••i>»

•V '»

• ■--(

mg»

-tf^m

•1»

^

^^

1^^

tMt^^

L ^'''' SêÊ

^^^^^y^M

Bfl

^^^^^^^^bS^

SVS^^HI^^^^I

H

IL—

^^Hl^^S

^^^^^^^H

^^^^

B^^^

.^'?^i

m

^^K^

i^^Hn^^

^^BV^^fi

I^^HL;'-'^' ■

• *.«&

ê

m

M^'

^^HÊÊJm

'mi

^Jr^W

•

'{

Rb

V

r

ïi^«

^« . •

**.

^

^=:^r^

!f^

ir .9

□ ■:%.

M

•

■^ 1

mm

l#-«i

N

-?^;-

',--.•'> -.

yj^

f*-'^^

'k- _ .__

FOR THE PEOPLE

FOR EDVCATION

FOR SCIENCE

LIBRARY

OF

THE AMERICAN MUSEUM

ÜF

NATURAL HISTORY

vr.

VERHANDELINGEN

KONINKLIJKE AKADEMIE

WETENSCHAPPEN.

ZES EN TWINTIGSTE DEEL.

MET PLATEN.

►i-o-t-

AMSTERDAM,
JOHANIfES MULLER.

1888.

J 3 - / 1 I a o fc ^iic

OEDRCKT BIJ DE ROEVEK KRÖBEK- BAKELS.

INHOUD

ZES EI\ TWINTIGSTE DEEL.

l.

N. W. P. RAUWENHOFF, onderzoekingen over Sphaeroplea annülina Ag. Met

V

twee platen.
K. F. WENCKEBACH (Med. Cand.), de embryonale ontwikkeling van de ansjovis,

(engraulis encrasicholus). Met een plaat.
Verslag van de commissie tot onderzoek naar de mate, waarin water onder

verschillende drukhoogte D03R zandmassa's van verschillende samenstelling

EN BREEDTE STROOMT. 31et zeveii platen.
Dr. J. D. R. SCHEFFER, onderzoekingen over de diffusie van eenige anorganische

EN organische VERBINDINGEN.

o. H. D. BUYS BALLOT, verdebling der warmte over de aakde. Met vijf platen.
Y. A. .JÜLIÜS, over de lineaire spectra der elementen.

over de dubbellijnen in de spectra van natrium, magnesium en

aluminium.

— -o > :> > « » <c «e «e « —

A

ONDERZOEKINGEN

OVER

SPHAEHOPLEA ANNÜLINA Ag.

N. W. P. R A U W E N H O F F.

In het vroege voorjaar van 1883 ontving ik een zeker aantal Oösporen of
Zygoten uit de op de jaarlijksche zaadlijst van het Johanneum te Graz aange-
boden voorwerpen, welke in water uitgezaaid en in eene warme kas geplaatst
in de maand Maart, binnen weinige dagen ontkiemden. Deze plantjes boezem-
den mij belang in, voornamelijk wegens de ma'htige celstofwoekeringen, (door
Rabenhorst, Kri/ptogamenflora, 1863, p. 242, Schijnwanden genoemd), waar-
van Leitgeb in eene noot der bovengezegde zaadlijst gewag maakte, en welke
mij toeschenen voor de studie van de vorming van den cellulosewand niet on-
belangrijk te wezen. Het nader onderzoek der jonge plantjes en hunner verdere
ontwikkeling leerde mij echter zooveel merkwaardigs in deze kleine organismen
kennen, dat eene beschrijving van de levensgeschiedenis van Sphaeroplea mij
niet van belang ontbloot scheen. Wel heeft Sphaeroplea aunulina reeds voor
jaren in CoHN een voortreffelijken bewerker geYomhn {in Monatsberichie d. Kön.
Akad. d. Wissenscfi. in Berlijn, Mai 1855, p. 335 -351, en Annales des Sciences
naturelles 4^ Série, Butanique V, p. 187 — 208), en is dien ten gevolge reeds lang
betrekkelijk meer bekend dan vele andere Algen, doch deels zijn in Cohn's
verhandeling, hoewel in vele opzichten een meesterstuk, onderscheiden bijzonder-
heden niet vermeld welke mijne exemplaren vertoonden, ten andere was na de
verschijning vau Cohn's opstel, thans reeds 30 jaren geleden, de plant, zoover

A 1

SATÜUEK. VEEU. DER KONINKl. AKADEMIE. DEEL XXVI.

2 ONDERZOEKINGEN OYER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag.

mij bekend is, niet weder opzettelijk onderzocht, zoodat een vernieuwde studie
en eene toetsing van Cohn's resultaten, in hot licht onzer tegenwoordige kennis
van de Algen, mij niet overbodig scheen.

Bij Cohn's onderzoek was het hoofdmoment de ontdekking der beide geslachts-
organen bij eene groene, veelcellige Alge ; eene ontdekking van groot gewicht,
omdat toen ter tijde uit de geheele afdeeling der Algae geene voorbeelden van
geslachtelijke vermenigvuldiging bekend waren, dan die der Fucaceeën door het
klassieke onderzoek van Thuket * aan het licht gebracht, en die van Vau-
cheria, door Prixqsheim medegedeeld f. Ook waren toen de voorstellingen aan-
gaande den aard van het bevruchtiugsproces nog niet geheel helder, zoodat zelfs
de ontdekker der sexualiteit bij de Algen (Pringsheim) deze voor geheel iets
anders hield dan de Copulatie, en de Bary in zijn werk over de Conjugatae
(p. 51 — 62) een lang betoog noodig oordeelde om de innige verwantschap tus-
schen Copulatie en bevruchting aan te toonen. Dit is tlians geheel anders ge-
worden, en wij Icennen tegenwoordig van de meeste Algen niet alleen de on-
geslachtlijke, maar ook de geslachtlijke vermenigvuldiging, die met elkander
alterneeren en waarvan de laatste op verschillende wijzen kan plaats hebben,
zoodat zelfs hiernaar de Algen in groepen verdeeld worden.

Toch biedt ook nu nog de aan het hoofd van dit opstel genoemde plant in
hare ontwikkeling en sexueele vermenigvuldiging menig voor het onderzoek be-
langrijk moment aan.

Dit laatste mag vreemd schijnen, na de algemeeue belangstelling en studie
aan de Algen reeds zoo vele jaren lang gewijd, doch kan wellicht verklaard
worden uit het zeldzaam verschijnen van Sphaeroplea annulina Ag. De plant
vertoont zich namelijk slechts hier en daar, op enkele tijdstippen en onder in-
vloed van bepaalde omstandigheden. Ehrenberg heeft vele jaren geleden, groote
oppervlakten gronds in de nabijheid van Berlijn met een roode korst daarvan
bedekt gezien, die aan een gevallen bloedregen deed denken ; in de omstreken
van Bremen vond Treviranus de plant op vroeger overstroomde plaatsen; en
CoHN zag ze te Breslau voor het eerst in de laatste dagen van October 1885
op een aardappelveld, dat twee maanden te voren door de Oder overstroomd
was geweest. Na het droogloopen van den grond, werd deze allengs met een
dicht nei van draden overdekt, dat van boven menierood, en aan de onderzijde
groen gekleurd was.

Na dien tijd vindt men van het verschijnen van Sphaeroplea niet meer gewag

• Ann. des Sc. nat. 3i-- Série XVI., 4e Série II eu III.
-j- Monahher. d. Berl. Akad. Marz 1865.

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEEOPLEA ANNULINA Ag. 3

gemaakt, totdat in den zomer van 1882 Leitgeb ze in groote hoeveelheid in
het bassin van een springbron bij Graz aantrof. * De gelegenheid tot onder-
zoek van Sphaeroplea heeft zich dus vroeger niet dikwijls aangeboden.

De voorloopige uitkomsten van mijn onderzoek heb ik in het kort medege-
deeld in de openbare zitting der Afdeeling Natuurkunde der Kon. Akademie
van Wetenschappen te Amsterdam van den 26 Mei 1883, blijkens Proces- Ver-
baal dier Zitting, welke mededeeling ook in het Hoogduitsch is opgenomen in
Botan. Centralblatt van dat jaar Bd. XV. W. 12, p. 398.

Door verschillende omstandigheden is echter de uitvoerige bewerkino- en de
publicatie mijner waarnemingen tot heden achterwege gebleven. Inmiddels is
door enkelen de aandacht nader op deze merkwaardige plant gevestigd. Voor-
eerst heeft Heinricher te Graz, die over de aldaar verschenen vegetatie,
waarvan de door mij van Prof. Leitgeb ontvangen sporen afkomstig waren,
beschikken kon, en van mijne mededeeling keunis genomen had, weinige maan-
den later (den 23 Oct. 1883) in de Berichte der Deutschen Botanischen Gesell-
schaft Bd. I. Heft 8, p. 433—450 een onderzoek van Sphaeroplea bekend ge-
maakt, dat in enkele punten van mijne uitkomsten afwijkt. Ten anderen heeft
Kny in de Vide Abtheilung zijner voortreffelijke Wandtafeln ook drie platen
aan Sphaeroplea annulina gewijd en in de beschrijving daarvan, behalve met
het klassieke onderzoek van CoHN, ook inet de resultaten van Heinricher en
van mij rekenschap gehouden.

Bovendien is in de laatste jaren door de onderzoekingen van Strasburger
en anderen over celdeeling en kerndeeling en over de wijzen van wandverdik-
king, en niet minder door de geschriften van Schmitz, Treub, Schimper en
anderen over veelkernige cellen en Chromatophoren onze kennis op dat gebied
aanzienlijk verrijkt.

Dit alles heeft mij aanleiding gegeven, om mijn onderzoek van Sphaeroplea
annulina ten opzichte der genoemde punten ook na 1883 te herhalen en uit te
breiden, zoodat ik thans beter dan toen in staat ben, om de bijzonderheden de-
zer merkwaardige Alge te doen kenneu. Ik heb dien ten gevolge op één punt
mijn vroeger resultaat moeten wijzigen, daar het mij gelukt is, in Sphaeroplea

* Uit de wintersporen of Zygoten van deze planten zijn, gelijk boven gezegdi de voorwerpen ont-
staan, die voor mijn onderzoek gediend hebben. In den daarop volgenden zomer vertoonde, gelijk
Leitgeb mij in Deo. 1883 schreef, Sphaeroplea zich weder in groote massa's op dezelfde plaatsen.
Dat ook deze planten, even als de door mij gekweekte, vruchtbaar waren en tot nieuwe generatiën
aanleiding gaven, zal onder blijken. Men mag hieniit vermoeden, dat, zoo de aandacht op deze
plant gevestigd blijft, zij thans, even als andere Algen, jaarlijks wel in levenden toestand beschik-
baar zal zijn.

*

4 ONDERZOEKINGEN OVEK SPHAEEOPLEA ANNÜLINA Ag.

talrijke kernen te ontdekken, die ik vroeger niet kon vinden, maar overigens
heb ik meer en meer bevestigd gezien, wat ik reeds aan het slot mijner voor-
loopige mededeeling uitsprak, dat de genoemde plant een merkwaardig object is
voor de nadere studie van de vorming van den celwand, van de rol van het
protoplasma en van de ontwikkeling en functie van oöspheeren en spermato-
zoïden. Dit moge uit het hieronder volgende nader in bijzonderheden l)lijken.

Algemeene levensgeschiedenis.

Over de algemeene levensgeschiedenis van Sphaeroplea annulina Ag. kan ik
kort zijn, daar deze in hare hoofdtrekken reeds door het voortreffelijk onder-
zoek van CoHN in 1855 bekend is, en de latere nasporingen diens resultaten
bevestigd hebben. *

Onze Alge, tot eene afzonderlijke familie (der Sphaeropleaceae) der Chlorophy-
ceae gebracht, komt, gelijk gezegd, slechts zeldzaam voor in zoet water en
bij voorkeur op plaatsen die tijdelijk overstroomd worden. Zij vertoont zich
soms eensklaps in groote massa's, om dan jaren achtereen niet weder gezien te
worden.

In dezen vegetatieven toestand zijn het lange, onvertakte, evenals Spirogyra,
Oscillaria, e. a. in het water zwevende draden, aan beide einden, wanneer zij
niet gebroken zijn, toegespist en in een langen zweepvormigen draad uitloo-
pend, zoodat beide uiteinden gelijk zijn. Door dwarswanden, loodrecht op de
lengteas der plant, op zeer ongelijke afstanden van elkander geplaatst, wordt
de draad in een aantal lange cilindrische cellen verdeeld, waarvan de lengte met
betrekking tot de dikte zeer verschillend, maar in het algemeen zeer aanzienlijk
is. Kny heeft eenige dier cellen gemeten en gevonden dat in het midden van
den draad de genoemde betrekking gewoonlijk is als 35 : 1 tot 25 : 1, maar
somwijlen klimmen kan tot 47.2 : 1. Ik heb somwijlen zelfs cellen aangetrof-
fen, waarvan de lengte tot de breedte stond als 90 : 1. Nu en dan komen
echter ook cellen voor, wier lengte de breedte weinig of niet overtreft.

Aangaande die dwarswanden vermeldt CoHN geene bijzonderhedan, noch
in zijne beschrijving, noch in de platen zijner verhandeling in de Ami. des

• Om die reden geef ik hier ook geene andere afbeeldingen en figuren, dan die op mijne onder-
ïoekingen 1x1 rekking hebben. Voor den habitus van Sphaeroplea annulina in verschillende toestan-
den van ontwikkeling en voortplanting mag ik den lezer verwijzen naar de afbeeldingen in de bo-
vengenoemde werken van ConN, Heineichee en Knv.

ONDERZOEKINGEN OVEK SPHASEOPLEA ANNULINA Ag. 5

SC. nat., maar het uit Graz afkomstige materiaal, dat voor mijne proeven en
evenzoo voor de waarnemingen van Heinrichee en van Kny gediend heeft,
vertoont de dwarswanden als dikke balken of proppen van allerlei vormen,
vraarover zoo aanstonds het een en ander zal gezegd worden. Dit heeft
Heinricher aanleiding gegeven, om de door hem onderzochte plant als eene
variëteit van Sphaeroplea annulina Ag. te beschouwen, welke hij var. crassi-
septa Heinr. gedoopt heeft, en waarvoor hij aan de systematische beschrijving
van Rabenhorst {Flora Eiiropaea Algarum Sect. III. Lipsiae 1868, pag. 318)
het volgende toevoegt: Septis crassis, quorum in medio crebro coni vel col-
liculi prominent; saepius et aliis locis in cellula annuli, aut coni, aut striae
cellulosae materiae excrescunt. Fila facile articulatim dilabuntur, quo modo
egregia vegetativa propagatio evenit. (Heinricher 11. p. 450). Kny gaat nog
verder, en houdt onze Sphaeroplea voor specifiek verschillend van de door Cohn
onderzochte, zoowel om bovengenoemde reden, als omdat de vorm en rangschik-
king der chlorophyllkorrels eene andere zou zijn dan de door Cohn beschrevene,
en bij deze de cel wanden der sporen vormende draden scheikundig veranderd
zouden zijn en met jodium alleen purperrood of violet worden. Ten opzichte
van dit laatste verschil, dat ook Heinricher niet ontgaan i?, maakt deze
echter de niet onwaarschijnlijke opmerking, dat wellicht Cohn eene oude oplos-
sing van jodium had gebruikt waarin jodwaterstof ontstaan was, hetgeen, zooals
bekend is, in denzelfden zin ais jodium en zwavelzuur op celwanden inwerkt.

Hoe dit zij, een feit is het, dat al de uit Graz afkomstige exemplaren
sterk verdikte, in allerlei onregelmatige vormen optredende dwarswanden ver-
toonen, en dat dit kenmerk erfelijk is, daar het in de nakomelingschap, uit
kieming van Zygoten of sporen der genoemde planten ontstaan, door Heinri-
cher en Kny zoowel als door mij in onverminderde mate teruggevonden is.

De inhoud der cellen is in vegetatieven toestand zeer eigenaardig door de re-
gelmatige verdeeling van protoplasma, chromatophoren en vacuolen, zoodat de
soortsnaam „annulina", zeer gewettigd is, wanneer de plant met eene geringe
vergrooting wordt onderzocht. Men ziet dan namelijk de chlorophyllkorrels ge-
legen in 40 è, 70 loodrecht op de lengteas uitgespannen ringen (waarvan het
aantal van de lengte der cel afhangt), welke ringen van protoplasma van el-
kander gescheiden zijn door groote vacuolen die, met uitzondering van een dun
■wandbekleedsel en van enkele dunne, kleurlooze draden van protoplasma, de
geheele ruimte van het lumen tusschen twee ringen innemen.

Onderzoekt men echter nader, dan vindt men, zooals Kny (U. p. 260) te
recht opmerkt, in plaats van een homogeenen chlorophyllband eene zeer gecom-
pliceerde structuur dier ringen. Ter plaatse waar de ringen of diaphragma's

6 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag.

"van protoplasma aan het wandbekleedsel aansluiten, ziet men dichtere, dan eens
dikker dan eens dunner wordende strengen van plasma, die zich schuin aan
het wandbekleedsel aanhechten. In deze vindt men een aantal kleine chloro-
phyllkorrels liggen, en bovendien in eiken ring één, twee of drie grootere chro-
matophoren, welke in de versche draden ook groen gekleurd zijn, maar in de
met chroomzuur (1 pCt.) verbleekte en gefixeerde draden blijken te bestaan uit
een binnenste kegelvormig lichaam, een pyrenoïd, omgeven van een amylum-
ring, schijnbaar meest als een samenhangend geheel, maar in gunstige gevallen
bij voldoende vergrooting, als een krans van korreltjes zich vertoonende, en
eindelijk om dezen amylumring een laag van protoplasma, waarin de kleurstof
was opgehoopt. Door behandeling der gefixeerde draden met jodglycerine ko-
men deze bijzonderheden goed uit; evenzoo ziet men de drie genoemde deelen
der chromatophoren bij gebruik van cochenille-aluin en van haematoxyline door
de dan optredende kleuring van pyrenoïd en buitensten plasmaring, terwijl de
amylumring ongekleurd blijft.

De chromatophoren schijnen zich te kunnen vergrooten en door deeling te
vermenigvuldigen. Aanvankelijk vindt men er in het diaphragma slechts één,
later twee, soms drie kleinere, die dan eerst dicht bijeenliggen, maar later
zich verder van elkander verwijderen en grooter worden. De deeling zelve
heb ik echter niet waargenomen. Alleen heb ik een enkele maal in het pyre-
noïd eene verlenging met eene insnoering in het midden gezien, met eene an-
dere dan de gewone groepeering van meer of minder kleurstof opnemende deeltjes,
een verschijnsel, dat zich aansluit aan hetgeen Schmitz {Die Chromatophoren der
Algen, p. 91 sqq.) van de deeling der pyrenoïden van Thallophyten mededeelt.

In de cellen komen bovendien een aantal kleine kernen voor, maar hiervan
zal ik de bijzonderheden onder vermelden.

De inhoud der vegetatieve cellen wordt na eenige weken (wat vroeger of
later, afhankelijk van de mate van licht en temperatuur) aanzienlijk veranderd,
wanneer de friictificatie gaat beginnen. In den regel worden sommige lange
cellen van een Sphaeroplea-draad tot antheridiën, andere tot oögoniën; en het
aantal dezer antheridiën en oögoniën hangt van den meer of minder weligen
groei der plant af. Ouder ongunstige omstandigheden, zooals bij de kuituur
in niet groote glazen, kan het voorkomen, dat eene plant slechts één antheri-
dium en één oogouium bevat, ja zelfs ik heb somwijlen plantjes aangetroffen,
die slechts uit een paar cellen bestonden, en alleen één der beide geslachtsor-
ganen bezaten, zoodat ook hier, gelijk elders in het plantenrijk, verarming niet
alleen tot dwergformatiën kan leiden, maar ook dioecie kan doen ontstaan.
J)itzelfde heeft ook Heinricher opgemerkt 11. p. 441.

ONDEEZOEKINGKN OVER SPHAEROPLEA ANNÜLINA Ag. 7

De antheridiën bevatten eene groote menigte spermatozoïden, die uit het pro-
toplasma worden gevormd, nadat de chi'omatophoren allengs verdwenen zijn,
en het geheel eene licht geelbruine tint heeft aangenomen. De groote vacuolen
blijven nog daarna bestaan, maar worden allengs kleiner, achtereenvolgens in
verschillende deelen der cel, terwijl zij inmiddels door de levendig zich bewegende
spermatozoïden in trillende beweging worden gebracht. Eindelijk is de geheele
cel nagenoeg uitsluitend met zich bewegende spermatozoïden gevuld, die al-
lengs door eeulge kleine in den cylinderwand der cel ontstane openingen, naar
buiten glippen, om de oögoniën op te zoeken, en door dergelijke kleine openin-
gen in den celwand van deze laatste de oöspheeren te bereiken.

In de zich tot oögoniën vormende cellen ziet men ook de regelmatige ver-
deeling van protoplasma met chromatophoren en vacuolen allengs veranderen.
Eerst worden de ringen minder duidelijk, en schijnen de chromatophoren met
amylumkernen en de chlorophyllkorrels meer door een net van kleurlooze plas-
madraden onderling verbonden. In andere gevallen kan, wanneer de groote
vacuolen in een aantal kleine verdeeld zijn, het geheel zich als een groen en
wit schuim voordoen. "Weldra echter voegen zich de chromatophoren met
chlorophyllkorrels en plasma samen tot donkergroene, dichte, onregelmatige
stervormige massa's, welke door dunne en kleurlooze plasmadraden in alle rich-
tingen samenhangen met den celwand, en van elkander gescheiden zijn door
uiterst dunne kleurlooze vliezen, diametraal in den celinhoud uitgespannen, die
op het eerste gezicht aan jonge dunne dwarswanden doen denken, doch weldra
bij toenemende contractie van het plasma verdwijnen, en blijken niet anders
dan de wanden van vacuolen geweest te zijn. Meer en meer contraheeren
de onregelmatige massa's zich tot ellipsoïdische of spheerische lichamen, voor
een deel uit groen, voor een deel uit kleurloos, waterhelder plasma bestaande,
terwijl de naar buiten gerichte draden verdwijnen. Eindelijk worden zij tot
groene kogels, die in regelmatige rij aan elkander sluiten, of die, wanneer hun
diameter aanzienlijk kleiner is dan die van het lumen der cel met elkander
verspringen, of in eene dubbele rij geplaatst zijn, maar dan ook niet de ge-
heele lengte der cel innemen. Aan deze kogels, die niet anders zijn dan
oöspheeren, heeft Sphaeroplea den geslachtsnaam te danken. Vermoedelijk vóór
dat deze verandering heeft plaats gehad, terwijl het protoplasma nog tegen den
celwand aanlag, zijn in dezen laatsten, even als in den wand der anterldiën,
kleine openingen ontstaan. Hierdoor dringen later, als de oöspheeren ge-
vormd zijn, de spermatozoïden naar binnen en zwermen om de ovula rond,
om zich tegen deze aan te leggen en eindelijk zich daarmede te vereenigen.
Niettegenstaande de openingen ter nauwernood groot genoeg zijn, om één sper-

8 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA. Ag.

matozoïde door te laten, ziet men alras een aantal van deze tusschen de
oöspheeren zich bewegen. Dit merkwaardige verschijnsel, reeds door CoHN in
bijzonderheden beschreven, heb ik geheel bevestigd gevonden. Men verbaast
zich het ziende over de juistheid waarmede in korten tijd de kleine organis-
men dien weg weten te vinden, en onwillekeurig denkt men daarbij aan een
perceptie-vermogen, zooals ik reeds in mijne voorloopige mededeeling in 1883
heb opgemerkt. Het is duidelijk, dat ook hier een vermoedelijk scheikundige
prikkel moet aanwezig zijn, zooals Pfeffer in zijne belangrijke onderzoekingen
van het vorige jaar voor de spermatozoïden van Varens en Mossen heeft ge-
vonden. Maar of dit ook hier appelzuur of eene andere stof is, is geheel on-
bekend.

Tengevolge der bevruchting omgeven zich de oöspheeren met een dunnen,
gladden, waterhelderen wand, die intusschen weldra wordt afgeworpen en als
een ledige zak om de sporen ligt, nadat zich binnen dien eersten wand een
andere, dikkei'e, met een aantal uitstekende punten voorzien, sterk gecuticula-
riseerde wand heeft gevormd, die ten laatste aan de binnenzijde zelfs nog door
een dun vlies begrensd wordt. De inhoud der sporen, aanvankelijk groen, wordt
allengs menierood en ondoorschijnend. Hij bevat behalve de kleurstof, oliedrop-
pels en een 2 of 4 tal pyrenoïden met groote amylumkogels omgeven en eenige
kleine zetmeelkorrels te midden van het plasma. In dezen toestand blijven de
oösporen of Zy goten ia de ledige cel van het oögonium den winter over, om bij
gunstige omstandigheden te kiemen, en dan te veranderen in 3 a 4 zoogenaamde
Zoösporen, die de opengespleten huid der oöspoor verlaten, eerst als een klein
ellipsüidisch lichaam met een paar ciliën roudzwermen, maar dan weldra den
spoelvorm aannemen, allengs weder groen worden en tot de vegetatieve dra-
den van Sphaeroplea uitgroeien.

Dit is in het kort de levensgeschiedenis van deze merkwaardige Alge, zooals
die door Cohn in zijn bovengenoemde verhandeling juist beschreven, en door de
latere onderzoekingen van Heisricuer, Kny en van mij nader bekend geworden is.

Ik wil nu nog eenige verschijnselen uit het leven van Sphaeroplea meer in
bijzonderheden onderzoeken, welke door mijne voorgangers niet of niet voldoende
toegelicht zijn, of waaromtrent ik tot andere resultaten gekomen ben, voorna-
melijk zoodanige verschijnselen, die ten opzichte van de levensprocessen ook
van andere planten nader licht kunnen geven.

ONDERZOEKINGEN OVEK SPHAEEOPLEA ANNULINA Ag.

Structuur der oösporen of zygoten.

De rijpe oösporen, die in enkele of dubbele rijen in de moedercel of het oögo-
nium blijven liggen en daarin overwinteren (en gewoonlijk eerst vrij komen, wan-
neer de wand dezer moedercel langzamerhand gedesorganiseerd wordt) zijn kogel-
vormige lichamen van gemiddeld 0,02 mm. middellijn. Zij kunnen echter soms
vrij wat in grootte verschillen. Waar zij in eene enkele rij liggen in de cel,
zijn zij in den regel grooter dan waar twee, of wel (hoewel zelden) drie rijen
naast elkander worden gevonden. Volgens CoHN kunnen zij eene grootte be-
reiken van 0.054 mm., ja in enkele gevallen van 0.181 mm., als wanneer hij
ze monsfersporen noemt.

Zij zijn uitwendig bekleed door een tamelijk dikken wand, voorzien van een
aantal wrataehtige verdikkingen, welke één- k tweemaal de dikte van den wand
bezitten, eenigszins stomp-puntig uitloopen en meestal dicht tegen elkander aan-
sluiten, zoodat de oöspoor op de doorsnede op een grof getand rad gelijkt.
COHN heeft (p. 189) eene zeer uitvoerige beschrijving van dezen wand gegeven,
welke beschrijving over het algemeen goed overeenkomt met het door mij waar-
genomene, alleenlijk heb ik niet kunnen opmerken, dat de wratachtige verheven-
heden zich als regelmatige spiralen vertoonen, welke naar de twee polen van
den bol als meridiaancirkels samenloopen. Mij schijnen zij wel gelijkmatig over
de verschillende zijden verdeeld, maar zonder bepaalde regelmaat geplaatst, zoo
als CoHN dit bij enkele grootere individuen heeft waargenomen.

De aard van dezen wand, het exosporium of (om de terminologie van Stras-
BURGER te gebruiken, die de wanden van sporen en pollenkorrels heeft gepa-
ralleliseerd) de exine is afwijkend van den cellulosewand ; hij is sterk gecu-
ticulariseerd, met chlorzinkjod ontstaat geen blauwe, meestal in het geheel
geene verkleuring, door koking in water wordt hij uiterlijk niet veranderd, en
zelfs tegen de inwerking van kali is hij bestand. Daarentegen bestaat het
uiterst dunne, gladde, niet altijd duidelijk waarneembare vliesje, dat den bin-
nenwand der spoor vormt, uit zuivere cellulose.

De inhoud der oösporen bestaat uit eene menie-roode, ondoorschijnende massa,
waarin men tusschen een fijnkorrelig plasma een grooter of kleiner aantal
bolletjes waarneemt, die geheel het voorkomen hebben van oliedroppels, maar
toch vermoedelijk niet uit vette olie bestaan, aangezien zij, volgens Heinricher
(11. p. 444 aanm.), na eene maand in ether gelegen te hebben, niet verdwijnen.
Het laat zich toch bezwaarlijk aannemen dat gedurende dien tijd de ether niet
door den wand zou doorgedrongen zijn. De ware aard dezer kogel vormige

A2

MATüUEK. VEHH. DEE KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

10 ONDEEZOEKINGEN OVER SPHAEKOPLEA ANNULINA Ag.

licliaampjes, welke in verschillende wijzigingen in zoovele sporen van Crypto-
ganien worden aangetroffen, is nog niet volkomen toegelicht. Tusschen de ge-
noemde stoffen vindt men nu verder nog een grooter of kleiner aantal zeer
kleine zetmeelkorrels, welke echter eerst door behandeling met jodium als zoo-
danig heikeud kunnen worden.

Eindelijk heeft Heinricher in de jeugdige, nog niet met de exine voorziene
sporen een kern gevonden, maar niet kunnen aantoonen, of deze ook in de
volwassen zygoten voorkomt (11. p. 438). Hierover onder nader.

KlEMVERMOGEN.

Regel schijnt het te zijn bij Sphaeroplea, even als bij vele andere Algen,
zoowel Oösporeae als Zygosporeae, dat de in den zomer gevormde zygoten over-
winteren iu de cel waarin zij ontstaan zijn, en in het volgende voorjaar of
later, wanneer de levensvoorwaarden gunstig zijn, ontkiemen, terwijl dan, hetzij
te voren, hetzij gelijktijdig, de wanden der gestorven moedercel allengs gedesor-
ganiseerd en opgelost worden, zoodat de zygoten of wel de gevormde zoöspo-
ren daardoor vrijkomen. Dat het kiemvermogen lang bewaard kan blijven,
moet men opmaken uit het eensklaps in massa verschijnen van Sphaeroplea, terwijl
jaren lang geen spoor daarvan was waargenomen, zoo als boven (bl. 2) be-
schreven is. Dat het kiemvermogen meer dan één jaar kan duren, wanneer de
zygoten droog bewaard worden, kan ik door mijne waarnemingen bevestigen.
De iu den zomer van 1882 te Graz verzamelde sporen, die ik in droegen staat
in Maart 1883 ontving, kiemden niet slechts in datzelfde jaar, maar ook in
1884 nog zeer goed en in korten tijd. Hetzelfde geschiedde ook het vorige
jaar, ja zelfs heb ik thans (Jan. 1887) nog levende Sphaeroplea-planten, afkom-
stig van het overschot van den oogst v;ni 1882, dat voor weinige weken in
eene warme kas te kiemen was gezet. 1'^chter is het niet te ontkennen dat
deze trager dan vroeger zijn opgekomen, en dat een betrekkelijk grooter aantal
zygoten ongekiemd is blijven liggen.

COHK, die ook reeds de ervaring had opgedaan, dat de zygoten, den geheeleu
winter droog in zijn herbarium bewaard, in het voorjaar goed ontkiemden, meende
echter dat deze winterrust voor de ontwikkeling der plant noodig is, aangezien
de sporea geen teekenen van ontwikkeling vertoonden vóór het voorjaar, zelfs niet
al waren zij in water liggende den geheeleu winter binnenskamers blootgesteld
aan eene temperatuur minstens even hoog als de voorjaarsteraperatuur bij de
kieming. Hij dacht hier nan een mysterieusen invloed van het voorjaar te

ONDERZOEKI.M(JEN OVEE SPHAEKOPLEA ANNULINA Ajr. H

moeten gelooven, een invloed dien hij niet waagde te verklaren. Of de ge-
achte schrijver, thans 30 jaren later, nog dezelfde meening is toegedaan, geloof
ik mogen betwijfelen. De tijd is voorbij, waarin men bij dergelijke verschijn-
selen aan een raysterieusen invloed denkt. Ongetwijfeld — dit leert de alge-
meene ervaring — is bij vele sporen en zaden een korter of langer tijd van
rust noodig, alvorens zij kunnen ontkiemen. Veelal geschiedt deze ontwikkeling
in de gematigde luchtstreek eerst in de lente, die volgt op het rijp worden en
afvallen der sporen en zaden. Maar de reden daarvan is niet uitsluitend in de
lagere winterteinperatuur, doch veeleer in de veranderingen te zoeken, welke
zaad of spoor nog moeten ondergaan, nadat zij van de moederplant gescheiden
zijn, of nadat deze laatste gestorven is. Die veranderingen zijn ons in de
meeste gevallen niet of onvolkomen bekend, maar toch wijzen de onderzoekingen
der laatste jaren reeds op eenige processen, welke zonder twijfel daarbij eene
groote rol spelen. Zoo heeft o. a. H. Müller-Thurgau voorleden jaar de
stofwisseling in de rustperiode van den aardappel nagegaan (Lanclwirthsch. Jakr-
bücher 1885, p. 851—907. Hef. in Bot. Centralbl. Bd. XXVII, p. 90-92).
en aangetoond, dat het de knoppen eerst aan de noodige hoeveelheid suiker
ontbreekt, aangezien de gevormde suiker grootendeels tot vorming van zetmeel
en voor een klein gedeelte voor de ademhaling gebruikt wordt, en dat eerst
later aan het einde van de rustperiode, wanneer de activiteit van het proto-
plasma afneemt, de suiker in voldoende hoeveelheid in de nabijheid der knop-
pen zich kan ophoopen, terwijl dan tevens een eigen ferment in de kiem op-
treedt. Zoo bezitten een aantal planten eene werkelijke periode van rust ge-
durende den winter, welke van inwendige oorzaken afhangt en wel onder-
scheiden moet worden van de schijnbare periode van rust, door droogte of
temperatuursverlaging, alzoo door uitwendige invloeden teweeg gebracht.

Om tot Sphaeroplea terug te keeren, ik heb even als Cohn gevonden, dat
de oösporen in den voorzomer gevormd, en sedert dien tijd tot in den winter
in het water bewaard, niet veranderden, niettegenstaande zij gedurende het
ongunstige jaargetijde in mijne verwarmde kamer geplaatst waren. Daaruit
volgt echter niet, dat zij niet in den winter zouden kunnen ontkiemen. In-
tegendeel, de zygoten van den oogst van 1882, zoowel als die van 1883 (beide
uit Graz door vriendelijke bemiddeling van Prof. Leitgeb ontvangen) en even-
zeer die van hier in 1883 gekweekte planten, den 13 December 1883 in gla-
zen met welwater op eene goed verlichte plaats gebracht in eene kweekkas,
waarvan de gemiddelde temperatuur 60° a 65° F. bedroeg, vertoonden reeds
den 24 December een aantal jonge planten. Ik geloof daarom, dat, al behoe-
ven de sporen van Sphaeroplea ook eene periode van rust, het mislukken der

12 ONDERZOEKINGEN OVEE SPHAEROPLEA AI^NULINA Ag.

kiemingsproeven des winters in de kamer veelal toe te schrijven is aan te
groote verlaging van temperatuur gedurende den nacht.

Evenzoo heb ik, na eenige voorafgaande vergeefsche proeven, het begin der
kieming van de zygoten ook waargenomen des winters in een hangenden drop-
pel in cene vochtige kamer naar Strasburger's voorschrift (Zie Behrens
Hilfsbuch. f. mikr. Uiifers., p. 203), welke in eene warme plantenkas was
geplaatst. Spoedig hield echter de ontwikkeling op, daar de jonge plantjes
door woekering van bacteriën en lagere Fungi gedood werden.

Dat ook in het duister Sphaeroplea-sporen normaal kunnen ontkiemen, en
zelfs chlorophyll vormen (vermoedelijk uit eene omzetting van de roode olie-
achtige stof, het Haematochroom, waarbij de impulsie van het licht niet noodig
is), heeft Heinricher (11. p. 441) aangetoond. Overigens zijn het slechts de
eerste kiemingsverschijnselen (de vorming van zwermsporen), die in het duister
plaats hebben, en houdt de groei alras op bij gemis aan assimilatie, nadat de
voorraad van plastische voedingstoffen verteerd is.

Kiemingsverschijnselen.

De eerste verschijnselen van het ontwakend leven die men waarneemt, zijn
eene verandering van den inhoud der oösporen. De roode korrels schijnen
zich in een aantal kleinere te verdeden, en tusschen deze ontstaat allengs een
grooter of kleiner aantal uiterst kleine groene korreltjes, voornamelijk aan den
omtrek der spherische massa. Langzamerhand bespeurt men in den inhoud eene
verdeeling in twee h vier portiën, die echter, dikwijls zeer moeilijk waar te nemen
is, aangezien de ondoorschijnende inhoud de geheele spoor vult en de portiën aan-
vankelijk nog niet van een eigen wand omgeven zijn. Eigenlijk ziet men die
portiën eerst goed, wanneer zij, zich afrondende, de eene na de andere in de spoor
zich beginnen te bewegen. Omstreeks denzolfden tijd is in den verdikten spoor-
wand eene kleine opening ontstaan op eene wijze, die ik niet in bijzonder-
heden heb kunnen vervolgen. Door deze opening werkt eene der genoemde
portiën, die nu tot zwermspoor geworden is, zich langzaam naar buiten, waarbij
zij belangrijk van vorm verandert, van eene ellipsoidische in eene wormvor-
mige gedaante overgaat, en tevens eene eigen beweging volbrengt, die ten ge-
vuige heeft, dat zij al borende en om hare as draaiende, nu eens in de eene
dan in de andere richting, soms met schokken, het zoogenaamde achterste of
dikke gedeelte buiten de zygote brengt, waarop dan het overige gedeelte volgt.

ONDEEZOEKINGEN OVER SPHAEEOPLEA ANNULINA Ag. 13

In dezen toestand is namelijk de zich vrijmakende zwermspoor een klein worm-
vormig lichaam, twee h drie maal langer dan breed, aan het eene einde (het ach-
terste gedeelte) dikker en groen, aan de andere helft of het zoogenaamde
voorste gedeelte, aanzienlijk dunner en met zeer kleine roode korreltjes gevuld,
behalve aan den top die kleurloos is en waar zich twee bij het leven niet waar-
neembare, maar na dooding met jodium uiterst moeilijk te onderscheiden ciliën
schijnen te bevinden (Heinricher 11. p. 445 noot en fig. 17; zie ook de
fraaie figuur 4 op Taf. LXV van Kny's Wandtafeln). Heinriciier meent, in
tegenspraak met COHN, dat die verdeeling der roode en groene kleurstof in de
zwermsporen steeds zeer regelmatig is, maar ik heb, nevens de boven beschre-
ven verdeeling, ook herhaaldelijk zwemsporen aangetroffen, waarin de groene
en roode korrels zonder regelmaat gemengd waren, ja zelfs ik heb dit evenzoo
in lateren toestand gevonden, wanneer de sporen reeds tot kleine spoel vormige
Algen met zweepvorraige uiteinden waren uitgegroeid. (Vergelijk ook Kny
11. p. 264).

Nadat op de beschreven wijze eene der portiën zich tot zwermspoor ontwik-
keld heeft en naar buiten getreden is, volgt op dezelfde wijze een tweede por-
tie, daarna een derde en soms ook een vierde, totdat ten laatste de wand der
zygote als een ledige dop overblijft. Heinricher beschrijft dit proces uitvoe-
rig (11. pag. 445 — 447) en wat ik daarvan gezien heb, komt in het algemeen
met deze beschrijving overeen, zoödat ik hiernaar mag verwijzen. De vrijge-
komen zwermsporen bewegen zich met het voorgedeelte vooruit, rondwentelende
door het water, maar alras verandert nu de vorm in dien van een spoelvormig
lichaampje, aan beide einden in een dunnen, zweepvormigen draad uitloopende,
alzoo in den typischen vorm van Sphaeroplea, waarmede dan de kieraing afge-
loopen is.

In de gegeven voorstelling heb ik aangenomen, dat de zygote, door vooraf-
gegane destructie van den wand van het oögonium, vrij was, maar in vele gevallen
blijven de zygoten in geheele rijen in de moedercel besloten, ook in het voor-
jaar. In dat geval heeft de kieming binnen die moedercel plaats, maar nu
verkeeren de zich vormende zwermsporen in zeer ongunstige omstandigheden.
Er is voor haar ter nauwer nood ruimte om uit de spoor te komen, en om
tusschen de zygoten en den binnenwand van het oögonium een bescheiden
plaatsje te vinden. Daartoe moeten zij vaak zich in allerlei bochten wringen
en vreemde vormen aannemen, zooals fig. 20, PI. Il vertoont. Maar voor de
verdere ontwikkeling is geen gelegenheid. Het kan dan ook niet bevreemden,
dat van de nog in de moedercel besloten zygoten een aantal te loor gaan, en
dat bij kunstmatige culturen de door Heinricher aanbevolen maatregel, om.

14 ONDERZOEKINGEN OVER SPMAEROPLEA ANNULINA. Ag..

vooraf de met reeksen zygoten gevulfle cellen in kleine stukjes te snijden,
gunstige gevolgen heeft, zooals mij bij eigen ervaring gebleken is.

Gkoei dkr jonge draden van Sphaeroplea.

Wanneer de zwermsporen vrij gekomen zijn, veranderen zij spoedig in de
bovengenoemde spoelvormige lichaampjes, die van het midden naar de beide
aan elkander gelijke uiteinden in dikte afnemen en ter wederzijden in lange
dunne zweepvormige draden uitloopen, die betrekkelijk stijf zijn en geene beweging
als ciliën vertoouen. Den overgang der zwermsporen tot dit stadium heb ik
evenmin als mijne voorgangers kunnen waarnemen, en dus ook niet het eerste
ontstaan van den cellulosewand kunnen zien, want in dit stadium hebben de
jonge Sphaeroplea-plantjes reeds een duidelijken wand van cellulose, die vooral
aan de uiteinden vrij dik is, zoodat hot lumen in de zweepvormige uiteinden
tot een nauw kanaal wordt, ja zelfs geheel verdwijuen kan, iu welk geval de
uiteinden uit eene solide cellulose-massa bestaan. Deze jeugdige Algen zijn aan-
vankelijk ongeveer vier h zes maal langer dan breed, de uiteinden medegere-
kend, maar terwijl de breedte of dikte slechts weinig toeneemt, worden zij door
intercalaireu groei alras zooveel langer, dat de lengte 20 h 30 malen de breedte
overtreft. Ook dan nog zijn zij eencellig. Eerst later ontstaan in den langen,
dunnen draad dwarsschotten, doch hierover onder nader.

Belangrijk verandert ouk de inJioud, nadat de zwermsporen in spoelvormige
cellen zijn overgegaan. Bij sommigen dezer laatste ziet men nog de groene
en roode korreltjes, die, hetzij onderling vermengd, hetzij tusschen het voor- en
achtergedeelte verdeeld in de zwermspoor waren, eenigen tijd blijven, vooral in het
eerste geval. Zij vullen dan het lumen der cel met uitzondering der uiteinden.
In de meeste gevallen echter zijn de roode korreltjes geheel of nagenoeg ver-
dwenen. In de plaats daarvan vindt men in den aequator van het spoelvor-
mige plantje een smalle groene strook, uit zeer kleine chlorophyllkorrels en
een groote chromatophoor nevens eenig kleurloos plasma bestaande, welke
strook zich aansluit aan het dunne wandstandige protoplasma, en twee groote
spherische vacuolen vaneen scheidt.

Op dit jeugdige stadium volgt alras een ander, waarin zich twee strooken
of ringen van dezelfde samenstelling als de zoo even beschrevene in de cel
vertoouen, die nu op gelijken breedten van den aequator zich bevinden en de
afscheiding vormen van drie vacuolen.

De jonge Alge groeit nu sterk iu alle richtingen. Het geheel is grooter ge-

ONDKKZOEKINGEN OVER SPHAEKOPLEA ANNULINA Ag. 15

worden, de beide strooken of ringen zijn nog aanwezig, maar breeder, en in
elk thans twee cliromatophoren. Onder aan begint de vorming van een derden
rinar, die binnen kort de anderen in grootte evenaren en weder door een vier-
den gevolgd worden zal. Zoo ontstaat allengs eene eencellige plant, 30 h 40
malen langer dan breed, ter wederzijden in een rechte of flauw gebogen punt
uitloopende, en waarvan de inhoud gevormd wordt door eene lange rij van on-
geveer even groote vacuolcn, die van elkander gescheiden zijn door betrekkelijk
dunne strooken of diaphragma's (zoogenaamde ringen) van protoplasma, met
sterke plasmadraden, zich aansluitende aan het nagenoeg doorschijnende wand-
plasma, en behalve uit kleurloos plasma, chlorophyllkorreltjes en kernen (waar-
over aanstonds nader) uit één h drie chromatophoren bestaande, zooals boven
bl. 5 beschreven is. Dit is de gewone typische vorm van Sphaeroplea annu-
lina, zoo als die overal beschreven en afgebeeld is.

In overeenstemming met Schmitz (Die ChromatopJioren der Algen, p. 90 sqq.)
heb ik gevonden, dat de chromatophoren zich vermenigvuldigen door insnoe-
ring. Reeds in de versche planten ziet men eerst veelal één chromatophoor
in eiken ring, te midden van een aantal aan de peripherie verbonden plasm.i-
draden, die tevens een grooter of kleiner getal chlorophyllkorreltjes bevatten.
Daarna vindt men twee, dicht bijeen of tegen elkander aan liggende chroma-
tophoren, die later zich van elkander verwijderen. Soms ook drie zulke chro-
matophoren in denzelfden ring. Wanneer men echter, naar het voorschrift van
Strasbukgek, de levende planten ongeveer 4 uren gelegd heeft in zuiver
chroomzuur van 1 o/g (of ook in eene verzadigde oplossing van kaliumbichro-
maat, wat hetzelfde resultaat geeft) en ze daarna herhaaldelijk heeft uitge-
spoeld in gedestilleerd water, totdat alle kleuring van het vocht verdwenen is,
dan verkrijgt men praeparaten, waarin bij voldoende vergrooting, ,de bijzonder-
heden der chromatophoren goed kunnen waargenomen worden. Het blijkt dan,
dat in gunstige gevallen bij sommigen het pyrenöide in de chromatophoor zich
biscuitvormig voordoet, en de araylumring, evenals do buitenlaag van plasma dit
in verschillende dikte omgeeft. Al heb ik dus in de levende planten het proces
der deeling niet kunnen volgen (hetgeen ten gevolge van de ondoorschijneud-
heid der chromatophoren ook bezwaarlijk zoa geweest zijn), zoo geloof ik daarom
uit de beelden, welke de gefixeerde draden inij vertoonden, toch te mogen op-
maken, dat de deeling der chromatophoren plaats heeft door insnoeriug, ongeveer
op de wijze als de deeling der chlorophyliiiorrels tot stand komt.

16 ONDERZOEKINGEN OVER SPHA.EROPLEA ANNULINA Ag.

DWARSWANDEN.

Wanneer de eencellige draad van Sphaeroplea eene zekere lengte heeft be-
Teikt, ontstaat daarin vroeger of later een dwarswand, loodrecht op de lengteas
der plant, welke dwarswand daarna door meerderen gevolgd wordt. Deze eerste
dwarswand ontstaat meestal in het midden der cel, docli hij kan ook op ^'3 der
lengte gevormd worden. De plaats is dus niet constant, en evenmin die van den
eerstvolgenden dwarswand, welke meermalen het eerst verschijnt in de kleinste
der beide dochtercellen.

Over het geheel ontstaan de dwarswanden later in welig groeiende dan in
armoedige planten. In het eerste geval kan de plant eene lengte van 3,5 m.m.
hebben vóór het verschijnen van het eerste tusschenschot, bij zwakke planten
daarentegen vindt men spoedig een aantal dwarswanden. Heinricher heeft in
zijne schematische fig. 15 op eenvoudige manier door lijnen en punten verschil-
lende gevallen hiervan voorgesteld. Bij mijne culturen heb ik soortgelijke ge-
vallen evenzoo gevonden.

Deze dwarswanden of tusschenschotten hebben een zeer bijzonderen vorm,
welke CoHN in 1855 niet gekend schijnt te hebben en welke, gelijk boven ge-
zegd, voor Heinricher de aanleiding geweest is, om de uit Graz afkomstige
planten tot eene bijzondere variëteit der species Sphaeroplea annulina Ag. te
brengen. Over deze dwarswanden mogen hier nog eenige bijzonderheden mede-
gedeeld worden.

A.1 aanstonds valt de groote dikte dezer dwarswanden in het oog, welke de
dikte van de buitenwanden der cel aanzienlijk, soms wel 12 en meermalen over-
treft. Daarbij is hunne oppervlakte niet vlak, zooals gewoonlijk, maar onregel-
matig gegolfd, hetgeen veroorzaakt, dat de massa van den wand, die zelf sterk
lichtbrekend is, zoowel van ter zijde als van boven op gezien een eigen ster-
ken lichtglans afgewisseld met donkere slagschaduw vertoont. Bovendien ziet
men, dan eens meer dan weder minder duidelijk, een aantal aan elkander even-
wijdige lagen in de massa. De figuren, welke deze dwarswanden op de doorsnede
vertoonen, kunnen hoogst verschillend zijn. Men zou ze in twee soorten, regel-
matige en onregelmatige^ kunnen verdeelen, welke door allerlei tusschenvormen
in elkander overgaan. De eerste, heb ik in mijne voorloopige mededeeling in de
Kon. Akad. v. Wetenschappen te Amsterdam balken genoemd. Zij gelijken in
den eenvoudigsten vorm, zooals fig. lla vertoont, op een dwarsbalk met eeniger-
mate gegolfde oppervlakte. In dat geval is de gemeenschap tusschen den inhoud
der aangrenzende cellen door den balk afgesloten. Zeer dikwijls echter blijft

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 17

die gemeenschap eenigcn tijd bestaan on wordt zij eerst daarna opgeheven, om-
dat de tusschenwand gevormd wordt door een dikken, breeden ring met eene
eenigszins onregelmatige opening in het midden, welke eerst later, lietzij aan
ééne zijde, hetzij aan beiile zijden door een stop of prop van cellulose geslo-
ten wordt. Deze prop doet zich nu eens voor als eene verdikking van den
balk in het midden, dan weder als eene min of meer kegelvormige massa, die
met oen breed grondvlak op den ring rust. Beide zijn later innig verbonden en
uit dezelfde stoffen bestaande, althans, zoover ik heb kunnen nagaan, physisch en
chemisch (zie volgende bladzijde) niet verschillend, en alleen van elkander te on-
derscheiden door het beloop der in beide voorkomende lagen. De figuren 14 i en 14 c
kunnen beter dan eene uitvoerige beschrijving daarvan eene voorstelling geven.

Dat de ring, hoewel reeds tamelijk dik en uit een aantal lagen bestaande, in
het midden nog open is, ziet men het best, wanneer de dvvarswand door om-
buiging of door drukking van den Sphaeroplea-draad niet van ter zijrle, maar van
boven op in het gezicht komt. Maar ook wanneer die ring zijdelings of en profil
te zien wiis, heb ik meermalen in de levende plant de opening in het midden
duidelijk waargenomen, en de plasmadraden met chlorophylikorreltjes onafgebroken
daardoorheen zien doorloopen van de eene cel in de andere. Eindelijk wordt het-
zelfde nog bevestigd door hetgeen het onderzoek der uit Griiz ontvangen zy-
goten mij leerde. Ik vond daarin namelijk behalve oösporen en stukken van
Sphaeroplea-draden, een aantal ronde schijfjes, eenigszins onregelmatig van op-
pervlakte, sommigen soliede, maar anderen met eene onregelmatige opening m
het midden, geheel overeenkomende met het beeld, dat de balken van levende plan-
ten van boven op gezien vertoouen (zie PI. II fig. 16). Deze schijfjes nu zijn, zooals
het chemisch onderzoek nog nader aantoonde, niet anders dan de na ontledino- van
den buitenwand der Sphaeroplea-draden overgebleven dwarswanden of balken,
die nu geïsoleerd alle bijzonderheden duidelijk laten waarnemen en tevens een
sprekend bewijs zijn van de groote mate van resistentie der dwarswanden, welke
ongeschonden overblijven, ook wanneer de wand waaraan zij verbonden waren,
geheel verdwenen is.

Behalve deze op grooter of kleiner afstand van elkander ontstaande dwars-
wanden, vindt men nog eene andere soort van afscheiding, welke ik boven de
onregelmatige genoemd heb. Deze komen in de meest grillige vormen voor, en
zijn niet anders dan woekeringen van cellulose, die op allerlei plaatsen aan de zij- en
lengtewanden kunnen ontstaan, en nu eens het lumen der cel slechts plaatselijk
vernauwen, dan weder volkomen afscheidingen vormen van kolossale dikte. Eene
beschrijving van deze woekeringen laat zich niet wel geven, maar de figuren 17, 18,
19, 21 en 22 kunnen althans van enkelen daarvan een denkbeeld geven. Opmerking

A 3

■NATÜIIKK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI,

18 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNÜLINA Ag.

verdiont nog, dat deze Avoekeringen vaak in groote hoeveelheid voorkomen in
de dunne uiteinden der draden, en soms deze uiteinden over eene zekere lengte
tot eene geheel soliede massa maken (zie fig. 22).

De scheikundige geaardheid van al die dwarswanden en woekeringen is dezelfde.
Zij bestaan allen, even als de buitenwanden van Sphaeroplea, uit cellulose ;
lagen van andere stoffen heb ik daarin niet kunnen ontdekken. Bij toevoeging
van chloorzinkjodium worden allen blauw gekleurd, de dwarswanden nog sneller
en van donkerder tint dan de buitenwanden. Na eenigen tijd, wanneer het jo-
dium gedeeltelijk ontweken is, worden beiden violet ; de dwarswanden en woeke-
ringen bezitten, misschien van wege de grootere massa, die tint nog, wanneer
de buitenwanden reeds ontkleurd zijn. Hierbij valt tevens, even als bij de echte
cellulose, eene geringe opzwelling waar te nemen.

Hoewel op den eersten oogopslag van elkander verschillend, zoo komen toch,
naar ik meen, in wijze van ontstaan en ran groei de i'egelmatige dwarswanden
of balken en de onregelmatige woekeringen overeen, en laten zich daaruit de
overgangen, die men tusschen beiden vindt, verklaren.

Terwijl bij den groei der draden van Sphaeroplea de buitenwanden zich in-
tercalair door intussusceptie vergrooten, ontstaan de dwarswanden, evenals die van
Spirogyra en andere Algen, door appositie van cellulose] agen tegen de binnenzijde
van den buitenwand, en wel zoodanig, dat zich aanvankelijk een smalle ring
vormt, loodrecht op de lengterichting van den draad. Deze ring doet zich op de
optische doorsnede van den draad voor als twee kleine uitwassen, diametraal
tegenover elkander geplaatst aan de binnenzijde van den celwand (zie fig. 15).
Deze uitwassen vergrooten zich of zoodanig dat zij, zonder dikker te worden,
een steeds breederen ring vormen en eindelijk elkander raken, waarna het tus-
schenschot tusschen de twee nu gevormde cellen volkomen is geworden en ver-
volgens door appositie van nieuwe celluloselagen in dikte toeneemt, öf wel, er
zetten zich nieuwe lagen op de geheele oppervlakte van de uitwassen af, welke
daardoor een soms vrij dikken, maar in het midden open ring vormen. Dit heeft
o. a. in fig. Wh plaats gehad. Op dezen ring ontstaan daarna, door appositie van
lagen aan ééne of aan beide zijden, de dikke proppen van cellulose, welke de
afsluiting volkomen maken (zie fig. 14c).

De gronden voor deze voorstelling vind ik deels in het beloop der lagen op
de ringen en proppen vooikomende (zie figg. 14f, 17, 18, 22), welke de rich-
ting der afzettingen duidelijk aanwijzen, deels in de afwijkingen in den bouw van
den inhoud der cel, nabij die afzettingen. Men ziet namelijk, soms tegen deze
aan, soms op korten afstand daarvan, in plaats van de gewone plasmaringen
van Sphaeroplea, eene dichte opeenhooping van kleurloos plasma, kleine chlo-

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA. Ag. 1^

rophyllkorrels en cluomatophoren (wel 5 è, 6 in aantal), welke massa, zoo zij
niet tegen de afzettino- aanligt, door onderscheiden dunne kleurloozo plasmadra-
den met deze verbonden is (verg. fig-. 19 en 25), en bet heeft allen schijn, alsof
de materie, voor de afzettingen noodig, in deze massa gevormd en door de ilumic
plasmastroompjcs naar het bestem mingsoord gevoerd wordt.

Dit alles wordt nog meer in liet oog vallend, wanneer men ook den blik
vestigt op het ontstaan der onregelmatige woekeringen van cellulose. Deze be-
ginnen gewoonlijk met eene plaatselijke afzetting op eenig punt aan de binnen-
zijde van den celwand, op dergelijke wijze als het eerste ontstaan der ringen,
en zij gelijken in vorm aanvankelijk op de proppen, welke de ringen sluiten.
Men zou zeggen, het zijn proppen, die niet op den rand van den ring, maar
op eenig willekeurig punt van den binnenwand der cel aangehecht zijn. Fig. 19
geeft daarvan een voorbeeld. Meermalen treft men in de dunne uiteinden der
plant een aantal zulke proppen dicht bij elkander aan, maar ook op het dikkere
middengedeelte der plant komen zij soms vrij dicht bij elkander voor. Tegen
deze initialen hebben, dan eens meer in deze, dan weder in gene richting,
nieuwe afzettingen van cellulose plaats, terwijl op de boven beschreven wijze
het protoplasma met zijne attributen zich in de nabijheid daarvan ophoopt. Zoo
kan het gebeuren, dat, wanneer eenigen dier proppen dicht bijeen liggen, al zijn
ze ook niet in een zelfde vlak loodrecht op de as der plant geplaatst, zij toch
door aangroeiing langzamerhand elkander raken en aaneengroeien, zoodat er ten
slotte een eenigszins onregelmatige dwarswand of balk gevormd wordt. Men ziet
dit proces in wording afgebeeld in fig. 19 en in meer gevorderden staat in fig. 17 j
de uitwassen zijn hier gemakkelijk te herkennen aan hunne donkere omtrekken,
een gevolg van het sterk lichtbrekend vermogen der cellulose-massa's.

Maar soms geschiedt het ook, wanneer eenmaal de neiging tot cellulose-woe-
kering in den Sphaeroplea-draad aanwezig is, dat tusschen twee dicht bij elkan-
der gelegen en reeds vrij dikke dwarswanden of balken de afzetting van cellulose
op onregelmatige wijze voortgaat. In dat geval wordt eene zekere hoeveelheid pro-
toplasma met chlorophyll tusschen de cellulose-massa's opgesloten en blijft daarin,
zoolang de cel leeft. De chromatophoreii kan men echter in deze ondoorschij-
nende ophooping van groen plasma niet duidelijk onderkennen, en de reactie
met jodium leert dat hier, evenals in de puntige uiteinden der planten wier
inhoud grootendeels door ceilulose-afzetting gevuld is, geen zetmeel meer te
ontdekken is. Het zetmeel is dus vermoedelijk tot vorming van cellulose ver-
bruikt. Hei>'RICHER, die ook de cellulose-proppen kortelijk beschrijft, heeft
dit evenzoo gevonden (11. p. 435).

Uit het bovenstaande volgt, dat, gelijk ik reeds in mijne voorloopige mede-

20 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNÜLINA Ag.

deeling (Procesverbaal der Zitting van 26 Mei 1883 der Kou. Akad. v. Wet.
te Amsterdam, Afd. Natuurkunde, en Botan. Ceiitralblatt. Bd. XV, No. 12)
heb opgemerkt, de vorming van cellulose als dwarsbalken en proppen bezwaar-
lijk volgens de voorstelling van Naegeli door intussusceptie kan geschieden,
maar dat voor deze gevallen veeleer gedacht moet worden aan den groei door
appositie, gelijk Dippkl en Strasbürgeu die in hunne bekende werken be-
schreven hebben. Ja zelfs, even als de balken van Caulerpa aan deze laatste
physiologen tot steun voor hunne voorstelling gediend hebben, zoo kunnen dit
ook de boven beschreven cellulose woekeringen van Sphaeropiea doen. In
hoeverre de verschijnselen, welke Sphaeropiea vertoont, ook verklaard zouden
kunnen worden uit de voorstelling, welke onlangs Wiesner in zijne belangrijke
^TJntersuchungen ilher die Organisation der vegetabiUschen ZellJiatd" (Sitzungsber.
d. Wien. Akad. Jan. 1886) van den bouw en den groei van den celwand
gegeven heeft, zou nader onderzocht moeten worden. Alleenlijk wil ik op-
merken, dat die voorstelling van het karakter van den groeienden cel-
wand als een levend, protoplasma-houdend weefsel, volgens welke de tot dus-
verre aangenomen scherpe grens tusschen protoplasma en celwand vervalt, de
bovenbeschreven woekeringen van cellulose, waarbij vaak een zekere hoeveel-
heid protoplasma in de cellulose-massa wordt ingesloten, in een geheel ander licht
plaatst en nog beter rekenschap geeft van het levend blijven van dit ingesloten
protoplasma, dan wanneer men het, overeenkomstig de oude voorstelling, als
min of meer geincysteerd beschouwt. Men heeft toch bij Sphaeropiea niet
te doen met rusttoestanden, zooals Stahl ze bij Vaucheria geminata {Bot.
Zeit. 1879 No. 9) heeft gevonden, maar met groeiende planten.

De vorming der bovenbeschreven dwarswanden of balken schijnt voor onze
Alge een normaal verschijnsel te zijn. Althans zij komen in welig groeiende,
ougenschijnlijk geheel gezonde planten regelmatig voor. Heinricher beschouwt
ze als een der voornaamste kenmerken zijner variëteit crasstsepta (zie boven
bl. 5). Die balken zijn ook eifelijk. Leitgeb zag ze het eerst in 1882; de
planten, uit de zygoten dezer generatie verkregen, vertoonden ze evenzoo,
zoowel bij Knt in Berlijn en bij mij in Utrecht, als in Grilz ; ik vond ze nog-
maals terug in de derde generatie.

De groote woekeringen van cellulose schijnen echter bij voorkeur onder bij-
zondere, eenigszins abnormale omstandigheden te ontstaan. Ik vond ze voor-
namelijk by armoedig ontwikkelde planten, vooral bij de zoodanige, die in een
klein glas in betrekkelijk geringe hoeveelheid water moeten leven. Dit komt
overeen met de ervaring van Heinricher, die de neiging tot vorming van
cellulose-proppen zag toenemen, wanneer hij de planten uit de vi'ije natuur in een

UNDEKZOEKINGEN OVEE SPHAEROPI.EA AKNULINA Ag. 21

aquarium overbracht. Eu in algemeenen zin sluit zich die vermeerderde vor-
ming van celluljso, ouder ongunstige levensvoorwaarden, aan bij het welbekende
verschijnsel van buitengewone verdikking van de celwanden bij zoovele Phane-
rogamen op dorren, onvruchtbaren bodem, die slechts een traag en gebrekkig
leven toelaat. Men denke o. a. aan de dikwandige celgroepen in kleine, slechte
peren en appelen.

Heinricher, die Sphaeroplea in de vrije natuur en wel in het bassin eener
fontein te Griiz heeft waargenomen, maakt de opmerking, dat de cellen veel-
vuldig afbraken bij de dwarswanden en daarna, door regeneratie van den cel-
•wanA, zooals van Vaucheria bekend is, bleven voortleven, zoodat men daar ter
plaatse slechts uiterst zelden aan de volwassen planten de zweepvormige einden
aantrof, die zij iu de jeugd bezaten. Hij meent, dat de stoot door het vallende
water op verdikte wanden aangebracht, het afbreken daar ter plaatse en dus
de vegetatieve vermenigvuldiging zeer bevorderde, zoodat, volgens hem, de vor-
ming van dikke balken en proppen van cellulose een aanpassingsverschijnsel zou
zijn aan de bijzondere omstandigheden, waarin Sphaeroplea verkeerde.

COHN, die de plant in 1855 op een vroeger overstroomd aardappelveld aan-
trof, maakt van dit afbreken geen gewag, en vermeldt integendeel uitdrukkelijk,
dat hij ook aan de langste, veelcellige draden, de beide haarvormige uiteinden
aanwezig vond. Ik heb steeds hetzelfde gezien, ook bij de grootste exemplaren,
maar ik heb alleen planten, uit de zygoten van Graz afkomstig en in glazen
met water of in een aquarium gekweekt, kunnen bestudeeren. Ten einde nu
na te gaan, of de stooten van vallend water ook van invloed konden zijn op
de vorming der dwarsbalken en celstofmassa's, heb ik eene hoeveelheid van
jonge, pas uit de zygoten ontwikkelde plantjes, waarin nog geen celdeeling had
plaats gehad, verdeeld in twee even groote glazen, en die naast elkander ge-
plaatst in eene gematigd warme plantenkas, zoodat zij beide licht en warmte
in voldoende mate ontvingen voor eene krachtige ontwikkeling. Maar het water
in het eene glas werd steeds in rust gelaten, dat iu het andere glas werd voort-
durend in beweging gehouden en ververscht door een onafgebroken reeks van
druppels, die uit een hooger geplaatst waterreservoir, ter hoogte van 60 cent.
ongeveer, op de planten nedervielen, terwijl door middel van een onder in het
glas uitmondende hevel eene gelijke hoeveelheid water werd afgevoerd, zoodat
het niveau in het glas op gelijke hoogte bleef. In beide glazen ontwikkelden
zich de plantjes voorspoedig en er ontstond in beide een aantal celdeelingen.
Maar verschil in hoeveelheid of in dikte der dwarsbalken kon ik tusschen beide
niet ontdekken. Indien het dus waar is, wat Heixricher beweert, dat de ge-
noemde celstofophoogingeu door adaptatie uit bepaalde levensomstandigheden

22 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag.

ontstaan zijn, dan moet dit vroeger in eene reeks van ons onbekende genera-
tiën allengs geschied zijn, en kunnen zij ouder veranderde toestanden ook eerst
allengs na ettelijke generatiën verdwijnen, want gelijk gezegd, zij zijn erfelijk
in de eerstvolgende afstammelingen. Ik voor mij zou de plant, die ons bezig-
houdt, liever als eene afzonderlijke variëteit (Heinrichek) of species (Kky)
beschouwen, en de beteekenis der stevige, dikke dwarswanden zoeken in het
versterken en tegen inknikken of platdrukken beveiligen van den langen, duu-
waudigcn draad, terwijl de woekering der cellulose-vorming aan abnormale pro-
ductie onder min gunstige levensvoorwaarden, overeenkomstig met hetgeen bij
hoogere planten voorkomt, zou toe te schrijven zijn.

