set eph heles gode) tdt eon hm shoe nr rupit ntu emm ven rt re nern n n M" eir josh CINE adobe d EE ROSES onen u umm no ce eye rue nds emend LT RS Ld rar rere inl nn hs — v.n pan nme ELA atm ntn : CONTES svøbe tede DUREE II en ehe rent no ren pert Corne s 2 ren er PM Sr Sr, ^ te TS eus germ ” TE se ^ : ræv : Perel erate te naht sæ ret gero d N et ; reteeiet ur n rur e n het Fri skrot ; nett ipte iet ip hi eret n riesen d is een rørene ” PROPOS nn neben! bs perte be nt nem TP rete pete vob do nm ve nalen - hade ler dée qutm oec indt denne SKRIFTER UTGIT AV VIDENSKAPSSELSKAPET I KRISTIANIA 1922 I. MATEMATISK-NATURVIDENSKABELIG KLASSE KRISTIANIA I KOMMISSION HOS JACOB DYBWAD A. W. BRØGGERS BOKTRYKKERI A/S 1923 SKRIPTER UTGIT AV EIDENSKAPSSEESKAPEI | KRISTIANIA 1922 I. MATEMATISK-NATURVIDENSKABELIG KLASSE KRISTIANIA I KOMMISSION HOS JACOB DYBWAD A. W. BRØGGERS BOKTRYKKERI A/S 1923 Indhold. No. 1. W.C. Brøgger, Th. Vogt, J. Schetelig. Die Mineralien der südnorwe- gischen Granitpegmatitgånge. Il. Silikate der seltenen Erden (Y-Reihe und Ce-Reihe). (Mit 25 Textfiguren und 15 Tafeln) TS „ 2. Edgar B. Schieldrop. Sur une classification des accélérations avec appli- cations aux théorèmes généraux X" Dd ABT TA c See . 3. L. Vegard. Die Anordnung und Größe der ARE in den wasserfreien Nitraten der Erdalkalimetalle und in damit isomorphen Verbindungen. (Mit 7 Fig. im Text und 1 Tafel) yo toT MUS x » 4. S. Holth and ©. Berner. Miosis congenita seu Microcoria familiaris — ex aplasia musculi dilatatoris pupillae. (With 8 plates and 3 figures in the text) : 5 wg se d s 6 og c . 5. Fridtjof Okland. An of Nos: (With 46 figures in the text, 5 maps and r plate) 3 7o Do 78 Eg DO up eT IP „ 6. Paul Leyning. Nudibranchfaunaen i pM I. Fam. Aeolididae. (Med 69 tekstfig., 1 kart, 4 pl. og English summary). tO » 7. Henrik Palmstrem. Om Galtons funktion og korrelationsbegrepet. (Med 6 tekstfigurer) : - A : > ‘ - - „ 8. L.Vegard. Die Verw ne de len im Licht SE re ner Atomtheorie. (Mit 7 Figuren im Text) e : » 9. T. Munster. Om nogle Haliplider (Coleoptera). (With an Polish: summary) , 10. V.M.Goldschmidt. Stammestypen der Eruptivgesteine. (Mit 4 Textfiguren) » 1r. V.M.Goldschmidt. Der Stoffwechsel der Erde. (Mit 2 Textfiguren) » 12. Almar Nass. Remarks concerning an invariant property of the notion of a dyadic c ooo XR EO I oir oe See es: dc » 13. Almar Næss. On a special polyadic of order »—p which can be de- rived from any f independent vectors in an #-dimensional space and which can be regarded as a generalization of the vector product » 14. Trygve Nagel. Vollständige Lösung einiger unbestimmten Gleichungen dritten Grades qoo. GOES) Toe e cens SE NETL CERTO » I5. Rolf Nordhagen. Botaniske notiser I—II. (Med 5 illustrationer i teksten og Deutsches Resume) . : » 16. L. Vegard. Die Lage der Atome in den en sites ae NaCIO3 und NaBiOs. (Mit 8 Textfiguren und 1 Tafel) MAY 2- 1924 Side I—ISI I— 5I I— 2I I— 28 I—62 I — 103 I— 25 I— 24 I— 16 I— I2 I— 25 L7 I — 54 I— 13 I— 16 I— 16 DIE MINERALIEN DER SÜDNORWEGISCHEN GRANIT- PEGMATITGÄNGE MSSIEIRATE DERSSBETENEN- ERDEN (Y-REIHE UND Ce-REIHE) VON W. C. BROGGER, TH. VOGT, TES EIEZFEE TG (VIDENSKAPSSELSKAPETS "SKRIFTER. I. MAT.-NATURV. KLASSE. 1922. No. I) UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 22. B e mars I9 adj ES A Ce b gt i den mat.-naturv. klass * - x Fremla W. C. BRØGGER: TH. Vocr: J: SCHETELIG: J. SCHETELIG: INHALT. Seite Mormors gstates rote ES ne Pope ie M CETCER IOCIS CERT V— VI Efellandit (mit Frs cmiundelafeln I VI)... ee este eee I— 16 halenity (mit Fre Lund Tatela VII PR) 22. urn 0. 17— 47 Thortveitit (mit Fig. 6— rr und Tafeln X —XII .............. 49— 87 (xadolimt (mit! Eie 2 — 23 md Tafeln RIV NV) d 88— 123 KaINOSIU Recette eee Creed 124—127 (Ode Sou er Be ee ee Ne ee ee 128 — 138 Anhang: Ergänzungen zum Band I. Niobate, Tantalate, Titanate und Titano- Mit (heey teas SE oe 4 Te 139—148 VORWORT. Als ich 1906 den ersten Band der Serie: „Die Mineralien der süd- norwegischen Granitpegmatitgánge" publizierte, hoffte ich eine Fortsetzung derselben mit einem zweiten Band, über die Silikate und Phosphate der seltenen. Erdmetalle (der Y-Reihe und der Ce-Reihe), recht bald fertig zu bringen. Unmittelbar nach der Publikation des ersten Bandes der beabsich- tigten Serie wurde aber meine Zeit infolge amtlicher Pflichten als Rektor der Universität und nachher als Direktor des mineralogisch-geologischen Museums (infolge der Aufführung eines neuen Gebäudes für seine Samm- lungen und des Umziehens in diesen Neubau) durch viele Jahre so stark aufgenommen, daf3 mir für zeitraubende mineralogische Untersuchungen kein Otium übrig blieb. Und später wurde eine Fortsetzung der genannten Serie während mehrerer Jahre, teils durch stark herabgesetzte Gesundheit, teils durch andere wissenschaftliche Arbeiten erschwierigt, namentlich aber weil es mir in diesen Jahren notwendig schien, norwegischer Wissenschaft die nötige ökonomische Grundlage zu schaften. Ich hatte zwar schon 1913 eine Untersuchung einer größeren Anzahl von neu erworbenen Krystallen des 1903 und 1906 von mir beschriebenen Hellandits von Kragerö ziemlich fertig gemacht und hatte auch eine Unter- suchung des Cergadolinits von Fyrisdal angefangen. Ein Abschließen der Durchmusterung der zahlreichen anderen norwegischen Vorkommen von Gadolinit, von Orthit etc. schien mir aber dennoch in absehbarer Zeit nicht leicht zu erreichen, und es schien mir unter diesen Umständen kaum mehr möglich, eine Fortsetzung der Untersuchung des großen, durch viele Jahre eingesammelten Materiales von seltenen Mineralien der norwegischen Granit- pegmatitgänge allein durchzuführen. Um unter diesen Umständen eine Fortsetzung der 1906 angefangenen Publikationsserie zu ermöglichen, hatte ich deshalb schon vor einigen Jahren meinem jüngeren Kollegen und Nachfolger als Direktor des mineralogisch- geologischen Museums, Herrn Professor J. SCHETELIG, das vorliegende be- deutende Material desselben von Gadolinit und Orthit zur Untersuchung übergeben. Selbst hatte er ferner ein großes Material des von ihm be- schriebenen merkwürdigen Scandiumminerals: Zhortveitit eingesammelt und untersucht. IV Unterdessen war auch von Herrn Statsgeologen THoroLF Vocr ein neues ausgezeichnetes Vorkommen von Krystallen des früher nur unvoll- ständig bekannten Yttriumsilikates 7 halenit entdeckt und von ihm bearbeitet. Um ein weiteres Aufschieben der Fortsetzung der schon 1906 ange- fangenen Publikationsserie über seltnere Mineralien der norwegischen Granitpegmatitgänge zu entgehen, schien es dann zweckmäßig, die .oben genannten Untersuchungen über verschiedene Silikate von Scandium, sowie von den Metallen der Y-Reihe und der Ce-Reihe in einem zweiten Band dieser Serie zusammenzufassen. Daß der betreffende Thalenit aus einem nordnorwegischen, nicht aus einem südnorwegischen Granitpegmatit her- stammt, schien kein genügender Grund zum Ausschließen desselben, um so mehr da dies Mineral aus südskandinavischen Pegmatitgängen (Osterby in Dalarne, Askagen in Värmland) früher bekannt ist. Den Untersuchungen. der oben erwähnten Silikate von Metallen der Y-Reihe hat J. ScHETELIG auch eine Notiz über den Kazosit beigefügt. Da die Y-haltenden. Tantalate und Niobate (Yttrotantalit und Samarskit; Euxenit und Polykras; Blomstrandin und Priorit; Fergusonit) schon im ersten Band dieser Serie ausführlich besprochen wurden, sind somit von Y-reichen Mineralien aus den norwegischen Granitpegmatitgängen nur die Y.haltenden Titanite, der Yttrofluorit und der Xenotim übrig; sie sollen in einem dritten Band. erwähnt werden. Als Anhang sind schließlich von J. SCHETELIG einige ergänzende Bemerkungen über neue Vorkommen etc. der im ersten Band erwähnten Mineralien hinzugefügt. Kristiania 26. Juni 1922. W. C. Brøgger. HELLANDIT, BRØGGER VON W. C. BROGGER (MIT FIG. I UND TAFELN I— Vi) NEUE BEOBACHTUNGEN ÜBER DIE KRYSTALL- FORMEN DES HELLANDITS Der Hellandit wurde zuerst 1903 in einer vorlàufigen Mitteilung auf Grundlage eines noch ziemlich spärlichen Materials beschrieben.! Ausführ- lichere Untersuchungen an reichlicherem Material wurden in einer vollstàn- digeren Abhandlung im Jahre 1906 publiziert? Nach der Publikation dieser Abhandlung gelang es mir doch für die Mineraliensammlung der Universität ein neues, sehr bedeutendes Material von mehr als 200 Einzelkrystallen und Handstücken zu erwerben, die eine wesentliche Ergänzung der Kenntnis des bis jetzt nur aus zwei Pegmatit- gängen in der Umgegend von Kragerö bekannten interessanten Minerals erlaubten. Dieses Material wurde durch eine genaue Durchmusterung der Schutthalde, die während des Abbaus des Pegmatitganges von Lindviks- kollen unterhalb des Abhanges angehäuft war, eingesammelt; da die Hellan- dit führende Partie des Ganges angeblich vollständig ausgebeutet ist, dürfte neues Material aus dem Vorkommen kaum mehr zu erwarten sein. Das Vorkommen und die Paragenesis der mit dem Hellandit zusammen auftretenden Mineralien (außer den Hauptmineralien des Pegmatitganges: Turmalin, Fluorapatıt, große bootförmige Zwillinge von Yttrium haltendem Titanıt, Phenakit, Thorit, Zirkon und Orthit) wurden schon in meiner früheren Abhandlung (1906) näher erwähnt. Auch die physikalischen und chemischen Verhältnisse des Hellandits wurden in dieser näher besprochen. Die unten mitgeteilten neuen Beobachtungen sollen deshalb auf ergänzende Mitteilungen über die Krystallformen, und namentlich über die Zwillingsbildungen des Hellandits beschränkt sein. Auf die frühere Abhandlung hinweisend, soll hier nur daran erinnert werden, daß der frische Hellandit wahrscheinlich ungefähr die folgende Zusammensetzung haben dürfte: Ca, [2/3 Al - 1/3 (Mn,Fe)], - [(Y,Er,Ce) - (OH), ], - [SiO], Die aus der besten Analyse (nach Reduktion des H,O-Gehaltes) hervor- gehende wahrscheinliche chemische Zusammensetzung wäre wie früher mit- geteilt, etwa: 1 W.C. BRØGGER. „Über den Hellandit, ein neues Mineral“. Nyt Mag. f. Naturvid. B. 41, S. 213—221. (1903). 2 W. C. BRØGGER. ,Hellandit von Lindvikskollen bei Krageró, Norwegen." Zeitsch. f. Kryst. & Min. B. XLII, S. 417— 439. Mit einer Tafel (1906). 4 W. C. BRØGGER. M.-N. Kl. IG, SONT em oye tri 24.18 PSO Sm aD 10.59 E830). A 229877 s Art 2,80| ; Ma. ace e tee 6.45 70 eB Fe TR LIO Vo Ore Sine ea 21.06! 39.02 PE eo rU LE QS, 6.86] ROS: SEAN, Mu GABEN Ru [0.711 II.50 MS) er er O.1 | Ko LO Fe ML RE URN 5.46 100.00 Härte bei dem frischen Hellandit 7.55 Sp. Gew. bei dem frischesten Hellandit wenigstens 3.70. Die Umwandlung des Hellandits in eine amorphe, waßerreichere braune Substanz, und schließlich in eine fast reinweiße oder gelblich weiße, erdige weiche Masse wurde früher ausführlich beschrieben. Durch eine von Herrn Ingeniör L. THomassen im Mineralogischen Institut (Direktor V. M. Gorp- SCHMIDT) ausgeführte röntgenspektrographische Analyse des weißen End- produkts der Hellanditumwandlung wurden die folgenden Metalle der seltenen Erden nachgewiesen: Yttrium, Cassiopeium, Aldebaranium, Erbium, Holmium, Terbium, Gadolinium, Samarium. In einem ungewöhnlich großen, unten näher beschriebenen Zwilling (Fig. 2, Pl. IV) wurde im Kern defselben eine ganz kleine Partie von wahrscheinlich vollkommen frischem Hellandit entdeckt; dieselbe zeigt graue Farbe und Glasglanz, und deutliche Spuren einer Spaltbarkeit nach (oor). Die Quantitàt dieser frischen Subtanz ist leider viel zu gering um bei Aufopferung des schónen Krystalls einer Analyse zu genügen. Im Ganzen sind am Hellandit bis jetzt folgende einzelne Krystallformen bestimmt: e Moor) 1 = (xeo) m = (320) x = {tor} k = (2o3) 0 Hors) a — (roo) m= (110) r = (103) e =(201} h — (101). p = (123) b —(oro] g (549) d — (1o2j t — (205) q = 4307) s = (322) Das Achsenverhàltniss wurde schon früher bestimmt; ich habe durch neue Messungen versucht, dasselbe wenn móglich noch genauer zu bestim- men, es zeigte sich aber, dafs jeder Versuch einer Verbesserung derselben zu Resultaten führte, welche mit dem vorliegenden gesammten Material von guten Messungen weniger gut übereinstimmend waren. Namentlich zeigte sich größere Annäherung des Winkels (103) : (100) an go” durch die ver- suchten neuen Berechnungen wenig wahrscheinlich. Ich führe deshalb das früher gefundene Achsenverhältnis: a:b:c— 2.0646:.1:2.1507; D = 109 45. als das wahrscheinlich annähernd richtige unveràndert auf. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. Il. 5 Die folgende Tabelle giebt die wichtigsten berechneten und gemes- senen Winkel an. Berechnet Gemessen PEUT "(29 ne) Tue EST 0 — Ig: fro) (ono). ote. 14 26 I4 25 niu ra). (TOO) uium. 75.34 — i hor (melee) $ed. xu 125 32. 725; 22063 meer = (Elo) = (ETO). 55. 072 54 28° 54 30 up AP E- (era (OOP. os ceo. 27 14 -— metas exo) (100) LE ees 62 46 62 22° Eee (cotes Wo Lv. res iur uy Te — Ee Do): (0 To) rar Re 32^39l/2 32 20' Dc na (bn) s FOO). clays Tite & 57 20! 2 57 40 DV IN — (320): (526)- 5. 220... 104 40° 104 40 Nec ho (S20) (Oro): xL. 2. *37 40 Aa 40 avra Sol: TOG) en ca. 52 20' 52° 20° era or) (robe en. I5 12 I5 0 —15 20 moo (Fron) 2(reo) eur lu 34 28 34 —35 HE SE (203) (100) c ue ese 42/24 cn 42/2" Wa Pons (100). 22.22. 50/54: Cab cem EUR (00H) 901590]; 4. Telit 70 I5 19 25 Bota 4209) * [166) c rm 89 26' ca. 89!/2° Ha (102) S(roo) TER Ser. 79 9 79 xcu = (ror) (1006). Sipe M4 a Ta 53 20 ay saxr)t(roohstowe E *28 20' *o8 20 OE bs On ORO) Fer deer 26°13!/2' 26 20 ono = fore) (or) itl 127 33° 127 30 om neta tee ig de) PAR de Oe 29 58!/2' — o hi -— (onr) (Pre) he 46421 lat. Fear Ox Hie (Ora) Saco) a, EEE 36 44!/2' 37 Gen — (ours Geo). 2 Cee EE #46 erro pecu or) (220) f. easet. 57 27 57 16. ph = se) (ore). re ett 24 r4l/2| ca. sul? poa “7 (aoa) rog) e mS 94 3I -— pvdiv-- (asy ro) EN Sarees eux 65 45/2 = DE om —ur:o2QLIO)sl2.2 x gun ca: 33 Dear (122) So) Fer 40 44 41 Serb A 32a) (0010) eke vet 37 40 ca. 38 aal ag) (ob), Pace Dee *39 30 39 30 Die Form p = {T22} wurde aus den Zonen [(or1):(roo)] und [(oro): (ro2)] bestimmt. Die Form s = {322} wurde durch die Zonen [(T20):(Tor)] und [(orr): (Too)] bestimmt; sie liegt auch in der Zone [(oor): 320)]. 6 W. C. BROGGER. M.-N. KL Der ebene Kantenwinkel [(To2) : (101)] : [(322) : (Toı)] wurde = 77°44 berechnet und u. d. M. zu etwa 77 gemessen. Die Ausbildung der Hellanditkrystalle ist ganz vorherrschend bestimmt durch zwei Hauptzonen: derjenigen der Vertikalachse und derjenigen der Symmetrieachse; eine untergeordnete Rolle spielt außerdem die Zone [(or r) : (r22)]. In der Vertikalzone sind bald die Flächen von (320), bald die Flächen der Pinakoide (100) und {oro} oder eines derselben für den Krystalltypus bestimmend; außerdem macht sich in dieser Zone die größere oder ge- ringere Verlängerung der Krystalle nach der Vertikalachse geltend. In der Zone der Symmetrieachse sind entweder die Flächen von (301) und {201} vorherrschend, oder die Flächen von (103) und (102); das Vorherrschen der ersteren, bei Zurücktreten der letzteren, bedingt eine keilförmige Zuschärfung der Krystallenden (siehe Fig. 1, Pl. I); das Vorherr- schend von (103) (mit oder ohne (To2}), in Verbindung mit Vorherrschen der Pinakoide (100) und [oro] in der Vertikalzone bedingt die Ausbildung kürzerer oder längerer vierseitiger, am Ende ungefähr gerade abgeschnittener Prismen, mit nur unbedeutenden Kantenabstumpfungen durch andere Flä- chen siehe zB..Bie 9, PI TB Zwischen den beiden in Fig. 1, Pl. 1 und in Fig. 9, Pl. III dargestell- ten extremen Typen von Einzelkrystallen des Hellandits finden sich nun alle mögliche Übergänge. Einige derartige Zwischentypen, — bei denen in der Vertikalzone außer {320} und den Pinakoiden (100) und (oroj auch (110) und bisweilen (120) (und sehr selten {540}), und in der Zone der Symmetrieachse außer (301) und {201} samt (103) auch (102) und {ToT} auftreten — sind in den Figuren 2, 3, 4 Pl. I, samt in den nach Photographien in “natürlicher Größe reproduzierten Figuren 1 bis 3 auf der Tafel II dargestellt. Typen wie Fig. r, Pl. I sind selten, und nur in kleinen Krystallen beobachtet. Auch der Fig. o, Pl. III dargestellte Typus ist selten; ein Beispiel ist in dem großen unten in Fig. r nach Photographie in natürlicher Größe reprodu- zierten Krystall dargestellt. Die allgemeinsten Typen sind die Zwischentypen; eine an Fig. 1 Pl. II in natürlicher Größe nach einer Photographie abgebildete Stufe mit einer Anzahl beisammen auftretender Krystalle veranschaulicht ihr Vorkommen. Die in den Figuren 5 und 6 Pl. I dargestellten Typen wurden schon in der früheren Abhandlung eingehend erwähnt. Einen seltenen Typus zeigt der in Fig. 4, Pl. III (in Projektion auf (oro)) und in Fig. 5, Pl. III (in Projektion auf (oro)) im Maßstab 3/1 abge- zeichnete dicktafelige Krystall. Vorherrschend sind bei demselben in der Vertikalzone die Flächen (oroj und {roo}, daneben treten {320} und (110) auf. In der Zone [(100):(001)] finden sich oben vorn (und unten hinten) die Formen {ior}, (203) und {oor}, — oben hinten (und unten vorn): (ro2), (201). Als Abstumpfung der Zone [(oro):(102)] tritt (122) auf, und als Abstumpfung der Zone [(oro):(oo1)] Flächen von {or1}, wobei {722} und (o11) in häufiger Wechselung eine zonare Flächenstreifung 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 7 ~ hervorbringen. Auf der Hinterseite des größeren Krystalls (siehe Fig. 5.) ist ein ganz kleines Individuum (mit denselben Flachen als diejenigen des N großen) in Zwillingsstellung nach {100} angewachsen; die Verwachsungs- fläche scheint ganz unregelmäßig zu sein. Die Form (101) ist übrigens auch an verschiedenen anderen Krystallen beobachtet, so z. B. an dem Fig. 7, Pl. IV (im Maßstab 2/1) dargestellten Zwilling nach (001), hier doch nicht sicher bestimmt. Die Basis (oor] ist zwar verhältnismäßig selten als Krystallfläche auftretend, ist jedoch an einer Anzahl Krystalle beobachtet, gewöhnlich doch in untergeordneter Ausbildung (siehe z. B. Fig. 4 & 5, Pl. II, Fig. 2, Pl. VD. An dem kleinen (in dreifacher Ver- größerung) in Fig. 1, 2 und 3 PI. III dar- gestellten, ausgezeichnet scharf ausgebildeten Krystall tritt unten eine sehr große, voll- kommen ebene Fläche (oor) auf, was dem Krystall einen hemimorphen Typus verleiht. Es dürfte jedoch sehr wahrscheinlich sein, dafs diese große Basisfläche in der Tat eine Verwachsungsfläche eines Zwillings nach (001) darstellt, von dem nur die eine Hälfte erhalten wurde. Die Basisflàche scheint E überhaupt bei Zwillingen nach (001) auch als Krystallfläche verhältnismäßig häufig (siehe Fig. 1 und 7, PI. IV und Fig. 2, PI.V]). Was die Formen der vertikalen Pris- menzone betrifft, dann war das Prisma (129) früher nur an einem einzelnen Krystall (von : . . Fig. 1. Großer Hellanditkrystall einem zweiten, unbekannten Gang in der $55 à J ; Links (roo), dunkel; rechts i 2 (oro) und (320); oben (201), kollen) bekannt (siehe Fig. 6, Pl. I); es ist (To2) und (Tog), (groß). Nàhe des Hellanditvorkommens von Lindvik- jetzt auch an einer Anzahl Krystalle des Hauptvorkommens als schmale Abstumpfung der Kante {oro}: {110} beo- bachtet (siehe z. B. Fig. x & 2, PI. VI). Was die Formen außerhalb der beiden Hauptzonen betrifft, ist nament- lich zu bemerken, daß die Flächen von {orr} nur selten vollständig fehlen, und bisweilen als ganz große ebene Flächen auftreten, die scharfe Messun- gen erlaubten. Recht häufig sind auch die aus den Zonen: [(o19) : (100]] und [(oro):(ro2)] bestimmten Flächen von (122). Sehr häufig treten die Flächen von {o11} und {122} in schnellem Wechseln auf, entweder infolge einer Kombinationsstreifung oder z. T. auch infolge rasch wechselnder Zwillingslamellierung nach (100). An einem einzigen Krystall wurden in der Zone [(oır):(Too)] auch Flächen der oben erwähnten Form (322) beobachtet. 8 W. C. BRØGGER M.-N. Kl. Die Zwillingsgesetze des Hellandits. 1. Zwillinge nach (100). Dies Zwillingsgesetz ist bei dem Hellandit so allgemein verbreitet, dafs Hellanditkrystalle ohne eingelagerte Lamellen in Zwillingsstellung nach {100} jedenfalls sehr selten sein dürften. Zwillinge nach diesem Gesetz mit der früher dargestellten, vollkommen symmetrischen Ausbildung beider Individuen, so daß der Zwilling einem rhombischen Einzelkrystall ähnlich ist (siehe Fig. 9, Pl. I, nach der Fig. s, Tab. V meiner früheren Abhandlung reproduzirt) sind nicht selten; das frei ausragende Ende aufgewachsener prismatischer Zwillinge zeigt dann teils die an der Fig. 9, Pl. I, dargestellte Kombination mit den Flächen von (201), (Tor) und (103) samt (oıı} am freien Ende, teils auch die Kom- bination (301) und (103) am Ende vorherrschend. Auch Durchkreuzungs- zwillinge nach (100j mit vorherrschenden Flächen von (201) und (102) etc. an beiden Enden sind nicht ganz selten beobachtet (siehe z. B. Fig. 6, Pl. IV eines in Mafsstab 5/2 in Projektion auf {oro} dargestellten Zwillings). Bemerkswert ist nun ferner, daß Krystalle, die ganz vorherrschend als ein Einzelindividuum ausgebildet sind, (mit herrschender Fläche von (103) am Ende, neben (301) vorn und {To2}, {Tor} und {201} hinten), ungewóhnlich häufig als Abstumpfung der Kante (103):(301) eine Fläche von [201}!! einer eingeschaltenen dünnen Lamelle eines zweiten Individuums in Zwillingsstellung nach (100) zeigen. Diese eingeschaltene Zwillingslamelle, durch die Fläche {2071}! gekennzeichnet, ist so häufig, dafs ich zuerst dazu geneigt war, diese als eine Fläche von (302) des Hauptindividuums zu deuten. Der Winkel (302):(100) ist berechnet zu 26 21', und ist somit nicht allzu verschieden von dem Winkel (201)! :(roo)! = 28 20 ; der Unterschied, etwa 2, ist nicht größer, als daß er bei der notwendiger Weise unvollkommenen Messung mit Handgoniometer vollkommen erklärlich wäre. Die genauere Beobachtung einer größeren Anzahl von Beispielen dieses Vorkommens zeigte nun aber, das das Auftreten der zuerst ange- nommenen Form (302) fast regelmäßig von der Fläche (301) durch eine zwischen denselben eingeschobene Fläche (100), und häufig auch durch eine kleine Fläche von (zo1)" (die mit (301)! einen einspringenden Winkel bildet) getrennt ist; häufig konnte auch außer einer Fläche (orr}! auch eine Fläche (o17)” in Zwillingsstellung mit einspringendem Winkel von einer der Zwillingslamelle entsprechenden Breite beobachtet werden. Es ist demnach hier nur eine sehr häufige Zwillingslamellierung nach {100} eben an der Kante zwischen (103) und (100), und nicht eine besondere, sonst nicht beobachtete Form {302} anzunehmen. Ein derartiger Zwilling, bei welchen die eingeschaltene Lamelle des Individuums II jedoch ungewöhn- lich dick ist, ist in den Figuren 7 und 8, Pl. I (Fig. 8 in Seitenprojektion auf {o10}) dargestellt. 1922. No. 1. DIE MINERALIEN DER SUDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 9 In ähnlicher Weise, wie die zuerst angenommene Form {302} in der Tat als eine Fläche von (201) einer eingeschaltenen Zwillingslamelle nach {100} zu erklären ist, lassen sich in anderen Fällen auch Flächen einer Form {205} in der Tat als die ordinäre Form (101) einer in ähnlicher Weise eingeschaltenen dünnen Zwillingslamelle nach {100} deuten. Die Winkel {100} : {205} = 507547 und {100}! : (1017)! = 53°13’ sind nur um 2 19 verschieden, ein Unterschied, welcher bei schmalen nicht spiegelnden Flächen nicht sicher meßbar ist. Das Auftreten einer schmalen Fläche von {100} zwischen der zweifelhaften Fläche und (301) spricht dann für die Auffassung derselben als (101) einer eingeschaltenen Zwillingslamelle, eher als für die Annahme der Form {205}. So ist z. B. der Fall bei dem an Fig. 5, Pl. V dargestellten Zwilling nach {305}. In anderen Fällen (Fig. 5, Pl. I und Fig. 5, Pl. IV) muß aber eine Form {255} angenommen werden. Bei dem Zwillingsgesetz nach (100] ist bei weitem vorherrschend die Zwillingsfläche gleichzeitig auch die Verwachsungsfläche. Ausnahmen sind jedoch nicht ganz selten, indem die Verwachsungsfläche teils z. B. an- nähernd eine Fläche (oro} sein kann, oder in anderen Fällen ganz unregel- mäßig ist. Figur 5, Pl. Ill zeigt z. B. ein kleines Zwillingsindividuum II, seitlich an einem großen Hauptindividuum angewachsen (siehe oben S. 7). Ein nach der c-Achse ganz kurzer Durchkreuzungzwilling nach (100) ist in Fig. 6, PL IV in Projektion auf (oroj dargestellt. 2. Zwillinge nach {oor}. Im ganzen habe ich etwa ein Dutzend Exemplare von Zwillingen und Zwillingskomplexen nach diesem Gesetz beobachtet. Ihre Ausbildung kann recht verschiedenartig sein. Einige der größten Zwillinge dieser Art zeigen den in Fig. 7 und Fig. 6 (Projektion auf (010)) Pl. III dargestellten Typus (reproduziert nach den Fig. 7 & 8, Taf. V.I. c.) mit der gewöhnlichen prisma- tischen Ausbildung der nach der c-Achse verlängerten Einzelindividuen, und somit mit dem Typus knieförmig gebogener Zwillinge, mit vorn aus- springenden und hinten einspringenden Winkeln der Flächen von {100}, (110), {322} etc. Häufiger sind jedoch die beiden mit der Zwillingsebene verwachsenen Einzelindividuen nach der Vertikalachse stark verkürzt. Die herrschenden Formen sind dabei erstens die Flächen der Symmetriebene {oro}, nach welcher diese Zwillinge dann meistens dicktafelig ausgebildet sind, (indem die Flächen {oro} beider Individuen in einer Ebene liegen), oben und unten die Flächen von (To2), die den Zwilling mit einem Winkel von 61 30 (118 30’) keilförmig zuschärfen, während die Flächen von (ior) und (201) gewöhnlich nur wenig ausgebildet sind und stumpfe Winkel bilden: (Tor)! : (rot)! = 66°56’ (113°4'), und (201)! : (20T)! = 17 10 (162 50). Bisweilen ro W. C. BROGGER. M.-N. KI. treten auch Flächen von (103) auf. Nach vorn bilden gewöhnlich die Flächen von {roo} die herrschende Begrenzung, mit dem ausspringenden Winkel I — 39 30' (140 30’). In idealer Ausbildung ist ein derartiger (100)! : (100 Zwilling in Projektion auf (o1o) in Fig. 3, Pl. IV dargestellt. In dem Fig. 7, Pl. IV in Projektion auf {oro} dargestellten Zwilling (wie auch an einem zweiten Zwilling desselben Gesetzes) tritt eine grofse Fläche der sonst seltenen Form (ror), sowie auch eine Fläche (ooi) auf. Eine interessante Ausbildung dieses Zwillingsgesetzes zeigt der in natürlicher Größe in Fig. 2, PL IV (in Projektion auf (010)) dargestellte schóne Doppelzwilling, nach den beiden Gesetzen: Zwillingsebene (100), und Zwillingsebene {oor}. Dies Zwillingskomplex war beim Ausminieren des Gesteins, worin er eingewachsen gewesen war, in zwei Hälften zerteilt geworden, indem die Verwachsungsfläche {oo1} teilweise eine leichte Tren- nung erlaubt hatte, und ihre Zusammengehörigkeit wurde erst nachträglich entdeckt; eine derartige leichte Zertrennung nach der als Verwachsungs- ebene dienenden Zwillingsebene {oor}, wurde auch an anderen Hellandit- zwilingen beobachtet. (Wahrscheinlich ist, wie oben erwähnt, z. B. auch der in den Figuren 1, 2 und 3, Pl. III (im Maßstab 3/1) abgezeichnete aus- gezeichnete Hellanditkrystall nur die Hälfte eines Zwillings nach (001)). Das in Fig. 2, Pl. IV dargestellte Zwillingskomplex zeigt ungewöhnlich scharfe, ebene Krystallflächen, und erlaubte somit seiner Größe wegen ganz genaue Messungen mit dem Handgoniometer; es bildet eine dicke Tafel nach {oro}. Es ist, wie man aus der Figur sieht, ein Vierling, wobei I B mit I A einen Zwilling, nach {100}, und II A mit I A einen Zwilling nach {oor} bildet; II B, welcher mit II A nach (100) verzwillingt ist, ist nun, wie man sieht, über die Grenzen der Fortsetzung von (ooi) ge- wachsen und somit hier gegen I B mit einer Fläche angrenzend, die annähernd die Lage einer Form (201) hat. Der spitze wahre Winkel der Orthopina- koide von I B und von II B ist dabei = 39 30’, und der Winkel (103) von II B: (103) von I B ist = 38°22’ (141 38); von einer Zwillingsbildung nach (201) ist jedoch hier keine Rede, die genannten Winkel würden bei einem derartigen Gesetz auch um 3 abweichende Werte gegeben haben. Einen etwas verschiedenen Doppelzwilling nach (001) und {100} bil- det das in den Figuren 4 und s, Pl. IV (in Projektion auf (oro) und (otro) im Maßstab etwa 5/2 dargestellte Komplex. Ein größeres Individuum I ist hier mit einem Individuum II A in Zwillingsstellung nach (001) ver- wachsen; eine stufenweise Einschaltung von einer Flàche {103} zwischen zwei Flächen von {102} an diesen deuten vielleicht eine Zwillingslamellie- rung von II A nach (100) an; auch das Auftreten einer großen, scharfen Fläche von (255) ist an II A bemerkenswert. Il A ist nun wieder nach {100} mit einem kleineren Individuum II B verwachsen, welches gegen I mit einer ganz unregelmäßigen Verwachsungsfläche angrenzt. Auch bei mehreren anderen Hellanditzwillingen nach (oor} fällt die Verwachsungsflüche nur z. T. mit der Zwillingsebene zusammen, und ist ML hd | 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. ibit bisweilen eine ganz unregelmäßige Fläche, wobei auch die Größe und die krystallographische Begrenzung der beiden Einzelindividuen sehr verschieden sein können. Es scheint, wie oben erwähnt, charakteristisch, daß die Basis- fläche (oor), welche sonst beim Hellandit nur relativ selten auftritt, bei den Zwillingen nach dieser Fläche recht oft auch als Krystallfläche vor- handen ist. Eine recht ideale Ausbildung nach diesem Gesetz scheint das in Fig. 8, Pl. IV (in Projektion auf (oro)) und in Fig. o, Pl. IV (in Projektion auf einer Fläche senkrecht auf {oor}) im Maßstab etwa 2/1 dargestellte Bruchstück eines Zwillings nach (001) besessen zu haben; die Verwachsungs- fläche ist hier die Zwillingsebene. Bei dem in Fig. 1, Pl. IV im Maßstab 2/1 dargestellten Zwilling ist an I die Fläche (102), an II die Fläche (103) in der Zone der Symmetrieachse vorherrschend. 3. Zwillinge nach (305). Diese Zwillinge sind schon beim ersten Anblick sehr charakteristisch zu erkennen, indem erstens die Flächen der Symmetrieebene derselben : {oro}! und (o1o)” in einer Ebene liegen, und zweitens die Flächen ihrer Orthopinakoide: {Too}! : {roo}!! der beiden Einzelindividuen jedenfalls sehr angenähert einen rechten Winkel bilden. Es was zuerst versuchend von der Annahme auszugehen, daß dieser Winkel genau = 90 wäre. Das betreffende Zwillingsgesetz hätte unter dieser Annahme in folgender Weise gedeutet werden müssen: „Symmetrie- ebene der beiden Individuen gemeinsam; die in der Symmetrieebene liegen- den Zonenachsen der Vertikalzonen beider Individuen sind senkrecht auf einander.“ Bei einer derartigen Deutung würde aber erstens die gemeinsame Zwillingsebene bei hemitroper Ausbildung (wie in Fig. ı und Fig. 3, Pl. V) keine mögliche Krystallfläche sein; zweitens würde auch die auf die Zwil- lingsebene senkrechte Richtung (die Zwillingsachse) keine mögliche Zonen- achse sein. Nur die zur Symmetrieebene senkrechte Symmetrieachse b, würde beiden Individuen gemeinsam sein. Derartige Zwillinge sind bis jetzt nicht bekannt, und es scheint eine solche Deutung dieser Zwillinge deshalb nicht annehmbar. Eine sichere Entscheidung dieser Frage wäre auch nur dann möglich gewesen, wenn es gelungen wäre absolut genaue Messungen des Winkels (Too)! : (roo)!! zu erreichen; solche ließen sich aber nicht erhalten, da die Flächen sämtlicher dieser Zwillinge, obwohl z. T. sehr eben, doch niemals ge- nügend spiegelnd waren. An dem in Fig.3, Pl. V dargestellten Zwilling (im Maßstab etwa 5/2) wurde jedoch der betreffende Winkel (Too)! : (roo)! am drehbaren Tisch u. d. M. ziemlich genau zu 88 bis 89 (für den einspringenden wahren Winkel) [2 W. C. BRØGGER, M.-N. KL gemessen, somit etwas kleiner als 90 . Ebenso wurde an demselben Zwil- ling der ausspringende, wahre Winkel (207)! : (201) unten links zu ca. 146° gemessen. Diese Zahlen entsprechen recht nahe den Winkeln, welche die Annahme eines Zwillingsgesetzes: Zwillingsebene {305} erfordern würde: jerechnet Gemessen (1006) (roo) Ue eii a oen df 88 42° 88 bis 89 _ / (20T) (Sn seals ee ibm 24 145 22 ca. 146 Da aufserdem bei den beiden in den Figuren 1 und 3 PI. V dar- gestellten Zwillingen die Lage der Verwachsungsebene der beiden Einzel- individuen mit einer Fläche {305} übereinstimmt, dürfte es wahrscheinlich sein, da diese Fläche auch tatsächlich die Zwillingsebene ist. Die Verwachsungsebene beider Individuen dieser Zwillinge ist übringens ihrer Lage nach nicht immer mit {305} übereinstimmend. In den an den Figuren 2 und 6 PI. V dargestellten Zwillingen sind dieselben Durch- kreuzungszwillinge,; für den Fig. 6 dargestellten Zwilling könnte man des- halb geneigt sein vielleicht eine Zwillingsebene (504) auzunehmen; dies Gesetz fordert aber für den wahren einspringenden Winkel (roo)! : (Too)! = 88 38', und für den Winkel (504) : (100) = 44 r9'. Hinreichend genaue Messungen ließen sieh an dem Fig. 6 dargestellten Zwilling nicht erhalten. Nach dem Gesetz: Zwillingsfläche {305} sollte der wahre einspringende JT oben links doch hier gr 18’ betragen. Obwohl diese Winkel (roo)! : (100 Frage nicht durch sichere Messungen entschieden werden konnte, halte ich es nach den oben mitgeteilten Beobachtüngen für wahrscheinlich, dafs sämtliche Zwillinge mit nahezu senkrechten Einzelindividuen, — ob sie als Berührungszwillinge oder als Durchkreuzungszwillinge ausgebildet sind, — in der Tat als Zwillinge nach {305} aufzufassen sind. Die Verwahsungsfläche der beiden Einzelindividuen dieser Zwillinge ist übrigens zum Teil weder mit der Lage einer Fläche {305} noch etwa mit einer Fläche {304} übereinstimmend; siehe z. B. Fig. 5, PI. V, und Wig SPI SIL? Im letzten Beispiel ist ein kleiner Krystall II offenbar zuerst aus- krystallisirt und nachträglich von einem größeren Krystall I eingeschlossen, wobei der letztere in Zwillingsstellung nach (305) im Verhältnis zu I orientiert ist; ich muß bemerken, daß die Fläche (oro)' hier nicht absolut parallel (oro)! ist, indem sie eine ganz schwache Neigung gegen (oro)! zeigt, was doch durch eine kleine Druckverschiebung von II, die auch im untersten Teil von I die linke Ecke von (oor) verschoben hat, erklärt werden kann. Über die Ausbildung dieses Zwillingsgesetzes bei dem in den Figuren r und 2 Pl. VI dargestellten Komplex siehe weiter unten. — 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. I3 Achtling nach den drei Gesetzen: Zwillingsebenen {100}, (oor) und (305). In den Figuren r und 2, Pl. VI ist in vierfacher Vergrößerung in Projektion auf (oro) und (oro) ein dicktafeliges Zwillingskomplex nach allen drei oben erwähnten Zwillingsgesetzen dargestellt. Die Flächen dieses Komplexes sind sehr scharf und ebenflächig und die erhaltenen Messungen erlaubten deshalb eine genügend sichere Deutung des Baues dieses un- gewöhnlich glücklich aus seiner Matrix (Quarz) auspräparierten Viellings. Von dem als I A bezeichneten Individuum ausgehend sehen wir zuerst, dafs derselbe aus zwei genau parallel orientierten und innig verwachsenen Subindividuen aufgebaut ist; das kürzeste von diesen zeigt u. a. zwei un- gewöhnlich große, ebene Flächen von (ori) und (oro), und zeigt aufserdem (an Fig. 2) eine kleine scharfe Flàche von (001); sonst sind die auftretenden Formen die gewöhnlichen: (oro), {120}, {110}, (320), (100); {Zor}, (xor), (102), 103). Das Individuum I A ist nun zuerst nach dem ersten Zwillingsgesetz (Zwillingsebene (100)) mit einem zweiten Individuum I B verwachsen. Zur Kontrolle wurde der wahre Winkel (201)! ^ : (201) P sehr scharf gemessen Zu 56 45 ; berechnet = 56 40”. Ferner ist I A nach dem zweiten Zwillingsgesetz (Zwillingsebene {oo1}) mit einem Individuum II A verwachsen; auch II A besteht, wie man sieht aus zwei Subindividuen, das eine nach der Vertikalachse stark verkürzt (und mit einer kleinen scharfen Fläche von {oor}, das zweite nach der Vertikalachse ausgezogen. Dies letztere Subindividuum von II A ist ferner nach dem ersten Zwillingsgesetz (nach {100}) mit einem Indivi- duum II B verwachsen. Der ausspringende wahre Winkel (201 wurde sehr scharf gemessen zu 112 (berechnet 112 12’). Das Individuum I B ist nun ferner mit III B nach dem dritten Zwil- lingsgesetz (Zwillingsebene {305}) verwachsen. Auch dies Gesetz lief sich durch eine scharfe Messung bestätigen, indem für den Winkel (207)! P: (102)! B der ausspringende wahre Winkel = 163 !/2 gemessen wurde (siehe Fig. 1, Pl. VI); berechnet = 163 38’. IN B bildet wieder mit HI A einen Durchkreuzungs-Zwilling nach dem ersten Gesetz, was aus dem Auftreten von (201} an beiden Enden sowohl von III A als von III B hervorgeht. III B bildet nun ferner einen Berührungszwilling nach dem zweiten Gesetz (Zwillingsebene (oor}) mit IV B (siehe Fig. 1, Pl. VI); der wahre einspringende Winkel (roo)!!! P : (roo)! VP wurde u. d. M. gemessen zu 140 bis 141 (berech- net 14030). Ein ganz kleines Individuum IV A, unten am Rande des Komplexes ist wieder in Zwillingsstellung nach (100) mit IV B verwachsen. Da I A mit II A in Zwillingsverwachsung nach {oor}, und I B mit III B in Zwillingsverwachsung nach (305) verbunden ist, folgt daraus dafs IV B ebenfalls mit II nach {305} verzwillingt ist. 14 W. C. BRØGGER M.-N. Kl. Im Ganzen besteht das Komplex somit aus 8 verschiedenen Individuen, die nach drei verschiedenen Gesetzen mit emander verzwillingt sind, Die Zwillingspaare nach {100}, sind dabei z. T. Durchkreuzungszwillinge. Die Größe der einzelnen Individuen des Komplexes ist z. T. sehr verschieden, indem z. B. der Zwilling I mehr als die Hälfte des ganzen Komplexe einnimmt. Bei einigermaßen gleichmäßiger Ausbildung von vier einander kreu- zenden Durchkreuzungszwillingen nach (100), würde das Komplex ungefähr wie Fig. 4, Pl. V (in Projektion auf (o10j und mit äußerer Begrenzung sonst nur von {100}, (201) und (103]) aussehen. Man sieht, daß die Win- kel der Zwillingsebenen von (100) zwischen I und IV 49 12", zwischen IV und III sammt zwischen I und II 39 30’, und endlich zwischen III und II 51749" ausmachen müssten. — — Als ein gemeinsamer Charakterzug für sämtliche drei bisjetzt nach- gewiesene Zwillingsgesetze des Hellandits ergieb sich nach dem Oben- stehenden, daß die Zwillingsebenen derselben alle in der Zone der Symme- trieachse liegen, so daf3 die Symmetrieebene für die Zwillinge nach allen drei Gesetzen eine gemeinsame Lage hat. Ich habe es deshalb in den dieser Abhandlung begleitenden Tafeln vorteilhaft gefunden, die verschie- denen Zwillinge meistens in Projektion auf der zur Zonenachse derselben senkrechten Symmetriebene (010) dazustellen. Zwillinge nach Gesetzen, für welche die Zwillingsebene nicht in der Zone der Orthoachse (der Symmetrieachse) liegen sollte, habe ich bei dem Hellandit bisjetzt nicht mit Sicherheit nachweisen können. Tafelerklärung. Tafel I. Fig. ı Extremer prismatischer Typus mit {320} und schmaler Abstumpfung von (100) in der Vertikalzone, nach den Enden durch Flächen von {301} und (201) keilförmig zugeschärft. Fig. 2, 3 und 4. Primatische Zwischentypen mit immer breiteren Flächen von (100). Fig. 5. Eigentümliche Ausbildung mit scheinbar hemimorphem Typus, oben mit (301), (103), (To2}, (201) und (011), unten mit (205} und (oor), samt links mit Flächen von (540) und (oro), rechts mit Flächen von (110) und (oro) in der Vertikalzone. Fig. 6. Eigentümlicher Typus, tafelartig nach {o10}, mit {110} und (120) in der Vertikalzone; am Ende {ort} und {oor}. Fig. 7 und 8 (Projektion auf {oro}; Zwilling nach (100), mit eingeschaltener Zwillingslamelle; Mafstab etwa 2/1 (siehe S. 8). Fig. 9 Normaler Zwilling nach (100), in prismatischer Ausbildung. 1922. No. I. DIE MINERALEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. I5 Bares IT. Fig. 1 Bruchstück einer größeren Stufe mit zahlreichen (8 scharf aus- gebildeten und mehreren weniger guten) Hellanditkrystallen des ordinären prismatischen Zwischentypus, in natürlicher Größe. Die beiden (an der Figur links) deutlichst hervortretenden Krystalle zeigen den gewöhnlichen langpris- matischen Typus mit {320} und (100) ganz vorherrschend in der Vertikalzone, und {2or}, (Io2) sammt {Tor} und {103} und (hinten) (301) an dem freien Ende. (Reproduktion einer Photographie). Fig. 2a und b. Reproduktion nach Photographien eines großen Krystalls vom primatischen Zwischentypus, im Maßstab etwa !/1. Fig. 2 a, in Projektion ungefähr auf (320), (der gréfsten Fläche), mit (Too) und (320) links, sammt (oto) rechts in der Vertikalzone; oben vorn links (201) und (Tor) (ganz schmal), samt (122) und (011) rechts; am Ende ist der Krystall von einer großen Fläche (rog! und einer schmalen Fläche (102) abgeschnitten. — Fig. 2 b zeigt denselben Krystall in Projektion. auf (100); man sieht hier unten vorn auch die Fläche (301). Fig. 3. Reproduktion einer Photographie -eines großen Krystalls des pris- matischen Zwischentypus, in natürlicher Größe, in Projektion auf (100), der größten Fläche; an beiden Seiten derselben große Flächen von (320) und (320). Oben ist der Krystall von einer Flàche (To3) senkrecht abgeschnitten; unter- halb dieser Kante sieht man zuerst eine schmale Fläche (3or), dann eine ganz schmale Fláche (roo), unterhalb dieser kommt eine etwas breitere Fläche, deren Winkel mit (roo) etwa 26 —28 beträgt; da unterhalb derselben wieder eine Fläche von (301) und dann die große Fläche (roo! kommt, #sf es möglich, daß die genannte etwas breitere Fläche das ausgehende Ende einer dünnen Zwillings- lamelle nach (100) repräsentiert, und somit als eine Fläche (201) aufsufassen ist, — oder sie könnte eine Fläche (302) des Hauptindividuums repräsentieren. Eine sichere Entscheidung ist hier nicht möglich (siehe oben S. 8). Die Annahme einer Zwillingslamelle wird aber gestützt durch das Auftreten eines kleinen Zwillingsindividuums mit (20T) und (100), das oben (etwas rechts von der Mittellinie des Krystalls) an der Figur deulich zu sehen ist. — Unten am großen Krystall (201) und (kaum erkennbar) (101). Tafel III. Fig. 1, 2 und 3. Projektionen auf (oro), (oro) und (Too) eines kleinen aus- gezeichneten Krystalls, in dreifacher Vergrößerung; in Fig. 2 sicht man einen kleinen eingewachsenen Krystall II in Zwillingsstellung nach (305). Man bemerke die große Fläche von (ooï) unten, die vielleicht dadurch zu erklären ist, dafi der Krystall nur die Hälfte eines größeren Zwillings nach (001) repräsentiert Sieh 5... 12). Fig. 4 und s. Projektionen auf (oro) und (oIo) eines dicktafeligen Krystalls in dreifacher Vergrößerung; eigentümlicher Typus mit den seltenen Formen (101), (203) und (001). Fig. 5 zeigt an dem gróferen Krystall ein seitlich angewachsenes kleineres Individuum in Zwillingsstellung nach (100). Fig. 6 und 7. Zwilling nach (001); (Fig. 6 in Projektion auf (oro). Fig. 8. Zwilling nach (100); Projektion auf {oro}, in zweifucher Ver- größerung. Kurzer Typus mit Flächen von {320} vorherrschend in der Vertikal- zone; {100}, schmal, {oro} fast fehlend. Unten rechts eine recht große Fläche der seltenen Form (101). Fig. 9. Pinakoidaler Typus, mit vorherrschenden Flächen von {100}, (010) und (103); confr. Fig. 1, S. 7. 16 W. C. BROGGER. M.-N. Kl. 'Tafel IV. Fig. 1. Kleiner Zwilling nach (001), in zweifacher Vergró&erung; Projektion auf {oro}. Kurzer Typus tafelfórmig nach foro}. Man bemerke die kleine Fläche von (oor). Fig. 2. Großes, dicktafeliges Zwillingskomplex nach {oor} und (100) in natürlicher Größe; Projektion auf [oroj. Siehe die Beschreibung S. ro. Fig. 3. Ideale Darstellung eines nach foro} tafeligen Zwillings nach (001); kurzer Typus; Projektion auf {oro}. Fig. 4 und Fig. 5. Zwillingskomplex nach (001) und {100}, im Maßstab etwa 9/2 der natürlichen Größe; tafelig nach (oro), Projektion auf (oro) und (oro) Man bemerke das Auftreten der seltenen Form {205}, Fig. 5 unten. Siehe die Beschreibung S. ro. Fig. 6. Durchkreuzungszwilling nach (100), in Vergrößerung 5/2; tafeliger Typus nach [oro]; Projektion auf {oro}. Fig. 7. Zwilling nach {oor}; in etwa zweifacher Vergrößerung, kurzer Typus, tafelig nach {oro}. Man bemerke das Auftreten von {oor} und von {ror }(?). Fig. 8 und Fig. 9. Bruchstück eines Zwillings nach {oor}; in zweifacher Vergrößerung; Fig. 8 in Projektion auf {oro}, und Fig. 9 auf einer Fláche der Orthodomenzone, senkrecht auf {oor}. Tafel V. Fig. 1. Zwilling nach (365); Vergrößerung etwa 5/2; Projektion auf {oro}. Fig. 2. Durchkreuzungszwilling nach {305}; dreifache Vergrößerung; Pro- jektion auf (010). Fig. 3. Zwilling nach (305); Vergróferung etwa 5/2; Projektion auf {oro}. Fig. 4. Ideale Darstellung eines nach {oro} tafeligen Durchkreuzungsacht- lings, nach (001), (100) und (305), in Projektion auf {oro}. Auftretende Formen (010), {320}, (201) {To3} und (100). Siehe S. 14. Fig. 5. Zwilling nach (305); Vergrößerung etwa 1/2; Projektion auf {oro}. Man bemerke die Form {10T}; da zwischen (10T) und (301) Spur einer Fläche von (100) mit der Lupe sichtbar ist, ist es wahrscheinlich, daß in diesem Fall eine nach unten auskeilende, dünne Zwillingslamelle nach (100) vorhanden ist, und daß die zuerst als (205) aufgefaßte Fläche in der Tat eine Fläche von (1o1) dieser Zwillingslamelle ist; die Lamelle ist der Deutlichkeit wegen etwas zu breit gezeichnet. Fig. 6. Durchkreuzungszwilling nach (305); zweifache Vergrößerung; Pro- jektion auf {oro}. 3 va Tafel, VI. Fig. ı und 2. Zwillingskomplex von 8 Individuen, nach den Zwillings- gesetzen (001), (100) und {305} verbunden; in vierfacher Vergrößerung in Projektion auf [oro] und (oro) dargestellt. Siehe die ausführliche Beschreibung S. 13—14. Vid.-Selsk. Skr. I. £t. f. 4010 100 : 11010 Fig.I I ; 11010 ae: Autor del. Tafel II. I. 1922. No. l. x M.-N. I sk. Skr. I. & id.-S V Antor del, M ls m rp a xS Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 1. Tafel III. Autor del. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. I. Tafel IV. 01 RE a 107 103 301 °° Autor del. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 1. Tafel V. Kg. 703 202 Home oi Lond "UK X Autor del. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922.. No. r- Tafel VI. ' SS N N Fa Ky Sc vsu over A | Autor del. THALENIT, BENEDICKS VON THOROLE VOGT (MIT FIG. 2—5 UND TAFELN VII — IX) Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 1. ne ÜBER THALENIT VON HUNDHOLMEN IM NÓRDLICHEN NORWEGEN Unter den granitischen Pegmatitgängen des nördlichen Norwegens kennt man bis jetzt die sogenannten seltenen Mineralien von nur einer Lokalität!, nämlich Hundholmen. Der Handelsort Hundholmen, in dessen unmittelbarster Nähe sich der Pegmatitgang befindet, liegt etwa 20 Km. inner- halb der Mündung des großen und wilden Tysfjords, der von dem inneren Teil des Vestfjords gegen Süden weit in die Felsenmassen hineindringt. Durch einen großartigen Betrieb an Kalifeldspat (Mikroklinpertit) ist die Gangmasse vorzüglich aufgeschlossen. Vom Jahre 1906 bis 1921 inklusive wurden nach Angaben des Herrn Direktor SCHATTENSTEIN im ganzen über 40,000 Tonnen Kalifeldspat produziert, und der Bruch scheint bei weitem nicht ausgebeutet zu sein. Vor dem Kriege (1913) war die Jahresproduktion etwa 6000 Tonnen. Die Feldspatmasse wird in offenem Bruch abgebaut und enthält nur geringe Mengen anderer Mineralien. Nebenbei liegt eine große und reine Quarzmasse, die noch nicht angebrochen ist. Bei dem Durchgehen des von Hundholmen im Sommer 1910 gesam- melten Materials entdeckte ich ein in Orthit eingewachsenes kleines Bruch- stück eines Krystalls, das vorläufig nicht identifiziert werden konnte. Während eines kurzen Aufenthaltes im Bruch im Sommer 1911 wurde dann dieses Mineral nachgesucht, und es gelang mir ein größeres Material von guten Krystallen aufzufinden, die sich als Thalenit herausstellten. Dieses Mineral wurde zuerst von C. BENEDICKS? von dem Granitpegmatitgang bei Osterby im Kirchspiel Stora Skedevi, Dalkarlien beschrieben und später auch von Hj. SjócREN? bei Askagen in Wärmland gefunden. Dieses dritte Vorkommen bei Hundholmen, dafs besonders in krystallo- graphischer Hinsicht von Interesse ist, wurde bisher nur in einem Vortrage* am 7. Dezember 1912 in Norsk Geologisk Forening besprochen. ! Nach freundlicher Mitteilung von Professor J. Schetelig ist jedoch ein euxenitähnliches Mineral aus dem Bodögebiet nach dem mineralogisch-geologischen Museum in Kristiania eingekommen. C. Benedicks: Geol. Fören. Förh. 20, 308, 1898. — : Bull. of the Geol. Inst. of Upsala 4, 1, 1899. 3 Hj. Sjógren: Geol. Fóren. Fórh., 28, 93, 1906. 4 Th. Vogt: Norsk Geol. Tidsskr. 2, No. 13, s. 41, 1913. to 20 THOROLF VOGT. M.-N. Kl. Der Granitpegmatitgang bei Hundholmen und seine Mineralien. Der Hundholmen-Gang muf zuerst als ein Quarz-Mikroklin-Biotit- Pegmatit bezeichnet werden, indem der Oligoklasalbit vollständig zurücktritt, während sich der Muskovit wohl nur als Drusenmineral mit anderen Mineralien der hydrotermalen Face zusammen findet. Der Kalifeldspat ist der gewóhn- liche groblamellierte Mikroklinpertit, welcher beinahe weiß oder doch sehr hell gefärbt ist. Die karakteristischen Mineralien. der Plagioklas-Muskovit- Gänge, nämlich Beryll und Topaz, fehlen vollständig, ebenso der Turmalin. Durch die yttriumreiche Paragenesis Euxenit, Fergusonit, Gadolinit, Xenotim und Orthit schlief3t sich der Hundholmen-Gang an eine Gruppe von granitischen Pegmatitgänge, die im südlichen Norwegen so reichlich ver- treten sind. Solche finden sich nach W. C. BRØGGER wesentlich auf der Strecke Tvedestrand— Arendal, auf Lister (Hitteró), in Sätersdalen und im Stavanger Amt. An vier verschiedenen Granitpegmatitgängen in Sätersdalen (Ljosland, Eptevand, Landsvärk und Unneland) hat J. ScuErELIG! auch den seltenen Thortveitit, der als ein scandiumreicher Stellvertreter des Thalenits auf- gefaßt werden kann, gefunden. Das Mineral kommt hier immer in Para- genesis mit Beryll, Ilmenorutil, Alvit, Monazit und Euxenit vor. Am meisten unterscheidet sich die Mineraliengesellschaft bei Hund- holmen von derjenigen der südnorwegischen Pegmatitgänge durch das reich- liche Auftreten von Yttrofluorit, den ich ‘schon früher beschrieben habe?. Das Auffinden von Fluoriden der seltenen Erden im südlichen Norwegen wäre wohl doch nicht unerwartet. Aus einigen schwedischen Granitpegmatitgängen sind dagegen be- kanntlich einige solche Mineralien gefunden, wie der Yttrocerit und der Fluocerit. Eine große Ähnlichkeit mit unserem Gang zeigt somit der Quarz- bruch von Osterby in Dalarne, 22 Km. südlich von Falun, wo der Thalenit zuerst entdeckt wurde. Nach A. E. NomprwNskjOLp?, M. WEïBuLL+ und C. BENEDICKS (1899) hat man hier einen quarzreichen und mikroklinführenden I J. Schetelig: Norsk Geologisk Tidsskr. 6, 233, 1922. 2 Th. Vogt: Centralblatt für Min. etc., 373, 1911. — i: Neues Jahrbuch für Min. etc., 9, 1914 Il. F. Zambonini: Rivista di Min. e Christ. Ital., 45, 1915. Ref. in Zschr. für Krist. 56, 219, 1921. Die interessante Untersuchung von Zambonini hat meine Auffassung über den Yttrofluorit als Mischkrystall von Ca Fo und Y F3 vollkommen bestätigt. 3 A. E. Nordenskjöld: Geol. Für. Förh. 7, 301, 1884. 4 M. Weibull: Geol. Für. Förh. 8, 496, 1886. — : Geol. Fór. Fórh. z2, 535, 1890. = : Geol. Får. Férh. 20, 54, 1808. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 2I Pegmatitgang mit Gadolinit, Orthit, Yttrotantalit, Monazit und die bemerkens- werte Paragenesis von Thalenit mit einem Fluorid der seltenen Erden, wie bei Hundholmen. Allerdings ist das Fluorid bei Osterby der Fluocerit. Nach P. Geyer! gehört der Gang bei Østerby demselben geologischen Typus wie die altbekannten Granitpegmatitgänge bei Finnbo, Broddbo, Kárarvet etc. in der Nähe von Falun. Nach demselben Verfasser? sind die gewöhnlichen Gangmineralien der Faluner Gänge Quarz, Mikroklin- pertit, Oligoklasalbit, Muskovit, Biotit und Almandin; aufserdem findet sich Wismut, Pyrit, Zinnstein, Zirkon, Gahnit, Flufsspat, Fluocerit, Yttro- cerit, Monazit, Gadolinit, Spessartin, Beryll, Orthit, Cordierit, Topaz, Tantalit, Yttrotantalit, Fergusonit, Hjelmit und Bergpech. Diese Gänge, die sich u. a. durch das Auftreten von Beryll und Topaz und seine Zinnmineralien von Hundholmen unterscheiden, stehen nach P. GEIJER mit den jüngsten, serar- chäischen Graniten des Grundgebirges in genetischem Zusammenhang. Aufserhalb den erwähnten Lokalitäten ist Yttrocerit und Fluocerit in Skandinavien nur bei Bastnäs gefunden (P. Geyer), der jedoch von GEJER? als ein metasomatisches Vorkommen gedeutet wird. Bei Askagen in Wärmland kommt der Thalenit nach der Beschreibung von Hj. SJÖGREN (1906) in einem ultrasauren Granitpegmatitgang mit einem blättrigen Feldspat vor, der sich nach G. Frınk* als ein Mikroklinpertit herausgestellt hat. Aufer Quarz, Mikroklinpertit und Thalenit findet sich Wismut, Wismutglanz, Gadolinit, Orthit und außerdem Tengerit als sekundäre Bildung. Außerhalb Skandinavien kommt der Yttrialit”, der als ein thorium- reiches und metamikt umgewandeltes Glied der Thalenitgruppe karakterisiert werden kann, im Granitpegmatitgang bei Baringer Hill, Llano Co. in Texas vor. Dieser Gang ist nach F. L. Hess? mikroklinreich und führt eine Yttriumgesellschaft mit Gadolinit, Polykras, Fergusonit, Orthit, Cyrtolit, Yttrialit und Rowlandit; außerdem gibt es hier auch einige Thorium- und Uranmineralien, wie Mackintoshit, Thorogummit, Nivenit und Gummit. Daß somit der Thalenit in einer yttriumreichen Paragenesis vorkommt, ist ohne weiteres klar. Sowohl der Thalenit wie der Yttrialit wird immer von Gadolinit und Orthit begleitet, während Beryll und Topaz fehlen. Bei allen Vorkommen aufer Askagen kommen auch Niobate und Tantalate der Yttererden vor, während das Mineral bei Hundholmen und Osterby von den sonst so sparsamen Fluoriden der seltenen Erden begleitet ist. Die Para- 1 P. Geijer: Geol. Får. Fórh. 45, 19, 1921. 2 P. Geijer: S. G. U., Ser. C, No. 275, 83, 1917: BaGener 75,6. U, Sen. G, No. 304, 23, 19217. + © Gust. Flink: Arkiv får Kemi, Mineralogi och Geologi 5, No. 10, 109, 1914. Ut Hidden and Mackintosh: Am. Journ. Sc. 38, 477, 1889. W. F. Hillebrand: Am. Journ. Sc. 73, 145, 1902. Hidden: Am. Journ. Sc. 79, 425, 1905. 6 F. L. Hess: U. S. Geol. Surv. No. 340 D, 68, 1908. 22 THOROLF VOGT. M.-N. Kl. genesis bei den Thortveititvorkommen ist eine andere, indem hier z. B. 3eryll anstatt Gadolinit auftritt. Über das geologische Alter des Granitgebietes, mit welchem der Granit- pegmatitgang bei Hundholmen in genetischer Verbindung steht, habe ich selbst keine Beobachtungen gemacht, indem ich wesentlich nórdlich von dem Ofotenfjord geologisch gearbeitet habe. Indessen hat mir S. Fosuie freundlichst mitgeteilt, daß er das Granitgebiet als Grundgebirge auffafst. Zwar liegt die Lokalität mitten in dem kaledonischen Faltungsgebirge, der Granit bildet aber hier einen Antiklinal, der zwischen meinen ersten und zweiten Hauptsyn- klinalen liegt!. An dieser Stelle wurde dann die Unterlage des Faltungs- gebirges von der Erosion erreicht, und der Granit ist wohl deshalb als ein Fenster aus älterem Gebirge aufzufassen. Es wäre insofern recht interessant, wenn sich auch der Hundholmen- Pegmatit als Grundgebirge auffassen ließe. Besonders wird ja dadurch die Analogie mit den oben erwähnten schwedischen wie auch südnorwegischen Pegmatitgängen größer als sonst vermutet. Der Granit selbst ist bei Hundholmen ein grauer Biotit-Amphibol- Granit, mittelkörnig bis ziemlich grobkörnig und mit deutlicher Parallel- struktur. Er führt Quarz, Mikroklinmikropertit in schöner Entwicklung, da- neben auch Oligoklasalbit (10 9/0 An, c: a’ = + 8,5° im Schnitt | a) m geringere Menge. Es kommt auch zonarstruierter Myrmekit vor: Kern 16—22°/o An, Hülle o—16 %o An. Der dunkle Glimmer ist ein eisen- oxydreicher Lepidomelan mit sehr starker Lichtabsorption: a = hell gelblich grün oder hell grünlich braun, f und y — grünschwarz bis braunschwarz, beinahe opak. Der Amphibol besteht aus einem etwa einachsigen und optisch negativen Hastingsit?, der auch sehr dunkle Absorptionsfarben aufweist: a = hell gelblich grün, f und y = sehr dunkel, beinahe opak olivengrün und blaugrün. Sonst gibt es reichlich Titanit, sehr viel Orthit oder Epidotorthit samt etwas Calcit und Apatit. Der Orthit ist gelblich oder schwach braunlich, oft ein wenig zonarstruiert und immer deutlich doppelbrechend. Individuen, — die in dem Lepidomelan eingewachsen sind, werden von pleochroitischen Höfen umgeben. Dasselbe gilt für einige sehr kleine Körner mit starker Licht- und Doppelbrechung, die wohl aus Zirkon oder Xenotim bestehen. Bemerkenswert ist der ungewöhnlich große Gehalt an Orthit in diesem Granite; es muf3 wohl dies in Zusammenhang mit dem reichlichen Auf- treten von Mineralien mit seltenen Erden in dem Granitpegmetit gesehen werden. 1 Th. Vogt: Geol. For. Förh., 43, 678, 1921. — Norsk Geol. Tidsskr., 1922. — Geol. For. Förh., 1922. 2 Cfr. Th. Vogt: Videnskabsselskapets Skrifter, I. Mat.-naturvid. Klasse 1915, No. 8, 11, Kristiania 1016. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 23 Ein sekundärer Unterschied von den meisten skandinavischen Granit- pegmatitgángen besteht darin, daf3 die seltenen Mineralien bei Hundholmen weniger metamikt umgewandelt sind. Der Orthit, der Gadolinit, teilweise auch sogar der Fergusonit ist doppelbrechend, wie schon früher beschrieben wurde (Th. Vocr rgrr) Es steht dies vielleicht mit dem Fehlen von den stark radioaktiven Elementen Thorium und Uran in Zusammenhang, Ele- mente, die wahrscheinlich eine große Rolle bei diesen Umwandlungen spielen. Jedenfalls wurde bis jetzt kein Mineral mit diesen Stoffen bei Hundholmen gefunden, und bei der spektroskopischen Prüfung von dem Yttrofluorit durch Hofrat F. Exner in Wien (TH. Vocr 1911), wurde keine Spur von Thorium entdeckt. Früher war ich dazu geneigt, die wenig umgewandelten Charaktere der Hundholmen-Mineralien mit einem móglichen jüngeren (kaledonischen) Alter in Verbindung zu setzen, ohne dafs jedoch etwas darüber veröffentlicht wurde. Es läßt sich aber dies auch ohne eine solche Annahme erklären, wie oben dargestellt ist. Nachdem der Yttrofluorit im Jahre 1911 beschrieben wurde, sind außer dem Thalenit auch einige andere Mineralien bei Hundholmen gefunden. Der Vollständigkeit wegen wird deshalb eine Liste über die bis jetzt gefundenen Mineralien hinzugefügt. Die primáren Gangmineralien sind die folgenden: Quarz. Euxenit. Mikroklinpertit. Fergusonit. Oligoklasalbit. Xenotim. Biotit. Yttrofluorit. Magnetit. Schwefelkies. Orthit. Kupferkies. Gadolinit. Bleiglanz. Thalenit. Molybdänglanz. Auf Klüften und in Drüsen sitzen folgende Mineralien, zum Teil schón krystallisiert : Quarz. Xenotim. Albit. Parisit. Muskovit. Chlorit. Flußspat. Desmin. An Rissen und an Krystallflächen finden sich weiter Spuren von: Calcit. Tengerit. Auferdem enthalt der Yttrofluorit Einschlüsse von zwei Mineralien, die wegen der Knappheit des Materials noch nicht identifiziert werden konnten. Einige Bemerkungen über die anderen Silikate der seltenen Erden, welche in diesen gemeinschaftlichen Publikationen behandelt werden, den 24 THOROLF VOGT. M.-N. KI. Orthit und den Gadolinit, sind noch zu geben, bevor ich zur Beschreibung des Thalenits übergehe. Orthit und Epidot-Orthit. Der Orthit kommt teils in Verbindung mit der Yttrofluoritmasse, teils auch als große isolierte Klumpen im Feldspat oder Quarz vor. Im ersten Fall finden sich oft Krystalle, die zum Teil auch mefsbar sind. Im zweiten Fall ist die Orthitmasse massiv und bildet rundliche Klumpen, die eine Größe bis zu etwa o,5 m. im Durchschnitt erreichen. Die Krystalle sind klein und wurden optisch und krystallographisch unter- sucht. Es gibt zwei Varietäten, die für sich allein oder auch im primären Zonarbau zu- sammen auftreten. Die eine Orthitsubstanz ist hell gefärbt und tritt gewöhnlich als Hülle um einen dunkleren Orthit auf, wenn sie sich zusammen finden. Die Ebene der optischen Achsen liegt bei den beiden Varie- täten in der Symmetrieebene. Beide sind optisch positiv, der Winkel der optischen Achsen ist indessen verschieden; bei dem dunklen Orthit ist 2 V y nahe am go”, bei dem hellen bedeutend kleiner. Ein be- sonders charakteristischer Dünnschliff nach oro oder senkrecht auf der optischen Nor- male zeigt folgendes (Fig. 2): Ein Kern, z. T. mit krystallographischer Begrenzung, zeigt einen starken Pleochroismus, während der- Fig. 2. Epidot-Orthit mit Zonar- bau, nach oro geschnitten. 1841. jenige für die Hülle nur soeben merkbar ist: Kern. Hülle. a hell gelblichbraun. hell gelblichbraun. y dunkel graubraun. gelblichbraun. Die Auslóschung c: a liegt im spitzen Winkel von f und ist bemerkens- wert klein: Kern. Hülle. Ba UST 22,5° Die Dispersion der Auslóschung ist nicht merkbar. Am meisten unter- scheidet sich Kern und Hülle durch die viel stárkere Doppelbrechung der ersteren; wáhrend die Hülle nur die ganz schwache Interferenzfarbe von grauweif I zeigt, weist der Kern die lebhaften Farben von grün II auf. Mittels des Babinetschen Kompensators konnte festgestellt werden, dafs die Doppel- brechung vom Kern 4,57 mal so stark wie diejenige der Hülle war. Die Dispersion der Doppelbrechung ist bemerkenswert schwach, nicht merkbar bei der Hülle und o >» im Kern. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 25 Andere Schnitte + oro zeigen ähnliche Verhältnisse: Dunkler Orthit. Heller Orthit. era Ee 22° 20° 24° 24^ " Schnitte senkrecht Bisektrix a und y zeigen folgenden Pleochroismus: Dunkler Orthit. Heller Orthit. a Sehr hell gelblichbraun. Sehr hell gelblichbraun. pP Dunkel kastanienbraun. Rein grün. y Graubraun. Hell gelblichbraun. a cv. Das kono- skopische Jld zeigte eine ganz schwache gedrehte Dispersion. Einige kleinere Partien im Kern zeigen eine erhebliche Dispersion der Bisektrixen und eine entsprechend starke gedrehte Dispersion des copischen Bildes. Die optischen Erscheinungen entsprechen vollkommen der monoklinen Symmetrie des Minerals. Mit dem ganz kleinen Auslóschungswinkel ist aber annährend eine rhombische Symmetrie vorhanden. Die monokline Symmetrie geht aus den Dispersionsverhältnissen hervor. Die optische Orientierung von Thalenit aus Hundholmen ist somit Fig. 3. Tbalenit von Hundholmen; Schnitt parallel oro. b=a,c:Pp=1 010 Orthit ist dunkel schraffiert. im Kern, eH in der Hülle. Es stimmt dies mit der Orien- tierung des Thalenits von Osterby nicht überein. Von C. BENEDICKS wird angegeben: a | a; Ebene der opti- schen Achsen | c. Wenn wir aber die Aufstellung von BENEDICKS 90° um die c-Achse drehen, wird eine Über- einstimmung der optischen Orientie- rung erreicht: ó—2,c:p—o Von dem Schnitt | a (roo) [— b (010) von mir] gibt BENEDICKS eine Aus- löschungsschiefe von höchstens 3° an. Es entspricht dies der Auslóschungs- schiefe c: f = 3" in der Hülle des Hundholmenminerals. Der Thalenit von Hundholmen ist wie das Mineral von Osterby optisch negativ. Den Winkel der optischen Achsen habe ich mit Hilfe des Beckeschen Zeichentisches in Verbindung mit Camera lucida ermittelt. Geeignete Splitter des Minerals, welche sowohl den spitzen Bisektrix a wie eine Achse zeigten, wurden unter dem Mikroskope ausgesucht und gemessen. gut überein: V = 36, 295937. Drei verschiedene Bestimmungen stimmen sehr 2 Va ist somit etwa 73. Der Achsen- winkel im Kern und in der Hülle scheint etwa der gleiche zu sein. Die Dispersion der Achsen ist sehr schwach mit o « v. In Natriumlicht hat Benepicks den Achsenwinkel 2 Va zu 67 35 ermittelt, ein Wert, der etwa 5!/2 von dem unsrigen abweicht. Die Doppelbrechung wurde mit dem Babinetschen Kompensator in Ver- bindung mit Dickenbestimmungen ermittelt. Die Dicke des Dünnschliffes ist mit der Mikrometerschraube eines großen neuen Fuess-Mikroskopes gemessen. In dem orientierten Schliff | a wurde y P gefunden. Die Hülle ist stärker doppelbrechend als der Kern, welches sich in den abweichenden Polarisa- tionsfarben Ausdruck gibt. Die Resultate sind: 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 3I Kern y—f = 0,0027 Hülle y„—ß = 0,0044 Weil dieser Schliff eine ziemlich große Dicke besitzt (d = 0,156 bis 0,165 mm. an verschiedenen Stellen), halte ich diese Bestimmungen für recht genau. Verschiedene Kontrollbestimmungen stimmen auch sehr gut überein. Die Dispersion der Doppelbrechung ist unbedeutend mit (y— Pb — (y— )e und kleiner im Kern als in der Hülle. Nach derselben Methode wurde y—a ermittelt: y—a = 0,013 (0,0132) mit (y—a)o < (y—a). Die Dicke dieses Schnittes beträgt nur 0,045 mm., und die Bestimmung beansprucht deshalb keine große Genauigkeit. Die Doppelbrechung y—a läßt sich zur Kontrolle mit Hilfe der Werte für y—f und 2 Va berechnen. Die folgenden Werte wurden erhalten: . Kern y—a = 0,0076 Hülle y—a = 0,0124. Der oben angegebene Wert für y--a bezieht sich somit an eine Zu- sammensetzung wie die der Hülle. Die Doppelbrechung von Kern und Hülle des Thalenits läfit sich somit wie folgt angeben: Kern Hülle y—a = 0,008 0.013 p—24 = 0,005 0,008 y—pP = 0,003 0,005 Aus Beobachtungen an zwei Prismen hat Benepicxs folgende Werte gefunden : Es 0,0047 pr 0,0048 Der Wert für y—p stimmt mit der Hülle, f—a mit dem Kern des unsrigen Thalenits überein. Es läßt sich wohl deshalb vermuten, daf3 auch der Thalenit von Osterby zum Teil einen zonaren Aufbau besitzen konnte. Auch die Lichtbrechungsindices habe ich mit petrographischen Methoden ermittelt, die sich bei den zonar gebauten Mineralien bewärtigen. Es wurde die Immersionsmethode benutzt. Die Lichtbrechung des Metylenjodids kommt derjenigen des Thalenits sehr nahe, und konnte mit Erfolg benutzt werden. Der bedeutenden Dispersion dieser Flüssigkeit wegen geschahen die Bestimmungen in monochromatischem Licht. Zwei gut monochromatische Gläser wurden angewandt, ein rotes Glas mit einer Wellenlänge von 639 uu und ein grünes mit 528 uu. Die Lichtbrechungskoeffizienten des Metylenjodids bei diesen Wellen- làngen sind 1,735 bezw. 1,758 bei 15, nach graphischer Interpolation 32 THOROLF VOGT. M.-N. KI. zwischen den angegebenen Werten in Landholt-Börnstein: Physikalisch- Chemische Tabellen. Sowohl f in der Hülle und y im Kern in rotes Licht wie y in der Hülle in grünes Licht konnte ermittelt werden: Kern Hülle pr 1,736 uu 1,757 yr 1,734 Die Lichtbrechung in der Hülle ist somit entschieden stärker als im Kern. Durch das Verhalten in schräger Beleuchtung geht dies auch an zonarstruierten Individuen unmittelbar hervor. Fig. 4. Schiefer Schnitt von Thalenit von Hundholmen mit Zonarstruktur und Rekurrenzen. Orthit ist dunkel schraffiert. Eine randliche Umwandlung ist oben zu sehen. Die Lichtbrechung des Thalenits von Osterby wurde von BENEDICKS an zwel Prismen ermittelt, von welchen, wie gesagt, wohl die eine Werte für die Hülle, die andere für den Kern gibt: > a P y I. 1,7389 1,7436 Di 4773722517300 Es ist auch hier die Hülle starker lichtbrechend als der Kern. Für Natriumlicht gibt BENEDICKS zwei Werte von f an, 1,7360 (dem Kern ent- sprechend) und r,7389 (der Hülle entsprechend). Für diese Wellenlänge ware 5 des Hundholmenminerals etwa 1,736 bezw. 1,742, welche ganz gut mit den Beobachtungen von BENEDICKS übereinstimmen. Die Zonarstruktur des Thalenits ist offenbar eine ursprüngliche. Be- sonders deutlich zeigt sich dies an einem schrägen Schnitte von Thalenit, welcher in Fig. 4 abgebildet ist. Zahlreiche Rekurrenzen geben hier die Krystallflachen während des Wachstums an. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 33 Von sekundärer Natur sind dagegen einige Partien an dem Rand einiger Krystalle; sie breiten sich wulstenartig von der Oberfläche aus, und kommen auch an Rissen in den inneren Teilen vor. Sie sind bedeutend stärker doppelbrechend als die Hülle. Chemische Untersuchung. Nur eine ganz unvollständige Analyse von Thalenit von Hundholmen ist bis jetzt ausgeführt. Das Analysemateriel war mit ein klein wenig Orthit verunreinigt. Die ausgeführten Bestimmungen zeigen eine genaue Über- einstimmung mit der Analyse von BENEDICKS, wenn man von dem Wasser- gehalte absieht: T. IR SIG, 29,76 0,0 29,88 0/0 Y,0; | 63,35 — F&SO: 645347— 0,930 2 ATO Deo | 045 HO 0,75 —! 208 I. Thalenit, Hundholmen, Analytiker TH. Vocr. Il. Thalenit, Osterby, Analytiker C. BENEDICKS. Die Oxydsumme 64,34 besteht ganz überwiegend aus Yttererden; die Ceriterden treten gänzlich zurück. Von Fe,O, und ALO, gibt es nur Spuren, die vielleicht von dem Orthit herrühren konnten. Eine vollständige Analyse soll jetzt von Herrn Kemiker RüDLAND aus- geführt werden, und es empfiehlt sich deshalb eine nähere Diskussion der chemischen Zusammensetzung aufzuschieben. Nur werde ich darauf hin- weisen, dafs der Gehalt an Wasser bedeutend kleiner als im Osterbymaterial ist, und dafs das Mineral wohl als ursprünglich wasserfrei zu deuten ist. Man kommt dann der Hauptsache nach zur Verbindung Y,Si,0, wie es auch HizLEBRAND (1902) und Hj. SjócREN (1906) annehmen, im Gegensatz zu C. Bexevicks, der die Formel H,Y,Si,O,, behauptet. Krystallographische Untersuchung. Die Flächen der Thalenitkrystalle sind gewóhnlich eben und glänzend und eignen sich sehr gut zur Messung mit dem Reflexionsgoniometer. Das krystallographische Material besteht aus etwa r5 gut entwickelten Krystallen. Sie erreichen eine Größe von 1 x !/2 >< 1 cm.; die meisten sind aber kleiner. Einige sehr schón und vollkommen ausgebildeten Krystallen mit glänzenden Flächen sind nur wenige mm. groß. Die besten Krystalle wurden zur 1 Die Bestimmung des Wassers (+ 110) wurde an ausgesucht reinem und frischem Ma- terial ausgeführt. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. r. i 3 34 THOROLF VOGT. M.-N. KI. Messung ausgesucht und mittels Reflektionsgoniometer gemessen. Die Fláchen gaben meistens gute und zum Teil vorzügliche Signalbilder.” Der Thalenit gehórt der prismatischen Klasse des monoklinen Systems. Seine krystallographischen Konstanten sind: 0,9190: 1:0,6480 f — 82 54,5. Sämtliche Krystalle sind sehr flächenreich. Ingesamt sind 23 Formen beobachtet: a too d Tor b oro € 301 C 1007 u I21 n I20 U 7.292 m IIO X IY £ 210 ST ETE h 520 w 232 TENA TO pam 7.02 AREA: OF OI ja QUIM b 012 2 a2. MOTO Die gemessenen und berechneten Winkel sind auf der Tabelle S. 35 zu sehen. Die Krystalle sind typisch dick tafelförmig nach 6 {oro}. Oft sind sie ein klein wenig nach der c-Achse ausgezogen, aber ebenso häufig sind die Dimensionen nach der a-Achse und der c-Achse etwa die gleichen. Zwil- lingbildungen sind nicht beobachtet worden. Bezüglich der Flächen ist folgendes zu bemerken. Die b-Fläche (oro) ist immer groß, beinahe ohne Ausnahme die gréfste von den vorhandenen Flächen. Die Prismenzone ist besonders reich entwickelt mit den fünf Prismen » (120), m (110), g (210), 4 {520} und /(310). Bei den größeren Krystallen ist m {110} oder besonders » (120) vorherrschend, während g (210) und /(310) entweder fehlen oder nur als schmale Streifen auf- treten. An den kleinen Krystallen können die vier Prismen z, m, g und / etwa gleich entwickelt sein. Die a-Fläche kann entweder als eine breite Fläche oder auch als ein schmaler Streifen auftreten, sie fehlt aber niemals. Die Form A (520) ist nur einmal beobachtet; der gemessene Winkel stimmt aber ganz gut mit dem berechneten überein. Die Zone [oro:oor] enthält die drei Formen f{o2r}, o(orr) und k{or2}. Von diesen ist o{orr} immer vorhanden und gewöhnlich breit entwickelt. Die Form f{o21} ist häufig vorhanden, gewöhnlich aber nur als eine ganz kleine etwa rektanguläre Fläche zwischen o und 6. Die Form k {or2} ist selten; sie ist mehrmals als eine kleine Abstumpfung beobachtet, nur einmal aber gemessen. Die Basis c(ooı} fehlt selten, ist aber ge- wóhnlich sehr schmal und matt. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SUDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 35 Berechnet Gemessen 3 5 z— ey. des PONO ES NI 8 8 x 4 41 15 = oD 4I 11,5 W 232 I 50 16 MTS Soc 1 r HOT 7 60 41 605 60 47,5 d IOI 6 89 57 3 9o O a:u 100 : I2I I 63 19,5 — 12 63: 47,5 f 021 I 85.433 0 78 85 42 MES E00: 121 2 poda "MEO 10. 33 m:u IIO: 121 2 go 25 a ic! 30.509 :0 OII 2 63 19,5 mei f 5597 t II2 I 85 59 SP 87.75 m:d ELO TOT 2 68 Io 15h 68 9 t= 0 TOR Orr I 2520 I3 Sp s I21 I 77. 31:355 5) TES 36 THOROLF VOGT. M.-N. KI. Die Pyramidenzonen [o1o: ror] und [oro : 101] sind analog entwickelt mit den Formen «(12r), v (232), x (x11) und s(121), w (232), r (111). Die Winkel der Flàchen in den beiden Zonen sind aber verschieden, wie es aus der Winkeltabelle hervorgeht. Die Formen u (121), x (111), s(121) und x {fır) sind an beinahe sämtlichen Krystallen gefunden; am meisten hervortretend sind u {121} und r {111}. Die Formen v (232) und w (232) sind verhältnismäßig selten und schmal. Fig. 5. Stereographische Projektion von Thalenit von Hundholmen. Die wichtigsten Formen sind durch Ringe hervorgehoben. Die Formen 7 (101) und d(io1) fehlen sehr selten; die Fläche 7 ist gewöhnlich größer als d. Die am besten entwickelte Fläche dieser Zone ist aber bei weitem e{3o1}. Sie ist durchgehend breit und groß, nicht selten aber matt. Die Form y (211) ist sehr häufig vorhanden, ist aber immer matt und nicht mittels Reflexionsgoniometer meßbar. Sie wurde durch die Zonen [Orne rare 2:0] und. bor ere 121) bestimmt. Die Form + (112) kommt mehrmals als eine schmale Fläche zwischen orr und for vor, ist aber nur einmal gemessen. Die Form = {112} tritt als kleine viereckige Flächen zwischen oor und 111 auf, da sie wegen ihrer Mattheit niemals gemessen ist, muß sie als unsicher bezeichnet werden. Nach ihrer Häufigkeit und Größe kann man folgende Rangfolge der Formen aufstellen: DRE SON AM FA fh ESC: mc Tu Urach: 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 37 Die Formen der ersten Gruppe treten wahrscheinlich immer auf; bei den etwas beschädigten Krystallen sind sie jedoch nicht immer beobachtet. Die Formen der zweiten Gruppe sind zurücktretend oder selten. Die Kombinationen einiger einzelnen Krystalle werden unten angegeben: Krystal No. x. Taf. VIII, Fig. 7. Abgebrochenes Fragment der linken Seite eines Krystalls mit 6 (oTo), n(120), m (110), /(o21) u(121), r(xir) Zur optischen Untersuchung geopfert. Krystall No. 2. Ein etwas unregelmäßig ausgebildeter Krystall mit 6 (010, oro) a (100) n(120, 120) »(11o, IIo) /(o21) o(o1ı, oIı) £(012) c(oor) x (121, 121) Eu cri) 2 (101) e(3or, 301) d (xor)-* (111) w (232) s (121) (112): Die Flächen oro, oro, 301, 301 und orr sind groß, die übrigen zurücktretend bis ganz klein. Krystall No. 3. Taf. VII, Fig. 5 und 6, Tafel VIII, Fig. 6. Größe 5 < 4 < 8 mm. (nach der a-, b- und c-Achse gemessen). Eine Kombination von a (100) b(oro) # (120, 120, 120) m (110, 110) Euro) /(o21) o(orr, orr) % (121, 121, 121) v(232) x (171) s (101) e(301, 301) s(121, 121) v(211) Besonders groß sind die Flächen oro, roo und 301. Dieser schöne Krystall sitzt mit seinem linken und hinteren Teil in der Orthit-Quarz-Masse festgewachsen. Eystall No. 4. Taf. VII Fig. 7; laf VII, Fig. 4 und 5: Größe 5 < 3 < 6 mm. Eine Kombination von a (100) b(oro, oro) c(ooï) » (120, 120, 120) MLO, 110).2(210, 210) Z(3ro) f(o21) o(o11, orr, oxi) 4 (ior) e (Zor, nur) s(x2r, 127, 121) 7 (xrr, zii). Auch dieser Krystall ist hinten links an der Orthit-Quarz-Masse an- gewachsen. Keystall No: 5. Taf. VIL, Fig. 1, 2,3 und 4. Größe 3,5 < 2 >< 3,5 mm. Dieser kleine Krystall ist wohl der beste und vollkommenst entwickelte Krystall des ganzen Materials. Die Flachen sind mit wenigen Ausnahmen vorzüglich mefsbar. Die Kombination von Flächen ist die folgende: a (100, Ioo) b(oro, oro) c(oo1; oof) (120, 120, 120, 120) m(110, IIo, rro, MI HS Sro, 210) /(310, 310, 310) /(o2r) o(orr, ori, orr, orr) (OT, MAP (ror 101) e(30r, 301) #(121, 121, 121) x (xxr, rrr, sta) S (121) EIE rrr, 111) y(2rr, 211). An diesem Krystall sind somit 17 Formen mit 42 Flàchen entwickelt. Krystall No. 6. Größe 7 < 4,5 X 7 mm. Der Krystall ist oben rechts an Feldspat und Orthit angewachsen, und links vorn etwas in seiner Entwicklung gestórt. Der Typus ist etwa wie Krystall No. 5. Die Flächen sind die folgenden: a (100, Too) 6 (oro, oro 38 THOROLF VOGT. M.-N. KI. n(120, 120, 1207 120) M(IIO, IIO, IIO, IIO) £g (210) float, O2l, 02% 021) o(orr, oxr, oII ori) Z(roz, IoT) e(ao1) #(12I, 127, 320 10 X(Irr, III, III, III) S(I2X, 121, I2I) w 232) F(III, III, Em Krystall No. 7. Größe 6,5 X 4 < 6,5 mm. Einzelne Partien sind mit der Orthit-Quarz-Masse bedeckt; der Krystall ist im Ganzen gut und ringsherum ausgebildet. Die Kombination der Flächen ist: a(roo, Too) 6(010, oio) cí(oor, oor) z (120) m (110, ITO, IIO, IIO) g(210, 210, 210, 210) /(310) /(o21, 02T, o21) o (oxi, ox, OII, OII) 4(I21, I2I, 1271, I2I) x(III, ITI, XII, ril); (col, Pompano NI — ON er — — il - © "I -Ó NI MI | D e(301, 301)"S(I21, 12 Krystall No. 8. Pl VII, Fig. 1, 2 und 3. Größe ro x 5 rm Ein großer, tafelfórmiger Krystall, der teilweise noch im Quarz und Feldspat steckt. Eine Kombination von a (100) b (oro) z (120, 120) m (110, rro) g(21o, 2ro) f/(o21) o(oır) z(xor) (rot) e(301) « (x21, x2x) xy Dri) r (Tir, rix) Die Fläche e(301) tritt hier ungewóhnlich viel zurück. Vergleich mit dem Thalenit von Benedicks. So lange das Material von Thalenit von Hundholmen nur krystallo- graphisch untersucht worden war, konnte das Mineral nicht mit Sicherheit identifiziert werden. Die chemische Untersuchung erwies aber eine Über- einstimmung mit dem Thalenit von Osterby, und die optische Untersuchung gab die zu einem krystallographischen Vergleich notwendige Grundlage. Es zeigte sich zunächst, dafs die Aufstellung von BENEDICKS 90 um die c-Achse gedreht werden mufite. Die optische Orientierung der beiden Mineralien fällt dann vóllig zusammen. Wir werden sehen, daß dadurch auch eine krystallographische Uber- einstimmung erreicht wird. Der Prismenwinkel ab — 100 : 110 bei BENEDICKS mit 48,7 entspricht dann dem Prismenwinkel bn = o10: 110 mit 47 25. Die wichtige Pyramide e (111) bei BExEDicks mit ae (100: 111) = 59 ent- spricht der positiven Pyramide x {111} und der negativen Pyramide r (111) mit óx (oro: 111) = 63° 33 und dr (o10: 111) = 60 47,5. Der letzte Winkel stimmt mit demjenigen von BENEDicks gut überein. Die Pyramide d{ıir) von BENEDICKS mit ad (100:111) = 73,0 findet sich an dem Material von Hundholmen nicht. Sie würde einer Pyramide 212 mit oro:212 = 74 23 entsprechen. Überhaupt habe ich folgende Formen parallelisieren können: 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 39 BENEDICKS VOGT a 100 b OIO b IIO m IIO ( OIO a 100 d LXI 212 e III r mær e PET X IIT j^ O2I 201 k Sa E Tem R 311 u 121 £ 131 ? N 221 ? h | eum | ? Die entsprechenden Winkel werden unten angeführt: BENEDICKS "VOGT ab 100 TTO 48,7 bm OTO ITA 47 25 ac 100 : OIO 90,0 ba OIO: 100 go O ad TOO LITE 73,0 Oros 212° 742 23 bd LIO LET 5571 TiO) 212 57,0 ae FOO TET 59,0 br OTO S211 60 47,5 ae 100: III 59,0 bx ORO TLE 63.33 be ETO. DE 52,5 MX EEO aT ee 49095955 ak 100: 3II 35,0 bs OIO:IZ2I Zr 70,5 bk Erg STE 40,5 ms TI: x2 AT Ciis ef KER: O21 29,5 TI2:201 nus! Mehrere Formen, die an dem Thalenit von Osterby vorkommen, sind somit an dem Material von Hundholmen nicht beobachtet. Bei einem so flàchenreichen Mineral wie den Thalenit mag dies doch nicht wundern. Die dicktafelige Entwicklung nach 4 {oro} finden wir bei dem Thalenit von Osterby wieder. Nach den Zeichnungen von Benepicks (vergleiche besonders Fig. 1) scheint überhaupt der Habitus des Minerals von den beiden Vorkommen ein ähnlicher zu sein. An den Krystallen von Østerby fehlt die Form e (301), die bei Hund- holmen als ein grofses Pinakoidflächenpaar vorkommt. Hierdurch, und durch das Fehlen der Zone [oro: oor], erreicht der Thalenit von Österby eine 1 Mittels des Wulfschen Netzes konstruktiv gefunden. 40 THOROLF VOGT. M.-N. KI. pseudorhombische Entwicklung. Der Kantenwinkel zwischen den Zonen [oro : ror] und [oro: 100] ist 50, zwischen den Zonen [oro: 101] und [oro: 100] 60!/2. Wenn die Kanten etwas unscharf entwickelt sind, läßt sich die unsymmetrische Entwicklung derselben nicht leicht beobachten. Der Winkelunterschied der positiven und negativen Pyramiden ist verhält- nismäßig klein und läft sich wohl mit Handgoniometer an kleinen Flächen übersehen. Die Deutung der monoklinen Symmetrie in der unrichtigen Richtung rührt davon her, dafs zwei verschiedene Pyramiden (111 und 212) für Pyramiden mit denselben numerischen Indices (111 und 111) angenommen wurden. Wenn man sich aber das schlechte krystallographische Material von BEeNEDICKS erinnert (fünf Teile von Krystalle, die nur mittels Handgonio- meter gemessen werden konnten, standen zur Verfügung), ist die unrichtige Deutung seiner Krystalle leicht verstándlich. Die pseudorhombische optische Orientierung konnte auch wenig Anleitung geben. Vergleich mit anderen Silikaten der seltenen Erden. Wenn man von den borhaltigen Silikaten der seltenen Erden absieht, kann man diese Mineralien beiläufig in zwei große Gruppen teilen. Die erste Gruppe besteht aus neutralen oder basischen Ortosilikaten mit den Ytter-Mineralien Gadolinit, Hellandit, Keilhauit und den Cer-Mineralien Orthit, Cerit, Tórnebohmit, Beckelit, Cer-Homilit u. a. Die zweite Gruppe, die uns hier interessiert, besteht hauptsächlich aus Diortosilikaten mit den Yttergruppe-Mineralien Thalenit, Thortveitit, Yttrialit, Rowlandit und Kainosit, wahrend Cer-Mineralien fehlen. Sie kommen alle an granitischen Pegmatitgängen vor; aufserdem ist aber der Kainosit merk- würdigerweise in einer ganz anderen Paragenesis bei Kogrufvan, Nord- marken in Schweden, gefunden. Empirisch läfit sich die chemische Zusammensetzung in folgender Weise angeben: Kamosits Y,51,0,. Cab; SiO. Caco;: Rowlanditi2 Se O-NFerE: Thalenit 94 Y,Si,O;, 6 FeSiO,. Yttrialit 63 Y,Si,O,, 21 FeSiO,, 16 ThSiO, l. Thortveitit 78 Sc,Si,O,, 19 Y,Si,0,, 4 FesiO,. Der Yttrialit und der Rowlandit, die nur von Baringer Hill, Llano Co. in Texas bekannt sind, finden sich beide nur als isotrope, metamikt um- 1 Die chemische Formel des Yttrialits kann auch als 63 Yz2Si207, 32 FeThSisO7, 5 FeSiOs geschrieben werden. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 41 gewandelte Massen ohne Krystallform. Es stehen dann der Thortveitit und der Kainosit zurück, dessen Krystallformen beschrieben sind. Das interessante Mineral Thortveitit, das im Jahre 1910 von J. SCHETELIG! entdeckt wurde, ist wie gesagt chemisch analog mit dem Thalenit zusammen- gesetzt, insofern die beiden Mineralien Diortosilikate der seltenen Erden darstellen; während aber der Thalenit ein ausgesprochenes Yttriummineral ist, besteht die Hauptmasse der seltenen Erden bei dem Thortveitit aus Scandium- oxyd. Der Durchschnitt der drei von SCHETELIG veröffentlichten Analysen ergibt 39,42 %, Sc,O, und 13,77 0 Y,O,, Dy,O,, Er,O, etc. Man könnte wohl auch erwarten, daß die beiden Mineralien sich einander auch in krystallographischer Hinsicht nahe stehen würden. Dies ist indessen nicht ohne weiteres der Fall. Es ist ganz auffällig, wie grofse morphotropische Änderung die Einführung von dem Scandium hervorgebracht hat. Die beiden Mineralien sind monoklin, die Winkel sind aber ziemlich verschieden. Es zeigt sich, dafs die grôfite Ähnlichkeit erreicht wird, wenn man die zwei Mineralien in der normalen Aufstellung vergleicht. Die- jenigen Formen, die einander am nächsten kommen, sind auch mit den- selben Indices belegt, und man kann deshalb die krystallographischen Elemente direkt zusammenführen: Thalenit 0,9190 : I : 0,6480 prm 82 5 Thortveitit 0,7674 : I: 0,5569 D edo Der Unterschied muf als bemerkenswert grof3 bezeichnet werden. Eine nähere Betrachtung zeigt indessen, daß die a- und c-Achsen bei den beiden Mineralien etwa gleich sind, und dafs der Unterschied zwischen den Achsen- verhältnissen hauptsächlich durch eine Verlängerung von der d-Achse des Thortveitits hervorgebracht ist. Eine Umrechnung der krystallographischen Elemente mit der a-Achse als Einheitsachse macht dies auffällig: Thalenit RU OOOL {Oost Thortveitit 1523097 : 0,7257 Eine Ausrechnung der topischen Parametre von BECKE und MUTHMAN läßt sich leider nicht exakt durchführen. Nur wenige Formen sind gemeinsam, nämlich 110, oor, III und 111. Von den entsprechenden Winkeln können folgende angeführt werden (s. Tab. S. 42). Die Entwicklung der Zonen und die Ausbildung der Krystalle über- haupt ist verschieden. Die Prismenzone ist reich entwickelt beim Thalenit mit (oro), (120), (110), (210), (520), (310) und (100), während nur (110) beim | J. Schetelig: Centralblatt für Min. Ig11, 72r. — Norsk Geol. Tidsskr., B. 6, 233, 1921. — Videnskapsselskapets Skrifter, dieser Band. 42 THOROLF VOGT. M.-N. KI. Thalenit Thortveitit Thortveitit zu finden ist. Weiter ist die Zone [110:001] formenreich am Thortveitit entwickelt, während sie bei dem sonst so flächenreichen Thalenit ganz zurücktritt Auf der anderen Seite sind die Zonen [oro : 101] und [oro:oo1] am Thalenit schön entwickelt. Die Zone [oro: Tor] ist die einzige, die bei den beiden Mineralien gleichzeitig mit einer Mehrzahl von Flächen hervortritt, die Formen sind aber meistens verschieden. Gewöhnlich sind die Thortveititkrystalle prismatisch nach der c-Achse ausgezogen, während sich die Thalenitkrystalle entweder dick tafelförmig nach oro oder etwa gleichförmig in allen drei Richtungen ausbilden. Die Ausbildung macht doch weniger zu der Sache. Wichtiger erscheint es, da das Zwillinggesetz nach ıro bei Thortveitit so allgemein verbreitet ist, daß beinahe sämtliche Krystalle verzwillingt sind. Bei dem Thalenit habe ich weder an Krystallen noch in Dünnschliffen Zwillingverwachsungen beobachtet. Die langprismatischen Krystalle von Thortveitit sind wohl als gesetzmäßig verzerrte Zwillinge nach der Regel von Fr. BECKE anzusehen. Dadurch kann vielleicht der verschiedene Habitus der Krystalle erklärt werden. Überhaupt kann man feststellen, daß die krystallographischen Be- ziehungen so wenig hervortreten, daß man wohl in Zweifel kommen kann, ob sie eine wirkliche krystallographische Verwandtschaft verraten. Andere Aufstellungen bringen aber gar keine Erleichterungen. Es ist z. B. recht nahe- liegend die optischen Elastizitätsachsen parallel zu orientieren. Die beiden Mineralien haben nicht dieselbe optische Orientierung, indem die Achsen- ebenen senkrecht aufeinander stehen. Die A. E. ist bei Thalenit normal- symmetrisch mit a = 6 und bei Thortveitit symmetrisch mit fj = 6. Die Prismenzone bei dem Thortveitit würde dann mit der Domenzone [100 : oor] bei dem Thalenit zusammenfallen. Um eine krystallographische Übereinstimmung zu erhalten, mufite man aber jetzt neue Formen berechnen ; z. B. würden die Domen 201 und 201, welche beim Thalenit nicht vorkom- men, mit den Prismenflächen beim Thortveitit ungefähr zusammenfallen ; die betreffenden Winkel sind 70 36,5’ bezw. 73 38. Sonst sind aber die Winkel vollkommen verschieden und die optisch gleichartige Aufstellung ist somit ganz unwahrscheinlich. Man muß sich damit begnügen auf die nicht allzu ausgesprochene Winkelähnlichkeiten hinzuweisen, welche sich in den krystallographischen Elementen und in der angeführten Winkeltabelle Ausdruck geben. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 43 Die morphotropische Wirkung von dem Scandium besteht dann haupt- sächlich in einer Verlàngerung der b-Achse und in einer Schärfung des Winkels fp, während die a- und c-Achsen etwa gleich bleiben. Weiter wird die Lichtbrechung erhöht von Pxa = 1,7375 bei Thalenit bis zu PNa = 1,7926 beim Thortveitit; zugleich wird die Doppelbrechung stark vergrößert von y QNa = 0,0124 bis zu y—ana = 0,0532. Die optische Orientierung wird geändert, wohl durch eine relativ raschere Zunahme von dem Brechungsexponent parallel der b-Achse. In einem Zwischenstadium konnte man hier eine Mischung erwarten mit «a = f) und der Krystall somit einachsig und optisch positiv. Gehen wir nun zu dem Kainosit über, wurde dieses Mineral bei Hitterö von A. E. NorpenskjöLp! entdeckt und später aus Kogrufvan von Hj. SIÖGREN? krystallographisch beschrieben. Der Kainosit ist rhombisch mit den Achsenverhältnissen 0,9517: 1:0,8832, also ziemlich verschieden von dem Thalenit. Es läßt sich wohl eine Übereinstimmung durch Umtausch der Achsen etc. hervorbringen, wie z. B. c : 6:3/4a = 0,8832: 1:0,7137, wobei die Formen bei dem Kainosit noch ziemlich einfache Indices be- kommen. Die entsprechenden Winkel sind dann: Kainosit | Thalenit O10: O21 29 31 | O0 120 28 33 SOLE 49 33 IIO 47 25 230 350,5 021 37120 Wenn man aber die Kontrolle, die in der optischen Orientierung liegt, entbehren muf, kann man nicht behaupten, daf eine derartige Umstellung berechtigt ist, und ich will deshalb nur darauf hinweisen, dafs eine Ahnlich- keit auch zwischen Thalenit und Kainosit móglich ist. 1 A. E. Nordenskjéld: Geol. Får. Förh., 8, 143, 1886. 2 Hj. Sjögren: Geol. För. Förh., 19, 54, 1897. 44. THOROLF VOGT. M.-N. KI. Anhang: Zu den optischen Eigenschaften des Gadolinits. Das ungewóhnlich frische Material von dem Hundholmen-Gadolinit ladet zu weiteren optischen Untersuchungen ein, indem ein vollkommen frischer Gadolinit bisher nicht untersucht war, und ich werde deshalb einige neue Beobachtungen hinzufügen. Zuerst einige Bemerkungen über Farbe und Pleochroismus. Die Kry- stalle sind glänzend schwarz, unter der Lupe aber kantendurchscheinend mit dunkel olivengrüner Farbe; winzig kleine und rifsfreie Krystalle sind schón durchscheinend mit demselben Farbenton. In sehr dicken Dünn- schliffen, wo Quarz und Feldspat schon längst weiße Interferenzfarben höherer Ordnung zeigen, kann man einen deutlichen Pleochroismus wahr- nehmen: x — Olivengrün B = Grasgrün y ^ Grasgrün Die Farben nach den verschiedenen Richtungen besitzen etwa dieselbe Helligkeit mit « = B = y. In Dünnschliffen gewöhnlicher Dicke ist kein Pleochroismus wahrnehmbar, und die Farbe ist wie früher erwähnt gleich- mäßig hell grasgrün. Eine Bestimmung der Lichtbrechung wurde mittels der Immersions- methode ausgeführt. In diesem jedenfalls früher etwas unbequemen Ab- schnitt der Lichtbrechungsskala empfiehlt sich Mischungen von Piperin (C,,H,,NO,) mit Antimontrijodid (SbJ,) und Arsentrijodid (As],), welche von H. E. Merwin! vorgeschlagen wurde und die neuerdings von E. S. Lar- SEN? in ausgedehntem Maßstab angewandt worden ist. Die Mischungen schmelzen wenig oberhalb 100 C. und erstarren als ein orangebraunes und amorfes Glas. Für Na-Licht wurde y des Gadolinits gleich 1,824 + 0,001 ge- funden, indem die betreffende Mischung mittels eines kleinen Prismas, wo ein Tröpfchen zwischen zwei Deckglasstücken eingeklemmt war, standardiziert wurde. Wenn man mit dem Mittel der zwei S. 27 angegebenen Werte der Doppelbrechung (Kern und Hülle) rechnet, erhält man die folgenden Werte für die Lichtbrechung des vollkommen frischen Gadolinits: 1 H. E. Merwin: Washington Acad. Sc. Journ. Vol 3 S. 35 —40 1913.. 2 Esper S. Larsen: U. S. Geol. Surv. Bull. 679 1921. 1922. No I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 4 On QUE — CT OO! B = 1,812 Y ^ 1,824 Diese Werte liegen nicht unbedeutend hóher als frühere Bestimmungen. Die ersten Angaben über die Lichtbrechung des Gadolinits rühren von N. ZENzÉN! her: Kärarfvet, Schweden n = ca. 1,76— 1,78 Ytterby, Schweden n = ca. 1,76— 1,78 = m. Y = Ey d A ER += Hitteró, Norwegen n= >1,7 . Br fn > . B : 5 Weiter liefert Esper S. LARSEN< eine Reihe von Bestimmungen in seiner so außerordentlich wertvollen Monographie über die optischen Kon- stanten der Minerale: Hackberry, Arizona a = 1,780 Y = 1,785 Devils Head mine, Colorado n — 1,783 Baringer Hill, Texas n — 1,780 Kararfvet, Schweden & — 1,772 Y — 1,777 Hooking Hollow, Texas n — I,710 Baringer Hill, Texas n — 1,710 Diese letzteren Gadolinite sind aber entweder isotrop oder sie besitzen jedenfalls eine nur ganz schwache Doppelbrechung (y—% = 0,005), während dieselbe bei dem Hundholmen-Gadolinit einen beinahe fünfmal so hohen Wert erreicht (y—a = 0,023). Die höheren Licht- und Doppelbrechungen stehen somit untereinander in guter Harmonie. 1 N. ZENZÉN: Bull. of the Geol. Inst. of Upsala. Vol rj S. 64 1916. 2 E.S. Larsen: l. c. S. 77. 46 THOROLF VOGT. M.-N. KI. Erklárung zu den Tafeln. Tafel VII. Thalenit von Hundholmen. Fig. 1. Krystall .No. 5, Idealbild. Fig. 2. Krystall No. 5, Projektion auf oro. Fig. 3. Krystall No. 5, Projektion auf oro. Fig. 4. Krystall No. 5, Projektion auf roo. Fig. 5. Krystall No. 3, Projektion auf oro. Fig. 6. Krystall No. 3, Projektion auf roo. Fig. 7. Krystall No. 4, Idealbild. Tafel VIII. Thalenit von Hundholmen. Fig. 1. Krystall No. 8, Idealbild. Fig. 2. Krystall No. 8, Projektion auf oro. Fig. 3. Krystall No. 8, Projektion auf roo. Fig. 4. Krystall No. 4, Projektion auf oro. Fig. 5. Krystall No. 4, Projektion auf 100. Fig. 6. Krystall No. 3, Idealbild. Fig. 7. Krystall No. 1, Projektion auf oro. Tafel IX. Fig. 1-6 Thalenit von Hundholmen. Die Krystalle sitzen auf einer Grund- masse angewachsen, die hauptsáchlich aus Quarz und Orthit besteht. 13/4 >< Vergrößerung. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 47 INHALT. Seite Der Granitpegmatitgang bei Hundholmen und seine Mineralien ...................... 20 Orthit unde pidot-Orthit- RE eee ee eee e cas 24 (xadohmto:. lime ee are ee ie cu ne ets + see Mecs css 26 Échreibunegdes#lhalentts CT tee eine ect nes ee ee e la cie cc ono 28 iDasuAwitectenedesislhalenitsts t EIE RO ELLE Re ICE EE 28 Bhysikalische?Eigenschafteno SE eee ee ee ee sio mss eere e ie cie 29 (OptischesUntersuchung: ee een cm sense cree ec Te RES es 29 Ghemische Untersuchung 4-9 acne cise on 3399 1 9 9 9] 9 9 eee eee 33 Kaystallopraphische, Untersuchung... 2 7-06 ee ee ee 33 Merecichmmit: dem sihalenitavon) BENEDICES) 2-0 sec: 38 Mereleichemit-anderen) Sılikaten der seltenen? Erden u a... u: eyes ees soon oes nn 40 Bmhans: Zu den optischen Eigenschaften des Gadolinits . 5... eene rere 44 Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. r. "Tafel. VIT: Thorolf Vogt del. Batek VHT. Ne I. M.-N. Kl. 1922. Vid.-Selsk. Skr. de [. gt Thorolf I ^ Tafel IX. 1922. No.1. l. X I. M.-N. I Ge | 5 So Vid.-Selsl Bx »rghild Larssen fot. THORTVEITIT SCHETELIG, GADOLINIT KLAPROTH, KAINOSIT A. E. NoRDENSKJÖLD UND ORTHIT BERZELIUS VON JAKOB SCHETELIG (MIT FIG. 6—23 UND TAFELN X XV) Wid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. I. 4 THORTVEITIT; ScHETELIG! EIN SEANDIUMSIEIRAT, (Sc; Y); Si, 6. Unter den sogenannten „seltenen Erdmetallen“ (Y-Reihe und Ce-Reihe) nimmt Scandium eine besondere Stelle ein. Erstens gehórt es zu den spát entdeckten dieser Elemente und wurde nach der Entdeckung noch zwei Dezennien zu den allerseltensten Elementen der Erdkruste gerechnet, eine Ansicht, die erst durch die Arbeiten von G. EBERHARD in Potsdam völlig geändert wurde. Zweitens war bis zu der Entdeckung des Thortveitits keine einzige in der Natur vorkommende, chemische Verbindung mit Scan- dium als Hauptbestandteil bekannt, trotzdem eine systematische Forschung nach einer solchen Verbindung jahrelang getrieben wurde. Vor der Ent- deckung des Thortveitits im Jahre r910 war Scandium nur als zufälliger Übergemengteil und zwar nur in geringer und wechselnder Menge in einer kleinen Anzahl Mineralien, die weit entfernten Gruppen der Mineralsystematik angehórig waren, bekannt. Es dürfte auch bemerkt werden, daß Scandium unter den seltenen Erdmetallen das kleinste Atomgewicht besitzt und gewisse Verschiedenheiten in den chemischen Eigenschaften von den übrigen seltenen Erdmetallen aufweist. Z. B. zeigt Scandium eine starke Geneigtheit zur Bildung von Komplexverbindungen, ein Verhältnis, das Schwierigkeiten bei der chemisch- analytischen Untersuchung des Thortveitits hervorgebracht hat. R. J. MEvER, der bekannte Scandiumforscher, schreibt?: „denn der chemische Charakter des Elements, soweit es bis jetzt bekannt ist, weicht sehr erheblich von dem typischen Verhalten der seltenen Erden im engeren Sinne ab“. Die abwei- chenden Eigenschaften lassen sich von dem Atomgewicht voraussagen. Er hebt den elektro-negativen Charakter des Scandiums hervor und zeigt, dafs es näher den Elementen Th, Be und Al als den seltenen Erden im engeren Sinne steht. BRAUNER nennt Scandium ,eine Extrapolation in der Reihe der Elemente der seltenen Erden." Es scheint mir deshalb berechtigt, wenn hier die vollstándige Beschrei- bung des erst entdeckten, wirklichen Scandiumminerals vorgelegt wird, einen kurzen Abrif der Geschichte der Scandiumforschung vorauszuschicken. ! J. Schetelig: „Über Thortveitit, ein neues Mineral. Vorläufige Mitteilung“. Centrbl. f. Min. 1911. S. 721— 726, und „Thortveitite, a Silicate of Scandium“. Norsk Geologisk Tids- skrift. B. VI, S. 233—244, 1922. ? „Über das Scandium I.“ Z. f. anorg. Chem. 60, 1908. JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. ul D MENDELEJEFF! verdanken wir die kühne Voraussagung der Existenz des Elements schon zehn Jahre vor der Entdeckung. In seinen Studien über das Gesetz der Periodizität der Elemente hat er, wie bekannt, im Jahre 1869 auf Grundlage einer Lücke im periodischen System zwischen Calcium und Titan die. Existenz eines Elements mit dem Atomgewicht 44 und spez. Gew. des Oxydes etwa 3,5 vorausgesagt, und diesem Elemente den Namen ,Ekabor" gegeben. Zehn Jahre später (1879) entdeckte Nırsox? und CLEvE® in einigen seltenen, yttererdehaltenden Mineralien (Euxenit, Yttrotitanit und Gadolinit) ein neues Element, dessen Eigenschaften mit denen des von MENDELEJEFF vorausgesagten Ekabors übereinstimmten. Die Entdecker nannten das neue Element Scandium. Nırson entdeckte erst das Element und hat es zusammen mit etwas Ytterbium von Erbinerde, die er von Euxenit, Arendal und Gadolinit, Ytterby gewonnen hatte, isoliert. CLEvE hat später in demselben Jahre Scandinerde von Gadolinit und Yttrotitanit (Keilhauit) isoliert und die Verbindungen und Hauptreaktionen des Elements studiert. Die in den genannten Mineralien vorhandene Menge von Scandium ist nach Nirson und CLEVE äußerst gering: Euxenit, Arendal........ 0,020/o Sc,O; Gadelinit, Yttérby. e sx 0,001—0,00150/0 , Yttrotitanit, Arendal (?)... 0,00059/0 k Die von Nizson und CLEvE hergestellten Scandiumpráparate waren nicht rein, sondern mit Ytterbium und Thorium gemischt. Spátere Untersuchungen von G. EBERHARD und anderen haben gezeigt, daß Scandium kein konstanter Gemengteil der obengenann- ten Mineralien ist; vielmehr gibt es manche Euxenite, Yttrotitanite bezw. Gadolinite, die gar keine Spur von Scandium enthalten. Nach den Arbeiten von Nitson und CLEvE verlaufen etwa 20 Jahre. in welchen die Scandiumforschung keine eigentlichen Fortschritte aufweisen kann. In diesem Zeitraum hat doch W. Crookes unter anderen systema- tisch nach Scandium gesucht unter seinen Studien über Mineralien, die seltene Erden enthalten. Sehr selten aber hat er Scandium nachgewiesen. Es befestigte sich dann die geläufige Ansicht, dafs Scandium unter den aller- seltensten und am spärlichsten auftretenden Elementen unserer Erdkruste zu rechnen sein möchte. Dieser Ansicht hat sich auch Cmookrs so spät als im Jahre 19084 angeschlossen. 1 Ann. Chem. Pharm. 1872, Suppl. 8, S. 133. 2 B.d. Chem. Ges. 15, 1880, S. 1439. 3 Compt. Rend. Acad. Sc. Paris $9, 1879, S. 419. 4 Proc. Roy. Soc. 80, 1908, S. 516. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 53 UrBaN! hat auch jahrelang Untersuchungen über seltene Erden (Yttererden) des verschiedenartigsten Ursprungs ausgeführt, nie aber hat er Scandium unter den seltenen Erden erkannt. Inzwischen hatten die Astrophysiker die sehr wichtige Entdeckung gemacht, daß Scandium eine weite kosmische Verbreitung besaß. Schon Rowranp konnte nachweisen, daß einige der stärksten Linien im Bogen- spektrum des Scandiums als kräftige Fraunhofersche Linien im Absorptions- spektrum der Sonne auftraten. Durch spätere Untersuchungen sind alle — auch die feinsten — Scandiumlinien im Sonnenspektrum gefunden. Auch im Emmissionsspektrum der Sonnenatmosphäre, das nur wenige Sekunden während der totalen Sonnenfinsternis beobachtbar ist, hat man auch die stärksten Linien des Bogenspektrums des Scandiums nachweisen können. Auf Grundlage dieser Tatsachen sagt G. EBERHARD: „es kann keinem Zweifel unterliegen, daß Scandium relativ reichlich in der Sonne vor- handen ist". Dank den Untersuchungen von G. EBERHARD wissen wir, daß das gleiche auch von den Sternen gilt. EBERHARD gibt an, dafs er im Jahre 1901 bei der Ausmessung von Sternenspektren auf das starke Auftreten von Scandiumlinien aufmerksam wurde. Weil die Scandiumlinien in den Spektren der Sterne verschiedener Stadien (von VoGELs Spektralklasse Ia, jedenfalls bis Klasse Illa) sichtbar sind, behauptet EBERHARD eine relativ reichliche Verbreitung des Scandiums im Weltall. Von Anfang an klar über, daß der Unterschied zwischen der Zusam- mensetzung der Sonne und der Sterne einerseits sowie der Erde anderer- seits in Bezug auf Scandium aus kosmogonischen Gründen.nur scheinbar sein möchte, hat G. EBERHARD zur Lösung der Scandiumfrage in einen neuen Arbeitsweg eingeschlagen: systematisches Aufsuchen von Scandium auf der Erde mit Hilfe der Spektrographie. Die Resultate der Untersuchungen sind in zwei Abhandlungen von 1908 und ıgıo veröffentlicht: G. EBER- HARD: Ueber die weite Verbreitung des Scandiums auf ‘der Erde, I und II? Im ganzen sind 823 Einzelproben der verschiedensten Mineralien und Gesteine von allen Teilen der Erde spektrographisch auf Scandium geprüft und in etwa zwei Drittel der Proben wurde Scandium positiv nachgewiesen. Ich erlaube mir nach EBERHARD zu zitieren®: „Das Hauptergebnis der in der Tabelle mitgeteilten Einzelresultate ist die überraschende Tatsache des allgemeinen Vorkommens des Scandiums auf der Erde. In fast allen Gestei- nen, aus denen die Hauptteile der Erdkruste selbst gebildet sind, ist Scandium erkennbar, es ist kein seltenes Element mehr, sondern hat vielmehr die allerweiteste und größte Verbreitung ebenso wie nur eine kleine Zahl der übrigen bekannten Elemente. Durch diesen Nachweis ist es nun nicht | Journ. Chem. Phys. Genève 4, 1906, S. 31. 2 Sitzber. d. k. preuß. Akad. d. Wiss. 1908, S. 851 und 1910, S. 404. Die obigen Angaben EBERHARDS sind der ersten Abhandlung entnommen. SE. c. 1908, S: 865. 54 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. mehr befremdlich, sondern durchaus natürlich, daf Scandium überall in den Sternen und der Sonne zu finden ist". Hiermit war es also festgestellt, dafa dem Element Scandium eine extensive Verbreitung, zwar aber in grofser Verdünnung, in der Erdkruste zulemmt. Ein eigentliches Scandiummineral mit diesem Element als wesentlicher Bestandteil wurde von EBERHARD nicht gefunden, dagegen hat er nach- gewiesen, dafs Scandium in recht vielen Mineralien vorkommen kann, wenn auch nicht vorzukommen braucht. Sehr interessant ist, daß Zinnstein und Wolframit von speziellen Fundorten — vor allem von Zinnwald — einen be- deutenden Scandiumgehalt besitzen. Nach Analyse von R. J. Meyer! enthält der Wolframit von Zinnwald etwa 0,2°/0 Sc,O, — eine Menge, die zehn- mal grófaer ist als die Menge im Euxenit von Arendal. Durch diese Ent- deckung war die Móglichkeit für Gewinnung grófserer Mengen von Scandin- erde ohne allzu großes Kosten und Mühe gegeben. R. J. Meyer? greift in Deutschland die weitere Forschung der Chemie des Scandiums an. Es wurde auch ein Versuch gemacht um Scandinerde für industrielle Zwecke herzu- stellen, indem angeblich etwa 400 gr. Scandinerde aus Wolframitrückstän- den von Zinnwald für „A. E. G." in Berlin hergestellt wurde. W. CROOKES? hat 1908 in einer kurzen Notiz die Hauptresultate seiner Forschung über das Scandium veröffentlicht. Er hatte seit einigen Jahren — unabhàngig von G. EBERHARD — systematische Untersuchungen nach Scandium in allen ihm zugänglichen Mineralien, die seltene Erden enthielten, angestellt, und in den folgenden Scandium gefunden: Auerlit Pyrochl ao grec SO, unterhalb o, 19/0 Thorianit E Thorit Wiikit SCO 1,170/0 Das Mineral Wiikit* — ein Titano-niobo-tantalat von seltenen Erden, in Granitpegmatit bei Impilaks, Finnland, vorkommend — enthält somit nach der Analyse von W. Crookes über 50 Mal mehr Sc,O, als jedes damals (1908) bekannte scandiumhaltende Mineral. CrookEs hat aus dem Wiikit reines Sc,O, isoliert und eine Reihe von Scandiumverbindungen hergestellt und studiert. Weiter hat er das Bogenspektrum des Scandiums genau durchforscht. I Z.f. anorg. Ch. 60, 1908. 2 Vier Abhandlungen von R. J. Meyer und seinen Mitarbeitem sind erschienen: Über das Scandium: TI, HD 11, und IV. 7 Fe anors. Chem. 60, S. 134; IE SAS ME EAHORBSE Chem. 67, S. 398. III: Nernst-Festschrift 1912; IV: Z. f. anorg. Chem. 86, S. 257. S Proc. Royal Soc. 80, 5. 510. Leon. H. Borgstróm. Mineralogische Notizen 7—10. Geol. For. Fórh. rorr, 52, S. 1525 — 1545. (ro Wiikit u. Loranskit von Impilaks.) On! 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. Il. 5 Nach EBERHARD! zeigt Wiikit einen sehr wechselnden Gehalt an Scan- dium; eine Probe von Monazit von Impilaks hat starke Sc-Reaktion gegeben und ist nach EBERHARD das eigentliche Sc-Mineral. Aufserhalb der obengenannten Mineralien hat auch Orthit von demselben Fundort einen hohen Gehalt an Sc gezeigt.? VrERNADSKY? hat nach dem Erscheinen der ersten Arbeit von EBERHARD kürzlich auf die große Bedeutung der Resultate aufmerksam gemacht. Er hat weiter auf Grundlage der Untersuchungen EBERHARD'S erst die wichtige geologische Schlußfolgerung gezogen, dafs alle Mineralien, die nach EBER- HARD einen höheren Scandiumgehalt aufweisen können, zu der Mineralien- gesellschaft der Granite oder richtiger der granitischen Pegmatitgänge gehören. Scandium ist somit in Bezug auf seinen Auftreten in der Erdkruste ein echtes pneumotolytisches Element wie: Beryllium, Bor, Lithium, Wolfram, Zinn, Molybdän und die seltenen Erdmetalle. Von G. James ist Sc in den Rückständen nach der Verarbeitung von brasilianischem Zirkon nachgewiesen (1918). Nach G. EBERHARD? führe ich hier die Mineralien (und Gesteine) an, die einen beträchtlichen — chemisch nachweisbaren — Gehalt an Scandium gezeigt haben: Zinnstein, Zinnwald. ^ Sadisdorf (Erzgebirge). ^ Takamaya, Japan. " Mecrudy, Swaziland. Wolframit, Zinnwald. Wiikit, Impilaks, Finnland. Monazit 4 > Aeschynit (?) Embadaan, Swaziland. Schwarzer Glimmer, Molaniemi, Finland. Columbit,° Moss, Norwegen. Glimmer, Ytterby, Schweden. Glimmerschiefer, Ytterby, Schweden. Fe-Li-Glimmer, Niederpöbel, Sachsen. Euxenit, Saetersdal, Norwegen. Yttrotitanit, Norwegen. Die untenstehende Tabelle zeigt den Gehalt an Sc,O, in den wich- tigsten Sc-haltigen Mineralien: Mc roro. | R. I. Meyer. Sitzber. d. k. preuß. Akad. 1911, S. 379. Sur la distribution du Scandium dans l'ecorce terrestre. Bull. de l'Acad. Imp. des Sc. wo t de St. Petersbourg. 1908, S. 1273. EDI c 1910. 5 Wahrscheinlich „Räde bei Moss.“ 56 JAKOB SCHETELIG. M-.N. KI Wttrotitamit. 19, 7», .27 o — 0,00050/0 Gadelnıt 22589 PE o 0,0015 „ Euxenit am oe ss: o— 0,06 „! Auerlit Pyroklor Thorianit Thorit l'unterhalb..... o,1 0/0 Glimmer Columbit Monazit | DUNST SER Rn ee Sek SA 0,15 0/0 FONTAINE RD rn EM oÿ2 y, VIAGRA, er ee Max: zZ, FNOK LUE oe TEMP ca. go.- ‘0/6 Sc;O* Entdeckung und Vorkommen des Thortveitits. Als die zweite Abhandlung von G. EBERHARD: ,Über die weite Verbreitung des Scandiums auf der Erde II", in welcher die Resultate von 459 neuen Einzelprüfungen von Mineralien und Gesteinen auf Scandium, die doch nicht zum erwünschten Ziel: das Auffinden eines wirklichen Scan- diumminerals geführt hatten, am Ende April rgro veröffentlicht wurde, hatte schon sieben Jahre hindurch eine Stufe eines Scandiumsilikats (Thor- tveitit) im Mineralogischen Museum der Universität, Kristiania, ruhig hinge- legen, und niemand ahnte, welcher kóstliche Schatz in der Stufe steckte. Die erwähnte Stufe wurde von P. Scuri? während einer Stipendien- reise nach Sætersdal im Sommer 1903 gesammelt, und er ist somit eigent- lich der erste Finder des erstbekannten Scandiumminerals. Der genaue Fundort ist: Beryllbruch am Hofe Landsverk, Evje, Sætersdal. ScHEı hatte vorläufig im Felde auf der Etikette „Epidot (?)" geschrieben. Beim späteren Messen eines kleinen Krystalls am Reflexionsgoniometer war ihm gewiß die Nichtübereinstimmung der Winkel des gefundenen Minerals mit den Winkel- werten des Epidots aufgefallen. Notaten in Betreff des Minerals hat er nicht hinterlassen. Es fehlte ihm doch allerdings an hinreichendem Material um weitere Untersuchungen vorzunehmen. Die Stufe wurde unter seinem Arbeits- material von mir gefunden und vorläufig in der Mineraliensammlung unter Beryllmaterial von Landsverk, Evje, hingesetzt. 1 Hauser und Wirth (B. d. D. Ch. G. 42, 1909) haben auch in einem Euxenit 0,06 0/0 Sca0; nachgewiesen. bo Die Menge von Sc>O3 in dem Scandiummineral Bazzit von Baveno, Italien, ist nicht bestimmt. (E. Artini: Rend Acc. Line. 1915). 3 P. Scheı, als Geologe der zweiten norwegischen Polarexpedition unter OTTO SVERDRUP bekannt, war bis zu seinem allzufrühen Tode 1. Nov. 1905 Amanuensis am Mineralogischen Institute d. Universität, Kristiania. — rn OU SJ 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. Im September 1910 wurde mir von Herrn OLaus THORTVEIT, Iveland in Sætersdal, unter anderem ein Krystallbruchstück eines graulich- grünen Minerals mit starkem Glasglanz zur Bestimmung eingesandt. Das Mineral erinnerte beim ersten Anblick etwas an Epidot. Die vorläufigen Untersuchungen zeigten jedoch sofort, dafs die Eigenschaften des Minerals mit keinem bekannten Mineral übereinstimmten, und die Annahme, daß hier ein neues Mineral vorlag, haben spátere Untersuchungen an reichlicherem Material, das Herr O. THORTVEIT mir in liebenswürdiger Weise zur Ver- fügung gestellt hat, vollständig bestätigt. Nach meinem Freund Oraus THORTVEIT (* 1917), der ein sehr guter Mineralkenner war und besonders durch eifriges Sammeln und interessierten Opferwillen unsere Kenntnis von den Mineralien der granitischen Pegmatitgänge in Sætersdal befordert hatte, habe ich das neue Mineral Z7ortveitif genannt. Unter einem Studienaufenthalt in Wien im Wintersemester 1910— 1911 habe ich im mineralog-petrographischen Institut d. Universität (Direktor: Prof. Dr. F. Becke) die vorlàufigen chemischen und physikalischen Unter- suchungen des neuen Minerals ausgeführt. Durch die spektrographische Analyse, von Herrn Hofrat Exner in liebenswürdiger Weise im physikal. Institut d. Univ. Wien ausgeführt, wurde festgestellt, daß Scandinerde die Hauptmasse der Basen des Thortveitits ausmacht. Die Resultate dieser und weiterer Untersuchungen, die ich im chemischen Laboratorium (Vorstand Prof. Th. Hiortdahl) und im mineralogischen Institut (Vorstand Prof. W. C. Brøgger) d. Universität Kristiania später ausgeführt hatte, wurden von mir als vorläufige Mitteilung über Thortveitit veröffentlicht.! Die von P. ScHEı gesammelte Stufe des Thortveitits von Landsverk, Evje, wurde wiedergefunden, und das Mineral identisch mit dem Thor- tveitit erkannt. Der erste — von O. THorTvEIT entdeckte — Fundort des neuen Mine- rals ist Zyoslandsknipan in Iveland, wo das Mineral in einem kleinen Granit- pegmatitgang vorkommt. Später hat THortveir auch das Mineral in einem anderen Pegmatitgang am Hofe Zptevand in Iveland gefunden. Zuletzt habe ich gelegentlich einen vierten Fundort entdeckt, indem ich an einer Prachtstufe von Beryll von Unneland in Evje, welche das Minera- logische Museum, Kristiania, durch Herrn Bergingenieur A. GULDBERG erworben hatte, Thortveitit erkannt hatte. Auf meine Veranlassung hat O. THORTVEIT den Fundort untersucht und ziemlich viel Thortveitit gefunden. Ich habe selbst die zwei Fundorte in Iveland: Ljos/andsknipan und Eptevand besucht, und die betreffenden Pegmatitgänge mit Umgebung stu- diert. Bei einem Besuch in Evje habe ich vergebens nach Thortveitit in den verschiedenen Feldspatbrüchen am Hofe Landsverk gesucht. Vorkommen. Wir kennen somit bis jetzt vier verschiedene Fundorte des neuen Scandiumsilikats Thortveitit: 1 Centr. f. Min. ıgı1.L.c. 58 JAKOB SCHETELIG. M-.N. Kl. I. „Berylibruch“, Landsverk, Evje. IN Ljoslandsknipan, Ljosland, Iveland. 3. Eptevand, Iveland. 4. Unneland, Evje. Das Mineral ist nur von granitischen Pegmatitgängen bekannt. 1. Landsverk, Evje. Von diesem Fundort, den ich nicht näher kenne, liegt nur die einzige, von P. ScHEI 1903 gesammelte Stufe vor. Der Thortveitit ist in gelbweißem Oligoklas eingewachsen. Weiter sieht man auf der Stufe Ilmenorutil, Monazit und Euxenit (?) nebst Biotit und Muscovit. Dieselbe Mineralien kommen immer mit Thortveitit vergesellschaftet vor. 2. Ljoslandsknipan. Diesen Fundort habe ich selbst im Sommer 1911 genau studiert und an Ort und Stelle den kleinen Granitpegmatitgang einige Tage auf Thortveitit getrieben. Ich habe dann mit wertvoller Hilfe von Herrn O. Tuortveir alles, was damals zugänglich war, eingesammelt. „Ljoslandsknipan“ ist ein kleiner, waldbedeckter Berg nördlich vom Hofe Ljosland im Kirchspiel Iveland, Saetersdal. Der Berg ist von einem schwarz- und weiß- gefleckten Amphibolit (umgewandelten Gabbro), der von Granitpegmatitgängen durchsetzt ist, aufgebaut. Der Thortveitit kommt in einem kleineren Ausläufer eines größeren Granitpegmatitganges vor, auf welchem früher ein Feldspatbruch getrieben wurde. Im Hauptgang sind von seltenen Mineralien nur Zuxenit und Monazit zusammen mit plattenfórmig abgesondertem Magnetit gefunden. Etwa 20 m. westlich vom Hauptgang am Abhang des Berges hat der Ausläufer, der überwiegend aus Schriftgranit besteht, eine Erweiterung, wo Herr Thor- tveit einen Versuchsbetrieb auf Feldspat angestellt hatte. Der kleine Schurf hat eine Lange von etwa 5 m. und eine Tiefe von 1—2 m. Die Mächtig- keit des schräge durch Amphibolit gehenden Ganges war hier ungefähr etwa I,5—2 m. Die Unterseite des Ganges besteht hauptsächlich aus Oligoklasschrift- granit, an welchem sich eine größere Quarzmasse mit eingewachsenen großen Rosetten und Tafeln von Biotit schließt; ringsum am Rande der Quarzmasse finden sich schlecht begrenzte Krystalle von Mikroklinpertit und Oligoklas bis 0,5 m. und mehr im Durchmesser. Die Zwischenräume zwischen den Feld- spatindividuen sind mit Quarz und grobstengligem Schriftgranit ausgefüllt. Berylikrystalle haben beide Feldspäte und den Quarz durchwachsen. Die Ganggrenze nach oben besteht wieder aus Schriftgranit von wechselnder Mächtigkeit, z. T. mit Mikroklinpertit, z. T. mit Oligoklas. Im Schriftgranit finden sich ziemlich reichlich nuß- bis walnußgroße Körner von Magnetit, hie und da auch etwas Biotit und Muscovit. In der Grenzschicht zwischen grobkórnigem Feldspat und Quarz einer- seits und Schriftgranit andererseits sind die seltenen Mineralien hauptsächlich auskrystallisirt; z. T. sind sie auch im Schriftgranit zu finden. Über die Krystallisationsfolge habe ich folgende Beobachtungen gemacht: 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 59 Kleine idiomorphe Krystalle von Euxenit, Xenotim-Alvit, Monazit und IImenorytil sind im Thortveitit eingewachsen, während Biotit, Oligoklas, Mikroklinperthit und Quarz nur als Einschlüsse ohne Flàchenbegrenzung im Thortveitit vorkommen. Die größeren Krystalle von Xenotim und Ilmenorutil sind von stengligem Thortveitit durchwachsen; dasselbe gilt auch Beryll. Die Beobachtungen kónnen in folgender Weise zusammengestellt werden: Euxenit immer älter als Thortveitit. Monazit | I. in kleineren Krystallen alter als Thortveitit. Alit! 2. in größeren Massen z. T. jünger a= Xenotim | Ilmenorutil | I. kl. Kryst. älter als Thortveitit. | 2. gr. Mass. jünger , == Beryll im allgemeinen rd à Magnetit Biotit Muscovit alle h " Feldspäte Quarz Thortveitit ist somit ziemlich in der Mitte der Krystallisationsperiode der akzessorischen Gemengteile auskrystallisiert. Die größeren Krystalle sind oft gebrochen, zeigen auch nicht selten mehrere Brüche, die durch Feldspat oder Quarz oder beide zusammen wieder geheilt sind. (Fig. 6.) Der Thortveitit ist überwiegend in der oben genannten Grenzschicht und am häufigsten in radialstrahligen Rosetten auskrystallisiert, indem die Krystalle von einem Krystallisationspunkt ausgehend in allen Richtungen weiter wachsen und Oligoklas, Mikroklinpertit und Quarz durchsetzen. Am meisten ist der Thortveitit in Oligoklas, selten in Schriftgranit einge- wachsen. Aus sorgfältigen Beobachtungen im Gange selbst und am einge- sammelten Material geht hervor, daß Thortveitit ungefähr gleichzeitig mit Monazit, Xenotim, Ilmenorutil und Beryll auskrystallisiert ist. Die hier etwas ausführlich besprochene Paragenesis des Thortveitits am Fundort Ljoslandsknipan ist die charakteristische für Thortveitit an allen bis jetzt bekannten Fundorten des Minerals. Taf. X—XII zeigen photo- graphischen Aufnahmen von Krystallen und Stufen von Ljosland. 3. Eptevand, Iveland. Der Fundort ist ein kleiner Pegmatitgang am Hofe Eptevand in Iveland, einige Km. nördlich von Ljosland. Am Gipfel eines kleinen Amphibolitberges dicht am Hauptwege ostwärts nach Hegre- fos war ein kleiner Versuchsbetrieb auf Feldspat angestellt; der Gang war 1 Alvit z. T. = Cyrtolit. 60 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. aber zu klein und lieferte zu wenig Feldspat. Herr Tuortveir entdeckte in Stufen an der Berghalde Thortveitit. Von diesem Fundort stammendie zwei Krystalle, die zur Feststellung der krystallographischen Konstanten geeignet waren. Diese Krystalle kamen im Oligoklas und Quarz zwischen grofsen Platten von schwarzem Glimmer eingewachsen vor. Der kleine Pegmatitgang an dem Hofe Eptevand hat sich reich an Mineralien gezeigt. Die Paragenesis des Thortveitits ist dieselbe: Euxenit, Thortveitit, Xenotim (?), Monazit, Beryll, Ilmenorutil und auch Orthit. Die Monazitkrystalle von Eptevand sind ganz eigentümlich entwickelt mit der Kombination: (111] (111) (oer) (oro) {110}. Die Prismenflächen (rro) sind ganz klein. 4. Unneland im Kirchspiel Iveland. Diesen Fundort habe ich selbst — so zu sagen — entdeckt, aber nicht gesehen. Wie gesagt habe ich in einer Prachtstufe von Beryll von Unneland Thortveitit nachgewiesen und auf meiner Veranlaßung hat Herr THORTVEIT diesen Feldspatbruch nach Thortveitit mit ziemlich gutem Erfolge abgesucht. In liebens- würdiger Weise hat er mir das gesammelte Material zur Verfügung übergeben. Die Stufen des Pegmatitganges von Unneland zeigen, dafs Thortveitit hier dieselbe Paragenesis hat wie an den übrigen Fund- orten. Folgende Mineralien kommen vor: Euxenit, Thortveitit, Ilmenorutil, Monazit, Beryll, Biotit (stark chloritisiert), Mikroklin, etwas zersetzt mit tief rotbrauner Farbe. Der Thortveitit ist scheinbar nicht ganz frisch; die Farbe ist hellgrau und die Substanz selbst ganz opak. Die spektrographische Untersuchung von G. EBERHARD (siehe unten S. 82) zeigt doch, daf dieser Thortveitit identisch mit dem Scandiummineral der übrigen Fundorte ist. Der Thortveitit scheint ziemlich verbreitet auf den granitischen Pegmatit- gängen im nórdlichen Teil von Iveland und im angrenzenden Teil von Evje vorzukommen. Es ist aber bemerkenswert, dafs Thortveitit niemals in den gróferen Feldspatbrüchen gefunden ist. Sein Vorkommen scheint auf kleinere Gänge, die reich an seltenen Mineralien sind und die eine ziemlich konstante Mineraliengesellschaft aufweisen kónnen, beschränkt. Dieses stimmt mit den Erfahrungen von G. EBERHARD,! dafs das Auftreten von Scandium in relativ grófserer Konzentration stark lokal begrenzt ist. Die Möglichkeit neue Fundorte des Thortveitits in dieser Gegend zu finden ist doch gar nicht ausgeschlossen. Das Mineral fällt ja nicht in die le 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. I. 61 Augen, wie die schwarzen Niobate und Titanate und die schweren, braunen Phosphate (Monazit und Xenotim). Von den Arbeitern in den Feldspatbrüchen dürfte der Thortveitit mit dem epidotähnlichen Aussehen als wertlos an der Halde mit dem Schrot weggeworfen werden. Die erst gefundenen Krystalle des Thortveitit, die Herrn THorrvEIT von den Feldspatarbeitern gebracht waren, wurden ganz bezeichnend von den Arbeitern für etwas zersetzten Beryll angesehen. Die unten vorgelegten Untersuchungen über Thortveitit von Iveland waren schon vor mehreren Jahren abgeschlossen und diese Abhandlung im Jahre 1917 fertig geschrieben; verschiedene Umstände aber haben die Drucklegung verspätet. Inzwischen erschien im Jahre 1920 eine Note von A. Lacroix! über einen sehr interessanten Fund eines mit dem Thor- tveitit indentischen Minerals von Madagascar. Da mehrere Angaben in meiner vorläufigen Mitteilung durch Untersuchungen an reichlichem und besserem Material, das ich in der Zwischenzeit zur Verfügung bekommen hatte, sich teils unrichtig gezeigt hatten, teils modifiziert wurden, habe ich es zweckmäßig gefunden eine kurze Zusammenfassung meiner neuen Resul- tate in englischer Sprache voraus zu veröffentlichen.” Leider wurde die Drucklegung dieser kleinen Abhandlung auch ein Jahr verspätet. Inzwischen ist neuerdings das schöne Werk von A. Lacrıox: „Mine- ralogie de Madagascar, Tome I.“ 3 erschienen, worin auch eine ausführliche Beschreibung des Thortveitits von Befanamo, Madagascar, gegeben ist. Leider sind hier die wenig korrekten Angaben in meiner vorläufigen Mittei- lung wiedergegeben. Thortveitit von Befanamo ist in einem Granitpegmatitgang gefunden, und hier mit Beryll, Strüverit, Monazit und Fergusonit vergesellschaftet. Die Mineralassoziation des Thortveitits ist demnach ungefähr dieselbe sowohl in Norwegen als auf Madagascar. Die wesentlichen Eigenschaften stimmen für beide Vorkommnisse überein; die beobachteten Verschieden- heiten zwischen dem norwegischen und madagascarischen Thortveitit werden am besten unten an Ort und Stelle näher erwähnt. Die Krystalle — oder richtiger Krystallgruppen von mehreren polysynthetischen Zwillingskry- stallen aufgebaut — von Madagascar sind von derselben Größenordnung wie die norwegischen, indem Fragmente ro cm. lang und 3 cm. im Durch- messer allgemein sind. Das allmähliche Zuspitzen der Krystallgruppen, das allgemein bei mehreren Pegmatitmineralien, z. B. Beryll, auftritt und durch gleichzeitiges Wachstum gegen die Nachbarmineralien hervorgerufen ist, ist ein charakter- istisches Merkmal gemeinsam für Thortveitit von Madagascar und Norwegen. | Compt. Rend. Ac. Sc. 171. Paris, Aug. 1920. 2 Jakob Schetelig. Thortveitite, a Silicate of Scandium. Norsk Geol. Tidsskr. B. VI, 1922. 3 Paris 1921. 62 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. Thortveitit ist jedoch nicht mehr das einzig bekannte Mineral, in wel- chem Scandium als einer der Hauptbestandteile auftritt. Im Jahre 1915 hat E. Arrını eine Abhandlung über Drusenmineralien des Granits von Baveno, Italien, publiziert.! Das neue Scandiumsilikat, das nur in einer einzigen Druse gefunden ist, hat Artini, Bazzit genannt. Die kleinen, himmelblauen, hexagonalen Prismen des Bazzits waren auf Quarz und rotem Orthoklas aufgewachsen. Das Mineral ist optisch einachsig, negativ und stark dichroi- tisch. Nach qualitativer chemischer Untersuchung ist Bazzit ein Silikat von Scandium und anderen seltenen Erden mit Fe und Na. Bazzit hat keine Verwandtschaftsbeziehungen zu Thortveitit. Krystallographische Untersuchungen. Die Krystalle — oder richtiger Krystallgruppen — des Thortveitits, die sich im allgemeinen leider wenig geeignet für krystallographische Unter- suchungen gezeigt haben, sind als Regel nach einer Richtung, die sich natürlich als Vertikalachse hervorhebt, stark ausgezogen und fast ohne Ausnahme verzwillingt. Die Krystalle sind z. T. von ziemlicher Größe. Bei Ljosland habe ich, selbst einen Teil eines Krystalls von etwa 35 cm. Länge mit einem größten Durchmesser von etwa 4—5 cm. in situ ge- messen; das Krystallbruchstück konnte nicht unbeschádigt herausgenommen werden. Taf. X. Fig. r. zeigt eine photographische Aufnahme von dem größten Teil des Bruchstückes. Ziemlich häufig sind Krystelle von ro—15 cm. Länge mit einem Durchmesser von 1,5— 2 cm. Die zahlreichen Sprünge und die Sprödigkeit bewirken, dafs die Krystalle nur ausnahmsweise unbeschädigt herauspräpariert werden können. (Taf. XII.) Charakteristisch ist ein allmähliches Zuspitzen (Taf. XI. Fig. 3.) der Krystalle von einem Ende her gegen das andere hin. Häufig strahlen von einem Krystallisationspunkt mehrere Krystalle in allen Richtungen aus. (Radialstrahlige Anordnung, Taf. X. Fig. 2). Das Wachsen ist charakte- ristisch. An einer stark deformierten schmalen Wurzel baut sich rasch so zu sagen ein Stamm, der wie ein Baumstamm die größten Dimensionen unten hat und gegen den Gipfel hin sich allmählich verjüngert. Das wurz- lende Ende zeigt keine Krystallflächen. Dasselbe Verhältnis ist ganz allgemein für eine Reihe von Mineralien der Granitpegmatitgänge, z. B. Beryll und ist durch gleichzeitiges Wachstum gegen die Nachbarmineralien hervorgerufen. Die allmähliche Zuspitzung in Verbindung mit allgemein drei- bis fünf- fach wiederholte Zwillungsbildung von ziemlich unregelmäßiger Anordnung bewirkt, dafs die Flächen in der Vertikalzone selten gut ausgebildet sind. Deformationsflächen treten auch allgemein auf. 1 Rend. Ac. Linc. 1915. 24 (I) S. 313. Ref. Mineralogical Magazine No. 94. Mineralog. Abstracts. S. 204. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 63 Die Begrenzungselemente sind sehr einförmig, indem in der Verti- kalzone nur eine Form: ein Prisma, das zum Grundprisma m (110) gewählt wurde, beobachtet ist. Pinakoiden kommen nicht vor. Die Terminalbegrenzung ist im allgemeinen sehr schlecht. Die termi- nalen Begrenzungselemente sind auch selten identifizierbar, und erlauben wegen der Beschaffenheit der Flächen nicht exakte Messungen. An zwei größeren Krystallen ist die Basisfläche c (oor) beobachtet. Taf. XI. Fig. r. Die nach der c-Achse ausgezogenen Zwillingskrystallkomplexe von Ljosland haben deshalb nur zur sicheren Festlegung des Prismenwinkels (rro): (ITo) und des Zwillingswinkels (110): (770) gedient. Taf. X. Fig. 2. Fig. 8. Krystalle von einem anderen Typus, die ganz klein als dünne Tafeln nach {110} entwickelt sind und in Quarz zwischen großen Tafeln von schwarzem Glimmer eingewachsen vorkommen, sind bei Eptevand gefunden. Zwei von diesen tafeligen Krystallen, die überhaupt die besten bisher ge- fundenen Thortveititkrystalle mit meßbaren Endflächen sind, haben für die Bestimmung des Krystallsystems und des Achsenverhältnisses gedient. Der eine Krystall ist ein einfacher Zwilling nach (110), 15 mm. lang, 6 mm. breit und 1,5 mm. dick und durchsichtig mit tiefgrüner Farbe. (Fig. 7 u. 8). Der andere Krystall ist der einzig bekannte Einzelkrystall, auch tafelig nach (110), noch kleiner und nur 0,5 mm. dick. Dieser Krystall ist auch durchsich- tig und klar. mit einer etwas heller grünen Farbe (Fig. 9 u. ro). Es sind auch einige anderen tafeligen Krystalle gefunden, die leider bei dem Heraus- prärieren in Splitter zerfallen sind.! ! An einem Rest eines dritten tafeligen Krystalls von Eptevand, nach (rro) verzwillingt, wurden außerhalb (rro) auch zwei andere Flächenpaare: (161) und (927) beobachtet. Diese Formen sind doch recht zweifelhalt. 64. JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl Diese zwei Krystalle wurden auf einem Goniometer von Fuess mit dem Aufsatzvertikalkreis von V. M. Gorpscuwipr gemessen. Die Resultate der Messungen wurden in sterographischer Projektion mittels des Wurrr'schen Netzes eingetragen. Es geht aus den Messungen unzweideutig hervor, daß der Thortveitit monoklin krystallisiert,! und ich führe hier die Beweise der monoklinen Symmetrie an. r. Eine Fläche, die nur als c (001) Basis gedeutet werden kann, ist zum wenigsten an vier Krystallen entwickelt und bildet mit dem Prisma (110) einen Winkel von etwa 80 . (110):(oo1) = (IIo): (001) = ca. 80 . 2. Der Zonenwinkel [oor]: [110] = 82° 30’, weicht also 7 30’ von go ab. 3. Der Winkel m’:o = (T10): (iır) ist von dem Winkel m:p = (119): (rrr) um etwa Io verschieden. Fig. 9. Fig. ro. 4. Die Kanten der konstant auftretenden Vizinale {551} und {552} stehen schief zur Kante (rro):(rro) = der Achse c. 5. Atzfiguren, aut (110) mit Hauptrichtung // die Zonenachse [110 : oor], die schief zur c-Achse steht. Die Krystalle des Thortveitits sind formenarm; in allem sind eigentlich nur 6 verschiedene Formen beobachtet: m = (110) : kommt an allen Krystallen vor. p = {111} | an beiden Tafelkrystallen beobachtet. ane D) c = floor) |c auch an einigen anderen prismatischen Krystallen. u = (131) :an der Zwillingstafel, und auch sonst vereinzelt. v = (141) :an der Einzeltafel, und auch sonst vereinzelt. 1 Die Angabe in meiner vorläufigen Mitteilung, dafs der Thortveitit rhombisch wäre, ist nicht richtig. Mein Material von Krystallen mit Endflächen war damals unzulänglich und die Behauptung der rhombischen Symmetrie stützte sich hauptsächlich auf die optische Orientierung, indem ich in den mir damals zur Verfügung stehenden Dünnschliffen, die auch wahrscheinlich in der Orientierung nicht ganz genau waren, keine Abweichung der Bisektrix & von der Vertikalachse beobachten konnte. ona 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 6 oi Dazu kommen noch folgende, etwas unsichere Formen, die vereinzelt gefunden sind und zum grófsten Teil Vizinalflachen sind. p {erry gekrümmte Flache an der Zwillingstafel. 6 — (551): | allgemein auftretende Vizinalflàchen,! "eQ — (552): | oft gekrümmt. =. — | 33) >, (2) | q = (335}:() | unsichere Formen und Vizinalflachen, die nur yea 113}: von der Zwillingstafel bekannt sind. uos) Auch andere Vizinalflächen wie (998) und vereinzelt auftretende un- sichere Formen vierter Art mit komplizierten Symbolen wie (292) (722) (161) (152) (927) und andere sind beobachtet. Die Winkel, die ich zur Berechnung des Achsenverhältnisses gewählt habe, sind folgende: Geschátzte Genauigkeit Lm:m- (rro] (uxo). 273238. (+ 2°) 2: m c (110):(001) 80 (+ 20”) B- mo Go) nr) eo (+ r0!) Was die Bestimmung dieser Winkel anbelangt, ist folgendes zu bemerken: 1. Der Winkel: (110) : (110) = ca. 73° !/2. a. Krystalle von Ljosland. Buchstaben. Miller. N. Kr. Grenzen. Mittel. mm (ETO) ALTO) Io 73 8 —73 40 73° 26" 1/2 (1) b. Zwillingstafel von Eptevand. m:m'' (rro):(rio) 73 30 — 73 43 33 35 l2 (2) 2. Der Winkel: (110): (110) = ca. 106 !/2. m:m' (110) : (110) 106 14 — 106 32' 106 26 !j2 Supplement 73 33 !/2 (3) I I | 3. Der Zwillingswinkel : (r10) : (110) = ca. 33. a. Krystalle von Ljosland. m: (110) : (770) 32 25 —33 8 32° 50° b. Zwillingstafel von Eptevand. m: (110): (110) 32° 42’ — 32° 46' 32 43 1/2 ! In der vorläufigen Mitteilung sind diese Flächen, die damals die einzig bekannten End- flàchen waren, in der folgenden Weise bezeichnet: — 551 damals s — 221. 5 52 = O — III. < " in DL un m y Li al E: [t] n IA d = 7 H o lo D Z © mM Qt 66 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. Der Wert für den Zwillingswinkel (110):(770) 3 b ist eindeutig. Der Winkel (110):(110) aus dem Zwillingswinkel berechnet: a. (rro): (110) = 90 + 16 25 73 35. (4) b. (110): (170) = 90 + 16° 21 3/4 = 73° 38' 1/4. (5) Der unzweifelhaft beste Wert des Prismenwinkels ist (5) abgeleitet von dem Zwillingswinkel m: 7m’ = 32° 43 l/2 Diese Messung ist die absolut beste, und die betreffenden Flächen sind tadellos entwickelt. Für die Berechnung des Achsenverhältnisses ist dieser Wert benutzt: m: m" = (110): (1To) = 73 38 (+ 2). 4. Der Winkel (rro):(oor) = m:c = ca. 80. Dieser Winkelwert beansprucht keine große Genauigkeit. Die Mes- sungen schwanken zwischen 79 und 8r: m :c = (r10): (oor): 79 36, (79 ) (80 2’), 80 45, 80 55. c = (IIo): (oor): 99 49 Ton“. Diese Schwankungen dürften von dem Auftreten von Vizinalflächen verursacht werden. Für den gewählten Mittelwert c: m = 80 schätze ich die Unsicherheit zu + 20’)! 5. Der Winkel m': o = (110): (fıı) = 53° 20’ ist Mittel von zwei ver- schiedenen Messungen an der Einzeltafel mit den Grenzen 53 15° — 3325. Ich möchte die Genauigkeit auf + 10’ schätzen. Aus rio) (110) 73 38 (110): (oo1) = 80° (nro) (era) = 55320) sind das Achsenverhåltnis und der Winkel f berechnet: ar, Die — 97674::.:60,5569 PETE 28.7712) Eine direkte Messung des Winkels f zwischen der Kante (110) : (110 und (oor) hat 78° gegeben. _ In der untenstehenden Winkeltabelle sind die aus dem Achsenverhält- nis berechneten Winkelwerte neben den gemessenen angeführt. 1 Aus dem ziemlich genauen Wert der Zonenwinkel [oo1] : [110] = 80° 30’ ist der Win- kel c: m = (001): (110) zu 80^ 6' berechnet, und danach f = 77° 37". 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 67 Suis | Miller Gemessen Berechnet staben mic ELO: 001 *8o — nt = x ! Hm LIO" SITO jo 30 = m :m TON LEO 106 24 106 22 m :# TOs: 110. 32 42! 2 32 44 Hb. 0 FIO vw TTT 53 20 — m LIO DII 43 39 43 6 m : © TROR. DT Boa 86 12 !, = — SN 4 im = IIO EST 106 7 106 54 m :v TON: FAT 112 30 III 398 o HEIDE TETUR ^E 52 34 p "onde diti 44 42 52 p :0 TER rr 63 42 62 40 pM o Tr 2E 82 58’ 83 34 met TO Qr 37 36 35 in c IIO 7551 1320 12 28 m :p ELO: 552 2-57 2l 52 I TON: 3932 32 54 32 40 o / io] , m :q IIO :335 53,90 5439 iem TION. 109 64055 64 0 8 e EJ 9] 8' LEON 999% | "39535 ly 394 Die gemessenen Zonenwinkel sind folgende: [oor] : [110] — 82 30 [oor] : [110] = 97 30 (Supplement) [oor] : [112] — 192 3) [oo1]:[114] ^ — 14839" loox]s[z.2.15] = 169 [oor] : [115] za 2553 23 Die Ubereinstimmung der berechneten Winkelwerte mit den direkt beobachteten ist nur eine ziemliche. Es ist doch nicht mehr zu erwarten, weil die Krystalle für exakte Messungen nicht geeignet und auch häufig deformiert sind. Nach dem charakteristischen Prismenwinkel m : m" = 737!/2 gehört der Thortveitit zu den wenigen Substanzen, die in geometrischer Hinsicht durch einen Hauptprisma mit einem Winkel etwa in der Mitte zwischen 60 und 9o (etwa 75) ausgezeichnet sind. Un s Hun gen: Wie oben gesagt ist nur ein einziger Einzelkrystall beobachtet. Im allgemeinen sind dann die Krystallstöcke von mehreren Zwillingskrystallen aufgebaut, die durchgehends nach dem Prisma m (110) verzwillingt sind. Das Zwillingsgesetz kann folgenderweise ausgesprochen 68 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL werden: Zwillingsebene {110}, Zwillingsachse, die Normale auf (110) mit 180 Drehung, Verwachsungsebene (110). Verwachsungen sind sowohl nach (rro) als nach (110) beobachtet, wodurch die Gleichwertigkeit der Flächen- paare (110) und (rro) Bestätigung erfährt; {110} ist somit ein Prisma. — Das Zwillingsgesetz konnte inzwischen auch in der Weise formuliert wer- den: die c-Achse ist Zwillingsachse, um welche das eine Individuum 73 38 oder 106 22° gedreht ist. Verwachsungsebene (110) oder (110). Fig. 8. zeigt eine lineare Projektion | c des oben erwähnten Zwillings- krystalls von Eptevand, der nur aus zwei Individuen besteht. Indices sind nach der zweiten Formulierung des Gesetzes angeführt. An dem Thortveitit von Madagascar hat Lacroix auch Zwillinge nach {150} beobachtet, die ebenso häufig auftreten als Zwillinge nach {110}. Diese Zwillinge sind durch breite Furchen mit einem einspringenden Win- kel m:m = 137 20 gekennzeichnet. Zwillinge nach {150} habe ich nicht am Thortveitit von Norwegen beobachtet. Ich móchte doch auf das Ver- hältnis aufmerksam machen, dafs in einem Vierling nach (rro) ein ein- springender Winkel von 147 16 zwischen den Prismenflächen m! und ml" auftreten kann. Am häufigsten ist die Zwillingsbildung wiederholt, und ein Krystall kann von bis fünf Individen aufgebaut sein. Taf. XIII. Fig. 1. zeigt eine nur ganz wenig schematisierte Zeichnung nach einem Dünnschliff eines Krvstalls, der von fünf verschiedenen Individuen besteht. Wie ersichtlich ist der Krystallstock z. T. in ziemlich verwickelter Weise polysynthetisch von Zwillingslamellen zusammengesetzt. Die Lamellen sind immer parallel einer der Flächen des Prismas m (110). In Taf. XIII. Fig. 3. sind in einem Kreis die Richtungen der optischen Achsenebenen der fünf Individuen eingetragen. Physikalische Eigenschaften. Spaltbarkeit. Der Thortveitit zeigt eine deutliche prismatische Spalt- barkeit nach dem Prisma (110). In einigen Dünnschliffen | c sind die Spaltrisse sehr gut wahrnehmbar, in anderen treten sie mehr zurück; immer aber ist es móglich die Spaltrisse von den damit parallelen Grenzen der Zwillingslamellen nach (rro) zu unterscheiden. Die Möglichkeit aber, dafs das Prisma (110) nicht eine wirkliche Spaltbarkeit, sondern nur eine Teil- barkeitsrichtung repräsentieren dürfte, ist doch nicht ausgeschlossen.! 1 Lacroix hat an seinem Material von Madagascar auch eine Teilbarkeit nach einer Fläche (r*o-* ro) beobachtet. Die Indices der Fläche sind nach der früher angegebenen rhom- bischen Symmetrie und meinem älteren, approximativen Achenverhältnis abgeleitet. = Ns " r- , r oO Lacroix hat im Dünnschiff // (oro) den planen Winkel ¢ zu Trace (r:0- ro) zu 101 gemessen. Nach meinen neuen Untersuchungen ist der stumpfe Winkel f = 102730'. Die Fläche die von Lacroix als (1 +: 0: ro) bestimmt ist, und nach welcher sekundäre Teilbarkeit und auch polysynthetische Lamellen — gleich mit den bei Pyroxen und Amphibol bekannten — auftreten, dürfte demnach unzweifelhaft c (oor) sein. FT = y. a (nahezu // c): tief und rein grün, f und y: gelb mit Stich ins Braune. Pleochroismus ist doch kaum wahrnehmbar in Dünnschliffen mit gewöhnliher Dicke (30 — 50 u). Optische Orientierung. In orientierten Dünnschliffen sind folgende Ergebnisse ermittelt: Die Achsenebene liegt symmetrisch // (oro), 6 = b. a ist nahezu // c nur ganz schwach vorn geneigt, liegt also im stumpfen Winkel f. Der Winkel c’: a ist ganz klein, etwa 4—6°, im Mittel 5. We, es Sh ev 1022. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. ga Die Auslüschung im Schnitt (oro) ist jedenfalls sehr klein. y ist nahezu | (roo) Fig rx. Für Bestimmung der Drechungsindices wurden drei Prismen mit bre- chenden Kanten resp. a, p und y angefertigt. Die Bestimmung geschah mittels der Methode der kleinsten Ablenkung. In der untenstehenden Tabelle sind die Resultate angeführt. Brechungsindices. iate cs 1,9055 _ 2 ic lvo ss 1,8093 rummes Glas .2...... I,8151 BEES Glas... ..::.. 1,8293 p—a y—B —a ERE ALES 0,0365 0,0169 . Lo A ER 0,0365 0,0167 a ist die spitze Bisectrix und der Thortveitit optisch negativ. Daf der Thortveitit optisch negativ ist, wurde auch in zwei Dünnschliffen 1) | c und 2) | der einen opt. Achse ermittelt. Aus der Tabelle geht hervor, daß die Lichtbrechung und Doppel- brechung des Thortveitits hoch ist. p (für Na-Licht) — r,793, v—a = 0,0532. Aus den Werten ana, Na und yna ist der Achsenwinkel Va für Na- Licht berechnet. M 2 SÅ 2 too o !, 2 Ea == Tao. 32 45 5 5 Der Achsenwinkel wurde auch durch folgendes Verfahren direkt be- stimmt. Auf einem prismatichen Zwillingskrystall wurde eine Fläche mög- lichst | zu der einen opt. Achse angeschliffen und poliert. Die Position der Fläche wurde mittels Winkelmessungen am Reflexionsgoniometer er- 1 Im vorläufigen Bericht steht fehlerhaft 2 Wa = ca. 80°. Lacroix hat für das Mineral von Madagascar 2 Va = 50° gefunden. D JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. AJ] mittelt. Im Dünnschliff genau // der angeschliffenen Fläche wurde die genaue Position der Achse gegenüber dem Flächenpole mit dem Schraubenmikro- meterokular bestimmt. Die auf diese Weise erhaltenen Daten wurden mit Hilfe des Wulffschen Netzes in der stereographischen Projektion einge- tragen. Die Konstruktion hat gegeben Va = 33 in guter Übereinstimmung mit dem aus den Brechungsexponenten berechneten Wert. Chemische Zusammensetzung. a. Eigene Untersuchungen. Im Winter 1910—1911 wurden von mir zwei vorläufige (aber nicht vollständige) Analysen ausgeführt, die erste im mineralogisch-petrogra- phischen Institut d. Universitat Wien (Vorstand Prof. Dr. F. BECKkE) die andere im chemischen Laboratorium B der Universität Kristiania (Vorstand Prof. Th. Hiortpaut). Für die Analysen wurde absolut reine und möglichst frische Substanz, die für die zwei Analysen von verschiedenen Krystallen stammt, ausgesucht. Der fein gepulverte Thortveitit zeigt eine schwach graulichgrüne Farbe, die durch starkes Glühen in rötlichgelb übergeht, mutmaßlich durch Oxyda tion von FeO zu Fe,O, bewirkt. Gepulvert wird Thortveitit durch Kochen mit konz. HCl teilweise angegriffen, indem etwas FeO in Lösung geht, doch ohne Ausscheidung von gelatinóser SiO,. Der schwach gelbe HCI- Auszug gibt erst nach Oxy- dation Rotfárbung mit KCNS. I. (Wien). Die Substanz wurde mit einem großen Überschuß ven KCO, und NaCO, aufgeschlossen, weil das Aufschließen schwer vor sich geht. Es wurde SiO, quantitativ nach der gewöhnlichen Methode bestimmt. Die Gesamtmenge der Oxyde, R,!"O,, im Bodensatz nach Fällung des Filtrates von SiO, mit NH, wurde nach Glühen zum konstanten Gewicht gewogen. Ein Versuch der Trennung der Oxyde R,'!O, zeigte sofort, daß die Hauptmasse aus seltenen Erden (Edelerden) bestehen mußte. Es wurde weiter nachgewiesen, daß eine kleine Menge von Fe,O, zugegen war und aufserdem Spuren von Mangan. Im Filtrate nach Fällung mit NH, wurden Spuren von MgO und CaO nachgewiesen. Um eine vorläufige Orientierung der seltenen Erden zu gewinnen und daneben auch eine Schätzung des Mengenverhältnisses derselben zu be- kommen war es wünschenwert eine spektrographische Untersuchung der Gesamtoxyde durchzuführen. Auf liebenswürdiger Veranlassung des Herrn. Prof. Dr. F. BEckE zeigte Herr Hofrat Exner (Wien) mir die große Freund- 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE, Il. 73 lichkeit, eine solche spektrographische Untersuchung der Oxyde im P srap S y physikalischen Institut der Universität Wien auszuführen. Das Resultat der Untersuchung war nach schriftlicher Mitteilung des Herrn Hofrat ExNER: D o , Vorhanden: Hauptmasse : Se. Sehr stark : Y. Stark : Dy; Er. Deutlich : Ad, Cp, Tm. Spuren; Gd, Nh, Th. Es fehlen: Beso, (Nd “Pr; Sa; La Ces Zr. Dieses Resultat war unerwartet und überraschend, und zwei hoch- interessante und bedeutungsvolle Daten waren hiermit festgestellt: I. dafs Scandinerde Sc,O, die Hauptmasse der Oxyde ausmachte, und 2. daß die Ceriummetallreihe gänzlich fehlte, die Yttriummetallreihe aber bis zum äußersten Endglied vorhanden war. II (Kristiania). SiO, wurde nach der Methode mit HNO, von V. M. GoLpscHMipT, Kristiania, bestimmt.? Die im Filtrate von SiO, mit NH, gefällte Gesamtmenge der Oxyde (R,'O,) wurde nach Glühen zum kon- stanten Gewicht gewogen. Die Oxyde wurden in wasserfreien Sulfaten übergeführt und nach Glühen gewogen. Mol.-Gew. R,™O, = 157,1 At.Gew. RÜ = 54,5. RU sod. Huet und Fe", Eine approximative Bestimmung von Fe,O, hat 3%0 gegeben. FeO wurde in liebenswürdiger Weise von Bergingenieur S. O. ANDRESEN nach der üblichen Methode durch Behandlung des Thortveitits mit HF und H,SO, und Titration mit Permanganat bestimmt. Als Mittel von 3 Bestimmungen wurde gefunden FeO — 0,81 0/0. Sc,O, wurde von mir nach der Methode von R. J. MEYER? von den übrigen Erden getrennt durch Fällung mit Natriumthiosulfat. Es wurde gefunden 37/0 Sc,O,. Das Resultat meiner eigenen Untersuchungen über die chemische Zu- sammensetzung des Thortveitits ist: ! Die spektrographische Untersuchung des Thortveitits von Madagascar hat nach Lacroix gezeigt, daß Sc predominierend und von Y und Ny begleitet ist; dazu treten auch Zr Al und Ti in kleinen Quantitäten auf. 2 Pharmazia, Kristiania 1910. SI c. 74 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. Mittel von I und Il. SiO, 42,869/0 (42,78! u. 42,94") RO, 57,67 9/0 (Mol.-Gew. 157,1) 100,53 Glühverlust 0,41 100,97 RU SONY Dy Er und Fell Weiter sind, wie gesagt, Spuren von Mn, Mg und Ca nachgewiesen. Durch Einführung der verschiedenen Einzelbestimmungen erhält man folgende approximative Zusammensetzung unter Vernachlässigung des kleinen Glühverlustes: SCHETELIG. i Mol. Gew. Quotientzahlen. SiO, 42,9 0/0 ( 60,4) 0,710 SCO a ON (138,2)! 0,268 ino o SET. SIT (270,0)? 0,066 | 0,347 Fe, 0; 2 (160) 0,013 FeO OB (72) O,OII 100,5 0/0 Das Verhältnis SiO, : R,MO, ist sehr nahe 2:1; wenn man den Thortveitit als en Diorthosilikat berechnet, erhált man: R,!!O, — 0,347 3 FeO — 0,011 SIOE 0,604 2/9105 - 0,007 Nach dieser Berechnung bleibt ein kleiner Rest von 0,54%0 SiO, übrig. Die Berechnung von FeO als Diorthosilikat ist allerdings fraglich. Nach meinen chemischen Untersuchungen ist der Thortveitit als ein Diorthosilikat von den dreiwertigen Elementen: Sc, Y, Dy, Er und Fe zu betrachten, wenn man die kleine Menge FeO vernachlåssigen durfte. Die Formel des Thortveitits ist: (Sc, Y, Dy, Er), Si0;. b. Analyse von Dr. Fritz Tauchert, München. Wie gesagt ist die von mir ermittelte Analyse des Thortveitits nur als approximativ zu betrachten, und es war meine Absicht eine genaue Analyse von einem Spezialisten der Chemie der seltenen Erden ausgeführt zu suchen. Auf meine Bitte versprach mir Herr Prof. Dr. W. MurHMANN, ! Das Atomgewicht des Scandiums ist nach einer neuen Bestimmung von O. HóNiGscHMID (1918) 45,1. Das Mol.- Gew. von Sc2O3 ist demnach 138,2. 