die Beobachtungen vom 1) DasMJ 2) Am 24 3) Das mL Jas Minimum der Temperatur beobachtet. Im letzten Drittel des m ^) Das M das sp 5) Am 24 mum der Temperatur am 23. August mit + 26?3 ist ebenfalls wie 18.'>3. m mß ^ ^ rwi Mittlere Tem- Maiimum Minimum MillleriT Lufl- Maximum Minimum k'™" Nieder- schlag Il,..r- Anmerkungen. Beobachtimgsort. peratur Tag Temp. Tag Temp. Par.Lin. Tas Luftdr. Tag LufUlr. i'J'l: P.r. Lit.. \\ lud Lemberg . . + S-83 ■;• "■' + 2!i'5 25. 20. Dee. —15-0 32S"66 30. Nov. 332-lS 13. Feb. 316"76 3n2"90"' w.«.so. + ii-63 ssriuii + 24-4 31. Dec. -16 0 — 24. Oet. 317-30 — — — NW. Saybusch •) . + 5-61 10. Juli + 2ä-0 26. Dec. -20-2 323 13 1. Dec. 339-65 10. Feb. 313-11 2-99 358 86 SW. Oderberg . . + 5-SS + 25-4 2ä. Dec. -18-3 — — — 10. Feb. 318-31 295 07 sw. Kanning. . . + S-äO lo! Juli + 24-6 23. Feb. — 8-0' — — — — — — . — — Innsbruck . . + ä-46 29. Juni + 24-2 30. Dec. -16'4 — — — — — — — NW. Althofen . . + S'37 iO. Juli + 24-9 31. Dec. —15-6 — — — — — 365-47 NO. Schössl . . ■ + 5-33 8. Juli + 25-8 26. Dec. -18-7 324-27 29. 30. Dec. 330-22 10. Feb. 313-44 2-89 254-57 NO.u.NW. Piirglitz . . . + S)6 23. Aug. + 33-8 26. Dec. —21-0 323 57 1. Dec. 329 84 10. Feb. 312-30 266-16 w. Leipft .... + S-10 + 24-7 26. Dec. -18-7 326-63 29. Nov. 333-04 10. Feb. 316-54 2-29 267-85 NW. Strakooitz . . + S-10 23. Aug. + 30-1 25. Dec. —21 4 321-21 1. Dec. 326 -85 10. Feb. 310-23 3-88 293-88 0. Am9. Juli +27-8, um 22. und Tröpelaeh . . + 5-08 10. Juli + 33-9 31. Dec. -22 0 313-45 1. Jan. 319-29 17. März 301-91 367 15 so. [23. August + 30-1. Obervellach . + 4-98 10. Juli + 2S-6 30. Dec. -18-6 310-89 24. Ocl. 316-26 17. März 301-33 2-71 423-06 NW. u. O. St. Jatob . . + 4-96 10. Juli + 23-8 30. Dec. -10-4 300-82 24. Oct. 306-17 10. Feb. 290-79 2-92 439-55 SW. u. SO. Deutsehbrod -) + 4-92 9. Juli + 2ä-0 25. Dee. — 22-S — — — — — _ 262-77 NW. Saifnik'. . . + 4-90 10. Juli + 23-8 30. Dec. -17-0 — — — — — — — — Schemnitz . . + 4-90 9. Juli + 24-0 30. Dec. -14-4 — — — — — — 454-39' N. Sorg'. . . . + 4-88 29. Juni + 24-0 23. Feb. -lO-O* — — — — — _ _ _ Markt Aussec' + 4-87 8. Juli + 24-8 30. Dec. — 14'0 — — — 10. Feb. 300-22 — Senftenberg . + 4-77 29. Juni + 23-4 26. Dec. -18-7 320-04 l.Dec. 326-36 10. Feb. 309-27 _ 301-30" Admont . . . + 4-74 10. Juli + 23-5 31. Dec. -16-0 311-04 24. Ocl. 316-93 10. Feb. 300 37 2-97 557-34 NO. Kesmark. . . + 4-37 23. Aug. + 25-2 26. 29. Dee. -19-2 — 23. Oct. 318-46 19. Feb. 303-31 N. Mürzzuscblag* + 4-34 9. Juli + 28-4(?| 30. 31. Dee. -14-9 310- 16 1. Dec. 316-06 19. Feb. 299-66 _ _ N. Obirl. . . . + 4-17 9. Juli + 27-S 31. Dec. -14-5 — — — — — All-Aussce. . + 4-03 9. Juli + 24-8 27. Dec. -12-6 300-46 34. Oct. 303-71 10. Feb. 289-74 2(U 702-89 W. St. Peter . . + 3-54 10. Juli + 22-1 31. Dec. —140 290-20 24. Oct, 293-82 10. Feb. 380-29 2-33 396-97' NO. Plan .... + 3'2) 9. Juli + 20-0 30. Dec. -14-5 272-04 24. Oct. 277-30 10. Feb. 263-24 _ — — Am 23. August auch liier + I9°5. Krcmsalpe . . + 315 10. Juli + 20-0 30. Dec. -14-7 — — — — — St. Lorenz* . + 2-97 10. Juli + 22-1 23. Feb. -11-8- — — Obirll.'. . . + 2 21 9. Juli + 24-0 30. Dec. -160 — — — — — _ _ Haggaberg . . + 1-98 17. Juli + 22-0 30. Dee. —16-0 — — — — — _ — — Obirlll.. . . + 1-30 24. Aug. + 23-0 30. Dec. -19-5 — — — — — — Udine»). . . __ — _ — 24. Oct. 337 63 — _ _ _ Traulenau») . — 10. Juli + 25-0 26. Dec. -16-4 — 1. Dec. 326-33 — — _ _ S. Magdalenas) 30. Dec. -11-6 23. Oct. 309-86 Meran. . . . 9. lO.Jul! + 261 31. Dee. -10-0 24. Oct. 330-37 — _ _ _ Venedig . . . — 11. Juli + 24-3 31. Dec. - 8-9 — 24. Ocl. 340- H — - - - _ Jänner 9. Februar 14. 21. Mürz 1. 3. 4. Magnetische Störnugeu (stark). April 5. 6. 11. 23. Mai 4. 8. 10, 20. 24. Jun 31. (stark). November 9. (stark). Decembe im Jahre 1853. 2. 13. (stark) 19. 22. Juli 12. 13. 16. September 2. (starU) 6. October 24. 25. (stark) r 5. (stark) 6. (stark) 13. 15. 16. 1 bodeuteiideii Schneefalle ti -7 fiel (u; •' friili aog^r - 20 Tage s)>ütei ') AussiTordeiiUich iimrkwüidig ist, dass das Minimum der Teinperotur im Winter 1833 — 53 erst auf den 16. April nach e am 12. Hlöi, wurde in Lemberg dna Maximum der Jahrestemperatur mit + 35°5 beobnchtel, ä) Die lipfste Temporntur ia Österreich während des Soinrjahres 18S3 findet sich in Den tschb r od am 23. December mit — 2a"5. Die Kulte erreichte auf ihrem Zuge von Nord nacli Süd in deu uördlichon Gegenden (lliilimen) um den 25. December, in den südlichen (Ktirnthen) aber erst am 31. December uud zu Anfang Jänner 1834 den böchaten Grad. Äueb die höchste Temperatur in ganz O&ierreicb wurde in Böhmen, nämlich in Strnkonit* am 23. August mit + 30°1 beobachtet. ^) Der 11. und 12. Mai zeichnet sich besonders in den nordlichen uud östlichen Gegenden durch die hohe Temperatur bei südlicher Windriehtung uus (siehe Lemberg), auf welche aber durch das Gewitter am 13. Mai eine eben so rasche Abnahme derselben erfolgte. im Juni waren reiclüiche ntmospbiirischo Niederschlage, auf die in den letzten Tagen dieses .Monats schnelle Heiterkeit und hohe Temperatur folgten. Die Gewitter am 10. und 18. Juli, so wie die am 2. und 7. September waren in Österreich die am weitest verbreitetou. In den letzten Tagen der Monate Juni, Juli uud August in vielen Gegenden grosse Gewitterstiirme. Vom 3. bis 5, Octobor schnelle nud ausgebreitete Temperalurabnahmo mit Schneefall, Heif uud Frost, besonders in den südlichen Alpengegenden Österreichs. *) Der frühere Beobachter in Starkenb»ch, Herr Cliirurgus BreudI, wurde nach Trauteuai ") Der frühere Beobachter in Ober-Görjach, Herr Cooperator AichhoUer, wurde als Pfari liilena bei Idria v Nieder- lleir- 1 Be schlag soluMulor .Viimerkungeii. tdr. Par. Liii. Wiu.l •'33 33"41 SO. •68 181^31 so. •09 122 79 s. •03 34^08 N. Ragus r07 49 •63 SO. •42 39^43 so. •27 0^0 N. •54 1773 NO. •60 21-28 NO. •26 32 04 SO. Czcrnc 3ö 19-47 NW. u. !-0. •:i8 13- 10 NW. •40 14-70 NW. •16 26^ 10 NW. U.SO. Am 2. Wetterl.; 30. Gewitter. •79 48^80 NW. Am 13. 16. 30. Gewitter. Czasla •14 27^90 NW. Am 10. Ab. Gew. ; a. 29. lieft. Gew. •08 3010 NW. Am 21. und 29. Gewitter. •33 24-30 SW. A. 24. Ab. Blitze i. W., a. 2. + 17 'S. •33 3^70 SO. Am 3. Reif. •00 6-00 so. Am 14. erster Schnee. •08 3-30 so. Am 19. + 1-6. - 23 49 N. Schein - 63^39 43-84 N. N. - 63-23 N. •31 34 90 S. Am 27. Sturm a.S. [noch -10-3. •43 23^48 N. Am 19. 20. 21. viel Schnee, am 30. Kesma •21 43^48 N. A.12. -3 ■ 2 ; V.8. b.il. gr. Schneef. •43 3714 N. Am 30. Ab. Gewitter. •26 36-71 W.u.S. Am 8. und 30. Hagel. •40 — SO. •68 — so. Fünfki •63 — SO. •70 — so. •39 — SO. Am 2. 3. 19. Gewitter, [a. NW. Udine, •41 97-88 NW. A.2.6.7.26.Gew. a. 6. Hgl. a. 26. St. Im Jänne'tcr Temperatur am 25 • 6 stall 25 • 2. März f'emp. am 24 -4 stall i-k. April Mai 1) Juli b „ h Augu ickes 331 '92 stall 325 29. lg 48'''32 slall 2S"-'37. Luftdruck 334 • 26 stall 335'"2ß. des Luftdruckes am 11 ^3 311 '68 statt 17*6 313"o3. chlag 43'''46 statt ir"32. i) In deP einst mona Hnnrhygronieter angestellt sind. Wegen der geringen Über- ionalmiltel der Temperatur und des Luftdruclies wurden in den ^ 6ng der Wlrmr and Die punctirton Linien slelk'n di Die beigesehricbonen Zahlen sind Monati Ein Netztheil enkpnchl her der Wärme i des Inftdriickes im Feliruar ! Wärme, die au8geKof^< lUel. denen die »Urtieren Ho nein Grad R^aumur. beim Luftdi den 1854 Luftdruck dar. zontaDinien enUpreche: icke einer Pariaer Linie. / J .f ? .. /. xr ^- /. « » « .j « zc t - hVV t~ -- V ^ .- 2^'^i-t Sdiässl ., V -y-^- -...32 * 1- ' ". ". 3H'>0 ^_ _ ] --^'- ^\ t l t^ l ^ ^ -,'-- - \ Z -S t* - A -V- - 1 \ ~- l - '^t^ J _ -^ - _ l I ' , ■ /i ■ ■■\ 1 •«eiiruit _-. 2_ / 1 ..__^ t. - . : ;^v ^H - r -2 " mjs ^ ^ t 7-3'^. "2 C - - \ l~ _.. ^ ^ ,^."_ H- : J -,- i - 2 - - ^ " J : t ^ ^- v'"- 7- ciiii ~ _ _^ - I ; i z '^ ^ -' \- J: X»-3> ->_ 3- '■?' j /v _'^ ^ :^C- -' - _ " '" : "'^ : ip ." ;■ i*iö^^' ; ^^ ^ - : IV -Z \Z llIiiU.ll ^' ' \ z z ^ ~ ~ y^2 il ^ + .' iu ' , li; 17- :, 1 t - M-. ;zv a a gUniallu ili'^J zx Alt-Grtdiftca Wien sja'otf Sitzungsb. der K. Akad, der Wisseiisc]i. niath. naturw. Cl.XILBd. 3. Heft. 1854. (iang der Feiichtigkeil und des Ozoii^elialteH dcrLiifl im februar lft54. Die punktirtfii Linien slellen dl«' teurhtiffkeil, die austfezoffrilrn Aen Dzun^ehall dar. Dir am Rande befindlichen Zahlen sind die MunatiniUrI der Friirhtitfkrit, jene xwiseheii den Curven die Monatmiltel des OzoB^ehaltes. Den Monatmitteln entspreehen die stärkeren HorizoiitaJlinien. Hin Nelitheil betragt für die Feuchtigkeit öFrocente, für den Ozon^ehalt einen Theil der Kar.. bensfala. welche vom völligen Weis bis i um tiefsten Blau zehn Abtheilun^en eolhäil . Slanislau SU Krakau S6.8 Wien Kremsmünster M.7 Szep^edin / 3 S 7 9 // ß /S /7 /9 Zf 23 U 27 r^ g. e; ^ -' % / x ^ ^ 'ii . / i s:. ^ / ^ ' \ ^ \ / 1 ~~ / \ \ \ / k \ \ J 1 1 j V / i-« ^ 1 / 1 \ . ., ,' — ■ ^ y \ \ \ •J 1 ' N-- 1 / \ 1 / / / N / N " \ / / / ' i' \ / \ r. st / ^ / \, /\ \ \ / > \ \ / 1 ^ \ /' " ^ \ N / \ j —i N \ f \ ^ 7- <^-? ■/ ^ / ^ \ 1 \ \ / V 1 V \ / \ / \ 1 N / •>v 1- N ,, ' / V ■■• t, fA M / x* \ 1 / Vi /■ \, \ / ' / \ V ■/ --- -^ 1 ,.• s ■f , _ -^ _ _j _^ _ Am d 1l k. Icf ' VL Stuujnickcrcl Sitiimpil» d. k .\kad.il. W malh iialurw, CI. Xll Bd ?.. Hill 1854. SlTZÜNGSBERirJITE KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. MATHEMATISCH - NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE. XII. BAND. IV. HEFT. — APRIL. JAHRGANG 1854. 36 SITZUNG VOM 6. APRIL 1854. Die kaisei'l. Leopoldin. -Carolinische Akademie der Naturforscher hat für das Jahr 1854, 35 nachstehende Preisfrage ausgeschriehen, welche Fürst Aiiatol von Deniidoff (Mitglied der Akademie unter dem Namen Franklin) zur Feier des allerhöchsten Geburtsfestes Ihrer Majestät der Kaiserin Alexandra von Russland ausgesetzt hat. „Eine Classification der Gebirgsarten, gegründet auf die Ge- sammtheit ihrer Charaktere, hauptsächlich auf das Studium und ihrer Structur, ihrer mineralogischen Beschaffenheit und ihrer ehemischen Zusammensetzung." Termin der Einsendung ist der 1 . März 1 85S, die Publication über die Zuerkennung des Preises von 200 Thlrn. preuss. C. erfolgt in der Zeitschrift „Bonplandia" mittelst einer Beilage vom 17. Juni 18SÜ. Eingesendete Abhandlungen. Note über gewundene Bergkry stalle. Von dem \v. M. W. Hai ding er. Die Revision des Zusammenhanges der optisch rechts- und links- drehenden Quarze mit der krystallographischen Form und ihrem Vor- kommen in den Amethysten veranlasste mich, einen sehr schönen „gewundenen Bergkrystall" vom St. Gotthard in der Sammlung der k. k. geolog. Reichsanstalt wieder vorzunehmen und namentlich auch zugleich die treffliche Abhandlung des Herrn geheimen Bergrathes W^eiss i) zu studiren, in welcher sie zuerst und sehr genau beschrie- ben worden sind. Auch in dem k. k. Hof-Mineralien-Cabinete werden einige schöne Exemplare aufbewahrt. Ein paar Bemerkungen, die ich 1) über rechts und links gewundene Bergkryslalle. Abhandlungen der königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1836, Seite 186. 36» 54(5 II 11 i (I i 11 2' e r. hier milthoile, haben weniger den Zweck einer genaueren Erläuterung im Auge, als vielmehr den, gewisse Beziehungen hervorzuheben, welche sich überhaupt seit dem Datum jonor Abhandlung mehr in den Vordergrund gestellt haben, da man seitdem so viele vergleichende krystallographische und optische Studien am Bergkrystall ange- stellt hat. Der oben erwähnte gewundene, und wie sich Weiss so richtig ausdrückt, tafelartige Bergkrystall ist ein linker. In der Projection auf dem Querschnitte des regelmässigen sechsseitigen Prismas oo Q Fig. 1 erscheinen von dem Mittelpunkte ausgehend die Flächen der Plagieder x links von den Rhombenflächen s. In demsel- ben Individuum M'ird für Licht die Polari- sationsebene oben gegen links zu gedreht, es sind linksdrehende *). Die Drehung in dem gewundenen Krystall geschieht nun so wie es in Fig. 2 durch den festangewach- senen Theil AB und den Schlusskrystall CD angedeutet ist. Soll man ihn links oder rechts gedreht nennen? Gewiss erscheint er linksgedreht, so wie man ihn hier auf dem Papiere entlang der Drehungsaxe durch den Punkt E betrachtet. Wenn man sich den Krystall auf seiner Anwachstläche liegend denkt, und ihn in der Richtung von B nach A betrachtet, dann liegt gegentheils CD zu oberst, und D ist nach rechts gedreht oder gewunden. Diese Lage der Betrachtung muss man wählen, wenn es darauf ankommt, das Rechts- oder Linksdrehen der Polarisa- tionsebene des Individuums AB mit der durch die Drehung hervorgebrachten Lage der abweichenden Theile des gewundenen Bergkrystalls zu vergleichen. Die Drehung beträgt im festgewachsenen Bergkrystall für gelbes Licht bei einem Millimeter Dicke nach Biot zwischen 223 138 und *) Vci-^'-li'icIic: L'lit'i- l'lcofliroismus und Krv.stiillslriictiir di's Amethystes. Sitziing'S- l.eiiciile. !(!. März 1834. Note iiliiT gewundene ISergki ystalle. 54 T 2Ö- 6752 (für die Linie D im Orange 21° 67, für E im Grün 27 "46 nach Broch). Nimmt man in runder Zalil 24» so kommen auf 1 Wie- ner Zoll (26-342 Millimeter) schon mehr als 1 \',, Umgänge (632-208). Bei dem gewundenen Bergkrystall, der von E senkrecht bis auf die Linie AB etwa 2V2 Zoll gross war, betrug die selir starke Drehung doch erst etwa 40", zu P/* Drehung würden etwa 39 Zoll Höhe erforderlich gewesen sein; für einen Zoll kämen 16*, daher die zwei Drehungen in dem Verhältniss von 395 gegen 1 gegen einander ste- hen. Man sieht, dass diese beiden Drehungsverhältnisse sich wohl gar nicht numerisch mit einander in Vergleich bringen lassen. Aber sie beziehen sich auch auf gänzlich verschiedene Axen, die Drehung der Polarisationsebene nämlich auf die Hauptaxe des Quarzes, welche eine rhomboedrisclie ist, mit zugehörigen gleichseitigen Dreiecken zu Schnitten, wenn auch mit rechts- oder linksgyroidischer Symmetrie, und die Drehung der gewundenen Bergkrystalle auf eine der Neben- axen, welche senkrecht auf jener rhomboedrischen Hauptaxe steht. Würde man auf einem Cylinder der Hauptaxe entlang die Durch- schnitte der Drehung der Polarisationsebene in Linien auftragen, so entstünden für den Linksquarz und also auch für den eben vorliegenden FallSchraubeiiliiiien mit einem Verlaufe wie bei einer Rechtsschraube. Würde man Ähnliches für die Drehung des gewundenen Bergkrystalls versuchen, entlang der auf der Hauptaxe senkrecht stehenden Drehungsaxe durch den Punkt E (Fig. 2), etwa die Linie durch die Spitze AC yx. s. w. und durch BD u. s. w. auf einem Cylinder aufzu- tragen, so wäre das Ergebniss ein Verlauf der Linie ebenfalls wie bei einer Rechtsschraube. Sie stimmen also auch in dieser Beziehung vollkommen mit einander überein. Sehr richtig bemerkt Weiss, dass , weil der Krystall ange- wachsen ist, man sich einen Druck, der eine Drehung hervorbringt, nur an dem freien Ende angebracht denken kann i)- Gewiss aber hat eine solche mechanische Drehung auch in der That stattgefunden. Alles spricht dafür, dass die klarsten, am schönsten ausgebildeten Krystalle das Ergebniss langer Perioden gleichförmigen Zustandes ihres Entstehens sind, während dessen sich in den zuerst, gewisser- massen aus dem Gröbsten gebildeten Formen nach und nach die ein- zelnen Tlieilchen inniier genauer an einander schliessen, und eine 1) A. a. 0. S. 189. ^i^3 II ii i (I i II g- IT. Ndli' iilicr -ifowiiiiiioiie IJerg-krysfalle. mehr homogene Beschaffenheit des Krystalls hervorbringen. Die vor- liegende gewunde Tafel ist ungeachtet der doppelten Krümmung ihrer Flächen ausgezeichnet klar und durchsichtig , man wird ihr gerne eine lange Bildungsperiode zugestehen. Überhaupt sind diese Kry- stalle nach Weiss, selbst in optischer Beziehung, so homogen, dass sie in Platten an einer centralen Stelle senkrecht auf die Axe geschnit- ten eine einzige stetige Figur zeigten, freilich nicht in Kreis- ringen, sondern sehr stark oval '). Welche Beziehung zeigt sich nun zwischen dem Drehen der Polarisationsehene und der Abweichung der Lage der weiter und weiter von der Unterlage entfernten Theile des gewundenen Krystalls? Gewiss ist die Richtung der Drehung der Polarisationsebene, wie sie in den zwei Figuren mit der Richtung von Rechts (r) nach Links (/) angedeutet ist, entgegengesetzt der Rich- tung von B nach D in Fig. 2 von Links nach Rechts. Da aber die Ablenkung nur ganz allmählich und stetig geschieht, so drückt dies eben so gewiss eine Anziehung aus, ein Entgegenkommen der frei- stehenden , wenn auch schon im Krystall geschlossenen , doch noch beweglichen Masse gegen die Richtung der gedachten Polarisations- ebene. Man könnte einen solchen Vorgang eine Bewegung nennen, der Erfolg wäre die Grösse der Drehung der Polarisationsebene zu vermindern, ein Streben zur Ausgleichung, das den gleichartig gyroi- dischen Theilchen nicht gelingt, während ungleichartige sogleich die Zwillingsbildung in ebenen Flächen erreichen würden. Man bemerkt an den gewundenen Tafeln keine entgegengesetzt drehende Indivi- duentheile, sie sind ganz rein von einer der Quarzarten, der rechten oder linken, gebildet. Wohl aber zeigen sich hin und wieder kleine Eckchen aus gleichen Formen in abweichender Stellung, wie dies am Bergkrystall überhaupt so häutig ist, so dass die Rhombenflächen auch an vielen jener Ecken angetroffen werden , wo sie der reinen gyroi- dischen Hemiedrie nach nicht wahrgenommen werden sollten. 1) A. a. 0. S. 20. Rochleder. Über die Biidung- der Kohlehydrate in di-n Pflanzen. 549 Über die Bildung der Kohlehydrate in den Pflanzen. Von dem w. M., Dr. Fr. Rochleder. In den Blättern von Ledum palustre , Arctostaphylos ofßci- nalis, Erica herhacea, Culluna vulgaris, Rhododendron ferrugi- neum, den Nadeln von Pinus sylvestris , Aen grünen Theilen von Thuja occidentulis sind in meinem Laboratorium Stoffe aufgefunden worden , die durch Einwirkung von verdünnten Säuren bei höherer Temperatur in ein Kohlonhydrat (Zucker) und ein flüchtiges Öl zer- fallen. Nach einer Untersuchung von Herrn Meninger, die er bald vollendet haben wird, und deren Resultate ich der kaiserlichen Aka- demie vorzulegen die Ehre haben werde, kömmt eine ähnliche Ma- terie auch in Thymus Serpillum vor, also in einer Pflanze aus der Familie der Lahiatae. Aus Versuchen von Pettenkofer scheint her- vorzugehen, ^^s& Micania Guaco wnA Eupatorium cannabinumK'ör])er von ganz ähnlichem Verhalten erzeugen. Auch in den Früchten einiger Umbelliferen fand Professor H 1 a s i w e t z ähnliche Materien. Dass diese Substanzen nicht blos durch Säuren sondern auch durch Fermente, die in den Pflanzen enthalten sind, in Kohlenhydrate und ätherische Öle zerlegt werden, ergibt sich aus Versuchen, die Herr Kawalir im hiesigen Laboratorium mit dem Pinipicrin angestellt hat. Eine wässerige Lösung dieses Bitterstoffes, mitEmulsin zusammengebracht, entwickelt bald den eigenthümlichen Geruch , der auch bei Behand- lung mit Säuren entsteht. Allein das sich bildende ätherische Öl hindert die weitere Einwirkung des Emulsin. Es ist daher eine durch die Erfahrung constatirte Thatsache, dass diejenigen (bis jetzt untersuchten) Pflanzen, welche ätherische Öle produciren, einen Stoff enthalten, der durch Säuren und Fermente in ein Kohlehydrat und ein ätherisches Öl zerfällt. Mir scheint es keine gewagte Hypothese zu sein, wenn man hieraufgestützt behauptet, dass diese Stoffe, welche durch Fermente und Säuren sich in Kohlehydrat und ätherisches Öl spalten, das in den Pflanzen erzeugte Material sind, aus welchem in diesen Vegcta- bilien die Kohlehydrate gebildet werden, unter gleichzeitiger Ab- scheidung eines ätherischen Öles. Die ätherischen Öle sind demnach Nebenproducte der Erzeugung von Kohlehydraten. Es liegt keine 3J)0 R Doh ItMler. Ülior di«- Rilfluu','^ rli-c Knhleliydrato in den Pflanzen. Beobachtung vor, dass einmal produeirte ätherische ()le mit Kohle- hydraten in den Pflanzen sieh zu derlei Verbindungen vereinigen. Die gebildeten ätherischen Öle werden entweder als solche in den Pflanzen aufbewahrt oder sie gehen durch SauerstofTaufnahme in Harze über, theilweise wohl auch in fette Säuren von niederer Zu- sammensetzung, wie z. B. das Terpenlinöl in Ameisensäure u. s. w. Eine weitere Theilnahme an dem StofTwechsel in den Pflanzen hat man keinen haltbaren Grund, den äthorischcn Ölen zuzugestehen. Da aus den erwähnten Verbindungen Zucker entsteht, der Zucker aber, wie die Entwicklung der Samen zeigt, in Cellulose überzugehen fähig ist, so können wir sagen, dass in einer zahlreichen Menge von Pflanzen die Erzeugung der Cellulose, die Zellenbildung in der Weise vor sich geht, dass ein in Wasser löslicher, folglich der Bewegung fähiger Bestandtheil der Pflanzen sich in ein Kohlehydrat zerlegt, welches in Cellulose übergeht, während ein Theil seiner Elemente als ätherisches Öl abgeschieden wird und unter geeigneten Verhält- nissen zur Erzeugung von Harzen und niederzusammengesetzten fetten Säuren Veranlassung gibt. Die Bildung von Harzen aus ätherischen Ölen wird bei Gegenwart von Sauerstoff um so leichter und schneller vor sich gehen, als hier die ätherischen Öle imAbscheidungsmomente, im sogenannten sfafiis vascens mit Sauerstofl" zusammentreffen ; der stalus naacena ist aber bekanntlich derjenige Zustand, in dem ein Körper die grösste Neigung besitzt, sich mit einem anderen zu ver- binden. Pflanzen, die keine ätherischen Öle enthalten, produciren andere Substanzen, die durch Fermente in ein Kohlehydrat, das der Um- wandlung in Cellulose fähig ist, und einen Stoff zerfallen, der nichtdie Eigenschaften eines ätherischen Öles besitzt. So enthalten die Salix- und Populus-Arten Salicin und Populin , AcsrnlKfi IJippocufitanum das Aesculin, Materien, die durch Einwirkung von Fermenten neben einem Kohlehydrate einen anderen iu"cht flüchtigen Stoff erzeugen. Während das durch Spaltung entstandene Kohlehydrat in Cellulose übergeht und zur Zellenbildung den Anstoss gibt, wird das zweite, neben dem Kohlehydrat gebildete Product, wenn es in Wasser lös- lich ist, weiter geführt und zu verschiedenen Functionen verwendet werden, während es si(;h, wenn es in Wasser unlöslich ist, an der Stelle, wo es entstanden ist, ablagern und keine weiteren Metamor- phosen erleiden wird. So (indon wir das Alizariii in der Wurzel der He II SS. Pyroretiii, i-iii l'ossiles Ihirz ilcr liöhniisolieu Brtiunkolilcnfornialinn. 5ol Rubia tincfornm, nicht in den Blättorn und Stengeln dieser Pflanze, da es in der Wurzel durch Einwirkung eines (von Sehunk entdeck- ten) Fermentes gebildet wurde und in Wasser unlöslich ist, während der neben Alizarin entstandene Zucker, als löslich in Wasser, fort- geführt und zur Bildung von Zellen verwendet werden wird. Es scheint demnach zwei Bildungsweisen von Cellulose zu geben, die sich dadurch von einander unterscheiden, dass bei der einen neben einem Kohlehydrate ein Stoff entsteht, der keine wei- tere Verwendung im Stoffwechsel findet, während bei der anderen eine lösliche Materie neben dem Kohlenhydrate erzeugt wird , die zu weiteren Metamorphosen in andere Theile der Pflanze fortgeführt wird. Ich bemerke hierbei, dass die Existenz von Stoffen, die durch Säuren und Fermente ein ätherisches Öl geben, auf die Entstehung der Ferment-Öle ein Licht zu werfen scheint. Solche Materien mögen in allen Pflanzen, wenn auch in manchen in unendlich kleiner Menge vorhanden sein, und bei der Gährung derselben sich zerlegen und zur Entstehung eines ätherischen Öles V^eranlassung geben. Pyroreün, ein fossiles Harz der böhmischen Braimkohlen- formation. Von dem w. M. Dr. A. E. Reass. Dieses Harz hat sich in der der Braunkohlenformation angehö- rigen Pechkohle auf der Segengotteszeche zwischen Salesl und Proboscht unweit Aussig in Böhmen gefunden. Es kömmt dort theils in nuss- bis kopfgrossen unregelmässigen Knollen vor; theils bil- det es bis mehrere Zoll dicke plattenförmige Massen , welche der Schichtung der Kohle selbst conform liegen. In dieser Richtung wird es auch von unterbrochenen Kluftflächen durchzogen, die ihm einen Anschein von Schichtung ertheilen, ist aber auch ausserdem noch stark und unregelmässig zerklüftet. Es ist sehr spröde und zerbrechlich; selbst bei geringer Kraft- anwendung zerbröckelt es in zahllose kleine scharfkantige Fragmente. Die Farbe ist bräunlichschwarz, der Glanz ein wenig intensiver fettiger Pechglanz. Bei flüchtiger Betrachtung hat es eine grosse Ähnlichkeit mit mancher bröcklichen Braunkohle und wurde auch an - 552 Reuss. Pyroretin, ein fossiles Harz. fänglich von den Bergleuten dafür gehalten und als Kohlenklein auf die Halden gestürzt , bis das Schmelzen desselben und der eigen- thüniliche Geruch bei dem Verbrennen sie eines Bessern belehrte. Das Harz lässt sich sehr leicht zu einem dunkel -holzbraunen Pulver zerreiben. Die Härte ist beiläufig jene des Gypses. Das speci- (ische Gewicht zeigt sich je nach der verschiedenen Reinheit und grössern oder geringern Beimengung von erdigen Bestandtheilen nicht unbedeutenden Schwankungen unterworfen ; es wechselt nach mehrfachen Versuchen zwischen lOS und 1*18. An der Kerzentlamme entzündet sich das Harz leicht und ver- brennt mit heller, rothgelber, stark rauchender Flamme, wobei es einen intensiven Geruch, ähnlich jenem des brennenden Bernsteins, entwickelt und eine schwarze kleinblasige Kohle hinterlässt, die sich nur schwer einäschern lässt. Erhitzt wird es schwarz und schmilzt leicht , M'obei es aber sich unter ßlasenwerfen sogleich zu zersetzen beginnt, indem es graulichweisse Dämpfe ausstössl und den vorer- wähnten Gerucii verbreitet. Bei dem Erkalten erstai-rt es zu einer zusammenhängenden, blasigen schwarzen asphaltähnlichen Masse. Um die chemischen Verhältnisse dieses Harzes näher kennen zu lernen, übergab ich eine Probe desselben meinem Freunde, dem Herrn Professor Dr. Roch leder hierselbst mit der Bitte, es einer quan- titativen chemischen Analyse zu unterziehen, welche er auch im chemischen Laboratorium der Universität durch Herrn Johann Stanek unter seiner Beaufsichtigung vornehmen Hess. Es war eine solche genauere Untersuchung um so wünschens- werther, als die Verhältnisse, unter denen das in Rede stehende Harz vorkömmt, ein nicht geringes Interesse darbieten und sich dar- aus eine Aufklärung über seine Entstehung hotfen Hess. Bekanntlich liegt die Braunkohlenformation bei Grosspriesen, Binnowc, Salesl undProboscht am rechten Eibufer zwischen mächtigen basaltischen Massen eingeschoben. Basalte und basaltische Conglo- merate bilden ihre Unterlage, so wie sie auch von der mächtigen Basaltdecke des Schreckensteiner Gebirges, das sich bei Pohorz bis zu 2069' über die Nordsee erhebt, überlagert wird. Dem hohen Drucke, welchem unter diesen Umständen die wenig mächtigen Kohlenflötze unterworfen waren, ist es ohne Zweifel zuzuschreiben, dass ihre ßeschatfenheit von jener der Braunkohle des übrigen nord- westlichen Böhmens bedeutend abweicht. Sie stellt nämlich grossten- der böhmischen BrnunkohliMiforiiiiition. OOH tlieils eine sehr schöne compacte Pechkohle von ausgezeichnet musch- ligem Bruche und intensivem Pechglanze dar. Die Kohlentlütze werden von zahlreichen eine his mehrere Klaftern mächtigen Basaltgängen durchsetzt, welche gleich Wurzeln aus dem liberliegenden Basaltgehirge durch die ganzen nicht sehr mächtigen Schichten der dortigen Braunkohlenformation zu den darunter liegen- den basaltischen Massen hinahreichen. beide mit einanderverbindend. Es sind die Ausfüllungen der Spalten, durch welche die feurigflüssige Basaltmasse, die Kolilenschichten durchbrechend, emporgestiegen ist, um sich darüber zu ergiessen und zu einem mächtigen Basalt- gebirge aufzuthürmen. Dass es dabei an mannigfachen Einwirkungen der heissen plu- tonischen Masse auf die Glieder der Kohlenformation nicht fehlen konnte, ist leicht einzusehen. Hier interessiren uns zunächst nur jene, welche sie unmittelbar auf die Kohlenflötze selbst ausgeübt hat. Es sind dieselben theils mechanischer, theils chemischer Art. Zu den crsteren gehören vor Allem die zahlreichen Verwerfungen der Kohlenflötze, die mitunter mehrere Klaftern betragen. Diese sind ferner den Basaltgängen zunächst nicht selten ganz zertrümmert; jede Spur von Schichtung ist verschwunden, die ganze Masse besteht aus eckigen Bruchstücken, die durch zerreibliche Kohlensubstanz nur locker verbunden sind; diese russige Kohlenmasse erstreckt sich an manchen Stellen selbst bis in den Basaltgang, indem sie in die Klüfte desselben eindringt und sie überzieht. An andern Orten erscheint die Kohle längs der Berührungs- fläche mit dem Basalte in 2 — 3 Zoll lange und »A — 1 1/3 Zoll dicke unregehnässigo polygonc Säulchen zerspalten, die sämmtlich senk- recht auf der Berührungsfläche des Basaltes stehen, allen ihren Uneben- heiten folgend. Die Kohlenprismen sind gewöhnlich mit einer dünnen Schichte von sehr klein krystallisirtem gelblichweissem Kalkspath überkleidet. Damit ist aber auch zugleich eine chemische Umwand- lung verbunden. Die Kohle zeigt nämlich eine eisenschwarze Farbe, schwachen unvollkommen metallischen Glanz, auf den Klüften zu- weilen bunte, angelaufene Farben und bei genauerer Prüfung zeigt es sich, dass sie ihren Bitumengehalt verloren habe und in anthrazi- tische Masse verwandelt sei. Dieselbe Metamorphose — Umbildung in natürliche Coaks — lässt sich bisweilen auch ohne die säulenförmige Zerspaltung wahr- 554 si.u.'. k. nehmen , in welchem Falle sie sich nicht selten von der Basaltgrenze aus 1 — 2 Fuss weit in die Kohlenmasse hinein erstreckt. In etwas grösserer Entfernung von dem Basaltgange stösst man nun auf das oben beschriebene Harz, das sich auch bis in das Liegende der Kohle, einen grauen oder grünlich schwarzen Thon, hinabzicht. Hier liegt nun gewiss die Idee nahe, dass dasselbe aus den harzigen Bestandtheilen der Kohle bestehe, die in Folge der Einwir- kung der intensiven Hitze des Basaltes aus der Kohle gleichsam aus- gesaigert oder verflüchtigt wurden, um sich sodann in einiger Ent- fernung in den kältern Theilen wieder zu concciitriren und zu den erwähnten Harzmassen anzusammeln. Dass dabei keine vollkommene Zersetzung eintrat, mag seinen Grund in dem hoben Drucke und dem Ausschlüsse der athmosphärischen Luft finden. So annoliml);ir die eben näher erörterte Entstehungsweise, welche ich auch in dem dem Harze beigelegten Namen auszudrücken versuchte, auch an sich zu sein scheint, so war es doch unerlässlich, sich durch eine analytische Untersuchung des fossilen Harzes die Ueberzeugung zu verschafTen, ob die chemische Zusammensetzung desselben der obigen Erklärungsweise nicht entgegenstehe oder ob sie ihr vielmehr günstig sei. Die unten mitgetheilte chemische Ana- lyse verträgt sich aber mit dieser genetischen Ansicht nicht nur sehr wohl, sondern liefert für dieselbe vielmehr neue Unterstützungs- gründe. Fossiles Harz von Salesel hei Aussig. Von Johann Stanek- Herr Professor Dr. E. Reuss hat das fossile Harz, wovon die Analyse in den folgenden Zeilen mitgetheilt wird, zur Untersuchung übergeben; die geognostischen Verhältnisse und Eigenschaften dieses Harzes aber Murdon oben näher beschrieben. Das spec. Gewicht wurde bei 13° C^=l-I8ö gefunden. Das gepulverte Harz löst sich imr zum Thcil in kochendem Alkohol auf. Der Bückstand, der bei dieser Behandlung bleibt, ist ohne Zersetzung in keiner Flüssigkeit löslich, concentrirte Kalilauge löst nicht eine Spur davon. Der kochende alkoholische Auszug setzt beim Erkalten eine kleine Menge eines pulvei-igen Niederschlages ab. Die davon abllltrirte Lösung Fossiles Harz von Salesel hei Aussig. OOO lässt nach dem Verdampfen eine braune, eolophoniumähnliche Masse zurück, die durch Auflösen in Äther gereinigt wird, der eine kleine Menge einer schwarzen flockigen Materie ungelöst lässt. Nach Ver- jagen des Äthers bleibt eine spröde Harzmasse von schön rothbrauner Farbe zurück, die sich zu einem viel lichteren, braunen Pulver zer- reiben lässt. Dieses Harz scheint ein Gemenge zu sein von zwei Harzen, demjenigen , wovon sich ein Theil aus der heissen alkoho- lischen Flüssigkeit absetzt und einem anderen sauerstoff-ärmeren Harze. Bei 100° C erweichen diese Harze, erleiden eine beginnende Schmelzung und nehmen, längere Zeit bei dieser Temperatur der Einwirkung der Luft ausgesetzt, Sauerstoff in merklicher Menge auf. Ich lasse hier einige Analysen dieser Harze folgen. 0,1232 des aus dem heissen Alkoholauszuge niederfallenden pulverigen Harzes bei 100° C getrocknet gaben: 0,3615 Kohlensäure und 0,1 04S Wasser. Das Harz enthält keinen feuerbeständigen Rückstand. Dies entspricht auf 100 Theile berechnet folgender Zusammen- setzung: Berechnet. Gefunden. 40 Äquivalente Kohlenstotf = 240 — 80,00 — 80,02 28 ,. Wasserstoff"^ 28 — 9,33 — 9,42 4 „ Sauerstoff' = 32 — 10,67 — 10,56 300 — 100,00 — 100,00 Der Zusammensetzung nach unterscheidet sich dieses Harz von der Sylvia- oder Pimarsäure und der Copaivasäure (C^o H30 O4) durch einen Mindergehalt von 2 Äquivalenten Wasserstoff". Von dem Beta- harze des Harzes von Pinus Abies nach Johnston = C40 Hog O5 nur durch die Elemente von 1 Äquivalent Wasser. Das (i Harz des Sandarach (^C^oHsoOg) und der saure Theil des Dammarharzes (= CioH^oOo) enthalten nur die Elemente von 2 Äquivalenten Wasser mehr als das in Rede stehende Harz. Dieses enthält um 2 Äquivalente Sauei'stoff" woniger als das von Professor Rochleder analysirte, ebenfalls in Böhmen vorkommende, fossile Harz und das mit demselben gleich zusammengesetzte Perubalsamharz. Der Guajaquillit (= C40 H,,6 Og) könnte durch Oxydation aus einem Harze von der Formel C40 Hog 0;j unter Ausscheidung von 2 Äquivalenten Wasserstoff" und Aufnahme von 2 Äquivalenten Sauerstolf entstanden sei. U56 S t a n .'. k. Die Formel C40 Hos O4 lässt dieses Harz als ein Substitutions- produet eines ätherischen Oeles aus der Familie der Camphene er- seheinen, entstanden durch Ersatz von 4 Äquivalenten Wasserstoff durch 4 Äquivalente Sauerstoff, denn (O40 Hg 2 H4 -f O4) = C40 H28 O4. Der durch heissen Alkohol ausgezogene, von dem beim Erkal- ten ausgeschiedenen Harze getrennte und durch Äther gereinigte Aiitheil dos fossilen Harzes gab hei 100° C. getrocknet folgende Zahlen : 0.1800 Harz gaben 0,5302 Kohi.Misäin-e und 0.1534 Wasser oder auf 100 Theile berechncl : Berechnet, Gefunden. 80 Äquivalente Kohlenstoff ^ 480 — 81,08 — 81,09 56 „ Wasserstoff = 56 — 9,46 — 9,47 7 „ Sauerstoff ^ 56 — 9,46 — 9,44 592 — 100,00 — 100,00 Die Formel Cso H56 0, lässt sich als der Ausdruck der Zusam- mensetzung eines Gemenges von C^o Ho« O3 und C40 Hog O4 zu gleichen Thcileu betrachten. Das Harz C40H3SO4 ist höchst wahrscheinlich identisch mit dem früher besprochenen Harze. Dieses Harz stösst beim Erhitzen einen starken VV^eihrauchgeruch aus, verbrennt mit leuchten- der, russender Flamme ohne Rückstand. Die Zusammensetzung beider analysirten Harze, so wie der Weihrauchgeruch bei Zersetzung durch erhöhte Temperatur spre- chen fiir die Abstammung von Ptlanzen aus der Familie der Coni- feren. Der in Alkohol und Äther, sowie in alkalischen Flüssigkeiten unlösliche Beslandlheil des fossilen Harzes scheint das Product der Zersetzung eines Harzes durch höhere Temperatur zu sein. Die Analyse desselben gab folgende Resultate : I. 0,208 Substanz gaben 0,5173 Kohlensäure und 0,198 Wasser 11.0,1980 „ „ 0,4918 „ „ 0,1153 „ HI. 0,2122 „ hinterliessen 0,0127 oder 5,999 pCt. feuer- beständigen Rückstand. Auf 100 Theile berechnet nach Abzug der Asche: Fossiles Harz von Salesel hei Aussig'. 5 t) 7 n , 4 Gefunden, lierechnet. . .. 39 Äquivalente Kohlenstoff = 234— 70,97— 76,04— 76,77 22 „ Wasserstoffe 22— 7,24— 7,31— 7,30 6 „ Sauerstoff = 48— 15,79— 16,05— 15,93 304 — 100,00 — 100,00 — 100,00 Das Harz C39 H22 Og lässt sieh mit Wahrscheinlichkeit aus einem Harze von der Zusammensetzung C40 Hgg O9 = (C40 Hg, — Hg -\- O9) durch Austreten von 1 Äquivalent Wasser und einem Atom Kohlen- säure entstanden denken (C^o H03 O9) — (HO -f COo) = C39 Ho, Oß, es wäre gleichsam das Aceton einer Harzsäure. Beim Erhitzen stösst diese Substanz den Geruch von oleum succmi empyreumaticum aus. Der feuerbeständige Theil besteht hauptsächlich aus kiesel- saurer Thonerde, Eisenoxyd. Bittorerde und Spuren von Kalk und schwefelsaurem Kali. Die Zusammensetzung der drei Bestandtheile dieses fossilen Harzes , ihre Eigenschaften , der geringe Gehalt an feuerbeständigen Bestandtheilen, von denen der in Lösungsmitteln unlösliche Theil nur 6 pCt., der lösliche nichts enthält , die Abwesenheit aller humus- artigen Substanzen, die durch dieV^eränderung des Holzes entstehen, scheinen mit Bestimmtheit zu erweisen, dass dieses fossile Harz aus harzhaltigen Kohlen durch erhöhte Temperatur ausgeschmolzen, gleichsam ausgeseigert wurde, eine Temperatur, die so hoch war, dass ein Theil des Harzes unter Bildung von Kohlensäure und Wasser eine beginnende Zersetzung erlitt. Diese aus der Analyse des fossilen Harzes abgeleiteten Ansichten stimmen vollkommen mit den vom Herrn Professor Dr. E. Beuss aus geologischen Betrachtungen geschöpften und weiter oben ausgespro- chenen Ansichten iiberein. Ich bemerke endlich, dass diese Untersuchung im chemischen Laboratorium des Herrn Professor Rochleder zu Pi'ag ausgeführt wurde. 5S8 Ellgel. Bemerkungen üIkm- die Entwickt-luii'; dei- Schädel- und Gesichtsknocheii, Bemerhmgen über die Entwickehing der Schädel- iitid Ge- sic/ifsknoc/ien , der äusseren Theile des Gesichtes , dann der Zunge, des Kehlkopfes und der Luftröhre. Von Professor Dr. Engel. (Mit 111 Tafeln.) An die von mir zuletzt überreichte Durstelluiig der Entwickelung des Gehirns schliesst sich unmittelber die Beschreibung der Aus- bildung des Kopfskeletes. Zwar sind mehrere Punkte dieser Ent- wickehing bereits in meinen früheren Abhandhingen besprochen worden, doch möge es mir vergönnt sein, im Nachfolgenden das bisher an verschiedenen Stellen Zerstreute übersichtlich zusammen- zustellen, an die bereits bekannten Punkte Neues anzuknüpfen, und die Entwickelung der genannten Theile mehr im Einzelnen zu un- tersuchen. Wenn sich an der Kopfblase die erste Furchung in einen oberen und einen unteren Keim (Fig. 1) gebildet hat, so gibt ein nach der Linie ab geführter, und auf der Ebene des Papiers senkrechter Durchschnitt die Figur 2 mit der oberen oder Hirnblase 1 , und der unteren oder Gesichts-Nackenblase 2. Ist aber durch eine weitere Furchung das gesammte Kopf-H;ilsblastein in acht Bildungskugeln zer- fallen (Fig. 3), so bietet ein nach der Bichtung ab senkreckt auf die Ebene des Papiers geführter Schnitt die Durchschnittsligur 4. In dieser hat sich bereits die Haut von den Schädelknochen genetisch getrennt. Man sieht hier bei A die von dem Stirnbeinblasteme umschlossene Schiidelhöhle; bei B die Höhle, welche die gesammte Gesichtsblasteminasse (die sogenannten Kiemenbogen) nach der Keim- bilduiig darbieten; hei c sieht man die Durchschnittsfigur des künf- tigen Sidcus tongitudinalh , bei d die Andeutung der Crista galli. Die Entstehungsweise der Winkel c und d wird aus den bisher gepflo- genen Untersuchungen verständlich sein. Bei m erkennt man die Durchschnittsfigur des mittlerweile entstandenen Augenblastems. Die zwischen den beiden Augenkeimen liegende vierseitige Figur rsr' s ist der Zwischenraum zwischen der Vorderkopfblase 1 und dem Gesichtsblastem 2, den man in der Seitenansicht bei rs in der drit- ten Figur wahrnimmt. Dieser vierseitige Baum wird begreiflicher der äusseren Tlieile d. (iesii'lile.s, uftröhre. 563 Theilung mit darauf folgeiider KeimbiUliing wird das mm verbundene Nasen- und Oberkieferblasteni die Figur 24 annehmen, welche später dadurch, dass die drei Nasenblasteme an den Berührungsstellen ver- schmelzen in die Figur 22, Ä übergeht. In der 24. Figur war durch die Keiinbildung ein dreiseitiger Raum abc an jeder Seite der Nasen- keime entstanden,- dieser Raum wird später hohl und bildet das Aiitrum Hiffhmori des Oberkiefers. Die äussere Wand des Nasenkeimes bil- det jederseits bei « und b (Fig. 22, A, 24) kleine, nach einwärts springende Winkel — die Leistchen für die Befestigung der künfti- gen Nasenmuschel; diesen Leistchen entsprechend, zeigt auch die Nasenscheidewand m7i zwei kleine Anschwellungen, von denen die unterste mit einem rundlichen Ende aufliört. Die Nasenscheidewand mn besteht aus zwei Keiinschichten, die durch eine dünne Mittelschicht von einander geschieden sind. Alle diese thatsächlich leicht zu bewei- senden Thatsachen gehen aus dieser Entwickelungstheorie mit grösster Leichtigkeit und überraschender Einfachheit hervor. In die bei m befindliche Vertiefung setzt sich die senkrechte Scheidewand, («6, Fig. 14) zum künftigen Siebbein gehörig, fort; die am Grunde des Nasenkeimes befindliche Schicht wo bildet später den harten Gaumen ; bei p (Fig. 24) treten die Gaumenblätter von beiden Seiten unter einem spitzen nach oben gerichteten Winkel — der künftigen Crista des harten Gaumens zusammen. Die nun erwähnten Keim- schiehten bilden die knöchernen Wände der Nasenhöhle, den harten Gaumen, die Nasenscheidewand (und zwar deren knorpeligen und knö- chernen Theil), die Knochenwände des Oberkiefers. Haben sich so die äusseren Theile der Nase zuerst gebildet, so erfolgt in dem im Innern angesammelten Blasteme von Neuem eine doppelte Furchung (Fig. 2ö) und Keimbildung (Fig. 26). Diese letzte Figur ist nicht vielleicht eine hypothetische, ich habe sie in der That bei Schaf-Embryonen dargestellt und zu Messungen benützt. Wie es nun schon in der 26. Figur angedeutet ist, tliessen die Mark- räume der über einander liegenden Blasteme theilweise zusammen und die Figur 26 übergeht in die vergleichsweise leicht zu präparirende Durchschnittsfigur 27. So hat sich nun an der Innenwand der äusser- stcn in der Figur 22, B dargestellten Blastemschicht eine neue Lage hautartig gebildet; diese zweite innere, den Nasenwänden und der Nasenscheidewand genau anliegende Schicht wird zur Schleindiaut der Nase. In dem hiervon abgetrennten Innenraumc a b (Fig. 27) 564 Ell gel. Bemerkungen üIkt die Entwiekeliint,' der Soliüdel- und (Jesichtsknochen, bilden sich zwei neue über einander liegende rundliehe Blasteme ab (Fig. 28, Ä); in diesen scheiden sich wieder Peripherie und Inhalt; endlich treten später die beiden naheliegenden Markräume in unmit- telbare Verbindung (Fig. 28, A, linke Seite) ; das in diesen enthal- tene Blastem verknorpelt, wird später zum Knochen und bildet dann die untere Nasenmuschel, während die umgebende Blastemschicht zur Schleimheit der Nasenmuschel wird. So entsteht nun die Figur 24,ß. Die hier roth gehaltenen Tbeile stellen die Knorpel und künftigen Knochen dar; die im Innern der Nase sichtbaren schwar- zen Streifen stellen die noch spaltartigen Nasengänge und Höhlen dar, die zwischen beiden liegende weiss gehaltene Schicht ist die noch unverhältnissmässig dicke Mucosa. So weit habe ich den Entwickelungsgang bei Schaf-Embryonen verfolgt; senkrechte Längenschnitte werden die bisherige Darstellung ergänzen. Die 29. Figur enthält einen, was die Nasenhöhle betrifft, schematisch gehaltenen Längenschnitt durch den Fcetusschädel ; die 30. Figur dagegen eine nach der Natur aufgenommene Ansicht. Hier sieht man bei a die Siebbeinmuscheln mit der Andeutung einer mehr- fachen senkrechten Furchung; die grosse Nasenmuschel b entspricht dem stark vergrösserten Blasteme ab der 28. Figur A. Nicht minder einfach ist der Entwickelungsgang bei anderen Thieren. Die Figur 33 enthält einen senkrechten Querschnitt durch die Nase eines Schweinfcetus, der keiner weiteren Erklärung bedarf. Bei nicht ganz gelungener Präparation erhält man an Schafen verschiedene Nasendurchschnitte. Indem z. B. die im Innern der Nase noch flüssigen Blastemmassen durch die Präparation entfernt werden, während die bereits fester gewordenen Massen zurückbleiben, erhält man nicht selten die Figuren 31 und 32, welche aus der Figur 28, B ohne weiters erklärt werden ki»nnen. Beim menschlichen Fajtus erhält n)an in den ersten Entwicke- lungsperioden ganz ähnliche Durchscbnittsfiguren wie beim Schafe; auch der weitere Entwickelungsgang hat einige Ähnlichkeit; so ist z. B. die Form der Nasenscheidewand, ihre Zusammensetzung aus drei Platten, die Form der unteren Nasenmuschel beim Menschen wie beim Schafe. Bei Maus-Embryonen hat ein senkrechter Nasendurchschnitt in den ersten Enlwickelungszeiten die in der Figur 3G angegebene der »usseroii Tlieile d. Gesichtes, dann der Zunge, des Kelilkopfes u. d. Ltiflrilhre. S63 Gestalt. Hier zerfällt jede Xasenhälfte im Innern durch eine senk- rechte Fnrchung in zwei neben einander liegende Blasteme, wodurch bei weiterer Entvvickelung die Form des Nasendurchschnittes bei weitem verwickelter erscheinen muss. Das Grundgesetz der Entwickelung bleibt wohl für alle Thier- species dasselbe; in der Ausführung jedoch erlaubt sieh die Natur manche Variationen. Die Schnauze eines Schweins-Embryos hat z. B. die in Fig. 34 und 35 abgebildete Form , in welcher die Blastem- furchung noch in ihrer grössten Einfachheit beobachtet werden kann. Mit der Entwickelung der Oberkiefer- und Nasenkeime hängt die Entstehung und der Verlauf der Blutgefässe innig zusammen. Durch die Ausbildung der erstgenannten Theile waren an dem Gesichte des FcBtus zwei anfangs horizontale Furchen entstanden; diese Furchen nehmen frühzeitig Blutgefässe auf, welche sonach horizontal und fast parallel am Gesichte von hinten nach vorne ver- laufen, das in der unteren Furche verlaufende Gefäss ab wird zur Arteria coronaria labii superioris. Das zweite kleinere Gefäss cd entspricht der Arteria nasalis lateralis. Mit der zunehmenden Fur- chung der anliegenden Haut, der Muskulatur, des Knochenblastems u. s. w. vermehrt sich die Zahl der Äste dieser Gefässe; jede neue Furchung gibt auch einem neuen Gefässzweigchen seine Entstehung und es wäre sonach bei weiterer Untersuchung der Entwickelung besonders auf den Gefässverlauf Rücksicht zu nehmen. Die schon oft erwähnten Grundsätze scheinen auch bis in die kleinsten Einzelheiten zu gelten. Betrachtet man z. B. die zierliche und regelmässige Stellung der Haarbälge an der Schnauze eines Mäusefcetus (Fig. 37), so erinnert sie auf den ersten Blick an meh- rere neben einander liegende längliche Blasteme zwischen deren Fur- chen die Haarfollikel entstehen. Dass dieses Gesetz der Haarstellung auch anderweitig nachgewiesen werden könne, wird die Folge lehren. Es gibt Fälle, in welchen die Abtheilung des Oberkiefergaumen- Blastems in mehrere, der Reihe nach hintereinander liegende Blastem- kugeln nicht deutlich wahrgenommen werden kann; am öftesten habe ich dies bei Hühner-Embryonen beobachtet; dann erscheint dies Bla- stem (der sogenannte Fortsatz des ersten Kiemenbogens) wie ab in der 17. und 38. Figur als ein sehr in die Länge gezogener kolben- artiger Fortsatz, der Form des Raumes entsprechend, in dem die Entwickelung erfolgt. Ähnliche Verhältnisse bleiben auch bei der 566 Bi>!?<'l- Ht'nuM'kuiijreii iil.er die Entwickelinii;- . Kelilko|it'es ii. 'ÄiQY zxym Ligamentum stylohyoideum, das bald aus seiner anfangs fast horizontalen Lage in eine sehr geneigte übergeht. Von c nach /' biegt sich dieser Blastemstreif bogenförmig nach unten. Aus der 48. Figur bildet sich später, wie ich dies bereits in meinen früheren Abhandlungen angegeben habe, durch die Spaltung des unteren Blastems B" die Figur 50 , in der die Kiemenbogen der Reihe nach durch Ziffern bezeichnet sind. Durch diese Spaltung ist eine neue Rinne fh (Fig. SO) entstanden, dessen Blastem sich dann unabhängig von jenem der beiden anliegenden Kiemenbogen meta- morphosirt und zum Theile als selbstständiges Gebilde hervortritt. Indem das in der Mitte der Rinne von f nach h liegende Blastem später spurlos verschwindet, während alle übrigen Theile bleiben, erhält der ganze Processus mastoideus mit allen seinen Fortsätzen die in der oL Figur dargestellte Gestalt. Hier ist nun bei b gleich unterhalb des äusseren Ohres der Griffelfortsatz des Schläfebeines mit dem daran befestigten Ligamentum stylohyoideum bc; der Bla- stemstreif cfg (der bei Schaf-Embyonen diese eigenthümliche Form beibehält) wird zum Zungenbeine; die Spitze d wird später etwas mehr abgerundet, und, wie gesagt, zum eigentlichen Processus mastoideus'^ die wie in der Zeichnung bei Schaf-Embryonen ganz regelmässig gestaltete Spitze Ii bleibt etwas in der Entwickelimg zurück. Stellt man nun das ganze Schläfebein mit allen seinen Fort- sätzen zusammen, so erhält man die 52. Figur. Das Grössenverhält- niss der einzelnen Theile ändert sich später durch starke Ausbildung der Schuppe des Schläfebeines. 570 Kiii;el. üenuM-kimg-en über die Kiitwiokeliiiig- der Si-Iiädi'l- und Cicsiolitsknocheii, Sonach bestellt dieser Knochen aus mehreren genetisch wohl von einander verschiedenen Stücken , von denen einige länger als andere im knorpeligen Zustande bleiben. So verknöchert die Schuppe des Schläfebeines und der Jochfortsatz zuerst, hierauf der Warzen- thcil des Schläfebeines; den Schluss macht die Pyramide des Schläfebeines. Ich habe diesen Entwickelungsgang nur bei Schaf-Embryonen untersucht, weil mir hier das reichlichste Material zu Gebole stand; die etwaigen Abweichungen, welche sich bei verschiedenen Thier- speeies finden, werden sich meiner Ansicht nach nicht allein aus den angeführten Entwickelungsgesetzen leicht erklären lassen, sondern gewiss auch als Beleg für die Richtigkeit des von mir aufgestellten Entwickelungsgesctzes und Ganges dienen. Durch diese Entwickelung der Schuppe des Schläfebeines wird die Wand des sogenannten Mittelhirnes B (Fig. 52) oder der zwei- ten Hirnblase in zwei Theile zertheilt: der obere dieser beiden Theile, nämlich der Blastemstreif mtio, wird nun zum Seitenwandbeine, dessen spätere Contouren in der angegebenen Figur deutlich genug schon vorgebildet erscheinen. Der obere Rand inn, an welchem die Seitenwandbeine von den entgegengesetzten Seiten her zusammen- stossen, wird mehr gerade, der untere mc aber ausgehöhlt. Die Gestalt der vorderen und der hinteren Ränder ist aus der eben gege- benen Besehreibung ohnehin deutlich gemacht. Mit der Entwickelung des Schuppentheiles vom Schläfebeine und der Augenbildung hängt auch die Entstehung des grossen Keil- beinflügels zusammen. Die trichterförmige Mulde «6 rf (Fig. 42), in welcher die Schuppe des Schläfebeines und der Augenkeim ent- stehen, werden durch die benannten Theile nicht vollkommen erfüllt; sondern hinten und nach innen vom Aiigenkeime bleibt noch ein fei- ner Blastemstreif 6'/' (Fig- 43) zurück, der in der Seitenansicht eine ungleich dreiseitige Gestalt eg li (Fig. 59) besitzt. Dieser Blastem- streif wird nach Abrundung seiner Ecken zum aufsteigenden Theile des grossen Keilbeinflügel, welcher daher anfangs nur ein sehr düinier Schall knochen ist. Die Entwickelung des Hinterhauptbeines ist im Verlaufe schon hinreichend auseinandergesetzt worden, so dass es kaum nöthig erscheinen dürfte, noch spccieller in die Sache einzugchen; ich kann daher zu einer Darstellung der Knochen der Schädelbasis und der •Um- äusseren Tlieile d. Gesichtes, il;iiiii iler Zunge, iles lvelilko|it'es u. d. Luftröhre. J)T 1 Begründung ihi'cr verschiedenen Gliederung übergehen. Leider macht aber die anfängliche Homogeneität des Blastems aller Theile der Schädelbasis eine Unterscheidung der gegenseitigen Grenzen nur sehr schwer möglich, so dass man nur durch das Zusammenstellen der bisher belrachteten Entwickelungsvorgänge die Art und den Grund der so coniplicirten Anordnung erklären kann. Nachdem das Kopfblastem die erste Spaltung durchgemacht hat und somit in einer Seitenansicht die in Fig. 42 oder4ö abgebildete Form darstellt, sieht man auf jedem mit mn (Fig. 42) parallelen Schnitte zwei Bläschenpaare, ein vorderes und ein hinteres, die durch einen weiteren oder kleineren Zwischenraum von einander geschieden sind, je nachdem sich der Schnitt mehr der Linie op (Fig. 42) nähert oder sich von derselben gegen den Scheitel des Embryo entfernt. Eine solche Ansicht beim Schweinsfoetus bietet die Figur 53, B; zu ihrer Erklärung dient die beigegebene theoretische Figur S3,^. Man sieht hier bei 1 das Vorderkopfbläschen in zwei seitliche Bläschen gespalten; bei 2 das Mittelhirnbläschen, aussen einfach, im Innern in 4, mit einander communicirende Keimbläschen getheilt. Wo diese 4 Keimbläschen der dritten Hirnblase zusammen- stossen, bei ce nämlich erscheint eine ungleich vierseitige Öffnung, durch die die zweite Hirnblase mit der dritten, der sogenannten Nacken- blase zusammenhängt. Zwischen dem ersten und zweiten Hirnbläschen erscheint ein anderer rundlicher Bläschendurchschnitt (4), an welchem sich später die Sattelgrube des Keilbeins entwickelt. Die in dem Vorderhirnbläschen von a nach b verlaufenden ein- ander berührenden Blastemstreifen, welche nach vorne wieder leicht divergiren, sind in der Entwickelungsgeschichte imter dem Namen der paarigen Balken bekannt. Während sie sich zur Lamina cribrosa des Stirnbeines entwickeln, wird der übrige Theil der Basis der Vorderhirnblasen zum Augenhöhlentheile des Stirnbeines. Ebenso entwickelt sich der von d nach c verlaufende Blastemstreif (der in der Fig. 53, B roth bezeichnet ist) zu einem selbstständigen Knochen- stücke, der unter deniNamen des hinteren Keilboinkörpers bekannt ist. Die beiden Seitenhälften, aus denen ursprünglich die zweite Hirnblase entsteht, entwickeln sich aber rasch in der Bichtung von hinten nach vorne und wachsen zu beiden Seiten des Blastems 4 gegen das Vorderhirnbläschen. Zugleich tritt die zweite mit der dritten Hirnblase in eine weite Communication und ein horizontaler oT2 KujJf '• neiiiei-kiiiigeii iilicr die Riilwickcliiiii;- ili'r Scliiiili'l- iiiid Gesiclilsknoi'lien, Scliiuleklurchsclinitt zeigt dann die in Fig. 55 wiedergegebene Form, zu deren Erklärung die theoretische Figur 54 heigcgehen ist. Die Be- zeichnungen sind dieselben wie in den vorhergehenden Formen; die bleibenden Theile der Schädelbasis treten nun allmählich bestimmter hervor. Man sieht bei 1 die beiden vorderen Schädelgruben, die durch zwei kleine gekrümmte Leistchen ab (die paarigen Balken das künftige Siebbein) von einander geschieden sind, bei 4 sieht man, die obere Fläche des KeilbeinkiJrpers, welche grubenartig vertieft ist ; von d nach c ist der vierseitige hintere Keilknochen, mit der vor ihm liegenden Saltellehne. Zu beiden Seiten des hinteren Keilbeins erblickt man die beiden mittleren Schädelgruben 2, und hinter diesen sieht man in den Grund der Nackenblase 3, welche durch eine kleine einspringende Leiste in zwei Hälften sich tlieilt. Durch eine weitere Theilung zerfällt diese Nackenblase 3 wieder in eine vordere und hintere Abtheilung, Fig. 58 (Längendurch- schnitt); Fig. 57 (Horizontalschnitt). Am Grunde der hinteren Abtheilung 5 bemerkt man eine ungleich vierseitige Öffnung (das spätere Foramen occipitale magnuni). Durch diese Theilungen ist wieder ein sechsseitiger Blastemstreif ausgeschieden worden {cf Fig. 50, 57), welcher zur Pars basi/aris ossis occipitis sich ent- wickelt. Mittlerweile hat sich aber nach der Ausbildung des Gehör- blasfems dieses in die Nackenhirnblase in der Richtung «/A (Fig. 57) eingeschoben, w^odurch die in dieser Richtung verlaufende Falte ver- schwindet, so dass von nun an nur 3 Paare von Schädelgruben zurückbleiben. Die Basis des sogenannten Nackenbläschens 5 (Fig. 57) ist, wie aus der vierseitigen Gestalt des Foramen occipitale magmim ersichtlich wird, durch eine abermalige kreuzartige Furchung in ein vorderes und hinteres Grubenpaar getrennt worden; dieser Abthei- lung entsprechend, zerfällt denn auch die Knochenmasse der Basis der hinleren Schädelgruben in vierpaarige und einem unpaaren Knochen — die Pars basilaris ossis occipitis. Das an dem Grimde der Mittelhirnblase belindliche Blastem wird später zum horizontalen Theile des grossen Keilbeinflügels j das Blastem der kleinen Keilbeinflügel dagegen ist anfänglich ein kleines dreiseitiges Schaltstück hl (Fig. 56, 57) und gewinnt erst später durch Verwachsung mit dem nach rückwärts befindlichen Blasteme seine eigenthümliche Form. der äusseren Tlieile d. Gesichtes, dann der Zunge, des Kelilkoi)le.s u. d. LuftriJlire. Jj73 Zur Vervollständigung des Gesagten wird aber auch noch die Betrachtung eines senkrechten Längenschnittes erforderlich. Solche Längenschnitte, die etwas seitwärts von der Mittelebene des Schädels liegen, sind in der 29. und 30. Figur dargestellt, die Figur 58 zeigt einen ähnlichen Schnitt, der in , dieser Mittelebene selbst geführt worden ist. In dieser letzten Figur ist das Blastem der künftigen Knochen der Schädelbasis durch rothe Farbe mehr hervorgehoben. Die Abtheilungen, in welche dieses Knochenblastem zerfällt, sind der leichtereil Vergleichbarkeit wegen in gleicher Weise bezeichnet wie in den vorhergegangenen Figuren. Man sieht in der 58. Figur von a nach b das Blastem für den oberen Theil des Siebbeins, jenes Blastem, das gewöhnlich der paarige Balken genannt wird. Von b nach d hat man den senkrechten Durchschnitt des vorderen Keilbeinkörpers der bei dem Punkte d den Türkensattel mit der Glcuuhda hypophysis enthält. Von d nach c ist eine Blastemschicht, welche zwischen der zweiten und dritten Hirnblase sich bildet; sie wird zur Sattellehne und zum hinteren Keilbeine; von c nach /"zieht sich das Blastem der Pars basilaris ossis occipitis liin , welches bei f in das Blastem der Halswirbel übergeht. Diese ganze Durchschnittsfigur von a bis f erhält sich mit geringen Modificationen bis in die Verknöcherung und wird dann bleibend. Inzwischen sind am künftigen Keilbeinkörper die beiden Seh- löcher entstanden (Fig. 57) ; ohne dass eine wesentliche Veränderung der Form dieses Blastems entstanden wäre. Ein Querschnitt durch dieses Blastem erscheint bei ab cd in der rothgehaltenen Stelle der 44. Figur, und der Keilbeinskörper hat ganz die Figur des Zwischen- raumes zwischen Hirn- und Kiemenbogen-Blastem, zwischen welchen er sich entwickelt. Später sieht man an den hinteren Schädelgruben die Foramina jugularia erscheinen; nach dieser Bildung tritt die Jugularvene aus dem Schädel aus dieser ÜlFnung hervor; daher schwindet die Ver- bindungsstelle der Jugularvene mit dem frühzeitig entstandenen Sinus transvcrsus, welche meiner früher gegebenen Beschreibung zufolge in der Furcbe hinter dem Kiemenbogen-Blasteme (hinter dem künf- tigen Unterkiefer) zu sehen war; hiermit ist die bleibende Form des Schädelkreislaufes hergestellt. Alle diese Öffnungen, welche wir an den verschiedenen Kno- chen linden , verdanken übrigens einer kreuzförmigen Furchung ihr 1574- Kii{J<'l- üi'inerkiingeii über die Kiitwickclimj^ diT Schädel- und ncsiclifskiioclion. Entstehen. Als Überbleibsel dieser embryonalen Furcbnng sieht man nicht selten noch am ausgetragcnen Fcctiis kleine Knochennäthe oder Spalten, welche gegen jene Öffnungen hin verlaufen. Das Keilbein besteht sonach aus einer Reihe von Blastemen, welche der Entwickelungsgeschichte zufolge ganz von einander getrennt sind, und nur das mit einander gemein haben, dass sie neben einander entstehen. Der mittlere Theil des Keilbeines besteht aus einer Reihe hinter einander liegender Blasteme, welche zwischen der Vorder- und der Mittelliirnblase und den untergeordneten Theilen der letzteren entstehen. Die unteren und die aufsteigenden Theile der grossen Keilbeintlügel fallen wieder in ganz verschiedene Ent- wickclungsperioden und gehören auch getrennten Blastemen an; die Gaumentlügel des Keilbeines haben wieder mit der Entwickelung der übrigen Theile des Keilbeines wenig gemein; die Stelle, an der die Gaumenflügel des Keilbeines entstehen, ist der tiefere Theil der vier- seitigen Mulde zwischen den Hirn-, den Nacken- und den Gesichts- blastemen. Diese Stelle ist in der Seitenansicht in der 42. Figur bei a^>c^/ dargestellt. Durch die Entwickelung des Augenblastems und die ungleiche Grössenzunahme der vier sich berührenden Blasteme ändert sich die ursprünglich regelmässige Form dieser Mulde und man erhält ungefähr die in der lid. Figur bei eghkl dargestellte fünfseilige Blastemmasse. Während nun das Blastem ^Äe zum gros- sen Keilheinflügel und zwar zum aufsteigenden Theile desselben wird, bildet sich in dem Baume ghlm das Blastem des Gaumenflügels vom Keilbeine der mithin anf^nigs eine sehr schräge Lage hat und dessen beiden Ränder gk und kl leicht ausgeschweift erscheinen. Nimmt man einen senkrechten Querschnitt durch diese Gegend des Kopfes, die somit in der Richtung mii (Fig. 59) verläuft, so erhält man die ßO. Figur und sieht bei A einen senkrechten Querschnitt der Vorderhirnhlase; bei B einen Querschnitt des Gcsichlsblastems; die in der Mitte zwischen diesen beiden Blastemen an jeder Seite befindliche plastische Masse 6 c entspricht dem Blasteme des Gaumen- flügels: der Dlaslemstreif rtÄ dagegen dem aufsteigenden Theile des grossen Kielbeinflügels. Wie aus der Zeichnung ersichtlich ist, schliessen sich diese letztgenannten Blasteme an das ungleich vier- oder sechsseitige Blastem des Keilbeinkörpers an. Durch die Behandlung des Präpai-ates mit Weingeist verlieren sich ührinens nicht selten die Grenzen der einzelnen Blasteme und ol. Bemerkiingei) iihor dii' Eiitwiekeliing^ der Si-liädcl- und Gesichtsknoclien, angestellt, doch wird diese Schiussfolgeriing bei Betrachtung analoger Fälle, von denen noch später die Rede sein soll , nicht zu gewagt erscheinen. Es sei Figur 88 ein senkrechter Längensehnitt durch das Zungenblastem und durch eine fortgesetzte Theilung entstehen die Furchen ah, ac, ad, ae u. s. w. Nimmt man an, dass sich, dem Laufe dieser Furchen entsprechend, Muskelhündeln entwickeln, so entsteht daraus die 89. Figur und in dieser sieht man einen senkrechten Längenschnitt abcdcf A\n'Q\\ den Musculus f/enioglossus, unter dem man unmittelbar den 3Iusculus genioliyoldeus mn erblickt. Die erste Form des K e h l k o p f b 1 a s t e m s bemerkt man an dem hinteren Theile der Masse des zweiten Kiemenbogens, Von der Seite gesehen, ist es ein rundliches Blastem ^/ (Fig. 90), wel- ches sich etwas unterhalb vom Zungengrunde vorfindet und im Beginne der Entwickelung eine ganz homogene Masse darstellt. Das hier dargestellte Präparat war beim menschlichen Foetus angefertigt; bei einem Hühnerfoetus zeigte das Kehlkopfblastem in einer horizon- talen Ansicht die Form zweier durch eine seichte Furche geschiede- ner Höckerchen m, m' (Fig. 91). Macht man sich Querschnitte durch mehr entwickelte Kehlköpfe von Schaf-Embryonen, so bemerkt man, (Fig. 92) eine den ganzen Kehlkopf umschliessende Keimlage; ein- geschlossen von dieser eine biscuitförmige Spalte, mit einem vorde- ren etwas längeren Theile, welche offenbar aus einer transversalen Spaltung der mittleren Blastemmasse hervorgegangen ist. Betrachtet man den Kehlkopf von der Seite, so sieht man seinen oberen Theil abermals in zwei Theile gespalten, a und h (Fig. 93), von denen der vordere, welcher der Zunge näher liegt, bald den hinteren an Länge übertrifft. . Das obere Stück dieses nach vorne liegenden Thei- les h wird zur Cartilago Epiglottis, die mithin anfangs fast senkrecht zur EingangsöfTnung des Kehldeckels steht. Nimmt man die Ansicht der hinteren Seite des Kehlkopfes (Fig. 94), so sieht man sowohl eine Furchung des oberen Endes des Blastems a, als auch jenes des Epiglottisblastems b. Durch eine abermalige Furchung der Blasteme a übergeht die Fig. 94 in die Figur 95 und hiermit ist der äussere Ausbau des Kehlkopfes vollendet. Die Spitzen von a sind es, welche die Gieskannenknorpel später einschliessen , zwischen denen nun die Apertura larhigis superior entsteht. Den äusserlich bemerkbaren Furchungen entsprechen auch solche im Innern und hierdurch werden die verschiedenen Theile von der äusseren Theile d. Gesichtes, dann der Zunpfe. des Kehlko|»fes u. d. Luftröhre. Oo3 einander abgegrenzt, aus denen der Kehlkopf zusainmengesetzt ist. Die systematische Darstellung der Entwickelung des Kehlkopfes und des mit ihm verbundenen Sehlundkopfes wird nach den oben gew on- nenen Erfahrungen und nach der Betrachtung verschiedener Durch- schnittsfiguren in bereits mehr entwickelten Organen folgender- massen gegeben werden können. Die Figur 96 stelle einen horizontalen Durchschnitt durch den Kehlkopfkeim dar, nachdem die erste doppelte Furchung vor sich gegangen ist. Durch die verschiedenen Furchungen werden in der äusseren Blastemlage ab cd mehrere Theile abgegrenzt, welche spä- ter zu verschiedenen Geweben sich entwickeln, und zwar das aus zwei Theilen zusammengesetzte Stratum übe, dann das zweite Stra- tum ade, welches gleichsfalls aus zwei bei d mit einander verbun- denen Theilen besteht, und bei a und e durch eine schräge Linie an die äussere Seite des Blastems abe befestigt ist. Das Stratum abc wird später zum Schildknorpel. Das Stratum ade zur Muskulatur des Pharynx und ein Kehlkopfdurchschnitt, der hoch oben geführt worden ist, erhält, nachdem die genannten Theile sich wirklich von einander geweblich geschieden haben, die Figur 97, wo abc die horizontale Durchschnittsfigur der Schildknorpel, ade aber die hori- zontale Durchschnittsfigur den Schlundkopfmuskel darstellt. Ein senkrechter Längenschnitt durch das Kehlkopfblastem (Fig. 98) müsste an jeder Seite zwei über einander liegende Blastemmassen a, b des Kehlkopfes zeigen. Beide Blasteme stehen um so weiter von ein- ander ab, je weiter nach aussen der Schnitt am Kehlkopfkeime gedacht wird. Die durch diese Furchung abgeschiedene Blastemlage mn ist der senkrechte Durchschnitt des Schildknorpel -Blastems; die Schicht op ist der senkrechte Durchschnitt des Blastems für die Schlundkopfmuskel, und anfangs bietet ein senkrechter Durchschnitt durch den Kehlkopf und den Schlundkopf nach der Entfernung der Blasteme a,b in der That auch nur die Form einer Rinne dar (Fig. 99), welche nach unten in das Blastem der Trachea übergeht. Durch die Präparation mittelst Weingeist wird die innerhalb dieser Rinne befind- liche Blastemmasse zum Gerinnen gebracht, tmd es zieht sich daher vor der Wirbelsäule ein solider Strang — das Blastem für Kehlkopf, Luftröhre, Schlundkopf und Speiseröhre hinab. So zerfällt das Bla- stem des Kehlkopfes gleich ursprünglich in zwei übereinanderliegende Theile; diese Theilung erscheint äusserlich durch eine Furche ange- 1)84 K"g:»'l- Heinerkung-en über die Eiihvifkeliinp: der Scliiidcl- und Oesichtsknochen, deutet, die der unter dem Namen der dritten Kiemenspalte be- kannten Furche entspriclit. Das Im Innern des so fertig gewordenen Kehlkopfkeimes ent- haltene Blastem spaltet sich wieder in eine obere und eine untere Blastemmasse (Fig. 100) und jede dieser Kugeln wieder in eine rechte und linke Hälfte (Fig. 101) (ein Querschnitt durch das Kehl- kopfblastem eines HühnerHctus). Verweilen wir einen Augenblick bei dem oberen Kehlkopfhlasteme «(Fig. 100). In demselben bemerkt man bald eine neue transversale Furchung und der früher angegebene Querschnitt übergeht dadurch in die Figur 102, wenn der horizontale Schnitt in der Höhe der Linie mn (Fig. 100), dagegen m' die Figur 103, wenn der Schnitt in der Höhe der Linie op (Fig. 100) geführt worden ist. Die äussere Lage des Keimstratums abc (Fig. 102 und 103) entwickelt sich zu einem selbstständigen Gebilde nämlich zum Kehldeckel, das Blastem ndc dagegen ist grösstentheils für die Gies- kannenknorpel bestimmt, deren Querschnitt wie die Fig. 103 eine unregelmässige dreiseitige Form mit abgestumpften Bändern dar- bietet. Die zwischen den in der Zeichnung weiss gehaltenen Bla- stemen verlaufende Furche besteht aus 2 Theilen; einem hinteren halbmondförmigen Theile bei d (Fig. 102), der künftigen Höhle des Schlundkopfes, und einem vorderen ungleich vierseitigen tiefer unten (Fig. 103) schifTchenartigen Baume, der künftigen Kehlkopfhöhle. In einem senkrechten Längenschnitte erscheint in dem oberen Kehlkopfhlasteme a (Fig- 100) anfangs eine senkrechte Furchung, wodurch die 2 Blasteme 1 und 2 (Fig. 104) entstehen, von welchen das vordere 1 hauptsächlich in die Länge sich entwickelt; durch eine neue Quertheilung bildet sich die Figur 105 und hierauf durch eine Abrundung die Figur 106 (Kehlkopf beim Menschen, innere Fläche der A rechten Wand). Von diesen 4 Blastemmassen, welche der obere Theil jeder Kehlkopfhöhle enthält, ist nur l)die Cartikif/o Kpiy/ottis; 2) enthält das Blastem der Sa rt orini'schen Knorpel, 3) das Blastem der Giesbeckenknorpel , 4) das Blastem der inneren Kehlkopfmuskcl. Ungleiche Entwickelung dieser 4 Blastemmassen geben dem ganzen Kehlkopfhlasteme allmählich den bleibenden Typus. Die eben gezeichneten Entwickelungsformen sind ganz in Über- einstimmung mit den oben gegebenen Seitenansichten und den Querschnitten. iler iiusseren Theile d. (lesiclitcs, (füiiii iIim- Ztiii«!-. «Ics Kt'lilko|.fcs ii. d. Lufli-ölin'. 585 Erst nach all' diesen Vorgäiip^en sehreitet die Natur zur Ent- wickelnng' der Schleimhaut mit der Stimmritze. In dem Räume A der 103. Figur entsteht ein rundliches Blastem (Fig. 107), das bald in zwei Theile zerfällt, zum Keime sich umstaltet, mithin in Peripherie und Innenraimi sich theill. Durch das Zusammenschmelzen der heiden Innenräume entsteht die Figur 108 und die Stimmritze mit ihrer anfänglich achterförmigen Gestalt und dem sie umgebenden Schleim- hautsaume ist nun fertig (Mensch). An einem senkrechten Längen- schnitte fällt die Stimmritze in die Gegend von A (Fig. lOß) und der in dieser Zeichnung schwarz gehaltene Raum ist der Morgagni'sche Ventrikel. Die Form dieses Raumes spricht zu deutlich für den Ent- wickelnngsmodus, als dass es nöthig erscheinen möchte, noch Nähe- res darüber zu erwähnen. Nimmt man einen horizontalen Querschnitt nach der Linie gr (Fig. 100) durch das untere Kehlkopfblastem, so erscheint dieser in der bei 110 abgebildeten Form mit einer biscuitförmigen ()lTnung, welche offenbar durch eine transversale Theilung und darauffolgende Keimbildung, mithin aus der Figur 109 entstanden sein muss. Die Blastemschicht, welche bei nhe an das Blastem der Schildknorpel, bei ade an das Blastem der Pharynxmuskel stösst, entwickelt sich später zum Ringknorpel. Kehrt man wieder zu einem senkrechten Längenschnitte (Fig. 1 05) zurück, so ist nicht allein der Raum ß, sondern auch der Muldenraum y zur Entwickelung des Ringknorpelhlastemes bestimmt, und ein Schnitt durch diesen Knorpel hat daher die in 106 bei ß und 7 ange- gebene Form , d. h. der Ringknorpel ist - — einem Siegelringe ähn- lich — rückwärts höher als vorne. — Hiermit ist die Darstellung der ersten Entwickelung des Kehlkopfes vollendet. Was die Entwickelung der Luftröh re betrifft, so sind in mei- nen früheren Abhandlungen hierüber bereits Andeutungen gemacht worden; ich habe diesen in Betreff der Knorpelentwickelung nur noch Einiges hinzuzufügen. Nimmt man eine Reihe hinter einander liegender, an den Berüh- rungsstellen leicht abgeplatteter Blasteme (Fig. 1 11), — die Blasteme für die Trachea — so wird in Folge einer Keimbildung und Blastem- furchung das ganze Luftröhrenblastem die in 112 abgebildete Form annehmen. Späteres Verschmelzen der einander berührenden Theile führt nunmehr zur Form 113 und die Entwickelung der Luftröhren- 386 Kiicr«^'- Kcmerkung-eii über die Rntwiekeliing der Schädel- und Gesichtsknochen, ringe hat hiermit begonnen. Die ans zwei seitliehen Theilen be- stehenden Blastemhigen abcd (Fig. 113) werden zu den Luft- röhrenknorpehi, die dazwischen liegenden Streifen cdef dagegen zu den fibrösen Verbindungsstreifen je zweier Luftröhrenringe. Die ursprünglich sehr markirt eckige Form der Luftröhrenringe (das Präparat 113 ist von einem Schaf-Embryo) verliert sich später durch Abstumpfen der Spitzen und die Luftröhrenringe erhalten allmählich die unter 114 abgebildete abgerundete bleibende Form. Dass dieEnt- wickelung der Trachea schichtenweise von aussen nach innen erfolgt, und zwar auf dem Wege einer fortgesetzten Theilung, lässt sich der Analogie nach mit Gewissheit annehmen; ich habe mich aber mit dem directen Nachweise nicht weiter beschäftigt. Die Theorie der Entwickelung eines Luftröhrenquerschnittes muss wie jene eines Kehlkopfquerschnittes nach den Figuren 96 und 97 gedacht werden; der Gegenstand schien mir hier aber so einfach , dass ich einen factischen Nachweis kaum mehr für nothwendig erachtete. Auch die Weichtheile an der Oberfläche des Kopfes und Halses entwickeln sich mit Hülfe einer fortgesetzten Spaltung zu Keimen, in deren Innerem fortwährend neue Blastembildungen, Furchungen vor sich gehen, bis endlich auch die verwickeltste Form der schöpferi- schen Naturthätigkeit gelungen ist. Einen weiteren Beleg hierzu lie- fert die Entwickelung der Ohrmuschel. Die erste Spur der Ohr m US chel (beim Menschen) erscheint als eine linsenförmige Hervorragung über dem Gehörbläschen, die anfangs farblos und durchsichtig ist, und daher gewöhnlich übersehen wird, später aber sich trübt, so dass es bald das Gehörbläschen voll- ständig verdeckt. Bald hierauf hat aber das Ohrmuschelblastem die unter 115 angegebene Form, und ist sonach in drei Blastemmassen zer- fallen, die durch eine dreiseitige Furche von einander abgegrenzt sind; später haben sich in den einzelnen Blastemen die peripheren von den inneren Schichten getrennt und das Ohrmuschelblastem bietet dann die in 116 dargestellte Gestalt. Von nun an heben sich die einzelnen Blasteme, indem sie sich zugleich in verschiedenen Verhältnissen vergrössern, deutlicher hervor und das Ohrblastem erhält nun die in 117 angegebene Form. Das Blastem a (Fig. 116) wird nun zum Tragos (Fig. 117); das Blastem b (116) zum Anti- tragos (117); das Blastem c (116) bildet noch anfangs eine Hervor- ragung an der Stelle der künftigen Fossa ?iacic((laris; Jlcliv mit der iiussereu Theile d. Gesichtes, dann der Zuuge, des Keldko|ifes ii. d. Liiflröliri'. o87 der Spina hcVicis mn ist das Üherbloibsel der äusseron, das ganze Ohrblasteni umgebenden Wand (116) mit einem Tlieile mn der Wand des Keimes c. Durcb diese Entwickelungen sind die Haupt-Um- risse der menschlicben Obrmuscbel bereits fertig und es bedarf dann nur nocb weiterer Furcbungen von mebr untergeordneter Bedeutung um diesen Tbeil zu vollenden. Eben so einfach gestaltet sich der Bildungsgang an der Ohr- muschel verschiedener Säugethiere. Auch bei diesen erscheint anfangs in der Gegend des Gehörblüschens ein linsenförmiges, farb- loses und durchsichtiges Blastem, in dem bald darauf eine Theilung in drei Theile deutlich unterschieden werden kann (Fig. 118). Wäh- rend nun die Blasteme a und/» noch lange durchsichtig bleiben, ja in ihrer Grössen-Entwickelung hinter dem Blasteme c weit zurück- bleiben, hat das Blastem c sich in drei mit einander parallelen Rich- tungen gefurcht; dabei ist es noch grösser und zugleich minder durchsichtig geworden ; auch trennt es sich allmählich von den Bla- stemen a und b, die es zum grösseren Theile bedeckt und erhält nun die unter 119 angegebene Gestalt. Immer mehr und mehr bebt sich der spitz zulaufende Zipfel d des Blastems c (Fig. 120) bis er end- lich sich senkrecht gegen die Gesichtsfläche erhebt und allmählich sich so umlegt, dass die frühere äussere Fläche zur inneren und hin- teren wird (Fig. 121), wodurch der Raum m zwischen den ursprüng- lichen drei Blastemen der Ohrmuschel deutlich sichtbar wird und als Eingang in die Concha Äuris zurückbleibt. Eine weitere Furchung der Blasteme a und b (121) vollendet die äussere Ausbildung der Anricula und diese erhält die in 122 gezeichnete Gestalt. So weit habe ich die Entwickelung dieses Theiles bei Schaf- und Schweins- Embryonen verfolgt. Wie w^enig Schwierigkeiten würde die Entwickelungstheorie anderer Weichtheile am Kopfe, wie z. B. jener der Lippen, der Augenlider u. s. f. darbieten, wenn man es versuchte, eine solche zu geben. Weist doch die Form und Lage des Philtrums der Oberlippe mit grösster Bestimmtheit auf eine vorausgegangene Furchung des Blastems der Oberlippe hin, ja selbst die Nervenbahnen in der Ober- lippe geben ein sicheres Zeugniss für vorausgegangene mehrfache Furchungen ab. So wie einerseits die verschiedenen Missbildungen auf eine sehr einfache Weise nach den Principien meiner Entwickelungstheorie 588 Sla iic-k. erklärt werden können, so wird andererseits, wie gesagt, jede Miss- Lildiing ein neuer Beweis für die Richtigkeit meiner ganzen Darstel- lung werden. Ich liabe in der 12i}. Figur eine Frontansieht eines Kopfskeletes vom Hemicephalus gegeben. Man sieht hier den Aiigen- braunenbogen und den Nasenfortsatz des Stirnbeines entwickelt, während der Stirntheil des Stirnbeines fehlt, und man wird sich auch meiner Darstellung erinnern, dass eben die genannten Theile zwar erst nach der Blastembildung der Stirnbeine entstehen, aber sich unabhängig von den letzteren entwickeln. So findet man auch bei derselben Missbildung das Schläfehein entwickelt sammt den grossen und kleinen Keilbeinfliigeln, nicht aber die Seitenwandbeine; aus der von mir aufgestellten EntM'ickelungsgeschichte der Schädelknochen geht hervor, dass die genannten Theile zwar so lange als sie auf der Stufe der Blastembildung stehen in einem bestimmten Zusam- menhange zu einander sich befinden , dass sie aber in ihrer weiteren Entwiekelung eine grosse Unabhängigkeit von einander zeigen. — Es wäre ein Leichtes, diesen sehr interessanten Gegenstand weiter zu verfolgen, doch glaube ich hier abbrechen zu müssen, um die normale Entwickelungsgeschichte in ihren Haupt-Umrissen darstellen und zu einem vorläufigen Abschlüsse bringen zu können. Beiträge zur Ketmtniss des Ricinus-Öles. Von J. Stanck. Das Ricinusöl ist schon oft Gegenstand chemischer Untersu- chungen gewesen; besonders widmeten die Chemiker ihre Aufmerk- samkeit den flüchtigen Producten der trocknen Destillation desselben. Die ersten Versuche über das Verhalten des Ricinusöles bei hoher Temperatur wurden von Bus sy und Lecanu angestellt. Sie gaben an, dass das in Rede stehende Öl bei der Destillation ohne merkliche Gas-Entwickelung ein, anfangs vorzüglich aus flüchtigem, später aus fixerem Öle bestehendes Product liefere, dass aber, nachdem beiläufig der dritte Tlieil des Öles übergegangen sei, sich plötzlich eine reich- liche Entwiekelung brennbarer, kohlensaure -freier Gase einstelle, Mährend der Rückstand, ohne sich zu färben , gleichzeitig sich in eine blasige, schwammige, elastische Masse umwandle, der das ganze Destillationsgefäss erfülle. Sie geben ferner an, dass das Destillat aus Kiio<'l. T'eber die Enlwickeluni der SfhädeJ ii. OtsirhLsinoihen elr. Taf. 1 2/A. 2//: z^. zsA ^J Ä <^y x^ S9. ff/. -7^-7-;. * \B ffo. r ü % J B 63. CS) ' 2 6'S. f>-6: S5? .? 2 y hjf< Silv.m.;;.sl.. ,1 k. ALiJ. d . W". ,ii:,t|, ii.iliirw C'i.AII Rd. 411^1 Ifi.i+. Beiträge zur Keiiutiiiss des Kieiiius-Öles. ö89 Wasser, brenzlichem Öle, Essigsäure, Ricinsäure und Elaiodinsäuie bestehe. Der Rückstand, durch Weingeist von et\\as anhängendem Öle befreit, ist nach den Angaben von Bussy und Lecanu bhiss- gelb, geruch- und geschmacklos, in der Hitze, ojine zu schmelzen zersetzbar, wenig veränderlieh durch Schwefel-, Salz- und Salpeter- säure, unlöslich in Wasser, Weingeist und Äther, in flüchtigem und fettem Öle , so wie in verdünnter Kalilauge, aber leicht verseifbar durch eine Lösung von y^ Kalihydrat in einem Theile Wasser. Aus der Seife lässt sich eine eigenthümliche, dickflüssige Säure abschei- den, die mit Bittererde eine in Alkohol und Wasser unlösliche Verbin- dung bildet. Das unveränderte Ricinusöl gibt nach Bussy und Lecanu durch Verseifen und Zersetzen der ausgesalzenen Seife mittelst Salz- säure ein Gemenge von Margaritin-, Eldiodin- und Ricinsäure. Saalmüller hat in Will's Laboratorium das Ricinusöl einer Untersuchung unterworfen. Er fand, dass es bei der Verseifung Glycerin, eine feste fette Säure und eine flüssige fette Säure liefere, welche letztere Saalmüller Ricinölsäure nannte. Glycerin war schon früher von Prof. Rochleder durch Behandeln einer alkoho- lischen Lösung des Ricinusöles mit Salzsäuregas dargestellt worden. Bei der Analyse der festen, fetten Säure des Ricinusöles erhielt S a a 1 m ü 1 1 e r keine constanten Resultate , einmal bekam er Zahlen, welche mit der Zusammensetzung der Stearinsäure, ein andermal Zahlen , die mit der Formel der Palmitinsäuse übereinstimmten. Ent- gegen den Angaben von Bussy und Lecanu erklärt Saalmüller, dass in dem Ricinusöl nur eine flüssige, fette Säure enthalten sei, für welche er die Formel Cgg Hge Og = Cjg H35 O5 -f HO aufstellt. Jules Bouis gibt dagegen die Formel Cgß H34 Og als Aus- druck der Zusammensetzung dieser Säure, die er Ricinölsäure nennt und beschreibt ein Amid dieser Säure von der Zusammensetzung: Cso H35 NO4. Dieses Amid, so wie die Säure zerfallen beim Schmel- zen mit Kalihydrat in Caprylalkohol und Fettsäure, nach folgendem Schema : C36Jj340e+2(KO, HO) = C20 H,e Oß, 2K0 + C^^^ Ricinölsäure. Fettsaures Kali. Caprylalkohol. Diese Angaben von J. Bouis wurden von Moschnin in Will's Laboratorium bestätigt. 590 s • =• " e k. Bussy hat in einer zweiten Arbeit über Rieinusöl (1846) gezeigt, dass das Product der trockenen Destillation des Ricinusöles ein Ge- menge mehrerer Producte sei. Er destillirte die ölige, auf einer wässerigen schwimmenden Schiebte des Destillates mit Wasser. Es blieben Ricin- nnd Elaiodinsäure zurück, während Acrolein und Oenan- thol überdestillirten, verunreinigt durch kleine Mengen mitgerissener fetter Säuren. Für das Oenanthol fand Bussy die Formel Cu H14O, und entdeckte ein krystallisirtes Hydrat dieses Körpers = Cj^ H, 4 Oo -|- HO. Er fand, dass das Oenanthol durch Salpetersäure bei 0° in das krystallisirte , dem Oenanthol isomere Metönanthol übergehe. Bei der Einwirkung von Salpetersäure auf Oenanthol bei höherer Temperatur erhielt Bussy ein dem CinnamylwasserstolT sehr ähnliches (vielleicht damit identisches) Ol unter gleichzeitiger Bildung von drei fetten Säuren, wovon die eine sich als Oeanthylsäure erwies, die früher von Tilley durch Einwirkung von Salpetersäure auf Rieinusöl in der Wärme und von Arzbaecher durch Behandlung dieses Öles mit Schwefelsäure und chromsaurem Kali dargestellt worden war. Bussy stellte das Oenanthol in die Reihe der Aldehyde und bezeichnet es als den Aldehyd der Oenanthylsäure. Ci 4 Hl 4 O2 — C, 4 H, 4 O4 Oenanthol. Oenanthylsäure. W i 1 1 i a m s 0 n bestätigte (1 847) die von Bussy gegebene For- mel des Oonanthols. Er fand, dass Oenanthol mit Kali unter Erwär- mung in Oenanthylsäure, die sich mit Kali vereinigt und ein flüchtiges Product zerfällt, das nach Williamson's Vermuthung sich zur Oenanthylsäure verhalten musste, wie Äther zu Essigsäure. Tilley bat (1848) das Oenanthol, dem er überflüssiger Weise den Namen Oenanthol gab, näher untersucht und gefunden, dass es durch schmel- zendes Kalihydrat in Oenanthylsäure, bei Einwirkung von Kali in der Kälte aber in Oenanthylsäure und Oenanthylhydruret umgewandelt werde. 3^C^4H^) = Ci4jli^ Oenanthol. Oenanthylsäure. Oenanthylhydruret. Tilley fand, dass das Oenanthol sich mit zweifach schweflig- saurem Ammoniak zu einer krystallisirten Verbindung vereiniget. Es verhält sich demnach wie alle Aldehyde nach den neuen Untersu- chungen von B e r t a g n i n 1. Beitriig-e zur Kenntniss des Ricinus-Öles. 591 Da der schwammige, elastische Rückstand der trocknen Destil- lation des Ricinus-Olos his jetzt von Niemanden genauer untersucht ist, unternahm ich die Untersuchung desselhen auf Veranlassung des Prof. Rochleder in dessen Laboratorium. Um diesen Körper darzustellen, wurde Ricinus-Ül in einer Glas- retorte auf freiem Feuer der Destillation unterworfen. Als der Rück- stand sich unter Gasentwickelung aufblähte, wurde das Destillations- gefäss vom Feuer genommen und verschlossen. Nach dem Erkalten wurde Alkohol auf die Substanz gegossen und diese aus der Retorte genommen. Durch Auspressen zwischen feiner Leinwand, öfteres Aufquellenlassen in Alkohol und Abpressen wurde alles in Alkohol Lösliche entfernt. Es wurde hierauf dieses Verfahren mehrmals mit Äther und zuletzt wieder mit Alkohol in Anwendung gebracht. Bei lOO'^ C. getrocknet gab dieser caoutchouc-artige Körper bei der Analyse folgende Zahlen : \. 0,2566 Substanz gaben 0,725b Kohlensäure und 0,2487 Wasser. IL 0,2607 Substanz gaben 0,7380 Kohlensäure und 0,2531 Wasser. Dies entspricht folgender Zusammensetzung in 100 Theilen: Gefunden. I. II. Berechnet. 42 Äquivalente Kohlenstoff = 252 — 77,30 — 77,11 — 77,20 34 „ Wasserstoff = 34— 10,42— 10,77—10,77 5 „ Sauerstoff = 40 — 12,28 — 12,12 — 12,02 326 — 100,00 — 100,00 —100,00 Wird diese caoutchouc-artige Masse, die alle vonBussy und Lecanu angegebenen Eigenschaften besitzt, mit Kalilauge verseift, so entsteht ein brauner, klarer Seifenleim unter Verbreitung eines unangenehmen, etwas zimmtähnlichen Geruches. Die Seife wurde durch Kochsalz ausgeschieden. In der gelben, kochsalzhaltigen Mutterlauge konnte kein Glycerin aufgefunden werden, statt dessen fand sich eine geringe Menge eines schmierigen, braunen Harzes. Die in Wasser gelöste Seife wurde mit Chlorcalcium-Lösung versetzt, dicKalkseife getrocknet und mitÄther behandelt, der Spinaen einer ölartigen Materie auszog. Die durch Salzsäure aus der Kalk- seife abgeschiedene Säure wurde in kalihaltigem Wasser gelöst und mit Bleizuckerlösung gefällt. Das Bleisalz, welches hiebei entsteht, ist in Alkohol und Äther ganz unlöslich. Es wurde unter Alkohol durch Silzb. C, ausgesetzt, der Rückstand, mit verdünnter Schwefelsäure übersättigt, der Destillation unterworfen, so erhält man ein milchiges Destillat von penetrantem Beitrüge zur Kenntiiiss .li's Riciiius-()les. 50l> Geruch, das mit Barythydrat gesäUigt zur DarsteUung eines Silher- salzes heaiit/.t wurde. 0,262 Salz hiuterliessen geglüht 0,114 Silber oder 40,73 pCt. Silheroxyd. Die flüchtige, fette Siiure ist dem zufolge Caprylsäure. In dem Rückstande von der Destillation der Caprylsäure war keine Fettsäure nachzuweisen. Es waren nur kleine Mengen einer amorphen, harzartigen Masse darin vorhanden. Fassen wir die Resultate zusammen, so scheint sieh uns daraus Folgendes zu ergeben : Der caoutchouc-artige Körper C43 H34 O5 ist eine den Fetten analoge Verbindung, erhitzt gibt er, M'ie diese Acrolein. Bei seiner Verseifung liefert er aber statt Glycerin unter Verbreitung eines Geruches, ähnlich dem, welchen Aldehyd in Berührung mit Kali ent- wickelt, ein braunes Harz. Es ist daher anzunehmen, dass dieser Körper kein Glyceryloxyd, sondern eine Acryloxyd- Verbindung sei. Seine Zusammensetzung = C43 Hai O5 lässt sich zerlegen in C36 H30 O3 -\- Cq H4 O3 Pyroricinsäure. Acroleiu. Die Pyroricinsäure = C36 H34 0, , durch Verseifen der bespro- chenen Verbindung erhalten, verliert, längere Zeit bei 100"C. erhal- ten , S Äquivalente Wasser und geht in C30 H39 O3 über. Das Hydrat der Pyroricinsäure muss der Analyse des Bleisalzes und des caoutchouc-ähnlichen Körpers zufolge der Formel Cgg Hjo O» -|- HO ^ Caß H31 O4 entsprechend zusammengesetzt sein. Sie enthält um 3 Äquivalente Wasserstoff weniger als die Ricinölsäure nach J. B 0 \i i s. ^^36 H34O4 H3 = C36 H3, O4 Ricinölsäure. Pyroricinsäure. Wäre die Formel von Saalmüller für die Ricinölsäure die richtige , so müssten aus dieser ein Äquivalent Wasserstoff und ein Äquivalent Methyloxydhydrat austreten, um Pyroricinsäure zu geben. Während die Ricinölsäure durch Kalihydrat in Fettsäure und Caprylalkohol zerfällt, unter Aufnahme von 2 Äquivalenten Sauerstoff, gibt die Pyroricinsäure unter ähnlichen Verhältnissen Caprinsäure. Csfl H3, Oi + 4 HO = C„6 H35 Os oder 2 (C.« H.« 0 ,) + C, H,. Pyroricinsäure. Caprinsäure. 39** 594 Stnnek. Beiträge zur Kenntniss des Ricinus-Öles. Ob bei dieser Reaction Essigsäure gebildet werde, konnte icb nicbt mit Sicberheit ermittebi. Soviel geht aus meinen Versuchen mit Bestimmtheit hervor, dass die Entstehung der flüchtigen Producte, des Önanthols, Acrolein u. s. w. in keinem ursäclilichen Zusammenhange mit der Bildung des caoutchouc-artigen Rückstandes steht. Es sind zwei Phasen der Zer- setzung, die nach einander im Ricinus-Üle durch erhöhte Temperatur hervorgerufen werden. In der ersten zerlegt sich das Ricinus-Öl in Acrolein und flüch- tige Zersetzungsproducte der Ricinölsäure, die Bildung dos Acrolein ist von WasserbiUlung begleitet. In der zweiten Phase entsteht unter Gasentwickelung der caoutchouc-artige Körper und >yasser, dessen Bildung durch den Übergang des Glyceryloxydes in Acrolein erklärt wird, das in dem festen Rückstande chemisch gebunden enthalten ist. Zufolge der Zusammensetzung des festen Productes müssen aus einem Äquivalente Ricinölsäure drei Äquivalente Wasserstofl* austreten. Die Entstehung des Önanthols aus der Ricinölsäure findet viel- leicht durch gleichzeitige Aldehyd-Bildung ihre Erklärung. Zwei Äquivalente ünanthol und zwei Äquivalente Aldehyd enthalten die Elemente von 2 Äquivalenten Wasser und einem Äquivalente Ricinöl- säure. C36H34OH- 2 HO = 2 (C,4 H,4 0,) + 2 (C,H, 0,) Hicinülsäure. Schon Bussy hat angegeben, dass das Destillat des Ricinus- Öles Essigsäure enthält, die sehr leicht aus Aldehyd bei Luftzutritt entsteht. Die zur Zersetzung der Ricinölsäure nöthigen zwei Äqui- valente Wasser müssen gebildet werden, wenn das Glyceryloxyd in Acrolein übergeht. Unn-er. Zur Fluni des CyiM-iilitn'iiscliii'fers. dOo Vorträge. Zur Flora des Cypridinenschiefers. Von dem w. M., Prof. F. l nger. Durch Göpp ert's Arbeit über die fossile Flora der Grauwak- kenformation ist unsere Kenntniss von den frühesten Zuständen der Vegetation des Erdballs nicht unbedeutend gefördert werden. Über- blickt man jedoch das in diesem Werke mit vieler Mühe und grossem Fleisse Zusammengestellte und neu Dargebotene, so muss man sich leider gestehen, dass des Mangelhaften und unsicher Erkannten noch bei weitem mehr vorliegt, als was wir als sicheres Eigenthum der Er- kenntniss ansehen können. Die Seltenheit der vegetabilischen Ein- schlüsse in allen ältesten Sedimentbildungen, das Fragmentarische der- selben, wo sie immer vorkommen mögen, und endlich das Fremd- artige jener Bildungen, die nur hie und da entfernte Ähnlichkeiten mit Gewächsen der gegenwärtigen Weltperiode zeigen, machen jene Unvollständigkeit und Unsicherheit in derErkenntniss leicht erklärlich. Unter solchen Umständen ist jeder auch noch so kleine Gewinn von grösster Bedeutung. Ich muss es einem glücklichen Zufalle zuschreiben, der mich in Stand setzte der geehrten Classe hier einen Beitrag zur Erwei- terung der Grauwackenflora vorlegen zu können. Sie betrifft jene Periode, welche in dem als devonische Formation abgelagerten Schichtensysteme sich erhalten hat , und zwar \ne genaue hier- über angestellte Forschungen ergeben , in einem seiner untersten Glieder, dem Cypridi nen schiefer. Bisher sind nur eine äusserst geringe Menge von Pflanzenarten aus dieser Erstlingszeit der Schö- pfung bekannt. Das Material, welches mir zu dieser Untersuchung zu Gebote stand, ist durch eine freundliche Mittheilung des Herrn R. Richter, Rector der Realschule, des Pro-Gymnasiums u. s. w. zu Saalfeld in Thüringen, in meine Hände gelangt. Derselbe, seit längerer Zeit mit der Erforschung der thüringischen Grauwacke beschäftigt, hat auch den Pflanzenresten derselben seine Aufmerksamkeit zugewendet und ein für die Sparsamkeit ihrer Vorkommnisse überhaupt ziemlich reich- 396 U n ß- e 1-. lialtiges Material zusammengebracht, welches er mir zur genaueren Bestimmung überliess. Seit anderthalb Jahren mit dieser Aufgabe beschäftiget, bin ich nun im Stande der hohen Akademie die Haupt - Ergebnisse dieser Untersuchungen vorzulegen , indem ich mir vorbehalte, seiner Zeit die Details derselben in einer ausführlicheren Darstellung und zugleich in Verbindung mit den von Herrn R. Richter selbst bearbeiteten Thierresten der thüringischen Grauwacke zu übergeben. Die Pflanzenreste, welche in einem dem Cypridinenschiefer untergeordneten Grauwackensandsteine in der Nähe von Saalfeld in Thüringen vorkommen, sind eines Theiles Abdrücke von Stengeln, Blättern u. s. w., anderen Theiles Versteinerungen von krautar- tigen sowohl als holzartigen Stengeln, Rhiuomen, Blattstielen und Holz- stämmen, Obgleich beiderlei Pflanzenreste nur in kleinen Fragmenten, die selten über einen Zoll in der Länge betragen, vorkommen, so sind sowohl die Abdrücke durch die feine Sandsteinmasse in scharfen Zeich- nungen, als insbesondere die in Quarz versteinerten Stengel- und Stammreste in ihrer organischen Structur gut erhalten. Leider haben die letzteren in Folge vorausgegangener Abreibung viel gelitten, sind in der Regel an der Aussenseite ohne alle Spuren von Blattnarben und häufig sogar eben dadurch sehr mangelhaft geworden. Nicht weniger hat der ursprüngliche Zusammenhang der Elementartheile überdies noch durch dievorder begonnenen Versteinerung erfolgte Quetschung Schaden gelitten. Alles dies machte die Untersuchung nicht nur sehr schwierig, sondern in vielen Fällen das Resultat auch zweifelhaft. Die Pflanzenabdrücke sind bisher bei weitem sparsamer als die Versteinerungen aufgefunden worden, und es zeigt sich nur zu sehr, dass beiderlei Pflanzenreste nicht zusammengehörige Theile von Gewächsen darstellen. Unter den Abdrücken wiegen Farren vor, während die versteinerten Stengel und Stammtlieile gewiss grössten- theils ganz anderen Pflanzen-Familien angehören. Für die erschöpfende Untersuchung der letztgenannten Pflanzen- reste war es unumgänglich nothwendig, sich mittelst einer Schneid- und Schleifmaschine dünne, durchscheinende Plättchen zu verschatfen, die erst weiter durch das Mikroskop geprüft, und gezeichnet wurden. Die vor dem Versteinerungs-Processe in eine Art von Verkohlung übergegangene Pflanzensubstanz, wodurch dieselbe eine dunkle, fast schwarze Farbe erhielt, erheischte es, um zu diesem Ziele zu Zur Flora des Cypridinenschiefers. Ii07 gelangen , jene Plättchen zu einer ausserordentlichen Dünnheit zu schloiren. Ich liahe mich mit der Präparation und Anlertigung von derlei mikroskopischen Gegenständen seihst hefassen müssen, was den Fortschritt der Untersuchungen nicht wenig verzögerte. Es war mir interessant zu erfahren, his zu welcher Dünnheit ich solche mikroskopische Gegenstände geschlifTen hatte. Die Untersuchung mit dem Fühlhehel zeigte, dass die Plättchen, welche auf Spiegel- glas mittelst eines Mastix-Kittes aufgetragen sind, sammt diesem nicht mehr als V30, V40 > ja in manchen Präparaten sogar nur i/ioq Linie Wiener Mass betragen. Nur auf diese Weise wurde mir ein Blick in das Innerste der, man kann sagen wahrhaft ursprünglichen, das feste Land bewohnen- den Pflanzen unserer Erde verstattet. Dass dies nicht blos für die Geschichte der Pflanzenwelt von hohem Interesse war, sondern auch eine reiche Ausbeute für die Anatomie der Gewächse lieferte, brauche ich wohl nicht erst anzuführen. Ganz neue bisher nicht geahnte Formen der Structur der Gewächse traten sofort ans Licht und es war mir vergönnt in denselben sicherlich die einfachsten Typen der Gestaltung des Pflanzenreiches überhaupt aufzufinden. Mit Bedauern muss ich es aussprechen, dass das äusserst sparsame Material es mir unmöglich machte, dort und da noch weiter zu gehen, wo ich es ge- wünscht hätte, doch kann ich zugleich die Hoffnung aussprechen, dass spätere glückliche Auffindungen die von mir gelassenen Lücken sicher noch ausfüllen werden. Mit den vollendeten Untersuchungen der Pflanzen dieser Schöpfungs-Periode Avird ohne Zweifel eine gründliche Einsicht in die Bau-Elemente der Pflanzenwelt gebracht werden, die wir durch noch so fleissige Erforschungen dessen was uns lebend zugänglich ist, nie erreicht haben würden. Diese wenigen Andeutungen mögen vor der Hand genügen , um auf die Wichtigkeit dieser Untersuchungen aufmerksam zu machen. Ich erlaube mir nur noch über das beifolgende Verzeichniss der bis- her eruirten Pflanzen des Cypridinenschiefers einige erläuterde Bemer- kungen beizufügen. Vor Allem istes ersichtlich, dass aus derGesammt- zahl dieser Pflanzen, welche die Zahl 3ö erreicht, nur sehr wenige (4 — 5) Pflanzenarten sind, die bereits von Göppert a. a. 0. be- schrieben und abgebildet und die somit auch noch auf etwas jüngere Perioden der grossen Grauwackenformation übergegangen sind. Alle übrigen sind als bisher unbekannt anzusehen. 598 IJ n jj e r. Alle hier untersuchten Pflanzen gehören den Thallophyten , den Geiasskryptogamen oder den Acrobryüs, und zwei Pflanzen sogar den Gymnospermen an. Aus der Ursache, dass man hier eine Landvegetation vor sich hat, sind die Algen nur sehr gering, ja sogar zweifelhaft vertreten. Es wiegen also nicht blos die sogenannten Gefässkryptogamen vor, son- dern sie machen fast ausschliesslich die Gesammtflora dieser Periode aus. Unter den einzelnen Gliedern dieser Gewächsabtheilung sind vorherrschend die Calamarien und Filices ; untergeordnet hingegen die Lepidodendreen, Stigmarieen und Lycopodiaceen u. s. w. Als Typen ganz neuer Familien sind die von mir benannten Haplocalameen, Calamoxyleen und Cladoxyleen zu betrachten. Der Bau dieser Pflanzen weicht so sehr vom Baue aller übrigen fossilen sowohl als lebenden Pflanzen ab, dass man sie mit gutem Grunde nicht blos anderen Familien ebenbürtig betrachten, sondern in ihnen sogar eine typische Ursprünglichkeit erkennen kann. Es sind die Stamm- ältern, die Patriarchen vieler in der späteren Zeit aus ihnen hervor- gegangenen Pflanzenfamilien und Gattungstypen. Was noch für die Anatomie oder für die Kenntniss der kleinsten organischen Elemen- tartheile und ihre Bedeutung von Wichtigkeit ist, ist der Umstand, dass hier fast ohne Ausnahme selbst bei Pflanzen, die zahlreiche Gefässbündel besitzen, dieselben nur aus einerlei Elcmentartheilen, aus langgestreckten Zellen o h n e G e f ä s s e bestehen, somit die sogenann- ten Spiralgefässe erst in einer späteren Erdperiode zur Entwickelung kommen. Eben so interessant und bedeutungsvoll ist, dass der einzige hier vorkommende holzbildende Stamm, ofl'enbar ein Nadelholz, aus Holz-Zellen ohne Tip feizusammengesetzt ist, was mir zur Bezeich- nung desselben als Aporoxylon Veranlassung gab. Man sieht, wie in dieser Erstlingsflora die Form der Elementar- Iheileund der Bau der Organe noch ganz denCharakter der Einfachheit und Ursprünglichkeit an sich tragen. ibcrsicht der Flora des f ypridincuschicfcrs. ALGAE. Haliseritc's Declienianus Göpp. Zur Florn des Cjiiri'linenschiefers. J)00 CALAMARIAE. Haplocalameae. Kalynuna striata Ung. „ fjrandis Ung. Calamosyr'uhv devonica Ung. 5 Calamopteris debelis Ung. Haplocalamus thuringiacas Ung. Calamoxyleae. Calamopitys Saturni U n g. Asterophyllitae. AsterophylUtes coronata Ung. FILICES. Neuropterideae. Cijclopteris elegans Ung, 1 0 „ trifoliata Ung. „ dissecta G ö p p. „ Richteri U n g. SphenoptiTuIeae. Sphenopteris refracta Göpp. p. p. „ devonica Ung. 15 „ pefiolata G'ö\\]). „ imbricata Göpp. Rhachiopti'iiJcae. Spuryanum maA'imam Ung. „ mimis Ung. Mcyalorhachis cUiptica Ung. 20 Stephanida yracilis Ung. duplicata Ung. Clepsidropsis antiqna U n g. „ robnsta Ung. j, composita Ung. SELAGINES. Stigmarieae. 25 Stiymaria unnularis Ung. Aphyllum paradoxum Ung. 600 R l lin g-s h :i u s p n. Sifrillai'icae. SitjUlaria nothu Ing. I.cpidodcndrcae. Lepidodendron Ricliteri Ung-. Lycopodiaceac. Arctopodium insigne Un g, 30 „ radialum Ung. Clado.xjieai'. Chido.vi/Ion mirahik' V n g. ccnltude Ing. „ dubium Ung, ZAMIEAE. Noeggerathia yraminifoUa Ung. CONIFERAE. 35 Äporo.vylon primifieninm Ung. Über die Nervation der Blätter der Papilionaceen. Von dem c. M., Dr. C. v. Ettiiigshauscn. (Mit XXII T-ifeln.) Vorliegende Abhandlung sehliesst sich der im XII. Bande der Sitzungsberichte der mathematisch-naturw. Classe , pag. 138, ent- haltenen: „über die Nervation der Blätter der Euphorbiaceen" als weiterer Beitrag zur Keimtniss der Nervationsformen des Gewächs- reiches unmittelbar an. Sie befasst sich mit den Blättern der um- fangreichen Ordnung der Papilionaceen und zwar vorzugsweise mit solchen Typen , welche zu den aus der Vorwelt erhaltenen Besten dieser Ordnung in näherer Verwandtschaft stehen. Die Methode der Behandlung des Stoffes und die Ausfiihrung des beschreibenden Thei- les sind im Wesentlichen genau jene geblieben, wie sie in der eben citirten Abhandlung vorliegen. Ich erlaube mir jedoch ausdrücklich hervorzuheben, dass wenn auch diese Arbeiten die Tendenz verfolgen, Merkmale aufzufinden, nach welchen man einzelne Arten durch die Blätter allein mit Sicherheit unterscheiden kann, ihre Aufgabe keines- wegs als im Gebiete der Charakteristik oder der Systematik liegend Ülter lue XiTvatimi der Uliilter dor Pii|iilioiiaoPoii. ßOI betrachtet werden darf. Vielmehr finden soll)e ihre eigentliche wis- senschaflliehe Rechtfertigung darin, dass sie Vorstellungen und BegrilTe von solchen naturhistorischen Eigenschaften der Pflanzen — die der Xervation der Blätter nämlich — schaffen, welche bisher zum Schaden der Naturgeschichte des Pflanzenreiches gänzlich unberück- sichtigt geblieben sind. Diese Aufgabe gehört aber ausschliesslich in den Bereich der Terminologie. Die beigegebenen Tafeln sind durch den Naturselbstdruck dar- gestellt. Die Schnelligkeit und die Wohlfeilheit der Ausführung der genauesten Abbildungen *) welche nur genannte Druckmethode mög- lich macht, werden die für die Sitzungsberichte ungewöhnlich grosse Zahl derselben hinlänglich entschuldigen. Übersicht der Nervationsformen. 1. Yollkommcue Randläufer. Secundärnerveii einfacli, meist genähert, geradlinig oder in sehr wenig gekrümmten Bogen dem Rande zulaufend , an welchem sie sogleich endigen. Tertiäre Nerven aus dem primären unter 80 — 90", aus den secundären unter 40—30° entspringend, querläufig; Netz derselben von länglichen Maschen gebildet. Machaerium ferrugineum Pers. aus dem primären unter 80— 90", aus den secundären unter 90 — 100" entspringend, nicht querläufig; Netz derselben von rundlichen Maschen gebildet. Milletiu caffra 1^1 e i s n. II. InvoUkoiniiiCDe Uaiidläafcr. Die meisten der Secundärnerven sind randläufig ; mit diesen comhiniren sich ästige, meist schling- oder bogenläufige. 1. Untere Secundärnerven einfach, randläufig, obere ästig, anastomosirend. 2. ästig, bogen- oder schlingläufig, obere einfach, randläufig. 3. — — die einfachen randläudgen, unter Winkeln von 8ä — 95" entspringenden Secundärnerven sind unregelmässig mit gabelig-ästigen gemischt. Mirbelia rnhiaefolia Sm. 'i. Uie randläufigen Secundärnerven kaum um die Hälfte schwächer als der an der Basis beiläufig V« Millim. starke Mediannerv; obere Nerven netzläufig. Podolohium stattrophyüiiin Sieb. *j Um die oft wundervoll schön geluiig-eiie D.irstellung- der BiattiiPtze am Besten zu gewahren , muss man sich hei Ansieht der Tafeln einer wenig-stens acht- bis zehnmal vergrössernden Loupe bedienen. 602 Ettingshausen. — Die randlütifigcn Secundärnerven um mehr als die HUlfte schwächer als der an der Basis hciläufig 1 Millim. starke Mediannerv; obere Nerven meist schlingläufig. Podolobium trilohatum R. Brown. S.Auf jeder Seite nur 1 — 2 randläufige Secundärnerven, welche in die haar- spitzigen Zähne des Blattes übergehen; die übrigen einfach oder nur an der Spitze ästig, schlingläufig. Mirhclia ililatata R. Brown. 4 — 6 randläufige Secundärnerven auf jeder Seite; die übrigen an der Aussenseite ästig, bogenläufig. Mucuna pruriens D. C. III. Spitzläufer. Zwei oder mehrere untere Nerven laufen im Bogen zwischen dem Mittel- nerv und dem Rande der Spitze des Blattes zu. Die spitzläufigen Secundärnerven entspringen an der Basis der Blattfläclie ; Netz der Tertiärnerven aus grossen unregclmässigen und vieleckigen Maschen, das der quaternären aus kleinen, im Umrisse rundlichen Maschen bestehend. Daviesia cordatu Smith. entspringen über der Basis der Blattfläche ; Netz der tertiären Nerven aus kleineren, im Umrisse rundlichen Maschen bestehend; quaternäres Netz fehlend. Mirbelia grandiß,ofa Ait. IV. Bogealäofer. Secundärnerven verhältnissmässig vielmal stärker als die tertiären, in einem Bogen dem Rande zulaufend, um erst da mit den zunächst lie- genden oberen Nerven zu anastomosiren; in meist grösseren Abständen von einander entspringend. 1. Tertiäre Nerven aus den secundären an der Aussenseite unter spitzen, an der Innenseite unter stumpfen Winkeln entspringend. 2. zu beiden Seiten der secundären Nerven unter Winkeln von 90" ent- springend. 3. — — an der Innen- und Aussenseite der Secundärnerven unter spitzen Winkeln abgehend. Hecastophylbnn lirownii P e r s. 2. Secundärnerven aus dem primären unter Winkeln von 30 — 45" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären Yg. Collaea pedmicnluris Benth. — — unter Winkeln von 50 — 6o" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung '/j^; tertiäre Nerven meist netz-, selten querläufig. Collaea glancescens Benth. stark bogig, unter Winkeln von 50 — 65" entspringend ; mittlere Verhält- nisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären V^; Tertiärnerven meist querläufig; Netz der quaternären Nerven äusserst fein, rundmaschig. Cotlrolobinm robust um Mart. wenig bogig unter Winkeln von 50—60" entspringend; mittlere Verhält- nisszahl der Entfernung zur Länge des primären % ; tertiäre Nerven genähert, quer- und netzläufig. Ormosiu coccinea Jacks. unregelmässig unter verschiedenen spitzen Winkeln entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären V^; tertiäre Nerven über die JXervation der liliilter der l'ajiilionac'een. 603 spärlich, meist netzläufig ; Blättchen ungleichseitig-länglich, ei-hinzett- fürmig, lederartig, an der Basis sehr schief, nach der Spitze verschinälert. Hymetiaea- Arten. — Secundärnerven unter Winkeln von 4S — Sä** entspringend ; mittlere Verhält- nisszaid ihrer Elntfernung zur Länge des primären V9; tertiäre Nerven sehr fein, aus dem primären sowohl unter rechtem als unter spitzem Winkel abgehend, durchaus netzläufig; Blättchen ei-lanzett-förmig oder elliptisch, stumpllieh, lederartig. Collaea scarlatinu Mart. 3. Tertiärnerven oft querläufig, stark hervortretend ; Ahgangswinkel der Secun- därnerven vom primären 45—60*'; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distan- zen Vs? Blättchen eiförmig oder länglich, am Rande wellig, nach der Spitze etwas verschmälert. Kennedya ruhicunda Vent. meist querläufig, ziemlich hervortretend; Abgangswinkel der Secundär- nerven vom primären 30 — 40"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen '/g ; Blättchen rundlich-rhombenförmig, an beiden Enden stumpf. Bittea froiidosa Ro\b. durchaus netzläufig, Netz derselben ziemlich hervortretend; Abgangs- winkel der Secundärnerven vom primären 5d — ■65*'; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V?! quaterniires Netz wenig entwickelt, oft gänzlich feh- lend; Blättchen länglich-elliptisch oder ei-lanzettlich. Collaea Neesii ß enth. — — durchaus nefzläufig, Netz derselben ziemlich hervortretend; Abgangs- winkel der Secundärnerven vom primären 60 — 70"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Ve 5 Netz der quaternären Nerven vollkommen entwickelt, fein, rundmasehig; Blättchen eiförmig. Bioniu eoriacea Benth. — — durchaus netzläufig, Netz derselben grossmaschig, wenig hervortretend; Secundärnerven stark bogig, Abgangswinkel derselben 50—60"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen V7 ; Netz der quaternären Nerven vollkom- men entwickelt, sehr fein, rundmasehig; Blättchen eiförmig, an der Basis auffallend schief. Dioelea lasiocarpa Mart. • durchaus netzläufig, Netz derselben aus lockeren, kaum deutlich ent- wickelten Maschen bestehend; Secundärnerven wenig bogig, ziemlich stark hervortretend, Abgangswinkel derselben 50—60", mittlere Verhältiiisszahl ihrer Entfernung \^; Netz der quaternären Nerven vollkommen entwickelt, sehr zart, rundmasehig; Blüttchen breit-eiförmig oder rundlich, an der Basis fast herzförmig, Dioelea violaeea Mav t. V. Tollkoinmcne Schlinglilofer. Secundärnerven verhältnissmässig nur unbedeutend stärker als das tertiäre Netz, meist ziemlich entfernt, unter wenig spitzen Winkeln entsprin- gend und fast geradlinig oder im schwachen Bogen oft nur bis zur Mitte der ßlatthälfte oder wenig über dieselbe hinaus verlaufend, mit beiden zunächst liegenden gleichnamigen Nerven Schlingen bildend, aus deren dem Blattrande zugekehrten Seite Tertiärnerven oder stärkere Netznerven abgehen ; die Schlingen treten sehr hervor und erscheinen so stark wie die Secundärnerven an ihrem Ursprünge. (504 R 1 1 i n g: s li a II s e ii. 1. Schlinn;cnl)il(lcnde Astclien unter stumpfen Winkeln divergirend; Schlingen- bogen fast parallel zum Blaltrande stehend, meist lang und wenig gekrümmt. 2. — — unter spitzen Winkeln divergirend: Solilingenbogen schief zum Rande gestellt, meist sehr kurz und stark gekrümmt. II. 2. Die .Mittelaxe der ganzen Schlinge schneidet den primären Nerven unter 90*' oder unter einem stumpfen Winkel : Secundärnerven unter 80 — 90" ent- springend. 