Sexüeele yoorïplanting.

Vroeger of later, naarmate de levensomstandigheden minder of meer gunstig
zijn voor de plant, ziet men in de draden van Sphaeroplea zich de voortplan-
tingsorganen ontwikkelen. De voorbereiding hiertoe bestaat in eene verandering
van den inhoud van sommige cellen, welke zeer verschillend is, naar gelang
zich öf spermatozoïden 5f oöspheeren zullen vormen. Somtijds ondergaan bijna
alle cellen van den volwassen draad met uitzondering van de draadvormige
eindcellen achtereenvolgens deze verandering. Altijd wordt echter in ééne cel
slechts één der beide geslachtsorganen gevormd ; zij wordt 5f antheridium öf
oögonium. Het aantal der antheridia en oögouia, welke ééne plant voort-
brengt, is even groot of verschilt niet veel. Meestal zag ik eenige (3 h 4) an-
theridia achter elkander en daarop een even groot aantal oögonia volgen, maar
soms ook vond ik eene reeks van op elkaar volgende cellen afwisselend in
mannelijke en vrouwelijke geslachtsorganen veranderd. Dit heeft ook Kny (11.
p. 261) gezien. Sphaeroplea annulina is dus mouoecisch en blijft dit zelfs, wanneer
de plant slechts uit twee cellen bestaat, maar, gelijk boven is medegedeeld, heb
ik in mijne kuituren ook zwakke, slechts uit ééne cel bestaande plantjes aan-
getroffen, die 5f alleen spermatozoïden öf alleen oöspheeren vormden, zoodat in
dit geval het nanisme ook tot dioecie kan leiden.

Antheridiën.

Wanneer eene cel z'ch tot antheridium zal ontwikkelen, ziet men eerst de
groote chromatophoreu allengs kleiner worden, de uitwendige omhulling en de

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEEOPLEA ANNÜLINA Ag. 23

zetmeelring verdwijnen ; de laatste wordt vermoedelijk opgelost en in andere
stoffen omgezet. Vervolgens vindt men ook de pyrenoïden niet meer terug,
hetzij dat deze evenzoo worden opgelost, hetzij dat zij in een aantal kleine
pyrenoïden uiteen vallen ; althans men ziet weldra een groot aantal uiterst
kleine lichaampjes of microsomen in de plaats daarvan treden. Aanvankelijk
blijft de vorm der ringen in de cel nog bewaard, maar zeer spoedig verandert
ook de groene kleur dezer ringen, die eerst voor een geelachtig groen en kort
daarop voor een licht bruin plaats maakt. Het chlorophyll van het proto-
plasma is dan ook gedesorganiseerd en het voorkomen der cel wordt, zooals
COHN het reeds heeft afgebeeld in zijn fig. 10a op PI. 13 en Knt nog nader
in zijne fig. 2 van Taf. LXIII. Allengs verdwijnen nu de ringen door verplaat-
sing der plasmadraden en er ontstaat een wijdmazig net van dicht bijeen ge-
plaatste, meest tot draden gegroepeerde microsoraen, waaromheen andere mi-
crosomen meer los en verder uiteen geplaatst voorkomen ; allen omgeven van
een waterhelder en door eene huidlaag scherp begrensd protoplasma. Doch ook
dit beeld vertoont de cel in deze hare periode van activiteit slechts kort. Wel-
dra ziet men de microsomen zoowel als het kleurlooze plasma tot eene samen-
hangende massa vereenigd, die zich tegen den cilinderwand der cel aansluit
en een zeker aantal groote ellipsoïdische vacuolen omsluit, in rijen achter el-
kander gelegen, zoodat in dit stadium de cel in de optische doorsnede zich
voordoet als bevattende eene reeks van groote bolvormige of ellipsoïdische ruim-
ten (de vacuolen) van weinig minder omvang dan de dikte der cel, en aan alle
zijden omgeven door een met eene huidlaag scherp begrensd protoplasma, dat
een overgroot aantal kleine korreltjes of microsomen bevat. Alleen tusschen de
vacuolen heeft genoemd protoplasma eeue aanzienlijke dikte en vertoont zich op
de doorsnede als een dubbelen meniskus. De genoemde microsomen, vooral rond-
om de vacuolen tot eene dichte laag opeengehoopt, komen nu allengs in eene
trillende beweging en agglomereeren zich tot kleine eironde lichaampjes, welke
ook uit het omringende waterheldere plasma zich vergrooten. De beweging, aan-
vankelijk traag, wordt gaandeweg sneller, vooral bij de buitenste nabij de vo-
cuolen gelegene gedeelten, waarbij deze laatsten niet alleen zelve in eene trillende
beweging geraken, maar ook kleiner worden. De eironde lichaampjes verkrijgen
scherpe omtrekken, en worden meer peervormig en weldra zijn de spermato-
zoïden ontstaan, die, nadat ook de twee ciliën gevormd zijn, zich uu eerst matig,
daarna zeer snel bewegen, aanvankelijk rondom de vacuolen, maar spoedig ook
door den meniskus van protoplasma, waarin zij gelegen zijn. Dit proces geschiedt
niet gelijktijdig in alle deelen der cel, maar achtereenvolgens in de verschillende
meniskusvormige massa's, zoodat men gelegenheid heeft in hetzelfde antheridium

24 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNDLINA Ag.

onderscheiden ontwikkelingstrappen van spermatozoïden g'elijktijdio- waar te nemen.
Langzamerliand wordt al iiet protoplasma der cel verbruikt bij deze vorming
der spermatozoïden en blijven deze in levendige beweging, totdat zij door de inmid-
dels in den celwand ontstane kleine openingen één voor één uitwippen en in
het omringende water rondzwermen, om weldra eene cel met oösporen op te zoe-
ken, deze door eene soortgelijke opening binnen te treden en de bevruchting te
bewerken. Ten laatste is het antheridiura geheel ledig en bevat niet anders dan
enkele, kleurlooze protoplasma-lichaampjes, gewoonlijk in de nabijheid der ge-
noemde openingen liggende. In andere antheridiön zag ik echter geen spoor van
inhoud meer. AVellicht zijn die enkele protoplasma-lichaampjes overblijfselen van
niet tot ontwikkeling gekomen spermatozoïden.

De zoo even genoemde openingen in den cilinderwand der cellen, die tot anthe-
ridïen of oögoniën worden, zijn, gelijk Kny terecht opmerkt, van binnen naar
buiten spits toeloopende, en om die reden eigenlijk alleen van ter zijde goed te
zien. Aan den boven- of onderkant van den draad, die op de mikroskooptafel
ligt, kan men ze zeer moeilijk waarnemen.

Om diezelfde reden heb ik ook de vorming daarvan niet kunnen nagaan en
het is mij niet bekend, dat dit aan een der andere waarnemers van Sphaeroplea
gelukt is ; maar ik heb geen bezwaar, om mij met de onderstelling van KsT
(11. p. 262) te vereenigen, dat zij ontstaan moeten zijn, ten tijde dat het pro-
toplasma nog tegen den celwand aanlag.

Gelijk te verwachten was, heb ik de openingen het duidelijkst kunnen waar-
nemen in de antheridiën, w\aaruit de spermatozoïden verdwenen waren en in de
oögoniën met ontwikkelde oöspheeren of oösporen. In de ledige cellen waren zij ook
na overwintering nog duidelijk zichtbaar. De plaats dezer openingen., waarvan
een grooter of kleiner aantal (altijd meer dan ééne) in eene cel voorkomt, schijnt
niet aan een bepaalde regelmaat gebonden te zijn. Nu eens vond ik er twee
of drie vrij dicht bijeen, dan weder stonden zij op tamelijk groeten afstand van
elkander.

Over den rorm der spermatozoïden heb ik niet veel nieuws mede te deelen.
Het zijn kleine peervormige lichaampjes, die aan het versmalde einde twee lange
cilïen dragen, welke men eerst na dooding duidelijk zien kan. Gedurende het
leven ontsnappen deze door hunne snelle beweging aan de waarneming. Vol-
gens Heineicher is het smalle einde nooit zoo lang en dun als Cohn dit af-
beeldt, en hoewel in de afmetingen in lengte- en breedterichting tusschen de
verschillende spermatozoïden eener zelfde cel nog al eenig verschil voorkomt,
zoo komen mijne waarnemingen toch meer met die van Heinriciier overeen.
Eene spoel vormige gedaante, aan beide einden toegespitst, waarvan Kny gewag

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 25

maakt, lieb ik niet f^evonden. Ook zag ik de ondoorschijnende moleculen, die
gemakkelijk kleurstoffen opnemen, vooral aan de beide uiteinden opgehoopt en
in het midden eene enkele of dubbele kleurlooze strook (kraag volgens Hein-
BICHER 11. p. 440). In dat ondoorschijnende gedeelte aan het achtereinde komen,
volgens Kny (11. p. 261), kleine geelachtige chromatophoren en eenige kleur-
looze korreltjes voor, die ten deele uit zetmeel bestaan. Heinricher daarentegen
beweert, dat de spermatozoïden van Sphaeroplea zonder twijfel geene chroma-
tophoren bezitten (11. p. 440 noot.)

De tegenspraak tusschen beide schrijvers berust waarschijnlijk op de verschil-
lende beteekenis, die beide aan het woord „chromatophoren" hechten. Vat men
het op in den zin door Schmiïz gebruikt, en begrijpt men daaronder die
grootere lichamen met pyrenoïden, zetmeelring en omgevend gekleurd plasma,
welke in de vegetatieve cellen van Sphaeroplea voorkomen, dan heeft ongetwijfeld
Heinricher gelijk. De geheele, boven gegeven beschrijving van de verande-
ringen, welke in de vegetatieve cel plaats hebben bij de vorming van het an-
theridium, bewijst dit voldoende. Maar dit kan ook Kny niet bedoeld hebben,
die zelf eenige regels vroeger zegt, dat bij die vorming de groote pyrenoïden
met hunne zetmeelringen verdwijnen. Ik geloof dus, dat hij met den naam
van chromatophoren het fijnkorrelig, licht geel gekleurd plasma, dat in het
ondoorschijnend gedeelte der spermatozoïden voorkomt, wil aanduiden. Twijfel-
achtig komt mij eindelijk de aanwezigheid van zetmeel in deze voor. In het
bijna volwassen antheridium kon ik met jodium nergens zetmeel ontdekken, en
met het oog op de levensfunctie der spermatozoïden schijnt mij de vorming van
zetmeel in deze minder waarschijnlijk. Ook herinner ik mij niet, dat in de sper-
matozoïden van verwante planten met zekerheid de aanwezigheid van zetmeel
is aangetoond.

OöGOSIËN.

De cellen^ die zich tot oögoniën zullen ontwikkelen en waarvan de plaats in
den Sphaeroplea-draad reeds boven aangewezen is, ondergaan reeds van den aan-
vang eene geheel andere wijziging van den inhoud dan die, welke tot antheri-
diën worden. Wanneer, (hetgeen in beide gevallen voorafgaat) de cel volwassen
is en een zeker aantal ringen met chromatophoren, chlorophyllkorrels en kleur-
loos plasma bevat, ziet men, als eerste voorbereiding tot de vorming van het
oögonium, voor zoover ik heb kunnen nagaan, eene uitbreiding van de netvor-
mige plasmadraden, welke de ringen onderling verbinden. Daarbij schijnt eene

A 4

NATUURK. VEEII. DER KONINKL. AKADEMIE DEEL XXVI.

26 ONDERZOEKINGEN' OVEK SPHAEKOPLEA ANNULINA Ag.

vermeerdcrinnr van het chloronliyll on ook eeiie vermeerderins en vercrootino-
van de chromatoplioren te ontstaan, welke laatste zich niet meer bijna uitslui-
tend in de ringen maar ook daartusschen in het net van plasmadraden plaatsen,
zoodat het algemeen voorkomen van den inhoud der cel, hoewel steeds levendig
groen, een ander wordt dan te voren, en de ringen grootendeels door een wijd-
mazig net vervangen zijn, gelijk fig. 5 dit kan aantdoiu'ii.

Spoedig verandert echter dit beeld weder. De in elkanders nabijheid gele-
gen chromatophoren en chlorophyllkorrels vereenigen zich met het omrin-
gende plasma tot betrekkelijk grootc, ondoorschijnende, groene massa's van onre-
gelmatige, meest min of' meer stervormige gedaante, welke door een aantal dunne
plasmadraden met den cilinderwand der cel (of juister, met het wandstandige,
kleurlooze plasma) verbonden zijn, en den indruk geven van stervormige plasma-
massa's in het lumen der cel opgehangen. Cühn en Kky hebben dit goed
afgebeeld, respectievelijk in hunne figg. üb en la. PI. 13 en fig. 1. Taf. LXIV.
De aldus in eene rij gelegen stervormige massa's, waarvan de middellijn soms
weinig kleiner is dan die van het lumen der cel, zijn aanvankelijk van elkander
gescheiden door eene scherp begrensde, zeer dunne laag van plasma, loodrecht op
den cilinderwand der cel geplaatst, welke geheel het voorkomen heeft van een
dunnen dwarswand. Zoowel de reactie met jodium, als de toevoeging van water
onttrekkende stoffen toont echter aanstonds aan, dat men hier niet met een
dunnen cellulosewand maar met een plasmalaagje te doen heeft.

Bovendien ziet men, ook zonder aanwending van reageutiën, dien schijnbaren
wand bij de verdere ontwikkeling van het oogonium alras verdwijnen. Weldra
namelijk heeft er eene aanzienlijke contractie plaats door uitstooting van water
uit het protoplasma; de stralen of pseudopodiën der stervormige figuren worden
ingetrokken en de schijnbare dwarswand splijt zich in twee lamellen, die den
celwand los laten, ieder één der plasma-massa's omgeven, en door verdere con-
tractie zich tegen deze meer en meer ei- of bolvormig geworden massa's aanleg-
gen. (Yergelijk Conx, fig. 7. PI. 13. Kny, fig. 2. ïaf. LXIV).

Hierdoor wordt de iniidiid van het jeugdige oögouium eene reeks van eivor-
mige of spherisclie lichamen, ondoorschijnend en groen gekleurd, vooral in het
midden. Deze lichamen, die niet anders zijn dan de bijna volwassen eicellen
of oüspheeren, contralieeren zich nog meer, en zijn dan geheel groen met uit-
zondering van een klein kleurloos gedeelte aan den omtrek, hetwelk door
CoHN en Kny (U. pag. 262) bij analogie met anJere Algen. „Enipf'ilngnisi-fleck''
genoemd is, omdat men vermoedt, dat daar de bevruchtende w(!rking der sper-
matozo'i'den plaats heelt. Deze vlek heb ik somwijlen, doch niet altijd kunnen
waarnemen. Tengevolge der genoemde contractie is nu de middellijn der oö-

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 27

spheeren veel kleiner dan die der cel geworden, en vaak ziet men ze dan ook
naar elkander toerukken en zich in eene dubbele rij plaatsen, zoodat een ge-
deelte van het oügonium ledig wordt.

De beschreven veranderingen, die in zeer korten tijd verloopen, hebben plaats
terzelfder tijd waarop in eene aangrenzende cel de spermatozoïden zich vormen.
In het Oügonium zijn nu ook de vroeger genoemde kleine openingen in den ci-
linderwand ontstaan, en er is alzoo gelegenheid tot bevruchting der eicellen.

Bevruchting.

Deze geschiedt, op de wijze zooals boven bl. 7 beschreven is, door indringing
der spermatozoïden in het oögonium en door hunne vereeniging met de oösphee-
ren. Ik zal daaromtrent thans in geene nadere bijzonderheden treden, na al
wat CoHN daarvan reeds gezegd heeft. Zoo dikwijls ik dit aantrekkelijk schouw-
spel heb gezien, heb ik de beschrijving van CoiiN geheel bevestigd gevonden.
Maar, evenmin als aan Cohn, Heixkicher en Kny, is het mij gelukt, om de
vereeniging van spermatozoïd en oöspheer onmidilellijk waar te nemen. Toch
geloof ik die te mogen aannemen, want spoedig na de bevruchting, wanneer
de oöspheer zich met een dunnen wand omgeeft en tot oöspoor wordt, is er
van de spermatozoïden niets meer te zien en het öogonium bevat dan niets
anders dan een zeker aantal oösporen, terwijl aan een vreder uittreden der
spermatozoïden uit het oögonium, door niemand waargenomen, wel niet te den-
ken valt.

Het vermoeden, in mijne voorloopige mededeeling geuit, dat de oöspheei'cn,
bij ontbreken van de bevruchting, zich ook parthenogenetisch zouden kunnen
ontwikkelen, heeft zich bij nader onderzoek niet bevestigd.

Celkernen.

Er blijft mij over, de vraag te bespreken of bij Sphaeroplea kernen voorko-
men. In het voorafgaande heb ik opzettelijk daarvan niet gesproken, omdat
ik dit onderwerp liever in zijn geheel wilde behandelen, en ik thans beter de
gelegenheid heb, onder verwijzing naar het vroeger medegedeelde, de verschil-
lenle phasen van ontwikkeling van Sphaeroplea daarbij in het oog te houden,
zonder genoodzaakt te zijn, door vermelding van andere bijzonderheden het
overzicht te storen. Ook knoopt zich aan dit onderwerp voor mij de persoon-

28 ONDEKZOEKIiNGEN OVER SPIIAEROPLEA ANNULINA. Ag.

lijke plicht, om de juistheid eener waarneming van Heinricher te erkennen,
die van de vroeger door mij gegeven voorstelling afwijkt.

CoHN en zijne voorgangers Freseniüs *) en Cienskowski f) spreken niet
van kernen bij Sphaeroplea, en evenmin Alex. Buaun, waar hij in zijn klassiek
werk : die Verjüngiüifj in der Natiir §), bij de behandeling der verschillende
wijzen van celdeeling en celvermenigvuldiging, ook de vorming der sporen van
Sphaeroplea in bijzonderheden vermeldt. In dien tij 1 was onze kennis van
het voorkomen en de beteekenis der celkernen veel geringer dan thans, en men
kon niet beschikken over de voortreffelijke optische hulpmiddelen van de tegen-
woordige dagen; de methode van verharding en kleuring, welke tot zoo verras-
sende uitkomsten heeft geleid, was onbekend, zoodat het niet te verwonderen
is, dat men geen kernen bij ons Algengeslacht heeft gevonden.

Doch ook ik was aanvankelijk niet gelukkiger. Hoewel bij mijn eerste on-
derzoek de eigenaardige dwarsbalken en de verschijnselen der fructificatie bij
Sphaeroplea meer mijne aandacht getrokken hadden dan de vraag, of in de cellen
ook kernen bevat waren, zoo verzuimde ik toch niet, ook hiernaar te zoeken. Naar
het voorschrift van Strasburger in chroomzuur van 1% vier uren lang gelegde
en daarna met gedestilleerd water herhaaldelijk uitgespoelde draden van Sphae-
roplea, die geheel kleurloos waren geworden, en overigens uitmuntend materiaal
opleverden voor onderzoek, werden met verschillende kleurmiddelen, z. o. kar-
mijnoplossing, cochenille-aluin, haematosyline, eosine, rosauilin-acetaat behan-
deld, maar zonder succes. Wel vertoonden zich de bekende verschillen tusschen
de microsomen in het plasma en het hj^aloplasma, waarvan de eerste de kleui-
stof in zich concentreerden en het laatste kleurloos bleef; wel zag ik ook de
pyrenoïiJen der chromatophoren dan meer dan minder gekleurd, maar met ze-
kerheid kon ik geen celkernen in de cellen ontdekken, zoodat ik in mijne vooi-
loopige mededeeling in de zitting der Akadcmie van den 26 Mei 1883 meende
te mogen zeggen, dat in Sphaeroplea geen kernen worden gevonden.

Niet beter g'ng het later Kny **), die verkhiarde met pikrinzunr-nigrosine
geene bevredigende uitkomsten verkregen te hebben en in de onzekerheid dien-
aangaande op zijne voortreffelijke „Wandtafeln" ook geene kernen heeft af-
gebeeld, niettegenstaande Heinricher reeds het tegendeel had beweerd en door
figuren toegelicht.

•) Bot. Zeit. 1851. p. 241 sqq. Wat FreseniüS pag. 209 in zijne fig. 31 als kernblaasje aan-
duidt, schijnt mij toe, geen celkern te zijn.
t) Bol. Zeit. 1855. p. 777. sqq.
§) pp. 176 en 289.
••) II. p. 26] Noot.

ONDERZOEKINGEN OVEE SPHAEEOPLEA ANNÜLINA Ag. 29

Deze, wiens oiiflerzoek, gelijk boven gezegd (bl. 4) weinige maanden na mijne
mededeeling het lielit zag, beweert, dat bij Sphaeroplea de kernen bijzonder
gemakkelijk ziclitbaar te maken zijn. Zoowel met alcoholmateriaal als met in
osmiumzuur van 1° q of in pikrinzuur verharde voorwerpen kon hij door hae-
matoxyline of pikrokarmijn goede kernkleuringen verkrijgen. In verschillende
stadiën van ontwikkeling van Sphaeroplea beeldt hij, hoewel in eenigszins ge-
brekkige en onvolledige figuren, de plaats en het aantal der door hem gevonden
kernen af. In eene noot, waarin hij mijne uitkomst bestrijdt *), wijst hij er
bovendien op, dat zijne kernen geen pyrenoiden, d. i. niet de centra van amy-
lumkogels zijn, maar dat hij, hoewel op deze laatsten niet bijzonder acht gevende,
meende, dut zij bij Sphaeroplea toch ook voorkomen.

Ik behoef wel niet te zeggen, dat deze uitkomst nieuw onderzoek van mijne
zijde noodig maakte. Al had uiijne ervaring mij ook geleerd, dat Heinricher's
uitspraak, dat bij Sphaeroplea de kernen bijzonder gemakkelijk zichtbaar te
maken zijn, niet juist was, ik wist uit vroeger ondervinding, dat het brengen
der kernen in een toestand, waarin zij en zij alleen de kleurstof opnemen of
bij uitspoeling vasthouden, vaak van omstandigheden afhangt, die men niet
altijd kan doorzien, zoodat Strasburger, eene autoriteit op dit gebied, terecht
verklaart: „es kommt nur zu haufig vor, dass eine sonst bewahrte Tinction
aus unbekanuten Gründen versagt, daher niemals auf einen vereinzelten Fall hin
ein Schluss zu basiren ist". f)

Daarom werden met een deel van het eerst ontvangen materiaal, zoowel als
met nieuwe zygoteu, door de welwillendheid van Prof. Leitgeb later uit Griiz
ontvangen, nieuwe kuituren aangelegd (cf. boven bl. 9) en werd dit meer dan
eens, en zelfs, tot toetsing van enkele twijfelachtige punten, nog in het afge-
loopen najaar herhaald, zoodat ik voldoende materiaal van verschillenden leeftijd
bezat. Dit materiaal werd zoowel in verschen staat, als gehard onderzocht. In
de levende draden kon ik nimmer, later zoo min als vroeger, kernen ontdekken.
Verharding had plaats in alcohol, in chroomzuur van lo/o, waarin de planten vier
uren vertoefden ea in geconcentreerd pikrinzuur, waarin zij meestal een etmaal,
soms iets langer bleven. In de beide laatste gevallen werd herhaaldelijk met
veel gedestilleerd water uitgespoeld, daarna werden de praeparaten enkele dagen
in water uitgeweekt, zoodat elk spoor van vrij zuur verdwenen was, waarop de
aldus geharde voorwerpen tot nader onderzoek bewaard bleven in het door
Strasburger aanbevolen mengsel van 1 deel alcohol, 1 deel glycerine en 8

*) 11. pag. 438.

f) Bas botanische Practimtni. pag. 330.

30 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNÜLINA Aa.

deelen gedestilleerd water. Een enkele maal heb ik, om schimmelvorming te
voorkomen, daarbij een enkelen droppel carbolzuur gevoegd, maar dit later
nagelaten, toen mij bleek, dat dit voor de latere kleuring soms minder voor-
deelig was. Bij behandeling met cliroomzuur werden de groene draden, even
als na plaatsing in alcohol, volkomen ontkleurd ; bij gebruik van pikrinzuur
hadden zij soms nog een geelachtig groenen tint behouden, die eerst na langer
verblijf in het zuur, of na latere plaatsing in chroomzuur verdween. De inhoud
der aldus behandelde cellen was weinig of niet samengetrokken, en plasmadra-
den, zoowel als de binnen het plasma voorkomende (nu ontkleurde) chromato-
phoren met amylumring en pyrenoïJ waren zeer scherp geteekend.

Dit materiaal werd met verschillende kleurmiddelen behandeld, waarvan ten
slotte pikrokarmijn, waterige haematoxyline-oplossing en Beale's karmijn de
beste uitkomsten gaven; het tweede bepaaldelijk, wanneer het eenigen tijd aan
de lucht gestaan had en ten deele in haematëiuammoniak veranderd was. Met
allen vond ik in de cellen van Sphaeroplea een groot aantal zeer kleine kernen,
dikwijls veel meer dan Heinricher aangeeft.

In pikrokarmijn waren de kernen geelrood gekleurd (zie fig. 12) en het
overige plasma kleurloos, in haematoxyline waren zij blauw. In het laatste
geval kwam de kleuring dikwijls eerst 24 uren, nadat de praeparaten in het
kleurmiddel eenigen tijd vertoefd hadden en daarna uitgewasschen waren, goed
voor den dag. Na kleuring zoowel met pikrokarmijn als met haematoxyline
werden de praeparaten in het bovengenoemde mengsel van alcohol, glycerine en
water of wel in verdunde glycerine bewaard, waarin zij zich zeer goed hielden.
Sommigen daarvan, thans reeds meer dan twee jaren oud, zijn nog in geenen
deele verbleekt. De in pikrinzuur geharde voorwerpen bleken voor beide kleur-
middelen goed geschikt te zijn ; die, welke in chroomzuur gehard waren, namen
wel haematoxyline, maar pikrokarmijn niet altijd even goed op. Daarentegen
vond ik het methylgroen, dat anders voor kleuring van kernen zulke goede
diensten bewijst, voor Sphaeroplea ongeschikt. De kleurstof werd weinig of niet
opgenomen.

In den laatsten tijd heb ik vooral met voordeel gebruik gemaakt van beale's
karmijn, waarin de voorwerpen eenige dagen vertoefden, eu dan in water wer-
den uitgespoeld, om in het genoemde mengsel van glycerine, alcohol en water
bewaard te blijven, hetgeen, aan de lucht liggende, langzamerhand in bij den
gewonen toestand der lucht met water verzadigde glycerine veranderde, en
waarbij geen contractie van den inhoud plaats had. In dit beale's karmijn
werden de kernen karmijnrood met nog donkerder tint der nucleoli of der micro-
somen in de kern. Bij eenigszins intensieve kleuring werden ook de pyrenoïden

ONDERZOEKINGEN OVEK SPHAEEOPLEA ANNULINA Ag. 31

licht getint, maar andei's dan de kernen, zoodat deze laatsten scherp te onder-
scheiden waren. VAjn assistent, de Heer Wolteking, was mij hierbij met veel ijver
behulpzaam. Bij dit onderzoek bleek toevallig, dat temperatuurverschillen niet zou-
der belangrijkeu invloed op de kleuring zijn. In pikrinzuur en iu chroomzuur
geharde draden van Sphaeroplea, welke, na in gedestilleerd water uitgespoeld
te zijn, ettelijke dagen in beale's karmijn gelegen hadden, namen de kleurstof
weinig of niet op. Dit geschiedde echter in den winter, toen de temperatuur
van mijne werkkamer in het laboratorium des avonds en des nachts tot 2° h
3° C, soms nog lager daalde. Eene verwarming tot 25", hoogstens 30° C,
bracht nu binnen een half uur eene prachtige kleuring der kernen teweeg. Eene
geringe verwarming kan dus vaak voordeelig zijn, wanneer de kleuring lang
uitblijft of slechts zeer zwak is.

Gaven de genoemde kleurmiddelen mij de gelegenheid, om bij ontwikkelde
draden van Sphaeroplea de kernen op te sporen en te onderzoeken, het was
niet wel mogelijk deze behandeling toe te passen op de jonge plantjes, die pas
uit den staat van zwermsporen in dien van spoelvormige lichaampjes overge-
gaan, slechts 0.005 — 0.008 mm. lang en nog niet 0.001 mm. breed waren.
Bij de uitwassching van het zuur moesten zij met het waschwater weggespoeld
worden, zonder dat het mogelijk was, ze weer terug te vinden en op te zame-
len. Ik heb nog beproefd om eene kleine hoeveelheid jonge plantjes na harding
op een filtrum te brengen, en na uitspoeling, totdat het waschwater geene zure
reactie meer vertoonde, voorzichtig van het papier af te nemen ; maar ook dit
gaf geene goede resullaten, en de hoeveelheid voorwerpen, waarover ik beschik-
ken kon, was daartoe ook te gering. Met belangstelling heb ik daarom kennis
genomen van een opstel van Pfitzer {Deutsche hotan. Berichte, I, p. 44), die
bij zijne onderzoekingen van Bacillariaceën op hetzelfde bezwaar gestuit was,
en na velerlei proeven, in nigrosin-pikrinzuur een middel had gevonden, om
tegelijk te verharden en te kleuren, zonder dat het kleurmiddel behoefde verwij-
derd te worden. Ik heb met goed gevolg dit pikro-nigrosine, zoowel in alcoho-
lische als in waterige oplossing gebruikt. Het protoplasma wordt daarmede zwak
vuilblauw, maar de kernen doukerbruinrood gekleurd bij de ontwikkelde draden,
zooals fig. 13 doet zien. Voor de jonge boven genoemde t bestanden, liet het zich
aanwenden door toevoeging van een droppel van het reagens bij de in een
hangenden droppel gekiemde zygoten. Later is het mij gelukt, bij deze ook
goede kleuringen te verkrijgen met pikrokarmijn. Het geheele voorwerp werd
dan wel lichtrood gekleurd, maar de kernen en ook de nucleoli waren daarin
toch duidelijk en scherp te onderkennen. In de %g. 1, 2 en 3, waarvan de
kernkleuringen op deze wijze verkregen zijn, is duidelijkheidshalve de lichte
tint van het plasma weggelaten.

32 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag.

Eindelijk nog deze opmerking : wil men de kernen in de verschillende sta-
diën bij Sphaeroplea goed leeren kennen, dan moet men gebruik maken van
zeer sterke vergrootingen, want zij zijn uiterst klein. Ik heb dan ook daarvoor
in den laatsten tijd steeds bij voorkeur objectieven met homogeene inmersie,
bepaaldelijk Zeiss Vis gekozen, en met groot voordeel heb ik ook gebruik ge-
maakt van de nieuwe apochromatische objectieven uit die beroemde werkplaats
afkomstig, waarvan de groote openingshoek en de zuiverheid der kleurbeelden
bij deze onderzoekingen mij van groote waarde waren.

De langs genoemde wegen verkregen uitkomsten zijn de volgende:

In de zeer jonge plantjes, die pas den s|)oelvorm hadden aangenomen, vond
ik ééne celkern in het midden gelegen, rond van vorm met een duidelijken nu-
cleolus, ter wederzijde van de kern zag men een chromatophoor in de lengteas
van het voorwerp (zie fig. 1) ; een iets grooter plantje vertoonde twee dergelijke
kernen op gelijken afstand van het midden gelegen (fig. 2); een dergelijk voor-
werp, ruim tweemaal zoo lang als het laatstgenoemde en ook iets dikker in
het midden, had vier kernen, waarvan er twee iets kleiner dan de beide andere
en dicht bij elkander gelegen, vermoedelijk eerst kort te voren door deeling
eener moederkern waren ontstaan (fig. 3) ; in dit plantje vond ik, behalve olie-
droppeltjes, die in alle jonge voorwerpen in grooter of kleiner aantal voorkwa-
men, vier chromatophoren met duidelijke amylumringen om de pyrenoïden.
Hier zag men reeds, wat in de oudere planten veelvuldig wordt aangetroffen,
de kernen in de onmiddellijke nabijheid der chromatophoren. Ik kan dus be-
vestigen, wat Heinricheb ten opzichte van de aanwezigheid en het getal der
kernen in zeer jeugdige voorwerpen heeft medegedeeld (11. p. 448). Evenmin
als hij, heb ik directe deeling der kernen kunnen waarnemen, maar wel zag ik
vaak, ook in oudere voorwerpen, twee kernen van iets geringer grootte, zeer
dicht bij elkander liggen, waar op dergelijke plaatsen er elders slechts één voor-
kwam, tevens beide min of meer aan de naar elkander toegekeerde zijde afge-
plat. Verder vond ik herhaaldelijk kernen van eenigszins verlengden vorm met
twee nucleoli (fig. 6 a en c), hetgeen als het begin van deeling te beschouwen is,
zoodat ik er niet aan twijfel, of de kernen bij Sphaeroplea vermeerderen zich door
deeling in den regel in twee dochterkernen.

Wanneer de draden van Sphaeroplea voortgaan met groeien en de ringen in
aantal toenemen, waarbij ook de chromatophoren, op de wijze zooals Schmitz
in zijn voortreffelijk werk: Die Chromatophoren der Algen, p. 90 sqq. heeft
uiteengezet, zich deelen en vermenigvuldigen, ziet men ook het aantal celkernen
toenemen. Gewoonlijk liggen er van deze twee k drie in eiken ring, meestal
in de onmiddellijke nabijheid der met amylumkogels omgeven pyrenoïden, en dik-

ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 33

■wijls, doch uiet altijrl, met deze in aantal in eiken ring overeenkomende. Wan-
neer de celkernen relatief in rust, d. i. niet in toestand van deeling verkeeren
is de vorm meest rond of ellipsoïdisch, en soms min of meer lensvormig afgeplat,
met een duidelijken, door de kleurstof zeer donker getinten nucleolus in het
midden. De substantie dor kern is dan vrij gelijkmatig, hoewel ook dikwijls
eenige donkere puntjes, als kleine ehromatine-lichaarapjes daarin voorkomen.
Bepaalde kernfiguren of een net van draden heb ik daarin niet kunnen onder-
scheiden ; en in geen geval althans is het mij gelukt daarin die reeks van
veranderingen der chromatine-lichamen als opvolgende deeliugsstadiën te onder-
kennen, welke bij de zoogenaamde indirecte kerndeeling door Strasburger en
anderen beschreven zijn.

Het is mogelijk, dat de kleine afmeting dier kernen, welke bij de sterkste
vergrootingen van meer dan 2000 maal slechts een beeld van enkele milli-
meters grootte vertoonen, ons belet dergelijke veranderingen waar te nemen,
maar ik houd het voor waarschijnlijker, dat men bij deze veelkernige cellen te
doen heeft met zoogenaamde „directe kerndeeling", waarbij niet al die phaseu
en verschillende vormen doorloopen worden, maar waarbij eene insnoering der
kernen plaats heeft, voorafgegaan door eene insnoering of verdeeling der nucleoli.

Met de celdeeling — hier het ontstaan der dikke dwarswanden, met cellulose
proppen van verschillenden vorm voorzien, — heeft de kerndeeling niets te
maken. De vorming dier wanden heeft plaats door appositie tegen den buiten-
wand aan, zoo als boven bl. 18 is uiteengezet. En ook waar de zich vormende
of zich vergrootende proppen tegen een ring met chromatophoren en pyrenoïden
aanliggen of door plusraadraden met dezen verbonden zijn, vertoonen de celkernen
in dien ring noch in aantal, noch in vorm en structuur verschil met de ge-
woonlijk in de ringen voorkomende kernen.

Daarentegen in sommige cellen van volwassen Sphaeroplea-draden vond ik,
niettegenstaande het voorkomen der ringen weinig veranderd was, zoo vele kernen,
en daarbij van zoo verschillende grootte, dat ik een geruimen tijd geaarzeld heb,
of ik hier niet met iets anders te doen had. Konden wellicht de oliedroppels, die
ook in het protoplasma voorkomen, de kleurstof tevens hebben opgenomen ? Hier-
tegen was echter het bezwaar aautevoeren, dat die glanzige, sterk lichtbrekende
droppels zich wel niet met dezelfde tinten zouden voordoen als de geharde celkernen;
en tusschen de gekleurde lichaampjes was wel verschil in grootte, maar niet ver-
schil in tint te herkennen. Toen ik Pfeffer's belangrijke verhandeling „ Ueber
Aufnahme von Anilltifarhen in lebenden Zeilen (Untersuchungen a. d. botan.
Inst. in Tübingen, Bd. II) ontving en daaruit zag, hoe luoistofblaasjes bij uit-
Ufmendheid het vermogen bezitten om kleurstoffen op te nemen, kwam het

A5

NATDTiRK. VEEH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

34 ONUEEZOEKINGEN OVER SPHAEEOPLEA ANNÜLINA A^

denkbeeld bij mij op, of deze misschien deel aan de kleuring mijner praepara-
ten konden hebben. Ik heb daarop de cellen van Sphaeroplea opzettelijk in
dit opzicht onderzocht, maar noch met ijzerzouten, noch met kaliumbichromaat,
noch met het later door Moll aanbevolen reagens (Maandblad v. Natuurweten-
schappen Bd. XI. p. 27.) heb ik daarin looistoffen kunnen vinden.

Nader onderzoek evenwel bevestigde mij in de aanvankelijke meening, dat de
bedoelde voorwerpen toch inderdaad kernen zijn. Ik vond ze terug bij gebruik
van verschillende kleurstoifen. Met pikro-karmijn werden zij rood (zie fig. li:),
met pikro-nigrosine bruinrood, terwijl het plasma vuilblauw werd (zie fig. 13) ; met
haematoxjdine werden zij blauw gekleurd (zie fig. 23). En toen ik ze onderzocht
met de beste optische hulpmiddelen van den tegenwoordigen tijd, namelijk met
het nieuwe apochromatische objectief voor homogeene immersie van Zeiss met
1.30 openingshoek en 2.0 focaal-afstand, vond ik in onderscheiden kernen ook de
nucleoli, en in een enkele ook deelingstoestanden, zoo als fig. 23 doet zien. Het
bleek mij, door vergelijking met andere praeparaten, dat ik in bovengenoemde geval-
len te doen had met een eerste stadium van het proces der vorming van sperma-
tozoïden. Op een tijdstip, waarop de ringen met chromatophoren nog geene an-
dere noemenswaardige wijziging vertoonen, dan deze, dat de plasmadraden, die
ze vereenigen, overvloediger schijnen te worden, deelen zich de kernen herhaal-
delijk door insnoering en worden uit het cytoplasma, dat ze omringt, gevoed.
De door insnoering ontstaande stukken behoevea daarbij niet even groot te zij q ;
evenmin is de voeding bij alle stukken even snel ; van daar, dat in dit stadium
de grootte der dochterkernen zeer onderscheiden kan zijn.

Bij de verdere ontwikkeling verdwijnt echter allengs dit verschil. Zoo vond
ik in een later stadium, afgebeeld in fig. 7, waar de kernen door Beale's kar-
mijn gekleurd zijn, de meesten van ongeveer gelijke grootte. Nucleoli waren
toen niet daarin te herkennen, wel daarentegen een grooter of kleiner aantal
chromatine-lichaampjes, uiterst klein, sommigen als puntjes, anderen als staafjes
zich voordoende, zonder dat het mij echter mogelijk was, daarin bepaalde figu-
ren te herkenneu. Deze kernen waren nu, zoo als de figuur doet zien, vrij
gelijkmatig verdeeld in de plasma-massa met groote vacuolen, die in de plaats
der ringen was getreden. Het aantcil der pyrenoïden met amylumriugen was
verminderd, maar onderscheiden groote chromatophoi'eu met beide bestanddeeleu,
wier inhoud in de verharde massa zich scherp tegen de omgeving afteekeude,
waren nog in de plasma massa verspreid.

Weldra verdwijnen nu ook deze; het amylum wordt verbruikt en de pyre-
noïden verdcolen zich vermoedelijk in de plasma-massa of worden in deze op-
gelost; althans zij zijn niet meer afzonderlijk herkenbaar. De kernen daarentegen

ONDERZOEKIXGKN OVER SPHAEROPLEA ANNULINA Ag. 35-

vermenigvuldigen zich nog meer. In de figg. 8 en 9 ziet men dit stadium af-
gebeeld. In beide vindt men een groot aantal kernen, scherp begrensd, soms
verlengd, soms hoekig van vorm, met kleine, donkerder getinte microsomen in
de kernraassa, liggende te midden van een fijnkorrelig plasma met groote vacuolen
daartusschen. In fig. 9 ziet men tevens nog enkele kernen in deelingstoestand met
den biscuitvorm, en onderscheiden anderen, wier ligging naast elkander en afplat-
ting aan de naar elkander toegekeerde zijden bewijst, dat de deeling of afsnoe-
ring eerst kort te voren heeft plaats gehad. Nu eens meer, dan minder duidelijk
ziet men de kernen tevens als middelpunten van afzonderlijke ellipsoïdische
plasmalichamen, de toekomstige spermatozoïden. Dit laatste wordt gaandeweg
duidelijker, en weldra zijn, gelijk fig. 10, evenals de beide vorige naar de na-
tuur geteekend, aangeeft, de spermatozoïden duidelijk herkenbaar. Ieder sper-
matozoïd bevat ééne kern, die een groot gedeelte van het breeder achtergedeelte
inneemt, scherp begrensd, en gewoonlijk ellipsoïdisch is. In het voorste gedeelte
bevindt zich geeue kernmassa. Tusscheu de spermatozoïden wier ciliën in dit
stadium nog niet goed herkenbaar zijn, bevinden zich geene kernen. De dochter-
kernen worden dus ieder een hoofddeel van een spermatozoïd, dat aanvankelijk
' nog tusschen de plasma-massa gelegen, in zijn laatste stadium van ontwikkeling
dit in zich opneemt, zoodat, gelijk boven gezegd, er, na het uittreden der vol-
wassen spermatozoïden, in de tot antheridium geworden cel geen of slechts een
nauw merkbaar spoor van den protoplasraatischen inhoud overblijft.

Geheel anders is de levensloop der kernen in de vrouwelijke cellen van
Sphaeroplea. Ook hier begint de aanleg tot sexueele voortplanting met
eene wijziging van de dispositie van chromatophoren, kernen en plasma in rin-
gen, waarvoor een meer of min wijdmazig net in de plaats treedt, maar het
aantal der kernen vermeerdert daarbij niet merkbaar. Zij verplaatsen zich alleen
en liggen meestal in de knooppunten van het net van plasma, zoo als fig. 5,
doet zien. Zij blijven den ronden of ellipsoïdischen vorm en de duidelijke, don-
ker getinte nucleoli behouden. Bij de verdere wijziging van den plasmainhoud
tot onregelmatige klompen en stervorniige massa's, met fijne draden aan het
wandplasma verbonden en van elkander door dunne plasmadraden, die het voor-
komen van uiterste dunne tusschenschotten hebben, gescheiden, blijven de py-
renoïden en de daarom liggende groote amylumkogels bewaard en plaatsen zich
de kernen in het midden van deo klomp. Het aantal der kernen schijnt daar-
bij te verminderen. Terwijl in eiken klomp drie k vier chromatophoren met
pyrenoïden en amylumringen voorkomen, vond ik daarin, zoo als fig. 11 aan-
geeft, slechts één of twee kernen. Waar twee kernen werden aangetroffen, lagen
deze onmiddellijk tegen elkander, waar er slechts één werd gezien, was deze

36 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA. ANNULINA Ag.

groot en eenigszins verlengd. In beide gevallen M^area de nucleoli verdwenen,
en zag men de chromatine-lichaampjes als puntjes of staafjes in onregelmatige
figuren in de kern-massa verspreid. Vermoedelijk voegen zich hier dus meer
kernen samen tot één. Hoewel ik die samensmelting niet direct heb waarge-
nomen, acht ik deze toch waarschijnlijker dan dat eenige kernen zouden ver-
dwijnen en opgelost worden in de plasma-massa. Er is, dunkt mij, geen reden,
waarom van de oorspronkelijke gelijkwaardige kernen, sommigen zouden verdwij-
nen en te niet gaan en anderen in leven blijven. Trouwens bij de bevruchting
heeft toch ook samensmelting der kernen plaats, wanneer het spermatozoïd in
het ei verdwijnt, en bij Phanerogamen is hetzelfde aangetoond in den kiemzak,
zoodat het verschijnsel niet zonder analogie is. In elk geval is in het genoemde
stadium van ontwikkeling het aantal der kernen kleiner dan te voren.

In de oöspheeren en bevruchte oösporen, die slechts met één dunnen wand
bekleed zijn, heb ik altijd slechts één kern aangetroffen, terwijl daarin steeds
2, 3 en 4 groote chromatophoren met pyrenoïden en amylumbollen werden ge-
vonden. Fig. 24 toont dit in een paar voorbeelden. In deze was de kern
weder in rusttoestand met duidelijke nucleolen.

In de oösporen met verdikten wand, den staat waarin de zygoten overwinte-
ren, gelukte het mij evenmin als aan mijn voorganger, de kern door kleuring aan
te toonen. De wand was zoo resistent, dat zelfs na langdurige harding de
kleurstof niet binnendrong. Ik vermoed echter met Heinricher, dat de zygote
eenkernig blijft tot het begin der kieming. Dan lieeft er in den inhoud eeue
belangrijke verandering plaats, waarmede waarschijnlijk een deeling der kernen
gepaard gaat, want ieder der zwermsporen, of nauwkeurig gezegd, ieder der
spoelvormige plantjes, waarin de zwermsporen veranderen, bezit aanvankelijk
een kern, en volgeus onze tegenwoordige voorstelling wordt een celkern niet
spontaan gevormd, maar is hereditair.

Uit het bovenstaande blijkt alzoo, dat de cellen van Sphaeroplea veelkernig
zijn. De rol dezer kernen, en hare veranderingen zijn aangetoond bij de vor-
ming van spermatozoïden en eicellen, hetgeen, zoover mij bekend is, tot dus
verre, hoewel vermoed, niet direct was bewezen. De kernen deelen zich door
insnoering, zij nemen aan het proces der celdeeling geen aandeel. Mijne waar-
nemingen sluiten zich geheel aan die van Schmitz in zijn geschrift : Die viel-
kernigen Zeilen der SiphonodadinceeH'" en van Steasbürger: JJcher den Thei-
lungsvorcjang der Zdlkerné" en ik wensch het beschreven geval te brengen
tot hetgeen Flemming genoemd heeft „directe kerndeeling", daar van fragmen-
tatie van kernen, mijns inziens, alleen sprake kan zijn bij afstervende organen,
waar de kernen geen rol meer te vervullen hebben.

VERKLARING DER FIGUREN.

PLAAT I.

Fig. 1. Jong plantje van Sphaeroplea annuliiia met ééne kern, behandeld met pikro-
kaï'mijn-ammoniak. De kern karmijnrood gekleurd. Vergrooting ^^^.
» 2. Een iets ouder voorwerp met 2 kernen. 5^°-5^.
» 3. Onder voorwerp met 4 kernen. Hiervan is alleen het middengedeelte af-

gebeeld.

900

I '

» 4. (Jedeelte van eene volwassen cel van Sphaeroplea, na verharding in chroom-
zuur van 1%, gekleurd met Bealb's karmijn. Het stuk bevat drie ringen,
ieder met l a 2 celkernen k, en met 1 a 2 chromatophoren c, waarin zet-
meeliing : en pyrenoïd p duidelijk te zien zijn. J-^"".

» 5. Gedeelte van eeue cel, evenzoo behandeld, waarin de eerste aanduiding van
de vorming van oöspheeren plaats heeft, herkenbaar door de meer netvormige
verdeeliug van plasma, kernen en chromatophoren. De letters c, k, p en z
hebbeu dezelfde beteekenis als in de vorige figuur. '-iAi.
Fig. 6. a, b, c en d Gedeelten van cellen, met kernen met 1, 2 en 3 nucleoli. De
kernen met karmijn gekleurd. ~"-f-^.

> 7 — 10. (iedeelten van cellen, waarin verschillende ontwikkelingstrappen der vor-
ming van spermatozoïden te zien zijn, alleen gehard in chroomzuur, daarna
met Beale's karmijn gekleurd. In fig. 7 zijn de ringen van plasma verdwe-
nen, de chromatophoren met pyrenoïd en amylumring gedeeltelijk nog aan-
wezig, het aantal der kernen is vermeerderd, eu bij onderscheiden daarvan
zijn de chromatine-lichaampjes op bijzondere wijze gegroepeerd. Hier en daar,
b. V. bij d, d, zijn sporen van plaats hebbende kerndeeling zichtbaar, -t-^. In
fig. 8 zijn (Ie chromatophoren verdwenen, de kernen nog weder in aantal
vermeerderd. Fig. 9 als voren. Verschillende kernen vertoonen zich paars-
gewijze gegroepeerd en dan de naar elkander toegekeerde zijden afgeplat,
als gevolg der voorafgegane deeling. -L^ Fig. 10. Bijna volwassen sper-
matozoïden, te midden van kleurloos, fijnkorrelig plasma. -L^^"-^. De kernen
in de figuren 7 — 10 overal karmijnrood gekleurd.

» 11. Gedeelten eener cel, na verharding in chroomzuur niet Beale s karmijn ge-
kleurd, met eenige onregelmatige, min of meer stervormige plasma-massa's,
welke zich tot oöspheeren zullen vormen. Later stadium vaa het in fig. 5
afgebeelde. De chromatophoren zijn bewaard gebleven, en in elk der door
draden nog samenhangende massa's ziet men 1 a 2 groote kernen k. Deze
zyn in de fig. karmijnrood gekleurd. -^-^°.

38 ONDERZOEKINGEN OVER SPHAEROPLEA ANNÜLINA Ag.

PLAAT II.

Fig. 12. Gedeelte vau eene cel, waarin de eerste aanduiding van vorming van sper-
matozoïden, herkenbaar door veelvuldige en herhaalde deeling der kernen. De
kernen geelachtig rood gekleurd na harding in pikrinzuur en behandeling
met pikro-karmija. ~.
» 13. Een soortgelijke cel, in ongeveer even oud stadium, na harding in pikrin-
zuur gekleurd met waterige nigrosine-oplossing. De kernen zijn hier rood-
achtig, het plasma blauw geworden. 5-|-9.

Fig. 14. a, b en c. Voorbeelden van regelmatige dwarswanden der cellen; a. gewone
gesloten dwarswand; b. ringvormige dwarswand, in het midden open, in
doorsnede gezien; c. een zoodanige, boven en onder door een cellulose-prop
gesloten. 5.2-1.
» 15. Eerste begin van een dwarswand, door twee diametraal tegenovergestelde
verdikkingen vau den buitenwand door appositie ontstaan. "".

> 16. Twee losse, doode dwarswanden van boven op gezien. Een daarvan gekleurd

met ScHüLTz' reagens om de opening in het midden te doen zien. ^.

> 17 en 18. Voorbeelden van onregelmatige dwarswanden en celstofwoekering, met

de lagen in die wanden. — .

> 19. Gedeelte van eene levende cel. Bij x plaatselijke woekering van cellulose,

ter wederzijde omgeven van eene ophoopiug van chlorophyllhoudend plasma.
De gemeenschap tusschen de twee deelen der cel wordt hierdoor niet afge-
sloten, doch slechts vernauwd, ^-p.

» 20. Gedeelte eener cel met kiemende zygoten z, en daartusscheu eenige zwerm-
sporen, met de roode en groene puntjes bedeeld. Naar het leven getee-
kend. if».

» 21 en 22. Woekeringen van cellulose. Fig. 21 nabij het einde van den draad.
Fig. 22. Spits en geheel solide geworden, door vorming van cellulose, met
ScHüLTz' reagens blauw gekleurd. ^.

» 23. Gedeelte eener cel, na verharding in geconcentreerd pikrinezuur behandeld
met waterige haematoxyline-oplossing, waardoor de kernen blauw gekleurd
zijn. Eerste stadium van de vorming van spermatozoïden vau ongeveer ge-
lijken ouderdom als in figg. 12 en 13. ' Y " .

» 24. Twee bevruchte oüsporen of zygoten, van een eersten wand voorzien; beide
behandeld met chroomzuur en daarna met Beai.e's karmijn. In iedere oöspoor
ééne kern (rood gekleurd in de figuui-) en 1 a 3 chromatophoren met py-
renoïd en amylumring. — -,°--.

» 25 Ligging van plasmadraden en kernen nabij den groeienden cellulose-prop.
De kernen met karmijn gekleurd, -"-p^.

i\ \V. P. RAUWKMIOKF lln(l(M-/.i)('kin'.MMi o\-ci- SiiliacniiilcM ;iiiiiiiliii;i A ü

m

/f.i!

m

-\'

I

m

JC7^

P

•1

X,.

A ■■

'k*

%^-

imy

m

WÈg§

'^

K:: \l

M

0!'

'■:^o'

■ii»/:

%-^',''

1(1

•^ -f'

A'o^

Us?

VF.RHANI). I). KÜX..\KA1) AI-n..\AT Hl XXVI

N W r l\.A.17\VKXriÜKF Omlory.ürkui'ieii over Sjduwroplca aiimilma A'j

Pl.II.

2:i

■^M

i^^:'-'-* é

'J':

'^'

(v-fC >;

yj

"V^

12 . 540

l!

'^ u !|

15 . 800

1

17.

i

16 --^

1

J4.

^!3£^

•24

IS)

800

1

a;..i:>'

2 1 //

n

18 . 8

22.

600

J ïï^

25.

aoo
1

^' Yli

üttBW.G.Ircrt.TItr,

VKKHAXI). 11 KON.AKAIJ AfD.,\.\T DIXXYI

DE EMBRYONALE ONTWIKKELING

VAN DB

ANSJOVIS

(EÜGRAULIS EKCRA.SICHOLUS).

K. F. WENCKEBACH.

Med. Cand.

In den zomer van het jaar 1886 werden in het Zoölogisch Station der
Nederlandsche Dierkundige Vereenigiug, ia genoemd jaar te Nieuwediep ge-
vestigd, onderzoekingen ingesteld naar het trekken, de voortplanting en de ont-
wikkeling van de Ansjovis. Het onderzoek naar de embryonale ontwikkeling
van dezen voor de Zuiderzeevisscherij zoo belangrij keu visch viel grootendeels
aan schrijver dezes ten deel. De resultaten daarvan zijn in de volgende regelen
neergelegd.

Van de voortplanting der Ansjovis was tot nog toe door onderzoekingen, in-
gesteld door Prof. C. K. ïïoffmann, slechts bekend, dat ze in de maanden
Juni en Juli geslachtsrijp wordt, dat de talrijke eieren, uit de rijpe kuiter
gedrukt, een ovalen vorm hebben, ongeveer 1 mM. lang en daarbij volko-
men doorzichtig zijn ; het soortelijk gewicht dezer eieren is iets grooter dan
dat van zeewater, zoodat ze daarin zinken. Kunstmatige bevruchting was niet
gelukt en de broedplaatsen of enkele bevruchte eieren waren nog niet ge-
vonden.

Juist dit laatste, het ontbreken van bepaalde broedplaatsen, terwijl ook aan

B 1

>'ATUUttK. VEllU. DER ICÜNINKI,. A.K ADBllIE. DEEL XXVI

-2 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE

de Zuiderzeevisschers niets van ansjoviskuit bekend was, deed het vermoeden
iu mij oprijzen, dat de ansjovis-eieren misschien pelagisch zouden zijn, d. i. aan
de oppervhikte van het water zouden drijven. In overeenstemming hiermede
scheen mij dadelijk de volkomen doorzichtigheid van het ei, de geringe afme-
tingen en niet het minst het algeheel ontbreken van een gelatineuse massa»
haren, of auderzins, die bij talrijke soorten van beenige visschen dienen om de
eieren onderling of aan waterplanten, steenen enz. te bevestigen.

Het eenige, wat er schijnbaar tegen pleitte, was het zinken der onbevruchte
eieren, doch het was mij vroeger reeds herhaaldelijk gebleken, dat de onbe-
vruchte eieren van tal van andere visschen (Julis, Scorpaena, Pleuronectiden
enz.) in zeewater zinken, terwijl ze in bevruchten staat aan de oppervlakte van
het water drijven en daar ook blijven gedurende de geheele embryonale ontwik-
keling of ten minste gedurende de eerste dagen daarvan.

Het lag dus voor de hand te beproeven door met pelagische netten de opper-
vlakte der Zuiderzee, waar de Ansjovis rijp wordt, af te visschen, de eieien
machtig te worden. Dit onderzoek werd aangevangen in het begin van Juli
188G en werkelijk gelukte het mij reeds zeer spoedig pelagische eieren te vinden,
die bij vergelijking met de rijpe ansjovis-eieren bleken daarmede volkomen
identisch te zijn.

Talrijke tochten werden nu ondernomen om de verspreiding dezer eieren in
de Zuiderzee na te sporen. Een uitvoerige opgave dezer tochten en de daarbij
verkregen resultaten zullen in het verslag aan het Collegie voor de Zeevissche-
rijen opgenomen worden. Slechts zij het mij vergund hier aan te stippen, dat
het meer dan waarschijnlijk is geworden, dat de ansjoviskuit schiet in de
eigenlijke kom der Zuiderzee, met name het gedeelte dat binnen de Friesche
kust en den Gelderscben Hoek is besloten. Bepaalde plaatsen, waar de Ansjovis
bij voorkeur kuit schiet, zijn niet aan te geven. Met ebbe worden de aan de
oppervlakte drijvende eieren mede gevoerd tot in het ^Noordelijk deel der Zui-
derzee en de zeegaten. Herhaaldelijk bij voorbeeld werd bij achterebbe op de
reede van Nieuwediep een geringe hoeveelheid eieren aangetroffen.

In de eerste helft van Juli waren de eieren het talrijkst. Na 19 Juli werden
geen Ansjovis-eieren meer aangetroffen.

Slaan wij thans nauwkeuriger een blik op den l)ou\v van het Ansjovis-ei
en de ontwikkeling van het embryo.

ANSJOVIS (EÜGKAULIS EN'CEASICHOLUS). o

Het onderzoek naar do ontwikkeling der Beenige visschen gaat in het alge-
meen met vele moeilijkheden gepaard. Yoor de meeste pelagische eieren wegen
deze dubbel zwaar. Hier toch hebben wij te doen met eieren van zeer geringe
dimensies, die omsloten worden door een eivlies, dat zoo taai en resistent is,
dat het geheel onmogelijk is de vroegste ontwikkelingsstadien uit de versche
eieren uit te prepareeren. Laat men het eivlies in zijn geheel, dan laat dit
slechts zeer gebrekkig kleurstoffen door en een behoorlijke preparatie wordt
belet doordat noch terpentijn, noch Canadabalsem, noch parafine door het ei-
vlies vermogen in te dringen. Dit wordt zoodoende onregelmatig ineengedrukt
en als resultaat verkrijgt men onder het microscoop slechts een donker, vormloos
klompje, waaraan niets te bestudeeren valt.

Het eenige middel dus om de blastodermen en jonge embryonen voor micros-
copische preparatie geschikt te maken, is, dat men ze na een doelmatige
conservatie van het eivlies tracht te ontdoen. Dit gelukt werkelijk dikwijls
na aanwending van het door Agassiz en Whitman aangegevene mengsel van
chroomzuur en platinachloride, nadat de eieren door een kortstondig verblijf in
osmiumzuur gedood zijn. In het Zoologisch Station te Napels heb ik door deze
methode te volgen werkelijk eenige goede resultaten verkregen *. Dikwijls
toch wordt het eivlies zoe broos, dat het gemakkelijk te verwijderen is zonder
de daarbinnen besloten deelen te beschadigen ; doch zeer dikwijls behoudt ook
hierbij nog het eivlies zijn taaiheid, zoodat het toch nog onmogelijk wordt, het
embryo behoorlijk uit te prepareeren. Dit is helaas ook het geval bij de eieren
van Engraulis, die ook daardoor in ongunstige conditien verkeeren, dat het
eivlies den dojer zeer eng omsluit. Daarbij komt, dat ook van deze eieren de
dojer in andere conservatie middelen (Klei>^e>"BEKG's picriu zwavelzuur, alcohol,
enz.) zeer hard en brokkelig wordt, zoodat er niet aan valt te denken, bruikbare
doorsneden van dergelijke objecten te vervaardigen.

Zoodoende heb ik mij bij het onderzoek der Ansjovis-eieren moeten bepalen
tot het bestudeeren der levetide eieren,

Zooals boven reeds vermeld werd heeft het Ansjovis-ei een ovalen vorm.
Gemiddeld was de langste as ongeveer !,10 mM., de korste 0,70 mM. lang,
doch de afmetingen waren, zoowel absoluut als relatief, niet altijd volkomen
dezelfde.

Het eivlies of chorion is uiterst dun en vrij resistent, daarbij volkomen door-

* K. F. Wenckebach Beitrage zur Entwicklungs-gescliichte der KiiocLeiifiscIie. Archiv. fi<r
microsc. Anatomie 1886 Bd. 28.

4 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE

zichtig- en homogeen ; aan de buitenzijde vertoont het geenerlei structuur of
middelen tot aanhechting aan planten of steenen Het omsluit den dojer tamelijk
nauw, doch in dier voege, dat aan de beide polen van het ei steeds een kleine
ruimte tusschen ohorion en dojer blijft bestaan ; de dojer nadert dus meer tot
den bolvorm.

De dojer zelve is, evenals het chorion, volkomen doorzichtig, glashelder,
doch schijnbaar in groote polygonale cellen gekliefd : een beeld, dat ontstaat
door de nauwe aaneensluiting van groote doorzichtige dojerbollen.

Een dergelijke gesegmenteerde dojer is zeldzaam onder de pelagische eieren
der Teleostei. Vroeger * heb ik er eenige beschreven, waar dit ook voorkomt,
en heb daarbij tevens er op gewezen, dat hier geen sprake, kan zijn van een
werkelijke klieving in cellen, zooals die bijvoorbeeld bij de Amphibia beschre-
ven is. Agassiz en Whitman opperden werkelijk deze meening in hunne „Pre-
leminary notice f on the young stages of pelagic osseuus Fishes", voor zoover
betreft het ei van Osmerus. Thans § herroepen ze deze meening echter en er-
kennen, dat hier geen ware klieving kan aangenomen worden, daar 'tgeen ze
voor kernen aanzagen, bleek slechts donkergekleurde protoplasma-ophoopingen
te zijn. Deze beide onderzoekers hebben een dergelijke segmentatie van den dojer
verder ook geconstateerd bij het ei van Temnodon saltator. Volgeus hen kan
het ontstaan en de aard der dojersegmenten alleen worden vastgesteld door een
onderzoek van zeer jonge, ja ovaiiale eieren. Het volgende weten ze reeds als
zeker mede te deelen : de dojersegmenten breiden zich over den dojer uit, terwijl
(l(^ze door het blastoderm meer en meer omsloten wordt. De segmenten zijn na
de expansie over den dojer kleiner dan bij den aanvang van dit proces, niet
nUeen doordat ze een grooter oppervlak innemen, maar ook door vermindering
van omvang. Ze zijn het best zichtbaar in den tijd van het uitkomen der jonge
vischjes en nog iets vroeger; de geheele dojer is hier niet gesegmenteerd doch
slechts de buitenste laag daarvan. Ik herinner mij in Napels eveneens pelagische
eieren gezien te hebben, waar slechts één laag van segmenten den dojer omgaf
Bij de eieren van Eugraulis is het echter anders. De dojer is in zijn geheele
dikte gesegmenteerd en ik heb kunnen constateeren, dat ook de onbevruchte
eieren in het ovarium deze segmentatie in even sterke mate vertoonen als do
bevruchte eieren.

* K. F. Wenckebach. 1. c.

f Agassiz mul Whitman. Proceedlngs of the Amer. Academy of Arts aai Sciences. Vol. XX. 1884.

§ Agassiz nml Whitman. The developmont of osseous Fishes. I. The pelagic Stages of youug

Fishes. In Memoirs of the Museum of Conip. Zoology at Harvard college. Vol. XIX. N°. I. (1885).

ANSJOVIS (EUGRAULIS ENCRASICHOLUS). 5

De jongste stadiën van ontwikkeling werden nitsluitend vroeg in den oclitend
aangetroffen: waarschijnlijk grijpt dus het kuitschieten der ansjovis, zooals bij
zoovele visschen, in den nacht of in den vroegen morgen plaats.

Daar het Nieuwedicp vrij ver van de vindplaatsen der ansjovis-eieren ver-
wijderd ligt en het onstuimige weder van den Julimaand van 188(5 niet toeliet
aan boord te microscopiseeren, was ik niet in de gelegenheid de eieren in deze
jonge stadiën microscopisch te onderzoeken. Met behulp van een sterke loupe
kon ik echter aan deze eieren ontdekken, dat zich aan één der polen van het
ei eene kleine kieinschijf had ontwikkeld. Hier had zich dus blijkbaar de kiem
aan een der eipolen geconcentreerd en het indringen der spermatozoïde plaats
gevonden. Later kon ik, ook bij sterke vergrooting, van een micropyle daar
ter plaatse niet meer waarnemen.

Het ei drijft reeds nu in verticale positie, doordat zooals bij alle eieren van
Teleostei de kiemschijf het laagste punt inneemt.