2 Nach der Bestimmung von Dr. F. TAUCHERT, siehe unten. =] O1 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. München, im Herbst 1912 in liebenswürdiger Weise die Analyse zu unter- nehmen. Leider erkrankte Prof. MutHmann schon im December 1912 schwer und im August 1913 ist er gestorben. Sein Privatassistent, Dr. Frirz TAUCHERT, hatte inzwischen auf Veranlassung von Prof. MurHMANN die Analyse des Thortveitits in Arbeit genommen, die aber bei dem Tode von Prof. Mutn- MANN abgebrochen wurde. Prof. Dr. Hans Horer, der Nachfolger von Prof. MuTHMANN hat mir die erhaltenen Resultate der analytischen Arbeit von Dr. TAUCHERT mitgeteilt. Als Material für diese Analyse diente eine relativ größere Menge Substanz, die von mir nur für nötige Vorprüfungen und Experimente mitgesandt war. Das ausgesucht frische und absolut reine Material, das für die eigentliche Analyse beabsichtigt war, wurde mir intakt zurückgeschickt. Alles Material stammt vom Hauptfundort Ljosland. Dr. TAUCHERT, München. S10; 48,01 0/0 Sc2O; 35,08 » 20, 9,51 „ (226) (DYRE Og 3975. (399) Fe,O; 2,84 , 99,31 0/0 Glühverlust 0,54 , 99,85 0/0 Dr. TaAvcuERT hat über 59/0 mehr SiO, als ich gefunden. Die Er- klárung dieses Unterschiedes liegt wahrscheinlich in einer Verunreinigung mit Quarz in dem Material, das von Dr. TAUCHERT für diese vorläufige Analyse verwendet wurde, und das von mir ausdrücklich nur für Vorprüfungen be- zeichnet war. Die Analyse hat doch insofern Bedeutung als die Menge von Fe,O, genauer bestimmt ist und das Verhältnis: S650, ::Y 505: (Dy, Er, OL 7,02: 1590: 0/79 nach den ausgeführten Bestimmungen gute Ubereinstimmung mit der spektro- graphischen Untersuchung von Exner zeigt. c. Analyse von Prof. Dr. Jan Sterba, Prag. Durch Vermittelung des Herrn Prof. Dr. F. Sravır in Prag kam ich im Sommer 1914 in brieflicher Verbindung mit Prof. Dr. Jan SterBA-BOuM in Prag, der eine Zeitlang sich mit der Chemie des Scandiums beschäftigt hatte. Auf meine Anfrage übernahm er gütigst eine Analyse des Thor- 76 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. tveitits durchzuführen. Ich habe ihm dann eine größere Quantität des Thor- tveitits für Vorprüfungen und Experimentaluntersuchungen und für die eigent- liche Analyse eine genügende Menge von absolut frischem und sorgfältig ausgesuchten Thortveitit zur Verfügung gestellt. Verunreinigung mit Quarz in diesem Analysenmaterial ist ausgeschlossen. Der Thortveitit stammt vom Fundort Ljosland. Von Herrn Prof. SrERBA erhielt ich im Frühjahr 1913 brieflich die Resultate seiner chemischen Untersuchungen über Thortveitit, die ich hier nach dem Wunsche des Verfassers 7 extenso mitteilen möchte, indem ich gleichzeitig meinen herzlichsten Dank aussprechen möchte. Herr Prof. Dr. Jan STERBA schreibt: „Physikalische Eigenschaften: Das ausgesuchte Mineral zeigt in Kathodenstrahlen keine Phosphorreszenz, bloß einige winzige Partien leuchten mit gelblichorangem Licht, in Kanal- strahlen beobachtet man kein Leuchten. Seine Radioaktivität, (gemessen mit Elster-Geitel-Apparat) in gepulvertem Zustande ist so minimal, daß sie sich »ıcht mehr deutlich messen läßt. Diese Bestimmung wurde mit 1,18 g. ausgeführt. Dichte- Bestimmung: Dieselbe wurde mit ausgesuchten Stücken in Wasser mit Dewar- yyknometer, bei 15° bestimmt, mit einer Menge von 1,80075 g. und ich fand: N 5 8 75:8 3,557 und 3,574, also im Mittel : 3,565. Chemische Eigenschaften: Das Mineral wird auch in feingepulvertem Zustande durch Salzsäure nicht verändert; am Wasserbad wird es, feingepulvert, nur sehr unvollkommen zersetzt. Dagegen wirkt konzentrierte (etwa 40/0) Flußäure auch in der Kälte ein, und kleine Stücke des Minerals zerfallen nach 24 Stunden zu weißem Pulver. Mit festem Kali- oder Natrium- karbonat wird sehr feingepulvertes Mineral schwer zersetzt, erst durch anhaltendes Schmel- zen mit großem Überschuß dieser Salze tritt eine vollkommene Zersetzung ein. Bei der Avalitativen Analyse wurde gefunden: Scandium, Yttererden, Eisen, etwas Beryllium, deutliche Spuren von Mangan, sehr frag- liche Spuren von Magnesium und Calcium. Weiter: Kieselsäure, aber keine Titan, Niob- oder Tantalsäure, obwohl nach dieser sehr sorgfältig gesucht wurde. Quantitative Bestimmung: Das Mineral wurde äußerst fein gerieben, und über P,0; bei gewöhnlicher Temperatur getrocknet. Das fein gepulverte Mineral wurde mit rr-facher (elffacher) Menge einer Mischung von gleichen Teilen KgCO3 und Na COs im Platintiegel ge- schmolzen, und eine halbe Stunde im Flusse gehalten. Die geschmolzene Masse besaß eine blaugrüne Farbe, wurde in Wasser gelóst, mit Salzsäure bis zur mäfig saueren Reaktion zersetzt, am Wasserbade mehrmals abgedampft. Ausgeschiedene Kieselsäure gewaschen, ge- glüht, gewogen. Nachher wurde SiO, mehrmals mit konz. HF abgedampft, sehr mäßig erhitzt, und der Rückstand, welcher aus Scandium-Silicofluorid (Sca (SiFg)) besteht, gewogen, auf ScoO3 umgerechnet, und von gefundener SiO2 abgezogen. Nachher wurde das Silicofluorid mit konz. HsSO, abgeraucht, wiederum mit HF behandelt etc., bis ein vollkommen wasser- lösliches Sc-Sulfat zurückblieb. Dasselbe wurde zum Filtrat zugegeben. Das Filtrat wurde am Wasserbade mit H»S vollkommen gesättigt, ausgeschiedenes Platinsulfid abfiltriert, durch Erhitzen das HS zerstört. Klares Filtrat wurde im Silbergefäß in der Kälte mit reichlicher Menge von 100/0 KOH zersetzt, filtriert und gewaschen. Der Niederschlag wiederum in nötiger Menge HCl gelöst, und wiederum mit r00/0 KOH behandelt. Im Filtrate wurde dann durch Neutralisation mit HNO3 und Niederschlagen mit Ammoniak Beryllium als BeO bestimmt. Durch eingehende Versuche habe ich mich überzeugt, daß auch stark K5COs-haltiges KOH das Scandiumhydroxyd praktisch mcht löst. Der nach Bestimmung gebliebende Nieder- 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. -1 -] schlag wurde in Chloride überführt, die Chloride am Wasserbade vollkommen von freier HCI befreit. In mäßiger Menge Wassers gelöste Chloride wurden unter beständigem Rühren mit absolut reinem Ammoniumfluorid so lange in der Kälte zersetzt, bis sich die Lösuug geklärt hat, und ein schleimiger Niederschlag zurück blieb. Die mäßig ammoniakalische Lösung wurde in der Kälte 24 Stunden in Ruhe gelassen. Nachher durch Dekantation filtriert, der schleimige Niederschlag zuerst unter Zugabe von kleiner Menge von Ammoniumfluorid, nach- her mit Wasser gründlich gewaschen, und am Gebläse geglüht. In diesem Niederschlage be- fanden sich alle Edelerden, mit Ausnahme von Sc. Der Glührückstand wurde nachher am Wasserbade mit HCl abgedampft, bis er vollkommen wasserlöslich war, die neutrale Lösung der Chloride mit Oxalsäure gefällt, etc., und als R203 samt Spuren von ThO, gewogen. Im Filtrate befand sich Sc als komplexes Ammoniumscandiumfluorid. Dieses Filtrat wurde mit gerade notwendiger Menge von H>SO, längere Zeit am Wasser- bade behandelt, bis HF entwich, nachher mit Wasser stark verdünnt, und Sc als Sc (OH); mit Ammoniak gefällt, und als ScoO3 + Fe2O3 gewogen. So erhaltenes Scandium-ferrioxyd wurde am Wasserbade mit HCl behandelt, bis ein ,neutrales“ Gemisch von ScCl; und FeCl; zurückblieb. In rückständigen Chloriden wurde Eisen jodometrisch bestimmt, und die gefundene Menge von Fes03 von der Gesamtsumme Sc203 + FesO3 abgezogen. Die Eisenbestimmung geschah in einer besonderen Probe: Das Mineral wurde wie oben mit Karbonaten geschmolzen, etc., im Filtrate nach SiOs-entfernung wurde Eisen jodometrisch bestimmt. Mangan, dessen Menge nicht über deut- liche Spuren reicht, wurde nicht bestimmt. Die Oxyde der Yttererden samt Thoriumoxyd wurden von 3 Analysen gesammelt, in Sulfate überführt, die Sulfate 2 Mal mit Alkohol niedergeschlagen, Sulfate in Pt-tiegel über Nickeltiegel vorsichtig entwässert, gewogen, nachher bis zur Gewichtskonstanz geglüht und so das Equivalent, resp. Molargewicht der Oxyde bestimmt. Ich habe auf solche Weise folgende Resultate erhalten: I o,6310 g. des Minerals gaben: 0,2880 SiOs = 45,640/0 0,00475 BeO = 0,75 , 0,058 Os — 9,19 ” 0,2707 ScaO3 + Fe203 enthaltend: (0,0095 Fe203 = 1,50 ,) | 0,2612 SCoO3 = 41,39 , : II 0,5300 g. des Minerals gaben: i 0,24092 SiO» = 45,46 0/0 1 0,0013 BeO = 0,28 , L 0,04625 Y20; = 8,72, 0,23475 SC203 + FesOzenthaltend: (0,0118 FesO03 = 2,2290 FesO3) 0,22295 SC203 = 42,96 „ III 0,599 g. Minerals gaben: 0,00325 Glühverlust = 0,54 0/0 0,25900 SiOs = 45,27 » 0,003 BeO = 0,50, 9,0515 ,YsOs. — 8,6, 9,26775 Sc203 + FesOsenthaltend: (0,0118 FesO;) 0,25595 Sc2O3 — 42,73 » 78 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. IV Eisen- und Kieselsáure- Bestimmung. 0,61625 g. Mineral gaben: 0,28005 SiO» = 45,44 0/0 Durch jodometrische Bestimmung wurden gefunden: 0,01745 Fe,0; = 2,83 0/0 V Equivalent- Bestimmung der Yttererden samt Th: 0,2625 g. anhydrische Sulfate gaben: 0,13925 g. R203 (+ ThO2) und enthielten also 0,12325 g. SO3; folglich ist das Equivalent: Rglll = 45,26 und das Atomgewicht: RU 235,78 und Molekulargewicht: R,lllO; = 319,56 (Roll Oi1/2 = 159,78) Übersichtstabelle der erhaltenen Resultate: Mittel SiO; : 45,64 45,46 45,27 45,44 | 45,45 0/0 ScoO3 : 41,39 42,06 42,73 = 42,06 „ Y2Og : 9,19 8,72 8,76 — 8,89 , Fe)O3 : = = — 2,83 2:997 Beo 0,75 0,28 0,50 — O Sd. Glühverlust — — 0,54 = 0,54 » Mangan : Spuren Wie Sie, Herr College, sehen, weichen meine Resultate ein wenig von denen, die Sie erhalten haben, ab. Die Gründe nach meiner Meinung sind folgende: SiOz: Ich fand im Mittel 45,45 0/0 und Sie 42,860/0. Dieses Minus erkläre ich mir nach meinen Erfahrungen über Sc folgenderweise: Sc-Hydrat als sehr schwache Base, resp. sehr schwache Säure hat die Tendenz komplexe Säuren zu bilden, in unserem Falle eine Scandi- kieselsäure. Deswegen sind circa 30/0 von SiO, in Ihrem R203 geblieben. Bei meinen Bestimmungen sind wieder immer kleine Mengen von Sc in SiO» geblieben, aber ich habe dies bei der Analyse, wie Sie oben erfahren, immer sorgfältig in Rücksicht genommen. Die Menge des Sc203, welche ich fand, ist größer als Sie durch Fällung mit NasS30, er- halten haben; die Na2S203 ist absolut ungenau. Daß wirklich BeO im Thortveitit vorkommt, kann ich Sie versichern, denn ich habe es durch qvalitative Reaktionen aufs bestimmteste gefunden. Daß Be bei spektrographischer Prüfung nicht gefunden wurde, läßt sich leicht dadurch erklären, daß die ziemlich wenig vorhandenen und wenig charakteristischen Be-Linien sich leicht zwischen vielen Linien der seltenen Erden verlieren.“ Die Analyse STERBAS hat die neue Tatsache gebracht, daß eine kleine Quantität BeO — etwa o,59/0 — im Thortveitit eingeht, was doch im Wider- 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜNDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 79 spruch mit den Resultaten der spektrographischen Untersuchungen von ExNER und G. EBERHARD (siehe unten) steht. G. EBERHARD hat, wie unten näher besprochen wird, den Thortveitit von drei verschiedenen Fundorten spektrographisch untersucht, und seine Ergebnisse sind absolut identisch mit denen von Exner. Eine Verunreinigung des Analysenmaterials, das ich Herrn SrERBA geschicht hatte, mit Beryll ist vóllig ausgeschlossen. Übrig ist dann nur die Erklärung SrERBas, dafs die Be-Linien sich leicht zwischen den vielen Linien der seltenen Erden verlieren. Die Erklärung SrERBAs von dem Minus in meiner SiO,-Bestimmung, dafs Scandium eine Tendenz komplexe Sàuren zu bilden hat — in diesem Falle eine Scandi-kieselsáure — scheint mir Aufmerksamkeit zu verdienen. Es lag ja hier zum ersten Male ein Silikat vor, in welchem Scandium die Hauptmasse der Basen bildet; und die Schwierigkeiten bei der Trennung von SiO, und Sc,O, waren ja, mit der unvollkommenen Kenntnis von der Chemie des Scandiums, die noch lange nicht wegen des spárlichen Zuganges von Scandiummaterial durchforscht ist, kaum früher bekannt. Es móchte hier bemerkt werden, dafs der von STERBA gefundene Wert für das Mol.-Gewicht der Yttererden (inklusive ThO,) 319,56 unge- fahr folgendes Verhältnis zwischen Y,O, und (Dy,Er, etc.),O, verlangt: (AD Ero 8,89 0/0 (319,56) entspricht: VO’: SAGE, (226) und (Dy,Er),O, : S (380) Die spektrographische Untersuchungen von EXNER und EBERHARD stehen im Widerspruch mit dieser Verteilung von Y,O, und (Dy, Er),O,, indem die Yttriumlinien viel stárker in den Spektrogrammen als die Dys- prosium- und Erbium-linien hervortreten. Berechnung der Analysen und die Zusammensetzung des Thortveitits. Unten habe ich die Analyse von SrERBA mit den von ihm gegebenen Mittelzahlen unter Vernachlässigung des kleinen Glühverlustes berechnet. Analyse von STERBA, Mittelzahlen. 00 Quotientzahlen SiO, 45:45 (60,4) 0,7525 350; 42,06 (138,2) 0,3044 2,0; 8,89 (319,56) 0,0278 NE 0 À 2,83 (160) 0,0177 BeO 0,51 (25,1) 0,0203 Summe 99,74 80 JAKOB SCHETELIG. M--N. KI. Die einzelnen Verbindungen sind als Diortosilikate berechnet: R,! O,- 2 SiO, und 3R' O - SiO, 9c,0, : 0,3044 Y,O, : 0,0278 Fe,O, 0,0177 3BeO 0,0203 2510, : 0,6088 2510, : 0,0556 2910, 0,0354. 2S10, 0,0835 Zur Sättigung der Basen genügen 43,629/0 SiO,; man erhält somit einen Überschuf von 2,359/0 SiO,. Ich möchte deshalb annehmen, dafs die von SrERBA gefundene SiO,-Menge doch etwas zu hoch ist. Es dürfte deshalb berechtigt sein, aus den Einzelbestimmungen STERBAS die Maximalwerte für Sc,O,, Y,O, und BeO herauszunehmen, und von diesen Zahlen ausgehend die zur Sättigung der Basen nótige Menge SiO, für Diortosilikate zu berechnen. Gleichzeitig führe ich die von S. O. ANDRESEN bestimmte Menge FeO = 0,81 0/0 (Mittel von 3 Bestimmungen) ein. Man erhält dann folgende Zahlen: Quotientzahlen SCO; 42,73 0/0 1:389) 0,3092 Y5,03 22:9,19,,-1319,56) 0,0288 Y 0,3501 RO: Fe O1: 09335 (266) 0,0124 Reo Costs, (72) 0,0113 | Bons BeO® 7378,75... (255) 0,0299 | Hieraus ist die nôtige Menge SiO, für die Diortosilikate berechnet: T2 R,210::2Si0, RO, 0 35er 250,0: 0,7002 2 MR AO ono, : aR 0%: 0,0412 259105. 30,0274 Die nötige Menge SiO, ist somit: 0,7276 < 60,4 = 43,94 0/0. Die wahrscheinliche Zusammensetzung des Thortveitits ist nach dieser Berechnung: Auf roo umgerechnet SiO, : 43,94 44,23 SCO; : 42,73 43,00 IN,OL Sr, 9,19 9,25 Fe, O55: 1,93 1,94 Iee() eoo 5d 0,82 Der SEO 0,75 99,35 99,99 Aus den Zahlen der letzten Kolonne habe ich die Menge der ver- schiedenen Verbindungen in Prozenten ausgedrückt berechnet: 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜNDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. I. 81 Sc,O, : 2Si0, — 80,6 9/o | AG Dy, ExEOS 22510, — 12,8. 5 re 0 RO, * 2S0 SO Some | | | 3be 0,3510, —- 125, m ee OO Die Formel des Thortveitits ware demnach: (3RF O-- 25;:0,)- 30 (IR, ORE STØR) LE DB URS Dy, Er ete: und Fe”. Wie ich oben angedeutet habe, liegt die Môglichkeit vor, dafs in der Analyse SrERBAs die Menge von Sc,O, zu hoch und die Menge von (Y,Dy,ErLO, zu niedrig ausgefallen ist; jedenfalls existiert ein Wider- spruch zwischen dem hohen Mol.-Gewicht der Yttererden (STREBA), welches Y « (Dy + Er) verlangt, und den spektrographischen Untersuchungen von ExNER und EBERHARD, durch welche die Reihenfolge Y > (Dy + Er) fest- gestellt ist. Aus diesem Grunde dürfte vielleicht das durch die Analyse von TaucHERT erhaltene Verhältnis: ScO, : Y,O,:(Dy,Er,O, = 35,08: 9,51 : 3,87 näher der Wahrheit kommen. Unter der Voraussetzung, dafs die hohe Menge von SiO, (48,01 9/0) von zugemischtem Quarz stammt, und mit Vernachlässigung des Glühverlustes, habe ich die zur Sáttigung cer Basen in Diorthosilikaten nótige Menge SiO, in der Analyse von TAUCHERT berechnet, ohne Einsetzung von FeO und ohne Berücksichtigung der kleinen Menge BeO, die jedenfalls unsicher ist. Die in dieser Weise erhaltenen Zahlen sind auf 1099/0 umgerechnet: Auf roo 0/0 Quotientzahlen SiO, [39,12] [43,26] ( 60,4) 0,7163 Sc,0, 35,08 38,80 (138,2) 0,2808 NEO: 9,51 10,52 (226 ) 0,0465 " = 0,3582 (Dy ErLO, 3,87 4,28 (380 ) 0,0113 Be. 2,84 3,14 (160 ) 0,0196 90,42 100,09 R,! O, — 0,3582 25105 —- 8,7163 Die Mengen der verschiedenen Diorthosilikate in Prozenten ausgedrückt sind folgenden: Sc,0,- 28i0, — 72,720 X0. 25104 — 26/06 (Dy; Ep Oe: 2510, —. 65.4 FeO, 250. SR. 99,96 00 Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. I. 6 82 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL Wenn die Analyse von TAUCHERT in dieser Weise berechnet wird, sind die Zahlen ziemlich nahe mit meiner Analyse übereinstimmend, und beide Analysen stimmen mit den spektrographischen Resultaten von ExxER und EBERHARD. Vollständig richtig ist wahrscheinlich keine der beiden, aber beide dürften doch ziemlich nahe der richtigen Zusammensetzung kommen. Als sicheres Resultat der bisherigen chemischen und spektrographischen Untersuchungen über Thortveitit von Norwegen geht jedenfalls hervor, dafs der Thortveitit als ein Diorthosilikat von Scandium und den übrigen Ele- menten der Yttriummetallreihe neben etwas Eisen aufzufassen ist und daß Scandinerde (Sc,O,) die Hauptmasse der Basen ausmacht (etwa 40°/0 Sc,O,). Es geht aus dem obigen hervor, dafs die chemische Zusammensetzung des Thortveitits trotz der großen Arbeit und Mühe, die daran niedergelegt ist, noch nicht mit hinreichender Genauigkeit bekannt ist, in Betrachtung des großen Interesses, das dies erst bekannte Scandiummineral in wissen- chaftlicher Hinsicht bietet. Trotz den bedeutenden Fortschritten, die unsere Kenntnis von Scandium und seinen chemischen Beziehungen in den letzten 15 Jahren speziell durch die Arbeiten von R. I. Meyer und anderen gemacht hat, sind doch noch viele Lücken zurück. Es ist denn auch nicht erstaunlich, sondern wäre von vorn herein zu erwarten, daß die gewöhnlichen Methoden zur Trennung von Scandium versagen möchten, gegenüber der Aufgabe, ein Silikat mit Scandium als Hauptbestandteil zu analysieren. Auf meine Veranlassung hat deshalb Herr Chemiker ANDREAS RópLAND, Abteilungsleiter am Mineralogischen Institute, Kristiania, (Direktor: Prof. Dr. V. M. GorpscHwipT) eine erneute, chemische Untersuchung des Thortveitits unternommen. Herr RópraAwp will später selbst die Resultate veröffentlichen. Oben wurde erwähnt, daf Thortveitit von Madagascar nach der spek- trographischen Untersuchung eine kleine Menge Zr enthält, während das . Element in dem norwegischen Mineral völlig abwesend ist. Lacroix! hat auch die vorläufigen Analysenresultate von G. URBAIN mitgeteilt, mit der Reservation, daß die Untersuchung noch nicht abgeschlossen ist. Die Analyse ist hier angeführt. Thortveitit von Befanamo, Madagascar. Vorläufige Analyse von G. URBAIN. 0/0 SIO, — 44,13 Zr 79,96 (SEHEN YO un 76 Ec 2/20 AO, uBeD Loo 100,67 ! Minéralogie de Madagascar. Tome I. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜNDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. I. 83 Der große Gehalt an ZrO, ist auffallend und bezeichnet einen we- sentlichen Unterschied. zwischen dem norwegischen und madagascarichen Thortveitit, wenn die spáteren Untersuchungen das obige Analysenresultat bestätigen móchten. Ich kann deshalb nur der Ansicht von Lacroix zustim- men, daf das Scandiummineral von Madagascar mit dem hohen Gehalt von ZrO, einen neuen Namen verdiene. Die Totalmenge der seltenen Erden (Sc, Y,Ny4,O, im Verhältnis zum norwegischen Thortveitit ist, entsprechend dem auftretenden Gehalt von ZrO,, verkleinert. Zusatz während der Korrektur. In ,Comptes Rendus" No. 23, Paris 6. Juni 1922, haben CH. BOULANGER und G. URBAIN eine Note veróffentlicht über die chemische Zusammensetzung des Thortveitits von Madagascar. Die endgültige Analyse des Thortveitits von Befanamo, als Mittel von 3 vollstándigen und 2 partiellen Analysen, unterscheidet sich nicht viel von der oben angeführten vorläufigen. SiO, — 44,1 9/0, Sc,O, — 42,49/o, ZrO, — 8,4 9/0, ALO, — 3,3 Vo, Fe,O, — 2,0 0/o. Summe — 100,2. Das direkt erhaltene Sc,O4 war ziemlich rein, nur mit einer geringen Menge von Yttererden vermischt. Die Totalmenge von Yttererden, von welchen Y, Ny und Lu nachgewiesen sind, ist zu etwa 0,5 0/0 bestimmt. Hierdurch unterscheidet sich das Mineral von Madagascar wäsentlich von dem norwegischen Thortveitit, der bedeutende Mengen von Yttererden ent- hält, während der Gehalt an Sc,O, entsprechend etwas kleiner im norwe- gischen Thortveitit ist. In ALO, sind Spuren von BeO nachgewiesen. Das Mineral von Ma- dagascar enthält auch Spuren von Mn, Sn, Sb und Pb. Nach den Untersuchungen der Verfasser ist der Thortveitit von Ma- dagascar mehr wiederstandsfähig gegen Säuren und im ganzen viel schwerer aufschliessbar als das Mineral von Norwegen. Dies dürfte vielleicht von dem Gehalt an ZrO, im Mineral von Madagascar verursacht werden. Spektrographische Untersuchungen von G. Eberhard, Postdam. Das Resultat der spektrographischen Untersuchung des Thortveitits von Hofrat Exner, Wien, ist oben erwähnt. Einige Zeit nachdem meine vorläufige Mitteilung über den Thortveitit veröffentlicht war, hat Prof. G. EBERHARD, Astrophysikalisches Institut, Post- dam, mir brieflich mitgeteilt, dafs das neue Mineral als eine Scandiumver- bindung — die er selbst jahrelang vergebens nachgesucht hatte — ihn sehr interessierte und daß er gern etwas Material für spektrographische Unter- suchungen haben móchte. Als die nótige spektrographische Apparatur damals 84 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. in Kristiania fehlte, unternahm auf meine Veranlassung G. EBERHARD aufs liebenswürdigste eine spektrographische Untersuchung des Thortveitits und der verschiedenen Mineralien, die den Thortveitit begleiten. Es scheint mir von Interesse zu sein, ein Bild der Verteilung des Scandiums über den übrigen Mineralien der Gànge, die Thortveitit führen, zu bekommen. G. EBERHARD hat mir die Resultate seiner Untersuchungen brieflich mitgeteilt und mir zur Veróffentlichung überlassen, wofür ich hiermit meinen herzlichsten Dank aussprechen möchte. G. EBERHARD schreibt: — „Die Untersuchung hat dasselbe Ergebnis gehabt, wie frü- here von mir: ı. Das Vorkommen von Sc ist nur auf kleine Bezirke beschränkt, so hat der Euxenit des Hauptganges in Ljosland, und der von Heia, Ljosland nur solche Spuren von Sc, wie sie die meisten Mineralien besitzen, während der Euxenit des Nebenganges größere Mengen Sc enthält. 2. Die Hauptmenge des Sc ist aber wieder im Biotit und Beryll enthalten, wenn man vom Thortveitit absieht. Es liegen also Sc-haltende Mineralien aus dem Beginn, der . Mitte und dem Ende der Krystallisationsfolge vor und es wäre interessant zu untersuchen, in welcher Form das Sc im Biotit und Beryll! vorkommt. Der Biotit enthält vielleicht kleine Krystalle von Thortveitit, da auch die Yttererden stark vorhanden sind. Was den Thor- tveitit betrifft, so stimmt mein Ergebnis absolut mit dem von Exner; die zwei andern Vor- kommen sind Linie für Linie identisch mit dem von Ljosland. Der Thortveitit von Unneland hat nur etwas mehr Al als die andern, d. h. er wird nicht ganz frei von Feldspat oder einem Zersetzungsprodukt desselben gewesen sein. Ich bitte Sie beifolgende Liste in Ihrer Arbeit mitpublizieren zu wollen, da ich nichts darüber veröffentlichen werde. Und nun folgen die einzelnen Resultate: Fundort I -Ejosland. I. Thortveitit: Ergebnis stimmt absolut mit dem von EXNER. Beryll: Se stark; Y, Yb Spur; Bh» fehlt. - Alvit2 mit Feldspat und Euxenit (nicht ganz sauber isolierbar): Sc Spur, Y sehr stark, Zr sehr stark, Yb Spur. Euxenit mit Feldspat etc. (nicht sauber isolierbar): Se stark. & 4 5. Euxenit, Hauptgang: Sc Spur. 6. Monazit: Sc fehlt. 7. Ilmenorutil: Sc sichtbar; Cerit- und Yttererden fehlen. 8. Magnetit in Feldspat (nicht isolierbar): Sc, Y, Yb nicht mit Sicherheit nachweisbar. 9. Biotit: Sc und Y stark; Yb Spur. ro. Oligoklas: Sc, Y, Yb fehlen. Be Spur. IT Ouen noc) Mbiehlen Be Spur: 12. Mikroklinperthit: Sc, Be fehlen; Y, Yb Spur. Kundese Il Eptevand:- 13. Thortveitit: absolut identisch mit No. 1. T4 2 Biotit Sc, N. stark, Vib) Spur. 1 Nach Lacroix (l c. 1921) führt auch Chrysoberyll von einem der Pegmatitgänge bei Befanamo, Madagascar, nachweisbare Mengen von Sc. (Anm. des Verf.) 2 Alvit ist nahe mit Cyrtolit verwandt. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜNDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. I. 8 Ot Rundort III Landsverk. 15. Oligoklas: Sc, Be Spur; Y, Yb fehlen (der Oligoklas enthält etwas Glimmer, von dem er nicht trennbar ist. Daher die Spur Sc.) Fundort IV Unneland. 16. Thortveitit: absolut identisch mit No. 1. (Das starkere Auftreten der Al-Linien ist von zersetztem Feldspat, der nicht abtrennbar ist, hervorgebracht.) 19. Beryll: Sc stark; Y, Yb, Th. fehlen. I8. Pegmatit mit Euxenit, Beryll, Columbit etc. (nicht isolierbar): Sc sichtbar; Y stark; Yb Spur; Be fehlt. 19. Pegmatit mit Berylikrystall (Stück weitab vom Beryll benutzt, nicht aus der Nähe des- selben) Sc Spur, Y, Yb, Be Spur. 20. Mikroklinperthit (braun, zersetzt): Sc, Y, Yb Spur. neta, Ljesland. 21. Euxenit: Sc Spur; Y sehr stark; Yb sichtbar. 22. Monasit: Sc fehlt; Y sichtbar; Yb Spur. Die Skala für Sc speziell ist : sehr stark stark (0,1 — o,29/0 Sc903) sichtbar | chemisch kaum noch Spur J nachweisbar." Nach den eingehenden spektrographischen Untersuchungen von G. EBERHARD hat Thortveitit von den verschiedenen norwegischen Fundorten dieselbe chemische Zusammensetzung. Thortveitit von Landsverk ist jeden- falls nicht untersucht, weil kein Material für eine Untersuchung aufgeopfert werden konnte. EBERHARD hat die Vermutung ausgesprochen, dafs der hohe Gehalt an Scandium und Yttererden im Biotit wahrscheinlich von mikroskopischen Einschlüssen von Thortveitit herrühren móchte. Mikroskopisch lassen sich doch keine Einschlüsse von Thortveitit nachweisen. In welcher Weise die seltenen Erden im Biotit und Beryll gebunden sind, ist eine interessante Frage, die eine genauere Untersuchung verdient. Bedeutungsvoll scheint nun der Nachweis einer stark lokalen Anreiche- rung von Sc in den kleinen Ausläufern der größeren Pegmatitgänge. Es scheint eine ziemlich allgemeine Thatsache zu sein. Die Ursache ist aller- dings nicht aufgeklärt. Verwandtschaftsbeziehungen des Thortveitits. Chemisch ist Thortveitit am nächsten mit 7/a/enit verwandt; beide sind Diorthosilikate der Yttererden. Thortveitit enthält als Hauptbestandteil Sc und daneben die ganze Reihe der Yttererden; Thalenit enthält kein Sc, aber hauptsáchlich Y und Er. Die Dichte des Thortveitits ist entsprechend kleiner Kl. M.-N. TELIG. SCHE > > 86 JAKOI "ÅG g 82 — d :9 'soq zı t9 c/, „08 utp[ououtr OS) ^l HOA PA Foros KAM ODS] "UNG "ULION 2/1 eV = 4d:9 'sog Cl, „sel bl, oL Ul] YOUOUL FOIS) (EIO)A]ES POSTE Ue 4 Fe) 9 — D ‘SON (ostquioq ("OS ODA HE “oe eee mones] yd.ıoune EOS) x (S4 AON te reo TDI TAOS cote "Oft ALA) BRED "WÄG "WION g — go BIN or Sg EC Ul, YOUOUL OS OLA ee OS TEE TTE "UNG Fed — 0:2 “Ban Be EL z/, LL Ul} JOU DTS (RIS) "HS POSTS AT KOTE 'uaqouasqoy uyjeydoa "do ur: ul d WOISÄSIJEISÄIN JoUuLIO way) OUEN 'uojeujus ougrsJumrjA 4op uapaq 9uoj[9s 9Ip *eyexnIS 4op jgorsJoq[) ouosiuv[[oqu 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 87 als die des Thalenits. Beide krystallisieren monoklin, und sind opt. neg. Das Achsenverhältnis, der krystallographische Habitus und die übrigen op- tischen Eigenschaften sind total verschieden. Eine weitergehende, krystallo- graphische Verwandtschaft der beiden Mineralien läßt sich deshalb nicht ungezwungen herleiten, wie es auch aus der tabellarischen Zusammenstel- lung deutlich hervortritt. Yttrialit und Row/andit von Llano Co, Texas sind auch hauptsächlich Diorthosilikate der Yttererden, und deshalb chemisch mit dem Thortveitit verwandt. Beide sind doch nur als amorphe, derbe Massen ohne Krystall- begrenzung bekannt, und es läfst sicht deshalb nicht feststellen, inwieweit eine nähere Verwandtschaft existieren möchte. Yttrialit enthält allerdings ziem- lich viel Th neben Y, und Rowlandit Fe und F. Kainosit ist von W. C. BRØGGER auch als ein Diorthosilikat gedeutet, zeigt aber keine Verwandtschaftsbeziehungen zum Thortveitit. Kainosit ist ein CO,- und H,O-haltiges Silikat von Y und Ca, also ein Komplexsilikat und krystallisiert rhombisch. Hellandit und Gadolinit krystalliseren beide monoklin wie Thortveitit, und enthalten auch Yttererden wie Thortveitit. Sonst sind keine Gleichheits- punkte zu finden. Betreffs des Sc-Minerals von Baveno, Dazzit, habe ich schon oben (S. 60.) bemerkt, dafs das Mineral keine Beziehungen zum Thortveitit zeigt. Es gibt eine ganze Reihe von Silikaten, die seltene Erden enthalten. Mit Ausnahme von Gadolinit, der der Datholitgruppe gehórt, scheint es, als die übrigen alleinstehend sind. Von vorn herein dürfte dies auch erwartet werden, wenn man die zahlreichen Kombinationsmöglichkeiten und die Eigenart der seltenen Erden ins Auge fafst. Das isolierte Auftreten auf speziellen Fundorten von mehreren dieser Mineralien (Hellandit, Kainosit u. s. v.), die gelegentlich oder auch zufállig entdeckt sind, macht es wahrscheinlich, dafs die Móglichkeit für Neuentdeckungen eben auf dem Gebiete der Silikate der seltenen. Erden noch lange nicht erschópft ist. Ich dürfte deshalb glauben, daß eben in Norwegen, wenn wieder der Feldspatbetrieb emporblüht, überraschende Funde von neuen Silikaten mit seltenen Erden erwartet werden móchten. 88 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. GADOLINIT KLAPROTH!. In Norwegen wurde Gadolinit zum ersten Male im Jahre 1839 von B. M. KeıLnau? auf Hitteró bei Flekkefjord, dem später weltbekannten Fundort dieses Minerals, entdeckt. TH. SCHEERER hat die ersten krystallographischen, physikalischen und chemischen Untersuchungen über Gadolinit von Hitteró ausgeführt und in verschiedenen Abhandlungen veróffentlicht?. Später hat er die Resultate in einer größeren, monographischen Darstellung über die Pegmatitgänge auf Hitteró und ihre Gesellschaft von seltenen Mineralien in ,Gaea Norvegica" gesammelt*. Von P. WaacE?, der auf Hitteró geboren war, wurde auf Grundlage von Winkelmessungen an einem außerordentlich schön ausge- bildeten Gadolinitkrystalle von Eigeland, am Festlande bei Hitteró, behauptet, dafs Gadolinit monoklin krystallisiert. Des CrorsEAvx? hat zuerst die op- tischen Konstanten, des frischen Gadolinits bestimmt und damit die von WAAGE behauptete monokline Symmetrie des Minerals bestätigt. Die endgültige Festlegung der monoklinen Symmetrie des Gadolinits wurde durch die Arbeiten von Hj. SJüGREN und FR. ErcusrApt dargetan. Beide haben Gadolinitkrystalle von Hitterö gemessen. Von SJÖGREN wurden die von W. C. BRÖGGER ausgeführten, sehr genauen Messungen des Waage- schen Krystalls zur Verfügung gestellt. In einer Reihe von Jahren war Hitterö mit der nächsten Umgebung der einzig bekannte Fundort für Gadolinit in Norwegen. Mit der allmählich steigenden Feldspatproduktion wurden aber immer neue Feldspatbrüche auf- geschlossen, und somit nach und nach neue Vorkomnisse des Gadolinits entdeckt. Schon Waacr hat das Mineral am Zitland bei Lindesnæs ent- deckt. Es hat sich gezeigt, daß der Gadolinit nur innerhalb zwei Gebiete allgemein verbreitet ist: a) an der Küstenstrecke westlich von Lindesnæs, vor allem auf Hitterö und b) im Kirchspiel Iveland in Sætersdalen. Aufser- halb dieser Gebiete kommt Gadolinit nur spärlich und vereinzelt vor. Aller Wahrscheinlichkeit nach scheint doch auch Gadolinit im südlichen Teil von Telemarken verbreitet zu sein. Schon im Jahre 1906 habe ich gelegentlich 1 Im Historik des Gadolinits gibt HixrzE im „Handbuch d. Mineralogie“ an, da& EKEBERG den Namen Gadolinit eingeführt hat. W. Perrerson (Geol. Fören. Förh. B. XII) hat diese Angabe berichtigt: EKEBERG nannte das Mineral ,Yttersten", während der Name Gado- linit zuerst von KrAPROTH vorgeschlagen wurde. Reise i Lister og Mandals Amt 1839. Nyt Mag. f. Naturv. B. 2. Pogg. Ann. sz (1840) und 56 (1842). N. J. f. Min. 1844, S. 75 und 1861, S. 134. Gaea Norvegica, S. 313. Vid. Selsk. Forh. Kristiania 1864, S. r. Ann. Chim. Phys. 4 Ser. XVIII, 1869. OÙ 49 © t © 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. I. 89 einen großen aber ziemlich rauhen Krystall in Krageró erworben, für welchen Telemarken als Fundort aufgegeben wurde. In den späteren Jahren sind mehrere Fundorte in Telemarken. entdeckt: in Tördal, bei Bandaks- vand und in Fyrrisdal. Vorkommnisse von Gadolinit in Norwegen. a. Gebiet westlich von Lindesnæs. 1. Hitterö liegt etwa 8 Km. südlich von der Stadt Flekkefjord und bildet die nordwestliche Begrenzung des Listerfjords. Durch den ganz schmalen Hitterösund vom Festlande getrennt ist die Insel durch eine von Süden tief eingehende Bucht, Rasvag, in einen kleineren westlichen und einen größeren östlichen Teil gespaltet. Nach dem Aufbau des Felsbodens von Norit und Labradorfels gehört die Insel dem großen prekambrischen Eruptivgebiet zwischen Ekersund und Farsund. Die mittel- bis grobkörnigen Tiefengesteinen der Norit- und Labradorfelsreihe sind im östlichen Teil der Insel von zahlreichen, zum Teil großen Granitpegmatitgänge durch- setzt. Die Gänge sind im allgemeinen liegend und sind, wie schon von SCHEERER bemerkt, durch ihre lichte Farbe gegen die dunklen Norite und Labradorfelse schön hervortretend. Es ist übrigens genügend auf die her- vorragende Darstellung SCHEERER's über die Granitpegmatitgänge auf Hitterö und ihre Mineraliengesellschaft hinzuweisen. Im Laufe der Zeit ist eine große Anzahl dieser Granitpegmatitgänge auf Feldspat getrieben, und in mehreren Feldspatbrüchen ist Gadolinit ge- funden. Folgende Lokalitäten sind im Mineralogischen Museum der Uni- versität, Kristiania, vertreten: ARasvag, Urstad, Veisdal, Medasen, Igel- tern. Auch in einem kleinen, nicht getriebenen Gange nahe bei Erde kommt Gadolinit vor (J. SCHETELIG 1906). In den späteren Jahren sind mehrere der Brüche ausgebeutet, und der Feldspatbetrieb auf Hitteró ist im großen und ganzen zurückgegangen. Einige der Gänge werden doch gelegentlich wegen der seltenen Mineralien getrieben. Die Gadolinitvor- vomnisse sind allerdings nicht erschópft; Bergens Museum hat z. D. vor einigen Jahren eine prächtige Samlung Gadolinitkrystalle, die sowohl durch Schönheit als Größe ausgezeichnet waren, erworben. Die besten Krystalle des Gadolinits von Hitteró befinden sich wahr- scheinlich in der mineralogischen Abteilung des Reichsmuseums in Stockholm, und haben Eicusripr! als Material für die Bestimmung des Krystallsystems und der krystallographischen Konstanten des Gadolinits gedient. Die ganz grofe Auswahl von Krystallen des Hitterógadolinits, die im Besitze des Mineralogischen Museums, Kristiania, sind, hat als Material für die hier mitgeteilten Untersuchungen gedient. I Bihang Vet. Akad. Handl. zo, No. 18. Stockholm 1885. 90 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. Unter den Krystallen des Gadolinits von Hitteró kann man zweck- mäßig drei verschiedenen Krystalltypen unterscheiden: 1. Kleine, schön entwickelten und formenreichen Krystalle, die vereinzelt im Quartz und Feldspat eingewachsen sind. Diese stammen aus der relativ feinkörnigen Grenzzone des Ganges, oft aus der äußeren Grenz- schicht des Schriftgranits. Die Krystalle sind ringsum entwickelt und zeigen formenreiche Kombinationen, mit einem deutlichen Streben nach dem Kugelgestalt. Sie sind selten nach einer der Achsen aus- gezogen und zeigen auch nicht häufig pyramidalen Habitus. 2. Mittelgroße Krystalle, auch in Quarz und Feldspat eingewachsen, aus der mehr grobkörnigen Gangmitte; im allgemeinen sind mehrere Kry- stalle drusenartig zusammenkrystallisiert, und dadurch sind die einzelnen Krystalle im Wachs- tum gehindert. Diese Krystalle sind am häufig- sten dickprismatisch entwickelt, nur einzeitig terminalbegrenzt und von {oo1} abgestumpft (Tab. XV Fig. 2). Sie zeigen teils einfache Kombinationen z. B. pyramidale Krystalle mit (110), (111) und (111), teils und gar nicht selten formenreichere Kombinationen in Analogi mit den kleinen Krystallen. Fig. 12, nach EıcH- STÄDT, zeigt eine formenreiche Kombination mit pyramidalem Habitus, die ziemlich häufig : £25 unter Krystallen mittlerer Größe auftritt. Fie 3. Krystalle, die in oder gegen Glimmer krystalli- sieren, sind am häufigsten nach c ausgezogen und nach einer der Flächen des Hauptprismas (110) tafelig abgeplattet. Sie sind selten gut entwickelt, im allgemeinen verzerrt und deformiert. Einfache Kombina- tion ist der Regel: (110) (111) (001), untergeordnet kommen auch die Formen (111) (102) (or2) vor. Krystalle von dieser Typus stammen aus der riesenkörnige Gangmitte und können sehr große Dimensionen erreichen. Die kleinen Krystalle, die aus der mittelkörnigen Ganggrenze stammen, sind sehr früh auskrystallisiert und daher immer älter als die angrenzenden Mineralien: Quarz, Feldspat und Muscovit, die die Gadolinitkrystalle mit einer deutlichen Krystallisationskorona umgeben. Wie gesagt zeigen die kleinen Krystalle formenreiche Kombinationen. Nach Durchmusterung einer großen Anzahl von Krystallen habe ich die untenstehende Tabelle über die Häufigkeit des Auftretens der verschiedenen Formen aufgestellt: Fast immer entwickelt: (zo) (rae) (mer). Sehr häufig entwickelt: (oo1) {or2} {orr} (roo). Etwas seltener entwickelt: (oer) (120) (102) (112) (112) (102). Selten entwickelt: (122) (121) (xor) (oro). 1922 No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. OI Die wichtigsten Typen und Kombinationen des Hitterógadolinits sind in der erwähnten Abhandlung von Hj. SJüGREN abgebildet, an welche ich hier verweisen móchte. Fig. r3 und Fig. 14 zeigen zwei Krystalle von Hitterö, beiderseitig terminalbegrenzt und mit etwas ungewöhnlichen und flächenreichen Kombinationen. Der Habitus ist deutlich monoklin. Die größeren Krystalle sind auch im allgemeinen früh auskrystallisiert, zeigen aber doch ziemlich häufig eine gleichzeitige Krystallisation gegen Glimmer, Quarz und Feldspat. Die treppenstufenartige Deformation der Gadolinitkrystalle, die in oder gegen Glimmer gewachsen sind und auf Fig. 1 on welche ScHEERER schon aufmerksam gemacht hat!, gibt Kenntnis von der gleichzeitigen Krystallisation der beiden Mineralien. Quarz und Feldspat sind in der Regel jünger als Gadolinit, zuweilen aber hat eine gleichzeitige Krystallisation stattgefunden. Gadolinitkrystalle enthalten somit nicht selten À 3 R Einschlüsse von Quarz und Feldspat; im Querschnitt erinnert die Struktur gewissermaßen an Pegmatitverwachsung (Fig. 15). Ich habe auch beobachtet, 92 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL daf3 äußerlich schön entwickelte Gadolinitkrystalle als eine Hülle mit innen entwickelter Flächen einen großen Kern von Quarz und Feldspat in zu- fälliger Orientierung einschließen. (Fig. 16). Das Mineralogische Museum besitzt zwei große Gadolinitkrystalle von Hitterö; beide sind gegen Glimmer krystailisiert und deshalb rauh. Einige Formen sind doch erkennbar. Der eine, von Gewicht 6,3 Kg., ist nach € ausgezogen und zeigt als erkennbare Formen {110} {111} {111} {oor}. Der andere, von Gewicht 7 Kg. ist tafelig nach {110} entwickelt, {110} und {111} sind erkennbar. Die übrigen Formen sind untergeordnet. Was die Entscheidung der Vorder- und Hinterseite der Gadolinit- 1 krystalle anbelangt, soll bemerkt werden, daß ErcustApt’ darauf aufmerksam gemacht hat, daß die Formen {121} (122) und (102) auf der Hinterseite, also als positive Formen, im allgemeinen auftreten. Ericusrápr hat dies in 18 von 20 Fällen gefunden, und betont ausdrücklich, daf3 diese Formen nur als positive auftreten. Meine eigene Durchmusterung des Materials von Gadolinit im Mineralogishen Museum, Kristiania, hat die Behauptung Eicn- stApts in betreff der Formen {121} und {122} bestätigt. Die Paragenesis des Gadolinits auf den Pegmatitgängen von Hitterö ist die bekannte: Malakon, Xenotim, Orthit, Polykras und Blomstrandin. Euxenit und Monazit kommen sehr selten vor. Dank den sorgfältigen und erschópfenden Arbeiten von schwedischen Mineralogen und Chemikern über Gadolinit von Hitteró im Zeitraum 1880— 1890 kennen wir die krystallographischen Konstanten, die physikalischen und optischen Eigenschaften und die chemische Zusammensetzung dieses Gado- linits mit hinreichender Genauigkeit. Meine eigene Untersuchungen über Gadolinit von Hitteró haben nur die Resultate der schwedischen Forschern bestätigt. Viel neues habe ich nicht gefunden. Ich beschränke mich des- 1 Bihang Sv. Vet. Akad. Handl. B. ro, No. 18. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 93 halb bei dieser Gelegenheit, nach der Beschreibung der verschiedenen norwegischen Gadolinitvorkommnisse, unten einen kurzen Referat der er- mittelten Ergebnisse betreffs des Gadolinits von Hitterö mitzuteilen. 2. Eigeland im Kirchspiel Herred an der Südseite der Mündung des Feddefjords, 7 Km. östlich von Hitterö, ist der Fundort des von P. Waage! in 1864 beschriebenen Gadolinitkrystalls. Auf Grundlage der Messungen an diesem schön ausgebildeten Krystalle hat WAAGE sich für die Zu- gehörigkeit des Gadolinits zum monoklinen Krystallsystem ausgesprochen. Derselbe Krystall wurde später nochmals von W. C. BRÖGGER sehr sorg- fältig gemessen, und die Winkelwerte BRÖGGERS, die er SjócnEN und Eicn- stApt zur Verfügung ‘gestellt hat, zeigen evident die monokline Symmetrie des Gado- linitkrystalls von Eigeland. Der genannte Krystall ist ringsum mit dem für die in Feldspat eingewachsenen Krystalle gewóhnlichen, kurzprismatischen Habitus entwickelt und zeigt die folgende Kombination. (110) (111) (111) {100} (001) {o12} (o11) | Urro). (xor. (Fig. 17). Von demselben Fundort ist auch eine B Stufe, gleichfalls von WAAGE gesammelt, mit | einem in Feldspat sitzenden, etwas größeren Krystall mit demselben Habitus ; die Kombination aber ist eine andere, und auch einige andere Formen treten auf: (110) (102) (ner) (121) (oor) (or2) {ort} (111) (102). Eine andere Stufe von Eigeland zeigt nur einen abgebrochenen Krystall in Feldspat. Der schönste unter den größeren Krystallen im Mineralogischen Mu- seum, Kristiania, von welchem Tab. XIV, Fig ı eine Abbildung in natürlicher Größe zeigt, ist gleichfalls von Waace an demselben Fundort gesammelt. Die Kombination ist einfach; Hauptformen sind: (110), iro oyand (rar) 5 untergeordnet treten auch [orrj und (121) auf. 3. Ollestad im Kirchspiel Haeskestad, nahe bei Ueland Station an der Flekkefjordbahn. Die Paragenesis zeigt die nahe Verwandtschaft des Pegma- titganges bei Ollestad mit den Hitterógángen. In der breiten, schriftgranitischen Grenzzone kommen Malakon, Orthit, Monazit und Polykras vor; in der riesenkórnigen Gangmitte sind Gadolinit, Beryll und grosse Krystalle von Topas gefunden. Der Gadolinit tritt am meisten in der oligoklas- und muscovitreichen Partie des Ganges, zum Teil 94 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. in großen (über 1 Kg. schweren) Krystallen und Krystallstócken, äußerlich rotbraun von Eisenoxyd und -hydroxyd gefärbt, auf. Die größeren Krystalle zeigen allgemein einfache Kombinationen. Sie sind prismatisch nach c aus- gezogen mit den Formen: {110} (111) (011) oder {o12}. (oorj ist zuweilen als smale Streifen beobachtet. Der beste Krystall von Ollestad zeigt eine Entwicklung analog mit einem gewöhnlichen Typus von Hitterö. Die Formen, nach Größe geordnet, sind folgende: (110) (111) (oor) (orr) (100) (112). Einige kleinen Krystalle (von J. SCHETELTG 1906 gesammelt) waren alle in Feldspat eingewachsen; auch diese waren 4ufserlich stark zersetzt mit einer rotbraunen Oxydations- haut und matten, unebenen Flächen. Im Habitus sind sie gleich den kleinen eingewachsenen Hitterókrystallen: kurzprismatische, formenreiche Krystalle mit Annäherung an die ellipsoidische Gestalt. Die beobachteten Formen sind: (110) {111} {111} (102) (oor) (012) {o11} (112) (112) (o21). Die drei letzten sind selten, die übrigen allgemein. Der Gadolinit von Ollestad zeigt sich in Dünnschliffen anisotrop. Der Kern ist einheitlich grün gefárbt und zwar bedeutend dunkler als die heil- gelbgrüne Farbe des frischesten Gadolinits von Hitterö (Fig. 23). Ober- flachlich ist die grüne Kernsubstanz von einer schmalen, stark rotbraun gefärbten Hülle umgeben. Die Grenze zwischen Hülle und Kern ist etwas zackig und lappig mit traubenbüschelfórmigen Anschwellungen der braunen Substanz in die grüne. Nach meiner Meinung ist die braune Hülle durch oberflächliche Oxydation der grünen Gadolinitsubstanz hervorgegangen. Hie und da ist auch die grüne Substanz längs Sprüngen in der braunen um- gewandelt. Übrigens werden die optischen Verhältnisse unten etwas näher besprochen. 4. Eitland liegt etwas westlich von Lindesnæs auf der Halbinsel zwischen Grónsfjord und Rosfjord. Von diesem Fundort besitzt das Mineralog. Mu- seum drei Stufen, von P. WaaGE eingesammelt, mit Gadolinit von dem gewóhnlichen Hitterótypus. Eine Stufe zeigt einem etwa 1 cm. langen, ganz schónenKrystall, etwas nach c ausgezogen. Die beobachteten Formen sind: (110) (xix) {100} (oor) (111) (192) {712} (122) (121). (or2) (oir). Ein ganz kleiner Krystall in Feldspat zeigt die Formen: (ro) ren (100), [oor] (rrz) (102). Die dritte Stufe zeigt nur einen rauhen Krystall ohne bestimmbare Begrenzungselemente. Vielleicht stammt der Gadolinit, der von G. TSCHERNIK 1905 analysiert und mit der Lokalität: „Insel in der Nähe von Lindesnäs“ bezeichnet ist, eben von dem Fundort Eitland. * 1922. NO. 21. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 95 b. Iveland und Evje, Sætersdalen. Im nórdlichen Teil des Kirchspiels Iveland (und zwar auch in den an- grenzenden Teilen von Evje) ist Gadolinit ziemlich allgemein auf den grani- tischen Pegmatitgängen verbreitet, und kommt zuweilen in solchen großen Massen vor, daß mehrere Feldspatbrüche hauptsächlich wegen des Gado- linits getrieben wurden; z. Beispiel wurde im Winter 1906 in einer der kleinen Feldspatbrüche am Hofe Frikstad etwa 600 Kg. Gadolinit gewonnen. Selbst habe ich gesehen, daß in einem anderen Bruch am Frikstad eine Masse Gadolinit von Gewicht etwa 120 Kg. in einem Schosse herausge- nommen wurde. 5. Frikstad ist der Hauptfundort des Gadolinits in Iveland. Im Wald- | gebiet des Hofes ist der Felsbodens wie sonst in Iveland von metamorphen gabbroiden, und im allgemeinen amphibolitischen Gesteinen aufgebaut. Diese dunklen Gesteine sind von einer Schar granitischer Pegmatitgänge durch- setzt. Die Gànge sind durch eine Reihe von kleineren Feldspatbrüchen aufgeschlossen. Neben Gadolinit kommen Priorit, Polykras, Topas und blauer Apatit vor. Von den seltenen Mineralien ist Gadolinit am häufigsten und ist in sehr bedeutenden Quantitäten gewonnen. Ich möchte die Gänge an Frikstad in dieser Hinsicht mit dem amerikanischen Fundort in Llano Co., Texas, vergleichen. Genaue Angaben fehlen zwar; ich móchte aber an- nehmen, dafs die Gadolinitproduktion von den Pegmatitgängen an Frikstad im Ganzen mehrere tausend Kg. ausgemacht hat. Zur Zeit hat der Betrieb ganz aufgehört. Die größeren Krystalle von Frikstad sind am meisten in Glimmer eingewachsen und deshalb rauh und deformiert. Sie bieten geringes Inter- esse. Die gewóhnliche Kombination ist einfach: (110), (111), (oor), (111). Zuweilen treten auch folgende Formen auf: (or2} (112) (121) (o11) und (100). Ein gutes Material von ganz kleinen Krystalle haben |. SCHETELIG (1906) und Orar ANDERSEN (1910) an Frikstad gesammelt. Die Krystalle sind in Quarz und Feldspat eingewachsen, ringsum entwickelt, und stammen aus der mehr feinkórnigen Ganggrenze. Sie erinnern an den kleinen formen- reichen Krystallen von Hitteró. Es werden hier einige Beispiele der auf tretenden Kombinationen angeführt: {100}, (110) {111} (xxx) {or1} {ore}. Habitus spitz-pyramidal, etwas nach c' ausgezogen. (roo) {110} {rrr} (xor) (112) (oor) {or2} {orr} (xar) (x11). Habitus pyramidal, abgestumpft von einer kleinen Basisfläche. Im Ganzen sind folgende Formen beobabhtet: (100) (oor) (oro) (110) (120) (021) (o11) (or2) (xor) (102) (111) (x11) (112) (112) (T21} (122) 96 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. Die Formen sind dieselben, die gewühnlich an den Krystallen von Hitterö auftreten. An einem größeren Krystall!, prismatisch nach c ausgezogen und von (oor) abgestumpft mit der Kombination: EN (o21) —— (1ro) (111) (121) (111) {oor} (or2) (or1 wurde mit dem Anlegegoniometer gemessen: : EICHSTADT Gemessen: berechnet : (111) : (oor) 67 67 41 (111): (oor) 69 68 30 Der Gadolinit von Frikstad ist tief grünschwarz mit starkem, etwas fettartigem Glanz. Im Dünnschliff zeigt er sich vüllig anisotrop; die Farbe ist etwas dunkelgrün; Pleochroismus nicht wahrnehmbar. Nur winzige Spuren von einer tiefbraunen, etwas umgewandelten Substanz wurden in den Schliffen als traubenbüschelfórmige Anhàufungen làngs Sprüngen be- obachtet. Übrigens stimmen die optischen Eigenschaften mit denen des Hitterógadolinits überein. Deim Erhitzen zeigt er nur sehr schwache Verglimmung. Eine Analyse des Gadolinits von Frikstad ist in liebens- würdiger Weise von Herrn A. RODLAND ausgeführt und unten angeführt. 6. Birkeland ist ein Hof, etwa 11/2 km. östlich von Frikstad. In einem ziemlich grofsen Feldspatbruch an diesem Hofe ist recht viel Gadolinit ge- funden. Von anderen Mineralien kommen Topas, Lepidolith und. Wismut- glanz vor. Der Lepidolith von Birkeland ist das einzige auf den norwe- gischen Granitpegmatitgángen gefundene Lithiummineral. Von Herrn Oraus Tuortveit, Iveland, hat das Mineralog. Museum eine gute und recht interessante Sammlung von Gadolinitkrystallen als Ge- schenk erhalten. Am schónsten ist eine Stufe mit einem beiderseits terminalbegrenzten Gadolinitkrystal, der in Kalifeldspat eingewachsen ist. Die Dimensionen sind 4 cm. X 2,5 cm. x I cm. Die Kombination ist die folgende: {110} (xix) (xxx) (oor) {o12} {orr} (o21) (121) {120}. Pl. XV, Fig. 3 zeigt eine verkleinerte photographische Aufnahme der Stufe. Von Interesse sind die zum Teil großen plattenförmigen Krystallstöcke von parallelorientierten Gadolinitkrystallen, die recht häufig an Birkeland gefunden sind. (Taf. XIV Fig. 2 und Taf. XV Fig. 1). Die einzelnen Indi- viduen sind nach c’ prismatisch ausgezogen und nebeneinander // (oro) ver- wachsen. Sie sind beiderseitig terminalbegrenzt. Die Hauptformen sind (110) 1 Später hat das Mineralogische Museum eine kleine Sammlung von größeren, ziemlich gut entwickelten Krystallen von Frikstad durch Herrn A. Gurp- BERG erworben. Die Krystalle, dessen Flächen zum Teil rein schwarz und glànzend sind, zeigen Hitterótypus. Die Formen (21) und (122) treten nur als positive auf. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 97 I (102) (121) (xir) (xir); allgemein entwickelt sind auch (100) (oor) 2) (1x12) (102) und (120). ie {or2 {o11}. Dazu kommen auch zuweilen (122 ) (oro) ist sehr selten. Die genannten Krystalle sind àufserlich teils tiefbraun, teils hellbraun mit glänzenden Flächen. Die Substanz im Inneren der Krystalle ist tief schwarzgrün mit Stich ins Braune. In orientierten Dànnschliffen wurde u. d. M. beobachtet, daf der Gado- linit von Birkeland durchgehends anisotrop und teils grün, teils braun ge- färbt ist. Die grüne Substanz — wie am Hitterögadolinit von W. PETTERSON nachgewiesen — repräsentiert den ursprünglichen, frischen Gadolinit, während die lichtbraune Substanz das erste Umwandlungsstadium ist. Im Schnitt // (oro) wurden die Auslöschungsschiefe gemessen: Grüne Substanz: cy — 7,5 Braune Substanz: cy = 13. 7. Vadne ist ein Hof westlich von Frikstad, an einem Waldwege nach Evje. Von diesem Fundort wurden von P. ScHEI (1905) rauhe Krystalle und Stücke von Gadolinit gesammelt. Das Material bietet kein krystallo- graphisches Interesse. Die Farbe des Gadolinits von Vadne ist tiefschwarz. Bruch muschelig. Im Dünnschliff ist er durchsichtig mit dunkelgrüner Farbe und nahezu voll- kommen isotrop, die äußere braune Oxydationshaut ist doch anisotrop. Beim Erhitzen zeigt er eine sehr starke, prachtvolle Verglimmung. Nach der Abkühlung wird die Farbe graugrün. Im Dünnschliff des verglimmten Gado- linits ist die Farbe hell weifsgrau. Die vollkommen anisotrope und ziemlich einheitliche Substanz ist von einer Unmenge Sprüngen durchsetzt. Eine Andeutung von Schalenbau ist hie und da wahrzunehmen. 8, 9, 10. An den Höfen Kabuland, Eptevand und Mölland ist auch Gadolinit in einigen Feldspatbrüchen gefunden, z. T. in größeren Mengen. Das Mineralog. Museum besitzt von diesen Fundorten nur derbe Stücke und rauhe Krystalle, die àufserlich stark verrostet sind. II. /vedal ist ein Hof südlich von der Kirche in Iveland, und an diesem Hofe liegt ein kleiner Feldspatbruch dicht an der Landstraße. Hier sind Gadolinit, Orthit, Fergusonit und Alvit (Hogtveitit!) gefunden. Von Gadolinit sind nur Krystalle von mäßiger Größe gefunden (etwa 5 cm. Länge). Die Krystalle sind äußerlich schwarz mit glänzenden Flächen und scharfen Kanten. Die äußere Haut ist unverändert und hart, aber außerordentlich dünn, und bedeckt wie ein Harnisch einen stark verwitterten und lockeren etwa r—2 mm. dicken Schicht, rotbraun von ausschiedenem Eisenoxyd gefärbt. Der Kern ist tiefschwarz mit muscheligem Bruch. Die beobachteten Formen sind die gewöhnlichen: (rro) (xxr) (xir) {roo} (oor) (or2) {orr} (o21) (112) (122) (121) (102) (120) (oro). 1 Siehe Anhang zum Band I, S. r44. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. r. -1 98 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. Fraglich ist (x13) (?). Im Dünnschliff zeigt dieser Gadolinit, der vollkommen anistrop ist, einen schwach hellgrünen Kern, der von einer äußeren, braunen Oxidations- haut umgeben ist. Die Grenze ist unregelmäßig und zackig. Die rotbraune Substanz setzt längs Sprüngen in die grüne fort. Zwischen gekreuzten Nikols zeigt die grüne Substanz einen regelmäßigen Schalenbau, und scheint von krystallographisch orientierten Hüllen mit abwechselnd stärkerer und schwächerer Doppelbrechung aufgebaut zu sein. 12. Nateland ist der Fundort von Chrysoberyll!. Neben diesem Mineral kommt auch Gadolinit vor. Gadolinit ist älter als Chrysoberyll Ein etwa zollgroßer Krystall ist innen tiefschwarzgrün; die Haut ist rostbraun. Die auftretenden Formen sind die gewönnlichen. 13. Ås liegt im Kirchspiel Evje. In einem Feldspatbruch an diesem Hofe hat P. Scheı Gadolinit gefunden. c. Zerstreute Fundorte. 14. Malo bei Grimstad. Der Gadolinit von diesem Fundort, der von W. PETTERSoN? analysiert und beschrieben ist, ist ausschließlich im Riks- museum, Stockholm, vertreten. Die Analyse ist unten angeführt. Im Riks- museum, Stockholm, befinden sich reine, derbe Stücke von schwarzer Farbe und mit muscheligem Bruch. Enthält Bitumen und gibt B-Reaktion. Zeigt kein Verglimmen, dekrepitiert aber beim Erhitzen. In Dünnschliffen zeigt er sich farblos und isotrop mit feinen Sprüngen. Nach PETTERSON zeigt die mikroskopische Untersuchung, daß dieser Gadolinit eine weit fortgeschrittene Umwandlung erlitten hat. FeO ist ausgelaugt und als Magnetit abgesetzt. Das niedrige spez. Gewicht (4.02) und der hohe Gehalt an H,O (3,36 9/0) zeigen dasselbe. Der Gehalt an Ce,O, ist hóher als im Gadolinit von Hitterö und Frikstad, niedriger aber als im Gadolinit von Fyrrisdal. Bei einem Aufenthalt in Grimstad im Sommer 1913 habe ich auf den beiden Inseln (äußere und innere Malö) nach dem Fundort dieses Gadolinits gesucht, aber ohne Erfolg. Einige kleinere Granitpegmatitgänge waren zwar auf Feldspat getrieben; von Gadolinit fand ich aber keine Spur. 15. Haneholmen bei Tvedestrand ist von TH. SCHEERER als Fundort des Gadolinits erwähnt‘. Im Mineralog. Museum, Kristiania, ist dieser Fundort nicht vertreten. I J. Schetelig: Mineralogische Studien I, Norsk Geol. Tidsskrift II, No. o, S. r. 2 Geol. Foren. Fórh. r2 1890. 275—347. 3 Nyt Mag. f. Naturv. 4, 126, N. J. f. Min. 1843, 631. Scheerer nennt, daf er auf Haneholmen ein sehwarzes Mineral gefunden hat, das entweder Gadolinit oder Allanit sein möchte. Ich mócht» annehmen, daß das Mineral, am nächsten Allanit wäre. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 99 Ranvik bei Risór ist von BRÖGGER in der Einleitung zu Band I als Fundort von Gadolinit genannt. Mineralog. Museum besitzt zwei derbe Stücke eines tiefschwarzen, gadolinitähnlichen Minerals — von Herrn Herm. Jensen, Riser, geschenkt. Bruch ist muschelig. Äußerlich ist das Mineral mit einer Rosthaut bedeckt. Im Dünnschliff zeigt es sich vollig isotrop. Die Farbe ist schmutzig grünbraun. Das spez. Gewicht wurde zu 3,45 bestimmt und zeigt, daß das Mineral sum Orthit gehört und kein Gadoliuit ist. Beim Erhitzen blàht sich das Mineral sehr stark auf zu einer lichtgrauen, schwámmigen, bimpsteinartigen Masse. 16. Bandaksvand, Telemarken, wurde als Fundort eines Bruchstückes von einem schönen, großen Gadolinitkrystall aufgegeben, der mir vor einigen Jahren zur Bestimmung eingesandt war. Der Krystall zeigt die Kombination: ro) (oon) (terr) rix) (ore) lorr). Mit Anlegegoniometer wurde gemessen: EicHsTÀDT (irr): (oor) Ca: 69 68,5 (oor): (012) Ca 33,5, (oor): (ort) CEN SI 54 rr) VETO} Ca 297 22 An dem abgebrochenen Ende ist ein Kern mit etwas unregelmäßiger Begrenzung von einer àufseren Rinde leicht zu unterscheiden. Die Kernsubstanz ist tief schwarzgrün, stark glänzend und mit muscheligem Bruch. Die Rinde zeigt unebenen Bruch, und die Farbe ist grauschwarz mit Stich ins Grüne. 17. Bei einem Mineralsamler in Krageró hatte ich einmal Gelegenheit einen ziemlich großen aber rauhen Krystall von Gadolinit für Mineralog. Museum zu erwerben. Als Fundort wurde Zelemarken aufgegeben, und wahrscheinlich stammt dieser Krystall von Drangedal oder Tórdal, NW von Kragerö. Dieser Krystall zeigt wegen der großen Entwicklung von (100) einen ungewöhnlichen Habitus. Die übrigen erkennbaren Formen sind: (111) (110) (021). Die Hinterseite zeigt keine Flächen wegen der Krystallisation gegen Glimmer. 18. Zürdal, Telemarken. Vor einigen Jahren habe ich von Herrn Dr. Ing. Orro FarkENBERG zwei Stücke mit Gadolinit von einem Pegmatit- gang in Tórdal (zwischen Drangedal und Nisservand) zur Bestimmung be- kommen. An dem einen Stück sitzt ein abgebrochener rauher Krystall von Gadolinit in Plagioklas eingewachsen. An einer Ecke sind folgende Formen erkennbar: (rrr) (112) (122) (oır) {or2} und {oor}. (110) ist deformiert und zeigt Streifung // c. Die Substanz ist pechschwarz, zeigt kleinmuscheligen Bruch und ist von zahlreichen. Sprüngen durchsetzt. Das andere Stück 100 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL besteht ausschließlich aus Gadolinit, äußerlich stark verrostet, ohne erkenn- bare Krystallflachen. Am frischen Bruch ist die Farbe tief grünschwarz. In einem zufällig orientierten Dünnschliff des pechschwarzen Krystalls sieht man teils hellgrüne, teils braune Gadolinitsubstanz. Der innere Kern ist grün, die äußere, ziemlich dicke Hülle ist braun. Die grüne Farbe ist kräftiger rein grün als die Farbe des frischesten, gelbgrünen Gadolinits von Hitterö und Birkeland. Der Gadolinit von Tördal ist etwas umgewandelt. Die Grenze zwischen grün und braun ist uneben; die braune Substanz zeigt traubenbüschelförmige Aufquellungen auf Kosten des Grünen, in welcher auch Ausläufer längs Sprüngen hervordringen. Die braune Farbe ist in- tensiv rotbraun — eben in der nächsten Umgebung der Grenze, während in einigem Abstand davon die Substanz licht hellbraun bis nahezu farblos erscheint. Die grüne und die braune Substanz zeigen sich völlig anisotrop, doch mit etwas verschiedener Auslöschung. Die Verglimmung ist mäßig lebhaft. Im Dünnschliff zeigt sich der verglimmte Gadolinit völlig homogen, ganz farblos oder etwas graulich. Die Doppelbrechung scheint einen höheren Wert zu haben. 19. Fyrrisdal, Telemarken, ist Fundort von Gadolinit mit außerge- wöhnlich hohem Gehalt an Ceritoxyden. (Siehe Analyse S. 120). Gadolinitkrystalle von diesem Fundort wurden Herrn Professor W. C. BnóccER im Jahre 1914 zur Untersuchung übergeben, und BRØGGER hat mir den folgenden Bericht für diese Zusammenstellung überlassen. BnRócGER schreibt: „Im Jahre 1914 brachte mir Herr Chemiker Einar BERGVE ein kleines Material von schwarzen Krystallen eines gadolinit- ähnlichen Minerals von einem Pegmatitgang in Fyrrisdal, aufgeschlossen an der Ostseite des Sees Fyrrisvand, etwa 2 Km. von Fyrrisdal (Moland) Kirche in Telemarken. Das Mineral ist pechschwarz, glänzend in den muschelig splitterigen Bruchflächen, welche schon dadurch den metamikten, amorphen Charakter des Minerals angeben. Der grófste Krystall ist etwa 2 bis 3 cm. im Durch- schnitt; von dem Finder wurde aber mitgeteilt, daß große, mehrere Kilo- gram schwere Massen desselben Minerals an dem Gang ausgebrochen waren, die später als Gadolinit für industrielle Zwecke verkauft wurden. Die Krystalle waren zum Teil an den Flàchen von Muscovit bedeckt, saßen übrigens in Feldspat und Quarz. Die Flächen waren nur teilweise eben, leider aber zu matt um mit Reflexionsgoniometer gemessen zu werden. Die Messungen mit Anlegegoniometer waren auch meistens zu wenig scharf um ein genaues Achsenverhältnis daraus zu berechnen". Die Ausbildung der Krystalle ist ausgesprochen monoklin. Die orien- tierenden Messungen zeigten, da auf einem, demjenigen des Gadolinits entsprechenden Axenverhältnis folgende Formen auftreten: c (oor), w {or2}, g {ort}, y (o2x), # (xxo), o (xxx). 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. IOI Diese Formen traten auf sämtlichen (7) vorhandenen Krystallbruch- stücken auf. Außerdem fand sich auf je einem Krystall eine Fläche von: y (112) und f (121). Die beiden letzten Formen sind nur durch die Zonenverbànde bestimmt. Auffallend ist im Vergleich mit Krystallen des Gadolinit von z. B. Hitterótypus der ganz ausgesprochene monokline Habitus der Krystalle, welchen durch die Figuren (Fig. 18 und r9) ganz evident hervortritt. Die monokline Ausbildung kommt zum Vorschein durch die vóllige Abwesenbeit von P (111), die an den meisten norwegischen Gadoliniten eben so häufig ist als o (111). Durch die starke Ausbildung der Zone [roo] erinnert der Gadolinit von Fyrrisdal stark an dem Ytterbytypus. W. C. BRØGGER hat folgende Winkelmessungen mit dem Anlegegonio- meter ausgeführt. Zum Vergleich sind daneben die entsprechenden Winkel- werte des Gadolinits bezogen auf das Achsenverhältnis von EICHSTÂDT angeführt. | Cergadolinit Gadolinit Buchstaben Miller | Fyrrisdal nach EicHsTÀDT n:n" EEO 2770 62520! 64 12 s aj = s TR „Oo ' DE N, Y-23 Li2s hie 65 10 66 54,5 y:n ache cnr) 73 50 1258 wo LEGS ME 229, LA. 21 58,5. 2 N er Jess > O ' t Sess =} 0:0 EUG: EEL 58 20 58 53,5 0 : w de TER: Od 54 8 = -— e ' O Org EE ROT SUE 51 56,5 0:y XE OE 53 45 TE w:w 012: 0I2 O5 io 66 54,5 wg O12: OII 19 20 19° 26 q:y OII:O2I 16 40 16 23.5! L o L nin IIO: IIO 116 30' FES 48 102 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL Die Dichte ist von M. JouNsow-HósT bestimmt. Mittel von zwei Bestim- mungen ist 4,22 (40 C). Die niedrige Dichte entspricht der etwas vorgeschrittenen metamikten Umlagerung der Substanz. Im Dünnschliff eines Krystallbruchstückes sieht man eine gelblichbraune Rinde, die graubraune Kernsubstanz umhüllend. Sowohl die Rinde als der Kern sind von schwarzen, völlig undurchsichti- gen Partien erfüllt; zuweilen ist die schwarze Substanz überwiegend. Der Kern ist zum Teil auch recht frei von schwarzen Partien und zeigt dann eine grünlich graubraune Farbe mit deutlichem Pleochroismus. Zwischen gekreuzten Nikols erscheinen gewisse Partien des Kernes nahezu isotrop, die Rinde aber zeigt überall eine deutliche Doppelbrechung. Die Verglimmung beim Erhitzen ist mäßig lebhaft, und die Farbe der Substanz nach der Verglimmung ist deutlich heller, aber ziemlich dunkel graubraun. In einem zufällig orientierten Dünnschliff ist die Kernsubstanz äußerst schwach gefärbt, von einem Netzwerk unzähliger Sprünge durchsetzt und stellenweise von schwarzen, opaken Einschlüssen erfüllt, die wahrscheinlich von ausgeschiedenem Eisenerz bestehen. Die verhältnissmäßig schmale, äußere Hülle ist schmutzig graubraun gefärbt. Die braune Substanz setzt als Auslàufer largs Sprüngen in dem Kerne fort. Die braune Hülle ist noch schwach doppelbrechend, wáhrend der Kern nahezu isotrop ist. Nur hie und da ist eine schwache Andeutung zur Erhellung des Gesichtsfeldes wahrnehmbar. Im Dünnschliff zeigt sich der verglimmte Gadolinit hell graulich, vóllig anisotrop mit starker Doppelbrechung und optisch negativ. Überreste der braunen Substanz sind am Rande ersichtlich. Die schwarzen Flecke — wahrscheinlich Magnetit — sind erhalten. Kleine Kanälchen und Bläschen deuten an das Entweichen von Gasen. Der Finder des Gadolinits, Herr Ingenieur Einar BERGVE hatte eine vorläufige chemische Untersuchung ausgeführt und dadurch konstatiert, daß die Ceritoxide in bedeutender Menge vorhanden waren. Er behauptete sogar, daß die Menge von (Ce,La,Pr),O, die Yttererden überwiegen möchten. Im Glühverlust hatte er H,O und CO, bestimmt. Nach der vollständi- gen Analyse von Herrn A. R6pLAND (siehe Seite 129) ist das molekulàre Verhältnis zwischen Z Y,O, und 2 Ce,O, etwa 1,7:1. Der Gadolinit von Fyrrisdal gehört jedenfalls zu den Cerium-reichsten Gliedern, und ist alleinstehend unter den norwegischen Gadoliniten. 20. Anneröd im Kirchspiel Våler bei Moss, ist als Fundort von Samarskit, Columbit, Bröggerit, Monazit, Beryll u. s. w. bekannt. Vor einigen Jahren hat das Mineralogische Museum von Herrn H. Anseröp einige Gadolinitkrystalle von diesem Fundort als Geschenk bekommen. Die schönsten drei Krystalle sind drusenartig zusammengewachsen. Der größe hat die Dimensionen 4 cm.X2,5 cm.X1 cm. Die Krystalle sind Li à 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 103 dunkelbraun in der Haut. Die innere Substanz ist auch dunkelbraun ge- färbt. Strich ist hellbraun. Die Krystalle sind nach € prismatisch ausgezogen mit der Kombination: Enel (xrr) (wir) (001) {or2} {orr} (021). Im Dünnschliff zeigt sich dieser Gadolinit anisotrop, aber etwas um- gewandelt. Der Kern ist teils braungrün teils hellbraun; die Hülle ist rotbraun. 21. Rygge, Smaalenene, südlich von Moss. Ohne nähere Fundorts- angabe als Rygge (Kirchspiel) befindet sich im Mineralogischen Museum eine kleine Kollektion von meistens rauhen Krystallen von Gadolinit. Diese zeigen wegen Krystallisation gegen Glimmer die gewöhnliche treppenstuten- artige Deformation der Flächen. Einige Krystalle sind ziemlich gut etwickelt; folgende Formen wurden beobachtet: (110) {111} {711} {112} (121) {oor} {or2} {orr). Die Krystalle sind äußerlich braun und scheinen ziemlich stark zersetzt zu werden. Die Farbe ist z. T. hellbraun und die Flächen mit Eisen- hydroxyd bedeckt. 22. Von Halvorsröd im Kirchspiel Råde liegt ein kleines Bruchstück eines rauhen Gadolinitkrystalls vor. Das Stück ist äußerlich stark verrostet; die Farbe ist braungrün, Bruch splitterig. Das Stück wurde von Herrn Bergingenieur F. MARTHEN geschenkt und von ihm wurde Halvorsród als Fundort aufgegeben. 23. Wie erwähnt in der Abhandlung über Thalenit von TH. Vocr komnit Gadolinit auch im nördlichen Norwegen in einem Feldspatbruch auf Hundholmen in Ofotenfjord vor und wurde dort eben von Vocr gefunden. Ich kann hier auf die Beschreibung, die Vocr von diesem Gadolinit gegeben hat, verweisen. Krystallographische Eigenschaften. Wie oben erwähnt, sind eigentlich keine neue Ergebnisse betreffs der Krystallographie des Gadolinits durch meine Bearbeitung des Materials in der Sammlung des Mineralogischen Museum, Kristiania, hervorgegangen. Ich beschränke mir deshalb hier ein kurzes Referat der Ergebnisse Eicasräpr's! zu geben. Die Winkelmessungen Eicusráprs sind ausschließlich an Krystallen von Hitterö ausgeführt, und folgende Formen wurden von ihm an diesem Gado- linit beobachtet: I Fr. Eichstädt: Über das Krystallsystem und die krystallographischen Konstanten des Gadolinits. Bihang Kgl. Sv. Vet. Ak. Handl. B. ro, No. 18. [04 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. foul loot) Sp i711] E (121) “4 | 4001) “0 xut] a (122) "DER toro) (334) (8.10.5) ^n Aro) *y (T12} *] {120) (325) "w (or2) i (225) "q A017) K {113} *y (o21) (114) fs 1102} (115) st | (toa) E org Die mit * bezeichneten Formen sind auch von mir beobachtet. Einige der angeführten Formen mit komplizierten Symbolen sind aller- dings fraglich, und jedenfalls sehr selten beobachtet. In Hintze’s Handbuch d. Mineralogie sind sie auch als fraglich angeführt. I gibt auch *v (for), *f (112) und weiter (121) (122) Hj. SJÖGREN (123) (231) an. Das Auftreten von den negativen Prismen vierter Art: (121) und (122) wird von EıcustÄpr bestritten, indem er behauptet, dafs diese Formen nur als positive auftreten. Nach meiner genauen Durch- musterung des großen Materials von Gadolinit im hiesigen Museum möchte ich der Behauptung Ercusripr's zustimmen. Die Formen (Tor) und (112) aber sind auch von mir sicher beobachtet. Ich möchte mit EicustApt die häufig auftretende, monokline Entwicke- lung der Krystalle hervorheben, indem die Formen {121} und {122} fast ausschließlieh und {512} sehr häufig nur auf der Hinterseite als positive For. men auftreten. Es dürfte hier erwähnt werden, daß die Gadolinitkrystalle von den meisten übrigen Fundorten in Norwegen genau dasselbe Formenkomplex aufweisen können, während die Krystalle von Ytterby und anderen schwedischen Vor- kommisse andere Formen zeigen, die nie an norwegischen Gadolinitkrystallen beobachtet sind. Die einzige Ausnahme bildet der stark Ce-haltige Gadolinit von Fyrris- dal, der in seinem Habitus und Krystalltracht mehr an den Gadolinit von Ytterby erinnert. Durch die Untersuchungen EicusrApr's wurde die monokline Symme- trie des Gadolinits endgültig festgelegt. Aus den Fundamentalwinkeln: (go (oor) : (100) 89 26 30" nem (ro) (T1o) IIS 48 20” Gig (oor): (ort) 52) 53" hat ErcusrApT das Achsenverhältnis berechnet: |] as Dire 0,627,261.. 1,32149 Bu 805 26. 30) 1 Hj. Sjögren: Studier paa Gadolinit. Oversigt Kgl. Vet. Ak. Förh. 1882, No. 7. S. 49. ff. 1922. No. 1. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANIPEGMATITGÄNGE. Il. 105 a a — ———…”" — — Mit diesem Achsenverhälnis wurde die folgende Winkeltabelle berechnet: ————————————————— Buchstaben Miller Berechnet (E1cHSTADT) Te [e £5 (9) [e] H e S ool © et OOI CAD ool pu OOI Gay OOI Can OOI nmn IIO Don IIO let I20 nos] IIO (SY ahaha Don III o:n ET € :W ool € ig 001 Cy ool w:q O12 jae EU IIO nei: IIO nay IIO OO! 3 IE pp ITI op TEL p lI OG pita Cou OOI qeu OTT OA Tid Gat DE OIO [373 120 CHER OOI: (ce) Ó Hi HA HE EH El HI EH HH NN oH. nl H Wie o 29 39 7919 | M oH NOSOUCO * 89 46 46 67 68° Su Ed xi © 19 26" 30° IT 20° 47 41 30 3o 30° Die meisten Winkelwerte sind der Tabelle EicHsrápr entnommen; emige supplierende Werte sind von mir berechnet. 106 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. Physikalische Eigenschaften. Die Harte des frischen anisotropen Gadolinits ist nach den Angaben zwischen 6,5 —7. Für den isotropen, metamikt umgelagerten Gadolinit ist die Härte etwas geringer, ungefähr 6— 6,5. Ich möchte annehmen, daß Härtebestimmung durch Schleifversuche einen geringeren Wert der Härte geben möchte, weil die Gadolinitsubstanz bei der Dünnschliffherstellung viel leichter als Feldspat abgenutzt wird. Der Bruch ist teils muschelig, teils splitterig. Der durch Oxydation von FeO etwas umgewandelte Gadolinit zeigt einen kleinsplitterigen Bruch. Das spezifische Gewicht ist von dem Grade der Umwandlung abhängig. Der grüne, vollkommen anisotrope Gadolinit von Hitteró hat eine Dichte von 4,5; der etwas zersetzte, schwach verglimmende 4,35. Der grüne, isotrope Gadolinit von Vädne, Iveland, zeigt eine geringere Dichte von nür 4,28. Der nahezu isotrope Cergadolinit von Fyrrisdal hat eine noch niedrigere Dichte: 4,22. Der stark zersetzte, farblose isotrope Gadolinit von Maló bei Grimstad 4,02. Unten sind tabellarisch die verschiedenen Dichtebestimmungen von norwegischen Gadoliniten zusammengestellt. Fundort Autor Dichte Bemerkungen Hitterö: RAMMELSBERG +45] Grün, anisotrop. = W. PETTERSON 4,47 1 Verglimmung nicht = — 4,51 | wahrnehmbar. = TH. SCHEERER +35 | Anisotrop. — C. W. BLOMSTRAND 4,33 Schwache Verglimmung = W. PETTERSON 4,36 wahrnehmbar. Ollestad: J. SCHETELIG 443 | Griin, anisotrop. Frikstad: = 435] Verglimmung schwach. Eptevand: == 4,30 Anisotrop.Vergl. schwach. Vadne: = 4,28 Isotrop. Vergl. lebhaft. Fyrrisdal M. JOoHNsEN 22 Isotrop. Vergl. lebhaft. Maló: W. PETTERSON 4,02 Isotrop, stark zersetzt. G. Tscaernik! hat die Dichte eines lebhaft verglimmenden Gadolinits angeblich von Hitterö zu 4,582 bestimmt; dieser Wert scheint mir etwas zu hoch zu sein. Die Dichte eines nicht verglimmenden Gadolinits, auch angeblich von Hitteró, hat er etwas kleiner gefunden: 4,544, welcher Wert 1 Verh. Min. Ges. St. Petersburg. 43. 1905. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 107 auch ein wenig höher ist als der von W. Petterson für ausgesuchtes Material des reinsten, grünen Hitterögadolinits gefundene. Die Dichte eines Gadolinits von einer „Insel unweit Kap Lindesnäs“ (Eitland oder Hitterü ?) hat TscHERNIK zu 4,447 bestimmt. Verhalten beim Erhitzen. Die bekannte Erscheinung der Verglimmung (Pyrognomie) des Gado- linits wurde zuerst von SCHEERER! und Rose? beobachtet und studiert. ScHEERER hat zuerst die Verglimmung des Gadolinits von Hitteró untersucht und dabei beobachtet, dafs das Phänomen von Wärmeentwickelung und Volumänderung begleitet ist. W. PETTERSONS hat eine erschöpfende Zu- sammenstellung der früheren Beobachtungen geliefert und eingehende und sorgfältige Untersuchungen über die Verglimmung der verschiedenen schwedi- schen Gadolinite und des Gadolinits von Hitteró ausgeführt. TH. LiEeBiscu? hat die Erscheinung genau im elektr. Ofen verfolgt. Die Temp. beim Anfang der Verglimmung hat er zu 811 C. bestimmt. Durch die Unter- suchungen von W. C. BnóccER?, W. Petrrerson%, G. T. Prior® u. a. wurde dargetan, dafs die Erscheinung der Verglimmung nur bei Mineralien mit metamikter Umlagerung der Atomgitter (opt. isotrop und scheinbar amorph) stattfindet, und die Ursache der Erscheinung in Wiederherstellung der gesätz- mäßigen Atomstruktur zu suchen ist. Der Prozeß wird bei einer bestimmten Temperatur eingeleitet, und verläuft spontan und rasch und ist von Wär- meentwickelung begleitet. Von norwegischen Vorkommnissen war früher nur der Gadolinit von Hitterö in dieser Hinsicht genauer studiert, und zuletzt von W. PETTERSON 3, Nach ihm unterliegt der frische, grüne, anisotrope Gadolinit von Hitterö (mit Dichte 4,5) im allgemeinen keiner merklichen Änderung im Äußeren beim Erhitzen: keine Verglimmung, kein Aufblähen und keine Ânderung der Farbe. Im Inneren geht doch eine durchgreifende Änderung vor sich. Nach Glühen wurde: 1. eme Steigerung der Stärke der Doppelbrechung, 2. Eine Abnahme des Volumens (Steigerung des spez. Gewichtes von etwa 0,2) und 3. eine größere Wiederstandsfähigheit gegen Säuren nachgewiesen. Der geglühte Gadolinit gelatiniert nicht mit HCl und wird überhaupt von Säuren sehr schwer angegriffen. Der Gadolinit von Hitterö mit einer etwas geringeren Dichte (4,35) zeigt doch beim Glühen eine ganz schwache Verglimmung. T o g. Ann. jr (1840), S. 421: 2 g. Ann. 59 (1843), S. 479. 3 Geol. Für. Fórh. 72 (1890), S. 300 4 Sitzber. Berliner Ak. 20 (roro), S. SZ PB 70: 6 Min. Mag. ro (1804), S. 234. 108 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. Steigerung der Dichte des Hitterógadolinits durch Glühen: A. Grün, anisotrop. Nicht verglimmend. Vor Glühen Nach Glühen W. PETTERSON ! 4,51 4,73 4,47 4,62 G. TSCHERNIK? 4,54 4,75 D. Anisotrop. Etwas umgewandelt. Schwach verglimmend. Vor Glühen Nach Glühen W. PETTERSON 4,36 4,61 TH. SCHEERER® 4,35 4,63 Genau in derselben Weise verhalten sich nach meinen Versuchen die fri- schen, grünen, anisotropen Gadolinite von den übrigen norwegischen Fund- orten. Der Gadolinit von Ollestad zeigt keine Verglimmung; von Frikstad eine sehr schwache Verglimmung, von Eptevand eine mäßige Verglimmung. Der homogene, im Dünnschliff dunkelgrüne, isotrope Gadolinit von Vadne, Iveland, verhält sich beim Glühen genau als der isotrope Gado- lint von Ytterby, nach der Beschreibung von W. Perterson!. Dieser Gadolinit von Vädne zeigt eine sehr lebhafte Verglimmung. Nach der Verglimmung ist die ursprünglich pechschwarze Farbe in eine ziemlich licht graugrüne übergegangen. Die im Dünnschliff u. M. vollkommen aniso- trope Substanz (jedoch mit schwankender Größe der Axelwinkel und opt. neg.) zeigt zahlreiche winzige Poren, Kanäle und Blasen, die mit Ent- weichung von Gasen (He, N. etc.) in Verbindung gesetzt werden müssen. Gewisse schwedische Gadolinite zeigen beim Erhitzen ein Autblähen, das nach W. Petterson! durch Vergasung von Bergpecheinschlüsse verur- sacht ist. Ein Aufblähen beim Erhitzen zeigt kein Gadolinit von norwegi- schen Fundorten; und in den Diinnschliffen habe ich zwar auch nicht solche Einschliisse mit Sicherheit beobachtet. Die Umwandlung des Gadolinits ist sehr sorgfältig von W. PErrERsox! studiert. Nach ihm entspricht auch nicht der frischeste, grüne, anisotrope Gadolinit von Hitteró mit hoher Dichte (4,5) der ursprünglichen Gadolinitsubstanz, weil auch dieser Gadolinit beim Glühen eine durchgreifende Zustandsánderung erleidet. Der geglühte grüne Gadolinit, mit einer Dichte von 4,7, entspricht vielleicht der ursprünglichen Gadolinitsubstanz. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜNDORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. Il. 109 Der Gadolinit unterliegt zweierlei Arten von Umwandlungen; erstens eine Umwandlung, die gar ohne Einwirkungen chemischer Art verläuft und deren Endstadium die homogene grüne, vollkommen isotrope Gadolinit- substanz ist. Diese Umwandlung, die hier als die metamikte Umlagerung! bezeichnet wird, ist ohne Zweifel durch die a-Strahlung der enthaltenden radioaktiven Elemente verursacht und ist weder von Wasseraufnahme noch von Oxydation des Eisenoxyduls begleitet. Die zuverlässigen Analy- sen von W. PETTERson® und C. W. BrowsrRAND? von Gadolinit in ver- schiedenen Stufen der metamikten Umlagerung zeigen evident, daf keine chemischen Prozesse in dieser Umwandlung mitspielen. Diese Analysen sind hier angeführt unter Vernachlàssigung der unwesentlichen Bestandteile. Der grüne anisotrope Hitterögadolinit zeigt zwar etwas mehr Fe,O, als der grüne, metamikt umgelagerte Ytterbygadolinit. W. PETTERSON. C. W. BLOMSTRAND. W. PETTERSON. IUe. Hitterö: Ytterby: Grin, anisotrop, nicht Schwach vergl. Grin, isotrop lebhaft vergl. G = 4,51 G = 4,33 vergl. G = 4,29 0/0 0/0 00 SiO, 24,28 23,72 23,98 2810 9 0,39 0,35 0,41 YO; 46,51 45,62 45,30 Ce,O; 5,47 6,67 6,41 FeO, 0,84 | T: 0,60 FeO II,16 | es 2 12,89 BeO 9,65 10,10 9,91 Von radioaktiven Elementen ist nur Thorium im Gadolinit nachgewiesen und zwar in geringer Menge (0,3 — 0,9%0 ThO,). Bemerkenswert ist, daß der Gehalt an ThO, im anisotropen und isotropen Gadolinit nahezu derselbe ist (Hitterö 0,3900 ThO, und Ytterby 0,41%0 ThO,). V. M. GoLpscHhmipT® hat die Radioaktivität von einem anisotropen und einem zsotropen Gadolinit von Norwegen gemessen: Rmin* des anisotropen Gadolinits von Hitterö = 0,0075, entsprechend einem Gehalt von 0,4%0 ThO,, Rmin des isotro- pen Gadolinits von Vädne, Iveland = 0,011, entsprechend 0,6%0 ThO,. Die auf diesem Wege erhaltenen Resultate bestätigen, das kein entschei- dender Unterschied betreffs des Gehalts von ThO, im anisotropen und isotropen Gadolinit zugegen ist. Die meisten norwegischen Gadolinite sind Band J. S. 53: Siehe unten S. 115. bo BO NET figs 930994. + Ww Rmin = Radioaktivitat des Minerals. 110 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL anisotrop und befinden sich nur in dem Anfangsstadium der metamikten Um- lagerung. Nach meinen Untersuchungen sind nur die Gadolinite von Vádne, Iveland, und von Fyrrisdal isotrop und zeigen dann eine nahezu vollendete metamikte Umlagerung der Atomstruktur. Die Erklärung dieser Frage, warum Gadolinite mit nahezu gleichem Inhalt von ThO, weit verschiedene Stadien der metamikten Umlagerung aufweisen können, dürfte vielleicht, wie V. M. GorpscHmipr mir wörtlich mitgeteilt hat, in einem ursprünglich größeren Gehalt von radioaktiven Elementen mir kurzer Lebensdauer (e. g. Jonium) in den völlig metamikt umgelagerten Gadoliniten liegen. Die meta- mikten, isotropen Gadolinite möchten dann einen größeren Inhalt von Helium zeigen. Leider sind keine Bestimmungen in dieser Hinsicht ausge- führt.! Nach Beobachtungen im Dünnschliff scheint die metamikte Umlage- rung mit einem Dunkelwerden der Farbe verknüpft zu sein. Der isotrope Gadolinit von Vädne zeigt im Dünnschliff eine tiefgrüne Farbe, während der Hitterögadolinit hell gelbgrün im Dünnschliff ist. Die zweite Art von Umwandlung des Gadolinits ist durch chemische Einwirkung verursacht und fängt wahrscheinlich in erster Reihe mit einer Oxydation des Eisenoxyduls an. Die ursprünglich grüne Gadolinitsubstanz wird dadurch braun gefärbt. Die weitere Umwandlung schreitet unter Wasseraufnahme fort. Gestützt auf sorgfältige mikroskopische Studien von Dünnschliffen des Hitterögadolinits behauptet W. PErterson? dafs die braune Gadolinitsubstanz durch eine längs Sprüngen fortschreitende Umwandlung der grünen Gadolinitsubstanz gebildet ist; die braune Farbe deutet nach ihm auf Oxydation des Eisenoxyduls. Die Resultate seiner Untersuchungen hat W. PETTERSON in folgender Weise zusammengefaßt: „Von diesen Verhältnissen ist es deutlich, daß die braune (Gadolinit-) Substanz ein Umwandlungsprodukt der grünen ist, und daß die Umwandlung in der Weise fortschreitet, daß winzige mikrosko- pische Umwandlungen von eigentümlicher Form längs kleineren und größeren Sprüngen entstehen, durch welche die Agentien, die die Umwandlung be- wirken, eingedrungen sind und augenscheinlich durch Oxydation die braune Substanz hervorgebracht haben. Am Anfang der Umwandlung sind die kleinen Sprünge nur bei stärkerer Vergrößerung als feine Haare ersichtlich; in dem Maße als die Umwandlung fortschreitet, werden sie immer größer aus dem Grunde, daf3 sie von immer breiter werdenden Zonen von dunkel gefärbter Substanz umgeben werden; in einem weiter vorgeschrittenen Stadium der Umwandlung ist die grüne Substanz durch und durch ange- griffen, die älteren Sprünge aber können noch — obschon nicht so deutlich 1 R. J. SrRUTT hat in einem angeblichen Gadolinit (?) von Ytterby in Schweden 2,43 cm3 He pr. gr. gefunden. (Proc. Roy. Soc. 77, 581, Ref. Z. f. Kr. 43). Die Bestimmung des betreffenden Minerals als Gadolinit ist jedenfalls sehr fraglich. Nach Srrutr enthält das Mineral 2,940/0 U3Os und 8.600/0 ThO2; es ist aber kein Gadolinit mit so großen Men- en von U nnd Th bekannt. o > Ze: Des PEN 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. BET erkannt werden, und zum Schluß erhalten wir eine homogen braun gefärbte Substanz, in welcher die Sprünge total verschwunden sind." Nach meinen eigenen Beobachtungen an etwa 30 Dünnschliffen von verschiedenen norwegischen Gadoliniten (Hitterö, Birkeland, Ollestad u. s. w.) möchte ich behaupten daß die grüne anisotrope Gadolinitsubstanz teils in einer hellbraunen, teils in einer intensiv roflraunen Substanz umgewan- delt ist. Die zwei Arten der braunen Substanz sind beide anisotrop, unter- scheiden sich aber durch die Bildungsweise und das Auftreten. Die hellbraune Substanz ist immer von einem dichten Netzwerk zahl- reicher feinen Sprünge erfüllt, die wellig und geschlungen verlaufen, oft aber eine subparallele Anordnung zeigen. Diese feinen Sprünge, die aus- schließlich in der braunen Substanz auftreten, sind ganz unabhängig von den makroskopisch ersichtlichen Rissen, die sowohl die grüne als die hellbraune Substanz in verschiedenen Richtungen durchqueren. Die Grenzen gegen die grüne Substanz sind geradlinig und folgen in allen von mir untersuch- ten orientierten Dünnschliffen gesetzmäßig Tracen von auftretenden Kry- stallflachen, und in der Verteilung der beiden Substanzen ist ein wirklicher Zonenbau zu erkennen. Die Zonen sind zuweilen nicht parallel den Be- grenzungsflächen des fertiggebildeten Krystalls. Fig. 21. und 22 zeigen photographische Aufnahmen von zwei Dünnschliffen (oro} des Hitterö- gadolinits, in welchen die Grenzen der hellbraunen Substanz hauptsächlich den Tracen von (roo), (ooi), {for}, (102) und (104) folgen. Auch die ganz schmalen Streifen sind orientiert und überqueren die größeren Sprünge. In den beiden Schliffen kommen nur winzige Spuren rotbraunen Substanz mit unregelmäßigen Grenzen vor. W. PrrrERsoN hat auch die regelmäßige Anordung der hellbraunen Substanz nach Zonen beobachtet, und er erklärt diese Erscheinung durch eine ungleichartige Umwandlungsfähigkeit der grünen Substanz. Die rotbraune Substanz, die von W. PETrERSON als das Endstadium der Umwandlung betrachtet wurde, ist homogen gefärbt ohne die feinen 112 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. Sprünge, die charakteristisch für die hellbraune Substanz ist. Die Grenzen gegen die grüne Substanz sind immer unregelmäßig, zackig, lappig oder traubenbüschelförmig. Im letzten Fall erinnert die Struktur an die Perlitstruk- tur, speziell wenn die rotbraune Substanz nur in kleinen vereinzelten Partien mit sphäroidischer Begrenzung auftritt. Die rotbraune Substanz bildet sich sowohl direkt von der grünen als auch von der hellbraunen, und zwar vorzüglich in der äußeren Haut der Krystalle und längs den größeren Rissen im Inneren. Fig. 23 zeigt einen Dünnschliff {oro} von einem Gadolinitkrystall von Ollestad, etwa 2 Mal vergrößert. Der helle Kern ist grün und von zahlreichen sichtbaren Sprüngen und Rissen durchsetzt; die Hülle ist hellbraun und folgt im großen ganzen der Krystallbegrenzung links und oben. Die Grenze ist nicht geradlinig, weil ein schmaler, unregel- mäßiger Streifen von intensiv rotbraun gefärbter Substanz teils auf Kosten der grünen, teils der hellbraunen eben längs der Grenze gebildet ist. Dieser dunkle Streifen ist leicht beobachtbar in der Figur. In der Verteilung der hellbraunen Substanz nach krystallographischen Flächen und auch nach Anwachspyramiden kommt ein wirklicher Zonarbau der Gadolinitkrystalle zum Vorschein. Die feineren Sprünge, die überall die hellbraune Substanz dicht erfüllen, machen durch ein genaueres Studium der Anordung den Eindruck, dafs sie durch eine Volumvermehrung wáhrend der Bildung der hellbraunen Substanz enstanden sind. Die hellbraune Gado- linitsubstanz ist nicht separat analysiert, und es ist deshalb noch unbekannt, von welchen chemischen Umsetzungen die Bildung der hellbraunen Substanz bedingt ist. Die chemischen Änderungen dürften jedenfalls sehr gering sein. Es verdient bemerkt zu werden, daß die hellbraune (und auch die rotbraune) Substanz eine größere Widerstandsfähigkeit gegen die Kräfte, die die meta- mikte Umlagerung bewirken, zu besitzen scheint. In Dünnschliffen der Gado- olinite von Vàdne und Fyrrisdal ist die braune Substanz noch schón anisotrop, während die grüne nahezu vollkommen isotrop geworden ist. Die Bildung der rotbraunen Substanz mit ihrer charakteristisch limo- nitähnlichen Farbe ist sicherlich durch Oxydation des Eisenoxyduls her- vorgerufen, auch aber mit Wasseraufnahme verknüpft. Das letzte Stadium dieser Umwandlung dürfte der von W. PrrrERsoN! beschriebene Gadolinit von Maló bei Grimstad repräsentieren. Die isotrope Substanz ist hier vollkommen farblos, alles Eisen ist ausgelaugt und auf Sprüngen als Magnetit (?) abge- setzt. Dieser Gadolinit zeigt 3,070/0 Fe,O, und 3,369/0 H,O. Optische Eigenschaften. Die Farbe des frischen, anisotropen Gadolinits ist tief grünschwarz (z. B. Hitterö, Ollestad, Frikstad). Der isotrope Gadolinit ist ziemlich rein pechschwarz (Vädne). Die Krystalle sind im allgemeinen äußerlich TASTE tet 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. — II3 tiefbraun gefärbt; die braune Farbe ist von der àufseren Oxydationsschicht bedingt. Viele Krystalle von Hitteró sind doch äußerlich tief grünschwarz. Der Glanz ist fettartiger bis lebhafter Glasglanz. Der anisotrope Gadolinit ist kantendurchscheinend mit olivgrüner Farbe. Strich ist graugrün. Nach W. PETTERSON zeigt nur die hellbraune Gadolinitsubstanz Pleo- chroismus: y braunlich gelb, « gelblich braun mit Stich ins Rote. Das Schema ist a = f > y. Nach meinen Beobachtungen zeigt zuweilen auch die grüne Substanz einen schwachen, aber deutlich wahrnehmbaren Pleochroismus nach dem Schema: a > p nahe = y. Die Lichtbrechnng des Gadolinits ist hoch. Die ersten Bestimmungen der Brechungsindices sind in jüngster Zeit von N. Zenzen! mittels der Einbettungsmethode ausgeführt. Die erhaltenen Werte sind nur approximativ.? Hitterö. Anisotrop. G= 4,36 P> 1,78. [Ytterby. Isotrop. G = 4,223 | Schweden Ge 4123) | = RO age |Kararfvet. Die isotrope Gadolinitsubstanz hat ein geringeres Lichtbrechungsver- mógen als die anisotrope. Die Doppelbrechung ist hoch. Mit dem Kompensator von E. F. WRIGHT wurde (y—a) in Dünnschliffen // (oro) von verschiedenen norwegischen Gadoliniten bestimmt. Die Dicke der Schliffe wurde mit Mikrometerschraube ermittelt. y--a Hitterö. gelbgrün : 0,0167 hellbraun 19,015 Birkeland. hellgrün 0016 hellbraun : 0,014 Ollestad. dunkler grün : 0,011 braun 1 6,0167 Der grüne Gadolinit von Ollestad zeigt eine niedrigere Doppelbrechung und ist auch etwas umgewandelt. Übrigens sind Variationen in der Stärke der Doppelbrechung der grü- nen Substanz beobachtet. Die Grenzen zwischen verschiedenen Interferenz- farben sind geradlinig und verlaufen teils nach Tracen krystallographischer Flächen, teils nach Anwachspyramiden. Ein deutlicher Schalenbau kommt auch hier zum Vorschein. W. PETTERSONS hat die Erscheinung am Gado- ! Bull. of the Geol. Instit. of Upsala, Vol. XV, S. 64. 2 Vor kurzem hat Esper Larsen neue Lichtbrechungsbestimmungen einiger Gadolinite von U. S. A. u. s. w. veróffentlicht. (U. S. Geol. Surv. Bull. 679. 1921). Für isotrope Gado- linitsubstanz ist z — 1,78 gefunden. SRE C: Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. I. 8 [14 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. linit von Hitterö beobachtet. Nach meinen Dünnschliffstudien zeigen auch die übrigen anisotropen norwegischen Gadolinite denselben Schalenbau betreffs der Stärke der Doppelbrechung. Die optische Orientierung der verschiedenen norwegischen Gadolinite ist dieselbe. Die Achsenebene liegt symmetrisch, b = f. Nach W. PETTERSON liegt y nahe bei c im stumpfen Winkel f vorn geneigt. Die Auslöschungsschiefe c : y ist an folgenden anisotropen norwegischen o / 2 Gadoliniten bestimmt. Grin: 3raun : DRÓGGER Hitterô c:7 8— 10 W. PETTERSON — 2 6 25 — 7 18 r4. SCHETELIG 5 7 12,5 Ollestad , T Id Birkeland , 7,5 1% Der grüne, nicht geglühte Gadolinit ist opt. positiv; y ist die spitze Bisektrix. Der Achsenwinkel wurde von W. PETTERSON bestimmt. 2 Vy = 85 28. Der geglühte Gadolinit von Ytterby ist nach W. PETTERSON opt. nega- tiv. Dieselbe Beobachtung habe auch ich im Dünnschliffe des verglimmten Gadolinits von Vàdne gemacht. Der Achsenwinkel wird auch nach der Verglimmung kleiner und zeigt schwankende Werte. Die braune Gadolinitsubstanz hat eine verschiedene optische Orientie- rung (c: y = 14). Die Doppelbrechung ist für die hellbraune Substanz unge- fähr dieselbe als für die grüne, zeigt aber etwas mehr schwankende Werte. Der Achsenwinkel ist nach meinen Beobachtungen entscheidend kleiner. Die braune Substanz zeigt keine Wechslungen der Interferenzfarbe. Chemische Zusammensetzung. Die chemische Zusammensetzung des Gadolinits und die Beziehungen des Minerals zu den verwandten Gliedern der Datolithgruppe sind seit lange her gut bekannt. Ich verweise auf die historische Zusammenstellung von W. PETTERSON!. Als der erst bekannte anisotrope Gadolinit wurde das Mineral von Hitteró mehrmals einer Analyse unterworfen. TH. SCHEERER? hat die ersten Analysen des Gadolinits von Hitteró ausgeführt. Die spätesten zwei Analy- sen des Hitterógadolinits wurden von G. TSsCHERNIKŸ unternommen. In allem liegen sieben verschiedene Analysen dieses Gadolinits vor. Außerdem hat TscHERNIK? eine Analyse eines Gadolinits mit der Fundortsangabe „Insel unweit Lindesnaes“ analysiert. Dieser Gadolinit kann Ibs °C: Pogg. Annal. jz (1840) u. 56 (1842). COM Verh. Min. Ges. St. Petersburg 43 (1905). 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. TES von Hitteró stammen, aber auch von Eitland oder einem anderen Feldspat- bruch in der nächsten Nähe von Lindesnæs. Außerdem hat W. Petterson! einen Gadolinit angeblich von Malo bei Grimstad! analysiert. Für diese Zusammenstellung sind zwei neue Analysen von norwe- gischen Gadoliniten von Herrn Chemiker A. RüpLAND, Abteilungsleiter am mineralogischen Institut d. Universität (Vorstand Prof. Dr. V. M. Gorp- scHMIDT) im Laboratorium des Instituts ausgeführt. Ich móchte bei dieser Gelegenheit Herrn RüDLAND meinen besten Dank aussprechen. Ich wählte für die eine Analyse reines Material des grünen, anisotro- pen Gadolinits von Frikstad, Iveland, dem Hauptfundort des Gadolinits in Sætersdal. Für die andere Analyse wurde der Gadolinit von Fyrrisdal, Telemarken, gewählt, weil dieser Gadolinit bei einer vorläufigen Analyse angeblich einen Uberschufs der Ceritoxiden über den Yttererden gezeigt haben sollte. Zuerst habe ich hier alle früheren Analysen tabellarisch zusammengestellt. Tafel der Analysen des Gadolinits von Norwegen: I— VII: Hitterö. VIII: Insel in der Nähe von Lindesnæs (Eitland’?) IX: Malö bei Grimstad. UE II. IVe V. VI. VII. VIII. IX. Sp. G. 4,35 = 4,45 | 4,33 | 4,51 | 4,582 | 4,544 | 4,447 4,02 0/0 0/0 0/0 00 0/0 00 0/0 0/0 0/0 SiO, 25,69 | 24,24 | 24,36 | 23,72 | 24,28 | 23,35 | 25,29 | 23,70 | 23,32 ThO;s — — — 0,35 0,39 0,32 0,03 — 0,88 Ce,O2 f I,2I I,46 0,13 1,86 2,33 6,45 a 7,01 6,67 (La,Di)203 | ES SER, : 1 4,26 4,03 0,42 5,64 I2,01 Y203 39,59 45,32 45,51 | 45,62 | 46,51 | 46,79 | 47,10 | 48,10 | 35,95 Er,03 10,91 Fe,0 2,85 = 0,8 — — = ‚07 EC ree 16,04 ^ 6: SE FeO l 77,50% 072,19, ER TO 5 EE 59 14,34 | 12,40 5,78 MnO — 0,16 0,19 0,13 0,22 — 0,12 BeO 9,88 6,56 8,58 | 10,10 9,65 | 10,10 10,57 ,50 9,30 MgO = ‚24 — 0,26 0,22 0,24 0,20 0,02 0,18 CaO 0,29 | 9,79 0,36 0,37 0,42 0,40 0,31 0,52 1,84 Na20 == — — 0,19 0,17 0,14 0,18 0,13 H20 — 0,62 0,50 — 0,54 0,57 0,52 0,55 3,36 | 100,09 | 99,92 | 100,67 | 99,63 | 99,84 | 99,12 | 99,31 | 99,29 | 98,30 PbO 0,05 C 0,08 99,68 98,38 ! Siehe oben. 116 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. I. TH. ScHEERER. Mittel von 2 Analysen 1840 & 1842. Pogg. Annal. sz (1840) und 56 (1842). Il. Humpripce und Burney. 1879. Journ. Chem. Soc. 1879 35 117. Ill. RAMMELSBERG. 1886. Sitz. Ber. preuß. Ak. d. Wiss. 1886, 549. IV. C. W. BLomsTRAND. 1888. Lunds Universitets Aarsskrift 1888. V. W. PETTERSON. 1890. Geol. Fór. Fórhandl. 1890 72. VI. & VII. G. TscHEeRNiK. 1905. Verh. Min. Ges. St. Petersburg. 4j 1905. VIII. G. TscHERNIK. 1905. Verh. Min. Ges. St. Petersburg 47 1905. IX. W. PETTERSON. 1890. Geol. Für. Fórhandl. 1890. 72. ScHEERER hat wahrscheinlich unreines Material analysiert, weil SiO, etwas hoch ausgefallen ist. In der Analyse von HumprinGe und BARNEY scheint die Trennung der seltenen Erden nicht glücklich ausgefallen zu sein. Die Analysen III (RAMMELSBERG), IV (BLousrRANp), V (W. PETTERSON) und VI (TscuERNIK) zeigen unter sich sehr gute Übereinstimmung und ent- sprechen wohl ziemlich genau der Zusammensetzung des anisotropen Gado- lits von Hitterö. Das Verhältnis Y,O,:Ce,O, ist ziemlich nahe dasselbe. Die zuverlässigste Analyse ist die von W. PETTERSON (V) ausgeführte, für welche ausgesuchtes Material der rein grünen, anisotropen Substanz mit hoher Dichte verwendet wurde. Diese Analyse entspricht somit der Zusammensetzung des frischesten, am wenigsten umgewandelten Gadolinits von Hitterö. Da das Material an Ort und Stelle von schwedischen Mine- ralogen eingesammelt war, ist der Ursprung des Gadolinits unzweifelhaft. Was die zwei von G. TSCHERNIK ausgeführten Analysen (VI und VII) anbelangt, sind ohne Zweifel alle Bestimmungen in chemischer Hinsicht tadellos. Es möchte doch bemerkt werden, daß die von TSCHERNIK ana- lysierten Gadolinite keine eingehende mineralogische Untersuchungen unter- worfen sind.! Es dürfte dann fraglich sein, ob diese Gadolinite wirklich von Hitterö stammen: Garantien liegen zwar nicht vor. Die Analyse VI zeigt eine Zusammensetzung, die allerdings eine sehr gute Übereinstimmung mit der Analyse von W. PETTERSON (V), und das Material dürfte wohl von Hitteró stammen. Doch hat TscHERNIK eine ungewöhnlich hohe Dichte (4,582) gefunden; desungeachtet wird angegeben, daf3 das Material ,schein- bar amorph" war und eine lebhafte Verglimmung vor dem Lótróhre zeigte. I Betreffs des Materials für die* Analyse VI bemerkt G. TscHERNIK folgendes: Scheinbar amorph, schwarz mit graugrünlichem Strich; H = 6— 7. G = 4,582, nach Glühen stei- gend zu 4,807. Glasglanz. Bruch muschelig. "V. d. L. leicht und rasch verglimmend mit schwachem Aufblähen. Unschmelzbar. — Das Material für die Analyse VII wird in folgender Weise beschrieben: Krystallinisch, Farbe und Strich kräftiger grün. Fettglanz. Bruch splintrig. H nahe 7, doch ein wenig unter. G = 4,544 nach Glühen steigend zu 4,752. V. d. L. schwach verglimmend mit starkem Aufblähen. Ich kann nicht die Bemerkung zurückhalten, daf die beiden analysierten Gadolinite in seinen physikalischen Eigenschaften sich erheblich von dem Hlitterógadolinit unter- scheiden. Ein Aufblähen beim Glühen ist niemals am Gadolinit von Hitteró beobachtet. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. T1, Die metamikt umgelagerten, völlig isotropen Gadolinite haben im allge- meinen eine bedeutend niedrigere Dichte (etwa 4,25). Die Analyse VII, für welche TscHERNIK ein Material verwendet hat, dafs als ,krystallinisch" be- zeichnet wird und vor dem Lötröhre eine schwache Verglimmung zeigt, weicht in mehreren Beziehungen von den übrigen Analysen des Hitteró- gadolinits bedeutend ab. Die etwas hoch ausgefallene Menge von SiO, deu- tet auf Verunreinigungen, z. D. Einschlüsse von Quarz. Auffallend ist, daß die Mengen von ThO, Ce,O, und (La,Di),O, durch Zahlen ausgedrückt sind, die ziemlich genau ein Zehntel der enstprechenden Zahlen in den Ana- lysen V und VI entsprechen. Dürfte hier ein Schreibfehler vorliegen? Wenn dies der Fall sein möchte, würde die Analyse sehr schön in die Reihe der Analysen des Hitterögadolinits einpassen.! Die Möglichkeit ist natürlich auch nicht ausgeschlossen, dafs das Material für diese Analyse von einem anderen Fundort stammen möchte. Die Gadolinitvorkommnisse in lveland waren damals (1905) schon lange ent- deckt. Diese Annahme wird dadurch gestützt, dafs die physikalischen Eigen- schaften auch nicht mit denen des Hlitterógadolinits übereinstimmen. Ein gutes Bild der mittleren Zusammensetzung des Gadolinits von Hitteró gibt die untenstehende Tabelle. Mretlere: Zusammensetzung des Gadolinits von Hitterö: Berechnete III a. IV a. V a. VI a. VII a. Mittel |Zusammen- setzung. 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 0/0 SiO, 24,4 2900 24,5 223) 24,2 24,1 23] CO, 7,0 6,7 5,6 5,6 5,4 6,1 5,9 YO, 45,6 | 46,1 47,7 47,7 459 | 46,6 | 464 FeO 14,4 139 12,0 72,7 139 73,5 I4,I beO 9,6 IO,I 9,6 10,3 10,2 9,8 9,9 1600,9,. 100,0: |.700,0 ,.| T00,0-/ |E00,0.- | 700,0 | 100,0 Aus den Analysen III, IV, V, VI, und VII sind nur die Werte der Hauptbestandteile ausgenommen und auf 100 berechnet. Fe,O, ist auf FeO umgerechnet und mitgenommen. Die kleinen Mengen von ThO,, MnO, ! Unter Voraussetzung eines Schreibfehlers erhält die Analyse folgendes Aussehen auf die Summe roo berechnet: SiO, — 24,20, ThOs — 0,29, CexO3 — 1,24, (La, Di)203 — 4,02, Y2O3 — 45,06, FeO — 13,72, MnO — o,21, BeO — 11,00, MgO — 0,19, CaO — 0,30, NagO — 0,17, H2O — 0,50 = too. Die Analyse stimmt dann schôn mit den Analysen von PETTERSON und BrowsrRAND. Auf Grundlage dieser wahrscheinlich zweifelhaften Analyse hat C. DoELTER den Schluß gezogen, daß der Gadolinit von Hitterö nicht eine konstante Zusammen- setzung besitzen móchte. Ich kann dieser Ansicht nicht zutreten. 118 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL MgO, CaO, Na,O und H,O (Glühverlust) sind vernachlässigt. Von den in dieser Weise erhaltenen Zahlen ist das Mittel berechnet. Die Mittelzahlen liegen sehr nahe den Zahlen, die aus der Formel berechnet werden kónnen. Das Verhältnis Y,O, : Ce,O, ist für den Hitterógadolinit sehr nahe ro: r. Für die Berechnung habe ich deshalb folgende Formel benutzt: r1FeO : 22BeO : Ce;O, - 10Y,0, - 22816,, oder z1(FeO - 2BeO (Y, Ce) O, - 29105). Die aus dieser Formel berechnete Zusammensetzung des Gadolinits von Hitterö ist in der letzten Kolonne in der Tabelle als „Berechnete Zusammen- setzung" angeführt. Die berechneten Werte stimmen sehr nahe mit den Mittelzahlen überein. Die obige Formel dürfte deshalb die mittlere Zu- sammensetzung des Gadolinits von Hitterö repräsentieren. Die dritte Analyse von TscHernik (VIII) ist an einem Gadolinit mit der Fundortsangabe „Insel unweit Lindesnzes“ ausgeführt. Der wirkliche Fundort dieses Gadolinits läßt sich nicht bestimmen. Die Möglichkeit, dafs das Material von Hitterö stammen möchte, ist nicht ausgeschlossen. Hitterö ist nur 35 Km. von Lindesnæs entfernt. Auf der anderen Seite ist aber Gado- linit in der nächsten Nähe von Lindesnæs bei Eitland gefunden, und das Material für Analyse VIII dürfte sehr wahrscheinlich von einer Insel in der nächsten Umgebung von Lindesnæs herrühren, weil eben in dieser Gegend eine Reihe von Feldspatbrüche früher getrieben wurde. Diese letzte Mög- lichkeit wird gestützt durch das Resultat der Analyse, die jedenfalls kleine, aber entscheidende Unterschiede von den Analysen des sicheren Hitterö- gadolinits zeigt. So ist z. B. in Analyse VIII ThO, abwesend, die Menge von BeO 3%, kleiner, von seltenen Erden 3,5 9/9 größer im Vergleich mit W. PETTERsons Analyse (V). Nach TscHERNIK sind die physikalischen Eigen- schaften dieses Gadolinits folgende: Bruch grobmuschelig, Glasglanz, kanten- durchscheinend mit olivengrüner Farbe, Verglimmung schwach, Dichte 4,447 steigend zu 4,669 nach Glühen. Diese Eigenschaften stimmen jedenfalls gut mit denen des Hitterögadolinits überein. — Bei dieser Gelegenheit kann ich doch nicht die Bemerkung zurückhalten, daf es bedauerlich ist, daf so viele Mühe und Arbeit an ein Material, dessen Herkunft so unsicher ist, niedergelegt werden sollten. Analyse des Gadolinits von Frikstad, Iveland. Als Material für die Analyse wurde ein Stück eines großen, rauhen Gadolinitkrystalls aufgeopfert. Die äußere Rinde wurde vermeidet, und nur ausgewählte Stücke des schein- bar ganz homogenen Inneren wurden angewandt. Die Farbe ist tiefschwarz mit Stich ins Grüne. Im Dünnschliff zeigt sich dieser Gadolinit vollkommen anisotrop mit grüner Farbe, die doch etwas dunkler ist als die Farbe des frischesten Gadolinits von Hitterö und auch von Birkeland, Iveland. Von rotbrauner, anisotroper Substanz sind nur winzige Partien hauptsächlich längs Sprüngen zu beobachten. Allerdings scheint der Gadolinit von Frikstad eine weitere Stufe der metamikten Umlagerung als der frischeste 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. IIO Hitterógadolinit zu repräsentieren; in derselben Richtung weisen die etwas niedrigere Dichte (4,35) und der etwas höhere Gehalt an H,O. Zum Vergleich habe ich neben der Analyse des Gadolinits von Frik- stad die zuverlässigste Analyse des Hitterögadolinits von W. PETTERSON 1890 (V) angeführt. Analyse des Gadolinits von Frikstad. x N Frikstad, Iveland. 1 Hitteró. A. RöDLAND. 1917. Quotientzahlen W. PETTERSON. 1890. G. 4,35 G. 4,51 0/0 0,0 SiO, 24,56 0,4090 0,409 24,28 ThO, 034 0,0013 0,39 BOY SO. 43,85 (255) 0,1720 | 46, 5E 2: Ce,O, 7,88 (334) 0,0236 5,47 FO; . 0,40 0,0025 | PAS 0,84 ALO, 0,49 0,0048 = BeO 9,69 0,3860 0,386 9,65 FeO 10,23 0,1420 11,16 MnO 0,19 0,0027 | 0,19 CaO 0,45 0,0080 0,42 MgO 0,13 0,0032 | QI 0,22 Na,O 0,42 0,0068 | 0,17 KO 0,12 0,0013 == ELO 0,93 0,54 P.O; 0,02 td 99,60 9/0 99,84 0/0 iO, Spur. PbO Spur. Die direkte Berechnung der Analyse gibt das Verhältnis SiO; > R, 0, :BeOc R’O = 4,09,4: 2032-13 00: 704 oder = 2,045 : 1,015: 1,93 : 0,82 Die allgemein anerkannte Formel des Gadolinits verlangt: 2 OR Osa Beg OF der 223255 Wenn ThO,.SiO, abgerechnet und Fe,O, als FeO berechnet wird, erhält man ein etwas verbessertes Verhältnis: SiO; : Rs O, : BeO- R'O = 2,04 : 1,00; 593: 1085, Eine Berechnung der Analyse PETTERsons von dem Hitterögadolinit gibt ein Resultat, das ebenso weit von der theoretischen Formel abweicht. 120 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. Ein Blick auf die Zahlen der beiden Analysen zeigt sofort, daß die chemische Zusammensetzung des Gadolinits von Frikstad nahezu identisch mit der des Hlitterögadolinits ist. Der Gadolinit von Frikstad enthält zwar etwas mehr &Ce,O,; das Verhältnis 2 Y,O, : ZCe,O, ist doch sehr wenig verschoben. Oben ist schon erwähnt, daß der Gadolinit von Iveland im allgemeinen dieselbe Kombination und denselben Krystallhabitus zeigt als der Hitterügadolinit. Dies steht offenbar in Zusammenhang mit der Übereinstimmung in der chemischen Zusammensetzung. Ich wage deshalb die Behauptung, daß auch dem Gadolinit von Birke- land, der krystallographisch und optisch absolut identisch mit dem hell- grünen, anisotropen Hitterógadolinit ist, dieselbe chemische Zusammen- setzung zukommt. Analyse des Gadolinits von Fyrrisdal. Dieser Gadolinit, der von Herrn Ingenieur Einar BERGVE dem Mineralogischen Museum geschenkt wurde, sollte nach seiner Angabe mehr Ce,O, als Y,O, enthalten. Es schien mir deshalb von Interesse, diese Frage endgültig entscheiden zu kónnen, und auf meine Anfrage wurde von Herrn A. Róprawp eine vollständige Analyse ausgeführt. Die Analyse, die unten angeführt ist, hat gezeigt, daß dieser Analyse des Gadolinits von Eyrrisdal RE Gadolinit Fyrrisdal, Telemarken. Cooglegong, W.-Australien. Quotientzahlen A. RODLAND 1917 B. F. Davis G. = 4,22 | G = 0/0 0 0 SiO, . 23,53 0,3922 23,33 Tho; 0,36 O,0014 = ZY,O;, 30,89 (262) O,II79 33,40 2:66:97 2940355) 0,0698 20,80 BesO: 0,21 0,0013 = ALO, 0,99 0,0096 | BeO 8,92 0,3554 J ues Ee 10,00 0,1390 10,38 MnO 0,07 0,0010 = (Ga) 0,66 0,0118 = MgO 0,04 0,0010 0,69 Na, O 0,03 0,0005 == GO) 0,46 0,0049 = L0 0,53 0,32 2205 0,03 — 100,12 0/0 101,20 0/0 MO Spur: PbO Spur. 1921. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 121 Gadolinit Ceritoxide in bedeutender Menge enthält, daf aber die Ytter- erden doch die Ceritoxide noch ziemlich weit überwiegen. Das Verhältnis der Quotientzahlen ZY,O, : &Ce,O, ist ziemlich nahe 12:7 oder kleiner Bis 72: 1. Der Gadolinit von Fyrrisdal gehört somit den Ce-reichen Gliedern des Minerals. Zum Vergleich habe ich -eine Analyse von B. F. Davıs! von einem Gadolinit von Cooglegong in Westaustralien angeführt. Dieser Gado- linit zeigt ein Verhältnis 2 Y,O, : ZCe,O, ziemlich nahe 2: r. Für eine Berechnung der Analyse wird ThSiO, abgezogen, Fe,O, als FeO umgerechnet, weiter ALO, mit BeO zusammen genommen. Der Ge- halt an Al,O, kann jedoch von fremden Verunreinigungen (Glimmer oder Orthoklas) herrühren. Mit den genannten Korrektionen läßt sich die Ana- lyse in folgender Weise der Gadolinitformel anpassen: HO RO, DeO : R'O — 90,291: 0,188 20,965, : 0,261 oder 2,08 : 1,00: 1,94 : 0,86 während die Formel 2 2d 22 SEE verlangt. Es dürfte bemerkt werden, dafs die meisten Gadolinitanalysen bei der Berechnung Abweichungen von der theoretischen Formel in demselben Sinne aufweisen kónnen. Die Gehalte von BeO und Monoxyden scheinen im allgemeinen etwas niedriger zu sein als die theoretische Formel verlangt. Im guten Einklang mit dem abweichend hohen Gehalt an =Ce,O, stehen die krystallographischen und physikalischen Eigenschaften des Gado- linits von Fyrrisdal. Das Verhältnis zwischen Yttererden (Y,O,) und Ceritoxyden (Ce,O,) im Gadolinit. Die meisten Gadolinitanalysen zeigen überwiegend Yttererden. Mit vollem Recht hat man deshalb den Gadolinit als ein komplexes Yttrium- silikat betrachtet. Neben den Yttererden kommen doch immer in wechselnden Mengen Ceritoxyde (Ce,O,, La,O,, Di,O, etc.) vor, im allgemeinen 5— 7 9/o, nicht selten aber viel mehr. Von vorn herein ist die Móglichkeit der Existenz eines dem Gadolinit ähnlichen oder nahestehenden Minerals mit überwiegend Ceritoxyden nicht ausgeschlossen, sondern gerade zu erwarten. Es ist nur notwendig an Monazit (CePO,) und Xenotim (YPo,) zu erinnern, welche Mineralien trotz Verschiedenheiten des Krystallsystems doch sehr eng mit einander ver- knüpft sind; weiter kann ich an die Reihe: Æschynit (Cer-meta-niobo- titanat)-Blomstrandin (Yttrium-meta-niobo-titanat), verweisen. Es schien mir deshalb von Interesse diese Frage etwas weiter zu ver- folgen, und ich habe das Molekularverhältnis Y,O, : Ce,O, aus den vor- I Ref. Z. f. Kr. 39. 178. 4 M.-N. JAKOB SCHETELIG. ‘Rurales o9c SNINV?[ D "T ANVTAQN ^V ONVLLIVIN MN SIAV(T] NOSAJLLAJ ^ AA HIN3r) "V ‘A ANVIAQY "V MINAYHISL '£) NOSYALLAI "AA lIoxuÁA[peuyv $052) 7 : SOFA uoa jqorwar)- TON Le GLO K DSC LC I: hy á I z “ Tas 6 « Des « iS eios i: Des d I 3.0) LIT ip Saye d I: / «u We Sole “ I Gy f [r I :9 LI] 172.6 Rd Le OT d uoJopjru WOUIO jnu jsp "j3or1oA SJUDIMOSIUINAOION sop Sunurumsogp oy[onp AUS yyotu OM | ayeu apo SOA Juurpopes ur *9399: *O9X *sruype UT SA sep qe) 960'0: glo‘o 6Lo‘o : g60'0 oLo‘o: gr 1'o £90'o : 6z1'o glo'o: er r:o Sto‘o: LEr‘o Eto'o: 6t 1*0 o£o'o : Lr 1'o 920'0:691'0 rzo‘0: Sor‘o r200:2L1'0 ¥z0'0: VL1‘o €zo'o: al1‘o £zo'‘o : Sor‘o 020 OMOZTO lro'o: evo TO 0: 6/10 I STUJJBUYIIALB NA STO TAT ale) - aA væde tt'oc 6g'o€ op'£E LP'SE CO‘SE IL'9& 60‘9E EL'ov ob ‘br ger 6ı'rr r6'zr or'gt o£'St r€*gt Qo'9t 0/0 | GORA | a“ a“ "tyre O9 00 SEIS] BES nun: UISIMION ‘IPPSHUA jq '* usıfegsny-M 'Suo82|8007) (04 0.008000 UDPIMUIS ‘oqppoig Re er USFIMION ‘oeN '''uopoAuog ‘JRAHIUIEM BAN " USPIMUIS 'uox»og vun] 4S ' UIPIMYIG “PALIEIEN Ellen) "wen sexe “07 OUT] pec UISIMION ‘PEJSALL Shere: ae Er snseyney ^unjeq HR ET vs 'n ‘ourpy ES UISIMION 'sausopurT ea uapamyps *KqiomA ORNE" UISIMION ‘OI UIPIMYIG *Ioxes4o |, j1opun q MERE NO ifo) Ne) T: des] fe «e, - “IN 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. I. 123 liegenden Gadolinitanalysen berechnet und in der nebenstehenden Tabelle zusammengestellt. Die meisten Analysen sind mit Litteraturangabe in DoEL- TERS ,Handbuch d. Mineralchemie" angeführt. Es geht aus der Tabelle hervor, dafs die Yttererden (X Y,O,) im Gado- linit innerhalb sehr weiter Grenzen von Ceritoxyden (2Ce,O,) ersetzt werden können. Ein eigentlicher Cer-Gadolinit mit ganz überwiegend Ce,O, ist doch jedenfalls noch nicht bekannt. Die größte Menge Ce,O, enthält der Gadolinit von Douglas Co. L. G. Eakins hat zwei verschiedene Gado- linite (grün und schwarz) von diesem Fundort analysiert!. Beide enthalten große Mengen von Ce, La und Di, in dem schwarzen Gadolinit aber ist die molekulare Menge von &Ce,O, ein klein wenig größer als die Menge von 2 Y,O,. Nach dem Gadolinit von Douglas Co. kommt der norwegische Gadolinit von Fyrrisdal, der auch erhebliche Mengen Ceritoxide enthält. Übrigens gehórt nur der zersetzte Gadolinit von Maló zu den Cerreichen Gliedern der Reihe. Die anderen norwegischen Gadolinite enthalten ganz überwiegend Yttererden. IS Proc. Col. sc: Soc. II 1. 32. 124 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL KAINOSIT ; A. E. NonRDbENSKIÓLD!. Im Herbst 1885 entdeckte A. E. NonpENsKiOLD, der in den achtziger Jahren des vorigen Jahrhunderts in lebhafter Verbindung mit den nor- wegischen Mineralverkäufern stand, in einer Sendung von Pegmatitmineralien aus Hitteró eine Stufe mit einem größeren Bruchstück eines unbekannten Minerals. Das Fragment war ein Teil eines anscheinend hexagonalen Kry- stalls von gelbbrauner Farbe. Die Stufe war angeblich in einem Feldspat- bruch bei Igeltjern (Iglekjónn) auf Hitterö gefunden. Die Untersuchungen NORDENSKIÖLDS zeigten, daß hier ein neues und sehr interessantes Mineral vorlag, dem er den Namen Karnosit gegeben hat. Eine Schar von Mineralogen (darunter auch ich selbst) und Mineralsammlern hat im Laufe der Zeit Igeltjern auf Hitterö besucht und die Abfallshalde am Feldspatbruch wiederholt nach Kainosit durchsucht, aber vergebens. Die von NORDENSKIÖLD untersuchte Stufe ist bis jetzt die einzige bei Igel- tjern gefundene. Die Hauptmenge des Krystallfragments, die nach den Untersuchungen NORDENSKIÖLDS übrig war, befindet sich in der Mineral- sammlung des Riksmuseums in Stockholm; das Mineralogische Museum in Kristiania besitzt doch auch einige Splitter davon. Die Paragenesis des Kainosits von Igeltjern ist nach NORDENSKIÖLD: Beryll, Feldspat, Glimmer und Orthit. Über die Krystallisationsfolge hat er nichts mitgeteilt. In demselben Feldspatbruch sind doch auch Gadolinit und Xenotim gefunden. Mit einer ganz verschiedenen Paragenesis wurde Kainosit ro Jahre später in einer Eisengrube in Nordmarken in Wermland wiedergefunden?. Im Jahre 1896 wurden auf Drusen im Erzkörper in der Eisengrube ,Ko- grufvan", die durch prachtvoll krystallisierende Mineralien bekannt ist, Krystalle von Kainosit, zusammen mit Diopsid, Magnetit, Klinoklor und Apatit entdeckt. Nach Hj. SjócnEw ist die Paragenesis: Diopsid — Mag- netit — Apatit und Klinoklor — Kainosit. Dieses Mineral ist somit die jüngste Bildung. Dafs der Kainosit von Hitteró optisch zweiachsig ist und wahrscheinlich rhombisch krystallisiert, wurde von W. C. BRÖGGER durch Untersuchungen I Geol. Får. Fórh. $, S. 143, 1886. Kainosit, et nytt mineral från Hitterö i Norge. 2 Geol. Foren. Fórh. 79, S. 54. 1897. Hj. Sjögren: Kainosit fran Kogrufvan paa Nord- marksfeltet. On 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. I. ra von Dünnschliffen bestimmt. Die rhombische Symmetrie und die krystallo- graphischen Konstanten wurden von Hj. SjócnEN an den kleinen Krystallen von Kogrufvan festgelegt: a:b':c—'9,95:7* 1: 0,0837. Die physikalischen Eigenschaften des Kainosits von Hitteró sind nach NonpENsKiOLD: H 5—6. G 3,413. Die Farbe ist gelbbraun, das Mineral ist halbdurchscheinend und fettglänzend. Drei Spaltrichtungen oder Durchgänge sind wahrnehmbar (r deutlich und 2 undeutliche), die sich rechtwinkelig oder nahe rechtwinkelig schneiden. Das Mineral zeigte sich unter dem Mikroskop homogen ohne Spuren von Kalkspat; die àufsere Haut aber war etwas durch Hydratisierung angegriffen. H,O wurde bei schwacher Rotglut abgegeben, CO, erst in dem Gebläse. Die kleinen Splitter, die das Mineralogische Museum, Kristiania, besitzt, sind gelbbraun, halbdurchscheinend und fettglànzend. In einem Stück ist ein kleiner, gut begrenzter Orthitkrystall eingewachsen; Orthit ist somit älter als Kainosit. Von einem anderen kleinen Stück, das randlich von zwei Flächen mit einem Winkel von etwa 120 begrenzt war, wurde ein Dünn- schliff hergestellt. Quer über den Schliff ist eine Ader mit grün- und braun- gefärbten Zersetzungsprodukten ersichtlich. Die Lichtbrechung (y und f) ist höher als die des Kanadabalsams. Die Doppelbrechung (y— f) ist niedrig, nach der Interferenzfarbe zwischen + Nicolls zu beurteilen. Im konoskopischen Gesichtsfelde treten die eine opt. Achse und die spitze Bisectrix a aus. Das Mineral ist 2-achsig negativ. Eine Bestimmung des Achsenwinkels im Tages- licht mittels Wricut’s Mikrometerokular hat gegeben: 2 E = 78. Die Licht- brechung wurde am fein gepulverten Kainosit mittels der Immersionsmethode Best 1,630 < a < 1,635, 1,680 y « 1,685, y'— a — ca. 0,05.! = G. Lınpström hat den Kainosit von Hitterö analysiert, und nach Nor- S DENSKIÖLD ist hier das Mittel der zwei Analysen von LinpstR6m angeführt: SiO, 34,63 Yo CO; 5,99 » (Y, er) JO. (260,3) 37,67), FeO 0,26, CaO 15,95.» MgO 0,03. |; Na,O 0,40 , H,0 526 » Summe 100,10 0/0 Das Molekularverhältnis ist: HO SCC Y. Br) Oca ESL HALO iu oe I : DE: 2 oder 4:510, CO, =(Y, Er) Os 2R O0" ELO ! Die Bestimmung wurde von Student T. Barth ausgeführt. 126 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. W. C. BRØGGER! gibt in der früheren Abhandlung über Hellandit fol- gende wahrscheinliche Deutung der Zusammensetzung des Kainosits an: CHA NN, CO det, (s Der Kainosit ist demnach ein wasser- und kohlensäure-haltiges Diorthosilikat von Calcium und Yttrium. Eigentümlich ist der hohe Gehalt an CO,, der sicherlich primár ist; das Mineral ist nämlich, wie gesagt, unter dem Mikro- skop vollkommen homogen und zeigt keine Spur von Kalkspat. Anhang. G. Tscuernik? hat einem Einschlufß in einem Gadolinit, der angeblich von Hitterö war, analysiert, und die Analyse in der Weise gedeutet, dafs der Einschluß ein Gemenge von Kainosit und einem wasserhaltigen Lanthan- karbonat sein möchte. Das von TscHERNIK analysierte Material bestand aus einen von sechs- seitigen Prismen aufgebauten Krystallstock eines aprikosefarbigen Minerals mit Härte 5—6 und spez. Gewicht 3,816. Das Mineral wurde nicht optisch untersucht. Ich führe hier die Analyse an: 1 ile Gefunden. Berechnet nach der Formel. 0/0 00 S105 2p | E quo? 0,97 | 22,54 22,45 VSO; 28,05 27,96 CEO Sp 1230; 20,22 20,33 MnO 0,27 | 8 , Ca0 10,06 J > ed MgO 0,05 H,O 5,56 5,58 CO; 12,26 1227 99,01 99,0I Die Zahlen unter II sind nach folgendem Formel berechnet: GROS R70: 29405 12 3105 mo L0: Nach Abzug von 3 Kainosit bekommt TscHERNIK als Rest ein wasser- haltiges Lanthankarbonat: TZ IDE ESS: 2 Ref. N. J. f. Min. 1907 II. S. 367. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. Il. 127 61@203 9,0, 213,0, -9/CO, 422.510, - xo. H;O — 3 Kainosit: 6 CaO - 3 Y,O,- a CO; -125510,.: 16 ELO Rest, Lathankarbonat: 2 La,O, - 6 CO, - 4 HO Nach dieser Berechnung sollte der Einschluß im Gadolinit von Hitterö ein Gemenge von 3 Kainosit + 2 Lathankarbonat: (La, (CO), - 2 H,O) sein. Der bekannte krystallisierte Lanthanit hat jedenfalls die Zusammensetzung: La,(CO4), : 9 H,O. Nach einer Analyse von Hisincer möchten doch auch andere Lanthankarbonate vorkommen. Die Möglichkeit der Existenz des supponierten Karbonats ist deshalb nicht ausgeschlossen. Nach meiner Meinung ist die ganze Berechnung ziemlich gezwungen. Es dürfte wohl viel nàher an der Hand liegen, den betreffenden Einschlufs im Gadolinit als ein einheitliches, homogenes Mineral zu betrachten, dessen Zusammensetzung einfach aus den Zahlen der Analyse gegeben wäre. In dem Falle würde hier ein neues Mineral vorliegen, chemisch mit dem Kainosit verwandt, aber mehr kompliziert zusammengesetzt. 128 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. ORTHIT; BERZELIUS Orthit gehort zu den gewöhnlichsten der akzessorischen Mineralien auf den granitischen Pegmatitgängen im südlichen Norwegen und ist deshalb seit lange her bekannt. Tu. SCHEERER! hat 1840 die damals bekannten Vorkommnisse von Orthit im südlichen Norwegen aufgezählt und darunter mitgeteilt, daß Orthit von Melkedöla bei Bygdin in Jotunheimen schon im Jahre 1820 von D. M. Keırnau während seiner bekannten Entdeckungsreise in dieser Ge- birgsgegend gefunden worden war, und daf KrıLmau? auch im Jahre 1839 das Mineral auf den granitischen Pegmatitgángen der bekannten Insel Hitterö entdeckte? Orthit von Snarum wurde von SCHEERER entdeckt. Es liegt doch die Wahrscheinlichkeit vor, dafs Orthit von den Feld- spatbrüchen bei Arendal — vor allem Buö und Neeskilen+ —noch früher be- kannt wäre. Der Feldspatbetrieb in der Gegend von Arendal ist schon im Jahre 1792 angefangen und weil der Orthit hier ungewóhnlich reichlich und häufig vorkommt, dürfte unzweifelhaft die Aufmerksamkeit auf das glänzende, schwere, schwarze Mineral schon früh hingelenkt sein. Sichere Daten über Funde von Orthit von Arendal habe ich nicht gefunden. SCHEERER® hat zwar in der genannten Abhandlung von 1840 erwähnt, daß Orthit von Arendal in einer Berlinersammlung repräsentiert war. Die ersten krystallographischen, physikalischen und chemischen Unter- suchungen der norwegischen Orthite wurden von TH. SCHEERER im Anfang der vierziger Jahren des vorigen Jahrhunderts ausgeführt® Die Resultate sind z. T. in Gaea Norvegica zusammengestellt. 1 Pogg. Annal. sr. (1840). 2 Reise in Lister og Mandals Amt 1830. Nyt Mag. f. Nat. 2. Orthit von Hitteró ist doch von Herrn Tank etwa 1820 zusammen mit Ytterspat ge- funden. ^ Im Jahre 1824 beschrieb Livy (Ann. Phil. 1824. 7) unter den Namen Bucklandit ein Mineral von Næskilen Grube bei Arendal, das G. Rose in dem folgenden Jahre mit Orthit in Auswürflingen vom Laacher See identifizierte. Der sog. Bucklandit ist somit der erst bekannte Orthit aus der Gegend von Arendal. IE xc: Pogg. Annal. sr, 56, 61. o 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 129 SCHEERER entdeckte die durchgreifende Zustandsänderung gewisser norwegischer Orthite beim Glühen, indem er die Volumänderung und die größere Widerstandsfáhigkeit gegen Säuren nachgewiesen hatte. Weiter hat er Analysen des Orthits von Filefjeld, Jotunfjeld, Snarum und Hitterö ausgeführt. WeEIıByE entdeckte 1847 Orthit in der Gegend von Kragerö und hat eine kurze Beschreibung desselben gegeben. ! D. Forges und T. Danii? haben 1855 die großen Orthitfunde in der Gegend von Arendal (Helle und Næs) beschrieben und daneben eine Ana- . lyse des Orthits von Helle publiziert. In den folgenden Jahren haben auch ZscHav, Drs CroiskAvx, Raw- MELSBERG und Brum Untersuchungen über norwegische Orthite, nament- lich über Orthit von Hitterö, ausgeführt.? Der durchaus wichtigste Beitrag zur Kenntnis der chemischen Zu- sammensetzung der norwegischen Orthite ist von N. EnGsrrom? und P. T. Creve durch neun Analysen des Orthits von sechs verschiedenen Vor- kommnissen im südlichen Norwegen geliefert. Sonst sind wenige Untersuchungen über norwegische Orthite ausgeführt. W. C. BRôGGERS hat Studien über die optischen Verhältnisse und die metamikte Umlagerung des Orthits veröffentlicht und gelegentlich auch Orthit von Krageró kürzlich beschrieben.9 V. G. Gorpscaminr? hat Orthit von Froland und Arendal optisch untersucht und die Radioaktivität® des Orthits von Flekkefjord (Hitterö) und Avitsland, Sætersdalen, gemessen. Für diese Zusammenstellung habe ich eine Revision des Orthitmateri- als in der Sammlung des Mineralogischen Museums, Kristiania, vorge- mommen. Leider bietet das Material sehr wenig Interesse in krystallogra- phischer Hinsicht. Im Band I dieser Publikationsserie hat BRÖGGER kürzlich die wich- tigsten Vorkommnisse des Orthits im südlichen Norwegen erwähnt. Ich werde hier ein vollständiges Verzeichnis aller bekannten Fundorte mitteilen, selbstverständlich mit der Begrenzung, daf nur Funde von granitischen Pegmatitgängen mitgenommen werden. - N. J. f. Min 1848, S. 43 und 1849, S. 778. Nyt Mag. f. Nat. 6, S. 213 Hintze: Handbuch d. Mineralogie. + WwW t9 Nits ENGSTROM: Undersókning av nogra Mineral, som innehälla sálsynta jordarten. Inaug. Dissert. Upsala 1877. Guia KE T6. 9: 99— 100: Zag lst: 42. 5:942. Kontaktmetamorphose im Kristianiagebiete. S. 423. Vid.-Selsk. Skr.. I. rorr. No. 9. oI 0 Un Parke INS 44 U. 4: Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 1. 9 130 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. N CO 5 TO: DITS: Vorkommnisse von Orthit in Norwegen. Im Gebiet von Østfold (vormals .Smaalenene) kommt Orthit sehr spärlich vor. In der Sammlung des Museums ist nur ein einziger Fundort vertreten, Arakeróy (vormals Krageröen geschrieben) bei Fredrikstad. Es liegen nur einige Bruchstücke von Krystallen vor, die nach der b-Achse ausgezogen sind. .In der Gegend von Snarum ist der Fundort Ramfos, wovon auch schóne Turmalinkrystalle bekannt sind, vertreten. Die mit Turmalin in Oligoklas eingewachsenen Krystsalle sind stengelig nach 6 ausge- zogen, fehlen Terminalbegrenzung, sind äußerlich grau und innen * glànzed schwarz. Die Hauptformen sind {100} und {oor}, die übri- gen aber sind nicht identifizierbar. Orthit ist älter als Turmalin. Der Orthit von Ramfos ist unter dem Mikroskop völlig isotrop. Von dem zweiten von ScHEERER entdeckten Fundort in Snarum — Lofthus — besitzt die Sammlung jetzt kein Material. . Von Kjörrestad in Bamle hat H. Reusch mehrere Stücke von kórnigem Orthit mit tiefbrauner Farbe gesammelt. Im Dünnschliff ist die Farbe hellbraun. Unter dem Mikroskop zeigt dieser Orthit sich anisotrop und wahrscheinlich wenig zersetzt. Die Struktur ist richtungslos kórnig. Wohl ausgebildete Krystalle ragen aus der körnigen Masse in mit Quarz gefüllten Hohlräumen hinein. Das Sprüngesystem in der Quarzmasse zeigt ein Bild ziemlich ähnlich dem Bild der Kraftlinien eines magnetischen Kraftfeldes. Zwischen + Nicolls zeigt dieser Orthit einen schönen Schalenbau. In der Gegend von Kragerø sind vier Vorkommnisse von Orthit in der Sammlung vertreten: Steine, Lindvikskollen, Kalstadgangen und Spatdalen. Der Orthit von Lindvikskollen ist früher kürzlich von Bnóccrn! beschrieben. Die Krystalle sind stengelig nach 6 ausgezogen, zuweilen auch tafelig nach (roo), und ziemlich gut entwickelt mit matten aber ebenen Flächen in der Zone [(100 : (oor)]. Die Kombination ist die gewöhnliche: a {100}, c {oor}, i (102), r (xor), 1 (201); als Terminalbegrenzung treten o (111) und n (1rrj auf. Die Farbe ist braun bis rotbraun. Die Krystallstöcke von Lindvikskollen sind ziemlich grofs. Der Orthit von Aalstadgangen ist mattschwarz von Farbe und optisch isotrop. Ziemlich große Massen ohne Krystallbegrenzung sind gefunden. : Forbes und DaurL? nennen auch Frydensborg und Skarbo als Fundorte des Orthits in dieser Gegend. In der Nähe von A'/sór ist Orthit bei Ranvik gefunden. Nur derbe Stücke von tiefschwarzer Farbe und mit starkem Glanz liegen vor. bs, fis deeem 72: AR 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 131 Das spez. Gweicht wurde zu 3,45 bestimmt. Unter dem Mikroskop zeigt er sich vóllig isotrop. Beim Glühen bläht er sich sehr stark auf und hinterláGt eine hellgraue bimsteinartige Schlacke. Im Kirchspiel Söndeled ist Ortihit bei Narviken und Lindstöl ge- funden. Die Krystalle von Narviken sind klein, aber ziemlich gut, mit der gewóhnlichen Typus der Orthite der granitischen Pegmatit- gänge. Die Kombination ist a {roo}, c (oor), i (102), r {for}, 1 {201} o (111) und n (111). Ein Krystall ist nach (100) verzwillingt. Auch bei Æudalen in Söndeled ist Orthit gefunden, stammt aber hier von grobkörnigen Nieren der Gneisgesteine, die keine Rela- tionen zu den eigentlichen granitischen Pegmatitgängen haben. Diese Orthitkrystalle sind sehr schön ausgebildet; ich möchte doch die nähere Beschreibung derselben für eine andere Publikation passend ersparen. Nach ForBEs und Daurr ist Orthit auch bei Ramskjer in Sónde- led gefunden. 16— 19. Bei Ausel in Vegardsheien ist Orthit zusammen mit Ilmenorutil, Thoruranin etc. gefunden (Siehe B. I. S. 45). Zwischen Tvedestrand und Arendal sind Valand in Holt, weiter Brekke in Ö. Moland Vorkommnisse des Orthits. Nach FonBEs und Daurr ist Orthit auch auf Askeröen in Dypvag gefunden. 19—21. Nach SCHEERER kommt in der Gegend von Zvedestrand Orthit bei Haneholm, Solberg und Lyngrot vor. 22—25. Im Kirchspiel Æ roland sind vier Vorkommnisse in der Sammlung vertreten: Blakstadbro, Hof Froland, Haukas und Skuggestöl. Orthit von Blakstadbro ist von N. ENGSTROM analysiert. Von Skuggestöl besitzt die Sammlung ein gutes Material von ganz hübschen Orthitkrystallen. Wie gewöhnlich sind diese nach b ausgezogen und zeigen häufig recht gute Terminalbegrenzung. Die Kombination ist einfach: 2 (ro0}, croco) Lino}, elton). Ll2or}. o (sra) und (rrr). a und c sind teils gleichmäßig entwickelt, und die Krystalle sind als isometrische Stengel gefórmt. Andere Krystalle von diesem Fundort sind tafelig nach (100) entwickelt; sie sind aufserge- wóhnlich frisch und haben V. M. Gorpscuwipr! als Material für seine optische Studien gedient. Die Resultate Gorpscuuipr's sind unten wiedergegeben. Die Krystalle von Dlakstadbro und Haukas sind auch ganz gut entwickelt und zeigen den gewöhnlichen Typus. 26—47 Die überwiegende Anzahl der Vorkommnisse des Orthits im süd- lichen Norwegen befindet sich in der Gegend von Arendal. Einige 132 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. 41:—54- von diesen haben sehr beträchtliche Quantitäten von Orthit ge- ! hat die Mehrzahl derselben entdeckt. liefert. Schon SCHEERER Der Orthit ist teils in den großen, gut aufgeschlossenen Feld- spat- und Quarz-brüchen und zwar hier in bedeutenden Mengen gefunden, teils aber auch in kleineren Granitpegmatitgängen, die die Magnetitlagerstätten durchqueren und während des Abbaus der Gruben stellenweise ausgebrochen sind. Folgende Vorkommnisse sind zur Zeit in der Sammlung des Mineralogischen Museums vertreten: Alve, Barbo, Buö, Garta, Helle, Langsev, Mörefjer, Noddeland, Narestö, Næs, Neskilen, Vatnebo und Odegaarden. Außerdem hat SCHEERER noch eine Reihe von Fundorten des Orthits in der Gegend von Arendal angegeben, nämlich: As/ak Grube Braastad, Krognes (auf Tromöen), Lerrestvedt, Nüddebro, Salteröd, Solberg, Stul Grube, Torbjörnsbo. Diese reiche Fülle von Vorkommnissen zeigt uns, daß Orthit so zu sagen auf jedem granitischen Pegmatitgang in der Gegend von Arendal vorkommt. Die wichtigsten Vorkommnisse, die größere Mengen von Orthit geliefert haben, sind Zelle und Nes bei Neskilen, daneben auch Mörefjer, Ödegaarden und Garta. Die meisten Krystalle sind stengelig mit überwiegender Ent- wickelung von (roo) und (oor). Gute Krystalle sind selten. Der Orthit aus der Gegend von Arendal ist im allgemeinen tief pechschwarz mit starkem, etwas fettartigem Glanz. Die Krystalle zeigen häufig äußerlich eine rotbraun gefärbte Umwandlungsrinde. ExcsrRÓM und CLEvE haben chemische Analysen des Orthits von Neskilen, Alve und Buö ausgeführt. BRÖGGER hat Orthit von Arendal optisch untersucht. Aus der Gegend von Arendal besitzt das Mineralogische Mu- seum Bruchstücke von Orthitkrystallen von ursprünglich sehr be- deutenden Dimensionen. Das grófste ist 9o cm. lang und 20 cm. breit, und zeigt stellenweise Krystallflächen. Mehrere Bruchstücke haben ein Durchmesser von 20—30 cm. Aus der Küstenstrecke Grimstad — Kristianssand sind keine Vorkommnisse von Orthit bekannt. Im Kirchspiel /ve/and — im südlichen Teil von Sætersdalen — sind wieder eine ganze Reihe von Vorkommnisse des Orthits bekannt. Das Mineral ist doch niemals in sehr bedeutenden Quantitäten ge- funden. In krystallographischer Hinsicht bietet das Orthitmaterial von Iveland wenig Interesse. Ich beschränke mich deshalb hier auf eine Aufzählung der Fundorte zu geben. DON te Maret Nat.24,S.7726- EN. af Min 84263 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 133 Orthit ist teils von Herrn ©. THorTVvEIT, teils von mir in Feld- spatbrüchen an den Höfen: Bjerketveit, Fröysa, Frikstad, Havorstad, Hiltveit, Hodne, Ljosland und Mólland gefunden. Von Hiltveit sind kleine, ziemlich gute, nach (100) tafelige Kry- stalle eingesammelt. Der Orthit von /Z7óvsa ist vollständig in einer graugelben Substanz umgewandelt. Eine systematische Durchforschung nach Orthit ist nicht durch- geführt, weil das Mineral keinen Verkaufswert hat, und deshalb immer auf den Halden geworfen wird. 55. Bei Fennefos in Hornnes, Sætersdalen, ist Orthit gelegentlich ge- funden. 56— 61. Im Kirchspiel Eze in Sætersdalen — nördlich von Iveland — kommt auch Orthit sehr allgemein vor, und ist in Feldspatbrüchen an den folgenden Höfen gefunden: As, Högtveit, Landsverk, Lundekleven und Lévland,; an dem Hofe Avitsland ist auch Orthit gelegentlich von mir gesammelt. Von Ås und Högteit hat P. Scuer Orthitkrystalle mit End- flächen gesammelt, die doch äußerlich braun und verrostet sind. Die Krystallbruchstücke von Lövland sind wenig umgewandelt mit schwarzen und ebenen Flächen. 62. An Langerak am See Byglandsfjord in Sætersdalen ist Orthit ge- funden. 63. An Langeland in Mandalen habe ich gelegentlich Orthit zusammen mit Euxenit in einem kleinen Feldspatbruch gesammelt. 64. An Figeland im Kirchspiel Herred bei Fedefjorden, als Fundort ausgezeichneter Gadolinitkrystalle bekannt, ist auch Orthit gefunden. 65—67. Auf Hitterö bei Flekkefjord kommt auch Orthit sehr häufig vor, und ist in vielen Feldspatbrüchen gefunden, z. B. Rasvag, Ha- landsdal, Urstad u. s. w. Im allgemeinen sind die Stücke nur „Hit- ter" etikettiert ohne genaue Fundortsangabe. Die Krystalle zeigen oft ebene Flächen, zuweilen noch etwas spiegelnd. Die beobachteten Formen sind: a, c, i, r, |. Endflächen sind nicht beobachtet. Der Orthit von Hitterö ist von SCHEERER, ENGSTRÖM und CLEVE analysiert. SCHEERER hat eingehende physikalische Unter- suchungen des Minerals ausgeführt. BrÖöGGER hat das Mineral optisch untersucht. 68. In einem Feldspatbruch am Hofe Ollestad in Hæskestad — in der Nähe von Ueland Station an der Bahnstrecke: Flekkefjord— Ekersund habe ich (1906) Orthit zusammen mit Malakon und Mona- zit gefunden. 69. Eine Stufe mit Orthit in der Sammlung zeigt auf der Etikette „Enighets Kobberverk, Stavanger.“ Es ist fraglich, inwieweit dieser Orthit von einem granitischen Pegmatitgang stammt. 134 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. 70. Melkedüla in der Nähe von Bygdin in Jotunheimen ist der Fundort, der von KEIHHAU 1820 entdeckt wurde. SCHEERER hat das Vor- kommnis näher untersucht. A. HELLAND hat 1871 ein gutes Mate- rial eingesammelt, das jetzt in der Sammlung ist. Die Stücke zeigen, dafs Orthit als rundliche bis wallnußgroße Körner in einem grobkörnigen Granit vorkommt. Dieser Granit durchsetzt als unregelmäßige Gänge den kaledonischen Jotungab- bro und ist somit von silurischem Alter (paläozoisch). Im Sommer 1918 hatte ich selbst Gelegenheit die Granitpegma- titgänge in Melkedalen bei Bygdin näher zu studieren und habe an Ort und Stelle ein schönes Material von Orthit gesammelt. Gute Krystalle mit der Kombination a, c, i habe ich als Seltenheit gefunden. Infolge des Gebirgsdruckes sind die meisten Krystalle stark zerquetscht. Zusammen mit Orthit treten Zirkon und ein Euxenit- ähnliches Mineral auf. Die übrigen Vorkommnisse des Orthits im südlichen Norwegen, die hier erwähnt sind, sind alle auf granitischen Pegmatitgängen von prekambrischem Alter gefunden. 71. Anhangsweise dürfte hier zugefügt werden, dafs Orthit auch in dem großen Feldspatbruch auf Hundholmen in Ofotenfjord von TH. Vocr gefunden ist. Krystallographische und physikalische Eigenschaften. Das Material des Orthits von den Vorkommnissen im südlichen Nor- wegen bietet, wie auch oben bemerkt, in krystallographischer Hinsicht sehr wenig von Interesse. Gute Krystalle mit mefsbaren Flächen kommen über- haupt nicht vor. Endflächen sind sehr selten. Die Krystalle zeigen durchgehends einen ziemlich konstanten Typus mit wenigen und allerdings kleinen Abweichungen. Die Krystalle sind immer nach der b-Achse stengelig ausgezogen. Die Hauptflächen der Zone [oro] sind a (100) und c (oor). Diese sind häufig gleichmäßig entwickelt, wodurch die Krystalle eine isometrisch prismatische Gestalt erhalten. Die Krystalle sind doch auch häufig tafelig, teils a (100) und teils nach c (oor), entwickelt. Die beobachteten Formen sind: a {roo}, c {oor}, i {ïo2}, r (Tor), 1 {201}, o (xxr) und n (rrr). Andere Formen kommen wahrscheinlich auch vor, aber sind nicht mit hinreichender Sicherheit identifiziert. Das spezifische Gewicht der norwegischen Orthite zeigt schwankende Werte, je nach dem Wassergehalt und dem Stadium der Umwandlung. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. I. 135 Die metamikte Umlagerung und die Aufnahme von Wasser bewirken eine Abnahme des spez. Gewichtes. Das spez. Gewicht steht auch in Rela- tion zu der chemischen Zusammensetzung, die innerhalb gewisser Grenzen ziemlich große Schwankungen zeigt. Die Dichte ist hoch, wenn die Ge- halte von Ce,O, und Fe,O, hoch sind, und umgekehrt niedrig, wenn ALO, hoch ist. Es werden hier einige Beispiele der Bestimmungen des spez. Gewichtes des Orthits von südlichen Norwegen nach der Litteratur angeführt. G SCHEERER, Lofthus, Snarum 3,79 = Filefjeld 3,65 = Jotunfjeld 3,54 — Hitterö I 3,50 == Hitterö II 337 N. ENGSTRÖM Hitterö 3,52 Næskilen 2732 = Alve 3,39 — Blakstadbro 3,28 — Kragerö 2,54 PMR CLEVE Duó 3,465 SCHETELIG Ranvik, Risór SA Weil der Orthit von Lofthus, Snarum, nach SCHEERER schwer durch Säuren angreifbar ist, dürfte dieser Orthit nur ganz wenig umgewandelt sein; die hohe Dichte zeigt dasselbe. Die Steigerung der Dichte des Orthits nach Glühen wurde, wie schon oben bemerkt, von SCHEERER entdeckt. Vor Glühen Nach Glühen. SCHEERER: Filefjeld 3,65 3,94 ES Jotunfjeld 3,54 3,78 = Hitterö 3,50 3,6 Die größere Widerstandsfähigkeit des geglühten Orthits gegen Säuren ist auch zuerst von SCHEERER beobachtet. Bei Erhitzen zeigen einige Orthite das bekannte Phänomen des Ver- glimmens. Andere Orthite blahen sich stark blumenkohlartig auf und hinterlassen eine grauweiße, bimsteinartige Schlacke. Der Orthit von Ranvik bei Risör z. B. zeigt ein aufserordentlich starkes Aufblahen. Die Ursache ist Ent- 136 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KI. weichen von Wasserdampf und anderen flüchtigen Substanzen (Gase, Kohlenwasserstoffe, Bergpech). Die metamikte Umlagerung der Orthite, die in Isotropie der Orthit- I studiert. In Dünnschliffen substanz gekennzeichnet ist, ist von BRÖGGER können alle Stadien zwischen anisotropem Orthit mit lebhaften Interferenz- farben und dem völlig isotropen beobachtet werden. Die Umwandlung folgt dem zonaren Aufbau der Krystalle. Die metamikte Umlagerung ist, wie oben unter Gadolinit hervorgehoben, ohne Zweifel durch die a-Strahlung der enthaltenden radioaktiven Elemente verursacht. Die meisten Orthite der granitischen Pegmatitgänge enthalten ThO, ; die Menge schwankt zwischen 0,9%0 bis 2,59/o ThO,. Die Radioaktivität des Orthits von zwei norwegischen Vorkommnissen ist von V. M. GorpscuwipT? gemessen: Rmin 0/0 ThOs Analyse Flekkefjord? 0,029 EA Hitteró : 0,87 — 0,95 %0- ThO; Avitsland 0,029 D AKT Die Farbe des Orthits ist gewöhnlich pechschwarz. Nicht selten ist doch die Farbe dunkelgrün oder dunkelbraun. Die rein schwarzen Orthite sind häufig von einer Rinde rotbrauner oder graubrauner Substanz um- geben. Die Farbenänderung hängt mit Umwandlung chemischer Art zusammen, vor allem Oxydation des Eisenoxyduls. Nach BRÖGGER ist der isotrope Orthit im allgemeinen grün gefärbt, der anisotrope Orthit dagegen braun. Der Glanz ist häufig lebhafter, etwas fettartiger Glasglanz; Bruch ist muschelig. Häufig ist doch die Orthitsubstanz ganz matt und der Bruch dann uneben. Die Lichtbrechung des Orthits ist hoch. Es liegen doch sehr wenige Bestimmungen der Lichtbrechungsindices der norwegischen Orthite vor. Nach Micher-Levy und Lacroix? ist 6 = 1,682 für Orthit von Næskilen. In jüngster Zeit aber hat N. ZENzÉN? eine Reihe von Bestimmungen der Lichtbrechungsindices des Orthits von verschiedenen norwegischen und schwedischen Vorkommnissen ausgeführt und die Relationen zwischen Licht- brechung und Dichte graphisch zusammengestellt. Die Resultate ZENZENS betreffs der norwegischen Orthite habe ich hier tabellarisch angeführt. Das Hauptresultat der Untersuchungen ist die gesetzmäfsige Abnahme des Lichtbrechungsvermögens mit abnehmender Dichte. ZIERT OS. LOO: es Wahrscheinlich Hitteró. Minereaux des Roches. Paris 1888 S. 185. Bull Geol. of the Geol. Instit. of Upsala Vol. XV S. 61 — 96. oF, WD - 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SUDNORW. GRANITPEGMATITGÂNGE. II. 137 Tabelle über Dichte und Lichtbrechung norwegischer Ortrhte nach" N. Zenzen. | Mittl. Fundort Dichte Brechungs index bliltero- PRE OP EEE | 3,507 1,70 E 3,42 1,69 ive Arendal ler: 3,49 1,68 Næskilen Arendal |... 3,427 1,68 Brenda x ts os, rare 3,39 1,68 Blakstadbro, Eroland...».. 3,346 1,68 More. Molandi 5.9.2 3,93 1,68 SAN oo A RE EI ete o> 22 1,65 ÉTAGE OS i.e emus ee 3,19 1,64 Die frischesten Orthite zeigen eme ziemlich starke Doppelbrechung. Die hervorschreitende Umwandlung ist von einer Abnahme der Stärke der Doppelbrechung begleitet und die metamikt umgelagerten Orthite sind völlig isotrop. Die optische Orientierung ist nach BROGGER! und V. M. Gorpscuuipr? für Orthite der granitschen Pegmatitgängen die folgende: Achsenebene liegt symmetrisch, b = f. a liegt im spitzen Winkel f, und also hinten geneigt. Die Orthitkrystalle zeigen im allgemeinen einen ausgeprägten Schalen- bau mit stufenweise abnehmender Auslöschungsschiefe von dem inneren Kern bis zu der äußeren Hülle. Die Grenzen zwischen den verschiedenen Hüllen sind oft unregelmäßig. BnóccER hat in Dünnschliffen // (oro) einige Krystalle von Arendal und Hitteró optisch untersucht und folgende Werte der Auslóschungsschiefe gefunden: c:a maximale Werte: 40 —44° mittlere Werte: 34 —37 niedrigere Werte : 22°—29° Z. B. wurden im Dünnschliff // {oro} eines Krystalle von Arendal mit schónem Schalenbau folgende Werte der Auslóschungsschiefe ermittelt: Arendal c:a Kern 4055 Hülle 29 ,5 Epidotrand 4 —6° Ganz übereinstimmende Werte hat V. M. GoLpscamipr für Orthit von Froland gefunden: II «c. d" e; 138 JAKOB SCETELIG. M.-N. Kl. Froland c:a Kern 4I 7 Hülle 23 Epidotrand 2,5 Weiter für Orthit von Arendal: c:« Kern 3 un Hülle 3 V. M. GorpscuwipT hat zuerst hervorgehoben, dafs die optischen Eigenschaften des ganz frischen Orthits durch das Mischungsverháltnis von den drei Komponenten ÆAinozoisit, Epidot, und Orthit bestimmt ist. Nur der Kern der zonargebauten Orthite besteht überwiegend aus dem Orthit- silikat; die verschiedenen Hüllen zeigen einen zunehmenden Gehalt an Klinozoisit und Epidot. Diese Ubergangsglieder hat V. M. Gorpscamipt als Æpidotorthit bezeichnet. Die àufere Rinde besteht oft aus ziemlich reinem Epidot. Die Änderungen in den optischen Eigenschaften, die durch die meta- mikte Umlagerung des Atombaues in Verbindung mit Wasseraufnahme her- vorgebracht sind und deren Endresultat die vollkommene Isotropie der Orthit- substanz ist, sind schon oben erwähnt. Der optische Charakter des Orthits scheint negativ zu sein. Achsenwinkelmessungen an Orthit von granitischen Pegmatitgängen im südlichen Norwegen sind nicht ausgeführt. A. SjócnEN! hat mehrere norwegische Orthite optisch untersucht; er hat aber nur Bemerkungen, inwieweit der untersuchte Orthit isotrop oder anisotrop war, gemacht. Die chemische Zusammensetzung der norwegischen Orthite ist durch die Analysen von TH. SCHEERER, N. Encstrom und P. T. Creve ziemlich gut bekannt. Neue Analysen für diese Zusammenstellung sind nicht ausgeführt. I Geol. For. Fórh. 7 1877, S. 258. ANHANG ERGÄNZUNGEN ZU BAND I NIOBATE, TANTALATE, TITANATE UND TITANO-NIOBATE VON JAKOB SCHETELIG (MIT 2 TEXTFIGUREN) In den Jahren, die verflossen sind, seitdem W. C. BRØGGER den ersten Band dieser Publikationsserie über die Mineralien der südnorwegischen Granitpegmatitgänge im Jahre 1906 herausgegeben hat, wurde eine Reihe neuer Fundorte von den in dem genannten Bande beschriebenen Mineralien entdeckt, und das Mineralogische Museum in Kristiania hat von diesen Fundorten z. T. ziemlich reichliches Material, das in vielen Hinsichten etwas von Interesse bietet, erhalten. Es schien mir deshalb zweckmäßig bei dieser Gelegenheit ein Ver- zeichnis der neuentdeckten Fundorte dieser Mineralien nebst einigen Be- merkungen über das Material, das noch nicht beschrieben ist, dem Band II als Anhang mitzugeben. Die Mehrzahl der neuen Fundorte ist im Kirchspiel /ve/and in Saeters- dalen beliegend. Dank einer aufopferungsvollen und interessierten Arbeit von seiten des Herrn O. THoRTVEIT, der einen intensiven und systema- tischen Versuchsbetrieb nach Feldspat in Iveland angestellt hat und darunter alles, was von seltenen Mineralien zu Tage gebracht wurde, genau auf- gepafst hat, wurden die meisten Fundorte in Iveland entdeckt. Sein reges Interesse für die mineralogische Forschung hat O. THoRTVEIT am schönsten dadurch gezeigt, dafs er eine Prachtkollektion der besten Stufen und Kry- stalle der Mineralien von den Pegmatitgángen in Iveland dem Mineralogischen Museum in Kristiania geschenkt hat. I. Fergusonit; HAIDINGER. Die neu entdeckten Fundorte liegen alle im Kirchspiel /ve/and, Sætersdalen. Ivedal. Der Fergusonit kommt hier mit einem Alvitmineral (sog. Hög- tveitit) das in faustgroßen Massen, die äußerlich stark zersetzt sind, auftritt. Gute Krystalle von Gadolinit sind an demselben Gang gefunden. Mölland. In einem der zahlreichen Feldspatschürfe am Hof Mölland sind schöne Krystalle von Fergusonit gefunden, die mit demselben Typus als die Krystalle von Högtveit, Evje, entwickelt sind. Die Gänge am Hof Mölland haben hauptsächlich Euxenit und Monazit geliefert. 142 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. Lien Feldspatgrube gehört Herrn Herm. Jensen, Risör. Fergusonit kommt ziemlich reichlich vor und wurde versuchsweise durch Aufbereitung für industrielle Zwecke gewonnen. Ljosland. In einem Feldspatbruch in Ljoslandsheia sind als Seltenheit einige Krystalle von Fergusonit gefunden. Die gewöhnlich auftretenden 4 Mineralien sind Euxenit, Monazit, Orthit und Apatit. Rosas. Fergusonit tritt spärlich auf, mit einem rötlichbraunen Alvit- mineral (sog. Högtveitit), das reichlich einen oberflächlichen Anflug von Tengerit zeigt. Fergusonit ist außerdem in dem großen Feldspatbruch auf Hundholmen l in Ofotenfjord von TH. Vocr' gefunden. 2. Risórit; O. Hauser. Im Jahre 1908 wurde von Dr. Orro Hauser’, Charlottenburg, ein fergusonitähnliches Mineral aus der Gegend von Risór analysiert, und unter Namen ,A'/sórit' als eine neue Mineralspezies einregistriert, weil die Analyse erhebliche Unterschiede von den bekannten Fergusonitana- lysen zeigte. Die chemische Zusammensetzung deutet nach Hauser an, dafs Risörit ein Zwischenglied zwischen Fergusonit (ohne TiO,) und Euxenit (mit wenig TiO,) repräsentieren möchte. Das Mineralogische Museum in Kristiania hat mehrere Stufen von Risörit erhalten. Der genaue Fundort des Minerals ist Gryting im Kirch- spiel Gjerrestad nahe bei Risör, wo ein kleiner Feldspatbruch getrieben wurde. Das Mineral von Gryting krystallisiert tetragonal als Fergusonit und hat übrigens alle für den Fergusonit charakteristischen Eigenschaften. Zum Teil ist doch die Farbe nicht schwarz, sondern braun bis gelblichbraun. Die helle Farbe ist wahrscheinlich von lichtgefärbten Zersetzungsprodukten, die die zahlreichen Sprünge erfüllen, hervorgerufen. Das von Hauser ana- lysierte Material war auch gelblichbraun gefärbt, und zeigte sich unter dem Mikroskop hellbraun, durchsichtig und vollkommen isotrop mit kleinen doppel- brechenden Einschlüssen und mit einer ockerigen Masse auf Rissen. Nach Hauser ist Bruch muschelig, Härte 5—6, das spezifische Gewicht des amorphen Risörits 4,179, steigend zu 4,678 nach Glühen. Indem ich hier die Analyse des Risörits nach Hauser anführe, werde ich durch eine Berechnung derselben und durch Vergleich mit Analysen des Fergusonits und anderer Niobo-Titanate die Existenzberechtigung des Risörits als selbständige Mineralspezies dikutieren. 1 Siehe Th. Vogt: Thalenit. 2, Z f. Anorg. Chem. 60 S. 230, 1908. 1922. No. I. DIE MINERIALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGANGE. II. 143 Risórit, Gryting, Gjerrestad bei Risór. Analyse von. Dr. Orro Hauser, Charlottenburg. 0/0 Quotientzahlen. Nb,O, 36,21 0,1351] Meus Ta,O; 4,00 0,0090/ TiO, 6,00 0,0749 : SnO, 0,01 ee un ThO, Spur ES UO, 0,10 0,0004 0,0004 ALO, 0,81 0,0079 OR 2,88 (328) 0,0088 ; 0,1637 VO 36,28 (260) 0,1395 REA 1,20 0,0075 FeO 2,01 0,0363 CaO 1,03 0,0345; 0,0717 PbO 0,20 0,0009 eo; 0,2 N,Hleiete. 0,90 H,O 7,21 100,47 Unter Vernachlässigung von CO,, H,O und Gasen läßt sich die Ana- lyse in folgender Weise berechnen: RIO: Bo r24 > RIÈO 0,0196 Nb,O, 0,1441 ais 0,0284 RUNbO, 0,2882 RU (TiO, 0,0486 HO 0,0004 2 RIO 0,0717 THO; 0,0004 TiO, 0,0359 UNO, 0,0008 RETO; 0,1076 Nach dieser Berechnung bleibt ein Rest von 0,0103 entsprechend 0,820/0 TiO, übrig. Bemerkenswert ist, daß das Verhältnis: (Nb, Ta),O, : TiO, = 0,1441 : 0,750 ziemlich nahe 2: 1 ist. Der Risórit ist auffalend arm an ThO, und UO,; die Fergusonite enthalten gewöhnlich 5—89/9 ThO, + UO,. Am meisten auffallend ist der hohe Gehalt an Titansàure (TiO, = 60/0), während die Fergusonite im all- gemeinen keine Titansäure und überhaupt sehr kleine Quantitäten der Di- oxyde: SiO, und SnO, aufweisen können. Doch enthält der Fergusonit 144 JAKOB SCHETELIG. M.-N. Kl. von Berg in Råde nach der Analyse von Bromstrann! 1,44 0 0 SiO, und 0,98°/o SnO, und nach der Berechnung von BRØGGER ist für diesen Fer- gusonit das Verhältnis: Nb,O, : (SiO, + SnO,) = 6: 1, während für Risörit das Verhältnis: Nb,O, : TiO, nahe 2: 1 ist. Aus der Berechnung der Analyse des Risörits geht hervor, daß dieses Mineral sich ungezwungen als eine Mischung von Ortoniobate und Orto- titanate auffassen läßt. Risörit ist somit ein fergusonitähnliches Mineral, in welchem etwa die Hälfte der Ortomiobsäure (und Ortotantalsäure) durch Ortotitansäure ersetzt ist. Die Behauptung von Hauser, daß Risörit eine selbständige Mineralspezies ist, dürfte deshalb berechtigt sein. Risörit steht zu Fergusonit in demselben Verhältnis wie Priorit zu Blomstrandin. In der Blomstrandinreihe wird Metaniobsäure durch Metatitansäure in verschiedenen Verhältnissen ersetzt. 3. Bemerkungen über den sogenannten Hogtveitit. In Mineralofferten von Dr. L. EGER in Wien haben wir den Namen Högtveitit bemerkt, ohne daf3 es möglich gewesen wäre etwas genaueres in der Litteratur über diese mutmaßlich neue Mineralspezies zu finden. Högtveit ist ein Hof im Kirchspiel Evje in Saetersdalen, und in einem Feldspatbruch an diesem Hofe ist Fergusonit sehr reichlich und in schönen Krystallen gefunden. (Siehe B. I. S. 33). Zusammen mit dem Fergusonit kommt ein Mineral der Alvitreihe (Cyrtolith) von brauner bis gelbbrauner Farbe in bis faustgroßen Massen, die von Fergusonitstengeln durchwach- sen sind, vor. Das Mineral krystallisiert tetragonal mit Xenotimhabitus, (111) ist vor- herrschend. Im Dünnschliff zeigt es starke Doppelbrechung mit opt. + Charakter. Die Radioaktivität des Minerals ist nach der Methode von V. M. GoLDscHMIDT gemessen: Rin = 0,75 (U4O, = 1,0). Das Mineral ent- hält somit etwa 70/0 Th. Mineralstufen mit Fergusonit von Högtveit, Evje, sind in ziemlicher Menge durch Verkauf nach verschiedenen Stellen gekommen, und mit dem Fergusonit gewif3 auch das Alvitmineral. Meiner Meinung nach ist der sogenannte Högtveitit des Herrn Dr. L. Ecer Wien, nichts anderes als das Alvitmineral von Hógtveit. In einem späteren Band dieser Publikationsserie werden die Mineralien der Alvitreihe (Cyrtolith etc.) im Zusammenhang mit Zirkon, Xenotim und Thorit ausführlich besprochen. Bei dieser Gelegenheit soll nur bemerkt werden, daß. die Paragenesis: Fergusonit — Alvit (vom Högtveit-typus) ziemlich allgemein verbreitet zu sein scheint. Nach Beobachtungen am Material im Mineralogischen Museum kommt Fergusonit von folgenden Fundorten mit Alvit zusammen vor: Högtveit in Evje; Ivedal und Rosas in Iveland; Buö bei Arendal; Berg in Raade und Gryting in Gjerrestad. IEEE Se Xa 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. I45 LJ 4. Ilmenorutil; v. KOKSCHAROW. Über einige seit 1906 entdeckten Fundorte von Ilmenorutil habe ich kürzlich im Jahre 1913 berichtet!. Später sind noch einige neue Fundorte in Iveland hinzugekommen. Außer den von BRÖGGER 1906 erwähnten Fundorten kennen wir jetzt den Ilmenorutil von den folgenden südnorwegischen Pegmatitgängen: Ramskjer in Sóndeled. Der llmenorutil, der in Quarz eingewachsen vorkommt, ist stahlgrau und zeigt die für Rutil gewöhnliche Kombination : a, m, I, s, und auch e. Ein Durchkreuzungszwilling nach e ist beobachtet. Bemerkenswert ist die Paragenesis: Ilmenorutil-Columbit. Tromöen bei Arendal. Herr Oberlehrer E. SULENG in Arendal hat dem Mineralogischen Museum eine Stufe mit einem Krystallbruchstück von Ilmeno- rutil von diesem Fundort geschenkt. Die Mehrzall der neuen Vorkommnisse liegt im Kirchspiel Jveland Setersdalen. Sichere Fundorte sind Feldspatbrüche an den Höfen 7vet, Ljosland, Havorstad und Eptevand. Etwas fraglich ist ein Feldspatbruch am Hofe Zhortveit Ilmenorutil kommt ziemlich allgemein mit Columbit zusammen vor, 3. B. bei Eptevand, Havorstad und Tveit. An einer Stufe von Tveit ist Parallelverwachsung von Ilmenorutil mit Columbit beobachtet. Ilmenorutil scheint ein stetiger Begleiter des Thortveitits zu sein. Am Fundort Zyos- landsknipan kommt Ilmenorutil in faustgroßen rauhen Krystallen zusammen mit Thortveitit vor. Auch von den Thortveititfundorten in Evje: Lands- verk und Unneland ist Ilmenorutil bekannt. Die schönsten Krystalle stammen von Havorstad. Die kleinen von diesen wurden von mir gemessen und folgende mittleren Winkelwerte erhalten: Gem. Ber. s:a LLL: OO 61 27 12 61 33 S 5S! DITS TT SONA — e:e" TOT TOT 65 30: 65 37 Aus dem Winkelwert s:s' — 56 54 wurde das Achsenverhältnis be- rechnet: a:c = I 10,6447. Dieses Achsenverhältnis ist nur als approximativ zu betrachten, aber die Abweichung von dem richtigen Wert dürfte doch nicht groß sein. Jedenfalls legt das Achsenverthältnis des Ilmenorutils sehr nahe dem des Rutils. | J. Schetelig, Mineralog. Studien I. Ilmenorutil. Norsk Geol. Tidsskr. B. II No. 9, S. ro. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. r922. No. r. 10 146 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL 5. Columbit; Jameson und Samarskit; H. Rose. Im Jahre 1906 war Columbit nur von einem Feldspatbruch in Ive- land bekannt. ©. THortveir hat seitdem mehrere neuen Fundorte dieses Minerals in Iveland entdeckt: Tveit II, Havorstad, Kabuland, Klep, Landas und (0! Rosas. Außerdem ist Columbit auch in dem grofsen Feldspatbruch bei Spro, Nesodden, etwa 20 km. von Kristiania gefunden. In einem Feldspatbruch am Hofe Zeit II kommt Columbit sehr reichlich und zum Teil in gut ausgebildeten Krystallen vor. Gewöhn- lich. tritt Columbit von diesem Fundort in Parallelverwachsung mit Samarskit auf, ganz gleich den bekannten Parallelverwachsungen der genannten Mineralien von verschiedenen Fundorten in Smaalenene (Østfold), früher als Ännerödit bezeichnet. (Siehe B. I. S. 148). Unter dem Material von Tveit II, das O. Tuortveir dem Mineralogischen Museum geschenkt hat, kam auch eine ungewöhnliche Verwachsung von Columbit und Samarskit vor, indem, wie nebenstehende Figur zeigt, die Verwachsung nach der bei Columbit ge- wóhnlichen Zwillingsebene {201} geschehen war (Fig. 1). 6. Euxenit; SCHEERER. Euxenit ist einer der gewóhnlichsten akzessorischen Mineralien auf den Pegmatitgängen in Iveland. Im Jahre 1906 waren nur drei Fundorte be- kannt. Jetzt kennen wir dank dem Herrn THorRTVEIT eine ganze Reihe. Außerhalb Mélland, | Kabuland und Zveit I!, welche von BRÖGGER erwähnt sind, ist Euxenit jetzt auch an ZLjosland, Birketveit, Ertveit und Landas gefunden. Die Namen beziehen sich immer auf Hófe, und am meisten sind an jedem Hof im „Heia“ (Wald- und Gebirgsfeld des Hofes) mehrere Feld- spatbrüche aufgeschlossen, z. B. an Ljosland 4—5 verschiedene Feldspat- brüche; desgleichen an Havorstad, Eptevand und Frikstad. An Ljosland ist Euxenit in allen Feldspatbrüchen gefunden. Die größten Krystalle sind an Mólland und Ljosland gefunden. 1 Zum Unterschied von Tveit IT, der Fundort des Columbits und des Samarskits. 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. Il. — I47 Die schönsten Krystalle stammen von Zweit I und sind dem Mineralo- gischen Museum von Herrn O. Tuortverr geschenkt. Unter dem Material von Tveit befindet sich ein sehr gut ausgebildeter Kontaktzwilling nach (201). (Fig. 2). Dieser Zwillingskrystall ist dicktafelig nach {oro}. Die Kombination ist: (oto), (109), (oor), (110), {130}, (201), (111), (101). Weiter ist zu erwähnen, daf Euxenit ziemlich reichlich in dem grofsen Feldspatbruch bei Spro am Nesodden gefunden ist. Zuletzt dürfte auch erwähnt werden, daß Euxenit auch an Hundholmen, Ofotenfjord, von Tu. Vocr gefunden wurde. 7. Priorit; W. C. BRÖGGER. Unter Fundorten des Blomstrandins hat BRÔGGER im Band I S. 107 Frikstad in Iveland angeführt, wovon damals nur zwei Krystalle bekannt waren. Einen Krystall hatte ich selbst in einem Feldspatbruch am „Östre Frikstad“ gefunden. Später hat das Mineralogische Museum durch Ver- mittlung des Herrn O. Tuortveir ein großes und ausgezeichnetes Material von anscheinend demselben Blomstrandinmineral von Frikstad erworben. Dieses Material war nach den Angaben THORTVEIT's in einem Feldspatbruch am „Vestre Frikstad“ gefunden. Auf Veranlassung von W. C. BRôGGER unternahm der später gestorbene Dr. ©. Hauser, Charlottenburg, eine Analyse dieses Minerals. In einem Briefe vom 17. Februar 1911 hat Dr. Hauser das Resultat der Analyse, die gemeinsam mit Herrn H. HERZFELD ausgeführt war, BRÖGGER mitgeteilt. Für diese Zusammenstellung hat BRØGGER mir in liebenswürdiger Weise die Analyse, die unten angeführt ist, überlassen. Nach der chemischen Zusammensetzung ist das Mineral von „Vestre Frikstad“ Priorit und nicht Blomstrandin. Übrigens sind die Krystalle von Frikstad ganz gleich den Krystallen des Blomstrandins von Hitterö, teils tafelig nach {oor}, teils nach der a-Achse ausgezogen mit {oor} und {oro} in Gleichgewicht. Die gewöhnliche Kombination ist: (010), (oor), {130} und (rro); selten treten {ror} und {o21} hinzu; sehr selten ist ra). IB L Tab. IV, Fig. 1,. 2 und, 4): Für die Analyse wurde ausgesucht reines Material Dr. Hauser zur Verfü- gung gestellt. Zum Vergleich ist die Analyse des Priorits von Zwaziland beigefügt, Betreffs der Analyse hat Dr. Hauser in seinem Briefe bemerkt: ,Das Uran ist als UO, berechnet und nicht als solcher bestimmt. Die Tantalsäure lie& sich nicht mit der kleinen Menge abscheiden; der Gehalt davon ist aber recht klein, wie aus dem spez. Gewicht der Niobsäure hervorgeht." Es geht aus den beiden angeführten Analysen hervor, dafs das Mineral von Frikstad sehr nahe mit dem Priorit von Swaziland übereinstimmt. Speziell wichtig ist, daf3 das Verhältnis Nb,O, : TiO, gleich ist in den beiden Fällen. M.-N. KI. Priorit Swaziland G. T. Prior 0 0 36,68 21,99 0,29 4,12 ILO-3,69 148 JAKOB SCHETELIG. Priorit Frikstad, Iveland. Dr. Otto Hauser. 1910. 0/0 Quotientzahlen Nb,O; 3551 0,1325 110; 21,95 9,2749| S Spur 0,2858 SiO, 0,71 0,01 - ZrO; 2,62 0,0214 UE; 1,75 0,0064 0,0372 UO, - Tho, 2,48 0,0094 veo: 21,21 (272) 0,0780 CO: 3,71 (329) 0,0113( 9,0969 ALO, 0,78 0,0076 FeO 2,61 0,0363 MnO == = MgO 0,23 0,0058( 9,0785 PbO 0,42 O,0019 CaO 1,94 0,0346 Glühv. 2577 99,69 99,35 Eine Berechnung der Analyse des Priorits von Frikstad läßt sich in folgender Weise durchführen. Meine Berechnung weicht insoweit von der Berechnung der Analysen des Blomstrandins, die von BRÖGGER (Band I S. 101) ausgeführt ist, ab, als ich ZrO, mit ThO, und UO, zusammengerechnet habe, während BRóccER ZrO, zu TiO, und SiO, hingeführt hat. RO Nb,O, R!! (NbO,), RIO, 3 (Nb,O,) RY (Nb,O), Die Berechnung stimmt ziemlich genau, es bleibt 0,0224 von 0,710/0 SiO, (oder TiO,). ausgeschlossen. RO, Nb,O, (RIV) (NbO,), R! OS 4 TiO, R" (TiO,), nur übrig ein Rest Die Möglichkeit, daf3 diese kleine Menge SiO, vielleicht von etwas beigemengtem Quarz herstammen dürfte, ist nicht 1922. No. I. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. 149 Erklärung der Tafeln X—XV. Tafel X. Thortveitit von Ljosland. Photographische Aufnahmen von Krystallen und Krystallgruppen. Fig. 1. Bruchstück des größten Krystalls mit dem Zwillingswinkel mm = 32 3/4 vorn ersichtlich. Maßstab 2/3. Fig. 2. Grofse Krystallgruppe in Pegmatit (Feldspat und Quarz), einge- wachsen. Mafsstab 2/3. Fig. 3. Bruchstück eines großen Krystalls von mehreren Zwillingsindi- viduen kompliziert aufgebaut. Maßstab !/ı. Fig. 4. Krystallbruchstück, dunkelgrün und durchscheinenden. Die c-Achse liegt horizontal. Zwillingswinkel vorn. Maßstab !/1. Tafel XI. Thortveitit von Ljosland. Photographische Aufnahmen von Krystallen. Fig. 1. Krystall in Pegmatit mit den Formen m (110) und c (001). Maß- stab. !/1. Fig. 2. Ein großer Krystall im Querschnitt. Der Prismenwinkel mm — 73 | 2 und der Zwillingswinkel mm = 32%/4 ^ sind erkennbar. Maßstab. 1/1. Fig. 3. In Quarz eingewachsener Krystall, der das allmähliche Zuspitzen zeigt. Maßstab. !/ı. Fig. 4. Krystall in Quarz eingewachsen, vollkommen frisch und durch- scheinend mit tiefgrüner Farbe. Maßstab. 1/1. Tafel XI. Thortveitit von Ljosland. Photographische Aufnahmen von Krystallen. Fig. 1-5. Verschiedene Zwillingskrystalle, z. T. auch mit subparallelen Individuengruppen. Mafstab. !/1. Tafel XIII. Thortveitit von Ljosland. Fig. 1. Etwas schematisierte Zeichnung eines Dünnschliffs | der c-Achse von einem Zwillingskrystall, der von 5 Individuen, polysynthetisch nach m (110) verzwilingt, aufgebaut ist. Die Positionen der 5 Achsenebenen sind eingetragen. Etwa 10 Mal vergrößert. Nicolls +. Fig. 2. Photographische Aufnahme desselben Dünnschliffs. Orientierende Linien sind eingetragen. 2 Mal vergr. Fig. 3. Schematische Darstellung von den Positionen der Achsenebenen in den 5 polysynthetisch verzwillingten Individuen der Fig. 1. 150 JAKOB SCHETELIG. M.-N. KL Tafel XIV. Gadolinit. Photographische Aufnahmen von Krystallen und Krystallgruppen. Fig. 1. Krystal Ivon Eigeland, von P. WAAGE gesammelt. Maßstab. 1/1. Fig. 2 Krystallstock von Birkeland, Iveland. Maßtab. !/1. Tafel XV. Gadolinit. Fig. 1. Krystallstock von Birkeland, Iveland. Maßstab. Fig. 2. Krystall von Hitterö. m (110), o (111) und c (oor). Maßstab. 2/3. Fig. 3. Krystall von Birkeland, mit beiden Enden entwickelt und in Peg- matit eingewachsen. Maßstab. 3/4. 2/3, 1922. No. 1. DIE MINERALIEN DER SÜDNORW. GRANITPEGMATITGÄNGE. II. INHALT. Bü tuendis SCHETELIG (Rinleiung)....:..2229.. 9 99 e rer RTT ees Eintdecekung=und Vorkommen... m. ever ere esse here ae See tja m eee Keaystallosrapkische Untersuchungen... 4 re wile ete eS S Ress e Tegel ed slave stern sire hyskslischesEieenschatten EE NT c M (ontschcsUntersucbungend esce ree muera axes ee sits tell is ee de eee cie siege G@bemischez Zusammensetzung cv e Ce ee scene Bereehaunz der Analysenis 1.2. ein eme eee ale = ie dete ere eie miedo Spektrograpische Untersuchungen von G. EBERHARD ...........,......... Verwandtschaltsbeziehunsen des) Thortveititse =. ..-.............-....... SED ERDE ER LA PRO N N ER Vorkommnisse von Gadolinit in Norwegen... 222-3: sie ese Kopystallosraphischer Eigenschaften. ra. eee. Bhysikalisches Eigenschaften... Des ti ere rer en ee IUS tre ee Optische#Eisenschaften ter er ern ee erste ce ec cemao current Chemische Zusammensetzung. << ae se ess à ee = ss ses ee eee ee Das Verhältnis zwischen Yttererden und Ceritoxyden im Gadolinit......... PRE OS DO MAS BSPNORDENSKIOLD 27.2. center Rue eos cs le seine à Rio near are Bie ra ye. aie aie M DE ER ZE Sete iere coe by eile rc ee sure ele die eus sie dot Bree RE Vorkommisse von Orthiteim Norwegen secs eher ve ee Krystallographische und physikalische Eigenschaften ..................... Exam reanzungen zu: Band ik SS SAS 2.0.00 eat ee evoke heise eiskerete ceci: Die es PAGES OIL ove tee e dene aie eee ic eh sde ee mese ko tes ele ene e e ee ee ehe AS ISDUIL ete mes aime es smic e © ara! em e eu etel cene nets ae Meee he ehe eR S »Bemerkungen uber den sogenannten Llógtveltit- cS UJ 4- Ilmenornüül $m où ete edle eee st NER ET EEE Fan Ou ien! =] 4 © Ie] =. ME RÅ © (0) à ET RE OR CU TE EU NEM BE omederslbahelnX— XV... EEN ee ee NMid-Selsk.’Skr. I. M.-N. Kl. 1922: No. x. Tafel X. Borghild Larssen phot. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1622. No. 1. Tafel XI. Borghild Larssen phot. Vid.-Selsk. Skr. I. -M.-N. Kl. 1922. No. I. TafeleXII. Borghild Larssen phot. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 1. Tafel XIII. J. Schetelig del. | cu Qi ‘te Tafel XIV. Selsk: Skr. L Vid.- phot. Borghil d Larssen SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCE- LERATIONS AVEC APPLICATIONS AUX THÉORÈMES GÉNÉRAUX PAR EDGAR B. SCHIELDROP UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND CHRISTIANIA EN KOMMISSION CHEZ JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i Fællesmotet den 24de Marts 1922 af Prof. Palmstrom. A. W. BROGGERS BOKTRYKKERI A/S . Messieurs R. Birkeland et E. Cartan, Homage de profonde et respectueuse reconnaissance. VI. VII. VIII. TABLE DES MATIÈRES. Première Partie. M emarques préliminaires dock. ee eee Se ciate se d TT = Accélérations de forces et accélérations de liaisons .......................... . Quelques propriétés caractéristiques des accélérations de forces et des accélérations Le VOS RE Ute ehe RE Ae Pe R NE . Sur les valeurs que prend la fonction S ou "l'énergie d'accélération" pour les demxeroupessd'accelerations-- ee ee en e d EORR e '. Le théorème des forces vives de vitesses et le théorème des forces vives d’acce- JESUS A Ao ae c ee ER MU dn NEED Deuxiéme Partie. Brgtheoremerde, Wilhelm: Ostwald.) Historiguese Ss. re Bserssiondustheoremer OS Wal EN EE ace eee Se Ce Conchisions.- Principe desla plus grande action. Messe to on PREMIÈRE PARTIE. I. Remarques préliminaires. Nous caractériserons dans la suite comme “système matériel" un ensemble de points matériels liés à un mécanisme quelconque sans masse, qui exerce sur les points une contrainte cinématique exprimée par certaines équations linéaires par rapport aux composantes des vitesses. (Nous écartons donc le cas des relations non linéaires entre ces quantités étudie par M. Appell et d’autres). Pour que deux systèmes matériels soient égaux, il faut et il suffit que ces équations et les masses soient les mêmes. En adoptant cette définition on sait que le mouvement des points sera indépendant de la nature du système auxiliaire qui réalise matériellement les liaisons. On peut donc supprimer ce système auxiliaire dans les calculs. C'est M. DELAssus qui a attiré l'attention sur des questions de cet ordre. Pour que la réalisation matérielle des liaisons n'intervienne pas dans les équations finales du mouvement, il faut, suivant l'observation faite par cet auteur dans un mémoire remarquable ("Sur Les liaisons et les mouve- ments. des systèmes matériels." Ann. d. l'Ecole Normale, 1912, p. 305), adopter la définition suivante de ce que nous appelons une réalisation matérielle des liaisons: "Les liaisons sont réalisées matériellement quand les déplacements virtuels du système, considéré comme portion d'une système plus étendu, sont les mémes que ceux définis par ses équations de liaisons". D'après cette définition il faut donc considérer comme équivalentes deux réalisations matérielles qui admettent pour les points matériels les mémes déplacements virtuels pour la méme configuration initiale. Or dans le cas général où les liaisons dépendent du temps, les contraintes cinématiques des points ne sont pas complètement caractérisées par les équations homogènes auxquelles doivent satisfaire les déplacements virtuels, mais par les équations non homogènes entre les vitesses réelles. On sait, en effet, que pour passer des derniéres équations aux premiéres, il suffit de supprimer les seconds membres. Or le passage inverse n'est pas déterminé (APPELL: Traité de Mécanique rationnelle 3*"* éd., tome III, $ 435). En modifiant alors la définition de M. Delaussus dans le sens indiqué ci-dessus, on est conduit à la définition d'un systéme matériel que je viens de formuler, et dans laquelle on fait intervenir les vitesses réelles. 8 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. Considérons donc un système de points matériels, dont les coordonnées, référées à un triédre rectangulaire fixe dans l’espace, sont x,,x,,..., Im c'est à dire, où les coordonnées du premier point matériel sont désignées \ jé me par 4,,45,455 Celles du second par. 4, 4544, os +) celle du 6 et der- nier par Au-2, Xn-ı, X4. Nous désignerons indifféremment la masse du premier point par m,, m,, my; cele du second par m,, m,, mg;...; et celle du dernier par 7/7/,.5,Ht4-1, Mn. Nous adoptons ici une manière d'écrire employée par Henri Poincaré (Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, tome I, p. 9) qui confère dans certains cas aux formules analytiques la concision des expressions vectorielles. Nous supposerons que la nature des liaisons du système est exprimée par les équations suivantes entre les projections des vitesses: (1) 074 X, 4.49% ae 8 AH Gain — Gj, (7 = 1,2,... 9) où les aj; et les a; sont des fonctions connues de x,, x4,. . ., x, et du temps, ¢. Les liaisons sont dites indépendantes du temps, quand les coefficients en sont indépendants, et les a; s'annulent. Nous convenons aussi que les liaisons sont sans frottement d’après la conception générale (APPELL, loc. Cli, Ae 3.164). Les déplacements virtuels du système satisferont alors aux équations: (2) ayy Ox, + ays 0%, + "eue + ayn ÓXj == 0 E (7 = Jm 2 ee ey y) Nous adopterons pour les forces données une désignation analogue a D celle des coordonnées, en appelant .Y,, X,, A. les projections sur les direc- , 1 2) 3 A tions positives de x,,x,,x, de la résultante des forces données, appliquées OMS , au, premier. point, et X,, Xs, As ns Au An i, An les: forcesseomes pondantes appliquées aux points consécutifs du système. Les .Y; sont des fonctions. connues de x, 6:30 991-9999: 7, 2.) dio Vet du temps Pour les composantes des forces de liaisons nous écrirons de la méme manière Y,, Y,..., Ya. Les forces elles mêmes seront désignées par P 1» 2» ) 5 pour les forces données, et O pour les forces de liaisons. IL Accélérations de forces et accélérations de liaisons. Le probléme de déterminer le mouvement du système matériel, peut, on le sait, être ramené à celui de trouver # fonctions du temps, x,, %», ... Xn, qui satisfassent aux équations (1) et qui annulent l'expression: (3) AX (X; — m; xi") OX; pour toutes les valeurs des dx; compatibles avec les équations (2). 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 9 On peut cependant limiter le probleme en cherchant les projections des accélérations x,”,x,",..., x," en fonction des données du problème, des BE ...,Xx4 et de leurs dérivées premières. Des résultats de ces caleuls on peut, nous le verrons plus loin, tirer quelques conclusions intéressantes. C'est surtout dans le domaine des théorèmes généreaux de la mécanique qu'on peut espérer que ces résultats rendront des services. Ces théorèmes, portant sur la mise en équation des problèmes, sont, par conséquent, au fond des énoncés sur les accélérations et leur distribution. Pour des études de ces théorèmes et des sujets analogues, une analyse générale de la struc- ture des systèmes d’accélérations pourrait être utile. En ajoutant aux équations: DE 1, — AA at 03; E 7 + Avan, (1-172: 2575) que donne la méthode des multiplicateurs de Lagrange, les équations suivantes: f n" " " , , , , (1 a) ayy X1 sis ays Xo xis rn SF ayn Xn — dj = (aj, X4 Go ae 2 e MP En u (95 15:96. w) obtenues par dérivation des équations (1) par rapport au temps, il résulte BELO equations linéaires entre les quantités x”,2,”,2.., X» 5; Ay, Ag, - A. Dans (1 a) aj; signifie la dérivée totale par rapport au temps, c'est à dire n „ „ Si l'on porte les valeurs x,", x,", ..., x4' , tirées des équations (4), dans les équations (1 a), on obtient: (5) À; d E Aj A, Eis To TE A» hy — P, xin V;, où A; bi . a i A = DEC ng (5 a) P;= — Si DER, | Mi V; = a, cM 3 ] Ox xi = Les P; sont des fonctions linéaires et homogénes des X; et ne con- tiennent pas explicitement les vitesses. Les V; ne dépendent pas des for- ces données. IO EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. Des équations (5) on peut tirer 4,, 45, .. ., A. Il vient (6) Àj = Pj + B;, ou As aaa A Sig AL fey as dw | Ao, Asa ... Ap; 1 Fe A j+1 aide Av (6 a) $5; S D Ay, Ay, bene Ayj-ı Py Av j ie Ay I x > > > pv 7 ge eee Py) , et nr (6 b) 23; = p EU Vas Vy), où le determinant D est le mutiplicateur jacobien, M, des équations du éd., p. 137 et'p- Ean, En portant les valeurs (6) des 4; dans les équations (4), on obtient lere mouvement. (Jacobi, Vorlesungen über Dynamik, 1 pour x; les expressions: | f Pl (7) xi" == E. [X + (Xi D, + Agi D, à + LET + Gy; D, ] <= — [a,;983, 4- a4;93, | m; + +++ + ay: By]. A fin d'abréger, introduisons les désignations suivantes: o , o X, X, il BE + Qi D, RE Agi D, s 2° 2 Tape $5] | Wy 1 IE et) — 7, M38, + ag D +--+ + avi Br], et nous pourrons mettre le résultat sous la forme: (9) Talbot tcs dos (rx): Les équations (9) mettent bien en évidence les deux parties remar- quables qu'on doit distinguer dans les composantes des accélérations x”. L'une F;(X, x. t), est une fonction linéaire et homogène des projections des forces données et ne dépend pas explicitement des vitesses. L'autre, L;(x', x, f), est indépendante des forces données mais contient les vitesses explicitement. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... II Je vais appeler accélérations de forces (donnees) les vecteurs, @,, dont les projections sur les axes de coordonnées sont Fe Fra, HUP Fn, et accelérations de liaisons les vecteurs, @,, dont les projections correspondantes sont Z4, L,, Ly; Ly, Le; Ls La L,. | Les définitions que nous venons d'établir, ne reposent pas sur la distinction habituelle entre les forces données et les forces de liaisons, de telle manière qu'on obtiendrait, par exemple, les accélérations de liaisons en divisant les forces de liaisons par les masses. Qu'il n'en est pas ainsi, on le reconnait en remarquant que les forces de liaisons dépendent des forces données, tandis que les accélérations de liaisons en sont indépendantes. Nous venons bien plutôt d'introduire une distinction entre deux groupes composants de forces de liaisons. La force de liaison qui agit sur la masse m; dans la direction de x;, se compose, comme le montre la formule (7), de deux parties dont l'une, (10 a) ax D, Bis mob. m ios A + avi Dr, est la réaction que produisent les forces données, et, par conséquent, égale, et de signe contraire, à la composante correspondante de ces forces qui est neutralisée par le contact avec le système matériel, et dont l’autre, (10 b) dyr By + a; 8, Fr av: Br, exprime la force de liaison que nécessitent les vitesses et le caractère des liaisons. Il est utile de remarquer que, dans le cas où les seconds membres des équations (1) dépendent explicitement du temps, les Q3; ne s'annulent pas avec les vitesses. En effet, les BW; sont des fonctions linéaires et homogènes des JL, et celles-ci sont, comme le montrent les formules (5a) des fonctions du second degré par rapport aux vitesses, et dans lesquelles oa figurent les derivées partielles = comme termes du degré zéro. On pourrait caractériser les accélérations de liaisons comme étant les accélérations qu’on obtiendrait, si l’on supprimait brusquement les forces données. Ce système d’accélération peut, par conséquent, être réalisé seul, quelle que soit la configuration actuelle du systéme matériel. Quant aux accélérations de forces données, il n’en est pas de méme. I2 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. En effet, les accélérations de liaisons, formant un systeme d'accéléra- tions réalisable d'un point de vue cinématique, doivent satisfaire aux équa- tions (la). C'est à dire, qu'on doit avoir (11) Gn o, A Gs Loiret aug V;. U=1,2,:5M Or, les accélérations réelles étant = Li on a également aj (P FE.) Rae ES) + + ape Pa JON, et, par conséquent, (12) DIM HN ea 00: La condition nécessaire et suffisante pour qu'on puisse, dans une con- figuration donnée, réaliser les accélérations de forces comme seul système d'accélération, est alors V, —Vy,—e—y-o0. w On peut remarquer, que, si dans Ayr . = oy = > ia; ar > I E tal) x; zc e] JL MT m E " Jt År © Ox; da if ae : les E sont nuls, les V; s'annulent avec les vitesses. Or les x,’ ne peuvent pas toutes étre zéro, si les aj (voir (1)) ne le sont pas. Par conséquent, si l'on a en méme temps aaj — (13) ree 0, on peut réaliser les accélérations de forces en supprimant les vitesses des points. La condition (13) est remplie pendant tout le mouvement, si l'on a aj constamment égal à zéro. Mais on doit remarquer qu'il n'est pas, pour cela, nécessaire que les liaisons soient indépendantes du temps. (Voir une remarque faite plus haut à propos de l'équation (1)). Pour un instant donné on peut attacher à chaque systéme matériel un système auxiliaire, dont les équations de liaisons (1) sont à coefficients constants et égaux aux valeurs numériques des coefficients du systéme con- sidéré. Appelons systeme tangent ce systéme auxiliaire. On peut donc définir: 1922. No.2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS . . . 13 Les accélérations de forces sont égales aux accelerations totales du système tangent. En effet, pour le système auxiliaire les seconds membres des équations . (1 a), c'est à dire les Y’;, sont tous nuls, et les accélérations de liaisons dispar- aissent. Quant aux accélérations de forces, ne dépendant que des coefh- cients aj et des forces données, elles auront les mêmes valeurs que les accélérations correspondantes du système original. III. Quelques proprietés caractéristiques des accélérations de forces et des accélérations de liaisons. Nous allons désigner par les vecteurs @, et a, deux accélérations quel- conques appertenant aux deux groupes que nous venons de définir dans le paragraphe précédent, et par x/ et x, leurs composantes suivant les axes de coordonnées. Ayant ainsi supprimé l'indice qui fait voir à quel point matériel appartiennent ces accélérations, nous ne serons amenés à aucune ambiguité dans l'usage que nous allons en faire, si nous convenons de désigner par NA Ns AA) 2f(a,, a) = Xg (x, =) la somme des valeurs que prend la fonction /(@,, aj) ou la fonction g (x7, x,”) pour chacue point du système matériel considéré. En s'appuyant sur les définitions (8) on peut facilement démontrer le théoréme suivant: THÉOREME 1. Les accélérations de forces (ay) et les accélérations de liaisons (à) d'un méme système materiel satisfont, à chaque instant, à une condition d'ortho- gonalite : (14) cma, a, = Dmx x == 0. Prenons pour illustration le cas très special d'un seul point matériel en mouvement sur une surface fixe, les forces données qui agissent sur le mobile, étant quelconques. L'accélération a, est dirigée suivant la normale de la surface. En effet, on l’obtient en supprimant les forces données. L'accélération composante, qu'il taut ajouter à @ pour former l'accélération totale, est contenue dans le plan tangent. Mais cette accélération est pré- cisément l'accélération de force, à,. Les vecteurs à, et à, sont alors rect- ho I l angulaires, et satisfont bien à la condition s: a,-: a, — 0. 14 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. Demonstration: Les équations (8) nous permettent d'écrire ma, a, Zi Ht F; L; Dr F; 2j aj; VY; 2) Bi; 52 (tj I, ; or, d'apres (12), 2 as ke =O. Donc Saunen 2ma,: d, 0; Il est utile de formuler dans un énoncé spéciale, la propriété des accélé- rations de forces de satisfaire aux équations (12), que nous venons d'appliquer. THÉORÈME 2. Les accélérations de forces d'un systeme materiel quelconque forment un système de déplacements virtuels et inversement. En effet, les équations (12) sont les équations de liaisons (1) sans seconds membres, et les /; étant choisies conformement aux équations (12), les équations (9) donnent les forces correspondantes. En adoptant un raisonnement d'ordre mécanique, on peut donc dé- montrer le Théorème 1 en remarquant que les må, sont certaines forces de liaisons, (non nécessairement les forces de liaisons actuelles!) dont le travail est nul pour un déplacement virtuel. Donc NY Hl la = NT J = mx, xy = bmx, ) 0% 0: Remarque. La différence de deux systèmes des accélérations doit satisfaire aux équations (1a) sans seconds membres, c'est à dire aux équations (2) des déplacements virtuels. Il résulte du Théorème 2, qu'en passant d'un systeme d’accélérations à un autre, on ajoute toujours un système d’acce- lérations de forces. Donc les variations OX, OX, x; et les accélérations de forces x? v; appartiennent au méme ensemble de (7 — v») dimensions. Cet ensemble contient aussi les dx” qui sont par définition équivalentes aux déplacements virtuels. Pour les öa’ on suppose les coordonnées et le temps constant, pour les 6x”, outre ces quantités, les vitesses ne varient non plus. En formant les IX, les vitesses n’interviennent pas, puisque les accélérations de forces en sont indépendantes. Nous ferons usage de ces remarques plus loin. 1922. No.2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS . . . IS La proposition (14): mx, x — 0, ne constitue qu'une conséquence spéciale d'un théorème plus général qu'on peut établir de la maniére suivante: D'après l'équation (9) on a " P FLY JJ CP LA CES" X, et cette quantité, on se le rappelle, ne dépend pas des forces données. Soient P et P' deux systèmes de telles forces, et désignons par x” (P), xy i-a UP, xp (P) les accélérations totales et les accélérations de forces correspondantes. On aura (pP) — xp (P) = x" (P) — x BI. En écrivant que le Théorème | est vrai pour les deux systèmes de forces P et P', il vient 2m {x" (P^) — xp (PN) xe (P)=0 2m {x" (P) — Xp (P) Xp Das) 02 En retranchant les deux équations, on en tire (15) 2mx" (P) - xp FEED) P. Pour P'— 0, les Xp (P' s’annulent, et les a"(P' se reduisent à a7. L'égalité (15) prend la forme 2mx (Duo EO La proposition (14) et donc bien contenue dans (15). Les mx” (P) et mx" (P') sont égales aux composantes des forces totales (forces données et forces de liaisons) dans les deux cas à considérer. Or, les x/ (P) et x/ (F7) formant, d'apres le Théorème 2, deux systèmes de déplacements virtuels, les forces de liaisons disparaissent de l'équation (15), qui devient (16) ZX: Xp (TER: xp EX)» en introduisant les composantes X et X’ au lieu des forces P et 7" elles mêmes. On peut donc formuler le THÉORÈME DE RÉCIPROCITÉ DES ACCÉLÉRATIONS DE FORCES (PREMIER ÉNONCÉ). Deux systèmes de forces données déterminent, par leurs accélérations de forces, deux systèmes de déplacements virtuels. Les deux travaux virtuels réciproques qu'on peut former avec chaque Système de forces pour les dépla- cements de l'autre, sont égaux. 16 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. Voilà le théorème général dont celui de Lorp Krıvın dans la théorie des percussions, n’est qu’une application spéciale. Citons ici le théorème de lillustre physicien: Etant donné, dans l’état de repos, un système matériel, dont les liaisons sont indépendantes du temps. Soient Xp et A, deux systèmes de percussions, et x (X,) et x'(X}) les vitesses correspondantes, produites au premier instant. On a ( | 7) SAG 2. x (X) Lp, 4 x’ CX) : Je dis que l'équation (17) est une conséquence du théorème que nous venons de formuler plus haut. En effet, les percussions ; a Xp et Xp sont équivalentes a Arr TT, ou X et A” sont les forces moyennes, et 7 et 7 les durées des percussions. Les deux conditions dans le théorème de Lord Kelvin suffisent pour qu’on ait au premier instant n ar x (X, = w^ (Are xy (X) mS x CX) CX = xy (X) Donc, en multipliant les deux membres de l'équation (16) par +: 7, on obtient , " EXT: x BIBI X le; et, par conséquent, IR 2 x. (£ SD = 2X E x (Ay) . L'égalité (16) permet de tirer une conséquence intéressante, qu'on pourra regarder comme une autre manière d'exprimer cette proprieté des accélérations de forces sur laquelle repose, au fond, le théorème de réci- procité de ces accélérations. Fixons deux points, 7 et %, arbitrairement choisis, du système matériel, et deux directions, 7’ et A4, en ces deux points. Appliquons ensuite la proposition (16) au cas où les systèmes de forces, P et P, sont respec- tivement une force égale à l'unité en 7, suivant la direction 7’, et une force pareille en %, suivant ££. Si l'on désigne par dip, Paccélération de force oy en) 2, sulvant 2, de la force en 2, et par ke. la notion inverse, le théo- 1 rème de réciprocité des accélérations de forces donne immédiatement a; — QR te ^f 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS ... 17 Pour formuler ce résultat dans un énoncé concis et aussi général que possible, il faut remarquer que les accélérations de forces, constituant un effet des forces données en considération, qui se produit indépendamment de l'existence simultanée d'autres systèmes de forces, cela a un sens bien défini de parler des “accélérations produites par un système des forces données", même dans le cas où ces forces ne sont pas les seules en action. Cela étant, on peut interpréter le résultat (18) de la manière suivante: THÉORÈME DE RÉCIPROCITÉ DES ACCÉLÉRATIONS DE FORCES. (DEUXIÈME ENONCH). Deux forces égales produisent, l'une suivant la direction de l’autre, des accelerations égales. Les deux énoncés du principe de réciprocité des accélérations de forces sont analogues réspectivement au théorème de Berri (AppELL: Mecanique rationnelle 3°" éd., tome III, p. 623) et à celui de Maxwrrr dans la théorie de l'élasticité. L'existence de ces théorèmes analogues dans les deux domaines pourra, peut-étre, rendre des services dans des recherches sur des liaisons réalisées matériellement, en se placant dans une hypothése analogue, mais plus gé- nérale que celle de M. Delassus (/oc. cif.), c'est à dire, en admettant que dans tous cas physiquement réalisables les liaisons soient pourvues, non seulement de la masse, mais aussi de l'élasticité. Donc les problèmes idéalisés de la mécanique rationnelle doivent se présenter comme des cas limits des problèmes réels, en y faisant tendre vers zéro la masse du système auxiliaire qui réalise les liaisons, et vers l'infini son coefficient d’elasticite. La proposition fondamentale dans la partie précédente est sans doute celle exprimée par l'équation (15). Cette égalité renferme, outre le théorème d'orthogonalité, (Théorème 1) aussi les deux énoncés du principe de réci- procité. Par opposition à ce dernier principe qui porte sur les accéléra- tions de forces seulement, on pourra appeler simplement: PRINCIPE DE RÉCIPROCITÉ DES ACCÉLÉRATIONS, l'égalité: mx" (D) - xy (PB) aet (PI Xp (P). IV. Sur les valeurs que prend la fonction S, ou “l'énergie d'accélération“, pour les deux groupes d’accelerations. La forme générale des équations du mouvement convenant à tous les systèmes holonomes ou non holonomes, donnée par M. APPELL ( Comptes Rendus, séanse 7 août, 1899) à bien montré le role important qui doit jouer cette fonction .S, dont le nom, d' “énergie d'accélération“ a été pro- posé par M. Saint-Germain. (Comptes Rendus, séance 30 avril, 1900). Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. KI. 1922. No. 2. 2 18 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. Dans les recherches de M. Appell, qui constituent la seule application importante de la fonction qu'on ait faite jusqu'ici, il s'agit de la valeur de S=-— 2m pour les accélérations /olales du systéme. Je me propose dans la suite d'étudier les valeurs spéciales qu'on obtient, en remplaçant les accélérations totales, soit par les accélérations de forces, soit par les accélérations de liaisons. Commençons par les dernieres. En caractérisant comme “possible au . TIE . Mi 4 , MS . 2 . point de vue cinématique”, un systeme d'accélérations dont les projections satisfont aux équations (l a) on peut formuler le théorème suivant: THEOREME 5. Dans le domaine constitué par les systèmes d’accelerations possibles au point de vue cinématique, la fonction S, énergie d'accélération, atteint un minimum pour les accélérations de liaisons actuelles. En effet, pour que la variation USED EM OK. s'annule, les variables indépendantes étant soumises aux conditions (HO car asa Xe Re tr = il faut qu'on puisse trouver » quantités, À,, À,,..., A» telles que (20) mx — Kai A, di — °° > — àv an = 0- (7 = 1,2: 25] Ce probléme n'est qu'un cas particulier d'un probléme plus général, que nous avons résolu plus haut. En effet, les équations (1 a) et (4), dont la solution générale était (voir (7)) | P4 3 =, x; ST re (X; + 2j ay 95; + 2j Qi By) n m; se confondent avec les équations (19) et (20) dans le cas où les X; s'annu- lent On obtient alors la solution de ces derniéres équations en égalant les X; à zéro dans la formule au-dessus. En se rappelant que les 99; sont des fonctions homogènes en X;, on a pour X; — 0 | uS Bi xi — — D); ay $5, m; Fa qui exprime, nous l'avons déjà vu, les projections des accélérations de liaisons. Les conditions du premier ordre pour un extremum lié, sont donc remplies. Pour se rendre compte qu'il s'agit d'un minimum, on n'a qu'à former la fonction PERS iA fr hot 1922. No.2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 19 et examiner la forme 2 ' " a 97 7 " " D (dx,", dxy", . .., dx) = De dx dxi 15) DN , 2 fa 8x," ex 2 , les dx" étant liées par les équations SEN of; ! , , , > =, 3, a, a as dad Tees EG day - CX, (Voir: Hapamarp, Calcul des variations, t. I; p. 20). , Dans le cas actuel on a D = m, dx, ? + m,dx,? +: + mn dm”, ce qui est bien une forme quadratique, définie positive. Remarque. Le Théorème 5 peut aussi être considéré comme une conséquence du théoréme général de M. Appell. Ce théoreme affirme, on le sait, que les accélérations totales rendent la fonction A cocto qu 1 Os Gy 12° te OR GES) minimum. Or les © s'annulent avec les forces données. Donc les accé- lérations de liaisons, étant les accélérations totales dans le mouvement sans forces données, rendent bien minimum la fonction .S. (Voir ArPELL, Meca- nique rationnelle, t. I, S 468 et Comptes Rendus, Séance 11 sept. 1899). 3 MT Les conditions du premier ordre pour un extremum de> 2mxy” étaient déjà contenues dans le principe d'orthogonalité: NS 1 FL APRES a mx, x, = 0. D’après une remarque que nous avons faite plus haut, les variations dx” d'un systeme d'accélérations sont tousjours équivalentes à un système d’accélérations de forces. Puisque le principe d'orthogonalité est vrai pour " toutes les x, possibles, il entraine HD = S NK, D | 2mx, öx, — 0, ou Ô Le principe d'orthogonalité est donc un théorème général pour les mouvements sans forces données, c'est à dire, il permet d'écrire les équa- tions du mouvement. Le principe affirme que les accélérations x, sont telles, que application d'un systeme quelconque des forces données YNFINIMENT PETITES ne change pas la valeur de lénergie d'accélération. Nous revien- drons sur cette remarque plus tard. 20 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. On peut aussi supprimer toutes ces considérations intermédiaires, et se servir directement de l'équation 5’ ” " AMX) x, 0. Puisque les x; peuvent étre choisies arbitrairement dans un ensemble de (2 — v) dimensions, l'équation au-dessus est équivalente à (7 — ») équations distinctes en x/, ce qui forment, avec les équations de liaisons, les équa- tions du mouvement. Revenons à la démonstration qui nous a servi plus haut (voir page 14), pour établir le principe d'orthogonalité. Les valeurs des B; n'intervenaient pas dans ce raisonnement, et on pouvait y substituer » autres quantités quelconques. Mettons B; + P; au lieu de Q3;, et il vient Zi Fi Saji (Bj + D) = SB + D) Lai Fi= 0. Or, d'après (7), 2j aj (DB; + D) = mix" — Xi. Donc 23 Fi(mix; — X) = 2i(mi xi — X.) X, UE Ou, en supprimant les indices, (21) > (mx" — X) xy zs. Ce résultat se prête, comme le faisait l'équation mx, xj = 0, à deux interprétations différentes. Ou l'on peut dire que, les x étant quelconques dans un ensemble de (#7 — v) dimensions, (21) est une manière concise d'écrire (7 — v) équations distinctes en x" et X, et on retrouve l'équation générale de la dynamique de LAGRANGE —D'ALEMBERT. Ou, puisque l'ensemble des x; et celui des dx” se confondent, l'équation (21) exprime que 1 | n | Y 1 14 " ó— Xm (x iz) = (2 mae? — xx = (i 2 m 2 et on découvre de nouveau les théorèmes de Gauss et de M. Arrerz. La liaison entre ces théorèmes, la proposition (21) et l'équation générale de la dynamique, à savoir entre 1 m x) x; —0; xin — Lx — m m (s -M Dr O0: 2m (s nt " est donc établie par la remarque que les 6x", x; et dx appertiennent au méme ensemble. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... DE Au sujet du théorème de la moindre contrainte on pourra faire l'obser- vation suivante. Ce beau théorème est au fond un énoncé sur les forces de liaisons, O. En effet, la "contrainte", dont il parle, est exercée par ces forces, et on peut écrire le principe sous la forme: Les © sont.considérées comme des fonctions des forces donnees et des accélérations en admettant le principe de d'Alembert Vx 900 —/ g-— 2. Nous venons de faire plus haut (voir 10 a) et (10 b) ) une distinction entre deux parties des forces de liaisons, à savoir r Te pg (10' a) Yo ha D, qu'on pourrait appeler “partie cinématique", et (10' b) = 27 d JE dont “partie dynamique" serait peut-être un nom convenable. Par défini- tion on a Ya — mx; —X. Y. = mx 7 T Or de la proposition (21) on tire 1 1 bag 1 NX "n FP SN = " S NS a ” = n" UN EM a [73 a N - " m Pad ? (5 x [73 = 2m (x x}; — Ss d * x}; = EE X); 0 m m m en vertu du principe d'orthogonalité. Donc par le méme: raisonnement dont nous avons fait usage plus haut, on établit | | | 21) Sm\ x/ — —X Jóx/ —0; X É en. 0: (s; — en Dan le (21°) vs; x ) x} m\ x, = Y, nix, = Ox Les trois énoncés s'appliquent alors, soit aux accelerations totales, soit aux accelerations de forces. Quant au théoréme de Gauss sous la forme il est vrai non seulement pour les forces de liaisons fofales, mais aussi pour les deux parties composantes QO, et Qa séparément. En Effet, D D EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. d'apres le Théorème 5, et | æg à | > — Où Ô = 2 — (vns x) D E 2m (x ! — — x) 0, 2 n 0) d'apres (21). Le dernier résultat n'est pas sans intérêt. Il constitue un theoreme de la moindre contrainte spécialisé pour les accélérations directement produites par UNE PARTIE du systeme des forces totales. Revenons à l'étude de la fonction S. Il va sans dire que dans le domaine des accélérations de forces, assujetties à des conditions exprimées par des équations linéaires et homogènes, la forme quadratique à termes op E Sie . , za . , . = , positifs, qui est l'énergie d'accélération, n'atteint aucun extremum à l'excep- tion de la solution triviale S = 0, pour xj = 0. Je vais donc limiter le champ de variation, en ajoutant une nouvelle condition qui, du premier abord, paraitra peut-étre un peu arbitraire. Nous en verrons la signification plus loin. Je me propose donc de démontrer le THÉORÈME 6. Les accelerations de forces sont contenues dans un domaine, D, (22) ia i 2m 0, (LA " " . (23) gj — aj X, + ap Xo + De qe + A js n = 0 ; (7 == ie 2; el y) 5 D Cx I bw "m . ^ et rendent la Jonction 5 = 7 xi ^ maximum dans ce domaine. Le fait que les accélérations de forces satisfont au » dernières équa- tions, à déjà été énoncé dans le Théorème 2. La première égalité peut être vérifiée directement en utilisant l'expression (8) 1 : M. > ee + az D: T Az D TA à avi Pr } i U—101,2,..., n) i , En multipliant ces équations respectivement par m, Kr) My Xe Ee My Ku, et en ajoutant, on obtient at mi Xi = X X; xi + at Xil (au D: + dar p: xx mE avi Pr } : > x Nj Ai D, — 2j 9; Ni aj xi = 0 : Donc DM KE eS an Di TR Les accélérations de forces sont donc bien contenues dans D. 1922. No. 2. SUE UNE CLASSIFICATION DES ACCÉLÉRATIONS . . . 23 Les conditions du premier ordre d'un extremum de la fonction .S dans ce domaine, sont (24) nuc rA, CAE mes) Ap ete de di 2 van 0 a — 1572. *) d'ou on tire " | 4 ^4 + + a5) — ————ÀM— (As Xi + À Qu + L +: Hh dv yi). (24g — 1) #5 Si l'on met ces valeurs dans l'équation (22), en se rappelant que les | , pp q À doivent être déterminés d'une manière que les équations (23) soient remplies, on obtient: E. MAE ACE ERA ; EX; x” = ———— XN DEM 2 NE + A Gi + ho (loi + eee + hy dvi } DER gl M 7 Y "2 4o Y ly, 7 2 2 Der En {Ay Xi + haut laut + dy avi) Xi. c^ 2 = m: (LAS Pour avoir , aM 9 DIXE Xi = Sm; Xi , il faut que 1 15 AoA Cie q^ équation qui admet deux solutions distinctes — I 1] — A 2 N lv: : ] PREMIER CAS: A, = —. > Les équations (24) prennent la forme (ta) A,X: ae Aare + ax — 0, eB oe te) "n . E . 6 0 Y * et pour les x;” on obtient des expressions indéterminées c- (V oir (25) ). Deux possibilités se présentent. Ou les équations (24 a) sont contra- ERG ; I , dictoires, et la solution À, — Fi est exclue. Ou l’on peut trouver » quan- tités 4,, 45, ..., À telles que les » équations (7 > v) soient compatibles. Or dans ce cas les équations (24 a) constituent la condition suffisante pour que (26) aX; xj —=0 24 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KL pour toutes valeurs de x;” qui satisfont aux équations (23), c’est à dire, dans tout le domaine considéré. Cela entraîne LHe ks = = 0, ce qui n'est possible que pour XQ = X = ==). Le domaine D ne referme donc qu'un seul système de valeurs, et il con- stitue ainsi un "champ singulier". Ces valeurs, x," = x," — ::: = x," — 0, sont nécessairement les accé- lerations de forces actuelles. L’équation (26) exprime, en effet, qu'il y a équilibre. DEUXIÈME CAS: A, p Les équations (24) deviennent (24 b) m; xj = X; + À dir + A, oi EE Pts + Jr avi, n 1 2; … n) ce qui avec (23) donnent les (7 + v) équations nécessaires pour déterminer les x," et 4j. Ces équations sont identiques aux systèmes d'équations (4) et (1 a), dans le cas où les V; disparaissent. On obtient donc la solution des équations (24 b) et (23) en faisant V, = V, =--- = Vy — 0 dans la formule générale (7). Les 23; étant des fonctions homogènes des V;, il vient 1 X, = A + ai D, + au 9 +--- + am Pr]. Or ces expressions sont précisément les projections des accélérations de forces. Les conditions nécessaires d’un extremum sont donc bien remplies. Quant aux conditions suffisantes, il faut former t2 WS dL Je aie Ag Spin ae Pan, et examiner la forme 2 Y gef ^ : D (ac, FEU “Es bon) — ik a Ot i dxk = Ami (1 => 2A) ax," - ; 5 Pour À, — 1, on a D = — Dm; du”, ce qui est toujours une forme quadratique, définie négative. Il s’agit donc d'un maximum. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 25 V. Le théorème des forces vives de vitesses et le théorème des forces vives d’accelerations. Le but du paragraphe présent est d'établir quelques propositions qui vont nous servir plus tard pour donner à la condition introduite dans le Théorème 6, une signification mécanique. Le théoréme des forces vives sous la forme: "La différentielle de la demi-force vive du systeme est égale à la somme des traveaux élémentaires des forces données", applicable aux systèmes de points matériels dont les liaisons, supposées parfaites, ne dépendent pas du temps, doit, on le sait, son utilité surtout au fait qu'il ne fait intervenir que les forces données. Pour un système quelconque on conserve l'énoncé en y ajoutant un terme complémentaire, à savoir les traveaux des forces de liaisons. Or, cela revenant à considérer le systéme matériel comme un ensemble de points libres, sollicités par les forces totales, on pourra affirmer qu'il n'existe en réalité aucun théorème des forces vives dans le cas général, où les laisons dépendent du temps. On pourra tenter une autre généralisation en remarquant que, dans le cas spécial, l'accroissement de la demi-force vive est dü aux forces données, et que, par conséquent, le théoréme ci-dessus pourra étre regardé comme l'application à ce cas d'un théorème plus général sur cet accroissement partiel de l'énergie. cinétique. Voilà comment on pouvait établir ce théoréme général. Nous carac- térisons un système matériel par les équations ’ , , dn X + G7» Xo Ir Che + djn En Wu Aj, et leur conséquences a x, ar ap Kor side ain Td -— P; : Jai démontré que les accélérations peuvent s'exprimer p 2H E Xi — xi. IB Xi, ) avec [ E». , = rå m; x, — ie poa D; m; M == ae ou 2 er T Ar LÆR V, Ay ie : WE ES cp : 26 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. en convenant que ' aj, Aki , (tj XG - 3 aj; (X; T Y;) Byes oe ep 2 A = has ee SOS t, m; Ht; les X; et Y; étant les composantes des forces données et des forces de liaisons. Pour un système en mouvement sans forces données le théorème des forces vives donne, en divisant par d/, "is ' ’ ’ DR Zi Mi Xi x, Dix 2) qu NT Envisageons maintenant le méme systeme, assujetti à des forces donnees quelconques, et il vient T. ”. ”. 7 ^ Zi m; xi! xi' = Xi Xi xí + Zi x! F aj: (P; + Bi). En suivant une idée analogue à celle qui nous a amené plus haut à une classification des accélérations, nous cherchons ici cet accroissement de l'énergie cinétique qu'on peut attribuer à l'existence des forces données. En retranchant les deux équations précédentes, et en désignant par A, E l'accroissement, pour l'unité du temps, de l'énergie de vitesse dû aux for- ces données, on obtient: (27) » E = Dt mz xi x" — Xi Xe x + Dt xi’ 5 aj, Pj . / En écrivant (voir 10'a), page 11) DE DI BEA : (28) Ri, = i | ji 37 ) et en introduisant le tenseur (29) ED) == Dr X: SF Ri, xL = &, on peut écrire (27) sous la forme , (30) T (x) = 0. Voilà ce theoröme des forces vives generalise, dont nous venons de parler plus haut. — On doit remarquer que les x, et les Ri, qui figu- rent dans les coefficients du tenseur (29), sont respectivement les accéléra- tions et les réactions dans les liaisons produites par les forces données, Xi. Pour un système de points libres, les Ri, sont nulles, puisque les liaisons, c'est à dire les aj; (voir (28°) disparaissent et le tenseur se simplifie (29°) 1 (£;) = > (X; — Mi 3:2) ér. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... lj AI Cette remarque suffit pour démontrer que l'équation (30) renferme aussi l'énoncé habituel du théorème des forces vives. En effet, en regar- dant les points du système comme libres et sollicités par les forces totales, X; + Y;, on peut appliquer la forme (29), et on obtient T (x/)zZX(Xi- Yi — mi x") x/ —0; d'ou on tire Eee - GE We > {XG + NÆ) Xi — — — Im; s D'autre part l'énoncé (29) permet d'établir certaines propriétés cinéti- ques des systèmes matériels, qui sont, peu-étre, moins évidentes quand on emploie la forme habituelle combinée avec les équations du mouvement. Jindique au titre d'example: L'équation (30) donne immediatement (voir aussi (27)) A,E — ZX; x = SR, = X xí 2j a: I, em uaa — zu ar. Donc: L’accroissement de la demi-force vive DÜ AUX FORCES DONNEES, est egal aux traveaux élémentaires de ces forces, à un terme près INDÉPENDANT DES VITESSES. Pour trouver la valeur de ce terme, il suffit donc d'évaluer A, E =: X; X; pour un système. de valeurs, x; convenablement choisi. Dans le cas spécial (liaisons indépendantes du temps) les valeurs x,’ = O constituent un systeme possible. La fonction ci-dessus, étant homogene en x’, s'annule pour x; — 0, et, par conséquent, pour toutes autres valeurs possibles des vitesses. Une autre observation est la suivante: Au sujet du travail des forces de liaisons, il semble du premier abord, que les vitesses interviennent de deux manières différentes, premièrement, en déterminant les déplacements des points, et deuxiemement, par l'intermédiaire des forces de liaisons, qui en dépendent. Or il est assez intéressant de remarquer qu'il n'en est pas ainsi. En effet, nous avons écrit les forces de liaisons sous la forme (voir (10 a) et (10 b)) 7 JP gå Y; = Zi ag: (Pj + D}. Donc les traveaux élémentaires intérieurs sont dA,= Xi xi' dt Xi aj; ($5; + BJ — dt Zi (D; + Vz) Zn Oj Xi — at ZI (D; + Wz) aj. 28 EDGAR B. SCHIELDROP. M.,N. KI. Or HS dur LS A | ‘ 3 T , p; + By TX PROMO I eur PE TE RDA EN x E ou 2 : di; Xi; +, Ajit (X; + E ‚. Aji VG P; + Vj Zi I + x SS a m; m; m; Ieenresulte que: Les traveaux elementaires des forces de liaisons dependent de ces forces - 2 mais non EXPLICITEMENT des vitesses: En résumant: LES TRAVEAUX ÉLÉMENTAIRES DES FORCES DONNÉES E er . A - (a) l'accroissement de la demi-force vive, DU AUX FORCES DONNÉES + un terme qui ne dépend pas des vitesses. (B) l'accroissement TOTAL de la demi-force vive + un terme qui ne dépend pas EXPLICITEMENT des vitesses. Le théorème des forces vives sous la forme généralisée revient donc [e] à affirmer qu'un certain tenseur, Tits - ! est égal à zéro pour &=x’. Il est vrai que ce tenseur est identique- ment nul, si l'on tient compte des équations du mouvement. Mais si l'énoncé " | I X m UNT. voy RA (30) n'est pas quand méme banal, c'est parceque le terme Zmx xy — E (4 f ur E ERU Sr ely ety ae Ef QUE, MEAE respectivement 2x x — aa a une signification intéressante et in- trinseque. Ce qui donne à cette forme du théorème un intérêt de plus, c'est qu'il existe un théoréme par rapport aux accélérations, à savoir (31) T (xi) = 0, qui peut être interprété d'une manière tout à fait analogue. En effet, revenant au théorème (30) ESA) = >; (x SF Ri, — m; x) x; = 0; et écrivons (32) W (&;) ZX SE Ri) & > 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCÉLÉRATIONS . . . 29 On peut donc mettre (30) sous la forme (33) dI W (x). Le dernier terme est le travail /o/a/, pour l'unité de temps, qu'on peut attribuer à l'existence des forces données. Il renferme, en effet, le travail produit, soit par ces forces elles-mémes, soit par les réactions créées par elles. Les x; sont les chemins que parcourraient les points dans l'unité de temps en vertu de leurs vitesses, supposées constantes dès le moment actuel. Désignons, pour plus de symmétrie dans la suite, par dx» ces déplace- ments, et l'équation (33) prendra la forme (33) A,E = W (0x) . Le premier terme de cette équation signifie, nous l'avons vu plus haut, l'accroissement de l'energie de vitesse dü aux forces données. De la même manière, l'énergie d'accélération subit, en vertu de l'existence des forces données, une augmentation (brusque), à savoir Im; (xy + Xp) Xip — ER 2 l " mo | no 4, S — = 2m; (xij An IE GE ES 2m; Xi" = l 2 NS E t " A " A i ZU + " = Zmi xi xit = 2m; x; Xp. L^ 2 En introduisant cette notion dans l'équation (31), on obtient M i gee (34) A; S-—H (Ls ie = Nous venons d'introduire plus haut les déplacements, dx,, dus aux vitesses supposées constantes. Désignons maintenant par Ôx, les déplace- ments des points pendant la seconde prochaine, dus aux accelerations actuelles, supposées à leur tour constantes. On a OXa = et l'équation (34) devient (34) 4, S = W (0x4). Les deux énoncés analogues (33 et (34) nous permettent de donner aux théorémes (30), (31) T(x/)—0, T(x”)=0 l'interprétation mécanique suivante: 30 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. On peut attribuer. à l'existence des forces données un accroissement (pour ÜCunité de temps) de l'énergie de viresse, et une augmentation (brusque) de l'énergie @ACCELERATION. Le premier est la méme fonction des deplace- ments Oxo, dus aux VITESSES, qu'est l'autre des déplacements 0x4, dus aux ACCELERATIONS. Celle fonction commune est le travail total des forces don- nees pour ces deux groupes de déplacements. On peut rendre les théorèmes (30) et (31) encore un peu plus géné- raux. Dans l'expression du tenseur T (€;) =Z(X; + Ri, m; xi,) E les Ri, et les x sont, on le sait, les réactions et les accélérations créées par le systèmes des forces données, X;, celui-ci étant supposé renfermer toutes les forces données. Or il suffit d'entendre par X; un système quel- conque, total ou partiel, de ces forces. Pour le démontrer, on n'a qu'à remarquer que les coefficients du tenseur sont des fonctions linéaires et homogènes des forces données. Le théorème (30) donne alors des renseignements d'ordre cinétique, plus détaillés que l'énoncé habituel du théorème des forces vives. L'équa- tior. (30) rattache toujours, et non seulement dans le cas spécial (liaisons indépendantes du temps) un accroissement de la force vive directement aux traveaux qui l'ont produit. Je propose d'appeler 7(£) /e tenseur du théorème des forces vives; et comme on parle déjà d'une "énergie d'accélération", en pourra aussi, en conservant un nom inopportun, mais traditionnel, introduire la locution: "force vive d'accélération". On aura donc les deux théorèmes analogues T(x') — 0. Théoréme des forces vives de vitesses. T(x") — 0. Théorème des forces vives d’accelerations. Ce dernier théorème va nous fournir une interprétation de la condition supplémentaire, introduite dans le paragraphe precédent. Mais puisque ces considérations auront un intérét spécial à propos d'un théoréme général tenté par WILHELM Osrwarp, et auquel je vais consacrer quelques pages dans la suite, je ne reviendrai à cette interprétation que plus loin. DEXIEME PARTIE. VI. Le théoréme de Wilhelm Ostwald. Historique. Dans son "Lehrbuch der allgemeinen Chemie" (II. Band, r. Teil, p. 37) WırH. Osrwarp a, on le sait, énoncé un principe très général, qui serait applicable, d'après la proposition de son auteur, à tous les phénomènes de 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICALION DES ACCELERATIONS... 31 la nature. Il devait en particulier constituer un théorème général pour la mécanique. Pour fixer les idées, Ostwald fait d'abord la remarque, qu'un point matériel libre qui tombe dans le champ de gravitation, et qui, assujetti à la seule condition de respecter le théoréme des forces vives, pourrait se mouvoir de plusieures manières différentes, suit la trajectoire qui donne, à chaque instant, la plus grande transmission de l'énergie ("Energieumsatz") pour l'unité de temps. Il énonce ensuite le théorème suivant: “Von allen möglichen Energicumwandhngen wird diejenige eintreten, welche in gegebener Zeit den grøft móglichen Umsatz ergibt." (Parmi toutes les transformations d'énergies possibles, celle qui se présente réellement, donne, pour un intervalle de temps donné, la plus grande transmission (d'énergie) ). Tout phénomène dans la nature est une transmission d'énergie, une quantité d'énergie qui passe d'une forme à une autre. C'est cette quantité par rapport au temps que le grand "énergéticien", qui fut Wilhelm Ost- wald, envisage dans son théorème. On pourrait emprunter à l'hydrody- namique et à l'electromagnetisme le mot //ux, et dire que le théorème ost- waldien affirme que, dans tous les phénomènes de la nature, le “flax d'énergie" est toujours le plus grand possible. Il s'agit evidemment d'un maximum lié, puisq'il faut d'abord écarter lensemble des transformations d'énergies dites "impossibles". Outre les conditions spéciales qui s'imposent dans chaque cas particulier (liaisons), il existe cette condition universelle que constitue la loi de la conservation de l'énergie. Tous les phénomènes doivent se présenter comme des vraies "transformations", et non comme des pertes ou des créations d'énergies. Pour les problémes de la mécanique, cela revient à dire que le théoréme des forces vives doit étre respecté. Ostwald a formulé son principe analytiquement de la maniére suivante: * 1 — (0? At où AF est l'énergie transmise pendant le temps 44, et 9 signifie une diffé- rentiation totale par rapport a tous les paramètres dont dépend l'ensemble des transformations d'énergies possibles au moment donné. Ostwald re- 1 marque que cet énoncé fait voir seulement que —— atteint un extremum. At Il ajoute qu'un minimum peut se présenter dans certains cas. Aucune démonstration de ce théorème hardi n'a, à ma connaissance, été publiée par l'illustre savant, et le principe a fait naître une discussion assez vive. Néamoins, la question n'a point été tranchée définitivement. Le mathématicien hongrois, M. Z. Gyösö, a prononcé il-y-a dix huit ans, dans “Ann. der Physik" un jugement apparemment décisif. Malheureuse- ment, le point de depart de M. Gyösö était, nous le verrons plus loin, inexact. 22 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. C. NEUMANN a consacré à ce sujet un article intitulé: "Das Ostwald’- sche Axiom des Energieumsatzes" (Berichte d. säch. Gesellschaft d. Wissen- schaften, Band 44 (1892) p. 184), qui commence ainsi: "Prof. Ostwald hat in seinem neusten Werk (Lehrbuch der Chemie) ein gewisses Axiom auf- gestellt über den Umsatz der Energie, d. i. über dasjenige Quantum von Energie, welches binnen einer gegebenen Zeit aus der potentiellen (distan- tiellen) Form in die kinetische Form übergeht. Auf Veranlassung meines hochgeehrten Collegen habe ich dieses Axiom einer näheren Untersuchung unterworfen, allerdings unter der beschränkenden Voraussetzung, daß das gegebene, materielle System zu Anfang sich in Ruhe befindet, und dafs die von dieser Ruhelage aus beginnende Bewegung nur während ihres ersten Zeitelementes in Betracht gezogen werden soll." Neumann arive à la conclusion suivante: "Ein beliebigen Bediugungen unterworfenes materielles System bewege sich unter dem Einfluß gegebener Kräfte, die ein Potential besitzen. 3efindet sich dieses System zu Anfang eines unendlich kleinen Zeit- elementes 7 in Ruhe, so wird unter allen mit jenen Bedingungen verträg- lichen, virtuellen Bewegungen eine vorhanden sein, deren lebendige Kraft zu Ende der gegebenen Zeit vr am größten ist. Diese letztere wird als- dann diejenige sein, welche unter dem Einfluß der gegebenen Kräfte während der Zeit r in Wirklichkeit eintritt." Or cet énoncé est un peu plus général que ne justifient les calculs. Par “beliebige Bedingungen“ il faut entendre des liaisons quelconques qui ne dépendent pas du temps. Ce qu'a fait Neumann c'est donc de retrouver le théorème fameux de LAGRANGE (Mecanique Analytique, 2. partie, 3. sec- tion, $ 37) et de Deraunay (Journal de Mathématiques pures et appliques, tome V (1840) p. 255) sur l'énergie cinétique que prend au premiér moment un systéme matériel qui, à partir d'un état de repos, se met en mouvement sous l'action des percussions quelconques données. La condition que les liaisons soient indépendantes du temps, est essentielle, soit pour le théo- reme de Lagrange-Delaunay (Lagrange, Loc. ci, Il, 3, S 33. Delaunay Loc. cit., p. 261) soit por la démonstration de Neumann (Loc. cif., p. 185. Les équations (3)). L. BorrzMANN, en utilisant le résultat de Neumann, a tenté de faire du théoréme ostwaldien un principe général incontestable. Il n'a cependant, réussi qu'en se plaçant dans l'hypotese d'une mécanique célèste atomique. Voici ce qu'il observe: (“Ein Wort der Mathematik an die Energetik." Ann. d. Physik. Neue Folge, Band 57 (1896) p. 44). "Bei diesem Stand der Dinge mag man es entschuldigen, wenn ich auf die Gefahr hin, zu irren, selbst Herrn Ostwalds Ideen einheitlich zu fassen suche. Mann kann die Mechanik, wie ich glaube, einwurfsfrei aus folgenden Principen erhalten: 1°. Die mechanischen Systeme bestehen aus materiellen Punkten, deren kinetische Energie in bekannter Weise gleich > E m v? ist, und deren po- “= 1922. No.2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS . . . 33 tentielle (Distanz-) Energie eine Summe von Functionen der Entfernungen je zweier ist. 2°. Wenn alle materielle Punkte anfangs ruhen, so bewegen sie sich während des nächst folgenden unendlich kleinen Zeitteilchens so, dafs unter Wahrung des Energieprincips ein Maximum potentieller Energie sich in kinetische umwandelt. (Neumann). 3°. Wenn sich die materiellen Punkte schon anfangs bewegten, so superponiert sich die Geschwindigkeit, welche sie schon haben, während jedes Zeitmomentes mit der, welche sie nach 2. erhalten würden, wenn sie sich zu Anfang des betreffenden Zeitmomentes in gleicher, relativer Lage in Ruhe befänden.“ Boltzmann ne fut point un "énergéticien", et il admettait volontiers l'imperfection de cet énoncé, qu'il croyait néamoins être le meilleur que pouvaient fournir les idées d'Ostwald. Cette énergie potentielle dont il parle dans le premier énoncé, on ne la connait pas pour un système quelconque, un corps solide par exemple. Boltzmann fait à propos de cette faiblesse, l'observation critique suivante (Loc. cit. p. 45). "Eine direkte Ableitung der allgemeinen Euler’schen Bewegungsgleichungen für starre Kórper aus energetischen Principien ohne den Umweg über die atomistische Hypothese, ist mir nicht bekannt." Je ne me propose pas de discuter ici la service que pourra rendre le théorème ostwaldien sous la forme que lui a donné Boltzmann. Il suffit de remarquer que cet énoncé ne constitue certainement pas un principe général de la mécanique. Voici pourquoi: en se trouvant dans l'impossi- bilité de donner aucun renseignement sur l'énergie potentielle dont nous venons de parler, le principe Ostwald-Boltzmann ne nous permet pas d'écrire, dans un cas concret, les équations du mouvement. Ni Neumann, ni Boltzmann, n'ont donc, on l'admettra, dit rien de définitif. Le théoréme d'Ostwald est resté entouré d'une atmosphère de mysticisme, Il a été accepté dans certains milieux comme une vérité universelle. C'est alors en 1903 que le mathématicien hongrois, a qui nous avons fait allusion plus haut a tenté de répondre finalement à la question pendante. M. ZEMPLÉN Gyösö s'est proposé ("Ueber den Energieumsatz in der Mechanik“ Ann. d. Physik, 4. Folge, ro. Band 1903, p. 419) le problème suivant. Un point matériel se meut sur une surface q (x, v,z) = 0 sous l’action d'une force, dont les composantes X, Y, Z, ne dépendent pas du temps. En applicant le théorème d'Ostwald, quelles sont les équations du mouvement, et dans quels cas ces équations et les équations ordinaires se confondent-elles ? M. Gyösö appelle z, v, w, les composantes de la vitesse a l'époque /, et 4, 7, w leurs valeurs pour ¢ + v, et il cherche les #, v, w qui rendent maximum l DS e aM EE E us (2 + 9? + ow? — w — v — wy, Vid.-Selsk. Skr. L M.-N. Kl. 1922. No. 2 3 34 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. sous les deux conditions qu'imposent le théoreme des forces vives et la liaison. Il exprime ces conditions sous la forme | 9 — 7 9 7 > 7 T — r (35) n (a? + vo“ w“ u“ Vi we} ZA tu) + Yö+v)+ + Z(w + w)} = 0, T Er eg eq = | (36) —ı—- (it + u) + — (7 + v) + — (wt w) OZ 2 lex oy az | les x, y, 2; X, Y, Z; u, v, w; v étant regardées comme des constantes. Or ici l’auteur est dans l'erreur. En effet, 31 est facile de faire voir que ces conditions (35) et (36) ne sont pas, dans certains cas, satisfaites par des mouvements réels. Prenons un point qui se meut sur une sphere du rayon A, et dont le centre est à l'orgine et faisons: x=0,,=0,2=R; u=u,v 0, «4 = 0; X —0, Yo et, par conséquent: e = 0; ui DR, Les conditions (35) et (36) deviennent: (35) > m (2? + P+ 7 - v2) ——Zw=0, (36) GT 05 et ces équations doivent être remplies identiquement pour les termes en 7? . Or dans le mouvement réel on trouve TES | 1 RR i uu (55% — Z—+:.. = ) 2 R + 0, (36") — Tuer = 04 Il n'y a donc rien d’etonnant que M. Gyösö puisse tirer de ses équa- tions finales la conclusion qu'elles ne représentent pas dans le cas général le mouvement réel. Mais en vertu de son point départ inexact, ses recher- ches ne fournissent aucun critère applicable au théorème ostwaldien. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCÉLÉRATIONS ... 35 VII. Discussion du théorème ostwaldien. Dans son théorème, Ostwald envisage les différents mouvements pos- sibles pendant un intervalle donné ("in gegebener Zeit"). D'après l'énoncé il n'est nullement clair si l'on doit entendre par là un intervalle fini ou infinement petit, mais constant, c'est à dire, le méme pour tous les mouve- ments considérés. Ostwald affirme que le mouvement réel réalise Ó Eel 3) At parmi tous les mouvements possibles au point de vue énergétique (Theo- (37) reme des forces vives) et cinématique (liaisons). ] S5 Avec E = mr, on à AE Vion. mz! l v — — —2 | i} a — 2 (38) E = 2m - a + = 2m(v:a + &)At mem 2m (v-a" + 3a- a) A? + 1 + FRA + 4a-a" + 3a?) 4 + ..., en désignant par @ les vecteurs accélérations, et par à’, @’,... les dérivées totales supérieures. La durée At étant arbitraire, la condition (37) entraine (a) O2mv-a —=0 (D mi: +æ)—0 (39) (o) ddm(v-a" + 3-3) = 0 (d | óZ2m(v-a" + 4a- a" + 342) = 0 Une première remarque est la suivante. Les coordonnées, les vitesses des points et le temps étant les mémes pour tous les mouvements constituant le “champ de variation", l'opération 6 doit nécessairement signifier Qm. Ox,” + Im 0x,” + : Xi ° (39!) OF De xu xr M SS Cx; Quant aux équations qui lient les variations dx”, Ôx;”,... entre elles, on. a: 36 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Ki. ( . . . , " I" Les conditions cinématiques. n „ "n (a) 1a u tae Re) 7I 015 ae Pi, QI n 77 bw ! cp; 7 (b) ayy x; - (tj o Xo + de eee T A jn Xn + po A ji == 7 X; 0j, (40) exi wee m vH 7, "nt a " " "n (c) ax" H+ jn Hy” Ft Hama +2 c xi +d (x, AA TE Les seconds membres ne dépendent pas des x;" et des dérivées supérieures. Donc: (a) and" = 0, i (b) Ot ay Oxi + Zi bu ox” OF (40) (c) py, a j Óx;"" + Zi C Óx;" E Dr di; OX; 0 É Ji J J 2" Les conditions energetiques. (a) 247 «à -—JP' WE, (b) Amar 2) = Pa pug () | Xm(-a"--3a-a) — XP- à + 2ZP'.a + XP'"-92 As, (41) ks a" (d Sm(v-a” + 4a-a" 4-34?) — XP- a" + 3ZP'.a' + + 33P".a+ P".gzA,, d'ou on tire: | (a) Dino - da = 0ZP - 0 = Qu. | (b Xm-ó4 + 2Xmàá-óaà = ZP- 6a + ó0XP'.vz04A,, | (c) Amo - 0a" + 3Xmaà - oa + 32ma' - da = SP- ba + 6(22P- as (41^ } a ee + 277 - 7) =O (d Smv- da” + 4Xma - óa" + Ama" - da + 62m’ - dd = = IP. da" +6 (32P'-d+32P"-a+ EP" - vA, . Dans le cas général les P sont les forces totales, tant extérieures qu'intérieures. Or de ces dernières on ne sait rien a priori. Elles font, en effet, partie des inconnues du problème. Dans les variations (39) n'entrent que les à, à',... Les forces de liaisons, dont on peut disposer arbitrairement, figurent dans les conditions (41), et par ce fait ces équations cessent d'imposer des restrictions sur l'ensemble des à, a’,... Cette indé- 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 37 termination se fait voir dans les calculs par la présence d'un systéme d’equation homogène en les multiplicateurs correspondant aux équations (41). On obtient donc une solution en égalant à zéro tous ces multipli- cateurs, ce qui revient à dire que les dites conditions n'entrent pas effec- tivement dans le probléme. On peut donc constater: Le principe d'Ostwald constitue dans le cas où les liaisons dépendent du temps, un problème indetermine. Bornons nous alors au cas où les forces de liaisons ne figurent pas dans les équations (41) et (41) (Liaisons parfaites, indépendantes du temps). On voit d'abord que la première variation (39 a) OA, = óXmv-à et nécessairement nulle, puisque, d'apres (41'a), elle est égale à la varia- tion d'une quantité qui ne dépend pas des accélérations et des dérivées supérieures (Voir (39) ). Passons maintenant à la variation (39 b) 0A, = óXm(v-d + &). — Remarquons d'abord que, si l'on supprimait les conditions énergétiques, la fonction 2m (2- à + a?) pourrait prendre une valeur quelconque, donnée d'avance, méme en supposant -les accélérations fixes, sauf dans le cas où les vitesses sont toutes nulles. (Hypothese de Neumann!) En effet, soient " is m Xig , Xig yee un système des accélérations et des dérivées supérieures, qui satisfait aux conditions (40), et qui rend ZAm(v-ad + &) = Dmx! x" + Emxi? = ©, et soient 1/4 nt "n Kg , don" + X4 ys s. un autre système des mêmes quantités, ce qui entraine que les x;,”, sont des déplacements virtuels (Voir (40 b)). Les vitesses, x; qui, par hypo- thèse, ne sont pas toutes nulles, constituent un tel système des déplace- ments virtuels, puisque les liaisons sont indépendantes du temps. En mettant " 1 A—@ A pejor we cats de il vient A—®: 1 - Å Xm(o-d + 2) = w cuo à — A, 38 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. où A est un nombre prescrit d'avance. Si la variation 0A, est quand méme zéro, elle l'est en vertu de la restriction qu'impose la condition énergétique (41 b) Am (v-a' + 2) = ZP:G + ZP':5. Or le second membre ne dépend que des accélérations. Pour que 0.4, s'annule, il est donc nécessaire et suffisant que la variation du second membre soit égale à zéro sous les seules conditions (40 a) et (41 aJ. En effet, les x”, x;/",..., étant d'abord quelconques, on peut toujours satis- faire aux équations (40 b), (40 c)... quelles que soient les x;", le détermi- nant aj| étant nécessairement + 0. Pour satisfaire aux équations (41 b), (41 c)... il sufit, en vertu des termes mod, ÆZmva” qui, par hypothèse, we y figurent effectivement, d'ajouter aux valeurs x;" , x; . déjà déterminées, des systémes des déplacements virtuels convenablement choisis, ce qui ne change rien dans les équations (40 b), (40 c) ... Le probléme se présente alors sous la forme: Trouver les conditions pour que dA, = Ô(EP:a + XP'-.v) — 0, les variations dd étant assujetties aux équations (40' a) 2a OX ON, (41' a) ZUM X04 — 0 Mr On a 04, OP a Xp. py X. Ox ctu OX 9X; OX; OX; ox 1 Xe, I Dh M Sk NUE x OX; ( 3; + om Sn die BER x} ) SE On; Donc , 9X; i ONE T OA, = XG Ôx;" + Di x; DE 3 = Ox == Di (x. + Dk 3 : ve) OX; E Xp Xa Pour que 04, soit nulle, il faut qu'on puisse trouver (»+ 1) nombres, A, etc, tels que n » e o D PRE EN hat >> dj ax = 0. i 1 1 (42) 1922. No. 2. | SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 39 Dans le cas général ce n'est pas possible sauf pour 2 — 7) c'est à dire, pour des systèmes à liaisons complètes. Or pour ces systèmes le principe d'Ostwald est superflu, puisque le théorème des forces vives seul suffit pour déterminer le mouvement. Si n^v-dl on voit que extremum ostwaldien exige, comme condition nécessaire, /'exi- stence de certaines relations entre les forces et les vitesses, c'est à dire entre les données du probléme. Les accélérations n'y entrent pas. Le théoréme d'Ostwald n'est donc point général. Son champ d'appli- cation est limité par les conditions (42). Reste à savoir si ces conditions sont remplies pour des types de problémes d'une certaine généralité. Supposons d'abord que les forces soient indépendantes des vitesses. Les équations (42) deviennent (427) e mix] = Xi + Si ;a;, ou j'écris [zz;x;] pour souligner qu'il s'agit des valeurs numériques des quantités de mouvements, et non des relations fonctionnelles. Passons maintenant à la variation 6A, = óZm (0 a" + 3a- dà) = 0(ZP- d + 2ZP'.a + XP" -9). D'aprés un raisonnement analogue à celui qui nous a servi plus haut, le probléme suivant se pose: Trouver les conditions pour que (43) SEP a UE 25 PG A= SP" 23) 10 sous les restrictions (40 a), (40 b); (41 a), (41 b) en tenant compte que les variations des seconds membres de ces deux dernières équations sont nulles en vertu des conditions déjà remplies. Les équations qui exprimeront les conditions cherchées, contiendront les accélérations et détermineront les valeurs "ostwaldiennes" de ces quan- tités en fonctions des vitesses, des forces données et des dérivées premières de ces dernières par rapport aux coordonnées et du temps. En effet, les P' et P" figurent dans la variation (43), qui peut s'écrire 3 " , OX; . " (43) zX.0m —LF2EX.0m 2x x; 25 3. OF =0, XE 40 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. puisque les forces sont par hypothese indépendantes des vitesses, ci qui entraine OX; Ó A 0 , Ó X; ie 2 k 4 OX" . CX, 7 . Les dérivées totales X;' et les dérivées partielles interviendront donc OxX% dans les équations qui, par la méthode des multiplicateurs, détermineront les inconnues, c'est-à-dire les accélérations. C’est donc une condition né- cessaire pour que les accélérations ostwaldiennes et celles du mouvement réel puissent se confondre, que ces dérivées disparaissent dans le résultat. La seule hypothèse simple, me semble-t-il, qui pourra réaliser cette con- dition!, est de supposer 9X; dx X Oe Or En se plaçant dans cette hypothèse, l'équation (43) devient (437) ZX; x" = ZX; 0x" = 0. ! Il faut donc qu'on puisse trouver 2(v + 1) quantités 6, Go 5 Ap fer telles que f(a) s'mix'-—.Xict2àIA ag (44 | i P, S | (b) Qe, risu MU er SNA IG LATAS Les équations (44 a) sont déjà supposées satisfaites. En effet avec ^ 7 (==) Se — Si» Aaj = ^j, les équations (44 a) et (42) se confondent. Il reste donc les (v + » + 1) équations (44 b), (40 a) et (41 a) pour determiner les inconnues 4}, x7 etc. Il faut d'abord que les 4 soient nulles, puisque les accélérations réelles ne dépendent que des coefficients aj; et non de leurs dérivées (Voir les équations (4)). Les équations (44 b) deviennent (44' b) DM 16) P AS. I 2 Aa] Ug On peut satisfaire à cette équation et aux équations (40 a) et (41 a) en faisant eu = De ; Aj — 0. De (44' b) on tire (45) Go Mix; = Mi Xi" , ! Voir une note p. 46. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS . . . 4I et en mettant ce résultat dans les équations (44 a), on obtient (46) m; Xi — X; SF DA Qi - Remarque. Dans le cas d’équilibre les forces sont de la forme 2X pz ^j ji et les c,' sont, par conséquent, nuls. (Voir (42) et (44a) en se souvenant que c — c). Les accélérations ne figurent donc pas effectivement dans les équations (44' b), et nos conclusions sont en détaut. Dans ce cas le théoréme d'Ostwald ne donne aucune détermination du mouvement. Nous avons dü supposer plus haut que les (Voir les équations (1) et (la) p. 8 et p. 9. On se souvient que les liai- sons sont supposées indépendantes du temps, ce qui entraîne que les a; des équations (1) disparaissent). Si l'on veut écarter des suppositions tout à fait artificielles, il faut, pour que les 5j soient nuls, que les coefficients aj ne dépendent pas des coordonnées, c'est à dire, que Caji OXE Comme les aj sont déjà supposés indépendants du temps, il faut donc qu'ils soient des constantes numériques. On aura ainsi au lieu des équations (40), le tableau suivant: (a) 0x0” =O, (b) 2i aii xi" =) i (40”) () Di aj x" —0, Toutes les dérivées supérieures doivent donc satisfaire aux équations de liaisons. } i, 42 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. Dans notre résultat (46) les A4,/ sont donnés d'avance. Il s'agit de 2j | démontrer que les x;” ainsi déterminées, satisfassent aux équations (40” a) 4 et à l'équation (41 a)J. De l'égalité (45) il suit que et puisque les vitesses satisfont aux équations de liaisons Zi Aji x = 0, | les accélérations doivent bien satisfaire aux équations (40” a). Il en résulte que les x” sont les accélérations dans le mouvement réel. En effet, il suffit pour cela qu’elles puissent s'écrire sous la forme (46), et qu'elles satisfassent aux équations de liaisons. Elles sont donc conformes à l'exi- gence du théorème des forces vives, c'est à dire elles satisfont aussi à l'équation (41 a). Si l’on pousse les recherches plus loin en envisageant les variations successives, 04,, 0A,,..., c'est facile à voir qu'en supposant que les dérivées supérieures des forces par rapport au temps soient nulles, et en faisant toutes les dérivées x;", x/",... égales à zéro, on peut satisfaire, de proche en proche, à toutes les conditions qui se posent. Par exemple pour que la variation 04, s'annule sous les restrictions du problème, il faut, notre raisonnement habituel le démontre, que 2E H 6A, = G0 (EP- a" + 3ZP'-d + 33P"-a + EP"-3) — 0. Cette variation peut s'écrire OA, = IX; OÖ xis SPD. Gd Óx;" Sr ZX DX. puisque d’après les hypothèses déja faites, Xj’, ÓX;' et ÓX;" s'annulent. En se plaçant toujours dans ces hypothèses, on trouve 22 X, 22 x, | 0 D. CHA = Sk D + 32n AURA ER xn Ox, = Ot 9x, €x, Oxy On aura donc e? X. 9? X. (48) 044, — 2X; Ox” + 32i A XT + 2% (2 € + 32h €: xi) xg( Oxi". et Ox; 8x, OX; Cette variation doit étre nulle sous les conditions (40" a, b, c) et (41 a, b, c). " Il s'agit donc de trouver 3 [v + 1] quantités Ay", Àj", Agi"; i) Seo Se. telles que 1922. No. 2. | SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 43 (a) Xi ar 2j Aj ji se A m; x = 0 ; (DI AS da i Su Mh XE rer -muxP—0; 49 ( " ex ex , CT. ^ ( ) (c) 3X; + 32% | 2 Ne == 32n —— XA KE + Zi An ji Sr Ot Ox; Ox, 9x; TOG. met ma co m — 0%. Ces équations avec (40"a, b, c) et (41 a, b, c) constituent un systeme de 3(» + v + 1) équations entre les 3(» + 1) multiplicateurs et les 3 z Brantites,.. X, Xi, Xi Les deux premiers systèmes des équations (49), étant identiques aux équations (44 a) et (44'b), sont déjà satisfaits par les accélérations dans le mouvement réel. Il suffit de mettre " , " 4 | (GE 5 n JE , = = er dsj hu 0, 4g — Ai, €g = — Sey 69. = Les équations (40" a) et (41 a) sont donc aussi remplies. Quant aux quan- tites x”, elles ne figurent que dans (41 c). Nous avons démontré plus , haut qu'on peut toujours satisfaire à cette équation en mettant u" —a : xj', où a est un nombre convenablement choisi. Or ces valeurs de x;”” satis- font bien aux équations (40” c). Il reste donc les derniéres équations (49 c) et les conditions (40" b) et (41 b) entre les inconnues x;", A,j et c4". Il faut que les x;", ainsi déter- minées, soient les dérivées des x;" données par les équations (46). Elles A2 X77 2 Ai Kr = CRE Il faut, Ox, 0Xh Ox, Ct ne doivent donc pas dépendre des X;", des par conséquent, que ces quantités disparaissent des équations (49 c). Comme plus haut, il ne se présente qu'une seule hypothèse simple, à savoir: ax, 2X, pu , =a , = 0 - 9x, Oxy Ot Ox» Il en résulte qu'on doit avoir aussi 2 x, er — 0, puisque les forces sont indépendantes des vitesses. Les équations (49 c) deviennent (49° c) Di A dji — se ni xi” SE Bint mi xi + til Mi Xi L— 0 1 En résolvant les équations linéaires en question, on trouve yr — > e SEE px 277 RENT gee À zy PT. x. dodo ESO E Seil ecdesiae at to 44 EDGAR B. SCHIELDROP, M.-N. Kl. En effet, les équations (49 c) se reduisent aux équations (45), et l'équation (41 b) sera remplie en vertu des égalités (46) en tenant compte des équa- tions (40" a). Or xj" = 0 sont bien les valeurs des dérivées des composantes d'accé- lérations dans le mouvement réel. En effet, nous avons trouvé (46) xj: ave + 2 A ai}. mi Les dérivées par rapport au temps des seconds membres sont nulles puis- NG 0, et les 4j sont des polynomes linéaires des X; à coefficients constants numériques (Voir les formules (6), (6 a), (6 b) et (5 a), en se souve- nant que les aj sont des constants et que les aj disparaissent.) En passant ensuite aux variations 04,, 0A, on trouve de proche en proche qu'il faut supposer les dérivées supérieures X;", X;",... zéro, et que dans cette hypothèse la détermination ostwaldienne donne x;" = x;"— = 0, ce qui sont les vraies valeurs. En effet les forces et les liaisons étant constantes, les accélérations le seront également, et les dérivées supé- rieures s'annuleront. Nous avons écarté plus haut le cas oü les forces dépendent des vitesses. Ce cas ne peut entrer en considération, puisqu'il faut, nous l'avons vu, que les forces soient constantes. En récapitulant on peut énoncer les conclusions suivantes: En faisant abstraction des systèmes dont les liaisons dépendent du temps, et pour lesquelles le théoreme ostwaldien représente un probléme indéterminé, et des systèmes à liaisons complètes où le théorème est super- flu, la proposition d'Ostwald est vrai: 1°. Si les vitesses sont nulles, dans tous les cas. 2°. Si les vitesses ne sont pas toutes nulles, pour des systèmes dont les équations de liaisons, 440% RO 12 2 au Oka — OG sont à coefficients constants, et qui sont sollicités par des forces constantes, dont les valeurs peuvent s'exprimer sous la forme Ni — cm o 2iM; a; où c t0, et les A; sont des paramètres arbitraires (¢=0 corre- sponde au cas d'équilibre où le principe comme l'ont montré nos recherches, ne donne aucune détermination du mouvement). 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS . .. 45 Dans le cas 2? le théoréme est vrai pendant tout le mouvement. En effet, les accélérations sont constantes et proportionelles aux vitesses en un instant arbitraire, mais fixe, ” / Xi — SX. Après t secondes, les vitesses initiales, x;', seront devenues , , ! Ki + ex; H+ ot) x; et les forces, qui sont par hypothèse XG = c omi ac^] == Zi Aj ji , pourront s'écrire j We IG Im; x] SE 277 À Gj — Sy Im; | HE 27 À; Qi - Les conditions (42) sont dons remplies à chaque instant. Cela fournit la réponse à une question, posée au commencement de ce chapitre, concer- nant la notion “in gegebner Zeit" dans le théorème ostwaldien. Dans le cas 2° le théorème est vrai aussi pour des intervalles finis. Les conditions (42) peuvent être interprétées de la manière suivante: Il faut que l'introduction de la nouvelle liaison Len, x,'] 6x, + Im, x] 6% + ++ + [mas xs] 0x» = 0 établisse l'équilibre. Appliquons notre résultat, à titre d'exemple, au cas d'un point maté- riel qui tombe dans l'espace (Exemple classique d'Ostwald). Soit l'axe de coordonnées Oz verticale de haut en bas, Ox et Oy horizontales. Si la vitesse est verticale, la nouvelle liaison se présente sous la forme [mv] dg = 0. Les déplacements virtuels sont donc tous contenus dans le plan horizontal Oxy et, la force étant verticale, il y a bien équilibre. Le théorème est vrai. Si, au contraire, la vitesse est quelconque, les déplacements virtuels sont dans un plan incliné. Il n'y donc pas d'équilibre, et le théorème ostwaldien est en défaut. Pour faire voir /e caractére trés artificiel de la condition (42), il suffit d'examiner le cas de deux points matériels égaux, qui tombent sous l'action de la pesanteur avec des vitesses initiales verticales, mais différentes, v, et 7, — cv,. La liaison à introduire, sera 7, 02, + Vo 0% — 0, ou ö2, + so, — O. 46 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. Les forces étant égales et verticales, il n'y a pas d'équilibre, et le théorème ne s'applique pas. Or le théorème est vrai, appliqué séparément à chacun des deux points. Par un raisonnement direct on pourra facilement se rendre compte de ce résultat. La condition de respecter le théorème des forces vives, MEV, mgv, = mv, a, + mo, a, porte sur lensemble des accélérations. Nous supposons a priori que les accélérations solent verticales, ce champ de variation limité étant suffisant pour le raisonnement qui va suivre. D'après Ostwald il faut choisir a, et d, telles que la "transmission d'énergie" [oes 1a I — Xm (v + ay? — — Xn? m(v, a, + v5 a,)t + —m (a,? + a,? 2 2) H 1 9 2 D 1 2 a soit la plus grande possible. En faisant les calculs, on trouve: = 07) E ate Ve — 04] es 28 Da e i ccu mn Fr Pour v, = 7%, on a Dy ot ai Or dans ce cas notre liaison hypothétique établit l'équilibre, et le théorème est bien vrai. Note. Les hypothèses dans lesquelles nous nous sommes placés dans le cas où les vitesses ne sont pas toutes nulles (des forces constantes et des équations de liaisons à coef- ficients constants) sont des hypothèses suffisantes. Leur nécessité n’a pas été démontrée, et la question se pose si elles peuvent être remplacées par des conditions plus larges. Remarquons d'abord que la condition initiale (427) ç [mi xi] = Xi + XjAjaji, dont nous avons fait voir le caractère très artificiel, est nécessaire, et qu'elle est aussi suffi- sante pour que le théorème soit vrai pendant un intervalle infinement petit. (X;' non toutes — 0!) Pour que le théorème ostwaldien s'applique pendant tout le mouvement, il faut donc qu'une équation analogue à (42') ait lieu à chaque instant, ce qui est obtenu par les condi- tions que les forces et les aji sont des constants. Ces conditions portent sur les forces don; nées et le caractère cinématique du système séparément, et il est donc a priori très probable qu'on peut y substituer d'autres, moins étroites mais plus compliquées, qui portent sur l'en- semble des forces données et des liaisons de manière a faire dépendre les forces données de ces dernières. M. Cartan m'a indiqué à cet égard une rédaction fort élégante. Le théorème ost- waldien est vrai pour des systèmes holonomes et à liaisons indépendantes du temps, lorsque: 19 il y a une fonction de forces, et 20 lorsque les lignes de forces sont des géod'siques avec la condition supplémentaire que le déplacement correspondant au vitesses initiales se fait dans le sens d'une ligne de force. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DFS ACCELERATIONS... | 47 Pour un système à 7 paramètres 41, g2,..., qn une ligne de force est définie dans l'espace à » dimensions par le système d'équations différentielles oT oT oT old) 2 (dg2) 2 (dqn) QU QU ou ' on 992 €qn 2T (q; dq) : j : NP. en désignant par ————. — la force vive. L'expression géodésiques s'entend dans le méme ö dt espace, ds? étant représenté par la forme 27 (4; dq). Autrement dit le point (gi, gs, . - .,qn) décrit une géodésique si la trajectoire du systeme peut étre obtenue sans forces données. Je me propose de revenir sur ces questions dans un autre travaile. Bornons nous ici à remarquer que la condition supplémentaire de M. Cartan relative aux déplacements initials est identique à la condition (42'), dont nous venons de parler plus haut. Je croi aussi qu'on puisse étendre les considérations (pp. 49, 50) sur la liaison entre le théorème ostwaldien et le théorème 6 de la thèse actuelle aux conditions envisagées par M. Cartan. VII. Conclusions. Principe de la plus grande action. Qu'est-ce. qu'a .observé Ostwald? Il a remarqué que le mouvement d'un point matériel qui tombe sous l'action de la pesanteur et avec une vitesse initiale verticale, jouit de la propriété suivante: Le théorème des AE i : forces vives est respecté, et E est maximum, AE étant "der Energieum- «“ , x : D De 5 : » 2 satz“, c'est à dire, la quantité d'énergie qui passe d'une forme à une autre pendant la durée 4f. Si, en partant de ce fait, on veut tenter une généralisation, il faut d'abord remarquer, comme nous l'avons fait plus haut pour le cas général, que le probléme posé n'a pas une solution unique si la force donnée (la pesanteur) est nulle. N'importe quelle trajectoire parcourue avec une vitesse constante en grandeur, obéit aux conditions exigées. Le théorème est donc incomplet, et il ne pourra, au plus, que déterminer l'effet que produisent les forces données,le mouvement sans ces forces étant prescrit par un autre procédé. En généralisant, il faut donc entendre par AE /'accroissement de la demi-force vive dû aux forces données. Nous écrivons, en modifiant légérement la signification d'un symbole introduit plus haut, (voir (27) p. 26) A,E pour désigner cet accroissement partiel. Dans le cas simple d'un point libre AE et A,E se confondent, est la généralisation indiquée est donc admissible. | Au commencement du chapitre précédent nous avons de plus fait la remarque que dans le cas général où les liaisons dépendent du temps, la restriction de respecter le théorème des forces vives, n'a aucun sens. 48 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. KI. Si l'on voulait alors essayer de préciser le théorème ostwaldien en se placant dans l'hypothese la plus favorable au point de vue de l'interpréta- tion de la proposition de l'illustre savant, on pourrait l'énoncer de la manière suivante: Le mouvement réel rend. extremum I, E sous la condition T (xil) 0. On se souviendra que la restriction T (xi) O a un sens méme si les liaisons dépendent du temps, puisque les forces de liaisons inconnues n'y figurent pas. Le théorème modifié est, lui aussi, en défaut, sauf dans les cas trés spéciaux, mentionés plus haut. Mais en y substituant le mot: acceleration au lieu du mot: vitesse, on obtient le théorème suivant: Le mouvement réel rend. extremum A, S sous la condition T (xi^) = 0. Or ce théoréme est vrai. On a en effet, x 19 | Sr. "mo Sy « ' S 1 2 i; ^ Xi mix: ” + x. / 7 puisque les xi sont supposées déjà trouvées, et que, par conséquent, Di mi x, x 0 pour toutes les X, cinématiquement realisables. On a de plus T (x) E23 (X; + Ri — mx "ac 208, f ip d'où on tire, en se souvenant que les Ri, = 2j aj D; , dE il ROM np = — 2 i + ki, Xi, = — Di (X; + Zi aj Dj) xi ; Or le second membre est nul, puisque (X; + 3 aj; Pj) est égal à m; Xi, dans le mouvement réel (voir (8)), ce qui entraine Zi (Xi X a Pj) x! — Eom xi xf — 0. Le probléme qui se pose, est alors le suivant: Trouver les Xi, qui rendent I ST > — Max; 2 2 y extremum, sous la condition DIR, x; — Im; Xi,” KOR J'ai démontré plus haut (Théoréme 6, p. 22) que le seul système x ; qui satisfasse, à ces conditions, est l'ensemble des accélérations de forces dans le mouvement réel. 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS... 49 La liaison entre le théoréme dont nous venons de nous occuper, et le principe ostwaldien n'est point purement formelle. Il est facile de faire voir que les conditions envisagées par nous! sous lesquelles le dernier principe est vrai, sont aussi les conditions pour que les deux théorèmes se réduisent aux mémes problémes. En effet, si les vitesses sont toutes nulles, (premier cas, p. 44) la "transmission d'énergie" est bien proportionnelle à E m; Xi,” i CS 4 te théoréme des forces vives se présente sous la forme EX; Xi, — Im; x,” == Où L'identité des deux principes est donc évidente Dans l’autre cas (deuxième cas, p. 44) les forces supposées constantes, sont de la forme Xi == 1S |i xi] + 2; ji , et cela suffit, avec la condition supplémentaire que les équations de liaisons Ay X, FApx + °°° + 8j xn' = 0 sont à coefficients constants, pour qu'on puisse toujours écrire SX; x = cmi x; P : On se souviendra que les premiéres des variations (39), non nécessairement nulles (Voir p. 37), étaient 0A, = 62m (1: + &), 0A, = 62m (v-a" + 3a-a), Ces variations devaient étre nulles sous les restrictions A, = =P -z, RE ech Or puisque 2P-a@ = cXmv- a, on doit avoir séparément ó2mv-:aàa =0, óXma? = óXm; Ki, 0 I Voir la note p. 46. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 2. 4 50 EDGAR B. SCHIELDROP. M.-N. Kl. Dv xi,) sous les conditions 0A, — 02P- a= (Sm E ZX; ip) 0. Et puisque, de plus, le "point" Xi, a tn Sag ley 2 dans le champ de variation, la valeur constante de la fonction Im; Ki, — = 0 est contenu SX; Ki, doit être zéro. Les accélérations sont donc déterminées par les exigences | ó— Sm x "2 = 0, Sm x"? — EXix;" = 0. 2 JE i ip a La vérité au fond du théorème ostwaldien dans les cas considerés est donc, on l'admettra, /a propriété de l'énergie d’acceleration (de force) envi- sagee dans le Théorème 6. C'est facile à comprende que deux énoncés si différents ne pourront amener aux mémes expressions analytiques que dans des cas très spéciaux et assez artificiels. Remarque finale. Le Théorème 6 fournit un procédé pour déterminer les accélérations complémentaires créées par les forces données, les accélérations de liaisons étant données, par exemple, par le Théorème 5. On pourra tenter une synthèse de ces deux théorèmes en formulant le principe général qui est le suivant THÉORÈME 7. Les forces données portent l'énergie d'accélération d'un minimum à un maximum en respectant le théorème des forces vives d'accélération. Aprés ce qui précède, on comprendra le sens de cet énoncé. Le point de vue que les forces données ne produisent qu'une variation d'une situation prescrite d'avance, est essentiel. L'augmentation de l'énergie d'ac- célération, créée par un système d'accélération complémentaire quelconque, 4x/, est toujours 1 Ais di "ET AS em a Im; (wi, + Ax;")? — FS Im; x,” — 2ZmiAx;? , dd - - puisque ig Nwmix; Ax; = 0 9 Bg. i, År . Or pour Ax; = A 1 NY ZU — Sm; Ax; 2 1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS ... EE est maximum, et la valeur finale de S est donc aussi la plus grande qu'on puisse obtenir en partant, bien entendu, de Smin comme le prescrit le théorème. Le Théorème 7 fournit, pour ainsi dire, un “principe de la plus grande action". Vu et approuvé: Paris, le 23 Janvier 1922. LE DoveN DE LA FACULTÉ DES SCIENCES, MOLLIARD. Vu et permis d'imprimer : Paris, le 23 Janvier 1922. Le RECTEUR DE L’ACADEMIE DE PARIS, PYAPPEELL: Imprimé 20 mai 1922. DIE ANORDNUNG UND GRÔSSE DER ATOME IN DEN WASSERFREIEN NITRATEN DER ERDALKALIMETALLE UND IN DAMIT ISOMORPHEN VERBINDUNGEN VON IS VEGARD (MIT 7 FIG. IM TEXT UND I TAFEL) (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER. I. Mat.-NATURV. KLASSE. 1922. No. 3) UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i fællesmotet den 24. mars 1922. Die wasserfreien Nitrate von Ca, Ba, Sr und Pb bilden bekanntlich eine isomorphe Gruppe. Sie gehóren der tetraedrisch-pentagon-dodekaedrischen Klasse des kubischen Systems. Eine genauere Beschreibung der kristallo- graphischen Eigenschaften findet man in: P. Groth, Chemische Kristallo- graphie. Untersuchungen über die Raumgitterstruktur dieser Substanzen wurden schon vor mehreren Jahren und zwar mit dem Bragg'schen Spektrometer in Angriff genommen. Später habe ich die Untersuchungen mit der Pulvermethode fortgesetzt und bei der Bestimmung der Atomanordnung wurden nur die Pulverphoto- gramme zu Grunde gelegt. Die experimentelle Anordnung war im Prinzip dieselbe wie die von Debye und Scherrer angegebene. Besonders wichtig bei der Herstellung der Pulverphotogramme ist ein betriebsicheres Róntgenrohr mit einem recht wohldefinierten, unbeweglichen Brennfleck. — Wenn man die Antikathode in eine wassergekühlte Metall- vorrichtung anbringt, wird bei den üblichen Rohrentypen der Abstand zwi- schen Kathode und Antikathode recht groß werden. Hierdurch wird es oft schwer, einen wohl definierten Brennfleck in der Mitte der Antikathoden- fläche zu bekommen, wenigstens wenn man eine sonst passende Spannung benutzen will. Ich habe deshalb die Kathode (A) (Fig. 1) in einem Ansatz-Rohr (A), welches sich in das Röntgenrohr hineinstreckt, angebracht, und dadurch den Abstand zwischen Kathode und Antikathode vermindert. — Um die Ent- ladung konstant zu halten, wurde das Durchstrómungsverfahren benutzt. Die Róhren dieses Typus haben sich bei uns sehr gut bewährt. Die Aufnahme von den Röntgenphotogrammen der Nitrate von Pb, Ba, und Sr bietet keine Schwierigkeit, denn sämtliche kristallisieren wasser- frei bei gewöhnlicher Temperatur. Ca(NO,), dagegen kristallisiert bei ge- wöhnlicher Temperatur monoklin mit 4 Molekülen Wasser. Die wasser- freie, kubische Form wurde durch Erhitzen auf ca. 150° hergestellt. — Die wasserfreie Form zerfließt sehr leicht, und selbst wenn man den Pulvertubus sehr schnell herstellt und in das mit Phosphorsäure ge- trocknete Kameragefäß einschließt, ist es kaum zu vermeiden, daß etwas M.-N. KI. L. VEGARD. CAC M LL LL LL LL LCI WOH x 1922. No. 3. DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. von der Substanz zerfliefst. Da- durch werden die Linien im Ver- hältnis zur Grundschwärzung schwächer, und hierdurch erklärt sich wahrscheinlich die Tatsache, daß die Linien auf dem Ca(NO, }, - Photogramme weniger deutlich als bei den übrigen Nitraten hervor- treten. — Besonders wurden die Linien grofser Ablenkung sehr schwach und verwischt. Móglicher- weise kann die Intensitätsabnahme der Linien bei Vergrófserung des Ablenkungswinkels auch dadurch zustande kommen können, dafs die Linien durch das Vorhanden- sein von sehr kleinen Kristall- kórnchen diffus werden. Die Photogramme waren sym- metrisch und der Ablenkungs- winkel wurde durch Messung des Abstandes 2/ von entsprechenden Linien auf beiden Seiten des Filmzentrums bestimmt. Der Ablenkungswinkel q ist dann: le 27 = 10,45 (/—e)° r ist der Abstand vom Film zum Zentrum der Pulverhülle. e ist eine Korrektionsgröße, die darauf beruht, daf3 die Strahlen nicht parallel sind, und dafs die Pulverhülle einen endlichen Quer- schnitt besitzt. Die empirische Bestimmung von & ist in einer früheren Ar- beit! beschrieben. I L. VEGARD, Die Konstitution der Mischkristalle und die Raumfüllung der Atome. — Vid.-Selsk. Skrifter (Mat.-nat. Kl. 1921. No. 6). (186) (599) £68) t92)(46) (0h 8) (S55) 154) (099) 1229) (#49, (028) (EL) (ESS) (2^9) (059) (ML) (155) \ = Ey \ \ [fil \ \ 11 NN / LJ \ 11 \\ \ \ \ \ ue] 4344 48 51,52 56 Ü DEAD gE 3536 34 5 6 8 Uplegll 12 2 +h, = 9o Fig.2. 6 L. VEGARD. M.-N. Kl. Eine Reproduktion der Spektren ist in der Tafel gegeben. In Fig. 2 sind die Spektren der 4 Substanzen graphisch dargestellt. Die Lage der Linie ist als Funktion des Ablenkungswinkels gegeben. Die relative Stärke der Linien ist auch in der Zeichnung angedeutet. Zuerst muß bestimmt werden, welche Kristallebene den einzelnen Li- nien entspricht. Nach der bekannten Reflektionsformel hat man: 2 2 2 2 a \2 C Dina? 2 20 . (2) ah =htmt+th, = (= sin q ) h, he hg sind die Indices der reflectierenden Ebene. a ist die Seiten- länge des kubischen Elementargitters. À ist die Wellenlänge, und es kommt hier die A-Strahlung des Kup- fers in Betracht (4, = 1,54 A, hg — 1,89 À). Ein annähernd richtiger Wert von a läßt sich folgendermaßen leicht finden. Enthält ein Kubus von Seitenlänge a eine Anzahl Moleküle z, so hat man: n-M on (3) a = M ist das Molekulargewicht, o die Dichte N Avogaderos Zahl. Versuchen wir verschiedene, móglichen Werte, z. B. 1,2, 4.... finden wir bald, daß » — 4 zu setzen ist, und die Gleichung (3) gibt Werte von a welche für die Identifizierung der Linien genügend genau sind. Wenn die Linien identifiziert sind, kann man die a-Werte so bestimmen, daß man die beste Übereinstimmung zwischen den berechneten und den genauen ganz- zahligen Werten von ZX? bekommt. In der folgenden Tabelle Ia und Ib sind die Resultate der Messungen (sin 7) und die Identifizierung zusammengestellt. Für jede Substanz ist die Stärke der beobachteten Linien schätzungs- weise angegeben. s.st bedeutet sehr stark st » stark m »— mittlere Stärke S » schwach Sämtliche beobachtbare Linien der Pb- und Ba-Photogramme gehóren dem flàchenzentrierten Typus, und es scheint als ob die Kristalle aus nur flàchenzentrierten Gitter aufzubauen sind. Dies ist aber nicht der Fall, denn bei den leichteren Substanzen Sr(NO,), und Ca(NO, kommen noch die Reflektionsmaxima der Ebenen (210) und (211) zum Vorschein, und diese Ebenen würden im Falle von nur flàchenzentrierten Gittern keine Reflek- tionsintensitàt geben. Es ist also sicher festgestellt, daf die Kristalle aus homogenen flächen- zentrierten Gittern nicht aufzubauen sind. Es muf also angenommen wer- 1922. No. 3. DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. 7 den, dafs schwache Linien, die dem flächenzentrierten Typus nicht gehóren schon da sind, aber verhältnismäßig schwach, und sie werden durch die diffuse Grundschwärzung des Films maskiert. Der Aufbau des Gitters. Die Tatsache, daß die Maxima des flächenzentrierten Gitters mit wach- sendem Atomgewicht des Metalls immer mehr dominierend werden, deutet darauf hin, dafs die Metallatome in einem flächenzentrierten Gitter ange- ordnet sind. Dies gibt auch die rich- tige Zahl der Moleküle in dem 3), Es han- Elementarkubus (& delt sich also darum, die Lage der O, und N-Atome zu be- stimmen. Man muf hier ein ein- faches Elementargitter als Strukturelement benutzen und auf jeden Elementärwürfel kommen 24 O-Gitter und 8 N-Gitter. Der flächenzentrierte Elementarwürfel der Metall- atome ist in Fig. 3 dargestellt. Durch die drei Haupt- ebenen durch das Zentrum (77) des Elementarwürfels wird die- ser in 8 kleine Würfel geteilt. Jeder von diesen (z.B AB- CDEFGH) enthält 3 O- Atome und 1 N-Atom. Diese Atome bilden eine Gruppe mit einer 3-zähligen Achse Riot durch das Zentrums des N-Atoms. In jedem kleinen Würfel fällt die Achse der Gruppe mit einer der Würfeldiagonalen, z. D. (/75) zusammen. Das N-Atom liegt also auf der Achse HB. Die Sauerstoff-Atome haben ihre Zenter in den Ebenen BHA, BHF und BAC. Um das ganze Kristallgitter kubisch zu machen, müssen die hervorge- hobenen Achsen der einzelnen Würfel entweder so bestimmt werden, daf3 sämtliche vom Zentrum (/7) des ganzen Kubus gezogen werden, oder dafs sie die in Fig. 3 angegebene Anordnung. besitzen. Die erste Móglichkeit wurde geprüft, führte aber zu Widerspruch mit den Beobachtungen. Die zweite dagegen ergab sich als die richtige. Die so angegebene Struktur erfordert die Bestimmung von drei Para- metern. Ein für die N-Atome und zwei für die O-Atome. 8 L. VEGARD. M.-N. Kl. Tabelle Ia. Pb(NO,, a 1,84 3a (NO,), a = 8,11 ee D^ s th, sin q Stärke sin q genau | Fláche | Stárke 0,1706 3,02 3 LII st 0,1638 3 III st 0,1970 1,02 t 200 st 0,1960 4 200 st 0,2789 8,10 8 220 m 0,2681 8 220 m ‚2929 10,9 p 11 SII S 0,2823 p 11 311 E: 0,3090 12,1 p 12 222 S 0,3145 I1 aux s. st 0,3270 11,09 II BIT s. st 0,3288 I2 222 st 0,3409 12,05 12 222 st 0,3795 16 400 m 0,3939 16,01 16 400 m 0,4130 I9 331 m 0,4288 19,1 19 2399 st 0,4295 20 420 m 0,4403 20,0 20 420 st 0,4647 24 422 m 0,4623 27,2 |P=7 | 388 s 0,4939 27 [333 m |5! I 15 II 0,4816 24,1 24 422 m 0,5093 P 35 531 Ss 0,5113 2E 27 [333 m 0,5360 37 ae a (str 0,5617 35 531 s. st 0,5261 352 |P35 531 : 0,5916 40 620 | s 0,5560 exei 32 440 m 0,6236 43 533 m 0,5814 35,1 35 531 | s.st 0,6589 48 444 s 600 = 0,5910 6,2 6 | m A f551 2 3 3 \442 0,6800 5I uU m 0,6219 40,10 40 620 E 0,7102 56 642 st 0,6438 43,0 43 533 m | (55 e J S = 2 333 0,6514 44,0 44 622 m Seed 59 1731 = ,6 2 0,6787 | 477 48 444 s ES 68,1 68 a få 0,7011 51,0 51 [551 st | Vas lache no = á 9,7347 56,0 567 | 642 |) Sst 022 55 Tc = 555 0,7533 58,8 59 m s. st 0,8217 75,0 75 B st 2 0,850 80,3 80 840 s 0,8993 67,9 68 st 259 1 644 9II 3 0,8647 83,0 83 Le st 22 5 0,8322 71,8 72 Lodo st 6.8854 87,8 88 664 " 0,8504 75,0 15 | $355] st 0,9945 9558 z 93 t 1751 | 771 0,8764 19,1 8o 840 E 9,9437 98,9 99 ) 755 st 933 0.8928 82,0 83 fort st (753 0,8984 83,7 84 842 m 0,9179 87,4 83 664 m 0,9329 90,2 91 931 st 1922. No. 3. DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. 9 Tabelle Ib. Sr(NO,, a— 7,81 Ca(NO,, a=7,60 2 2 2 2 2 2° hrh,th, hth,th, sin 9 berechn. | genau | Fläche | Stärke sin 9 berechn. | genau | Fläche | Stärke 0,5918 35,9 souls s (442 0,6225 39,9 40 620 E 0,6441 42,7 43 533 m 0,6548 44,1 44 622 m on mw Li et + b w 0! © D to O\ © vo A + [ony o me, — ee - 01 Qi UO! - UI © 3 — — oo -ı\ 0 © Rh Ui m + D WH ui zh Q 51.0 ou Or our ND m Q C - b + ee LS Ce DeC PELLE 03:305 0 dE Hl GI ower wo CO to Ne OTe NO) Or a ee ee ee ee ee À——— —!À—— O\ uo 4 O1 Un EN oO CO + C) 4 OF HOME in “eg w ar. 8) 10 coto io. uer Ch ROO SED oO 7000 © = -1 -1 Ou ur Oi EDITED (Col i, IDE NE -1 co fo) © 1 © ~I [v] oo o mM O a Mb i: I to © [9] + D © D On! 4 Of A OU ND OVW 1 COM AIN X00 SED DEN EEN "Oo (OP Gn Ni oe gui co 31] Ur HR ha W W to NS NE pe | QA Qu LOU Sm Ba Oo VO OLE. (ONE dee CD xd o =e CU OD ono Oo OO WOW 0 C - © oo © On TS ICH o cu CN RR FS ww DN H oH HM HM mM [99] iO HO wo + UI ND J Ons mn NM F OW & W — — — un —— 20 “UI © E nu vw+ ND @ D @ D D Q HH gr win A. NHN © mMO O D mM M HM HH OO HM CONES SOs IN see UNH: iO ME COIN Ooh) Oe NEA OS OF HA < = s UE NE AE EE ASE Hac ct 10 L. VEGARD. M.-N. Kl. Um zweckmäßige Parameter einzuführen, denken wir uns die O-Atome in drei der Ecken eines Würfels mit Zentrum in der hervorgehobenen Achse (HB) angebracht. (Fig. 4). Die Seitenlànge des kleinen Würfels sei oder in bezug auf ein Koordinatsystem durch das Zentrum (Mj) des klei- nen Würfels haben die O-Atome Koordinaten mit den Absolutwerten &, 4. Metal Durch das Zentrum der Achse (M) denkt man sich ein rechtwinkliges Koordinatsystem mit Achsen parallel zu den Hauptachsen gelegt. In diesem Koordinatsystem hat das Zent- rum des kleinen Würfels Koor- dinaten mit den Absolutwerten: E, A. In bezug auf dassselben Koordinatsystem ist das N-Zen- trum durch drei Koordinate mit den Absolutwerten: Eg a bestimmt. Die Größen &,, &, und &, sind die drei Parameter, welche durch die Insitätsvertei- lung des Spektrums zu bestim- men sind. Nach Debye ist die Intensität annähernd durch den Ausdruck: y S? > h? (4 a) J = gegeben. » ist die Häufigkeit der Reflektionsebene. Der Strukturfaktor S bestimmt als der Absolutwert des Ausdruckes: m (5a) Se Se 123 VÆ h, +9, h, doe h,) p;a, q;a, r;a sind die Koordinate eines Atomzentrums. Die Größen p, 9, r lassen sich einfach durch die drei Parameter &,, &, e, ausdrücken, und man bildet die Summe .S, welche aus 36 Gliedern besteht. Diese Summe làfit sich nun bedeutend vereinfachen und nach einer làngeren Rechnung bekommt man zuerst für den Strukturfaktor: 1922. No. 3. DIE: ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. IDE 1=3 k=3 k=3 (5 b) S -— N, F(a) + 20>) > cos(D, + ac,) — 20 S'cos(D,+ aer 1=0 k=0 k=0 k=3 +2N2,cosE,; k=0 WO: TT 7 mes oA A - E 5 Dy Port 6 Eg — y € 7 © 7t z >= h, EM hs D, p cy o C5 E,=7yc, La te re n. A.— = Bc, +— Sy ee ee Cs h, +h—h D, = pe 9 (3 Es = 9 65 : TT 7t 6 —— h, — hy +h D, — Be ty 6 E,—y6 dy 6 (6) P=2xre | y= 228 F(x) =1 + pitt ho) + gh x (hy + Jis) 1. et x (ho + hs) F(a)=4 wenn /4,/,, hg entweder alle paarzählig oder alle unpaar- zählig sind. F(x) = 0 für Ebenen mit gemischtens Indices. N,,» O und N sind die Atomnummern von Metall, Sauerstoff und Stickstoff. Durch zweckmäßige Ausführung der Summation bekommt man zuletzt: TT TT Set cos LA, + 7-45) - cos (BÀ, hy): cos (Bh, + >hy) + 3 : TE TT TE S— N,, F(x)- 80, cos(B Ah, + —h,)-cos(Ah, +> hg): cos(Bh, + Zh,) Y (5 c) n. 3t TT cos(Bh, + > Ii): cos (BA, +> hg): cos (Ah, + 54) 3 TL zt DN +8 N* cos(y h, +> Iis) - cos (y hy +> hg)- cos (y hg + Ay) wo: A=ß+a B—h 0 Die verschiedenen Flächen ordnet man zweckmäßig nach zunehmenden Werten von 27. Bei der Berechnung des Strukturfaktors aus der Glei- chung 5b muß man folgendes beobachten: 12 L. VEGARD. M.-N. Kl. Jede Linie auf dem Photogramme entspricht einem bestimmten Werte von X/?. Die Gleichung 2c 2 2 (7) h,d- A, hh —n hat in allen vorkommenden Fällen wenigstens eine Lósung, welche die In- dices der ,reflektierenden Flàchen" geben. Ist z.B. h, =a, A, = b, hy — c eine Lösung, so entspricht diese Lösung den Indices einer gewissen reflektierenden Ebene. Man ersieht leicht, daf man hieraus eine Reihe anderer Lósungen bil- den kann. Erstens kann man die 4-Werte beliebig permuttieren. Zweitens kann man, da Gleichung 7 kvadratisch ist, für jede Kombination der Zahlen- werte von A alle mögliche Zeichenkombinationen machen. Sind /4, As, hg alle verschieden, so bekommt man wie bekannt 48 mögliche Reflektionsebenen „mit gleichen Indices“. Sind die A-Werte nicht alle verschieden, oder sind ein oder zwei der Werte — 0, reduziert sich die Flächenzahl », und man bekommt die folgen- den Möglichkeiten: h, ho he y = 48 hy ho ho y — 24 h, ho 9 y = 24 h; h, 0 y — 12 hy EE y= 8 h, 00 y= 6 v ist der von Debye eingeführte Häufigkeitsfaktor. Die Richtigkeit der Debye'schen Formel, Gleichung 7, beruht auf die Annahme, dafs alle „Ebe- nen gleicher Indices" im kubischen System auch identisch reflektieren. Dies ist aber für Kristalle, die nicht holoedrisch sind, nicht ohne wei- teres sicher, und man muß in jedem Falle untersuchen, ob sämtliche Flächen gleicher Indices denselben Strukturfaktor geben. Wir werden zuerst bemerken, daß parallele Reflektionsebenen not- wendigerweise identische Strukturfaktoren haben müssen. Die Ebenen (4, 4, 3) und (—/4 —h, —h,) sind bekanntlich parallel, und wenn man alle parallele Ebenen als identisch ansieht, so werden die Häufigkeitsfaktoren mit 2 zu dividieren. — Wir haben überall diese halbierten Werte als Häufigkeits- faktoren angewandt. Untersuchen wir ob die Formel für den Strukturfaktor in unserem Falle für sämtliche „Flächen gleicher Indices“ identisch ist, finden wir folgendes: Flächen, für welche die Intensität F (x) = 4 erfüllt ist, haben Indices, die entweder alle paarzählich oder alle unpaarzählich sind. In diesem Falle kann man leicht zeigen, daß die Formel 5c Permutationen sowohl als Zeichenwechsel gegenüber invariant ist. Jedes Reflektionsmaximum, deren zugeordnete Indices (/ A, hg) die Gleichung F (1) = 4 erfüllen, gehört dem Mit 1922. No. 3. DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. 13 flächenzentrierten Typus, und für diese Maxima gilt die Regel, dafs „Flächen gleicher Indices” denselben Strukturfaktor besitzen. Die Intensität der Reflektionsmaxima, deren zugeordneten Indices die Gleichung F (7) =0 erfüllen, ist nur durch die Sauerstoff- und die Stickstoff- atome bedingt. In diesem Falle kann man zeigen, dafs der Strukturfaktor, Zirkular- umtausch der Indices A, 4, hg gegenüber, invariant ist. Dagegen bleibt der Strukturfaktor im allgemeinen nicht umgeändert wenn man nur zwei In- dices vertauscht. Durch Zeichenwechsel einer der Indices wird entweder der Struktur- faktor geändert oder es tritt ein Zeichenwechsel ein. Da die Intensität mit S? proportional ist, kommt es aber nur auf den Absolutwert von .S an, und S ist also dem Zeichenwechsel gegenüber als invariant anzusehen. Von dem Zeichenwechsel weggesehen ordnen sich im allgemeinen die 6 móglichen Reihen der Indices in zwei Gruppen I und II. | ACCRUE cp i A s — e hat Ps es Innerhalb jeder Gruppe entsteht eine Reihe aus einer anderen durch Zirkularumtausch. Eine Reihe von Indices, z. B. (A, h, h,) der Gruppe II entsteht aus einer Reihe (4, A, 43) der Gruppe I durch Vertausch zweier Indices. Man denkt sich weiter für jede Reihe alle mógliche Zeichenkombinationen (in allgemeinstem Falle 8) gebildet. — Die Flächen gleicher Indices teilen sich dann in 2 gleich große Gruppen. Aus den früheren Überlegungen folgt, daß jede Gruppe denselben Strukturfaktor besitzt. Dagegen können die beiden Gruppen einen verschiedenen Strukturfaktor haben. Für die Maxima, deren Indices die Intensität F (x) = O erfüllen, be- stimmt man demnach den Strukturfaktor folgendermaßen: Man berechnet zuerst S für eine gewisse Reihenfolge der Indices, z. B. h, =a, h,=b, hy — c, und findet den Wert Sj. Dann vertauscht man die Werte von A, und A, und setzt #, = 5, h, =a, hy, =c, und man bekommt den Wert Sy. Die Intensität des Maximums wird: y (SF +57) 25} (4 b) g- In Tabelle II sind die Formeln für den Strukturfaktor für sämtliche Ebenen von 24? —1 bis X /? —16 angegeben. Die Bedeutung der in der Formel 5 eingehenden Winkelgrófen wird aus Fig. 5 ersichtlich. Hier sind die Atomlagen in einer (110)-Ebene ge- 14 L. VEGARD. M.-N. KI. Tabelle II. AM |) As ©) 3 Lry | 4N,, — 240 sin À sin2 B 8 NV sin 4 200 4N,, 80 (cos2 A+ 2cos 2 B) — 8N cos 2 y Le 210 80 ( sin 2 À cos B + sin 2 B (cos À + cos B t 8N sin2ycosy 5 li] rao 7 = LN «3 67 = 67 2II 8Osin2B[ > sin 2.44 sin (4+B)}+4N sin? 2 y 8 220 AN, +8 Ocos2B (2 cos2.4-- cos 2 B)--8.N cos22 y — | 300 O 9 al ; ps | 221[ ][ — 80 = cos À sin 4 B+ cos B sin 2 (4+ B)\—4N sin4ycosy IO 310 O II 311 4N,, +80 ( sin 3 À sin? B +2 sin 8 B sin Å sin B) + 8N sin 8 y sin? 12 222 4 N,, + 240 cos 2 À cos? 2 B—8 N cos? 2; I 320 O "5pm 250 8 O (cos 8.4 sin 2 B+ cos 8 B sin 2 B+-cos 8 B sin 2 A} + 8 N cos 3y sin2 y | cos 3 À sin 2 B EM I 321 SO!-+cos3B sin 2 À sin B cos 87 sin2y siny E cos 8B sin 2 B sin E 14 | sin 3 À sin 2 B nel II 231 80) +sin3 B sin 2.4 cos B 8 N cosy sin 2y sin3y lE sin 8 B sin 2 B cos « J 16 400 4N,, +8 O(cos4A+2 cos 4B) + 8N Tabelle II. Py IINON EE Pa" as IEEE 36,5 50,5 59 O,IOI 0,140 0,164 Bel (INO Rs Seu roo c 099999969 35,9 | 52,0 60 ‚97 0,1445 0,167 STAUN OS) ee: 36,5 50,5 59 O,IOI 0,140 0,164 (CHINOIS De ce nee er RES SES S5 49,5 58 0,104 0,1375 0,I6L 1922. No. 3: DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. 15 zeichnet. In Æ und P befinden sich Metallatome. Auf der ausgezeichneten Achse BH befindet sich das V-Atom, und in der Ebene liegt auch das Zentrum des einen Sauerstoffatoms. Wie aus der Figur hervorgeht sind die Parameter durch die Lage von O und V in dieser Ebene bestimmt. Durch eine ausgedehnte Prüfung der verschiedenen Parameterwerte könnten diese mit recht großer Genauigkeit bestimmt werden. Die gefun- denen Parameterwerte sind in der Tabelle III gegeben. In Fig. 5 sind die O- und N-Atome in der ungefähr richtigen Lage gezeichnet. Wie man sieht, fallen die O-Atome annähernd in die Seiten- flächen von dem Würfel (4ABCDEFGH). Hierdurch kommt jedes O-Atom zwischen Metallatome, wie es in Fig. 6 angedeutet ist. Die Relativ-Werte der Intensitáten sind für sámtliche beobachtete Linien berechnet. Die Ergebnisse sind in Tabelle IV und in Fig. 7 zusammen- gestellt. Auf der Fig. 7 ist unten der auf dem Photogramm beobachtete Stárkegrad angegeben. Ein Vergleich mit den Photogrammen zeigt, dafs die berechneten Intensi- täten dieselben typischen Variationen, wie die beobachten Linien aufweisen. Auch die Intensität einer Reihe von Linien die auf dem Photogramme nicht sichtbar sind und die dem flächenzentrierten Typus nicht gehören, sind berechnet worden. Die Rechnung wurde für sämtliche dieser Linien, von X4? — 1 bis Lh? = 30 durchgeführt, und es ergab sich in der Tat, daß, von den Linien ZA? — 5 und 6 für Sr(NO,), und Ca(NO,), weggesehen, die beobachteten relativen Intensitäten so gering sind, daß man ihr Auftreten auf dem Film nicht hätte erwarten können. Oft sind die Intensitäten dieser Liniengattung L. VEGARD. M.-N. Kl. Tabelle IV.! Ca (NO,), SriNO,), Ba(NO,), Pb(NO,), 100 I 3 o o o o o o [9] [9] LIO 2 [9] o oO oO Oo o o [9] [s] III 3 n 31 9,4 105 16,9 177 62,7 261 82,1 209 1 3 51 9,8 131 4153 209 49,1 307 55,2 210 5 6 59 || 6r |i oral = OI AU 201 5 6 EN TRUE y ANNE: Pa QE o Jt v3: 211 6 12 49 24,8 52 17,0 58 29,9 52 4,2 220 8 6 30 2, IOI 24,5 I76 34,0 297 45,0 300 9 3 o o h o h o h = : 6,5 5 371 3 221 9 12 31 ) I9 35 |.» 3 40 J ie 35 |! 310 10 12 fo) fe) [9 o [s o fe) o 311 IT 12 102 57,1 167 97,0 248 100 343 100 222 I2 4| 244 100 307 100 363 65,7 +29 60,6 320 13 6 [9 o zs R ra ÅR 4 1,8 2 o, o, 302 I3 6 28 } i - ) vi un 2 a, 3 321 I4 I2 5 E » SE , \ 312 14 12 18 ) os - } DS lee 1E 400 16 3| 194 35,4 255 38,9 306 26,3 431 27,1 401 17 6 o | - | zn HE AIO 15 6 | —38 f 2,5 E | 157] - | OS = f 0,4 322 17 12 3 - - - "MD sg ig d ) I,2 i) ) 0,8 E ) 0,4 j ) 0,2 331 19 12 2 5,6 I44 41,8 214 43,3 20 59,4 429 20 12 10 0,3 58 13,8 162 23,5 261 31,9 421 2 12 ice \ e \ an , ,6 , 412 21 12 | —42 jon - ) 35 SEE zi 1S 332 22 I2 26 ‚9 - 172 - 0,6 = 0,3 422 24 12 46 5,4 132 27,2 223 271 308 36,9 500 25 3 o \ - | - | | 403 25 6 fo) 6,7 - 4,2 - 2,0 - 1,0 430 25 6 53 | - J = | - | 431 26 |12| 45 59 64 h 59 16,6 10,0 | ,8 Y 0235 413 26: | r2 | 71 Je =5f ) —53 |! * =57: "d^ ae 333 27 4 14 67 6.8 109 RE 243 rm 511 27 12 92 } 27 156 ) 39, 202 || 7% 322 ms 432 29 12 74 | 77 | = | 71 423 29 uU SS ect — 5) mee = i 59 | = 9,1 12,2 5,7 | 3,0 520 29 6 fe) | fe) | - | [9 | 502 29 6 42 41 - 41 521 30 12 26 ) I - \ 0,9 > aed - \ d 512 30 12| — 3 - o = 440 32 6| 214 AVE 261 40,7 294 24,2 437 27,9 531 35 24 | ro4 83958 187 16,5 269 74,1 358 68,4 255 320 600 36 Tee 144 ges 55 |} 28.2 3 Vaan 442 35 I2 4I Fry 20I 293 620 40 Tal T EO 71 4,9 148 7,8 247 13,7 533 43 12 37 1,9 109 10,2 200 16,6 285 I7 622 44 rol 30,8 195 33,2 230 21,5 371 29,2 444 48 4 - - 226 10,2 243 74,0 402 10,5 SSL EE! I2 - - 42 106 218 : qu 51 12 - - 209 ) 34,9 288 ) 33,0 385 } 313 649 52 I2 - = IQI 27,0 293 20,5 367 24,3 642 56 24 - - 134 24,5 202 26,2 oe 32,1 359 59 12 = E 172 230 | S 34 2,2 E , 49,2 131 5o iral. fs - I 134 IT. axo ES 310 ) 1 In Tabelle IV ist die Intensitåt der stårkeste Linie gleich 100 gesetzt. 1922. No. 3. DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. 197 Tabelle IV (Forts.). Ca (NO, Sr(NO,), | Ba (NO,), | Pb(NO,), Eu | 2h |» | S | yl S 2i | S | N | S | J 800 64 3 | - - 150 3,4 163 1,9 326 3,9 133 67 [2 = : 55 IS 102 2,8 231 7,6 820 68 I2 - - 88 119 264 644 68 12 - 136 } 24,8 22 ) 13 312 } 23,0 660 2 6 - - 195 " 309 , 371 822 2 12 - 208 j 2535 | 182 ) ER 384 ) 261 555 75 4 5 55 ET 76 - 231 28 731 75 |24 = : 174 ) 31; 242 ) 325 350 } 32, 840 80 I2 - - 192 17,6 198 8,8 368 15,9 QII 83 12 - - 168 A 202 344 0,2 , LS 753 83 24 - E 201 } 2 283 } 4354 377 } 4455 842 84 24 - - 12: 13,9 233 23,0 299 20,0 664 88 I2 E - 102 4,5 208 8,8 278 8,2 931 or 24 - - 186 29,0 251 24,8 362 29,9 so gering, daß man sie in dem Diagramme und mit dem gewählten Maß- stabe kaum aufzeichnen kann. Linien, die identisch verschwinden, sind mit O bezeichnet. Die Ebenen des flächenzentrierten Typus, welche eine Reflektion geben, e F (x) = 4. genügen der Gleichung Die Werte von 2/7, welche dieser Gattung von Ebenen entsprechen, sind in Fig. 7 in der oberen Reihe geschrieben. Die übrigen Ebenen, welche der Gleichung F(a) = 0 genügen, geben Reflektionsmaxima, die nur von O und N herrühren. Die Werte von 34? dieser Gattung sind in der letzten Reihe der Fig. 7 aufge- schrieben. Die Raumfüllung der Atome. Wenn wir die Atome als Kugeln ansehen, gibt die gefundene An- ordnung zwei Klassen von Kontakten : Erstens diejenigen zwischen Sauerstoff und Stickstoff, zweitens die- jenigen zwischen Sauerstoff und Metall. Für die Atomradien bekommt man dann die folgenden zwei Beziehungen : Yodfy—a y Sucre cer 2 eat AN adi 1 2 ,(1 2 Conta GNT 2 (s; —é,) 3 a) Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No, 3. 2 18 L. VEGARD. M.-N.KI. Die Bestimmung der Radien erfordert noch eine dritte Gleichung. Man konnte z. B. für das eine der drei Atome die von Bragg gefundenen Atom- radien einführen. Man findet aber daf die von ihm aus anderen Substanzen gefunden Werte unsere Gleichungen recht schlecht erfüllen. Ich habe des- halb vorgezogen, die Atomradien unter Anwendung der Beziehung Yo =TN zu berechnen. Die Ergebnisse der Berechnung sind in der Tabelle V gegeben. Tabelle V. : P , , , ] M Yotry|rotry TM Substanz von Bragg Pb (NOg)o QM TOEIC OL TODOS OICIPAD I,90 A Da NOSSA ete Re PEN 2,f0 > Sr (NOs)oa Me ee L.05 ie CANON SR PE tS 1,96 „ 1,70.» Setzen wir Fo — ry, finden wir im Durchschnitt: dy Nw ET 0,750 À ar er : a te res m = Are : während Bragg den Wert: 79= ry = 0,65 A angibt. Fig. 6. Unsere Bestimmung der Atomanordnung der isomorphen Nitratgruppen hat also ergeben, daf3 in diesen Substanzen die Atome einen größeren Raum verlangen als in den Substanzen, die den Bragg'schen Bestimmungen zu Grunde liegen. ER ob — 0562 926 2272 au ^ t£ M p (4) «16 88 UBER 08 $4 EL 8919 MI 69 95 2515 BH ^h£h Oh ESE LE Lz ^ 08 6/ 9/ zu 77 w w $ uw 255 IS IN WASSERFREIEN NITRATEN. ATOME DIE ANORDNUNG DER wo was s 39 35 Js 985 9S 39 J$^ ww $' wiss w w ou ISIS w 7S 755 w 29. 9S 1922. No. 3 = c =. re (oe 20 L. VEGARD. M.-N. KI. Die ,Atomradien" schwanken also recht erheblich mit der Art der chemischen Bindung und der geometrischen Anordnung der Atome. Aus der gemessenen Länge (a) des Elementar-Kubus kann man direkt die Molekularvolumina berechnen. Die früheren Bestimmungen beruhen nur auf Dichtemessungen, und Groth hat in seiner chemischen Kristallographie die Meinung ausgesprochen, dafi die Dichtebestimmungen vielleicht mit Fehlern behaftet seien. Im Falle von Ca(NO,), liegen, soweit es mir bekannt ist, keine Dichtebestimmungen vor. Eine Berechnung der Dichte aus den Gitterdimensionen hat deshalb ein gewisses Interesse. Für das Molekularvolumen V hat man: bed : : : i= 3 Va und für die Dichte o: (9) M Die Ergebnisse der Rechnung sind in der Tabelle VI gegeben. Tabelle VI. Substanz V o ber. 0 beob. PbNOS) eret qas JUS ENS E sees 13,06 45533 4,521 — 4,545 BAINOS or er: 80,86 3,240 3,245 — BASS SNO SUE TESTER 72,22 2,930 2,047 — 2,996 CANON ee te chc PE 66,55 2,466 Nicht bestimmt. Der mögliche Fehler bei diesen Dichtebestimmungen beträgt etwa 1—2 pro mille und die Genauigkeit läßt sich sicher weiter treiben. Diese Róntgenstrahlmethode kann in gewissen Fällen große Vorteile bieten. Erstens kann man pulverfórmiges Material anwenden, und zweitens kann man die Dichte der reinen Substanz — selbst wenn das vorliegende Material erhebliche Mengen von Verunreinigungen mit enthált — genau bestimmen. Denn die Gitterkonstante einer krystallinischen Substanz àndert sich in jedem Falle nur sehr wenig mit vorhandenen Verunreinigungen. Solche Ânderungen sind nur dann zu befürchten, wenn Atomsubstitution unter Mischkristallbildung stattfindet; aber in größerem Maße tritt ein Atomaustausch nur ein, wenn die Substituenten ungefähr die gleiche Raum- füllung erfordern. Und da die Dichtebestimmung nur auf die Messung der Gitterdimensionen beruht, kann eine möglich vorhandene Atomsubstitution nur wenig die Genauigkeit herabsetzen. 1922. No. 3- DIE ANORDNUNG DER ATOME IN WASSERFREIEN NITRATEN. 2I Zusammenfassung. 1) Das Raumgitter der Gruppe Pb(NO,),, Ba{NO,),, Sr(NO,), und Ca(NO,), ist unter Anwendung der Pulvermethode bestimmt. 2) Die Kontaktbedingungen haben Werte für 7,, +7, und ry + 7, erge- ben. Die Atomradien sind etwas grófer als die von Bragg gefundenen. 3) Die früheren Dichtebestimmungen sind durch die gemessenen Gitter- dimensionen geprüft und ergänzt worden. Dichtebestimmungen mit Hilfe von Róntgenstrahlen lassen sich oft leicht durchführen, auch wenn andere Methoden bei Verunreinigung des Materials Schwierigkeiten bieten. Bei der Durchführung dieser Arbeit haben mich die Herren Stud. real. Tu. Hauce und Stud. real. EciL ANDERSEN in ausgezeichneter Weise unter- stützt und ich móchte gern hier die Gelegenheit nehmen, den beiden Herren meinen besten Dank zu bringen. Physikalisches Institut der Universität in Kristiania, März 1922. Gedruckt 27. Mai 1022. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 3. Tat E. en XI = bu S= à à o Ô MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA EAMILIARIS — EX APLASIA MUSCULI DILATATORIS PUPILLAE BY S. HOLTH AND O. BERNER KRISTIANIA IN COMMISSION BY JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i fællesmotet den 3. februar 1922. PART I CLINICAL. BY Se HORTEL lli: pupil must be considered abnormally small when its diameter is less than 2 mm. by diffuse daylight, the eyes looking at a distant object. A pupil of r.5 mm. or less under the same conditions is in a pathologic contraction, mosis (uerow = I diminish); the spelling *Myosis" is wrong (J. Hirschberg). This marked contraction of the pupil, most frequently appearing after a local application of eserine or pilocarpine, is a well known characteristic also of certain intoxications (especially of opium or morphia); it appears in several diseases of the brain or the spinal cord, and is seen — mostly unilaterally — in paralysis of the cervical sympa- thetic nerve. These conditions are excluded in the three cases of congenital extre- mely contracted pupils observed by me, and which I will describe below. Congenital miosis must be extremely rare; during 3o years I have only seen these three cases. Isearched for a long time in vain in ophthalmolo- gical literature, for instance in the numerous volumes of Graefe-Saemisch "Handbuch der gesamten Augenheilkunde", and even in L. Bach's mono- graphy “Die Pupillenlehre" of 1908. It is not mentioned in “Encyclopédie Francaise d'Ophtalmologie" (Paris 1903— 1910), at any rate not in the places where it might be expected to be found. X. Galezowski (Lit. 2, p. 286) saw four cases of “myosis”, without any disease in the optic nerve; there was nearly always at the same time a contraction of the accomodation muscle. Galezowski gave no information as to whether the cases were congenital, nor do Truc and Valude when they say (Lit. 3, T. I, p. 475) that the pupil may be a point with a comparatively weak effect of mydriatics. — “il s'agit alors de spasme ou de rigidité". This last hypothesis agrees more with a contraction of the pupil acquired at a later age, than with a congenital state. In “The American Encyclopedia and Dictionary of Ophthalmology", in 18 volumes (Chicago 1914— 1921) nothing is found under the heading 4 S. HOLTH AND O. BERNER M.-N. KI. “Congenital Anomalies of the Eye" but in the 244 pages entitled “Pupil in Health and Disease" in Vol. X Dr. D. T. Vail gives 13 lines about the matter, page 10673 (Lit. 5). He says that the condition must be a deve- lopment fault, and states that it may appear in consanguinal marriage of the parents, but there are also cases without this fact; it may be combined with microcornea or other signs of microphthalmus; there is no treatment to be suggested. In Dr. Vail's article, as well as in Collins and Mayou's “Pathology and Bacteriology in Ophthalmic Practice”, Philadelphia 1911 (Lit. 4, where the condition is twice mentioned, the probability of a feeble development of the iris musculature is stated; they do not refer to any microscopical examination. In congenital cataract Collins and Mayou have often seen that the pupil will not dilate well on the application of atropine; I have made the same observation myself, but I have never seen the pupils so small here as in miosis congenita. Dr. Mayou has pointed out to me that Dr. W. R. Wilde's essay of 1862 on “Malformations and Congenital Diseases of the Organ of Sight" (Lit. 1) is the work on which the references in English writings on the subject, are based. Wilde clearly differentiates between “myosis” or “Microcoria” and “Sinizesis congenita" due to closure of the iridial aperture produced by persistence of the pupillary membrane; he saw ‘“Myosis congenita" in both the eyes of one patient, unilateral myosis in two patients, one of whom had been treated elsewhere for “syphilitic iritis"!; a third unilateral case is called “microcoria” but he adds: “It was almost similar in appearance to the preceding cases." None of these patients could tell of any similar cases in their families. There was no microscopical examination. Neither does Wilde speak of the effect of mydriatics nor of treatment in these cases. Since the autumn of 1897 I have had under observation two sisters and a brother whose pupils have all their lives had a diameter of about o.5 mm.; after several days of instillation of mydriatics the pupils are dilated to 2.5 mm. at the utmost, but generally less. a) Miss Ingeborg B. (the youngest of them, born in 1876) came to consult me on September 4th 1897. On my inquiries she informed me that as long she could remember her eyesight, like that of her sister Anna, born in 1867, and of Axel the twin brother of the latter, had been very bad in twilight. The parents had observed in all of them pinhole pupils since their birth. A younger brother, born in 188r, has normal pupils, and his eyesight is al- ways good even in twilight. The parents were cousins; the father was stated not to see quite well, and his pupils were rather small (I estimated 1 In Saupe's case Lit 7) had the previously consulted oculist considered the pinhole pupils as Argyll Robertson's spinal miosis and wrongly diagnosticated tabes. 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. | Cn them to be between 1.5 and 2 mm. when one day in 1897 he came in his 6oth year for a prescription for his daughter; I proposed an examina- tion of his eyes but he refused; some years later he died). — Ingeborg complains of serious shortsightedness and of daily headaches, a pression in and above the eyes with pains in the back of her head, all of which she has had as long as she can remember. Her pupils are extremely small, the right one !/ mm, and the left one !/; mm. in diameter (Fig. 1); they show a slight excentricity upwards (Fig. 1 and Fig 3). The pupils do not react to light or for convergence. The colour of the iris is mainly diffuse chestnut brown, in some places however greenish 677 Fier. The pupils of Ingeborg B. on September sth 1897. — This illustration as well as Fig. 2 and Fig. 3 are reproductions of pencil sketches by Asta Norregaard, the artist; these sketches are on a somewhat reduced scale, the horizontal diameter of the two corneae being in reality 11.5 mm. instead of ro mm. as drawn. But the artist painted the originals of Pl. I, Fig. 4 and Fig. 5 in natural size. grey; the radial fibres are close and stretched, and never undulating; cir- cular folds do not exist. The pupils, after instillation of 1 per cent atropine thrice a day, were dilated to 2.5 mm. (Fig. 2); this diameter was kept for many years by instillation of scopolamine o.2 per cent every morning; even during this slight mydriasis, no circular contraction grooves were seen in the periphery of the iris. The myopia was now ascertained to be — 2.75 in the right eye and 40° cyl. — 1.5 C sph. — 1.25 in the left eye with V = 5/, in both, while before the atropinisation sph. — 10.0 to 12.0 D were required to obtain nearly the same vision (V — 9?/;)J. The normal fundus could then be seen both in erect and inverted image, wich was impossible through the pinhole pupils. The visual fields were good for white and colours (Ole B. Bull's colours — invariable in the periphery), for colours however somewhat more narrow before the dilatation of the pupils than after the dilatation. The tension was normal and is — after the lapse of 24 years — still so. Addition of cocaine did not further dilate the pupils, but the palpebral 6 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. KI. fissures were enlarged (some exophthalmus); this fact shows that the cer- vical sympathetic nerve functions well. After the atropinisation, the patient's headaches disappeared, but in the course of a few weeks the atropine caused conjunctivitis. I then prescribed scopolamine o.2 per cent for instillation every morning, which did no harm to the conjunctiva. She has continued this treatment without interruption for the last 24 years; if the instillation is omitted a single morning she has her old headache later in the day, whilst at the same time the refraction increases, though not to the same degree as in her youth. The static refraction under mydriasis is also lower than in her youth; the degree of myopia has decreased. Thus I E a s = | | RE ons : à RS - US SOR xe. Bu Din et = SN Fig. 2. The pupils of Ingeborg B. on Oct. 8th 1897 after instillation of atropine 1 per cent thrice a day for four days. found the following refractions on October 23rd 1919, at 11 a. m., after the usual instillation of scopolamine at her home three hours previously: Right eye: 90° cyl. — 0.75 Z sph. — 1.5 V — 5/5. Left. eye: 60° cyl. — 0.75 = sph: — 0.75 V =). On February 23rd 1921 I showed the patient to my colleagues in the Medical Society in Christiania (Lit. 6); to show the difference in the pupils without the slight mydriasis and with it, I told the patient to omit the instil- lation of scopolamine in the right eye for a whole week beforehand. The refraction of the right eye on February 23rd was: 90° cyl. — 0.75 — sph. — 4.0 V =5/,. After resuming the scopolamine application the spherical correction, as in 1919 was — 1.5 and V = °/,. During the week, when the right eye was without scopolamine the patient again had her former dull pains in and over the eye and at the back of her head — but on the right side only. The scopolamine application, which in 1897 like the atropine effected a diameter of the pupils of 2.5 mm. (Fig 2), now caused a diameter of somewhat more than 1 mm. only (Fig. 3); the application of an atropine crystal in addition to the scopolamine drop could not further dilate the pupil. 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. 7 It is the spasm of accomodation and the headaches which have ne- cessiated the scopolamine application daily for all these years; it has more- over highly improved her eyesight in twilight: on account of the moderate myopia, reading and close work, in spite of the paralysis of accomodation, have been easy for the patient. If she had been emmetropic or hyper- metropic without spasm of accommodation, a small iridectomy upwards would have been the best thing — in order to spare the accommodation. b) Axel B. the brother, nine years older, I have seen once only, on October 29th 1919, when he was more than 52 years old; his sister Inge- borg had asked him to come. He said that in his youth, when he was Fig. 3. The pupils of Ingeborg B. on March qth 1021, at ı 'p. m. after a 0.2 per cent scopolamine instillation in each eye at 8 a. m. on the same day and after the application of an atropine crystal on the left eye at 10 a. m. driving on the high road by twiligt, he had difficulties in steering the horse, and they often ended in the ditch. Now that he lives in town he is mostly indoors, and does not like to go out except in full daylight. He is emme- tropic of both eyes with V —5/; and reads without glasses Jäger No. 1 in 25 cm. (pinhole pupils: minimal circles of diffusion). The iris in both eyes is an even cinnamon brown, with the radial fibres closely stretched and not undulating; no circular groves in th periphery. The right pupil is nearly round with ?/, mm. in diameter; the left pupil forms a horizontal oval !/,; X ?/, mm. in diameter. By two instillations of homatropine I per cent in the course of three hours the right pupil was dilated to 2 X 2.5 mm. and the left pupil to 1 %, X 2 mm.; he is still emmetropic with V — ? 5, but to be able to read Jäger No. ı at a distance of 30 cm. he must now use + 3 o. D — he cannot read without convex glass on account of larger circles of diffusion. The patient, though admitting the advantage of being able to see well also in twilight, preferred to be without mydriatics in order to do his office work and his reading without spectacles as hithertho!. ! Axel B. died March 6th 1922 of apoplexia cerebri. When the microscopical examina- tion of the iris of both eyes is completed, the result will be given in a new article. 8 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. KI. c) Anna B., Axel’s twin sister, born July 28th 1867, has been under my observation since December ist 1897; like her brother she did not suffer from spasm of accomodation or headaches. Right pupil formed a vertical slit !/, X !/; mm., left pupil a nearly horizontal slit !/; X 1 mm. (Pl. I, Fig. 4). The iris in both eyes was blue slate colour, with a central yellow peripupillary part; closely stretched and not undulating radial fibres, no circular contraction grooves in the periphery. The right pupil after in- stillation of 1 per cent atropine thrice a day for four days became nearly round with 2 mm. diameter, while the left pupil became a horizontal oval with diameter 1.5 X 2 mm.; as shown on PI. I, Fig. 5, both pupils have a somewhat polygonal outline, but by focal light and magnifying lens 4- 40 D no posterior synechiae are seen. The addition of cocaine does not dilate the pupils more but it enlarges the palpebral fissures (some exophthalmus). Under atropine the refraction was the same as before: Right eye— 7.0 V —?,. Left eye — 8.0 V=5/,. The eyesight in twilight was much improved. Owing to atropine catarrh I continued the mydriasis with 0.2 per cent scopolamine every morning for 22 years. But when she approached the age of 50 the mydriatic effect decreased. When I saw her on October 6th 1919, in spite of scopolamine the pupils were of exactly the same size as before the beginning of the treatment (Pl. I, Fig. 4), nor did atropine effect any change. The myopia was much in- creased in both eyes, and vision diminished by retinal changes at macula lutea (visible after iridectomy): Right eye — 15.0 V = 5/3, Left eye — 16.0 V = °/;;. Both eyes: tension normal and visual fields with good extent for white objects in daylight; but in twilight very contracted. I made iridectomy upwards first on the right eye, then on left, with the result that she could again see much better by twilight. On March 31th 1920 she died suddenly of apoplexia cerebri. — A post mortem examination of the eyes was allowed on April 3rd. I injected 1 ccm. of Bouin's fluid (saturated solution of picric acid in water 75 ccm, formole 25 ccm, con- centrated acetic acid 5 ccm) in the vitreous of both collapsed globes till the tension was felt normal, and conserved the enucleated globes in the same fluid; rabbit eyes were used as prothesis. Both globes were oval with staphyloma posticum verum Scarpae; axis antero-posterior in the right eye 28 mm.,in the left eye 28.5 mm. Prosector O. Berner, M. D., has made an exact microscopical examination of the iris of these eyes. — Epicrisis. In the above mentioned cases the pinhole pupils cannot be explained by an abnormally strong contraction of m sphincter only; in this case atropine would have dilated the pupils much more than to about 2 mm. The m. dilatator much be assumed not to act. In textbooks Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 4. PIQUE Fig. 4. The pupils of Anna B. on 2nd December 1897. Fig. 5. The pupils Anna B. on oth December 1897 after instillation of atropine I per cent thrice a day for four days. 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIAR:S. 9 this is explained as caused by paralysis of the cervical sympathetic nerve; but my patients had no sign of this — the application of cocaine enlarged the palpebral fissures. For this reason I believed the most natural ex- planation of the lack of dilatator function from birth, to be that the dilatator muscle itself was not developed, or very incompletely so. Prosector O. Berner in the anatomical part given below, will by his fine preparations give the decisive evidence of the truth of this surmise. As mentioned before in case a) Ingeborg B., whose static myopia is of a low degree, a permanent spasm of accommodation is observed to cause a considerable increase of her myopia, even in her 45th year. This spasm is accompanied by frontal and occipital headaches, which always disappear after local application of mydriatics on the eyes. This patient having never till now suffered from any disease of the central nervous system I believe that this spasm in the ciliary muscle must be considered to be due to a kind of irradiation from m. sphincter pupillae which having no antagonist is always contracted. But the reason why only Miss Ingeborg suffers from spasm of accommodation and not her emmetropic brother Axel and his strongly myopic twin sister Anna, I confess I cannot explain. As mentioned above, two of the patients were myopes, one of them to a high degree, the other slightly, but increasing by spasm of accommo- dation. I do not wish to draw conclusions regarding the origin and deve- lopment of the myopia of these two patients; I would, however, empha- size a few facts. In case a) Ingeborg B., in spite of continuous spasm of accomo- dation since early childhood, the static myopia was very moderate at the age of 21, viz. — 2.75 and — 1.25 D. The diminution of myopia at the age of 43, to — 1.5 and — 0.75 D, was in my opinion not caused by the mydriatic elimination of the accomodation during 22 years; I believe that the static refraction of the lens itself is slightly decreased with age. During those 22 years she has never used convex lenses for close work because she can still easily read without glasses Snellen o.5 at a distance of 30 to 50 centimeters. From the age of 21 she has daily installations of mydriatics; before that time she had been obliged to converge strongly during reading and close work because her myopia, by spasm of accomo- dation, was increased to — 10 or — 12 D. In case c) Anna B. I would repeat that the patient never suffered from spasm of accommodation, that her myopia at the age of 30 years was — 7 and — 8 D, and was increased at the age of 52 to — 15 and — 16 D in spite of daily paralysis of accomodation during 22 years. She could never be persuaded to use strong or weak concave glasses, and did 10 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. Kl. much reading and fine close work under strong convergence and with bent head. She never squinted, and like her brother and sister, she had good muscle balance for the distance of 5 meters and of 25 centimeters. Anna's emmetropic twin brother Axel [case b] was until his 3oth year a country gentleman and did not do much reading or near work during his youth; he never suffered from spasm of accommodation. Treatment. Presbyopes with exclusively indoor life may prefer no treatment at all fe. g. case b) Axel B].; they can read for a long time without glasses. But in outdoor life the twilight-blindness is very embar- rassing and can be relieved in two ways: 1) By daily application of mydriatics to the eyes, when myopic, as long as the pupils by this means can be dilated to 1.5 or 2 mm. diameter; this treatment is also indicated by other refraction anomalies when the miosis is complicated by spasm of accommodation. It appears, however, that a local habitude to or resistance against mydriatics develops after the lapse of many years, so that their dilating power on the pupil gradually decreases [case a) and c). It is scarcely age which effects this, for in case b) Axel B. at the age of 52, a single instillation of 1 per cent homatropine dilated the pupils to 2 and 2.5 mm. as other mydriatics with the sisters at the age of 20 to 30 years. 2) By optical iridectomy — as a rule upwards; indicated in all re- fraction conditions where the accommodation should be left intact, but also if mydriatics appear to be injurious e.g. by increasing of tension (which I have not yet seen in my cases). Iridectomy may also prove necessary in elderly myopic persons, when the dilating effects of mydriatics after daily applications during many years are at last insufficient or nil [case c)]. 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. TI LITERATURE. 1. W.R. Wilde. On the Malformations and Congenital Diseases of the Organ of Sight. London 1862. 2. X. Galezowski. Traité Iconographique d'Ophthalmoscopie. 2me Édition. Paris 1886, p. 285. 3. Truc et Valude. Nouveaux Elements d'Ophtalmologie. Paris 1896, T. 1, p. 475. 4. E. Treacher Collins and M. Stephen Mayou. Pathology and Bacteriology in Ophthalmic Practice. — Blakiston, Philadelphia 1911, pp. 64 and 82. 5. The American Encyclopedia and Dictionary of Ophthalmology. — Cleveland Press, Chicago r914— 1921. Vol. X, p. 10673. à 6. S. Holth og O. Berner. Miosis congenita seu Microcoria familiaris — ex aplasia mus- culi dilatatoris pupillae. Forhandlinger i Det medicinske Selskab i Kristiania, 23de februar 1921, pp. 63—69. Norsk Magazin for Lægevidenskaben. September 1921 (a faulty report is given in Zentralblatt für die gesamte Ophthalmologie und ihre Grenzgebiete, Band VII, Heft 2, 28 Februar 1922, p. 85). Addenda during proof-reading: 7. Kurt Saupe. Ueber einen Fall von angeborenem Fehlen des Musculus dilatator pu- pillae selbst oder seiner Innervierung. Klinische Monatsblätter für Augenheilkunde, LXVIII. Band, April — Mai 1922, pp. 464—471. (No microscopical examination). PART II. ANATOMICAL. BY O. BERNER. i. small pieces of the iris removed by iridectomy were sent to me by Dr. Holth for examination immediately after the operation, but notwith- standing great care in stretching them out on paraffined cork plates, etc., they curled up so much that it was impossible to make anything of the material. My investigations are therefore based entirely upon the study of the irises of the two eyes that were not fixed until about 61 hours after death. These, when I received them, were lying in Bouin’s fixing liquid, of which Dr. Holth had, moreover, before the post-mortem enucleation, injected sufficient into the vitreous body to prevent the cadaveric collapse of the bulb. As I knew from former work with the iris how frequently paraffin sections came off the slides after depigmentation, and as, with this unusual material, it was important not to lose a single section, I decided to imbed the material in celloidin, and the first sections I examined were therefore ordinary celloidin sections with a thickness of about 12 4. They were stained in the usual way in van Gieson's liquid or with Bóhmer's haema- toxylin and eosin; but as these dyes do not always give clear and distinct results in sections that are depigmented by Alfieri’s method — the method I have always employed — I subsequently took to staining the sections, like FORSMARK, with iron-alum-hæmatoxylin according to Heidenhain's method, and also counter-stained them with eosin. Like Forsmark, I strongly recommend this staining. for when properly done with suitable differentia- tion it is fully equal to van Gieson's method, perhaps, indeed, even superior in clearness, and further has the great advantage of making the sections thus stained preservable for any length of time. As depigmentation of sections is a method in which much time is wasted, and as, for purposes of control I have had to examine many 14 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. KI. irises, from persons of all ages, I began to try Alfieri’s method on the iris itself and not on the sections. For this purpose I cut out the iris | after it had been carefully fixed in ordinary formalin, and allowed it to lie for 24 hours in a solution of potassium permanganate, 1 in 300, and then in a !