3. Die Mittelaxe der Schlinge schneidet den primären Nerven unter einem spitzen Winkel. 4. 3. Secundärnerven stark hervortretend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären Ve 5 Tertiärnerven meist (die unteren fast durch- gehends) aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend und dann oft querläufig, ziemlich stark ausgeprägt; quaternäres Netz locker, hervortretend, vorwaltend aus cjuadratischen Maschen gebildet. Chorozema cordatum Li ndl. stark hervortretend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V*; Tertiär- nerven durchaus unter rechtem Winkel entspringend , ziemlich stark aus- geprägt, sehr selten querlüufig; quaternäres Netz fein, wenig entwickelt. Platijlobinm formosiim Smith. fast haarfein, ungleich entfernt, mittlere Verhältnisszahl der Distanzen Vsi Tertiärnerven meist unter rechtem Winkel entspringend, wenig entwickelt, netzläudg; quaternäres Netz sehr ausgebildet, zart, rundmaschig. Phiffiolohiinn chorozemaefoUnm Sweet. — — haarfein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vgo ; Tertiärnerven durehgehends imter rechtem Winkel entspringend, netzläußg. Hovea vemilosa C u n n h. 4. Mittlere Verhältnisszahl der Entfernung der Secundärnerven zur Länge des primären zwischen V25 "f"l V12 (Secundärnerven genähert; die absolute Entfernung beträgt oft weniger als 3 Millim.). 5. Mittlere Verhältnisszahl der Entfernung der Secundärnerven zur Länge des primären zwischen Vo und y^ (die absolute Distanz derselben beträgt meist über 5 Millim.). 6. 5. Secundärnerven aus dem primären unter Winkeln von 60 — 70** entspringend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Yis» Tertiärnerven haarfein, netz- läufig, kaum hervortretend; fJlalt einfach, länglich- oder lineallanzettlich an der Basis verschmälert. CaUhiachijspuri'iflora Benth. unter Winkeln von 70— 83" entspringend, mittlere Verhältnisszahl der Entfernung '/sj? Tertiärnerven stark, hervortretend, oft querläufig; Blatt einfach, länglich-lanzettlieb, an der Basis ausgerandet-herzförmig. Jlurdten/jerfjia »loiiophylla Bcntli. unter Winkeln von 33 — 03" entspringend, mittlere Verhältnisszahl der Entfernung Vj,; Tertiärnerven ziemlich hervortretend, netzläufig; Blatt getiedert. Blättchen eiförmig. Leptolobium eJegaiis Vog. 6. Tertiärnerven aus dem primären unter Winkeln von 83 — 90" entspringend, den secundären nicht parallel. 7. über die Nervatiou der ISIätler der l'aiiilioiiiiceeii. 60b — Tertiärnerven aus dem primären unter spitzeren Winkeln entspringend; mit den secundären parallellaufend. 8. 7. Seeiindärnerven unter Winkeln vonßO — 7ö", die untersten oft unter spitzeren entspringend, stark, hervortretend, mittlere Verliüitnisszalil ihrer Knlfernung zur Länge des primären y^; Tertiärnerven ein gcdrängf-masehiges, hervor- tretendes Netz bildend ; quaternäres Netz kaum entwickelt ; Blatt einfach eiförmig. Lalage ornuta Li ndl. unter Winkeln von 60 — 73" entspringend, stark hervortretend; mittlere Verhäitnisszahl ihrer Entfernung V.; Tertiärnerven ein mehr lockeres, her- vortretendes Netz darstellend; quaternäres Netz wenig entwickelt; Blatt einfach, ei-lanzettlich. Platylobium parviflorum Sm\tb. unter Winkeln von 00—60" entspringend, fein, wenig hervortretend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vg ; Tcriiärnerven ein unregel- mässiges, lockeres, feinmaschiges Netz bildend; quaternäres Netz ziemlich entwickelt, sehr fein; Blatt einfach, ei-lanzettlich, fast rhombisch. Hoi'ea Celsii B o n p I. unter Winkeln von 70 — 80** entspringend, gerade, haarfein, mittlere Ver- hältnisszahl ihrer Entfernung V5: Tertiärnerven ein sehr feines, aus grossen unregelmässigen Maschen bestehendes Netz darstellend ; quaternäres Netz sehr ausgebildet, äusserst zarfmaschig; Blatt gefiedert. Blättchen eiförmig. Pferocarptis mistralis E n dl. unter Winkeln von 60—70" entspringend, hervortretend, bogig, mittlere Verhäitnisszahl ihrer Entfernung Ve? Tertiärnerven ein ausgebildetes, stark ausgeprägtes, aus gedrängten im Umrisse rundlichen Maschen bestehendes Netz darstellend ; quaternäres Netz wenig entwickelt ; Blatt gefiedert, Blättchen elliptisch. Leptolohium tomentellum Pohl. unter Winkeln von 70 — 80" entspringend, fast haarfein, jedoch ziemlich hervortretend, gerade, mittlere Verhäitnisszahl der Entfernung V5; secundäre Schlingen ansehnlich, oft bis ö Millim. vom Rande abstehend ; tertiäre Schlingen ziemlich gross, deutlich hervortretend; tertiäres Netz wenig, quaternäres mächtig entwickelt, Maschen ansehnlich, gleichförmig : Blatt gefiedert, Blättchen eiförmig, mit lang vorgezogener Spitze. Hinnholdtiu lunrifolia. Vahl. unter Winkeln von 63—73" entspringend, ziemlieh hervortretend, mittlere Verhäitnisszahl ihrer Entfernung V*; Tertiärnerven oft querläufig, ein lockeres hervortretendes Netz darstellend; Blatt gefiedert, Blättchen klein, rundlich-eiförmig, Cassia ovalifoliu Pohl. unter Winkeln von 33 — 63" entspringend, haarfein, mittlere Verhältniss- zahl ihrer Entfernung Ve > Tertiärnerven oft querläufig, ein lockeres, unregelmässiges Netz bildend; Blatt gefiedert. Blättchen klein, eiförmig. Cassia indeeora H. B. K. 8. Schlingen der secundären Nerven an ihrer Aussenseite von einer Kette grosser und hervortretender Tertiärschlingen eingefasst. 9. Die an der Aussenseite der secundären Schlingen sichtbaren tertiären sind klein, nicht hervortretend und meist unvollkommen entwickelt. 10. 006 E t t i n absolute Distanz 2 — 4 Millira. ; Secundärsehlingen sehr kurz; tertiäres Netz wenig entwickelt, vom feinen rundmaschigen quater- nären kaum geschieden. Gastrolobiiim bitohitm l\. Brown. unter verschieden spitzen Winkeln entspringend, mittlere Verhiiltnisszahl ihrer Entfernung Y-, absolute Distanz 4—7 Millim. ; tertiäres Netz kaum, quaternäres vollkommen entwickelt, feinmaschig. Gastrolohium daphnoides Meisn. unter Winkeln von 50 — 00" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V^, absolute Distanz S — 10 Millim.: tertiäres Netz vom wenig entwickelten, sehr feinen quaternären ziemlich scharf geschieden. ZleJiya cocciuea Benth. unter Winkeln von 40— 30" entspringend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V9 — V7 > absolute Distanz ä — 9 Millim., tertiäres Netz wenig hervortretend, jedoch vom sehr fein ausgebildeten quaternären ziemlieh scharf geschieden. Machaerium eriunthum Benth. unter Winkeln von 43 — 33" entspringend , mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vo' absolute Distanz 2 — 3 Millim.; tertiäres Netz stark hervor- tretend, in das spärliche quaternäre unmerklich übergehend. Leptolobium leiocarpiim V 0 g. Die untersten Secundärnerven unter Winkeln von 20 — 30", die oberen unter Winkeln von 40—50" entspringend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung \'-, absolute Distanz 3-0 Millim.; tertiäres Netz stark hervor- tretend, quaternäres fehlend. Cassia CandoUeana Vog. Alle Secundärnerven unter Winkeln von 00 — 70" entspringend, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V,o , absolute Distanz 0 — 11 Millm.: tertiäres Netz locker, ziendich hervortretend, in das quaternäre allmählich übergehend. Cassia splenditu Vog. Sitzb. d. inathem.-nalurw. L"l. XII. Dd. IV. Ilft. 40 öOö Rttings hausen. VI. rnTollkomnicnc Sihlinglänfer. Secundärnerven oft verhiiltnissmässig unbedeutend stärker als das ter- tiäre Netz, meist unter wenig spitzen Winkeln entspringend und fast geradlinig oder im schwaclien Bogen verlaufend, mit beiden zunächst liegenden gleichnamigen Nerven schwache kaum hervortretende Schlingen bildend. 1. Mittlere Verhältnisszahl der Entfernung der Secundärnerven zur Länge des primären zwischen V- und V^: Maximum der absoluten Distanz derselben zwischen 6 und 13 Millim. 2. Entfernung der Secundärnerven zwischen V,o und '/g; Maximum ihrer absoluten Distanz zwischen 3 und lä Millim. 6. Entfernung der Secundärnerven zwischen Yj^undVas; Maximum ihrer absoluten Distanz zwischen 1 und 5 Millim. 9. 3. Secundärnerven unter Winkeln von 70 — 83" abgehend, fast geradlinig oder nur schwach bogig. 3. unter Winkeln von 43 — 63** abgehend, meist bogig. 4. die untersten Secundärnerven sind grundständig, nach aussen ästig und entspringen unter Winkeln von 30 — 30", die übrigen unter 33 — 70". 3. 3. Mittlere Verhältnisszahl der Entfernung der Secundärnerven V4 5 tertiäre Nerven oft querläufig. Brachysemu praemorsum M e i s n. der Entfernung der Secundärnerven Ve ! tertiäre Nerven spärlich, kaum hervortretend, nur netzläufig. Brachysema laiifolium R. Brown. 4. Primärnerv stark, nach der Spitze wenig verschmälert ; Abgangswinkel der Secundärnerven 40 — 33", mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen V5; ter- tiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel entspringend, hervortretend, meist netz-, selten querläufig. Kennedya arenaria B e n t h. schwach, nach der Spitze zur Haardünne verfeinert; Abgangswinkel der Secundärnerven 43 — 33", mittlere Verhältnisszahl der Distanzen Vs! tertiäre Nerven vom primären unter rechtem, von den secundären unter wenig spitzen Winkeln abgehend, quer- und netzläufig, kaum hervortretend. KoDicdya arabica H 0 ch st. et Steud. wenig verschmälert; Ahgangswinkel der Secundärnerven 40—30", mitt- lere Verhältnisszahl der Distanzen Vc 5 tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, quer- und netzläufig, stark hervortretend. Zidiya sericea Benth. wenig verfeinert; Abgangswinkel der Secundärnerven 40 — 30", mittlere Vcrliältnisszahl der Distanzen Vg ? tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, netz-, seltener querläufig, wenig hervortretend. Diodea argenlea. wenig verfeinert ; Abgangswinkel der Secundärnerven 50 — 60", mittlere Verhältnisszahl der Distanzen '/^ ; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem , aus den secundären unter wenig spitzen Winkeln ent- springend, netzläufig, wenig hervortretend. Erylhriuu isopetala Lam. über die »rvatioii der Bliitler der Papilionaceen. 609 Primiirnerv nach der Spitze bis zur Haarilüiine verfeinert; Abgangswinkel der Secundärnerven öS — Gö*, mittlere V'erhältnisszahl ihrer Distanzen Vj; tertiäre Nerven aus dem primären und den seeundüren Nerven unter spitzen Winkeln entspringend, netzläufig, sehr fein und kaum hervor- tretend. EnjthriHu corulloides De Cand. nach der Spitze fast zur Haardünne verfeinert; Abgangswinkel der un- teren Secundärnerven 40 — So", der oberen 30 — 40°, mittlere Verhäilniss- zahl ihrer Distanzen y^; tertiäre Nerven aus dem primären und den seeun- düren unter spitzen Winkeln entspringend, netzläußg, schwach hervortretend Pterocurpiis Indicus Will d. nach der Spitze bis zur Haardünne verschmälert; Abgangswinkel der Secundärnerven oO — 60°, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung */?; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzen, aus den secundären unter verschieden spitzen und stumpfen Winkeln entspringend, netzläufig, wenig hervortretend. llecastophyllum violuceum B e n t h. nach der Spitze allmählich fast bis zur Haardünne verschmälert; Ab- gangswinkel der Secundärnerven 30 — öä" , mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vg ; tertiäre Nerven sehr spärlich und fein, kaum deutlich ausge- sprochen, unter verschieden spitzen Winkeln entspringend. Andira acumiuafa Benth. nach der Spitze allmählich verschmälert ; Abgangswinkel der Secundär- nerven S3 — 63", mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen • g ; tertiäre Nerven zahlreich, hervortretend, aus dem primären und den secundären Nerven unter spitzen Winkeln entspringend. Phellocladns luxifiorus Benth. haarfein; Abgangswinkel der Secundärnerven 30—43", mittlere Verhält- nisszahl ihrer Entfernung */*; tertiäre Nerven sehr spärlich, kaum hervor- tretend. Cassia pachycalyx V o g. stark, nach der Spitze wenig verschmälert ; Abgangswinkel der Secun- därnerven 43 — 53", mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Yg ; tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel ent- springend, spärlich, wenig hervortretend. Cassia stipulacea Ai t. 3. Secundärnerven stark, hervortretend, gerade oder wenig bogig, mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen 7*5 tertiäre Nerven zahlreich, hervortretend. Erythritia Hitmeuna Spr. schwach, wenig hervortretend, bogig, mittlere Verhältnisszahl ihrer Distan- zen V^; tertiäre Nerven sehr spärlich, kaum deutlich ausgesprochen. DoUcJios (•{(iadis Klein. haarfein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V5: tertiäre Nerven sehr fein, wenig hervortretend. Dolichos lig)iosiis Linn. (!. Secundärnerven unter Winkeln von 30 — 43" entspringend, mächtig, gerade oder wenigbogig, mittlere V^erhältnisszahl ihrer Distanzen Vg^ tertiäre Nerven stark, aus dem primären und den secundären unter spitzen Winkeln ent- springend, meist querläufig; quaternäres Netz sehr hervortretend. CoUaea macrophyllu Benth. 40* ßj^Q Ettingshausen. — Secundärnervcn unter Winkeln von 30 — 43" entspringend, gerade oder wenig bogig, mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen VsJ tertiäre Nerven spür- lieh, sehr fein, kaum hervortretend, aus dem primären unter rechtem, aus den seeundären unter spitzen Winkeln entspringend, netzläufig; qua- ternäres Netz sehr zart, kaum mit freiem Auge erkennbar. Sphiuctolohium floribundiim Vog. unter Winkeln von 3o — SO" entspringend, gerade oder etwas bin- und hergebogen, mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Vg; tertiäre Nerven hervortretend, aus dem primären unter spitzen, aus den seeundären unter rechtem und verschieden spitzen Winkeln entspringend, oft (juerläufig; quaternäres Netz sehr fein, rundmaschig. Cludrastis lutea. Die Secundärnerven der schmäleren Blatthälfte unter Winkeln von 30—50", die der breiteren unter 60—70" entspringend, bogig. 7. Alle Secundärnerven unter Winkeln von 55 — 80" entspringend, bogig. 8. 7, Secundärnerven stark; tertiäres Netz hervortretend, netziäufig. Hymetiaea splendita Vog. haarfein; tertiäres Netz sehr fein, vom quaternären kaum geschieden. Hymenaea stilbocurpa H a y n e. 8. Primärnerv an der Spitze wenig verschmälert; Secundärnerven fast haar- fein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung %(,, absolute Distanz 5— 8 Millim., Schlingen unvollkommen ausgesprochen ; Tertiärnerven netz- läufig, kaum hervortretend. Collaea velutina B e n t h. an der Spitze nur wenig verfeinert ; Secundärnerven stark, mittlere Ver- hältnisszahl ihrer Entfernung Vg, absolute Distanz derselben 6 — 12 Millim., Schlingen meist unvollkommen ausgesprochen; Tertiärnerven hervortre- tend aus den seeundären Nerven unter rechtem Winkel cutspringend, quer- und netzläufig. Erythrina sp. an der Spitze nur wenig verschmälert; Secundärnerven fast haarfein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung */>, , absolute Distanzen 4 — 10 Millim., Schlingen vollständig: Tertiärnerven hervortretend, netzläufig, Machaerium secundiflorum Mart. unter der Spitze bis zur Haardünne verfeinert ; Secundärnerven fast haarfein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V7, absolute Distanz 10— 15 Millim., Schlingen vollständig;Tertiärnerven schwach hervortretend, netzläufig. Hecastophylbnn violaceiim Benth. an der Spitze nur wenig verschmälert; Secundärnerven fast haarfein, mittlere Verhältnisszahl ihrer P'ntfernung Vs' absolute Entfernung derselben 6—10 Millim., Schlingen meist vollständig; Tertiärnerven sehr fein, kaum hervortretend, netzläufig. Sphinclolohium nitidum Vog. — — an der Spitze ziemlich versclimülert ; Secundärnerven stark, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vg, absolute Distanzen derselben 10—15 Millim., Schlingen meist vollständig; Tertiärnerven hervortretend, aus den seeundären Nerven unter ziemlich spitzen Winkeln entspringend, meist netzläufig; quaternäres Netz hervortretend. Andiru siirinameusis. über die Xervation der »liitfer der Pa|»ilionaceen. 611 - Primärnorv mächtig, an der Spitze schnell verfeinert: Secundärnerven stark, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vg, absolute Distanzen dersel- ben 10 — 15 Millim., Schlingen meist vollständig; Tertiärnerven hervor- tretend, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, quer- und netzläufig ; quaternäres Netz stark hervortretend aber wenig entwickelt. Andira slipnlacea B en th. ■ — an der Spitze bis zur Haardünne verfeinert; Secundärnerven stark, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vg» absolute Distanz derselben 6—10 Millim., Schlingen meist unvollständig; Tertiärnerven hervortretend, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, netzläufig: qua- ternäres Netz sehr fein, wenig hervortretend. Andira pauciflora B e n t h. - — nach der Spitze zu allmählich verfeinert; Secundärnerven stark, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vio' absolute Distanz 3— 9 Millim., Schlin- gen meist unvollständig: Tertiärnerven wenig hervortretend , aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, quer- und netzläufig; qua- ternäres Netz sehr fein, entwickelt, wenig hervortretend. Ormosia minor V o g. - — stark, nach der Spitze kaum verschmälert; Secundärnerven stark, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vio» absolute Distanz 2 — 4 Millim., Schlingen fast gänzlich fehlend; Tertiärnerven hervortretend, aus den secundären unter rechtem Winkel entspringend, meist querläufig; quater- näres Netz nicht entwickelt. Cassia-Arten. — an der Spitze nur wenig verschmälert; Secundärnerven fein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V- , absolute Distanz 6 — 10 Millim., Schlingen unvollständig; Tertiärnerven aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, netzläufig. Trioptolemaea glahra Benth. — an der Spitze kaum verschmälert; Secundärnerven stark, mittlere Ver- hältnisszahl ihrer Entfernung V9 , absolute Distanz 0 — 10 Millim., Schlingen vollständig; Tertiärnerven aus den secundären unter rechtem imd unter spitzen Winkeln entspringend, netzläufig. Trioptolemaea latifolia Benth. — an der Spitze bis zur Haardünne verschmälert; Secundärnerven haar- fein, mittlere Verhältnisszuhl ihrer Entfernung Vg, absolute Distanz 3—8 Millim., Schlingen meist vollständig; Tertiärnerven aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, netzläufig, seltener querläufig. Pterocarpus santali)iu8 L i n n. — stark, nach der Spitze zu bis zur Haardünne verfeinert; Secundärnerven haarfein, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Vio' absolute Distanz 4 — 7 Millim., Schlingen vollständig; Tertiärnerven fein, nicht hervortre- tend; quaternäres Netz fehlend. Cassia arboresceus Vi II. — fast haarfein, verschmälert; Secundärnerven haarfein, mittlere Verhält- nisszahl ihrer Entfernung Vs' absolute Distanzen 2—4 Millim., Schlingen vollständig; Tertiärnerven nicht hervortretend; quaternäres Netz fehlend. Cassia mayuifica M a r t. g J ;j> E J t i n jf s li a 11 s e ii. — Pnmiirm-'rv zieiulit-li stark, an der Spitze bis zur Haaidiinne verfeinert; Secundürnerven haarfein, mittlere Verhäitnisszahl ihrer Entfernung Vg' absolute Distanzen 4— 6Millim., Schlingen meist vollständig; Tertiärnerven äusserst fein, nieht hervortretend ; quaternäres Netz fehlend. Cussia chrysotrichd Collad. 1). Primärnerv an der Basis stark, uaeii der Spitze zu bis zur Haardünne verfeinert. 10. stark, nach der Spitze zu nur wenig verschmälert. II. 10. Secundärnerven unter Winkeln von 5ä— 05^ entspringend, mittlere Ver- hältnisszahl ihrer Entfernung Vi.v Cassiu planisiliqna Lam. Secundärnerven unter Winkeln von 4U — 30" entspringend, mittlere Ver- häitnisszahl ihrer Entfernung Vi.-- Cussia rmnifloraY og. 11. Secundärnerven unter Winkeln von 80 — 90" entspringend. 12. unter Winkeln von 40-- 63** entspringend. 13. 12. Tertiärnerven schwächer, quaternäre schärfer hervortretend. O.vylobium Hwjnstifoliuin A. Cunii. ziemlich hervortretend; quaternäres Netz dem tertiären an Schärfe nach- stehend. Oxylohium sphiositm De Cand. 13. Secundärnerven meist nur ganz in der Nähe des Randes an der Spitze gabelästig, Ästchen sehr kurz, schlingenbiidend, mittlere Verhäitnisszahl der Entfernung V20' absolute Distanz 1 — 3 Millm.: Tertiärnerven nctzläufig. Platychilum Celsianntn D el a u n. meist nur nahe am Kande an der Spitze gabelästig, Ästchen sehr kurz, Schlingen unvollständig , mittlere Verhäitnisszahl der Entfernung der Secundärnerven Vi»» absolute Distanz 2 — S Millini.; Tertiärnerven netz- läufig. Trioptolemuea ovata Marf. meist nur nahe am Rande an der Spitze gabeläslig, Ästehen sehr kurz. Schlingen meist vollständig: mittlere Verhäitnisszahl der Entfernung der Secundärnerven V12' absolute Distanz 2 -4Mi[lim. ; Tertiärnerven querläufig. Trioptoiemaca montatia Mart. entfernt vom Rande oder schon von der Mitte der Rlatthälfte an gabel- ästig, Ästchen lang, schlingenbildend, mittlere Verhäitnisszahl der Ent- fernung der Secundärnerven Vjg, absolute Distanz 3 — 3 Millim. ; Tertiär- nerven meist netzläufig. Dalberyia mirabilis. entfernt vom Rande, oft schon von der Mitte der Blätthälfte an gabel- ästig. Ästchen meist schlingenbiidend, mittlere Verhäitnisszahl der Ent- fernung der Secundärnerven Vi5> absulute Distanzen 1 — 4 Millim.; Ter- tiärnerven meist netzläufig. Commilobium polygaliflorum B e n t h. VII. Netzläufer. Secundärnerven mehr oder weniger geschlängelt, nach kurzem Verlaufe in ein zartes Blattnetz übergehend. 1. Secundärnerven wenigstens Va Millim. stark, hervortretend, mittlere Verhäit- nisszahl iiirer Entfernung zwischen '/i und Vs- 2. haarfein, mittlere Verhäitnisszahl ihre Entfernung zwischen 7* und '/§. 3. über die Nervatioii der »lütter der Pfii>iliüii!icecn. 613 — Seeundürnerven haarfein oder feiner, mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfer- nung zwiseiicn '/,(, und Vao- ^- dem unbewaffneten Auge kaum erkennbar, sogleich in das feinste Nelz übergehend, mittlere Verhültnisszahl der Entfernung kleiner als V^q. 3. 2. Tertiärnerven aus dem primären und den seeundären unrcgeimässig unter verschiedenen spitzen und stumpfen Winkeln entspringend. Daviesia rhomhifolia Meisn. aus dem primären und den seeundären unter spitzen Winkeln entspringend, alle sehr fein, netzläufig; Abgangswinkel der Secundärnerven 50 — CO", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung Vg. Bionia acumbiata Benth. aus dem primären und aus den seeundären unter spitzen Winkeln ent- springend; ziemlich hervortretend, oft querläufig; Abgangswinkel der Secundärnerven 30 — 43", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung V-, Me%oneuron cucctdlatum Wgt. et Arn. — — aus dem primären und den seeundären unter spitzen Winkeln entspringend ; Abgangswinkel der Secundärnerven 20 — 40", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung V,;. Cassia denlala V o g. aus dem primären unter rechtem , aus den seeundären unter spitzen Winkeln entspringend, oft querläufig; Abgangswinkel der Secundärnerven SO — 60", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung V^. Poduhjria styracifoUu Sims. aus dem primären meist unter rechtem, aus den seeundären unter spitzen Winkeln entspringend , netzläufig ; Abgangswinkel der Secun- därnerven 40 — dO", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung y,. Blachaerium muticum Benth. aus dem primären unter rechtem, aus den seeundären unter spitzen Winkeln entspringend, oft querläufig; Abgangswinkel der unteren Secun- därnerven 30 — 40", der oberen 40 — 60", mittlere Verhältnisszahl der Ent- fernung Vg- Andira paniculata he xiih. aus dem primären und den seeundären unter rechtem Winkel entspringend, netzläufig; Abgangswinkel der Secundärnerven 73 — 90", mittlere Verhält- nisszahl der Entfernung V^. Plutylohium trimigulare li. Bv own. aus dem primären und den seeundären unter rechtem Winkel entsprin- gend, oft querläufig ; Abgangswinkel der Secundärnerven 50—65", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung Vs- Kennedya macrophylla Li ndl. aus dem primären unter rechtem, aus den seeundären unter stumpfen Winkeln entspringend, oft querläufig; Abgangswinkel der Secundärnerven 30—43", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung %. Daviesia latifolia R. Brown. 3. Abgangswinkel der Secundärnerven 70 — 93", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung Vg, das sehr feine Netz hervortretend. Oxylofnum cupHutum Benth. der Secundärnerven 30—60", mittlere Verhältnisszahl der Entfernung V*; quaternäres Netz sehr fein, nicht hervortretend. Kennedya prost rata Benth. (314 E t t i II jr s h ii u s e 11. — Abjjrangswinkcl der Secundüriiervcn 60 — 75**, mittlere Verhältnisszahl der Entfernung Ve 5 Blattnelz nieiit entwickelt. Sophora heptaphylla L i n n. der SecundärnervenGO — 7ä*', mittlere Verliältnisszahl der Entfernung Vj,: Claltnelz locker, wenig hervortretend. Cnesalpitiia Sappan Linn. iler Secundärnerven öO — 60"; mittlere VerhüUnisszahl der Entfernung */.: Blattnetz kaum entwickelt. Cassia Crista. Jaeq. der Secundärnerven 30 — 60, mittlere Verhältnisszahl der Entfernung Ve^ Blattnetz sehr fein, hervortretend. E.rostyles ylabru V o g. 4. Abgangs Winkel der Secundärnerven 70—90"; tertiäre Nerven aus den secun- dären vorwaltend unter rechtem oder wenig spitzem Winkel entspringend. Hovea latifolia L o d d. der Secundärnerven 63-73"; tertiäre Nerven kaum stärker entwickelt, als das feine rundmaschige Netz, aus den secundären unter rechtem Win- kel entspringend. Copuifera nitida. der Secundärnerven 50 — GO"; tertiäre Nerven aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend. Cassia Fisfula Linn. j. Abgangswinkel der Secundärnerven 40—50"; Netzmaschen länglich. Machaerium lineatum Benth. — — der Secundärnerven 60 — 73"; Netzmaschen im Umrisse rundlich. Copaifera cordifolia. VIII. Slrahlliiufer. Zwei oder mehrere an der Einfiigungsstelle des Stieles in den Laminartheil entspringende Basalnerven verlaufen strahlenförmig divergircnd der Peri- pherie zu, um in den Einschnitten oder Lappen des Blattes zu endigen. Buuhlnia-\YiQi\. Beschreibung der Blätter. PODALYRIEAE. Die Älinlielikeit der älteren Tertiärflora mit der gegenwärtigen Flora Neuhollands gibt der V^ermuthung Raum, dass diese in der neu- lioUändischen Vegetation reichlich vertretene Papilionaceen-Abthei- bing auch in der genannten vorweltlicben Flora in einigen Formen vorhanden gewesen sein dürfte; zumal die Ordnung der Papilionaceen hishor fast für jede grössere tertiäre Localflora in nicht geringer Mannigfaltigkeit nachgewiesen werden konnte. Eine Anzahl von fos- silen Rlattformen, ausschliesslich der eocenen Flora angehörig, welche bei näherer Vcrgleichung eine grosse .Ähnlichkeit mit Blättern von Podalyrien. besonders der Geschlechter CaUistachys, ÜA^ylobium und Gastrolohiiim darbieten, scheinen obige Vermuthung zu bestätigen. Vhev die Nervatioii ilcr Mliitfpi- iltr l'n^iliüliaceen. 6 I O Die Podalyrien besitzen, mit Ausnahme der Arten von A/iaf/yris, Picken'/'. f/if(. Thermopsis, Bapthia. Cyclopiit. Burton'm und Gnm- pholobium, durcligelicMids einfache Blätter. Die Mehrzaiil derselben ist von derber, lederurtiger Textur, ganzrandig; wenige, fast aus- schliesslich den Geschlechtern Podolobium und Chorozema zufal- lende Arten zeichnen sich durch dornig gezähnte oder gelappte Blät- ter aus. Von den Arten der oben genannten Geschlechter haben nur die Gonipholobien fiederspaltige oder gefiederte, die übrigen drei- zählige Blätter. Bei Jacksonia und Daviesia kommen hier ausnahms- weise wahre Phyllodien vor. Die häufigste Nervationsform ist die netzlUulige, dieser folgt die schlingläufige , seltener erscheint die gewebläufige, und nur in einzelnen Fällen und unvollkommen aus- gesprochen die randläufige Nervation. Die übrigen Typen fehlen. Im Nachf(dgenden sind einige hervorragende Blattformen der zahlreichen in der neuholländiscben Vegetation vorkommenden Re- präsentanten dieser Abtheilung beschrieben. Podalyria styracifolia Sims. Taf. IV, Fig. 1, 2. Süd-Afrika. Blätter rundlich- oder verkehrt-eiförmig, kurz gestielt, ganz- randig, von lederartiger Textur. Nervation netzläufig; Secundär- nerven fein, unter Winkeln von 50 — 60" entspringend, meist stark geschlängelt und ästig, entfernt; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen y^; tertiäre Nerven spärlich, aus den secundären unter verschieden spitzem, aus den primären unter nahe rechtem Winkel abgehend, netzläufig, die stärkeren oft querläufig; Netznerven unter rechtem Winkel entspringend (rechtläuGg), in ein feines aus rund- lichen Maschen gebildetes Netz übergehend. Von den nicht wenigen Ähnlichkeiten, welche sich zu der vor- liegenden Blattform im Gewächsreiche finden lassen, fallen die mei- sten den Oleaceen, Cinchonaceen, Ericaceen und Pittosporeen zu. In der Form des Blattnetzes dürften wohl einige Arten der letzteren von ihr kaum zu unterscheiden sein. Podalyrla sericea U. Brown. Taf. IV, Fig. 3, 4. Cap. Blätter eiförmig oder rundlich, sehr kurz gestielt, ganzrandig, von zarter Textur. Nervation unvollkommen schlingiäuüg; Secundär- 6 I () K t t i II g; s li a u s e n. nerven aus dem ziemlich hervortretenden, geilen die Spitze zu wenig verschmälerten Mediannerven unter 50 — OO« entspringend, ziemlieh gerade, fein, spärlich Äste absendend, in ein lockeres wenig ent- wickeltes Netz übergehend. Eine wenig charakterisirte Hlattfurm , welche sich in vielen Familien vorfindet. Nur der stark entwickelte Mediannerv, welcher an der Spitze fast wie abgebrochen erscheint und sich in ein kleines Endspitzclien fortsetzt, lässt den Typus der Podalyrien-Blätter erkennen. Brachyseina pracinorsuni Meisn, Taf. IV, Fig. S— 7. Neuholland. Blätter dreieckig oder breit-keilförmig, an der Spitze abgestutzt. Nervation unvollkommen schlingläufig; Mediannerv gegen die Spitze zu wenig verschmälert, an derselben als Endspitzchen hervortretend, secundäre Nerven ziemlich stark entwickelt, spärlich, unter Winkeln von GS — 70" entspringend, an Spitze ästig, schlingenbildende Aste, unter spitzen Winkeln abstehend; mittlere Verhältnisszahl der Ent- fernung der secundären Nerven y^; tertiäre Nerven spärlich, aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter sehr spitzen Win- keln entspringend, die stärkeren meist querläufig. Netznerven sehr fein, unter spitzen und stumpfen Winkeln divergirend; ein äusserst subtiles aus eiförmigen Maschen bestehendes Netz bildend. Wenige Blatt-Typen des Gewächsreiches dürften sich in Bezug auf die Feinheit des Netzes mit dem vorliegenden vergleichen lassen. Hiermit die eigenthümliche Form und der für die meisten Fodalyrien charakteristische stark entwickelte Primärnerv in Coiribination, gewähren dem Kenner hinlängliche Anhaltspunkte, um diese Art nach einem einzigen Blatte zu bestimmen. Brachysema latifolium R. Brown. Taf. IV, Fig. 10, 11. Südwest-Küste Neuhollands. Blätter eiförmig oder rundlich, ganzrandig, von derber leder- artiger Beschairenbeit, kurz gestielt, an der Basis abgerundet oder etwas herzförmig ausgerandet. Nervation unvollkommen schlingläulig, Primärnerv sehr mächtig, in die Endspitze sich fortsetzend; Secun- därnerven fein, gerade, unter Winkeln von 70 — 80» entspringend, an der Spitze in nahe unter rechtem Winkel divergirende Ästchen über die .Nervalioii der ßlätter der i'a|iiliiiiiaceeil. 017 gespalten; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung %; tertiäre Nerven kaum hervortretend, vom primären unter rechtem, von den secundären Nerven unter wenig spitzen Winkeln ahgchend; Netz- nerven sehr fein, reehtläulig, in ein äusserst zartes aus rundliehen Maschen gebildetes Netz aufgelöst. Auch in dieser ßlattbildnng ist der eigenthümliche Habitus des Podalyrien-ßlattes nicht zu verkennen. In der Feinheit des Netzes steht dieselbe der vorher betrachteten etwas nach, jedoch ist der Charakter des Mediannerv noch schärfer in die Augen springend. falllstachys lauceolata Vent. Taf. IV, Fig-. 12. Ostküste von Neuholland. Blätter lanzettförmig, kurz gestielt, ganzrandig, nach der Basis und Spitze verschmälert , von lederartiger Textur. Nervation voll- kommen schlingläufig; secundäre Nerven aus dem starken, ein End- spitzchen bildenden Primärnerven unter öO — 60" entspringend, ge- rade, ziemlich hervortretend, entfernt, schlingenbildende Äste unter rechtem oder unter stumpfen Winkeln divergirend, Schlingen lang, schief, Schlingenbogen fast parallel dem Rande; mittlere Verhältniss- zahl der Entfernung der secundären Nerven zur Länge des primären VsJ Tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzen, aus den secun- dären unter stumpfen Winkeln abgehend; Netznerven fein, rechtläufig, ein zartes aus rundlichen Maschen zusammengesetztes Netz bildend. Das Eigenthümliche dieser Blattbildung liegt offenbar in der secundären Nervation. Wir begegnen einer derartigen schlingläufigen Nervationsforni bei mehreren Podalyrien , von welchen Callisfacliijs parcißora Bth. , Podolobium scamhns De Cand. und Callistachys ovata Sims, hier näher betrachtet werden. Callistachys parTJflora iJenth. Taf. Ul, Fio-. 1—3. Neuholland. Blätter lineal-lanzettförmig oder ei-lanzettlich , kurz gestielt, ganzrandig, nach der Spitze und Basis verschmälert, an den Enden selbst stumpflich. Nervation vollkommen schlingläufig ; secundäre Ner- ven aus dem hervortretenden das Endspitzchen bildenden primären unter Winkeln von 60 — 70» entspringend, gerade, ziemlich fein; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Vjs ; schlingenbildende Äste ()|,S Etting-shausen. unter rechtoin oder unter stumpfem Winkel divergirend. Schlingen schief, Sclilingenbogen nach dem Rande herablaufend. Tertiäre Nerven fein, aus dem primären unter spitzen, aus den secundären unter rechtem oder unter stumpfen Winkeln abgehend; Netznerven sehr fein, reehtläulig, ein zartes aus eiförmigen Maschen gebildetes Netz einschliessend. Callistachys ovata Sims. Taf. IV, Fig-. 8, 9. Neuholland. Blätter eiförmig oder länglich, kurz gestielt, ganzrandig, von derber, lederartiger BeschalTenheit, an der Basis keilförmig verschmä- lert, an der Spitze abgerundet. Nervation vollkommen schlingläufig, .Mediannerv stark hervortretend, in ein Endspitzchen auslaufend; secundäre Nerven unter oO — 60» abgehend, gerade, ziemlich hervor- tretend; mittlere V^erhältnisszahl ihrer Distanzen i/jo» schlingen- bildende Äste unter M^enig spitzem Winkel divergirend. Schlingen kürzer, nur die unteren herablaufend; Tertiärnerven aus dem pri- mären und aus den secundären Nerven unter spitzen Winkeln ent- springend, Netznerven rechtläufig, ein zartes aus rundlichen und quer-ovalen Maschen zusammengesetztes Netz einschliessend. Oxylobium angastifoliam A. Cunn. Taf. III, FjV. 6, 7. Neuholland. Blätter länglich- oder lineal -lanzettlich, kurz gestielt, ganz- randig, an beiden Enden stumpflich, von derber lederartiger Textur. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven aus dem star- ken in ein Endspitzchen auslaufenden primären unter nahe rechtem Winkel abgehend, sehr fein, genähert, ästig, Tertiärnerven schwach hervortretend, quaternäres Netz ziemlich entwickelt; Netznerven rechtläufig, ein aus rundlichen Maschen bestehendes Netz bildend. Man kann hier in der Eigenthümlichkeit der Nervation, welche einer so gewöhnlichen Blattform aufgeprägt ist, den neuholländischen Fodalyrien-Typus wohl erkennen. Von einigen Formen der Oleaceen und Ericaceen, mit denen die vorliegenden Blätter in der Nervation manche Ähnlichkeit zeigen, unterscheiden sie sich durch den stark entwickelten in ein Endspitzchen sich fortsetzenden Primärnerv und die genäherten, unter wenig spitzem Winkel entspringenden, in das über die Nervatioii der Hlälter der i'npilumaeeen. 619 ziemlich hervortretende Netz übergehenden Secundürnerven. Das Gleiche gilt von den beiden folgenden verM^andten Typen. Oxylobiom ciipitatoni Hentli. Taf. Ill, Fi-. 4, 3. Neuholland. Blätter länglich- verkehrt-lanzettförmig oder lineal, kurz gestielt, ganzrandig, an der Spitze mehr oder weniger abgerundet slnmpf, an der Basis etwas verschmälert, von derber lederartiger Textur. Ner- vation netzläufig; Secundärnerven aus dem starken in ein Endspitz- chen auslaufenden primären unter wenig spitzen oder stumpfen Win- keln entspringend, sehr fein, ungleich, entfernt, geschlängelt, ästig; Netznerven rechtläufig , ein aus polygonen, im Umrisse rundliehen, stark entwickelten Maschen bestehendes Netz bildend. Oxylobiom spinosam De Cand. Taf. MI, Fig-. 8, 9. Neuholland. Blätter eiförmig, elliptisch oder länglich, von besonders starrer, lederartiger Beschaffenheit. Mediannerv sehr stark, in ein Endspitz- chen vorgezogen ; Tertiärnerven deutlicher hervortretend ; quater- näres Netz wenig entwickelt. Die Nervatinn und übrigen Charaktere wie bei Oxylobium angustifoUum. Podolobiuiu scandens De Cand. Taf. in, Kij-. IG, 11. Ostküste Neuhollands. Blätter länglich-elliptisch oder lanzettförmig, sitzend, ganzrandig, von lederartiger Textur, an der Spitze stumpflich, an der Basis keil- förmig. Nervation vollkommen schlingläufig; secundäre Nerven aus dem ziemlich hervortretenden in das feine Endspitzchen verlängerten primären unter wenig spitzen Winkeln entspringend, entfernt; mitt- lere Verhältnisszahl ihrer Distanzen 1/7; schlingenbildende Äste unter sehr stimipfen Winkeln divergirend , Schlingen den Band herablaufend; tertiäre Nerven kaum ausgesprochen; Xetzncrven rechtläufig, ein aus rundlichen, stark entwickelten und hervortretenden Masehen bestehendes Netz bildend. ß20 E 1 1 i n g- s h a II s e II. Podolobiuin trilobatuiii 1». Brown. Taf. III, Fig-. 12— 1>S. NeuhoUanil. Blätter unvollkommen drei- bis fünClappig, von lederartiger Tex- tur, zugespitzt, iui der Basis fast quer abgestutzt, im Umrisse drei- eckig oder breit -eiförmig, dornig-grob-gezäbnt. Nervation unvoll- kommen randläulig; seeundäre Nerven aus dem starken in das End- dijrnchen des Blattes sieb fortsetzenden Mediannerven unter Winkeln von 60 — 70" entspringend, ungleicb, die unteren ziemlieh hervor- tretend, in die Enddörncben der Zähne fortlaufend, die mittleren und oberen ästig, scblingläufig; tertiäre Nerven aus dem primären und aus den secundären unter nahe rechtem Winkel abgehend, wenig hervor- tretend, schlingenbildend ; Netznerven, rechtläufig in ein hervortre- tendes, aus rundlichen, ziemlich lockeren Maschen gebildetes Netz übergehend. Mit der bezeichneten Blattform könnten die einiger Arten von Büttneriaceen verwechselt werden , von welchen dieselbe übrigens durch die unvollkommen randläufige Nervation , die schlingcnbilden- den tertiären Nerven, sowie durch den nur den Podalyrien und ver- wandten Papilionaceen eigenthümlichen Typus des Blattnetzes und den starken Mediannerven nicht schwierig zu unterscheiden ist. Auch die Acerineen, Malpighiaceen, Euphorbiaceen und andere Familien, in welchen lappige Blätter häufiger vorkommen, bieten durchaus keine mit der vorliegenden zu vergleichenden Nervenbildungen. Podolobiuin staurophylluiii Siel). Taf. I, Fi«-. 14— LS. Neuholland. Blätter drei- bis fünflappig, von derber lederartiger Beschaffen- heit, Lappen meist ganzrandig, an der Spitze dornig. Nervation unvollkommen randläulig; Secundärnerven kaum schMücher als der in den verlängerten iMittella])|ien laufendi! ^Mediannerv ; die rand- läufigen bei dreiiapitigen Blällern einfacli, bei (unflappigen Blättern gabelspallig und die Aste in die Enddörncben der Zähne fortlau- fend ; tertiäre Nerven aus dem primären und aus den secundären unter rechtem Winkel abgehend, einfach oder ästig; Netznerven rechtläufig. über die NervatiDii der Blätter diM- l';i|iili(>iiaoeen. ()2 1 Chorozema cordatani Lindl. Taf. I, Fip:. 1. Neuholland. Blätter eiförmig, elliptisch oder länglich, fast sitzend , an der Basis herzförmig ausgeschnitten, an der Spitze abgerundet stumpf, am Bande gleichförmig entfernt- dornig-gezähnt. Nervation vollkommen schlingläufig; Primärnerv stark, bis zur Spitze verlaufend; Secundär- nerven um die Hälfte schwächer, ziemlich hervortretend; Winkel der secundären Nerven 7S — 90"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Laminartheiles Yg; Verlauf ziemlich gerade bis zur Schlinge, schlingenhildende Äste unter rechtem oder stumpfem Win- kel divergirend, Schlinge dem Bande fast parallel , 3 — 4 Millim. von demselben entfernt; Axe senkrecht; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, die stärkeren oft querläutig; Netznerven rechtläufig, ein ziemlich lockeres, stark hervortretendes, aus eckigen, meist quadratischen Maschen gebildetes Netz einschliessend. Wir können die Combination der vorliegenden Blattform und Nervation als so ziemlich isolirt im Gewächsreiche der Jetztwelt ansehen. Nur entferntere Ähnlichkeiten bieten die Familien der Euphorbiaceen, Ilieineen, Celastrineen, Büttneriaeeen, Bixaceen und Compositen dar. Daviesia latifolia R. Brown. Taf. [, Fig-. 2. Insel Van Diemen. Blätter elliptisch oder eiförmig, gestielt, ganzrandig, an beiden Enden spitz, Textur derb, lederartig. Nervation netzläufig; Primärnerv stark, nach der Spitze allmählich verschmälert, etwas hin- und her- gebogen; Secundärnerven sehr ästig, hervortretend, die oberen fast von der Stärke des primären; Winkel derselben 30 — öO°; mittlere Verhältnisszahl der Entfernung zur Laminarlänge V7 ; tertiäre Ner- ven aus dem primären tmter rechtem, aus den secundären unter stum- pfen Winkeln abgehend, meist querläufig, noch ziemlich hervortretend ; Netznerven rechtläufig, ein feines rundmaschiges Nefz bildend. Die eben beschriebene Combination von Blattform und Nervation ist so ausgezeichnet, dass wir sie mit vollem Bechte hier zur ferneren Würdigung hinstellen zu müssen glauben. Nur einige Phyllodienfor- meu der Mimoseen können mit dieser Blatfbildung verglichen werden. 622 E H i n ^ s h a II s 0 II. Daviesia rhoiiibifolia Meisn. Taf. I, Fig. 3—4. Neuliolland. Blätter fast sitzend, steif, lederartig, ganzrandig, rundlich-rhom- benförmig, an beiden Enden kurz zugespitzt. Nervation netzläufig; Priniärnerv stark, fast gerade; Secundärnerven nicht deutlich ausge- sprochen, unter verschiedenen stumpfen oder spitzen Winkeln ent- springend, alsbald in ein unregelmässiges grobmaschiges, vielfach verschlungenes Netz von Tertiärnerven übergehend, welchem das feinere Netz der Netznerven gleichsam verschoben eingeschaltet ist. Es ist mir keine einzige Blattforin im Gewächsreiche der Jetzt- welt bekannt, welche sich ihrer Nervation nach zu der eben betracb- totpu neuholländischen als verwandt hinstellen Hesse. Daviesia cordata Smith. Tai". I, Fio. 13. Neuliolland. Blätter herzförmig, sitzend, stengelumfassend, zugespitzt, ganz- randig, Textur derb, lederartig. Nervation spitzläulig, grundständige Secundärnerven nur wenig schwächer als der gerade, gegen die Spitze zu schnell abnehmende Primärnerv, die übrigen kaum hervor- tretend, sogleich in das stark entwickelte lockere, aus grossen, unregcl- mässigen eckigen Maschen bestehende Netz der Tertiärnerven über- gehend; quaternäre Nerven rechtläufig, ein noch ziemlich lockeres, aus rundlichen Maschen gebildetes Netz darstellend. (rastrolobium bilobuin I». Brown. Taf. I, Fig. 8—11. Südwestküste von Neuholland. Blätter keilförmig, an der Spitze abgestutzt oder durch eine mehr oder weniger tiefe Ausranduiig zweilappig, kurz gestielt, ganz- randig, von starrer Textur. Nervation vollkommen scblingläulig; Pi i- märnerv stark, an der Spitze wie abgebrochen, in ein kleines End- spitzchen sich fortsetzend; Secundärnerven sehr fein, geradlinig, genähert, Abgangswinkel 40—50"; Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Blattlänge Vg, schlingenbildcndc Aste unter spitzem Winkel divergirend, Schlinge klein, stumpflich, kaum deutlich hervortretend ; tertiäre Nerven aus dem primären und aus den secundären Nerven unter spitzen Winkeln abgehend; Netznerven fast querläufig, kleine wenig Clier die Norvaliou der ISIütter der i'apilioiincecii. G33 hervortretende im Umrisse mehr eiförmige als rundliehe Maschen bildend. Wir können zu dieser Hhittbildung wohl einige entfernt ähnliche aus den Familien der Sapotaceen , Ebenaceen, Celastrineen, Myrla- ceen hinstellen, jedoch keine in der Nervation übereinstimmende finden. Wegen ihrer Analogie mit einigen verweltlichen Blattformen, aufweiche wir bei einer anderen Gelegenheit ausführlicher zu spre- chen kommen werden, glaubten wir dieser und den nachfolgenden Arten hier ein Plätzchen gönnen zu sollen. Gastrolobium Brownii Meisn. Taf. I, Fig-. 6. Neuholland. Unterscheidet sich von der vorhergehenden Art durch fast sitzende, keilförmige oder längliche an der Spitze abgerundete Blätter, die entfernteren im Verhältnisse zur Länge des Laminartheiles wie 1 : 5 gestellten Secundärnerven , ferner durch die unter stumpfem Winkel divergirenden schlingenbildenden Ästchen und die rechtläufigen, grös- sere mehr hervortretende Maschen bildenden Netznerven. Gastrolobiuni daphnoides Meisn. Taf. I, Fig. 12. Neuholland. Blätter keilförmig oder verkehrt-eiförmig, ganzrandig, sitzend, an der Spitze abgerundet, Textur starr, derblederig , Nervation voll- kommen schlingläufig; Secundärnerven aus dem starken sehr hervor- tretenden Primärnerv unter verschieden spitzen Winkeln entsprin- gend, sehr fein, unregelmässig gestellt; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung y^ ; tertiäre Nerven von den zarten, äusserst kleine rund- liche Maschen bildenden Netznerven kaum zu unterscheiden. Gastrolobium praemorsam Meisn. Taf. I, Fifr 7. Neuholland Nervation vollkommen schlingläufig, \>'inkel der secundären Nerven 30 — 40"; mittlere Verhältnisszahl der Entfernung derselben zur Blattlänge i/g ; Schlingen lang, fast parallel dem Rande, ziemlich hervortretend; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzem, aus den secundären unter 90" oder einem stumpfen Winkel abgehend; Netznerven rechtläufig; die übrigen Charaktere wie hei dem nahe verwandten Gaslrolohintn hilobum. Sitzb. d. niaUieiii.-uaturw. Cl. XII. IJd. IV. Hft. 41 ()24 K t t i 1) fj- s h a ti s 0 II. Pultenaea daphnoides Smith. Taf. 1, FiV. 5. Neuholland. Blätter länglich oder verkehrt-eiförmig, kurz gestielt, ganzrandig, stumpflich, von derber lederarti^er Textur. Nervation vollkommen schliiigläulig; Primärnerv stark, in ein Endspitzchen auslaufend; secundäre Nerven fein, etwas schlängelig, Winkel derselben 60 — 70"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Blattlänge Yg ; schlin- genbildende Äste fast unter dem Winkel von 180" divergirend. Schlingen hervortretend, parallel dem Rande laufend, Axe schief; ter- tiäre Nerven spärlich, aus dem primären unter spitzen aus den secun- dären unter stumpfen Winkeln abgehend; Netz kaum entwickelt. Jüirbelia grandiflora Alt. Taf. II, Fig. 1—3. Neuhollaiid. Blätter eiförmig oder ei-lanzettlich, kurz gestielt, ganzrandig oder schwach gekerbt, an der Basis abgerundet, gegen die stumpfliche Spitze verschmälert, von starrer Textur. Nervation unvollkommen spitzläufig.; Primärnerv stark, in ein Endspitzehen verlängert; secun- däre Nerven si»ärlich, schwach hervortretend , die oberen unter ver- schieden spitzen Winkeln entspringend, alsogleich in ein stark aus- geprägtes, aus lockeren eckigen Maschen bestehendes Netz der Ter- liärnerven sich verlierend. Das Geschlecht7f//r66'^«a bietet merkwürdige und meines Wissens vollkommen isolirt stehende Blatlbildungen. Mirbclui rabiacfolia Sm. Taf. II, Fig. 8—11. Neuliolland. Blätter lineal oder lanzcttföimig, sitzend oder kurz gestielt ganzrandig, an der Basis stumpf, Textur starr. Nervation unvollkom- men randläutig; secundäre Nerven unter Winkeln von 7S — OS» ent- springend, theils einfach und randläufig, tlieils gabelig-ästig; Tertiär- und Netznerven nicht entwickelt. Ulirbella dilatata R. Brown. Taf. 11, Ki-- 4—7. Neuholland, Blätter keilförmig, an der abgestutzten Spitze dreizähnig, an der Basis ganzrandig, silzeml. Nervalion unvollkommen randläufig; Pri- ('hfl- die Nt'iviitioii dci- KliiltiT lU-r l'aiiilioiiücccii. (j^I) märnerv ziemlich fein, in das lange Enddörnchen verlängert; secun- däre Nerven unter verschieden spitzen Winkeln entspringend, spär- lich, kaum stärker entwickelt als das zarte, aus rundlichen Maschen bestehende Netz, die oberen randläufig, in die Seitenzähne mündend, die mittleren und unteren schlingläulig. LOTEAE. Aus dieser umfangreichen Abtheilung folgen hier nur einige wenige ebenfalls der neuholländischen Vegetation eigenthümliche Straucharten, welche sich im Habitus der Blätter an die vorher- gehende Abtheilung vollkommen anschliessen und auch einige vor- weltliche, der eocenen Flora angehörende Repräsentanten haben dürften. Hovea latifolla Lodd. Taf. H, Fig. 13. Neuholland. Blätter länglich-elliptisch oder lanzettlich, kurz gestielt, an bei- den Enden spitz, ganzrandig, lederartig. Nervation netzläufig; secun- däre Nerven aus dem starken hervortretenden primären unter wenig spitzem oder nahe rechtem Winkel entspringend, ziemlich fein, etwas geschlängelt, ästig, genähert; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfer- nung zur Blattlänge Vig ; tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel abgehend, sehr fein ; Netznerven reehtläufig, Netz sehr zart, rundmaschig. Hovea vcnalosa Cunnh. Taf. II, Vig. 24. Neuholland. Blätter lineal oder lanzettförmig, gestielt, an der Basis abge- rundet, nach der Spitze verschmälert, ganzrandig, von starrer, leder- artiger Textur. Nervation vollkommen schlingläufig; Primärnerv sehr mächtig, in ein kurzes Endspitzchen sich fortsetzend ; secundäre Nerven fein, gerade, genähert, Abgangswinkel 80 — 90", mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Laminartheiles i/oq ; tertiäre Nerven sehr fein, rechtläufig ; Schlingenäste unter stumpfen Winkeln divergirend. Schlingenbogen wenig gekrümmt, kurz, mit dem Blattraiide fast parallel, Axe wagerecht; Netznerven ein sehr zartes, rundmaschiges Netz bildend. > 41» 626 E t t i 11 g s li a u s e n. Hovea Celsii Bonpl. Taf. II, Fig. 10, 17. Neuholland. Blätter ei-lanzettlich, fast rhoinbenfoimig, an beiden etwas ver- schmälerten Enden stunipflieli, gaiizniiidig-, gestielt, lederartig. Ner- vation voUkoininen schliiigliUilig; Primarnerv stark hervortretend; Winkel der ziemlich entwickelten Secundärnerven oO — 00"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Blattflächenlänge y^ ; schlingen- bildende Äste unter stumpfen Winkeln divergirend, Schlingenbogen parallel dem Hände, wenig gekrümmt, ziemlich lang, Axe schief; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter verschiedenen spitzen und stumpfen Winkeln entspringend, unter sich ein unregelmässiges, lockeres Netz darstellend, innerhalb welchen die sehr feinen rechtläufigen quaternären Nerven ein zartes rund- maschiges Netz bilden. Die erwähnten Blattbildungen von Hovea kommen in ihrer Form und in der secundären Nervatur wohl vielen im Gewächsreiche sehr zerstreuten Typen nahe. Hovea latifoUa gleicht in dieser Beziehung mehreren Formen von Ericaceen, Sapotaceen , Magnoliaceen, Hype- ricineen, Malpighiaceen und Pittosporeen; die durch genäherte, unter rechtem Winkel abgehende Secundärnerven ausgezeichnete Hovea venalosa besonders einigen Apocynaceen; Hovea Celsii kann leicht mit Myricaceen, Cinchonacecn, Oleaceen, Ericaceen, Lythrarieen u. a. verwechselt werden. Doch dürften die genannten Formen von den mei- sten verwandten Blatt-Typen durch das feine rundmaschige Netz und den stark entwickelten an der Blattspitze hervorragenden Mediannerv sicher zu unterscheiden sein. Wir worden in der Folge Gelegenheit finden, diese Unterscheidung bei einer aus den Schichten der Eocen- formation gewonnenen Blattforin anzuwenden. Plaglolobiuin ehoroieiiiacfoliuiii Sweet. Taf. II, Kig-. 13. Neuholland. Blätter im Umrisse eilänglich oder lanzettförmig, kurz gestielt, am Rande buchtig- oder ausgeschweift-gezähnt. Zähne dornig-be- grannt, Textur starr, lederartig. Nervation vollkommen schlingläung; Secundärnerven aus dem starken an diM' Spitze mit einem Dörnchen begraniiten Primärnerven unter Winkeln von 80 — 90" entspringend, ungleich entfernt; mittlere Verbällnisszahl der Distanzen %, schiin- über die XerMUion dor liliidcr der PapilionacciMi. C27 genbildende Aste unter sehr stumpfen Winkeln divergirend. Schlingen hervortretend, dem Rande fast parallel; tertiäre Nerven und Netz- nerven rechtliiulig; Netz der tertiären locker, kaum schärfer als das sehr zarte rundmaschige Netz der quaternären Nerven ausgeprägt. Wir können in der Eigenthümlichkeit der Nervation, welche einer so gewöhnlichen Blattforni aufgeprägt ist, den neuholländischen Typus der Papilionaceen wohl erkennen. Die Blätter einiger mehr in der Blattform als in der Nervation ähnlichen Arten von Proteaceen und Salicineen sind von dieser Blattbildung leicht zu unterscheiden. fiainge ornata Liudl. Taf. n, l'ig. 12. Neuholland. Blätter eiförmig oder eiförmig-länglich, am Bande sehr fein gekerbt. Nervation vollkommen schlingläufig; Winkel der Secundär- nerven 50 — 80», die unteren meist unter viel spitzeren Winkeln ab- gehend als die oberen; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Laminartheiles '/s ; schlingenbildende Aste unter rechtem oder stumpfem Winkel divergirend. Schlingenbogen ziemlich stark gekrümmt, Axe schief; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzem, aus den secundären unter rechtem Winkel entspringend, kaum schärfer ausgesprochen als die feinen rechtläufigen Netznerven und mit diesen anastomosirend ein ziemlich lockeres, hervortretendes aus rundlichen Maschen bestehendes Netz bildend. Im Habitus des Blattes mit Plafylobiuni parviflorum Smith sehr übereinstimmend. Platylobiuni parviflorum Smith. Taf. II, Fig. 18, 19. Neuholland. Blätter eilanzettlich , kurz gestielt, ganzrandig, an der Basis abgerundet, gegen die Spitze verschmälert, zugespitzt, Textur leder- artig. Nervation vollkommen schlingläufig; Secundärnerven kaum um die Hälfte schwächer als der stark hervortretende, an der Spitze mit einem Dörnchen begrannte Mediannerv, unter Winkeln von 60 — Tu» entspringend; mittlere Yerhältnisszahl der Entfernung der secundären Nerven zur Länge der Blatltläche V? > schlingenbildende Äste unter stumpfen Winkeln divergirend , kaum schwächer als ihre Stämme, Schlingen parallel dem Blattrande herablaufend. Schlingenbogen wenig gekrümmt, Axe schief; tertiäre Nerven aus dem primären utid 628 E t I i n g s h a u s e n. den secundären unter rechtem Winkel abgehend, stärker als die fei- nen reehtläufigen Netznerzen; Netz sehr zart rundmaschig, dem lockeren hervorragenden, aus polygonen Maschen bestehenden Netze der Tertiärnerven eingeschaltet. Platylobiuin cordatam Smith. Taf. M, Fig-. 20. Neuliolland. Blätter herzförmig, spitz, kurz gestielt, ganzrandig, von starrer Textur. Nervation vollkommen schlingläufig; Secundärnerven fast von der Stärke des primären, die unteren unter rechtem, die oberen unter Winkeln von 70 — 80» entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zu der Länge der Blattfläche y^, schlingenbildende Äste unter rechtem oder spitzem Winkel divergirend, stark entwickelt. Schlingen kurz, kaum dem Rande parallel; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzem , aus den secundären unter rechtem Winkel abgehend, an der Aussenseite der Secundärschlingen grosse hervor- tretende Tertiärschlingen, im übrigen ein lockeres hervorragendes, aus polygonen Maschen bestehendes Netz bildend; Netznerven sehr fein, kaum entwickelt. Platylobiom formosuni Smith. Taf. II, F\g. 22, 23. Neuholland, Blätter eiförmig oder rundlich, an der Basis ausgerandet oder fast herzförmig, sehr kurz gestielt, ganzrandig, Nervation vollkommen schlingläulig; Winkel der secundären Nerven 75 — 90°; mittlere Ver- hältnisszahl der Entfernung derselben zur Länge des Laminartheiles %; Axe der Schlingen wagrecht; übrige Charaktere der secundären, der tertiären und Netznerven wie bei Plalylobium parviflorum. Platylobiuni trianguläre R. Rrown. Taf. 11, Fig-. 21. Insel Van Diemen und südliches Neuhoiland. Blätter doltaförmig, ganzrandig, lederartig, an der Basis abge- stutzt oder fast pfeilförmig mit stachelspitzigen abstehenden Winkeln. Nervation netzläufig; Piimärnerv stark hervortretend, begrannt; secundäre Nerven unter rechtem oder wenig spitzem Winkel ent- springend, gabelästig; tertiäre Nerven und Netznerven nur wenig entwickelt. über ilit' Nervalidll der Kliitter der l*:i|iiliiniae('eii. ()20 Plutychiluni Celsianuni I)«'I:miii. Taf. II, Fig. 14. Neuholland. Blätter eiförmig oder lanzettlieh, kurz gestielt, ganzrandig, an den wenig verschmälerten Enden stumpflich, Textur lederartig. Ner- vation unvollkommen schlingläufig; Primärnerv stark hervorragend, in ein Endspitzchen sich fortsetzend; secundäre Nerven unter Win- keln von 45 — 55" entspringend, sehr fein, genähert, parallel; mitt- lere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge der Blattfläche y,,o ; tertiäre Nerven kaum deutlich erkennbar, zerstreut, netzläufig; Netz- nerven fast querläufig, ein feines, aus rundlichen Maschen zusammen- gesetztes Netz bildend. Bei der Betrachtung dieses Blattes können wir die Familien der Sapotaceen, Ebenaceen und Myrtaceen, welche ziemlich nahe kom- mende Typen enthalten, nicht unerwähnt lassen. Jedoch dürften auch hier der mächtige, in ein Endspitzchen auslaufende Mediannerv und das für die meisten Podalyrien und die erwähnten Geschlechter der Loteen charakteristische feine aber scharf ausgeprägte Netz in den meisten Fällen sichere Unterscheidungsmerkmale für dieses Blatt abgeben. PHASEOLEAE. Das Vorkommen von Phaseoleen in der Flora der Tertiärperiode kann als erwiesen betrachtet werden. Sowohl aus den Schichten der Miocen- als der Eocen-Formation erhielt man nicht wenige Blattformen, ja selbst Hülsenfrüchte, welche nur mit denen yon Keuticdya, Zichya, Collaea, Bio?iia, Dioclea, Erythrina, Butea u. a. verglichen werden können. Wir finden in dieser Papilionaceen-Abtheiiung vorzugsweise gedreite, Stipellen tragende Blätter mit stets ganzrandigen, meist mehr oder weniger ungleichseitigen, an der Basis schiefen Blättchen, die eine netz-, schling-, oder bogenläufige Nervation zeigen. Aus- nahmen hiervon bilden nur einige Arten von Hardteuberyia und das Geschlecht Rudolphia, welchen einzählige Blätter, ferner die Geschlechter Kicsera, Vilmorina, BarOieria, Ährus und die Wiste- rien, denen unpaarig- oder paarig-gefiederte Blätter zukommen. ß30 E t t i 11 g s h a u s e n. Rennedya arenaria Bonth. Tat. V, V\g. 4—5. Neuholland. Blättchen verkehrt-eiförmig bis einindlich, ganzrandig, oder am Rande wellig oder klein entfernt- nnd stnnipf- gekerbt. Nervation unvollkommen schlingläufig; Primärnerv ziemlieh stark entwickelt, bis zur Spitze wenig abnehmend, an welcher er sich in ein sehr kleines Enddörnchen fortsetzt; secnndäre Nerven ziemlich hervortretend, unter Winkeln von 40 — SS" entspringend, einfach und ästig, an den grösseren Endblättchen oft bogig; mittlere Verhältnisszahl der Ent- fernung derselben zur Länge des Primärnerven %; tertiäre Nerven spärlich, wenig hervortretend, aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter rechtem und verschieden spitzem Winkel entspringend, unter einander anastomosirend, ein lockeres wenig her- vortretendes Netz darfellend, innerhalb welchen sich ein sehr feines, aus zarten rundlichen Maschen gebildetes quaternäres Netz ausbreitet. Rennedya rnbiconda Yent. Taf. V, Fi^. 1—3. Neuholland. Blättchen eiförmig oder länglich, am Rande wellig, nach der Spitze verschmälert. Nervation bogenläufig; secnndäre Nerven kaum schwächer als der ziemlich ausgeprägte unter der Spitze schnell fei- ner werdende Mediannerv, Winkel derselben 4S — 60"; mittlere Ver- hältnisszahl der Entfernung der secundären Nerven zur Länge des primären 1/5; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, ziemlich hervor- tretend, oft querläufig, ein lockeres, starkes Netz bildend, welches das feine rundmaschige quaternäre Netz einschliesst. üennedya prostrata H. Brown. Taf. V, Fiff. ß. Neulioliand. Blättchen verkehrt -eiförmig oder rundlich, am Rande etwas wellig, von zarter BeschafTenheit. Nervation netzläulig; secnndäre Nerven um die Hälfte feiner als der gerade in ein Etidspitzchen aus- laufende Mediannerv, unter Winkeln von SO — 60" entspringend; mitt- lere Verhältnisszahl iluer Entfernung zur Länge des primären y^; tertiäre Nerven spärlich, unter verschiedenen Winkeln aus dem über die N'erv;itioii der Bliitter der l'ii|(ilii)ii:iceen. 631 primären und den seciindären Nerven abgehend, ein iinregelmässiges, lockeres, wenig deutlich ausgesprochenes Netz darstellend. Rennedya nrabica Hoclist. et Steud. Taf. V, Fig. 10. Arabien. Blättehen elliptisch oder rundlich, etwas schief, ganzrandig, von zarter Textur. Nervation unvollkommen schlingläufig; secundäre Nerven aus dem kaum stärkeren, unter der Spitze fast verschwinden- den primären unter Winkeln von 45 — 55" entspringend, einfach und ästig; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des pri- mären Nerven Vs '■> tertiäre Nerven von dem primären unter rechtem, von den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, spärlich hervor- tretend, ein feinmaschiges, lockeres Netz bildend, innerhalb welchen sich ein äusserst zartes rundmaschiges quaternäres Netz ausbreitet. Hennedya niacrophylla Li ndl. Taf. VI, Fig. 5. Neuholland. Blättchen rundlich, ganzrandig, von lederartiger Textur. Ner- vation netzläufig; Primärnerv an der Basis stark, gegen die Spitze zu schnell abnehmend und an derselben ein sehr kleines Endspitzchen bildend; secundäre Nerven etwas schlängelig, ziemlich stark hervor- tretend, Winkel derselben 50 — 65»; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Primärnervs V5 ; tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel entspringend, ein zartmaschiges Netz bildend, in dessen kleinen Maschen das weni- ger entwickelte quaternäre Netz kaum Platz findet. Zichja cocciaea Benth. Taf. V, Fig. 7—9. Südwestküste von Neuholland. Blättchen verkehrt-eifijrmig oder keilförmig, an der Spitze aus- gerandet oder abgestutzt, ganzrandig, von lederartiger Textur. Ner- vation vollkommen sclilingläufig-, Priinärnerv kaum stärker als die secundären Nerven, gerade, Winkel der secundären Nerven 50 — 60"; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Median- nervs 1/5 ; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzem Winkel entspringend, ein lockeres wenig o3^ K f t i n g s li ii II s f II. hervortretendes Netz bildend, innerhalb welchen sieh ein äusserst feines, jedoch wenig entwickeltes, rundmaschiges qnaternäres Netz ausbreitet. Zichya sericea B cn th. Taf. Vn, FiV. 3. Neuholland. Blättchen eiförmig, abgerundet-stumpf, an der Basis keilförmig verschmälert, am Rande oft etwas wellig, von derber lederartiger Textur. Nervation unvollkommen sclilingläufig; Primärnerv stark hervorragend; secundäre Nerven ziemlich hervortretend, gerade, einfach oder ästig, Winkel derselben 40 — 50»; mittlere Verhältniss- zahl ihrer Entfernung zur Länge des Mediannervs y« ; tertiäre Ner- ven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, netz- und querlänfig, ein lockeres stark hervortretendes Netz darstellend; Netznerven rechtläufig, wenig entwickelt. Den Blättern der erwähnten Kcnncdifa- und Zichya-Avten sehr ähnliche fiinden sich in den Terfiärschichten von Parsclilug, Radoboj, Sotzka u. a. Localitäten nicht selten vor. Hierher dürften auch einige Arten des von Unger gebildeten Geschlechtes Phaseolites zu beziehen sein. Hardtenbergia ntonophylla ßenth. Taf. VI, Fig. 1—4. NeuhoUand. Blätter lineal-länglich oder länglich-lanzettlicb, an der Basis ausgerandet oder herzförmig, lang gestielt, Textur lederartig. Ner- vation vollkommen schlingläulig, sehr stark hervortretend; Secundär- nerven kaum um die Hälfte schwächer als der gegen die Spitze all- mählich verschmälerte Primärncrv, Winkel derselben 73 — 85"; mitt- lere Verhältnisszahl ihrer Distanzen zur Länge des primären Nerven V25; schlingenbildende Äste unter rechtem oder stumpfem Winkel divergirend. Schlingen parallel dem Rande herablaufeiid; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter wenig spitzen Winkeln entspringend, oft (jueriäulig, ein lockeres, aus vieleckigen unregelmässigen Maschen zusammengesetztes Netz bil- dend, innerhalb welchen das wenig entwickelte quaternäre Netz sich ausbreitet. i'her die IVervalidn der Bliitter dfi- PapilioiiaeePii. DoO Hardtenbergia cordata Uentli. Taf. VI, Fig. 6. Neuholland. Blätter breit-eiförmig oder herzförmig, an der verschmälerten Spitze abgerundet-stnmpf, von lederartiger Textur. Nervation voll- kommen schlingläufig; Winkel der secundären Nerven SO — 60»; mitt- lere Verhältnisszahl ihrer Entfernung von einander zur Länge des primären Nerven V7, schlingenhildende Äste unter spitzen Winkeln divergirend; die übrigen Charaktere der tertiären und quaternären Nerven wie bei voriger Art. Diese beiden Blattbildungen von Hurdlcnhcrgid dürften zu den- jenigen gehören, deren Eigenthümlichkeiten so hervortreten, dass sie dem Kenner die Species selbst auf den ersten Blick in Erinnerung bringen. Nur in der Familie der Papilionaceen findet man noch einige wenige Blatt-Typen, welche mit denen von Hardtenbergia Ähnlichkeit zeigen, aber bei näherer Vergleichung sicher unterschieden werden können. Es sind dies einige der vorher beschriebenen Podalyrien, namentlich die Callistachys- Arten, ferner Ckorozema cordatum Li ndl., die Platylobien und einige Hoveen. Von den ersteren, welche sowohl in Form als Nervation der Hardtenbergia monophylla nahe kommen , unterscheidet sich diese Art durch die unter stumpferen Winkeln entspringenden Secundärnerven, die vom primären unter rechtem von den secundären unter spitzen Winkeln abgehenden Ter- tiärnerven und das stark entwickelte Netz derselben hinlänglich. Ebenso sicher ist die Blattbildung der Hardtenhergia cordata von Ckorozema cordatum und von den dieser in Form und Nervation ziemlich analogen Platylobien (P.parmflorum, P. cordatum, P.formo- sum, Lalage ornata) durch die unter spitzeren Winkeln abgehenden secundären und tertiären Nerven und das stark ausgeprägte Netz zu trennen. Collaca peduncalaris Rcnth. Taf. VII, Fig. i, 2. Brasilien. Blättchen länglich-lanzettförmig, an beiden Enden stumpflich, von membranöser BeschafTenheit. Nervation bogenläuiig; secundäre Nerven aus dem beiläufig um die Hälfte stärkeren primären unter Winkeln von 30 — 45» entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung '/gJ tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem ß *J 4 E t l i 11 g; s h a II s e 11. oder nahe rechtem, aus den sccundiiren nach aussen unter spitzen Winkeln ahgeiiend, selten qnerlünfig, fein, meist gabelspaltig und alsbald in ein lockeres zartmaschiges, wenig hervortretendes Netz übergehend. Bei Betrachtung dieser interessanten Blatt-Typen dürfen wir die Familien der Apocynaceen und der Laurineen, welche sehr ähnliche Formen in mehreren Geschlechtern enthalten, nicht unerwähnt lassen. Auch unter den vorwelllichen Biattformon finden sich einige, worunter vorzüglich das in eocenen Schichten hin und wieder erscheinende Apocynophijllnm lanceolatnm üng., welche in Nerva- tion und Form mit der beschriebenen übereinstimmen. Jedoch müssen dieselben so lange noch den ihnen vorläufig bei den Laurineen und Apocyneen eingeräumten Platz behalten, als die Unvollständigkeit der Beste eine weitere Begründung ihrer näheren Verwandtschaft nicht gestattet. foUaea mawophylla Benth. Taf. VII, Fig. G. Brasilien. Blättchen länglich-elliptisch, an beiden Enden stumpflich, von starrer lederartiger Beschaficnheit. Nervation unvollkonmien schling- läufig; secundäre Nerven ansehnlich, aus dem kaum um die Hälfte stärkeren primären unter Winkeln von 30 — 45» entspringend; mitt- lere Verhältnisszahl ihrer Entfernung Yg ; tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, sehr ästig, meist querläufig, stark hervortretend, ein ziemlich gedräng- tes, ausgeprägtes Netz darstellend, innerhalb welchen die rechtläu- figen quaternären ein aus rundlichen zarten Maschen bestehendes aber scharf ausgebildetes Netz bilden. Im allgemeinen der vorher- gehenden Form analog, von derselben jedoch durch die angegebenen Charaktere leicht und sicher zu trennen. Wir werden mit dieser Form an einem anderen Orte Blattfossilien von Badoboj in Verglei- chung bringen. Collaea glauccscens Benth. Taf. VII. Fig. 4. Süd-Amerika. Blältchen länglich oder elliptisch, an beiden Enden abgerundet- stumpf, von lederarliger Textur. Nervation bogenläufig; secundäre über die Nervatioii der lüiitter der l'aiiilioiiiiceeii. G3o Nerven aus dem vielfach stärkeren, nach der Spitze schnell verschmä- lerten Mediannerven unterWinkeln von 50 — 60o entspringend ; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung i/m; tertiäre Nerven aus dem jiri- mären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln ah- gehend, seltener querläufig, meist ein lockeres, wenig hervortreten- des Netz bildend, das zarte rundmaschige Netz der quaternären Ner- ven umschliessend. Collaea Neesü Benth. Taf. VII, Fig-. 3. Brasilien. Blättchen länglich-elliptisch oder ei-lanzettlich, an beiden Enden stumpflich, Textur derb, lederartig. Nervation bogenläufig; Secundär- nerven ansehnlich, kaum um die Hälfte schwächer als derstarke nach der Spitze wenig verschmälerte Mediannerv, unter Winkeln von 55 — 65» entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V^, tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel abgehend, sehr ästig, kaum hervortretend, alsbald in ein locke- res rundmaschiges Netz sich auflösend; quaternäre Nerven wenig entwickelt, rechtläufig. Collaea scarlatina Mart. Taf. VIU, Fig-. 4. Brasilien. Blättchen ei-lanzettlich, elliptisch oder länglich, stumpflich, leder- artig. Nervation bogenläufig; Secundärnerven mehr als dreimal schwächer als der starke, nach der Spitze ziemlich verschmälerte Mediannerv, unter Winkeln von 45 — 55» entspringend ; mittlere Ver- hältnisszahl ihrer Entfernung Va ; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem und spitzem, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, durchaus netzläufig, sehr fein, in ein wenig hervortretendes, in das zarte rundmaschige Netz der quaternären Nerven übergehendes Netz aufgelöst. Collaea vclotina Binth. T;if. VHI, Fig. 2. Brasilien. Blättchen länglich oder lanzettlich. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven sehr fein, genähert; mittlere Verhält- nisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären %o; tertiäre () 3 B E t t i II ^ s h a u s e II. Nerven fast (juerläufii^' aus dem j)i'iniäreii iinH den seeundären Ner- ven unter spitzen Winkeln abgehend, sehr zart, kaum deutlich hervortretend , sogleich in das feinmaschige Netz der quaternären Nerven übergehend. Verlauf und Abgangswinkel der seeundären Nerven und Habitus des Blattes wie bei der verwandten vorher- gehenden Art. Blouia acuminata Bentli. Taf. VUl, Fig-. 3. Brasilien. Blättchen länglich-eiförmig, an der Spitze und Basis etwas ver- schmälert, lederartig; Nervation netzläußg, Secundärnerven ziemlich fein, sclilängelig, unter Winkeln von 50 — GO" aus dem an der Basis starken, gegen die Spitze zu schnell sich verfeinernden primären ent- springend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Mediannerven '/g» tertiäre Nerven sehr fein, kaum über das äusserst zarte Netz hervortretend , von dem primären und den seeundären unter wenig spitzen Winkeln abgehend. Bionia coriacea Benth. Taf. VIII, Fig. 1. Brasilien. Blättchen eiförmig, au der Sj)itze stumptlich, an der Basis abge- rundet oder fast herzförmig; Textur steif, lederartig. Nervation bogenläufig; Mediannerv mehr als dreimal so stark als die ausge- prägten, unter 60 — 70" entsjiriugenden Secundärnerven; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Mediannerven %; tertiäre Nerven aus dem primären und aus den seeundären unter rechtem oder wenig spitzen Winkeln abgehend, hervortretend, ein lockeres Netz bildend; Netznerven noch ziemlich scharf ausgeprägt, rechtläulig. Mit den Blättchen der oben angeliilirten Collaea glaucescens, C. Nesii, C. scurhithui, C. velutina und den beiden eben beschrie- benen von Bionia haben mehrere Blattformen der fossilen Flora von Radoboj grosse Ähnlichkeit, Wir begnügen uns hier mit dieser Angabe und müssen das Weitere auf spätere Erörterungen, welche mit naturgetreuen Abbildungen diesei- Blattfossilien begleitet werden sollen, verweisen. Ültcr dif iScrvntion di-r lüiiltcr ilcr l':i|>llli>ii:ict'(>ii. 63T Dioclea violacea Mart. Taf. IX, Fig. 2. Brasilien. Blättchen breit-eiförmig oder ruiidlicli, kurz zugesjjitzt, an der Basis fast herzförmig, von dünnerer, mehr krautartiger Textur. Ner- vation bogenläufig; Secundärnerven hervortretend, nur um die Hälfte schwächer als der gegen die Spitze zu wenig verfeinerte Mediannerv, aus demselben unter öO — 60" abgehend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären Nerven % ; tertiäre Ner- ven sehr fein, kaum merklich hervortretend, aus dem primären unter einem spitzen, aus den secundären unter rechtem Winkel entsprin- gend; Netz sehr zart, rundmaschig. Dioclea laslocarpa Mart. Taf. IX, Fig. 1, Brasilien. Blättchen eiförmig, kurz zugespitzt, an der abgerundeten Basis mehr oder weniger schief, von mehr krautai"tiger als lederartiger Textur. Nervation bogenläufig; Secundärnerven minder hervortretend, aus dem verhältnissmässig schwachen, gegen die Spitze zu auffallend verfeinerten primären unter Winkeln von 30 — 60" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Medianner- ven ^/t', tertiäre Nerven aus dem j)rlmären und aus den secundären unter rechtem Winkel abgehend, entfernt, ziemlich hervortretend, ein lockeres grossmaschiges Netz unter sich bildend, dem ein fein- maschiges, rechtläufiges quaternäres Netz eingeschaltet ist. Beide Formen mit Fossilien von Radoboj analog. Dioclea argentea Desv. Taf. IX, Fig. a. Brasilien. Blättchen eiförmig oder elliptisch, zugespitzt, an der Basis abge- rundet; Textur lederartig. Nervation unvollkommen schlingläulig; Secundärnerven um die Hälfte schwächer als der hervortretende, gegen die Spitze zu wenig verschmälerte primäre, unter 40 — 50" ent- springend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären %; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, genähert, wenig her- vortretend , ein aus meist in die Quere gezogenen ovalen Maschen ()3(S E t t i II g; s li a M s e n. besleliendes Netz bildend, das aus riiiidlicheri, reehtläufigen Maschen gebildete quaternäre Netz einschliessend. Blattformen von Radohüj und Sagor ähnlich. ülucana proriens De Cand. TaC X, Fig-. 4. Cariben, Moluccen. Blättchen von zarter dünnhäutiger Textur, das mittlere rhom- benförniig, die seitenständigen schief-eiförmig, nach aussen bauchig, an der Basis fast herzförmig, alle zugespitzt, an der Spitze begrannt; Nervation unvollkommen randläutig; Secundärnerven zart, die unter- sten naeh aussen ästigen 70 — 90", die mittleren und obersten meist einfachen 40 — 50" vomprimären abstehend; mittlere Verhältnisszahl der Entfernung der secundären Nerven zur Länge des primären y, ; tertiäre Nerven aus dem primären unter nahe rechten, aus den secun- dären unter spitzen Winkeln abgehend, fast querläufig, ziemlich genähert, ästig, ein lockeres, aus vorwaltend quer-ovalen Maschen bestehendes Netz bildend; quaternäre Nerven rechtläufig, ein sehr zartes rundmaschiges Netz darstellend. Botea frondosa Roxb. Taf. XI, Fig-. 1. Ostindien. Blättchen rundlich-rhombenförmig, an beiden Enden stumpf, an der Spitze nicht selten ausgerandet; Textur derb, lederartig. Ner- vation bogenläufig; Secundärnerven fast von der Stärke des mächti- gen, aber gegen die Spitze zu schnell abnehmenden primären, unter 30 — 40" entspringend; die oberen an der Spitze, die unteren nach aussen ästig; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des Mediannerven Vc ; absolute Distanz derselben 2 — 3 Centm. ; ter- tiäre Nerven aus dem primären unter rechtem oder einen stumpfen, aus den secundären unter rechtem Winkel abgehend, querläufig, ein- fach oder nur gahelästig, genähert, ziemlich hervortretend ; quaternäre Nerven rechtläufig, ein lockeres, aus vieleckigen Maschen bestehen- des Netz bildend, ein noch feineres aus rundlichen Maschen zusam- mengesetztes quinternäres Netz einschliessend. Ein in den Schichten des Schwefelflötzes von Radoboj ziemlich häufiges Blattfossil, von IJnger als Dolichites maximus bezeichnet. über die Npi-viitiDu der IJlalter der l'aidlioiiiieeeii. 639 liält die Mitte zwischen dieser Art und der vorbesehriebenen Mucuna prunens. Erythriaa coralloidcs De Cand. Taf. X, Fig. 1, 2. Mexiko. Blättchen eiförmig, kurz zugespitzt, von fast lederartiger Textur. Norvation unvollkommen schlingläufig, Secundärnerven fein, wenig geschlängelt, unter 5S — 65<* abgehend; mittlere VerhältnisszaJjl ihrer Entfernung zur Länge des Mediannerven 1/5 ; tertiäre Nerven spär- lich, kaum hervortretend, aus dem primären und den secundären Ner- ven unter spitzen Winkeln entspringend, ein feines lockeres Netz bildend; quaternäre sehr fein, in ein kaum bemerkbares Netz über- gehend. Erythrina isopetala Lani. Taf. IX, Fig. 4. Brasilien. ßlättchen in der Form und Nervation der vorigen sehr ähnlich; secundäre Nerven ander Spitze ästig, unter 50 — 60» abgehend ; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung '/e '> tertiäre mehr hervor- tretend, ein lockeres rund maschiges Netz bildend. Beide Formen und eine noch unbeschriebene Erythrina- h.vi, Taf. XI, Fig. 7, von Mexiko, die sich durch ein sehr feines rund- maschiges Netz auszeichnet, zeigen mit einer fossilen Blattform der Flora von Radoboj viele Übereinstimmung. Erythrina Hoiueana Spreng. Taf. X, Fig. 3. Cap. Blättchen rundlich oder breit-elliptisch oder rhombenförmig, an der Spitze kurz vorgezogen, an der Basis abgestutzt oder flach abgerundet; Textur derb. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven hervortretend, fast von der Stärke des primären, die unteren nach aussen ästig, unter Winkeln von 40 — 50", die oberen an der Spitze ästig, unter Winkeln von 50 — 60" entspringend; mitt- lere V^erhältnisszahl ihrer Entfernung ^4 ; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzen, aus den secundären unter verschiedenen spitzen und stumpfen Winkeln abgehend, ein unregelmässiges gross- maschiges Netz bildend; quaternäre Nerven rechtläufig, in ein aus sehr kleinen rundlichen Maschen bestehendes Netz übergehend. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. üd. IV. Hft. 42 (340 E t t i 11 g' s h a u s e II. Mit einijjen Formen von kleinblätterigen Phaseoleen der fossilen Flora von Parschlug verwandt. Dolichos ciliatas Klei n. Taf. IX, Fig-. 3. Ostindien. Blättchen eiförmig, abgernndet-stumpf, bespitzt, von membra- nöser Textnr, unvollkommen seiilingläufig. Socnndärnerven fein, unter 50 — 6S" abstehend; mittlere Verhältnisszahl y^ ; tertiäre spärlich, kauiiT deutlich ausgesprochen, aus dorn primären und den secundären Nerven unter spitzen Winkeln entspringend, Netz kaum entwickelt. Einem in den Miocen-Schichten von Parschlug aufgefundenen ßlattfossil sehr ähnlich. Dolichos ligiiosns Linn. Taf. X, Fig-. 3, 7. Ostindien. Blättchen eiförmig, mehr oder weniger zugespitzt, an der stum- pfen Basis bauchig, schief; Textur zart, membranös; Nervation un- vollkommen schlingläulig. Seeundärnervon haarfein , die untersten unter 40", die oberen unter öi> — 70" abgehend, entfernt; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen 1/5 » tertiäre Nerven spärlich, unter sehr verschiedenen Winkeln entspringend, ein unregclmässiges, lockeres, wenig hervortretendes Netz unter sich bildend; quaternäre rechtläufig; Netz sehr fein, rundmaschig. DALBERGIEAE. Diese, meist tropische und durchaus bäum- und strauchartige Gewächse umfassende Abtheilung kann mit voller Sicherheit für die Flora der Tertiärzeit angenommen werden. Nebst zahlreichen, mit- unter sehr charakteristischen Blättchen, die mit aller Wahrschein- lichkeit hierher gestellt werden kimnen, fanden sich an mehreren tertiären Localitäten auch Hülsen, die nur zu Dalbergia selbst oder einigen nahe verwandten Geschlechtern bezogen werden müssen. Die Dalbergieen besitzen zum grossten Theile unpaarig gefie- derte Blätter mit mehreren Paaren von meist wechselständigen, leder- artigen Blättchen. Die Nervation ist vorherrschend bald netz-, bald schlingläufig, seltener bogen-, sehr selten randlänfig; die übrigen Nervatious-Typen fehlen. Ausnahmen bilden die Arien \oi\ Cyclolobium, über die Nervation der Bliitler der Papilioiiaceen. 641 Amcrimnum, Corytholobiuni uiul einige Ilecastophyllen, denen ein- zählige Blätter, ferner die Arten von Milletia, DipterLv und einige Callise))iaca-Fovmen, welchen abgebrochen-gefiederte Blätter zukom- men. Ausschliesslich gegenständige Blättchen finden wir normal nur bei den Arten der Geschlechter Piscidia, Brachyptei'um, Pongamia, Platymiscium; dünnhäutige Blättchen nur bei einigen Arten von Cal- Usemaea, Drcpanucarpiis und Miscolobium. Hecastophyllom Brownii P e r s. Taf. XII, Fig. 1—2. Cariben, tropisches Amerika. Blatt mit einem einzigen endständigen, eiförmigen oder eiläng- lichen, an der Spitze kurz zugespitzten, an der abgerundeten Basis etwas herzförmig ausgerandeten Blättchen. Nervation bogenläufig; Secundärnerven fast gerade auslaufend, erst gegen den Rand zu gebogen, kaum um mehr als die Hälfte schwächer als der primäre, von diesem unter Winkeln von 40 — öO" abgehend; mittlere Verhält- nisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären Nerven % ; ter- tiäre sehr fein, kaum hervortretend, von dem primären und den secundären zu beiden Seiten unter spitzen Winkeln entspringend, oft querläufig; quaternäre Nerven rechtläufig; Netz locker, rundmaschig. HecastophylluDi violaceom Benth. Taf. XII, Fig. 6. Guiana. Blättchen 7, eiförmig-länglich oder elliptisch, Spitze kurz vor- gezogen. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven fein, etwas bogig, um mehr als fünfmal schwächer als der primäre, von diesem unter Winkeln von 50 — CO» abgehend; schlingenbildende Äste unter spitzem Winkel divergirend; mittlere V^erhältnisszahl der Entfernung der Secundärnerven ^/^ ; tertiäre kaum schwächer als die secundären, die aus dem primären entspringenden mit diesem paral- lel, aus den secundären Nerven aber unter verschiedenen, jedoch meist spitzen Winkeln entspringend; quaternäre rechtläufig, Netz ziemlich locker, Maschen vieleckig. Ähnliche Blattformen kamen aus den Tertiärschichten bei Sagor in Krain und Baddboj in Croatien zum Vorschein. Diese können wohl auch mit Blättern von Malpighiaceen, Blättchen von Connaraceen, Burseraeeen und anderen Terebinthineen verglichen werden. 42» G42 EttiQgshausen. Pterocarpus Indicus Willd. Taf. XI, Fig. 3, 6. Ostindien. ßlättciien 5 — 9, eiförmig, an der Basis stiimpflich oder abge- rundet, ;in der Spitze vorgezogon-verschmälert. Nervation unvoll- kommen schlingläufig; Secundärnerven fein, die unteren unter Win- keln von 40 — 50", die oberen unter 30 — 40" entspringend; schlin- genbildende Ästchen unter spitzen Winkeln divergirend; mittlere Verhältnisszahl der Entlernung der secundären Nerven y, ; tertiäre von den) primären und den secundären Nerven unter spitzen Winkeln abgehend, zerstreut, schwach hervortretend, in das aus ovalen Maschen bestehende quaternäre Netz übergehend. Eine sehr ähnliche und höchst wahrscheinlich hierher gehörige ßlattform lieferte die fossile Flora von Sotzka. Pterocarpus santalinos Linn. Taf. XII, Fig. 7. Ostindien. Blättcheii 3 — 5, fast rundlich, an der Spitze meist gestutzt oder ausgerandet, Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven unregelmässig unter verschiedenen spitzen Winkeln abgehend, genä- hert; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen 1/9; tertiäre Nerven wie bei voriger Art. Pterocarpus australis Endl. Tai'. XII, Vig. .3, .•;. Insel Norfolk. Blättchen 6 — 8, eiförmig oder elliptisch, an der Basis oft stark schief, an der Spitze meist stumpflich. Nervation vollkommen schling- läufig; Secundärnerven haarfein, entfernt, unter Winkeln von 70 — 80" entspringend; sclilingenliildende Ast(;lien unter rechtem oder unter stumpfen Winkeln divergirend; Schlingen dem Rande parallel lau- fend; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen der secundären Nerven Yä ; tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechten Winkeln entspringend, unter sich ein lockeres Netz bildend; quaternäre Nerven rechtläufig, in ein rnndniaschiges, sehr feines Netz sich anflüsond. Mit HIattfossilien von Radohoj und Parschlug übereinstimmend. über die Nervatioii der Bliitter der Papilionaceen. 043 Centrolobiam robui^ttam Mart. Taf. XIII, Fig. 1. Brasilien. ßlättchen 13 — 17, länglich-eiförmig, an der abgerundeten Basis schief, an der Spitze kurz vorgezogen. Nervation bogenläufig; Secundärnerv(!U hervortretend, die oberen kaum schwächer als der pri- märe; AbgangsAvinkel SO — 60"; mittlere Verhältnisszahl ilirer Distan- zen zur Länge des primären y«; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, meist querläufig; quaternäre Nerven rechtläufig, ein äusserst feines rundmaschiges Netz darstellend. Machaerinm ferroginenm Pars. Taf. XIII, Fig. 6, 7. Guiana. Blättchen 7 — 11, länglich-elliptisch oder ei-lanzettlich, spitzlich. Nervation randläufig; Secundärnerven hervortretend, die oberen um die Hälfte schwächer als der mächtige Primärnerv; Abgangswinkel 35 — 50°; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen i/i, ; tertiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, querläufig ; quaternäre Nerven rechtläufig, ein feines aus eckigen, im Umrisse ovalen Masehen gebildetes Netz dar- stellend. Mit den Blättchen dieser und der vorhergehenden Species können Blattfossilien von Radoboj verglichen werden. Das sehr feine Netz unterscheidet diese Formen von den in der Tracht und secundären Nervation sehr ähnlichen Sapindiis- und Cupania- Blättchen. Macbaerium secundiflornm Mart. Taf. XIII, Fig. 2—3. Brasilien. Blättchen 5 — 7, eiförmig, elliptisch oder länglich, kurz zuge- spitzt, an der Spitze selbst stumpflich oder seicht ausgerandet. Nerva- tion unvollkommen schlingläufig; SecundärnervenJ'ein, gerade, unter 50 — 70" von dem starken, wenig verschmälerten Mediannerv diver- girend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Yg ; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzen Winkeln, parallellaufend den Secundär- nerven, aus den letzteren unregelmässig unter verschiedenen Winkeln ß4-4 Ettingslinusen. entspringend, unter sich ein lockeres, aus länglichen Maschen beste- hendes Netz bildend; quaternäre Nerven ziemlich hervortretend, Maschen derselben oval. Nachacrlom muticum Benth. Tiif. XIII, Fig. 8—10. Brasilien. Blättchen 15 — 17, ei-lanzcttförmig oder eiförmig, an der Basis abgerundet oder ausgerandet, nach der Spitze verschmälert. Nerva- tion netzläufig; Secundärnerven ziemlich hervortretend, ästig, mit dem an der Basis starken, gegen die Spitze zu schnell abnehmenden primären 40 — 50" divergirend ; mittlere Verhältnisszalil ihrer Distan- zen 1/7 ; tertiäre Nerven aus dem primären vorherrschend unter nahe rechtem Winkel, aus den secundären vorherrschend unter spitzen Winkeln entspringend, unter sich ein lockeres, aus im Umrisse rund- lichen Maschen zusammengesetztes Netz bildend; quaternäre Nerven rechtläufig; Netz rundmaschig. Blättchen wie die der vorhergehenden und der eben erwähnten Art, ferner einiger verwandten Arten kommen aus den Schichten der Tertiärformation hin und wieder zum Vorschein, z. B. Leguminosifes machaerioides Ett. u. m. a. noch unbeschriebene. Erwähnenswerth sind hier noch die Blättchen der brasilianischen Arten: Machaer'uim oblongifulium \ og., Taf. XIII, Fig. 4, von M. muticum nur durch die Form, die schwächer ausgeprägten secundären und die feineren Netz- nerven; Machaerium ImiceolatuniY og., Taf. XIII, Fig. 5, von beiden letztgenannten Arten nur durch die unter stumpferen Winkeln (60 — 70") entspringenden Secundärnerven; Mucliaerium erianthum Benth., Taf. XIV, Fig. 3 — 6, durch die schlingläufige Nervation und die plötzlich vorgezogene Endspitze von den vorgenannten ver- schieden. IQaehaeriuni lineatam B e n t h. Taf XIV, Fig. 1, 2. Brasilien. Blättchen 5 — 7, eiförmig, an beiden Enden spitz, von starrer, steiflederiger BeschalTenheit. Nervation netzläufig; Secundärnerven haarfein, kaum deutlich ausgeprägt, sehr genähert, unter Winkeln von 40 — 50" entspringend; tertiäre Nerven von dem primären und den secundären unter verschieden spitzen Winkeln abgehend, ein aus über die Xervatioii der Blätter der l'n|'ilionacPeii. 04i> schmalen länglich-elliptischen oder lanzettlichen Maschen bestehen- des vielfach verflochtenes Netz bildend. Die Blättchen der angegebenen Machaen'um-Art zeigen eine so eigenthiiinÜL'he netzläufige Nervationsform, dass wir denselben ein Plätzchen hier gönnen zu sollen glaubten, wenn gleich eine solche Form unter den fossilen Blatt-Typen bisher noch nicht vorgekom- men ist. SphiDctoIobiuni nltidnm Vog. Taf. XIV, Fig. 13, 14. Brasilien. ßlättchen 7 — 9, lanzettförmig oder elliptisch - länglich, nach den Enden verschmälert, an der Spitze selbst stumpflich. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven fein, unter Winkeln von 50 — 60" entspringend; schlingenbildende Astchen unter rechtem Winkel divergirend; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen der secundären Nerven Vs J tertiäre spärlich, kaum hervortretend, aus dem primären unter spitzen, aus den secundären Nerven unter rechtem oi'er einem stumpfen Winkel abgehend ; Netznerven rechtläuflg, ein feiles rundmaschiges Netz darstellend. Eine dieser und den Blättchen des nahe verwandten Sphiticto- lobhmfloribundumNo^., Taf XIV, Fig. 7 — 8, in der Tracht und Nervition ausserordentlich ähnliche Blattform fand sich in den Schich- ten vcn Sotzka vor. lilletia Caffra Meisn. Taf. XI V, Fig. 9. Süd-Afrika. Blätichen ei-lanzettförmig oder länglich. Nervation randläufig ; Secundärnerven hervortretend, mit dem starken nach der Spitze zu wenig verschmälerten primären unter Winkeln von 3S — SO" divergirend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen Vio". tertiäre Nerven spär'ich aus dem primären und den secundären unter rechtem Winbl entspringend, ein lockeres rundmaschiges Netz bil- dend; quaternäie Nerven rechtläufig; Netz sehr fein, aus rundlichen Maschen bestehend. In der Form und secundären Nervation kleineren Blättchen des Machaerium ferrtgineum sehr ähnlich und nur durch den Verlauf und das Netz der tM-tiären Nerven von denselben mit Sicherheit zu ß46 E t t i n g- s h a u s e n. trennen. Eine analoge Bildung fand ich in den Schichten von Parschlug. Dalbcrgia mirabilis De Cand. Taf. XIV, Fig. lt. Ost-Indien. Blättchen 5 — 7, eiförmig, stumpflich. Nervation unvollkommen sehlingläufig: Secundärnerveii haarfein, genähert, aus dem starken gegen die Spitze zu wenig verschmälerten primären unter Winkeln von 40 — 50" entspringend, einfach und ästig; tertiäre von dem pri- mären und den secundären Nerven unter verschiedenen, meist spitzen Winkeln ahgehend, ein feinmaschiges Netz bildend; quaternäre wenig entwickelt, rechtläufig. Diese Art und einige in der Bildung des Blattes ähnliche Triop- tolemaea- Arten, wie T. montana Mart., Taf. XIV, Fig. 12, und T. ovata Mart., Taf. XI, Fig. 2 — 4, der brasilianischen Flora ver- dienen als Analogien einer der eocenen Flora von Sotzka zukom- menden Form Erwähnung. Trioptolemaea glabra Benth. Taf. XIV, Flg-. 10. Brasilien. Blättchen 7 — 9, eiförmig, an der Basis meist herzförmig aasge- raudet, an der Spitze abgerundet stumpf Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven ziemlich hervortretend, unter 6C' — 70" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen zur Länge des primären Nervs y^ ; tertiäre von dem primären unter naAe rech- tem , von den secundären unter einem spitzen Winkel abgehend ; quaternäre Nerven rechtläufig; Netz sehr fein, rundmaschLi:. Trioptolemaea hitifolia Benth. aus Brasilien, Taf XV, Fig. 1—3, und Phellocarpus laxlßorm Benth., Taf X\' II, Fig. 1, zeigen ähnliche Blättchen. Erstcre charakterisiren sidi durch die meist tiefer ausgerandete, nicht vorgezogene Spitze, md die ästigen Secundärnerven; letztere durch die stets vorgezogene, aber abge- rundet stumpfe oder nur seicht ausgerandete Spitze, (*as lockere mehr ausgebildete Netz der Tertiär- und die entfernter «tehenden Secun- därnerven. Beiden entsprechen rJlattformen der Sdiichten von Bado- boj und Sagor. über die IServatioii der Bliilter der Papilioiiaceen. 647 Calliscmaea grandiflora Bcnth. Taf. XV, Fi-. 7—9. Brasilien. Blättchen 7 — 9, elliptisch, an der Spitze abgestutzt, seicht aus- gerandet und bespitzt, an der ungleichen Basis ahgcrundot; Textur zart, membranös. Nervation vollkommen schlingläufig; Secundär- nerven fast haarfein, unter Winkeln von 40 — 50" entspringend , sehr genähert; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen y,-, ; schlingen- bildende Ästchen unter spitzem Winkel divergirend. Schlingen vor- gezogen, spitz; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzen Win- keln, aus den secundären vorherrschend unter rechtem hervorgehend; ein feines, ovale Maschen zeigendes Netz bildend; quaternäre kaum entwickelt. In der Form und Nervation der Blättchen ziemlich übereinstim- mend verhält sich Phitypodium viride Vog. , Taf. XVI, Fig. 6 und 7, dessen Blättchen von den eben beschriebenen nur durch die stärker hervortretenden, weniger genäherten (nach der Zahl Yao gestellten) Secundärnerven , das mehr entwickelte tertiäre Netz und die derbe lederartige Textur abweichen. Eine zwischen diesen beiden Typen die Mitte haltende Blattform fand sich in den Tertiär- schichten von Radoboj. Andira stipalacea Bcnth. Taf. XV, Fig. 6. Brasilien. Blättchen 11 — 13, elliptisch oder länglich- verkehrt-eiförmig, an beiden Enden abgerundet-stumpf. Nervation unvollkommen schling- läufig; Secundärnerven stark entwickelt, etwas schlängelig, ästig, die unteren 4S — 50", die oberen 60 — 70" von dem mächtigen, gegen die Spitze zu schnell verschmälerten primären Nerven divergirend ; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen der Secundärnerven !/§; ter- tiäre Nerven aus dem primären unter rechtem, aus den secundären vorherrschend unter spitzen Winkeln entspringend, sehr ästig, ein ziemlich entwickeltes, aus grossen im Umrisse rundlichen Maschen zusammengesetztes Netz darstellend ; quaternäre rechtläuüg, wenig entwickelt. Kaum verschieden von den eben beschriebenen Blättchen sind die von Andiva surhiamensis, Taf. XV, Fig. 5; als sehr ähnlich in 648 E t t i II g- s li a II s e ii. der Form und der secundären Nervation, hingegen durch die mehr entwickelte, ein äusserst feines rundmaschiges Netz bildende quater- näre ISTervation wohl charakterisirt, stellen sich die Blättchen der brasilianischen Andira pauciflora Benth., Taf. XV, Fig. 4, dar. Mit diesen Formen Hessen sich Blattreste der fossilen Floren von Sagor und von Badoboj vergleichen. Andira panicolata Benth. Tiif. XVI, Fig. 1, 2, Brasilien. Blättchen 13 — 17, länglich -elliptisch oder länglicli-verkehrt- eiförmig, an der Spitze stumpflich, oft ausgerandet, an der Basis etwas in den kurzen Stiel verschmälert. Nervation netzläufig; Secun- därnorven geschlängelt, die untersten 30 — 40", die oberen 50 — 60" vom primären divergirend; mittlere V^erhältnisszahl ihrer Distanzen zur Länge des primären Nerven %; tertiäre Nerven spärlich, aus dem primären unter rechtem, aus den secundären Nerven vorwaltend unter spitzen Winkeln entspringend, oft querläufig; Netz derselben locker, wenig entwickelt; quaternäre Nerven rechtläufig, ein sehr zar- tes, dem von Andira pauciflora B enth. sehr ähnliches Netz bildend. Die Blättclien eines aus den Schichten von Radohoj gewonnenen gefiederten Blattes stimmen mit den hier dargestellten in Form und Nervation so genau überein, dass man die nahe Verwandtschaft der denselben entsprechenden vorweltlichen Art mit den Arten von An- dira als höchst wahrscheinlich annehmen darf. Vielleicht sind hierher auch die von Unger als Protamyris radobojana bezeichneten Blatt- fossilien, welche, wie neuere Funde unzweifelhaft erkennen Hessen, nicht gedreiten, sondern gefiederten Blättern angehören, zu beziehen. Andira acuminata Benth. Tiif. XVI, V\g. 5. Brasilien. Blättchen 11 — IS, eitormig-elliptisch, zugespitzt, an der Basis abgerundet. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secuudärnerven haarfein, entfernt, die unteren Winkel von 45 — 55", die oberen 60 — 70" mit dem an der Basis starken und nach der Spitze schnell verfeinerten primären bildend; tertiäre Nerven sehr spärlich, kaum hervortretend, unter verschiedenen Winkeln abgehend; Netznerven rechtläufig. Analog fossilen Blättchen der Flora von Sotzka. über die .Nervatioii der lUiitler der l'npilioiinceeii. 049 Commilobiain polygaliflorum Bonth. Taf. XVI. Fig. 3. 4. Brasilien. Blättchen 15 — 19, eiförmig, elliptisch oder ei-lanzettrormig, an der Spitze abgestutzt, seicht ausgerandet und sehr kurz hespitzt. an der Basis abgerundet. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secun- därnerven fein, genähert, ästig, unter Winkeln von 45 — 55" ent- springend; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen ^jx^; tertiäre Ner- ven aus dem primären unter spitzen, aus densecundären unter rechtem und spitzen Winkeln abgehend, unter sich ein wenig entwickeltes, vorwaltend aus ovalen Maschen bestehendes Netz bildend; quaternäre Nerven querläufig, Maschen sehr fein, länglich oder rundlieh. Hier erwähnen wir noch als in der Form und Nervation wenig abweichend die Blättchen von Leptolohium elegansYog., Taf. XVII, Fig. 8 — 10, und von Leptolohium leiocarpum Vog., Taf. XVII, Fig. 2 — 4 aus Brasilien. Blättchen von der Form des letzteren und der Nervation des Commilobitim polygaUflorum fanden sich in den Schichten von Sotzka. SOPHOBEAE. Über die Repräsentation der Sophoreen in der Flora der Tertiär- zeit haben wir noch keine derart untrüglichen Documente vorliegen, M'ie dies bezüglich der vorhergehenden Abtheilungen hingestellt werden konnte. Die wenigen Reste, welche man in diese Abtheilung zu brin- gen suchte, bestehen grösstentheils in Blättchen, deren Nervation überdies als schlecht erhalten kaum genügende Anhaltspunkte zur Vergleichung gab. Die meiste Wahrscheinlichkeit spricht noch für das Vorhandensein des Geschlechtes Cercis in der Flora von Radoboj, indem sich an genannter Localität Fragmente von länglichen, flachen, an der Samennath schmal geflügelten Hülsen fanden, welche einige Ähnlichkeit mit den Hülsen dieses Geschlechtes darbieten. Jedoch muss bemerkt werden, dass dieselben fast mit gleichem Rechte auch zu einigen Caesalpineen-Geschlechtern, denen geflügelte Hülsen zu- kommen, gestellt werden könnten. Im Nachfolgenden geben wir die Beschreibung einiger Formen von Blättchen, welche sich zwar als sehr ähnlich mit Blättchen der Miocenschichten von Radoboj , Fohnsdorf und Sagor herausstellten, deren nähere Verwandtschaft mit diesen vorweltlichen Formen wir 650 E t f i n g s ], a u s e n. jedoch theils der mangelhaften Erhaltung der letzteren , theils der noch anderweitigen Analogien im Gewächsreiche zu Folge in Zweifel ziehen müssen. Sophora hcptaphylla Linn. Taf. XVI, Fig. 8, 9. Ostindien, China. Blättchen 7, eiförmig oder elliptisch, dünnhäutig, Nervation netzläufig; Secundärnerven haarfein, ästig, entfernt, unter Winkeln von 63 — 75" entspringend ; tertiäre Nerven aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel abgehend, spärlich, ein locke- res, wenig entwickeltes Netz bildend. Mit Blättchen von Radoboj vergleichbar. Cladrastis lutea. Taf. XVII, Fig. 7. Nordamerika. Blättchen 9 — 11, eiförmig, zugespitzt, von dünnhäutiger Be- schafi'enheit. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven etwas schlängelig, einfach und ästig, nur um die Hälfte schwächer als der nieist hin und her gebogene primäre , unter Winkeln von 40 — 50" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen zur Länge des primären i/g ; tertiäre Nerven von dem primären unter spitzen, von den secundären theils unter rechtem theils unter spitzem Winkel abgehend, ziemlich entfernt, ästig, ein lockeres unregelmäs- siges Netz darstellend; quatornäro Nerven sehr fein, rechtläufig, in ein äusserst zartes und schön ausgebildetes rundmaschiges Netz übergehend. Blattfossilien von Fohnsdorf in Steiermark ähnlich. Ormosia coccinea Jacks. Taf. XVII, Fig. 11, 12. (iuian;i, Brasilien. Blättchen 9 — 13, oval, verkehrt-eiförmig oder elliptisch, an der Spitze kurz vorgezogen, an der Basis abgerundet oder ausgerandet, am Rande eingerollt, von steifer, lederartiger BeschalTeiiheit. Nerva- tion bogenläufig; Secundärnervon stark, 50 — 60" vom mächtigen primären divergirend ; mittlere Verliältnisszahl ihrer Distanzen %; tertiäre aus dem primären unter rechtem Winkel , aus den secun- dären unter einem spitzen entspringend, genähert, netz- und quer- läufig; quaternärc Nerven rechlläufig; Netz rundmaschig. über die Nervation der Bliitler der Pa|iilioiiiiceen. 631 Ormosia minor Vog., Taf. XVIII, Fig. 1, aus Brasilien zeigt ähnliche Blättchen, welche nur durch die mehr längliche Form, un- vollkommen schlingläufige Nervation und die weniger deutlich aus- gesprochenen, fast durchaus netzläuligen Tertiärnerven von den beschriebenen differiren. Zwischen beiden in der Mitte steht eine in der fossilen Flora von Sagor vorkommende Blattform. CAESALPINIEAE. Diese Abtheilung dürfte nach den bereits gegenwärtig vorliegen- den Thatsachen in zahlreichen Formen in der Flora der Tertiär- periode vertreten gewesen sein. Unzweifelhafte Belege des Vorkom- mens ergaben sich für die Geschlechter Leptolobium, Cassia, Caesal- pinia, Bauhinia; mit grosser W^ahrscheinlichkeit kann diese Annahme bezüglich der Geschlechter Gleditschiu, Mezoneuron Hymenaea, Exostyles, Copaifera hingestellt werden. Leptolobium dasycarpum Vog. Taf. XVIII, Fig. 6. Brasilien. Blättchen 3 — 6, eiförmig, elliptisch oder länglich, an der Spitze meist ausgerandet, an der Basis abgerundet; Textur derb, lederartig. Nervation vollkommen schlingläufig; Secundärnerven stark hervor- tretend, unter Winkeln von 60 — 70" entspringend; schlingenbildende Ästchen unter spitzen Winkeln divergirend ; mittlere Verhältnisszahl der Entfernung der Secundärnerven zur Länge des primären 1/7; terliäre Nerven aus dem primären unter wenig spitzen Winkeln, aus den secundären vorwaltend unter rechtem abgehend, ein lockeres, stark ausgeprägtes Netz darstellend; an der Aussenseite der Secun- därschlingen starke Tertiärschlingen bildend; quaternäre Nerven rechtläulig; Netz rundmaschig, hervortretend. Von den eben beschriebenen Blättchen unterscheiden sich die sehr ähnlichen des Leptolobium tomentosum Pohl, Taf. XVIII, Fig. 3, 4, nur durch die steiferen, geradlinigen Secundärnerven, deren schlingenbildende Ästchen unter rechtem oder stumpfem Win- kel abstehe)»; die Blättchen von Leptolobium tomentellum Pohl, Taf. XVIII, Fig. 7, 8, durch die längliche, an der Spitze abgerundete Form, die längeren Schlingen, die unter stumpfen Winkeln abste- henden Ästchen der Secundärnerven und die schwächeren tertiären; endlich die der letztgenannten Art sehr ähnlichen Blättchen von () J) 2 E t t i II g- s li a u s e n. L. nitcns Voj>-. , Taf. XVIII, Fig-. 2, diirch die fast haarfeinen, ent- fernter stehenden Secundärnerven und die vorgezogene Spitze. Mit diesen Formen, besonders mit der hier beschriebenen zeigen Blatt- fossilien der Schichten von Radoboj in allen Punkten die grösste Übereinstimmung. Leptolobium bljugam Vogel. T;ir. XVII, Kig-. :;, 6. Brasilien. Blätlchen 4, verkehrt-eiförmig oder länglich, an der Spitze ab- gerundet stumpf, oder seicht ausgeraiidet; Textur lederartig. Nerva- tion vollkommen schlingläulig; Secundärnerven fast haarfein, entfernt, unter Winkeln von beil. 60" abgehend; miltlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen y^ ; tertiäre aus dein primären unter spitzen, aus den secundären vorherrschend unter stumpfen Winkeln entspringend, ein lockeres, wenig hervortretendes, aus länglichen Maschen zusammen- gesetztes Netz darstellend ; quaternäre Nerven wenig entwickelt, rechtläufig. Einem Fossil aus der Flora von Sotzka sehr ähnlich. Exostyles glabra Vog. Taf. XIX, Fig. 6—8. Brasilien. Blättchen 7 — 10, länglich oder ei-lanzettlich, zugespitzt, gegen die Basis verschmälert, am Rande gezähnelt. Nervation netzläufig; Secundärnerven haarfein, die unteren 30 — 40", die oberen 45 — 60" mit dem ziemlich hervortretenden primären divergirend , ungleich entfernt; tertiäre sehr fein, kaum hervortretend, sogleich in das zarte rundmaschige Netz sich auflösend. Aus den Schichten von Radoboj erhielt ich Blättchen, welche bei ihrer trefflichen Erhaltung bis auf das feine Netz mit den hier dargestellten übereinstimmen. Wenn ich nicht irre, so sind es die- selben, welche U n g e r als Dcsmodophylluin viticinoides bezeichnete. Caesalpinia Sappan l^Inu. Taf. XVIII, Fig. 9, 12—14. Ostindien. Fieder 10 — 12-paarig; Blättchen 10 — I2-paarig, ungleich, oval oder länglich, an der Basis schief; Textur dünnhäutig. Nervation netzläulig; Secundärnerven haarfein, von dem feinen an der Spitze in ein sehr kurzes Spilzchen auslaufenden primären unter wenig über die >'er\atioii der iiliittcr der Paj)ilionaceeii. Oo3 spitzen Winkeln entspringend; tertiäre aus dem primären unter spitzen, aus den seeundären unter stumpfen Winkeln abgehend, ein lockeres Netz bildend. Die Blättchen der meisten Caesalpinia-Avten zeichnen sich durch ihre Form und Tracht vor allen Leguminosen-Blättchen so aus, dass man sie mit Sicherheit erkennen kann. Ihre aulTallend schiefe Basis, die meist zarte Textur und die im Umrisse elliptische Form sind die Hauptcharaktere derselben. Das Vorkommen des Geschlech- tes Caesalpinia in der Flora der Tertiärzeit wurde zuerst von Hrn. Prof. Unger nachgewiesen, welcher eine sehr ausgezeichnete F(»rm, Caesalpinia norica Ung., die der gegenwärtig in Brasilien verbrei- teten Caesalpinia obliquaYog., Taf. XIX, Fig. 4 — 5, sehr ähnlich ist, für die Flora von Sotzka aufstellte. Zu dieser vorweltlichen Art fügte ich in meiner tertiären Flora von Häring eine zweite, welche mit Caesalpinia Sappan, auch mit C.pidcherrima. Taf. XVIII, Fig. 10 bis 11, in der Form und Nervation der Blättchen übereinstimmt. iVezoncuron cnieullatam Wgt. et Arn, Taf. XIX, Fig. 9, 10. Ostindien. Fieder 3 — Tpaarig: Blättchen 4 — Spaarig, eiförmig, zugespitzt. Nervation netzläufig; Secundärnerven unter Winkeln von 30 — 43'' abgehend ; mittlere Verhältnisszahl ihrer Distanzen 1/5 ; tertiäre Ner- ven aus dem primären unter rechtem oder wenig spitzen, aus den seeundären Nerven unter ziemlich spitzen Winkeln entspringend, oft querläufig; quaternäre Nerven rechtläufig; Netzmaschen meist quer- oval. Ahnlich mit Fossilien von Badoboj. Cassia chrysotricha Co 11 ad. Taf. XX, Fig. 7, 8. Guiana. Blättchen 2-paarig, eiförmig, elliptisch oder rundlich, ander Basis sehr schief, an der äusseren Seite mehr gerundet. Nervation unvollkommen schlingläufig; Secundärnerven haarfein, unter wenig spitzen Winkeln abgehend; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen %', tertiäre Nerven wenig entwickelt, kaum deutlich hervortretend, aus dem primären unter spitzen, aus den seeundären unter stumpfen Winkeln entspringend. ()54 Ettin^s hause II. Das Vorkommen von C;issieii- Blättchen unter den tertiären Pflanzenresten hat zuerst Herr Prof. Unger erkannt. Eine Anzahl von verschiedenartigen Formen, welche nur hierher gestellt werden können, und Hülsenfrüchte, die am hosten zu dem Geschlechte Cassia passen, setzen diese Thatsachen ausser jeden Zweifel. Wir haben hier eine Reihe von Blättchen dargestellt, welche grösstentheils vor- weltlichen Arten entsprechen. Der eben beschriebenen Form steht eine aus den Schichten von Radoboj erschienene sehr nahe; Cassia ovalifolia Mart. et Gal., Taf. XIX, Fig. 2, 3, von Mexiko, eine noch unheslimmte von Blanchet gesammelte brasilianische Art, T;if.XIX, Fig. I und Cassia CandoUeana Vog. , Taf. XIX, Fig. 13 — 18, von Chili, durch kleine elliptische oder rundliche Blättchen und die her- vortretende secundäre Nervatur charakterisirt; ferner die in der Ner- vation ziemlich übereinstimmende C. Crista, Taf. XIX, Fig. 11 — 12, C. magnifica Mar t., Fig. 23—24, C.indecora H. B. K., Fig. 20—21, C. pachycalyx Vog., Fig. 22, und C. arborescens Mill., Taf. XX, Fig. 13, werden wir bei anderen Gelegenheiten auf vorweltliche Arten beziehen. Cassia slipulacca Ait. T:if. XX, Fig. 4, ü. Cliili. Blättchen 8-paarig, elliptisch oder ei-lanzettförmig; ander Basis wenig schief, an der Spitze etwas vorgezogen. Nervation unvollkom- men schlingläuiig; Secundärnerven unter Winkeln von 45 — 55" abgehend; mittlere Verhältnisszalil ihrer Entfernung y^; tertiäre Nerven spärlich, aus dem primären und den secundären unter rechtem Winkel entspringend ; Netz wenig entwickelt. Mit den Blättchen dieser Art habe ich eine in der tertiären Flora von Häring vorhandene Form, die ich Cassia Feroniac benannte, verglichen. Cassia planlsiliqua Lam. Taf. XIX, Fig. 13, 14. Guadelupe. Blättchen 5-paarig, aus ziemlich gleicher eiförmiger Basis lan- zettlich zugespitzt, von membranöser Textur. Nervation unvollkommen schlingläuiig; Socundärnorvon haarfein, genähert, unter Winkeln von 55 — 65" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung über die Nervation der Blätter der Papilionaceen. 