Eerst aan den avond van den eersten ontwikkelingsdag heb ik eenige malen
de eieren microscopisch kunnen bestudeeren. De klieving is dan afgeloopen
en het blastoderm is bezig zich over den dojer uit te breiden (Figuur 1). Een
klievingsholte [k. Ii.) is aanwezig. Tevens heelt zich reeds een laag hypoblast
ontwikkeld, die aan ééne zijde een grootere uitbreiding vertoont. Dit is de
aanleg van het embryo {e. a.).

In den ochtend van den tweeden ontwikkelingsdag is de ontwikkeling be-
langrijk gevorderd. (Figuur 2). De dojer is bijna geheel door het blastoderm
omgroeid en de zoogenaamde dojerblastoporus is op het punt zich achter het
staarteiude van het embryo te sluiten. Opmerking verdient het dat, zooals uit
de vergelijking van de figureq 1 en 2 blijkt, de rand van het blastoderm zich
bijna geheel evenwijdig aan zich zelf over den dojer heeft voortgeschoven.
Slecht op het allerlaatst is dat gedeelte van den blastodermrand, dat het ach-
tereinde van het embryo in zich opneemt, een weinig achtergebleven, zoodat
nu de rand aan de tegenoverliggende zijde reeds iets lager om den dojer ligt.

In het embryo hebben zich het centrale zenuwstelsel, de chorda, het meso-
blast enz. reeds gevormd; het laatste vertoont reeds 12 a 14 semieten. Oog
en oor zijn aangelegd. Kupffer"s blaas is aanwezig. Aan beide zijden van het
kopeinde van het embryo is bij sterke vergrooting een smalle embryonaalzoom
waarneembaar (Figuur 2. b. e. 2.), uit welke eenige weinige cellen treden, die
zich als amoeboïde cellen op de oppervlakte van den dojer verplaatsen.

Op het midden van den tweeden dag vertoont zich het embryo, van terzijde
als in Figuur 3. De dojer-blastopore is nu geheel gesloten en terstond is de ver-
lenging aangevangen van het achtereinde van het embryo, dat tot staart wordt.

6 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE

De lengte-as van liet embryo is, evenals in figuur 2, evenwijdig aan de lengte-as
van het geheele ei. Kupffer's blaas is nog aanwezig en blijft nog waarneembaar
tot op den derden dag. (Zie fig. 5). Herhaaldelijk, doch niet constant, nam
ik waar, dat er een klein, rond, kristallijn concrement in het lumen van Kup-
ffee's blaas gelegen was (Fig. 3 a.), iets wat ik vroeger een enkele maal bij
Belone embryonen waarnam : soms maakt het langzaam roteerende bewegingen,
als werd het door een vloeistofstroom medegevoerd. Het aantal mesoblastische
somieten is in dit stadium geklommen tot 20 en meer. Slechts zeer weinig
amoeboïde cellen zijn op den dojer waarneembaar.

Op den avond van den tweeden dag bemerkt men reeds den aanleg van het
hart (Figuur 4. h.). Oog en oor zijn meer gedifferentieerd: lens en otolithen
zijn opgetreden. De staart is iu lengte toegenomen. Het getal der mesoblastische
semieten, thans reeds als myotomen te beschouwen, is sterk vermeerderd.

Bij het begin van den derden dag na de bevruchting vindt men het embryo
nog meer in lengte en omvang toegenomen. De staart slaat zich reeds een
belangrijk einde om den dojer heen (Fig. 5 «.).

Vergelijken wij het ansjovisembryo in dit stadium met daaraan beantwoor-
dende embryonen van andere pelagische eieren, dan treft het ons, dat er nog
geen spoor van pigment is waar te nemen, terwijl men meestal bij andere
visschen in dit stadium reeds talrijke pigment-cellen zoowel in het embryo als
op den dojer aantreft.

Het hart (Fig. 5 a. h.) functioneert reeds als zoodanig. Het bestaat hier,
evenals het hart van alle door mij onderzochte pelagische embryonen, uit een
gekromde buis, waarvan slechts het arterieele (achterste) einde direct met het
embryo samenhangt, de wijde veneuse opening mondt aan de linkerzijde onder
den kop van het embryo uit in de holte, die openblijft tusschen den dojer en
de daarom heen gegroeide kiembladen: deze holte is te beschouwen als
een derivaat der klievingsholte. De wand van het hart bestaat uit een
buitenste, uit polygonale celletjes opgebouwde laag, welke door fijne pro-
soplasmadraden samenhangt met de veel dunnere binnenste laag. Het liart
contraheert zich reeds regelmatig iu dier voege, dat de contractie van het
voorste (veneuse) naar het achterste (arterieele) einde van de hartbuis verloopt.

Ook de bloedvaten komen overeen met hetgeen bij andere beenvisschen wordt
waargenomen. * Men vindt namelijk in dit stadium twee bloedvaatstakken, die
bij het arterieele einde van het hart ontspringen, zich gedeeltelijk om de chorda

Vergc-lijk K. F. Wenckebach. l.c. Figuur 11, 19 enz.

ANSJOVIS (EUGEAULIS EKCEASICHOLUS). '

heenslaan om daarna naar achteren ombuigend, zich weder mediaan onder de
chorda te vereenigen. Zij zijn de aanleg der eerste aortabogen en der aorta zelve.

Uit figuur 5. h. blijkt dat in dit stadium de hersenlobben zich belangrijk
geditlerentreerd hebben en twee kleine instulpingen als aanleg van het reuk-
orgaan aanwezig zijn. De anus heeft zich gevormd en communiceert met een
kleine peervormige blaas, die dorsaalwaarts van het achtereinde van den darm
is gelegen en waarin de beide oerniergangen uitmonden.

Aan beide zijden van het embryo treden kleine verdikkingen op, die de eerste
zintuigorganen der zijdestreep representeeren. Ze zijn in dit stadium van ont-
wikkeling ten getale van 5 — 7 aan weerszijden voorhanden en bestaan uit een
kleine ophooping van radiair geplaatste cellen, te midden van welke zich een
kleine instulping bevindt (Fig. 5 c. z. o.). Naarmate het embryo groeit, neemt ook
het aantal dezer organen toe ; daarbij komen ze langzamerhand meer onder het
niveau der huid te liggen.

Bij de ansjovis-embryonen heb ik geen fijne cilien of „cupula terminalis"
(Solger) aan deze organen der zijdestreep kunnen ontdekken. Agassiz en
"Whitmaït * hebben het ontstaan en het vooi'komen dezer zijde-organen nauw-
keurig bij vele pelagische embryonen bestudeerd.

Kadat het embryo nog in lengte is toegenomen, ontwijkt het tegen het einde
van den derden ontwikkelingsdag uit het ei. Het ontwikkelings-proces in het
ei is dus hij de ansjons binnen driemaal vier-en-tioinfig uur apjeloopcn.

Het embryo, dat nu vrij rondzwemt heeft een lengte van bijna 4 mM.
(Figuur 6.). Alle organen zijn in ontwikkeling vooruit gegaan. De darm ver-
toont reeds zwakke peristaltische bewegingen ; de lever is als een klein, lensvormig
lichaam te zien, de anus is even achter de helft van de lengte van het embryo
gelegen.

Langs rug- en buikzijde van het embryo bevindt zich een breede, uiterst
dunne huidplooi, waarin zich • — 't eerst aan het staarteinde — fijne hoorn-
stralen beginnen te vormen. Uit deze plooi, die nn nog aan het embryo den
vertikalen stand mogelijk maakt, zullen zich later de onparige vinnen difFeren-
tieeren. De aanleg der borstvinneu is reeds aanwezig.

Het hart heeft zich reeds eenigermate in twee afdeelingen gescheiden door
eene insnoering, die aan de beide afdeelingen meer en meer het karakter van
afzonderlijke hartkamers geeft. Het pulseert snel ; bloedlichaampjes zijn echter
nog niet aanwezig. Pigment-cellen zijn nog zeer schaarsch. Slechts liggen er

* Agassiz anfl Whitman. l.c. pag. 28 — 32.

8 DE EMBRYONALE ONTWIKKELING VAN DE

eenige op gelijke afstanden langs de plaats, waar de huidplooi aau de ventrale
zijde op het embryo overgaat (Fig. 6 p).

De dojer, die tot het laatst toe zijn segmentatie blijft vertoonen, bezit eeii
eigenaardige vorm. Hij loopt naar achteren met een zeer spitse punt uit. (Zie
Figuur b).

De chorda is relatief zeer breed; ze vormt bijna over de geheele lengte van
het embryo verreweg de grootste massa van het lichaam. Bij de snelle bewe-
gingen van het embryo blijkt ten duidelijkste van hoeveel gewicht de chorda
als steunweefsel in deze jonge stadiën is.

De vrijzweramende embryonen blijven voortdurend volkomen doorzichtig en
leveren daardoor prachtige objecten ter microscopische onderzoeking. Daardoor
is het mogelijk de verhouding der organen in het embryo nauwkeurig in vivo
gade te slaan. Daarbij trof mij eene bijzonderheid, die gedurende eenige dagen
zichtbaar is. In den loop van den tweeden en derden dag na het uitkomen
der jonge vischjes is namelijk het voorste punt der chorda dorsalis loddrecht
naar beneden omgebogen. Figuur 8 geeft daarvan een afbeelding, waaruit
tevens blijkt, dat direct tegen het voorste omgebogen uiteinde der chorda de
hypophysis is gelegen {hyp.). Ook blijkt uit deze figuur de verhouding van
mondholte en spijsverteeringskanaal. De mondholte, {m. h.) die door een wijde
opening met den buitenwereld communiceert is een wijde, van rechts naar links
echter vrij smalle holte, die zich in het nauwe lumen van het darmkanaal (il.)
voortzet. Het hart communiceert nog steeds met de holte waarin de dojer ligt,
de veneuse opening is door een dunne, gespannen membraan aan hare omgeving
vastgehecht.

Het is mij gelukt de jonge vischjes tot ruim vier dagen na het uitkomen
levend te houden ; dan is de dojer geheel geresorbeerd en dit is, zooals bekend
is, het critieke tijdstip voor alle jonge vischjes, die in gevangen staat opgroeien,
doordat nu de behoefte aan voedsel onstaat, 't geen ze veelal niet dan in de
natuur kunnen vinden, 't Is namelijk de ervaring zoowel van vischkweekers,
als van allen die zich met dergelijke ontwikkelingsproeven bezighielden, dat na
de resorbtie van den dojer bijna altijd de jonge vischjes trots alle daaraan be-
steede zorg, te gronde gaan.

Een embryo van den vijfden dag na het uitkomen (figuur 7) is duidelijk in
omvang toegenomen, in lengte echter slechts zeer weinig, zoodat het nog geen
5 mM. lang is. Alle organen zijn sterk in ontwikkeling vooruitgegaan en de
vorm van den beenvisch is reeds veel meer te herkennen. Het hart heeft zijn
definitieve ligging (het arterieele einde vóór, het veneuse achter) aangenomen,
de kieuwen, het darmkanaal met zijn aanhangsels, het centrale zenuwstelsel.

ANSJOVIS (EUGRAULIS ENCKASICHOLUS). 9

(Ie zintuigen : alles heeft een hoogeren trap van ontwikkeling bereikt. De
kromming aan het vooreinde der chorda dorsalis is echter weder verdwenen.
Bloedlichaampjes zijn nog steeds niet aanwezir/, en vau hunne oorsprong-splaats,
eventueel van eene intermediaire celniassa, is nog niets te bemerken. Üok pigment
is nog zeer sehaarscb. Merkwaaixlig e hter is het dat, teiwijl in het overige
lichaam van het embryo nog slechts hier eu daar pigment cellen zijn opgetreden,
het oog nu een zeer sterke pigment afzetting vertoont, (figuur 7. o.).

Slaan wij ten slotte een terugblik op de embryonale ontwikkeling der ansjovis,
dan treffen ons vele bijzonderheden, waai'aan de eieren en zeer jonge vrijzwem-
mende embryonen te herkennen zijn.

Allereerst is het ei gekenmerkt :

Uoüf den ovalen vorm, die zeer zeldzaam is onder de pelagische eieren. Ik
zelf heb er slechts één waargenomen onder de talrijke pelagische eieren van
den golf van Napels en Agassiz en "Whitman kennen alleen het ei van Os-
merus, dat trouwens veel meer tot den bolvorm nadert.

Door de segmentatie van den dojer. Terwijl de meeste pelagische eieren een
volkomen doorzichtigen dojer bezitten, vertoonen slechts zeer weinige species de
segmentatie. Ik heb te Napels niet meer dan vier, Agassiz en "Whitmax
hebben slechts ticee species aangetroffen, die deze bijzondei'heid vertoonen.

Door liet ontbreken van é'n of weer oliedroppels die in vei'reweg het grootste
aantal der pelagische eieren in den dojer gesuspendeerd zijn.

Door het ontbreken van jyigmentcellen op den dojer en in het embryo.

De vrijzwemmende embryonen der eeiste vier dagen zijn te herkennen :

Door den vorm va^i den dojer. Nooit zag ik een vischenibryo, waar de dojer
zoo eigenaardigen vorm had als bij Engraulis. Ook in den atlas van Agassiz
en Whitman vind ik geen embryo dat een dojer bezit die op een dergelijke
wij.-ce naar achteren spits toeloopt. Dit is dus een zeer belangrijk kenmerk.

Door de relatieve breedte der chorda ten opzic'iite der overige deelen van
het embryo.

Door het pigment, dat eerst zeer laat en schaaiaoh optreedt en alleen zich
sterk ontwikkelt in de oogen van het embryo van vier dagen.

Door liet ontbreken, der bloedlichaampjes. Ook dit heb ik s'eehts zeer zelden
waargenomen, dat embryonen, vier dagen na het verlaten vau het ei en na
totale resorbtie van den dojer, nog geen bloedlichaampjes hadden.

Door de loodrechte ombuiging van het rooreinde der chorda dorsalis, die echter
alleen aan embryonen te zien is, die zich tusschen den tweeden en vierden
dag na het uitkomen bevinden.

Door het combineeren der boven vermelde kenmerken zal het, mijns inziens^

B2

JfAlülUfK. VKÜII. DER KONINKI,. AKilHiMIK. DKKl, XXVI.

10 DE EMBEYONALE ONTWIKKELING VAN DE

in het vervolg geen moeite kosten, de ausjovis-eieren en embryonen als zoo-
danig te lierkeuueii. Zooals wij gezien hebben zijn ook de jongste vrijzwein-
mende embryonen van ansjovis vrij wel gekarakteriseerd als zoodanig, al vertoonen
ze ook nog niet de eigenaardigheid der volwassen ansjovis, met name het ver
vooruitsteken der bovenkaak boven de onderkaak.

Het zij mij vergund hieraan toe te voegen, dat door Professor Max "Weber
en den schrijver dezes gelijk met de ansjovis-eieren nog andere soorten van
pelagische eieren werden opgevischt.

Dit waren twee verschillende species van bolronde eieren.

De eerste soort had een diameter van ruim 1 mM. In de ontwikkelings-
stadien, die ik daarvan te zien kreeg, was het embryo veel zwaarder gebouwd,
dan dat van de ansjovis, welk laatste trouwens ongewoon kleine dimensies
bezit. In den dojer waren talrijke kleine oliedroppels gesuspendeerd, die zich
op gelijke afstanden direct onder de oppervlakte van den dojer bevonden.
Daarnevens waren vele groote boomvormig vertakte pigmentcellen zoowel in
het embryo als op den dojer verspreid. Het geheel deed mij sterk denken aan
de eieren van sommige Pleuroneotiden, die ik in Napels had aangetroffen in
den „Auftrieb."

Het tweede bolronde ei was in alle dimensies veel kleiner dan het eerste.
De diameter bedroeg niet meer dan 0,75 mM. Hier waren niet talrijke olie-
druppels in den dojer gesuspendeerd, doch slechts één groote oliedroppel, waarom
reeds vroeg talrijke pigmentcellen groepeeren. Deze oliedroppel komt in het
pas uitgekomen embryo vóór in den dojer, onder den kop van het embryo, te
liggen. Deze ligging van de oliedroppel is een goed kenmerk voor vele jonge
vischjes ; meestal ligt ze achter in den dojer, soms echter, zooals hier, bij Perca,
en andere embryonen, ligt ze vóór in den dojer. *

Deze tweede soort van eieren stemde in allen deele volkomen overeen met
de kuit, die ik in dienzelfde tijd uit een rijpen tarbot (Rhombus maximus) kon
drukken, zoodat het mij zeer waarschijnlijk voorkomt, dat de eieren van deze:
vischsoort afkomstig waren.
Utrecht, Jan. 1887.

Dit kenmerk wordt nitt genoemd ouder die, welke Agassiz en Wuitman (i.c.) aangeven

ANSJOVIS (EÜGUAULIS ENCRASICHOLUS).

11

VERKLARING DER AFBEELDINGEN.

clwr.

—

choriou.

e. i.

=

embrycuaal-zooni

e. a.

-r^

embryouaal-aauleg.

ch.

—

cliDida.

k.h.

=

klieviiigsliolte.

iiied.

=

mediilla.

d. m.

^

dojermassa.

h.

=

hart.

d. hl.

:=

dojerblastopore.

L

=.

lever.

0.

:=

oog.

d.

■=.

darm.

vt.

—

oor.

III II .

=r

mondholte.

hyp.

=1

hypophysis,

e.vt.

=

extnmiteiteu.

k.b.

—

Kupffer's blaa^5.

Z. 0.

r=

zijde-orgaueu.

/'•

=;

pigmoutcellen.

Jfigunr L. Ansjocisei aau 't einde van den eersten outwikkeliugsdag

» 2. Idem bij 't begin van deu tweeden dag, a. van terzijde, b. van boven

gezien.
> 3. Idein van het midden van den tweeden dag (van terzijde), a. Kupffer's

blaas sterker vergroot.
» 4. Idem. van het einde van den tweeden dag. Van terzijde.

» 5. Idem. van het begin van den derden dag, a. van boven, b. van voren,

c. een zijdeorgaan, sterker vergroot.
» (>. Pas uitgekomen ansjovis-embryo. Van terzijde.
» 7. Ansjovis-embryo. 4 Dagen na het uitkomen. Van terzijde.
^ 8. Fragment uit den kop van een embryo. 2 Dagen na het uitkomen. Van
terzijde.

luq /

Fy-'J-^

Fur V ;

chor.

dbi-

Fu,:3-

IU<,:4.

Fiij ().

VERSLAG

VAN DE COMMISSIE TOT ONDERZOEK

NAAR DE MATE, WAARIN WATER ONDER VERSCHILLENDE DRUKHOOGTE

DOOR ZANDMASöa'S VAN VERSCHILLENDE SAMENSTELLING

EN BREEDTE STROOMT.

■♦Z-«000^3i»—

Het gevaar van mislukking van de ontworpen droogmaking van het zuidelijk
gedeelte der Zuiderzee, dat door wijlen ons medelid Harting gevreesd werd,
tengevolge van de door hem verwachte sterke doorkwelling door het zeezand en
het diluviale zand, waarop de afsluitdijk zou moeten worden opgewoi'pen, gaf
aan wijlen ons medelid Stieltjes aanleiding tot het voorstel, de zaak der
doorkwelling te maken tot een onderwerp van onderzoek in den boezem van
de Natuurkundige Afdeeling der Akademie. Na door eene Commissie te zijn
voorgelicht, «mitrent het al of niet i'aadzame van het volgen van dezen weg,
droeg de Afdeeling in hare Vergadering van 26 April 1878 aan zes leden uit
haar midden het onderzoek op naar de mate, waarin water onder verschillende
drukhoogte door zandmassa's van verschillende samenstelling en breedte stroomt ;
inzonderheid door verzameling van waarnemingen bij kanalen, rivieren, polders,
droogmakerijen en andere werken. Daar de Heeren Harting en Ortt ver-
zochten verschoond te blijven van het aanvaarden van de opdracht, en liet lid
Stieltjeis, spoedig daarop, door den dood aan de Akademie ontviel, bleef de
volvoering van de taak rusten op de drie ondergeteekenden, overschietende leden
der benoemde Commissie.

De verzamelde „Aanteekeningen", die thans worden aangeboden kunnen in
drie hoofdafdeelingen worden verdeeld, te weten :

1. beschouwingen over de hoeveelheid water, die in een gegeven volumen
zand kan worden opgenomen ;

2. proefnemingen over doorstrooming in het klein ;

3. waarnemingen over doorkwelling in het groot.

C 1

NATUÜRK. VERH. DHJK KONINKL. AKADEMIE. DEBL XXVI.

^ VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN

Ad \^. Bij de berekening van de kwel in den Haarlemmermeerpolder (zie
Versl. en Meded., Afd. Katuurk., 3de Reeks, Deel I) is gebleken welk een be-
langrijken factor de hoeveelheid water vormt, die in den grond kan worden
opgenomen. Het scheen daarom wenschelijk gegevens te bezitten, waardoor deze
watermassa, althans ten naastebij, bepaald werd.

Het behoeft nauwelijks betoog dat eene meetkunstige berekening van de hoe-
veelheid water, die in zand kan worden opgenomen, slechts kan uitgevoerd
worden onder zekere beperkende voorwaarden. De vrije ruimte, die tusschen ge-
stapelde korrels overblijft, is berekend in de onderstelling, dat de korrels bol-
vormig waren en van gelijke grootte; dat zij op verschillende wijzen op eikander
rustten, en ook voor het geval dat kleinere tusschen de groote waren geplaatst.

Bij korrels van gelijke grootte waren de tusschenruimten, al naar gelang van
de plaatsing :

47.6 pCt.; 41.78 pCt. en 29.78 pCt.

van het totale volumen.

Eene plaatsing van kleine korrels tusschen de grootere gaf, volgens de bere-
kening, geene verkleining van de tusschenruimte, wanneer de groote daardoor
werden verhinderd dicht tegen elkander aan te sluiten. Alleen korrels van zoo
geringe afmeting, dat zij in de tusschenruimten kunnen geborgen worden, zonder
de groote van elkander verwijderd te houden, kunnen eene belangrijke verklei-
ning der tusschenruimten teweeg brengen.

Voor praktische toepassing meer ver trouwbare gegevens leveren de proeven
van tien verschillende waarnemers. Sluit men een der waarnemingen uit, waarbij
door afwisselende bevochtiging en drooging eene kunstmatige inklinking werd
verkregen, en de uiterste waarden 14 pCt. en 25 pCt. bedroegen, alsmede de
proeven van een waarnemer, die de sterk uiteenloopende waarden van 45 pCt,
en 4 pCt. verkreeg-, dan leveren de 8 overige voor de tusschenruimten waarden,
waarvan de kleinste 23 pCt., de grootste 44 pCt. bedraagt; grenzen, die niet
ver verwijderd zijn van die der op verschillende wijzen gestapelde bollen van
gelijke grootte. Op grond van deze uitkomsten is bij de berekeningen, voor de
hoeveelheid water, die in zandgronden wordt opgenomen, ^/^ van het zaudvolu-
men als gemiddeld bedrag gesteld.

Ad 2^. De proefnemingen over het doorstroomen van water door zand, in
het klein door Harting verricht, laten eene eenigzins scherpere berekening toe
dan door hem werd toegepast, en leveren daarmede ook meer bevredigende uit-
komsten. Wat reeds door Darcy uit zijne proeven werd afgeleid, werd door

WATER DOOE ZANDMASSA'S STEOOMÏ.

die van Hartinq en anderen nader bevestigd, namelijk, dat de hoeveelheid
water, die door zand stroomt, zoolang de stroom standvastig is, evenredig ia
met de drukhoogte en met den inhoud der dwarsdoorsnede en omgekeerd even-
redig met de lengte van den weg, dien het water door het zand moet afleggen.
Zij wordt dus uitgedrukt door de betrekking

M= a

B D

waarin M de hoeveelheid water beteekent, die in de tijdseenheid door eene
zandlaag van de doorsnede D en de lengte L wordt doorgelaten, wanneer het
verschil in waterdrukhoogte, aan de beide uiteinden van de zandkolom, H is.
"Wordt als tijdseenheid het etmaal, als lengte-eenheid de meter en als volumen-
eenheid de kubiek meter aangenomen, dan is alzoo a het aantal kubieke meters
water, dat in 24 uren door eene zandlaag van een vierkanten meter doorsnede
en een meter lengte wordt doorgelaten, wanneer het drukkingsverschil aan de
eindvlakken 1 meter water bedraagt. Deze coëfficiënt wordt bepaald door den
aard van het doorlatende zand, de grofheid der korrels en de mate van samen-
pakking ; hij kan uit proeven berekend worden, wanneer opgegeven is hoeveel
water in gegeven tijd bij bekende drukhoogte door eene zandlaag van bepaalde
afmetingen is doorgelaten, doch alleen in de onderstelling, dat in het tijdperk
der proef de doorstrooming standvastig bleef. In de volgende tabel is zijn be-
drag berekend voor acht reeksen van waarnemingen, voor welke genoemde on-
derstelling als geldig werd aangenomen.

Naam van den
waarnemer.

Soort van zand.

Stand
der buis.

Gemid-
delde
waarde
van a.

Wijdte
der buis,

Gemiddelde tijd
voorafgegaan

aan het
tijdstip van
waarneming.

Gemiddelde

duur der

waarneming

van de
doorsjpeling.

Dabcï Grof zand

Habting l«fo Serie. . Fijn zand

» Siie * . . , id. id.

Seelheim id. id.

De Bkuijiï I id. id.

EsKiAAa Gemengd zand

HüBBE Fijn zand

HAVB.EZ id. id.

Vertikaal

19.52

0.35

Horizontaal

4.12

0 0195

id.

0.04

0.019

id.

12.32

0.015

Vertikaal

9.72

0.135

id.

2.52

0.026

id.

23.58

0.022

id.

5.23

0.073

6i 18'
28.5 etmaal

geruime tijd

19'
30'

9e'n> 5" 20'

1" 30"
il 9"
5' 46"

4 VEESLAG OVEli DE MAÏE, WAARIN

De cijfers van deze tabel, die, zelfs bij aanduiding- van dezelfde zandsoort, voor
a waarden opleveren, afwisselende tusschen 23.58 en 0.04, bewijzen dat deze
proeven in het klein genomen geenerlei maat kunnen opleveren van de hoeveel-
heid water, die onder gegeven omstandigheden op den duur door zandlagen stroom-
de. Vooral de proeven van Harting, die voor dezelfde soort van zand, na gemid-
deld een vierde etmaal en na 28V3 etmaal, getallen leveren, waarvan het eerste
bijna honderd maal grooter is dan het tweede, toonen aan hoe weinig de onderstel-
ling van een standvastige doorstrooming met de werkelijkheid heeft overeengekomen.

Alleen blijkt daaruit zeer in het oog loopend dat de hoeveelheid vermindert
na eenigen tijd van doorstrooming ; hetgeen aan samenpakking der korrels en
verstopping der tusschenruimte is toe te sciirijven.

Deze uitkomst werd bevestigd door eenige proeven genomen in het natuur-
kundig laboratorium van de Polytechnische School. Het bleek dat zelfs in ta-
melijk wijde gasbuizen de hoeveelheid water, die bij dezelfde zandvulling onder
standvastigen druk doorstroomde, op den duur zoo groote vermindering onder-
ging, dat er niet aan te deuken viel ook maar eeue benaderde waarde van a
uit de proeven af te leiden. Zelfs het doorstroomende regenwater, afkomstig
van een op den zolder van het gebouw geplaatsten bak, was in staat door me-
degevoerde, op en in het zand afgezette vaste bestanddeelen de doordringbaar-
heid van het zand allengs aanmerkelijk te verminderen en ten laatste bijna ge-
heel te doen ophouden.

Doch — afgezien van het feit dat dergelijke proeven slechts onzekere waar-
den opleveren van de hoeveelheid water, die onder bepaalde omstandigheden
door zand stroomt, — staat het vast dat de toestand van het zand in de bui-
zen in geeuen deele beantwoordt aan die van de zandlagen in de natuur.

In de natuurlijke lagen zijn de zandkorrels meer of minder aan elkander ge-
kleefd, en hunne holten meer of minder gevuld door bestanddeelen, die zich
daarin hebben afgezet.

Het meest bekend is in dit opzicht het ijzeroxyd, dat zich uit eene oplossing
van ferro carbonaat of ijzerhumaat na oxydatie tot hydratisch ijzeroxyde op en
tusschen de korrels heeft afgezet. Als deze werking in sterke mate heeft plaats
gehad, kan eene zandlaag waterdicht worden, zoo als de bekende oerbanken
leeren. Nog onlangs werd in een deel van het droog gelegde N aardermeer
zulk een dichte oer-zandlaag (diluviaal) waargenomen. Doch niet alleen ijzer-
oxyde ook humusachtige stoffen, koolzure kalk, kieselzuur en silicaten kunnen
tusschen de korrels afgezet worden, en verminderen dan belangrijk het water-
doorlatend vermogen.

Een met fijne slibdeeltjes bezwangerd water kan eene zandlaag, waarin het

WATER DOOR ZANDMASSA'S STKOOMT. 5

doordringt, allengs dichter maken. Zelfs het waterkeerend vermogen van klei
kan belangrijk verschillen, naarmate de pliysische toestand der kleideeltjes ge-
wijzigd wordt. Eene zoutoplossing van eene zekere sterkte doet de kleideeltjes
tot vlokken stollen, en door zulke klei kan de zoutoplossing gefiltreerd worden.
Wordt de zoutoplossing door water verdrongen, dan verslibt de klei weder al-
lengs, en het water blijft op de klei staan.

Aan het verschillend bedrag van die afzettingen en chemische werkingen is het
ongetwijfeld voor een deel toe te schrijven, dat de zandlagen in het Nederlandsch
diluvium en alluvium in water doorlatend vermogen onderling verschillen. Het
zoogenaamde loopzand bestaat uit losse, witte of althans weinig gekleurde kor-
reltjes. In het bruine zand bezitten de korrels veel meer samenhang ; dit laat
het water minder gemakkelijk door.

Grof zand en grint zijn gemakkelijk doorlatend. Het fijne grijze sterk samen-
geperste zeezand is over het algemeen minder doorlatend. De Heer Havelaar,
die in 1875 een groot aantal boringen in de zuidelijke kom der Zuiderzee heeft
verricht, meldt van zeezandlagen tusschen ürk en Eukliuizen, dat dit zand
fijn en samengeperst is. Uit de waarnemingen in Zeeland meende de Heer
Stieltjes te mogen besluiten, dat het fijne grijsachtige zeezand weinig door-
latend was voor water.

Daar tegenover staat dat in drooggemalen polders, wier bodem uit diluviaal
zand of veen boven diluviaal zand bestaat soms groot waterbezwaar ondervonden
is, zooals in den Maarsseveen-, Tienhovenschen of Bethunepolder en in de Ronde
veencn van Mijdrecht.

Het feit dat gedurende de eerste jaren na de droogmaling de waterstand
in de omringende polders verlaagd werd, en even zoo de groote hoeveelheden
water, die moesten opgemalen worden om de polders droog te houden, bewijzen
hoe het water door den bodem van meer of min aanzienlijken afstand buiten
de bedijking werd aangevoerd. Het blijft echter de vraag hoeveel van dat
water door of onmiddelijk onder de dijken, hoeveel door de zandlaag onder het
veen zijnen weg nam en of ook water uit nog verder dan in de omliggende
polders gelegen diluvium afkomstig was.

Dat de zandlaag onder het overgebleven veen niet overal in den Bethune-
polder water aanvoerde bleek uit de volgende waarneming van 1878. In eene
tijdelijk afgedamde sloot, welke, door het veen henen, tot in de bruine zandlaag
was geschoten, stond het water geruimen tijd lager dan in de uabijzijnde molen-
tocht. Op andere plaatsen kon men hier en daar duidelijk het w.iter uit witte
zandplekken zien opwellen.

In de HoUandsche droogmakerijen, waar het veen op eene kleilaag ligt, is

6 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN

het waterbezwaar veel minder. In de nieuwe droogmakerij Groot Mijdrecht
heeft men daarentegen veel met waterbezwaar te kampen gehad. Slechts voor
een deel was dat toe te schrijven aan de omstandigheid, dat de ringdijken zich
niet genoegzaam gezet hadden. Veeleer moet worden in aanmerking genomen
dat juist dwars door dezen polder de scheidingslijn loopt tusscheu het diluviale
zand en de alluviale klei (de zoogenaamde blauwe zeeklei), in den ondergrond
beneden het veen.

Aan het doorkwellen van het grondwater door de diluviale zandlaag in het
oostelijk gedeelte der polders is ongetwijfeld voor het grootste gedeelte toe te
schrijven, dat in dezen polder zooveel meer waterbezwaar is ondervonden dan in
de westelijk daarvan gelegen droogmakerijen.

Een merkwaardig geval van doorlating had in 1872 plaats bij den Haarlem-
mermeerpolder.

Toen men in de ringvaart bij Heemstede een kuip van ongeveer 6 M. in het
vierkant, waar binnen de pijler der draaibrug moest worden gemetseld, had
afgedamd en des avonds alles voor de ledigmaling van den put had gereed ge-
maakt, vond men dezen des morgens droog. Het water was naar den polder
weggezakt.

Het is van ouds bekend dat samengepakte veenlagen waterdicht kunnen zijn.
De Heer Havelaar heeft zulks waargenomen bij de veenlaag, die in een ge-
deelte der zuidelijke Zuiderzeekom nog onder de nieuwe zandlaag aanwezig is
(het overblijfsel van de veenlaag, die daar vroeger gelegen heeft). Dit veen
kon naar zijn uiterlijk droog genoemd worden, en was sterk samengeperst.

Men weet dat de dijk van den Haarlemmermeerpolder voor een groot gedeelte
uit veen is opgeworpen.

Doch niet alleen tusschenliggende zandlagen maar, zoo als reeds gezegd werd,
de physische toestand en de samenstelling van het zand zelf hebben een grooten
invloed op het doorlatend vermogen, zoodat proeven met zand in buizen geene
uitkomsten kunnen geven, die met de werkingen in de natuur overeenstemmen.

Bij de proefnemingen met zand in buizen worden veelal de korrels eerst
grootendeels van elkander losgemaakt en uit hun verband gebracht. Sommige
waarnemers hebben het zand vóór de proefneming zelfs uitgewasschen of gegloeid.
Uit de gezamenlijke hier vermelde proeven kan dus worden besloten, dat de
cijfers voor het doorstroomen van water door zand, verkregen uit waarnemingen
met buizen, met los materiaal gevuld en zelfs aangestampt, noodzakelijk sterk
overdreven moeten zijn en dat gevolgtrekkingen, ten aanzien van doorkwelling
bij inpolderingen en droogmakerijen, daaruit afgeleid, schrikbeelden kunnen doen
ontstaan, zeer verschillend van de werkelijkheid.

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT. 1

Ad 3"^. Naar het oordeel uwer Commissie is de eenige weg, die kan leiden
tot de beantwoording der vraag in hoe verre eene voorgenomen inpoldering tot
overlast van kwelwater in de drooggelegde gronden kan leiden, die welke reeds
door wijlen ons medelid Stieltjes werd aanbevolen ; te weten het verzamelen
van gegevens omtrent doorkwelling in bestaande polders, en eene vergelijking
van de voor doorkwelling meer of minder gunstige omstandigheden in de ge-
vallen, voor welke de kwel bekend is, met die, welke door de voorgenomen
inpoldering zullen worden verwezenlijkt.

Is van een door dijken afgesloten terrein, kanaalpand, havenkom, polder of
droogmaking bekend hoeveel water in zeker groot tijdperk door lozing en ver-
damping werd weggevoerd, hoeveel als regen werd opgevangen en kent men de
hoeveelheid water, die bij het begin en bij het eind van het tijdperk binnen de
omdijking aanwezig is, dan heeft men de gegevens voor de berekening hoeveel
water langs onderaardschen weg in dat tijdperk naar binnen is gestroomd.

Heeft dezelfde toestand van omdijking reeds eenigen tijd geduurd dan raag
aangenomen worden dat de ondergrond van dijk- en polderbodem tot standvas-
tigen graad van inklinking en verstopping der poriën is gekomen en in elk
deel daarvan de doorstroomingscoëfficiënt met den tijd niet of weinig meer
verandert. Blijft de waterdrukhoogte, die de doorstrooming veroorzaakt, in het
genoemde tijdperk onveranderd dan weet men hoeveel per meter drukhoogte in
een etmaal doorkwelde. Neemt men aan dat het water, dat langs onderaardschen
weg in het ingedijkte terrein vloeide, alleen door en onmiddelijk onder den dijk
een toegang vond, dan kan, in de onderstelling dat de dijk overal dezelfde
samenstelling en denzelfden ondergrond had en rondom het ingedijkte terrein
de drukhoogte overal even groot was, men ook de hoeveelheid berekenen, die
per strekkenden meter dijk en per meter hoogteverschil van binnen- en buiten
water in het etmaal door den afrond dronff.

Noemt men den kwelcoëflB.ciënt k, de lengte van den dijk /;, dan is de hoe-
veelheid water:

M = kb Ht

als t den duur van het tijdperk in etmalen en H het verschil in waterhoogte
in meters beteekent. De uitdrukking onderstelt dezelfde wet van doorstrooming
als de vorige ; zij verschilt daarvan alleen doordien, wegens de onbekendheid
van de gemiddelde lengte en de diepteafmeting van den weg, die grootheden
met den doorstroomingscoëfficiënt tot eenen factor zijn vereenigd.

Uit waterstaatkundige gegevens heeft meu getracht den kweicoëfficiënt te
berekenen voor de navolgende door dijken afgesloten terreinen :

1. het kanaal van Sluis naar Brugge ;

VKKSLAG OVEK DE MATE, WAARIN

2. een afgesloten kom aan het kanaal van Walcheren te Vlissingen ;

3. den Haarlemmermeerpolder ;

4. 'sHertogenbosch, gedurende een tijdperk van keering van winterwater;

5. de Betuwe.

Zy leverden de volgende uitkomsten.

Hoeveelheid

doorgesypeld
per etmaal.

Lengte

van den

dijk.

Aangeno-
men druk-
hoogte.

Hoeveelheid doorgesypeld
per etmaal en per strek-
kenden meter van den dijk.

Plaats,

waar in het groot de doorsypeling

werd waargenomen.

In het
geheel.

Berekend

voor eene

drukhoogte

van één

meter.

M.

b.

H.

''-bh

Kanaal van Sluis naar Brugge

W
4311

M.
22608

M.
1.06

0.19

0.18

Afgesloten kom te Vlissingen

gemid. 261

719

1.10

0.36

0.32

maxim. 377

719

1.14

0.52

0.46

Haarlemmermeerpolder

130800

600ÜÜ

2.14

2.28

1.065

^0330

4 282

3.34

0.78

2075 a

4.436

3.46

0.78

211871

4.53

3.53

0.78

's Hertogenbosch

53927

4236

0.97

12.73

13.13

of 53380

0 97

12.60

12.95

43751

4236

0.44

10.32

23.47

of 40192

0.50

9.48

18.96

1167545
2090!)

179000
1550

2.40
4.00

6.52
13.49

2.72

"Viauensche bosch

3.37

# Kolf baan"

7760

38010

576(HX)

565
4150

77600

4.00
3.76
2.98

13.76
9.16
7.42

3.44

2.41

Betuwe boven de üchtenschc brug. . .

2.49

WATER DOOK ZANDMASSA'S STROOMT. 9'

Het uiteenloopen der cijfers van k mag voor een deel worden toegeschreven
aan het verschil van de grondlagen, door welke het water zijn weg moest nemen.

De gronden van de twee eerste punten van waarneming, het kanaal van
Sluis naar Brugge en de afgesloten kom te Vlissingcn, bestonden niet uit zui-
ver zand.

Bij den Haarlemmer meer polder mag ondersteld worden de aanwezigheid van
eene doorlatende zandlaag, die op den bodem der ringvaart, aan de westzijde
van den polder door weinig waterkeerende stoHeu wordt bedekt, en die in den
polder zelf over de geheele uitgestrektheid meer of minder diep en in het noord-
westelijk gedeelte van den polder zelfs aan de oppervlakte is weder te vinden.

De boringen voor den spoorweg bij 'sHertogenbosch hebben zoowel ten noor-
den als ten westen van de stad op eene diepte van ongeveer A.P. onvermengd
zand doen vinden en tot zoo diep als de boring reikte, zijnde bij bastion Deu-
teren tot — 7.73 M.

Met veen of klei vermengd bevond zich zand hooger dan A.P. ; bij de door-
laatbruggen N". 2 en .S zand met klei op -r 1.30; bij bastion Deuteren veen
met zand op + 1.37 M.

Dat 'sHertogenbosch zich onderscheidt door den grooten toevoer van kwel-
water mag dus voor het grootste gedeelte worden toegeschreven aan de ligging
op eenen doorloopenden zandbodem, die, tijdens hoogen stand van het water,
dat rondom de kleine kom omgeeft, geheel doorweekt is. Ook moet gewezen
worden op de onzekerheid omtrent de juiste hoeveelheid water, die werd opge-
malen in de tijdperken, waarvan uitkomsten werden medegedeeld. De bemaling
vond toen nog met een drijvend stoomgemaal en bij aanbesteding plaats en
bovendien tot verschillende en meestal geringe hoogten.

Overigens zou de toestand van 'sHertogenbosch tijdens bemaling eenigzins
beantwoorden aan de proefneming, met een door een zanddijk omringde kom,
die door Stieltjes werd aanbevolen.

De diepte, waarop, onder de Betmve, het bonte diluviale zand zich bevindt,
wordt in het verslag van Dr. Seelheim aangewezen.

Plaat II vaa dat verslag bevat de grafische voorstelling van de ligging bij
den Noorder- en bij den Zuiderdijk, en doet zien, dat zoo het diluviale zand
nabij die dijken al schaars de oppei'vlakte bereikt, zooals tegenover Arnhem,
dit toch veelmalen het geval is met de daarop rustende zandlaag van het allu-
vium. Dit heeft o. a. plaats tusschen Vianen en Lexmond.

Tegenover de groote verschillen in de waarden van k is de overeenstemming
der waarden, verkregen in verschillende deelen van de Betuwe, derhalve onder
nagenoeg dezelfde omstandigheden, opmerkelijk.

C 2

JJATUUEK. VEEU. DEE KONINKT.. A.KADEMIK. DEEL XXVI

10 VEESLAG OVER DE MATE, WAARIN

Bij de vergelijking en de toepassing dezer cijfers is intusschen wel iu ami-
merking te nemen, dat zij berusten op aangenomen onderstellingen, die van de
■werkelijkheid kunnen afwijken, liet is een welbekend feit dat in een bedijkino-
of droogmakerij niet altijd al het kwelwater kan geacht worden onmiddellijk
onder den dijk te zijn doorgestroomd. Daar, waar het ingedijkte terrein uit zand
bestaat of waar door slooten, tochten of kanalen de onder klei of leem liggende
zandbodem is blootgelegd, kwelt uit den grond water op, dat zoowel van den
omringenden boezem als van verder afgelegenen kan afkomstig zijn. Alleen
dan zou de op die wijs plaats vindende wateraanvoer kunnen beschouwd wor-
den als begrepen in den kwelcoëfficient A;, indien, bij de bedijkingen, die men
vergelijkt, de verhouding tusschen de water doorlatende bodemoppervlakte en de
dijklengte, alsmede de verhouding tusschen den waterdruk, die de opkwelling
uit den grond veroorzaakt en het verschil in waterdruk, onmiddelijk binnen en
buiten de omringing, konden ondersteld worden dezelfde te zijn.

In het algemeen zal dit geenzins kunnen geschieden met voldoende zekerheid
en hierop dient gelet te worden bij gevolgtrekkingen, die men uit de verkregen
cijfers zou willen maken ten aanzien van gelijksoortige gevallen. Voor een
polder bijv., waarvan de kwel bekend ware, zou de gevonden of aangenomen
coëfi&cient ^, ook bij onveranderden toestand van den dijk, moeten verhoogd wor-
den, indien door slootgraving of bebouwing eene bedekkende kleilaag werd ver-
wijderd of verbroken. Ook kan de geologische gesteldheid van dien aard zijn,
dat de evenredigheid van de kwel met het hoogteverschil van binnen- en bui-
tenwater bij de polders, die men vergelijkt, niet meer kan worden ondersteld.

Immers bij zeer uitgestrekte polders zou het kunnen voorkomen, dat in zeker
binnenwaarts gelegen gedeelte de druk van het grondwater niet bepaald werd
door de waterhoogte, onmiddellijk buiten den ringdijk, maar door die van verder
afgelegen terreinen. In werkelijkheid zou men, om meer nauwkeurige schatting
te verkrijgen, van de kwel in een gegeven polder, moeten kunnen afscheiden de
hoeveelheid water, die onmiddellijk onder den dijk doorsypelt, van die, welke
op grooter diepte door den bodem wordt aangevoerd. Doch hiertoe ontbreken
alle gegevens. Men kan alleen beweren dat het tweede gedeelte des te grooter
zal zijn, naarmate binnen den polder het water-doorlatend vermogen grooter is.

Het is waarschijnlijk dat voor een deel ook hieraan het zeer groote verschil
moet toegeschreven worden van de beide uitersten waarden van den kwelcoëffi-
cient k. In het kanaal tusschen Sluis en Brugge was niet alleen de bodem
van klei maar bovendien de verhouding van de dijkslengte tot het ingesloten
terrein buitengewoon groot. In 's Hertogenbosch is de bodem zandgrond en de
verhouding van dijklengte tot oppervlakte veel geringer.

WATKR DOOR ZANDMASSA'S STROOMT. 11

Men dient in elk geval wel in het oog te houden van hoe groot gewicht
eene doorkwelling in den polder onafhankelijk van de lengte en hoedanigheid
van den dijk soms zijn kan.

in het geval bijv. van de indijking der Zuiderzee zal door het verleggen van
den dijk, die, over het zand, in 1866 door Beyerinck ontworpen was, naar de
richting over de klei, volgens het plan van het wetsontwerp van 1877, het
waterbezwaar in aanmerkelijke mate verminderd worden, niettegenstaande de dijk
langer wordt. Evenzoo mag verminderde aanvoer van water in den polder ver-
wacht worden van het vooistel bij dat wetsontwerp gedaan, tot opneming van
de zandgronden, in de nabijheid o. a. van Harderwijk, in het boezemkanaal.

De sterk uiteenloopende cijfers der tabel wijzen reeds aan welke wijde gren-
zen de scliatting toelaat van het waterbezwaar van een toekomstigen Zuider-
zeepolder.

In de volgende proeve heeft men de ongunstigste cijfers, die men redelijker-
wijs daarvoor kan aannemen, trachten te berekenen. Plaat V.

De buitendijk, die uit de specie, die de bodem in de nabijheid oplevert, en
dus grootendeels uit zand zou worden samengesteld, zou volgens het ontwerp
van 1866 van den Inspecteur van den Waterstaat J. A. Beijerinck aan de
binnenzijde worden gesteund door het water van een boezemkanaal, breed op
den waterspiegel 150 M., welke waterspiegel op — 0.50 M. hoogte zou worden
opgehouden door den binnendijk.

Deze inrichting levert het voordeel dat de buitendijk, zelfs in het ongunstigste
geval bijv. onder een stormvloed van 3.00 M. -f- A.P., geen grooter waterdruk
dan 3.50 M. en dan slechts kortstondig te keeren heeft. De dijk zou echter
worden aangelegd voor liet grootste gedeelte zijner lengte op een zandbodem.

Ook door dien bodem, onder den dijk henen, mag dus doorsijpeling worden
verwacht, zoolang hij niet door slib of kleineerzetting dicht is geworden. De
waarde van 2.72, die voor k bij de Betuwe gemiddeld in haar ganschen omvang
is gevonden, is voor den toestand, waarin de afsluitdijk, volgens het ontwerp
van Beijerinck, zou verkeeren, zeker te gunstig. Het schijnt daarom veiliger
bij waarnemingen, die grooter waarde voor k gaven, b. v. bij den toestand
te 's Hcrtogenbosch te rade te gaan. Neemt men voor alle zekerheid k ^:^ 15,
dus meer dan de meest vertrouwbare waarde, te 's Hcrtogenbosch gevonden,
dan verkrijgt men voor de hoeveelheid, die op het boezemkanaal zal worden
gebracht, het aanzienlijke bedrag van M = 15 ,. 3.50 x 41000 = 2.152.000 JVP;
zijnde 41000 M. ruim de lengte van den buitendijk volgens het ontwerp van
Beijerinck. Het is niet te verwachten dat het aanzienlijke cijfer van 2.152.000 M^,
zelfs gedurende den ongewoneu stormvloed, zal worden bereikt in een etmaal,

12 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN

omdat (Ie reeds ruim genomen vloedhoogte van + 3.00 M. niet gedurende een
vol etmaal zal aanhouden, en omdat gedurende de aanzienlijke doorsijpeling het
boezemkanaal zal zwellen en dus de drukhoogte en daarmede de doorsijpeling
door den buitendijk zal verminderen. In het plan van Büiijerinck beslaan de
boezem- en scheepvaartkanalen eene oppervlakte groot te zamen 6. 848.000 M^
of ruim 684 H A.

De rijzing van het water, veroorzaakt door de doorsijpeling, zal dus bedragen
hoogstens :

2.i 52.000 ^,, ,,

6:848:000 = ^-^^ ^- ^" ^'* '^'^^'^-

en dus den waterspiegel een stand doen bereiken van — 0.50 + 0.31 = — 0.1 9 M.

Ten gevolge van deze rijzing zal een groot deel bij de eerstvolgende lage
waterstanden zich weder op de Zuiderzee ontlasten. Het laag watei-, thans te
Enkhuizen op ongeveer — 0.80 te stellen, zal namelijk na de afsluiting ver-
moedelijk eene geringe verlaging ondervinden. Het gedeelte dat niet door
natuurlijke lozing wordt afgevoerd, zal onder de boezemkade of binnendijk naar
den polder afzakken en moeten worden opgemalen.

De l.'innendijk, die het water van het boezemkanaal uit den polder moet
keeren, zal, wat de samenstelling betreft, in gunstiger omstandigheid zich be-
vinden dan de buitendijk, omdat hij uit betere specie zal kunnen worden op-
geworpen en omdat hij, vooral zoover hij binnenwaarts zal gericht zijn, op een
bodem zal komen te rusten, die minder water doorlaat dan de bodem, waarop
de buitendijk wordt gelegd. Daarentegen zal hij doorgaande aan grooter water-
druk blootstaan. Met een zomerpeil van 4.50 beneden A.P., zoo als door
Beijerinck werd aangenomen, zal op een waterdruk tegen den binnendijk van
4.00 M. zijn te rekenen gedurende een groot deel van het jaar.

Eene andere zaak, die de doorsijpeling door den binnendijk bevordert, is de
groote lengte, die hij moet verkrijgen, in verband met de leiding van het boe-
zemkanaal met vertakkingen door den polder, ten dienste van de scheepvaart.

Bij het ontwerp van Beijerinck is op eene waterkeerende lengte van 216000 M.
te rekenen, waarvan op klei rust eene lengte van 163000 en op zand, even
als dat van den buitendijk, eene lengte van 53000 M. Voor het eerste gedeelte,
dat met den toestand van den ringdijk van den Haarlemmermeerpolder over-
eenkomt, behoeft dus voor k niet meer dan 1 te worden genomen ; voor het
andere gedeelte zal de coëfficiënt 15, die bij den buitendijk is gebezigd, wederom
kunnen dienen. Men verkrijgt dan voor de doorkwelling in gewone omstan-
digheden per etmaal :

WATER DOOE ZANDMASSA S STEOOMT. 13

M=Ay (15 X 53000 + 1G3000) — 3.8::i2.000 M''

en tijdens een stormvloed zooals de onderstelde:

M = 4.31 (15 X 53000 f 163000) = 4.128.980 M^.

Deze berekening onderstelt, dat het boezemkanaal alle rechtstreeksclie door-
sijpeling van het Zuiderzeewater onder het kanaal door tegenhoudt ; alleen in
dit geval zijn 4.00 en 4.31 het gemiddelde hoogte verschil, dat water naar den
polder doet doordringen. Wat aldus door te gering hoogte verschil te weinig
mocht berekend zijn, wordt zeker in ruime mate opgewogen door de overdreven
waarde van 15 aan den kwelcoëfficiënt toegekend.

Bij het wetsontwerp van 1877 werd van het plan van Beijeeinck afgeweken
door het voorstel den afssluitdijk ongeveer 2 uur bezuiden Urk te leggen, waar-
door eene oppervlakte van niet minder dan 23400 hektaren zeezand buiten de
droograaking werd gelaten en de afsluitdijk op een bodem werd aangelegd,
waarbij het zand door een kleilaag van meer of minder dan 1 M. dikte bedekt
was. De buitendijk zou echter 8 kilometers langer of 49000 M. worden. De
binnendijk of zoogenaamde boezemkade verkreeg door verdeeling van de opper-
vlakte in twee groote omringingen eveneens grootere lengte, namelijk eene van
ongeveer 333000 M. Het boezemkanaal verkreeg dientengevolge en ook door
het daarin opnemen van de zoogenaamde boezemmeeren grootere oppervlakte.
Voor die boezemmeeren werden ook gekozen de oppei'vlakten zandgrond, die nog
binnen de bedijking overbleven o. a. die bij Harderwijk.

Dewijl door de wijziging van de richting der afsluiting de buitendijk geheel
op kleigrond zou komen te rusten, en bovendien een breede strook van den
zeebodem vóór den buitendijk een kleibekleeding zou bezitten, is voor de waarde
van k eene waarde van 4 stellig ruimschoots voldoende.

Bij eene lengte van 49000 M. en dezelfde drukhoogte tijdens een stormvloed
als boven werd aangenomen, namelijk 3.50, verkrijgt men voor de doorkwelling
door den buitendijk

4 X 3.50 X 49000 = 686000 W\

In het plan volgens het wetsontwerp beslaan voorts de boezem-meeren en
scheepvaartkanalen eene oppervlakte te zamen groot

107.350.000 M^ of 10735 HA

14 VERSLAG OVER DE MATE, WAARIN

en bedraagt de zwelling van den waterspiegel, tengevolge van de doorsypeling
door den buitendijk, slechts

686000

107350000

= 0.006 M.

Van den binnendijk of de boezerakade ligt een gedeelte van ongeveer 49000 M.
p dezelfde soort van grond als de buitendijk. Ofschoon beter samengesteld
dan deze kan toch door ontblootiug van den zandbodem van het boezemkanaal
de binnendijk onderloops worden ; althans voor genoemde lengte, en is dus voor
dit gedeelte het aannemen van een coëfficiënt ^ = 4 raadzaam. Voor de overige
lengte van 284000 M. bestaat dat gevaar minder, omdat de kleilaag, waarop
zij rust, dikker is, en behoeft dus voor k niet meer dan 1, zijnde iets meer nog
dan bij Haarlemmermeerpolder, genomen te worden.

In gewone omstandigheden een drukhoogte van 4 M. aannemende, zoo als
boven, verkrijgt men voor de doorsypeling

M = 4 (4 X 49000 -I- 284000) = 1.920.000

Bij stormvloed is de zwelling van het boezemwater te onbeduidend om op de
doorsypeling onder den binnendijk van eenigen invloed te zijn.

Ook hier geldt de boven reeds gemaakte opmerking, dat de grootte van de
gekozen waarde voor den kwelcoëfficient mag geacht worden te gemoet te ko-
men aan het buiten rekening laten van de mogelijke toestrooming van water
uit de Zuiderzee onder het boezemkanaal door.

Volgens het bovenstaanle zou dus moeten gerekend worden op een waterbe-
zwaar, veroorzaakt door kwel

bij het ontwerp Beterinck, tijdens een stormvloed, van

4.128.980 M^ in het etmaal;

bij idem in gewone omstandigheden, van

y.832,000 M'^ in het etmaal,

en bij het plan van het wetsontwerp, in gewone omstandigheden, van

1.920.000 M'^ in het etmaal.

Hierbij moet nog gevoegd worden de regenval na aftrek der verdamping.
Nemende daarvoor die, welke in de ongunstigste periode in Haarlemmermeer-

34655
polder werd waargenomen, zijnde van 1867— lö73 .o.rvr.^ 1-91 ^' P^^ hectare

en per etmaal

WATER DOOK ZANDMASSA'S bTROOMT. 15

dan verkrijgt men voor de 195000 HA. van Beijerinck 195000 x 1.91 =
373300 M» en voor de 195000—23000 = 172000 van het wetsontwerp
172300 X 1.91 = 329300 M* en dus een totaal waterbezwaar groot bij ontwerp

Beijerinck tijdens een stormvloed 4.502.280 M^ ;

in gewone omstandigheden 4.205.300 „

Wetsontwerp 2.249.300 „

Bij beide ontwerpen kan naar de regelen van de praktijk gerekend worden
op een stoomvermogen van 12 PK. voor 1 M. opmaling per 1000 HA.

Volgens deze berekening en een opmaling aannemende van 4 M. vordert het
ontwerp van Beijerinck 9360 PK. en dat hetwelk tot grondslag lag aan het
wetsontwerp een vermogen van 172 x 12 x 4 = 8256 PK.

De paardekracht rekenende op 4.5 M* 1 M. hoog per minuut en dus de
12 PK. per etmaal op 19440 M^ 4 M. hoog, dan zouden voor de oppervlakte
van Beijerinck de 9360 PK. uitmalen per etmaal 3.790.800 M^; terwijl volgens
bovenstaande berekening bij een stormvloed op eene van 4.492.700 M^ zou
moeten gerekend worden; weshalve in plaats van 9560 PK. noodig zouden zijn

en in gewone omstandigheden

De oppervlakte van 172000 H A. van het wetsontwerp zou in gewone oüi-
standigheden vorderen eene opmaling van

172 X 19440 = 3.343.680 M^ per etmaal.

Dus behoeft voor bovenstaande hoeveelheid van 2.249.000 M^ niet meer te
worden gesteld dan een vermogen van

2-249.300 _ .

3.343.680 • • "^^^ - ^^^^ ^^- '

derhalve minder dan de praktijk bij droogmakerijen aan de hand doet.

3 6 VKKSLAG OVER DE MATE, WAAEIN

Voor zoo ver de verzamelde gegevens dit kuunen uitmaken zou derhalve het
bezwaar der doorkwelliug de uitvoering van het plan van het vretsontwerp vau
1877 niet behoeven in den weg te staan.

De Commissie voornoemd:
Maart 1887. G. VAN DIESEN.

J. BOSSCHA.
J. M. VAN BEMMELEN.

WATER DOOK ZANDMASSA'S STROOMT. 17

AANTEEKENINGEN

BETREFFENDE DE MATE, WAARIN WATER, ONDER VERSCHILLENDE

DRUKHOOGTEN, DOOR ZANDMASSA'S VAN VERSCHILLENDE

SAMENSTELLING EN BREEDTE STROOMT,

I. Ruimte tusschen de zandkorrels.

In de mededeeling van den Heer Stieltjes, bl. 212 van de Verslagen en

Mededeel ingen, Tweede Reeks, XlII^e Deel, tweede stuk, werd reeds met een

, woord gewezen op de omstandigheid, dat bij bolvormige korrels, zeer regelmatig

gerangschikt, de tusschenruimte eene grootte heeft, die in constante verhouding

staat tot de middellijn van de korrels, die alle even groot worden ondersteld.

Daaruit volgt dus dat bij toeneming der grootte van de bolvormige korrels ook
de ruimte toeneemt, en dat derhalve waarschijnlijk zand meer water doorlaat
naarmate het grover is, gelijk ook bij proefnemingen is gebleken. Daar in
de werkelijkheid de zandkorrels niet zoo ruim gerangschikt op elkander liggen
als volgens de zoo even genoemde onderstelling, zelfs indien zij bolletjes van
gelijke grootte zijn, kan het, ook in verband met het onderzoek door waarne-
ming, van nut zijn de grootte der tusschenruimte zoo veel mogelijk door bere-
kening te verkrijgen.

Bij het reeds genoemde zeer eenvoudige geval, waarbij de middelpunten der
bollen vier aan vier een kubus vormen en dus de tusschenruimten recht door-
loopende openingen aanbieden, kan blijkbaar meer water tusschen de bollen
worden geborgen dan bij de andere mede hieronder staande rangschikkingen.

03

NATÜÜEK. VERH. DEK KONIKKL. AKADEMIE. DEEL XXVI,

18

Inhoud vau den kubus of
van het parallelopipedom,
dat de bollen of segmenten
van bollen omvat

Inhoud der bollen

Tussehenruimte

Inhoud (per- i bollen
centswijze uitge- > tusschen-
drukt) van de ' ruimte

Voor den inhoud der
niinimum-doorsnede van de
recht doorloopende opening
heeft men het volgende:

Inhoud vau kwadraat of
rechthoek omvattende 16
cirkels

Inhoud van de 16 cirkels

Tussehenruimte of mini-
mum-doorsnede

Inhoud (per- J cirkels
centswijze uitge- } tusschen-
drukt) van de ' ruimte

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN
A. B.

De bollen staan op elkander,
en hunne middelpunten liggen
in platte vlakken, waarvan de
horizontale zoowel als al de ver-
tikale op den afstand van de
nüddelbjn van een bol van elkan-
der zijn verwijderd.

In de drie richtingen loopen
de openingen recht door.

{idf — &i(P

64 X- (/'T =33.51^3
6

30.49 cP

52.3 pCt.
47.6 pCt.

(i(/)2 = 16<^»
16 X -'T = 12.56^2

3.44 rf»

78 pCt.
21 pCt.

De bollen rusten in de holten

tusschen twee andere bollen;

hunne middellijnen liggen in

platte vlakken, waarvan de ver-

tikale in één zin op den afstand

d (middellijn van den bol) van

elkander staan; de andere ver-

d
tikale op een afstand — en de
' 2

1

horizontale op een afstand - d\/ó.

In twee richtingen loopen de
openingen recht door.

4(/X4(/X ('/+-'^ 1^3)=: 57.57 ö?'

64 X - cP 'T =33.51 (;P
6

24.06 <^

58.20 pCt.
41.78 pCt.

idX (^d+-di/3) = U.392d^

16 X -!T = 12.56^
4

i.SSid'

87.27 pCt.
12.72 pCt.

De bollen rusten in de holte
tusschen drie andere bollen; de
platte vlakken door hunne mid-
delpunten gebracht liggen op den

d d 1

afstand ~. ~l/ 3 en- d {/ 6

van elkander.

In geene richting loopen de ope-
ningen recht door.

4 (/X (</ f - </ 1/ 3) X {d-\-d\/^)-
= 49.650 (/3

48x-<^ '■=25.128^3

16x0.4168<^=6.6688(^

16x0.2015^3=3 2240 </>

35.0208 (^

14.6292 (^

70.53 pCt,
29.46 pCt.

WATEE DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

19

Ongelijkheid der grootte van de korrels, door elkander vermengd, bevordert
niet altijd de dichtheid. Er kan namelijk uit voortvloeien dat een tusschenge-
plaatste kleine korrel belet dat de groote korrels dicht aan elkander sluiten.

Dit is b.v. het geval bij eene schikking als de neven-
staande, waarbij D en d de middellij nen der twee grootten
van bollen zijn en x de afstand is, waarop de groote
bollen uit elkander moeten blijven door de toevoeging van
den kleinen bol.
Men heeft dan :

ab=i(D-\-d)[/2 x = 0.707 d — 0.293 D.

'ab' = inhoud kubus = \{I) ->r df[/ 2 = 0.353 (X» + d)^
inhoud van de 8 gedeelten der bollen:

b o

inhoud van bol d =

n

d^

n

-(1)3 + (^3) -0.523 (1)3 + ^3)

Tusschenruimte = 0.353 (D + lïf — 0.523 (J)^ + d%

Naarmate B grooter wordt in verhouding tot d wordt de tusschenruimte kleiner.

Voor l) = d 'w> tusschenruimte 1.778 fZ^ of percentswijze :

inhoud der bollen 37 pCt.

tusschenruimte 63 „

Voor Z> = 2(Z tusschenruimte 4.83 # of:

inhoud der bollen 50 pCt.

tusschenruimte 50 „

Voor B —

0.707

d of a; = 0 als wanneer de groote bollen elkander raken:

0.293
tusschenruimte 6.16 # of:

inhoud der bollen 56 pCt.

tusschenruimte 44 „

O 707
Voor B > ' d wordt x negatief en vallen de bollen in elkander.

20

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, VVAAIUN

Bij eene schikking als deze van bollen van gelijke grootte was de tusschen-
ruimte gevonden 47 pCt. van den geheelen inhoud ; tusschenvoeging van een
kleiner bol met het middelpunt in het vlak der middelpunten van de groote
bollen, bij deze schikking, vermindert dus de grootte der tusschenruimte slechts
met 47—44 of met 3 pCt.

Is de kleine bol geplaatst buiten het
vlak der middelpunten van de groote
bollen, t. w. in de holte in het mid-
den tusschen acht volgens de schik-
king A gestelde bollen dan kan de
middellijn van de kleine bol grooter
zijn dan 0.414 D namelijk 0.732 D.
De tusschenruimte wordt dan terstond
belangrijk verkleind en bedraagt slechts
27 pCt. van den geheelen inhoud.
Men heeft namelijk:

(D + xf = 2 D\

Eene doorsnede over y z, naar boven
omgeslagen, geeft te zien :

d + D = D\/3

of:

d = D {\/ 3 — 1) = 0.132 D.
Voorts inhoud kubus (a bf . . . D^

8 X i bol D=~D^

n
6

TC

\)o\d -(0.732 Z»)3

0.523 (l-h 0.392) i93 = 0.728 i)^

tusschenruimte 0.272 D^

Dus inhoud bollen ongeveer 73 pCt.

en inhoud tusschenruimte 27 _

Berekening van de verkleining der tusschenruimte bij de rangschikkingen B

WATEE DOOE ZANüMASSA'S STROOilT.

21

en C door tusschenplaatsing van kleinere bollen gaf geen kleiner cijfer dan
het zooeven genoemde ; hetgeen zich laat verklaren door do dichtheid waartoe,
bij die schikkingen, de groote bollen reeds bij elkander gedrongen waren.