/ — 1 per cent. oxalic acid solution until bleaching had taken place. The material thus depigmented was then imbedded in paraífin and cut in serial sections of 5 u, and stained with iron haematoxylin à la Heiden- hain and with eosin as the protoplasm dye. As this method gave me much better preparations than those I had al- ready obtained from my celloidin material from the eyes sent to me, I tried it also upon these. I cut small pieces out of the block, and either com- pletely removed the celloidin before proceeding with the bleaching, or left a very thin membrane of celloidin round the material, thinking it would act as a support for the epithelium during the depigmentation. Both modes of procedure gave me good results, and the superiority of the method to the usual depigmentation of single sections is, of course, obvious. The sections made were both the ordinary meridional or radial, in which the dilatator pupilla is seen cut longitudinally, and the so-called "tangential" sections, where the muscle is cut across. SALZMANN calls the latter ‘transversal’, which is a better name than tangential. In both cases the plane of the section is perpendicular to the surface of the iris. As the iris, while being imbedded in paraffin, is very liable to crumple, I also frequently obtained such very oblique sections that they were equivalent to surface sections. I have thus also been enabled to give figures of surface sections of the small amount of dilatator that was obtainable in this case. The microscopical examination of the sections revealed no difference between the two eyes, and I will therefore describe them together. The iris, as will be seen from fig. 6, is somewhat thin, with the excep- tion of the central part, where the sphincter muscle is very distinct. This may doubtless be naturally explained as due to a hypertrophy of the muscle through being continually in a state of contraction as a consequence of the loss of its antagonist. On examining the non-depigmented sections, I at once noticed that the membrane of Bruch — or, as it is often called, the inner limiting membrane — to a great extent was defective. In a few sections I found, indeed, and especially with regard to the peripheral part of the iris, that in front of the pigmented layer there was a red rim where the membrane of Bruch should have been; but it extended only a little way, and was 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. T5 moreover inconstant, as it was often absent in corresponding places in other sections. This absence of the Bruch's membrane is indeed so marked as regards the middle part of the iris, that it may be said to be the rule. The most that is seen in these non-depigmented sections is a faint reddish colour at the anterior margin of the pigmented layer between this and the stroma. But in the central part of the iris, i. e. behind the sphincter, a distinct red rim, answering to the membrane of Bruch in normal sections, is constantly seen. It seems to me, also, that it is of about the same thickness as in the control preparations, although it is impossible to judge of this accu- rately by comparing microscopical sections of the eyes of various persons. Thus the very first general preparations I made differed considerably from the ordinary descriptions of the normal iris, and the difference was also very marked when I compared them with the control specimens from persons of various ages that I had made. In these sections I found that the dilatator was as a rule very conspicuous in the form of the Bruch's membrane, even in ordinary, non-depigmented sections. Occasionally, it is true, in a section of a normal iris it happened that the Bruch’s membrane was not visible, probably owing to local conditions, e. g. stretching or folding during the process of imbedding, with consequent oblique sections; but if several sections from the same iris be examined, there will never be any difficulty in finding it. The difficulty with regard to the dilatator question has not been the finding of the membrane of Bruch, but the explanation of it; and this was only discovered when we became acquainted with the methods of depigmentation. Even in the greater number of the non-depigmented sections the absence or defective development of the membrane of Bruch in Miosis congenita is clearly seen, but this abnormality is still more marked in the depigmented sections. The characteristic feature of the sections is the epithelium, which continues right up to the stroma. It is probably the direct contact of epithelium with stroma that causes the epithelial cells to come out better in these than in the control sections. The epithelium is as a rule well preserved, except in the immediate vicinity of the pupil, where it is absent. It consists of large, well-fixed cells. Occasionally only a single cell has as it were swelled up and is badly stained, but this I am inclined to ascribe to cadaveric changes, as the eyes were not fixed until 61 hours after death. These cadaveric changes are found especially in the peripheral part of the iris. The nuclei as a rule come out sharply and clearly, and the cell-borders are also generally very distinct. This is espe- cially the case with the posterior cell-layer (see fig. 8), where there are 16 S. HOLTH AND O. BERNER. M-N KI. cubical or low cylindrical cells. In front of this there is a layer of very flat, long cells. 'The boundary between these two layers is very clear and distinct, and that between the separate cells in the front layer — which I will call the “muscle-epithelium layer" — appears also as a rule, but not always, clear and distinct, although the greater part of it has not deve- loped into contractile elements. This is perhaps due to the fact that the cells appear to be fusiform (see fig. 8) or in any case somewhat pointed at the ends (see fig. 7), for the majority of these cells are certainly long enough to cover 4 or 5 of the cells in the hinder layer (see fig. 8). The cells in this layer are cubical, while those in the front layer — the muscle- epithelium layer — are long or at any rate oval. These long. flat cells not infrequently contain 2, and sometimes 3, nuclei, which are occasionally rounded, but generally elongated (see fig. 9, where one of the cells has 2 long nuclei). The characteristic feature of all these depigmented sections is the almost entire absence of the Bruch's membrane. In depigmented sections of nor- mal irises this membrane is always clear and distinct, even when the iris has been kept stretched, for instance by the action of eserine; but in these sections it is absent almost always and almost entirely between the ciliary body and the periphery of the sphincter. Behind this muscle, on the con- trary, the membrane of Bruch is constant and continuous. When patches of developed dilatator are found between the ciliary body and the periphery of the sphincter, they generally lie nearest to the ciliary body. In fig. 6 I have marked with a cross (4-) two places where such patches of developed dilatator muscle occur. The ‘patches are not large, as the muscle-fibres are soon lost, so that before the periphery ot the sphincter is reached all smooth muscle has disappeared, and thus the dilatator has completely vanished. In the first general preparations that I made, and which I stained in the usual way with Bóhmer's haematoxylin- eosin or according to van Gieson's method, the nature of these patches was not clear to me, as it was not always possible to stain the muscle distinctly; but after I had begun to stain à la Heidenhain, there was no doubt about their being small bundless of plain muscle that lay just in front of the epithelium. Fig. 9 shows, however, that sections stained by van Gieson's method can also give clear, characteristic results In those places where the dilatator has developed, several types of it may be found. Behind the sphincter, for instance, the normal conditions are seen. I cannot say, in any case, that I have found any difference between my series and my control preparations of this region. The types that I have found also correspond well with the illustrations with which 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. ny the various writers on this subject have furnished their works. In my fig. 10 I have shown a piece of dilatator behind the sphincter, and it will there be seen that in front of the nuclear part of the muscle-epithelium quite large amounts of contractile elements are gathered. In those regions in which the dilatator is more or less poorly deve- loped, various conditions are represented. If we follow the development from the complete absence of the muscle as I have shown it in fig. 9, we see, as shown in fig. 11, that in front of the undifferentiated front layer of epithelium — i e. that which should have become muscle-epithelium, but has been hindered in its development, and therefore appears only in the form of spindle-shaped epithelial cells — there lies a single slender cell between the epithelium and the stroma. In form this cell (shown in fig. 11) resembles a plain-muscle cell, but I have not found myoglia fibres developed in it, and it should probably be regarded as an intermediate stage between an epithelium cell and a plain-muscle cell. In most cases, however, there are myoglia fibres in these spindle-shaped cells, and there is therefore no reason to doubt that these are cells of plain muscle lying in front of the layer of epithelium Three or four such muscle cells are not infrequently seen lying one in front of another so as to form a thick layer of unstriped muscle at that place. As fig. rr shows, we find in these cells the long, thin, rod-like nucleus that is so characteristic of the ordinary mesodermal muscle, whereas all writers appear to agree that the cells of the dilatator pupilla are characterised, inter alia, by their more oval, and in any case not rod-shaped, nuclei. Figs. 7 and 9, together with fig. r1, give a good general idea of the form of the cell and of the nucleus. These figures are taken from various sections of various regions. It will be seen how the muscle epithelium in fig. 7 consists of blunt-pointed cells which in fig. 9 are elongated and have assumed more the shape of the plain-muscle cell, and finally, in fig. 11, appear as cells with almost all the properties of the plain-muscle cell. In transverse sections is seen a layer, more or less thin according to the degree of development of the contractile elements, of transversely cut fibrils in front of the epithelium. Fig. 12 seems to me to be a good illustration of this, as it shows how the muscle fibrils become fewer from left to right. It also shows that the epithelium cells are not always uniform, and that here and there, at any rate, there may be more than 2 rows of cells in the epithelium. In some places, especially near the ciliary body, many such plain- muscle cells may be found, as I have said, in front of the epithelium, and in a few places there are so many that they form a projecting fillet, which extends far into the stroma (see fig. 13, where they are cut trans- Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 4 2 18 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. KI. versely). In other words, I have found the same strengthening bands that HEERFORDT, GRYNFELTT and ForsMARK describe and figure, the only diffe- rence being that they are very rare in my material. It is also due to the poor development of the dilatator that on the back of the iris, under the microscope — preferably binocular — and a bright light, only very few of the radial folds are visible, which with the same light and magni- fying power, are seen in great numbers and density upon the back of the normal human iris (Pl. 14, fig. 15). With regard to the folds found on the back of the iris it should be observed that they are more or less marked in the eyes of various animals. No plausible explanation of them was given before the Danish investigator, HEERFORDT, propounded his theory that the dilatator is built up of muscle- epithelium cells. When a muscle such as this, which is always found to consist only of a single celllayer, is to be increased, nature has two ways of doing it. One of these is that the organ folds itself and thereby provides a larger surface over which the muscle elements can spread; the other way is for the cell-layer to project into the stroma in the form of fillets. The existence of these folds has long been known, as they were described by ScHWALBE. In contrast to the short radial folds formed on the posterior surface of the iris near the pupil by the contraction of the latter, and therefore called by Schwalbe ''contraction-folds", the same writer gave to the peripheral long radial folds on the posterior surface of the iris the name of "structural folds". HEERFORDT, through his investigations of the developmental stages of the dilatator in various animals, arrived at the conclusion that if the folding does not provide sufficient additional surface for the increase of the bulk of the dilatator, fillets form which penetrate more or less deeply into the stroma. This is the case with the dilatator pupille of the seal and the otter, and both these animals need a very strong dilatator. HEERFORDT has carefully studied these fillets in the seal, and has found that they even branched as they advanced into the stroma. Some of them were tubular, and they were sometimes constricted off from the rest of the dilatator. HEERFORDT uses only the expression "strengthening folds", and under this designation describes both the folding of the posterior surface of the iris and the fillet-like projections into the stroma. In man he has seen only very slight indications of such fillets. FORSMARK, on the other hand, describes, under the name of "strength- ening fillets", some more or less wide thickenings of the dilatator without any trace of abnormal fold-formation at the place in question. His strength- 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. I9 ening fillets, unlike those of HEERFORDT, are built up of plain-muscle cells of the ordinary mesodermal type. The smoothness of the posterior surface of the iris in my material is probably to be understood as a direct consequence of the very defective development of the dilatator. In man the dark brown, almost-black sur- face of the normal iris appears smooth to the naked eye, and it is only under the microscope — preferably binocular — and a very strong light that the two groups of radial folds appear in distinct relief. As no illustra- tion of this condition is given in opthalmological, and only very rarely in anatomical, text-books,! I have thought it desirable to give an illustration of the posterior surface of a normal iris, from a girl of 17, as seen under a binocular microscope (fig. 15), in order to show how entirely different are the conditions in our case of Miosis congenita (fig. r4). Fig. 15 shows the two systems of radial folds well developed, both Schwalbe's contraction-folds behind the sphincter and the structural folds which begin r.5 mm. from the margin of the pupil, and become broader and flatter towards the margin of the ciliary body. Here, too, there are some fine circular folds which are only formed when the pupil is dilated. In Miosis congenita (fig. 14) the circular folds are therefore entirely absent, and there are only indications of a few shallow radial folds. Notwithstand- ing the strong binocular magnification, the posterior surface of the iris here appears almost smooth. With regard to the appearance of the stroma I should state that in the pupillary part it was best developed, while in the intermediary part of the iris it presented a peculiar appearance, resembling the fætal mucoid (or gelatinous) tissue. In front of the sphincter the connective tissue con- tained an abundance of cells, but behind it it had few cells and was scle- roti. There was no sign of inflammatory conditions in it In the middle part of the iris the mucoid ground-substance was sometimes so prominent that in the celloidin sections I thought it possible that the epithelium had become detached from the stroma, and that in consequence some celloidin had entered and filled the interstice, and had taken a faint shade of colour. On closer examination, however, this proved not to be the case. It was the peculiar homogeneous ground-substance that I was looking at, and in which lay the few fine fibrils and the cells. There was nothing remark- 1 Best in Maximilian Salzmann's “Anatomie und Histologie des Menschlichen Augapfels im Normalzustande". Vienna, 1912. Taf. VIII, 2. See also Merkel’s "Die Anatomie des Menschen", Atlas zur fünften Abt., fig. 107. 20 S, HOLTH AND O. BERNER. M.-N. Kl. able about the stroma cells as regards either shape or pigment. In the Heidenhain-stained sections there were a good many large eosin-stained cells with numerous fine, dark granules in the protoplasm. Nor was there anything to remark with regard to the ordinary large, round pigment-cells — the “clump cells". They generally occurred, as usual, in the sphincter region. The blood-vessels, too, presented no peculiarities. Regarding the appearance of the stroma I refer the reader to the various figures. We have thus shown that in these eyes the dilatator pupillae is defec- tive in its development, and we must assume that the anomaly is due to an inhibition that has asserted itself in embryonal life. This inhibition does not seem to have affected that part of the dilatator that lies behind the sphincter, for this, judging from the microscopical sections, is developed normally. We have then all the developmental stages from this normal condition down to the complete inhibition represented by the pure epithelium cells. My investigations have shown further that the inhibition may be removed locally, and that strengthening bands may even be developed of the type described by Forsmark. It will be remembered too, that Forsmark empha- sises the fact that the strengthening bands are often very short and extend only a little way between the region of the ciliary body and the periphery of the sphincter. At the two places marked with a cross in fig. 6 there seem to be fragments of strengthening bands such as these. ForsMARK’s work is of great merit, and has brought to light, among other things, one or two deviations from the ordinary way in which the dilatator elements appear. He has shown that an inhibition in the deve- lopment of the dilatator sometimes appears, with the result that spindle- shaped epithelial cells are found among the elements. He has further demon- strated the “mesodermal type" of the dilatator elements. He has shown that the first type is often found in the periphery of the dilatator near the ciliary body, and he describes it as "an intermediary form between muscle and epithelial cells". The second type is found in the strengthening bands, and always occurs when the dilatator elements leave their place and move forward in the stroma. He calls it “mesoder- mal” because its similarity to the ordinary cells of unstriped muscle else- where in the organism is complete. I think both these types of cells are made clearer when placed in relation to my material. As regards the first form the agreement with 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. 21 the undeveloped cells in the front layer of the epithelium in my specimens is striking, as a comparison with FonswARk's description of them and the drawing he gives (his fig. 6) with my figs. 7 and 8 is sufficient to show. With regard to the “mesodermal” type it will be necessary to refer to ForsMARk’s work. His starting-point is the fact that many clever investi- gators, such as WipmarK and GRUNERT, have found nuclei in the membrane of Bruch, whereas, according to the descriptions of numerous other writers, this membrane has no nuclei. It is this much-debated question that Fors- MARK has made clear in his work. His investigations have shown him that the ordinary muscle-epithelium cell is not the only form in which the dilatator element occurs, but that “außerdem in jeder Iris eine meistens relativ kleine Zahl gewöhnlicher glatter Muskelzellen vorhanden ist." The fact that muscle cells with axial nuclei are now and then found in the membrane of Bruch need not, according to Forsmark, be explained by the assumption of a folding and removal by constriction, for in his opinion the strengthening fillets are in no way connected with the normal folds appear- ing on the posterior surface of the iris. On the posterior surface of one of these strengthening fillets, the epithelium, according to Forsmark, ex- hibits no folding at all. He also states that the folding of the posterior surface of the iris in man is very poorly developed. From their relatively rare occurrence in embryonal material and in the irises of new-born children, compared with material from the eyes of adults, FORSMARK even considers it not improbable that the strengthening bands are a post-foetal formation. The presence of muscle cells with axial nuclei in the fibril layer proves to Fonswank “daß die Dilatatorlage wenigstens zweischichtig werden kann." In thus assuming that the strengthening bands may be formed by proli- feration, he also shows that the newly-formed elements displaced in the stroma change their appearance and take the form of the ordinary plain- muscle cell. According to FoRSMARK it is upon the subepithelial position that the ordinary form of the dilatator element depends, and this form is conditioned in the contact with the posterior layer of the epithelium. When this situation no longer exists, the cell assumes the form of the ordinary mesodermal plain-muscle cell. This is also the case with the dilatator's nearest relative, the sphincter, which is derived from the same organ, the secondary optic cup, but from a more peripheral part of it than the dilatator. The sphincter exhibits in a marked degree the ordinary mesodermal type with its long, spindle-shaped cells with central, rod-shaped nuclei. ForsMark’s view of the mesodermal type given above seems to me to be strongly corroborated by my material, as it would be difficult to 22 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. KI. explain the origin of the broad strengthening bands that I have found in any other way than by proliferation. Fig. 13 shows no bending of the epithelium, and thus fold-formation can scarcely be connected in any way with its origin. Moreover, as already mentioned, my fig. 11 shows that in front of the double-layered epithelium there is a single long, thin cell, that may possibly be a not yet fully developed muscle cell; and according to this, FonsMank's theory of proliferation and displacement with change of the cell's form, may very well be correct. The only figures wanting are of cell-division, but they will perhaps be obtained from future cases. | have seen no sign of cell-division in my slides. With regard to the aplasia that appears in my material, and which according to FORSMARK, is not infrequently to be found in the peripheral part of the iris, it must be remembered that previously SzıLy had also described such an aplasia, which he also found affected the dilatator rudi- ment. According to SziLv, "in a few places" small groups of cells escape the transformation into dilatator elements, so that islands of large, proto- plasmic epithelium cells are found lying between the posterior layer of the iris epithelium and the dilatator muscle. Concerning the frequency of these occurrences, all that Szily appears to say is found in his resumé, where he mentions that they are found “an sehr vereinzelten Stellen"; but in his dia- grammatic drawing of the iris, two places where aplasia appears are marked, so it would not seem to be so rare. ‘As KopscH also employs Szily’s figure without any alteration in his edition of Rauber's anatomy, one would imagine that aplasia of the dilatator pupillae is not uncommon. Personally I have no experience of this. HEERFORDT has also found signs of aplasia. On p. 533 of his work, where he describes the large folds which in the rabbit extend right up to the ciliary processes, he says that the two layers of epithelium cells cannot be clearly distinguished from one another, and that the cells of the front layer seem to be “only imperfectly" transformed into muscle cells. As our knowledge of the details of the structure of the dilatator is still incomplete, and as pathological anatomy has so often thrown light upon obscure points in normal anatomy, it might be expected that this work would perhaps contribute to our knowledge of the still doubtful points concerning the muscle that has perhaps been more discussed than any other. Although I have little worth mentioning to contribute, I feel it to be my duty to submit my material in its relation to these obscure points in our knowledge of the more delicate structure of the dilatator pupillae. pe 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. 23 The great question, as concerns this muscle, is in what way the ante- rior part — the membrane of Bruch — has originated. Has it been by a complete fusion of the contractile parts of the dilatator elements, as the French writer, GRYNFELTT, maintains, or are there, in the Bruch’s mem- brane, parts that can be isolated so that each belongs to a separate dilatator cell? The latter stand-point is held, as we know, by the Danish author, HEERFORDT, who declares that, like HENLE, IvANoFF and MERKEL, he has isolated the separate cells. GRYNFELTT says that sometimes the membrane of Bruch looks as if it were divided up into small fields that might answer to smooth fibres cut transversely. This division is especially distinct in the fox, but even in this animal GRYNFELTT has not succeeded in isolating single cells. He never obtained anything but irregular fragments. HEERFORDT succeeded, however, in isolating the elements in material from the calf and rabbit that were fixed with Müller’s fluid, but he has not isolated the cells from human material because, he says, the material he had to work upon was fixed with formol. The Swedish investigator, FORSMARK, says that he has not succeeded in isolating the elements, but he is nevertheless a supporter of Heerfordt’s theory. He believes that the dilatator elements are probably much more closely connected with one another than is the case with the cells in ordinary plain muscle. But how are they connected? No one knows. Can cell-borders be demonstrated in the membrane of Bruch? Up to the present no one has been able to point to them. GRYNFELTT has employed nitrate of silver to demonstrate the cell-borders, but only in the posterior part, and no one doubts that there are ceil-borders in that part of the dila- tator; but in the anterior part, in the membrane of Bruch, they have never been shown, as far as] know. GRYNFELTT says nothing of the result of the silver impregnation seen from the front, and no one has stated that by the fuchsin method, or with iron-hæmatoxylin staining, cell borders are seen in surface-sections of the Bruch’s membrane. If we look at the figures that Retzius, HEERFORDT and FoRSMARK give of a surface view of the dilatator, we seek in vain for cell-borders. Both RErzivus and HEERFORDT, however, describe a grouping of the fibrils in bundles, and HEERFORDT has inter- preted them as an indication of a division into muscle-fibres; but Fors- MARK is not convinced of the correctness of this, as he has only found them in small areas. Forsmark, who has largely employed iron-hæma- toxylin in his work, states that there are no cell-borders to be seen in the specimens from adult persons with this staining, but that it yields better results in foetal material. 24 S. HOLTH AND O. BERNER. M.-N. Kl. [ am unfortunately unable to contribute personally towards the solution of this question, and I will confine myself to directing attention to my fig. 16, which shows a peculiar grouping of the myoglia fibrils in bundles. The bundles are also slightly pointed at the ends, and the figure, which agrees very well with the illustrations given by Rerzius and HEERFORDT and by Forsmark, leaves a certain impression that also in the membrane of Bruch the dilatator is built up of small parts which are not quite fused together; but whether this impression is correct can only be decided by future investigation. Great difference of opinion also exists as to the mutual relation of the dilatator and the sphincter. Some investigators maintain that there is no connection between them, others that there is only an indirect connection by the aid of connective tissue, while a third group of authors considers that there is a direct connection between the two muscles, as there are offshoots that pass from one to the other; but to which of the two muscles these connecting fibres belong is the point of dispute. As it might reasonably be expected that my material, with its marked disturbances in development, might throw light upon this difficult question, I will give an account of my discoveries, as aithough I am unable to con- tribute very much to its elucidation, they shou:d be described for the sake of future research. I will preface my description by remarking that GRYNFELTT, who, as far as I can see, is the only writer who maintains that there is no con- nection between the two muscles, is wrong, and that I also pass over the group of writers who maintain that the connection is only indirect and through the medium of connective tissue, and I declare my agreement with those who maintain the existence of a direct muscular connection between the two muscles. This connection is particularly well marked in my material, and it will be seen from the photograph reproduced in fig. r7 how the sphincter, which is functionally uncontrolled, draws the dilatator out in long diverti- cula, which extend far into the stroma. As regards the connecting fibres, both the long — the ‘‘Speichen- bündel" of the German writers — and the short are very distinct, as the the photograph in fig. 18 and the drawing in fig. 6 show. They are also very numerous. As regards the question of their derivation — whether they should be ascribed to the dilatator or to the sphincter — I am unable to give any answer, because in my material there is no aplasia of the dilatator in 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. 25 this region. Future cases of this anomaly may possibly throw light upon the matter, but this is of a very intricate nature, as is shown by its history, into which I will not go. The controversy on the subject has been due partly to the fact that theoretic reasoning has been employed to explain the morphological conditions, another reason being that the works on the subject are from a time when the mesodermal type of dilatator was still unknown. In addition to this there are evidently individual variations, and the difficulty of forming an objective opinion upon these points is most clearly apparent from the careful expressions of which ForsMARK makes use in this section of his work. As long as the conditions are no clearer than they now are as regards the normal anatomy, it cannot be expected that pathological anatomy, through a single observation, can contribute much to the solution of the questions. I therefore confine myself to the statement that in the present case the long connecting fibres are composed of plain- muscle cells of the usual mesodermal type. They are visible even in fig. 18, and fig. 19 shows a muscle cell of which the long nucleus in the centre, with its rounded ends, is very characteristic of this species of tissue. If the question of the relationship of these fibres were to be determined from these figures, one would say that the long connecting fibres in my material belonged to the sphincter. The short connecting fibres, as will probably be apparent from the photograph reproduced in fig. 20, are composed of cells with a short and thicker nucleus, their protoplasm being also somewhat pigmented. The elements in these fibres therefore resemble rather dilatator. My investi- gations in this respect have led to a result opposite to that at which Fors- MARK arrived. A peculiar feature of the long connecting fibres is the rather long diverticula into which the sphincter draws the pigmentary layer. Fig. 17 is from a photograph that I have taken of one of them, and it shows how the pigmentary layer is drawn far forward into the stroma, and that one of the long connecting fibres is attached to the blind end of the diverti- culum. In the sections, especially those that are depigmented it will be seen that it is only the front layer, the muscle epithelium, that is thus dis- placed, the back layer passes without change of direction. The diverticulum may thus be compared in a way to a blind tube pointing with its free end up to the sphincter (see fig. 21). Its periphery is always covered by con- tractile fibrils developed from cells of which the rest of the protoplasm turns towards the centre of the tube. The muscular mantle of the diverticulum continues without interruption in the developed muscle of the dilatator 26 S, HOLTH AND O. BERNER, M.-N, Kl. behind the sphincter. The tube has therefore been produced by a du- plicature of the layer of muscle epithelium. It is not always, however, that the sphincter has succeeded in drawing a diverticulum such as this out of the dilatator. The long connecting fibres are often seen attached to the dilatator without having any influence on the course of that muscle. Fig. 18 shows how such a long, slender con- necting fibre attaches itself to the dilatator without causing any change in the direction of the epithelial layer. With regard to the attachment of the connecting fibres it is worthy of notice that at such points a strengthening of the dilatator layer always seems to have formed, as there are several layers of smooth-muscle cells just where the attachment takes place. It almost appears as if there had been a proliferation of the dilatator at this point. Dr. Holth's clinical discoveries in the three cases may indicate that the iris in all of them is of the same structure, or, in other words, that dilatator is found developed behind the sphincter, while elsewhere it is almost entirely absent. If this should prove to be the case in subsequent examination of the eyes of other persons with this anomaly, there are supports for the explanation of the circumstance in the embryology of the sphincter. The rudiment of the sphincter appears much earlier than that of the dilatator, namely, in the 4th month, while the dilatator appears in the 6th month. The development of the sphincter, moreover, is not complete until the oth month of feetation. Throughout this long period the sphincter, according to HerzoG and Sziry, is in close connection with the cells in the front epithelial layer of the secondary optic cup, in other words to those cells which subsequently developed into the pupillary part of the dilatator. The connection is so close that HERZOG, who has investigated the conditions in mice and rats, could not distinguish the front layer of epithelium from the rudiment of the sphincter; and SzıLy draws attention to the lateness with which mesenchyma intrudes itself and separates the two muscles. According to the last-named writer, the difference between the iris of the new-born child and that of the adult is that in the child the sphincter lies in almost complete contact with the front layer of epithe- lium in the pars iridica. "Die die scharfe Trennung bewerkstelligende Bindegewebslage ist also in der Hauptsache eine erst nach der Geburt erscheinende Bildung", he says. HerzoG even found, in a 30 days old rabbit, that the sphincter and the dilatator lay in direct contact with each other. Forsmark has also found that the layer of muscle-epithelium in 1922. No. 4. MIOSIS CONGENITA SEU MICROCORIA FAMILIARIS. 27 the region behind the sphincter-rudiment disappears at a certain age, and he believes “daß die Entstehung und Heranwachsen der Sphincteranlage auf Kosten des vorderen Epithels geschiet, und zwar so dafs in der Regel die vorderen Teile der Epithelzellen nach Verschmelzung mit einander mit der Anlage einverleibt werden, daß aber auch eine nicht geringe Zahl Epithelzellen dabei ganz untergeht." ForsmMark also emphasises strongly the fact that at a certain point of time there is no distinct boundary between the sphincter and the front layer of epithelium in that region. If, therefore, future examination of irises of persons with this anomaly should prove that the pupillary part of the dilatator was developed, a new light would be thrown upon the embryology of the musculature of the iris, as in that case the fact that there is a peculiar co-relation between the sphincter and the pupillary part of the dilatator would be established. The above work has been carried out in the Anatomical Institute of the University of Christiania. The drawings have been made by the draftsman of the Institute, Miss S. Merch. 28 II. I2. 13: S. HOLTH AND O. BERNER, MIOSIS CONGENITA. M.-N. Kl. 1922. No. 4. BIBLIOGRAPHY. Forsmark. Zur Kentniß der Irismuskulatur des Menschen; ihr Bau und ihre Entwick- lung. Mitteilungen aus der Augenklinik d. Carol. medico-chirurg. Inst. in Stockholm. Heft 7. Jena, 1905. Grunert. Der Dilatator pupille des Menschen, ein Beitrag zur Anatomie und Physio- logie der Irismuskulatur. Archiv. f. Augenheilkunde, Bd. 36, p. 319 (1898). Grynfeltt. Le muscle dilatateur de la pupille. Montpellier, 1899. Heerfordt. Studien über den Musculus dilatator pupille. Anatom. Hefte, Bd. 14, p 487 (rooo). Herzog. Ueber die Entwicklung der Binnenmuskulatur des Auges. Archiv. f. mikro- skop. Anatomie, Bd. 6o (1902). S. Holth og O. Berner. Miosis congenita seu Microcoria familiaris — ex aplasia mus- culi dilatatoris pupillae. Forhandlinger i Det medicinske Selskab i Kristiania, 23rd February, 1921, pp.63— 60. Norsk Magazin for Lægevidenskaben, September, 1921. (An inaccurate report is given in Zentralblatt für die gesamte Ophthalmologie und ihre Grenzgebiete, Band VII, Heft 2, 28th February, 1922, p. 85). Merkel. Die Anatomie des Menschen. Atlas zur fünften Abteilung, fig. 107. Wies- baden, 1917. Rauber-Kopsch. Die Anatomie des Menschen. X. Aufl, Abt. 6, Sinnesorgane, fig. 135. Leipzig. 1916. Retzius. Zur Kenntniss vom Bau der Iris. Biologisch. Untersuch. N.F. V. Salzmann. Anatomie und Histologie des menschlichen Augapfels im Normalzustande. Vienna, 1912. Szily. Beiträge zur Kentniß der Anatomie und Entwicklungsgeschichte der hinteren Irisschichten. Archiv. f. Ophthalmologie, Bd. 53, p. 459 (1902). Widmark. Ueber den Musculus dilatator pupille des Menschen. Mitteil. a. d. Carol. medico-chirurg. Inst. in Stockholm. Heft 3 (1901) and Hygiea. Addendum during proof-reading: Kurt Saupe. Ueber einen Fall von angeborenem Fehlen des Musculus dilatator pu- pille selbst oder seiner Innervierung. Klinische Monatsblätter für Augenheilkunde. LXVIIL Band. April— May, 1922, pp. 464—471. (Without microscopical examination). Printed and September 1922. — nr————————MI Zu —— RD EEE EST NN AA SN Soe LES teed x « Y P ^, Oe AN sæk 7 | => ; 2 CUm Ep S Pik Fig. 6. A general view of a radial section through the iris. It will be seen that the pupillary part is thick and contains the well- developed sphincter. The intermediary and pupillary parts of the iris, on the other hand, are very thin. X about 30. sh. f. indicates the short connecting fibres between the sphincter and the dilatator, and it will be seen how the sphincter draws the dilatator to itself, so that correspon- ding little depressions are formed upon the posterior surface of the iris. + indi- cates places where small quantities of dilatator have developed. EI HD 1922. No. 4. Vid.-Selsk. Skr: I. M.-N. Kl. ED à À a A xL Ope The appearance of the pigment epithelium after depigmentation ; Fig. 7. X about 800. in front a flat epithelium with well-marked cells. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 4 PITV. Fig. 8. À 71 à cells in the front layer Se \ view of the depigmented epithelium, there are well-marked spindle-shaped d i < about 800. > G» Lan Sp de e» €» quom SM. Fig. g. A section stained by van Gieson's method. It will be seen that the dilatator is altogethe absent. The stroma of the iris is a finely fibrillary connective tissue. X 1000. - 2 — 7 mr SF, [LAS ER — Ce 7 z 26 s) - SN 3 ee IT 3 ER à: SD 2 "LO H P iu f wp SX a D if ”. SE S |i. à / E) i Ma a e j ROUES eue Qo e CALO : 2 : ‚vw. A3 PD. " y^ ED de ER QUO OS. | er ER / on / d) K IR AE ; 2 ; Le a, mA LU Se EG NP EL ED LES EL SD S AP M ELLE T» = &» LE a [e és SM. Fig. 10. A piece of dilatator developed behind the sphincter It will be seen that the layer of muscle epithelium has developed a distinct membrane of Bruch. The myoglia fibres, which are found both in the contractile and in the protoplasmic part of the elements, are dark. — Stained by Heidenhain's iron-hæmatoxylin-eosin method >» IOOO0. na E Los TS " Al (3 r y i LN Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 4. DIV: Fig. rr. A section at the transition from the pupillary to the intermediary part of the iris. Quite to the left — answering to the intermediary zone — there is a long spindle-shaped cell which contains no myoglia fibres, while quite to the right — answering to the pupillary zone — it will be seen that a typical dilatator has developed, in which there are myoglia fibres. X IO00. . T1! = 5 c - N 5 Fig. 12. A transverse ("tangential") section through the intermediary zone. The section is not completely depigmented. In front of the somewhat irregular epithelium, on the left, there are some transversely cut muscle fibres belonging to the dilatator, but these become fewer towards the right, and more places appear in which the epithelium therefore lies in direct contact with the peculiar, almost cell-les stroma, the ground-substance of which resembles mucoid tissue. The organ depigmented in foto, and section stained by Heidenhain’s iron- haematoxylin-eosin method. X 1000. SM. Fig. r3. A place in the intermediary zone, where a considerable amount of smooth muscle has developed, appearing in the form of a "strenghtening band", and penetrating some distance into the stroma. The back epithelial layer shows no change in direction. The section is very imperfectly depigmented (depigmentation of material imbedded in celloidin). Stained by Heidenhain’s iron-hæmatoxylin-eosin method. X rooo. Fig. 14. A drawing of the posterior surface of the iris in Miosis congenita, made under a binocular microscope. %X about r2. SM. Fig. r5. A drawing of the posterior surface of a normal iris, from a girl of 17, made under binocular microscope. X about 12. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 4. PI. VII. a. Fig. 17. A photograph i Fig. 16. A section, so oblique as to be almost a surface-section, through a place in the iris where the dilatator has developed. It will be seen that the myoglia fibres show a tendency to run out into points. The nuclei are oval and short as they are usually stated to be in the dilatator. Defective depigmentation. Stained by Heidenhain's method. X 1000. giving a general idea of the relation of the tube-like processes formed by duplicature of the epithelium, to the sphincter. a. The duplicature of the epithelium, undepigmentated. 5. The back layer of the epithelium. X about 200. 2 d ‘a AT PARU HE ij "AP E 21 6 dil. RT | "a DS ei EE f ENT RE ære «d i SR » * IL D Fig. 18 shows how one of the long con- necting fibres from the sphincter attaches itself to the dilatator. At the point of attach- ment muscle-cells appear to be increased in number. X about 200. Tm. PI-VIE d — LÁ A photograph of a long connecting fibre; highly magnefied, to show the rod- like nuclei of the plain-muscle cells. Preparation depigmented. about 400. Fig. 20 shows one of the short connecting fibres with its pigment cells, in which short oval nucley are seen. The nucley are marked by the broken lines. Preparation not depigmented. X about 250. b. Fig. 21. General view of a de- pigmented section, showing how the long connecting fibres draw out the epithelium into blind diverticula. The back layer of the epithelium is not affected by this, but continues without change of direction up to the pupil. a. The peri- phery of the sphincter. 6. The diverticul. X about 90. DET ZOOLOGISKE LABORATORIUM:KRISTIANIA ARIONIDAE OF NORWAY BY FRIDTHJOF @KLAND (WITH 46 FIGURES IN THE TEXT, 5 MAPS AND I PLATE) (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER. I. MAT.-NATURV. KLASSE. 1922. No. 5) CHRISTIANIA IN COMMISSION BY JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mote den 3dje mars 1922 ved prof. Kristine Bonnevie. (027070 ASW. BROGGERS BOKTRYKKERIA/S | DET MR CONTENTS Page Ve IC DO made ces cie ie X eds e e oo A LUE RE E ate I Dus Aa Wt ap dco OS ERN SOUPE. Ee Ong. cote D 3 Genus Arion. essen. A hg alias chaceasitece tons Me Sce DT 4 Key to the Norwegian Arions, as regards external characters................. TL Key to the Norwegian Arions, from the reproductive organs... -- Ere 12 CARON: ALOT ee ee ee, ueteres Bee atone ele ee be cas de MD ers ess 13 EAYAONE SUD JU SCUS itt AE TREE D DCR ET ass Peeks et 24 ZA ON CUNCUBUSCT PLUS. de ee eee EN i EN BAS Ea eee 32 EA KTO SOTLENSIS Meier se ee Sue lee 40 Aron IN LONSULEGILUS RE ER re 46 EET ATA VERO Ler ESS ee NU UID De a Le oo eos eg ehe fawn nas aleve 52 Appendix fOMMAps ...-:......... Re RE D Mk 55 DEERE NS NN PR ONE SANNES SES a ovals: ST's Oh Ae RAG Apa LITT UTE 58 TEsgpallevingintoyey OR RE AE OM ER RE uta! I ain CAG T Gale 62 MUT 2-7 E INTRODUCTION. Untike many other countries, Norway possesses no real introduction to the study of its pulmonates, the need for such a work, however, being evident from several erroneous statements concerning the Norwegian snails and slugs. Therefore, as regards the Ariomidae, I have tried to rectify this disadvantage, and the present paper is the result of my investigations. Whilst setting forth several new results, (vide Summary) I have tried to give a general survey of the five Norwegian members of the family. The material for the investigations was chiefly derived from my own collections made in Southern Norway (7. e. that part south of the Trond- hjem Fjord) in the years 1913— 20. For the funds I am under a deep obligation to "Professor R. Colletts legat til undersokelse og bearbeidelse av Norges fauna". In addition the collections of the Museums at Kristiania, Bergen, Trondhjem and Tromso have been kindly placed at my disposal, and this has been of special value when checking the Årzons published by BiRGITHE ESMARK and O. S. JENSEN, as at that time erroneous determinations of several species of this family were not so very rare. Finally I would gratefully remember my many friends who have been so kind as to collect slugs in various parts of the country. The investigations were carried out at the Zoological Laboratory of the Kristiania University, where Professor KRISTINE Bonnevie, Ph. D., the curator of the Zoological Institute, gave valuable aid as the work was pro- ceeding. I beg to express to her my deep gratitude for her advice. Methods. The technical appliances and methods necessary for the anatomical study are very simple. The slugs are cut open with a pair of scissors along a line on the left side of the body, in order to keep the shield and the underlying parts intact. From the extreme points of the line of dissection a cut is made to the right, and the body wall may be lifted up to the right side. The animal is then fixed to the bottom of a cup covered with wax, which should be of a dark colour; the pins decline out- wards. The various organs may then be separated from each other with comparative ease (fig. 2). As a rule only the reproductive organs are examined. The dark, horseshoe shaped jaw is cut free by means of a slender scalpel, is placed under water so as to be picked free from the adherent Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 5. 1 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. D weaker tissue. This must be done under a dissecting microscope (such as the "Lupenmikroskope" from Leitz) which I believe to be almost in- dispensable in all these anatomical studies. The jaw is mounted like an ordinary microscopical preparation, but in glycerine jelly instead of Canada balsam. To obtain the radula, the buccal mass is placed for some time in a strong solution of caustic potash or sodium (KOH or NaOH); the destroyed mass is placed in water, and under the dissecting microscope the radula is cautiously cleaned, to be later mounted in glycerine jelly. The anatomical illustrations were drawn by the help of a camera lucida (except figs. 1, 10 and 12), those of the radula by the aid of a Reichert microscope (obj. 6, oc. 2), and in the case of the jaws a Leitz microscope (obj. a, oc. I or 4). Miss Raper, designer at the Zoological Institute of the University, lined in and shaded the figures. The water-colour pictures are from the skilful hands of Miss MoncH, designer at the Anatomical In- stitute; only Arion intermedius was drawn from alcoholic specimen, the others from living animals. N "0; 1922. No. 5- ARIONIDAE OF NORWAY. 3 Family Arionidae Gray. Diagnosis. Most genera without external shell, the rudiments of which is then concealed under the shield covering the anterior part of the body, kidney circular, enclosing the pericar- dium, the reproductory organs often without a penis, the columellar muscle generally divided. Several groups of gastropoda have in common a reduction of the shell, each presenting to us a series of species which illustrate this successive reduction. Amongst the air-breathing molluscs, too, there are families with such parallel evolution, one of which is the Arionidae. The American Dinneya has an auricle-shaped external shell, which partly covers the visceral mass but which cannot conceal the whole animal. In another American genus, Hemphillia, however, the folds of the mantle partly conceal the shell, which is quite destitute of coils, while its central part still remains visible. But most genera have no visceral mass projecting on the dorsal side. The latter has, so to speak, sunk down into the foot, and the covering shell is fully concealed under the united folds of the mantle which form a shield on the foremost part of the back. The shell thus enclosed in a sac degenerates, and finally, in the genus Arion, is only represented by tiny calcareous granulations. Also with regard to other anatomical characters, the genera often exhibit differences; yet relationship is clearly shown by the peculiar form of the kidney (nephridium). In the members of this family it encloses the pericardium in the shape of an elliptical or almost circular ring. In other pulmonates, however, it is represented by an unpaired sac between the rectum and the pericardium. The reproductive organs, which are of the greatest systematic importance, offer a multitude of forms. A peculiar feature is the frequent absence of a penis. The shape of the columellar muscle (musculus columellaris) is also of interest. In the shell-bearing pulmonates this muscle is powerfully de- veloped and gives off branches to the foot, the pharynx, the head and tentacles; it is affied to the shell, into which it retracts the animal. The less differentiated Arionids have retained this coherent retractor muscle, in others, as in our Arions, it is divided into several components. As regards distribution, the Arionidae are found in all continents, but especially in the northern hemisphere. The West of North America has 4 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. most genera, Asia and Africa each produce a characteristic genus, while Europe has two. In Australia a few species have been found and were probably introduced by man. The following table contains all the genera and their distribution : ONE ee es Chiefly Palae-Arctic. Geomalacus ....... Europe. Angadenusy rn un From the Himalayas to China. DINAN LE ae Western North-America. Hemphilha: anne. e = Anadenulus ....... I Prophysaone ave 2: E Hesberarion ©" pom Aphallarion........ — em zInoitimax d er Hm SEG OLD SELER Ne aes u — Cryptostracon ..... Costa Rica. COOPER s ci ER a Africa. Norway has only five species, all belonging to the genus Arion. PizsBRY (1898) in particular endeavoured to elucidate the phylogeny. The starting point is sought in the family Ændodontidae. With regard to its geological appearance it is obvious that these feeble animals are not likely to be found as fossils; nevertheless it has been possible to prove the existence of several tertiary and quarternary species of Arion. The oldest are from the tertiary strata in the Basin of Mainz (WENZEL 1911); and consequently this genus, which is supposed to be the youngest within the family, is at least of equal age. Genus Arion FERUSSAC. Diagnosis. External characters: The shield rounded posteriorly, granulate, re- spiratory aperture before the middle of its right side, close above or a little behind the genital orifice. Generally a dark lateral band on each side of the back; adults with no dorsal keel at the posterior end of the body. Triangular caudal cavity. Internal characters: Shell rudimentary, only represented by numerous calcareous granulations. Tentacular and pharyngeal retractors form three separate muscles. Alimentary canal like 4 whorls. Reproductive organs relatively simple (with no penis, flagellum, dart- sac or digitate vaginal glands); lumen of ovispermatoduct continuous, and not like two sepa- rated ducts. Introduction. Owing to several factors the genus Arion is without doubt the most complicated of the family. A great many species have been described (vide HEvNEMANN 1906), and several of them are represented by I It is possible that the following genera should be added: Metostracon........ Mexico. Otoconcha ......... New-Zealand. 1922;- No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 5 a great number of varieties. Further, a peculiar feature of this genus is the tendency to continuous variations, a fact which is likely to appear ın the present paper. Therefore, this group still offers many systematical problems, and in his synopsis HEYNEMANN exclaims: "Wenn sich doch ein Malakologe der Gattung Arion annehmen wollte; sie ist die schwierigste von allen uns naheliegenden". As it is often of importance to study the living animal, in my opinion the genus should be revised in all countries within the limits of its distribution. It will then be time to write a satis- factory monograph of the genus Arion, and he who overcomes the difficulties of applying genetic methods to the group will be sure to find interesting results, to discover laws where now we have only iso- lated facts. Historical systematics. Before LINNÉ slugs were included in the term Limax or Cochlea nuda (Asw.xt — slug) When LiwNÉ had given his sanction to the name Limax, it was used collectively for a long time, even as late as by Joachim FRIELE (Norske Land- og Ferskvands-Mollusker, 1853). Long before, in 1819, FÉnussac in his Histoire des Mollusques had separated the genus Arion from Limax ('Agwovw, either after a person in Greek mythology, a poet and musician from the Isle of Lesbos, or ironically after a mythological horse famous for its speed) Later on the genera were found to belong to two distinct families.! At various times the species of Avion have been placed in sub-genera, all of which for the present time should only be of historical interest. Thus Mooun-Tanpon distinguished between the sub-genera Lochea (type Arion ater) and Prolepis (smaller species) the former characterized by its rudi- mentary shell in the shape of loose calcareous granulations, in the latter as a coherent membrane. As a principle of division this variable character was a complete failure, although the names were used as genetical terms by Marm (1870). — The sub-genus Carinella of MaBILLE (type Arion circun- scriptus) was given to forms with the dorsal keel especially conspicuous in the young. But this term too, is never used. SimrorH divided the genus in the Monatriidae, with undivided atrıum genitale, and the Diatriidae, with an upper and lower part separated by a transverse constriction. Later on it was found that this character varies in the same species, and therefore these groups cannot be sustained. To this day only the name Ariunculus — an original generic name estab- lished by Lessona — has been applied to some small species that were considered to form a natural unity, a sub-genus; as shown under. Arion intermedius, however, this is not the case. I am inclined to believe that the most natural arrangement of the species is that of CoLLINGE (1897), at least at the present stage of our 1 The family Arionidae was established in Turton’s: Description of some new British shells, 1840. 6 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. knowledge. He divides the species into five groups, and the types of these are just the five species of the fauna of Norway. Description. External characters. Most of the Arions have a rather corpulent body, broader than in the other family of Norwegian slugs 1. €. the Limacidae. As in other ter- restrial air-breathing gastropoda, the skin of the upper side is traversed by a system of crossing lines, and is thus P^. Ov. Ob, 4 divided into numerous tubercles. The must marked of these lines extends from the transverse opening of the supra-pedal gland close to the under side of the head, running backwards along the lower part of the sides to the characteristic triangular tail gland. Thus the lower part of each side is separated from the upper part in the shape of a narrow stripe, forming the socalled foot-fringe. Anteriorly the back is covered by the mantle or "shield", which is rounded at each end and superficially shows a granulated struc- ture. In front of the middle of the right side of the shield we find the respiratory orifice or the pneumostome, from which runs a split sloping for- wards. In the lip of the pneumo- stome is the common opening of the alimentary canal and the kidney. The genital orifice is close under the pneu- Ó mostome or a little to the front of Fig. 1. Diagram of the shield-bands and it (fig. 1). the position of orificium genitale in the The back is rounded from one Norwegian Arions: Arion ater, A. sub fuscus, A. circumscriptus, A. hortensis, A. inter- medius. the young have a dorsal keel on the pn. pneumostone, or. gen. orificium genitale. side to the other, and even though tail, this never appears in the sharply compressed shape which is met with in the genus Zimax. — The medial part of the sole of the foot is indistinctly separated from the lateral ones. Most of the species have a darker lateral band on each side, and even in species where as a rule these are absent, they may, as in Arion ater, appear in some cases, especially in the young. As will be pointed out at the end of this section (p. 11— r2), the shape of the lateral bands on the shield as a whole proves to be very constant in each species, at any rate in the Nor- wegian forms. I will therefore draw attention to this point in eases where Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. KI. 1922. No. 5. Ale v. h. a. a. a. p. r.t. retr. ph. retr. Col: Autor del. Fig. 2. Anatomy of Arion ater, somewhat diagrammatic. — 1/1. Green: Alimentary canal, yellow: reproductive organs, red: circulatory system, orange: kidney, blue: nervous system. a. a. aorta anterior, a. gl. albumen gland, a. 5. aorta posterior, afr. atrium genitale, c. 97. caudal gland, d. h. ductus hermaphroditicus, ep. epiphallus, f./. floore of the lung, s. gonad, &. kidney, /. 4. gl. left diges- tive gland, 7. om. left ommatophore, /. £. retr. left tentacular retractor, o. (free) oviduct, oes. oesophagus, 0.-sp.-d. ovispermatoduct, ped. gl. pedal gland, ped. n. pedal nerves, ph. pharynx, ph. retr. pharyngeal retractor, pm. pneumostome, 7. d. gl. right digestive gland, 7. 7. refr. right tentacular retractor, r.l. roofe of the lung, rec. receptaculum, retr. (genital) retractor, s. gl. salivary gland, st. stomach, v. d. vas deferens, v. h. ventricle of the heart. d. h. 7922. No.5. ARIONIDAE OF NORWAY. 7 a closer examination should be made. The common figures are not always reliable, but a revision will perhaps afford interesting results. Internal characters. In order to give a brief account of the anatomical characters, reference is made to figure 2, which represents the chief organs of Arion ater, but slightly simplified. The description alone will indicate what is common to all Arrons. The main mass of the internal organs is situated in the primary body-cavity, into which open the arterial vessels. When isolated from other organs, the alimentary system proves to consist of four tracts or courses (7—4), the first of which is formed by the buccal mass, or pharynx, the wide oesophagus (oes.) and lastly the short stomach (s¢.), whilst "m.-C, Fig 3. Diagram of radular teeth. b. pl. basal plate, e. epithem, e.-c. ectocone, m.-c. mesocone, s. c. secondary cusps. the three following tracts (2—4) form the narrower intestine opening into the pulmonary aperture. These four tracts of the digestive system are twisted up in a manner suggesting the visceral spiral in the shell-bearing forms. The interstice between this system of tracts running backwards and forwards, is almost entirely occupied by the digestive gland or “liver”, consisting of two lobes; the left one is situated most posteriorly, forming the hinder end of the visceral spiral, whilst the right one (r. d. 97.) is larger and according to its anterior position has its opening into the stomach slightly advanced in relation to that of the left lobe (Z. d. 9.) Upon both sides of the anterior part of the oesophagus is situated a pair of salivary glands (s. 97) from which on each side a salivary duct opens into the buccal cavity. On the bottom of the latter we find the radula or lingual ribbon with its numerous small teeth projecting backwards; all of them of the same type as is usual in several families of pulmonata (fig. 3. The longitudinal mid-line of the radula is occupied by the sym- metric central, median or rhachis teeth (0), and on both sides are the un- symmetrical lateral teeth (first row: 7) which without a marked transition M.-N. KI. 8 FRIDTHJOF OKLAND. join the marginal teeth which form the outermost rows (7. th when counting from number 1). Each tooth consists of a basal plate (4. ^) and the edge or epithem (e.) which, forming an acute angle with the first, is directed backwards in all figures, however, points upwards and is covered by a transparent plate of somewhat different shape. The epithem of the central teeth has three cusps: in the middle the mesoconus( m.-c.) and on each side the ectoconus ; the mesoconus as a rule has unconspicuous secondary cusps (s.c.). All the other teeth are unsymmetrical; in the great majority of cases there is an ectoconus (e.-c.) lateral to the mesoconus, and sometimes there may be an endoconus medially to it. In fig. 3 there do not appear certain minute structures which are difficult to differentiate. However, they are drawn on the figures of the radula in each species. Close behind the centrated the central nervous system, which in the shape of a ring encloses the anterior part buccal mass is con- Fig. 4. Diagram of the central parts of the nervous system in of the oesophagus (fig. 4). The dorsal part is formed by a pair of cerebral ganglia, whilst ventrally there are situated two pairs of ganglia, Arion. the pedal and visceral ones, each fused together in the medial line and separated from the other Laterally the nerve-ring cer. g. cerebral ganglia, ped. g. pedal ganglia, visceral ganglia. VISC. g. pair by a fissure. consists of a cerebro-pedal and visceral connective on each side of the oesophagus. — From the central ganglia, nerves proceed to various parts of the body; in figure 2 the powerful pedal nerves are to be seen. These originate in the pedal mass and innervate the foot-sole. — Between the pedal nerves we observe the long supra- pedal gland (fed. gi.) which in all stylommatophora produces the mucous ribbon necessary for the locomotion of these animals (KUNKEL 1903), and which appears in the well-known mucous tracks where the animals have crawled. Like a flattened tube, with a medial furrow on its upper side, this gland lies upon the muscles of the foot-sole, opening with a transverse In a transverse section of the gland a cerebro- aperture close below the mouth. there may easily be seen numerous secretory cells and the ciliated parts of the interior. Of the muscular system, we shall here only pay attention to the columellar muscle, which, as previously stated, in the Arions is separated into the components, vig. a pair of tentacular retractors (/. 7. retr. and r. t. retr.) and a single pharyngeal one (på. retr.). Originating from the roof of the primary body-cavity close behind the kidney, each of the tentacular retrac- tors passes like a broad ribbon to an eye-bearing tentacle, sending off a 1922. No. 5- ARIONIDAE OF NORWAY. 9 branch to the lover tentacle. The pharyngeal retractor originates a little behind the former ones, and, passing forward, bifurcates into two branches which pass through the nerve ring and attach themselves to the buccal mass. In adults the reproductive organs chiefly fill up the primary body- cavity in the region under and a little behind the shield; the dark, oval, hermaphroditic gonad or ovo-testis (g.), however, is lodged in the liver far behind. Eggs and sperms pass the narrow, sinuated hermaphroditic duct (ductus hermaphroditicus, d. h.) to the broader, tortuous ovisperma- toduct (0.-sp.-d.). The latter contains only.one cavity, consisting of two joined grooves, one of which is for the sperms, the other, with swollen walls due to the numerous glands of the wall, for the eggs. Where the hermaphroditic duct joins the ovispermatoduct there is situated the large albumen gland (a. gi.). After the ovispermatoduct the male and female parts of the repro- ductive organs separate, to join each other before the aperture. The former consists of the vas deferens (v.d.) and further on of the epiphallus (ep.), the latter of the oviduct (o), often also called the free oviduct to distinguish it from the female part of the ovispermatoduct. Like the epi- phallus and the oviduct the spermatheca or receptaculum seminis. (rec.) opens into the atriwm (atr. or vestibule, the wall of which in its lower parts contains numerous glands. A genital refractor (retr.) attaches itself by one branch to the oviduct, and by the other to the stalk of the sperma- theca. — In the epiphallus there is formed the spermatophore, contain- ing the sperms. Under the shield we find three chief pallial (or mantle) organs: the heart, surrounded by the kidney, and the lung. Enclosed in the pericardium or secondary body-cavity (a part of the reduced coelom), the heart consists of two chambers, an auricle, which receives the blood from the lung, and a muscular ventricle. The latter gives off a short artery which branches off into the aorta anterior (a. a.) (or a. cephalica) and the aorta posterior (a. p.) (or a. intestinalis). (In the figure both are cut across and the points of separation are conformably designated through xx and oo). The cavity of the respiratory organs surrounds the heart and kidney in the shape of a ring, opening outwards through the respiratory aperture or pneumostome (p#.). A plexus of blood vessels projects into the cavity, from the roof (r. /.) as well as from the floor or diaphragma (/ Z.); in the figure the latter has been cut free and folded over so as partially to cover the heart, in order to afford a view into the lung. The kidney or zephridium (&.) surrounds the heart in the shape of a ring, forming the central wall of the lung cavity. From the kidney the excretory substances pass through the ureter, which, adherent to the left side of the kidney, first extends backwards and then in the opposite direc- tion, to open into the respiratory orifice close to the rectum. | 10 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. Variation. Most of the Arions are of special interest with regard to their great variation, which comprises not only the external appearance but even all the internal organs that have been subject to close examination, i.e. chiefly the reproductive organs, the jaw and the radula. I venture to say that the variation of these organs is perhaps a somewhat conspicuous result of the investigations which are set forth in the present paper. The particulars regarding variation of the said organs will be mentioned under each species. Only the following facts need be pointed out here. The reproductive organs in several species may present such ex- treme variations as to make difficult or impossible the determination by the help of characters commonly designated as most constant to the species. The jaw in most cases is only slightly characteristic, except in Arion ater and Arion subfuscus. In the other Norwegian species its varying shape will be of little value for the determination. It is often impossible to distinguish the species by the radula, a conse- quence of the wide range variation, especially when including the foreign stocks. Yet the five Norwegian species after a little practice may be distinguished from each other in the cases which I should designate as typical, judging from Norwegian specimens. — The median teeth are often slightly unsymmetrical, sometimes rather markedly so. Other abnormities of the teeth are not uncommon. In some cases the alteration of the teeth from the median line outwards takes place more suddenly than in others. Reference may also be made to the circumstance that the radula of the young is often slightly different from that of adults, in addition to the teeth being smaller. Distribution. Within the family, some species of Arion are found farthest to the north. The habitat of the genus is especially Europe, where it occurs from the Arctic Ocean to the Mediterranean. To the east, the limit is doubtful, and after critical investigations SIMROTH (1901) concluded that in Asia only one species, Arion sibiricus SIMR., is of certain occurrence. Moreover the genus is found in North Africa and even if in some cases it was introduced by man, in the Atlantic Isles (Greenland? Iceland, the Faeroes, the Azores, Madeira, St. Helena). As far as South Africa, New- Zealand and North America are concerned, its existence has been shown, but is was undoubtedly introduced into the latter continent by man, and perhaps the occurrence in South Africa and New-Zealand is due to the same cause. Bionomics. Like other slugs the Arions need moisture, and hide themselves when the air and the soil are too dry; they are chiefly to be seen in rainy weather or during the night. The Norwegian species, especially when young, are capable of lowering themselves by a mucous thread. This faculty has been given special attention by Kew (1902). Their food chiefly consists of plants, but they are not seldom seen to feed on carrion, and even on excrements. A very interesting statement was made by KÜNKEL 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. ET (1916), according to whom several species feed on earth, and obtain the necessary quantity of water by lapping it up. Thus Arion ater and Arion subfuscus are capable of consuming up to about r!/2 times their own weight of water in less than twenty four hours. In the treatise above mentioned KÜNKEL describes very detailed studies on the reproduction of Arions, and in the present section there will only be summarized the results of some of his admirable investigations. In the ovotestis are first formed sperms, later on even ovo. The former are enclosed in the spermatophore, which is fashioned in the epi- phallus immediately before congress. Then takes place a mutual and simul- taneous exchange of spermatophores (in Arion intermedius the latter have not yet been found; I have discovered it in Årion circumscriptus). Curiously enough, the sperms lose their spiral tail in the receptaculum, and the said author infers that this is necessary to fulfil impregnation. Animals even multiply that are kept isolated long before maturity, and the author con- cludes that this is due to a self-fertilisation. Six to eight weeks after maturity, the deposition of eggs begins, and takes place in several hatches, each having a period of from 12 to 26 hours, during which the animal does not stir. The tentacles are withdrawn, and the slug is not disturbed even if taken into the hand. In one and the same species the eggs vary in size and number, and they are often unlike even in the same hatch; Arion circumscriptus and Arion hortensis have oval eggs, Arion ater, Arion subfuscus and Arion intermedius both oval and globular eggs. The shell-membrane contains calcareous particles, either in the form of crystals (Arion circumscriptus, Arion hortensis, Arion intermedius) or rounded granulations (Arion ater and Arion subfuscus). The embryology cannot be discussed in this paper. As to the duration of life I need only state that none of the Årrons exceed an age of ı4 mouths. Key to the Norwegian Arions, as regards external characters. I. Large (more than 7 cms. when extended), usually black or white. Mucus as a rule colourless and tenacious. Shield-bands absent (sometimes appear in the young, running anteriorly close to each other, approximately as straight lines). Arion ater. ! In using the key attention should be paid to the following facts: The colour of these animals varies in all species, often to a perplexing degree, and is generally altered by alcohol so as to complicate the determination; thus it is impossible to decide whether the foot-sole was white or yellow in the living animal. However, I have found the shield-bands to afford excellent characters in the majority of cases (sometimes 12 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. II. Smaller forms (less than 7 cms. when extended). Usually longitudinal dark bands on both sides of the shield. A. Foot-sole not markedly yellow (common species). a. Variable colour, usually from dull grey to yellow and dark reddish- brown. No pale mid-dorsal line. Mucus dark yellow. Foot-sole faintly yellowish white. Usually with shieldbands, the right one encloses the respiratory aperture. Arion subfuscus. b. Colour generally either yellowish grey or bluish grey. Along the the middle of the back a series of pale tubercles, especially distinct in the young. Mucus never deep yellow. Foot-sole pure white. The right shield-band is on the upper side of the respiratory aperture. Arion circumscriptus. B. Foot-sole remarkably yellow (less widely distributed species). a. More than 2,5 cms. (extended), colour bluish grey (in the young) or brownish (in adults). Tubercles normal (flat). Shield-band black, at the edge of the shield, yet often with a narrow pale stripe outside. Arion hortensis. b. Less than 2,5 cms. (extended), from white to yellowish grey. Above the anterior part of the foot-fringe there is generally a horizontal row of dark points. Tubercles in the contracted, living animal are like spikes. Shield-bands indistinct but shaped as in Arion subfuscus. Arion intermedius. Key to the Norwegian Arions, from the reproductive 1 organs. I. The atrium, which is often constricted by a furrow into an upper and a lower part, contains a large, conically rolled up organ (the Zgu/a) attached near the base of the oviduct. This upper part of the atrium often has a bag-shaped prominence (a /ateral recess). The oviduct branch of the genital retractor partially ensheaths the oviduct from the point of attach- ment towards the atrium. Arion ater. II. Zigula absent or unconspicuous; no /ateral recess. Oviduct branch of the retractor with no oviduct sheath. they are absent) at any rate in the Norwegian forms; but I need not point out that a certain degree of practice is indispensable. However, I am disposed to think that by using the skeleton-like illustrations in figure r, together with the non-diagrammatical figures in the plate, it is possible, with few exceptions, to determine even fixed material from external characters. Obviously, however, the young ones may present difficulties. | 1 The oviduct is here the same as the free oviduct. It should be pointed out that very young specimens can with difficulty be determined by this key; in the first place the reproductive organs are small, secondly their various parts have not obtained their final aspect; e. g. this is to a high degree the case as regards the atrium. 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. i3 A. Oviduct decidedly shorter than vas deferens + epiphallus. a. Receptaculum nearly always with a pointed end. Atrium band- shaped, at least twice as long as it is broad. Arion circumscriptus. b. Receptaculum rounded. Length of atrium less than twice its breadth. I. Oviduct dilates downwards, gradually or suddenly. Arion subfuscus. 2. Oviduct of uniform breadth. Arion intermedius. B. Oviduct about as long as vas deferens + epiphallus, superior halt slender, the inferior half conically dilated. Arion hortensis. Arion ater“(L.. 1758 Limax ater LINNÉ, Syst. Nat., ed. 10, vol. 1, p. 652, No. 1. 1758 — rufus LINNÉ, op. cit., No. 2. 17967 — albus LiNNÉ, op. cit, ed. 12, vol. 1, p. 1081. 1803 — marginellus SCHRANCK, Fauna Boica Würmer, p. 252, No. 3158. 1819 Arion empiricorum FÉRUSSAC, Hist. des Moll, p. 60, pl. 1, fig. 3. Diagnosis. External characters: generally 10—12 cms. long, in Norway usually either black or white. Mucus generally colourless, tenacious. Without shield-bands (which, however, sometimes appear in the young, where anteriorly they are almost like parallel straight lines, close to the mid line of the shield). Tubercles of the skin long, often compressed so as to form sharp keels. Jaw: highly variable, but in larger specimens at any rate with some slender ribs at a mutual distance of about their own breadth. Radula: mesoconus of the median tooth practically not constricted at the base and shorter than the distance from the latter to the anterior edge of the basal plate. Reproductive organs : atrium often transversally constricted into an upper and a lower half, the former always containing the large, conically rolled up ligula; free oviduct short, not at all as long as vas deferens + epiphallus ; the broader branch of the genital muscle inserating at the oviduct. Historical systematics. Already before LiwNÉ the species was de- picted and described by Martin Lister (Hist. Anim. Angl. 1678, p. 131, pl. Il, fig. 17) as Limax ater (ater — black). Later on a series of forms has been described all of them undoubtedly varieties, but partially given the rank as species. As to several foreign forms it is impossible to deter- mine the boundary between species and varieties. In order to include some of these so-called species, FÉRUSSAC introduced the name Arion empiricorum (empiricus — physician, according to its early use in medicine), which is the most generally employed except in the British Isles and in the Scandi- navian countries. Description. External characters (fig. 1 and Plate I, 1). Arion ater, "den svarte skogsnegl", in some places even called “regnorm”) is the largest of the Arionidae not only of Norway, but of Europe, not seldom Surpassing 10—12 cms. this length, however, being the commonest in adult, fully-extended specimens. Like Arion subfuscus and Arion intermedius it is capable of great contraction, especially when irritated, so as to assume a semi-globular shape. Somewhat characteristic of this species is the un- commonly large aperture of respiration. The foot-fringe, 7. e. the brim which [4 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. forms the lower part of the sides, limited dorsally by the pedal furrow, is very conspicuous and presents a system of transversal furrows every other one of which is darker than the intermediate one. The tubercles of the skin, too, are peculiar, being longer than in other Norwegian species, and in contracted specimens often keeled in such a manner that a trans- verse section would nearly represent an equilateral triangle. This applies especially to the tubercles close behind the shield in the living animal. As regards the colour only a little can be said of general interest. The colour is usually uniform and the most common Norwegian variety is the black var. atra. But various types of the whitish var. alba are relatively frequent, though in smaller numbers. As a rule the shield-bands, prevalent in most Arions, are absent. They sometimes appear in the young, and are then very characteristic, bending anteriorly towards the mid-line of the shield, here nearly presenting two parallel lines. As far as I have been Fig. 5—6. Jaws of Arion ater, 22/1, able to ascertain, this is a most characteristic character when present, and notice may be taken of the fact that the shield-bands may even persist in the adult, with just the type described (var. fasciata VAN DEN BROECK, Mem. Soc. Mal. Belg., 1869, pag 86). This variety, however, has not been found in Norway. The mucus is generally colourless and of considerable tenacity. It sticks to the fingers like glue. Internal characters. In the chapter concerning the genus these have been described and depicted as a type. In the present section the characteristics of the species will be mentioned. The jaw (fig. 5—7) is ca. 3 mill. broad in adults, and of a semi-lunar” form, seldom with the middle of the concavity slightly convex. Colour from dark brown to black, but paler in the upper, convex part, the transition to the darker part being more or less marked. There is often to be seen a line conforming with the cutting edge, the line of attachment for the elasma, 7. e. the plate of suspension. Further the sculpture of the jaw varies greatly, so much so that is almost impossible to find two which are exactly alike. Slender and broad ribs alternate in a multitude of combinations; ribs which are more or less distinctly divided into two or three are often to be seen. The number of 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 15 ribs, too, present variations, and as a maximum there are found 18. In the young the lateral ribs are faintly developed and the jaw then often resembles that of Arion subfuscus, characterized by the few broad, close-set ribs. In the larger specimens at any rate, some of the ribs are slender, their in- termediate distance being about their own breadth. The radula (fig. 8—9) grows to 9 mill. long. A characteristic of the median teeth is the short Fig, 7. Jaw of young 22 mesoconus, the length of which is less than the rest Apion ates. 2 of the epithem, and which is not distinctly con- stricted at the base. In any case the larger specimens should be deter- mined by this peculiarity. Otherwise it is easily proved that the radula is liable to variation, both as regards the number of teeth, their shape and the speed with 22 Fig. 8. Radular teeth of Fig. o. Radular teeth of Arion ater Arion ater, 400/1. var. alba elegans, 30051, 20 which the change of figure takes place from the median teeth towards the lateral and marginal ones (compare fig. 8 to fig. 9). This variation however is greater when not only the Norwegian stock is considered. Thus the magni- ficent monograph of the British slugs (TAYLOR 1900—1907) shows that the inner lateral teeth may present an endocone, a feature which as yet has never been found in Norwegian Arion ater. Abnormities in the shape of the teeth are proportionally frequent, for instance a slight asymmetri is not uncommon. Organs ofreproduetron (ig. 10-72): As in other species it is chiefly the lower part of the reproductive organs which presents the most important characters. The ovispermatoduct (o.-sp.-d.) divides into an unusually short oviduct (o.) and into a proportionally long vas deferens (v. d.) which passes into the thicker epiphallus (ep.). In the adult the receptaculum (rec.) has a large bladder which usually appears like a lean, folded up bag; in rare cases it is found dilated as in fig. 10). The genital retractor (retr. is a broad, powerful muscle, which separates into a slender branch for the stalk of the receptaculum with attachment 16 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. KI. to its upper part, close under the bladder, and a stronger branch for the oviduct. The latter branch inserates relatively high on the latter, but proceeds downwards, partially ensheathing the oviduct. In rare cases the two branches of the retractor are separated from their origin, or with only faint indications of a connection. 3oth the oviduct, the epiphallus and the stalk of the receptaculum open into the atrium (atr.), that part of the reproductive organs which presents tee. Fig. 10. Lower parts of the reproductive organs of Arion ater, 6/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, o. oviduct, o.-sp.-4. ovispermatoduct, rec. receptaculum, ~ retr. retractor, v. d. vas deferens. certain noticeable features. It varies in shape, in larger specimens often being constricted into an upper and a lower part separated by a furrow (as arule in var. atra), which, however, can be absent to a greater or lesser degree (compare fig. ro to fig. 12). In young specimens the lower part of the atrium is only represented by a slender ribbon, and the upper part generally has a very distinct prominence, a /ateral recess (fig. 11, /. r.). In older specimens, too, this may be very powerfully developed, but as a rule this is not the case in the common var. atra (compare fig. 1o to fig. 12). In the cavity of the upper part of the atrium we find the voluminous /gw/a, attached close to the opening of the oviduct, and, folded up in the shape of a cone, with its top pointing to the genital aperture. When unfolded, the surface 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWA Y. 17 of the cone appears to be attached to the inside of the atrium along a line shaped almost like a horseshoe. The spermatophore attains a length of 3 cms., bears a denticulated, spirally running list, and has a slen- der tail. Variation. A most interesting feature in Arion ater is the abundance of different coloured varieties, some of which are splendidly depicted in the monograph by TayLor quoted above. In Norway only the black var. atra and the white var. a/ba are com- mon, but there are also rarely found the red. var. rufa and the chocolate- coloured var. castanea, as well as some multi-coloured varieties. To clear up the mutual relation of these forms ex- perimental investigations are necessary, but as yet only faint indications to this end have been undertaken. COLLINGE (1909) and KÜNKEL (1916) have shown that some varieties mate together and that from one variety others may be derived. A certain degree of influence by external factors, for instance by temperature, has been shown. Mu erUra b'Syst' Nat; ed. ro, 1758, p. 652. Limax ater L., op. cit. The back and the sides of a uniform black colour, the middle part of the foot-sole usually paler than the lateral ones, but sometimes even of the same dark colour (and then di- stinguished as a distinct variety by TAYLOR). This form (Pl. I, 1) is most charac- teristic on the stretch of coast from- Trondhjem to the Kristiania Fjord, and is there (*Vestlandet" and ‘‘Serlandet’’) to be seen in large numbers on roads and fields during rainy or cloudy Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 5. ami PRC Een CENTER UTERE SH Fig. rr. Lower parts of the reproductive organs of immature Arion ater, 7/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, 7. r. lateral recess, o. oviduct, o.-sp.-d. ovi- spermatoduct, rec. receptaculum, refr. re- tractor, v.d. vas deferens. ves. AA. al t. Fig. r2. Lowest parts of the reproductive organs of Arion ater var. media, 3/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, Z r. lateral recess, o. oviduct, sf. rec. stalk of the receptaculum, vesz. retr. vestibular retractors. 18 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. weather. This variety is especially frequent in the North of Europe and in the mountains of Central Europe. Var. castanea Dum: et Morr., Cat. Moll. Savoie, 1857, p. 6. Usually dark chocolate-coloured, in some cases of a paler brown. It is rare in Norway, being mentioned by Joacuim FRIELE (1853) without indication of locality, and later on found by myself at Balestrand (Sogn) and at Breviksstranden (Romsdalen). Var. muta [5-Systunat 1758. ed. yo, vol’T, p: 682; Limax rufus L., op. cit. Colour pale or dark red. In Norway this variety has only been found at Sverresborg in Bergen, but, as mentioned by JoacHim FRIELE (1853), it was probably introduced into the park on trees and bushes. It appears to have remained there for a considerable time, as KyRRE GREPP told me that it most probably was this variety which he found at Sverresborg about 1890. The variety is especially characteristic of the lower parts of Central Europe. Van alba Jb. Syst. Nat... ed 2092/81767 8 D-41097) No Limax albus L., op. cit. Arion albus FÉR., Hist. des Moll., 1810, p. 64, pl II, fig. 3. Arion albus var. simplex Moguin-Tanpon, Hist. Moll. France, 1855, vol. 2, p. 12. Arion albus var. marginatus Moouin-TAnDon, op. cit. Arion albus var. oculatus Moovix-TANDON, op. cit. Arion albus var. elegans MoouiN-TANDON, op. cit. Of a white colour, but as the head and foot-fringe may be either black, white or yellow several sub-varieties are distinguishable. In Norway the variety is dispersed throughout the territory of distribu- tion of the species (vide Appendix to maps). It has been asserted that it chiefly occurs where the ground abounds in lime, but I doubt the truth of this statement. The following sub-varieties have been met with in Norway: Sub. var. simplex. Of a uniform white colour. » » marginaía. White with yellow foot-fringe. ; » elegans. White with orange head and foot-fringe. » », Oculata. White with black tentacles. Var. cinereo-nebulosa JENSEN. Arion ater L. var. cinereo-nebolosus JENSEN, Indberetning, 1872, p. 73. Anterior half of the shield, the sides of the bodv and the whole foot- sole with patches of dark grey. The back terlor part of the shield whitish, with transition of uniform «.. 4x pigment in the sides and the anterior haif of the shield. The foot-fringe orange. This peculiar variety has only been found by O. S. JENSEN in the neigh- bourhood of Tvedestrand, and its relation to the others is doubtful; TAYLOR placed it under var. alba. The original description runs as follows: 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWA Y. 19 ,Forreste Halvdel af Skjoldet, Krops-Siderne og hele Fodens Under- side fint, men stærkt stroet med morkegraat Ryggen og den forreste! Halvdel af Skjoldet hvidagtig, hvilken Farve efterhaanden gaar over i den mørkere paa Siderne og den forreste Halvdel af Skjoldet. Fodbræm- men rodgul som hos var. albus, med meget tydeligere merke Tværstreger. Sterrelsen som en fuldvoxen Arion ater L. Fundet rode August ved Vei- kanten mellem Næs Jernværk og Askedalen". Var. nigro-punctata Marm, Arion. och Limac. Zool. Riksmus., Ófv. Kongl. Vet.-Ak. Fórh., 1876, p. 76. White with dark points on the shield and on the back, but there almost not to be seen with the naked eye, whilst on the shield, especially in its ‘anterior middle part, the points merge together. This variety, too, is very rare. It reminds one of the next variety, but in any case should be treated separately for the present. Original description : „Utaf denna intressanta varietet förefunnos 1 samlingen fem exemplar, tagna vid Stavanger i Norge, af v. FRIESEN. Han liknar fullkomligt den typiska formen?, utom det att han har svarta punkter på manteln och på ryggen af bakkroppen; men hår äro de knappt synliga utan med hjälp af fórstoringsglas. I synnerhet på mantelns fram- part, midt ofvan, äro dessa punkter ofta mer eller mindre sammanflytande. Ett exemplar har till och med likasom ett svart band pà manteln, midt ofvan". Somewhat similar in regard to the black pigment is a variety from Hardanger, presented to me by Dr. Opp Kınck-EipeE, but as the colour to a great extent was yellow instead of white, I will defer treatment pending a closer examination of living specimens. Var. media Jensen, Indberetning, 1872, p. 74, pl. I, fig. 11. Arion ater var. albolateralis RoEBuck, Journ. of Conch., 1883, p. 39. Back black, with no transition to the white sides; foot-fringe orange. The principal distribution of this variety is the British Isles, and the commonly employed name var. a/bolateralis, was given to it by an English- man. However, the name media JENSEN has priority, and the fact that this has not been acknowledged, can only be ascribed to the original descrip- tion with its coloured plate not being known. In order to correct the cur- rent quotations which are not always quite exact, the original description is reproduced here: , Af Universitets-Stipendiat Axel Boeck har jeg senere faaet en Teg- ning af en Varietet af Arion ater L., funden af ham ved Bergen, der lige- ledes staar midt imellem Arion ater L. og den af flere som selvstændig opferte Var. a/bus. — Var. medius: Ryggen og Rygsiden af Skjoldet ere I Surely this a printers error for bakerste. 2 i.e. “Lochea alba (L.) Marw". 20 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KL sorte; men Kropssiderne ere hvide, og Skjoldet paa Siderne og i det forreste Parti meget lyst skiddent brunt; Farvegrændsen temmelig skarp. Hoved og de 4 Folehorn graasorte. Fodbræmmen redgulagtig med mørke Tværstreger. Udvoxet Exemplar. (Pl. I, Fig. 11)" Later on the variety has been found in Sagvaag, Stord, and thus seems to have a western range. It is "a vestlandsform", in accordance with its distribution in the British Isles. Var. marginella ScHRANCK, Fauna Boica, 1803, p. 252, No. 3158. Limax marginellus SCHRANCK, op. cit. Arion rufus marginatus MoouiN-TANDpow, Hist. Moll, p. rr, pl. I, fig. 24. Dlack with red or yellow foot-fringe. During the past fifty years it has not been noticed in Norway, but Joacuim FRIELE ‘saw it near Bergen and in Hardanger, and O. S. JENSEN found it in a forest of beech-trees near Larvik. Distribution. In determining the limits of range of Arion ater, there are two essential difficulties to be confronted. First there are erroneous determinations, which, according to SIMROTH (Igor), are responsible for the statements from Russia! . Secondly it is difficult to limit the species against southern forms, which when included in Avion ater, enlarge its range towards the south. As will be seen from the list of synonyms, these doubt- ful forms are not considered here. The species is thus distributed over Western Europe, from Ribbenese in Finmark in the north to the River Tajo in the Pyrenean Peninsula in the south (Ribbeneso, 70 N. L., is the most northern locality for the species, according to a specimen in the Tromsö Museum, found by J. SPARRE SCHNEIDER and not published previously) Towards the east its occurrence in Russia is doubtful, as stated above. Throughout large parts of Norway it is very common. It occurs in Sweden as far as West- manland and Upland, and further all over Denmark, Germany, the Netherlands, France and Switzerland; in Italy, where it is said to have been introduced by man, it is most common in the north. Fin- land has no certain localities, but it is found in Silesia and the former Dosnia. Outside the continent of Europe it is excessively common in the British Isles, and occurs in the Faeroes and in Iceland?. With regard to Norway, Erik PoNToPPiDAN, the bishop, was probably the first to mention the species (1753). In his great work, Det ferste Forseg paa Norges naturlige Historie, he speaks of large black slugs, and there is every probability that this is not Zimax cinereo-niger, according to which this is the first account of a Norwegian Arion. 1 To judge from his list of authorities, however, SIMROTH was not acquainted with the statement of Marw (1876), that he had found Arion ater in the neighbourhood of Boris Gleb, near the Norwegian border. I am liable to think this statement correct. 2 [t was introduced into New-Zealand by man. ZI ARIONIDAE OF NORWAY. 1922. No. 5. NORGE oc SVERIGE Maafestok 1:5000000 Distribution of Arion ater in Norway. Map. r. 22 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. The particulars of the distribution in Norway are evident from map 1 and list of localities given in the Appendix, and may thus be summed up: the Arion ater is found from the west of the Kristiania Fjord along the coast to Trondhjem, in a zone about as broad as the length of the Fjords. North of the Trondhjem Fjord localizations are scanty, which to a certain extent is due to the lack of investigation, and the most northern locality, as has al- ready been mentioned, is Ribbenesó in Finmarken (70° N. L.). (As to distribu- tion towards the east, see foot-note p. 20). Accordingly the species has not been assigned to the large valleys in the south-east (Østerdalen, Gud- brandsdalen, Valdres and Hallingdalen), though I have spoken to several persons who are of the opinion that they have seen it there. But as con- fusion with the large black Limax cinereo-niger WOLF is not out of the question, these assertions need verification. In Norway Arion ater is not met with at any great altitude. I have col- lected it at Opset (between Finse and Voss), 850 m. above the level of the sea. Bionomics. When night comes on, or the weather is cloudy, Arion ater may be seen in large numbers on the roads, in meadows, and in forests too, though less frequently in forests of conifers. It only rarely leaves the ground to crawl on bushes. According to its appearance in rainy weather — from which it gets the name "regnorm", — it is often said to predict rain. It is eminently omniphagous, feeding on all kinds of soft vegetable matter, not rarely being seen on fungi, and also devours the dead bodies of small animals. As Worrow (1893) states, it may do without solid food for weeks if only sufficient moisture is present. In Norway the parasites of this species have not been subject to close investigations, but it may be mentioned that I have recorded one of the most interesting, viz. Leptodera appendiculata SCHNEIDER. This nematode, belonging to the family of Anguillulidae, was found by the present author in specimens from Osteró in the neighbourhood of Bergen and from Tromó near Arendal. Undoubtedly this is merely an indication of a considerable distribution in this country !. KÜNKEL (1916) and Apams (r9ro) have published good observations concerning the copulation, and I may be allowed to sum up the results of these. I have only found Arion ater copulating a few times, always in 1 Concerning this nematode the following facts may be mentioned (CrLAvs 1868). In the slug the little worms (r—2 mm.) are enclosed in the anterior part of the foot-sole, especially to both sides, and at this stage are distinguished by two long cuticular rib- bons on their posterior part; they have neither mouth nor anus, and are sexual dimorphous, the female being longer than the male. Later on they make their way from the foot, and when for instance the slug is placed into water, it may easely be seen that they creep out. In the ground they quickly attain maturity, and then several free-living generations, perhaps of indefinite number, succeed each other, all of them smaller than thes parasitical one. At last some specimens will enter an Arion ater, where they are said first to occur in the blood-vessels. ps 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 25 the last days of June, and I never had an opportunity of studying the entire process. It reaches maturity at the age of 8'/2— 10 months. Before copulation, which may be repeated several times by the same animal, a prelude of 10 to go minutes takes place, during which the animals crawl round each other and lick the mucus from the caudal cavity of each other. Then the movement ceases, the reproductive organs are opposed and the genital atrium of each is turned inside out; this voluminous body being pressed to that of the partner, the ligulas are fixed to each other, undoubtedly acting like suckers. Both animals are immovable, the tentacles are withdrawn, and then the epiphallus of each is put into the stalk of the receptaculum in the other, while the spermatophore is transferred. The actual act of copulation may last for more than two hours. When the animals separate the long tail of the spermatophore projects from the opening to the recep- taculum, but dissappears when the atrium is drawn in. As to the fertilization the statements of KONKEL (1916) cited above (p. 11) are not in accordance with those of Lams (1910). The latter proves that in Arion ater the fertilization is “intra-ovarial’, and further that the spermatozoa do not lose their tails in the receptaculum, as the remnants of the tail may be seen within the fertilized egg. — KÜNKEL (1916) showed that Arion ater may multiply by self-fertilization through five generations. The deposition of the eggs, too, has been carefully studied by KUNKEL (1916), according to whom it takes place for about two months, during which period may be deposited as many as 500 eggs. They are not deposited continuously, howewer, but in 3—8 hatches, each containing from about 20 to about 250 eggs. As Wotton mentions (1893) each laying lasts up to 40 hours, and all that time the animal does not stir, the head being drawn in. under the shield; the laying goes on even if the animal is placed on the. hand of the observer. The eggs are laid in a sheltered place, such as in loose earth, under leaves or moss, where they run no risk of becoming dry. When deposited they are white and semi-transparent, but later on they grow yellow and opaque. The size and form vary very much. Usually they are oval, 4 < 5 mill, but the diameter varies from 3 to 8 mill, and they not rarely have the shape of globes of equal size. The embryonic development is of unequal duration, even in the same hatch. According to KÜNKEL it varies, in accordance with the temperature, from one to four months. When leaving the egg the young ones are about 1 cm. long. In Nor- way they are usually pale with yellow spots, but they are even said to have a quite pale yellow, reddish or a pale grenish colour appearance. Under favourable conditions they grow up quickly. In the common black variety the dark pigment slowly appears, in such a way that first the tentacles, and often the head, too, become a bluish-black colour; in 24 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. many cases these pale little young ones may be distinguished from other species by the dark bluish tentacles. Later on, when the animal has attained a length of 3—4 cms., the back becomes pigmented, and at last the sides of the body and of the foot-sole blacken. The pigment first appears between the tubercles of the skin, and slowly intensifies. Very soon the foot-fringe acquires its peculiar aspect, owing to the alternately pigmented furrows. Animals about 5 cms. — according to KÜNKEL equal to about four months — generally have a more or less dark slate-blue colour. Howewer several exceptions to this development occur. Not rarely the little young ones assume a greenish tint. During growth dark longitudinal bands may appear, especially on the shield. These are described under the external characters of the species. At an age of 10—11 months, the increase in length is brought to a conclusion, but the weight still increases (KUNKEL). The animals attain an age of little more than a year, and it appears that only the young ones survive through the winter. Arion subfuscus (DRAPARNAUD). ?(1774 Limax fuscus MÜLLER, Verm. Hist., vol. 2, p. 11). 1805 » subfuscus DRAPARNAUD, Hist. Moll, p. 125, pl. IX, fig. 8. 1822 » fasciatus, var. £, C, n, Nırsson, Hist. Moll. Sveciae, p. 4. 1822 » flavus NILSSON, op. eit:, p. 5. 1853 7 subfuscus DRAP. var. B. apud FRIELE, Norske Land- og Ferskv.-Moll., p. 3. 1870 Prolepis fuscus MALM, Göteborg Vet. Vitt. Samh.'s Handlingar, vol. 10, p. 43, pl. II, Hood: 1871 Arion rufus L. apud WESTERLUND, Exposé critique Moll. Suede et Norv., Nova Acta Soc. Upsal., p. 32. 1897 Arion citrinus WESTERLUND, Synopsis Moll. Extramar. Scandin., p. 41. Diagnosis. External characters: usually 3—6 cms. long, rarely 8 cms. Colour varying, from dirty grey through yellow and reddish-yellow to dark brown and almost black; generally with paler sides, and small specimens especially often with a pale stripe inside the dark longitudinal bands; foot-sole faint yellowish-white. Mucus orange, its varying profusion causing change of colour in the same animal. No pale mid-dorsal line. Usually a dark brown longitudinal band on each side of the back, the right one enclosing the respiratory aperture; at any rate this is a good characteristic of larger Norwegian specimens. Jaw: in most cases distinguishable by the broad, closely set ribs. Radula: the mesocone of the median tooth constricted at the base, and the distance from here to the apex of the mesocone so great as or slightly shorter than the distance to the anterior edge of the basal plate. Reproductive organs: atrium (in adults) short, almost iso-diametric. Oviduct long, dilates downwards, either gradually, or suddenly at the insertion of the genital retractor, the latter being situated on the upper half of the oviduct. Historical systematics. For a long time this species was mistaken for Arion circumscriptus JoHNSTON and Arion hortensis FÉR., and it is quite impossible to clear up the complication of synonyms they have caused. An impression of this confusion may be gained when reading WESTER- LUND'S work: Fauna Molluscorum terrestrium et fluviatilium Sveciae, Nor- vegiae et Daniae, 1873. Qo Aui ANSE SEE FS m 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 25 The first clear description — with a figure — was produced by DRAPAR- NAUD (1805) and the name given to it by that author (sxbfuscus — brownish) is now commonly used. Preseription. External characters (he. r'and PL E; 23). With regard to the size, Arion subfuscus is intermediate to Arion ater and the following smaller species, the usual length of adult, fully extended specimens being up to 6 cms., only rarely does it attain a length of 8 cms. The body is more slender than that of Arion ater. When irritated the larger specimens may assume the semi-globular shape which often is considered only to characterize Arion ater. The foot-fringe has the same system of dark transverse furrows as the latter species. The colour varies greatly. As a rule it is darker on the back, with paler sides, rarely the reverse. Inside each of the brownish longitudinal bands is a paler stripe, and the younger the animal, the broader are these Fig. 13— 14. Jaws of Arion subfuscus, 22/1. pale stripes at the expense of the darker mid-dorsal part. Often the colour is unequally concentrated, so as to constitute indistinct and irregular spots. Very commonly the total impression of the colour is a dirty yellowish-brown, at other times varying from yellow-grey to dark brown and even almost black. The orange mucus greatly influences the colour, and a pale brown specimen may turn grey when the mucus is removed. The tentacles are dark, but paler than the bluish-black colour which distinguishes the young ones of Arion ater. — The foot-sole is of an almost uniform pale yellowish colour. As the animal grows older, the pigmentation concentrates under the respiratory orifice, and, encircling the latter, forms a lower side-branch to the right shield band; accordingly this appears swollen around the orifice, in reality in such a way that the pigmentation inferior to the respiratory orifice is fainter than the superior, its distinctness being exaggerated in the diagram (fig. 1). The jaw (fig. 13—15) is semi-lunar. Often, but not always, the median part of the concave edge is convex. It is as much as 2 mill. broad, of a brown colour, paler in young darker in older specimens, and is there darkest in the lower part along the cutting edge. The lines parallel to this vary in situation and in distinctness. 26 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. KL Anteriorly the jaw presents about 10—12 ribs, but the number is inconstant. Broad, flat and close-set when typical, the ribs are liable to variation, which, to judge from the figure in TayLor's work, may even go so far as to make identification difficult. In the Nor-wegian forms, however, the determination is often easy owing to the broad ribs with narrow interspaces. — Not rarely the ribs on one side are unlike that of the other. The radula (fig. 16— 18) attains the length Fig. rs, Jaw of juve- of 5 mill., and can be identified by observing that nile Arion subfuscus, 22/1, the mesocone of the median tooth is constricted at the base, whilst the distance from there to the point of the mesocone is equal to or a little shorter than the distance to the anterior edge of the basal plate. (It should be remembered that in the 28 20. Fig. 16. Radular teeth of Fig. 17. Radular teeth of Arion subfuscus, 4005. Arion subfuscus, 3001, figures the teeth as usual are placed with the anterior edge down wards). The mesocone of the median tooth has no distinct secondary cusps. Otherwise the radula presents the same variations as in Arion ater; abnormities, too, are frequent. Organs of repraduction (fig. 19—2r). The ovispermatoduct (o.-sp.-d.) divides into a slender vas deferens (v. d.) which further proceeds into the long, gradually dilating epiphallus (ep.), and into the oviduct (o. The latter is quite characteristic, dilating downwards either gradually or suddenly at the point of insertion of the genital retractor. It may, however, be remarked that the oviduct forms almost a right angle with this point as apex, and when stretched out, at this place there is often formed a fold which may be mistaken for sudden dilation. The two branches of the genital retractor (retr.) are of about the same size, one in- serating to the upper half of the oviduct, the other proceeding on to the stalk of the receptaculum (rec.). (abnormal) This generally has a regular oval bladder, which in Fig. 18. Radular teeth of rare cases, however, may exhibit indications of a ; : Arion subfuscus, with pointed end (fig. 21), thus forming a connecting link „symmetrical central tooth, with the peculiar receptaculum of Avion circumscriptus. 400/1. 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 27 The shape of the atrium (atr.) is a good species character in the adult. It is short and thick, with about the same breadth as length. In the young it is usually ribbon-shaped. The spermatophore is said to be long and serrate. Variation. Like the anatomy (jaw, radula and the reproductive organs) the colour is liable to variation, according to which various authors have described a series of forms, designated as species, varieties, sub-species or sub-varieties. However, the study of a great number of living specimens as well as a revision of the descriptions often prove that several of these forms are connected through all intermediate colours. Consequently they do alr. Fig. 19. Lower parts of the reproductive Fig. 20. Lower parts of the reproductive organs of Arion subfuscus, 7/1. organs of Arion subfuscus, 7/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, o. ovi- atr. atrium genitale, ep. epiphallus, o. ovi- duct, o.-sp.-d. ovispermatoduct, rec. recep- duct, o.-sp.-d. ovispermatoduct, rec. recep- taculum, refr. retractor, v. d. vas deferens. taculum, reír. retractor, v. d. vas deferens. not deserve the names of separate varieties. It should be remembered, that even the same individual passes through changes of colour, and that a brown specimen turns greyish when the orange mucus is wiped away. Obviously it is not easy to demonstrate all intermediate colours between the grey and black animals, and it may be granted that several genotypes probably conceal themselves between these limits. According to the types of colour the common Norwegian forms belong to the series of “varieties” : var. cinereo-fusca DRAPARNAUD, — grey. var. succinea BOUILLET — from yellow to orange. var. fuliginea MoRELET — dark brownish. var. nigricans POLLONERA — black. 28 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. In addition to these, Norway has two forms, which somewhat deserve the name of varieties, but occur only rarely. Neither of them has been found in Norway since they were discovered by their respective authors.! Var. quadrifasciata JENSEN, Indberetning, 1872, p. 82. Arion pegorarii Less. et Porr., Mon. Limac. Ital., 1882, p. 62. Arion subfuscus var. transsylvanus SIMROTH, Zeitschr. wissensch. Zool, 1885, p. 284. Arion subfuscus var. alpestris PoLLonerA, Rec. Arionidae Reg. Paléarct., 1890, ps 12; = With four lateral bands, ] as between the usual dark lateral bands there are two similar ones. One specimen found at Aamot in Osterdalen. The fact has been over- looked that the name of JEN- SEN has priority to this quadri- fasciate variety, e. g. TAYLOR uses the name var. pegorarit Lessona et POLLONERA. In the zoological Museum at Toien I have found the type of the variety, judging from the date (1870), the locality (Aaset), the collector (SıEBKE) and the two Limacidae which JENSEN in his paper states that he received from the same col- lector. Unfortunately, how- Fig. 21. Lower parts of the reproductive organs. ever, the label has no deter- of Arion subfuscus, 7/1. mination, and in the both atr. atrium genitale, ef. epiphallus, o. oviduct, specimens of Arion subfuscus 0.-sp.-d. ovispermatoduct, rec. receptaculum, efr. T TH INE TEE RENI the lateral bands are now ; 9. d. ! very indistinct. As POLLONERA states that the var. pegorarii has an additional ectocone in the marginal teeth, I have examined the radula in both specimens at the Toien Museum; the teeth, however, are normal. ! As to var. media JENSEN (Indberetning, 1872, p. 85), the description of the three small specimens from Lillesand clearly indicates that the able author for once has been in error, the animals without doubt being different young specimens of Arion ater: whitish, head and tentacles black, with longitudinal bands especially distinct on the shield, which is pale yellow-green with indications of black pigmentation in its median part; tubercles whitish with a bluish violet tinge and with little pale green spots, the furrows between i the tubercles of a darker bluish violet; footfringe with dark transversal furrows, mucus yellowish-green, footsole white; the largest specimen of a darker colour than the smaller ones. It may be of interest to those specialists who cannot procure the JENSEN'S paper to read the original description: #922. No: 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 29 Var. alba Esmark, Nyt Mag. Naturvid., vol. 27, 1882, pag. 98. White, the back pale grey. This variety is endemic in Norway, where only BIRGITHE ESMARK and Z. A. Hover have found it in scattered localities (Tonset in Østerdalen, Lille Lorabolen in Maalselvdalen, Tromsø and the Porsanger fjord). Distribution. Of the five Norwegian Arions Arion subfuscus has the largest range, it being found all over Europe with exception of the most southern and south-western parts. From the arctic ocean it is distributed to the River Ebro and the Alps. It has been recorded from Montenegro and Rumania. Towards the east there are no reliable statements east of Ural (SımroTH r9or), and at least for the present the limit must be drawn from that chain of mountains southwards from Orenburg via Charkow to the Trans-Sylvanic Alps. Outside the continent the species is common in the British Isles. It has been recorded from Iceland, and a specimen has been found even in Greenland, though problably introduced with cabbage from Den- mark (MoncH 1868 a). The occurrence in Madeira must be assumed to be due to introduction by man, and the same cause is still more evident for its appearance in New-Zealand and in some eastern states of North America. In Norway, where it was first recorded by Joacxim FRIELE (1853), Arion subfuscus has the greatest distribution of the species of this genus (map 2). Even if the investigations are not so detailed as might be desired, yet the localities are scattered all over the country. In accordance with the northern range of the species, it is found at a considerable height above the sea. Thus I have collected large specimens (up to 7—8 cm. in length) near Finse, 1250 m. above the level of the sea. »Var.: medius. Af de fundne 3 Exemplarer er de 2 af folgende Farve: I det Hele taget lyse, hvidagtige, med Hovedet og de 4 Folehorn kulsorte. Skjoldet hvidagtig gulgront, i det ovre midtre Parti med fin, sortagtig Stroning. Uden- for og langsmed dette morkere Parti, adskilt derfra ved en smal del af Grundfarven, findes to, vistnok ei stærkt udprægede, men dog tydelige, sort- agtige Sidebaand. Ryggen: Vorterne blaafioletagtig hvide med lysegron Spætning, Furerne mellem Vorterne morkere blaafiolette; langs hver Side gaar fra Skjol- det en ganske svag sortagtig Streg, som taber sig henimod den bagre Ende. Fodbræmmen hvid med sorte Tværlinier, der dog ikke er fuldt udprægede (paa det ene Exemplar kun antydede). Foden hvid. Slimet gulagtig (gul- gront, synes mig). Længde i sammentrukket Tilstand 16 mm. Det 3die Exemplar ligner de 2 foregaaende, men er noget storre, og den hos de fore- gaaende beskrevne Farve er mórkere; dog er de 4 Folehorns og Hovedets kulsorte Farve vel udpræget fra det bagenfor liggende hvidagtige Parti af Kroppen. Sidebaan- dene findes antydningsvis paa Skjoldet, men mangle aldeles paa Ryggen. Fodbræmmen med meget tydelige sorte Tværstreger. Alle tre fundne sammen ved Stranden af Glamslandsvandet nær Lillesand, 21/7 72“. 30 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. Kl. NORGE oc SVERIGE Maalestok 1:5000000 Map. 2. Distribution of Arion subfuscus in Norway. vs 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. S Bionomics. Arion subfuscus occurs in many different places, but woods, and especially forests of conifers, must be considered as its most characteristic biotope. It may there be collected under the loose bark of almost every stump, and in autumn as many as half a dozen specimens can be found feeding on a single fungus. Otherwise it may be seen in many places that offer food and moisture. Refuse heaps may shelter many large and well-fed animals. It has a larger distribution than the continuous forests of conifers, too, both horizontally and vertically. It occurs on the subalpine mountain slopes, and I have found it in the region of Salices, in places where Pefula nana is a most characteristic mountain plant. As with the other Norwegian Arions the young ones are capable ot lowering themselves from a branch or some such object by the help of a thread of mucus. According to KEw (1902) this power is especially strongly developed, the animals even being capable of turning and crawling up again along the thread. As to parasites the Norwegian specimens, too, may occasionally prove to have a great many nematodes in their alimentary canal; the systematics and bionomics of these one cm. long parasites, however, are unknown. For a long time Arion subfuscus was considered to feed exclusively on fungi, eating large holes especially in Russula and Lactarius deliciosus. But later on it has been stated to feed on several kinds of vegetables and even on carrion. Copulation has not been described, though KéNkEL (1916) has shown that it breeds in captivity. I have only once found it zz copula, in the middle of July (Horgjem, Romsdalen, !3/7. According to the said author it attains maturity at 8!/2—9 months old, begins the deposition of eggs in June or July, and for 2!/2—3 months it deposites 8— 12 hatches. Each contains from 7 to 53 eggs, and a single animal may deposit 291—341: eggs. These are white or pale yellow, and are either globular with a diameter from 2,5 — 3,5 mill, or oval with a length of 3—4 mill. and a breadth of 2— 3,5 mill. Some results of the investigations of KÜNKEL as to the development may also be mentioned. According to the temperature, the young hatch after a period of 3 weeks to 3 months after deposition. They are then yellow-white, 6—7 mill. long when extended, and some of them already show faint lateral bands on the back and on the shield. Three or four days later, all the young ones have dark lateral bands. When 1— 2 months old they are yellowish brown, the median part of the back and the shield being dark. The mucus is then yellow. At an age of about ro months they have attained a length of about 5 cms., but they are not full grown until a month later, and may then measure up to about 8 cms. They attain the age of 12—13 months. As early as in May I have found large specimens, a fact which proves how in Arion subfuscus even fully developed specimens may survive the winter. 32 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. Arion circumscriptus JOHNSTON. ?(1822 Limax fasciatus, var. y Nırsson, Hist. Moll. Sveciae, p. 4). 1828 Arion circumscriptus Jounston, Edinburgh New Philos. Journ., vol. 5, p. 76. 1852 7 leucophaeus NORMAND, Descr. Six Limac. Nouv., p. 6. 1853 Limax subfuscus DRAP. var. a apud FRIELE, Norske Land: og Ferskv.-Moll, p. 3. 1868 Arion bourguignati MABILLE, Rev. et Mag. Zool., vol. 20, p. 138. 1870 Prolepis hortensis MALM, Göteborg Vet. Vitt. Samh.’s Handlingar, vol. ro, p. 49, pl. II, fig. 5. 1871 Arion hortensis FÉRUSSAC apud WESTERLUND, Exposé critique, Nova Acta Soc. Upsal., p. 35. 1872 —,— — Jensen, Indberetning. 1886 YE — Esmark, Journ. of Conch. vol. 5, p. 103. Diagnosis. External characters: rarely more than 4 cms. The colour usually either yellowish grey with paler sides or of a uniform bluish grey; foot-sole pure white. Along the middle of the back a single row of pale tubercles, especially conspicuous in the young. Mucus never deep yellow. The right shield-band entirely on the upper side of the respira- tory orifice, and in case of a pigmentation below the band, no distinct lateral branch en- closing the orifice is formed. Jaw: often quite like the jaw in Arion hortensis, with about a dozen slender ribs. Radula: has a great similarity to that of Arion subfuscus and Arion hortensis, but often differs, by respectively the mesocone of the median tooth being slender, with more distinct secondary cusps, and the marginal teeth as a rule having two cusps. Reproductive organs: greatly varying, but with a characteristicly long ribbon-shaped atrium, and the bladder of the receptaculum generally having a pointed end. Historical systematics. This species, too, has caused much trouble owing partly to the older inadequate descriptions, partly to diffi- culties in defining it in relation to its allied species. In Scandinavia and in the British Isles there is used the name of dr. G. Jouxsrow (circumseriptus — enclosed, i. e. by the lateral bands), otherwise the more recent name 0} ManiLLE (Bourguignati after BOURGUIGNAT) is the most common. In Norway it was called by WESTERLUND Arion hortensis, and CLESSIN (1884) was the first to designate it under its right name. Later on Bir- GITHE Esmark and O. S. JENSEN collected it in many localities, but, following the example of WESTERLUND, published it under the name of Arion hor- tensis, a species from middle Europe which only very recently has proved to belong to the Norwegian fauna, occurring only in scattered localities. I have verified the erroneous determinations in this case by examining the collections of Esmark and Jensen (in the zoological Museum at Teien, Kristiania). Description. External characters (fig. x: and Pl. I, 46). The actual size may be useful in avoiding mistakes as regards the species mentioned above, Arion circumscriptus being considerably smaller and only rarely exceeding a length of 3—4 cms. fully extended; out of about 800 living specimens I found only three that were about 5 cms. Especially in the common variety the body is proportionally high and 1022:. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 33 .broad; the foot-fringe is rather inconspicuous as it lacks the dark trans- versal lines of both the preceding species. The colour in the common variety is of a yellowish grey, with paler sides and with an orange band, more or less sharply defined, just outside the dark lateral bands; in the variety nigra nov. var., however, both the back and the sides are dark bluish grey. A good characteristic is afforded by the pale stripe along the middle of the back, consisting of a single row of tubercles, being of particular distinctness in the young; in the adult it is best seen in the contracted specimens. The foot-sole is of a pure white. The colour of the mucus turns very pale yellow only when the animal is Fig. 24. Fig. 25. Radular teeth of Arion circumscriptus, 4001, Radular teeth of Arion circumscriptus, 30051. strongly irritated; otherwise it is colourless, an exception, however, being found in the var. zzgra, where the mucus on the sides may be milky white. The right lateral shield-band forms a curve on the upper side of the respiratory orifice; where the lateral pigmentation is stronger than usual, such as in var. migra, the outer limitation of the band is indistinct, but, seen as a whole, at least in Norwegian specimens, this character is one of the best external ones, of especial value in fixed material (fig. 1). The jaw (fig. 22—23). The outlines vary from a proportionally flat arc to a nearly semilunar shape; the breadth never exceeds 11/2 mill. It is yellow to pale brown, as a rule a trifle darker than that of Arion Aor- tensis, but is hardly distinguishable from the latter. The slender ribs are often indistinct, especially the lateral ones, in such a way as to make it difficult to fix their number, which, however, may often be from ro to r2. The radula (fig. 24—25) is from 3 to 4 mill. long. It offers no reliable characteristics of the species, having a strong likeness to that of Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 5. 3 34 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. Arion subfuscus and Arion hortensis. However, it often differs from the former, in as much as the central teeth have a slender mesocone with distinct secondary cusps, and from the second by the fact that the marginal teeth usually have two cusps. Otherwise the shape of the teeth varies (compare fig. 24 with 25), and, judging from the figure in TAvrLon's Monograph, the ectoconus of the inner marginal teeth may disappear, the species thus overlapping the range of variation of Arion hortensis. Reproductive organs. As a rule these are very characteristic, but my examinations have proved them to be highly variable in several respects (fig. 26-33). 0-5 p--d. relr. Fig. 26—27. Lower parts of the reproductive organs of Arion circumscriptus, 7/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, o. oviduct, o.-sp.-d. ovispermatoduct, rec. receptaculum, retr. retractor, v. d. vas deferens. The ovispermatoduct (o.-sp.-d.) divides on one side into the oviduct (o.), which is shorter and more slender than in the allied species, having also an almost equal breadth, on the other side into the vas deferens (v. d.). The latter proceeds into the epiphallus (ep.), which dilates gradually and not seldom has a distal bulbous enlargement. Sometimes the epiphallus shows dark spots of pigmentation. The stalk of the receptaculum (rec. is often dilated at its base; the bladder with rare exceptions is pointed, a character which is never found distinctly developed in other species (though it may be slightly indicated in Arion subfuscus, fig. 21). However, this point of the receptaculum varies greatly, presenting all transitional forms from a marked appendix (fig. 29, 30) through less marked (fig. 27, 31—32) to cases where it is quite absent (fig. 28). The range of variation thus overlaps that of Arion 2922. NO. 5- ARIONIDAE OF NORWAY. 35 Fig. 28. Lower parts of the reproductive organs of Arion circumscriptus, 7/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, o. oviduct, o.-sp.-d. ovispermatoduct, rec, receptaculum, retr. retractor, v. d. vas deferens. Fig. 29—31. Receptacula of Arion circumscriptus, 7/1. o. oviduct, rec. the bladder of the receptaculum, refr. retractor. subfuscus. It may be added that the degree of filling influences the shape of the bladder, which especially is highly extended when containing a spermatophore (fig. 33). The genital retractor (retr.) is also of varying development. It inserates at the stalk of the receptaculum, but often has a rudimentary branch to the oviduct, with point of insertion at the middle of the latter, or a little lower. Generally this branch is only represented by one or a few thin fibres, and may easily be overlooked (fig. 26—28, 31, 33). 36 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. KI. The genital atrium (atr.) gives perhaps the most constant character of the species, being long and flat like a ribbon. However, in dissecting it is of some importance to note that its lower side is fixed to the bottom of the body cavity with little fibres, and these being separated, the shape becomes more distinct. In connection with the long atrium, there must be seen the anterior position of the genital aperture (orificium genitale), which is situated in front of the split of the pneumostome in all the Norwegian specimens which have been examined (fig. 1). This character is not without interest, as the anterior position of the genital aperture has been the cause of including some other species in the genus (later on the sub-genus) Ariunculus LESSONA; as the extra-Norwegian populations of Arion circum- scriptus, however, have always been described as Fig. 32. Receptaculum of belonging to the normal type, the position of the AAV APE EES 1: genital orifice appears to vary in the same species, rec. the bladder of the re- and accordingly cannot be used even as a specific ceptaculum, refr. retractor. character, far less as a sub-generic one. It must, however, be pointed out that this character should be examined in other countries. (The full evidence that the group Ariunculus should be rejected is to be found under Arion intermedius, p. 46—47). The spermatophore (fig. 34) was unknown until I happened to find it in the receptaculum of 5 specimens, collected on the 3oth of June at Vestre Aker near Kristiania. They measure, contracted: 21/4, 21/2, 21/2, 21/2 and 3 cms. Each receptaculum contains a spermatophore, the effect of which is to produce an unusual length and rigidity (lig 33). One end of the spermatophore is in the tip of the receptaculum, the other is strongly curved and firmly joined to the wall of the blad- der in a manner that attracts attention even before the re- Fig. 33. Receptaculum of Arion circumscriptus, ceptaculum is opened. extended by a spermatophore, 7/1. The fully extended sper- o. oviduct, rec. the bladder of the receptaculun, retr. retractor. matophore would measure about r cm., but in the receptaculum it is bent in two planes perpendicular to each other. Itis yellow, transparent, firm and elastic. The end situated at the base of the receptaculum was decomposed. The shape is that of a | IT 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 27 tube with low ribs outside, one of which is more strongly developed than the other, and is denticulated. Variation. In contrast to the anatomical characters, especially to the reproductive organs, the external characters exhibit a proportionally incon- siderable variation. In Norway only two varieties are common. Mar: eireumseripta mom nov. (BIT, A): The back yellowish grey with an orange band along the outside of the dark lateral bands; the sides of the body pale. The orange pigmentation first appears when the specimens are nearly full-grown, and, though it is especially conspicuous outside the dark longitudinal bands, it gives the whole grey colour of the back a very faint | \ yellowish tinge. The younger specimens of | this variety are distinguished from the following one by their pale sides. In Norway this is by far the most com- mon form of the species, and, following the usual practice, I have accordingly formed its variety name in repeating the specific one. Mae nigranov var. (Plebs) Both the back and the sides are from dark grey to a bluish black colour; the back, and LD especially the shield, mottled with little black points. Mucus sezernated on the lower part | of the sides of a milky colour. As a rule slightly smaller than var. circumscripta and with more sloping sides. Otherwise similar to Fig. 34. Spermatophore of the preceding variety. ren armee A, It may be pointed out that specimens in alcohol are rather like Arion hortensis, but the course of the shield-bands is quite different, the right one forming a curve to the upper side of the respiratory aperture as usual in Arion circumscriptus, although the outer limit may be blurred by the dark ground colour; in the other species the band is closer to the edge of the shield (fig. 1). According to the descriptions this variety resembles var. /eucophaea NoRMAND, which, however, has pale sides, and perhaps var. grisea Cor- LINGE, yet being considerably darker than the latter. It is often found together with the preceding variety, though in a smaller number. For localities vide Appendix. A boflavaumnoycvab-ubPE T. 6): With no traces of dark pigmentation, even in the eyes. The shield is of a pale yellow, likewise the back and the upper part of the sides, as 28 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. 3 j far as to the line corresponding to the outer limit of the orange bands in var. circumscripta; the lower part of the sides paler. Otherwise it looks like var. circumscripta; the median row of pale tubercles as usual is most distinct in the contracted animal. The reproductive organs proved to be in a rudimentary condition, but the pointed bladder of the receptaculum could easily be distinguished. A single specimen, about 3,5 cms. extended, was found in the garden of the zoological Museum at Toien, Kristiania; I collected it in a heap of decaying leaves, together with var. circumscripta. Very often it will be a matter of judgment as to whether a form is to be designated as a variety or an aberration. Following the definition of PrATE:! „eine seltene, stark abweichende Variation, häufig mit patholog. Anstrich“, I am of opinion that in this case it will be most correct to speak of an aberration. The pathological factor is obvious, not only in the total absence of dark pigmentation, but also in the rudimentary repro- ductive organs. Distribution. Owing to confusion with other species, especially with Arion hortensis, the distribution is difficult to decide; in several coun- tries the statements of its occurrence are doubtful. The most northern locality is 69 N. L. (Kinn, Kvæfjord on Hinno, where it was collected for me by my friend stud. real. BIRGER BERGERSEN), and towards the south it extends to the Pyrenees and the Alps. It is stated to occur as far as to the Ural mountains in an eastern direction; at any rate it occurs in the neighbourhood of Moscow (SIMROTH 1901). In Sweden the species is found in the southern and the middle counties as far as 64^ N. L. (under the name of Arion hortensis), and it is very common throughout Denmark. It occurs in the south of Finland and at any rate in Western Russia; in Germany and Austria-Hun- gary it is recorded in scattered localities, and according to SimroTH (1890) in Transylvania, being more commonly found in France and especially in the British Isles. It has been found in the Faroes, and has been introduced by man in some places in North America. In Norway it is chiefly restricted to the coast, almost all localities being situated from the vicinity of the Kristiania and Drammensfjord to Hinne (map 3). With regard to the vertical distribution, the greatest elevation at which I have found it has been at Tinnoset in Telemarken, about 200 m. above sea level. Bionomics. Though Arion circumscriptus may be found together with Arion subfuscus, yet as a rule these two commonest of the smaller Nor- wegian species avoid each other. Indeed, Arion circumscriptus prefers I „Prinzipien der Systematik mit besonderer Berücksichtigung des Systems der Tiere“, in Kultur der Gegenwart, Teil III. Abteilung IV, 4. 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 39 NORGE oc SVERIGE Maalestok 1:5000000 Map. 3. Distribution of Arion circumscriptus in Norway. 40 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. Kl. fields and the edge of foliiferous trees, especially those sensitive to cold („kuldskjaere lovtraer“), such as Corylus Avellana, Quercus, Tilia parvifolia and Ubmus montana. In these places it may be collected in hundreds under dead leaves, pieces of bark and so on. Not rarely it is found buried several centimetres in the earth, and often appears to hibernate in this position, being found inert, enclosed in earth as soon in spring as the frost in the ground has disappeared; several times I have seen these specimens in an almost vertical position in the earth. This species, also, has a considerable facility for "spinning" mucus threads from the tail groove, and the young especially may be seen lowering themselves several centimetres in this fashion. Their food chiefly consists of vegetables, and they may occasionally be found on fungi. But animal food is also accepted, and KÜNKEL reports them as devouring dead snails and slugs. The congress has very seldom been observed; TAyLor mentions it to have been seen by E. J. Lowe, according to whom it lasts only for about 3/4 minute. The spermatophore was unknown until I found it in five specimens collected on the 3oth of June at Vestre Aker near Kristiania (for description, see reproductive organs). The laying has been examined by KÜNKEL; it goes on for two months, and during that time 3— 5 hatches are deposited, each of 10—39 eggs, the total number of eggs varying from 104 to 123. They are whitish, always oval shaped, 2,8—3,5 mill. long and 2—3 mill. broad. As regards development, the investigations of the same author may be briefly quoted. The young are hatched after a period of three weeks or more, according to the temperature, and then appear bluish white, with two dark longitudinal bands on the shield and the back, and with a white stripe along the middle of the back. As the animals mature, the yellow pigmentation appears in var. circumscripta, the smallest young of which, however, are difficult to distinguish from var. nigra. They reach maturity in 8—9 months, and live to 12— r3 months of age. According to measurements I have taken of about 800 specimens it is obvious that all sizes are to be found at the same time, irrespective of which period between April and October the collections are made. Arion hortensis F£russac. 1819 Arion hortensis FERussAc, Hist. Moll, p. 65, pl. Il, fig. 4—5. nec. Arion hortensis FÉRUSSAG apud WESTERLUND, Exposé critique, Nova Acta Soc. Upsal, p. 35 (1871). = =), — — — Jensen, Indberetning (1872). — == — — ESMARK, Journ. of Conch., vol. 5, p. 103 (1886). Diagnosis. External characters: body slender, about 4 cms. long. Colour bluish dark in the young, dark brown in fully developed individuals; foot-sole orange. Lateral bands black, on the shield they run close to the edge, at the highest with a narrow pale line outside. 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 4I Jaw: similar to Arion circumscriptus, but often of a uniform, slightly paler yellow colour; from about 6 to r2 slender, partially indistinct ribs. Radula: often very similar to that 'of Arion subfuscus and Arion circumscriptus, but can often be identified by the single cusp of the inner marginal teeth (no ectocone). Reproductive organs: the lower half of the oviduct conically dilated, its whole length about the same as vas deferens + epiphallus. The latter conical, with a distal bulbous enlargement. Historical systematics. In spite of its rather characteristic appearance, this species has been confused with others. In Scandinavia even recently this name was applied to Arion circumscriptus, though in reality Arion hortensis occurs only in a few, scattered localities. In Norway, for in- stance, all the collections of O. S. JENSEN, BIRGITHE ESMARK and Z. A. Hoyer preserved in the zoological Museum at Toien, are defined and for the greater part published as Arion hortensis. At a later period this species was recorded as common in the neighbourhood of Kragerø by TinemanD- Fig. 35. Fig. 36. Jaw of Arion hortensis, 34/1. Jaw of young Arion hortensis, 34/1. Ruup (1898), a statement which perhaps needs verifying. As a matter of fact, however, after I happened to find it in several places, the species proves to occur in Norway only in quite restricted localities, such as in certain parks, even if there very numerously. Description. External characters (fig. 1 and PI. I, 7). When extended the slender body of this species differs considerably from the other, more clumsy Norwegian Arions. It attains a length of about 4 cms. The colour in the fully developed specimens is of a peculiar darkish brown, owing to the narrow yellow tubercles combined with the dark ground colour; in alcohol, however, they turn bluish black like the living younger specimens. Generally there is a narrow paler stripe inside each of the black lateral bands; the sides may either be pale, or, more rarely, with the same black pigmentation as the lateral bands. An excellent character is afforded by the orange foot-sole, the intensity of the colour, however, varying in the same individual. At any rate in Norwegian specimens the middle longitudinal part of the foot-sole is often pale. When preserved in alcohol this species is often very similar to Arion circumscriptus, especially as to its var. nigra, and then the course of the shield bands is a most valuable criterion, in any case always reliable in Norwegian 42 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. specimens. They are situated close to the edge of the shield, at the highest separated from the margin by a narrow pale stripe, while in the other species they form a curve over the respiratory orifice (fig. 1). The jaw (fig. 35—36) is about one mill. broad, semilunar, but with varying outlines; the middle part of the concavity is often slightly convex. As a rule the colour is pale amber, in old specimens not rarely with a taint brownish tinge at the lower edge. The number of ribs is about 6— 12, but as some of them may be indistinct, it may be difficult to determine the exact number. The jaw is scarcely distinguishable with any certainty from that of Arion cir- cumscriplus. The radula (fig. 37—39) has a length of about 3 mill., but presents too great a likeness to that of Arion subfuscus and Arion circumscriptus to Eig. 37. Fig. 38. Radular teeth of Arion hortensis, 4900/1. ^ Radular teeth of Arion hortensis, 4005. admit always of an undoubted identification of the species. With relative ease it may be distinguished from the first, the mesocone of its median tooth having distinct secondary cusps, and further by observing that the inner marginal teeth very often have no ectocone. When present, the latter character in most cases indicates a difference from Arion circumscriptus, but, to judge from the figure in TAvron's Monograph, this species, too, may sometimes have a single cusp in the gu Ua 8 inner marginal teeth. (abnormal). As wil be seen from the figures, the teeth show small variations in their shape, e. 9. Cum eso Henge fedele in the length of the distance from the anterior Arion hortensis, with ab- z SM edge of the basal plate to the outer base of the ectocone. — Abnormities, also, are found (fig. 39). Reproductive organs (fig. 40—41). In spite of a certain degree of variation, these are most characteristic, at any rate in the Norwegian stocks,.the specific characters, as usual, being found in the lower parts of the organs. The ovispermatoduct (o-sp.-d.) divides into two tubes of about equal length: one is the oviduct (o.) which in its upper half is slender, but then dilates conically, the other the slender vas deferens (v. d.) and the epiphallus (ep.); the latter, too, dilates downwards and has a bulbous 1922.- NO: 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 43 enlargement where it joins the atrium, being less voluminous, however, than the lower half of the oviduct. The receptaculum (rec.) in Norwegian specimens as a rule has a fragile bladder with irregular outlines, attached to a short stalk. The genital retractor (retr.) is of different development, presenting all transitions from quite separate branches for the oviduct and for the receptaculum (fig. 40), to a perfect fusion in the first part of the components (fig. 41). The shape rec. Fig. 40—41. Lower parts of reproductive organs of Arion hortensis, 7/1. atr. atrium genitale, ep. epiphallus, o. oviduct, o.-sp.-d. ovispermatoduct, rec. receptaculum, retr. retractor, v. d. vas deferens. of the atrium (atr. varies too, sometimes divided by a transverse con- constriction (fig. 40), sometimes undivided (fig. 41), with intermediate forms between these extremes. Powerful retractors inserate at the upper part of the atrium. The spermatophore is said to be short and stout, with no denticles. Variation. With regard to the inner characters, the variation has been mentioned under the description of the jaw, the radula and the reproductive organs. On account of the differing colour several varieties have been created. In Norway, however, only a single one occurs. But even in this the intensity of the colour of the back, the sides and the foot- sole may somewhat differ between one specimen and another; the lateral bands, for example, may be proportionally narrow or extend more or less 44 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. down the sides, sometimes even so far as to produce an animal with quite black sides. Distribution. As a result of confusion with other species, especially with Arion circumscriptus, the range of this species cannot be fixed with desirable certainty. Several times before I have pointed out how authors of the last century erroneously recorded it as common in large parts of Scandinavia, and, relying on these statements, TAyLor in his admirable Monograph has given a quite false map of its distribution. The most northern locality of the species is about 63" N. L., as I have found it in the neighbourhood of Kristiansund; in the south it occurs in the Pyrenean Peninsula and in Italy. There are a few localities in the eastern parts of central Europe, vz. in western Russia and, more to the south, about as far as to the Danube. Otherwise the species is most common in central Europe and in the British Isles; further it occurs in the Faroes and has been introduced by man into St. Helena, (according to HEYNEMANN 1906), and into North America. With regard to Scandinavia the species must preliminarily be struck out in the case of Sweden (WESTERLUND 1904), but has been recorded from Denmark in some places in Jutland and Seeland (STEENBERG). In Norway (map 4) it was stated by TipEMANp-Ruup to occur at Kragerö, as was briefly mentioned under “Historical Systematics". I have since collected it at Toien and V. Aker (Kristiania), and at Kristiansund, Molde, Aalesund and Florö. The scattered localities in Scandinavia give the impression that the species has been introduced by man, a possibility which is strengthened by its habits of life. Bionomics. The specific name (hortensis — garden) is quite charac- teristic, this form being especially found in gardens, parks etc. In such localities it occurs in great numbers, and, therefore, may easily be trans- ported to other places with decorative or utility plants. Owing to its great numbers it is said to be rather injurious to gardens; according to TavLoR it devours many kinds of vegetables, from decaying vegetation to roots and stems. As regards congress the same author quotes the observations of E. J. Lowe, to the effect that this only occupies little more than half a minute. The animals are mature at an age of 4— 7 months, according to KünkeL, whose examinations may be summed up as to reproduction and development. The laying extends over a period of about 2— 3 months, and in 5—8 hatches, each containing 12—80 eggs, 158—203 eggs are deposited. These are whitish and transparent, but later on grow yellow and opaque; the shape is always oval, with a length of 2,5—3,5 mill, and a breadth of 22,5 mill, According to the temperature the young are hatched after a period of three weeks or more, being of a bluish white colour; from the descrip- tion it seems as if the lateral bands are absent. During growth, how- 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 45 NORGE oc SVERIGE Maalestok 175000000 Map. 4. Distribution of Arion hortensis in Norway. 