653 y,5; tertiäre unter verschiedenen, meist wenig spitzen oder stumpfen Winkeln abgehend, ein feines lockeres Netz bildend. Von den beschriebenen Blättchen unterscheiden sich die Blättchen der tropisch-amerikanischen Cassm ramiflorciY og.Tuf.XlX, Fig. 19, nur durch die auffallender ungleichen Blatthälften , die spitzere Basis und die entfernter stehenden Secundärnerven. Beide Formen ent- sprechen Yorweltlichen Arten. Cassia Fistnla Linn. Taf. XX, Fig. 12. Ostindien, Brasilien, Mexiko, Antillen, Ägypten. Blättchen 4 — 8-paarig, eiförmig oder ei-länglich, etwas zuge- spitzt, an der Basis abgerundet. Nervation netzläufig; Secundärnerven haarfein, sehr ästig, genähert, unter 50 — 60" entspringend; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung y,6; tertiäre Nerven aus dem pri- mären unter den angegebenen spitzen, aus den secundären fast unter noch spitzeren Winkeln abgehend , kaum hervortretend, querläufig ; quaternäre rechtläufig, ein sehr vollkommen entwickeltes rundmaschi- ges Netz darstellend. Cassia splendita Vog. Taf. XX, Fig. 11. Brasilien. Blättchen elliptisch oder eiförmig-länglich, gegen die Spitze zu nur wenig verschmälert, stumpflich, an der Basis abgerundet. Ner- vation vollkommen schlingläufig ; Secundärnerven nur um die Hälfte schwächer als der ziemlich hervortretende, in ein kleines Endspitzchen auslaufende primäre, unter Winkeln von üO — 70" abgehend; schlin- genbildende Ästchen unter spitzem Winkel divergirend; mittlere Verhällnisszahl der Distanzen der secundären Nerven Vio; tertiäre aus dem primären und den secundären Nerven unter Winkeln von 80 — 100« entspringend, hervortretend, ein lockeres grossmaschiges Netz bildend; quaternäre fast querläufig; Netzmaschen oval oder länglich. Cassia dentata Vog. Taf. XX, Fig. 9, 10. Brasilien. Blättchen 1-paarig, eilänglich oder ei-lanzettförmig, ungleich- seitig, fast sichelartig gekrümmt, nach der Basis und Spitze verschmä- Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XU. Bd. IV. Hft. 43 ii^lß E t t i II ^ N h a u s i; ii. lort, am Rande gekerbt-gesägt. Nervation iietzläufig; SecuiKlärnerven haarfein, die oberen unter 30—40", die unteren unter 20—30« abgehend; mittlere Verhältniss/ahl der Entfernung V«; tertiäre Ner- ven aus dem primären und den secundären unter spitzen Winkeln entspringend, sehr fein, kaum hervortretend, ein lockeres, aus unre- gelmässigen grossen Maschen zusammengesetztes Netz darstellend. Cyiiometra caaliflora Linn. Taf. XXI, Fig. 'l, 3. Ostindien. Blättchen 1-paarig, elliptisch -eiförmig oder ei-lanzettlich, ungleichseitig, nach beiden Enden etwas verschmälert, an der Spitze ausgerandet. Nervation vollkommen schlingläufig; Secundärnerven unter Winkeln von 50 — 60» abgehend; mittlere Verhältnisszahl der Distanzen Ve ; scblingenbildende Ästeben unter sehr stumpfen Win- keln divergirend , Schlingen dem Rande fast parallel ; tertiäre Nerven aus dem primären unter spitzen, aus den secundären unter stumpfen Winkeln entspringend, ein lockeres, aus grossen rundlichen Maschen bestehendes Netz bildend; quaternäre Nerven kaum deutlich entwickelt. Unter den Fossilien von Sotzka fand sich ein Blatt, dessen ma- cerirte Bescbalfenbeit den weiteren Verlauf der Secundärnerven wohl nicht so weit erkennen Hess, um zu bestimmen, ob sie schling- oder netzläufig sind, welches jedoch genau die Form der hier darge- stellten Cynometra - Blättchen zeigt. Wir machen daher auf diese Analogie vorläufig aufmerksam. Ilymcnaea splendita Vog. Till". XXI, Fig. 4. Brasilien. Blättchen 1-paarig, elliplisch oder ei-lanzettförmig, ungleich- seitig, an der stumptlichen Spitze kurz-verschmälert; an der abge- rundeten Basis auffallend schief; Textur derb, lederartig. Nervation unvollkommen scblingläiidg; Secundärnerven der breiteren Blatthälfte unter 60—65», die der schmäleren unter 40—50» abgehend; mitt- lere Verhältnisszahl ihrer Entfernung V» ; scblingenbildende Ästchen unter rechtem Winkel divergirend; tertiäre Nerven aus dem primä- ren unter spitzen Winkeln, aus den secundären vorherrschend unter OO^entspringend, haarfein, ein lockeres, wenig hervortretendes Netz ÜbeK (He Nervalioii der Blätlei- dei- l>ii|iilioiiaceeii. 037 bildend; quaternäre rechtläufig, ein äusserst feines, rundmaschiges Netz darstellend. Dieser Form und den seiir ähnlichen Blättchen von Hymcnaea stilbocarpa Hayne, Taf. XXII, Fig. 1, und einer noch nicht näher bestimmten brasilianischen Art, Taf. XXI, Fig. 1, scheint eine in der fossilen Flora von Radoboj vorkommende, nur noch mit den Blättchen von Sapindaceen zu vergleichende Blattform zu entsprechen. Baahiniae sp. Taf. XX'I, Fig. 7, 8. — Taf. XXII, Flg. 2—7. Blatt aus zwei, meist der Länge nach mehr oder weniger ver- M'achsenen Blättchen zusammengesetzt. Nervation strahlläufig; Secundärnerven verhältnissmässig stark hervortretend, meist an der Spitze oder nach aussen ästig, die mittleren gerade, die äusseren bogig; Tertiärnerven meist querläufig, sehr ästig; quaternäre recht- läufig. Das Vorkommen dieses Geschlechtes in der Flora der Tertiär- zeit ist durch das Erscheinen der sehr charakteristischen Blattformen desselben unter den Ptlanzenfossilien der tertiären Schichten ausser Zweifel gesetzt. Die so reichhaltige Flora von Radoboj lieferte bisher zwei Blattformen, von denen eine den Blättern der ostindischen Bmihinia acuminata Linn., Taf. XXII, Fig. 6, die andere einer noch unbestimmten asiatischen Art, Fig. 3, entsprechen dürfte. Aus den Schichten von Sotzka erhielt ich Blätter, die denen der ost- indisehen Bauhmia scandens Roxb., Taf. XXII, Fig. 7, ähnlich sehen. Hamboldtia laarlfolia Vahl. Taf. XXI, Fig-. 5, 6. Java. Blätter abgebrochen, gefiedert. Blättchen 4 — 6-paarig, eilänglich, lang zugespitzt. Nervation vollkommen schlingläufig; Secundärnerven aus dem hervortretenden nach der Spitze allmählich verschmälerten primären unter Winkeln von 70 — 80" entspringend, fast haarfein, jedoch scharf hervortretend, gerade; mittlere Verhältnisszahl ihrer Entfernung zur Länge des primären Vs ; Schlingen bildende Ästchen unter stumpfen Winkeln divergirend. Schlingen dem Rande parallel, oft bis 5 Millim. von demselben abstehend, an der Aussenseite von einer Kette grosser und hervortretender Tertiärscbiingen eingefasst; 43» 658 E t t i n «;■ s li a II s e 11. Tertiärnerven aus dem primären unter nahe rechtem Winkel, aus den secundären unter spitzen Winkeln abgehend, sehr fein, wenig her- vortretend; (p.iaternäres Netz ansehnlich, gleichförmig; Maschen im Umrisse rundlich, stark hervortretend. Copaifera nitida Marl.. Taf. XX, Fig-. 1, 2. Tropisches Amerika. Blätter gefiedert; Blättchen eiförmig, spitzlich, schief. Nervation netzläufig; Secundärnerven haarfein, aus dem starken Mediannerven unter Winkeln von 65 — 75** entspringend; sehr ästig; mittlere Ver- hältnisszahl ihrer Entfernung i/jg ; Tertiärnerven kaum stärker als die sehr feinen, ein äusserst zartes, rundmasehiges Netz darstellenden Netznerven. Ahnlich in der Form und secundären Nervation, jedoch durch das feinere, dem unbewaffneten Auge kaum erkennbare Netz wesent- lich verschieden sind die Blättchen einer noch unbenannten Art von Guiana, Fig. 3. Copaifera cordifolia Mart. Taf. XX, Fig-. 6. Tropisches Amerika. Blättchen eiförmig oder rundlich-elliptisch, an der Basis und Spitze oft ausgerandet. Nervation netzläulig; Secundärnerven kaum stärker als die sehr feinen, ein gleichförmiges, äusserst zartes rund- maschiges Netz bildenden Tertiär- und Netznerven, aus dem an der Basis mächtigen, gegen die Spitze zu haarfeinen Mediannerven unter Winkeln von 60 — 75" entspringend; mittlere Verhältnisszahl der Entfernung beiläufig y^Q. Erklärung der Tafeln. Taf. I. Fig. 1. Blatt von Chorozema cordalnut Lind 1. Von Neuholland. la der Samm- lung des k. k. botanischen Museums. „ 2. Blalt von Daviesia Icdifolia \\. Brown. Insel Van Diemen. Aus der Sammlung des Herrn .1. Za h Ih r uck ner. „ 3, 4. Biälter vom Dariesia rhumbifulin Mcisn. Neiiholland. y\us der genannten ^Sammlung. „ 5. FuUenaea daphnoides Smith. Ostküste von Neuholland. Aus der genannten Sammlung,'. über die Nervalloii der BliiKer der l*ii|iilioiiiieeeii. ß59 Fig. G. Gash'olohiitm TlrowHÜ IMeisn. Neuholland. Ans der Sainmlung des k. k. botanisclien Museums. y, 7. Gastrolohium praemorsum. NeulioUand. Aus der Sammlung des Herrn .1. Z a h I I) r u c k n e r. „ 8 — li. Gast rolohi//in fiilobum R. Wvown. Siidwestküste von NeulioUand. Cultivirt im kais. botanisclien Hofgarten zu Seiiönbrunn. „ 12. Blatt von Gasirolobinm dapluioides. Neuholland, Aus der Sammlung des Herrn J. Z a h 1 b r u c k n e r- „ i3. Blatt von Daviesia corilalu Smith. Neuholland. Aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 14 — 18. Blätter von Podolohium slaitroplojUum Sieb. Oslküsle von Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Zahl bruckner. Taf. II. Fig. 1—3. Blatter von Mirhelia grandiflora Ait. Neuholland. Aus der genannten Sammlung. „ 4 — 7. Blätter von 31irbelia dilatala R. Brown. Neuholland. Aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 8 — 11. Blätter von ^//r/^t'?/« ruhiaefolia. Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Za hlb ruckn er. „ 12. Blatt von L«/«//(' or»«fa Lindl. Westliches Neuholland. Cultivirt im kais. Hofgarten zu Schönbrunn. „ 13. Blatt von Pluyiolohium choro%emaefoliHin Sweet. Ostküste von Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Zahlbruekner. „ 14. Blatt von Platychilum Celsianum Delaun. Neuholland. Aus der genannten Sammlung. „ 15. Blalt von Hovea lulifolia Lodd. Ostküste von Neuholland. Aus der genannten Sammlung. „ 16, 17. RVäü^v \Qn Hovea Celsii Bonpl. Neuholland. Aus der genannten Sammlung. „ 18, 19. Phdylobitcm parinflonim Smith. Neuholland. Aus der genannten Sammlung. „ 20. Platylobinm cordulum Smith. Neuholland. Aus derselben Sammlung. „ "iX. RXnii \oi\ Platylobmm trianguläre R. Brown. Insel Van-Diemen und südliches Neuholland. Aus der Sammlung des k.k. botanischen Museums. „ 22, 23. Bliiiter von Ptafylobium formosi/m Smitii. Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Z a h 1 b r u c k n e r. „ 24. Blalt von Hovea venulosa. Neuholland. Aus der genannten Sanmilung. Taf. III. Hg. 1 — 3. Callistachys parviflora B e nt h. Von Neuholland. Aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 4, 5. Oxylobinm capitatum Bcnth. Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Z a h 1 b r u c k n e r. „ 6, 7. Blätter von Oxylobinm ungustifoliKia X. Cunn. Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J, Zahlbruekner. ßßQ Ettin»s hausen. Fig. 8, 9. Bliittcr von Oxylohium spbiosmn De Cand. Neuholland. Aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 10, 11. Blätter von Pof7o/oÄi«m scandens De Cand. Fig. 10 die untere Fig. 11 die obere Blattfliu'he darstellend. Neuholland. Aus der Samm- lung des Herrn J. Za hlb ru ekn er. „ 12 — 18. ViVMicY \on Podolohinm trilohainm R.Brown. Aus Neuholland. Cultivirt im kais. botanischen Hofgarten zu Schönbrunn. Taf. IV. Fig. i, 2. Blatter von Podnh/rin slyrnrifolin Sims. Vom Cap. Aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 3, 4. Blätter von PoduUjria sericca B. Brown. Vom Cap. Cultivirt im kais. botanischen Hofgarten zu Schönbrunn. jj 5 — 7. Blätter von Brachysema praemorsum Meisn. Von Neuholland. Aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. „ 8, 9. Blätter von Callisfachys ova(a Sims. Aus Neuholland. Cultivirt im kais. botanischen Hofgarten zu Schönbrunn. „ 10, 11. Brachysema lalifolium R. Brown. Von Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Zahlbruckner. „ 12. Callislachys lanceoJuta Vent. Von Neuholland. Cultivirt im kais. bota- nischen Hofgarten zu Schönbrunn. Taf. V. Fig. 1 — 3. Blättchen von Kennedya rubicinida Vent. Neuholland. Cultivirt im kais. botanischen Hofgarten in Schönbrunn. „ 4. Endblättchen, Fig. 5 Blatt von Kennedya arenaria Benth. Neu- holland. Aus dem Herbarium des k. k. botanischen Museums. „ 6. Blatt von Kennedya prost rata U. Brown. Ostküste von Neuholland. Aus dem genannten Herbarium. „ 7—9. Blätter von Zichya coccinea Benth. Südwestküste von Neu- holland. Aus genanntem Herbarium. „ 10. Blatt von Kennedya ara'rica Höchst, et Steud. Aus genanntem Herbarium. Taf. VI. Fig. 1 — 4. Blätter von Hardtenheryia monophylla Benth. Ostküste von Neuholland. Aus dem genannten Herbarium. „ .S. Blatt von Kennedya rnacrophylla. Cultivirt im kais. Hofgarten in Schönbrunn. „ 6. Blatt von Hardtenheryia cordata Benth. Neuholland. Aus der Sammlung des Herrn J. Z a h 1 b r u c k n e r. Taf. VII. Fig. 1, 2. Blättchen von Collaea pednncnlaris Benth. Brasilien. „ 3. Zjc//j/a st'rtce« B e nth. Von Neuholland. „ 4. Blättchen von Collaea fßlanceseens Benth. Aus Brasilien. „ 5. Blättche» von Collaea Neesii lißwlh. Brasilien. „ 6. UVdllahcn von Collaea rnacrophylla Benth. Aus Brasilien. Sämmtlich aus dem Herbarium des k. k. botanischen Museums. über die Nervatioii der Biittei- der P:i|)ilionaceen. 661 Taf. VIII. Fig. 1. Bionia coriacea Benlh. Brasilien. „ 2. Blättchen von Collaea vehttina Bentli. Von Brasilien. „ 3. UVX\.ic\w\\ von B'iotda uviiminuta Bcntli. Brasilien. „ 4. Blatt von Co//«t'a 6r«r/rt/jfCM«a ;n-Mne«s De C a n d. Molukken. „ 5 — 7. ßlättchen von Z>o/iV7tos JfjjTHOS?/« L in n. Aus Ostindien. Sämmtlich aus dem Herbarium des k. k. botanischen Museums. Taf. XI. Fig. 1. Blättchen von Butea frondosa Roxb. Ostindien. „ 2 — 4. Blättchen von Trioptolemaea ovata. „ Jj, 6. Pttrocarpus Indiens Willd. Aus Ostindien. „ 7. Blättchen einer noch unbestimmten Erythrina-Art aus Mexiko. Sämmtlich aus dem Herbarium des k. k. botanischen Museums. Taf. XII. Fig. i, 2. Hecastophylltim Brownii Pers. Von den Caribischen Inseln. „ 3 — 5. Blättchen von P^erocar^j/s «MS^raiis En dl. Insel Norfolk. „ G. Blättchen von Hecastophylhim riolacenm Benth. Guiana. „ 7. Pterocurpus santaliniis Linn. Ostindien. Sämmtlich aus der Sammlung des k. k. botanischen Museums. Taf. Xni. Fig. 1. Blättchen von Centrohhium rofntstum Mart. Aus Brasilien. „ 2, 3. Blättchen von Machaerinm scrn)tdiflorum Mart. Brasilien. „ 4. Blättchen von Muchaerium oblongifolium Vog. Brasilien. „ 5. Blättchen von 3/at7t«eriM7n/awecoZa '• * f 1 '/i' über die Nervntion der Bliitter der Papilionaceen. 663 Fig. 4, S. Caesalpinia ohlh/ua Vog. Drasilien. „ 6 — 8. Exosf y les glabru \ og. Bi-As'iVien. „ 9, 10. Mezoueuron cnccullattim Wgt. et Arn. Ostindien. „11, 12. Cassia Crista. Tropisches Amerika. „ 13, 14. Cassia plainsilU/tia L am. Amerika. „ 15 — 18. Cassia Cunäolhana Vog. Chili. „ 19. Cassia aciiminata W. ("C. ramiflora Vog.^. Guiana. „ 20, 21. Cassia indecora Humb. Bonpl. et K. Caracas. „ 22. Cassia pachycaJyx Vog. Brasilien. „ 23, 24. Cassia mayiiifica Mart. Brasilien. Sämmtlich Blättchen, aus der Sammlung des k. k.botanischen Museums. Taf. XX. Fig. 1, 2. Copaifera nitida. Brasilien. „ 3. Copaifera- Art, noch unbestimmt, von Sehombourgk in Guiana gesammelt. „ 4, S. Cassia stipiilacea A\t. ChW'i. „ 6. Copaifera cordifolia ^lart. Brasilien. „ 7, 8. Cassia chrysotricha Coli ad. Guiana. „ 9, 10. Cassia denf ata y 0 g. Brasilien. „ 11. Cassia splendita Vog. Brasilien. „ 12. Cassia Fistula Linn. Antillen. „ 13. Cassia arhorescens Mi 11. Brasilien. Sämmtlich Blättchen, aus dem Herbarium des k. k. botanischen Museums. Taf. XXI. Fig. 1. Hymenaea-kri aus Brasilien. „ 2, 3. Ci/«o»ie^r« c««//^o r« Linn. Ostindien. „ 4. Hymenaea splendita V o g. Brasilien. „ 5, 6. Blättchen von Huniboldtia lanrifolia Vahl. Java. „ 7, 8. Blatt einer Bauhinia-kri aus Brasilien. Taf. XXII. Fig. 1. Blättchen von Hymenaea stilbocarpa Hayne. Aus Brasilien. „ 2 — 4. Blätter von noch unbestimmten Bauhinia-Xrtcn. „ 5. Blatt von Banhlnia tomentosa Linn. Aus Ceylon. „ 6. Blatt von Banhinia acuminula L i n n. Ostindien. „ 7. B\M von Banhinia scandois Uoxb. Xepal. Sämmtlich aus dem Herbarium des k. k. botanischen Museums. ßßÄ Alt. Beiträge zur Frage: Beiträge zur Frage: Über den Isomorphismus homologer Verhindung^en, Von Dr. Titas y. Alth. Die homologen Verbindungen bieten in ihren Elementen, wie in allen ihren chemischen Beziehungen eine so grosse Überein- stimmung dar und die innere molekulare Anordnung ihrer Elemente, so weit wir sie erschliessen können, muss nahezu so gleich sein, dass wohl jeder Chemiker den Gedanken schon hatte und es wahrschein- lich findet, dass dieselben auch isomorph sein müssen. Hin und wieder, und da spärlich, finden sich in der Abhandlung über die Untersuchung homologer Verbindungen Bemerkungen über ihre Krystallgestalt oder das Verhältniss zum Isomorphismus. Auf Veranlassung des Professors Bedtenbacher habe ich aus zwei homologen Beihen krystallographisch bestimmbare Verbindun- gen dargestellt und ihre Zusammensetzung ermittelt. Mein Freund Seh ab US hat dieselben untersucht und in seiner akademischen Preisschrift „über die Krystallgestalt chemischer Producte der Labo- ratorien" publicirt. Die homologen Verbindungen bieten aber auch besondere Schwierigkeiten dar, da die meisten, wenn sie auch krystallisiren, nicht in bestimmbaren Krystallen oder mit ungleichem V^assergehalte erscheinen. Aus den Untersuchungen von A. W. Hofmann wissen wir, dass das Doppelsalz aus Platinchlorid und der Chlorverbindung des Tetramethylammoniums, des Teträthylammoniums , so wie nach Th. Wertheim dasselbe Salz des Trymethylammoniunis in Okta- edern krystallisirt. H. Will (Ann. d. Chem. u. Pharm. 42. 111) hat früher schon den Eisenoxydchininalaun beobachtet. Lies (Compt. rend. 27. 321) gibt an, dass das buttersaure und essigsaure Kupfer- oxyd isomorph seien. Da die Versuche von H. W i 1 1, A W. H o f m a n n, so wie von Th. W^ertheim schon zeigten, dass die homologen Ammoniiike im Platinsalze unter einander und mit Ammonium, so wie mit Kalium, Natrium isomorph sind, versuchte ich einen Alaun darzustellen, in welchem im ersten Gliede der Formel Methylamin enthalten ist. über den Isomorphismus homolofror VpiLindiingen. 6^^ Methylauiinalaun, C^ H^ N . AI, O3 . 4SO3 +24HO. Salzsaures - Methylamin aus cyansaurem und cyanursaurem Metlivioxyde darge- stellt, wurde durch oftmaliges Auflösen in absolutem Alkohol vonairem Salmiak befreit, mit schwefelsaurer Thonerde in Lösung gebracht und zur freiwilligen Krystallisation hingestellt. Das Salz, welches zuerst anschoss und noch ziemlich undeutlich war, wurde durch mehrmaliges Umkrystallisiren gereinigt, bis es in ganz deutlichen, bis zu emem halben Zoll grossen wasserhellen Oktaedern erhalten wurde. Diese Krystalle wurden der rntersuchung unterzogen. 0-688 Grm. Salz gaben längere Zeit bis auf 150o C. erhitzt 0-380 Grm. Rückstand als wasserfreies Salz, oder 0-308 Grm. Wasser als Verlust = 44-77 Procente. Bei einem zweiten Versuche gaben : 3-122 Grm. Salz 1-718 Grm. trockenes Salz und 1-404 Grm. Wasser = 44-97 Procente. ferner gaben : 0-688 Grm. Salz 0697 schwefelsauren Baryt oder Schwefelsäure in Procenten = 34-78. Dieselbe Menge Salz gab ferner: 0-077 Thonerde, in Procenten = 11-19. Berechnet. Gefunden. 4 Äq. Schwefelsäure m^O~^^^y^U^Z — 3?78 1 „ Thonerde 51-4— 1100 — 1119 1 „ Methylamin 40-0 8-56 — — ^^ » ^^'"^^ß'" 216 0— 46-21-44-97 Methylaminalaun 4764 — 10000 ^~~ Das Krystallwasser ist um ein Procent zu gering gefunden, was wohl dar,n seinen Grund hatte, dass diese Versuche zu heisser Sommerszeit gemacht wurden und die Krystalle schon etwas Wasser abgegeben hatten ; damit stimmtauch der Üb ersehn ss an Schwefelsäure und Thonerde, welche die Analyse gab. Die krystallographische Bestimmung ergab Neigung einer Okta- edertläche zur anderen ^ 109« 26' bis 30'. Äthylaniinalaoü, C, H, N . AU O3 . 4SO3 + 24 HO Dieser Alaun wurde von meinen Collegen, den Herren S t e n n e r und Ka m n e r dargestellt und untersucht. Er wurde auf zweierlei Art darzustellen versucht. — Zuerst wurde saure, schwefelsaure Thonerde mit I>^^j« MI. IJoidiige /.ui- Frnge: Äthylamin versetzt. Der herausgefallene Alaun wurde durch Kochen wieder aufgelöst und zur Krystidlisation eingedampft. Die anschies- senden Krystaile waren kleine, regelmässige Oktaeder mit den Com- binationsllächen des Hexaeders. Beim zweiten Versuche wurde die r.ösung der sauren, schwefel- sauren Thonerdo mit salzsaurem Äthylamin versetzt. Es entwickelte sich heim Kochen Salzsaure, aber selbst bei starker Concentration krystallisirte kein Alaun heraus. Um das überschüssige, schwefelsaure Äthyhmiin zu entfernen, wurde die Lösung zur Trockene gebracht das rückständige Salz mit absolutem Alkohol ausgezogen, der unlös- liche Rückstand in Wasser aufgelöst und zur Krystallisation abge- dampft. Es schössen salpeterähnliche Krystaile an, welche bis auf die Krystallgestalt, in Durchsichtigkeit, Härte und Glanz ganz mit den früheren Alaunkiystallen ühereinstinunten. Als aber diese Krystaile wieder umkrystallisirt wurden, entstanden deutliche bis zu einem Zoll grosse oktaedrische Krystaile des Äthylaminalauns. 1 Grm. Salz fein gepulvert durch mehrere Tage bis auf 140» C. erhitzt, verlor: 0-453 Grm. Wasser in Procenten = 4530 ; dieselbe Menge Salz gab : 0-972 Grm. schwefelsauren Baryt oder Schwefelsäure in Pro- centen = 33-38 ferner 0-110 Grm. Thonerde oder in Procenten 11-0. Bcrcclinet Gefunden 4 An. Schwefelsäure 1 6Ö7^:;^^'33^ — 33-38 1 „Thonerde 'oV^ - 10-68-11-00 1 „ Äthylamin S4-0 — 1 1-21 — — 24 „ Wasser 2100- 44-87-4530 Äthylaminalaun 481 4 — 10000 — Eine bei 25» C. gesättigte Lösung dieses Alauns enthielt auf einen Theil krystallisirten Alauns ß-89 Theile Wasser. Die krystallographische Bestinmiung ergab die Neigung einer Oktaederiläche zur andern = 109» 27' bis 29'. Ainyiaiiiliialaun. Dieser Alaun wurde auf dieselbe Art, wie die vorhergohendcn Alamie darzustellen versucht. Nach mehreren Ver- suchen entstanden nur einige kleine Oktaeder, deren Menge zu einer chemischen Untersuchung nicht hinreichte , deren Krystallform ganz mit der der übrigen Alaune übereinstimmte, denn die Neigung der Oktaederllächen war = 109* 28'. über (Ich lsomor|iliisinus homologpr Verl»iiiiliing:('ii. o6 / Aus diesen Versuchen, so wie aus denen Hofmann's, WilTs und Wertli eiin's geht also die Isomorphie der homologen Aninio- niake untereinander, so wie mit Annuonium, Kalium und Natrium hervor. Ausser den Verbindungen aus der Reihe der homologen Amiuo- niake stand nur noch die zahlreiche lieihe der homologen Säuren zu Gebote, deren Anfang die Ameisensäure, die oberen Glieder, die fetten Säuren bilden. Allein nur wenige Salze dieser Säuren sind zu dem vorliegenden Zwecke brauchbar, indem kaum mehrere Glieder mit derselben Hase gut krystallisiren. Das Knpfersalz schien mir das Passendste, weil mit Einschluss der Valeriansäure alle unteren Glieder gut und deutlich krystallisiien. Das ameisensaure Kupferoxyd fällt weg, weil es mit 2 Äqui- valenten Wasser krystallisirt. Das essigsaure Kupferoxyd ist schon vielfach untersucht. Das Propionsäure Kupferoxyd war noch nicht dargestellt und untersucht; es Hess sich gute Krystallisirharkeit erwarten. Das buttersaure Kupferoxyd war schon von C h e v r e u i 1 , dann von Pelouze und endlich von Lies dargestellt und untersucht. Über den Wassergehalt waren zwei Beobachtungen vorhanden; man fand nämlich zwei und ein Äquivalent Wasser. Das valeriansäure Kupferoxyd war zwar schon dargestellt, aber Mieder seine Zusammensetzung, noch seine Krystallgestalt untersucht. Diese drei Kupfersalze wurden auf zweierlei Weise darzustellen versucht. Es wurde zuerst die reine Säure durch Rectification bei dem ihr eigenthümlichen Kochpunkte aufgefangen. Mit der reinen Säure wurde entweder Kupferoxyd gesättigt oder aus der reinen Säure mit kohlensaurem Baryt eine neutrale Lösung des Barytsalzes dargestellt und diese vollständig mit schwefelsaurem Kupferoxyde gefällt. Die auf die eine oder andere Weise erhaltene Lösung wurde mit einigen Tropfen der entsprechenden Säure sauer gemacht und und zur Krystallisation hingestellt. Das propionsaiu-e Kupferoxyd wurde in eben so schönen, grossen, deutlichen Krystallen erhalten, Avie es von buttersaurem schon bekannt ist. Das valeriansäure Kupferoxyd , viel schwerer löslich, gab nur liniengrosse Krystalle. Das Krystallwasser dieser Salze wurde durch Austroknen des gepulverten Salzes unter dem Recipienten der Luftpumpe über Schwefelsäure bestimmt. Kupferoxyd Hess sich nicht durch einfaches Glühen bestiininen, indem sich dabei inimei' durch Wegstäuhen ein Verkist von mehreren Procenten ergab. Es wurde daher die salpetersaure Lösung des Salzes mit reinem Kali gefällt und das Kupferoxyd möglichst gut ausgewaschen. Propionsaures Kupferoxyd. I! . . > .1 .t Gefunden 1 Äq. Propionsäure . 050 — 5717 — — — — 1 „ Kupferoxyd .. 39-7— 34-92 — 34-36 — 34-51 — 1 „ Wasser 90— 7-91— 7-9— 7-96 — 8.03 Propionsaures Kupferoxyd 11 3.7 — 10000 — — — Nach der krystallographischen Bestimmung ist das Propionsäure Kupferoxyd hemiorthotyp. a: b : c : d : ^ 1309 : 12-96 : 14-82 : 1 Neigung der Axe zur kurzen Diagonale = 4" 22' P — oo : /V + oo = 94» 22' P— oo : P + oo = 930 17' Pr-\-oo = 970 51' Pr:P>'-\-oo = 1310 27' P — oo : — J = 1240 32' 2 Buttersaures Kupferoxyd. Berechnet Gefunden 1 Aq. Buttersäure 79-0 — 61-86 — — — — 1 „ Kupferoxyd 39-7 — 31-09 — 31 03 — — 1 „ Wasser 90— 705 — 7-20-6-69 Buttersaures Kupferoxyd. 1277 — 10000 — ~ Das buttersaure Kupferoxyd ist anorthotyp. a : h : c = i : 086 : 053. Abweichung der Axe in der Ebene der grösseren Diagonale = 33" 50' » „ „ „ „ „ „ kürzern „ = lo 4' Neigung der Diagonale = 88« 25' P Das Perpendikel fällt gegen — / — über den Isinorphisiiius lioiiioloy^er Vurhiiiduiig-cii. 0G9 Einfache Gestalten wurden folgende beobachtet : , , P- 1 ^ - 1 . P»- t P>' , Pr P — Od ; -\- l 2 • ' — ** i ' *" T ' T" ' "^ T ' P+oo = i07o31' Valeriansaures Kupferoxyd. Berechnet Gefunden 1 Äq. Valeriansäure 93-0 — 6563 — — 1 Äq. Kupferoxyd 397 — 2802 — 28-03 - — 1 Äq. Wasser 90 — 6'35 — 5-94 — 583 Valeriansaures Kupferoxyd 141-7 ^ 10000 — — Das valeriansäure Kupferoxyd krystallisirt im hemiorthotypen Systeme. Die Abweichung der Axe liegt in der Ebene der grösseren Diagonale. Neigung von P— oo : P+oo = 106" 29' „ P-oo:- ^ = 1150 28' P-\-oQ -= 64« 30' Aus der Untersuchung des essigsauren, Propionsäuren, butter- sauren und valeriansauren Kupferoxydes geht hervor, dass nicht alle homologen Verbindungen isomorph sind, dass mindestens die homo- logen Säuren der Formel C„ H„ O4 im Kupfersalze es nicht sind, indem das Propionsäure und valeriansäure im hemiorthotypen, das buttersaure im anorthotypen Systeme krystallisiren und die DilTerenz der Winkel bei dem Propionsäuren und valeriansauren Kupferoxyde, welche im gleichen Systeme krystallisiren, so gross ist, dass sie kaum als isomorph betrachtet werden können. — ß'JQ Haidinger. SITZUNG VOM 20. APllIL 1854. FiiDsreseiidete Abhandlniigen. ■» Mittheihing aus einem Schreiben des Herrn Professors Stokes, über das optische Schachbrettmuster. Von dem w. M. W. Daidinger. Herr Professor Stokes in Cambridge erfreute mich vor eini- ger Zeit durch ein in mannigfaltigen Beziehungen so wichtiges Schreiben, dass icli es nicht unterhissen darf, mehrere Abschnitte desselben- der hochverehrten mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe vorzulegen, wozu mich namentlich auch mein hochverehrter Freund, Herr Regierungsrath von Et tings hausen, aufmunterte, dem ich jenes Schreiben gleich nach Erhalt desselben bereits mit- getheilt hatte. Es kommen darin, nebst einigen Erörterungen über die von Herrn Stokes so gründlich untersuchte Fluorescenz, mehrere der Gegenstände zur Sprache, an denen auch ich in der letzten Zeit einigen Antheil genommen, wie die Beweise für die Richtung der Lichtäther - Schwingungen senkrecht auf die Polarisationsebene, und die ich zum Theil der Aufmerksamkeit der Physiker empfohlen, wie die Polarisationsbüschel und die Erscheinung eines Schach- brettmusters durch Beugung. Wenn auch alle diese Erscheinungen näher oder entfernter an einander schlicssen und man auf diese Art sehr natürlich von dem Einen auf das Andere kommt, so besitzt doch Jedes wieder so sehr seine eigenthümlichen Interessen, dass ich recht daran zu thun glaube, jedes für sich zu erörtern, um nicht auf Einmal den Inhalt des ganzen Schreibens zu geben, vorzüglich auch darum, weil ich doch hin und wieder einige Betrachtungen anknüpfen möchte, durch welche der Fmfang für eine einzelne Miltheilung gar zu umfassend werden könnte. Ich wähle für heute die werlhvollen Arbeiten und Betrach- Miftlieilung aus einem Schreiben des Herrn Prof. Stokes. Q^ \ tmgen üIkm- die von mir in einer früheren Sitzung i) unter dem Namen des Interferenz-Schachbrettmusters beschriebenen Erscheinung. Die damalige Mittheilung selbst darf ich wohl hier in so w.it als bekannt voraussetzen, dass es überflüssig wäre, die Natur derselben neuer- dings auseinanderzusetzen, nur Eines dürfte mir gestattet sein in das Gedächtniss zu rufen, dass ich schon damals darauf hinweis, dass es wichtig sein würde, alle beschriebenen Beobachtungen mit optischen Apparaten zu machen, so wie auch, dass, wenn man die Sonne durch Stickpapier auf weissen Grund, etwa Papier, bindurchscheinen lässt, sich deutlich die gelben und violetten Ouadrate mit weissen wechselnd zeigen. Ich versäumte aber zu bemerken, dass das Stickpapier hinter einer Loupe gehalten wurde. Aber es ist oft ein weiter Schritt zwischen Wunsch und Erfüllung, zwischen Wort und That, zwi- schen dem unbestimmten, allgemeinen Ausdrucke, und der Anord- nung materieller Hülfsmittel und der Anwendung geistiger Schärfe, um die Erscheinungen zweckmässig herbeizuführen und zu beur- theilen. Indessen freue ich mich, dass es mir wenigstens gewährt ist, an dem gegenwärtigen Orte selbst die nachstehenden Versuche und Erklärungen anführen zu können, welche wir Herrn Professor Stokes verdanken, und die ich seinem Schreiben entnehme. Er schreibt wie folgt : „Ich habe ähnliche Erscheinungen," wie das Interferenz- Schachbrettmuster, „auf einem Schirme dargestellt, indem ich das Sonnenlicht horizontal in ein finsteres Zimmer reflectirte, in dem Fenster, auf dem Wege des einfallenden Lichtes, ein durchlöchertes Zinkblech, wie es für Fensterblenden dient, anbrachte, mit einer grossen Linse in einiger Entfernung von dem Bleche, und das Bild des Bleches nun auf einem Blatte Papier auffing, welches von dem Bilde nach beiden Seiten gegen die Linse zu und von derselben ^Yeg bewegt werden konnte. Ich überzeugte mich, dass die Erscheinung nicht auf Interferenz beruht, sondern einen viel einfacheren Charakter besitzt, und dass die Erklärung derselben aus der geometrischen Theorie der Schatten und Halbschatten folgt. In der That kenne ich kein Interferenz- Phänomen, das auf einer breiten Lichtlläche, wie die des Himmels ist, beruht; es ist immer erforderlich, die einfallenden Strahlen zu begrenzen, indem sie etwa durch ein Loch oder einen ^) Am 2. Oclober 1831. Sitzung-sberichle. Bd. VII, S. 389. Sitzb. d. inathem.-iiaturw. Cl. XII. Ild. IV. Ilft. 44 Q^2 II :i i d i n g^ e r. Spalt gehen, oder indem man sich des Sonncnbildes einer Linse mit knrzer Brechweite bedient. In meinen Versuchen brachte ich nicht nur die Erscheinungen hervor, welche den von Ihnen beschriebenen ähnlich sind, indem ich den vollen Sonnenstrahl anwandte, sondern ich untersuchte auch die Interferenz-Wirkungen, indem ich das Bild der Sonne durch eine Linse von ziemlich kurzer Brennweite benützte und das Zinkblech nun in einige Entfernung vom Fenster rückte, und icii bin überzeugt, dass Interferenz-Wirkungen, selbst wenn sie nicht ganz unsichtbar sein sollten, doch in Ihrem Phänomen so schwach sind, dass sie vernachlässigt werden können." „Man betrachte zuerst Licht von einem einzigen Grade der Brechbarkeit. S L tf' \ S L Es seien LTJ die einfallenden Strahlen, SS' sei der durch- löcherte Schirm, W die Linse, aa' das Bild der Sonne, ss' das Bild des Schirmes. Man betrachte nur den Licbtbündel, der durch eme einzige Öffnung geht. Nach der Brechung durch die Linse werden sich diese gerade so A fortpflanzen als ob n'j' eine helle Scheibe wä- re von der die Strah- len ausgehen, von wel- chen uns aber nur die- jenigen angehen, wel- -^k che durch das Loch aa' durchgehen (aa' ist aber das Bild der ÖlTnung), oder welche von ao' in solchen Richtungen ausgehen, dass sie durch das Loch « «' hindurchgehen würden, wenn man sie nicht durch den Schirm aufgefangen hätte. Es entsteht dadurch also was man einen negativen Scbalten yccva' und Halbschatten Aa^, A'a'^' nennen könnte, das heisst Räume, welche für Beleuch- tung eben dasjenige sind, was Schalten und Halbschalten für Fin- sterniss. Anfeinem Schirme, mit welchem man die Strahlen auf- Mittlieilmig aus einem Soiiieihen des Herrn Prof. Stokes. 673 O O o o Fig. 2. o o fängt, würde eine Kreisfläche beleuchtet sein, um schmälsten bei cc cc' (vorausgesetzt, dass <7j' grösser ist als au'), und in dieser Entfer- nung auch gleichtormig hell, während bei anderen Entfernungen die Mitte heller sein wird als der Rand." „Man betrachte nun die NYirkung des Übereinanderfallens der hellen Kreise, welche den benachbarten Öll'nungen entsprechen. Um die Frage auf das Äusserte zu vereinfachen, nehme ich die ÖlFnungen sehr klein an, so dass man a x' als Punkt betrachten kann. Ich nehme dabei die Anordnung der Öll'nungen als die näm- Fit/. 1. liehe an, wie in der von Ihnen gegebenen • • • • Figur 1). Stellt man den Schirm in den Focus, .... so erscheint eine Reihe heller Flecke (Fig. 1). Bewegt man den Schirm ein wenig in den Rieh- • • • . tung gegen die Linse oder von derselben \\e^, .... so öffnen sich die lichten Flecke zu lichten Kreis- flächen (Fig. 2). Es sei d die Entfernung zwi- schen den Mittelpunkten zweier benachbarter Kreise, in verticaler oder horizontaler Richtung. Bewegt man den Schirm so weit, bis die Radien der Kreise grösser sind als ^, aber kleiner als d ^ ■^, so Averden die Ränder der Scheiben über einander fallen, etwa so wie in Fig. 3. Der Fig. 3. Schirm wird dadurch dem grössten Theile nach beleuchtet, mit Ausnahme von dunkeln quadratartigen, regelmässig geordneten Räu- men (Fig. 4). Man bewege nun den Schirm so weit, bis die Radien der vergrösserten hellen Scheiben grösser sind als — , aber noch immer kleiner als d, dann ist der Mit- telpunkt der bisher dunklen Räume durch Fig. 4. vier über einander fallende Kreisscheiben beleuchtet (Fig. ö), während der Mittelpunkt (^ jedes früher hellen Raumes immer noch die Netzhiiut ersetzt den Papierschirm. Die Hauptverscliiedenlieit liegt in der Art, wie der durch jede einzehie ÖfTnung kommende Stralilenhündel hegrenzi ist. In dem oben betrachteten Falle war er begrenzt durch oder in Folge der begrenzten Ausdehnung der Sonnenscheibe seihsl, in dem gegenwärtigen Falle geschieht dies in Folge der begrenzten Pupille des Auges. Ferner, anstatt dass der Schirm bewegt wird, während die Bilder s,, .9,/ s,s/ eine feste Lage haben, so ist es hier der Schirm (die Netzhaut), welcher fest steht, während die Bilder ss' bewegt werden, in Folge der Bewegung des Gegenstandes, der diese Bilder hervorbringt, eine Bewegung, welche in allen Fällen von Brechung eine Bewegung des Bildes in derselben Richtung zur Folge hat. Aber keiner dieser beiden Umstände hat einen Eintluss auf den Erklärungsgrund. '^ „Man halte nun ein Stück durchlöcherte Karte oder durchlöcher- tes Papier gegen den Himmel, in der Entfernung der deutlichsten Seh- weite, und nähere es dann allmählich dem Auge. Die wahren Bilder der Karte, welche den verschiedenen Farben entsprechen, fallen nun hinter die Netzhaut ; da aber die mehr gebrochenen Bilder vor den weniger gebrochenen liegen, so sind sie weniger ausserhalb des Brennpunktes. Daher linden die Veränderungen der Erscheinung schneller Statt für die weniger als für die mehr brechbaren Farben. Wenn daher die dun- keln Zwischenräume in die dunkeln Flecken überzugehen beginnen, so sind sie roth umsäumt, weil die rothen Kreisscheiben auf der Netzhaut grösser sind als die blauen. Diese Umsäumung durch Roth, oder viel- mehr durch die mehr brechbaren Farben in ihrer Folge, könnte viel- leicht zu wenig lebhaft sein, um einen Eindruck hervorzubringen. Wenn durch das Übereinanderfallen der Kreise die dunkeln Flecke in helle Flecke verwandelt wurden, so sind die letzteren gelblich von dem Vorwalten der weniger brechbaren Farben, ^\ ährend das allgemeine Feld blaulich ist, von dem Vorwalten der mehr brechbaren. Wird die durchlöcherte Karte, aus der früheren Stellung in der Entfernung des deutlichsten Sehens in eine grössere Entfernung vom Auge gerückt, so liegen die von den verschiedenen im weissen Licht ent- haltenen Farben herrührenden Bilder der Karte vor der Netzhaut, zu äusserst die mehr brechbaren, und sie sind daher entfernter vom Brennpunkte als die weniger brechbaren. Daher sind die Farben der Flecken und Zwischenräume die entgegengesetzten von denen in der früheren Lage." ß 'J' ß H a i d i II g- e r. „Ich bemerke hier, dass das Auge nicht achromatisch ist. Schon Fraunhofer hat dies in seinen Bemerkungen über das Spectrum gezeigt. Sehr auffallend zeigt es eine Erscheinung, welche ich längst beobachtete, und welche ich später von Prof. Do ve in Berlin in einer Abhandlung angegeben faud, die er mir sandte. Wenn man einen hellen, wohlbegrenzten Gegenstand, wie ein Licht oder die Sonnen- scheibe, durch ein tiefblaues Glas oder durch eine Verbindung meh- rerer solcher Gläser betrachtet, welche keinen anderen sichtbaren Strahlen den Durchgang gestatten ausser den äussersten rothen und violetten, so sieht man die rothen und die violetten Bilder der Gegenstände nicht gleich deutlich zusammen. Wenn ich die Sonnen- scheibe durch eine Combination dieser Art betrachte, was ohne die geringste Unbequemlichkeit ausführbar ist, wenn man nur ein hinläng- lich dunkles Glas oder eine hinlängliche Anzahl von Gläsern anwendet, so sehe ich eine wohl begrenzte rothe Scheibe und eine undeutliche violette Scheibe von etwa den» doppelten Durchmesser der ersteren. Die letztere kann durch die Ain\ endung einer convexen Linse deut- lich gemacht werden, aber dann Avird jene andere undeutlich. In der That kann ich entfernte Gegenstände deutlich vermittelst der äusser- sten rothen Strahlen sehen, bin aber entschieden kurzsichtig in Bezug auf die violetten Strahlen. Für mittlere Strahlen, und übereinstimmend für gewöhnliches Licht sollte ich daher etwas weniges kurzsichtig sein, welches auch der Fall ist." Dies ist der Abschnitt in dem Briefe des Herrn Professors Stokes, der sich auf die Darstellung durch Projection auf einen Schirm und die Nachweisung der einzelnen Phasen der Erscheinung bezieht, deren ersten Eindruck ich seiner Zeit die Ehre hatte, der hochverehrten Classe vorzulegen. Dieselbe wird in der hier mitge- theilten Darstellung den Ausdruck der erfolgreichen Behandlung und der hohen wissenschaftlichen Stellung des ausgezeichneten Physikers nicht verkennen, dem ich wirklich den grösslen Dank schuldig bin für die Aufmerksamkeit, die er dem Gegenstande meiner früheren Beobachtung schenkte, so m ie der, dass er mir die Ergebnisse seiner Forschung niittheilte. ich darf daher auch nicht versäumen, meinem heutigen Berichte einige Bemerkungen beizufügen. Herr Professor Stokes führt die Erklärung der Erscheinung meisterhaft auf die Natur der Halbschatten oder überhaupt auf chromatische Aberration zurück und weist dadurch einen einfacheren .'\nttheilung; aus einem Schreiben des Herrn Prof. Stockes. 677 Charakter nach als die Intoiiferenz - Erscheinungen besitzen. Ich hatte die Bezeichnung Interferenz - Schachbrettmuster gleich am Anfange gewählt, indem ich den Begriff am allerweitesten nahm, und man doch immer eine specielle Bezeichnung nützlich anwendet, und wenn auch das erste Wort nicht ganz eigentlich entspricht oder selbst unrichtig gewählt ist, so wird man dasselbe bald so gewohnt, dass man es späterhin ohne weiteres Bedenken fortführt, bis es von irgend einer Seite beanständet wird. Man könnte noch allgemeiner und, ohne auf irgend eine Erklärungsart hinzudeuten, sagen „optisches Schachbrettnmster", da es doch gewiss in den Bereich der Optik gehört. Die Erklärung selbst lasse ich wohl billig oline allen Commentar, sie spricht für sich selbst, und es scheint mir auch nicht erforderlich, für den Augenblick irgend etwas hinzuzufügen. Dagegen möchte ich gerne noch ein Wort über die schöne Erscheinung sagen, deren Herr Professor Stokes zuletzt gedenkt, als eines Beweises für die unvollständige Achromasie des Auges. Er selbst hatte sie vor längerer Zeit unabhängig aufgefunden, die Herren Professor Dove und Plateau bemerkten sie ebenfalls unabhängig von einander *). Dove sah durch das violette Glas sowohl jenseits der deutlichsten Sehweite das Bild einer Kerzenflamme roth umsäumt von Blau, als auch diesseits derselben Violett umsäumt von Roth, und prüfte seit der ersten Beobachtung durch diese Erscheinung hunderte von Individuen auf ihre Sehweite. Ohne zu wissen, dass diese Beob- achtung bereits von Andern gemacht und beschrieben war, gab auch ich eine Nachricht darüber. Ich brachte sie -) in Verbindung mit der Natur der Erscheinungen in dem Schachbrettmuster und mit den Beobachtungen heller Lichtpunkte diesseits und jenseits der deut- lichsten Sehweite, ohne Dazwischenkunft des farbigen Glases. Gewiss ist die Erklärung des einen Phänomens zugleich auch die des andern. *) „Vor zwölf Jahren." Dove: Darstellung der Farbenlehre und optische Studien 18S3. S. 174. — Poggendorffs Annalen 18S2. Bd. 83, S. 401. 2) Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Mafhem.-naturw. Classe. 1832. Bd. IX, S. 204. 678 n n i .1 i n gr e r. Dauer des Eindruckes der Polarisationshüschel auf die Netzhaut. Von dem w. M. W. Haidinger. Es wird sonderbar ersclieinen, dass zelin Jahre nach der ersten Wahrnehmung der Polarisalionshüschel vorübergehen konnten, ohne dass die Intensität oder Dauer des Eindruckes auf das Auge der- selben Gegenstand einer Mittheilung wurde. Indessen beabsichtige ich auch heute nur mit wenigen Worten einer Schätzung derselben zu erwähnen. Schon in meiner ersten Mittheilung i) ist der vorübergehende Charakter der Erscheinung bemerkbar gemacht. Eben so die lebhaf- tere Farbe, die sich zeigt, wenn das Auge früher durch den Eindruck eines in anderem Azimuth betrachteten Büschels gereizt war. Etwas genauer ist das allmähliche Verschwinden des Büschels in der zweiten Mittheilung s) beschrieben, wenn man ihn fest und unver- wandt ins Auge fasst. Es gelang später vielen Personen nicht, nach der gegebenen Beschreibung die Erscheinung aufzuiinden, aber ich hatte auch versäumt zu erwähnen, wie lange man sich nur zum Auf- suchen derselben Zeit gönnen dürfe, denn hat man den Eindruck nicht gleich, so ist ein verlängertes Hinsehen nach einer bestimmten Bichtung ganz erfolglos. Für die Schätzung der Zeit bediente ich mich verschiedener Beobachtungsarten. Zuerst nahm ich einfach eine der Axe parallel geschnittene Turniaiinplatte. Ich hielt sie fest vor das Auge, so lange bis der Eindruck des zuerst wahrgenommenen Büschels gänzlich ver- schM'unden war. Sodann drehte ich sie in ihrer eigenen Ebene um 90« herum, das Auge fortwährend auf denselben Punkt, auf den gleichförmig grauen Wolkenhimmel gerichtet. Nun war ein lebhaft gefärbter Büschel, natürlich in senkrechter Bichtung auf den vorher- gehenden zu sehen. Die erste Erscheinung, das allmähliche Schwä- cherwcrdon, so wie das endliche Verscliwinimon wurde nun mehr- mals mit dem Picken einer an das Ohr gehaltenen Taschenuhr 1) Pog-gendorffs Aniialflii. 1844. Bil. 0."}, S. 29. 2) A. a. O. 1846. Bd. 68, S. 7:». D;iiier des Eindruckes der Polarisationshiiscliel jiiif die Netzhaut. 6T9 (1er Zeit nach verglichen. Der lehhafte erste Eindruck schien mir nie länger als vier Secunden zu dauern; bei zwölf Secunden war die Lebhaftigkeit schon sehr gering, der Eindruck auf das Auge nur mehr schwach; bei zwanzig Secunden konnte ich nie mehr die geringste Spur einer Verschiedenheit von dem umgebenden gleich- farbigen Felde erkennen. War das Auge vorher nicht durch die Betrachtung eines linear polarisirten Lichtfeldes gereizt, so erschienen die Büschel niemals so lebhaft, und auch der Eindruck ist nicht so anhaltend. Niemals sah ich in diesem Falle die geringste Spur zwölf Secunden nach dem ersten Eindrucken. Später versuchte ich auch andere Arten von Gegensätzen des Lichteindruckes, namentlich auch das Herumführen des Büschels um 90« durch das Drehen eines Glimmerblattes um 45», wobei dieTurma- linplatte unbeweglich an die Fenstertafel geklebt blieb; ferner die abwechselnde Beobchtung der beiden Lichtfelder einer dichrosko- pischen Loupe. Ich hatte mir vor längerer Zeit zu einem anderen Zwecke Glasprismen schleifen lassen, gleichschenklig, mit einem Winkel von 66« 43' und zwei Winkeln von 56» 37 i/o'. Lässt man gleichförmig grauen Wolkenhimmoi von der zu unterst gehaltenen dem einzelnen Winkel gegenüberliegenden Fläche reflectiren, so erhält man bei grösserem Einfallswinkel Totalretlexion, bei geringerem unter dem Polarisationswinkel nahe vollständige Polarisation, aber mit der Eigenthümlichkeit, dass die zwei durch die rechte und linke obere Prismentläche in das Auge gelangenden Lichtbündel entgegengesetzt gegen einander polarisirt sind, entsprechend der Lage der eigent- lichen Einfallsebene. Ein Lichtstrahl nämlich, der auf die Hnke Fläche einfällt, wird gebrochen, von der unteren Fläche total, oder polarisirt zurückgeworfen und tritt unter dem nämlichen Winkel gebrochen wieder in das Auge, daher hat er keine farbigen Ränder, wohl aber eine von oben links gegen unten rechts geneigte Polari- sation. Der von der linken Fläche austretende Strahl hat begreiflich entgegengesetzt seine Polarisationsebene von oben rechts, gegen unten links gerichtet. Nahe an das Auge gehalten, kann man aber zwei senkrecht auf einander polarisirte Lichtfelder dergestalt übersehen, dass die geringste Verrückung des Auges oder des Prismas den contrastirenden Büschel des einen nach dem des anderen zeigt. Übri- gens ist der Winkel des Prismas nicht nolhwendig der oben erwähnte, ßgQ H a i (1 i n §■ e r. Berichtigrung eiuer früheren Ann:abe. den mein Prisma gerade zufällig hatte, sondern jedes gleichseitige Qder gleichschenklige Prisma kann zu dem Zwecke verwendet werden. Wie ich aher auch immer die Vergleichungen anstellen wollte, immer erhielt ich nahe dieselhen Zeitbestimmungen, von welchen allerdings noch immer zu wünschen ist, dass sie wieder und genauer vorgenommen werden mögen, als ich sie auszuführen im Stande war. Berichtigung einer früheren xXngahe. Von dem w. M. >V. Haidinger. In einer Mittheihmg über „Niedrigste Höhen von Gewitter- wolken" in den Sitzungsberichten der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Band IX, Seite 338, finden sieh Angaben über jenes Gewitter zu Admont, bei welchem zwei junge Geistliche auf dem Chore der Stiftskirche während des Gottesdienstes vom Blitze getöd- tet wurden. Es ist dort der 26. August 1827 als Tag des Gewitters angegeben, und zwar nach der ziemlich lebhaften Erinnerung mehre- rer Freunde, ohne dass darüber auch nur so viel Zweifel entstanden wäre, dass man hätte wünschen müssen, Quellen zu vergleichen. Der Tag war aber nicht der 26. August 1827, sondern der 5. August 1826. Ich entnehme die Angabe einem gedruckten Werke, das ich als Andenken eben dem hochverehrten, nun leider im blühen- den Mannesalter dahingeschiedenen Freunde, Sr. Hochwürden Herrn Stiftscapitular zu Admont. P. Engelbert Prangner verdanke, von dem auch die meisten Angaben über jenes Gewitter herrühren. Es ist dies der „Catalogus antiquissimi Monasterii Admontensis, ordinis S. Benedicti inSuperiori Stiria, Fundati Anno 1045, Conditi Anno 1074. Vindobonae 1820, typis congregationis Mechitaristicae. Pag. 4. Dies obitus 1826. 5. Aug. Gregorius Fürst, Stirus ex Cbelbach, Atonius Kugelmayr, Stirus Petoviensis, Aetatis 21 , 23, Ambo Clerici et S. S. Theologiae studiosi, in Ann. II, in Choro Frati-um inter psallen- dum fulmine percussi." Ich habe um so mehr geglaubt, die genauere erst kürzlich von mir aufgefundene Angabe hier mitlheilen zu sollen, als sie auch die Namen der beklagenswerthen Opfer jenes Natur- ereignisses und andere Daten enthält, die nicht in meiner früheren jMittheiinng vorkommen. D i e s i n g. Beschr. eines neuen Krat/.ers a. d. Lootsenfische. (Naucraies ductor.) ßö t Beschreibung eines neuen Kratzers aus dem Lootsenfische. (Naucrates ductor.) Von Dr. Rarl Moriz Diesing. (Mit I Tafel.) Einer gefälligen Mittheilung des Herrn Prof. Hyrtl verdanke ich einen weiblichen Kratzer, welchen derselbe im Hauptstamme der pylorischen Anhänge des Naucrates ductor fand, und der nach einer mir gemachten kurzen Schilderung sich bald als eine neue und ausge- zeichnete Art herausstellte. Sein Körper ist an 11'" lang, fast cylin- drisch , rosenkranzförmig eingeschnürt. Die einzelnen Abschnitte, von welchen die mittleren am deutlichsten hervortreten, haben etwa 1/2 — y^'" im Durchmesser und sind fast kuglig, beinahe von gleicher Grösse, der letzte viel länger und eiförmig. Jeder Abschnitt vom 11. an bis zum 24. trägt eine beinahe viereckige Platte, welche mit ihrem Vorderrande auf der Mitte des kugligen Abschnittes ange- wachsen ist, und deren Seitenränder, so wie der stark gekerbte freie Hinterrand, sich bogenförmig abrunden. Die Platten, welche in einer Längsreihe nur auf einer und derselben Seite verlaufen, sind auf den mittleren Abschnitten am grössten und deutlichsten, während sie gegen das Kopf- und Schwanz-Ende hin allmählich abnehmen. Der Rüssel ist gegen y,'" lang, keulenförmig, und mit 6 Querreihen von Häkchen besetzt. Hals ist keiner vorhanden. Diese Art ist durch die Platten auf den Abschnitten so ausge- zeichnet, dass sie mit gar keiner andei 11 verwechselt w erden kann. Echinorhynchus lamelliyer. — Taf. I. Proboscis subdavata uncinorum serlebus 6. Collum ntdlum. Corpus moniliforme segmentis sub(jlof)Osis subaequalibus , uttimo longisslmo ovali; sef/menta mediana lametla subquadranf/ufari margine postico rotundato crenulato tecta. Longit. fem. ad 11"; crassit. y^ — y*'". Uabit acutum Naucrates ductor: in trunco principali appendicum pyluricarum (Hyrtl) Mus. Caes. Vind. 682 'ig- i. n 2. r) 3. 4. B r ü o k p. Erklärung di'r AbliildiiiiKPii. Echinorhyvchus JameUujer in natürlicher Grösse. Derselbe vergrössert. Der Rüssel mit den beiden vordersten Abschnitten. Zwei mittlere Abschnitte mit den Platten, von oben gesehen. Drei mittlere Abschnitte mit den Platten, von der Seite gesehen. Der letzte, eiförmige Abschnitt. Vorträge. Über einen eigenthümlichen Mall der Darmhlutge fasse. Von (loin w. M., Prof. Ernst Brücke. Als ich im Jaiire 18ö2 mit meinen Untersuchungen über den Ursprung der ChylusgeOisse bescluiCligt war und diese auch an Wieseln verfolgte, fand ich an einem derselben sämmtliche Zotten- capillaren-mit einer feinkörnigen Masse erfüllt, die im durchfallenden Lichte sehr dunkel, im auffallenden weisslich erschien. Ich schloss ein Stückchen dieses Darmes mittelst Asphalt zwischen Glasplatten ein und Hess eine Zeichnung von einer Zolte anfertigen, für den Fall, dass das Präparat 7a\ Grunde gehen sollte. Im Anfange dieses Jahres theilte mir Herr Prof. Wedl einen ähnlichen Fall mit, den er an einem einige Tage früher getödteten Hunde beobachtet hatte. Die Vergleichung mit meinem Präparate licss uns keinen Zweifel übrig, dass die Erscheinung durchaus die- selbe sei. Vor mehreren Wochen kam im hiesigen physiologischen Institute ein dritter -olcher Fall zm- Anschauung. Einer meiner Schü- ler, Herr Bassli nger, fand ihn hei der Untersuchung des Darm- canales einer Gans. Noch später endlich erhielt ich einen Maulwurf, bei dem nicht nur die Zoltcncapillaren, sondern auch die Darmvenen bis hoch in das Mesenterium hinauf mit der erwähnten körnigen Masse angefüllt waren. Diesen Fall will ich einer kurzen Beschreibung der- selben zu Grunde logen. Im auffallenden Lichte erschien sie in dünnen Schichten weisslich, in dickeren isabellfarben bis schwach gelbröthlicb; im durchfallenden Lichte zeigte sie sich feinkörnig und sehr dunkel. Die einzelnen Körner hatten % — 8 Mlllimillimeter im Durch- messer, waren stark contourirt und an den grösseren von ihnen Hessen Ilifliiili. l i'luT ciiK'j) iiciicii Kr;il/.iM-. Aul. dl t.ll»( ■ SUjU.lnlrkri SilKuiiiiM) (I k. Ak.iil (I W iimiIl tuditw (1 MI Idl 4 Hrn. tH.i4 über einen eigeiitliüiiiliclieii Inhalt «1er Darinldulgefiisse. CS 3 stärkere Linsenspiele eine gelbbraune Farbe erkennen. In Wasser, Alkohol und Äther lösten sie sich nicht, eben so wenig in Essigsäure und verdünnter ChlorwasserstolTsäure, leicht aber in Natron und in Ammoniak, woraus sie durch Essigsäure wieder gefällt wurden. Von den netzförmigen Chylusablagerungen. welcher ich in meiner Abhandlung über die Chylusgefässe (Denkschriften, Band VI, S. 108) erwähnt habe, unterscheidet sich die Erscheinung durch die Regel- mässigkeit, mit der sie dem Verlaufe der Capillargefässe und Venen folgt (in Arterien habe ich sie nicht beobachtet, wahrscheinlich weil diese nur ausnahmsweise nach dem Tode grössere Mengen von Blut und Blutkörperchen enthalten) , ferner durch ihre grössere und gleichmässigere Ausbreitung. Die netzförmigen Chylusablagerungen in den Zotten sind in hohem Grade unregelmässig, und, wie ich schon in meiner Abhandlung erwähnte, kommen netzförmig erfüllte und vollständig erfüllte Zotten oft dicht neben einander vor. Auch habe ich die netzförmigen Chylusablagerungen bis jetzt nur an eben getödteten Thieren gesehen, während die vier oben erwähnten Fälle unserer Erscheinung Thiere betrafen, die schon vor zwei bis drei Tagen getödtet waren. Bei der grossen Menge von Thieren, die ich früher unmittelbar nach dem Tode untersucht habe, ist sie mir nicht ein einziges Mal vorgekommen, und ich glaube auch nicht, dass dies geschehen konnte, da sie offenbar in Folge einer Zersetzung des in den Gefässen enthaltenen Blutes auftritt. Unsere Substanz unter- scheidet sich ferner vom Chylusfette durch folgende Kennzeichen. 1. Durch seine Farbe. Der Chylus ist in dünnen Schichten bläulichweiss, in dickeren milchweiss; unsere Substanz dagegen ist nur in dünnen Schichten weisslich, die dickeren damit erfüllten Venen erscheinen isabellfarben, oft mit einem Stiche ins Röthlichgelbe, wobei es jedoch unentschieden bleibt, ob dieser Ton der Substanz selbst eigen war, oder von beigemengtem Farbestoff herrührte. 2. Durch seinen höhern Brechungs-Index, der sich durch die dicken schwarzen Umrisse der Körner zu erkennen gibt. Wollte man eine Abbildung von den mit unserer Substanz gefüllten Venen und den daneben verlaufenden Chylusgefässen so geben, wie ich sie im Me- senterium des Maulwurfes bei durchfallendem Lichte sah, so müsste man sie mit zwei Platten drucken, wovon die eine, auf der sich die Chylusgefässe befinden, mit einer braunen, die andere, für die Venen, mit einer fast schwarzen Tinte cinzuschwärzen wäre. ()f^4 Lang' er. Das Gefiiss-Systein der Teiehnuischel. 3, Durch ihre Leichtlöslichkcit in verilüniiter Natronlösung und in Ammoniak. 4. Durch ihre Unlöslichkeit in Äther. Ich habe geglaubt, diese Unterschiede hier einzeln aufführen zu müssen, da die im aiilTitllenden Lichte helle, im durchfallenden dunkle Farbe und der feinkörnige Zustand beim ersten Anblick leicht die Vermuthung erregen können , dass man es mit emulgirtem Fett zu thun habe. In der That muss man aus den Angaben einiger Schrift- steller über Fettresorption der Venen und Anfange der Chylusgefässe in den Zotten schliessen, dass sie das Opfer einer solchen Täuschung ffewordcn sind. Das Gefäss - System der Teichmuschel. Von Prof. D. Langer. (Auszug aus einer für tiie Denksolirii'ten I)es(immlen Abhandlung-.) Der Herr Verfasser verfolgt das arterielle System der Anodonten in seinen Asten bis in die Organe und weiset hier den Übergang in die Capillaren nach ; es stellte sich im Gegensatze zu der Ansicht, es sei das Gefäss-System der Mollusken unvollständig, eine hohe Entwickelung desselben heraus. Ein bis jetzt unbekanntes Venen- gefäss- System M'ird beschrieben und mit llücksicht auf andere Arbeiten eine Darstellung verschiedener Formen von Capillaren gegeben, unter denen das Netz der Seinvellorgane, z. B. Mantel, Fuss und die abweichenden Formen im Darnicanale besonders her- vorgehoben werden. Haiiling'er. Die Richtung' der Schwing-ung:eii des Lichtiithers Im |>ol!ir. Liehle. 083 SITZUNG VOM 27. APRIL 1834. Eingeseudete Abliaiidliiiigen. Die Richtung der Schwingungen des Lichläfhers im polci- risirten Lichte. Mittheilung aus einem Sclireihen des Herrn Professors Stokes, nebst Bemerkungen TOii dem w. M. W. Haidinger. Ein Abschnitt des Sehreibens vom Herrn Professor Stokes, den ich heute der hochverehrten mathematisch -naturwissenschaft- lichen Chtsse vorzulegen die Ehre habe, bezieht sich auf die Rich- tung der Schwingungen des Lichtäthers in Bezug auf die Pohiri- sations-Ebene, und zw;ir enthält er nicht nur eine Beurtheiiung der Tragweite der Bemericungen, welche ich als Beweis für die senkrechte Richtung dieser Schwingungen gegen die Polarisations-Ebene aus den Erscheinungen an pleochromatischen Krystallen darstellen zu dürfen glaubte '), sondern auch seine Ansicht über den Gegenstand selbst, übereinstimmend mit seinen eigenen früheren Arbeiten. Die Veran- lassung benützend, darf ich auch ein Wort über die Mittheilung des Herrn A. J. Angström 2) hinzufügen, welche gleichfalls den Gegen- stand und den von mir vorgeschlagenen Beweis in das Auge fasst, sowie Bemerkungen der Herren Dr. A. Beers) und Prof. Zammincr*) nebst einigen anderen , die sich mir in der letzten Zeit darboten, besonders hervorgerufen durch die Besprechungen mit meinem hoch- verehrten Freunde, Herrn Regierungsrathe v. Ettingshaus en, welcher auch selbst seine Ansichten mitzutlicilen beabsichtigt. *) Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. Mathein. -naturw. Classe. I8Ö2. VHI. S. 32. ^) Poggendorffs Annalen. 1803. Hd. 90, Seite ä82. •'') Einleitung- in die höhere Optik. 18j3. S. 23(5. *) Jahresbericht u. s. w. von Liebig und Kopp, für 1832. S. 130. 686 H a i d i ,. g e r. „Die Thatsacheii, deren ich in Bezug auf die Polarisation des Fluorescenz-Lichtes der Kaiium-lMatin-Cyanide" (in einem anderen Tlieile des Schreibens) „gedachte, und die Art wie die Polarisirung der einfallenden Strahlen auf dieses Licht wirkt, stimmen, so viel ich glaube, viel besser mit der Annahme überein, dass die Schwin- gungen im polarisirten Lichte senkrecht auf der Polarisations-Ebene stehen, als mit der anderen Theorie." „Dies veranlasst mich, der Beweisgründe zu erwähnen, welche Sie anführten, um zu zeigen, dass im polarisirten Lichte die Schwin- gungen senkrecht auf der Polarisations-Ebene stehen. Da ich glaube, Sie würden gerne meine Ansicht darüber kennen, so will ich sie aus- führlich anführen. Zu allererst kann ich sagen, dass ich es nicht für möglich halle, durch irgend eine Combination von anerkannten Ergebnissen die Frage zu entscheiden. Unter den anerkannten Ergeb- nissen betrachte ich solche, wie diese — dass die Schwingungen transversal sind — dass im linear-polarisirten Lichte die Schwin- gungen geradlinig sind, und symmetrisch mit Beziehung der Polarisations-Ebene , und daher entweder parallel oder senkrecht auf diese Ebene — dass im elliptisch- polai-isirten Lichte die Schwin- gungen elliptisch sind u. s. w. Die Entscheidung muss sich immer auf eine oder die andere Art auf dynamische oder physikalische Betrachtungen stützen, welche, mögen sie an sich noch so wahr- scheinlich sein, doch nicht zu den anerkannten Ergebnissen gezählt werden können. Es ist auch nicht schwierig zu sehen, welche die Betrachtungen dieser Art in dein Falle Ihrer Beweisführung sind. Nehmen w'iv den Fall eines doppelt absorbirenden ein- axigen Kryslalles, wie Turmalin. Es sei senk- recht auf die Axe. 10. Zu der Aufeinanderfolge der Farben oder Wellenlängen von B bis A gehören unendlich viele nach Maassgabe derselben, von 0" bis 90« geneigte Schwin- gungsrichtungen. 3. Co mbination de rBeobaciitungenund Schlüsse in III. 1 und III. 2. Die Schwingungsrichtung des ordinären Strahles liegt in der Ebene desselben. Es gibt unendlich viele Richtungen für jede Ebene. Sie schliessen alle möglichen Winkel mit der Axe ein, von 0" bis 90". Zu Einer Farbe oder Wel- lenlänge gehören unendlich viele Schwingungsrichtungen. Die Schwingungsrichtung des extraordinären Strahles liest in der Polarisations-Ebene des- selben. Es gibt für jeden Haupt- schnitt nur Eine solche Richtung. Sie steht senkrecht auf der Axe. Zu der ganzen Farbenfolge von B bis A gehört, ungeachtet der verschiedenen Wellenlängen, nur eine einzige Schwingungs- richtung. 11. Die gleiche Schwin- gungsrichtung ist mit dem gleichen Farbenton, der gleichen Wellen- länge verbunden. Die gleiche Schwingungs- richtung ist mit dem gleichen Far- benton verbunden, nur senkrecht auf die Axe und in der Richtung der Axe; in allen anderen Rich- tungen ist sie mit allen möglichen Abstufungen der Farben ver- bunden. 696 H ii i (1 i n p: e r. 12. In der Richtung der Axe -sieht man die Farhe B nicht, weil die derselhen angehörige Schwingungsriehtung eine longi- tiidinale Lage erhält. 13. Die Constanten (oder Grenz-) Farbentöne A und B sind verbunden mit Schwingungen, B in der Richtung der Axe, Ä senk- recht auf dieselbe. 14. In der Richtung der Axe sieht man die Farbe A durch Schwingungen senkrecht auf die Axe, in der Richtung senkrecht auf die Axe sieht man dieselbe Farbe A ebenfalls durch Schwin- gungen senkrecht auf die Axe. 15. Schwingungen senkrecht auf die Axe linden nur für die Farbe A Statt. IG. Schwingungen in der Richtung der Axe linden nur für die Farbe B Statt. Sie ist in der Richtung der Axe eben desshalb unsichtbar. 17. Für die Farbe A finden die Schwingungen nur senkrecht auf die Axe Statt. 18. In den gemischten Tö- nen erscheint jede Farbe nach Massgabe der Lage der zugehö- In der Richtung der Axe sieht man die Farbe B nicht, ob- wohl die derselben angehörigen Schwingungen in allen Azimuthen senkrecht auf der Axe stehen. Die constanten Farbentöne A und B sind verbunden mit Schwingungen, B senkrecht auf die Axe, A in der Richtung der Axe, senkrecht auf dieselbe und in allen Zwischenrichtungen. In der Richtung der Axe sieht man die Farbe A durch Schwingungen senkrecht auf die Axe, in der Richtung senkrecht auf die Axe sieht man dieselbe Farbe A dagegen durch Schwin- gungen in der Richtung der Axe. Schwingungen senkrecht auf die Axe finden Statt für A, für B und für alle Zwischentöne. Schwingungen senkrecht auf die Axe finden für die Farbe B Statt. Sie ist ungeachtet dessen in der Richtung der Axe unsicht- bar. Eben solche Schwingungen finden aber auch für die Farbe A Statt, und diese ist in der Rich- tung der Axe sichtbar. Für die Farbe A finden Schwingungen Statt in allen Azi- muthen senkrecht auf die Axe, in allen Azimuthen entlang der Axe und in allen Azimuthen der Ilaupt- schnilte. Die gemischten Farbentöne treten ein, ohne dass sich die Schwingungsriehtung ändert. Die Richtung der Schwingungen des LichUithers im polarisirlen Lichto. 697 rigen Sclnvingungsrichtiing- ab- hängig von dem Cosinus der Neigung der Letzteren gegen die Selirielitung. 19. Die gleiche Schwin- Zur Farbe A gehören bei gungsrichtung gehört zur Farbe der Beobachtung in der IJichtung A bei der Beobachtung in der Rieh- der Axe Schwingungen senkrecht tungder Axe und bei derBeobach- auf die Axe, zu derselben Farbe tunff seniirecht auf dieselbe. A gehören bei der Beobachtung senkrecht auf die Axe, die auf den sämuitlichen vorhergehenden senkrechtstehenden Schwingun- gen in der Richtung der Axe. Von einer Einwirkung der erste- ren keine Spur. 20. Für gleiche Schwin- Für gleiche Schwingungs- gungsrichtung gleiche Farbe durch richtung verschiedene Farben, den ganzen Krystall hindurch, bei also verschiedene Wellenlängen, gleicher Wellenlänge. Es sei mir erlaubt zu bemerken, dass ich durch „Schwingungen die zu einer Farbe gehören, nichts weiter auszudrücken beabsich- tige, als dass sie mit derselben verbunden sind. Wenn man die Folijerunffen aus der einen und der anderen Voraussetzung vergleicht, so wird gewiss Jedermann versucht sein, lieber das Klare, Einfache, Folgerechte und Zusammenhängende, wenn die Schwingungen senkrecht auf die Polarisations-Ebene vor- ausgesetzt werden, als der Wirklichkeit entsprechend anzuerkennen oder anzunehmen, als die unklaren, willkürlichen, überladenen und widersprechenden Vorstellungen, welche von der zweiten Betrach- tunijsart, den SchAvincrunffen in der Polarisations-Ebene unzertrenn- lieh sind. Die vorhergehenden Betrachtungen beziehen sich grösserer Einfachheit wegen auf einaxige, dichromatische Krystalle, und es wird dabei von den Eigenschaften ausgegangen, welche der natür- liche Körper, der Krystall, zeigt. Man könnte den entgegengesetzten Weg einschlagen. Man könnte einmal einen Körper denken, zur Festhaltung des Begriffes möchte ich ihn monodrom nennen, durchaus homogen. 698 Hai dinier. und von einer solchen Beschaflenheit, dass er für den Durch- (Tan£^ des Lichtes nur Sclnvingungen in einer einzi<^en Richtung zu- lässt, welche also auch als Axenrichtung angenommen werden kann. Ferner werde das Licht, senkrecht auf dessen Fortpflanzungsrichtung die Schwingungen stattfinden, gar nicht absorbirt, dagegen finde gar kein Lichtdurchgang vermöge Schwingungen Statt, welche senk- recht auf jener Axe stehend gedacht werden können. Gewiss zeigt ein solcher Körper im gewöhnlichen Lichte Eigenschaften eines, man möchte sagen, idealisirten Turmalins , er wird vollkommen undurch- sichtig sein in der Richtung der Axe, aber vollkommen durchsichtig senkrecht auf die Axe , denn in jeder der senkrecht auf die letztere stehenden Richtungen sind transversale Schwingungen als möglich vorausgesetzt. Die vollkommene Durchsichtigkeit entspricht ganz dem extraordinären Strahle , das durchgelassene Licht muss auch wie dieser polarisirt sein, weil die Schwingungen nur nach Einer Richtung Statt finden. Die Annahme der Schwingungen in der Rich- tung der Axe führt also auch ganz zu der Vorstellung, wie sie der Krystall in der Natur darbietet. jMan könnte in einem zweiten Falle einem ebenfalls zur Fest- hallung des BegrilTes, peridrom zu nennenden Körper annehmen, in welchem in allen Azimuthen senkrecht auf eine beliebige Linie, die also auch als Axe betrachtet wird , und sonst in keiner Rich- tung, Schwingungen stattfinden können. Jede Ebene senkrecht auf die Axe, in welcher Richtung immer betrachtet, hat Schwingungen senkrecht auf dieselbe, aber nur in einer Richtung, das durchfallende Licht ist also polarisirt. In der Richtung der Axe betrachtet, finden Schwingungen in allen Azimuthen senkrecht auf die Axe Statt, man hat also in der Linie der Beobachtung ordinäres, nicht polarisirtes Licht. Beide Erscheinungen zusammengenommen entsprechen voll- ständig dem Vorkommen des ordinären Strahles einaxiger Krystalle in der Natur. Denkt man das Licht in jedem der beiden Fälle verschieden an Farbe, und combinirt sie dann noch in einem einzigen Körper, so ist das Ergebniss ein dichromatischer einaxiger Krystall. Aus der einzel- nen Schwingungsrichtung folgt der extraordinäre Strahl , aus den Schwingungsrichtungen senkrecht auf die Axe, oder um es anders auszudrücken in der Ebene senkrecht auf die Axe, folgt der ordinäre Strahl in sämmtlichen flauptschnitten nach allen Azimuthen. Ich Die Richtung' der Schwingiing'en des Lichtiithers im polarisirten Lichte. 699 kann mir nicht denken, was man anstellen müsste, um aus den Schwingungen in der Ebene senkrecht auf die Axe die Erscheinun- gen des extraordinären Strahles abzuleiten. Im Krystall ist aber der extraordinäre Strahl senkrecht auf die Axe, der ordinäre in jedem Hauptschnitte in der Richtung der Axe polarisirt. Diese Thatsache, verbunden mit der unabhängig von der- selben aus der Richtung der Schwingungen abgeleiteten verschiede- nen Fortptlanzungsfähigkeit für Lichtströme vollendet den Beweis dafür, dass wirklich im polarisirten Lichte die Schwingungen senk- recht auf die Polarisations-Ebene Statt finden. Ahnliche Betrachtungen wie bei den einaxigen, dichromatischen Krystallen könnte man auch bei den optisch zweiaxigen, trichroma- tischen Krystallen in Gegensätzen tabellarisch verfolgen, welche drei verschiedene Grenzfarben zeigen, und zwar jede derselben in den Richtungen senkrecht auf die drei Elasticitäts-Axen polarisirt. Zu jeder Farbe geliört Eine Schwingungsrichtung, wenn diese senkrecht auf der Polarisations-Ebene steht, zu jeder Farbe würden unendlich viele Schwingungsrichtungen gehören , wenn diese in den Polarisa- tions-Ebenen liegen. Die drei einzelnen Schwingungsrichtungen sind den Elasticitäts-Axen parallel, die unendlich vielen lägen in den drei senkrecht auf den Elasticitäts-Axen stehenden Ebenen. Wenn man von der Annahme der drei senkrecht auf einander stehenden Schwingun- gen in einem nach der Analogie triorthodrom zu nennenden Kör- per ausginge, so würde die Construction der Eigenschaften im gewöhnlichen und polarisirten Lichte genau denjenigen entsprechen, M'elche uns die in der Natur vorkommenden trichromatischen Kry- stalle darbieten. Die Austheilung der trichromatischen Farbentöne zeigt eine Eigenthümlichkeit, auf welcher ich an dem gegenwärtigen Orte noch einen Augenblick verweilen zu sollen glaube. Es scheint mir nämlich dass sie in dem Gange der Erläuterungen und Beweisführungen in den Lehrbüchern sehr anschauliche Beiträge liefert, für die Existenz von Transversal-Schwingungen überhaupt, und gegen die von Lon- gitudinal-Schwingungen oder Emanationen, Man könnte untersuchen, ob es möglich ist, dass es homogene Körper gebe, welche bei einfallendem gewöhnlichen Lichte in drei senkrecht auf einander stehenden Richtungen verschiedene Farben zeigen , während das austretende Licht noch immer gewöhnliches 700 Fl a i d i I) g' er. Die Rifhluiig- der Scliwing-iingeii des Lichlätliers im polar. Lichte. Licht ist. Unter dieser Voraussetzung m ürden die Zwisehentöne zwi- schen zwei Farhen in den Quadranten der gjrössten Kreise liegen, die Zwisehentöne zwischen drei Farhen in den liauni-Oclanten der Kugel. Diese Farbenaustheihing wäre allein möglich unter der Voraussetzung einer wahren Emanation von Lichtstofi", der sich beim Durchgange durch den Körper fiirht, oder Avenigstens unter der von Longitudinal- Schwingnngen. Alles wäre dann Übergang, nirgends ein Wende- punkt. Aber es gibt keine solche Austheilung der Farben, also auch weder Longiludinal-Scliw ingung noch Emanation. In den drei senkrecht auf einander stehenden Richtungen sind die Farbentöne aus je zwei verschiedenen senkrecht auf einander polarisirten Grund- farben zusammengesetzt, und zwar dergestalt, dass drei derselben an jedem trichromatischen Krystalle erscheinen, dass sie zu je zweien verbunden sind, und dass jeder der Töne in der Richtung einer der Axen in dem einen Falle gar nicht erscheint, wenn er in allen Rich- tungen senkrecht auf die Axe und zwar mit der Polarisation senk- recht auf die Axe verfolgt werden kann. In der Richtung der Axe sind aber die Longitudinal-Schwingungen durch die früheren Betrachtungen ausgeschlossen, also bleiben nur die transversalen übrig. Das Wichtigste bei solchen Auseinandersetzungen bleibt, dass man fortwährend den gleichzeitigen Zustand in jedem Theile des homogenen Krystalls vor Augen hält, also auch in den drei grösslen Kreisen, in welchen sodann sich von selbst die drei Schwingungsrichtungen senkrecht auf die Polarisations- Ebenen der drei Farben ergeben. Kenng-ott. Mineralogische Notizen. TOI M i n e r a l 0 g i s c he N o t i z e n. (Dreiiehnle Folge.) Von Dr. A. Renngott. 1 . D i 0 p s i tl , Krystallfoi'in desselben. In den Sammlungen des k. k. Hof-Mineralien-Cabinetes fand ich eine geschniltene Platte des grünen durchsichtigen Diopsides von Schwarzenstein in Tirol, welche zur Bestimmung optischer Erschei- nungen dient. Sie war durch zwei parallele Schnitte senkrecht auf die Hauptaxe erhalten worden und gestattete die Bestimmung der KrystalÜlachen der verticalen Zone. Da wegen der Grösse der Platte und wegen der senkrechten Streifung eine Messung mit dem Refle- xionsgoniometer nicht zu veranstalten war, klebte ich die Platte auf Papier und zog vermittelst eines angelegten Lineals Parallelen zu den KrystalÜlachen, deren Neigungswinkel auf diese Weise mit dem Transporteur gemessen wurden. Die Combination zeigte nun ausser den Flächen ooP, (ooPoo) und ooPoo noch die Flächen eines zweiten klinorhombischen Prisma ooPti, zwischen den Flächen ooPoo und ooP, welche den stumpfen Kantenwinkel über ooPoo =^ 1S3<* 10 ergaben, wonach dem Prisma das Zeichen ooP-77- zukommt. Durch die Platte hindurch gingen zwei sich fast in der Mitte kreuzende Sprünge mit starkem Reflex des Lichtes, welche den Quer- und Längsflächen entsprechen, vermöge welcher man die Platte leicht in vier nahezu gleiche Theile hätte zerbrechen können. 2. Plumbocalcit. Ein Exemplar dieses Minerals von Leadhills in Schottland, in den Sammlungen des k. k. Hof- Mineralien- Cabinetes beGndlich, zeigte aufgewachsene und verwachsene ziemlich grosse Krystalle, stumpfe Rhomboeder mit schimmernder bis wenig glänzender Oberfläche, ist vollkommen spaltbar parallel den Flächen dieses Rhomboeders, dessen Eiulkantenwinkel an den Spaltungsstücken bestimmt lOö" messen. Farblos, weiss bis blassröthlichweiss, auf den Spaltungsflächen stark perlmutterartig glänzend, durchsichtig bis durchscheinend; Strich weiss; Härte =30; spröde; specifisches Gewicht = 2-772. Herr Karl Ritter v. Hauer übernahm die quantitative Bestim- mung und fand in 100 Theilen: 702 Kenngott. 92-43 kohlensaure Kalkerde, 7"74 kohlensaures Bleioxyd, 10017. Das Mineral wurde in Salzsäure gelöst, die Lösung mit viel Wasser verdünnt, dann das Blei durch Hydrothionammoniak gefällt, und das erhaltene Schwefelblei durch rauchende Salpetersäure und etwas Schwefelsäure in schwefelsaures Bleioxyd umgewandelt und als solches gewogen; hierauf die Kalkerde durch oxalsaures Ammo- niak abgeschieden. 3. Über den Thonerdege halt desAugit. Wenn man in neuerer Zeit häufig die chemische Constitution gewisser Mineralspecies durch Formeln ausgedrückt findet, in denen man die Thonerdc als vicarirenden Bestandtheil der Kieselsäure betrachtet, so muss man ein gerechtes Bedenken dagegen erheben, weil durch diese willkürliche Annahme gewöhnlich nur diejenigen Formeln belastet werden, welche man sonst nicht passend zu schreiben weiss, während man in anderen Formeln zu dieser Annahme nicht seine Zuflucht nimmt, wo eben so gut diese Annahme gelten müsste, mithin diese Substitution überhaupt eine rein willkürliche wird, und weil die Annahme, dass Thonerde und Kieselsäure vicarirende Bestandtheile sein können, zu Folgerungen führen müsste, welche bei der Ansicht über vicarirende Bestandtheile im Allgemeinen ungereimt erscheinen und die vicarirenden Bestandtheile selbst zu einem Gegenstande herabwürdigen, dessen man sich nur bedient, um störende Erscheinungen zu verdecken, nicht um sie aufzuklären. Findet man ausserdem noch abweichende Ansichten der Art, dass die Thonerdc bald die Kieselsäure in gleichen Äquivalenten vertreten soll, oder dass je drei Äquivalente Thonerde je zwei Äquivalente Kieselsäure ersetzen sollen, oder noch andere Verhältnisse als mög- lich gedacht werden, so muss jede derartige Annahme Zweifel erre- gen, wenn man sieht, dass die Art der Vertretung noch dazu von gerade passenden Beispielen abhängig gemacht wird. Unter die Anzahl derartiger Minerale , bei welchen man die Thonerde als vicarirenden Bestandtheil der Kieselsäure angegeben findet, gehört auch der Augit, den ich zufällig gewählt habe, um zu zeigen, dass eine derartige Annahme unrichtig sei und durchaus nicht dazu dient, die Abweichungen in den Analysen dadurch zu beweisen und aufzuheben. Mineralogische Notizen. 703 Die verschiedenen Minerale, welche eine chemische Zusammen- setznng, entsprechend der Formel 3R0 . 2Si03, iuihen und nach dem basischen Bestandtheile wie die Carbonate RO . COs in einzelne bis jetzt zum Theil noch nicht ausreichend festgestellte Species zu gruppiren sind, zeigen oft einen Gehalt an Thonerde, deren Mengen als sehr geringe vernachlässigt, wenn sie bedeutender sind, in die Formel aufgenommen werden, um eine Formel 3R0 . 2(Si03, Alg O3) zu eonstruiren, welche gleiche Geltung mit SRO . 2Si03 haben soll. Nun zeigt es sich aber schon, dass gerade diejenigen als Augit be- nannten Minerale, welche einen grösseren Thonerdegehalt haben, durch ihr Aussehen darauf schliessen lassen, dass sie fremdartige Beimengungen enthalten, durch welche die physikalischen Eigen- schaften in hohem Grade beeinflusst werden. Die häufig vorkommenden Einschlüsse in krystallisirten Mine- ralen, wo man sie durch das Auge oder durch gewisse Mittel nachweisen kann, haben hinreichend den Beweis geliefert, dass die Mengen fremdartiger eingeschlossener Minerale oft sehr bedeutend werden können, ohne dass man im geringsten daran denkt, sie gleichfalls als wesentliche Bestandtheile des einschliessenden Minerals zu betrachten. Man erinnere sich nur der oft so auffallend grossen Mengen fremdartiger Substanzen, welche in Quarz vorkommen, die aber nie berücksichtigt werden und noch Xiemanden veranlasst haben, die Formel des Quarzes umzuändern, sondern sie stets so zu schrei- ben, wie sie sich aus den reinsten Varietäten ergeben hat. Bei dem Augit sieht man aber die Beimengungen nicht und dies soll nun der Grund sein, dass die Einmengungen ihm als wesentliche Bestandtheile zugeschrieben werden, ein Verfahren, welches die übereinstimmende Auffassungsweise sehr beeinträchtigt. Wenn man einen farblosen Quarzkrystall neben einen mit fremden Substanzen innig durchdrun- genen Krystall derselben Species stellt und den durchsichtigen Diopsid mit einem undurchsichtigen Augit schwarzer oder brauner Farbe vergleicht, so liegt wohl der Gedanke sehr nahe, dass auf Grund anderer übereinstimmender wesentlicher Eigenschaften beide Minerale Glieder einer Species darstellen oder wenigstens beiden dieselbe chemische Formel gebühre und dass man nicht nöthig hat, die fremdartigen Theile in die Formel des Augites hinein zu zwingen, weil man sie nicht sehen und durch die Augen unter- scheiden kann. Sitzb. d. mathem.-iiaturw. Cl. XII. Bd. IV. Hit. 46 704 Kennffott. Stellt man, um die richtige Ansicht üher den Thonerdegehalt der Augite zu gewinnen, die Resultate der verschiedenen Analysen zusammen und nimmt man, wie Kude matsch als richtig nachge- wiesen hat, in denjenigen Analysen Eisen- und Manganoxydul an, wo die Oxyde angegeben worden sind, eine Annahme, wodurch die Ansicht über die Vertretung der Kieselsäure durch Thonerde nicht geschmälert wird, so ergeben sich nachfolgende Verhältnisse der Bestandtheile, wie sie bei jeder Analyse unterhalb der Bestandtheile angegeben sind: 1. Aiigit von der Rhön nach Kuder natsch. 2. Dgl. ebendaher nach dem- selben. 3. Dgl. von Gillenfelder Maar in der Eifel nacli demselben. 4. Dgl. ebendahernach dem- selben. 5. Dgl. ebendaher nach dem- selben. 6. Dgl. ebendahernach dem- selben. 7. Dgl. vom Zigolonberg im Fassathale nach dem- selben. SiOa AU Os r)011 6-68 11062 1-299 12-361 2-000 CaO MgO FeO 18-66 15-72 7-55 6-664 7-860 2-097 ' 16-621 2-689 MnO 50-73 6-47 11199 1-259 12-458 2-000 18-90 6-750 16-91 7-26 8455 2-017 17~^ 76^ 49-79 6-67 22-54 12-12 802 10-991 1-298 8-050 6-060 2-228 ^ 12^289"^" ^^"^^16^338 2000 2-659 47-05 5-16 10-386 1-004 Tr-390 2000 23-77 8-489 5-35 7-675 18^ 3-208 7-57 2103 48-76 4-99 10-704 0-971 11-735 2-000 23-26 8-307 15-78 7-21 7-890 2-003 18'^200 3-102 49-39 6-00 10-903 1-167 ^ 12-070 2-000 22-46 8-021 13-93 6-965 2-823 7-39 2-053 50-09 4-39 11057 0-854 'l 1-911 2-000 20-53 13-93 11-16 7-332 6-965 3100 2-921 8. Dgl. ebendaher nach dem- selben. 9. Dgl. vom Ätna nach dem- selben. 10. Dgl. vom Vesuv nach demselben. H. Dgl. vonPargasin Finn- land nach Norden- sk iöld. 12. Dgl. vom Ätna nach Y a u q u e 1 i n. 13. Dgl. von Frascali nach Klaproth. 14. Dgl. (Kokkolith) von Arendal nach V a u- quel in. 15. Dgl. ebendaher nach Simon. 16. Dgl. aus der Rhön, schwarzer muschliger, nach Klaproth. Mineralogische Notizen. SiOg AloOg CaO 0015 402 11-070 0 782 2-000 1957 6-989 MgO FeO 13-48 12-04 6-740 3-344 2-881 705 MnO 50-55 11-159 4-85 0-944 12103" 2-000 22-29 7-961 13-01 7-69 6505 2-136 Te^eoT' 2-743 50-90 5-37 11-236 1-045 12-28r 2-000 22-96 8-200 14-43 6-25 7-215 1-736 17-151^ 2-793 51-80 6",6 11-435 1-276 12-711 2-000 1907 6-811 1201 6-92 6-005 1-922 14-738 " 2-319 52-00 3-33 11-479 0-648 12-'l27" 2-000 13-20 10-00 13-19 4-714 5-000 3-664 13-88r 2-289 48-00 5-00 10-596 0-973 11-569 2-000 24-00 8-571 8-75 10-80 4-375 3000 16-198" 2-800 50-00 1-50 11-038 0-292 ll-33'o' 2-000 24-00 8-571 10-00 6-30 5-000 1-750 16^077 2-838 5025 3-50 11-093 0-681 TTttT 2-000 25-50 9-107 7-00 9-45 3-500 2-625 15-800^ 2-684 52-00 5-75 11479 1119 12-59"8' 2-000 1-79 0-503 0-89 0-255 2-69 0-756 2-025 0-568 14-00 12-75 11-02 0-225 5-000 6-375 3-063 0063 74-50F^^ 2-302 46 • 700 Kenngott. 17. Dgl. ebeudalier, grüner muschliger, nacli dem- selben. 18. Dgl. ans dem Basalttuff von Härtungen im We- sterwald nach Ram- melsberg. SiOs AL O3 öä-OO S-äO 12141 1070 73^21? 2-000 CaO MgO FeO MnO 12-:)0 13-7:j 9-90 — 4-464 6-87S 2-750 — ^14^89 2-133 47-.")2 813 10-490 1-Ö82 "^^12-072 2-000 18-23 6-.')18 12-76 1302 6-380 3-617 l6-6l 3-907 R 0 0-221 „ Eisenoxyd, 5 " " *' 14-393 „ Talkerde, \ 2-OÖD „ Kali, [ 16-660 RO. 0-210 „ Natron, ) Hiernach kommen auf 3-207 Äq. R3O3 3-207 Äq. SiOs und auf Ö-ÖÖ3 (3R0) 5-5S3 „ „ auf alle Basen in Summa 8-760 Aq. SiOj, so dass für diesen Glimmer wegen des Verhältnisses 5-So3 : 3-207 = 1-73 : 1 annähernd = 5:3 die Formel 5(3RO . SiOg) + 3(R2 03 .SiOg) hervorgeht, wonach er ein Biotit sein würde, wenn er nicht nach Dove's Untersuchungen ein optisch-zweiaxiger Glimmer wäre. Hieraus geht aber noch nicht hervor, dass der Phlogopit Breithaupt's diese Zusammensetzung hat. Auch Dana (siehe „a System of Mineralogy by James D. Dana,'' HI. edit., 3o9) vereinigt auf diese Weise und fügt als Beleg für die Zusammensetzung noch eine zweite Analyse hinzu, Sitzb. d. mathein. -naturw. Cl. XU. Bd. IV. Hft. 47 720 Kern, sott. nämlich die, welche Svanhersr von einem Glimmer von Sala lieferte. Er fand darin 42464 Kieselsäure, 12-862 Thonerde, 7-105 Eisenoxydul, 1063 Manganoxydul, 2S-388 Talkerde, 6-031 Kali, 0-102 Calcium, 0-336 Magnesium, 0-619 Fluor, 3-170 Wasser, und wenn wir das Wasser unbeachtet lassen, das Calcium und Magne- sium in Verbindung mit Sauerstoff einrechnen, indem das Fluor als vicarirend angesehen wird, so erhalten wir 9-374 Äquiv, Kieselsäure, 2-S02 » Thonerde, 1-974 » Eisenoxydul, \ 0298 « Manganoxydul,/ 12694 1-278 55 Talkerde, ( Kali, ( . 16-S91 RO, 0-051 » Kalkerde, 1 0-296 » Talkerde, J Ö-Ö30 (3R0) 3-530 SiOs 2-502 Als O3 2-502 SiOs ti in Summa ^8-03FSiÖ3 wonach auf auf kommen, wenn man die Biotitformel zu Grunde legt. Hier ist nun ein i'berschuss von Kieselsäure vorhanden, den man streng genom- men nicht vernachlässigen dürfte. Geschieht dies, so ergibt sich aus dem Verhältnisse 5530 : 2-502 = 2-21 : i die Formel 9(3RO.Si03) -f 4(AL O3 . SiOa) oder weniger genau die Formel 2(3RO . SiOs) -f AI3O3 . SiOg. Bei der Annahme von Eisen- und Mangsmoxyd, welche möglich ist, wird der Cberschuss der Kieselsäure etwas herabgedrückt, indem sich dann 9-374 SiOj 3-638 R. O3 14-319 R0 = 4-773 (3 RO) ergeben, so dass die für die Basen erforderliche Kieselsäure 8-411 Äquivalente beträgt und die Formel 4(3RO.Si03) -f 3(R3 03.Si03) hervorgeht. Da über das optische Verhältiiiss dieses Glimmers nichts vor- liegt, so bleibt derselbe von untergeordneter Bedeutung uud er dient Mineralog'ische Notizen. t )il am wenigsten dazu, über das chemische Verhältniss des Phlogopits irgend einen Aufschluss zu gehen. iNlit gleichem, man kann sagen mit grösserem Rechte ist dieser Glimmer dem Biotit anzureihen, wie es auch andere Mineralogen gethan haben. Dana bemerkt am angeführten Orte, dass die beiden elliptischen Ringsysteme einander so nahe liegen, dass bei dünnen Platten sie ein einziges wenig gezogenes elliptisches Ringsystem bilden , wonach es scheinen könnte, als wäre das von mir angegebene wenig gezogene elliptische Ringsystem ein solches und als würden bei dickeren Plat- ten des beschriebenen Phlogopits zwei Ringsysteme gesehen werden. Dem ist aber nicht so, und wenn wirklich die untersuchte Platte des Phlogopits nicht vollkommene Kreise, sondern wenig gezogene Ellipsen zeigt, wofür irgend ein Grund vorliegen muss, so ist eine Verwechslung des hexagonalen Systems mit einem anderen darum nicht möglich, weil die Platte in jeder Lage dasselbe Bild zeigt, was bei einer optisch-zweiaxigen Platte nicht der Fall ist, wenn auch die beiden elliptischen Ringsysteme so nahe einander liegen, dass sie als eines erschienen. Jedes elliptische Ringsystem zeigt nämlich bei einem optisch- zweiaxigen Glimmer zwei Schattenkeile und wenn sie so nahe liegen, dass sie bei einer dünnen Platte in eines unmerklich verflossen erscheinen sollten, so muss es Stellungen geben , in denen ein ellip- tisches Ringsystem mit zwei Schattenkeilen erscheint, so wie Stel- lungen, wo vier Schattenkeile erscheinen. Den Phlogopit aber, wel- chen ich eben beschrieb, mag man drehen wie man will, so erscheint stets nur ein elliptisches Ringsystem mit vier Schattenkeilen, welche die zwei in der Figur angegebenen dunklen Curvenbilden. 6. Vesuvian in Opal. Der Mineralienhändler Herr Dr. Baader in Wien gab mir ein Stück gelblichweissen im Bruche matten bis schimmernden, an den Kanten schwach durchscheinenden Opals, worin sich grössere und kleinere braune Krystalle eingeschlossen zeigten und einzelne Flächen von Krystallgestalten sehen Hessen, Der Fundort war ihm unbekannt. Ich zerschlug einen Theil des Stückes und fand, dass die ein- geschlossenen Krystalle Vesuvian sind und sehr schöne Krystall- flächen zeigten. Sie sind in der Richtung der Hauptaxe so stark verkürzt, dass man die quadratischen Prismenflächen zum Theil 722 Keiiiiffott. Mineralogische Notizen. gar nicht, zum Theil nur in Spuren wnhrninniü. Ihre vorherrschende Gestalt ist nach den Mes- sungen des Herrn Hitters von Zepharovich die Grundgestalt P, woran als schmale Ahslum- pfungsflächen die Flächen der nächst stumpferen quadratischen Pyramide i^oo in diagonaler Stellung an einem grösseren Krystalle sehr klein die quadratische ßasisfläche und an einzelnen die' Flächen des (piadratischen Prisma in nor- maler Stellung ooP auftreten. Ziemlich deutliche Spaltungsflächen ^vurden parallel den Flächen des quadratischen Prisma in diagonaler Stellung ooPoo gefunden. An einem sehr kleinen Krystalle fluiden sich auch noch an der Endecke der Grundgestalt P die Flächen zweier stumpferen quadratischen Pyramiden normaler Stellung— P, )velche sich nicht sicher bestimmen Hessen; eine davon ist wahrscheinlich — P, die andere ist noch stumpfer. ^ Die Flächen der Krystalle sind durchgehends stark glänzend und glatt, mit Ausnahme der Flächen P, welche eine eigenthümliche Streifuug an dem grössten Krystalle deutlich beobachten Hessen, wie sie die beifolgende Figur zeigt. Dieselbe stellt die Projection auf die quadratische Basisfläche dar, und drei der Pyramidenflächen waren gestreift, wie angegeben ist, während die vierte nicht gestreift war. Die Flächen der Pyramide Poo desselben Kryslalls waren vollkommen glatt. Die Krystalle sind gelblichbraun bis bräunlichgelb, an den Kanten durchscheinend bis ganz durchscheinend, namentlich die kleineren Der Glanz ist auf den Krystallilächeu stark und glasartig, auf den auf Spaltungsflächen schwach und etwas wachsartig. Die übrigen Eigenschaften sind die bekannten. Da das betrefl"ende Stück gewiss nicht das einzige seiner Art ist, so dürfte diese Notiz Veranlassung geben, das Vorkommen und den Fundort zu erfahren. Verzeichniss der eingegangenen Druckschriften. 723 VERZEICDiMSS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. (APRIL.) Academy, R. Irish, Proceedings. Vol. V. p. 5. Academie d'Archeologie de Relgique. Annales. Vol. XI. livr. 1. Albo, Offerte agli sposi eccelsi Francesco Ferdinando d'Austria d'Este e Adelgonda Augusta di Raviera. Mudena 1842; i«- Annalen der Chemie und Pharmacie. Rd. 89, Heft 3. Slnjetgen, ©otttngifc^e gelehrte, 18S3. Anzeiger f. Kunde der deutschen Vorzeit. 1834. Nr. 3. Archiv der Mathematik und Physik, v. Grunert. Theil XXII, Heft. 2. Gachard, Retraite et mort de Charle-Quint au monastere de Yuste. Lettres inedites publiees d' apres les originaux con- serves dans les archives R. de Simancas. Th. I. Rruxelles 18ö4; 80- © efellfc^aft, ®efd)icf)t^== unb 2i[(tert^um§forfd)enbe beg Cfterfanbeg, «Diitt^eitunijen «Bb- III, ^eft 1—4. 5Utenburg 18Ö0; So- Gesellschaft, naturforschende inZürch, Mittheilungen. Hefte G. 7. ^aU, ^ot)., ber l^auns&ercj unb feine Um^jeSuriti. Sat^Durg 1854; 8<»' Jahrbuch, neues, für Pharmacie und verwandte Fächer. Eine Zeitschrift des allgemeinen deutschen Apotheker- Vereins. Herausgegeben von S. F. Walz und Winckler. Rd. I, Heft 1. Speyer 1854; 8o- Instituut K. Nederlandscbe, Verslagen over de Lepra te Suri- name etc. Amsterd. 1851; 8"- Istituto I. R. Lombardo, Giornale. Fase. 28. Karsten, die Fortschritte der Physik Jahrgang. VI und VII- 47* < 24 Verzeicliniss der eingeg'angenen Druckschriften. K n 0 (* h e n h a 11 e r , K. W., Beiträge zur Elektricitätslehre. Berlin 1854; 8«- Luiid, Universitäts-Schriften aus dem Jahre 1853. D^ac^ri^ten, üon bcr Unit>er[ttät unb ber ©efellfc^aft ber SBiffen- fcf)afteu ju ©öttingen. 18ö3. 5«r. 1—17. Prosa e versi neUa solenne inaugurazione della statua a Lodovico Antonio Muratori, 26. Agorto 18ö3. Modena 18ö3; 4ö- Scandella, Giov., Considerazioni sopra un eneolpio eneo rinve- nuto in Corfü. Trieste 1854; 8»- Seheerer, Th., über Pseudomorphosen, nebst Beiträgen zur Charakteristik einiger Arten derselben, Forts, (s. 1. et d.) Soeiete Imp. des Naturalistes de Moscou. Bulletin, 1853. Nr. 4. Soeiete geologique de France. Bulletin, Tom, XI. Nr. 1 — 3. Soeiete Imp. et centrale d'Agriculture. Bulletin des seances, Serie II, tom. VIII, Nr. 9. Society, R., geographical of London. General Index to the second 10 Volumes. London 1853; S«- — Jour-nal, Vol. 23. Society, geological, Journal, Nr. 37. Tributo alla memoria di Francesco IV. Modena 1846; 4o- SS er ein, f)tftorifd}er, für bae ©rop^erjo^ttjum -Reffen. Strc^iü für t)cfftfd)e ®efc{)id)te, iBb. 7, .^eft. 3. — ^erlobifrf)e Slätter 1853. 9ir. 4. V^erein f. vaterländische Naturkunde in Würtemberg. Jahres- hefte. Jahrgang X, Nr. 2. Übersicht der Witternng in Österreich im März 1854. Aus vielen Gegenden Österreichs wird über die grosse Trockenheit der Luft und die geringe Menge atmosphärischer Niederschläge berichtet. II Mittlere Maximum niiu mum Mittl.ro. Maximum Minimum Dunst- Nieder- Beobaclituiigsort. Tem- Luft- druck schlag '"JH" Atimerkungeu. II Cum"' Tag Temp. Tag Temp. P.r. Li». Tag Luftdr. Tag Lundr. Pnr. Lin. Pnr. Lio. Ra.usa. + 7-45 28-6 + 12'8 8-3 + 1-7 337"66 8-9 342'"38 24-9 332-38 2"20 4-80 NO. MaMand . + 6 78 24- + 16 1 20- — 0 4 334-60 3-4 339-85 24-3 338-94 2-36 0-10 NO. Meran . . + 6 37 6-6 + 1S 2 21-3 - 0 8 327-84 3-3 333- 19 26-3 323 -S2 — — '*N^' Am 6. 3. — 0°7. Venedig . Prag . . Szegedtn Fünfkirchei + 5 70 31-6 + 9 9 19-3 + 1 3 339 04 3-3 343-84 -24-6 333-SS 2-32 2-44 so' Nur am 27. Vorm. Regen und Wind a. Ost. + 3 29 12- + 10 >> 19- — 3 1 332- 14 2- 338-08 26- 335-08 204 4-24 w! Arn 10. und 24. stürmisch a. West. + 3 23 12-6 + 13 4 8-3 — 4 6 336-83 3-3 342-88 24-6 331-07 2-15 8-98 NO. + 3 18 11-6 + 13 4 8-3 — 3 3 334-16 3-9 339-69 24-6 33911 — 2-80 NW. Wien . . + 3 IS 11- + 12 2 8- — S S 332-97 3-0 338-68 26-2 326-65 1-87 9-82 NW. Debreczin + 3 11 «6 + 10 2 8-3 — 6 0 334-82 3-3 340-85 24-6 327-86 — S-34 N. Laibach . + 3 07 12-6 + 13 1 13 — S 0 — — — — — ■ — 0-93 NO. Am 22. Sturm aus NO. Obervellach + 2 92 10-6 + 13 2 3- — S 8 31402 2-3 319-87 24-6 308-86 1-33 0-32 NO. Am 6. und 24. Sturm aus Nord, am 20. aus NW. Bodenbach + 2 79 10 6 + 9 6 7-3 — 3 9 33S-10 2-S 340-73 26-3 328-96 — 29-75 NW. Vom 23. auf 24. Sturm aus NW. Pilsen . + 2 72 i3.6 + 9 0 19-3 — 3 1 328-17 2-3 333-63 2S-9 332-25 — 7-30 W. Am 23. und 23. stürmisch aus W. und SW. Pürglitz =) S. Paul . + 2 72 + 9 2 19-3 — 4 6 327-72 3-6 333-05 26-3 321-47 2-26 6-67 W. Am 1. 6. 33. 34. und 23. Stürme aus W. und NW. + 2 08 31-6 + 10 8 20-3 — S 8 333-34 2-3 328 57 24-6 317-01 1 62 0-73 0. Cilli . . + 2 GS 12-6 + 14 0 11 — 4 8 331-24 3 1 336-47 24-6 334-90 1-93 1-07 N. Brunn. . + 2 63 3i- + 12 2 7- — 8 2 331-71 2-9 337-46 26-3 325-03 — 5-09 N. u. BW. Kotitsch . + 2 61 31-6 + 11 8 7-9 — 4 8 333 -SS 2-9 339-39 24-4 337-34 1-93 10-63 NW. Am 23. 24. 25. 26. Sturm aus NW. Lionz . . + 2 59 31-6 + 12 0 3-3 — S 0 314-S9 3-3 319-58 34-6 310-33 1-45 0-14 N. Am 1. und 28. Stürme aus NW. Gran . . 4S 14-6 + 10 0 8-3 — 6 0 — — — — 2-17 NW. Am 12. 23. und 24. Stürme aus N. und NW. Schössl . + 2 42 iq-6 + 9 6 19-3 — 3 6 327-71 2-9 333-48 2S-9 331-66 1-80 1-91 sw. Am 23. 23. und 24. Stürme aus SW. , W. und NW. Am Bregen?, . + 2 34 + 12 2 3-3 — 4 6 — — — — — — — sw. [7. 3. — 3-S. Strakonitz + 2 23 13-6 + 10 1 8-3 — 4 1 324-89 2-9 330-21 26-3 319-25 1-90 9-33 w. Am 5. 23. 24. 23. 26. und 29. Stürme a. W. Linz 3) . + 2 19 + 10 4 *■? — 4 4 330-23 2-3 335 -8S 25-9 323-45 — 10-94 w. Am 23. und 24. Stürme aus W. Adelsberg + 2 12 12-6 + 10 4 — 3 3 318-47 2-9 332-94 24-0 313-95 — — N. niinütz . + 2 02 11. 6 + 11 2 8-3 ~ 7 0 331-66 2-9 337-63 24-3 325-21 — — — Althofen *) + 1 99 12 6 + 11 5 20-3 — 6 2 _ — — 1-35 2-30 NO. Am 7. Stui-m aus 0. am 17. und 24. aus N. und NW. Czaslau . . + 1 93 10-C + 9 4 8-3 — C 8 329-96 2-9 335-63 26-3 323-62 1-93 3-80 NW. Vom 23. bis 26. stürmisch, am 26. mit Schnee. Kremsmünste 5) . + 1 76 11-6 + 10 2 3 3 — 5 7 32S-86 2-4 331-27 26-2 321-07 1 99 19-35 W. Vom 23. bis 26. stürmisch aus NW. Klagenfurt •*) S. Jakob . + 1 6U 31- + 13 2 3- — 6 2 332 -4S 23 337-71 24-6 310-15 1-67 0-00 NO. Am 7. Sturm aus 0., am 17. und 24. aus NW. + i S8 11-6 + 6 8 3-3 — 3 8 303-38 3-3 307-69 24 -B 298-45 1-03 0-90 NO. Am 6. und 17. Sturm aus W., am 34. NW. Malinitz . . + 1 S8 (?) + 1S 8 3-3 — S 4 — — — — — — — — Weissbriacb + 1 S2 12-6 + 10 0 20-3 — s 7 — — — — — — — — Admont . . + 1 43 li-6 + 9 4 19-3 — 9 8 314-40 2-9 319-20 26-3 309-90 2-06 19-73 NW. Ära S. und 6. Stürme aus SW., am 24. aus S. Krakau') . Oderberg . + 0 94 31- + 9 4 8- —10 0 331 -S6 2-9 338-06 26-3 323-37 1-81 17-46 W. Am 4. 9. 25. und 26. Sturm aus W. , am 3. aus WSW., + 0 92 31 6 + 8 6 8-3 —14 2 — — — — — — — ^o■ [am 11. aus WNW., am 4. aus ONO. und 0. St. Magdalena bei Idr + 0 66 12 fl + 8 2 20-3 — S 4 307-19 2-9 311-33 24-6 301-99 1-SS 2-22 NO. Am 4. 8. und 19. — 5-2. Deutsclibrod + 0 60 130 + 8 2 8-3 —11 B — — — — — 19-79 \vn\v Innsbruck . + 0 S7 24-6 + 7 9 3-3 — 9 8 — — — — — — 8-93 NW. Am 31. 6 + 7-8. Reiehenau . + 0 SS 12-6 + 8 5 j- 1 — 9 0 318-29 2-7 321-29 24-3 311-63 — — \ Am 3. !»Iittags + 7'3. Plan . . , + 0 S3 14-0 + 8 0 19! 3 — 8 0 27S-41 S-9 280-47 "■« 271-96 — — NO. [1. Sturm aus N. S. Peter . + 0 Sl 12-6 + 9 0 20-3 — 8 0 292-65 3-3 296-80 ■3-3 288-11 1-01 3-70 NO. Fast immer stürmisch besonders vom 23. bis 23., am 1) Ragu8a,in Stagno wurde am IS. Morg. 4' ein wellenförmiger Enlstosa mit Detonationen durch 3 bis 4 Secunden walirgen« *J Pürglitz, am 24. 5' Ab. Gewitter im Norden. ') Linz, am 12. 8' IS' Ab. Lichtmeteor am südwestlichen Himmel. *) Althofen, am 19. Ab. 9' 30' Lichtmeteor gegen Westen. *) Kremsmtinster, am 11. 10' 4S' Ab. prächtiger iridisirender vierfacher Hof (Kranz) um den MonJ: am 12. S' 15' Ab. zischend , und einen blitzhellen Lichtschweif zurücklassend von SO nach NO durch 3 bis -4 Secunden vorüber. ®) Klugen fürt, im ganzen Monat kaum ein bemerkbarer atmosiihärischer Niederschlag. ') Krakau, am 26. S' 30' Morg. Blitz und Donner. ! Feuerkugel beinahe von der Grö Miniere Maximum Minimum Maximum Minimum Dunst- Nieder- ' ß(;obachtuiigsorl. Tem- Luft- druck schlag scIicDder Aniiu-rkungeii. peratur rag'lj Tcmp. Tag Temp. druck. Tag Luftdr. Tag LuftJr. Wind Traulenau + 0-46 ,..5 + 6-8 8-4 — 10'3 323'55 2-8 330"13 23-3 316-48 16"40 SW. Tnipehieh . + 0-33 s'i-e ■f 10-1 3-3 — 9-6 316-86 3-3 321-79 24-6 311-18 1-33 0-19 NO. Am 6. Sturm aus NO, am 24. aus N. Siiifnit?, . - + 0 25 26-6 + 8-3 22-3 - 8-7 — — — — — — 0-30 — Scliemiiilz . + 0 20 13-6 + 11-0 8-3 —12-7 316-16 2-8 321-30 24-3 31062 — — NW. lioutscltnu . -fO 17 31-6 + 7-9 8-3 -11-9 326 54 3 3 3.32-13 26-3 319-73 — 15-09 WNW. Vom 5. auf 6. Sturm aus N.. am 26. aus WSW. Czornowitz + 0 07 31-6 + 7-0 3-3 - 8-8 328-86 2-6 336-26 24 3 321-13 1-60 12-89 NW. Am 6. und 26. Stürme aus NW. Ol.ir I. . . —0 11 10-6 + 8-0 20-3 -12-0 — _ — — — Siivlt'iseli . —0 12 31-6 + 8-0 8-3 -16-5 326-06 2-9 332-50 20-3 318 39 1-71 31-15 W. Am 5. Ab. Sturm aus N. Slanislau . —0 16 11-6 + 7-4 2-3 —15-8 329-04 2-9 3,36-33 26-3 320-31 1-38 24-44 NW. Am 8. Morg. — 10-2. Kioiislaill . —0 70 11-5 + 7-2 3-3 — H-2 316-70 2-9 322-90 24-3 310-23 20-42 — Vom 3. auf 6. und 20. Ab. Sturm. An 8. — 10°2. Kl'i-liisMino . —0 88 12-6 + 8-9 21-3 — 8-3 — — Viele Stürme, aucb häufig trockener Nebel. Wallpiiil.irf —1 18 30-6 + 7-8 8-3 —12-4 324-66 3-3 330-75 24. 3 317-38 1-57 19-32 ww. Am 26. Sturm .lus NW. Am 4. - 10 °6. Oliir II, , . —1 23 11-6 + 14-3 22-3 - 8-3 — — — — — L,.n,l,e,(; . —1 49 30-6 + 6-0 2-3 —12-0 323-94 2-6 333-67 23-9 317-89 — 16-64 Vf. Am 8. — 11-0. ItaKgiilierg. —1 67 10 6 + 8-U 20-3 -12-0 — — — Oliir 111. . —3 39 13-6 + 10-3 22-3 —13-0 S. Maria am Sfilfsorj —4-17 11-6 + 3-5 22-3 —13-3 — — _ — — NW. IMine. ..... ~ ~ — 335-89 3-3 340-58 24-6 330-12 — — NW. Nnclitrag zum Februar. Ailplsliorg, Fehniai- . ^i-m 1-6 )-6-3 15'3 -Il-O 316-23 28-9 320-08 18-9 LlOfl-OS — — NO. Am 14. und 20. Sturm aus NO. [am 28. aus SW. Künfkir-ehcTi .... +U-96 7-6 +10-2 13-3 —8-0 331-58 3-3 333-38 19-3 |33319 — 14-36 NW. Am 9. Ab. 6' 34' Blitz im SO. Stürn e am 20. a. NNO. Magnetische Störungen. 1854. Jänner 5 r. 8. 12 (sla rk). 17. 19 28. Feb ruar 4. 3. 7. 10 12. 14. 15. 18 24. (slark). 23 . 27. 28. März 3. 6. 15. 16. 23. 26. 28. (stark). •) Auf inehrsoilige Anfi-ii([eTi »ird hier Millog«, in Träpeinch ist 31. G erkt, (Iiiss die den Tagzalilen beigesetzten Decinialen Zelinlel T.^ge oder im 31. um i Uhr Nachmittags n. s. f. iltinden bedeuten , Anmerknilg;. Da ilin Bercflinimg untl Zusammcn.stellung die.sei- Übei-sichlen immer liis zum 24. eines jeilen MiMials vollendet sein muss, um sie zeitig genug dem Dfuclie übei-geben zu können, su werden die Hei-ren Beobachter ersucht, ihre Beobachtungen binnen der ersten Hälfte des Monats einzusenden. I v*M,«,«<<,«:< «:< j:%<,V> "T I &i es ^:^ \ J^ ^^ i . S ^ ^ i t r ^; S^ ^--- % ^^ 1 ^ "-^ ^ i_ ?^ %^^ ± ^^ -*^ it ü ^ ^:^ t ^t Jl ^^ .f l • ^ % - v 7 ■^ T ;^^^' ^^ >^ \ V ^^ ^ 7 7 / \ S 1 "■■■"■ "■ ■■ \ lÖ it \. 4 i i ■■■ t ^ r^ t ^^ ^ ^^± ^\ .-- ■--^ r / \ • z ^ 7^ . ^ u i^' S. 'O ^ > ^^- ^-^ ^ ^ ^ "T \ s ■ t Z^ . . / z. ^-^'* - y 7 ^ I I ; — ^ ^;. T' •t 1 -■■. ^"^ n "^^ ! j. ^^ \ ' ^ ^ •• ili^^ t ± -5 -^ = OO O ^ 5 .^ I liaii» der Feiiclitigkeil und des Oxoiiuelialles der Liifi im Mär* l»ri4. I)i«> piinktirt>>ii l.iiiifii sicllcii ili<> IViiiliiii/kfil. dir ausvM>/.nii «U'ii Oxoneehall dar. Die am liande hrfiiiillirhcii Zahlen sind die Moiialiilillcl drr IViirliliffkfit . \env ZHiscIu-n donrurvt'M die M(iii;iliiiilt«'l des Oz»ii«i'liallrs/ Den Monalitulleln eiitsprecliiii ilie sliirkereii llori/.oiilalliiiieii Min Nclzlhcil lielr.ü«;"! liir die reiiclilijjkeil ,") rioreiile, für den (t/.oiiffeliall einen Theil der lar. Iidisrala.welclie Miin '\ üllipen WVis bis /.Ulli lielslen lUaii /.ehii Alillieiluiitieii eiilliäll Staiiislau Kraknii Wien Krcmsnifinster SZ.31 S/.i'ofedin 7S>. fff / 3 S 7 i> // /3 /S // /.9 ^/ zf :'./ :/? ry j/ \ .1 1 ■■ " ■ '■ ' i_ l : - . ! i*^'^ ! 1 t V __ /^ "^ , ■ '?^ . ^ -~, ■■ -^ ^ ^\L^ X ^^y i-^z^'^ "^ ^=_ t ±y ■■ ; ■■ V i A J-^ N^^ i.^i ; \ r^^±i ^ ALT "vA" /, ^K (? 3J i ' Z E ■ -. ^W- 2^^ '\_j j^' \ V" \ / VA / N--^,;:- -4-f^Vv^ -— ^■•-' ^^^C-^ t -^^"^-^-^ -u-J^- ip 32: -1 . -^^ f -^ w ■ s. ■ ■ \t -y- ^h ^r- 6.6i ^ V ^^ X H C j\- ^L .^^^-"^ 4 iLl TT y\ iZv ^ -\^ ^^t 3^ L — ^ 5 _/^' ^ — ■^ ^ IT =.f^ ■••• ZT-- %i^ iti ia£ ^f- -2^^u - \\rY^7rf • •■-. "7 • A ■' '^ — ^ ^ -j •■ '■ i_ f. "^^2;^ " A VjZ^^ >^^i ■ ' aZ^ \/ \ ■''-1' \ _l_ _ n: d Nilzunpsb d. k .\kad.d. W. math nalurw. (1 XII Bd.4.Hfft. 1854. SITZUNGSBERICHTE DER KAISERLICHEN AKADEMIE DER WISSENSCHAFTEN. MATHEMATISCH -NATURWISSENSCHAFTLICHE CLASSE. XII. BAND. F. HEFT. — MAL ^"^ JAHRGANG 1854. 48 727 SITZUNG VOM 11. MAI 18Ö4. EiD«;eseiidete AhhniHlliiiigen. Über die Constitution der organischen Verhindunfien. II. ABTHEILUNG. Von dem w. M., Dr. Friedrich Rochleder. In clor ersten Abtheilung wurde, in soferne von Säuren die Rede war, von einbasischen Säuren gehandelt, d. h. von jenen Säuren, die ein Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radical enthalten. Die Zahl der genauer untersuchten, mehrbasischen Säuren ist viel geringer, als die der einbasischen. Unter zweibasischen Säuren werden diejenigen verstanden, die zwei; unter dreibasischen die, welche drei Äquiva- lente Sauerstoff ausserhalb des Radicals enthalten. Die gewöhn- liche Phosphorsäure würde demnach der Formel P03,03-|-3HO, die Arsensäure der Formel AsOa.Os-fSHO entsprechend zusam- mengesetzt sein. Das Radical der ersteren wäre POo, das der Letzte- ren AsOa. Verbindet sich das Radical der Phosphorsäure statt mit drei Äquivalenten Sauerstoff, mit drei Äquivalenten Chlor, so entsteht das Phosphoroxydchlorid von Wurtz =P02,Cl3. Der Sauerstoff in dem Radicale der Phosphorsäure muss ersetzbar sein durch andere Elemente und zusammengesetzte Radicale. Ist er ersetzt durch Schwe- fel, so entsteht die Schwefelphosphorsäure von Wurtz ^PS,, O3, die, so wie die Phosphorsäure (nach ihrem Entdecker), dieibasisch ist, weil sie drei Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale enthält. In dem fünffach Chlorphosphor haben wir das Radical PCl^ mit drei Äquivalenten Chlor verbunden. Diesem Grundsatze zu Folge ist die Pyro-Phosphorsäure eine Verbindung des Radicals PO3 mit zwei Äquivalenten Sauerstoff, =P03,0.-f 2H0. Die Metaphosphorsäure ist als einbasische Säure, eine Verbindung des Radicals PO^ mit einem Äquivalente Sauerstoff, = P04, 0. Die einbasische, unterphosphorige Säure ist Metaphos- 1^23 R o c h 1 e d e 1-. phorsäure, in deren Radicale zwei Äquivalente Sauerstoff durch Wasserstoff vertreten sind, = PO.H., 0. Ist in dem Radicale der Pyrophosphorsäure ein Äquivalent Sauerstoff durch ein Äquivalent Wasserstoff suhstituirt, so entsteht die phosphorige Säure ^FOsH, O^. Diese Säure ist zweibasisch, wie die Pyrophosphorsäure. Die Ver- suche von Wurtz sind für diese Ansicht entscheidend. Die Arsensäure (= AsO^, O3) enthält ein Radical (= AsO^), dessen Sauerstoff durch andere Radicale muss vertreten werden können. Denken wir uns den Sauerstoff durch Methyl (=Me= CoH;) ersetzt, so haben wirAsC.Hg oder AsMo,, d.h. Kakodyl. In seiner Arbeit über die Kakodylverbindungen , die in jeder Beziehung für alle Zeiten ein Vorbild und Muster bleiben wird, hat Bunsenuns dieses Radical kennen gelehrt, so wie im isolirten Zustande dargestellt. Durch den Eintritt des elektropositiven Methyls an die Stelle des elektronegativen Sauerstoffes, hat sich die Natur des Radicals verändert. Das Radical der Arsensäure mit einem Äquivalente Sauer- stoff verbunden, gibt die arsenige Säure (^AsOs.O). Die Ver- bindung des Kakodyls mit einem Äquivalente Sauerstoff aber ist keine einbasische Säure, sondern ein Oxyd, das als Base ein Äquivalent einer einbasischen Säure sättigt. Es hängt, wie man sieht, die Natur des Oxydes von der des Radicals ab. Ein Oxyd, das ein Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radicale enthält, ist eine einbasische Säure, wenn das Radical elektronegativ ist, es ist eine Base, die ein Äqui- valent Säure sättigt, wenn das Radical elektropositiv ist. Ist ein elektropositives Radical mit zwei oder drei Äquivalenten Sauerstoff verbunden , so braucht es zwei oder drei Äquivalente einer einba- sischen Säure zur Sättigung. Ist ein elektronegatives Radical mit zwei oder drei Äquivalenten Sauerstoff verbunden, so sind zwei oder drei Äquivalente MO zur Sättigung erforderlich. Bis jetzt kennt man keine Pyrarsen- und Metarsensäure, womit natürlich nicht bewiesen ist, dass diese Säuren nicht existiren oder nicht bestehen können. Die Formel der Metarsensäure würde AsOi.O sein. Die Kakodylsäurc ist Metarsensäure, in deren Radicale zwei Äquivalente Sauerstoff durch Methyl vertreten sind. Die Kakodyl- säure ist einbasisch, ihre Zusammensetzung wird durch die Formel (AsMca) Oo, 0 -h HO = CAAsOg -|- HO oder KdO„ 0 + HO aus- gedrückt. über die Constitution der org-anischen Verhindting-eii. 729 Ich habe hier, der leichteren Übersicht wegen, einige unorgani- sche Säuren zu betrachten nicht für überflüssig gelialten. Noch eine unorganische Säure soll hier berücksichtigt werden: die zweibasische Kohlensäure. Die Fähigkeit, saure Salze und Doppelsalze zu bilden, ist bei keiner Säure deutlicher ausgesprochen, als bei der Kohlensäure. Die Existenz vieler abgeleiteter Säuren spricht für die Bibasicität der Kohlensäure. Wenn die Kohlensäure zwei Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale enthält, so muss demnach ihre Formel CoO,, O3 geschrieben werden. Das Phosgengas ist C3O3, CU. Es heisst in Gmelin's Chemie, Bd. I, pag, 746: Das Chlor- kohlenoxydgas lässt sich nicht wohl als Kohlensäure betrachten, in der Sauerstotf durch Chlor ersetzt ist, denn ein Mass Phosgengas verdichtet zwei Mass Ammoniakgas, ein Mass Kohlensäuregas dagegen höchstens ein Mass. Ich glaube, dass dieses Verhalten kein Beweis gegen die auf- gestellte Ansicht ist. Der Untcrsclüed liegt darin, dass bei der Ein- wirkung von Ammoniak auf Phosgengas Salzsäure entsteht, die Ammoniak in Chlorammonium verwandelt. Bei der Einwirkung von Ammoniak auf Kohlensäure entsteht aber keine Säure, die auf weitere Ammoniakmengen condensirend einwirken könnte, daher condensirt Phosgengas zweimal so viel Ammoniak als die Kohlensäure. Die Kohlensäure und das Phosgengas enthalten ein gemeinsames Badical. Ganz analog der Kohlensäure ist die Bernsteinsäure zusammen- gesetzt. Im Kohlensäureradical müssen die zwei Sauerstoff-Äquiva- lente durch andere Elemente und Radicale ersetzbar sein. Denken wir uns eines dieser Sauerstoff-Äquivalente vertreten durch Formyl, das zweite durch Acetyl , so haben wir die Zusammensetzung der Bernsteinsäure. I^älolo ^^^ Kohlensäure 1^3^^^ q Jo.