Tegenover de uitkomst der berekening kan tot vergelijking gesteld worden
die, welke van genomen proeven bekend zijn.

In de, door het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Weten-
schappen, in ] 877 uitgegeven Verhandeling van Dr. J. E. Enklaar over de verdam-
pint/ van icater van onderscheidene gronden onder verschillende omstandigheden
wordt op bl. 30 een opgaaf gedaan van het gewicht aan water, dat door verschil-
lende grondsoorten, waarmede proeven werden genomen, kon worden opgenomen.

De gronden werden gebracht iit glazen cylinders, hoog 0.20 M. en van een
inwendige middellijn van 0.028 M. De weging geschiedde voor en na de ver-
zadiging met water.

Onderstaande tabel geeft de uitkomst der weging en van de daaruit bere-
kende verhouding der volumina tot de tusschenruimten.

Fijne
grijze
leem.

Veen-
achtige

zand-
grond.

Zand-
grond
Oranje
woud.

Wit uit-| Grove

gegloeid donkere

zaud. leem.

Bruine
knip-
klci.

Zwarte

humus-

rijke

klei.

Zwarte
tuin-
aarde.

Wit uit-

gcgloeid

zand.

Gewicht van den luclitdroo-
gen grond in grammen.

126.77

|t09.77
127.86

110.77 119.32
100.38 103.07
110. U 116.89

U8.47 125.57 117.31

153.29^^
131.50
152.17
164.71

Gemiddeld V 128.21

Aannemende het volumen, d. i
den inhoud van den cylinder,
op 125 cM^ dan is het ge-
wicht per M'

Gewicht van het door den grond
opgenomen water in grammen.

Gemiddeld in gr. of cM'.
Ruimte door den grond inge-
nomen in cM^

K.G.

1024

41.04
36.53
43.26
48.58

42.35
82.65

Percentswijze van 1 den grond 66 pCt

het geheel ingeno- 1

men ruimte door f het water 34

111.71 114.14 150.41

K.G.

893

45.59
41.28
45.81
47.98

K.G.

913

37.58
33.74
38.42
38.51

45.16

79.84
64 pGt.
36 ^

37.06

87.94
70 pCt.
30 //

K.G.

1200

30.145
25. 90=
31.96
34.15

30.54
94.46
76 pCt.

125.50
112 41
136.75
137.10

127.94

K.G.

1023

36.68
59.09
42.10
39.93

38.45
86.55
69 pCt-
31 „

83.30115.75
73.97il05.14
83.41116.15
93.21115.41

83.47113.11

K.G.
667

52.28

47.09
56.55'
63.72

54.91
70.09

56 pCt.
44 ,.

K.G.

904

47.94
43.23
47.09
46.87

46.28
78.72
63 pCt.
37 //

123.90
118.17
132.14
139.65

153.59
131.50»
152.17
164.71

155.71

K.G.

1245

36.60
33.77
33.98
35.85

150.41

K.G.

913

27.00
24.775
30.19
34.19

35.05
89.95
72 pGt,

28 i'

29.03
95.97

77 pOt.
23 //

22 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

Bij den bouw der brug over de "Waal bij Bommel werden door den ingenieur
Dr. E. F. VAN Dissel proeven genomen, ten einde het bedrag der inklinking
van zand te leeren kennen.

Daaruit kan ook iets van de tusschenruimte worden afgeleid.

Den 20sten Januari 1866 werd een bak, lang 1.58 M., breed 0.75 M. en
hoog 0.60 M., inhoudende derhalve 0.711 M^. gelijk gevuld met goed vochtig
zand, uit het terrein genomen, niet vastgestampt.

Hierop water gegoten wordende stond de bak blank na toevoeging van 210 liter.

Onmiddellijk na het opgieten was de zakking 0.08 M., en dus de inklinking
0.0948 M3. of ruim Vs in hoogte.

Uit de opgaaf blijkt niet of het water in den bak deelde in de beweging en
beneden den bovenkant van den bak daalde of op de aanvankelijke lioogte bleef
staan. In het eerste geval zou de totale hoeveelheid de verkleinde tusschen-
ruimten hebben gevuld en zou de verhouding tusschen het massieve in de tus-
schenruimten percentsgewijze uitgedrukt zijn geweest als 75 tot 25 pCt. In
het andere geval is die verhouding als 84 pCt. tot 16 pCt.

Zonder verdere bewerking bleef de inklinking doorgaan en bereikte zij eene
hoogte van 0.10 M. ; zijnde juist Ve "^an de hoogte of 0.1185 M^.

Daalde, wat niet waarschijnlijk is, het water mede dan zou de verhouding
van zand tot de tusschenruimte zijn geweest 74 pCt. tot 26 pCt. Bleef het
water de oorspronkelijke hoogte, bovenkant van den bak, behouden dan was
de verhouding als van 86 tot 14 pCt.

Hetzelfde zand klonk na drooging opnieuw in, zoodat 10 liter in volumen
afnamen tot 9.6 liter en in gewicht verminderden van 18.4 KG. tot 15 KGr.

De 3.4 KG. aannemende als zoovele liter water, die uit de tusschenruimten
verdampten, is de verhouding tusschen het volumen zand en de tusschenruimte
als 75 tot 25 pCt.

Den 24sten Januari 1866 wogen 5 liter zand uit het terrein genomen 7.5 KG.
Na drooging klonk de massa in tot 4.5 liter wegende 7.3 KG. De verloren
gewichtshoeveelheid aannemende als 0.2 liter water, die in de tusschenruimte
begrepen was, zou de verhouding van zand tot tusschenruimte bedragen 96 pCt.
tot 4 pCt. Vermoedelijk was dus de ruimte tusschen de zandkorrels niet ge-
heel gevuld en het zand uit het terrein vrij droog.

Zand uit het water genomen, gaf een gewicht van 9.2 KG. voor 5 liters ;
woog na drooging 7.5 KG., en was toen tot 4.8 liter ingeklonken. De hieruit
berekende verhouding is als van 75 tot 25 pCt.

Bij beide proeven was het zand gewoon grof rivierzand.

WATEE DOOR ZANDMASSA'S STROOMT. 23

Uit de proeven te Bommel mag worden afgeleid een minimum van tusschen-
ruimte ten bedrage van 14 pCt., omdat allicht eenige daling inden bak zal zijn
ondervonden door het water, en een maximum van 25 pCt. omdat, bij laatstge-
noemde proef, het zand bij de eerste meting waarschijnlijk niet volledig in
elkander gezet zal zijn.

Voorts blijkt ook uit die proeven dat bevochtiging de zandkorrels gemakkelijker
langs elkander doet glijden en dichter te zamen pakken ; waaruit zich het ver-
minderen van de doorsypeling na eenigen tijd, bij sommige proefnemingen
waargenomen, laat verklaren.

In de verhandeling van D^. F. Seelheim getiteld : Les lois de la perméabilité
du sol, voorkomend in de Archires Neerlandaises T. XIV komen twee bepalingen
voor van de grootte der tusschenruimte bij zand.

De buis, die daartoe met zand en met water, afzonderlijk en vermengd, werd
gevuld en gewogen, had eene middellijn van 0.011 M.

Bij zand, bestaande uit korrels van ongeveer gelijke grootte, was in proef IX
de verhouding der volumina 39.23 tot 22.72 of percentswijze als 63 pCt. tot 37 pCt.

Op gelijke wijze kan men uit de cijfers, die bij proef X met zand, waarvan
de korrels ongelijke grootte hebben, zijn medegedeeld, de verhouding der volu-
mina vinden, bedragende 44.03 en 17.93 of percentswijze 71 pCt. en 29 pCt.

Bij de proeven van H. Dakct en Ch. Ritter, den 29 en 30 Oct. en 2 Nov.
1855 te Dijon genomen, waarop wij later zullen terugkomen, beschreven in het
werk getiteld : Les Fontaines puhliques de la ville de Dyon par Henrt Darct,
Inspecteur Général des ponts et chaussées, werd grof zand van verschillende
korrelgrootte en vermengd met stukjes grint, schelpgruis enz. gebezigd. Op
bl. 590, waar de mededeeling der proeven voorkomt, geeft hij op voor het bedrag
der ruimte 38 pCt. ; die der vaste deelen is dus 62 pCt. geweest.

Tegenover het grove zand, bij de zooeven genoemde proeven gebezigd, stelt de
Inspecteur Generaal J. Dupuit in zijn werk: Etudes théoriques et pratiques sur
Ie mouvement des eaux dans les canaux découverts et a travers les terrains perméables,
1863, uitkomsten met fijner zand, waarvan hij de ruimte op 30 pCt. en dus den
inhoud der zandkorrels op 70 pCt. aanneemt.

In het in 1861 te Berlijn uitgekomen deel XI van het Zeitschrift für Bau'
tvesen door O. Erbkam komt eene belangrijke verhandeling voor van Hübbe,
von der Beschaffenheit und dem Verhalten des Sandes.

24 AANTEEKENINGEN BETEEFFENDE DE MATE. WAARIN

Daarin worden medegedeeld de volgende cijfers door Woltman gevonden
voor de tussclienruimte.

Bij veldsteenen van 1 h 3 KG 37.6 pCt.

„ kiezel „ 0.25 „ 41.7 „

„ „ . 0.10 „ 39.3 „

„ loopzand 41.2 „

„ terreinzand 41.9 „

alles in verhouding van den geheelen omvang, zoodat de vaste deelen, in dezelfde
verhoviding, innamen resp. 62.4, 58.3, 60.6, 58.8 en 58.1 pCt.

De proeven door Hübbe zelf genomen leverden de grensverhoudingen van
zand tot de tusschenruimte

60.4 pCt. tot 39.6 pCt.
72.1 „ „ 27.9 „

Onder den titel : Untersuchtmgen über die Wasserkapacitat der Bodenarten deelt
D"". E. WoLLNT op bl. 177 van de Forscluingeu auf dem Gebiete der Agri-
culturpliysik van 1885 o. a. de volgende uitkomst mede van verscheidene
waarnemingen van de ruimte tusschen zandkorrels.

Bij proeven van A. Mayee met korrels kwarts van gelijke grootte van
0.3 tot 0.9 mM. bedroeg de grootste watercapaciteit in percenten van het
volumen 48.97

A. VON LiEBENBERG vond bij korrels van tertiair zand van verschillende
grootte dooreengemengd de ruimte in pCt 34.90

A. VOK LiEBENBERG vond bij korrels van diluviaal zand van verschillende
grootte dooreengemengd de ruimte in pCt 25.50

Wollny's proeven gaven bij korrels van kwarts zand van 0.01 tot 2.00 mM.

dooreengemengd eene grootste van 28.52 tot 44.90

en een kleinste „ 3.66 „ 35.56

Het bovenstaande bij een trekkende verkrijgt men het volgende overzicht.

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

25

Theoretische berekening.

J. E. Enklaak.

Dr. E. F. VAN Dissel.

Dr. F. Seelheim.
H. Darcy.

J. DUPÜIT.

WOLTMAN.

HÜBBE.

A. Maijeb,.

A. VON LiEBENBERG.
E. WOLLNT,

Bolvormige korrels van gelijke groote

Bolvormige korrels van ongelijke groote

Fijne grijze leem

Veenachtige zandgrond

Zandgrond Oranjewoud

Wit uitgegloeid zand

// II ff

Grove donkere leem

Bruine knipklei

Zwarte humusrijke klei

Zwarte tuinaarde

Gewoon grof rivierzand. Grensverhoudingen . . .

Zandkorrels van gelijke grootte

II g ongelijke grootte

Zeer grof zand met stukjes grint enz

Fijner zand dan het voorgaande

Veldsteenen

Kiezel

//

Loopzand

Terreiuzaud

Grensverhoudingen bij zand

Kwartszand van gelijke grootte

Tertiair zand van verschillendegroottedooreengemengd.
Diluviaal « « •• "

Kwartszand » " " " maxni.

» /, ;/ // II minm.

52.3
58.2
70. S

56
73

66

64

70

76

77

69

56

63

72

75
86

63

71

62
70
62
58
61
59
58

ƒ 60
l 72

51

65
74
55
96

47.6
41.8
29.5

44
27

34

36

30

24

23

31

44

37

28

25
14

37

29

38

30

38

42

39

41

42

40
28

49

35

26

45
4

C 4

NATÜURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

26 AANTEEKENINGEN BETEEFFENDE DE MATE, WAARIN

II. Pkoeven tot bepaling van de hoeveelheid dooroesypeld water.

Groot is de verscheidenheid der uitkomsten van de in het klein genomen proeven.

Zelfs bij beziging van denzelfden toestel door één proefnemer verkreeg deze
soms uiteen loopende eindcijfers.

Vooral loopeu de uitkomsten uiteen, waar het de bepaling geldt van de
absolute hoeveelheid, die onder eene eenheid van drukhoogte, van lengte en
van dwarsdoorsnede van den door het zand af te leggen weg in een eenheid
van tijd doorsypelt.

Meer stellige gegevens zijn de betrekkelijke. Er is blijkens de uitkomsten
namelijk groote waarschijnlijkheid, dat bij overigens gelijke omstandigheden de
doorgesypelde hoeveelheden, ongeveer in rechte reden tot elkander staan als de
drukhoogten en als de inhouden der dwarsdoorsneden van de doorloopen zand-
lagen en in omgekeerde reden ongeveer van de lengten dier lagen. Ook blijkt
met groote mate van zekerheid, dat de grootte der zandkorrels, de meerdere of
mindere grofheid van het zand, merkbaren invloed heeft.

Enkele waarnemers hebben getracht de wetten van doorsypeling in eene for-
mule te brengen, en daarbij een empirischen coëfficiënt ingevoerd, ten einde
omstandigheden in rekening te brengen, die voornamelijk in den aard van het
gebezigde zand zijn gelegen en invloed uitoefenen. Dr. Seelheim brengt ook
de temperatuur in rekening.

Bij de volgende beknopte mededeeling van de voornaamste uitkomsten door
verschillende geleerden verkregen is tot gemakkelijker vergelijking de hoeveelheid
water berekend, die, volgens hunne eindcijfers, zou doorgesypeld zijn gedurende
24 uren, ingeval de drukhoogte 1 M., de lengte van den weg door het zand
1 M. en de inhoud der dwarsdoorsnede van de zandlaag 1 M^ had bedragen.

In het reeds genoemde werk: Les Fontaines publiques de la ville de Dyon
worden op bl. 590 de uitkomsten medegedeeld van de in 1855 door H. Darct
en Ch. Kitter genomen proeven met kiezelzand van de Saóne, samengesteld uit

0.58 zand gaande door een zeef van 0.77 millim.

0'13 „ „ „ „ „ „ I.IU „

0.12 „ „ „ „ „ „ 2.00 „

0.17 stukjes grint, schelpgruis 4.
TÜÖ"

De tusschenruimte van het zand was 38 pCt. ; de vertikaal gestelde buis,
waarin het zand gebracht werd, was hoog 2.50 M. ; de inw. middellijn 0.35 M.
I ( t water werd er opgebracht door de waterleiding, zooveel noodig zijdelings

WATEE DOOK ZANDMASSA'S STROOMT.

27

afgetapt om de drukking te regelen. Door middel vau een kwik-manometer
werd de grootte der drukking bepaald.

Num-
mer
der

Serie.

Dikte

van de

zandlaag.

Volg-
num-
mer
der
proe-
ven.

Duur

in
minu-
ten.

Gemid-
deld
doorge-
stroomd
volumen

per
minuut.

Ge-
mid-
delde
druk-
king.

Verhouding

tusschen

de
drukking

en het
volumen.

Hoeveel-
heid iu 24
uren bere-
kend voor
1 M. druk-
loo^tedoor
1 R . lengte
per m.

Opmerkingen.

1

25'

Lit.
3.60

M.
l.ll

3.25

M'.
28.15

2

20'

7.65

2.36

3.24

27. 3i

.

3

15'

12.00

4.00

3.00

20.83

j De manometer vertoonde

4

18'

14.28

4.90

2.91

25.30

\ slechts weinig schomme-

M.

5

17'

15.20

5 02

3.03

26.28

\ lingen.

1

0.58

(Het zand

was niet

gewasschen).

6

7
8

17'
11'

15'

21.80
23.41

24.50

7.63
8.13
8.58

2.86
2.88
2.85

24.80
24.99
24.79

[Sterke schommelingen.

9
10

13'
10'

27.80
29 40

9.86
10.89

2.82
2.70

24.50
23.44

j Zeer sterke schommelingen.

1

30'

2.66

2.60

1.01

17.45

2

21'

4.28

4 70

0.91

15 53

2

3

26'

6.26

7.71

0.81

13.85

1.14

(Het zand

was niet

gewasschen).

4
5
6

18'
10'
24'

8.60

8.90

10.40

10.34
10.75
12.34

0.83
0.83
0.84

14.19
14.12

14.38

/Zeer sterke schommelingen.

I

31'

2.-13

2.57

0.83

21.21

1.71

2

20'

3.90

5.09

0.77

19.61

3

(gewasschen
zand).

3

4

17'

20'

7.25
8.55

9.46
12.35

0.76
0.69

-19.61
17.72

Zeer sterke schommelingen.

1

20'

5.25

6.98

0.75

19 11

4

1.70

(Gewasschen
zand; iets gro-
ver dan liet
vorige.

2
3

20'
20'

7.00
10.30

9.95
13.93

0.70

0.74

17.90
18 81

1 Zwakkeschommelingendoor
/ gedeeltelijke verstopping
} van de opening des ma-
) nometers.

28 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

De cijfers van kolom 8 zijn er na berekening door ons bijgevoegd. Zij
leveren de volgende gemiddelden.

Serie 1
2
3
4

25.04 M=^.
14.92 „
19.53 „
18.60 „

Hun groot bedrag, in vergelijking van later mede te deelen uitkomsten, is
waarschijnlijk toe te schrijven aan de grofheid van het zand en wellicht ook
aan den korten duur der proeven. Bij langen duur is, althans bij proeven van
anderen, vermindering in de doorsypeling waargenomen. Ook bij bovenstaande
proeven is in iedere serie reeds eenige afneming der hoeveelheid blijkbaar.

Darcy leidt uit de bovengenoemde proeven af dat de doorsypeling plaats
heeft in rechte reden van de drukhoogte en in omgekeerde reden van de dikte
der zandlaag en komt daardoor tot de formule

^ e

waarin voorstellen

Q de hoeveelheid doorgeloopen water.
H de drukhoogte.
e de dikte van de zandlaag.

k een coëfficiënt, afhankelijk van den aard van het zand en van andere bij-
komende omstandigheden, die invloed uitoefenen.

'o^

"Wil men door Q laten uitdrukken de hoeveelheid in M^, die in 24 uren per
M^ doorsnede van het zand wordt doorgelaten, dan moet voor k worden gesteld
een der vier bovenstaande cijfers of wel een daaruit berekend gemiddelde.

DuPüiT in zijne meergenoemde Etudes t/iéorlques houdt voor den coëfficiënt,
die bij Darcy's proeven moet worden gebezigd, het grootste cijfer aan ; zoodat
volgens hem, bij het grove zand, dat voor die proeven diende, de formule zou zijn

^ e

Het fijnste zand, zooals bij filters gebruikt wordt, en waarbij de tusschenruimte
30 pCt. van het geheele volumen bedraagt, geeft volgens hem slechts Vs van
die hoeveelheid en dus eene formule

WATEE DOOE ZANDxMASSA'S STROOMT.

29

^ e

De waarde voor Q verkregen uit laatstgenoemde formule komt nabij de uit-
komst der proeven van den Heer Harting, medegedeeld in de Verslagen en
Mededeelingen, Tweede reeks, Deel XI, stuk 3.

De uitkomst van de in dit stuk gemelde proeven loopt namelijk niet zoo
uiteen en vertoont niet de onregelmatigheid, die door den schrijver, op bl. 317
van zijne mededeeling, daarin gezien wordt.

Dit blijkt wanneer men berekent de hoeveelheid water, die volgens de verkregen
uitkomst zou zijn doorgesypeld, in 24 uren, onder een drukhoogte van 1 M.,
door een zandlaag van 1 M. per M^ dwarsdoorsnede van die laag, en dus
acht slaat op de drukhoogte, zijnde het verschil in hoogte tusschen den water-
spiegel in de drukkolom en die in de stijgbuis ; aannemende dat de hoeveelheid
in rechte reden staat tot die drukhoogte.

Bij de proeven is namelijk de drukhoogte aanhoudend verminderd, zooals op
bl. 314 wordt opgemerkt, waar van de vermindering der snelheid van het op-
komende water in de stijgkolom melding wordt gemaakt.

Nu is wellicht het aannemen van de bovengenoemde verhouding tusschen
drukhoogte en hoeveelheid niet volkomen juist ; veel zal men echter daarmede
niet afwijken van de waarheid, zooals o. a. uit de proeven van D^. Seelheim
is gebleken, en ook de onderstaande bewerking van de proeven van D"". Harting
doet zien.

Over de grootte der tusschenruimte, die in het zand aanwezig was, wordt
niets gemeld; maar, wat van meer belang is, op bl. 312 wordt medegedeeld de
grootte der korrels. Deze bedroeg, uit een twintigtal metingen afgeleid, 0.000167 M.

De zandbuizen lagen horizontaal.

Lengte
der zand-
cjlinders
bij een.

Stijging.

Hoogte
van de
druk-
kolom.

Hoogte
van den

Hoogte

van den

druk na

aftrek van

den

Aangenomen
wijdte van

den

zand

tegendruk. jjj;^^jcylin-

der.

de
stijg-
buis.

Duur van
de waarge-
nomen
doorsype-
ling.

Hoeveelheid
doorgel oopen
in 24 uren,
onder 1 M.
druk, door
1 M. lengte
per M'.

Gemiddelde
duur van
doorsy])eling,
voorafgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

M.
1.52

M.
0.09
O 095
0.095
0.10

M.
4.80

M.
0.09
0.185
0.28
0.38

M.
4.71
4.615
4.52
4.42

M. M.
0.01950.020
0.020
0.020
0.020

Minuten.
15

M'.
2.933
3.159
3.226
3.464

30

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAAEIN

Lengte
der zand-
cylinders

bij een.

Stijging.

Hoogte
van de
druk-
kolom.

Hoogte van

den
tegendruk.

Hoogte
van den
druk na

aftrek van
den

tegendruk.

Aangenomen
wijdte van

Duur van
de waarge-
nomen
doorsype-

liug,

Hoeveellieid
düorgeloopen
in 24 uren,
onder 1 M.
druk, door
1 M lengte,
per M^

Gemiddelde
duur van

den
zand-
cylin-

der.

de

stljg-
buis.

doorsypeling,
voorafgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

M.

M.

M.

M.

M. M. M.

Minuten.

M.'.

1.52

0.18

4.80

0.56

4.24 ,0.01950.020

30

3.265

0.16

0.72

4.08

0.020

3.016

0.16

0.88

3.92

0 020

3.132

0.16

1.04

3.76

0.020

3.273

O.U

1.18

3.62

0.020

2.968

0.12

1.30

3 50

0.020

2.631

0.05

1.44

3.36

0.018

0.924

0.15

1.59

3.21

0.018

2.902

0.10

1.69

3.11

0.018

1 997

0.065

1.755

3.045

0.018

1.325

Gemidd-

3.865

25

2.729

3«

3.03

0.07
0.055
0.06
0.045

4.80

0.07
0.125
0.185
0.23

4.73
4.675
4 615
4.57

0.0195

0.020

15

3 616
3 599
3.978
3.012

0.09

0.34

4.46

30

3.087

0.11

0.45

4.35

3.868

0.10

0.55

4.25

3.599

0.10

0.65

4.15

3.686

0.11

0.76

4.04

4.165

0.095

0 855

3.945

3.684

0.09

0.945

3.855

3.571

0.09

1.035

3.765

3.657

0.075

1.11

3 69

3 109

0.08

1 19

3.61

3.390

0.06

1.25

3.55

2.585

0.065

1.315

3.485

2.853

0.065

0 54

3.26

0.018

2.467

0.10

1.64

3.16

3.917

0.09

1.73

3 07

3.628

0.08

1.81

2.99

3.311

0.08

1.89

2 91

3.402

0.08

1.97

2 83

3 507

0.07

2.04

2.76

3.136

WATER DOOE ZANDMASSA'S STEOOMT.

31

Lengte

Stijging.

Hoogte
van de
druk-
kolom.

Hoogte

van den

tegendruk.

Hoogte

van den

druk na

aftrek van

den
tegendruk.

A angenomen
wijdte van

Duur van
de waarge-
nomen
doorsype-
ling.

Hoeveelheid
doorgeloopen
in 24 uren,
ouder 1 M.
druk, door
1 M. lengte,
per M».

Gemiddelde
duur van

der zand-
cylinders
bij een.

den
zand-
cylin-

der.

de

stijg-
buis.

doorsypeling,

voorafgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

M

Minuten.

M'.

3.03

0.075

4.80

2.115

2.685

0.01950.018

30

3.466

0.065

2.18

2.62

3 072

0.06

2.24

2 56

30

2.901

0.07

2.31

2.49

3.479

0.07

2.38

2.42

3.580

0.06

2.44

2.36

3.146

0.05

2.49

2.31

2.679

0.06

2.55

2.25

3.300

Gemidd.

3 432

28

3 369

7ul5'

4.55

0.05

4.80

0.05

4.75

0.01950.020

15

4.836

0.05

0.10

4 70

4.888

*

0.05

0.15

4.65

4.940

0.05

0.20

4.60

4.994

0.10

0.30

4.50

30

5.105

0 10

0.40

4.40

5.221

0.08

0.48

4.32

4.254

0.075

0.535

4.245

4.038

0 115

0 67

4.13

6.397

0.085

0.755

4.045

4.827

0.085

0.84

3 96

4.931

0.08

0.92

3 88

4.736

0.065

0,985

3,815

3.914

0.07

1.055

3.743

4.294

0.055

1.11

3.69

3.424

0.073

1.195

3.603

4.779

0 055

1 25

3.55

3.559

0.06

1.31

3.49

3.949

0.06

1.37

3 43

0.19

0.07

1.44

3.36

0.18

4.875

0.08

1.52

3.28

5.707

0.05

1.57

3 23

3.622

0.095

1.665

3.135

7 090

0.07

1.735

3.065

5.344

0.065

1.80

3 00

5.070

32

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

Lengte

Hoogte

van de

Hoogte

Hoogte
van den
druk na

aftrek van
den

tegendruk.

Aangenomen
vfijdte van

Duur van
de waarge-

Hoeveelheid
doorgeloopen
in 24 uren,

Gemiddelde
duur van

der zand-

doorsypeling,
voorafgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

cylinders
bij een.

Stijging.

druk-
kolom.

van den
tegendruk.

den
zand-
cyl in-
der.

de

stijg-
buis.

nomen
doorsype-

ling.

onder 1 M.

druk, door

1 M. lengte,

per M^

M.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

Minuten.

M'.

4.55

0 07

0.06

0.065

0.06

0.06

0.055

O.Otó

0.05

0.06

4.80

1.87

1.93

1.993

2.055

2.11

2.163

2.21

2.26

2.31

2.93
2.87
2 803
2.740
2.69
2.635
2 59
2.54
2 49

0.0193

5.390
3.627
5.422
5.124
5.219
4.884
4.066
4.606
5.638

Gemidd.

3.554

28

4.676

7u45'

6.08

•

0.04
0.04
0.0375
0.0325

4 80

0.04
0.08
0 1173
0.1500

4.76
4.72
4.6825
4.6500

0.0195

0.020

15

5.159
5.203
4.917
4 291

0.075

0.233

4.373

30

5.032

0.07

0.293

4.305

4.770

0.08

0.37

4.43

5.536

0.07

0.44

4.36

4.928

0.07

0.31

4.27

3.032

0 07

0 58

4.22

5.092

0.07

0.65

4.15

5.178

0.07

0.72

4 08

3.267

0.06

0.78

4.02

4.381

0.065

0.843

3.955

3.045

0.055

0.905

3.893

4.334

0.06

0.963

3.835

4 802

0.05

1 013

3 785

4.035

0.055

1.07

3.73

4.526

0.05

1.12

3.68

4.171

0.05

1.17

3.63

4.228

0.05

1.22

3.58

4.287

0 05

1 27

3.33

4 3i8

0.04

1.31

3.49

3.518

Gemidd.

4.110

27

4.709

S^lö'

WATEK DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

33

Lengte

Stijging.

Hoogte
van de
druk-
kolom.

Hoogte

van den

tegendruk.

Hoogte
van den
druk na

aftrek van
den

tegendruk.

Aangenomen
wijdte van

Duur van
de waarge-
nomen
doorsype-
ling.

Hoeveelheid
doorgeloopen
in 24 uren,
onder 1 M.
druk, door
1 M. lengte,
per M-.

Gemiddelde
duur van

der zand-
cylinders
bij een.

den

zand-

cyün-

der.

de

stijg-
buis.

doorsypeling,
voorafgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

Minuten.

M»,

7.595

0.035
0.03
0.03
0.03

4.80

0 035
0.065
0.095
0.125

4.765
4.735
4.705
4.675

0.0195

0.020

15

5.645
4.859
4.890
4.921

0.0575

0.1825

4.6175

30

4.775

0.0375

0.24

4.58

3.139

0.06

0.30

4.50

30

5.113

0.06

0.36

4.44

5.179

0.06

0.42

4.38

5.253

0.055

0.475

4.325

4.876

0.06

0.535

4.265

5.394

0.055

0.59

4.21

5.009

0.06

0.65

4.15

5.544

0.055

0.705

4.095

5.150

0.05

0.755

4.045

4.740

0.05

0.805

3.995

4.799

0.05

0.855

3.945

4.860

0.05

0.905

3.895

4.922

0.04.

0.945

3.855

3.979

0.055

1.000

3.80

5 556

0.05

1.05

3.75

5.113

0.045

1.095

3.705

4.657

Gemidd.

4.246

27

4.926

5"

9.095

0.0225
0.0225
0.02
0.02

4.80

0.0225
0.045
0.065
0.085

4.7875
4.755
4.735
4.715

0.0195

0.020

15

4.316
4.346
3.879
3.904

O.Otó

0.13

4.67

30

4.425

0.04.

0 17

4.63

3.967

0.045

0.215

4.585

4 507

0.045

0.26

4.54

4.551

0.04

0.30

4.50

4.082

0.04

0.34

4.46

4.382

0.0425

0.3825

4.4175

4.418

05

NATTJUKK. VEKH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

34

AANTEEKENINGEN BETEEFFENDE DE MATE, WAARIN

Lengte
der zand-
cylinders
bij een.

Stijging

Hoogte
van de
druk-
kolom.

Hoogte

van den

tegendruk.

Hoogte
van den
dnik na

aftrek van
den

tegendruk.

Aangenomen
wijdte van

den
zand-
eylin-

der.

de
stijg-
buis.

Duur van
de waarge-
nomen
doorsype-
ling.

Hoeveelheid
doorgeloopen
in 24 uren,
onder 1 M.
druk, door
1 M. lengte,
per M-.

Gemiddelde
duur van
doorsypeling,
vooratgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

M.
9.095

10.605

M.

0.0225
0.055
0.04
0.045
0.04
0.04
O 04
0.0425
0.0425
0.035
0.04
0.0375
0.0375
0.035
O 03
0.035
0.0325
0.03
0.03
0.0150

0.02

0.02

O 02

0.0175

0.0425

0.0375

0.0325

0.085

0.073

0.075

0.0G5

0.065

0.075

M.
4.80

4.80

M.

M.

0.415

4.385

0.47

4.33

0.51

4.29

0.555

4.243

0.595

4.203

0.63

4.17

0.67

4.13

0.7125

4.0875

0.755

4.045

0.79

4.01

0.83

3.97

0.8675

3.9325

0.905

3.895

0.94

3.86

0.97

3.83

1 005

3.795

1.0375

3.7625

1.0675

3.7325

1.0975

3.7025

1.1125

3.6875

Geraidd.

4.221

0.02

4.78

0.04

4.76

0.06

4.74

0.0775

4.7225

0.12

4.68

0.1575

4.6425

0.19

4.61

0.275

4.525

0 35

4.45

0.425

4.373

0.59

4.21

0.665

4.133

0.74

4.06

M. M.
0.01950.020

Minuten.
30

0.0195

0.020

28
15

30

60

120
60

2.356

5.833

4.281

4.868

4.268

4.404

4.447

4.774

4.824

4.008

4.626

4.379

4.421

4.163

3.597

4.235

3.966

3 691

4.684

1.868

4.208

4.481

4.498

4.518

3 968

4.861

4.325

3.774

5.029

4.512

4.589

2.066

4.208

4.945

7vil5'

WATEK DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

35

Hoogte
van den
druk na

aftrek van
den

tegendruk.

Aangenomen
wijdte van

den
zand-
cylin-

der.

de
stijg-
buis.

Duur van
de waarge-
nomen
doorsype-
ling.

Hoeveelheid
doorgeloopen
in 24 uren,
onder 1 M.
druk, door
1 M. lengte,
per M^.

Gemiddelde

duur van
doorsypeliig,
voorafgegaan
aan het tijd-
stip van
waarneming.

M.
10.605

M.

M.

M.

M.

0.06

4.80

0.80

4.00

0.06

0.86

3 94

0.065

0.925

3 875

0.0575

0.9825

3.8175

0.0625

l.OiS

3.755

0.0275

■1.0725

3.7275

Gemidd.

4.305

M.
0.0195

M.
0.020

Minuten.

30
47

3.924
4.086
4.220
4.032
4.456
3.950
4.234

7u30'

In de Verslagen en MededeeUngen XlIIde Deel, 2^6 stuk, bl. 233, komt eene
tweede reeks proeveu voor, die door deu Heer Harting zijn geuomen met den-
zelfden toestel, hetzelfde zand en op dezelfde wijze als bij de voorgaande. Het
voorname verschil bestond in den duur, daar iedere proef zoolang werd doorge-
zet, dat de grond het maximum van dichtheid had bereikt onder de onafgebroken
doorstrooming van water. Zooals uit het hiernavolgend overzicht te zien is,
werden daartoe soms vele weken gevorderd. Aanvankelijk was de doorstrooming
bij de meeste proeven aanzienlijker dan na eenigen tijd van werking. Vrij
spoedig, soms na weinige dagen, werd een normale gang bereikt. In de on-
derstaande tabel is de uitkomst berekend van de laatste dagen, zoover deze eene
weinig uiteenloopende hoeveelheid van doorgesypeld water opleverden. Alleen
bij de proeven n". 5, 6 en 8 was de doorsypeling in den aanvang niet grooter
maar zelfs geringer dan gedurende den volgenden tijd. Doch ook bij de overige
proeven, met uitzondering van de 2de, werd zelfs in den aanvang het bedrag
van de bovenstaande hoeveelheden van do eerste serie niet bereikt. Bij de
2de pi-oef werd het overtroffen.

36

AANTEEKENINGEN BETEEFFENDE DE MATE, WAARIN

§>

Ui

03

^

i

rt

13

a

J -^ -Ö
rt i

il
II

d g
11

d .

03 rH

SS

d .
'S g

Ö O

o

C4

cS

d

TJ

!>

>

;?

»r ^

•uaSiïp |B|nBV

o

■^1

-S'

«

l>

■v^

o

oo

'TS -2

M

a m

» S

53 ë

s tt

)-i M

,^

1 -^ &
1^1

03

d

03

-3 d

1

1

^1

1

il

o o

CÖ CU

d§

S 3

Si

"SS-

d
'Só

03

03
CC

©5

C5 CO

li

'^ Cl

d ^

ft

eoo5
II

-a

o
'm

&.

03

<a

ja

•naSsp jBjuuy

!0

s

o

:0

•^-1

00

Cl

§

2?

^^

03

c!
'o
fl

03

a

d 2

II

Cl —1

d ^

^1
11

<m2

d ^^

II

d ^

1

11

d -t^

t-.

a g

03 d

03 d
03 a

Q>-5
^ os

d o

'j^ 'lil
nj ai

i^

T- «O
Cl

d

« 15

3°

pq

o

> *-

^^

t£3

CS o

.^

>-g

t>

•jj\r jad 'ajSn3[ -pj j, joop '^jtijp

co

t^

O

^^

•«*

00

to

O

^

'W P -tspno 'nam fg ni nadooi

;?5

o

o

Ö

o

C-5

o

s

3

o

O

S

-aSjoop ptaniaaAaoq appppuuar)

o

o

o

o

o

o

©

©

©

Ö n, g

ao

*^

•^

~*

■^

-*

S

«O

00

00

00

q

00

S

00

S -a >

smqSft'js ap

§

'ê

O

o

o

o

S

©

o

o

o

O

o

o

o

o

©

— >

©

*^

^

X

■<*

SO

Cl

-*

Cl

§^■9 ^

•J9pnt|ta

^

s

00

00

00

OJ

05

os

a>

OJ

-puojS nap

o

o

o

q
d

o
o'

q
©"

q

©'

q
©"

q
©

•jpixpnaSai a'tuDBiqaS

kr-4

s

co

O

co
o

i

co

1

in

©

— >

'M

o

O

o

o

©

©

©

-- g

Cl

«

co

in

co

in

in

^

in

o

s

S

a

=^ ^

o

^^

O

©

o

o

o

©

bD

P

o

o

o

o

o

©

©

O

C5

tD

CTJ

02

g

©

■(s,nBaAra jgp ^iqosia^)

■a;900T]^TlJQ

^

CT5

'M

o

OO

1^

co

CO

in

•;s;bb[ pq do mo|o^pnoj3
ap UBA aiSaaq;

s

O

■5

o»

"s*

io«*

o»

lO

5 q
in —

50
OS

in

Ö 03 03

2 -ö -^

Is
eS
M

d

ca

ES

CS

o

1-s

13

CS

"3—.

cS es

1

d
o

03 d va
ra g S»

dl

o

1

o

*C 03

"E
o

5^

'l

-d

TJ

-d

-o

^ö.-.

TJ

-ö.^

■n

•pnojS nBA ïioog

3

d

tsi

=5

d
CS]

d

c9

sa

C3 —1

S](a4

1

tia

cS

1*

3<1

M

■<J

irt

oo

t-

00

OS

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT. 37

In de reeds o^enoemde verhandeling van D"". F. Srelheim worden reeksen
van proeven beschreven, door welke de volgende eigenschappen der doorsypeling
nader werden bevestigd of ontdekt.

I. De hoeveelheid water, die door het zand loopt, blijft dezelfde, zoolang de
omstandigheden dezelfde zijn.

De proef, waaruit deze uitspraak is ontleend, werd genomen, met een buis
van 0.50 M. lengte en 0.015 M. middelliju, waardoor, onder onveranderlijke
drukking en temperatuur, gedurende vele weken het water stroomde.

II. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in rechte reden
van de drukhoogten.

Bij vertikalen stand van de zandkolom moet de hoogte van die kolom, zoover
hij boven den beneden waterspiegel uitsteekt, worden opgeteld bij de hoogte
van den waterspiegel boven het zand.

III. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in omgekeerde
reden van de dikten der zandlagen.

IV. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in rechte reden
van de inhouden der dwarsdoorsneden der doorgeloopen zandlagen.

V. De invloed van de temperatuur wordt uitgedrukt door de formule

Q = (79.346) (1 + 0.0136 t + 0.000704 r~)

waarin Q voorstelt de hoeveelheid, uitgedrukt in kub. centim. en t de tempe-
ratuur in ceiitigraden tusschen 9 en 19.5 graad.

VI. De hoeveelheden doorgeloopen water staan tot elkander in reden als de
vierkanten der middellijnen van de zandkorrels.

VIL Bestaat de zandkolom uit lagen van grof en van fijn zand dan gedraagt
zich de doorgesypelde hoeveelheid water alleen naar de lagen van fijn zand en
kunnen die van grof zand als niet aanwezig beschouwd en buiten rekening
gelaten worden.

VIII. Is het grove zand met het fijne vermengd dan kunnen de zandkorrels
bij de berekening worden beschouwd als hebbende een middellijn ter grootte
van de gemiddelde grootte van die der vermengde korrels.

IX. De formule, waardoor ten slotte de doorloopende hoeveelheid water door
zand wordt uitgedrukt, is :

Q = 0.4257 iJtll (1 + 0.0136 t + 0.000704 f~)

Ju

waarin

38 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

Q De hoeveelheid in M^ in het uur.

h de drukhoogte in M.

D^ de inhoud van de dwarsdoorsnede der zandLaag in M^.

r de straal van de zandkorrels in tiende deelen van een mM.

L de lengte van de zand kolom in M.

t de temperatuur (zie hierboven bij V).

Voor h = \ Z) = 1 L = \ r = 1 en ^ = 10

is ^ = 0.4257 X 1.2064 = 0.5135 M^ in een uur of 12.32 M^ in 24 uren.

De proeven door D^. Seelheim genomen op laagjes klei van zoo geringe dikte,
dat zij nog water doorlieten, kunnen hier buiten beschouwing blijven, omdat
het doel is de hoeveelheid water te leeren kennen, die door zand kan zijgen.

Door den ingenieur II. E. de Bruijn werden in 1878 te Ylissingen een
paar proeven genomen met gebruik van een van binnen verglaasde aarden buis ;
gevuld ter hoogte van 0.60 M. met zand. De buis rustte in vertikalen stand
op zeer grof zand, dat in een ruimen bak zich bevond, waarin tevens het water
werd opgevangen, dat onder een drukhoogte van 0.80 M. door het zand liep.
De buis had een middellijn van 0.135 M. Het zand bij alle drie de soorten,
die gebezigd werden, was zeer zuiver.

De doorlating per dM^ in de minuut wordt opgegeven als bedragende bij

grof rivierzand 0.190 dM^

bij Schelde plaatzand . . . 0.120 „
„ fijn duinzand .... 0.090 „

Berekend naar meer genoemde onderstellingen geeft dit de volgende hoeveel-
heden voor een drukhoogte van 1 M., een lengte van den zandkolom van 1 M.,
per M^ dwarsdoorsnede, in 24 uren.

Grof rivierzand . . .

. . 20.52 W.

Schelde plaatzand . .

. . 12.96 ,

Fijn duinzand . . .

. . 9.72 „

Op bl. 14 van de bovengenoemde door het Utrechtsch genootschap bekroonde
verhandeling van J)"^. J. E. Enklaar komt eene opgaaf voor van de hoeveelheid
water, die onder een standvastige drukhoogte van 0.03 M. in 90 minuten vloeide
door grondkolommen, dik 0,20 M., geplaatst in vertikaal gestelde glazen cylinders
van 0.026 M. inwendige middellijn.

WATER LOOE ZANDMASSA'S STROOMT.

39

Wanneer men ook deze uitkomsten rerluceert tot de hoeveelheden in 24 uren,
door een vierkanten meter, onder een drukhoogte van 1 M. en een grondkolom
van 1 M. lengte, met aanneming van de meergenoemde verhoudingen, dan ver-
krijgt men de onderstaande uitkomst ; waarbij tevens is aangeteekend de grootte
van de korrels der verschillende grondsoorten, waarop de proef is toegepast.

Volg-
nom-
mer.

Grondsoort,

Grootte der
korrels in mM.

Hoeveelheid
doorgeloopen
in 24 uren,
onder 1 M.
druk, door
l M. lengte,
per W.

Aanmerkingen.

1

2
3
i
5
6
7
8

Zandgrond Oranjewoud ....

Zwarte tuingrond

Zandige veengrond

Grove donkere leem

Zwarte huaieuse klei

Uitgegloeid wit zand

Grof geslibt zand

Fijn geslibt zand

0.35—0.01
0.40—0.01
0.20-0.01
0.30—0.01
0.25—0.01
0.20—0.05
1.00-0.20
0.05—0.02

M».
0.3839

0.2974

0.2198

0.1132

0.0330

3.691

5.314

0.7086

Duur der proef lu30'; na ge-
ruimen tijd water te hebben
doorgelaten.

Bij deze uitkomsten, op hoe geringe schaal ook de proeven genomen werden,
springt zeer in het oog hoe belangrijk bij zand de doorsypeling toeneemt met
de grootte van de korrels. Evenals bij de laatste proeven van D"^. HARTiNa
werd na schudding het water geruimen tijd doorgelaten alvorens de waarneming
plaats vond.

In het reeds genoemde Zeitschrift für Bauwesen, Jahrgang XI, komt nog eene
andere verhandeling van den Heer Hübbe voor dan die, waaruit hiervoor een
uittreksel werd medegedeeld. Zij is getiteld : Von der Bewegung des Wassers
im Sande.

Op bl. 400 wordt de uitkomst gemeld van proeven, genomen tot be-
paling der grootte van doorsypeling van water door zand, geplaatst in vertikaal
gestelde glazen buizen, wijd 0.022 M. Na herleiding van pruissische in meter-
maat en na de meermalen omschreven berekening der doorsypeling in 24 uren
wordt hieronder van de tabellen een uittreksel medegedeeld, gerangschikt naar
de grootte der korrels.

40

AANTEEKENINGEN BETEEFFENDE DE MATE. WAARIN

Tijd van

Hoeveelheid
in 'Ai uren

doorsypeling;

Grootte

Drukhoogte

Lengte

doorgeloopen;
berpkend

voorafgegaan
aan het tijdstip
van waarneming.

van den korrel.

gemiddeld.

van de
zandkolom.

voor 1 M.

drukhoogte,

door 1 M.

lengte, per M-.

Seconden.

M.

M.

M.

M^

U".5

0.00096

0.444

0.156

110.00

127". 4

0.183

123.90

15"

0.00047

1.111

0.130

53.18

120"

0.671

L5.0Ü

30"

1.117

0.261

46.05

300"

0.633

45.70

60"

1.360

0.392

43.69

600"

0.674

43.39

60"

0.00032

1.081

24.05

300"

0.656

22.98

60"

1.248

19.88

780"

0.631

20.60

120"

1.365

19.49

1200". 5

0.713

19.89

67"

0.00020

0.444

0.156

23.93

630". 4

0.183

23.24

Ook deze uitkomst doet zien hoe belangrijk de invloed is der grootte van
den korrel. De doorsypeling blijkt toe te nemen in de vierkante reden ongeveer
van die grootte, zooals ook D'. Seelheim heeft gevonden. Evenals bij de proeven
van Darcy zal ook bij deze proeven, de groote hoeveelheid van doorgeloopen
water moeten worden toegeschreven aan den korten duur der proef.

Samenpersing vermindert ook merkbaar het doorlatingsvermogen van zand.
(bl. 398.)

De Revue Universelle des Mines van Mei en Juni 1874 bevat de mededeeling
van de uitkomst van proeven, genomen door Paul Havrez, tot opsporing der wet-
ten van doorsypeling. Een kort overzicht van die mededeeling is opgenomen in de
Minutes of Proceedings oftheltistUuiionofClvilengineorSyYo\.jiXX.l'K,h\.3b9.

WATER DOOK ZANüMASSA'S STROOMT. 41

De proeven werden genomen o. a. met grof zand, waarvan de korrels 0.15 mM^
dik waren en met fijn zand van 0.08 mM.

De dikten der filters liepen uiteen van O.IO tot 0.50 M.

Uit de proeven bleek spoedig dat de doorsypeling toenam in sterker verhouding
dan die van den vierkantswortel uit de drukhoogten, en dat zij vermeerderde in
rechte reden der hoogte van de kolom water boven het filter ; aannemende eene
voorafgaande doorlating, veroorzaakt door het water, dat in de filtreerende stof
zelve bevat is.

Deze uitkomst werd verkregen met grof zand ; met fijn zand ; de korrels van
nagenoeg gelijke grootte zijnde, en ook bij vermenging van slechts een weinig
fijn zand onder het grove.

Bij beziging van ongezift fijn en grof zand door elkander ontstond samen-
pakking en verminderde de doorlating tot ^/2, ^/g en op het laatst tot V5 van
het oorspronkelijk volume.

De invloed van temperatuur was zeer merkbaar. Bij 100° C. was de hoe-
veelheid doorgesypeld water ongeveer 6 maal zoo groot als die bij 0° C.

De volgende formulen zijn als vrucht van de proeven opgegeven.

Voor grof zand (0.15 mM.)

8.64 + 0.432 i\ „
tl.

D = 4.32 + 0.576 1 + [2.16 + 0.0864 f\E+ll.U-\- 0.072 1 i
Voor fijn zand (0.08 mM.)

D = (1.44 + 0.090 t)E + (0.72 +
Voor slikachtig zand bij t z= o.

2.016 + 0.217 t\ „
E '^-

In die formulen beteekenen :

ü de hoeveelheid water in M^ gesypeld in 24 uren door een oppervlakte
van 1 M2;

E de dikte van de zandlaag in decimeters ;

H de hoogte in decimeters van den waterkolom boven het filter;

/ de temperatuur in centigraden.

De beide eerste formulen, opgesteld op den grondslag van eene doorsypeling,

C 6

>ATUVEK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEET. XXVI.

42 AAiJïEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE WAARIN

die reeds plaats vindt door de werking van de zwaartekracht op het water, dat
zich in de zandlaag bevindt, onafhankelijk van het al of niet aanwezig zijn
van een kolom water boven het filter, leveren het resultaat dat bij toeneming
van de dikte E, H = o zijnde, het bedrag der doorsypeling toeneemt ; bij de
tweede formule zelfs in rechte reden met E. Waarschijnlijk is dit een gevolg
van de omstandigheid, dat het filter over de geheele hoogte gedrenkt wordt
ondersteld. Vreemd is het echter dat, volgens de formule voor grof zand, voor
H en E beiden — o, nog eene doorsypeling blijft plaats hebben.
De laatste formule

werd door den schrijver afgeleid uit die voor fijn zand, onderstellende een
temperatuur van 0° ; omstandigheden, waarbij in de praktijk de hoeveelheid van
doorsypeling was waargenomen. Bovendien werd aangenomen, dat de onzuiver-
heid der zandlaag niet toeliet, dat er water doorsypelde zoo er geen waterko-
lom boven het filter aanwezig was.

De formule toegepast op eenige filters, waarvan de doorgelaten hoeveelheid
bekend was, gaf goed overeenstemmende uitkomsten ; weshalve de reeds meer-
malen gevonden wet dat de hoeveelheid in rcchtstreeksche verhouding staat tot
de drukhoogte en in omgekeerde reden van de dikte der laag werd beves-
tigd ; behoudens de verwaarloozing van de hoogte der waterkolom in de zandlaag.

De hoeveelheid van 2 M^ in 24 uren per M^ onder een drukhoogte van 1 M.
en een dikte van de laag van 1 M. is dus als een maximum te beschouwen.

De beide andere formulen geven bij aanneming van E en t ieder = 10 en
aangezien de buis vertikaal staat en dus de 10 van E reeds de drukhoogte van
1 M. opleveren, H =z o

voor grof zand D = 40.32 M^ per M^ in 24 uren.
„fijn „ D^ 23,40 „ „ „ „ „

Deze beide groote hoeveelheden zijn waarschijnlijk verkregen tengevolge van
het afbreken van de proef na zeer kortstondige doorlating evenals bij Hübbe.
Zij duurde blijkens de onderscheidene tabellen in de verhandeling slechts eenige
minuten; hoogstens 7' 22" bij het grove en 12' bij het fijne zand.

Bij de proeven van Hakting werd even als bij die van Havkez, waarvan
hierboven reeds melding is gemaakt, de doorlating na eenigen tijd belangrijk
minder, en daalde ook wel tot Vs- De hoeveelheid bleef toen verder vrij constant.

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

43

Of Hit ook bij de proeven van Havrez het geval was vindt men niet op-
gegeven.

Onafhankelijk van de forraulen kan de hoeveelheid, die in 24 uren per M^
zou doorsypeleu onder een totale drukhoogte van 1 M. met inbegrip van die in
de zandlaag, door een zandlaag dik 1 M., worden berekend uit de medege-
deelde proeven.

Dit is gedaan, doch alleen voor de gevallen, waarin de temperatuur de gewone
was zooals van 9° tot 13°, en niet bij de hooge.

Samenstelling
der zandlaag.

Blad-
zijde.

Lengte
van de
zand-
kolom.

Aantal proeven

waarvan het gemiddelde

genomen is.

Temperatuur.

Hoeveelheid doorgesypeld;
berekend voor 24 uren,
voor 1 M. drukhoogtc,

door 1 M. lengte, per M^

Duur van
doorsypeling.

M3.

490

0.10

9

9° a 10°5

14.4

1'

tot

7'

490

0.10

6

id.

13.6

1'

„

2'42"

Grof zand (0.15 m.M.)

498

0.20

8

10°5 a 11°5

16.7

1'46"

-

7'22"

502

0.30

7

10° a 11°

20.1

2M1"

"

7' 7"

509

0.5

9

17°

5.47

115"

n

10'25"

510

0.10

4

15° a 16°

5.29

2'35"

,

6'

Fijn zand (0.08 m.M.)

512

0.15

5

11° a 12°

4.72

4'5C"

1!

9'30"

513

0.195

7

11°5

5.47

2'37"

«

12'

Grof zand vermengd

i

met fijn

520

0.40

2

12° a 13°

10.11

6' 2"

//

7'2Ü"

ld. na 8 dagen rust en

begroeiing

520

0.40

6

12° h 13°

7.66

7'30"

"

17'30"

ld. na schoonwassching

met kokoid water.

520

0.40

4

12° a 13°5

11.21

1

5'20"

0

9' 5"

lu de volgende tabel zijn de bovenstaande uitkomsten verzameld en is boven-
dien de tijd gemeld, gedurende welke de doorsypeling had plaats gevonden
alvorens de waarneming werd gedaan.

44

AANTEEKENINGEN BETEEFFENUE DE MATE. WAARIN

"S — ■

2

£'?i^"s'

- ^

bc

Naam van

Soort van

Grootte van

pHbC

'3

-ö

T3

's

Lengte
van de

3 E <^u

ie tijd.

aan he
larnemii

elde

arnemiu

sypeliug

den waar-

grond en stand

a

EU3

Z a'° g

<u cS P

den korrel.

's s

>

"Sd

zand-

Hoeveelhei(

doorgeloop:

voor 1 M.

door 1 M. 1

-a te ö

nemer.

van de buis.

0^

Drukboo

koloni.

Grmi

voorafgt

tijdstip v£

M.

Pet.

M.

M.

M.

M^

Darcy.

grol' zand ;

0 OOIO'i

38

0.33

6.25

0.58

25. Oi

16'

vertikaal

//

If

8.07

1.14

14.92

21'

1/

„

„

6 91

1.71

19.53

22'

fijn zand zooals

II

II

30

II

10.24
1.50

1.70
Gemidd.

18.60
19.52

_
niet bekend

20'

19'

DüPUIT.

1,00

5.00

bij filters gebruikt

wordt.

Harting

zand;

0.000167

0.0195

3.8Ö5

(.52

'2.729

3-

25'

Fersl. en

horizontaal

II

II

3.432

3 03

3.369

7"i5'

28'

Meded. D.

II

II

3.554

1.53

4.676

7» 45'

28'

XI. Stuk 3,

II

II

4.110

6.08

4.709

5"15'

27'

bl. 315.

II

m

4.246

7.593

4.926

;i"

27'

a

II

4.221

9.095

i.208

7" 15'

28'

klei; vertikaal

II

II

0.020

4.305
3.80

10.605

4 23i

7u3l)'

47'

Gemidd.

4.12

e-S'

Siy

Harting

1.064

0.0033

85 etmaal

10 etm.

Versl. en

zand ; //

0.000167

0.0184

2.886

1.450

0.577

20 »

1 ,

Meded. D,

zand; horizontaal

II

0.0184

4.66:)

1.447

0.031)

50 «

i //

XIII. Stuk

• //

u

0.0188

4.767

2.95i

0.031

11 •

6 a

2,bl.228

/' /'

u

0.0194

4.767

4.405

0.044

8 »

7 „

klei; vertikaal

II

0.00Ü167

0.0193

3.7-43

4.405
1.06i
5 916

0.008

12 «

11 ,

zand; horizontaal

ü.0192

4.797

0.026

40 .

17 „

1/ tl
klei; vertikaal

1 ■

0.0194

3 640

i 5.916
1 1.064

0.010

39 •

12 »

zand; horizontaal
zand; horizontaal

0,000167
0.0001

37

0 0192
0.013

4.775

5.916

0.051

42 "

6 „

alleen za

nd gemidd.

0.129

28.5 etm.

9 etm.
5u20'

Sbelheim.

1 ()0

0,50

12.32

van 20'

12'

tot 1"42'

DeBruijn.

grof rivierz.; vert.
Scbeldepla at-

0.1.35

0.80

0,60

20.52

niet bekend

zand; vertikaal.

n

#

//

12.96

fijn duinzand; «

It

//

H

9.72

Gemidd.

14. JO

WATEK DOOK ZANÜMASSA'S STEOOMT.

45

t/i

II

'5

O

a

_o
"o
M

j, oj o X

4°i

Gemiddelde

Naam

Soort van grond

Grootte

-J3 7

van deu
waarnemer.

en stand
van de buis.

van den
korrel.

1»

<D

^3

Ö
Ci

-a
a

sS

>

t3 Ci =^
1 o S •

u °° 5

duur der
waarneming vau

t3

^TZl

H'--^-

CS S'^

de doorsy peling.

i"

1

C5

a

J8 SS

M.

pCt.

M.

M.

IM.

M^.

En KLAAR.

Zandgrond

Oranjewoud.

Zwarte

tuingrond.

0.00a35
O.ÜKOÜI
O.OUOi
O.ÜÜIWI

.30
28

0.026

0.03

0.20

0.3839
0.2974

Zaudige
veengrond.

O.Ü0Ü2
O.OOOUl

36

0.219S

//Geruime

tyd"

Grove
donkere leem.

O.0OÜ3
O.OOUOI

31

0.1132

Zwarte
humeuse klei.

0.(10025
O.OOIIOI

37

0.0330

1 u3()'

Uitgegloeid
wit zand.

0.0OÜ2
0.00005

24

3.6910

>

Grof

gesLibt zand.

Fijn geslibt zand

0 001
0 Ü0l»2
0.00003

5.3140
0.7086

vertikaal.

zand vertikaal.

0.00002
0.00096

40 a 28

alleen zand

gemidde

d 2.52

HÜBBE.

0.022

0.444

0.156

110.00

14". 5

_

0.183

123.90

2' 7".i-

0.00047

1.111
0.671

1.117
0.633

0.130
0.261

53.18
55.00
46.05
45.70

15"
2'

30"
5'

0.00032

1.360
0 674
1.081
0.656
1.248
0.631
1.365
0.713

43.69
43.39
24.05
22.98
19.88
20 60
19.49
19.89

1'

10'
1'

5'
1'

ll'lO"
2'
20'

0.00020

0.444
0,183

0.156

23.93
23.24

1' 7"
10'30".4

gemiddel

d 43.43

4'9'

46

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE. WAAEEN

Naam

van deu

waarnemer.

Soort van grond

en stand

van de buis.

Grootte
van den
korrel.

i

^ fcJD
OJ .iJ

'3 a
a >

^ OJ

i ?

'3
a

tó
o

o
ja
j^

3
i-<

13

•o

13

'a

CD

s'

_o
"o

J<S

-ö
a

es

a
tü
-o
d

c3

fc-

"Sb
a

Hoeveelhtid in 24 uren
doorgeloopen, berekend
voor 1 M. drukhoogte

door 1 M. Icnete, per M'.

Gemiddelde tijd,

voorafgegaan aan het

tijdstip van waarneming.

Gemiddelde

duur der

waarneming van

de doorsypeling.

Havrez.

zand vertikaal.

Grot' en fijn ver-
mengd.

ld. na 8 dagen
rust en begroeiing.

ld ua schoon-
wassching.

M.
0.00015

0.00008

l

pCt.

M.
0.078

M.
0.60
0.71
0.61
0.66

0.56
0.81
0.76
0.6i

0.91

0.71

0.81

M.
0.10
0 10
0.20
0.30

14.4
13.6
16.7
20.1

1' tot 7'
1' « 2'42"

1'46" /' 7'22"
2'11" « T 7"

gemiddeld 16.20

3'48"

0.05
0.10
0.15
0.195

5.47
5.29
4.72

3.47

•rio" tot 10'25"
2'33" » &
4'ö0" « 9'30"
2'37" /' 12'

gemiddeld 5.23

6'9"

0.40
0.40
0.40

10.11

7.66

11.21

6'2" tot 7'20"

gemiddeld 6'41"

7'30" tot 17'30"

gemiddeld 12'30"

5'20" tot 9'5"

gemiddeld 7'12"

III. Uitkomst van waargenomen doorsypeling door dijken of

DOOR DEN BODEM.

n. Kanaal van Sluis naar Brugge.
Plaat I en II.

Van 20 December 1877 tot en met 2 Januari 1878 was het kanaal van
Sluis naar Brugge, dat bij eerstgenoemde plaats dood loopt, nabij het andere
einde af'^edamd.

WATER DOOB ZANDMASSA'S STROOMT. 47

Het werd door aanvoer van water, waarvan de hoeveelheid gemeten werd^
bij den dam, gevoed en zoo veel mogelijk op peil gehouden. De waterstand
werd op drie plaatsen, namelijk aan ieder uiteinde en bij het midden van het
kanaal, driemaal daags nauwkeurig waargenomen.

Evenzoo werd waargenomen de hoogte van de waterspiegels in sloten enz.
ter wederzijde buiten het kanaal, waarhenen het water ondersteld kon worden
uit het kanaal door of onder de dijken door te sypelen. Met deze en andere
gegevens, waarvan verder nader zal blijken is beproefd een cijfer voor het be-
drag van den doorsypelingscoëfficiënt te verkrijgen, dat geen aanspraak mag
maken op absolute juistheid, maar als benadering en in vergrelijking met andere
van eenigen dienst kan wezen.

De waarnemingen, waarvan hier melding en gebruik wordt gemaakt, hadden
plaats door de zorg van den ingenieur R. J. Castendijk.

De geheele lengte van het afgedamde gedeelte van het kanaal is 14675 M.

Het peil, waarop in gewone omstandigheden de waterspiegel zooveel mogelijk
gehouden wordt, is 1.36 M. + A.P.

Tijdens de waarneming, van 20 December 1877 tot 2 Januari 1878, wisselde
de stand af van 1.27 tot 1.31^ en bedroeg de gemiddelde stand 1.29 M. -t- A.P.
Die hoogte werd behouden door de inlating aan het einde bij Brugge.

Uit de ingelaten hoeveelheid, vermeerderd met den gevallen regen, die ge-
durende de 13 etmalen 0.018 M. bedroeg, en verminderd met de verdamping,
is de rijzing berekend, die de waterspiegel door de voeding ondergaan moest.
Hetgeen in de werkelijkheid aan die rijzing ontbrak gaf gelegenheid tot bere-
kening van het waterverlies. De verdamping werd in de nabijheid niet waar-
genomen ; daar zij in dit jaargetijde onbeduidend was, is aangehouden de opgaaf
van den Helder, alwaar zij in de 13 etmalen 0.008 M. bedroeg; dus was de
regenval verminderd met de verdamping 0.01 M. p. e.

De voeding bedroeg in genoemd tijdperk 0.158 M. ; derhalve had de watei-
fipiegel moeten rijzen 0.168 M. Hij rees slechts 0.035 M. ; er was dus een
verlies van 0.133 M. of van 0.01023 per etmaal.

De waterspiegel, aangenomen op eene gemiddelde hoogte van 1.29 M. + A.P.,
besloeg volgens berekening eene oppervlakte van 421452 M^. Het verlies
bedroeg derhalve eene hoeveelheid van 421452x0.01023 = 4311 M^ per
etmaal.

Wilde men verder, evenals bij de proeven in het klein, waarvan de uitkomsten
werden medegedeeld, de berekening voortzetten dan zou daartoe op grond van
de voorafgegane beschouwingen moeten worden gebezigd de formule:

48 AANTEEKKNINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

waariu voorstellen :

M de doorgesypeldc hoeveelheid en 24 uren in M^.

H de drukhoogte of het verschil in hoogte tusschen de waterspiegels in M^

D de inhoud van het dwarsprofil, waardoor de waterbeweging plaats heeft in M^.

L de lengte van den weg, dien het water moet afleggen in M.

a de hoeveelheid water, die in 24 uren doorsypelt, indien H, D en L gelijk
één zijn, in M^.

Wegens de moeijelijkheid evenwel van bij waargenomen doorsypeling door
dijken of door den bodem de juiste waarde van D en L te bepalen, waarvoor
in de meeste gevallen eeuigszius onzekere cijfers zouden moeten worden ge-
nomen, is het raadzaam genoemde waarden zooveel noodig op te nemen in den
coëfficiënt, waarvan door beschouwing van verschillende gevallen de vermoedelijke
waarde moet worden opgespoord. Stelt men de doorsnede D voor door het
produkt van de hoogte f7 en de lengte b, die meestal de lengte van den dijk
zijn zal, dan kan men de formule aldus schrijven :

M = a -* — = = kbH

waarin de nieuwe coëfficiënt k gelijk is aan -p, en dus de onzekere of moeijelijk

Ij

te bepalen waarden omvat.

Voor de berekening van k heeft men dan:

A. = ^

bH.

De bijgaande teokening der dwarsprofillen van het kanaal en de wederzijdsche
dijken kunnen voorts tot toelichting dienen.

Hoe H bepaald moet worden is daarin gemakkelijk te zien.

De onderstaande tabel bevat de verzameling van de waarden, die voor de
berekening van b II moeten dienen.

De profillen 1 en 7 kwamen voor den noordelijken dijk, de profillcn 1, 2 en 13
voor den zuidelijken dijk niet in aanmerking; evenzoo zijn de lengten buiten
rekening gelaten, over welke het kaïuial door hoog teirein is begrensd.

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

49

Nummer
van het
proüel.

Lengte van

het dijkvak.

h

Drukhoogte.
11

Produkt.
l X H

Gemiddelde
drukhoogte.

Noordelijke Dijk.

2
3

5
6

8

10
11
12

13

3

O.ii

1300

0.6i

400

1.29

950

0.99

2

0.7i

300

0.59

2000

l.U

2050

0.6i

2000

1.19

1250

1.14

500

1.29

1.32

832

516

940.50
1.48

177
2280
1312
2380
1425

645

24071 .07

22608

= 1.06

Zuidelijke Dijk.