46 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. ever, these become very conspicuous, and the pale bluish colour changes to a darker bluish grey; gradually the sharp keel on the posterior part of the back dissappears. At an age of five months, the animals have obtained the colour of the adult, the orange mucus then usually converting the bluish grey ground colour to a dark brownish colour. Arion intermedius (NORMAND). 1852 Limax intermedius NORMAND, Descr. Limac. nouv., p. 6. 1885 Arion minimus SIMROTH, Zeitschr. wissensch. Zool., p. 289, pl. VII, fig. 41. Diagnosis. External characters: 2—21/2 cms. long, white or pale yellowish grey, often with some minute black points in the anterior part of the foot furrow. In the living, con- tracted animal the tubercles look like little spikes, otherwise like flat, almost regular hexagons. Foot-sole yellow. Indistinct lateral bands, the right shield band with an enlargement enclosing the respiratory orifice. Jaw: not to be distinguished from that of the two preceding species, at any rate in the Norwegian stock; greatly varying, with 5— ro ribs. Radula: the median tooth has its mesocone excessively constricted at the base, and the length of its lateral cusps is equal with or a slightly greater than the distance from the outer anterior corner of the basal plate to the foremost point of the lateral cusp. Reproductive organs: varying greatly, but the stalk of the receptaculum always with a basal enlargement, and the oviduct equal throughout, shorter than vas deferens + epiphallus. The Norwegian stock has the genital retractor powerfully developed, the epiphallus with a marked transition from the vas deferens, and (in adults) an almost spherical atrium opening in the prolongation of the split to the respiratory orifice. Historical systematics. The species is now grouped with some small species from southern Europe, forming the subgenus Aviunculus. However, as a result of my disquisition this has been proved to be erroneous, and the subgenus Ariunculus should be rejeereds The group of this name was originally created as a genus to include three new species from Piedmont (Lessona 1881). The only generic character distinguishing it from Arion was said to be the position of the genital aperture, which, instead of being placed close under the respiratory orifice, was situated far more anteriorly, nearer to the right ommatophore than to the respiratory orifice. Some other features were mentioned, too, but the author adds that he does not attach so much importance to them.! 1 It may be advisable to quote the original description: „Ariunculus mihi gen. nov. In tutto simile all' Arion fuorche nella posizione dell'orifizio sessuale che invece di essere presso l'apertura polmonare, & sul lato destro del collo all’ altezza del tentacule oculifero e piu vicino a questo che all'apertura polmonare.“ (Pag. 193). „Riassumendo ora i caratteri anatomici interni nei quali il mio genere Ariunculus si distingue dagli Arion, mi sembra si possano stabilire i seguenti. Nell'apparato ripro- duttore: r? la borsa copulatrice che sbossa non in prossimita della guaina della verga; 2° la guaina della verga non distinta dal canale deferente; 3° la matrice con due mee 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 47 However, the groupe Ariunculus has not been accepted as a genus, but has been given the rank of a subgenus, and later on Arion intermedius owing to the position of its orificium genitale was placed here. But from the anatomy of the Norwegian stock recently discovered, it is evident that this character is not constant even in the same species. The fact is that the descriptions of Arion intermedius in other countries state the genital aperture to be situated anterior to the respiratory orifice!, often at the same distance from the latter as from the base of the right ommatophore, while in all Norwegian specimens it was close to the split of the respiratory orifice (fig. 1). How little systematic value this original generic character has is ob- vious, also, from the position of the genital porus in Arion circumscriptus. In this species all Norwegian specimens examined had the latter at a con- siderable distance before the respiratory orifice (fig. 1), a point that has perhaps been overlooked in the foreign stocks. Consequently, the position of orificium genitale perhaps varies also in this species. This degradation of a character, at first interpreted as a generic one, is a rather instructive example of the variation in the 4A77ozs, proving how a closer investigation will often discover connecting links between types that at first were considered to be quite separate. As regards the historic systematics of the species, it may be mentioned that SiwRorH (1885) gave a description of it under the significant and much applied name, Arion minimus (minimus — smallest), but rejected it, in 1907, admitting that the name of Normanp had priority, the latter author having designated the species as Limax intermedius (intermedius — inter- mediate) as early as 1852. Description. External characters (fig. ı and Pl. I, 8). Arion intermedius is the smallest of the Norwegian Arions, never measuring more than 2!/2 cms. fully extended; generally it is not even so long. The colour is from white to pale yellowish grey, with the back and the head a little darker, the ommatophores especially having a dark pig- mentation. In that respect it may be rather like the young of Arion ater, but there are good external characters which prevent confusion. In the living animal it is most peculiar that, when contracted, the tubercles look like small spikes; further the foot-sole is yellow. In alcohol material, how- ever, both characters will be found at fault, and the following should then be looked for. Very often there are some little black points in the anterior anse ben distinte. Nella mandibola vediamo che l'Ariunculus ha solo la parte centrale munita di coste ben distinte, mentre negli Arion le coste la occupano quasi intera- mente. A queste differenze anatomiche io non do un peso eccessivo, ma avendole notate in tutto tre le specie che compongo il mio nuovo genere ho creduto bene di metterle in evidenza." (Pag. r96). 1 Vide the Monograph of Taxrom, p.241. Perhaps the German stock more resembles that of Norway, to judge from SiwRorH (1885, p. 290): „In einem Falle konstatierte ich freilich die unmittelbare Nachbarschaft von Athemloch und Genitalporus“. 48 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. part of the foot furrow, quite easily distinguishable under a lens; some- times, however, they are not present. The tubercles are less extended than in other species, especially on the sides, forming almost regular hexa- gons. Rather useful for the purpose of determination I have found to be the single row of yellowish white tubercles directly over the foot-fringe and parallel to the latter; this may also be present in the young of Arion aler, but in that case with several similar rows on the upper side. Lastly there are the often indistinct shield-bands (fig. 1), the right one enlarging and enclosing the respiratory orifice, a character that at any rate in Norwegian specimens is most constant and facilitates determination. The jaw (fig. 42—43) varies very much. It is about one mill. broad, semilunar, with sometimes convex median part of the concave cutting edge, Fig. 42. Fig. 43. Jaw of Arion intermedius, 34/1. Jaw of Arion intermedius, 34/1. 20 0 1 Ow 20 Fig. 44. Fig. 45. Radular teeth of Avion intermedius, 4001, Radular teeth of Arion intermedius, 3005. of a yellowish brown colour, often darker in the lower part. The ribs are present to the number of 5— 10, varying considerably in breadth. The Norwegian stock has a jaw of the common generic type, it being impossible to distinguish it from that of the two preceding species. Very remarkable, therefore, is the fact that foreign stocks present a quite different type of jaw (TAYLOR 1907, STEENBERG 1911), the whole extent of the anterior surface being occupied by exceedingly broad, close set ribs; as appears from the figure in Tavror’s Monograph, their breadth is at least equal to their vertical extent. The radula (fig. 44—45) measures 2—3 -mill. In spite of a con- siderable variation it seems that an identification of the species is always possible in Norwegian specimens, owing to the shape of the median tooth; the mesocone is here highly constricted at the base and as a rule is longer than the distance from its base to the anterior edge of the basal plate. Added to this, the length of the lateral cusp is equal to, or generally a 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. 49 little greater, than the distance from the outer, anterior corner of the basal plate to the most anterior point of the lateral cusp. Reproductive organs (fig. 46) in the Norwegian stock are rather different from those in other countries. While the oviduct (0.) is always of equal breadth and very short (shorter than vas deferens + epiphallus), the epiphallus (ep.) of Norwegian specimens is stouter and with a more marked transition from vas deferens (v. d.) than in foreign stocks. The receptaculum (rec. generally has an oval bladder, a little flattened from both sides, the stalk in full grown Norwegian specimens being shorter than in the stocks of other countries, but in all cases with a basal enlargement. All the Norwegian specimens examined have a powerfully developed genital retractor (retr. shaped like a retr. glossy ribbon of equal breadth, dividing into three branches: a slender one (z in the figure) to the oviduct, where its point of insertion varies from a little above the middle and downwards, a second one for the stalk of the re- ceptaculum, and a third (3) parallel to the oviduct and inserting on the atrium at the base of the epiphallus. The genital atrium (atr.) as usual is flattened in younger individuals, presenting almost rectangular outlines; Fig. 46. Lower parts of the reproductive such arenas a rule the figures of the organs of Arion intermedius, 7/1. forms in other countries. The Nor- afr.atrium genitale, ep. epiphallus, o. oviduct, 0.-sp.-d. ovispermatoduct, rec. receptaculum, Ja : ope: E weglan specimens, however, when full ect ee grown have a shorter, more globular atrium. Orificium genitale as stated in the previous section, in the Norwegian stock is situated in the prolongation of the split to the respiratory aperture, not anteriorly. The spermatophore has never been seen. Variation. The species is not remarkable for its variation of external characters. Norway for instance only possesses a single form. All the more interesting. therefore are the anatomical peculiarities mentioned above, in several respects separating the Norwegian stock from others. However, I do not consider it advisable to designate it as a distinct variety, owing to following considerations. First, because all species of this genus vary to an extent that often make possible the finding of connecting shapes when these are sought for, especially in respect of the reproductive organs; and the previously quoted statement of SIMROTH (p. 47, foot-note) even indicates the existence of transitional forms. Secondly, in such a group as this I think it is best to avoid varieties based chiefly on internal characters, ir other arguments tend to support that point of view. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 5. 4 50 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. KI. Distribution. As malacologists for a long time were not aware of this species, the knowledge of its distribution is very deficient. In the north it has been found at about 64 N.L.in Finland, and in the south there are scattered localities in the Pyrenean Peninsula and in Italy. It is common in the British Isles, in France especially in the western and northern parts (Germain 1913), and is recorded in Germany, Switzerland, Bohemia (according to Babor and Novak, 1909) and the middle of Finland. In Sweden it is unknown, butin Denmark it occurs in several localities in Jutland and Seeland (STEENBERG 1913). It is also recorded in the Faroes and the Azores, and even in South Africa and New-Zealand. The species has not previously been observed in Norway, but I have now registered its occurrence on the west coast of the country, between Kristiansund and Farsund, just in those parts where slugs and snails have been searched for to a far less degree than for instance in the southern and the greater parts of the eastern regions of the country (map 5). Therefore, the conclusion must be that it is in fact restricted to the west coast; it belongs to those "Atlantic" species of plants and animals which are to be found in this mild and damp climate. Bionomics. On the outskirts of woods and in the open country Arion intermedius is to be found under decaying leaves, in moss or under wood, often forming a peculiar little spiked hemisphere. According to TAYLOR it is omnivorous, but chiefly feeds on vegetables, and especially on fungi. The congress has not been observed; with regard to reproduction and development the careful examinations of KÜNKEL may be quoted also in reference to this species. At an age of 7—g!/2 months the animal is mature; the laying begins in July or August and goes on for about two months, the number of hatches during this period being 6— 10, with 12—30 eggs in each, and the total number of eggs varying between 106—165. These are laid in moss or in the earth, and are proportionally large, either globular with a diameter of 2 mill or oval with the same length and a breadth of r,5 mill. They are semi-transparent and white. — When the eggs are at least 17 days old, the young are hatched, being first whitish with violet ommatophores. In contrast to this statement, how- ever, TAYLOR quotes SCHARFF and Gain to the effect that the colour may first be light red, dark green or yellow, gradually changing to pale grey as the animals increase in bulk. | 1024 In ARIONIDAE OF NORWAY. 7922. No. 5. es ic (a à Maalestok 1:5000000 NORGE oc SVERIGE Distribution of Arion intermedius in Norway. Map. 5. er FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. KI. Un D SUMMARY OF RESULTS. General results. In the Norwegian stocks at least, the course of the shield bands has proved to be most constant in each species, of greater value for the purpose of determination than most other external characters (especially in fixed material); it would be advisable to submit the foreign stocks to a renewed examination on this point (p. 11—12, fig. 1). With regard to internal characters the variation of the jaw, the radula and above all of the reproductive organs was a general feature (vide de- scriptions and figures in the text). In all species the distribution was revised (vide text, maps and appendix). Results in Arion ater. Var. castanea. In addition to the vague statement of FRIELE (1853) this variety has been found later at Balestrand in Sogn and at Breviksstranden in Romsdalen. Var. rufa previously was recorded by FRIELE (1853) from Sverresborg in Bergen, perhaps as introduced; it very likely remained there, anyhow for several years, and probably found in that place by KYRRE GREPP about 189o. Var. albolateralis RoEBUCK is to be rejected for var. media JENSEN, a variety at first found in the neighbourhood of Bergen, later on at Sagvaag on Stordóen, being apparently restricted to the western coast of Norway (p. 19). The northern limit of the species is Ribbenesö, 70° N. L. (p. 20), and in Norway it ascends to a height of 850 m. above the sea level (Opset station, Bergensbanen). The parasitic nematode Leptodera appendiculata SCHNEIDER, new to the fauna of Norway, has been found in animals from Osteróen near Bergen and from Tromöen near Arendal (p. 22). Results in Arion subfuscus. The shape of the receptaculum sometimes approaches that of Avion circumscriptus, presenting indications of a pointed end (fig. 21). Var. pegorarii Less. et Porr. is to be rejected for var. guadrifasciata JENsEN (p. 28). i91] ioe) 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. Var. media JENSEN should be rejected; without doubt there is a confusion with the young of Arion ater (p. 28, foot-note). In Norway the species has been found up to r250 m. above sea level, in large specimens up to a length of 7—8 cms. (Finse station, Bergens- banen). Results in Arion circumscriptus. Arion hortensis of BiRGITHE Esmark and of O. S. JENSEN (as of WE- STERLUND) in reality is Arion circumscriptus (p. 32). As regards the reproductive organs the following facts should be mentioned: the receptaculum may have all transitions in the shape of the bladder between those with a marked appendix to those where no rudi- ments of the latter are to be seen (fig. 26—33); the branch of the retractor for the oviduct may be absent, as a rule, however, being represented by one or a few slender fibres (fig. 26—28, 31, 33) The best specific character is the long, ribbon-shaped atrium (fig. 26— 28). In the Norwegian stock orificium genitale is situated a little anterior to the split leading to the respiratory aperture (fig. 1). The spermatophore has now been found (p. 36, fig. 34). Var. nigra nov. var. Animal dark grey to bluish black; the back, and especially the shield, with little black points. Mucus on the lower part of the sides milky white. Occuring together with var. circumscripta nom. nov. in many localities (p. 37, Pl. I, 5). Ab. flava nov. ab. Pale yellow, lowest part of the sides pale. A single specimen at Toien, Kristiania (p. 37, PL I, 6). The most northern locality of the species is Kinn, Kvaefjord on Hinnó (p. 38). : The measurement of about 800 living specimens proved that all stages of development occur simultaneously throughout the year; only three of them were as large as about 5 cms. Results in Arion hortensis. The genital retractor may arise as a continuous muscle or be separated in branches. The genital atrium is either more or less transversally con- stricted or practically with no transverse furrow (p. 43, fig. 40— 41). The northern limit of the species is now known to be Kristiansund, about 63 north. lat. Other reliable Norwegian localities are: Molde, Aale- sund, Floró and Kristiania (p. 44); all the previous statements of its occur- rence in Norway are false or uncertain. Results in Arion intermedius. In the Norwegian stock the genital orifice is situated in the prolonga- tion of the split to the respiratory aperture, in contrast to the foreign ones, where it is described as having a far more anterior position. Accord- 54 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. KI. ingly, the sub-genus Ariunculus, based upon the anterior position of or/fi- cium genitale and to which Arion intermedius has been counted as belonging, must be rejected, the saidcharacter not even being constant in the same species (p. 46—47). This conclusion is supported by the fact, that at any rate in the Norwegian stock of Arion circumscriptus, 1. e. in a typical Arion, the genital orifice has an advanced position (p. 36; fig. 1). The Norwegian stock of Arion intermedius has a powerful genital retractor and the epiphallus with a marked transition from the vas deferens (fig. 46). The jaw is of the common generic type, in contrast to what is stated in regard to foreign specimens (p. 48, fig. 42— 43). The species is new to Norwegian fauna, being found on the west coast between Kristiansund and Farsund (map. 5). 1922. No. 5. ARIONIDAE OF NORWAY. O1 On APPENDIX TO MAPS. (The localities which have not previously been published, chiefly the author’s own discoveries, are marked *, those referred to in literature and confirmed by new collections xy are marked Il. Arion ater (L.). Østfold fylke (Smaalenenes amt). Not recorded. Akershus fylke. Kristiania." Asker:* var. afra and var. alba. Hedemark fylke. Not recorded. Opland fylke (Kristians amt). Not recorded. Buskerud fylke. Kimerud (Modum): var. alba. Vestfold fylke (Jarlsberg og Larvik amt). Horten.” Tónsberg: var. alba. Sandefjord.” Tjölling:* * var. alba, marginata. Larvik: var. alba" and var. marginella. Telemark fylke (Bratsberg amt). Langesund: var. alba. Brevik: var. alba, marginata. Pors- grund: var. afra and var. alba, marginata". Skien: var. alba. Bamle: var. alba, mar- ginata. Kragerö: var. atra and var. alba. Aust-Agder fylke (Nedenes amt). Næs iron-works: var. cinereo-nebulosa JENSEN. Arendal:** var. atra and var. alba. Tromö.* Öiestad:* var. atra and var. alba, simplex. Froland.* Austad* and Bykle* (Sætersdalen). Vest-Agder fylke (Lister og Mandals amt). Kristiansand :* var. atra, var. alba simplex and var. alba, marginata. Farsund.” Spind.* Rogaland fylke (Stavanger amt). Time." Stavanger: var. #igro-punctata Matm. Lyse:* var. atra and var. alba, marginata. Haugesund.” Fórdesfjorden.* Hordaland fylke (Sóndre Bergenhus amt). Espeveer.* Sagvaag* (Stordöen): var. afra and var. media JENSEN. Onarheim* and Lunde" (Tysnesöen). Strandebarm:* var. nigro-punctata Marw? Os: var. alba. Bergen: var. a£ra", var. rufa," var. alba", var. media JENSEN, var. marginella. Hammer” (Osteróen). Voss.” Opset.* Sogn og Fjordane fylke (Nordre Bergenhus amt). Skjerjehavn.' Vadheim.' Balestrand:* var. atra, var. castanea und var. alba, marginata. Böium* (Fjærlandsfjord). Florö:* var. atra and var. alba, marginata. Indvik* (Nordfjord). Møre fylke (Romsdals amt). Rundö.* Bergsö.* Leikanger" (Gurskö). Volden.” Aalesund.* Norangsdalen.' Hellesylt.' Geiranger.* Molde:* var. atra, var. alba, marginata and var. alba, elegans. Breviksstranden* (Romsdalsfjord): var. atra, var. castanea and var. alba, elegans. Aandalsnes.* Horjem* (Romsdalen). Kristiansund.” Sundalen.' Torske*. (Sun- dalen). Sör-Tröndelag fylke (Sondre Trondhjems amt). Trondhjem. Sandü.* (Froöene). Nord-Tröndelag fylke (Nordre Trondhjems amt). Not recorded. Nordland fylke. Vega.” Grönö. Troms fylke. Kinn* (Kvæfjord on Hinnó). Tromsö.* Ribbenesö.* Finmark fylke. Not recorded. 56 FRIDTHJOF OKLAND. M.-N. Kl. 2. Arion subfuscus (Drap.). Östfold fylke. Fredrikstad." Akershus fylke. Dråbak.” Malmóen.' Asker.” Ostóen.' Bygdo.' Kristiania.” Alnabru.” Try- vandene." Braaten* (Hakedal). Sandungen.* Eidsvold.” Hedemark fylke. Kongsvinger.” Roverud.' Helgen.” Aamot: var. quadrifasciata Jensen. ‘Lille Elvedalen. Tönset: var. atra and var. alba Esmark. Opland fylke. Öier.* Aksjövand.* Uppermost in Aastadalen.* Buskerud fylke. Langtangen* (Hurumlandet). Lier. Eker. Fiskum. Diesen and Berg (Modum"). Langbru* (Krokskogen). Krokkleiven. Amundso (Stensfjorden). Hönefos.* Gulsvik.* Aal.” Gjeilo.* Ustaoset.* Bjöberg* (Hemsedal). Vestfold fylke. Horten.” Sandefjord.” Larvik. Telemark fylke. Brevik. Tinnoset.* Skaraasen (Rjukan). Kragerö. Tveitsund.” Mjaavatn* (Fyrisdal). Aust-Agder fylke. Arendal.” Tromó." @iestad.* Froland.' Aamli' Evje.' Bykle.* Vest-Agder fylke. Kristiansand." Spind.* Rogaland fylke. Time.” Lyse.” Haugesund.” Fördesfjorden.* Hordaland fylke. Sagvaag* (Stordöen). Onarheim* and Lunde” (Tysnesöen). Bergen.” Finse.” Hallingskeid.” Opset.* Sogn og Fjordane fylke. Vik.” Florö.* Møre fylke. Rundö.* Leikanger" (Gurskö). Volden.” Aalesund.' Norangsdalen.* Geiranger,” Molde." Aandalsnes. Horjem* (Romsdalen). Kristiansund.” Sundalen.” Sør-Trøndelag fylke. Sylene. Nord-Trøndelag fylke. Frosta.* Folden. Nordland fylke. Sydheró. Grötö. Andenes. Troms fylke. Trondenes. Kinn* (Kvæfjord). Maalselvdalen: var. alba. Hilleså. Tromsö: var. alba. Ramfjorden. Reinó. Karlsó. Nordfuglo. Finmark fylke. Oksfjord. Nordkap. Kistrand. Stabbursnes. Rævenes (Lakselven). Stangenes. Vardó. Vadsó. Nyborg. Kirkenes. Elvenes. Harenes. Jarfjord. 3. Arion circumscriptus JOHNSTON. Akekshus fylke. Dröbak:* var. circumscripta and var. nigra. Malmöen.* Bygdö.* Hakedalen.* Hovedöen,* Asker, Östöen,* Stabæk,* Ullern,* Vestre Aker" and Kristiania:* var. cir- cumscripta and var. nigra nov. var. Töien* (Kristiania): var. circumscripta, var. nigra and ab. flava nov. ab. * Buskerud fylke. Lier: var. nigra.” Eker. Vestfossen. Fiskum. Kongsberg.” Modum. Vestfold fylke. Sandefjord." Larvik: var. circumscripta and var. nigra.” Telemark fylke. Brevik. Skien. Krageró. Tinnoset.* Vest-Agder fylke. Arendal" and Tromö:* var. circumscripta and var. nigra. Öiestad.* Froland.* Aust-Agder fylke. Kristiansand.* Spind.* Farsund.* Rogaland fylke. Time:* var. circumscripta and var. nigra. Lyse." Haugesund.” Fórdesfjorden.* Hordaland fylke. Espevær.* Sagvaag* (Stordöen). Lunde.” (Tysnesöen). Sogn og Fjordane fylke. Skjerjehavn.* Balestrand.' Florö * Møre fylke. Rundö.* Bergsó.' Leikanger.” (Gurskö). Volden.” Aalesund.' Geiranger.' Molde.” Aandalsnes.* Kristiansund:* var. circumseripta and var. nigra. Sundalen.* Nord-Tründelag fylke. Frosta:* var. circumscripta and var. nigra. Namsos.* Nordland fylke. Herö.* Tromsø fylke. Trondenes. Kinn.* (Kvæfjord). On! SJ 1922. No. 5- ARIONIDAE OF NORWAY. 4. Arion hortensis Fer. Akershus fylke. Töien* (Kristiania). Telemark fylke. Kragerö (?). Sogn og Fjordane fylke. Floró.* Møre fylke. Aalesund.” Molde.” Kristiansund.” 5. Arion intermedius (NORMAND). Vest-Agder fylke. Spind.* Farsund.” Rogaland fylke. Time.” Haugesund.” Fördesfjorden.* Hordaland fylke. Sagvaag* (Stordóen). Onarheim* and Lunde” (Tysnesöen). Sogn og Fjordane fylke. Floro.* Møre fylke. Aalesund.* Geiranger.* Molde.” Breviksstranden* (Romsdalsfjord). Kristiansund.” 58 FRIDTHJOF ØKLAND. M.-N. Kl. LITERATURE CONSULTED. (The principal works to the study of the Norwegian species are those of TAYLOR, STEENBERG and HEYNEMANN, the papers based upon Norwegian material are chiefly those of ESMARK, JENSEN and WESTERLUND). 1910. ADAMS, LIONEL B. Observations on the Pairing of Arion ater (L.). — Journ. of Conch., vol. 13, p. 116—119, 6 fig. 1915. ARLDT, THEODOR. Zur Ausbreitung der Land- und Süßwassermollusken. — Arch. für Naturgesch., Vol. 81 A, Heft 4, p. 16—84. 1909. Bazor, J. und J. Novak. Verzeichnis der posttertiären Fauna der böhmischen Weich- tiere. — Nachrichtsbl. Deutsch. Mal. Ges., Vol. 41, p. 118— 128. 1878. Binney, W. G. The Terrestrial Air-Breathing Mollusks of the United States and the Adjacent Territories of North America. Vol. 5. — Bull. Mus. Comp. Zool. 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No. 6) KRISTIANIA I KOMMISSION HOS JACOB DYBWAD 1022 : à " y , "T Q^ w ^ "ag +. — i * Uu CA " am bm —— . -~ m m * c -* - . i , oF 1 f í , 1 |] y 4 i ota? 4 | ‘ ; ' : " ; » " 5 "IT E n - i - LN ' L * . 1 p 4 ] 1 y j | ] i 1 Me / ‘ ° ' " i . à À ‘ D \ N | E ‘ = i ' v Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mote den 24de mars 1922 ved prof. Kristine Bonnevie. INNHALD. Side rec a.c teri here RER D EON OR cu NY OE HC DO E NS CINA LE I ll. brn LEY Lita Sates SEE SEEREN SE SEER ester sette cie chen ensure anse etais esos edel ec seller el dis se miele 3 HAS ment in nudibranchlane kor ttt e eee eis alee choke se ERAS ie epe mes lise es cas à 8 DH iens LACER TROC ODDO TODOS een lee DTI RU T 15 em Wenmrenerelle idelen. were 2522-27. eee sec ces tee 15 ID ensspesielle^ delen en ee cc eee ee sance cle ene eer cie s 21 Neolididesystemetz else eee ei cc CCC ee ce ec 21 Skildeinewayvaislekter, ora EE ee en ee oe ur IPTE EI D SNC Do Eis, LERTSCHIALAE. RS enr cR d Er 23 CENT COP DELIA co E ee renee 23 LUI ECT ls i RD USE DD E M DU. 4T DNEUIMESOLIGIGET v E TE LL OR e posee ri cR SISTI CIIM RES 50 CEE AU TIS tto PS cR cd eR RRA Ne EP E 50 PUM A SURAT IEP NOTCH es site fol anale ete ee 56 A EO LOT, ee DO ar peer D DO EON ETT 64 MO RACONTER tee aes, T a EOM EE M 69 PAU LAN One C PIE DR MES D OC RORIS CER E io 74 » 8. Favorinus ...... VOLES PES E E ee 19 IN San Er er 88 Wes Shinnuri rr 90 Oversyn over finnestader for dei einskilde artar av fam. Aeolididae og talet paa funne IGividwimaararLOMO\— 20 ees ee ee Rol a elle che cie © mienne Gin elec ec 97 Liste over dei aeolididar som til dessa er funne i Noregs fauna ................... 98 Bitteratin SUS es en re isses ehe ee E A ere oe Se Tee EBS Tes 99 FYREORD. \ Som ein av professor dr. KRISTINE BONNEVIE's assistentar i arbeidet med aa granske faunaen 1 Kristianiafjorden nærmast ikring den biologiske stasjonen i Drobak, fekk eg som uppgaave aa gi ei utgreiding av dei nudibranchartar som finst i faunaen i Drobaksundet. Det var tidlegare funne heller faa av desse dyra i Kristianiafjorden, og det var aa vente at ei nognare gransking vilde auke talet munaleg. Det vart ogso tilfellet. Arbeidet tok til sumaren 1919, og utetter hausten og vinteren Ig19—20 vart det funne upp imot 30 nudibranchartar. Eg fann det daa mest hoveleg aa ta for meg berre fam. Aeolididae som talde dei fleste artar, og granske den fyrst; samstundes samla eg inn og tok vare paa alt materialet ogso av dei andre nudibranchfamiliane som frk. Mia Larsen no held paa og arbeider med. Storsteparten av maanadene juli og august 1919, 20 og 21 hadde eg hove til aa arbeide samanhengjande ved den biologiske stasjonen i Drøbak; utetter hausten, vinteren og vaaren 1919—20 reiste eg der ned som regel ein gong kvar maanad, likeins hausten 1920 og vaaren og hausten 1921. Paa denne maaten kunde eg faa eit inntrykk av korleis nudibranchfaunaen skifte fraa tid til tid. Frk. Sara Morcu har era av fargeteikningane, som eg trygt torer segje hevdar sin plass millom dei beste paa sitt umraade. Frk. Moncu har utferda dei med dyra i levande tilstand fyre seg og med deira naturlege fargar, og teikningane er ikkje idealiserte anten i form eller farge. Dei anatomiske teikningane er laga av meg med blyant og teikna etter med tusj av frk. Raper. Dei fleste er utferda under mikroskop med teiknespegel. Hermed gir eg froknene Morcx og Raper mi takk for velgjort arbeid. I litteraturlista er berre fort upp dei verk som eg sjolv har havt hove til aa studere. Ved litteraturtilvisinga er berre nemnt forfattaren og det aarstalet som 1 litteraturlista staar framfyre vedkomande verk. Med umsyn til nomenklaturen har eg fylgt dei nyaste reglane som er vedtekne paa Monacokongressen i mars 1913. Økonomisk studnad i arbeidet har eg havt i form av stipend av Cor- LETTS legat og tilskot av Jubileumsfondet; alle utloger til teiknearbeidet har eg soleis faatt vederlag for. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 6. 1 So vil eg rette ei inderleg takk til prof. Bonnevie for all rettleiding i arbeidet og for hennar velvilje og umsut for aa faa dekt mine utloger til arbeidet. Heller ikkje vil eg gleyme aa takke Emit Otsen, den trugne vakt- meisteren paa den biologiske stasjonen, for hans verdfulle hjelp med aa sanke materiale. Kristiania 1 november 1921. Paul Loyning. Merknad. Etter at dette arbeidet var sendt til prentings, har Nits ODHNER gitt ut ei avhandling med tittelen: ,Norwegian Opisthobranchiate Mollusca in the Collections of the Zoological Museum of Kristiania", prenta i ,Nyt Mag. i. Naturv. B60, 1922. Av dennerser em m.a.: Millom nudibranchmaterialet er funne 2 eksemplar av Aeolis papillosa LINNÉ, frå Kristianiafjorden, eitt av desse frå Drobaksgrunnen. Cuthona distans er ein ny art for vitskapen og funnen i 8 eksemplar ved Vadsoy. Coryphella rufibranchialis Jounston er funnen paa mange lokalitetar i i Kristianiafjorden av Sars og Kiar. Coryphella pellucida ALDER & Hancock er funnen i eitt eksemplar frå Drobak. Coryphella borealis er ein ny art for vitskapen. Det syner seg at denne er identisk med G. O. Sars’ Coryphella salmonacea CoutHouy og med Opuners C. verrucosa M. Sars fra 1907. Den nye arten finst langsmed heile norskekysten frå Vadsoy til Kristianiafjorden. Ved Drøbak er han funnen pa roo famnar vatn i 3 eksemplar og determinert som „Äeolis concinna“. ODHNER held enno på Coryphella verrucosa M. Sars som eigen art og nemner at denne skil seg fra C. rufibranchialis JonNsr. m. a. i det at anus hjà den fyrste ligg lengre bak på dyret. Facelina drummondi Tuompson er funnen i 15 eksemplar ved Rose- kollen i Kristianiafjorden (KiÆR nov. 1915). Kristiania 1 mai 1922. Pal De I. INNLEIDING. I. Historiske upplysingar. Kjennskapen til nudibranchiane er ikkje gamal; det var heilt ukjende dyr til langt inn i den nyare tid. LinnE er den fyrste som gir ei brukande skildring av nokre faa nudi- branchiar. I 12. utgaava av ,Systema Naturae" (1767) nemner han 7 artar som han reknar til kl. Vermes og til slektene Doris, Limax, Scyllaea og Tethys. Av desse er det berre hans Limax papillosus = Aeolidia papillosa som med nokor større visse let seg identifisere. Oro FREDERIC MÜLLER aukar kjennskapen til nudibranchiane munaleg. I si ,Zoologia Danica" (1806) skildrar og teiknar han 14 artar. Av desse er eit par visseleg dei same som LINNÉ har nemnt; soleis er Doris papillosa MÜLLER = Limax papillosus LINNÉ. Mange av MULLERS artar let seg identifisere, og han har for so vidt serleg stor interesse for oss som fleire av hans artar er funne i Kristiania- fjorden, ein del av dei jamvel i Drøbaksundet. Med Cuvier tek ei ny tid til i nudibranchsoga. Linné hadde rekna dei fleste artar til slekta Doris. Det same gjorde MÜLLER. Ved grundige morfologiske granskingar har Cuvier i sine ,Memoires" i ,Annales du Museum" fraa 1802—13 og i sitt store verk ,Regne Animal" (1817) skapt den fyrste nudibranchsystematikken. Han kløyver upp den gamle slekta Doris og set upp ei rekkje nye, millom desse Æo/idia, som han slaar saman i ei gruppe han kallar Vudibranchiata. Av seinare nudibranchgranskarar maa ein framum alle nemne: ALDER & Hancock. I sitt klassiske verk „A Monograph of the British Nudibranchiate Mollusca^ i 7 band (1845—55) har dei skildra og teikna innpaa 100 nudibranchartar. Av desse er umlag 60 nye for vitskapen. Figurar av alle artar er teikna av dyra i levande tilstand med sine natur- lege fargar. Dette verket vil for alle tider vera den kjelda som alle seinare nudibranchgranskarar lyt vende attende til. Svensken Loven har ogso gjort seg mykje fortent som mollusk- granskar. Han har ogso undersøkt norske farvatn serleg ved Finnmarkkysten. I sit verk „Index Molluscorum — — —" (1846) nemner han mange nudibranchiar, derav fleire nye for vitskapen og mange som samstundes høyrer vaar fauna til 4 PAUL LOYNING. M.-N. KI. Den mannen som ved sida av ALper & Hancock har namnet sitt uleysande knytt til nudibranchgranskinga, er dr. R. BerGH. Han har skapt den moderne systematikken, basert paa grundig anatomisk kjennskap. Til slutt skal eg nemne dei norske vitskapsmenn som har havt med nudibranchiar aa gjera. Fyrst er aa nemne bispen Gunnerus. Det synest vera visst at han har funne Aeolidia papillosa som han har skildra under namnet Doris bodóensis. MicHAEL Sams er den fyrste som har funne dei fleste av dei no kjende norske artar av nudibranchiar. Han har undersekt størsteparten av vaar kyst fraa Kristianiafjorden til Finnmark. Han er ogso den fyrste som har vorte var metamorfosen hjaa nudibranchiane. Ved sida av M. Sans lyt ein nemne son hans, G. O. Sams, som i ,Mollusca Regionis arcticae Norvegiae" (1878) har levert meisterlege radula- teikningar av dei fleste til daa kjende nudibranchiar. I teksten av same verket finst det og diagnosar og stutte skildringar av fleire slekter og artar. Herman FRIELE er ein av dei faa norske zoologar som har gjort nudi- branchiane til spesialstudium. Saman med ARMAUER Hansen har han levert „Bidrag til Kundskaben om de norske Nudibranchier" (1876). Det er vest- kysten og serleg kring Bergen dei har undersokt. Saman med JAMES GRIEG har FRIELE arbeidt med nudibranchmaterialet fraa Den norske nord- havsekspedisjon. JAMES GRIEG har likeins som FRIELE gjort spesialarbeid over nudi- branchiar. Soleis ,Nudibranchiate Mollusker. Indsamlede av Den norske Fiskeridamper »Michael Sars«“ (1913). Av dei granskarar som har undersokt faunaen i Kristianiafjorden, kann ein nemne, umfram O. Fr. MÜLLER: P. Chr. Asgjornsen. I ,Bidrag til Christianiafjordens Litoralfauna“ (1854) skildrar han 11 nudibranchiar, derav 3 aeolididar, som han har funne. Dei 3 aeolididane er: Aeolis branchialis Müll. = Favorinus branchialis (Müll.) Bergh, Aeolis pellucida A. & H. = Coryphella pellucida (A. & H.) Gray og Aeolis concinna A. & H. = Cuthona concinna (A. & H.) Eliot. Den siste arten har eg ikkje funne att. MICHAEL Sars nemner i ,Bidrag til Kundskaben om Kristianiafjordens Fauna" (1870) 7 nudibranchiar, derav tvo nye artar for vitskapen og tvo aeolididar, nemleg Coryphella pellucida (A. & H.) Gray og Cuthona concinna (A. & H.) Eliot. W. C. BneccER reknar upp i ,Bidrag til Kristianiafjordens Mollusk- fauna“ (1872) 10 nudibranchiar, derav dei same 3 aeolididar som ASBJORN- SEN fann. Sidan har ingen fyre meg med serleg tanke paa nudibranchiane granska faunaen i Kristianiafjorden, og som venteleg var, kjem dette arbeidet til aa auke talet paa kjende aeolididar frå denne lokaliteten munaleg. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 5 2. Skrapestasjonar i Drobaksundet. Med Drobaksundet er i dette arbeidet meint den delen av Kristiania- fjorden som ligg millom sere Skiphelleodden — Rydningen i sud og det sere Haaoyneset — Halangtangodden i nord, dessutan heile Halangspollen og ein del av ,Vestfjorden" til lina Kinnertangodden — Geitestranda (paa Haaoya).! Daa eg tok til med arbeidet, skrapa eg flestalle stader i dette umraadet, men seinare valde eg meg ut 9 faste stasjonar som synte seg serleg rike paa nudibranchiar; ender og daa har det so vore teke stikk- prever andre stader i umraadet, men sjeldan med noko forvitneleg resultat. Stasjonane er avmerkte med nummer paa kartet, og pilene syner den leida som ein jamnast plar skrape i. Drebaksgrunnen (st. r.) har vore den artsrikaste lokaliteten. Dotnen er dekt av dod Lophohelia, ofte overgrodd med raudalgar og 7wbularia larynx. St. 5 1 Halangspollen er ein av dei mest sermerkte av stasjonane. Grunnen er dekt av ei tett eng av Zostera marina, som synest vera ein uneleg gyteplass for fleire nudibranchartar. I gytetida er dei aa finne 1i mengd paa zosteraen, men utanfor denne tida er dei heilt burte. I Klosund (st. 2) og langs med stranda fraa Biologens molo til Drobaks badehus (st. 4.) er grunnen dekt av brunalgar, og serleg Klosund har vore ein individrik lokalitet. I Skiphellebukta (st. 3. og Husvika (st. 7.) finn ein rıkeleg av raudalgar, men med umsyn til rikdom paa nudibranchiar er det stor skil- nad paa dei tvo stasjonane: Skiphellebukta er ein overlag rik lokalitet, Husvika vonom fatigare. St. 6 i Halangspollen, Storskjer (st. 9) og Jetéen ved Smaa- skjer (st. 8) har vore dei fatigaste lokalitetane. Paa dei tvo fyrste stasjonane finn ein lite vegetasjon, men paa Jetéen rikeleg av Zostera. Det kann hende at straumen over Jetéen er for strid for dei aeolididar som elles plar leve paa Zostera. 3. Innsamling og konservering. Arbeidsmaatar. Nudibranchiane maa ein som regel sekje etter paa grunt vatn, der dei oftast er aa finne paa algar og hydroidar. Den viktigaste reidskapen til aa faa tak i dei med, er ei vanleg botnskrape; der det er grunt nok, t. d. i Halangspollen (st. 5) og paa Jetéen, kann ein ogso bruke ei rive til aa ta upp Zostera og algar med. Mange av nudibranchiane er so smaa og ofte so like underlaget i farge, at dei er vande aa faa auga paa; dessutan sit dei ofte burtgoymde inne 1 1 Sjaa kartet; dette gaar ikkje fullt so langt sud som til sore Skiphelleodden. 6 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. = se \ ALLAN + LO | Su Askholmar A 4 Tay 3% + I " Ta - 5 we ad | 56 25 Kongen rede 2 Stat hy Win 3 59 SON aholmgr et) 27 Sirene 66 p». 661 Stot hv ¥2 Min ) Lyst fm Fm 30,15 à 9^ 20g*1 { 90 z 32 Dröbaksbanken 3 V. Kartet over Drobaksavsnittet. » We 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 7 hydroidedottar, bladflikar, Lophoheliagreiner o. d. Um ein difor ser over det materialet som kjem upp med skrapa aldri so grundig, stein for stein og blad for blad, kann det likevel hende at ein vert vonbroten over ikkje aa finne nudibranchiar. Men ein har ein annan, utifraa lettvint maate aa faa tak i dei paa. Dersom ein set burt skrapematerialet i eit kjer, eller aller helst spreider det i fleire smaa fat med rikeleg vatn i, vil dei fleste nudibranchiar etter nokre faa timar krype upp til vassloket, so ein med ein spatel kann skume dei av. Diverre faar ein ikkje tak i alle nudibranchiar paa denne enkle maaten. Sume og jamvel ofte dei minste formene gir seg gjerne til paa hydroidane nærmast overflata. Daa er ein noydd til aa rokje serskilt etter paa desse hydroidane, helst med lupe eller mikroskop. Likso drustelege i fargar og utstyr som mange av nudibranchiane er i levande live, likso usjaalege er dei naar dei er dede og fikserte; dei misser daa heilt leten og vert meir eller minder sterkt kontraherte og ukjennelege. Det er difor overlag viktigt aa ha teikningar av dyra levande med deira naturlege fargar. For aa faa dyra til nokolunde aa halde si naturlege form etter fiksa- sjonen, lyt ein fyrst svæve dei. Det har vore vandt aa finne eit hoveleg svævingsmiddel; engelsk salt (MgSO,) har synt seg best skikka; tobakk og eter er ogso brukande. Ein lagar seg ei uppleysing av vilkaarleg konsen- trasjon av det nemnde saltet, legg dyret upp i eit glas med sjovatn og set til litt i senn av svævingsvæska; svævingstida kann vare upp til 24 timar og meir. Naar dyret er heilt svævt, kann ein prikke burt i rhinophorar og papillar utan at dyret reagerer. Som fiksasjonsvæsker er brukt Bouin eller 96 pct. alkohol. For aa faa tak i og studere svelghovudet med mandiblar og radula som har so stort systematisk verd, har eg gaatt fram paa denne. maaten: Dersom dyret var stort nok, har eg utan vidare preparert ut svelg- hovudet med disseksjonsreidskapar, og dyret er aa segje like heilt. Men som regel er dyra so smaa at dette vert vanskeleg. Ein maa daa ofre iminsto hovudet av dyret eller — dersom ein har negda av materiale — helst heile dyret. Ein legg hovudet resp. heile dyret upp i eit urglas med sterk kalilut og let det liggje der nokre timar. Dei blautare delar vil daa loysast upp og mandiblar og radula vert att. Paa denne maaten faar ein samstundes sjaa korleis svelghovudet ligg i kroppen, med di dyret medan upploysinga skrid fram fyrst vert gjenomsiktigt so svelghovudet vert synleg. For aa spare tid, kann ein koke dyret (hovudet) varsamt i eit tunnveggja urglas med kalilut. Dette er meir vaagalt; glaset kann sprekke, eller radula kann koma burt paa onnor vis. Mandiblar og radula monterer ein som mikroskopiske preparat helst i glyserin-gelatin; kanadabalsam er for sterkt ljosbrytande. 8 PAUL LOYNING. M.-N. …… M-N. Kl. I. AALMENT UM NUDIBRANCHIANE. I. Plassen i mollusksystemet. I det moderne mollusksystem har nudibranchiane denne plassen: Rekkje: Mo/lusca. Klasse: Gastropoda. Ord: Opisthobranchiata. Sub. ord.: Nudibranchiata. 2. Diagnosen. Nudibranchiane er marine opisthobranchiate gastropodar utan cte- nidier og osphradier, kappehole og skal. Kroppen er utetter meir eller minder fullkome bilateralt symmetrisk. Aksessoriske gjeller 1 form av papillar eller andre vedheng paa ryggen fungerer som respirasjonsorgan. Cerebral., pleural. og pedalgangliene er konsentrerte, ofte samansmelta baktil paa oversida av svelghovudet. Dei lever i alle hav. Denne diagnosen er for det meste med umsyn til innhald i samsvar med den BERGH har gitt paa nudibranchiata (sjaa BERGH 1892, s. 996). Men han har teke med ein passus som lyder slik: „Lingua fortis, dentibus uni-, tri- vel pluriseriatis, apice linguae paullatim caducis et eliminatis.“ Dermed faar han stengt ute fraa nudibranchiane gruppa Ascoglossa, med di desse ikkje kastar burt dei utslitne radulatennene, men samlar dei upp i ein pose paa undersida av svelghovudet; elles svarar Ascoglossa heilt til hans diagnose paa nudibranchiata. Error (1910, s. 62) meiner derimot at denne skilnaden paa Ascoglossa og ekte Nudibranchiata ikkje er stor nok til aa setje dei i tvo aatskilde underordenar, og slaar dei difor saman 1 ein. Det same er gjort i dette arbeidet, med di BERGHS passus er utelaten or diagnosen. 3. Faunistiske og biologiske upplysingar. Alle kjende nudibranchiar med eit einaste undantak (Ancylodoris bai- kalensis) er marine. Den viktigaste grunnen til at dei ikkje kann leve i fersk- vatn, meiner ein er den at den frittsymjande larven ikkje kann finne dei LL Ws p 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 9 naudsynlege livsvilkaar der. Som kjent er, har ingen ferskvassmolluskar frittsymjande larvestadium liksom nudibranchiane og andre molluskar i salt vatn. Heller ikkje har ein noko døme paa at molluskar i ferskvatn syner tendens til aa redusere skalet. Dette tyder paa at heller ikke den vaksne mollusk kann trivast i nake tilstand der. Takk vere vitskaplege ekspedisjonar og ihuga granskingar i dei siste 30—40 aar, sit vitskapen no inne med fraasegner um og kjennskap til nudibranchfaunaen fraa alle verdsluter. Det syner seg etter alt aa dome: I. at nudibranchiane er nokolunde jamt spreidde i dei ymse hav; 2. at fleire slekter er representerte 1 alle varmebelte; 3. at faunaen i det nordlege (eller sudlege) Atlanterhav og Stillehav liknar meir paa kvarandre enn faunaen i det tropiske Atlanterhav og Stillehav ; 4. at fleire artar er sams for det medelsvarme beltet i nord og sud; 5. at gruppa C/adohepatica (serleg Aeolididae) er rikast representert i det medelsvarme og kalde beltet, medan Æo/ohepatica er rikast representert i tropene; 6. at dei tropiske formene for det meste er sterre og drustelegare farga enn dei nordlege. Mesteparten av nudibranchiane lever paa grunt vatn, sume jamvel mil- lom flod- og fjoregrensa, men dei fleste i algebeltet; nokre faa er funne paa svære djupner (eit par tusen famnar). Artar av slektene G/aucus, Phylliroe, Scyllaea og Fiona er pelagiske og kosmopolite. Mange av nudibranchiane er trege dyr som kann liggje paa same sta- den i lange tider utan aa royve seg (7rifomia o. fl.); andre er heller livale og aktive dyr (Favorinus o. fl.). Rorsla er krypande paa vanleg gastropodvis, naar ein tek undan dei nemnde pelagiske formene. Men dessutan har dei ein annan og underleg maate aa royve seg paa. Ein kann nemleg ofte finne dei flytande i vass- loket med foten upp; dei lagar daa liksom ein baat av fotsolen. Men kor- leis dei paa denne maaten kann koma fram i vatnet, og det ofte heller snogt, er ein enno ikkje heilt paa det reine med. Iminsto i akvariet synest denne form for rersle aa vera sers vanleg. Forsvarsmiddel. Skallause og trege som nudibranchiane er, skulde ein tru dei var reint forsvarslause. Men fiskar og andre storre dyr synest ikkje ha serleg hug paa dei. Dette heng truleg saman med alt det slimet nudibranchiane kann gi fraa seg; for aeolididane spelar neslecellene ei viss rolle som forsvarsvaapen. Dessutan liknar dei oftast i farge det underlaget dei lever paa, so dei ikkje er so lette aa verta var. Feda. So harmlause dei ser ut, maa ein likevel rekne dei fleste nudibranchiar for rovdyr. Mesteparten av dei lever paa og av andre dyr, som spongiar, bryozoar, actinozoar, hydroidar o. s. b. Ofte kann dei drepe og ete kvarandre innbyrdes. TO PAUL LØYNING. M.-N. Kl. Etter ALper & Hancock (Part VII s. 20) skal mange av nudibran- chiane vera ljosredde dyr som serleg er ute paa rov um natta. Øksling. Dei fleste nudibranchiar raakar ein paa den fyrste tida etter metamorfosen og i gytetida. Kvar dyra held til i millomtida, er det ingen som veit med visse. CoLLin (1884, s. 52 fotnote) meiner at dei gjer vandringar ut paa sterre djupner, men det trulegaste er vel at dei leyner seg millom eller under steinar, i fjellsprunger o. d. I gytetida kjem dei so fram or goymslet sitt og kryp upp paa algar og sjegras for aa leggje egga sine. Fyre gytinga gaar det visseleg for seg ein kopulasjon. Dette har eg aldri havt hove til aa sjaa ute 1 sjeen, men i akvariet ofte. Dyra legg seg med hogre sida mot kvarandre, med hovudet vendt kvar sin veg. Kopulasjonen er gjensidig og paringsakta kann staa paa fraa nokre minuttar til fleire timar. Sume kann kopulere fleire vender, og egga vert lagde stutt tid etter paringa. Under eggleggjinga gaar dyret som regel i ein spiral mot urvisarane. ArpER & Hancock (Part VII, s. 25) segjer um eggleggjinga: „While shedding the spawn it slowly and gradually moves backwards in a spiral direction, beginning in the centre; thus the spawn assumes the spiral form, coiling in the usual way from right to left. Occasionally, it is found coiled in a contrary direction, in which case the animal must crawl forward during the propulsion of the spawn." Forfattarane meiner soleis at dyret normalt kryp baklengs under eggleggjinga. ELior (1910, s. 28 og 29) segjer um Doris tuberculata: The Doris attaches one end to a suitable spot and then begins to move slowly, thus aiding the exit of the ribbon by pulling against the fixed point. — — — The ribbon passes backwards on the right side of the animal between the mantle and the foot, and thus receives a curve along the whole of its length, the concave side facing outwards — — — —, and the curl of the spiral is counter-clockwise." ELior, som elles er noko uklaar paa dette stellet, synest soleis meine at dyret kryp framlengs under eggleggjinga og mot urvisarane. Baade ALDER & Hancock og Euror legg til at spiralane ender og daa kann vera vundne 1 umvend leid. Eg har havt hove til aa studere eggleggjinga hjaa ymse nudibranchiar, serleg hjaa aeolididane Facelina drummondi og Coryphella rufibranchials, og kann forme resultata paa denne maaten: 1. Naar dyret legg egga paa eit flatt underlag, kryp det framlengs, men beygjer stedt av til vinstre, soleis at eggsnorene faar form av ein boge, ein ring eller ein spiral. Dersom eggsnora er spiralforma, er spiralen laga innantil utetter, og vindingane gaar mot urvisarane. 2. Naar dyret legg egga paa eit sjograsstraa, kryp det daa ogso fram- lengs, men boygjer ikkje av i nokor fast leid. LE "D 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. ipd Slik gaar eggleggjinga for seg normalt, og dyret synest ikkje friviljug vike av fraa desse reglane. Men dersom det kjem hindringar — kunstige eller naturlege — i vegen for at dyret faar skipe seg som det er vant aa gjera, kann det lett tilmaate seg til dei nye forhold. Dome: Ein Facelina drummondi heldt paa leggje egg paa glasveggen 1 akvariet paa normal vis. Det vart daa tappa ut so mykje vatn at den øvre delen av dei ytste vin- dingane i eggsnorspiralen vilde ha lege over vassloket um dyret hadde vore ferdigt med eggleggjinga. Men i staden for aa halde fram i same leid og soleis vera neydd til aa krype paa det turre eit stykke, boygde dyret av til hegre, kraup ei stund langsmed vassloket, men boygde so jamt av mot hegre og laga resten av spiralen utantil innetter. Eg har aldri set nokon nudibranch gaa baklengs under eggleggjinga, slik som ALDER & Hancock segjer dei plar gjera. Eggsnorene kann ha ymis form, traad-, klump-, bandforma o. s. b.; dei er alltid feste til eit underlag som stein, algeblad o. d. Forma paa eggsnorene plar ofte vera karakteristisk for kvar art, men nokon paalitande artskarakter er det ikkje. Gytetida synest ikkje vera absolut konstant for kvar art. Det er fulla so at storsteparten av individa av ein art gyter paa samme tid t. d. um sumaren (juli og august), og det faar ein daa kalle gytetida for vedkomande art, men ein kann ofte raake paa einskilde individ av same arten gytande til mest alle tider av aaret. Mælingar av dei funne individ syner ogso for dei fleste artar at um ein tek tverrmaalslengda til dei ymse tider av aaret, aukar stor- leiken heller jamt utetter vinteren; men samstundes vil ein ogso finne smaa individ heile aaret igjenom. (Sjaa tabellen over Coryphella rufibranchialis side 28). Levetid. Dei fleste granskarar meiner at nudibranchiane berre vert umlag eit aar gamle og gaar til grunne etter gytinga!, og mangt tyder paa det. Det har soleis aldri sovidt ein veit lukkast for nokon aa halde dyra levande i akvarium lenger enn eit aar, og ofte finst det dede nudi- branchiar paa stranda etter gytinga.? Sjelv har eg ofte set Aeolidiella glauca og Facelina drummondi leggje egg og doy stutt tid etter i akvariet. Sumaren 1921 hadde eg 20— 30 gyteferdige eksemplar av /acelina drummondi gaa- ande i akvarium. Dyra som fyre gytinga var millom 30 og 40 mm. lange, skrukna etter gytinga inn til 5 —ro mm. og saag klene og lite levefore ut; alle doydde etter stuttare eller lengre tid. Det er ikkje truleg at fangenskapen har drepe dei, for samstundes levde det i same akvarium mange individ av Coryphella rufibranchialis o. fl, og dei heldt seg like levande. Error (1910, s. 27) hevdar at nudibranchiane ikkje tek næring til seg i tida stutt fyre og etter gytinga og at dei difor doyr straks etter, I Sjaa ArpER & Hancock part VII, s. 24, og Error (roro) s. 18. 2 Sjaa Error (roro) s. 18. [2 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. og dei som har røkt etter, har funne magen tom hjaa nudibranchiane i gytetida. Men dersom det er visst at dei døyr naar gytinga er fraa seg gjord, vert det dermed ogso truleg at levetida berre er eit aar umlag, for det er visst tvillaust at iminsto mange artar vert kynsmogne paa eit aar eller minder, um ein kann deme etter vokstersnoggleiken.! I akvariet trivst ikkje alle artar like godt. Sume er seigliva og hardfore (t. d. Favorinus, Polycera o. a.) og held seg lenge levande; andre doyr etter stutt tid og toler svært lite (Tritonia, Coryphella pellucida o. a.). Dei fleste kan berge seg utan mat i lang tid; eit eksemplar av Amphorina olivacea levde soleis i eit glas reint, filtrert sjovatn i 18 dagar utan at livsfunk- sjonane var merkande nedsette. Derimot likar dei ikkje store temperatur- brigde; um vinteren doyr dei soleis snart naar ein tek dei inn 1 eit varmt rom. 4. Nudibranchsystemet. Etter kvart som nye nudibranchartar er uppdaga og kjennskapen til deira organisasjon har auka, har ogso systematikken vorte meir og meir komplisert fraa tid til tid: heilt nye slekter og familiar er komne til, og mange av dei gamle er uppkleyvde og har faatt nye namn. Cuvier kloyvde upp den gamle Linnéiske slekta Doris og laga 8 slekter av dei artar som ein den gongen kjende og slo dei saman i gruppa Nudibranchiata. Han laga ingen familie (,Regne Animal" 1817). Lamarck samla alle slektene i ein familie som han kalla ,Zes Tritoniens." Dei fyrste system var baserte paa ytre karakterar, serleg gjeller, tentaklar, analopning o. s. b. J. E. Gray og mrs. Gray er dei fyrste som baserer systemet paa indre saman med ytre karakterar. Av indre karakterar er radula den vikti- gaste. Gray set alle den gongen kjende nudibranchiar i 12 familiar og lagar ei rekkje nye slekter av gamle. (Sjaa etter dei ymse system upp til aaret 1855 i ArpER & Hancock Part VII). AıDER & Hancock laga fyrst (1845) 3 familiar: 1. Dorididae, 2. Tri- toniadae og 3. Eolididae, med underfamiliar. I Part VII (1855) av sin store „Monograph“ kjem dei med „Sketch of a General Arrangement of the Nudibranchiate Mollusca“, der dei set upp r7 familiar basert paa ytre og indre karakterar og der dei har teke upp mange av Grays slekter og laga ein del nye sjolve. Ein av familiane er Æolididae som har nokolunde dei same grenser som han har i det moderne systemet. Av dei seinare nudibranchgranskarar har PELSENEER og BERGH havt mykje aa segje for systematikken. 1 Men det kann ogso hende at levetida er ulik for dei ymse artar. I det heile veit ein enno for lite til aa segje noko visst, og spursmaalet treng difor ei nognare gransking. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 104 PELsENEER kleyver nudibranchordenen upp i 4 grupper: I. Tritonioidea, 2. Doridioidea, 3. Aeolidioidea og 4. Elysioidea. Dette systemet har mange seinare fylgt. Error (1910, s. 62) meiner derimot at desse gruppene ikkje er like- verdige og syner dette ved nokre deme; det er soleis t. d. mykje storre skilnad paa artane i gruppe 3 og 2 enn i gruppe 3 og r; paa denne maaten kjem nærstaa-ande artar til aa skiljast lenger enn rimeleg er fraa kvarandre. Det synest vera naturlegare som BERGH (sjaa Bergh 1892) har gjort aa byte nudibranchiane paa tvo hovudgrupper, 1. Cladohepatica og 2. Holohepatica, alt etter forma paa levra. I samsvar med sitt syn paa dette, har Erior halde seg til BERGHS inndelingsmaate og sett upp det nudibranchsystemet som er valt i dette arbeidet. (Sjaa Error 1910, s. 63 og 69). Sub. ord. Nudibranchiata. Cuvier. Gruppe I. Holohepatica. Diagnose. Beyrazer heil, aldri grernet eller delt. Anus somenegel i midtlina paa ryggen og umkransa av branchiale vedheng. Blodkjertel over sentralnervesystemet. Radula heller breid, aldri redusert til ei einaste rad med tenner. Ekte mandiblar finst som regel ikkje. Kyns- kjertelen er ikkje eit sjelvstendigt, fritt organ, men er fest til levra. Som regel finst 2 receptacula seminis og 3 genitalkanalar. Denne diagnosen svarar til den Exior har gitt. (1910, s. 62). BERGHS diagnose er noko annleis, med di han i sitt system ikkje reknar fam. Tritonudae med til Holohepatica. (Sjaa Bergh 1892). Error fører upp 9 familiar av Holohepatica. Av desse er dei tri nedanfor nemnde med visse representerte i Drobaksundets fauna: 1. Fam. 7ritoniidae. 2. — Dorididae Cryptobranchiatae. 3. — Dorididae phanerobranchiatae. Und. Fam. a. Polyceridae. — -— b. Pseudodorididae. — — €. Gomodorididae. Gruppe II. Cladohepatica. Diagnose. Livia er alltid cereinet.eller iminsto delt. Anus somwesel paa hegre sida. Dei branchiale vedheng er feste paa sidene av ryggen. Blodkjertel finst ikkje. Laterale mandiblar er som regel til stades. 14 PAUL LOYNING. M.-N. KI. Radula er smal, ofte redusert til ei einaste rad med tenner. Kynskjertelen er eit sjolvstendigt organ. Som regel berre eitt receptaculum seminis. Cladohepatica er ei heller heterogen gruppe som romar ei mengd med ulike former. Ascoglossa som BERGH og andre vilde ha ut or nudibranch- systemet, har kome med her. I denne gruppa fører Error upp 22 familiar; 6 av desse er med visse representerte i Drobaksundets fauna, nemleg: 1. Fam. Dendronotidae. 2. — Aeolididae. 3. — Heroidae. 4. — Dotonidae. 5. — Hermaeidae. 6. — Elysüdae. en 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN 1 DROBAKSUNDET. I II. FAM. AFOL/D/DAE. ALDER & HANCOCK. A. Den generelle delen. 1. Diagnose. Nudibranchiar med ugreinete papillar paa ryggen, som oftast inneheld cnidocystar 1 toppen. Rhinophorane glatte, rukkete, ringete eller perfolierte, alltid utan skeider. Laterale mandiblar til stades. Radula uni- eller triseriat. Levra er samansett av divertiklar som heilt ut er samla i ryggpapillane. Anus paa hogre sida. Denne diagnosen er noko meir fullstendig enn den ALDER & Hancock har gitt (Part VII, Appendix XV), og svarar i innhald til ELiors diagnose [E- roro, s. 167). 2. Finnestader. Fam. Aeolididae synest vera rikast representert i det medelsvarme og kalde beltet, men finst elles i alle hav. I Drobaksundets fauna hoyrer umlag ein tridjepart av alle kjende nudibranchiar til fam. Aeolididae. Meste- parten av aeolididane held seg naer kystane paa grunt vatn. 3. Aalmenn morfologi og anatomi. a. Ytre form og bygning. Aeolididane er jamnast smaa, mjaavaksne, som regel vent farga dyr med langstrekt, oftast grannvaksen kroppsform, gjerne noko flattrykt fraa sidene, sjeldan avplatta (som .4eo/idia og Aeolidiella). Kroppen er hogast umlag paa midten. Hovudet er ikkje skarpt avgrensa fraa ryggen. Framme og noko paa undersida av hovudet ligg den ytre munnopninga (PI. III, fig. 11 b) som er ei T-forma spalte med tvo side-lipper og ei overlippe ikring. Fraa sidene av hovudet lengst framme gaar det ut eit par tentaklar som plar vera grant langstrekte; dei er alltid glatte. Hjaa Æmbletonia finn ein side- lappar paa hovudet i staden for tentaklar. Lenger bak paa hovudet sit alltid eit par rhinophorar; dei er oftast feste tett ved kvarandre, og kann vera jamlange med tentaklane, ofte stuttare (Facelina), sjeldan lengre (Ga/- 16 PAUL LOYNING. M.-N. KL vina). Dei er aldri forsynte med skeider som dei kann dra seg inn 1. Overflata kann vera glatt, rukket, ringet eller perfoliert. Bak rhinophorane kann ein mest alltid sjaa augo som tvo svarte prikkar. R ygg og sider gaar jamt over i kvarandre. Langsmed sidene av ryg- gen sit dei branchiale vedhenga, papillane, som kann vera gruppert paa I Hjaa sume ymis vis og ha ymis form. Dei er normalt aldri greinete. sit dei i meir eller minder tydelege grupper (Favorinus), hjaa andre i tette rekkjer (Aeolidia), sjeldan i ei einaste lengderekkje paa kvar side (unge Galvina). Lengda paa papillane skifter mykje fraa art til art, men jamvel ogso fraa individ til individ av same arten. Sers lange papillar har t. d. unge individ av Facelina drummondi, sers stutte har Coryphella verrucosa. Papilane paa eit og same dyret er ikkje alle like lange; dei inste er eldst og difor oftast lengst, dei fremste oftast lengre enn dei attarste. Forma kann vera sylindrisk eller noko flattrykt; hjaa sume artar finn ein papillar som er meir eller minder uppblaasne i den distale enden so dei vert klubbeforma (Galvina). Dei faar let etter levergreinene som fyller dei. Paa hegre sida upp under ryggpapillane nar midten av dyret vil ein finne ein stutt analpapill og framanfor den ein genitalpapill. Foten strekkjer seg fraa hovudet til den attarste enden av dyret. Han er som regel so breid som eller smalare enn ryggen. Attover smal- nar han av til eit stuttare eller lengre haleparti. Den fremste delen av foten er alltid utforma paa ein serskilt maate. Hjaa flestalle er han noko utvida, hjaa sume (Amphorina) med avrunda lappar, hjaa andre med ut- dregne hyrno (Coryphella), hjaa atter andre kann desse hyrno vera so langt og kvast utdregne at dei liknar tentaklar (Facelina, Favorinus). Den fremste enden av foten er serleg rik paa slimkjertlar. b. Indre bygning. Tarmkanalen (fig. 1). Gjenom den ytre munnspalta kjem ein inn i eit munnreyr (m. r.) som baktil vert stengt av ei muskules lippeskive med ei vertikal spalte i midten (den indre munnspalte, fig. 2). Denne lippeskiva, som utanpaa er klædd med eit chitinost kutikularlag, hoyrer svelghovudet (sv.) til. Dette er som regel sers vel utvikla hjaa aeolididane og paa kvar side av tungemassen finn ein kraftige mandiblar eller kjakar (m. d.) av ¢hitin (conchiolin?). Mandiblane (fig. 65) er meir eller minder trikanta i umriss og skeidforma. Framtil er dei feste saman ved ei serskild laasgreide. Under laasen spring det fram ein process (Processus masticatorius) paa kvar 1 Som abnormitet har eg set ein papill av Coryphella rufibranchialis som var gaffeldelt i toppen. Det saag elles ut som tvo samanvaksne papillar. dem d | - 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 17 mandibel. Processane er feste saman i endane og lagar soleis ei spalte millom seg. Rendene i denne spalta kann vera glatte (Aeolidia, Aeolidiella) eller forsynte med meir eller minder sterkt utvikla taggar eller dentiklar (Amphorina, Facelina); dessutan kann det hjaa sume artar finnast fleire rekkjer med tenner innanfor randa (Z'avorinus, Coryphella). Paa undersida av svelghovudet ligg rendene av mandiblane nærmare, baktil jamvel heilt inntil kvarandre; paa oversida sprikjer mr dei meir. 5 I samband med svelghovudet finn | ein eit innvikla system av muskiir Ved hjelp av desse kann dyret skyte svelghovudet fram og gripe etter ei fengd med mandiblane. Processus i masticatorii kjem daa til synes i den RR 1 indre munnspalta. h — * Radula! hoyrer til den rhachiglosse | typen med 3 (triseriat, formel ı-ı-1) Ag! tgs um Fig. 1. Aeolidiella glauca. Fig. 2. Aeolidia papillosa. Tarmkanal. Forklaaring i teksten. Svelghovud set fraa sida. X ra. indre munnspalte, ls — lippeskive. eller 1 (uniseriat, formel o.r.o) rekkje med tenner. I den uniseriate radula er det sidetennene som er redusert burt. Talet paa tenner i kvar rekkje kann skifte fraa nokre faa (16 hjaa Facelina drummondi) til upp imot 100 (umlag 8o hjaa Amphorina aurantiaca). Hjaa Aeolididae kann ein finne tvo typar av sputtkjertlar. Glandulae salivales (gl.s) plar alltid vera vel utvikla og ligg baktil paa oversida av oesophagus. Dei munnar bak paa svelghovudet. G/andulae ptyalinae (gl. pt.) har ein enno funne berre hjaa nokre faae slekter, soleis Aeolidiella og Galvina. Dei ligg framtil paa sidene eller undersida av svelghovudet og munnar paa overgangen millom munnroyr og lippeskive; difor vert dei ofte kalla munnroyrskjertlar. Oesophagus (oe) er eit stutt, heller tjukt royr. Sjelve magesekken (m. s.) er liten og ligg umlag mediant over den fremre delen av kynsapparatet. Baktil lengjer han seg ut til ein lang blindsekk som tek imot kanalar fraa levergreinene i papillane og forer gallet 1 Sjaa paa figurane under dei einskilde artane. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. ro22. No. 6. 2 18 PAUL LOYNING. M.-N. KL inn i magesekken. Denne mageblindsekken eller hovudgallegangen (h. g.) som han ogso vert kalla, ligg 1 midtlina langs med overflata av den hermafrodite kynskjertelen. Framtil i magen munnar det ut ein gallegang fraa kvar side (l. g.). Tarmen (t) gaar ut 1 ein boge til hogre fraa oversida av magesekken. Analopninga (a.) ligg som fyrr nemnt paa hogre sida umlag paa midten av dyret. Karakteristisk for Cladohepatica og serleg for Acolididae er den sterkt greinete levra. Hjaa Aeolididae er levra representert ved einskilde diver- tiklar som heilt ut er inneslutta i ryggpapillane. Levergreinene i dei ymse papilar munnar ut 1 stutte gallegangar som til slutt samlar seg 1 dei nemnde tri store kanalane, tvo fraa sidene framtil og ein stor bakantil som alle munnar ut i magesekken. Den morphologiske og fysiologiske tolkinga av dette merkelege organet har vore sers ulik ned gjenom tidene, og har vore emne for ein beisk strid millom granskarane. No meiner ein at levra ikkje berre har til uppgaave aa skilje ut meltingsvaesker, men sjelv er med og meltar. Ein har nemleg ofte funne matrestar 1 levergreinene, og hjaa Amphorina aurantiaca har eg set korleis mageinnhaldet streymer ut og inn i papilar og gallegangar ved jamne kontraksjonar av magesekken. Alt i 1843 uppdaga ArpER & Hancock ei pore i toppen av papillane, og det syner seg at tarmkanalen hjaa Acolididae opnar seg utetter ikkje berre gjenom munn- og analopning, men dessutan gjenom porene i alle papillane. Dette er eit einstaka anatomiskt forhold. Sidan del andre organsystem har minder aa segje for systematikken, er skildringa av dei ikkje medteken 1 dette arbeidet. 4. Biologi. Aeolididane er som regel grasiose, vent farga, etter maaten livlege og aktive dyr til nudibranchiar aa vera. Etter fraasegner fraa dei engelske granskarane lever dei fleste aeolididar ved den engelske kysten i flod og fjorebeltet og er ofte aa finne under steinar og i bergskorter. Dette er ikkje tilfellet i Kristianiafjorden. Her finn ein størsteparten av aeolididane paa algar og hydroidar i djupner fraa 2 til 15 meter; berre .4eo/idia papillosa er funnen krypande paa steinar i fjora. Dette heng kann hende saman med at det i Kristianiafjorden ofte er mykje ferskt vatn i overflata og at nudibranchiane som regel er svært vare for brigde i saltstyrken. Fode. Aeolididane maa ein rekne for rovdyr, sume heller griske. Deira viktigaste fode er hydroidar. Dei grip fengda med mandiblane og skrapar ho i seg med radula. Ofte kann ein sjaa dei ete kvarandre upp innbyrdes. Forsvarsmiddel. I fargelikskapen med det underlaget dei lever paa har aeolididane eit godt forsvarsmiddel. Men det mest effektive 1 so I 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. I9 maate er truleg nesleapparatet 1 spissen av papillane som ein finn hjaa dei aller fleste aeolididar.! Paa eit lengdesnitt gjenom ein papill ser ein i toppen ein paereforma entodermal sekk som innetter staar i samband med holromet i leverdivertikkelen ved ein trong kanal, og utetter opnar seg ved ei .pore (Cnidoporus) paa spissen av papillen. I denne sekken (cnidosac) vil ein finne neslekapslar (zematocystar) av same slaget som ein finn hjaa Cnidaria. Det har lenge vore strid um dyret sjelv laga neslecellene eller um dei hadde sitt upphav utanfraa dyret, altso fraa dei nesledyr som dei lever av. Alt i 1858 gjorde WRIGHT seg til talsmann for det siste synet, og hevda at neslecellene fylgde med maten inn i magesekken, men vart ikkje melta og tok vegen ut i papillane gjenom gallegangane. Dette tyk- test vera eit so urimeleg forhold at Wricuts meining lenge vart lite og inkje paa-akta. BERcH trudde soleis at aeolididane laga neslecellene sjolve. Seinare er det av GROSVENOR, CUENOT og GLASER gjort mange grundige granskingar av dette spursmaalet, og resultata av desse tyder tvillaust paa at neslecellene hjaa aeolididane har sitt upphav utanfraa dyret. Desse kjennsgjerningane talar soleis for dette: Aeolididae lever for det meste paa og av coelenteratar. 2. Nematocystane er umeltande, og dei som ein finn i magesekken og faeces er av same slaget som dei ein finn i papillane. 3. Nematocystane hjaa aeolididane og dei coelenteratar dei lever av er jamnast identiske; naar eit individ vert tvinga til aa brigde fede, vil det faa nematocystar svarande til den nye feda. 4. Aeolididar som vert uppfedde utan nesledyr, har faa eller inga nema- tocystar. Med umsyn til den fylogenetiske utvikling av nesleapparatet hjaa Aeolididae og det biologiske fyremaalet med det, har det og vore ulike synsmaatar. Den vanlegaste meining er no den at nesleapparatet truleg liksovel hjaa aeolididar som hjaa coelenteratar primert er gripe- eller kleimeorgan (,prehensil organ*); fyrst sekundert er det vorte eit forsvarsmiddel; CuENoT, GLASER o. a. meiner jamvel at nematocystane er heller laake for- svarsvaapen. GLASER (1910, s. 142) segjer soleis: „Their defensive value is slight, partly because nudibranchs are distasteful to their enemies even in the absence of nettles, and partly because many of the ingested nema- tocysts are adapted to meet exigencies in the lives of coelenterates which do not arise in those of eolids. A reason other than utility must there- fore be discovered in order to explain the origin of the nematocyststo- ring habit." Paa den andre sida har HERDMAN funne ved aa samanlikne ymse grupper av nudibranchiar med umsyn til edibilitet at aeolididane er minst utsette for aa verta uppetne av fiendar. 1 Papillar med nesleapparat kallar ein ogso cerata. 20 PAUL LOYNING. M.-N. KI. Alle lyt vedgaa at nematocystane spelar ei viss rolle stor eller lita — som forsvarsreidskap. Naar papillane paa ein eller annan maate vert klemde saman, t. d. ved at ein fisk bit 1 dei, vil nesletraadane verta slengde ut og kann raame aatakaren. Det har vore tvil um dyret sjolv vilkaarleg kunde slengje ut nesle- traadane; det synest eg vera overtydd um, for naar ein t. d. prikkar burt i ein aeolidide med ei kvass naal, vil papillane koma 1 sterk rersle, samstundes med at det som regel staar ein straale av nesletraadar ut av papillspissane. I samanheng med nesleapparatet som forsvarsreidskap maa ein sjaa eit anna merkeleg forhold, nemleg at mange aeolididar kann skilje seg av med nokre eller alle papillane naar det vert pirra paa ein eller annan maate. Dette syner at papillane ikkje kann vera serleg vitale organ for dyret; dei vil jamnast vera det fyrste ein fiende faar auga paa og tak i, men samstundes det han minst likar paa grunn av neslecellene. Naar dyret daa ved eiga hjelp kann loyse seg fraa papillane, har det lettare for aa berge seg undan. Papillane kann regenerere paa stutt tid (nokre dagar). Som fyrr nemnt har alle nudibranchiar ein forsvarsreidskap i alt det slimet dei kann skilje ut. Det syner seg at fisk og andre storre dyr ikkje er huga paa aa ete aeolididar jamvel um papillane er burttekne. Oksling. Aeolididane er protandriske. Gytetida er ikkje heiltupp konstant og bunden til ei viss aarstid for kvar art. Det er fulla so at stortjelda av individa av ein art gyter sam- stundes, t. d. um sumaren, men det hender ofte at ein finn gytande ein- skildindivid aaret rundt. I det heile maa ein segje at den vanlegaste gyte- tida for aeolididane er vaar, sumar og haust, sjeldan vinteren. I gytetida kryp dyra upp paa sjegras og algar der dei legg egga sine. Eggsnorene kann ha sers ulike former: runde eller ovale klumpar (Galvina exigua), breide band (Amphorina), lange, tunne traadar spiralforma ihoprulla (Zacelina), o. s. b. Um forplantningsbiologien elles sjaa „Aalment um nudibranchiane“. 5. Systematiske karakterar. Variasjon. Fam. Aeolididae er ei sers homogen gruppe, og det er difor vandt aa finne greide karakterar som naturleg skil dei ymse slekter og artar fraa kvarandre. Ein har freista basere systemet paa slike organ som: foten, papillane, rhinophorane, genitalorgana, svelghovudet, radula o. fl.; plassen for analopninga har ogso vore bruka som systematisk karakter. Men ingen av desse organ eller karakterar kann aaleine vera ein fullgod basis for systematikken. Ein hovudgrunn til dette er at dei nemnde organ kann variere heller mykje. Her er nokre deme: van 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 21 Rhinophorane skal hjaa Facelina drummondi etter ALDER & Hancock's diagnose vera perfolierte. Men av dei eksemplar som er funne i Drøbak- sundet er det berre dei største som har havt perfolierte rhinophorar; dei fleste har havt ringete, sume jamvel glatte rhinophorar; dette vert ogso nemnt av andre granskarar. Tal og form paa papillane skifter mykje med alder og storleik. Unge individ av Galvina exigua har 1 rekkje papillar paa kvar side; med alderen kann det koma upptil 3 rekkjer; hjaa sume er papillane tydeleg klubbeforma, ofte med tvo utvidingar, hjaa andre er dette lite merkande. Paa eitt eksemplar av Facelina drummondi talde eg 64 papillar paa kvar side, paa eit anna jamstort eksemplar berre 42. I radula kann talet paa tenner variere, t. d. hjaa Amphorina aurantiaca millom 60 og 70, hjaa Facelina drummondi millom 14 og 16. Taggane (dentiklane) paa midttann og sidetenner er likeins langt fraa konstante i tal. Men den mest variable karakteren er fargen. Sjølve kroppen hjaa Aeolididae plar ofte vera fargelaus, so dyret faar sin farge av innvolane, serleg leverdivertiklane 1 papillane. Men det syner seg at fargen for ein stor part er ein funksjon av føda. Dette kan ein overtyde seg um ved aa la dyra leve paa ymis farga kost, t. d. hydroidar av ulik let; aeolididane vil daa som regel tydeleg brigde farge. Favorinus albus er eit utifraa godt døme paa korleis ein art kann variere i let; her kann ein finne alle overgangar fraa myrkt brunt til heilt kvitt. Liknande finn ein hjaa mange andre artar. Naar ein art, kann variere millom so vidt vide grenser, er det rimeleg at artsdefinisjonen vert vanskeleg. Det er difor truleg at mange av dei aeolididar som no vert rekna for gode artar seinare vil syne seg aa vera berre varietetar. B. Den spesielle delen. Aeolididesystemet. Det er som sagt sett upp mange system baserte paa ymse organ og karakterar, men alle har fleire eller færre lyte ved seg. Radula synest vera det organet som er mest konstant og karakteristisk og difor høver best til aa byggje systemet paa. Det er ogso gjort av ELior (1910, s. 75). Han deler familien inn i tri hovudgrupper som fylogenetisk kjem etter kvarandre i denne orden: t. Zriseriatae d. v. s. dei som har tri rekkjer med tenner i radula. 2. Uniseriatae d. v. s. dei som berre har ei rekkje med tenner, svarande til midtrekkja 1 den triseriate radula. 3. Serratae. Radula er her redusert til eit tagget chitinband. Dei artar av familien Aeolididae som er funne i Drobaksundet, byter seg paa 8 slekter, og paa basis av Errors system vil eg setje upp denne vegvisaren til slekter og artar: PAUL LOYNING. M.-N. Kl. D D Fam. Aeolididae. I. Triseriatae: 3 rekkjer med tenner i radula. A. Fothyrno! stutt eller langt, men alltid kvast utdregne. Side- tennene langstrekte og jamnast mangetaggete (glatte er dei berre hjaa Corvphella pellucida). Gen. 1. Coryphella. I. Sidetennene i radula taggete. a. Færre enn 20 tverrekkjer med tenner i radula. Kropps- fargen kvit eller vassklaar. x Sidetennene smale med spissen beygd utetter eller rak. Som regel ei kvit stripe paa oversida av halen. Fothyrno umlag like lange som breidda ved basis. o. Papillane lange og liggjande. Lengd upptil 35 mm. 1. C. rufibranchialis. oo. Papillane stutte, tett loddrettstaa-ande. L. upptil 22 mm. 2. C. verrucosa. B Sidetennene breide med spissen boygd innetter. 3 kvite striper langs etter kroppen. Fothyrno jamnast lenger enn breidda ved basis. L. upptil 15 mm. 3. C. dmeata. b. Fleire enn 20 tverrekkjer med tenner i radula. Kroppsfargen fiolett. Fothyrno umlag like lange som breidda ved basis. L. 9 mm. 4. C. landsburghir. 2. Sidetennene i radula glatte. Fothyrno tentakelforma. Ten- taklar og rhinophorar umlag jamlange. Kroppsfargen overlag klaar. L. 30 mm. 5. C. pellucida. D. Fothyrno avrunda. Sidetennene breide, firkanta med ein einaste stor tagg. Gen. 2. Galvina. I. Brunflekket. L. upptil 6 mm. I. G. ficta. 2. Gren- og brunflekket. L. upptil 12 mm. 2. G. exigua. II. Uniseriatae: ırekkje med tenner i radula. A. Tennene hesteskoforma med færre enn 20 taggar; taggane er tyde- lege. Kroppen smekker og heller heg. I. Lengda paa tennene tydeleg større enn breidda. Fothyrno tentakelforma. Tentaklane tydeleg lenger enn rhinophorane. Gen. 3. Facelina. TRart. | Tz uppül 4o- mm. F. drummondr. 2. Lengda paa tennene ikkje merkande sterre enn breidda. Fot- hyrno avrunda. a. Munntentaklar finst. Fleire enn 50 tenner i radula. Gen. 4. Amphorina. x Rhinophorane med ein raud ring paa midten; bakan- og framanfor dei eit par raude striper paa kroppen.. L. upptil ro mm. Taggane paa tennene umlag jamstore. 2. A. olivacea. B Ingen raud ring paa rhinophorane, og inga raude striper framanfor dei. Papillane oftast gule i toppen. L. upptil 18 mm. Taggane paa tennene ulike store. I. A. aurantiaca. b. Eit halvmaaneforma velum i plassen for munntentaklar. Jam- nast farre enn 50 tenner 1 radula. Gen. 5. Embletonia. ı art. L. upptil 5 mm. E. pallida. I Her er alltid meint dei fremre fothyrno. E rc DET 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 23 B. Tennene kamforma taggete med fleire enn 20 taggar. Kroppen breid og flattrykt dorso-ventralt. 1. Tannplatene halvmaaneforma. Fothyrno lite utdregne, butte. Gen. 6. Aeolidia. ) T art. LL. uppül Go mm. Ae. papillosa. | 2. Tannplatene bytt i tvo ved ei innskjering framtil paa midten. Fothyrno stutte, men heller kvasse. Gen. 7. Aeolidiella. r art. L. upptil 50 mm. Ae. glauca. C. Tennene med ein kraftig, kloforma midttagg og smaa, utydelege sidetaggar, Fothyrno tentakelforma. Rhinophorane brune i den nedste 2/3. Gen. 8. Favorinus. I art. L. upptil 22 mm. F.. albus. Skildring av slekter og artar. a. Triseriatae. Gen. 1. Choryphella Gray. 1835. Æolidia (pars), M. Sars, s. 68. I1845— 1855. ols (pars), ALDER & Hancock, Part I— VII. 1846. Aeolis (pars), Loven, s. 7. 1850. Coryphella, GRAY, s. 109. 1854. Jeolis (pars), ASBJORNSEN. 1855. Coryphella, Arner & Hancock, Part VII, App. XXII. 1864. = BERGH, s. 88. 1865. Aeolis (pars), MEYER & Møbius, s. 21. 1876. Coryphella, BERGH, s. 633. 1878. == GrOSARS 15/0709; 1879. = BERGH, s. 563. 1885. — DERGH, s. 51. 1888. — VAYSSIÈRE, S. 73. 1892. = BERGH, S. 1027. 1907. == ODHNER, S. 27. IQIO. = Error, s. 168: Diagnose. Kroppen smekker. Rhinophorane glatte eller rukkete. Dei iremre fothyrno kvast utdregne. Processus masticatorius kraftig med fleire rader tenner. Aadu/a trı- seriat, formel: 1-1-1. Sidetennene oftast taggete. Penis uvæpna. Denna slekta vart sett upp av GRav (1850, s. 109) og skulde samle i seg alle dei aeolididar som hadde utdregne fothyrno, papillane samla i større grupper og glatte rhinophorar; alle desse former var tidlegare rekna 24 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. til slekta Kolis Cuvier. Grays diagnose lyder slik: „Tentacula subulate, smooth, labial feelers subulate, gills in tufts, foot subangular in front." ALDER & Hancock (Part VII, App. XXII) la til som slektsmerke at sidetennene skulde vera taggete; det same har BERGH stødt teke med i sin diagnose. Men sidan baade Coryphella pellucida og C. stimpsoni har glatte sidetenner, bor anten tillegget ,taggete sidetenner" heilt gaa ut or diagnosen eller ein lyt segje „oftast taggete sidetenner". Slekta tel ikring 20 artar spreidde serleg over det kalde og medels varme beltet i nord. I Kristianiafjorden er det med visse funne 4 artar, og i fall min Coryphella verrucosa er identisk med Coryphella verrucosa M. Sans og dette er ein god art, er det i alt funne 5 Coryphellar i Drobaksundet. 1. Coryphella rufibranchialis (Jounston) Gray. PIE 1832. Eolidia rufibranchialis, Jounston. Londons Mag. Nat. Hist. V. 1846. Aeolis branchialis, LOVEN, s. 7. 1848. Eolis rufibranchialis, ALDER & Hancock, Part IV. 1850. Coryphella rufibranchialis, GRAY, s. 109. 1854. Aeolis branchialis (?), ASBJORNSEN, S. 33. 1855. Coryphella rufibranchialis, Arner & Hancock, Part. VII, App. XXII. 1858. Eolis branchialis, M. Sars, s. 50. 1865. Aeolis rufibranchialis, MEvER & Møbius, s. 39. 1876. Coryphella rufibranchialis, FRIELE & HANSEN, s. 75. 1878. = = C 0 SARS US 3E9. 1878. == verrucosa, G. O. SARS, s. 320. 1896. — rufibranchialis, GRIEG, S. 22. 1901. — — FRIELE & GRIEG, S. IIQ. 1007. — = ODHNER, S. 31. 1973. = = GRIEG, S. 93. Diagnose. Kroppen sers smekker. Papillane lange, tunne, med ein kvit ring nær spissen; dei sit i utydelege buntar; den fremste bunten er tydelegast. Foten er smal, dei fremre fothyrno stutt, men kvast ut- dregne. Mandiblane med ein stutt men tydeleg processus masticatorius som er forsynt med fleire rader taggar. Radula triseriat, stutt (20 eller færre tenner). Sidetenner taggete med spissen boygd utetter eller rett. Penis uvæpna. pris 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. to On Historikk. Jounston (1832) er den fyrste som har funne denne arten; han skildra han under namnet Eolidia rufibranchialis'. Denne vart m. a. typen for slekta Coryphella som GRAY sette upp i 1850, og er for det meste seinare skildra under dette slektsnamnet. Etter mangt aa dome er det truleg at LovÉw's Aeols branchialis MüLLER (Loven 1846, s. 7) og Sars’ Eolis branchialis MÜLLER (Sars 1858, s. 50) heller er Coryphella rufibranchialis Jounston; denne er sterre og vanlegare enn Favorinus branchialis (MÜLLER) BERGH. Det same er visseleg tilfellet med AsBjornsens Aeolis branchialis MÜLLER (AsBj. 1854, s. 33) som han har funne i Halangspollen ved Drobak og som etter hans fraasegn skal vera fraa 1 til ı!/2 tume lang. Det gaar elles ikkje an aa dome visst um faunaen langt attende i tida paa grunnlag av faunaen slik som han er idag; ein art som var millom dei vanlegaste t. d. for 50 aar sidan, kann heyre til dei mest sjeldsynte no (sjaa ,Svingningar i faunaen“ lenger ute). Med umsyn til AsgBjornsens Aeolis branchialis er det storleiken som er urimeleg. Ein annan ting er at ein lite og inkje kann byggje paa slike fraasegner um nudibranchfaunaen som det ikkje fylgjer radulateikningar med, eller helst bilete av dyra med naturlege fargar. Det er soleis uraad aa segje um AsBJoRNSENS og BROGGERS Åeolis concinna, som dei har funne i Drebaksundet, er ford til urett art, eller um han har doytt ut or faunaen; no er han nemleg ikkje aa finne der? Coryphella rufibranchialis held serleg til 1 det kalde og medelsvarme beltet 1 nord. Han er soleis funnen i Medelhavet (Carus 1889, s. 211), Oystersjoen, ved kystane av Storbritannia og Skandinavia, i Behringshavet (FRIELE & GRIEG 1901) o. fl. stader. Hjaa oss er arten vanleg langs med heile kysten til Finnmark, men er merkeleg nok ikkje fyrr funnen i Kristiania- fjorden.? I Drobaksundet er han for tidi utan tvil den aeolididen som ein oftast raakar paa og finn i sterst individtal; han er funnen paa alle stasjonar so nar som st. 8 og 9. Ytre karakterar. Kroppsforma er overlag smekker og strekkjer seg ut i eit langt, smalt haleparti attanfor papillane. Etter fraasegnene plar storleiken paa denne arten variere millom 20 og 25 mm. Meyer & Monivs (1865, s. 39) nemner likevel 35—40 mm. som den vanlege storleiken paa vaksne individ. Dei sterste individ som er funne i Drobaksundet har vore upp til 35 mm. Desse fann ein i mengd gytande paa Zostera og algar paa stasjon 5 24. april 1921. Som regel er storleiken paa dei vaksne individ som ein plar finne, ikring 20 mm. — Kroppen er vassklaar (transparent) eller svakt gul- 1 I sin store monografi (Part IV) har ArpER & Hancock skildra og teikna arten under namnet Eolis rufibranchialis. 2 Sjaa ,Merknad" i Fyreordet. 26 PAUL LOYNING. M.-N. KI. farga. Langsetter midtlina paa ryggsida av halepartiet gaar det ei mjelke- kvit (opak) stripe. Munntentaklane er feste paa sidene av hovudet og er heller lange og tunne. Fraa toppen og eit stykke nedover paa baksida gaar det ei stripe av same slaget som paa halen. Elles er munntentaklane vassklaare som kroppen. Rhinophorane er feste tett ved kvarandre. Dei er umlag jamlange med tentaklane. Serleg paa store, vaksne individ er dei ofte rukkete. Ogso paa rhinophorane plar det vera ei kvit stripe 1 toppen; dei er alltid ein grand sterkare gulfarga enn kroppen og tentaklane. Bak rhinophorane ser ein augo som tvo svarte prikkar. Papillane sit i utydelege grupper paa baae sider. Millom 1. og 2 gruppa er det alltid større avstand enn millom dei andre. Ein plar die 5—7 grupper, men talet er ikkje konstant og bor ikkje takast med i diag- nosen. Talet paa papillar skifter ogso so mykje at det er ubrukande som "v BAT Fig. 3. C. rufibranchalıs. Fig. 4. C. rufibranchiahs. Fig. 5. C. rufibranchialıs. Svelghovud set fraa sida. Svelghovud set fraa undersida. Stykke av proc. mast. set fraa 26: X 26. innsida. X 130. artskjennemerke. Papillane er maateleg lange, men heller tunne. Fargen paa levergreinene som skin igjenom den vassklaare papilleveggen skifter 1 raudt, gult og brunt hjaa dei ymse individ; yngre individ plar vera raudare i leten enn eldre. Nær toppen finn ein mest alltid ein mjelkekvit ring, sjølve spissen er vassklaar. Foten er sers smal og strekkjer seg eit godt stykke attanfor papillane. Dei fremre fothyrno er tydeleg utdregne og attoverbøygde. Ofte er foten framtil heller mykje vengjeforma utvida. Indre karakterar. Svelghovudet (fig. 3 og 4) er mest kulerundt og forsynt med ein tydeleg men ikkje stor processus masticatorius paa kvar mandibel. Langs med randa og paa innsida av processane er fleire rader taggar (fig. 5). Naar ein preparerer ut svelghovudet ved aa løyse upp dei blaute delane i kalilut, vil ein hjaa mange aeolididar og serleg hjaa Coryphella rufibranchialis finne at chitinlaget paa lippeskiva vert staa-ande att som ein krage paa mandiblane framtil. Radula er heller stutt med tri lengderekkjer med tenner (fig. 6). Talet paa tverrekkjer i radula har aldri vore meir enn 20, som regel berre 18. [ 1 j ! | D ms] 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DRØBAKSUNDET. ALpER & Hancock (Part VII Supplementary) nemner 15—20 tverrekkjer, OpHNER 13—20. Midttanna er forsynt med ein kraftig midttagg og fleire eller farre (som regel 5— 7) mindre taggar paa kvar side av denne (fig. 7). Sidetennene er taggete, men alle dei individ som er funne i Drebaksundet har havt færre taggar enn dei fleste granskarar nemner som normalt for arten; ODHNER (1910, s. 31) segjer soleis 12— r4, medan mine eksemplar jamnast berre har havt 7—9 taggar (fig. 8). Slike variasjonar finn ein hjaa dei fleste artar, og taggetalet paa tennene i radula er soleis eit laakt artskjennemerke. Sidetennene er heller smale med spissen jamnast anten rett eller boygd utetter, paa sume tenner jamvel ein grand innetter, men dette er sjeldnare. ut FE, P. À a ING] FT p. — n N p" - all A — —— po. > po D p. < Pr D. oct — À 2 JT "Pa dit ^^ P | Mf TE E TS A | ec eC ue MR * Fig. 6. C. rufibranchialhs. Fig. 7. C. rufibranchialrs. 2 tverrekkjer med tenner 2 midttenner or radula set fraa sida. or radula X 130. X 400. Fig. 8. C. rufibranchialis. Fig. 9. C. rufibranchialis. Ei sidetann or radula. X 625. Eggsnor lagd 2. nov. 1919 paa glasveggen i akvariet. Biologi. Coryphella rufibranchialis er som nemnt den vanlegaste aeolididen i Drobaksundet og lever paa algar millom hydroidar. Dei sterste eksemplar finn ein um vaaren i gytetida. Gytinga gaar for seg fraa april og utetter. Den 24. april 1921 fann ein soleis paa stasjon 5 C. rufibranchralis i hopetal gytande paa algar og Zostera ved stranda. ALDER & Hancock nemner ogso april og mai som den vanlege gytetida for denne arten, men segjer samstundes at eggsnorene plar vera feste under steinar, medan arten hjaa oss heller plar feste dei til algar og sjogras; denne skilnaden gjeld elles fleire artar. Alt i august og september finn ein smaa eksemplar som tvillaust er alne same aaret. Storleiken tek so til utetter hausten og vinteren, slik som tabellen nedanfor syner. Innimillom dei smaa formene um hausten 28 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. kann ein raake paa store, kynsmogne individ. Soleis la eit individ egg paa veggen i ei glasskaal 2. november 1910. Eggsnorene (fig. 9) har form som tunne traadar og er rulla saman i ein spiral med 3— 5 vindingar, naar dei vert lagde paa eit flatt underlag, men ligg heilt uregelrett t. d. paa eit Zosterablad. Coryphella rufibranchialis er eit graadigt rovdyr, seigliva og livleg. Han er lett aa halde i akvarium. Tabell over Coryphella rufibranchialis fraa Klosund. Maalgrenser | Tverrmaalslengd i mm. i mm. Finnetid Individtal LOL. 110. sepsis ce cles Talrike Z2 4,5 = AOR CNR IE eee Talrike I—IO 5,5 ZO IOVIS dee Ee efe tees 20 3—221 8,5 BOR OV ne anes Goes 103 4—28 12,1 1920.23: l6 DES e sese es eto ters 6 6—20 16,3 — S2OVIMATS) wise Berge 5 13578 14,6 — DAM Ailes RES re 7 122—15 13,7 = 7. juli— 3. aug. 1921 Ingen 1921 ASE prx a CeR o os 3 NTI AUS ota ne 4 ILU 4,9 — TONSEPEM ea eee cine 32 57-25 I3 Tabellen gir eit inntrykk av vokstersneggleiken, og etter det skulde ein tru at dyra vert kynsmogne paa eit aar eller minder. Dei andre artane finn ein ikkje so jamt og 1 so stort individtal som Coryphella rufibranchialis, og ein liknande tabell over dei andre vil difor ikkje gi noko rettvisande resultat med umsyn til tverrmaalslengdene. 2. Coryphella verrucosa (M. Sars) FRIELE & Hansen. PIRE 1829. Eolidia verrucosa, M. Sars, s. 9. 1876. Coryphella verrucosa, FRIELE & HANSEN, s. 75. 1907. — == ODHNER, s. 33. 1910. = xm Ero. s. Loe: Diagnose. Kroppen er sers smekker. Papillane mange, stutte, tjukke, tett lodd- rettstaa-ande, med ein breid, mjelkekvit ring 1 toppen. Fothyrno stutt men kvast utdregne. | Radula som hjaa C. rufibranchialis. | Eitt eksemplar paa 22 mm. resten under 12 mm. 2 Kit eksemplar paa 12 mm. hadde egg i seg. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 29 Historikk. M. Sans var den fyrste som fann denne arten og skildra han under namnet Zo/idia verrucosa (Sars 1829, s. 9). SARS gir ogso ei teikning av dyret levande med naturlege fargar. Fyrst i 1876 vart arten funnen att av FRIELE & Hansen ved Manger, og desse forfattarane er dei fyrste som leverer teikning av radula og ferer arten til rett slekt. G. O. Sars (1878 s. 320) trur fyrst han har funne C. verrucosa baade ved Finnmarkkysten og i Kristianiafjorden og gir ein diagnose og el skildring og teikning av han. Men under ,Anmaerkninger" fremst i same verket segjer han dette: „Den pg. 320 under Benævnelsen Coryphella verrucosa M. Sans omtalte Aeolidie er neppe identisk med min Faders Aeolis verrucosa; jeg maa efter noiere Undersekelser holde den alene for en Varietet av Coryphella rufibranchialis, Johnst.” Etter biletet hjaa G. O. Sars (1878 Tab. 28) aa dome kann det heller ikkje vera tvil um at han har mistydt Zolidia verrucosa M. Sars. Etter Opuner! (1907, s. 86) skal arten vera funnen ved vestkysten av Sverike i aara fraa r890— 1902 i faa eksemplar, men elles ikkje utanfor Skandinavia. C. verrucosa er soleis ei sjeldfengd form og har ei sers av- grensa utbreidsle. Hjaa oss er han som nemnt tidlegare funnen ved Bergens- kysten og no dessutan i Kristianiafjorden. I aara 1919 og 20 vart det i alt berre funne 5 eksemplar; hausten 1921 var han derimot likso vanleg som C. rufibranchialis, og vart funnen paa stasjonane 1, 2 og 3. Som ein vil sjaa av skildringa, liknar denne arten sers mykje paa C. rufibranchialis, serleg med umsyn til svelghovudet og radula. Det kann difor hende at C. verrucosa berre er ein varietet av C. rufibranchialts. Dette spursmaalet er dryft nognare s. 31. Ytre karakterar. Kroppen er overlag smekker, umlag som paa Coryphella rufibran- chialis. Han er breidast framme ved rhinophorane, smalnar derifraa jamt av attover og lagar eit heller langt haleparti attanfor papillane. Kroppen er hegast litt framanfor midten. Storleiken segjer Sars skal vera 3/4 tume; det største eksemplar som er funne i Drobaksundet, var 22 mm. (Skiphelle r. okt. 1921), men det er truleg at arten kann bli enno sterre, for ingen av dei eg har funne, har vore kynsmogne. Kroppsfargen er svakt gulvoren. Millom rhinophorane og noko attanfor dei ser ein ofte ein raudgul lét. Langsmed midtlina av halen gaar det ei mjelkekvit stripe. Munntentaklane er heller lange og sabelforma attoverbeygde. Paa baksida av dei gaar det so lange dei er ei kvit stripe; dette synest vera ein overlag konstant karakter hjaa individa i Kristianiafjorden og er ogso nemnt i Sans' skildring. ; 1 Sjaa ,Merknad" i Fyreordet. 30 PAUL LOYNING. M.-N. KI. Rhinophorane sit tett saman og er umlag jamlange med, eller heller litt mindre enn tentaklane. I toppen er dei paa baksida forsynte med ei kvit stripe. Bak rhinophorane ser ein augo som tvo svarte prikkar. Papillane er det mest sermerkte ved denne arten. Dei ser ut til aa dekkje heile ryggen, men, som Sars (1829, s. 10) segjer: „Naar man beier dem fra hverandre, seer man, at de egentlig sidde paa Ryggens Sider.^ Dei er stutte og tjukke og staar loddrett tett saman. Forma er jamnast nokolunde sylindrisk, men dei vert ofte samandregne so dei faar klubbeform. Fargen paa leverdivertiklane skifter fraa ljost gult, til brunt; det fyrste har vore det vanlegaste paa individa fraa Drebaksundet; derimot har truleg alle Sars’ individ havt brune papillar, sidan han tek denne karakteren med i diagnosen. I toppen av papillane finn ein alltid ein breid, kvit ring, medan sjolve apex er gulkvit, og ser ut som ein myrk prikk i alt det kvite ikring. Sars (1829, s. 11) segjer um papillane: ,Gjellerne ere rustbrune og i den overste Ende hvide med en brun Prik midt paa Yderenden, samt omgivne af en tynd hvidagtig gjennemsigtig Hud." Foten er sers smal. Dei fremre fothyrno er kann hende litt mindre utdregne enn hjaa typiske eksemplar av Coryphella rufibranchialis. Paa alle individ fraa Drobaksundet har foten vore meir utvida framtil enn biletet hjaa Sars (1829, Tab. 2, fig. 1) syner. Indre karakterar. Det er ikkje raad aa finne nokon skilnad paa svelghovud, mandiblar og radula hjaa Coryphella verrucosa og C. rufibranchialis fraa Drobak- sundet, og eg kann difor for den fyrste artens vedkomande vise til figurane av dei nemnde organdelar hjaa den andre. M. Sans har ikkje undersokt dei indre organa hjaa C. verrucosa, og i sin diagnose nemner han difor heller ingen ting um radula. FRIELE & Hansen (1876, Tab. II, fig. VII og VIII) har derimot teikningar av tennené og randa av proc. masticatorius; men det er inkje 1 vegen for at tennene likso vel kann hoyre C. rufibranchialis til. I sin vegvisar til artane i slekta Coryphella segjer ODHNER (1907, s. 32) um C. verrucosa: „Lam. med.! of the radula with 5 denticles on each side, lam. lat? with 6 ones." — — Skilnaden millom dei tvo Coryphella- artar er etter ODHNER den at sidetennene hjaa C. verrucosa har 6 taggar, hjaa C. rufibranchialis 12 —14. Men som fyrr nemnt plar individa av den siste arten i Kristianiafjorden ha færre enn r2 taggar paa sidetennene, og mange har havt like ned i 6; sam- stundes har C. verrucosa fraa same lokaliteten havt fleire enn 6 taggar. Etter dette maa ein difor hevde at i Drebaksundets fauna er det ingen skilnad i radula paa C. rufibranchiahs Jounst. og C. verrucosa SARS. ! Lam. med. vil segje midttanna. 2 Lam. lat. vil segje sidetennene. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 31 Biologi. C verrucosa finn ein som regel i lag med C. rufibranchialis paa algar og hydroidar. Det er eit overlag livleg og muskelsterkt dyr, rovgriskt og seigliva. Diverre har eg aldri raaka paa kynsmogne individ av denne arten og heller ikkje set eggsnorene av han. Som nemnt vart det i aara 1919 og- 20 berre funne 5 individ, medan det i haust (1921) var rikeleg av dei. Det er truleg at C. verrucosa gyter um vaaren liksom dei fleste andre, og at ein difor til næste vaar (1922) vil kunne finne eggsnorene. y, Dryfting av forholdet millom Coryphella verrucosa og Coryphella rufibranchialis. I sin mest typiske skapnad er C. verrucosa ved sine papillar ein so sermerkt aeolidide, at ein paa basis av dei ytre karakterar aaleine ikkje fell paa aa tvile paa at ein har med ein god art aa gjera. Og naar ein har eit so vidt godt bilete av dyret som det M. Sars har gitt, skulde heller ikkje artstilferinga vera so vanskeleg, aa segje dersom ein har eit typisk eksemplar fyre seg. Sars’ diagnose lyder slik: „Eolidia Verrucosa corpore oblongo, supra branchiis numerosis, erectis, cylindricis, obtusis, ferrugineis apicibus albis, tentaculis 4." Eg kann soleis ikkje vera 1 tvil um at den arten fraa Drobaksundet som eg har fort til C. verrucosa er identisk med Eolidia verrucosa Sars, jamvel um mine eksemplar jamnast har havt ljosare papillar enn Sars’. Sossermerkt €. verrucosa enn er med umsyn til papillane, emdet likevel grunn til aa tvile paa um han ireynda er ein Soldat, eller um.han ikkje heller berre-er.ein'varietet av C. rufibranchialıs. Som fyrr nemnt er det ikkje raad aa finne nokon nemnande skilnad i radula millom dei tvo Coryphellar det her gjeld, og berre det er ein bisneleg ting. Men viktigare er det at ein hausten 1921, daa C. verrucosa var aa finne i rikeleg mengd, kunde raake paa heller mange overgangs- former med umsyn til papillane millom dei typiske eksemplar av C. verru- cosa og C. rufibranchialis. Ein kunde soleis sjaa individ med lengre ‘og tunnare papillar, eller med papillar som stod grisnare enn paa dei typiske eksemplar, eller med nedliggjande papillar, eller med ein smalare kvit ring i toppen av papillane. Fleire av desse avvik fraa den typiske forma kunde ein finne samstundes hjaa eit og same individ, og naar alle dei nemnde avvik finst samstundes, har ein i roynda ein heller typisk C. rufibranchialis. Det var soleis ofte vandt aa avgjera um ein hadde fyre seg ein C. verrucosa eller ein C. rufibranchialts. Dei typiske eksemplar av C. verrucosa har alltid ei kvit stripe langs- med heile tentaklane, medan C. rufibranchialis plar ha ei kvit stripe berre 32 PAUL LOYNING. M.-N. KI. | toppen; men det er ikkje sjeldan aa finne eksemplar av den siste arten med kvit stripe heilt ned til grunnen av tentaklane, og det hender at ein elles typisk C. verrucosa har kvit stripe berre i toppen. C. verrucosa finn ein alltid i lag med C. rufibranchialis. Hau- sten 1921 var det rikeleg av baae artar, og det var daa ofte bisneleg korleis mange (upp til 20--30) individ hadde samla seg paa same staden t. d. eit Laminariaflak. Millom desse kunde ein daa finne baade typiske eksemplar av dei tvo artar og overgangsformer. Etter dette skulde det vera grunn til aa tvile paa um dei tvo Coryp- hellar i reynda er tvo sjelvstendige artar; paa den andre sida er det yn- skjeleg aa faa enno fleire indisier, eller at dei som her er peika paa vert stadfeste av andre, fyrr ein tek endeleg avgjersle; for alle er fulla samde um at den systematiske granskinga er betre tent med at ein skildrar tvo varietetar som tvo artar enn umvendt, so lenge ein er uviss um det reyn- lege forholdet. I fall den meininga som her er sett fram, vert stadfest, er det rimeleg at Coryphella rufibranchialis (Jounst.) Gray vert hovudarten og Coryphella verrucosa (Sans) FRIELE & HANSEN vert varieteten. 3. Coryphella lineata (Lovéx) Arner & Hancock. BESTE 1846. Aeolis lineata, LOVEN, s. 8. 1851. Eolis lineata, AtpER & Hancock, Part V. 1855. Coryphella lineata, ALDER & Hancock, Part VII s. 49. 1866. Aeolis argenteolineata, Costa i Ann. d. Mus. zool. d. R Univers. di Napoli. 1878. Coryphella lineata, G. O. Sans, s. 364. 1888. = — . VAYSSIBRE, 5379. 1889. = | Sarvs ser 1901. = — FPrieve & GRIEG, S. 120: 1907. = — .ODHNER, S. 32. Diagnose. Kroppen smalt langstrekt, med 3 karakteristiske mjelkekvite lengde- striper, ei langsmed kvar side av kroppen og ei langsetter midtlina av ryg- gen; den siste kleyver seg framme paa hovudet i tvo greiner som gaar ut i tentaklane. Rhinophorane oftast noko stuttare enn Zentaklane, med ei kvit stripe paa baksida. Papillane sit i grupper og er heller lange og tunne. Langsmed kvar papill gaar det ei eller fleire kvite striper; i toppen ein kvit ring. Foten smal og dei fremre fothyrno langt og smalt utdregne. Radula triseriat, stutt (13—20 tenner) med grove tenner. Sidetennene breide ved basis med spissen boygd innetter. Baade midttann og side- tenner taggete. [€ — ———1. ^ —7 ee | 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 33 Historikk. Coryphella lineata er fyrst funnen av Loven (1846, s. 8) ved Bohuslän- kysten. Lovéw ga denne diagnosen paa arten under namnet Aeolis lineata n: „Gracilis, albida, vibraculis concoloribus, mediocribus, branchiis in series utrinque novem digestis, coccineis, lineis cujusvis tribus longitudinalibus, linea utrinque laterali, tertia dorsali media in cirris veli excurrente, et stria vibraculorum postica niveis; solea brevilunata. ro mm. Boh." Seinare har ALper & Hancock funne arten ved vestkysten av England, og skildra han fyrst under namnet Eolis lineata (1851 Part V), sidan under namnet Coryphella lineata (1855 Part VII, s. 49) og er dei fyrste som har fort arten til rett slekt. G. O. Sans (1878, s. 364) er den fyrste som har funne Coryphella lineata i vaar fauna, nemleg ved Lofoten; sidan er han funnen fleire stader ved vestkysten. Av andre stader der denne arten er ettervist kann ein nemne: Mar- seillebukta (VAYSSIÈRE 1888, s. 74), Medelhavet (Carus 1889, s. 212) og Island OpHNER 1907, s. 84). Coryphella lineata lever soleis i det nordlege Atlanterhavet fraa Island og Nord-Noreg til Medelhavet. Det er ei sjeldsynt form som ein ikkje plar raake paa i større individtal. I Kristianiafjorden har ingen fyrr funne han, og her hoyrer han ogso til dei sjeldnaste aeolididane; i alt er det soleis paa 3 aar berre funne 5—6 eksemplar, bytte paa stasjonane r, 2, 3 og 6. Ytre karakterar. Kroppen er smekker, men ikkje fullt so heg og smal som hjaa C. rufibranchialis. Han smalnar jamt av bakover og endar i eit heller - stutt haleparti attanfor papillane. Det største eksemplaret som er funne i Drobaksundet, var 15 mm.; andre skal ha funne 25 mm. lange individ (ODHNER 1907, s. 32). LovÉN nemner 10 mm., ALDER & Hancock I tume. Kroppsfargen er svakt gulvoren eller vassklaar so dei indre organ skin igjenom. Langs etter ryggen gaar det 3 karakteristiske mjolkekvite striper, som arten har faatt namn etter. Den eine stripa fylgjer medianlina fraa halespissen og frametter til hovudet; her kleyver ho seg i tvo greiner som gaar ut i tentaklane. Dei tvo andre stripene gaar, ei paa kvar side, langs med sidene av ryggen. Munntentaklane er feste fremst paa sidene av hovudet, er heller lange og noko tjukkare ved basis enn i den distale enden. Dei er leta liksom kroppen og so lange dei er forsynte med den fyrr nemnde kvite stripa paa baksida. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 6. 3 34 PAUL LOYNING. M.-N. KI. Rhinophorane er noko stuttare enn tentaklane og feste eit stykke fraa kvarandre. Dei er rake av form og ofte noko rukkete. Langsmed den bakre randa gaar det ei mjolkekvit stripe som sumtid renn saman med midtstripa paa ryggen. Elles plar dei vera noko meir gulleta enn kroppen. Eit stykke bak rhinophorane skin augo igjenom. Papillane sit som regel i 4 buntar paa kvar side;! dei fleste gran- skarar segjer 4— 5. Dei tvo attarste buntane gaar mest i eitt, so det i alt ser ut til aa vera 3 buntar. Kvar papill er heller lang og tunn. Far- gen paa levergreinene er raud eller raudgul. Langsmed papillane plar det gaa ei mjolkekvit stripe, men paa eitt eksemplar som vart funne paa sta- sjon 3 26. aug. 1921 kunde ein sjaa 4 kvite striper paa dei fleste papil- lar (Pl. II. fig. 5 c.). Dette har eg ikkje set nemnt i litteraturen nokon stad; ALDER & Hancock nemner 1 kvit stripe paa framsida av papillane, likeins VavssikRE, men i Lovéns diagnose staar det ingen ting um dette. Stripa (resp. stripene) plar munne i ein kvit ring nar toppen av papillane. Foten er smal; dei fremre fothyrno er langt utdregne, so dei ser ut som tentaklar. Duc I Fa PPP | I } ) | } / d 5 4 "4 / Var: a re Fig. ro. C. lineata. Fig. 11. C. lineata. Tvo tverrekkjer med tenner Tvo sidetenner or radula. X 625. or radula. X 130. Indre karakterar. Processus masticatorius er ikkje stor, men som hjaa alle Coryphellar forsynt med taggar i randa og fleire rader med taggar paa den indre flata. | radula har det paa dei undersokte eksemplar fraa Drobaksundet vore 15—16 tverrekkjer med tenner; ALDER & Hancock (Part VII Supple- mentary) nemner r4 rekkjer, VAYSSIÈRE (1888, s. 75) 13— 15. Etter. alle fraasegner aa dome kann talet svinge millom 13 og 20 liksom hjaa C. rufi- óranchialis. Radula hjaa desse tvo Coryphellar liknar elles ogso mykje paa kvarandre, men dei einskilde tannplater er tydeleg breidare og i det heile grovare hjaa C. //neata enn hjaa den andre; serleg gjeld dette sidetennene; spissen paa desse er dessutan sterkt innetterboygd hjaa C. /ineata, men rett eller boygd utetter hjaa C. rufibranchialis. Paa desse karakterane kann ein soleis skilje dei aat. Midttanna (fig. 10) i kvar rekkje er forsynt med 7-— ro taggar paa kvar side av ein midttagg. Dette er fleire enn dei fleste granskarar har funne; ODHNER (1907, s. 32) segjer soleis 5— 7, VavssiERE (1888, s. 75) 7—9. Sidetennene (fig. 11) har derimot paa mine eksemplar havt færre 1 Det eksemplaret som er teikna paa Pl. II. var noko defekt med umsyn til papillane. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 3 on taggar enn vanleg, soleis berre 8—11, medan det vanlege skal vera 12— I4. VavssıERE (1888 Pl. IV) synest ha funne tvo typar tenner hjaa sine eksemplar; hjaa den eine typen (fig. 35) er tannplatene heller lange og smale, hjaa den andre (fig. 36) breidare; den siste typen liknar mest paa tannplatene hjaa vaare eksemplar. Biologi. C. lineata er alltid funnen paa raudalgar i Drobaksundet. Etter G. O. Sars (1878, s. 364) skal dei arktiske former av denne arten leve i djupner fraa 20—30 famnar; etter FRIELE & GRIEG (1907, s. 120) er han funnen ved Husey paa 50—60 famnar, men i Drobaksundet lever han paa mykje grunnare vatn. Det er elles eit vanleg fenomen, som i minsto gjeld dei fleste nudibranchiar, at former av same arten lever paa djupare vatn i det opne havet enn inne 1 fjordane. Med umsyn til biologien er det lite aa segje um formene i Drobak- sundet, sidan det er funne so faa eksemplar. Eitt av desse som vart funne 3. aug. 1920 var kynsmoge og saag ut til aa vera gyteferdigt. Etter ALDER & Hancock skal arten gyte i juni, og eggsnorene liknar paa dei hjaa C. rufibranchialis. 4. Coryphella landsburghii. (ALver & Hancock) Gray. PIE 1848. Eolis Landsburghi, ALdEer & Hancock, Part IV. 1850. Coryphella Landsburghii, GRAY, s. 109. 1855. x Landsburgit, ALDER & Hancock, Part VII, s. 49. 1876. — Landsburgi FRIELE & HANSEN, S. 75. 1888. = Landsburgii NV AYSSIERE, s. 76. 1889. = = CARUS, S. 1201. 1907. = Landsburgi ODHNER, s. 32. Diagnose. (Umsett etter VavssiERE, 1888 s. 76.) Dyret sers smekkert, hovudet smalare enn midtpartiet av kroppen, foten umlag paa same storleik som kroppen, med dei fremre hyrno svakt ten- takelforma. Rhinophorane glatte eller smaarukkete, men ikkje perfolierte, sylindrisk-koniske og paa same lengd som munntentaklane. Grunnfargen over heile kroppen vent raudfiolett. Papillane sit i grup- per paa sidene av ryggen, desse organa er sers langstrekt spoleforma og dei raudgule levergreinene kann ein snautt sjaa gjenom den fiolettfarga papillveggen. Spissen av papillane er likeins som den ovre delen av munn- tentaklane og rhinophorane mjelkekvit. Mandiblane heller veike og gulfarga, 26 PAUL LOYNING. M.-N. KI. randa av dei, eller processus masticatorius, etter maaten stutt, og syner som regel ei einaste rad med smaa taggar. Radula triseriat med stutte men kraftige sidetenner som er taggete paa den indre randa. Penis lite utvikla, sylindrisk og uvaepna. Historikk. Coryphella landsburglui er fyrst funnen ved den engelske kysten av Landsborough og skildra og teikna av ALDER & Hancock (1848, Part IV) under namnet Zo/is Landsburgii. Dei hadde berre eitt eksemplar til sitt raadvelde og paa grunnlag av det sette dei upp denne diagnosen: „E. gracilis, violacea: branchiis elliptico-linearibus, aurantiaco rubris, apicibus albis in fasciculis 5—6 digestis: tentaculis linearibus violaceis, apicibus albis: angulis anterioribus pedis paululum productis. " Daa Gray i 1850 sette upp slekta Coryphella, vart Eolis landsburghi teken med i denne som ein av typane. I Part VII s. 49 fører ogso ALDER & Hancock arten til slekta Cory- phella, etter at dei har havt heve til aa granske fleire eksemplar, og i same bandet (Appendix VIII) legg dei til: „An opportunity of seeing fine fullgrown specimens of this lovely Eolis enables us to say that our drawing represents the species in a rather immature state. The branchiæ in adult specimens are longer and rather more numerous than there represented. The animal attains the size of nearly half an inch." Næste gong ein raakar paa denne arten i litteraturen er hjaa FRIELE & Hansen (1876, s. 75). Dei har funne eit eksemplar ved Florey, men gir inga skildring av han, berre eit par figurar av mandiblar og radula. I 1888 fann VavssikRE arten 1 Marseillebukta og gir (s. 76) ein ut- forleg diagnose av han, som ovanfor er citert i umsetjing; dessutan finn ein 1 same verket ei greid skildring og figurar av mandiblar og radula. Sidan er arten funnen i Medelhavet av Carus (1889, s. 211). Coryphella landsburghii lever soleis i det medels varme Atlanterhav fraa norskekysten til Medelhavet. Etter dei faae fraasegner um arten aa deme, er det ei sers sjeldfengd form. I Kristianiafjorden er det funne eit einaste eksemplar (17. sept. 1921) paa stasjon I, som i alt det viktige svara til teikninga hjaa ALDER & Hancock. Siden vi berre har dette eine eksemplaret, har eg ikkje vilja dissekere det og ta ut svelghovudet og radula som vanleg; av same grunn har eg heller ikkje laga nokon sjelvstendig diagnose, men i staden hermt VAYSSIERE'S jamvel um denne ikkje heilt hever paa det eine eksemplaret fraa Drobaksundet. I det som no kjem skal eg skildre dei ytre karakterar hjaa arten paa grunnlag av mitt eige eksemplar, men med umsyn til dei indre karakterar skal eg stutt herme andre granskarar. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 37 Ytre karakterar. Kroppen er overlag smekker, breidast noko framanfor midten og smalnar av mot baae endar; baktil endar han i eit langt, traadsmalt hale- parti; dette var lenger og smalare paa vaart eksemplar enn paa ALDER & Haxcock's. Lengda var g mm. men etter dei nyst nemnde granskarane skal arten kunne bli upp til !/2 tume. Kroppsfargen er jamleta fiolett, og C. /andsburghii skil seg ved denne karakteren greidt fraa alle andre aeolididar, iminsto i vaar fauna, og er lett kjenneleg berre paa leten. Munntentaklane er heller lange og tunne; den proksimale delen peikar frametter umlag parallelt med kroppen, men den distale enden boygjer ut til sidene. Spissen er kvit, men elles er dei fiolette som kroppen. Rhinophorane var paa vaart eksemplar like lange som tentaklane; ALDER & Hancock segjer: „Oral tentacles a litttle longer than the dorsal pair", medan VavssiERE segjer dei er jamlange (sjaa diagnosen). Toppen er ogso paa rhinophorane kvit, men elles er dei fiolette. Dei var tydeleg smaa-rukkete. Eit stykke bak rhinophorane skein augo igjenom. Papillane sat i 5 buntar; dei tvo fremste var tydelegast og inne- heldt flest papillar. Desse var spoleforma og medels lange. Levergreinene som baade etter ArpER & Hancock og VavssikRE skal vera gulvorne (orange), var paa vaart eksemplar myrkt raude. Dei skein tydeleg igjenom papillveggen som var svakt fiolett. Nær toppen var det ein kvit overlag skarpt avgrensa ring; sjolve apex var fiolett. Foten var sers smal, truleg noko smalare enn kroppen, framtil maane- forma utvida med hyrno stutt, men kvast utdregne. Indre karakterar. Med umsyn til processus masticatorius synest det vera ein grand usemje. FRIELE & Hansen (1876, Tab. Il. fig. XV) finn liksom hjaa alle Coryphellar fleire rader taggar paa innsida av processen, medan VAYSSÈRE (1888 s. 78) segjer at dei fleste berre har ei rad med taggar i randa; hjaa sume finn han fulla nokre faa paa innsida. Radula inneheld etter ALper & Hancock (Part VII, Supplementary) 27 tverrekkjer med tenner, etter VavssiERE fraa 20—32, men som regel ikring 26. Midttanna er forsynt med 5—6 taggar paa kvar side av ein midttagg; sidetennene er breide ved basis og forsynte med 5— 6 taggar paa den indre randa. Biologi. I litteraturen er det svært lite aa finne um biologien hjaa denne arten, som venteleg er av di han er so sjeldfengd. Um eksemplaret fraa Drobak- sundet er aa segje at det vart funne paa Delesseria sanguinea og var liv- 38 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. leg i sine rorsler, men ikkje seigliva; det levde soleis ikkje meir enn eit par doger i friskt vatn. Fraasegner um forplantningsbiologien finn ein ikkje i litteraturen. 5. Coryphella pellucida (ALver & Hancock) Gray. BI 1846. Eolis pellucida, ALver & Hancock, Part I. 1850. Coryphella pellucida, GRAY, s. 109. 1854. Aeolis pellucida, ASBJORNSEN, s. 32. 1855. Coryphella pellucida, ALver & Hancock, Part VII, s. 49. 1860. Æolis pellucida, M. Sars, s. 189. 1878. Coryphella pellucida, G. O. Sars, s. 364. 1889. x CARUS, Ss. 212. 1901. = = FRIELE & GRIEG, S. 110. 1907. = = ODHNER, S. 31 og 83. Diagnose. Kroppen smekker, sers vassklaar. Papillar i grupper, lange og tunne, som regel sterkt raude med skinande kvite toppar. Dei fremre fothyrno tantakelforma. Radula triseriat, lang, som regel over 30 tverrekkjer med tenner. Midttanna i radula med ein kraftig midttagg og mindre taggar paa kvar side av denne. Sidetennene glatte, heller breide ved basis og langt og smalt tilspissa mot den fri enden. Historikk. Coryphella pellucida er fyrste gong funnen paa nordaustkysten av Eng- land av Arper & Hancock og teikna og .skildra av desse granskarane i deira ,Monograph", Part III (1846) under namnet Lots pellucida. Dei ga denne diagnosen paa arten paa grunnlag av eitt eksemplar: ,E. gracilis, alba, pellucida: branchiis linearibus, roseis, apicibus albis, in fasciculis 5—6 digestis: tentaculis dorsalibus elongatis, leviter corrugatis: angulis anteriori- bus pedis valde productis." Stutt tid etter (1849) fann P. Chr. AsBjornsen arten i Ostsund og i 1852 ved Bollærerne i Kristianiafjorden, og gir i si avhandling fraa 1854 ei stutt skildring av han under namnet Aeolis pellucida. I 1850 tok Gray arten med som ein av typane for den nye slekta Coryphella. Seinare er Coryphella pellucida funnen att i Kristianiafjorden av M. Sans (1870) og W. C. BRoGGER (1872) som baae framleides brukar slekts- namnet Æolis, og ved vaar vestkyst av G. O. Sars (1878). Elles har Carus (1889) funne arten i Medelhavet. pu vw 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 39 Coryphella pellucida er soleis liksom dei fleste Coryphellar spreidd i det medelsvarme Atlanterhav fraa kysten av Noreg til Medelhavet; hjaa oss lever han truleg langs med heile kysten. Men det ser i det heile ut til aa vera ei sjeldfengd form, som ein ikkje raakar paa i større individtal. I Drebaksundet er han funnen paa stasjonane r, 3, 6 og 7, men i faa eksemplar. I aara 1919 og 20 vart det soleis i alt berre funne 3 stykke; men i 1921 var det rikelegare av denne arten, liksom elles av mange andre nudibranchiar som fyrr var sjeldsynte. Det vart det aaret (i august og september) funne i alt 22 eksemplar i 6 skrapedrag, og i eit av desse (St. r, 17. sept) fann ein ikkje minder enn r2 eksemplar paa eit einaste Delesseriablad. Ytre karakterar. Det som fyrst fell i augo ved denne arten, er dei skinande kvite og raude fargane. Dyret er so klokt at det er reint eit serhende um ein er so heppen aa faa eit eksemplar upp or skrapematerialet heilt uskadt; som regel er dei meir eller minder defekte. Kroppen er smal, jamnast noko vengjeforma utvida ved basis av den tremste papillgruppa. Baktil smalnar han av til eit haleparti eit stykke attanfor papillane. Etter Arper & Hancock skal arten bli umlag 7/8 tume lang, etter OpHNER berre 16 mm.; i Drebaksundet er det funne upp til 30 mm. lange individ. (St. I, 30. nov. 1919). Kroppsfargen er overlag klaart kvit, sumtid ein grand gulvoren. Framme paa hovudet skin dei loddrette lippeflikane igjenom og teiknar seg som ein kvit V. (Sjaa ogso ALDER & Hancock, Part III Pl. r9). Munntentaklane er heller lange og noko tjukkare ved basis; dei er vassklaare liksom kroppen, men med mjelkekvite toppar. Rhinophorane er feste eit stykke fraa kvarandre. Dei er umlag jamlange med tentaklane, koniske av form og ofte gulleta eller. olivenfarga i den øvre halvparten, slik som ArpER & Hancock segjer dei plar vera. Paa store eksemplar er rhinophorane ringete eller iminsto rukkete. Tett bak rhinophorane ser ein augo som tvo svarte prikkar. Papillane sit i 5—6 buntar. Den fremste er tydelegast og størst, og ved basis av denne er kroppen som fyrr nemnt vengjeforma utvida. Paa ArpER & Hancock's teikning kann ein ogso sjaa dette tydeleg, og slik har det vore paa alle eksemplar fraa Drobaksundet, so det synest vera heilt karakteristisk for arten. Papillane er sers lange og tunne og peikar jamnast i alle leider so dyret ser heller lurvet ut. Leverdivertiklane er prydeleg karmesinraude; toppen av papillane er skinande kvit. Foten er heller breid, men smalnar jamt av bakover. Dei fremre fothyrno er overlag langt og smalt utdregne, mest som hjaa Facelina- artane. 40 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Indre karakterar. Svelghovudet er, set fraa over- eller undersida, i umriss elliptisk, set fraa sidene smalnar det noko av attover. Dersom ein preparerer ut svelg- hovudet soleis at musklane vert sitjande paa det, kann ein sjaa eit trikanta parti paa sida av mandiblane som ikkje er dekt av musklar. Mandiblane (fig. 12) er horngule paa let og forsynt med ein heller stor processus masti- catorius (fig. 13), som umframt kraftige taggar i randa, ber mange rader Fig. 12. C. pellucida. Fig. 13. C. pellucida. Fig. 14. C.pellucida. Ein mandibel set fraa Stykke av proc. mast. X 12. 2 tverrekkjer med sida. X 23. tenner or radula. 2C 130: Fig. 15. C. pellucida. Fig. 16. C. pellucida. Ei midttann or radula set fraa 2 midttenner or radula set fraa sida. X 625. oversida. X 625. med taggar paa den indre flata. Radula er triseriat (fig. 14) og heller lang; paa individa fraa Drebaksundet har det aldri vore færre enn 30 tverrekkjer med tenner, som regel 35— 36; eit einskilt eksemplar hadde like upp til 45 rekkjer. ALDER & Hancock nemner 26—27 rekkjer som normalt for arten. Midttennene (fig. 15 og 16) er robuste og sermerkte paa skap med ein kraftig framstaa-ande midttagg og 6— 9 sidetaggar; dei minner mykje um midttennene hjaa Ga/vina-artane. Sidetennene (fig. 14) er sermerkte ved at dei vantar taggar. Dei er breide ved basis og smalnar av til ein lang, dolkforma brodd. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 41 Biologi. Corvphella pellucida finn ein som regel paa Delesseria sanguinea. Det er eit overlag illtolugt dyr som er meir eller minder defekt naar ein faar det upp or skrapematerialet. Dersom det lukkast aa berge det uskadt upp i eit akvarium med friskt vatn, kann det leve der i lang tid, og er daa heller livleg og aktivt. Det finst inga fraasegner um forplantningsbiologien for denne arten, og sjølv har eg aldri raaka paa kynsmogne individ. Gytetida og eggsnorforma er soleis enno ukjend. Gen. 2. Galvina ALpER & Hancock. 1846. Aeolis (pars), LOVEN, s. 7. 1846. Eolis — ALDER & Hancock, Part Ill. 1855. Galvina, AvpER & Hancock, Part VII, App. XXII. ExBo4. # — BERGH, s. 8o. 1874. = I2 52,020. POgO. 2 FRiELE & Hansen, s. 76. pago. — BERGH, S. 43. 1892. | — — 52.1026. OO ODHNER, s. 27. I9IO. — ELIOT, S. 169. Diagnose. Papillane er meir eller minder uppblaasne. Dei fremre fothyrno er avrunda. Munntentaklane mindre enn rhinophorane. Processus masticatorius er forsynt med ei rad grove, ujamne taggar i randa. Radula triseriat, heller lang. Midttanna tagget, sidetennene breide utan taggar, men med ein dolkforma brodd. Slekta Galvina vart sett upp av ArLper & Hancock (1855, Part VII, Appendix XXII) og skulde samle i seg alle dei aeolididar som hadde avrunda fothyrno, uppblaasne papillar og glatte sidetenner i radula. Som 4. karakter la Arner & Hancock til at eggsnora skulde vera bekarforma (,cupformed"); men denne karakteren er seinare skoten ut or diagnosen, sidan Galvina exigua har klumpforma rogn. Denne slekta valdar systematikarane ein del bry, med di dei ytre karakterane er so variable og lite distinkte, og radula samstundes so lik hjaa fleire artar. Det er truleg at mange av desse ved nognare gransking ikkje kann hevde seg som sjelvstendige artar, men syner seg aa vera berre varietetar. Dette meiner soleis Error (1910, s. 169) er tilfellet med G. far- rani og G. amethystina som han trur er varietetar av G. fricolor. 42 PAUL LOYNING. M.-N. KI. FRIELE & Hansen (1876, s. 76) segjer um sl. Galvina: „Hos de Arter, der henhore under denne Gruppe, er Tandbygningen saa overensstemmende, ialfald hos de av os hidtil fundne Former, at den ikke kan bruges som Artsmaerke. . . . Vi kunde derfor, da Tænderne er det, der hos de negne Mollusker synes at fremvise den største Konstants, være tilbeielige til at anse de af os hidtil fundne 4 Former for kun at vaere Varieteter af en og den samme Art." I Drobaksundet meiner eg aa ha funne tvo artar, G. picta og G. exigua. Med umsyn til radula er det ingen merkande skilnad paa desse tvo. Etter teikningane hjaa G. O. Sans (1878, Tab. XVI fig. 5 og 6) ser det fulla ut til at tennene hjaa G. exigua etter maaten er stuttare enn hjaa den andre, men dette kann ikkje vera noko paalitande skiljemerke, for ein kann finne stor variasjon med umsyn til forma paa tennene hjaa individ av tvil- laust same arten, t. d. av Galvina picta. Heller ikkje kann taggane paa midttennene skilje dei tvo artane aat; etter G. O. Sans skal G. picta ha 4 og G. exigua ha 5 taggar paa kvar side av ein midttagg, men ein kann jamvel i ei og same radula finne tannplater med snart 4, snart 5 taggar. Kann ein ikkje skilje dei tvo artane fraa kvarandre paa radula, er heller ikkje dei ytre karakterane eit stort likare kjennemerke, iminsto ikkje paa formene i Drobaksundet. Det som etter ArpER & Hancock skil dei typiske eksemplar av dei tvo artane, er med umsyn til ytre karakterar dette: G. exigua. G. ficta. 1. 2/10 tume lang. 1. l/2 tume lang. Mest gronleta. 2. Mest brunleta. Papillar i 5—6 tverrekkjer med 3. Papillar i 7—8 tverrekkjer med I, 2 eller 3 papillar i kvar. upptil 6 papillar 1 kvar. 4. Papillane med tvo myrke rin- 4. Papillane brunflekkete med ein gar paa midten og ein kvit og kvit og ein raud ring i toppen. ein raud ring 1 toppen. 5. Tentaklar og rhinophorar med Tentaklar og rhinophorar med On 2 brune ringar kvar. ein brun ring kvar. Værdien av desse skiljemerke er ikkje stor. Lat oss ta for oss eitt for eitt: 1. Storleiken er sjeldan eit paalitande artsmerke, og det er seinare funre storre eksemplar av G. exigua enn av G. picta (ODHNER 1907, S. 31); i Drobaksundet var den største G. exigua 12 mm., den største G. picta 6 mm. 2. Med umsyn til fargen segjer ArpER & Hancock um G. exigua: „Body ‘— — — yellowish white, with sometimes a tinge of green.“ Den grene fargen finn ein soleis berre hjaa sume individ. 3. Talet paa papillar er aldri konstant, men skifter med alder og storleik. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 43 Denne karakteren synest elles vera den beste, dersom det verkeleg er so at G. exigua aldri har meir enn 3 papillar i kvar tverrekkje; og visst er det at eit individ paa 12 mm. som eg maatte halde for C. exigua, berre hadde 2—3 papillar, medan eit anna individ paa berre 6 mm. som eg heldt for aa vera G. picta, hadde 4— 5 papillar i kvar tverrekkje. Men Meyer & Møbius som har halde G. exigua i akvarium i lengre tid og set papillane etter kvart vekse fram, har talt 4 papil- lar i den fremste rekkja, so heller ikkje denne karakteren kann vera noko avgjerande kjennemerke. 4. ALDER & HANCOCK segjer sjolve at dei myrke ringane og den raude ringen paa papillane hjaa G. exzgua kann vera utydelege eller heilt burte. Likeins at den nedste brune ringen paa tentaklar og rhinophorar kann vera burte. UT Alle eksemplara av sl. Galvina fraa Drobaksundet var meir eller minder brunleta; faa hadde dei grone fargeteikningane, dei myrke ringane paa papillane og tvo ringar paa tentaklar og rhinophorar. Etter dette er det rimeleg at det lenge. ikkje fall meg inn at eg hadde tvo ulike artar fyre meg, fyrr eg raaka paa rogna til dyra. Denne skal nemleg vera sers ulik paa skap hjaa dei tvo artane, med di ho hjaa G. exigua er klumpforma, men hjaa G. picta er eit bekarforma samanbøygt band.! Sovidt eg kann skyne, maa den ulike forma paa eggsnorene vera det einaste som gir systematikarane grunn til aa halde G. exigua og G. picta for tvo sjelvstendige artar. Men no finst det hjaa Meyer & Møbius (1865, s. 36) ei fraasegn som etter litteraturen aa dome er merkeleg lite aatgaadd. Dei segjer: „Kleine Exemplare legen die Eier in nierenfórmigen Klümpchen ab, die bis 2 Mm. Durchmesser haben, und 40— 60 Stück enthalten (Fig. 9, 10); ausgewach- sene Thiere aber in spiralfórmigen, 2 Mm. breiten Bàndern von etwas mehr als einer Windung, die an ihrer engeren Kante festhängen (Fig. 11.). Dersom det stadfester seg at det heller ingen skilnad er paa egg- snorene, vil det vera heilt grunnlaust aa halde G. exigua og G. picta for tvo sjelvstendige artar. Det kann her vera forvitneleg aa herme noko av det som FRIELE & Hansen (1876, s. 77) segjer under skildringa av G. exigua: „Skjent vi aldrig have fundet Exemplarer, der fuldkommen stemme med den af A. & H. givne Tegning og Beskrivelse, idet de talrige Exem- plarer, vi have havt, altid have været uregelmæssig brunflekkede, og Pa- pillernes Form tildels have været noget afvigende med en stærkere Ind- snøring i Toppen, opstille vi dog vort Dyr foreløbigt som Æ. exigua, da hine Forfattere angive den nævnte Farvevarietet, og der kunde vare Tanke om at vi endnu ikke havde truffet paa helt udvoxede Individer, da vore storste Exemplarer ikke maale over 5 mm. De have dog været kjons- 1 Eg lyt elles leggje til at eg aldri har set dyra gyte, men berre funne egg og dyr saman, t. d. paa same hydroiden. 44 PAUL LOYNING. M.-N. KI. modne. Vor Form nærmer sig i ydre Karakterer i Grunden mere til E. picta, men den har samme Antal Papiller som E. exigua, og Ægsnøren er ikke som hos E. picta bægerformig, men danner som hos E. exigua en liden Klump." Liksom dei nemnde granskarane lyt eg tru at det er det rettaste fyre- bils aa skildre formene av slekta Galvina i Drøbaksundet som tvo artar, so faar det vera ei uppgaave for seinare granskingar aa stadfeste eller for- kaste denne synsmaaten. Slekta Ga/vina er representert i det nordlege medelsvarme beltet med i kring ro artar; i tropene er det so vidt ein veit enno ikkje funne nokon representant av denne slekta. Hjaa oss skal det vera funne 5 artar paa vestkysten. 1. Galvina picta ALDER & Hancock. EIS. 1842. Eolis pallida, AtpER & Hancock i Ann. Nat. Hist., V. 9, s. 35. 1846. Eolis picta, ALDER & Hancock, Part UI. 1855. Galvina picta, ALDER & Hancock, Part VII. 1876. — — FRIELE & Hansen, s. 77. 1079. m — — (GS SARS labs XVII M5. 10 OP 5 Maan — BERGE, s. 49. 1889, — =) @ARUS, "S216: TOO e = FRIELE & GRIEG, S. EI9. L507 = — ODHNER, s. 30. Diagnose. Kroppen meir eller minder gul- eller brunflekket med mjelkekvite prikkar innimillom. Papillane sit i 6—8 tverrekkjer, med 4—6 papillar 1 kvar rekkje hjaa vaksne individ; dei er klubbeforma og gul- eller brun- flekkete med ein kvit og ein utydeleg raud ring i toppen. Tentaklane mykje mindre enn rhinophorane; baae forsynte med ein brun ring i den ovre halvparten. Historikk. ArpER & Hancock var dei fyrste som fann denne arten, og det fyrste eksemplaret var so ljost i leten at dei kalla dyret Eols pallida; daa dei seinare raaka paa myrkare eksemplar, brigda dei namnet til Zodis pictal. I part VII av sin store monografi fører dei arten inn i slekta Galvina. Dei nemnde forfattarane har funne Galvina picta kring heile kysten av England. 1 medan den ljose forma er gaatt inn som varietet under denne. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN 1 DROBAKSUNDET. 45 FRIELE & HANSEN var dei fyrste som uppdaga arten i vaar fauna, nemleg ved Florøy 1876. G. O. Sars har undersokt og teikna radula av dyret (1878, Tab. XVI, fig. 5). I 80 aara vart arten funnen i Medelhavet ved Genua og Triest (CARUS, s. 210). Etter FRIELE & GRIEG skal han dessutan vera funnen ved austkysten av Nordamerika og ved Husøy paa vaar vestkyst. Galvina picta synest høyre til dei meir sjeldfengde formene av Aeolididae. I Kristianiafjorden er han ikkje funnen tidlegare; her har han vore — serleg vinteren 1920—1921 — ein av dei vanlegaste aeolididane, og er funnen paa stasjonane I, 2, 3, 4 Og 5. Ytre karakterar. Etter ArpER & Hancock skal dyret kunne bli upp til !/2 tume langt, men det største eksemplaret fraa Drebaksundet var berre 6 mm.; det vart funne 24. april 1921 og var kynsmoge. Kroppsforma er medels breidt langstrekt, heller heg framme ved rhinophorane. Kroppsfargen er svart skiftande, fraa heilt vassklaar til skiten gulbrun. Individa i Drebaksundet har som regel vore forsynte med gule eller brune flekker; den heilt ljose varieteten, (G. picta var. pallida A. & H.) har eg sjeldan raaka paa. Flekkene kann vera faa og smaa, mest som prikkar, eller dei kann vera mange, sitje tett saman og sumtid flyte ihop til sterre eller mindre einsfarga felt; det siste er serleg ofte tilfellet paa den fremste delen av ryggen. Mjolkekvite (opake) prikkar finst som regel spreidde over hovud, rygg og papillar. Munntentaklane er heller stutte; dei er feste paa sidene av hovudet og peikar som regel rett ut til sidene. Rhinophorane er lengre enn tentaklane og feste eit stykke fraa kvarandre. Naar dyret kryp, hallar dei sterkt framover. Baade tentaklar og rhinophorar ber ein gulbrun ring eit stykke ovan- for midten. Papillane sit i 6—8 tverrekkjer paa kvar side; i dei fremste finn ein 4—6 papillar, i dei attarste færre. Dei er sers ulike i storleik; dei inste er lengst og eldst, dei ytste ofte mykje stuttare; paa unge individ syner desse siste seg berre som smaa tuberkelforma emne til papillar. Papillane er kelleforma, men som regel ikkje mykje uppblaasne. Fargen er gulvoren, spettet med fleire eller fzerre myrkare gule eller brune flekker (prikkar); innimillom desse kann ein ofte sjaa opake prikkar. Toppen plar vera avrunda, ikkje so kvass som paa biletet hjaa ArpER & Hancock. Sjelve apex er vassklaar, so kjem ein gulbrun ring som ofte kann vera utydeleg, dinæst ein kvit ring. Levergreinene skin ikkje greidt igjenom papilveggen; dei er gulleta og heller tunne. 46 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Foten er smal og framtil avrunda i hyrno. Han strekkjer seg berre cit lite stykke attanfor papillane. Denne skildringa av dei ytre karakterar samstavar i alt det viktige med ALDER & HANCOCK’s. Indre karakterar. Svelghovudet er ovalt av form og noko flattrykt ovantil —nedetter. Mandiblane (fig. 17) er heller langstrekt ellipseforma i umriss og forsynt med ein maateleg stor processus masticatorius. Denne ber ei rad med ulike store taggar i randa (fig. 18. Radula er triseriat (fig. 19), lang, og smalnar tydeleg av mot den eine enden. Ein kann finne millom 36 og 45 tverrekkjer med tenner i radula. : — E A b AM ^ A Xl / \ N° M, | wv vw mox : : N { i ^ AAV € i Ye KEK > > ( N | n 4, | , ; ) 4 et. N { NT Ly =) we Æ À \x J V FÅ | \ / © 4 [ > X | óc ———À | a à, LER XE ] i ai er»: b w d i FE Far bem (G. picia. Figs 19. 1G.Picta. Fig. 18. G. picta. Mandiblar og radula set 2 tverrekkjer med tenner Stykke av proc. mast. fraa undersida. X 38. or radula. X 625. Midttennene (fig. 20) er forsynte med 4—5 taggar paa kvar side av ein midttagg; denne er nedboygd og sterkt framstaa-ande; forma paa midttennene er i det heile sers karakteristisk for Galvina-artane. Sidetennene (fig. 21) er breide, nokosonær rektangulære plater, forsynte med ein einaste heller liten, trikanta tagg. Denne er det einaste ALDER & Hancock har vorte var av sidetennene (sjaa A. & H. Part VII, Supplemen- tary pl. 47. fig. 26); sjelve sidetannplatene er so fargelause at dei er vande aa faa auga paa. Medan sidetennene hjaa Coryphellane ved chitinband er fast knytte til midttennene og heng saman med desse under prepareringa, synest ikkje dette i so hog grad vera tilfellet hjaa Galvina-artene, med di sidetennene so lett losnar fraa midttennene; det har truleg ogso noko aa segje at sidetennene er so breide og difor har vanskeleg for aa fylgje med og halde seg paa plass under prepareringa. Biologi. Galvina picta held jamnast til paa hydroiden Laomedea geniculata og er ikkje lett aa verta var, sidan han liknar underlaget so mykje paa let. Det er eit livleg og heller seigliva dyr, som let seg halde lenge i akvarium. Likevel har det aldri lukkast meg aa faa dyra til aa leggje egg. Det 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 47 finst elles ikkje nokor fraasegn um gytetida for denne arten, men i Drobak- sundet har det vore funne eggsnorer av han paa Laminaria i april, juli og august; eit eksemplar paa 3 mm. var gyteferdigt 10. oktober 1920. Egg- snorene (fig. 22) har den forma som Arper & Hancock har bilete av (Part III, pl. 33, fig. 6), men snart med 2, snart med ı vinding. Dei fyrste smaa eksemplar tek ein til aa finne i midten av juli, og so aukar storleiken utetter hausten, men samstundes finn ein smaa individ til kvar tid. Det storste eksemplaret (6 mm.) vart funne 24. april 1921 paa stasjon 5. Galvina picta var. pallida (ALDER & Hancock) BERGH. Denne forma er under ovannemnde namn nærmare skildra av BERGH (1882, s. 52) og GRAFFFE paa grunnlag av 13 individ som var funne i De — > =. bh Me EN = |" A | | \ \ e } | | N : À a = - LA ES ) > EA Je Fig. 20. G. picta. Fig. 21. G. picta. Fig. 22. G. picta. Ei midttann or radula set fraa sida. 2 sidetenner or radula. Eggsnor, funnen saman med X 625. X 625. dyret paa eit Laminariablad. Medelhavet. Det er truleg den same ljose forma som ALDER & Hancock kalla Eolis pallida og som dei seinare sjelve fann ut berre var ein varietet av ei mykje vanlegare form som dei kalla Eolis picta. I Drobaksundet er det ogso funne 2 eksemplar av denne kvite forma av Galvina picta. At det er ein varietet av denne arten synest vera tvillaust, for ein kann finne mange overgangsformer millom den heilt kvite og den brunflekkete, typiske forma. Nokon større skilnad i anna enn i fargen kann ein ikkje finne. Dei tvo eksemplara fraa Drobaksundet vart funne paa stasjon 3 2. oktober 1920. Dei var 3,5 og 2,5 mm. lange. Kroppsforma var noko hogare og smalare enn vanleg. Den gulbrune ringen paa rhinophorane sat umlag paa midten, medan han elles plar sitje nærmare toppen. Papil- lane var tunnare og minder uppblaasne enn vanleg, og dei gule levergreinene skein tydeleg igjenom. I svelghovud og radula kunde ein ingen skilnad sjaa paa denne varieteten og den typiske forma. 2. Galvina exigua ALDER & Hancock. (Pl. ID. 1846. Tergipes lacinulatus (GMELIN), LOVÉN, s. 7. 1850. = = (GMELIN), M. Sars, s. 194. 1851. Eolis exigua, ALDER & Hancock, Part V. 48 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. 1853. Tergipes lacinulatus, M. Sars, s. 380. 1855. Galvina exigua, ALver & Hancock, Part VII, s. 52 og App. XXII. 1858. Kolis lacinulata, M. Sars, s. 50. 1865. Aeolis exigua, MEvER & Møbius, s. 35. 1878. Galvina exigua, G. O. Sans, Tab. XVI, fig. 6. 1887. AURIVILLIUS, S. 373. 1901. FRIELE & GRIEG, S. 119. 1907. ODHNER, S. 31. Diagnose. Kroppsfargen er flekket med gult, brunt eller grønt, sumtid ogso med raudt. Tentaklar og rhinophorar med 1 eller 2 gulbrune ringar. Papilane sit i r, 2 eller 3 rekkjer paa baae sider; dei er klubbeforma uppblaasne og flekket paa same maaten som kroppen, sumtid med eit par myrke band. Historikk. Galvina exigua er truleg fyrst funnen av Loven 1846, men skildra av han (s. 7) under namnet Tergipes lacinulatus GMELIN. — I 1775 fann FonskAAL ein nudibranch som han skildra under namnet Limax tergipes (,Descriptiones Animalium", s. 99), og som seinare av GMELIN (Linnéi Systema Naturae 1783) vart kalla Doris lacinulata ; denne tok Cuvier (1817) som type paa ei ny slekt som han kalla 7ergrpes. Um Lovéxs Tergipes lacinulatus verkeleg er identisk med Doris lacinulata GMELIN er ikkje lett aa avgjera, sidan GMELINS og FomskKaars skildring er so daarleg. ALDER & Hancock trur det ikkje, men meiner at Loven har havt fyre seg ein ny art som dei seinare (1848) har funne og skildra under namnet Zolis exigua, og dette namnet lyt daa arten bera. Etter Loven er det andre som har brukt det urette namnet Zergipes lacinulatus paa Galvina exigua, soleis M. Sans som fyrst fann arten hjaa oss ved Finnmarkkysten (1850), seinare (1853) i Adriathavet. I 1855 forde ArpER & Hancock Eolis exigua inn i den nye slekta Galvina, og dette slektsnamnet er sidan brukt av dei fleste forfattarar. Det syner seg at arten er heller vidspreidd i det nordlege Atlanter- havet. Han er soleis funnen fraa Kvitehavet til Medelhavet paa den aust- lege halvkula, og dessutan ved austkysten av Nordamerika (VERRILL 1892, 32553): I Kristianiafjorden er ikkje Galvina exigua funnen tidlegare, men var i 1920 og 1921 ein av dei vanlegaste aeolididane. I Drobaksundet er han funnen paa stasjonane I, 2, 3 08 4. Ytre karakterar. Etter ALper & Hancock vert denne arten berre 2/10 tume lang, etter Meyer & Mogius upptil 21 mm. Det største eksemplaret som er funne i Drobaksundet var 12 mm. (9. oktober 1920). Storleiken paa dei kyns- 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 49 mogne individ synest skifte mykje hjaa denne arten. (Sjaa Meyer & Møbius 1865, s. 36). Kroppsforma er medels breidt langstrekt og hogast framme ved rhinophorane. Kroppsfargen er gulvoren, med flekker eller prikkar av gult, brunt eller gront; den grene leten er den sjeldnaste. Flekkene kann skifte mykje i storleik og mengd; sumtid kann ein sjaa ei tjukk brun eller gron stripe langsmed sidene av dyret millom papillane (sjaa ALDER & Hancock). Serleg hjaa unge individ er flekkene sterkare raude (sjaa MEYER & Møbius); dessutan finn ein som regel i alle aldrar svarte og opake kvite prikkar spreidde innimillom dei gule eller brune flekkene. Hovudet er heller breidt. Munntentaklane er stutte og sylindriske av form; dei er feste paa sidene av hovudet, men eit stykke innpaa og peikar som regel rett ut til sidene, stundom nedetter. Rhinophorane er mykje lengre enn tentaklane. Dei er feste eit stykke fraa kvarandre paa hovudet. Baade tentaklar og rhinophorar er forsynte med ein eller tvo brune ringar; naar det berre er ein ring til stades, synest det vera den nedste som er burte. Papillane sit i 5—6 rekkjer paa baae sider; hjaa unge individ finn ein berre 1 lengderekkje paa kvar side med 5— 6 papillar i kvar; ein legg dessutan merke til at berre det fremste paret av papillane sit beint imot kvarandre, medan alle dei andre sit alternerande. Hjaa eldre individ kjem det fleire papillar utanum dei fyrste, so det vert upptil 3 i dei fremste tverrekkjene. Berre Meyer & Menivs har funne 4, men ein har grunn til aa feste seg mykje ved deira fraasegn, for dei har halde Galvina exigua gaa- ande i mange maanader i akvarium og set dei vekse til. Papillane er alltid meir eller minder uppblaasne, jamvel ofte paa tvo stader, med di det nær toppen er ei sterkare innsnering.! Dei er flekkete paa same maaten som kroppen; paa sume eksemplar kann ein sjaa eit par myrke ringar i den nedste delen, soleis som ALDER & Hancock nemner. Meir konstant er ein ljos eller kvit ring nar toppen og ovanfor denne ein raud ring; sjolve toppen plar vera vassklaar. Foten er smal og strekkjer seg berre eit lite stykke attanfor papillane. Framtil er hyrno avrunda. Indre karakterar. Med umsyn til svelghovud og radula kann eg fullt ut vise til det som er sagt um G. ficta. 1 Det same nemner FRIELE & HANSEN 1876, s. 77. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 6. 4 50 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Biologi. Galvina exigua synest vera intimt bunden til hydroiden Zaomedea geniculata, som ogso ALDER & Hancock nemner som det viktigaste tilhelde for arten. Han er vand aa faa auga paa baade av di han er heller liten og av di han liknar underlaget so mykje i let. Ein av dei rikaste finne- stader har vore dei hydroidar som utetter hausten har fest seg paa stasjo- nens motorbaat ,Spinax" og anna trevyrke, og det er forvitneleg aa merke seg at fleire forfattarar nemner det same som karakteristisk nett for denne arten. Soleis segjer Meyer & Møbius (1865, s. 36): „Sie wurde am meisten zwischen Tubularien, Campanularien und Sarsien, welche auf Muschelpfählen, Fischkästen und Bóten im inneren Theile der Bucht wachsen, gefunden." Forplantningsbiologien er heller grundig studert, serleg av Meyer & Mogius. ALDER & Hancock har funne egg av arten 1 juni, men etter MEvER & Monius legg dyret egg heile aaret rundt, og dei segjer vidare: „die längeren Bänder wurden in Fe- bruar und März in den Aquarien gelegt". Ogso i Drobaksundet er det funne egg av denne arten til alle aarstider. Rogna (fig. 23) skal etter ALDER & Hancock vera klumpforma; dette stadfester MEYER & Mogius for dei smaa individs vedkomande, men segjer at dei store individ legg sine egg 1 breide, Fig. 23. G. exigua. spiralband som staar paa kant; dette kann som fyrr Rogn, funnen paa Laomedea DATE 20 ok KER nemnt vera eit indisium paa at G. exigua og G. 8 . 20. okt. 1921. picta i roynda er ein og same arten. Sjelv har eg aldri set dyra gyte, men eg har funne dyr og egg saman, og har kunna konstatere ein skilnad i forma paa rogna: sume har vore bauneforma, andre har vore flatare, mest som eit breidt band og meir samanboygde. Dei minste eksemplar finn ein i storst mengd fraa midten av juli; storleiken aukar daa jamt utetter hausten; dette skulde tyde paa at stor- parten av individa gyter um vaaren ein gong. Galvina exigua er eit livleg. og seigliva dyr som lenge held seg levande i akvarium. b. Uniseriatae. Gen. 3. F'acelina, (Arner & Hancock) BERGH. 1846. Eolis (pars), ALDER & Hancock, Part III. 1855. Flabellma (pars), ALDER & Hancock, Part VII, s. 48. 1855. Facelina, ALDER & Hancock, Part VII, App. XXII. 1864. = BERGH, s. 71. 1874. — + Acanthopsole, Trinchese i Mem. dell’ accad. delle sc. dell’ inst di Bologna. S: ll, V 2199450 SS Ho: 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 51 1875. Facelina BERGH, s. 5. 1877. == BERGH, S. 752. 1882. — BERGH, s. 24. 1885. = BERGH, S. 41. . 1889. Fr + Acanthopsole, CARUS, S. 214. 1892. = BERGH, S. 1032. 1907. = ODHNER, s. 27. I9IO. = ErioT,;;S. 171. Diagnose. Kroppen meir eller minder smalt langstrekt. Munntentaklane lange. Rhinophorane perfolierte, ringete eller glatte. Papillane i grupper. Dei fremre fothyrno langt og smalt utdregne. Processus masticatorius er forsynt med ei rad store taggar 1 randa. Radula med berre 1 lengderekkje med tenner, formel o- 1-0; tennene med ein stor midttagg og sidetaggar. Glans penis bladforma og væpna med piggar. Slekta Facelina er sett upp av ALDER & Hancock (1855, Appendix XXII) for aa skilje ut ei gruppe aeolididar som fyrr (1855, s. 48) av dei same forfattarane og andre var rekna til slekta Flabellina Cuvier. ALDER & Hancock bruka Æolis coronata FORBES som type og ga slekta Facelina denne diagnosen: ,Body rather slender, dorsal tentacles laminated, oral tentacles long, branchiæ linear, or fusiform, clustered, foot narrow, with the anterior angles acute and much produced. Spawn of many undulating coils. Tongue a single plate with a large central spine and marginal denticles." I 1874 fann Trinchese ein aeolidide som hadde alle Facelina-karakte- rane, men som dessutan hadde ein penis vaepna med broddar; dette gjorde at han sette upp ei ny slekt, Acanthopsole, paa grunnlag av denne arten. Men i 187; fann BERGH at ogso Facelina-artane hadde piggar paa penis; han la so til denne karakteren i diagnosen og meinte dermed aa dra inn slekta Acanthopsole Trinchese. Trinchese heldt likevel framleides paa si slekt, for di hans Acanthopsolar ikkje hadde perfolierte rhinophorar liksom Facelina-artane. Seinare har det synt seg at heller ikkje desse alltid har perfolierte rhinophorar, men at dei ofte berre er ringete og sumtid jamvel glatte. Dei no gjeldande grensene for slekta Facelina er gitt i BERGHs diagnose fraa 1885 (s. 41); Carus (1889, s. 214) held likevel enno paa Acanthopsole Trinchese som eiga slekt. Slekta Facelina er serleg representert i det medelsvarme og kalde beltet, sovidt ein enno veit ikkje i tropene. I Drebaksundet finst det ein einaste art av slekta, som der hoyrer til dei vanlegaste aeolididar. I landet elles er funne i alt 3 artar av slekta. D PAUL LOYNING. M.-N. Kl nm Facelina drummondi (THomrson) BERGH. PL TIL 1840. Eolidia rufibranchialis, THnowrsos i Ann. Nat. Hist. v. 5, s. 89. 1843. Eolis Drummondi, THomrson, Rep. Brit. Assoc. 1843, s. 250. 