^HO '^^^^^'^^t^^'^sä'^''®' Das Chlorsuccinyl von Gerhardt entspricht dem Phosgengas. Die Bernsteinsäiire zerfällt mit Alkalihydrat erhitzt in Oxalsäure und Essigsäure. Das Radical der Essigsäure ist in der Bernsteinsäure fertig gebildet vorhanden. Ehe wir zur Erklärung der Bildung der Oxal- säure übergehen, müssen wir die Constitution dieser Säure in Betrach- tungziehen. Die Oxalsäure, an Basen gebunden, zerfällt in höherer Tem- 730 R oc h 1 e tl e r. peratiir in Kohlensäure und Metall oder in Kohlenoxydgas und kohlen- saures Metalloxyd, je nach der Natur des Metalloxydes. Der Vorgang ist einfach folgender: C^O« + 2M0 = C^Og + 2M oder €40« + 2M0 = CgO^ -[- CaOi, 2M0. Die Kohlensäure ist zvveihasisch, es muss daher auch die Oxalsäure zweibasisch sein, oder sie inuss vier Äquivalente Kohlenstoff in einem Äquivalente enthalten, und zwei Äqui- valente Sauerstoff ausserhalb des Kadieals. Ihre Formel wäre dem- nach €404,03 + 2H0 oder C4O4, 0, + 2M0. Die Oxalsäure ist eine Substanz von sehr geringer Beständigkeit, ihres Hydratwassers beraubt, zerfällt sie in Kohlensäure und Kohlen- oxyd. Sie nimmt mit grosser Leichtigkeit den Sauerstoff anderer Verbindungen auf und wird zu Kohlensäure. Sie reducirt Gold aus dessen Salzen. Ihr Hydrat liefert bei der trocknen Destillation Ameisensäure nebst Kohlensäure und Kohlenoxyd. — Mit Kalihydrat erhitzt, entsteht Ameisensäure und Kohlensäure. (Felo uze und Milien.) Diese Eigenschaften und Zersetzungsweisen machen es, nach meiner Meinung, klar, dass die Oxalsäure ein lückenhaftes, von dem Formyl abgeleitetes Radical enthalte. Das Hadical der Oxal- säure ist ein Doppel-Atom Formyl. Der Wasserstoff des Formyl ist entzogen, ohne dass etwas an seine Stelle getreten ist. Aus CoHOo ist C3QO3 geworden. Zwei Äquivalente CjQOa oder zwei Äqui- valente Oxatyl sind das Radical der Oxalsäure. Wird die Oxalsäure ihres Hydratwassers beraubt, so zerfällt dieselbe, weil das lücken- hiifte Radical nur so lange Bestand hat, als es durch die chemische Ver- wandtschaft der Oxalsäure zu irgend einer Base zusammengehalten wird. Die zwei Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale reichen dann gerade hin, um ein Äcjuivalent Oxatyl in Kohlensäure zu verwandeln, das zweite Äquivalent Oxatyl verwandelt sich in Kohlenoxyd Co O3, das nicht lückenhaft und daher beständig ist. Bei der trocknen De- stillation des Oxalsäurehydrates wird dieZersetzungebenfalls durch die [Äickenhafligkeit verursacht. Ein Ä(|uivaleiit Wasser wird zerlegt, sein Wasserstoff füllt die Lücke in einem Äquivalent Oxatyl aus. CjQOa wird zu CgHO^, d. h. zu Formyl, das mit dem einen Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale und dem noch unzersetzten Äqui- valente Hydratwasser CallO., 0 -|- HO (Ameisensäurehydrat) liefert. Das zweite Äquivalent Oxatyl kommt in Berührung mit dem Äquivalent Sauerstoff des zerlegten Hydratwassers und dem zweiten Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radical der Oxalsäure und wird dadurch zu über die Constitution der organischen VerhiinlungPii. 731 Kohlensäure. Bei Behandlung der Oxalsäure mit Alkalihydrat geht die Zersetzung so einfach vor sich, bei der trocknen Destillation des Säurehydrates entsteht nebenbei auch Kohlenoxyd, tlieiis durch Zer- setzung der eben gebildeten Ameisensäure, theils durch eine secundäre Zersetzung der Oxalsäure in Kohlensäure und Kohlenoxyd. Die Koh- lensäure und Oxalsäure sind demnach nicht verschiedene Oxydations- stufen eines und desselben Radicals. Auf das Oxamid, die Oxamin- säure und Cyan komme ich am Schlüsse ausführlich zu sprechen. Kehren wir zur Bernsteinsäure zurück, die mit Alkalihydrat erhitzt in Essigsäure und Oxalsäure zerfällt. Die Essigsäure entsteht indem ein Äquivalent Acetyl mit dem Sauerstoff des Hydratwassers des Alkali sich verbindet, Avährend der Wasserstoff an die Stelle des Acetyls tritt. Dadurch entstehen zwei Äquivalente Formyl, die ihren Wasserstoff an die zwei Äquivalente Sauerstoff ausserhalb des Radi- cals abgeben und zu Oxatyl werden, das auf Kosten des Sauer- stoffes, des Hydratwassers des Alkali zu Oxalsäure oxydirt wird. C.|§ u%}o gibt mit KO+HO : [^l ^l] "»d C4H3O, ,0H-K0 c! ho! I lirfifTit zwei Äquivalente Sauerstoff unter Entwickeking von Wasserstoff aus dem Hydratwasser des Al- kali auf und gibt Co \ c~HOÖf O' Dieses gibt mit 2(K0+H0) sogleich Die Wasserstoff- und Sauerstoff-Äquivalente, die sich zu Wasser verbinden, sind mit punktirten Linien verbunden. Man braucht nicht, wie es gewöhnlich geschieht, anzunehmen, dass der Sauerstoff des Hydratwassers sich mit dem Wasserstoffe der organischen Substanz zu Wasser verbindet. Der grosse Widerstand, den die Bernstein- säure der Einwirkung oxydirender Mittel leistet, obwohl sie weniger Sauerstoff als die übrigens gleich zusammengesetzte Äpfelsäure enthält , erklärt sich aus dieser Zusammensetzung. Acetyl und Formyl sind sehr schwierig weiter oxydirbare Radicale und die Koh- lensäure, zu deren Typus die Bernsteinsäure gehört, iiiiimit keinen Sauerstoff auf. Es versteht sich von selbst, dass in dem Kohlensäureradical das eine Äquivalent Sauerstoff auch durch andere Radicale als das Acetyl vertretbar sein muss, wodurch eine Reihe von Säuren sich bilden wird, die der Reihe der fetten Säuren parallel läuft. iiure. 'TQO K o e h I e (1 »• r. [C.|g» {I°'o,]o+HO = '^' "' 06+2H0 ist Bemslc-insäure. fcs £» [j^'^o lo + HO =■ •^■»"« "• + *'"' '"'' ''■ Z'isaiiimei.s. <1. Lepinsi [c=|c:h\]o+11o-C.A«. + ^«0 •• " -*^'P'°^^""- [c4c5.'h!'o.]o+1Io = C|»",.0. + MW „ „ „ PimelMure. [c4£toJo:tlo = f..«.A + 2HO . „ .KorU..ure. [c=fe,H%.lot!lo = C„H,.0. + 2HO. [c»!c:iH:Üo:"HO = C=.H,.0.+.HO „ „ .FeHsäure, So lange das Verhalten derLipin-, Adipin-, Pimelin-, Kork- und Fettsäure nicht genauer gekannt und mit dem der Bernsteinsäure verglichen ist, als es his jetzt der Fall ist, bleibt es zweifelhaft, ob sie Glieder dieser Reihe sind. Es unterliegt keinem Zweifel, dass das zweite Äquivalent Sauer- stotr im Kuhlensäureradicale ebenso wie das erste durch verschiedene Radicale vertretbar sei , wodurch yC^ j^,J q + HO ^"tsteht. Im Allgemeinen haben wir drei allgemeine Formeln für die Zu- sammensetzung von den verschiedenen Säuren, die sich bilden können, indem zwei verschiedene Radicale, R und R' den Sauer- stolT des Kohlensäureradicals vertreten. r^ (inO + HO , Fp (R10 + H0 r (R'IO+HO Setzen wir beispielsweise R = Formyl und R' = Acetyl , so können folgende drei Säuren entstehen : r, (C^HOalO + HO p p jCsHOJO + HO , p (C^HjO.-IO + HO "-- — "-^ ^ " y^^x^^jj^ Bernsteinsäure. C« H, 0« + 2110 bleich zusammengesetzt mit der Lipinsiiure. Es ist ganz gewiss, dass sich in dieser Classe von Säuren zahl- reiche Isomerien zeigen werden, so werden zum Beispiele die Säuren: f4c:i'X!o|l!S und 'H« SiU„.e C, i^^^t^ dieselbe Zusammensetzung besitzen = C,o He Og + 2H0. j. c" n jCVIjOJO + HO ,p (C4H3OJO + HO Ebenso müssen die Sauren tg jCeH^OJO + HO ""^> '-a ICgH^oJo + HO isomer sein. Uljer die Coiisfitiilion der org-aniselien Verlundiiiigeu. 7 »i O Die Zukunft wird uns m ahrscheinlich mit zahlreichen Mengen von Säuren dieser Gruppe bekannt machen. Bedenken wir, dass auch andere Radicale als die der fetten Säuren, z.B. Benzoyl u. s. w., an die Stelle eines Äquivalentes Sauerstoff im Radicale der Kohlen- säure treten können, so zeigt sich die Möglichkeit des Entstehens einer unbegrenzten Reihe von Säuren, die dem Typus der Kohlen- säure angehören. Die Citronsäure (dreibasisch), die Äpfelsäuie und Weinsäure (beide zweibasisch) verdienen wegen ihres häuOgen Vorkommens eine nähere Betrachtunsr. Alle Metamorphosen der Citronsäure lassen sich ungezwungen erklären, >venn man sie als eine Verbindung eines dem Arsen- säureradicale analogen Radicals mit drei Äquivalenten Sauerstoff ansieht. Die Radicale der Arsensäure, so wie das der dreibasischen Phosphorsäure bestehen aus einem Äquivalente eines einfachen Körpers, Phosphor oder Arsen und zwei Äquivalenten Sauerstoff. In dem Radicale der Citronsäure ist statt eines Äquivalentes Phosphor oder Arsen ein Äquivalent eines zusammengesetzten Radicals, Acet- acetyl enthalten, statt zwei Äquivalenten Sauerstoff sind zwei Äquivalente Oxatyl vorhanden. Das Acetacetyl ist Acetyl (= C4H3O2), in dem ein Äquivalent Wasserstoff durch Acetyl ersetzt ist. C4H3O3 — H + C4H3O0 = CgHäOi. Das Oxatyl ist CoQOa. Das Radical der Citronsäure ist [Cg H5 0^1 Ca D 0, 1 verbunden mit drei Äquivalenten Sauerstoff; genauer wird die Zusammensetzung desAcetacetvls durch die Formel " "^H _ r" 1 ausgedrückt. CJH rcjH LC, 0 IH 0 10 0 Die Citronsäure, mit Kalihydrat erhitzt, gibt Oxalsäure und Essigsäure. Das Radical der Oxalsäure (= zwei Äquivalenten Oxatyl) ist in dem Radical der Citronsäure fertig gebildet, es tritt mit zwei Äquivalenten Sauerstoff ausserhalb des Radicals zu Oxalsäure zusam- men. Es bleibt hiernach die Acetaeetylsäure über =cj"3^ Q ]0a,0. Durch Zerlegung von einem Äquivalente Wasser entstehen aus einem Äquivalente Acetacetylsäure zwei Äquivalente Essigsäure oder Acetyl- •r Q A. R o c h 1 e tl 0 r. siiuie. iMu Äquivalent WasscrstolV triU in das Radicul au die Stelle des Acetyls ein, das sich mit dem SauerslolT des Wassers zu Essigsäure verbindet. Das Schema C, [J!^ „^ o J ^^^' ^ + "^ = ^' ["'] ^' ' ^ und C4H3O.., 0 versinnlicht diese Zerset/Aing. Bei der trockenen Destillation entwickelt die Citronsäure Kohlen- säure neben Kohlenoxyd und Aceton. Sie verhält sich in dieser Be- ziehung wie ein Gemenge von Oxalsäure und Essigsäure. Das Kohlensäuregas zum Theil und das Kohlenoxydgas rühren von den zwei Äquivalenten Oxatyl im Kadicale und zwei Äquivalenten Sauer- stoff ausserhalb dem Radicale der Citronsäure her. Ein Theil der Kohlensäure und das Aceton stammen von dem Acetacetyl und dem dritten Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale der Citronsäure ab, so wie von einem Äquivalente Hydratwasser. Ein Äquivalent Acetacetylsäure = C^HsO^ + HO gibt C.O4 und CßH^O,. Es ist wahrscheinlich, dass der Bildung des Acetons die der Ace- tacetylsäure unter Ausscheidung von einem Äquivalente Wasser voraus- geht. Ein Äquivalent Essigsäure gibt das Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radicale an ein Äquivalent Wasserstoff in dem Radicale des zweiten Atoms Essigsäure ab, und das freigewordene Acetyl tritt an die Stelle des Wasserstoffes ein, wodurch Acetacetylsäure gebildet wird. Aus dieser Betrachtung ergibt sich die Constitution des Acetons der Essigsäure, so wie aller Cetone überhaupt. Setzen wir die For- meln des Acetons neben die der Acetacetylsäure, so ergibt sich aus der Vergleichung derselben die Natur des Vorganges auf einen Blick. Die Sauerstoff- und Kohlenstoff-Äquivalente, die sich mit einander zu Kohlensäure verbinden, sind durch punktirte Linien verbunden. Acetacetylsäure = C« rH H rH CaOa.Oa und Co H [H Co DIU rH rHi cJh rCo H ICJOlH 0 10 0- -" 0+HO. O-j-lIO. Daraus entsteht Nach Kane verhält sich das Aceton wie ein Alkohol, nach Staedeler wie Aldehyd. Mit diesem Letzteren hat es die Fähigkeit gemein, eine Verbindung mit dopj.elt schwefligsaurem Ammoniak ein- zugehen, wie ich mich überzeugt habe. Beide Ansichten sind rich- tig. Das Aceton ist ein Oxydhydrat wie der Alkohol, es ist lücken- haft wie der Aldehyd; es ist mit einem Worte Metbyloxydhydrat, Ülier die Coiistiliitioii dor orffanischen Verbindungen. 735 in dem ein Äquivalent Wasserstoff des Methyls ersetzt ist durch ein Äquivalent des Hadicals des Aldehydes der Essigsäure, während im Weingeiste dieses Äquivalent Wasserstoff durch Methyl ersetzt ist, im Alkohol der Propionsäure durch ein Äquivalent Äthyl u. s. w. Der Aldehyd der Propionsäure ist gleich zusammengesetzt mit Aceton. Vergleichen Mir ihre Formeln, so ergibt sich die Ungleich- heit in ihrer Zusammensetzung. Der Aldehyd der Propionsäure i':i: C, - - MI ton C, C.H 0+HO. H IH IH 0 + HO. Ace- Wird Aceton mit oxydirenden Mitteln behandelt, so werden die Lücken mit Sauerstoff erfüllt, das Radical des Aldehydes geht in Acetyl über, das mit einem Äquivalente Sauerstoff sich zu Essigsäure verbindet. Die Stelle des ausgetretenen, in Acetyl verwandelten Radicals des Aldehydes nimmt ein Äquivalent Wasserstoff ein, her- rührend von einem Äquivalente Wasser, dessen Sauerstoff an das Acetyl getreten ist. Dadurch entsteht neben Essigsäure Methyloxyd- liydrat, das durch den Sauerstoff der oxydirenden Mittel sogleich in Ameisensäure übergeführt wird. Ich kehre zu den Metamorphosen der Citronsäure zurück. Die Bildung der Oxalsäure neben Essigsäure, Kohlensäure und Wasser durch Einwirkung von Salpetersäure auf Citronsäure erklärt sich einfach aus der angenommenen Constitution der Citronsäure. Der citronsäure Kalk erleidet beim Aufbewahren eine Zer- setzung, es entsteht Kohlensäure, Buttersäure und Essigsäure. Die Kohlensäure entsteht, indem zwei Äquivalente Sauerstoff an die zwei Äquivalente Oxatyl und zwei Äquivalente Sauerstoff ausserhalb des Radicals der Citronsäure treten. Diese zwei Äqui- valente Sauerstoff stammen aus dem Acetacetyl, das an der Stelle des ausgetretenen Sauerstoffes zwei Äquivalente Wasserstoff auf- nimmt und zu Buttersäure wird. Die zwei Äquivalente Wasserstoff stammen aus zwei Äquivalenten Wasser, dessen Sauerstoff sich auf einen anderen Theil Citronsäure wirft, und Kohlensäure, aus deren Oxalsäure -Elementen bildet, während die dadurch freiwerdende 736 I! o i- h I e «1 f r. Acetacetylsäure, unter Aufnahme von einem Äquivalente Wasser in zuei Äquivalente Essigsäure zerfällt. Acetacetylsäure ist : Co Buttersäure ■ ■ \c r" 1 c. Ca i. II 0 In II 0 0 Ih I 0 J ^■i H H H c, Co H H 0 Ih I 0 J 0+HO. O+HO. Treten die zwei Äquivalente Sauerstoff der Acetacetylsäure, durch welche sie sich von der Buttersäure unterscheidet , an die Elemente der Kleesäuro, die neben denen der Acetacetylsäure in der Citronsäure enthalten sind, und verwandeln dieselben in Kohlensäure, so entstehen zwei Lücken in der Acetacetylsäure, welche durch Was- serstoff ausffefiillt werden : C, C, C, 0 IH 10 niH |H in Hl 0-fHO wird zu Co Co I ' |h 0 LH cjU H IH H O + HO oder Butter- 0 + HO 0 + HO + 2 0=2(C3 0„0,) + C4|p'^„ rt }02,0 + H0.- 0 + HO ' " (W»3"a) säure, während zwei Äquivalente des Sauerstoffes des Wassers, das den Wasserstoff zur Ausfüllung der Lücken hergegeben hat, ein Äquivalent Citronsäure vorwandelt in Kohlensäure und Acetacetyl- säure, die durch Zerlegung von einem Äquivalente Wasser zwei Äqui- valente Essigsäure gibt. c, D O2 Ca DO, C, |"3 j, Q I O3, 0 + 3 H0 = 2 (Cjf. 0„ 0 + HO). Die Bildung der Buttersäure und der Hälfte der Kohlensäure gehört der ersten Phase der Zersetzung an, die Bildung der zAveiten Hälfte der Kohlensäure so wie der Essigsäure gehört einer zweiten Phase der Zersetzung an, die eine noth wendige Folge der ersten Phase ist. Die Bildung von chlorhaltigen Producten, welche Substitutions- producte des Aceton sind, bei Einwirkung von Chlor auf Citronsäure, erklärt sich aus der Zusammensetzung des Acetacetyls in dem Citryl (dem Radical der Citronsäure). Ülier die Constiliitioii der org;uiisflien Verbindungen. To7 Bei der trockenen Destillation derCitronsäure bildet sich anfangs auch Aconitsäure. Sie entsteht durch Austritt von zwei Äquivalenten Wasserstoff und Sauerstoff. Die beiden Wasserstoff- und Sauerstoff-Äquivalente können nur aus dem Acetacetyl der Citronsäure entstanden sein, denn das Oxatyl anhält keinen Wasserstoff. Die Leichtigkeit, ^\•omit Aconitsäure bei höherer Temperatur in Citraconsäure und anderen Säuren übergeht, so wie die Zusammensetzung der Citraconsäure sprechen dafür, dass die Aconitsäure eine lückenhafte Verbindung sei, dass aber in der Aconit- säure die beiden Äquivalente Oxatyl noch enthalten seien, während das Acetacetyl zwei Äquivalente Wasserstoff und Sauerstoff verloren hat. Die Formel der Aconitsäure = C,2 H3 O9 -|-3H0 müsste demnach geschrieben werden: f Ca D Oal 0 + HO fC, n 0,1 0 + 110 Ca n Oa 0 + HO während die Citronsäure = C,~ □ oi^ 0 + 110 ist. ICg H3 0 J 0 + HO ICg H5 Oj 0 + HO Aus CgHäOi (= Acetacetyl) ist CgHaOg entstanden, in diesem Radicale sind demnach vier Lücken entstanden. C, r c. c. D DID D Ob das Radical CgHjOo diese Lücken enthält oder sich die Elemente anders gruppirt haben, ist bei dem Mangel an genauer Kenntniss der Metamorphosen der Aconitsäure schwer mit Bestimmtheit zu sagen. Die Aconitsäure gibt bei höherer Temperatur mehrere Säuren von der Formel CjoHiOg -\- 3H0. Eine derselben wird höebst wahrscheinlich eine rationelle Zusammensetzung haben , welche durch die Formel: [^2 []q2J0 + [J0 ausgedrückt wird. Die Elemente der Oxalsäure präcxistiren in der Aconitsäure. Die Oxalsäure gibt bei der trockenen Destillation Kohlensäure und Ameisensäure. In der Citraconsäure haben wir die Elemente der Ameisensäure an der Stelle, die früher die Elemente der Oxalsäure in der Aconitsäure und Citronsäure einnahmen. Ich gehe zur Äpfelsäure über, deren Metamorphosen häufig mit denen der Citronsäure übereinstimmen. Ich glaube, dass dieFormel [^>|J,0,^0^-joJ^ + []JJ die Constitu- tion der Äpfelsäure ausdrückt. 7 JUS R o c h I e .1 0 r. [C HO 1 C'rc H 0 ^0 I ^^^ ^''" zusammengesetztes Radi- cal, analog dem der Oxalsäure. Die Oxalsäure hat ein Radical, bestehend aus zwei Äquivalenten Oxatyl (= CoOOa). Das Oxatyl ist Formyl (= CoH^Oo) aus dem ein Äquivalent WasserstolT ohne Ersatz weggenommen ist. Das Malyl ist ein Doppcl-Atom Formyl, in einem Äquivalente Formyl ist der Wasserstoff durch Acetyl (= C4H3O2) vertreten. Die Bildung von Essigsäure und Oxalsäure durch Einwirkung von erhitztem Kalihydrate geht auf folgende Weise vor sich. Das Äquivalent Wasserstoff des Formyl geht mit einem, das Acetyl mit dem zweiten Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale in Verbindung es entsteht ein Äquivalent Essigsäurehydrat. Das da- durch gebildete Doppel-Atom Oxatyl verbindet sich mit zwei Äquiva- lenten Sauerstoff unter Wasserstoffentwickelung zu Oxalsäure. "+2K0H0 = 2Hu„d [?^'°0^];]:lj»; Das Essigsäurehydrat gibt mit Kali , essigsaures Kali und Wasser, Schwefelsäure gibt mit Äpfelsäure , Essigsäure und Kohlen- oxydgas. ^p^?n\^^r.l^ gibt mit Schwefelsäure 2(0302) und C4 H3 Oo , 0 -|- HO. Die zwei Äquivalente Wasser des Äpfelsäure- hydrates treten an die Schwefelsäure. Die Bildung der Bernsteinsäure durch Gährung des äpfelsauren Kalkes erklärt sich sehr einfach, ich setze als Erläuterung nur die Formeln beider Säuren hier neben einander. rC,H03 -lO + HO _ÄnfelcänrP C r^^^HO^ lO + HO _ Bernslein- [CoCC^ILO^loJo + HO — ^Pieisaure, ^2[c^h3oJo + HO — siiure. Die zwei Äquivalente Sauerstoff, welche dabei austreten , ver- anlassen die Entstehung von Nebenprodueten, welche jederzeit bei dieser Gährung auftreten. Die Verwandlung der Äpfelsäure in Fumarsäure und Maleinsäure unter Austritt von Wasserstoff und SauerstolV in der Form von Was- ser wird erst dann erklärlich werden, wenn die Zweifel, ob die, Fumarsäure und Maleinsäure ein- oder zweibasische Säuren sind über die Constitution der orffiinisclien Verl)iiidungen. 739 durch ihr Verhalten gegen Chlorphosphor ermittelt sein wird. Die Weinsäure ist wie die Äpfelsäure zweibasisch. Sie verhält sich zur Äpfelsäure wie Salicysäure zu Benzoesäure unter den einbasischen Säuren. Die Weinsäure enthält wie die xVpfelsäure zwei Äquivalente SauerstofT ausser dem Radicale , das Radical selbst besteht aus einem Äquivalente Malyl oderÄpfelsäureradical und zwei Äquivalenten Sauerstoff. MaO. entsprechend dem PO3 und xVsOs ist das Radical der Weinsäure, das Tartryl. Das Malyl selbst ist, wie oben ersicht- lich gemacht wurde, eine Verbindung von einem Äquivalente Formyl mit einem Äquivalent Acetoformyl [ = 0, (CiHgOa) Oo]. Die Formel der Weinsäure ist demnach : rC, HOo Ma Oa , Oa + 2H0 oder Cz (C4 H3 0,) 0, 0 0 0 + HO O4-HO Ic! n 0^ I ^^^'' Oxalsäure, die an Kali Die Zersetzung der Weinsäure in Oxalsäure und Essigsäure durch Erhitzen mit Kalihydrat erklärt sich sehr einfach. C, (C4H3 0o)Oo 0 '-0 0 Q_.. J tritt und C4H3O2, 0-(- HO die mit Kali essigsaures Kali und Was- Essigsäure ser gibt. Bei der trockenen Destillation entstehen entweder Essigsäure, Kohlensäure und Kohlenoxyd oder Kohlensäure und Brenztrauben- säure, je nach den Temperatursverhältnissen. Die Zersetzung besteht darin, dass hier neben Essigsäure statt Oxalsäure, Kohlenoxyd und Kohlensäure entsteht. Die Bildung der Brenztraubensäure ist ebenfalls ein höchst einfacher Vorgang. C2(C\H,0;)02 0 0 0 geben Co (C4H3O,) Oo, 0 + HO und C^Oj , 0«. 0 Brenztraubensäure Das Radical der Kohlensäure C^Oo ist aus dem Formyl entstanden, dessen Wasserstoff mit einem Äquivalente Sauerstoff sich als Hy- dratwasser der Brenztraubensäure wiederfindet. Das Acetoformyl [=C2(C4H303)Oi] ist als Radical in der Brenztraubensäure enthalten. Das Acetoformyl ist ganz analog zusammengesetzt dem Acetacetyl, welches Acetyl ist, in dem ein Äquivalent Wasserstoff durch Acetyl vertreten ist. Höchst wahrscheinlich wird es ein Formacetyl geben. 0 + HO . ,^ als Ausdruck der Zusammensetzung ansieht. 1^40 R o c h I 0 d 0 r. das heisst ein Acetyl, in dem ein Äquivalent Wasserstoff durch Formyl vertreten ist, gleich zusammengesetzt dem Acetoformyl. Die Acetoformylsäure und Formacetylsäure würden isomer sein, gleiche procentische Zusammensetzung und gleiches Atomgewicht besitzen. Die Brenztraubensäure gibt bei höherer Temperatur Kohlensäure und Brenzweinsänre oder Lipinsäure, der Vorgang ist wahrscheinlich folgender: C,[C, H3 0,] 0„ 0 + HO pc^ H3 0,10 + HO „„ . p 0 0 CaCC^HjOalOa-O+HO mHs^aJU + Hü Diese Constitution würde die Entstehung der Brenzweinsänre aus Fettsäure erklärlich machen , wenn man für die Fettsäure die Formel : r fCiHg ^^C.H^ c.[c:ii:o!jo+"o Die Natur der Fettsäure ist übrigens noch zu wenig erforscht, als dass sich über ihre Constitution etwas Bestimmtes sagen Hesse. Die Ölsäure der nicht trocknenden Öle (= C36H33O3 + HO) lässt sich in folgender Weise zusammengesetzt betrachten : Die Caprinsäure ist nach der Formel Co (Ci8H,9)02, 0+H0= CooHiflOs -|- HO zusammengesetzt. Würde statt des Radicals CigHig (des Pelargonsäure- Äthers) das Radical des Aldehydes dieser Säure = CjsHi^Da an die Stelle von einem Äquivalente Wasserstoff des Formyls eintreten , so ent- stünde die Säure C^ (C,sH,,no) 0„ 0 + HO - CooHj.Os + HO.- W^ird in dem Radicale C^g Hj, Q , ein Äquivalent Wasserstoff ver- treten durch C,6 H„, das Badical des Äthers und Alkohols der Caprylsäure, so entsteht Ölsäure = C, (C.g ["j' H,J°2)^3'^+"^ = CseHgiDaO., 04-HO. Die Entstehung der Caprin- und Capryl- säure neben Fettsäure bei der Destillation der Ölsäure würde sich aus dieser Zusammensetzung erklären. Ich gehe jetzt zur salicyligen und Salicylsäure über, so wie zu einigen anderen Stollen , die in ihrer Zusammensetzung diesen beiden Säuren nahe stehen. Die Zersetzungen der Salicylsäure erklären sich ganz unge- zwungen, wenn man in dieser Säure ein Badical, analog dem der Arsensäure oder Phosphorsäure annimmt, bestehend aus einem Cher die Constitution der organischen Verbindungen. 741 Äquivalente Benzoyl (das ist Füi-myl in dem der Wasserstoff durch Phcnyi ersetzt ist) und zwei Äquivalenten SauerstotT. Ich setze hier die procentisch gleich zusammengesetzten Ver- bindungen neben einander, welche dem Bittermandelöl und dem !C H Salicylsäure =jO | 0 + HO = C^^ H^ O4 , 0 + H0 = C14 H« 0^. Salieylige Shure = n > Benzoesäure = Bz 0 + HO = C,. H- ol 04-HO ( D ) = t\, H« 0,. u o ,. -r Saligenin = | H | 0 + HO = C^^ H- 0, , 0 + HO = C,^ H« O4. Dadurch, dass Benzoyl sowohl in den Bittermandelöl-Abkömm- lingen als in dem Derivaten des Saligenin enthalten ist, erklärt sich die Möglichkeit, Salicylverbindungen in Benzoylverbindungen überzu- führen. Wollte man die Salicylsäure als gepaarte Kohlensäure an- sehen, so müssten stärkere Säuren an die Stelle der Kohlensäure substituirt werden können, es müssten in der salicyligen Säure Kohlenoxydgas, in dem Saligenin der Alkohol der Kohlensäure angenommen werden, Voraussetzungen, die ohne alle Wahrschein- lichkeit sind. Salicylsäure r c,,H, c,\ 0 Wo A> J O-j-HO gibt Kohlensäure und Phenyl- oxydhydrat, indem der Kohlenstoff des Benzoyls mit dem Sauerstoff innerhalb des Salicyls sich zu Kohlensäure verbindet, während das Phenyl mit dem Sauerstoff ausserhalb des Radicals und dem Hydrat Wasser verbunden bleibt. Zu den Verbindungen, die mit den Salicylverbindungen im nächsten Zusammenhange stehen, gehört das Cumarin und die Cuma- rinsäure, die sich, ihrer Zusammensetzung nach, zur Zimmtsäure verhält wie Salicylsäure zu Benzoesäure. Denken wir uns im Phenyl ein Äquivalent Wasserstoff vertreten rCoHj \ H durch Phenyl, so entsteht dasRadical Methophenyl -- C,3 ( H oder SIl/.I). d. nüitla'iii.-natui-w. Cl. XII. Bd. V. Hft. 49 -7^9 R o r h I e d P r. CiH^. Wenn in der Salicylsäure oder salicyligen Säure ein Äquiva- lent des Phenyls durch Methophenyl ersetzt wird, so entsteht die Anisinsäure und anisylige Säure. ^V '-Ka "3>r I sinsäure = ,C,6H,0,,0 + H0. C,(c,,H,)o3]o + HO = Salicyl- säure. D D O-f-HO = salicyli Siiure. <^^4c!h3)H D D O + HO = ani- sylige Siiure = C'ieH^DaO^.O + H0. DasAnisogenin, entsprechend dem Saligenin, ist noch unbekannt, es würde nach folgender Formel zusammengesetzt sein : c.(c„j'e'^ M^ + H0 = C,eH9 0o,0 + H0. Das Radical dieser noch nicht bekannten Verbindung muss elektro- positiv, d. h. fähig sein, sich so wie mit Sauerstolfmit anderen elektro- negativen Elementen oderRadicalen zu verbinden. Es muss aber auch ein Radical Cje Hg existiren, welches ebenfalls elektropositiv sein wird. Denken wir uns das Radical des Alkohols oder Äthers derBenzoe- I(C H 1 = 0, Jh'" ' in der Weise verändert, dass ein Äquivalent Was- serstoffimPhenyl durch Methyl ersetzt wird, so entsteht: Ca H ICg H. oderCiollg. DiesesRadical mit einem Äquivalente des elektronegativen Acetyls verbunden, stellt das Stearopten des Anis-, Sternanis- und Fenchel-Öles dar. C,6Ho + C4ll30a = C^oHi^O,. Bei Behandlung mit oxydirendon Mitteln entsteht daraus entweder anisylige- oder Anisin- säure und neben einer von diesen beiden Säuren jederzeit Essigsäure. Die Entstehung dieser Producte aus den beiden, mit einander verbunde- nen Radicalen erklär! sich ganz ungezwungen. — Anisoli.st Ci2|q*uJ O -f HO. Die Mecon- und Clielidonsäure enthalten 14 Äq. Kohlenstoff, wie die Salicylsäure, sie sind dreibasisch, enthalten also drei Äqui- valente Sauerstoff ausser dem Radicale, während die Salicylsäure, nur ein Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radicale enthält. Zielien wir dieses Äquivalent Sauerstoff von der Salicylsäure ab. so bleibt uns das Radial C^^H^O^ übrig, welches 9 Äquivalente Sauerstoff und Wa.ssersl(»ff /iisanunon oMthäll. eben so viel Sauerstoff- Über die Constitution der organischen Verbindungen. 743 und WasserstofT-Äquivalente enthält die Meconsäure nach Abschlag der drei Äquivalente Sauerstoff ausser dem Radicale. Die Meconsäure ist äusserst leicht veränderlich, sie zerfällt unter Aufnahme der Ele- mente eines Äquivalentes Wasser in zwei zweibasische Säuren , die Kohlensäure und Komensäure. Schon durch Kochen mit Wasser erleidet die Meconsäure diese Zersetzung, diese wird beschleunigt durch die Gegenwart einer freien Säure. Das Verhalten der Mecon- säure gleicht hierin dem der Amide. Den Sauerstoff, welchen die Meconsäure aufnimmt, wenn sie in Kohlensäure und Komensäure zer- fällt, müssen wir in der Kohlensäure, denn diese ist wasserstofffrei, den Wasserstoff, den die Meconsäure aufnimmt, hingegen in der Komensäure finden. Da beide Säuren, Kohlensäure sowohl wie Komensäure, zweibasisch sind, die Meconsäure aber nicht vierbasisch, sondern nur dreibasisch ist, so muss das eine Äquivalent Sauerstoff, welches zur Erzeugung der Kohlensäure gedient hat, eines von den zwei Sauerstoff-Äquivalenten der Kohlensäure ausser dem Kohlensäure- radical gewesen sein. Das Wasserstoff-Radical muss hingegen in dem Radicale der Komensäure gefehlt haben , wodurch diese Säure nicht aufhörte zweibasisch zusein, während die Kohlensäure einbasisch sein musste, so lange ihr ein Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radi- cale fehlte. Die Meconsäure ist demnach eine lückenhafte, den Ami- den analoge Verbindung, zusammengesetzt aus Kohlensäure, der ein Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radicale fehlt und aus Komensäure, der ein Äquivalent Wasserstoff im Radicale fehlt. Komensäure == CjoHsOg + 2H0 weniger ein Äquivalent Wasser- stoff, ist CioHDOg + 2H0. Kohlensäure ^CoO* weniger ein Äquivalent Sauerstoff ausser dem Radicale, ist 0,02,00. Das Radical der zweibasischen Komensäure ist CjoHaOg, zwei Äquivalente Sauerstoff von den acht Äquivalenten der Komensäure liegen ausserhalb des Radicals. Demnach besteht das Radical der Meconsäure aus C3O3 und Cj.HnOfi und ist mit drei Äquivalenten Sauerstoff ausserhalb des Radicals verbunden; an der Stelle des vierten Äquivalentes ist eine Lücke. Die Formel der Meconsäure ist demnach : Ca 0, 0 +H0 P^jj^ oder C.^HDOg.OsD -I- 3H0. Tritt in der 0 -f HO 49 • •r A^ Ä U o c li I e d e r. Meconsäure ein Äquivalent WasserstolT in die Lücke im Radieal und ein Äquivalent Sauerstoff in die Lücke ausser dem Radieal, so entsteht fco,]^ oder Kohlensäure und C.oHoOß, 0, + 2H0, d. h. Komen- saure Aber auch das Radieal der Komensäure ist kein einfaches, son- dern ein zusammengesetztes Radieal höherer Ordnung, wie aus der Entstehung und Zusannnensetzung der Pyromeconsäure erhellt. Es scheint mir wahrscheinlich, dass das Radieal CisHaOg aus zwei Radiealen besteht, wovon das Eine Formyl ist (=C2H0,,) das Andere aber nach der Formel C,oHO, zusammengesetzt ist. CjoHO* wäre ein abgeleitetes Radieal von dem Stammradieale C10H5 , das sich zum Phenyl verhielte wie das Methyl zum Vinyl. Die Entstehung der Pyromeconsäure aus der Komensäure ginge in der Art vor sich, dass das Formyl mit einem Äquivalente Sauerstoff ausserhalb des Radicals und einem Äquivalente Hydratwasser der Komensäure sich beim Erhitzen in Kohlensäure und zwei Äquivalente Wasserstoff zerlegt, welche Letzteren mit dem Radicale CjoHO^ ein zusammengesetztes Radieal bilden, das mit einem Äquivalente Sauer- stoff die einbasische Pyromeconsäure gibt, die das zweite Äquivalent Hvdratwasser der Komensäure bindet, nach folgendem Schema : rCeHOalO + HO .. n (^ Oo und H 0 + HO Komensäure = [c;oHOjO+HOS'"^^'^ ^'2''^-'"^' l H 1 Pyromeconsäure. Diese Säure ist schwach, weil sie in ihrem ternären Radicale nur ein Äquivalent eines elektronegativen Radicals enthält. Die Formel der Meconsäure ist nach diesen Prämissen: \C 0 1^+"^ C^oHO^ jo -f-HO Die Chelidonsäure enthält wahrscheinlich das Radieal CjoHaOs statt C10HO4. Das Radieal C,oH5 und die abgeleiteten Radicale CjoH^O, CoHsO,, C.olUOg, CioHO, dürften in der Familie der Gerbsäu- ren eine wichtige Rolle spielen. So könnte z. B. das Brenzcate- chin vielleicht [cSl^J 0 =- ^«^HcO, sein, die Brenzgallussäure rCa(CioH,) 0,1 M (]" ^ 0-f HO = CiAO«. über lue Coii>li(iitioii rior orpüiiischpii Vpil)induiip:oii. 74-t) Icli will mich hier nicht weiter in Vermuthungen über die Zii.sainineiisctzung" der Gallussäure und anderer Gerbsäuren einlassen, zu deren Sicherstellung nicht genug Thatsachen vorliegen. Nur eines will ich in Betreff der Gerbsäuren erwähnen. Die meisten Säuren sind schwache Säuren , sie oxydiren sich mit grosser Lebhaftigkeit, und gleichen überhaupt in vielen Stücken den Aldehyden. Es ist sehr wohl möglich, dass viele dieser Stoffe in der That keine Säuren, sondern Aldehyde sind. Bei der Kaffeegerbsäure ist dies mehr als wahrscheinlich. Die Kaffeegerbsäure oxydirt sich in Berührung mit Luft und Ammoniak oder kohlensauren Alkalien zu Viridinsäure, die sich in ihrer Zusammensetzung zur Kaffeegerbsäure verhält, wie Essigsäure zu Aldehyd. Die Kaffeegerbsäure gibt mit einer Lösung von doppelt-schwefeligsaurem Ammoniak erhitzt eine Flüssigkeit, die eigentiiümliche Reaetionen zeigt. Mit Ammoniak übersättigt, der Luft dargeboten, wird sie roth , nicht grün; Eisenchlorid färbt sie nicht grün, sondern schön violet. Es ist hier eine Verbindung ent- standen, die ich bis jetzt nicht rein von überschüssigem, schwefe- ligsaurem Ammoniak erhalten konnte, die aber wahrscheinlich eine Verbindung von Kaffeegerbsäure mit schwefeliger Säure und Ammoniak ist, da man durch Behandlung mit Bleisalzen und Schwefelwasser- stoff das Ammoniak und die schwefelige Säure wegschaffen kann. Wenn die Kaffeegerbsäure ein Aldehyd der Viridinsäure ist, so muss sie Lücken im Radicale enthalten , die in der Viridinsäure durch Sauerstoff erfüllt sind. Die Kaffeegerbsäure gibt bei der trockenen Destillation Brenzcatechin , mit Schwefelsäure und Braunstein (nach St e nhouse) Chinon i) wie die Chinasäure. Das Chinon ist offenbar lückenhaft und seine Formel entweder C12 H4 Do 0^ oder C^. H4D O4. Das Chloranil Cja CU O4 enthält allen Wasserstoff durch Chlor ersetzt. Staedeler hat die Zwischenstufen, wo das Chlor einen Theil des Wasserstoffes vertritt, gleichfalls dargestellt, so wie das Chlorhydranil Cia CI4 H3 O4. Die Leichtigkeit, womit aus Chinasäure (nach Wo hl er) das Phenyloxydhydrat, die Benzoesäure und sali- cylige Säure gebildet werden, die Möglichkeit, das Chinon, welches unter Bildung von Ameisensäure aus der Chinasäure entsteht, in Chlo- *) Herr Stenlioiise fr'l't an, dass zwischen Kaffeegerbsäure und der Säure des Pararjuay-Thees eine Beziehung statt haben müsse, da beide Säuren Chinon geben. Dass beide Säuren identisch sind, habe ich vor sechs Jahren der kais. Akademie raitgetheilt. Die Mittheilung ging in mehrere Journale über. 746 " " e h le il e r. ranil überzurülireii, das aus Indigo, einem Gliede der Salicylreihe, ent- steht, die Bildung des Brenzcateehins aus KafTeegorbsaure, das eine gleiclie Zusammensetzung mit dem farblosen ilydroehinon hat, die Erzeugung des Chinons aus KalTeegerbsäure und Chinasäure sprechen dafür, dass wir es hier mit einer Classe von Verbindungen zu thun haben, in denen Phenyl und Formyl so wie das dem Phenyl nahe verwandte Hadieal CioH^ und dessen abgeleitete sauerstolThaltige Abkömmlinge eine grosse Holle spielen (Phenyl = C12H5 und CjoHj verhalten sieh wie Vinyl und Methyl). Ich verlasse jetzt die organischen Säuren , um die hier zu berücksichtigenden Grenzen nicht zu überschreiten , und gehe zur Betrachtung einer anderen Körperclasse über. Die zahlreichen ätherischen ()le gehören der Mehrzahl nach der Gruppe der Camphene an, d. h. sie enihalten Kohlenstoff und Wasserstoff im Atomverhältnisse wie 5 : 4. Ich wähle als Repräsen- tanten der Camphene das Terpentinöl, welches genauer als viele andere Camphene untersucht ist. Das Terpentinöl ist eine lückenhafte Verbindung , es absorbirt mit Begierde Sauerstoff, bildet dabei Ameisensäure und Harze, es geht leicht in isomere Verbindungen übei'. Bei der Oxydation durch Salpetersäure liefert es (nach Bromeis und Babourdain) Tere- pinsäure, (nach Schneider) Buttersäure, Propionsäure, Essig- und Ameisensäure. Terepinsäure und Propionsäure sind dieHauptproducte; Propionsäure gibt durch Spaltung Buttersäiu'e und Essigsäure, diese letztere durch Oxydation Ameisensäure. Denken wir uns das Radical der Propionsäure = Cg H5 O2, so wird dieses elektronegative Radical mit elektropositiven Radicalen, z. B. mit Methyl, CaHj sich vereinigen können. Es würde C3H3 -j- CgHsOa entstehen. Würden zwei Sauerstoff-Äquivalente des Propyls sich mit zwei WasserstoH-Äquivalenten des Methyls zu Wasser ver- einigen, so würde CoHDa + CoHäDa entstehen, eine lückenhafte Verbindung. Denken wir uns in dem lückenhaften Radicale CaHDa, das Äquivalent Wasserstoff vertreten durch das Radical des Propyl- alkohols oder Äthers = CeH7,so hätte die obige Verbindung die Formel (C« tty Ca i .1 i n gc r. „Aus dieser Erklärung würde ganz natürlich folgen, warum „man"die Büschel nur an jenen Stellen des Himmels sieht, von denen "polarisirtes Licht ausgeht. Selbst das Verschwinden der Büschel. Iwelches Du im Jännerhefte der Sitzungsberichte beschrieben hast, „fände hierin seine natürliche Erklärung." „Ich weiss wohl, dass der Wissenschaft mit Erklärungen, die „nicht durch Versuche unterstützt sind, wenig geholfen ist, allein ich Iglaube, dass wenn solche Erklärungen wie Hypothesen behandelt ".Verden — was sie eigentlich sind — die zu neuen Versuchen „führen, sie immerhin nicht ganz verwerflich erscheinen." Indem ich Herrn Prof. Schrötter meinen Dank für die freundliche Mittheilung darbringe, bemerke ich nur noch, dass sich diese Ansicht zunächst an die dos Herrn Silb ermann anschliesst, deren ich in einer frühern Sitzung, am 16. November 1848 '), ge- dachte, nebst einigen Bedenklichkeiten die sich derselben entgegen- stellen dürften ; doch unterscheidet sie sich auch wieder, und ich glaube mich enthalten zu sollen, was sich etwa dagegen sagen Hesse, aufzusuchen, da mir mehr daran gelegen sein muss die abweichende Ansicht besser zu begründen, welche ich mir selbst bilden zu müssen glaubte, während die Annahme irgend einer der vorgeschlagenen Erklärungsarten doch wieder von ganz andern Personen abhängt als gerade von den Begründern derselben. Seit ich das erste Mal aus Anlass des optischen Schachbrett- musters 3) auf den Zusammenhang der Farben dieser Erscheinung und der Polarisationsbüschel aufmerksam machte, versuchte ich noch zweimal weitere Erörterungen, in den Vorträgen „über die Lö wel- schen Binge« 0 und „Beitrag zur Erklärung der Farben der Polari- sationsbüschel" *). Aber es ist an keinem der Orte von einer eigent- lichen Construction des Vorganges die Rede, die sich mit jener auch nur entfernt vergleichen Hesse, welche Herr Prof. Stokes von dem Schachbrettmuster gegeben hat, und die ich aus seinem Schreiben der hochverehrten mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe am 19. April vorzulegen die Ehre hatte. Diese schöne DarsteUung ist es, welcher ich die Anregung verdanke, auch für die Nachweisung 1) Sitzungsberichte 1848. Bd. I, Hft. 5, S. 6. 2) Sitzungshericlite u. s. w. 18S1. Bd. VII, S. 389. 3) Sitzungsberichte u. s. w. 1832. Bd. IX, S. 240. 4) Sitzungsberichte u. s. \v. iS;;4. Bd. XII, S. 3. Die Natur der Polarisationsbiischcl. 761 wie sich etwa die Erscheinung auf der Netzhaut projiciren könne, eine Construction zu versuchen , die sich derselben anschliesst, was ja auch gewiss der Fall sein muss, wenn, wie ich bei den früheren Veranlassungen anzudeuten suchte, beide auf der gleichen Ursache, der Bildung von Farbensäumen zwischen dunklen und iiellen Stellen des Lichtfeldes ausserhalb der Entfernung der deutlichsten Sehe- weite beruhen. Das menschliche Auge ist nicht achromatisch. In der Entfernung des deutlichsten Sehens erscheinen die Bilder der Gegenstände aller- dings ohne farbige Ränder. Längst ist es aber erwiesen, dass eine solche Achromasie nicht ausserhalb derselben stattfindet. So be- schreibt Herr Prof. Müller ^) dahin gehörige Erscheinungen: „Man erblickt sehr lebhafte Farbensäiime an einem vor dem Auge „befindlichen dunklen Gegenstande, wenn man an ihm vorbei das Auge „auf ferne Gegenstände richtet und diese deutlich sieht; wenn man „z. B. in ein Kartenblatt ein Loch von etwa l Linie Durchmesser „macht, es 5 bis 6 Zoll weit vom Auge hält und durch dasselbe nach „einem fernen Gegenstande visirt, so erscheinen die Ränder der „Öffnung farbig." Eine Nachweisung wie die Farbensäume zunächst den hellen und den dunklen Theilen des Gesichtsfeldes liegen, möge die nach- stehende Zeichnung erläutern. Bei der Auseinandersetzung habe ich versucht den vom Hrn. Prof. Stokes eingeschlagenen Weg zu verfolgen, und zugleich möglichst die Anwendung auf den speciellen Fall des polarisirten Lichtes vorzubereiten. Von dem mit parallelen Strahlen in das Auge fallenden Licht- strom aeb treffe die eine Hälfte ae die halbe ülTnnng der Pupille in ^) Pouillefs Lehrbuch der Physik ii. s. w. Von Dr. Joh, Müller. 1. Auflage Bd. II, S. 184, >yß2 H:. idinger. AE. Längs der Seheaxe eF findet keine Brechung und Ablenkung sondern nur eine Verzögerung der Bewegung St:itt; von E fort- schreitend gegen den Rand der Pupille A jedoch entsteht durch die Brechung eine Convergenz; der Strahlen, so dass von der Licht- fläche ae in entsprechenden Entfernungen eine unendliche Anzahl verschiedenfarbiger Bilder hinter einander liegend entstehen, von dem von der Pupille entferntesten am wenigsten gebrochenen rothen bis zu dem der Pupille am nächsten liegenden und am meisten gebrochenen violetten Bilde. In der Zeichnung sind nur zwei solche Bilder ausgedrückt, von denen das entfernlere rf/ die Farben von Roth bis Gelbgrün, das nähere (j'h die von Gelbgrün bis Violett begreifen möge. DieGesanmitwirkung der ersten Hälfte des Spectrums ist nahe röthlichorange, die des letztern blau. Aber die Bilder liegen wegen der parallelen Lage der Strahlen des Lichtstromes zwischen der Pupille AB und der Nezhaut CD. Nur nähere Gegenstände, welche ihre Strahlen von irgend einem Punkte e der Gesichtsaxe aussenden, könnten ein Bild auf der Netzhaut hervorbringen. Wegen der Ent- fernung ,der Netzhaut von den farbigen Bildern entsteht auf der letztern eine Projection welche in der Figur durch den Abschnitt Fr'g"f)' ausgedrückt ist, welcher Fall auf dem von E gegen C und von b' gegen D dunkeln Grunde den Eindruck von ae auf die Netz- haut darstellt. Davon ist Fr' weiss, r bis ' bis F' dann von F' bis //' weiss, von da erst blau, daim roth bis r" und hierauf wieder dunkel nach C". Unter dieser Voraussetzung ist der Rand des Gesichtsfeldes gegen das Helle zu blau, gegen das Dnnkle zu roth eingesäumt. Die letztere von die- sen beiden Erscheinungsarten findet Statt, wemi man das Stickpapier dem Auge nähert, die erste, weim man es vom Auge entfernt. Vortrefflich, und ein Vorbild für den gegenwärtigen Fall, hat auch Sir David Brewster die chromatische Aberration an Linsen erörtert i). Auch er erklärt wie in dem Brennpunkte für den rothen 1) Popiiliires vollständiges Handbuch der OpUk. Übersetzt von Pr. .1. Hart mann. 1835. 1. Bd., S. 68. I)ie >faliii- Jer Pol:ii-i!>sitii)iisljii.-tchel. 7(53 Strahl ein rotlies Bild der Sonne entsteht, in dem Brennpunkt für den violetten Strahl ein violettes Bild und in den Zwischenpunkten Bil- der von den übrigen Farben des Spectrums, Fängt man das Sonnen- bild auf Papier auf, so ist, wenn dies zwischen der Linse und dem Kreis der kleinsten Aberration, wo die Farben möglichst compensirt sind, geschieht, das entstehende Sonnenbild von einem rothen Rande eingefasst. Entfernt man das Papier bis jenseits des Brennpunktes, so ist das projicirte Sonnenbild violett eingefasst. Vorzüglich gut sieht man die Erscheinung, wenn man eine grosse Linse nimmt und den centralen Theil bedeckt, so dass nur ein schmaler übrig bleiben- der Rand wirkt, bei dem sich noch die Aberration wegen der Kugel- gestalt vermehrt findet. Eine Combination dieses Versuches mit dem blauen Kobaltglase gibt die Erscheinungen, wie die Betrachtung eines Lichtpunktes durch ein solches Kobaltglas , in dem die Linse ganz die Stelle des Auges vertritt , aber die letztere ist doch weit lebhafter, weil das Roth kräftiger hervortritt. Wenden wir nun die in der Figur gegebene Construction auf das polarisirte Licht an. Von der deutlichsten Sehweite ausgehend wird jeder Punkt des Gegenstandes auf der Netzhaut ebenfalls durch einen Punkt dargestellt. Die zwei Punkte sind durch eine gerade Linie, Richtungslinie verbunden, die sich mit andern Richtungs- linien nach Prof. Volkmann'si) Untersuchungen etwa i/g Linie hinter der Krystall-Linse schneidet. Der Durchmesser der für jeden Punkt wirksamen Sammellinse ist der der Pupille, welche also die Basis zweier einfacher Kegel ist, deren Spitzen der Punkt im Gegen- stand und der Punkt im Bilde auf der Netzhaut darstellen. Bei einer früheren Mittheilung =) erwähnte ich, dass man die Büschel durch eine kleine etwa 1/3 Millimeter, oder Vg Linie grosse ÖlTnung hin- durch noch immer in einem polarisirten Lichtfelde wahrnehmen kann. Dies will gerade so viel sagen als dass man die Erscheinung noch immer hätte, wenn auch die Pupille bis zu dieser Grösse von Vs Millimeter Durchmesser abnähme. Da die Entfernung des Kreuzungspunktes von der Horniiaut und Netzhaut nahe in dem Ver- 1) Po^geiidoiffs Annalen 183G, Band 37, Seite 342. — 184S, Band 4ö, S. 193. Entfernung der Hornhiuit vom tiintersten Punkte der Linse nach Treviranus 0'297; vom Kreuzungspunkte nach Volk mann 0*466; dieser von der Netz- haut nach Volk mann 0'3.t3. 2) Sitzungsberichte u. s. w. 1848. ßd. I, Heft 5, Seite 6. 17 ßi Hai (linder. Die Natur der Polarisationsbilschel. hältnisse 9:7 steht, so liegt der Büschel auf der Netzhaut unzwei- felhaft in einem Raum, der kleiner ist als V* Millimeter. Ich glaube nun annehmen zu dürfen dass, von der Seh-Axe beginnend, in der Richtung derPolarisations-Ehenen zu beiden Seiten fortschreitend, die gleichen Verhältnisse des Eindruckes auf das Seh- organ in Bezug auf Intensität stattfinden, und zwar abnehmend, so dass diese Intensität in der Richtung der Seh-Axe am grössten ist. Entgegengesetzt darf man wohl die Einwirkung senkrecht auf die Polarisations-Ebene annehmen, d.h. als Minimum in der Richtung der Seh-Axe und wachsend zu beiden Seiten. Der in den zwei Richtungen senkrecht auf einander entgegengesetzte Zustand muss aber ganz gewiss stattfinden, sonst würde sich ja linear polarisirtes Licht in gar nichts von gewöhnlichem Lichte unterscheiden. Wenn nun ein hellerer Eindruck neben dem weniger hellen liegt, so ist das rothe Ende des Spectrums vorwiegend, neben dem ersten Rande liegt ein zweiter unter denselben Bedingungen und es entsteht dadurch eine Folge der zartesten gelben Farbensäume die einen gemeinsamen Ein- druck hervorbringen , der in der Richtung der Polarisations-Ebene so weit hinausreicht, bis die Mischungen der verschiedenen von den Seiten hereinreichenden Lichtkegel die Erscheinung zu einer glei- chen Grundfarbe neutralisiren. Entgegengesetztes findet, immer von der Seh-Axe ausgehend, senkrecht auf die Polarisations-Ebene Statt. Hier schreitet man aber von Dunkel gegen Hell vor, das Dunkle ist violett und blau umsäumt, daher die grauvioletten Sectoren auf einem vollkommen weissen polarisirten Lichtfelde oder Lichtstrom, auch die Erstreckung dieser übrigens viel zarteren Farbe nur so weit , bis die Ein^\ irkung der von allen Seiten umgebenden Punkte den Farbenton des Grundes ausgleicht. Nach der hier versuchten Construction würde also die Er- scheinung der Polar isatiousbüsc hei auf dem sehr ein- fachen Principe der farbigen Dispersion, veranlasst durch die Nicht-Achroma sie des Auges , b eruhen, ganz demselben, welches Herr Prof. Stokes für das Schachbrettmuster nachgewiesen hat. Die grosse Einfachheit scheint mir sehr zu Gim- sten dieser Erklärungsart zu sprechen. An die Polarisationsbüschel schliessen sich unmittelbar die Löwe 'sehen Ringe, welche mit den Büscheln im polarisirten Lichte erscheinen, wo sie dieselben einschliessen und ohne dieselben in Hofstiidf er. rntersucliiinq- des Fetfes des Kopfes des Poffwalls. 7(]3 andern Lichtfeldern. Es bewährt sieh dadurch die Bemerkung des Herrn Wilhehii Wertheim i), dass die Grüsse der Pupille einen nicht unwesentlichen Einfluss auf die Erscheinung ausüben dürfte. Die Ringe wären nun in der That durch einen zarten Schatten- eindruck hervorgebracht und zwar der mittlere helle Theil als Bild der Pupille selbst umgeben von Zerstreuungssäumen, von welchen die den am wenigsten brechbaren Farben angehörigen, dem rothen Ende des Spectrums entsprechend den hellen Raum umgeben, gerade wie bei jeder der einzelnen ÖlTnungen des optischen Schachbrett- musters. Die Pupille wirkt dann gerade so als ob man eine solche ÖfFnung bis hinter die Hornhaut in das Auge versenkt hätte. Jenseits des Ringes ist der Farbeneindruck eben durch die Entfernung von der Seh-Axe verwischt und dadurch gleichförmig schwächer. Die Ringe erscheinen daher am deutlichsten im Violett und im Blau. Vorträge. Untersuchung des Fettes des Kopfes des Pottwalls (Physeter macrocepbalus, Shaw). Von P. (rotthard Hofstädter. Das Fett, das unter dem Namen Wallrath im Handel sich findet, stammt bekanntermassen aus besonderen Höhlen im Kopfe mehrerer Cetaceen. Während des Lebens flüssig, gesteht es nach dem Tode dieser Thiere ganz krystallinisch. Das die Krystalle umhüllende Öl wird gewöhnlich theils durch Filtration, theils durch Behandeln mit schwacher Kalilauge entfernt und das rückständige feste Fett als Wallrath verkauft. So vielfach das reine Wallrathfett selbst und die daraus abstam- menden Körper Gegenstand chemischer Untersuchungen waren, so ist doch wenig über das flüssige Fett bekannt, aus welchem der Wallrath herauskrystallisirt. Chevreul hat dasselbe vom Delpliinus (jloinceps untersucht und darin ausser Cetin, Olein und Phocenin noch riechende und färbende Körper gefunden , welche aber keiner genaueren Untersuchung unterzogen wurden. Es bietet sich eben ^) Sitzungsberichte a. a. 0. 18ö2. Bd. 9. S. 247. 'J'ßß Hofstä.KtT. I'iid'isucliims 'les Fettes des nicht leicht Gelegenheit dar, von einei- Cetacee das unveränderte Fett zu erhalten. Die bei Citta nuova in der Nähe von Triest im letzten Sommer gestrandeten Pottwalle 0 boten eine solche Gelegenheit dar. Herr Custos Hecke! hatte die Güte ein Paar Pfunde des Fettes zu sam- meln, wie es aus dem Hinterhauptsloche eines Kopfes eines der Pottwalle ausfloss, welcher der Sonnenwärnie ausgesetzt war. Im Laboratorium des Herrn Prof. Re dt e nbac her habe ich dasselbe einer näheren Untersuchung unterzogen, deren Hesultate im Folgenden mitgetheilt werden sollen. Das Fett stellte eine dunkelröthlichhraune, breiartige Masse dar, in der bald sich ausscheidendes festes Fett in Form von krystal- linischen Schüppchen erkennbar war. Dasselbe wurde im Wasser- bade umgeschmolzen und filtrirt, um es von den anhängenden mechanischen Unreinigkeiten zu befreien. Längere Zeit bei Abschluss der Luft in einem Glasgefässe in der Zimmerwärme stehen gelassen, schied sich eine reichliche Menge perlmutterglänzender Schüppchen und Blättchen ab und sanunelte sich am Boden des Gefässes. Um das flüssige Fett von dem festen vorläufig zu trennen, wurde die ganze Masse in einen oben zugedeckten Glastrichter gegeben, das abflies- sende flüssige in einem untergestellten Glase gesammelt und vor dem Zutritte der Luft geschützt, aufbewahrt. Der Trichter stand nahe dem massig geheitzten Ofen. Das abgeflossene dunkelroth- braune flüssige Fett setzte nochmals festes Fett ab, als dasselbe längere Zeit der Temperatur der äusseren Luft ausgesetzt war. Bevor noch im Trichter alles flüssige abgeflossen war, wurde zu einem Versuche eine Quantität von 3—4 Lothen des festen Fettes von den oberen schon ziemlich vom flüssigen Fette befreiten Schichten abge- nommen und zwischen Papier gepresst, das Ganze sodann zweimal im Wasser umgcschmolzen, abermals heftig gepresst und während eines Tages in der Presse gelassen, um die Aufsaugung des flüssigen Fettes so viel wie möglich zu erzielen. Der aus dem Papiere genom- mene Fettkuchen, der nur wenig flüssiges Fett an das Papier abge- geben hatte, wurde geschmolzen und davon vorläufig der Schmelz- punkt genommen, welcher 50« C. war. Dieses Fett wurde nun wohl 1) Sitzungsberichte der kaiserl. Akademie der Wissenschaften, mathem.-naturw. Cl. Bd. XI, S. 768. K(i|ites des Poltwiills (Phijscter »utcrovephulus, Sliaw.^ 7()7 getrocknet in kochendem Ätiier gelöst; die lieisse Lösung, rasch filtrirt, schied heim Erkalten schöne grosse perhnutterglänzende weisse Blättchen ah. Diese wurden auf einem Filter gesammelt, mit Äther wohl gewaschen, hierauf rasch in der Kälte gepresst, und um den Äther zu vertreiben, im Wasser längere Zeit gekocht, und davon der Schmelzj)unkt genommen, der nun hei 53-Ö0 C, der Erstar- rungspunkt hei 50-50 C. lag. Nochmals in Äther gelöst, umkrystallisirt und geschmolzen, stieg der Schmelzpunkt bis 54-5« C. Die Eigen- schaften dieses festen Fettes dem Ansehen sowohl als dem iibri"-en Verhalten nach stimmten so vollkommen mit denen des Wallrathes üherein, dass eine Elementar-Analyse überflüssig schien. Der Schmelz- punkt stimmt nicht mit dem von Chevreul angegebenen von 49 C»., es hat aber schon Heintz durch Umkrystallisiren aus Äther bei 55-50 C. schmelzenden Wallrath erhalten i). Nun wurde die Untersuchung des flüssigen Fettes vorgenommen, das sich von selbst vom Wallrathe in der Zimmerwärme getrennt hatte. Dass dasselbe noch eine bedeutende Menge Wallrath gelöst enthielt, zeigte sich, da es einer Temperatur von 0« C. ausgesetzt, fast gänzlich zu einer festen lichtbraunen Masse erstarrte. Dieses llüssige Fett wurde nun mit frisch bereiteter Kali-Lauge im Über- schusse in der Destillirblase 3 volle Tage bei gelinder Wärme erhitzt, das Destillat aufgefangen und zu einer weiteren Untersuchung aufbewahrt. Am dritten Tage, nachdem sich eine schmierige, bräun- lich gefärbte Seife abgeschieden hatte, wurde nach Wegnahme des Helmes längere Zeit heftig gekocht, bis die anfangs sehr stark schäumende Seife anfing ruhig zu kochen, dieselbe dann mit Koch- salz ausgesalzen, gekocht und erkalten gelassen. Die halbflüssige Seife wurde abgeschöpft, die Mutterlauge filtrirt und für eine spätere Untersuchung auf etwaigen Glycerin-Gehalt aufbewahrt. Die ganze Menge der erhaltenen Seife wurde, um sie zu reinigen, in kochendem Alkohol gelöst und die heisse Lösung filtrirt. Von der alkoholischen Lösung der Seife wurde der Alkohol abdestillirt, der Rückstand mit Wasser verdünnt, die milchige Seifenlösung mit Ammoniak versetzt und mit essigsaurem ßleioxyd in der Kälte gefällt. Der fiockig zusammengeballte Niederschlag des ßleisalzes wurde durch Decantiren gewaschen, auf einem Filter gesammelt und durch *) Poggendorff, 84. 232. 1 ^ßS IIofstiii'ii. Clu'i- ille Ursncho des plöl/Jichen Erstarroiis übersättigter Salzlösungen. abgesetzt hat, diireh eine der bekannten Methoden zum plötzlichen Krystallisiren, so geht folgender Process vor sieh : In der gesättigten (10) Lösung schiessen Krystalle von (10) an; das Wasser, welches früher zu ihrer Lösung gedient hatte, verwandelt die am Boden liegenden Krystalle von (7) in (10) Krystalle, indem sie unter Bei- behaltung ihrer äusseren Form zerspringen und dadurch undurch- sichtig und niilchweiss werden. Diese Thatsache. die sich nicht leicht'' anders erklären lässt, ist ein bedeutendes Argument für meine Betrachtungsweise und liefert auch den directen Beweis dafür, dass die Krystalle (7) sich begierig mit Wasser verbinden. Die Versuche von Ogden, Coxe, Z i z und meine eigenen in Bezug auf die Bildung der Krystalle (7) bei niedriger Temperatur, beim längeren Stehenlassen der in der Wärme gesättigten Lösung (durch Verdunstung), sowie in Rücksicht des letzterwähnten Phäno- mens, stimmen vollkommen mit den aus der aufgestellten Theorie abgeleiteten Resultaten überein. Bisher wurden stets die Lösungen der Salze (10) und (7) in der übersättigten Lösung als ohne gegenseitige Wirkung neben einander befindlich gedacht. Dies ist der einfachste Fall für die theoretische Durchführung. Es ist aber schon von vorn herein sehr wahrscheinlich, dass sie, namentlich in Bezug auf die Löslichkeit, einen Einfluss auf einander ausüben werden, wodurch auch die im Vorhergehenden dargelegten Folgerungen, ohne sich im Wesent- lichen zu ändern, auf verschiedene Weise moditicirt werden können. So ist z. B. nach Loewel die über den herausgefallenen Krystal- len (7) stehende Flüssigkeit reicher an NaO, SO3 als eine bei der- selben Temperatur gesättigte Losung von (10), was wohl darin begründet sein mag, dass noch (7) Lösung in der Flüssigkeit zurück- gehalten wird. Für die weiteren Betrachtungen ist dies übrigens ohne Einfluss. Nach der hier entwickelten Anschauungsweise kann im vorlie- genden Falle von einer übersättigten Lösung in der eigent- lichen Bedeutung dieses Wortes nicht mehr die Rede sein, sondern ihre Stelle wird von den zwei gesättigten Lösungen der Salze (10) und (7) eingenommen. Die im Voranstehenden gegebene Erklärung lässt noch viele Erscheinungen, auf welche man jetzt die Annahme der Trägheit der Moleküle stützt, wie z.B. die Abkühlung des Wassers unter 0«. Gia 11 ifh. Beifrag zur Theorie der gemiscliteii FarLeii. 7^3 unbeachtet. Es ist sehr >vohl möglich, dass in diesen Fällen ganz andere Erklärungsgründe gelten, ohne dass damit die hier gesehene Erklärung einer Reihe von Erscheinungen umgestossen wird , die man bisher nur durch die Trägheit der Moleküle begreiflich fand. Schliesslich niuss ich noch dankbar der Freundlichkeit und Güte erwähnen, mit der Herr Prof. Schrötter, in dessen Lahora- tormm ich arbeite, meine Bemühungen unterstützte. Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. Von Joseph Crrailich, ord. Eleven am k. k. |.hysikal. Seminar. Mit 11 Tafein. (Vorgetragen in der Sitzung vom G. April 1834.) Aufgefordert durch Herrn Regierungsrath von Ettingshausen über die Mischung der Farben Studien zu machen, habe ich es ver- sucht, das Problem einer Behandlung zu unterwerfen, die ihre Recht- fertigung in der Überzeugung findet, dass die Undulationstheorie, die sich bisher so fruchtbar und ergiebig in allen Zweigen der Optik erwies, auch in dieser Frage eine Lösung enthalten müsse, die über manche Zweifel und Schwankungen Licht und Gewiss- heit verbreiten dürfte. Ich habe daher das ganze Problem als eine reine Interferenz-Erscheinung betrachtet, bei der nur statt con- stanter, variable Wellenlängen in der Rechnung auftreten; die Rech- nung selbst ist ganz einfach und nur durch die zahllosen Auflösungen transcendenter Gleichungen lästig, wie ich denn auch nicht bezweifle, dass es nur diesem Umstände zuzuschreiben ist, dass bisher ausser Challis undWrede sich Niemand mit der Interferenz verschieden- farbiger Sti-ahleu b. schäftigte. Nur der feste Glaube, dass auf die- sem Wege einige Aufklärung zu finden sei über noch ungelöste Schwierigkeiten, konnte mich an dieser mühevollen Arbeit festhalten. Die Abhandlung ist in fünf Abschnitte getheilt, von denen ich gegenwärtig die ersten drei vorlege, die zum Theil das Material ent- halten, aus welchem die Resultate in den nächsten zwei Abschnitten 784 Giailieh. geschöpft werden. Der erste Abschnitt ist eine historische Einleitung, die wo möglich dazu dienen soll über den jetzigen Stand der Frage zu orientiron : da ich nach der Vollendung meiner Arbeit etwas umfassendere Studien über die Literatur ihres Gegenstandes anstellte, und bei der Gelegenheit manches fand, was in den Werken von P r i e s 1 1 e y , Goethe, W h e w e 1 1 und W i 1 d e nicht enthalten ist, so glaubte ich diese Einleitimg etwas ausführlicher halten zu müssen, als es wohl ursprünglich in meinem Plane lag. Der zweite Abschnitt enthält die Berechnung der Interferenzcurven bei gleicher Ampli- tude der Componenten; er findet seine Aufklärung erst im fünften Ab- schnitte. Der dritte Abschnitt behandelt die Intensität gemischter Farben; es mag auf den ersten Augenblick überflüssig erscheinen, ein Problem, dessen Lösung auf der Hand zu liegen scheint, aus den Principien der mechanischen Theorie der Optik abzuleiten, wenn man aber erwägt, Avie verschieden die Ansichten über Licht- und Farben- intensität sind, wovon der fünfte Abschnitt mehrere Belege liefern wird, so wird man die Einschaltung dieses kurzen Paragraphes entschul- digen. Im vierten Abschnitte sind die Interferenzcurven farbiger Strahlen bei der im Spectrum stattfindenden Intensität dargestellt und berechnet; der fünfte bringt Rechtfertigungen meiner Voraus- setzungen, Folgerungen und kritische Bemerkungen, während den Schluss ein vollständiges Literaturverzeichniss der Farbenlehre bis zum Ende des Jahres 1853 bildet. ERSTER ABSCHNITT. Historisches. Es scheint nicht, dass vor dem 16. Jahrhunderte sich Jemand mit der Untersuchung der Farbenmischungen zu dem Zwecke beschäftigte, die einfachen Farben aus der Reihe der zusammenge- setzten auszusondern. Verschiedene Ursachen mögen die Schuld daran tragen. Einmal liegt eine solche Untersuchung ziemlich ausser dem Bereiche der menschlichen Bedürfnisse, dann aber kann sie naturgemäss nur von denjenigen geführt werden, die eine specielle Nöthigung haben sich mit Farben zu beschäftigen, also von Malern und Naturforschern. Die alten Maler i) scheinen in ihren Mitteln /iemlith beschränkt gewesen zu sein. Der Mangel aller chemischen, ja aller alchymistischen Erfahrungen wies sie auf eine bescheidene Anzahl von Farbstofl'en an, die sie zum Theil keiner weiteren Verän- Beitrag zur Tlieorie der gemisclitea Farben. 785 derung zu unterwerfen gewohnt waren ;ils der mechanischen Ver- kleinerung; die berühmteste Reh'quie aus den Römerzeiten, die Aldo- brandinische Hochzeit, ist, wie Davy's ~) Untersuchungen zeigen, mit geringem Farbenaufwande hergestellt und die Farbstoffe waren so ziemlich alle durch die Analyse zu ermitteln, ohne dass sich ein ein- ziger gefuuden hätte, der nicht in den Verzeichnissen =) der alten Autoren nachzuweisen wäre, und wie arm diese im Vergleiche zu den Mitteln der späteren Jahrhunderte sind, zeigt das XXXV. Buch der Historia naturalis des Plinius. Um aber theoretische Untersuchun- gen anzustellen, musste vor allem ein reiches Material für dieselben vorliegen, und was mehr ist, es musste der Sinn für solche lebendig sein, und wie sollte der sich bei den Künstlern finden , da er bei den Berufensten, den Weisen der Schule, den Erforschern und Auslegern der Natur entweder fehlte oder in falschen Bahnen erfolglos irrte. Denn die Forscher der altclassischen Zeit verstanden es wohl, Erfah- rungen zu sammeln und unter ordnende Gesichtspunkte einzureihen ; doch eine Erscheinung auf ihre einfachsten Bedingungen zurückzu- führen, abwechselnd aus empirischen Elementen eine Theorie abzu- leiten, aus dieser gefolgerte Phänomene wieder in der Natur aufzu- suchen oder hervorzurufen und so auf inductivem Wege die Erfahrung zu durchgeistigen und die Theorie zu läutern, war ihnen versagt. Die besseren unter ihnen stehen vereinzelt; die Schule naiim nur auf und bildete fort was in den dogmatischen Geist der römischen, alexandri- nischen und niittehilterlichen Zeiten passte und erst unseren Tagen ist es aufbehalten, die Keime echterNaturforschung in Aristoteles, Euklid, Archimedes, Hipparch und Ptolemäus nachzu- weisen. In Aristoteles" *) Buch über die Farben findet sich die erste Nachricht von Beobachtungen über die Mischung der Farben und es ist charakterisliscli für die peripatetische Schule, in welcher Weise in dem Vortrage richtige Erfahrungen und geistvolle Bemer- kungen mit dogmatisch gefesselten Grundgedanken durchwebt sind. Indem Aristoteles die Bedingungen der Einfachheit der Farben aus- serhalb der Farben selbst, in den Elementen sucht, und so von vorne herein die Anzahl derselben zum mindesten beschränkt, sagt er über die Mischung derselben Folgendes: „Diejenigen Farben, die aus dem Gemenge der einfachen, oder durch ein iMehr oder Weniger entstehen, sind viel und mannigfaltig. Durch Mehr oder Weniger erzeugen sieh die Stufen zwischen dem Scharlach und 7S6 fii-ailicli. Purpur; durch die Mischung aber des Weiss und Schwarz entsteht das Grau. Auch wenn wir das Schwarze und Sclialtige mit dem Liclite des Feuers oder der Sonne mischen, entsteht ein Gelbroth; ingleichen wird das Schwarze, das sich entzündet, gelbroth , z. B. rauchende Flamme, glühende Kohlen. Eine lebhafte und glänzende Purpurfarbe aber erscheint, wenn mit massigem und schattigem Weiss schwacbe Sonnenstrahlen tempe- rirt werden. Nun muss man aber auf die angezeigte Weise alle Verschieden- heiten der Farben betrachten , welcbe bei mannigfaltiger Bewegung sich dochselber ähnlich bleiben, je nachdem ihre Mischung beschaffen ist, und so worden wir uns von den Ursachen der Erscheinung, welche sie sowohl beim Entsteben als beim wechselseitigen Wirken hervor- bringen, völlig überzeugen. Allein man muss die Betrach- tung hierüber nicht anstellen, indem man die Farben mischt, wie die Maler, sondern indem man, wie v o r- hergesagt, die z u r ü c k g e ^v o r f e n e n Sonnenstrahlen auf- einander wirken lässt. Denn auf diese Weise kann man am besten die Verschiedenheit der Farben betrachten. Als Beweise aber muss man die einfacheren Fälle aufzusuchen verstehen, in welchen man den Ursprung der Farben deutlich erkenn t; desshalb muss man besonders das Licht der Sonne, des Feuers, des Wassers und der Luft vor Augen haben. Denn indem diese mehr oder weniger auf einander wirken, vollenden sie, so zu sagen, alle Farben. Ferner muss man die Ähnlichkeit ande- rer mehr körperlicher Farben sehen , welche sich mit leuchtenden Strahlen vermischen ; so bringen z. B. Kohlen, Rauch, Rost, Federn, Schwefel, indem sie theils von den Sonnenstrahlen, theils von dem Glänze des Feuers temperirt werden, viele und mannigfaltige Farben- veränderungen hervor.*' Wie sollte ein Künstler, der überall Anschaulichkeit und Eben- mass fordert und dem das Klare und Praktische zunächst liegt, durch diese trübe Mischung von Wahrnehmung und Theorie sich angeregt fühlen! Und doch ist die hier gegebene Stelle ein Glanzpunkt des Werkes, und wie erwartungsvoll muss man die durch den Druck her- vorgehobenen Sätze lesen, in denen so vieles von der richtigen Methode liegt, und denen so wenig das in den folgenden Sätzen Beitrug- zur Tlu'orii' der geniiscliten Farben. 787 Enthaltene entspricht. Gewiss ist, dass bei der Untersuchung der Farbenmischungen die Resultate der Mischung von Pigmenten strenge zu scheiden sind von jenen, die durch das ZusammeuMirken farbiger Lichtstrahlen erhalten werden; jene gehören eigentlich bei dem jetzigen Stande der Optik, bei der ganz unvollkommenen Kenntniss der Gesetze der Absorption , bei der noch unvollendeten Lehre von der Mischung prismatischer Farben, noch gar nicht in die Theorie unserer Wissenschaft; es sind vereinzelte, aber werthvolle Materialien, die der wissenschaftlichen Offenbarung harren. Und diese Unter- scheidung kann man, wenn man will, immerhin aus den obigen Wor- ten des Stagiriten herauslesen ; sie sind aber ungenützt und unver- standen durch Jahrhunderte gelehrt und gelernt worden und bis auf Leonardo da Vinci (1432— lol9j hat die Lehre von der Zu- sammensetzung der Farben keine Erweiterung erfahren. Der geniale und vielseitige Florentiner Künstler hat nebst eini- gen Werken über die Hydrostatik und Wasserbaukunst, über die Anatomie und Perspective, die in den bewegten Zeiten der Kämpfe um den Besitz Italiens zwischen den Franzosen und Spaniern zu Grunde gingen, auch eine Abhandlung s) geschrieben , welche über Licht und Farbe merkwürdige und richtige Beobachtungen enthält, die er nicht ohne Glück zu erklären versucht bat. Er versuchte es nicht erst zu erklären was Farbe und Licht sei, da ihm Spitzfindig- keiten ferne liegen, blos das führt er als charakteristisches Merkmal der Farben an, dass sie erleuchtet schöner sind als beschattet „dies kommt daher, dass Licht die Farbe belebt, und ihre Erkennung ermöglicht, Schatten sie aber tödtet" e). Man sieht, dass er in dieser Beziehung die Ansichten der alten Atomisten theilt, welche freilich einen Schritt weiter thun und erklären, dass die Körperfarben mate- rielle Emanationen sind, hervorgerufen durch die Bestrahlung eines leuchtenden Körpers. Da Vinci erklärt aus diesem Grunde auch das Schwarz für keine Farbe, denn „da das Schwarz viel schöner ist im Dunkel als im Licht, so folgt, dass Schwarz keine Farbe ist." Über das Weiss spricht er folgende Ansicht aus: „Das Weiss ist am geschicktesten, Farben anzunehmen unter allen nicht spiegelnden Oberflächen. Man nennt jene Gefässe die geräumigsten, welche am meisten geschickt sind, selbst das noch aufzunehmen, was andere leere Körper nicht mehr in sich fassen können; nun wenden wir dies auf die Farben an und nennen das Weiss leer, da es aller Farben lyCJ^ r. r a i 1 i c li. beraubt ist. Wird es nun von der Farbe eines Licbtes, es sei beschaf- fen wie immer, beleuchtet, so nimmt es mehr Antheil an diesem Lichte als das Schwarz. Darum ist dies letztere einem gebrochenen Gefiisse vergleichbar, das nicht geschickt ist, irgend ein Ding aufzu- nehmen" "?). Ausdrücklich sagt er an einer anderen Stelle «), dass das Weiss zwar keine Farbe sei, dass es aber eine Kraft besitze, ver- möge deren es geschickt wird, alle Farben anzunehmen; ebenso in Bezug auf das Licht als Grundbedingung der Farben: die Finsterniss ist nichts anderes als die Entziehung des einfallenden und rellectirten Lichtes, vermöge dessen sich alle Körper, Gestalten und Farben wabrnehmen lassen; darum folgt nothwendig, dass die Wirkung (die Erkenntniss der Gestalt und Farbe) mangeln wird, wo man die Ursache (das Licht) hinweggenommen. In Bezug auf die Mischung und Einfachheit der Farben heben wir folgende Stellen heraus : Obschon die Vermischung der Farben unter einander sich unend- lich weit treiben lässt, will ich doch nicht unterlassen, hier nur oben- hin etwas davon zu erwähnen. Wir wollen erstlich eine gewisse Anzahl einfacher Farben nehmen, die den anderen zu Grunde gelegt werden, und jede derselben mit einer anderen mischen, nämlich erst eine mit einer, sodann zwei mit zweien, hierauf drei mit dreien u. s. f. bis zum Ende der völligen Zahl aller (einfachen Farben). Dann fange man wieder von vorne an, mische zwei mit zweien, drei mit dreien, vier mit vieren u. s. w. Zu solchen zwei vierfachen Farben setze man noch drei, zu solchen wieder drei, und weiter sechs; worauf man in ähnlicher Weise mit der Mischung fortfahren kann. Einfache Farben nenne ich diejenigen, welche nicht zusammengesetzt sind, noch auch vermittelst der Mischungen anderer Farben können zusammenge- setzt werden 9). Obgleich Schwarz und Weiss nicht unter die Farben gehören, weil eine der Finsterniss, die andere dem Lichte entspricht, insofern die eine die Beraubung, die andere die Erzeugung desselben ist, so will ich sie doch darum nicht übergehen, weil sie in der Malerei Hauplfarben heissen, indem die ganze Malerei aus Licht und Schatten, aus Hell und Dunkel zusammengesetzt ist. Nacb Schwarz und Weiss folgt Blau und Gelb, ferner Grün und Orange, dann Kastanienbraun, Ocher, endlich Violet und Both, und dies sind die aclit Farben . in denen sich die N:itur erschöpft ">). Weil mir hier der Beitrug zur Theorie der gemischten Farben. 789 Raum mangelt, werde ich diesen Gegenstand in einem eigenen Werke behandeln, denn dies ist niciit allein nützlieh, sondern selbst sehr nothwendig. Die erwähnte Arbeit wird ihre Stelle zwischen Theorie und Praxis erhalten. Obschon die Philosophen Weiss und Schwarz aus der Reihe der Farben ausschliessen , wollen wir doch der 3Ialerei wegen folgende Ordnung festhalten: 1. Weiss; 2. Gelb; 3. Grün; 4. Blau; 5. Roth; 6. Schwarz. Hier entspricht Weiss dem Lichte, Gelb der Erde, Grün dem Wasser, Blau der Luft, Roth dem Feuer und Schwarz der Finsterniss, die noch über dem Elemente des Feuers ist. Um die Mischung dieser Farben zu betrachten, bediene man sich farbiger Gläser, durch die man auf- gefärbte Gegenstände schaue n). Rlau und Grün sind an sich nicht einfach, indem Blau aus Licht und Dunkel (wie das Blau der Luft, das aus dem vollkommensten Schwarz und dem hellsten Weiss besteht) zusammengesetzt ist; das Grün aber besteht aus etwas Zusammengesetztem, nämlich Blau,' und etwas Einfachem, nämlich Gelb ^^). Er macht die Bemerkung, dass die Intensität der Beleuchtung von der Entfernung und der Dichte des Mittels is) abhängt, durch wel- ches die Lichtstrahlen gehen müssen, um ans Auge zu gelangen. Dabei wird die Intensität dieselbe bleiben, wenn bei halber Entfer- nung die Dichte ums Doppelte zunimmt, oder umgekehrt, und für gleiche Lichtstärke wird nur die Erhaltung des Productes aus jenen Elementen gefordert 14). Es ist aber die Luft um so viel mehr oder weniger dicht, je näher oder ferner sie der Erdoberfläche ist «5). Hieraus folgert er nun für die Mischung der Farben: In grosse Distanzen verliert sich alle Farbe i«). Das Blau der Luft kommt von den dicken Körpern der erleuch- teten Luft her, die sich zwischen der oberen Finsterniss und der Erde befinden. Die Luft an sich hat weder Geruch, Geschmack noch Farbe, sie ist aber sehr geschickt, die Bilder der Körper, die sich hinter ihr befinden, in sich aufzunehmen. Sie wird desshalb um so viel schöner blau sein, wenn hinter ihr eine grosse Finsterniss, die nicht viel Raum einnimmt, und sie nicht mit gar zu vielen und dichten Dünsten erfüllt ist. Man beobachtet an Bergen, die meist beschattet smd, dass sie in weite Entfernungen überaus schön blau aussehen ; sind Sitzb. (]. mathem.-naturw. Cl. XII. Bd. V. Hft. 52 »J-gQ n r n i I i c h. sie aber stark beleuchtet, so wird sich ihre natürliche Farbe mehr als (las Blau zeigen, welches iiinen von der Luft zugeeignet wird, die sich zwischen ihnen und dem Auge belindet i^). Die Luft hat um so weniger Antheil an der blauen Farbe, je näher dem Horizonte sie betrachtet wird; sie wird hingegen um so intensiver blau, je mehr sie vom Horizonte entfernt ist. Dies ist der Fall, weil ein Körper nicht viel erleuchtet wird der von Natur sehr dünn ist; am Horizont aber ist die Luft dichter i»). Unter den Farben, die nicht blau sind, werden doch diejenigen in w^eite Entfernungen am meisten am Blau Theil nehmen, welche sich zunächst dem Schwarzen beflnden. Diejenige Farbe hingegen, welche dem Schwarzen am unähnlichsten ist, wird in einer weiten Ent- fernung ihren natürlichen Tou am besten behalten. Demnach wird sich das Grün der Felder mehr in Blau verwandeln, als das Gelb und Weiss, so wie umgekehrt das Gelb und Weiss sich weniger ändern als Roth 19). Dasjenige Grün wird mehr vom Blauen aufnehmen, das mehr dunkle Schattigkeit besitzt. Es wird solches dadurch darge- than, dass das Blau in weiten Entfernungen aus Hell und Dunkel zusammengesetzt ist so). Unter denjenigen Dingen, die weit vom Auge abstehen, sie mögen gefärbt sein wie immer, w erden doch diejenigen eine um so entschie- denere blaue Farbe haben, die entweder von Natur oder zufällig die dunkelsten sind. Die natürliche Dunkelheit ist diejenige, welche an und für sich dunkel ist, die zufällige entspringt aus dem Schatten, den andere Objecte werfen 21). Die reflectirte Farbe ist selten genau die Farbe des Körpers oder des einfallenden Lichtes 22). Niemals wird ein Ding seine eigene Farbe zeigen, wenn das Licht, das es erleuchtet, nicht ganz und gar von derselben Farbe ist. Man beobachtet dies klar und deutlich an den Gewändern, von wel- chen die erleuchteten Falten einen Reflex geben und ihr Licht den gegenüberstehenden Falten zusenden, die dann ihre wahre Farbe zeigen. Eben dies thun Goldblättchen , wenn eines vom anderen sein Licht empfängt. Das Gegentlieil geschieht aber, wenn das Licht von einer anderen Farbe ist 23). Die Oberfläche eines jeden Körpers nimmt Theil an der Farbe nahestehender Objecte =*). Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. 79 j Die Farbe eines dunkeln Körpers ist um so schöner, je ähnlicher sie der Farbe seiner Umj?ebung ist 25). Spiegelnde Körper lassen am schwersten, rauhe am leichtesten ihre Körperfarbe erkennen 20), Am schönsten ist schwarz im Schatten; Weiss. Gelb und Roth im Lichte; Blau, Grün und Braun im Halbschatten; Gold im Reflex ^'). Unter allen Farben von gleicher Vollkommenheit sind jene die schönsten, die neben den entgegengesetzten stehen, also Weiss neben Schwarz, Bleich neben Roth, Blau neben Gelb, Roth neben Grün ^s). Beim Sonnenuntergänge sind die beleuchteten Körper roth, Son- nenfarbe; die beschatteten blau, Luftfarbe 29). Das Licht des Feuers färbt alles gelb , was davon beleuchtet wird. Es scheint aber dies nur wahr zu sein im Vergleiche mit einer von der Luft erleuchteten Sache. Diesen Vergleich kann man zu Ende des Tages und noch siche- rer früh vor der Morgenröthe anstellen und zwar in einem dunklen Zimmer, wenn ein Strahl aus der Luft und ein anderer von einem brennenden Lichte durch verschiedene Öffnungen auf ein Object fällt, wo man den Unterschied in der Farbe sehr deutlich sehen wird, was ohne diesen Vergleich nicht leicht geschieht , besonders bei jenen Farben, die der des Lichtes ähnlich sind: wie das Hellgelb vom Weissen, das Licht- oder Meergrün vom Blau nicht wohl zu unter- scheiden sind. Denn indem das gelbliche Flammenlicht das Blau erleuchtet und sich gleichsam damit vermischt, so machen sie zusam- men eine schöne grüne Farbe aus, und wenn gar Gelb und Grün gemischt werden, so wird das Grün noch um vieles schöner 3oj. Dass da Vinci der erste ist, der über farbige Schatten und subjective Lichter Beobachtungen anstellte, ist bekannt 31) ; weni- ger bekannt dürfte sein, dass er zuerst die Reflexion des Lichtes der Bewegung eines geworfenen Balles verglich; er sagt: Wiederschein wird von solchen Körpern verursacht, die von heller Beschaffenheit sind und eine massig ebene und massig dicke Oberfläche besitzen. Werden dieselben vom Lichte berührt , so springen die Strahlen zurück gleich einem Balle und fallen auf das erste Object, das sich in ihrem Wege befindet 32^. Die Lehre, die er vorträgt, hat sich viele Jahrhunderte erhalten, ja sie wurde noch im Beginne des unserigen erweitert und in ihren letzten Cousequenzen ausgeführt und dadurch zugleich einer gründ- 52» ryq«) G r a i I i c li. liehen Discussion und Widerlegung zugänglich gemacht, so dass sie jetzt wohl als abgeth;.ii betrachtet worden kann. Es ist begreiflich, dass so viele geistvolle Männer vor und nach da Vinci sich nicht mit einer Irrlehre hätten befassen können, wenn sie nicht wirkliche Elemente der höchsten Wahrscheinlichkeit in sich trüge, und es ist in vielen Fällen die Erklärungsweisc dieser Theorie ganz mit der AhsorptionslehrederNewton'schen Schule übereinstimmend, nur dass letztere einen Schritt weiter in das Innere der Erscheinung wagt. Die Kenntniss von der Zusammensetzung des weissen Lichtes dämmert lange schon vor Newton; er hatte nur das letzte Wort zu sprechen, indem er seine drei Fundamentalversuche als genügend und alles beweisend vor die Welt hinstellte. Die Veranlassung gab der Regenbogen, dessen wundervolle Erscheinung die denkenden Geisterlmmer wieder und aufs Nene autlorderte, sein geheimnissvolles Wesen zu entschleiern; doch alle Versuche mussten scheitern, so lange man nicht die Bedingungen, aus denen man ihn abzuleiten ver- suchte, durch Experimente prüfte. Der Weg, auf welchem das Ge- setz de.r verschiedenen Brechbarkeit des weissen Lichtes gefunden wurde, ist kurz folgender : Vitello33) (um 1270) bemerkt, dass die Regenbogenfarben durch fiu-blose Prismen oder durch wassererfüllte Glaskugeln erzeugt werden, wenn man sie gegen die Sonne hält, und glaubt daher, dass bei der Bildung des Regenbogens, in welchem er Roth, Grün und Blau unterscheidet, nebst der Mischung der Sonnenstrahlen mit den thauigen Dünsten der Wolken auch die Brechung undReflexion mitwirken dürfte. Porta 3*) (1543—1615) unterscheidet die Regen- bogenfarben, da sie unkörperlich sind, als apparente von den wahren Farben und schreibt sie einer Brechung der Sonnenstrahlen in der regnenden Wolke zu, wogegen Maurolycus ss) (1494—1577) den Grund ihrer Entstehung in der Brechung und mehrfachen Reflexion der Strahlen im Innern eines Tropfens sucht; Fleischer s«) (1540_1589) aber bedarf zu ihrer Erklärung einer Brechung in einem Tropfen , der Reflexion des gebrochenen in einem dahinter- stehenden und der nochmaligen Brechung dieses reflectirten Strahles an einem davor hclindlichen Tropfen; dieser Gedanke wird dann aufs neue vcreinfaeht und dem wirklichen Ereigniss entsprechend durch H a r r i 0 t ( 1 (iOtJ ) ausgesprochen, der in einem Briefe an K e p 1 e r sagt : Hoc de iridc nunc dico, quud caussa demunstranda est in una Beitrag- zur Theorie der g-emischten Farben. T93 (juttula per reßexionem in co/icava super fiele ei refrnctionem in co7ive.va ^'y Selbstsländiii: goliing-te Antonius de Dominis^s^ (-|-1()24), einer der klarsten Köpfe seines Jiihrliunderts, ein Mann in dessen Arbeiten überall der inductive Geist sich regt, der mit dem Auftreten Galileis gewaltig zu wehen beginnt, zur experi- mentellen Auslegung des Phänomens, indem er genau die Stellen aufsuchte, die Sonne und Auge gegen eine Glaskugel einnehmen müssen, um die Farben des Haupt- und Neben-Regenbogens wahr- zunehmen; die Farbe selbst liess er aus der Vermischung des Sonnen- lichtes in der Weise entstehen, dass eine geringe Menge von Dunkel mit hellem Lichte gemengt Roth , etwas mehr Dunkelheit Grün gibt, und bei überwiegender Dunkelheit blau erscheint, (eine Erklärung, die Horatius Fabri im folgenden Jahrhundert ins Handgreitliche ver- dichtet, indem er Roth gleich setzt zwei Dosen Licht und einer Dosis Dunkelheit; Grün = 1 D. Licht + 1 D. Dunkel; Rlau = ID. Licht + 2 D. Dunkelheit). Diesen Versuch fasst Descartess») (1S96 — 16Ö0) schäi'fer ins Auge und leitet daraus nicht nur die Theorie des Regenbogens, wie sie noch heute besteht, ab, sondern beweist auch weiter, dass bei der Bildung der Farben weder die gekrümmte Gestalt des Tropfens noch die Reflexion an der Hinterwand desselben wesent- lich sei, indem Glasprismen vor hinlänglich schmale Öffnungen gestellt ganz dasselbe Bild liefern; Grimaldi*") (1613 — 1663) macht ebenso auf die Nothwendigkeit aufmerksam, dass bei dem Versuche mit dem Prisma die Spalte schmal sei, und beschreibt bereits die langgestreckte Figur des Spectrums, das verschwindet, sobald man anstatt des Prisma's eine Glasplatte mit parallelen Wänden nimmt. Es ist kein Wunder, dass bei diesem Zu- stande des Experimentes Zweifel gegen die Richtigkeit der herge- brachten Erklärung der Farben sich erhoben, und die Ansicht, dass die Brechung das Hauptmoment bei der Farbenbildung sei, findet sich schon vor Newton in einigen optischen Arbeiten **) ausgesprochen. Doch waren es eben nur Ansichten; New ton *3) hat den nöthigenden, alles erleuchtenden Beweis geführt und die Entdeckung durch die Weise wie er selbstständig sie machte, weiter verfolgte und ausbeu- tete zu seinem unbestrittenen Eigenthum gemacht, das ihm selbst seine entschiedensten Gegner nicht anzutasten wagen; Goethe, der alles beibringt, was Newton's Grösse in der Optik verringern kann, begnügt sich eifrig die ganze vor-ne w tonisch e Literatur zu 794 (j I- a i I i c h. durchforschen und mitzutheilen und trägt dadurch nur zur Ver- herrlichung des grossen Schöpfers der mathematischen Physik bei. Seit den Arbeiten Newton's war es möglich, die Frage über die Mischung der Farben auf zweifache, ja auf dreifache Weise zu untersuchen; erstens durch die Mischung von Pigmenten, dann durch das Zusammenwirken verschiedener Bestandtheile des Spectrums, und endlich, seit der Ausbildung der höheren Theorie der Optik, durch eine rein mathematische Erfassung des Problems. Ich werde die ver- schiedenen Untersuchungen in Kürze mittheilen, indem ich vorzüg- lich die leitenden Gedanken und Resultate derselben hervorhebe, da eine ausführliche Literatur dieses Zweiges der Wissenschaft ohne- hin am Schlüsse der gegenwärtigen Abhandlung folgt. 1. Mischung der Farben durch Pigmente, undFar- ben-Nomenclaturen. Es lassen sich hier eigentlich zweierlei Bestrebungen scheiden; die einen hatten vorzüglich die Wiederher- stellung des weissen Lichtes aus der Gesammtheit oder eine Anzahl der farbigen Lichter zum Zwecke, und schliessen sich so mehr an die Theorie, die anderen versuchen es, die Farbenübergänge in ihren Ursachen und dem Thatsächlichen nach zu erforschen und lehnen sich dadurch an die Praxis, an Malerei und Färberei. Es war ein Zeitgenosse Newton's, R. Waller *3), der es zuerst versuchte, eine brauchbare Nomenclatur der einfachen und gemischten Farben her- zustellen, und er scheint dabei schon Kenntniss von den Arbeiten Newton's gehabt zu haben, denn seine einfachen Farben sind die Töne des Spectrums, nur mit der Modißcation, dass er, um die hel- leren und dunkleren Nuancen auch zu erhalten, die blaue, gelbe und rothe Partie trennt, und jede für sich aus ihren weisslichsten Tönen in ihre dunkelsten übergehen lässt; doch scheiterte er eben an der Beimischung des Weiss, wobei er sich nicht Raths wusste. Newton selbst scheint die Farbenübergänge nicht weiter beachtet zu haben als sie zur Begründung seiner Theorie nöthig waren, und fand sich daher auch nicht aufgefordert, sich über die Anzahl der Grund- Pigmente zu unterrichten, so dass bis 1735 die Untersuchung ruhte, wo le Blond **), wie es scheint ohne von Waller's Arbeit unterrichtet zusein, die Behauptung aufstellte, sämmtliche Farbenübergänge seien durch Blau, Gelb und Roth zu erhalten, welcher Ansicht auch D u f a y **) beitrat; jener stellte wirkliche Mischungen dar und Dufay glaubte dadurch die Richtigkeit der New to n'schen Erklärung der einfachen J12 b'Y ft^V b^Yn b^OfZ h^g^ !6V*i&V»*^ i^r^ Beitrag zur Theorie der g-emiscliteu Farben. T95 Farben in Zueifel gestellt zu haben. Bekannter als diese Versuche sind die Arbeiten des Göttinger Astronomen Tobias Mayer*^) geworden, der die Theorie der Combinationslehre in Anwendung brachte und in einem Dreiecke 91 Farbentöne darzustellen lehrte, welche alle durch das Auge noch unterscheidbaren Nuancen von glei- cher Helligkeit umfassen sollten. Er ging von der Annahme aus, das weisse Licht bestehe aus 3 Elementarlichtern, einem gelben, rothen und blauen, und jede Farbe sei entweder eines dieser Elemente oder eine binäre oder ternäre Verbindung derselben nach verseliiodenen Verhältnissen. Auf diese Weise erhielt er, indem er für die Empfind- lichkeit des Seh-Organes die Zahl von 12 Abstufungen in den Verhält- nissen, in welchen jedes einzelne Element in die Verbindung ein- tritt, für hinreichend annahm, ein Dreieck, dessen blaue Spitze in der nebenstehenden Figur gegeben ist; um aber auch die Übergänge in der Helligkeit bei constantem Ton darzustellen, schlug er vor, nächst diesem Dreiecke noch vier andere auszuführen , deren Farben gradatim mit wachsenden Zusätzen von Weiss, und vier anderen, deren Farben gradatim mit wachsenden Zusätzen von Schwarz zu versetzen wären, so dass einerseits die Stufenleiter mit einem weissen, andererseits mit einem schwarzen Dreiecke geschlossen würde. Selbst ausgeführt hat er seine Idee nicht; sie wurde aber von Lambert aufgenommen und mit der Modification durchge- führt, dass Lambert*") statt einer Anzahl congruenter Dreiecke eine Pyramide construirte, deren Grundlläche das Mayer'sche Drei- eck ist, und die im Inneren 6 Fächer enthält, welche die Mischungen bei verminderter Lebhaftigkeit des Tons darstellen, in der Weise, dass, wenn die Grundfläche 45 (Lambert nimmt blos Mischun- gen von 8 Verhältniss-Stufen an) Felder, das erste Fach 28, das zweite 15, das dritte 10, das vierte die 3 Grund- die 3 Mittelfarben, das fünfte die 3 Grundfarben des Weiss enthält, so dass die Ecken der dreiseitigen Pyramide blau, roth und gelb, die Mittellinien auf den Seitenflächen violet , orange und grün sind. Als einfacher Farben bediente er sich des Berlinerblau, Gummigutt und Karmin, und er bestimmte durch Versuche die farbige Intensität ^^^ 769 G r a i I i c li. (gleichsam das Gewicht, mit welchem jedes dieser Pigmente in die Mischung eintritt) derselben; sie verhält sich wie 1/3 : V13 : Va. so dass um z. B. die Farbe 6i^1 + ^i WO r' die halbe Sehwingungsdauer der resultirenden Welle ist; dann aber braucht sie der grossen Periode halber nicht weiter betrachtet zu werden, als bis sie gleich /j -j- X^ geworden, und es ist dadurch ihr oberer Grenzwerth bestimmt. Da die grosse Periode eine Cosinus-Function ist, so wird sie aus zwei Hälften bestehen, die von der Mitte aus nach rückwärts und nach vorwärts symmetrisch gebaut sind, jedoch so, dass den positi- ven Theilen auf der einen, gleichgestaltete negative Theile auf der anderen Seite entsprechen. Wenn daher das Auge im Stande wäre, so weit aus einander liegende Stücke an einander zu knüpfen, so könnte man sagen, dass die zweite Hälfte die halben Wellenausschläge der ersten ergänzt, und zwar in derselben abwärtssteigenden Ordnung, wie sie in der ersten Hälfte aufsteigen. Ein Blick auf die Tafeln, die am Schlüsse dieses Aufsatzes beigegeben wurden, macht dieses Ver- hältnis^ anschaulich. Da m und ?i ganze oder halbe Zahlen sind, wenn die Grösse der Ausschläge 1) und 2) blos von dem Fortschritt der Bewegung, wie er durch —^ repräsentirt wird, abhängig sein soll, so wird die Summe entweder eine gerade Zahl sein müssen, oder es wird an der Grenze der beiden Hälften der grossen Periode eine Unterbrechung in der Gleichförmigkeit der Wellenlängen eintreten, indem für in der Mitte der Periode m -\-n = ^ -f -y wird. Da die dadurch entstehende Welle genau halb so lang ist als die übrigen, also für jede mögliche Schwingungsweise durch ihre Kürze ausserhalb der Grenzen der Wahrnehmbarkeit treten dürfte, und zudem, wie gezeigt werden wird, von so geringer Amplitude ist, dass sie selbst dadurch neben den übrigen Undulalionen verschwin- den müsste, so kann dies den Charakter des farbigen Strahles nicht ändern; ausserdem aber steht es immer frei, anstatt zweier Wellen, Beitrag zur Theorie der gemischten Farhen. 803 deren Läiif^enverhältnisszalilen zusammengenommen eine ungerade Zahl geben, zwei im Spectrum sehr nahe daran gelegene zu wäh- len, wo diese Summe ein Vielfaches von 2 wird. Ein unmittelbarer stätiger Übergang in den Wellenlängen darf zwar wegen der Frau n- ho ferschen Linien nicht angenommen werden , denn sind Wrede's Berechnungen über die Entstehung derselben naturgemäss —welche eine Stätigkeit in dem Wachsthume der Wellenlänge supponiren , so zeigen sie nur, wie diese ursprüngliche Stätigkeit durch Retlexio- nen und Interferenzen im Verlaufe der Fortpflanzung aufgehoben wird; man wird aber in praxi, d. i. innerhalb der Grenzen der Wahr- nehmbarkeit, immerhin von Farbenübergängen sprechen dürfen. Die Wellenlänge, welche den Berechnungen in diesem Aufsatze zu Grunde gelegt wurden, sind aus folgender Tafel entnommen, die Drobisch (Über die Wellenlängen und Oscillationszahlen der far- bigen Strahlen im Spectrum, Poggendorffs Ann. 88, S. 534) zusammengestellt hat Tafel der Wellenlängen. Grenzstralilen. Wellen- läiiffe. Fraunhofer's Strahlen. VVellen- länjre. Äusserstes Roth Roth -Orange Orange -Gelb Gelb -Grün Grün -Blau Blau- Indigo Indigo-Violet Äusserstes Violet 2542 2297-9 2i74-2 1986-4 179S-7 1640-7 1552-4 1403-3 B roth C roth D orange E grün F blau G indigo H violet 2541 2422 2175 1945 1794 1587 1464 Milliontel des Millimeters nach Fr esnel. 688-1 622-6 588-6 537-7 486-1 446-2 420 1 379-8 687-8 655-8 588-8 526-5 485-6 429-6 396-3 Hieraus wurden folgende Quotienten gerechnet Violett : Indigo =12:13 = 400 : 436 „ : Blau = 7 : 8 = 400 : 458 „ : Grün = 7 : 9 = 400 : 515 „ : Gelb = 5 : 7 = 400 : 560 : Orange = 2 : 3 = 400 : 600 „ : Roth = 8 : 13 = 400 : 650 804 r. r a i I i c h. Indigo Blau Grün Blau Grün Gelb Orange Roth Grün Gelb Orange Roth Gelb Orange ■ Roth Gelb : Orange : Roth lU : 16 15 : 18 13 : 17 13: 18 2: 3 8: 9: 4: 5 16: 21 16 : 23 9 : 10 18 : 21 18 : 23 14: 13 7: 8 433 : 462 433 : 519 433 : 566 433 : 599 433 : 649 460 : 502 460 : 575 460 : 604 460 : 661 512 : 569 512: 597 ■■ 512 : 654 : 560 : 603 560 : 655 Orange: Roth = 12 : 13 = 605 : 627 Berechnet man nach diesen Verhältnissen die Mischfarben aus zwei verschiedenen Farben, so erhält man folgende Tafel, die zugleich die von llelmlioltz experimentell bestimmten Farbentöne enthält, wie sie aus der Mischung zweier Strahlen des Spectrums erhalten werden.' Tafel der Mischfarben, X' Farbenton bei den im Spectrum >-. ).2 Bei gleicher Intensität der Compo- nenten stattfindenden Intensitäten. 400 433 416 Violet Violet. 460 429 G im Indigo Dunkelblau, weniger gesät- tigt als das Indigo des Spectrums. 512 449 Blau Hellblau. 563 468 Mitte Blau Weisslich Fleischfarben. 605 482 Grenze Blau-Grün Karminroth. 655 497 Grün Dunkclpurpurroth. 430 460 444 Grenze Indigo-Blau Grenze Indigo-Blau. 512 468 Mitte Blau Hellblau. 563 487 Grenze Blau-Grün Reines Weiss. 605 502 Grün Kariiiinroth. 655 519 Grenze Grün-Gelb Purpurroth. 460 512 484 Grenze Blau-Grün Grünblau. 563 506 Mitte Grün Schwach-Grünlichweiss. 605 523 E im Grün Fleischfarben. 655 540 Grenze Grün-Gelb Hosaroth. Beitrag zur Theorie der gemischten Farheii. 805 X' /?2 Bei g-leicher Intensität der Cor ponenlen »10 560 563 605 655 605 655 535 Grenze Grün-Gelb 553 Mitte Gelb 573 Gelb Farbenton bei den im Spectrum stattlindenden Intensitäten. Gelbliehgrün. Fahlg-clb. Fahlgelb. 582 Grenze Gelb-Orange 604 Orange 605 Gelblich Orange. Orange. Röthlich Orange. 655 I 627 Grenze Roth-Orange I Diese Tafel zeigt zum Theil viele Übereinstimmung zwischen Rechnung und Beobachtung ; die Übereinstimmung nimmt aber rasch ab, so wie die beiden Componenten im Spectrum weiter ausein- ander rücken, und es wird eine der Aufgaben dieses Aufsatzes sein, die Ursachen dieser Abweichung zu erforschen und zu bestimmen. Dies kann aber erst dort geschehen, wo die Componenten in der Rechnung mit denjenigen Intensitäten eingeführt werden, die sie im Spectrum A\'irklich besitzen. Zimächst ist nun das Verhältniss der Lichtstärke des resultiren- den Strahles gegen die Intensität seiner Componenten zu bestimmen. Wenn man das Princip annimmt, wie es allgemein geschieht, dass die Intensität durch die Grösse der bei der Schwingung ins Werk gesetzten lebendigen Kraft gemessen werden muss , so findet man bekanntlich t o WO für y der Werth asin '^{vt—x)^a sin ^ {yt—x') zu substi- tüiren ist, woraus bei weiterer Entwickelung des Integrales und wirklicher Integration folgt i = 2 d. i. die Intensität ist proportional dem Quadrate der Amplitude. Nun weicht zwar die Curve 3) von der Sinuslinie bedeutend ab, aber sie besteht aus Bewegungszuständen, auf welches obiges Princip mit dem- selben Rechte anzuwenden ist , wie bei dem einzelnen homogenen Strahle; man hat daher ' =y hü) * Sitzb. d. mathem.-uaturw. Cl. XII. Bd. V. Hfl. 53 80(5 r. r a i I i c li. und es ist iL = „ r ^ cos 2^ (-^ - «1 + - '■■'" ^'' (- - •») 1 Die Grenzen des Integrales sind bestimmt durch die Länge der grossen Periode; die Zeit, welche nöthig ist um eine volle Wellen- länge der ersten Componente zurückzulegen ist 7i diese Zeit muss aber so oft wiederholt werden, als Einheiten in der zweiten Wellenlänge enthalten sind, also VTomal; es ist folglich das Integrale von ^ = 0 bis t =YTi Ta zu nehmen. Nun ist 0 0 1. ?!l cos 2n (- n] cos In (- rti\ ^ — ^ cos» 2;r (- m\\ dt Entwickeln wir cos 2r: ^ w] , so finden wir cos 2n {— n\ = cos In — cos 2nK + sin In — sin 2nTc und da n eine ganze Zahl ist, sin 2nK = 0, cos 2 nn ^ i, folglich /■ t \ t cos 2k { n] = cos 2k — Setzen wir t 2k — = ^ ^1 so wird dt = r/^ hieraus folgt * ^ dt = -^ d;]> und setzen wir in -i^ zuerst ^--0, und dann f = vr, Tj, so erhalten wir die veränderten Grenzen •^ = 2k \ folglich Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. 807 und da , i -^cos2 4> cos^ y = 2 und 2itX / COS' ^ fl-~p = ~ ^ -{- — sin 2'^ 2itXj / COS- ^ (l^ = TT Ao -f -- sin 4X2 t: folglich «2 — y cos- 2n [~-n] dt =. — (2;r ;i, + ^ sin ku A,). Entwickeln wir nun das Product cos 2r. [- n^ cos 2k i lÄ SO finden Avir, wenn wir berücksichtigen, dass hier wieder wegen der ganzen Zahlen m und n die Glieder mit den Factoren sin 2mK, sin 2n7i herausfallen. ^^^~ I cos 2n \- /ij cos 2n l nA 0 CTjT, ^^" r . t t = a^ — / sm 2k — sin 2k — dt o Setzt man hier dt 2k t=4> folglich ~t = -^^==c^ und dt = di^-^ ^ 2k und das Integrale Nun ist J sin 2k — sin 2k — dt = ~- j sin ip. sin c '^. d -]> ist ^' ^"^ ""^ e sin '^ dp = / cos c '^ sin '^ dp + V~ hin c p. sin p. dp Ö3 808 Cruili.h. c sin j» (l^ = — — 7 (c sin ']> — cos •^) e füli;lieli wenn man in den zwei letzteren Uelationen die imaginären Glieder einander gleich setzt / sin c i>. sin 'l>. dp = -— — (c sin tp — cos •■p) sin c p. J c'-i-l Substituirt man nun wieder für p und c die entsprechenden Werthe, so hat man / t 0^7 ^1 sin 2k — sin 2,k — dt ■= -:r- • r, r„ 2- Ti^ + ra 277 2- \ 1- I— sin — t — cos — t\ sin — t und wenn man hier die Grenzen einführt a- -^ I cos 1k i n^ cos 2k {^- w«) dt = 4 a-K — — — {— sin 2k X>, — cos 2k XA sin 2k Ai Entwickelt man endlich den dritten Theil des Integrals ähnlich ■wie es mit dem ersten geschah, so erhält man dafür 4 TJ!l. fcos^ 2k (— — 711) = -^ (v K li + — sin 4 k lA o und es ist somit die Intensität des resultirenden Strahles " 2 1 r^sm 2k h — cos 2k L) sin 2k A^ +^^2;: Xj -f y sm4;rXi) Da nun offenbar die Einheit immer so gewählt werden kann, dass X, und A, ganze Zahlen sind (irrnlionale Wellenlängen schliesst die Natur der Aufgabe aus), so werden in diesem Integrale alle Sinusse der Nulle gleich und es bleibt somit für die Inten- sität längs der ganzen grossen Periode Nun ist aber, wenn wir die Intensität des componirenden Strah- les durch /, und /. ausdrücken Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. 809 - -fm"' und auf der ganzen Strecke von ^=0 bis t = vit r, 2na~ h = VTz 2ffa2 to = VT, folglich «/ = ^l + ii d.i. die Intensität des res ultirenden Strahles ist gleich der Summe de r Inten sitäte n der componi rend en ; ob- schon wir die Amplituden gleich angenommen, dürfen wir aber hier bei verschiedenen farbigen Componenten nicht sagen, gleich dem dop- pelten der Intensität des einen, denn die Intensität hängt sowohl von der Amplitude als auch von der Wellenlänge ab. Es ist dieser Satz darum merkwürdig, weil bei der Interferenz von zwei homogenen Strah- len von gleicher Phase und Amplitude die Intensität des neuen Strah- les das Doppelte der Summe der Intensitäten seiner Componenten wird ; die gegenseitigen Verzögerungen, die aus der Ungleichheit der Wel- lenlängen entspringt, zehren gerade die Hälfte der aufgewendeten Kraft auf, die relative Länge der beiden Wellen sei welche immer. Um nun die aus der Zusammenwirkung von zwei homor''enen Strahlen gleicher Amplitude resultirenden Mischfarben genauer zu charakterisiren und um zugleich für die in den folgenden Abschnitten nothwendigen Vergleichungen das nöthige Material herzustellen, sind die Schwingungszustände der verschiedenen Mischfarben berechnet worden, es wurden dabei blos die Maxima der Ausschläge berück- sichtiget, da die Wellenlängen für die ganze Dauer der grossen Periode (mit Ausnahme der Unterbrechung in der Mitte für ungerade Werthe der Summe A, -j- Xo) constant bleiben. Während die Punkte keiner Geschwindigkeit (die Knotenpunkte) durch die Phasen ^4 2-24 3.24 (^„+L)2.^ bestimmt werden, entsprechen die Maxima der Resultirenden den Phasen X 34 S.^^....,.[2(., + >,.)_,]4 810 0 r a i I i c h. 1. Violett. Yiolett-Indi^n, l,. = 12, L = 13, X' = 12" 48. A b s c i s s e n Phasen der Knotenpunkte der Maxiiiia dos Viul.'tl des Inditro Maximum Ausschläsre 0 6-24 12-48 18-72 24-96 31-20 37-44 43-68 49-92 36-16 62-40 68-64 74-88 78 - 81-12 87-36 93-60 99/84 106-08 112-32 118-36 124-80 131 04 137-28 143-32 149-76 136-00 3-12 9-30 13-60 21-84 28-08 34-32 40-36 46-80 33-04 39-28 63-32 71-76 76-44 79-36 84-24 90-48 96-72 102-96 109-20 113-44 121-68 127-92 134-16 140-40 146-64 132-88 93-6 280-8 108 293-2 122-4 309 - 6 136-8 324 151-2 338-4 163-6 332-8 133-2 226-8 7-2 194-4 21-6 208-8 36 223-2 30-4 237-6 64-8 232 79-2 266-4 86-4 239-2 72 244-8 37-6 230-4 43-2 216 28-8 201-6 14-4 187-2 316-8 43-2 172-8 343-6 138-4 331-2 144 316-8 129-6 302-4 113-2 298 100-8 273-6 Beginn einer neuen Periode. Violett-Blau, X„ : X' : Xj 7 : 7-466 : 8. + + + + + + + 996 963 902 809 689 341 369 1-173 0-963 0-736 0-497 - 0-231 + 0-036 - 0-036 0 231 - 0-497 + 0-733 - 0-963 1 - 173 1-369 1-341 + + - 1 1-688 1-809 1-902 1-964 996 Abscissen Phasen Maximum Ausschläge der Knotenpunkte der Maxima des Violelt des Blau 0 3-733 7-466 11-199 14-932 18-663 22-398 26-131 28 29-866 33-399 37-332 41-003 1-866 3-399 9-332 13-063 16 798 20-331 24-264 27-094 28-933 31-732 33-463 39-198 96° 288 120 312 144 336 168 313°30' 46° 10' 192 24 216 84° 232 60 228 36 204 12 136°10' — 43°30' 348 136 324 + 1-989 — 1-902 + 1-732 — 1-486 + 1173 — 0-913 + 0-416 — 0-029 + 0-029 — 0-416 + 0-913 — 1-173 Beitrn"' zur Theorie der "■eniischten Farben. 811 Abscissen der Knotenpunkte der Maxiina Phasen des Violett des Blau Maximum Ausschläge 41-065 44-798 48-531 52-264 56 42-931 46-664 50-397 54-130 48' 240 72 264 1 32= 300 108 276 1-480 1 732 1-902 1-989 Violett-Grün, X„ Beginn einer neuen Periode. X' : Ä„. = 7 : 7-875 : ' Abscissen Phasen Maximum Ausschläge der der des des Knotenpunkte Maxima Violett Grün 0 o . no-7 1-968 101-25 78-75 + 1-961^ 7 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 875 812 750 687 625 562 5 905 303-75 236-25 - 1-663 9 842 146 25 33-75 + 1-111 13 780 348-75 191-25 - 0-389) 17 718 191-25 348-75 — 0-389) 21 25 655 593 33-75 236-25 146-25 303-75 + 1-111 — l-663( 29 530 78-75 101-25 + 1-961 437 375 312 250 187 125 062 33 468 281-75 258-75 - 1-961) 37 405 123-75 56-25 + 1-663 41 343 326-25 213-75 — 1111 45 49 280 218 168-75 11-25 11-25 168 75 + 0-389j + 0-389^ 53 57 61 155 093 030 213 75 56-25 258-75 326-25 123-75 281-75 - 1-111 + 1-663 - 1-961 Beginn einer i leuen Periode. Violett-Gelb, :i„ : a' : \ 5 : 5-833 : 7. Abscissen P Ii a s e n Jlaximum Ausseliläge der Knotenpunkte der Maxima des Violett des Gelb 0 2-916 5 833 8-749 11-665 14-581 17-5 20-416 23-332 26-248 29-164 32-080 3Ö 1-458 105° 75° + 1-932) 4-374 315 225 — 1-414. 7-290 165 15 + 0-518) 10-206 15 165 + 0-518) 13-123 225 315 — 1-414} 16-039 75 105 + 1-932) 18-955 21-871 24-790 285 135 345 255 45 195 — 1-932) + 1 414} — 0-518) 27-706 195 345 — 0-518) 30-622 45 135 + 1-414} 33-538 255 285 — I-932J Beginn einer r euen Periode, 812 G r a i I i eh. Violett-Orange, A„ : X' : X„ = 2 : 2-4 : 3. Abscissen Phasen Maximum Ausschlä<]fo, der der des des Knoteiipunkfe Maxima Violelt ()ran<;e 0 12 2-4 3 3-6 4-8 6 0-6 108° 72° + 1-902 1-8 324 216 - 1-176 2 7 126 324 + 0-221 3-3 234 36 — 0-221 4-2 36 324 + 1-176 5 4 252 288 - 1-902 Beginn cinei- neuen Periode. Violett-Roth, A., : X' : X„ = 8 : 9-9 : 13. Abscissen der Knotenpunkte der Maxima Phasen des Violett des Roth Maximum Ausschläge 2-475 7-425 12-375 17-325 22-275 27-225 32-175 37-125 42-075 47 025 50-738 53-238 56-950 61 - 900 66-850 71-800 76-750 81-700 86-650 91-600 96-5.^0 101-500 2. Indigo. Iiuligo-ßlau, X,- 4 95 9 9 14 85 19 8 24 75 29 7 34 65 39 6 44 55 49 5 52 54 475 59 425 64 375 69 325 74 275 79 225 84 175 89 125 94 075 99 025 104 111-438 334-314 197-190 60-066 282-942 145-818 8-694 231-570 94-446 317-312 135-521 224 479 42-688 265-554 128-430 351-306 214-182 77-058 299-934 342-810 25-686 68-562 68-562 205-686 342-810 119-934 257-058 34-182 351-306 308-430 85-554 222-688 314-479 45-521 137-312 274-446 51-570 188-694 325-818 102-942 240-066 17-190 334-314 291 438 Beginn einer neuen Periode. X' : X. = 15 : 15-48 : 16. 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 - 0 - 1 + 1 — 1 + 0 + 0 — 1 + + + -862 •866 -592 -732 •949 -123 •301 •567 •994 •355 ■012 •012 •355 -994 -567 -301 •123 •949 •732 •592 -866 •862 Abscissen Phasen Maximum Ausschläge der Knotenpunkte der Maxima des Indig-o des Blau 0 7.74 15^48 23-22 3-87 11-61 19-35 92^9 278-7 104-5 87^1 261-3 75-5 + 1-997 - 1-977 + 1-936 Beitrag zur Tlieorie der gemischten Farben. 813 Abscissen Phasen TVTlTi innin der der des des iflu AIIIIUIII Knotenpunkte Maxima Indigo niau Ausschlüge 23-22 30-96 27-09 2!)0-3 249-7 — 1 -875 38-70 34-83 110-1 63-9 + 1 -796 46-44 42-37 , 301-9 238-1 — 1 -699 54-18 30-31 127-7 32-3 + 1 -383 6 1 • 92 38-03 313-5 226-3 - 1 ■431 69- 06 63-79 139-3 40-7 + l -303 77-40 73-33 323-1 214-9 - 1 -142 8:i-14 81-27 131-9 28-1 + 0 -942 92-88 89-01 337-7 202-3 — 0 -760 100-62 96-43 163-5 16-5 + 0 368 108-30 104-19 349-3 190-7 — 0 370 116-10 111-93 173-1 4-9 + 0 •168 120 118-03 313-43 136-35 — 0 387 123-87 121-93 46-53 43-43 + 0 387 131-61 127-74 184-9 333-1 — 0 168 139-33 133-48 10-7 169 3 + 0 370 147 09 143-22 196-3 343 3 — 0 368 15483 130-96 22-3 137-7 + 0 760 162-37 138-70 208-1 331-9 — 0 942 170-31 166-44 34-9 143-1 + 1 142 178 03 174-18 220-7 319-3 — 1 303 183-79 181-92 46-3 133-5 + 1- 431 193 33 189 66 232-3 307-7 - 1- 383 201-27 197-40 38-1 121-9 + 1- 699 209-01 203 14 243-9 296-1 - 1- 796 216-73 212-88 69-7 110-3 + 1- 875 224-49 220-62 233 -5 284-5 - 1- 936 232-23 228-36 81 3 98-7 + 1- 977 240 236- 10 267 1 272 9 - 1- 997 Beginn einer neuen Periode. 1 Indigo-Grün, /. : X : X^. = 5 :5-45 : 6. Abscissen Phasen Maximum Aussehläge der Knotenpunkte der Maxima des Indigo des Grün 0 1 2-723 • J-^^J 98-19 81-81 + 1-979 3-I5S : fSf 294-37 143-43 - 1-818 8-173 1 6-812 138-93 49-03 + 1-311 10-900 .„ "i^I 327-33 212-67 — 1-079 13-623 1? 262 163-71 16-29 + 0-362 }g "^^ 14-306 311 00 139 00 — 0-098 16-362 Ir^l' 49 41 + 0-098 19-100 H'P* 196-29 343-71 — 0-362 21-823 20-449 32-67 147-33 + 1-079 24-330 r^'L'^ 229 03 310 93 - 1-311 27-273 23-899 63-43 114-37 + 1-818 30 28-624 261-81 279-19 - 1-979 äeginn einer n iuen Perlode. 11 814 r. r a i 1 i c li. Indigo-Gelb, X^ : X' : \^ = 13 : 14-7: 17. Abscissen Phaj e n Maximum Aussehläge der tliT des des Kiiolcnininkte M;i\iiiia Indigo (ielii 0 3-68 102° 78° + l-936\ 7-33 11 -03 306 234 - 1-618 14-70 18-38 150 30 + 1-ooof 22 0:; 23 - 73 334 186 — 0-2091 21) -40 33 • 08 198 342 — 0 618/ sniM 40-43 42 138 + l-338\ 44-10 47-78 246 294 — 1-827) bi -43 35 13 90 90 + 2-OOOJ 38 80 62-48 294 246 - 1-827^ 66-13 69-83 138 42 -f 1-338J 73-50 77-18 342 198 — 0-618 80 • 83 84 - 33 186 354 — 0-209) 88-20 9 1 • 88 30 130 + 1-000 1)3-33 99-23 234 306 - 1-618\ 102-90 106-58 78 102 + 1-9561 110-30 114-18 282 238 - l-936\ 117-83 121-33 126 34 + 1-618) 123-20 128-88 330 210 - i-ooo[ 132-33 136-23 174 6 + 0-209) 139-00 143-38 18 162 + 0-618 147-23 130-93 222 318 — l-338\ 134-60 1 58 ■ 28 66 114 + 1-827' 161-93 165 63 270 270 — 2-000\ 169-30 173-02 114 66 + 1-827] 176 65 180-47 318 222 — l-338f 184-00 187-82 162 18 + 0-6181 191-33 193-27 6 174 + 0-209/ 198 70 202 - 62 210 330 — l-000\ 206 03 209-97 34 126 + 1-618) 213-40 217-31 238 282 — i-93oy 221 IJeginn einer neuen Periode. 1 Indigo-Orange, X,- A' : X„ = 13 : 15-097 18. Abscissen Ph äsen Maximum Ausschläge der der des des Knolenpiinkte Maxima Indigo Orange 0 3 774 104-323 75-475 + 1-936 7 - 548 1 1 322 313-373 126-425 — 1-451 13 097 1 8 • 870 162-623 17-375 + 0-596 22-643 21) -41 8 11-675 l()8-325 + 0-404 30-194 33 - 966 220-723 319-273 - 1-303 37-742 41 -514 69-773 110-223 + 1-876 43-291 49 062 278-823 261-175 — 1-976 32-839 3()-610 127 873 52 123 + 1-583 60-388 64 • 1 38 336-923 203 073 — 0-782 67-936 7 1 - 706 183-975 354-025 — 0-209 73-483 79 239 33 - 023 144-973 + 1-147 83-033 Beitrag' zur Theorie der g-cmisclifen Farben. 815 Abscisscn der Kuoteiiimiikfe der .Alaxima Phasen des Indig-o 144-073 93 123 302 173 133 223 308 013 31 987 208 773 37 823 93 123 113 923 324 973 174 023 23 073 307 873 81 823 249 773 40 723 191 673 342 623 133 373 284 324 des Orans: Maximum Ausschläore 83 90 98 103 113 117 120 128 133 143 130 138 166 173 181 188 196 203 211 218 226 234 033 382 130 679 227 774 322 870 418 966 314 062 610 158 706 234 802 330 898 446 86-807 94-333 101-903 109-431 113-114 118-887 124-348 132-096 139-644 147 192 134-740 162-288 169-836 177 384 184-932 192-480 200-028 207-376 213-124 222-672 230-220 293-923 86 • 873 137-823 28-773 141-987 218-013 ^31-223 142- 173 86-873 64 073 213-023 3-973 176-923 232 123 98-823 290-223 139-273 348-323 197-373 46-423 133-475 Beginn einer neuen Periode. 1 1 - 1 + 0 - 0 0 0 1 1 1 - 1 + 0 + + + + + + 798 997 693 962 172 172 962 693 997 798 147 209 782 383 976 876 303 404 396 431 936 Indigo-Roth, X.- : X' : A, = 2 : 2 - 4 : 3. Abscissen Phasen der Knotenpunkle der Maxiina des Indig-o des Roth Ausschläge 0 1-2 0-6 108° 72° + 1-902 2-4 1-8 324 216 — 1-176 3 2-7 126 324 + 0-221 3-6 3-3 234 36 — 0-221 4-8 4-2 36 324 + 1176 6 3-4 232 Beginn einer i 288 leuen Periode. — 1-902 3. Blau. Blau-Grün, A^ : A' A„.. = 8-47 : 9. Abscissen Phasen Maximum Aussehläge der Knotenpunkle der IMaxiina des Blau des r.riin 0 4-233 8-470 12-703 16-940 2-118 6-333 10-388 14-823 93-29 283 - 87 116-43 307-00 84-71 234-13 63-37 233 00 + 1-991 — 1-924 + 1-791 — 1-397 816 r, r n i 1 i c h. Abscissen der KnntPiipiinkte (Ifir IMaxima Phasen des Rh) II des Grün Maximum Ausschläge + 1 349 — 1 155 + 0 725 — 0 370 + 0 068 — 0 068 + 0 370 — 0 723 + 155 — 349 + 597 — 791 + 924 — 991 16 940 21 173 25 410 29 643 33 880 36 38 118 42 353 46 588 50 823 53 058 59 293 63 528 67 763 72 19-058 23-293 27-528 31-763 34 939 37-059 40-236 44-471 48-706 52-941 57-176 61-411 65-646 69-881 137-58 328-16 158-74 349-32 132-283 227-715 10-68 201-26 31-84 222-42 53 243-57 74-13 264-71 42 211 21 190 317 42 19 338 148 317 127 296 105 275 42 84 26 68 715 283 32 74 IG 58 43 87 29 Beginn einer neuen Periode. Blau-Gelb, A' : X„ 4:4-44:5. A b s c i s s e n Phasen Maximum Ausschläge der der des des Knotenpunkte iMaxima RIau Gell) 0 2-222 4-444 6 -666 8-888 10 11-111 13-333 lo-5o» 17-777 20 1-111 100" 80° + 1-970 3-333 300 240 — 1-732 5-555 140 40 + 1-286 7-777 340 200 — 0-684 9-443 340 110 + 0-597 10-555 200 20 — 0-597 12-222 20 160 + 0-684 14-444 220 320 — 1-286 16-666 60 120 + 1-732 18-888 260 280 — 1-970 Beginn einer r euen Periode. Blau-Orange, l, : X' : A„ = i6 : 18-162 : 21, Abscissen Phasen Maximum Aussehläge der Kniptcn|iunkte der Alaxlnia lies RIau des Oraniro 0 9-081 18-162 27 • 243 36-324 45-405 54-48G 63-567 72-648 4-540 13-G21 22-702 31-783 40-864 49-945 .59-026 68-107 101-17 303-51 145-95 347-29 189-63 31-97 234-31 76-63 78-83 236-49 34-05 1!»2T1 350-37 148-03 305-69 103-35 + 1-962 — 1-678 + 1-118 — 0-440 — 0-336 + 1-060 — 1-625 + 1-946 Beid-Jig zur Tlii'orie der "ouiisflileii Karben. 