3

1000

0.64

640

4

2100

1.34

2814

5

3

0.59

1.77

6

650

1.14

741

7

600

0.94

564

8

700

1.09

763

9

800

1.24

992

10

4700

1.14

5358

11

1200

1.34

1608

12

100

0.79

79

opgeteld

22608

20.34

24071.07

Dus heeft men h ^

4311

M

bH~ 24011

= 0.18.

Deze waarde van k mag als een maximum worden beschouwd. Er is name-
lijk ondersteld dat sommige gedeelten dijk en kanaalvakken niets hebben door-
gelaten en ook dat de duikers, die in de kanaaldijken zich bevonden, volkomen
afgesloten waren, en dat langs de beide syphons, door welke het water van het
kanaal Schipdonk en het kanaal Leopold onder den bodem wordt doorgevoerd,

geen water afvloeide.

C 7

NATUUEK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

50 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

In den noordelijken dijk zijn twee duikers, uitkomende in slooten, wier water-
spiegel stond op + 0.76 en — 0.14 M.

In den zuidelijken dijk was er een met een waterspiegel op + 0.76 M. in
de sloot. Bij dezen duiker was waterverlies te zien, dat echter niet kon worden
opgemeten.

De waterspiegel in het kanaal Schipdonk stond op 0.66 M. en dat in het
kanaal Leopold op — 0.34 M, Ook bij laatstgenoemd kanaal werd door de met
schotbalken gesloten openingen van het noordelijke syphonhoofd waterverlies
waargenomen.

De dijken zijn bij onderzoek bevonden aan beide zijden en over de geheele
lengte te bestaan uit vet of kleihoudend zand, zoodat van een doorlatende laag
van zekere dikte geen sprake kon zijn.

b. Kanaal door Walcheren.
Plaat III.

De waterspiegel van het kanaal door Walcheren bevindt zich op 1 M. + A.P.
en dus ongeveer 2 M. boven den stand van het water in den polder. Het
kanaalwater, dat zout is, dringt in den polder door, waarvan klachten van de
landbouwers het gevolg zijn geweest. Aan de landzijde van den westelijken
dijk, inzonderheid van het gedeelte tusschen Vlissingen en Souburg, is de door-
sypeling zichtbaar en ook het meest hinderlijk. Door den oostelijken dijk van
genoemd kanaalvak dringt eveneens, maar minder in het oogvallend, het kanaal-
water door.

De beide hierbij gevoegde dwarsprofillen vertoonen de afmetingen van het
kanaal en de dijken. Voor eene meting der hoeveelheid doorgesypeld water
was nog geene gelegenheid.

Deze zal zich eerst voordoen, wanneer de werken tot opvanging en afleiding
van het doorgesypelde water, zijn voltooid.

c. Afgesloten kom te Vlissingen.

Plaat IV.

Tusschen het kanaal, de 2^6 binnenhaven en den Prins-Hendrik weg te Vlis-
singen is een afgesloten kom, waarin ofschoon onder minder drukhoogte, eveneens
kanaalwater doordringt. Ten einde daarvan de hoeveelheid te leeren kennen is,
gedurende het tijdperk van 23 Mei tot 22 Augustus 1878, die kom, waarvan de
situatie op bijgaande teekening is voorgesteld het water afgetapt onder meting
der hoeveelheden over een daartoe ingericht houten overlaatje.

WATER DOOK ZANDMASSA'S STROOMT.

51

De hoogte van het water in de plas was constant 0.24 M. + A.P., de water-
stand tusschen den dam m en den weg was 0.50 M. — A.P. ; de overlaat lag
op 0.85 — A.P.

De lengte van den doorkwellenden dijk was in het geheel 719 M. Hiervan
lag 360 M, aan het gedeelte waar de waterstand in de kom op 0.24 M. -|- A.P.
en het overige waar die stand op — 0,50 werd gehouden.

De drie hierbij behoorende dwarsprofillen vertoonen de overige afmetingen.

De doorkwelling had denkelijk plaats door een veen- en derrieachtige grond-
laag en door den modder, die zich in de oude vestinggracht bevond.

De dagen van aflating van het kanaal van 23 tot 31 Mei en van 16 tot 19
Juli 1878 zijn in de volgende beschouwing buiten rekening gehouden ; zoodat de
afwisselingen gedurende den overigen tijd tusschen de grenzen van 0.30 M. be-
neden en 0.20 M. boven den normalen stand beperkt bleven. Wel werd op
den kanaalstand acht geslagen bij de bepaling van het cijfer der drukhoogte,
binnen- en buitendijks ; en werd rekening gehouden met den tweeerlei stand van
bet binnen water. Hiertoe is de dijk in twee vakken verdeeld.

üruklioogte.
H

Lengte

van het dijkvak.

h

Prodnkt.
H X b

0.73
1.47

360 M.
359 //

262.80
427.73

Te zamen

719 M.

790.53

790.53

en dus de gemiddelde waarde van H = ■ ' of H = 1

.099.

Het eerstgenoemde dijkvak, lang 360 M., heeft aan de binnenzijde den con-
stanten waterstand van 0.24 + A.P. ; het andere dijkvak heeft de constante
waterhoogte van — 0.50 aan de binnen zijde.

In de onderstaande tabel zijn de cijfers der waarnemingen en der daaruit ge-
maakte berekening verzameld. Daarin zijn ook opgenomen de hoeveelheden
regen gevallen te Ylissingen en die der uitdamping ; waarvoor echter, uit gemis
aan waarneming in Zeeland, die van den Helder zijn aangenomen. Te Ylissingen
zal de verdamping vermoedelijk niet geringer zijn geweest dan aan den Helder.

De belangrijke invloed, die door gevallen regen en verdamping op het eindcijfer
wordt uitgeoefend, zooals men in de tabel kan zien, maakte het noodig daar-
mede rekening te houden. Voor de oppervlakte van de beide kommen te zamen
is bij deze berekening 4 Hektaren aangenomen.

52

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAAEIN

Hoeveel-
heid per
etmaal
afgetapt.

Hoeveelheid pei

etmaal.

Verdampte
hoeveelheic
op te tellen
bij die van
kolom 2.

Totale

hoeveelheic

per etmaal

doorge-

sypeld

M.

Kauaalpeil
betrekke-
lijk
A.P.

Driikhoogtc

bij de
natte kom.
i — 0.24

U.

Drukhoogte

Dagtee-

kening
1878,

Gevallen
regen.

Ver-
dampt
(a. d.
Helder).

Verschil.

bij de

drooge kom

/t+^0.50

/ƒ,.

(I)

(2)

(3)

(4)

(S)

(6)

(")

(8)

(9)

(10)

W.

mM.

mM.

mM.

M^

M^'.

M.

M.

M.

1 Jmii .

72. C

0

5.1

5.1

204

276.6

1.00

0.76

1.50

6 //

121.

0

2.3

2.3

92

213.0

1.03

0.79

1.53

7 //

167.6

0

3.2

3.2

128

295.6

0.98

0.74

1.48

8 ,/

113.2

1.3

5.1

3.8

152

265.2

1.01

0.77

1.51

20 «

1S9.8

0

2.8

2.8

112

271.8

0.90

0.66

1.40

21 ,/

121.0

0

4.7

4.7

188

309.0

0.84

0.60

1.34

24 //

106.3

0

5.1

5.1

204

310.3

0.80

0.56

1.30

25 ,/

92.4

0

3.7

3.7

liS

240.4

0.86

0.62

1.36

26 ,

78.6

0

6.4

6.4

256

334.6

1.00

0.76

1.50

27 „

8i.7

0

6.5

6.5

260

344.7

1.14

0.90

1.64

28 „

8i.7

0

8.2

8 2

328

412.7

1.10

0.86

1.60

1 JuU..

128.7

0

4.4

4.4

176

304.7

1.08

0.84

1.58

2 ,/

121.0

0.8

4.1

3.3

132

253.0

0.80

0.56

1.30

3 ,,

113.2

0.6

4.5

3.9

136

269.2

0.74

0.30

1.24

4 ,/

132 1

0

4.7

4.7

188

340.1

1.03

0.79

1.53

5 »

121.0

0

4.8

4.8

192

313.0

0.98

0.74

1.4«

6 »

106.3

0

3.3

3.3

132

238.3

0.94

0.70

1.44

8 //

99.4

0

5.7

5.7

228

327.4

0.92

0.68

1.42

9 /,

34.7

2.6

4.2

1.6

6i

148.7

0 92

0.68

1.42

10 „

99.4

0

4.3

4.3

172

271.4

0.89

0.63

1.39

11 ,/

106.3

0.9

2.0

1.1

44

150.3

0.95

0.71

1.45

12 „

106.3

0.9

4.5

3.6

144

250.3

1.05

0.81

1.55

13 ,/

152.1

0

5.0

5.0

200

352.1

1.18

0.94

1.68

14 ,/

144 3

0

3.3

3.3

132

276.3

1.20

0.96

1.70

Opge-
teld.

6768.7

17.58

35.34

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

53

loeveel-
heid per
etmaal
afgetapt.

(2)

Hoeveelheid per

etmaal.

Verdampte
loeveelheid
op te tellen
bij die van
kolom 2.

(6)

Totale

loeveelheid

per etmaal

door-

gesypeld

M.

G)

Kanaalpeil
betrekke-
lijk
A.P.

L
(8)

drukhoogte

bij de
natte kom
^■-0.24

H.

('J)

Drukhoogte

bij de

drooge kom

^■ + 0.50

Hl.

(10)

Dagtee-

kening
1878.

(1)

Gevallen
regen.

(3)

Ver-
dampt
(a. d.
Helder).

('0

Verschil.
(5)

Overge-
bracht.

JP.

niM.

mM.

mM.

M^

M'.
6768.7

M.

M.
17.58

M.
35.34

15 JuU..

106.3

0

5.3

5.3

212

318 3

0.70

0.46

1.20

19 "

43.2

0

3.5

3.5

140

183.2

0.68

0.44

1.18

20 o

72.6

0

4.8

4.8

192

264.6

1.03

0.79

1.53

21 //

78.6

0

5.3

5.3

212

290.6

0.96

0.72

1.46

22 «

99.4

0

5.5

5.5

220

319.4

1.07

0.83

1.57

23 "

99.4

0.8

6.2

5.4

216

315.4

1.03

0.79

1.53

26 «

99.4

0.2

2.1

0.1

4

103.4

0.95

0.71

1.45

27 '/

106.3

0.6

2 3

1.7

68

174.3

0 98

0.74

1.48

1 Aug..

167.6

0

5.1

5.1

204

371.6

0.97

0.73

1.47

2 »

159.8

5.0

5.6

0.6

24

183.8

0.88

0.64

1.38

5 «

167.6

2.0

4.0

2.0

80

247.6

1.03

0.79

1.53

6 „

144.3

3.6

3.3

—0.3

—12

132.3

0.98

0.74

1.48

7 '/

136.5

0.3

4.8

4.5

160

296.5

1.07

0.83

1.57

12 //

113.2

2.4

3.0

0 6

24

137.2

1.03

0.79

1.53

13 "

121 .0

3.2

2.4

—0.8

-32

89.0

0.96

0.72

1.46

15 ./

144.3

4.5

3.6

—0.9

—36

108.3

1.07

0.83

1.57

19 .

128.7

1.0

3.9

2.9

116

144.7

1.05

0.81

1.55

20 „

128.7

0

6.2

6.2

248

376.7

1.01

0.77

1.51

21 "

128.7

0

5.4

5.4

216

344.7

1.00

0.76

l 50

22 '/

128.7

0.3

5.2

4.9

196

324.7

0.96

0.72

1.46

Opge-
teld.

11495

32.19

64.75

Ge-
middeld.

261

0.73

1.47

54 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

Evenals bij het kanaal van Sluis naar Brugge stellende :

heeft men hier M gemiddeld 261 M^

^- = 719 M

b xii=in M

90,1

dus k = ^ = 0.32.
Op den 20sten Augustus 1878, toen de grootste doorsypeling werd waarge-

men, was

M = 377 W
b = 719 M.
H= 1.14 M.
b X H = 819.66
377
^"^^• = 820= ^•^^-

d. Haarlemmenneerpolder .
Plaat V.

De doorkwelling van water in den Haarlemmermeerpolder, zoowel gedurende
als na de droogmaking, heeft het onderwerp van een onderzoek uitgemaakt,
waarvan de bijzonderheden zijn medegedeeld in de Vergadering van de Akademie
van 31 Januari 1885 en opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen, Derde
Keeks, deel I bl, 359.

De uitkomst was dat de hoeveelheid water, die per etmaal in den polder
doordrong, heeft bedragen:

1. Van 1 April 1849 tot 1 Juli 1852 136800 W.

2. „ 20 „ 1862 „ 4 Mei 1867 200330 „

3. „ 26 Mei 1869 „ 26 „ 1873 207544 ,

4. „ 10 April 1883 „ 1 „ 1884 211871 „

Voor de berekening van den coëfficiënt k uit de formule

is het volgende aan te nemen.

"- Hb

WATER DOOK ZANDMASSA'S STROOMT. 55

Voor è, de lengte van den dijk, 60000 M.

Voor H de gemiddelde drukhoogten, zijnde het verschil in hoogte van de
waterspiegels van Rijnland en in den polder te weten :

2.14 M., 4.282 M., 4.436 M. en 4.53 M.

De waarde van ^• bedraagt dan voor de vier perioden

^ , 136800

2 k 2Q0330 _

^ ^-4.282X60000-^-''^'

3 j, 207544 _

^ ^-4.436x60000-^-^^^^

21 1 871
* ^- = 4.53 X 60000 = °-"°^

De dijk, die grootendeels uit veen is opgeworpen, heeft waarschijnlijk in den
aanvang, toen hij minder te zamen gedrukt was, meer water doorgelaten dan
in de latere perioden.

e. Bemaling van 's Hertogenbosch.
Plaat VI.

Ten einde 's Hertogenbosch te bevrijden van den waterlast, dien men in straten
en huizen bij hoog opperwater placht te ondervinden, heeft men beproefd door
afsluiting en bemaling het water uit de stad te weeren. Van de uitkomst dezer
proef, in den winter van 1882 op 1883, zijn mij door welwillende tusschenkomst
van de ingenieurs van den waterstaat Schnebbelie en Tutein Nolthenius
gegevens verstrekt, waaruit het volgende wordt ontleend.

Achter de waterkeering in de haven werd op een vaartuig een dubbele cen-
trifugaalpomp in het werk gesteld. De voorwaarde was dat iedere pomp per
minuut, 2.50 M. hoog, 56 M^ kon opbrengen, dus de twee te zamen 112 M^ ;
weshalve het werktuig kon gerekend worden een nuttig efFekt van 62 PK. te
moeten verrichten.

Toen het buitenwater in September 1882 steeg werden de waterkeering en

56

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

de duikers gesloten iu deu avond van 23 September, en begon de bemaling
den 25sten. Het gedeelte der stad, dat droog gehouden moest worden, was be-
grepen tussclien den westelijken dijk van de Zuid Willemsvaart, die geheel uit
grond bestaat, en de wallen, die tegen bekleedingsmuren rusten.

Volgens opmeting op een platte grond, op de schaal van 1 h 2500, heeft het
bovengenoemde omringd gedeelte eene oppervlakte van ongeveer 85 Hektare;
hebben de waterloopeu binnen de omringing te zamen eene lengte van 5527 M.
en eene oppervlakte van 4.7 HA.

In de drie tijdperken van bemaling verkreeg men de volgende uitkomst.

Waterstand boven
A P aan den

Gedurende de bema-
ling was

Het stoomwerk-

Door
de

Meer werd

uitgemalen dan

ingelaten

havenmond.

-|- A. P. aan den
havenmond

tuig

Tijdperk.

Bij het
begin

Bij het
einde.

de

hoogste
stand

de

laagste

stand

-ö

"^ Ui

-a 0

t3 0

werkte
gedu-
rende.

sloeg uit;
naar zijn
vermogen
berekend.

werd
inge-
laten.

in het
geheeL

per
et-

.i3

a

'3

J2

1

d
*3

0

d

"3

5

maal.

1882.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

K\

M'.

M^

M^

25Sept.— 30Sept.

i.60

4 52

4.79

4.38

5.05

4.56

4.60

4.05

0.51

28"

188160

12125

176035

39840

16 Nov.— 19 Dec.

4.82

4.82

4.83

i.47

6.34

4.82

4.79

4.22

0.97

340«15'

2286480

452953

1833527

53927

1882-83.

29 Dec— 19 Jan.

-i.78

4.76

4.65

4.61

6.45

4 76

4.65

4.40

l.U

165"40'

1111280

153718

957562

43525

De hoeveelheid, die door de duikers, twee in getal, een bij de Vuchterpoort
en een bij het Tuchthuis, werd ingelaten, is berekend door de opening, geleverd
door de meer of minder hoog opgetrokken schuif, te vermenigvuldigen met de
snelheid, genomen volgeus de valhoogte, uit het verschil in hoogte der water-
spiegels binnen en buiten ontleend, en zonder iets voor wrijving of contractie
in rekening te brengen.

Zooals uit het aangeteekende omtrent de uren werkens kon worden afgeleid
had slechts gedurende 8 k 10 uren in een etmaal uitmaliug plaats. In de
uren van stilstand steeg het water. Wil men uit die stijging omtrent het be-
drag der doorsypeling iets afleiden, ten einde tot een vergelijking te komen met
de cijfers der laatste kolom van bovenstaande tabel, dan kan daartoe de volgende

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

57

uitkomst dienen, getrokken uit de waarnemingen, die van uur tot uur bij de
waterkecring in den havenmond werden gedaan en weinig verschilden van die,
welke aan het andere einde van den boezem bij den Grooten Hekel plaats vonden.

Tijdperk.

Druk-
hoogte.

Gemiddelde stijging.

Vermeer-
dering der

per uur.

per etmaal.

hoeveelheid
in M'. p. e.

26 tot 29 September 1882

17 Novemb. tot 21 Decemb. 1882.
30 Dec. 1882 tot 18 Jan. 1883...

0 49
0,97
1.36

0.0055

0.0071
0.0081

0 132
0.170
0.211

41 lis
53380
66254

De vermeerdering der hoeveelheid per etmaal werd berekend door de stijging
per etmaal te vermenigvuldigen met de oppervlakte van

den boezem, groot 47000 M^.

en van den grond, van welks inhoud evenals bij Haarlemmer-

803000

nieerpolder Vs werd genomen, dus

, in rond getal

In het geheel

267000

314000 m.

De overeenstemming, inzonderheid van de eindcijfers van het tijdperk Nov.-
Dec. in de beide tabellen, is vooral merkwaardig, omdat ten aanzien van de
juistheid van de hoeveelheid, die opgemalen werd, geen volkomen zekerheid be-
staat, en omdat dit evenzeer het geval is met de hierboven gemaakte onder-
stelling van eene gelijkmatige stijging in den bodem met die in den boezem,
welke onderstelling voornamelijk gegrond was op de vele vertakkingen van den
boezem. De waarnemingen, die omtrent den stand van het grondwater in den
bodem, van 21 November tot 20 December, op 8 verspreide punten werden
gedaan, hebben namelijk van op- en neergang met het boezemwater weinig of
niets kunnen leeren ; aangezien zij slechts eens in het etmaal plaats vonden.

Aannemende dat omtrent de nauwkeurigheid der waterpassing, zooals ver-
zekerd wordt, geen twijfel behoeft te bestaan, en dat de buizen met den onder-
kant de zandlaag bereikten, dan verdienen de waargenomen waterhoogten in die
buizen alle aandacht wegens de zonderlinge verschillen.

De hierbij gevoegde tabel toont het volgende aan.

De buizen i en c bleven, ondanks de bemaling, bestendig eene stijging van
het water vertoonen. Het water aanvankelijk 4.39 en 4.29, dus beneden het

C 8

■NATiniRK. VKRH. DEK KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

58

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE ilAÏE, WAARIN

binuenwater, had bij het einde der bemaling een stand van 4.77 en 4.82 ea
dus boven het binnenwater bereikt. In h was de stijging- daarenboven 0.15 M.
meer dan in c.

Bij a, /' eu g stond het water aanvankelijk hooger dan het binnen water.

Het steeg met het buiten water ; nadat dit eenige dagen dalende was volgde het
die daling, maar het bleef ten slotte op hooger stand dan het buiten water. De
gang van i'ijzing en daling van het buiten of binnen water werd ook dooi- het
■water in buis /* gevolgd ; maar zoowel bij het begin als bij het eind dor periode
■was de stand belangrijk beueden die van liet binnen water.

In de buizen d en e was het water aanvankelijk lager dan het binnen water.
Het volgde de rijzing en de daling, maar stond bij het eind der periode hooger
dan het binnen water.

De waarnemingen zijn verzameld in het onderstaande overzicht.

Tijdperk van 21 November

Biii-

Waterstand boven A. P. in buis

Bin-

ten-
water.

nen
water.

tot 20 December 1882.

a

b

c

(l

ƒ

9

/(

M.

M.

M.

M.

M,

M.

M.

M

M.

M.

In den aanvang. 21 November....

5.i8

4.86

4.39

4.29

4.35

4 27

4.82

4.62

3.78

4.49

Bij het einde. 20 December

Hoogste stand tusschen 1 en 20
December

4.79
6.3i

5.06
5.13

4 77
4.77

4. 82
4.82

4.Ê0
4.65

4 99
5.12

4.81
5.23

4.95
5.07

4.09
4.13

4.49
4.75

Kleinste afstand der buis van ket

270 M.

90 M

40 M.

85 M.

125 M

110 M

60 M

SOM

Kleinste al'sland der buis van het

Innaenwater ....

90 „

105 ,

15 //

15 „

90 „

SO n

60 ,/

25 »

De bodem van de Zuid Willemsvaart kan geacht worden te liggen ongeveer
op A.P. ; die van de Oude haven op gelijke diepte en die van de Yestinggracht
nabij bastion Vught op 1.20 M. + A.P. De bodem van de vertakkingen van
den boezem in de stad zal waarschijnlijk niet lager liggen dan 1.20 M. + A.P.

De zijden van den driehoek, die de berekende oppervlakten van 85 H. A.
omgeven, hebben de lengten van 1387, 1293 en 1556 M. dus te zaïnen 4236 M. lang.

De straal van den ingeschreven cirkel van dezen driehoek is 400 M.

De ingesloten kom is dus zeer nauw door water omgeven.

Voor de berekening van k uit de formule /.• = ~7rT~i '^^^ ^" worden genomen

11 r\ O

WATER DOOK ZANDMA.SSA'S STROOMT.
53927 + 53380

59

.U =

53650

flus is

iï=0.97 en i = 4236

, = ,,4?Ê60^ = 13.05

0.97 X 42.56

Ook in den winter van 1883 op 1884 bad eeue bemaling plaats; met het-
zelfde werktuig.

Zij kan in twee tijdperken woi'den verdeeld, het eerste van 17 tot 28 December
1.S83; het tweede van 5 tot 8 Februari 1884.

De uitkomst kan op de volgende wijze iu een tabel worden voorgesteld.

Waterstand boven

Gedurende de bema-
ling was

Het stooniwerk-

Door

Meer werd

nitgemalen dan

ingelaten

havenmond.

•[- A.P. aan den

havenmond

.y

3
M

tuig

de

duikers

werd

Tijdperk.

Bij het

begin

Bij het

einde.

de

hoogste
staud

de

laagste

stand

werkte

sloeg uit ;
naar zijn

i'i het

per

Cl

gedu-
rende.

vermogen
berekend.

inge-
laten.

geheel.

et-

si
-2

a
a

a
a

13

a

J2

d

OJ

3

'3

d

a
3

maal.

1883.

M.

M.

M.

M.

M.

>I.

M.

M.

M.

M'.

M<.

M'

M^

17tot28Decemb.

i.6i

4.59

i.78

i.-2i

3.06

4.56

4.38

4.24

0.44

11 51140'

777280

274137

303143

43751

1884.

5 tot 8 Februari.

4.70

i 69

i.73

i.40

4.73

i.64

4.70

4 38

0.23

35O30'

238360

67387

170973

-4S849

Tot vergelijking van deze uitkomst met die der stijging gedurende den tijd,
waarin niet werd nitgemalen, kunnen de volgende cijfers dienen.

Tijdperk.

Druk-
hoogte.

Gemiddelde stijging.

"Vermeerde-
ring der

per uur. [ per etmaal.

hoeveelheid
lu M', p. e.

17 tot 28 December 1883

5 tot 8 Februari 1884

0.30
0.23

0.00335
0.0030

0.12>
Ü.12Ü

40192
37680

60 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

De overeenstemming' tusschen de beide uitkomsten van de grootste periode is
ook hier vrij bevredigend.

Door de berekening daaruit van k met de formule

M , ,^ 43751 +40192 ,,,„

; nemende if= ^ = 41971 //=== 0.48

Hh

h = 4236

verkrijgt men

0.48 X 4236

Aan dit cijfer, grooter dan het gevondene uit de waarneming van het tijdperk
van 16 November tot 19 December, is minder waarde toe te kennen dan aan
het vorige, omdat het tijdperk korter is en ook wegens den invloed van de ge-
ringere opvoerhoogte, die het nuttig effekt van de drijvende centrifugaalpomp
ongetwijfeld heeft doen verminderen, waardoor dus de opgevoerde hoeveelheid,
berekend uit het aantal uren werkens, te groot moet zijn.

Bij al het voorgaande is de hoeveelheid gevallen regen buiten rekening ge-
laten, omdat die gedurende de beschouwde perioden na aftrek der verdamping
zóó gering was, dat de invloed op de uitkomst van weinig beteekenis zou zijn.

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

61

TABEL VAN WATERSTANDEN, WAAEGENOMEN AAN DEN HAVENMOND EN DEN GROOÏEN HEKEL,
BENEVENS IN DE HIERONDER AANGEGEVEN BUIZEN, VOORMIODAGS 11 UUR.

Haven-
mond.

Uroote
Hekel.

In de buizen.

1882.

Aanmerkingen.

Bui- Bin-
ten, uuu.

lS ui-
len.

Bm-

ueu.

ff

i

c

d

e

ƒ

ff

//

November 21

5.48'4.49

5.49

i.4ü

1
4.864.3'.)

1

4.29

4.35

4.27

4.623.78

De buizen zijn op de navermelde

22

5.Lo'4.54

a.51

4.50

4 894,41

1

4.37

4.38

4.32J 4.653.83

punten gesteld geweest.

23

5.494.52

5.53

4.49

4.984.49

4.47

4.43

4 42 4.773.86

ff. Nabij St, Jan-skerk,

2i
25

5.434.52
5.404.52

5 46
5.42

4 50
4.50

5.024.53
5.114.56

4.54
4.59

4.-44
4.45

4.50
4,57

4.824.813.95
4, 92*4. 85 3. 96

4, Moestuin nabij de veemarkt.

26
27

5.474.54
5. 69*4. 41

5.47
5.68

4.51

4 40

5. 10 4. 59
5 Os'4.61

4.62
4.64

4.45
4.46

4. 63 4. 934, 853. 97

i.68'4.95'4 85*3.97

6'. Moestuin tegenover bastion
öt, Ttieunis,

28
29

5.964.46
6. 15*4.46

5.96
6.15

4.43
4.44

.b. 104.64
5.094.65

4.68
4.68

4.47
4.50

4.734.99 4.87 3.99

4.77'5.04'4.89|4.0Ü

d. Moestuin tegenover bastion
Bazelaar.

306 274.62

6.27

4 59

5.08 4.65 4.69

i.49

4.8l[5.08[4.93'4.01

e. Moestuin nabij de Mortel.

December 1

6.324 75

6.32

4.72

5.104.67

4.71

4.52

4.86,5.124.94 4.01

f. Bleekveld tegenover kruitto-

2

6.34'4.72

6.34

4.69

5.06

4.67

4.72

4.54

4.89J5.14'4.96'4.00

ren N". 1.

36.29'-i.71

6.29

4.68

5.07

4.69

4.72

4.56

4.925.175.004.00

ff. Moestuin ten noord-ocsten

46.21

4.75

6.23

4.72

0.13

4,704.75

4.55

4.965.235.044.03

van de Berewoudstraat.

56.09*4.63

6.11

4.59

5.13

4.7o'4.76

4.65

5.005.23*5.064 03

/;. Moestuin ten uoord-oostea

65.964.52

5.99

4.49

5.13

4.72

4.77

4.59

5. 045. 22 5. 07

4.04

van de Esplanade.

75.984.46

5.81

4.44

5.11

4.73

4.78

4.55

5.075.195.07

4.05

8

5 614.43

5.65

4.41

5.12

4.73

4.79

4.56

5.095, 165, 06'4. 06

9

5.504.50

5.51

4.47

5.11

4 7.4[4.80

4.57

5, 125. 12d. 05*4. 07

1 {

105.464.48

5.48

4.45

5.10

4.74

4 80

4.56

5.125.095.044.13

115.424.49

5 44

4.47

5.09

4.74

4.81

4.55

5.I1I5.O65.034.I2

12

5.354.49

5.37

4.46

5.08

4.75

4.81

4.52

5. 11*5. 035.02*4.07

13

5.264 45

5.28

4.42

5.07

4.75

4 81

4.52

5. 105. 005. 02*4. 21

1 i 1

14

5.194.55

5.20

4.53

5.08

4.75

4.81

4.50

5.104,995.014.07

15J5.094.54

5 13

4.51

5.08

4.75

4.82

4.50

5.11*4 955.00*3.93

II 1

16

5.024.47

5.05

4.44

5.06

4 76

4.82

4.49

5. OS 4. 92 5. 00 3. 92

17

4.964.51

5.00

4.49

5.07

4.76

4.82

4.50

5. 064. 89*4. 99 4 03

18

4.914.56

4.95

4.54

5.07

4.77

4.82

4.51

5.04*4.87*4.984.08

19

4.854.47

4.90

4.53

5.06

4.77

4.82

4.50

5.034.86*4.974.08

1 1

20

4.79

4.49

4.85

4.47

5.06

4.77

4.82

4.50

4.994.81

1

4.95

4.09
4.01

Gemiddeld. . .

5.56

4.53

5.59

4.51

5.06

4.66

4.70

4.50

4.87

5.02

4 94

62

AANTEEKENINGEN BETEEFFENDE DE MATE, WAAEIN

f. Betuwe.

Een terrein, dat iiiet den bodem van de Zuiderzee is te vergelijken, is dat
der Betuwe. Bij beiden mag de onderliggende zandgrond als de weg worden
beschouwd, die het water doorlaat. De Staats Commissie, benoemd bij Koninklijk
besluit van 13 Februari 1869 N'\ 12, tot onderzoek der bezwaren in zake de
Nieuwe Merwede en Dr. F. Seelheim, uitgeuoodigd bij Kon. Besluit van 2 Juni
1881 N". 59, tot het instellen van een geologisch onderzoek van de gronden in
de Betuwe, in verband met waarnemingen betreffende de doorkwelling der dijken,
hebben gegevens verzameld en in hunne verslagen bekend gemaakt, waaruit
besluiten zijn te trekken.

In het Verslag der Commissie vindt men opgegeven : de hoeveelheid water,
die van 1 November 1866 tot 30 Juni 18b7 is uitgemalen ; de hoeveelheid
water, die door het stoomwerktuig te Steenenhoek is opgemalen en die, welke
door de sluis aldaar en door die te Gorinchem is geloosd.

Deze hoeveelheden zijn de volgende.

Opgemalen te Steenenhoek:

December 1866. .

Januari 1867

Februari „

Maart „

April „

Mei

Juni ^

Te zamen

Geloosd te Gorinchem :
Februari 1867

Geloosd te Steenenhoek :
November 1866
December „
Januari 1867
Februari „
Maart „

April „

Mei „

Juni .

Te zamen

17.913.690 W.

32.648.960 „

9.961.460 „

36.980.320 „

38.843.308 „

17.574.601 „

49.146.340 „

203.063.679 M^.

30.318.900 W.

17.683.500 M^.

31.414.930 „

16.202.920 „

33.630.700 „

52.918.352 „

1.622.415 „

54.100.490 „

22.470.090 „

230.043.397 M^.

WATEK ÜOOE ZANDMASSA'S STROOMT.

63

Alzoo werd in het geheel

Opg-emaleu 203.063.679 M^^.

Geloosd te Gorinchcra 30.318.900 „

„ „ Steeneuhoek 230.043.397 „

Te zamen . . . 463.425.976 M^

Uit het raeteorolog'isch jaarboek neemt de Commissie (op bl. 135 van haar
Verslagj de volgende hoeveelheden over, die in genoemde perioden aan regen-
water gevallen en die, welke verdampt zijn. Het overschot in de derde kolom
aangeteekend schijnt als waterbezwaar in de Betuwe van den regen gerekend te
mogen worden.

Gevallen
mM.

Uitgedampt
mM.

Overblijvend
water mM.

Noveaiber 1866

December n

115.5
84.3
71.4

48.5
29.7
51.1
25.5
03.9

15.7

10.7

9.1

27.9

43.5

58.8

120.4

129.1

99 8
73.6

Januari 1867

62.3

Februari //

20.6

April //

Mei //

Jani /

Te zaïcea. . . .

491.9

413.2

256.3

De Commissie komt op blz. 138 door beschouwingen, ontleend aan waarne-
mingen op huitenlandsche rivieren, tot het eenigzins grootere cijfer, 0.2853 M.

Ten einde de kwel niet te gering te berekenen is het kleinere cijfer 0.2563
aangehouden.

Men verkrijgt dan voor de hoeveelheid regenwater

0.2563 X 705.740.000 = 180.880.000 M^ ;

64 aa>;te£kexis'GE>." beteetfesde de mate, waarin

"waarbij voor het oppervlak der landerijen, die te Steenenhoek loozen, is over-
genomen het cijfer van 70574 H.A. door de Commissie op bl. 129 opgegeven.

Tan de hoeveelheid water opgemalen en geloosd ten be-
drage van 463.425.97»5 M^,

aftrekkende het regenwater, dat na verdamping in de lande-
rijen overbleef, bedragende 180.830.000 ,

blijft eene hoeveelheid van .... 282.545.976 M^,

die alleen aan kwel kan worden toegeschreven gedurende de periode van 242
dagen ; zijnde

282.545.976 ,,_.,.,,,

— — ^ = 1.1b /.o4o M'^ per etmaal.

l)e drukhoogte, onder welke uit den Xeder Rijn en Lek en uit de Waal de
toevoer van het kwelwater plaats had en de lengte van den weg, dien het
water moest afleren alvorens zich aan de oppervlakte des bodems van de
Betuwe te vertoonen, zijn niet met juistheid te bepalen.

Yoor het eerste kan eene opneming, die vroeger, in 1851, plaats vond, een
cijfer aan de hand doen, dat echter slechts tot benadering kan dienen, omdat
het op een anderen toestand dan dien van 1867 betrekking heeft.

De stand van 28 Februari 1851 is namebjk lan?s de geheele linge door
merken aangewezen, wier hoogte later is gewaterpast : zoodat men gelesenheid
heeft gehad een lengte-profil samen te stellen, dat bij het Register van peü-
schalen en verkenmerken van de Linge is gedrukt. De rivieren hadden ge-
durende de maand Februari betrekkelijk weini» op- en neei^ng vertoond en
een gemiddelden stand gehad, die ongeveer 0.50 M. beneden den middelbaren
rivierstand is te stellen.

Door vergelijking van den gemiddelden waterstand, gedurende de maand Fe-
bruari op de rivieren waargenomen, met die van de meest nabg gelegen punten
dor Linge op den 2Ssïeii komt men tot de onderstaande cijfers voor het verval.

WATER DOOE ZAXDMASSA'S STEOOJIT.

65

Gekozeu ponten.

Velgeleken
waterstandeu.

Verval.

JFaal.

Nijmegen.

Tiel.

Bommel.

Gorinchem.

H. W.

'l. W.

Neder-Rijn en Lek.
Arnhem.
Grebbe.
Rhemmerden.
Wijk bij Dauistede.
Kuilenburg.
Vianen.

Linge.
Eist (zuidelijke tak). .
Zoelensche brug. . . .

Deilsche sluis

Arkelsche dam ....

Gemiddeld
Linge.

Eist (noordelijke tak)

Ocbtensche brug

Vogeleusangsche brug

Wadenoijensche brug

Deilsche sluis

Arkelsche dam

Gemiddeld

8..<S— 7.38

0.90

5. 17— .3.09

2.08

2.89—0.67

2 -Il

1.31—0.60

0.91

l.Oi— 0.60

0.44

3.8-2- -2.31

1.31

8. «—7.34

0.90

3.7i— 4.27

1.47

3.21—3.85

1.36

3.91—1.86

2.08

2.86-0.67

2.19

1.83—0.60

1.23

i. 67— 3.13

1.34

Dat bij hoogeren stand der rivieren, zooals die van de periode Xovember ] 866
tot Juni 1S67, het verval gemiddeld grooter moet zijn dan 1.31 en 1.54, laat
zich verwachten tengevolge van t-wee omstandigheden. Vooreerst doordat de
rijzing in de rivieren de Rijn en de Waal sneller gaat dan in de Linge en ten
tweede door de lage ligging van de terreinen, vooral langs het benedeneind der
Linge, waarover het kwelwater zich kan uitbreiden zonder veel in hoogte toe
te nemen.

Geregelde waarneming langs de Linge had in de penode van 1866 tot 1867
niet plaats, zoodat, door raadpleging van waarneming in andeie tijden, bij be-
nadering standen moeten verkregen worden, die voor de berekening van het
verval met eenig vertrouwen kunnen worden aangenomen. Slechts voor weinige
punten langs de Linge heeft dit kunnen plaats grijpen. Zij zijn hieronder
verzameld.

C9

NATTÜEK. VEBH. T3KP. KOMS-KL. AKADEiriE. DEEL XXVI.

66

AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAAKIN

Gemiddelde waterstand in de hoofdrivier van
1 November 1866 tot 30 Juni 1807.

Plaats.

Stand
boven A.P

Aangenomen semiddelde stand in de Linge

van 1 November 1866 tot 30 Jani 1867. ^'^™ ,

tussohen de

Plaats.

Stand
boven A.P

lioofdrivier
en de
Linge.

Nijmegen

Dodewaard

Tiel

St. Andries

Tussohen St. Andries en liommel .

Bommel

|H. W

Gorinchem ,

IL. W

Neder-Bijn en. Lek.

Arnhem

Grebbe

Rhemmerden

Wijk bij Duurstede

Tussohen Wijk b. D. en Kuilenburg

Kuilenburg

Vreeswijk

10.37
8.36 a
7.01
5.59

4.76

2.87
2.78

10.28
7.51
6.98
5.55

4.38
3.60

Linge.

Eist

Dodewaardsche brug . .

Geldermalsensche brug
Deilsche sluis ....

Asperenscke Lingesluis .

TAnge.

Eist

Opheusdensche brug .
Ochtensche brug . . .
Vogelensangsche brug.
Geldermal.'^ensche brug
Deilsche sluis . . .
Asperensche Lingesluis

7.95 I,
6.00 r

2.30 il

Gemiddeld

2.36
•i.Oiy

3.15 h
2.46

2.20 e

0.62

eld . .

2.51

7.95 b

2.33

5.86 ƒ

2 55

4.96 f

2.37 t

2.90 k

2.30 d

2.08

2.20 e

1.60

Gemiddeld . .

2.30

Omtrent bovenstaande cijfers kan het volgende worden aangemerkt.

a. De stand in de periode 1866 — 1867 voor de Waal te Dodewaard is be-
rekend door interpolatie uit de waarneming van 1 Nov. 1880 tot 13 Jan. 1881,

waarin de gemiddelde stand is geweest te Nijmegen 10.83

te Dodewaard 8.95

en te Tiel 7.69

WATEK DOOK ZANÜMASSA'S STROOMT. 67

h. De stand van 7.95 te Eist is geinterpoleerr] tusscheu de standen in de
Linge op 7 Januari 18^0 eu 25 Dec. 1881, voorgesteld op het dwarsprofil
Plaat IX van de verhandeling van D^. Seelheim. Op die dagen was volgens
dat dwarsprofil :

de Waal te Nijmegen 12.60 en 9.50

de Neder-Rijn te Arnhem 12.50 „ 9.46

en de Linge te Eist 7.90 „ 8.10

c. De stand van 6.00 M. aan do Dodewaardsche brug over de Linge is ge-
interpoleerd tusscheu de standen van 13 Maart en 25 December 1881, voorgesteld
op bovengenoemde plaat IX. Op die dagen was volgens dat dwarsprofil :

de Waal te Dodewaard 10.20 eu 7.80

eu de Linge aan genoemde brug .... 7.30 „ 5.96

De waarneming van den Hoogleeraar Hknket, waarvan de uitkomst is mede-
gedeeld in een grafische voorstelling op plaat XII bij de notulen der vergadering
van 7 Mei 1881 van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs, strookt goed met
den aangenomen stand van 6.00 M. bij een van 8.36 te Dodewaard.

Volgens die waarneming is namelijk van 1 November 1880 tot 13 Januari
1881 de gemiddelde stand geweest in de Waal te Dodewaard 8.97 M. en in de
Linge aan de Dodewaardsche brug 6.02 M.

d. De stand van 2.30 M. is afgeleid uit het dwarsprofil, voorkomende op de
meergenoemde plaat IX bij de verhandeling van D"". Seelheim; waarbij in aan-
merking is genomen dat de richting van dat dwarsprofil, de lijn der stand-
pijpen, de Linge niet snijdt in een punt, dat het dichtst gelegen is bij het
waarnemingspunt Bommel van den waterstand in de Waal. Het doorsypelend
water zal zich meer beneden waarts, b. v. bij de Deilsche sluis ontlasten.

Overweegt men hierbij nog dat het Kuilenburgsche veld, laag gelegen, in het
dwarsprofil 2.10 tot 2.40 M. + A.P., aan het kwelwater een groote oppervlakte
aanbiedt om zich uit te spreiden, dan mag eene hoogte van 2.30 M. wel als
het maximum worden aangenomen waartoe de Linge bij de Deilsch(^ sluis stijgen
zal, wanneer de Waal te Bommel 4.76 toekent. Het bereikte toch in genoemd
dwarsprofil slechts een stand van 2.13 M. bij een hoogte van 4.40 te Bommel.

e. De stand van 2.20 M. aan de Asperensche Linge-sluis is aangenomen in
de onderstelling, dat slechts een klein verhang plaats vond van daar tot de sluis
bij Steenenhoek, alwaar de gemiddelde stand van 1 November 1866 tot 30 Juni,
volgens de opgaaf der Staats-Commissie, bl. 120 en verder van haar Verslag,
2.169 M. bedroeg.

f. De stand van 5.86 aan de Opheusdensche brug, over de Linge, is genomen

68 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

0.14 M. beneden die van de Dodewaardsche brug, die in denzelfden wes; over
de andere tak van de Linge in de onmiddellijke nabijheid gelegen is ; in de
onderstelling dat het verschil in hoogte gelijk mocht genomen worden aan dat
hetwelk door den Heer Henket in bovengenoemde periode van 1 November
1880 tot 13 Januari 1881 werd waargenomen, toen hij voor den gemiddelden
stand verkreeg aan de Dodewaardsche brug 6.02 en aan de Opheusdensche 5.88.

Voor de bepaling van het verval tusschen den Neder-Rijn te Grebbe en de
Linge, ligt echter de Opheusdensche brug te hoog, en is het beter den stand
aan de Ochtensche te berekenen. Bij deze stond de Linge den 28sten Februari
1851 0.90 lager dan aan de Dodewaardsche brug. Dit verval ook voor de
periode 1866 — 67 aannemende, kan voor den stand aan de Ochtensche brug
worden gesteld 5.86—0.90 = 4.96 M.

g. Van 11 Maart tot 21 April 1881 zijn aan het inundatiekanaal beneden
Tiel waaigenomeu de rivierstand in de Waal en de stand in de Linge. Men
vond voor den gemiddelden stand van den Waal 7.01 M. -|- A. P.
en voor die van de Linge 2.97 „ „

Dus een verval van . . . 4.04 M.

De geringe afstand van Tiel geeft vrijheid tot het aannemen van een verval
van 4.04 tusschen Tiel en de Linge, tijdens een gemiddelden waterstand van
7.01 te Tiel.

Voor hetzelfde doel, beproeving van de inundatiesluis beneden Tiel, wer-
den ook gedurende 28 dagen van de maand December 1880 de waterstanden
in de Waal en in de Linge dagelijks waargenomen en bevond men dat de ge-
middelde stand in de periode van 1 tot 28 December M'as :

in de Waal 7.31 M. + A.P.

„ r Linge 3.26 „

Verval gemiddeld .... 4.05 M. -f- A.P.

&

//. Voor het punt in de Waal, vanwaar het verval naar de Linge bij
Gcldermalsen is te berekenen, moet een punt tusschen St. Andries en Bomin-'l
worden genomen, ongeveer in het midden ; dus kan het gemiddelde der water-
standen aan die beide plaatsen dienen.

Uit een verzameling van waarnemingen langs de Linge, in 1877 door de
zorg van den ingenieur van der Slkijden aangevangen en na 1880 door
anderen voortgezet, loopende tot heden, kiezende de maanden waarin de gemid-
delde standen te St. Andries en Bommel niet veel afwijken van die van lo66

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

69

op 1867, verkrijgt men met het gemiddelde der waterstanden te Geldermalsen

het volgende verval:

Gemiddelde waterstand

Verval van
de Waal

Tijdperk.

te
St. Andries.

te
Bommel.

van beide
plaatsen.

te
Gelder-
malsen.

naar de
Liuge.

April 1877

5.79
5.17
5.82
5.47
5.79
5.84
5.80
5.80
5.35
5.92
5.20
5.60
5.31
5.24
5.11
5.49
5.23
5.88
5.17

5.03
4.38
4.84
4.55
4.88
4.93
5.02
4.96
4.49
5.04
4.08
4.82
4.28
4.32
4.20
4.57
4.33
5.04
4.35

5.42

4.78
5.33
5.01
5.33
5.38
5.41
5.. 38
4.92
5.48
4.64
5.21
4.78
4.78
4.65
5.03
4.78
5.46
4.76

2.24
1.25
2.33
1.91
1.95
1.82
2.30
2.30
1 91
1.78
1.70
2.71
1.40
1.6i
1.53
1.98
2.23
2.22
1.44

3.18

Juni //

Januari 1878

3.53
3.00
3.10

Mei '/

3.38

Juni "

Januari 1879

3 56
3.11
3.08

Maart "

3.01

Juli //

3.70

2.94

Januari 1881

September //

2.50
3.38

Juli 1882

3.14

Aufi'ustus // . .

3.12

3 ü5

februari 1883

2.55

December »

Maart 1885

3 24
3.32

Gemiddeld . .

5.52

4 63

5.08

1.94

3.15

Het geringe verschil van het bovenstaand gemiddelde der standen te St. An-
dries en Bommel (5.52 en 4.63) met dat der standen 1866/67 aldaar (5.59 en
4.76) mag doen onderstellen, dat het gemiddelde verval van 3.15 tusschon Waai
en Linge niet ver van de waarheid zal afwijJjen.

i. De zoo ovengenoemde waarnemingen van 1877 en later hebben ook plaats

70

AANTEEKEÏJINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

gehad bij de brug aan de Vogelensang onder Echteld, ea leveren een gelegen-
heid tot bepaling van het verval tusschen de Linge aan dat punt en den
Neder-llijn bij Rhemmerden, door vergelijking van nabij komende standen bij
het gemiddelde van 18GG 6 7 te Rhemmerden, zijnde 6.98 M.

Gemiddelde

waterstand te

Tijdperk.

Verval

Rhemmerden.

V ogelensang.

April 1877

7.1.i

4.36

2.78

Juni //

6.52

3.91

2.61

Januari 1878

6.97

4.91

2.06

Maart «

7.12

4.64

2.48

April //

6.67

4.43

2.24

Mei II

7.04

4.77

2.27

Juni II

7.11

4.89

2.22

Januari 1879

7.31

4 98

2.33

Februari »

7.20

4.65

2.55

Maart u

6.62

4.20

2.42

Juli II

7.25

4.71

2.54

Augustus II

6.49

4.67

1.82

December ,

6.65

4.21

2.44

Januari 1880

6.78

4.51

2.27

December »

7.46

4.93

2.53

Gemiddeld . .

6.95

4.58

2.37

k. E(reneens als sub /;, ten aanzien van het punt aan de brug te Gelder-
malsen, voor de bepaling van het veriiang van de Waal naar de Linge is
moeten genomen vporden een punt van de Waal tusschen twee peilschalen ge-
legen, moet ook, voor de bepaling van het verhang tusschen de Lek en de
Linge in de richting naar bovengenoemde brug, een punt genomen worden,
ongeveer halfweg tusschen Wijk bij Duurstede en Kuilenburg en ondersteld
worden, dat daar een waterstand wordt waargenomen, overeenkomende met de
helft van die tusschen de twee genoemde plaatsen.

WATER DOOE ZANDMASSA'S STROOMT.

71

De onderstaande gemiddelde maandolijksche standen hebben voor de verge-
lijking gediend :

Gemiddelde waterstand.

Verval

Tijdperk.

Te

Wijk bij
Duurstede.

Te
Kuilenburg.

Aan beide
plaatsen.

Te

j üeider-
nialsen.

naar de
Linge.

April 1877

5.73

4.56

5.14

2.24

2.90

Juni '/

S.19

3.99

4.59

1.25

3.34

Januari 1878

5.57

4.38

4.97

2.33

2.64

Maart n

5.72

4.31

5.11

2.23

2.88

April //

5.35

4.12

4.73

1.91

2.82

Mei II

3.69

4.46

5.07

1.95

3.12

Juni //

5.75

4.51

5.13

1.82

3.31

J:.nuari 1879

5.90

4.74

5.32

2.30

3.02

Februari n

5.75

4.34

b.14

2.30

2.84

Maart r

5.31

4.10

4.70

1.91

2.79

Juni II

5.06

3.84

4.45

1.30

3.15

Juli „

5.84

4.63

5.23

1.78

3.43

Augustus II

5.20

3.99

4.39

1.92

2.67

Januari 1880

5.31

4.22

4.76

2.06

2.70

Maart ,

5.06

3.88

4.47

1.81

2.66

December „

5.99

4.79

3.39

2.53

2.86

Januari 1881

5.81

4.62

3.21

2.71

2.50

Maart n

3.95

4.75

5.. 35

2.63

2.72

September 1882

5.21

4.01

4.61

1.98

:i.(;3

October //

5.85

4.64

5.2i

2.03

3.19

December 1883

5.75

4.53

5.14

2.22

2.92

December 1884

3.11

3.93

4.52

2.03

2.49

Maart 1883

3.20

4.01

4.60

1.4i

3.16

Gemiddeld ....

5.53

4.38

4.93

2.03

2.90

72 AAKÏEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

Ook hier schijnt het geringe verschil van de gemiddelde waterstanden te
Wijk bij Duurstede en Kuilenburg met die van de periode 1866/67 (5.55 en 4.38)
de ovei'neming van het gevonden verval van de Lek naar de Linge te wettigen.

Zooals verwacht kon worden is alzoo het gemiddeld verval of de drukhoogte
tusschen de hoofdrivieren en de Linge, tijdens de periode van de hooge water-
standen van 1866 op 1867, grooter geweest dan in Februari 1851. Het heeft

2.51 + 2.30
bedragen gemiddeld van de beide hoofdrivieren naar de Linge — — '- — = 2.40.

Li

De dijken liggen niet overal onmiddellijk aan de rivier, maar hebben op vele
plaatsen uitterwaardeu voor zich, die door hooge waterstanden telkens een wei-
nig zijn opgehoogd, meestal met kleilagen, zoodat hunne hoogte thans gewoonlijk
die van het vroeg ingedijkte binnenland overtreft. Ofschoon in de uiterwaarden
lage gedeelten, kolken, oude rivierarmen en wielen van doorbraken gevonden
worden, die tot de waterdoorlatende zandlaag, die onder den dijk doorloopt, toe-
gang geven, zal toch wel de voornaamste aanvoer van kwelwater uit den rivier-
bodem plaats vinden, die door de schuring van den stroom altijd van kleideelen
ontbloot blijft, en dus het water ouder de kleilaag van den uiterwaard grooten-
deels de geheel breedte moet doorloopen, die de riviergeul van den dijk scheidt.

Dit zal in ieder geval moeten plaats vinden zoolang de waterstand binnen de
oevers van de uiterwaard beperkt blijft, hetgeen gedurende ruim de helft van
het tijdperk van November 1866 tot Juni 1867 het geval was.

Daar in de registers van peilingen de breedte van den waterspiegel bij M.R.
(middelbare rivierstand) en bij H. R. (hooge rivierstand) wordt opgegeven, kan, zoo
noodig, de gemiddelde breedte van den uiterwaard gemakkelijk worden berekend.

Bij de Waal van het separatiepunt tot Gorinchem is :

De gemiddelde breedte bij H. W 1398

„M.R 446

Dus de gemiddelde breedte der uiterwaarden . . 952

2-

Of aan lederen oever . . 476

Voor den Neder-Rijn en Lek heeft men van het separatiepunt tot Ameide:

Gemiddelde breedte bij TT. W 1125

„M.R 221

Dus de gemiddelde breedte der uiterwaarden . . 904

Of aan lederen oever. . . 452
De gemiddelde breedte is dus 464 M.

WATEK DOOR ZANDMASSA'S STROOMT. 73

De lengte van de Waal van het separatiepunt tot Gorinchem is volgens de
iilometerraaien 83000 iM.; die van den Neder-Rijn en Lek van het separatie-
punt tot Ameide 96000 M.

Voor de berekening van k uit <le formale k = ~ _ „ heeft nieu volgens het
voorgaande :

M=i 1.167545 W
H = 2.40
b = 179000

1.167545 _

^"^ ^' = 2.4T^a:79ööo - ^-^^^

Eene rechtstreeksche waarneming van de kwel door een gedeelte van de ora-
dijking, is in Januari 1880 gedaan nabij Vianen door den ingenieur R. P. J.
TuTEiN NoLTHENius, die daarvan de uitkomst welwillend heeft medegedeeld.

Van Vianen tot Helsdingen ligt een strook grond tusschen den bandijk en
de Zederik, welke strook door dwarswegen in drie deelen is gescheiden. Het
bovenste deel, zich uitstrekkende van Vianen tot 123 M. beneden dijkpaal 53,
vertoonde tijdens den hoogen waterstand geen kwel, zooals ook van ouds daar
niet was waargenomen.

Het tweede deel, genaamd het Vianetische bosch, bestaat uit laag land door
talrijke breede strooken doorsneden, en is wegens de sterke doorkwelling be-
rucht. De bandijk langs dit gedeelte vangt aan 120 M. beneden dijkpaal 53,
en eindigt 70 M. beneden dijkpaal 45 en heeft dus eene lengte van 1550 M.

Het derde deel, dat den naam draagt van de Kolfbaun was buitengemeen
drassig. Het water stroomde uit de greppels niet waterstraaltjes naar de Zederik.
Slooten worden er bijna niet in aangetroffen. Het ligt achter een dijkvak, dat
aanvangt 70 M. beneden dijkpaal 45, en eindigt 35 M. beneden paal 42 en
dus lang is 565 M.

Op den IQden Januari 1880 werd door drijvers in opgepeilde dwarsprofielen
van de Zederik de stroomsnelheid gemeten en dus de hoeveelheid water bere-
kend, die aan het eind van de Kolfbaan en aan het eind van het Vianensche
bosch werd afgevoerd, waaruit door aftrekking de hoeveelheid kwelwater voor
ieder dier beide vakken kon worden berekend, daar het in geen tien dagen had
geregend en de verdamping in dit jaargetijde buiten rekening mocht blijven.

De uitkomst was dat op 10 Januari 1880 in de seoude werd afgevoerd uit-
en dus doorkwelde naar:

C 10

NATDURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMtE. DKEL XXVI.

74 AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, WAARIN

het Vianensche bosch 0.242 M^.

en de Kolfbaan 0.09 M^.

Berekend per strekkenden meter van den dijk, leverde per etmaal die van

20909

het Vianensche bosch — = 13.40 M*.

1550

de Kolfbaan ^^ = 13.76 M^.

565

Voor de berekening van k uit de formule:

k-^~

heeft men bij het Vianensche bosch:

M = 20909 b = 1550 en B = 4
dus:

20909

^-155074-^-^^
en bij de Kolfbaan:

M= 7776 b = b6b 11=4:

dus:

565 X 4

De ingenieur Noltheniüs teekende nog aan, dat de uiterwaard voor den
Lekdijk op den 5clen Januari was begonnen in te stroomen en weldra tot ri-
vierhoogte was volgeloopen, zoodat den lOfle^ Januari het water 5 dagen tegen
den bandijk stond. Het had den Ssten den hoogsten stand van 5.25 + A.P. te
Vianen bereikt.

Hij nam in denzelfden tijd de kwel waar in den polder AcJdhoven^ gelegen
tusschen Ameide en Leksmond, en groot volgens de waterstaatskaart 426 H.A.

Deze polder wordt beschermd door een dijk met kruinsbreedte van 5 M. op
6 M + A.P., met een buitenglooiing yan 2 op 1, een binnenglooiing van IVa
op 1 en een berm breed 7.50 M. op 3 M. beneden de kruin ; overal waar geen
hoog achterland dezen overbodig maakt.

WATEE DOOR ZANDMASSA S STROOMT.

75

Blijkens waarneming, op 3 plaatsen iu den polder, steeg, tijdens den hoogen
rivierstand, bij stilstand van de molens en zonder regen, de waterstand in den
polder O.ül M. per etmaal ; een verschijnsel dat ter plaatse als zeer gewoon
wordt beschouwd.

De onderstaande waterstanden werden in die dagen waargenomen boven A.P.

Tijdstip.

Rivier aan de

Zedei'iksluis.

Zederik.

l'olderwater.

6 Januari 1880 4 uur 's namiddags

7 " // II n

8 // n II II

9 ' "12 uur 's middags

10 ' " /' »

11 // // r II

4.20
4.43
4.57
4.48
4.10
3.62

1.09
1.0!)
1.09
1.12
1.19
1.19

0.29
0.30
0.31
0.33
0.34
0.35

Op den lOi^en Januari stond eene oppervlakte van 350 H.A. blank. Nemende
van de o; i ge 426 — 350 = 76 H.A. een tiende voor de oppervlakte van de

slooten en een derde van het natte terrein — —^- — 22.8 als ruimte tusschen

de korrels, dan is de hoeveelheid, die op den lO^en per etmaal in den polder
was gekweld

(3.500.000 + 76000 + 228000) 0.01 = 38040 M^.

De polder wordt aan de rivierzijde begrensd door eene lengte van 4150 M.
bandijk. Aannemende dat alleen van die zijde de doorkwelling plaats heeften
niet van den kant der Zederik, is de hoeveelheid kwelwater per strekkenden
38040

meter dijk

5140

^ 9.166 M^. per etmaal.

Yoor de berekening der waarde van k heeft men :

il/= 38040 6 = 4150 E = S.Hi

dus

38040

2.438.

4150 + 3.76
Het gedeelte van de Betuwe boven den weg van Oc/den naar Resteren is

76

AANTEEKENIKGEN BETREFFENDE DE MATK, WAAEIN

groot 20686 H.A. en is omgeven door een dijk ter lengte van 77600 M. De wa-
terloozing van de Linge even boven genoemden weg benevens door twee slooten
en een duiker, werd door de ingenieur van der Sleyden, door middel van drij-
vers en opmeting der profielen, bepaald op den oden Maart 1877, toen de ri-
vieren een vrij hoogen stand hadden aangenomen en de Linge door het kwel-
water was opgezet. Hare hoogte op verscheidene punten werd dien dag tevens
opgenomen, zoodat het verhang van Waal en Neder-Rijn naar Linge bekend
is, waartoe het gemiddelde van de eerste 5 dagen van Maart 1877 is genomen.

In onderstaande tabel is een

en andei

• samengevat.

Gemiddelde waterstand in de hoofdrivieren
van 1 tot en met 3 Maart 1877.

Waargenomen waterstand in de Linge
op den 6den Maart 1877.

Verval
tussehen de
huofdrivier

Plaats.

Stand
boven A. P.

Plaats.

Stand
boven A.P.

en de
Linge.

Waal.

Linge.

Nijmegen

Dodewaard

11.49

Eist

8.55

2 94

9.52

Dodewaardscbe brug ....

6.32

3.20

Tiel

8.10

Zoelenscke brug

4.24

3.86

St. Andries

6.71

Gemiddeld tussclien St. A. en B. . .

6.31

Geldermalsensche brug . . .

3.35

2.96

Bommel

5.92

Deilsohe sluis

T n-,BeIut.

3-32p„,d.

2.60

fH. W

3.70

Asperensohe Lingesluis . . .
Linge.

3.23

Gorinchem \

II. W

3.69

0.46

Neder-Rijn en Lek.

11.60
9.60

Eist

Heuimensche brug

8.55
6.94

3.05

Lekskeusveer

2.66

8.80
8.2i

Oclitensche brug

Vogelensangsche brug . . .

5.75
5.15

3.05

Rhemmerden

3.Ü9

Wijk bij Duurstede

6.68

Gemiddeld tussclien W. b. D. en K. .

6.09

Geldermalsensche brug . . .

3.35

2.74

Kuilenburg

6.51

Deilsohe sluis

3-32',tl.

2.19

Vreeswijk

4.65

Asperensche Lingesluis . . .

3.23

1.42

H. W

3.67

Arkelschc dam

3.23

Jaarsveld

(l. W

3.65
3.64

0.42

WATER DOOR ZANDMASSA'S STROOMT.

77

Het gedeelte van den Waaldijk boven den weg van Ochten naar Kesteren
d een waterdruk van
3.05 + 2.66 + 3.05

2.94 + 3.20
ondervond een waterdruk van — '- — = 3.07 ; dat van den Neder-Rijn-dijk

een van

= 2.92.

Voor de gemiddelde drukhoogte mag dus worden aangenomen

14.90

= 2.98 M.

De gemeten afvoer bedroeg per etmaal, berekend uit de 19.6 M^. per 1",
1.693.440 W.

Voor het in rekening brengen van regen en uitdamping die van twee et-
malen vóór den dag der waarneming nemende, en wel het gemiddelde van den
regenval te Arnhem en te Slijk Ewijk en de verdamping te Urecht, verkrijgt
men het onderstaande overschot aan regenwater.

Regen

gevallen te:

Uitdamping

Slijk

te

Over-

Arnhem.

Ewijk.

gemiddeld.

Utrecht.

schot.

m.M.

m.M.

m.M.

m.M.

4 Maart

14.0

6.4

10.2

7.1

3.1

5 „

6.0

4

5

2.7

2.3

6 „

0

0

0

0.6

—

overgeschoten regenwater 5.4
gevende een waterbezwaar van :

205.860.000 X 0.0054 = 1.117.044 M^.
Aan kwelwater blijft dus over:

M — 1.693.000 — 1.117.000 = 576.000 M^.
Men heeft derhalve in de formule :

M=: 576.000 6 = 77.600 ^=2.98

dus:

k =

576000

77600 .. 2.98

2.49.

t<"/-.sAïi/ oi>er de male, ivtutitii ivat er t/oor Ziimimnsju'.i stiimnil.

KANAAL VAN SLUIS naar BRUGGE

PLAAT I.

Dii' a r-s P ?• iyf r 1 1 <:' 71 ociii Let k u ri <( ci l cii de d ii k e Ji .

■s/.

AP

Z ivi dz ij cC e .

Wcüeutci 1.85M*-o5o*Kancuxlpeil.^

<^Zof.C^ e)Cffl \ .

Waterst^aiL^ ^ 11(f of o.oj ben^def^K,i/ia.ai/M?t l

^v o or c{ z. li ei e

Vy eiland. * 2'3o - t o.7A liurtitulftei t .

AR

^z^aC J&^2.

AP.

drziyiiiA cJOi c3 .

aPza^^e aJulA.

AP. r

Boutöt *ó7S^-^r'm^(p.^^Tf-'<^-'^-

"^ ~ Rii-tin-l<l*o /S =-f20 Kf.

AR

cPz.-[hC cib

AP.

T Jii rVi ilïttl/. ■" ri. 'Jl unii '%jinjne~ó' óh ü/j •

^TIZT - AR

bP-z.^^~£ c)U 6.

AP.

.lfc.T.f.v /»■.■■■./ :i.iM . to.15 1-1.2"^ ' "^

^^^^ A.ïftart'nz.-''ijhóiiivL.~AP= ~'I30 Kp
B»<l,^>iist"M ~o.5:i = - tt)o lip:

AP.

l.<rniutn^ieuiMeii,Afi:]\'at!r.!rI: I l.XXHI.

^ct.iad£ pau I <.i ■100.

Vcrsltit/ oivi' ih' III, lU', iiiiuinJi miter lioor zmuOiut.'iJiis strooinl

KANAALvAN Sluis NAAR BRUGGE

D

Z, II i d z ü d e

w a rs

prof

I/c

Il i) a-i

II- Jtat /,i(/i<ial e ft de, dijk

'/'

Boutfl ■* 150 = *■ O fS Kp

AP.

* "^^^^M^^ 22 SO

'Ih-CII .

N o o r d z ! j d e .

PLAAT II.

AP.

AR : __:

Bo,iu-l tltS. - „ 2oK,,

+ J 2g

AP

B„,...l,-«.7a--~r^i^Kr

♦ ' 2')

AR

AR

AV.

^^Miifnui "^ - IZiJlCp '^„jT^r^.

+ V. 2p

-^--Biinrtwiri!^ -oSs Kp

AP

y\ I^. Moera, .—lAoKp

^ofii^ C^Z^W.

Bouuil •■too--OSS K,^

AH

Weihutd + y, 85"^ o. So Kp,

Al'.

^^^KP

ii.lO *J.20

AP

AP ^

+ t.2g

Twf^d^ zijtak
Siff'f kahaal-niu"-
ae %Vii'ltnqriii.

— a:go„ ' Bouwt i Ó5Ö .

-oS-i!Cf^ ^ i\V.

"^êntan^icliiicfcn-. A^^Nahnuh: DIXXSU.

Üc'hcKXL'Pctu la^lOO.