1948. ALDER & Hancock, Part IV. 1850. Flabellina Drummondii, GRAY, s. 108. 1864. l'acelina Drummondi, BERGH, s. 72. 1865. Aeolis Drummondit, Meyer & Møbius, s. 25. 1875. Facelina Drummondi, BERGH, s. 6. ka 1877. = == BERGH,. S. 756. 1678. = | CG: O. Sars,..s. 364 og tab. XV ee 1882. = : BERGH, S. 25. 1894. = COLLIN, s. 52. 1889. — — Carus es. 21 1901. = drummondi FRIELE & GRIEG, S. 120. 1907. = Drummondi ODHNER, s. 34 og 87. Diagnose. Kroppen heller tjukkvoren. Hovudet og det fremste av ryggen ofte meir eller minder sterkt raudleta. Munntentaklane lange, svipeforma, med mjolkekvite toppar. Rhinophorane mindre enn tentaklane, og hjaa dei vaksne individ ringete eller perfolierte; hjaa dei yngre er ringane ofte utydelege. Papillane er samla i grupper paa kvar side; den fremste gruppa er storst og tydelegast. Dei er lange og tunne med ein trikanta kvit flekk i toppen. Levergreinene er gule, raude eller brune. Dei fremre fothyrno er langt og smalt tentakelforma utdregne. Mandiblane er forsynte med ein kraftig processus masticatorius som ber 1 rad med taggar 1 randa. Radula er uniseriat, formel o-1-0, med umlag 16 tenner. Kvar tannplate er forsynt med ein midttagg og taggar paa kvar side av denne. Glans penis bladforma og væpna med broddar i randa. Historikk. TuHompson var den fyrste som (1840) fann denne arten. Han trudde fyrst det var Eoldia rufibranchialis JouNsroN, men etter grundige gran- skingar av Drummonp kom ein til det resultat at det var ein ny art som THowPsoN so ga namnet Eolis Drummondi. Dei nemnde granskarane fann arten ved kysten av Irland; seinare fann ALDER & Hancock han i store mengder kring heile kysten av Storbritland. Dei skildra han under THomp- sons namn i Part IV av sin store monografi, og ga denne diagnosen paa arten: ,E. albida, branchiis elongatis, sub-linearibus, rufescentibus, apicibus albis, in fasciculis 4—6 digestis: tentaculis dorsalibus dense annulatis, 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 53 annulis 20— 30: tentaculis labialibus longis: angulis anterioribus pedis valde productis, acuminatis." I 1855 (Part VIL, s. 49) tek dei EoZs Drummond? med i gruppa f/a- bellina Cuvier, slik som Gnav alt hadde gjort i 1850 (s. 108). Daa ArpER & HANCOCK sette upp si nye slekt Facelina (Part VII, App. XXII) brukte dei £o/is coronata FoRBES som type, men meinte tvillaust at Zodis Drummondi ogso skulde vera med. Det er likevel BERGH som (1864, s. 72) fyrst greidt fører denne arten til slekta Facelina, og har som ein vil sjaa av litteraturlista gong paa gong undersokt arten. Facelina drummondi hoyrer til dei vanlegaste aeolididane. I 60-aara vart han funnen i Kielerbukta (Meyer & Mosius 1865) og dei danske farvatn, hjaa oss paa vestkysten i 70-aara (G. O. Sans 1878). I 1889 melder Camus at arten er funnen i Medelhavet. Han synest soleis vera ei form som held til i det nordlege medelsvarme beltet. I Kristianiafjorden er arten merkeleg nok ikkje funnen tid- legare, enno han i dei tri aara fraa I9í19— 1921 har vore ein av dei aller vanlegaste aeolididane. Han er funnen paa alle 14 « haf ^ rt e 7 14444) g's) stasjonane so nær som st. 8 og 9, og som regel i stort indi- vidtal. I serleg store mengder og i kjempestore eksemplar var han aa finne gytande paa Zosteraen langs med heile aust- stranda 1 Halangspollen sumaren 1921. Ytre karakterar. Es E. 24. i : : : a F. drummondı. Facelina drummondi er ein av dei største aeolididane. I Rhinophor av Drebaksundet synest arten aa naa ein sjeldsynt storleik, nem- Be. = p. \ P a A \ y RL Ty equated = À Pr U Les Ati Er, / E — p 4 f } ! e m > \ p 7 mM E ee 4 — < X LS = x / i » ~~ ee Fig. 32. A. aurantiaca. Fig. 33. A. aurantiaca. Mandiblar og radula set fraa undersida. X 38. Mandiblar og radula set fraa sida. X 38. divertiklane kann skifte sterkt i farge; hiaa sume er dei bleikt gule, hjaa andre myrkt raude; millom desse fargegrenser kann ein finne alle nyansar - representert. Sermerkt for denne arten synest vera at sumtid baade gallegangane og magen heilt eller delvis kann vera farga paa same maaten som levergreinene (sjaa pl. III. fig. 11 a); i hepnaste tilfellet kann ein daa utanfraa paa det levande dyret fylgje gallegangane og sjaa dei munne i magesekken gjenom dei tri tidlegare nemnde kanalane. Eit par gonger har eg dessutan set korleis mageinnhaldet stroymde ut og inn or papillane ved jamne kontrak- sjonar av magesekken. Foten er breid og vidar seg framtil ut med avrunda lappar. I ytre form minner denne arten ikkje so lite um Galvina-artane. Indre karakterar. Svelghovudet er eggforma og etter maaten lite. Mandiblane (fig. 32 og 33) er forsynte med ein stor processus masticatorius, som i randa er væpna med ı rekkje smaa taggar (fig. 34). Radula (fig. 35) er uniseriat, sers lang og smalnar sterkt av mot den eine enden. Lægjet i svelghovudet er karakteristisk (sjaa fig. 33; sjaa ogso 60 PAUL LOYNING. M.-N. KI. G. O. Sars 1878 Tab. XVI, fig. 7 b). Etter Atper & Hancock (Part VII, Supplementary Pl. 47) skal det vera upptil 8o tenner i radula; eg har sjeldan funne over 70, jamvel hjaa dei storste eksemplar. Kvar tannplate (fig. 36 og 37) er tydeleg hesteskoforma, umlag like breid som lang, og forsynt med taggar. Midttaggen er kraftig og har sin basis langt bak paa tannplata; sidetaggane er sers ulike av storleik og skifter i tal fraa 4—6 paa kvar side av midttaggen; dei har sin basis lenger framme paa tannplatene. Biologi. Amphorina aurantiaca synest vera intimt knytt til hydroiden Zubularia larynx, som han ogso liknar mykje i let. Sumaren 1921 var det tydeleg à meo 7 Mee IY Fig. 34. Å. aurantiaca. Fig. 35. A. aurantiaca. Rendene av proc, mast. mykje auka. Radula utstrekt. X 45. Ç MNT N ^ SEN SE, | LS | | U a 1 \ / m QE EN AES y be EL, 57 N marne ee ee ; / he dé AT —^ Fig. 36. A. aurantiaca. Fig. 37. A. aurantiaca. Fig. 38. A. aurantiaca. 2 tenner or radula set fraa over- 2 tenner or radula set fraa Eggsnor, lagd 2. sept. 1920 sida. X 400. sida. X 400. mindre av denne hydroiden paa dei fleste stader i Drobaksundet, enn det hadde vore aara fyre og det var daa samstundes ogso merkande færre À. aurantiaca aa finne. Den nemnde hydroiden lagar som regel tette flokar og dottar, og inne 1 desse plar daa À. aurantiaca halde til. Han vert difor vanskeleg aa faa auga paa og ikkje lett aa faa isolert uskadd; som regel er dei individ ein faar tak i, meir eller minder defekte, serleg med umsyn til papillane, og ser sjeldan so finsleg ut som biletet av han baade i dette og andre arbeid gir inntrykk av. I Drebaksundet har han som fyrr nemnt vore ein av dei aller vanle- gaste aeolididane og er funnen til dei fleste aarstider. Gytetida skal etter ArpER & Hancock vera i juni og juli, men i Drebaksundet har ein set einskildindivid leggje egg 1 august, september, oktober og november; i flokkevis liksom Coryphella rufibranchialis, Facelina drummondi o. a. har eg aldri set denne arten gyte. Storleiken paa dei funne individ gir heller ikkje noko inntrykk av ei fast gytetid, for ein finn store og smaa individ um kvarandre til alle tider. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 61 Rogna (fig. 38) har form av eit breidt band, boygt saman til ein ring eller halvring; egga synest vera ordna i nokolunde regelrette tverrekkjer, som ikkje ligg serleg tett. Amphorina aurantiaca er ein av dei tregaste aeolididar, men er heller seigliva og let seg difor lett halde i akvarium. Det er eit mindre rovgriskt dyr enn dei fleste andre aeolididar. 2. Amphorina olivacea (Arner & Hancock) Error. Pl. II. 1845. Eolis olivacea, ALDER & Hancock, Part I. 1850. Montagua olivacea, GRAY, S. 108. 1855. Cavolina olivacea, ALDER & Hancock, Part VII, s. 50. 1876. Cratena olivacea, FRIELE & Hansen, s. 76. OO u == G? G2 SARS, 15 204: 1878. Cuthona olivacea, G. O. Sars, Tab. XVI, fig. 8. 1907. Cratena olivacea, ODHNER, s. 28. 1910. Amphorina olivacea, ELIOT, s. 173. 1912. Cratena olivacea, GRIEG, S. 13. Diagnose. Kroppen heller smalt langstrekt. Millom tentaklar og rhinophorar og bak rhinophorane raude striper eller flekker. Rhinophorane mindre enn tentaklane, med ein raud ring umlag paa midten. Papillane sit i skraarekkjer; dei er som regel stutte og tjukke, ofte meir eller minder klubbeforma.. Toppen er gulkvit; levergreinene skifter mykje i let; hjaa sume er dei olivengrone, hjaa andre raudbrune. Foten med avrunda hyrno framtil. Mandiblane er forsynte med ein tydeleg processus masticatorius som i randa ber 1 rad med smaa taggar. Radula lang og smalnar av mot den eine enden; formel o: 1 : o. Tannplatene forsynte med taggar; midttaggen har sin basis langt bak paa tannplata; sidetennene jamstore, med basis lenger framme. Penis væpna med ein brodd. Historikk. Amphorina olivacea er fyrst funnen ved den engelske kysten 1 1842 av ArpER & Hancock og teikna og skildra i Part I av deira monografi; i Part VII (s. 50) reknar dei arten med til gruppa Cavolima Cuvier. Dei gir denne diagnosen: ,E. flavido-alba, maculis albis, branchiis paucis, cras- siusculis, cylindraceis, olivaceis, seriebus 6— 8 digestis, tentaculis laevibus, angulis anterioribus pedis brevibus, obtusis." 62 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. FRIELE & Hansen (1876, s. 76) fører tvilande arten upp som funnen ved Manger, og fører han til slekta Cratena BERGH; det same gjer G. O. Sans (1878, s. 364); at arten i same arbeidet av Sans paa Tab. XVI er nemnt under namnet Cuthona olivacea maa truleg grunne seg paa ein prentefeil. | roro flytter Error denne arten over fraa BErGHs slekt Cratena til slekta Amphorina Quatrefages. I litteraturen finn ein faa meldingar um denne arten, og etter det aa deme, maa han vera heller sjeldfengd. Forutan ved den engelske og norske kysten er han ogso funnen ved den franske og svenske kysten. I Kristi- aniafjorden er han ikkje funnen tidlegare, og han høyrer her til dei minder vanlege aeolididar. Han har jamnast vore aa finne utetter hausten, men aldri i noko større individtal og ikkje utanfor stasjonane 1, 2, 3 og 4. Ytre karakterar. Kroppen er heller smekker, men ein grand flattrykt ovantil-nedetter. Baktil renn han ut i eit langt, smalt haleparti som strekkjer seg eit långt stykke attanfor papillane. Etter Arper & Hancock skal dyret bli 1/2 tume langt, men det lengste eksemplaret fraa Drøbaksundet var ikkje over 10 mm. Fargen er sermérkt hjaa denne arten; sjølve kroppen er gulkvit med opake, gule eller olivenfarga prikkar eller flekker. Millom tentaklar og rhinophorar finn ein ei raud stripe paa kvar side av hovudet og bak rhinophorane eit liknande par striper; desse fargeteikningane plar vera sers konstante. ALDER & Hancock nemner dessutan ein stor trikanta raud flekk umlag over hjarta som sume av deira eksemplar har havt; denne flekken har eg berre set paa nokre faa individ fraa Drøbaksundet. Munntentaklane er heller stutte og jamtjukke heile vegen; dei er feste eit stykke innpaa hovudet; fargen er den same som paa kroppen. Rhinophorane er lenger enn tentaklane. og feste tett ved kvar- andre. Dei er gulare av let og forsynte med eit raudt belte umlag paa midten; dette synest ogso vera ein sers konstant karakter. Papillane sit 1 5—7 skraarekkjer paa baae sider av kroppen. Dei plar vera heller stutte og tjukke, sumtid sylindriske, men ikkje sjeldan meir eller minder klubbeforma. Toppen er vassklaar, men neslesekken skin igjenom som ein trikanta gulkvit flekk. Ofte er heile papilloverflata oversaadd med opake, gule eller olivenfarga prikkar. Levergreinene er oftast gulgron-brune, men ogso ender og daa raudbrune; papillane skifter i det heile mykje i let hjaa denne arten. Det eksemplaret som er teikna (Pl. III fig. 12 a.) synest ikkje likjast mykje paa teikninga av same arten hjaa ArpER & Hancock; men baae teikningane syner 1 roynda fram kvar sin fargeekstrem av denne arten, ALDER & Hancock's den olivengrene, min den raudbrune. Eksem- plara fraa Drobaksundet har aldri vore so gronleta som dei engelske for- fattarane har set dei, og aldri har dei havt so tydelege belte kring papil- 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 63 lane som ArpER & Hancock nemner; i det heile teke synest den raud- brune leten vera den vanlegaste hjaa vaare dyr. Foten er heller breid, men smalnar jamt av baketter. Dei fremre hyrno er avrunda og lite utdregne. Indre karakterar. Svelghovudet er langstrekt og flattrykt ovantil-nedetter. Mandiblane (fig. 39 og 40) er lange og smale og forsynte med ein stutt processus masticatorius; denne ber i randa r rad med fine taggar (fig. 41). GI IDITI IIIS 7 Å XS eie ' €——MÀÁ S 7 n Se rer uns UE Fig. 39. A. olivacea. Fig. 40. A. olwacea. Fig. 41. A. olwacea. Mandiblar (utboygde) og radula Mandiblar og radula set Fremre delen av mandiblane set fraa undersida. X 38. fraa sida. 22738. med proc. mast. X 130. BE € > (i \ = > | a \ Y rs Fig. 42. 4. olivacea. Fig. 43. A. olwacea. 2 tenner or radula set fraa oversida. X 400. Eggsnor, lagd r. sept. 1920. Radula er lang og inneheld 1 rekkje med tenner (formel o : 1 - o.). Det plar vera i alt millom 50 og 60 tenner; radula smalnar jamt av mot den eine enden, men ikkje so sterkt som hjaa A. aurantiaca. Tennene (fig. 42) er hesteskoforma, umlag likso breide som lange. Dei er forsynte med ein midttagg som har sin basis langt attende paa tannplata, og 4— 5 sidetaggar. Desse er nokolunde jamlange og er feste lenger framme enn midttaggen. Penis er væpna med ein brodd. Biologi. Amphorina olivacea finn ein paa algar og hydroidar saman med À. aurantiaca, men ikkje i so stort individtal som denne. Etter ArpER & Hancock skal gytetida for denne arten vera mai og juni, men eg har set gyteferdige individ langt utetter hausten. Det eksem- 64 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. plaret som er teikna paa plansje III (fig. 12a) la soleis egg 30. aug. 1920. Rogna (fig. 43) har form som eit breidt band, boygt saman so endane metest eller kryssar kvarandre, og minner soleis mykje um forma paa rogna hjaa A. aurantıaca. Tverrmaalslengda av dei funne individ aukar tydeleg utetter hausten so gytetida etter dette aa dome for stormengda av individa likevel synest vera tidieg paa sumaren. A. olivacea er eit mykje livlegare dyr enn A. aurantiaca; han er hel- ler seigliva og let seg lett halde ı fangenskap 1 akvarium. > e o > Gen. 5. Embletonia. ALver & Hancock. 1844. Plerochilus, ALDER & Hancock i Ann. Mag. Nat. Hist. XIV s. 329. 1851. Æmbletonia, ALDER & Hancock, Part V. 1855. = A1DER & Hancock, Part VII, s. 52. 1865. — Meyer & Menius, s. 13. 1885. e BERGH, S. 33. 1892. = ve S. 1025. 1907. = ODHNER, S. 30. 1910. = MOM s@L7. Diagnose. Munntentaklar finst ikkje. Hovudet er heller breidt med avrunda lappar paa sidene. Rhinophorane glatte: Papillane meir eller minder klubbeforma, faatalige, anten i 1 rekkje paa kvar side, eller i faa (4—6) grupper med faa (2— 3) papillar 1 kvar. Dei fremre fothyrno avrunda. Mandiblane med glatt eller tagget processus masticatorius. Radula uniseriat. Penis uvæpna. Alt i 1844 sette ALDER & Hancock upp ei slekt som dei kalla Prero- chilus, paa grunnlag av ein aeolidide som vanta munntentaklar. Det synte seg seinare at dette slektsnamnet tidlegare var brukt paa ei Æymenopter- slekt, og ArpeER & Hancock laut difor (1851) rette sitt fyrste namn til Embletonia. Deira diagnose lyder slik: „Corpus latum, limaciforme, non palliatum. Caput terminale lateribus utrinque in lobum planum extensis. Tentacula 2, linearia sublateralia. Maxillae corneae. Branchiae papillosae, ad latera dorsi, ut plurimum in simplici serie, utrinque dispositae. Anus et orificium generationis ad latus dextrum." I Part VII (1855) av sin monografi nemner ALDER & Hancock 3 artar av slekta Æmb/letonia, og brigdar noko paa innhaldet av sin tidlegare diag- nose, so han kjem til aa lyde slik: ,Body slender, dorsal tentacles simple, 1922:-No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 65 orale pair flattened into 2 lateral lobes, branchiæ fusiform, set in single or double series on each side. Tongue, a single plate bearing a central spine and lateral denticles." Slekta er sidan undersekt av BERGH (1885 s. 33), som har gitt ein noko fullstendigare slektsdiagnose enn ALDER & Hancocks. BERGHS diag- nose er brukt i dette arbeidet. Slekta Emb/etonia tel faa artar og er sovidt ein enno veit berre representerf i det nordlege Atlanterhavet. I vaar fauna er det berre funne ein art, nemleg Æ. pallida. Embletonia pallida. Atper & Hancock. PESE 1855. Æmbletonia pallida, ALDER & Hancock, Part VII, s. 52, App. XII. 1865. = == Meyer & Mois, s. 17. 1878. — = GPO Sans Dab EVER e EIS 1885. = = BERGH, S. 34. 1907. = = ODHNER, s. 30 og 81. 1910. = — IT SET. Diagnose. Kroppen med raude, brune eller svarte prikkar; opake kvite prikkar finst som regel spreidde innimillom dei andre. Sidelappane paa hovudet er stutte og lagar som eit halvmaane- forma velum framtil paa hovudet. Rhinophorane er lange og tunne og feste tett ved kvarandre. Papillane sit 1 1 lengderekkje eller i 4— 5 grupper paa kvar side av kroppen med upptil 2 i kvar gruppe. Dei er heller lange og tunne og sumtid meir eller minder klubbeforma; fargen kann skifte fraa ljost gult til brunt. Foten med avrunda hyrno framtil. Mandiblane forsynte med ein stutt processus masticatorius som er tagget 1 randa. Radula er uniseriat, lang, og smalnar so smaatt av mot den eine enden; kvar tannplate er forsynt med ein midttagg og 4— 5 sidetaggar. Historikk. Denne arten vart fyrst funnen av PRICE paa vestkysten av England 1 1854, og teken med i ALDER & Hancocks monografi Part VII. Paa S. 52 gir dei denne diagnosen paa arten: ,Yellowish-white with a few black spots on the back, tentacles approximating, head-lobes indistinct, forming a semicircular veil, produced at the sides, branchie nearly linear, very Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 6. 5 66 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. pale orange, set in 4 or 5 rows of 2 papillæ each on each side. Length 1/10 inch.“ Lenger ute i Part VII (Appendix XII) segjer dei um Æ. pallida: | „It differs from the other British species! in having a double series of papillæ on each side; the tentacles,? too, are placed much nearer together — — — — ", ALDER & Hancock leverer inga teikning av dyret. I 1865 fann Meyer & Mosıus arten i Kielerbukta og gir ei grundig skildring (s. 17) og ei teikning av han. Hjaa oss skal Æ. pallida fyrst vera funnen ved Bergen (METZGER & MEYER 1875), seinare ved Lofoten (G. O. Sars 1878). Paa austkysten av Nordamerika har Gourn? funne 3 ulike former av slekta Æmbletonia som han kallar £. fuscata, E. lanceolata og E. remigata. Men alle desse skal berre vera varietetar av Æ. pallida;* likeins E. grayi Kent. E. fuscata Gourp har BERGH (1885 s. 34) granska grundig og funne at han er identisk med £. pallida ALDER & Hancock. Etter litteraturen aa deme er £. pallida ein vidspreidd aeolidide 1 det nordlege Atlanterhav, men er heller sjeldfengd og varierer sterkt fraa lokalitet til lokalitet. I Kristianiafjorden har eg funne ein ,rase" som i nangt skil seg fraa dei former som tidlegare er skildra; desse ting skal eg peike paa etter kvart under skildringa av denne forma, som eg likevel lyt hevde er identisk med Æ. pallida ALDER & Hancock. Arten vart 1 Drobaksundet funnen paa stasjonane 2, 3 og 9, men berre hausten 1920, og til saman i 14 eksemplar. Seinare har han ikkje vore til aa finne. Embletonia pallida er heller lite granska, og sidan han synest variere so sterkt og formene fraa Drobaksundet paa mange punkt vik av fraa skil- dringane av arten fraa andre lokalitetar, er det greidast aa herme meir enn vanleg av det som andre forfattarar har sagt um han, so skilnaden stig tydeleg fram. Ytre karakterar. Embletonia pallida hoyrer til dei minste aeolididane; det største eksem- plaret som, etter litteraturen aa deme, er maelt, var berre 7; mm. (MEYER & Mosıus 1865); ArpER & Hancock nemner !/10 tume. I Drobaksundet har dei storste funne eksemplar naatt upp 1 5 mm. (Skiphelle 2. okt. 1920.) Dei individ fraa Amerika som BERGH (1885 s. 34) undersokte, var i alkohol- fiksert tilstand 2 mm. Kroppsforma er heller smalt langstrekt, breidast umlag paa midten. Fargen er gulkvit med prikkar av ymis let. Som regel er desse prikkane myrke: svarte, brune eller raude; innimillom dei myrke finst det dessutan ofte opake kvite prikkar. 1 Av slekta Embletonia, meiner dei. 2 Her er meint rhinophorane. 3 Rep. on the Invertebr. of. Massach., ed. 2 by Binney 1870. #2 Sjaa Error 1910 s. IJI. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DRØBAKSUNDET. 67 Med umsyn til fargeteikningar er formene fraa Drøbaksundet heilt i samsvar med dei som andre har funne (sjaa soleis Meyer & Mogius 1865 s. 17). Sermerkt for alle Æmb/letonia- artar er det at munntentaklane er umskapa til sidelappar paa hovudet. Hjaa EK. pallida syner desse lappane seg ikkje so tydeleg som sidelappar, men meir som eit halvmaaneforma velum framme paa hovudet. Rhinophorane er lange og tunne og sit tett saman bak paa hovudet; i dette siste skil denne arten seg fraa dei tvo andre kjende artane av slekta, E. pulchra og E. minuta, der rhinophorane sit langt fraa kvarandre paa sidene av hovudet. = Zn p. ; "v CN MU 7. L pu E. à ~~ EN - ETS à > EI ZEB. gen My , aeu > ge -———— ie a & iN = A Se E y. "| 4 x oe 4 a ee 3 à y N IL bh Fig. 44. E. pallida. Fig. 45. E. pallida. Fig. 46. E. pallida. Mandiblar og radula set fraa Mandiblar og radula set fraa Mandiblar og radula set oversida. X 65. undersida. X 65. fra sida. X 65. 3 mme f d MET | > h.c SS SSS 3 } E \ DUI aa P P PU I Ug p" Pas [L1 md LS Fig. 47. E. pallida. Fig. 48. E. pallida. Fig. 49. E. pallida. Fig. 52. £. pallida. Stykke av tygge- Stykke av radula ut. Ei tannplate or radula 2 tannplater or radula randa paa proc. mast. strekt. X 130. set fraa oversida. set fraa undersida. X 416. X 650. X 625. Papillane sit i 4—5 grupper paa kvar side av ryggen med upptil 2 papillar 1i kvar gruppe; hjaa yngre individ kann dei sitje 1 ei einaste rekkje paa kvar side. Dei inste papillane er alltid lengst og eldst, dei ytste mykje mindre. Kvar papill er hjaa unge individ tunne og sylindriske paa skap, hjaa eldre meir eller minder klubbeforma. Levergreinene er alltid noko myrkare enn kroppen, ofte brune av let. Meyer & Monius som har havt fyre seg større individ, har funne upp til 4 papillar 1i kvar gruppe og 5 grupper. Foten er smalare enn kroppen. Dei fremre fothyrno er avrunda og lite utdregne. Indre karakterar. Svelghovudet er sterkt avplatta hjaa denne arten. Mandiblane (fig. 44, 45 og 46) er lange og smale og har i det heile ei form som er noko ulik den vanlege (sjaa fig. 46). Processus masticatorius er stutt og ligg noko 68 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. annleis til enn vanleg; tyggje-randa finn ein soleis aller fremst (terminalt) medan ho normalt plar liggje meir paa undersida. Tyggjeranda er tydeleg tagget (fig. 47) og chitinlaget paa lippeskiva vert etter den vanlege utprepareringa sitjande att fremst paa mandiblane. Med umsyn til mandiblane skil arten fraa Drobaksundet seg heller mykje fraa dei formene som tidlegare er skildra fraa andre lokalitetar. Forma liknar soleis korkje paa den Meyer & Mosıus (1865 Taf. 1) eller BERGH (1885 Taf. IV, fig. 12) har teikna. BERGH har heller ikkje funne tydelege taggar paa tyggjeranda, men segjer (s. 36): ,der Kaurand zeigt sich sehr fein streifig (Taf. IL Fig. 14), an den zwei Individuen war der Vorderrand mit unregelmässigen, feinsten Spitzen von einer Höhe bis 0,002 mm. besetzt, welche eher durch Beschädigung hervorgebracht schie- nen." ODHNER (1907, s. 27) segjer i diagnosen til slekta Ærmbletonia: „man- dibular margin smooth". Men alle dei undersokte individ fraa Drobak- sundet har havt tagget tyggjerand, og med umsyn til denne karakteren, som elles plar vera eit viktigt systematisk kjennemerke, synest soleis vaare former aa skilje seg fraa dei som er skildra fraa andre lokalitetar, aa segje dersom det ikkje ligg fyre ei mistyding fraa den eine eller andre sida. Radula (fig. 48) er lang og smalnar noko av mot den eine enden. Det er berre 1 lengderekkje med tenner, og talet paa tannplater har skift fraa nokre og fyrti til 65. Her raakar ein atter paa ei usemje millom dei ymse fraasegner. ALDER & Hancock (Part VII Supplementary) nemner 31 tannplater som vanleg for denne arten, medan Meyer & Mosnius har talt upptil 42 (s. 17) og BERGH (1885 s. 36) 38 og 4o. Ein so stor skilnad paa tanntalet i radula som fraa 31— 65 hjaa ein og same arten er sers bisneleg eller iminsto uvanleg. Med umsyn til fraasegnene um forma paa dei einskilde tannplatene er det heller ikkje godt samhove millom dei ymse forfattarar. ALDER & Hancock segjer (Part VII, Suppl): , Lingual plate evenly arched, broad at the base, with the central denticle or spine slightly prominent, and 6 or 7 well- defined, { rather slender, curved denticles on each side. 31 plates." Dei har dessutan ei teikning av ei tannplate; det same har Meyer & Møbius (1865, Taf. I), G. O. Sans (1878, Tab. XVI fig. 11) og BERGH (1885 Taf. II. fig. 15— 18); men deira teikningar er meir eller minder ulike innbyrdes og ulike teik- ninga i dette arbeidet (fig. 49 og 50). Hjaa alle er tannplatene taggete med midttann og sidetaggar, men paa vaare former finn ein berre 3—4 side- taggar, medan alle dei andre forfattarane nemner 6—9. Alt i alt synest det vera ikkje so liten skilnad paa vaare former og dei som tidlegare er skildra fraa andre lokalitetar, og det kunde liggje nær aa tru at ein hadde fyre seg ein heilt ny art. Men naar eg ikkje har vilja lage ein ny art av formene fraa Drobaksundet so er det: r. av di eg ikkje har havt tilfang nok, 2. av di eg ikkje har havt hove til aa granske former fraa andre lokalitetar, 3. av di arten i det heile er heller lite undersokt og 4. av di det er so vidt stor ulikskap ogso millom dei tidlegare skildringar av arten. 1922- No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 69 Biologi. Alle eksemplara av E. pallida fraa Drebaksundet har ein funne millom hydroidar paa brunalgar. Det er eit livleg men ikkje serleg seigliva dyr; det heldt seg soleis ikkje lenge levande i observasjonsglaset; truleg var det temperaturen som var ulagleg. Det er berre Meyer & Mosius som har melding um forplantnings- biologien hjaa denne arten. Eit individ la egg i akvariet 16. februar 1863, og um rogna segjer dei at ho var nyreforma, r,7 mm. lang og inneheldt 16 egg; ho var fest med ein stylk til Furcellaria fastigiata. Gen. 6. Aeolidia (Cuvier) BERGH. 1817. Eolidia (pars), Cuvier i ,Regne Animal.“ 1846. Eolis (pars), ALDER & Hancock, Part III. 1846. Aeolis (pars), LovÉN, s. 7. 1864. Aeolidia (pars), BERGH, s. 61. 1865. Aeolis (pars), MEYER & Meonivs, s. 21. 1875. Aeolidia, BERGH, s. 1. 2978, cons, G. ©. SARS, s. 319. 1892. Aeolidia, BERGH, S. 1010. 1907. Aeolis, ODHNER, S. 26. 1910. Aeolidia, ELIOT, s. 175. Diagnose. Kroppen heller breid og flattrykt ovantil-nedetter. Papillane i mange tverrekkjer, talrike, noko flattrykte. Dei fremre fothyrno lite utdregne. Processus masticatorius glatt i randa. Radula uniseriat; tannplatene halvmaaneforma, kamforma taggete i randa. Som fyrr nemnt vart upphavleg dei fleste nudibranchiar førde til den linnéiske slekta Doris, til Cuvier i 1798 fyrste gongen gjorde framlegg um aa skilje ut ei gruppe som han kalla Eolides!. Cuvier synest den gongen berre ha hatt fyre seg ein einaste art som truleg har vore Aeolidia (—Limax) papillosa (LiNNÉ) eller ei naerskyld form. Framlegget fraa Cuvier vart ikkje aatgaatt av granskarane dei fyrste aara frametter, og i 1805 tek han det difor upp att og presiserer og grunngir det nognare. Denne gon- gen brukar han ogso den franske nemninga Æolide i teksten, men paa plansje 6 med bilete av ein aeolidide staar det Æolis. Endeleg latiniserer han i "Regne Animal“ 1817 slektsnamnet til Æo/idia. Cuvier har soleis konsekvent bruka fyrebokstaven Æ, medan det rettaste vilde vore aa bruke de, sidan namnet er gresk. Cuviers vingling med umsyn til skrivemaaten av 1 Dette er ein fransk skrivemaate laga av namnet AtroLis, dotter til vindguden AEOLUS. 70 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. slektsnamnet har skapt ein del forvirring seinare; dei ymse forfattarar har soleis bruka: Kolis, Aeolis, Eolidia, Acolidia, o. fl. Den rettaste skrive- maaten skulde vera Aeolidia, og den synest ogso vera den vanlegaste hjaa dei seinare storre nudibranchgranskarane, og bor verta den einaste som her- etter vert bruka. Cuviers diagnose paa slekta Æolidia lyder slik: „Ont la forme de petites limaces, avec quatre tentacules en dessus, et deux aux côtés de la bouche. Leurs branchies sont des lames ou des feuilles disposées par rangées transversales des deux côtés de leur dos. Il y en a dans toutes les mer.” Denne diagnosen er so vid at han kjem til aa spenne um dei fleste artane i heile familien Aeolididae, og Cuviers slekt er seinare kløyvd upp i ei mengd med mindre slekter. I Part VII (s. 48) av sin monografi skil ALpEer & Hancock ut so mange nye slekter, at resten av den gamle slekta Eolis, som dei no kallar Eolis proper, berre inneheld dei noverande slekter Aeolidia og Acolidiella, og sidan Bercu i 1867 skilde ut den siste av desse, har slekta Aeolidia havt faste grenser; men ho er no vorten so trongt av- grensa at ho berre tel 3, kan hende berre ı art, nemleg Aeolidia papıllosa. Ae. serotina fraa vestkysten av Sudamerika og Ae. herculea fraa Kalifornia er truleg berre varietetar av Ae. papillosa. Aeolidia papillosa (Linné) Cuvier. PIV. 1767. Limax papillosus, LINNÉ, s. 1082. 1770. Doris Bodoensis, GuxNERUS, Skrifter som udi det Kbhvnske. Selsk. ere fremlagte og opleste s. 170. 1776. Doris papillosa, MÜLLER, s. 229. 1806. = = Tab. 149, Pict 1 4. 1835. Eolidia papillosa, M. Sans, s. 68. 1846. Aeolis re Boven S5 7 LOSS = IM. AS ARSMS: 10923. 1854. Eolis - ArpER & Hancock, Part VI. 1864. Aeolidia — BERGH, S. 62. 1865, Aeolis — Meyer & Mogius, s. 29. 1875. Aeolidia — BERGH, s. 2. 1378. eos. | — O5 Sars) "sexe: 084 =a = COLIN, S: 0505 TOO E = ODHNER, S. 28. 1910. Aeohdia — Eros #0. Diagnose. Kroppen breid og flattrykt ovantil-nedetter. Fargen sers variabel. Tentaklar og rhinophorar heller stutte, glatte. Papillane sit i tette tverrekkjer paa sidene av ryggen. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DRØBAKSUNDET. Zi Foten er breid og dei fremre fothyrno lite utdregne. Radula uniseriat og smalnar tydeleg av mot den eine enden. Tann- platene er breidt halvmaaneforma, kamforma taggete 1 randa. Historikk. Aeolidia papillosa synest vera den nudibranch som granskarane fyrst fekk auga paa og som fyrst er skildra. Dette er rimeleg baade av di han er storre enn dei fleste andre nudibranchiar, og av di han serleg held til i fjora, der han kryp ikring paa steinar og sjovokstrar. Kor mykje ein med visse kann byggje paa dei eldste, ofte sers ufull- stendige dyreskildringar, er uvisst, men ein tykkjest vera nokolunde viss um at den arten som LINNE i ,Syst. Nat." (1767) skildrar under namnet Limax papillosus er identisk med vaar Aeolidia papillosa. Linnés diagnose lyder slik: ,L. supra tectis papillis: linea dorsali laevi." Sjelv trur han at hans art er identisk med den Baster tidlegare har funne og skildra som Doris spinis mollibus hirsuta, og hans diagnose kann likso godt hove paa mange andre aeolididar som paa Aeolidia papillosa. Etter LINNÉ er arten funnen og skildra av talrike andre granskarar og under mange namn. Det vilde fore for vidt aa nemne upp all litteraturen um Aeolidia papillosa og i litteraturlista ovanfor er berre teke med dei viktigaste verk. Cuvier tek (1805, s. 431) Limax papillosus LINNÉ som type paa gruppa Eolides, og Cuviers namn ber difor staa jamsides LiNNÉS, naar ein skal nemne forfattarane av namnekombinasjonen Aeolidia papıllosa. Den fyrste som har funne arten hjaa oss, er M. Sans 1835, som fann han ved Bergen. Sidan har mange andre funne han langs med heile vest- kysten like til Vardoy. Arten synest vera sers vanleg og jamt spreidd over heile det nordlege Atlanterhavet fraa Spitsbergen til Medelhavet, og i fall Ae. serotina og Ae. herculea i roynda berre er varietetar av Ae. papillosa, finst han ogso i det nordlege og sudlege Stillehavet ved kystane av Amerika. Den rette heimstaden for denne arten synest vera dei kalde hav. I Kristianiafjorden har ingen tidlegare funne Ae. papillosa, og her hoyrer han heller ikkje til dei vanlegaste aeolididane!. Han er funnen paa stasjonane I, 3, 4 og 7, aldri i større individtal, men som regel berre i eitt eksem- plar um gongen. Ytre karakterar. Aeolidia papillosa er ein av del største aeolididar ein kjenner og skal kunne bli upp imot 1 dm. lang. I Drobaksundet har ein aldri raaka paa større enn 60 mm. lange individ. Eit slikt fann dr. BrocH 30. april 1921 krypande paa steinane i baathamna ved den biologiske stasjonen. Dei fleste av dei ein faar upp med skrapa, er smaa, unge individ fraa 4—10 mm. Med umsyn til kroppsforma skil denne arten seg fraa dei fleste andre aeolididar. Desse plar vera mjaavaksne, smekre dyr, medan Ae, I Sjaa ,Merknad" i Fyreordet. 72 PAUL LOYNING. M.-N. KI. papillosa heller er grovbygd, breid og flattrykt. Kroppssidene er umlag parallelle, men baktil smalnar kroppen braatt av til eit stutt haleparti. Kroppsfargen er sers skiftande hjaa denne arten. Grunnfargen er som regel gulvoren, men er alltid meir eller minder overdekt med flekker av ymis let: raud, gul, brun, fiolett o. fl. Den mest konstante leten synest vera fiolett, og som regel er hovudet og den fremste delen av ryggen sterkast farga. Millom rhinophorane og tentaklane finst det mest alltid ein ljosare eller myrkare trikanta flekk. Hovudet er breidast framtil og fraa dei fremste hyrno veks munn- tentaklane ut. Dei er heller stutte, kjegleforma og som regel ljost gule av let. Rhinophorane er stuttare enn tentaklane og myrkare farga, oftast med same farge som ryggen, men med kvit topp. Dei er overlag kontraktile \ : À $^ E - Wy T ST ; ] Jj / m Fig. 51. de. papillosa. Fig. 52. Ae. papillosa. Svelghovudet set fraa sida. X r2. Mandiblar set fraa undersida. X r2. og kann dragast saman til smaa knutar paa hovudet. — Augo kann ein vanskeleg sjaa gjenom den sterkt farga kroppsveggen. Papillane sit i tette regelrette skraarekkjer langs med sidene av ryggen. Den fremste rekkja tek til framanfor rhinophorane. Ein kann ikkje segje noko visst um talet paa rekkjer, heller ikkje um talet paa papillar i kvar rekkje, for dette skifter mykje fraa individ til individ og med storlei- ken av dyret. ArpER & Hancock nemner 18—20 rader, Meyer & Mosius 25; hjaa vaare former har det alltid vore færre. Papillane er heller stutte, tjukke, ofte boygde, med konveksiteten utetter, og noko flattrykte. Dei er sers kontraktile og kann difor skifte form. Fargen er ogso sers variabel fraa ljost gul til myrkt brun; toppen er all tid ljosleta. Foten er breid og vidar seg framtil ut til stutte trikanta eller av- runda lappar; baktil smalnar han braatt av og strekkjer seg eit lite stykke attanfor papillane. Fargen er transparent kvit. Indre karakterar. Svelghovudet (fig. 2 og 51) er heller lite og eggforma paa skap naar ein ser det ovantil med den breide enden baktil; fraa sida er det i umriss elliptisk. Mandiblane (fig. 52) er sterkt horngule og forsynte med 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 13 ein karakteristisk kjel framtil paa undersida av kvar mandibelhelvt, dessutan med ein heller stor processus masticatorius som er glatt i randa. Radula (fig. 53) er uniseriat, heller stutt og smalnar sterkt av mot den eine enden. Ho inneheld ikring 20 tannplater. Dette talet er noko mindre enn det dei fleste andre har funne; ALDER & Hancock og MEYER & Mogius nemner soleis upp til 30; dei har daa truleg rekna med ogso dei avslitne tannplatene, som det kann vera fleire eller færre av. Tannplatene (fig. 54) er sermerkte paa skap og kann ikkje verta for- bytt med tennene hjaa nokon annan av vaare aeolididar. Dei er etter maaten sers breide, halvmaaneforma og i den konvekse randa forsynte med nokolunde jamlange taggar; dei liknar soleis mykje paa ein kam. Talet paa taggar plar svinge millom 30 og 40; ALDER & Hancock segjer 46, Meyer & Menivus millom 26 og 49. Taggen paa midten av tannplatene DEN NX RSS xx III ASS Fig. 53. de. papıllosa. Fig. 54. Ae. papillosa. Radula utstrekt. X 25. 2 tenner or radula. X 400. er ikkje sjeldan noko stuttare enn dei hine. Tennene er ofte svakt gulleta. Den indre anatomien hjaa denne arten er grundig granska av mange, sist av Error. som gir ei detaljert skildring av alle organsystem delvis med ilustrasjonar i arbeidet sitt fraa 1910 (s. 50— 59). Biologi. Ae. papillosa lever paa sers grunt vatn; ofte raakar ein paa han i fjora der han kryp ikring paa tare og sjegras eller paa steinane 1 stranda. Mange har funne han under steinar som vert turrlagde ved fjere sjo. — I Kristianiafjorden er han slett ikkje vanleg; dei fleste har ein her faatt upp med skrapa paa dei nemnde stasjonane; men dei har ikkje vore kynsmogne; eit par gonger har ein funne store kynsmogne individ inne ved strendene. Etter ArpER & Hancock gyter arten um vaaren og fyresumaren, og ogso i Drebaksundet er det funne gyteferdige individ paa den tida (30. april 1921); men diverre har eg aldri set arten gyte; derimot har ein ofte funne eggsnorer av den typen som ALDER & Hancock nemner som karakteristisk for arten. Eggsnorene er spiralvundne traadar, som hjaa oss oftast er feste til algar og sjegras, men etter dei engelske forfattarane ogso ofte finst under steinar. Ae. papillosa er treg i sine rersler og kann liggje stille i lang tid paa same flekken; men han er seigliva og let seg difor lett halde i akvarium. Etter mange fraasegner skal det vera eit rovgriskt dyr. 74 PAUL LOYNING. M.-N. KI Gen. 7. Aeolidiella Bercn. 1855. Eolis (pars), ALDER & Hancock, Part VII App. XXII. 1867. Aeolidiella, BERGH, s. 99. 1875. == S. 2: 1882. = SAT 1888. = VAYSSIERE, S. 107. 1892. = JERGH, S. IOIQ. 1907. : ODHNER, s. 26. 1910. Erior, S2 174. Diagnose. Kroppen heller breid og flattrykt ovantil-nedetter. Rhinophorane glatte eller ein grand rukkete. Papillane i mange tverrekkjer, talrike, noko flattrykte. Dei fremre fothvenorlte utdresne. Processus masticatorius glatt i randa. Radula uniseriat; tennene kamforma, men delte i tvo helvter ved ei innsnering paa midten, med ei meir eller minder vel ut- vikla midttann. Glandulae ptyalinae store. Denne slekta er den siste som er skilt utor den upphavlege CUVIERSKE slekta Æofidia. Dette vart gjort av BERGH 1 1866 som ga denne diagnosen paa slekta Aeo/idiella: „Forma corporis, rhinophoria, tentacula, papillae et podarium ut in Aeolidiis sensu strictiore. Margo masticatorius mandibulae minutissime longitudinaliter plicatus. Dentes radulae uniseriati. Dentes pectiniformes, medio emarginati. " Alt i 1855 hadde ArpEeR & Hancock (Part VII, s. 48) kleyvt upp si slekt Kolis proper, i tvo grupper som dei ikkje sette namn paa, men som heilt svarar til dei noverande slektene Aeo/idia og Aeolidiella. Det er ser- leg i radula skilnaden millom desse tvo ligg, med di den fyrste har jamt beygde tannplater, medan desse hjaa Aeolidiellane er delt i tvo delar ved ei innsnoring paa midten. Dessutan er det sermerkt for slekta Aeodidiella at Glandulae ptyalinae er sers vel utvikla. I alt er kjent og skildra 7 Aeolidiellar; 5 av desse er funne 1 euro- peiske farvatn, 1 i Det indiske havet og 1 ved Antillane. Slekta er soleis representert i tropene og det medelsvarme beltet, men ikkje lenger nord enn til Kristianiafjorden. Av dei 5 europeiske artane er berre ein, Ae. glauca, funnen hjaa oss men mange meiner at alle 5 berre er varietetar av ein og same arten som i tilfelle bør heite Ae. glauca (ALper & Hancock).! Dei 4 andre er: Ae. alderi (Cocks), Ae. angulata (ALDER & Hancock), Ae. sanguinea (NORMANN) og Ae. sommerringii (LEUCKART). 1 Error rgro s. 174, og CuENor: Faune d' Arcachon. Eolidiens s. 3. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. I] Cn Aeolidiella glauca (ALver & Hancock) BERGH. (Fig. 55). 1848. Eolis glauca, ALDER & Hancock, Part IV. OS M = Arner & Hancock, Part: VI. 1867. Aeolidiella glauca, BERGH, S. 99. 1884. Aeolis glauca, COLLIN, S. 51. 1885. Aeolidiella glauca, BERGH, s. 22. 1888. — — VAYSSIÈRE, S. 108. 1889. = —= €ARUS 200: 1907. = —- . ODHNER, s. 28. Fig. 55. de. glauca. Funnen i Halangspollen 7. aug. 1919. Nat. storleik 48 mm. Diagnose. Kroppen breid og noko flattrykt. Papillane sit i tette skraa tverrekkjer, blaagraa av let med kvite toppar. Foten breid med stutte, kvasse fremre hyrno. Mandiblane med ein processus masticatorius som er glatt 1 randa. Radula uniseriat, stutt, med umlag jambreide tenner. Tannplatene er delt i tvo ved ei innsnoring paa midten; kvar del er kamforma tagget med ein stutt midttagg 1 botnen av innsnoringa. Penis uvæpna. Historikk. Sumaren 1845 fann ALDER & Hancock fyrste gongen eit eksemplar av denne arten paa sudkysten av England. I Part IV av sin monografi gir dei ei skildring og teikning av arten under namnet Zolis glauca! og med denne diagnosen: E. subdepressa, elongata, rufescens: branchiis vermicularibus sub-conicis, sub-compressis, glaucis, fusco et albo punctatis, in seriebus dense digestis: tentacules sub-linearibus, laevibus: angulis anterioribus pedis paululum expansis." Seinare (1855) fann dei eit eksemplar paa vestkysten av England og Cocks fleire paa sudkysten. Næste gong ein hoyrer gjete denne arten er i 1884 fraa dei danske farvatn hjaa Corrın (1884, s. 51); TEILMANN Frus har her funne han i Limfjorden. Ogso ved den franske Atlanterhavskysten og ved ! Glauca tyder blaagraa. 76 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Triest er det funne varietetar av Ae. glauca. Paa grunnlag av denne arten og eit par andre sette BERGH i 1866 upp si nye slekt Aeolidiella, og i 1885 (Bercu s. 22.) gir han ei anatomisk skildring av Ae. glauca paa basis av eksemplar han har faatt fraa TEILMANN FRrus. VAYSSIÈRE (1888 s. 108) har ei um- stendeleg skildring av arten som han har funne mange av til alle aarstider ved Marseille, men elles er det svaert faae fraasegner aa finne um han i litteraturen. Det ser difor ut til aa vera ei sers sjeldfengd form, som sjeldan finst i større individtal. I vaar fauna er ikkje Ae. glauca funnen tidlegare, men paa stasjon 5 i Drobaksundet har han vore aa finne i mengd gytande paa Zosteraen i juli eller august kvart aar sidan 1916 so nar som 1 1921. Ogso ved Bohuslänkysten skal det vera funne eit eksemplar av arten. Ae. glauca er soleis spreidd i det medelsvarme Atlanterhavet fraa Kristianiafjorden til Medelhavet. Ytre karakterar (fig. 55). Ae. glauca er den sterste' aeolididen i vaar fauna næst etter Aeoldia papillosa. I Drobaksundet har ein funne kynsmogne individ paa upptil 50 mm. medan 45 mm. er det meste som elles finst nemnt i litteraturen. Kroppen er breid, men ikkje fullt so flattrykt som hjaa Aeolidia papillosa, og smalnar jamt av bakover. Breidda er storst umlag paa midten av dyret. Kroppsfargen er kvit eller svakt gulvoren; paa det levande dyret skin innvolane, serleg kynsapparatet, sovidt igjenom; paa konserverte eksemplar ikkje. Med umsyn til fargeteikningar hover ikkje vaare former sers godt med ArpER & Hancocks bilete og skildring av dyret (Part IV), med di kroppen hjaa vaare aldri har vore so raudleta som dei nemnde forfattarane nemner. Sumtid har ein likevel kunna sjaa ein svakt raud let serleg paa hovudet og den fremre delen av ryggen ogso paa vaare eksemplar. Hovudet er smalare enn den breidaste delen av kroppen, men ikkje fullt so smalt som ArpER & Hancock har teikna det. Munntentaklane er etter maaten stutte, sylindriske av form og feste fremst paa sidene av hovudet. Dei er paa let liksom kroppen. Rhinophorane er noko stuttare enn tentaklane, koniske paa skap og feste tett ved kvarandre. Dei er som regel ljost raude av farge med kvite toppar. Paa Arner & Hancocks teikning er baade tentaklar og rhinophorar mykje raudare enn dei nokon gong har vore paa vaare former. Tett bak rhinophorane skin augo tydeleg igjenom. Papillane sit 1 tette skraa tverrekkjer langs med sidene av kroppen. Paa eksemplara fraa Drobaksundet har ein talt fraa 12— 15 rekkjer; ALDER & Hancock nemner 14, BERGH 16— 17. Talet paa papillar i kvar rekkje er sers skiftande, fraa 10— 12 i dei fremste til 3—4 i dei attarste rekkjene. Desse er ikkje heilt tverrsette, men gaar meir eller minder paa skraa bakantil- 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. AJ AJ frametter rekna fraa midtlina av dyret. Serleg er dette tilfellet med dei fremste rekkjene. Desse tek til eit stykke attanfor rhinophorane, men strek- kjer seg i ein boge paa utsida eit godt stykke framanfor dei. Naar ein pilar papillane av, vil ein sjaa at dei er feste paa tydelege lister (papill- lister) paa kroppen. Som regel sit det ei rekkje med papillar paa kvar list; men paa dei fremste listene sit det i den fremre og nedre enden fleire rekkjer med smaa papillar. Nede ved fotkanten framtil vert det soleis ei tett samling papillar. Dette nemner ogso ArpER & Hancock som ser- merkt for denne arten; likeins BERGH (1885, s. 23). Dei einskilde papillane er paa dei levande dyra heller tjukke, noko krøkte og spitar av mot den fri enden; men so typisk S forma som ALDER & Hancock segjer dei plar vera, Fig. 56. de. glauca. Fig. 57. de. glauca. Fig. 58. de. glauca. Svelghovudet set fraa under- Svelghovudet set fraa sida. Svelghovudet set fraa oversida. sida. X 16. X 16. X 16. har dei aldri vore paa formene i Drobaksundet; heller ikkje har dei vore tydeleg flattrykte. Papillane er ljost blaagraa, med kvite toppar, og artsnamnet ,glauca" er soleis sers hoveleg for vaare former. Etter ArpER & Hancock skal papillane vera gronleta og brunspettete og ofte med ein raud fargetone nær toppen; men denne fargevarieteten har eg aldri set millom formene 1 Drobaksundet. Millom 3. og 4. papillrekkje framantil finn ein genitalopninga. Anus ligg latero-dorsalt millom 5. og 6. papillrekkje; dette hover heilt med BERGHS fraasegner. Foten er breid og vidar seg framtil ut med stutte, kvasse, trikanta hyrno; baktil smalnar han jamt av og strekkjer seg eit stykke attanfor papilane. Han er transparent kvit, so den ljost raude kynskjertelen skin tydeleg igjenom. Indre karakterar. Svelghovudet (fig. 56, 57 og 58) er, set ovantil, i umriss butt egg- forma med den breidaste enden baktil. Det er hogast framtil og skraanar sterkt av bakover. Mandiblane (fig. 59) er gulleta, breidast framtil og forsynt med ein maateleg stor processus masticatorius; denne er glatt i tyggjeranda. 78 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Radula (fig. 60) er uniseriat, heller stutt, men med breide tann- plater. Som regel finn ein nokre og tjuge (23) tenner. Tannplatene er delt i tvo ved ei innsnering paa midten (fig. 61) og kvar del er kamforma tagget. Taggetalet kann skifte noko alt etter plassen i tannrekkja; som regel svingar det millom 28 og 34 paa kvar del. Taggane er lange og tunne, men ujamne, lengst umlag paa midten av kvar tannhelvt og vert stuttare ut imot sidene og inn imot botnen av innsneringa. Radula hjaa vaare former svarar godt til skildringane av dette organet hjaa dei ymse for- fattarar; ArpER & Hancock nemner soleis 21 tenner og 33 taggar paa kvar side av midttaggen. Paa overgangen millom munnreyr og svelghovud munnar det inn i meltingskanalen eit stutt royr fraa eit par munnroyrskjertlar (G7. ptyalinae, a «Es F N ; 1 D ; J j A | | | we 1 | SSO c d d } } 7 LY "ig i ae i I LLL Fig. 59. Åe. glauca. Fig. 60. Ae. glauca. Mandiblane utbreidde. X r6. Radula utstrekt. X 26. fig. 1, gl. pt.) Desse ligg ein paa kvar side av svelghovudet og er store, som regel V forma boygde organ med cirkulært tverrsnitt; dei er sterkt gulleta. Denne typen av sputtkjertlar har ein berre funne hjaa faae aeolididar og er ein av dei viktigaste karakterar som skil slektene Aeolidiella og Aeolidia fraa kvarandre. Med umsyn til form varierer kjertlane ikkje so lite hjaa individ av same arten, og forma kann difor ikkje brukast som artskjennemerke. Biologi. Ae. glauca har ein i Drobaksundet aldri funne utanfor gytetida, som for denne arten hjaa oss synest vera i juli og august, og berre paa ein einaste lokalitet i avsnittet nemleg paa nordauststranda i ytre baseng av Halangspollen (stasjon 5). Kvart aar fraa rgr6— 20 har arten her halde til, ofte i store mengder paa Zosteraen, der han har lagt egga sine; men alle freistnader paa aa finne han andre stader eller til andre tider har mislukkast. Liknande fraasegner finn ein um arten ogso fraa andre stader. TEILMANN FRus segjer soleis at han i 3 aar kunde finne arten paa same lokaliteten (Salling Sund i Limfjorden) kvart aar i mars maanad, men at han faafengt har sokt etter han paa andre aarstider (COLLIN 1884, s. 51 Fotnote 3). Dette tek CoLLın som eit prov for sin teori um at nudibranchiane um Fig. 61. .4e. glauca. 2 tenner or radula. X 200. hausten gjer ferder ut paa sterre djupner, men um 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 79 vaaren vender attende til strender med grunnare vatn der det veks algar, for aa leggje egga sine. Og han segjer vidare: „Det forekommer mig at man heri har den naturligste Forklaring af det bekjendte Forhold, at Nudi- branchierne tilsyneladende forsvinde sporløst gjennem en kortere eller længere Aarrække fra en vis Lokalitet og derefter pludseligt optræde paany. Søgte man dem paa samme Sted til samme Aarstid, vilde man sandsynligvis finde dem hvert Aar." Sumaren 1921 var det fraa juli og utetter ikkje raad aa finne eit einaste eksemplar av Ae. glauca paa den vanlege staden i Halangspollen; heller ikkje andre stader 1 Drobakavsnittet. Um arten er heilt kvorven burt fraa faunaen, faar daa tida vise. Eggsnorene har form som tunne traadar, som er uregelrett vikla ikring t. d. eit Zosterablad. I akvariet la denne arten sjeldan egga paa glasveggen, men som regel paa algar eller sjegras. Eggleggjinga gjekk for seg paa same maaten som hjaa Facelina drummondi. Ofte la same individet egg 2—3 gonger og dei fleste vart funne dede i akvariet etter gytinga. Sume skifte daa farge og fekk raude papillar. Ae. glauca er eit fredeleg og heller tregt dyr, men kvikare 1 sine rersler enn frenden Aeolidia papillosa. Han trivst godt i akvariet og er nokso seigliva. Gen. 8. Favorinus Gray. 1846. Eolis (pars), ALDER & Hancock, Part III. 1846. Aeolis (pars), LovEn, s. 7. 1850. Favorinus, GRAY, s. 109. 1855. — ALDER & Hancock, Part VII, s. 49. 1865. Aeolis (pars), MEvER & MoBius, s. 21. 1871. Matharena, BERGH i Naturh. Foren. Vidsk. Meddel. f. 1871, TO 1876. Favorinus, BERGH, s. 640. 1879. = — * ‘St 505- 1882. = = 18.38. 1888. — VAYSSÈRE, s. 65. 1892. == BERGH, s. 1030. 1907. == ODHNER, s. 27. I9IO. - Erro, s. 172. Diagnose. Kroppen smalt langstrekt. Tentaklane lenger enn rhinophorane; desse er meir eller minder tydeleg utvida nar toppen. Papillane i tydelege grupper. Foten smal, med dei fremre fothyrno tentakelforma utdregne. 80 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Mandiblane med ein stor processus masticatorius som i tyggjeranda er forsynt med ei rad lange taggar, og paa innsida med fleire rader mindre taggar. Radula uniseriat og heller stutt. Tennene forsynte med ein kraftig, kloforma midttagg og meir eller minder tydelege taggar eller berre striper paa kvar side av denne. Penis uvæpna. Slekta Favorinus er sett upp av Gray (1850, s. 109) paa grunnlag av ein einaste art, Æolis alba Ainer & Hancock. Gray ga slekta denne avgrensing: ,Tentacula! with a single subterminal fold, labial feelers elon- gate, gills in tufts, front of foot subulate." I 1855 vart slekta uppteken av ArpEeR & Hancock (Part VII Appendix XXII) som ga henne ein noko fullstendigare diagnose og m. a. la til: » Tongue a single plate with a single smooth spine." Paa grunnlag av eit spirituseksemplar fraa Limfjorden som vanta ut- viding paa rhinophorane og hadde sidetaggar paa tennene, men elles likna Favorinane, sette BERGH (1871, s. 183) upp ei ny slekt Matharena, men segjer seinare (BERGH, 1876 s. 640) um denne: Das vor einigen Jahren von mir aufgestellte Geschlecht Matharena wird sich wohl als mit dem Favorinus identisch erweisen wenn es sich nàmlich wie es wahrscheinlich ist, zeigt, dass die Favorinen in Alkohol bewahrt mitunter die erwähnte Anschwellung einbüssen, und das typische Favorinus (F. albus) wie noch wahrscheinlich, auch denticulirte Zahnplatten besitzt." Dette siste har seinare synt seg aa vera tilfellet, og BErGHs slekt Matharena fell dermed burt og gaar inn som synonym under slekta Favorinus. Denne er seinare grundig undersokt av BERGH og diagnosen revidert soleis at slekta ogso kann ta upp dei former som har sidetaggar paa tennene. Det ser elles ut til at alle artane i slekta har taggar, — jamvel Favorinus albus som etter dei fleste forfattarar ikkje skal ha, — endaa um dei ofte er so smaa at dei er vande aa faa auga paa. Slekta Favorinus tel berre 2—3 artar, alle fraa det medelsvarme Atlanterhavet og Medelhavet. Hjaa BERGH (1892, s. 1030) finn ein upp- fort 4 artar: F. albus, F. branchialis, F. versicolor og F. (?) carneus. F. branchialis lyt eg, etter dei fraasegner um han som ligg fyre og etter dei reynsler som eg sjelv har gjort, halde for ein myrk vans av F. albus. Skilnaden millom desse tvo artane skulde vera at F. albus har smaa eller inga taggar paa radulatennene og er kvit av farge, miedan F. bran- chialis har tydelege taggar og er brun av farge. Sidan det er konstatert at F. albus ogso har taggar paa tennene, finst det ingen skilnad med umsyn til svelgapparatet millom 7. a/bus og F. branchialis; taggane kann fulla vera meir eller minder tydelege og talrike, 1 Her er meint rhinophorar. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. — 81 men denne variasjonen finn ein liksovel millom dei brune som millom dei kvite formene. I det rike materialet av denne arten som eg har havt til mitt raadvelde, har det vore mogeleg aa finne talrike overgangsformer millom myrkt brune og heilt kvite individ, og dermed fell ogso den skilnaden burt millom dei tvo artane som er basert paa fargen. Eg kann ikkje vera i tvil um at eg har funne baade Bercus F. bran- chialis og ALDER & Hancocks F. albus, og sidan det ikkje finst nokon skilnad millom dei av spesifik verdi, lyt eg hevde at del berre er varie- tetar av ein og same arten. F. branchialis er fyrst skildra av O. Fr. MÜLLER (1806) under namnet Doris branchialis, og artsnamnet ,branchialis" skulde soleis som det eldste ha prioritetsretten framfor ,albus" som er mykje yngre (1844). Men sidan mange granskarar er i tvil um det gaar an med nokor sterre visse aa identifisere MÜLLERS art, og sidan /. branchialis i det heile er ei sjeld- nare og mindre kjend form og /. albus er mykje oftare nemnt i littera- turen, vilde det skape storre forvirring og vanskar med umsyn til syno- nymien enn rimeleg er um ein stryk ,albus" som artsnamn og set ,bran- chialis“ i staden; av praktiske umsyn vil eg difor telje til at det minder kjende namnet ,branchialis" gaar inn som synonym under ,albus". I den skandinaviske faunaen synest den brune fargevarieteten vera mykje tidare enn den kvite. I Kristianiafjorden fann ein hausten og vinteren 1919— 20 berre brune eksemplar, medan ein derimot hausten 1921 mest berre fann kvite. I vaar fauna er tidlegare funne baade Favorinus albus og F. branchialis. Favorinus albus (ALver & Hancock) Gray. Pl. IV. 1806. Doris branchialis, MÜLLER, s. 33, pl. 149, fig. 5— 7. 1845. Eolis alba, ALDER & Hancock, Part I. 1846. Aeolis alba, LOVEN, s. 8. 1850. Favorinus albus, GRAY, s. 109. 1854. Aeolis branchialis (?), ASBJØRNSEN, s. 33. 1855. Favorinus albus, ALDER & Hancock, Part VII, App. XXII. 1865. Aeolis alba, MEYER & Møbius, s. 21. 1875. Matharena oxyacantha, BERGH, s. 18. 1876. Cratena branchialis, FRIELE & Hansen, s. 76, Tab. II, fig. IX—X. 1878. Favorinus albus, G. O. Sans, Tab. XVI, fig. 1o. 1878. Cratena branchialis, G. O. Sans, s. 364. 1879. Favorinus branchialis, BERGH, s. 566. 1884. Favorinus albus, COLLIN, s. 52. 1888. — — VAYSSIÈRE, s. 66. 1889. = (ARES. 5. 273. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 6. 6 82 PAUL LOYNING. M.-N. KI. 1892. Favorinus branchialis, BERGH, s. 1030. 1907. ODHNER, S. 33. 1910. Er10T,58,1172, Diagnose. Kroppen smalt langstrekt, meir eller minder dekt av opakt kvitt. Tentaklane lengre enn rhinophorane. Desse er brune umlag til topps; toppen kvit. Paa overgangen millom den brune og kvite delen av rhinophorane er dei meir eller minder tydeleg utvida. Papillane i 4—5 tydelege grupper, skiftande i let fraa myrkt brune til heilt kvite. Foten smal med dei fremre hyrno tentakelforma utvida. Mandiblane forsynte med ein overlag kraftig Processus masticatorius som i tyggjeranda er væpna med ei rad med lange taggar og paa innsida med fleire rader mindre taggar. Radula er uniseriat, heller stutt med umlag 20 tenner. Desse er forsynt med ein kraftig kloforma midttagg og meir eller minder tydelege taggar eller striper paa sidene av denne. . Penis er uvæpna. Historikk. Som nemnt i slektsskildringa lyt ein tru at den brune fargevarieteten av F. albus er identisk med den aeolididen som er skildra og teikna av O. Fr. MÜLLER (1806, s. 33, pl 149, fig. 5-7). Han har fuune arten millom Krageroy og Arendal og kalla han Doris branchialis. I 1843 vart den kvite varieteten funnen ved austkysten av Irland og skildra av ALDER & Hancock (1845 Part I) under namnet Zolis alba. Dei ga denne artsdiagnosen: „E. gracilis, alba, branchiis oblongis, sublinearibus, albis, apicibus interdum fusco-cinctis, in fasciculis 5— 6 digestis, tentaculis dor- salibus fuscis, superne in bulbo expansis, angulis anterioribus pedis valdè dilatis."^ Sidan har dei same granskarane funne han ikring heile kysten av England. Den arten som Loven (1846, s. 8) skildrar under namnet Aeolıs alba og har funne ved Bohuslänkysten er truleg ein myrkare varietet enn ALDER & Hancocks. Loven segjer soleis um si form: ,Branchiae in meis saepius testaceae, niveo punctatae, sed inedia decolorantur." MÜLLERS art Doris branchialis meiner han ogso han har funne, men ymtar um at denne truleg er den same som Jounstons Eolidia rufibranchialis. Men etter radula- teikninga (Loven 1847, Tab. 5) aa dome er Lovens Eolidia branchialis korkje MüLıers eller Jouwsrows art, men Aeolidia papillosa (LINNÉ) Cuvier. Den forma som M. Sars og andre har skildra under namnet Zolıs branchialis fraa vaar vestkyst er truleg C. rufibranchialis (sjaa under syno- nymilista for denne arten); det same er visseleg tilfellet med AsBJoRNSENS Aeolis branchialis fraa Kristianiatjorden. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 83 I 1850 sette Gray upp slekta Favorinus paa grunnlag av ALDER & Hancocks Eolis alba, og den nye slekta vart adoptert av dei sist nemnde forfattarane 1 1855 (Part VII, Appendix XXII). I Part VII, App. VIII skildrar A. & H. ein brun varietet av F. a/óus, som tvillaust svarar til dei myrkleta formene hjaa oss. Meyer & Mónius (1865, s. 21) har funne ein fargevarietet som synest staa imillom den ljosaste forma til A. & H. og den brune som er so vanleg hjaa oss. M. & M. brukar enno slektsnamnet Åeo/is. FRIELE & Hansen har funne den brune varieteten ved vestkysten, og dei kjenner seg trygge paa at han er identisk med MU ers art, men dei fører han merkeleg nok til slekta Cratena BERGH. BERGH som fekk til seg sendt nokre eksemplar fraa F. & H., skildrar arten under namnet Favorinus branchialis MÜLLER (BERGH 1879, s. 566), men dreg i tvil at det verkeleg er MÜLLERS art. —— Alle seinare forfattarar, so nær som VavssikRE (1888, s. 66) held F. albus og F. branchiahs ut fraa kvarandre som ulike artar, men Error (1910, s. 172) segjer: ,Æ. dranchialis (MÜLLER), recorded from Norway, does not seem to differ from /. a/bus in any marked character, but the denticulation of the teeth is more distinct." I Drebaksundet har 7. a/bus med alle fargevarietetar vore ein av dei vanlegaste aeolididane og er funnen paa stasjonane 2, 3 og 4. Elles er arten spreidd i det nordlege Atlanterhavet paa den austlege halvkula fraa Murmankysten til Medelhavet. Ytre karakterar. Habituelt er 7. albus ein av dei mest sermerkte aeolididar. — Krop- pen er sers smekker, mjaavaksen og smalnar baktil av til eit langt, smalt haleparti. Etter ArpER & Hancock skal arten bli !/2—7/8 tume lang, etter Meyer & Môgius 25 mm. Det største eksemplaret som er teke i Drobak- sundet var 22 mm. (18. august 1921); men ein har elles funne kynsmogne individ paa berre 6 mm. (2. sept. 1920), og AsBjoRNsENs fraasegn um at han i Halangspollen har funne individ paa upp til 11/2 tume tyder difor paa at han har havt ein annan art enn 7. albus fyre seg. Med umsyn til leten baade paa integumentet og innvolane (serleg lever- greinene) er F. albus ein av dei mest variable aeolididar ein kjenner. Grunnfargen paa kroppen er som regel klaart kvit eller gulvoren, sjeldnare myrkt gul, og ein kann finne former utan andre serlege fargeteikningar (sjaa pl. IV, fig. 17 a). Men oftare er større eller mindre delar av kroppen oversaadde med opakt kvitt. Umlag 75 9/0 av dei undersokte individ har havt dei kvite fargeteikningane paa hovudet og bak rhinophorane som ALDER & Hancock skildrar som karakteristisk for sine eksemplar (sjaa fig. 16 a). Størsteparten av hovudet millom tentaklane og rhinophorane har soleis hjaa dei fleste vore dekt med opakt kvitt. Fraa det kvite paa hovudet gaar det ei smal kvit stripe millom rhinophorane; bak desse tjuknar stripa 84 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. noko, men kloyver seg straks i tvo greiner som gaar til kvar si side burt til det fremste paret av papillrekkjer. Herifraa boygjer dei atter saman og motest i midtlina paa ryggen umlag over hjarta; millom desse greinene. vert det daa eit parti av ryggen som er leta liksom kroppen. Hjaa sume individ finn ein berre det kvite paa hovudet og bak rhinophorane. Men hjaa andre kann ein sjaa eit ofte heller breidt kvitt band langsetter midt- lina paa ryggen like ut paa halen. Dette bandet er fulla oftast ikkje heilt samanhengjande, men avbrote paa fleire eller færre stader (sjaa fig. 16 a); det har alltid vore breidare hjaa vaare former enn ALDER & Hancock har teikna det paa sine. Endeleg kan ein paa sume individ finne eit brunt band millom det fremste paret med papillgrupper! og ofte samstundes eitt langsmed midtlina paa ryggen; denne fargen hoyrer ikkje integumentet til, men skriv seg fraa gallegangane (sjaa fig. 18a). Denne siste forma har Meyer & Mosius teikna og skildra. Hovudet er smalare enn det breidaste av kroppen. Munntentaklane er heller lange, svipeforma, noko tjukkare ved basis. Dei er feste paa sidene av hovudet, leta liksom kroppen, men oftast med opakt kvite toppar. Rhinophorane er noko mindre enn tentaklane og feste tett ved kvar- andre; dei er tjukkast ved basis og spitar av mot endane. Rhinophorane er eit av dei beste ytre kjennemerke paa arten; dei er alltid brune ofte mest svarte paa let i den nedste %/4; den øvre delen er kvit. Paa dei talrike eksemplar som eg har havt hove til aa sjaa fraa Drobaksundet, har denne karakteren aldri vanta; heller ikkje finn ein i litteraturen fraasegner um undantak fraa denne regelen. Paa overgangen millom den brune og kvite delen kann ein ofte sjaa ei utviding paa rhinophorane, men denne er ikkje alltid tydeleg. Rhinophorane er sers kontraktile, serleg toppen av dei, og utvidinga synest lage seg ved kontraksjon; naar dyret strekkjer ut rhinophorane, kan utvidinga heilt kverve (sjaa vinstre rhinophor paa fig. 18a); umvendt kann den kvite toppen kverve ved kontraksjon (sjaa fig. 16 a). Aldri har utvidinga hjaa vaare former vore so tydeleg eller havt den forma som AıpEr & Hancock nemner; dei fleste andre granskarane har heller ikkje funne former som i dette stykke heilt svarar til ALDER & Hancocks. Papillane sit i 4—5 tydelege grupper paa kvar side; millom fyrste og andre gruppa framantil er det som regel eit heller stort avstand; millom dei hine gruppene mindre. I fyrste gruppa plar det vera 2 tverrekkjer med papillar, i dei andre berre 1. Papillane er tjukkast paa midten og smalnar av mot endane; dei er som regel bøygde med konveksiteten upp- og ut- etter. Levergreinene kann skifte i let fraa ljost gule til myrkt brune. Sjølve papillveggen kann vera umlag fargelaus (sjaa paa fig. 16 a), eller meir eller I Sjaa ArpeR & Hancock Part VII, Appendix VIII: „a dark brown band extended across the back opposite the first row of papillæ". demi fiam qan rn 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 8 On minder opakt kvitprikket (sjaa paa fig. 18 a); ofte finn ein so tett med kvite prikkar at dei mest loyner det brune fraa levergreinene og papillane ser ut som var dei overstroydde med eit kvitt mjol. Nær toppen finn ein som regel ein myrk ring som paa dei fleste er brunvoren, men hjaa sume er oliven- eller grenfarga (sjaa fig. 16 c); sjolve toppen er vassklaar. Med umsyn til papillane er fraasegnene serleg um fargane noko ulike hjaa dei ymse forfattarar. Dette kjem seg oftast av at dei har havt fyre seg berre ein eller iminsto faa varietetar. I Drobaksundets fauna har eg vore so heppen aa ha sers mange fargevarietetar representerte, og jamvel dei fleste av dei som tidlegare er skildra i litteraturen, og skildringa ovanfor \ A | BEEN SEE E f À X Em d | N j S 7 Fig. 62. F. albus. Fig. 63. F. albus. Mandiblar og radula set fraa oversida. X go. Mandiblane set fraa undersida. X 9o. Se ] SENSO M Q 3| E n j = " ‘ LA ify x y ir 2 : Fig. 64. F. albus. Fig. 65. F. albus. Fig. 66. F. albus. Mandiblar og radula av den Mandiblar og radula av den Stykke av proc. mast. set kvite varieteten set fraa sida. varieteten som svarar til fraa innsida. X 416. x 60. fig. 18, pl. IV. X 45. av papillane kjem difor i ein viss mun til aa bli summen av fraasegnene hjaa mange tidlegare forfattarar. Foten er vassklaar, so innvolane skin tydeleg igjenom. Han er smal, umlag so breid som kroppen, og spitar av attover til eit smalt haleparti som strekkjer seg heller langt attanfor papillane. Dei fremre fothyrno er overlag langt og smalt utdregne, so dei liknar paa tentaklar, og er som regel attoverbeygde. Indre karakterar. Med umsyn til svelgapparatet har det ikkje vore raad aa finne nokon skilnad hjaa dei ymse fargevarietetar. Svelghovudet er medels stort, ovalt. Mandiblane (fig. 62—65) er forsynte med ein sers lang processus masticatorius som i tyggjeranda er forsynt med ei rad med overlag lange taggar og dessutan paa innsida med fleire rader mindre taggar (fig. 66). 86 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Radula er uniseriat og heller stutt. Paa formene i Drobaksundet har eg aldri talt fleire enn 21 tenner; VAYSSIÈRE (1888, s. 69) har funne upptil 35, medan dei fleste andre nemner nokre og tjuge som maksimum. Tennene (fig. 67 og 68) er overlag karakteristiske paa skap. Sjolve tann- plata er lita og forsynt med tvo lange greiner attover og ein tjukk, klo- forma, konisk tagg paa midten som er retta upp- og frametter. Paa kvar side av denne midttaggen har ein alltid paa formene i Drobaksundet funne meir eller minder tydelege smaataggar, som sumtid har vore so smaa og utydelege at dei har set ut som grove eller fine striper paa tannplata og jamvel vore usynlege utan i ei viss stilling av objektet eller med ein viss ljoske i mikroskopet. Mange granskarar har B3 "v. = nn. og > D. N Fig. 67. F. albus. Fig. 68. F. albus. Ei tann or radula set fraa over- 2 tenner or radula set fraa sida. sida. X 416. < 625. ikkje set desse taggane hjaa /. albus. Arner & Hancock segjer soleis beint fram at dei ikkje finst og teiknar tennene glatte (Part VII, Supple- mentary pl. 47, fig. 14). Det same gjer Meyer & Menius (1865, Taf. II) og G. O. Sans (1878, Tab. XVI, fig. 10), BERGH (1882, Pl. VI) er den fyrste som har funne sidetaggar paa tennene hjaa /. albus og seinare har sovidt eg veit alle funne dei. Dermed er det ettervist at alle kjende artane i slekta Favorinus har taggete tenner og BERGHS slekt Matharena som nett var basert paa denne karakteren, fell difor burt. Hjaa vaare former har ein som regel funne 4—8 taggar; BERGH har funne ro— 12 hjaa den forma han kallar 7. branchialis, men 4—5 hjaa F. albus; VAvssikRE nemner 6—7. Baade tal og storleik paa taggane varierer mykje; sumtid kann dei vera heller store og tydelege og er daa jamnast samstundes fleire 1 talet, eller dei kann vera faa og utydelege, mest som striper. Dei minste og yngste individ har som regel havt storre og fleire taggar enn eldre. Biologi. Etter ArpeR & Hancock skal 7. a/bus serleg halde Fig.69. F. albus. til paa svampen Halichondria panicea; etter MEYER & Eggsnor i nat. stor- leik lagd paa akvarie- veggen 19. aug 1921 algar. I Drobaksundet finst det nogda av den nemnde av den varieteten som er teikna paa pl. IV, sr fig. 18. finne F. a/bus paa han. Hiaa oss liksom i Kielerbukta og Mosius paa sjegras og raudalgar; etter VAYSSIÈRE paa svampen t. d. i Klosund, men aldri har det lukkast aa 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 87 Marseillebukta lever arten paa algar som er tilgrodde med hydroidar. Han er tvillaust den livlegaste og mest seigliva av alle vaare aeolididar; han kann halde seg sers lenge levande i akvarium og synest tole etter maaten godt temperaturbrigde. Ogso ArpER & Hancock nemner den store vitali- teten hjaa dette dyret. Gytetida for denne arten skal etter Meyer & Mogius vera i juni; i Drebaksundet har eg set han gyte 2. sept. 1920 og 19. august 1921, men elles raaka paa gyteferdige individ med egg i seg langt utetter i sept. og oktober. Eggsnorene (fig. 69) har form som ein lang, tunn, glatt traad, rulla saman i ein konsentrisk spiral med upptil ro vindingar, slik som ALDER & Hancock har teikna han. 88 PAUL LOYNING. M.-N. KI. IV. SVINGNINGAR I FAUNAEN. Under mitt arbeid gjenom 3 sumrar med nudibranchfaunaen i Drebak- sundet har eg havt hove til aa merke meg paafallande svingningar i faunaen som for størsteparten er heller gaatefulle. Her er nokre deme: Klosund var hausten r919 ein av dei lokalitetar som var aller rikast paa nudibranchartar serleg aeolididar, og det aaret fann ein ogso nogda av algar tilgrodde med hydroidar, og millom dei 7ubularia larynx i mengdevis. Aaret etter var det mykje minder med algar og dermed ogso med hydroidar (Tubularia) og mest inga aeolididar; hausten 1921 var likeins, men daa fann ein i staden kjempestore eksemplar av Dendronotus frondosus (Ascanius) og det i heller stort individtal. Denne nudibranchen var tidlegare ein av dei mest sjeldfengde formene, men hausten 1921 var han aa finne i mengd, ikkje berre i Klosund, men ogso paa andre lokalitetar, t. d. 1i Skiphellebukta. Langsmed nordauststranda i ytre Halangspoll (stasjon 5) var Aeolidiella glauca aa finne gytande paa Zosteraen aarvisst 1 august fraa 1916 til 1920. Sumaren 1921 var han heilt burte. Men 1 april det aaret kunde ein paa same staden finne talrike, svære eksemplar av Coryphella rufibranchialis og i juli og august Facelina drummondi i ovstort individtal gytande paa Zosteraen. Naar ein veit at Ae. glauca er eit etter maaten fredeleg og tregt dyr, medan baade C. rufibranchialis og F. drummondi er griske rovdyr, kunde det liggje nær aa tenkje seg at den fyrste er vorten tynt eller driven burt av dei tvo andre. Embletonia pallida fann ein tidt og heller mange av hausten 1920; aaret etter var det ikkje eit einaste eksemplar aa finne. Det same var til- fellet dei aara med Ancula cristata og Palio lessoni. Coryphella verrucosa som i I919— 20 var ein av dei sjeldnaste aeolididane, var i 1921 umlag likso vanleg som C. rufibranchtalis. I 1919 fann ein berre brune eksemplar av Favorinus albus, 1 1921 mest kvite. Ein kunde nemne mange andre dome paa slike variasjonar 1 den marine fauna, og ein har her visseleg ein parallell til liknande velkjende svingningar i landfaunaen. Aarsakene til desse fenomen er truleg mangslungne og vanskelege aa faa full greide paa, men studiet av dei vilde tvillaust fore til mange forvitnelege biologiske resultat. Re m 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 89 Med umsyn til nudibranchiane har ein ogso tidlegare fraasegner um at ein art daatteleg kann kverve fraa ein lokalitet i stuttare eller lenger tid og so seinare dukke upp att. Corin trur ikkje at dyra verkeleg kverv burt or faunaen, men at dei gjer ferder til visse tider av aaret ut paa djupare vatn og vender so i gytetida attende til dei gamle lokalitetar, og han segjer so!: ,Segte man dem paa samme Sted til samme Aarstid, vilde man sandsynligvis finde dem hvert Aar." Dette har som nemnt ikkje lukkast med .4e. glauca og Embletonia pallida, endaa ein trottugt har sokt etter dei baade paa dei gamle stadene og paa mange andre lokalitetar. Naar faunaen kann skifte so mykje karakter paa nokre faa aar, er det vanskeleg aa deme um faunaen i farne tider eller i framtida; dei formene som i dag er dei vanlegaste paa ein viss lokalitet, kann seinare verta sjeld- synte eller heilt burte, medan nye artar kann koma til som ein fyrr ikkje har funne der. 1 Sjaa CorLın 1884, s. 52. Fotnote. 90 PAUL LOYNING. M.-N. KI. SUMMARY. The Drøbak Sound is the narrowest part of the Kristianiafjord and is characterized by strong currents and only slightly pronounced tidal movements. With regard to depths the reader is referred to the chart (p. 6) on which the numbers indicate the depth in metres. As will be seen, the sound is on the whole shallow, the depth decreasing evenly towards the shores. Near the shores the bottom is practically everywhere covered with a growth of algae, in some localities with Zostera. The fauna of the sound has for a long time been the object of partly very thorough investigations, and since 1895 the government has enter- tained a biological station at Drøbak. No research, however, has had the nudibranch-fauna as its special object, and that part of the fauna was there- fore scarcely known until now, only 3 species of the family Acoldidae being previously described from the Kristianiafjord, viz. Coryphella pellucida (A. and H.), Favorinus branchialis (MÜLLER) and Cuthona concinna (A. and H.). The latter I have not found again!. My investigations of the nudibranch fauna have been carried on over a period of a little more than 2 years from the summer 1919 to the au- tumn 1921, and have comprised the area around the Biological Station. The most important finding places for nudibranchs are marked on the chart (Station 1— 9). Station 1, the Drøbak bank, is of special interest having proved to be the locality containing the greatest number of species. It is covered with dead Lophohelia which are partly overgrown with hydroids (Tubularia) and red algae (Rhodophyseae). As a result of the shallow depth the currents are very strong around the Drøbak bank. As an interesting contrast to the Drobak bank Station 5 in the Ha- langs-poll may be pointed out with smooth water and the bottom covered with Zostera. This station has been a favourite spawning piace for several species of aeolids. I have on the whole had a rich material of various nudibranchs, of which .as yet only the family of Aeolididae has been fully treated. The work is however proceeding also with the other families. 1 See *"Merknad" in the Introduction. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET, OI Systematic Summary. Fam. A eolidida e, A. Triseriatae. Genus I. Coryphella Gray. In the diagnosis of the genus should be added: "The lateral teeth of the radula most often denticulated", as both C. pellucida and C. stimpsoni have smooth lateral teeth. C. rufibranchialis (Jounston) Gray. PI. I. Fig. 1 —3. New to the Kristianiafjord fauna!. Very common. Length up to 35 mm. The colour of the liver processes vary between red brown and yellow. As a rule, there are 18 crossrows of teeth in the radula. Teeth have vary- ing number of denticles, the median tooth as a rule 5— 8, the lateral teeth 7—9 denticles. The lateral teeth some times with the apex curved inwards. The spawn occurs in April-May. C. verrucosa (Sans) F. & H. Pl I. Fig. 4. New to the Kristianiafjord fauna. Rare in 1919 and 1920 and very common in 1921. Length up to 22 mm. Generally speaking the liver pro- cesses have been found to be much lighter in colour than they should be according to Sars’ (1829, p. 9) diagnosis. Mature individuals and spawn have not been observed. It is doubtful whether C. verrucosa can be main- tained as a separate species. In the Drobak Sound numerous intermediate stages have been found between this form and C. rufibranchialis with regard to external characters, and in the radula no definite difference between the two species can be demonstrated. As I have not, however, seen the spawn of C. verrucosa I have classified it preliminarly as a separate species. C. lineata (Loven) A. & H. 1a EN ss New to the Kristianiafjord fauna. Very rare. Length up to 15 mm. The cerata have up to 4 white longitudinal lines. Radula has 15— 16 cross rows of teeth. The middle tooth has 7— 10 denticles, the lateral teeth 8— 11. One mature individual was found on Aug. 3rd r920. C. landsburghii. (A. & H). Gray. Pl. Il. Fig. 6. New to the Kristianiafjord fauna. Only one single specimen observed. Length 9 mm. External characters accord with A. & H'.s picture and de- scription of the species. Radula not examined. Il See '*Merknad" in the Introduction. 92 PAUL LOYNING. M.-N. KI. C. pellucida (A. & H.) Gray. Pl. IL Fig. 7. Found previously in the Kristianiafjord by Aspjornsen (1854), SARS (1870) and W. C. BrøGGer (1872). Rare in 1919 and 1920, more com- mon in 1921. Length up to 30 mm. The rhinophores faintly tinged with olive. Radula with up to 45 cross rows of teeth, minimum 30. Mature specimens and spawn not observed. Genus 2. Galvina. (A. & H.). The diagosis of genus agrees with that given by Erior (1910). In the Drobak Sound have been found representatives as well of G. picta (+ var. pallida) as of G. exigua, but there is much to indicate that the two presumptive species are only varieties of one and the same species, numerous intermediate forms between them having been found, both with regard to outer appearance and internal characters, the only real difference between them being apparently the form of the spawn wich in G. ficía is ribbonlike and in G. exigua lump-like. All specimen from the Drøbak Sound have been more or less brown-spotted and have on the whole corresponded most nearly with the diagnosis of G. picta. Few have pos- sessed the green colour pattern, the dark rings on the papillae and the two rings on tentacles and rhinophores which are characteristic of G. exigua. In the radula no definite difference can be traced between the supposed two species. The reason why I have, after all, described the Drøbak Sound forms of Galvina as two different species, is that I have found with the animals also their respective forms of spawn. If however Meyer & MoBius' (1865 p. 36) observation of the spawn in G. exigua is confirmed by other scien- tists there would seem to be no difference even in this respect between G. icta and G. exigua, and no reason for keeping up the division into two species. G. picia: A. & H. Pl IL Fig. 8. New to the Kristianiafjord fauna. Rather common. Length up to 6 mm. Spawn has been found from April to August; one mature individual observed, Oct. roth 1920. Of the variety. G. picta var. pallida. (A. & H.) BERGH. only 2 specimens have been found, measuring 3,5 mm and 2,5 mm. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 93 Galvina exigua. (A. & H.). PETI Pie. No. New to the Kristianiafjord fauna. Rather common. Length up to 12 mm. The spawn has been found in all seasons. B. Uniseriatae. Gen. 3. Facelina (A. & H.) BERGE: In the diagnosis of the genus ought to be stated: "'The rhinophors perfoliate, annulate or almost smooth"; as for the rest corresponding to the diagnosis of BERGH (1885, p. 41). F. drummondi. (Thompson) BERGH. Ply Ils rise ro. New to the Kristianiafjord fauna!. Very common. Length up to 40 mm. The red colour of the buccal bulb often wanting. The rhinophors of small specimens almost smooth, those of bigger ones annulate, those of the big- gest specimens perfoliate in the upper part (always less than 20 rings). The number of cerata varying. The colour of the liverprocesses varying in yellow, red and brown. The white spot in the tip of the cerata not always distinctly triangular. Radula often with less (14) than 16 teeth. Spawning season July and August. The spawn is threadshaped, zig-zagged and spiral curved with up to 6 coils. The spawn is disposed on algae or Zostera. When the animal is irritated, it can easily get rid of the cerata by autotomy. Genus 4. Amphorina (Quatrefages) BERGH. The diagnosis of the genus agrees with Bercu’s (1882, p. 54). In the Drebak Sound 2 species of the genus were found which had previously been classified as belonging to the Genus Cuthona (A. & H.) and Cratena (BERGH), but which Error (1910, p. 172) conciders as belonging to the Genus Amphorina (Quatrefages). A. aurantiaca. (A. & H.). Error. PII ee New to the Kristianiafjord fauna. Very common. Length up to 18 mm. Cerata often clavated. The orange coloration on the tops may be faint, especially in young specimens. The colour of the liver-processes varies from pale yellow to dark red. This colouring may in some specimens continue in the liver ducts and even the stomach may be seen coloured in the same manner as the liver-processes. In such specimens the food 1 See “Merknad” in the Introduction. 94 PAUL LOYNING. M.-N. KI. fluid was observed to flow in and out of the cerata from the stomach as the latter contracted and extended rythmically. Radula with rarely more than 70 teeth. Living especially on Zubularia larynx. Mature and singly spawning specimens have been observed from August to December. A. olivacea. (A. & H.) Error. PLUS New to the Kristianiafjord fauna. Rather rare. Length up to 1a mm. The double red lines in front of and behind the rhinophores very ccnstant. The triangular red spot over the heart on the other hand is most often acking. Cerata often clavated. The colour of the liver-processes vary greatly from olive yellow to reddish brown. The rings round tke cerata which A. & H. quotes as characteristic of the species have never been very clear in the specimens from the Drobak Sound. Genus s. Embletonia. (A. & H.). The diagnosis of the genus agrees with BERGH’s (1885, p. 33) but with the addition ,the mandibles have smooth or denticulated proc. mast." E. pallida. (A. & EL) Pls ister 3: New to the Kristianiafjord fauna. 14 specimens of the species were collected in the autumn of 1920, but have not been observed either before or subsequently. Length up to 5 mm. The form of the buccal bulb very different from that found in the species by other authors. Proc. mast. is definitely denticulated. Radula with remarkably numerous teeth (42— 65). The form of the teeth is also different. 3— 4 lateral denticles. Lives on laminaria overgrown with hydroids. Mature individuals not observed, nor spawn. Genus 6. Aeolidia. (Cuvier) BERGH. Diagnosis of genus as by BERGH (1875, p. 1.). Aeolidia papillosa. (LiwNÉ) Cuvier. JAM OU ies Rn. New to the Kristianiafjord fauna!. Rather rare. Length up to 60 mm. Rows of cerata up to 15. Corners of foot short, blunt. As a rule about 20 teeth in radula with 30— 40 denticles, the middle one of these being some times shorter than the others. Spawn not observed with certainty. Lives on algae with hydroids in shallow water. Is often found crawling on stones on the beach. Genus 7. Aeolidiella. BERGH. Diagnosis of genus like BERGH's (1867 p. 99). 1 See “Merknad” in the Introduction. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 95 Ae. glauca. (A. & H.) BERGH. = - 2.55 ın text. New to the fauna of Norway. Was found in great numbers spawning on the Zostera in the Halangs-poll during July and August ıgrg and 20. In 1921 it was not to be found in the Drøbak Sound. Length up to 50 mm. The colour never so red, the cerata never so vermicular and so flat as stated by A. & H. The colour of the liver-processes blueishgrey. The green colour given in A. & H.'s picture of a specimen was never observed in ours. The anatomy of this species was thoroughly examined and was found to accord with previous observations. The egg strings were formed to be like long threads wound irregu- larly round Zostera leaves. The species has never been observed in Norway except at its spawning season. Genus 8. Favorinus. Gray. Diagnosis of the genus in accordance with BERGH'S (1882, p. 38). F. albus (A. & H.) Gray and /. branchialis (MÜLLER) BERGH, which have previously been described as two separate species prove to be varie- ties of one species, which in this work has been called 7. albus (A. & H.) Gray. According to the strictest rules of priority the oldest name "7. branchialis (MüLrer)” should really have been preserved as the name of the species; my reason for not following this rule is that the white variety F. albus is by far the commonest and is found in wider areas, and is therefore more often mentioned in scientific literature than MGLLER’s brown variety ,,F. branchialis.“ A changing of the well known name 7. albus might therefore cause unnecessary confusion. In the Drobak Sound fauna there have been found a whole series of intermediate colours between that of /. albus and F. branchialis, and also with regard to morphology no difference can be demonstrated. Thug. the teeth of the radula have in all specimens been found to be provided with more or less definite denticles varying in number on each side of the central cusp. During the winter 1919— 20 the brown variety was strikingly frequent, while in the autumn of 1921 there was a majority of white specimens. F. albus. (A. & H.) Gnav. Syn. F. branchialis (MÜLLER) BERGH. IEG IN. Er 6-78: The white variety is new to the Kristianiafjord fauna. The brown one, previously described under the name of Aeolis branchialis, was possibly found by AsBjørNsEN (1854 p. 33). Fairly common. Mature specimens found from 6 to 22 mm. Very varying with regard to colour of the liver 96 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. processes, from dark brown to pure white. The bulbous swelling below the tip of the rhinophores has never been observed so conspicuous nor with the peculiar form described by A. & H. It seems in our specimens to be formed by contraction of the upper part of the rhinophores. Never more than 21 teeth in the radula. Number of denticles as a rule 4—8, in some specimens clearly defined, in others only like fine lines in the tooth plate, the smallest and youngest specimens having as a rule larger and more numerous denticles than older ones. The species has never been found in the Drobak Sound on the sponge Halichondria panicea of which a great number exist, but always on algae among hydroids. The spawning period extends from August to October. Biological Summary. In the Drobak Sound most aeolids are found on algae and hydroids in shallow water (2—15 metres). Only Aeolidia papillosa was found craw- ling on stones on the beach. Several species seem to have no constant spawning season. Most ot them spawn in spring, summer or autumn, rarely in winter. According to my observations the spawning proceeds in the following way: When the eggs are laid on a flat support the animal crawls forwards turning con- tinually to the left so that the string of eggs takes the form of a perfect or imperfect coil or a spiral. If the egg string is spiral shaped, the spiral is formed from within, and the curl is counterclockwise. If the animal is some way or other prevented from finishing the spawning in the usual manner, it may adapt herself to the new conditions. One specimen of Facelina drum- mondi was thus compelled to turn to the right and to form the last half of the egg-strirg spiral from without inwards. When the eggs are deposited on seaweed, the animal also crawls for- wards but does not turn in any fixed direction. I have never seen any nudibranch going backwards while depositing eggs like that described by N. 182 EE Several facts appear to indicate that the duration of life is only about a year, thus for instance the rate of their growth. (See table of Coryphella rufibranchialis). The animals seem to die after depositing the eggs. During the 2—3 years of my investigations I have been able to prove considerable variations within the nudibranch fauna. Aeo/idiella glauca which had been found in masses every year (1916— 20) during the spaw- ning season, did not appear at all in 1921. While in this year enormous numbers of Facelina drummondi appeared in the same place and at the same time previously characteristic of Ae. glauca. Embletonia pallida was found only in 1920, neither before nor after, etc. / dbs SUNDE KS NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAI 1922. No. 6. St 91 gt 9 SLET S3[HTE T, 8 8 r [9] Fi [9] oS CE S 81 t CA Oo [9 © fo) gl bb o oo I c I [s [s I te & ONLITBL fs [z SITET oye ] °AMTEL *petpuny 19A0 JUISUI ISU jo JAI} PSTN I DO SEER sngjb SNULAORD SAKSE ES ee Donp]y2 pupoupioop. v sae e es o IE E vsoyidvd vipyoapy AQ ONE RC npij]od pu0]2]qut5T « Ves wf aU ul iw CUN TER AEN D320010 di DIDIJUDAND putoquipz EDEN bow apuoututtnap: DU17290 7 SES SE SETT ETS ORE ete DUTINI SK SKER vpyjvd ‘avr vind — st Ne vind puia]ur) res ie npiongad tret n n n 1 4ngspupj FS ehe ee 1t 20 UD D]D21t1] T PM E er DSO2114420 - x 2 MENO uro syvrysuvagynd vyjeyd 107) e S I ke DUEJIV um 1395 Jop JO uouunj .9 USE J19P ouevuolseys lop Jopuy) "17616161 eee I plarpur ouunj ved joe} 30 aep/p//Oap "wer Ae 1ej1€ OPITASUIS lap 10} ouopejsouug 1940 UASI940 I. M.-N. Kl. Vid.-Selsk. Skrifter. 98 PAUL LOYNING. M.-N. Kl. Liste over dei aeolididar som til dessa er funne i Noregs fauna. Dei artane som er merkte med ei eller fleire stjerner, er funne i Kristianiafjorden ; dei andre ikkje. ı stjerne fyre namnet tyder at arten tidlegare er funnen i Kristianiafjorden. 2 stjerner fyre namnet tyder at arten er ny for Kristianiafjordens fauna. 3 stjerner fyre namnet tyder at arten er ny for Noregs fauna. "Coryphella. rufibranchialis (Jounston) !. * — pellucida (ALDER & HANCOCK). E landsburghit (ALDER & HANCOCK). salmonacea (Covruovv) |. = verrucosa (M. SARS). lineata (LOVEN). = sarsi (FRIELE). Cumanotus laticeps (ODHNER). “Galvina exigua (ALDER & Hancock). = tricolor (FORBES). — . farrani (ALDER & Hancock). " — picta (ALDEr & Hancock). — flavescens (FRIELE & HANSEN). Tergipes despectus (JOHNSTON). | Sjaa ,Merknad" i Fyreordet. **Embletonia pallida (ALDER & HANCOCK). ** Facelina drummondi (THompson) !. coronata (FORBES). auriculata (MÜLLER). * Favorinus albus (ALDER & Hancock)2. “*Amphorina aurantiaca (ALDER & HANCOCK). 3 olivacea (ALDER & Hancock). viridis (FORBES). Cuthona nana (ALDER & Hancock). = concinna (ALDER & HANCOCK) 3. ***Aeolidiella glauca (ALDER & HANCOCK). ** Aeolidia papillosa (LINNE)3. Calma (Forestia) albicans (FRIELE & HANSEN). 2 Baade den kvite og den brune varieteten (F. branchialis) er funne paa vestkysten, men berre den brune i Kristianiafjorden tidlegare (tvilsamt). 3 Ikkje attfunnen av meg. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 99 Litteraturliste. 1842. ALDER & Hancock. Ann. Mag. Nat. Hist. Ser. I. v. 9. 1842 s. 31. 1845— 1855. — A. Monograph of the British Nudibranchiate Mollusca. Part I— VII. London. 1854. ASBJORNSEN. Bidrag til Christianiafjordens Litoralfauna. Christiania. 1887. AurRivittius. Vega Exp. Vetensk. lakttag. Bd. IV. Stockholm. 1864. BERGH, R. Anatomiske Bidrag til Kundskaben om Aeolidierne. Danske Vidensk. Selsk. Skr. 5. Række. 7. Bind. 1867. — Naturhist. Foren. Vidensk. Medd. for 1866 Kj.havn. 1871. — Naturhist. Foren. Vidensk. Medd. for 1871. Kj.havn. 1874— 1888. BERGH, R. 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Ein papill av same individ; mykje auka. Eit anna individ av same arten set fra ryggsida. Nat. storl. 6 mm. Funne paa Drobaksgrunnen 1/10 20. Ein papill av same individ; mykje auka. Ein papill av eit individ med bleikt raude papillar; mykje auka. Coryphella verrucosa set fraa ryggsida. Nat. storl. 2 mm. Funnen paa Drobaks- grunnen 2/8 2r. : Same individ set fraa fotsida. >: Ein papill (kontrahert) av same individ; mykje auka. Plansje II. : Coryphella lineata set fraa ryggsida. Nat. storl. 5 mm. Funnen i Skiphellebukta 26/8 21. : Same individ set fraa fotsida. : Ein papill av same individ; mykje auka. Coryphella landsburghil set fraa ryggsida. Nat. storl. mm. Funnen paa Drobaks- i 8 yse 9 p grunnen 17/9 2r. : Ein papill av same individ; mykje auka. : Coryphella pellucida set fraa ryggsida. Nat. storl. 16 mm. Funnen paa Drobaks- grunnen 17/9 2r. : Same individ set fraa fotsida. >: Ein papill (litt kontrahert i toppen) av same individ; mykje auka. Galvina picta set fraa ryggsida. Nat. storl. 5 mm. Teken paa motorbaaten „Spinax“ 20/10 20. : Same individ set fraa fotsida. Galvina exigua set fraa ryggsida. Nat. storl. 1 mm. Funnen paa Drobaksgrunnen 1/9 20. : Ein papill av same individ; mykje auka. Plansje III. Facelina drummondi set fraa ryggsida. Nat. storl. 15 mm. Funnen i Skiphelle- bukta 24/8 20. rob: Same individ set fraa fotsida. LOI: rod: Ein papill av same individ; mykje auka. Ein rhinophor av same individ; mykje auka. 1922. No. 6. NUDIBRANCHFAUNAEN I DROBAKSUNDET. 103 Fig. 11 a: Amphorina aurantiaca set fraa ryggsida. Nat. storl. 18 mm. Funnen i Skiphelle- FED: EEC: I2a: ı2b: I2c: Hey Eve 13 b: Ea. bukta !/9 20. Same individ set fraa fotsida. Ein papill av same individ; mykje auka. Amphorina olivacea set fraa ryggsida. Nat. storl. 7 mm. Funnen paa Drobaks- grunnen 30/8 20. Same individ set fraa fotsida. Ein papill av same individ; mykje auka. Embletonia pallida set fraa ryggsida. Nat. storl. 0,8 mm. Funnen i Klosund 188 20. Same individ set fraa fotsida. Plansje IV. Aeolidia papillosa set fraa ryggsida. Nat. storl. ro mm. Funnen i Husvik 30/8 20. : Same individ set fraa fotsida. Eit anna individ av same arten set fraa ryggsida. Nat. storl. 3 mm. Funnen i Skiphellebukta 278 20. Favorinus albus (svarande til A. & H.s form) set fraa ryggsida. Nat. storl. 6 mm. Funnen i Skiphellebukta 308 20. Same individ set fraa fotsida. Ein papill av same individ; mykje auka. Favorinus albus (svarande til MÜLLERS Doris branchialis). Nat. storl. 4 mm. Funnen i Skiphellebukta 11/8 20. : Ein papill av same individ. Favorinus albus (svarande til Meyer & Mogius’ form). Nat. storl. 22 mm. Funnen i Skiphellebukta 18/8 2r. Same individ set fraa fotsida. Ein papil av same individ; mykje auka. Ein rhinophor av same individ; mykje auka. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 6. Per Fig. 1—3. Coryphella rufbranchialis. Fig. 4. Coryphella verrucosa. Er pc Sara Morch del. : B à _— . Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. PI. II. m = x >> 7 ; m Fig. 5. Corvphella lineata. Fig. 6. Coryphella landsburghii. u: Fer Coryphella pellucida. Fig. 8. Galvina pica a qo: e POUSSER rd af rn DIST 1922. No. 6. M.-N. KI I Selsk. Skr. OM GALIONS FUNKTION OG RORRELA TIONSBEGREPET ah AV HENRIK PALMSTROM MED O TEKSTFIGURER (VIDENSKAPSSEL*KAPETS SKRIFTER. I. Mar.-NATURV. KLASSE. 1922. No. 7) UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISLIANIA I KOMMISSION HOS JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i fellesmotet den 24 mars 1922 av prof. Palmstrom. Den forste, som klart og tydelig har indfort korrelationsbegrepet er den engelske biolog FRANCIS GALTON. I en avhandling av 1888 vil han vise „how to measure the degree of correlation. “! Da korrelation defineres forskjellig, skal jeg her gjenta hans definition: » Two variable organs are said to be co-related when the variation of the one is accompanied on the average by more or less variation of the ' other, and in the same direction." Ordet „organ“ kan man vel anta, skal bety enhver maalelig eiendom- melighet ved en organisme. Man lægger merke til, at efter Garrows definition kan der ikke bli tale om ,negativ korrelation", som den engelske skole har. indfert. En hovedhjernesten i hans avhandling, — og efter PEARSONS mening, absolut det vigtigste? — er en sætning som han foier til sin definition: „It is easy to see that co-relation must be the consequence of the variations of the two organs being partly due to common causes. If they were wholly due to common causes the co-relation would be perfect, as is approximately the case with the symmetrically disposed parts of the body. If they were in no respect due to common causes, the co-relation would be zil Between these two extremes are an endless number of intermediate cases, and it will be shown how the closeness of co-relation in any parti- cular case admits of being expressed by a simple number." Jeg vil overfor dette hævde, at en talmæssig sammenhaeng ikke med nedvendighet maa skyldes et aarsaksfællesskap. Betragter man folgende tabel, saa vil man i de to der anførte rækkers forlop iagtta en utpræget overens- stemmelse, uten at man kan anta at dette skyldes fælles aarsaker. Gatton leverer, saavidt jeg kan se, ikke noget bevis for sin paastand om de fælles aarsakers sammenhæng med korrelationen. Han gjengir bare en række maalinger han har foretat for at underbygge sine slutninger rent statistisk. Han anser det for tilstrækkelig. 1 F.Garrox: „Co-relations and their Measurement“ Proc. Roy. Soc. Vol. XLV 1888 DST35. 2 K. PEARSON: Regression, Heredity and Panmixia“ Phil. Trans. Roy. Soc. Series A, vol. 187 1896 p. 257. 3 K. Pearson: Notes on the History of Coirelation Biometrika vol. XIII 1920 p. 25. 4 HENRIK PALMSTROM. M.-N. KI. d.a bel Danmark. Fordeling av Fordeling av D r200 dodsfald r200 fodsler Maaneder paa mdr. paa mdr. 1840 — 49 LOU = iy Kvinder! jegge kjon? "Jam aet er YT Cote II4 IOI Februar E E NM NE 117 105.7 MATS RP ee ee: 125 107.5 DEI ere state mec Ce noie 127 106.2 MA ne MES IOI.3 ne Ae, eras IS NE 97 98.8 Tale SETS eden rut er 84 97.4 PSUS UStr ere miens NOUIS 77 98.3 September peace teers omens 15 99.3 Oktober 85 Mere eme 82 95.I November me rene 91 93-2 December. eee. ec 98 93.8 1200 1200.0 Det er her tat hensyn til maanedernes forskjellige længde, saaledes at alle maaneder er reducert til samme dagantal. I alle de eksempler han fremfører kan det statistiske materiale frem- stilles i en tabel med to indganger og fremfor at benytte den grafiske metode som GALTON anvender for at uttrykke korrelationen vil jeg utlede den samme koefficient som Garrow i virkeligheten anvender, ved at bygge paa de resultater han er kommen til i en tidligere avhandling.* Som eksempel paa hans betragtninger skal jeg ta hans tabel IILS GaLton finder et tilsynelatende paradoks ved tabeller av denne form. Utregner man nemlig gjennemsnitshoiden i hver horisontal række, saa angir den os de voksne barns gjennemsnitshoide naar forældrene har en bestemt hoide. Fremstiller man disse to rækker grafisk ved f. eks. at betragte for- ældrenes heide som abcisse og barnas gjennemsnitshoide som ordinat, faar man figur r. Var barnas gjennemsnitshoide den samme som forældrenes hoide, vilde man faat, at alle punkterne laa paa den rette linje VX. Nu ligger de imidlertid tilnærmet paa en ret linje y=wx, saaledes at w — {90 : (945 = 2 :3. ma Danmarks Statistik. Statistisk Tabelværk. Femte Række Litra A. Nr. 5 p. 141. = — L6 Nr: 73 pa Ic po F. GALTON: Family Likeness in Stature. Proc. Roy. Soc. vol. XL 1886 p. 42. [Meeps 68: One ONS: 1922. No. 7- OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 5 LA 1 Labels: 4 Tables RR FE, Data): nz Number of Adult Children of various Statures born of 203 Mid-parents of various Statures. (All Female Heights have been multiplied by 1.08) Heights of the adult children Total number of MAGNONS MEG. Medians 2|[64.2|65.2|66.2|67.2|68.2|60.2| 70.2| 7 1.2| ;2.2| 73-2] 1 fet sc p EROS SAS eben ees ed ras rev BE RTE children | parents ne Ne zur I — 4 5 — | — I 2 I 2 7j 2 4 19 6 72.2 | AR LE Os aes ES RC Bro) ge oy ee Ui) 2 43 II 69.9 — Il — I I eu Teas TA 1 4 3 3 68 22 69.5 — 720 76 A ey 27" [SENDT ES 254] 20 EE 4 5 183 4I 68.9 = 71 po LON res eren sue aes nca] e | a ER — 219 49 68.2 3 5| 14| 15] 36| 38| 28|-38| ro] rr 4| — — 2II 33 61.6 a 3 5 | se nra eas 4| — | — | — = 78 20 67.2 — 9S Ti GE a j 7 SAME I| — — 66 I2 66.7 FA RTS EEN Lan esi sinc quaere 23 5 65.8 — 2 4 I EN e > I Il — | —| — | — — 14 I — 7| 32| 59| 48 |117 [138 |120 |167 | 99 | 64 | 41 | 17 I4 928 205 — — [66.3/67.8/67.9167.7167.9/]68.3/68.5/60.0/60.0|70.0| — — -= — — B Note. — In calculating the medians, the entries have been taken as referring to the b middle of the squares in which they stand. The reason why the headings run 62.2, 63.2, &c., instead of 62.5, 63,3 &c. is that the observations are unequally distributed between 62 and 63, 63 and 64, &c., there being a strong favour of integral inches. After careful consider- ation, I concluded that the headings as adopted, best satisfied the conditions. These inequality was not apparent in the case of the mid-parents. [R. F. F. Data refererer sig til , Records of Family Faculties", en raekke À iagttagelser samlet i sommeren 1884.] Tar man imidlertid en gruppe mænd av samme høide, (f. eks. de »Adult Children") saaledes som det er angit ved tabellens hode og utregner gjennemsnitshoiden for „the mid- 13; CR | T | T T | parents", finder vi ved grafisk fremstilling at i dette tilfælde blir v. Man skulde ha ventet, £ B sier GALTON, at w 1 dette til- Es fælde var blit p betegner "opto SUUIUS] nemlig i forste tilfælde forholdet mellem avvikelsen i barnas gjen- nemsnitshoide fra befolkningens gjennemsnitsheide og avvikelsen = : Papae i „the mid-parents" hoide fra den 64 65 66 6; 68 69 70 71 72 73 samme gjennemsnitsheide. I det Fig. r. Forældrenes hoide. 6 HENRIK PALMSTROM. M.-N. KI. andet tilfælde betegner w forholdet mellem avvikelsen i ,the mid-parents" gjennemsnitshoide fra befolkningens gjennemsnitshoide og avvikelsen i barnas gjennemsnitshoide fra den samme gjennemsnitsheide. Dette forhold skulde man vente var det omvendte av det foregaaende. Dette tilsynelatende paradoks søker GALTON at forklare ved at betragte Table III. Tænker man sig en fremstilling i rummet med hoiden for „the Mid-parents" som abscisse og hoiden for ,the Adult Children" som ordinat og antallet 1 de forskjellige kombinationer som retvinklede paralelepipeder, vil man ved utjevning faa en krum hyppighetsflate. Snit paralel med xy- planet gir tilnærmet koncentriske ellipser, med centrum i gjennemsnittet for x og y.! Ved denne fremstilling kan problemet loses rent matematisk og GALTON stiller det da til HAuiLTON Dickson, som i en Appendix til GALTONS avhandling,? stiller problemet saaledes: „A point P is capable of moving along a straight line P’OP, making an angle 0 with the axis of y, which is drawn through O the mean position of P;the probable error of the projection of P on Oy is a: another point p, whose mean position at any time is P, is capable of moving from P parallel to the axis of x (rectangular co-ordinates) with a probable error of 6. To discuss the ‘surface of frequency’ of f." Saaledes som det her er fremstillet, er problemet temmelig dunkelt, idet man ikke uten videre kan tale om den sandsynlige feil av et punkts projektion paa en linje; heller ikke kan et punkt som bevæger sig paa en ret linje til enhver tid ha en gjennemsnitsstilling i et bestemt punkt. Det er mulig, at problemet blir mere korrekt stillet saaledes: Et punkt P bevæger sig paa en ret linje P'OP, som danner en vinkel med Y-aksen lik 6. Punktet P skal i lopet av en viss tid "indtræffe i de forskjellige punkter paa linjen, saaledes at man ved at avseette den relative hyppighet, (maalt med en eller anden laengdeenhet), i et plan gjennem P’OP lodret paa A Y-planet, skal faa en hyppighetskurve med normal fordeling med den største hyppighet i punktet O. Vælger vi en Z-akse lodret paa X Y-planet gjennem punktet O, faar vi ved projektion av den nævnte hyppighetskurve ind 1 ZY-planet, en ny hyppighetskurve med normal fordeling. Vi kan imidlertid ikke tale om nogen sandsynlig feil for en kurve. Garrow benytter da ogsaa ,the quartile" i sin avhandling, d. v. s. den halve avstand mellem Iste og 3dje fjerdedelstal? eller fjerdedelsavvikelsen. Jeg foretrækker imid- lertid at benytte den med denne proportionale størrelse c eller kvadrat- avvikelsen. Vi har jo fjerdedelsavvikelsen lik 0.67 6, naar hyppighetskurven utviser normal fordeling. Projektionen av den første kurve ind i planet ZY frembringer altsaa en kurve med en kvadratavvikelse som jeg vil kalde o,. 1 Se K. Pearson: Notes on the History of Correlation. Biometrika 1920 vol. XIII p. 36. 2 Proc. Roy. Soc. XL 1886 p. 63. 3 Se G. Jann: ,Statistikens Teknik og Metode". Kra. ro20 s. 144. —] 1922. No. 7. OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. Et punkt p bevæger sig langs en ret linje paralel X-aksen; ogsaa dette punkt indtræffer i de forskjellige punkter paa linjen med forskjellig hyppig- het. Vi skal vare istand til at fremstille denne hyppighet paa lignende maate som i det første tilfælde. Denne gang skal vi ha den størst hyppig- het i punktet P og ved avbildningen. skal denne hyppighet være lik den avbildede hyppighet for P i samme punkt. Vi faar saaledes en række kurver som ligger i planer paralel .XZ-planet, og de skal alle ha en kva- dratavvikelse som vi kan betegne med o,. (Se fig. 2. Opgaven blir nu at diskutere den flate disse kurver ligger paa. Vi har for en av kurverne paralel AZ-planet: (x — m)2 z— Ke 2s? hvor A betegner den største ordinat og m er kurvens gjennemsnit. Nu har vi m — ytg 0 og T Kelle hvor C er den største ordinat paa den kurve som er projiceret ind i ZY- planet. Folgelig har vi 8 HENRIK PALMSTROM. M.-N. KI. | f»? (x vlg 0) te 2 lo? 032 j (1) hvor altsaa C er en konstant. (Se fig. 3). Skjærer vi denne flate med planer paralel X Y-planet, faar vi ellipser. Ligningen for disses projektion 1 X Y-planet kan skrives 2 2 » Ux reip. Wal ZE 2 : 0, Og hvor C' varierer eftersom man lægger forskjellige planer. Trækker vi tangenter paralel Y-aksen til disse ellipser, finder vi at beroringspunkterne ligger paa den rette linje 1 x vio 6 Qi) —2— = 0 Gre Ou eller (2) 2 A =teD — - 4, se Y 0 10, 60:0 Tangenter paralel X-aksen til ellipserne ligger paa den rette linje y=cotg 6x (3) Linjerne (2) og (3) har senere faat betegnelsen regressionslinjer. Snit mellem flaten og planer paralel AZ-planet er oiensynlig frekvens- kurver med en kvadratavvikelse 6, og med toppunkterne liggende i planet ZO Skjærer vi flaten med et plan paralel YZ-planet, faar vi cal H RC hero d | (4) 1922. No. 7. - OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 9 hvor x, er en konstant. Sætter vi — / - - y-—y, ry, hvor faar vi ae J (6) Kvadratavvikelsen for disse snitkurver, som alle er frekvenskurver med normal fordeling og toppunkterne liggende i planet ZOM, er 04205 6, 0; 2 SS (7) B. o 110" 6 8 Vo.- 1-0, 12-0 Derav faar vi ipo Tg a (8) ig Os Hvis o, betegner kvadratavvikelsen for den normale frekvenskurve, som fremkommer, naar vi projicerer punktet p's hele bevægelse ind i planet ZX-, saa har vi 05^ —0 12-070, (9) som altsaa er uavhængig av den linje p bevæger sig paa. Derav faar vi o 5,2 route (10) to@ 05^ I Garrows tabel er altsaa forholdet mellem avvikelsen i barnas gjen- nemsnitsheide fra befolkningens gjennemsnitsheide og avvikelsen i „the mid-parents" heide fra den samme gjennemsnitshoide w=tg@:ig45 =2:3 Forholdet mellem avvikelsen i ,the mid-parents“ gjennemsnitsheide fra befolkningens gjennemsnitshoide og avvikelsen i barnas gjennemsnitshoide fra den samme gjennemsnitshoide 2 w=teP: wi, 7 IO HENRIK PALMSTROM. M.-N. KI. Nu er i hans tabel o,?— o,*, alltsaa Lo X — (o8 hvorav følger at han faar ,regressionskoefficienten" w lik i de to tilfælder.! [ avhandlingen av 1888 behandler Garrow tabeller hvor der ikke er samme kvadratavvikelse i de horisontale som 1 de vertikale raekker; han definerer i det tilfælde korrelationskoefficienten 7 paa felgende maate: „It is supposed that the measures of any two correlated organs have been transmuted into others of which the unit is in each case equal to the probable error of a single measure in its own series. Let y —the deviation of the subject, whichever of the two variables may be taken in that capa- city, and let x4, xj, X, &c., be the corresponding deviations of the relative, and let the mean of these be A. Then we find: I. that y—zX for all values of y; 2. that r is the same, whichever of the two variables is taken for the subject; 3. that r is always less than 1; 4. that r measures the closeness of co-relation."? I dette citat er indesluttet saavel definition som sætninger. Avbilder vi nemlig y som den uavhængig variable, og gjennemsnitsværdierne av x som den avhængig variable, saa skal disse ligge paa en ret linje. I den grafiske fremstilling er da længdeenheten for y og x kvadratavvikelsen i respektive vertikale og horisontale rækker i tabellen. Naar Garrow benytter sig av uttrykket ,probable error" saa forutsætter han sandsynligvis at for- delingen i rækkerne er normal, saaledes at man ved at fremstille tabellen grafisk paa samme maate som jeg har nævnt tidligere, faar en frekvens- flate med normal fordeling, som da kan fremstilles ved ligningen e=Ce ? \es Care ee ei) Um (1100 idet GALTON jo ogsaa forutsætter at kvadratavvikelsen skal være den samme i alle horisontale rækker og i alle vertikale rækker. Paa anden maate kan man vel neppe anta uttrykket ,the probable error of a single measure in its own series"; for at tale om den sandsynlige feil av en eneste maaling er vel uten mening.$ Koefficienten 7 er av WeELpon betegnet som Garrows funktion eller korrelationskoefficienten.* | Proc. Roy. Soc. 1886 p. 57. Proc. Roy. Soc. 1888 p. 145. [49] A. GULDBERG: On the Correlation of Successive Observations. Skandinavisk Aktuarie- tidsskrift ro21 p. 150. 4 W.R.F. Werpon: On certain Correlated Variations in Carcinus manas. Proc. Roy. Soc Wolk ELV jo S25. 1922. No. 7. OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. II Gatton leverer ikke selv noget almindelig bevis for de sætninger han har fremsat; de bygger alle paa enkelte eksempler han har opstillet. Jeg vil her gi et bevis for dem i overensstemmelse med den foran anvendte metode. Transformerer vi ligning (11), idet vi vil benytte kvadratavvikelserne som længdeenheter, ved at sætte x=0, x, y—0,y faar vi 1 6 EX: Le yl = 120 ea g—Ce ^ 3 (12) Regressionslinjerne faar i dette tilfælde, ligningerne y —rx (13) og Fry (14) hvilket beviser rigtigheten av sætning (2), idet vi i første tilfælde har y som »the subject", — som den uavhængig variable og x som ,the relative" det vil si som den avhængig variable, for hvilken vi altsaa regner gjen- nemsnitsværdierne. Omvendt i det andet tilfælde. Vi har her sat oO r= —tg6 (15) 0 3 Som man ser, er 7 lik koefficienten for —x'y" i eksponentialuttrykket for flatens ligning (12). Vi kan skrive 6, (20 1 Vas? 0,2? 1620 A ix] rl Ug Dette uttryk er altid mindre end 1, naar —— er forskjellig fra 0. Ind- o, tg@ z sætter man ¢g@ av (15) i (16), finder man | r= (17) S RER (AG (PE Er nu—> 7? = 0, saa følger av (17), at man enten maa ha 9x 6, =0 eller o,— o. HENRIK PALMSTROM. M.-N. Kl. A. 6,=0. Idet vi erindrer, at o, betegner en kvadratavvikelse, saa følger herav, at alle punkterne ligger paa en ret linje. (Rigtigere: i et plan lodret xy-planet). Men derav følger igjen, at man ikke længer har en normal frekvensflate, og ligningen y=.x (og X=y) gjælder for alle punkt- erne, uten at vi behover at betrakte gjennemsnitsværdierne. B. o,— 0. Da o, fremstiller kvadratavvikelsen for den normale frek- venskurve, man faar ved at projicere punktet P's bane ind i YZ-planet, finder vi atter, at vi ikke længer har en normal frekvensflate. Saa længe vi altsaa har en normal frekvensflate er 7 altid mindre end 1. Ved hjælp av ligningen y=rx (eller x=ry) faar vi altsaa en ligning mellem en variabel størrelse og de tilsvarende gjennemsnitsværdier for en anden variabel størrelse. Forsaavidt som vi kan betragte gjennemsnits- værdien som et karakteristisk uttryk for hele rækken, gir altsaa 7 ogsaa en sammenhæng mellem de to variable størrelser. Men dette gjælder altsaa kun i det tilfælde, at fordelingen i de horisontale og vertikale rækker viser sig som tilnærmet normal. Hvis man derimot ikke kan anta, at rækkerne vil kunne fremstilles ved normale frekvenskurver, er ogsaa tilfældet for- skjellig fra det Garrow har behandlet, og vi maa da være klar over, at det ikke er den specielle GaLroxs funktion, som vi beregner, naar vi soker en sammenhæng mellem de variable paa lignende vis som her er gjort. GaLtons funktion 7 gir os en enkel sammenhæng mellem de variable, men ieg kan ikke se, det fremgaar av utviklingen at 7 gir et maal for korrelationen, eller de fælles aarsaker som ligger til grund. 7—0 uttrykker, at de to regressionslinjer staar lodret paa hinanden og falder sammen med y-aksen og x-aksen. I det tilfælde er der rent matematisk ingen sammen- hæng mellem variationen i x og gjennemsnitsværdien i y og omvendt. Men derfra at ville slutte tilbake til aarsakerne, kan jeg ikke indse, er mulig uten videre. Hvis r—1 har man i virkeligheten ingen normal frekvensflate. Tænker man sig overgangen fra 7=0 til 7—1, vil vinkelen mellem regressions- linjerne avta fra at være 90° til O°. For r—1 falder de to linjer sammen, men samtidig ophører frekvensflaten at være normal i den forstand som man almindelig opfatter dette. I virkeligheten falder Gartons formel (1) eller (11) sammen men den formel som Bravaıs har utledet.! Bravaıs opstiller imidlertid ikke nogen korrelationskoefficient. Hans betragtninger gaar ut paa at bestemme et punkts beliggenhet, eller som han uttrykker sig: | »La détermination du lieu occupé par un point dans l’espace dépend d'un certain nombre d'éléments au moins égal à trois; il en est de même lorsque le point est assujetti à se trouver sur un plan donné, et, dans ce I A. Bravais: „Analyse mathématique sur les probabilités des erreurs de situation d'un oint.^ Mém. présentés par divers savants t. IX 1846 p. 255. P P p 40 p. 255 1922. No. 7- OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. pz cas, le nombre des éléments déterminents doit étre au moins égal à deux. L'observation de ces éléments consiste essentiellement en des mesures d'angles ou de longueurs, et quelquefois de durées. Les erreurs inévitables de ces diverses mesures devaut réagir sur la situation du point, j'ai reche- ché l'influence qu'exerce sur ces erreurs possibles de situation la possibilité des erreurs élémentaires, concurremment avec les coefficients de la méthode employée: toutefois, je me suis restreint au cas oü les éléments sont dé- terminés par un grand nombre d'observations." For beliggenheten av et punkt i planet finder Bravais, at feilenes hyppighet fordeler sig efter en frekvensflate - h2 x2 — 24 xy + py? D Ne, (18) hvor x og y betegner feilene paa punktets koordinater og - M (3?) m M (22) — 2[M (x?) M (y?) — M (xyF] 72 [M (x?) M (9?) — M (xy£]' M — M (xy) - -2 [M (x?) M (9?) — M (ay)?] M (x?) M(»?) og M (xv) betegner respektive gjennemsnitsværdier for x”, 2 Y? og xy,! saaledes, at altsaa uttrykket VERRE PE — + &2 x2 — 24 xy — & y? 2/2. .42 es HET exi 74 TT dx dy “ „nous représente la probabilité différentielle des valeurs «=x, y=y?. Skjærer vi flaten med et plan paralelt XZ-planet, faar vi 4p («+ = | d.v.s. snit med planer paralel AZ-planet fremstiller frekvenskurver med : É . l normal dispersion. Kvadratavvikelsen er ——. Gjennemsnitsvaerdierne v ligger paa den rette linje MT . (20) 1 A. GULDBERG: Sur leus erreurs de situation d'un point. Comptes rendus t. 168 p. 153 1919. A. GULDBERG: A remark on correlation. Skand. Aktuarietidskrift 1919 p. 197. 2 Bravaıs lc. p. 268. 14 HENRIK PALMSTROM. M.-N. Kl. Planer paralel YZ-planet skjaerer flaten, saa vi faar normale frekvenskurver med kvadratavvikelse _ og gjennemsnitsværdier liggende paa den rette k V2 linje Å I= oa (21) Flaten blir altsaa fuldstændig den samme som GALTON opererer med o , idet vi her har | M (x?) M (5?) — M (xy) Oo — = — TU = 752 M (y?) og (22) 1 M (x?) M (5?) — M (xy)? Ö, — — — EEE ER TT * #2 M(x?) À M (xy PU p M ee (23) kk VM (x?) M (32) : : I 1 Benytter vi som længdeenheter respektive ME og : Wc S de to akser, CA 7 V2 antar ligning (16) formen pers eed- x ac RR EE L2 pl? fe pere = 3E 2, 0 E GE 7 hvorav (24) VA p? 7a ut SB 27 XY) a »2} g= e Jt et uttryk fuldsteendig i overensstemmelse med ligning (12). Av ligningerne (7), (9) og (15) finder vi let Pio tu Odd "i | — 7? (25) C PB Fun E Ue hvilket sammen med ligningerne (22) og (23) gir os 6° = (a) 0,7 = M (y?) (26) ro, 0, = M (xy). 1922. No. 7. OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 105 Bravais frekvensflate lar sig utlede under forutsætning av fuldstændig uavhængighet mellem maalingerne, og størrelsen 7 som forekommer i lig- ningene (24), kan altsaa ikke gi noget maal for avhængigheten mellem x og y, hvilket den jo efter Garrows sætning (4) p. 8 skulde gjøre. Imid- lertid er denne størrelse almindelig antat som et maal for korrelationen mellem to maalte ,organer", og man uttrykker sig da i overensstemmelse med Gatton, saaledes at der er ingen korrelation, naar »—0 og fuld- stændig korrelation naar r—1. Det kan dog hænde, at denne størrelse er lik O tiltrods for, at det er sammenhæng mellem de to „organer“. G. Upxey Yurr! har en illustration av dette sidste tilfælde. Han finder 7 meget liten = 0.014) tiltrods for at der er avhængighet mellem de to maalte ,organer“. Her er det dog saa, at alene gjennemsnitsverdierne i det ene sett rækker ligger paa en ret linje, mens gjennemsnitsveerdierne i det andet sett rækker ligger i en saadan kurve, at utjevning ved en ret linje vil fore til store avvikelser fra de observerte tal og helt bortskaffe en karakteristisk egen- skap ved tabellen. Korrelationstabellen vil ikke uten altfor store feil la sig fremstille ved en frekvensflate med normal fordeling (ligning (1)) og vi kan derfor strængt tat ikke benytte Garrows funktion i dette tilfælde. I en avhandling i „American statistical Society Quarterly“ har prof. WESTERGAARD ved en betragtning over heidens arvelighet paavist, at den korrelation som Gatton finder i det nævnte eksempel kan skyldes, at materialet i biologisk forstand ikke er rent. Der vil da uvegerlig bli en „tilbakevenden“ til den gjennemsnitlige befolkningshoide, idet altsaa efter- kommere efter hoie forældre nodvendigvis maa opvise en noget lavere gjennemsnitshoide — og omvendt.? Et andet problem som jeg vil behandle i denne forbindelse er felgende: Vi har git to statistiske rækker. Kan vi benytte Garrows funktion til at undersoke sammenhængen mellem dem ? Man ser nemlig ikke sjelden i statistiske boker, at korrelationsformelen utledes under forutsætning av at materialet kan fremstilles ved en normal frekvensflate, men derefter benyttes formelen — uten noget bevis for dens anvendelighet — paa statistiske rækker. Jeg antar, at de to rækker indeholder like mange led. Med x,, x, xg * X4, betegnes ledene i den ene række, med y,, ys, yg "y betegnes ledene i den anden række, saaledes at x, og Yı, X4 Og Yo, * °° Xn OF Vn svarer til hinanden.. Jeg tænker mig videre en grafisk fremstilling, saaledes at x'er og y'er avsættes efter 2 paa hinanden lodrette akser. Til hvert 1 G.Upxey Yute: „An Introduction to the Theory of Statistics" Fifth Edition. London IgIQ p. 175. 2 H. WESTERGAARD: „Scope and Methods of Statistic." American Statistical Association. Quarterly published. vol. XIII. 1916. WESTERGAARD : Statistikens Teori i Grundrids. 2. Udgave. Kbhv. 1915 p. 170. WESTERGAARD: On the Future of Statistics. Journal of the Royal Statistical Society. Vol. LXXXI. 1918 p. 504. 16 HENRIK PALMSTROM. M.-N. Kl. par (Xp, vp) svarer da et punkt i planet. Jeg vil da faa en fremstilling som fig. 4. Indeholder rækkerne mange led, kan det hænde, at saavel flere av x'erne er like store, som flere av y'erne er like store. Jeg taenker mig da i hvert punkt opreist en perpendikulær paa xy-planet, saaledes at længden av denne er proportional med antal talkomplekser svarende til punktet. Ligger nu endepunkterne for disse perpendikulærer tilnærmet paa en normal frekvensflate, kan vi beregne korrelationskoefficienten ved GALTONS metode. Jeg beregner først gjennemsnittet for de forskjellige kurver svarende til skjæringer paralel YZ-planet. De gjennemsnit jeg finder skal da tilnærmet ligge paa en ret linje. Ved utjevning ved hjælp av de mindste kvadraters metode, tillægger jeg hvert gjennemsnitspunkt en vegt svarende til det antal talkomplekser paa grund- lag av hvilke det er utregnet. Jeg finder da den rette linje y + My = k(x —m,) (27) hvor X1 + X5 mE Dens y CE Mi n (28) Var Moe Troy my = ——— i n van x, 7714) (y, — my) + (3 ma) (yo my) + + ++ + (s mà) (on Ma] Ex (29) (m: + (x, may. + nre + (au mi) Pr n Linjen y—my=k (x—mz) fremstiller altsaa den ene regressionslinje. For den anden regressionslinje finder man paa tilsvarende maate x — Mx—k, (y — my) (30) hvor 1 (x, — m.) (y, — my) + (x, — mx) (ve — my) + +: + la» — m.) (on — My) Mo a a PDP ES ee TECH oe (31) n SE rl Aic ee y Js n Vi bemerker, at mx og my er gjennemsnittet i de to rækker, og naev- neren i k og A, er henholdsvis kvadratavvikelsens kvadrat i ,x-reekken" og "y-rekken". Vi betegner disse med o;? resp. o,?. Ved hjelp av lig- ningerne (8) og (15) finder vi 1922. No. 7- OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 157] (x mu) (9, — My) He x — mx) Us — y) + + + lan — mx) (nr — My) sgQqpoÍQQ I ÓXX——— ———— Vo.2 0,2 Indforer vi nu som forkortet betegnelse (2, mx) Uy, my) + x mx) Us —my) + - > - xa m) (Ya—ımy) , 6xy MM MM YS å : n ID faar vi altsaa r= (33) Ox Oy Regressionslinjernes ligning blir da: Oy y — My=r—(x — mx) (34) Ox Ox . X — mxy-—r—(y — my) (35) Oy | hvilket kan skrives y — ny SUME op = (36) Gy Ox og Me y — my = Ey — (37) Ox Oy Dette gir os følgende sætning: Hvis x regnes fra x-rekkens gjennemsnit og uttrvkkes med dens kvad- ratavvikelse som enhet, og y regnes fra y-rækkens gjennemsnit og uttrykkes med dens kvadratavvikelse som enhet, saa angir r vinkelkoefficienten for den rette linje, som — efter de mindste kvadraters metode — med x som ar- gument utjevner y-rækken.? Ombyttes x og v i denne sætning, faar vi en fuldstændig analog, gjældende naar vi benytter y som argument. r gir os likesaalidt som i det tidligere, nogen korrelation mellem x og y, den angir alene tilnærmet forbindelsen mellem x og y uten at avsløre nogen aarsakssammenhæng. Den betragtningsmaate som jeg har anvendt i det foregaaende ved sammenligning mellem to rækker, gir mig ogsaa en mulighet for at løse opgaven at bestemme r, naar de forskjellige led i rækkerne har forskjellig vegt. La rækkerne være fremstillet saaledes at xs korresponderer til ys: Jeg fremstiller punkterne (x,, y4), (X, vo) > - + (xs, ys) 0. s. v. i et retvinklet aksesystem. Idet jeg nu opreiser perpendikulærer i de forskjellige punkter, 1 S. D. WickseLL: „Elementen av Statistikens Teori", Lund 1920 p. 78. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. KI. 1922. No. 7 2 18 HENRIK PALMSTROM M.-N. KI. antar jeg at de repræsenterer den hoieste ordinat i normale frekvens- kurver, som a) er paralelle XZ-planet og bestemt ved et antal observationer som for punktet (x,, »,) er n,+n,,for punktet (x,, y) er # + o.s.v. .. for for punktet (xs, y.) er ustus etc. b) er paralelle Y Z-planet og bestemt ved et antal observationer, som for punktet (x,,¥,) er #,°+#,, for punktet (x,,7,) er N, tn, ON IDE punktet (xs, y.) er ns +s etc. Naar jeg vælger netop vegten 77-5; er det efter følgende betragt- ning: Da &,, X, ° Xs skal gjælde som karakteristisk uttryk for henholds- Antal | x | Antal | y Wy Y1 LAT V1 Wy Yo Ho Vo Hg Yg Hg. V3 ns Ys ns! Js N N vis 74, H,,'** Hs, *** lagttagelser, saa maa man anta, at de iagttagelser som ligger til grund for de utregnede x'er fordeler sig efter den gaussiske feillov. Paa ganske tilsvarende maate forholder det sig med y'erne. I den grafiske fremstilling kan vi altsaa tænke os, at f. eks. punktet (xs, y.) er bestemt paa grundlag av z54-7/; observationer, hvor #, observationer be- stemte x, og ns observationer ys, saaledes at de ms observationer maa tænkes repræsentert ved en gaussisk feilkurve paralel XZ-planet med gjen- nemsnitsvaerdi i punktet (xs, ys) og med største værdi av kurven proportio- nal med ns. Paa tilsvarende maate finder vi, at y, er bestemt ved ns observationer, med gaussiske feilkurve paralel YZ-planet og hoieste ordinat proportional med ms. For at faa fremstillet en frekvensflate med normal fordeling, tænker jeg mig, altsaa ordinaten opreist i (xs, y.) proportional med nst+ns, saaledes at den gaussiske feillov med største værdi i (4s, y.) nu antas i begge tilfælde at ha flateindholdet ns+ns. For at finde regressions- linjernes ligning tillægger jeg punktet (x,, y,) vegten », +”,, punktet (x, Yo) vegten na+n,,:: punktet (xs, ys) vegten #s+ns ---. Jeg finder da , Nm,+ N'my | Nox, + N’ oxy’ Nmz+ N' mx "U N+N Nox? +N’ ox? ( 4) NEM À og (38) — Nm. Nm Nosy +N’ oxy ( 0 Nm, + N' = > N+N No? +N'oy? NEM 1922. No. 7- OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 19 hvor dn buc N'—n,-crny- Msn, x,+nyx, +--- N mn) x tn) xcd nt —n, Vi -?. Ya + occ N' my —n, y, n yy c Noxy=n, ( v, —5)(x, —a) + Non (y, — 6) (x, — a) + A 0) (4,— ) RER Het Vg nmi ( (39) Mo nn, (x, —a)* tn, (x, —a) +--- M ox? —n,' (x,--af +n (x,—aY +-- No? —n, (y,—6)? +n, (y —06) + -- No =", (y, —b) n (y, BY +:: _Nm+N'm, RA Nmy + N’ my EL WIN (0 NN Seetter jeg videre Nm.+ N'm,;=(N+N') Mi; Nm,+N'my=(N+N' M,; No2+N' ox? — (N+ N’ 5.2 (40) -— v Mo:, + N' Gy — (+ IN) Dry À No — N’ Gy? —(N+ N’) > finder jeg regressionslinjernes ligning Zw y—My =>; x— MJ (a) (41) 2, 3 x— M, = SE (v—M)) (b) og korrelationskoefficienten > r = (42) Jeg vil her underseke betingelserne for r=0 og r=1. 1. r=0. Vi skal da ha > (43) hvorav Ga), = (m +7) ay, = (m En) bx, + + my) ab +---- + (ns + ns') xs ys — (ns + ns‘) avs — (ns + ns’) bxs + (ns + n°) ab + - - +: =0 hvilket gir (m, +) à, 4 + (n tn) xg Vo + ns + ns) xsys cU INT) ab eller, idet vi indsætter for a og 6: Gba) an +(e tg) Xa Va >: N+N' (44) In, +) 2, +, o ma) He] [m +) + s +) Jet] (N+N') - (N+M) 20 HENRIK PALMSTROM. M. N. KI. For r=0 er altsaa gjennemsnitsvaerdien for xy lik produktet av gjen- nemsnitsværdien for x og gjennemsnitsværdien for y, naar vi regner med vegten lik summen av antal observationer for x og antal observationer for tilsvarende y. Som man ser av ligningerne (41) staar 1 dette tilfælde regressions- linjerne lodrette paa hinanden og er paralel de to akser. At dette er det eneste tilfælde hvor de to linjer er vinkelrette, ser man meget let. Et maal for den feil man begaar ved at utjevne punkterne ved en ret linje, finder man ved at ta + \ 9 vL z l ya X " ' 2 (» M, - Pes dti Mj Uni ni ) = m \ x YA ford TE A og ey : l Sif xi— Mx— (oi My) | (un? = p Xi M x TE WW; 1 v) Nit ni) 7 | zy N+N som betegner kvadratet av punkternes vertikale og horisontale kvadrat- avvikelse fra henholdsvis linjerne (41a) og (41b), regnet med vegten (n;+n')). Utregner vi dette finder vi respektive 2,411) (a) | og (45) 22 (1— 7) : b) | For r=0 finder vi altsaa den største feil som utjevningen bevirker, resp. SA x oz —y og —X ) Dy cH Vianar da oxy = 2x ay (46) Jeg sætter venstre side i ligning (44) lik Sy, og betegner ana Eg Mg xt Love Ess) xe? + nee = SP (NH) (47) ar Ji typ ty Ji et mt) se rer Sy WV Og faar da av (46) Sry ab=Y (Si? — a?) (Sj? — 6?) (48) Det har dog ikke "større interesse at betragte dette uttryk. Bedre oplysning gir ligningen (45), som viser, at i dette tilfeelde blir kvadrat- summen av punkternes avvikelse fra de rette linjer lik nul, d.v.s. punkterne ligger paa en ret linje. Regressionslinjerne falder da sammen, hvilket vi NN 7 1922. No. "]- OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 21 let indser ved at indsætte 2,, — 2, 2, i ligningerne (41). Man behøver da ikke utregne efter nogen formel, idet den grafiske fremstilling straks vil wise, at vr emlik 1. I betragtning av regressionslinjernes definition, blir vi likesaalidt nu, som tidligere, istand til at fremstille en normal frekvensflate, naar r— 1. Heller ikke nu gir 7 os nogen oplysning om aarsakssammenheeng. Hvis de to rækker er saadan beskafne, at vi ikke kan fremstille en frekvensflate paa nogen av de her nævnte to maater, kan man benytte to fremgangsmaater. I det første tilfælde kan man soke at faa frem en frekvensflate ved at slaa flere led sammen i gruppen. Tænker man sig nemlig fremstillingen paa tilsvarende maate som de to: tidligere tilfælde, saaledes at man avsætter de forskjellige talpar i et retvinklet aksesystem og lar i hvert punkt (x,, y.) opreise en perpendikulær paa xy-planet av længden 1; falder flere punkter sammen, lar man de enkelte perpendikulærers længde adderes sammen, saaledes at for p sammenfaldne punkter, blir perpendikulærens længde p. I det første tilfælde forutsatte jeg, at disse endepunkter tilnærmet laa paa daa biel Middelhoide i 20 utskrivningsdistrikter 1907 og roro (Norge). m. E Middelhoide (i cm.) Utskrivningsdistrikt 1907 IOIO x y ste (Smaalenenes bataljon)....... 170.36 170.85 2det (Hedemarkens litres 170.29 170.79 3dje (Osterdalens — 8] T nene I71.01 [70.74 4de (Gudbrandsdalens SØN FE SEE 171.10 172.29 ste (Valders — SENSE 170.57 170.56 6te (Hallingdals = Jess ct YD TT E71-45 jde (Kristiania 00). 169.62 170.87 8de (Numedals = ie pee Ree 1791-52 171.28 ode (Telemarkens — Hi) ers 170.52 170.72 1ode (Nedenes t RN ICE rig buste) 169 94 rite (Stavanger M); .. 1.1. 170.95 170.88 ı2te (Kristiansands — esse 170.65 170.35 r3de (Hardanger ARS 171.25 170.91 ı4de (Bergens N Far 170.32 170.45 15de (Sogns — SS 170.53 171.35 16de (Fjordenes —92) 225-1: I71.02 171.28 r;de (Sondmore — Bee Sr 171.86 171.67 18de (Nordmøre m obere s 171.63 172.37 rode (Trondhjems — JS 171.03 172.85 2ode (Indherreds ME) ee 172.30 171.85 Sum 1. til 20. utskrivningsdistrikt 171.00 ty (Samme vegt for alle 20 distrikter). (Norges officielle statistik. Række 5. Nr. 57 og 154). 22 HENRIK PALMSTROM. M.-N. KL en normal frekvensflate. Nu skal altsaa dette ikke finde sted og jeg for- soker da, ved at gjøre maaleenheten inden de to rækker større at faa fremstillet en normal frekvenskurve. Fremgangsmaaten vises kanske bedst ved folgende eksempel: I tabel 3 har jeg angit den gjennemsnitlige legems- hoide i 20 utskrivningsdistrikter 1907 og 1910, og paa fig. 5 har jeg tegnet de forskjellige punkter svarende til denne tabel. Hvis jeg nu istedenfor at regne med maaleenheten !/100 cm. slaar materialet sammen i grupper med maaleenhet 1 cm., finder jeg folgende tabel 4. Som man ser, viser den en skjev fordeling, men dette kan skyldes materialets lille omfang. (Jeg bortser da fra sporsmaalet om det overhodet kan tænkes, at man ved en forokelse av iagttagelser kan faa en normal fordeling). Eksemplet er kun valgt å Br | for at illustrere fremgangsmaaten. CGS | —— ira Az : Grafisk har jeg fremstillet tabellen i fig. 6, idet jeg regner 170 cm. som gjennemsnittet for observa- Be tioner mellem 169.50 og 170.49 cm., o.s.v. og med et tal ved siden av punktet betegner perpendiku- lærens længde. Som man ser kan man ikke saa godt ved denne figur lægge ellipser gjennem punkter med samme tal. Betragter man nu tabel 4 som en 5 160 mi. 170 HT T2 —17Ssicm- Fig. 52 = en korrelationstabel og antar at fordelingen svarer nogenlunde til den ‘normales (og\_atf avvikelserneFalene skyldes tilfældige feil), kan man utregne korrelationskoefficienten paa fuldstændig samme maate som før. (F. eks. ved ligning (33)). Man finder da #13— 171.10, my=171.15, oxy=0.42, 0? —1.13 og 63° =0.6925, hvorav følger r—0.47. Pa bre 4: Utskrivningsdistrikter fordelt efter den gjennemsnitlige legemshoide 1907 og roro. (Norge). DOC 169.50— | 170.50 — 1007 170.49 171.49 169.50—170.49 I 3 — — 4 170.50—171.49 I 8 I — 10. 171.50— 172.49 I I 3 I 6 172.50— 173.49 = = — Ze ZA Sum 3 I2 4 I 20 1922. No. 7. OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 23 Mot denne metode kan der gjeres mange indvendinger. For det første er det meget vanskelig at angi hvormeget man skal utvide klassevidden. Hadde jeg saaledes istedetfor en klassevidde paa 1 em. anvendt !/10 cm. vilde jeg ikke faa nogen sammenfaldne punkter; vanskeligheten blir her at angi nogen almindelig regel for klasse- ; i T | utvidelsen. Derved kommer der en viss | , : I73cm. jg vilkaarlighet over metoden. Dernæst ^ | maa man være klar over, at man, ved. 172 » 3| PER RP saaledes at utvide klassevidden, kan komme ; ; € c it —3—18 - til at utviske detaljer som kan ha sin betydning og man maa derfor foreta for- 170 » L Le andringen med den største forsigtighet. | : 169 » Den næste fremgangsmaate bygger | ‘direkte paa den grafiske fremstilling av L- E op punkterne i planet. Ligger disse til- HO PUn ire uncus nærmet paa en ret linje, utjevner man Fig. 6. ved linjen y — b=k (x — a) (49) efter de mindste kvadraters metode, saaledes at > [y; — à — b (x; — a) = minimum Man finder X, SR, + CS + Xn = = My n De Varia Sat Ya b=- = = | (50) n , (e m rese) ER e eta EU TG em (x, — af. + (x, — ap. + --- + (m —a)? Nos hvor z betegner antallet av led i hver av de to rækker. Vi faar altsaa en formel svarende fuldsteendig til (28), (29) og (30). Utjevner man dernæst paa tilsvarende maate ved hjælp av linjen x— a=k, (y — à) finder man atter a=m; b=m, og J Oo (51) Oxy E ——5 Oy . Opfatter man nu disse to linjer som regressionslinjer, finder man ved hjælp av ligningen. 24 HENRIK PALMSTROM. M.-N. KI. r=\ kk, korrelationskoefhieienten 0x Oy A y (52) Oxy altsaa fuldstændig svarende til formel (33). Det er altsaa ikke nogen for- skjel i formelen for 7 enten materialet fremstiller en normal frekvensflate eller ikke, men dette skyldes sikkerlig den betragtning at de to rette linjer i begge tilfælde antas at fremstille regressionslinjer. Mens man — i det tilfælde man har en ‘normal frekvensflate — utregner korrelationskoeffici- enten, kan man ogsaa betegne den som ,Garrow's funktion", men i det andet tilfælde er det ikke den av GaALToN indførte korrelationskoefficient. [Ogsaa ved utregning av korrelationskoefficienten ved formel (52) for de to rækker tabel 2, finder man en værdi omkring 0.5, idet 77:,— 171.10, my=171.17, oxy=0.29934, ox? —0.41848, o,? — 0.51579, hvilket gir 7—0.56]. Vi finder i det tilfælde, at vi har to statistiske rækker, de to „regres- sionslinjers" ligninger Gy y— my=r—(x : a my) Ox x — M=r—\ly— My). Oy : Det man i virkeligheten har foretat kan forklares paa folgende maate:! Man har to rækker QUIS Pepe mE EN hvor x; og y; er avvikelserne fra corresponderende observationer fra sine c aritmetiske ejennemsnit. 6, og 6, er kvadratavvikelsen i rækkerne og vi e [o] à o n Zi Xi Vi 1 Oxy ——— . Nu kan man NOx Gy Ox Oy har da utregnet korrelationskoefficienten 7— paa uendelig mange maater bestemme en funktion y=/ (x), som naar x antar værdierne 3X,,33.... X4 gir for y respektive 94, Ya... Ja Deus funktionsuttryk kan dog — og vil vel oftest — indeholde mange kon- stanter. Det kan f.eks. være en hel funktion i (a — 1)ste gradi x. Et enkelt talmæssig uttryk finder man ikke ialmindelighet paa den maate. Man soker da at angi sammenhængen ved en ligning av Iste grad, der jo kun indeholder to konstanter. (I den grafiske fremstilling vil jo dette si, at man utjevner de fundne punkter ved en ret linje. Man finder da netop linjen 1 A. GULDBERG: „On the Correlation of Successive Observations". Skandinavisk Aktu- arietidskrift 1921, p. 147. 1922. No. "E OM GALTONS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 2 y—Rx Hu n Hu —. 2 : > +. Zi X ay; "Y 27 Xr Vi Oy Oxy > 1 > ! 1 2 hvor £-—4—-, r-———, 0° = ———, 0° = ——, Wy Ox Ox Oy n n | n Det har selvfølgelig ingen forbindelse med det av Gatton behandlede korrelationsproblem.! Fremgangsmaaten kan alene benyttes, hvor man kan anta, at avvikelserne fra den rette linje er saa smaa, at man er berettiget til at forutsætte at de skyldes tilfældige feil. Ellers vil jo en utjevning ved en ret linje utviske karakteristiske træk ved det behandlede materiale. Saa- ledes finder Rierz trigonometriske funktioner, hvor korrelationskoefficienten blir nul, tiltrods for at der er en funktionssammenhæng mellem leddene i de to rækker x og y.2 Paa den anden side kan der vise sig ganske god overensstemmelse mellem rækkerne tiltrods for, at der ikke er avhængighet tilstede. For de i tabel 2 opstillede rækker, finder jeg 7—0.8 tiltrods for, at man ikke kan anta, der er nogen aarsakssammenhæng tilstede mellem de to observationsrækker. Likeledes opstiller professor WESTERGAARD efter den finske statistik folgende tabel:? dq ases Eksport, selvmord, skilsmisser og dræpte rev 1894—1914. (Finland). Eksport UR RANE VD. Antallet av = (Millioner mark) euer) Sem ræv, dræpt HOMO DOS ee het eee 7,865 535 25,784 HOOOEOOBE ie series see eee 9,858 583 18,067 T994- 1908... = 2... eee 12,570 722 14,892 FOOO TOTZ se 2 00s 6 oo oe 16,115 1,184 10,341 Det er her en ganske god overensstemmelse mellem de forskjellige rækker, men det er litet sandsynlig, at der er nogen fælles aarsaker som bevirker dette. Man maa derfor ved en korrelationsundersokelse altid med største for- sigtighet utvaelge det materiale, man skal anvende til sammenligning. Det er saaledes liten grund til at sammenligne skilsmisser og antallet av dræpte ræv. Det vil selvfølgelig ogsaa være saa, at man bare undersøker korrelationen i de tilfælde hvor det er sandsynlig, at det er en sammenhæng tilstede. Dernæst vil man ofte kunne sammenligne det givne materiales data ved en enklere metode end beregning av korrelationskoefficienten. Professor WESTERGAARD bringer i ,Scope and Methods of Statistics" en række frem- gangsmaater i forslag, som sikkert vil gi den fornødne oplysning langt raskere end en korrelationsberegning. 1 A. GULDBERG l c. p. 148. E. BLascke: Zur Neuordnung der mathematischen Stati- stik. Skandinavisk Aktuarietidskrift 1921, p. 129. 2 H L.Rrerz: On functional Relations for which the Coefficient of Correlations is Zero, American Statistical Association. Quarterly. Vol. XVI 1919, p. 472. 3 Journ. of the Roy. Stat. Soc. Vol. LXXXI 1918, p. 510. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE IM LICHT MODERNER ATOMTHEORIE Ji IN VON Li VE£LEARD MIT 7 FIGUREN IM TEXT (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER, I. MAT. NATURV. KLASSE. 1922. No. 8) UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 mat.-naturv. klasses mete den 3. mars 1922. Fremlagt i den ie Isolierung der chemischen Elemente, welche am Ende des 18. und am Anfang des 19. Jahrhunderts hauptsächlich ausgeführt wurde, gab Ma- terial zur Anstellung eines Vergleichs zwischen den Eigenschaften der Elemente. Man wurde dann sogleich auf gewisse Gesetzmafsigkeiten auf- merksam, und diese erhieiten um das Jahr 1870 ihren klarsten Ausdruck in dem sogenannten periodischen Gesetz, dafs von einer Reihe Forscher wie De Chancourtois und Newlands vorbereitet, jedoch von Mendeléeff und Lothar Meyer zu grófserer Klarheit gebracht wurde. Dieses Gesetz ist ja wohl bekannt, ich muß aber wegen des folgenden auf gewisse Haupt- züge desselben hinweisen. In der von Mendeléeff und Lothar Meyer erhaltenen Form drückt das Gesetz aus, daf3 die Eigenschaften der Elemente periodische Funktionen der Atomgewichte sind. Falls man die Elemente nach steigenden Atom- gewichten ordnet, so würde irgendeine Eigenschaft (Atomvolumen, elektri- sche Leitfähigkeit, Affinitätsverhältnisse), je nachdem wir in der Reihe hinauf. gehen, sich periodisch ándern. Wir kónnen z. B. das Atomvolumen, dessen Variationen mit dem Atomgewicht durch die bekannte Atomvolumkurve vertreten sind, betrachten. Hier erhält die Kurve für eine Reihe Elemente wie Li, Na, K, Rb, Cs ausgeprägte Maxima. Diese zeigen auch rücksichtlich anderer physika- lischer oder chemischer Eigenschaften große Ähnlichkeitspunkte und bilden eine Familie, die Alkalimetalle. In ähnlicher Weise werden alle Elemente, die in der Atomvolumkurve gerade nach den Maximen auftreten, nämlich Be, Mg, Ca, Sr, Ba, eine andere Familie aus chemisch und physikalisch verwandten Elementen bilden. Wie man ersieht, sind die Perioden nicht von derselben Länge, son- dern sind dazu geneigt, mit steigendem Atomgewicht zu wachsen. Die Grenze zwischen zwei aufeinander folgenden Perioden wird von den Edelgasen He, Ne, Ar, Kr, Xe und RaEm (Niton) gebildet: Anm. Vortrag in der Sitzung von Chra. Videnskapsselskap, Mat.-nat. Kl., 3. März 1922. 4 L. VEGARD, M.-N. KI. 1. Periode die Elemente bis zu H nur 2 Elemente, náml. H und He 2. — » — von He bis auf Ne 8 — (LrFl) $9. — » Eun » Ne» » Ar 8 (Na-Cl) 4. — » — >» Ar » » Kr 18 — (K-FeCoNi-Br) 5. == » = » SORTENT ee 18 — (Rb-RuRhPd-I) 6. — » -— » ox #23. INifon 92 — . (Cs-seltene Erden). Wir sehen, dafs die Perioden 2 und 3 in derselben Weise, jede mit 8 Atomen, verlaufen, Nr. 4 und 5 sind auch ähnlich. Hier sind aber in jeder Periode 18 Atome. Wir erhalten hier eine Reihe Substanzen ein- geschoben, mit der Gruppe Fe, Co-Nr bezw. Ru, Rh und Pd als mittleren Glieder. In der 6ten Gruppe erhalten wir eine große Anzahl eigentümlicher Elemente, die sogenannten seltenen Erden, eingeschoben, und außerdem noch die Gruppe OsPtlr, die den Fe- und Ru-Gruppen entsprechen. Während verwandte Elemente gewöhnlicherweise verschiedenen Perio- den angehóren (z. B. die Alkalimetalle oder die Halogene), so begegnet uns bei den Elementen Fe, Ru und Os sowie als bei den seltenen Erden die Eigentümlichkeit, daß 7» der Elementenreihe nahe verwandte Elemente auf- einander folgen. Unter anderen charakteristischen Verhältnissen sollen wir erwähnen, daß die unmittelbar auf ein Edelgas folgenden Elemente (die Alkalimetalle) dem Sauerstoff gegenüber einwertig und stark elektropositiv sind. In den zwei ersten Perioden wächst die Sauerstoffvalenz von 1—7, wenn wir in der Reihe von Li-Fl oder Na-Cl gehen. Die höchste Sauerstoffvalenz wird für die Halogene gefunden, welche den stark elektropositiven Substanzen gegenüber stark elektronegativ sind, mit der Valenz 1. Die Elemente sind dazu geneigt, mit 2 Valenzen aufzutreten (eine elektropositive und eine elektronegative), deren Summe 8 ist. Kommen wir zu den langen Gruppen, so sehen wir, daf sie mit elektro- positiven, einwertigen Metallen immer anfangen und mit elektronegativen Halogenen enden. In der Mitte der Perioden aber treten Gruppen von Stoffen auf, wo die Valenz nicht regelmäßig steigt, sondern beinahe kon- stant gehalten wird, wie bei den seltenen Erden, oder zum Teil ein wenig unbestimmt, indem dieselbe Substang mit mehreren Valenzen, wie z. B. bei Fe und Cu, auftritt. Wir kónnen hier rücksichtlich der empirisch gefundenen Gesetz- mäßigkeiten, die bei den Elementen auftreten, nicht weiter gehen. Wir wenden uns aber zu der Frage, wie man diese strenge Gesetzmäßigkeit, welche die Elemente beherrschen, erklären kann. 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 5 Ein Element besteht ja, nach Dalton, aus Atomen. Die erwähnten Gesetzmäßigkeiten der Elemente zeigen, daß die Atome zusammengesetzte Systeme sein müssen, was auch die neuere Forschung durchaus bestätigt hat. Was die Konstitution des Atoms betrifft, können wir es jetzt als fest- gestellt ansehen, daß das Rutherfordsche Atommodell richtig ist. Nach Rutherford besteht das Atom aus einem inneren positiven Kern mit einem Radius, der im Verhältnis zum »Querschnitt des Atoms« ungeheuer klein ist, und an welchen der größte Teil der Masse des Atoms geknüpft ist. Seine freie elektrische Ladung ist + Ne, wo e das elektrische Elementar- quantum bedeutet, N ist eine ganze Zahl, welche gleichzeitig die Anzahl Elektronen, die den Kern des normalen Atoms umkreisen, repräsentiert. Die Größe N wird die Atomnummer genannt. Diese Atomnummer ist für die Wirkung des Systems nach außen maßgebend und sie bestimmt also die chemischen und meisten physikali- schen Eigenschaften. . Wir müssen nämlich annehmen, daß wenn ein Kern mit gegebener positiver Ladung + Ne von N-Elektronen umgeben vorliegt, so werden sich diese Elektronen in einer bestimmten Weise ordnen und dadurch wird die Konstitution des Elektronensystems bestimmt, und es wird dieses äußere Elektronensystem, welches die Eigenschaften des Elements charakterisiert. Anstatt, wie es ursprünglich getan wurde, die Eigenschaften des Ele- ments als eine Funktion des Atomgewichts zu betrachten, müssen wir richtiger annehmen, daß sie Funktionen der Atomnummer sind. Wie wird aber die Atomnummer des Elements bestimmt? Dies wird nach der folgenden, sehr einfachen Regel, welche sich auf eine Reihe experimenteller Tatsachen stützt, geschehen können. Wir ordnen die Elemente nacheinander in Reihe nach dem bekannten Schema des periodischen Systems. Nur ein paar Fälle ausgenommen wird dies heißen, dafs man sie nach steigenden Atomgewichten ordnet, indem man mit Wasserstoff anfängt. Wir numerieren die Elemente vom Wasserstoff ab mit den ganzen Zahlen (1, 2, 3 . . ., indem wir darauf achtgeben, daß auch leeren Plätzen im periodischen System eine Nummer gegeben wird. Diese Zahl, die die Nummer des Elements in der Reihe angibt, ist die Atomnummer. Es hat sich gezeigt, daß Atome verschiedener Kernmasse und Kernbau dieselbe Kernladung haben können. Solche Elemente nennt man Isotope und sie besitzen also identische chemische Eigenschaften und daher den- selben Platz im periodischen System. Es wird auch eintreffen können, daß Stoffe, die innerhalb der Genauigkeitsgrenze unserer Messungen identische 6 L. VEGARD. M.-N. Kl. Atomgewichte haben, verschiedene Kernladung haben kónnen und also verschiedenen Elementen angehören. Die fundamentale Größe, mit welcher wir bei der Erklärung der Ver- wandtschaftsverhältnisse der Elemente zu operieren haben, wird also nicht das Atomgewicht, welches nur für die Konstitution des Kerns einen Aus- druck gibt, sondern die Atomnummer, oder mit anderen Worten die Anzahl Elektronen um den Kern. Mit der Bestimmung der Atomnummer können wir sagen, daß wir die Bestandteile des Systems, das wir zu betrachten haben, kennen. Betrach- ten wir z. B. einen Stoff wie Ca, so hat dieser die Atomnummer 20 und besteht also aus einem positiven Kern mit der Ladung 20 e, und ist von 20 Elektronen umgeben. Es ist jetzt ohne weiteres klar, daß die Eigenschaften der Elemente, und damit ihre gegenseitige Verwandtschaft, durch die Weise bestimmt sind, in welcher die Elektronen sich um den Kern bewegen, und von der Weise, in welcher ihre Bahnen angeordnet sind, kurz gesagt aus der Dynamik des äußeren Elektronensystems. Dagegen ist die Konstitution des Kerns und die Bewegung der Kernelektronen für dieses Problem von unter- geordneter Bedeutung. Der Gedanke, daß die Eigenschaften der Elemente und die perio- dischen Variationen derselben von den Elektronensystemen des Atoms bestimmt sein sollten, ist schon alt und kommt schon in dem bekannten Atommodell von J. J. Thomson zum Ausdruck, welches er vor etwa 25 Jahren in Vorschlag gebracht hat. Obgleich es sich gezeigt hat, daß dieses Modell fehlerhaft war, so hat jedoch die Arbeit Thomsons in hohem Grade eine befruchtende Wirkung auf die Atomforschung gehabt, und viele seiner Gedanken haben bleibenden Wert. Thomson konnte für die Elektronen stabile Konfigurationen angeben, und zwar nur durch Anwendung der altbekannten Gesetze für die elektro- statische Anziehung. Dies geht aber für das Rutherfordsche Modell nicht mehr. Nur mit Hilfe der Gesetze für die elektrische und magnetische Kraft- wirkung, wie diese in der klassischen Elektronentheorie festgelegt sind, wird man von einer Menge Elektronen, die um einen positiven Kern kreisen, ein solches stabiles System, wie es für ein Atom erforderlich ist, nicht bauen können. Eine Möglichkeit für die Lösung dieser Schwierigkeit wurde von Nicholson und namentlich von Bohr durch die Einführung des Planckschen Wirkungsquantums X als bestimmender Faktor für die Dynamik der Elektro- nensysteme gegeben. Gleichzeitig gab Bohr einen neuen Gesichtspunkt 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 7 für das Verständnis der Emission und Absorption von Licht. und Róntgen- strahlen durch die Aufstellung des bekannten Frequenzgesetzes. Schon in den ersten Arbeiten konnte Bohr zeigen, daß man durch Anwendung dieses Gesichtspunkts für das einfachste aller Atome, nämlich den Wasserstoff, die Wellenlàngen für die Spektralserien dieses Elements theoretisch herleiten konnte. Ebenso konnte er eine der Seriengruppen für Helium herleiten. Aber schon für Helium, welches 2 Elektronen hat, begegnet man recht grofsen Schwierigkeiten, und erst in der letzten Zeit scheint es dem Herrn Landé gelungen zu sein, die Elektronenbahnen für das normale Heliumatom in einer Weise zu bestimmen, welche eine Erklärung der Heliumserien gestattet. Für Elemente mit hóherer Atomnummer wuchsen die Schwierigkeiten einer direkten dynamischen Berechnung ungeheuer, aber auch hier gaben die Bohrschen Vorstellungen für die Emission und Absorption des Lichts bedeutende Winke für die Deutung der Spektren. Wegen des folgenden soll ich gewisse Hauptzüge der Bohrschen Theorie für den Wasserstoff angeben. Ein Elektron, das sich um einen positiven Kern bewegt, und mit einer Kraft, die mit dem Abstand umgekehrt proportional ist, angezogen wird, muß sich ja in einer Ellipse mit dem Kern im Brennpunkte bewegen. Von solchen Ellipsen aber hat man ja eine Unendlichkeit, und soll ein derartiges System ein so wohl definiertes, stabiles System wie ein Atom bilden, so muf3 ein bestimmender Faktor hinzutreten. Da man von der Planckschen Theorie für die schwarze Strahlung und der Einsteinschen Theorie für den lichtelektrischen Effekt wußte, daß das Plancksche Strahlungsquantum in den Strahlungsprozessen sowie als in dem Energieumsatz des Atoms eine grofse Rolle spielte, war es ein ganz natürlicher Gedanke, das Plancksche Wirkungsquantum zur Fixierung der Elektronenbahnen heranzuziehen. Bohr betrachtete zuerst nur den einfachen Fall von kreisfórmigen Bahnen und er nahm an, daß unter allen Zirkelbahnen, die man mit dem Kern als Zentrum konstruieren kónnte, nur diejenigen, die die folgende Bedingung befriedigen, móglich seien: h 2 7t m ua?