817 Abscissen der Knotenpunkte der Maxima Phasen des Blau des Oraiitr Maximum Ausschläge 72-648 81-729 90-810 99-891 108-972 118-033 127-134 136-213 143-296 134-377 163-438 168 172-340 181-621 190-702 199-783 208-864 217-943 227-026 236-107 243-188 234-269 263-330 272-431 281-312 290-393 299-674 308-733 317-836 326-917 336 77-188 86-269 93-330 104-431 113-312 122-393 131-674 140-733 149 836 138-917 163-728 170-270 177-080 186- 161 193-242 204-323 213-404 222-483 231-366 240-647 249-728 238-809 267-890 276-971 286-032 295-133 304-214 313-295 322-376 331-437 261-00 58-66 213-43 346-91 170-73 328-41 126-07 283-73 81-39 239-03 177-28 182-71 59 03 278-61 103-73 306-07 148-41 330-75 166-91 35-43 238 - 66 81 236-63 54-31 211-97 9-63 167-29 323-93 143-51 281-17 279- 121-34 324-57 193-09 9-25 211-59 53-93 256-27 98-61 300-95 357-28 2-71 120-95 261-39 76-27 233-93 31-59 189-25 13-09 144-57 301-34 99 283-35 125-69 328-03 170-37 12-71 214-05 56-49 258-83 + + 1 1 - 1 - 0 + 0 - 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 -973' ■708 -159 -433 -323 •047 -618 •943 -978 -714 -932 -952 -714 -978 943 -618 •047 •323 •453 159 •708 •975 ■946' •623 -060 -336 •440 •118 •678 •962 Beginn einer neuen Periode. ßlau-Roth, Afc : X' : X. = 16 : 18-872 : 23. 1 Abscissen Phasen Maximum Aussehläge der Knol(Mi|iiinkte der Slaxiiiia des HIau des Roth 0 9-436 18-872 28-308 37-744 47-180 56-616 66-032 75-488 84-924 94-360 103-796 113-232 4^718 14-154 23-590 33 026 42-462 51-898 61-334 70-770 80 206 89-642 99-078 108-314 106-13 318-43 170-73 23-03 233-33 87-65 299-95 152-25 4-53 216-85 69 15 281-45 73-85 221-33 9-25 156-95 304 63 92-33 240-03 27-73 173-45 323-15 110-85 258-53 + 1-921 — 1-327 + 0-304 + 0^783 — 1^645 + 1^998 — 1733 + 0^931 + 0-160 — 1199 + 1-869 — 1-961 818 G r n i I i c li. Abscissen Phasen Miximum Ausschläge der der des des Knoteniuinkte Maxiina Blau Roth 113-232 117-950 133°75 46-25 + 1-449 122-668 127-386 346-05 193-95 — 0-482 132- 104 136-822 198-35 341-65 — 0-629 141-540 146-258 50-65 129-35 + 1-547 150-976 155-694 262-95 277-05 — 1-980 160-412 165-130 116-25 64-75 + 1-809 169-848 174-566 327-55 212-45 — 1-074 179-284 181-543 127-225 322-775 + 0-191 184 186-359 232-775 37-225 - 0-191 188-718 194-436 32-45 147-55 + 1-074 198-154 203-872 252-75 296-25 — 1-809 207-590 213-308 97-05 82-95 + 1-980 217-026 222-744 309-35 230-65 — 1-547 226-462 232-180 161-65 18-35 + 0-629 235-898 241-616 13-95 166-05 + 0-482 245-334 251-052 226-25 313-75 - 1-449 254-770 260-488 101-45 78-55 + 1-961 264-206 269 924 290-85 249-15 - 1-869 273-642 279-360 143-15 36-85 + 1-200 283-078 288-796 355-45 184-55 — 0-159 292-514 298-232 207-75 332-25 — 0-931 301- P50 307-668 119-95 60 05 + 1-733 311-386 317-104 272-35 267-65 — 1-998 320 • 822 326-540 124-65 55-35 + 1-645 330-258 335-976 336-95 203-05 — 0-785 339-694 345-412 189-25 350-75 - 0-304 349-130 354-848 41-55 138-45 + 1-327 358-566 368 364-284 253-85 286-15 - 1-921 Beginn einer neuen Periode. 4. Grün. Grün-Gelb, X^^ X^^ = 9 : 9-474: 10. Abscissen Phasen Maximum der Kiinti'ii|mnlite der Jlaxima des firiin des Gelb Ausschlüge 0 4-737 9-474 14-211 18-948 23-685 28-422 33-159 37-896 42-633 45 47-368 52-105 2-368 7-105 11-842 10-579 21-316 26-053 30-790 35-527 40-264 43-817 46-184 49-736 94-737 284-201 113-665 303-129 132-593 322-100 151-608 341 072 170-536 307-37 52-63 189-464 85-263 255-799 66-335 236-871 47-407 217-900 28-392 198-928 9-464 142-63 217-37 350-536 + 1-993 — 1-939 + 1-832 — 1-675 + 1 473 — 1-230 + 0 950 — 0-648 + 0-329 — 0-188 + 0-188 — 0-329 ßcitrap: z.iir Theorie dor gemischten Farben. 819 Abscissen Phasen Maximum Ausschläge der der des Knotenpunkte .Maxiniii Grüu Gelb O2-105 Ö6-842 54-473 18-928 161-072 + 0-648 61 -079 59-210 208-392 331-608 - 0-950 66-316 63-947 37 900 217-900 + 1-230 71 - 0Ö3 68-684 227-407 312-593 — 1-473 75-790 73-421 56-871 123 129 + 1-675 80-527 78-158 246-335 293-665 - 1-832 85 - 264 82-895 75-799 104-201 + 1-939 90 87-632 265-263 274-737 — 1-993 Beginn einer neuen Periode. Grün-Orange, > : X' : ;i„ = 6 : 6-462 Ab s c 1 s s e n der Knotenpunkte 0 3-231 6-462 9-663 12-924 16-155 19-386 21 22 615 25-846 29-077 32-308 35-539 38-770 42 der Maxinia 1-615 4-846 8-077 11-308 14-539 17-770 20-193 21-807 24-230 27-461 30-692 33-923 37-154 40-385 Pha des Grün 90 290 124 328 152 346 132 227' 73 207- 41- 235- 69- 263- 923 •770 615 461 307 153 530 470 843 693 539 385 230 077 des Orang- Maximum Ausscliliig-e 83-077 + 1-985 249-230 — 1-870 55*385 + 1-745 221-539 — 1-327 27-693 + 0 - 928 193-847 — 0-478 317-470 + 0 061 42-530 — 0 061 166-153 + 0-478 332-307 — 0-928 138-461 + 1-327 304-615 1-745 110-770 -f 1-870 276-923 1-985 B egmn einer neuen Periode. Grün-Roth. X^, : X : ^,. = 18 : 20-195 : 23. Abscissen der Knotenpunkte 0 10-097 20-194 30-291 40-388 50-485 60-582 70 - 679 80-776 90-873 100-970 der Maxima Phasen des Grün 5 048 100-978 15-145 302-934 25-242 144-890 35-359 346-846 45 - 430 188-802 55 - 533 30 -7.^8 65-630 232-714 75-727 74-670 85-824 276-626 95-921 118-582 des P.oth 79-022 237-066 35- HO 193-154 351-198 149-222 307-286 105-330 263-374 61-418 Maximum Aussc hläge + 1 •963 — 1 -678 ■+ 1 •152 — 0 -455 — 0 -307 + 1 023 — 1 591 + 1 929 — ■ 1 986» + 1 756 820 r. r a i 1 i e h. Abscissen Phasen Maximum Ausschläge der der des des Knotenpunkte Maxiina Grün Roth 100-970 106-018 320-538 219-402 - 1-311 111007 116-113 162-494 17-506 + 0-601 121164 126-212 4-450 173-530 + 0-134 131-261 136-309 206-406 333-594 — 0-889 141-338 146-406 48-362 131-638 + 1-494 151-453 136-503 230 318 289-682 - 1-883 161-532 166-600 112-274 87-726 + 1-998 171-649 176-697 294-230 245-770 — 1 823 181-746 186-794 136 186 43-814 + 1-383 191-843 196-891 338-142 201-838 — 0-744 201-940 204-464 130 390 319-610 + 0-115 207 209 ■ 524 229-610 40 390 _ 0-113 212 048 217-096 21-858 138-142 + 0-744 222-143 227-193 223-814 316186 — 1-383 232-242 237 - 290 65-770 114-220 + 1-823 242-339 247-387 272-274 267-726 - 1-998 232-436 237 • 484 109-682 70-318 + 1-883 2t)2-333 267-581 311-638 228-362 — 1-494 272-630 277-678 153-394 26-406 + 0-889 282-727 287-775 335-350 184-430 - 0-134 292-824 297 - 872 197-506 342-494 — 0-601 302-921 307-969 39-462 140-338 + 1 311 313-018 318- 066 241-418 298-582 — 1-736 323115 328-163 96-626 83-374 + 1-986 333 212 338-260 285-330 234-670 - 1-929* 343-309 348-337 127 286 52-714 + 1-591 333-406 338-454 329-242 210-738 — 1 023 363-503 368-531 171-198 8-802 + 0-307 373 600 378-648 13-134 163-846 + 0-455 383-697 388-745 215-110 324-890 — 1-152 393-794 398-842 57-066 122-934 + 1-678 403-891 408-939 259-022 280-978 — 1-963 414 Beginn einer neuen Periode. 5. Gel b. Gelb- Orange, lg, : X' : A„ = 1 4 : 14-483 : 1 15. A b sc iss e n Ph äsen Maximum Ausschläge der der des des Knoten|iuiiktf .Maxiina Gell) Orang:? 0 3-621 93-104 86-896 + 1-997 7 241 10-862 279-312 200-688 — 1-974 14-483 18-103 103-520 74-480 + 1-927 21 ■ 724 25 - 344 291-728 248-272 - 1-837 28-963 32 • 383 117-936 62-064 + 1-767 36-206 39-826 304-144 233-836 — 1 -633 43-449 47-067 130-332 49-648 + 1-524 30-690 54-308 316-360 223 440 — 1-390 37-932 1 1 Beitrag: zur Theorie der gemischten Farhen. 821 Abscissen Phasen Ma der Knotenpunkte der Maxima des Gelb des Orange Ausschläge 57-932 65-173 61-549 142-768 37-232 + 1 310 72-414 68-794 328 976 211 024 — 1031 79-655 76-035 155 168 24 832 f- 0-840 86 - 898 83-276 341 376 198 624 — 0-740 94- 139 90-517 167 584 12 416 + 0-530 101-381 97-760 353 792 186 208 — 0-217 105 103-191 126 536 323 464 + 0-207 108-620 106-810 233 464 36 536 — 0-207 115*861 112-241 6 208 173 792 + 0-217 l'i3 102 119-482 192 416 347 584 — 0-530 130-343 126-723 18 624 161 376 + 0-740 137 584 133-964 204 832 335 168 0-840 144-825 141-205 31 024 148 976 + 1-031 152 066 148-446 217 232 322 768 — 1-310 159-307 155-687 43 440 136 560 + 1-390 166-548 162.928 229 648 310 352 — 1-524 173-789 170 169 55 856 124 144 + 1-655 181-030 177-410 242 064 297 936 — 1-767 188-271 184-651 68 272 111 728 + 1-857 195-512 202-753 191-892 254 480 285 520 1-927 199- 133 80 688 99 312 + 1-974 210 206-374 266-896 273-104 — 1-997 Beginn einer n euen P eriode. Gelb-Roth, A^, : V : X, - 7 : 7-466 : 8. Abscissen der Knotenpunkte 0 3-733 7-466 11-199 14-932 18-665 22-398 26-131 28 29-866 33-599 37-332 41-065 44-798 48-531 52-264 56 der Maxima 1-866 5-599 9-332 13-065 16-798 20-531 24-264 27-094 28-933 31-732 35-465 39-198 42-931 46-661 50-397 54-130 Phasen des Gelb 96° 288 120 312 144 336 168 313°50' 46°10' 192 24 216 48 240 72 264 des Roth 84° 252 60 228 36 204 12 136°10' 43°50' 348 156 324 132 300 108 276 Beginn einer neuen Periode. Maximum Ausschläge 1 1 1 1 1 0 0 0 0 - 0 + 0 - 1 1 1 1 1 + + + + + 4- + •989 -902 -732 •486 -175 -913 •416 -029 -029 -416 -913 -175 -486 -732 -902 •989 Sitzb. d. mathem.-naturw, Cl. XII. Bd. V. Hft. 54 822 n r a i I i e li. 6. 0 r a n g e. Orano-e-Roth, \, : X' : X. = 12 : 12-48 : 13. Abscissen Phasen Maxiraum Ausschlage der der des des Knotenpunkte Maxiiua Orange Roth 0 3-12 d'ö'^e 86-4 + 1-996 6-ti4 9-36 280-8 259-2 — 1-963 12-48 13-60 108 7-2 + 1-902 18-72 21-84 295-2 244-8 - 1-809 24-96 28-08 122-4 57-6 + 1-689 31-20 34 32 309-6 230-4 - 1-341 37-44 40-36 136-8 43-2 + 1-369 43-68 46-80 324 216 - 1 175 49 • 92 53 04 131-2 28-8 + 0-963 Ö6-62 59-28 338-4 201-6 - 0-736 62-40 65-52 163-6 14-4 + 0-497 68-64 71-76 352-8 187-2 — 0-231 74-88 76-44 133-2 316-8 + 0036 78 79-56 226-8 43-2 — 0-036 81-12 87-36 84-24 90-48 7-2 194-4 172-8 345-6 + 0-251 — 0-497 93-60 96 • 72 21-6 138-4 + 0.733 99-84 102-96 208 8 331-2 — 0-963 106-08 109 20 36 144 + 1-175 112-32 115-44 223-2 316-8 — 1-369 118-56 124-80 131-04 121-68 127-92 13416 50-4 237-6 64-8 129-6 302-4 113-2 + 1-541 - 1 688 + 1-809 137-28 140-40 252 298 — 1-902 143 52 146-64 79-2 100-8 + 1-964 149-76 156-00 152-88 266-4 Beginn einer 273 6 neuen Periode. — 1-996 Die Discussion dieser Rochmingsdaten tiiidet sieh im fünften Abschnitte; hier soll nur angeführt werden was sich auf die Curven selbst bezieht ohne Rücksicht auf den Farbenton den sie repräsentiren. Die Länge einer grossen Periode ist gleich dem Producte aus den einfachsten Verhältnisszahlen der Wellenlängen der einzelnen Componenten. Die grosse Periode besteht aus 2 symmetrischen sowohl in der Richtung nach vorwärts, als auch in der nach aufwärts verkehrt gebau- ten Hälften. Unter den Krümmungen der Resultirenden lassen sich 2 deut- lich verschiedene Ausbiegungen unterscheiden: solche, die denen der Sinuslinie älinlich sind (Violett-Indigo, Violett-Rlau , — Indigo- Blau, Indigo-Grün, — Blau-Grün, Blau-Gelb, — Grün-Gelb, Grün- Beitiarr zur Thoorip der »pmisohten Farl>Pn. 823 Orange, — Gelh-Orange, Gelb-Roth, — Orange - Roth bestehen in jeder Hälfte der grossen Periode ganz aus diesen), und solche, die einer Sinuslinie von doppelter Weilenlänge mit eingebogener Mitte gleichen (Violett-Grün, Violett-Gelb, Violett-Roth — Indigo- Gelb, Indigo-Orange, Blau-Orange, Blau-Roth — Grün-Roth) und endlich aus solchen, wo die eine Hälfte wie die Sinuslinie gebaut ist, während die andere eine schlangenförmige Einbiegung trägt, Mie dies überall in der IMitte derjenigen grossen Perioden sicht- bar ist. die aus Componenten entstehen, bei denen die Summe der einfachsten Wellenlängenverhältnisszahlen ungerade Zahlen sind. Man sieht deutlich, dass aus den beiden letzten Ausbiegungen end- lich eine neue Welle von längerer Schwingungsdauer entstehen muss. Vergleiche §. S und §. 6 des 5. Abschnittes. Aus den Krümmungen der Resultirenden können die Längen- verhältnisse ihrer Componenten gelesen werden. Es verhalten sich nämlich die Längen der beiden Componenten wie die Anzahl aller Scheitelpunkte der Resultirenden, zur Anzahl ihrer Hauptwellen. In den Tafeln sind, um dies verständlicher zu machen, die Hauptwellen mit a die untergeordneten Krümmungen mit b bezeichnet; man findet A, : Xa = S{(i) : S((i) -j- S{b) Grössere periodische Abschnitte innerhalb derselben Periode, wie sie beim Violett-Grün, Violett-Gelb, Indigo-Grün vorkommen sind im Texte durch Klammern, in der Zeichnung durch Sterne bezeichnet. DRITTER ABSCHNITT. Intensität. Fraunhofer «s) hat Messungen angestellt über die Intensität der einzelnen Partien des Sonnenspectrums; er bediente sich dazu eines Fernrohres dessen halbes Gesichtsfeld durch einen Spiegel gedeckt war, der unter 45o gegen dielnstrumental-Axe geneigt staml und das Licht einer Lampe refiectirte, welche näher oder weiter gerückt werden konnte; während durch die andere Hälfte des Gesichtsfeldes derjenige Theil des Spectrums eintrat, dessen Inten- sität zu messen war. Es ist allerdings etwas Missliches um die Bestimmungder Lichtstärken verschiedener Farben auf diesem Wege; Fraunhofer suchte dadurch ein Mass für die Gleichheit der Inten- sitäten in. Spiegel und Prisma zu gewinnen, dass er die Lampe so S4» 09i G r a i 1 i c h. lange verschob bis die scharfe Kante des Spiegels die beiden Licht- felder möglichst wenig deutlich schied. Auf diese Weise wurden im Mittel aus 4 Beobachtungen folgende Intensitäten bestimmt: strahl. Intensität. Wellenlänge. H = 00056 396-3 G = 0031 429-6 F = 0-17 485 6 E = 0-48 526-5 Maximum zwischen E und D = \- 570-7 D = 0-64 588-8 C = 0 094 655-6 B r= 0-032 687-8 Diese Zahlen sind Ausdruck einer rein physiologischen That- sache; um sie für theoretische Untersuchungen brauchbar zumachen, musste auf den Zusammenhang zurückgegangen werden, der der Theorie nach zwischen der Intensitäten der verschiedenen Farben statt findet. Das Integrale, von dem angenommen wird, dass es dem, was Lichtintensität genannt wird, nahezu oder wirklich äquivalent sei, ist /©'"--'•T und es werden sonach die Intensitäten der verschiedenen Farben des Spectrums durch die Proportion ■ K 7« fit ftla^ 1,1 • «c : «6 = ^h ' niacc ^c ^b oder (wenn man den ganzen zweiten Theil durch v dividirt) durch h '■ ■ ig • V • *e • ^maa; • ^d : ^c : ^b = dl < n} K «Lx al al al • • __ • * ' *, —^ ^ • \ ' \ Af Af ^max X. Ac K gegeben sein. Auf diese Weise dargestellt wird das graphische Bild der Intensitäten etwas anders auffallen als es Fraunhofer gegeben hat. Trägt man nämlich in einem rechtwinkeligen Coordinatensysteme die Wellenlängen auf die Abscissenaxe auf, errichtet in den betref- fenden Punkten Ordinaten von der Länge der diesen Wellenlängen Beitrag zur Theorie der gemischten Karben. 825 entsprechenden Amplituden, so stellen die in den Endpunkten dieser Ordinaten errichteten Senkrechten die Intensitäten vor, deren Gesammt- heit demnach einen Ausschnitt einer cylindrischen Oberfläche aus- macht, dessen Flächeninhalt die Intensität des weissen Lichtes ist. Denn man muss der Theorie gemäss die Intensitäten der einzelnen Componenten eines zusammengesetzton Strahles, sobald dieselben von verschiedener Wellenlänge sind, addiren um die Intensität des Gesammtstrahles zu erhalten. Sind nämlich «i sin 2n { c^ «2 sin 2n [ c,) a„ sin 2nr ( cA die einzelnen Componenten (wo der Anfangspunkt der Coord. immer so gewählt und die Einheit der Längen so angenommen werden kann, dass Ci, Ca . . . c„ ganze Zahlen sind), so ist nach dem Principe der Coexistenz der kleinsten Bewegungen oder hier eigentlich nach dem Satze der Wirkung paralleler Kräfte Y = «, sin 2;r (- ^0 + ^^~ ^^^ ^^ ( ^") + • • • + «„ sin In { c,\ der Schwingungszustand des neuen Strahles, und seine Intensität + ^ cos' 271 (^— — c„) I dt oder da hier wieder si?i 27: c = 0 cos 271 c = 1 die Gesammtintensität J = fe.A^ eÖJ2. ±+i cos' 2. 1 ... + "4 cor 2. i-1 d, 826 Grailich. woraus folgt, wenn wir 2;r- = ^ setzen 2n ).2 Xj . . . ).n 2^ X, X3 . . . X I jr='lTc\l- cog" ^id^i-\- 1^ COS' i>. d •^, + . . . o o 27: Xi Xj . • . X„_i d.i. J= 2;r" [-XaXs X^ . . .X,. + - X, A3 X* . . .Ä„. . .+ - X, X3 A3 . . .A,._,l das heisst, auf der Strecke einer grossen Periode, deren Länge hier gleich ist dem Producte sämmtlicher Wellenlängen (oder dem klein- sten gemeinschaftlichen Vielfachen derselhen) entwickelt sich in dem resultirenden Strahle genau so viel Intensität als die Summe der Intensitäten der einzelnen Strahlen auf diesen Strecken beträgt; und auf eine beliebige Einheit der Bahn bezogen, leitet man hieraus das allgemeine Gesetz ab : Die Intensität eines aus verschiedenen Farben bestehenden weissen oder farbigen Strahles ist g 1 eich der Summe der Intensitäten der einzelnen Strahlen. Es ist daher naturgeinäss (insoweit das Princip der lebendigen Kräfte hier naturgemäss ist «9), die Intensität des weissen Sonnenlichtes der Summe der Intensitäten der prismatischen Farbe gleich zu setzen. Um nach den oben entwickelten Sätzen die Amplitude an den einzelnen Theilen des Spectrums zu ermitteln, setzen wir die Amplitude des leuchtendsten Theiles im Gelb der Einheit gleich und haben dann für irgend eine Wellenlänge A„ die Amplitude 570 wo /„ die zugehörige Intensität aus der Fra unhofer'cl>en Tafel ist; d.i. lg a„ — lg i„ -\- IgK — ig ^"70 woraus folgende Tafel berechnet wurde. Beitra'!' zur Tlieorie der g'pniischten Farben. 827 I. Tafel der Amplituden der den Fraiienho f e r'schen Linien entsprechenden Farben. Quadrat Strahlen Wellenlänge Intensität Amplituden der Amplituden H 3!)6-3 o-oo;;6 0 0624 0-0039 G 429-6 0031 0 1328 0-0234 F 483 -6 017 0 3811 0-1448 E S26S 0-48 0-6638 0-4434 Maximum 370 1 1 1 D 388-8 0-64 0-8131 0-6612 C 633"6 0-094 0-3288 0-1081 B 687-8 0-032 0-1963 0-0386 Nach dieser Tafel kann man näheningsweise die Curve bestim- men, welche die Amplituden der verschiedenen Wellenlänge in der Ebene der XY begrenzen : da diese Gleichung aber nur zur Integra- tion der Intensität des ganzen Spectrums dienen soll und diese Inte- gration ebenso gut stückweise als im Ganzen ausgeführt werden kann, so wird man die Arbeit immerhin dadurch vereinfachen dürfen, dass man nur durch je 3 Punkte einen Curvenzweig legt. Nach der Methode der unbestimmten Coeföcienten hat man dann zwischen Wel- lenlänge und Amplitude die Gleichung y = A-\-Bx-{- Cx~ und es sind die Constanten zu bestimmen, wenn man für x und y die entsprechenden Wellenlängen und Amplituden suhstituirt; da man aber die Curve so verschieben kann, dass der Anfangspunkt derselben mit dem Anfangspunkte der Coordinate zusammenfällt, so hat man, unter ^1 = ^1 yi = «1 Xz = L yz = «3 die ursprünglichen Coordinaten verstanden, das neue System von Coordinaten Xi = 'ki — X, = 0 yi'^fii — «1 = 0 Xo = X, — Äi = X yn = Uo — rt, = a' . Xs = Äs — )li = X" ys^fts — «, = a" woraus dann folgende Bestimmungsgleichungen erhalten werden, 0 =A-\-B.o +ao a! =A-\-BX +(7Ä'2 a!' = A-\-Bl"-^Cr^- 828 aus welchen sich ergibt (i I- a i I i c h. B = V /i"2 _ y V3 a' X" — a" V j^n y, _ yn y was in die obige allgemeine Gleicluing substitiiirt a' X"2 — a" X'- «' V - a" X' y y x"2 — X" X'= X' X"3 - X" X' ■CC^ als Nähcrungsgleichung der Curvc gibt, die durch die 3 Punkte Gl «i), (Xo «2), Ga «3) gelegt werden soll. Auf diese Weise sind die Constante in den folgenden Gleichungen bestimmt Cm-YG HGF^y= 0-0022 .^• + 0-000015 ^a „ FEm = y-= 0-0061 .v + 0 • 000014 x^ „ niDC^y = — 0-0105 x + 0-000030 x^ „ DCB = y= — 0-0094 .t' + 0-000032 a?2 Mit Hilfe dieser Interpolationsgleichungen ist die folgende Tafel gerechnet, welche die Intensitäten und Amplituden für verschiedene im folgenden wichtige Punkte des Spectrums angibt. II. Tafel der Amplituden und Intensitäten. Quadrate Stralden Wellenlänge Amplituden der Amplituden Intensität Äusserstes Violet . . 379-8 0-030 0-0009 00014 H . . . . 39G-3 0-062 0-0039 0 0056 Mittleres Violet . . . 400-0 0 070 0-0050 0 0071 Violet-Indigo ... 4'iO-l 0-123 0-0152 0-0207 G . . . . 429-6 0 1.52 0-0234 0-0307 Mittleres Indigo . . . 433-0 0-163 0-0266 0-0350 Indigo-Hlau .... 446-2 0-209 0-0438 0 0559 Mittleres Blau . . . 460-0 0-263 0-0693 0-0858 F . . . . 485-6 0-381 0-1488 0-1748 Blau-Grün 486-4 0-486 0-2361 0-2788 Mittleres Grün . . . S12 0 0.552 0-3044 0-3390 B . . . . 526 5 0-665 0-4434 0-4800 Grün-Gelb 537-7 0-737 0-5431 0-5754 Mittleres Gelb . . . 563-0 0-937 0-8779 0-8888 Maximum 570-0 1-000 1 ■ 0000 10000 (Jelb-Orange .... 588-6 0-813 0-6612 0-6513 Mittleres Orange . . 605-0 0-668 0-4464 0-4205 Orangc-Uotb .... 622-0 0-535 0-2863 0-2624 C . . . . 655-6 0-320 0-1081 0-0939 B . . . . 687-8 0-196 0-0386 0-0320 Äusserstes Roth . . . 688-1 Beitrag zirr Theorie der gemischleii Farben. 829 Die Gesammtheit der Lichtintensität, sowohl weisser als farbi- ger Lichter wird daher dar£?estellt durch eine krumme Fläche, deren Gleichung X ist, wo die Abscisse die Wellenlänge, die Ordinate die Amplitude, die dritte Coordinate die Intensität darstellt. Ist das Licht homogen, d. i. wird in der Gleichung .r constant, so ist die Intensität dem Quadrate der Amplitude proportional; nimmt man aber blos Strahlen gleicher Amplitude aber von verschiedenenen Farben, so sind die zugehörigen Intensitäten den reciproken Werthen der Wellenlänge proportionirt. Es wäre daher falsch, wenn man annehmen wollte, dass der Berechnung des zweiten Abschnittes Strahlen gleicher Intensität zu Grunde gelegt wurden; die Intensitäten derselben verhalten sich vielmehr wie i„ : ii : H : /„. : i^^ : /„ : l = 250 : 231 : 217 : 195 : 177 : 165 : 153 was bereits zum Theil über die Abweichung der berechneten Far- bennuancen von den beobachteten Aufschluss gibt, ohne jedoch zur Erklärung derselben noch auszureichen. Um die Intensität des weissen oder irgend eines durch Mischung homogener Strahlen entstandenen gefärbten Lichtes im Verhältniss zur Intensität eines Bestandtheiles des Spectrums zu erfahren, wird man diejenige Oberfläche aufsuchen müssen, welche durch die Intensität der einzelnen Strahlen gebildet wird. Die componirenden Strahlen können im Allgemeinen von der verschiedensten Intensität sein; für dieRechnung muss nur vorausgesetzt werden, dass das Verhältniss der Wellenlängen zu den Amplituden oder zu den Intensitäten der ein- zelnen homogenen Bestandtlieile der Mischung durch die Erfahrung gegeben sei. Bei absorbirenden Mitteln ist ausserdem noch das Gesetz zu erforschen , nach welchem die Amplituden der durchgelassenen Strahlen verschiedener Wellenlänge bei zunehmender Dicke der Substanz abnehmen; es wird daher allgemein y = f (x, d) sein, was für die Intensität die Gleichung 830 G r a ! 1 i c h. gibt, wenn d die Dicke der Substanz, y (.r,rf) deuAbsorptions-Coeffi- cienten darstellt. Die Intensität des ganzen Gemenges ist dann -/ (h ^yo fjg^fl^^ l/| -f T— ^ • ^'^ Grenzen werden bestimmt nach den Wellenlängen, für welche das Licht noch durchgelassen wird. Wol- len wir die Lichtstärke des Sonnenlichtes aus den Fraunhofer*- schen Messungen berechnen (eigentlicli die Stärke desjenigen Thei- les des Sonnenlichtes, der nach der Absorption durch ein reines Flint- glasprisma übrig blieb; denn verlässt der Strahl eine Flintglasplatte ungefärbt, so wird er doch geschwächt, und zwar niebr als es durch die blosse Berechnung und Reflexion erklärt werden kann; wie es überhaupt strenge genommen, kein nicbt absorbirendes Mittel geben kann, es sei denn der blos äthererfülUe Himmelsraum) so werden wir uns der obigen Interpolatious-Gleicliungen bedienen um die Inte- gration möglichst zu vereinfachen. Die Intensität des gesammten Spectrums bestebt dann aus folgenden Tbeilen ). — X f h" hfp = '>^fV^ + (/?! -1- 2 c, xy dx h - >-h _|_ k' /■' f" = 2;r2 f(BiX-\- C, x~\^ |/1 _^ (^, + 2 C^ xY dx o Xm— Xf -f /•/'" imri = if 1 1/ 1 -I- (Z?2 + 2" Cz xY dx o >.m — Xf + /" m' m" = 2-T- r(B^^^±C^y ^ \ -\- (B, -\- 2 C^ x^ dx %J X Beitrag- zur Theorie der gemischten Farben. 831 >.c — X„ H- m m cc" = 4 / |/ 1 + (i?3 _}_ 2 Cs xy (Lv o X. — X„ + m" m' c" = 2;r2 f(B, ,v + C3 .r^V ^/ 1 4- r/?, + ^ ^7 -^^"^^ o la — Xe + Cc a"a = /„ / V" 1 +(^4 + 2C4^)2v-A.)i/i + 5,«-}-( Vi + B^ 47:3 ßZQ^ 832 Grailich. und die Intensität des Gesammtspectrums : Co v + 7:2 (1 + ß,^) ^. . ^„ + if {K - V) v^i + ^^^ + ^^ ^ Vi+\- ^^--^^ Ca i + 7^2 (1 + ßs'^) ,^ . ., + i (X. - xj |/ 1 + ^3^ + /?3 \.i^g^o, - G.- XnY - C^i« + n:3 (1 + ^4') ,, , ^, + L G„-A.) |/ 1 + 5r- + B, -' y^_^\, = G«-^.)^ dass auf ähnliche Weise die Lichtmenge berechnet werden kann, wehiher ein absorbirender Körpcn- durchiässt, sobald die Constanten der Gleichung durch die Erfahrung bestimmt sind, leuchtet ein. Ich werde auf diesen Gegenstand an einem anderen Orte wieder zurück- kommen, und gehe nun über zur Untersuchung der aus dem Zusam- menfallen zweier homogener Strahlen verschiedener Farben und Amplituden entstehenden resultirenden Bewegung des Lichtäthers. AnuicrkuaiTcn. 1) über die Faibenkeniiliiisse der Alten, vei{?l. Wilde, über die Optik der Griechen, Berlin 1832; Wilde, Geschichte der Optik, zweiter Theil. Berlin 1843, S. 173ff. — Meister, de optica veteruin pictorum, sculptonim, archilectorum etc. in den nov. comm. Gott. v. V, pag-. 141, VI, pag-. 129. A ristoteles, über die Farben, erläutert durch eine Übersicht der Farbenlehre der Alten v. Dr. C. I'rantl. München 1849. — Die Stellen aus den Autoren finden sich gesammelt in S c h 11 c i d i' r Eclugae physicae. Jena 1801. 2) Gilb. Ann. LH, pag. 1 ff. 3) Ausser Plinius (historia naturalis, lib. XXXIII, XXXIV, XXXV) noch Dioscorides „Oepl ÜVrjc latpixTJ;" und besonders Vitruvius „de architectura« lib. VII. Über die Farben- namen der Alten s. unter den älteren Autoren: An t o n i i Th y le s i i libellus de colo- ribus von Gessner in Basel 154S herausgegeben und in J. Gronovii thesaurus anti- quilatum Graecarum. Lugd. Batav. 1701, der die Ableitung der Namen zum Theil nicht ohne Geschick versucht; Scaliger Inder Streitschrift gegen Cardanus „de Bpitrap^ zur Theorie dor gemischten Farhen. 833 Subtilitate«; unter den Neueren Goethe im II. ThI. der Farbenlehre; ferner PrantI a. a. 0. *) Aristoteles, de coloribus, in PrantI a.a.O.: Tci 8' aXXo ix toutwv t^ xpäasi xat xi^ liäXXov xai Tjttov fi-cjoy.ffa TzoWii xal icoixiXac iroUi /ptufxd-twv tpavrajia!;. xaxi usv t6 (iäXXov xai ^ttov, &aKtp t6 (poivixoOv xal to äXo'jpYS.;, xatd U ijltjv xpäjiv (Lajtep to Xeu- xöv xot t6 [AeXav, oxav lit^SevTa «paioD jioiTja^n (paviojiav . 6i6 zo |ji£Xav xal jxtepov t(j> (piu-rl (AtYvu|x£vov 90ivixo'jv; to y«? [A^av iaiyvu(asvov tij; toD TjXiou xai tu) ajt6 toü jtupo? (pujxl »£(upoD|j.£v dsl Y'Y'"iM-^^<>"' 90'""''o5"'» "«' t« tJ^sXava nupo&ev-a Ttovxo ei? XP altri tre, e poi sei, e poi seguitero tal mistione in tutte le proporlioni. Colori semplici dorrando quelli che non sono composti, ne si possono comporre per via di mistione d'altri colori. Nero bianco : benche questi non sono raessi frä colori, perche T uno e tenebre, l'altro e luce, cio e l'uno e privatione e l'altro e generativo: ma io non li vogllo per questo lasciare in dietro, perche in pittura sono li principali, conciosia che la pittura sia coniposta d'ombre e di lumi, ciö e di chiaro e oscuro. Doppo il nero e il bianco seguita Tazzurro, e giallo , poi il verde e lionato, cioe tane, e vuoi dire ocria ; di poi il morello, cioe pavonazzo e il rosso e questi sono otto colori, o piü non e in natura, di quali io comincio la mistione. E sia primo nero e bianco, dipoi nero giallo, e nero e rosso, di poi giallo e nero, e giallo e rosso; e perche qui mi manca carta, lasceri a far tal distintione nella mia opera con lungo processo, il quäle sara di grand utilitä, anzi necessarissimo e questa dal descrittione s' intrametterä infra la teoria e la pratica, pag. 33. 1') Cap. LCXl. De' semplici colori il primo e il bianco, benche i filosofi non accet- tano ne il bianco ne il nero nel numero de' colori, perche l'uno e causa de' colori, l'altro e privatione. Ma perche il pittore non pu6 far senza questi, noi li metteremo nel numero de' gl' altri e diremo il bianco in questo ordine essere in primo, ne i semplici; il giallo il secondo; il verde il terzio ; fazzurro il quarto, il rosso il quinto, il nero il sesto : et il bianco metteronso per la luce senza la quäle nissun colore veder si puJS, ed il giallo per la terra, il verde per l'acqua, l'azzurro per Paria ed il rosso per il fuoco e il nero per le tenebre che stan sopra l'elemento del fuoco, perche non v'e materia ogrossezza dove i raggi del sole habiano a pene- trare e percuotere e per conseguenza alluminare. Se vuoi con brevitä vedere la varietä di tutti i colori composti , togli vetri coloriti , e per quelli guarda tutti i colori della campagna che doppo quello si veggono, e cosi vedrai tutti li colori delle cose che doppo tal vetro si veggono essere tutte miste col color del predetto vetro e vedrai quäl sia il colore, che con tal mistione s'acconci, o guasti: se sarä il prodetto vitro di color giallo, dico che la spezie degl'obietti che ()er esso pas- sano all' occhio, possono cosi peggiatare come megliorare : e questo peggioramente in tal colore di vetro accaderä ail'azzurro, e nero, e bianco sopra tutti gl'allri ed il meglioramento accederä nel giallo e verde sopra tutti gli altri, e cosi anderai scorrendo con l'occhio le mistioni de' colori, le quali sono infinite: ed a questo modo farai elettione di nove inventioni di colori raisti e comjtosti, e il medesimo si farä con due vetri di varii colori anli(iosti all occhio, e cosi per te potrai segui- tare, pag. 43. ^2) Dies ist allerdings eine alte Erfahrung. Schon Vitruv berichtet, wo er von dem kostbareren Grün der Chrysocolla erzählt, lib. VU, c. 14: qui non possunt chryso- colla propter caritatera uti, herba, quae luteum appellatur, caeruleum inficiunt, atque viridissimo utuntur colore. Auch da Vinci spricht dieselbe an verschiedenen Stellen aus; so Cap. 122: diremo dunque che s'il corpo opaco sia giallo et il luminoso sia azzurro, che la parte alluminata sia verda, il quäl verde si compone de' giallo 830 r. ,:. iiifh. ed a/.ziirro, pag'. 33. Die im Texte ül)erselzle Stelle ist aus Cap. CLXII: l'azzurro e il verde non e per se semplice perche l'azzurro e composto di luce e di tenebre, come e (]uello delTaria, cioe uero perfettissiino e bianco candidissimo. II verde e composto d'uii semplice e d'un composto , cioe si compone d' azzurro e di giallo, pag. 43. 13) Cap. CVI, CVn, CVIII. Er theilt auf den zur Erläuterung- beigefügten Kupfern die Luft in concentrische Kugelschalen von abnehmender Dichte: arca d'un grado di grossezza, di due gradi cet. 14) Cap. CVI, pag. 21—23. 15) CVII. 16) cm, pag. 21. 1') Cap. CLL L'azzurro delT aria nasce della grossezza del corpo delT aria allumi- nata interposta intra le tenebre superiori e la terra: l'aria per se non ha qualit:< d' odori, o di sapori, o di colori, ma in se piglia le simillludini delle cose che doppo lei sono collocate , e tanto sarä di piu beH'azzurro quanto dietro ad essa saran maggior tenebro, non essendo lei di troppo spazio , ne di troppo grossezza d" hu- miditii; e vedesi ne' monti , che hanno piu ombre, esser piu bell' azzurro nelle lunghe distanze, e cosl dove e piu alluminato, mosfrar piu il color del monte che dell' azzurro appicatoli dell' aria che infra lui e l'occhio s' interpone, pag. 39. 18) Cap. CXXXIV. L'aria sarä tanto meno partecipante del colore azzurro, quanto essa e piii vicina all' orizzonte, e tanto piu oscuro, quanto ella a esso orizzonte e piu remota. Questo si prova per la 3" del 9o (Citat eines verloren gegangenen Werkes vielleicht das von der Perspective, dessen Lomazzo erwähnt) che mostra che quel corpa sarä manco alluminato dal sole, il quäle fia dl qualitä piu rare. Adunque il fuoco. elemenfo che resto l'aria, per esser lui piu raro e piu sottile che l'aria, manco ci occupa le tenebre che son sopra di lui che non fä essa aria, e per con- seguenza, l'aria corpo men raro che il fuoco piu s'allumina dalli raggi solari, che la penetrano et alluminando l'inlinitä de gl'atomi, che per essa s'infondono, si rende chiara alli nostri occhi: onde penetrando per essa aria la spezie delle sopra- dette tenebre, necessariameute fä che essa bianchezza d' aria ci pare azzurra , come e provato nella 3» del 10» e tanto ci parrä piu chiaro , quanto fra esse tenebre e r occhi nostri s'interporrä maggior grossezza d'aria, pag. 3S. 1*) Cap. CLII. Infra i colori che non sono azzurri , quello in lunga distanza partici- perä piu d' azzurro, il quäle sarä piu vicino al nero, e cosi di converso si manterrä per lunga distanza nel suo proprio colore, il quäle sarä piii dissimile al detto nero. Adunque il verde delle campagna si trasmuterä piu neu' azzurro , che non fä il giallo o il bianco, e cosl per il contrario il giallo e bianco manco si trasmutata che il verde e il rosso. 20) Cap. CXXX. Quelle verdure si demostreranuo parteci|)are piii d' azzurro , le quali saranno di piu oscura ombrositä ; e questo si prova per la VII» che dice che l'az- zurro se compara di chiaro e d' oscuro in lunga distanza. 21) Cap. CCCXVH. Delle cose remote dall' occhio, le quali siano di che color si voglia, quella si demostrerä di color piii azzurro , la quäle sia di maggior oscuritä , natu- rale o occidentale. Naturale e quella ch' e oscura da se ; occidentale e quella ch' e oscura mediante l'orabra che gli e fatta da altri obbietti. 22) Cap. LXXXIV, LXXXV. 23) Cap. CXI. Nessuna cosa dimostrerä mai il suo proi>rio colore, se il lume che l'illu- mina non e in tutto d'esso colore, e questo si manifesta ne i colori de' panni, de' (juali le pieglie allumiuate, che ritlettono o danno lume alle contraposte pieghe, di fanno dimostrare il lor vero colore. II medosimo fä la foglio dell* oro nel dar lume r una all" altra, ed il contrario fä da pigliar lume da un' altro colore. Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. 837 2*) Cap. CXXIV. 25) Cap. CXXV. 26) Cap. CXXXI. 2') Cap. CXIV. 28) Cap. CC. 29) Cap. CCCXXVIII. L'ombre de' corpi generale dal rosso del sole vicino all' orizzonte sempre fian azzurre : e quesf o nasee per 1' undeciina dove si dice : la superficie d' ogni corpo opaco participa del colore del suo obbietto. Adunque essendo la biaa- chezza della parete privata al tutto d'ogni colore, si tinge del colore de' suoi obbietti li quali sono in questo caso il sole , el cielo. E perche il sole rosseggia verso la sera e U cielo si mostra azzurro dove l'ombra non vede il sole, per l'ottava dell' ombre, che dice: nissuno Iiiminoso non vidde mai l'onibre del corpo da lui allu- minato, quivi sara veduto dal cielo : adunque per la detta undecima 1' ombra deri- vativa harä la percussione nella biaaca parte di color azzurro e il campo d' essa ombra veduta dal rossore del sole parteciperä del color rosso. ^^) Cap. CLVl. II lume del fuoco tinge ogni cosa in giallo ; ma questo non apparirä esser vero se non al paragoue d' eile cose alluminate dell' aria; e questo paragone si poträ vedere vicino al fine della giornata, e sicuraraente doppo 1' aurora, e an- cora dove in una stanza oscura di sopra 1* obbietto un spiracolo d' aria e ancora un' spiracolo di lume di candela e in tal luogo certamente saran vedute chiare e spedite le loro differenze. Ma senza tal paragone mai sarä conosciuta la lor diffe- renza salvo ne'colori che han piu similitudine ma fian conosciuti, come bianco dal giallo, chiaro verde dell' azzurro, perche gialleggiando il lume che allumina 1' az- zurro , e come mescolare insieme azzurro e giallo , i quali compongono un bei verde; e se mescoli poi giallo con verde, si fä assai piu hello. 31) Grotthuss Schweigg. Beitr. Ph. G. HI, 14 ff, Zschokke, Unterhaltungs- blätter für Welt- und Menschenkunde 1826, 49. Brandes in Gehler's Wörter- buch IV. 32) Cap. LXXV. Le riverberationi son causa da i corpi di chiara qualitä, di piana e semidensa superficia, si quali percossi d'allume quello a similitudine di balso della palla ripercuoti nel primo obbiotto. Da die Dichte der Körper keinen Einfluss haben kann auf die Reflexion, so wird unter „semidensa" wohl eine elastische Ober- fläche zu verstehen sein; da Vinci betrachtet somit die Lichttheilchen als unzu- sammendrückbar, welche von der federnden Oberfläche zurückgeschnellt werden. 33) Vitellionis mathematici doctissimi nepl ÖTtrix-jj? id est de natura, ratione et projectione radiorum visus, luminum, colorum atque formarum quam vulgo Perspectivam vocant libri X. Edd. G. Tanstetter et P. Apianus. Norin- berg apud J. Petreium 133». (Auf dem Titelblatt ist neben anderen aben- teuerlichen Objecten auch dargestellt wie die Sonnenstrahlen beim Durchgange durch ein rundes Gefäss , das als Brennlinse zu dienen scheint , verschiedene geometrische Apparate verbrennen; es haben also die Herausgeber des Vitellio im XVI. Jahrhundert ungefähr eben so klare Begriffe über die Natur der Brenn- gläser gehabt wie Vitellio im XIII. Vergl. Wilde, Gesch. der Optik I, 79) X, C. LXV. Iridem ex reflexione et refractione radiorum corporis luminosi videre ne- cesse est. Quod iris specialiter ex reflexione fiat, patet per hoc, quia lumen ejus sensibile pervenit ad visum : da aber die Sonne hinter dem Beobachter steht , so muss, damit ihr Licht sichtbar werde, dasselbe eine Reflexion erfahren. Quod vero iris per refractionem etiam radiorum corporis luminosi fiat, patet per hoc, quia non generatur iris nisi in aliqua diaphana materia existente in medio et perhibente tran- situm luminis. CLXVI. In vapore rorido iridem generare necesse est. Dass dies nicht in Wassertropfen geschehen kann , glaubt er folgendermassen beweisen zu Sitzb. d. mathem.-naturw. CI. XII. Bd. V. Hft. 3S 838 G r a i I i c h. können. Quod hie supponitur patct, qui euin Iris non Hat sine lumine, imo lumniis niultitudine, lumen autein non aggregatur nisi ex reflexione aut refraetionc radiorum corporis luininosi, haee autein non iiat nisi tum liat objectio corporis densioris aere puro, ergo in loco generationis iriduni non erit ipsius generatio sine corpore irra- diati, a cuius superücie possit fieri reflexio et refractio huninis incidentis, aliquid vero solidorum pianorum ibi esse est impossibile, sed nee a(iua quuin haee curreret subito ad loca inferiora sit ibi possibilis, iris vero aliquid temporis manet, uec tarnen posset in aqua continua iridis lig-ura g-enerari quum lunien integrum reflecteretur a superficie aquae propter continuitatein ipsius aquae u. s. f. — Cap. LXVII: Tricolor est omnis iris: puniceus, xanthus (viridis v. indicus), alurgus. Er leitet die Farben nach der Aristotelischen Theorie ab und theilt auch seine Beobachtung über einen Regenbogen an einem Wasserfalle mit. — Cap. LXXXV'Ill. Ex crystallo hexagona soli opposita colores iridis generantur. Sie sollen durch eine Abscliwilchung des Lichtes durch die Brechung entstehen. — Cap. LXXXIV. Sub vase vitreo pleno aqua soli exposita colores siiniles iridis coloribus videntur; ebenfalls wegen varias refrac- tiones debilitationesque radiorum luininis, aber höchst verwirrt und unklar. — Der farbigen Erscheinung in Glasprisnien hat schon Seneca Quaest. nat. I, cap. 7, Er- wähnung g-elhan. Vergl. Wilde, I, 83. •^•*) J. IJ a p t. Portae, Neap., de refractione, optices parte, libri IX. Neap. 1393. Das neunte Buch handelt : de coloribus ex refractione, seu de iride, lacteo circulo etc. Im Proeniium sagt er: loquemur hoc libro de iride et de coloribus qui ex diaphani et fulgidi (im Gegensatze zur Aristotelischen Lehre) mistura exoriuntur, in quorum investigatione plus ({uadraginta annis toto animo insudavimus et Dii faxint ut aliquid boni, nacti simus. Hes difficilis, adniirabilis et bumanum captum excedens, ob id veteres poetae Thaumantis filiam vocaverunt. In der 3. Pro]>osition führt er den Beweis, dass colores fulgidi ex luce et densioris aeris diaphano generantur: es ist dies das Zusatzglied mittelst dessen die Aristotelische und da Vincische Lehre zur Gölhe' sehen Theorie ergiinzt wird; Göthe hat aber blos die Magia naturalis dieses Autors gelesen, worin von der Farbe nur gelegentlich die Rede ist, sonst hätte er wohl der 5. Proposition erwähnt, welche beweisen soll : flavum coloreni ex multa luce et minima densioris diaphani parte generari , coeruleum ex languidiore luce et ex multo diajjliano aere densiore nasci u. s. f. Porta macht schon darauf aufmerksam , dass nur gelb , blau und roth (das er im Regenbogen aus dem Wiederschein einer dunkeln Wolke entstehen lässt) unmittelbar aus dem Lichte entstehen, während grün und violett (color halurgus, violaceus, pavonaceus) aus dem Gemische jener sich bildet. Der Regenbogen ist desshalb ^farbig, oder Sfarbig, oder lOOOfarbig zu nennen, wenn man mit Virgil (mille trahit varios ad- verso sole colores) mille für unzählig setzte. Zur Farbenbildung ist nur die Brechung notliwendig, denn so wie der Strahl tiefer in die thauige Wolke dringt, färbt er sich erst gelb, dann grün, endlich blau und der Retlex dieser Farben gibt das Phänomen. Prop. XI, pag. '-iUi, '^02. '^^) Pholismi de luinine et umbra ad prospectivam radiorum et incidentiam facientes Veneliis iöT.'J, .Messinae 1613, Lugdun. Batav. lülS. 3^) De iridibus doctrina Aristotelis et ViteUionis certa methodo comprehensa explicata et tam necessariis demon.strationibus quam physicis et opticis causis aucta. Preniissa sunt succincto ordine ea Optica quorum cognitio ad doctrinum cum iridum tum aliorum (ASTSiuptuv tüjv tzolt' IjAtpaaiv est necessaria. Wittenberg lö71. Vergl. Pristley, Gesch. d. Opt. 2 Par. Cap. 2. — Wilde, I, 174. *') In der Ausg. v. Hanse h. Ep. 233. — Übrigens war Kepler selbst wenig geneigt in die Theorie der Farben sich zu vertiefen , da sie seiner Zeit noch ganz unzu- gänglich war einer ncliaiidluiig mit Zahl und Maass ; sein color „est lux in potentia, Beitrag zur Theorie der gemischten Farben. «QO lux sepulta in pellucidi materia, si jara extra visiouem considerelur« (In dem Sunpl zu Vi t eil o, Cap.l) ist durchaus verwandt dem Aristotelischen -iO,, e.Tu r, toOtoÜ ^«PTEia Tou Sia^avoD,', iq' oia^avE; (,tepi Tijj ^uy,,;, Üb. U, Cap. VII). ) De radiis visus et lucis in vitris perspeclivis et iride. Venetiis 1611. Wilde gibt a. a. O.. pag. 177, die ganze hieher bezügliche Stelle des 4. Capitels. Dominis den auch im Leben ein eigenes Schicksal verfolgte, hat das Unglück gehabt zu wiederholten Maien in seinem Rechte auf Priorität der Entdeckung des eigentlichen \organges bei der Bildung des Rcgenbogens beeinträchtigt zu werden; Montucl. würdigt Ihn, Carte si US gegenüber, zu wenig; Priestley aber kann in seinem V^erke die Stelle nicht linden, die Newton bewog, ihm vor D escar t es die Priorität zuzugestehen, ja B i o t spricht deutlich aus, dass Newton sich hier irgend- wie geirrt haben müsse. Erst durch Gothe und endlich durch Wilde ist de Dominis wieder zu seinem vollen Rechte gelangt. 39) Renati des Cartes, Opera philosophica, omuia in 3 tomos distributa. Francofurti 1697 1. Meteora, Cap. VIII, de Iride. Der Inhalt der bezüglichen §§. ist: §. 1. non in vaponbus nee in nubibus sed lantum in aquae guttis iridera fieri; §. 2. cuius caussa ope glob. vitrei detegi potest; §. 4. quouiara etiam ope prismatis vitrei colores iridis Mdentur; §. o. ideo, ad eorum productionem nee figuram corporis pellucidi, nee rad.orum reflexionera, „ec etiam multiplicem refractionera requiri, sed una saltem refractione et lumine et umbra opus est. Im 4. §. sagt er, nachdem er sein Glas- prisma beschrieben: Tecfa alterutra ex bis superfieiebus opaeo aliquo corpore in quo Sit angustum foramen , observavi radios per illud foramen transeuntes , atque inde effusos in linteum aut chartam albam omnes colores iridis depingere et quidem semper rubrum in deorsum , violaceura sursum. Er stellt das Prisma vor die Spalte, pag. 167. *") Physico Mathesis de lumine, coloribus et iride. ßononiae 1663. Lumen non colo- ratum posse reddi coloratum per solam refractionem probatur experimento eum pr.smate v.treo, quod si ita exponatur solari lumini, ut hoc per unam illius faciem mgressum, per alterum ex reliquis duabus eggrediatur in aerem , videmus illico lumen ita egressum colorari et eo quidem certius ac latius quo remotius a prismate illud observamus terminatum super aliquo opaco praesertim candido. At hie pariter nulla intervenit reflexio intervenit autem refractio duplex. Er bezieht hierauf auf eine nebenstehende Figur, die darstellt, wie das Prisma, das hier hinter der üffnuno- steht, den einfallenden Strahlenkegel farbig zerstreut; im nächsten Paragraphe suchet er den Einwurf zu widerlegen, dass mehrfache Rellexionen die farbige Erseheinuno- bedingen, pag. 235, 236. Dass die Strahlen aus parallelflächigen Krystallen uno-e- farbt austreten, bespricht er in der XXXVl. Proposition, wo er zur Bekräftigung seiner Theorie der Brechung den Beweis führt: tarnen, quod assumpta radiorum dens.tate inaequaliter distributa colorabatur, si ad uniformem radiorum deusitatem redigatur, non amplius coloratur, pag. 272. Man setze hier für das theoretisirende „densilas" das empirische „refrangibiiitas«, und man hat Newton's Theorie. So nahe gelangt der geistreiche Italiener an die Wahrheit! ") S. Boyle, Expcrimenla et considerationes de coloribus seu initium historiae ex- penmentalis de coloribus. Lond. 1663. III. (Farbe entsteht durch Brechung.) De la Chambre, La Lumiere, Paris 16Ö7. (Die Farben des Prismas und Regenbogens sind das Licht selbst; Farbe ist eine solche Modification des Lichtes, wie der Ton beim Schalle.) M. Marci, Thaumantias, über de arcu coeli deque colorum apparentium ortu natura et causis. Prag 1648. (Schatten ist nicht nöthig zur Farbe; anstatt es aus- zusprechen: die verschiedenen Farben sind verschieden gebrochenes Lieht, sucht er nach Ursachen der verschiedenen Brechbarkeit.) 55» §40 G r a i 1 i c h. Barrow, Lectiones opticae et g^eometricae. London 1674. Vergl. Göthe, Farbenl. II. — Wilde, I, parr. 312 ff. Ebenda auch über die erste richtige Erklärung des Hegenbogens durch Theodoricus Saxonus im 14. Jahrhundert; icli konnte ihn übergehen, da mir daran lag, die Verknüpfung der Thatsachen und die Entwickelung der Kenntniss bis Newton zu zeigen, und dieser ausser allem Zusammenhange mit der Geschichte der Wissenschaft steht. '^^) Newton's hieher gehörige Sätze sind: Lumen euius omnes radii sunt aeque refrangibiles, id ego simplex homogeneum et similare appello: euius autem radiorum alii magis quam alii refrangibiles sunt, id ego compositum heterogeneum et dissimilare appello. Colores homogenei luminis appello primarios homegeneos et simplices : luminum autem heterogeneorum colores heterogeneos et compositos. Optice üb. I, pars I, defin. VII, Vlll. Lumina ' Brilrag nur I.ihri- von Am Misrhrnrlii Siliiiii^sb i k Abad d.W nuilli naluiw 11. XHBd j.llefl I8J-» brailicli Bfilr.i^'/iirLflirp vim ilni Misilit'arhcn. M.II. Siliirnph il k Akad dAV niatli naionv IIXII (iil ,i llrfl li).i+ Kreil. Resultate aus den mag-netischen Beobachtungen zu Prag. 847 Weise weiter durch Brechung, sondern allein durch Absorption zerlegbar zu sein. Solch weisses Licht hat ßrewster an mehreren Stellen des Spectrums erzeugt. Es ist begreiflich, dass eine so entschieden von den gewöhnlichen Ansichten durch eine so hohe Autorität ausgesprochene Theorie die allgemeinste Aufmerk- samkeit erregen musste. Die Literatur, die dadurch hervorgerufen wurde, s. im letzten Abschnitte. 60) Poggendorff , LXXXVI, 501. 61) Ann. de phys. chim. XXXV, 383. 62) Versuche und Beobachtungen über die Farben des Lichtes. Leipzig 1792. Gilb. Ann. XXXIV, 10. Er hat eigentlich zuerst die Meinung ausgesprochen : das weisse Licht bestehe aus Roth, Grün und Violett. 6-^) Schweigg. Journ. IM, 138. 64) Zusammensetzung der prismatischen Farben. Poggendorff, LXXXVII, 43. 65) Zur Theorie der Farbenmischung. Poggendorff, LXXXIX, 69. 66) Cosmos 1833, II, 232. — Poggendorff, LXXXVIII. 383. ^0 Poggendorff, VIL 68) Gilb. Ann. XXVI, 297 ff. 69) Vergleiche §. 3 und 4 des 3. Abschnittes im Junihefte der Sitzungsberichte der kaiserl. Akademie der Wissenschaften. SITZUNG VOM 18. MAI 1854. Vorträge. Resultate aus den magnetischen Beobachtungen zu Prag. Von dem w. M. Rarl Rreil. Der Fleiss, mit welchem seit ungefäiir zwanzig Jahren die Äusserungen der magnetischen Erdkraft durch regelmässige Beob- achtungen verfolgt werden, hat einen so reichen Schatz von Er- fahrungen aufgehäuft, dass es an der Zeit ist, an die Bearbeitung desselben zu gehen und die Ernte der heranreifenden Früchte zu beginnen, welche bei der Mannigfaltigkeit der Erscheinungen und ihrer verschiedenartigen Beziehungen, in denen sie zu anderen Natur- kräften stehen, gewiss eine sehr reichliche werden wird. Es drängt sich hier wie bei so vielen anderen wissenschaftlichen Arbeiten der Wunsch auf, dass zwischen den Betheiligten ein Übereinkommen über die Vertheilung der Arbeit getroffen werden möge, damit Jeder, der dabei Hand anlegen will, der Sorge enthoben sei, dass derselbe Gegenstand, ihm unbewusst, nicht vielleicht von einem Andern in Angriff genommen oder seiner Vollendung 848 ««•«''■ entgegengeführt Merde. In Ermanglung eines solchen Übereinkom- mens und aus manchen anderen Gründen ist es wohl das zweck- mässigste, dass Jeder zunächst seine eigenen Beobachtungen bearbeite, daher in der vorliegenden Abhandlung die Resultate aus den magne- tischen Beobachtungen zu Prag abgeleitet worden sind. Während man bei den astronomischen Beobachtungen vorzugs- weise den Zweck hat, die Orte genau anzugeben, welche ein durch die Schwerkraft bewegter Körper nach und nach einnehmen muss, die Bestimmungsstücke dieser Kraft aber, nämlich ihre Richtung und Stärke als bereits bekannt und unveränderlich annehmen kann, han- delt es sich bei den magnetischen Beobachtungen zunächst darum, die Änderungen, welche in den Bestimmungsstücken der Kraft vor sich gehen, zu erforschen, und aus diesen Änderungen auf die Natur der Kraft zu schliessen. Sie reihen sich in dieser Beziehung zunächst an die meteorologischen Beobachtungen an, und können daher auch durch dasselbe Verfahren erörtert werden, welches man bei diesen anzuwenden pflegt. Aus diesem Grunde, und aus einem zweiten, weil nämlich der Temperaturwechsel als Hauptquelle sowohl der atmo- sphärischen wie der magnetischen Änderungen angesehen wird, hat man bisher beide Classen von Erscheinungen in ein Fach zusammen- gelegt, wobei jedoch nicht ausser Acht zu lassen ist, dass beim Erd- magnetimus eine bestimmte, wenn auch in ihren Äusserungen mannig- fach abgeänderte Kraft zu erforschen ist, während in der Atmosphäre mannigfaltige Kräfte thätig sind, deren Ineinandergreifen die Auf- gabe noch viel verwickelter macht. Die in den Äusserungen der magnetischen Kraft vorgehenden Änderungen können entweder dem Räume nach betrachtet werden, indem man von einem Punkte der Erdoberfläche zum nächsten fort- schreitet, und liefern dann, wenn sich alle auf dieselbe Epoche bezie- hen, das Bild der Vertheilung des Erdmagnetismus für diese Epoche ; oder man kann die an einem Punkte aber in auf einander folgenden Zeiten stattlindenden Änderungen ins Auge fassen, welche zur Kennt- niss der Naturkraft gleich wichtig, und zur Zurückführung der Beobachtungsresultate auf dieselbe Epoche also auch für den ersteren Zweck unerlässlich sind. Eine vollständige Theorie über die magne- tische Kraft der Erde, welche beide Arten von Änderungen in sich begreifen soll, wird daher desto vollständiger sein an je mehr Punkten die Bcstimnmngsstücke oder Elemente der Kraft nicht nur Resultate aus den magnetischen Beobachtungen zu Prag. 849 für eine bestimmte Zeit, sondern auch ihrer Änderung nach im Ver- laufe der Zeit erkannt worden sind. Man kennt bereits fünf Arten von Änderungen, welchen die magnetische Kraft an einem und demselben Orte unterworfen ist, und die meistens nach der Periode, in der sie ihren Kreislauf vollenden, benannt werden; nämlich die täglichen, die jährlichen, die zehn- jährigen, die seculären und die Störungsänderungen. Die ersten drei Arten verhalten sich zu einander wie Grössen höherer Ordnungen, indem die jährliche Änderung die Zu- und Abnahme der täglichen Änderung von einem Monat zum andern im Verlaufe des Jahres, die zehnjährige Änderung aber die Zu- und Abnahme der jährlichen Änderung im Verlaufe eines Decenniums in sich begreift. Diese zehn- jährige Periode erstreckt sich auch, wie die neueren Untersuchungen gezeigt haben, über die Störungsänderungen, so wie über den Ein- fluss, M'elchen der Mond auf die magnetische Erdkraft ausübt. In der vorliegenden Abhandlung werden die vier ersten Classen von Änderungen für die beiden horizontalen Elemente, Declination und horizontale Intensität, aus zwölfjährigen Beobachtungen erörtert, und zum Schlüsse eine Beantwortung der Frage versucht, ob ein aus früheren Beobachtungen gefolgerter Zusammenhang zwischen manchen atmosphärischen und den magnetischen Änderungen, wirklich bestehe oder nicht. Von diesen verschiedenen Arten der Änderungen sind die täglichen am häufigsten untersucht worden; da sie aber die Grund- lage aller übrigen Änderungen höherer Ordnung bilden, und mit den jährlichen in so engem Zusammenhange stehen, dass man sie nicht leicht trennen kann, so dürfen sie auch hier nicht übergangen werden. Auch geben sie das getreueste Bild der Verth eilung der Kraft über die Oberfläche der Erde oder, wenn man sich des Ausdruckes bedienen will, der magnetischen Klimate, so wie der tägliche und jährliche Gang der meteorologischen Erscheinungen uns über den klimatischen Charakter der verschiedenen Erdzonen den reichsten Aufschluss gewährt. Endlich ist es keinem Zweifel unter- worfen, dass eine auf eine grössere Reihe von genauen Beobach- tungen gegründete Untersuchung noch manche Thatsache ans Licht ziehen kann, welche bisher unbeachtet geblieben ist. Der tägliche Gang der Declination zeigt im Allgemeinen ein doppeltes Maximum und Minimum, wovon nur die Solstitialmonate 850 K'-eil. eine Ausnahme machen, da in denselhen ein Maximum und ein Minimum verschwinden. Das erste Maximum tritt in den Stunden nach Mitternacht ein, ist unbeträchtlich und der Zeit nach sehr veränderlich, denn es findet in den Sommermonaten schon um l"" oder 2'', in den Wintermonaten erst um A^ oder 5'' Statt; im Juni und Decemher verschwindet es gänzlich. Das erste Minimum hält seine Zeit viel genauer ein, denn es wechselt nur zwischen 6'' 28' und 7'' 36' Morgens ; man erkennt jedoch in der Änderung der Eintrittszeit keinen jährlichen Gang, wohl aber in der Änderung seiner Grösse, da im Sommer dieses Minimum das absolute ist, bei welchem die Declination ihren kleinsten Werth während des ganzen Tages erreicht, im Winter hingegen ist dieses bei dem zweiten Minimum in den Abendstunden der Fall. Im Decemher verschwindet es. Das zweite Maximum in den ersten Nachmittagsstunden ist der Zeit nach noch weniger veränderlich, es schwankt nur zwischen O** 47' und 1'' 21'. Es bleibt das ganze Jahr hindurch grösser als das erste Maximum, und verschwindet nie. Das zweite Minimum ist der Zeit nach gleichfalls sehr verän- derlich; es tritt in den Abendstunden zwischen 8''18' und 12'' 55' ein; es zeigt hiebei im Verlaufe des Jahres keinen regelmässigen Gang, und verschwindet im Juni. Ninuiit man den Unterschied zwischen dem grössten und klein- sten Werthe der Declination, also die tägliche Änderung für jeden Monat, so findet man sie vom Decemher bis zum Juni wachsend, von da an abnehmend. Die für diesen Gang entwickelte Gleichung gibt den 8. Juni als den Tag der grössten, den 20. Decemher als den Tag der kleinsten täglichen Änderung an. Im Juni ist diese Ände- rung = 1 2'-ö4, im Decemher = 4'-49 mithin im Sommer beinahe um das Dreifache grösser als im Winter. Die Zeiten, an welchen vor und nach dem mittägigen Maximum die Declination ihren mittleren Werth erreicht, sind im Laufe des Jahres ebenfalls einem regelmässigen Wechsel unterworfen , den man aus der Dauer der Zwischenzeit, während welcher nämlich die Declination über ihrem mittleren Werthe bleibt, erkennt. Diese Dauer erlangt ein du|t|)eltes Minimum und ein doppeltes Maximum. Die hierfür entwickelte Gleichung gibt: Resultate aus den magnetischen Beobachtungen zu Prag. 851 das erste Minimum zu 7 Stunden 38' am 18. April, „ „ Maximum „9 „ 16' „ 11. Juli, „ zweite Minimum „7 „ 17' „ 28. September, „ „ Maximum „9 „ 15' „ 24. December. Wenn auch nacii dem Vorhergehenden die tägliche Änderung vom Winter- zum Sommersolstitium eine Zunahme, von da an eine Abnahme zeigt, so werden in diesem Gange doch noch manche Unregehnässigkeiten ersichtlich. Der April gibt eine zu grosse, der Juli eine zu kleine tägliche Änderung, und die nach den Beobach- tungszahlen verzeichnete Curve würde im ersten Monate eine convexe, im zweiten eine concave Ausbiegung erhalten. Diese Abweichungen vom regelmässigen Gange sind allerdings gering, in- dem sie innerhalb der Grenzen einer Bogenminute bleiben, allein bei der Schärfe , mit welcher der Gang in den übrigen Monaten ausge- prägt ist, und der Erfolglosigkeit meiner Bemühung die Ursache hier- von in einem Fehler der Beobachtungen oder ihrer Behandlung auf- zufinden, konnte man sie doch nicht blos für scheinbar halten. Um aber hierüber zu einer begründeten Überzeugung zu gelangen , wur- den auch die Beobachtungen von 15 anderen in neuerer Zeit errich- teten Stationen untersucht, welche bereits mehrjährige Beobachtungen geliefert haben, woraus hervorging, dass fünf von ihnen, nämlich die auf dem westlichen europäischen Festlande liegenden , Mailand, Kremsmünster, München, Brüssel, Göttingen denselben Gang wie Prag so übereinstimmend auswiesen, als man es bei der verschiedenen Beschaffenheit, Aufstellung und Behandlung der Instrumente erwarten konnte, dass also die bemerkten Unregelmässigkeiten keineswegs Local- oder Beobachtungsfehlern zuzuschreiben, sondern in der Natur gegründet sind. In Greenwieh stellt sich ein doppeltes Maximum (im April und August) und ein doppeltes Minimum (im Juni und Decem- ber) heraus, welchem Gange sich auch Göttingen ziemlich nahe anschliesst. Die russischen Stationen zeigen hingegen wieder nur ein Maximum und Minimum, so wie Toronto, wo jedoch das Maximum erst mit Anfang August eintritt. In der Nähe des Äquators (St. Helena) sind die Änderungen viel kleiner und deuten auf eine mehrfache Wendung hin. Die südlichen Stationen, Cap der guten Hoffnung und Hobarton, geben trotz ihres grossen Längenunterschiedes übereinstimmend ein 852 Kr eil. doppeltes Maximum (Februar und November) und ein doppeltes Minimum (Jänner und Juni). Wenn man aus den Monatmitteln der täglichen Änderung die Jahresmittel bildet, und diese unter einander vergleicht, so erkennt man bald, dass sie in einem regelmässigen Zu- und Abnehmen begriffen sind, das sich nach zehn Jahren wiederholt. Bei dieser zehnjährigen Periode, welche von Lamont aufgefunden wurde, kömmt es zunächst darauf an die Zeit der Wendungen also ihre Länge und die Grösse der Änderung im Verlauf dieser Periode so scharf als möglich anzugeben. Die hiezu benutzten Prager Beobachtungen um- fassen einen für diesen Zweck günstigen Zeitraum, indem sie zur Zeit eines (freilich damals noch unbekannten) Maximums begannen und den Zeitraum von zwölf Jahren in sieh begreifen, so dass in ihnen drei Wendungen, zwei Maxima und ein Minimum, enthalten sind. Als Ergebniss dieser Untersuchung wurde gefunden: Erstes Maximum im Jahre 1839.14 Zweites Maximum in Jahre 1849.22 Demnach Länge der Periode 10.08 Jahre Minimum im Jahre 1843.52 Der Zeitraum zwischen dem ersten Maximum und dem Minimum beträgt 4'30 Jahre Jener zwischen dem Minimum und dem zweiten Maximum 5-70 „ Die Grösse der Änderung beim Maximum war 5'96 „ „ „ y, y, Minimum „ 3-52 „ Unterschied . . 2-44 „ Mittlere Änderung. . 4T4 „ Die absoluten Declinationsbestimmungen in Prag lieferten nebst mehreren anderen Werthen auch folgende zwei : Vom 21. August bis 3. September 1840 Declination = IS» 43'77 Am 25. September 1849 Declination = 14 42-38 Demnach durchschnittliche jährliche Abnahme = 6-82 Diese und die übrigen Declinationsbestimmungen dienten dazu, die an den Variations - Apparaten abgelesenen Scalenwerthe in Declination zu verwandeln, und auf diese Weise die Tagesmittel der Declination zu erhalten. Diese Tagesmittel wurden für den zehnjährigen Zeitraum 1840—1849 gerechnet, um zu sehen, ob die Abnahme im Verlaufe des Jahres eine gewisse Regel befolge. Resiiltülp aus ili>ii iiiagiiptisrhpn BeohaohfiingPii /.n Prag. Oö3 Im den einzelnen Jahrgängen wurde eine solche nicht erkannt, der zehnjährige Durchschnitt jedoch gab auch hierüber genaueren Auf- schluss. Er zeigte eine rasche Abnahme der Declination in den ersten beiden Monaten des Jahres, welcher schon im März eine Art von Stillstand folgt. Im Mai sieht man die Declination in der Regel zu- nehmen, und es dauert die Zunahme durch den ganzen Monat an. Im Juni tritt eine kaum merkliche Abnahme ein, welche gegen Ende wieder in Zunahme übergeht. Erst im Juli und August wird die Abnahme merklicher. September hat im ganzen Jahre die rascheste Abnahme, ist auch zugleich der einzige Monat, in welchem diese nie durch eine Zunahme unterbrochen wird; auch im October ist die Abnahme noch stark, wird aber im November und Decembcr wieder schwächer. Es sind also die Monate Jänner, Februar, September und October jene, während welchen die Kräfte, die die seculäre Änderung der Declination hervorbringen ihren stärksten Einfluss ausüben. Auch der Juli reiht sich an diese Monate an, allein da dieser Monat auch bei dem jährlichen Gange der täglichen Änderung, wie man bereits früher gezeigt hat, eine so auffallende Abweichung darbietet, so scheint für ihn die Ursache beider rnregelmässigkeiten wo anders zu suchen zu sein. Die Epochen, an denen die Declination am raschesten abnimmt, fallen aber sehr nahe mit jenen zusammen, an welchen die Störungs- kräfte ihre grösste Thätigkeit entwickeln. Wenn man nämlich aus der im 10. Bande der Prager Beobachtungen S. XIV gegebenen zehnjährigen Störungstafel die fünftägigen Mittel nimmt, sie durch Entwickelung der Jahresgleichung vom jährlichen Gange befreit, und daraus die Tage sucht, an denen die stärksten Störungen eintreten, so findet man diese in der ersten Hälfte des Februars, am 21, — 25. September und am 21. — 25. October. Es wird demnach erlaubt sein die Vermuthung auszusprechen, dass die Störungen keine spurlos vorübergehende Erscheinung sind, sondern eine nachhaltige Wirkung ausüben, welche in einer Verkleinerung der Declination besteht, dass sie daher in demselben Sinne wirken wie die Kräfte, welche die seculäre Abnahme hervorbringen. Die Beobachtungen über die Intensität der horizontalen Componente haben ähnliche Resultate geliefert, wie jene, die bei der Declination gefunden wurden- Im täglichen Gange zeigen sich auch Sitzb. d. inathem.-naturw. Cl. XU. Bd. V. Hft. 56 K r e i I. hier zwei Maxima und zwei Minima. Das erste Maximum tritt in den früheren Morgenstunden ein, ändert aber seine Epoche von 12 Uhr (im Juni) bis über 17 Uhr (im December und Jänner). Das erste Minimum zeigt sieb in den Mittags- oder Vormittagsstunden, am frü- hesten im Juni um 21" 45'. am spätesten im December um 2'^ 16'. Das zweite Maximum fällt auf die Abendstunden zwischen 6 und 8 Uhr, das zweite Minimum, gegen Mitternacht, zwischen 10 und 12 Uhr. Diese letzten beiden Wendungen sind wenig von einander verschie- den, und verschwinden gänzlich für die letzten vier Monate des Jahres. Der Unterschied zwischen dem grössten und kleinsten Werthe oder die Grösse des täglichen Ganges, in %oooo Theilen der Horizon- talkraft ausgedrückt, wächst vom December, wo er 6-7 beträgt, bis Juli wo er den Werth 21-0 erreicht, und nimmt dann wieder ab. Die Zu- und Abnahme geschieht aber nicht ganz regelmässig, indem April und October einen grösseren Werth geben, als ihre Nachbar- monate, dagegen verschwindet die Unregelmässigkeit des Juli, welche sich bei der Declination kund gegeben bat. Die Vergleichung der Jahresmittel aus allen von 1840 bis 1851 angestellten Beobachtungen zeigt, dass auch bei diesem Elemente die täglichen Änderungen im Verlaufe einer zehnjährigen Periode zu einem Maximum und Minimum gelangen, und dass die Epochen der Wendungen sehr nahe mit denen zusammenfallen, welche für die Declination gefunden wurden. Die Änderung gelangte zu ihrem Minimum im Jahre 1843.27 und zu ihrem Maximum im Jahre 1849.00. In ihrem Minimum betrug sie 8-1, in ihrem Maximum 11"9, beides in Vioooo Theilen der Horizontalkraft ausgedrückt. Die Werthe der Horizontalkraft, welche durch die Bestim- mungen im Freien (die sogenannten absoluten Bestimmungen) erhal- len wurden, zeigen vom Jahre 1844 bis 1851 ein fortwährendes Zunehmen dieser Kraft an, das jedoch nicht gleichförmig, sondern in den Jahren 1846 und 1847 fast unmerklich, von 1848 bis 1850 aber sehr rasch war, und im Jahre 18447 den Werth 1-8725 „ „ 1851-3 „ „ 1-8926 er-ab so dass sich diese Kraft im Verlaufe von 6V. Jahren um V,oo ihres Werthes vergrösserte. Die mit dem Jahre 1845 beginnenden Resultati' .-ms dt'ii magnetischen BeDhaclidingcn zu Prag-. 8SS yerlässliclioron IiicliiKitiünsbestimmuiigoii zeigen, dass der grösste Theil dieser Änderung einer Abnahme der Inelination zuzuschreiben sei. Die Inelination wurde nämlich gefunden im Jahre 18457 Inelination = 660 225 " » 1851-3 „ _ 65 50-61 und aus allen gleichzeitig angestellten Bestimmungen über horizontale Intensität und Inelination ergab sich der Werth der Gesamnitkraft = 4-6250 für 1848-6. Man hat in früheren Zeiten sich mehrfach damit beschäftigt, einen unmittelbaren Zusammenhang zwischen den magnetischen Änderungen und den Erscheinungen in der Atmosphäre festzustellen. Es kann nicht geleugnet werden, dass ein solcher zwischen den Änderungen der Temperatur, und denen der Intensität der magne- tischen Erdkraft besteht, und es lässt sich auch vermuthen, dass wenn auch nicht so unmittelbar, doch in entfernterer Weise auch die Declination von der Temperatur der Luft und der Erdkruste abhängig ist. Diese Abhängigkeit bringt wahrscheinlich sowohl in den Äusserungen der magnetischen Erdkraft als in den atmosphäri- schen Erscheinungen die tägliche und jährliche Änderung hervor, welche demnach beiden gemeinschaftlich ist, und die Vermuthung, als sei zwischen beiden Classen von Erscheinungen eine unmittel- bare Verbindung vorhanden, noch mehr bekräftigt. Besteht aber eine solche unmittelbare Einwirkung, die sich auch nach Ausschluss des Einflusses der Wärme noch bemerklich macht, so muss sie sich bei ßeobachtungsdaten auch noch nachweisen lassen, wenn sie von dem täglichen und jährlichen Gange befreit sind. Die neueren Beobach- tungen bieten alle Mittel dar, diese Correction anzubringen, was jedoch bei den älteren nicht immer der Fall war. Dies, so wie die unvollkommenen Apparate, und die nicht genaue Einhaltung der Beobachtungszeiten, da man gewöhnhch solche Beobachtungen nur als Nebensache behandelte, erlaubt gegen derlei Ergebnisse, bei denen es sich meistens um sehr kleine Grössen handelt, einigen Zweifel zu hegen, und macht es gewissermassen zur Pflicht sie jetzt, wo die Bedingungen einer genaueren Erörterung erfüllt werden können, einer neuen Durchsicht zu unterziehen. Unter den atmophärisehen Erscheinungen, denen man einen merklichen Einfluss auf die Änderungen des Erdmagnetismus, nament- lich der Declination zugeschrieben hat, sieht seit Schübler's 56» 8$ß Kreil. Beobachtungen hierüber, die Heiterkeit oben an. Seine eigenen Auf- zeiehmingen, welche zwar durch mehrere Jahre fortgesetzt wurden, jedoch wogen seiner übrigen Geschäfte keine zusammenhängende Reilie bildeten, gaben das Resultat, dass die Declinations-Änderungen an heiteren Tagen im Sommer um 2' 6 im Winter um 1'3 grösser seien, als an trüben Tagen, wofür er auch in dreimonatlichen Beobachtungen über die Doclinations-Änderung in Berlin, so wie aus einigen Wahrnehmungen F a r q u h a r s o n "s eine Bestätigung zu haben glaubte. Die Heiterkeit ist ein Element, dessen Abstufungen und Ände- rungen nicht durch scharfes Messen sondern durch blosses Abschätzen bestimmt werden, und dies ist wahrscheinlich der Grund, warum man bisher bei den Untersuchungen über dieselbe , die sonst überall in der Meteorologie angewendeten Formeln und Gleichungen noch nicht benützt hat. Da aber in neuerer Zeit diese Abschätzungen in Zahlen gegeben, und auf ein bestimmtes Mass, nämlich die Ausdeh- nung der gesammten Himmelsfläche als Einheit bezogen werden, da ferner bereits mehrere Beispiele gezeigt haben , dass derlei Schätzungswerthe Ergebnisse liefern, welche, selbst für astronomi- sche Zwecke sehr brauchbar sind, so habe ich geglaubt auch auf dieses Element das früher gebrauchte Verfahren mit Hoffnung auf Erfolg anwenden zu können. Aus den zehnjährigen Prager Beob- achtungen wurden daher die Monatmittel der geraden Beobachtungs- stunden zur Entwickelung der Gleichungen für die einzelnen Monate benutzt, und aus diesen der tägliche und jährliche Gang der Heiter- keit gefolgert. Man sieht daraus, dass im Allgemeinen die Heiterkeit in den früheren Morgenstunden abnimmt, und noch vor 6 Uhr Morgens ein Minimum erreicht, von welchem sie sich rasch zu einem IMaximum erhebt, das noch Vormittags eintritt. In den Nachmittagsstunden ergibt sich ein zweites Minimum, und noch vor Mitternacht tritt das zweite Maximum ein. Dieser Gang ist in der zweiten Hälfte des Jahres besser aus- geprägt als in der ersten, wahrscheinlich weil die stärkere Erwärmung der Erdrinde während des Frühlings und Sommers einen kräf- tigeren und regelmässiger aufsteigenden Luftstrom hervorbringt. ResiiHnle aiis den magiietischen Beobachtungen zu Prag. 8S7 der bei der Vertheilung der Dünste eine so grosse Rolle spielt. Bekanntlieh ruht dieser Luftstrom während der Nacht, und lässt die Dünste sicli ungestört ansammeln, daher das Minimum des Morgens, so wie er erwacht, und unterstützt von der Sonnenwirkung die Dünste zerstreut, wächst die Heiterkeit, aber nicht so lange als er andauert, denn das Maximum tritt zumeist in den Vormittagsstunden ein, der aufsteigende Luftstrom aber erstreckt sich auch über die Nachmittagsstunden. Allein es wird jetzt eine andere Ursache thätig, Melche auf die Heiterkeit der Luft einen grossen Einfluss ausübt. Dies ist die in den höheren und kälteren Luftschichten nothwendiger Weise eintretende Verdichtung der durch den aufsteigenden Strom in die Höhe geführten Dünste, welche Trübung des Himmels, Elektrieitäts-Entwickelung und häutige Niederschläge zur Folge hat, daher auch das tägliche Maximum der Gewitter und Niederschläge in den Sommermonaten auf diese Stunden fällt. Das davon herrührende Minimum der Heiterkeit zeigt sich in allen Monaten des Jahres mit Ausnahme des Februars, welcher obschon seine Änderungen grösser sind als die irgend eines Monats , und besonders das Minimum des Morgens ungemein scharf hervortreten lassen, hievon eine bemerkenswerthe Ausnahme macht. Die Monate März und April befolgen aber schon den gewöhnlichen Gang, und der letzte Monat in einer ausgezeichneten Weise. Seine Änderung hat nach Februar den grössten Werth, und verdankt ihren Ursprung vielleicht dem Kampfe der Luftströmungen , welcher um diese Zeit am stärksten wird. Da im folgenden Monate zwischen diesen Strö- mungen wieder mehr Ruhe eintritt, der aufsteigende Strom aber wegen der geringeren Menge der in die Erdrinde eingedrungenen Wärme noch nicht seine ganze Kraft erreicht hat, so ist die Änderung im Mai aufTallend klein, und gewinnt erst im Juni, und auch da nur allmählich jene Ausdehnung, die sie während der Sommermonate zeigt und im Herbste grösstentheils beibehält. Die Vergleichung des täglichen Ganges der Heiterkeit mit dem der magnetischen Elemente, der Declination und horizontalen Inten- sität zeigt, dass sich daraus ein engerer Zusammenhang zwischen beiden Classen von Erscheinungen nicht folgern lässt, als höchstens ein solcher, welcher in einem gemeinschaftlichen Ursprünge, mag dieser nun in den Wärmeänderungen oder wo anders zu suchen sein, seinen Grund hat. Da indessen dieses Verfahren nicht dasjenige war, 858 Kreil. welclies Schübler zu den von ihm erlangten Resultaten geführt hat, so wurde ein mehr directer Weg eingeschlagen, indem von den ersten fünf Jahren des der Untersuchung zu Grunde liegenden Decenniums vonTag zu Tag die Declinations-Änderung vom Minimum des Morgens bis zum Maximum des Nachmittags gesucht, und eben so der Grad der Heiterkeit während dieser Stunden bestimmt wurde. Nach diesem Heiterkeitsgrade wurden die Tage in vier Classen vertheilt, nämlich in die trüben, mehr trüben, mehr heiteren, und ganz heiteren, oder nach Zahlen, jenachdem der 00 bis 0*2 0-3 „ 04 0-5 „ 0-6 0-7 „ 1-OteTheil des sichtbaren Himmelsraumes wolkenlos war. Vereinigte man dann die für jede Classe erhaltenen Zahlen m ein Gesammtmittel, so fand man die Declinations-Änderung in Scalen- theilen ausgedrückt: für die Heiterkeit 0 0 bis 0-2 Decl. Änd. = 16-4 . „ „ „ 0-3 ,, 0-4 „ „ = 18-8 0-5 ,, 0-6 „ „ = 19-2 „ „ „ 0-7 „ 10 „ „ = 20-2 wornach sich der Einfluss der Heiterkeit auf 3'8 Scalentheile oder 1' 43" herausstellen würde. Dies trifft nahe mit der von Seh üb 1er gefundenen Grösse überein, der sie im Mittel aus den Sommer- und Winterbcobachtungen auf 2' angibt. Allein hiebei ist der jährliche Gang, den beide Classen von Erscheinungen einhalten, noch nicht berücksichtigt worden. Aus der Untersuchung über die Declinations-Änderung geht hervor, dass diese im Sommer fast dreimal so gross wird als im Winter. Vergleicht man aber die Anzahl der Beobachtungstage, welchen die Heiterkeit 0"0 bis 0-2 zukönmü, mit der Summe aller in die übrigen drei Heiter- koitsgrade gehörigen, so ist ihre Verhältniss im Winter 1:1, im Sommer 1:3. Es gehört demnach die verhältnissmässig grössere Anzahl von Beobachtungen an heiteren Tagen der Sommerperiode, d. h. der Periode der grossen Declinations-Änderung, die grössere Anzahl von Beobachtungen an trüben Tagen aber der Winterperiode, d.h. der Periode der kleinen Declinations-Änderung, an; es nuisste sieh daher schon aus diesem Grunde ein Einfluss der Heiterkeit auf die Declinations-Änderung iierausstellen, welcher indessen nur Resultate aus den magnetischen Bcohaclitungen zu Prag. 859 scheinbar ist, und versclnvindet, sobald man ein Verfahren anwen- det, weiches in den beiderseitigen Erscheinungen den jährlichen Gang ausscheidet. Dieses Verfahren besteht einfach darin, dass man nicht die Gesammtmittel in der Weise wie es früher geschehen ist, in Betracht zieht, sondern die Mittel für jeden Monat ahschliesst, und dann erst diese Monamiltel in ein Gesammtmittel vereinigt. Auf diesem Wege -wurden folgende Ergebnisse erreicht : bei der Heiterkeit 0-0 bis 0-2 Decl. Änd. -= 18-2 in Seal. Theilen. „ „ „ 0-3 „ 0-4 „ „ = 18-5 „ „ « „ » 05 „ 06 „ „ = 182 „ „ „ „ j, « 0'7 „10 „ „ = 182 „ „ „ Man kann daher der Heiterkeit keinen Einfluss auf die Änderung der magnetischen Declination zuschreiben. Die Untersuchung über den Zusammenhang der Heiterkeit mit den Änderungen der horizontalen Intensität, \\ eiche für äussere Ein- flüsse noch viel empfindlicher ist als die Declination, führte zu einem ähnlichen Resultate. Eine andere Erscheinung, welche nach den Andeutungen älterer Beobachtungen auf den Gang der Declination Einfluss ausüben soll, ist die Richtung des Windes. Zehnjährige Beobachtungen von Hemmer in Mannheim geben die Declination bei NNO. -Winden um 0'9grösserals bei SSW.-Winden. Nach Begu el in's Beobachtungen in Berlin ist sie bei N.-Winden um 1'20 grösser als bei SW. Nach Beaufoy's Beobachtungen in London ist sie bei ONO. -Winden um 2-00 grösser als bei W.- Winden i)- Diesen Wahrnehmungen kann ein ähnlicher Irrthum zu Grunde liegen, wie den früher erwähnten in Betreff der Heiterkeit, denn auch die Luftströmungen sind einem jährlichen Gange unterworfen, dessen Einfluss unschädlich wird, wenn man corrigirte und auf dieselbe Epoche gebrachte Declinations - Beobachtungen zur Untersuchung verwendet. Eine schon von mehreren Jahren durchgeführte Zusammen- stellung der dreijährigen Mailänder Beobachtungen lieferte ein nega- tives Resultat, indem sie keinen solchen Einfluss zu erkennen gab. Man fand nämlich im Mittel aus allen Aufzeichnungen: 1) Käintz, Lehrbuch der Meteorologie, MI. Bd., S. 443. 860 Kr eil. Resultate aus den mag^netisclieu Beobachtung'en zu Praj bei Süd - Winden die Declination = 180 28' 2' Südwest- Windeil „ r> ^ 18 28 6 West- Winden „ n = 18 28 10 Nordwest- Winden „ » = 18 28 2 Nord-Winden „ n = 18 28 12 Nordost-Winden „ n = 18 28 14 Ost-Winden „ n = 18 28 17 Südost-Winden „ n = 18 28 20 Sowohl die geringe Verschiedenheit dieser Werthe, als auch ihr nach keinem Gesetze angeordneter Gang lassen einen wirkliehen Einfluss bezweifeln, welcher jedenfalls so gering sein müsste, dass er selbst bei den viel schärferen neuen Apparaten leicht durch Beobachtungsfehler und andere unvermeidliche äussere StiJrungen verdeckt werden könnte. Um jedoch hierüber ausser allen Zweifel zu sein, wurden auch die zehnjährigen Prager Beobachtungen nach den Winden geordnet, deren Vergleich mit den Ergebnissen der Mailänder Zahlen um so eher zu einem entscheidenden Schlüsse führen musste, weil in beiden Orten die herrsehende Windrichtung eine ganz verschiedene ist, da in Mailand, wahrscheinlich wegen der gegen Osten offenen Lage, die Ostwinde die vorherrschenden sind , und die Südwestwinde ein untergeordnetes Maximum bilden, während in Prag die Südwest- und Westwinde bei weitem die vor- herrschenden sind, und die Ostwinde in einem untergeordneten Maximum auftreten. Als Ergebniss wurden folgende, in Scalentheilen gegebenen Werthe der Declination bei verschiedenen Windrichtungen gefunden: bei Süd-Winden Declination = 416-74 „ Südwest- Winden „ = 416-57 „ West-Winden „ = 416-74 „ Nordwest- Winden „ = 416-46 „ Nord -Winden „ =416-41 „ Nordost- Winden „ = 41687 „ Ost- Winden „ = 416-71 „ Südost-Winden „ = 416-54 Da der Werth eines Scalentheiles 27" 226 beträgt, so beläuft sich die Änderung in dieser Zahlenreihe nur auf 12", eine Grösse, die schon wogen ihrer Kleinheit einigem Zweifel Raum gewährt; überdies würde sich ein Maximum bei Nordost-, ein Minimum bei Hauer. Beiträge zur Keiintiiiss dei- lleleropliyUeii der österreicliisflieu Alpen, obl Nordwinden ergeben, was durchaus unstatthaft erscheint, so dass man wieder zu dem Schlüsse bereclitigt ist, ein solcher Einfluss bestehe nicht, oder sei so gering, dass selbst nicht die neueren Beobachtungen, noch weniger also die älteren, ihn ans Licht zu ziehen vermögen. Beiträge zur Kenntniss der Heterophyllen der österreichischen Alpen. Von dem c. M. Franz Ritter t. Hauer, k, k. Bergrath. (Mit IV Tafeln.) Zu den am weitest verbreiteten und artenreichsten Familien der Ammoniten, welche in unseren Alpen vertreten sind, gehören unstreitig die Heterophyllen. Ein reiches, mir zu Gebote stehendes Materiale aus allen Theilen der gewaltigen Gebirgskette, zum Theil zusammengebracht durch die von Seite der k. k. geologischen Reichs- anstalt eingeleiteten Aufsammlungen, zum Theil mir von verschie- denen Seiten her zur Untersuchung anvertraut, enthält einige sehr eigenthümliche ganz neue Arten, dann andere, die bisher im Gebiete der Alpen nicht aufgefunden worden waren , endlich lehrt es für viele in diesem Gebiete bisher schon bekannte Arten eine beträcht- liche Anzahl neuer Fundorte kennen. Die folgenden Blätter enthalten die Ergebnisse einer genauen Untersuchung dieser Formen. Nur die neuen und einige wenige bis- her nur ungenügend bekannte Arten sind abgebildet. Bei den Übri- gen ist, wo nicht weitere Angaben unbedingt nöthig erschienen, die Literatur nur so weit angeführt, als sie sich auf das Vorkommen der betreffenden Arten in Österreich bezieht. Die Zeichnungen der Lobenlinien , deren Anfertigung nament- lich bei den Exemplaren vom Hierlatz da die Kammern meist mit krystallinischem Kalk ausgefüllt sind, mit grossen Schwierigkeiten verbunden war, hat mir gütigst der k. k. Berg- Praktikant Herr Johann J o k e l y entworfen. Für besondere Zusendungen, theils zur Vervollständigung des Materials, theils zur Vergleichung mit fremdländischen Suiten, fühle ich mich angenehm verpflichtet den Herren Prof. Dr. Reuss in Bilin, 862 Hauer. A. Gru 11 o\v in Berndorf, Robert in Adneth, Orsi und Pischl in Roveredo, Menapace früher in Trient jetzt in Ofen , Lavizzari in Mendrisio, Venanzio in Bergamo, Meneghini in Pisa, E. Sis- nionda in Turin, Balsamo Crivelli in Pavia, Dr. H. S eh lag in t- weit in Berh'ii, Hofrath Dr. Fischer in München meinen wärmsten Dank auszusprechen. 1. Animonites seroplicatns Hauer. Taf. I. Die Schale ist sehr weit umfassend, so dass nur ein enger Nabel offen bleibt. Die Umgänge sind beträchtlich höher als breit und am Rücken sowohl als an den Seiten regelmässig gewölbt, so dass der Querschnitt eine beinahe regelmässige Ellipse bildet. Der letzte Umgang der mir vorliegenden Exemplare, von dem ungefähr zwei Drittel der Wohnkammer angehören, trägt fünf bis sechs tiefe Einschnürungen, die von dem Nabel gegen den Rücken zu ohne weitere Biegung schief gegen vorne gerichtet verlaufen , und am Rücken- selbst am tiefsten eingeschnitten sind. Die vordere Hälfte des letzten Umganges trägt überdies sehr starke gerundete Falten, die den Einschnürungen parallel laufen , und vom Nabel gegen den Rücken zu stets stärker hervortreten. Zwischen je zwei Einschnü- rungen liegen ihrer 6 bis 7. Der hintere Theil des letzten Umganges dagegen so wie die früheren Umgänge sind ganz glatt, nur die Ein- schnürungen bleiben sichtbar. Das am vollständigsten erhaltene Exemplar von Kainischdorf bei Aussee hat einen Durchmesser von 10% Zoll, es ist auf Taf. I in Vs der natürlichen Grösse abgebildet. Setzt man den Durchmesser (D) = 100, so werden die Verhältnisse der Höhe (//) und Breite (/?) des letzten Umganges, dann der Höhe h und Breite b des vorletzten Umganges, endlich der Durchmesser des Nabels (iV) durch die fol- genden Zahlen ausgedrückt : D:H: B: h: b: iV = 100:59:44:27:22:9. Die Einschnürungen verschwinden an dem Exemplare gegen die MundölTnung zu beinahe gänzlich. Zwei kleinere Exemplare von 5 und ^Va Zoll Durchmesser von Adneth sind ganz ungenabelt, ihre Grössen-Verhältnisse weichen, so weit es sich erkennen iässt , nicht wesentlich von denen des ersten Exemplares ab. Beiträge zur Keiiiitiiiss der Heteropliylleii der österieiehischen Alpen. o63 DieLobenzeichming war an keinem der vorliegenden Stücke voll- ständig blosszulegen, doch Hessen sich die charakteristischen blatt- förmigen Sattelendcn mit Sicherheit erkennen. Drei grössere Sättel und eine unbestimmbare Anzahl kleinerer Hülfssättel sind jederseits vorhanden. Der Lateralsattel ist der höchste von allen. Er trägt unpaarig gestellte Blätter. Der Rückenlobus ist beträchtlich seichter als der obere Laterallobns. Die Abbildung Taf. I, Fig. 3, ist nach Thunlichkeit ergänzt und gibt ein ziemlich getreues Bild der grosse« ren Sättel. Mit vielen Arten aus der Familie der Heterophyllen verwandt, lässt sich doch die vorliegende Art mit keiner derselben vereinigen. Mit A. hcterophyllus selbst hat sie die Gestalt und die Lobenzeich- nung gemein, unterscheidet sich aber durch dieFalten und Einschnü- rungen. Bei Ammonites tatricus, der Einschnürungen wie unsere Species besitzt, sind dagegen wieder nie Falten beobachtet. Der ebenfalls gefaltete A. Zignodianm aber trägt seine Falten auch auf dem gekammerten Theil der Schale, und unterscheidet sich über- dies durch eine schmälere Schale und durch die knieförmig geboge- nen Einschnürungen. A. viator d'Orb. endlich, dessen Falten denen des A. seroplicafus noch am meisten gleichen , trägt seine Falten ebenfalls auf der ganzen Schale und hat keine Einschnürungen. Fundorte: 1. Kainischdorf bei Aussee. 2. Adneth bei Hallein. 3. Lammerfluss, Duscherbrücke. Ein Bruchstück der letzten Windung eines grossen Exemplares mit den bezeichnenden Falten. 2. Ammonites eximius Hauer. Taf. II, Fig. 1 -4. Die Schale dieser merkwürdigen Art ist kaum inehr als bis zur Hälfte umfassend, so dass ein weiter Nabel otfen bleibt, der bei der langsamen Wachsthumszunahme den dritten Theil des Durchmessers der ganzen Schale einnimmt. Die Umgänge sind beträchtlich höher als breit, die Seitenwände abgeflacht, der Rücken zugerundet. Auf der Mittellinie des Rückens erhebt sich ein scharfer schmaler Kiel, der auf der Wohnkammer am deutlichsten hervortritt, weiter auf den inneren Windungen jedoch allmählich verschwindet. Die Seitenwände, die gegen den Nabel zu 864 Hauer. scharf treppenförmig absetzen, sind auf der unteren, dem Nabel zu- gekehrten Hälfte ganz glatt. Auf ihrer Mitte jedoch erheben sich zahlreiche scharfe Falten, die ebenfalls treppenförmig abgesetzt erscheinen, indem sich jede einzelne steil und plötzlich hebt, eine scharfe Kante bildet und dann wieder allmählich gegen vorne bis zur nächsten Falte senkt; sie laufen anfangs in radialer Richtung, biegen sich daim immer schärfer und schärfer nach vorne und erreichen unter einem spitzen Winkel den Rückenkiel. Auch diese Falten sind gegen vorne, namentlich auf der Wohnkammer, viel deutlicher als weiter nach rückwärts, auf den inneren Windungen verschwinden sie allmählich gänzlich. Kiel und Falten bleiben auch auf dem Steinkerne sichtbar, doch erscheinen sie hier mehr gerundet, und verschwinden gegen rück- wärts schon beim Anfange der Wohnkammer gänzlich. Von Einschnürungen ist auf den Exemplaren mit erhaltener Schale von Resazio und von Thörlklamm nichts zu sehen. Ein Stein- kern dagegen vom Rinnbachrechen bei Ebensee zeigt an dem noch mit Kammern versehenen vorderen Theile des letzten Umganges ihrer drei. Sie sind gut markirt, und laufen vom Nabel aus ohne eine weitere Krümmung schief nach vorne. Am Anfange des letzten Umganges des vollständigsten Exem- plares von Resazio erkennt man eine feine Schichte mit den faden- förmigen Linien, die sogenannte Runzelschicht, die von Kaiserling an mehreren Goniatiten i), von mir an einigen Ammoniten von Hall- statt 2) nachgewiesen wurde und die neuerlich die Herren G. und F. S andb erger an zahlreichen Goniatiten aus Nassau beobachteten s). Bei A. eximlus stehen die Runzeln nicht wie bei den meisten Gonia- titen und wie bei den Hallstätter Ammoniten radial , sondern in der Richtung der Spirale. Die mir vorliegenden Exemplare erreichen einen Durchmesser von zwei Zoll. Die Hälfte des letzten Umganges ist dabei Wohnkam- mer. Für einen Durchmesser =100 verhalten sich: /) : //: Z? : A : Ä : iV = 100 : 40 : 28 : 2i : 15 : 34. Die Lobenzeichnung weist dem A. eximius seine Stellung in der Familie der Heterophyllen unzweifelhaft an, so wenig man auch 1) Beobachtungen auf einer Reise in das Pelschoraland. Seite 274. 2) Die Cephalopoden des Salzkammerg-utes. Seite 18, Seite 21 u. s. w. ^) Versteinerung-en des Rheinischen Sohichtensystemes in Nassau. Seite S8. Beiträge zur Keiintniss der lleleroiihyllen der österreichischen Alpen. o6o der Gestalt nach Veranlassung finden würde, ihn zur selben zu be- ziehen. Man zählt jedorseits von der Mittellinie des Rückens bis zur Nath drei grössere Sättel und zwei bis drei Hülfssättel. Die grösse- ren drei Sättel sind deutlich diphyllisch ; der obere Lateral ist der höchste von allen, und überragt um ein Betrachtliches den Dorsal. Der Rückenlobus ist eben so breit als tief, aber nur halb so tief wie der obere Lateral. Der letztere endet in drei Hauptarme. Die kleineren Hülfssättel sind auf einer schief nach rückwärts ge- richteten Linie gestellt. In Betreff der übrigen Details, die übrigens wegen Abreibung der Exemplare nicht in aller wünschenswerthen Schärfe erhalten sind, verweise ich auf die Abbildung. Ammofiitus cximius unterscheidet sich von allen bisher bekannten Heterophyllen sehr auffallend durch seinen Rückenkiel. Der Gestalt nach wäre er noch am ehesten mit A. Mmiatensis d'Orb. zu ver- gleichen. Fundorte: 1. Rin nbachr eclien bei Ebensee, in einem hellrothen dich- ten Kalksteine, der den Adnether-Schichten (oberem Lias) angehört. Gesammelt von Hrn. F. Simony. 2. Thörlklamm am Schafberge, in einem hellfleischrothen marmorartigen Kalkstein, der wahrscheinlich zu den Hierlatz- Schichten (oberem Lias) gehört. 3. Bei der Du sc her brücke am Lammerfluss, im rothen Kalkstein der Adnether-Schichten; ein einziges aber gut erkenn- bares Exemplar, aufgefunden von Hrn. Lipoid. 4. Erb a bei Como, ein Steinkern von nahe zwei Zoll Durch- messer. Der Kiel und die Falten der Wohnkammer , die Einschnü- rungen am gekammerten Theile der Schale , die Lobenzeichnung stimmen vollständig mit den Exemplaren von den anderen Fundorten. 5. Resazio, bei der Kirche S. Antonio bei Arzo, in einem ebenfalls sehr dichten marmorartigen, ziemlich hellroth gefärbten Kalkstein. Eingesendet von Hrn. La vi zzari. Im k. k. Hof-Mineralien-Cabinete. 3. AniiHouites heterophyllas Sowerby. 1820. A. heteropliylhis. So w or by , Mineral Concliology, p. 119. Tab. 26G. 1839. A. heterophyllus. Collegno, lUillet. de la Societe geologique, 1. Serie, t. X. p. 246. 8ß6 Haue r. IS44. A. helerophylltts. Collcgno, Bull. soc. geol. 2. Serie, T. I, p. 190. A. heterop/ii/Uus d'Orbigny, Fal. fianf. Terr. Jurass. I, pag. 339, pl. 109. 1847. A. Zuppuni. CatuUo, Prodromo di Geognosia paleozoica delle Alpi Venete, pag. 131, tav. VI, fig. 1, 1847. A, hetcrophyllics. Zeuschner, Verli. der kais. russischen Gesellschaft für Mineralogie, S. 110. 1847. A. heterophyllus. Pi 11 a , Bull. Soc. geol. 2. Serie, IV, pag. 1063. 1848. .1. heterophyllus. Bayle, Bull. Soc. geol. 2. Serie, V, pag. 452. 1849. A. heterophyllus. Quenstedt, Die Cephalopoden, S.262. 1800. A. helerophi/llus. Hauer, Sitzungsbcr. der kais. Akademie der Wissen- schaften, 1. Abth., S. 294. 1851. A. heterophyllus. Schafhäutl, Geognostische Untersuchungen des südbayerischen Alpengebirges, Tab. zu S. 138 1852. A. heterophyllus. Merian, Ber. über die Verh. der naturf. Gesellsch. in Basel. X, S. 151. 1853. A. heterophyllus. Emmrich, Jahrbuch der k. k. geologischen Reichs- anstalt, IV, S. 385. 1853. A. heterophyllus. Escher, Geologische Bemerkungen über das nörd- liche Vorarlberg. S. 7. 1853. A. DoderlehdiDius. Catullo, Nuova Classificazione delle Calcarie rosse Ammonitiche. Mera. del I. R. Ist. Veneto, Separat, pag. 19, tav. I, flg. 3 a — e. Folgend dem Beispiele der vielen Naturforscher, welche das vor- anslehende Literaturverzeichniss aufzählt, bezeichne ich eine zahl- reiche Reihe von Individuen von den verschiedensten Fundorten, für welche sich keine wesentlichen Unterscheidungsmerkmale vom echten A. lieteropliyllus nachweisen lassen, mit dem Namen dieser Species. Ihre Bestimmung kann demungeachtet nicht als vollkommen sicher- gestellt betrachtet werden. Es fehlt ein wesentliches Element, die Beschaffenheit der Oberfläche der Schale. Es ist nicht nöthig, auf die weiter entfernten Cephalopoden-Genera, die Orthoceren z. ß. zu verweisen, um den mächtigen Einfluss zu begründen, welchen die- selbe auf die richtige Trennung der einzelnen Species auszuüben vermag; derselbe lässt sich leicht auch in der Familie der Iletero- jihyllen selbst erkennen. Ich erinnere nur an Ä. Simonyi Hau.*) und A. Morloti Hau. 2), zwei Arten aus den Hallstätter Schichten, deren wesentlichstes Unterscheidungsmerkmal in der Beschaflenheit der Schalenoberfläche liegt. Dieselbe ist bei der letzleren Art glatt, bei ij llaidiiiger's Naturw. Abhandl. I. Bd. Seite 270; Taf. IX, Fip:. 4— 6. 2) A. a. O. Bd. III. Seite iTy; Taf. II, V\'-. 12—14. Beiträge zur Keniitniss der Heterophyllen der österreichischen Alpen. 8B7 der ersteren zierlich und regelmässig gestreift, aber so fein, d;»ss die Oberfläche des Kernes keine Spur dieser Streifung erkennen lässt. Die Exemplare nun, die ich vorläufig hierher stellen zu müssen glaube, gehören alle den rothen Liaskalksteinen der Alpen, namentlich den eigentlichen Adnether Schichten an. Es sind stets nur Stein- kerne, und häufig genug so tief ausgewittert, dass auch die feineren Details derLobenzeichnung nicht mehr zu erkennen sind. Die Gestalt der Schale zeigt wohl einige Verschiedenheiten, doch stimmt sie meist gut mit der des echten J. heterophyllus. Das gleiche gilt von der mitunter auch gut erhaltenen Lobenzeichnung, den einzigen Umstand abgerechnet, dass sich mitunter eine mehr oder Meniger deutliche Neigung zu einem diphyllischen Sattelbau erkennen lässt. Ein Exem- plar des echten Ä. heterophyllus aus dem Upper Lias von Whilby im k. k. Hof-Mineralien-Cabinete zeigt übrigens auch wenigstens den Rücken- und ersten Lateralsattel ziemlich regelmässig diphyl- lisch; ich kann also diesem Verhältnisse kein allzu grosses Gewicht beilegen. Was nun die Synonymie betrifl't, so liegt wohl kein genügender Grund vor, die zwei Arten, die Catullo aufstellte, den A. Doder- leinianus und den A. Zuppani vom echten A. heterophyllus zu tren- nen. Von dem ersteren wird als Unterscheidungsmerkmal angege- ben, dass er eine glatte, nicht gestreifte Schale besitze. Catullo's eigene Abbildung widerlegt aber diese Angabe , denn das kleine Exemplar 1. c. Fig. 3 d, c, welches, da es zum grossen Theile die Schale erhalten zeigt, die Unterscheidung begründen soll, ist mit sehr deutlichen Streifen gezeichnet. Die Abbildung des A. Zuppani von Mazzurega im Veronesischen aber stimmt so genau mit der des grösseren Exemplares des ^. Doderlei?iiamis(\.c.F\g. 3 a, ä.), dass es auffallen muss, die erstere Art bei der Beschreibung der zweiten nicht einmal erwähnt zu finden. Fundorte: u) In den Nordalpen. 1. Neus ti ft graben, Gross-Raniing N. Ein unvollständiges Exemplar von zwei Zoll Durchmesser. 2. Rinn bachrechen bei Ebensee. Mehrere ziemlich wohl erhaltene Exemplare bis 2^2 ^öll Durchmesser. Die Schale im Ver- hältniss zur Höhe etwas breiter als gewöhnlich. Querschnitt sehr 868 " n ,. 0 r. regelmässig elliptisch. Lobenzeichnung gut stimmend mit der des echten A. heterophyllus. D : H: B ^ 100 : 58:42. Die Exemplare gesammelt von Hrn. F. Simony, in der Samm- lung der k. k. geologischen Reiehsanstalt. 3. Grünberggraben am OfTen-See. Ein nur unsicher zu bestimmendes Exemplar. 4. Zinken eck bei St. Wolfgang. Meist ziemlich schmale Exemplare bis zu 41/4 Zoll Durchmesser. Von Hrn. Prof. Dr. Reuss übersendet. 5. Schreinbachgraben bei St. Wolfgang. Zahlreiche Exemplare, die meisten mit einem Durchmesser von y, bis 1 Zoll. Die Gestalt ziemlich variabel. Einige sehr ähnlich den oben erwähnten Stücken vom Rinnbachrechen mit aufgeblähten Windungen, regel- mässig elliptischem Querschnitt. Eines der best erhaltenen Exemplare von nahe zwei Zoll Durchmesser zeigt D : H : B = iOO : ^1 : U. Die höheren Sättel sind ziemlich deutlich diphyllisch. Andere Exemplare sind beträchtlich schmäler, stimmen aber in der Gestalt im Allgemeinen sonst noch gut mit den vorigen überein. Ein solches Exemplar von 1 1/2 Zoll Durchmesser zeigt D.H:B=iOO:^l: 3S. Ein zweites ähnliches von 7 Zoll Durchmesser D :H:B:h:b = 100 : 57 : 34 : 27 : 15. Dasselbe zeichnet sich durch grosse regelmässig blattförmige Sattel-Enden aus. Noch andere Exemplare endlich haben ziemlich abgeflachte Sei- ten , einen sehr breiten , sanft gerundeten Rücken. Die grösste Breite findet sich über der Mitte der Höhe dem Rücken genähert. Sehr möglich ist es, dass diese Form eine eigenthümliche Species begründen wird , doch ist es ohne Kenntniss der Schale wohl kaum räthlich, sie jetzt schon zu trennen. Catullo's Abbildungen von A. Doderlcinianus (Fig. 3 a, b) und von A. Zuppani schliessen sich am nächsten hier an, doch stehen sie dem echten A. hetero- phyllus noch näher , da die Seiten mehr gewölbt erscheinen. Das grösste Exemplar dieser Varietät hat 6 Zoll Durchmesser. Ein zweites von 3 Zoll Durchmesser zeigt /> : //:i^ := 100 : 56 : 46. Beiträge zur Keniitiiiss e Schale ist weit umfassend und lässt nur einen engen Nabel offen, Rücken und Seiten gerundet, grösste Breite unter der Mitte der Höhe. Schale glatt, ohne Einschnürungen, nur mit feinen ZuAvachs- streifen bedeckt. Die nach vorne gebogenen vertieften Linien, welche Quenstedt's Abbildung zeigt, entsprechen, wie auch im Text noch klarer aber in dem „Flötzgebirge Würtembergs" erwähnt wird, den Linien welche die Lobenenden je einer ganzen Kammer verbin- den. An Kernen, an welchen die äussersten Spitzen der Loben leicht ausspringen, werden sie leicht zu tieferen Furchen. Das bezeichnende Merkmal, durch welches sich A.Zetes von dem echten A. heterophyllus unterscheidet, liegt in der Beschaffenheit der Sattelblätter. Während bei dem Letzteren, wie sichbei allen Abbildun- gen von englischen und französischen Exemplaren, so wie auch bei den Stücken in den hiesigen Sammlungen zeigt, der Rückensattel und die oberen Lateralsättel in z\\ ei oder drei abgerundete nur an der Basis etwas eingekerbte Blätter endigen, erscheinen diese Blätter beim Ammonites Zetes durch einen tiefen secundären Zacken noch einmal getheilt, so dass man statt der zwei Endblätter ihrer vier kleinere vor sich hat. Bei einer Vergleichung von Quenstedt's sehr schöner Abbildung mit der beid'Orbigny stellt sich dieses Verhältniss sehr klar heraus. Überdies ist die Schale im Verhältniss zur Höhe schmäler als beim echten A. heterophyllus und mit einem zwar nicht sehr weiten aber doch vollkommen deutlich zu erkennenden tiefen Nabel ver- sehen, gegen welchen die Seitenflächen senkrecht, jedoch mit gerun- deter Kante abfallen. Fundorte: a) In den Nordalpen. 1. Enzesfeld. Ein sehr wohlerhaltenes Exemplar von 7 1/3 Zoll Durchmesser. Die Schale schmal, sehr hochmündig, der Rücken regelmässig gerundet. Die grösste Breite findet sich erst in der Nähe des Nabels, der ziemlich weit offen steht und die inneren Win- dungen deutlich erkennen lässt. Die Lobenzeichnung mit allen ihren feinen Details erhalten, vollkommen stimmend mit Quenstedfs 37* Q'7'} Haue r. Abbildung. Die Scbale theihveise erhalten, doch zu sehr abgenützt, als dass man ihre Streifung beobachten könnte. D.H.B-.h .b:N^ 100 : 53 : 27 : 23 : 11 : 11. Das Exemplar, ein Geschenk des Hrn. Grunow, befindet sich in der Sammlung der k. k. geologischen Reichsanstalt. 2. Schrein bachgraben bei St. Wolfgang. Ein Exemplar von 6 Zoll Durchmesser in der Gestalt mit dem vorigen gut überein- stimmend, doch die Oberfläche weit mehr angewittert. Zahl der Kammern auf dem letzten Umgange 12. Sammlung der k. k. geolo- gischen Reichsanstalt. Aufgefunden von Hrn. F. Simony. 3. Breitenberg am St. Wolfgang-See. Ein schönes Stück von 4 Vi Zoll Durchmesser, ohne Schale. Rücken gerundet, Seiten ziemlich flach, Nabel oft'en. Alle Verhältnisse gut stimmend mit denen des Exemplares vonEnzesfeld. Auch hier finden sich am letzten Umgange nur 12 Kammern, aber dennoch berühren die äussersten Spiken des obersten Laterallobus den Dorsalsattel der vorhergehen- den Scheidewand. Z) : J? : 5 : A : 6 : iV = 100 : 56 : 28 : 21 : 10 : 12. Von Hrn. Prof. Dr. Reuss zur Untersuchung übersendet. 4. Bischofsteinbruch im Wiesthal. Ein Bruchstück eines Exemplares, das einen Durchmesser von 10 Zoll erreicht haben musste. Sammlung der k. k. geologischen Reichsanstalt. Gesammelt von Hrn. M. V. Lipoid. 5. Adneth. Ein Exemplar von 31/, Zoll Durchmesser ohne Schale, mit sehr rascher Wachsthumszunahme. D : H : B = \00 : 52:28. 6. Glaserbachgraben, bei Salzburg. Ganz gleich dem Exemplare von Adneth. 7. Scheibelberg , Kammerkar und Lofer Alpe, Schwarzbachklamm (Emmrich). Ob die von Emmrich als A. heterophyllus amaUhei bezeichneten Stücke hieher gehören oder zum echten A. heterop/tylltis muss ich dahin gestellt lassen. In den Sammlungen der k. k. geologischen Reichsanstalt finden sich nur Exemplare der letzteren Art. In den Sütlalpen. 8. Loverciagno bei Mendrisio. Ein kleines Exemplar von nicht ganz 2 Zoll Durchmesser, mit rascher Höhenzunahme und schmaler iSchale. Gesendet von Hrn. Dr. Luvizzari. Beiträge zur Keuntniss der Heterophyllen der österreichischen Alpen. 873 9. BesaziobeiArzo. Die Hälfte eines Exemplares von drei Zoll Durchmesser mit erhaltener Schale. Auf dieser sind ungemein feine, nur unter Vergrösserung erkennbare leicht sichelförmig ge- krümmte Zuwachsstreifen zu erkennen, die in der Rückengegend von eben so feinen Längslinien gekreuzt werden. Seitenflächen sehr wenig gewölbt. Die Abmessungen ungefähr: D.H.B= 100 : 58 : 25. Gesendet von Herrn Dr. Lavizzari. 5. Ammonites mimatensis d'Orbigny. 184S. A. mimatensis. d'Orbigny, Paleontologie franf. Terr. jur. I, p. 344, tab. HO, fig. 4—6. 1851. A. mimatensis. Savi e Meneghini, Considerazioni suUa Geologia della Toscana, p. 116, 124. 18S3. A. mimatensis. Meneghini, Nuovi fossil! Toscani, p. 9, 10, 31, 32. 1853. A. mimatensis, Emmrich. Jahrb. der k. k. geologischen Reichs- anstalt. IV. S. 385. Nicht ohne einiges Bedenken entschloss ich mich, eine Ammo- nitenform, die an einer ziemlich zahlreichen Reihe von Fundorten in unseren Alpen vorkömmt, der gedachten Art zuzuzählen. Die mei- sten Exemplare unterscheiden sich, wie sich aus den nachfolgenden Untersuchungen ergibt, durch etwas niedrigere Umgänge, einen etwas weiteren Nabel und etwas ansehnlichere Grösse, von der von d'Orbigny abgebildeten Art. Die Falten der Schale sind stets auch auf den Kernen deutlich zu sehen, bei der französischen Art soll dies nach d'Orbigny's Beschreibung nicht der Fall sein ; an dem von ihm abgebildeten Exemplare Tab. 110, Fig. 4, aber sind sie auch auf dem der Schale beraubten Theile sicher angedeutet. Die Exemplare der Herren Savi und Meneghini, von wel- chen ich einige aus dem mittleren Lias vonMarcomessa der Güte des Hrn. Meneghini verdanke, stimmen sehr gut mit jenen aus den österreichischen Alpen iiberein. Da sie, wie die von den genannten Herren mitgetheilten Dimensionen zeigen, zum Theil in der Mitte stehen zwischen den französischen und unseren Exemplaren , da ferner Höhe der Umgänge und Durchmesser des Nabels überhaupt nur sehr vorsichtig zu benützende Unterscheidungsmerkmale geben, da endlich die Lobenzeichnungen sehr gut stimmen, so glaube ich, ungeachtet der angedeuteten Difi'erenzen die Bestimmung als ziemlich sicher betrachten zu dürfen. 874 Haue r. Fundorte: a) In den Nordalpen. 1. Hörn st ein. Ein Bruchstück eines Exemplares, das einen Durchmesser von etwa drei Zoll erreicht hahen musste. 2. Scheiben säge am Augstbache, bei Aussee. Ein Exemplar von kaum 1 % Zoll Durchmesser in einem dunkelgrau gefärbten Kalkstein, in dem auch Ammoniten aus der Familie der Arieten vorkommen. 3. Bisehofs teinhruch im Wiesthale. Exemplare von 2 bis 3 Zoll Durchmesser, ohne Schale und stark abgerieben. 4. Adneth bei Hallein. ZahlreieheExemplare bis zu einem Durchmesser von 3% Zoll. Sie lassen 4 Umgänge erkennen, die etwa zur Hälfte umfassend sind. Die Umgänge nehmen bis in die Nähe des Nabels allmählich an Breite zu und fallen gegen diesen steil ab. Die Gestalt ähnelt ziemlich der des A. Simonyi Hau. Die Oberfläche der Kerne, — die Schale ist an keinem Exemplare erhal- ten, — erscheint, so weit die Scheidewände reichen, glatt; erst die Wohnkammer, welche bei den besterhaltenen Exemplaren die Hälfte des letzten Umganges einnimmt, zeigt die bezeichnenden Falten und Einschnürungen. Die ersteren erheben sich ungefähr in der Hälfte der Höhe der Umgänge, und laufen immer stärker hervortretend in einem nach vorne gerichteten Bogen auf dem Rücken zusammen. Ihre Zahl beträgt 25 bis 30. Nach je 4 bis 6 Falten (indet sich eine Einschnü- rung, die in derselben Richtung verläuft wie die Falten, aber bis zum Nabel hin sichtbar bleibt. Für einen Durchmesser =100 verhalten sich D.H.B.h.h.N^ 100: 40 : 27 : 23 : 17 : 35. D'Orbigny gibt für die französischen Exemplare 2) ://: 1? : aV= 100:4ö :25: 2o; M e n e g h i n i für die von Cetona /)://: ^:iV= 100 : 42: 25 : 31 und für zwei Exemplare von Resti // = 42 und 40, i? = 25 und 24 N = 23 und 36. D' 0 r b i g n y's Exemplare hatten 33 Millimeter (1 % Zoll), die von Meneghini 47 bis 55 Millimeter, also über zwei Zoll Durch- messer, sie nähern sich also auch hierdurch schon mehr unseren Exemplaren. Beitrage im- Keiiuliiiss der lleteio|iliyllfii Jer östiü-ri'icIiisi'lHMi Aliieii. ö7o 5. Glaserbacligraben im S;< 1 z bu rgise lien. Mehrere sehr gut erhaltene und sidier zu bestimmende Exemplare, vollkom- men übereinstimmend mit jenen von Adneth. 6. Reinanger-Alpe W. von Golling. Ein schlecht erhal- tenes Bruchstück von 2'/^ Zoll Durchmesser. Ganz übereinstimmend mit den Exemplaren von Adneth. 7. Kammerkarplatte N. von VVaidring in Tirol. Ab- gewitterte Steinkerne von nahe 3 Zoll Durchmesser; der vierte Theil des letzten Umganges gehört der Wohnkammer an. Zwar sind der starken Abnützung des Kernes wegen die Falten und Einschnü- rungen nicht mehr zu erkennen, aber die Gestalt der Schale und die Lobenzeichnung stimmen vollkommen. bj In den Südalpen. 8. ßesazio bei der Kirche S. Antonio unweit Arzo. Einge- sendet von Hrn. Dr. Lavizzari. Ein kleines nicht sehr vollständig erhaltenes Exemplar, bis zum Ende mit Kammern erfüllt. Die Ein- schnürungen sind noch nicht sichtbar, wohl aber ain Ende des letzterhaltenen Umganges die Falten. Auch in den Karpathen und zwar zu Tureczka bei Neusohl kommt A. miniafensls in den rothen Kalksteinen vor. Ein schlecht erhaltenes Exemplar von da, aufgefunden von Hrn. A. Patera, be- lindet sich in der Sammlung der k. k. geologischen Reichsanstalt. Ammonites Lavizzarii Haue r. Taf. II, Fig. 5—7. DieSchale ist weit umfassend, mit einem engen tiefen Nabel ver- sehen. Der Rücken ziemlich schmal aber ganz abgeflacht, durch eine nur wenig abgerundete Kante mit den Seitenflächen verbunden. Diese letzteren sind schwach aber deutlich gewölbt, so dass die grösste Breite auf die Mitte der Höhe der Seitenflächen fällt, und von da gegen den Rücken sowohl als gegen den Nabel zu wieder abnimmt. Die Höhe der Umgänge übertrifft um ein Beträchtliches ihre Breite. Die Oberfläche der Schale, so weit sie zu erkennen ist, zeigt sich vollkommen glatt. Nicht einmal Zuwachsstreifen machen sich be- merklich, auch finden sich keine Einschnürungen. Der Durchmesser des einzigen vorliegenden Exemplares, das in natürlicher Grösse abgebildet ist, beträgt zwei Zoll. Von der Wohn- kammer ist an demselben nichts erhalten. 876 mhm.t. Für einen Durclunesser =100 verhalten sieh Z):/r: Z? : iV= 100: 55 : 32 : 10. Die Lobenzeichnung ist durch ringsum eingekerbte Sattelblätter charakterisirt. Bis zur Nabelkante zählt man G Sättel, und bis zur Natli folgen noch weitere drei kleine Hülfssättel ; der erste Lateral- sattel ist der höchste, da er auch den Dorsalsattel um ein Beträcht- liches überragt. Die Hohe der übrigen Sättel nimmt gegen den Nabel zu regelmässig ab. Die obersten Blätter des Dorsalsattels und der höheren Late- ralsättel sind noch einmal gotheilt, wie dies bei A. Zetes d'Orbigny {A. hetci'opJiyllus amalthei Quenst.) ebenfalls beobachtet wird. Die tieferen Lateralsättel endigen alle ziemlich regelmässig diphyl- lisch und sind alle im Verhältniss zu ihrer Breite sehr hoch. Der Bückenlobus ist viel seichter als der obere Laterallobus ; die äussersten Spitzen des letzteren greifen bis nahe auf die Mittellinie des Rückens vor. Die übrigen Loben nehmen allmählich an Grösse ab und sind alle viel tiefer als breit. Unter den schon länger gut bekannten Lias-Heterophyllen könnte A. Lavizzarii vielleicht noch am ersten mit A. Loscomhi Sow. oder A. Buvignieri d'Orb. vei-glichen werden, zwischen denen er in der Gestalt, wenn man von den markirten Rückenkanten absieht, beinahe die Mitte hält. Diese Kante, dann die ganz abweichende Loben- zeichnung unterscheiden ihn leicht von beiden. Von A. Zetes d'Or- bigny unterscheidet ersieh hauptsächlich durch die Rückenkanten. Auch A. cylindricm Sow., der unten ausführlicher beschrieben Mcrden soll, hat manche Ähnlichkeit; er unterscheidet sich durch grössere Breite , ganz ebene Seitenflächen , dann eine wesentlich verschiedene Lobenzeichnung. Fundort: Das einzige vorliegende Exemplar trägt die Bezeichnung „Besazio uUa cliiesa dl St. Antonio vicino d' Arzo^^ und wurde mir von Hrn. Dr. Lavizzari inMendrisio zur Untersuchung anvertraut, es stammt aus einem dichten etwas bräunlichrothen, marmorartigen Kalkstein. 7. Amnion ites cylindricas Sowerby. Taf. III, Fig. 5-7. 1833. A. cjjUndficiis. Sowerby, De la Bec he Manuel geologique, II. Edit- Traduetion franfaise revue et publ. par Brocliant de Villiers. p. 40G, fig. Sä. lieitriige zur Keuiitiiiss der Heferopliyllen der österreichischen Alpen. 