\érsla^ oiH'V tie mate, uhuux/i water door Zit/ulma^ja',-* sttoomt

PLAAT III.

KANAAL DOOR WALCHEREN.

Dwarsprotil lij jAheeh

':i »

H.iii.ulllull - iJf.rer f AI'
Mmni.eJd -Al'.

-=~^

3^-^

0.,..l,-f,,l.-,- IctJ.jk

Dioarspi-üjil luj Wcsl -^t^ouhu/y .

]\'csl^lifl,-,' L-i.ink

ZtUttiWi'tl

M„.„r,J,l - of, -AP.

5lf2* ^O .

Spoorweg^

MaaiueU aiil-AP

i

J^

c,:)aa( / 300.

\iman<idiiicie:uAfS.'Na(iairk;I-JhXXyi.

rL/iA I I V

i I Ui c\iy.

ni-o

'f il ,

>IW!-

E F

aa L cvïii I üi 2oo

\jesl oten k oui iif I 7 Ls S I II Cf ('Il .

Tweede B BirmeuhxiH'ii

A\

> o2',*AV *°fl-

KANAAL DOOR WALCHEREN

i'iK'/- l/r tf/aiii^ ifon/tM- tuater door Z't/uimti^fa'.s stnntinl-

^"Ai' cl :.H.^ : lW t c' l (.M i i>l\ I L cicMi C 'l a 1 icicx la LI k" luj *- 4

PLAAT W

(^cil^x^C. I ^ 2oo.

/) tl'ft rsftroj t / tir.-i AB.

^*?^ ■'^TTvv^r^.-' T-T^,.^^^ ^,

.JÜ'l^&Xi

^■''.■(i.Ull •Mll I .iL'l'l'

/) ntii /yn f-o/i / i'i''-i C D.

/>ii'iusi>iojil iii'ff E F.

• * AI'

rrT'^''''''T'7T'5T7"^P'*^''^'''ï*'''^'"'ï^^'7'^^

'^,

N^

^^AP AiC2rzrr^::_:^ïl._._.__J^?^EX::cZ^Ï25^^ : .^'^^^T^rr:-: /^'

^>ii-ija^Ti iMPi I ;. LV.'

SïtuafK- xuiii etc ti/i/f'.ylo/ i-n hom hii \'1 i .S s i li q f II .

.•.'-.Al'

;.• ,mi.,lp,;l lOO > M'

Al'

>>^>^

flitv.U g

littmetihti;-

...-, /

:#

o">Vii',i.«r .■-■Il 1 .. 'Au'

cït'fi'a^tr t'i«*i f u .^iïj*T.

..v;.u-.V.7.v«. A-^i jVah!uiK. jllXm.

'/

U'fsliKI oiH'1- (Ic mtile.inuiiiii miffr ,/i>,'r i.i/ulmiula's .strumiU

PLAAT V.

DROOGMAKING VAN DE ZUIDERZEE

Ontworpen aj'^iuldijk

Boezem kai\acil

Binneudifk of boezeniltafif"

I'fcedte L-p JlTl

^c-luiitl IM H I .1 .5(10

I I(i(ij-l cniiiwrnici'i-poldci'

PrDJ'il i'cin den rnuijdijk

AP

f(»0 ^i.'éO

h.fiO l.l'O OCO ?cl" '/O

v>i!>',wi>!m'>

Oc'liaal t'uii I a hoO

'•^^inddiitaen.Af^. Natmirh: DLJO(VI.

-K^-ri'rsUlcf OlH'l- (IC inilh', liuiitn li iihiirr luuu- :itriiuiin.-ifi( .■< .•yiiuuun

I.7V.7W// >'l'. 7- ,/<• If/'ffc

; waattn tvater iloor- zitriil/t/tisl.

■-xritl/ffiislit !v .•ilro.iinl

PLAAT VI.

I^TATTK GROND

DEK ^iTAP

5 MIEMTÖÖEMeO^feC'ffilo

Si'lj-Aivl' ...... \:73oo

i.5^\i.v.tó>/.v.v. A'S.M^hlll!•k'.■ DiJOCi/I.

\('rslxi(i over ilc luatc, iiuKtiiii wuter (l<>vr :,(iulinasjiv'.s sir-ooiiit.

PLAAT Vil.

A

♦ ♦<.^+4. + ** C| ïtMuilijit iMii (it»l iiiUivuiie iuiiit' UiAd Ut' t'j»rf>t'ii"(u(;U'

Profiel hij AB.

Folder
Gi-oot Mijclrerbt

1i

Ahhee.n
kleC

DAwnaal ^-""^

s LfVavflii 11 tl .

Diluniiuil zrj//(f

a -

- VechllAc

INHOUD.

Blz.

VERSLAG 1

Ruimte tusschen de korrels 2

Proefnemingen over doorstrooming 2

Waarneming van doorstrooming 7

Toepassing op de droogmaking van een gedeelte der Zuiderzee H

AANTEEKENINGEN.

I. Ruimte tusschen de korrels , 17

Berekening 18

Proeven genomen door:

Dr. J. E. Enklaar 21

Dr. E. E. van Dissel 22

Dr. F. Seelheim 23

H. üarcy en Ch, Ritter 23

Dupuit 23

Woltman 24

Hübbe 24

WoUny, Mayer en von Liebenberg 24

Verzamelingstabel 25

II. Bepaling van de hoeveelheid doorgesypeld water uit ytoeven van:

H. Darcy eu Ch. Ritter 26

Dupuit 28

Dr. P. Hurtiug 29

Dr. F. Seelheim 37

H, E. de Bruyn 38

U INHOUD.

Blz.

Dr. J. E. Enklaar 38

Ilübbe 39

Havrez ■*"

Verzamelingstabel ^^

III. UitkoiHÜ van ivaargenomen doorsypeling door dijken of door den bodem.

a. Kanaal van Sluis naar Brugge 4(5

b. Kanaal door Walcheren 50

c. Afsjesloten kom te Vlissingen 50

d. Haarlemmermeerpolder 54

e. Bemaling van 's Hertogenboscli 55

ƒ. Betuwe 62

ONDEEZOEKINGEN

OVER DE

mm VAN EENIGE ANORGANISCHE EN ORGANISCHE ÏEREINDINGEN

DOOR

Dr. J. D. R. S C H E F F E R.

In mijne vorige mededeeling werd aangetoond, dat de difFusiecoëfficient van
sommige verbindingen weinig veranderde met de concentratie harer oplossingen,
dat voor andere verbindingen echter de diffusiecoëfficient met de concentratie
harer oplossingen sterk toe- of afnam. Uit de hierachter volgende proeven, die
op dezelfde wijze werden genomen, als in mijne beide vorige mededeelingen is
beschreven, blijkt de invloed van de concentratie der oplossingen op de grootte
van den diffusiecoëfficient dier verbindingen.

^ö^

Zwavelzuur.
De proeven onder A en B, G en D, E en F, G en H vonden gelijktijdig plaats.

werden geneutraliseerd door 166 CC KOH beantw. aan H-SO^. 18.8 HjO

11.2475

gr-

van A werd

21.8817

II

//

C

18.228

II

II

E

9.7121

B

if

B, DenF «■

0.5333

1/

»

G

2.9623

//

,1

H

1 cc KOH voor A. B. C. D. E en F
1 " // // G en H

' Dl

NATUÜEK. VEEH. DER KOMNKI., AKADEMIE. DEEL XVI.

187.5 // »

II

« H,-,SO,.

36.2 H,0

49.8 » „

r

« ll.j SO^ .

125.3 H„0

38.9 // »

II

<- ÏÏ0SO4.

83.7 HoO

39.3 " //

«

// H.,S04.

0.53 HjO

31 9 -/ //

II

» H,SO<.

35.4 HjO

E =z 0.0196

gr-

c,o,

Hj . 2HjO

= 0.0159

II

ao,

,H, .2H„0

ONDEKZOEKINGEN OVEl! DE DIFFUSIE VAN EENIGE

gevuld

30 CC gebr. opl.

iiih. diff. cil. verd.

in diff. cil.

Acil.

met

verd. tot 300 CC

tot 300 CC

duur diff.

gcbl. deel

temp

tl

5

33. 5

50 CC = 51.3 CGKÜH

30 CC = 32.7 CC KOE

5d 22*/5"

0.3366

8°

1.074

6

32.6

30

// ^51.5 1 «

30 // =:: 27.7 « n

3<i 22'/6"

0.4930

8°

1.033

8

33.7

50

11 i^ 5 1 . 3 // f

30 -» = 28.93 '/ //

3'i 22*/,"

0.5004

8°

1.072

B

30 CC tot 200

inh. diff. cil. tot 200

o

34.2

30 CC = 31.1 CCKOH

30 CC = 18.73 CCKOIl

3<1 22V,„u

0.3289

8°

1.038

7

33. i

30

II rrz 3 1 . 1 // u

30 /< = 19.3 /' -/

3<i 227,.,u

0.5314

8°

1.018

11

31.7

30

-' =; 31 . 1 ,/ »

50 e = 16.83 u 1,

3d 22"/,„u

0.3127

8°

1.008

C

30 CC tot 500

inh. diff. cil. tot 500

ö

33.3

50

CC zr 28.2 CCKÜH

50 CC = 18.05 CC KUH

6d V4U

0.3409

S^'

1.043

(i

32.6

30

// r^ 28.2 // if

50 * = 15.65 » "

e-i 'A-'

0.5107

8°

1.002

8

33.7

50

» — 2S.2 ,■ »

50 1' zz: 1 6 . 8 // //

c-i Vs"

0.5303

8-^

0.979

D

30 CC tot 200

inh. diff. cil. tot 200

2

34.2

50

CC — 31.1 CC KOH

50 CC = 18.8 CCKOH

3d 23u

0.5303

8'

1.031

7

33.4

50

n =31.1 „ ,,

30 » = 19.6 „ y

5d 2374U

0.5341

8°

1 .(K)6

11

31.7

50

'/ = 31.1 „ .

30 „ = 16.93 // n

5<i 23^',.,u

0.5158

8°

0.993

E 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

5 35.3 30 CC = 21.15 CCKOH 50 CC = 13.8 CCKOH 5<i 2.3V„jU 0.3514 8Vj° 1.020

6 32.6 30 > =21.15 » . 50 « =12.1 " , 54 2375U 0.5265 S'/j" 0.965
8 33.7 50 „ =21.15 » « 50 » =12.6 „ ./ 512375" 0.3303 872° 0.985

P 30 CC tot 200 inh. diff cil. tot 200

30 CC = 31.1 CCKOH 30 CC = 18.75 CCKOH 3d 227eU 0.3289 S'/^" 1 .036

50 /r =31.1 » , .50 . =19.5 u u 5d 22'7,6U 0.5314 8>/3° 1.015

50 n =31.1 , * 50 /' =16.8 // „ 5d 22"/3(,u 0.5112 8Vo° 1.010

20 CC tot 1 Liter iuh. diff. cil. tot 1 Liter

25 CC =: 67.65 CCKOH 23 CC = 85.8 CCKOH 2d 18u 0.7145 13° 1.327

25 » =67.65 // // 25 // =76.1 • » 2d I71V15" 0.6901 13° 1.279

25 » =67.65 • il 23 -» =79.43 » -/ 2d ^V^u 0.6970 13° 1.290

30 CC lot 200 inh. diff cil. tot 200

25 CC = 44.2 CCKOH 23 CC = 36.13 CCKOH 2d 17V,„u 0.7174 13° 1.267

25 // =44.2 // // 25 , =37.93 „ „ 2d 17u 0.7276 13° 1.206

25 „ = .i4.2 // , 25 „ = 32.6 » , 2<i 1774" 0.6980 13° 1.258

Salpeïekzuür.

De onder A. en B, C en I', E en F, G en IT vermelde proeven vonden ge-
lijktijdig plaats.

2

34.2

7

35.4

11

31.7

G

5

35.3

6

32.6

8

33.7

H

2

3i.2

7

33.4

11

31.7

7.!)2ai

/'

1'

C

lO.iMT

//

//

E

1:J.ü177

//

//

B, U en 1'

1.6128

K

//

ü

6.0662

It

0

H

5

35.5

6

32.6

8

33.7

B

2

3-i.2

7

35.4

11

31.7

C

5

35.5

7

35.4

11

31.7

D
6

32.6

8

33.7

E
5

35.5

6

32.6

8

33.7

7d

Vo"

0.3225

6°

1.584

7(1

•v»«

0.2886

6°

1.530

7d

V,"

ü.3081

6°

1.500

7d

0.3265

6°

1.498

7J

V."

0.3173

6°

1.511

7d

23^/s"

0.303i

6°

1.480

ANOEGANISCHE EN OEGANISGHE VERBINDINGEN. ;

10.0513 gr. vau A wcrdeu geneutraliseerd duor 100.8 CC KOH beantw. aan HNO3 . 16,5 HjO

, ,25.5 * /' ■/ HNO3. 58,9 HjO

// „ 68.8 « » , HNO3. 28,3 H2O

, „39.5 » // '/ IINU3. 65,6 H2O

, „ 50.65 » » " UNUj. 2,89 HjO

» 31.45 « /' „ HNO3. 35,2 HjO
I CC KOU = 0.01714 gr. C, O^ H., . 2HoO.

30 CC gcbr. opl.
verd. tot 500 CC iuh. diff. cil. tot 500

25 CC — 16.9 CCKÜH 25 CC — 6.45 CCKÜH
25 // ^ 16.9 „ // 25 « =: 5.3 » «
25 // = 16.9 // » 25 .' = 5.85 ,, «

30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

50 CC = 22.3 CCKÜU 50 CC — 8.3 CCKOH

50 // — 22.3 -/ „ 50 I, = 8.35 , »

50 „ =22.3 '/ /, 50 „ — 7.15 // ./

30 CC tot 200 inh. dift'. cil. tot 200

50 CC = 24.95 CCKÜH 50 CC = 15.7 CCKOH 4'i -/> 0.5318 5Vo° 1.597

50 // =24.95 // // 50 // =15.4 /' « 4d ''/,„" 0.5231 572° 1.532

50 // =24.95 „ „ 50 „ =13.1 // „ 4d l'/^u 0.4969 51/2° 1.543

30 CC tul 200 inh. diff. cil. tot 200

50 CC = 22.3 CCKOH 50 CC = 12.35 CCKOH 4d 0.5096 5/2° 1.509

50 // = 22.3 » » 50 » = 13.20 ,. » W 0.5269 57/ 1.484

30 CC tot 200 inh. diff'. cil. tot 200

50 CC = 48.2 CCKOH 50 CC = 41 .65 CCKOH ld 237;," 0.7302 87.° 1.741

50 „ = 48.2 // '/ 50 „ = 36.4 » „ l-i 23V,3U 0.6949 872° 1.750

50 « =48.2 « « 50 -/ =38.33 « » ld o35/^ „ 0.7083 8'/2° 1.721

F 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

7 35.4 50 CC = 25.45 CCKOH 50 CC = 21.45 CCKOH ld 237,u 0.7143 872° 1.742
11 31.7 50 , =25.45 „ « 50 „ =18.9 „ „ ld 23^," 0.7028 872° 1.687

G 25 CC tot 500 inh. diff'. cil. tot 500

5 35.5 25 CC = 53.15 CCKOH 25 CC = 40.85 CCKOH 3d 3'V,2" 0.5413 9° 1.980

6 32.6 25 „ = 53.15 „ « 25 « = 34.6 „ „ 3d 47^" 0.4993 9° 1.947

8 33.7 25 " — 53.15 „ ^ 25 « = 37.35 „ // 3^ 57,o" 0.5213 9° 1.877

H 30 CC tot 200 inh. diff". cil. tot 200

7 35.4 50 CC = 41.05 CCKOH 50 CC = 26.95 CCKOH 3d 2'V,5U 0.5564 9° 1-806
11 31.7 50 „ =41.05 „ // 50 „ =23.65 „ , 3d 372„u 0.5452 9° 1.751

7.489:2

r » ^ #

4.7691

# » E ,/

3.6855

» » G ,

8.5;-;

, , B,D,F,HenL

3.8417

» » K. •

ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

Zoutzuur.

De ouder A en B, C en D, E en F, G en II, K en L vermelde proeven
vonden gelijktijdig plaats.

9.733 gr. van A werden geneutraliseerd door 295.35 CCKOH beantw. aan HCl. 4.59 H»0

, 163.5 , , , HCl. 7.17 H.O

85.5 , , „ HCl. 9.17 HjÜ

, , 55.65 , , , HCl. 11.26 H„0

24.1 , , , HCl. 69.4 HjG

28.55 , , , HCl. 27.6 HjO

1 CCKOH van A, B, C, D, E, F, G, H en L =: 0.017ii gr. C2O4H2 .2H„0
1 , , „ K =0.0159 , C30,H.,.2H„0.

30 CC gebr. opl.

A verd. tot 1 Liter inh. diff. cil. tot 1 Liter

5 35.5 25 CC = 26.75 CCKOH 25 CC = 18.4 CCKOH ld 2OV3U 0.fc813 11'/.° 3.028

6 32.6 2a » — 26.75 /, » 25 « — 16.25 ,, ,, ld 2076" 0.5590 11V„° 2.862
8 33.7 25 , — 26.75 ,/ // 25 ,, — 16.95 „ ,/ ld SO'/jU 0.56il ll'/^" 2.909

B 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

7 35.4 50 CC = 21.3 CCKOH 50 CC = 17.45 CCKOH ld 193,> 0.6913 U'/j" 2.019
11 31.7 50 „ =21.3 „ ,: 50 „ =15.35 „ n ld 197," 0 . 6820 1 1 7;,° 1 . 982

C 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500

5 35.5 25 CC = 36.7 CCKOH 25 CC = 30.15 CCKOH ld ■IO74U 0.6942 11° 2.749

6 32.6 25 ,/ = 36.7 „ » 25 „ = 26.75 „ » U IO74U 0.6707 11° 2.629

8 33.7 25 // = .36.7 „ „ 25 ,/ = 28.0 » „ ld 107^" 0.6792 11° 2.635
D 30 cc; tot 200 inh. diff. cil. tot 200

7 35.4 25 CC = 10.65 CCKOH 25 CC = 9.6 CCKOH ld 97^^ 0.7639 11° 2.012
11 31.7 25 » =10.63 „ , 25 „ = 8.35 » „ ld gs/jU 0.7420 11° 2.065

E 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500

5 35.5 25 CC = 29.45 CCKOH 25 CC = 23.4 CCKOH ld 8u 0.7288 117„° 2.598

6 32.6 25 /' = 29.45 ,, « 25 , = 22.55 „ « ld 8" 0.7046 117j° 2.506

8 33.7 25 ,, = 29.45 „ „ 25 „ = 23.75 „ „ ld 8" O 7179 117'.° 2.46i

F 30 CC tot 200 inh. diff cil. tot 200

7 35.4 25 CC = 10.65 CCKOH 23 CC = 9.7 CCKOH
11 31.7 25 « = 10.63 -, « 23 , = 8.4 » «

G 25 CC tot 500 inh. diff cil. tot 500

5 33.5 50 CC = 42.5 CCKOH 25 CC = 23.15 CCKOH

6 32.6 50 // = 42.5 v „ 23 « = 20.5 » „

8 33.7 50 „ = 42.5 > « 25 # = 21.43 > "

ld

77u"

0.7719 117,°

2.086

ld

77.2"

0.7464 1173°

2.173

ld

3V5-

0.7672 12°

2.573

ld

375"

0.7398 12°

2.534

ld

3V,u

0.7488 12°

2.528

ld 3V4U

0.790:i 12»

2.235

ld .3V3U

0.7801 12°

2.190

ld I9V5U

0.6930 11°

2.158

ld 19V„u

0.6607 11°

2.122

ld 195,>

0.6777 11°

2.068

ld 19?/,.,"

0.6986 11°

1.997

1<1 19V,2"

0 6821 11°

1.989

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN.

30 CC gebr. opl.
H verd. tot 200 CC inh. diff. cil. tut 200

7 35.4 25 CC 1= 11.1 CPKOH 25 CC = 10.35 CCKOE
11 31.7 25 "= 11.1 /' ,/ 25 » = 9.15 /' „

K 30 CC tot 200 inh. dilT. cil. tot 200

5 35.5 25 CC = 28.9 CCKOH 25 CC = 23.7 CCKOH

6 32.6 25 // — 28.9 // // 25 , — 20.75 » "

8 33.7 25 // == 28.9 „ „ 25 » — 22.0 /- »
L 30 CC tot 200 iiili. dür. cil. tot 200

7 35.4 25 CC = 11.1 CCKOH 25 CC = 9.15 CCKOH
11 31.7 25 /' = 11.1 » /' 25 // z= 8.0 « «

Kaliumnitraat.

De proeven onder A en B vonden gelijktijdig plaats. De concentratie der
oplossingen werd bepaald door een afgemeten volumen der oplossing in te dam-
pen, de rest tot smeltens te verhitten en na afkoeling te wegen.

4.9374 gr. van A bevatten 0.7319 gr. KNO3 beantw. aan KNO3. 32.2 HjO

11.3787 // // B '/ 0.5690 » « // „

A 30 CC lot 500 inh. diff. cil. lot 500

5 35.5 25 CC = 0.2462 gr. KNO3 25 CC = 0.2124 gr. KNO3

6 32.6 25 // = 0.2462 » „ 25 „ = 0.1876 ,/ „

8 33.7 25 « = 0.2462 » „ 25 // = 0.1965 „ »
B 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

7 35.4 25 CC = 0.1948 gr. KNO3 25 CC = 0.1596 gr. KNO3 3d 23V,2" 0.6943 7° 0.924
11 31.7 25 » =0.1948 « „ 25 „ =0 1401 // // 3d 2373" 0.6806 7° 0.911

Natriümniteaat.

De onder A en B, C en D, E en F medegedeelde proeven vonden gelijk-
tijdig plaats. De concentratie der oplossingen werd bepaald door een afgemeten
volumen der oplossing in te dampen, de rest bij 140° te drogen en dan te
wegen.

11.0293 gr. van A, C en F bevatten 0.5207 gr. NaNOa beantw. aan NaNOj. 95,3 H^O

6.0275 ,/ // B » 2.4535 //

14.9039 </ // D // 2.1849 //

9.3407 „ » E , 1.9295 ,/

A. 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200.

2 34.2 25 CC = 0.1849gr. NaNOj 25 CC = 0.0648 gr. Na NO3 lid 23V3" 0.3074 1.3° 0.920

7 35.4 25 » = 0.1849 // » 25 , = 0.0683 // » 12d 0.3130 13° 0.894

11 31.7 25 « =0.18i9„ ,/ 25 n = 0.058i r ,/ 11*2376" 0.2989 13° 0.875

KN03,

, 106.6 H2O

4d

V3U 0.7292

7° 0.862

4d

'A" 0.7012

7° 0.843

4d

V3U 0.7105

7° 0.841

NaN03.

6.88 HoO

NaN03.

27.7 H„0

NaN03.

18.1 H„0

6 ONDERZOEKINGEN OVEK DE DIFFUSIE VAN EENIGE

30 CC gebr. opl.
B verd. tot SOO CC inh. difi", cil. tot 5Ü0

5 35.5 25 CC — 0.7041 gr. NaNO, 25 CC = 0.3239 gr. Na NO3 12d 73" 0.3912 n" 0.773

6 32.6 25 „ = 0.7041 i> „ 25 » =: 0.2663 " » 12J '/i" 0.3481 13° 0.766
8 33.7 25 ,' = 0.7041 // » 25 » = 0.2897 » « 12<i •/^u 0.3663 13° 0.758

C 30 CC tol 200 iuh. diff. cil. tot 200

5 35.5 25 CC — 0.1849gr. NaNOj 25 CC — 0.0994 gr. NaNOs 8d 23V2U 0.4543 11V„° 0.881

6

32.6

25 » = 0.1849 "

//

25

// =: 0.0844 //

Sd 23

•?U^ 0.4200

117,° 0.850

8

33.7

25 ,/ = 0.1849 -/

II

25

// =r 0.0911 //

8d 23

iV^u 0.4386

1172° 0.836

D

30 CC tot 500

inh. diff. cil. tot 500

0

34.2

25 CC = 0.2437 gr.

NaNOa

25

CC = 0.1237gr.NaNO3

9d

Va" 0.4323

117," 0.839

7

35.4

25 ,/ = 0.2437 „

II

25

« — 0.1314 .

9d

Vs" 0.4369

117j° 0.818

11

31.7

25 > = 0.2437 »

u

23

,, = 0.1128 //

9d

',> 0.4380

117,° 0.810

E

30 CC tot 500

iuli. diff. cil. tot 500

5

35.5

25 CC — 0.3574 gr.

NaNOa

25

CC — 0.1666 gr. Na NO3

12d

Vi-i 0.3939

10'/.° 0.771

6

32.6

25 // = 0.3574 ,/

II

25

// = 0.1382 *

12d

V^u 0.3558

1070° 0.752

8

33.7

25 // =: 0.3574 »

II

25

(/ ^z 0.1447 II II

12d

V4" 0.3604

lO'/s" 0.766

F

30 CC tot 200

iuh. diff. cil. tot 200

2 34.2 25 CC = 0.1849 gr. Na NO3 25 CC = 0.0715 gr. NaNOa lid aSVe" 0.3392 107^° 0.846

7 35.4 25 « — 0.1849 // // 25 » =: 0.0739 // « lid 237jU 0.3387 107»° 0.836

11 31.7 23 » = 0.1849 ,/ « 25 ,/ = 0.0633 // „ 12d 0.3240 107„° 0.817

LOODNITRAAT.

De concentratie der oplossingen werd bepaald door een afgemeten volumen
der oplossing met zwavelzuur in te dampen, de rest na afdamping van de
overmaat van zwavelzuur zwak te gloeien en daarna te wegen.

4.576 gr. van A leveren 0.4993 gr.PbSOJjcantw. van Pb(N03)j. 135.9 H3O
8.1436 // " B // 0.2576 /, // -/ n PblNGj).,. 513.8 n.0

30 CC tot 500 iuh. dilf. cil. tot 500

34.2 25 CC = 0.1817 gr. PbSO^ 25 CC — 0.1321 gr. PbSO^ 6d 17u 0.6377 12° 0.669

25 /' = 0.1817 // II 25 // := 0.1369 ,/ „ 6d 16'V,„>i 0.6385 12° 0.659

25 » = 0.1817 « // 25 " =0.1197-/ -/ 6d ny," 0.6234 12° 0.649

30 CC tol 200 iuh. diff. cil. tot 200

25 CC = 0.1211 gr. PbSO^ 25 CC = 0.0894gr. PbSO^ 6d ICV^u 0.6239 12° 0.736

25 // = 0.1211 II II 25 // = 0.0791 ,/ ,1 6d 16V,;" 0,6011 12° 0.697

25 „ =0.1211// // 25 ,/ =0.0838,/ // 6d 16'/;" 0.6160 12° 0.688

A

2

34.2

7

33.4

11

31.7

B

5

35.5

6

32.6

8

33.7

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 7

Baryumchloride.

Voor de bepaling van de concentratie der oplossingen werd een afgemeten
volumen daarvan met zwavelzuur ingedampt, de rest gegloeid en daarna gewogen.

8.0i!) gr. vau A leveren 0.29!S8 gr. BaÖO^ beantw.aan. BaCU. 337.1 tLO

11.5773 n n B /, 2. 6033 „ // -/ ,/ BaCl,. '.(i H„Q

30 CC gebr. opl.
A verd. tot 200 CC iuli. dili'. cil. tot 200

5 35.5 25 CC = 0.1430 gr. Ba SOj 25 CC = 0.1182 gr. Ba SO^ S^ 207^" 0.6985 8° 0.658

6 32.6 25 // =0.1430// /' 25 » =0.1031// // 5d 2OV3" 0.6635 8° 0.656
8 33.7 25 /' =0.1i30// // 25 // =0.1094// // ö^ 20'/„u 0.6810 8° 0.638

B 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 500

2 34.2 25 CC = 0.4062 gr. Ba SO, 23 CC = 0.3133gr. BaSOj 5*201/3» 0.6766 8'' 0.678

7 35.4 25 // = 0.4062 // // 25 „ = 0.3292 // // öd 20" 0.6868 8° 0.648
11 31.7 25 // =0.i062// // 25 // =0.2885// // 5'' 20V4" 0.6722 8^ 0.639

Calciümchloride.
De concentratie der oplossingen werd bepaald als bij baryumchloride.

4.9383 gr. vau A levereu 1 .9471 gr. CaSO^ beantw. aan CaCL 13 HoO
7.3513 // // B // 0;1835 // // // « CaCU 296.5 H2O
A 30 CC tot 1 Liter inh. diff. cil. tot 1 Liter

2 34.2 25 CC = 0.4041 gr. Ca SO^ 25 CC = 0.2940 gr. Ca SO^ 6* 4V 0.6382 9° 0.723

7 35.4 25 // =0.4041 „ // 25 // =0.3048// « 6d 41/2" 0.6392 9° 0.713
11 31.7 25 // =0.4041 -/ „ 25 // =0.2649// // 6<i 57,0" 0.6204 9° 0.708

B 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

5 35.5 25 CC = 0.0912 gr. Ca SO, 25 CC = 0;0765 gr. CaSO, 6* 4-/3" 0.6863 9° 0.651

6 32.6 25 // = 0.0942 // // 25 » = 0.0680 ,/ « 6* 47„u 0.6643 9° 0.619

8 33.7 25 /' = 0.0942 // ,/ 25 „ = 0.0702 // // 61I 4" 0.6634 9° 0.642

Magnesiumsulfaat.

De concentratie der oplossing werd bepaald door een afgemeten voluraer-
der oplossing in te dampen, de rest zwak te gloeien en te wegen.

De proeven onder A en B, C en D, E en F vonden gelijktijdig plaats.

34.1365 gr. van A leveren 4.4240 gr. MgSO^ beantw. aan MgSOj. 44.8 H„0

. , „ MgSO,. 184.3 H.,0

, MgSOj. 430.1 H„0

, MgSO^. 97.5 H2O

, ;, , MgSO^. 218.4 H„0

, MgSO,. 29.9 HjO

31.079 „ , B

K

1.0848

30.50() „ , C

B

0.4656

32.014 , „ D

»

2.0480

30.^8415 , „ E

II

0.8061

35.9335 , , E

ff

6;5535

8 ONDERZOEKINGEN OVEE DE DIFFUSIE VAN EENIGE

30 CC gebr. opl.

A verd. tot i Liter inli. diff. cil. tot 1 Liter

5 33.5 25 CC = 0.1106 gr. Mg SO^ 25 CC rz 0.1177gr. MgSO^ 5<1 2V4" 0.8993 5V„° 0.290

6 32.6 25 » =z 0.1106 ,, „ 25 „ - 0.1074 » -/ 5<i 2" 0.8936 5>/„° 0.267
8 33.7 25 ,' =0.1106// // 25 // =0.1115// <, 5d P/^" 0.8974 5'/,° 0.269

B 30 CC tot 200 inh. diff. cil. tot 200

2 34.2 25 CC = 0.1356 gr. Mg SO, 25 CC = 0.1333 gr. Mg SO, 5d l'/.j» 0.8733 5';»° 0.327

7 35.4 25 ' =0.1356// // 23 ,, =0.1428// // 5<i lV„u 0.8925 S'/»^ 0.287
11 31.7 25 // =0.1336-/ // 25 // =0.1229// . 5d Vs" 0.8577 5'/»° 0.339

C 30 CC tot 200 inli. diff. cil. tot 200

5 35.5 25 CC = 0.0382 gr. Mg SOj 25 CC = 0.0329gr. MgSO, 9d V„u 0.7681 7° 0.329

6 32.6 25 // =0 0382 «■ » 25 // = 0.0468 // // 9d '/=" 0.7400 7° 0.325

8 33.7 25 '/ = 0.0382 // // 25 // = 0.0493 // // 8d 23Vsu 0.7371 7° 0.315
D 30 CC tot 500 inh. diff. cil. tot 300

2 34.2 25 CC = 0.1024 gr. Mg SO, 23 CC = 0.0915 gr. MgSO, 8d 2;37„„u 0.7838 7° 0.294

7 35.4 25 // =0.1024,/ // 25 // =0.0941/- * 8d 23V,;" 0.7788 7° 0.298
11 31.7 23 -/ =0.1024/- -/ 25 -/ =0.0823// // 8d 22"/,„" 0.7606 7° 0.302

E 23.4 CC tot 200 inh. diff cil. tot 200

5 35.5 25 CC = 0.0786 gr. Mg SO, 25 CC = 0.0765 gr. Mg SO^ 13a 8V2" 0.6416 10° 0.347

6 32.6 25 // = 0.0786 // -/ 25 // = 0.0672 /- * 13d 8V„" 0.6137 10° 0.336

8 33.7 25 • = 0.0786 // // 25 // = 0.0708 // // 13d 8V3U 0.6255 10° 0.335

F 22 CC tot 500 inh. diff cil. tot 500

2 34.2 25 CC = 0.2403 gr. Mg SO, 25 CC = 0.2386 gr. MgSO, 13d 7V.« 0.6923 10° 0.282

7 35.4 25 -/ = 0.2403 // -/ 25 // = 0.2704 /, // 13d 8» 0.6993 10° 0.271
11 31.7 23 ,/ =0.2403// " 23 -/ =0.2367// , 13d 7" 0.6836 10° 0.270

Voor de berekening van de resultaten van bovenstaande proeven moest
tabel I van mijne eerste mededeeling nog verder worden voortgezet. De ge-
tallen zijn berekend naar de formule

log -^ = loij (0.02241 - 1% ^^7=-^) - 0.03002

Qo-Q ^

Qo ''»'

0.37 0.42387

0.3G 0.43498

0.35 0.44640

0.34 0.45814

— 1081
■ 1111

— 1142

— 1174

ANORGANISCHE EN OKGANISCHE VERBINDINGEN.

— 1210

0.33

0.47024

— i2i7

0.32

0.48271

— 1287

0.31

0.49558

— 1330

0.80

0.50888

— 1373

0.29

0.52261

— 1423

0.28

0.53684

— U74

0.27

0.55156

Gkaham heeft de diffusie van oplossingen op twee verschillende wijzen onder-
zocht. Bij zijne oudste proeven * plaatste hij de fleschjes, die gevuld zouden
"worden met de te onderzoeken oplossing, op den bodem van een groeten met
water gevulden bak ; na een bepaalden tijd onderzocht hij hoeveel van de op-
geloste stof nog in het fleschje voorhanden was ; hetgeen het fleschje bij het
begin der proef meer bevatte dan aan het eind daarvan was de hoeveelheid
opgeloste stof welke in het omringende water was gedilïundeerd.

Bij later door hem in het werk gestelde proeven f bracht Graham telkens
j 00 CC der oplossing met behulp van eene tot eene capillaire buis uitgetrokken
pipet onder 700 CC water, die vooraf in een cylinderglas waren gebracht.
Wanneer de diffusie zou worden gestaakt, werden van boven af voorzichtig
telkens 50 CC der vloeistof afgeheveld en in elk van de aldus verkregen deelen
de hoeveelheid opgeloste stof bepaald.

Met behulp van de op deze wijze door Graham verkregen resultaten heeft
Stefan § later de diffusiecoëfïicienten van de door Graham gebruikte stoffen
berekend. Hij ontwierp daartoe twee tabellen, welke de verdeeling van de opge-
loste stof ten gevolge van de diffusie over de opvolgende lagen van eene oneindig
hooge waterzuil aangeven, welke in een cilindervormig vat boven de te onder-
zoeken oplossing wordt geplaatst voor het geval, dat de dikte van eene laag zoo

* Philos. Trmsact. 1850 I. Ann. aiem. u. PJiarm. J7. 56, 129.
t PMlos. Transact. 1861. 138. Jnn. aiem. u. PJiarm. 181. 1.
§ SHzb. K.K. Ahad. JFissensch. Wien, Bd, 79 (1879)-

D 2

■NATUURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

10 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

gekozen wordt, dat ze de helft is van de hoogte van de gebruikte oplossing in

den cviinder. In die tabellen vindt men voor den vorm r- tusschen de

•' Z l^ kt

grenzen 0.10 — 0.60 voor elke der opvolgende lagen van Graham's proeven

de hoeveelheid opgeloste stof aangegeven, welke daarin bevat moet zijn, wanneer

de hoeveelheid, die daarvan bij het begin der proef in de gebezigde oplossing

voorhanden is, lOüOO bedraagt.

Mijne hierboven en vroeger medegedeelde onderzoekingen werden in het werk
gesteld evenals de oudste proeven van Graham. Om uit de verkregen waarden eene
berekening van den diffusiecoëfïicient naar de door Simmler-Wild ontwikkelde
formule mogelijk te maken, moest gedurende den geheelen duur der proef ge-
zorgd worden, dat de bovenrand van het cylindertje, dat de diff'undeerende op-
lossing bevatte, in zuiver water stond. Om aan deze voorwaarde te voldoen,
werden de cilinders zoo hoog mogelijk geplaatst in het omringende watervat en
het volumen hiervan in verhouding tot dat van de oplossing zeer groot ge-
nomen.

Daar diffusieproeven aan tal van storingen onderhevig kunnen zijn, zoowel
ten gevolge van stroomingen, welke in de vloeistof door temperatuursverande-
ringen gedurende den duur der proef worden veroorzaakt, alsook door eene
geringe menging van oplossing en water, wanneer bij het begin der proef dit
laatste op de eerste wordt gebracht, — of door stroomingen welke optreden
wanneer de proef wordt gestaakt, — zijn voor dezelfde oplossing onder dezelfde
omstandigheden verscheidene proeven noodig, om daaruit eene gemiddelde waar-
schijnlijke waarde van den diffusiecoëfficient te kunnen berekenen.

Indien de proeven plaats vinden volgens Graham's tweede methode, dan kan
voor elke proef uit de mate van overeenstemming tusschen het in elke laag ge-
vonden zoutgehalte en de daarvoor in de tabellen aangegeven waarden blijken,
in hoeverre gedurende de diffusie of bij het verdeden der vloeistof in gelijke
volumina stroomingen hebben plaats gegrepen, die het verkregen resultaat min-
der vertrouwbaar zouden maken.

Bovendien kan het volumen van de oplossing en de grootte van den gebezig-
den toestel veel kleiner gekozen worden dan bij mijne vroegere onderzoekingen
mogelijk was. Daardoor kan men gemakkelijker bij een onderzoek over den in-
vloed van de temperatuur op den diffusiecoëfiicient den geheelen toestel tot eene
bepaalde, standvastige temperatuur verhitten. Het bezwaar, dat tegen deze wijze
van onderzoek kan worden ingebracht, bestaat in de moeilijkheid om, zouder
stroomingen in de vloeistof te veroorzaken, telkens van boven af hetzelfde vloei-
stofvolumen van de diffundeerende oplossing af te scheiden. Terecht toch schrijft

A.NOEGANISCHE EN ORGANISCHE VEEBINDINGEN,

11

Stefan met het oog op Graham's proeven : „ Die Resultate der Grahamsclien
Versuche können aber mehr noch und zwar in gleichem Sinue in Folge jener
Strömungen fehlerhaft sein, welcho beim Herausheben der Flüssigkeit kaum zu
vermeiden sind. Man wird also, auch wenn man voraussetzt, dass die Theorie
die DifFiisiousprocesse genau darstellt, auf nicht unbetrachtliche DifFerenzen
zwischen Beobachtung und Rochnung gefasst sein mussen. Solche treten in
vielen Fiillen auch ein, es giebt aber auch Fiille, in welchen die Abweichungen
sehr gering sind."

Voor ik mijn verder onderzoek dus naar deze methode kon inrichten moest
een toestel worden gezocht, met behulp waarvan ik telkens hetzelfde volumen
vloeistof kon wegnemen zonder eene menging van de boven elkaar'gelegen lagen
daarbij te veroorzaken. Op verschillende wijzen heb ik getracht aan deze voor-
waarden te voldoen. Daarbij bleek mij, dat de hieronder afgebeelde toestel,
die voor de volgende onderzoekingen is gebezigd, het best aan de gestelde
voorwaarde beantwoordt.

De toestel bestaat uit een glazen fleschje van ongeveer 90 CC inhoud ; het
benedenste deel hiervan is cilindervormig, ongeveer 4 cM wijd en 6^/2 cM hoog,
terwijl het bovenste deel er van uitloopt in een korten hals ongeveer l^/j cM
wijd. In die hals past het tweede gedeelte van den toestel eene pipet, waarvan
de nauwe buis, beneden de kogel van de pipet, eene goed sluitende kraan heeft
en een verwijd gedeelte dat in de hals der flesch is ingeslepen en deze dus
volkomen sluiten kan. De top van dit verwijde, inwendig holle gedeelte draagt
een zwak naar boven en aan het einde naar beneden omgebogen glazen buisje.
Wanneer de pipet de flesch sluit, raakt ze den bodem van deze aan.

Daar ik bij mijne proeven den inhoud der flesch aan het einde
der proef in vier gelijke volumina verdeelde, was de grootte van
de pipet tusschen de beide deelstrepen (ongeveer 16 CC) zoo ge-
kozen, dat ze iets kleiner was dan één vierde van het cilindervor-
mige deel van het fleschje.

Ik bracht nu telkens in het fleschje driemaal het tusschen de
deelstrepen van de pipet bevatte volumen water, vulde dan de
pipet met de te onderzoeken oplossing tot aan de bovenste deel-
streep; daarna word de oplossing door langzame opening van de
kraan en zuigen aan het boveneinde van de pipet een weinig
opgezogen, zoodat het onderste deel van de pipet met een klein
kolommetje lucht was gevuld. Dan werd de pipet op het fleschje
gezet en het geheel in een kelder zoo lang aan zich zelf over-
gelaten, tot de zekerheid bestond, dat de vloeistof de temperatuur der omgeving

12 ONDERZOEKINGENT OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

had aangenomen. Dan liet ik langzaam de oplossing onder liet water stroomen
tot ze de onderste deelstreep van de pipet had bereikt. Wanneer de diffusie
werd gestaakt, werd de pipet weder met dezelfde oplossing gevuld en deze door
openen van de kraan langzaam zoolang onder de oplossing gebracht tot deze
het uiteinde van het zijbuisje had bereikt. Dau werd de kraan gesloten ; om nu
telkens 6én vierde van liet gebruikte vloeistofvolumen te laten afvloeien werd
de pipet weder tot de bovenste streep gevuld en door openen van de ki'aan zoo
lang vloeistof uit het fleschje verwijderd tot de vloeistof in de pipet weder de
onderste deelstreep van deze had bereikt.

In den regel bepaalde ik de hoeveelheid opgeloste stof in de aldus afgeschei-
den 1^'e^ 2^6 en 3^^ laag; soms ook bepaalde ik op dezelfde -wijze die van de
4^' laag, in den regel echter berekende ik die uit het verschil van de gebruikte
hoeveelheid opgeloste stof en van de som van de in de eerste drie lagen ge-
vonden hoeveelheden.

De oplossing, welke in de steel van de pipet onder de kraan in mijn toe-
stel overblijft, moet op den duur ook voor een deel aan de diffusie deel nemen.
"Wanneer toch de diffusie lang duurt en daardoor de hoeveelheid opgeloste stof
in de onderste laag aanmerkelijk vermindert, dan moet zich een deel van de
in de steel voorhanden oplossing voegen bij de diffundeerende oplossing; om aan
dit bezwaar te gemoet te komen heb ik de lengte van de steel van de pipet
beneden de kraan zoo kort mogelijk en de opening dier steel zeer klein geno-
men. Bij een mijner toestellen was de lengte van de steel van de pipet bene-
den de kraan 11 cM, de doorsnede dier buis slecht 0.5 mM^; zoodat de inhoud
van de steel van de pipet beneden de kraan slechts 0.055 CC bedroeg. De fout,
welke door het voorhanden zijn van zoutoplossing in de steel van de pipet ge-
durende de proef vei'oorzaakt wordt, kan dus op de vertrouwbaarheid van de
uitkomst geen invloed uitoefenen.

Bij mijne proeven staat boven de diffundeerende oplossing een volumen water,
dat sleclits driemaal grooter is dan dat der oplossing, en daar ik telkens de
hoeveelheid opgeloste stof bepaal die in één vierde van het geheele vloeistof-
volumen is bevat, moet dus :

laag I bevatten de som van de hoeveelheden opgeloste stof voorhanden in de
lagen 1, 2, 15, 16, 17 en 18, laag II die van de lagen 3, 4, 13, 14, 19 en
20, laag III die van de lagen 5, 6, 11, 12, 21, 22, 27 en 28 en laag IV
die van de lagen 7, 8, 9, 10, 23, 24, 25 en 26 van Stefan's tabellen.

Op deze wijze is de hierachter geplaatste tabel berekend. Voor de berekening
van den diffusiecoëfficient is verder noodig eeue nauwkeurige bepaling van de
hoogte van elke laag in het fleschje. Met behulp van eenen kathetomcter werd

ANOKGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 13

de rijzing van het kwikniveau in het fleschje bepaald, wanneer uit de pipet
het tusschcn de deelstrepen bevatte volumen kwik in het fleschje werd gebracht.
De uitkomsten dezer metingen zijn :

afstand onderkant bodem tot hoogste punt van den bodem = 2.66 mM.

„ hoogste punt van den bodem tot niveau eerste vulling = 17.16 „

ji )) n n V V Tt V tweede „ = o.4.o4: „

» n n D )))))) 51 cieirle „ — 4 (.(o „

» »

vierde „ =^ 63.53

De stijghoogten bedragen dus voor de opvolgende vullingen 14,50; 15,18;
15,44 en 15,75 mM. Als hoogte der laag heb ik genomen het gemiddelde van
de stijghoogten bij de 2^, 3« en 4« vulling, daar die voor de eerste vulling
minder nauwkeurig moet zijn, welke van af het hoogste punt van den bodem
is bepaald op 14,5 mM ; de stijghoogte voor de eerste vulling moet dus iets
grooter zijn dan 14.5 mM. Deze stijghoogte stelt voor het dubbel van de hoogte

A.

h van cene laag in de uitdrukking ^ . / i ^ '^'^^ Stepan's tabellen.

, ^ , , T • 1 , 15.18 + 15.44 + 15.75
Voor de toestel I is dus h^ = '■ — 7.73 m]\i.

Op dezelfde wijze werd gevonden voor

toestel II //„ = 6.98 mM.

„ III /,,„ = 7.52 „

„ IV ]„, = 6.93 „

„V //v = 7.03 „

Daar eene fout in de bepaling van het gehalte eener laag voor alle lagen
niet van denzelfden invloed is op de uitkomst, heb ik voor de berekening van

h het gemiddelde genomen van de voor gevonden waarden uit laag 1 + 2

en laag 4. * Daar de lagen achtereenvolgens aan het eind der proef uit het

* Voor de meeste mijner proeven ligt de berekende waarde van tussclien 0.20 en 0.40.

i\/ kt

Wanneer men in de tabel tusschen die grenzen de veranderingen nagaat, welke het zoutgehalte in
de vier lagen ondergaat bij dezelfde verandering van ^' , dan blijkt het dat die veranderingen het

4 ^/k t

grootst zijn in de Ie, 2e en 4e lagen, terwijl ze in de derde laag veel kleiner zijn. Zoo neemt b. v. tus-
schen de grenzen 0.28—0.20 het gehalte in de eerste laag 996—300 = 696 toe, dat in de tweede
laag 1816—1203 = 613 toe, dat in de vierde laag 5267—4088 = 11Ï9 af, terwijl dat in de
derde laag slechts 3230—3097 = 133 toeneemt. Eene zelfde fout in de bepaling van het zout-
gehalte heeft dus voor de derde laag veel grooter invloed dan voor de andere lagen.

14 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

üeschje worden verwijderd, heb ik als duur der proef genomen den tijd tusschen
het tijdstip, dat de oplossing onder liet water wordt gebracht en dat waarop
met de verwijdering van de derde laag uit het fleschje wordt begonnen.

De gebruikte stoffen waren alle zuiver. De hoeveelheid opgeloste stof werd
5f in elk der drie lagen dadelijk bepaald, óf deze werden voor sterkere oplos-
singen eerst tot een bepaald volumen (200 of 500 CC) verdund, en dan 25 CC
van deze geanalyseerd.

Zwavelzuur.

H2SO4.7i.3H2O t = 111,7 duur difif. 1^61/^"

I r= 4.3 CC KOH = 243 .. . 0.293 ( ^ ^^^

n = 19.2 » » = 1086 . . . 0.297)

m = 57.2 » » = 3237 . . . 0.280

voor IV = 96.0 » » = 5433 . . . 0.293 0.293

Som: 176.7 » » 9999 0.294

/in

2,/yfct

0.294 k = 1.118

H2SO4.685.7H3O t = 71/3° duur diff. IVés'^

I = 0.1 CC KOH = 71 . . . 0.364^ ^ ^^^

n = 0.9 » » = 643 .. . 0.37+1

ra = 4.2 » » = 3000 . . . 0.377

voor IV = 8.8 » » = 6286 . . . 0.374 0.374

Som: 14.0 » 1. 10000 0.373

hl

2[/' kt

= 0.373 k = 1.052

H3SO4.685.7H2O t = 71/2° duur diff. l"3/i44,'^

I = 0.4 CC KOH = 286 .. . 0.2831 ^ ^gs

II z= 1.65 » » = 1179 , . . 0.283J

III = 4.45 » » = 3179 . . . 0.223

voor IV =r 7.5 » » = 5357 . . . 0.287 0.287

Som: 14.0 » » 10001 0.285

'— = 0.285 ;!: z= 1.031

2\/kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 15

Hg SO4 . 685.7 H3 0

t = 90 duur diff. 28/gd

I = 1.2 CC KOH

= «" ■ • • *^-2in 0.214
= 1678 . . . 0.218J

II — 2.35 » »

m = 4.45 » »

z= 3179 . . . 0.223

voor IV = 6.0 » »

= 4286 . . . 0.212 0.212

Som: 14.0 » »

10000 0.213

^'' - 0 "iq

k —. 1.140

2j/)ti

Zoutzuur.

HCl . 7.45 Hg 0 t

= III/3O duur diff. V 231//

I = 11.1 CC KOH

= 1679 . . . 0.156|

= 2224 . . . 0.146J ^-^^^

II = 14.7 » >

ni = 19.15 » »

=: 2897 . . . 0.164

voor IV = 21.10 » »

= 8200 . . . 0.148 0.148

Som: 66.1 » »

10000 0.150

All
T^^. = 0.15C

• k = 2.785

2\/kt

HCl. 66.3 Ho O t = 90 duur diff. 2 111/12°
I = 2.2 CC KOH = 855 .. . 0.270)
n = 7.9 » » = 1274 . . . 0.270J "
Hl = 20.3 » » = 8274 ... —
voor IV = 31.6 » » = 5096 . . . 0.267 0.267

Som: 62.0 » » 9999 0.269

~-- = 0.269 k = 1.843

2[/ kt

HCl . 70 Hj O t = QO auur diff. 231/3"
I = 2.3 CC KOH = 892 .. . 0.264|
» = 1329 . . . 0.263J

II =

7.8

III =

19.3

IV =

29.3

Som:

58.7

kn

0.263

nr 3288 . . . —

= 4991 . . . 0.259 0.259

2[/kt

» 10000 0.261

0.261 k = 1.839

16 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

HCl.5.24 H.O diffundeert in zwakker zoutzuur HCl . 12.07 Hg O; daartoe
werd het fleschje eerst gevuld met drie maal het volumen der pipet aan verdund
zoutzuur in plaats van met water. Elke portie werd tot 200 CC verdund en
in 25 CC hiervan het zuurgehalte bepaald.

25 CC van het sterke zuur = 133.8 CC KOH

25 » »

» zwakke » :=: 61.9 »

}>

25 » »

I

== 70.6 K

»

25 » »

II

= 75.9 ■»

»

25 » 1-

III

t

= 84.2 »
= 130 duur diff. 211/4"

»

I =

II =

III =

r IV

70.6—61.9 CC KOH
75.9-61.9 » »
84.2—61.9 » »

133.8—61.9 I. »

= 8.7 .. . 1210 . . .
=: 14.0 . . . 1947 . . .
= 22.3 . . . 3101 . . .
= 26.9 . . . 3741 . . .

'•l^^i 0.184
0.183i

0.200

0.181 0.181

Som:

71.9 9999

0.182

Au _

0.182

k = 4.153

2\/ht

HCl. 108.4 H3O J = 110 duur diÊf. l"/i2'^
I =1 4.7 CC KOH — 1232 . . . 0.184{ ^ ^g^

II = 7.2 »

» = 1887 .

. . 0.1911

ni = 11.6 »

» — 3041 .

. . 0.189

oor IV = 14.65 »

» = 3840 .

. . 0.185 0.185

Som: 38.15 »

» 10000

0.186

hn

0.186

h = 1.837

2\/kt
HCl . 130.7 H2O « = 50 duur diff. "-^/„J

I = 0.3 CC KOH =

152 .

0 3'?2I

n = 1.85 »

» =

939 .

. . 0.319) ■

IH = 6.25 »

» =

3173 .

. . 0.316

voor IV = 11.30 »

ï>

5736 .

. . 0.319 0.319

Som 19.7 »

10000

0.319

A,

0.319

h = 1.532

2\/ kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINÜINGEN. 17

HCl. 130.7 lIoO t — 50 duur diff. V-j^.^^

I = 0.4 CC KOH = 203 .. . 0.304] ^ ^^^

II ■=. 2.05 » » = 1041 . . . 0.303}

III =z 0.25 » » = 3173 . . . 0.316

voor IV == Il.O » » = 5584 . . . 0.306 0.306

Som: ,19.7 » » 10001 0.305

Ai

2\/kt

= 0.305 k = 1.573

Voor (Ie volgende proeven bij 0^ werd het fleschje tot den hals ia een bak
met smeltend ijs geplaatst; eveneens de pipet zoodat alleen het deel der pipet
boven de bovenste en beneden de onderste deelstreep buiten het met ijs ge-
vulde bakje uitstaken. Nadat de toestel lang genoeg in ijs had gestaan om de
temperatuur daarvan te hebben aangenomen werd het zoutzuur onder het water
gebracht. "Wanneer de diffusie zou worden gestaakt, werd zoutzuur toegevoegd
dat in smeltend ijs eveneens was afgekoeld.

HCl. 5.04 HoO

t =z 00 duur I8IV12"

I =: 0.8 CCKOH = 252 .. . 0.2911
II = 4.55 » » = 1431 . . . 0.249)

0.266

III =11.1 »

» = 3490 ... —

voor IV = 15.35 »

» = 4827 . . . 0.248

0.248

Som: 31.8 »

10000

0.257

An

0.257 k = 2.340

2Y/kt

HCl. 5.04 H3 O t — 00 duur diff. 221/3°

I = 3.05 CC KOH = 384 ... 0.265 ^„,^

0.246
» = 1585 . . . 0.229)

» =: 3422 ... —

» = 4610 . . . 0.233 0.233

2^ kt

» » 10001 0.240

= 0.240 k = 2.273

D3

NATÜDRK. VERH. DER KONINKL. AKADEMLE. DEEL XXVI.

18 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

HCI.5.O4H2O dififunleert in HCI.6.86H2O < = O" duur diE 24\V'
Na verdunning tot 200 CC, zijn 25 CC van het sterke zoutzuur = 79.5 CC KOH,
25 CC van het andere = 61.0 CCKOH

voor

I

= 63.35—01.6 — 1.75

CCKOH

977 .. . 0.2021

0.200

II

= 64.9 -61.6 = 3.3

» »

1844 . . . 0.197J

Hl

= 67.1 —61.6 r= 5.5

» »

3073 . . . 0.195

IV

— 7.35

4106 . . . 0.201

0.201

S

!om: 79.5—61.6 = 17.9

lOOüO

0.200

'"' _ 0.200
2\/kt

k = 2.983

HCl.6.86 H3O < = 00 duur

di£f. 19»

I = 1.3 CC KOH =

II z= 8.0 » » =

211
1299

• • • '■''''] 0.280
. . . 0.267J

m — 21.2 » j. =

3441 ,

. . . —

voor

IV = 31.1 » » =:

5049 .

, . . 0.264 0.264

Som: 61.6 » »

10000

0.272

^'" n ^7''

k = 2.080

2\/ kt

HCl . 9.79 Hj 0 t —

0" duur diff. 221/4'^

I = 1.2 CCKOH =
II = 6.0 » » =

267 .
1336 ,

, . • 0.288i
. . . 0.262)

III = 15.35 » » =

3U9

. . . —

voor

IV = 22.35 » » =

4978

. . . 0.258 0.258

Som: 44.9 » »

10000

0.265

''" _ 0.265
2[/kt

k =. 1.871

HCl. 9.79 H2O t = '

0° duur

■ difr. 233/4"

I =: 1.2 CCKOH =
II = 6.5 » » —

267

1448

• • • «•^«n 0.264
. . . 0.248]

III = 15.3 » » =

3408

. . . —

voor

IV = 21.9 » » =

4877

. . . 0.251 0.251

Som : 44.9 » »

10000

0.257

— — ^ 0.257

k = 1.864

2i/ kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN.

19

0.241

HCI.9.79H2O t = 00 duur diff. 28V3"
I = 2.1 CCKOH = 468 .. . 0-252|
II = 7.1 » » = 1581 . . . 0.230 f
III = 15.05 » » = 3352 . . . —
voor IV = 20.65 » » = 4599 . . . 0.232 0.232

Som: 44.9 »
hu

10000

2\/ kt

— 0.237

0.237
k =1 1.837

HCl . 9.79 Ho O diffundeert in HCl . 14.15 Hg O < = O" duur diff. 2II/2"
Na verdunning tot 200 CC, zijn 25 CC van het sterke zoutzuur z=z 45.0 CC KOH,
25 CC van het andere = 32.1 CC KOH.

I z= 33.05—32.1 = 0.95 CCKOH
II = 34.2 —32.1 =: 2.1 » »

= 736
= 1628

. . . 0.222)
. . . 0.224J

0.223

m = 36.3 —32.1 =: 4.2 z>

»

= 3256 ,

. . . —

voor IV •= 5.65 »

»

= 4380 ,

. . . 0.218

0.218

Som: 45.0 —32.1 12.9 »

10000

0.221

hu
=: 0.221

k =

2.784

\\/ kt

HCl. 14 15 H2 O t = 00 duur diff. IS^/j/

I =r 0.75 CC KOH z= 148 .. . 0.323

II = 5.15 j. » = 1013

III = 17.00 » » = 3343

= 5497

0.8081

0.312

voor IV =: 27.95
Som : 50.85
hn

0.299 0.299

10001

2\/ kl

0.305

0.305
k = 1.707

HCl.

27.1 H

2O

t -

= 00 duur diff. 282/3"

I =

1.05

CCKOH

= 381 .. . 0.2661

= 1379 . . . 0.256) "-^^^

II —

3.8

»

»

m —

9.0

D

»

= 3267 . . . —

voor IV =:

13.7

»

»
»

= 4973 . . . 0.258 0.258

Som :

27.55

10000 0.259

A,i

^^

0.259

k = 1.520

2[/ kt

20 ONDERZOEKINGEN OVEK DE DIFFUSIE VAN EENIGE

HCl . 129.5 H2 O t = 0'^ duur diff. 203/12"

I — 0.5
II =: 2 75

CCKOH

» »

= 168 .
= 926 .

: : C"| »-«

III = 9.3

»

»

= 3131 .

. . 0.333

IV = 17.15

»
»

= 5775 .

. . 0.322 0.322

Som: 29.7

10000

0.321

hn

—

0.321

k — 1.390

2i/kt
HCl. 129,5 H2 O t = 0° duur difif. 203/^"

I = 0.55
II r= 2.75

CC KOH

» »

= 185 .
= 926 .

; : ::":i --

III = 9.35

ï>

»

— 3148 .

. . 0.327

voor IV =: 17.05

»
»

»

= 5741 .

. . 0.320 0.320

Som: 29.7

10000

0.319

hu

— —

0.319

k = 1.384

2\/kt

Salpeterzüur.

0.232

HNO3. 1.89 Ho O t = 70 duur diff. 1^ 3"
I = 7.8 CCKOH = 572 .. . 0.239]
II = 22.15 » » = 1625 . . . 0.2251
III = 45.35 » » — 3326 . . . — '
voor IV = 61.05 » » = Uil . . . 0.224 0.224

Som: 136.35 » x. lOOuO 0.228

^'" = 0.228 k = 2.033

2^/ kt

HNO3.4.O5H2O t = 80 duur diff. 225/12"
I = 3.0 CC KOH = 381 .. . 0.2661

O ^^57
II = 11.2 » I. =. 1421 . . . 0.251J *"

III = 26.75 » t> = 3394 . . . —

voor IV == 37.85 » » = 4803 . . . 0.246 0.246

Som: 78.8 t, » 9999 0.252

2\/ kt

= 0.252 k = 2.054

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 21

HNO3. 7.25 H2 O t = 90 duur diff. l'i 1»

I + II — 11.6 CCKOH = 1975 . . . 0.246
III = 19.65 » » = 3344 ... —
voor IV — 27.5 » » = 4681 . , . 0.238 0.180

Som: 58.75 » » 10000 0.242

/«Il

2y kt

0.242 k = 1.997

HNO3. 7.25 H2O t =: 101/2°

duur diff. 119/2^^

I = 6.85 CCKOH =: 1166 .

• • O-l^^} 0.185
. . O.I8OI

II = 11.6 » » — 1975 .

m — 18.2 » X. — 3093 .

. . —

voor IV — 22.1 » » — 3761 .

. . 0.180 0.180

Som: 58.75 » » 10000

0.182

^'" _ 0.182

2i/ kt

k = 2.052

HNO3 . 73.5 Hj 0 t = 91/2O

duur diff. 2^ 2°

I = 6.8 CC KOH =r 1225 .

• • '■^^'\ 0.183
. . 0.182S

II — 10.85 y> » = 1955 .

Hl — 16.9 » » = 3045 .

. . 0.189

voor IV = 20.95 » » = 3775 .

. . 0.181 0.181

Som: 55.5 » » 10000

0.182

^'" - 0.182

k =: 1.765

2^/ kt

HN03,

. 87H2

0

t = 81/2° duur diff. 21 1/4"

I =
II =

0.75
3.15

CC KOH = 275 .. . 0.2861
» » = ]156 . . . 0.287J

ni =

8.7

»

» = 3193 . . . —

voor IV =

14.65

» = 5376 . . . 0.289 0.289

Som:

27.25

» 10000 0.288

/'n

0.288 k = 1.659

2i/ kt

22 ONDERZOEKINGEN OVEE DE DIFFUSIE VAN EENIGE

HNO3.425.GH2O t = 90 duur di£F. ST/^gd
I = 0.15 CC KOH z= 133 .. . 0.330] „ „„„

II = 0.95

»

»

= 844 .

. . 0.335/ "•"•^''

m = 3.5

:»

»

= 3111 .

. . 0.341

voor IV = 6.65

»
»

»

= 5911 .

. . 0.335 0.335

Som: 11.25

9999

0.334

0 _ y 7 ,

—

0.334

h = 1.737

2\/kt

HNO3. 425.6 HjO t

= 90 dl

uur diff. 125/32'!

I = 0.85 CC KOH

= 755 .

• • '■'''{ 0.221
. . 0.2221

II = 1.85 » »

= 1644 .

III = 3.55 > ,

= 3155 .

. . 0.215

voor IV = 5.00 » »

= 4444 .

. . 0.222 0.222

Som: 11.25 » »

9998

0.221

— ^ = 0.221
2i/A<

k = 1.717

Azijnzuur.

Cg Hi O3 . 46 Hg 0 <

= 130 d

luur diff. IJ 18^6"

I = 1.95 CC KOH

= 224 .

: : :m -"

II = 8.6 » »

= 986 .

III =z 27.45 » »

= 3148 .

. . 0.327

voor IV = 49.2 » »

= 5642 .

. . 0.311 0.311

Som: 87.2 » »

10000

0.309

■ , ^ — ü.309
2[/ kt

k z= 0,725

C3 H, Oo . 60 H2 0 <

= 131/7

duur diff. 2J V/^

I = 2.0 CC KOH

= 298 .

: : Iï:\ --

II = 8.0 » »

= 1194 .

III = 21.8 » ,

= 3253 .

voor IV = 35.2 » »

= 5254 .

. . 0.279 0.279

Som: 67.0 » »

9999

0.280

- — - =: 0.280

k = 0.760

2\/kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 23

C2 H4 Oo . 84 Ho 0 t =

131/30

duur diff. IJ '/4I

1 = 0.25 CC KOH =

51 .

• • '■'''{ 0.389
. . 0.390)

TI = 2.8 » » =

573 .

lU = 14.35 » » =

2938 .

. . —

voor IV = 31 45 » i —

6437 .

. . 0.391 0.3.91

Som: 48.85 » >

9999

0.390

= 0.390

2i/ kt

k — 0.772

C2H4O3. 128 HjO t :

= 140

duur diff. l^ 16 1/2"

I = 0.75 CC KOH =

229 .

• • '-''] 0.301
. . 0.3041

II = 3.4 » » =

1038 .

III =: 10.55 » » =

3221 .

. . 0.286

voor IV = 18.05 » » =

5511 .

, . 0.300 0.300

Som: 32.75 » »

9999

0.300

^'^ - 0.300

k — 0.814

2 [/kt

C2H4,O2.208H3O t — 131/4° duur diff. 2^202/3"
I = 1.25CCKOH = 607 .. . 0.2351

.237/

'36
n = 3.15 » » = 1529 . . . O "■"

m = 6.7 » » — 3252 . . . —

voor IV = 9.5 » » — 4612 . . . 0.233 0.233

Som: 20.6 » » 10000 0.235

2\/ kt

0.235 k = 0.782

ZURINGZUUK.

C2H2O4. 297.2 H2 O t = 40 duur diff. 1=3/] h**
I = 0.1 CC KOH = 31 . . . 0.408)

n — 1.3 » » r= 409 .. . 0.4361"
III = 8.4 » » =: 2637 . . . 0.470

0.432

voor IV — 22.05 » » = 6923 . . . 0.457 0.457

Som: 31.85 » » 10000 0.444

0.444 k — 0.646

24

ONDEEZOEKINGEN OVEK DE DIFFUSIE VAN EENIGE

C2H3 0.J.297.2H2 0 t

_ 40

duur diff. F/s'^

I = 0.45 CC KOH =

141 .