-c m ist die Masse und w die Winkelgeschwindigkeit des Elektrons, a der Radius der Bahn, À der Plancksche Konstant und 7 eine ganze Zahl, die sogenannte Quantenzahl. Dadurch, dafs man annahm, daß gleichzeitig das Coulombsche Gesetz für die elektrostatische Kraftwirkung Geltung hatte, konnte man jetzt die móglichen Zirkelbahnen fixieren. 8 L. VEGARD. M.-N. KI. Mit Hilfe der Quantenbedingung greifen wir von sämtlichen Kreisen eine bestimmte Menge heraus, in welcher sich das Elektron bewegen kann ohne Energie in Form von elektromagnetischer Strahlung abzugeben. Diese ausgewählten Bahnen werden Stabilitätsbahnen genannt. Durch eine einfache Rechnung kann man den Radius, die Geschwin- digkeit v und die Energie W für jede Bahn bestimmen: h2 5 = —— — T? 4 zc? m c? 2 x M l U = = — — h T 2 me! 1 W = h? 7? Wir sehen, daß der Radius mit z? proportional wächst, und daß W oder die Energie, welche erforderlich ist um das Elektron von seinem Stabilitätszirkel bis zu einer unendlichen Entfernung zu bringen, mit z? proportional abnimmt. Nach Bohr kommt die Emission einer Spektrallinie dadurch zustande, dafs das Elektron, nachdem es zuerst in einen der äußeren Ringe ausge- stoßen worden ist, nach einem der innerhalb liegenden zurückspringt. Es mufs dann vom System eine gewisse Energie entnommen werden, welche der Differenz zwischen der Energie des Systems in den zwei Zu- ständen entspricht, und diese Energie strahlt in der Form eines einzelnen Energiequantums aus, oder in matematischer Formulierung: (1) h Vi Ey E wo y die Frequenz der Strahlung, E, und EY die totale Energie des An- fangs- und Endzustands sind. Dies ist das bekannte Bohrsche Frequenz- gesetz. — Dies auf den Wasserstoff angewandt, gibt: 27° met ( 1 1 ) py —-— c — 5 | h? T T (2) 1 l | Dec s ( > 2 ) — 3.29.1013 i — — ) GE T T, D t, bezieht sich auf die Endbahn s m » » » Anfangsbahn. H ist der sogenannte Rydbergsche Konstant. 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 9 Diese Formel, die mit der empirisch gefundenen Balmerschen For- mel identisch ist, gibt mit grofser Genauigkeit die Serienspektren des Wasser- stoffs wieder. Die Bohrsche Berechnung war ursprünglich auf kreisfórmige Bahnen beschränkt, man sollte aber in der Tat erwarten, daf3 es auch elliptische Bahnen gäbe. Die Frage wird jetzt, ob man ein Auswahlsprinzip so auf. stellen kann, daf man aus sàmtlichen Ellipsenbahnen, die laut der klassischen Theorie móglich sind, eine Reihe elliptischer Stabilitätsbahnen herausgreifen kann, indem man sie durch gewisse Quantenbedingungen fixiert. Dieses Problem ist von Sommerfeld gelóst worden. Er stellte allgemei- nere Quantenbedingungen auf und zeigte u. a., daß die Serienlinien des Wasserstoffs auch durch Übergänge zwischen elliptischen Bahnen ent- stehen kónnen. Indem er darauf Rücksicht nahm, daß die Masse des Elektrons mit der Geschwindigkeit wächst, konnte er den Umstand erklären, daß die Spektrallinien als Dubletten, Tribletten usw. auftreten. Man bekommt in diesem Falle nicht mehr eine strenge Keplerbewegung, sondern die Bahn kann als eine Ellipse mit rotierender Achse aufgefafit werden. Da es für das folgende Bedeutung hat, wollen wir seine Resultate etwas näher betrachten. Was uns hauptsächlich interessiert ist der Aus- druck für die Energie. Er fand: rimes Ne ([ 4 72 et N2 1 z \ NS peter | Ferrer a 1 | | (3) ad == (lg mn 5 )\= Ag une a ist der Radius der Bahn des Elektrons wenn sich das Wasserstoff- atom im Normalzustande befindet. t und z' sind zwei ganze Quantenzahlen. Eine Ellipsenbahn ist in Größe und Form durch zwei Parameter bestimmt und daher muß man zwei Quantenzahlen z und z' haben, um die Bahn zu fixieren. Das letzte Glied in Parenthese rührt von der Variation der Masse mit der Geschwindigkeit her und ist ein kleines Korrektionsglied. Die Energie ist, wie wir sehen, durch die Summe t+ z' der zwei Quantenzahlen hauptsächlich bestimmt, und von der Massenkorrektion weggesehen, werden alle Bahnen, für welche v + v' denselben Wert hat, dieselbe Energie besitzen, und rekombiniert das Elektron von Bahnen, für welche 10 L. VEGARD. M.-N. KI, v --v' = 7%, zu Bahnen, für welche r +7 = r,, so würden (von der Massenkorrektion weggesehen) elliptische und zirkulare Bahnen identische, durch Gleichung (2) festgelegte Frequenzen geben. Die Entstehung der Spektrallinien durch Sprünge zwischen Kreisen ist nur eine der vielen Möglichkeiten für die Bildung der Linien. Nimmt man die Massenkorrektion in Betracht, wird die Frequenz nicht nur von der Quantensumme r + 7', sondern auch von v und z' für sich abhängig sein. Wir ersehen auch, dafs Ellipsen mit derselben grofsen Achse dieselbe Energie besitzen und dafs diese eine Gruppe bilden. Nehmen wir nun die Massenvariation mit in Betracht, so kónnen wir sagen, daß die Frequenz nicht nur von der großen Achse der Ellipsen in den Anfangs- und Endbahnen abhängt, sondern auch von der kleinen Halbachse oder der Exzentrizitàt. x aa E PE —: PAT TRS R RT: N PE i: à) pdt ame \ | S53 \ EG See 1 pM T-1 CCC (5053 T+.0 =4 Tug Sommerfeld zeigt nun, daß die Anzahl der Ellipsen, die dieselbe große Halbachse haben, und also derselben Gruppe angehören, mit wachsendem Wert der Quantensumme z + r’ steigen, und die Anzahl ist dieser Quanten- summe gleich, also: Ist 7 +7’ — 1 hat man nur eine kreisförmige Bahn mio 2 2 Bahnentypen » TT —8 » » 3 — Die Bahnen der einzelnen Gruppen sind in der Figur 1 nach der Arbeit Sommerfelds wiedergegeben. Unter diesen Bahnen spielt die innerste, einquantige Zirkularbahn eine besondere Rolle, indem sie diejenige Dahn des Elektrons ist, welche dem normalen Zustand des Atoms entspricht. Daß dies für Wasserstoff so ist, hat man u. a. durch Vergleich zwischen der berechneten und der gemessenen lonisationsspannung festgestellt. Durch die Annahme, dafs in den Atomen die Elektronen überhaupt nach Bahnen mit Quantenzahl 1 hineinsuchen, konnte Bohr eine Art Erklà- rung für die Stabilität des normalen Atoms geben, indem durch die Her- stellung von Bahnen der möglichst kleinen Quantenzahlen auch das Atom 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. LT diejenige mit den Quantbedingungen verträgliche môglichst geringe Energie und die grôfite Stabilität besitzen würde. Bohr nahm daher an, dafs man ganz einfach davon ausgehen dürfe, dafs sich die Elektronen der Atome, wenn sich diese in einem normalen Zustand befanden, in einguantigen Bahnen bewegten. Die mehrquantigen Bahnen waren nur als eine Art hypothetische Sta- dien während des Lichtemissionsprozesses angenommen, und bezeichneten nur gewisse, abnorme, unstabile Zustánde des Atoms. Obgleich die Bohrschen Vorstellungen über die Absorption und Emis- sion des Lichts für die Aufklärung der Spektra auch für Elemente mit höherer Atomnummer wichtige Mittel gaben, so kann man jedoch nicht sagen, daß man zuerst hierdurch eine bestimmte Einsicht über die Kon- stitution (Dynamik) der àufseren Elektronensysteme erreichte, und die vielen interessanten Deutungen der Serienspektren mit Hilfe des Bohrschen Fre- quenzgesetzes, sowie als die Sommerfeldsche Theorie für die Dubletten, waren auf Analogien mit dem Wasserstoffspektrum sowie als auf die empirischen Relationen, die in dem sogenannten Kombinationsprinzip nieder- gelegt worden sind, gebaut, und wurden diese Deutungen entwickelt, ohne daß man bestimmte Voraussetzungen rücksichtlich der Konstitution des normalen Atoms machte. Von besonderem Interesse sind in dieser Verbindung die Unter- suchungen Kossels. Er versuchte, die chemischen Eigenschaften der Ele- mente mit der Anzahl von Oberflächenelektronen der Atome in Verbindung zu setzen, und er gab eine interessante Erklärung der Valenzzahl durch die Annahme, daß die Atome dazu geneigt waren, sich mit einem Elektronen- ring von 8 Elektronen zu umgeben, und meinte er, daß dies die Anzahl Elektronen sei, welche das Oberflächensystem der Edelgase besäße. Dies war im wesentlichen die Sachlage als ich im Jahre 1917 anfing, mit dem Problem der Konstitution der Elektronensysteme und ihre Ver- bindung mit der gegenseitigen Verwandtschaft der Elemente zu arbeiten. Es war besonders durch das Studium der Röntgenspektra, daß ich zu dem Ergebnisse betreffs des Baues der Elektronensysteme und der Ver- wandtschaftsverhältnisse der Elemente gebracht wurde. 1 L. Vegard: I. Über die Erkl. der Röntgenspektren. Verk. d. D. phys. Ges. 1917, p. 328. II. Der Atombau auf Grundlage der Röntgenspektren. Ebenda 1917, p. 344. III. The X-Ray spektra and the constitution of the Atom. Phil. Mag. 35, 293. 1918. IV. On the X-Ray spektra and the constitution of the Atom Phil. Mag. 37, 237. 1919. V. Die Erklärung der Röntgenspektren und die Konstitution der Atome. Ph. Z. 20 p. 97 und rar. 1919. VI. Die Verbreit. von Spektrallinien im Röntgengeb. Ph.Z. 21: p. 6. 1920. 12 L. VEGARD. M.-N. Kl. Wie es von Moseley gezeigt ist, wiesen die Röntgenspektra für die verschiedenen Elemente große gegenseitige Ähnlichkeit auf. Jedes Element zeigt mehrere getrennte Gruppen von Spektren, die je nach der Grófe ihrer Wellenlänge als die A-L-M-N-Strahlung bezeichnet werden. Vergleicht man z. D. die A-Strahlung für verschiedene Elemente, so zeigt jedes Element dasselbe typische Spektrum, hauptsächlich aus zwei Doppellinien A, und A, bestehend. Nur die Frequenz variiert und dieses geschieht in einer sehr gesetzmäfsigen Weise, wenn wir von Element zu Element gehen. Nehmen wir in einer dieser Serien eine bestimmte Linie heraus, so wird Vy annähernd linear mit der Atomnummer wachsen. Moseley, und spater Debye, hatten versucht, genaue Formeln für die erste Linie der A-Serie (K,) abzuleiten, indem sie auf das Bohrsche Frequenzgesetz bauten, und indem sie annahmen, daß K, durch Rekombina- tion des ausgeschossenen Elektrons zu einer innersten, einquantigen Bahn hervorgebracht wurde. Die Theorie war darauf gebaut, dafs man den innersten Ring behan- deln dürfte als ob die aufserhalb liegenden Elektronen nicht anwesend waren. Zufälligerweise bekommt man unter dieser Voraussetzung für K, ein einigermaßen richtiges Resultat, aber sobald man in dieser Weise versuchen wollte die Frequenz fir K5 zu berechnen, konnte man nicht weiterkommen. Es gelang mir hier den Weg anzugeben, der zu einer allgemeinen Theorie für die Róntgenspektra weiterführt, eine Theorie, die auf be- stimmte Vorstellungen betreffs der Elektronensysteme des normalen Atoms baut. Ich kann hier über die Theorie der Róntgenspektra nicht in Einzel- heiten gehen, ich werde nur einige Voraussetzungen und Konsequenzen erwáhnen, die in dieser Verbindung Bedeutung haben. Die wesentliche Grundlage der Theorie besteht darin, dafs ich die Bohrsche Annahme aufgegeben habe, dafs die Elektronen des normalen Atoms sich in einquantigen Bahnen bewegten. Ich nahm m. a. W. an, daß sich auch die Elektronen des normalen Atoms in Bahnen mit höherer Quantenzahl bewegen könnten. Wie Bohr bei der Herleitung der Theorie des Wasserstoffspektrums, der größeren Einfachheit halber, kreisfórmige Bahnen angenommen hatte, so habe ich auch diese Annahme für meine zahlenmäßigen Ausrechnungen benutzt. Es zeigte sich, daf3 schon bei dieser vereinfachten Annahme die Frequenzen der Róntgenspektrallinien mit einer so großen Genauigkeit berechnet werden konnten, daß es keinem Zweifel unterlag, daß ich mich auf dem rechten Wege befand. 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 13 Die Berechnungen, welche unter dieser vereinfachten Voraussetzung gemacht wurden, führten zum folgenden Resultat: Die K-Serie war an einen innersten Ring von 3 Elektronen geknüpft. SEE s» >» » » nächste — » SEG — — » M- » könnte an einen » ae — geknüpft an- genommen werden. Indessen gab die Annahme von nur kreisfórmigen Bahnen nicht alle Linien des Spektrums. Schon Sommerfeld hatte eine Reihe von Linien der Róntgenspektra als Dubletten gedeutet und müßten diese von der Existenz elliptischer Bahnen herrühren. Sollte aber jetzt, wie ich es vorausgesagt hatte, die L-Strahlung an ein zwei- quantiges System des nor- malen Atoms, welches aus einer Anzahl Elektronen be- steht, geknüpft sein, so würde ich zu dem notwendigen Schluß geführt, daß auch im normalen Atom elliptische Bahnen existieren müssen, und man müßte annehmen, — daß eine ganze Gruppe von Elektronen sich gleichzeitig in gleichartigen Ellipsen bewege! (oder — falls man die Massen- variation in Betracht nimmt — in Ellipsen deren große Achse rotiere). Dieser Schluß ist später von Sommerfeld aufgenommen worden. Er hat einer solchen Ellipsengruppe den Namen » Ellipsenverein« gegeben. — Eine mögliche Bewegungsform für einen solchen Ellipsenverein oder Ellipsenkoppel ist in der beistehenden Figur 2 gezeigt. — Die Bahnen liegen hier in derselben Ebene und die Achsen der Ellipsen sind von demselben Punkte aus regelmäßig verteilt. Man denkt sich, daß sich die Elektronen im Takt bewegen, so daß sie in jedem Augenblicke auf der Peripherie eines Kreises verteilt sind. Ich habe jedoch in meinen Arbeiten über diese Fragen darauf auf- merksam gemacht, daf die Ellipsenkoppeln diese Bewegungsform wahr- scheinlich nicht besitzen, daß man aber eine räumliche Verteilung der Bahnen suchen muß. 1. Abh. I p. 340, II p.312. Siehe auch: Bemerkungen zu den Arbeiten von M. Born und A. Lande u.s.w. Verk d. D. Phys. Ges p. 383. 1919. 14 L. VEGARD. M.-N. Kl, Eine bestimmte Gruppe von Röntgenstrahlung, z. D. die /- oder M- Strahlung, muß sich an Elektronensysteme knüpfen, für welche sämtliche Elektronen eine Rekombinationsenergie (oder lonisierungsenergie) derselben Gréfsenordnung haben, und dies wird nach Sommerfeld heißen, daß die Summe der zwei Quantenzahlen v + vc’ für sämtliche Systeme der Gruppe dieselbe sein muß. Demzufolge müßte das innerste Elektronensystem, wel. ches einquantig ist (das A-System), aus kreisfórmigen Bahnen bestehen. Für das andere System (das L-System), welches zweiquantig ist, sind nach Sommerfeld zwei Bahnentypen móglich, ein zirkularer und ein ellip- tischer. Für das dritte (das M-System), welches dreiquantig ist, sind 3 Typen móglich, ein zirkularer und 2 elliptische mit verschiedener Exzen- trizitàt u. s. w. Oder wir können sagen, daf3 die Quantenzahl für den zirku- laren Bahnentypus auch die Anzahl Bahnentypen angibt, welche derselben Bahnengruppe angehören. Das Studium der Röntgenspektra hat mich so über den Bau der Elektronensysteme zu der folgenden Vorstellung geführt: ı) Elektronen, welche sich in Bahnen mit derselben Quantensumme (c + 7’) bewegen, bilden eine Gruppe. Die Anzahl der möglichen Bahnen- typen (Ellipsenkoppeln) in einer Gruppe sollte der Quantensumme z+r gleich sein. 2) Wenn sich eine Elektronengruppe durch sukzessives Einfangen von Elektronen gebildet hat, und wenn man in der Reihe von Elementen weiter emporgeht, so hat diese Gruppe eine Neigung dazu, sich auch für höhere Atomnummern ungeändert zu halten, und die neuen Elektronen müssen ge- wöhnlicherweise in aufierhalbliegenden Systemen angelagert werden. 3) Da die Ouantenzahl (bezw. die Ouantenzahlsumme v + x') eines Ele- ments von einer Elektronengruppe bis zur nächsten gesteigert wird wenn wir vom Kern ausgehen, so müssen wir auch in der Quantenzahl für die Oberflächenelektronen des Atoms eine solche Steigerung erwarten, wenn wir in der Elementenreihe emporgehen. 4) Dementsprechend habe ich außerdem angenommen, daß diese Wechs- lung in der Ouantenzahl des Oberflächensystems bei dem Übergang von einer Periode zu der nächsten, also bei der Passage eines Edelgases, stattfindet. 5) Für jeden Schritt, den wir in der Reihe der Elemente gehen, wird ein Elektron aufgenommen, welches sich gewöhnlicherweise an das Oberflächen- system knüpft. Wenn wir aber zu höheren Atomnummern gelangen, kommt es zuweilen vor, daß das neue Elektron sich nicht an dem Oberflächensystem lagert, sondern daß das ganze Atomensystem eine größere Stabilität bekommt, wenn das Elektron von einem inneren Elektronensystem mit geringerer Quantenzahlsumme aufgenommen wird. Durch die Annahme eines solchen 15 DIE VERWANDTSCHAFTSVERHÄLTNISSE DER ELEMENTE. 1922. No. 8. Up43 208729 16 L. VEGARD. M.-N. KI. » Einsenkungsprozesses« konnte ich zum ersten Mal eine rationelle Erklärung für das Erscheinen der seltenen Erden geben, indem ich annahm, daf die neuen Elektronen in inneren Systemen aufgenommen wurden, während das Oberflächen- system, welches die chemischen Eigenschaften wesentlich bedingt, beibehalten wurde. 6) Das Studium des K-, L- und M-Rings führte mich zur Annahme, daß eine Elektronengruppe einer bestimmten Quantenzahlsumme entsprechend, obgleich sie dazu geneigt war sich unverändert zu halten, bei einem gewissen Element anfing neue Elektronen aufzunehmen. Wenn dann die Gruppe weiter gesätligt war, hielt sie sich mit steigender Atomnummer wieder unverändert. Die Konstitution des Atomsystems habe. ich durch die beistehende Figur 3 veranschaulicht, welche ohne weiteres verständlich sein wird. Die Elektronengruppen werden von einem System gerader, horizon- taler Linien dargestellt. — Jede Linie hat ihren Aussprung bei dem Ele- ment, wo das Elektron der betrachteten Gruppe zuerst zugeführt worden ist. Man bekommt das Elektronensystem eines bestimmten Elements bei den Durchschnittspunkten zwischen den horizontalen Linien und einer verti- kalen Linie, welche vom Platz des Elements gezogen ist. Die Gruppen sind in der Figur durch Zwischenräume getrennt. Das Diagramm nimmt nur die Quantensumme (z-+-r’) in Betracht, gibt aber keine Aufklärung über die Weise, in welcher die Elektronen innerhalb jeder Gruppe auf die verschiedenen Bahnentypen verteilt sind. Die durch die »Einsenkung der Elektronen« möglich stattfindende Um- lagerung der Systeme habe ich nicht näher angegeben. In dem Diagramm Fig. 3 ist der Einsenkungsprozeß nur für die seltenen Erden angedeutet worden. Die Umlagerung der Systeme aber ist in der Figur nur dadurch berücksichtigt, daß die Gruppierung der verschiedenen Elektronensysteme auf den verschiedenen Werten der Quantenzahlsumme am Ende der Ele- mentenreihe anders als bei dem Ursprung der Systeme gedacht ist. Die gegenseitige Verwandtschaft der Elemente, wie diese in den che- mischen sowie als in den meisten physikalischen Eigenschaften zum Vor- schein kommt, wird in wesentlichem Grade vom Oberflächenelektronensysteme bestimmt, in unserem Schema von der Quantenzahl (bezw. der Quantenzahl- summe) und der Elektronenzahl bestimmt. Indem man sich gleichzeitig denken muß, daß die verschiedenen Ellipsentypen der Gruppe in einer Anzahl vertreten sind, welche durch die Quantenzahlsumme gegeben ist, kann man die periodischen Eigenschaften der Elemente durch das folgende tabellarische Schema darstellen, welches die Quantenzahl (beziehungsweise die Quantensumme) sowie als die Elektronenzahl des Oberflächensystems für jedes Element angibt. 1 Abh. IV p.275 und V p. 125. 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 17 Anzahl Elektronen im Oberflächensystem. I 2 3 4 ES 6 |; 7 8 9 10 2 Li Be Bo € N O Fl Ne — | | | & 2) Na | Mg Al Si PENES CI Ar — E z | . | E: | AE K Ca Sc Ti Va Cr Mn | Fe Co Ni " £ 4 Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr = = d à | n | rn Bb SE | ¥ Zr Nb | Mo | — | Ru | Rh | På ES |?! Ag | Cd | In Sn Sb Te J Xe |'— = BEN ze | Lo: | Cs Ba La Ce Ta W — Os Ir Pt P | 6 (seltene Erden) | E Au Hg | Ti | Pb Bi | Po = Em = = à | | | | | moe Rae dm | Th E U - me = | | Wir sehen, daß dieselbe Valenz derselben Elektronenzahl im Ober- flächensystem entspricht. Alle Edelgase (He ausgenommen) haben im Oberflächensystem 8 Elektronen, und dies stimmt mit den Kosselschen Anschauungen der Valenz überein. Wir wollen jetzt die Elemente innerhalb einer der ersten kurzen Perioden betrachten, wo die Verhältnisse am einfachsten sind. Für die langen Perioden treten bei den mittleren Elementen der Periode gewisse Komplikationen ein. Halten wir uns zu der Vorstellung, dafs sich die Elektronen in zirku- laren Bahnen bewegen, so wird der Bahnenradius durch den folgenden Ausdruck gegeben werden: t ist die Quantenzahl, q die Anzahl Elektronen des äußeren Rings und 5, eine bekannte Funktion von g. Für Elemente, welche derselben Periode angehören, ist 7 konstant und a wird mit wachsendem q abnehmen, wie es in der beigefügten Figur 4 gezeigt ist. Die Annahme liegt jetzt nahe, daß ein größerer Wert von a einem größeren Atomvolum entspricht, und man sollte demnach erwarten, dafs innerhalb derselben Periode das Atomvolumen mit steigender Atomnummer abnehmen würde. Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 8. 2 18 L. VEGARD. M.-N. KI. Die Atomvolumenkurve zeigt auch eine Abnahme vom Alkalimetall und aufwärts, erreicht aber ein Minimum in der Mitte der Periode, und © ^, nimmt am Ende derselben wieder zu. Ich nahm jedoch an, daß dies seinen Grund darin haben möge, daf3 man die Atomvolumina nicht un- ter vergleichbaren Zuständen gemessen hat. Durch die Róntgenana- lyse von Kristallen ist es móglich gewesen, die Raum- füllung des Atoms in Kristal- len zu berechnen, und unter diesen Umstànden variieren nach W.L.Bragg die Atomen- Anzahl Elektronen im dusseren Ring Fig. 4. ; hee: radien wie Fig. 5 zeigt. Wir sehen, daf die Atomenradien, welche der kristallinischen Form entsprechen, in derselben typischen Weise variieren als die theoretisch gefundene Variation des Radius im Oberflächensystem. Wir kónnen auch die Energie des Oberflächensystems betrachten. Die auf jedes Elektron fallende Energie ist mit der Größe Ms (X 7 Atom: Radius er. Be Cow OF) Na Mg Al Sr S o" Figs 5. 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 19 proportional, und innerhalb derselben Periode (7 konst.) wird 1/4 in ungefähr derselben Weise wie « variieren. Der elektropositive Charakter des Elements mufs mit der Leichtigkeit, mit welcher das Atom Elektronen abgibt, zunehmen. Die von Benedicks eingeführte Leitungskapazität sollte einigermaßen in derselben Weise wie die Größe !/o, also etwa wie «a, variieren. Dies stimmt auch mit dem typischen Verlauf, den die Kurve der Leitungskapazität zeigt (Fig. 6). Verwandte Elemente werden unserer Auffassung nach dieselbe Elek- tronenzahl im Oberflächensystem besitzen, die Quantenzahl aber wächst mit wachsender Atomnummer. — Aus der Formel für « ersehen wir dann, dafs das Atomvolumen für Elemente derselben Fa- milie mit wachsender Atomnummer (oder Atom- gewicht) steigen muß, indem die Quantenzahl wächst. — Gleicherweise muß, wegen der gesteigerten Quantenzahl, die Energie, welche das Elektron an das Oberflächensystem knüpft, mit wachsender Atomnummer abnehmen. Haben wir eine Gruppe Elemente, die eine Familie bilden, muß der elektropositive (metallähnliche) Charakter des Elements mit wachsendem Atom- gewicht zunehmen, ein Verhältnis, welches für verwandte Elemente sehr charakteristisch ist. Dasselbe muß auch für die elektrische Leitungs- kapazität gelten. Überhaupt erblickt man hierdurch die Erklärung jeder Eigenschaft (z. B. die Färbung der Elemente), welche durch die Bindungsenergie der Oberflächenelektronen (lonisierungsspannung) bedingt ist. Es hat sich also gezeigt, dafs die vereinfachte Annahme von kreisför- migen Bahnen zur Erklärung gewisser Hauptzüge der Verwandtschafts- verhältnisse der Elemente führt. Nach dem früher gesagten muß es aber angenommen werden, dafs auch im Oberflächensystem Ellipsenkoppeln vorhanden sind. Eine genaue theoretische Deutung der Eigenschaften der Elemente mußte voraussetzen, daß die Verteilung der »Oberflachenelektronen« auf den verschiedenen Ellipsenkoppeln bekannt war. 20 L. VEGARD. M..N. KI. Ganz neulich hat Bohr die Resultate sehr interessanter Untersuchungen über die Konstitution des Elektronensystems veróffentlicht. Seine Ergebnisse sind als eine weitere Ausbildung derselben Prinzipien und Annahmen zu betrachten, welche dem soeben angedeuteten und von mir aufgestellten Konstitutionsschema zu Grunde liegen. Alle die in den Punkten 1—6 erwähnten Verhältnisse, auch die mit Rücksicht auf die Verwandtschaftsverhältnisse gezogenen Folgerungen, sind von Bohr aufgenommen worden. Das besonders neue und interessante bei seinen Untersuchungen besteht darin, daß er versucht hat näher anzugeben, wie die Elektronen. innerhalb jeder Quantengruppe sich auf die verschiedenen möglichen Ellipsenbahnen verteilen. Indem er annimmt, daß die Atome dazu eine Neigung haben, erstens Ellipsenkoppeln von hoher Symmetri zu bilden und zweitens Ellipsen- systeme mit allen theoretisch möglichen Bahnentypen aufzunehmen, läßt er uns den Grund für die verschiedene Länge der Perioden erblicken. Durch Wahl einfacher Zahlenverhältnisse für die Anzahl Elektronen jedes Ellipsenvereins kann er zeigen, daß die Anzahl Atome in den langen Perioden gerade die tatsächlich vorhandene Größe besitzen darf, wenn man verlangt, daß die möglichen Ellipsensysteme Elektronen bis zur »Sätti- gung« aufnehmen. In dieser Weise kommt er zu einem Konstitutions- schema wie demjenigen in Fig. 7 angegebenen. Wir sehen sogleich, daß es in wesentlichen Punkten mit dem von mir aufgestellten übereinstimmt. Um gewisse Einzelheiten des Schemas näher zu betrachten, wollen wir wie früher in der Elementenreihe von unten nach oben gehen und uns wie früher vorstellen, dafs die Elektronen sukzessiv aufgenommen werden, indem für jeden Schritt, den wir nach oben machen, ein Elektron hinzukommt. — Beim Helium wird ein einquantiges System von 2 Elektronen gebildet. Beim Lithium nimmt Bohr in derselben Weise wie ich an, daß hier das neue Elektron in einer zweiquantigen Bahn aufgenommen wird, aber er fügt die Annahme hinzu, daß diese Bahn dem elliptischen Typus angehört. Im Laufe der ersten Periode bis Ne werden im ganzen 8 Elektronen in zweiquantigen Bahnen aufgenommen, jedoch so, daß diese sich auf zwei Koppeln verteilen, jede mit 4 Elektronen, und zwar ein elliptisches und ein kreisförmiges System. Im Laufe der dritten Periode (Ne-Ar) wird in ähnlicher Weise eine Gruppe von 8 dreiquantigen Bahnen gebildet, welche sich auf zwei ellip- tische Koppeln (r = 1, 7 = 2) und (v = 2, + = 1) von je 4 Elektronen verteilen, 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. €) D pe vi AS hy ee ppc ram M NV m T I 63 | | © | | | | t) | | m O >é--- -- --- ----- - tL SPINE ROME ROSES EEE an $- dtl clair M MA Eheim, ue o 80 90 0 0 60 Seltene Érden Fig. 7. 40 30 20 10 D L. VEGARD. M.-N. KI. D Beim Kalium wird die Anlegung von einer vierquantigen Koppel (v = 1, « = 3) angefangen, aber Bohr nimmt an, dafs das nur bis zu Ca fortsetzt. Wenn wir zu Sc kommen, nimmt er an, daf3 die vierquantigen Bahnen nicht mehr stabil sind, sondern daf sich die Elektronen in drei- quantigen, zirkularen Bahnen einlagern. — Dieser Typus von möglichen Dahnen war nämlich während der zweiten Periode nicht gebildet worden, und diese »fehlende« Koppel sucht sich jetzt dadurch auszufüllen, daf Elektronen, die in der vierten Periode hinzukommen, in dem kreisfórmigen dreiquantigen System »eingefangen« werden. Es sollte also hier die schon von mir angenommene »Versenkung« der Elektronen nach Systemen mit geringerer Quantenzahlsumme eintreten. Bohr sagt nichts darüber inwieweit die beiden zuerst gebildeten vier- quantigen Bahnen bewahrt werden. Ich habe angenommen, dafs auch diese bei Scandium in die zirkulare dreiquantige Bahnenform hinübergehen. Wenn die dreiquantigen Vereine, jedes von 4 Elektronen, gebildet sind, sollte man erwarten, mit vierquantigen Bahnen fortsetzen zu müssen. Falls wir aber jetzt weiter 8 Elektronen in ein Oberflächensystem hinzufügen, würden wir in der vierten Periode nicht die genügende Anzahl Atome bekommen. Bohr nimmt jetzt an, dafs jeder der dreiquantigen Vereine noch zwei Elektronen aufnimmt, so dafs jede Koppel aus 6 Elektronen besteht. Erst wenn dieser »Einsenkungsprozefs« fertig ist, fängt bei Cu die Anlegung vierquantiger Bahnen wieder an. Bei Kr gibt es wieder 8 Elektronen im Oberflächensystem, auf zwei elliptische Gruppen verteilt. Hier tritt ein Unterschied zwischen dem Bohrschen Schema und dem meinigen hervor. Während ich angenommen habe, dafs die Aufnahme von Elektronen in die inneren Systeme erst bei den seltenen Erden stattfindet, so nimmt Bohr an, dafs ein solches Einsenken der Elektronen auch in der ersten langen Periode vorkommt. .Sein Schema bezeichnet hier einen ent- schiedenen Fortschritt, indem er für die Anzahl der Elemente der langen Perioden eine natürliche Erklärung gibt, und wir bekommen auch ein bes- seres Verständnis der Ähnlichkeit, welche die Elemente in der Umgebung des Eisens gegenseitig zeigen, indem das Oberflächensystem wie bei meiner Erklärung der seltenen Erden ungeändert angenommen wird. In ähnlicher Weise fängt die fünfte Periode mit fünfquantigen ellip- tischen Bahnen an. Dann aber beginnt die Ausfüllung des vierquantigen Systems, indem 3 elliptische Vereine mit nach aufien abnehmender Exzen- trizität gebildet werden, und mit 6 Elektronen in jedem Verein. Wenn dies getan ist, wird bei Ag die Anlegung der bei Xe fertigen fünfquantigen Gruppe von 8 Elektronen fortgesetzt. 1922. No. 8. DIE VERWANDTSCHAFTSVERHALTNISSE DER ELEMENTE. 23 Die sechste Periode fängt mit Anlegung von 2 sechsquantigen Bahnen an, wonach die Elektronen in Systemen mit niedrigerer Quantenzahl ein- zutreten anfangen. Bohr nimmt jetzt an, dafs die vierquantigen Koppeln vervollständigt werden, indem die 4 möglichen Koppeln, jede mit 8 Elek- tronen, gebildet werden. Es ist diese Vervollständigung der vierquantigen Gruppe, welche die seltenen Erden bedingen sollte. Darauf werden 3 fünfquantige elliptische Koppeln, jede von 6 Elek- tronen, gebildet, und wir bekommen die Pt-Gruppe, und dann endlich be- kommen wir bei Niton die sechsquantige Gruppe von 8 Elektronen fertig gebildet. Um eine zweckmäßige Bezeichnung der Quantenzahl für die verschie- denen elliptischen Vereine zu bekommen, hat Bohr, statt mit der Quanten- , . B . zahl z' zu operieren, die Quantensumme 7 + r’ eingeführt, und setzt: Tr -—n t=k Hierdurch erlangt man, dafs alle Systeme, die derselben Quantengruppe (Quantensumme) angehören, denselben Wert von n bekommen, während die verschiedenen elliptischen Vereine nach abnehmender Exzentrizität dadurch entstehen, daß man À die ganzen Zahlen von 1 bis n durchlaufen läßt. Wir erhalten dadurch die folgenden Bezeichnungen: I-quantige Bahnen n — 1, k = 1 werden als 1 bezeichnet gr — 4-3,h-— 1-2 — » 3&2 — 3- —À == RZ 3, k — 129-3 — » 31-35-33 = Diese Anderung der Quantenbezeichnung bringt doch nichts Neues in bezug auf die Ellipsenkoppeln und ihre Anzahl. Die Bohrsche Verteilung von Elektronen auf die verschiedenen móg- lichen Ellipsensysteme bezeichnet jedoch einen aufserordentlich interessanten Schritt, indem man von dieser einfachen Forderung, daß sämtliche Ellipsen- koppeln nach und nach mit Elektronen ausgefüllt oder »gesättigt« werden sollen, eine natürliche Erklärung dafür erhält, dafs die Anzahl von Atomen der einzelnen Perioden in einer ganz bestimmten Weise nach oben zunimmt. Das Schema ist in der Tat so gesetzmáfig gebaut, dafs man, wie Bohr bemerkt, angeben kónnte, wie die Atome sich wahrscheinlich auf bauen müften falls eine Fortsetzung der schon bekannten Reihe von Elementen möglich wäre. Aber auch nicht in der Bohrschen Arbeit bekommt man eine nähere Erklärung dafür, daß gewisse Quanten- und Elektronenzahlen des Vereins die größte Stabilität bezeichnen, und es ist ihm noch nicht gelungen, eine 24 L.VEGARD: DIE VERWANDTSCHAFTSVERH. D. ELEMENTE. M.-N. Kl. 1922. No.8. stringente quantentheoretische Herleitung der Dynamik der Elektronen- systeme durchzuführen. Er nimmt jedoch an, dafs die Elektronen desselben Vereins sich nicht in demselben Plan bewegen, sondern dafs die einzelnen Ellipsenbahnen räumlich verteilt sind. Außerdem hält er es für wahrschein- lich, dafs Zahlenverhältnisse, welche symmetrische Konfigurationen geben kónnen, auch für die Herstellung der Stabilität günstig sind. Es ist ohne weiteres klar, daß die Annahme von »elliptischen« Bahnen mit sich führt, dafs Elektronengruppen verschiedener Quantenzahlsummen (r + 7' — n) nicht räumlich getrennt sind Die exzentrischen Bahnen bei den äußeren Elektronengruppen können bis in der Nàhe des Kerns das Innere des Atoms durchsetzen. Dies hat zur Folge, daß ein Elektron während des Umlaufes recht große — von den übrigen Elektronen herrührende — Perturbationen erleiden kann, und die Bahn weicht von der reinen Ellipsenform entsprechend ab. Auf Grund- lage der Quantentheorie eine exakte Bahnberechnung durchzuführen — und dadurch eine exakte Atomtheorie zu schaffen — scheint deshalb eine sehr schwierige Aufgabe zu sein. Möglicherweise wird man jedoch ohne alle zu große Schwierigkeiten gewisse Annäherungsresultate auch für den Fall herleiten können, daß man mit exzentrischen Bahnen rechnet. Selbst unter der sehr vereinfachten Annahme von nur kreisförmigen Bahnen lassen sich — wie wir gesehen haben — gewisse typische Eigen- schaften und Gesetzmäßigkeiten der Elemente theoretisch herleiten. Durch die von Bohr vorgenommene Verteilung der Bahnen auf den verschiedenen »Ellipsenkoppeln« aber ist sehr wahrscheinlich eine Grund- lage für eine genauere Berechnung der Eigenschaften und der Verwandt- schaftsverhältnisse der Elemente geschaffen. Gedruckt 4. Oktober 1922. OM NOGLE HALIPLIDER (COLEOPTERA) AV T MUNSTER (WITH AN ENGLISH SUMMARY) (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER. I, MAT.-NATURV. KLASSE. 1922. No. 9) KRISTIANIA I KOMMISSION HOS JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mete den 26de mai 1922. I. Brychius elevatus. Et formkompleks. Slekten Brychius Tuoms.! skiller sig fra de andre Haliplider ved det ovenpaa flattrykte brystskjold, hvis sider er omtrent paralelle og ikke som hos de andre to slekter sterkt sammenlepende forover, ved de sterkt for- kortede, bak midten sammenlepende 3 og 4 og foran midten sammenlepende 5 og 6 punktstriper paa vingedækkerne, lengre og slankere tarser o.s.v. Der er beskrevet 5 europæiske former: Elevatus Pz. 1794 fra Mellem- og Nord?-Europa, Glabratus Vırıa 1835 fra Piémont og Lombardiet, Cristatus J. SaurB. 1873 fra det nordlige Finland, Rossicus SEM. 1898 fra Mellem-Rusland og Intermedius Jos. MÜLLER 1908 fra Friaul. Glabratus skiller sig straks ut fra de andre ved det flate 3 mellemrum mellem vingedækkernes punktrækker, som hos alle de andre former er forheiet til en mere eller mindre utpræget og noget forskjellig formet kam. Den har, saavidt man hittil vet, kun et ganske litet utbredelsesomraade syd for Alperne. Cristatus skiller sig — iflg. J. SAHLBERG i Enum. Col. Carn. Fenniae I, 137 — fra elevatus, ved at den er noget mindre, smalere og merkere, har den forheiede kam meget heiere og helt lysfarvet og desuten ogsaa 5 og 7 mellemrum paa vingedækkerne svakt forheiede samt tyndere felehorn. G. Serp.irz (Best. Tab. Dyt. etc. 1888, 28) utdyper forskjellen ved at frem- hæve, at den har kammen jevnhei helt til roten, mens e/evatus har den litt efter litt avflatnende forover?. 1 De europziske arter; der er ogsaa beskrevet en amerikansk, men jeg vet ikke om alt passer paa den; beskrivelsen er mig ikke tilgjængelig. 2 Han tilfeier forresten det fuldstændig misvisende, at 3 punktrække hos elevatus er synlig midt oppe paa kammen, mens det i virkeligheten er uordnede smaapunkter, ofte flere ved siden av hinanden, som findes her: 3 punktrække har den samme plads hos de to former. 4 T. MUNSTER. M.-N. KI. Rossicus skilles av A. SEMEnow — Horae soc. ent. Rossiae XXXI, 542 — fra crislatus ved at den er sterkere og tættere punkteret paa hele hodet og brystskjoldet, særlig ved forranden, og ved at kammen er litt lavere, særlig mindre tyk, fortil mere indboiet og oventil aldrig ganske glat, men som oftest tydelig punkteret og punkterne meget ofte mørkfarvede; fra elevatus skilles den ved at de to sidefurer paa brystskjoldet er tyndere og skarpere indhugne, kammen meget heiere og for og baktil mere pludselig ophørende, tyndere felehorn o.s.v. SEMENOW har senere — Rev. Russe D'ent. 1904, 314, som jeg desværre ikke har anledning til at se for- mentlig inddraget rossicus som art og regner den som en varietet av cristatus (cfr. Catalogus Col. Eur. etc. Ed. II, 1906). Intermedius beskrives av Dr. Jos. MüLLER — W. ent. Zeitung XXVII, 219 — som en mellemform mellem e/evatus og glabratus med meget sva- kere kam, som er utydelig punkteret med ikke altid svaertede punkter. Jeg har to ganger tat Brychier i stort antal: i Karasjokelven ved Kirkestedet og i Tanaelven ved Vanasgiedde i Finmarken blandt Potamo- geton paa gjermet bund i langsomt flytende vand juli 1908 og i bækken Risa mellem Dal og Bøn stationer paa Romerike, ca. 60 km. N. for Kristi- ania, paa smaastenet bund blandt Batrachium og andre vandplanter i hurtig rindende vand, 4/s 1918. De i Finmarken indsamlede ekspl., hvorav ca. 120 st. staar foran mig, utmerker sig alle ved en hei kam, jo hoiere desto skarpere, som altid falder temmelig sterkt, men dog ogsaa litt variabelt, av for- og baktil; kammen er noget foranderlig i form, idet den hos en liten del av ekspl. er litt lavere for- end baktill, hos ganske enkelte omvendt, men hos de fleste jevnhoi; avheldet forover er markeret ved en noget sterkere kurve end baktil. Kammen er altid paa overflaten dækket med fine punkter? (godt synlige med en sterk luppe) som oftest ganske uordnet flere ved siden av hverandre; punkterne er dels uten særlig farve, dels merkfarvede istorre eller mindre utstrækning sammen med den nærmeste del av over- flaten, uten at jeg har kunnet se nogen forbindelse mellem deres farve og kammens hoide og form. Ogsaa med hensyn til den av SEMENOW nævnte indbeining av kammen mot suturens rot er der sterke individuelle forskjel- ligheter, idet 2 punktstripe, som begrænser kammen indad, gaar mere eller ! Disse danner nærmest overgang til norvegicus n. subsp. ? Ikke at forveksle med den næsten mikroskopiske punktur paa brystskjold og vinge- dækker og større deler av undersiden, som findes alle hos Brychius, ogsaa hos gla- bratus, litt aapnere hos Co. litt taettere hos © 1922. No. 9. OM NOGLE HALIPLIDER. 5 mindre ret eller krumt ind mot basis. 4 punktrække er altid ganske sterkt indtrykt med 5 mellemrum næsten listformig avsat fra punktrækken av. 5 og 7 mellemrum er meget varierende i sin utvikling, mere eller mindre forhøjede, helt indtil de begge noksaa sterkt forheiede kan lope sammen bakover og fortsætte som et, om end svakt, opheiet mellemrum mellem 4 og 7 punktrække. 6 punktrække kan være mere eller mindre utviklet, ofte kun antydet med nogle faa punkter. 5 og 6 punktrække møter hinanden ofte foran midten av kammen og er da ofte forlænget bakover ved en kort række av nogle faa punkter, ofte løper de først sammen ret ut for midten av kammen. Punkterne i rækkerne er altid mørkfarvede og staar ofte paa mørk grund undtagen i den rode, som altid er lysfarvet, og i den ode, som snart er mørk, snart lys; den mørke farve løper ikke sjelden sammen til flekker, særlig ved sammenløpet av 5 og 6 punktrække, men ikke saa tydelig som hos elevatus. Brystskjoldets indhugne linjer er i almindelighet noget finere forover, men hos adskillige ekspl. er de likesaa grove som hos e/evatus. Hovedet og den forreste del av brystskjoldet har en temme- lig variabel punktur, snart finere og tættere, snart grovere og aapnere, men neppe hos nogen saa kraftig og tæt som hos et finsk ekspl. av rossicus, jeg har set fra Kivinebb (leg. SıLrvEnıus, mus. zool. Helsingfors). Enden av tibierne, samt roten av tarsalleddene er ofte en skygge mørkere end det øvrige. Tykkelsen av følehornene har jeg maalt hos en del ekspl. og sammenlignet med mellemeuropæiske e/evatus; saavel denne som læng- den av de enkelte led er ganske den samme hos begge. Størrelsen er for det meste mellem 3.5 og 4.0 mm., enkeltvis ned til 3 mm.; altsaa litt mindre end e/evatus. Jeg anser denne variable form for at være cristatus med overgange til rossicus: de med den heiest utviklede og ufarvede kam for typiske cristatus — de stemmer fuldkommen med et finsk ekspl. fra Oulu, (leg. WUORENTAUS, mus. zool. Helsingfors) og med SAHLBERGS beskrivelse und- tagen for følehornenes vedkommende — og de med noget lavere og oftest delvis mørkfarvet kam for at være paa overgangen til rossicus. Foruten disse eksemplarer har jeg set 3 svenske, utlaant av avdøde E. SELLMANN!: 1 fra Såvast i Norbotten, nærmest cristatus, og 3 fra Upsala og I fra Slåp i Halland — rossicus samt 1 rossicus i mus. zool. fra Sáró i Halland (J. B. Erıcson, ex. coll. Schneider); ekspl. fra Halland er næsten saa grovt og tæt punkteret som det ovenfor nævnte finske. 1 Den desværre altfor tidlig avdøde svenske entomolog EINAR SELLMANN, som godhets- fuldt har utlaant mig sit Brychius-materiale, underrettet mig samtidig om, at han ogsaa var kommen til det resultat, at de svenske Brychius var rossicus, og at den ekte elevatus neppe fandtes i Sverige. 6 T. MUNSTER M.-N. KI. De paa Romerike i Risa fundne ekspl., hvorav jeg har omtrent 50 staaende foran mig, utmerker sig i det hele tat ved et meget mere konstant præg end ekspl. fra Karasjok. Kammen paa 3 mellemrum er altid lavere end hos cristatus og rossicus og ikke saa sterkt og pludselig av- faldende forover, men betydelig heiere end hos e/evatus fra Mellemeuropa og derhos noget pludseligere avfaldende forover end hos denne; den er næsten altid lavere foran end baktil; de smaa punkter oppe paa kammen staar altid paa mørk grund, undtagen paa den bakerste del, som likesom hos rossicus og elevatus ofte er lysfarvet; desuten er næsten altid 9 punkt- række helt morkfarvet. — Utviklingen av 5 og 6 punktrakke er meget variabel: 6 er ofte utydelig, men mindst likesaa ofte begge tydelige; de meter hinanden ofte ret ut for midten av kammen, men er kanske vel saa ofte kortere og efter sammenlopet forlænget med en av nogle faa punkter bestaaende række, som hos cristatus; 5 række staar næsten altid i en for- dypet rende og dets tilstetende 5 mellemrum, likesom 7 er altid noget, om end av og til ganske svakt, forheiet og efter sammenlopet forlænget bak- over som hos cristatus. Punkturen paa hoved og brystskjold er temmelig variabel, men altid noget aapnere paa panden end lengere frem paa hovedet. Farven er i almindelighet temmelig mørk !, mørkere end de ekspl. av elevatus jeg har set, men i almindelighet uten en saa utpræget koncen- tration av den mørke farve til flekker som hos elevatus; enden av tibierne og roten av bakbenenes tarser ofte tydelig en skygge mørkere end benene forevrig Disse eksemplarer danner en utpræget mellemform mellem crista- tus-rossicus og elevatus. (fra Mellemeuropa); jeg kalder den norvegicus og karakteriserer den saaledes: Br. norvegicus n. subsp. Inter Br. cristatum et Br. elevatum (ex Europa media) intermedius, costa dorsali elytrorum (sc. dimidio basali interstitii 3 i) quam in elevato magis, quam in cristalo minus et in parte posteriore semper magis quam anterius elevata, nec abrupte quasi-angulariter ut in elevato evanescente, sed curvatura modica antice diminuata; punctis in summa costa semper nigrescentibus. 3.4—4.0 mm. Hab. in Norvegia et verosimiliter Suecia meridionali. Foruten i Risa er denne form ogsaa fundet i Mjesen i ferste halvdel av forrige aarhundrede av den i 1847 avdede presten J. F. BERG og av professor L. Esmarx; enkelte ekspl. fra Karasjok maa ogsaa nærmest hen- føres hit. Et ekspl. fra Skaane i Sverige (utlaant av E. SELLMANN) danner nærmest en overgang til e/evatus, mens av 2 ekspl. fra Sàró i Halland (J. B. Ericson, ex. coll. Sparre-Schneider) det ene, som nævnt, er en tem- 1 Dette er vel avhængig av bundens farve. 1922. No. 9. OM NOGLE HALIPLIDER. Y melig utpræget rossicus, og det andet er en overgang til norvegicus med lidt lavere og fortil mere jevnt avfaldende kam. Et finsk ekspl. fra Kumo (J. Sahlb. leg., mus. zool. Helsingfors) er som det sydsvenske nærmest en overgang til elevatus. Variabiliteten hos Br. elevatus har jeg undersokt hos museets ikke meget talrige ekspl., de er imidlertid mange nok til at vise det. Materialet bestaar av 4 st. fra Schongau, Bayern (Scholz), 1 st. fra Baden (Obern- dorffer), 1 st. fra Cassel (Riehl, coll. Bauer), 1 st. fra Schaffhausen? (Stierlin), 2 st. fra Amiens (J. Dominique) og 1 st. fra Ilidze, Bosnien (J. Sahlberg). Ekspl. fra Cassel og Amiens har tydelig hoiere kam end de sig imellem temmelig variable fra Syd-Tyskland og det fra Bosnien aller lavest, men bos alle flatner kammen sukcessivt av forover; hos alle er 4 punktrække mere eller mindre sterkt, men altid tydelig nedtrykt, og 5 mellemrum mere eller mindre, selv hos det bosniske ekspl., opheiet og sammen med det ogsaa forheiede 7 sammenlepende bakover; 4 og 5 punktrække loper sammen hos alle omtrent ret ut for midten av kammen og omend forskjellig utviklet dog i det hele regelmæssigere end hos de nordligere former. De er alle noget lysere farvet — inen det kommer vel av bundens farve og beskaffen- het paa hjemstedet — og med mere utprægede flekker end hos de andre. Det bosniske eksemplar synes paa grund av den meget lavere kam at danne en overgang til Br. intermedius, men har tydelig merkfarvede punkter paa kammen. Jeg har tat penispræparater av de forskjellige former, men har ikke kunnet finde nogen væsentlige forskjelligheter. Efter hvad jeg saaledes har set hos mit norske materiale sammen- holdt med det mellemeuropæiske kan ikke disse former opretholdes som arter; jeg kan ikke finde nogen konstant karakter, som skiller dem fra hinanden; der er en ubrutt række av overgange fra den nor- diske cristatus med dens høie fortil brat avfaldende, ufarvede kam, med finere indskaarne dorsalfurer paa brystskjoldet, kortere 5 og 6 punkt. række o.s.v. gjennem rossicus og norvegicus til de med en ganske lav, fortil sukcessivt avfaldende morkfarvet kam, med grovere dorsalfurer paa brystskjoldet, længre 5 og 6 punktrække o. s.v. forsynede e/evaius fra Mellemeuropa og, jeg skulde ogsaa tro, til zmfermedius fra sydsiden av Alperne. Derimot maa jeg, saalænge man ingen overgange har fundet, opret- holde Br. glabratus som art. Den har vistnok ogsaa en antydning til forhøjning av 3 samt 5 og 7 mellemrum, idet den set i profil forfra hos samtlige museets 3 ekspl. (Piémont, ex autore, Villa) viser en tydelig dis- kontinuitet av tversnitskurven ved 3 mellemrum og ved skulderen (5 og 7 8 T. MUNSTER. M.-N. KI. mellemrum), og de viser ogsaa alle en tydelig sverm av ufarvede smaa- punkter i den forreste !/,—1/, av 3 mellemrum, men de mangler ganske den — vistnok i korrelation med forhoiningen av mellemrummene staaende — indtrykning av 1 punktrække, eller rettere uttrykt, 1 og 2 mellemrum lig- ger ganske i samme plan, mens der hos alle e/evatus-former er en tydelig vinkel mellem planerne for disse mellemrum. Der findes ogsaa paa under- siden av glabratus et kjendemerke, hvorved den skiller sig ut fra samtlige elevatus-former, idet de bakre coxæ samt metasternums sider og epipleurerne er meget finere punkteret end hos elevatus-formerne, hvor denne punktur synes at være konstant den samme hos alle og betydelig grovere. Hvad utbredelsen av elevatus-formerne angaar, vil jeg fæste opmerk- somheten ved det træk, som ogsaa er omtalt av dr. Jos. MÜLLER, at jo længre nordover man kommer, jo heiere blir kammen paa 3. mellemrum. Nogen forklaring av dette fænomen har jeg aldrig kunnet tænke mig. De svenske og finske forfatteres opgave, at e/evatus er fundet i »Lapponia« staar 1 strid hermed; men denne opgave synes at bero paa feilaktig be- stemmelse : GYLLENHAL i sin Ins. Suec. I. 545 angir, at e/evatus er fundet »in Lapponia« av FonsrRÓM, og THomson bare følger ham; men GYLLEN- HALS utferlige beskrivelse viser tydelig, at han har hat typiske cristatus for sig, idet han uttrykkelig fremhæver, at de ytterste punktraekker ikke er merkfarvet, at samtlige mellemrum er upunkterte, og, da han, som dog er saa neiaktig, nævner, at selve suturen er mörkfarvet, men ikke nævner noget om, at ogsaa tredie mellemrum har denne farve, er man berettiget til at slutte, at tredie mellemrum ikke er morkfarvet; hans uttryk »tertio (sc. interstitio) a sutura anterius valde elevato etc.« hadde vel hat en anden form som f. eks. »anterius sensim valde elevato«, hvis han hadde hat en elevatus og ikke en cristatus for sig: alt dette passer paa cristatus, men ikke paa elevatus. De europæiske Brychius blir efter ovenstaaende at opfere saaledes: Br. clabratus: NR 2 pod. is SL fs rss MRC Br-elesatus Pr ee soe ds! & OS Oy Bosna It bo ME subsp. intermedius Jos. MÜLLER . . . . . . . . Bosn.?, Friaul. = LUIS PN Wa) ERIT i > rm Se NES id RR =; norvegicus D. subsp... o.c) emus x. x JFerinos anti — CASIO SAHEB. poet. COURS T oo POSEE Fennoscandia b. elevatus GYLL., THOMS. Ui KOSSICHS, SEM; Thun. es ea Fennosc. md. et b., R. md. 1922. No. 9. OM NOGLE HALIPLIDER. 9 II. Vore arter av slekten Haliplus Lars. Jeg har i de senere aar overalt, hvor jeg har fundet Haliplus-arter, tat med nogle ekspl., idet jeg hadde tænkt at underkaste vore arter en neiaktigere revision i haab om at kunne bringe mere klarhet over, hvad vi hadde av arter i denne vanskelige slekt, hvor der endnu herskede meget delte meninger om arternes begrænsning. Det sidste decenniums arbeider, særlig Epwarps: Revision of the British Species of Haliplus (Ent. Monthly Magazin 1911. 153) og A. ZiMMERMANN: Die Schwimmkäfer des deutsch. Entom. Museums in Berlin—Dahlem (Archiv f. Naturgesch. 83. 1917, A. 12, 68— 249) har som det synes fæstnet opfatningen av, at vi har med talrige arter at gjere, og ikke som av BEDEL og GANGLBAUER m. fl. antat kun 3 arter med talrige varieteter. Det har paa basis av disse arbeider været forholdsvis let at revidere vort materiale.. Ved hjælp av talrige penispræparater og flittig bruk av mikroskopet har jeg overbevist mig om riktigheten av de nævnte forfatteres opfatning av artsforskjelligheterne og gir her nedenfor en bestemmelsestabel for vore arter, hvor ogsaa er medtat de i Fenno- scandia fundne arter, som endnu ikke er paavist hos os, opfert i parentes. Jeg har i tabellen ikke medtat de fra de mandlige genitalia hentede karakterer, da man kan klare sig uten disse; men man ber jo kontrollere bestemmelsen ved at undersoke mikroskopiske præparater av dem, og jeg omtaler dem derfor under de forskjellige arter, idet jeg henviser til de to nævnte arbeider, hvor de er beskrevet og avtegnet. Forevrig bemerkes, at de i tabellen nævnte farveforskjelligheter tildels er underkastet indivi- duelle variationer, hvorfor jeg anbefaler dem, som vil bestemme Ha/rplus- arterne, ikke at neie sig med enkelte eksemplarer fra en lokalitet, men ta hele rækker av eksemplarer. Foruten museets, deri indbefattet mit eget i de senere aar indsamlede materiale, har jeg ogsaa faat utlaant hvad der fandtes i Tromse museums, samt i dr. LysHoLms og lektor Hanssens samlinger. Herfor avlegges min forbindtligste tak. 10 Qo v KO: TÔT T. MUNSTER. M.-N. Kl. 3estemmelsestabel, Vingedækker med fine, ikke sterkt nedtrykte punkter i punkt- rækkerne; mellemrummene baade hos : og 9 tet og tydelig punktulerett 0, : Vingedaekker med Lemmelie grove og mr rkt nedtrykte punkter i rækkerne; cj altid glatt upunktuleret, O glatt eller hos enkelte arter i storre eller mindre utstrækning, næsten EE punktuleretz2 ©." i EN Prosternalfremspring “mellem bone à tydelig. randet og furet, brystskjold med en tydelig n + paa hver side fra basis N Dg forover NN, . . confinis STEPH. Prosternalfremspring ikke randet og furet: brystekiald uten eller med svak og kort langdefold . . . . . (amoenus Or. og varius Nic.) Brystskjold grovt randet baktil og med sterk nedtrykning foran DASIS e MEE M 20. s. s. . (Zineatocollis MRSH.) Brystskjold fint Ende og ean undtagelsesvis med svak nedtryk- ning foran basis . . NC A Brystskjold med kraftig Montis Alle: ms lenedefald a hver side fra basis ‘og forover; mindre arte... Brystskjold uten Een større arter. . . eer Kortere bygget med største bredde ved skuldrene, sterkt tilspidset bakover; vingedækker med utpræget flektegning . . : STE Mere avlang, største bredde bakenfor skuldrene, mindre sterkt tilspidset bakut . . . ar LE 7: med assymetriske klar sea io Q altid i one ‘eller mindre utstrækning mikroskopisk punktuleret; de første punkter i punktreekkerne normalt neppe større end de andre, punkternes antal a de inderste rækker 4o—50 2 — ; . . ruficollis DEG. cf med symmetriske klør paa forbenene, Q ganske glatt eller undertiden paa den aller ytterste spids av Voged&kkerne ytterst fint mikroskopisk punktuleret; de forste punkter i hver punkt- række normalt forstørret; punkternes antal i de inderste rækker 30—33. . : . . . Heydeni WENCKE Vingedaekker med "utpreeget ‘flektegning (fulvicollis Er. og furcatus SEIDL.) Vingedækker uten utpræget flektegning, men med linjetegning. . . 8 Vingedækkernes morke linjer svakt utviklet, smale og fortil av- kortede 7. en | © Vingedækkernes SURE. men. EE rt rede og fortsat heltal basis mes i) 4). CC Prosternum ikke randet ler firer mellem NO de mørke linjer bredt avbrutte bak midten: c? med symmetriske klor paa focbenene 2: so. o0. 0. (fluviatiis AuEE) Prosternum etes foret allen rate de mørke linjer neppe avbrutte bak midten; 5’ med ee klør paa forbenene . . 10 Brystskjold uten tydelig depression foran basis . . /imeolatfus MANNH. Brystskjold med tydelig depression foran basis . . fransversus THOMS. cf med symmetriske klør paa forbenene, O mikroskopisk punk- tuleret paa vingedækkerne helt til basis . . ee cf med assymetriske klør paa forbenene, © glat, helt ie immaculatus GERH, 1 Dog synlig med Winkler & Wagners luppe: X 35. 1922. No. 9. OM NOGLE HALIPLIDER. II 12. Vingedækkerne kraftig hvælvet, kroppen mere tilspidset bakut; c! med første tarsalledd paa mellembenene sterkt konkavt, set i profil nomax BROWNE » Vingedækkerne svakt Den ser mere Tevnbred, elliptisk ; sidste folehornsledd hos helt utfarvede individer svakt morkfarvet; g med første tarsalledd paa mellembenene kun svakt konkavt, seta profil. . . . . . apicalis Tuows, 13. Brystskjoldets forrand ike utdraget, næsten tvert avskaaret midt paa; vingedækker uten mørke tegninger . . . . . flavicollis STRM » Brystskjoldets forrand tydelig, undertiden næsten vinkelformet utdraget midt paa; Viagedakker med morke tegninger : 14. Mindre: 2.8—3.1 mm.; vingedækkernes farvetegning temmelig konstant: suturen og 3 med denne sammenløpende Hs (en storre midt paa, en liten like foran spidsen og en mellem disse) samt 3 paa hver side litt foran disse morkfarvet; flekkerne aldrig utpræget liujeformige, gaar som oftest over 2 eller 3 mellemrum 14 variegatus STRM, » Større: 3.8—4.5 mm. Vingedækkernes farve meget variabel: fra ensfarvet lys uten mørke flekker, gjennem flekket med flere eller farre linjeformige flekker, sjelden over mere end ett mellemrum og sjelden sammenlepende med suturen, indtil disse flekker loper mere eller mindre sammen, saa hovedfarven blir merk og kun omkredsen og enkelte smaa punkter forblir lyse . . . . fulvus FBR. Ogsaa øverste del av hodet og undersiden kan bli mørke — paa saadanne eksempl. er henholdsvis /apponum Tuows. og niger SEIDL. opstillet, men disse kan kun opretholdes som farveaberra- tioner. a. Mellemrummenes punkter betydelig mindre end punkt. Ey cekkenneS. 4. oe. 0 pO cases oin cS vetas 2 sDionmalform b. Mellemrummenes punkter omtrent likesaa store som punktrækkernes; farven mørkere . . . v. Sparreschneideri n. v. Haliplus confinis STEPH. er hittil kun fundet: i et par ekspl. ved Ystehede i Id, Fredrikshalds omegn av lektor Haxs- SEN, i dammen ved kapellet paa Bygdo!, i kjernet paa Næsoen i Asker (Hanssen)!. ganske talrig i smaa vaspytter ved stranden paa Ørlandet nær Beian (Lvsuorw og!) samt i Hatfjelddalen (E. STRAND)! En mindre og smalere form med noget storre hode har jeg tat i et enkelt ekspl. i baekken fra Hanangervandet paa Lister septbr. 1921. Da jeg kun har et enkelt ekspl. en © og saaledes ikke kan vite oin det bare er en individuel varietet, naevner jeg til observation denne form, som jeg kalder Hellieseni til minde om min avdede ven, konservator ved Stavanger museum T. HELLIEsEN, som har saa store fortjenester av utforskningen av det sydvestlige Norges koleopterfauna. H. ruficollis DEG. er av vore arter den mest utbredte og mindst for- dringsfulde, hvad livsforhold angaar; den findes næsten overalt i lavlandet i det sydlige, saavel i rindende som (helst) i stillestaaende vand; den gaar saa langt nord som til Saltdalen; i det indre av landet sydpaa har jeg tat den til Rena i Østerdalen og W. M. Scueyen til Ringebu i Gudbr.dal. 12 T. MUNSTER. M.-N. Kk. Den synes at avvike litt fra mellemeuropaeiske ekspl, idet penis hos samtlige de 6 undersokte ekspl. er betydelig spidsere end hos ZiwMER- MANN i hans førnævnte arbeide er avtegnet, paramererne derimot er over- ensstemmende. Jeg har desværre ikke mellemeuropæiske ekspl. av denne almindelige art, saa jeg er ute av stand til at bedemme, hvorvidt denne forskjel er av nogen betydning. Ogsaa 99 avviker fra de mellemeuro- pæiske, saaledes som de er skildret av Zimmermann, idet mere end halv- parten av samtlige ekspl. (qo av 72) har vingedaekkernes overflate mikro- skopisk punktuleret like til basis, omend tildels meget fint, kun 4 av samt- lige ekspl. er kun punktuleret ved spidsen og paa siderne, mens resten kun har den forreste halvdel til tredjedel av de indre mellemrum helt glatte. De forskjellige former av 99 optrær sammen paa samme lokalitet — det kan kanske sies, at den helt punktulerte form er hyppigere vestpaa, f. eks. paa Lister var av 11 9Q kun 2 stkr. delvis glatte. I England synes den helt punktulerte form at være den herskende. De lokaliteter, hvorfra ruf- collis hittil er kjendt er felgende: Fredrikshald og Berg (Hanssen, R. Lycxr)!, Kirkeen, Hvaler!, Skjeberg (Hanssen)!, Fredriksstad!, Onse!, Moss!, Næsset i Frogn!, Østre Aker, Teien, Hovedgen, Bygde, Lysaker etc. ved Kristiania!, Asker!, Heggedal!, Lillestrem- men!, Hemnes og Eidsverket i Heland!, Risa mellem Dal og Bon!, Eidsvold (SIEBKE)!, Kongsvinger!, Rena i Aamot!, Biri!, Ringebu (W. M. ScHovEn)!, Ringerike! Modum!, Kongsberg omegn!, Fiskum!, Mjondalen!, Eidsfos!, Tjømø (HELLIESEN), Fredriksvern!, Hiterdal!, Vestfjorddalen!, Brevik!, Kragere (Urr- MANN)!, Riser!, Tvedestrand!, Lister!, Jaederen (Corrrerr)!, alm. i hele Stav- anger amt (HELLIESEN: Stavanger amts Coleoptera, Stav. mus. aarsh. 1914, Sep. 35), Bergens omegn (ScHNEIDER!), Beian!, Bjugn (Sic. THor)!, Trondhjem, Melhus og Gudaacn i Meraker (Lvsuorw)! Næsvand i Skogn!, Syd.Here (SCHNEIDER)!, Fiskvaagvandet ved Rognan i Saltdalen!!, H. Heydeni WEHNCcKE ( foveostriatus THoms.) adskiller sig fra ruficollis ved almindeligvis at være noget mindre og litt mere hvælvet, samt betydelig aapnere punktert i punktrækkerne — nogle stikprøver viste for Heydeni ca. 30 punkter i de inderste rækker, for ruficolhs vel 40 — desuten er altid de forreste punkter i de indre rækker betydelig sterre end de andre og større end de tilsvarende normalt er hos ruficollis. Hannens symme- triske kler paa forbenene og forskjelligheter i penis's og paramerernes bygning samt hunnens mangel av mikropunktur? paa vingedækkerne gjer dens artberettigelse temmelig sikker. Dens forekomst hos os er uteluk- kende indskraenket til lavlandet sydpaa, hvor den i det hele er noksaa sjelden. 1 Jeg konstaterer herved dens forekomst i det nordlige Mongoliet, hvor den er fundet av Fn. JENSEN ved Sistikem og Beikem. ? Ved cn meget omhyggelig mikroskopisk undersokelse viser det sig dog, at omtrent halvparten av ekspl. har spor av mikropunktur paa den aller ytterste spids; men denne vil i almindelighet overses. 1922. No. 9. OM NOGLE HALIPLIDER. 13 Fredrikshald (Hanssen)!, Kirkoen, Hvaler!, Skjeberg (Haxssex)!, Drøbak (HELLIESEN), Teien og Aker ved Kristiania!, Hemnes og Eidsverket i Holand!, Risa mellem Dal og Ben!, Biri!, Vikesund (HrrrreseN), Kongsberg omegn!, Sansver!, Fiskum!, Kragerø (Urrwaww)!, Riser! H. fulvicollis ER. opgis baade av SIEBKE (Enum. Ins. Norv. II 107) og av E. Strand som fundet henholdsvis ved Kristiania og i Lier; begge opgaver beror paa feilaktig bestemmelse; arten er endnu ikke paavist i Norge. A, fluviatilis AvBÉ; det samme gjælder denne art. A. lineolatus Mannd. skiller sig fra fluviatilis, som den ligner meget, ved prosternums fure mellem forbenene og ved hannens assymetriske klor paa forbenene samt ved farveforskjelligheten, idet de merke linjer, hvori de indre punktrækker staar, ikke er avbrutte bak mitten som hos //uviatilis, hvor den normale tegning er to saet korte linjer fra suturen og skraat forover og utover, mens /ineolatus i almindelighet har linjerne paa de 4 ferste punktrækker ubrutte bak mitten. Formen av penis er utpræget for- skjellig, idet den har dorsalsiden gaaende i en ubrutt kurve hos fluviatilis, mens den hos /ineolatus har et rundt utstaaende fremspring noget for spidsen. De i Karasjok fundne ekspl. er saa lysfarvede, at jeg ferst antok dem for at være den nærstaaende Schaumi SoLsky. Den er temmelig utbredt hos os og findes særlig i rindende vand og i kjern med sandbund; men den er hittil ikke iakttat paa estlandet. Lillesand!, Jaederen (Corrrrr)!, Ryfylke (HELLIESEN, bestemt som /luvia- tilis!), Laerdalseren!, Surendalen!, Beian!, Froan (LysHoım)!, Reros!, Stjer- dalen!, By ved Stenkjær (LysHorm)!, Hatfjelddalen (E. Srranp)!, Karasjok ! H. transversus 'THoMs. Jeg har kun et utpræget ekspl. © av denne art, som væsentlig skiller sig fra foregaaende ved den ganske kraftige ind- trykning foran basis av brystskjoldet. Det er tat av daværende konserva- tor (nu lektor) Dr. Sic. THor i Garjeljavre nær Vadse. Et ekspl. fra Beian viser en svakere indtrykning. Artberettigelsen er maaske noget tvilsom. H. apicalis THoms. (striatus SHarp.). Den er den mest langstrakte og jevnbrede av alle arterne, noget mere flattrykt paa ryggen end de andre, normalt med hele og ubrutte sorte linjer, c med symmetriske klør paa forbenene og lang, smalt tilspidset venstre paramer, © relativt sterkt punk- tuleret like til basis av vingedækkerne. Helt utfarvede ekspl. har sidste felehornsled tydelig litt mørkere end de foregaaende, hos uutfarvede er det kun en skygge mørkere. Den synes hos os at foretrække brakvand. Den er hittil kun fundet: i en liten nu forsvunden dam ved Tyskestranden (Skoien st.) talrig i midten av 70-aarene!, enkeltvis i ,Pollen* ved Nesset i Frogn! og i Enger- vandet ved Blommenholm! samt paa Ringerike (ULLMANN, i Lvsnorws samling)! Den er ogsaa fundet av professer L. Esmark i første halvdel av forrige aar- hundrede, formentlig ogsaa ved Krisliania. 14 T. MUNSTER. M.-N. KI. H. nomax Browne. Den ligner meget apicalis, men er noget mere hvælvet og mindre jevnbred. cj utmerker sig fremfor alle andre ved at forste tarsalled paa mellembenene er kraftig konkavt buet, mens alle de andre har det kun svakt buet eller næsten retlinjet. © er som hos apicalis punktuleret helt til roten av vingedækkerne, men tydelig svakere end hos denne art; den er "derfor mere glinsende: Den er hittil hos os fundet for det meste enkeltvis helt til Nesvand i Skogn, nær Ronglan st, hvor LysHoLm og jeg tok en del eksemplarer vaaren 1904. Teien ved Kristiania!, Engervand ved Blommenholm!, Lillestremmen !, Hemnes i Heland (Hanssen og!), Grinder i Soler!, Serum i Vaage!, Lier (WOLLEBÆK)!, Mjendalen!, Hougsund paa Eker!, Nesvand i Skogr! Immaculatus GERH. Noget større og kraftigere stripet end de fore- gaaende og let kjendelig ved hannens assymetriske kler paa forbenene og hunnens fuldstændige mangel av punktulering paa vingedækkerne. Synes foretrække brakvand. Ved Skjebergkilen (Hanssen)!, nar Onse st. ?/, 1920!, talrig i Enger- vandet ved Blommenholm ?9/; 1918, */, 1920, Ill/21!, samt talrig i , Pollen“ ved Nesset i Frogn 5/4 1922! Flavicollis SrRM. av størrelse som fulvus og utmerket ved mangel av morke tegninger paa vingedækkerne og formen av brystskjoldet. Kun fundet paa faa steder i det sydlige: Kristiania omegn (SIEBKE)!, Lillestremmen!, Ringerike (Wartoe)!, Hiter- dal (HELLIESEN), Variegatus SrRM. Betydelig mindre end /u/vus og forskjellig ved den bredere og neppe saa markerte tegning av de mørke flekker paa vingedaekkerne. Er likeledes kun fundet i det sydlige: Foruten som det synes talrig paa Vasserland ved Tjømø av HELLIESEN, er der kun fundet et enkelt ekspl. paa Kirkoen, Hvaler mai eller juni 1914! Samtlige SIEBKES opgitte fund i Enum, Col. Norv, 107 refererer sig til fu/vus og v. lapponum. Fulvus Før. Utmerket ved sin størrelse og sin variable farve: de lyseste ekspl. helt uten sorte tegninger (v. #nicolor v. nov.); almindeligst findes den med færre eller flere linjeformige merke flekker, som sjelden leper sammen med suturen eller sig imellem, og med den everste del av hodet ofte mere eller mindre merkfarvet; sjelden sydpaa, men hyppigere i den nordlige del av landet utvides de sorte flekker og kan lepe helt sammen, saa kun omkredsen og nogle faa smaa flekker paa den forreste del av vingedækkerne holder sig lyse. Ogsaa undersiden skal ifl. SEIDLITZ kunne bli sort (var. ziger SEIDL.); saadanne ekspl. har jeg ikke set. 1922. No.9. OM NOGLE HALIPLIDER. = Lapponum Tuoms. kan ikke opretholdes som art, den er kun en over- alt hos os optrædende farveaberration ved overgange forbunden med den typiske form. Sandsynligvis er v. #iger Seip. heller ikke andet. I Fjeldfreskelven ved Bjerkeng i Maalselvdalen optrær en eiendom- melig form: Haliplus fulvus Sparre-schneideri n. var. Elytris fortius quam in forma typica punctatis, interstitiorum punctis interiorum quam striarum haud vel vix minoribus, disco elytrorum obsolete grosse transversim ruguloso; colore supra obscuro, maculis elytrorum in disco confluentibus, subtus semper flavescenti, vix infuscato. Denne ved sin kraftige punktur og mørke farve utmerkede form er kun fundet av avdode konservator J. SPARRE-SCHNEIDER og senere av LysHo_m og mig ved Bjerkeng i Maalselvdalen, hvor den forekom sammen med den typiske form i Fjeldfreskelven. Det er særlig gg, som er ut- viklet paa denne maate, QO er mere normalt punkterte. Forevrig er der. alle mulige overgange mellem denne og den typiske form, saa den ikke kan opretholdes som art, som jeg tidligere var tilbeielig tll at holde den for. Den blev dengang sendt til forbindelser i utlandet under navnet Schneideri in litteris. H. fulvus er almindelig i vore sterre elver og i vand med sandbund, men findes ogsaa, men mere enkeltvis 1i mindre kjern og vaspytter og utbredt over hele landet, kanske almindeligst nordpaa. Drøbak (WarLoE)!, Bygde ved Kristiania!, Eidsverket i Holand!, Grinder i Soler!, Aamot i Österdalen!, Tenset (frk. B. Esmark)!, Ringsaker!, Biri!, Faaberg og Sell (Siege) !, Dovre (Hanssen, W. M. Scuoyen)!, Serum i Vaage!, Lom!, Nystuen paa Filefjeld!, Bergset st. i Ø. Slidre!, Fosheim st. (HELLIESEN), Norderhaug paa Ringerike (SıeskE)!, Modum (Corrrerr)!, Hougsund (HEL1.), Fiskum!, Kongsberg!, Vestfjorddalen, Gaustafjeldet, Saude og Strengen ved Bandak i Telemarken !, Sandnes i Drangedal!, Lister (HorwBok og!) Stavanger samt Time og Orre paa Jaederen (HELL.), Strandebarm og Bergen (SCHNEIDER) |, Svaneen, Hitteren, Trondhjem og Aursundsjo (Lysnoım)!, Nesvand i Skogn!, Reinsvand ved Stenkjær (Lvsm.), Saltdalen (HAcEMANw), Senjen (Sic. Tor), Nordmo, Bjerkeng og Josefvand i Maalselvdalen (ScuwEipER, LysH, og)!, Bals- fjord (ScHNEIDER)!, Tromsø (LvsHorw)!, Kautokeino (PENTHA)!, Hammerfest!, Skoganvarre!, Lebesby (ScHNEIDER)!, Karasjok!, Tana!, Neiden (SCHNEIDER)!, Melkefos og Vagattem i Pasvikelven, Syd-Varanger ! 16 T. MUNSTER: OM NOGLE HALIPLIDER. M.-N. Kl. 1922. No. 9. summary. I. Brychius elevatus, a complex of forms. The author gives a minute characteristic of the variability of his two captures of Brychius, viz. in Karasjok, Finmarken (69? 27‘), and in the neighbourhood of Dal near Kristiania, the first chiefly Br. cristatus with rossicus and transitions to norvegicus, the second chiefly norvegicus (descrip- tion in Latin), an intermediate form between the Middle-European e/evatus and rossicus. All the European forms, with the exception of glabratus, are closely allied and solely forms of the highly variable Dr. elevatus, the keels on the third insterstice on elytra being more pronounced the farther north we proceed. II. The Norwegian species of Haliplus. The author gives a table of the species of the genus, and a charac- teristic of the different species with description (in Latin) of a new Arctic form of A. fulvus (Sparre-schneiderí n. var.). Trykt 17. november r922. a BRIAMMESTYPEN DER ERUPTIVGESTEINE YTNAT Rettelse, Side IO, linie 25, 44 Og 49 fra oven I3, Io f. o. - I4, I4 f.o star ,assymetrisk”, læs „asymmetrisk“. UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 16 T. MUNSTER: OM NOGLE HALIPLIDER, M.-N. KI. 1922. No. 9. Summary. form of A. fulvus (Sparre-schneidert n. var.). Trykt 17. november 1922. OFAMMESTYPEN DER ERUPTIVGESTEINE VON V. M. GOLDSCHMIDT MIT 4 TEXTFIGUREN (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER, I. Mar..NATURv. KLASSE. 1922. No. 10) UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 = Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mote den 22de septbr. 1922. r ox B - [A | - E À =, Ais einen »Stamm« bezeichne ich eine Gemeinschaft von Eruptiv- gesteinen, welche in solcher geologischer Verknüpfung auftreten, dafs man zur Annahme eines gemeinsamen Ursprungs geführt wird; der Stamm umfaßt »comagmatische« Gesteine. Der Begriff des Gesteinsstammes, wie ich ihn aufgestellt habe, umfafst alle genetisch verknüpften Gesteine einer Eruptionsprovinz, die von einem gemeinsamen Stamm-Magma abstammen. Innerhalb des Gesteinsstammes beobachten wir in der Regel Alters- untersch ede der einzelnen Gesteine, so meistens mehrere Generationen von Tiefengesteinen, jede begleitet von ihren charakteristischen Grenzfacies, Gängen, eventuell Ergufgesteinen. Die Generationsfolge ist bedingt durch den Verlauf der magmatischen Entwickelung. Zur Aufstellung und Abgrenzung der einzelnen Gesteinsstámme sind folgende Kriterien zweckmäßig: Die Gesteine eines Stammes pflegen, im Grossen gesehn, geologisch gleichaltrig zu sein, die Altersunterschiede der einzelnen Stammesmitglieder sind in der Regel von geringerer Größenordnung als die geologischen Perioden. Die Gesteine eines Stammes pflegen oft in ausgesprochenem räumlichen Verband aufzutreten, deshalb hat man schon frühzeitig die Eigentümlichkeit der »Eruptionsprovinzen« erkannt. Auch in Zektonischer Beziehung, in der »mise en place« zeigt sich oft, wenn auch nicht immer, Analogie zwischen den einzelnen Mitgliedern eines Stammes. Das geologische Auftreten zeigt oft direkt durch den gegenseitigen Verband der Gesteine ihre Entstehung durch gemeinsame Differentiations- prozesse, wie auch die Gesteine eines Stammes oft in ihrer Zusammen- setzung und ihrem Mineralbestande gegenseitig durch Übergänge ver- knüpft sind. Anm. Vortrag in der Deutschen Mineralogischen Gesellschaft, Leipzig, 15. September 1922. 4 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. Charakteristische Eigentümlichkeiten eines Stammes (z. B hoher Natron- gehalt, ein charakteristischer Feltspat) vererben sich oft durch zahlreiche (doch nicht immer alle) Mitglieder eines Stammes. Genetische Zusammengehórigkeit zeigt sich auch darin, dafs sich häufig dieselbe Gesteinsassociation in verschiedenen Teilen einer Eruptionsprovinz vorfindet; solche charakteristische Gesteinsassociationen können oft auch in analogen andern Eruptionsprovinzen wiedergefunden werden. Wir kennen bereits eine grofse Anzahl solcher Gesteinsstámme recht eingehend; die Aufgabe der beschreibenden Petrographie ist nicht nur die Beschreibung der Einzelgesteine, sondern auch die Untersuchung des Stammverbandes zwischen den Einzelgesteinen. Oft beobachten wir erstaunlich gleichartige Stámme in weit von ein- ander entfernten Eruptionsprovinzen verschiedensten Alters. Ich kann auf die Analogie der Alkaligesteine des Kristianiagebiets, des Madeiragebiets und des Mount Ascutney-Gebiets verweisen, auf die Analogie der nor- wegischen paläozoischen Opdalit-Trondhjemit.Gesteine mit dem tertiären Tonalitstamme der Alpen, auf die Analogie der Gesteine des Ekersund- Soggendal-Gebiets mit südrussischen Gesteinen. Betrachten wir die Analogien und Unterschiede der einzelnen Gesteins- stämme, so zeigt es sich bald, dafs man eine Reihe von Stammestypen unterscheiden kann, wie etwa den Typus der Anorthosit- Charnockit-Stámme, den Typus der Glimmerdiorit-Stämme, mehrere Stammestypen der Alkali- gesteine. Ferner zeigt es sich, soweit wir es schon übersehn kónnen, daß jeder Stammestypus für ein bestimmtes tektonisch-geologisches Milieu charakteristisch ist. So finden wir die Glimmerdiorit-Stämme in Faltengebirgen, und zwar in geologischer Verknüpfung mit der Gebirgsbildung intrudiert; Alkali- stämme sind in der Regel, wenn nicht immer, längs Spaltenverwerfungen oder in Explosionsröhren aufgedrungen, sehr oft in Verbindung mit großen Grabenbrüchen. Anorthosit-Charnockit-Stämme scheinen an Intrusion in alte Granite oder Gneise geknüpft zu sein. Die Unterschiede der Stammestypen sind dem Petrographen schon lange bewußt, ich brauche nur an die Unterscheidung »atlantischer« und »pazifischer« Eruptionsprovinzen zu erinnern. Über die Ursachen der Stammesunterschiede besaß man hingegen bisher noch wenig Klarheit. Die vielleicht einfachste Annahme, daß ein ursprünglicher chemischer Unter- schied des Ausgangsmaterials, des Stamm-Magmas, vorliegt, läßt sich schwer nachprüfen, da wir darauf angewiesen wären, die Zusammensetzung des 1922. No. 10. STAMMESTYPEN DER ERUPTIVGESTEINE. 5 gemeinsamen Stamm-Magmas aus der Zusammensetzung derjenigen Stammes- glieder zu berechnen, die durch den zufálligen Schnitt mit der Erdober- flache gerade entblößt sind. Die Annahme ursprünglich chemisch ver- schiedenartiger Stamm-Magmen als eine allgemeine Lósung der Frage begegnet auch schwerwiegenden geologischen Bedenken. Es wäre noch hinzunehmen, daß verschiedene Teile der Erdkruste chemisch verschiedene Magmenbehälter beberbergen, aber es wáre schwer erklärlich, dafs in ein und demselben Gebiete in verschiedenen geologischen Perioden ganz verschiedenartige Stammestypen zum Durchbruch gelangen kónnen. Eine mehr befriedigende Arbeitshypothese wäre es, den Unterschied der Stämme in den geologischen Verhältnissen zu suchen, das heißt ein im Allgemeinen gleichartiges Urmagma anzunehmen, und die jeweiligen physikochemischen Bedingungen für den verschiedenartigen Differentiations- verlauf dieses Urmagmas verantwortlich zu machen. Ob diese Erklärungsweise das Gewünschte leistet, könnte man unter- suchen, indem man eine vergleichende Analyse des empirisch bekannten Differentiationsverlaufes in verschiedenartigen Gesteinsstämmen vornimmt. Wir können zu diesem Zwecke zunächst einem »Normalfall« der magmatischen Differentiation konstruieren, entsprechend den Erfahrungen, die vor allem im Geophysikalischen Laboratorium des Carnegie-Instituts durch experimentelle Untersuchungen gewonnen sind. Ein solcher Normal- typus des Differentiationsverlaufes ist von einem der erfolgreichsten Forscher dieses Laboratoriums, N. L Bowen, bereits aufgestellt worden. Er zeigte, daß durch fraktionierte Krystallisation eines basaltischen, respektive gab- broiden Magmas und gravitative Sonderung der Komponenten eine gab- broid-dioritisch-granitische Gesteinsreihe entstehn muß. Bowen zeigte, daß einfach eutektische Krystallisationsbahnen, wie man sie früher vielfach angenommen hatte, in der Gesteinswelt nicht so verbreitet sind, wie die sogenannten »Reaktionsreihen«, bei denen die Erstkrystallisationen im Verlaufe der magmatischen Entwicklung wieder mit den Mutterlaugen in Reaktion treten, unter Bildung neuer Minerale. Er zeigte, daß man auf Grundlage des synthetischen Materials ein einfaches Schema für die succes- sive Ausscheidungsfolge der magmatischen Minerale aufstellen kann, das bemerkenswerte Übereinstimmung mit der petrographischen Erfahrung auf- weist! Sein Schema, mit einigen unwesentlichen Änderungen, ist die Grundlage unserer schematischen Figur 1, welches die Aufeinanderfolge der einzelnen Magmentypen und die Krystallisationsfolge der Minerale darstellt. 1 Bowens Ergebnisse stimmen sowohl mit der erfahrungsgemäß festgestellten Krystalli- sationsreihenfolge im Einzelgestein, wie mit dem von Broccer gefundenen Parallellismus zwischen Krystallisationsreihenfolge und Differentiationsreihenfolge. 6 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. KI. Das Schema bedarf keiner näheren Erklárung!; die Richtung der mag- matischen Entwickelung ist durch Pfeile angedeutet, unten sind diejenigen Minerale angeordnet, die Tendenz zum Absinken aus dem Magma besitzen, oben hingegen vorzugsweise solche, die Tendenz zum Aufsteigen besitzen, oder besitzen können. Im Schema habe ich, der Einfachheit halber, unter der Bezeichnung »Augite« rhombischen und monoklinen Augit zusammengefaßt, mit »Augit« ist monokliner Pyroxen gemeint. Das Auftreten der hydroxyl- haltigen Glimmerminerale Biotit und Muskovit am Schlusse der Kry- stallisationsreihe ist, wie Bowen schon hervorhebt, darin begründet, dafs ein Oligo- Labrador Andesin fn Hak- eevee —P— € qe emn Pe on bik 1 Quary Were uge | —— Dortmagma — Sranitmagma —— à SR S. eet SS ie le le + ses» ee ea, Ampbibol Ampbibel IBiott Eo Sulfibmagma Fig. 1. »Normalfall« der Stammesentwicklung. eventueller Wassergehalt des Magmas in den Mutterlaugen angereichert wird, und zur Bildung von Glimmern führen muß, sobald die Wasserkoncen- tration im Magmenrest genügend hoch geworden ist. Zum Vergleiche mit diesem »Normaldiagramm« wollen wir nun ein analoges Diagramm betrachten, daß auf dem empirischen Material betreffend Stämme vom »Glimmerdiorit-Typus« beruht. Es entspricht dem typischen Differentiations- und Krystallisationsverlauf eines solchen Stammes, den ich besonders eingehend studiert habe, des Opdalit-Trondhjemit-Stammes im kaledonischen Faltengebirge. Das Diagramm könnte aber ebensowohl den Sonderungsverlauf des alpinen Klausendiorit-Tonalit-Stammes darstellen, oder etwa denjenigen der Andendiorite. Der wesentlichste Unterschied dieser Art von Stämmen gegenüber dem im Normaldiagramm dargestellten Fall besteht in dem schon früh- ! Das Schema kann auch als quantitative Darstellungsweise ausgearbeitet werden, indem man in horizontaler Richtung den Kieselsäuregehalt des Magmas aufträgt, von links nach rechts ansteigend, in vertikaler Richtung nach oben und unten die Mengen der jeweilig ausgeschiedenen Minerale, 1922. No. 10. STAMMESTYPEN DER ERUPTIVGESTEINE. 7 zeitigen und sehr reichlichen Auftreten von Biotit, womit das Fehlen oder wenigstens Zurücktreten von Kalifeldspat offenbar ursächlich verknüpft ist. Die frühzeitige Biotitbildung entzieht dem Magma offenbar so viel Kali, dafs Kalifeldspat in den sauren Endgliedern entweder gar nicht zur Krystallisation gelangt, oder doch an Menge sehr zurücktritt. Diese Be- günstigung des Biotits auf Kosten des Kalifeldspats ist offensichtlich be- gründet in einem relativ hohen Wassergehalt des Magmas. Woher stammt nun dieser hohe Wassergehalt? Betrachten wir das geologische Auftreten dieser Stámme, so finden wir, dafs sie órtlich und zeitlich ausnahmslos an Faltengebirge geknüpft sind. Wir finden sie in tief niedergefalteten Geo- synklinalen, wie etwa in südnorwegischen Faltungsgraben, in welchen ae re EO sius wary outmagmoa > Biotitdioutmagmoa x. en us e e nee ie | Miokit dut — - Diopsid r + Amphibot BE, d LBronert Dypersthen 2a — Sulfidmag mov Fig. 2. Typus eines Glimmerdiorit-Stammes. große Mengen /omiger Sedimente hinabgefaltet sind; die Intrusion dieser Stámme findet während der Gebirgsfaltung statt oder sehr bald danach. Stämme dieser Art folgen ihrem Faltengebirge über ungeheure Distanzen, über Tausende von Kilometern, ohne jemals ins Vorland des Gebirges hinauszutreten. Es wäre eine sehr gewagte Vermutung, daß zufällig von vornherein unter den Gebirgen solche langgestreckte Magmenreservoire vorhanden waren, die sich durch diese bestimmte wasserreiche Magmenart auszeichneten. Viel wahrscheinlicher ist die Annahme, daß der Wasser- reichtum dieser Faltengebirgsmagmen gerade aus den wasserhaltigen Ton- sedimenten der Geosynklinale stammt, daß die Tonsedimente einen Teil ihres Wassergehaltes bei lokaler oder regionaler Metamorphose abgeben (was beweislich der Fall ist), und daß diese aus den Sedimenten stammende’ Wassermenge ganz oder teilweise vom flüssigen Silikatmagma aufgelöst wurde. Laboratoriumsversuche und technische Experimente zeigen, dafs Silikatschmelzflüsse tatsächlich bedeutende Mengen Wasserdampf auflösen können, und diese Wasseraufnahme des Magmas hat offenbar den Diffe- rentiationsverlauf solcher Stämme entscheidend beeinflußt. 8 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. KI. Hiermit stimmt es, dafs wir in den sauren Endgliedern dieser Stamme, sofern Kalifeldspat auftritt, neben diesem gern auch Muskovit antreffen, der gleichzeitig mit dem Kalifeldspat oder sogar schon vor diesem gebildet ist. Wo in intermediären Gesteinen dieser Stamme Kalifeldspat vorkommt (wie zum Beispiel im Opdalit), scheint dieser mindestens teilweise auf Kosten von bereits krystallisiertem Biotit gebildet zu sein, wie ich an noch unver- öffentlichtem Material beobachten konnte. Wir können solche Stämme zweckmäßig »Glimmerdiorit-Stámme« nennen. Stämme dieser Art, Glimmerdiorit-Stämme, wären demnach durch Differentiation eines besonders »nassen«! Magmas gebildet, das durch Halifetospor Holi feldspar Nout 1o mae Mangeutmag ma--— Soypersthe ng 1o ub maa ma rY d I EAR ees . —— —- -Diopsis UM | [ : i Diss FT = -——e Dy peret her VS 2 er wenn Nice Fig. 3. Typus eines Mangerit-Stammes. Wasseraufnahme unter hohem Drucke aus wasserärmerem magmatischem Material gebildet ist. Zum Vergleich wollen wir nun einen ganz anderen Stammestypus untersuchen, nämlich den Typus der Anorthosit-Charnockit-Stamme. Auch dieser Stammestypus ist im kaledonischen Gebirge hervorragend vertreten, nämlich durch jenen Gesteinsstamm, den ich unter dem Namen »Bergen- Jotun- Stamm« eingehend beschrieben habe. Eine schematische Darstellung des Krystallisations- und Differentiationsverlaufs in solchen Stämmen ergibt das in Fig. 3 dargestellte Bild. Als besonders charakteristische Kennzeichen dieses Stammes ersehn wir aus dem Diagramm, daß Biotit gegenüber dem Normaldiagramm ganz 1 Ich halte es für wohl möglich, daß manche »Saussurit-Uralit-Gabbros« des kaledonischen Gebirges Produkte besonders »nassere Magmen sind: gerade diese Gabbros werden von Schwefelkies-Kupferkies-Magmen begleitet, die ofienbar in Form einer wässerigen Sulfidschmelzlösung abgesondert wurden, im Gegensatz zu den normalen Magnetkies- magmen, die sicherlich wasserarm waren. Die Bildung von Saussurit und Uralit in diesen Gesteinen wäre nach dieser Auffassung unter Einwirkung des magmatischen Wassers erfolgt, in der hydrothermalen Fhase der Gesteinsverfestigung. 1922. No. 10. STAMMESTYPEN DER ERUPTIVGESTEINE. 9 zurücktritt, ebenso Amphibol. Die Pyroxenminerale Diopsid und Hypersthen reichen bis in die granitischen Endglieder der fraktionierten Krystallisation. Ferner beginnt die Ausscheidung des Kalifeldspats oder kalireicher Misch- Feldspate schon sehr früh. Besonders charakteristisch für diese Stämme sind daher mikroperthitische Verwachsungen zwischen Kalifeldspat und relativ Æalkreichen Plagioklasen, wie sie besonders den Gesteinen des Mangerit-Typus zu eigen sind. Wir können daher diesen Stammes- Typus den Typus der Mangerit: Stämme nennen. Charakteristisch für diesen Stammestypus ist offenbar die Armut an Wasser, die sich im Zurücktreten des Biotits kund gibt Hiermit stimmt die geologische Erfahrung über das Auftreten solcher Stämme. Wir finden Intrusionen dieser Stämme inmitten alter Granite oder alter, schon früher stark entwässerter Gneise, also in einer sehr wasserarmen Umgebung. Wo Mangerit-Stämme in Faltengebirgen mit reichlichem Tonschiefer-Material auftreten, zeigt die geologisch-petrographische Beobachtung, daf3 die »mise en places erst in festem oder in bereits differentiiertem Zustande statt- gefunden hat (Berninagebirge, Jotunheimen). Wir kónnen daher die Mangerit-Stämme als Produkte eines besonders »trockenen« Magmas auffassen. Ob die so frühzeitige Krystallisation des Kalifeldspates ausschließlich in der relativen »Trockenheit« des Magmas begründet ist, oder ob das Stamm- Magma außerdem relativ reich an Kali gewesen ist, etwa durch Resorbtion kalireichen Materials aus den umgebenden Graniten und Gneisen, muß ich vorläufig noch dahingestellt sein lassen; es ist wohl möglich, dafs beide Umstánde zusammengewirkt haben. Eine charakteristische Besonderheit dieser Stämme ist auch das Auf. treten von »Anorthosit« (Labradorfels) in sehr bedeutenden Massen, einem Gestein, welches den Glimmerdiorit-Stämmen völlig fehlt. Worin ist nun diese Eigentümlichkeit begründet? Die Labradorfelse sind offenbar durch gravitative Sonderung entstanden, durch Aufsteigen frühzeitig krystallisierter Plagioklase aus einem Magma. Dieses Aufsteigen der Plagioklase ist nur möglich, wenn das Restmagma schwerer ist als die betreffenden Plagioklase, und dies ist offenbar nur dann in genügendem Maße der Fall, wenn das Restmagma arm an Wasser ist, da ein Wassergehalt sicher das specifische Gewicht der Silikatschmelzflüsse erniedrigt. Hier dürfte die Ursache der genetischen Verknüpfung der Labradorfelse mit gerade diesem Stammes- typus zu finden sein. Als Beispiele der oben behandelten beiden Stammestypen, des Glimmer- diorit-Typus und des Mangerit-Typus, seien im folgenden einige Zusammen- 10 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. KI. stellungen gebracht, welche Mineralbestand und Differentiationsverlauf in zwei solchen Stämmen näher erläutern mögen. Zunächst bringe ich eine Zusammenstellung des quantitativen Mineral- bestandes in den von mir früher beschriebenen Tiefengesteinen des Trond- hjem-Gebietes. Quare: yo. l'rondhjemit Biotit- | Glimmer- Opdalit, Norit, Diorit. Indset Drag- Fren- Skay- Indset Indset aasen | stad lien | (nar e NE der 6 er 2 | 13 14 16 23 21 31 Musk ove ote re | zu xi Kalifeldspat (3). | (3) 13 15 (4) (9) 7 Albit. 25 | 27 30 28 49 56 46 Anorth t 24 21 16 15 15 8 8 Biotit X75 17 il 10 8 5 5 Ausit. 15 8 5 | 5 11 Hypersthen 21 9 9 | 9 Erz + Apatit 6 I 3 2 0.2 O.I 0.4 Man bemerke den hohen Biotitgehalt dieser Gesteine. Bezüglich des Kalifeldspats sei bemerkt, dafa ein wesentlicher Teil desselben im Quarz- Biotit- Norit, Hypersthen-Glimmer-Diorit und den beiden ersten Trondhjemiten nicht in freiem Zustande vorkommt, sonders als isomorphe Beimengung im sauren Plagioklas. Um den Differentiationsverlauf im Bergen-Jotun-Stamme zu erlàutern, mag das Schema Fig 4, das etwas ausführlicher ist als Fig. 3, zweck- dienlich sein. Nicht dargestellt in diesem Schema sind die Amphibol-Granite und Biotit-Granite desselben Stammes, deren Gegenwart darauf deutet, daß gegen Schluß der Differentiation vielerorts genügend Wasser vorhanden war, um diese Granitarten zu bilden, die sonst nicht für diesen Stammes- Typus charakteristisch sind. Es ist dies überhaupt eine häufige und von unserm Standpunkt selbstverständliche Erscheinung, daf der Stammestypus nicht immer rein erhalten bleibt, sondern daß durch regionale oder lokale Änderungen der geologischen Bedingungen früher oder später ein Um- schlag in einen andern Differentiationstypus eintreten kann. So kann durch lokale Zunahme des Wassergehaltes auch in Mangeriten eine Um- setzung der Pyroxene zu Amphibol oder gar Biotit stattfinden. Bemerkens- wert ist auch das Auftreten von Ägiringranit im Bergen-Jotun-Stamme. ! Im Trondhjemit von Dragaasen Amphibol + Monokliner Pyroxen. 1922. No. 10. STAMMESTYPEN DER ERUPTIVGESTEINE. ir Eine eingehende Diskussion der verschiedenen Typen von Alkali- stämmen würde viel Zeit in Anspruch nehmen, auch ist dieses Gebiet wohl noch nicht ganz reif für eine abschließende Erörterung. Aber man kann kaum daran zweifeln, daß auch der Differentiationsverlauf, welcher den Alkalistämmen eigentümlich ist, an ganz bestimmte geologische Bedingungen gebunden ist, so besonders an Spaltenverwerfungen und insbesonders Graben- brüche. Die unzweifelhafte Verknüpfung der typischen Alkalistämme mit ^ Spaltenverwerfungen, respektive Explosionskanälen deutet, wie ich glaube, darauf, dafs plötzliche Druckentlastung durch solche disruptive Vorgänge von wesentlicher Bedeutung für den speciellen Differentiationsverlauf der Alkalistimme sein muss. Es wäre wohl möglich, daß die Druckentlastung in der Weise wirkt, daß eisenreiche Biotitminerale zum Zerfall gebracht Kalifeld> Sabradorfels Fa: en... 6 [2.22.22 ES ER ,_ 5 ia CNET Andesin Nort Fr nouit — Mangerit —Huyp-Syenitÿyp-BraniteMopsid-Gra ae 53 Quas. -.- i ze Augit — | = Drop sid- A i «i --Diops1d -- Ver Sepe els ice Ufo Ed xni ----931oncit == —Duyperstier ---Dy perotben- Dvinfels | D ll. Sulfide Fig. 4. Hauptreihe des Bergen-Jotun-Stammes. werden, unter Bildung von Feldspatoidmineralen und eventuell Alkali- pyroxenen. Die allgemein beobachtete geologische Verknüpfung von Ver- werfungsspalten oder Explosionskanälen mit dem Auftreten der Alkali- gesteine macht sich auch darin geltend, dafs Entgasungserscheinungen des Magmas (ermóglicht durch die Druckentlastung) in diesen Stámmen über- haupt eine besondere Rolle spielen (Pneumatolyse) In vielen Fällen scheinen die Durchbruchsstellen der Alkalieruptive geradezu als Entgasungs- schlote für große Gebiete des Erdinneren zu wirken, und manche che- mische Eigentümlichkeit der Alkalistämme mag von den hindurchströmenden Gasen bedingt worden sein. Bekanntlich vermutet R. A. Darv, daß die Alkalistàmme ihren chemischen Bestand durch Einschmelzung von Kalk- stein erworben haben. Für eine ganz bestimmte Gruppe von Alkalistimmen scheint die Association mit Kalkstein tatsächlich eine notwendige geolo- gische Vorbedingung zu sein, nämlich für die Ijolith-Melteigit-Stämme, wie sie beispielsweise in dem von DBmóccrmR beschriebenen Fen-Gebiet in Norwegen und auf Alnó in Schweden vorkommen. Andere Alkalistämme mógen ihre Eigenart durch Ansammlung von Leucitkrystallen erhalten haben, die oberhalb des inkongruenten Schmelzpunktes des Kalifeldspates gebildet wurden. 12 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. KI. 1922. No. 10. Ein besonders interessanter Stammestypus, den wir hauptsächlich durch P. EskoLAs Untersuchungen kennen gelernt haben, ist der Typus der Eklogit-Stämme. Die Differentiation dieser Stämme hat unter ungewöhnlich hohem Druck (bei Gebirgsbildung oder in sehr tiefen Teilen der Erdkruste) stattgefunden. Als typische Krystallisationsprodukte unter den Bildungs- bedingungen primärer Eklogite treffen wir z. B. Granatminerale der Pyrop- gruppe, Pyroxene der Jadeit-Chloromelanit-Reihe und andere Minerale, die den gewöhnlichen Stammestypen fremd sind; und der Differentiations- verlauf eklogitischer Stämme führt daher zu Gesteinstypen, zu deren Che- mismus wir kein direktes Analogon in andern Stämmen finden. Auch hier sind es die geologischen Bedingungen, besonders offenbar sehr hoher Druck, welche den Stammestypus bedingen. Gelangen basaltisch-gabbroide Magmen so schnell und in so heißem Zustande in die oberen Teile der Silikathülle oder an deren Oberfläche, daf eine Sonderung durch fraktionierte Krystallisation nicht, oder nur in geringem Ausmaße, stattfindet, so erhalten wir den rein basaltischen Stam- mestypus. entsprechend der »arktischen Sippe« v. Worrrs. Hierher ge- hóren aufier dem nordatlantischen Basaltgebiet beispielsweise die »grünen Gesteine« des kaledonischen Gebirges. In Faltengebirgen treten solche Stämme oft als Vorläufer der »Glimmerdiorit-Stämme« auf. Unser Resultat, dafs die Unterschiede der einzelnen Stammestypen in erster Linie geologisch bedingt werden, nicht aber durch einen ursprüng- lichen chemischen Unterschied der Stamm-Magmen, läfit es begreiflich er- scheinen, dafs man neben Beispielen von reinen Stämmen, die ihre Eigen- art streng festhalten, auch zahlreichste Beispiele gemischter Stämme vor- findet, die órtlich oder zeitlich in andere Stammestypen hinüberwechseln. Vor allem wird es uns klar, wie an ein und demselben Orte zu verschie- denen Zeiten extrem verschiedene Stammestypen auftreten kónnen, ent- sprechend den jeweilig verschiedenen geologischen Verhältnissen. Und es wird uns auch verständlich, warum an den verschiedensten Stellen der Erde die gleichen Stammestypen auftreten können, sobald die gleichen geologischen Bedingungen vorliegen. Noch ist viel Arbeit zu tun, bis eine vollstándige Übersicht aller Stammestypen und ihrer Bildungsbedingungen gewonnen ist. Aber gerade das Studium der natürlichen Gesteinsassociationen und ihrer geologischen Bedingtheit eróffnet uns einen Ausblick auf die Moglichkeit, dereinst zu einem natürlichen System der Eruptivgesteine zu gelangen, einem System, das auf der Kenntnis ihrer tatsáchlichen Verwandschaftsbeziehungen beruht. Gedruckt 5. Oktober ro22. BER SEOFFWEUHSEL DER ERDE VON VEN GOEDSCHMIDT (MIT 2 TEXTFIGUREN) (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER. I. MAT.-NATURv. KLASSE. 1022. No. 11) UTGIT FOR FRIDTJOF NANSENS FOND KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i den mat.-naturv, klasses mote den 22, septbr. 1922. Die Aufbaustoffe des Erdballs, des Planeten auf dem wir leben, sind wie uns die Chemie gezeigt hat, die chemischen Elemente. Es wird gewóhnlich angenommen, dafs die Erde ursprünglich gasfórmig gewesen sei, erst später flüssig und noch später fest. Es wäre denkbar, daß die Erde ursprünglich eine homogene oder wenigstens angenähert homogene Mischung der chemischen Elemente re- spektive deren Verbindungen dargestellt hat. Heute aber ist die Erde weit vom Zustande einer homogenen Stoff- verteilung entfernt. Die Verteilung der Stoffe ist evident inhomogen, und die Stoffe, aus denen der Erdball besteht, sind auch keineswegs zu einem endgültigen Ruhezustand gelangt; vielmehr beobachten wir noch jetzt einen lebhaften Stoffwechsel. Die Vorgänge, die zu der Inhomogenität des Erd- balls geführt haben und die zu Wanderungen der Stoffe noch jetzt Anlaß geben, möchte ich nämlich zu einem großen System des Stoffwechsels zusammenfassen. Um den Stoffwechsel der Erde zunächst einmal in seinen Hauptzügen zu überblicken, wollen wir den ganzen Erdball als ein einziges physiko- chemisches Gebilde betrachten. Der- jeweilige Zustand eines pysikochemi- schen Systems ist gegeben durch die Eigenschaften seiner chemischen Bestandteile, seine Vorgeschichte und durch die äußeren Kräfte, die auf das System einwirken. Besitzt das physikochemische System eine bedeu- tende Masse, kommt hierzu noch die Gravitationswirkung, die das System selbst auf seine eigenen Bestandteile ausübt; ein Schwerefeld tritt in Er- scheinung, das die Verteilung der Stoffe in allen Hauptzügen beherrscht, derart die schwersten Bestandteile vorzugsweise im Kern des Systems angereichert werden, die leichteren hingegen in der Hülle. Eine solche Sonderung muß sich schon in einem gasförmigen System bemerkbar machen, in geringerem Maße in einem einphasigen flüssigen Himmelskörper. Am Anm. Vortrag in der Jahresversammlung der Deutschen Bunsengesellschaft, 21. Septbr. 1922, bei der Hundertjahrfeier der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte, in Leipzig. 4 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. KI. stärksten tritt aber der Einflufs des Schwerefeldes auf die chemische Son- derung in Wirkung, sobald ein Himmelskórper bei zunehmender Abkühlung zu einem mehrphasigen System wird, seien diese Phasen nun sämtlich flüssig, oder wie beim Erdball teils gasfórmig, teils flüssig, teils fest. So finden wir auch an unserm Planeten eine Sonderung in Schalen verschie- dener Dichte, die nach dem spezifischen Gewichte angeordnet sind. Die Resultate der Astronomen, Geodäten, Seismologen und Petrographen führen mich zu einer Annahme vom Schalenbau der Erde, wie sie auf Fig. 1 schematisch dargestellt ist. D=2,8 Sr => Silikathiille quo \ Ds / \ r Eklogitschale P NEC E (komprimierte Silikate) ook" / it \ D:5-6 Be \ + Sulfid -Üxyd-Schale * is "NEN. \ Dias | ^ / Metallkern \ / (Nickeleisen) \ / \ / M )4 V Fig. 1. Schematischer Durchschnitt durch die Erde. Von außen nach innen folgen einander zunächst die Atmosphäre, die Hydrosphäre und die Silikathülle. Unter der äußeren Szlikathälle mit der Dichte 2,8 folgt zunächst eine innere Silikatschale, der man ein hóheres spezifisches Gewicht zuschreiben mufs. Es ist dies eine Schale, in welcher hauptsächlich sehr dichte Verbindungen der gewöhnlichen gesteinsbildenden Elemente vorkommen, Krystallarten, die nur unter hohen Drucken stabil sind. Diese Schale möchte ich als Zklogitschale bezeichnen, da Gesteine vom Typus des Eklogits für sie besonders charakteristisch sind. Seismologische Resultate führen uns zu der Annahme, daß diese Schale bis zu ca. 1200 Kilometer Tiefe hinabreicht, ihre Dichte kónnen wir zu etwa 3,6—4 veranschlagen. Unter dieser Schale folgt eine weitere, die wie ich aus petrographischen Gründen annehme, vorzugsweise aus Sulfiden und Oxyden besteht, und zwar besonders aus Sulfiden des Eisens, sowie daneben oxy- dischen Verbindungen des Eisens, Chroms und Titans, entsprechend den Troilit-Chromit-Knollen der Meteoriten. Die Dichte dieser Schale dürfte 5—6 1922. No rr. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 5 betragen. Möglicherweise besitzt diese Schale selbst noch eine weitere Unterteilung in einen oberen, vorwiegend oxydischen und einen unteren, vorwiegend sulfidischen Anteil. Unter dieser Sulfid-Oxyd-Schale, wie ich sie nennen möchte, in einer Tiefe von etwa 2900 Kilometern, treffen wir eine weitere, seismologisch festgestellte Grenze gegen den eigentlichen Kern der Erde, der höchstwahrscheinlich aus Nickeleisen mit der Dichte ca. 8 bestehen dürfte. So ist, nach dieser Vorstellungsweise, der Erdball aus stofflich sehr verschiedenen Schalen aufgebaut, die durch das eigene Schwerefeld ent- sprechend der Dichte angeordnet wurden. Eine solche koncentrische Son- derung ist eben an das Vorhandensein eines starken Schwerefeldes ge- bunden. Wir kennen auch physikochemische Systeme stofflich verwandter Art, bei denen eine solche Sonderung nicht, oder nur in geringerem Maße stattgefunden hat. Denken wir uns einen Himmelskörper, der so klein ist, daß sein Schwerefeld nicht die Reibung an den Phasengrenzen überwinden konnte, so würde eine räumliche Abtrennung flüssigen Nickeleisens von flüssigen oder festen Silikatphasen nicht oder nur sehr unvollkommen statt- gefunden haben, und Produkte solcher #leiner Himmelskörper finden wir nach meiner Auffassung offenbar in gewissen Meteoriten, den sogenannten Pallasiten. Die Pallasite zeigen runde Silikattropfen inmitten einer erst nach dem Silikat erstarrten Nickeleisenlegierung, sie sind in einem nur schwachen eigenen Schwerefeld erstarrt, das keine reinlicheSonderung nach der Dichte bewirken konnte, trotz des großen Dichteunterschiedes zwischen Silikat und Nickeleisen. Auf einem solchen Himmelskörper würde man im Hochofen nicht das Eisen von der Schlacke trennen können. Das Schwerefeld, das derart die Hauptzüge des Erdbaues beherrscht, ist nun auch bei der weiteren stofflichen Sonderung der Erde wirksam, es bedingt nicht nur die bereits vollzogenen Stoffsonderungen, sondern auch solche Vorgänge des Stoffwechsels, die noch heute im Gange sind. Wir wollen im folgenden vorzugsweise die äußeren Teile unserer Erde betrachten, vor allem die Silikathülle. Wir können diese hierzu als ein gesondertes physikochemisches System auffassen. Um dieses System näher zu erörtern, müssen wir dessen chemische Zusammensetzung kennen. Den durchschnittlichen Stoffbestand der Silikathülle können wir aus den Ana- lysen seiner Bestandteile ermitteln; diese Bestandteile sind die Gesteine. Und zu einer Durchschnittsberechnung des stofflichen Bestandes wählen wir solche Gesteine, die nicht schon durch Wechselwirkungen mit Atmo- spháre und Hydrosphäre stofflich beeinflufit sind, nàmlich die unverwitterten Eruptivgesteine, wie beispielsweise Granit, Syenit, Gabbro, Olivingesteine. 6 V. M. GOLDSCHMIDT, M.-N. Kl. Die Durchschnittszusammensetzung der festen Erdrinde, berechnet von H. S. WasuiNcToN aus den Analysen der Eruptivgesteine, zeigt folgende Zahlen!: Durchschnittliche Zusammensetzung der Silikathülle (tu pi tiv pest en nie). A. Hauptbestandleile. SO, ue ak V aue utra wands le ano AbO; b A : 6 Ci A 5 > 3 C . : 15,35 » Fe,O;--EeQO' 02.428 X mv VOB MÉOUS «C i ue cL d S RER RS A CRE (Ca Ier x ax aet arm NE ME NOGEN qo UL egt SP qe TD RO LATUS RU eel aes RN Oe TC IDO oue mts Y ON AN SRI POS A NE er ee RER Mm ac PO AU nde CR SR UNE ENTRE ARE CS DE 99,35 "/o B. Nebenbestandleile. o,01 — 0,1 9/, Nn; Clo SN ACT Zr era Nite or 0,001 —0,01 9/, Cu, Ce Co, Bs Be 0,000.1—0,001 0) IU Zn; bes. 0,000.01—0,000.1 0/5 Cd Sn, ig; Sb Mo: 0,000.001—0,000.01 /, Ag, Bi. 0,000.000.1—0,000.001 ?/, Au. 0,000.000.000.1—0,000.000.001 /, Ra. 1 Für eine große Anzahl seltnerer Elemente können noch keine zahlenmäßigen Angaben gebracht werden. 1922. INO. II. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 7 Diese Zahlen geben uns ein Maß für die Verbreitung der einzelnen Elemente in der uns zugänglichen Erdrinde. Besonders bemerkenswert ist die Seltenheit der meisten »Kulturmetalle« verglichen mit der Häufig- keit mancher Stoffe, die gemeinhin für selten und unwichtig gehalten werden. Die wirkliche durchschnittliche Menge eines Elements ist nàmlich kein Maf für die »technische Zugänglichkeite desselben. Die technische Zugäng- lichkeit eines Metalls, die Menge, welche mit unsern Hilfsmitteln billig gewonnen werden kann, ist hingegen in erster Linie abhängig von der Fähigkeit des Metalls, bei den natürlichen Stoffwechselvorgängen angerei- chert zu werden, sich in »Erzlagerstätten« auzusammeln, aus denen es sich technisch gewinnen läßt. Die natürlichen Stoffwanderungen sind deshalb nicht nur von wissen- schaftlichem Interesse, sondern auch von der größten praktischen Bedeu- tung, denn sie liefern diejenigen Anreicherungen wertvoller Stoffe, welche die Grundlage unserer materiellen Kultur bilden. Betrachten wir die zahlenmäßigen Daten über die Durchschnittszusam- mensetzung der Silikathülle, so ist es, wie oben erwähnt, besonders auf- fallend, daß die meisten der halbedeln Metalle und alle Edelmetalle so ungemein selten sind, dies ist offenbar begründet in dem Umstande, daß bei der Sonderung des Erdballs in Metallkern, Sulfid-Oxyd-Schale und Silikathülle gerade diese wertvollen Metalle größtenteils nicht in die Silikat- schmeize eintraten. Wir müssen uns den noch flüssigen Erdball in einem bestimmten Stadium der Abkühlung als ein Dreiphasensysiem vorstellen, indem er (abgesehn von der Gashülle) aus drei gegenseitig nur sehr unvollständig mischbaren Schmelzflüssen bestand, nämlich Silikatschmelze, Sulfidschmelze, und Metallschmelze. Diese drei Teile des Erdballs entsprechen beim metallurgischen Schmelzprozef der Trennung in »Schlacke«, »Stein« und »Eisensau«. Aus der metallurgischen Praxis wissen wir, daf3 die Vertei- lungsquotienten der halbedeln und. edeln Metalle in einem derartigen Dreiphasensystem derartig sind, daß nur ein minimaler Bruchteil in die Silikatschmelze, die Schlacke, eintritt. Derartig ist uns die relative Selten- heit der meisten Kulturmetalle verstándlich, als Resultat einer grofsartigen metallurgischen Schmelzoperation, auf deren Schlackenprodukt wir leben. Schon H. S. Wasuincton hat auf den Gegensatz zwischen »metallogene- tischen« und »petrogenetischen« Elementen hingewiesen, und diesen Unter- schied mit einer Zweiteilung der Erde in Silikathülle und Metallkern in Verbindung gebracht. Die Ursache dieses Gegensatzes liegt nach meiner Auffassung in den Verteilungsquotienten der Elemente zwischen den drei Flüssigkeiten in unserm Dreiphasensystem. Wenn wir diese Verteilungs- 8 V. M. GOLDSCHMIDT. . M.-N. KI. quotienten zahlenmäßig kennen und auch ihre Beeinflussung durch Druck abschätzen kónnen, so kónnen wir aus den durchschnittlichen Metallgehalten der Silikathülle die Metallgehalte der Sulfid-Oxyd-Schale und des Metallkerns berechnen. Eine solche Berechnung gestützt auf metallurgische Daten, er- gibt, da& die Hauptmengen von Nickel, Kupfer, Silber, Gold und Platin- metallen in den tieferen Teilen des Erdballs, in »Stein« und »Eisensau«, angereichert sein müssen. Hierzu kommt noch, daß die heutigen Gehalte der Silikathülle an solchen Metallen geringer sind, als unmittelbar nach der ursprünglichen Entmischung der Dreiphasenschmeize, da inzwischen ganz bedeutende Mengen von Schwermetallen aus der Silikathülle durch sekun- däre Abscheidung und Auskrystallisation abgesunken sein müssen. Das Platin muß ganz überwiegend im Eisenkern angesammelt sein. Hiermit stimmt es überein, daß im metallischen Eisen der Meteoriten weit mehr Platin vorkommt als in irgend einem Silikatgestein der irdischen Silikathülle. Das Nickel des Erdballs dürfte zum ganz überwiegenden Teile im Eisenkern angesammelt sein; wahrscheinlich enthält dieser 6— 10 ?/, Nickel, entsprechend dem gewöhnlichen Nickelgehalte des Meteoreisens. In der Sulfid-Oxyd-Schale sind sicher ebenfalls eine Reihe von Schwermetallen angesammelt, beispielsweise Kupfer, Silber und Gold. Es wäre von großem Interesse, diese Schlußfolgerung durch genaue Analysen des Schwefeleisens (Troilit) der Meteorite in Bezug auf diese Metalle zu prüfen. Von beson- derer Wichtigkeit in astrophysikalischer Beziehung wäre es, die Quantität dieser Metalle in der Troilitphase der Meteoreisen und der Troilitphase der Silikatmeteoriten zu vergleichen, da sich hierbei Hinweise ergeben können, die entweder auf einen gemeinsamen oder aber einen verschiede- nen Ursprung dieser beiden Meteoritenklassen schließen lassen. Auch innerhalb der Silikathülle spielen sich eine Reihe physiko- chemischer Processe ab, die zu Wanderungen der Stoffe Anlaß geben. Diese Stoffwanderungen innerhalb der Silikathülle wollen wir nun näher betrachten. Es handelt sich hierbei teils um Stoffwanderungen rein mecha- nischer Art!, wie etwa Gesteinsverschiebungen unter dem Einfluß gebirgs- bildender Kräfte, teils um physikochemische Stoffwanderungen. Die rein mechanischen Stoffwanderungen gehören zum Arbeitsgebiete der Geologie und sollen an dieser Stelle nicht weiter behandelt werden. 1 Auch bei den „mechanischen“ Stoffwanderungen ist der Einfluß des Schwerefeides oft sehr deutlich erkennbar; man denke etwa an den „Salzauftrieb“. welcher die spezifisch leichteren Salzgesteine unter Überwindung oft grof^r Reibungswiderstände durch specifisch schwerere Deckschichten nach oben hindurchbrechen läßt. 1922. No: LT: DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 9 Die physikochemischen Wanderungen und Umsetzungen der Stoffe in und an der uns zugànglichen Erdkruste sind sehr verschiedener Natur. Es handelt sich hierbei vorzugsweise um folgende Gruppen von Vorgàngen: Erstens um fraktionierte Krystallisation und Phasenentmischung aus flüssigen Massen, speciell Silikatschmelzflüssen. Zweitens handelt es sich um Einwirkungen der Hydrospháre und Atmo- sphäre auf die Lithosphäre, vor allem hierbei die Vorgànge der Verwitterung und der Sedimentation. Drittens um Wanderung und Umsetzung von Lósungen oder Gasen in festen Gesteinsmassen. Die physikochemischen Gesetze der Krystallisation von Silikatmagmen sind seit langem Gegenstand einer Reihe von wichtigen Untersuchungen zahlreicher Forscher. Schon frühzeitig war man aufmerksam auf die Bedeutung physiko- chemischer Betrachtungsweisen für das Verständnis der Magmenkrystallisa- tion. Es lag nahe, die Silikatmagmen als Schmelzlósungen zu betrachten, und dieselben Gesetze hierauf anzuwenden, die für die Krystallisation von Salz- lösungen und Metailegierungen maßgebend sind. Ich kann hier an die Pionierarbeiten von Lacorio, MonozEewicz, VoGT erinnern, welche erst- malig die physikochemischen Gesichtspunkte auf die Mineralbildung und die Ausscheidungsreihenfolge aus natürlichen Silikatschmelzflüssen angewandt haben. Es war damals besonders naheliegend, die Metallegierungen und deren Krystallisationsgesetze als Vorbilder zu wählen, als dem damals best bekannten und am nächsten analogen Fall der Gleichgewichte in hetero- genen Systemen fest-flüssig. Die Ausscheidungsdiagramme der meisten damals bekannten Metall- Systeme zeigten nun einen relativ einfachen Bau, in der Regel mit eutek- tischen Schmelzkurven zwischen den reinen Komponenten, respektive zwischen deren Verbindungen. Es ist daher begreiflich, dafs man in den Silikatschmelzflüssen nach àhnlichen Verháltnissen suchte. Es erschienen eine Reihe von Untersuchungen, die aus den petrographisch erkundeten Eigenschaften der natürlichen Silikatschmelzflüsse Schlüsse auf die Lage der Eutektpunkte zwischen den einzelnen Mineralkomponenten zogen. Man versuchte, die Krystallisationsfolge der natürlichen Silikatmagmen zu den vermuteten Eutektpunkten der Komponenten in Beziehung zu bringen. Durch synthetische Untersuchungen an wohldefinierten Schmelzen bei genau gemessenen Temperaturen kam man indessen bedeutend weiter als auf dem erstgenannten Wege. Es ist vor allem das Verdienst des geophyst- 10 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. kalıschen Laboratoriums des Carnegie-Instituts, hier den rechten Weg ge- wiesen zu haben. Eine Reihe höchst wichtiger synthetischer Untersuchungen über Gleichgewichte in Silikatschmelzflüssen nahm ihren Ausgang von diesem Institute und von Forschern, welche dessen Methoden aufgenom- men haben. Diese Untersuchungen lieferten ein äußerst wichtiges Tatsachenmaterial, das grundlegend für unsere Kenntnis des Krystallisationsverlaufes von Silikatschmelzen ist. Als Frucht dieser Untersuchungen ist hervorzuheben, daß es gelang, Präcisionsmessungen über die Gleichgewichtzustände von Silikatschmelzen durchzuführen, und diese Präcisionsmessungen ergaben, daf3 der einfachste Fall der eutektischen Erstarrungskurven bei den gesteins- gebildenden Silikaten keineswegs der häufigste oder wichtigste ist. Es zeigte sich, dafs mehrere der wichtigsten gesteinsbildenden Silikate ?nkon- gruent schmelzen, wie z.B. der Kalifeldspat und der rhombische Pyroxen, das Magnesiummetasilikat. Es scheint, dafs überhaupt eine Tendenz der kieselsäurereichsten Sili- kate vorliegt, bei hohen Temperaturen in eine kieselsáurereiche Schmelze und kieselsäurearme Bodenkórper zu zerfallen. Ein ausgezeichnetes Bei- spiel hierfür ist das Verhalten des Orthoklases, der bei 1170° inkongruent zerfällt, unter Bildung von Leucit und einer kieselsäurereichen Schmelze, wie Bowen und Morey vor Kurzem gefunden haben. Ferner zeigte sich, daß die Krystallisationsbahnen der allermeisten Silikate ein Gepräge zeigen, daß für weitgehende Mischkrystallbildung charakteristisch ist. Der allgemeine Schluß, den man aus diesen beiden Umständen für den Krystallisationsverlauf der Silikatmagmen ziehn kann, und der in voller Ausdehnung von einem der erfolgreichsten Experimentalforscher auf diesem Gebiete, N. L. Bowen, auch gezogen worden ist, besteht darin, dafs der Krystallisationsverlauf natürlicher und künstlicher Silikatmagmen in sehr weitgehendem Maße von Reaktionen zwischen den älteren Bodenkörpern und den Xestmagmen abhängt. — Während bei einem rein eutektischen Krystallisationsverlauf das Schicksal der Schmelze und der späteren Aus- scheidungen ganz unabhängig wäre von der Gegenwart der Bodenkörper, ist der tatsächliche Krystallisationsverlauf durch Reaktionen zwischen Boden- körpern und Restschmelze gekennzeichnet, und daher in weitestem Maße abhängig davon, ob die Erstausscheidungen im Magma suspendiert bleiben oder durch irgendwelche äußere Kraft entfernt werden. Dadurch wird eine große Mannigfaltigkeit der Krystallisationsbahnen und Krystaltisationsprodukte ermöglicht, die in bester Übereinstimmung mit den Erfahrungen der beschreibenden Petrographie steht, was mit der 1922. NO: EI. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. II früheren Vorstellung einfach eutektischer Krystallisationsbahnen nicht der Fall war. Bowen zeigte, daß eine fraktionierte Krystallisation der gewöhnlich- sten Silikatmagmen zu einer grofsen Mannigfaltigkeit von Differentiations- produkten führt, insbesonders wenn Krystalle und Restschmelze während der Krystallisation von einander ganz oder teilweise getrennt werden. Und als wichtigste trennende Kraft erkannte Bowen das Schwerefeld. Durch die Einwirkung der Schwere sinken diejenigen Krystallarten zu Boden, welche schwerer sind als die Schmelze, während leichtere aufsteigen. Seine Schlußfolgerungen werden weitgehend durch die Beobachtungen an natür- lichen Gesteinen gestützt. Wir haben hier eine Quelle der Stoffsonderung in der Silikathülle, deren Bedeutung sehr grof3 ist. Jede genügend langsame Krystallisation eines Silikatschmelzflusses wirkt in Richtung einer weitergehenden Son- derung der Komponenten entsprechend ihrer Dichte. Vor allem werden aus den Silikatmassen die schweren Anteile der Erstkrystallisationen absinken, wie etwa Magnetit, Chromeisen, Olivin, Pyroxenminerale. Diese Bestandteile werden sich vorzugsweise am Boden der Krystallisationsräume ansammeln, und dann nur in relativ seltenen Fällen bis zur Erdoberfläche gebracht wer- den können. Leichte Bestandteile, insbesonders die in Magmen gelösten Gase, welche bei der Krystallisation teilweise in Freiheit gesetzt werden, besitzen hingegen einen Auftrieb, der sie vorzugsweise gegen die Erd- oberfläche hin bewegt. Wir wissen jetzt, dafs die Hauptursache der Magmensonderung in fraktionierter Krystallisation der Schmelzen zu suchen ist. Aufser dem Schwerefeld kann Trennung von Erstkrystallisationen und Magmenrest durch mechanische Ausquetschung erfolgen, sowie durch Bildung einer selbstàn- digen Gasphase. Bildung mehrerer in einander nicht völlig löslicher flüs- siger Phasen ist ein seltener Fall, der vorzugsweise auf die Aussonderung selbständiger Suifidschmelzflüsse beschränkt ist. Während Silikatmagmen bei sehr hohen Temperaturen anscheinend eine gewisse Löslichkeit für Sulfide besitzen, entmischt sich eine sulfidhaltige Silikatschmelze schon bei Temperaturen über den Erstarrungsgebieten der gewöhnlichen Sulfide, und flüssiges Sulfid, besonders des Eisens wird in Form von flüssigen Tropfen ausgeschieden. Diese Sulfidschmelzen sinken in der Regel zu Boden und sammeln sich zu selbständigen Sulfidlagerstátten. Entsprechend dem Ver- teilungsquotienten der betreffenden Metalle entzieht dies Sulfidmagma dem Silikatschmelzflusse mehr oder weniger weitgehend den Gehalt an Nickel, Kupfer und Edelmetallen. Solche sulfidische Sonderschmelzen, die sich 12 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. KI. am Boden der Silikatgesteine in bedeutenden Massen ansammeln kónnen, bilden daher wichtige Erzlagerstätten. Im Allgemeinen kann die fraktionierte Krystallisation eines basaltischen Magmas durch das auf Fig. 2 abgebildete Schema dargestellt werden. Geschieht die Krystallisation unter sehr hohem Drucke, etwa nahe der unteren Grenze der äufseren Silikathülle, so entstehn vielfach andere Mine- rale als bei Krystallisation unter niederem Drucke, nämlich vor allem Krystallarten, welche eine besonders große Dichte besitzen, entsprechend der Regel von VAN THorr und LE CHATELIER. Solche Minerale sind vor allem die magnesiumreichen Granatminerale der Pyropreihe, welche an Stelle der Mineralkombination Olivin-Anorthit treten, und Pyroxene der Jadeit-Chloromelanitreihe, welche an Stelle der Mineralkombination Augit- Plagioklas gebildet werden. Hierdurch wird die Dichte des Krystallisations- produktes sehr wesentlich vergrößert; wir gelangen zu Krystallisations- produkten, welche bis zu 20 ?/, an Volum sparen gegenüber den bei niedrigem Druck beständigen Krystallarten. Es sind dies die Æklogite und deren Verwandte. Die moderne Deutung der Eklogite verdanken wir den ausgezeichneten Untersuchungen des Finnländers P. EskoLA. Im Stabilitäts- gebiete der Eklogite sind die Krystallisationsbahnen der Magmen selbst- verstándlich ganz andere, als unter niedrigem Druck, entsprechend dem Unterschiede der Bodenkórper. Solche Eklogitgesteine gelangen nur aus- nahmsweise bis an die Erdoberfläche, da sie bei Druckverminderung instabil werden und sich unter Schmelzung oder durch direkte trockene Umwand- lung in die gewóbnlichen leichten Silikate umwandeln. Sie bleiben jedoch erhalten, wenn sie sehr schnell bis zur Erdoberfläche geführt werden, so- daß ihre Umwandlungstendenz durch rasche Abkühlung gelähmt wird. Eine solche Transportmöglichkeit bietet sich bei vulkanischen Explo- sionen, die Material aus grofsen Tiefen sehr schnell in die Hóhe fórdern kónnen, und so finden wir beispielsweise Eklogitbruchstücke als Einschlüsse in den Explosionskanälen, welche der südafrikanische Kimberlit durch die Silikathülle gesprengt hat. Und als Begleiter der Eklogitbruchstücke finden wir ein Mineral, das ebenfalls für Krystallisation unter sehr hohen Drucken charakteristisch, ist, nàmlich den Diamant. Das Vorkommen des Diamanten giebt uns eine Möglichkeit, einen zahlen- mäßigen Begriff über die Tiefe zu gewinnen, aus welcher dieses Explo- sionsmaterial stammt. Aus den thermochemischen Daten der verschiedenen Kohlenstoff- modifikationen hat E. Baur das Zustandsdiagramm des Kohlenstoffs zu berechnen versucht und gelangt zu einem Bildungsdruck von mindestens 1922. No. 11. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. po 30,000 Atmospháren, entsprechend einer Tiefe von etwa 100 Kilometern, also eine Tiefe die ungefáhr mit meiner Annahme über die Grenze der Eklogitschale übereinstimmt. Auch auf anderem Wege, als dem von Baur eingeschlagenen, kann man sich eine Vorstellung über die Bildungstiefe des Diamanten machen. Der Diamant im Kimberlit ist als eine der ersten Ausscheidungen aus einem olivinreichen Silikatschmelzfluf entstanden; das heißt bei einer Temperatur, die wir unter Berücksichtigung des Eisenoxydulgehalts im Olivin zu mindestens etwa 1800? C. schätzen können. Neben dem Dia- lao Baader SE ug un. ce. >. cree eee deisegok an vit ee. | the alee id Wåsserige dci 3 ^3 Nestlaugen "c - — —— Biexeinie ele) =: 0 vin | «ga i Ampbibol Ampbibel Oi Sey SulfiSmagma Fig. 2. Schematische Darstellung der fraktionierten Krystallisation eines basaltisch- | gabbroiden Magmas. manten finden sich Sauerstoffverbindungen des Eisens, insbesonders eisen- haltige Spinellminerale und Eisenoxydulsilikate. Wenn wir bei gewöhn- lichem Drucke Eisensauerstoffverbindungen neben freiem Kohlenstoff erhitzen, so bildet sich freies Eisen und Sauerstoffverbindungen des Kohlenstoffs. Hierauf beruht ja unsere ganze technische Eisendarstellung. Im System Kohlenstoff-Eisenoxydul gehórt zu jeder Temperatur ein bestimmter Gleichgewichtsdruck des durch die Umsetzung gebildeten Kohlenoxyds, und wir kónnen die Verbrennung des Kohlenstoffs bei hohen Temperaturen nur hindern, wenn wir das System unter einem äuferen Druck halten, welcher den Gleichgewichtsdruck des Kohlenoxyds übertrifit. Dieser Gleichgewichtsdruck läßt sich aus der Umsetzungswárme! und aus 1 Die Umsetzungswärme berechnet nicht für freies Eisenoxydul, sondern Ferrosilikat. 14 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. der chemischen Konstante des Kohlenoxyds nach der bekannten Näherungs- 3ei einer Temperatur von formel von Nernst annähernd berechnen. — I 1800? C. beträgt dieser Druck etwa '17,000 Atmospháren, entsprechend einem Belastungsdruck von etwa 60 Kilometern Gesteinssäule. Das heißt, der Diamant in den Explosionsröhren der Kimberlite muß in einer Tiefe von mindestens 60 Kilometern entstanden sein!. Da der Dia- mant und der Eklogit etwa gleichzeitige Bildungen sind, die nebeneinander entstanden sind, müssen auch die begleitenden Eklogite aus mindestens 60 Kilometern Tiefe stammen. Ich halte es nach den geologischen Ver- haltnissen für höchst wahrscheinlich, daf3 die diamantführenden Kimberlite ihren Ursprung eben in den oberen Teilen der Eklogitschale hatten. Ich móchte übrigens noch bemerken, dafs die Grenze zwischen Eklogit- schale und Silikathüle natürlich keineswegs absolut scharf sein dürfte, sondern daß die specifisch schweren Minerale, die für den Eklogit charak- teristisch sind, sich eines nach dem anderen bei Druckzunahme einstellen. Als normale obere Grenze der Eklogitschale dürften wir ca. 120 Km. Tiefe annehmen, entsprechend der Tiefe der geodätisch festgestellten isostatischen Ausgleichsfläche. Sehr wahrscheinlich ist diese Fläche im Allgemeinen nicht eine Phasengrenze flüssig-fest; sondern Verflüssigung der Unterlage tritt nur lokal und temporär bei Druckentlastung ein, wodurch der Phasen- komplex des Eklogits zur Schmelzung gebracht werden kann. Ein grofser Teil der isostatischen Vertikalbewegungen mag mit Hilfe der Umwandlung leichter Krystallarten in schwere (und umgekehrt) verlaufen. Die Bildung von Silikatgesteinen in Eklogitfacies ist übrigens keines- wegs auf die eigentliche Eklogitschale beschränkt, sondern kann auch in der äußeren Silikathülle lokal oder regional eintreten, sofern lokale Druck- erhóhungen durch gebirgsbildende Kráfte auftreten. Hierher dürften zum Beispiel die alpinen Eklogite zu stellen sein. An Stelle einer Eklogitschale hat man früher eine Schale bestehend aus basischen magnesiumreichen Silikaten, insbesonders Olivin angenommen. Diese Auffassung dürfte im Allgemeinen kaum zutreffend sein. Richtig ist aber immerhin, daß eine gewisse Anreicherung solcher Silikate neben der Umbildung zu Eklogitfacies in Erscheinung treten muß, sodaß nicht nur in Bezug auf Krystallphasen sondern auch in Bezug auf chemische Total- zusammensetzung gewisse Unterschiede zwischen Eklogitschale und Silikat- hülle bestehn dürften, eben in dem Sinne, dafs die Eklogitschale Zuzug ! Diese Zahl stimmt mit Baurs Resultat in Bezug auf Grófienordnung, worauf es hier allein ankommt. 1922. No. 11. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 5 von absinkenden basischen Magnesiumsilikaten aus krystallisierenden Silikat- schmelzen erhalten hat und noch jederzeit erhalt. Als allgemeines Resultat neuerer Untersuchungen über die Krystalli- sation der Silikatmagmen muß besonders hervorgehoben werden, dafs der Krystallisationsprocefs die Sonderung der Erde in Schalen verschiedener Dichte, die sich schon im fliissigen Zustande in den Hauptzügen eingestellt hat, noch weiter befördert. Oxydische Erze! und Sulfidmagmen streben der Sulfid Oxyd-Schale zu, schwere Silikate wandern gegen die Eklogit- schale hin und werden bei Erreichung genügender Tiefe selbst in die charakteristischen Krystallarten der Eklogitschale umgewandelt. Leichte Silikate und leichte Restmagmen besitzen hingegen einen Auftrieb, der sie in die oberen Teile der Silikathülle dirigiert. Vom Magma ausgeschiedene selbständige Gasphasen besitzen einen besonders starken Auftrieb, der sie ganz decidiert aufwärts führt. Es ist nun von pesonderer Bedeutung, daf die magmatischen Gase ófters auch flüchtige Verbindungen von Schwer- metallen, besonders deren Halogenverbindungen, enthalten. Hierdurch nimmt eine gewisse Menge von Schwermetallen den Weg nach oben, statt als schwere Krystallarten nach unten abzusinken. Außer in Gasform können derartige Schwermetallverbindungen auch in Form wässeriger Lösungen aus den Magmen abgetrennt werden, auch in dieser Form wandern sie durch den Auftrieb nach oben. Eine sehr große Anzahl wichtiger Lagerstätten nützlicher Schwermetalle stammt aus Material, das auf diesem Wege in die uns zugänglichen oberen Teile der Silikathülle gewandert ist. Die Aufwärtsbewegung gasförmiger oder in Wasser (respektive in leichten Schmelzflüssen) gelöster Schwer- metallverbindungen wirkt somit entgegen der sonst herrschenden Tendenz des Absinkens der Schwermetalle, und man darf sicher sagen, daß der größte Teil der heute ausgebeuteten Schwermetallagerstätten auf diese Weise in unsere Reichweite gelangt ist, wenigstens soweit es die Metalle Blei, Zink, Zinn, Molybdän, Wolfram, Silber und Gold betrifft. Ich möchte sagen, daß diese Schwermetallmengen durch den Kunst- griff, in fremde besonders leichte Phasen einzutreten, die, Schwerkraft um ihren Erfolg betrogen haben. Auch eine Reihe wichtigster Eisenlager- stätten verdankt ihre Lage nahe der Erdoberfläche dem Umstande, dafs ihr Eisenmaterial in leichten (kieselsäurereichen) Silikatmagmen gelöst war, und 1 Der jetzige Oxydgehalt der Sulfid-Oxyd-Schale dürfte überwiegend aus abgesunkenen festen Oxydmineralen der Silikatschalen stammen. Die ursprüngliche flüssige Sulfid- schale dürfte nur relativ wenig Oxyd enthalten haben, da der Verteilungsquotient der Oxyde zwischen Sulfidphase und Silikatphase derart ist, daß nur wenig gelöstes Oxyd in die Sulfidschmelze eintreten konnte. 16 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. auf diese Weise den nötigen Auftrieb erwarb. In /etzter Instanz wären vielleicht sogar alle uns zugänglichen Schwermetallagerstätten auf dasselbe Prinzip zurückzuführen. Über die physikochemischen Gesetze der Krystallisation und Phasen- sonderung in solchen Silikatschmelzflüssen, die flüchtige Komponenten enthalten, sind eine große Reihe wichtiger Untersuchungen ausgeführt worden. Diese Arbeiten umfassen sowohl die thermodynamische Theorie solcher Systeme und Studien an natürlichen Gesteinsvorkommen, sowie an tätigen Vulkanen, als auch experimentelle Untersuchungen. Von besonde- rem Interesse scheinen mir die hydrolytischen Spaltungsprocesse zu sein, die sich an die Anreichung von Wasser in den letzten Restlaugen vieler Silikatmagmen knüpfen, und die zum Beispiel zur Bildung von Kaliglimmer in granitischen Mutterlaugen führen. Im Allgemeinen kann man sagen, dafs jede Krystallisation von Silikat- schmelzflüssen, ausgenommen absolut monomineralischer Schmelzen ohne Restlaugen zu einem Fortschritt der gravitativen Stoffsonderung führen muß. Dies gilt ganz unabhängig von der Herkunft des Silikatschmelz- flusses, ob dieser nun ein noch niemals erstarrter Rest des glutflüssigen Urmagmas sei, oder das Produkt einer Wiederaufschmelzung von bereits erstarrtem Stoff. Wie die gasförmigen Spaltungsprodukte der Magmen und entspre- chende wässerige Lösungen auf ihrem Wege nach oben in chemische Um- setzungen mit dem Nebengestein eintreten, soll in einem der folgenden Abschnitte betrachtet werden. Zunächst wenden wir uns zu denjenigen Vorgängen des Stoffwechsels, die an die Wechselwirkung der Silikathülle mit Atmosphäre und Hydro- sphäre geknüpft sind. Hier finden wir die Gesamtheit derjenigen Vorgänge, die wir als Verwitterung, Erosion und Sedimentation zusammenfassen. Die ursprünglichen Gemengteile der Silikathüile sind grofsenteils un- beständig gegenüber den Atmosphärilien. Durch Einwirkung von Sauer- stoff, Kohlensäure und Wasser werden sie mehr oder weniger zersetzt; die hierdurch aufgelockerten Gesteinsmassen verfallen schnell der mecha- nischen Einwirkung der Erosion, und ihr Material wird nach oft weitem Transport durch Wind, Wasser oder Eis an andern Stellen der Erdober- fläche von Neuem in Form von Sedimentgesteinen abgelagert, oder ver- bleibt in wässeriger Lösung. Bei einer oberflächlichen Betrachtung sollte man erwarten, daß derartige Vorgänge das Gegenteil einer Stoffsonderung bewirken müßten, nämlich eine gleichmäßige Durchmischung der einzelnen gesteinsbildenden Stoffe. 1922. No. 11. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 17 Aber dies ist nicht der Fall; die Vorgánge der Verwitterung, Erosion und Sedimentation, kurz die Vorgänge, die man als äußeren Stoffwechsel der Erde bezeichnen kann, führen zu einer besonders scharfen Trennung der meisten chemischen Komponenten. Ich móchte den äufseren Stoff- wechsel der Erde geradezu mit dem Vorgange einer gigantischen chemi- schen Analyse vergleichen, und zwar mit einer quantitativen Analyse. Das Ergebnis dieser natürlichen Analyse ist zwar nicht sehr glänzend, da die Natur hier mit etwas rohen Methoden arbeitet, aber doch immerhin nicht ganz übel. Bei der Verwitterung hinterbleiben zunächst solche Minerale als Rück- stand, die große chemische Widerstandsfähigkeit gegenüber den Atmo- sphárilien besitzen, besonders der Quarz. Da nun solche Minerale grofsen- teils auch in mechanischer Beziehung sehr widerstandfähig sind, können sie sich in großen Mengen als Sand ansammeln, und bilden derart Sedi- mente, die vorwiegend oder fast ausschließlich aus Kieselsäure bestehn. Dies ist der erste Schritt in der quantitativen Zerlegung der Silikatgesteine. Der náchste Schritt besteht, ebenso wie in der quantitativen Analyse, in der Abscheidung von tonerdereichen Produkten. Als Träger der Tonerde in den primáren Gesteinen der Silikathülle finden. wir die Mine- rale der Feldspatgruppe vorherrschend. Diese sind mechanisch viel weniger widerstandsfähig als Quarz, werden durch Einwirkung äufserer Kräfte schnell zu feinem Staube zerrieben und sind zudem durch Wasser, ins- besonders durch kohlensáurehaltiges Wasser angreifbar. Sie lósen sich aber nicht etwa unverändert im Wasser auf, sondern es tritt eine hydro- lytische Spaltung ein, Alkali geht als Karbonat oder Silikat in Lósung und tonerdereiche kolloide Produkte werden ausgeschieden. Je nach den kli- matischen Bedingungen kann dieser Vorgang in sehr verschiedener Weise und mit sehr verschiedener Geschwindigkeit verlaufen. In tropischem Klima führt er zur Bildung von recht reinem Tonerdehydroxyd, dem Laterit respektive Bauxit, in gemäfsigtem Klima führt er zur Bildung eines wasserhaltigen Tonerdesilikats, des Kaolins, in noch kälteren Gebieten tritt die Feldspathydrolyse sehr zurück und es resultiert ein nur mechanisch zerkleinerter, sehr feiner Feldspatschlamm. Allen diesen Produkten der Feldspatzerstórung ist es gemeinsam, dafs sie sehr stark dispers sind, eine sozusagen Zonige Beschaffenheit besitzen und in Form von Suspensionen durch fließenden Süßwasser sehr weit transportiert werden kónnen. Durch Elektrolytzusatz kónnen bekanntlich derartige Suspensionen schneller zum Absetzen gebracht werden; dies zeigt sich in der Natur besonders, wenn solche Tonprodukte in das Meer Vid.-Selsk. Skr, I. M.-N. Kl. 1922. No. rr. 2 18 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. geschwemmt werden; wir erhalten Tonsedimente, welche den überwiegen- den Teil des Aluminiums aus dem verarbeiteten Material erhalten. Eisen und Mangan sind grofsenteils in denselben Sedimentgesteinen enthalten, kónnen aber durch besondere Processe, vorwiegend unter Mitwirkung von Organismen, für sich allein zum Absatz gebracht werden Kalk, Magnesia und Alkalien gehn im Gegensatz zu Kieselsäure und Aluminium in wirk- liche Lósung. Kalk wird aus diesen Lósungen vielfach durch Organismen als kohlensaurer Kalk ausgefällt und in mehr oder weniger reinem Zustande als solcher angesammelt, man denke beispielsweise an die Kreide. Alkalien und Magnesium kónnen am längsten in Lósung verbleiben und wandern in das Meerwasser. Aus diesem kónnen sie durch Verdunstung des Wassers zur Abscheidung gebracht werden, ein Vorgang, der zur Bildung der Salzlagerstätten Anlaß gibt, und der in seinen Einzelheiten ein Musterbeispiel eingehend studierter physikochemischer Vorgänge in der anorganischen Natur bildet. Ein großer, wohl der größte Teil des Kalis gelangt indessen nicht als gelóster Stoff ins Meerwasser, sondern wird schon auf dem Wege dahin aus der Lósung entfernt, nàmlich durch Adsorption an den tonigen Produkten der Gesteinszerlegung. Hier zeigt sich die natürliche Analyse als unvollkommen; es tritt ein Fehler ein, wie er auch im Laboratorium mitunter vorkommt; das Kaliumjon wird an den kolloiden Tonpartikeln adsorbiert. Dieser Umstand ist indessen von grófstem Nutzen für die Pflanzenwelt, denn ohne diese starke Adsorptionstendenz des Kalis würde der Boden sehr schnell einen wesentliche Teil seines Kaliinhaltes durch Auswaschung verlieren. Es mag übrigens bemerkt werden, daf diejenigen Kalimengen an der Erdoberfläche, welche der Ernährung der Pflanzen zu Gute kommen, keineswegs ausschlieflich oder stets überwiegend aus Kalifeldspat stammen. In Làndern, deren klimatische Verhältnisse oder geologische Vorgeschichte der hydrolytischen Zerlegung des Feldspates ungünstig sind, wie es bei- spielsweise in den skandinavischen Ländern der Fall ist, wird wie ich zeigen konnte, der Kalibedarf der Vegetation grófstenteils durch Kali aus Glimmermineralen gedeckt. Die Abspaltung des Kalis aus Glimmern ist in chemischer Beziehung anscheinend ein Procef3 ganz anderer Art als die hydrolytische Zersetzung des Feldspats, es scheint sich um Vorgänge zu handeln, die dem Basenaustausch der Permutite nahe verwandt sind. Gerade auf dem Gebiete der Verwitterungserscheinungen und der Bodenkunde bietet sich bekanntlich ein reiches Arbeitsfeld für physiko- chemische Untersuchungen, und die meist sehr mannigfaltigen Komplexe kolloider und krystalloider Stoffe, welche den Erdboden zusammensetzen, 1922. No. r1. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. I9 bieten uns noch eine Reihe interessanter und auch praktisch hochbedeut- samer Probleme. Es würde uns zu weit führen, hier den Wanderungen und Anreiche- rungen der chemischen Elemente im Einzelnen nachzuspüren, doch sei noch ein Fall kurz besprechen, der mir besonders merkwürdig erscheint; er betrifft das Verhalten der Phosphorsäure im äußeren Stoffwechsel der Erde. Die Phosphorsäure ist ja ein unentbehrlicher Aufbaustoff in der organischen Natur und dürfte in vielen Fällen derjenige Faktor sein, welcher als Minimalfaktor die Menge der Organismen begrenzt; aber gerade die Wan- derung der Phosphorsäure gibt uns noch grofse, ungelóste Rätsel auf. Der durchschnittliche Phosphorsäuregehalt der Silikathülle beträgt 0,30 % P,O;. Diese Zahl dürfte als Minimalzahl einen hohen Grad von Sicherheit besitzen; eventuelle methodische Fehler dürften in der Richtung gehn, daß tatsächlich etwas mehr Phosphorsäure vorhanden ist!, Bei der Verwitterung geht die Phosphorsäure größtenteils in Lösung, der Rest wird in Form fester Verbindungen verschwemmt, und man sollte die ganze Phosphorsäuremenge in den Sedimentgesteinen und im Meerwasser wiederfinden können. Aber der durchschnittliche Phosphorsäuregehalt der gewöhnlichen Sedimentgesteine, den wir ebenfalls mit großer Sicherheit ken- nen, beträgt nur etwa 0,15 4. Die Lagerstätten reicher Phosphate, welche phosphatreiche Reste oder Produkte von Organismen darstellen, sind so eng begrenzte örtliche Bildungen, daß ihre Menge im Gesamthaushalt der Erd- oberfläche nur verschwindend klein ist. Wo ist nun der Rest der Phos- phorsäure geblieben? Im Meerwasser finden sich nur ganz unbedeutende Mengen, nur etwa ein Zehntausendstel bis Tausendstel Procent der ge- lösten festen Stoffe, sofern die bisher vorliegenden Analysen verläßlich sind”. Die Menge der Phosphorsäure, die in Form lebender Organis- men gebunden ist, erscheint mir ganz unzureichend, um das Deficit zu erklären. Es wäre aber denkbar, daf3 im stagnierenden Wasser der grofsen Oceantiefen mehr Phosphorsáure vorkommt, als im Oberflächenwasser, welch letzteres bisher allein untersucht worden ist, daß etwa durch Ab- sinken toter Organismen das Tiefseewasser an Phosphorsáure angereichert wird. Die Wanderung der Phosphorsäure würde in diesem Falle sozusa- gen in einer Sackgasse endigen, aus welcher dieser wertvolle Stoff nur 1 Es sei noch bemerkt, daß phosphorsáurereiche Eruptivgesteine (beispielsweise Gabbro und Basatl) in der Regel leichter verwittern als phosphorsäurearme Eruptivgesteine (bei- spielsweise Granit). 2 In Verbindung mit dieser Frage wäre es sehr interessant, den Phosphorsäuregehalt der Salzlagerstátten, insbesonders des Salztones zu untersuchen 20 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. zu einem kleinen Teil zurückkehren könnte. Die großen Oceantiefen sind nämlich äußerst arm an /ebenden Organismen, die etwa den Phosphor in andere Meeresgebiete transportieren kónnten, und der Ausgleich durch Diffusion ist sicherlich schwácher als die Zufuhr durch absinkende tote Organismen. Immerhin muß auch die eventuelle Phosphoranreicherung im Tiefenwasser schließlich zu einem dynamischen Gleichgewicht zwischen Zufuhr und Ausgleichsdiffusion führen. Der äufsere Stoffwechsel der Erde, die Vorgänge der Verwitterung, Erosion und Sedimentation, führt somit zu einer weitgehenden chemischen Sonderung der Bestandteile, es entstehn Produkte von besonders aus- geprägter chemischer Eigenart, wie Kieselsäuregesteine, Tongesteine, Kal- ciumkarbonatgesteine, Alkalisalzgesteine, und die stoffliche Sonderung hat in diesen Gesteinen ihr Maximum erreicht. Diese Gesteine maximaler chemischer Sonderung sind in ihrer Entstehung an die Erdoberfläche ge- knüpft; durch geologische Vorgänge kónnen solche Oberflächengesteine aber wiederum in größere Tiefen der Silikathülle versenkt werden. Die ursprünglichen Gesteine der Silikathülle, deren Phasenbestand durch ihre Entstehung aus Silikatschmelzflüssen den Bedingungen hoher Temperaturen und oft auch erhóhten Druckes angepafst war, geben an der Erdoberfläche im äufseren Stoffwechsel das Material zur Bildung von Ge- steinen, deren Minerale mehr oder weniger vollstándig den tiefen Tem- peraturen, dem niedrigen Druck und der Gegenwart von Wasser und Kohlensäure angepafst sind. Werden solche Neubildungen in gróf3ere Tiefen versenkt, so werden sie in ein wiederum veràndertes physikochemisches Milieu gebracht; die Temperatur steigt, insbesonders in der Nachbarschaft aufsteigender Silikat- schmelzflüsse, und auch der Druck kann hohe Werte erreichen. Ein Mineralbestand, der tiefen Temperaturen und niedrigem Druck angepaßt war, ist unter solchen Verhältnissen nicht mehr bestandfähig, es treten Umbildungen ein, die wir unter der Bezeichnung Gesteinsmetamorphose zusammenfassen. Die Metamorphose ist, genauer gesagt, der Inbegriff der Umbildungen, welche ein Gestein unter dem Einfluß geänderter Temperatur-Druck-Be- dingungen oder durch stoffliche Beeinflussung unterworfen wird, wobei der Druck teils als allseitig gleichmäfsiger hydrostatischer Druck oder als ein- seitige Pressung (Streß) in Erscheinung treten kann. Die Vorgänge der Metamorphose bieten eine grofe Mannigfaltigkeit von Reaktionen und Reaktionsprodukten; aber auch auf diesem Gebiete ist es gelungen, geeig- nete Anwendungsformen der thermodynamischen Betrachtungsweise zu for- mulieren. So ist die Mannigfaltigkeit der jeweilig neugebildeten Minerale 1922. No. 11. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 21 durch die Phasenregel begrenzt, soweit es sich um Gleichgewichtzustände handelt, wie ich es zum Beispiel bei den Produkten der Kontaktmetamor- phose an der Grenze gegen heiße Magmamassen fand. Natürlich soll damit nicht gesagt werden, daß in der anorganischen Natur überhaupt nur Gleichgewichtszustände zur Beobachtung gelangen können; aber wo Gleich- gewicht bei Mineralbildungen eingetreten ist, mufs die Phasenregel gelten. Als allgemeine Regeln für das physikochemische Verhalten der Mineral-» bildung bei Gesteinsmetamorphose können wir ferner den bereits zu An- fang erwähnten Satz nennen, dafs bei hohem Drucke Minerale und Mineral- kombinationen von besonders hoher Dichte bevorzugte Bildungsmóglichkeit besitzen, und dafs bei erhóhter Temperatur Minerale, welche leichtflüchtige Komponenten enthalten, zur Zersetzung unter gleichzeitiger Entgasung gebracht werden. Letzteres äußert sich besonders deutlich darin, daß solche Sediment- gesteine, die wasserhaltige oder kohlensäurehaltige Minerale enthalten, bei Metamorphose durch erhóhte Temperatur dazu neigen, Wasser und Kohlen- säure abzugeben, welche flüchtigen Stoffe wiederum in den Stoffwechsel eintreten. Das Wasser tritt hiernach mitunter in noch flüssige Silikat- magmen ein, wodurch die Krystallisationsbahn des Magmas dann höchst wesentlich beeinflußt werden kann. Bei solchen Entgasungsreaktionen durch Metamorphose herrscht selbst- verständlich ein Wechselspiel zwischen Temperatur und Druck, derart dafs hohe Temperatur die Entgasung befórdert, hoher Druck sie hindern kann. Ein geeignetes Beispiel um dies zu veranschaulichen, bietet die Re- aktion: Das Verhalten eines solchen Systems bei Wechsel von Temperatur und Druck kann, sobald die thermischen Daten bekannt sind, mittelst der Näherungsformel von Nernst berechnet werden, und gerade das hier er- wähnte Beispie! hat mir die Möglichkeit verschafft, zahlenmäßige Vorstellungen über die Werte von Temperatur und Druck bei einer Reihe wichtiger geologischer Vorgänge zu erlangen. Ist der Druck ein sehr hoher, so kann selbst bei verhältnismäßig hohen Temperaturen die Dissociation des Kalciumkarbonates unterbleiben, und so kann man Kalkspat sogar unzer- setzt schmelzen, ein Vorgang, der auch in der Natur eintreten kann, wenn Kalkspat unter hohem Druck in Berührung mit sehr heißen Silikatmagmen gebracht wird. Viele Processe der Gesteinsmetamorphose verlaufen ohne Änderung der Bauschzusammensetzung des Gesteines, abgesehn von Entgasungsvor- 22 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. gängen, es tritt nur eine Umgruppierung der einzelnen chemischen Kom- ponenten unter Bildung neuer Minerale ein. Früher war man meist der Meinung, daf3 eine solche Permanenz der Bruttozusammensetzung über- haupt der normale Fall bei metamorphen Umlagerungen sei. Indessen haben sich mehr und mehr Beispiele stofflicher Veränderungen bei Meta- morphose gezeigt, indem es sich nachweisen läßt, daß Gesteinsmassen ihren chemischen Bestand durch Zufuhr und Entfernung wesentlicher Stoff- mengen oft völlig geändert haben. Diese Substanztransporte sind in der Regel nicht einfache Impräg- nationsvorgänge oder Auslaugungen, sondern es liegen ihnen bestimmte chemische Umsetzungen der beteiligten Minerale zugrunde. Eine derartige Gesteinsumbildung bezeichnet man als Metasomatose. Ein Beispiel ist die Umbildung von Kalkstein unter Einwirkung von gasförmigem oder gelöstem Eisenfluorid, wobei Flußspat und Eisenglanz entsteht, sowie als Neben- produkt Kohlensäure. Eine nähere Analyse der Vorgänge bei der Metasomatose zeigt uns, dafa bei Umsetzungen dieser Art das Massenwirkungsgesetz gelten muß, und daß, wie ich vor kurzem zeigen konnte, bei gegebenen Temperatur-Druck- Größen eine bestimmte Minimalkoncentration der zugeführten Stoffe er- forderlich ist, um die eigentliche Metasomatose zu ermöglichen, nämlich den Ersatz einer bereits vorhandenen festen Phase oder Phasengruppe durch die neugebildeten festen Phasen bei gleichzeitiger Gegenwart aller beteiligten Bodenkörper. Solche metasomatischen Umsetzungen treten besonders leicht in Er- scheinung bei Kalkstein und andern relativ reaktionsfähigen Karbonat- gesteinen. Kalkstein wirkt geradezu als Absorptions- oder Fällungmittel gegenüber einer Reihe von Gasen und Lösungen, die in der Silikathülle vagabundieren. Besonders die Halogenverbindungen | der Schwermetalle, wie sie in magmatischen Gasen häufig vertreten sind, werden von Kalk- stein leicht abgefangen, und wir finden Umbildungen von Kalkstein in Kalkeisensilikate, die sogenannten Skarngesteine (zum Beispiel die von mir studierten Skarne des Kristianiagebiets) sowie in oxydische und sulfidische Erzmassen, die oftmals grofse Dimensionen und entsprechende ókonomische Bedeutung erlangen können. Viele sonst seltene Stoffe, die uns ander- wärts meist nur in geringen Koncentrationen zugänglich wáren, sind durch solche metasomatischen Vorgänge in Kalkstein oder ehemaligem Kalkstein fixiert und angereichert worden. Derartige metasomatische Anreicherungsprocesse zeigen sich auch sehr oft in der Form, daß edle oder halbedle Metalle und deren Schwefelver- 1922. No. Er: DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 23 bindungen durch Minerale mit reducierenden Eigenschaíten aus wässerigen Lösungen nahe der Erdoberfläche ausgefällt werden Eine Anzahl beson- ders reicher Edelmetallvorkommen ist unter Mitwirkung solcher Umset- zungen entstanden. Gerade diese Umsetzungen und Mineralbildungen sind übrigens in den letzten Jahren auch experimentell erforscht worden, und auch auf diesem Gebiete hat das geophysikalische Laboratorium in Washing- ton Vorbildliches geleistet. Aber nicht nur die so reaktionsfähigen Karbonate und Sulfide bieten Beispiele metasomatischer Umsetzungen, auch die mit Unrecht für reaktions- tráge gehaltenen Silikatgesteine werden in sehr zahlreichen Fällen durch metasomatische Vorgänge weitgehend stofflich verändert. Als Beispiel sei die metasomatische Umsetzung toniger Sedimente zu Gneisen, unter Auf- nahme von Alkalisilikat und Feldspatbildung genannt, die Umwandlung kieselsäurereicher Gesteine in Magnesiumsilikatmassen, sowie die Umsetzung von Kalifeldspat zu Natronfeldspat oder Natronfeldspat zu Kalifeldspat. Letz- teres Beispiel ist besonders beachtenswert, da es einen deutlich umkehr- baren Vorgang darstellt, der je nach den physikalischen Bedingungen und den Koncentrationsverhältnissen der cirkulierenden Lösungen im einen oder im andern Sinne verlaufen kann. Im Allgemeinen kann man es als herrschende »Tendenz« der meta- somatischen Vorgänge bezeichnen, dafs dieselbe einem Ausgleich innerhalb der Silikathülle zustreben, daß Gesteine extremer chemischer Zusammen- setzung einem weniger extremen Chemismus zustreben, dem als idealer Endzustand eine gleichmäßige chemische Zusammensetzung der ganzen Silikathülle zugrundeliegt. Daß eine solche Ausgleichstendenz bei metamorphen Processen am Werke ist, scheint sich auch in dem Umstande zu zeigen, dafs die hoch- metamorphen Gesteine sehr alter geologischer Formationen gewöhnlich einen verhältnismäßig eintönigen Chemismus aufweisen; anstatt der chemisch so wechselvollen Gesteinstypen jüngeren Alters finden wir im Archäikum vorherrschend ziemlich gleichmäßig zusammengesetzte Gneise, welche ihre Gleichmäßigkeit wohl eben unter dem Einflusse lang anhaltener metaso- matischer Ausgleichsumsetzungen erhalten haben. Aber diese Tendenz kommt nicht rein zur Geltung, viele metasoma- tische Umsetzungen führen, wie oben erwähnt, selbst zu neuen Stoff. sonderungen. Zu den Stoffwechselvorgängen der Erde müssen schließlich auch die radioaktiven Umsetzungen gerechnet werden. Diese dürften sich großen- teils in der äußeren Silikathülle abspielen, in welcher die Elemente Thorium 24 V. M. GOLDSCHMIDT. M.