877 1851. A. cylhidricus. Savi e Meneghini. Considerazioni siilla Geologia della Toscana, pag. 78, Nr. 17. Sowerby's Abbildung und neschreibung dieser merkwürdigen Art ist so imvollständig, dass sie durch nahe 30 Jahre beinahevöllig unbeachtet blieb. Savi's und Menigbini's genaue Beschreibung erregte in mir zuerst die Muthniassung, dass eine zahlreiche Reihe von Exemplaren, die in den letzten Jahren durch F. Simony am Hierlatz und durch Lipoid auf der Gratzalpe gesammelt worden waren, ihr angehören könnten. Doch würde ich ohne bessere Abbildungen ver- gleichen zu können nicht im Stande gewesen sein, eine wirkliche Identität nachzuweisen, hätten nicht die Herren Meneghini in Pisa und Sismonda in Turin die Gefälligkeit gehabt, mir auf meine Bitte ihre sämmtliehen Vorräthe von Ammoniten von Spezzia und darunter auch Exemplare von A. cylindriciis zur Vergleichung zuzu- senden. Diese Vergleichung lehrte, dass unsere Exemplare in der That mit jenen von Spezzia vollständig übereinstimmen, ein Umstand, der gewiss zur Hoffnung berechtigt, dass es in der Folge gelingen werde, auch noch mehrere der so eigenthümlichen, bishernur auf die genannte Localität beschränkten Arten in unseren Alpen aufzufinden. Die am Hierlatz vorkommenden Exemplare von A. cylhidricus erreichen nicht nur eine weit ansehnlichere Grösse als die von Spezzia, sie haben überdies die Schale erhalten, während dort nur Kieskerne durch Verwitterung in Eisenoxydhydrat umgewandelt gefunden werden. Die beinahe vollständig involufe Schale hat Umgänge, die etwas höher als breit sind und nur einen sehr engen Nabel offen lassen. Der breite Rücken ist sehr sanft gewölbt, er bildet mit den vollkom- men flachgedrückten ebenen Seiten einen rechten Winkel. Die Breite der Umgänge bleibt sich von der Rückenkante bis zum Nabel beinahe vollkommen gleich ; hier fallen die Seitenflächen plötzlich und steil gegen den tiefen Nabel ab. Der Querschnitt bildet demnach ein regel- mässiges Rechteck, dessen Ecken jedoch wieder abgerundet sind. Auffallend ist die rasche Grössenzunahme der Schale, wie sich aus den weiter unten mifgetheilten Dimensionsverhälfnissen zweier auf einander folgender Umgänge ergibt. Die Schale sowohl als die Oberfläche der Steinkerne sind voll- kommen glatt. Weder Einschnürungen noch andere Oberflächen- zeichnungen machen sich bemerklich , selbst eine Zuwachsstreifung ist kaum uahrzunehmen. J^78 Hauer. Das grösste vorliegende Exemplar vom Hierlatz hat einen Dureh- messer von 2t Linien. Die grössten bekannten Exemplare von Spez- zia erreichten, nach einzelnen Bruchstücken zu urtheilen, nicht über einen Zoll Durchmesser. Die Abbildung Fig. 5 und 6 ist nach einem der am besten erhaltenen Exemplare vom Hierlatz gefertigt. Bei den Exemplaren vom Hierlatz von ungefähr ein Zoll Durch- messer ist /> : /A : 2? : Ä : 6 : iV = 100 : 52 : 43 : 20 : 16 : 10. Für die Exemplare von Spezzia gibt Meneghini die Breite 38 an. doch finden sich unter den mir mitgetheilten Exemplaren auch Stücke, bei denen sie bis über 40 beträgt. DieLobenzeichnung in Fig. 7, nach einem Exemplare von Spez- zia dargestellt, weist durch die deutlich blattförmigen Endigungen der Sättel den A. cyUndricus entschieden der Familie der Heterophyl- len zu. Der Rückenlobus und die zwei Rückensättel stehen auf der Fläche des Rückens. Der auffallend breite obere Laterallobus nimmt die Rundung zwischen dem Rücken und der Seitenfläche ein, und auf der letzteren stehen bis zur Nabelkante noch sechs regelmässig an Grösse abnehmende Sättel. Der Rückenlobus ist eben so tief, bisweilen selbst noch etwas tiefer als der obere Laterallobus und auch beträchtlich tiefer als breit. Der Siphosattel wenig entwickelt. Der Rückensattel steht an Höhe dem ersten Lateralsattel wenig nach. Seine Blätter, sind nicht paarig angeordnet. Der erste Laterallobus hat einen breiten Stamm, er endigt unten in drei Hauptäste. Die weiter folgenden Loben sind alle schmal. Eine vomNabel zum Rücken gezogene Radial- linie tangirt die Spitzen aller Loben. Von den Lateralsätteln sind die ersten zwei oder drei mehrblätterig, die übrigen einblätterig. Mit Ausnahme des ersten sind sie alle schmal; eine Radiallinie tangirt die Spitzen aller Lateralsättel ; der Rückensattel jedoch bleibt hinter ihr etwas zurück. Der rechteckige Querschnitt der Schale und die vollkommen glatte Obertläi-he unterscheiden den A. cyUndricus leicht von allen bisher beschriebenen Heterophyllen. In beiden Beziehungen gleicht er auffallend den glatten Varietäten des A. tornatus Bronn aus den Hallstätter-Schichten, von dem er sich aber wieder durch die ganz abweichende Lobenzeichnung sehr wesentlich unterscheidet. Beiträge zur Keimtniss der Helerüpliyllen der österreichischen AI|>eD. 8/9 Fundorte: 1. Hierlatz bei Hallstatt in weiss und röthlich gefärbtem Kalkstein. 2. Adneth bei Hallein, sehr selten. Ein Exemplar von etwas über einen Zoll Durchmesser aus rothem, und ein kleineres aus grauem Kalkstein. 3. Gratzalpe, in dunkelgrauem Kalkstein. 8. Animonltes Stella Sow erb y. Taf, III, Fig. 1-4. 1833. A.Stella. Sowerby, De la Beche Manuel geologique, II. Edition. Traduct. franf. revue et publ. par Broehant de Vil 1 i er s pag.406, fig. 56. 18S3. A. Stella. Sa vi e Menegliini, Considerazioni sulla Gcologia della Toseana, pag. 78, Nr. 16. Auch diese bisher nur von Spezzia bekannte Art würde mir nicht möglich gewesen sein, ohne der von den Herren Meneghini und Sismonda gütigst übersendeten Exemplare von dort wieder zu erkennen. Die nachstehende Beschreibung bezieht sich auf eine Reihe von Exemplaren vom Hierlatz, bei welchen die Schale erhalten ist. Das Gehäuse besteht aus 4 bis 5 Umgängen, die bald mehr, bald weniger umhüllend sind, aber stets noch einen weiten Nabel offen lassen , wie man ihn bei den meisten Heterophyllen der Hallstätter Schichten, weit seltener dagegen bei jenen aus den jüngeren Forma- tionen zu sehen gewohnt ist. Bei den meisten Exemplaren ist die Hälfte, bei einigen aber sind drei Viertel des vorletzten Umganges von dem letzten verdeckt. Die Umgänge sind beträchtlich höher als breit; von dem schma- len gerundeten Rücken nehmen die beinahe flachen Seiten bis in die Nähe des Nabels hin regelmässig an Breite zu und fallen gegen diesen selbst, bei allen Exemplaren von Spezzia und bei den meisten vom Hierlatz plötzlich sehr steil ab. (Siehe Fig. 1.) Auch in dieser Beziehung hat demnach A. Stella grosse Ähnlichkeit mit einigen Arten aus den Hallstätter Schichten, namentlich mit jener Varietät des A. Neojurensis, die ich als A. debilis beschrieb i). Bei einigen der Exemplare vom Hierlatz, die sieh aber von den übrigen doch nicht wohl trennen lassen, ist die Nabelkante mehr zugerundet (Fig. 3). ^) Die Cephalopoden des Sal;ekaminergutes u. s. w. Seite 10; Taf. IV, Fi". 1—3. 880 » " " « '•• Die Oberfläche der Schale ist vollkommen glatt, auf den Ker- nen bemerkt man bisweilen sehr schwach ausgedrückte Einschnü- rungen, deren Zahl sich an keinem der mir vorliegenden Exemplare vom Hierlatz mit Sicherheit feststellen Hess. Bei den Exemplaren von Spezzia sind diese Einschnürungen etwas besser markirt, ihre Zahl beträgt 4 bis 6 auf einen Umgang. Der Durchmesser des grössten vorliegenden Exemplares vom Hierlatz, das in Fig. 1 und 2 abgebildet ist, beträgt zwei Zoll. Es trägt bis zu seinem Ende Lobenlinien, von der Wohnkammer ist demnacb nichts daran erhalten. Von Spezzia befinden sich in der Sammlung von Hrn. Sismonda Bruchstücke, welche auf einen Durchmesser von 1 y„ Zoll schliessen lassen. Die folgenden Abmessungen an einer Reihe von Exemplaren vom Hierlatz zeigen, dass die Exemplare mit engem Nabel und jene mit weitem Nabel durch allmähliche Über- gänge mit einander verbunden sind. D. H. B. N. 1. Durehmesser -= 2 Zoll... 100, 49, 30. 22 2. „ =7%Lin.... 100, 44, 35. 26 3. „ =12 Lin.... 100, 44, 30. 30 4. „ =12 Lin.... 100, 40, 30. 3S Die Exemplare von Spezzia, welche ich zu untersuchen Gelegen- heit hatte, schliessen sich in ihrer Gestalt alle der Varietät mit engem ISiibel vom Hierlatz an. Sa vi und Meneghini geben als ein bei vielen untersuchten Stücken beinahe constantes Verhältniss an D:H . B:N= 100 : 47 : 32 : 26. Ich selbst fand bei zwei Exemplaren D. H. B. N. Durchmesser = 7 V, Lin. lOt), 49, 34 23. = 6 Lin. 100, 44, 30 25. also Zahlen, welche mit den angegebenen sehr nahe übereinstimmen, aber doch anzeigen, dass auch bei den Exemplaren von Spezzia in den Grössenverhältnissen kleine Schwankungen vorkommen. Die Lobenzeichnung Fig. 4 charakterisirt den A. Stella als einen echten Heterophyllen. Vom Hucken bis zur Nabelkante zählt man vier grössere Sättel, und auf der steilen Wand bis zur Nath stehen noch weitere drei bis vier kleine schief gestellte Hülfssättel. Die Zweige aller endigen blattförmig. Der Rückenlobus erreicht bei den grösseren Exemplaren vom Hierlatz kaum mehr als die Hälfte, Beiträge zur Kenntniss der Heterophyllen der österreichischen Alpen. 881 bei den kleinen von Spezzia beinahe zwei Drittel der Tiefe des ober- sten Laterallobus, dessen Spitzen weit nach rückwärts sowohl als auch gegen die Mittellinie des Rückens vorgreifen. Die sämmtlichen vier grösseren Sättel sind deutlich diphyllisch, ihre Stämme sind schmal , ihre H()he beträchtlich grösser als ihre Breite. Der erste Lateralsattel ist der höchste, der Rückensattel und der zweite Lateralsattel sind ungefähr gleich hoch; eine Linie, welche die Spitzen sämmtlicher Sättel berührt, bildet demnach eine nach vorne gerichtete Curve , deren Scheitelpunkt die Blätter des oberen Lateralsattels berührt. Die langgespitzten und viel verzweigten Loben haben ebenfalls schmale Stämme; der obere Laterallobus überragt an Tiefe weit alle übrigen. Schon oben wurde der Ähnlichkeit gedacht, welche A. Stella mit A. Neojurensis var. debills darbietet. Ein meistens engerer Nabel, dieEinschnürungen am Kerne, endlich die diphyllische Loben- zeichnung unterscheiden hinreichend beide Arten. Weniger Ähnlich- keit hat A. Stella mit den schon länger genauer bekannten Hetero- phyllen des Lias. Mangel der Falten unterscheiden ihn von dem in Bezug auf Gestalt und Lobenzeichnung ziemlich ähnlichen A. mima- ^^«s/s d'Orb. Der weitere Nabel, Mangel von Obertlächenstreifen, dann die Lobenzeichnung von A. Loscombi Sow. Fundort: Hierlatzalpe bei Hallstatt, in den Hierlatz-Schichten. 9. Ammonites Partschi Stur. Taf. IV, Fig. 1—8. 1831. A. Partschi. Stur, Jahrb. der k. k. geologischen Reichsansfalt, II. Bd., 3. Heft, S. 2G. Die ^veit umfassende Schale lässt nur einen sehr engen Nabel offen, der sich insbesondere bei älteren Exemplaren mehr und mehr zu schliessen scheint. Die einzelnen Umgänge sind stets beträchtlich höher als breit, doch ist die Form ziemlich variabel, da einige Exem- plare (Fig. 2 und 3) mehr aufgebläht, andere dagegen (Fig. Iund4), mehr zusammengedrückt erscheinen. Der Rücken ist regelmässig gerundet und verläuft allmählich in die viel sanfter gewölbten oder selbst, namentlich bei den schmäleren Exemplaren ganz abgeflach- ten Seiten; ihre grösste Breite findet sich erst ganz in der Nähe des Nabels. <^<^9 H n n e r. Die Schalenoberfläche der jüngeren Exemplare erscheint meist ganz glatt, nur selten und undcntlich treten feine haarförmige Strei- fen auf, dagegen sind sie mit Einschnürungen versehen, deren man vier bis fünf auf einen Umgang zählt, und die auf den Steinkernen viel deutlicher markirt sind als auf der Schale selbst. Bei den grösseren Exemplaren versch^vinden nach und nach die Einschnürungen, dagegen treten Falten hervor, welche sich ungefähr auf der Mitte der Höhe der Seitenflächen erheben, weiter gegen den Rücken zu stets stärker hervortreten und auf diesem in gerader radia- ler Richtung zusammenlaufen. Diese Falten sind flach, wellenförmig gerundet, eben so breit wie die sie trennenden Zwischenräume ; auf der zweiten Hälfte eines schmalen Exempiares von 1 Vo Zoll Durch- messer beträgt ihre Zahl ungefähr 30. Zwischen und auf den Falten stehen feine haarförmige Streifen, die denselben Verlauf haben wie die Falten; es fallen ihrer zwei bis vier auf jeden Zwischenraum und eben so viele auf jede Falte. Fig. ö zeigt ein vergrössertes Stück der Oberfläche eines kleineren Exempiares, an dem die Faltenbildung eben beginnt; Fig. 6 und 7 ein Bruchstück eines grösseren Exempiares mit deutlich entwickelten Falten in natürlicher Grösse. Nach einzelnen Bruchstücken zu schliessen, erreichte diese Art einen Durchmesser von 3 bis 4 Zoll ; die Grösse der vollständigeren mir vorliegenden Exemplare beträgt meistens zwischen 1 und 2 Zoll. Ein in der Mitte durchgeschnittenes Exemplar , zu den aufge- blähteren Formen gehörig, Hess folgende Dimensionen erkennen : D.H.B:N.h'.h:n= 100 : 54 : 34 : 14 : 19 : 17 : 9. Aus diesen Abmessungen ist zu entnehmen, dass beim Fort- wachsen die Höbe der Schale weit beträchtlicher zunimmt als die Breite; beim letzten Umgange verhalten sie sich nahe wie 3 zu 2, beim vorletzten sind sie nahe gleich, dann dass der Nabel sich allmählich mehr verengt, denn beim letzten Umgange beträgt er un- gefähr ein Viertel, beim vorletzten nahe die Hälfte der Höhe. Bei einem schmäleren Exemplare von 2Vo Zoll Durchmesser fand sich : D : IJ :B = 100 : 56 : 27. Die Lobenzeichnung ist durch hohe und schmale Sättel und Lo- ben ausgezeichnet. Man erkennt jederseits vier grössere diphyllische Sättel, denen sich noch bis zum Nabel 3 bis 4 kleinere Hülfssättel anschliessen. Der Dorsalsattel ist nur um wenig niedriger als der Beitr;ig-f> zur Keiiiiliiiss der Hetero|>liyl|pn der österreichischen Alpen. 883 Lateralsattel. Die Spitzen aller Lateralsättel fallen in eine Radial- linie, ihre Blätter sind durcligehends sehr schmal. Der Dorsallobus ist nurlialh so tief wie der weit nach rückwärts greifende oberste Laterallobus. Eine Radiallinie , die durch seine Spitze läuft, schneidet die Spitzen aller übrigen Lateralloben durch. Nur der obere Theil der Lobenzeichnung liess sich vollständig genug zur Abbildung (Fig. 8) biossiegen. Am nächsten verwandt ist A. Partschi offenbar mit dem im vor- hergehenden beschriebenen A. seroplicatus. Abgesehen von der viel ansehnlicheren Grösse der letzteren Art, einem Merkmale, welches doch wohl auch nicht ganz vernachlässigt werden darf, unterschei- det sich diese durch den Mangel der Streifen auf den Falten, durch die schiefe Richtung dieser Falten, durch die viel ansehnlichere Breite und die Form des Querschnittes, durch die geringe Anzahl der Sättel und Loben und die weniger zerschnittenen Sattelblätter. Weniger Verwandtschaft noch hat A. Partschi mit den schon früher bekannten Heteropbyllen. Mit A. tafricus kann er nur verwechselt werden, wenn der vordere gefaltete Theil der Schale fehlt. So wäre es z. B. recht wohl denkbar, dass die bisher als A. tatricus von Spezzia aufgeführten Formen hierher gehören. Herr Stur der ebenfalls die Selbstständigkeit dieser Art er- kannte, nannte sie A. Partschi. Zwar ist dieser Name schon von Klip st ein für eine Form von St. Cassian vergeben; mit Recht hat aber Giebel i) diese Art wieder eingezogen, denn sie unterschei- det sich nicht wesentlich von A Johannis Austriae. Fundorte: a) In den Nordalpen. 1. Enzesfeld. Indem rothen den Adnether-Schichten ange- hörigen Kalkstein. Schmale Exemplare bis zu 2^/^ Zoll Durehmesser. K. k. geologische Reichsanstalt. 2. Hierlatz, bei Hallstatt, und 3. G ratz -Alpe bei Golling, in den Hierlatzschichten. Auf diese Vorkommen hauptsächlich gründet sich die oben gegebene Beschreibung. 4. Bischofsteinbruch im Wiesthale. Ein schmales Exem- plar von 2 Zoll Durchmesser aus dem rothen Kalkstein. *) Die Cephalopoden der V^orwelt. Seite 444. 884 Hauer. 5. Wcitluchlaliiie, östlich von Ober-Ammergau, in einem grauen mergeligen Kalksteine; eingesendet von Hrn. Dr. Adolph S e h 1 a g i n t w e i t. h) In den Südalpen. 5. Cantini di Mendrisio. Ein unvollständiges Bruchstück eines grossen Exemplares im grauen Kalkstein, an dem nichts als die charakteristische Oberflächenzeichnung zu sehen ist; eingesendet von Hrn. Dr. Lavizzari. 6. Besazio, beiArzo. Die Hälfte eines Exemplares von 12Li- nien Durchmesser. Es ist schmal, die Oberflächenzeichnung gut zu erkennen; Gestalt, auch die rasche Grössenzunahme, ganz stimmend mit den Exemplaren von Enzesfeld; von demselben eingesendet. 7. Saltrio, in hell gefärbtem Kalksteine. Ein Bruchstück, an welchem nichts als die Oberflächenzeiehnung zu erkennen ist; eben- falls von Hrn. Lavizzari eingesendet. 10. Ämmonites Lipoid! Hauer. Taf. III, Fig. 8-10. Die Schale dieser Art ist weit umhüllend , doch bleibt immer noch ein deutlicher tiefer Nabel offen. Die einzelnen Umgänge sind nur unbedeutend höher als breit (etwas breiter als die Zeichnung sie angibt). Rücken und Seiten regelmässig gewölbt; die grösste Breite findet sich ungefähr in der Mitte der Höhe, so dass der Quer- schnitt eine regelmässige Ellipse darstellt, nur der steile Abfall der Seiten gegen den tiefen Nabel stört ein wenig diese Regelmässigkeit. Die Oberfläche der Schale sowohl als auch die des Kernes sind vollkommen glatt, und auch bei den kleineren inneren Windungen machen sich keine Einschnürungen bemerkbar. Der Durchmesser der grössten vorliegenden Exemplare beträgt 20 Linien. Die Abbildung Fig. 8 und 9 zeigt ein Exemplar in natür- licher Grösse. Z)://: i?:iV_ 100 : 5S : 47 : 13. Die Lobenzeichnung Fig. 10 ist durch deutlich diphyllisclie Sättel ausgezeichnet. Der Rückenlobus ist nicht sehr viel seichter als der oberste Laterallobus; Rückensatlel und der oberste Lateral- sattel beinahe gleich hoch; die weiter folgenden Sättel, im Ganzen zählt man ihrer bis zur Nath sechs, nehmen sehr rasch an Grösse ab. Verwandt mit A. hcfcrophylliifi selbst unterscheidet sich A. IJ- poldi von dieser Art doch leicht durcli den weiteren Nabel , die Beiträge zur Kenntniss der Heferophyllen der ösferreioliischen Alpen. 881) gewölbtere Scliale, den Mangel der Streifen an der Oberfläche, die geringere Zahl und diphyllische Endigung der Sättel. Mehr Ähnlich- keit noch hat unsere Art mit einigen der von d'Orbigny beschrie- benen Formen aus demNeocomien, somit A Rouyanus, dem sie in der äusseren Gestalt sehr gleicht, doch unterscheidet sich diese Art durch einen engeren Nabel und die sehr abweichende Lobenzeichnung; dann mit A. diphyllus, der sich wieder durch eine schmälere Schale und eine ebenfalls sehr abweichende Lobenzeichnung unterscheidet. Fundorte: 1. Hier 1 atz, bei Hallstatt. 2. Gratz-Alpe. il. Ammonites tatricas Pusch. 1837. .4. tatricHs. Pus ch, Polens Paläontologie, S.158,Taf. XIII, Fig.ll a, b. 1841. A.Cahjpso. Ü'Orbigny, Paleontologie franpaise Terrains cretaees i pag. 167, pl. 52, 6g. 7—9. 1843. A. tafricus. L. v. Bu e h, Bullet, soc. geol. de France, 2. Serie II, p. 360. 184d. A. Calypso. D'Orbigny, Pal. franp. Terr, jur. I, pag. 342, pl. HO. 1846. A tatrieus, A.Calypsn. Zeusehn er , in v. Leonh. u. Bro'nn's Jahrb S. 17o. 1846. A. tatrieus. Zigno, Atti delle Adunanze dell' I. R. Istituto Veneto Tom. V, 3, p. 412. 1847. A. tatrieus. D'Orbigny, Pal. franp. Terr. jur. I, pag. 489, pl. 180. 1847. A. Beudanti. Catullo, Prodrome di Geognosia paleozoica, pag. 127, tav. V, fig, i, a, b. 1847. A. tatrieus. Catu llo, a. a. 0. pag. 128, tav. V, Fig. 2. 1847. A. Capitanei. C&tu Wo, a. a. 0. Appendice, pag^a. tav. XII, fig. 4. 1847. A. Benaeensis. Catu llo, a. a. 0. Seeondo Append , pa-^. 9 tav XIII fig. 1. y ^ , 1847. A. tatrieus. Zi gno in v. Leonh. u. ßronn's Jahrb., S. 290. 1847. A. tatrieus. Pilla, Bull. Soc. geol. 2. Ser. IV, pag. 1064. 1847. A. Calypso. Zeuschner in Verb, der kais. russ, Ges. für Mineralogie S. 73, 103. 1848. A. tatrieus. Bayle, Bull. Soc. geol. 2, Ser. V, pag.4.i0. 18Ö0. A. tatrieus. Zigno in Haidinger's Naturw. Abb. IV. S. 7. 1850. A. tatrieus. A. Calypso. Hauer, Akad. Sitzungsb. 1, Abth., S. 300. 1851. A. tatrieus. Stur, Jahrb. der k. k. geol. Reichsanstalt, II. Bd 3 Hft S. 26. ' . • 1851. A. tatrieus Girardin v. Leo n b. u. Bron n. Jahrb., S.316. 1851. A. tatrieus. Bronn, Leth. geogn. 3. Aufl., Bd. 1, S. 361, Taf. 24 Fig. 1 und 2. 1852. A. tatrieus. Ehrlich, Geogn. Wanderungen im Gebiete der nordöstl. Alpen, S. 27. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. Bd. V. Hft. 58 886 Hnncr. 18S2. A. iairicus. Stur , Jahrb. der k. k. geol. Reichsanstalt 111, 1. S. 19S. 1852. A. tatricus. de Zigno. Sui terreni jurassici delle Alpi Venete, p. 14. 1852. A. tatricus. Kude matsch, Abh. der k. k. geol. Reichsanstalt I, 2, S. 4, Taf. I, Fig. 1--4. 1832. A. tatricus. Hauer, Jahrb. der k. k. geol. Reichsanstalt 111, 1, S. 185, 1853. A.Cahjpso. Emmrieh, Jahrbuch der k. k. geol. Reichsanstalt IV, S. 385. 1853. A.Benacemis. Catullo, Nuova Classificazione delle Calcarie rosse Ammonitiche, pag. 27, tav. 111, fig. l, «• b. 1853. A. Capitanei. Catullo, a. a. 0. pag. 38, tav. IV, fig. 4. Ich vereinige hier unter dem Namen A. tatricus alle jene For- men, welche eine beinahe vollständig umhüllende Schale, regel- mässig elliptischen Querschnitt, ganz gerade oder nur wenig gebo- gene Einschnürungen , endlich eine ganz glatte , oder nur fein ge- streifte Schale, ohne weitere stärkere Falten oder anderweitige Verzierungen tragen. In Betreff der Lohenzeichnung haben alle einen im Verhältnisse zum Laterallobus sehr seichten Dorsallobus, einen Dorsalsattel, dessen ein dem Nabel zugewendetes Blatt gewöhnlich vollkommen horizontal steht, den oberen Lateralsattel dreiblättrig die weiter folgenden Lateralsättel ziemlich regelmässig diphyllisch- Ich verkenne nicht, dass diese Vereinigung in vieler Beziehung gewagt erscheint, denn Formen aus dem Lias bis zu solchen aus den oberen Juraschichten, von sehr verschiedener Grösse — einige haben bei 1 Zoll Durchmesser schon die Hälfte des letzten Umganges Wohn- kammer, während andere bis 7 Zoll Durchmesser noch bis zum Ende die Kammerscheidewände tragen, endlich auch von ziemlich abweichender Gestalt, erscheinen in Eine Species zusammengestellt. Sehr möglich ist es, dass nur das ungemein seltene Vorkommen ganz wohl erhaltener Stücke alle bisherigen Versuche einer Trennung in einzelne Species un- genügend erscheinen Hess ; an den meisten Fundorten kennt man nur Kerne ohne Schale, und gerade wenn diese erhalten ist, fehlen wieder oft die Wohnkammern. Andererseits ist nicht zu übersehen, dass gerade die weite horizontale Verbreitung auch eine beträchtlichere Zeitdauer ihrer Existenz und damit eine grössere Veränderlichkeit der Formen, als man sie sonst beobachtet, bedingen kann. Was nun die bisher aufgestellten Species betrifft, so glaubte d'Orbigny den A. Ca/i/iiso durch Mangel einer Streifung auf der Schalenoberiläche, dann durch den Umstand, dass die Einschnürun- gen etwas gebogen und nicht blos auf dem Kern, sondern auch auf Beiträge zur Keniitiiiss dor Ileterophyllen der österreicliisclien Alpen. 887 der Schale hervortreten, vom echten A. tatricus unterscheiden zu können. Der erstere sollte dein Lias, der andere dem oberen Jura, dem Oxfordien und Collovien ei In den Nordalpen. 1. Enzesfeld. (Stur). Schlecht erhaltene Bruchstücke, auf einen Durchmesser von 2 bis 3 Zoll deutend. Schale etwas schmäler als in d'Orbigny's Zeichnung. K. k. geologische Reichsanstalt. 2. Neusied l, bei Pottenstein; wie die vorigen. 3. Hörnstein (Stur). Ein Exemplar von 5 Zoll Durchmes- ser; die Hälfte des letzten Umganges Wohnkammer. Die Rücken- falten auf dem Kerne nur schwach an-edeutet, dagegen die Zunge der Einschnürungen sehr gut zu beobachten. Auf der letzten Hälfte der Schale zählt man vier Einschnürungen, auf einen ganzen Umgang mögen demnach 6-7 entfallen. Die Abmessungen ungefähr D : H: B ^ \00:U : 40. K. k. geologische Reichsanstalt. 4. Oed bei Waldeck. Ein Bruchstück eines Exemplares, das auf einen Durchmesser von etwa t> Zoll deutet; die Erhaltung ist so schlecht, dass es etwas zweifelhaft bleibt, ob das Exemplar hierher oder zu Ä. talricus zu beziehen ist. 5. Wolfsgrub. Ein Bruchstück, der vierte Theil des letzten Umganges eines Exemplares von etwa 3 Zoll Durchmesser. Rücken- faltcn und Einschnürungen auch ein Theil der Lobenzeichnung zu beobachten. 6. Högcrberg, unter der Kothauer-Alpe. Ein sehr unvoll- ständiges Exemplar von 31/2 Zoll Durchmesser. 7. Klaus-Alpe bei Hallstatt. Zahlreiche Exemplare bis zu 31/3 Zoll Durchmesser, meist etwas schmäler als die von Swinitza. Beiträge zur Keiiiitiiiss der Heteropliylleu der osterreichisclien Aliieii. ö9b Zahl der Einschnürungen 6. Bei einem Exemplare von 2'/:. Zoll Durchmesser Z) : // : i? : /i : 6 : iV = 100 : 53 : 30 : 27 : 18 : 12. Erster Laterallobus deutlich tripliyllisch, dieiibrigen diphyllisch. 8. Schreinbach bei St. Wolfgang. Ein Exemplar von 3Zoll Durchmesser, mit 4 sehr tiefen Einschnürungen auf dem letzten noch ganz gekammerten Umgange. Die Rückenfalten sind zwar nicht zu erkennen , wohl aber die Zunge der Einschnürungen. Gesendet von Hrn. Prof. Reuss. b) In den Südalpen. 9. Campo torondo am Mte. Errera, südöstlich von Agordo. Zahlreiche Exemplare von Ey, bis 5 Zoll Durchmesser, meist mit 6 Einschnürungen. Die letzte Hälfte eines Exemplares von etwa 5 Zoll Durchmesser hat schon 6 Einschnürungen, im Ganzen mussten daher auf einem Umgange 9 — 10 stehen. Ein kleineres Exemplar von 2V3 Zoll Durchmesser hat die Hälfte des letzten Umganges als Wohnkammer. Gesendet von Hrn. Bergrath W. Fuchs. 10. Im Vicentinischen (Zigno, d'Orbigny). 11. Ai Giardini bei Trient. Ein Exemplar von 4Vo Zoll Durchmesser; mit 9 Einschnürungen und mit Rückenfalten, die auf der Schale deutlich, am Kerne jedoch nur schwach angedeutet sind. Das Bruchstück von dem Kerne eines zweiten Exemplares deutet auf eine noch bei weitem ansehnlichere Grösse hin. Die nach vorne ge- richtete Zunge jeder einzelnen Einschnürung greift am Kerne bis zur nächsten Einschnürimg fort, so dass sich auf der Seitenfläche eine Längsrinne bildet, in welche die an dem übrigen Theile der Schale gerade radial verlaufenden Einschnürungen münden. Vielleicht bildet diese Form eine besondere Species , doch wären, um dies nachzuweisen, vollständigere Exemplare erforderlich. 13. Ammonites Hommairei d Orbig ny. 1844. A. Hommairei. d'Orbigny, Voyage de Ms. Hommaire de Hell, pag. 423, pl. 1, fig. 7-9. 1847. A. Hommairei. d'Orbigny, Paleontologie franfaise Terrains jurassi- ques, pag. 474, pl. 173. I8ÖI. A. Hommairei. Stur, Jahrb. der k. k. geologischen Reichsanstalt II, 3. Hft., S. 26. 1852. A. Hommairei. Kii dernats eh, Abhandl. der k. k. geologischen Reichsanstall, I. Rd., 2. Abth., S. 8. 896 Hauer. Die eigeiitliümlichen Wülste , welche den Rücken der Schale sowohl als auch den der Kerne zieren , unterscheiden diese Art leicht von allen bekannten Heterophyllen. Diese Wülste finden sich auf der Wohnkammer sowohl als auf dem gekammerten Theile. Von dem in Betreff der Rückenwülste einigerniassen ähnlichen^. /«^/rfor- satus Mi eh. *) trennt sie ein engerer Nabel, noch mehr aber die Lobenzeichnung, welche entschieden den Typus der Heterophyllen trägt. D'Orbigny selbst und später Giebel ") und Pictet») zäh- len ihn mit vollem Rechte dieserFamilie zu, undauch Ku dernatsch (a. a. 0.) führt ihn unter den Heterophyllen auf, wenn er auch, Mohl nur in Folge eines zufälligen Versehens, anführt, d'Orbigny rechne ihn zu seiner Familie der Ligaten. Quenstedt dagegen, ohne Gründe für seine Ansicht anzugeben, erklärt ihn für einen Ligaten *). In den nördlichen Alpen ist A. Hommairei bisher nur sehr ver- einzelt vorgekommen; auf der Klaus-Alpe selbst, wo man ihn der grossen Ähnlichkeit wegen , welche die Fauna dieser Localität mit jener von Swinitza im Banat darbietet, am ersten häufiger hätte er- warten sollen, wurden bisher nur einige unvollständige Bruchstücke aufgefunden. Über die von Zigno angeführten Vorkommen in den Südalpen vergleiche die folgende Art. Fundorte: In den Nordalpen. i. Enzesfeld. 2. Oed bei Waldeck. 3. Wolfsgrub. Von allen drei Orten nur einzelne unvollstän- dige aber doch hinreichend sicher zu bestimmende Bruchstücke. Das Stück von Oed ist die Hälfte eines Exemplares von S^/a Zoll Durch- messer. Auf dieser Hälfte stehen 5 Wülste, es ist bis zum Ende ge- kammert. Ein Rückensattel ist vollkommen deutlich zu sehen, er stimmt ziemlich gut mit d'Orbigny's Zeichnung, nur sind alle seine Blätter breiter, durch schmälere Lobenzacken von einander getrennt. Die Exemplare von Swinitza stimmen in dieser Beziehung eben- falls ganz mit den Exemplaren von Oed. 1) d'Orbig'ny Paleontologie fran^aise. Terr cretaces 1, pag. 270, tab. 80. 2) Die Cephalopoden der Vorwelt. Seite 441. 3) Traite de Paleontologie 2. edition II, pag. 691. *) Die Ceplialopude». Seite 3j3. Beiträge zur Keiiutniss der Heterophyllen der österreichischen Alpen. 897 4. Klaus-Alpe, bei Hallstatt, Auch bei Czettechowit/ in Mähren kommt A. Hommairei in einem graut n Kalkstein vor. 14. Aninionites ptychoicas Quenstedt. 184o. A. latidorsatus. Catullo, Cenni sopra 11 sisteina cretaceo. pag. 20. 184ä. A. pfychoieus. Quenstedt in v. Leonli. und Bronn's Jahrb., S. G83. 1847. A. latidorsatus. Catullo, Prodromo di Geognosia paleozoica, pag. 139, tav. Vll, fig.2. 1847. A. Zignii. Catullo, Appendice al Catalogo degli Ammoniti delle Alpi Venete. pag. 4, tav. Xll, fig. 3. 1847. A. ptyclwicus. Quenstedt, dieCephalopoden, S. 219, Taf. 17, Fig. 12. 1830. A. Homntuirei. de Zigno. in Haidinge r's naturw. Abhandl. IV, S. 7. 1832. A. Hummalrei de Zigno, Sui Tcrreni jurassici delle Alpi Venete, pag. 13. 1833. A. Zignii. Catullo, Intorno ad una nuova Classificazione delle Calca- rie rosse Ammonitiche, pag. 36, tav. 4, fig. 3. Diese Art ist der Vorhergehenden sehr nahe verwandt. Die Gestalt der Schale, die weit umhüllenden Umgänge, der gewölbte Rücken, der enge tiefe Nabel, die Wülste am Rücken stimmen voll- kommen überein. Die Wülste sind nach Quenstedt's Beobachtung stets nur auf die Wohnkammer beschränkt und finden sich nie auf dem gekammerteii Theil der Schale. Ich fand diese Beobachtung an den Exemplaren aus den Süd -Tiroler und Venetianer- Alpen sowohl, als auch an dem vom Klausriegier bei Steyer in den Nord- alpen und an jenen von Stramberg bestätigt, sie bietet das erste Merkmal zur Unterscheidung, da die Wülste desA. Hommairei auch auf dem gekammcrten Theile der Schale vorhanden sind. Ein zwei- tes, besonders von Catullo hervorgehobenes Unterscheidungsmerk- mal, dass die Wülste nur auf die Rückengegend beschränkt sind, und dass die beim A. Hommairei als ihre Fortsetzung beobachteten Furchen in der Nabelgegend fehlen, scheint mir weniger sicher, denn wenn ich auch von derartigen Furchen an den stets abgeriebenen Exemplaren von Roveredo u. s, w. nichts gewahren kann, so zeigen sie sich doch ziemlich deutlich an einigen Exemplaren von Stramberg. Das wichtigste und sicherste Unterscheidungsmerkmal begründet die liobenzeichnung. Die allgemeine Anordnung ist zwar im Allge- meinen noch die gleiche wie bei A. Hoinmairei aber die Endblätter des FÜickensattels sowohl als die des ersten Lateralsattels sind durch einen deutlichen Secundärzacken noch einmal getheilt, so dass sich 898 Hauer. A. ptychoicus 7A\ A. Hommairei ungefahi in dasselbe Verhältniss stellt, wie A. Zetes zu A. heterophyUus. Catullo der diese Art zuerst hesciiricb und abbildete, stellte sie zweifelnd zu A. latidorsatus Mich., mit dem sie in der That, namentlich auch in Beziehung auf die Lobenzeithnung, die übrigens Catullo nicht kannte, mancheÜbercinstimmung zeigt. Quenstedt ertheilte ihr etwas später den Namen A. ptychoicus und erklärte sie der Familie der Ligaten angehörig, ohne jedoch das Verhältniss gegen den so ähnlichen A. Hommairei, den er, wie schon erwähnt , eben- falls den Ligaten zuzählt, weiter zu berühren. Die abgebildete, wenn auch nur unvollständige Lobenzeichnung lässt doch die oben erwähnten Eigenthümlichkeiten nicht verkennen, sie deutet in der That daraufhin, dass A. ptychoicus als ein Bindeghed zwischen den Ligaten und Heterophyllen zu betrachten ist. Catullo, als er später die Verschiedenheit seiner Art von dem A. latidorsatus erkannt hatte, gab ihr den Namen A. Ziymi. In seiner citirten neuesten Arbeit hält er es selbst für wahrscheinlich, dass sie mit A. ptychoicus identisch sei, und sucht für seinen Namen auf Grundlage seiner früheren Beschreibung und Abbildung die Priorität zu behaupten. Da aber in dieser früheren Beschreibung die Art eben verkannt und der Name A. Ziynii später ertheilt wurde als der Name A. ptychoicus, so niuss, den allgemein anerkannten Begeln gemäss, jedenfalls der Letztere beibehalten werden. Ob die von Zigno als A. iTommairerange führten Formen wirk- lich nicht dieser Art, sondern dem A. ptychoicus angehören , ist zwar, da nirgends eine nähere Beschreibung gegeben wird , nicht mit Sicherheit nachzuweisen, aber den angeführten Fundorten nach zu schliessen sehr wahrscheinlich. Fundorte: a) In den Nordalpen. i. Klausriegier, am Nord-Abhang des Schobersteines bei Steyer. Ein Exemplar von 31/2 Zoll Durchmesser. Schale ganz feh- lend, und auch der Kern durch Verwitterung stark angegriffen. Zwei Drittel des letzten Umganges Wohnkammer, auf der 6 Wülste deut- lich zu erkennen sind; durch Entfernung eines Theiles des letzten Umganges, konnte so viel von der noch unangegrilVenen Lobenzeich- nung bLsgelegt werden, dass die Bestimmung sicher möglich wurde. Beiträg-e zur Kpnntniss der Hcterophyllen der österreichischen Alpen. 890 Ich erhielt das Exemphir von dem hoehwürdigen Hrn. Prof. Engel in Linz für die k. k. geologische Reichsanstalt. h) In den Südalpen. 2. Campo torondo, am Mte. Errera, südlich von Agordo. Das grösste Exemplar von W Zoll Durchmesser, mit 2/3 des letzten Umganges Wohnkammor; nur 4—5 Wülste am vorderen Theile der Wohnkammer sichtbar. Lobenzeiehnung sehr gut zu beobachten; bis zum Nabel zählt man 6 Sättel, die Spitzen aller nahezu auf einer Radiallinie liegend. Die Umgänge etwas mehr aufgebläht, nicht so hochmündig wie in Quenstedt's Abbildung. K. k. geologische Reichsanstalt. Eingesendet von Hrn. W. Fuchs und von Hrn. A. v. Hubert. 3. Volano bei Roveredo (Quenstedt). Zwei kleinere Exemplare; nur an dem einen ein Theil der Wohnkammer mit einer Wulst erhalten, die Lobenzeiehnung deutlich zu erkennen. 4. Torri im Yeronesischen (Catullo). 5. Malcesine am Lago di Garda (Gatullo). Noch sei es erlaubt, das Vorkommen von A. ptychoicus an einigen Fundorten ausser den Alpen zu erwähnen. 6. Mte. Peglio bei Perugia. Zwei Exemplare im k. k. Hof- Mineralien-Cabinete, von Sy., bis 4 Zoll Durchmesser. Das erstere hat über die Hälfte des letzten Umganges als Wohnkammer und auf die- ser 5 ziemlich nahe aneinander stehende Wülste, während der ge- kammerte Theil keine Wülste trägt. Die Sattelblätter deutlich getheilt. Ein scheinbar weiterer Nabel unterscheidet zwar das Exemplar von den Vorkommen der anderen Localitäten , doch dürfte er nicht ursprünglich vorhanden gewesen, sondern nur durch Abreibung entstanden sein. Bruchstücke von Aptychen aus der Familie der Lamellosen stecken im Steinkern der Wohnkammer. Das zweite wahrscheinlich auch hierher gehörige Exemplar ist bis zu Ende gekammert, daher ohne Rückenwülste. 7. Stramberg hei Neutitschein in Mähren. Eine zahlreiche Reihe von Exemplaren bis zu Sy, Zoll Durchmesser; aber auch hier haben Exen)plare von noch nicht 2^/. Zoll Durchmessor ~/^ des letz- ten Umganges Wohnkammer, eine Erscheinung, die Quenstedt auch an den Exemplaren von Roveredo beobachtete. Die Zahl der Wülste beträgt ö— (5, an einem der kleineren Exemplare sogar 9 ; die theilweise erhaltene Schale ist ganz glatt; auch diese Exemplare 900 H a 11 p r. sind diircligehends etwas melir aufgebläht als die Quenstedt'sche Ahbildiing angibt; an einigen Exemplaren Spuren von Furchen in der Nabelgegend. D:H: B = \00:S&: AI. TiObenzeichnung theihveise sehr gut erhalten. IS. Animonites tortlsolcatus d'Orbigny. 1841. A. tordsulcatus. d'Orbi^ny, Paleontologie franfaise Terr. cret. pag. 162, pl. lii, fig. 4 6. 1847. A. fortisnlcatiis. d'Orhigny, Paleontologie franfaise Terr. jurass. pl. 189. 1847. A. torlisulcatKs. yuenstedt, Die Cephalopoden, S. 263, Taf. 17, Fig. 11. Beinahe vollständig übereinstimmend mit d'Orbigny's Abbil- dungen und Beschreibungen sind einige der mir vorliegenden Exem- plare aus den weissen Kalksteinen bei Trient. Durch eine glatte Oberfläche, abgeflachten Rücken und Seiten und demnach mehr rechteckigen Querschnitt, durch einen viel weiteren Nabel, durch die stark gebogenen, aber abgerundeten (nicht auf den Seiten in Zungen vorspringenden) Einschnürungen, endlich durch die Lobenzeichnung (hauptsächlich die gleiche Tiefe aller Loben, die gleiche Höhe aller Sättel), unterscheiden sie sich sehr auffallend von den nächst ver- wandten Arten, dem A. tatricus , A. Zignodiatius u. s. w. Einen Übergang zu den letzteren scheinen dagegen eher die Exemplare von Campo torondo zu vermitteln. Einige derselben sind auch aufge- bläht mit A\eitem Nabel, doch der Rücken schon weit mehr gerun- det, auch die Seiten weniger abgeflacht, die Einschnürungen folgen denselben Krümmungen wie bei dem echten^, tortisulcatiis, ich linde ihrer bei diesen wie bei den Exemplaren von Trient etwa vier auf der W'ohnkiimmer. Auf dem übrigen Theile des Gehäuses sind sie, vielleicht nur in Folge der nicht ganz guten Erhaltung der Stücke, nicht zu erkennen. Die Lobenzeichnung, die in Q uen stedt's Ab- bildung richtiger gegeben scheint als in der von d'Orbigny, stimmt auch ziemlich gut. Der Rückenlobus ist nur unbedeutend tiefer wie der obere Lateral , die Sättel alle deutlich diphyllisch. Nicht blos die Endblälter des Rückensattels , sondern auch die fol- genden zwei Blätter stehen sich paarig gegenüber , und die Secun- därzacken zwischen den Blättern bilden, wie gewöhnlich, Spitzen, während sie d'Orbigny's Abbildung, wohl nach einem mehr Reifräpp zur Kenntniss <\pr Hptoro|ihyllt'n iler österreichischen Al|ien. 901 abgeriebenen Exemplare, zugerundet darstellt. Nur der mebr abge- rundete Rücken, der allmählicher in die Seitenflächen verläuft, unter- scheidet demnach diese Stücke vom echten A. tortisulcatns mit dem sie im Übrigen vollständig übereinstimmen. Ein anderes Exemplar dagegen nähert sich in der Gestalt noch weit mehr der als J. Calypso unterschiedenen Varietät des A.tatriciis. Es ist hochmündig und schmal, die Einschnürungen, etwa 7 an der Zahl, bilden aber noch genau dieselben Krümmungen, wie bei den vorigen Exemplaren. Auch die Lohenzeichnung lässt durch den obe- ren Laterallobus, der um ein Drittel tiefer ist als der Dorsal, eine grössere Annäherung an A. tatricus nicht verkennen, von dem es sich aber immer noch durch den weiteren Nabel und die stärker geboge- nen Einschnürungen unterscheidet. Fundorte: a) In den Nordalpen. 1. Hirtenberg, westlich von Leobersdorf. Ein kleines nicht sehr gut erhaltenes Exemplar von IV2 Zoll Durchmesser. Durch den weiten Nabel und die stark gekrümmten Einschnürungen als sicher hierher gehörig bezeichnet. Ein Drittel des letzten Umganges ist Wohnkammer, die Einschnürungen finden sich auch auf dem gekam- merten Theile der Schale. 2. Campo torondo am Mte. Errera , südlich von Agordo. Die aufgeblähteren Exemplare haben etwas über 2 Zoll Durchmesser. Z) :i^: 5 : iV== 100 : SO : 40 : 17. Das schmälere Exemplar von drei Zoll Durchmesser D.H.B:N= 100: 54 : 31 : 16. Man erkennt 7 Einschnürungen , zwei davon auf dem gekam- merten Theile der Schale, die anderen auf der Wohnkammer. Gesen- det von Hrn. W. Fuchs. 3. Ai Giardini bei Trient. Ein Exemplar von 4 Zoll Durch- messer, die Hälfte des letzten Umganges Wohnkammer Z> :^:^ : iV= 100 : 52 : 44 : 20. Die Breite im Verhältniss zur Höhe ist demnach hier etwas ansehnlicher als bei d^Orbigny's Exemplar, 16. Ainmonites sabobtusus Kud. 1852. A. st<Äo6/?l. .S4. Beiträge zur Keiintiilss der lleterophyllen der österreicliischen Alpen. 003 sich aber immer noch durch die Furchen in der Niibelgegend und die weit zahh-eicheren, auch mit grösseren, weniger ausgezackten Blättern versehenen Sättel. Sehr möglich ist es in der That, dass wie schon K u d e r n a t s c h vermutliot, dievon Biiyle ^ angeführten Vorkommen aus demUnter- OolithvonMoutiers und St. Yigor und im Oxford vonRians, St. Marc und Chaudon nicht zu A. heterophyllus selbst, sondern hierher gehören. Auch die von Quenstedt 2) als A. tatricus abgebildete Art möchte man ihrer Lagerstätte nach am liebsten hierher ziehen, doch gibt Quenstedt eine grössere Zahl von Loben an. Mit dem echten A. tatricus Pusch kann sie, wie schon oben erwähnt, nicht ver- einigt werden. Fundorte: a) In den Nordalpen. 1. Klaus-Alpe, bei Hallstatt. Mehrere Exemplare vollkommen, übereinstimmend mit jenen von Swinitza. Ein Exemplar von SVa Zoll Durchmesser, hat die Streifen zu Bündeln vereint, ist aber noch bis zum Ende gekammert. Bei einem kleineren Exemplare von 1 Va Zoll Durchmesser hat man D : H: B = 100 : 56 : 32. Ein Bruchstück deutet auf einen Durchmesser von mindestens 5 Zoll. b) In den Südalpen. 2. Ai Giardini bei Trient. Mehrere Exemplare bis zu 4 Zoll Durchmesser, bis zum Ende gekammert. Sie unterscheiden sich von den Exemplaren von Swinitza und der Klaus-Alpe nur durch etwas mehr abgeflachte Seiten; die gerade verlaufenden Streifen, die mehr eingekerbten Sättel und, wie es scheint , auch die geringere Zahl derselben, stimmen dagegen gut überein. 18. immonites haloriens Hauer. Taf. IV, Fig. 9—11. Die beinahe ganz involute Schale hat Umgänge die beträchtlich höher als breit sind. ») Bull, de la Soc. geol. de Fr. 2" Ser. T. V. S. 431. 2) Die Cephalopoden. Seite 268 ; Taf. 20, Fig. 4. S9 904 " =' '■ •■ '•• Der sanft gerundete Rücken verläuft allniälilich in die sehr ab- geflaeliten Seiten , welche schon in der Nähe des Rückens ihre grösste Breite erreichen, und dieselbe bis ganz nahe zum Nabel hin, beinahe unverändert beibehalten. Gegen den Nabel zu senkt sich die Schale rasch, aber ohne eine Kante zu bilden. Die Oberfläche der Schale ist ganz glatt, auch Einschnürungen machen sich keine bemerkbar, eben so wenig erkenne ich an den mir vorliegenden Exemplaren eine Zuwachsstreifung. Der Durchmesser des grossten Exemplares, das in Fig. 9 tind 10 in natürlicher Grösse abgebildet ist, beträgt 2 »A Zoll. Die Abmes- sungen desselben sind: D : H: B:k:b = 100 : 56 : 40 : 27 : 19. Es ist dieses Exemplar noch bis zu seinem Ende mit Kammern versehen. Man zählt jederseits von der Mittellinie des Rückens bis zum Nabel bis zu 12 Sättel , von denen der erste Lateralsattel den Rückensattel nur wenig überragt; die übrigen nehmen allmählich regelmässig an Grösse ab. Eine Radiallinie, durch die Spitzen des obersten' Lateralsattels geführt, berührt die Spitzen aller übrigen Sättel. Voni zweiten Lateralsattel angefangen sind sie regelmässig diphyllisch. Der Rückenlobus ist nur unbedeutend seichter als der obere Laterallobus, die übrigen nehmen ebenfalls regelmässig an Tiefe ab. A. Iialoricus hat ohne Zweifel grosse Ähnlichkeit mit A. cylin- dricns. Der schmälere, weit mehr gerundete Rücken , der viel all- mählichere Übergang desselben in die Seitenflächen, die geringere Abttachung der letzteren bedingen aber doch eine so wesentlich ver- schiedene Gestalt, dass es nicht thunlich scheint , beide Arten zu vereinigen. Auch die Lobenzeichnung bietet einige nicht unwesent- liche Unterschiede. Auch »nit dem in denselben Schichten vor- kommenden A. subobtusus Ku de matsch *) hat unsere Art, be- sonders was die äussere Gestalt betrifl't, grosse Ähnlichkeit. Die erstere unterscheidet sich aber leicht durch die Falten der Ober- fläche, dann durch die viel weniger zahlreichen und anders geformten Loben und Sättel. •j Al.liüii.llun-;.'» iler k. k. geoli.gischeti liciolisansliilt. I. If.l. 'i. Ahtliciliiiig^ : Seile 7, Taf. 2, l-ig-. 1—3. Beiträge zur Kenntniss der Hetcropliylleii der österreichischen Alpen. 903 Unter den schon länger bekannten Arten könnte A. haloricus am ersten noch mit einigen der d' Orbigny'schen Arten aus dem Neo- comien verglichen werden, namentlich mit A. T/iefys und dem von dieser Art wahrscheinlich nicht wesentlich verschiedenen A. pictu- ratiis. Der Charakter der Lobenzeichnung ist aber doch wohl zu verschieden, als dass man es wagen könnte , eine Vereinigung mit diesen einer beträchtlich jüngeren Formation angehörigen Formen vorzunehmen. Fundorte: 1. Krenkogel? bei Grossau Ein nicht sehr vollständiges Exemplar ohne Schale im grauen Kalkstein. Die Bestimmung daher etwas zweifelhaft. K. k. geol. Reichsanstalt. 2. K I a u s - A 1 p e bei Hallstatt, in den Klaus-Schichten . K. k. geol. Reiebsanstalt. 1 9. Animonites infundibalam d' 0 r b i g n y. 1841. A. infundihuliim. d'Orbigny, Pal. franf. Terr. cret. I, p. 131,tab.39, Fig. 4, 3. 1847. A. infimdihulum. H a u er , Berichte über die Mittheilungen von Freun- den der Naturwissenschaften III, S. 478. 1847. A. infundihuliim. de Zigno, Bull soc. geol. de France IV, p. 1102. Ausser dem von mir schon bei einer früheren Gelegenheit be- schriebenen Vorkommen dieser Art am Rossfelde bei Hallein ist mir aus eigener Anschauung kein weiterer Fundort in den österreichischen Alpen bekannt geworden. Zigno citirt die Art in seiner oben ange- führten Abhandlung so wie in zahlreichen anderen Publicationen in dem Biancone der Südalpen, ohne die einzelnen Fundorte genau zu bezeichnen. Ich behalte übrigens mit Giebel i) den Namen A. infun- dibulum d'Orb. bei, wenn gleich d'Orbigny selbst densel- ben in seiner Palcontologie stratigraphique gegen den Namen A. Rouyanus zurückstellt. Beide ursprünglich getrennte Arten ge- hören zusammen, allein der Name A. infimdibulum ist der zuerst angewandte. 1) Die Cephalopoden der Vorwelt. Seite 439, i)00 Haue.. 20. Ammonites scmistriatos d'Orbigny. 1841. A. semistriatus. d'Orbi^ny, Paleont. franp. Terr. cret. p. 136, pl. 41, fig. 3, 4. 1846. A. semistriatus. Zeuschne r in v. Leon h. und Br onn's Jalirb.,S.175. 1846. A. semistriatus. Catullo, Atti delle Adunanze dell I. R. Ist. Venet., Tom. V, pag. 470. 1847. A. semistriatus. Catullo, Prodromo di Geognosia paleozoica delle Alpi Venete, pag. 145, tav. VIII, fig. 4. Ausser dem schon früher von mir beseliriebenen Vorkommen bei Rossfeld erhielt ich die Art durch Herrn Horgrath Fuchs vom Campo torondo am Mte. Errera. Ein Exemplar von 2\'o Zoll Durch- messer in einem dunkolgrauen Kalkmergel, vollkommen übereinstim- mend mit d'Orbigny's Abbildung scheint zu beweisen, dass auch an dem genannten Orte über den rothen Jurakalksteinen noch der Neocomien vertreten ist. Catullo fand die Art im Biancone der Sette communi, in jenem von Primolano im Thal der Brenta, und am Mte. Vignoli. Auch Zigno führt sie so wie den wahrscheinlich mit ihr zu vereinigenden Ä. Morelianus , aus den Südalpen an, ohne die Localitäten näher zu bezeichnen. Noch finden sich in der Literatur Angaben über das Vorkommen einiger Heterophyllen-Arten aus dem Jura und der Kreide. So führt de Zigno den Ä. Guettardi in Moiifenera, den Sette Communi und Euganeen i), den den A. viator in den Venetianer und Tiroler Alpen"), den ^. Velledae im Gault der Sette communis) an, u. s. w. In die hiesigen Sammlungen ist von diesen Vorkommen noch nichts gelangt. In den folgenden Tabellen sind die bisher in den Alpen beobach- teten Hetcrophyllen und ihre Fundorte noch einmal übersichtlich zusammengestellt. Die erste dieser Tabellen enthält dieHeterophyllen der alpinen Trias; mit Ausnahme des A. sphaerophyllus Mau.*), der der unteren Etage dieser Formation anzugehören scheint, stam- men die übrigen aus deroheren Etage, den Cassianer- undHallstätter Schichten. In ein näheres Detail über diese Formen einzugehen. *■) Sul Terreno creUceo delT Italiii settentrionale, pag-. 11. 2) Bulletin de I.t Soc. geiilog-. IV, Seite 1102, und in zülilieicIuMi späteren l'nblica- tlonen. 3) Quarterl. Journ. of Ihe London Geol. Soc. 18.30. Seite 428. *) Denkschriften der kaiserl. Akademie der Wissenschaften. 11. Hand, Taf. I, Beiträge ^ui Keiiutiiisa dei' Hetero|ihylleii der obterreiehisclieii Alpen. DOT wäre überflüssig, sie sind seit längerer Zeit von Münster, Quen- stedt nnd mir selbst besehrieben und nur einige neue Fundorte sind zu den schon früher bekannten hinzugekommen ^). Die zAveite Tabelle enthält die Heterophyllen des Lias. In den Nordaipen hat bisher nur die obere Abtheilung dieser Formation Heterophyllen geliefert, aber in den beiden wahrscheinlich gleich- zeitigen, aber verschiedene Facies darstellenden Schichtengruppen, den Adnetherschichten und den Hierlatz-Schichten. Ein A. oder H. in der letzten Columne bezeichnet, welcher dieser beiden Gruppen die Localität angehört. Von den Arten dieser Liste sind zwei, der A. tatricus und A. Zignodicnius, welche in den Alpen auch im Jura vorkommen, die daher für sich allein nicht geeignet erscheinen , die Formation zu bestimmen. A. heterophyllus habe ich zwar in den Alpen bisher nur im Lias beobachtet, doch soll er bekanntlich nach anderen Angaben auch im Jura anzutrefl'en sein. Für diejenigen der Fundorte, an welchen bisher nur diese drei Arten in der Tabelle verzeichnet sind , kann nur mit Zuhülfenahme anderer Fossilien ihre Stellung im Lias ge- rechtfertiget werden. Diese Localitäten sind: Grünberggraben am Ofl'ensee. Unter den Stücken, die ich von dort vergleichen konnte, ist ausser dem A. tatricus und A. heterophyllus keine Art mit Sicher- heit zu bestimmen. Das Gestein jedoch, so wie die Art des Vorkom- mens machen die Stellung bei den Adnether-Schichten ziemlich sicher; Zinkenek am Wolfgang-See lieferte als bezeichnend den A. ceratitoides ^nensi. wnA A. RobeHi^^tw., zwei bisher nur in den Adnether-Schichten beobachtete Arten ; Königsbachgraben den A. fimbriatus', Hochleitengraben in der Gaisau den A. radians; Fellhorn bei Waidring stimmt in der GesteinsbeschafFenbeit so sehr mit dem nahen Vorkommen auf der Loferalpe, dass wohl auch hier über die geologische Stellung kaum ein Zweifel sein kann; über die Localitäten Brandenberg, Elbingenalp und Spullersalp geben die Arbeiten von Schafhäutl und Es eher die weiteren Anhaltspunkte zur Bestimmung der Formation. Von den Localitäten in den Südalpen habe ich diejenigen, welche den A. heterophyllus enthalten, alle in den Lias, diejenigen, von Avelchen bisher nur der A. tatricus bekannt ist, in den Jura gestellt. Von der Alpe Baldovana kenne ich ausser 1) Vergleiche Haidinger's naturwissenschaftliche Abhandlungen, lli, Bd. Seite 26. 908 dem A. tatricus noch A. mucronatus d'Orb., A. comensis Buch, A. radialis, Sow. u. s. w., welche beweisen, dass diese Localität dem Lias angehört. In Betreff von Arzo , aus welcher Localität mir nur A. tatricus vorliegt, vergleiche die Miftheilung von Girard in V. Leonhard und Bronn's Jahrb. 1851, S. 316. Die dritte Tabelle enthält die Heterophyllen der Juraschichten. Die Ammoniten der mit einem * bezeichneten Localitäten kenne ich nicht aus eigener Anschauung; für einige derselben aus den Südalpen, von denen bisher nur der A. tatricus bekannt geworden ist, bleibt es jedenfalls sehr zweifelhaft, ob sie hierher oder in den Lias gehö- ren. Erst die Auffindung mehrerer Arten wird darüber entscheiden. Die Heterophyllen der Kreide endlich ist mir bei dem Wenigen, Avas ich über dieselben aus eigener Beobachtung anzugeben imStande bin, und bei der Unsicherheit , welche über die genaue Bestimmung der Arten und über die Localitäten — sie sind meist nur ganz allge- mein angedeutet — in der Literatur herrscht, nicht möglich in eine ausführlichere Tabelle zusammenzustellen. In den hiesigen Samm- lungen ist davon nur : A. infundibidum d'Orb., vom Bossfeld, A. semistriatus d'Orb., vom Bossfeld und von Campo torondo. Tabelle I. Heterophyllen aus der Trias der östlichen Alpen. a) In (It'ii Noi'dalpcii. Hörnstein 1 §• c 9 o =0 1 k 3 1 3 S CO •5 B t . . . 1 - - . + + Horminffsthiil, 0. v. Buchberfj . Hiindskoprel hei Ischl .... Hallstatt und Aussce .... Diirrnherg bei Hallein .... b) In den Südalpen. Cencenighe bei Agordo . . . Bleiberg + 4- + + f St. Cassian Beitriig^e zur Keiuilniss der Heteroiiliylleii der üsterreicliischeii Alpen. 909 Tabelle fl. Ilctcrophyllen im Lias der österreichischen Alpen. a) Nordalpeii. Enzesfeld Hörnstein Neustiftf^raben, Gross-Raming N. Rinnbachrechen bei Ebensee . Griinberggraben am Offen-See . Scbeibensäge am Augstbache bei Aussee Kainischdorf bei Aussee , . . Hierlatz bei Halistatt Thörlkiamm am Scbafberg . . Zinkeneck bei St. Wolfgang Schreinbachgraben „ . . Rreitcnberg „ . . Königsbachgraben „ . . Tiefenbachgraben am Hintersee Hochleitengraben bei Gaisau . Rischofsteinbruch im Wiesthale Adneth .1 f 3 s a CO 'S, t • -0 p 'S p § e e .5 i a •2 » e m «0 C 1 •S äs CO «5! •5 3 '-n -3 1» 3 .3 ■S O s c + + + + • + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + . + . + . + . + . + . + • + . + • + . + . + . + • + . + . + + A. A. A. A. A. H. H? A. A. A. A. A. A. A. A. .4. A. H. A. A. A. Glaserbachgraben Duscherbrücke an der Lammer Gratzalpe, Golling SW Reinangeralpe bei Golhng . . Kammerkar und Loferalpe . . , Fellborn bei Waidring .... Rrandenberg Waidachlahne b. Ober-Ammergau Elbingenalp Spullersalp, Thannberg SW. . b) Siidal|)cti. Caduno bei Vicenza Mazzurega bei Verona .... Val Trompia bei Rrescia . . . Entratico bei Rergamo .... Ponzate, Como 0 Erba bei Como Moltrasio Obino bei Mendrisio Raldovana Loverciagno bei Mendrisio . . Cantine di Mendrisio Resazio bei Arzo Saltrio Arzo 910 II a " er- Beiträge zur Ki'imtniss der HfliTojiliylk'ii der österreichischen Alpen. Tabelle III. Heterophyllen des Jura der Alpen. a) Nordalpoii. Enzesfeld Neusiedl bei Pottenstein . . . Oed bei Waldeck Wolfs»rub Mandlinger Wand, Bernitz 0. Miesonbacbthal, Guttcnstein 0. Bürperaipe bei Mariazeil . . . Krenkogel Högerberg unter der Kothauer- Alpe Klausriep^Ier, Losenstein SW. . Humpelalpe*, Ternberg SW. . Klausalpe b) Siidalpeii. Igno u. Lavazzo' bei Belluno . Cainpo torondo Cesio niaggiore* Fontanafredda * Asiago* Ai Giardini bei Trient .... Roveredo Mt. Lessini* Malcesine Torri* Mt. Baldo* Mt. di Grove * Colle Bearo* Mt. Misma* Val Madera* Induno* Fr. V. Haiit'r. Hclcrdplivllcn diT OcstiTi Alpi'ri. ■r..f I ■^■ #* -■^f 0:^ >Äv \ Jmf/to/ufrs .\fr('///ii/////.r ///tu Am d k k-Hof « 5t..udt«rl« .Sitziinssli (] k .Ikad d.W maili ii.itiir«- Cl Xu Bil .II.Tl I«.i4 Kr. V. HiiiUM'. HpIi r(i[ilivl!cii (In (If.stfir Aliieii Tal. II. jh \.^ r/j 4^ C-5-(Äp. ,A.> —-$>- /- ^ . Jrn mimi/es e.ri/f/t//j ff au Simungsh d k .4k.rt.i tl W i.udi iidi,irw. l'l IILBd. iJWt 18.'»4. Fr. V. Hauer, llclrroplivllt-u dci (le.sttrr .\Ipeii ■/. Z / ■■ Taf. III / -/. .i. .Stflla S'oti'. J Z .4.ri/////i/riciis Snii' rf /OJ. LipoUl //na *"• '' "^^ «'>' " Staat.drudtn-f. Sily.uttiiÄb (Ik.Akad.d.M'.malh.naliirw Cl.XILHd Wlt-ff. IS.'U. Fr.v.llauer. HcttToplivilfii (i^u.r .9 // J haJormis //au F .lul (1 k.k Hof u. Slotidruclr .SitÄimssbdk Akad.d.W malh. naliirw CliRUd) lieft. 18.;+. üeltzen. Ergänzungen zuv Hisioirc Celeste fruin-ui/ie ii. nudern Sternkatalogen. 911 Ergänzungen zur Histoire Celeste fran^aise und einigen andern Sternkatedogen. Von W. Oeltzen, Assisteateu an der k. k. Sternwarte zu Wieu. (Vorgelegt von dem w. M., Herrn Director von Littrow.j Die erste grosse Beobachtungsreihe über kleine Sterne, \\elehe noch jetzt der beobachtenden Astronomie nichtige Dienste leistet, ist die in den Jahren 1789 bis 1801 unter dem Namen der Histoire Celeste francaise bekannte, auf der Ecole militaire in Paris von J. und M. L, Lal an de ausgeführte Arbeit. Sie folgte der jetzt nur in seltenen Fällen heimtrAen Historia coelestis britannica ron Flam- stead genau ein Jahrhundert. La la n de publicirte aus Avichtigen Gründen die Beobachtungen, und nicht deren Resultate. So lange die Histoire Celeste die Haupt- und fast einzige Quelle war für die Örter der Fixsterne, mit denen die Planeten und Kometen verglichen wurden, durfte es der Beobachter nicht scheuen, die zeitraubende Reduction eines einzelnen Sternortes aus den Originalbeobachtungen vorzunehmen. Nach dem Erscheinen des neuen Piazzischen Kataloges aber war ein Mittel gegeben diese Reduction bedeutend abzukürzen durch Berechnung von Tafeln für die einzelnen Zonen, wie dies Bessel (Astronom. Nachr. Nr. 2) zuerst vorgeschlagen hat. Nach den daselbst gegebenen Vorschriften sind die Reductionstafeln bald darauf wirklich berechnet, und auf deren Grundlage in neuerer Zeit die Beobachtungen selbst höchst sorgfältig reducirt und in einen Katalog gebracht, der sich in den Händen jedes Astronomen befindet. Dieser Katalog beruht ganz auf den erwähnten Tafeln und enthält daher nur diejenigen Zonen reducirt, für welche sich Tafeln zur Reduction auf das Jahr 1800 vorfinden. Es fehlen aber für einige nördliche Zonen die Tafeln ganz, indem sich nicht genug Piaz zische Sterne als Anhaltspunkte fanden ,• für andere nördliche Zonen gel- ten die Tafeln für den Anfang des Jahres 1790 statt 1800, indem die letzte Epoche so weit von der Beobachtungszeit lag, dass die Benutzung der Tafeln nicht mehr die hinreichende Genauig- keit gewährte. Für einige Zonen sind Reductionstafeln für beide 912 0 e I t z e II Ers-iinzunsen zur Epochen vorhanden. Diese sind in dem Kataloge von Baily auf- genommen. Mit Reductionstafel auf 1790 allein, sind die folgenden Zonen, 1790 August, 11. H. C. p 366 62 Sterne Z. D. 1)6« Dcciination 74 1790 „ 18. 5? 306 14 5> n 49 81 1791 Jänner, 24. » 381 19 n n Sl 80 1791 März, 3. » 383 18 n M 31 80 1791 „ 13. « 384 62 » » 50 81 1791 April, 3. n 38Ö 18 n n 31 80 Summe 193 Ganz ohne Reductionstafel sind ; 1790 August, 10. H. C. p. 365 7 Sterne Z. D. 57« Declination 73« 1790 » Id. » 366 23 » » 55 » 75 1790 » 20. » 367 45 M n 53 u. 30 » 78 1790 j) 22. » 367 20 » n 37 u. 49 » 86 u. 82 1790 » 28. n 367 13 n n 44 » 87 1790 » 30. n 368 5 n » 48 n 83 1791 M .irz. 10. « 384 4 n n 36 » 85 1791 ,» 15. » 385 11 n n 36 n 85 1791 » 23. 5> 385 11 « n 36 n 85 s umme 139 Für die vier ersten Zonen ist jedesmal nur e i n Fundamental- stern benutzt, für die fünfte 8, für die sechste 2. Die Benutzung nur eines Fundalmentalsterns kommt auch in den Tafeln, welche für 1800 gelten, einigemal vor, und macht jedenfalls die Örter unsicher. Der ganze Fehler oder auch ein wirklicher Irrthum einer einzelnen Be- obachtung geht auf alle anderen über. So ist bei der kleinen Zone p. 366, 12. August 1790, der letzte Stern als Fundamentalstern ge- nommen. DieLal. Declination dieses Sternes stimmt also mit der Declination aus andern Quellen überein. Die Declination der übrigen Sterne aber, weichen sämmtlichnichtunerlieblich von anderen Bestim- mungen ab, so dass in der Z. 1). jenes Sternes ein Fehler enthalten sein muss. Als Vervollständigung des Kataloges der Jlistoire Celeste habe ich die obigen 6 Zonen auf 1790 reducirt, und dazu zunächst die ungeandertenlleductionstafeln benutzt, dann einige in anderen Quellen vorkommende Sterne auf 1790 reducirt, und durch die sich zeigenden Unterschiede die Tafeln verbessert. Diese Correctionen sind in Rectascension und Declination Histoiri' Celeste fran^aise und einigen anderen Sternkatnlogen. 913 Für 1790 August, 11. — Ifä +3'0 „ 1790 „ 18. 0-0 0-0 „ 1791 Jänner, 24. 0-0 +2-0 „ 1791 März, 3. 0-0— 26 „ 1791 „ 13. 00 0-0 „ 1791 April, 3. 00 0-0 Für die zweite Zone funden sieh keine neuen Fundamentalsterne vor. Die fünfte beruht schon auf 8. Die angebrachten Correctionen, namentlich die in Rectascension, sind kleiner als man erwarten sollte; nichts desto weniger sind die Rectascensionen, wie überhaupt aller nördlichen Sterne bei Lalande, nicht sehr zuverlässig. Die Abwei- chung der optischen Axe vom Meridian war schon an sich nicht unbeträchtlich, so dass die Grenzen, innerhalb deren man eine der Z. D. proportionale Änderung annehmen kann, nahe zusammenrücken. Die Ausdehnung der nördlichen Zonen im Sinne der Declination ist viel zu gross, als dass eine solche Annahme nicht beträchtliche Fehler erzeugen müsste. Die genaue Bestimmung der Fehler des Instrumentes für die verschiedenen Z. D. einer nördlichen Zone dürfte aber in den meisten, wenn nicht in allen Fällen mit Schwierig- keiten verbunden sein, wegen des Mangels an gleichzeitigen guten Rectascensions-Bestimmungen von Zonensternen. Ich habe es dess- halb auch vorläulig nicht versucht, Reductionstafeln für die Zonen herzustellen, für welche solche noch nicht vorhanden sind; wahr- scheinlich würde auch eine directe Berechnung der einzelnen Beob- achtungen schneller zum Ziele führen und jedenfalls genauere Resultate liefern, wenn sich nur eben der Instrumentalfebler besser bestimmen Hesse. Die Histoire Celeste enthält bekanntlich viele Fehler, die zum Theile während des Niederschreibens der Beobachtungen selbst, zum Theije durch den Druck derselben entstanden sind. Solche Fehler sind von allen Denen, die diese Beobachtungen benutzt haben, auf- gefunden. Die Gewissheit, dass alle aufgezeichneten Sternörter sich auch wirklich am Himmel befinden, lässt sich nur durch eine neue Vergleichung mit dem Himmel erhalten, welche aber viel Mühe und Zeit in Anspruch nehmen würde, wollte man jeden Stern wieder einzeln aufsuchen. Man gelangt schneller zum Ziele, und verbindet neue Vorlheile damit, wenn man Zonenbeobachtungen in denselben Gegenden des Himmels wiederholt. C)\J^ O p I t •/. p n. Ergänzungen zur Der Theil des Himmels, den die Histoire Celeste umfasst, ist nun bereits von Bessel und Argelander wieder durehbeob- acbtet, und da wir uns ausserdem in dem Besitze mehrerer neuer umfangreicher Sternkataloge befinden, so schien es mir nicht ohne Nutzen zu sein, eine Vergleichung der Histoire Celeste mit diesen Beobachtungen vorzunehmen, zum Theil in der Absicht, dieselbe von den meisten grösseren Fehlern und eigentlichen Irrthümern zu reinigen. Die Vergleichung, deren Resultate im Folgenden enthalten sind, erstreckt sich aber nur auf den Theil des nördlichen Himmels, über welche Argelander seine Zonenbeobachtungen ausgedehnt hat. Für die Zone von — 15» bis + IS» Declination ist eine solche durch die Berliner Stern-Charten schon fast vollständig ausgeführt, und für den Theil von -|- 15" bis + 45« muss ich mir die Resultate für eine andere Gelegenheit vorbehalten. Der Katalog der Histoire Celeste wurde innerhalb jener Grenzen auf 1842 reducirt, als der Epoche des Kataloges der Argel. Zonen, eine Reihe anderer Kata- loge ebenfalls, und dadurch die Richtigkeit der meisten Sternörter festgestellt. In Fällen, wo sich Unterschiede zeigten, die der Wahr- scheinlichkeit nach von einem Fehler herrührten, wiirden die Sterne am Himmel selbst aufgesucht, und so der Zweifel gehoben, wenn nicht andere Kataloge dazu schon hinreichend waren. Da die Reduction nur beiläufig geschah, so Hessen sich Sterne mit eigener Bewegung nur erkennen, wenn die letztere schon einigermassen beträchtlich war. Die Fehler, die sich bei dieser Gelegenheit in den übrigen Katalogen ergaben, sind ebenfalls weiter unten zusam- mengestellt. Es finden sich nur noch etwa 1300 Sternörter, welche allein bei Lalande vorkommen, so dass eine massige auf der Wiener Sternwarte bereits in Angriff genommene Arbeit genügen wird, um jede einzelne Beobachtung der Histoire Celeste innerhalb jenes Raumes durch eine neue Beobachtung verificirt und den Nachweis geliefert zuhaben, ob sich alle von Lalande gesehenen Sterne noch wirklich am Himmel befinden oder nicht. Histoire Celeste fran^aise und einigen anderPn Stornkafalopen. 915 Katalog. Xr. o Rectascension 1790 Pr. IC. Nördliche DeclinatioQ 1790 Präc. n. c. pagr- 1 8 6'' 6» 56f0 + 11 8 81° 17' 7-1 — 0-6 366 2 SV', 12 41 4 13 5 82 40 13 2 1 1 366 3 9 " 13 58 0 7 77 74 11 20 5 1 3 363 4 8V2 15 53 7 13 2 82 27 13 1 1 4 366 5 9 21 39 6 7 39 72 54 0 3 1 8 363 6 9 21 44 6 14 3 83 14 58 8 1 9 366 7 9Va 22 16 6 7 65 73 47 12 3 1 9 365 8 8 24 29 9 14 3 83 14 29 1 2 1 366 9 9 25 57 5 7 Nl 74 20 12 9 2 3 365 10 9 28 46 2 7 58 73 36 34 6 2 3 365 11 9 30 10 7 8 17 75 25 28 4 2 6 365 12 7% 30 19 •> 13 5 82 42 38 6 2 6 366 13 9 31 46 1 14 3 83 46 40 4 2 8 366 14 8V3 32 5 7 8 26 75 39 25 2 2 8 363 15 8% 32 55 4 8 08 73 10 36 7 2 8 365 16 7V, 35 45 1 8 •24 73 39 55 2 3 1 365 17 ih: 35 51 7 8 •18 75 29 40 6 3 1 363 18 10 35 53 3 8 18 75 29 59 7 3 1 363 19 9 40 19 0 7 90 74 43 47 2 3 5 363 20 9 41 28 0 11 •6 81 10 40 3 3 6 366 21 8 43 38 5 17 84 33 41 8 3 8 366 22 8 44 53 0 12 0 81 33 22 7 3 9 366 23 6V0 45 36 4 13 5 82 45 32 6 4 0 366 24 8 47 13 9 7 36 72 59 9 6 4 1 365 23 8 50 6 4 7 52 73 38 26 6 4 3 365 26 7 54 5 0 8 07 75 26 1 4 4 7 365 27 9 55 28 5 13 8 83 3 32 3 4 8 366 28 7% 55 47 2 11 5 81 16 35 9 4 8 366 29 8% 6 56 14 3 7 73 74 28 31 3 4 9 363 30 8V0 6 59 40 0 7 65 74 13 3 5 3 1 365 31 8V0 7 0 10 5 14 4 83 29 30 1 5 2 366 32 8% 7 1 4 4 7 42 73 27 6 0 5 3 365 33 9 7 1 11 9 7 42 73 27 16 0 3 3 365 34 9 8 8 30 0 6 79 72 37 45 0 10 7 365 35 8 8 37 7 6 86 73 21 49 3 10 7 365 36 9 11 2 9 7 04 74 9 33 7 10 8 365 37 9% 14 49 7 7 03 74 20 49 1 11 1 365 38 7 15 57 8 7 02 74 20 16 1 11 2 365 39 8 19 37 8 6 86 73 53 10 4 11 5 363 40 8 22 45 3 6 86 74 1 13 8 11 7 365 41 8 24 46 8 6 63 73 7 22 8 11 9 365 42 9 27 38 4 6 93 74 30 12 l 12 0 365 43 10 32 9 0 7 07 75 10 27 0 12 4 365 44 9 36 30 2 6 66 73 31 42 6 12 7 365 45 9V, 39 8 4 6 89 73 2 10 2 12 8 365 46 9% 46 34 3 6 •78 74 53 37 5 13 3 365 47 8% 47 45 4 6 41 73 7 43 7 13 4 363 48 9 '2 49 22 4 6 •30 73 4 32 3 13 5 365 49 6 54 24 2 6 39 73 47 41 3 13 8 363 50 9 37 10 0 6 20 73 2 46 1 14 0 365 51 7 8 57 46 9 6 58 74 52 43 8 14 0 363 916 O e I t /- (• II. Krn-iin/.iinffen zur o 48 10 4 3 3 81 15 0-1 13-4 384 ir,i (5 48 39-3 4-8 82 52 38-0 13-3 384 152 3 56 36-7 2-24 79 43 13-4 140 384 153 3V., 20 56 44-7 3-6 81 44 21-4 140 384 134 9 21 2 44-3 4-4 82 33 48-6 14-3 384 133 S 7 32-7 4-3 83 6 403 14-7 384 136 7 12 22-6 2 13 80 18 12-9 14-9 384 157 7% 15 5-8 2-00 80 9 11-2 151 384 Sitzb. d. malhem.-uaturw. Cl. XII. Hd. V. HH. 60 918 0 e 1 t z e II. Ergiinzung-en zur Nr. o Rectascension 1790 Priic. Nördliche Declination 1790 Präc. H. C. pag. llöS ■7Vo 21'' 20" 17-3 — If76 79° 33' 7-1 + 13 4 384 i:;9 6V2 21 24-5 1 93 80 20 32 0 13 4 384 IGO 8 24 22-8 1 44 79 26 47-4 13 6 384 IUI 8 25 57-5 2 10 80 51 29-8 13 7 384 1(52 8 27 11-4 2 2 81 6 48-3 15 8 384 163 8% 28 0-4 2 5 81 36 26-4 15 8 384 104 «Va 30 333 1 33 79 36 16-2 13 9 384 IC) 5 9 34 21-8 1 82 80 48 19-8 16 1 384 i()6 9 3S 411 2 7 82 21 16-4 16 9 384 IGT 9 36 57-6 3 0 82 38 24-0 16 3 384 108 9 37 30-0 2 8 82 29 39-3 16 3 384 109 9 41 24-7 3 0 82 54 6-1 16 5 384 170 «V2 45 30-7 2 9 82 39 33-9 16 7 384 171 9 51 53-3 0 83 79 40 51-1 17 0 384 172 9 32 39-3 2 0 82 5 38-9 17 0 384 173 6 54 33-9 0 60 79 18 33-9 17 1 384 174 7Vz 21 35 38-9 2 6 83 3 4-9 17 2 384 173 9 22 0 20-7 2 3 83 2 12-4 17 4 384 ll76 8 4 33-6 1 4 81 51 16-1 17 6 384 177 8% 5 0-8 0 9 81 1 21 1 17 6 3841*) 178 8V3 5 11 0 1 8 82 28 33-6 17 6 384 179 8V3 11 3 5 1 1 81 37 300 17 8 384'5) 180 7 24 24-7 -0 29 80 32 1-9 18 3 384 181 7' 26 2-3 + 0 10 79 37 36-8 18 4 384 182 6% 38 40-7 0 36 80 17 32-2 18 8 384 183 7 42 3-3 0 70 79 19 33-6 18 9 384 184 7 47 0-2 0 86 79 15 13-0 19 0 384 183 47 18-3 0 1 82 9 31 1 19 1 384 186 ^Va 47 49-1 0 1 82 2 17-8 19 1 384 187 8 50 46-0 1 00 79 7 12-3 19 1 384 188 9 52 23-3 + 0 82 80 10 17-8 19 2 384 189 4V2 55 27-4 0 1 83 13 21-9 19 3 384 190 7 35 28-8 +1 11 79 12 37-3 19 3 384 191 7 22 57 36-7 1 10 79 39 41 19 3 385 192 8 23 2 38-1 1 29 79 30 0-4 19 4 385 193 7V, 23 3 11-4 +1 31 79 26 3-2 + 19 4 385 Bemerkungen zu dem vorstehenden Kataloge. 1) H. C. p. 365 22'' 29™ 47:5. Faden 1 gibt die Zeit 1'" grösser als Faden 2. Der letztere ist als richtig angenommen. 2) H. C. p. 383 13'' 37'" 13 f 7. Nach einer Vcrgleichung mit dem Himmel und mit Argel. 13916 ist die Zeit um 2"' verringert. 3) und 4) H. C. p. 383 13'' 46"' 44:3 und 13" 46"' 47? 5. Der 3. Faden heisst bei beiden Sternen 31"" 46' 7. Diese Zeit passt aber weder zu den beiden ersten Fäden des ersten Sternes, noch zu dem ersten Faden des zweiten Sternes. Der 3. Faden ist daher bei der Rcduc- tion nicht berücksichtigt. 5) H. C. p. 383 13'' 21™ 42'. Faden 1 gibt 4" weniger als Faden 2 und 3 und ist fortgelassen. Histoire Celeste franqaise und einig-en anderen Sternkatalogen. 919 6) und 8) 7) H. C. p, 9) H. C. p. iO) II. C. p 11) H. C. p. 12) H. C. p 13) H. C. p, 14) H. C. p 15) H. C. p. H. C. p. 381 3'' 42™ 51 !ö und 3" 43™ 5:7. Faden 3 gibt die Zeiten 1'" kleiner als Faden 2. Die Sterne kommen aucli vur auf p. 383. Darnach ist Faden 2 richtig, Faden 3 1°" zu klein. 383 15'' 37™ 30f5. Die 3 Fäden stimmen schlecht. 383 Iß"" 30™ 15'. Die Z. D. liegt 5° von der Mitte der Zone entfernt. 381 4" 50™ 41 ?5, Faden 3 gibt 49™ 4!):G. Offenhar aber ist Faden 3 zu lesen 56 f statt 5!G, dann würde die Zeit 50™ 40 !0. Diese Cor- rection ist angenommen. 381 5'' 33'" 44^ Faden 2 gibt die Zeit 9!7 grösser als Faden 3. Der letztere ist als richtig angenommen. 384 S' 14™ 58f7. Die Rectascension weicht beträchtlich ab von Lal. Kat. 39233 und Piazzi 119. Der Unterschied scheint aber von keinem Fehler herzurühren, sondern nur daher, dass die Z. D. 4" von der Mitte der Zone entfernt liegt. Denn die Zeit des unmittel- bar darauf beobachteten Sternes weicht eben so viel von Lal. 39264 und P. 126 ab. 384 8'' 15™ 50!8. Faden 3 gibt die Zeit 10f7 kleiner als Faden 2 und ist ausgeschlossen, da der Zeitunterschied mit dem unmittelbar vorher beobachteten Sterne, nach Faden 2 derselbe ist wie bei Piazzi und Lal. Kat. 39233 und 37264, s. die vorige Bemerkung. 384 lO*" 2™ 37'. Die Fäden weichen 3f3 ab. 384 10'' 11™ 35 f 5 Faden 3 gibt 9:0 mehr als Faden 2 und ist aus- geschlossen. Zur bequemeren Benützung des vorstehenden Kataloges folgen hier noch die Numern, welche auch in anderen Quellen vorkommen, und zwar in den Katalogen von Bradley, Piazzi, Lala n de, Groombridge, Struve (1830),Rümker und dem der nördlichen Arg elander'schen Zonen. Diese ver- schiedenen Ouellen sind im Folgenden bezeichnet mit By., P., Lal., G., Str., R., Arg. und ist ihnen die Numer des betreffenden Kataloges beigefügt. 5 Arg 7069. 7 » 7090. 9 n 7167. 10 n 7210. 16 j> 7334. 17 « 7336. Sti ■. 778. 19 »> 7405. 23 G. 1259. P. 292. 25 Arg 7559. 26 5? 7624 30 » 7721. 32 n 7748. By 1035. Str. 838 33 „ 7749. 37 » 9047. 38 Arg. 9068. Zweimal. G. 1446. 39 » 9113. 40 w 9161. 46 » 9520. 47 51 9528. 49 » 9640. G. 1517. 50 « 9679. 51 G. 1522. 52 Arg 10218. Str. 1147 53 n 10256. 55 » 10373. By 1383. 56 n 10439. Zweimal. 57 » 10539. 58 ,j 10545. 60' 920 0 e I t z e n. ErgänzuDg'en zur 59 Arg. 10608. 130 Arg. 17306. G. 2456. 62 „ 10739. 131 Lal. 32982. 63 „ 10745. 134 „ 39038. Zweimal. 64 „ 10853. 135 „ 39147 und 39139. 65 „ 10892. G. 1650, P. 78, By 136 „ 39233. Dreimal. P. 119. 1446. 137 H. 218. Lal. 39264. ViermaL 66 Arg. 10890. Zweimal. Sti . 1210. G. 3148, P. 126, By 2632, Str. 67 „ 10979. 2462. 69 „ 11127. G. 1687. 139 Lal. 39554. Dreim. Arg. 20518. 73 „ 11319. G. 1720, By 1521. 140 „ 39585. Arg. 20524. 76 „ 11627. 142 „ 39684. Str. 2485, Arg. 79 „ 13527. 20588. 80 „ 13723. P. 133, G. ' J012. 143 Arg. 20596. 81 „ 13916. 144 „ 20859. Lal. 40071. 82 „ 13913. 146 Lal. 40176. G. 3268, P. 316, 83 „ 14003. G. 2035. By 2701. 86 „ 14191. Str. 1575. 147 Arg. 20982. Zweim. Lal. 40321, 87 „ 14197, G. 3276, P. 331, By 2704. 88 „ 14208. ==)148,Lal. 40244. G. 3277, P. 333, 1)89 „ 14421. G. 2094, F. 49, By 2705. By 4859. ^) 152 Arg. 21476. R. 8810, Lal. 40867, 90 Arg. 14556. G. 3373, By 2749. 91 „ 14693. 156 Arg. 21950. Lal. 41510. 92 „ 14693. 157 „ 22019. Lal. 41621. 95 „ 14882. 158 Lal. 41803. 98 „ 15047. G. 2184. 159 „ 41852. 99 „ 15047. G. 2184. 160 „ 41971. G. 3477, Gtr. 2603. 100 „ 15047. G. 2184. 164 Arg. 22490. Lal. 42215. Zwei- 102 „ 15247. mal, G. 3511. 105 „ 15329. 171 Arg. 23111. 106 „ 15404. 181 G. 3814. 107 G. 2275. 182 Lal. 44629. G. 3887. 108 „ 2275. 183 U. 10678. Lal. 44724, G. 3902. 109 „ 2276. Arg. 24719. HO „ 2276. 184 R. 10743. Lal. 44881, G. 3922. 115 „ 2292. 187 Lal. 45013. G. 3942. 117 „ 2298. 190 Arg. 25051. 119 Arg. 16420. G. 2372, P. 182. 191 Lal. 45245. G. 3980. By 3067. 120 „ 16420. G. 2372, P. 182. 192 Arg. 25244. Lal. 45432, G. 4008. 128 „ 16741. 193 „ 25250. Lal. 45442, G. 4009. 1) 89 ist aucli Argel. Pos. modiae, ."522. 2) 148 ist aiicii Argel. Pos. iiiediae, 47ä. 3) 152 ist auch Aigei. Pos. raediae, 480. Histotre Celeste fran^aise und e!nig-en anderen Sternkatalo^en. 921 Bcmerkung;en zum Kataloge der üistoire Celeste frau^aisc. (W. M. IJ. bedeutet: Wiener Meridian-Beobachtung.) Nr. 2. Üie Z. D. ist in der H. C. nur in Minuten gegeben. „ 66= H. C. p. 306 0'' l" 30 :ö. Der Stern steht am Himmel l™ früher. Auch bei dem in der H. C. folgenden Stern ist der 1. Faden 1™ zu gross, im Kataloge aber schon corrigirt. „ 104 lies 41» 23' statt 18'. H. C. p. 369 0" 2'" 2:5 lies SO" 41'. „ 326 lies 40» 21' statt 22'. H. C. p. 306 O"" 8'° 58!5 lies 89» 11'. „ 384 lies 9™ statt lO". H. C. p. 306 O*" 10'" 26' lies 9". „ ^liO lies 30" 26' statt 36'. H. C. p. 372 0*' 14- Ö0!3 lies 10» 38'. „ 603 lies 18"- statt 17'". H. C. p. 306 0" 17'" 26' lies 18'". Die Declination folgt ferner etwa 0'3 grösser, als aus Argel. 396. „ 748 lies 40» 0' statt 39» 35'. H. C. p. 306 0" 21"" 24 f 7 lies 88» 44'. „ 874 lies 30» 46' statt 56'. H. C. p. 368 0'' 23™ 49» lies 10» 27'. „ 912 lies 25"' statt 26"'. H. C. p. 306 O"" 25" 1^ lies 24™. Der Stern wird dadurch =Nr. 869. „ 955. Dieser Stern steht H. C. p. 372 und nicht p. 72. „ 977 lies 41» 44' statt 34'. H. C. p. 305 0" 27" 52f5 lies 34'. „ 1013 und 1014 einmal 10. Grösse und 5. Grösse. Die Grössen auf p. 369 sind aber überhaupt zu klein angesetzt; ich habe den Stern 8. Grösse geschätzt; die Grössenangabe auf p. 306 scheint auf einem Irrthume zu beruhen. „ 1103 =H. C p. 379 O" 31"" 55 .'7. Dieser Stern ist nicht am Himmel, ist aber offenbar ^^Nr. 1102, der 9' nördlicher steht, so dass in der H. C. 2» 19' statt 10' zu lesen ist. „ 1265 = H. C. p. 351 12" 37'" 8^' 2. Aus Groombri dge folgt übereinstimmend mit Argel. die Declination etwa 0!4 kleiner, und soll die Z. D. vielleicht 38" statt 18" heissen. „ 1423 und 1453 = H. C. p. 379 O" 41" 25» und 41" 46f5 Die Z. D. und Grössen sind zu vertauschen. „ 1582 lies 38» 50' statt 39» 0'. H. C. p. 305 0" 45'" 29f5 lies 87» 40'. „ 1676 =H. C. p. 375 O" 47" 46 f 5. Aus Rümker 2. Folge Nr. 449 folgt die Declination etwa 0!7 grösser. „ 1727 und 1728 = H. C. p. 305 0" 49" 39:5 50" 19» 0» 21' 54" 50 21 0 26 20. Das beobachtete Faden-Intervall des 1. Sternes wäre hiernach 39? 5, das berechnete ist 41 .'51. In einer Note in Baily's Katalog wird desshalb bei einem der Fäden ein Fehler von 2' vermuthet. Offenbar ist aber zu lesen 49"^ 39:5 50" 21» 50 19. Die Sterne sind dann Argel. 988 und 996, und ist zu corrigiren Nr. 1727 in 49" 58! 92. Nr. 1728 in 50" 37 .'44. Xr. 1776 und 1805 = H. C. p. 372 0" 50" 39^5 und 50" 50 .'5. Die Z. D. sind zu vertauschen. 922 O e I l z e n. Er";iiuuni>;en zur a) 1" g™ Si ? S b) 1 10 31 • 4 e) 1 11 22 • 5 d) 1 12 13-3 12 ölö 0 112 54-3 13 33 14 12-7 Nr. 179ä lies Ü" Ö2'" 33! 71, indem in der 11. C. p. 373 O*- ÖT' 26' Fäden 1 und 2 zn lesen ist statt 2 und 3. „ 19I0 = H. C. p. 30ä 0" öS- 18 .'S OM' 48" südl. Z. D. Dieser Stern 7. Grösse ist nicht am Himmel. Oftenhar ist in der H. C. zu lesen 0" 20' 48", alsdann wird der milliere Ort 1800 0*' dS" 37:04 + 48« 28' 34'.'1 ausPiazzi283 37-30 34-2 ausGroombr 241 37-22 343 „ 2072 lies 44» 33' statt 43'. Fehler des Katalüges. „ 2233 lies 23» 14' statt 19'. H. C. p. 309 1" 2"" 7?3 lies 49'. „ 2272. Die Z. D. ist in der H. C. nur in Minuten gegeben. „ 23G7 = H. C. p. 369 1'' 7'" 40:5. Die Zeit ist falsch. Der Feiiler aber nicht zu ermitteln. Der Stern ist identisch mit Nr. 2334 und 2335. „ 2378 lies 1'' 7-" 32f88, indem in der H. C. p. 378 1" 8"" 13' Faden 3 statt 2 zu lesen ist. „ 2417, 2418, 2434, 2307, 2330. Diese Sterne entsprechen der folgenden Stelle H. €. p. 249. 2» 36' 23" = Nr. 2417 2 39 34 2418 2 42 31 2434 2 45 47 2507 2 45 52 2530 Die Zeit von b ist eine Zeile höher zu rücken, ebenso die von c und d. Die Z. D. von il und e rühren von zwei verschiedenen Einsteilungen desselben Sternes e her. Im Kataloge sind daher folgende Änderungen vorzunehmen: Nr. 2417 lies 10"" 7! 70. Nr. 2418 ist ganz zu streichen. Nr. 2434 erhält die P. D. von 2418. Nr. 2307 erhält die P. D. von 2454. Nr. 2530 erhält die P. D. 43» 33' 42.'3 als Mittel der beiden Ablesungen. Nr. 2472=H. C. p. 306 1'' 11™ 48? 3. Die beiden Fäden weichen nach einer Note im Kataloge um 2" ab. Aus Groombr. 304 folgt 12"" 7f26, eine W. M. B. von 1833 gibt 12" 7! 44 + 50» 7' 26 "7, während Lal. 12"° 6! 29 bat. Danach ist Faden 2 um +2' und der Ort des Kata- loges um -f-l' zu corrigiren. Nr. 2972 lies 26» 40' statt 43'. H. C. p. 378 1' 27™ 23^3 lies 14» 13'. „ 3039 lies 23» 27' statt 32'. H. C. p. 369 T 29'" 4! 8 lies 17» 37'. „ 3433 lies 40» 41' statt 46'. H. C. p. 369 1'' 41"' 45:5 lies 0» 23'. „ 3434 lies 33» 30' statt 23'. H. C p. 373 l"" 42'" 7:3 lies 5» 34'. „ 3472=H. C. p. 372 l*" 41"" 30:3. Nach einer Note im Kataloge weichen die F'äden 7 : 07 ab. Diese IJemerkung ist irrtiiümlich, sie weichen nur 0:91 ab, und der Ort des Kataloges muss 1'' 43' l':28 beissen. Ein W. M. ß. von 1833 gibt l"" 43"" 1 :91. „ 3607 und 3630 = H. C. p. 372 1'' 46'" 13' und 46'° 18". Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 3690 lies 23» 32' statt 47'. H. C. p. 378 1" 49'" 9 ! 3 lies 13» 12'. „ 3960 lies 24» 13' statt 18'. H. C. p. 379 T' 36"' 37= lies 16» 31'. Histoire Celeste fram^aise und einigen anderen Sternkatalogen. 923 Nr. 3987 ^ H. C. p. 37ö 1'' öO"" 4G'. Dieser Stern scheint eine starke eigene Bewegung zu haben. Der Ort 1800 folgt aus Lal. l' 59™ 33 '46 + 66« 44' 39:4 aus Ar gel. 247:; 3781 24-8 aus einer W. M. B. von 1853 38 • 43 — „ 4117 lies 1 ?48. Fehler des Kataloges. „ 4128 lies 26" 30'. H. C. p. 378 2'' 3" 51:5 lies 14» 34'. „ 4190 = H. C. p. 388 2'" 5'" 18:5 Faden 1 und 3 weichen 1™ ab. Im Kataloge ist fälschlich Faden 1 um 1" verringert. Faden 3 ist um 1™ zu vergrössern, also im Kataloge 6" statt o™. Dieser Stern 6. Grösse ßndet sieh nur bei La 1 a n d e. Nach einer W. M. B. von 1852 folgt der mittlere Ort 1842-0 = 2" 9™ 4? 36 + 45» 44' 14. "0. „ 4225 lies 41« 58' statt 42" 3'. H. C. p. 380 2'' 5-" 13 f 7 lies 89" 6'. „ 4372 lies 40" 54' statt 53'. H. C. p. 380 2" 9" 58:5 lies 0" 10'. „ 4416 = H. C. p. 368 2'' 11™ 35'. Die Fäden weichen 10' ab. Im Kataloge ist Faden 3 weggelassen. Dieser ist aber richtig und Faden 2 in 11"° 25' zu corrigiren, so dass der Stern 10' froher steht. „ 4535= H. C. p. 388 2'' 15-" 44f5. Z. D. lies 3" 44' statt 49'. Ausserdem weichen die Fäden 3? 16 ab. Im Kataloge ist das Mittel genommen. Faden 2 aber ist falsch; im Kataloge ist dann zu lesen 2'' 16™ 50:90 44" 52' 3:1. Aus einer W. M. B. folgt 51 f 36 und 7"; 1. „ 4591 und 4593 = H. C. p. 371 2" 17™ 55?5 und 56^5. Die Sterne stehen 1™ früher. „ 4655 = H. C. p. 380 2" 19™ 12 '5 an 3 Fäden. Der wStern scheint eigene Bewegung zu haben. Der mittlere Ort 1800 folgt aus Lal. 2" 20™ 25'40 + 48" 37' lO'.'S ausArgel. Z. 27-69 37 2-2 aus einer W. M. B. von 1853 28-07 — „ 4674 = H. C. p. 377 2" 20™ 23% die Zeit ist im Kataloge 10' zu klein angesetzt. „ 4694. Die Z. D. ist nur in Minuten gegeben. „ 5145. Die Declination weicht etwa O.'ö von Ar gel. 3226 ab. „ 5155 = H. C. p. 371 2'' 36™ 26'. Die Zeit ist 5' zu gross. „ 5201 = H. C. p. 43 2'' 37'" 0?5. Der Stern steht am Himmel 1'" später. ^ 5243 = H. C. p. 379 2'' 38™ 32'. Die beiden Fäden weichen 3? 08 ab. Im Kataloge ist das Mittel genommen. Faden 3 ist richtig, welcher den Ort 1800 gibt 17:62. Eine W. M. B. von 1853 gibt 17:10. Aus Groombr. 570 folgt 17:27. „ 5496 = H. C. p. 378 2'' 46'° 23'. Die Zeit ist im Kataloge 1' zu gross angesetzt, und muss 54?65 heissen. Der Stern ist auch Nr. 5490. Er hat eine bedeutende eigene Bewegung' von etwa 0*9 Bogenseeunden des grössten Kreises. Es findet sich nämlich : Der mittlere Ort 1842 aus Lal. 2" 51™ 12? 28 + 61" 7' 0:'7 Epoche 1790 aus Argel.3363 16-98 616 27-2 1841-9 aus zwei W. M. B, 18-05 61 6 20-6 1853-9. y94- U e I l /. f II. Ergäiiziing-eii zur Nr. S525 und Ö52G= H. C. p. 378 2" 47" 7rS und p. 379 2'' 48'" 8". Die P. D. weiclien stark ab. Vielleicht sind bei der zweiten Z. D. IS** 27' 0" die Secunden gar nicht abgelesen, und später nur durch eine 0 ersetzt. „ 5582 = H. C. p. 43 2'' 50'" i'. Die Declination folgt aus Ar gel. 3401 etwa 0.'3 kleiner. „ 5600 lies 33" i9' statt 2.")'. H. C. p. 371 2" 50'" 57? 5 lies 7« 46'. Der Stern ist bei Lal. 7. Grösse, bei Ar gel. 9. Grösse. „ 5610=^11. C. p. 378 2' 50"" 10r4. Der Stern steht am Himmel 1'" später. „ 5641 lies 26» 28' statt 33'. H. C. p, 378 2'' 51 ■» 57? 5 lies 14« 36'. „ 5643 und 5663 = H. C. p. 388 2'' 51"" 38:0 und 52"" 48!.^. Die Z. D. sind zu VLM'tauschcn. ^ 5734 = H. C. p. 368 2'' 55"' 44" gibt die Declination etwa 0.'2 grösser, als Ar gel. 3505. „ 581 2 = H. C. p. 43 2" 57"" 37! 5. Der Stern steht am Himmel l" früher. „ 5930 lies 25« 50' statt 45'. H. C p. 379 3'' O'" 50'5 lies 150 14'. „ 6024. Die Declination folgt etwa 0.'4 kleiner, als aus Argel. 3644. Eine W. M. B. von 1853 gibt l'.'o mehr als Argel. „ 6110=H. C. p. 380 3'' 6'° 55" gibt die Declination 0:5 kleiner als Argel. 3706. Eine W. M. B. von 1853 gibt für 1842 3'' 11" 15!57 +60» 58' 3.-7. „ 6278=H. C. p. 370 3" lO"' 56'. Der Stern steht 15' nördlicher. Mit dieser Z. D. stimmen auch die Fäden besser. „ 6333 = H. C. p. 389 3'' 15-" 34^7. Dieser Stern ist nicht am Himmel. Offen- bar ist die Zeit eine Zeile höher zu rücken. Die Z. D. 2* 30' 1" und 0" sind aber zwei Einstellungen desselben Sternes. Im Kata- loge ist also der Stern zu streichen. „ 6401 lies 38» 37' statt 38'. H. C. p. 43 S"- 17-" 2? 3 lies 87" 28'. „ 6536 und 6561 = H. C. p. 371 3" 21"" 31" und 3" 22'" 2! 4. Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 6787 = H. C. p. 371 3" 29'" 52! 5. Die Declination ist etwa 015 zu klein. „ 6811 = U. C. p. 376 3'' 30'° 54'. Die Declination folgt etwa 15" südlicher, als aus P i a z z i und Argel. „ 7036 = H. C. p. 381 3'' 36"" 6f 2. Dieser Stern scheint eine eigene Bewegung zu haben. Dermittl.Ortl800folgtausLal.3''37'"56!o0 + 600 34' 3'0 Epoche 1791 aus Argel. 4215 und 4216 59-53 60 33 540 1843 aus einer W. M. B. 59- 91 60 33 51-7 1853 „ 7128 lies 38" 23' statt 28'. H. C. p. 43 3^ 39" 51" lies 87" 14'. „ 7378 lies 28» statt 29". Fehler des Kataloges. „ 7461 lies 12» 27' statt 17'. H. C. p. 351 3^ 51'" 23 ?7 lies 53" 34'. „ 7822 lies 31" 43' statt 48'. H. C p. 380 3'' 59'" 57:5 lies 9" 22'. „ 78:>2 lies .37" 22' statt 27'. H. C. p. 43 4'' 1'" 27:5 lies 86" 13'. „ 8514= H. C. p. 40 4'' 20'" 31! 5. Der Stern stellt am Himmel 1"" später. Histoire Celeste fran^aise und einigen anderen Sternkatalogen. 925 Nr. 8072 lies 140 27' statt 32'. H. C. p. 352 iö'' 20" 14?ä lies 55" 34'. Die Seciinden der Z. D. scheinen aber auch falsch zu sein. „ 8G51=H. C. p. 315 4'' 22™ 25'. Im Kataloge ist ganz richtig Faden 1 um 5' verringert. Die Zeilminute ist aber vom Faden 2 genommen, wo sie um 1 zu gross ist. Der Stern ist auch Nr. 8615. „ 8667 und 8672 = H. C. p. 44 4' 24™ 24' und 24" 29'. Die Sterne stehen am Himmel 1'" früher. „ 8702 = H. C. p. 352 16'' 27" 46'2. Die Declination folgt etwa 20 " grösser, als aus Argel. 5063. „ 8834 lies 4'' 30" 41! 52. Fehler des Kataloges. „ 8884 lies 33" statt 32". Fehler des Kataloges. „ 8902 lies 440 53' statt 54'. H. C. p. 142 4'' 33" 9' lies 3» 43'. „ 8953 = H. C. p. 374 4'' 34" 42; 5 5» 42' 0 ". Die P. D. ist etwa i:2 zu gross. Vielleicht ist die Z. D. nur in Minuten abgelesen und später erst 0" hinzugefügt. „ 9160 lies 42" 27' statt 32'. H. C. p. 376 i' 41" 44' lies 88» 39'. „ 9242 = H. C. p. 380 4" 42" 36' an 3 Fäden. Die Zeit scheint 3 Secunden zu klein zu sein. Der mittlere Ort 1800 folgt aus Lal. 4'' 44" 54^91 -I 56" 48' 54-6 aus Argel. 5349 57-79 48 51-8 aus 1 W. M. B. von 1853 57-98 48 51-4 oder der Stern hat eine eigene Bewegung, da ein solcher Fehler an 3 Fäden doch nicht gut anzunehmen ist. „ 9398 lies 44" 31' statt 21'. Fehler des Kataloges. „ 9464 lies 4" 50" 59f70, indem in der H. C. p. 376 4'" 51" 9! 8 Faden 3 statt 2 zu lesen ist. „ 9691 und 9717 =:H. C. p. 6 i' 58" 36' und 58" 39 f 5. Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 9696 = H. C. p. 44 4" 57" 33? 3. Die Zeit folgt etwa 3' grösser als aus Argel. 5604. Eine W.M.B. von 1853 gibt 0:38 weniger als Ar gel. „ 10249 lies 5" 17" 27?14 statt 17fl4. Fehler des Kataloges. „ 10286 = H. C. p. 6 5'' 17" 53 f 5. Die Declination scheint 1' zu gross zu sein „ 10783 lies 42" 37' statt 27'. H. C. p. 377 S"- 31" 58' lies 88» 29'. „ 11422 lies 45« 18' statt 17'. H. C. p. 143 5" 50" 54' lies 40 8'. „ 11893 lies 42" 32' statt 27'. H. C. p. 377 ö' 2" 56? 5 lies 88« 34'. „ 12466 lies 41« 55' statt 54'. Fehler des Kataloges. „ 12782 lies 22» 17' statt 22'. H. C. p. 376 6'' 27" 56' lies 18" 49'. „ 13537 lies 44o statt 43». Fehler des Kataloges. „ 13698 = H. C. p. 381 e' 53" 49? 5. Der Stern steht am Himmel genau 30' früher. „ 13766= H. C. p. 383 6'' 54" 49 ?5. Der Stern steht am Himmel 1" früher. „ 13785 = H. C. p. 383 6' 54" 48'. Die beiden Fäden weichen 4? 41 ab. Im Kataloge ist das Mittel genommen. Die Vergleichung mit Argel. 7605 zeigt aber, dass Faden 1 richtig, Faden 2 um 5' zu klein ist, so dass der Ort des Kataloges 6'' 56 ' 37 ? 28 wird. 926 Oeltzen. Ergänzungen zur Nr. 13962 = H. C. p. 384 G" Ö9 ' 2f)'->. Die beiden Faden weichen 22 '3 ab. Für den Katalog ist Faden 2 als richtig angenommen. Aus A rge 1. 7675 folgt aber, dass Faden 1 richtig ist. Ohne Zweifel ist Faden 2 zu lesen 0'" 2'li statt 0'" 23'; die Fäden stimmen dann bis auf 0'3 und der Ort des Kataloges wird l" 2? 35. „ 14012 = H. C. p. 383 7" 1'" 29'3. Die Zeit ist 13' zu klein. Ofl'enbar sind in der H. C. die beiden Zeiten l" 29!5 und 1"" 42 '5 zu vertauschen, da nur so der erste Stern richtig wird, und bei dem zweiten das Faden - Intervall stimmt. Im Kataloge niuss es dann 2" 53! 42 heissen. „ 14402 = 11. C. p. 383 7'' 12"- 10'.5. Die Zeit ist 5' grösser als von Nr. 14400 und ist feiilerhaft. „ 14432 und 14447 = 11. C. p. 383 7'' i4"' 15^5 und 15"' 17'5. Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 14486 lies 39" 26' statt 25'. H. C. p. 383 7" 15-» 28 "5 lies 1» 41'. „ 14612 lies 40» 44' statt 49'. H. C. p. 383 7'' 19" 0'4 lies 0» 14'. „ 14738 = H. C. p. 377 7'' 22'" 23'. Die Deelination folgt 13-0 nördlicher als aus Argel. 8082. „ 14843 lies 7'' 25-" 32 !60, indem in der H. C. p. 382 7'' 24°' 44' Faden 2 und 3 statt 1 und 2 zu lesen ist. Der Stern ist auch Nr. 14813. „ 14889. Die Präcession muss heissen 5' 001 statt 5*158. „ 14922. Die Präcession muss heissen 4*981 statt 5 '136. „ 15100 und 15111 =H. C. p. 54 7*' 34-" 26! 5 und 34" 51". Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 15923 lies 37» 39' statt 44'. H. C. p. 564 7" 59"' 21 !0 lies 86» 28'. „ 15976 = H. ('. p. 381 7^ 59'" 10 '4. Dieser Stern scheint eine eigene Bewe- gung zu haben. Dermittl.Ort 1836folgtzusLal.8" 3"' lf48 + 57ö 35' 49-2 Epoche 1791 ausRümker 2438 8 2 59-68 37-6 1840-6 2 W. M. B. 8 2 59-28 34-3 1853 Die Epoche der Riimker'schen Beobachtungen ist einer brieflichen Mittheilung des Herrn Direetors Rümker entnommen. Nr. 16085 lies 34" 49' statt 57'. II. C. p. 384 8'' 2"" 22 f 5 lies 6» 18'. „ 16320 lies 34« 50' statt 45'. H. C p. 384 8" 8"' 25? 5 lies 6» 18'. „ 16646 lies 38" 34' statt 29'. H. C. p. 564 8" 18'" 23' 5 lies 87» 24'. „ 16698=11. C. p. 383 8'' 18" lf7. Diese Beobachtung enthält 2 Fehler, erstens ist Faden 3 statt 2 zu lesen und zweitens ist die Zeit- minute um 1 zu verringern. Der erste Fehler ist schon im Kataloge corrigirt, so dass im Kataloge nur noch 18'" statt 19'" zu lesen ist. „ 16951 =H. C. p. 54 8" 25" 30 f 5. Der Stern steht am Himmel 1'" früher. „ 16958 = H. C. p. 54 8'' 25" 44'. Der Stern steht am Himmel 1" früher. „ 17034 licj 31» 45' statt 50'. H. C. p. 382 8'' 27'" 14' lies 9» 23'. „ 17350 = H. C. p. 384 8'' 30'" 47 "3. Die Deelination folgt für 1842= +55» 31' 45-3 aus Argel. 9357 folgt 55 32 15-3 aus zwei W. i\I. B. von 1853 55 32 17-5 Histoire Celeste frait^nise tiiul einigen aiiJereu SterukitUilogen. 927 Nr. 17438, 17492 und 17306 = H. C. p. 383 8" 40" 22:3, 40"" 18 f 3. 40-" 42 '.3. Diese 3 Sterne stehen am Himmel l" früher. „ 17339 lies 43" 29' statt 21'. H. C. p. 377 S'' 41" 54! 3 lies 87" 40'. „ 17343 lies 43" 36' statt 46'. H. C. p. 377 8'' 42™ 14' lies 87" 32'. „ 17743 lies 33" 37' statt 36" 2'. H. C. p. 382 8'' 47™ 28? 3 lies 3" 2'. „ 18113 und 18122. Dieser Doppeistern hat eine sehr bedeutende eigene Bewegung von etwa 1*6 Bogenseeunden des grössten Kreises, wie aus der Vergleiehung von Lalande, Argelander und Struve folgt. Siehe Astr. Nachrichten Nr. 880. „ 18280 lies 42" 13' statt 14'. H. C. p. 332 9" 3'" 37:6 lies 88" 36'. „ 18722=H. C. p. 332 9" 20"" 23'. Die Deelination folgt etwa 23" kleiner als aus A r g e 1. 10007. Eine W. M. B. von 1 833 gibt 1 ■ 3 mehr als Arge!. „ 19139 = H. C. p. 382 9''34"'0'. Die Zeit folgt etwa 3' grösser als aus Argel. 10230 und einer W. M. B. „ 19363 lies 42" 40' statt 30'. H. C, p. 332 9"" 49"- 48' lies 88" 29'. „ 21076=H. C. p. 7 lO'' 46" 44' 3. Die Deelination folgt etwa 30" kleiner als aus Argel. 11304 und einer \V. M. B. „ 21087 lies 18" 31' statt 36'. H. C. p. 366 22'' 46" 13' lies 59" 34'. „ 21180 lies 44" 33' statt 30'. H. C. p. 7 lO"* 30" 34' lies 3" 22'. „ 21379 = H. C. p. 366 22'' 39"' 18'. Die Deelination folgt etwa 30" grösser als aus Argel. 11334 und einer W. M. B. „ 21758 = H. C. p. 333 11" 13™ 28'. Die beiden Fäden weichen 10' ab. Im Kataloge ist fälschlich Faden 3 um 10' verringert. Faden 2 ist um 10' zu vergrössern, also im Kataloge 32!'26. „ 22196 = H. C. p. 383 11'' 32" 27:3. Die Deelination folgt etwa 30" grösser als aus Argel. 12032 und einer W. M. B. „ 22845 =H. C. p. 383 11" 39" 20? 5. Die Zeit scheint fehlerhaft. Der mittlere Ort 1842 folgt aus Lal. 12" 2™ 43! 78 aus Argel. 2 41 -03 aus 1 W. M. B. 2 41 -24 „ 22883 lies 42" 17' statt 22'. H. C. p. 383 12" 1'"' 40! 3 lies 88" 33'. „ 22943 lies 22" 46' statt 48'. Fehler des Kataloges. „ 23776 = H. C. p. 334 12" 33"" 34 !2. Die Zeit scheint fehlerhaft. Der mittlere Ort 1842 folgt aus L a 1. 12" 37™ 6 ! 16 + 32" 38' 7'9 aus Argel. 12930 3-36 32 37 58-0 aus 1 W. M. B. von 1833 364 — „ 23321 und 23332= H. C. p. 334 13" 33"' 46! 3 und 34'" 43 '2. Die Sterne stehen am Himmel 1" früher, „ 23333 lies 43" 28' statt 29'. H. C. p. 332 13" 34™ 40! 8 lies 87" 42'. „ 23933 lies 32" 31' statt 36'. H. C. p. 333 13" 56"' 54' lies 8" 38'. „ 26891 =H. C. p. 334 14" 36" 4 '3. Die beiden Fäden weichen 1" ab. Im Kataloge ist fälschlich Faden 3 um 1" verringert; es ist der 2. Faden um 1" zu klein, also im Kataloge 36™ statt 33". „ 27332 = H. C. p. 334 14" 51" 46!5. Die Deelination folgt etwa 0'4 grösser als aus Argel. 14992. 928 Oeltz f>n. Erg-änziing'en zur Nr. 27992 = H. C. p. 332 15'' ll"- 6'.5. Die Dcclination ist etwa O'ä zu klein. In der H. C. ist also vielleicht zu lesen 87» 30' 49" statt 19". „ 28017 = H. C |). 306 15'' 10'" 33 'fi. Der Stern sclieint eine eigene Bewegung in Dcclination zu haben. „ 28143 lies 23» 17' statt 22'. H. C. p. 386 IS" 15"> 27" lies l?» Sl'. „ 28736 = 11. C. p. 332 15" 36'" 31". Die Dcclination 1842 folgt + 45» 30' 49'0 aus Bessel Z. 419 15" 37'" 58:60 45 30 15-3 aus einer W. M. ß. von 1853 45 30 16-4 Lal. scheint also 30" falsch zu sein, und muss vielleicht 86» 46' 43" heissen statt 47' 13". Nr. 28885 lies 37» 17' statt 12'. H. C. p. 356 15" 41'" 8.'5 lies 3» 51'. „ 29033 = H. C. p. 357 15'" 46'" 17". Der Stern steht am Himmel 1"" später. „ 29181 = H. C. p. 353 15" 52"' 39 »8. Die l\ D. ist im Kataloge fehlerhaft und „ 29197=H. C. p. 386 15" 51 ■" 23 '3. Der Stern steht am Himmel 1™ früher, muss 42» 18' 12-9 heissen, statt 42» 17' 22-9. „ 29434 lies 37» 18' statt 23'. H. C. p. 357 15" 58™ 25! 5 lies 3» 50'. „ 29753 = H. C. p. 165 16" 9'" 15'5. Die Dcclination folgt etwa 0'5 grösser als aus Bessel Z. 419 und 420 und einer W. M. B. In der H. C. ist also vielleicht 3» 38' 38" statt 8" zu lesen. „ 29879 = H. C. p. 165 16" 14'" 9^ Der Stern steht am Himmel 1" später. „ 29892 = H. C. p. 355 16" 13'" 51'. Die Dcclination ist etwa 0'8 zu klein. „ 30446 Aind 30451 = H. C. p. 3.58 16" 33'" 24^5 und 32™ 0^3. Die Sterne stehen am Himmel 1™ früher. Vom 2. Stern ist aber Faden 1 und 3 richtig, nur Faden 2 ist 1'" zu gross. Im Kataloge sind fälschlich Faden 1 und 2 um 1'" vergrösscrt. „ 30699 = H. C. p. 356 16" 43'" 40:5. Dieser Stern hat eine bedeutende eigene Bewegung. Der mittlere Ort 1842 folgt aus Lal. 16" 43" 2! 36 + 68» 22' 1 "7 Epoche 1790-5 aus Argel. 16532 und 33 42 5990 22 26-9 1842-5 2W. M. B. 42 59-49 22 31-8 1853-5 „ 30797 = 11. C. p. 356 16" 44'" 24? 2. Dieser Stern ist nicht am Himmel. Ohne Zweifel ist er identisch mit einem 30' nördlicher stehenden, so dass in der H. C. zu lesen ist 19» 44' statt 14'. „ 30966 = H. C. p. 356 16" 50"- 6". Die Dcclination folgt etwa 30" kleiner als aus Argel. 16650 und einer W. M. B. „ 30981 lies 21» 43' statt 50'. H. C. p. 356 16" 50" 33' lies 19» 22'. „ 31132 = H. C. p. 353 16" 57" 21». Dieser Stern hat eine starke eigene Be- wegung in Dcclination. Der mittlere Ort 1842 folgt nämlich: aus Lal. 16" HS"" 8f30 + 47» 15' 32-1 Epoche 1790-3 aus Argel. 16744 58 926 16 13-7 1842-5 aus3W. M. B. 58 9-08 16 25-0 1853-5 „ 31571 lies 31» 23' statt 19'. H. C. p. 355 17" 10'" 5' lies 9» 44' statt 48'. „ 31655 lies 20» 27' statt 26'. Fehler des Kataloges. „ 31676 und 31690= H. C. p. 355 17" 14'" 0f5 und 14,„ 25'5. Die Sterne stehen am Himmel 1" früher. Histoire Celeste fran^aise und einigen anderen Sternkatalog-en. 929 Nr. 31710 lies 43» 38' statt 33'. H. C. p. 3Ö3 17'' lU" 16:2 lies 87" 29'. „ 31840 und 31851 =H. C. p. 3o7 17'' 18"" 12' und 18"' 27'. Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 32123 lies 40» 30' statt 31'. Fehler des Kataloges. „ 32284 lies 38" Ö3' statt 48'. H. C. p. 3Ö7 13. Juni 17" 30"" 39' lies 2" 14' 37". „ 32489 lies 37" "A' statt HO'. H. C. p. 357 17'' 37"- 0?5 lies 3" 16'. „ 32512 = H. C. p. 360 17' 37™ 28*4. Die Declination für 1842 folgt +56" 9' 6-2 Argel. 17449 hat 8 27-0 ein W. M. B. von 1853 gibt 8 27-8 Die Z. D. scheint also fehlerhaft zu sein. „ 32842 lies 22" 18' statt 19'. Fehler des Kalaloges. „ 32871 = H. C. p. 355 17'' 45"" 56 '7. Die Declination ist etwa 20" zu gross. „ 32891 = H. C. p. 357 20. Juni 17'' 46'" 37 '.2. Der Stern steht am Himmel 1"" später. „ 33057 lies 17'' 52"° 16!40 statt 6! 40. Fehler des Kataloges. „ 33094 lies 44" 30' statt 35'. H. C. p. 353 17'' 53'" 27 f 5 lies 86" 37'. „ 33099 lies 25" 53' statt 48'. H. C. p. 362 17' 52" 24 f 5 lies 15" 14'. „ 33120 lies 24" 58' statt 53'. H. C. p. 361 17'' 54™ 4 = 5 lies 16" 9'. „ 33181, 33209, 33224, 33230, 33232 oder H. C. p. 362 17'' 54"" 54! 5 bis 56™ 17! 5. Die Sterne stehen am Himmel 1™ später. „ 33551 lies 24" 18' statt 23'. H. C. p. 362 18' 4™ 0!5 lies 16" 49'. „ 33698 = H. C. p. 356 18" 6™ 36'. Die Declination folgt etwa 0'4 kleiner als aus Argel. und einer W. M. ß „ 34095 lies 38" 33' statt 32'. H. C. p. 300 18'' 17™ 13 '.5 lies 87" 22'. „ 34161 = H. C. p. 300 18" 18" 46! 5. Die Declination weicht stark ab von Nr. 34162 und ist fehlerhaft. „ 34246 = H. C. p. 356 18'' 19™ 37'. Die Declination folgt etwa 0 = 7 kleiner, als aus Argel. 18248 und 49. „ 34282. Dieser Stern steht auf p. 300 der H. C. und nicht p. 330. Derselbe Fehler ist vorgefallen bei den folgenden Numern: 34332, 34368, 34513, 34541, 34579, 34580, 34667, 34708, 34762, 34808, 34878, 35113, 35183, 35276, 35326, 35342, 35439, 35444, 35531, 35535, 35619, 35711, 35782, 35813, 35823, 35915, 36020, 36091, 36131, 36216, 36260, 36345, 36512, 36568, 36703, 36734, 36787, 36901, 36962, 37005, 37043, 37072, 37272, 37303, 37357, 37380, 37408. 37445, 37475, 37477, 37524. „ 34408 lies 30" 34' statt 35'. Fehler des Kataloges. „ 34481 = H. C. p. 338 18'' 25-" 32' 2. Die Declination scheint 30" zu gross zu sein. „ 34737 = H. C. p. 359 18" 33™ 30 '3. Die Declination folgt etwa 0'4 grösser als aus Argel. 18468 und 69. „ 34913 = H. C. p. 358 18" 37"' 43'. Die Zeit scheint 5' zu gross zu sein. „ 34973 und 35004 = H.C.p. 360 18'36'" 28!5 und 37™12'. Die Z. D. sind zu vertauschen. Ausserdem aber steht Nr. 35004 am Himmel 1"' früher. f)30 Oeltzen. Ei-g-iinzungeu zur Nr. 3Ö379. Die Zeit ist etwa 5' zu klein. „ 3:)4a6 = H. C. p. 387 18'' 49™ 43"6. Die Zeit ist iO' zu gross. „ 35788 = H. C. p. 358 IS' 57"" 32:5. Der Stern stellt am Himmel 1"" später. „ 35852 = H. C. p. 358 18'' 37°' 41 '5. Der Stern stellt am Himmel 1" später. „ 33904, 33967, 35997 =H. C. p. 361 18' 38"' 19% 38'" 30? 3, 59" 20; 3. Die drei Z. D. sind in dieser Ordnung zu schreiben: 29" 40' 18", 29° 47' 54", 29" 41' 50". Im Kataloge bekommt jetzt Nr. 33967 die P. D. von Nr. 35997, Nr. 33997 die von 33904, Nr. 35904 die von 35967. „ 36058, 36064, 36078, 36084 = H. C. p. 362 19'' 3" 9" bis 3" 44». Die Z. D. sind in dieser Ordnung zu schreiben: 13" 31' 8", 16" 0' 39", 15" 41' 26", 13" 49' 36". Im Kataloge bekommt jetzt Nr. 36058 die P. D. von 3G078, Nr. 36064 die von 36084, Nr. 36078 die von 36064, Nr. 36084 die von 36058. „ 36381 = H. C. p. 360 19'' 9" 12'. Die Zeit scheint 10' zu gross zu sein nach Vergleichung mit Argel. 19073 und einer W. M. B. „ 36826==H. C. p. 387 19'' 18'" 50' 0" 59' 33". Die Zeit ist falsch und müsste in der H. C. etwa 17'" 42' heissen. Die Zeit 18"' 30' seheint nur irrthümlich zweimal gedruckt zu sein. Der Stern ist =Nr. 36770. „ 37043. In der H. C. fehlen die Zeitsecunden. Der Stern ist auch =Nr. 37036. „ 37340 und 37338 = H. C. p. 358 19'' 30"" 23' und 29"" 34=. Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 37777=H. C. p. 338 19" 39'" 42?8. Die Declination für 1842 wird + 49" 36' 56 "6. Argel. 19622 hat 37' 29-7, eine W. M. ß. von 1853 gibt 37' 26"8. Lal. scheint darnach 30" zu klein zu sein. „ 37818 lies 19'' 42"" 32f62 statt 22?62. Fehler des Kataloges. „ 38300 lies 39" 52' statt 47'. H. C. p. 339 19" 52'" 33?8 lies l" 13'. „ 38323. Die Präcession niuss — 2^989 heissen statt + 2f989. „ 39074=H. C. p. 361 20'' 9'" 43:3. Das Faden-Intervall ist 1'" zu klein. Im Kataloge ist aber fälschlich Faden 3 um 1™ vergrössert. Faden 2, sowie der Ort des Kataloges ist um 1"" zu verringern. Der Stern ist auch Lal. Nr. 39038, von dem er dann noch 10" bis 11' ab- weicht. Dieser Unterschied seheint in der Reductionstafel der pag. 361 zu liegen. „ 39144 lies 44" 4' statt 43» 39'. H. C. p. 240 20 "ll" 9:5 lies 2" 34'. „ 39147. Die Präcession lies -2'744 statt +2:744. „ 39331 lies 41" 49' statt 50'. H. C. p. 388 20'' 16'" 43' lies 0" 40'. „ 39658 und 39673 = H. C p. 388 20" 24"" 49 "5 und 24'" 24 '3. Die Z. D. sind zu vertauschen. „ 39663. Die Z. D. ist nur in Minuten gegeben, „ 39731 und 39780 = H. C. p. 1 20" 26"' 36 :0 und 27" 6 '5. Die Grössen und Z. D. sind zu vertauschen. „ 39818 und 39847 = 11. C. p. 302 20" 27" 9' und 27"" 52'. Die Z. D. 86" 40' 50" ist nur eine neue Einstellung des vorhergehenden Sternes. Die beiden Zeiten 27"" 9' und 27'" 32' sind jetzt eine Zeile tiefer Ulsioire Celeste frain^aise »ad einigen auileren Sternkatalogen. 931 zu rücken, so dass 27™ 32' und 28"" 36' demselben Sterne ange- liüren. Der Zeitunterschied ist 44', während das berechnete Faden- Intervall =43NS9 ist. Im Kataloge erliäit dadurch Nr. 39818 die P. D. von 39847 und Nr. 39847 ist ganz zu streichen. Nr. 40270= H. C. p. 301 20'' 40'° 42". Die Zeit folgt 3' bis 4' kleiner, als aus Argel. 21121 und 23. Dasselbe ist der Fall mit anderen Sternen derselben Zone, so dass in der Reductionstafel ein Fehler zu liegen scheint. „ 41306 lies 45» 17' statt 16'. H. C. p. 1 21" 6"' 10 ?0 lies 4" 8'. „ 41374 und 41377 = H. €. p. 369 21'' 8'" 25^.5 und 8'" 30'. Die Z. D. sind zu vertauschen, ausserdem aber scheint die Z. D. l*' 33' 33" in 1" 33' 3" corrigirt werden zu müssen. „ 41733 liess 43» 34' statt 39'. H. C p. 241 21'' lö"" Or.i lies 2" 24'. „ 42177 = H. C. p. 369 21'' 29'" 4^ Die Declination folgt etwa 0'4 südlicher als aus Argel. 22547 und einer W. M. B. „ 42433 lies 38« 30' statt 20'. H. C. p. 301 21'' So"" 46= lies 87" 0'. „ 42493 und 42493 Die Präcession muss heissen 2! 100 statt 2? 077. „ 43229=H. C. p. 301 21'' 38'" 44!3. Diese Zeit ist olTenbar eine Zeile tiefer zu rücken, so dass sie zum ersten Faden des folgenden Sternes gehört. Im Kataloge ist daher der Stern ganz zu streichen. „ 43774 lies 42» 21' statt 24'. H. C. p. 363 22" 14" 49! 3 lies 88« 43'. „ 44113 = H. C. p. 363 22'' 24'" 2'. Die Declination weicht stark ab von Nr. 44114 und Argel. 24283. „ 44143 = H. C. p. 363 22" 24'" 42'' (die Minute fehlt aber in der H. C). Für den Katalog ist die Minute =24 genommen. Der Stern steht aber am Himmel etwa 22' später. „ 44213==H. C. p. 369 22" 27"" 22 ?2. Die Zeit ist 6' zu klein. Aus Groombr. 3829 folgt 3f 93 mehr als La lande. „ 44377 lies 38» 9' statt 4'. H. C. p. 304 22" 36'" 51 "8 lies 86» 39'. „ 44671 lies 41» 29' statt 32'. Fehler des Kataloges. „ 43245. Die Präcession lies 1»093 statt Ü903. „ 43423 = H. C. p. 363 23" 1'" 22:3. Die Fäden weichen 6f3 ab. Im Kataloge ist fälschlicii Faden 2 als richtig angenommen, Faden 1 ist richtig und die Zeit daiier (»'3 zu vergrössern. „ 45434 lies 23" 4"" 17?4I , indem in der H. C. p. 304 23" 3™ 51^4 Faden 2 statt 3 zu lesen ist. „ 45695 lies 13» 47' statt 48'. H. C. p. 364 23" 8'" 51 !3 lies 25» 16'. „ 45784 = H. C. p. 363 23" II'" ,30'. Die Zeit folgt aus Argel. 25479 und 80, sowie aus einer W. M. B. etwa 6' grösser. „ 46020 lies 20"" 21? 11 statt 16? 23. Fehler des Kataloges. Der Fehler scheint daher zu rühren, dass die Reduction auf den Mittelfaden mit der Z. D. 23» 30' 45" statt 24» 30' 43" gemacht ist. „ 46050 und 46044= H. C. p. 364 23" 17'" 36» und 19"" 23'. Bei dem ersten Sterne weichen die Fäden 10' ab. Im Kataloge ist fälschlich Faden 1 um 10* vergrössert. Ks sind vielmehr die beiden Zeiten 19°" 34' C) "^ *> O e 1 t z e n. Ergäiizungeu /.iir und 19"" 23' mit einander zu vortausclien. Jetzt stimmen die Sterne mit dem Himmel überein. Im Kataloge ist also Nr. 4C044 um + llfOO; Nr. 46050 um — 10:ä2 zu corrigiren. Nr. 46107 lies 45" 12' statt 17'. H. C. p. 364 23'' 21"' 32? 3 lies 51'. „ 46140 lies 440 58' statt 54'. H. C. p. 242 23*' 32'" 31» lies 3» 19'. „ 46398 lies 23'' 31" 21 !47, indem in der H. C. p. 242 23'' 29'" 3' Faden 1 statt 2 zu lesen ist. „ 46486 lies 39» 10' statt 15'. H. C. p. 369 23" 33'" 7? 5 lies l» 54'. „ 46524 lies 23" 35'° 6 !44, indem in der H. C. p. 372 23'' 34'" OfS. Faden 1 und 2 statt 2 und 3 zu lesen ist. „ 46600 lies 390 52' statt 57'. H. C. p. 305 23'' 36"' 50! 6 lies 88» 42'. „ 46948 = 11. C. p. 351 23" 49'" 17'. Die Zeit folgt etwa 36' kleiner als aus Ar gel. 26216 und ist fehlerhaft. „ 47313 lies 44" 25' statt 24'. H. C. p 242 23" 55'" 36'5 lies 3» 15' statt 14'. „ 47361 = H. C. p. 306 23" 58"" 55'. Der Stern steht am Himmel l" früher. BciiierkuDgcD zu Rümkcr's Kataloge 1836 und 1850 (O' und V). „ 43. Dieser Stern ist nicht am Himmel; er steht 1"" früher und ist identisch mit Nr. 36. „ 345. Der Stern steht am Himmel 1'" früher und ist identisch mit Nr. 341. „ 561. Die Reetascension ist fehlerhaft; sie wird für 1842 2" 5"" 14?93, während ausArgel. Zonen5™26!l3und aus einer W. M. B. 5"'26f73 folgt. „ 1147. Der Stern steht am Himmel 1'" früher. „ 1398. Dieser Stern steht genau 1' südlich von a Aurigae und ist nicht am Himmel. Nachtrag zu 5" 5" 24'"53fl52. Der Stern steht am Himmel 1°' früher und ist identisch mit Nr. 1466. Nr. 2759. Der Stern steht am Himmel 2'" später und ist identisch mit Nr. 2773. Nachtrag zu 8" Nr. 1. Der Stern steht am Himmel 1'" früher und ist identisch mit Nr. 2413. Nr. 2804. Der Stern steht am Himmel 1"" früher. „ 2860. Dieser Stern ist zu streichen. Nr. 2859 ist richtig. „ 2962. Dieser Stern steht am Hinmiel 1"" früher. Nachtrag zu 9" 9" 9'" 58 '74. Die Declination scheint 20" zu gross zu sein. Nachtrag zu 9" 9" 37'" 2! 80. Die Reetascension ist etwa 14' zu gross und der Stern wohl identisch mit Nr. 2936. Nr. 3346. Der Stern steht am Himmel 23' später. „ 3470. Der Stern steht am Himmel 1' südlicher. „ 3491. Die Declination ist etwa 0'4 zu gross. „ 3576. Dieser Stern ist nicht am Hinmiel und ist offenbar identisch mit Nr. 3577. „ 3605. Die Zeit folgt 2.'82 grösser als aus A r gel. «1813 und 14. „ 3703. Der Stern steht am Himmel 1' nördlicher. „ 3754. Der Stern steht am Himmel 10' nördlicher. „ 3821. Der Stern steht am Himmel 10" später. Histoire Celeste fraii^aise mid cinig'en anderen Sternkatalogen- 033 Nr. 3869. Die Dcclinatlon ist 2' zu gross. „ 4ö0ä. Die Deelination folgt etwa 13' kleiner als aus Argel. Zonen und einer W. M. B. „ 458Ö. Die Deelination ist 1' zu gross. Nachtrag zu lö*" . iö*' S.i"" oi'.H oder 26™ 1? 44. Die erste Zeit ist die richtige. Nr. 6161. Die Zeit folgt 2' bis 3' grösser als aus Argel. Zonen und einer W. M. B. Nachtrag zu IT"" . 17'' 30'°. Nach einer W. M. B. von 18ö3 wurde die Rectascension 1836 17'' 30- o7 -31 folgen. Nachtrag zu 17M7'' Ö8'" 54!37. Die Zeit ist wohl fehlerhaft. Der Stern ist offenbar identisch mit Nr. 6218. Nr. 6356. Von den beiden Declinationen ist 30' die richtige. „ 6387. Von den beiden Declinationen ist 36' die richtige. „ 6747. Deelination lies 46« 27' statt 37'. „ 7153. Die Rectascension scheint 1' zu klein zu sein, indem für 1842 folgt 19' 3-" 36 f 52; aus Argel. Z. folgt S"" 37 '.69, aus einer W. M. B. von 1853 3-"37!43. „ 9050. Der Stern steht am Himmel 1"° früher. „ 10026. Deelination lies 62" statt 61". „ 10202. Der Stern steht am Himmel 1"' früher und ist identisch mit Nr. 10179. „ 10584. Der Stern steht am Himmel 10' später und ist identisch mit Nr. 10587. „ 10628. Der Stern steht am Himmel 2' nördlicher. „ 10826. Die Deelination ist etwa 40" zu klein. „ 10956. Die Zeitminute ist als zweifelhaft bezeichnet; sie ist aber richtig. „ 11049. Der Stern steht am Himmel i"' früher. „ 11052. Von den beiden angegebenen Zeitminuten seheint keine richtig zu sein. In der Rectascension 23'' 15'" 47' findet sich ein Stern mit derselben Deelination. „ 11601. Die Zeit ist 10' zu gross. „ 11934. Von den beiden Declinationen ist 18' richtig. Zweite Folge Nr. 86. Dieser Stern, der bei Kümker duplex ist, findet sich nicht am Himmel, eben so wenig in irgend einem Kataloge. Ohne Zweifel ist derselbe identisch mit Argel. 275, der etwa 39' früher steht. Zweite Folge Nr. 318. Der Stern steht am Himmel 1"" später. Bemerkungen zu Bessel's Zonenbeobachtungen. Zone 322. 19'' 59'" 27; 43. Dieser Stern ist nicht am Himmel und ist wohl iden- tisch mit einem 50' später stehenden. „ 419. 16" 2"' 37!40 lies 24' statt 46'. „ 419.16 18 58-80 lies 46' statt 56'. „ 419.16 37 41-02 lies 31' statt 21'. „ 419.17 1 50-47 lies 14' statt 11'. „ 461.12 24 27-74. Der Stern steht am Himmel 10' später. Sitzb. d. iiialhem.-uaturw. Cl. XII. Bd. V. Hft. 61 934 Oeltzen. Erg-änzung^en zur Hist. celcste fran^. ii. einig-en anderen Sternkatalogen. Nr. 489. 8 31 27-68. Die Declination folgt etwa i6" kleiner als aus Ar gel. 9228 und B. Z. 494 8'' 31"' 23?7Ö. „ 504. 12" 47"" 12 '86 ) 12 48 6-88 > Diese drei Sterne stellen am Himmel 1" später. 12 49 11-33 ) „ 311. 5 43 7-64. Der Stern steht am Himmel l™ später. „ 514. 3 40 36-22 lies 34 statt 33 und dann 44" 36'. Zone 531. 2" 47"- 4 = 98. Die Zeit ist 10' zu gross. „ 531. 2 49 45*56. Der Declinations-Unterschied mit dem unmittelbar vorher beobachteten Stern ist bei Bessel r32"l. nach einer W. M. B. 1' 44". Die Declination scheint daher ungenau. Bemerkungen zu Struve's Kataloge 1830. Nr. 147. Der Stern steht am Himmel 1"" früher. „ 362. Die Declination ist 1' zu gross. Der Fehler liegt in den Dorpater Beob- achtungen. „ 537. Der Stern steht am Himmel 1' südlicher. „ 1542. Die Declination ist 1' zu klein, wie auch aus den Dorpater Beobach- tungen folgt. Bemerkungen zu Groombridge's Kataloge 1810. Nr. 139. Die Zeit ist 10^ zu klein. „ 407. Der Stern steht am Himmel etwa l'ö südlicher. „ 523. Von den beiden Minuten der P. D. ist 3' falsch. ,, 817 lies 430 58' statt 59'. „ 819 lies 38« 31' statt 33'. „ 821. Der Stern steht am Himmel etwa 1 '9 nördlicher. „ 830 lies 38» 26' statt 37'. „ 920 lies 40" 17' statt 18'. „ 1668. Die Zeit ist ftwa 30' zu gross. „ 1721. Die P. D. ist etwa 3 '4 zu gross. „ 2779 lies 34" 54' statt 53'. „ 3517. Die Zeit ist 10' zu klein. „ 3519. Die Zeit ist 2" zu gross. „ 3598 und 3599. Die Zeiten sind etwa 10' zu gross. Lieh t en fels. Über die Theorie der linearen algebraischen Gleichungen. 935 Über die Theorie der linearen algehraiHchen Gleichungen. Von Victor Freiherra v. Lieh tenf eis. Bei einem so ausgedehnten Gebrauche wie ihn die malhemali- sehe Analysis auf fast allen ihren Gebieten von den linearen algebrai- schen Gleichungen zu machen sich genöthiget sieht, konnte es nicht fehlen , dass dieselben bereits zu wiederholtenmalen als Gegenstand von Untersuchungen gewählt und diese wieder von den verschieden- sten Standpunkten ausgeführt wurden. Dessenungeachtet lässt sich ihre Theorie noch nicht als zum Abschluss gebracht ansehen, vor- nehmlich darum, weil zu Folge des, durcli die Mannigfaltigkeit der AnM^endung linearer algebraischer Gleichungen wie etwa in der Wel- lenlehre, Methode der kleinsten Quadrate, Theorie der Maxima und Minima, Transformation der Variablen u. s. w. bedingten letzterwähn- ten Umstandes nicht nur gewisse Partien derselben einer tieferen Durchbildung sich erfreuen als andere, sondern auch deren Verbin- dung zu einem geschlossenen Ganzen durch einzelne offengelassene Lücken hintangehalten blieb. Man besitzt nämlich allerdings ein von Krammer herrührendes combinatorisches Verfahren zur Auflösung der bestimmten Gleichungen und somit auch zur Herstellung der Eliminationsgleichung der correspondirenden unbestimmten Glei- chungen— denn es lässt sich ja dieselbe sehr leicht bilden aus dem allen erwähnten Auflösungen gemeinschaftlichen Nenner — auch wurde dieser gewöhnlich mit dem Namen der Determinante belegte Nenner hinsichtlich seiner combinatorischen Eigenschaften schon mehrfa.ch untersucht, und von jener Eliminationsgleichung, falls sie einem symmetrischen Gleichungssysteme angehört, ferner bewiesen, sie lasse nur reelle Wurzeln zu; aber nicht allein entbehrte man aller Vorkenntnisse über Grösse und was insbesondere wichtig erscheint über die Zeichen solcher Wurzeln, es fehlte auch an einer einfachen und zweckmässigen Methode zur Ermittelung der Unbekannten aus den unbestimmten Gleichungen. Da nun der Verfasser Gelegenheit hatte die besprochenen Mängel zu fühlen, so ward es sein Bestreben denselben doch in etwas abzu- helfen. Die erzielten Resultate nun darzulegen, ist der Zweck nach- folgender Blätter. 