: : :s:! »■-

II = 2.45 »

» zrz

769 .

Til = 9.45 »

» =

2967 .

. . 0.387

voor IV r=; 19.5 »

»

6122 .

. . 0.357 0.357

Som: 31.85 »

9999

0.349

h

0.349

k = 0.654

2[/kt

C2H2O4.3I4.6H2O i

t = 3V2'

0 duur diff. 2^7/48'!

I = 0,6 CC KOH =

II = 2.0 » » =

345 .
1149 .

0 272i
• • 1 0.281

. . 0.287)

m =: 5.4 »

» =

3104 .

. . —

voor IV = 9.4 »

>

5402 .

. . 0.291 0.291

Som: 17.4 »

10000

0.286

2y' kt

0.286

k = 0.613

CjEjO^. 314.0 H3O i

( =: 50

duur diff. 1 12^144''

I = 0.2 CC KOH =
n — 1.35 » » =

115 .

776 .

• • '-''\ 0.345
. . 0.3481

Hl = 5.1 »

» :=

2931 .

. . 0.397

voor IV = 10.75 »

»

6178 .

. . 0.362 0.362

öom: 17.4 »

10000

0.353

Ai

2^kt

0.353

k = 0.642

C2H2 0i. 314.6 H3O i

( = 50

duur diff. 35/3^.1

I = 0.1 CC KOH =
Il = 1.05 » » =

30 .
320 .

. . 0.467)

ni = 8.2 »

» rz::

2500 .

. . 0.519

voor rV = 23.45 »

3>

7149 .

. . 0.494 0.494

Som 32.S »

9999

0.477

hl

0.477

k = 0.675

2[/ kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 25

C2H2O4. 415.5 H3O t = 140 dunr (liff. l'' 232/3"

I = 1.05 CC KOH := 491

II = 2.85 » » = 1332

m = 6.8 > ^ — 3178 . . . 0.223

voor IV = 10.7 » » = 5000 . . . 0.260 0.260

• «-^^n O,

. 0.262)

256

Som: 21.4 » » 10001 0.258

At

2i/ kt

= 0.258 k — 0.935

Cg Ha O4 . 689 Ha O t— 14° duur diff l' 20 Vg"
I = 1.15 CC KOH — 454 ... 0.

).254)
h258j

II =z 8.45 » » = 1364 . . . 0~""'
III = 8.1 => » =zr 3201 ... —
voor IV = 12.6 » » = 4980 . . . 0.259 0.259

Som: 25.3 » » 9999 0.257

2\/kt

= 0.257 k z= 1.013

Ca Ha 0^.719.9 Ha O t = 91/3° duur diff. i*^**'!
I = 0.05 CC KOH = 38 . . . 0.398)

11 =1

0.55

»

Hl =

3.7

»

IV =

9.0

»

Som:

13.3

»

A,

!!»•

= 413 .. . 0.434) "■

== 2782 . . . 0.438

— 6767 . . . 0.434 0.434

2\/ kt

» 10000 0.431

0.431 k = 0.810

Ca HjO^. 719.9 Ha O t = 10" duur diff. 273/33-1

1 = 0.65 CC KOH = 489 . . . 0.249 1

11 = 1.85 » » = 1391 . . . 0.255J

III = 4.2 » » = 3158 . . . 0.216

voor IV = 6.6 » » = 4962 . , . 0.257 0.257

'j 0.252

Som: 13.3 » » 10000 0.254

A,

_ 0.254 k = 0.839

2[/ kt

D 4

NAniURK. VEEH. DBB KOMINKL. AKADEMIE. DKEL XXVI.

26 ONDERZOEKINGEN OVEE DE DIFFUSIE VAN EENIGE

C2H2O4. 1247 H2O t = 131/a" duur diff. 2'l igi/a*^

I — 2.1 CC KOH = 968 .. . 0.2021

II = 3.85 » » = 1774 . . . 0.205J '

III = 6.75 » » = 3110 . . . 0.203

voor IV = 9.00 » ï = 4148 . . . 0.204 0.204

Som: 21.7 » » 10000

0.203

^'' n "m

k = 1.069

2i//fc<

C2H2 0^.1247H2 0 t = 131/2°

duur diff. 2^ B/12"

I = 1.25 CC KOH = 576 . .

. 0.247 1

II == 3.15 » » = 1451 . .

III = 6.9 » » = 317'J . .

. 0 223

voor IV = 10.4 » » = 4793 . .

. 0.245 0.245

Som: 21.7 > » 9999 0.244

-^ — 0.244 A = 1.029
2\/kt

WiJNSTEENZUUR.

C4H6O6.4I6.8H3O t = 20 duur diff. 489/96^

I = 0.6 CC KOH = 263 .. . 0.289| ^ ^97

11 = 2.4 » » = 1050 . . . 0.302]

lU — 7.25 » » = 3173 . . . 0.316

voor IV =: 12.6 » > = 5514 . . . 0.300 0.300

Som: 22.85 » » 10000 0.299

^'' = 0.299 k — 0.339
2j//:«

C^HeOg. 416.8 H2O t = 31/2° duur difi. ln/ij*

I = 0.05 CC KOH — 22 . . . 0.420 1 ^ ^^^

Il = 0.75 » » = 328 . . . 0.4Ü4)

in = 6.05 » » =r 2648 . . . 0.476

vüoi- IV = 16.00 > » = 7002 . . . 0.469 0.469

Som : 22.85 » » lOOOU 0.465

2\/ kt

= 0.465 k = 0.360

ANOEGANISCHE EN OEGANISCHE VERBINDINGEN. 27

c4Heoe.416.8H20 t = 50

duur diff. 123/2/

I = 0.05 CC KOH = 22 . .

: TZ "-

II = 0.85 > » = 372 . .

III = 6.1 » » = 2669 . .

. 0.470

voor IV = 15.85 » » = 6936 . .

. 0.459 0.459

Som : 22.85 » » 9999

0.453

''' _ 0.453
2i/ kf

k = 0.372

DKÜIVEZUrR.

C4H606.48Ö.5H20 t = 41/2°

duur diff. Ps/^jd

I = 0.05 cc KOH = 23 .

• • '-'"'l 0.459
, . 0.4631

II = 0.7 » » = 330 . .

III = 5.6 » > = 2642 . ,

. . 0.478

voor IV = 14.85 » » = 7005 . .

. 0.469 0.469

Som: 21.2 > > 10000

0.464

^' _ 0.464
2{/kt

k = 0.382

C4 Hg Og. 486.5 H2O t — 50 duur diff. B^y^n^

I = 0.2 CC KOH = 102 . ,

: ; l^ »•-

II = 1.4 » » = 714 . ,

m = 5.85 » » = 2985 . ,

. . 0.378

voor rV = 12.15 » » = 6199 . .

. 0.365 0.365

Som: 19.6 > » 10000

0.360

/' - 0.360
2i/ kt

k = 0.375

CiTEOENZUUR.

Ce Hg O7 . 515.6 Hj 0 < = 41/2

" duur diff. l^^/^

I = 0.05 CC KOH = 18 . .

; :^ --

II = 0.85 » > = 307 . .

ITT — 7.2 » » — 2604 . .

, . 0,489

voor IV = 19.55 » » = 7071 . ,

. . 0.480 0.480

Som: 27.65 » > 10000

0.475

-4^ = 0.475

k — 0.338

2i/kt

28 ONDEEZOEEINGEM OVEU DE DIFFUSIE VAN EENIGE

CeHgO^.SlS.e H2O t = 31/2O duur di£f. 2iS7/j^^d

I = 0.1 CC KOH = 37 . . . 0.3991

II = 1.5 » » — 542 .. . 0.398) '

III = 7.95 » » — 2875 . . . 0.413

IV = 18.1 » > = 6546 . . . 0.405 0.405

Som: 27.65 » » 9999 0.401

= 0.401 k = 0.315

2\/ kt

Ammonia.

Eerst werd in het fleschje gebracht de aramoniakoplossing ea daarna driemaal
het \olunieii van deze aan water. De verdeeling der diffundeerende oplossing
in vier gelijke volumina vond plaats met water. De oplossing werd getitreerd
met zwavelzuur en lakmoes als indicator.

NH3.I5.9H2O t = 41/2° duur diff. *7/'V8'^

I = 137.2 COH2SO, := 6325 . . . 0.378 0.378

n = 65.5 » » = 3020 . . . 0.371

ra = 13.2 » » = 609 ... 0.382] ^ ^g^

IV = 1.0 ï » = 46 . . . 0.387(

Som: 216.9 » » 10000 0.380

2[/ kt

— 0.380 k =z 1.057

NH3.84.5H2O e =: 41/20 duur di£f 17/72'*
I z= 27.15 CCH2SO4 — 6164 .. . 0.361 0.361
n = 13.3 » » = 3019 . . . 0.371

III = 3.15 » » = 715 ... 0361 (

IV = 0.45 , » = 102 .. . O.344J

0.356

Som: 44.05 i> » 10000 0.358

2\/ kt

0.358 k = 1.062

ANORGANISCHE EN OEGANISCHE VERBINDINGEN.

29

NH3.

84.5 H

2O

t =

40 duur diff. ^'^^/ui'^

I =

29.9

CCH

ïSO,

z= 6788 . . . 0.437

II =

12.2

s

»

= 2770 . . . 0.442

lU =.

1.85

»

»

= 418 .. . 0.4331

IV =

0.1

»

= 23 . . . 0.4231

Som:

44.05

10000

A.

= 0.434

k — 1.048

0.437

0.432

0.434

2[/kt

Nateiümhydkoxyd.

duur diff. 235/6"

I = 0.15

CC Hg SO4

:=

129 .. . 0.;31.

822 .. . 0.339) ^^^^

II = 0.95

» »

—

m = 3.55

» »

—

3074 . . . 0.353

Toor IV = 6.9

» ï

=

5974 . . . 0.341 0.341

Som: 11.55

9999 0.339

2i/ kt

= 0.339

k = 1.052

NaOH.329H20 t z

= 8(

> duur diff. l^ I8V13"

I = 1.05
n = 3.3

CC Ha SO4

ï

432 .. . 0.257) ^ ,„
1358 . . . O.25.9I '■'^''

m — 7.75

ï »

=

3189 . . . —

voor IV =12.2

» »

5020 . . . 0.2G1 0.261

Som 24.3

9999 0.259

h^

= 0.259

k — 1.042

2\,' kt

AZIJNZUUE NATRIUM.

Ca Hg O2 Na . 242.8 Hg O t ^ 4i/,o
I =z 0.0025 gr NaaSO^z^

t = 41/2-

n = 0.0297 » »

UI = 0.0867 » >

voor IV = 0.1539 i- »

92

= 10S9
= 3178
= 5641

0.310

duur diff. 35/288''

0.;'>50 I

0.296)

0.313

0.310 0.310

isom:

0.2728 »

10000

0.310

2\/ kt

0.310

k = 0.51J

30

ON DEEZOE KINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

voor

Cg H3O2 Na. 242.8 H2O

t = 41/2°

duur diff. v^y^i^

I =0 0011 gr.
II = 0.0159 »

NajSO^
»

= 40
= 583

■ ■ ■ l-'''\ 0.389
. . . 0.388J

UI = 0.0793 »

i>

= 2907

. . . 0.403

IV =; 0.1765 »

= 6470

. . . 0.395 0.395

Som: 0.2728 »

10000

0892

'" - 0.392

k

= 0.520

2i/'kt

KOOLZUUE NATRIUM.
Na2CO3.224.3H2O t — 41/2° duur difF. l^^^^sa^

voor

I = 0.0016 gr.
II — 0.0193 »

NajCOa

=: 36 . .

= 439 . .

. 0,4001
. 0.426J

0.422

II — 0.1209 »

»

= 2748 .

. . 0.448

;V — 0.2982 »

=: 6777 .

. . 0.435

0.435

Som: 0.4400 »

10000

0.429

^' 0.429

k =

0.447

2[/ kt

Na2CO3.224.3H2O t = 4^2° duur diff. l^/és"*

I = 0.0016 gr.
II = 0.0200 »

Na2

CO3

= 36 . .

= 454 . .

. 0.4001
. 0.422J

0.418

III = 0.1228 *

»

= 2791 . .

. 0.436

IV = 0.2956 »

= 6718 . .

. 0.427

0.427

Som: 0.4400 >

10000

0.422

_ ^' 0.422

k =

0.433

2\/ kt

ZURINGZUÜR NATRIUM.
C2O4Na2.376.lH3O t = 6° duur diff. 4139/i^'ï

I = 2.1

CCKMnO^

= 555 . .

. 0.2411

0.244

II = 5.5

» »

= 1455 . .

. 0.246)

III = 12.0

» >

= 3175 . .

. 0.221

voor IV = 18.2

= 4815 . .

. 0.247

0.247

Som: 37.8

lOOüO

0.245

A,

0.245

k =

0.501

2^kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 31

CaOiNa^. 376.1 HgO t = 61/3° duur diff. ^s/^^d

I z= 0.0008 gr. NaaSO^ = 22 . . . 0.426 (

II = 0.0064 » > = 179 . . . 0.540 1 ' "

m =::: 0.0833 » » = 2328 . . . 0.572

voor IV = 0.2674 » » = 7471 . . . 0.557 0.557

Som: 0.3579 » » 10000 0.543

— ^ = 0.543 k = 0.529

2[/kt

WiJNSTEENZUÜR NATRIUM.

C4 H4, Oe Naj . 483.3 Ha O t = 4» duur diff. S^^^l^ss^

I — 0.0072 gr.

Naa

SO4

= 262 .

. . 0.289

0.296

II = 0.0291 *

»

= 1059 .

. . 0.301}

m = 0.0847 »

^

= 3084 .

. . 0.350

voor IV = 0.1537 »

2
»

= 5595 .

. . 0.307

0.307

Som: 0.2747 »

10000

0.301

^' 0.301

k =

= 0.418

2[/ kt

Zilvernitraat.

AgNOg 10.63 Ho O diffundeert in een zwakkere oplossing Ag NO3 14.19 H3O.
Na verdunning tot 500 CC, zijn 25 CC der sterke oplossing — 31.2CCNH^CNS
en 25 CO der zwakkere oplossing = 24.3 CC NH^ CNS
t = 61/3° duur diff. 3^ 187/ ja"

I = 24.55—24.3 = 0.25 CCNH^

CNS

= 362 .. . 0.269)

0.279

n = 25.1 -24.3 =: 0.8 »

»

= 1159 . . . 0.286)

m = 26.5 —24.3 = 2.2 »

»

= 3188 ... -

voor rV z= 3.65 »

»
>

rr: 5290 . . . 0.282

0.282

Som: 31.2 —24.3 6.9 >

999'J

0.280

/". 0.280

k = 0.4116

2i/kt

3-2 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

Ag NO3. 10.63 Hg 0 t -.

= 61/2°

duur diff. 2<i 191/2»

I = 1.4 CCNH^CNS

= 449

. . . 0.255)

0.267

II = 3.8 »

= 1218

. . . 0.278/

III = 9.45 » »

= 3029

. . . —

voor IV = 14.55 » »

= 5304
10000

. . . 0.283

0.283

Som: 31.2 > >

0.275

2y kt

k = 0.573

Ag NO3. 434.7 H2O t

= 3V2°

duur diff.

3<i

l = 1.25 CCNH4CNS

II = 2.8 »

r= 712

= 1595

. . . 0.224J
. . . 0.228]

0.226

III r= 5.7 » »

= 3248

. . . —

roor IV =: 7.8 » »

— 4444
9999

. . . 0.222

0.222

Som: 17.55 » »

0.224

^" _ 0.224
2i/ kt

k = 0.809

Calciumchloride.

CaClj. 19.1 Hg O t = 81/2° duur diff. 2^ 5Vi2"
I =: 0.45 CCAgNOs = 249 . . 0.292|
n = 2.2 » » = 1219 . . 0.2781

m = 0.0 » » = 3324 . . . —

voor IV = 9.4 » » = 5208 . . . 0.276 0.276

Som: 18.05 » » 10000 0.279

— ^ = 0.279 k = 0.697

2[/ kt

CaClj. 19.1 H2O diff. in CaCls . 30.6 Hg O t = SVa" duur diff. 2^ S»/*»

I — 13.7—13.3 = 0.4 CCAgNOg — 263 .. . 0.2891 ^^74

U — 15.3—13.3 == 2.0 » » r= 1316 . . . 0.265J

III = 18.3—13.3 = 5.0 » » = 3289 ... —

voor IV = 7.8 » » =: 5132 . . . 0.270 0.270

Som: 28.5—13.3 15.2 » » 10000 0.272

— = 0.272 k = 0.746

2i/ kt

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 33

CaCl2.27.6H2O diff. in CaClj. 111.6 HjO t — 10° duur diff. 2d 2II/4"
I = 7.8—6.7 = 1.1 CCAgNOs = 509 .. . 0.247( ^245
Il = 9.9—6.7 = 3.2 » » = 1481 . . . 0.243)

III = 13.8—6.7 = 7.1 » » — 3287 ... —

voor IV = 10.2 p > =: 4722 . . . 0.240 0.240

Som: 28.3—6.7 = 21.6 » > 9999 0.243

0.243 k = 0.705

2\/kt

CaCl3.27.6 HjO t = 10» duur di£f. 2<i 213/4»

I = 1.2 CCAgNOs =r 455 .. . 0.2541 ^^^2

II = 3.75 » » = 1420 . . . 0.2511

III = 8.65 » » = 3277 ... —

voor IV = 12.8 » » = 4848 . . . 0.249 0.249

Som: 26.4 » » 10000 0.251

2[/kt

= 0.251 /.• = 0.675

CaCl3.38.4H2O t = 90 duur diff. 2'' 201/3»
I = 0.9 CCAgN03= 500 ... 0.2481
n = 2.45 » » — 1361 . . . 0.259J

m = 5.9 » » = 3278 . . . —

voor IV = 8.75 » » = 4861 . . . 0.250 0.250

Som: 18.0 » » 10000 0.252

— ^ = 0.252 k — 0.683

2\/ kt

Kaliümhydroxyd.

KOH.I665H3O t = I31/3O duur diff. 21Vg"
I — 0.15 CCHCl = 221 .. . 0.298] ^^^
11 = 0.8 » » = 1176 . . , 0.284]
III = 2.2 » » = 3235 . . . 0.263
voor IV = 3.65 » > =z 5368 . . . 0.288 0.288

Som: 6.8 » » 10000 0.289

— ^ = 0.289 k = 1.677

2\/ kt

NATÜÜRK. VERH. DER KOKINKL. AKADEMIE. DKEL XXVI.

D&

34 ONDERZOEKINGEN OVEE DE DIFFUSIE VAN EENIGE

KOH.I665H3O t = 131/2° duur diff. IJ 201/2"
I = 3.1 CCHCl = 1062 . . . 0.195)
II = 5.25 » » = 1798 . . . 0.202) '
III = 8.6 » » = 2945 . . . 0.172
^.Qoj. lY _ 12.25 » » = 4195 0.207 0.207

Som: 29.2 » ^ 10000 0.202

-il— = 0.202 k = 1.638

2[/kt

Al de door mij tot nog toe verkregen uitkomsten, heb ik in de hierachter

geplaatste tabellen samengevoegd.

Zoutzuur.

00 HCl. 5.04 Ho O k = 2.307

HCl. 5.04 H2O k =: 2.983 (diffundeert in HCl. 6.86 Hg O)

HCl. 6.86 H2O k = 2.080

HCl. 9.79 Ho O k =^ 1.857

HCl. 9.79 Ho O k — 2.784 (diffundeert in HCl. 14.15 Ho O)

HCl. 14 H3O k = 1.674

HCl. 14.15 H2O k = 1.707

HCl. 27.1 HoO k = 1.520

HCl. 129.5 HgO k = 1.387

31/2° HCl. 8 HoO k = 2.008

HCl. 44 H2O k = 1.622

50 HCl. 130.7 H2O k = 1.553

80 HCl. ± 22 Ha O k =1 2.07

8I/2" HCl. 7.9 H2O k = 2.45

90 HCL 66.3 H2O /; = 1.843

HCl. 70 H2O k = 1.839

110 HCl. 7.17 H2O k = 2.671

HCl. 27.6 Ha O k = 2.116

HCl. 09.4 H2O k = 2.016

HCl. 108.4 HjO k z= 1.837

III/2O HCl. 4.59 H2O k = 2.933

HCl. 7.45 H2O k = 2.735

HCl. 9.17 H2O k = 2.523

HCl. 69.4 HoO k z= 2.066

120 HCL 11.26 H3O k = 2.545

HCL 69.4 H2O k = 2.212

130 HCl. 5.24 HoO k = 4.153 (diffundeert in HCl. 12.07 ILoO)

151/2" HCl. ± 22 H2O k = 2.56

ANOEGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 35

TJit bovenstaande resultaten vloeit voort, dat voor zoutzuuroplossingen, wier
samenstelling ligt tusschen de grenzen ITCl 4.5 aq en HCl ±10 aq, de diffu-
siecoëfficiënt sterk toeneemt met de concentratie ; dat ook voor zwakkere oplos-
singen k met de concentratie blijft toenemen, maar dat de invloed der verdun-
ning des te geringer wordt naarmate liet gebruikte zoutzuur meer verdund is.
Verder blijkt het dat sterke zoutzuuroplossingen veel gemakkelijker in zwakkere
zoutzuuroplossingen diffundeeren dan in water. Daarom bevat, bij bovenstaande
diffusieproeven met sterk zoutzuur in water, de derde laag veel meer zoutzuur
dan theoretisch daarin voorhanden zoude mogen zijn.

Deze uitkomsten kunnen verklaard worden door aan te nemen, dat gecon-
centreerde oplossingen van zoutzuur bevatten moleculen watervrij zoutzuur of
althans molecuul-complexen van veel zoutzuur met weinig watermoleculen * en
dat verdunning dier oplossing tengevolge heeft de vorming van aan water rijkere
molecuulcomplexen, waarvan de vorming des te vollediger tot stand komt naarmate
de verdunning sterker wordt. Het komt mij aannemelijk voor op grond van de
boven medegedeelde uitkomsten, dat in zoutzuuroplossingen bij verdunning ge-
lijksoortige werkingen tusschen zoutzuur en water optreden als Mendelejew +
voor korten tijd uit de betrekking tusschen soortelijk gewicht en gehalte van
zwavelzuuroplossingen tusschen zwavelzuur en water waarschijnlijk heeft gemaakt.

Salpeterzdur.

5V2°

HNO3

58.9

H3O

k

=^

1.557

HNO3

65.6

HjO

k

—

1.497

60

HNO3

16.5

HjO

k

—

1.538

HNO3

65.6

H3O

k

=

1.496

70

HNO3

1.89

H2O

k

—

2.083

80

HNO3

4.95

H3O

k

—

2.054

8VaO

HNO3

28.3

H3O

k

—

1.737

HNO3

65.6

H2O

k

=

1.714

HNO3

. 87

H2O

k

z=

1.659

90

HNO3

2.89

H2O

k

—

1.935

HNO3

7.25

H3O

k

2 024

HNO3

35.2

H3O

k

=

1.778

HNO3

425.6

H3O

k

—

1.727

9^2*'

HNO3

73.5

H2O

k

—

1.765

• Thomsen {Thertnochem Unters. 2, 430 en 3, 11) neemt aan, dat in water opgelost zoutzuur tot
samenstelling heeft HCl . H2 O. Dit is onaannemelijk.

f Berl. Ber. 19, 379 en Zeitschr. f. phys. Chemie 1887, 373.

*

36 ONDEEZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

De verschijnselen komen overeen met die welke bij het zoutzuur verkregen
zijn; met de verdunning der oplossing neemt de invloed van de verdunning
op de grootte van den diffusiecoëfficiënt af, en bij oplossingen zwakker dan
H NO3 16 Hg O is die invloed zeer gering.

Z-WAVELZUUR.

71/2°

H2SO4 685.7

HoO

k = 1.042

80

H3SO4 18.8

H.O

k = 1.067

H3 SO4 36.2

H,0

k ■= 1.008

H2SO4 83.7

H3O

k = 1.015

8V2°

Hg SO^ 83.7

H2O

k =7 1.020

H3SO4 125.3

HoO

k = 0.990

90

HgSOi 685.7

H2O

k = 1.140

11V4°

HoSOi 71.3

H3O

k = 1.118

130

H3SO4 0.53

H2O

k — 1.299

hIsO^ 35.4

H2O

k = 1.244
A.ZIJNZUUR.

80

C2 H4 O2 ± 38

H2O

k = 0.66

130

C3 H4 O2 46

H2O

k = 0.725

CsH^Oj 208

H2O

k = 0.782 (131/4°)

131/2»

C2 Hi O2 60

H3O

k = 0.760

C2 H4 O2 84

H2O

k = 0.772

140

C2H^02 128

H2O

k = 0.814

I41/2O

Ca H4 O2 ± 38

H2O

k = 0.78

ZURINGZUUR.

^V

C2H2 0i 314.6 H2

0

k — 0.613

40

C2 H2 0.^ 297.2 H2

0

k = 0.650

50

C2H2O4 311.6 H2

0

k = 0.658

71/2°

C2H2 04± 13

5 H2

0

k = 0.71

9V2°

CoHjO^ 719.9 Ho

0

k — 0.810

10"

€211204 719.9 H2

0

k z= 0.839

131/20

C0H2O4 1247 Ho

;0

/; = 1.049

140

CaHgOi 415.5 H„

.0

k = 0.935

C2 H2 O4 689 H;

jO

/!.• = 1.013

ANOKGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 37

"WiJKSTEENZUUR.

20

C^HoOg 41G.8

H.O

k = 0.339

3\/3"

C^HeOe 416.8

HoO

k = 0.360

50

C^HgOei 155

HsO

k — 0.374

C^HeOc 416.8

HoO

yl- = 0.372

90

C^HcOgi 155

H2O

k = 0.45

Drui

VEZUUR.

50

C^HoOfiit 155

H3O

k — 0.388

C4 Hg Ofi 486.5

H3O

/t = 0.378

De diffusiecoëffioiënten van wijnsteenzuur en druivezuur zijn gelijk. Deze uit-
komst is in overeenstemming met de onderzoekingen van Ostwald *, Raoült f,
Beethelot en Jiingfleisch §, welke hebben aangetoond dat eene oplossing van
druivezuur bestaat uit een mengsel van oplossingen van rechts en links wijn-
steenzuur.

Barnsteenzuur.

150

C^HgOi ± 125

H2O k := 0.55
Citroenzuür.

SVa"

CsHaO; 515.6

Hj 0 k = 0.315

4^2°

CfiHaOy 515.6

HoO k — 0.338

90

Cs Hg O7 ± 150

H3O k = 0.41
Kaliümhtdroxtd.

ISVsjO

KOH 1665 Ho'0

k = 1.655
NaTRIUMH YDROXTD .

80

Na OH 329 Hg 0

k = 1.057
Ammoniak.

472"

NH3 15.9 HjO

k = 1.057

NH3 84.5 HgO

k = 1.055

* Lehrb. der allgemeinen Chemie, II, 857.
t Zeitschr. f. pJiys. Chem., 1887, 186.
§ Compt. Jlend., 78.

38 ondekzoekingen over de diffusie van eenig

Natriumchloride.

sVï"

Na Cl 11

H2O

k = 0.732

Na Cl 24.7

HoO

k = 0.727

Na Cl 51.5

H2O

k — 0.736

Na Cl 58.1

HoO

k — 0.756

60

Na Cl 106.7

HoO

k = 0.753

70

Na Cl 99.4

H2O

k = 0.767

80

Na Cl 11.1

H3O

k = 0.824
Ammoniumchloride.

ITV^o

NH^Cli 61

HoO

k = 1.314
Calciumchloride.

8V3O

CaClj 19.1

H3O

k = 0.697

CaCl2 19.1

H2O

k = 0.746 (diffundeert in Ca Clg 30.6 H3 0)

90

CaCIg 13

H2O

k = 0.715

CaClg 296.5

H2O

k = 0.637

CaClg 384

H2O

k = 0.683

100

CaClo 27.6

H2O

k = 0.675

Ca CI2 27.6

H2O

k — 0.705 (diffundeert in Ca Cl„ 111.6 Hg 0)
Baryumchloride.

80

Ba CI2 46

H2O

k = 0.655

BaCls 337.1

H2O

k = 0.651
Kaliumnitraat.

70

K NO3 32.2

H2O

k = 0.849

KNO3 106.6

H3O

k =: 0.918

Natriumnitraat.

2Vj.°

Na NO3 7.7

HoO

k = 0.565

NaNOs 43.6

H2O

k = 0.622

lOVa"

NaNOs 18.1

H2O

k =z 0.763

NaNOs 95.3

H2O

k = 0.833

"Va"

NaNOa 27.7

H2O

k = 0.822

NaNOs 95.3

H2O

k = 0.856

130

NaNOa 6.8E

! H2O

k = 0.766

NaNOo 95.3

H„0

k = 0.896

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 39

Zilvernitraat.

31/3O AgNOs 434.7 H3 O k = 0.809

6V2O AgNOg 10.63 H3 O /,. = 0.4116 (diffundeert in Ag NO3 14.19 H2 O)

AgNOs 10.63 Ha O k z= 0.573

71/2° AgNOa 11.8 H2 O k ^ 0.649

AgNOa 25 H3 O k = 0.774

AgNOs 189 Ha O k — 0.899

LOODNITRAAT.

12° Pb(N03)2 135.9 Ha O k — 0.659

Pb(N03)a 513.8 Hj O k = 0.707

E ATRIUMFORMIAAT.

8° HCOO Na ± 135 Hj O k z= 0.690

91/2° HCOO Na ± 64 Hj O k = 0.727

Natriumacetaat.

41/2'^ CHsCOONa 242.8 Hj O A; = 0.517

141/2^ CHaCOONa 68.6—161 H3 O k z= 0.69

Benzolsulfozuurnatkium.

141/2° CeHsSOgNa ± 184 H3O X: n:: 0.673

Natriumoxalaat.

60 C2 0^Na3 376.1 Hj O k = 0.515

Natriumtartraat.

40 C4H4Na3 0ö 483.3 H3 O k = 0.418

Natriumhyposulfiet.

101/2° NajSaOs 48.7 H3 O k =z 0.543

NagSgOs 245 Hg O k = 0.635

Natriumcarbonaat.

41/3O NagCOs 224.3 Hj O k = 0.440

40

ONDERZOEKINGEN

OVEK DE DIFFUSIE VAN EENIGE

Magnesiumsulfaat.

SVa"

MgSO^ 44.8 HoO

k = 0.275

MgSOi 184.3 H2O

k — 0.318

70

MgSO^ 97.5 HjO

k = 0.298

MgSO^ 430.1 HjO

k — 0.323

10°

MgSO^ 29.9 H2O

k = 0.274

MsSO. 248.4 HoO

k = 0.339

Ureum.
71/2'^ CON2H4 ± 110 H2O k =: 0.808

Chloralhydraat.
90 CCI3 COH ± 134 H2 O k = 0.55

Manniet.
100 Cfl Hi4 Og 220 Hj O k = 0.38

Reeds iu mijne vorige mededeeling heb ik gewezen op het verschil in uit-
komsten door verschillende onderzoekers verkregen omtrent de veranderlijkheid
van den diffusiecoëfficiënt met de concentratie der oplossing. Ik deelde daartoe
de door Graham, Weber en Schumeister verkregen uitkomsten mede. Terwijl
Weber voor zinksulfaat eene vermindering van den diffusiecoëfficiënt met eene
stijgende concentratie der oplossing vond, verkreeg Schumeister voor de door
hem onderzochte zouten eene grootere waarde voor den diffusiecoëfficiëut, naar
mate de gebezigde oplossing meer geconcentreerd was, terwijl Graham vroeger
voor zoutzuur en zwavelzuur eene uitkomst als die van Schumeister en voor
andere stoffen als die van Weber verkregen had.

Mijne vroegere onderzoekingen en de boven medegedeelde, welke zich over
meer stoffen en over sommige in uitgestrekter grenzen uitstrekken, leeren dat
bij nitraten en andere zouten, bijv. natriumhyposulfiet en magnesiumsulfaat, de
diffusiecoëfficiënt afneemt met eene stijgende concentratie der oplossing; dat
voor natrium- en baryumchloride de concentratie geringeren invloed heeft op
de grootte van k, terwijl voor zoutzuur, en evenzoo voor salpeterzuur, zwavel-
zuur en calciumchloride — al is het dan ook voor deze veel zwakker — een
beslist grooter worden van k met de concentratie der gebezigde oplossing
optreedt.

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 41

De door verschillende onderzoekers verkregen uitkomsten spreken elkander
dus niet tegen, en men mag het als vastgesteld beschouwen, dat in het alge-
meen de difFusiecoëfficiënt met de sterkte der oplossing verandert, en dat zij
bij de eene reeks van stoffen met de concentratie toeneemt, bij de andere
afneemt.

Uit mijne boven medegedeelde proeven blijkt, dat die verandering van h met
de concentratie der gebezigde oplossing het gevolg is van moleculaire werkingen
welke bij de diffusie van geconcentreerde oplossingen in water, tengevolge van
de met de diffusie gepaard gaande verdunning der oplossing, intreden.

Bij verdunde oplossingen vertoonen de voor gevonden waarden voor

alle lagen eener zelfde proef over het geheel eene goede overeenstemming. Daarop
maakt soms het gehalre voor de derde laag eene uitzondering. Daar het zout-
gehalte dier laag gedurende den duur der proef aan veel geringer verandering
onderhevig is dan dat van de drie andere lagen, (zie de noot op blz. 13) heb
ik nergens het voor de S^e laag gevonden gehalte gebruikt voor de bepaling

van de gemiddelde waarde van , maar deze voor elke proef telkens be-

Z y rC t

rekend uit de waarden voor de lagen 1 -f 2 en laag 4 gevonden.

Zeer groote afwijkingen vertoont het gehalte van de 3^^ laag bij de diffusie
van sterke oplossingen van zoutzuur en van zilvernitraat in water. Wanneer
eene sterke zoutzuuroplossing in water diffundeert, bevat — bij alle proe-
ven — de derde laag veel meer zoutzuur dan theoretisch daarin voorhanden
kan zijn. Bij de proef met eene sterke oplossing van zilvernitraat bevat de
3de laag minder dan zij bij dien duur der diffusie moest bevatten. Deze af-
wijkingen houden op wanneer sterke oplossingen van zoutzuur en van zilver-
nitraat, in plaats van in water, in minder sterke oplossingen dierzelfde stoffen

diffundeeren. De voor de verschillende lagen voor , gevonden waarden

^ y rC t

eener zelfde proef wijken dan niet meer van elkaar af, dan bij proeven met
verdunde oplossingen het geval is.

Bij de diffusie van eene sterke zoutzuuroplossing in eene minder sterke treden
dus de storingen niet op, welke het onderzoek bij de diffusie dierzelfde oplos-
sing in water leert kennen. Het ligt daarom voor de hand om de verandering
van den diffusiecoëfi&ciënt van het zoutzuur, met toenemende verdunning te
zoeken in de vorming van verbindingen tusschen zoutzuur- en watermoleculen,
waarvan de vorming met de hoeveelheid water toeneemt en bij eene bepaalde
verdunning eene bepaalde grens bereikt. Dan is het duidelijk, dat de difFusie-

D 6

WATUURK. VEEH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

42 ONDERZOEKINGEN OVER DE DIFFUSIE VAN EENIGE

coëfficiënt van de sterke oplossing in eene minder sterke oplossing grooter ge-
vonden moet worden dan bij de diffusie in water, daar in het eerste geval de
door de diffusie optredende verdunning veel geringer is dan in het tweede geval.

Het feit, dat sterke zoutoplossiugen als van kaliumnitraat bij verdere ver-
dunning nog eene sterke warmteabsorbtie vertoonen, als ook dat bij nitraten
het vriespunt der oplossing langzamer daalt dan de concentratie toeneemt, heeft
LOTHAR Meijer * vroeger geleid tot de veronderstelling, dat in sterke zout-
oplossingen nog molecuulgroepen voorkomen, die eerst bij verdere verdunning
zich in kleinere ontleden. Dezelfde hypothese werd later door Hittorf, Lenz f
e. a. gebezigd om den invloed van de sterkte van joodcadmiumoplossingen op
haar electrisch geleidingsvermogen te verklaren. Ook Ostwald § heeft die hy-
pothese ingevoerd.

In mijne vorige mededeeling wees ik er op, dat de bij de diffusie van ver-
schillend geconcentreerde oplossingen van natrium- en zilvernitraat verkregen
uitkomsten ook verklaard kunnen worden door het aannemen van molecuulaggre-
gaten in de oplossing, welke des te vollediger in eenvoudiger groepen worden
gesplitst naarmate de hoeveelheid water toeneemt.

De kleinere waarde, welke ik voor den diffusiecoëfficiënt eener sterke zilver-
nitraatoplossing vind, welke diffundeert in eene zwakkere zilvernitraatoplossing,
vergeleken met den diffusiecoëfflciënt dierzelfde oplossing in water, bevestigt
deze hypothese opnieuw.

Bij de diffusie in eene zwakke oplossing is de verdunning der oplossing veel
geringer dan bij de diffusie in water; in 't eerste geval blijven dus meer mo-
lecuulgroepen onontleed, of ontleden zij zich tot groepen welke toch nog samen-
gestelder zijn dan die, welke bij sterkere verdunning gevormd worden. In 't
eerste geval moet dus de diffusiecoëfficiënt kleiner worden, en dat wordt door
de proefneming bevestigd.

Ten onrechte schrijft m. i. YON Wroblevski ** „Sollten die von H. F. Weber
und SCHUMEISTER behaupteten Beziehungen neben eiuander bestehen können,
so würden wir es hier mit einer Erscheinung zu thun haben die man in keinen
Zusammeuhang mit den bis jetzt bekannten Eigenschaften der Flüssigkeiten zu
bringen im Stande ware".

Mijne boven medegedeelde onderzoekingen toonen met voldoende zekerheid

• Die mod. Tlieorien d. Chtm. 3" Aufl. S. 238, u. f.
f Ostwald, LeJn-b. d. allg. Chem., I, S, 567.
5 Ostwald, Lehrh. d. allg. Chemie, I, S. 413, 817.
** Wied. Ann., Bd. 13, S. GOS.

ANORGANISCHE EN ORGANISCHE VERBINDINGEN. 43

aan, dat bij de verdunnung van sterke oplossingen moleculaire werkingen tot
stand komen, welke nu eens een toenemen dan weer een afnemen van den
diffusiecoëfficiënt met de concentratie der oplossing ten gevolge hebben. Het
wordt daardoor duidelijk dat men bij sterke oplossingen van eene diffusie „con-
stante" niet meer kan spreken, alsook dat men eene betrekking tusschen de
difïusiesnelheden van verschillende stoffen, — eene betrekking tusschen de
diffusiesnelheid van eene stof en hare andere eigenschappen, en de veranderlijk-
heid van den diffusiecoëfficiënt met de temperatuur — 't gemakkelijkst zal ont-
dekken bij het onderzoek van oplossingen, welke zoo sterk verdund zijn, dat
verdere verdunning geene moleculaire veranderingen meer teweegbrengt.

Veendam, Augustus 1887.

VEEDEELING DEE WAEMTE OVER DE AAEDE

DOOR

C H. D. B U Y S BALLOT.

De temperatuur, welke op eeu gegeveu dag of gemiddeld in eene maand op
eene plaats heerscht, hangt af van de warmte welke er aanwezig is, van het
bedrag dat zij van buiten te dier tijde ontvangt en naar buiten afgeeft. Onder
dit woord „buiten" kan men dan afzonderlijk verstaan wat de grensoppervlakte
van den dampkring naar de eene of andere zijde overschrijdt en wat eenvoudig
buiten de plaats van waarneming gelegen is. Reeds is het hoogst moeielijk in
de eerste beteekenis van het woord het vraagstuk op te lossen, omdat de waar-
neming niet toelaat de constanten nauwkeurig genoeg te bepalen ; maar geheel
ontoereikend is nog de theorie om aan te geven, hoeveel door lucht en water
aan- en afgevoerd wordt, hoeveel warmte de i'egen geeft, de uitdamping weg-
neemt.

Dan eerst zal de meteorologie den naam van wetenschap verdienen, als de
kennis der feiten in een logisch verband zal zijn gebracht.

Moet iedere wetenschap verschillende graden van ontwikkeling doorloopen,
nadat zij het mythologisch en theologisch tijdperk achter zich heeft gelaten,
zoo moet zij bouwsteenen, waarnemingen, verzamelen en kan zij de theorie,
den bouwmeester, niet missen. Deze moet haar aanwijzen welke waarnemingen
voornamelijk telkens verlangd worden en, waar de meteorologie niet zooals
andere wetenschappen proeven kan doen om de aanvankelijk ontworpen hypo-
thesen te toetsen, daar moet zij de statistische methode toepassen, welke minder
direct en bepaald is, maar toch nauw zich aan het proefnemen aansluit, daar
men door haar geleid wel niet onder omstandigheden, die zekere invloeden
buiten sluiten, de werking der overige kan bepalen, maar toch de vroeger
gedane waarnemingen zoo kan rangschikken, dat althans een der oorzaken in

E 1

NATUURK. VEKII. DER KONINKL AKAmaiIE. IlKEl. XXVI

2 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE.

verre de grootste mate op die waarnemingen invloed heeft en men dus door
weer veranderde rangschikking- de verschillende oorzaken kan opsporen.

Zoo was ook de ontwikkelingsgang harer oudere zuster, de astronomie. Deze
gaf ook aanvankelijk hare perioden naar de statistische methode, maar vond
spoediger, en reeds voordat de meleorologie nog eenige schreden gedaan had op
het terrein van wetenschap, hare leidsvrouw in de wet van Newton, nadat kort
te voren Kepler door de vreemdste hypothesen maar die hij, zooals het gcëischt
wordt, steeds aan de waarneming toetste, zijne drie waai'heden gevonden had.
Het is nu de wiskunde die, naarmate zij meer ontwikkeld wordt, dien tak der
sterrekunde, welke alleen over de heweging handelt, voedt en leidt en juister
de verschijnselen zal verklaren en voorspellen, enkel aan de waarneming de
bepaling der constanten vragende.

Zelfs de natuurkunde kan nog van een statistisch onderzoek veel leeren, en
een groot deel van de chemie, waar het de waarheden geldt, welke met die der
natuurkunde op een zelfde terrein liggen, tracht nog door zulk een onderzoek
op het spoor te komen van theoretische wetten, die haar eens met de natuur-
kunde zullen vereenigen onder den naam van mechaniek der monaden.

De meteorologie zal wel het langst tot statistische methoden hare toevlucht
moeten nemen wegens de zoo veelvuldige werkingen der warmte, die onophou-
delijk op elkander wederkeerig invloed oefenen. Toch is het velen reeds gelukt
enkele leidende beginselen te ontdekken. Bepaaldelijk zijn ten opzichte van
het onderwerp, waarover wij ]ui handelen^ theorieën voorgedragen, en hebben
V. HuMBOLDT en Dove in deze eeuw, en op hun voetspoor anderen, een menigte
feiten verzameld en ordelijk vercenigd, waaraan die theorieën getoetst kunnen
worden, om ze weder nader te bepalen en te wijzigen.

"Ware de aarde een vast lichaam zonder water of dampkring, dan zoude de
theorie ons zeer ver kunnen brengen ; wij zouden vrij wel kunnen bepalen,
hoeveel een plaats aan de oppervlakte aan het binnenste van onze planeet
onttrekt, omdat die hoeveelheid uit het geleidingsvermogen, kenbaar vooral aan
de toeneming der temperatuur in grootere diepten, zou kunnen worden afgcdeid,
en die welke van sterren, maan en zou ontvangen wordt en naar buiten wordt
uitgestraald zou kunnen bepaald worden. De eerste oorzaak is gering maar
toch wezenlijk. Al is de temperatuur aan de oppervlakte naar Fourier thans
vrij constant, toch ontvangt die oppervlakte voortdurend warmte, hier meer
daar minder uit de aarde zelve ; welke dus afkoelt, niettegenstaande Laplace
uit de niet merkbaar verminderde lengte van den dag het tegendeel afleidde,
daar hij op dat oogenblik buiten rekening liet dat er andere oorzaken zijn die
den dag langer moeten maken, bijv. de werking van ebbe en vloed, en dat dus

VEUDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 3

de diig slechts in zooverre constant blijft, als hij door verminderde warmte der aarde
alleen werkelijk evenveel verkort wordt als door de genoemde invloeden verlengd.

Deze geringe warmtebron, nit liet binnenste der aarde vloeiende, komt ten
opzichte van haren invloed en de wijze van werking in vergelijking met de
warmte door de sterren gegeven ; want, ofschoon niet zoo volkomen als deze,
geeft zij toch hare warmte vrij gelijkmatig aan alle deelen der oppervlakte.
De warmte der maan volgt daarentegen nagenoeg dezelfde wet van verdeeling
over de aarde als die der zon, maar is millioenen malen geringer dan zij.

Wij hebbeu dus bijna uitsluitend op de zonnewarmte te letten. Hare wer-
king werd reeds aangegeven door Halley en Lambeht in de vorige eeuw, nu
voor een dertigtal jaren door Meecii, en onlangs door Angot *.

Js c het aantal calorieën door de zon (steeds door hare haive oppervlakte en
wat over de grenzen van de zichtbare helft nog mede kan werken) in een tijd-
deeltje, waarin de waarde u van den uurhoek du vermindert, naar een vierkanten
centimeter aan de oppervlakte der aarde uitgegeven, loodrecht op de richting van
daar naar de zon ; is verder « het absorptie-vermogen van dat deeltje en (j de
afstand van dat deeltje tot de zon, dan is de hoeveelheid in een dag op zulk
een oppervlakte ontvangen :

W ^ ƒ — Sin h dn = / — ' Sin (f Sin d -\- Cos (p Cos 3 Cos cp > du

J ('2 J (.'i ^ ^

Voor een dag zijn (j en d nagenoeg constant en daar de grenzen van h ^=z o
des ochtends tot h = o des avonds zijn, wanneer Cos ii van — tg cp tg ö tot
-\- tg (f tg 8 genomen wordt, zoo komt

ca
TF := — Sin (p Sin d (u — tg u)

^2

Deze warmte neemt dus die cM- op, terwijl de anomalie O der aarde van
den eenen dag on den anderen ongeveer --^ = Jd graad veranderd is.
Zoo heeft meu dan op eene plaats wier breedte cp is in een jaar

ƒccc
— Si]i (p Sin 8 {u — tg m) dO

eu moet meu nu ook de 3 en u in functie van O uitdrukken.

* ScHMID, Lelirhuch der Meteorolorjie, Leipzig 1860.

Meech, On the relative intenüty of the Heat and Light of the Sun, Washington 1856.

Angot, Recherches théoriques sur la Distribution de la Chaleur a la surface du globe. Paris 1886.

4 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE.

Met nauwkeurigheid is het bijna ondoenlijk die lioeveelheid hieruit te bepa-
len, daar nog zoovele onvolledig bekende grootheden er in voorkomen, -waarom-
trent de onzekerheid grooter is dan die door een benaderende berekening veroor-
zaakt wordt. Het best is het dns voor ieder der 3G5 dagen, of telkens voor
ieder der 30 dagen van eene maand, te berekenen, hoeveel de warmte van het
etmaal op een gegeven plaats bedraagt, en dan op te tellen.

Over de geheele aarde zal men de afwisseling kennen, indien O de opper-
vlakte van den grooten cirkel der aarde, A de halve as der aardbaan, en hare
excentriciteit, d de ware en a + nt de middelbare anomalie is, verbonden door
de evenredigheid

'o^

ƒ

^ — „ : A 71 l^ 1—e^ = a + nt: 2 n

uit de formules, waarin C = ca zij

6—0'

j(j^

Wz=co - = co

A^n\/ 1-

Tvaaruit men ziet, dat de hoeveelheid, in eenig tijdsverloop ontvangen, evenredig
is aan de verandering in anomalie, gedurende dat tijdsverloop.

Halley leidde uit dergelijke formules reeds af, dat over de verschillende
breedtecirkels de betrekkelijke hoeveelheid van de zon ontvangen warmte, wan-
neer de declinatie der zon d = o, -\- 23°, — 23° is als hieronder wordt aan-
gegeven :

8 = 0 5 = -I- 230 5 = — 230

O 20000 183 183

10 19796 203 158

20 188 217 132

30 173 226 101

40 153 230 69

50 129 230 38

60 100 228 11

70 68 235 O

80 35 247 O

90 O 251 O

Lambert deelde zoodanige tabel uitvoeriger mede en Meech gaf ze het uit-
voerigst van tien tot tien dagen. Ik neem ze over uit Schmid, p. 120, waarbij

ik de tiende deelen weglaat:

VEEDEELING DEE WARMTE OVER DE AARDE.
Intensiteit der zonnestraling op de noordelijke breedtecirkels.

Datum.

Januari 1

16

31

Februari 13

Maart 2

17

1

16
1

16

31

15

1

16

31

Augustus 15

30

September li

29

October 14

, 29

November 13

28

December 13

April

Mei

Juni
Juli

0°

77

78

80

81

82

82

81

79

77

75

73

72

72

73

75

77

79

80

81

81

80

79

77

77

10"

20»

67

69

72

73

78

80

81

82

81

81

80

80

80

80

80

81

81

80

78

76

73

71

68

67

30»

A0«

56

58

62

67

71

76

80

82

8i

85

85

83

85

83

84

83

81

78

74

70

65

61

57

55

43
46
50
56
63
70
75
80
84
87
88
88
89
88
83
82
78
73
67
61
55
50
45
43

30»

60»

70"

30

33

39

43

53

61

69

75

81

86

89

90

90

88

84

80

72

66

58

50

42

37

32

30

16

19

23

32

41

30

60

69

77

83

88

90

89

87

82

75

66

59

47

38

30

24

19

16

5
7
12
19
28
37
50
61
71
80
86
89
88
84
77
68
57
47
36
26
17
11
7
5

80°

1

6

14

25
38
51

63

77

92
91
84
73
61
48
34
23
13
5
1

2
12

26

64
80
91
96
95
88
76
59
39
22
9
1

Hij gaf ook voor de hoeveelheid door de geheele aarde ontvangen:

Zomer. Winter. Jaar.

Aequator ........ 6.026 6.026 12.052

23° breedte 6.570 4.577 11.147

450 ^ 6.220 2.682 8.902

67" " 5.307 0.717 6.024

Pool ! 5.004 — 5.004

90"

20
45
65
81
92
98
97
90
77
60
39
15

6. VERDEELING DEE WARMTE OVER DE AARDE.

Angot hefift onlangs het eerste gedeelte van zijn werk uitgegeven en daarin
onderzocht, welken invloed de dampkring naar mate van de meerdere of mindere
helderheid heeft, waardoor de hoeveelheid welke onmiddellijk op de oppervlakte der
aarde aankomt dikwerf aanmerkelijk wordt gewijzigd; terwijl men dan eigenlijk
nog in acht zou moeten nemen, dat warmte in de hoogere lagen opgewekt later
en ook op aangrenzende breedten aan de bewoonde aarde wordt medegedeeld.

Neemt men nu uit die uitvoerige tafels voor eenig tijdperk van het jaar op
de breedte der plaats, waarvoor men de ontvangen hoeveelheid warmte wil
kennen, a maal de hoeveelheid bij de helderheid 1, h maal de hoeveelheid bij
de helderheid 0.8 enz., als «, i, c het betrekkelijk aantal dagen is die in zoo-
danig tijdperk voorkomen, en leidt men daaruit het gemiddelde af, zoo kan
men vrij nabij de ontvangen hoeveelheden schatten.

Wat de uitgaven aangaat, zoo moet men erkennen dat die zeer onzeker zijn.
In het geheel is de uitgaaf gelijk aan de ontvangst, want de gemiddelde tem-
peratuur blijft zelfs na eeuwen ongeveer dezelfde, maar het is duidelijk dat de
aequator, omdat zijn temperatuur het hoogst is, meer verliest bij gelijken aard
van de oppervlakte van den grond. De besluiten vau Pouilleï uit zijne
ingenieuse proeven omtrent de temperatuur der hemelruimte 146° C. zijn onzeker,
gelijk ook in physisch opzicht die proefnemingen nog onvolkomen moeten ge-
acht worden. Langley schrijft eene hoogere temperatuur aan de hemelruimte
toe, maar ook deze schatting is ver van zeker. Daarenboven, al kenden wij die
temperatuur volkomen, zoo zou de bepaling van wat door uitstraling verloren
gaat toch nog een mocielijk vraagstuk zijn.

Het is niet genoeg het emissievermogen der stoffen te kennen, want een
groot gedeelte van de warmte die uitgestraald wordt, wordt door de wolken
weerkaatst en voor een ander deel door de lagere en hoogere luchtdeeltjes aan-
genomen, welke dan weder van onder en van terzijde evenzeer als naar boven
die warmte afgeven, zoodat het niet juist bepaald kan worden, hoeveel vau een
zeker deel der oppervlakte eigenlijk de aarde geheel verlaat.

Zie daar dan nu wat de theorie in staat geweest is te geven en wat zij nog
van de physische waarneming verlangt ten opzichte van de totale directe ont-
vangst en uitgaaf.

Nog veel onvolkomeuer kan zij de tweede vraag oplossen : hoeveel wordt
door water en lucht van de eene plaats naar de andere gevoerd.

Wat daaromtrent theoretisch in het algemeen aangevoerd kan worden, heb
ik bij de oprichting van het Instituut aangegeven *. Hoewel die beschouwin-

* JBuïs Ballot. Over lucht- en zeestroomingen, Utrecht 1854, omstreeks 20 jareu later ver-
taald door den Heer L'Estouegies. Les courants de la mer et de l'atmosphère Bruges 1874.

VERDEELING DEll WARMTE OVER DE AARDE. 7

gen nog geldend oii, Indien men in aanmerking neemt dat de invloed van de
zeestroomingen daarin zwakker is voorgesteld *, ten opzichte van dien der
winden, en de temperatuur van liet water aan den bodem hooger dan de reizen
van de Novara, Challenger, Talisman later geleerd hebben, toch zijn de trekken
slechts in het algemeen voorgesteld en ontbreekt ons de kennis nog geheel :
hoeveel dan wel van de plaats a naar de plaats b wordt gevoerd en hoeveel
daarvoor in de plaats treedt. De snelheid van de luchtstroomen beneden en
hunne temperatuur, die van het water aan de oppervlakte, geven geen recht
om quantitatief te doen besluiten tot de hoeveelheden in hoogere en lagere
eenigszins verder van de oppervlakte verwijderde lagen over ons hoofd of
beneden ons verplaatst.

Zoo moeten wij dan, vooralsnog, de statistische mfthode aanwenden en
vragen hoe hoog dan wel in verschillende tijden van het jaar en op verschil-
lende plaatsen de temperatuur werkelijk waargenomen is en hoeveel zij van de
theoretische verschilt.

Over de oppervlakte van eene aarde geheel vast, zonder dampkring of met
een dampkring van een doorschijnende vaste stof, zou de temperatuur alleen
van de breedte afhankelijk moeten zijn. Ook al ware de dampkring bewegelijk
zouden alleen de oneffenheden op de aarde, de bergruggen, eene geringe storing
teweeg brengen. Ware de zee onbewegelijk, dan zouden de isothermen gebro-
ken cirkels zijn, aan de grenzen van zee en land plotseling eene verschuiving
vertoonende ; maar nu de zee vloeibaar water is en de dampkring luchtvormig,
dus ook uiterst bewegelijk, en hij water in den vorm van damp uit de zee
opneemt en wegens de omwenteling der aarde oostwaarts weder neer doet
vallen, nu is het te verwachten, en de statistiek leert het, dat de isothermen
(VON HuMBOLDT ontwierp ze ons juist naar aanleiding van statistische gegevens)
onregelmatig golvende lijnen zullen zijn, die alleen in de nabijheid van den
aequator en in de zeer zuidelijke breedten, waar geen vaste grond met de
wateroppervlakte afwisselt, meer evenwijdig aan de parallelcirkels zullen loopen.

Omtrent het begin der vorige eeuw deden reeds Pilgkam in Oostenrijk,
Mtjssciienbroek in Utrecht, later in Leiden, Bouvard in Parijs, Brandes in
Duitschland en zoovele anderen meteorologische waarnemingen, maar meer nog
met het oog op de verschijnselen aan de plaats zelve. In het einde daarvan
vereenigde Mahlmann ze, von Humboldt gaf isothermen voor het jaar, terwijl
reeds isothermen en isochimenen onderscheiden werden. Dove die op vele

* James Ceoll heeft in zijn werk Ou climate and time en in verhandelingen in het Philosophical
Magazine de hoeveelheden juister trachten te schatten, die door den golfstroom vervoerd worden.

8 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE.

plaatsen tot waarneming aanspoorde en ze bewerkte, publiceerde reeds Monats-
isothermen en isanomalen, hetgeen weer ten gevolge had dat de waarnemings-
plaatsen zich vermenigvuldigden, dat, bijzonder na 1848, dat aantal zich aan-
merkelijk uitbreidde en na 1874, op het Congres van Weenen, ook getracht
werd op verafgelegen bijna ontoegankelijke plaatsen op hooge bergen en in
onherbergzame oorden in hooge breedte waarnemingsplaatsen te verkrijgen.

Wenckebach bij ons had reeds omtrent 1840 aangevangen den gang van
den barometer op eene nieuwe plaats te bepalen door vergelijking van de ge-
durende weinige jaren aldaar gedane waarnemingen met de gelijktijdige op
naburige plaatsen, waarvoor lange reeksen aanwezig zijn ; en ik volgde hem
spoedig, van 1847 af*, daarin na ten opzichte van den gang der temperatuur, dien
ik zelfs met aanwending der zelfde controle voor eiken datum be[)aalde om de
afwijkingen ook voor eiken datum te kennen en zoo te zien, of er verschillende
gedeelten van het jaar waren waarin tijdelijk verhooging of verlaging plaats greep.

De meeste gegevens hebben wel in den laatsteu tijd Wild te St. Peters-
burg f, Hann te Weenen § verzameld, en het is naar zijne uitkomsten door
E.. Spitaler ** in het licht gegeven, dat ik de afwijking der werkelijke
verdeeling van de theoretische in getallen wil doen uitkomen.

Het kwam mij wenschelijk voor om wat Dove reeds door zijne isothermen
en isanomalen op tot het oog sprekende wijze in lijnen en kleuren gaf, nu
wij meer en meer betrouwbare gegevens hebben, ook in de ware grootte voor
elke plaats in den vorm van afwijkingen numex'isch te geven.

Daartoe vulde ik eerst door interpolatie de temperaturen voor de bij Spitaler
opengelaten plaatsen aan. Zijne kaart vermeldt namelijk wel voor de meridianen
van vijf tot vijf graden getrokken de temperatuur van elk kruispunt met den
breedtecirkel van tien graden geti'okken, maar voor de breedtecirkels, welke door
een oneven aantal van vijf graden bepaald zijn, vermeldt hij alleen die, welke
gelden voor de meridiaancirkels, wier rang door een even aantal van vijf graden
is voorgesteld. Voor de overblijvende plaatsen dus voegde ik bij benadering het
rekenkundig midden van de aan ter weerszijde gegeven kruispunten toekomende

* In mijne pru-re d cenx gut veuleid bien de la mék^orologie, Utrecht 1856, verzocht ik de instru-
menten en hunne plaatsen niet te verwisselen zonder gelijktijdige waarnemingen op de oude plaats
eenigen tijd te laten staan, omdat het anders zoo moeielijk is verschillende reeksen met elkander in
verband te brengen.

f Wild, Die Temperatur-verJialtniase des Russisclien Reichs St. Petersburg 1881.

§ Hann, Verschillende onderzoekingen in de Sitzungsberichle der K. K. Akademie en in het
Meteorologische Zeitschrift.

** E. Spitaler, Denkschriftcn do- Malhemathiseh naturicissenschaftUchen Cla^se der Kaiserlkhen
Akademie. Wien, 1885.

VEKDEELLMG DER WAKMTE OVER DS AARDE. 9

temperatuur, zoodat bijv. de temperatuur van 55° breedte eu 55° lengte tot
waarde kreeg de halve som van de temperatuur op de plaatsen van 40° en
60° lengte op dienzelfden breedtecirkel. Enkele malen op en bij de grenzen
van land en zee kan daardoor een kleine onnauwkeurigheid ontstaan, omdat dan
de twee getallen wel eens een vrij groot verschil toonen, maar over het alge-
meen kan die onnauwkeurigheid geen storing brengen in de wet. De gemid-
delde waarde van den breedtecirkel verandert daardoor niet ; ik kon dus al de door
Spitalee gegeven middelbare temperaturen gebruiken, met uitzondering van een
die foutief is opgegeven : 4°.26 in plaats van 50.57, voor den breedtecirkel van
65° N. Br.

Ter vergelijking voer ik ook de door Dove, volgens de hiervoor toen bestaande
waarnemingen, aangenomen waarden aan en laat ik de waarden voor de N. breed-
ten {2n + 1) >. 5° en die voor de zuidelijke breedten ter bekorting weg, omdat
die door Dove niet gegeven zijn.

Jaar

Ja

nuari

J

Fuli

Dove

Spitaler

Dove

Spxtaler

N. Br.

N. Br.

Z.Br.

N.Br.

N.Br.

Z.Br.

80

— 29.1

— 32.0

+ 1.1

+ 2.6

70

— 2i.i

- 25.5

7.3

7.2

60

- 15.8

— 16.0

13.5

14.1

50

— 6.8

— 7.2

8.0

17.0

18.1

5.2

40

+ 1.6

+ 3.9

16.1

22.4

23.8

9.7

30

+ 14.8

+ 13.9

22.6

25.8

28.3

15.3

20

+ 21.1

+ 21.7

25.5

27.6

28.1

20.5

10

+ 25.1

+ 25.7

28.8

27.1

26.7

24.0

0

+ 26.4

+ 26.2

25.9

25.5

Dove

Spitalee

N. Br.

N. Br.

Z. Br.

— 14.0

- 16.5

— 8.9

— 9.9

— 1.0

- 0.8

+ 5.1

+ 5.6

5.9

+ 13.6

+ 14.0

11.8

+ 21.0

+ 20.3

18.5

+ 25.2

+ 25.6

22.7

-f- 26.2

+ 26.4

25.0

+ 26.5

+ 25.9

Men ziet, dat de waarden der breedtecirkels, met uitzondering van die der
hoogste breedten, bij Dove en Spitaler nauwelijks een graad uiteenloopen en
dat het dus weinig verschil zou gemaakt hebben, al had ik de getallen van
Dove gebruikt. In Juni neemt de temperatuur van 0° tot 80° N. Br. geen 25°
af, in Januari 55°; zoodat in den winter de pool- en de aequatoraalstrooraen
beide sterker moeten zijn.

De snelheid van afneming der jaarlijksche temperatuur, met toenemenden af-
stand van den aequator, is grooter dan men allicht zou verwachten, als men er
alleen op lette, dat de hoeveelheden warmte, welke die hooge breedten in een ge-
heel jaar ontvangen, toch bijna gelijk zijn aan die, welke aan den aequator worden
medegedeeld en slechts minder bij niet genoegzame doorschijnendheid van den

E2

NATÜURK. VEKH. DER KOIJINKL. AKADEMLE. DEEL XXVI.

10 VERDEELING UER WARMTE OVER DE AARDE.

dampkring ; maar men moet niet vergeten, dat er zooveel ijs te smelten is, 'twelk
in de voorgaande maanden gevormd werd, en dat de geheele aardkorst, aldaar
van 30" onder nul af, moet worden verwarmd. Men vindt ook slechts even een
maximum der temperatuur omstreeks den N. keerkring, waar dan toch de meeste
warmte ontvangen wordt, om dergelijke reden.

Met de zoo verkregen gemiddelde waarden van de breedtecirkels vergelijk ik
nu de waarde van elk punt der aardoppervlakte. In plaats van de laatste
zelve te geven, geef ik hare verschillen met de eerste en duid die met gewone
dunne cijfers aan als de temperatuur eener plaats beneden, met vette cijfers, als
zij boven de gemiddelde temperatuur zijn van den breedtecirkel, waartoe zij
behooren. Gewone en vette cijfers spreken even duidelijk als twee verschillende
kleuren, zooals die door anderen algemeen gebezigd worden, maar behalve dat
zij onkosten uitsparen, vooral als men in de kleuren nog donkerder en lichter
tinten wil aanbrengen, geven zij ook onmiddellijk het juist gevonden bedrag
der afwijking.

Men vermijdt door de gewone en vette cijfers tevens het ongerief om telkens
+ of — voor de getallen te zetten. Deze voorstelling met vette en gewone
cijfers acht ik voor tabellen zelfs duidelijker, omdat men plaats wint en meer
wit kan overlaten.

In de Nederlandsche jaarboeken heb ik deze voorstellingswijze reeds meer dan
dertig jaren lang gegeven. Daar dient zij om voor elke plaats gemakkelijk te
doen zien, hoelang achtereen in tijd, thermometers en ook barometers in den
zelfden zin afwijken, gelijk dit voor Utrecht in elke daar voorkomende tabel
D aangewezen is, hier hoever in ruimte zich zulk eene afwijking uitstrekt.

Op de drie eerste kaarten ziet men dus voor het jaar, voor de koudste maand
Januari, en voor de warmste maand Juli, waar het warmer, waar het kouder
is dan gemiddeld op zoodanigen breedtecirkel, en men ziet dat dit kouder en
warmer zijn voornamelijk van de verdeeling van land en zee over de oppervlakte
der aarde afhangt, op de zee zelve ook van de zeestroomingen, die nog aan de
kusten haren invloed doen gevoelen. De grootte der getallen wijst de grootte der
anomalie aan en geeft gelegenheid om door onderling even groote getallen de door
Dove ingevoerde isanomalen te trekken. Door de kleinste getallen, weinig naar
de eene of andere zijde van nul verschillende, gaat dan de thermische lijn van
het jaar op de eerste kaart, en die van Januari of van Juli op de beide andere.