-N. Kl. und Uran ganz vorzugsweise angereichert sind!. Als Resultat dieser Pro- cesse ist besonders die stándige Abgabe von Helium an die Atmospháre hervorzuheben. Indessen können wohl kaum alle Heliummengen, die aus der Erde entweichen, den disher bekannten radioaktiven Umwandlungsreihen entstammen. Besonders rätselhaft ist die große Menge Helium, die in vielen Vorkommen von Erdgas als Begleiter des Methans auftritt, und die bis zwei Procent der Gasquellen betragen kann. Hier könnte man den Ver- dacht hegen, daß ein bisher unbekannter Helium-bildender oder Helium- anreichernder Proceß an das Vorkommen der Kohlenwasserstoffe ge- knüpft sei. Suchen wir schließlich eine allgemeine Übersicht über die stofflichen Veränderungen der Erde zu gewinnen, ihren Stoffwechsel als Ganzes zu überblicken, so ergibt sich folgendes Bild: Zurzeit sind die Stoffsonderungen weit vorherrschend über den stoff- lichen Ausgleich. Der »thermische Abbau« der Erde, um einen von dem Geologen Monpzior eingeführten Ausdruck zu gebrauchen, beherrscht heute den inneren Stoffwechsel durch den Krystallisationsvorgang schmelzflüssiger Magmen und die hiermit verknüpfte gravitative Sonderung von deren Bestandteilen. Im äußeren Stoffwechsel herrscht die quantitative Sonderung der che- mischen Stoffe bei weitem über die Mischung ungleichartigen Materials, und die metasomatischen Vorgänge im inneren Stoffwechsel können nicht das Material bewältigen und ausgleichend verteilen, daß ihnen durch die Son- derungsvorgänge dargeboten wird. Die Produkte der Sedimentbildung und der Metamorphose können auch von Neuem in den äußeren Stoffwechsel einbezogen werden, wodurch eine bedeutende Stoffmenge sich in einem ständigen Äreislauf befindet, der zu immer stärkerer chemischer Sonde- rung führt. 1 Nach den bisher vorliegenden Untersuchungen über den Uran- und Thoriumgehalt von Gesteinen und Meteoriten darf man vermuten, daß diese Elemente ganz überwiegend in den oberen Teilen der irdischen Silikathülle angereichert sind, wohin sie durch Auftrieb, gelöst in Gasen, wässerigen Lösungen und leichten Silikatschmelzen (besonders Granit und Syenit) gebracht sind. Falls der heutige thermische Gradient der Erde wesentlich durch die Wärmeentwicklung der Radioelemente bedingt ist, wird man dann zu der Annahme geführt, daß die Temperatur nicht bis zum Erdkern ständig ansteigt, sondern daß in verhältnismäßig geringer Tiefe eine konstante Temperatur) (vielleicht etwa 1100 — 1500? C.) erreicht wird, die von dort und bis zum Erdmittelpunkte herrscht, oder doch nur wenig ansteigt. 1922. No. r1. DER STOFFWECHSEL DER ERDE. 25 Der Stoffwechsel der Erde als Ganzes muf somit zu einer stets weiter- gehenden Stoffsonderung führen, die so lange andauert, bis fortschreitende Abkühlung den Stoffumsetzungen überhaupt ein vorläufiges Ende bereitet. So versank er in die Tiefe, der goldene Nibelungenhort der schweren Elemente, und versinkt noch immer, Tag für Tag; das Zeitalter der Schwer- metalle neigt sich dem Ende zu. Unsere Aufgabe aber ist es, unser und der Zukunft Leben den Móg- lichkeiten der Schlackenhülle anzupassen, die Verarmung der Erde zum Fortschritt zu wenden. REMARKS CONCERNING AN INVARIANT PROPERTY OF THE NOTION OF A DYADIC BY ALMAR NÆSS KRISTIANIA AT COMMISSION BY JACOB DYBWAD [922 Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mote den 22. september 1922 ved prof. Hei Ås is well known, a dyadic (Gress) has been regarded to be the same as a matrix — or at least a special notation for a matrix. Bocuer says!: “A matrix of rank one has been called by Grsps a dyad, since it may be regarded as a product of two complex quantities (a,, a, ...a,) and (6,, 05, ... bn. The sum of any number of dyads is called a dyadic poly- nomial, or simply a dyadic. Every matrix is therefore a dyadic, and vice versa. GiBBss theory of dyadics, in the case # = 3, is explained in the Vector Analysis of GigBs- Wirsow, Chap. V. Geometric language is here used exclusively, the complex quantities (a,,a,, a,) and (6,, 62, 68) from which the dyads are built up being interpreted as vectors in space of three dimensions". It may be questioned whether this statement exactly holds for all cases. Certainly GiBBs has not considered his vectors as being merely geometric interpretations of complex quantities, but as primary objects. His typical vector is the translation in space, thus a "thing" independent of every particular coordinate system chosen. And the characteristic pro- perty of his dyadic is that it converts one vector into another, thus not a geometric interpretation of a matrix, but a notation for a transformation in space. The object of this note is to show that there may be cases where the dyadic is a much more suitable notation for such a transfor- mation than a matrix. Using z dimensions instead of the Gibbsian three-dimensional space, and denoting the normal system of (orthogonal) unit vectors (which repre- sents the coordinate system chosen) by &,, €, ... &;, any dyadic ® can be expressed in the following form (1) D = erar where à; is a set of vectors (summation with respect to a subscript ap- pearing twice is always understood) Then if this dyadic transforms the B ! B . . vector Y into the vector v, this is written (2) Ó.0-—eu-0—7 the dot denoting the scalar product. ! Introduction to Higher Algebra p. 79. 4 ALMAR NÆSS. M.-N. KI. If now this equation. shall be written as a linear transformation of ; / > ordinary algebra, » and » must be replaced by two sets of scalar quan- tities, viz. their components in the chosen coordinate system. Let these ! / / . . be v; and v; such that 9 e;v; and 9 e;v;, similarly the components of a; being aij, 7 1, 2...47. Then (2) can be written: y 034 04 s 019 Vo XA AME QOin Un = Vs / do U, À dog Up + °° À AgnUn = Up (3) / Any 04 zm Ang Vo + +++ + Ann = Un Thus the matrix of this transformation, a;;, expresses the same action on 9 as ® does. If we put à; = e;a;;, we get (4) D = e; ejar; and the coefficients of the dyadic therefore form the matrix of the trans- formation which the dyadic carries out. We will here consider the dyadic as well as the matrix as merely notations for the same geometrical "object", namely a transformation in space. The latter can, of course, be realized as a "thing" which is inde- pendent of any coordinate system chosen, can be defined without men- tioning such a one, while in expressing the corresponding dyadic or matrix, some sort of a coordinate. system. enters into both. Then the question arises, whether or not those two notations (in the form given above, which is the usual one) are independent of the coordinate system when the trans- formation, for which they shall be adequate expressions, is so. Here we will try to show that the notion of a dyadic in such cases may have invariant properties, which the matrix notation has not, and, accordingly, we cannot very well say that every matrix is a dyadic and vice versa. Let there be given two sets of vectors (translations in space) fs m "rs b. and 9o Me - ++ Gn They are supposed to be defined independent of any coordinate system- Then there is in general one, and only one, (linear) transformation T car- rying the vectors of the first set into those of the second set respectively. And T, such defined, must be completely independent of any coordinate system whatsoever. Let us choose some othogonal coordinate system @,, €, . . . € and find the dyadic ® and the matrix M representing T with respect to this system, We put: D = 0:07 1922. No. 12. Further let the components of fi, be respectively: T. Pm AN INVARIANT PROPERTY OF THE NOTION OF A DYADIC. 5 g;, and à; (for any 7) in this system . fin Sí) Sta, +++ Sin Biss Gig, an Gin whereby: D = e;eja; Then we have for all quse -— T2: (5) BD. fj= gj or (6) e P o or (7) ai f= gi or (8) aikfjk = Ei giving in all #2 equations for the #2 unknowns a;;, which thus can be determined according to methods well- known in ordinary algebra!. Hereby is D as well as M determined, as M is nothing but the matrix ae. Let us now introduce another (orthogonal) coordinate system ¢,’, ey ! .. en. We will find the dyadic ® and the matrix M denoting the same transformation of space, T, and formed with respect to this new coordi- nate system. Then ® must be of the form: (9) Vor pe and respectively. Then we have, similar to (7): (10) or (11) Q inf jh system be and ! . aH i in ' 235: à; in the new system be primed: TS ' ai: f; —— 40, jt — Qo. Icon 1 The solution is very easily carried out by means of vector analysis operations, see On a Special Polyadic of Order »— etc Skrifter. I. Mat.-naturv. Klasse 1922. No. . by Armar Nass $ 14. (Videnskapsselskapets 14.) Kristiania 1922. 6 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. The matrix of the transformation M is therefore, by (11) where merely . . . / components in the new coordinate system appear, the matrix 4 ;;. We notice that (11) also can be written: = : / ( 1 2) arp 47" ru ji the scalar product being independent of the coordinate system. Assuming the two systems are related to one another by the equations: / (13) ej — EC; . J ! . i. e.: the components of e; in the old system are: &p €i « Ein But from (13) we get, remembering that e; an e; both are orthogonal systems of unit vectors: (14) e =e epi ej further: , / (15) Li VY € = Lyk Ek Hence, we get trom, (bl) and (12): = 3 | Qi fø = dikfik = & ji = Lyk Erik = dk" fier = Arıfjleik (16) = askteikfil But as we here have to sum for both & and /, those two subscripts may be interchanged. That is: (17) dik fik = Aik EiL fih This means: (18) Gi = Alk Eil = jk Ex; or: (19) a; = ej Qj We now readily find the dyadic D, expressed by the vectors of 4: (20) D = e/ Os = ej Gin ey = ei djs iy es == ej Eij Ck Qjk — e; ex dyk — D or, simply, by (19): DE e; (i e; ery ay = ej qj o9 o. We thus see that 9 is identical with ®. Or, in other words: If we denote a transformation of the type T by means of a dyadic €, then D is independent of any particular coordinate system (or any normal system of unit vectors) chosen, with respect to which ® may be formed or written out. 1922. No. 12. AN INVARIANT PROPERTY OF THE NOTION OF A DYADIC. 7 . But the matrix M is different from M, i. e.: consists of other quantities (elements) than the matrix .M. For from (16) we get: (21) a: = ER IE TU ESTE T But here is: (22) dup e 7 pete Cr — f RS which inserted in (21) gives: (23) PES ae EPI TE That is: (24) @ sh = Ert ERI ALI Then we must consider the dyadic to be a much more general and pliable notation for a transformation than the matrix. A dyadic is a notion existing by itself and having absolute geometrical (as well as physical) signi- ficance independent of any particular coordinate system. This point of view has been asserted very clearly and convincingly by Gustav Jaumann!. Horten (Norway) September 1922. 1 See, for example, Gustav Jaumann: Uber Dyaden und-Dyadenrechnung, Arch. d. Math. ue Phys. 25. Bd. 1917. LA ll he in 24 dite E e at eal FREE = | n = EM i ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER n—p WHICH CAN BE DERIVED FROM ANY p INDEPENDENT VECTORS IN AN n-DIMENSIONAL SPACE AND WHICH CAN BE REGARDED AS A GENERALIZATION OF THE VECTOR PRODUCT BY ALMAR NÆSS (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER. I. Mat.-NATURV. KLASSE. 1922. No. 13) KRISTIANIA AT COMMISSION BY JACOB DYBWAD E923 Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mote den 22. september 1922 ved prof. Heegaard. i « My un un un Vn RP un un dn un up un Vn un eher CONTENTS. Page RER ARR one ES Io Se A ne D dre ATE ORTA 5 ErehmInable SEE er EE SEEN eve CR Led le Us CN NO 6 Remarks concerning the vector product and the reciprocal vector system ....... 9 HR ERSDACERCOMPIEMENt e s SS eee T PT II Invariance with regard to orthogonal transformations of coordinates ............ I3 The space complement regarded as a function of the indeterminate product of its WE CLOS GOES OREL ONO ONC ORO SIR D HET OM Ne Verve Le de es Ce 16 a, (PCR PCT ARS ap CET OS en ap ROO ue, I ie Genk 19 (ond Re ap A generalization of the expansion for the vector triple product ............... 20 n n Expressions of the form X 2 DK f; and X e; X P The symmetric differences of a œil il EINER Ao re een or 27 The reciprocal system and the „Ergänzungen“ of a given set of vectors........ NB ihe space complement of the. Ersánzungs-dyadic. oe Me ere 34 AWtheorem of ithe symmetric différences of MEE 9:99 999. sees eee eee 36 Applications (oy Cramer INNIS ge TURO INO PEE 40 IMiscellaneoussBormules Re NES See oe 43 The skew-symmetric dyadic (tensor) of two vectors expressed as a space complement 46 Remanks concerning, the divergence and the Curl... sec ree 49 § 1. Introduction. The object of this paper is to develop some of the chief properties of a special determinant polyadic, deriving — by the definition given in $ 4(a) — from any number of independent vectors, and which we shall call their space complement. From the definition will be seen that the vector product of ordinary vector analysis 1s nothing but a special space complement. It is further our object to show that the equations expressing characteristic properties of the space complement, from a formal point of view can be regarded as generalized vector product formule, and thus formally the space complement may be considered to be a kind of a gene- ralized vector product. As will be known, by the vector product of two vectors is in modern tensor analysis usually understood the skew symmetric tensor which is determined by the same two vectors. This tensor is of the second order in any space. But as in S, only three of its six components are independent quantities, there may in this case be associated with it a vector whose components are those three quantities taken in a definite order. But this tensor, which in S, is different from, but representable by, the vector product of classical vector analysis, can hardly from a formal point of view be characterized as a generalization of the latter. In fact, it only means an old name on a new and different quantity. It is, of course, in this con- nection of perfect indifference whether or not this new quantity (the tensor) is a more suitable or convenient representation of those physical phenomena which formerly were represented by the vector product. Notwithstanding that the language and conceptions of vector analysis are always used in the sequel, it may equally well be regarded as dealing with (an extended) algebra, the unit vectors playing the role of positional sym- bols, and their GiBBsiAN indeterminate products — to which any polyadic can be reduced — only being new positional symbols. A few of our theorems concern properties of matrices only, as for example $ 12 (a), quite independent of vector analysis notations and conceptions. Rather often reference is given to the writer's paper on triadics, where a few of the theorems are worked out for the three-dimensional case. 6 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. § 2. Preliminaries. Firstly we lay down a few definitions: In an ordinary z-dimensional space .S, be given a fixed set of rect- angular (i. e. mutually perpendicular) axes 0 x,,x, . ...: x, defining a coor- dinate system. To any given set of # real numbers corresponds a point in this space. Further let Cs CET 9r t» e designate a normal system of unit vectors in this coordinate system, i. e.: n vectors of length one, originating from any point in .S, and parallel to the coordinate axes respectively, i. e. each of them is at right angles to the other (#—1). These vectors, therefore, determine the coordinate system. Any scalar function v of # variables x,, X, . . . . : x, determines for each set of the variables a scalar quantity. Hence: to each point in .S, is thus made to correspond a scalar; v defines a scalar field. The e's are z linearly independent vectors. Any other vector in .S, is expressible by them. This contains our axiom of dimensions. A vector is then a quantity of the form (1) Ÿ = €; Vi + Co Vo + elle: Jessie + Cn Un = e; Vi. Summation with respect to a subscript appearing twice is always under- stood. The v's are called the components of the vector v. Supposing the vs are ‘fumetions of the variables) + 22, . «s Xn. With each point (x,, X9 .... Xn) in Sy, is then associated a set of the v's, that is a vector. The point is called its origin. An expression as (1) thus determines in each point a vector. v is a vector function of position in space, defining a vector field, but is in what follows nevertheless usually spoken of as a vector. If o — ev; and W = ev; then the scalar quantity v;v, is called the scalar product of 9 and v’ and denoted by vw. If 9-4” vanishes, the two vectors are said to be perpendicular on one another. $-:* is the square of the length of €. The fundamental properties of the unit vectors can thus be written: / i (2) Gis ej T 0157 where di; is a symbol equal to one for i — j and equal to zero for i € 7. The definition of GinaBs's indeterminate product of vectors (dyads, triads and in general polyads) can evidently be extended to .S, without further explanation, as there is nothing in the mathematical nature of those concep- tions which limits them to three-space only. This is simply a consequence of the fact that a dyad (and a dyadic) is expressible as (BOCHER says: identical with) a square matrix. Here may briefly be mentioned: 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER RD: 7 Given a linear transformation, — the matrix of which is a;;, i and f=1,2....n— which transforms a vector 9 =; into a vector , , 0 — e;v; as follows; , Ui = O11 Vi == 15 Us xis . . ar a, n Un E» a, t Ur , (3) Us = Con ar.» + Agn Un = Agi Vi Un — Qn, 04 ne Ang Vo To... À Ann Un = Ani Vi If we here introduce # vectors 44, Ay... .4, defined by Qk = €4 Akı Eee Aka To... + Cr Gin — Ci Gb: we see that (3) can simply be written: ARE: QE: ; () BE SIT RC Uu qu (5) or, briefly : UR = (e.V and accordingly : (6) We — 6) (usce Og Wi b. co end. Der ac The expression: (7) C70; — ER Fer. ou On A is a dyadic in S, It is completely defined by the vector system a; The vectors €; and à, in e;à; are said to be multiplied zzdeterminately with one another. A dyad is the indeterminate product of any two vectors, its corresponding matrix is of rank one, a dyadic is a sum of dyads. It is frequently in literature called a tensor of the second order. Thus A-v is nothing but a linear transformation, and the matrix of A or of the vector system à; is simply the matrix of the transformation. We also call to memory that a dyadic can be resolved into a sum of elementary dyads, i. e. indeterminate products of two unit vectors multi- plied by a scalar factor. This is obtained by putting ar = ej iy and expanding according to the distributive law of multiplication. Therefore: (8) A = ei ej dij 57,2 il ieee On As it is immaterial to which vector the scalar factor is applied, this evidently may be written: 8 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. (9) A - ei di; €4 + e; dig Co + Sels Lo + ei din Cn Let us here introduce a vector system x; defined by (10) X; — Cf dj; Then we have LL) A — Hi Or. The system x; is said to be conjugate to the system a; Two conjugate systems of vectors are determined by the rows and columns of the same square matrix.“ The dyadic A., the conjugate to A, is then the following: (12) A. = Cr Hi. In an analogous way the definition of triadics, tetradics . . . . polyadics is extended to .S,. A triadic, or tensor of the third order, is any sum of the form: (13) Cr ej ez dijk, DUO HN. Oo d e» or any quantity, which can be broken up into terms of this kind, and thus wholly determined by a cubic matrix a;;;. If we instead of e;e;es have the indeterminate product of f unit vectors multiplied by a scalar, 7. e.: (14) Cry Crs + ei, (i4 io dr pd 7 we get an elementary polyad of the $^ order, and any sum of such quantities is called a polyadic (or tensor) of the p” order. As above, the posscalars diy ue ;, Suffice for the determination of the polyadic, which is called complete when these »? scalars are independent of one another. The special dyadic which transforms any vector into itself is called the zdemfactor (Einheitsdyade) and denoted by /. It is always reducible to the form (15) sear; (sum for 4) which follows immediately from the fact that the corresponding matrix of transformation in this case must be the unit matrix. The scalar (dot) product of two dyadics, which is frequently used in the following, is defined in S, exactly in the same way as in .S,." It may be expanded, according to the distributive law of multiplication, into a sum * Concerning the properties of conjugate vector systems in three-space, see Zur Theorie der Triaden von Atmar Næss (Kristiania 1921). * See GinBs-WirsoN: Vector Analysis, p. 276. 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER n—p. 9 of products of dyads, this sum being, of course, independent of the particular form in which the dyadics are written. Let the dyadics be for example: (16) ipe e; à; and B= ei be Hence the product, which is also a dyadic, may be written (17) A-B=ea:B hh and the vector system defining this new dyadic fr. e. the 7” vector of the system, 7 running from 1 to 7) is: (18) OS DE OS D; a,b, or, b; being equal to e; djx: (18!) Q;: B — exa;jbjs, sum for 7 and k Let us by x? denote the vector system which is conjugate to the b’s h h (i. e. a system such that its 7” vector has its components in the 7” column of the matrix 5;; defining the dyadic B). That is: (19) erben Therefore: (20) Mr era be era ee: a result which is obtained directly by observing that: (21)* BEF Da and, accordingly : (22) Q;: B= a;- Gu? ej) = (a: xb) es = esa: x This only means that if c;; is the matrix of the dyadic À: 5, then (23) Cij = dr" xj" As, for any vector 9, A- B-9 = A- (D v) is the resulting vector when B and À acting in succession upon the vector v, this simply contains the multiplication law of two matrices, which, hence, is compatible with the law of (scalar) multiplication of two dyadics. $ 3. Remarks concerning the vector product and the reciprocal vector system. As is well known, the vector product of two vectors à and b, denoted by a X B, in three-space is a vector whose components are the two rowed determinants which can be formed from the matrix of the components of the factors, i. e. from the matrix : LO ALMAR NÆSS. M.-N. KL thus giving as the components of the product the three quantities Q4 de Ag DD. wt Qs (1405 De Oeil, DENON DS which also is written : Du ar (1) ao ar aaa, 04503 05 i, j, f, being the unit vectors of .S,. If we in this way shall obtain a vector, it is, of course, necessary that the number of determinants which can be picked out of the matrix, is equal to the number of dimensions of the space concerned. Since this only is the case when » — 3, the operation of forming the vector product from two given vectors has been considered to be unique for S,, without any possibility of generalizing to .S,. But, of course, it is not obviously given beforehand, that such a generalized product — giving in S, the Gibbsian vector product as a particular case — necessarily shall be a vector, nor that it shall be derived from /wo given vectors. On the contrary, we will show by an example that we even in elementary vector analysis may meet with quantities, deriving from another number of vectors than two, which with respect to fundamental properties must be considered to be analogous to the vector product. Let in three-space a system of three vectors be given: à, b, c. To this system there corresponds one, and only one, definite system of vectors, say a*, b*, c*, called the reciprocal to the first, such that (2) aa*- bb* + ce —7— aa + b*b + ce. The starred system is easily determined by elementary matrix opera- tions. Let i, j, E be the unit vectors in S,, and (3) Pa DE (4) prc Da EDU te Then : (5) aa + bb +cce— V5. V, And since this shall be equal to the idemfactor, the matrix of W*- must be the inverse of that of W, and the matrix of V/*, accordingly, the conjugate to the inverse of that of V. Then we get from this immediately: 1922, No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER n— f. II Seca: es Si E m Xt; D’ b m mm where | V/| designates the determinant of the matrix of V. Each vector in the reciprocal system is thus determined as a vector product of two vectors. We will carry out the analogous operations in two-space (unit vectors being i and j). Assuming given two vectors a and 6 in S,, we determine two others a* and b* such that (7) aa FDL ENT As we have a—=ia + ja and b=—i6, +jb, and by putting: 04:0, d= b, b, | we easily get: Rs" ét (8) Qe DE RS CAPE ad | a, ay tu : : where the two vectors "NL etc. must be considered to be quite ana- 1 9 logous to b X ¢, etc. above. I. e.: each of the corresponding vectors in the two-dimensional case derives only from one of the primary vectors, by an operation given by (8). If therefore a generalization of the vector product also shall cover this operation as a particular case, it is readily understood that the generaliza- tion cannot exactly be limited to a quantity deriving from two vectors t 4 b, b, which is completely determined by 6 alone, as a "product" of b. It only. On the other hand, we cannot very well characterize e. g. seems merely to be accidental that the number of vectors in the ana- LANE logous quantity in S,, viz.: | 6, 6, 4, |, is two, and it may be questioned Ci Ca Cg whether the term "product" is a proper name for the quantity also in this case. As a matter of fact, the idea that the vector product cannot naturally be characterized as a product of its two vectors is not new. It has been set forth for example by E. W. Hype. $ 4. The Space Complement. Our view point in the following is to consider the vector product as being a particular case of a (somewhat special) polyadic that can be derived from any number (— x) of independent vectors in S, by means of the following 12 ALMAR NÆSS. M.-N. KI. Definition: (a) /n an n-dimenstonal space let there be given p linearly independent vectors A, hi, de = Ér dei, . . . . Op = Cr dpi, (sum for 7 from I to z), €, €, . . . . €, being an orthogonal system of unit vectors. by the space complement of those p vectors we understand a determinant whose last p rows are formed from the components of the Ws and whose first n—p rows are the unit vectors, i. e.: &Ó Co en e Co Cn (al) Do eo dun A 4 Ay 9 (n Apı dpa + +. + . Apn As the vectors in these z—f rows are, of course, to be multiplied indeterminately in the developed determinant, we see that the space comple- ment of p vectors is a polyadic (tensor) of the (7—p) order. The simplest and for our purpose most convenient way of expressing it as a sum of (elementary) polyadics of the same order is by expanding it according to the (4—5)rowed determinants of the first n—p rows. What we in the following will try to show is that, by deriving the fundamental properties of this space complement we arrive at equations which can be regarded as generalized vector product equations of .S,, and from which, therefore, we get the formule of the Gibbsian cross product as special results. We see that the space complement is a vector if and only if the number of vectors is z— 1, and that this vector then is perpendicular to each of the primary ones, i. e.: it js perpendicular to the hyperplane containing the (7—1) vectors from which it is derived. For the components of the space complement are in this case the cofactors of the elements (i. e. the unit vectors) of the first row. Hence the scalar product of the vector a; and the space complement by definition is: Gi dio oo 6 o A (11049 + + «+ + An (b) Ai Dis + à à . Qin Apı Apo . . + . Apn p ae which vanishes identically, two rows being equal. If 1 = 3 (i. e: f =n — 1 = 2) we get the ordinary vector product of two vectors. The space complement is a scalar if P =, viz. equal to the determinant of the # vectors. 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER 7/— f. 13 For brevity we will denote the space complement of a,, à, . . . . ap by (c) IQ D m ds or d. d.e. Ap P» Hence the operation sign (^ or #) indicates that p vectors written to the right, or respectively to the left, shall be combined into their space complement. If we are going to derive the complement of s -- / vectors, s to the left and ¢ to the right, we write sX', e. g.: CIT RR 6 &Ó . Cn P pA er WE Ks (1) à, à; As 2X3 b, b, b, b, b; = a, b, b, qo C den Diane, rien fc bin Du . bon bs . ban eyidentiy arpolyadıce of order 1 => (4— 5) 7 2=n 2. If s and £ both are equal to one, we write X. Thus the space complement of two vectors a and b may be written: (2) ach — Gab — 2) which in S, coincides with the ordinary vector product of a and b. $ 5. Invariance with regard to orthogonal transformations of coordinates. First we will show that the space complement of any number (say f) of vectors is independent of the particular (orthogonal) coordinate system which we may choose: Let , / ! CEN ae DERE S be a system of orthogonal unit vectors, defining a new coordinate system, defined by: (1) e == Ceti e, = €; € en ea Ty St Ci — P; Eni where consequently (2) PAR erp qne erue Morale (3) and €i, £j, T big Ee AS «tus te Be eee 0.13 + J Further, let the components of the vectors 4,, dj. . . . 4. with respect to this new coordinate system be primed, such that for any 7 (4) ay = e di I4 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. We then get by intuition that (5) 850-9. — cee which also, more exactly, can be found in the following wellknown way: (6) a= Us ea a ji Eik Ck But as we also have Qj = aye ek we get / Ajitik — djk which involves the following #2 equations: d M LESE aa , Gas fas (7) , a ji Ein — Ajn If we by &;; denote the cofactor of the element &;; in the determinant of the e’s, these equations (7) give: (8) ee djk Eik e] But as the e’s form an orthogonal matrix, we have: op Mend EE Therefore: ( ' (9) Q ji — Ak Eik We now will form the space complement of the vectors d,,04 . . . . Ap with respect to the new (primed) coordinate system. By definition it clearly is: / , , e 1 e 2 [427 ' ' if e 1 e 2 e 1^ ' / , @ 41 die is , ' 4 u 2 E De Ue (10) e; £1 t er Eg a bte DC En i m e; € 1 e; £5 H ps) Sue ee ele ait ei En 1 a, 1 €] 1 a, 1 £o 1 ns Te, Tu el a, z En i dpi Er ApiEsi. ss Mere. won sje. T m Opi Eni 1952. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER N—P. 15 & Co €; €11 €94 €n1 ECCE ICM ORO TORO €&19 €99 En» heure eng PRE O11 O19 ay nee Bro OT Apı Apo. ete . apn Eyn En. un « Enn (10) € Co [47 EET & Co €; 01101» Eq a^ 4 ap; Apn which shows that the space complement of any f vectors is invariant with regard to any orthogonal transformation of coordinates (invariant under the group of orthogonal transformations). Now let us assume that the 5 vectors 4, . . . . à» all are expressible by tie same ? unit vectors, 1. e.: the p-space containing A, . . 345 also contains p of the unit vectors,and we may assume without loss of generality Eusbethosevare the first pi vectors &,%- . . . €». Then all the components ai; vanish for 7 >p and we evidently get: Cota: +--+ En C GE ED TA? (11) (^ a, E E EN Op = (— 1)@+ 02 Chpt: CERE Cx Ap, A ON LE App 1. e.: the space complement is expressed by the other unit vectors (and a scalar). This proposition is general. In other words: (a). Zhe space complement of any p independent vectors is expressible by vectors lying in the (n —p)-space which is absolutely perpendicular to the p-space containing the p primary vectors. In order to show this it is sufficient to transform the f vectors into a new rectangular coordinate system and to choose the first p unit vectors of this system such that they are contained in the p-space on the p given vectors in question, which is always possible. This done the problem is reduced to the case mentioned above (under (11), and our proposition is proved. It follows directly from the definition § 4 (a) that: (b) The space complement of any permutation of a given set of vectors is equal to the space complement of the given set with the same or opposite sign according as the permutation can be obtained from the given set by means of an even or odd number of transpositions. 16 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. $ 6. The space complement regarded as a function of the indeterminate product of its vectors. 3y the elementary law for addition of determinants, we get: (De CEE mu gcc PCR The combination of vectors in the space complement is thus evidently in this case distributive, which — according to GiBBs's general view of multi- plication — might justify the consideration of the space complement as a kind of product of the two vectors of which it is formed. Clearly it is immaterial whether 9 in (1) is post- or pre-factor. As we have not yet defined what we understand by the space complement of a complete polyadic (i. e.: a sum of polyads) we cannot rightaway extend (1) to the case when we instead of a + b + €... . etc. have a sum of polyads. In order to obtain a meaning to (1) also in this case, we proceed as follows: The space complement: (Qa sc a can be considered as a function of the polyad of the p™ order 04 te vj e 6) <6 Cp i.e.: as a function of the indeterminate product of the same f vectors. This is in accordance with the fact that the scalar and vector product of ordinary vector analysis are considered to be special functions of the corre- sponding dyad. Firstly it is then necessary to show: (a) The space complement of the vectors of a polyad is independent of the particular form in which the polyad is expressed. It is sufficient to prove that if the polyad 4, à, . . . . aj! is reduced into a sum of elementary polyads, and if we derive the space complement of each of these and sum, this sum is equal to the space complement of the primary polyad. Let us expand the space complement (i. e. the determinant) according to the (n—f)-rowed determinants of the first 7—p rows. Let £j, £, . . . . &p denote any set of p numbers picked out of the set I, 2, . . . . », such that: PRE m NET | p —n and the Q's are independent vectors; if not, the theorem is true, but trivial. 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER # xp. 17 Then: ey SRE [27 = LE mec [421 E E. es, ire Lex 3 e Ce: [4 ez, . ae Bar: > P ! a, 1 ay k1 a, bo a, Rp i n 2 (Si An PC k; Meum Cn a, ki a, En a, kp DE as VE CRS ‘eg | NEC RN ee = X(—1) Fy ou blo cd) Se Cr | Apki Apk2 . . - Apr, The ex, indicates that the first determinant is formed from the rest of the unit vectors after x: ex . . . . ez, have been stricken out. The sum is understood to be taken for all possible sets of the 4’s. On the other hand, we can express the indeterminate product à, à4. . . . 4, as a sum of elementary polyads by putting à; = e;a;; (sum for / from 1 to z,2 — 1,2....f) and multiplying according to the distributive law: (3) a, Qs serie We Ap = Sti e» ea ie €, ni as p VIOLENT QD jp JıJa + ++ . Jp here denotes any set of p integers in any order picked out of the numbers 1,2....#, and the sum is to be taken for all possible sets of the 7's. Now let k,, £; . . . . kp as before be a set of f integers picked out of MONUI such that A <<. . 2k» Then we have: [21 Czy = e£, x . [477 On TN €; 4 Chi Cho e, —| t Er vu ^ 50 EIN 0 0 Ur l 0 If we expand this according to the determinants of the first »—p rows, we notice that all but one of the plain complements of these (7—p)-rowed determinants vanish, the non-vanishing plain complement having the value one (each element in its principal diagonal is one, all the others zero). Thus we get: : TÉ e, fw EL. KER vos Pn (4 — p+ 1)-+----" Sp. (5) NÉE. 0er, ll) fu ex Cn Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 13. 2 18 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. Let us further consider the set A, #, . . . . kp with all its possible permutations; let JA, 742 . . . » Sky be any such permutation. We then first observe that REC ie Oran Ci, + CP n6... . Ce, where + or — is to be chosen according as the set Ju jr. - . jh, is an even or odd permutation of the &'s (s. S 5 (b)). Let us now consider those f! terms in (3) which are of the form: Cir, Ug te Uk, Qs jp, oi + + + APTE, i. e.: all those p! terms which contain the same unit vectors, viz. een e Ce in all possible order. We will take the space complement of each of those p! terms and then sum. By what is said above, we get: NE : t 2 A : : = NA F : ’ I, ae je, Mk a jee pin, — CP Ch er... Chg © E Ay jp, Ae jpn -- ape, Aye Ay. . . Ak, — ATQ S2: €? Cr €x Ck, (6) Ap ki Ap k2 D NES apr, n €: bet OE hg. vus 362 Ai ki Ayko... . Ur, (Pal) FASE SE (=) RTS nt nee €: drole de eo et Cp Apkı Apk2 . . + apr, Therefore: The sum of the space complements of all terms in (3) is equal to the sum of all possible terms of this kind, 1. e.: the sum for all possible sets of the £'s, A, wb we know that those two equal polyadics (of order # + 1) must also have equal space complements, i. e.: DGA e... dos DDR ten) = ONS apa es dp SD. De D, where s 7 f. (11) S 7. The space complement of a determinant of the form: v) a de) 8 Me a Each row here consists of the same p independent vectors (5 Sn). The multiplication being indeterminate (or general) the determinant is a polyadic of the p™ order. If we expand this determinant we get p! terms (polyads). One of them is the principal diagonal à, à, . . . . àp, all the others are permuta- tions of this term. And, by what is said above, we get the desired space complement by taking the space complement of each of these terms and summing. 20 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. Now is: e, Co . " . . . . . Cx UN MESI (1) CG. 0 : (44 045. ar & dl Ayn Apı Apa. Fp Pi) OAD Apn And, by $ 5 (b), the space complement of each of the even permuta- tions of 4,0, . . . . Ap is equal to

Fe Sei 28 Ne =: = (— 1) i ! SEN) E | 6 > . = since #° + 4 + 2%, is an even number, and therefore cancel out. Then we get: & e Rye €; pip — 1) aii Y'A; Cho Cz BER c mem = (— 1) 2 | (—2)1|. ET (A DT e PEDE GOOM Cn Ck2 Ce, The scalar factor belonging to this term is: n p = LE + 5 k; 4 ki 7 Ze Or ee ay Rp (E) e 20) E Is ULP ER ieee eee Gp fi het Jas eC VC) (p Rp where we can write 9-e4, instead of v4. Multiplying by this scalar, the term (10) takes the following form: De (F) m PESTEN cac M er eee (G) [47 x eos MSS s we, of course, get an expression which can be obtained from (p) by in- terchanging %, with À, only it must be noticed that the single „ore“ in the first row (of the last determinant of (p) belongs to the column 4, — 1, because, in forming this determinant from the last # — p + 1 rows of (7), we have also stricken out the 4," column, which is to the left of &j. Thus the value of the „one-determinant“ in this case (compare (8)) is 1922: No. 13: ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER N —f. D Ot (— 1)@2-10+1 == — | — Dc! and, accordingly, for (G we get an expression completely analogous to (10) with change of sign. It we put À, instead of & we have charge of sign once more (two columns to the left of %, stricken out) and so on. If we then sum all those 5 space complements of the type which we get from that fixed set of the Zs which we have considered, we arrive at the fol- lowing expression: | ER Ck, BERNER sss: «cos Che - NT 6 —5!9- eX S A usu ley exe ts Seng ET d e e ERE | CCR RE ROS. es, CENÉRS- come - Ck, eRi Cho Ore os os Ck, | EIS: ay ky (11) zi M3 ee SÅ ETAS [43] Cho [4271 ns Je er, | Ap ki - a Go oles fo Apk, CRÉES oc er, Aya dk + + + Uk, (I) t 7 te- MEAE Le cim CENT eee es, Apkılpk2 + - + Apk, Therefore : Chi Ck, ay ki d, ky 0 X» - r((r a Ay . N Ap) = —(—1)"?(n—p)! 9-2 one do ee Hea cie ei. Ce ek, Ap ki Apk, where the sum is to be taken for all possible sets of the A’s. We now only have to show that: Qe ooo s Qs [RR DNO dA Qk. + + Yk, (13) PRE => oe Te. le tal Ama Vel er taire übt o 5 oo Q7 CEPI RE Ck, Apki + + + Apk, This formula follows from elementary properties of vector determinants, and is well known in literature. For the sake of completeness we shall also give this last step of the proof. We put à; = eja;;, and inserting this in (13) (left side) we get for the principal diagonal: (H) 21.071047 256,037 - ee 2 eap; UIDI while the other terms in the expansion are all possible permutations of this one. We carry out the multiplication. Let one term thus obtained from the principal diagonal be: (D Ca, Cag. + + . Cap Qya, dg A2 + + + . Apap but to this there is a corresponding one in each of the permutations of the diagonal; i.e.: a term consisting of the same vectors and scalars in 26 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. another order, and, therefore, the multiplication of scalars being commutative, the product of the scalars is equal in each of them. Moreover, each term having the sign of its permutation, it has the sign + or according as it is an even or odd permutation of the first one (those terms cancel out where two of the a’s are equal). Hence the sum of all these terms is CoCo. i rues Cap (K) de ze ea a ee d ay (l5 (5 Hi (p ap. HA (debet Do eap And the expanded determinant (13) is then reduced to the sum of all terms of this form, the a’s being any p numbers in any order of 1,2... . m. But then there will be p! of these terms which contain the same set of unit vectors, but with the co/umns of the determinant in different order. In one of them the indices will occur in order of magnitude, say A, « & «C... . «C Kp, the term accordingly : Cri ete EE ki Vk2 kp (L) oe cro o mado o RER o pO TE Ap kp ki Cke ek, And as the columns of a vector determinant can be interchanged as in an ordinary one, all the others can be written: Ci CL ee T DO. d p (M) Eje, Gap, - + + + apg, Cer er . ei ese - Cr, where the f's stand for all permutations of the A's, the sign being deter- mined as usual. Hence the sum of these pl! terms is: Chim «2 6 Ch, Q4 ki sees a kn QE come um s ICE Qpki, + + + Qpk p p And, consequently, the vector determinant in (13) is equal to the sum of the (^) terms of this form, from which follows the desired result. Formula (5) is thereby proved. If we in (5) put p — 2 we get the more special formula (4), which also can be written: (14) a X»-2(b»X 9) = — (7 — 2)! a- [be — (b o). 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER # — f. 27 $ 9. Expressions of the form X f; X fi; and Xe; Xf; The symmetric | si differences of a matrix. Given in .S, two systems of » vectors: Fa PREX Let the two conjugate systems of these be denoted by x'; and x; re- spectively. We will find an expression for the quantity Xf; Jf, evidently a polyadic of order #7 —2. It is a vector in three-space, the X then denoting the ordinary vector product, and we know that this vector is expressible in the form! (i,j, É being the unit vectors of S,): (B) Ma? Ho (hig = where the scalar product is to be taken of each two corresponding vectors of the last two rows, i. e.: the dot is here written after the vector where it is to be used in the developed determinant. We are going to show that we in S, arrive at an analogous expression. According to our definition we get the sum of # determinants: DR ETE RUE NEN 1 App (1) xt Z—1 €: oy or ale; Jn sa s o Ee MES pee Kis Je. 5 6 8-0 fin the last two rows being the components of f'; and f; respectively. We develop each of these » determinants in terms of the (»— 2). rowed determinants of the first 7 — 2 rows of unit vectors. We get, 7 and / being any two columns, 7 < /: : ge gun eT Le. , / / Nis! i 2 5 £ ty il | (2) Seog > FEDE (Cs ee ree oe De P [uf | i (Gn aee Toe n oh. mu a | the sum being taken for all the (5) possible sets of (j/). As before, G 0 = ,€; and €, indicate that e; and e; are stricken out. 1 See: Zur Theorie der Triaden von Armar Næss. (5) and (6), p. 16. 28 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. But evidently is: » rl - (3) Dei = Kj" Al 1 (4) PIET) ES = KI x; 1 and, accordingly : Sf ^, (5) sl if il O|*jt #1: — 1 " pO gf A, #1 Therefore, we can write: e e, eu | SP - (6) >> f 1 >< Tr = €4 Co y eO g^ Oreste [47 1 ! ! / X ibe X o Zn Kj Xo Xn One special case of this formula is of particular interest. We know from three-space, that the vector of a dyadic (GrBBs) is obtained by insertion of the cross between each pair of its vectors. The dyadic be" Y=ia+ijb+fe Then V, (Gress writes V.) — i»«a +jXb+EXe We also know that the components of this vector are the so-called symmetric differences of the matrix of a, b, ¢,**. They play a role in the theory of triadics in S;***. In any square matrix there are : Ale oe > : in general poc c eee elements such that the elements of each pair = are symmetric with respect to the principal diagonal of the matrix. We an IN i x thus can form CE UE differences („the symmetric differences“) by sub- “= tracting one of these two elements (a definite one) from the other. The number of symmetric differences is equal to z if and only if» = 3. Of the matrix of a, b, c they aret nr Oy = Lee Oe We observe that the minuend is chosen in a definite way, alternately in the upper and lower half of the matrix ff. In order to be able to tell at a glance, whether we are speaking of three-space or n-space, we will in the following (usually) denote a dyadic in Sy by Y=ta+ib+Ee, in Sn by ®. Zur Theorie der Triaden von ArwamR Næss, $ 4. loezeit#S 33.82 OMIS ioc at S) cb (se) Che pE 7x. Tt loc. cit. p. 7o, footnote. F0220N0. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER #—p. 29 = Let a dyadic in S, be defined as = e;f; (sum for 7 as usual from 1 to z). Then the quantity which is analogous to V^ of S,, must be: (7) o, = e» i: i. e.: a polyadic of order # — 2, the space complement of d. We obtain a formula for Ø, by putting f'; = e; in (6). Thus we get: CET ONE ares Soo 6, (8) DP, = e; >< f; == & Co Gad V S OA AP iw e; €; E e; SE SB EL PE set s, Aa €; AL CT EUN LUE 2651 Put as: (9) ejt xp = ffi zu: b we can write: [e E MR: E (10) qu wu re eT: Cn & y e EV OMR D Cn h i5 ey, eter et Leh tel ‘e Ta | Here we have for any 7 and / (j < fi = x < es we obviously get: (20) | Ge Xf = - Xu an equation which is well-known for the three-dimensional case”. A few other properties of ®,, which are completely analogous to well- known vector product properties in S,, shall also be mentioned. The equation § 8 (14) is valid if we instead of b Xe put a sum ot such expressions. From this we deduce: (21) DK 2 D, = — (n — 2) v - (6 — D.) analogous to the equation in Sz: (22) De rc Agr). If we put 9 — e; in (21) we get the » equations: (23) e; 2Xn—2 Ds = — (n — 2)! (f; — x) corresponding to the following three in S,:™ Cx p — — (qu 9») (24) iv (ar) Dre) #1, X3, #4 denoting here, of course, the conjugate system to A, De $ ro. The reciprocal system and the „Ergänzungen“ of a given set of vectors. Let the reciprocal system, say fi”, to a given system f; be defined (as in .S) by the equation (1) E fi = (02 n f It is here convenient to introduce, as we have done in Sg, the „Er- gänzungssystem“ of a primary system.+ If the latter be a, b, c (in S,), the „Ergänzungen“ are: $0, — b 5X €, M — c2X a — —axe; MAX b; w, is the Ergänzung of a, tw, that of b, etc. The reciprocal system of a, b, c is, as mentioned § 3 (6), obtained from the , Ergánzungssystem" by division by the determinant of a, be * Armar Nzss: loc. cit. S 4 (4). Gc It S42). docs cit Sura. 32 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. The Ergánzungssystem has a few properties which may be worth 5 E) J noting. Here we shall only mention that the Ergánzungssystems of two conjugate vector systems are conjugate. This follows from: fy (po uode A ^ where $ denotes the (GiBBsiAN) double cross product. From our point of view, the Ergänzung of a vector of a system ot n vectors in Sn must be the space complement of all the others, taken alternately with positive or negative sign. We will give the definition the following form: (a) The i" Ergänzungsvector of a given vector system fi is obtained by striking out the i" row in the determinant of the f's and replacing it by the unit vectors. If the 7‘ Ergänzungsvector is denoted by t»; we get: VE V ignora, ee a, Tea RENOM, aa e Re (2) 10; = €: e5 . Here Tee en a er In i In 2T. Des ales tel late ra iua In n NE la eae a oe ee 20s Fin = e; Fig where /;; is the cofactor of f;;. We thus see that the matrix of the Er- gänzungssystem is the matrix of the cofactors, i. e. conjugate to the adjoint of the matrix of the f's. Now (2) evidently can be written: (3) ppc M Ce DM ae a It is now easily shown that the reciprocal system of the f's is deter- mined by the z equations: analogous to what we have found in S,. |/| is the determinant of the f's. etaus pur: (S) go fs PD = e; fe; D* = E Cr. Moreover : (6) pure epEsq AD! Ts loezeit.,8.13,.8737, 9) 40. ff loc. cit, S r2 (5) and § 13 (1). 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER # —. 33 If now 9 be any vector, and 9' = ®-y, then: (7) (D: gf P) D DE D (D : Y) — DE : v. But f? f; is equal to the idemfactor if, and only if, PB, - v —*. I. e. the transformation ®.* must be the mverse of ®,+ and its matrix accordingly the inverse of the matrix of ®, Hence the matrix of D*, being the con- jugate of that of Pr, consequently is: an Fyn (A) cO E EUM e ar Eu, Fun (is ote agp: whereby the validity of (4) is shown. From (a) follows immediately that the Ergänzungssystem of x; is con- jugate to 10; (where x; is the conjugate system of the f’s). We also have as in S,: - = (8) hom = ID fs Wr, zz |/]- The dyadic determined by the w's, the Ergänzungsdyadic, is in S, given by the following determinant, the primary system being à, b, c: fr JEEP | (9) >| ax bX cx GO cde cR M ar MET: r As we see deriving from a (somewhat special) determinant-triadic by taking — as the crosses indicate — the vector product of the two last vectors in each of its triads. In the analogous way we can derive the Ergänzungsdyadie 2 =e; vi in S, by means of the space complement. It is readily shown that: OCA PUE sd 1 ES TS wats.) Ae > 10) Q = —| 1” ees (EP (2 — 1)! ae ? where the space complement is to be derived of the last » — 1 vectors in each of the polyads of the polyadic, represented by the determinant. (10) can also be written: + Usually in literature denoted by $- !. Tft Atmar Nass, loc. cit. S 13 (r) and (2), and S 12 (4). Vid.-Selsk, Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 13. 3 54 ALMAR NÆSS. M.-N. KI. aa) Um N 4 pa on ^M And as, by S 7 (2), the determinant in this expression is equal to (n I)! -ıf 2... fi-ifr+i. . . fx it follows immediately from (3) that the -second member of the equation (11) is equal to e;to; q. e. d. S rr. The space complement of the Ergänzungsdyadic. As is known, the ,vector" of the Ergänzungsdyadic in S, can be written : 7 i: fete (1) Q, = (b, — ¢) a + (ec, —ag)b + (a, —8)e=—|a be a bee The analogous equation holds in S„. We put: (2) (2, = e; 2X Wi. By § 8(5) we get, noticing that here $ = n — 1, and therefore (— 1)” (n — p)! = (— ioe "Vu — (2 — 1)}! = 1: , 7+ (37 RCD = Bie < (a1) En nf Er ADEM C. 1 +1 (3) US RMC ACER ER Re en fonte EEE N ee |: fom OS À We notice that the two-rowed determinants of the first two rows are all scalars of the form: (4) EV D 9 e Np USO M Thus we can write: (5) CES uA ee fe ceca soe e c MD | pt fi) iD RON NU Troc eres rs): 1922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER #—p. Q2 Ur Here we write, as in § 9 (14): — (— 1} 7" (fir — fij) = dii. Further, let the (7 — 2)-rowed vector-determinant, formed from the f's after f; and f; have been stricken out, be denoted by F;;, i. e.: Fj: is formed from the f's similarly as £j; of $ 9 d and (13) is formed from the e’s. Then we can write the expression for ©, in the very simple way: (6) Øg = 2 TÅ d;i (70) : /n : e IE . the sum extending to all the (2) possible combinations of 7, /(j — /). We may think of these two sets as arranged in some definite order, for example: Fa EX Fs . - . . , . - - . . . FE — Im (A) d, 2 d, 3 d, Drome OTC Ze PE [4 H— 17} and then regard the sum as the GRASSMANN ,inneres Produkt" of these two ordered sets. Thus we realize that 7, / here plays the rôle of a single, n N) dece = = not a double, index running from 1 to ( Let us consider a definite determinant Fj;. We will expand it as § 8 (13). Let us in the (» — 2)-rowed matrix of the vectors of F;;, viz.: pO SUR TNA ENS 5 | | (B) | WR REES Lm | (2—2 rows), le age fn | strike out the 7^ and £^ columns (7 < /) and denote the determinant thus obtained by C5;,;. Thus we see that CE;,; is the second minor of the determinant of the f's, obtained by striking out its 7” and /™ rows and its r and ¢ columns. Further, let us put, as we have done $ 9 (12): e E: . € Cn | e, . e; | Thus we have, by $ 8 (13): (8) Fiji = = Gr rt E wh and, accordingly: (9) Q,— SE, ES Gırıdı. (rf) Bitte 36 ALMAR NÆSS. M.-N. KI. $ 12. A theorem of the symmetric differences of a matrix. We readily see that the expression (9) for 2, in the preceding $ (11) is simply a transformation of the form: (1) E. CFR a dp to sum, as usual, for « and f which here as above must be thought of as P. É CAR) RE : : 3 indices running from 1 to c PET Ihe elements of the matrix of this a transformation, i. e. of the matrix fa, are the minors of the second order of the matrix of the f's. In full ga can be written: ara Ga Bp RS BER FO ZERO SEAT GARE —1* Gp, Ss uio Ur ISA STE ORAN Ge erie i. e.: (conjugate to) the adjoint of / of the second class. It may be denoted by [/,]. (7 stands for the primary matrix.) Dut is should be emphasized that the matrix of the transformation Of8 a dp, where we have to sum for the first index, is the conjugate (trans- posed) of this matrix (A), that is, the matrix of the transformation $f a dp is (ke = [Feh. The two transformations [7], and [7;], are, of course, different just as F and F, are. But we can prove that in this case, where the transformed quantities are the a’s, it does not make any difference, because there is one articular set of n uantities with that property that the two matrices p 2j q property [/], and [7], effect the same transformation on it. This particular set is the symmetric differences of the matrix. This theorem, which we now are going to prove, can be expressed in the following form: (a) The two matrices which can be formed from the second minors of a primary matrix and from the second minors of the conjugate of this, transform the symmetric differences of the primary matrix into the same set of quantities. In order to prove this, we must show that the following equation between the two transformations in question: (2) GB a dp = Gap dg holds good for any a, i. e. for any combination of two rows and columns respectively. 1022: No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER N —P. 37 We can without loss of generality assume that a stands for the first and the second rows, or respectively columns. Then more explicitely we write the equation which we have to prove, thus: (3) = Fray rt dei 2 Gun 1e di. (rd) Gb The symmetric differences can be expressed as the scalar values of all the two-rowed determinants — taken with the sign — (— 1)/ ^^, 7 and / of the fol- being the two columns represented in the determinant lowing matrix: OC EDS OR: (B) pe dtr eget i.e.: we have to take the scalar product of each two vectors to be multiplied. But we also notice that the symmetric differences in the same way can be formed from the matrix. CET ME a MY AU TE RE RL (C) x; being the conjugate system of the f's. Now all the quantities Cf;,,,, are all the (7 — 2)-rowed determinants of the matrix: UKs ada | Tig ose: Se Jon (D) Das EO etre ete . fan obtained from the matrix of the f's by striking out the columns 1 and 2. And in order to form GCs,,, ds we have to multiply each dj; by the corresponding one of these determinants and add up all the products. But then we see that this sum is simply got as a determinant, obtained from (D) by replacing the two missing columns by the matrix (b), whose two-rowed determinants — as said above — exactly give the quantities d;; as their scalar values. Changing rows and columns in this determinant we thus obviously have: m M NR (RT Medio (4) 2 dft aa dit — Wie Jas. > Sem éme . . . LI . fan The validity of this equation is also readily shown by expanding its second member in terms of the two-rowed determinants of the first two rows. 28 ALMAR NÆSS. M.-N. KL We here put: (5) fex Men ty Se Weg RL ! 1 1 and inserting this in (4) we get De, are SUR: 2 1 1 e, e. 65 N SIGE : . . (6) AC LE Gi Jıs VÆR: Ing | Wa n Te Han elles) je ee Ue Tn n But, according to an elementary theorem of determinants, this simply means that (6) can be expressed as a sum of all the # determinants of the following type: cits st (UE et el le fni tr Tee de le st nr dites . fni e icy "a ol do o Sau T £10 os CNT AE, IEEE (7) JE Jes . . E . . . . Ing N Qs TET EX . . E . . . . . . us os Ton: nr un Ian fa mu ce 9 Pe Du Da eo Ut Inn where especially the subscript 7 in this case does not indicate a summation in ordinary sence; it only means that 7 can be any one of the numbers 1, 2,3 . . . n. And the ,,dotted" vector &- is, of course,to be applied to the nearest" vectors, i. e. to those in the second row. But we now readily see, that by putting 7 — 3 we get determinants in which two rows of scalars are equal, i. e.: vanishing determinants. Thus we have: VEIT eri ates bene ora s lise te Tr ac Bee. Wer & Gy. ee x = itia dit — ey Jas Jos -- +--+ «Sng | FE | ses - - > RE (FE) Ganson COM ee . Jun fan fon Ome Ce ON © fan Each of these two determinants is a vector, whose components are the cofactors of the elements in the second row. If we now expand in terms of these elements (i. e.: in terms of the unit vectors) and then multiply distributively by e,: and e,- respectively, all the scalar products vanish ‘xcept one in each determinant, as e;- ej—0 (/ tj) and =1 (ij). Therefore: Tor faa - ARE SET An VRR ERS s LS cert. s . Ins 1356 a = — TES OO ne: Jast sst +> + > ie Jae L— ty 9 GJ) ER : Vom Oa TA ey Bie) age . fun Jin fan QE n ra . fun 222% No. r3. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER 7/— f. 39 In order to get an expression for the sum X Æ,,,,44,:, we can proceed (rå) in a completely analogous way. We get: Bt MAG. C Du Zi F9... + + + + + n (10) 2G eae — VEN ITE t. e euis vel = Jar (rd) ee Fer readily seen by expanding according to the two-rowed determinants of the first two rows (i. e. according to the quantities d,.), because we now shall combine d,+ with determinants of that matrix which is obtained by striking out the first two rows of the matrix of the f's. We here put: (1 1) 2501 —— Z fi ei, 49 — Z fis CR ZH. S Den er i 1 and inserting this in (10) we get: = ty e 2 fis e; 2 e 1 1 1 (12) DRE EC or c Cs (rd) fni Tas: . . . . . . . - {nn and this determinant can be reduced to the sum of the » determinants of the following form (¢ = 1,2,.... #1): A " [47 SIC = aile e alle [72 & e5 PM Td Re diet «tx €; "Ts e; fis ei rs. ete Fin ei JER as "n acm TE f n (13) væg TES ad Tah! defe tree a . fan = SENS ul aed erre … …+ . . fan 65 fn Ins . . . . . LI . . In n fni ano . . . . - - - - - E In n But if we here put 15 3, we get vanishing determinants. Therefore we have: ae eR AE = mE AEN cu ^ fase + + - fan fesfes + + + + + fan Ig X 6 dt | faites - - = lan feu SÅ |Sei tea = ~~ > - Sex |S (ri) Inı Ina ee aic oe . Inn Inı Ins x) "mn TED Inn | 40 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. or: FITVIT fin fos fas fan - | 2 2 0 à : Ey 2 (14) DAR IET d, , | nsns Jan Jar Jus Jar (rt) ses ae Sng Irs Inn nz Ing Inn I: (jl) As obviously the method in this proof is entirely general, this result holds good when we instead of 1, 2 have any other two possible numbers, and our theorem is hereby proved. If n = 3, the matrix of the second minors is simply the primary matrix.+ Let the latter be that of the transformation (dyadic) W; then we know that the symmetric differences in this case are the components of the vector Y%. For the three-dimensional case our theorem thus takes the particular form (15) PY = We which simply means that each vector of the triple: (NEC b — x,, € — He is perpendicular to YW, (x; conjugate to a, b, c), a proposition previously stated. Tr A still more particular case of the same theorem is that if » is any vector in S,, with the three components P, O, R, then each of the three vectors oy ey ev VR is perpendicular to the curl of e. rrr S 13. Application to Cramer's Rule. Let a system of # equations of the first degree be given, the un- Icons Cg Wa, a... ne Die rigs dh (1) De ete e ee ane OE Ins "t T fro Xo miss i FLER + fan Xn — Un * though, according to (A), with the elements in another order. This is, however, of no consequence as the order of dj/ is altered correspondingly. fr Zur Theorie der Triaden von ALmar Nass, $ 4 (2) and (a), and § 8 (x). Ttt loc. cit. S 4 (e). 41922. No.13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER #—p. 41 Let us here by r denote an unknown vector, r = e; x;, and by » the known vector 0 = e; v;. Putting, moreover, f; = fj; e; then (1) can be written: 1 E r Ui 2 . E === Va (2) D b rm vr Multiplying these equations by e,, e, . . . . e, respectively, and adding, we get (3) Cah Feet bet a, N Beer © or (4) Dor —M- To solve the equations (1) then simply means to find that unknown vector r which by the known dyadic € is transformed into the known vector ». We know that the equations (1) are always solvable if the f's are not all contained in a subspace, S,, of .S,. For in this case ®-r will also be lying in a f-space, viz. the f-space which contains the conjugate vectors to the f's, and which in general is different from Sp. Now (1) is solved by multiplying (4) by På, ® being the dyadic determined by the reciprocal system of the f's. From (4) then we get: (5) DRAP PEN which reduces to (6) Eu Pp ho} This single equation involves CRAMER’s formule. Let w;* be the Er- gänzungssystem of the z’s, i. e. the conjugate system to the Ergänzungen of the f’s (see § 10). Then: (7) PDS — le and (6) may be written: (q' 0,4 - v vw,” (8) e; x; = ei : = e Tr F The components here being equal each to each, we get: (9) Lcid ra which are CRAMER's formulæ. We notice that the space complement in this very compact formula serve to determine the unknowns exactly in the 42 ALMAR NÆSS. M.-N. KI. analogous way as the vector product does in the particular case that we have three equations with three unknowns. Written in full, (9) becomes: ha TE RT HE Aa Joye 2 EE v TE D Tor REAL AERE . fni 1 | Vos or [tree . fni 1 Ny Tha hes [2 €5 ee 80 Oe CeO [47 Sir Vi VEN. COCO Al SE VAE i Ja 1 + ı Jo ii 4.5 [ni +1 j ace the LH a Inst (10) y n jc OO DE Nt . fn JE n ave Per e . fun fasse ii Uhiti.. fie Used uq Une fce e eo LA Wns Sr Jni=1 Un fni +1 D . fun which is the usual form. Another related application shall also be mentioned: Let there be given the two systems of independent vectors f; and f/. We will find the dyadic X which transforms the vectors f; into the vectors f/ respectively. A is hereby completely determined by the z equations : (11) NOI pr Let ® = e;f'; — xj e;, else the notations given above. From (11) we then get: (12) X.fe-fie us) or: X - db, = D Multiplying by d* we get: (14) X-@,. P= $/.d* (15) or: NEEDED whereby Æ is determined. Vetus put: AX = esp = Ore; x (16) then, by (15) et = 6; x; - D* (17) or: Er y -—E + C. Runge: Vektoranalysis (des dreidimensionalen Raumes), (Leipzig 1919) § 12, F922. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER #— f. That is, the matrix of X is determined by: (18) 2.3 3) [A PH : to; 43 By the definition of the 7" Ergänzungsvector, $ 10 (a), this means: |/| xij is obtained from the determinant Pet COM fO . m JR OR as PES MC fan då by interchanging the /^ row with the quantities /^, ; f^, in other words: De rl CM D ni». Or, [flai; is obtained from the determinant of the f's by interchanging its /^ column with the ;^ column of the determinant of the f^s. S 14. Miscellaneous Formula. The space complement of a set of 5 unit vectors must, by $ 5 (a), be expressible by the other z— f unit vectors. Let the set be e4, ex . We will assume that they are arranged in order of magnitude, i. e.. DNUS Cone y Spoke co. SA ve OU © En: e GR EE Os ORF 1 (1) 0 are np Eom Sk; e, Ck, pence = (— 1) : TE . en where, as before, e . . . . e%x.. vectors which are left after erasing the es. This formula taken account, we can write $ 8 (6) and (A): QA. (2) UC PAC DNE EDO XP Cay Ck < =) = Cee Ap ky i0 . Gp k er. P p L* h . €, denotes the set of the #—p unit into 4.4. ALMAR NÆSS. M.-N. KI. But, of course, from this does not follow that the equation holds it we remove the operation sign €». i. e.: the two polyadlic)s whose space complements form the left and right member of this equation, are not equal. From (1) again follows that, for example (J = e; e; and < stands for (1): € €o . . . . . . . . Cn Era CR rt (3) e ar €; e; . . . . . . . . [47 n —1 while /) is equal to the same determinant times (— 1) We also have: €; e; 1 Cr+ 1 en n e n NN hoya) cow ME OO OO wo ants (4) e ni bre TRE [Ei f = Ei fl) I ] 17 BEG] = 21) u (— 1) (6, f —E;fi). i J i, but in the (7 — 1)" column if 7< 7. Hence the algebraic complement of £;; in the first case is: n (11) ER RES TT SS but == (= (= Pro But then (10) readily shows that: 260 Moses Co ste CR S tor Rawdon Jc e (12) poop. (1 Ders ae tye [s ts SOON. C 3 ae fe which gives the formula for the vector product of two dyadics in three- space as a particular case. By comparing (12) with $ 4 (a!) we observe that (12), as in S,, holds . . . cr good also if ® and D’ are vectors, i. e.: if x; and f; are scalars. + Amar Nass, loc. cit., $ 37 (7). 46 ALMAR NÆSS. M.-N. KI. $ 15. The skew-symmetric dyadic (tensor) of two vectors expressed as a space complement. From two given vectors à and b we can derive a skew-symmetric tensor defined by the following scalars: (1 ) Cij (Tj bj aj bj ; ae ta) ame involving ET: independent scalars, as cj; =O and vij — ‘cie DEUS tensor (by some authors called the vector product of a and b%) is in vector analysis notations: a b b (2) eie c; = ab —6ba— a the multiplication of the vectors being indeterminate. This tensor (dyadic) and the space complement of a and b are very closely related to one another, as either of them in a simple way can be derived from the other. We will here show that the tensor c;; can be obtained as the space complement of qa 7X b times a scalar. By definition we get as an expression for à X b the sum of all possible terms (when ? — 7) of the following form: (3) x 1) DONE d G «n bi bj So we take the space complement of this. We get by $ 7 (2) and p N 14 (1), putting P == 2: 2 = 7 rs 1 4 Cn—2E;, = (nv — 2)! 1-286...) . . p. . En ei ej ere = (n — 2)! (— RUE) T HERMANN Weyr, Raum, Zeit, Materie, p. 40. to22. No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER #—p. 47 Hence: eer oe; (5) —2a X 6 — (n —2)!2 : Eure ai aj b; bj caseo 75), Heel 5; — a; 57] with the restriction that; — 7. But this sum is, of course, equal to the s: m of all terms of the form: (A) (n — 2)! ei ej Gj Huumdy—1,2.-..- or: a b (6) (1—2a X 5 = (n — 2)! (a6 — ba) = (x — 2)! à ^ \ which also follows from (5) directly, by $ 8 (13). From this we easily get the space complement of 4^, viz.: (7) (n—20 „= (n — 2)! (6 — D.) The equation (6) can be considered as a particular case of a formula for the space complement of the space complement of a set of any number of vectors less than 7 (say f). We found S 8 (A) that: n ak; EE iO. a, = >(— 1) ME ey hone SET ER SEE | rere SM Now we will derive the space complement of this quantity. We notice that: rte ERE (9) ORE Ne sale sow oe re ee 23% MN” This can be developed according to $ 14 (1) by putting # — f instead 2(n-4-1) 2 . d of p and, accordingly, ———— — 2x. instead of 2%, whereby the final 1 1 5 Jen, 5, + mL = 2 eee Noticing that: sign of (9) will be (— 1) Ey = ye 0 We get from (8): Cat dias ek, Ai ++ + dyk, (10) 4(»—»((00,...0) —(1—91! X(—1* PP] wee. . ERS: : Ck, Apkı + - - pk, which by $ 8 (13) gives: xu put? (1) 4—»((a,....a) = (nr — 2)! (—0)" 7^7 48 The equation $ 8 (5) can theorem : (a) The space complement the scalar product of the first taken with the sign (— N) ". Let P, be a polyad of order r. (= 1)" (12) GA per It is easily proved. Let P, = b, .. ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. also be obtained from this by the following of any number of vectors (say f) ts equal to veclor by the space complement of the others, Then the theorem says: " I P.. . . b, (it is readily seen that the proof is valid also in the case that P, is a sum of such polyads) Then: ee en 9.52. EM Un Fo ete jee Di DNO €; à + © Le . Cn ey Oa eer is re, vue [47 e) o6 © a RN v TE P. — MUR CON RE Eric Un (== 1) x e e. e i cer a e ı: Cn D ME MEME din Dis, SLR bin ( 13) b, ro: OS DC MO 10 b. n by, s. set fie te jot mio b, n Dus &6 HAT ties sie de» (ge vie UM We "ris en NED es PU 6 =(—i) 7596 Dis C eo ete. je bi n Or ee Den As (pq, . . . Wp is of order m —p, we can put: P, = (ra... ap = Pu, and inserting this in (12), we get immediately from (11): (Ale OX a= pps storage (1) pI es ee a, E If we in (12) put P, = à, we get (is) o> oa which by § 14 (5) can be written: e x qs eras The well-known equation of the same form in .S,T is thus valid unaltered in Sy In S, the equation is self-evident. » X a then simply means the (16) + GIBBS, Scientific Papers Il, p. 59. 2022 No. r3. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER #—-p. 49 area of the parallelogram on v and a, and J Xa is the vector à turned one right angle in negative direction, that is in the direction from à to v if 9 Xa is a positive scaler. Then (16) only says that two opposite sides of a parallelogram are equal in length. $ 16. Remarks concerning the divergence and the curl. By the Nabla vector V. we understand the symbolic vector differentiator e e; ER Hence: In the three-dimensional vector analysis the scalar and vector of this dyadic is called the divergence and curl of à respectively. As the first of these conceptions only depends, upon the definition of the scalar product of two vectors — which is valid in any space — we put also in S,: 2 2 a 2 aj MR M = (2) eda i apo As in S,, we will apply this equation also to the case when we instead of a have in general a polyad(ic), whereby the divergence of any polyad(ic) is defined. Particularly we notice that if a polyadic is written as a deter- minant whose first row consists of the unit vectors, the divergence of it is e 9 x; The generalisation of the curl to S, is not so obvious. We here want to emphasize that by the term curl we only understand the (special) vector function, such as it is defined in classical vector analysis, not the physical obtained by interchanging the first row with the operators phenomena (the rotation) which this vector may represent. And it is out- side our province to consider whether or not there may be a more suitable mathematical representation for those phenomena (e. g. a skew-symmetric tensor of the second order). But from this point of view, the curl is nothing but a certain vector product (i. e.: a sum of such ones), and a way of extending the latter to S, once defined or adopted, necessarily leads to a corresponding generalization of the curl. Hence, the quantity which we here will consider to be the generalized vector“ of the dyadic V a, is the following: oa (3) Vra—=ax 3x II WIEYE, EE-- loc: eit; p» 54- Vid.-Selsk. Skrifter. I. M.-N. Kl. 1922. No. 13. 4 50 ALMAR NÆSS. M.-N. Kl. the cross as before denoting the space complement of two vectors. From this equation we get the ordinary curl of a vector as a particular case (viz. 7 3), and we will also call (3) the curl of a. We will derive a few properties of this quantity: It is a tensor (polyadic) of order # — 2, thus a vector only in .S,. From $ 9 (10) we immediately get: Qe en e Come e (4) VXa- ; 5 í € x Co Cn oa oa cq © X1 e Yo ] 2 Xn But as: da; 9 a; (5) 90 2a0|—————-—-—|2x; 8x; E Mc gee es xj x; Ox, ey dj aj ey Co [471 — (45 . . [47 (6 DE, à ES CNT è RO 9 x, a, ay Qn i i f = ^ c © c (7) cula-—[z— — — ox dy ez a ERS Re, is a particular case. When — as in (6) — one or more rows of a determinant consist of operators, it is always understood that these are to be applied to the quantities in all of the following rows, i. e.: to the determinants formed from the matrix of the following rows, 1022: No. 13. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER N —p. On! mM According to what is said above, we get: ^ ^ ^ c c c Me its eR €, e; . €; (8) WANT — 1 e5 . e; c e c X1 c X5 2 Xn i ay 3h Chun Sar c An which vanishes identically. Hence the curl of à, defined as we have done above, satisfies the characteristic equation (9) div ‘curl a 0. We also find: (a) The divergence of the space complement of a vector is equal to the curl of the same vector times (— 1) . For remembering that the e's are constant vectors, we get c e ocu Mr E e; d. 9 X4 = Cite ae u nen ee e EY -Ka)=| " " [=(—1) 5 “2 ee eM ucl ee e e €: a tee) Vet Cn ae PE LS I x, ay An a, she nods stp cota An from which the proposition follows. This may be written: (11) We lo (= ea and in this form it can be regarded as a particular case of $ 15 (15), 9 being interchanged with Nabla, and r = 1, i. e.: P, — à. Also in (9) (or (8) Nabla plays the role of an ordinary vector, as v-(0 X a) vanishes identically too. By $ 14 (5), (11) can be written: (12) Ms xay NF eR which is only a special case of $ 15 (16). This equation is well-known in S,.* By $9 (14) (15) and remembering that in this special case: 353: Kite X; f Zur Theorie der Triaden von ALmar NÆSS, p. 121. LS] ALMAR NÆSS. Cn the curl of a can also be written: (13) V Xa M.-N. Kl. 9 qi 9 +) the sum to be taken for all possible sets of 7, 7, when 7 — 7. And exactly in the same way as in $ 15 we here prove that the space complement of the curl is equal to (7 — 2)! times the dyadic whose matrix is: e aj ea; e Xj e Xj which dyadic sometimes is called the curl of à. Thus we get: (Q—2V X a= (n — 2)! (Va—(V ak) : (n— 2)! {V a — av). The formula for the divergence of the vector product in S, is a particular case of the following equation: n (15) veu > a el) d A, We have: 2 c ODE = e mes (16) diva, X a — =e eus én a Cin doi Ayn Cur kor age & . [47 a € e e ox, 9 x, 433 Ayn sy fi 99 io ie ay n But this last determinant is obviously equal to the sum of two determinants ^ obtained by applying the operators dem EL The first of these clearly is: & . L . . . . . Cn e, . . . . . . Cy (A €, & Cn (1 7) (15 4 Ay n ==) | Ms e; e e e c e Yi e X e Xi 9X, Gee quse Q4 + «+ «à «+ + Ayn to the rows a, ; and a,; respectively. 1922. No. r3. ON A SPECIAL POLYADIC OF ORDER N—P. 53 and the second: e E Lt En (18) Zara So CUP. 0, e © dx, ET asa Gan whereby our theorem (15) is proved. Let a be any fixed integer of the set 1, 2, . . . . ». Then applying $ 8 (4) we get: oa ea © (19) » X 2 feu X à : ) = — (n — 2)! sd SE 37 : 2 Xa Xa Xa. and by summing all the expressions of this form we get: (20) $2Xn—2(V X a) = —(»—2)v-(Va-—aV) and from this, putting 9 = @;: Jes | € Xi e; 2n—2(V X a) = —- (n — 2)! which can be regarded as a particular case of S 9 (23). Horten, Norway, July 1922. VOLLSTÄNDIGE LÖSUNG EINIGER UNBESTIMMTEN GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES VON TRYGVE NAGEL KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD 1922 Fremlagt i den mat.-naturv. klasses møte den 22. september 1922 ved prof. Heegaard. A.W. BROGGERS BOKTRYKKERI AS Ÿ 1. Herr Boris DELAUNAY in Kiev hat ohne Beweis den folgenden Satz mitgeteilt :! Die unbestimmte Gleichung + Dy — 1 ist nur dann môglich in ganzen Zahlen x, y (mit y + 0), wenn die Funda- 3 3 mentaleinheit im kubischen Kórper KD) von der Form c + ay D ist, und dann mit der einzigen Lósung x — c, y — a. Es soll hier ein Beweis des folgenden spezielleren Satzes gegeben werden: Satz Es seien f und g zwei beliebige ganze positive quadratfreie Gm teiler- ione Zahlen, fg > 1. Es sei ferner D = fg, D — fg — IY2| und @ — |YD]. Ist dann die Fundamentaleinheit? im kubischen Zahlkörper K (8) von der Form n = a6 + c, mit ganzen rationalen a und c, so hat die un- bestimmte Gleichung P+ Dyp = 1 (1) die einzige Lösung x — c, y — a in ganzen Zahlen x, y (mit y + 0). Ist die Fundamentaleinheit von der Form n — a0 + c, mit ganzen rationalen a und c, so ist die Gleichung unmóglich. 1 Comptes rendus, tome 162 (1916), p. 150—151. 2 Mit Fundamentaleinheit meinen wir hier wie überall im folgenden die zwischen 0 und 1 belegene Einheit von den vier Möglichkeiten. Eine positive Einheit von der Form n = c + a@ ist immer «C 1. Wegen N (y) = &+ a3 D = 1 haben nàmlich a und c ent- À sera : m gegengesetztes Vorzeichen. Also ist — — c2 — acO + a2 02 >|, weil ac negativ ist. ?] TRYGVE NAGEL. M.-N. Kl. Zuerst wollen wir den folgenden Satz beweisen: Satz IL Es haben D, D, 0 und 0 dieselbe Bedeutung wie in Satz I. Es seien , , LS ferner a und c zwei beliebige ganze Zahlen, sodafi aD und c teilerfremd sind. Dann ist die Zahl (ad + cy', wo n eine ganze Zahl > 1 ist, nur dann von der Form AG + C mit ganzen rationalen A und C, wenn a -c=+i, D 10, n — 5 und folglich A + 45, C = + 99 ist. Es ist ferner die Zahl (a0 + c)”, wo n eine positive ganze Zahl ist, nur dann von der Form AB + C mit ganzen rationalen A und C, wenn a=—c=+1, D=2,n=4 und folglich A +12, C — SENE Wir haben identisch (a 0 + c = e" + ML lag +(2) c" 2 2 02 EUR RUE (e 9" Diese Gleichung kann nur bestehen, wenn a und c entgegengesetztes Vor- : j. gue : n > . : zeichen haben. Durch Division mit 5 a^ ergibt sich = n— 2\ 20" 750a3D n — 2\ 2c? —3* —2 738 pe A I TERT WES , 4 : | ) x 3% le ce x pie Es sei nun a durch die Primzahl g teilbar. Wegen g** > 2% > 3k + 2 für alle & — 1, ist dann der Zähler des Bruches (5) 4n — 2\ 2c" — 38 —2 gsk p)k | 3k Fer + 1) (84 + 2) für alle > 1 durch eine höhere Potenz von g als der Nenner teilbar (g kann natürlich nicht gleichzeitig in den beiden teilerfremden Zahlen 1922. No. 14. VOLLST. LÓSUNG EINIGER UNBEST. GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES. 3 3k + 1 und 3% + 2 aufgehen). Die rechte Seite von (4) ist also durch 4 teilbar und folglich auch c" ^?. Da a und c teilerfremd sind, ist aber dies unmöglich. Folglich muß a = + 1 sein. Es sei nun D durch die Primzahlpotenz 4^" teilbar. (a kann hier nur einen der Werte 1 oder 2 haben. Wenn 4" > 2 ist, folgt dann wegen g^ > 3* > 3k + 2 für alle À Z 2, dafs der Zähler des Bruches (5) durch eine höhere Potenz von 4 als der Nenner teilbar ist. Dies gilt auch für k — 1, falls g* von 2 und 5 verschieden ist. In diesem Falle wäre also die rechte Seite von (4) durch g teilbar, was unmöglich ist, da c und D teilerfremd sind. Folglich muß g* = 2 oder = 5, d.h. für D bestehen nur die Möglichkeiten D = 2, = 5 oder = 10. Die Gleichung (3) kann für # = 0 (mod. 3) so geschrieben werden mb zu "ge c* ad" 3% 3 D 3 SER — ] Hess n—3 1 \ 2 De MAUS Rd a9 DF = | 3 Sp BL für » == 1 (mod. 3) Ec nid Led, 2c3* a" 3k — 4 D 3 SE D | 3k ) (3k + 1) (32 + 2) Bl und für 2=2 (mod. 3) n—2 Fe | n—2 > a2 JD; 3 = IM or a” 3k 2 7) 3 b—1 | Aus diesen Gleichungen schließt man genau wie früher, dafs c durch keine Primzahl teilbar sein kann; also ist c — + 1. (Nàmlich gleich — a, weil a und c entgegengesetztes Vorzeichen haben.) Die Gleichung (4) läfst sich mithin so schreiben 2 EE C REM T — 10 (6) 3. yas Hier hat D einen der Werte 2, 5 oder 10. Für D — 10 erhalten wir 22107 n — 2 Cart A 2... NS iit D | i ca 5) ( d apo nl 1) ( 3% (3E N37 2) 3 kZ2 Diese Gleichung ist unmöglich für » = 2, 3, 4. Für x — 5 ist sie erfüllt, was der Lösung’ unserer Aufgabe 3 3 Zr (Vio — 1) = — 45: y10 + 99 6 TRYGVE NAGEL. M.-N. Kl. entspricht. Für # > 5 folgt, wenn wir durch ri 5) dividieren ) ——- 12-102 2 2 n—=6\\n—=2)n = 3) 4) n 4n + 6 — —— 35415 6157458 2 : | (7) 24 3k dre E 132 NO TANGER kZ2 | Hier ist der Zähler des allgemeinen Gliedes der Summe wenigstens durch 5^-t! teilbar. Die höchste Potenz von 5, die im Nenner 3k (3k + 1) (3% + 2) (3k + 3) (3% + 4) aufgeht, ist aber < 5 (32 + 4). Da nun 5’+! > 5 (3k + 4) ist, für alle & — 2, so ist die rechte Seite von (7) . . . PD . - ? durch 5 teilbar. Dies ist aber unmöglich, denn die Zahl s — 4n + 6 - (a — 2% + 2 ist nie durch 5 teilbar. Wenn D — 2 oder — 5 ist, ergibt sich aus (6) modulo 3: E ——2 ie K 3 ) ale (" 6 ) RI = 0 (mod. 3). (8) Diese Kongruenz ist aber unmóglich. Es sei nàmlich m eine beliebige ganze positive Zahl und ferner Dann ist S ESS 22 = (1) Gned. 8); : — 14 cem NE ; en deem deseen = — m S, + S, (mod. 3), mm m\m— 3 =(6)7 Seen ENT = m 5, (mod. 3), folglich (1 + 2m — n?) - Sy = (— 1) (mod. 3) d. h. S, ist nie durch 3 teilbar. Die Kongruenz (8) ist also für alle # unmöglich. Damit ist der erste Teil des Satzes II bewiesen. Den Koeffizienten von @ in der Entwicklung von (a8 + c» erhalten wir durch Vertauschung von f und g, also von 6 und @ in (2). 1922. No. I4. VOLLST. LÔSUNG EINIGER UNBEST. GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES. 7 Um den zweiten Teil zu beweisen setzen wir also hante + (Nett D+ fe some... 0 © Man bemerkt zunächst, dafs a und c entgegengesetztes Vorzeichen haben uei : n à : müssen. Durch Division mit (i):« ergibt sich E UE uc eta PE) | n—1\e" 3t — 1 gi pk TS d 4 re > 3h BEA | R2 Es sei nun a durch die Primzahl g teilbar. Wegen g34 > 234 > 3k + 1 für alle £ — 1, ist dann der Zähler des Bruches nt unc m ee PM 3k Sal für alle A> 1 durch eine höhere Potenz von 4 als der Nenner teilbar. Die rechte Seite von (10) ist also durch 4 teilbar und folglich auch c" !. Dies ist aber unmöglich, da a und c teilerfremd sind. Folglich muß a = + 1 sein. Es sei nun D durch die ungerade Primzahl g teilbar. Dann folgt g’ = 3*7 3k + 1 für alle £— 2, daß der Zähler des Bruches (11) durch eine hühere Potenz von g als der Nenner teilbar ist. Die rechte Seite von (10) wäre somit durch 4 teilbar, was unmóglich ist, da c und D teilerfremd sind. Für D bestehen mithin nur die Möglichkeiten D = 2 oder D = 4. Die Gleichung (9) kann für » = 0 (mod. 3) so geschrieben werden EE n Ben: 30 39 P353 in E TEE = n — 2\ 2c" a | D 3k (3k + 1)(3 + 2) Bu für 4 = 1 (mod. 3) n —1 d gh E 3 = n c? a” — 3" 17) 3 E 3k B—1 und für 7 = 2 (mod. 3) NM Er: oak q?@— 3? -2D ne — Ha D, 3 cy ——————————— . 3k Sr LI b—1l Aus diesen Gleichungen schlie&t man genau wie früher, dafs c durch keine Primzahl teilbar sein kann; also ist c — + 1. 8 TRYGVE NAGEL. M.-N. KI. Für D — 4 folgt aus Gleichung (10) 4 —1 l ; 4 n — 1\ 2% [| e (7 4) (1 —2n + 3) (— 1 “| ——. ( 3 ) 6 CT Hi Ge Er +1 kZ2 | Diese Gleichung ist unmöglich für # = 2 oder 3. Für “= 4 ist sie erfüllt, was der Lósung unserer Aufgabe (Ya 1) = 12y2 — 15 entspricht. Für # > 4 folgt, wenn wir durch s v 4) dividieren VOR TN e NR Da) welt 1)(n—2)(n —3)-6-2?* t? — 3b — 1) 3E (35 + 1) (3% + 2) (3% + 3) (3 + 4) E oder weiter ^ 4 — 5M m — I 36: 24 mH | (12 N een _ Di Ir. sew S 3k (32 + 1) (32 + 2) (32 + 3) (34 + 4) kZ2 Hier ist der Zähler des allgemeinen Gliedes der Summe wenigstens durch 22% + teilbar. Die höchste Potenz von 2, die im Nenner 3k(3k + 1) (SR + 2) (3% + 3) (3% + 4) aufgeht, ist offenbar höchstens gleich 8 (34 + 4). Da nun 2*+73 >> 8(3% + 4) ist für alle £ = 2, so ist die rechte Seite von (12) durch 4 teilbar. Dies ist aber unmöglich; denn die Zahl 4? — 2n + 3 = (n — 1% + 2 ist nie durch 4 teilbar. Wenn D — 2 ist, ergibt sich aus (10) modulo 3: MA] EN! " i| 3 ea 6 )+ deba ee = 0 (mod. 3). Wir haben aber eben bewiesen, daß diese Kongruenz für alle » un- möglich ist. Der Satz II ist damit vollständig bewiesen. — Es sei nun 7 die Fundamentaleinheit im Körper A (6). Dann besteht die Auflösung der unbestimmten Gleichung x3 + Dy = 1 (1) in ganzen Zahlen x und v offenbar darin, die sämtlichen Einheiten in K (8) von der Form x + dy zu bestimmen. Es gilt also die ganzen (positiven und negativen) Zahlen z zu finden für welche in g^ — A0 + B8 4 C, (13) 1922. No. 14. VOLLST. LÓSUNG EINIGER UNBEST. GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES. 9 mit rationalen (nicht notwendig ganzen) Zahlen A, 5, C, die Zahl B ver- schwindet. Ist nun 7 = ad + c, wie im ersten Teil des Satzes I voraus- gesetzt wird, und # > 1, so folgt aus dem ersten Teil des Satzes II, daß B immer von Null verschieden ist. (Wegen c? + Da? | müssen c und al) teilerfremd sein.) Ist # negativ und gleich m, so wird mit 2zi 4xi gu. 93 9 und 0, — e 3 60: 1 eee (ad, + c)" (a 0, +)" = (a "T — ac0 + 2)" = A0 + Bd + C. mit rationalen Koeffizienten A, 4, C, die sämtlich positiv sind; denn wegen c + Da? — 1 haben a und c entgegengesetztes Vorzeichen. Also ist in (13) B — 0 nur für # — O, 1. Für den Fall 7 =a 8+c folgt dasselbe durch Anwendung vom zweiten Heutdes Satzes II. Der Satz I ist damit bewiesen. Beispiele: Man berechnet leicht die folgenden Fundamentaleinheiten ». Im 3 3 : Körper K (1 2) ist n —.0 — 1. Im Körper X (1 3) ist 7 = 0 — 2. Im Körper 3 K (V7) ist n = 2 — 6. Hieraus folgt, wenn wir von der trivialen Lösung x — |, y — 0 absehen: Die unbestimmte Gleichung x + Dy = 1 ist unmóglich für D — 4, 3 und 49. Für D — 2 hat sie nur die Lósung y-— —],y-1. Für D —9 hat sie nur die Lösung x — —2, y — 1. bur D — 7 hat sie nur die Lósung x — 2, y => — 1. S 2. Wir wollen darauf den folgenden Satz beweisen: Satz III. Es sei a eine beliebige ganze von Null verschiedene Zahl, und g eine beliebige ganze quadratfreie Zahl — 1. Dann ist für alle ganzen positiven quadratfreien, zu g primen Zahlen f, die größer als fy = fy (4, g) und von der Form pas ee er (1) - a? g? 9? mit ganzzahligem c sind, die Fundamentaleinheit im kubischen Körper K (4) 3 gleich c — a0, wenn 6 — [V2 | ist. 10 TRYGVE NAGEL. M.-N. KL )eweis: Wegen c? Da? | ist y € — a8 eine Einheit in K (9), die positiv aber kleiner als 1 ist. (Vgl. Fußnote S 1.) Indem wir die zu 11 | v . r E , [44 . . / / ij konjugierten Zahlen mit 7 und 7 bezeichnen, ist 7 nn Ij P. oder lu | DM + Vc + ac0 + a? 67. 3 Führt man nun hier c = V1 + Dé? ein, so ergibt sich, daß eine (von a und g abhängige) Konstante k existiert so daß für alle f 3 I| « &Y£ (2) ist. Ist & die (zwischen 0 und 1 belegene) Fundamentaleinheit in A'(8), m P ; a : = ar, so muß 7 = &” sein, wo m eine ganze positive Zahl ist. Wenn 4 und & die zu £ konjugierten Zahlen bezeichnen, so ist also (3) AA und NEA PA ES Wir nehmen zuerst an, daß A (09) ein Körper erster Art ist.! Dann bildet 1, 6, 6 eine Kórperbasis. (8 bedeutet hier wie früher sowohl wie im 3 folgenden die Zahl 2e). Es sei nun = Xe 0 26 mit ganzen rationalen x, y, 2, und also, wenn 9 = e 3 ist, Hieraus folgt woraus mittels (3) Ar + 2|]. 30 3 3 Folglich wird, wegen (2) |s|< 1, wenn nur 31/?g>1+2%Y/f ist. Ist dies der Fall, so muß 2 =O und folglich &= x + y@ sein. Nach dem Satze II ist jedoch die Gleichung 1 Siehe R. DEDEkIND, Ueber die Anzahl der Idealklassen in reinen kubischen Körpern, Journal f. Mathematik, Bd. 121 (1900), S. 40. 1922. No. I4. VOLLST. LÓSUNG EINIGER UNBEST. GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES. II Em — (x + y yn FEE Lex ad nur für m — 1 möglich. (Wegen x? + Dy$ = 1 sind x und Dy teilerfremd). Also muß E=n sein, w. 2. b. w. > NE > ; : | Tr Ist zweitens K (8) ein Körper zweiter Art,! so bildet 3 2570-528): 8: 0 eine Kórperbasis. Also wird hier in = dE AA a ap oO) ye ee Oe ; | = - d p roget g90?) + y80 + 2602, 1 = = Ë x Er + f0 07 + 200) + 760% +280 mit ganzen rationalen Zahlen x, v, s. Hieraus folgt woraus mittels (3) 3 3 Wegen (2) wird folglich [gx + 32| «C 1, sobald Vf2g > 1 + 2& Vf ist. | | ; 3 . Dann muß gx + 3e — 0 und = 37 ale 5 ehe ») 0 sein. Hier sind die ps I 1 M t Koeffizienten ms und e ny ganz; denn in einem Körper zweiter Art ist fæ + g (mod. 9), also weder / noch g durch 3 teilbar; aus gx + 32 = 0 folgt mithin, daß 34 * eine ganze Zahl ist. Nach dem Satze II ist aber die Gleichung l I m Er — E A + [5 sf» a] =n — c — a6 nur für m = 1 möglich. Folglich ist & — 1, w. 2. 5. w. Durch eine kurze Rechnung ergibt sich z. B. das spezielle Resultat: Alle quadratfreien Zahlen von der Form Dc, wo c eine ganze positive Zahl ist, haben die Eigenschaften, dafs die Funda- 3 3 mentaleinheit im Körper & (VD) gleich + c \D ist. 1 DEDEKIND, loc. cit. I2 TRYGVE NAGEL. M.-N. KI. Aus Satz III folgt speziell: Satz IV. 3 Es gibt unendlich viele kubische Zahlkörper K (VD) mit einer Funda- 3 mentaleinheit von der Form c a\D mit ganzen rationalen c und a, wo a eine beliebig gegebene von Null verschiedene ganze Zahl ist, auch wenn . - 9 - - . . - P . 5 m D= fg’, wo f und g quadratfrei und teilerfremd sind, die Zahl g gegeben ist. Beweis: Ist nämlich g durch 3 nicht teilbar, und setzen wir in (1) c=1+(1 + 29a? g%, so ist 1+(1+zg)as g?5 — 1 3 ae (1 +zg)-[3 + 3(1 + 2g) a3 g? + (1 + z gy? a85^] eo UGE a ein ganzzahliges reduktibles Polynom in z, das hóchstens den festen Teiler S har. Nun habe ich an anderer Stelle! bewiesen, dafs ein solches Polynom unendlich viele quadratfreie Zahlen darstellt, wenn z die natürliche Zahlen- reihe durchlàuft. Diese quadratfreien Zahlen sind hier offenbar prim zu g. Um den Satz für den Fall zu beweisen, in dem g durch 3 teilbar ist, hat man nur in (1) c— 1 + —(1 + 29) a? e? zu setzen. 3 e e Anmerkung: Man kann den ersten Teil des Satzes II offenbar auch so aussprechen: Wenn a, c und D ganze Zahlen sind, c und aD teiler- 3 fremd, dann ist die Zahl 7 = a YD + c niemals Wurzel einer Gleichung von der Form er Aal ==) (4) mit rationalen Koeffizienten A und C und mit ganzzahligem # 7 1, mit 3 der einzigen Ausnahme 7 = + (A0. — 1), die Wurzel der Gleichung ubere du ist. Dieser Satz kann weiter auch so ausgesprochen werden: Die Koeffizienten Kn in der Potenzrethe [o 00 X ; ISIS U X^ 5 I + 3cx + 3 32 + (De + AS DEG: (5) n=O I Siehe meine Arbeit „Zur Arithmetik der Polynome“, $ 2, Abhandlungen aus dem Mathe- matischen Seminar der Hamburgischen Universität, Bd. I, 1922, Heft 3. S. 186. 1922. No. I4. VOLLST. LÖSUNG EINIGER UNBEST. GLEICHUNGEN DRITTEN GRADES. ES sind für n > i alle von Null verschieden, von dem Falle a= — c = + 1, D = 10 abgesehen, in welchem K, = 0 ist. Beweis: Die Koeffizienten A, genügen offenbar der Recursionsformel tz + DIE RE + 3c? f. METTE == (Das 7 cd) ke == 0% (6) Es sei 7 eine Wurzel von x? + 362? + 3c? x + (Da? + ) = 0, etwa 3 7 — —ay| D — c. Dann sind die ganzen rationalen Zahlen A„, By, C, in 2 | 7” — An No Ba VIEDE Cr mit ganzzahligem # = 0, eindeutig bestimmt. Aus nt (n> + 3c 7° + 32 n + Da? + à) (1, 13 = A65 d. 15 HE 3c? Anayt Da? A,+ e À,) "2 = ER Fy GE G — 0 folgt, daß auch die A, der Recursionsformel (6) genügen. Nun ist KR = Äh 9) K, = A, =0, K, = A4 = 1 und folglich für alle #7 X, = Ay. Also verschwindet A» dann und nur dann wenn 7 Wurzel einer Gleichung von der Form (4) ist. Hamburg, März 1922. Nachtrag. Während der Korrektur habe ich einige numerische Beispiele gefunden, die die DELAvNAv'sche Behauptung über die Gleichung 33 + DP -—1 w 3 widerlegen. Es sei z. B. D = 20. Im Korper K (| 20) ist offenbar 7 20 — 19 eine Einheit; sie ist aber nicht die Fundamentaleinheit; denn es ist 3 19. + 7920 = (1 + ¥20 — 150% Der Satz von DELAUNAY ist auch falsch für D = 19 und D = 28. — In einer folgenden Arbeit werde ich Verallgemeinerungen der hier gefundenen Resultate bringen. Kristiania, Dezember 1922. BOTANISKE NOTISI a bs AV ROLF NORDHAGEN (MED 5 ILLUSTRATIONER I TEKSTEN OG DEUTSCHES RESUME) (VIDENSKAPSSELSKAPETS SKRIFTER, I. MAT.-NATURV. KLASSE. 1922. No. 15) KRISTIANIA I KOMMISSION HOS JACOB DYBWAD 1922 ~ E d ) Fremlagt i den mat.-naturv. klasses mote den 6te oktober 1922 ved prof. H. H. Gran. A.W. BROGGERS BOKTRYKKERI A/S I. Om skuddbygningen hos Sedum villosum L. Sedum villosum har en ganske vid utbredelse i Europa. Fra Spanien, Piemont og Osterrike i syd strækker dens utbredelsesfelt sig over store deler av Tyskland helt op til Ostersjoen. I ost gaar den til Vestpolen og Riga, i vest optrær den paa de Britiske øer, og over den Skandinaviske halve er den spredt fra indre Sogn til Mageroen. Desuten optrær den paa Island og Gronland. I Sverige er den forevrig meget sjelden, idet den bare er fundet etsteds i nordre Jemtland! og paa et par lokaliteter i det nordlige Sverige, hvor dens utbredelsesfelt hænger sammen med det norske. Da Sedum villosum optrær i saa mange europæiske land, fins der i litteraturen, specielt i floristiske haandbeker, mange oplysninger om planten. Men med hensyn til dens livsvarighet ogskuddbygning er meningene paafaldende delt hos de respektive forfattere. Kaster man et blik i de almin- deligste europæiske floraer , finder man at neppe to forfattere, selv indenfor samme land, er enige. For at belyse dette skal jeg anføre nogen eksempler. I A. P. pp CANDOLLES Prodromus, bd. III, Paris 1828, anføres planten som annuel (©). I W. J. Hooker, The British Flora, 1831, p. 209, beskrives den som fleraarig (+) og stilles sammen med .S. anglicum og S. album. Studerer man C. C. Banixcross Manual of British Botany, 1874, belæres man imidlertid om det helt motsatte. Her anvendes folgende inddeling: >< Root small, weak, without any rooting shoots S. villosum. a N xxx Root small, producing rooting shoots S. anglicum, S. album etc. Og tar man for sig BentHam & Hooker: Handbook of the British Flora, vil man baade i utgaven fra 1908 og 1912 i nøklen p. 159 finde følgende diagnose paa S. villosum: ,,Viscidly downy, erect annual, without barren branches“ i motsætning til .S. a/bum, som betegnes som ,glabrous peren- nial, with numerous short barren branches". De mest utforlige oplysninger om planten i tysk litteratur fins hos W. D. J. Koch: Synopsis der Deutschen und Schweizer Flora. Leipzig 1892. Den henferes her til en underavdeling av Sedum som benævnes Cepaea (M. u. K. D. Fl. 3, p. 300, Koch. Syn. ed. 1, p. 258): , Grundachse klein, dünn, © oder ©, nur 1 Stg. treibend, welcher einfach oder vom Grunde an in Äste oder Nebenstg. geteilt ist, auch am liegenden Grunde dieser Âste hie und da wurzelt, aber mit der ganzen Grund- achse nach der F. Reife abstirbt. Selten findet sich bei 2-jährigen 1 Svensk Bot. Tidskrift roro, bd. 13, p. 106. 4 ROLF NORDHAGEN. M.-N. KL Arten über der Erde einer oder der andere grundst., aufr. (aber nicht kriechende) Laubtrieb, der samt der Grundachse bis ins dritte Jahr dauert. Oberirdische, kriechende, ausdauernde Stämmchen dagegen ganzlich O.“ Under denne underavdeling opføres .S. stellatum, S. Cepaea, S. atratum, 5. Hispanicum, S. villosum og S. annuum. Under artsdiagnosen |. c. p. 922 anføres om .S. villosum: „Grundachse einfach, dünn, mit zarten Fasern besetzt, wie an der vorhergehenden Art im ersten Jahre zerstr. - und sehr dichtblätterige, am liegenden Grunde wurzelnde, mit gestielten D. Rosetten in den obern D. Achseln versehene Stg. treibend, die sich im 2. Jahre zu Blten. Stgn. entwickeln; - TEE slut opgis den at være ©), men i en anmerkning citeres CELAKOVSKY Prodr. p. 603: „Ist keineswegs ©, sondern 2L, jedoch trennen sich die ge- stielten B. Rosetten fürs nächste Jahr bald von der vergänglichen, dies- jährigen Pflanze." Her uttales det altsaa meget bestemt at kimplanterne i det første aar antar formen av et tætbladet skudd, som foruten en endeknop (som blomstrer næste aar) ogsaa frembringer sideskudd 1 bladakslerne, som ogsaa blomstrer 1 det andet aar. I de fleste tyske, schweiziske og esterrikske floraer opføres planten som ©) uten reservationer. I norske og svenske floraer er angivelserne ogsaa meget divergerende. I Harrmans Handbok i Skandinaviens Flora, 9. oplag, Stockholm 1864, betegnes den som toaarig, men med tilføjelsen: ,2—3 tum hôg, slutl. mot hösten med mycket små rundade nyskott; — — —". I Brvrr: Norges Flora, bd. 3, 1876 p. 895, staar følgende: , Toaarig, overvintrende ved smaa rundagtige, sterile rodskud, som udvikles sent om høsten". Den samme an- givelse moter vi i Bryrr-Danr: Haandbog i Norges Flora, Kristiania 1906. I J. M. Normans Norges arktiske Flora, bd. I p. 290—291: fins en række interessante oplysninger om Sedum villosum i det nordlige Norge. Under avsnittet „Forhold til omgivelserne m. m." skriver NorMAN: „Den forekommer baade paa horizontal flade og paa heldende terræn, foretraekker temmelig fugtige lokaliteter, vokser paa fugtige dels mosseklædte, dels nogne bergflader, selv paa en klippevæg, paa stranden, ved flodmaal, paa græsmyr, paa mudret bred av et tjern. I blomst 6. juli, i fuld flor 2. august, endnu med blomst 1. september, en blomstringstid av 57 dage. Den t-aarige plante har alt som tiest innovationer nar roden, hvorved den kan blive 3—4-aarig. Unge planter kan opvokse af fro modnede 1 samme sommer. Dens maximale hoidevæxt varierer fra 4,4 til 11,5 centimeter.” I den topo- grafiske del, bd. II, oplyser Norman med sin vanlige grundighet bl. a. fol- gende under Ofoten distrikt: ,Räna paa hjemmejorden, 14 m. o. h. paa fug- tige, dels mosseklædte, dels nøgne bergflækker, ikke sparsomt, VXX Ø: i blomst, men mest avblomstret) med gjensiddende modne frugter og med forlængst udfaldne fro !/o—81:, planterne delvis visne og torre, dels ganske unge opvoksede av aarets fro, de torre indtil 7; cm. hoie, undertiden med F9220N0:E5. BOTANISKE NOTISER. I—II. On innovationer fra stængelens basis og med en tynd rhizomagtig horizontal rod, indtil 3 cm. lang, mindst treaarig, muligens fireaarig." Disse klare an- givelser stemmer, som man ser, ganske godt med diagnosen i Kocus Synopsis. Men man finder i skandinavisk litteratur ogsaa angivelser som gaar i helt motsat retning. Saaledes anvender LinpMan i Svensk Fanerogamflora, Stockholm 1918, p. 296 folgende inddeling i bestemmelsesnoklen over slegten Sedum: ,b. Stjalk ensam, upprät, normalt utan skott vid basen under blomningen. S. villosum, S. hispanicum, S. annuum. b.b. Stjälkar och basala skott matt.- ell. tuvlikt samlade. S. album, S. anglicum, S. acre, SS. sexangulare, S. rupestre." : : Og i Svensk Bot. Tidskrift 1921, p. 264—265 omtaler C. G. Atm Sedum villosum fra Torne träsk med følgende ord: „Jag undersókte ett par hundra exemplar af .S. vr//osum, men icke ett enda visade genom skott- bildning vid basen tecken til kommande övervintring. Detta således i strid med Normans (l.c. uppgift: „Den 1-arige plante har alt som tiest inno- vationer nar roden, hvorved den kan blive 3— 4-àrig." Av disse citater, som utvilsomt kunde suppleres med mange flere, vil man se hvor motstridende de forskjellige forfatteres oplysninger er. Man faar uvilkaarlig en mistanke om at planten kan opfore sig forskjellig paa forskjellige lokaliteter, kanske ogsaa variere fra aar til andet efter de klimatiske forhold. Sommeren 1922 hadde jeg rik anledning til at studere Sedum villosum paa Sikkilsdalssæter ved indgangen til Jotunheimen i det centrale Norge. Den fins her i umaadelige masser og er fortrinsvis knyttet til smaa bækker (fig. I), kilder og eutrafente græsmyrer. Desuten optrær den i grøfter og langs fugtige veikanter paa naken jord og grus. Oftest associerer den sig med Carex Goodenoughii, C. lagopina, C. canescens, Cerastium trigy- num, Saxifraga stellaris, Epilobium palustre, E. Hornemanni, Montia fon- tana og talrike kildemoser (Philonotis fontana, Paludella squarrosa, Callı- ergon og Drepanocladus-arter, levermoser) Voksestedet er ofte meget fugtig, ja efter regnveir har jeg flere ganger set planten helt overdækket av vand og indvævet med gronne alger. Andre steder kan substratet periodevis være ganske tort, men Sedum villosum kræver alt i alt meget fugtighet, ialfald til visse aarstider. ] enkelte kilder i Sikkilsdalen utfoldet Sedum villosum en enestaaende frodighet (fig. I), og specielt var der rik anledning til at iagtta dens meget omdisputerte sideskudd eller innovationer. Disse fandtes paa saa godt som hvert eneste eksemplar i kilderne, men var daarligere utviklet hvor planten vokste paa naken og mere tør jord. Sideskuddenes basaldel er tynd som en traad og brækker overmaade let av, saa hvis man ikke præparerer hele planten forsigtig frem, faar man tilsyneladende et blomstrende eksemplar uten sideskudd i haanden. Hvor planten vokser i tætte, vanddrukne mostepper, er skuddannelsen særlig rik, men skuddene er her meget vanskelige at præparere frem. Jeg har flere ganger lagttat blomstrende stengler omgit av 10— 15 sideskudd, men i almindelighet er 6 ROLF NORDHAGEN. M.-N. KL antallet mindre. Kimplanter har jeg ogsaa fundet; de var i begyndelsen av august 1922 ganske smaa. Frøene, hvis rester endda kunde sees paa kimroten (fig. HI, 7), var øjensynlig fra 1921, men hadde først spiret som- meren 1922 (dette hænger vistnok sammen med den kolde, tørre sommer i921 og med den fugtige, kolde juli 1922). Ifølge Norman kan frøene spire allerede samme høst som de blir modne. Hvorledes kimplanterne videre forholder sig, har det ikke lykkes mig at iagtta direkte i naturen. Men av mine øvrige iagttagelser samt av Non- Fig. I. Sedum villosum sammen med Carex Goodenoughti, Cerastium trigynum, Saxifraga stellaris og moser langs en bæk ved Sikkilsdalen sæter. Juli 1922. R. N. foto. MANS og KocHs angivelser maa man kunne anta følgende utvikling: Kim- planten danner det første aar et tætbladet hovedskudd, vistnok ogsaa i de fleste tilfælder flere sideskudd fra bladakslerne. Efter at ha overvintret, frem- bringer hovedskuddets endeknop en blomstrende stengel; sideskuddene kan ogsaa komme frem til blomstring samtidig med hovedskuddet, men forblir meget ofte sterile: ogsaa i det andet aar (cfr. fig. I). Det samme gjælder vistnok ogsaa undertiden hovedskuddet. Fig. HI viser 1) planter hvor: baade hoved- og sideskuddene blomstrer samtidig; antageligvis er de 2 aar gamle, muligens ældre; 2) planter hvor hovedskuddet blomstrer, men hvor side- skuddene fremdeles er sterile og altsaa tidligst kommer til at blomstre i det 3. aar, kanske senere. De fleste forfattere som har omtalt sideskuddene hos Sedum villosum, fremstiller saken, som om der først opstaar sideskudd paa det blomstrende 1922. No. 15. BOTANISKE NOTISER. I—II. AJ hovedskudd like før dette visner ned efter frøsætningen om høsten. Mine undersøkelser viser imidlertid, at sideskuddene normalt an- lægges allerede før hovedskuddet blomstrer og samtidig med dette. Dette forhold minder om visse sneleieplanters skuddbygning, f. eks. Epilobium anagallidifolium, hvor kimplanten allerede i løpet av spiringssom- meren anlægger plagiotrope side- Sbudd (TH. REsvoLL 1917, l c.). Sideskuddene løsner meget let fra moderskuddet og skyter rikelig med biretter (allerede mens de sitter fast paa moderplanten); en plante kan paa denne maate gi ophav til 10—ı5 nye, som igjen kan danne sideskudd o. s. v. Desuten aabenbarer Sedum vil- losum's sterke vegetative formerings- evne sig ogsaa paa en anden inter- essant maate. Undersoker man nem- lig sterile sideskudd, vil man meget ofte finde at de er tæt besat med nogen eiendommelige smaa yngle- skudd (fig. III, 3 og 5). Disse dannes i bladhjernene og bestaar av en paafaldende tynd og glat stengel, som i spidsen bærer 2 til 3 tæt sammenhopede bladpar. Yngle- skuddene sitter saa lost fæstet til moderskuddet at de ved den svakeste berøring brek- ker av. Undertiden danner de en Fig. II. Sedum villosum fra Sikkilsdalen med tynd, fin rot allerede for d r RET j e ha blomstrende hovedskudd og et blomstrende løsnet sig av. Jeg skulde anta at sideskudd samt 3 sterile sideskudd. Disse kom- f. eks. strømmende vand eller et mer antageligvis til at blomstre i det 3. aar. kravlende insekt er nok til at los- Den gamle hovedakse blir saaledes mindst treaarig. Fjoraarets visne blader er skravert. gjøre disse smaa, merkelige pro- (Svakt forstørret.) R. N. ad nat. del. pagationsskudd, som ofte optrer i store masser!. I et par tilfælder har jeg ogsaa paa blomstrende skudd iagttat rikelig knopdannelse i bladakslene; men disse skudd var meget korte i motsætning til de ovenfor beskrevne yngleskudd; muligens har en del av dem været blomsteranleg, som ikke er kommet til utvikling. Men i alle tilfælder viser dette hvor let planten har for at danne sideskudd. Det blomstrende skudd visner ned og der efter fruktsætningen; men den basale del av det oprindelige moderskudd (hvis forlængelse er den ! Nogen skarp grænse mellem disse og normale sideskudd er der vel neppe. 8 ROLF NORDHAGEN. M.-N. KI. blomstrende stengel) kan fortsætte at leve, saaledes som omtalt av Nor- MAN. Den danner en oftest nedliggende stengel med talrike bladarr (eller sjeldnere med visne bladrester) og dusker av birotter (se fig..II). Til denne sitter da de endda ikke blomstrende sideskudd fæstet, hvis de ikke har losnet sig av. Da sideskuddene ofte bruker 3 aar fer de blomstrer, kan altsaa det gamle bladlose stengelstykke hvortil de er fæstet, bli 3-aarig. NoRMANS uttalelser om „en tynd rhizomagtig horizontal rod, indtil 3 cm. lang, mindst 3-aarig, muligens 4-aarig" (l. c.) er i denne forbindelse værd at mindes. Om vedkommende stengelstykke kan leve i 4 aar, er dog et aapent sporsmaal. Saavidt jeg har kunnet se, synes det normalt ikke at danne sideskudd mere end én gang i sit liv (man finder, saavidt jeg har set, saa godt som aldrig nye knopper paa en saadan gammel, bladlos stengel), men det fortsætter at leve indtil sideskuddene har frigjort sig, hvorefter det der og raatner bort. Fig. III, 4 viser imidlertid at den gamle hovedakse kan være meget seiglivet og en sjelden gang (?) danne reparationsskudd ogsaa i sit andet eller. tredje aar. I Sikkilsdalen har planten usedvanlig heldige livsbetingelser, og som- meren 1922 var meget fugtig — et forhold som altid er meget gunstig naar det gjælder vegetativ formering. Fra Sogn blev der i august indsendt levende eksemplarer av Sedum villosum til Botanisk Have i Kristiania av statsmykolog I. JonsrAp, som har meddelt mig at planten her forholdt sig akkurat paa samme maate som i Sikkilsdalen. Imidlertid hadde jeg i juli 1920 anledning til at iagtta planten paa Lzæsrapius’'s bekjendte lokalitet Balvandsryggen i Salten, syd for Sulitjelma. Her var den sparsom paa fugtige klipper og av et meget mindre frodig utseende end i Sikkilsdalen, og i min dagbok har jeg ikke noteret noget om sterile skudd ved basis. Hvis det virkelig forholder sig saa som Aım hævder, at Sedum villosum ved Torne tråsk ikke har, eller hadde, spor av sterile skudd ved basis dengang lokaliteten blev undersøkt, saa tyder dette, sammenholdt med de divergerende oplysninger i europæiske floraer, paa at Sedum villosum kan forholde sig forskjellig efter voksestedets mere eller mindre gunstige karakter, og efter fugtighetsforholdenes variation i de forskjellige aar. Paa en relativt tør lokalitet, f. eks. en klippe eller bergskraaning, kan det tænkes at planten det første aar bare danner et tætbladet opret skudd, som blomstrer næste sommer og dør efter frøsætningen. I dette tilfælde vilde det være interessant at iagtta planten flere aar paa rad; kanske den i en fugtig sommer producerer sideskudd ogsaa her. Saa meget er ialfald sikkert at paa en række lokaliteter baade i Skan- dinavien, England og Mellem-Europa er Sedum villosum til forskjellige tider og av forskjellige forskere iagttat med rik vegetativ formering. Desuten synes det at være enighet om at det blomstrende skudd: der og visner ned efter fruktsætningen i sit.andet eller treqge leveaar. 1922. No. I5. BOTANISKE NOTISER. I-II. 9 Fig. IL Sedum villosum fra Sikkilsdalen. 1. Blomstrende 2 aar gammelt eksemplar, hvor side- skuddene blomstrer samtidig med hovedskuddet. 2. Blomstrende hovedskudd med sterile, 2 aar gamle sideskudd, hvorav det tilhoire producerer yngleskudd (X). 3. Losgjorte sideskudd, 2 aar gamle, med yngleskudd i bladhjornene. 4. To eller tre aar gammel stengel med av- brukket (eller nedvisnet) hovedskudd og med et nyt sideskudd i spidsen. 5. Losgjorte yngle- skudd. 6. Yngleskudd med en fin rot fra et bladhjorne. 7. Kimplanter, eks. tilhoire med rest av froet. (Fig. 5 er 2 ganger, de ovrige figurer 11/2 gang forstorret.) R. N. ad nat. del. 10 ROLF NORDHAGEN. M.-N. Kl. Det er neppe rigtig at stille Sedum villosum sammen med Sedum an- nuum som hapaxanth. Jeg skulde tro at planten paa de allerfleste steder er perennerende, men dens stengler er ikke saa markert eller „stabilt“ perennerende som f. eks. hos Sedum anglicum eller Sedum album. Den bør derfor betegnes som 24, undertiden ©!, og kanske helst stilles i en klasse for sig selv i skandinaviske floraer (eventuelt sammen med S. Hispanicum), ialfald ikke sammen med .S. annuum. Denne sidste vokste i store mængder i Sikkilsdalen, men viste sommeren 1922 ikke tegn til nogen skuddannelse ved basis, beregnet paa overvintring. Den anføres . . > i alle floraer som 1-aarig< Blomstringen hos Sedum villosum varer, som NORMAN allerede har gjort opmerksom paa, meget længe. Kronbladene er, idet blomsten aapner sig, hvite med rødlig midtnerve paa undersiden og svakt rødlig skjær i spidsen og langs: kantene. "Senere blir de sterkere og sterkere rosa, specielt paa oversiden, som til slut kan anta en prægtig mork rosa farve. Kronbladenes basale del er gronlig-gul (negl-lignende) og fremtrær specielt paa ældre blomster som et 5-kantet, mørkere felt mot det rede, set ret ovenfra. Honningskjællene er gule — orangefarvede. Blomstene synes at være protogyne, idet arrene er vakkert papil- lose allerede naar blomsten aapner sig, og for de første stovblader er modne. Men arrene synes at være mottagelige overmaade lange; papillerne er ofte friske selv efter at stovbladene er visnet. Efterhaanden viker frukt- bladene, som til at begynde med er samlet i blomstens midte, ut fra hin- anden. De er forst gronlige, men blir til slut sterkt redbrune ved antho- cyandannelse og er rikt kjertelhaaret paa indersiden. Stovbladene boier sig oftest ind mot blomstens centrum, idet de springer ut, men ikke paa den maate som f. eks. hos S. annuum, hvor de til at begynde med indtar arrenes plads. Selvbestevning kan sikkert forekomme, dels fordi arrene er saa leenge papillese, og dels fordi stovbladene boier sig indover og indtar omtrent samme hoide i blomsten som arrene. Selvbestovning synes lettest at ske i regnveir, da blomstene, som vender ret opad, er aldeles vandfyldte. Kron- bladene er nemlig bredere end hos andre Sedum-arter og dækker hver- andre med randene, og blomsten blir derfor til at begynde med utpræget skaalformig; senere blir den mere skiveformig med flatt utbredte kronblader. Disse sidste er utvendig sterkt kjertelhaaret, indvendig glatte. Hvilke insekter der foretar bestøvningen, vet jeg ikke. Sommeren 1922 var nemlig insekt- livet i de centrale norske fjeldtrakter elendig paa grund av regn og kulde. | Cfr. HERMANN, F., Flora von Deutschland und Fennoskandinavien sowie von Island und Spitzbergen. Leipzig 1912, p. 230. 2 Det fortjener at undersokes om den ikke i vore subalpine fjeldtrakter er 2-aarig. 1922. No. I5. BOTANISKE NOTISER. I-II. II Til slut vil jeg minde om at Sedum villosum indtar en særstilling blandt vore Sedum-arter, idet den kræver fugtig bund og kan taale til og med periodisk submersion. Plantens sukkulens og sterke kjertelbehaaring staar tilsyneladende i strid med vore vante begreper om økologisk tilpassethet. Er planten utstyret med et effektivt fordampningsvern og trænger den dette? Eller er dens sukkulens og behaaring kun en genetisk reminiscens, arve- gods fra forfadrene, som holder sig med seig konservatisme? Hvor planten vokser paa klipper som periodevis er fugtige, men leilighetsvis torker ganske ind, kan transpirationsvern vel vaere paakrævet; men forovrig skal jeg her ikke gaa nærmere ind paa dette vanskelige, okologisk-fysiologiske spersmaal. | Litteratur. Her anføres kun et par vigtigere arbeider hvor skuddbygning og overvintring vies speciel omtale: Atm, C. G., Floristiska anteckningar från Tornetråskområdet. Svensk Bot. Tidskrift, 1921, p. 261—263. | Norman, J. M., Norges arktiske flora. I & II. Kristiania 1899 — 19or. ResvorL, TH. R., Om planter som passer til kort og kold sommer. Archiv for math. og naturv., bd. 35. Kristiania 1917. 12 ROLF NORDHAGEN. M.-N. Kl. IL Nogen bemerkninger om bastarden Gymnadenia conopea G. albida og dens forekomst i Norge. Under en ekskursion i urene under Sikkilsdalsho ved den nord- vestre ende av Ovre Sikkilsdalsvand ved indgangen til Jotunheimen, fandt jeg 30. juli 1922 tre eksemplarer av en merkelig orchidé, som ved nar- mere undersokelse viste sig at være bastarden Gymnadenia conopea KR. Br. G. albida RicH. Paa en fugtig hylde i bergvæggen ca. 1220 m. o. h. vokste her en mængde eksemplarer av G. conopea og to eksemplarer av G. albida, og mellem disse stod 2 blomstrende og 1 sterilt individ av bastarden tæt op til hinanden. Da der i skandinavisk litteratur ikke fore- ligger nogen original beskrivelse av bastarden, anfores nedenfor en noiagtig skildring av de to blomstrende individer. Disse blev gravet op og presset og er indlemmet i Universitetets herbarium, Botanisk Museum, Kristiania. Rotknoldene. Det ene individ hadde en 5-fliket fjorgammel knold og paa begge sider av denne en ny, som var 3-delt (cfr. ig. IV). Flikene var 5 —7 cm. lange, regnet fra spidsen og ind til foreningsstedet; som billedet viser, er de forenet ved basis, altsaa ikke opspaltet helt til grun- den. Bastarden indtar paa dette punkt en mellemstilling mellem stam- artene. Det andet individ hadde en fjorgammel og en ny knold, som begge var 4-delte (indtil 7 mm. fra grunden). Stengelen og bladene. Begge individer var ca. 25 cm. hoie. Det ene hadde 5 blader ovenfor et brunlig skedeformet lavblad, det andet 6 blader. Blad nr. 2 nedenfra længst, indtil 9 cm. langt og 2 cm. bredt, de evrige kortere, avtagende i storrelse opad, avlangt eggformige, bredere end hos G. conopea og relativt smalere end hos G. albida, avrundet i spidsen. De ovre blader mere tilspidset, de overste 3 cm. lange og 7 mm. brede, hoiblad- agtige. Bladene med tydelige tveranastomoser mellem lengde- nerverne, men svakere end hos G. a/bida, hvor bladene næsten har et rutet eller skakbretagtig utseende (mangler hos G. conopea). Bastarden staar alt 1i alt hvad bladene angaar nærmere G. a/óida end G. conopea. Blomsterstanden og blomstene. Den ene blomsterstand var 6 cm. lang, meget tæt og alsidig med 30 blomster, den anden 5 cm. lang med 25 blomster (fig. V). De nedre stotteblader betydelig lengere end 1922. No.15. BOTANISKE NOTISER. I-II. 13 as) blomstene og rent gronne, de ovre av fruktknutens lengde og redlige i spidsen og randen. Blomstene blekt gulhvite med rødlig anstrok. De 2 ytre side- stillede perigonblader utadrettet, oftest vandret utstaaende, alt fremad- rettet (konkave) eller undertiden bakutrettet (svakt konvekse), blekt rosa- farvet (blekere end G. conopea). Det øverste ytre perigonblad rosa-gulhvitt, hætteformig i spidsen og omsluttende de 2 indre, opad-fremadrettede perigon- blader; disse 3 blader danner tilsammen en hjelm (fig. IV). Fig. IV. Tilvenstre rotknolder av bastarden Gymmadenia conopea X albida, i midten den gamle 5-flikete knold, paa forsiden og baksiden nye knolder, som er 3-fliket. Tilhoire en blomst med sit stotteblad, set forfra og fra siden. (R. Nordhagen ad nat. del. Svakt forstørret). Læben 4 mm. bred, but og middels dypt 3-fliket, ofte med litt uregel- mæssige avsnit, gulhvit med svakt rødlig skjær paa flikenes ytre del. Hon- ningsporen 3—4 mm.lang, altid kortere end fruktknuten (kun 2/3—3/4 av dennes længde), svakt krummet, relativt tyk. Poltenrummene forkreblet, uten spor av pollirer. "De 2 smaa klæbeskiver utviklet (de fæstet sig svakt ved en blyantspids). Arr- hulen tilsyneladende normal, glinsende. Blomstene praktisk taltlugt- lose. Alt i alt indtar bastarden en mellemstilling mellem forældrene; i enkelte retninger (særlig med hensyn til bladene og honningsporen) staar den dog nærmere G. albida end G. conopea. L4 ROLF NORDHAGEN. M.-N. KI. | Norge er denne vakre og interessante bastard tidligere iagttat paa Daatfjeld i Salten i nittiaarene av DvniNcG (1921 |. c.) og angis ogsaa for Dovre (cfr. Bryrr-DAHL 1906, |. c., p. 232). I Universitetets herbarium, Kristiania, ligger et litet eksemplar fra Daatfjeld, som i bladene mest minder om G. conopea; men blomstene har kort spore og er større end hos G. albida, Forøvrig er eksemplaret del- vis ødelagt av tidligere in- sektangrep og mindre godt. Fra Dovre foreligger der ikke eks. i herbariet. I Sverige er bastarden, saavidt jeg vet, aldrig fundet (cfr. LinpMAN, Svensk Fanerogamflora 1918). I Mellem-Europa blev ba- starden første gang iagttat av HEGELMAIER 1 den saakaldte „Mährisches Gesenke" ; Oster- rike, mellem Altvater og Peter- stein (1864 l. c.), og av ham kaldt Gymnadenia Schwein- furthii!. Senere er den fun- det paa nok en lokalitet i samme distrikt, samt etsteds i Thüringen og ved Albula i Schweiz. Den er altsaa tem- melig sjelden. ASCHERSON & GRAEBNER gir i sin Synopsis der Mittel- europ. Flora, hvorfra oven- staaende oplysninger er hentet, en indgaaende beskrivelse av bastarden (Bd. III, p. 824). Fig. V. Tilvenstre et eks. av Gymmnadenia conopea, til- højre to eks. av G. albida, i midten to individer av bastarden. (R. N. foto 2. august 1922.) Deres diagnose passer ogsaa delvis paa eksemplarene fra Sikkilsdalen; imidlertid angis her sporen at være 1!/2—2 ganger saa lang som fruktknuten, hvilket ikke stemmer med de norske eks., hvor den som ovenfor nævnt er betydelig kortere end fruktknuten. Labellum kan heller ikke sies at være „tief 3-spaltig". Forovrig fremhæver de nævnte forfattere at bastarden er meget foranderlig. Efter beskrivelsen at domme synes de mellemeuropæiske eks. at minde mere om G. conopea i blomsten end de norske. 1 Den har ogsaa været kaldt Gymmadenia Aschersonti BRÜGGER. 1922. No. I5. BOTANISKE NOTISER. I-II. LS I Sikkilsdalen var bastarden, som tidligere omtalt, uten pollinier. Hvis den overhodet skal kunne bestøves, maa det altsaa ske med stam- artenes pollen. Antageligvis er den ganske steril. Muligens staar den sterke knolddannelse hos det ene individ (1 ny knold paa hver side av den gamle) i forbindelse hermed. Alle 3 individer blev fundet med knoldene tæt filtret ind i hinanden, og er utvilsomt opstaat ved vegetativ formering av ett oprindelig moderindivid. Kristiania, i september 1922. Litteratur. AscHERSON, P., & GRAEBNER, P., Synopsis d. Mitteleurop. Flora. Bd. III. Leipzig 1903 — 1907. DvnixG, Jons., Holmestrandsfjordens fanerogamer og karkryptogamer (p. 87, note). Nyt Mae. f. Naturv., bd. LIX. Kristiania 1921. | HEGELMAIER, Fr., Eine hybride Orchidee der österreichischen Flora. Österreichische Bot. Zeitschrift, XIV Jahrg. Wien 1864. Bryrr-Danr, Haandbog i Norges Flora. Kristiania 1906. Deutsches Resume. I. Über den Sprossbau von Sedum villosum L. Die Angaben in den floristischen Handbüchern über die Sprossbildung von Sedum villosum sind sehr wenig übereinstimmend. Sowohl in der deutschen als in der englischen und skandinavischen Litteratur wird die Pflanze bisweilen als zweijährig (C3), von anderen Autoren als mehrjährig (4) angegeben. Sterile, grundständige Laubtriebe werden von Koch, CELA- KOWSKY, HARTMAN und besonders von Norman erwähnt; ihre Existenz wird aber von BABINGTON, BENTHAM & Hooker, neuerlich auch von Lixp- MAN und ALM bestritten. Der Verfasser untersuchte im Sommer 1922 eine Menge Individuen dieser Art im zentralen Norwegen (im Sikkilstale, zwischen Jotunheimen und Vinstra) und fand immer reichliche Sprossbildung an der Basis blühender und nicht blühender Exemplare. Wie die Zeichnungen zeigen, können die basalen Teile der Hauptsprosse (d. h. der Grundachsen) sehr oft 3-jährig, bisweilen wahrscheinlich auch älter werden (wie schon Norman hervorge- hoben hat). Die Seitensprosse lösen sich sehr leicht ab, weil sie nur mit einem sehr dünnen und bröckeligen basalen Stengelteil angeheftet sind. Die starke vegetative Vermehrung äußert sich auch auf eine andere Weise; die sterilen Sprosse bilden nämlich sehr oft wieder eine Menge kleiner Propagationstriebe, die sehr leicht abfallen (Fig. III, 3, 5, 6). Die Keimpflanzen scheinen im ersten Jahr sowohl einen dichtblätterigen Hauptsprof als Seitentriebe produzieren zu können. Im zweiten Jahr blüht 16 ROLF NORDHAGEN: BOTANISKE NOTISER. 1-11. M.-M. Kl. 1922. No. 15. normalerweise der Hauptsproß, bisweilen blühen auch die Seitensprosse (oder einige von diesen); oft bleiben sie aber bis ins 3. Jahr steril. Noch im zweiten oder dritten Jahr scheint die Grundachse Seitentriebe bilden zu können, wenn der Hauptsproß durch einen Unfall abgebrochen werde (Fig. III, 4); vielleicht wäre eine solche spät eintretende Reparation als eine Ausnahme zu betrachten. Das reiche vegetative Propagationsvermögen der Pflanze im Sikkilstale wurde ganz sicher von den überaus reichlichen Niederschlägen des heurigen Vorsommers begünstigt. Die zum Teil sehr abweichenden Angaben in der Litteratur deuten darauf, daß sich Sedum villosum auf verschiedene Weise verhalten könne je nach den Standortsbedingungen, insbesondere nach den Feuchtigkeitsverhältnissen in den verschiedenen Jahren. Es scheint mir nicht berechtigt zu sein, die Art mit ausgeprägten Hapaxanthen (wie z. B. Sedum annuum) zusammenzustellen. Sedum villosum muß zweifellos als mehrjährig gelten, es scheint aber nicht so „stabil“ perennierend zu sein wie z. B. Sedum album und S. anglicum. Die Sache verdient auch an anderen Orten genau untersucht zu werden. In Sogn im westlichen Nor- wegen verhält sich die Art in derselben Weise wie im Sikkilstale. — Einige blütenbiologische Beobachtungen werden oben mitgeteilt. IL Einige Bemerkungen über den Bastard Gymnadenia conopea = G. albida in Norwegen. Der Bastard war früher nur auf dem Baatfjeld in Salten von DvRiNc (1921 l.c.) und irgendwo im Dovregebiet gefunden worden; diese Fund- stellen waren bis jetzt die einzigen in Skandinavien. Der Verfasser fand im Juli 1922 drei Exemplare des Bastards im Sikkilstale zwischen den Eltern 1220 M. ü. M. Die Übereinstimmung mit der Beschreibung der mitteleuro- päischen Funde (vgl. ASCHERSON & GRAEBNER: Synopsis der mitteleur. Flora, Bd. Il) ist ziemlich gut, der Honigsporn ist aber viel kürzer (nur ?[3—3/4 der Lànge des Fruchtknotens, vgl. Fig. IV oben) als bei den mitteleuro- päischen Exemplaren, wo er 1!/2 bis 2 Mal länger als der Frkn. ist. Sonst gibt's auch andere Verschiedenheiten. Dieser seltene Bastard (= Gymnadenia Schweinfurthii HEGELMAIER) scheint indessen nach den Beschreibungen zu beurteilen, ziemlich veränderlich zu sein. Aus Norwegen lag bisher keine originelle Diagnose vor vgl. p. 12— 13 oben). Trykt 8. januar r923. DIE LAGE DER ATOME IN DEN OPTISCH AKTIVEN KRISTALLEN NaCIO, UND NaBr0, VON L. VEGARD E 041 \ I. M 7. Kr. N EB KRISTIANIA IN KOMMISSION BEI JACOB DYBWAD Fremlagt i fzellesmotet den rode november 1922. Die kubisch kristallisierenden Substanzen WaC/O, und NaBrO, haben wegen ihrer starken optischen Aktivität ein ganz besonderes Interesse erregt, und sie sind der Gegenstand zahlreicher Untersuchungen gewesen !. Sie kristallisieren nach Gnoru in der tetraëdrischen-pentagondodekaëdri- schen Klasse. In derselben Klasse kristallisiert auch eine andre Gruppe, deren typische Vertreter das Bleinitrat und die wasserfreien Nitrate der Erdalkalimetalle sind. Diese Substanzen sind aber optisch inaktiv. Für die Aufklärung der Frage über den Zusammenhang zwischen optische Aktivität und die Anordnung der Atome war eine genaue Bestim- mung des Raumgitters der beiden isomorphen Gruppen von Substanzen von erheblicher Bedeutung. Auch von dem Zusammenhang mit dem optischen Drehungsvermógen abgesehen, wird eine Raumgitterbestimmung dieser Substanzen an sich Inter- esse haben. So wird z. B. jede genau durchgeführte Kristallgitterbestimmung zu der Aufklärung der chemischen Bindung und ihrem Zusammenhang mit der Kristallstruktur beitragen, und gleichzeitig wird man die Grundlage für die Bestimmung der Zusammenhangskráfte fester Kórper gewinnen. Mit diesem Ziele vor dem Auge habe ich, schon seit 5 Jahren, die Róntgenanalyse der beiden erwähnten isomorphen Gruppen angefangen. Zuerst wurde das Braca’sche lonisationsverfahren in Anwendung gebracht. Indessen haben sich andere Afgaben in den Vordergrund gedrängt, und diese Untersuchungen wurden beiseite geschoben, bis sie im Jahre 1919 — und dann unter Anwendung der DepyvE’schen Pulvermethode — wieder aufgenommen wurden. Die Bestimmung der Atomlage der beiden Substanzgruppen war recht schwer, und forderte die Ausführung einer ganz erheblichen Rechnungs- arbeit. Die Deutung der Röntgenspektrogramme und die Bestimmung der Dimensionen des Elementargitters ließen sich sicher und eindeutig durch- führen. Durch eine Reihe von Rechnungen wurde ich auch ziemlich bald auf die richtigen Gittertypen geführt. Das Gitter der Nitrate forderte die Bestim- mung von 3 Parametern, dasjenige der Halogenate von 5 Parametern. Bei der letzten Ausführung der Berechnungsarbeit hat mir Herr Stud. real. Ecrit. ANDERSEN in vorzüglicher Weise assistiert. 1 Siche P. Gnornu, Chemische Krystallographie, Bd. II, S. 78. 4 L. VEGARD. M.-N. Kl. Die Berechnung wurde zuerst für die Nitrate durchgeführt und die Ergebnisse sind schon kürzlich veröffentlicht worden!. Als wir mit der Ausrechnung der Parameterwerte der Hologenate bescháftigt waren, erschien eine Arbeit von KoLKkMENER, Bijvoer und Karssen? über die Struktur von NaC/O, und NaBrO,. Es zeigte sich, daf unsere Ergebnisse isofern übereinstimmten als wir auf denselben Gittertypus gelangt waren. In diesem Falle aber, wo die Lage sämtlicher Atome durch ein oder mehrere Parameter festgelegt ist, wird die gegenseitige Lage der Atome, und dadurch der ganze Aufbau des Gitters ganz wesentlich von der Parameterbestimmung abhängen müssen, und wäre es deshalb wünschenswert eine von denjenigen der beiden er- wähnten Forscher unabhängige Parameterbestimmung durchzuführen. Ich ließ daher meinen Assistent, Herrn ANDERSEN die Rechnung fortsetzen ohne ihm von den gefundenen Parameterwerten Mitteilung zu geben. Wir arbeite- ten so weit wie möglich systematisch, indem wir zuerst versuchten die Lage der Na, O und Br, bzw. C/-Atome derartig zu fixieren, daß man gewisse Hauptzüge der Intensitätsverteilung im Röntgenspektrum theoretisch herleiten könnte, und wir versuchten allmählich verschiedene Stellungen der Atome, welche auch die Volumbedingungen einigermaßen befriedigen könnten. Für eine Reihe von Hauptlagen wurden die Differentialquotienten für jede Intensität in bezug auf die 5 Parameter ausgerechnet. Hierdurch ließ sich erkennen, ob man durch eine relativ geringe Verrückung der Atome in bestimmter Richtung die Übereinstimmung zwischen der Beobachtung und berechneten Intensitäten verbessern konnte. In dieser Weise gelangten wir zuletzt zu einer Atomanordnung, die eine befriedigende Übereinstimmung ergab. Es zeigte sich aber, daß die von uns gefundene Anordnung der Atome, besonders in bezug auf die Lage des Sauerstoffs, sich ganz erheblich von der von den Herren KorkMEIJER, Bijvoer und KARSSEN gefundenen unter- schied. Eine Anordnung ungefähr wie die von den oben erwähnten Herren angegebene war auch von uns geprüft, aber als unmöglich wieder ver- worfen worden. Mit den von uns gefundenen Parameterwerten kommen die Atome in eine ganz besonders einfache Gruppierung, welche auch die Volumbedingungen sehr gut erfüllt. Da also unser Ergebnis sich recht bedeutend von denjenigen der Herren KOLKMEINER, BiJvoET und Karssen unterscheidet, soll — im Anschluß an den schon veröffentlichten Ergebnissen der Kristallanalyse von den isomor- phen Nitraten — im folgenden ein kurzer Bericht über die Bestimmung der Kristallstruktur von /VaC/O, und NaBrO, gegeben werden. 1 L. VEGARD; Zeitschr. f. Phys. Bd. 9, p. 395, 1922, Kristiania, Vid.-Selsk. Skr. Mat.-nat. Koss No.3: 2 N. H. Korkxmeyer, J. M. Bijvoer und A. Karssen, Koninklijke Akad. von Wet. Vol. XXII, Nr. 4. 1922. No. 16: DIE LAGE DER ATOME USW. EE LR EU UCM d Ot Die Róntgenphotogramme (Tafel 1) sind mit Cu-Strahlen aufgenom- men. Die benutzte Apparatur ist dieselbe wie die, welche bei den schon veróffentlichten Arbeiten! angewandt wurde. Die Ergebnisse der Ausmessung und Identifizierung der Linien sind in Tabelle 1 gegeben. Für jede Substanz sind die gefundenen Werte von sin g sowohl als die daraus berechneten Werte von angegeben. Die beobachteten Intensitäten der Linien sind schätzungsweise bestimmt und durch die Zahlen o, 1, 2— 10 angegeben. a ist die Seitenlànge des Elementargitters. Der Typus des gefundenen Raumgitters ist in Fig. r. angegeben. Für die Struktur liegt, wie schon von Brace erkannt ist, ein flachenzentriertes Gitter zu Grunde. Trotzdem aber bilden keines der Atomzentren ein flàchen- zentriertes Gitter. Wie auch von den Herren KoLkmeyer, BIJVOET und KanssEN angegeben, liegen die Atome mit trigonaler Symmetrie um die 4 Achsen I, II, III und IV verteilt. Die Wa- und C7-Atome müssen aus Symmetriegründen auf den Achsen selbst liegen. Die C/-Atome seien um eine Strecke /, von der nàchstliegenden Ecke des Würfels verschoben. Die Na-Atome mögen um eine Strecke 4 von der gegenüberliegenden Ecke des kleinen Würfels verschoben sein. Referieren wir die Lage sämtlicher Atome zu dem in der Fig. 1. angedeuteten Koor- IerPestschr..f., Phys: Bd. 5, S3. 27, Bd. 0, S: 395. 6 L. VEGARD. M.-N. Kl. dinatsystem, kann man die Koordinate der beiden Atome in einfacher Weise durch /, und /, ausdrücken. Sind weiter die drei Koordinaten (x, y, 2 eines Sauerstoffatoms gegeben, so ist die Lage der übrigen Sauerstoff- atome bestimmt. Tabelle r. Netzebene NaClO; a = 6,58 A NaBrOs a = 6,72 A Intensität Intensität : : 2 à : hy hohg NA? sing Shy sing ZW Beob. | Ber. Oo | 100 o o o LIO 2 0,1643 1,97 I I2 0,1634 2,03 I 2 III 2 0,1997 2,84 6 38 0,2020 3,04 5 59 200 4 0,2340 3,99 6 67 0,2337 4,14 4 E 210 5 0,2605 4,96 1 34 0,2529 4,97 7 74 211 6 0,2859 5,97 5 7n 0,2807 6,00 5 12 220 8 - — [9 10 — [s] 8 som) 9 0,3508 8,99 3 19 0,3439 9,01 3 25 310 10 — = fe) 4 I 8 STI II 0,3897 11,09 3 25 0,3827 11,14 3 23 222 12 -- = fo) 7 0,3989 12,12 I 15 320 13 0,4214 12,97 2 I2 0,4115 12,90 3 29 321 I4 0,4379 14,09 10 100 0,4280 13,97 10 100 400 16 - — o 8 — - I II 22 Sa) I7 0,4832 17,05 3 32 0,4720 10,97 2,5 39 o un 18 0,4955 17,93 I == t 15 to a o o - | © 0) -1 to C Ke) to -1 uw co PS 2 o,6100 27,17 3 27 0,5967 27,102 4 40 229) | 29 | 99203 | 28,91 aps 0,6176 | 29,5 Ss € - [27 D [29] © Oo ul o co == to [o] H H H O1 © D | | 4 fon) | -1 un 9r © - [99] [99] co NN - © M - [91] co 331 19 0,5093 18,94 2 420 20 0,5237 20,03 I - 421 2I 0,5368 21,04 3 ; 2 332 22 — — fa) == 422 24 - — fo) 0,5602 430) | 5. = B i y 25 [9] I | I Lo) | 26 | 95966 | 25599 48 | 0,5834 333 | ; DE là. ^ ww MO) WO 9 © MI | v || M | 0 | O\ o w de) ——————————————— a _c to H | | CETTE No) \ | o [e] MO [99] ooud ws» our Oy HW D Ur onc 1922. No. 16. DIE LAGE DER ATOME USW. 1 Bei der Rechnung ist es vorteilhaft die folgenden 3 Parameter ein- zuführen. A a= 27 — d n5 7] 27 — (1) : d x y 2 EE | ae Ó = 27— € — 27 — a a a d ist die Diagonale des Eiementarwürfels. Die Intensität der Linien finden wir mit Hilfe der Gleichung NL SIUE (2) gs XP » ist die Zähligkeit der betreffenden Reflektionsebene. S, und S, sind die Strukturfaktoren der Netz-Ebene. Schon früher, bei der Behandlung der Nitrate, haben wir gesehen, dafs nicht alle ,Ebenen gleicher Indizes" denselben Strukturfaktor geben. Die Verhältnisse sind in diser Beziehung dieselben bei den Natrium-Halo- genaten wie bei den untersuchten Nitraten!. Es gilt in beiden Fällen folgendes: Wenn die » Flächen nicht alle denselben Strukturfaktor besitzen, : zerfallen sie in zwei Gruppen mit der gleichen Anzahl Glieder — und alle 2, Ebenen derselben Gruppe geben denselben Strukturfaktor. Für die Natrium-Halogenate ist der Strukturfaktor durch die Gleichung (3) gegeben: CPI bU e es pass. ob Adj cos ECL D h,a | cos = + ha | Er : i Ei Zr HA, Ws AB — isin|——r + ha] sin|———z + ha] sin| —— x + Aga 2 ' 2 2 RR fa — hs hg —h = spun EN hp | cos TIE AR h,p | cos [= 1 hep | jae Na t— 2) - — ) | (Bohn É ) e eu : )| EL = hp} sin Invuge cem 1p | sin wre 13 1 Z. S. f. Phys. 9, 395, 1922 und Kristiania Vid.-Selsk. Skr. Mat.-nat. Kl. 1922. S. 12, No. 3. 8 (I) (ID) Man unterscheidet zweckmäßig die folgenden 2 Fälle: I. Alle Indizes sind paarzählig oder alle unpaarzählig. | Zwei (,/2,) sind paarzählig, die dritte (7,) unpaarzählig. EY ) | d | | Ar h,o =F ie | L. VEGARD. = 7 t A0 D 19 — ht sin |— Ze AN 2o (fa —hg SIR eem rr LI M.-N. Kl a + hy ) F z + hey ) + x - hed } IE hr) + a+ 1,3) | 2 | Eine (2,) ist paarzählig, die beiden anderen (/,/,) unpaarzählig. Die Fälle I und II entsprechen den Gleichungen (4 a) und (4 b). S = B,cosh, a cos h, a cos h, a + Nacosh, Pcosh, D cos A, D + — 1 [B, sin h, a sin h, asinh,a + N, sin h, D sin h, D sin hg D + nO) a © | | cosh, y cosh, 0 cos hg e + cosh, Ó cos A; £cos A, y + cosh, € cosh, y cosh, Ó sin #, y sin #, à sin / € + | sinh, Ó sin A, € sin /t y + sin A, e sin A, y sin hg Ó Obere Zeichen wenn alle Indizes paarzählig. Untere m unpaarzählig. | | = i | | | J| (4 a) S = B, cos h, a sin kg, a sin A, a + Na cos /, B sin h, D sin Ag B. + i [B sin h, a cos A a cos ^ a + Na sin / B cos À, B cos hs p + +0 = © | | cosh, ysinh, Ó sin /i € + cosh, ösinh,esinhgy + cos Ah, € sinh, y sin 4, Ó ‘sinh, y cosh, Ô cos hg & + sinh, Ó cos À, ¢ cos / y + sinh, e cos À, y cosh, Ó | | | | i Obere Zeichen wenn zwei paarzåhlig, eine unpaarzåhlig. o D Untere Zeichen wenn eine paarzählig, zwei unpaarzählig. 3 1022: No. 16. DIE LAGE DER ATOME USW. 9 Die Parameter wurden zuerst für NaBrO, bestimmt und wir wurden zuletzt auf die folgenden Werte geführt: a= 33 oder//d = + 0,0915 b= S20 e Lid: 0,0555 y —— 39 » X/4 = — 0,108 Ó — —50 „ y|a = — 0,139 € — o , Za = o Mit Hilfe dieser Parameterwerte sind für alle Ebenen, für welche 2 cs ty . = . . . Yh? < 41, die Intensitäten berechnet worden. Die Ergebnisse sind in Tabelle I gegeben. Die Intensität der (321) Ebene ist gleich roo gesetzt. Na Br 0; 8 9 10 u 12 13 14 16 47 18 19 20 21 22 24 25 26 £7 29 30 32 33 34 35 36 37 38 wow A. Die beobachtete Intensitaten B. „ berechnete == Fig. 2. In Fig. 2. ist die berechnete und beobachtete Intensitätsverteilung für NaBrO, graphisch dargestellt. Die Übereinstimmung ist, wie wir ersehen, sehr gut. Zum Vergleich sind in Fig. 3 die von den Herren KOLKMELER, Byvorr und Karssen berechneten Intensitäten mit den beobachteten ver- glichen. Wir ersehen, da& die Übereinstimmung weniger gut ist. So berech- nen z. B. diese Herren für die Linie (110) eine gar zu große Intensität. Die Linie (210) ist den benachbarten Linien gegenüber zu stark. Die Linien ZA? = 11, 13, 14, 21 und 26 sind aber zu schwach. Obwohl auch die von mir berechneten Intensitäten verbesserungsfähig sind, so gibt doch die berechnete Intensitätsverteilung die beobachtete sehr gut wieder, und nur ganz kleine Fehler in der Parameterbestimmung sind möglich. IO L. VEGARD. M.-N. Kl. Durch die Substitution von Br durch C/ werden sich die Parameter etwas ändern. Man sollte aber erwarten, was auch die Erfahrung bestätigt, daß isomorphe Substanzen annähernd gleiche anguläre Parameterwerte besitzen. 3ei der Intensitätsberchnung von NaC/O, haben wir dann ohne weiteres die für NaBrO, gefundenen Parameter benutzt. Wie man aus der Tabelle ı und Fig. 4 ersieht, ist auch für NaC/O, die Übereinstim- mung eine sehr gute, und die Parameter der beiden Substanzen können sich von einander nicht viel unterscheiden. Wegen der großen Berechnungs- arbeit ist auf eine Verbesserung der Parameterwerte für MaC/O, nicht eingegangen. Kolkmeyjer By voet Karssen 8 9 10 1/2 13 mn 16 17 18 19 20 21 22 2% 25 26 A. Beobachtete /ntensitaten Fig: 3. Die gefundenen Parameter geben eine sehr einfache Anordnung der Atome. Wir betrachten zuerst den Elementarwürfel Fig. 1. Die Na- und Cl-Atome sind paarweise auf den 4 dreizähligen Achsen angebracht. Um die Lage der Atome klar zu machen, betrachten wir eine Gruppe, welche aus dem C/-Atom auf der Achse I und den drei Va-Atomen auf den drei übrigen Achsen (II, HI und IV) besteht. Die Zentren der vier Atome bilden eine dreieckige Pyramide mit C/ im Scheitelpunkt. Durch diesen Scheitel- punkt denken wir uns die drei Symmetrie-Ebenen der Pyramide gelegt, und die Zentren der Sauerstoffatome befinden sich wenigstens annähernd in diesen Ebenen, ungefähr wie in der Fig. 1 angedeutet. Die Anordnung sieht man vielleicht besser aus Fig. 5 oder aus Fig. a der Tafel. Könnten wir annehmen, dafs jedes Atom einen sphärischen Raum für sich verlangt, so müssen wir annehmen, dafs alle Kontakte durch den Sauerstoff vermittelt sind. In der Pyramidengruppe Fig. 5 berührt jedes Sauerstoffatom ein C/-Atom und zwei Va-Atome. 1922. No. 16. DIE LAGE DER ATOME USW. II Für NaBrO, findet man die folgenden Abstände der Atomzentren: Dy. SC — 2,36 A Dp —o = 189 A = Nach Brace sollte man haben: Dy 18, =! a | v EN lj à Dg — o — 1,84 À Na C/ 0, eng 4 5 6 8e 9 10 "n 12 13 1% 16 17 18 19 20 21 22 £* 25 26 27 29 30 32 33 3% 35 36 37 38 yo A Beobachtete Intensitaten B Berechnete de Fig. 4. Für die Abstände zwischen zwei benachbarten Sauerstoffatomen findet man: Do-oeneod Für den Zenterabstand zwischen zwei einander berührenden Sauerstoff- atomen findet BRAGG den Wert 1,30 À. Es mufs also angenommen werden, daß auch die drei Sauerstoffatome einer Pyramidengruppe sich gegenseitig berühren. Dagegen haben die Halogenatome mit den Na-Atomen keine Berührung. Auch die Atompaare, die auf derselben dreizähligen Achse liegen, haben keinen ,Kontakt" mit- einander. Der Zenterabstand beträgt nàmlich: Dy "EN 4,12 À a 7 [2 L. VEGARD. M.-N. Kl. während zwei Atome in Berührung nur etwa den Abstand 2,96 À geben würden. In der Pyramidengruppe, wo die O-Atome zwischen Va und Zr ein- gelagert sind, ist die Entfernung zwischen den Zentern von Va und Br Dy p, — 384 À Der Zenterabstand der Br- Atome beträgt 4,16 A und derjenige der Na- Atome 4,32 À. Wegen der Verschiebung der Na- Atome auf den dreizähligen Achsen um die Strecke /, wird jede Pyramidengruppe um die Pyramidenachse etwas gedreht. Diese Drehung kann in zwei Richtungen vorgenommen werden. Die eine Drehungsrichtung der Gruppe entspricht einem optisch rechtsdrehenden Kristall, die andre einem linksdrehenden. Die optische H c / ! / / 1 i \ \ \ LL / \ 1 e 6. Fig. 5. Fi Neat oR Aktivität wird hierdurch verständlich. Derartige gedrehte Gruppen findet man in der isomorphen Gruppe von Nitraten nicht, und hierin ersieht man auch die Erklärung dafür, dat diese Substanzen keine Aktivität besitzen. Die schon erwähnte Pyramidengruppe ist jedoch nicht als ein zu- sammengesetztes selbständiges Strukturelement aufzufassen, denn jedes Na- Atom der Gruppe gehört gleichzeitig zwei anderen solchen Gruppen. Eine selbständige auch gedrehte Gruppe dagegen bildet sich aus dem Cl- und dem Na-Atome auf der Achse I (Fig. 1) zusammen mit den drei in der Figur angegebenen Sauerstoffatomen. Man bekommt dann eine Gruppe wie Fig. 6 oder Fig. c der Tafel. Man konnte sich jetzt vorstellen, dafs diese Gruppe in chemischem Sinne ein Molekül bildete, und Fig. 6 würde dann die gegenseitige Lage der Atome im Molekül darstellen. In bezug auf die chemische Konstitution zeigt uns die Lage der Atome, dafs sämtliche O-Atome in derselben Beziehung zu den übrigen Atomen stehen. Würde man diese Tatsache in der üblichen Weise mit Hilfe von 1922. No. r6. DIE LAGE DER ATOME USW. e „Valenzlinien“ ausdrücken, so würde man zu den beiden in Fig. za und b angegebenen Konstitutionsbildern geführt werden. In Fig. 7a denkt man sich die O-Atome nur an die Br-Atome ge- bunden, und der Sauerstoff wird als zweiwertig angenommen. Oder aber es wird angenommen (7 b), daf3 auch die Sauerstoff-Atome gegenseitig ge- bunden sind und zwar mit zwei Valenzen. Sauerstoff wird dann 6-wertig angenommen. Welches Konstitutionsschema vorzuziehen ist, läßt sich aus der Kristallstruktur nicht entscheiden. Den Umstand, daß die Sauerstoff- atome sehr nahe an einander liegen und sich gegenseitig „berühren“ dürfte man vielleicht als ein Argument zu Gunsten einer gegenseitigen Bindung ansehen. Wenn man aber einander berührende Atome mit Valenzkräfte zu verbinden hätte, so wären die Konstitutions formeln überhaupt unrichtig, denn Na und C/ berühren einandar nicht. Dagegen ist jedes Na-Atom mit 6 O-Atomen in Berührung. Man hätte also Affinitätskräfte zwischen den Atomen, welche verschiedenen Mole- külargruppen gehórten, einzuführen. Wäre also eine der beiden Kon- stitutionsformeln richtig, könnte man nicht von Berührung auf dem Vor- handensein von chemischen Valenzkräften schliefsen. Die Auffassung, daß die „Chemische Konstitution“ nicht notwendiger- weise durch die Anordnung der Atome im Kristall zum Ausdruck kommt- ist auch durch die Struktur der schon untersuchten Nitrate gestützt. Eine herausgegriffene Molekülgruppe hat hier die in Fig. 8 angedeutete Anordnung der Atome. Im Molekül ist jedes N-Atom mit drei O-Atomen in Berührung, dagegen berühren einander die O-Atome gegenseitig nicht, und das Metall, 14 L. VEGARD. M.-N. KL atom ist mit keinem der Atome des Moleküls in Kontakt, wird aber von den Sauerstoffatomen anderer Moleküle berührt. Es ist zwar wahrscheinlich, daß einander berührende Atome anein- ander fest gebunden sind. Man kann aber nicht annehmen, daß diese Koppelungskräfte mit den in die Konstitutionsformeln eingeführten Valenz- kräften zu ersetzen sind. Auch in den Nitraten haben die drei O-Atome einer NO,-Gruppe gleichwertige Lagen. Sollte die chemische Konstitutionsformel diese Tatsache zum Ausdruck bringen, so hätte man für die untersuchten Nitrate entweder die Konstitutionsformel: ler: d O O if. NG — M— N. f RY SAN anzunehmen. Nach der ersten Formel ist O zweiwertig, nach der zweiten 6-wertig. In beiden Fällen aber ist Stickstoff als szebemwertig anzunehmen. In der Chemie dagegen nimmt man an, daß in den Nitraten N als fünfwertig anzusehen ist, und zwar sollte die Salpetersáure und unsere Nitrate die Konstitution: / \ O Ni (©) ald. OL NEO ME OF EN O S N \ / besitzen. Wollte man, oder konnte man für die Konstitutionsformeln die Forderung stellen, dafs sie einen richtigen Ausdruck für die Atomenlage im Kristallgebäude geben sollten, hätte man also in den Nitraten den Stick- stoff als, siebenwertig anzunehmen. Meiner Meinung nach ist dieser Schluß nicht ohne weiteres erlaubt. Denn die Forderung aufzustellen, dafs die bis jetzt gebrauchten Konstitutions- formeln auch die Atomenlage des Moleküls im kristallinischen Zustand zum Ausdruck bringen soll, ist vielleicht an sich nicht möglich, wenn die Kon- stitutionsformeln gleichzeitig ihre chemische Bedeutung beibehalter sollen. Übrigens ist zu bemerken, daß die Frage über die Überführbarkeit der chemischen Konstitutionsformeln auf die feste Form kein definiertes 1922. No. 16. DIE LAGE DER ATOME USW. I5 HIS D RU UPRUU IY i (C Problem ist, so lange man nicht genau weiß, was mit einer Valenzbindung zu verstehen ist. Die Valenzkrafte geben wohl erstens Ausdruck für gewisse Anzahl- bezeichnungen und vetreten nicht die wirklich vorhandenen Kräfte. Wie ich auch in früheren Arbeiten! bemerkt habe, gibt die Anord- nung der Atome keinen eindeutigen Ausdruck für die chemische Kon- stitutionsformel in der gewöhnlichen Bedeutung dieses Wortes. Dies be- deutet wohl nur, daf die Valenzkräfte, falls ihnen überhaupt eine wohl- definierte Bedeutung zuzuschreiben ist, nicht mit den Kräften, welche die Strukturelemente (Atome) des Gitters zusammenhalten, zu identifizieren sind. Dafs die chemische Konstitution nicht durch die Atomanordnung im Kristallgitter eindeutig zum Ausdruck kommen kann, ist ja auch was aus theoretischen Gründen zu erwarten ist. Halten wir uns zu den Vorstellungen über die Atomkonstitution und der Zusammenbindung der Atome, welche uns die Quantentheorie gegeben hat, muß das Problem der Atomanordnung in kristallinischen Substanzen "sich ungefähr folgendermaßen gestalten: Der Kristall besteht aus einer Atommenge von den Atomenarten À, B,C, usw. nach der chemischen Formel An,, Bas Cng- - Die Gitterstruktur bezeichnet eine stabile Gleichgewichtslage dieser Atommenge, oder die Atome sinken nach einem Gitter, welches ein Mini- mum der potentiellen Energie des Systems bedingt, indem die Beweglich- keiten des Systems den Quantenbedingungen der Atomstruktur und den- jenigen der gegenseitigen Bindung gehorchen müssen. Eine Folge dieser Quantenbedingungen ist, da& jedes Atom einen für das betreffende Element charakteristischen Raum verlangt, der in den ver- schiedenen "Verbindungen nur geringen Schwankungen unterworfen ist. Diese Raumfüllungsbedingung, und nicht nur die sogenannten Valenzkräfte, muß unzweifelhaft für die Atomanordnung von mafsgebender Bedeutung sein. Diese Auffassung wird von mehreren Tatsachen gestützt. So habe ich früher gefunden?, daf3 Substanzen, welchen eine verschiedene chemische Konstitution zugeschrieben werden müssen, dieselbe Gitterstruktur besitzen. Ferner zeigt uns die Bildung von Mischkristallen, dag ein Kristallgitter eine Atomsubstitution gestattet, ohne dafs dadurch die Gitterstruktur ge- ändert wird. Diese Substitution führt aber mit sich, daß die Bindungskräfte sehr bedeutend geändert werden. Es soll auch vorkommen kónnen, dafs Substanzen verschiedener chemischer Konstitution Mischkristalle bilden. Dagegen ist es, wie bekannt, eine Bedingung für Ersetzbarkeit der Atome, daß die einander ersetzenden Atomgruppen annähernd dasselbe Volumen verlangen, die Größe und Zahl der Affinitätskräfte scheinen aber in den Hintergrund zu treten. 1 Phil. Mag. 13, p. 426, 1917. 2 L. VEGARD, Results of Crystal Analysis IV, Phil. Mag. 13, p. 426, 1917. 16 L. VEGARD: DIE LAGE DER ATOME usw. M.-N. KI. 1922. No. 16. Aus diesen Gründen muf man, wie ich auch in früheren Arbeiten! betont habe, sehr vorsichtig sein, wenn man von der Kristallstruktur auf die chemische Konstitution Schlüsse ziehen will. Wenn man z. D. in der Strüktur der verschiedenen Kohlenstoffmodifikationen (Diamant, Graphit) die chemische Bindungsweise des Kohlenstoffs wiederfinden will, so kann auf derartige Koordinationen von Kristallstruktur und chemischer Bindung kaum viel Gewicht gelegt werden. Physikalisches Institut der Universität. Kristiania. 1 L. Vecarp, Ann. d. Phys. B. 58, p. 291, r9r9. Gedruckt ro. Jan. 1923. Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. r6. Tafel. — — NaBrO, NaCIO, TR Oe oi MV XL in ' J i | 1| T EN imm, LE 2 enmt "eret Mer 22 m hd or rure M id Aq d vidrio t Testi PA he war * i rial Lu ' Toe qutee bee alreire hoor ee en inde td aliit tioni ele mtn emt? pe rene eia pn i air ett Mart on Eo meeen pas halbe Pl SP a ru VIA . “ DE d ni naiss — — | — rene deis M4 vienen A Pad end are ne pr eee bei ess M por iiiv painted? etr Acenbaleeetote? chiese nra Pod m da dt He rre Put ehe‘ Ped ret ee Wed be de eS qid —— n pali P ns I vase wu en re IL reri nee tee rera M^ = 2 ii EH = i i 43 besar heh arena nae Hap MP del "lei debate nu Ped i4 Wd viensis ert "o Secale dta atriis mer BELLE ie Ww ed PUCES late) sini sini "E pria ere pen nid re m genit edet LAU rires eS HI E agen bed Lern rei Fe irren pen uch re Kun oa eS eres e" + ARMES int