61* 936 L i c h » e n f el s. Man findet in denselben nach Durchführung einer Eintheilung der linearen algebraischen Gleichungen, deren Bezeichnungen vir bereits gebrauciiten, wenn oben von symmetrischen, bestimmten und unbe- stimmten Gleichungen gesprochen wurde, und nebst einer, aus den im letzten Abschnitte entwickelten Formeln hergeleiteten Completirung der von Krammer für die Aullösung bestimmter Gleichungen ange- gebenen combinatorischen Methode, den Nachweis ihrer Verwendbar- keit auch zur Auflösung der unbestimmten Gleichungen enthaltend, zuvörderst ein eigenthümlicbes uniformes Verfahren die unbestimmten und mittelst der dabei gewonnenen Grössen auch die correspondirenden bestimmten Gleichungen aufzulösen, ferner damit in engstem Zusam- menhange eine, die bisher gangbare an Bequemlichkeit übertreffende Methode die bewusste Eliminationsgleiehung herzustellen und end- lich eine gewisse Zahl von Kennzeichen zur Beurtheilung ihrer zu erwartenden Wurzeln. Sind Pi, Pa, Pg,. . .Pn homogene nach den Unbekannten die M'ir mit .Vx, Xz x^. . .x„ bezeichnen wollen, lineare Polynome, so ist die allgemeinste Form linearer algebraischer Gleichungen : Pi = PU Pz = PZ, P, = Z>3,. . P. = Pn (1) WO die pi, Pz, ps,. . .p„ Grössen bedeuten, welche die Unbekannten nicht mehr enthalten. Diese Gleichungen sind ihrer Zahl nach zur Bestimmung der Unbekannten als endliche Werthe nothwendig und — denn nur für besondere später noch zu erwähnende unter den in ihnen erscheinenden Coefficienten statthabende Relationen hören sie auf dies zu sein — ihrer Form nach auch hinreichend, wenn von den Grössen jjj, p.,, pz,. . .p„ wenigstens eine von der Nulle verschieden ist. Verschwinden hingegen alle p, nehmen also die Gleichungen die Gestalt : P, =0, P. = o, Ps = o,...P„ = o (2) an, so werden sie unter eben der oben erwähnten Beschränkung und abgesehen von der besonderen Auflösung Nulle für alle Unbe- kannten ungenügend oder unmöglich. Eiiminirt man näjulich im letzteren Falle, nachdem man eine Division sämmtlicher Gleichun- gen durch eine der Unbekannten, etwa x, vorgenommen hat, alle entstehenden Quotienten -^ , -^-^, . . . .— ^ was immer möglich ist, da in den n Gleichungen (2) der Quotienten nur ii — 1 an der Zahl über die Theorie der linearen algebraischen Gleichungen. 93T erscheinen, so ergibt sich eine lediglich aus den Coefficienten, mit welchen die Unbekannten in den Polynomen P,, P.. P^, . . .P„ ver- knüpft waren, zusammengesetzte Bedingungsgleichung: M = 0 (3) an deren Erfüllung offenbar die Möglichkeit des Zusammenbestehens der ursprünglichen gebunden ist. Sollen demnach die Gleichungen (2) eine Auflösung zulassen, so muss die (3) entA\ eder eine identische sein, oder es muss uns, um denselben Genüge zu leisten, wenigstens einer der in ihr enthaltenen Coefficienten zur beliebigen Verfügung überlassen werden. Imersteren Falle, der, wie leicht zu ersehen, die früher erwähnte Ausnahme bildet, gibt es unter den Gleichungen (2) oder was dasselbe ist, unter den Polynomen /*,, P,. A. • • • P„ nur w — 1 von einander verschiedene, welche durch die obbesagte Division ohne Mühe in Gleichungen von der Form (1) verwandelt werden können — eine besondere Betrachtung ist daher hier nicht erforderlich — wohl aber gibt zu einer solchen Veranlassung der zweite, namentlich wegen des in ihm nothwendigen willkürlichen Coefficienten. Nennen wir den- selben .9, eine Bezeichnung, die wir auch im Folgenden stets beibe- halten wollen und setzen voraus, er komme in allen Polynomen Pj, Pg, P3, . . . P„ überhaupt nur mit m von einander verschiedenen Unbe- kannten, welche die o?,, Xo, x^, . . . a?,„ sein mögen, als Factor ver- bunden vor, so können wir leicht die Gleichungen (2) in zwei Gruppen scheiden, deren eine nur die Unbekannten x^, Xo, x^, . . . a?,„ sammt dem willkürlichen Coefficienten s enthält und daher zur Bestimmung eben dieser Grössen dient. Mährend aus der anderen dieWerthe der a:^m-f 1, ^m+2, x„,+3, . . . .v„ gczogcu wcrdcu können, sobald man in dieselbe die des s und der Xi, x^, x^, . . . x^ aus der ersteren substituirt hat. Bezeichnen wir nun mit Rx, R., R3, . . . R,„; Vi, r., r^, . . . r„ nach den Unbekannten x^, Xo, x^, . . . x^ homogene und lineare Polynome, ferner ähnliche jedoch nur die x^+i, ^'m-i-2> -^m+s» - ■ -x^ enthaltende Ausdrücke mit: Qi, Qz, (?3, . . . Ö,.-™ so ist: Ri^sxi, R.i-=^sxn, R3=sxs, . . . R,„=sx,„ (4) 938 L i c h t e M f e I s. die einfachste Form, auf welche die erste und : Q,^r„ Q,=r,, Qs = r,. . . . Q„_.„=r„_„, (S) auf welche die zweite gebracht werden kiinn. Von diesen Gleichun- gen gehören die (5), da offenbar nicht säinmtliche r der Nulle gleich sein können, falls nicht alle .»"j, .rg, .r;., . . . .x"„, aus den Polynomen P,, Pa, P3, . . . P„ gänzlich verschwinden sollen, zur Gattung der bereits unter (1) aufgeführten, dagegen bilden die (4) eine Yon der so eben erwähnten wesentlich verschiedene. In Ermanglung einer passenderen Bezeichniingsweise nun werden wir diese, da wegen der Homogenität aller ihr untergeordneten Gleichungen in Bezug auf die Unbekannten nur deren Verhältnisse aus ihr gezogen werden können, mindestens eine derselben, die also stets willkürlich bleibt, die der unbestimmten, jene hingegen, bei welchen ein derartiges Verhalten rücksichtlich der Unbekannten nicht stattfindet, die der bestimmten Gleichungen nennen. Ausser dieser Eintheilung der Gleichungen in bestimmte und unbestimmte treffen wir noch die derselben in symnie- trische, und nicht-symmetrische, und zwar sollen die Glei- chungen symmetrisch dann heissen, wenn die Polynome Pin (1) oder die R in (4} so beschaffen sind, dass, was immer für Stellenzeiger unter k und h verstanden werden, stets der Coefficient von ^^ im ä**" Polynome gleich ist dem Coefficienten veno?,, im ä:'*". Man könnte nun vielleicht erwarten, die symmetrischen Gleichungen als besonderen Fall unter die mit beliebigen also im Allgemeinen nicht symmetrischen Coefficienten behafteten subsummirt zu finden. Wir haben aber die symmetrischen Gleichungen vorausgeschickt, denn nicht nur ergaben sich uns zunächst bei diesen die meisten Resultate, die wir erst später auf die nicht -symmetrischen zu übertragen versuchte^i, es besitzen auch die symmetrischen Gleichungen ein so vorwiegendes Interesse, dass es gerechtfertigt erscheinen muss, ihre Theorie isolirt hinzustellen. Aus demselben Grunde haben wir die symmetrischen Gleichungen etwas ausführlicher behandelt und uns dafür bei den nicht -symmetrischen, namentlich bezüglich alles dessen, was von jenen auf diese übertragen werden konnte, kürzer gefasst; bei den einen wie den anderen aber mit den unbestimmten Gleichungen den Anfang gemacht, und dies erklärt sich von selbst, denn es wird ja eben hier die Auflösung der bestimmten Gleichungen auf die der unbestimmten zurückgeführt. über die Theorie der linearen alg'ebraischen Gleichungen. 939 A. Gleichungen mit symmetrischen Coefficienten. a. Unbestimmte Gleichungen. Führen wir, um die unter den Coefficienten herrschende Symmetrie stets vor Augen zu haben, das Symbol: (h k) ein, dessen Werth sich nicht ändern soll durch eine Vertauschung der in ihm enthaltenen Stellenzeiger /t und k, so ergibt sich ein System wie folgt : (11) .r, -f (12) .V, + (13) .v,+ ... (in} .r„=s .r, (21) X, + (22) .r, + (23) .^3 + . . • (2«) a^=s x, (31) .r ,4- (32) .t% + (33) x, + . . . (3^0 ^v=s x, (1) (w 1) a\ -\- (nT) x.. -f (;i3) x^ -\- . . . (jiii) x„=s x„ als Repräsentant der hier zu betrachtenden Gleichungen. Nach der bisher üblichen Methode, solche Gleichungen aufzu- lösen, bildet man zuerst die in der Einleitung erwähnte Eliminations- gleichung. Dieselbe erscheint nun bekanntlich unter der Form F(s) = o (2) in welcher F eine ganze rationale Function vom ;«'*" Grade bedeutet und liefert daher im Allgemeinen n verschiedene Werthe für s, die man nach und nach in die Gleichungen (1) einträgt. Da nun der Effect einer solchen Substitution otTenbar der ist, die w-Glei- chungen (1) auf w — 1 von einander verschiedene zu reduciren, so kann man nach ihrer Vollziehung irgend eine der Gleichungen (1) hinweglassen und die übrig bleibenden mittelst einer Division durch eine der Unbekannten in bestimmte verwandeln. Diese Methode führt demnach die unbestimmten Gleichungen auf ähn- liche bestimmte zurück, während sie für diese eine directe Auf- lösung voraussetzt — nicht so unsere, welche im Gegentheile eine directe Lösung der unbestimmten liefert und aus den hiebei gewonnenen Grössen ohne sonderlichen Rechnungsaufwand die Auflösungen ähnlicher bestim mt er zusammensetzt. Um die in den Gleichungen (1) liegende Willkür hinsicht- lich der Grössen Xi, x^, x^ . . . x„, denn nur deren Verhältnisse 940 L i ch teil fei s. werden durch sie bestimmt, zu heben , führen wir mittelst der Substitutionen: Xi = Cui, .Vz = Cui, .1*3 = Cus, . . . .v„ = Cu^ (3) die neuen Grössen Ui, u^, «3 . . . n„ ein, wobei es klar ist, dass wir dieselben wegen des unbestimmten Factors C einer neuen beliebigen Bedingungsgleichung unterwerfen dürfen. Zur Herstellung der möglichsten Gleichförmigkeit in den zu entwickelnden Formeln ist es am besten für dieselbe folgende zu wählen : Ml «1 + ^'2 ^2 -\- U3 M3 . . . Un u„ — 1 (4) Jedes u durchläuft aber, wie aus dem Vorhergehenden zu ersehen, eine Reihe von n verschiedenen Werthen, entsprechend der Reihe der Wurzeln der Eliminationsgleichung (2), die wir mit: Sj, Sg, S3, ...§!(... .s„ bezeichnen wollen. Um nun auch diese zu unterscheiden, werden wir jedem u, welches der Wurzel Su zugeordnet ist, rechts oben den Index k beifügen, während wir einem Potenz -Exponenten erst dann diesen Platz einräumen, nachdem das betreffende u mit Klam- mern versehen worden; es bedeutet also im Folgenden z. B. u^ den zur Wurzel Sh gehörenden Werth von u^, hingegen (ti^y die r"* Potenz desselben. Dieser Schreibweise gemäss nimmt die Glei- chung (4) folgende Gestalt an: {un^ + 0^2^)^ + 0'3*)"~ + . • . {n.^y - 1 (s) und repräsentirt so eine Reihe von w-Gleichungen, die man aus (5) erhält, >venn man für den Index k alle ganze Zahlen von 1 bis n in dieselbe einträgt — denn wir wollen die Gleichung (4) für alle Wurzeln bestehen lassen. Wir bemerken ferner noch, dass die Gleichungen (1) in Ver- bindung mit denen (3) und (S) zwar die numerischen Werthe so wie die Zeichenunterschiede sämmtlicher u vollkommen bestimmen, das Zeichen einer dieser Grössen aber noch willkürlich lassen — doch werden wir erst weit später Gelegenheit haben, diese Be- merkung zu benöthigen. Nachdem wir so das Problem möglichst präcis gefasst haben, schreiten wir zur Unlersuclumg. Als Ausgangspunkt für diese über die Theorie der linearen algebraischen Gleichungen. 941 gebrauchen wir den schon bekanjiten Satz, die Eliminationsgleichiinf? in s lasse für dieses blos reelle Werthe als Wurzeln zu. Da aber der Beweis dieses Satzes, wenn schon an und für sich interessant, eine erhöhte Wichtigkeit für uns besitzt und wir ihn überdies auf etwas einfachere Weise als bisher geschehen, zu führen im Stande sind, so wollen wir ihn reproduciren. Zu diesem Zwecke ersetzen wir in den Gleichungen (1) alle darin enthaltenen Grössen?« durch die der ä:'*" Wurzel zugehörenden und bekommen so : (11) Ml" + (12) ?/," + (13) U,' + ... (1 70 //„" = S, M," (21) M," + (22) nJ + (23) n^' -^ ... {2 h) «,." = s, n/ (31) n,' + (32) u./ + (33) u,' + ... (3/0 iC = s, u,' (6) (wl) «i" + (w2) w/^ (^3)^3" + . . . (nn) w,." = s, u,^ darauf multipliciren wir diese Gleichungen der Reihe nach mit: Ui", ih\ ih" . . . «,/' addiren sie und vereinigen alle Bestandtheile einer Vertical-Columne zu einem Gliede. Das Resultat ist folgendes: «," [(11) n," + (12) n,' + ...(in) «„*] + +Mo" [(21) wi* + (22) u," + . . . (2w) M„*] + . . . (7) = S* [Ui" Ui" -^ih^ii." + . . . iC w,*] Jetzt verwandeln wir in den Gleichungen (6) den Stellenzeiger k in h, was offenbar erlaubt ist. Dabei zeigt sich denn, dass die auf der linken Seite der Gleichung (7) als Factoren erscheinenden Polinome identisch sind mit den links vom Gleichheitszeichen stehenden Theilen der in erwähnter Weise modificirten Gleichungen (6) also auch der Ordnung nach ersetzt werden können durch: Führen wir nun diese Vertauschung aus, so geht uns die (7) über in die gesuchte Endgleichung: Sa (Ui" «1* + W./ U." + . . . iC W„*) = s, (w," Ui" 4- u^' u^'^-\- . . . iC w„*) (8) aus welcher sich der in Frage stehende Satz, mit Rücksicht auf den Umstand, die Eliminationsgleichung (2) könne aus lauter reellen 942 Li ch t enf e I s. Grössen durch Addition und Multiplication entstanden, nur reelle Coefiicienten besitzen und demnach höchstens conjungirte imaginäre Wurzeln zulassen, in folgender Weise ergibt: Die Voraussetzung eines Paares conjungirter imaginärer Wurzeln wie s,, = p -}- q V — i ; Sh = p — qV — i bringt es mit sich, dass auch die ihnen zugeordneten u^ und u^ als rationale Functionen dieser Wurzeln undderCoeffieientendessgleichen eine Form bekommen wie: 7/* = «,. + ß,. y-iTT ; iC = oc,—ß, t^"=T unter a und ß reelle Grössen verstanden. Die Einführung dieser Annahmen in die Gleichung (8) liefert aber die neue : 2q («,2 -\- ccj+ . . a,r^ H- ß,^ -j- ß,2 -f . . |3„2) V-1=0 (9) zu deren Bestände erfordert wird, dass entweder das in ihr als Factor erscheinende Polynom der a und ß oder die Grösse q der Nulle gleich sei, Ersteres ist aber, da der Voraussetzung nach, alle « und ß reell sind und nicht zugleich verschwinden können, ohne dass dies auch in Widerspruch mit der Gleichung (5) bei sämmtlichen ?i'' und u^ ein- träte, unmöglich; man wird also haben müssen ^ = 0 (10) eine Relation, welche offenbar die Realität sämmtlicher Wurzeln der Eliminationsgleichung (2) beweist. Dies ist jedoch nicht die einzige aus der Gleichung (8) zu zie- hende Folgerung — eine andere von nicht minderer Wichtigkeit für uns ist nämlich die, dass auch für reelle aber ungleiche Werthe von .V,, und .s'i, die erwähnte Gleichung nur unter der Voraussetzung bestehen könne, das in derselben als Factor erscheinende Polynom der «'' und «'' sei der Nulle gleich. Es müssen also die aus (6) zu ziehenden Werthe der u für zwei verschiedenen Wurzeln angehörende sonst aber beliebige Stellenzeiger h und k die Gleichung : n," //,* + Uo" no" + U3" Us" + . . . u,," M,." =0 (11) erfüllen. Gibt es aber unter den Wurzeln der Eliminationsgleichung doppelte oder mehrfache und sind s,, und .s,< ein solches Paar gleicher Wurzeln, so wird die (8) eine identische und es ist nicht mehr erlaubt über die Theorie der linearen algebraischen Gleichungen. 94-0 ZU schliessen, das entsprechende Polynom der u sei der Nulle gleich, ja man konnte sogar leicht auf die Vermuthung geratlicn, für gleiche Wurzeln würden auch die zugehörigen u zusammenfallen und das erwähnte Polynom werde der unter (5) statuirten Relation gemäss der positiven Einheit gleich — dem ist aber nicht nothwendiger Weise so. Betrachtet man nämlich einen speciellen Fall, etwa die bekannten drei Gleichungen desPolarisations-Ellipsoides, so zeigt sich, dass das Eintragen einer doppelten Wurzel der Eliminationsgleichung in jene, dieselben nicht, wie es im allgemeinsten Falle, das heisst, beim Vorhandensein dreier verschiedener Wurzeln geschehen sollte, auf zwei von einander verschiedene reducirt, sondern nur auf eine. Dies macht es uns möglich die betreffenden n einer neuen Bedingungs- gleichung zu unterwerfen und zwar für jede der gleichen Wurzeln einerverschiedenen, was zurFolgehat, dass die beiden gleichen Wur- zeln entsprechenden zwei Reihen der u nicht zusammenfallen. Ja man kann es selbst mit einer solchen Bedingungsgleichung leicht erreichen, dass diese zwei Reihen der u eine Gleichung wie (11) erfüllen. Um bei dem erwähnten Beispiele zu bleiben, so wird das Ellipsoid für zwei gleiche Wurzeln ein Rotations-Ellipsoid und die correspondirenden u sind die Cosinuse der Winkel, welche eine durch don Mittelpunkt des Ellipsoides gehende in der Äquatorial-Ebene gelegene Linie mit den Coordinaten-Axen einscbliesst, und wir können stets verlangen, dass eine solche Linie gemäss der ersten Bedingung eine bestimmte Lage in der Äquatorial-Ebene habe und eine zweite gemäss der zweiten Bedingung auf der ersteren senkrecht stehe. Diese Betrachtungen erregten in uns die Vermuthung, das Vorkommen einer vielfachen Wurzel werde uns ganz allgemein gestatten, der Bedingungs- gleichungen eine solche Anzahl aufzustellen, dass dadurch nicht nur die den gleichen Wurzeln entsprechenden Reihen der u gezwungen werden können, auch unter einander Relationen. wie (11) einzugehen, sondern, dass uns deren noch mehre zur Erreichung anderer Zwecke zu Gebote blieben. Wir fanden diese Ansicht auch später bestätiget, da aber der Beweis für ihre Richtigkeit hierorts noch nicht beige- bracht werden kann, so wollen wir in Folgendem einstweilen von der Voraussetzung ausgehen, die Eliminationsgleichung in s besitze in der That lauter verschiedene Wurzeln und behalten uns die Verification der gewonnenen Formeln für den Ausnahmsfall gleicher Wurzeln einem späteren Abschnitte vor. 944 L i c h t e n f e I s. Nach dieser Annahme gelten uns die Relationen «i" «i" + ''3' ih' + «3' «3' + • • . ««' n.!: = 1 (12) für alle Stellenzeiger k und die u," u," + ilJ- u," + u," u," + . . . M,/* /f,.' - 0 (13) für alle ungleichen Stellenzeiger h und k. Sind nun eine Reihe independenter, hingegen Ou 0„ O3 . . . 0„ eine von der vorhergehenden durch die Gleichungen: t^ = M,l Ol + M,2 O2 4- iix" ih") + (17) Ein Ziisitmineiihiiiten der unter (16) und (17) für die Summe der Quadrate der Grössen 0 erhaltenen Ausdrücke liefert aber jetzt wegen der Independenz der Grössen t die neuen Relationen: II,' 11,^ -f Ui,^' «;.2 _^ n^3 ,f^i -]-... ;/^» u^" =1 (jg-) Wa* «a* + Hk' «r + %' "a= + • • . Ma" ik" = 0 (19) erstere gültig für alle letztere für jedes Paar ungleicher Stellen- zeiger. Die Gleichungen (12), (13), (18), (19), sprechen die innige Verwandtschaft der Grössen u, n~ an der Zahl aus, indem sie zeigen, dass dieselben in alle jene Beziehungen eintreten, in welchen die 3-= 9 Cosinuse, welche die Transformation orthogonaler Coor- dinatensysteme vermitteln, zu einander stellen. Auf diese Gleichungen gestützt können wie jeden Coefficienten (Jik) darstellen als eine Function der wund der Wurzeln s. Wählen wir zu diesem Zwecke aus dem Gleichungssysteme (6), nachdem wir darin k durch r ersetzt haben, eine Gleichung, welche den ge- genannten Coefficienten enthält und ertheilen darauf dem r alle Werthe von 1 bis n, so ^verden wir nachstehende Reihe von Glei- chungen bekommen : (ä:1)m,i + (^-2) lu^ -\- {kZ) «3« + . . . {kn) uj = s, u^^ (A:l) «13+ (A-2) lu' + (Ä-3) u^^ ^ . . . {kn) ti„^ = s^ ii^^ {k\) «i3 4_ lk2) H.J + (^3) «33 -[-... {kn) w„3 = s, «,3 (20) iki) «," + {k2) u./ + (^-3) M3" 4- • • • (^^0 «C = 's,, «," Multipliciren wir jetzt dieselben in der Ordnung, in welcher sie angesetzt wurden mit «,,i, w,,3, w,,3 . , . u^," und addiren sie hierauf je eine Vertical-Coliimne zu einem Gliede vereinigend, so gelangen wir zu der Gleichung: (Ä-1) (uyUfJ + Mi2«A= ■ . . • «." K) + (k2) (u,^ u,^ + n.r~ ii,r + • . • no" «Ä) + (kh) («J ?/„! + «,2 ?/,2 n'l n".) + (kn) (ti\ n\ -\- u\ n\ + u"ji\) = Si u\ u\, + s., u\ir;.-\- «3 w3fc u\ -jr • • . sjilu'k (21) 946 L i c h t •> II fe I s. in welcher mit Hülfe der Relationen (18), (19), die Factoren aller Coeffieienten verschwinden, mit Ausnahtne jenes von (/< k), welcher der positiven Einheit gleich wird. Der genannte Coefficient zeigt sich daher mittelst der Gleichung: (hk) = si ti,' u,' -f s., /i,.2 if,3 -f «3 Wa8 1^,3 _|_ . . . s, Ma" <• (22) wie verlangt worden, ausgedrückt durch die u und die Wurzeln der Eiiniinatiüiisgleichung. Nehmen wir nun in (22) h gleich k und legen diesem Stellenzeiger nach und nach die Werthe 1, 2, 3 , . . w bei, so bekommen wir eine Reihe von Gleichungen (11) = s, (u\y + Sa (u^y + s, (ir^.y + ...«„ (^"0' (22) = s, (u^,y + s, (ti%y + s, (uKy -j- . . .s,. (u\y (33) = s, (u^y + s, {tr-sy + s, (tr-.y + ...«„ (u\y (23) (rr) = s, (:u\.y + So (H\y + s, (u^.y + . . . «„x^^:)-- deren Summe sich, wenn man Rücksicht nimmt auf die für alle Stel- lenzeiger k geltende Relation (18), folgendermassen einfacher schrei- ben lässt: si + «2 + «3 + . . . sn =(11) + (22) + (33) + . . . (nw) (24) und so eine besondere Abhängigkeit der Wurzeln der Eliminations- gleichung von den Coeffieienten, welche einen Stellenzeiger doppelt enthalten, zu erkennen gibt. Da nun solche Coeffieienten — von der Form (kkj — in allen Systemen unbestimmter Gleichungen einen entschiedenen Vorzug behaupten, so wird es nicht überflüssig sein dieselben auch durch einen eigenen Namen , dem der Diagonal- Coefficienten, auszuzeichnen. Der aus (24) zu ziehende Lehrsatz wird dann so ausgesprochen werden können: „Die Summe der Wurzeln der Eliminationsgleichung eines symmetrischen Systemes unbestimm- ter linearer Gleichungen ist gleich der Summe seiner Diagonal- Coefficicnten." Wir werden durch denselben auf den Weg gewiesen, die Eliminationsgleichung selbst folgendermassen darzustellen. Wir multipliciren in dem als allgemeines Schema dienenden Systeme : (11) Ui 4- (12) n. + (13) n, -^ . . . {in) «,. = s «, (21) w, -f (22) u^ -t- (23) Us + . . . (2;0 «.. = s u., (31) u, -I- (32) n, 4- (33) n, -'(-... (3^) «,. = s u, (25) (wl) M| -j- (w2) Uo + (w3) U3 -^ . . . (jlll) W„ == SMn über die Theorie der liiie»reii algehraisclien Gleicliuiigea. 047 die einzelnen Gleichungen der Ordnung nach mit den Coefficienten der ersten Horizontalreihc. also die erste mit (1 1), die zweite mit(l2), die dritte mit (13) und so fort, worauf wir sie alle addiren. Der Theil links vom Gleichheitszeichen in der Summe wird dann durch ein nach den «, U2U3 • - • w., homogenes und lineares Polynom gebildet werden, während der Theil rechts vom Gleichheitszeichen s [(1 1) u, -f (12) N, -I- (13) , .3 + ... (I ^0 «„] oder gemäss der ersten der in Gebrauch gezogenen Gleichtmgen (23), S^ Hl wird. Dieselbe Operation aber mit den Coefficienten der 2""' 3'"". . . «'"" Horizontalreihe vorgenommen, liefert ebenso Glei- chungen, in welchen die links vom Gleichheitszeichen stehenden Theile stets nach den Ui , Uo, % • . • w„ homogene und lineare Polynome darstellen, während die rechts vom Zeichen stehenden der Reihe nach gleich gefunden werden. Alle auf diese Weise erhaltenen Gleichungen bilden zusammen ein neues, dem (25) ähnliches System, welchem offenbar dieselben Auflösungen der w,, m,» ^'s» • • • w,, und dieselben Wurzeln s zukommen, da es aus dem gegebenen blos durch Com- bination seiner Gleichungen ohneZuzieliung fremder abgeleitet wurde — wir wollen es, entsprechend der in ihm vorkommenden zweiten Potenz von s, das System zweiter Ordnung nennen. Dieses so eben beschrie- bene Verfahren aus dem ursprünglichen Systeme oder dem der ersten Ordnung das derzweiten abzuleiten, könnenwir aber auf letzteres selbst wieder anwenden und so, mit Beibehaltung obiger Bezeichnungsweise, zu einem Systeme dritter Ordnung gelangen — einfach dadurch, dass wir die einzelnen Gleichungen des Systemes zweiter Ordnung nach und nach mit den entsprechenden Gliedern der ersten, zweiten, dritten . . . bis ;<"" Horizontalreihe der Coefficienten des Systemes erster Ordnung multipliciren und jedesmal addiren. Wir können ferner von dem Systeme dritter Ordnung in gleicher Weise zu einem dervierten fortschreiten, von diesem zu einem der fünften u. s. w., kurz wir können uns durch wiederholte Anwendung desselben Verfahrens Gleichungssysteme von beliebig hoher Ordnungszahl verschaffen, welchen übrigens allen aus eben den für das System zweiter Ordnung 948 L i (• h t (■ II f P 1 s. angeführten Gründen eine Identität mit dem ursprünglich gegebenen zukommt, wenn sie auch mit stets anderen und anderen Coefficienten liehaftet erscheinen. Die Coefficienten aller Systeme von der Ordnung 1 bis n zusam- mengenommen sind nun die Elemente, aus denen sich sowohl die Aullösungen der ?;3), iiS + • • . {kn),. u\ = s'\ u\ (33) (hl), u\ + (A-2).. u\ + (X-3),. «"3 + . . . (kn),. u\ = s\ < unterwerfen wir einer Mulliplication der Beihe nach mit den Grössen w,,S W|,2, «,,3 . . . w," und nachherigen Addition. In der Smnme ver- schwinden dann zu Folge der Relationen (18) und (19) sämmtliche links vom Gleichheitszeichen stehende Polynome der 11, ausgenommen das mit (A//)^ multiplicirte , welches der Einheit gleich wird. Sie selbst liefert daher bereits die beabsichtigte Darstellung der Coeffi- cienten jedes Systemes von beliebiger Ordnung r unter der Form : ihk),-=Si' Uu^ «1.^ + ."?■.'■ Wu- fitr + Ss' ih^ w,.3-f . . . s^-" ?C Wh" (34). über die Tlu'orie der linearen algebraisclien Gleii-hiin^en. »)!> t Aus (lieser Gleiclning ist zuvörderst wieder die Symmetrie der Coeffieienteii (// k), als ihres linken 'J'hoiles ersichtlich, denn es er- leidet ja ihr rechter Theil keine V'eränderung durch eine Vertau- schung der Stellenzeiger k und h in ihm, weiterhin aher auch der Bestand der Gleichung (32). Setzt man nämlich in der (34) h=k und nimmt alsdann mit ihr eine Summiition nach dem Stellenzeiger k von 1 his 11 vor, so erhält man, da in der Summe alle Potenzen der« mit Polynomen wie multiplicirt erscheinen, diese aber nach (12) sämmtlich der Einheit gleich sind, als solche nachstehende Gleichung : S/+6V + V+ . . . .s; = (lI).+(22),H-(33), + . . . (//w),(3ö) die mit der unter (32) angeführten genau übereinstimmt. Was nun die Eliminationsgleichung in .s anlangt, so ist der zu ihrer Bildung einzuschlagende Gang der Rechnung durch die bisher gewonnenen Formeln bereits vorgezeichnet und zwar folgender: Man berechnet aus den CoefHcienten des gegebenen Systemes die allen höheren Systemen von der zw eiten bis einschliesslich w'*" Ordnung angehörenden, nachdem für alle Ordnungszahlen /-geltenden Bildungs- gesetze : {hk), , = (Äl),. (A-1) \- {1i%).. (k2) + (A3),. (^-3) + . (hn).. (kn) = (Äl). (/d) + (^-2),. (Ä2) + (A-3),. (A3) + . (AvO.. (Ä«) namentlich aber sämmtliche Diagonal-Coefficienten. Die Werthe dieser letzteren suhstituirt man in die aus (32) dadurch, das man darin für den Stellenzeiger r der Reihe nach die Zahlen I, 2, 3 ... w setzt, hervorgehenden Gleichungen St == (11). +(22), 4- (33), -f ...(n?i), S^ = (11). + (22), + (33), -f . . . (nii), Ss ^ (11), + (22)3 + (33), -f . . . (hn), (37) S„ = (11),. + (22),. + (33),. + . . . (nnX wodurch man zur Kenntniss der Grössen i9, , iS',, S, . • ■ S,, gelangt. Da uuor diese Grössen S mit den Coefficienten der in entwickelter Form aufgeschriebenen Eliminationsgleichung: F (s) = S-" + s-"-' At + .V"-- A, -\- .. sA.._, -I- .^„ = 0 (38) 62' 952 L i c h t en f e I s. bekanntlich durch folgende Relationen Ai-\-S,=o, 2 A + ^i S,-\-S. = o, 3 A,-\-A, Si-\-Ai S, + S,=o . . . (39) verbunden sind, so hat man nur mehr ihre Werthe einzutragen in die Gleichungen (39) und diese dann nach den At^ A^ . . . A„ auf- zulösen, um so Alles zu besitzen behufs der Darstellung der Elimina- tionsgleichung (38) in Zahlen und dcM* Berechnung ihrer Wurzeln. Um nun letzteres Geschäft in jedem speciellen Falle zu erleich- tern, vorzüglich aber um gewisse Regeln zu gewinnen, nach denen aus dem unmittelbaren Anblick eines vorgelegten Gloichungssystemes die seiner Eliminationsgleichung entsprechenden Wurzeln in voraus beurtheilt werden könnten, stellen wir es uns zur nächsten Aufgabe, das Verhalten solcher Wurzeln hinsichtlich ihres Vorzeichens und numerischen Werthes zu untersuchen. In dieser Absicht wenden wir uns an die unter (34) angeführte Gleichung, in derselben h = k gesetzt, also an folgende: {kk),.= s\ {u\y + s\ {u\y + s'3 {u\y + . . s;; «)~ (40) und theilen alle jene, welche der Form nach mit ihr übereinstimmen, in zwei Gattungen, deren eine nur solche enthält, für die der betref- fende Stellenzeiger r eine ungerade Zahl ist, während die andere blos Gleichungen mit geraden Stellenzeigern in sich begreift. Letztere nun, mit denen wir uns zuerst beschäftigen wollen, können, unter r eine ganze, sonst aber willkürliche Zahl verstanden, so geschrieben werden: (u-)...= s'\ {u\y^ -f s% {u\y~ ^s'\{u\y^ . . sixu,")'^ (4i) Sie geben bezüglich der Wurzeln s zu erkennen, dass unter diesen erstens solche vorkommen müssen, deren numerischer Werth den von V ikk),r übersteigt, dann aber auch solche, deren numerischer Werth von dem eben dieser Grösse übertrotfen wird. In der That fände ersteres nicht Statt, das heisst wären — abgesehen von dem Falle einer Gleichheit sämmtliclier Wurzeln — alle kleiner als die erwähnte Grösse, so müsste auch der rechte Theil der Gleichung (41) kleiner sein als: über die Theorie der lineartMi algebraischen Gleichung'en. 933 oder zu Folge der Relationen (18) auch kleiner als was nicht sein kann, da er ja ehen dieser Grösse gleich sein soll. Ganz auf dieselbe Weise überzeugt man sich von der Unzulässigkeit der Voraussetzung, alle Wurzeln wären numerisch grösser als: 2r_ vm;7 Was aber jenen Ausnahmsfall betrifft, alle Wurzeln besässen, höchstens dem Zeichen nach verschieden, einen gemeinschaftlichen numerischen Werth, so ist jetzt schon so viel klar, dass dieser gemäss der Gleichung (41) und Relation (18) dem von gleich kommen müsse — doch werden wir später noch ausführlicher auf ihn zurückkommen. Das Gesagte gilt natürlich für alle Ordnungs- zahlen 2r und alle Stellenzeiger k. Sind demnach M, N, die grösste und kleinste aller Zahlen, die man erhält in sow ohl r als k auf alle mögliche Weise verändernd, oder doch solche, die innerhalb der Grenzen der letzteren liegend denselben beziehungs- weise möglichst nahe kommen, so gibt es unter den Wurzeln der Eliminationsgleichuiig in s erstens solche, deren numerischer Werth zwischen c und N zweitens aber solche, deren numerischer Werth zwischen Mund oo liegt. Eine genauere Restimmung der Grössen M und N uns noch vorbehaltend, versuchen wir auch eine oberste Grenze, die kleiner ist als oo, für die numerischen Werthe der Wurzeln zu ermitteln. Aus den Gleichungen von der Form : Szr = s^'i + s\ -f- s-'s -f . . . sf;" erhellt zuvörderst, dass, da wegen der nachgewiesenen Realität sämmt- licher Wurzeln alle einzelnen Glieder ihrer rechts vom Gleichheits- zeichen stehenden Theile positiv sind, jedes derselben für sich klei- ner sein müsse, als der betreffende links vom Zeichen stehende 954 M oll ti- uf el ,s. Theil, dass also keine der Wurzeln numerisch grösser sein könne als: V s,, und dies gilt wieder für alle positiven Stellenzeiger r. Bezeichnet man nun mit p, den grössten aller Coefficienten im Systeme r'" Ordnung ohne Rücksicht auf das Zeichen und mit P die grösste der Summen : ±(M) ± (A-2) + (Ä-3) ± .... (kn) die man durch schickliche Wahl von k und des Vorzeichens eines jeden Gliedes erreichen kann, so schliessen wir aus dem allgemeinen Bildungsgesetze der Coefficienten höherer Ordnungen ihk)r^, = iU)X^\) + (2h),ik2) -f (3/0,. (A-3) + . . . (nh)Xkn) dass der numerische Werth eines jeden Coefficienten im (r-f 1)'"" Systeme kleiner sei als dass man also auch hahen werde />,-. < IK P (42) Eine Verbindung aller aus (42) dadurch hervorgehenden Bedingungen, dass man darin statt r der Reihe nach die natürlichen Zahlen von 1 bis r — 1 setzt, ergibt aber: pr < p P-' eine Relation, aus welcher sich, zu Folge der Voraussetzung, />, sei der grösste im Systeme r'" Ordnung vorkonuiiende Coefficient und mit Rücksicht darauf, dass die Diagonal-Coefficienten aller Systeme gerader Ordnung schon ihrer Form nach stets positiv sein müssen, wie ein Blick auf die Gleichung (41) lehrt, noch nachstehende zwei neue, nämlich: (kk),.. < p P--' und (11), -f (ri),. -h (3;]),. + . . . . {u,o.. < np r- .— 1 gültig für alle Ordnungszahlen r und Stellenzeiger k, ableiten lassen. Letztere, die mit Hülfe der Gleichung (32) auch so geschrieben wer- den kann So.. < np P''-' über die Theorie der linearen algebraischen (iieichungeii. 951) zeigt, mit dem oben Gesagten verbunden, dass keine unter den Wur- zeln der EliminationsgUncbung grösser sein kann als : np P~ Da aber dieser Grenzuertb für beliebig grosse r Statt bat, weder ji noch /> und jP das r enthaltoii, mit diesem also auch nicht wachsen können, ferner P seiner Definition nach kleiner als ii p oder diesem höchstens gleich ist und demgemäss A/ "^ sich seinem klein- sten Werthe der Einheit um so mehr nähert, je grösser r angenom- men wird, so ist klar, dass keine Wurzel numerisch den Werth von P (43) zu übersteigen vermag; und dies ist die engste Grenze, welche wir für die Wurzeln s, ohne den Coefficienten specielle Werthe beizulegen, finden konnten. Versucht man auf ähnlichem Wege extreme Werthe für A^ und M /AI finden, so gelingt dies im Aligemeinen nur für erstere Grösse — für letztere nämlich nur unter der Voraussetzung, sämmt- liche Coeflicienfen seien positiv — und man überzeugt sich ferner leicht, dass die derart ermittelten stets noch innerhalb jener liegen, welche der alleinige Gebrauch des Systems zweiter Ordnung zu ihrer Bestimmung ergeben würde. Die tauglichsten derselben Averden dem- nach hervorgehen aus den Gleichungen : jY. = (M). + (k2y + (ksy -I- . . . (kuy M^ = (A-1)' + (k2y- + (k^y + . . . (kny ^^^^ in der ersteren den Stellenzeiger k so gewählt, dass ihr rechter Theil möglichst klein, in der letzteren aber so, dass er möglichst gross werde. Unter den Wurzeln der Eliminationsgleiehung in s wird sich also mindestens eine befinden müssen, die, abgesehen vom Zeichen zwischen der Nulle und der Quadratwurzel, aus dem kleinsten der Diagonal-Coefficienten zweiter Ordnung liegt, ferner gleichfalls min- destens eine liegend zwischen der Quadratwurzel aus dem grössten der Diagonal-Coefficienten zweiter Ordnung und dem grössten unter den Summen der numerischen Werthe aller je einer Horizontal- oder Verticalreilie angehörenden Coefficienten, es wird deren aber endlich keine geben, welche den Werth der letztgenannten Grösse übersteigt. Gehen wir jetzt über zur zweiten der oben unterschiedenen Arten von Gleichungen, nämlich zu Gleichungen von der Form: (kk),,. . = sr' in\y-\- «r' iu\y-\- «r* iu\y + . . . .r' (niy 950 L i c li t t- II f e I s. SO dringt sich zuerst die Bemerkung auf, iiire rechts vom Gleichheits- zeichen stehenden Tlieik' könnten, da alle Wurzeln s und folglich auch alle u reell, deren Quadrate daher allemal positiv sind, nur dann der Nulle gleich oder negativ werden, wenn wenigstens eine der Wurzeln s eine negative ist. Es folgt daraus, dass die Eliminations- gleicliung in s Wurzeln von ungleichen Zeichen besitzen müsse, sobald es unter den Diagonal-Coeflicienten ungerader Ordnung der Nulle gleiche oder an Zeichen verschiedene gibt. Man wird also einem vorgelegten synnuelrischen Systeme sogleich ansehen ob man über- haupt holTen dürfe, in der Eliminalionsgleichung lauter positive oder negative Wurzeln zu linden — ersteros, wenn alle Coeflicienten (A-A-) positiv, letzteres, wenn sie negativ sind. Eine Gewissheit aber erlangt man dadurch keineswegs, denn einerseits bedingt ein durch- gehends gemeinschaftliches Zeichen sümmtlicher Diagonal-Coefficien- ten ungerader Ordmmg noch nicht ein ähnliches Verhalten der Wur- zeln, anderseits könnten ja wohl einige unter den genannten Coeffi- cienten höherer Ordnung an Zeichen verschieden ausfallen — ein Umstand, von dessen Nichteintreten man, mit Rücksicht auf das Bil- dungsgesetz höherer Coeflicienten nur dann überzeugt ist, wenn das Gleichungssystem erster Ordnung entweder lauter Coeflicienten von einerlei Zeichen besitzt oder doch sich auf ein solches zurückführen lässt, dem diese Eigenscliaft zukömmt. Dies findet z. B. Statt, wenn das Zeichen der ursprünglich gegebeneu Coeflicienten {hk} bestimmt ist durch -I- ( \yVO-\-. negativer Wurzeln in der Eliminationsgleichung zu bedingen. Es finden sich solche nun wirklich und zwar in einem gewissen Über- wiegen von Seite der Diagonal-Coefficienten: Setzen wir, um dies in Bezug auf positive Wurzeln nachzuwei- sen, in dem Gleichungssysteme (1) r-\- [99]+^ (99) -^r (52) während die anderen auf die Relationen ikk)^>[kk] (53) führen, so ist klar, dass, weil diese das r nicht mehr enthalten, jene aber nur für (gg) = > r bestehen, zu ihrer Erfüllung um so kleinere ^^'erlhe der Diagonal-Coefficienten hinreichen, je grösser r ange- nommen wird. Lassen wir daher dieses an Grösse sänuntliche Dia- gonal-Coefficienten übersteigen, so reduciren sich uns die zu erfül- lenden Bedingungen auf die einzige für alle Stellenzeiger k gültige: (kk)=>[kk} (54) über die Tlieorie tk'v linearen algebiaisclien Gleiclnmgeii. 959 Es erhellt daraus, die Eliminationsgleiehiing in s müsse Wurzeln von durchgehend positiven Zeichen stels dann bieten, wenn jeder unter den Diagonal-Coelficienten gleich oder grösser ist, als die Summe der numerischen Werthe aller mit ihm in einer Reihe stehenden. Auf ähnlichem Wege gelangt man nach Vertauschung von .s mit — s im Gleichungssysteme (1) zu den Relationen — (kk)=>[kk] (55) als Bedingungen für das Vorkommen lediglich negativer Wurzeln — Avir übergehen aber der Kürze wegen ihre Ableitung und fügen nur bei, dass sie übereinstimmend mit dem oben Gesagten augenschein- lich für sämmtliche Diagonal-Coefficienten das negative Vorzeichen erheischen, gleich wie die (54) für eben diese Grösse das positive. Wenn nun auch ein so bedeutendes ('berwiegen an numerischem Werth von Seite der Diagonal-Coefticienten, das hier als hinreichend nachgewiesen wurde, um in der Eliminalionsgleichung lauter Wurzeln von einerlei Zeichen erscheinen zu lassen, eben nicht überall dazu nothwendig ist, so kaim doch andererseits wieder leicht gezeigt werden, dass die genannten Grössen nicht unter bestimmte Grenzen sinken dürfen, ohne gewiss Veranlassung zu geben zur Entstehung von Wurzeln mit verschiedenen Zeichen. Führt man nämlich in (1) statt irgend eines Paares der Lnbekannten .r deren Sunune und Diffe- renz als neue Unbekannte ein, setzt also etwa : ^h= (V ), -\- X 1^ ; ii\ ^^ iV I, cc ]( und ordnet dann die Gleichungen derart, dass sie mit der ursprüng- lichen der Form nach übereinstimmen, so finden sich unter ihren Diagonal-Coefficienten namentlich folgende zwei : (M) + (M) (kh)-Y{hk) 1 h V^k) ; ^ {hk) die stets von ungleichen Zeichen sind, sobald der numerische Werth von (/tA-) den von ^' ^^ — ='- übertrifft, — womit das Gesagte bewie- sen ist. Die Eliminationsgleichung bietet also gewiss Wurzeln vdii verschiedenen Zeichen, wenn einer der Coefficienten numerisch grösser ist, als die halbe Summe jener Diagonal-Coefficienten, mit denen er in einer Reihe vorkömmt. Es ist ferner noch möglich, verschiedene Paare von Grenzen, innerhalb welcher einzelne unter den Wurzeln s und zwar mit Rück- 900 L i 0 li ( .■ II f e I s. sieht auf ihr Zeichen liegen müssen, anzugeben: Nennen wir 7'-\-cx. undr — «ein solches, unter r und cc einstweilen unbestimmte Grössen verstanden, so werden wir, um die Existenz einer Wurzel, kleiner als r-f-a, aber grösser als r — oc, sieher zu stellen, nur nöthig haben zu beweisen, die Eliminatioiisgleichuiig in s besitze deren mindestens eine, welche den Ausdruck: oder was dasselbe ist, den (7 = s- — 2rs-{-r" — a (^ß) zu einem negativen macht. Dies geschieht aber folgendermassen: Wir subtrahiren von den einzelnen Gleichungen des Systemes (20) darin den Stellenzeiger r^2 gesetzt, also von denen der zwei- ten Ordnung die correspondirenden der ersten, nachdem wir diese vorher mit 2r multiplicirt haben, worauf wir zur ersten der so neu entstellenden beiderseits w^ (r- — «-), zur z\\eiten ii., {r~ — a^) kurz allgemein zur A:"" u,^ (7-2 — oc~) addiren. Das in beschriebener Weise erzeugte combinirte System besitzt nun aber, wie leicht zu ersehen, Diagonal-Coeflicienten von der Form (M)o— 2r (M) -I- r2— «2 (S7) während der gemeinschaftliche Factor der Unbekannten u in den rechts vom Zeichen stehenden Theilen seiner Gleichungen , also die neue Unbekannte der Eliminationsgleiehung ofTenbar eben die durch den Ausdruck (S6) definirte Grösse a ist. Lassen wir daher a bestimmt sein durch folgende Gleichung: was immer zulässig ist, da dem Bildnngsgesetze höherer Coefficienten gemäss {kk)., sich stets grösser als (A7«:)- findet, also auch der in (58) unter dem Wurzelzeichen stehende Ausdruck das positive Zeichen für ein beliebiges r und k an sich trägt, so verschwindet im trans- formirten Systeme einer der Diagonal-Coefficienten, nämlich der (o7) ; die Elimiiiationsgleichnng in 7 liefert dann wie wir wissen mindestens eine negative und eben darum die in s auch mindestens eine, nach rmständen positive oder negative Wurzel, aber eingeschlossen zwi- schen den Grenzen /• — 1 r-—2r {kk) + (H-)a (ö9) über die Theorie der linearen alg:ebraisclien Gleichungen. 961 und r + V r'— 2r {kk) + ikk% (59 ) Um jetzt diese möglichst enge zu machen, wählen wir r = (kk) wodurch sie uns übergehen in nachstehende {kk)—Vikk), — ikky- ; (kk)-\-V (kk), — {kky (60) und sodann mit Rücksicht auf die Zusammensetzung der Coefficienten (kk).. zu dem Selihissc führen, die Eiiminationsgleichung in s besitze mindestens eine Wurzel liegend zwischen der Summe und der Diffe- renz aus je einem der Diagonal-Coefficienten und der Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate aller jener Coeflicienten, Mclche mit ihm in einer Horizontal- oder Verticalreihe vorkommen. Solche Grenzenpaare wie (60), die wir kürzer so schreiben: (M) + [M]3 (61) erhalten wir nun so viele als es Stellenzeiger k, oder was dasselbe ist, so viele als es der Gleichungen im Systeme (1) gibt, doch werden sie nur Hindeutungen auf so viele von einander verschiedene Wurzeln darbieten, als unter ihnen sich gegenseitig vollkommen ausschlies- sende befinden, was, wie ersichtlich, allein von den numerischen Werthen sämmtlicher Coefficienten abhängt. Erwähnenswertli ist hier der Fall, wo die Diagonal-Coefficienten sich in eine Reihenfolge brin- gen lassen, derart, dass stets die einem derselben coordinirte untere Grenze grösser ist als die dem in der Reihe nächstfolgenden zuge- ordnete obere — man besitzt dann in der That Hinweisungen auf 71 differente Wurzeln der Eliminationsgleiehung. Von weit grösserem Relange als vermöge der Erleichterung des Aufsuchens der Wurzeln, welche sie nach Obigen gewähren, werden aber diese Grenzenpaare dadurch , dass sie in vielen Fällen einen Schluss auf die Anzahl der in der Eliminationsgleichung vorkom- menden positiven und negativen Wurzeln gestatten. Denken wir uns nämlich die Eliminationsgleichung allgemein aufgelöst, das heisst ihre Wurzeln in die Formen: fi> "Pi, fs, ■ ■ ' ■ fn gebracht, unter den (p Functionen der Coefficienten (ÄA-) verstanden, so ist zuvörderst klar, dass, weil jedes der Grenzenpaare (61) auf eine positive oder negative Wurzel hinweist, je nachdem der betref- 96^> I, i o h f c II fe I s. fetule niagonal-Coefficionl {kk) grösser ist als [/ik^> oder kleiner als — |A-A-]o, sieh unter den letzteren, bezüglicli eines jeden der Diago- nal-Coi'fticienten (kk), auch mindestens eine Iielinden müsse, deren Zeichen lediglich durch schickliche Wahl eben dieses Coefficienten und ohne Hücksicht auf die Werthe aller ührigen, heliehig positiv oder negativ festgesetzt werden kann. Die eben erwähnte Eigenschaft kann aber offenbar keiner der Functionen ^ in Bezug auf zwei oder mehrere der Diagonal-Coefiicienten zukommen, ferner eben darum und weil ihre Anzahl gleich der ist der Diagonal-Coefiicienten, auch nicht mehreren unter ihnen in Bezug auf einen und denselben. Es wird daher das Zeichen einer jeden dieser Functionen auch nur durch schickliche \¥ahl je eines der Diagonal-Coefiicienten ausschliesslich heslinunhar sein. Daraus folgt nun aber, es müssten nach Substitu- tion der Werthe sämmtlicher Coefficienten in die Functionen f von diesen, oder was dasselbe ist, von den Wurzeln der Eliminationsglei- chung in s gewiss so viele positiv ausfallen, als im ursprünglichen Gleichungs-Sysleme der Belatiun (kk) - > [kk]., (62) hingegen so viele negativ als der (kk)^<—\kk], (63 Genüge leistende Diagonal-Coefiicienten vorkommen. Man wird also namentlich auf durchgehends positive oder negative Wurzeln der Eliminaliiinsgleichung schliessen, je nachdem sämmtliche Diagonal- Coefiicienten die Relation (62) oder die (63) erfüllen, und nur in dem Falle, als einige von ihnen keiner derselben entsprechen sollten, über das Zeichen eben so vieler Wurzeln in Ungewissheit bleiben. Ver- gleicht man jetzt die unter (ö4) und (5J>). für das Vorkommen von Wurzeln einerlei Zeichens, angegebenen Bedingungen mit den neuer- lich gefundenen, so fällt dies zu Gunsten der letzteren aus, während nämlich erstere von Seite jedes Diagonal-Coefiicienten ein durch- schnittliches Überwiegen aller in einer Reihe neben ihm stehenden Coefficienten im Verhältnisse von 1 : n — 1 erheischen, fordern diese nur ein solches im Verhältnisse von I : I n — 1. Iiisher haben wir nur einzelne, das > erhalten der Coefficienten unter einander betrelVende Bedingungen ermittelt, deren Erfüllung zur Entscheidung, ob die Eliminafionsgleichung lauter Wurzeln von Ülii'i- dii' Tli''i)iic «iiM- liiRMi'fii ;ilf;t'lir;ii.scli(Mi Cli'it'liiiii^^eii. 063 einerlei Zeichen durbictoii verde, allein nutlnvendig oder hinreiciiend war — solche nun :mf/jistelleu , denen diese heideii Chiuaklere zugleich znkuninien, sind wir nieiit im Stande, wohl aber können wir für die Coeffieienten (AA-) eine Art ihrer Zusammensetzung- aus anderen und zwar willkürlichen Grössen angeben, die stets das V'or- konimen von Wurzeln mit gemeinschaftlichen Zeichen, etwa dem posi- tiven herbeiführt. Lassen sich nämlich die Coeffieienten (^/ik) eines symmetrischen Systemes auf die Form: (Ä^)=(lAj'(lA-)' + (2/0'(2A-)'+ • • • inh)' {>t/cy iG^) bringen, unter den neuen abermals symmetrischen Symbolen (A k)' reelle übrigens willkürliche Grössen verstanden, so ist klar, dass man der früher eingeführten Bezeichnungsweise gemäss auch setzen könne : (hk) = (hk)'. woraus folgt, dass das mit den Coeffieienten (AA:) ursprünglich gege- bene System betrachtet werden könne als eines zweiter Ordnung, dass ihm demnach als Wurzeln die Quadrate jener zukommen, die ein mit den Coeffieienten (/<Ä-)' behaftetes besitzt. Nun wissen wir aber, dass die Wurzeln eines Systemes mit Coeffieienten wie (ÄAr)' allemal reell sind , falls nur die (M;)' selbst es sind, es werden daher auch die Wurzeln eines Systemes mit den Coeffieienten (Ayt) == (hky._ als Quadrate reeller Grössen sämmtlieh positiv sein müssen. Liegen also die Coeffieienten irgend eines Systemes in der Art (64) zusam- mengesetzt vor, so wird man sicher sein, in der Eliminatiousgleichung lauter positive Wurzeln anzutrellen, ist dies aber nicht der Fall, so wird man wohl niemals zur Auflösung einer Reihe von Gleichungen wie (64), deren es wie ersichtlich — — ^ — ^ gibt, seine Zuflucht neh- men, um aus der Realität der aus ihnen hervorgehenden Werthe der Grössen (/ I s. dient aber nachstehende Furmel: in welcher die Zeichen der einzelnen Glieder, mit der Einschränkung nicht zu wechseln beim Übergange auf andere und andere Stellen- zeiger h, k, beliebig gewählt werden dürfen, die also, wie es sein muss, für jede der Grössen (/ik)' mehre den Gleichungen (64) ent- sprechende Auflösungen darbietet, nämlich so viele als verschiedene Zeichenabwechslungen in (05) statuirt werden können — eine For- mel, deren Hichtigkeit zur Genüge hervorgeht aus dem bereits er\\ ahnten Umstände, die Gleichungen (1), denen die u und s entnom- men sind, Hessen sich betrachten als solche zweiter Ordnung, abge- leitet aus einem mit den Coefficienten (h k)' behafteten Gleichungs- Systeme erster Ordnung. Wir kehren jetzt zurück zur Eliminationsgleichung in s und der von uns in den Gleichungen (36) — (39) dargelegten Methode ihrer numerischen Bei-echnung: Im Vergleiche zu dem üblichen combinatorischen Verfahren, die Determinante der Grössen (A/r) und aus dieser die Eliminationsglei- chung in s darzustellen, besitzt nun das hier beschriebene zuvörderst den Vorzug grösserer Einfachheit. Es ist nämlich nach demselben einerseits nicht nöthig, die erwähnte Gleichung zuerst vollständig in symbolischer Form aufzuschreiben, was, wenn die Anzahl der Glei- chungen des gegebenen Systemes eine nur irgend bedeutende ist, keinen unerheblichen Theil der Gesammtarbeit ausmacht, wie dies hei dem combinatorichen Verfahren erfordert wird um sicher zu sein, dass alle durch dasselbe angezeigten Rechnungsoperationen ausge- führt werden, andererseits die Zahl der nölhigen Rechnungsoperatio- nen bedeutend kleiner ist als bei jenem. Um Letzteres deutlich zu machen, wollen wir die nach beiden Methoden erforderlichen Zahlen von Multiplicationen und Divisionen einander gegenüberstellen. Da in jedem Systeme der Coefficienten —-^ — - verschiedene vorkommen, jeder dieser Coefficienten aber, M'ie ihr Bildungsgesetz ausweist, durch ti Multiplicationen gewonnen wird , so sind deren in jedem Systeme höherer Ordnung n — ^^-^ — ^ auszuführen. Wir haben aber solcher Systeme aus dem gegebenen n — 1 neun an der Zahl über die Theorie «ler lineare» alfjeljraisclieii Gleicliuiigeii. 96o abzuleiten, es werden sich daher die zur Berechnung sämmtlicher Coefficienten nöthigen Multiplicationen auf: rt''(«+l) (w— 1) 2 belaufen. Fügen wir hinzu die Multiplicationen und Divisionen, welche n (h + 1^ die Gleichungen (39) zur Auflösung erfordern - — - — 1, wie leicht zu ersehen, so stellt sich die gesuchte Gesanimtzahl bezüglich unserer Methode auf ,,. ^ii!Ltl) (,,_i) + ül!^ _ 1 (66) Dass nun diese mindestens von gewissen und zwar sehr niedrigen Werthen von w angefangen, kleiner sei als die entsprechende für das combinatorische Verfahren, ersieht man daraus, dass bei dem letzte- ren, wie aus dem Bildungsgesetze der Determinante hervorgeht, allein die Berechnung des letzten Gliedes der Eliminationsgleichung eine Anzahl von (w— 1). «(w— 1) 0^—2) .... 2-1 Multiplicationen erfordert. In der That schon für w=5, wo diese Zahl 480 wird, übertrift't sie bedeutend die oben gefundene Gesammt- zahl, welche sich in diesem Falle auf 314 beläuft. Ein noch günsti- geres Verhältniss stellt sich und zwar bei noch minderen Werthen von n heraus, w enn man auch von dem condjinatorischen Verfahren wie billig die Gesanimtzahl der nöthigen Operationen in den Vergleich zieht. Aber noch mehr — es lassen sich viele von den in (06) ange- gebenen Multiplicationen ganz zweckmässig in Additionen umwandeln. Betrachtet man nämlich das Bildungsgesetz höherer Coefficienten (36), so wird man sehen, dass in allen den Producten, die zu ihrer Ermitt- lung gerechnet werden müssen, eine Reihe von Factoren, bestehend aus Coeflicienten des Systems erster Ordnung, stets wiederkehrt und nur die andere, Coefficienten des unmittelbar vorher berechneten Systemes in sich begreifend, von Ordnung zu Ordnung wechselt. Hat man daher jeden der Coefficienten des gegebenen Systems der Reihe nach multiplicirt mit den Zahlen 1, 2, 3 . . . 9, so werden sich aus den so entstaiulenen Elementen, da ofTenbar jeder unter den Coefficienten höherer Ordnung wieder nur durch einen Complex der Ziffern 0 bis 9 vorgestellt wird, alle erwähnten Producte und somit Sitzb. H. matheiii.-natuiw. Cl. XII. B + . . . + J„_, (hk), + A„ (Ä/c)o - 0 (70) und dies ist die gesuchte Relation. Trifft man die Bestimmung, dass in nachstehender Formel die positiven Potenzen von (Iik), nach denen (53- (69 068 L i 0 h t e n f e I s. sie zu entwickeln ist, in Ordnungszahlen verwandelt werden sollen, so kann man der Gleichung (70) die sehr einfache symbolische Form: F{(hk)}==o (71) ertheilen. Es ist aber eben diese Gleichung (70) nicht die einzige der Art, sondern nur ein specieller Fall der allgemeineren: (M-)„+,. + A, (M)„+r-l + A, (l>k)„ + r-i + • . . -f ^„_i (MOr+1 + ^. C'fOr = 0 (72) die erhalten wird, wenn man anstatt der Gleichungen (09) eine Reihe anderer aus (68) dadurch, dass man darin r in r-\-i, r-J-2, r-|-3, . . . i'-\-7i übergehen lässt, hervorgehende derselben Behandlung unterwirft, und die sich gleich der (70) folgendermassen symbolisch schreiben lässt: F{(M).|=« (73) Die Gleichungen (70) und (72) sind schon darum erwähnens- werth, weil sie ein einfacheres Bildungsgesetz für die Coefficienten höherer Systeme vorstellen, deren Ordnungszahl grösser ist als ?i — 1, es zeigt sich nämlich jeder Coefficient (äA:)„+,. eines solchen Systems linear ausgedrückt durch alle jene, welche in w vorhergehenden die- selbe Stelle einnehmen , wie der gesuchte in seinem und durch die von h und k unabhängigen Coefficienten A der Eliminationsgleichung. Was nun die Producte ^f,, Ui, anlangt, so lassen sich diese sehr leicht aus den ersten w-GleicIuingen (69) finden, wenn man bemerkt, dass der Ausdruck F(s) verschwindet, so oft man für s eine der Wurzeln St Sz Ss . . s„ mit Ausnahme von s^ in denselben setzt, hingegen in F' (.,) sich verwandelt, wenn man s^^s^ nimmt. Multiplicirt man daher die ersten 7«-Gleichungen (69) mit den durch die Relation: £^ = Xo- + X,!^ s + L^ s^ + . . . :i„_t'^ s"-' (74) dellnirten Grössen l der Reilie nach, das lieisst die erste mit Xq'', die zweite mit A,'' u. s. f., cndlieli die letzte mit ?/„_, und addirt sie darauf alle, so erhält jedes der Producte n,,nu einen solchen ver- über die Theorie der linearen aljjeljraistiieii tjleichuiigen. 969 schwindenden Ausdruck als Factor mit alleiniger Ausnahme von Mh''Wk^ welches in multiplicirt erscheint. Das Resultat wird also sein: X„_i!^ (ÄÄ-)«-i woraus : S \k^ (hk)r\"~' «A^ iik^ = -!lA h__ (75) F'M als gesuchte Auflösung für die Unbekannten hervorgeht. Um aus vor- stehender Gleichung die Werthe der einzelnen u ziehen zu können, hat man nur mehr nöthig die Kingangs erwähnte und auch in (75) lie- gende Willkür, bezüglich des Zeichens einer der Grössen u dadurch zu heben, dass man eine derselben mit bestimmten z. B. positiven Zeichen verlangt. In der That setzen wir in der Gleichung (75), die wir der Kürze wegen so schreiben H\ u\ ^ l\, (76) h=k so findet sich, dass wegen u\=- ±yiJ^ (77) diese Grösse u^ mit beliebigen Zeichen genommen werden kann, aber auch , dass diese Unbestimmtheit nur bei einer von allen derselben Wurzel s^ zugeordneten Grössen u vorkömmt, da wenn in (77) das Zeichen von ti^^ festgesetzt worden, etwa als positiv alle übrigen der- selben Wurzel s^ zugeordneten «nachSubtitution der (77) in (76) aus mit bestimmten Zeichen hervorgehen. Lassen wir also k den Stellen- zeiger jener Unbekannten bedeuten, deren Zeichen im voraus bestimmt ist, so wird, wenn dieses das positive ist, die Gleichung wenn es aber das negative ist, die «.' = - -^ (80) <) 70 L i i' h t -• n f e I s. es sein, welche uns zur Kenntniss aller einzelnen ?< führt. In den meisten Fällen ist es aber genü£?end , solche am Eingange mit x bezeichnete Grossen zu kennen, die eine willkürliche Constante als Factor bei sich tragen. Substituiren wir also die aus (79) oder (80) sich ergebenden Werthe der u in die Gleichungen (3) und begreifen sowohl + V C^*^,, als auch den gemeinschaftlichen Nenner F' (s^) in die erwähnte Constante ein, so bekommen wir, da diese für jede Wur- zel .9^ eine andere sein darf eine Formel, in welcher der Stellenzciger h beliebig gewählt werden kann und zwar jener Grösse x angehört, die mit einerlei Zeichen zu tragen bestimmt ist. Der Beweis, dass die aus (81) gezogenen Auflösungen für die Unbekannten x das vorgelegte Gleichungs-System (1) erfüllen, lässt sich nun auch rückwärts etwa folgendermassen führen : Man setzt in (81), nachdem man darin den Index ju. der Kürze wegen hinweggelassen hal, für die a ihre bekannten Werthe, nämlich: X„_i = 1, X„_2 = .s" + A^ ; A„_3 = .s3 -f sJi + Jo ; • • • • Ao = s»-* -f s»-2 A, + . . . . An-t wodurch man zu X, = C \s"-' ihk)o + s«-' [(A^)o yl, + (//A-)i] + [(M-)o A„^, + (M-)i A„^, -f . . . (AÄ-)„_i] I (82) gelangt und bildet dann das Polynom: (l/c) X, + (2/0 X, + (3Ä-) X, -f . . . (nk) x„ = = ^\(cck)xJ: = C M"k i/r^h ('^/Of" in-l Schreibt man aber dieses mit Rücksicht auf «las Bildungsgesetz höherer Coefficienten wie folgt (U-) Xi -f- (2A-) X., + . . . (nk) x^ = C js"-' (//Ä). -f .s''-^[(M-)..ii+(M),]-}- . .[(/*A-),J„-, + (M)2A-2+ . .(M-)„]|(83) über die Thediie der linearen algeliraischeii «ileieliiingeii. UT 1 und zieht hierauf die (82), nachdem man sie vorher mit smuüiplicirt hat, von der (83) ah, so ergiht sicli nach einiifcn Roductionen (1Ä-) .r, + (2k) .r, + (3/0 .r, + . . (;//.•) .v„ — s.r, = C.[(fik), Ä„-x -f (hk), J„_, + . . . (/*Ä-)„] — C{hk\[s- -f s»-' A,-\- sA„_^] oder weil hier d-.ts als Factor von (Jik^a erseheinende Polynom nach (38) gleich -^„ ist, auch: (U-) X, + (2A-) .i\ + . . . . («Ä-) x„ = sxu-\- + C . \(Jik\ + (ÄA-)„_i A, -f (AA-)„-o ^, + . . . (M-)o ^nj (84) In dieser Gleichung versehwindet aher zufolge der unter (70) nachgewiesenen Relation rechterseits das ganze in C multiplicirte Polynom. Sie seihst reducirl sich daher auf die: (U).r, + (2ä0^2 + (3Ä) .V3 + ■ • {nk)x\, = sx^ (85) und gibt somit die Überzeugung, dass die Autlösungen (81) für die Unbekannten ,r in der That für jeden beliebigen Stellenzeiger Ar der Gleichung (So) oder was dasselbe ist, sämmtlichen des vorgelegten Gleichungs-Systemes (1) Genüge leisten. Schliesslich wollen wir noch bemerken , dass die Auflösungen (81), für sie dieselbe schon oben gebrauchte symbolische Schreib- weise in Anspruch nehmend, in nachstehende sehr einfache Gestalt sich fassen lassen : ■<-^'^^, (««) eine Formel, deren Richtigkeit ein kurzes Zusammenhalten der Glei- chungen (74) und (81 ) unmittelbar lehrt nnd die wir, des häufigen Vorkommens unbestimmter Gleichungen halber vorzüglich darum bei- bringen, weil sie ungleich der (81) tauglich erscheint, die Zusammen- setzung ihrer Auflösungen aus den Coefficienten (Jik) deutlich vor Augen zu führen. b. Bestimmte Gleichungen. Die ein System symmetrischer bestimmter Gleichungen wie : (ll).r, +(12).r, + (13).r3+ • • • (1 «) u^n = C, (21) .r, + (22) .r, + (23) x\ + . . . (2;^) x^ = Ca (31) .r, + (32) X., + (33) .^3 + • • • (3^0 -^n = Cs («I) .r, + («2) Xi -\r (;<3) x^ + . . . {nn) x^ = L 072 1. i o h I p n f e 1 s. (M'füllendeii Werthe tler Unheknnnten iV lassen sieh wie bereits ange- küiidet worden, zusammensetzen aus den, bei der Auflösung eines mit denselben Coeflieienten behafteten Syslemes unbestimmter Gleichun- gen, gewonnenen Grössen, das heisst, sie lassen sich darstellen als Functionen sämnitlicher// und der Wurzelnder Eliniinationsgleichung. Es geschieht dies nun folgendermassen: Man multiplicirt, unter Beibehaltung der im vorigen Abschnitte angenommenen Bezeichnungen die Gleichungen (1) der Reihe nach mit h\, n\, n*. . . . . ?/\, darauf addirt man sie und erhält als Resultat vermöge der Gleichun- gen (r< 25), diese auf die Wurzel .s, bezogen : Si(nr^^n^ '-\-^,u.'^+-r^,ns'+ . ..r„?<„i) = £,//, ' + C./<,'+ . . . 4nU„' (2) dieselbe Operation mit anderen und anderen Reihen der u vorgenom- men, liefert aber noch aus ähnlichen Gründen : Jetzt multiplicirt man die sämmtlichen Gleichungen (2) in der Ordnung, in welcher sie aufgeführt wurden, mit m\ «\ n-\ II l «1 ' «2 ' •''3 ' «« und addirt sie abermals, womit die Rechnung beendet ist. In der so erhaltenen Summe fallen nämlich links vom Gleichheitszeichen alle^ hinweg, da sie einen zu Folge der Relationen (a, 19) der Nulle glei- chen Factor bei sieh tragen, mit alleiniger Ausnahme von Xi,, dessen Factor sich der Einheit gleich findet. Sie selbst: Xk = t, \ !■-••• L s^ s.^ s„ J + •••?„ 1 h • • • l- 6', «2 S„ J liefert daher sogleich den gesuchten Werlh von .^\ wie folgt: (3) Liter die Tlieiirie iler lineaieii jilgeliiaiM'lu'ii (ileic-hiiiigcii. 0/3 Nun ist aber im Sinne der für Coefficienten von Gleiehiings- systemen verschiedener Ordnung eingeführten Hezeichnungsvveise, die auf negative Ordnungszahlen auszudehnen uns ofl'etihar gar nichts hindert "'*"'* tt'iM'k '<■'/■"''* Wa"* *i *a "'s *n wir können also den, in der für alle Stellenzeiger k gültigen Glei- chung (3) enthaltenen Autlüsungen des Gleichungs-Systemes (1) noch nachstehende übersichtlichere Formen ertheilen : .V, = (ll)_, .^, H- (12)_, 4 + (i3)_, Co + ... (1/0-t 4 .V, = (21)_, I, + (22)_, C, H- (23) , I, + ... (2,0-1 L .V, = (31)_, £, + (32)_, e. + (33)_, C, -f ... (3;.)_i f„ .r„ = («1)_, t, + (/^2)_, i, + («3)^, 4 4- ... (/*«)-! ?„ Was nun die Coefficienten (///t)_i oder überhaupt die negativer Ordiuingszahlen betritTt, so stehen sie, obgleich sie nicht wie die posi- tiver Ordnungszahlen nach dem im ersten Abschnitte beschriebenen Verfahren aus den Coefficienten des Gleichungs-Systemes (1) sich bilden lassen, dennoch sowohl zu allen ihres Gleichen als zu denen positiver Ordnungszahlen genau in denselben Beziehungen, in welche die letzteren unter einander treten. Es hat dies darin seinen Grund, dass das Bildungsgesetz (36), welches seiner Entstehung nach nur für positive Ordnungszahlen ;■ Gültigkeit hat, diese auch für negative nicht verliert. Nimmt man näudich mit der Gleichung nachdem sie vorher mit (cik) multiplicirt worden, eine Summation nach dem Stellenzeiger cc von 1 bis u vor, so ergibt sich mit Rück- sicht auf die Bedeutung der Grössen u Sj (Jrx)r («Ä)|"= .s''--',«V<\ -f .s'-+'.«V«'^fc+ . . s'-+\u\u\ oder (AÄ-)r-f. = S| <'''«)- i''^)\" eine Gleichung, die, der Form nach mit dem Bildungsgesetze (« 36) identisch, das Gesagte beweist, weil bei ihrer Ableitung die Voraus- 974 L i i' li t e li f e I s. Setzung-, /• sei positiv, nirgends in Rechnung gesetzt wurde. Die unmittelbare Folge davon ist aber, und man überzeugt sieb dessen sebr leicht, dass auch die Gleichung («72) oder was dasselbe ist die (a 73) noch für negative r Bestand bat. Schreiben wir sie also namentlich für r = — 1 auf (7//.)„_, + Ä, (hk)„_, + A, (///0„-,> + . . . . ^„_, (hk)„ 4- + A„ (M-)_, = 0 (6) so können wir otTenbar aus ihr den Werth der Coefticienten (A/t)_i und zwar in neuer Gestalt ziehen. Es liefert die Gleichung (6) Ä„ (M)_, = — |(ääO„_i + A, (hk)„_, + . . . . An^i (hk}o\ oder nach symbolischer Schreibweise: (M-)_. = -^ |i _ !:^( .8) und es zeigen sich jetzt die Coefficienten (AA:)_, nicht mehr ausge- drückt durch sämmtliche s und u wie in (4), sondern durch die schon zur Berechnung der letzteren Grössen erforderlichen Elemente, das sind die Coefficienten von ?i Systemen positiver Ordnungszahl und die der Eliminationsgleichung. Eine Eigenthümlichkeit aber besitzen die Coefficienten negativer Ordnungszahl, und zwar die, gelegentlich durchgehends unendlich zu werden. Dies ist, wie aus (4) zu ersehen, dann der Fall, wenn eine oder mehrere der Wurzeln s verschwinden. Da aber mit ihnen zugleich sämmtliche rechts vom Zeichen befindliche Polynome in (S) unend- lich werden, so hören augenscheinlich in dem bezeichneten Falle die Gleichungen (1) auf, allgemein durch endliche Werthe der x erfüll- bar zu sein. Soll dies dennoch stattfinden, so müssen die ^ gewisse Relationen erfüllen — sie müssen nämlich die Zähler aller in (3) auftretenden Brüche, die irgend eine Wurzel Nulle im Nenner tragen, zum Verschwinden bringen. Von diesen Brüchen besitzen aber alle, welche einer und derselben Wurzel s^ zugehören, den Ausdruck ^. = w'i ^1 + u\ iz + «"3 Cs + • • . n\ |„ als gemeinschaftlichen Factor, ^.=0 (9) ist daher die durch dasVerschwinden der Wurzeln s^ zu dem erwähnten Zwecke geforderte Relation und es wird deren im (janzen so viele über die Tlieorit' ilcr liiieareii ;il,i,rül>r:iiscluMi (ileii'lmiii^iMi. 9To gebeil, als der Nulle gleiche Wuizelii in der Elimiiiationsgleichung vorkommen. Leisten nnn die | diesen Relationen Genüge, so werden die Auf- lösungen (I)) allerdings endlich — aber unbestimmt. Es treten näm- lich jetzt an die Stelle der Gleiehimgen (5), wenn man die Werthe der a.% welche sich, nach llinw eglassung aller von der Nulle gleichen Wurzeln herrührenden Gliedern, aus ihnen ergeben würden, mit .r' die Brüche — '' aber mit g^ bezeichnet nachstehende .t^.=.tV + .V. ''."+ • • • (10) und diese enthalten, da uns nichts zu einer bestimmten Wahl der Quo- tienten g^, die olfenbar von der Form — sind, zwingt, genau so viele willkürliche Grössen als die Eliminationsgleichung in s der Nulle gleiche Wurzeln bietet. Diese Willkürlichkeit bestätiget nicht nur eine Substitution der Auflösungen (10) in (1), sie gehtauch unmittel- bar hervor aus den Gleichungen (2), wenn man nur darauf Acht hat, dass von ihnen mit dem Verschwinden einer oder mehrerer Wurzeln und der Erfüllung der betreffenden Relationen (9) eben so viele iden- tisch werden , sie also auch dann die Werthe für eben so viele x unbestimmt lassen. Bei dem sonst üblichen Verfahren, ein System bestimmter linea- rer Gleichungen wie (1) aufzulösen, ist der wesentlichste Theil der Rechnung der, aus den Coefficienten {liJi) das unter dem Namen der Determinante bekannte Polynom zu bilden und dieses zuerst nach den Coefficienten der ersten Horizontalreihe in (1) dann nach denen der zweiten , dritten u. s. w., endlich nach denen der «"■" zu ordnen. Hat man dies gethan, das heisst, hat man dem genannten Polynome, welches 7>f heissen mag, die Formen: ^-(il)/>S + (12)/>'. + (13);>'3 + . . . {\n)y\ = {2\)p\ -I- (22) pS -f (23) ps^ . . . (2.^) p\ = (31) p^ + (32) pK -h (33) pK + . . . (3/0 p^ (11) = (ji^) P"i + (n2) p\ + (y<3) p\ + . . . {nn) p\ ertheilt, so findet man auch allsogleich die Werthe der Unbekannten .V durch eine Reihe von Gleichungen wie folgt: 970 L i c li t e II 1 e I s. l/a^3 = />=«, ll + Ph ^. + /^^'o ^3 + . . . P\ ?„ (12) Die hier orsclieinenden Grössen p nun sind, wie ein Zusammen- halten der Gleichungen (12) und (5) wegen der Independenz der Grössen^ lehrt, mit den von uns eingeführten Coefficienten (/tÄ:)_, oflfenbar durch folgende Helalion verbunden: l,\ = M (hkU = m{^ + ^^+ . . . ^\ (13) es ist also von ihnen auch nachgewiesen, sie seien heziehlich ihrer Stellenzeigcr h und k symmetrisch. Weiter geht aus (12) hervor, die Auflösungen .^■ könnten, da die /> ihrer iVatur nach stets endliche Grössen sind, wenn nur dii^ {f'k) es sind, allein d;uin lUHMidlich wer- den, wenn die letzteren die Bedingung J/-0 (14) erfüllen. Diese stimmt aber genau üherein mit der oben angegebenen des VerschwindenseinerodermehrererWurzeln.s",dennausder Art, wie aus der Determinante itf die Eliminationsgleichung in s hergeleitet wer- den kann, weiss man, dass ihr letztes Glied J„ abgesehen vom Zeichen mit eben diesem ßl identisch ist und sein Verschwinden ist ja noth- wendig, sollen eine oder melirere der Wurzeln s der Nulle gleich werden. Doch dürften die Auflösungsformen (11), (12) weniger als die (4), (5) zur F^rörterung der beim Vorhandensein von der Nulle gleichen Wurzeln eintretenden Umstände geeignet sein. Sieht man jetzt darauf, welche Methode der Auflösung der Glei- chungen (I), oh die in (1 I) und (12) oder die von uns in (4) und (5) dargelegte einen geringeren liechnuiigsaufwand erheischt, so muss man ohne Zweifel der ersterwähnten im Allgemeinen den Vorzug ein- räumen, fordert doch letztere entweder die Berechnung sämmtlicher Producte m,, «|^ und der Wurzeln s nach (4) oder die der (AA:), und der Coefücienten der Eliminationsgleichung nach (7). Gleichwohl hielten wir es nicht für überflüssig, die Gleichungen (4), (5) zu erzeu- gen, denn es ist, selbst abgesehen von den Vortheilen, welche die Kenntniss der Zusammensetzung der Coefficienten (A/i)-i ^^is den über die Theorie der linearen alp-eliraisclieii (ileicliiirifj-eii. OTT u und .s gelegentlich bieten kann, ebenso entschieden vortheilbafter, den durch sie gezeigten Weg in der Rechnung zu betreten in dem Falle als mit der Auflösung eines Systemes bestimmter Gleichungen wie (1) auch die eines ähnlichen Systemes aber unbestimmter oder doch die Darstellung seiner Eliminationsgleichung geboten ist; denn dann ist es offenbar weit leichter, die Coefficlenten (AA')_, zusammen- zusetzen aus den bereits bekannten Grössen u und s oder den schon behufs der Bildung der Eliminationsgleichung gerechneten (Jik)^ und A^ als die verschiedenen p zu ermitteln nach ihrer durch die Rela- tionen (11) gegebenen Definition. B. Gleichungen mit beliebigen Coefficlenten. «. Unbestimmte Gleichungen. Um bei Gleichungen mit beliebigen also im Allgemeinen nicht symmetrischen Coefficlenten zu ähnlichen Resultaten zu gelangen, wie bei den in den vorhergehenden Abschnitten behandelten symmetrischen, wird es nothwendig, gleichzeitig zwei verschiedene Systeme der Betrachtung zu unterwerfen, die zwar dieselben Coeflicienten aber nicht in derselben Anordnung besitzen. Dieser Unterschied in der Stellung der Coefficlenten besteht nun darin, dassein Coefficient, welcher in der /*'*" Horizontal- und Ä-"" Verticalreihe des ersten Systemes vorkömmt, im zweiten seinen Platz findet in der A-"'" Horizontal- und //''" Verti- calreihe — mit einem Worte, Horizontal- und Verticalreihen werden vertauscht beim Übergange von einem Systeme zum anderen. Es wird dies am anschaulichsten durch die Einführung der neuen Symbole : i.\) in welchen für das eine System der Zähler die Ordnungszahl der Horizontal- und der Nenner die der Verticalreihe angezeigt, während für das andere System diese Bedeutungen sich umkehren , und des- sen Werth eine Änderung erfahren darf durch eine Verwechslung der in ihm enthaltenen Stellenzeiger h und k. Das erste System fin- det sodann dem Gesagten zu Folge in: (t) ■'•■ + (t) ■'•= + ij) ■'■' + • ■ (7) ■'■' = -•■ (I) (2) e-+(T)-+G)-+'-'e)-=- das zweite hingegen in: (I) »' + (7) !/'+ ij)y'+ ■ ■ ■ (t) y- = "3" (l) 3'' + (f ) 2'» + (t) »» + ■ • • (v) 2'" = '!'' (?) •"' + (I) *= + (3) ■"' + • ■ ■ (t) 2'" = * seinen Ausdruck. Es ist klar, dass auch hier die Gleichungen (1) und (2) keineswegs alle .v und y vollkümmen hestimmen , sondern hlos deren Verhältnisse; führen wir dalier mittelst der Kehitionen: Xi = C Ui, X. = C iu, Xs = C U3 . . . . x„ = C"?/„(3) y, = C"v„ y, = C"v,, y, = C"v, . . . ■ y„ = C"y„ (4) die neuen Grössen 11 und v ein, so ist es uns, da nach vollführter Sub- stitution die Constanten Factoren C, C" aus den Gleichungen (1) und (2) hinwegfallen, gestattet, zur Entfernung aller Willkürlichkeit diese Grössen u und y zweien beliebigen Bedingungsgleichungen zu unter- werfen. Ms ist nun vortheilhaft, diese Bedingungsgleichungen so zu wählen, dass, falls man die Systeme (1) und (2) in symmetrische, also beziehlich ihrer Coefficienten identische übergehen lässt, auch die u und V zusammenfallen. Als eine derselben wird recht passend fol- gende gelten können : ?<, V, + Uz Vo + «3 ^3 + • • • • w„ «„ = 1 (5) da sie aber (üvu = v sich in die für symmetrische Gleichungen fest- gesetzte : M, Vi + 11. «.. + «3 W3 + • ■ • «.. «n = 1 (6) verwandelt, si» müssen wir als zweite ofTeiibar eine solche wählen, die durch die Substitution h=v identisch erfüllt wird. Unter der über die Theorie liei- liiif;ireii :ilj;el)r:ii,selien (ileicliiiiigen. 1)7 »^ gemachten Voraussetzung iiänilit'h fallen die Systeme (1) und (2) in ein einziges zusammen und dieses reicht dann in Verbindung mit (6) vollkommen hin, alle woder die ihnen gleichgeltenden r zu bestimmen, daher eine weitere ßedingungsgleichung für die ii oder v unzulässig wäre. Eine solche durch die Annahme identisch erlüllte Gleichung ist nun etu a folgende: ?/l ?/, -f Uz Uz + Ui U3-\- ... U„ U,, = Vi Vi -\- l'o V. -f ^3 t'3 -f • • • t'n^n C') und Mir wollen sie auch, ohgleicli es eben nicht nöthig wäre, um etwas ßestiiumtes vor Augen zu haben, beibehalten. Die Gleichungen (1) und (2) darin die x und y durch die ent- sprechenden u und V ersetzt in Verbindung mit denen (ö) und (7) sind es also, mit deren Auflösung wir es zu thun haben. Wir haben in beiden Systemen (1) und (2) den „unbestimmten Coefficienten" mit einerlei Zeichen mit s angedeutet und dies darum, weil in der That beide Systeme dieselbe Eliminationsgleichung, also auch einerlei Wurzeln besitzen. Man konnte dies leicht nachweisen durch das allgemeine Bildungsgesetz der Determinante der Coefficien- ten (-tt), aus welcher die erwähnte Eliminationsgleichung bekannt- lich dadurch hervorgeht, dass man in demselben alle Coefficienten von der Form (I) denen wir auch hier den Namen der diagonalen geben, mit Q vertauscht und das so veränderte Polynom der Nulle gleich setzt. Dem Gange unserer Rechnung ist jedoch eine andere ßeweisart natürlich — dagegen benützen wir das Bildungsgesetz der Deter- minante dazu, um zu zeigen, dass auch für nicht symmetrische Glei- chungssysteme wie (l)und (2) noch die Summe der Wurzeln der Eli- minationsgleichung der Summe der Diagonal-Coöfficienten gleich sei, während wir uns die Schöpfung dieses Beweises aus den Gleichun- gen (1) und (2) selbst noch vorbehalten. 980 L i c- h t o 11 f c 1 s. Diese Determinante setzt sicli iiiiii ziisaninicii aus einer Reihe von Producten, welche aus dem ersten derselben: (I) (I) (I) G) («) für das System (1) dadurch erzeugt werden, dass man in ihm alle möglichen Vertausclmngen der in den Symbolen (-r-) '*'s Nenner auftrotondon Siellenzeigor vornimmt, hingegen l'iir das System (2) dadurcli, dass man in gleicher Weise mit den als Zähler erscheinenden Stellenzeigern verfährt. Daraus erhellt aber, dass nur in dem ersten Gliede (8) der Determinante sämmtliche Coefficienten von der Form : (t) n an der Zahl vorkommen, in jeder der übrigen aber deren höchstens n—l an der Zahl erscheinen können, denn schon eine einfache auf nur zwei Stellenzeiger in (8) sich beziehende Permutation liefert in dem neuen Gliede bereits ein Factorenpaar wie: ■ • • (t) • • • (t) • • • • belässt also nur n — 2 Symbole in ihrer früheren Form. Erinnert man sich jetzt der Art, wie aus der Determinante die Eliminationsgleichung n H hervorgeht, so ersieht man, dass lediglich das erste Glied der nach oben angegebener Weise veränderten Determinante, das ist: [(t)-»] [(!)-»] [(!)-'] •• [e-^] die w'"" und {n — \y\ alle übrigen aber höchstens die (ji — 2)'" Potenz von s enthalten können. Denmach kommen die zwei höchsten Terme der Eliminationsgleichung nur aus (9) und da sie offenbar folgende sind: —-'+[(!) + (i)+(i)+--e]+- • so ist auch bewiesen, die Summe der Wurzeln der Eliminationsglci- chung sei der Summe der Diagonal-CoeCIlcienten gleich. Das Gesagte gilt nun für beide Systeme (1) und (2), nennen wir daher die Summen der ersten, zweiten, dritten etc. Potenzen der Wurzeln in Bezug auf das erste System S'^, iS"a, «S's, . . . . S'„ (9) über die Theorie der liuearen algebi'aischen Gleichungen. 981 in Bezug auf das zweite aber rv C" C" C" »5 Ij '^ 25 'J 35 • • • • '^ « so wird man zuvörderst haben: ''' = '"■■ - (I) ^ (I) + (I) i ■ • • • (t!) ('») Dass auch für die Summen höherer Potenzen der Wurzeln ähn- liche Gleichungen gelten wie (10), hat darin seinen Grund, dass sich die in den Systemen (1) und (2) herrschende Reciprocität unter den Coefticienten auch in alle Systeme von höherer Ordnungszahl als der ersten fortpflanzt. Da aber dies nicht unmittelbar wahrgenommen M'erden kann, so müssen wie diese letzteren, zumal sie auch sonst noch nötliig werden, entwickeln. Es geschieht dies genau so wie bei den symmetrischen Gleichun- gen im ersten Abschnitte. Man gewinnt nämlich, falls man von einem der Systeme (1) oder (2) zu dem entsprechenden zweiter Ordnung vorschreiten will, irgend eine Gleichung, etwa die k^" dieses letzteren, wenn man die Gleichungen des ursprünglichen Systems der Reihe nach multiplicirt mit den CoefOcienten der k^'" Horizontalcolumne eben dieses Systemes erster Ordnung und sie darauf alle addirt. Die Gleichungen zweiter Ordnung sind dann der Zahl nach vollständig, wenn sämmtliche Horizontalreihen auf diese Weise verbraucht wor- den. So wie aus dem System erster Ordnung das zweiter Ordnung entsteht, so entsteht auch aus diesem das der dritten etc., und allge- mein aus dem der ?•''"" das der (r-f-1)'''". Bezeichnet man daher die Coefticienten der aus (1) abgeleiteten Systeme höherer Ordnung mit : Ä hingegen mit \k)r die, welche den aus (2) hervorgegangenen angehören, so wird die Bildung des Coefficienten von ^/^ in der A'"' Gleichung des (r-j-l)""' Systems der einen Galtung geschehen durch Multiplication der Terme : mit der correspondirenden der Reihe: (l)'(l)(l) o Sitzb. d. mathem.-aatiirw. Cl. XU. Bd. V. Hft. 64 () (^ 2 '^ ' ^' '' ' •' " '' ^' ' s- iiml (l;ir;iiif folgende Addition aller einzelnen Prodncte, hingegen die des Coefficienten von «,, in der k^'" Gleiclinni>- des (y-j-1 )""" Systemes der anderen Gattung durch eine äluiliclie Behandlung der Ternie: (t)^ ' (t),. ' ( 3 ). wX mit denen der Reihe : (I).(t)-(t)- ■••(t) die Bildungsgeselze der einen und der anderen Art Coefficienten wer- den daher sein: (a. ra):(f)+(aG)+(a (!)+■■• ■■■(iiO <"> (d:,,- (tx (t) + o: (I) + (d: cd + • • • Die Reeiprocität der beiden Coefficientensorten oder was dasselbe ist die Gleichung lässt sich nun für einen bestimmten Werth von r nachweisen, unter der Voraussetzung, sie finde Statt für die nächst niederen Ordnungs- zahlen r und r — 1. Geben wir nämlich den Gleichungen (11) und (12) folgende Gestalt: (t):.,=s|(tXO}; (13) so können wir dann, da denselben Bildungsgesetzen zu Folge auch und (iX-s{GX-.(f)j; d«) (iX=si(iX-,(T)r 0«) über die Tlieoi'ie der liiie;ireii alg'ehraisclieii Bleichlingen. 083 ist, die Symbole in (13) und (14) mit den ihnen ja gleicligeltenden ans (1I>) und (16) genommenen: h vertauschen und ceianffen somit zu den neuen Formen : (TL=ss;(^):_,(^)(f)r (") ß / ^ i- (T):.rSSi(fL,(^)(f)i: (.8) welche wegen der ebenfalls vorausgesetzten Gleichheit : auch die von Ct) =(-!)" ("> beweisen. Da aber die Gleichung (19) besteht für r^O und wie ein Blick auf (11) und (12) lehrt auch für r=l , so besteht sie dem eben Bewiesenen zu Folge auch fürr=2, ferner ebendarum für r^=3 u. s. w., kurz für alle möglichen Ordnungszahlen r. Nennen wir also die in (19) identisch befundenen Symbole: so bekommen wir für die aus (1) abgeleiteten Systeme höherer Ordnung: (t)/" + Gl'" + Gl'" + ■ ■ ■ (7.).«" = *'"■ (t)/- + (!),.'" + (D;"= + • • • Gl"' = ''"' (7).'" + (D/" + (iX"-' + ■ ■ Gl"- = "'"' 64' 984 K i c li t e II f e 1 s. und für die aus (2) abgeleiteten: (t),'-' + (t);-' + (?l"= + • • ■ (fX "" = *'"' ({)/■ + (IX- + (U- + • ■ -(vX'^--' (3X- + (iX-+(IX-+- • -(tX '•--=''*' (-) '•■ + (^) '•. + (-) •>^+ ■ ■ ■ (-) ••. = «'". als allgemeines Schema, während die in ihnen enthaltenen Coeffiei- enten durch das gemeinschaftliche Bildungsgesetz: (xX„ = (TX(r)-(lX(T) + (yX(Y)+--- • • • iiX (~) (^^) = (tX G) + (tX (i) + (IX (r) + • • • definirt sind. Kehren wir jetzt zurück zu den Grössen S', S" und der Elimina- tionsgleichung. Da die Systeme (20) und (2J) bezüglich identisch sind mit den ursprünglichen erster Ordnung (t) und (2), denn sie wurden ja blos durch Combination der letzteren unter einander erzeugt, so niuss auch ihre Auflösung dieselben Werthe für s zu- lassen wie die Auflösung dieser ; woraus folgt, dass die Grössen aus den Diagoiial-Coefficientcn in (20) und (21) genau so entstehen wie die: aus den analogen Coefficienten in (1) und (2). Es besitzen aber die Systeme (20) und (21) gemeinschaftliche Diagonal -Coefficienten, wie niiin sieht, die Grössen »S'/, SJ' bekommen daher ebenfalls einen gemeinschaftlichen ^^'erth und zwar den: ^-(TX+(TX+(ix+--(a <^^> über lue Theorie der linearen algebraischen fileichimgen. 98o M'oraus wiederum folgt, dass die beiden in Rede stehenden Gioi- chungssysteme einerlei Eliminationsgleichung F (.9) = 0 (24) hahen, deren Coefficienten, nachdem sie in entwickelter Form aufge- schrieben worden : s" + .4, s"-' 4- A. .s"-2 4- . . . A„-is -}- A„ = o (23) sich durch die Grössen S mittelst der bekannten Relationen: S, + A, =0, S, -^ S,A, +2A, =0, . . ^„ + 5„_, A,-\- + S, J„_, + w J„ = 0 (26) bestimmen. Die Kenntniss des Umstandes, die Systeme (1) und (2) Hessen dieselben Wurzeln s als Auflösungen zu, erleichtert uns die Auffindung einfacherer Beziehungen , in welche die u und v unter einander treten. Zu diesem Ende bezeichnen wir die einzelnen Wur- zeln der Eliminationsgleichung (25) mit «1, s.,, Ss, . . . .=*+ •(t)^-"'] + = s, (^^^r/ H- 11^" vJ -h w,*t'3*+ . . /<„*f„*) (27) 986 Lieh teil fels. erkennen wir aber durch ein Zusammenhalten mit den in beschrie- bener Weise geänderten Gleichungen (21), dass die hier als Facto- ren der ti erscheinenden Polynome der « der Reihe nach ersetzt werden können durch: «h t'l'', Su vJ\ S,, Vs'\ Wir führen also diese Substitutionen aus, bringen dann die (27) auf Null und bekommen somit: is,—s,) («," r," + //." vJ' + N,' r.J'-\- . . n: r,;')-0 (28) Zur Erfüllung der (28) ist es aber nothwendig, dass einer der Factoren des auf der linken Seite vom Zeichen stehenden Productes verschwinde. Der Factor ist aber wegen der Ungleichheit der Stellenzeiger im Allgemeinen von der Nulle verschieden, das Polynom der u und v muss daher der Nulle gleich sein, das heisst, es muss M," Vr" -f «2' t'a" + "/ V," + . . . y/„" V.!' = 0 (29) sein; jedoch mit Ausnahme des Falles, wo U — k wird, denn dann ist die Gleichung (28) wegen ohnedies identisch erfüllt, es wird vielmehr alsdann in Gemässheit der Gleichung (t>), die wir fernerhin für alle den einzelnen Wurzeln entsprechenden Reihen der n und »> statuirt wissen wollen, ^'i" ^'i' + nJ' rJ- + >(,' rs" + • . • u,!' ?»,.'* = 1 (30) Das Gesagte gilt streng genommen nur, wenn die Eliminations- gleichurtg lauter verschiedene Wurzeln bietet; fände nämlich dies nicht Statt, würden also eine oder mehrere der DilTerenzen trotz der Verschiedenheit der Stellenzeiger der Nulle gleich, so könnte man aus der Gleichung (28) nicht mehr auf die entsprechende (29) schliessen. Ähnliches wie im ersten Abschnitte bei den symme- trischen Gleichungen könnten wir auch hier bezüglich des Vorkom- mens gleicher Wurzeln s bemerken, wir begnügen uns jedoch zur über «üp Tlieörie der linearen algebraischen fileiebiingen. OoT Vermeidung von Weitläufigkeiten die dortige Annahme, die Elimina- tionsgleiehung besässe in der Tliat iiuiter verschiodone Wurzein, aucli auf die hier beliandelten Gleichungen auszudehnen und rück- sichtlich der durch das Auftreten gleicher Wurzeln etwa erforder- liehen Modificationen der Rechnung auf den Schluss dieses Abschnit- tes zu verweisen. Es gelten uns also die Relationen : «i" Vi"" + fh"" vJ" + Ih"" Va' + . . . iC v„"= t (31) w,"* V,' 4- Mo'' v.^ + Ms" ^s' + • • • iC '^„"^ 0 (32) gewiss für alle von einander verschiedenen Stellenzeiger h und k. Wir leiten zunächst aus ihnen einige neue ab und zwar auf folgende Weise: Wir multipliciren die aus (31) und (32) durch Vertauschung von k mit ;• und h der Reihe nach mit 1, 2, 3 ... w hervorgehenden Gleichungen: ih''Vi' + n/v.,'-\-th'^Vs^-]- . . . M/v„i = 0 Ui'' V2~ -^ n-i' Vo^ -\- U3'' Vs~ -\- . . . «„' ?;„2 = 0 ^'i't'i' + ^'s'^'i' + Ms'i'a'-I- • • • M„'"t'„'" = l (33) in der Ordnung, in welcher sie aufgeführt w orden, mit WuS n,r, Mr • • . M,;' und addiren sie nachher. Das Resultat wird, wenn wir die neuen Symbole in Gebrauch ziehen, folgendes sein: «/ [Uu Vi] + «/ [«u ih] + «^3' [Wk V3] + • • • «.,' [% ^n] = %' (35) In diesem letzteren ertheilen Avir jetzt dem r nach und nach alle Werthe von 1 bis ?i und unterwerfen die so neu entstehenden Glei- chungen : «1 * [tk Wi ] + «2 * [ma ^2] + • • • '< J [iik Vn] = Uh ^ Ui 2 [^/^ Vi] + «,2 [Uk t'a] + . . . n,r' [Uk v„] = «^^ Ui^^[uuVi]-\- ih^bhVz] -\- . ■ . uj[UkV„]= u^^ (36) ?/," [m„v,] -f «/ [WfcVa] + . . . M„" [/o.r„] = M^" 98(S Lichten fels. wieder einer Multiplication aber mit der Faetorenfolge : ^\\ v,,% v,,3 . . . r„" und nachheriger Addition, was uns in Verbindung mit (34) zu ["i»',,] ["/.'-i] + ['i:i'„\ \u,r.,] -}- [ii,,r„] [ii,v,] + . . . .g^-. gelangen lässt. Solcher Gleichungen wie (37) können wir uns aber dadurch, dass wir sowohl ft als k die Reihe der natürlichen Zahlen durchlaufen lassen, offenbar ti~ an der Zahl verschatTen. Daraus nun und aus dem l'mstande, dass diese Gleichungen die Symbole [«^ ^'i,] in verschiedenen Dimensionen enthalten, folgt, dass sie die Werthe der letzteren, deren es ebenfalls nur n^ an der Zahl gibt, vollkommen zu bestimmen fähig sind. Es wäre nun gewiss nicht leicht, diese 71" Gleichungen allgemein aufzulösen und wenn schon dies bereits geschehen wäre von den vielen Auflösungen, welche sie für jede ihrer Unbekannten [iiy, ??,,] bieten würden, gerade die hierorts pas- sende auszuwählen — denn eine kann es nur sein , weil ja für uns die Symbole [u^, y,,] nach (34) zusammengesetzt sind aus den durch die vorhergehenden Gleichungen definirten Grössen « und v; man gelangt aber fast ohne alle Rechnung zum Ziele durch folgende ein- fache Überlegung : Denken wir uns, die Gleichungen (37) seien bereits aufgelöst und die Auflösungen unter die Form [«^r,]='W/ (38) gebracht, so ist klar, dass die Grössen TD" sämmtlich reine Zahlen sein müssen, denn die Gleichungen (37) enthalten ausser den gesuchten Symbolen gar keine anderweitigen Grössen, dass sie also insbesondere von den Coefficienten (jr^ der beiden Systeme (1) und (2) in kei- ner Weise abhängen. Ohne also die Grössen 93' zu berühren, können wir die erwähnten Coefficienten beliebig wählen, tliun wir aber dies, so dass die Systeme (1) und (2) symmetrisch werden, so fallen uns den am Eingange statuirton Gleichungen (5) und (7) zu Folge die Werthe der n und 0 zusammen, die Symbole [//,, f,,] geben über in : ['//. »*/,J = ["/. f(,,\ =nu ' Hh -f Uh- ii,r + . . . '/," r,." und erbalten somit gemäss den Gleichungen (18) und (19) des ersten Abschnittes den Werth Nulle, wenn h und k von einander ver- über die Theorie der linearen algebrüisclien fileielmngen. 080 schieden, hingegen den Werth 1, wenn dies nicht der Fall ist. Com- hinirt man jetzt das Gesagte mit (38), so geht aus demsellien hervor, dass wenn dicTU" die hierorts passenden Auflösungen der Gleichungen (37) vorstellen sollen, von ihnen alle mit verschiedenen Stellenzei- gern behafteten verschwinden, alle mit gleichen oberen und unteren Stellenzeigern behafteten hingegen der positiven Einheit gleich sein müssen. Die gesuchten Auflösungen der Gleiehungen (37) werden daher folgende sein : [Hk '-a] = ^1,! i'k -f iir i\' + y,"^ r,"^ -\- . . iik" i'k" = 1 . g^. [«Ä i'h] = Uk i'h' + «Ä- ih'~ + «Ä^ ^A^ + • • «a" i'a» = 0 erstere gültig für jeden , letztere für jedes Paar ungleicher Stellen- zeiger. Sie e.'möglichen es uns die sämmtlichen Coefficienten (tX auszudrücken durch die u, v, und die Wurzeln der Eliminationsglei- chung (2ö). Zu diesem Zwecke wählen wir aus den Systemen (20) (21) eine Gleichung, welche den genannten C(jefficienteFi enthält, etwa die //"" in (20), beziehen sie nach und nach auf alle Wurzeln s und nehmen mit den so bekommenen Gleichungen : (iX"'+(a-'+(T),.-'+--G),- ""'=-'•■ (I)/"'+(I),.-=+(t)/"=+--(7X''»'=-«- (lX-'+(lX-'+GX"='+--(7),-""'— ^^"^ (tX"'" + dl"»" + (¥),"=■■+ • -(^X "■*=■'■■"*" eine Multiplication mit der Factorenfolge : ^'k'. ?'kS v^^- • • • "k" und nachherige Addition vor. In dem Resultate, welches mit Berück- sichtigung von (34) so geschrieben werden kann: (4)>..]+(4),['..-j+--(tX[ ']+••• ,„^ + s„' '<*"«*" (44) 990 L i c h t e n f e I s. tragen aber gemäss den Relationen (39) alle CoefOeienten einen der Nulle gleichen Factor bei sich, mit alleiniger Ausnahme von f-j-) welcher mit der positiven Einheit multiplicirt erscheint. Dieser selbst findet sich daher schon, wie verlangt, mittelst der Gleichung: (y) =Si''u^^Vk^-^s>''n,,~v,r-j-S3''ith^Vk-'-\- • . ..C'CtV (42) dargestellt, als Function der u, if und der Wurzeln der Eliminations- gleichung. Zur Gewinnung der Relationen (31), (32), (39) und der Gleichung (42) aus ihnen war uns allein die Kenntniss nothwendig, die Systeme (1) und (2) hesässcn einerlei Wurzeln s, keineswegs aber die der Eliminationsgleichung seihst; hatte man sich also davon auf irgend einem anderen Wege als dem oben angegebenen überzeugt, so konnte man jetzt Rehufs der Darstellung dieser von der Gleichung (42) aus^jjeiien. Denn setzt man in der letzteren ä=A- und nimmt als- dann mit ihr eine Summalion nach dem Stellenzeiger k von 1 bis n vor, so erhält man, da in der Summe jede Wurzel s sich mit einem Polynome wie: die gemäss den Relationen (31) sämmtlich der Einheit gleich sind, multiplicirt findet: .V + ,V + .V + . . . C = (I) + (I), +(|) + • • O,. (43) eine Gleichung, die von Neuem zeigt, in jedem Systeme beliebiger Ordnungszahl sei die Summe der entsprechenden Wurzeln der Summe der Diagonal-Coefficienten gleich und die identisch mit der (23) unmittelbar zur Rildnng der Eliminalionsglcichnng führt. Das hierzu dienliche Verfahren ist nun, wie aus den oben ent- wickelten Formeln zu ersehen, genau der Form nach übereinstimmend mit (lern, welches wir im eisten Abschnitte zu einem ähnlichen Zwecke in Dezug auf symmetrische Gleichungen angegeben haben, man berechnet nämlich aus den Coeflicienten der Systeme (1) und (2) die aller höheren Ordnungen bis einschliesslich der w*'" nach ihrem Riidungsgesetze : (t)..=(tX(t)+(M)+(:X(3)+-(t)X^) = (TXG)+(rX(l)+(i)Xi)+-(^X(l) ÜI)iM- (lio Tlu'iiiit' ili'i- linoni-Pii alii-oIdMlscluMi (ilcifliiin^-en. 091 dann luUlirt man sämmtliche Diagonal-Coefficienten je einer Ordiiimg, um die Potenzsummen der Wurzeln ^-(ix+(a+(:-i+-e) zu ermitteln, aus welciien Elementen man schliesslich mit Hülfe der Relationen (26) die Coefficienten A der Eiiminationsgleichung s" + Ai .s"-' -f A, .9"-- + A:, s"-' + . . . J., ^ 0 (45) berechnet. Gehen wir nun üher zur Unlersncliiing des Vorkommens reeller oder imaginärer Wurzeln der Eiiminationsgleichung und deren Ver- halten hinsichtlich ihres Vorzeichens und numerischen Werthes. Im ersten Ahschnilte konnten wir uns zu ähnlichem Zwecke der Glei- chung (^a, 40) mit einigem Erfolge bedienen, hier können wir dies mit der ihr analogen (42) darin h = Ä- gesetzt nicht, weil in der letzteren ^veder alle Wurzeln s reell sein noch sämmtliche Producte ? + l)m unter p ebenfalls eine ganze Zahl verstanden, so bekommen wir, da alle Cosinuse von der Form : Cos (2 p a ;r) der positiven, hingegen alle von der Form: Cos [(2;>+ \) an] der negativen Einheit gleich sind, das erste Mal : das zweite Mal aber : -f (c7(2/'+*)'" -|_ 01-/' + ')'» + 5^-P+')'» + . . .) (49) Eine Grenze der reellen und der Module der imaginären Wurzeln geht nun aus (48) hervor. Diese Gleichung enthält nämlich auf ihrer rechten Seite lauter positive Grössen, es kann daher keine der- selben grösser sein als der linke Theil eben dieser Gleichung, demnach ist 2p m f ^^2pm und zwar für ein beliebiges p eine solche Grenze. Aus dem Bildungs- gesetze der Coefficienten höherer Systeme (44) erhellt aber, dass wenn man mit q^ den numerisch grössten der Coefficienten im Systeme r'" Ordnung ferner mit Q' die grösste der durch passende Wahl des Stellenzeigers k und des Vorzeichens eines jeden Gliedes zu erreichenden Summen: ±(l)±(!)±(y)±-±(7) über die Theorie iler linearen algehraisciieii Gleichungen. 993 endlich mit Q" ebenso die grösste der Summen: ±(1)±(t)±(I)±---±(t) bezeichnet einerseits qr^i/V (56) oder (t) = > '"" («^) erfüllen und es werden, wie man sich leicht überzeugt, an die Stelle dieser Relationen folgende treten: - (I) = > /'.' (S8) und - (t) = > '"" («») wenn die reellen Tlieile sämmtlicher Wurzeln das negative Vor- zeichen besitzen sollen. Darauf gestützt, lassen sich nun weiter Bedingungen angeben, die, wenn ihnen entsprochen wird, zur Folge haben, dass in sämmt- lichen Wurzeln der reelle Theil den in j — 1 multiplicirten, abge- sehen vom Zeichen, überwiegt, und solche deren Erfüllung das Gegen- theil bewirkt. Jede Wurzel wie s = u ±ß |/— 1 gibt nämlich zum Quadrate erhoben =-s2(a3_|32) _f 2 a ß \ —\ und es werden die reellen Theile der s~ durchgehends positiv oder negativ, je nachdem für sämmtliche Wurzeln s die Relation oder die ß2>a3 Ül.er (lii- Tli.'iirii- .Icr liii.-;.r.-ii :il-.'l.riiiscli«'ii (il.'icliiiii;;.-!!. <)<)7 bestellt; nun liesitzeii ahor die Systeme zweiter Oi'dnmiy elteii die s^ als Wurzeln, wir werden also, um die erwälinten Bedingungen zu erhalten, blos die schon oben unter (56 — 59) gefundenen auf Systeme zweiter Ordnung- zu übertragen haben. Sie sind daher, wenn wir der Kürze wegen mit />,, die kleinere der beiden Grössen Pi^ und pi^" und mit y>.,.^ eine ähnliche aber auf Systeme zweiter Ordnung bezogene Grösse bezeichnen, nachstehende: ii)r > P2.k (60) und -p-z.u (01) -(U Erfüllen also die Coefficientenf^^ alle Relationen der einen Art (60), so herrschen in den Wurzeln der H^liminationsgleichung (2o) die reellen Theile vor und es gibt unter ihnen, abgesehen von Wiu'zeln Nulle, namentlich keine reine imaginäre ; leisten sie aber allen der anderen Art (61) Genüge, so herrschen in sämmtlichen Wurzeln die imaginären Theile vor, und es gibt insbesondere unter ihnen, bei gleicher Ausnahme keine, welche rein reell wäre. Wir wollen nun auch hier, um einen Vergleich unserer Methode mit der combinatorischen hinsichtlich ihres praktischen Werthes ziehen zu köimen, sehen, wie viele Multiplicationen oder Divisionen erstere auszuführen vorschreibt zur Darstellung der Eliminations- gleichung (25) in Zahlen. Die Coefticienten dieser Gleichung entstehen aus den Grössen /S, und diese wieder aus den Diagonal-Coefficienten sämmtlicher Systeme. Wäre es nun nicht möglich zur Kenntniss der [)iag(Uial-Coeflicienten ii'gend eines höheren Systemes zu gelangen auf einem anderen Wege als durch Berechnung sämmtlicher Coeflicienten der vorher- gehenden Systeme, so hätte man, da ausser dem ursprünglichen erster Ordnung noch n — 1 Systeme höherer Ordnung mit je n'^ Coeflicienten erforderlich sind und jeder Coefticient, wie ihr Bildungsgesetz (44) ausweist, durch //-Multiplicationen gevcumen wird Multiplicationen auszuführen, lediglich um die Grössen S zu berech- nen. Die gesuchte Gesammtzahl würde sich daher, weil, wie schon Sit/.li. (1. niathem.-naluiw. CI. XII. lid. V. Hfl. 65 998 L i c h l e 11 f e I s. einmal erwähnt worden -^-- — — 1 Miiltiijlicatioiioii und Divisionen fit nöthig sind, um aus deniS^ die Coeflicieaten A der Eliminations- gleicliung" zu linden, auf: belaufen. Glücklicherweise ist aber dem nicht so. Es lassen sich nämlich die Coefficienten der Systeme höherer Ordnung und zwar vom ( — -f- 1 V'", wenn n gerade und vom ( .5 [- iV"" wenn n ungerade, direct durch eine 74-malige Multiplication gewinnen aus je zwei, der so eben erwähnten, vorhergehenden Systemen. Man gelangt zur betreffenden Formel, entweder wenn man nicht wie bis- her irgend ein System von der Ordnung (/J+§') stufenweise aus dem der ersten entstehen lässt, sondern durch Combination zweier, deren Ordnungszahlen I? und ^f sind, oder aber mittelst der Gleichung (42). Ersetzt man in dieser r durch j), k durch r, multiplicirt sie darauf mit f -r- ),, und nimmt sodann eine Summation nach dem Stellenzeiger r von 1 bis 71 vor, so ergibt sieb: '■'' S W (f),}" "»' + • • • ■ Gemäss der Bedeutung der Grössen ii und v ist aber : Sl-^'CBX =■'.""'■• s !'•- (j)j; = «,' .'*' es wird also auch : und dies verglichen mit (42), darin {p -\- ff) statt r genommen, führt auf eine Gleichung, die offenbar eine Verallgemeinerung des Hildungs- gesetzes (44) enthält und deren Brauchbarkeil zu dem erwähnten i Ülii;r (ÜP Tlii'orie der liiieaixMi algehraisclieii Gleicliiiiig-eu. 900 Zwecke augenscheinlicli ist. Die Zahl der erforderlichen Rechnungs- Operationen stellt sich demnach auf nur: H'. y. 0^—1 ) + .^ . N + —^2^^ ~ * ^^^^ wenn w gerade, hingeqcn auf wenn ?i ungerade; und es isl, so wie im ersten Abschnitte hei den symmetrischen Gleichungen, erweisiicii, dass sie mindestens von ge- wissen, und zwar sehr niedrigen Werthen von u angefangen kleiner sei als die durch die combinatorische Methode geforderte, und dies wieder um so mehr, je grösser w oder die Zahl der aufzulösenden Glei- chungen. Es lässt sich aher auch die Umwandlung der meisten Multi- plicationen in Additionen, aufweiche wir bei den symmetrischen Glei- chungen hingewiesen haben, hier wieder anwenden, nur die Zahl der Elemente, aus denen dann sämmtliche Coeffieienten höherer Systeme durch Addition hervorgehen, erleidet eine Änderung, sie wird 9 n-, und es sind zu deren Gewinnung 8 ii- Multiplicationen auszuführen , die Gesammtzahlen (64) und (6S) können daher für ein beliebiges n auf: 8 ;,. + ILOlHO _ 1 (66) herabgesetzt werden; endlich gilt noch dasselbe von der eben dort angegebenen Controle der Rechnung. Wir gehen nun über zur Ermittelung der n und i\ Bezeichnen wir der Gleichförmigkeit wegen mit (-r)o' {~r)o ^^® unter (39) gefundenen Werthe der Symbole [? also die Repräsentanten sämmtlicber Gleichungen der Systeme (20) und (21) woraus sogleich folgt, dass sich die gegebenen Systeme (1) und (2) mit ihren Bedingungsgleichungen (5) und (7) ersetzen lassen durch die (7), (31), (31) und (42), denn der einen wie der anderen sind wie leicht zu ersehen, genau so viele als es Unbekannte gibt, nämlich %n'^-\-n. Die oben dargestellten Auflösungen für die n und V müssen daher, schon ihrer Form nach, den ursprünglich gege- benen Gleichungs-Systemen (1) und (2) Genüge leisten, es erleidet demnach keinen Zweifel, dass sie dies auch dann noch thun, wenn die Eliminationsgleichung in s der Wurzeln gleiche bieten sollte, es fragt sich nur mehr, ob die früher ausgesprochene Vermuthung : es möchten für eine doppelte oder mehrfache Wurzel nicht blos zwei oder entsprechend mehrere Reihen zugehörender u und v, sondern deren eine weit grössere Zahl die Gleichungen (1) und (2) erfül- len, sich bestätige; dies ist in der That der Fall, Sind nändich etwa zwei Wurzeln .s, und .s, einander gleich, so kann man aus den Glei- chungen (67) die correspondirenden Producte ?/,,i t\i und n^r v^^ nicht mehr einzeln bestimmen, sondern nur deren Summe und zwar durch eine Multiplication der ersten n — 1 derselben der Ordnung nach mit den jetzt durch die Relation (s-a) - = /'o + a'iS + Aosä + . . Ä„_2S"-'- (84) 100 4 I- i .■ h t .• a f e I s. in wolclier a die doppelte Wurzel bedeutet, delinirten Grössen X' «nd daniuf folgende Addition. D;is Resultat siv(^)j;^^ -Kt) zeigt deutlich, dass noch eine Hedingungsgleichung zwischen den ?<*, u-, y*, y2 aurgeslellt werden müsse, um in Verbindung mit (7) alle i( und v, die den Wurzeln a zugeordnet sind, einzeln zu bestimmen, und es ist daher wegen der Willkür diese Bedingungsgleichung zu wählen, möglich, unzählige Doppelreihen der u\ u^, v\ v"^, zu finden, welche alle die Eigenschaft haben die vorgelegten Gleichungssysteme (1) und (2) zu erfüllen. Was nun das Vorkommen gleicher Wurzeln in der Eliminations- gleichung betrifft, so lassen sich wenigstens für zwei Fälle bestimmte Kennzeichen angeben. Sind nämlich erstens alle Wurzeln einander gleich, so geht, wenn man ihren gemeinschaftlichen Werth o nennt, die Gleichung (42) über in : i~kX = ^'' ("'/."'ä + iih^-th^' + ffj,h^k"^ + • . . ifH">^k") (86) und liefert dann gemäss den Relationen (39) (t). - o (87) so lange h von k verschieden, hingegen (t)^ - '' (88) wenn /i = k genommen wird, es verschwinden also sämmtliche Coefficienten »nit Ausnahme der diagonalen, von welchen letzteren aber alle einerlei Ordnung einen gemeinschaftlichen Werth be- konunen und die stets beim Übergange von irgend einem Systeme zu demnächst höherem im Verhältnisse von iia wachsen; sind aber zweitens die Wurzeln, weim auch an Zeichen von einander verschieden, doch an numerischem Werthe einander gleich — und dies ist der Fall, aufweichen wir im ersten Abschnitte hingewiesen haben — so geht die Gleichung (42) in Bezug auf Systeme ungerader Ordnung über in: ( n),r+i -='^''''-*(±>f>.'V '±U^'^Vk^±Nu'r,^-j- . . . Ma»Va«)(89) UluM- die Tlic'OiiV .lei- liiieitieii ülgelMaisili.-ii (ik-icliii.igeii. 1005 eine Rehition, in welcher der Zeichenweclisel der einzelnen Glieder des Polynoms der u und i^ dinvli den Zeichenwechsel der Wurzeln bestimmt ist und er den gemeinschaftlichen numerischen Werth der letzteren bedeutet, in Bezug auf Systeme gerader Ordnung aber in : Hier verschwinden also, da die Gleichung (90) wieder gemäss der Relationen (39) (t%'-o (91) für ungleiche und (t%.-^" (92) für gleiche Stellenzeiger h und k liefert, sämmtliche Coefficienten gerader Ordnung mit Ausnahme der diagonalen, von denen alle einem und demselben Systeme angehörenden unter einander gleich werden und die so wie sämmtliche ungerader Ordnung nach (89) beim Übergänge von irgend einem Systeme zu dem entsprechenden des nächst höheren, respective gerader oder ungerader Ordnung, ein Wachsthum im Verhältnisse von 1 : c;^ zeigen. Der eine wie der andere Fall wird sich daher, da von den ihnen eigenthümlichen Relationen namentlich die (87), (88) für das ursprüngliche und die (91), (92) für das System zweiter Ordnung gelten, sehr bald verrathen. b. Bestimmte Gleichungen. Um die Auflösungen der mit denselben Coefficienten wie die unbestimmten behafteten bestimmten Gleichungen nämlich: 0) 1006 L i o li t e II 1 e I s. ^/2 (2) darzustellen als Functioneii der u, v und der Wurzeln s, unterwerfen wir die erstercn nach und nach einer Multiplicalion mit den für alle Stellenzeiger fx aufzuschreihenden Factorcnfolgen Vi^, ^?2^ V3^ . . . v„v- die letzteren aber einer mit denen : und addiren hierauf alle je eines Systems. Dieses Verfahren liefert uns mit Rücksicht auf die Abhäntfigkeit der n und v von den Coeffi- cienten anstatt der Gleicbungssysteme (1) und (2) die folgenden: s, (v\ au + vi a^, + vi .r, -\- . . v], ,t„) - T v\ + t, r! + C= ri + . . |„ vi Si (v'l oc^ + vi X. \ vi .V. + . . rr. x,^ = |, rj + 4 v\ + 4 v's + . . f„ i-,: ^3% S3 {v\ .fi -(- Wo •'^3 + ^3 X'i -\- . . V\ X„) =^ 1 1 ?'? 4" ^'2 ^'ii + I3 ^'3 "f" • • C„ "f. S" {v\ .r, -f- t'2 'i^j + ^'." •«'.! -|- • • »'» •''") = Ci ?■" + 4 '-: + Ca «"" +••!,, J?" imd «1 0^1 .J/i + ''l?/2 + M3*/3 + • • "!,;/„) = •'^i "1 + v;,//!-!- r,, n\-\- . . ■r.,ji\ Si (w? yi + «2 i/.. + «': ;/:; + . . ul y„) = r,, \i\ + r,. ?5i "1 + -r.i "?+ ^.; ":;+•• ^" «« , , , (4) im nun etwa die a\ uiul //,, zu ei-mitteln, multiplicire man aber- mals die einzelnen Gleichungen des Systems (3) der Reihe nach mit ?ii ;il'jt'l»riii!.cli('ii (ilficlmiif^en. lüOti* (9) nehmen im Allgemeinen dar;in Theil. Letzteres wird nur diinn nicht eintreten, wenn in Bezug auf die x die f, in Bezug auf die y aber die r, in gewissen Relationen zu einander stehen, und zwar werden diese für je eine Wurzel .V = « (13) folgende sein o^' = t?,^^! + v.^ 4 + ^3^ 4 + . . . w.."^ L — o (14) und er/' = /^, 1- ?/, + ?^/ y., + n.^ y, + . . . «/ y„ = o (15) denn a^ und !7|j." sind die gemeinschaftlichen Factoren aller bezie- hungsweise in (8) und (0) vorkommenden Briiclie, deren Nenner die Wurzel 6Y '«f- Ist dies nun der Fall, so bekommen zwar die Auflö- sungen (8), (9) endliche Werthe, es bleibt aber in ihnen eine gewisse Willkür zurück, sie können nämlich auf die Formen •'■« = '< + fh' 'i^ • . • (16) und yu - }l\ + fh" "./ • • • (17) _ / II gebracht werden, wenn man mit (/^' und Hi + 7^5 4 + />3 4 + . . 7>S L (20) die letzteren aher in die: %i = ?I ^1 + ?^ -n-i -\- q\ V73 + . . (j\ -n» MlJ.. = ^1 Vy, -4- ?i + ^3 V/2 + ^Ü >53 + . . ({: n. (21) %n = -/i' ■'ii 4- q'i 'n:i + .' - 5'k" - ^^,/ • ''h^^ v^J^ (23) Nun ist aber klar, dass die Hinzufügung einer und derselben Grösse etwa — a zu sämmtlichen Diagonal-Coeffieienten ( y jkeinen unmittelbaren Einfluss auf die Grössen u und v nimmt, sondern weil sie aus den beiden Systemen unbestimmter Gleichungen durch die Substitution s= s' -\- cc also durch Einführung einer neuen Unbekannten der Eliminations- gleichung s' sehr leicht wieder entfernt werden kann, nur in so ferne als man die erwähnten Grössen nach der angezeigten Veränderung als Functionen der Wurzeln s' nicht aber der s betrachten will, dass also die in den transformirten Systemen irgend einer Wurzel entsprechenden M und v genau dieselben sind, welche in den ursprüng- lichen der Wurzel s^ zugeordnet waren. Die Gleichung (22) auf das transformirte System bezogen, wird daher, wenn man die Vertauschung sämmtlicher Diagonal-Coeflicienten [ir) niit denen ( x) — " '"' den Grössen p, q und M durch Eiuklnuuneruug derselben und Bei- fügung des a kenntlich macht, folgende sein [K].-['/a-[^'].i::::: + p + ^ • ■ ■ ■ ai (^*) Wählen wir aber jetzt: gleich einer der Wurzeln s, so gibt es unter denen s' eine der Nulle gleiche, nändich die Sp.' = S|x — a wir haben somit den unter (23) erwähnten Fall und die Gleichung (24) geht, da wie leicht zu ersehen [#].9,-(-l)" A^(.sv) und Mird, über in die: welche die Stelle der in\ vorigen Abschnitte gefundenen (73) vertritt und in Verbindung mit der eben dort angenommenen Relation (7) hinreicht alle einzelnen a und v zu ermitteln. Was die x und y in der ihnen bei den unbestinunten Gleichungen gegebenen Bedeutung betrifft, so liefert die (25) für sie nachstehende sehr einfache Ausdrücke : und in welchen wieder der Stellenzeiger // mit der Einschränkung nicht zu wechseln, so lange man nicht zu den einer anderen Wurzel ent- sprechenden .V oder y übergeht, beliebig gewählt werden kann. Will man also von der hier gezeigten Erweiterung der combinatorischen Methode Gebrauch machen zur Autlösimg der unbestimmten Glei- chungen, so hat man, sind die Determinante und ihre Entwickelungs- Coeflicienlen p und q einmal gebildet und die Wurzeln der Elimina- tionsgleichung gefunden, nur mehr nölhig in den als Polynome der (t) betrachteten p, q sämmtliche Diagonalcoeflicienten C) über die Theorie der linearen alg:e|jraischen (ileicinmg-en. 1013 der Reihe nach entsprechend den verschiedenen Wurzeln s, durch (t) zu ersetzen; die derart veränderten Polynome p und q sind dann selbst schon die gesuchten Werthe der Unbekannten oder doch diesen proportionale Grössen. Wir haben uns schon im zweiten Abschnitte bei den symmetri- schen bestimmten Gleichungen dabin ausgesprochen, es müsse von den zu ihrer Auflösung dienlichen Methoden, der auf die combina- torischen Eigenschaften der Determinante sich fussenden im Allge- meinen der Vorzug eingeräumt werden im Vergleiche zu der von uns dargelegten — und allein den Fall ausgenommen, das auf ein System bestimmter linearer Gleichungen führende Problem erheische auch noch die Auflösung eines ähnlichen Systemes aber unbestimmter Gleichungen — es gilt nun ganz dasselbe bezüglich der nicht symmetrischen Gleichungen; ob aber die im ersten und dritten Abschnitte oder die kurz vorher unter (26) und (27) gewonnenen Auflösungsfornion der unbestimmten Gleichungen grössere Bequem- lichkeit bieten, darauf liegt die Antwort in dem schon früher über die Bildung der Eliminationsgleichung, also auch der Determinante Gesagten, indem wir daher schliessen, erlauben wir uns nur noch darauf hinzudeuten: die ganze hier durchgeführte Behandlungsweisc algebraischer linearer Gleichungen empfehle sich überdies dadurch, dass sie allen bei einem wie oben erwähnten Probleme etAva noch ferner nöthigen Rechnungen eine gewisse Eleganz zu verleihen im Stande ist. Sitzl). o Wir haben also als Bedingungsgleichung für ein Maximum oder Minimum Behandeln wir nun nach einander die einzelnen Glieder dieses Ausdruckes nach der Methode des theil weisen Integrirens, so haben wir, von der bekannten Formel /*Pl^w^A^• ={(>("-'> P—(?("-''^P'+(>^"-->P" — . . . -}-(— 1)"-' QP^"-'^ pr(—\yfQP^"hlx Gebrauch machend : X, X, +<^-'^ 'nw^A 1+^-^^ rHw^^ '^'' I Kleinsten liei ileu Problemen der Varialioiisrechniing. 1017 Werden diese Werthe in (1) substituirt, so erhält man : ^i (2) +i»>if-i^i+ia^r--+(-<)"ii^nj;+ + X, für die Bedingungsgleichung des Grössten oder Kleinsten. Sucht man nun aus der Differentialgleichung welche im Allgemeinen von der 2w""' Ordnung ist, y als Function von a^, setzt man dann diesen Werth von y in + und wählt man die in y auftretenden Constanten so, dass der Aus- druck (4) verschwindet, so ist der so gefundene Werth von y ein solcher, Avelcher die Gleichung (2) und somit auch die Gleichung (1) befriedigt. Ob aber dieses 2/ wirklieh das U zu einem Maximum oder Mi- nimum macht, muss erst weiter untersucht werden, und diese Unter- suchung bildet den Hauptgegenstand des hier vorliegenden Aufsatzes. |()|§ Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und f 2. Betrachten wir nun die Glieder der zweiten Ordnung der Taylor' sehen Reihe, sie sind: + 2 — 0 wo v' + 2 -^ 0 w';w"+ . . . + 2 1\ .^^^^ rJy -f + (10) IV IV +(11) iv w + (1 2) 2t«' U'"+ . . . + (1 w) i(?' ZA?f"> + + (2 0) iv" w + (2 i)w" w' + (2 2) ?t'" w"+ . . . + (2 n) w" iv^"^ + + + (n 0) w^"hv + (ni) iv'^-hv' + (w 2) w'^"hv"-\- ... + (« «) ?ü(")?i'("i oder endlich auch so: w [(00) ly + (Ol) w' + (02) w" + . . . + (Ow) wf">] + + w' [(1 0) M? + (1 1) ?] + + iv" [(20) ?t^ + (2 1) ?ü' + (22) w?" + . . . + (2>^) w^")] + + . . . + w«[(w0) ?ü + (wl) ?ü' + (h2) w" -f . . . + (w«) w^"'>] Setzt man nun wieder der Kürze wegen (rO) ?6' + (rl) ?y' + (r2) 7ü" -|- . . . _}- (r;/) h'^''^ = 3/, so hat man für die Glieder der zweiten Ordnung l r {wM„-\- iv'M, + iv"ßL + . . . + w^"\¥,.\ (Lv Xi Einen ganz ähnlichen Ausdruck erhielten wir für die Glieder der ersten Ordnung, demnach hat man: n fj ri^V , 8F , , 8F „ , , 8F ,„.\ -^ \r{M,,w -\- M^w' ^ M.w' -\- . . . +i/,.<ü("J| (Lu -\- . . . Kleiasten bei den Problemen der Variationsrechnung. 1010 WO in der ersten Zeile die Glieder der ersten, in der zweiten die Glieder der zweiten Ordnunfj stehen. Setzt man : bv , er , , 8F „ , . 8F 8«/ ' 8«/' y hy" ' ' 8j/(") SO ist, weil lo, w, tc" ... als reine Functionen von x vorausgesetzt sind : 8TF , 8TF 8 1F 8 IF ,. 8*/ 8»/ 8^" 8j/(»> und folglieh TT TT C^v^ I 1 /"iSI»^ N , 8 1F , , , 8IF ^ „ , Xi Xi + 1^ ^^V^"^} dx-\r ■ ■ ■ 8IF oder , 1 /(9^^ - , 8[F, , , , 8IF , .,.) , , + t/ i^^^-V + -87 '^ + • • • + 87^ oyO.)J,/.,_^. . . x^ So wie wir nun die Glieder der ersten Ordnung mittelst des theil- weisen Integrirens umwandelten, genau so lassen sich auch die Glie- der der zweiten Ordnung umwandeln, man hat nämlich für dieselben : X2 + \'yW byJ + L87^J - • • • + C- 1)" la^C")J f j + X, + • • • und dieses muss stets sein Zeichen beibehalten, wenn T ein Maxinmm oder Minimum sein soll. (^) J020 Spitzer. Ül.iM «lit- Kiilt-i ii-ii .les (iiLssteii und Die Glieder der zweiten Ordnung lassen sich noch auf eine andere, von Legend re gezeigte Weise transforniiren, wir wollen diese Transformation zuerst in dem speciellen Falle bewerkstelligen, wenn rblos eine Function ist von x, y, y' . Man setze alsdann: und bestimme ^ und v so, dass dieser Gleichung identisch Genüge geschieht. Entwickelt man den zweiten Ausdruck, und ordnet ihn dann, so erhält man ■> r ' 1 -i- 8-Fl , ,. ,1 , , 8-Fl , ,, 8«F woraus man sieht, dass X und y so gewählt werden müssen, dass folgende zwei Gleichungen stattlinden: 8~F , , ., 8-F ("7) ö!/^ 8z/~ Uli— , 1 X — 8?/8j/' 8i/'2 und diese sind hinreichend zur Bestimmung von X und y. Kömmt in Fauch noch y" vor, so setze man: fii\ S'^ •> 1 ö'^" 'o I S-F „„ , ,-. 8-F , , ^ 82F „ , 2 g^«''^^" = (" "'^ + 2 y, ,r /r' + vvic'^ + |i^ (.r \- hr' + /..r)^ Der zweite Theil gibt entwickelt und geordnet + 2 ?y?y' [v + ü/ + Ä.a ^-,^1] + 2 «;?y" [y, + fx ^j^.,] -f + 2 ,y'.y" [y. + A ^ Die Gleichung (8) wird nun identisch erfüllt, wenn v, Vj, v^, X und /^ so gewählt werden, auf dass folgende Gleichungen stattGnden ro^ a^F ., , , , ^. 8»F W 87^=^''*+^'«+^''87^ 82F 82F 8,8y == " + "' + 'l^- 8,- KleitiHlcii liei den Problenieu iler Vitriatioitsrechiiuiig'. 1021 ^7W' - ^^ + '^ ey^^ Kömmt in rauch noch y" vor, so setze mau ; dy ' 8i/- ' 8j/ - 8i/"" ' dydy' ' + ^6^87'^'"'" +^8^8?^^'" ^^WW''''' -^^WW"'"' + (10) -f- 2 g „- „, iv'w"' = (^vw- -f y, ?,' + X^X. |l^) + 2, „(."(», + V + X,X, ^) + + 2 ww'" [o, + A, ^) + 2 «.■«.' (,;, + i-, + i,,' + X,Xj ^) + und folglich muss, damit die Gleichung (10) identisch stattfinde, folgendes System von Gleichungen erfüllt sein : 82F h-V 8l/3 ^ "* 8i/'"2 S^F a=äF ;— - = y, + 2 Va + A,2 — - = ^3 + 2 175 + A,-' 8^^' . , , . . 82F 8j/8^' 1-1-3 g^,„2 82F , 83F (^0 r = ^3-1- Vi -|- X, L 8'F . 82F j;;^ ^^-^ >' 8«/8z/"' ' 8»/'"3 8-F a^F r-7r-7 = fi + «4 + ^5 + ^^i^^2 -ttt;^ cy cy Zy' '- 1022 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten uud 8-F , ^ 8-F = ^'5 + ^^ 7 81/ dy dy'"- 82 F , 82F = V-, -f- Ai hj'iiy'" dy'"- Setzt man endlich ganz allgemein: 8-^ . .. , ö'^t^ . ,. , 8*F _, 8'-F , + 2 — — Oydy' + 2 -— 'li/'Y + 2 -r-^-^ 0^'%" + • • • dißy' dyhy dy dy 83F ^ («-Oö-„('0 = ^ 8j/C"-i)rfj/(") ^ ^ 2 C7o,2 «'?ü" H- 2 l\,. w'w" 4- . . . + 2 U„_., „_, io^"-~\v^"-'^' + -^ (?r("^ + \ w^"-^^ -f X., 7ü("-'> + . . . + l.wy so gelangt man, wenn man den zweiten Theil dieser Gleichung ent- wickelt und ihn dem ersten identisch gleich setzt, zu einem Systeme von -^ — - Gleichungen, die hinreichen, um dieselbe Anzahl von Unbekannten, nämlich: t^o» 0 ^i> 1 ^3» a ^H— 1, u— 1 Uo,, u„, U„, f/„_2. ,._i ly \ X3 X„ ZU bestimmen. 8'F Anmerkung. Die Gleichung (6) setzt voraus, dasS' ,g von Null ver- 8-F schieden ist, eben so setzt die Gleichung (8) voraus, dass ^„j*» die r\~V 8~ F Gleichung (10) dass „—777^ ; und die letzte Gleichung, dass -r-r„v A 82F >. und so kömmt man, je weiter man fortschreitet, zu immer mehr, aber wenigstens nicht zu complicirteren Gleichungen ersten Grades. Aber das ist klar, dass wenn man bei dem ersten hier erwähnten Beispiele X kennen würde, v sich ohne Integration ergäbe, es ist nämlich 82F . 82F ^y^y' 8i/'2 eben so, wenn man bei dem zweiten Beispiele X und |ul kennen würde, v, y, und v^ fast gar keine Berechnung mehr erfordern, es ist nämlich |Q'>:^ Spitzer. Ül)er «lie Krilerii-Ti des firössteii iiiul 8-F / 8'F B-Tn' ^ 83 F y = I fJ. 1 — A/Jl — — 8iy8//' '^ 8.'/8' 8^/ '^ und so hätte man im dritten Beispiele, wenn ly lo A3 bekannt wären: _ 8=F hW ''^ ^ 87%^ ~ • a7^ 8-F 82F 83F 82F 82F S^F 83F / 82F a^Fy 8^F "' ^ 8^8?" "~ 878?^' + ^^87^2~VV8F~ 'äy^J" ' -8]r^ B'-'F / 8äF ^ 3-^V 8''^ _ ^'^ / 8-F y I f ^'^ 8-FY^ + (^' ^-^ 87^J - ^^ '^ ^in U. S. f. 11. s. f. Durch wiederholt angewandte und geschickt durchgeführte par- tielle Integration gelang es Jacobi, den Ausdruck: so zu transformiren, dass unter dem Integralzeichen ein vollständiges Quadrat zu stehen kömmt; oder mit andern Worten, es gelang ihm, den Ausdruck (5) auf die Form : zu bringen, woraus sich also unmittelbar die Werthe von X ergeben, und folcflich mittelst derselben die übrigen zu bestimmenden Grössen. Kleinsten bei ilen l'roMemcn der Variationsreclumng. 1025 Dies ist die Haupt-Pointe dieser höchst merkwürdigen Jaeohischcn Arbeit. Mir ist es geglückt, auf eine andere viel einfachere Weise die Werthe von X zu bestimmen, wodurch sich die complicirte und schwierige Transformation J a c o b i's umgehen lässt. §• ö. Ich will vorerst den Beweis eines von Jacobi erwähnten Lehr- satzes führen, der für diese Theorie von grosser Wichtigkeit ist. Es sei if{,v,y,y',y", ... y^"^) - 0 (12) eine Differentialgleichung w*"" Grades, y = -^ (.1-, üi, dz, «3, ... «„) (13) das vollständige Integrale derselben. Denkt man sich diesen Wertli von y in (12) eingeführt, so erhält man eine identische Gleichung; differenzirt man dann dieselbe noch irgend ein a, so erhält man: 8j/ 8« ~'" by' 8« "■ by" 8« ' * * ' ~*~ 8(/C") 8a " ^ "^^ und dies ist offenbar wieder eine identische Gleichung. Setzt man: 8 i'-l) e C-l] hy . \hx) \iiaJ, , 8j/' 8» — ^= z, so ist: = oder -^— = — 8« ha S.r 8« 8.r und eben so: hy" 8*« 8i/"' 83« 8«/C'0 8"» 8a 8.r2 ' 8a 8.^^ ' * " ' g« 8a;'' und die Gleichung (14) geht über in: und ist, wie man sieht, eine lineare Differentialgleichung, der genügt wird für 8/7 hy dy 8t/ z = - — •, z ^= — , z = — , . . . z =■■ 8aj 8rt3 8a3 8a» es ist folglich das vollständige Integrale derselben : . = c, ^ + c.i^ + c, ^+ ... +c. ^ 8a, ' ~ 8a2 ' Sa. ' ' 8a„ Kennt man daher das Integrale der Gleichung (12), so kennt man auch das Integrale der Gleichung (15), vorausgesetzt, dass man 1026 Spitzer. i'Uev die Kritorien des firössteii und in — —. — —, — ^, . . . : statt y seinen in (iZ) stehenden Werth öy ' 8z/' 8»/" 8y(") ^ ^ ^ gesetzt hat. Betrachten wir nun die zwei Gleichungen: 8F rSFi' r8^l" . .^ f 8Fn('0 87' welche, da 8z/ -^ 8z/' ^ 8»/" •'' ^ 8z/W -^ ist, in demselben analytischen Zusammenhange stehen, wie die Gleichungen (12) und (1^), so hat man, wenn das Integral der Gleichung (3) y = f {.V, fit, (u, «3, . . . ti,„) ist, für das Integrale der Gleichung (16) ,y ^ C, ^ + C, ^ + C, ^ + ... + C, -^ ^ 8«! ' 8«3 ' Bwa ' 8«„. unter Ci, Co, C^, ... C,„ willkürlichen Constanten verstanden. §. 6. Um nun zu den allgemeinen Ausdrücken von Xi, L ... X„ zu gelangen, betrachte man die zu identificirende Gleichung Kleinsten bei den Prolilemen der Variationsrechnung;. 1027 8-F — (o/") + A, rV"-') -f 1, oY"-> + . . • + ^-. %) + J 9.'y( + 2 C; ,,%%' + 2 C; , ^ % '^" + 2 f ^ , , ^//' '^" + . . . Setzt man in dem ersten Thelle derselben statt oy den Ausdruck: ^1 7 h ^3 7- + ^3 — + ...+ ^3« r — 0«! o«2 o«o Sag,, unter ^i ^2 ^3 • •• ^i,, willkürliche Constante verstanden, so ver- schwindet das unter dem Integralzeichen Stehende; folglich nuiss aucii der Ausdruck unter dem Integralzeichen im zweiten Theile der Gleichung, wenn man statt oy denselben Werth setzt, verschwinden, weil dieser Theil dem ersten identisch gleich sein soll, oder mit andern Worten '^y ^ ^ ^ -\- A -r- -{- A Y- -\- • • • + A.„ —- Oßj Ößj Öög S«,,, muss ein particuläres Integrale der Differentialgleichung rhf'^ + /, r}^^"-i) + 1. rh/"-~^ + . . . _|_ A„ % = 0 (17) sein. Setzt man ferner: 01/ r^ B, h ß- \- ßs h • • • + B-,. •' 8«! ' "■ 8«8 ' 8«. ' ' - ' dcioH unter Bi, Bz, Bs ... B,„ehcni\\\\s willkürliche Constante verstanden, so lässt sich von diesem Ausdrucke dasselbe sagen, ebenso wenn man : 8«J 8«o 8«.; 8«0„ setzen würde, u. s. f. Man kann daher >i solche Ausdrücke als die n particulären Integrale der Gleichung (17) betrachten, und deni- gemäss die Coeflicientcn A,,A2, X3 . . . bestimmen. Nennt man diese WerUie von oy der Reihe nach Wi, «a. «3 • • • «„ 1028 Spitzer. Über + L w/"-~) + . . . -j- X„ wi = 0 n-^"^ H- Ai «/"-'^ + As «/^("--^ + . . . + X„ ?^. = 0 ih^"^ + ^ nS"-'^ 4- Xs «3^"-'^ + . • . + >.. th = 0 ?/,/") -f A, //,/"-■> H- /, ///"-••> + . . . -f A„ }(„ = 0 aus welchen sich leicht Xi, A3, A3 . . . A„ herechnen lassen. In den auf diese Weise entstehenden Ausdrücken für Aj, Aa ... A^ erscheinen 2w- constante Grossen, die aber nicht ganz willkürlieh, sondern gewissen Bedingungen unterworfen sind. Es scheint ziem- lich schwierig zu sein, diese ganz allgemein anzugeben, wir begnü- gen uns daher nach Jacobi's und besonders D e lau nay's Vorgang mit der ausführlichen Untersuchung specieller Fälle. ^- ^' Untersuchung des speciellen Falles, wenn V = f {x ,y , y') ist. Die Glieder der zweiten Ordnung lassen sich, wie auch ganz allgemein gezeigt wurde, auf folgende drei verschiedene Weisen darstellen : ( ' «> 7 ( V '"" + ^ 8"ä' "■'"' + W' '"" ) '''' (20) V ?i'- J + J — («?' + A wy dx Xi *i die einander identisch gleich sind. Die in (19) vorkommende Grösse VF ist gleich 8F 8F W = — w -\- — — 10' 8tf 8^' und die in (20) vorkommenden Grössen v und A haben zu genügen den Gleichungen (7), diese sind: ^^ 8^2 -r g^-. 82F ^ 82F , = r 4- A KleiiisU'ii lii'i den PiuMemiMi der Yariatioiisreelmung'. 10^9 - m - » L 8'/ J ^Vi^ iiehiiieii ;m, dass die Gleicliuns^ dV rai'i 8// La.v' iutegrirt w erden kann, und dass ihr Integral y = f (x- , «1 , «3) sei ; das Integral der Gleichung 8TF reiFi' 8^ L du' die sich in entwickelter Gestalt auch so sehreiben lässt: ic -\ ? ^^ . /> ^^ ^ ^' 8^ + ^^ 8^ (^ oder wenn man— = m setzt, so ist der zweite Theil dieser Gleichung ^''' Le^ + 8.1/ , 87 8?^J i 8«, ' 8o, ""' '^.y' , 8y' , r^ ' ( , 8«! 8«, \2 , V 8»/'2 l 8i/ , 8^ i 8«i 8.»/^ M^elcher eine willkürliche Constante enthält, was übrigens schon daraus folgt, weil v durch eine DifTerentiaigleicliung ersten Grades gegeben ist, Uly ^~V Die Kriterien sind daher in diesemFalle höchst einfach 8i/' ' 8i/rfi/' 8-F und -r-7^ dürfen innerhalb der Integrationsgrenzen nicht durch un- endlich gehen, denn sonst würde der erste Theil der letzten Gleichung 8~F nämlich der Ausdruck (18) unstättig sein; ferner muss -7-7^ für alle Werthe von x = Xi bis x = x.. stets dasselbe Zeichen beibehalten, endlich muss noch die willkürliche Constante m so gewählt werden können, dass für keinen zwischen ./•, und x^ liegenden Werth von x der Nenner ~ + m r^ gleich Null wird. Findet alles dieses Statt, und lässt sich ein solcher Werth von m ausfindig machen; der es unmöglich macht, dass zwischen den Inte- Kleinsten bei deu Proltlemeii der Variatiousrechnuiig-. 1031 grationsgrenzen — - -|- m ~ = o wird, so kann man , weil für die Grenzwerthe iv gleich Null ist, die obige Gleichung so schreiben: J Vhy'' ^ byhy' ^ hx ' 8»/'- \hx ) \ ■I i — + m — rf-F (boy 8«! 8a., ^ \2 dy- V hx hy by '^ J \- m — 8a. 8a 8^F und hat somit ein Maximum oder Minimum, je nachdem 7— :r für alle . ^y zwischen Xi und .i*., liegenden Werthe negativ oder positiv ist. §.8. 8-r Ist aber r-7^ = 0, d. h. ist r= f {-v, y) -\-y'f (.v, 3/), (ein Fall, den Mieder Jacobi nochDelaunay einer Discussion unterzog) so muss die eben angeführte Analyse abgeändert werden, denn man hat statt der Differentialgleichung by l 8(/' J die sich hier so stellt : 8^ ' •'' 8.y ■" ■ ' *^^J wenn man gehörig reducirt, folgende gewöhnliche Gleichung : 'f _ ?^ = 0 8^ 8.V aus welcher y als Function von x ohne willkürliche Constante hervorgeht. Die unmittelbare Folge hiervon ist, dass die Coordinaten der Grenzpunkte der gesuchten Curven nicht mehr, wie im vorher- gehenden Falle willkürlich, sondern der Bedingung unterworfen sind, der zuletzt aufgeschriebenen Gleichung zu genügen , d. h. mit andern Worten, die Endpunkte sind Punkte der Curve, deren Glei- 8 /" 8 /" chung r^ — — = 0 ist; findet dieses nicht Statt, so ist die Aufgabe oy ox ° unmöglich. Hier hat man nun: J \by- hßy' ) \ by'yj ( 8.y L 8,./ J j Xi X) Xi 67' 1032 Spitzer. Über die Kriterien des Grösslen und WO, wie man leicht sieht: t 1 \( \ c-y 1 8i/' J ~~ lA 8m8(/' ) hir J 8v L by' J I A 8y8(/' J hij- und 8ir 82F w 8z/' 8»/8> y Ll8' 8rJ und es gelten daher in diesem speciellen Falle für die Kriterien des Grössten und Kleinsten folgende Vorschriften : Die Glieder r— :r und . . , dürfen innerhalb der Integrations- grenzen nicht durch unendlich gehen, ferner muss : / 8-F Y b'V V 8i/8z/' } 8^ für alle Werthe von ,v = ,Vi bis .f = .i's stets dasselbe Zeichen bei- behalten, und zwar ein negatives, wenn ein Maximum und ein posi- tives, wenn ein Minimum sein soll. / B-v Y r-v 8*/8»/' J ~ br diges Differential, und die Untersuchung müsste dann auf andere Art geführt werden. Wäre auch | 1 ■ — — = 0 so wäre Vihv ein vollstän- §9. Untersuchung des speciellen Falles, wenn V = -^ (a% y, y', y"} ist. Die Glieder der zweiten Ordnung lassen sich in diesem Falle auf folgende drei verschiedene Weisen darstellen: ■ f99\ rW'V c~V 8-F „ . ^ 82F , ■ 8-F „ „ r-V , ,A , -4- 2 iviv -f~ 2 w IV I dx hy y" hy hj ) (23) I "* 1^ - L8-7J K "' ^J +7 ^^ iv ~ L"^-! + + [^]> Kleinsten bei den Proiilenien der Vai-i«tionsreclinung'. 1033 — (w" + hv' -f- ja?/?)2 (Lv (24) die einander identisch gleich sind. Die in (23) vorkommende Grösse W ist gleich 8F SV 8F ,^" ^V = — IV -\ W -f- 8y ^ öl,' ^ iy" und die in (24) vorkommenden Grössen v, r, , Vo, X und /Ji haben zu genügen den Gleichungen (9), diese sind: r-v , r-v — - ^ 2 w, + Vo' + A2 hyhy' -r . -r . g^„3 82 F e'-^F 8i/8y" ^ ' 8i/"3 82 F , 82 F ^ tV 4- X Wir nehmen an, dass die Gleichung integrirt werden kann, und dass ihr Integrale y -= f Gp, f(i, a., ((3, fii) sei; das Integral der Gleichung 81F rSTFV [8^*^-1 " ^ ~ L87J "^ 1-8/' J ^ die sich in entwickelter Gestalt auch so schreiben lässt : 8^^^ „» , « rö'^x' „, . r^ 83F 82F / 8-F n' 8y'2 ^ l.8y"2; ^ L 82/81/" 8/2 ^ V8^'82/"J ^ ■ r8-^^\"l „ , r«/'8-FN' /82Fx' /- 8 = F >v"-i , + (i^) ] «• + ['- ( w) - (ay^) + (w) ] '" + i82F f 821 x' , 82F X "t + Lv~U^/J +i87^J J'''^*^ oder kürzer, wenn man 82F ^ 8'F „ 82F ^ 82F 82F 82 F „ 8»/2 ' 8^'2 ' 8y"2 ' 8^'8y" ' 8^8*/" ' 8.78^/' 1034 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und setzt Cw"" + 2 C'u-'" + (2 ^- ß + fl' + C) w" + (2 E' — B'-\- (2Ö) + D) w' + (^ -F + E ) w = 0 ist dann: ''•^ ' aa, ' - Sa, '' * Sag "• * Sa^ oder 0«, ortg o«3 oa^ von denen wir das erstere mit Ui dus zMeite mit iii bezeichnen. Wählen wir nun A nnd /j. so, dass oy ^= u^ und o^ = Uo die parti- culären Integrale der linearen Differenzialgleichung w" -\- ha' -j- fxw ■= 0 werden, so haben wir demgemäss: Wj" -|- hii' -\- fxui -= 0 Uz" -|- hiJ -j- /ji?/o = 0 woraus , U^tll'-iUlUz" folgen. Aus den drei letzten der Gleichungen (9) ergeben sich dann: V = F~[e '—^ '-^. C] - Ho U, U. 11., r26) .. = j^_«-<-^ f. V., = /J --^ LJ_. c n^itj — u^Ui' und jetzt bleibt uns m ieder nur noch übrig, um unsere Analyse gegen jeden Einwand zu sichern, nachzuweisen, dass die gefundenen Werthe von A, /jl, y, und »'2 erstens den Gleichungen 8ya ^ ' 8^"2 -- = 2 r, -f v./ 4- /2 Kleinston bei den F'rolileinpn der Variationsrerhnun"-. 1035 identiscli g^enügen, iiiul zweitens, dass sie mit der ijehüriffen Anzahl Millkiii-Iicher Constanteii versehen sind. Da die Gleichungen (9) durch Elimination von / und ij. auf drei DilTerentialgleiehungen ersten Grades führen, so müssen in den Resultaten unserer Rechnung drei willkürliche Constante erscheinen. Berechnen wir vorerst die Werthe von X und /x. Wir haben : 8«! 8a, da« 8«^ A ^"' 1 A ^-l' I ^ ^'^' ^ A ^^' 8a, 8a2 8O3 Sa^ th = Ai ]r Ao ~~ -\- A3 \- A-^-— 8a, 8«, 803 8a4 ß ^y ^ n ^y i n ^y ^ li ^y 8a, Sa, 803 8a4 8v' 8»/' 8y' 8»/' ^ ' 8a, ' ■ 8a2 ' 803 ' ba^ 8«" 8m" 8»y" 8m" «," = b'-^ B,f--jr b'-\- b' 8a, 8a2 Sag Sa^^ ^(^y 8.1/ dy by\ . ^ f^y 82/' 8i/ 8f/'\ ^8^2 8a, 8a, 8a,^ V8a3 8a, Uiba^^ "^bfii^ oui 8a, Sa^i ' "* ve«. 8«, Sa^ 8a3 J "^804 8a3 aag aa^/ ^^804803 SosSai/ n_r.(^y ^y" 8.'/ ?^^ , /^ r_^^___^^^i ' Hsa^ 8a, 8a, Sa^J * ^803 ba.. ba^Ba^J' ~^ H8a4 8«2 ha^ ba^^ " Vaa^ 803 8a3 80^ J , „ ^ f^y' 8.'/" ^y' ^y"\ , ., f^y' 8.y" 8/ 8/\ VSa, 8a, 8a, eaj / ^80380, 8a, aag-' Haa^ aa, aa, 804/ * Veaj 8a3 8ao aag / "' * Vaa^ 883 aa, 804 ^ "■ " Vea^ aag 8a3 Sa^ >' J Of>ß Spitzer, ('her die Kriterien des Grössteii und WO Ci, Co, Cz, Ci, C5, Ce folgende Bedeutungen haben: Ci = A.B, — A,Bo Co = AsB, —A,B, ros,\ ^3 = AiBi — AiBit ^^ ^ (74 = A,B, — A.B, C5 = A^B. — A.B„ C, = A,B, - A,B, Wir wollen die Gleichungen (27) kurz so schreiben : tu uJ — n.,u,' = C,P, + C,P, + C3P3 + C4P. + C,P, + CePo «.%" —1^,«," = C,Q, + a(?, + C,Q, + C4(?, + C5(?5 + C,Q, u,'ih —vJtt," ^ CR, + C,R, + Ta/^s + C,//, + CR, + CßT?« wo Ci, Co, C3, C4, C5, Cß, conslant, P, Q, R hingegen bestimmte Functionen von o; sind. In X und ix erscheinen somit blos sechs Con- stante, nämlich die erwähnten C^, Cj, C3, C*, C5, Cg , welche aber nicht ganz willkürlich sind, da c,a, — c,c, -f c,c, = 0 ist, wie man sich durch unmittelbarer Entwicklung des Ausdruckes (A, B, - A, BoJ {A, B, — A, B,) — {A, B, — A, B,) (A,Bo — — A, B,) + (A, B, — A, B,) {A, B, — A, B,) überzeugen kann. Es lässt sich folglich l und p. so darstellen. (29) CiPi + C2P2 + C,P, + C\P, + C,P, + CePe [^ C\P, ^ aP, + C3P3 + C,P, h C,P, + CePß Multiplicirt man Zähler und Nenner von l und jm. mit C5 und setzt statt Ca C5 seinen Werth Cj Cg -f C3 C4, so erscheinen in A und jL». blos die Constanten C„ C3, C4, C5, Ce man kann dann noch din'ch irgend einen der Coefficienten Zähler und Nenner dividiren, und hat somit in A und /-». blos die vier Ver- hältnisse Co C|^ Cj Cß Cj c, c, c, Kleinsten hei den Prolilemen der Variationsrechnung'. 1037 eingeführt. — Man kann noch znm Überflüsse bemerken, dass zwischen den Grössen P, Q, R, die Gleichungen stattfinden: P, Pe — Pa P5 + P3 P. - 0 /?, i?6 — n^ üs -\- n, n^ ^ 0 Nehmen wir jetzt die zwei Gleichungen vor, und setzen in ihnen zuerst statt v, Ti und Vz ihre Wertlie, so hat man : (u2 c— A) -{- (F — lixCy + i}xC — E)" = 0 2 E — B + (X3 — 2 pi) C H- (/> — XC)' -= Ö Entwickelt man diese Ausdrücke, so erhält man : Ix^-C— A -\- F — AixC — ACfx' — ixCa' + p."C + 2 .a'C + ixC" - E" = 0 ^31) 2 £ — 5 + /2 c — 2 IX C -^ D' — A C — l' C = 0 Setzt man nun der Kürze halber : so ist: ?'l «3' Uo ?<,' = Mi «1 Uz" — Uz Ui" = Mz Wl nz" — Uz Ui'" ^ M, Ml' u.: Ui Ui" = M, «1 Uz"" — Uz Ui"" = M, «.' Uz"' — Uz Ui" =■■ Mo «,' Uz" - Uz' Ui"" = Mn «," Uz" — Uz" Ui" = Ms, X = ^/2 /^ = X' = M3 3/, — IX + /2 K= ^ + >.,- ^^ F + ^ + ^ ^''"' - '"^- + ^> •'"1 ■'"1 j 038 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und und wenn man in (31) die Siibstitiilion für /a" durchführt, so hat man statt der Gleichungen (31) folgende Gleichungen: Ix^C—A + F' — lixC + ICiJ.' + i).C" + 2 p! C — E" — Ck"'Ix + 2 E — n -\- A^'C — 2 IJ.C -^ D' — IC — l'C = 0. Setzt man jetzt für X und /x' ihre Werthe, so hat man : /..c-^ + F' + VC + ^r- E"+ c(.-;+^^; + x -;) + 2 ^ + /)' — XC — 5 — /jiC + C ^ = 0. Setzt man endlich auch noch für A und ix ihre Werthe, so hat man: (32) c'-^-J + F'-e'- c"^'^+c''!^ + ^ ^ M^^ ^ M, M, ~ iW, ' Ml ' M, Mj M, ' Ml 2 £ + ö' - ß + C ^^ - C 5 + C § ^0 ' ' M, Mj ' Ml Die erste dieser beiden Gleichungen lässt sich reduciren, wenn man statt — A-\-F' — E" seinen ihm identisch gleichen Werth setzt, den wir auf folgende Weise erhalten : Setzt man in der Gleichung (25) statt w , «, oder ti^ so erhält man stets eine identische Gleichung, weil Ui sowohl als auch n.> die vollständigen Integrale dieser Gleichung sind, man hat daher: C«,"" +2 6" w/" + 11," (2 E + /> ' + C" — B) + (33) + «,' (2 E + D — B) + n, {Ä — F' -\- E") = 0 C n.,"" -j- 2 C n^" + lu' (2 E + l) + C — ß) + + n: (2 ^' + U — /?') + u, {A — F'^ E) ^ 0 Mulliplicirt man die erste derselben mit u-i' die zweite mit iii' und subtrahirt dann beide, so erhält man folgende identische Gleichung: C (u. iii"" — w,' //./'") + 2 C (uJ Ut'" — Hl' iin"') -\- + (w,' M," — «,' lt.") (2E 4- ö' + C" — B) + (?f, ?A,' — u-, Ui') (A — F' -\- E) = 0 aus welcher folgt: FCIoinsfei) bei Jen PiMljlPinen (\m- Variationsrecliming. 1039 Dies in die erste der Gleichungen (32) eingefüiirt niid rediicirt gibt: Nun ist aber: M^ M„ -\- Mx M^ — M. 31^ = o; folglich: Mj M^ Mt M^ M^ und setzt man dies in den obigen Ausdruck, so lässtsich durchgehends M. -j~ als gemeinschaftlicher Factor iierausheben, und man erhält: Man sieht hieraus, dass die beiden Gleichungen (32) befrie- digt werden, wenn nur die zweite derselben befriedigt wird. Diese lässt sich nun so schreiben: Mi (^ E -\- D' — B) -\- C Mz -^ C {Ms — M,) = 0 (34) Differentiirt man dieselbe nach .r, so erhält man nach einigen Reduetionen : -\- C M, -\- 2 C Ms -{- (C" -\- 2 E -\- D' — B) M. -\- + (2 E' + D' — B) Mt =^ 0 Multiplicirt man aber die erste der Gleichungen (33) mit 112 die zweite mit Ui und subtrahirt man dann beide , so erhält man genau dieselbe Gleichung, zu der wir jetzt gekommen sind. Da aber die Gleichungen (33) identisch stattfinden, so muss auch die aus ihnen gefolgerte identisch stattfinden ; ist daher das Differential der Glei- chung (34) identisch Null, so muss auf der linken Seite der Gleichung (34) eine reine Function der Constanten Ci , Co » V3 , C4 , 65 , Cg stehen, welche, so wie der rechte Theil der Gleichung, Null ist. Man hat somit: J \hy' 8.V'- ^ 8«/"' ^ 8^8^' ^ 8//8.y" ^ h'V , „ ) -|- 2 10 w" > dx = hy'hy" ) \vw~-\-2 Vi ww -j- Vi w'-\ + / — -^ (w" -\- X w' -\- ij. w)-d.v 1040 Spitzer. Üher die Krilerieii des Grössteu und WO V, Vi, Vi, X und [), die in (26) und (29) angegebenen, mit sechs Constanten verseiiencn Werllie haben, zwischen denen die 2 Bedin- gungsgleicliungen Ci C, — C, C, -\- C, C, = 0 3/, (2 E -\- D' — B) -\- C M. -]- C (M, — M^) = 0 stattfinden; da ausserdem blos die Verliältnisse der Constanten in den Werthen von v, Vi, ro, A und /j. eintreten, so haben sie die noth- wendige Allgemeinheit. Die Kriterien sind daher auch in diesem Falle nicht complicirt. Die zweiten Differential-Quotienten von V dürfen innerhalb der Inte- grationsgrenzen nicht durch unendlich gehen; ferner muss —773 für alle Werthe von a.' — .r, bis x = x^ stets dasselbe Zeichen beibe- halten , endlich müssen noch die drei in der Rechnung eintretenden willkürlichen Constanten so gewählt werden können, dass für keinen zwischen .r, und a^^ liegenden Werth von o) der gemeinschaftliche Nenner von A und p. gleich Null wird. Findet alles dieses Statt, und lassen sich für die drei Constan- ten solche Werthe ausfindig machen, durch die es unmöglich wird, dass der Nenner von A und tj. innerhalb der Integrationsgrenzen gleich Null wird, so kann man, wenn für die Grenzwerthe nicht nur w = 0 sondern auch iv' = 0 ist, die Glieder der zweiten Ordnung so schreiben : / '83 F (w" + A rv' 4- IX u->y . (Lv und man hat somit ein Maximum oder Minimum, je nachdem 7-77^ für alle zwischen .r, und x., liegenden Werthe negativ oder posi- tiv ist. Ist aber g^ = 0, d. h. ist IWCr» V^ .'/') + ^"/ G^'» V^ y'\ so muss die eben angeführte Analyse abgeändert werden , denn die zwei Differentialgleichungen : 8F fS^^Y [8^^ ~Vy L"8irl L^ L 8./ J ^ L 8« J IW r8lFi' rhW / 1 8»' J ^ L 8»" J Kleinsten bi'i «Ion l'roMcincii der Vnrlation.si'eclinung'. 104-I die im Vorhergehenden von der vierten Ordnung waren, gehen jetzt in DifTerentialgleichungen der zweiten Ordnung üher, namentlich erscheint die letztere von ihnen in folgender Form: (2 E~B + Z)' ) w" + (2 ^' — ß' -f />") w' + {A—F' -\- E") w = 0 und die Integrale der angeführten zwei Gleichungen sind : 2/ = ^ (.1% rt, , a.) Oll = (i \- ( 2 "^ Sa, Sag unter Cy und C^ vvillkürliclu' Constante verstanden. Bevor wir weiter gehen , hemerken wir, dass in dem hier betrachteten Falle wohl die Endpunkte der Curven, für welche das vorgelegte Integrale ein Maximum oder Minimum werden soll, ^^ill- kürlich gewählt werden können , nicht aber die Richtung der Tan- gente an diesen Punkten, diese muss vielmehr aus der Gleichung y=(f{jv, Ui, (li) gezogen werden, und ist somit ganz bestimmt; oder wenn man die Tangente an den Endpunkten willkürlich wählen würde, so müssten die Endpunkte solche Coordinaten haben, dass sie der Gleichung y=^ {x, «i, «2) genügen. Wir setzen nun an die Stelle des Ausdruckes (24) den Aus- druck : Iv w" + 2 Vi w w -\- v-i w'-\ -\- I P i^w' -\- \ 10)- da; somit statt der Gleichung (8), die Gleichung: A w" -{- B lü- -\- 1 F iv tv -\- 2 E w w" -\- 2 D w' 10" = = {y 10- -\- 1 t\ w w' -f V2 ?<''-)' + P (jv -^ l w}" und folglich statt der Gleichungen (DJ die Gleichungen: A = v' -\- P X'- B = 2 Vi -f v'2 -f P F = y -f- v\ -\- A P E = Vi D = V, wählen ferner A der Art, dass das Integral der Gleichung iv -\- l w = 0 j 042 Spitzer. Über die Kriterien des Grössleu und A\erde, voraus hervorgeht u' u unter ti der Ausdruck Ci J^-\- C.—- verstanden. Jetzt ergeben sich leicht für v, t'i, v^ und P nachfolgende Werthe : Vi = E V. = D P ^ B — 2 E — D' n' u V ^ F — E -\- ^(B — 2 E — D) u und falls unsere Analyse richtig ist, müssen dieselben in A = v' -^ P l~ substituirt, auf eine identische Gleichung führen. Wir erhalten nun die Substitution durchführend : A = F — E" -\--(B'—1E — D) + u ^{B-2E-D') !ü^lZL^' + !4' (ß _ 2 ^ - /)') u u~ Avenn man hier die Brüche wegschafft, reducirt und ordnet : {2E—B-\-D') u" + (2E' — /?' + D) II + (A—F -\- E") w = 0 und dies ist wirklich identisch, weil w = u das Integral der Gleichung: (2 E—B + D) w" + (2 E' — ß' + D") w + (.4 — F + E") w = 0 ist. — Man hat somit : j{A le- -^ B w/2 -^2Fwio -\-2 E tv to" + 2 Z) w w") dx = X| \ V W' -\- 2 i\ IC iv' -\- Vi iv'" > -|- x-i d + Co r ,-. r , 8« ' 8«, .2 + ßn-2E-D') („.' - -V-— ¥ ) ''- X, Ci \- t-. - 8«j ca Kleiusten bei den l'robli'iiiPii der V':iri;itionsrechnuiig'. 104o c oder, wenn man statt ~, m setzt, und bedenkt, dass für die Grenzen u' und ic' gleich Null werden, so hat man für den zweiten Theil dieser Gleichung : / 8!/' , ^y' (B-%E-D')U' - ^-^ '-^y da: ^ ^y , ^y ^ 8a 1 8«, unter m eine willkürliche Constante verstanden. Die Kriterien für ein Maximum oder 3Iinimum sind daher hier folgende : Die zweiten Differential-Quotienten von F dürfen innerhalb der Integrationsgrenzen nicht durch unendlich gehen, ferner muss B — 2E — D' für alle Werthc von x = d\ bis .r =^ .v^ stets dasselbe Zeichen beibehalten, und endlich muss noch die willkürliche Con- stante ?n so gewählt werden können, dass für keinen zwischen o^j und .Vz liegenden Werth von .y der Ausdruck -^ -\- ni-r— gleich Null wird. Ist nun unter diesen Umständen B—2E — D' stets positiv, so hat man ein Minimum und ist es stets negativ, so hat man ein Maximum. Wir haben endlich noch den Fall zu besprechen, wo nebstdem, dass „^77, = 0 ist, auch noch die Gleichung^ — 2E — Z>' = 0 stattfindet. 8^ - Alsdann hört die Gleichung, die zur Bestimmung von y dient, auf, eine Differentialgleichung zu sein, sondern sie ist eine ganz gewöhnliche, etwa von der Form y=f (.r), und jetzt können blos die Ahscissen der Endpunkte beliebig gewählt werden, die Ordinalen derselben, so wie die Richtung der Tangente an donseihen, folgt aus der Gleichung y=

, ,8I^l^f + /^,{»^_(i'':i+(i^r_l»Jt:fi,,, / 8j/"'3 ^ ' ' ' ~ I «• ^ die einander identisch gleich sind. Die in (36) vorkommende Grösse irisl gleich 8F 8F , ^y n , ^^' u, IK = — w H -w' -\- --- 10" + —- w'" ^y 82/' 8»/" ^ 8»/"' und die in (37) vorkommenden Grössen Ai, X^, A3 und j% Vx, v^, ^3,^4,175 haben zu genügen den Gleichungen (11), diese sind: 82F 82F = V + A3- 8r 8^'"- 82F , 82F 8y"S - ' 81," Kleiiistpii l)c\ (Ich Pri>lil(>iiieii der Varialioiisrecliiiuiig. \ 04«) t'i + A3 81/81/'" " 8^"'2 8-F h-V = r^^ n + r^' + l, A, 83F ^ 8«F W^y'" ' 81/'"- 82F , ^ 82F Sy"dy"' ' %y""' Wir nehmen an, dass die Gleichung 8j/ Le»/'] ^ L81/ J 18«/ J integrirt werden kann, und dass ihr Integrale y = f {'V, «1, rto, «3, «4, «5, «e) sei, das Integral der Gleichung die sich in entwickelter Gestalt, wenn man: (11) 83F ^ a^F „ 82F ^ 82F 8-F -T^ = ^ ITTT = ß' V^ = a 7—777 = D, ^ E, 8«/- 81/'- 81/"^ 8y"3 8//8//' hyhy" ' 8^/8«/'" ' ^y'hy" ' 8»/'8*/'" ' Zy'hy'" setzt, auch so schreiben lässt: — DmjW — 3 D'iü« + (C — 3 /)" — 2 / — A") ?tj"" + _l_ (2r - />'" - 4 /' - 2 r) «>"' + (-/? + r + + 2 F — 3 r; + //' — 3 /" — K") iv" -f (_ /; -I- ^'^^^ + 2F— 3 G"^ H — r ) w'-\- (A — E'-\- F — G")io = 0 Sitib. (1. malliem.-uaturw. Cl. XII. Bd. V. Hft. 68 1 04ß Spitzer, i'lter die Ki-ilerien des Grössten iiiid liat dann folgende Werthe: w = Ai \- A. \- A-, \- A-. h ^5 \- Ad — 8«! ' Ba. ' 8a3 ' 8«^ ' 8a5 ' U^ 8«, ' Sa, ^ 8«3 804 8«5 8«6 von denen wir das erste mit ?/, das zweite mit u-, und das dritte mit tts bezeichnen. Wählen wir mm Äj , X^ und A3 so, dass tv =r Ui> w = u., , und w =^ Us die particulären Integrale der linearen Diffe- rentialgleichung w"'-\-li io"-\-X. w'+Xj 10 = 0 werden, so haben wir demgemäss: ?A,"' + A, /<," + A, «,' -I- A3 u. = 0 "-,'" + A) 1(3" -\- Xi W3' -f '''3 «3 ^^ 0 woraus : (39) ?/, llj J/g'" Mj U./ ItJ" »/, "/ "3" + "2 "3' "1"' + "3 "1' ''s'" "3 Wo' " Ai = — \ = + A3 = — "1 "2 "3 — "1 "3 "2" — "3 "/ "3 +''2 W3' m/' + J/g n^' tto" — ?'3 ''2' II folgen. Substituirt man diese Werthe in die Gleichungen (11), so findet man dann r, r, , v^, v^, v^, v-^', diese sind: V ^ E— F -\- (G — \ D) + (A, A3 />)' — Ao A3 D v^ = II— G -f A3 D ~ (I — X, D)' — A, A, D (40) ^2 = ÜT — A, ü v,^F- (G — A3 D)' - A, A3 /) Vii = G — A3 Z) V3 = 7 — A. D "1 "z "3" — "i "3' «2" — "2 «/ «3" + "2 "3' "1' + "3 "i «2" — «3 "2' <' "1 "z "3" -"1 "3' "2" ' — it^ 11 ^ ' "3" ' +»Z "3""l' ' + "3 "1 ' "z ' — «3 "2' 'Wj'" "1 «a' W3" -"1 "3 "2 — "2 "1 ":;" + //o J^j' Wj' r«3 "1 Uo" — "3 "2' "i" "1 "z ":'," — "1 '"3' "2" ' — "z "i' "3" + tt.J llJ' lly" -f ?^3'?/,' - «3' «a' "1"' Kleinsten bei den Proliiemen der Variationsrechnung-. 1047 und jetzt bleibt uns nur noch naebzuweisen übrig, dass die gefunde- nen Wertbe der Unbekannten den 3 Gleiebungen iW , , ^ , ^ 8-F (41) identisch genügen, und zugleich mit der gehörigen Anzahl willkür- licher Constanten versehen sind. Da die Gleichungen (11) durch Elimination von Xi,?w, A- auf 6 Differentialgleichungen ersten Grades führen, so müssen in den Resultaten unserer Rechnung sechs will- kürliche Constanten erscheinen. Die Gleichungen (41) gehen, wenn man in ihnen statt v, Vj, Vo, ^3 . V4, V5 ihre Wertbe setzt, in folgende über : A = E - F" -\- (G — A3 B) + (X, /3 D) — (?>2 A3 D) + hj D B == H ~ G + (A3 D) — (I— >3 B) — (Ai A3 />) -f 2 i^ — (42) — 2 (G — A3 D) — 2 Xi X3 D + hj D C = K — (Ä, />) ' + 2 / — 2 A, Ü + Ai- D und diese führen entwickelt und geordnet auf folgende Glei- chungen: A,'" Z> + 3 A3" D —D(li A3" -f A," A3) 4- 3 A3' D' — -2D (A, Aj'H- A/ A3) + D (A, A3' + A,' A3 -2A/ A3)+ (43) 4- A3 (/)'" — A, D + A, D — A3 D) = —A-^E' — — F" + G'" Ao" Z> + 2 A,' />' + /) (3 A3' — A, A,' — A,' A,) -f- A, D" + 4-D'(3A3 — A, A.) + /)(Ao2— 2A. A3)=^ß — 2F+ ^^^^ 4- 3 G' — ^' -f / " — A,' D _/,/)' 4- z> (Ai- — 2 Ao) = C — 2 / — A" (45) Nun ist in diesen Gleichungen die Substitution für A,, Ao, A3 und ihren Differentialquotienten durchzuführen. Wir sind aber hier ge- zwungen, um nicht gar zu weitläufige Entwicklungen zu haben, eine Reihe von Abkürzungen einzuführen. 68* 1048 Spitzer. Über die Kriterien des Grösste» und Ä "^ — . ^ t^ tc ift \r *■ 00 f* ^' 4* 4' ^' ^' ^' *'^' 4' 4' ^4' 4» ^^' ^4' ''^^ "^ c> 4» 4* 4* 4» "4» 4» " oj W ^ ^ ep e^ n M CO ^ ^ « CO rt c^ "" « ^ « m ^^ « « e^""^ W - <», ^ ^ 4* 4» 4* 4* ^^ ^ 4' 4' ^' 4' ^» « ^ 4' 4» 4* 4* 4' « ^ " w W ec ^ CO CO « « M ^ ^ CO ffO CO eo"^« « « eo M «0 eo eo"c» +++++++++++++++++++++++ •^ *«*'>'•>*;. >* "^ "»* ^ 5^ 5i: 4* '»* -T" «C «C 4" "^ ^* *■* -^ *irt -C ^ eo CO ^ ffO « rt M CO ^ ^ C? CO CO M*"m CO « ^ ^ « « «"m cj ?i ^» ?? -* ;? ;» -j ?j ^' « 5J -j *j ^ ?J ^ -^i ?i ?? c? -» M ?» "^ «j + + 4- + + + H- + + + + + + 4- + + + + + + + + + -' 4' 4' *' -' *' *' •' ** 4* ^' ^' ** e» " r» "^ ^^w^^^ **^^ "^^* Kleinsten bei den ProMemen der Variationsreelinunj. 1049 SO ist, wie nmn leicht sieht: m: = M, + M^ M,' - M, + M, M, = M, + M, Ms' = Ms + M, M, = M, H- J/,0 + 3/u M,' =Mu Ms' = M,Z + i»/l3 m; = 3/i3 + 3/,* + 1/,5 M,,' = M,, + ^6 1/,,' = J/n + i/,8 iI/,3' - ^^/i8 + M,, + 3/,, J/14' - il/i9 + il/20 + M,, 3/,e' = 71/,, + M,, und X), X,., X3 und ihre Differentialquotienten haben folgende Werthe -, _ M, ^' -~ M, Iz = i«4 31, X3 = M, Xl' = 31, IM,' — h + ?'! 2 k' = IM, IM,' — h + A, X, h' = 31,, 31, + >- 1 ^3 X/' = - ^^^ - ),3 4. X, X, + 3 X, X/ - X3' ^•^ = -^—^ ü + 2 X, X,' 4- /, /3 - X. ^- X, - ),' + X/ X3 31, X3" = llZl_i^ _ X.3 X3 + 2 X, X3I + X/ X3 ^^.,_ 21 — _;,2 ri4_3/,X3"H-Xi3X3 — 3X,2X3'-3X,X,'X,-j- ^- SXi'Xs' + X/'Xj 1 OoO Spitzer. Üher ilie Kriterien des Grössfen und Wii-d nun in der Gleichung (43) statt l^'" sein Werth gesetzt, so erhält man : _^M,M^3L, + 1," (3 /)' + 2 /. D) + 3 l,' D - — 2D (l, l/ -f V A3) + D (A,' X3' — 3 X, A,' X3 — 3 A,3 X3' + + A, /3' + ?>.' A3) + A3 (ö" — A, D + A, D' - A3 i) + A. 3 Z)) = = — ^ + ^' — F' + ^'" Setzt man hierein statt A3" seinen Werth, so erhält man: + D (4 A, A3' + A/ A3) + Ö(A/ A3' — A, A,' A3 + A^- A3' + A^ A3'H- + A2' A3) + A3 [/)'"- A. D + D (A, _ 3 A,2) - Z> (A3 + A,3)] = = —A-\- E' — F" -{- G" setzt man jetzt für A/, A3' und A3' ihre Werthe, so kömmt: _X3^1-Z)'r 3 ^'^lilü^«+4A/:^^+A3^^1-3i)'^:^ + + A3 [D'" + 2 A, D" + 2 A,2 /)' -f D (2 A, A, — 2 A3)] = = — A -\- E' — F" -\- G'" und setzt man endlich noch für Ai, Ao, A3 ihre Werthe, so erhält man wenn man die ganze Gleichung mit M^^ multiplicirt und ordnet: — D M, M-. + D (2 M. M; — 3 1/, M,,) + 2) (4 Jf^ iW,, + (46) -\-2]\LM,,— M, M,, — 2 i/, yl/,^ — #, il/.» + M, M, , - -- #r (— ^ + /^' — F" 4- ^"') Verfährt man mit der Gleichung (44) eben so, so erhält man, Avenn man zuerst für X," seinen Werth setzt: 3/,, + 3/,n + .1/,, J^-^—i^ + '-' ^ + ^ (^ '^ + 2 A,' - A, A,) + + D (A, A; — A, A3 + A,-^ - A,'^ A, + 2 A3') ^ ß — 2 F + -f 3 ^' - //' + /' Kleinsten bei den ProMenien «1er Varinlionsrechnung;. lObl wenn man dann für 1.,' und X3' ihre Werthe setzt: -\- Xr D = B — 2 F -j- 3 G' — H -}- 1 und wenn man nun noch für Xj, ?»o, X3 ihre Werthe setzt, und die Gleichung dann von Brüchen befreiet M^ M, D + D (2 Mi Me — M, 31, — M. 3h) + + D (31, 31, + 3J, 3T,o — 31, 31,, - 31, 31, + 31,^-} = (47) = 3/r (i? — 2 F + 3 G' — ^ + /') Endlich erhält man für die Gleichung (45), wenn man für A'i seinen Werth setzt: M -j D — A, D — l, D ^ C —21— K und wenn man noch für a, und h ihre Werthe setzt und ordnet: 31, D -\- D (31, — 31,) = 31, (C —21— K) (48) Die drei Gleichungen (43), (44) und (4o) gehen daher in fol- gende drei Gleichungen über: — D 31, 31, + D (2 31, 3Ir — Z 31, 3I„) -{- D (4 31, 31, , + J^M,3I,-^3I,3I,,— Z3I,3I„-2^^^)-{^D(23I,3I,,+ .... M, (4bJ -f 2 3L 3I„ — M, 3Io, - 2 31, 31,, — 31, M,s + 31^ 3I„ — = iWr- (— A -\- E — F' -\- G") M, 3h D + D (2 3h 3h -31,31,— M, 31,) + D (3h 3h + + 31, M„ — 3h M,, - 3h 3h + 3h') - 3h' (B — 2 F -\- C^'^) + 3 G' — // + T) 3h D' -\- D (3h — 3h) = 3h (C—2 I— K) (48) Die zwei ersten dieser 3 Gleichungen sind einer bedeutenden Reduction fähig, man hat zu demBehufe nur statt — A-\-E' — F"-\-G"' und B — 2F+ ZG' — H' + J" ihre, ihnen identisch gleichen Werthe zu setzen, die wir auf folgende Weise erhalten : Setzt man in der Gleichung (38) statt 20 die drei Werthe u, u^ oder Wj, so erhält man stets eine identische Gleichung, weil k. 1 0!i2 Spitzer. Üher die Kriterien des Grössten und n. und u> die Integrale dieser Gleichung (38) sind, man hat daher folgende identische Gleichungen: — D ?//■■■> — 3 /)' u,^'^ + «,w (c — 3 7)" — 2 / — iT') + + «,'" (2 C — /)'" — 4/' — 2/r') 4- ?/," (— ^+ r' + 2 F— 3 G'^- + /?' — 3 /' — A^") 4- ?/,' (_ ß' -j- 2 F' — 3 ^ ' +// — /") -I- + «, (.1 — £' + F" — r; ") = 0 — D uS'^ — 3 Z)' 7 -f 7/.W (C — 3 /)" — 2 / — iT) + + %'" (2 C—D— 47—2 /T") + ?/," (_ i? + 6" ' + 2 F— 3 G + + /T' — 3 / ' — /f") 4- u.: (— 5 -}- 2 F' — 3 6^" ~ ^" — /'") 4- -\- ih {A — E' -\- F — G'") == 0 — D ?//"^ — 3 O' uS'^ 4- ^^3« (C — 3 Z)" — 2 / — A^) + 4- W3"'(2r-/)"'— 4/'— 2A"')4-v/3"(— ^4-^"H-2F— 3G'4- 4- ^ — 3 T—IC") 4- Ws' (— ß' 4- 2 F — 3 G" 4- ^' — /"') 4- + ?/3 (^ — F' 4- F" — G ) = 0 Multiplicirt man die erste derselben mit Uo' Us" — 1(3 Uo", die zweite mit W3' w/' — w/ ?<3" die dritte mit ?/;,' w," — ^<.i' w/' und addirt man sämmtliche so erhaltene Gleichungen, so hat man: — D 3/,, - 3 D M,, 4- 71/,, (C — 3 Z)" — 2 7 — F) 4- ^^^ -\-MT{1C—D—M'—'>K')-\-M^{A—E-\-F'—G') = (i multiplicirt man hingegen die drei Gleichungen der Reihe nach mit U3 ll-z" Uo U3" Ui Uz" — ?<3 w/' «3 ? ' — 4 7 — 2 K ) + J/, (ß' — 2 F 4- + 3 <; " — 77 4- 7' ) -= 0 multiplicirt man endlich dieselben drei Gleichungen mit uJ U3 U3' U., 113 Ui Ui U3' Ui Uj, — Uz w'i und addirt sie, so hat man — D Ms —SD M, 4- i/3 (C — 3 7) ' — 2 7 — A") 4- (51) + M, (2 C — //" — 4 7 — 2 7r') + ^7, ( — 7? + C" -\- 4- 2 F — 3 G' 4- 7^ — 3 7 ' — K ) = 0 Kleinsten hei n Problemen der Varialionsrechnimg-. 10t)3 Diese drei Gleichungen (49), (oO) und (öl) sind ofTenbar identische Gleichungen, aus der ersten derselben folgt: Mt (— A -\- E — F + G") = — D M., — S D My, + ^/„ (C — 3 i) ' — 2 / — K) + M, (2 C — D — 4 7 — 2 /T ) und dies in (46) gesetzt und reducirt gibt: 2 M. M-, D + D (4 M. Mu -^ M^ M, ~ ^ M^ Mn — — 2 ^^^ ) + ^ (2 M, i/,5 + 2M,Mu — ^ M, M,, — M - 31 - M, M,, + M, Mu - 2-^^ -M, M, - 2 .1/^- + ^^2^ + 2 Ed^ ) _ vi/, Mu (C - 2 / - A-) + + 2 3/, J/: (C — 2 I — K") Versuchen wir , um diese Gleichung noch weiter zu verein- fachen, statt C — 2/ — IT seinen aus (48) folgenden Werth zu setzen, so hat man, da 31, (C—2 I — K) = M, D -\- D (I/3 — MC) (48) ist, wenn man diese Gleichung differenzirt : M, (C — 21 — K) + ßL (C — 2 / — F) = i/o D + .^3. -1-21/3/)' + /) (j/5 — i/o Bringt man nun zuerst mittelst dieser Gleichung aus (ö2) das Glied C" — 2/ — K" weg, so hat man : D' (AM, i/11 — 3 M, i/i6 — 3 i/3 i/, — 2 ^^'^') -f /) (2i/i2 if,5 + -f 2 i/o i/,e _2i/i i/22 — i/i i/«3 + i/3 i/u — i/e i/7 — 2i/5 i/7 — _ 2 '^^^^ -\- 2 ^!!l^!ll^)=(M, Mu—2M, i/o {C—2I—K) All AJ^ und bringt man hieraus mittelst der Gleichung (48) das Glied C — 2/ — JT weg, und befreiet man dann die Gleichung von Brü- chen, so hat man: 3 M,D (i/ii/i6 — i/i/u + i/si/v) + /) [2 i/, (i/,i/,o - — 3LM,, + M,M,) + i/, (i/,i/3 — iAi/,, + M,M,) — (Ö4) — 2 i/o (i/,i/,6 — i/,.l/n + MsM,)] = 0 101)4 Spitzer. Über die TIriterien des Crösslen und Uns bleibt nun iiicbts anders übrig, als die hier erseheinenden Ausdrücke MiM,, — iM^Mu + M^M, wirklich zu berechnen. Wir haben diese mühsame Operation durch- geführt, lind haben gefunden, dass jeder der drei Ausdrücke aus 108 Gliedern besteht, die sich paarweise aufheben, es ist nämlich: M,M,, — MJIu + 3IsM, = (^lltlh'lh" — UiUi'lO." — ihflilh 4" 'hf's'l'i" + ^h"i 'h — «s«.»'"!")- (tli'th"''Uz"" — «/«»'"««a"" — Wo'?/,"'m3"" -\-7li'Us"'lli"" -\-ns'ux"'uo"" — — «s'^a'"«!"") — ij'i^k'lh" — UiUs'Uo'" — n-zlli'Us'" + U^UzUi"' -\- -\- u^Uxii-i" — u^uJiii"y{;niih"u5"" — u^u^'u-i'" — u-iU^'u^'" + + ihns'ifi 4~ Ui'ui'ui"" — «3''<2 "w/ ") + (?' {23h 3h — ^A J/7 — - 3h 3h + Z3h 3h) + /> (3/, 3h + .i/i 3/e + 3h 3ho — 3h 3hx— (jjß) M^ M^-\-M\) == {C — 2I — K') M, Ms + 2 {0 — 2l — lC')~ — 3h 3h + {€" — 2/" — K") M\ Versucht man auch hier, um diese Gleichung zu vereinfachen, statt C — 2/ — K seinen aus (48) folgenden Werth zu setzen, so hat man, da 3h {C 2/— K) 3r,D-{-D {3h — 3h) (48) M, {C -21 -K) + 3h (C- 21- K) = 3h D + .53) + 23/3 D^ D{M,—M^) ist, die letzte Gleichung nochmals differenzirend 3h {C' — 2 r — K") + 2M, (C — 21—K)-\- (M,-\-3h){C—2I—K') ^D{M, -f- M, -Mu) + D (Z3h + 23h — 3h) + 4- D' (^3h + 3h)-\- 3h t) (57) 1050 Spitzer. ÜI)er die Krilerien des Grössten und Bringt man aus (S6) mittelst der eben entwickelten Gleichung das Glied C" — 21' — K weg, so hat man : — D M, 3h + D (il/, J/,0 — 3L M^ + M,^} = — — 3h 3h{C—2I—K'} und bringt man aus dieser Gleichung mittelst der Gleichung (48) das Glied C — 2/ — K' weg, so erhält man: D (M, M,o — 31. 3h + 3h MO = 0 und dies findet wirklich identisch Statt. Man kann daher jetzt auch sagen: Diebeiden Gleichungen (43) und (44) oder die aus ihnen abgeleiteten (46) und (47) werden befriedigt, wenn nur die Gleichung (45) oder die aus ihr hervor- gehende (48) befriedigt wird. Zugleich lässt sich bemerken, dass man der Gleichung (56) folgende Form geben könne : (öS) 3h W (C — 2 / — K) — 3h D — D (3h — M,)]" — — 3h [M, (C — 2 / — K) — I/o D — D {3h — 3h)] = 0 Um den Faden unserer Rechnung nicht zu verlieren, wollen wir erwähnen, dass unsere Untersuchung, ob nämlich die in (39) und (40) aufgestellten Werthe von X,, X., Xg, V, Vi, Vi, Vi, Vi, Vs den Gleichungen (41) genügen, uns auf folgende drei Gleichungen führte : (Ö5) 2 3h [3h (C—2I—K) — 3h D — D (M, — 31^^ + {M^i - ^^^)[^^^i (<^'-2 l--K)-3h D-D (Jfj -M,) = 0 (58) #1 [Ml (C — 2 / - K) — 3h D - D i3h — 3h)T — — 1% [3h (C—2I~ K) — 3h D —D (3h — 3h)] = 0 (48) 3h (C~2 1— K) — 3h D — D (3h — 3h) = 0 die der Reihe nach den Gleichungen (41) identisch sind. Wenn sich daher erweisen lässt, dass die Gleichung (48) identisch statt- iindet (etwa dadurch, dass man zwischen den in ihr eintretenden KleliisUMi bei ilen FrolileiiiiMi der Variationsret'liiiuiig. lObT Constanten gewisse Beziehungen statuirt, so finden auch die Glei- chungen (55) und (58) und somit auch die Gleichungen (41) identisch Statt, Suchen wir nun aus den zwei Gleichungen (50) und (51) eine dritte ahzuleiten, in der nicht mehr B — 2F -^ ZG' — H -\- 1' erscheint. Zu dem Behüte dillerenzire man (51), dies gibt: —Mo D""— D (4 M^ + M,) — D" (6 M, + 3 J/o) — D (4 M^ + + Uh)-D (31,, + J/.3) + (31, + i/e) (C-2 I-K) + + (3 31, + 2 31,) (C — 2 /' — iT) + 2 31, (C" — — 21" — K") + 3h (— B + C" -\-2F—2>G"-^H" — — 3/" — Ä"") + iJ/,(— ß+C" + 2F— 3G +^ — — 3/" — K" ) = 0 addirt man hinzu (50) so hat man: — 31, D — D (4 31, + 2 3U) — D" (G 31, -f 6 31, ) — D (4Jfs + + 6J/,)-i)(J/.. + 23A3)+(J/5+2J/e)(C-2/-A-)+ + (3 J/3 + 4.1/,) (r — 2 /' — K ) + 2 J/, ((7 " - — 2 / " — K") + 3/, (C " — 2 / " — A^"") + + ilf, (— 5 + 6" + 2 F— 3 G' -f // — 3 /" — A^") = 0 Multiplicirt man jetzt diese Gleichung mit 31i, (51) mit Mz und subtrahirt dann beide von einander, so hat man : — M, M, D"" + B (- 4 1/1 31, — 2 31, 3h + 3/, 3) + + D" (—6 i¥i M,—Q3h 1/6 + 3 i/, i>/,)-f/)'(— 6 J/, J/»— — A3h 3h + 3 3L 3h) + D (— 3h 3h, — 23h 3h, + -]-3L3h)+(3h 3/5+2 J/, 31,- 3h 3h) (C-2 I-K) + + (3 3h M, + 4 i/, 3U — 2 i>/o 2) (C' — 2l— K ) + + 2 3h 3h (C" — 2 1 — K ) + 3/, 2 (C" — — 21"— A '") =^ 0 oder anders geschrieben: 3h [3/, (C — 2 / — A") — 3h D' - D (M, — 3/4)]'" — — 3h [3h (C-21 — K')- 3h D-D (3h - M,)]" + ..9. + 3/4 [3h (C—21 — K) — 3h D —D (3h — 3h)J — — 3h [3h (C— 2 1 — K) - 3h D — D (3h — 3h)] = 0 1058 Spitzer. Über die Kriterien des Grüssten und Setzen wir der Kürze halber 3/, (C —21— K) — Mo D — D (Ms — 31,) = u so lässt sich die Gleichung (59) so darstellen: Mi li" — i/o m" + lA «' — M^ u = 0 oder oder endlich, was dasselbe ist, in folgender Form: u'" -|- A, u" + Xo ti' -\- "k^ u = 0 Vergleicht man nun diese Gleichung mit der Gleichung lo'" 4- li w" -f X. w 4- \ w = 0 so sieht man, dass u die drei Auflösungen : 8«! ca., 8rto S«4 ößg o«ß 8«, 8«., 8a« Sa^ Soj 8«^ 8«! 8ao 803 8«;^ 805 oa^ hat. Wie lässt sich nun denken, dass der Ausdruck: M, (C—2 I — K) — i/o D — D (M, — i/o in Avcifhem die Coefficionten A, B, C detorniinantenartig verbunden vorkommen, identisch gleich sei, einem der drei angeführten Aus- drücke, wo die Coefficienten A, B oder C alleinstehend und in linearer Form auftreten? Wir sind daher gezwungen anzunehmen, dass (48) i/, (C— 2 I—K) — i/3 D'~D (i/3— i/4) = 0 identisch stattfinde, denn nur unter dieser Voraussetzung lässt sich aus (59) kein weiterer Schluss ziehen. Wir wollen nun zur wirklichen Berechnung von 'kiy'kz, X3 schreiten. Es ist: Ä ^y X A ^y X A ^y ^ A ^y y ^ ^y \ i ^y oa^ 8«, 8«3 8«4 805 oUg A ^y' A A ^y' ^ A ^y' X i ^y' x a ^y' x a ^y' 8«! Sag ca^ öa^ 805 oag A ^y" 1 A ^y" X A ^y" . < ^y' _l a ^y" i < ^y" 8«, 8«2 8«3 ört^ 805 Brtß . ^y'" . > 82/"' , , 8^'" , , 8y" 8i/"' 8i/" «1 = J, \- A-i \- As -;■ \- An \- Ai h '16 - — 8a, 8«, 8a, ' ba. ba. 'da. Kleinste« bei den Prubleinen doi- V;iri;iUcinsrechiiiing^. 10i)9 8«, 8«. 8a.. ört^ B(i^ 8«6 '^^ =^'-8;i7 + ^^-^-8Z-^^^^^+^^^^+^^'^ + ^«-K ^ 8ci 8«, S«3 3«* 8«5 9«6 8w"' 8i/"' 8'/'" 8»/'" 8v"' 8»/'" 8«! Srto 8«;5 Sa* 8«ä ö«g «3 = Ci - — h u - — h <-s T— + ti - — h 65 — r + ^« "^r 8«! 3a2 Sßg 804 oa^ 8«^ 8'/" 8'/" 8»/" . ^ 8«" . , 81/" , ^ 8«" 8ffj Bffg o'^s o'^'4 t'^ä ^'^e Ws = Ci h Co h C3 -; h 64 ■ -f- C5 — ^ t 6 — 8«! 8«. 8«3 804 8ff5 8«6 Setzt man der Kürze halber: A.B.C^^ — A^B.a — A.BiC, + A.B.C^ + A,B,Q —A^BX,=N, AyB.,C, — A^B>^C. — J.Z/ifi + A.>B.^C, + Jiß.a —A,BoC,=No AiB,a — ABsC, — A,BiCs + ^0^5 a + ^5^1 Co — ^ß,C,— lYs A,B.C, — A^B.Co — A.B.C, + A.B.Q + Jeß.^ — J«5oCt=^iN\ AiB,C\ — A,B,C, — A.BiCi + A.B^d + A^i^s —^^3^1=^5 A,B,C, — .4,^5^3 — ^3^1^ + A,B,C^ + Jjßi^s —A,B,C,=N, A^B.Ce — A,B,C, — ^3^.a + A,B,C, H- J«Z?,a — .4«ß3A=iV, A,B,Cs — AyB.C^ — J4l?iC5 + A,B,C, + ^^i^iC* — ^i54C,=i% A,B.,C, — AB,C, — A,B,C, + AJhC, + J^ßiCi —^^46',=^;., A,B,C, - A,B,C, — J5/'^C6 + AB,C, + Je^iCj — JßßsC'i^iVio A.B^a^ - J054C3 — ^3/^2^4 + Ä^B.C, + ^i^.Ca — A^gCo-^'u A.B,C, — ^,ß5C'3 - ^302^ + A,B,C, + J552C3 — J553Co==iVV, A.B,C, — A,B,C, — ^sß.^e + AsB.C, -f Je^oCg —^53^2=^13 AoB^C, — A,B,C, — A,B.,C, + A,B,a + ^J?oCi — .45/^4 a==iV^i A,B,C, — J,^e<:^, — JißX« + A,B,C, + ^«^2^4 — ^e^^a^iVu A.BsCe — A,B,C, — J.ßXo + AsB.C, + .4o^.a — ^655a=i\'i6 A,B,Cs — AsB,Ci — A,B,Cs -f A,B,C, f ^^3^* — ^i^^Cs-.V,: AsB.Cs — A,B,C, — A,B,C, + A,B,C, + .16^3^4 -Jß^^Cs^iVis AsB.C, - A,B,t\ — A,B,Ce + A^B^C, + A^s^ — ^^5C'3-i\',9 A^B.C, — A,B,C, - AsB^C, + ^Z^eC* + A.B^C, -A,B,C,=x\,o 1060 Spitzer. Über die Kriterien des Grössten und o — n ^n --t ^»n _» -■- srj ^o> _■!- cu l CO CO* I CO co' 1 CO CO* I CO CO* j CO co* I co co' I co co' I co co' I co co' I co _. , - -. , - . , - - , . , - - , - . ■ »i e »5 ö Si « CO Ico colco colco colco colco colco COlCD colco colco colco V «" V. «r "»5 s" ~si «r "»5 «r "=: «r Vi «" "»^ «* "a^ ms" ~s5 ?r colco colco colco colco colco colco colco colco colco colco + -\- + + + + + + + + + + + + + + + + + + ^l«^|.*^|kn^l^^[-*^l''5^|«^[»n::[« ^IcD S-8 »l8 a^S »;55 »jS »-. 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Ö »iö Ätö SsÄ =r;e Ä^ colco colco colco colco colco coico col ^g^ CO "■»5 CO M CO ^^ eo" ;g'; M Ö CO ^ % Ico CO ICO CO CO 1 CO ^ d- ^ CS »i e »i « s^ W S^ « CO CO CO CO CO CO cu a^ ä 5, *' a. 5^' >^ 1 c: CO CO 1 CO 1 CO ! CO 1 CO 1 CO CO ^•1 1 CO CO 1 CO co' • CO co" CO co' CO co' CO CO I CO CO I CO CO I CO CO I CO SjC »5« S:S »i« colco coico colco colco > I CO co' I CO CO* I CO CO I CO co' I co co' I co co' | co "% I co c Sitzb. d. matheui.-naturw. Cl. XII. Bd. V. llft. 09 1062 Spitzer. Übci- die Kritorieii des Grüssten und SO ist der gemeinschaftliche Nenner von li , X, und X3 folgender: iV, P, + .\, R + N, P, + N, A + ^^5 n + iVe P« + iV, P. + + .Vs P, + iVo A +iV,oPlO + ^11 Pu + ^12^12 + ^13 A3 + ^-^uoAo■ Will man den Zähler von X, haben , so müssen in allen den P statt y" die y", gesetzt werden; will man den Zähler von X, haben , so muss man im Zähler von Xj die y' mit y" verwechseln, und endlich findet man aus dem Zähler von X, den von X3 , wenn man statt y , y setzt. Wir erhalten durch dies in den Ausdrücken für \, X,, X3 zwan- zig Constante Ni,N.i, N3, ... A^-o , zwischen denen aber folgende 30 Gleichungen stattfinden : iV, iVg — N, iVe -^ N, N, =0 iVt N, — iVa iV, + iV* ^5 = 0 iVi N,o - N, N, + N, N, =0 N, iVn — N, N,, + N, Nu = 0 iV. N,, — N, Nr, + N, i\n = 0 N, N,, — N, #,3 + N, N,, = 0 N, N,, - N, N,, + N, Nu = 0 N, N,s — N, i\^,3 + N, Nu - 0 Ni iVi9 - N, N,, + N\ N^, = 0 iVa iVio — As A» + A^. ^Vg -= 0 A^2 A^i6 — A'a A^.5 + A^4 A^i4 = 0 N, iV,7 — A; An + A^ iVu = 0 N^ N,s — N, A^,5 + A^9 ^Vn =0 N, N,o — Ns A^,5 + A^9 AV. = 0 A3 A-,, — iVe Au + iVg A^ia = 0 ^3 A^,9 — ^6 A^.6 + A^io a;. = 0 ^3 A^^o — A^8 A^i6 + A^.o A^i* = 0 N, N,, — N, N,, + N, N,, = 0 N, iV.« — N, iV.e + N,o A^,3 = 0 A^4 N,o — A^9 Nu + A^io A-15 = 0 N, N^o — N,N, + N, N, =0 A; iViB — N, N,, + .\\ N,, = 0 As A^.ü ~ A^8 A^,8 + A^9 A^i7 = 0 N, N,o — N, N,, -h iV.o Nn = 0 Kleiastea hei den Probleiiieii der Variationsrechnung-. 1063 N, N,o — N, N,, + Aio ^l8 = 0 Nu N,, — N,, N,s + Nn N,, = 0 Nu N,, — N,, N,s + Au N,, = 0 Nu N^o — N,, N,, + N,, N,, = 0 ^l2 N,, — N,, N,, + iVie N,, = 0 iV,3 iV^o — N,, N,, + iV,e iV,8 = 0 Diese dreissig Gleichungen können offenbar nicht lauter ver- schiedene Gleichungen sein, denn in ihnen kommen ja nur zwanzig Unbekannte vor, man überzeugt sich sehr bald, dass sie alle befriedigt werden für: iV, = .>it.V,A,3-7V,iV,,J ^6Q^ N, = N, = N, N,, - - ^S ^"^13 \ (A'9 ^'l3 - ^7 iV,, 5) iV, N,, - - A'5 ^'l3 N, (N, N,, + ^\ iV,9) N, N,, - N, A',3 iVi(iVi3A^.7 + iVuA^i9) -'Vi (N, iV.3 - N, iV,,) (N,, N,, + N,, N,,-) N, N,, N,N,,-N,Nu N, N, {Nu N,, + iV,3 iVl7) ^ iVl5 (^7 iVl7 + A^5 ^^19) A^7 A^i, - iV5 A^i3 _ -^3 (A's iVl3 - N, iV») Man kann nun auch hier, die in den früheren Fällen gemachten Schlussbemerkungen wiederholen. Die Werthe für V, Vi, V3, V3, «4, «5, X,, Xo, X3 enthalten 20 Constante nämlich: Ni, N,, N, . . . iV,8, iV,9, iV^o 69' Ni,= - Ni,= lOß'i Spitzer. Über die Kriterien des Grossteii und von denen sieh aber, so wie es die Gleichungen (60) zeigen, jene mit geraden Zeigern durch die mit ungeraden ausdrücken lassen; da man ferner noch durcii irgend einen der übrig bleibenden Coeflicien- ten Zähler und Nenner dividiren kann, so kaiui man die Werthe von den V und den X betrachten als abhängig von neun Constanten, sechs willkürliche Constante dürfen aber nur vorkommen, folglich muss die Gleichung (48) M, {C — 2/ — K) — AL D' — D {1% — M,) = 0 auf drei Relationen zwischen den Constanten Nz , N^ , N^ , iVg • • N20 führen. §. 12. Wäre aber ^-^ = 0, d. h. V= f{x\ y, y\ y") -f y'" f {.v, y, y' y"), so setze man statt (37) folgenden Ausdruck: Iv ic'^ -\- r, w- + Vi w"- -f 2 üj w w' + 2 r» w w" + 2 «5 «/ w"\-\- -\- j P {10" + X w' + p. ?r)'- dx- somit statt der Gleichungen (11) folgende Gleichungen : A = V + P /JL- B = v\ + 2 ^3 + P X'- (7 = v'a -f 2 «5 + P E ^v -\- v\ -\- PllK F = 1,3 + t7\ 4- P PL /f = r, + V, 4- v, + P X / =v, K = v-i aus denen sich leicht die Werthe von y, - ''*» "5 »"'1 /^ergeben. Es ist nämlich : y, = K Vit ^ G v, =1 p =c— r— 2/ Kleinsten hei den Prolilenieri dei- Variationsrechnung. lOoO Setzt man diese Werthe in die obigen Gleiclinngen, so hat man zur Bestimmung von v, r, , i's, X und ju. die fünf Gleichungen: A = r' + /JL'^ (C — K - 2 1) B = r\ + 2 V, + l^ (C — K' — 2 1) E = v H- r'a + A iJ. Ic — K' — 2 I) F = V, -\- G' -\- ix {C — K — 21) H=xu -f G + / + X (C — A' — 2 /) welche, durch Elimination ein X und /j. auf drei Differentialglei- chungen ersten Grades führen. Wir werden nun genau so, wie bisher die directe Integration dieser Gleichungen umgehen. Ist nämlich das Integral der Gleichung hj L8i/'J ^ La^'J Uy \ y = (p (.V, Hl, an, eis, «*) so ist das Integral der Gleichnng : ~8^ ~~ iJii^J LöjT^J L 8!/ ' J ~ die in entwickelter Gestalt sich so schreiben lässt: «/'" {C--2I — K') + 2w" (C — 21' — K") + w' (— 5 + C" + -f 2F— W + H' — 3/" — IC") + lo' (— B' + 2F'— ZG" + + H — /'") + w {A — E" -^ F' — G'") = 0 IV = Ai \- A> [- A-; \- Ai - — 8«, 802 8«3 804 w = Bi h ^2 7 h ^3 7 r ^4 T— 80^ Bßj 8a3 8«^ von denen wir das erste mit «1 , das zweite mit iiq bezeichnen. Und nun wählen wir, so wie in §. 9, A und p. dermassen , das w=ni und 10=^112, die particulären Integrale der linearen Differentialgleichung iv"-\-liv'-\-!x = 0 werden, dem zu Folge ist daher : ttn U," tl. Ho" A = "1 «2 tt," u ' ?7-7 49 28 16-7 12 17 17-2 1087. B. A. T. 6 9 7 44 19-951 48 552 11 17 13-8 1084. B. A. S. 4 10 7 39 6-454 1 39-0 10 18 12-8 1174. B. A. S. 4 12 7 55 42-3 58 4 21-8 + 8 23 44-0 1073. Weisse H. 3. s. 4 Nella riduzione delle osservazioni, essende per lo piü la cometa molto vicina all" orizonte, bo avuto riguardo alla dinereiiza delle istriizioni medie, quando questa era sensibile. Le posizioni apparenti delle stelle, delle quali bo fatto uso , desunte dai catalogbi sopra citati, sono le seguenti : 523. Brit. Assoe a' = l''34'"33» 17; •5' = + 190 33' 19-6. 665. „ „ 2 2 30-83; 18 48 31-3. 4238. La Lande 2 9 3891; 17 46 29-9. 771. B.A 2 22 47-43; 17 3 199. 5099. La Lande 2 37 35-70; 16 24 18. 870. B. A. (w Asiete) 2 41 7-66; 16 51140. 6088. L.L = (168. H.3'Weisse). 3 9 47-33; 13 18 32-7. Osservazii'iii della II. (.'uiiiela dell" Aiiuo 18ö4. 1073 1087. B. A 1084. „ „ Ii74. „ „ 1073. H. 3'' Weisse ,a'=3''32'"47» 53 ; o'=4 12" 55' 57 '2. 3 22 24 74; 10 49 51-3. 3 40 14-83; 10 41 22 3. 3 55 13-90; 8 28 28-7. Dalle osservazioiii dei ^-iorni 2, 7, 12 Aprile sopra riferite, senza avere alcun riguardo alle piccole eorrezioiii dipendenti dalla paralasse diiirna, e dalT alterrazioiie della luce, facendo iiso del metodo di Olbers eoUa modificazione iiiteressantissima introdottavi dal Sigr. Carlini (Eff. di Milano 1831), ho dedotto 11 seguente sistema di elementi parabolici, che inolto si avviciiia a rappresentarne le osservazioni. Passaggio al perielio T = 1854 a giorni 83 05627 T. M. di ßerlino. 03= 57" 9' 34-9( , ,,, _ . «.„ ^« .^ ,/ <'ali hquin. vero. w = 315 29 49-4( * i = 97 36 37-6 loff. (/ r= 9-442676. Calcolando (»ra la distanza della cometa dalla terra mediante 11 precedente sistema di elementi, ho applicato alle osservazioni Teffetto deir aherrazione e paralasse, assumendo le seguenti quantita : Aprile 2 7 12 Corr. in AR. per Corr. totale in AR. Corr. in declinazione per Corr. totale r aberr''. ja paral. l'aberr^. paral. + 59-82 + 48-90 + 41-12 + 7-57 + 1400 -^ 6-20 + 67-39 + 62-90 +47-32 -14-18 — 19-59 — 17-70 + 7-24 + 6-62 + 6-11 — 6-94 — 12-97 -11-59 Applicando alle osservazioni nei tre preeedenti giorni queste correzioni, passando dal piano dell" equatore al piano delF ecclittica, ed alla posizione media dell" equinozio pel giorno o Gennajo 18ö4, prendendo i luoghi della terra dalle Effemeridi di ßerlino, e riducendo i tempi osservati in giorni e parti di giorno pel meridiano di Berlino, ho ottennto pel calcolo delT orbita parabolica le seguenti posizioni: T. Medio in ßer- lino 18Ö4. Longitudine della cometa=a Longitudine della terra = A Latit. Geoc. della cümeta=/J Log. dist. della terra dal sole. 92-. 33201 97-32669 102-33458 35"'33'17-3 48 12 30-2 57 44 tl-8 192»43' 24-0 197 38 3-7 202 32 34-5 4"55' 22-2 - 4 6 25*4 11 33 42-9 0-000182 0-000792 0-001402 Queste posizioni eonducono al seguente sistema di elementi parabolici dai superiori poco diversi : 1074 Hl. i.liut,'er. T = 83f04843 del 1854 T. M. di Berlino w = 570 5' 12,"S] (lair eq. M. w = 315 27 40, 4j 0 Genn. 1854. i = 97 28 3, 2 log. q = 9,442538 Le due ossorvazioni estrenie essendo bene rappresentate, riman- gono nella osservazione di mezzo le seguenti differenze osserv. — Calcolo = — 6", 2 in longitiidine = -|- 0", 1 in latitudine. Chiamasse, nel calcolo dei luoghigeocentrici, impiegare le regole del moto retrogrado, dovra cambiare i superiori valori di äi, ed i nei seguenti . . . cD = 213» 50' 8", 3 ; / = 82» 31' 56", 8. Esaminando la tavola delle coniete fin^ ora calcolate, non sem- bra esservene alcuiia, i cui elementi abbiano coi precedenti tale somi- glianza da farne avgomentare la identitä. Pleochroismus einiger Augile und Amphibole. Von dem w. M. W. Haidinger. Wie in einer früheren Sitzung, am 16. März, einige Bemerkun- gen über den Pleochroismus des Amethystes, ebenso habe ich heute die Ehre, der hochverehrten mathenuttisch-naturwissenschaftlichen Classe Bemerkungen über den Pleochroismus einiger Varietäten von Augit und Amphibol als Bruchstück früherer Studien in dieser Rich- tung vorzulegen. Sie haben sehr verschiedene Daten, die ich zum Theil an den bezüglichen Stellen anmerkte. Möchte das vielfältig Merkwürdige doch bald fernere Untersuchungen jüngerer Forscher veranlassen. 1. Diopsid von Pfitsch in Tirol. Nach und nach erst gelingt es ein vollständigeres Bild der optischen Verhältnisse, namentlich in Beziehung zur Krystallgestalt darzustellen, wenn auch jetzt noch grosse Lücken übrig bleiben. Schon vor 20 Jahren ') schrieb Herr Prof. Dove: „Die von „Herrn Prof. Nörrenberg am Gyps und Borax entdeckte Unsym- i) Poggendoi-rs Annalen. 183ö, BH. 3S. S. 380. IMt'oi'liroiMiHis einiger Aiigile iiikI Aniplivliole. 1075 „inetrie der Farbenerscheinungen in den Ringsystemen der beiden „Axen, welche nacli Herrn Prof. Neu mann auch am Adular vor- „handen ist, zeigt sich am Diopsid nicht. Die neutralen farbigen „Säume der beiden, bei der gewöhnlichen Temperatur eines Zimmers „ganz gleichen Ringsysteme kehren wie beim Arragonit ihre „rothen Enden einander zu , wenn der Hauptschnitt der Krystalle „einer der Axen der gekreuzten Turmalinplatten parallel ist." Herr Professor Neumann bemerkt über diese Angabe in einem Rriefe an Poggendorff: „Dass es sich mit dem Diopsid nahe so verhält „wie Sie mir schreiben, war mir bereits bekannt, ich sage nahe, „weil ich bis jetzt noch keine Platte geschlilTen habe, gegen welche „beide Axen gleich geneigt gewesen wären, was, wenn die Axen so „wie beim Diopsid liegen, nemlich in den die Gestalt symmetrisch „theilenden Ebenen, nothwendig ist, wenn kleine Unterschiede „sichtbar werden sollen". Herr Prof. Poggend o rff erinnert noch, dass hier auch der Ijnstand bemerkenswerth sei , dass abweichend von der allgemeinen Regel bei hemiprismatisehen Krystallen , beim Diopsid oder durchsichtigen Augit (gleich wie bei der Hornblende) die vordere und hintere schiefe Endfläche (P und/ bei Haüy) einen gleichen Winkel mit der Axe der Säule bilden. Die vorstehenden Angaben Hessen übrigens in Bezug auf die eigentliche Lage der Axen ganz im Dunkeln. Dagegen findet sie sich vom Herrn Prof. Miller in der von ihm und Herrn Brooke besorgten Ausgabe von Phillips' Mineralogie*) vollständig durch- geführt als ein Ergebnis« umsichtiger und mühe- voller Forschungen, die derselbe übrigens bereits früher in einer besondern Abhandlung bekannt machte 2). Es heisst daselbst mit Beziehung auf eine Projection, ähnlich der Fig. 1, auf der Längsfläche oder Ebene der Abweichung der Axe. ,,Die optischen Axen liegen in der Ebene parallel /;. Die eine macht Winkel respective von 80" 34' und 6» 35' mit Normalen respective auf a und c. Fig.l. *) An Elemeiitary Introduction to Miiieralogy. ßy the lale William Phillip.s. New Edition. By H. J. Brooke and W. H. Miller 1832. pap. 291. ■■*) Transactions of the Camliridge Philosophical Society. Vol. VII. I'arl II. — Pog- gendorffs Annalen. 1842. Bd. ää. Seite 624. 07ß H II i il i n sr t> r. die andere maclit Winkel von 21 <> 38' und 52' 2i' mit Normalen respeetive auf a und c." Zur Orientirung kann noch dienen, dass die Winkel ca = lOö«!', und pa' = 105o 24' gegeben sind. Ferner ist der Brechungsexponent für Strahlen in der Ebene b, und in dieser Ebene polarisirt = 1-680. Zu grösserer Deutlichkeit wird es indessen vortheilhaft sein, die Fig. 2. Lage der Axen Mirklich in Bezie- hung auf die vorstehende Projec- tion Fig. 2 einzuzeichnen. Die Axen sind no und rs, die Win- kel nmc = 6035', mna = 80o34', rma' = 21o38', rmc = 52o21'. Daraus folgt der Winkel der Axen /7«o=58'' 56' und 121 »4' und zwar ist diess der innere Winkel, so wie er erscheinen würde, wenn man die Axen durch Flächen beobach- tet, welche senkrecht auf dieselben geschliffen sind, also senkrecht auf HO und auf rs stehen. Die Angaben in Hrn. Dr. A. Beer 's sehr dankenswerther Zusanunonstellung •) gleichfalls nach Miller sind folgende: Winkel pE (Neigung einer Normalen auf die geneigte Fläche p gegen die optische Mittellinie) =540 53'; AB (Winkel der Axenrichtungen) = 58« 56'; j3= 1.680. Ferner ist noch an- gegeben: „p>v, die Axen für rothes Licht schliessen die für violettes Licht ein. Positiv. — Die Beobach- tung des Haupleinfallswinkels liefert /j.= 1.378. Positive Reflexion nach .lam in". An den natürlichen Diopsidkry- stallcn, z. B. den schönen, klaren, zum Theile stark grün gefärbten von 1) Einleitung in die höhere Optik. 18S3. S. 392. Pleochroisiuus einiger Augite und Aniphihule. 1077 Pfitsch in Tirol, finden sich Flächen senkrecht ;uif die optischen Axen eben so wenig als an andern Augitvarietäten. Dagegen kann man sehr leicht schon an den dünnen zwischen den Querflächen a und a (oo/)) flachgedrückten Prismen in einem Polarisations- apparat oder auch schon in einer Turmalinzange zwei Ringsysteme sehen wie in Fig. 3. Eine Messung ;im einem, etwa zwei Linien dicken Zwilling gab in der Luft die scheinbare Neigung der Axen 76". Allein, selbst wenn beide Ringsysteme vollkommen gleich erscheinen, so unterliegt nran hierbei einer Täuschung. Man hat einen Zwillings- krystall vor sich; die Zwillingsfläche de hi sehr deutlich zu erken- nen; gewöhnlich ist ein Individuum dünner als das andere, daher auch ein Ringsysteni oft viel grösser als das andere erscheint, wie unter andern an einem Exemplar von Soleil in Kork gefasst in dem hiesigen k. k. physikalischen Institute. Von dem halben Winkel 38<* ausgehend, findet man: log. sin 38« = 9.78934) — log 1.680 = 0.2233l[. Dies stimmt hinlänglich mit = log sin 21 »30' = 9.56403) Mi Her 's Angabe von 21" 38' überein. Trennt man die beiden Indi- viduen durch einen in der Zwillingsebene geführten Schnitt, so zeigt jedes derselben nur mehr ein Ringsystem. Die Lage der zweiten Axe erscheint sehr schön, wenn man wie in Fig. 4 in einem der vor- hin erwähnten Zwillinge Flächen senkrecht auf die Zwillingsfläche und die Longitudinal-Prismenflä- chen ooA, ooD, ooD schneidet, und zwar bedarf es dann zur Beobachtung derselben oft nicht ein- mal eines Polarisations-Apparates. Die Krystalle sind nämlich, um es mit einem dem H er sehe F- schen idiocyclophan analogen Worte auszu- drücken, i d i 0 s t a u r 0 p h a n, da man die Lage der Axen durch das farbige Büschelkreuz erkennt, aber nicht eigentliche Ringe wahrnimmt. Sieht man nämlich in der Richtung gh oder ik dergestalt durch den Krystall hindurch, dass man auf dem Wege die Zwillingsfläche el trifft, so erscheinen kleine lauchgrüne Farbenbüschel von der gewohnten Garbenform auf gelbem Grunde und zwar in einer solchen Lage, dass die durch das Grün gezogene Sitzb. d. mathem.-natuiw. Cl. Xil. Bd. V. Ilft. 70 Fig. 4. 1078 n a i (I i n g e r. Linie parallel ist dem DurehscliiiiKe der Zwillingstläche mit der Fläche, durch welche man hinbiickt, die Linie durch die gelben Räume aber senkrecht auf der Zwillingsfläche steht. In Bezug auf die Farben-Intensität der Büschel ist es nicht gleichgültig, ob man durch den Mittelpunct m des Krystalles, oder näher an dem obern oder untern Ende hindurchsieht. Der eine Krystall nämlich enthält die optische Axe in der Sehrichtung, der andere wirkt nur als Com- pensationsprisma von gleicher Breclikraft. Je kürzer daher die wirk- liche optische Axe ist und je dicker das Compensationsprisma, desto matter an Farben sind auch die Axciibüschel, während sie recht kräftig sichtbar werden, wenn man eine Stelle wählt, wo die optische Axe länger ist, und das Coinpensationsiirisma nur wenig in die Seh- richtung hineinreicht. Am lebhaftesten erscheinen sie, wenn man blos durch denjenigen Krystall hindurchsieht, der die Axe in der angegebenen Richtung enthält. Der Winkel d e f, welchen die in dem Zwilling beobachteten, scheinbar doppelt vorhandenen Axenrichtungen einschliessen, gab bei einem, zwischen e und l acht Linien dicken Krystall einen Durch- schnittswerth von 33*» 32', davon die Hälfte für die Neigung der einen Axe gegen die Zwillingslinie ^= 16*» 46'. Wie vorher nach dem Brechungsverhältnisse von 1-680 berechnet, wird der innere Winkel = 9*» 53'. Für die gleiche Lage kommt bei Miller 9" 26'. welchen Winkel ich daher gerne annehme. Bei einer frühern Miltheilungi) hatte Herr Professor Miller den Winkel in der That ebenfalls höher, nämlich auf 9o4ö', oder eigent- lich das Doppelle desselben auf 19" 30' geschätzt, aber unter der Voraussetzung, dass die bei senkrecht auf das Prisma MM' (ooA) geschnittenen Platten sichtbaren zwei Ringsysteme auch zwei ver- schiedene Axen eines und desselben Individuums angehören. In den spätem Angaben in den Camhn'drjc Trunsuctlous und in der Jntro- diiction to Minerahgy hat derselbe jedoch erst den vollständigen Charakter der Krystalle in Bezug auf die Avahre Lage der Axen in einem zusammenhängenden Bilde gegeben. Namentlich erwähnt er daselbst"), dass Herr Prof. Nor remberg es war, der ihn zuerst auf die Zwillingsbildung aufmerksam machte. *) Traiisactions of tlie Camliriilye I'liilo.so|(liic;il Sucicty. Vol. \ . III. l'of,rgeii(liirirs Annalen 183(i. Bd. 37. S. 366. '•*) Po!*pendorn".s Annalen. 1842. IJd. V,V,. S. 6'i!l. Pleochroisinus einiger Augite und Ampliihole. 1079 Zur Charakteristik der Natur der Axenbüschel des Diopsides noch einige Worte. Idiophane Axenbüschel zeigen in Bezug auf die Lage der rothen und blauen farbigen Axenkeile denselben Charakter im gewöhnlichen Lichte und bei einer der Lagen des polarisirten, während die entgegengesetzte Richtung der Polarisationsebene die entgegengesetzte Lage der Farbenkeile hervorbringt. Im gewöhn- lichen Lichte liegen bei den Axenbüscheln der eben erwähnten Axe die blauen, oder da hier gar kein Blau in der Farbenmischung ist, die der blauen Seite des Spectrums entsprechenden etwas mehr bläulich grünen Keile zunächst der Zwillingsfläche, die rothen Keile entfernter, so wie es durch die Buchstaben b (blau), und r (roth) in der Fig. 4 angedeutet ist. Die hellen Balken der elliptischen Ringsysteme liegen in der Ebene der Axen, senkrecht auf die Zwil- lingsfläche. Will man die andere optische Axe untersuchen, so dient zur Erläuterung Fig. 3. Aber dann muss man die Ringsysteme in der- jenigen Lage des Polarisationsapparates betrachten, wo die hellen Balken in der Ebene der Axen erscheinen. Dies findet bei parallel gestellten Polarisirern Statt und ist in der Fig. 3 durch die Buchstaben h und r ebenfalls angedeutet. Auf die Projection der Fig. 2 über- tragen, erscheinen also, wie es dort durch die gleichen Buchstaben b und r angedeutet ist, im gewöhnlichen Lichte, oder bei parallelen Polarisirern die rothen Keile zunächst der optischen Hauptaxe oder Mittellinie ^5, die rothen Axen schliessen einen kleinern Winkel mit- einander ein als die blauen. Dies ist der entgegengesetzte Charakter des Aragons, bei welchem die blauen Axen einen kleinern Winkel einschliessen, wenn man mit parallelen Polarisirern untersucht. Bei gekreuzten Polarisirern findet natürlich das entgegengesetzte Statt. Die hier gegebene Nachweisung zeigt, dass in der Zusammenstellung des Herrn Dr. Beer, wo es heisst /3 wechselt. Man sollte nun erwarten, dass auf der Fläche 00 D senkrecht auf den beiden vorhergehenden, die beiden Farbentöne, heller ölgelb und dunkler lauchgrün nach der Elasticitätsebene orientirt, einen glänzenden Gegensatz geben sollten. Aber dies findet nicht Statt. Es erscheint zwar eine kleine Verschiedenheit in der Bichtung dieser Ebenen, wie in Fig. 6 angedeutet ist, aber nur so, dass die Töne 4 OD^ ^ p (_ 7] 0 E 0 1082 H a i il i 11 tr e r. und 6 gleich diinklei-, die Töne 5 und 7 gleich lichter sind als die andern in den beiden Individuen. Man sieht, dass selbst noch in der Austheilungder pleoehromati- sehen Töne hier ein Räthsel obwaltet, das wohl genauere Unter- suchungen verdient. Jedenfalls gehört der heller lauchgrüne Farbenton und der beim Hindurchsehen durch Flächen, welche auf der Ebene der optischen Axe senkrecht stehen, erscheinende in dieser Ebene polarisirte Lichtstrahl, der extraordinäre Strahl £^ in Fig. 7 zusammen und zu dem Miller'schen Brechungs-Exponenten 1-860. Eben so gewiss ist von den übrigen beiden Exponenten der eine grösser der andere kleiner. Sie sind beide noch zu messen. Nach Herrn Jamin's oben angeführter Angabe aus dem Maximum des Polarisationswinkels, ist einer derselben ^= 1*378. In Bezug auf Farbe überhaupt verdient noch bemerkt zu werden, dass parallel der Fläche oo Ö, (/> Miller) oder der Ebene der Axe eine zahlreiche Abwechslung von Schichten sichtbar wird, zum Theil selbst von röthlichen Tönen, und verschieden genug von den zunächst liegenden um zu spiegeln, wobei öfters wahre grüne und rothe In- terferenzstreifen sichtbar werden. Ein centrales Reflexionsbild einer Kerzenflamme zum Beispiel ist dann von zwei secundären, ganz nahe liegenden begleitet, von welchen bei einer Winkeldistanz der Sehrichtung von etwa 20" das gegen den ursprünglichen Gegenstand (etwa eine Kerzenflamme) zu liegende senkrecht auf die Einfalls- ebene das entfernter liegende in derselben polarisirt ist. Doch ist diese Erscheinung nicht häufig wahrzunehmen, und beschränkt sich auf einzelne Stellen der Krystalle. 2. Augit, aus dem Olivin von Kapfenstein im Steiermark Fig. 8 (29. Mai 1846). Im Ganzen dunkel lauchgrün. 1. Hauptaxe lauchgrün mittlerer 2. Querdiagonale ölgrün lichtester ( leberbraun K . . /Ton. 3. Längsdiagonale ; ins (Röthlichbraune) Nebst den unterbrochenen Theilungsflächen in der Richtung des Prismas ooA von 87''5' erschei- nen auch noch Spuren nach ooD {M), weniger deutlich nach oo^ (7"). Im extraordinären Bilde erscheinen beim llindurchsehen durch M ein- dunkel- ster Pleochroismiis einiger Aiigite und Ainphihole. 1083 zelne gelbe Streifen, die bei kleinen Wendungen des Krystalls wecbseln. 3. Augit. Grünliebgrau in das Olivengrüne geneigt, ein so- genannter Anthopbyliit. (23. Oet. i848.) Vorige Figur. 1. Hauptaxe grünliebgrau mittlerer j 2. Querdiagonale boniggelb dunkelster > Ton. 3. Längsdiagonale strohgelb heilster ) 4. Hyperstben. Vom Otenthal in Tirol. (23. Octob. 1848.) Bricht leicht vierkantig wie die Fig. 8 nach oo D und C50 D, erste- res deutlicher. 1. Hauptaxe olivengrün gleich hellerer ^ c r. ^' , (dunkel honiggelb) , , , ^ ( 2. Querdiagonale < . „, . ^, ^dunkelster fTon. < ms Blutrotbe ) V 3. Längsdiagonale olivengrün gleich hellerer 5. Hyperstben von Labrador i). Vorige Figur. 1. Hauptaxe grau zum Theil grünlich dunkelster\ 2. Ouerdiagonale )hyazintbroth (mehr röthlicbl mittlerer f ins ( '^^"• 3. Längsdiagonale (-^ ,, , )mehrgelblich(hellster \ j Nelkenbraun \ ) ' Nach den Ergebnissen der ersten Untersuchung wich die Orien- tirung der Farben nach den drei senkrecht auf einander stehenden Elasticitäts-Axen in den letzten vier Varietäten gänzlich ab von denen des Diopsides, aber ich war damals nicht auf diesen Unter- schied aufmerksam. Fehlt auch selbst bei dem letzteren noch man- ches zu bestimmende Stück , so war es doch möglich schärfere Beobachtungen anzustellen, als bei den genannten. Eine Revision ist daher sehr wünschenswerth, aber sie eröffnet ein so weites Feld von Arbeit, dass man nicht so bald eine Vollendung erwarten dürfte, daher vor der Hand die wenigen ersten Beobachtungen als Anregung zu weiteren Forschungen aufgenommen werden mögen. Als eine höchst wünschenswerthe parallele Reibe von Unter- suchungen läge dann noch die vor, welche sich auf die durchsichtigen Varietäten des Amphibols bezöge. So viel ist gcAviss, dass die Lage der Elasticitäts-Axen an der sogenannten basaltischen Hornblende, so wie am Strahlstein vom Grein er einigermassen der Lage derselben am Diopsid analog ist, insofern nämlich als sie nicht den Prismen- *) Sitzungsberichte der kais. Akademie der Wissenschaften. I. Ud. Iö48. S 311. 1084 II n i (1 i n gf e r. kanten piirallel sind, und senkrecht auf denselben stehen. Aber schon aus den ersten Orientirungen stellt sich der merkwürdige Unter- schied heraus, dass während beim Diopsid die in der Ebene der Abweichung (/> Miller) liegenden Elasticitätsaxen die kleinen Winkel von 9° 26' mit den die Prismenaxe von ooA unter 450 schnei- denden Richtungen machen, die eben in derselben Ebene liegenden Elasticitätsaxen am Amphibol die kleinen Winkel von etwa 10" mit den Prismenaxen vonoo Jundden darauf senkrecht stehenden Linien einschliessen, so dass also bei möglichst paralleler Stel- lung der Individuen von Diopsid und von Amphibol die Elasticitätsaxen der einen ungefähr die Winkel lialbiren, welche die Elasticitätsaxen der andern ein- schliessen. Der Pleochroismus ist bei mehren Varietäten sehr deutlich. Er ist hier nach den, wie eben er- wähnt, nur wenig abweichenden drei senkrechten Richtungen orientirt, die ich damals nicht unter- schied, die sich aber nach der letzten Revision ganz unzweifelhaft auf die geneigten Linien beziehen. Strahlstein von Arendal, krystallisirt, lauch-grün. fAxe a dunkelgrün etwas schwärz- lich [Längsaxe b hell gelblich Qneraxe Das iiellere Gelblichlauchgrün fast gelblichweiss zu nennen. Basaltische Hornblende. Die bekannten schwarzen einge- wachsenen Krystalle, in diiiinon etwa Vs Linie dicken Platten, auf Glas gekittet. Axo a schwarz, undurchsichtig [dunkelster ) Längsaxe 0 honiggelb, in das Orangegelbc sbellster >Ton. Queraxe c röthlichbraun (mittlerer ] Merkwürdig ist der starke Contrast der Absorption bei dieser Varietät. Man glaubt einen Turnudin vor sich zu haben , aber mit dem Unterschiede, dass bei vertical stehender Axc beider es beim Turmalin der in der Richtung der Axe polarisirte Strahl ist, welcher absorbirt wurde, während im Amphibol gerade umgekehrt der senk- recht (oder nahe senkrecht) auf die Axe polarisirte Strahl absorbirt Farbe der Farbe der^.°. ^ dunkel gelblichM«"«^^^''"" mittlerer T^"- [dunkelster Ton. (hellster Pleochroi.smiis eiiiij^er Aii|>-ilo und Am|iliiliole. \ OSi) wird. In der dicliroskopisclien Loupe ist für Turmalin d;is ordinäre Bild schwarz, für Amphibol das extraordinäre. Der Tnrmalin ist ein negativer Krystall, der Amphibol wäre auf die vertieale Axe bezogen ein positiver. Sehr deutlich zeigt sich die von der Krystall-Axe ab- weichende Richtung der Elasticitäts-Axe in den nach demselben Gesetze wie beim Diopsid zusammengesetzten Zwillingen. Bei einer anderen Varietät von Amphibol , dem Carinthin von der Sauiilpe hat bereits Herr Bergrath Breithaupt die Verscliie- denheit der Durchsichtigkeit hervorgehoben, je nachdem man die Prismen von 124o 22' in der Richtung der kleinen Diagonale oder in der Richtung der grossen Diagonale betrachtet, wo sie in der ersten weniger durchsichtig sind als in der zweiten; er schätzt die Ver- schiedenheit bei gleichen Dicken dem Verhältniss von 1 : 4 gleich *). „Stücke in der geeigneten Diagonale geschliflen würden vielleicht „besser zu optischen die Licht-Polarisation betreffenden Vorrich- „tungen gebraucht werden als Schörl 2) «. Indessen muss das Meiste oder eigentlich Alles in diesen Bezie- hungen erst durch spätere Forschungen sicher gestellt werden. Vielleicht werden die Studien der optischen Verhältnisse der hieher gehörigen Individuen manchen festen Haltpunkt in Beurtheilung der schwierigen Aufgaben in Bezug auf die Lage der kleinsten Theilchen in den ursprünglich gebildeten und in jenen gewähren, bei welchen Einflüsse späterer Veränderungen nachweisbar sind. Form und Farbe des Weltzienits. Von dem w. M. W. Haidinger. Unser hochverehrter College, Hr. Professor Redt enhac her vertraute mir vor einiger Zeit eine Anzahl schöner Krystalle zur Un- tersuchung an, von einer neuen chemischen Verbindung, die ihm Herr Professor Weltzien in Karlsruhe mitgetheilt, und welche dieser mit einer Reihe von Untersuchungen beschäftigt, kürzlich dargestellt hatte. Herr Professor NN'eltzien wird selbst über die chemischen Verhältnisse nähere Nachrichten geben, vorläufig möge 1) Vollständiges Handbuch der iMineralogie 1836. I. Bd. S. 87. 2) Vollständige Charakteristik des Mineral-Systems. 183'i. S. 13iJ. 108(5 II n i d i n !7 e r. Form und Farbe des Weltzienits. erwähnt werden, dass der eigentliche wissensehaftlieh-ehemisehe Name Tetraethyhünmonium-Trijodid ist, und die Formel C^ H5 ' NJ, C4HJ C4HJ C. H, Als kürzeren Namen, nach den Grundsätzen der specilischen Nomenclatur, hitte ich um Erlaubniss, dem Entdecker der schönen Krystalle zu Ehren, für die Species den Namen Weltzienit in Vor- schlag zu bringen. Die regelmässigen Formen des Weltzienits gehören in das pyra- midale System. Die Kry- stalle, bis anderthalb Linien gross, zeigen gewöhnlich die in den Figuren dargestellten Formen 0 . P.2F .ooP. ooP'. Nach den von Hrn. J. Schabus mir freundlichst mitgetheilten Ergebnissen seinen genauen Messungen sind die Axenkanten der Pyramide ^ 121o26', die Kan- ten an der Basis = 87" 32', die Axe selbst =0 958 = V 0.9136. Die Krystalle sind meistens tafelartig zwischen den Flächen 0, der Base, zusammengedrückt, auch wohl gleichzeitig zwischen zwei der Prismenflächen oo7*, so dass sie längliche vierseitige Tafeln bilden. Die Farbe erscheint im Ganzen schwärzlichblau mit Diamant- glanz. Bei näherer Betrachtung llndet man, dass dies ein Gesammt- eindruck ist, Molchen eine blaue Oberllächenfarbe zugleich mit der Körporfarbe hervorbringt, welche letztere zwar in sehr dünnen Kry- stallsj)liltern golb aber überhaupt so stark absorbirt ist, dass die Krystalle undurchsichtig werden. Man beobachtet die Farbentöne einzeln wie folgt: In Krystallen. Körperfarbe. Sehr dunkel röthlichbraun; in dünnen Splittern bei neunzigfacher Vergrösserung blassgelb bis dunkel röthlichbraun und endlich undurchsichtig. Der in der Bichtung der Axe polarisirte Strahl stärker absorbirt, als der senkrecht auf die Axe polarisirte. In hellem Lichte sind etwa ^/., Linie dicke Krystalle senkrecht auf die Axe noch tief hyazinthroth durchscheinend, in der Bichtung der Axe sind sie undurchsichtig. Oberflächenfarbe. Auf der Endfläclu' 0 in allen Azimuthen sehr schönes Lasurblau, senk- recht auf die Einfallsebene polarisirt. Auf allen Seitenflächen, 00 P, ooP, sehr schönes Lasurblau polarisirt in der Bichtung der Axe. Lieben. Über die Ursache des plötzlichen Erstarrens übersiilt. Salzlösungen. 1087 Aufpolirt. Dianiantglanz, Körperfarbe orangegelb, Ober- flächenfarbe sehr schön lasurbUm in allen Azimuthen, senkrecht auf die Einfallsebene polarisirt. Die letztere bei sehr grossen Einfallswinkeln durch weniff deutliches Violett in eben solches Gelblichweiss. Zusatz zu dem Aufsatze: Über die Ursache des plötzlichen Erstarrens übersättigter Salzlösungen unter gewissen Umständen ^). Von A. Lieben. In der Theorie, welche ich in der vorstehenden Abhandlung, über die Erscheinungen , die sich an einer in der Wärme gesättigten Lösung von schwefelsaurem Natron zeigen, aufstellte, habe ich nach- zuweisen gesucht, dass sich zwei Salze mit verschiedenen Mengen Krystallwasser, nämlich NaO, SO, . lOHO und NaO.SOg.THO, neben einander in derselben befinden. Es wurde daselbst erwähnt, dass diese beiden Salze wahrscheinlich einen Einfluss auf einander in Bezug auf ihre Löslichkeit ausüben, wodurch es möglich wird, dass die überstehende Flüssigkeit, nachdem in Folge von Abkühlung Krystalle von (7) herausgefallen sind , reicher an NaO, SO3 ist, als eine derselben Temperatur entsprechende gesättigte Lösung von (10). Der folgende Versuch soll die Reactionen in der Löslichkeit, welche zwischen den beiden Salzen (10) und (7) obwalten, etwas heller ins Licht setzen. Durch Abkühlung einer in der Wärme gesättigten Lösung von schwefelsaurem Natron verschaffte ich mir eine Flüssigkeit , welche Krystalle des Salzes (7) enthielt; das Kölbchen , in dem sich die- selbe befand, war durch einen Kork verschlossen, in welchen zwei abwärtsgebogene Röhren eingepasst waren. Gleichzeitig bereitete ich eine bei gewöhnlicher Temperatur gesättigte Lösung von (10), indem ich die Krystalle dieses Salzes unter zeitweisem Umschütteln längere Zeit mit Wasser in Berührung Hess. Es wurde nun die Flüssigkeit von den Krystallen abgegossen; die eine tler bei- *) Dieser Zusatz wurde in der Classen-Sitzung- am 27. Juli überreicht. 1088 Lieben. den Röhren am Kölbchen in dieselbe getaucht und an der anderen Rohre gesaugt. Auf diese Weise wurde also bei Abhaltung des Luft- (somit auch des Staub-)Zulrittes eine gesättigte (lO)-Lösung von derselben Temperatur in das Kölbchen gebracht und es konnte ihre Wirkung beobachtet werden. Die Krystalle (7) vorschwanden allmäh- lich und beim Umschütteln wurde eine klare Lösung ohne Krystalle erhalten. Somit sind die Krystalle des Salzes (7) in einer gesättigten (lO)-Lösung unauflöslich. — Wenn man dieses Resultat berück- sichtigt, so erscheint es nun vollkommen klar, warum die Flüssigkeit, welche über den herausgefallenen Krystallen (7) steht und welche nach den dort entwickelten Vorstellungen eine gesättigte Lösung von (10) ist, nebst diesem Salze auch noch (7) gelöst enthält und warum sie daher , auch nachdem sie von den Krystallen (7) abgegossen wurde, durch den Zutritt der Luft oder durch einen eingetauchten Körper erstarren kann. Es ergibt sich ferner auf eine höchst einfache Weise all das , was beim Erwärmen einer Lösung, welche Krystalle von (7) abgesetzt hat, geschieht. Der Hergang ist dem bei der Abkühlung gerade entgegengesetzt. Beim Erwärmen nimmt nämlich das Wasser an Lösungsvermögen zu; ein Tlieil des in Lösung befind- lichen (7) verwandelt sich dadurch in (10), die Vermehrung der vorhandenen Menge (lO)-Lösung bewirkt aber eine theilweise Auflösung der am Boden befindlichen Krystalle (7) u. s. w. So wird beim allmählichen Steigen der Temperatur stets ein Theil des gelös- ten (7) in (10) übergehen, dadurch ein Theil der Krystalle (7) in die Flüssigkeit aufgenommen werden, bis jene ganz verschwunden sind und sich nur mehr (7) und (10) in der Lösung befinden. Bei noch fortgesetzter Erwärmung, wo das Wasser an Lösungsvermögen zunimmt, verwandelt sich immer vollständiger das (7) in (10), bis endlich bei der Temperatur, wo man ursprünglich die Lösung gemacht hat, nur mehr (10) sich in Lösung befindet. Ebenso wie die Entziehung von Wasser (bei der Verdunstung) dieselbe Wirkung thut, wie fortgesetzte Abkühlung bei einer in der Wärme gesättigten Lösung von schwefelsaurem Natron, so gibt wie- der anderseits ein Zusatz von Wasser dieselben Resultate wie fort- gesetzte Erwärmung. Um mich davon zu iilK'rzeugen, stellte ich den oben beschriebenen Versuch wieder an, nur nahm ich diesmal reines Wasser anstatt der gesättigten (lO)-Lösung. Nachdem das Wasser hineingesaugt worden war, verschwanden allmählich die Krystalle über die Ursache des plützliclieii Erstarrens übersättig^ter Salzlösunfjen. 1089 (7) vom Boden des Gefässes und es wurde eine khire Lösung erhalten. In der bereits erwähnten früheren Arbeit habe ich die Wirkung fortgesetzter Abkühhing auf die in der Wärme gesättigte Lösung von schwefelsaurem Natron bis an die äusserste Grenze verfolgt, ohne dabei auf das Gefrieren Rücksicht zu nehmen, welches nach Loewel zwischen — 16" und — 20" eintritt. Loewel *) gibt an, dass wenn man eine Lösung, die bereits Krystalle von (7) abgesetzt hat, zum Gefrieren bringt und hierauf die Masse erwärmt, ein Brei von (10)- Krystallen entsteht, indem die Krystalle (7) undurchsichtig und milchweiss werden. Diese Thatsache wird, wie mir scheint, aus der Eigenscb'.ift der Krystalle (7) klar, sich wohl in einer gesättigten (10)- Lösung aufzulösen, aber bei unmittelbarem Zusätze von Was- ser dieses zu absorbiren und wenigstens an der Oberfläche sich in (10) zu verwandeln. Im vorliegenden Falle schmilzt nämlich das Eis durch die Erwärmung und das entstandene Wasser dient theils dazu, das Salz zu lösen, theils auch das Salz (7) in (10) zu verwandeln, wobei es eben undurchsichtig wird; sobald nun einmal Krystalle von (10) entstanden sind, so leiten sie auf die bekannte Weise die Krystal- lisation in der ganzen Flüssigkeit ein. Ob das Salz (7) sich in der gesättigten (10)- Lösung als solches auflöst, oder ob dabei irgend eine Veränderung eintritt, mnss ich vor der Hand dahingestellt sein lassen und kann mich um so mehr mit der blossen Thatsache begnügen , als sie vollkommen zur Erklä- rung der gebotenen Erscheinungen hinreicht. 1) Annales de Chim. et de Phys. [3]. XXIX, S. 62. 1090 Preis-Aufgahen AUS DER GESAMMTSITZUNG VOM 26. MAI 1854. In der Gesammtsitzung der kaiserl. Akademie am 27. Mai 1853 wurde der Termin für die im Jahre 1851 ausgeschriebene Preisfrage : „Was sind Druck- und Wärme- Capacität bei Gasen, die sich ausserhalb der Nähe der Liquefaction befin- den, für Functionen der Dichte und Tem peratur?" wel- cher am 31. Dc'ceniber 1852 abgelaufen war, bis zum 31. December 1853 verlängert. Zur festgesetzten Frist war aber keine Abhand- lung eingelaufen, und die Akademie beschloss, diese Frage nicht zu wiederholen. Für die dritte, der im .fahre 1852 ausgeschriebenen Preisfrage „Bestimmung der Massen der Planeten" war gleichfalls am festgesetzten Termine, den 31. December 1853, keine Abhand- lung eingesendet worden, und die Akademie beschloss, auch diese Frage nicht zu wiederholen. In der Gesammtsitzung am 26. Mai 1854 wurden daher statt der obengenannten, nachfolgende zwei neuePi-eisaufgaben der mathe- matisch-naturwissenschaftlichen Classe angenommen und in der feierlichen Sitzung am 30. Mai publicirt: Erste Preis- Aufgabe. (Vorgeschlagen vom Direetor v. Littrow.) Eine der fühlbarsten Lücken unserer gegenwärtigen astronomi- schen Kenntnisse ist der Mangel irgend uuifassonder Helligkeits- messungen von Fixsternen. So sehr verdienstlich die bisherigen Leistungen dieser Art, besonders von Ar gel an der, dann von Heis u. a. sind, so können dieselben doch, da sie lediglich auf Schätzun- gen mit freiem Auge beruhen, nur als Vorarbeiten betrachtet werden. So lang aber eigentlich [diolonietrische Heslinnnungen in grösserer ilor kaistM-licheii Akademie. 1091 Anzahl fehlen, ist z. B. weder an völlig genügende Sternkarten noch an genauere Beobachtung der Lichtverhältnisse von sogenannten Veränderlichen zu denken. Da nun andererseits durch die Arbeiten von Stein heil, .1. Her sehe 1, Dawes etc. der Weg zu solchen Untersuchungen völlig angebahnt ist, so findet sich die kais. Akade- mie veranlasst, folgende Preisfrage auszuschreiben: Es sind möglich st zahlreiche und möglichst genaue photometris che Bestimmungen von Fixsternen in sol- cher Anordnung und Ausdehnung zu liefern, dass der heutigen Sternkunde dadurch ein bedeutender Fort- schritt erwächst. Preis: Dreihundert Stück k. k. österreichische Münzducaten. Termin der Einsendung: 31. December 1856. Die Ertheilung des Preises erfolgt am 30. Mai 1857. Zweite Preis- Auf gäbe. (Vorgeschlagen vom Prof. S c h r ö tt e r.) Im Jahre 1851 hatte die Akademie als Preisaufgabe die Bestim- mung der Krystallgestalten in chemischen Laboratorien erzeugter Producte gestellt. Der Erfolg rechtfertigte die Wahl dieses Gegen- standes, denn die Akademie sah sich in der angenehmen Lage, in ihrer feierlichen Sitzung am 30. Mai 1853 einer Arbeit den Preis zuzuerkennen , die zur Erweiterung der Naturwissenschaft beitrug, indem durch dieselbe gerade auf dem noch so mangelhaft bearbeiteten, der Physik und Chemie gemeinschaftlichen Gebiete namhafte Lücken ausgefüllt wurden. Die Akademie hat den Grundsatz anerkannt, dass Preisaufgaben vorzüglich dann geeignet sind einen Einfluss auf die Richtung der Wissenschaft zu üben, wenn die von Zeit zu Zeit aus- geschriebenen in einem bestimmten, nahen Zusammenhange stehen, und dass nur auf diesem Wege die Forschungen und Bestrebungen in der Naturwissenschaft einem bestimmten Ziele zugelenkt werden können. Die Akademie hat sich daher dafür entschieden, diesmal ihre zweite Preisaufgabe so zu stellen, dass sie gewissermassen eine, dem gemachten Fortschritte angemessene Erweiterung der oben genannten gelösten Aufgabe bildet. Wenn nämlich bei dieser Preisaufgabe die 1092 Preis-Aufgaben Bestimmung der Abmessungen der Krystalle der in Laboratorien erzeugten Producte in den Vordergrund trat, so ist es bei der nun gestellten die Ermittelung der optiseben Verbältnisse dieser Körper. Die Preisfrage lautet daher: Bestimmung der Krystallgest alten und der opti- schen Verhältnisse in chemischen Laboratorien er- zeugter Producte. Die Untersuchung der optiseben Verbältnisse hat sich mindestens auf die Ermittelung derFläcben- und Körperfarbe, der inneren Disper- sion, der Lage der optiseben Axen, der Breebungs-Coeflicienten und des Farbenzerstreuungs-Vermögens zu erstrecken. Sehr erwünscht wird es sein, wenn die Bewerber ihre Untersuchungen auch noch auf die Absorption, die Ablenkung der Polarisations-Ebene durch circular polarisirende Lösungen, so wie auf andere Eigenschaften, die Bestimmung der Dichte etc. richten. Es bedarf ferner, als im Geiste der Frage liegend, kaum der iM'wäbnung, dass es den Preisbewerbern unbenommen bleibt, auch Körper, deren Krystallform bereits bekannt ist, oder solche, die bisher blos in der Natur vorkommen, sowie Flüssigkeiten, in optischer Beziehung, in den Bereich ihrer Untersuchung zu ziehen. Besonderes Augenmerk ist darauf zu richten, dass sich unter den untersuchten Substanzen solche befinden, die einer Beihe homo- loger organischer Verbindungen angehören. Es wird endlich gefor- dert, dass das Detail der Untersuchungen angegeben und gute Zeich- nungen zur Erläuterung beigefügt werden. Der Termin der Einsendung ist der 31. December 1856. Der Preis beträgt 250 Stück k. k. österreichische Münzducaten. Die Zuerkennung des Preises erfolgt am 30. Mai 1857. Zur Verständigung der Preiswerber folgen hier die auf die Preisschriften sich beziehenden Paragraphe der Geschäftsordnung der kaiserl. Akademie der Wissenschaften: §. 40. Abhandlungen und Mittbeilungen, welche der Akademie vorgelegt werden, können in jeder Landessprache der Monarchie oder in lateinischer Sprache verfasst sein , und werden in jener gedruckt, in welcher sie geschrieben sind. der kaiserlicIiL'ii Akademie. 1093 §. 55. Die u?ii einen Preis werbenden Abhandlungen dürfen den Namen des Verfassers nicht enthalten, sind aber, wie allgemein üblich, mit einem Wahlspruche zu versehen. Jeder Abhandlung hat ein versiegelter, mit demselben Motto versehener Zettel beizuliegeu, der den Namen des Verfassers enthält. In der feierlichen Sitzung am 30. Mai eröffnet der Vorsitzende den versiegelten Zettel jener Abhandlung, welcher der Preis zuerkannt wurde, und verkündet den Namen des Verfassers. Die übrigen Zettel werden uneröffnet ver- brannt, die Abhandlungen aber aufbewahrt, bis deren Verfasser sie zurück verlangen. §. J)6. Theilung eines Preises unter mehrere Bewerber Gndet nicht Statt. §. 57. Jede gekrönte Preisschrift bleibt Eigenthum ihres Ver- fassers. Wünscht es derselbe, so wird die Schrift von der Akademie als gesondertes Werk in Druck gelegt. In diesem Falle erhält der Verfasser fünfzig Exemplare und verzichtet auf das Eigenthumsrecht. §. ö8. Die wirklichen Mitglieder der Akademie dürfen an der Bewerbung um die von ihrausgeschriebenen Preise nicht Tlieil nehmen. §. 59. Abhandlungen, welche der Veröffentlichung würdig sind, ohne jedoch den Preis erhalten zu haben, können mit Einwilligung des Verfassers entweder in den Schriften der Akademie oder auch als abgesonderte Werke herausgegeben werden. In Folge besonderen Beschlusses behält sich die kaiserl. Aka- demie vor, Schriften, welchen zwar kein Preis zuerkannt werden konnte, die aber als der Berücksichtigung würdige wissenschaftliche Leistungen anerkannt wurden, nach Übereinkunft mit dem Verfasser zu honoriren und in Druck zu legen. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XU. \U\. V. Hft. 71 1094 Vei'zeicliniss VEßZElCU^ISS DER EINGEGANGENEN DRUCKSCHRIFTEN. (MAI.) Anzeiger, für Kunde der deutschen Vorzeit. Nr. 5. Akademie, Leopold - Carolinische, der Naturforscher. Verhand- lungen. Rd. 24. Archive de Physiologie de Therapeutique et d' Hygiene. Par M. Bouchardat. Nr. I. Paris 1854; So- Flora. Nr. 9—24. Accademia pontificia de nuovi Lincei, Atti. sess. 5. Akademie, königl. preussische, der Wissenschaften, Monatsbericht. Mai. L'Archeografo Triestino. Vol. 1—4. Trieste 1829—37; 8o- Rerliner Universitätsschrifton a. d. J. 18ö3. Rleeker, P. Oversigt der Geschiedenis van het Rataviaaseh Genoot- schap von Künsten en Wetenschappen. Van 1778 — 53. Ra- tavia 1853; 4o' — 3. Rijdrage tot de Kennis der ichthyologischen Fauna von Ceram. — 4. IJijdrage tot de Kennis der ichthyologischen Fauna von Aniboiiiii. Hatavia 1853; 8"- (Cibrario), Meniorie cronolog. e genealog. di Storia nazionale. Torino 1852; 4"- (Cicogna), Clemonte VIII Papa, Rreve i. d. 15. Ag. 1603 ad Oflrcdo degli OHVcdi ecc. Venezia 1854; 8". der eingegang^enen Dnickscliriflen 1093 Gesellschaft, königl. sächsische, der Wissenschaften. Abhand- lungen der philologisch-historischen Classe. Bd. 2, Bog. 1 — 26. Leipzig 1854; 8«- Göttingen, Universitäts-Schriften a. d. J. 1853. Greifswald, Üniversitäts-Schriften a. d. J. 1853. Kiel, Universitäts-Schriften a. d. J. 1853. Lotos, 1854. Nr. 2, 3, 4. (Marcello Aless.), Relazione delPAmbasceria a Constantinop. di Gianfranc. Morosini ecc. 1582 — 85 ecc. Venezia 1854; S<*- Maury, M. F. Explanations and sailing directions 6. ed. Phila- delphia 1854; 4". Mittheilung^en a. d. Gebiete d. Statistik. Jahrgang III, Heft 1. Nardo, G. D. sopra 2 specie di pesci pubblicate come nuove dal Prof. R. Molin. Venezia 1853; 8o- — Notizie sullo sferococco confervoide delle venete Lagune ecc. Venezia 1853; 8«- — Sunto di aicune osservazioni anatoin. siiU' intima struttura della cuta de' pesci ecc. Venezia 1853; 4''* Orti,Manara G. G. Dei lavori architettonici di Fra Giocondo in Verona. Verona 1853; 8o- — Cenni storici e documenti che risguardano Cangrande I, della Scala. Verona 1853; So- Fama tky, archaeologicke a mistopirne ecc. D. I, s. 1, 2. Praze 1854; 4o- Poggioli P,, Nouvelle application de 1" Electricite par frottement ecc. Paris 1854, 8o. 91 eu^, 5luguft. .^urje Überjtcf)! ber geoc3nofttf(^en 9Serf)ci(tni[fe 336^- menö. iSlit 3 geologifc^en Überjt^tsfarten. $rag. 1854; 8'»- Romanin, S. Storia documentale di Venezia. Tom. II, pag. 1. Venezia 1854; 8»- Schott, H. Analecta botanica Nro. 1. Vindobona 1854; 8»- Society asiatic of ßengal. Journal, 1853. Nro. 6. Stein, Friedr. Die Infusionsthierchen auf ihre Entwickelungs- geschichte untersucht. Leipzig 1854; 4"- 93er ein, I)iftorifd)er, für 3teiermarf. 3Jiittt)ei[ungen, 4. ©raj 1854; 8». — 3af)re§bericf)t 1853—54. Verein, siebenbürgischer, für Naturwissenschaften zu Hermanstadt. Verhandlungen, Bd. IV. 1006 Verzcicliuiss der eiiigegangeneii Drueksclirifteii. Viq u es II e I, A. Hesunie des ohservat. geograph. et geoiog. faites eil 1847 dans la Turquie d" Europe. (Bulletin de la Societe geoiog. de France, I8ö3, 2 Serie, T. X. Zecli, Astronomische Untersuchungen über die wichtigeren Fin- sternisse, welche von den Schriftstellern des classischen Alter- thums erwähnt werden. Leipzig, 1853; 4». übersieht der Witternug iu Österreich im April 1854. Die Trockenheit, welche im März herrschte, dauerte in den meisten liegenden auch noch bis zum 21. April fort, bis zn welchem Tage bei ungewöhnlicher Heiterkeit des llinunels fast gar kein atmospliärischer Medersclilag stattfand. Beobaohtungsorl. Mittlere Tem- peratur schlag Par. Lin. Ragusa *) . . Mailand . . . Meran. . . . Triest"). . . Venedig . . . Bregenz . . . Fünfkirchen . Alt-Gradisca') innshi-Qck . . Wien«) . . . Olmiitz . . . Gran .... Pressburg . - Laibaeh*) . . Holitsch «) . . Debreezin . . Cilli'). . . . Linz .... Klagenfurt') . Prag .... Obervellach . Brunn. . . . Lienz ") . . . Kremsmünster Adelsberg . . Weissbriach ■ St. Paul. . . Pilsen. . . . Czernowitz . Tröpelach . . Altbofen . . Schössl'»). . 8-7 10- 10-6 12-6 12-6 21-6 ii'-6 21 2I-6' 2Ü-6 21 -G 10-6 21-6 21-6 10-6 21-6 10- 2i- 9-6 21- dO-6 21- 10-6 10-6 10-6 21-6 22« 10- 10-6 21-6 + 17°n 14-3 8 27-3 4 23-3 25'3 26-4 13-3 5-3» 26-3 14- 14-3 14-3 13-3 lS-3 13!) 13-3 61 2-3 14- 20 + 19 + 18 + 14 + 19 + 18 + 18 + 16-4 + 20-4 + 19 8 + 16 + 18 + 19 + 19 + 17 + 18 + 18 + 20 + 18 . + 16-8 + 18-6 + 16-6 + 17-9 + 17-1 + 16-0 + 17-4 + 17-2 + 19 S + 17-4 + 17-2 .- + 1.S-6 25 S-3 13- 5-3 14-2 26-3 3 3 3 3 3 IS 25 13 14 14-3 336 '88 332-84 325-92 338-54 336-71 332-58 335-09 330-91 330 16 333 02 327-03 331-63 333-49 329-53 320-69 330-04 312-53 329-92 313-14 323-61 316-80 321-90 326-15 14-3 14-5 14-3 14-3 14-3 14-3 14-3 13-S 13-6 13-3 14-3 13-5 14-4 14-1 14-3 13- 14-3 13-3 14-3 13-4 14-3 14-3 13-3 14-3 14-3 13 6 340^81 338-41 330-79 344-00 342-56 337-95 340-76 337-24 336-27 338-56 332-26 337-77 338-86 337-54 326-08 336-76 316-83 336-32 318-10 329-29 321-80 .326-46 332-04 332-98 320-24 331-89 29-3 28-7 23-6 28-9° 23-9" 28-9 28-9 22-9 22-9 23-3 23-6 23-4 23-6 23-6 23-6 22- 23-6 23-9 23-6 22-7 28-6 23-0 22-9 29-6 23-6 22-6 330 03 326-16 318-96 331-70 330-06 325-86 323-02 322-48 324-86 320-08 324-06 327-05 321-79 313-14 321 SO 306-57 3'i2-4y 306-40 315-38 310 52 313-81 318-19 319 86 308-15 317-93 3 00 307 2-81 1-77 2-14 1-79 2-00 1-98 2-22 2-12 1 79 2-in 15 00 23 55 3-10 10-41 11-68 3-59 43-15 6-84 6-58 23-84 14-83 10-72 15-77 5-02 8-41 3-69 33-03 47-98 9- 7 4-05 24-30 5-90 6-50 SO. SW. NW. ONO. NO. S. NW. NW. NW. SW. NO. NW. SO. »Am 8. u. 12. um 3' Nachm. +15-8. Am 24. um 0» 32' Mittags Gewitter. Am 13. +19-7. Am 25. Regen mit Schnee, "am 23.9: 33l"80. "Am 28.6: 330 -11, aml3.u.l4., dann y. 24.— 26. stürm. Am20.u.25. St. a.S. W.U.S., am30.Schnee. [a. W. Am 13. u. 17. stürmisch, am 30. Mittags Donner a. W. 'Am 15. +0-2. °Am 16. +19-2. Am 4. Sturm a. N. , am 24. Ab. Blitze im Westen. Am 22. 5' Ab. Gewitter, am 23. Ab. Wetterleuchten. Am 17. Nachtn. Stui-m. Am 13. Sturm a. S., am 17. a. 0. u. NO., am 22. a. S. Am 30. Gewitter mit Hagel. Am 3. 12. 23., dann vom 27. bis 29. stürmisch, am 25.3 [ + 1-0. [Hagel u. Graupen. Am S.u. lO.Sturm, vom28.bis30. öfters Regen, Schnee, Am 4. Sturm aus NW. , am29.Hochgebirgssturm. Am 4. a. W. , am 12. 13. u. 14. stürmisch a. NW. u. 0. Am 25. Schnee, am 30. Mittags 2' Donner. [hagel. Vom 27. bis 30. stürmisch a. W. mit Schnee u. Graupen- Am 12. Regen u. Schnee, am 4. 6. 8. 10. Sturm a. NW. Am 7. 9. u. 27. stürmisch, am 16. Ab. Gewitter geg.NO. ') Ragusa, am 4. früh starker Sturm aus NO.; am 1,3. aus W. ; am S8. und 20. wurden ungewühnliche Barometer -Schwankungen beobachtet. Minimam der Feuchtigkeit am 13. 6, 16 Procente. — -) Triesl, am 5. 6. 8. 9. 10. 16. uud 20. Nebel auf dem Meere. Minimum der Feuchtigkeit am 13. 9,30° nach Saussures Hygrometer. — ') Alt-Grad i s ca, am 33. um 5' Ab. Im Süden, am 24. um 2' 15' im SW. Donner, am 23. Ab. Wetterleuchten im 0., am 39. Vor- and Nachmittag Sturm aus ONO., am 30. von l' 48' bis 2'' 35' starker Sturm aus W., am 21. dichter .Nebel, am 22. erster Regen im Ainil. Minimum der Feuchtigkeit am 21.6, 32 Procente. — ") Wien, am 6. ä' früh glänzender horizontaler NebeumOnd, .im 13.0 Seltener PsychrO- meterstand, Eisbildung bei +rr Minimum der Feuchtigkeit am IS.O, le Procente. — ») Laibacb, die Summe des Niederschlages 45'"l5 ist aus den 'r.igen vom 32. — 30. April, vom 1. — 21. war kein Niederschlag. Minimum der Feuchtigkeit am 20. 0,17 Procente. — ") Holi I s ch , am 23. Ab. Wetterleuchten gegen Osten. Minimum der Feuchtigkeit am 30.6, 17 Procente — ') Cilli Minimum der Feuchtigkeit am 15. «,23 Procente. — «) KUgcnfurt, Minimum der Feuchtigkeit am 4.6. 10.6 u. i4.6,23Pi-ocenie. — ') Liem, Minimum der Feuchtigkeit am r.6 u. s.o. 19 Procente. — "') Krem smü nster, am 8. um T' 45' Ab. Feuerkugel im Horizonte gegen W. durch 2" mit flammenden Strahlen sichtbar. Bis zum 33. war die Lull ausserordentlich trOCkCU und ohne Niederschlag, der Ozongehalt der Lufl sehr gering, die Vegetation entwickelte sich wegen der grossen Trockenheit nur langsam. Minimum der Feuchtigkeit am 13.5. 17 Procente. Am 23. um 2'' und 4'' ferne Gewitter, darauf rasche Wärmeabnahme, am 85. Eis und Schnee; vom 28. bis 30. öfter Graupenfall und Schneegestöber. — ") Schössl, schneOe Wärmeabnahme am 23. 24. 25. und 26. schädliche Fröste, am 28. Schneestürme, am 30. noch 1 '/j Zoll hohen Schnee. Minimum der Feuchtigkeit am 13.6 n. 20.6,32 Procente. Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XII. Bd. V. Hft. Beohachluugsorl. mittlere Tem- Mittlerer Luft- druck. Dunst- druck Nieder- schlag Stanislau . . . Wildbad Gastein St. Jakob . . . R7.mo«r'). . . Czaslau ^) . . . Bodenbach. . . Straltooitz'') . . Krakau *) . . . Kronstadt . . . Wallendorf 5). . Trautenau") . . S. Magdalena ') . Seliemnitz ®) . . Pürfflitz .... Lcutscliau . . . Odeiberg . . . Saybusch '*) . . Saifnitz .... St. Peter . . . Reichcnau . . . Malnitz .... Obirl Doutsehbrod . , Plan Leinberg . . . Kesinark. . . . Krcmsalpe . . . Raggaberg. , . Obirlll S.Maria. . . . Szegedin . . . Udine + 5 '74 + 5 70 + s 7U + S (J!) + 5 (i« + K Hl) + 5 4« + a 4S + r> 41) + s SS + 5 34 + ä 18 + 5 Ü4 + * ».1 + 4 83 + 4 80 + 4 73 + 4 71 + 4 «8 +4 B! + 4 40 + 4 37 + 4 21 + 4 04 + 3 !)5 + :< 80 + ;t 3B + 1 84 + 1 BS — 1 42 - 21 ß 12-6 7-6 20-6 21G 2I6 21-G 21- 10-6 21-6 21-6 21 6 21-6 2i-6 IOC 11-6 22-6 10-6 10-6 21-6 17-6 2t'-6 10-6 11-6 12-6 9-6 20-6 18°0 lÜ-7 li-7 18-8 IS-S 16-2 18-0 17-7 16-0 18-3 171 löl 14-7 16S 15-1 18-0 13-2 15-2 132 16-0 12-7 210 16-4 120 160 lS-4 10 S 9-5 13-5 S-5 17-6 327 77 302 -SO 329-79 327-74 333 25 322 93 329-88 31S-49 323-18 321-82 305-99 314-92 325-28 325 29 14-3 14-3 13-3 13-3 13-3 13-4 14-3 13-3 14-3 14-3 13-5 13-9 333'''41 306-67 330-78 332-83 339-52 328-57 336.50 319-86 328-32 327-79 310-15 319-70 331-32 330-10 330 51 29-C 23-6 29-3 23-6 22-9 22-7 23-3 29-5 29-3 23-5 28-0 = 29-3 22-8 24-3 320 74 295-79 322-74 319-68 324-74 314-83 322-32 308-12 310-23 314-12 292-80 308-76 317-26 319-19 317-14 2-03 2-21 2-18 2-00 2 05 2-09 1-93 2-73 2-00 2 59 17-30 4-01 19-60 8-9B 1511 7-57 30-79 18 92 25-74 31 17 26-76 16-86 5-14 6-59 4-11 291-67 314-58 274-20 325-26 313-63 14-3 13-6 6-3 14-3 14-3 13 9 14 3 295-66 319-74 277-78 330-93 318-60 340-67 339-24 23-6 29-9 29-3 285-44 308- 17 269-05 318-70 306-88 4-36 3-53 magnetische Störungen. Am 11. (stark); 22. 24. 27. SW. NW. NO. SW. NW. N. NO. NW. N. NO. Am 10. 12. u. 29. Regen, am 4. 12. u. 17 Schnee. 1 Schnee. Am 10. 12. 21. 23. 24. 29. wenif; Regen, am 4. 8. 12. Vom 28. bis 30. stürmisch mit Refjen ir. Schnee. Am 27. stürm., am 4. 24. u. 26. etwas Schnee, "am 25. Am 3. 4. 23. 29. 30. Stürme a. W. (- 1°0. Am 3. 4. 7. 8. 24. Stürme aus W., WNW. u. N. * Am 16.3 -3-4, Stürme am 5. 6. 7. 8. 10. 1 1 . 12. 28. 29., Am 16.3 -l-l°6. [am24. etwas Hagel. Am 3. 17. 24. u. 28. Stürme a. N. u. NW. •Am 14. 3. u. 25.3 — 2.2, »am 23.6 292"84. Am 23. Ab. Gewitter. [selndenReg. Schnee u. Hagel. Am 23. 12' Ge-witter, vom 26. bis 30. stürm, mit abwech- Am 3. 4. 8. 12. u. 24. Stürme a. N. u. NW. , am 30. Schnee. »Aml9.3 — 2°1. Ara3.7.8.10.stürmischa.NW.,am21.22.u.28.a.SW. [u.S Am 23. 7' Ah. Gewitter von NW. nach S. , am 29. Mit- Itags Sturm a. NNW. Vom 28. bis 30. stürm, mit abw. Regen, Schnee u.Hgl. Am 22. u. 23. starker Nebel. Am 8. stürmisch a. W. mit Schneegestöber. 'Am 26. u. 27 — 8-0. Vom 21. bis 30. viel Regen. II Sternbilile 'jRiesiow, Minimam der Feuchtigkeit am äo.6, lo Proccnte, am e. Ab. e' horizontale Nebensonne. - '■') it?:, Minimum der Feuchtigkeit am lli.C.lO Procenle. — ») Krakau, am 4. um 7» 30' Ab. wurde eine rolhe Feuerkugel i lien crösser als Ven.is. Minimum der Feuchtigkeit am 21.6 u. 22.6,23Procente. — 5) Wallendorf, am 4. lo'' 15' Ab. wurao emc giaiv/.enne reuersugei im ^u. gesenen, aiuruie ware.i ■^"'-- "I" »■ AI), aus W., am 18. und 20. Naclils aus NO., am 34, erster Donner, am 30. um 3' Gewitter aus SW. mit Hagel. Minimum der Feuchtigkeit am 18.0,24 Procente.— ') Trauten au, der Schneesturm am 24. frUh von o'' 30' bis 5" 45' dockte Dächer ab , vom 28. bis 30. stürmisch mit .Schnee. - ■) .S. Bl agdal en a Minimum der Feuchtigkeit am 13.6,26 chemniti, am 20, 6' 36' Ab. wurde ein ErdStoSS wahrgenommen. — "jSaibusch, Minimum der Feuchtigkeit i 1 4. Na Proccnte. — ^) J au, Minimum der Feuchtigkeit 20.6, 23 Procente — ') sii s Arcturus beobachtet , diese ! Feuerkugel im so. gesehen. Stürme wa der Feuch Minimum der Feuchtigkeit ' ^ •• •: •' ■ • ^ ^ ^ * " ^ ' -• ■ • ■ Zaval Tries Pestl Rzes Tiies Pestl Alt-< Presj Zaval Gast* Mark Rzes; Jolsv Alt-.i Senft Henr Kesn Anmerkungen. Am 5. Sturm a. SW., am 27. a. N. Am 4. um 7'' M. Neb. auf dem Meere, am 10. 1 9. Schnee. Oft stürmisch. [stürmisch a. ONO. Aml2. U.13. um7''Mgr. Nebel auf dem Meere, am 27. Fr. Oft stürmisch, -'am 13-6 + 10°4. Am 25. 5'' Ab. Sturm aus NNW. Am 21. 22., dami24u. 23. St. a. N.; *) am26. +10 -2. *) Am 19. -8-2. *) Am 2, -4-8, am 19. --5-8. Sehr viele stürmisclie Tage besonders am 23. u. 23. Stürme am 6. 12. 23. 24. u. 26. aus WNW. u. NW. Am 2. —12-1, aui 22. —8-1, am 10. +6-8, am 6. [Schneesturm. ^ igs ErdstOSS mit rollender Bewegung aus SSW. durch 3". Gleichzi_Qj.^j^jgpj^ ^vurde dieser Erdstoss verspürt. Am 12. 4'' 11' Morgen.' hellglänzende NebcnSOüne. — *) Her ma n n s lad t, am 9. März ^"***^htungen bis zum 20. eines jeden Monats hier anlangen. G&ng der Wärme und des luftdruckes im April 18.) 4. Die punctirten Linien stellen die Wärme, die ausgezogenen den Luftdruck dar. Die beigeschriebenen Zahlen sind Monatmittel, denen die stärkeren Horizontaliinien entsprechen. Ein Nefztheil entspriehf hei der Wärme einem Orad Reaumur. beim Luftdrücke einer Pariser. Linie. / J ö 7 .9 // /J /S /; 1» x'/ ■!} .?.? :'i uy .1/ 11 ' \\\ i [ _i\ i\ ^ A.^ ^^ -1 Z. A j "^17 ^ -SSL V s \- •'■^^ ^. J-^ zss j / \ SrhSssI \\ S TC \ ^^- r^'l ^z\ 32J7S ^ X"^ t ^ 5 \^ \ i ^ ^- f ■ ^ -. ^V t\ t ■ 3 ^ TkAL^^ -^ S^ / 5 -^ ^^ Si "L-T X V Z ^ • ■■ /^ «'■^. Ix V -l^-v " ji' IL- '^ '■ 25: 7^ I ^1 ^ mm •■■ ! 3 t ^ ^'^ V ^ ■■ V .^ \ -; 4 J t ■ -,^ — \- -^ 7k ^^ ^ t l a A \^^\ / \ ■s^ -t^-± ■ Vi L^ ^ zV- \ ■■' Sktfenfort ^ \_^ ^ X / ^ 6:7i ^dr ^ ■ 75 " A 2 ^ : V t / L i t ^- ^i A t \^^ ZL JK 1\- VA ^^^t X t \ ~ ^ i^2« Si zL it s / s; . • . Triest ; ^^ ^_; \ <:i - ^ ^-^ ^ i.if.J« A ■■ t ^ u \^ ■ z: !■■ \ y \ A SL t 7 j:'^^ ■■■"'S'-'^'^ T /^ ■^ t *!*/ Plan _ ^ N 2=" nu. 2o / \ ^ ^'^ A A -y^ \^ ..^y ^ II Ol r^ ■■ ■ /\ ^^St V ^-^^ V u ■■^^\^. ■- .. Hanisa n-" n ^>s \ .,.,^'' C %^ t -,^£t A ZtA A ^ ^ -,i- J-^ IX s^ 'X f\ 7\ 7 \ « 'j 1 7 Tv V '- 7 \ C"''5i Mailanil j { 7^' \ ^1 N z^ \ ^ ^ S "^ ^s ^ ■yrixi '" q H." Z ^-■ C X \ % \ 1 st A^- N'^-' Vene% Mc'.ri A«.J.<.k H.f j. JrrF:-.—- SiliunfTst (L li .\kad,d. W malli lulur« (1 XII Bd. 3 llrll 18.^4. ü.in^ der Feuehtigkeil und des Ozon^ehalles der Liifl im April lft54. Die punklirtpii Linien glelleii die Ki'urliti«fkeit, di* aus^ezotfenen d«-!! üzonpehalt dar. Die am Rande hefindlirhen Zahlen sind die Monalinittel der Feurlili^eit, jene zwischen den Curven die Monalmitlel des ÜKOiieehalles. Den Monatniitleln entsprechen die stärkeren Hurizontallinieii. Ein Netztheil beträft für die Feiichtitfkeil 5Procente, für den Ozongehalt einen Theil der Far., bensrala. welche vom vöUidenWeis bis zum tiefsten Blau zehn Abtheilungen enthalt Stanislau 6-2.^ Krakau 6-A8 Wien Krems münster Senflenberg" 7S.7 / 3 S ? i> // /3 f.f // /.9 ^/ 23 2S ■{/ -fi^ I ! j ^\ 1 1 ] 1 _^.. ; ', ■ 1 j 1 7 ij. i / 1 — <\-..| /v /---s- /■_, .' A ■■ ■.^ n^ V4^^o,^.v^/ A\V -s ^ \;^ ± li: ^ ■■■ '^^ ^^\^/ ^^ '■y _Jl_ j--^ tx T _,^ ^^e J^^. ^n\ ^^^ -:■■ 'ix- z ■■ ■ w ir^ t^^^li. j--^:^ I V ^ 4 jT^i^ T^^XtXl.A I~rf 3^ I $ iX-^ xt\^ \t\ -i t JL_5 4Zt- -i'- - X =" '. r' ■ I2n ^ ^v_ ■ X '■ "^ i- ^ -^-^ ^' ^ ^ta \/ V/\^, y V / ■• \ 7 Ilt^ \f \ i^ n/ \ ^ / ^^ Xt 4 v^ ^^ H^/ \" ,-•■ ? , 2 2 t 7^i, ^ _,L X^t-^ \ ^ -^' 7 ->^ y^ -'v^^ t ^^ ^\_ r r^ - ^^ ^. ■^V /\ / •^^^'^S'^ is2i.^ ' .- ■■■'■■ ■■' •■ \ ^^ -LS 'X^ ^^ V.— .-^iZ3i>. .^i, _^ J_.2^Z ^;/N/^^ ^^^77=^/^^:^-^ P'^"^ ^-'^^ AX^^^. .-'^ ;^ N/ , A.i. ,1 ki HjI-'-. Still! Inr.k-: Silzungsb. d. k Mad. d. H: matb. naturw. CL Xll Bi 5. Heft. t«54. lliIliTiril!l|!|!1!ir S ^S44"093"282 887 »**. . v/;*>X'''''V<%" • • «•' * I t ;r^*..* rM i? ^ri^^' . j ',t,i Ä'iV < ■« -1? l ij\'- « s ,«*•«■