Deze thermische lijnen liggen ongeveer, zooals dat in de werken van Dove *

* Dove, Die Farbreitung der Wèirme auf der OberJIache der Erde, Berlin 1852. Verg. zijne
latere uitgaaf' der Monals- imd Jahrês-Uothermen, Berlin 1864.

VERDEELING UEE WARMTE OVER DE AARüE. 11

aangegeven is, niettegenstaande sedert dien tijd twintig jaren verloopen zijn en
wij veel meer en veel beter betrouwbare uitkomsten voor de temperatuur ver-
kregen hebben. Om de kaartjes niet te overladen, zijn die lijnen er niet bijge-
teekend. De gemiddelde temperaturen van eiken breedtecirkel, die wij ook ter
zijde van de kaartjes vermelden om door optrekking en aftrekking de getallen
van Spitaler terug te kunnen vinden, kan men in het vorige tafeltje bladz. 9
vergelijken met die, welke Dove in 1867 moest aannemen.

Wij vinden, door de afwijkingen op te tellen welke achtereenvolgens hetzelfde
teeken hebben, dat die sommen op de volgende wijze over de breedtecirkels
verdeeld zijn, gelijk Tabel I ook aanwijst.

Op de drie hoogste breedtegraden hebben wij dus slechts één tegenstelling.
Over Groenland tot boven het westelijk deel van Azië, zijn de afwijkingen
positief.

Op de parallellen van 60° — 30° komen twee tegenstellingen voor, omdat beide
werelddeeleu hun invloed uitoefenen, Amerika zwakker dan Azië ; het eerste
heeft aan de oostzijde beneden de 45° lage temperaturen. Een kleine verdeeling
beoosten Azië tusschen 50° en 70° O. L., tellen wij niet mede, omdat die nog
geen graad bedraagt.

Als nu Amerika op 20° N. Br. en de linie zeer smal wordt, is er weder
slechts één tegenstelling. Dan weder twee, totdat Australië op 25° Z. Br. een
derde verhooging van temperatuur geeft. Verder zuidelijk op heeft men weder
slechts twee of één tegenstelling.

De westkust van Afrika wordt in het bijzonder koud, welke koude zich
verder en verder in den Atlantischen Oceaan uitstrekt. De grootte van de
gedeeltelijke tegenstellingen zal men meer in het algemeen, maar dan ook dui-
delijker, uit de volgende tabel zien, waarin de geheele som der afwijkingen,
onverschilig welk teeken zij hebben, opgenomen is.

N.Br. N.Br. N.Br. Z.Br. Z.Br.

80 218 55 254 30 136 O 39 30 1-25

75

302

50

234

25

130

5

38

35

101

70

368

45

172

20

117

10

87

40

107

65

310

40

131

15

102

15

113

45

108

60

276

35

129

10

85

20

124

50

131

5

48

25

114

55

130

De tegenstelling en daarmede de luchtstroomen, welke de warmte meer in
den zin der breedtecirkels verplaatsen, zijn in het noordelijk-halfrond dus veel
sterker dan in het zuider-halfrond, het sterkst op de noorderbreedte van ongeveer

12 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE.

70", alwaar de Noordkaap twintig graden warmer is dan het oosten van Azië,
terwijl het verschil met een punt op de linie op denzelfdeu meridiaan nauwe-
lijks grooter is: — 9o.9 + 13o.2 of 3o.3 voor de Noordkaap tegen + 25''.9 + 0°.!
of 26" op de linie. Ook liggen die uiterste punten langs den breedtecirkel niet
zoover uiteen. De 105 graden lengte hebben aldaar de waarde van 60 graden op
den aequator, terwijl het breedteverscliil 70" bedraagt en dus grooter ïs.

Geen wonder dan, dat boven de oostelijke gedeelten van Azië en Amerika
groote afwisselingen en buiten deze periodische afwisselingen ook nog zoo zeer
groote aperiodische storingen worden waargenomen, waardoor het gelijktijdig
verschil tot boven het dubbele van de even vermelde waarde kan stijgen. In
het zuidclijk-halfrond bedraagt het gemiddeld warmteverschil op geen enkel paar
plaatsen van den breedtecirkel 10 graden, of het moest zijn aan de oostpunt van
Afrika waar langs de koude stroom, welke van het zuidpoolbekken afkomt,
opstijgt en een bijzonder groot verschil teweeg brengt tusschen de zee ten wes-
ten van Afrika en de zuidoostpunt van dat werelddeel. Deze strooming brengt
de ijsbergen tot dicht bij de Kaap de Goede Hoop en daarmede lage tempera-
tuur langs het oosten van Azië, terwijl zij den warmen stroom, die tusschen
Afrika en Madagascar afdaalt voor het grootste gedeelte, zooals dat in de wer-
ken van liet Instituut * aangeduid is, terug keert en verder naar Java en Austra-
lië heendrijft.

In Januari is de tegenstelling der positieve en negatieve temperatuur-afwij-
kingen natuurlijk nog sterker. De eerste zijn in het noorder-halfrond boven de
zeeën op te merken en boven de westelijke kusten, waar de zeestroomingen, vooral
de golfstroom, haren invloed nog doen gelden ; en in het zuider-halfrond boven
Australië en aan de oostkust van de vaste landen. De negatieve afwijkingen
komen dus voor boven Amerika en Azië ten noorden, ook in de zeeën noorde-
lijk daarvan gelegen, terwijl de Noord- Atlantische Oceaan tot boven de 80" en
noo- wel tot 60" O. L. het te warm heeft. In het zuider halfrond is de oceaan
alleen tusschen Australië en Zuid-Amerika te warm. Terwijl evenwel op de
zee de afwijkingen in den een of anderen zin slechts vier graden hoogstens
bedraden, heeft men in de noorderzee, voor zoover de golfstroom aldaar zich
beweegt, eene verwarming van tien ja meer dan van tmutig graden. De nega-
tieve afwijkingen boven het land gaan in oostelijk Amerika tot 10", in oostelijk
Azië ook tot 20 graden. Men vindt dat in maat in tabel II aangegeven.

• (Jnderzoekingen met den zee-thermometer, Kemink & Zn., Utrecht 1861. Alle werken van het
Instituut zljii te verkrijj,t;n bij II. G. Bom te Amsterdam.

VEEDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 13

De samenhang der afwijkingen van gelijk teeken is als volgt: wij hebben
boven de 60" N. Br. slechts één tegenstelling, ongeveer tusschen 60'' W. L. en
65° O. L., met de andere deelen der breedtecirkels ; dan twee tegenstellingen
op de volgende breedtecirkels tot 25° N. Br. Tusschen den keerkring en den
aequator zijn er drie h. vier flauwere tegenstellingen. Tot vijf gradeu ter
weerszijden van de linie is weder slechts één tegenstelling, evenals op 50° en
55° Z. Br. ; tusschen den zuider keerkring en 40° Z. Br. drie, op 40° en 45o
Z. Br. twee.

Wij willen, om de grootte der tegenstellingen te laten zien van land en zee,
voor elk der 28 parallellen de grenzen aangeven waartusschen de afwijking-
positief en die, waar zij negatief is ; hoe groot de som en hoe groot het gemid-
delde is, en welke de som van de afwijkingen op een geheelen breedtecirkel is
zonder op het teeken acht te geven. De helft daarvan is dus de geheele som
der positieve en ook der negatieve afwijkingen, op kleine verschillen na, omdat
de afwijkingen slechts in tiende deelen van graden berekend zijn. De tempera-
tuur op zee is minder nauwkeurig bekend dan op het land. Op schepen is de
temperatuur moeielijk waar te nemen, daarenboven zijn er minder waarnemingen.
Daar konden dus eerder de gemiddelde temperaturen van een plaats een halven
of een geheelen graad verkeerd zijn aangenomen. Het komt daar dan ook wel
voor dat, midden tusschen eenige negatieve afwijkingen van enkele tiende deelen
van een graad, weder eens een paar positieve van diezelfde grootte voorkomen.
In dit geval heb ik ze niet afzonderlijk vermeld, als de zekerheid mij noch van
de eene, noch van de andere groot genoeg scheen en heb ik alleen hare waarde
in acht genomen, tenzij er een reden voor was in de geographische ligging. Zoo
bijv. komen op 10° N.Br., juist aan de landengte van Panama, drie positieve
afwijkingen voor, ieder van + 0.3 en ook op Malacca twee van die grootte.
Deze zijn dus opgenomen. De geringe afwijking daarentegen in den meridaan
van 350 W. L. op O" — 10° Z.Br. beschouw ik als geheel toevallig.

Men zal het mij ten goede houden als ik zonder bijzondere vermelding dergelijke
anomalieën, die samen geen twee graden bedragen, onvermeld laat en alleen haar
bedrag in aanmerking neem. Wij vinden dat daardoor het algemeen overzicht
duidelijker wordt en de parallelcirkels niet in zoo groot aantal deelen vervallen.

Zoo heeft men boven de 60" dus slechts twee banen. Zuidelijker tot 25°
N.Br. vier, dan tot lOo N.Br. zes; dan weer een geringer aantal op 5» Z.Br.
gelijk ook in de hooge zuidelijke breedten; maar op de parallellen van 35° en
30" Z.Br., welke over de drie werelddeelen gaan zonder dat een geheele tus-
schenliggende Oceaan in hun temperatuur deelt, weer zes.

Telt men in de volgende tabel alle geschillen, zonder onderscheid van teeken

14 VEEDEELING DEK WARMTE OVER DE AARDE.

op, dan volgt daaruit de veranderlijkheid van ieder dier breedtecirkels. Zij
is voor :

N. Br. N. Br. N. Br. N. Br. Z. Br. Z. Br. Z. Br.

80 400 60 695 40 403 20 99 O 39 20 125 40 118

75 568 55 676 35 316 15 60 5 36 25 163 45 141

70 741 50 654 30 223 10 44 10 50 30 195 50 162

65 722 45 552 25 132 5 42 15 73 35 113 55 192

Minder sprekend zijn vooral in de hoogere breedten de getallen, welke de
afwijkingen van Juli voorstellen. In de gemiddelde breedten zijn de verschil-
len iets grooter dan in het jaar in dezelfde breedte, maar toch geringer dan in
Januari, natuurlijk in tegengestelden zin. In de omgeving van den aequator
zijn de afwijkingen zeer klein, en in het zuiderhalfrond, dat nu in dezelfde
orastandighoid verkeert als in Januari het noorderhalfrond, is wegens de groote
uitgebreidheid der Oceanen het verschil zeer veel minder, zooals de volgende
Tabel III doet zien (zie Tabel III)

Geven wij in woorden het hoofdzakelijke dezer tabel weer, dan hebben wij
slechts één tegenstelling op 80" N. Br. en zoo ook op 50°— 55o Z. Br. Overi-
gens vertoonen zicli twee tegenstellingen, zelden drie als op 70° N. Br. en
enkele malen, maar zeer flauwtjes, bezuiden den aequator meer.

Zoo zijn er dan bijv. op 45° Z. Br. drie tegenstellingen, evenals in het jaar
en in Januari ; en terwijl de verschillen, evenals de totale som, nu nog kleiner
zijn, wordt laatstgemelde eerst op hoogere breedte grooter, maar toch niet zoo
groot als op de overeenkomstige N. Br. in Januari, zelfs nauwelijks zoo groot
als die reeds op 50" N. Br. in den M'inter is.

Er is dan slechts één tegenstelling.

De warmte ligt nu, omgekeerd als in Januari, boven het land en de aan-
grenzende zee, de koude boven den Oceaan. Evenwel blijft in het noorden de
werking van den golfstroom nog merkbaar, ofschoon in geringere mate.

Tellen wij weder positieve afwijkingen op dan zijn sommen:

N.Br.

N.Br.

N.Br.

Z.Br.

Z.Br.

80°

48

550

248

30

256

0

66

30

105

75

63

50

279

25

210

5

88

35

76

70

196

45

276

20

195

10

86

40

53

65

25b

40

300

15

162

15

95

45

47

60

250

35

262

10

77

20

112

50

107

5

23

25

112

55

198

waaruit men de waarheid der bovenstaande opmerking ziet.

VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 15

Een zelfde onderzoek als voor de breedtecirkels hebben wij ook voor de meridia-
nen gedaan. Daar was het te verwachten, dat de pooleinden kouder, de gewesten
ter weerszijden van den aequator tot buiten de keerkringen warmer zouden zijn.

Wij vinden dan ook dat de warmtegordel zich in het jaar tot 40" N. Br.
en 35° a 40" Z. Br. uitstrekt, iets verder in de westelijke iets minder ver in de
oostelijke meridianen, en dat de warmte het grootst is op de breedtecirkels van
de linie tot 10" N. Br.

In Januari is de noordelijke grens op 30" N. Br., de zuidelijke omstreeks 45°
Z. Br., in Juni ligt de noordelijke grens op omstreeks 45° tot bh'^ N. Br., de zui-
delijke op omstreeks 25° Z. Br.. Die grenzen gaan natuurlijk met de zon open
neder. Slechts aan de grenzen komen in ieder der drie tijdperken uitzonderingen
voor, maar volstrekt niet als men de binnenste der hierboven aangegeven gren-
zen neemt. Het was dus onnoodig de verschillen voor eiken meridiaan afzon-
derlijk te geven. Maar wel is het van belang de temperaturen van de meridianen
zelve te vermelden. Volledig kan dit niet geschieden, omdat boven de 75° N. Br.
en bezuiden 50° Z. Br. de temperaturen onzeker of zelfs geheel onbekend zijn.
In die onbekende streken is toch waarschijnlijk wel de temperatuur op eiken
meridiaan niet in die mate verschillend, althans niet in de Z. Br., dat de on-
derlinge verhouding daardoor veel veranderen zal.

Wij geven dan in tabel IV de gemiddelde temperaturen van eiken meridiaan
voor het jaar, voor Januari en voor Juli, en in tabel V de sommen der aan-
eensluitende positieve afwijkingen op de middelbare breedtecirkels, waaraan die
van de negatieve gelijk zijn, voor ieder dier tijdperken.

In Januari vindt men de geringste tegenstelling op de meridianen tusschen
55° W. L. en 20° O. L., en in mindere mate tusschen 180° W. L. en 125°
W. L., terwijl verreweg de grootste wordt aangetroffen tusschen 80° en 155° O. L.

In Juli komt de grootste gelijkmatigheid voor tusschen 160° en 80° W. L.,
dan tusschen 110° en 165° O. L., en de grootste ongelijkmatigheid tusschen
500 W. L. en 110° O. L., die evenwel nog vrij wat geringer is dan de geringste
ongelijkmatigheid in Januari.

De gemiddelde temperatuur der meridianen wisselt in het jaar af tusschen 10°
en 15°W. L. en 110° O. L. en 0° O. L, in Januari tusschen 2 8o en 12° en 110"
O. L. en 35° W. L., in Juli tusschen 16° en 150o O. L. en 196° en 30° zoodat
Juli in elk opzicht de gelijkmatigste maand is voor de verschillende meridianen.
De meridianen over Azië zijn in Januari de koudste, iu Juli de warmste, maar
lijden een veel grootere afwijking in de eerstgenoemde maand.

Vandaar dat de som der Januari- en Juli-temperaturen op eene plaats dan
ook niet juist de dubbele temperatuur van het jaar geeft, maar boven het oos-

16 VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE.

telijk halfrond, bepaaldelijk boveu het vaste land, daaronder blijft, overigens er
iets boven is. Geringer verschillen zullen deze twee wijzen van berekening op-
leveren, als men met de temperatuur van een noorder-breedtecirkel op ff graden
tevens die van den zuider-breedtecirkel op (p graden in aanmerking nemende, het
rekenkunstig midden daarvan beschouwt als de temperatuur van een cirkel, op
een afstand van q> graden van den acquator gelegen. Werkelijk bieden de derde
en tiende kolommen van de laatste tabel Vil, waarin dit naar Spitaler uit het
jaar (kolom 3) en uit Juli en Januari (kolom 10) gedaan is, een zeer groote
onderlinge overeenkomst aan.

Men vergelijke hierbij de onderzoekingen van den Heer Alexis de Tillo *
die ook uit de getallen van Spitaler en Supan de temperaturen van de conti-
nenten en oceanen en van bepaalde gedeelten der aardoppervlakte afleidde.

Hoe is het nu met de verschillen der temperaturen in de verschillende tijden
des jaars op een zelfde plaats? Wij geven ze in opzettelijk daarvoor ingerichte
kaarten en vereenigen die door lijnen „Isoparallagen," getrokken over de plaat-
sen waar het verschil even groot is.

Zoodanige kaart is wel het eerst gegeven door Dr. Krecke, den toenmaligen
Directeur van de eerste afdeeling van het Instituut, en te vinden in de ver-
slagen van de Sectie- vergaderingen van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap
van Kunsten en Wetenshappen in 1862.

Ik heb er nu en dan op gewezen, maar zij trokken weinig de aandacht, waar-
schijnlijk doordien zij niet afzonderlijk uitgegeven zijn en dus niet gekend wer-
den. Toen de voortreffelijke temperatuurkaarten van Profr. Wild uitkwamen,
werd mijne aandacht er bij vernieuwing op gevestigd en besloot ik die, zoodra
er meer gegevens zouden zijn, vollediger uit te geven. Ook Profr. Hann schijnt
er in den laatsten tijd aan gedacht te hebben, daar in den Meteorologischen
Atlas eene kaart voorkomt, waaruit men eigenlijk die verschillen kan zien.
Inmiddels wareu mijne kaarten reeds geteekend en gedrukt, en bovendien is de
vorm van tabel IV en V, overeenkomstig met die van Dr. Krecke, veel aan-
schouwelijker. Wij zien de lijn, welke een verschil van slechts 5 graden
tusschen de Januari- en de Juli-temperatuur aanwijst, over den Oceaan bijna
evenwijdig tusschen de breedtecirkels van 5o en 10" N. Br. voortloopen, met
verheffing tot hoogere breedte in den grooteu Oceaan.

De isoparallage van omstreeks Ü" loopt dichter langs den aequator heen en

Alexis de Tillo Tompérature ile la Teries Compt. Rend. CV. p. 865

VEEDEELING DEK WARMTE OVER DE AARDE. 17

buigt zich in de Nederlandsch Oost-Indische bezittingen zelfs tot op het zuider
halfrond, oostwaarts evenwel zich verheffende tot op 155° O. L.

De lijnen welke grootere verschillen aanduiden, vol gelaten als zij juist veel-
vouden van 10" voorstellen en slechts met punten aangeduid als het oneven-
veelvouden van vijf graden geldt, zijn aanvankelijk ook nog wel boven de
vaste landen evenwijdig met breedtecirkels, maar klimmen boven de Oceanen
met steeds sterker inbuigingen hooger en hooger op, vooral in den Atlantischen
Oceaan en bij Behringstraat ; zoodat de lijnen van 30^ en meer graden in de
beide Oceanen zeer dicht in de nabijheid der N. Pool komen. Aanvankelijk
loopen zij nog de aarde rond, maar meer en meer vormen zij langwerpige figu-
ren in Azië en Amerika, het verst van de pool verwijderd in die meridianen
omstreeks op 40° N. Br.

De isoparallage van éO'J is in twee kringen verdeeld : de eene strekt zich
zeer langwerpig uit in N. Amerika, de audere over N. O. Azië. Deze sluit
nog vijf kringen in zich van 45, 50, 55, 60 en 65 graden verschil. In de
omgeving van Werchojansk is dus het gemiddelde verschil tusschen Januari
en Juli meer dan driemaal zoo groot als in het grootste gedeelte van Europa,
viermaal zoo groot als in Engeland en zelfs bij de Noordkaap, die nog noorde-
lijker gelegen is dan "Werchojansk. De temperatuur der uiterste datums wijkt
nog iets meer af, ofschoon dat verschil niet zoo groot is, aangezien in de
nabijheid van maximum en minimum de temperatuur weinig verandert; maar
op enkele gegeven dagen is het verschil nog veel grooter en kan zeker wel
tot 100° Celsius klimmen tusschen een hoogst en laagst waargenomen stand.

Evenals in het noordelijk halfrond komen ook in het zuidelijk halfrond de
grootste verschillen voor boven de continenten. In het zuiden van Afrika
heeft men een kring van lOo en waarschijnlijk enkele plaatsen van 15", terwijl
in Zuid Amerika een langwerpige ellips met de groote as evenwijdig aan de oos-
telijke kustlijn voorkomt van 15", en in Zuid Australië een van 20°, ten naas-
tenbij evenwijdig loopende aan de kustlijn van het continent in de nabijheid
der zuidkust. Zelfs x\ieuw Zeeland doet zijn invloed gevoelen, daar in de
nabuurschap daarvan de temperatuurwisseling tot 10° stijgt. In de Poolzee
zelve, voor zoover men die kent, is vijf graden wel het grootste verschil tot op
600 z. Br.

Wijden wij nog eenige woorden aan hetgeen wij wenschen dat bereikt worde.

Hadden wij voor elke maand do gemiddelde temperaturen van iedere plaats,
zooals zij nu voor Januari en Juli genoegzaam bekend zijn en uit de beide
platen kunnen afgeleid worden, dan hadden wij, wat wij in het werkje over

E3

NATÜUKK. VEEU. DEE KÜNINKI,. AKADEMIE. DKKL XXVI.

18 VERDEELING DEK WAKMÏE OVER DE AARDE.

de waarnemingen van Wenckebach p. 47 noemden * tj, tj, t m enz. d. i. de
werkelijk gemiddeld waargenomen, de normale temperatuur van Januari, Fe-
bruari, Maart,

Noemen wij dan nog ©Ja, &f enz. de theoretische waarden voor Januari
en Februari enz. volgens de bepaling van Meech of Angot; O ja en df de
waarde die men met inachtneming van de uitstraling, voor zoover wij daarvan reke-
ning kunnen houden, voor ieder der breedtecirkels afzonderlijk heeft te schatten ;
vervolgens <fja en 9 ƒ de gemiddelde temperaturen van de breedtecirkels 9), gelijk
die werkelijk gevonden en hier aangegeven zijn; zoo zou men in Oja — qpj'ö,
Qf — (ff de algemeene storing van de temperatuur van zoodanigen breedtecirkel
hebben door de gemiddelde winden en stroomen.

Wij zijn nog niet zoover om deze verscliillen voor iedere maand te kunnen
aangeven ; daarnaar moeten wij nog trachten ; maar wij kennen reeds voor twee
maanden. Januari en Juli cfja en qpjf/; zij zijn voor de overige maanden door
Prof. IIann reeds verzameld en wachten nog slechts op de openbaarmaking.
Dan zullen wij voor die maanden dezelfde rekeningen kunnen uitvoeren, als
hierboven voor Januari en Juli uitgevoerd zijn.

Is eindelijk Tf de gemiddelde Februari-temperatuur van een geheelen breedte-
cirkel qp in een bepaald jaar, zoo zou het verschil cpf — Tf aangeven hoeveel
in dien Februari de geheele breedtecirkel, wat nooit veel zal zijn, gestoord is
door de winden en stroomen in dat jaar, en de verschillen TJ — tJ, Tf — tf
zouden dus beantwoorden aan de wijziging, welke de winden en stroomen in
Februari van dat jaar op die plaats hebben vertoond met hun normale richting
en kracht. Verder zouden wij door interpolatie voor iederen dag en groep van
dagen eveneens dien invloed kunnen vinden en, gelijk wij die in een opzettelijk
stukje over de veranderlijkheid der temperatuur hebben aangegeven, ook voor
die tijdperken de hoegrootheden dier wijziging kunnen vaststellen.

De veranderlijkheid der temperatuur f, door mij voor verscheidene plaatsen
berekend, hetzij naar de verandering van den eenen dag op den anderen, hetzij
door het verschil van maximum en minimum, of door de som der afwijkingen
voorgesteld, of door de langdurigheid van voortduring in den zelfden zin, zou
dan ook juister kunnen gewaardeerd worden.

• Uitkomsten der meteorologische waarnemingen gedaan te Breda van 1839 — 1846 door W. Wencke-
BACH p. 47 Utrecht bij C. v. d. PosT 1849. Zie vooral ForlscJiritte der PInjsik T. lil, p. 568. Ber-
lin 1850, waar dit denkbeeld onder den titel Buys Ballot, Meteorologische Freisfrage verder uitge-
werkt is.

f Verslagen en Mededeelingen der Kon, Akad. Serie T. IX eii Archives Neerlandaises. T. XV.

VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDR. 19

Wanneer wij dan in een gegeven jaar andere waarden voor zoodanige plaats
hebben waargenomen, dan zouden wij weten, welken invloed de afwijking in de
richting der winden van de normale richting, voortgebracht door de afwijkin-
gen van den barometerstaud, ook van den normalen barometerstand, op de tem-
peratuur gehad heeft.

Daarenboven zouden wij uit de vergelijking van de uitkomsten in ieder dier
maanden of gedeelten van maanden ook kennen de snelheid, waarmede in som-
mige meridianen de temperatuur verandert, alles in betrekking tot het toe- en
afnemen der temperatuur van den geheelen breedtecirkel en het tijdsverloop
tusschen die twee groepen, dus in betrekking tot eene grootheid, die in elk jaar
dezelfde is.

Op de breedtecirkels toch mogen hier en daar storingen voorkomen, deze
zullen weder verschillende meridianen in tegengestelden zin treffen en wel na-
genoeg elkander zoo compenseeren, dat de gemiddelde temperatuur van een
breedtecirkel niet noemenswaard van zijne normale temperatuur zal afwijken.

Zoo zou men dan juister kunnen beoordeelen of algemeene kosmische oorzaken
in zekere tijdpunten der jaren de geheele aarde sneller in temperatuur doen
toenemen of die toeneming vertragen, dan wel of de invloeden locaal zijn, van
het heerschen van andere winden afhangen, misschien ook van het smelten van
ijs in den eenen zin, van het bevriezen in anderen zin. Mochten bijv. ten gevolge
van hevige winden in het voorjaar aanmerkelijk veel meer ijsbrokken van de
noordelijke Gletschers losgemaakt worden en omstreeks Mei op lagere breedten
in den Atlautischen Oceaan smelten, dan zou daardoor wel heel wat meer warmte
aau die breedten ontrokken worden, en die verkoeling zou in oostelijk Amerika
het klimmen van de temperatuur eenigszins vertragen, maar toch in Europa reeds
weinig merkbaar wezen. Een plaatselijke storing, welke ook, en dus ook de hier
genoemde, kan over de geheele aarde slechts een geringen invloed oefenen, en
de door waarnemingen veronderstelde en aan de ijsmassen toegeschrevene af-
koeling in Mei kan er niet uit worden vei'klaard *.

Als op zekeren tijd van het jaar werkelijk een meer dan gewone snel-
heid van toenemen der temperatuur aan de Adriatische zee plaats had of wel
eeuo verkoeling, waarop VON Bezold wees, dan zou men behooren na te
gaan of in het algemeen, of wel in dat jaar, de richting van den wind over
Europa eene andere is geweest dan overigens en dan in denzelfden tijd van een
ander jaar.

• The anomaUes iii the annual range of temperature. Huw to detect them., BuYS Ballot, Quart.
Journal. Loiidon 1885, p. 104. Zie ook Chanjements de lempe'rature. Utrecht 1847.

20 VEEDEELING ÜEK WAEMTE OVER DE AARDE.

Vragen wij eindelijk, welke de warmte is van het noorder en zuider halfrond
en welke afwisseling de temperatuur der aarde als geheel, in den loop der jaren
ondervindt, dan kunnen wij nog slechts bij benadering die vragen beantwoor-
den, omdat in de lage breedten de gemiddelde temperaturen slechts onnauwkeurig
en in het zuider halfrond in het geheel niet bekend zijn. Voor het zuider half-
rond kunnen wij van 60. 65. 70, 75 en 80 naar die temperaturen gissen en
aannemen dat elke 5° meer zuidelijk gelegen parallel drie graden kouder is dan
van de voorgaande door Spitaler is opgegeven. Wij nemen dan, naar het waar-
schijnlijk beloop der getallen, voor die vijf breedtecirkels:

in Januari

in Jul

voor 600 Z.Br. 1.6

— 2.4

650 ^ _ 1.4

— 5.4

700 ^ _ 4.4

— 8.4

750 ^ _ 7.4

— 11.4

800 _ 10.4

— 14.4

Elke andere gissing zou even willekeurig zijn. Veel kan zij niet van de waar»
heid afwijken. Wegens het geringere gewicht dat deze strooken in hoogere
breedte in de schaal leggen, zal de uitkomst niet veel daardoor veranderd wor-
den. Naar deze heeft dus het jaar ook in de hooge zuidelijke breedte eene ieta
hoogere temperatuur dan het gemiddelde van Januari en Juli.

Neem ik nu de getallen van Spitaler die op de drie eerste kaartjes voor»
komen zoo, dat ik telkens de temperaturen voor twee op een volgende parallel-
cirkels optel, welke som dan als de dubbele gemiddelde temperatuur van de
tusschen liggende sti'ooken kan beschouwd worden, zoo heeft men voor die dub-
bele sommen wat in kolom (2) (3) (5) (6) van Tabel VI staat opgeteekend.

Kolom 4 bevat, zooals men licht ziet, de verschillen van de getallen in ko-
lom 3 en 2; evenzoo kolom 7 die van kolom 6 en 5. Gemakkelijk kan men
ook vinden Juli + Jan. voor het nooi'der halfrond N. en eveneens Juli + Jan.
voor het zuider halfrond Z., welke ter vereenvoudiging van de Tabel VI daarin
niet voorkomen, maar wel herleid worden aangetroffen in kolom 8 en 9 van
Tabel VII. Zoo lieten wij ook in de eerste tabel weg Juli — Jan. voor het
noorder en zuider halfrond, maar gaven die verschillen herleid in kolom 6 en 7
van de tweede tabel, terwijl men in de sommen der beide laatstgenoemde ko-
lommen de herleide waarde van kolom 8 van Tabel VI herkennen zal. Deze
leert dus dat onze aarde bijna algemeen hooger temperatuur heeft in Juli dan
in Januari, behalve in de strooken zeer dicht aan den aequator.

VEKDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 21

Kolom 9 en 10 van Tabel VI, samengetrokken en herleid in kolom drie
van Tabel VII, geven de warmte van elke strook van de aarde over het ge-
heele jaar.

Al deze getallen toch van Tabel VI zijn slechts betrekkelijke, soms dubbel,
soms viermaal zoo groot als in de werkelijkheid, daar ter vermijding van hon-
derdste steeds opgeteld is, zonder telkens na de optelling ter verkrijging van het
rekenkundig midden door twee te deelen. Daarenboven zijn zij niet gecorrigeerd
voor de oppervlakte der strooken die, ofschoon telkens vijf breedtegraden bevat-
tende, toch niet dezelfde oppervlakte hebben. De ware oppervlakte is telkens
r {sin ((jp° +5) — sin qp") en geldt dan voor de middelbare breedte, qf> -\- 2o.5^ die
in de eerste kolom van de beide tabellen voorkomt. De coëfficiënten, waarmede
zij moeten vermenigvuldigd worden om vergelijkbaar te worden en op cene
maat teruggebracht, zijn te vinden in kolom 2 van Tabel VII. Zoo geeft dan
kolom 3 de waarden, onmiddellijk afgeleid uit de gemiddelde temperatuur der
breedtecirkels, welke in kolom 9 en 10 van Tabel VI uit het aangehaalde werk
van Spitaler herhaald zijn, en kolom 10 van Tabel VII zeer overeenkomstige
waarden, uit de insgelijks aan Spitaler voor Juli en Januari ontleende gegevens.
Kolom 6 en 5 geven de gemiddelde temperaturen van elk paar even ver van
den aequator liggende strooken in Januari en in Juli afzonderlijk. Uit haar
verschil, licht op te maken, ziet men hoeveel in Juli de aarde warmer is dan
in Januari, bijna over hare geheele oppervlakte behalve in den gordel die den
aequator eng omsluit; telt men evenzoo op het gezicht de getallen van kolom
6 en 7 op, dan vindt men, na deeling door twee, hetzelfde.

De som van kolom 6 is + 14o.l, van kolom 7 is — 8°. 3, ieder uit zestien

strooken verkregen ; dus is de aarde in Juli — (24°.4) of bijna üo.8 warmer

O Li

dan in Januari, niettegenstaande zij in eerstgenoemde maand verder van de
jzon is; het grootste verschil wordt in de middelbare breedten aangetroffen.

Tabel I, II en III hebben wij achteraan uitslaande gemaakt, om te
gemakkelijker met den test, bladz. 11 — 14, te kunnen vergelijken.

22 VEKDEELING DEE WAEMTE OVER DK AAEDE.

TABEL IV.

GEMIDDELDE TEMPERATUUR DER MERIDIANEN.
Oostelijke Lengte. Westelijke Lengte.

Jaak.

Januari.

Juli.

Jaar.

Januari.

Juli.

00

14.7

11.6

17.8

1800

12.8

10.0

16.0

5

14.7

11.5

17.8

175

12.9

10.2

16.0

10

14.4

11.3

18.0

170

12.9

10.5

16.2

15

15.1

11.7

18.6

165

13.0

10.5

16.4

20

15.9

12.7

19.1

160

13.0

10.5

16.7

25

15.9

12.1

19.5

155

13.1

10.4

16.8

30

15.7

11.3

19.5

150

13.2

10.4

16.8

35

15.5

10.6

19.5

145

13.1

10.3

16.5

40

15.2

9.7

18.5

140

12.9

9.9

16.4

45

14.7

8.7

19.7

135

12.6

9.0

16.2

50

14.3

8.7

19.4

130

12.2

9.0

16.1

55

14.1

8.1

19.2

125

12.5

8.1

16.1

60

13.7

7.5

18.9

120

13.0

7.1

17.3

65

13.7

7.1

18.8

115

12.9

6.8

18.0

70

14.0

6.4

18.8

110

12.4

6.5

18.6

75

13.3

6.2

18.9

105

12.1

5.1

18.5

80

12.8

5.7

19.0

100

11.8

5.6

18.3

85

12.1

5.4

19.0

95

11.7

5.4

17.8

90

12.1

5.1

19.0

90

11.1

5.7

17.4

95

11.6

4.5

19.2

85

10.9

5.7

16.9

100

11.7

4.0

19.5

80

10.8

5.8

16.6

105

11.0

3.4

19.5

75

10.9

6.3

16.5

110

10.3

28

19.4

70

11.5

7.5

16.2

115

10.6

2.8

19.0

65

12.9

9.2

16.5

120

10.7

3.1

18.6

60

13.2

10.6

16.5

125

10.6

3.3

18.1

55

13.3

10.7

16.5

130

10.5

3.6

17.5

50

13.3

11.0

16.5

135

11.0

4.6

17.0

45

13.3

11.4

16.6

140

11.5

6.0

16.7

40

13.6

11.7

16.6

145

11.7

6.4

16.3

35

13.6

12.6

16.4

150

11.7

6.6

16.1

30

13.6

12.2

16.5

155

11.7

6.9

16.4

25

13.6

12.4

16.a

160

11.9

7.7

16.6

20

13.6

12.5

16.2

165

12.2

8.1

16.3

15

13.7

12.6

16.1

170

12.5

8.1

16.1

10

14.0

12.5

16.4

175

12.6

9.2

16.7

5

14.4

12.0

17.a

VERDEELING DER WARMTE OVER DE AARDE. 23

TABEL V.

SOMMEN YAN DE AFWIJKINGEN OP DE MERIDIANEN.

Oostelijke Lengte.

Westelijke Lengte

.

Jaar.

Januaei.

JüLI.

Jaar.

Januari.

JüLI.

00

12.4

13.3

12.7

1800

15.1

21.1

11.4

5

12.3

13.4

12.7

175

14.7

21.0

11.6

10

12.2

13.9

12.2

170

13.9

20.5

10.9

15

12.9

15.1

11.6

165

14.8

20.6

10.5

20

14.0

17.5

11.3

160

14.8

20.6

10.1

25

lt.4

19.3

11.5

155

14.5

20.5

9.7

30

14.3

19.7

11.5

150

14.2

20.0

9.6

35

14.2

19.9

12.1

145

14.0

19.9

9.4

40

14.4

20.3

10.8

140

13.9

20.1

9.0

45

14.6

20.0

12.4

135

14.0

20.4

8.7

50

14.7

20.4

12.0

130

14.1

20.6

8.2

55

15.1

21.8

12.1

125

14.2

21.9

9.5

60

15.5

23.7

12.1

120

15.4

23.3

10.4

65

16.2

2 4.0

12.3

115

15.8

24.1

11.0

70

17.1

24.3

12.1

110

15.9

25.0

11.0

75

17.3

24.9

12.0

105

16.5

25.9

10.6

80

17.4

25 5

11.8

100

16.7

26.0

10.2

85

16.8

26.1

11.3

95

16.8

26.0

9.9

90

17.0

26.6

11.2

90

16.5

26.0

9.9

95

17.1

27.0

11.2

85

16.5

25.8

10.0

100

17.2

27.2

11.4

80

16.5

25.5

10.7

105

17.0

27.8

11.8

75

16.4

25.1

10.7

110

16.7

28.6

11.2

70

16.2

26.0

11.2

115

17.7

29.3

10.4

65

17.3

24.9

11.4

120

18.2

30.7

10.0

60

16.1

23.8

11.9

125

18.6

31.8

10.2

55

15.8

21.8

11.8

130

18.7

31.3

10.8

50

15.0

10.8

11.5

135

18.8

31.2

10.2

45

14.5

10.7

11.2

140

18.9

29.7

10.3

40

13.9

18.0

11.0

145

18.0

28.0

10.4

35

12.2

17.9

0.0

150

17.5

26.8

10.6

30

11.6

16.1

10.2

155

10.9

25.5

10.3

25

12.2

15.0

10.3

160

16.0

24.9

10.2

20

12.8

?t.0

10.2

165

15.8

23.3

11). 6

15

11.8

13.4

10.4

170

15.3

22.2

11.2

10

10.8

13.2

11.1

175

15.1

22.0

11.4

5

12.4

13.1

12.2

24

VEEDEELLNG DER WAKMTE OVEK DE AAEDE.
T A B K L VI.

g

JANUARI.

JULI.

Jul.-Jan.

Spitaleb.

M

M

N

Z

N— Z

N

Z

N— Z

N + Z

N

Z

77è

— 61.1

— 17.8

— 43.3

+ 6.6

— 25.8

+ 32.4

+ 59 7

— 29.8

— 20.8

72è

— 5i.6

— 11.8

— 43.8

11.2

— 19.8

31.0

57.8

- 23.2

— U.8

67i

— 48.0

— 5.8

— 32.2

19.4

— 13 8

33.2

59.4

— 15.5

— 8.8

62è

— 38.5

+ 02

— 38.7

26.3

— 7.8

34.1

56.8

— 6.4

- 2.8

57è

— 26.9

6.2

— 33.1

29.8

- 1.8

31.6

4«.7

+ 1-5

+ 3.2

52è

- 18.1

12 6

— 30.7

33.8

+ 2.8

31.0

42.1

7.9

9.0

47è

— 9.3

20.5

— 30.0

38.9

9.9

29.0

37.8

15.2

14.8

42i

+ 1.6

28.6

— 27.0

44.6

16.4

28.2

30.8

23.6

20.7

37i

12.7

35.4

— 22.7

49.6

22.1

27.5

23.6

31.2

27.0

32i

22.7

41.9

— 19.2

53.1

27.7

25.4

16.2

37.5

33.7

27è

32.3

47.2

— U.9

55.3

33.4

21.9

9.2

44.0

39.4

22i

40.1

50.1

-■ 10.0

56.1

38.6

17.5

4.5

49.3

43.6

I7è

45.6

51.2

— 5.6

56.0

43.1

12.9

2.3

51.9

46.8

12i

49.6

51.6

— 2.0

54.6

46.6

8.0

0.0

52.7

49.1

7^

51.9

52.0

- 0.1

52.8

48.9

3.9

— 2.2

52.5

50.5

2è

52.4

52.4

— 0.0

51.5

50.3

1.2

— 3.0

52.0

51.4

T .

A. B E L VII.

H

s

Spltaler
Jaar.

Januari.

Juli.

Jul. — Jan.

Jul. — Jan.

Jul.+Jan.

Jul.+Jan.

Jal.+Jan.

BS

N+Z

N+Z

N+Z

N

Z

N

Z

N+Z

m

0 020

— 0.25

— 0.40

— 0.10

+ 0.68

— 0.08

— 0.27

— 0„22

— 0.25

72i

0.026

— 0.23

— 0.43

— 0.06

0.86

— 0.10

— 0.28

— 0.21

- 0.25

67è

0.0,33

— 0.21

— 0.46

+ 0.05

1.13

— 0.14

— 0.23

- 0.17

- 0.23

621

0.040

— 0.09

— 0.39

+ 0.19

1.30

— 0.16

— 0.12

— 0.08

- 0.10

57è

0.047

+ 0.06

— 0.23

0..34

1.36

— 0.19

+ 0.04

+ 0 06

+ 0.05

52i

0.053

+ 0 23

— O.OS

0.51

1.40

— 0.26

+ 0.21

+ 0 21

+ 0.21

47è

0.059

0.45

+ 0.02

0.73

1.45

— 0.32

0.44

0 46

0.45

42i

0.064

0.71

+ 0.49

0.98

1.38

— 0.39

0.74

0.72

0.73

37è

0.069

1.02

0.84

1.26

1.29

— 0.47

1.08

1.01

1.04

32^

0.074

1.32

l.i;o

1.30

1.12

- 0.53

1.40

1 29

1.34

27i

0.077

1.63

1.33

1.73

0.90

— 0.5i

1.71

1.57

1 6i

m

0.081

1.91

1.83

1.9i

0.66

— 0.47

1.97

1.82

1.90

m

0 083

2.08

2.04

2.08

0.44

— 0.34

2.14

1.98

2.06

m

0.083

2.19

2.18

2.18

0.22

— 0.22

2.24

2.11

2.-18

n

O.ÜSfi

2.22

2.24

2.19

0.04

- 0.13

2.25

2.17

2.21

2i

0.087

2.28

2.31

2.24

— 0.04

— 0.09

2.29

2.26

2.25

T ^ B E L.

2i/ kt

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

0.15

0.16

0.17

0 18

0.19

0.20

0.22

0.24

0.2G

0.28

0.30

0.32

0.34

0.36

0.38

0.40

0.42

0.44

0.46

0.48

0.50

0.52

0.54

0.56

0.58

0.60

2414
2330
2221
2085
1935
1772
1607
1440
1284
1135
996
755
563
412
300
214
156
108
76
52
36
24
17
11
8
4
3
2
1
1
O

8i

10'J

136

150

1(13

163

167

156

U'J

139

2il

192

151

11-2

86

58

■ 48

3-2

• 24

16

12

7

- 6

- 3

- 4
1
1
1

- O

- 1

2465
2431
2384
2329
2265
2194
2121
2048
1972
1896
1816
1660
1504
1350
1203
1063
935
817
710
616
533
459
394
338
289
246
210
179
151
128
108

34

49

55

6t

71

73

73

76

76

80

156

156

154

147

140

128

118

107

94

83

74

65

56

49

43

• 36
31

■ 28
23

• 20

2535

2568

2617

2671

2735

2799

2866

2934

2994

3049

3097

3172

3217

3236

3230

3201

3166

3114

3054

2990

2920

2849

2776

2706

2635

2566

2496

2429

2364

2302

2241

33

49

54

6i

64

67

68

60

55

48

73

45

19

6

29

35

52

60

64

70

71

73

70

71

69

70

G7

65

62

61

2587

2666

2773

2914

3068

3233

3404

3576

3751

3921

4088

4411

4716

5001

5267

5516

5746

5960

6157

6341

6510

6666

6811

6945

7069

7184

7291

7390

7483

7569

7650

79
112
136
154
165
171
172
175
170
167
323
303

■ 285
266
249
2,30

• 214
197
184

- 169

- 156

- 145

■ 134

- 124

- H5

- 107

- 99

- 93

- 86

- 81

TABEL I.

N. br.
80
75

-u

66
6U
fi5

m

i5
40
33
30
■2Ö
'20
15
10
5
O
■/,. lir.
5
10
15
20
25
:I0
:I5
«I
+5

180 W.L.

BEDRAG DER AFWIJKINGEN VAN GELIJK TEEKEN TUSSCHEN DE AANGEGEVEN LENGTEN :

IN IIET JAAR
'M' W. en 0. tot 90° O.L.

180° UJ.

65°

65°

80.3 .
33.1
48. S
SS 6

.... 113° .
.... 115°
.... 110°

7.6 125° 8.1

21 7 120°

34.0 120° .

37.5 115° .

. 30.9 110°

51.5 63° IOS.8

77.1 60° 151.9

.... isa 6

.... 155. o

.... 114 8

.... 89 3

.... 73.3

.... 55 6

103°
5.8

. Gl.4 .
. . 63.3
. . 41.7
. 28.1
. . 18.3
93° . 3.6 7

60°

50°
50°

53°

63°

8 8

O.»

150°

13.7

8 8

42.5 .
36.9 .

22.5 .

. . 83°

63°

35° 2.'
. 10.4
17.1

20°

3.8
8.1

135°
135°

17.

0.5 . 165°

10.3
8. 0

. 8 7

120°
120°
120°

9 3
30 4
33. 0

23.6 . .

21.5 . .

22.3 . .

M.3 . .

. 90° 6.8 .

. . 83° 0.3

. . 83° 0.7

3° . 8.8 ,

70° . 3.3
. 63° . 8.6

70° . 7.0 .

70° . B,* .

70° . 5.4 .

70° 4.1 . 50=
3° . 8.5 50'

40°

40°
40°
40°
40°
40°

40 3

45°

«8.4

3Ü°
50°

13° .
13°

15° .
r . .
13°
15°
7.6

12.2 .

19.2 .
29.9 .
38.5 .
39.2 .
42.4 .
30.8 .
. 17 6
. 7.3
IS. 2 .

13°
15°

15'
15°

13°

60°
60°
60°

60° . . .

.... 79.0

60° . . .

.... 66.0 . . .

163°

.... 69.9 ....

. . . lliU° .

30<

50° 06 65° 0. 9

58 -O 85°

60 9 90°

90°

47

9 i

57

8

. . . . 53

9

. . . 51

3

. . 41

.4

83

7

50.9
73.4
93.0
92.4
) .
) .

. . . 57.9 , .

38.9 . . .

38.0 . . .

30.3 ...

. 11.7 . 125° . 1.4 . 150°
. 7.3 . . 130° O. O 140°

8.0

' 6.8

' 1.7

16.7

73° 0. 8
. 8.7
8.9 .

13E°

3.7

. 4.1
4.3 .

88.3
. . 81.3 .

. . 8.6 .
.33° . 8.1
30° . . 5 9.
. . 5.3 . .

75°
75°

61.4

. 70°

. 70°

. 60° .

60° ,

. . . 88.3 . .
. . . 31. 0 . .
. . 44.9 . .
. . . 48.9 . .

90° . 05 . 110° .

. 10.1 110° .

. . . 20.5 . .

. . . . 33.9 .

. . 46.8 . .

. 46. 6 . .

8,8

85.8

81 9

. 130" . 4.7 , .
110° .6.1
.... 103° 4.9

130° ,7.3
. . 155° . 7.4

TABEL II.

BEDRAG DER AFWIJKIKGEN VAN GELIJK TEEKEN TUSSCHEN DE AASGEGEVEN LEXOTEN

IN JANUARI.

NBr.
80°

180° W.L.

tot 90° W.L.
. . 94. i

en U'
50° 199.1

tot

. . 65° .

90° O.L. 180' U.L
. . . . . 106 6

75

. . 108.8

. . 123.9 65° . .

50° 886.5

... 70°

. . . 172 4 . .

70

369 8

. . 65° .

. . . . . 245 9

«5

. . 108.8 70° . . .

359.7

865 6

. . 65° .
S0° . . .

60

. . . 66 7
. . . 115. S
. . . 138 8

. . . 110 6
. . . 71.6
. . . 55.»
. . . 36 8
. . . 17. ï .

lO 5 . .

■1.3 . Ub
0. 4 . 155'' .

140

. 130° 105.7 . . . 65° . .

. . . 241.2 . . 165° 15 7

55
50

. . 123° . . . 120.9 55°

. . . . 120° .... 78.4 .... 55°
115° . . 50.3 . . . 60° .

195.8 3:°

. . . . . 168 O .... 30° .

. . . 213.8 160° . . 86.8 . .

. 243.7 . . 130° 86 4

45

. . 139.6 35°

234.3 . . 133° 17 8

m

115° . . 39.1 . . . 60° .

... 120° .. . 26.6 . . 70° . . .

. 130° .... 13.3 . . 80°

135° .... 1.1 .. 90°

. . 4.4 . 115°

1.2 . 125° ia. 6

9.3 100° . . 0. 9 60°

118.3 .... 30° .

. ... 91.6 . . .... 30° .

163 2 163° 18 9

35

. 133.0 165° . . 9.8 . .

30

68 3 10° . ...

. . . 98 0

. . . 160° ..66

25

41 8 10° .

. 62.3

12a° 8 8

20
15
10

.31.4 35° 25.9

4S° 20.8 . . 25° . . . .

. . . 8.2 . . 20° 18-3 .

ü aO 6 . i5°

55° . . 6
7.5 .. .

6 . . 95° . 16.6 . 130° . . 3.9 ......

. . . 95° . . 7.0 125° 5.1 135° .1.1 . . . .

95° . 3 5 120° 8 4 . 160° 1.0 . . . .

5

15 1 . . .

6 9

0

14.4 ....

15°

5 8

Z.Br.
5

13.8 ....

43°

3 1

10
15

20

... ».S .
. . . t.» .

. . . 125° .... 12.0 . . 70° . . .
. . 125° .... 19.0 . . . 65° . 1
. 34.9 , . 70° 3 B

1.4 . . 25° . . 11.6 . . 13° . . . .

.8 . 40° . . 18.7 . . . 13° . . . .

Wl° ^W T 1^°

83.5

38 8

59 a ...

25

. 38.8 . . 65°

. . . 7. 0 . 13° . 33.1 . 10° . 15.7 . 35

. . 40° . . 3S.4 . . . 15° 17.8 30°
. . 40° . . 32.9 . . . 15° l.O 25°
89 1 ?.

. . .5.6
16. 2

105° . . 60 5 . 160° . 2.0 . . .

30

0. 5 . 175° . .

. . . 29.4 70° 18 5

.... 115° . 63,9 . . 160° . 0.7 . . .

35

10

. . 9.7 .
. . 16 8 . .

. . 18.5 . .

140

' . . 3.9 80° . . 85.8

135° . 1.8 . 110°

10°
45°

. . 13.4 .

.... 110° 0.8 120° 5.5 135° . 80.5 ....
. 58.5 140° . 18.9 . . . .

BO

. . . 125° . 1.3 . 105°

. . . 56.1 . .

. . «8.4 ...

40° 84 b

. 70.6 130° . . . 88.8 . . . .

125° .... 81 7 ... .

55

. . . 80.»

. . 35° i. . . . 96.0

130° . . . 14.9 . . . .

180 W. L

10.

165°

1.7

15
41.
61.
56.
62.
67.
71.
88

8.5

14.1
14.4

. 1!

TABEL III.

BEDEAO DEE AFWIJKINGEN' VAN GELIJK TEEKEN TUSSOHEN DE AANGEGEVEN LENGTEN

IN JULI.

K.lir.

180 W. h.

tot 'M" W. L. en

0°

tot 90° 0. L. en 180 0, L.

80

7

.3 100° 8.4 . .

80° . . 15.1

15.3 80» IJ

8 . .
. 14.4

.... 45° .. 11 3 . 85° . . . 14.3 .... 145° . . 5,5 . .

70
65

. . . 64.9 50° . 8.8 30° .

5°

10»

16 8 . 40° 14 1 75° J».8 165° . 5.6 .

10.8 . 165° .

81.5 . 125° 104.6

105. ï 160° . 13-3 • •

60
55
50

. 31.7 . 135=
.... 41.4
.... 61.5
.... 56.1
.... 62.7

IJ. 5 . . 105° 76.8 ....

0°
0°

0°

5°

lO? 7 140° . 26.3 . .

. . . 130° . 18.8 .95° 54.6

103 9 135° . . 30.2 ....

.... 125° . 85.4 .90° 47.1 ...

113 } 135° . . 31.5 . . . .

.... 125° . . 30,8 . . 85° 46.5 . . .

. . 106 9 130° . . 36.1 . . . .

40

10°

181.4 123° . . . 43.8 . . . .

35

.... 67.6
. . . .71.6
. . . .88.4

.... 115° . . 19,4 .80° 32 1 .

10°

10°

113 4 120° ... . 30.0 ....

30

. . 108 1 . . 130° . . . 22,4 . . . .

•25

115= , S.4 .90° 27.4 . .

15° 98,4 125° . 18.1 . . . .

.>(!

1.^° 14 7 60° S 1 93° l.O . 110° ... 22.1

48.1

10

21.0 25°

35.8 . . . . 50° . . 7,7 . . . 100° . 3.Ï . 125° . . 8.4

5

5.3

8.8

ie;!> s 11 ,4,s° (J t 95° . . 4,3 . 125° . . 1.1

0

. 8.5 . .

130° 17.2 80° . . . 15.» ....

20° . .

15° . 5.6 . 45° . . 4.1 . . 90° 18-1

ZBr.

5

7.7 .

. . . 130° . . . 22.8 . . . . 75° . . . 16, 0 . . 25°

16.7

20° 8.9 45° . , 4.2 . , 90° 1'.*

10

14 1

.... 120° , . . 24.6 . . . 70° . , 11. 0 . . 23°

22.4

. . . 23° .8,3 50° . 1.7 . 83° 83.9

15

. 14 4 .

.... 120° . , . 21.0 . ... 63° . 4,9 , 30° .

26.5

. . . 25° 19, 0 135° 1.3 153° ï.9 . .

2i)

.... 19, S 110° . . 13 2 ... 65° . 3.8 . . 25°

23.6

20° 38.5 120° . 15.2 . 163° . 1 8

L>5

18.3

.13° 31.8 115° ... 27.0

30

81.4 85° . 11.3 . . 30° . 6,3 . 25°

14.3

.15° 85 5 110° .... 26.3

35

81 8 85° . 11,3 . . 50° . 5.8 . .

20° . ,

5.4

.13° ll.O 110° .... 191

40

14.6 80° . . 10.0 . 50° . . 4,8

, 15° .

0.5

5=

6. 0 .... 83° 15."

45

19.8 75° ■)

1

10°

. 1.3 . 40° 18.5 1«' 1« <«'^° ■*■"

50

51 4 - . . 30°

55

98 J 45° . . .

'J'J.i

i)r. C.H.D.f

jHa

W.L.
J70

160 L50 140 130 t:30 140 150

175

165

ÜS 145 135 125

Gem •
Temp

-16,5

-9,9
-5,6

-Q8
2.3
5.6

0.L

160 170 — .

135 145 155 165 175

15 1.0 0,5 QS 08 1,0 i;> ;5 1,8 21 2^ :i,0 3,1^ 3,5 2^5 S,2 3,0 2,7 2,5 2,2 2,0 1,7
2,7 2,7 2.7.2,5 2,9 2,9 3,0 3,1 3,2 .'\3 3,-f 3,6 3,^7 3,7 3,7 3,7 3.7 3,5 3,0 3,L 3,0 2,8
3,3 3,3 3,1 S.J'-Srl^H-W JiiifL3il^4S^^^J.^l5^^
1,2 0.5 (1^7 16 1,0 15 0,0 0,3 QS 14. 2,1 2,79 75 7,1 6,2 5,6 5,0 4,4 3,S 2,y 2,0

1,1 0,6 O 1,3 2,53^4,7 4;8 «JljT^'i 2.6 0:6,3 5,7^<n!j 4,1 3,11/8 0,7 0/ 0,9
C(4 1,4 2,4 3,2 ao 3/ 3,8 3,7 3,4 a,4 3,^ 3,a8 59^,8 5,2 4;0 2,6 0,6 0,6 0.9 1,0

9,6 0,9 1,3 1,7 1,Ö 2,2 21 2,1 1,7 1,4 03 0,3 l/s -Jj^^^A» ^^^^ ^.8 0,40,6 0,9 0,9

140 QS 0,6 0.4 02 0,1 O o 0,3 0,8 16 2,3 32 2,{o 4^6 2^1,2 ;0 0,9 0.8 03 0/3 0,8

17; 2 1,8 1,5 1,1 10 10 i.1 i,3 1.7 2,1 3,1 4;! ^ l^,a 2,9 1,0 1,9 18 1,9 2,0 2,0 2,0 1,9

2Q3 17 1,2 0,3 0,7 09 1,3 1,6 23 31 4^4 5,3 6^ ^,1 0,3 0,2 O.S 1,3 1,8 2,3-2^ 2,3 2,0

23i7 0,7 O.ft 0,9 1,4 1,0 2,3 2,9 3,3 4;0 4.7 5,4 4^8 4 ij»!. 0,3 0,'2 0,5 1>3 0,2 0,7 0,8 0,9 0,8

256 0^ 1,1 1,2 1.3 U 1,0 2^ 2,7 3,1 3,4 3,5 3^ 2,S»t ü|30,2 0,7 0,4Ü,7 0,7 0,0 0,9 1.0

26,5 0,9 1,0 1,0 1,3 16 1,6 1,8 19 2,0 2,L 2,1 2,0 ih 0,3 Q3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,5 06 0,8

26^4 0,4 0,4 0,5 Ü,6 0,7 10 1,3 1,4 1,6 1.7 1& 1,9 l^A 0,4 Q4 0,4 0,4 0,4 0,4 Q40,4 0,4

2fiil 0,1 0;i 0,2 0,1 0,1 0,310,40,6 0,8 U U 1,3 1.3i,l 0,1 0,1 0,1 0^. 0,1 0,1 0,1 0.1 01

25,9 0,L 0,10,1 0,1- Ql 0,1 0,L O 0,3 0,5 0,9 0^) \^ 01 0,1 0,1 0,1 0,L QL 0,1 0,1 0,L

25,5 0,5 05 0,5 Q5 0,.7 0,5 0,5 0,403 01 0,2 0,6 O,ia^?^^0,i 0,5 0.5 0,5 0,5 05

25.0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 10 1,0 057 0,4 O 0,4 00,0 l^o7o~^!,0 1,0 1,0 ^0 1,0 1,0

24.1 1.9 2]» 1,1 UfO,9 1,t 1,3 1.1 «,» 0,6 0,4 0,2 0,lb>-t:?f'l»4^4''07 1,1 1,5 1,9 J,»

22.7 0,8 1» 0,3 0,3 0,3 0,S 1,0 1,1 1,0 0,8 0,7 0,3 0,l|^ 2,3 2,S 1,3 07 ^5.0,5 0,8 1,3 1,5
2(¥) 0,2 0,2 0,2 0,1 01 0,2 0.3 0,4 0,5 0^ 0,4 0,3 ü,!?.^ ?3 3,9 3,0 2,1 t, I V L 1,0 0.1 01
18,5 0,3 0,2 O 0,1 0,3 0,50,5 0,6 OJ O^ 0,9 1,0 tll:,9 31 4^ 5,0 3,5 0,.3 ijo 1,4 0,3 0.6

15.2 0,8ri2 1.3 1,3 1,4 15 15 1,5 1,6 1,7 1,9 2!» Ü.jji^rcTT^» 10 0,1 ƒ,8 0,4 0,1 q6

11.8 2^ 2,0 2,0 1,9 1,7 1,6 1,5 1,7 1,7 1,8 1,9 2,0.,3 3,0 1,8 oXk2Ji3^,3 0,3 1,0 1,9
S.9 ^^Q \p 1,8 1,8 (,7 1,6 1,6 1,6 1,6 l,«i 1,6 1,«,4 2,7 1.9 1,0 0,1 0,1 0,4 1,1 1,9 1,9
59 2,1 2,1 2,1 ly Z'^ '2.5 ^4 2,5 2,5 2,4 2,4 2^5 2,S,9 2,7 2,4 2,0 1.5 O.G 0,4 1,1 1,8 2,0
3.1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2;» 2,4 2,5 2,6 2,7 2,9 3,0 3,li,2 1,9 1,7 1,3 0,9 0,5 0,2 «,L 0,5 0,9

VKRH AFl) ISTAT KOK AKAD.

liem
nvip-

NBf

- 165

80°

-13,3

73

-9.9

70

-5,6

65

-0,8

60

2,3

55

5,6

50

9.6

45

HO

40

u,z

35

20,3

30

23i7

23

25,6

20

26,3

15

26,4

10

26,1

5 ^•

25,9

0

255

5 Z

25,0

10

24,1

15

22,7

2U

209

L'5

18,5

30

15,2

35

11,8

40

39

45

5,9

50

3,1

55

W-

1)^ C H. I» BirrS BAL.1.0T Verdccliric) der VVaTnite ovei- de Aarde

PU-

3i>'

»

7(1
i-,5
60
55
.50

40
35
30
25
20
If)
10

10
i5
20
25
3(j
33
40
tó
M

'aar- tcmneraiuren van. eiken, vyfilen inendiaan van de temperatuur dca irecJte cd

cAfwuhinqerL der Ja

W.L VI. 01

ISO 170 160 L50 140 130 120 UO 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 O 10 20

175 165 L55 145 135 125 115 m 95 65 75 65 55 45 35 25 IS 5 5 15

fccls.

0.L

L

30 ¥> 50 60 70 80 90
;5 M 45 55 65 75 85 95

Cem:
rem/»:

5,7 3.2 4,7 5? 4,9 6,5 7.0 7,5 7.5 7.5 7,4 7,3 6,5 5.7 « 3,0 2,1 J,i 0,6 O 0,7 15 \1 2,0 Z:
45/5,5 7,6 8,0 8.3 8,4 85 £^0 9,6 9,8 «HO 9,9 9.7 9,1 8.5 7.3 6.0 3,4 0,7 0,4- 15 2,1 2,7 2,9

»,4 87 8,6 8.6 9.0 «!2 12,0 130152J3;»1fl;0"8&iaO 9,1 7.0 46 2,0 O^ioAs 2,Y^;^,y'32 3,3

l.h 7,9 8,2 8,0 79 9,5 U2 UVI^tf^ G,8 ^^S^^^y^lVf'ïXWW^^'^^X'* 1>'22 2,7

2,4 5? 65 7,1 75 7.7 7.8 8)0 8,6(gJ5^ f^^s^^lijö 40 J,5 2^ 2,0 t2 0,4 3,3 1,0 J,6 2,0 2p 2,0 2,1

27 0,3 1,2 2,7 33 K 5/ Ö3 6.5 6i^6.8 firf^S^^rV 4» 3,6 V 2.1 l.^ U 0^ 0,5 0,4 1,3 1,7 2,1 1,5 0,8 3,9

3,6 U 0,6 3,0 4654 5,4 G|7 60 (i^i^^UM» 41 3,6 3,5 2,6 2,1 1,6 l,t 0,5 O 0,6 1,1 16 1,9 2,1 2,1 1,9 J.1 \i

,1 2,2 1,2^ 0,1 0,4 0,1 0,2 0,S 0;4 0,1 0,6 ;&
1,9 l,4<¥ 0,8 0,8 2,0 2,5 ï.0 1,7 1,2 0,1 0,9
2,9 3,0 3,1
2Q3,47-U|ü,8-0,7.!Q94;3-4,-6-23!3rl-445,3S4ViW »J13(0^^^^ 2p2jL07 r,4 1,0 Qr 0,4 O 0,6 11 l,fy(2 ' ,7 43 4i ^5

2V Q? 0,s|o,9 1^ 1,0 2,3 2.9 3.5 40 4,7'5.448 4:2^^^3 1,9 1.^^^50,5 0^1 0.6 O.aO 0,40,80,30;: 0,7 1,2 1,7 24 2,0 2,0/<5 1,0 3,6 63 6,0 5,8 4;4 2,0 1.3 07'

-16^5 154,0 A5-0,6,0,8 1,0 1,2 \h 1,8-21 42,5-3,a:3,.5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3.S 3,5 2,6 1,6
-«} ; 2,7 2,7 'ï" 2S 29 2,9 3.0 3,1:52 .1,3 .1..* 3,6 .3.9 41 43 44 44 4^ 4,2 3,8 34 2,7 2,9 lO"
-9,9 j 3,3 3.3:3,1 3r3rr;H-^4JiiJAJil-*S--S4iiJ^>,-^:0^^ 4;0 3,5 2,9 2,1 0,9

1,2 0.5 0«^7 16 10 15 0,0 0,3 0,5| 14 2,1 2,9 3,G 44 4S 5,2 5,4^6^,5 5,4 4.6 3,8 1,6 0,6 1,3'

08 0,8 ((4>i9^?»%j.5;a-5a38 is 0,3 06 1,5 2,7 42 5,3 6,^,9 7:4 ^:r6$ifi,?v48 2,3 «i»

^1 0,6 O 1.3 2.">3^ V 4;8 4i» V"V> "6 07 08 23 3,1 33 5,O5:3'0ig},3 7,0 7.7 ,5^
04 1,4 2,4 3.2 3,0 3/ 38 3,7 3,4 3,4 »èüf4 3,4 3 4 1,2 1,9 3,1 4;! 42 4;3 40 51

-56

'06
2,3

•''.f'

9,6 0,9 1,3 1,7 1,9 2,2 21 2,1 1,7 1,4 0,8 0,3 l/s k,! 2,9 1,7 O 1,8 2,0 2,1 3.0 4,0 i,Csj/5,6 32 1,6 0,1 1,3 2,5 3,1 3,8 4,1 '*3 4»

140 ,.C15 06i'WO,do,l- 0-0-0,3 ,0,8 té^S a;2 2,2 3,7 12 1,0 0,1 2.4 2,S 35 2 2<8 23 1,9 0,5 0,8 1,4 2yS 2,5 27 2,6 2,3 18 13

172 |l,fi l,5;l,l 1.0 1 1,0 14 1,3 1,7; 2,1 3,1141 2kl4 0419 1,5 1,2 ()2 08 1,1 /s 0,4 0.5 1,0 1,6 1,8 2,1 2,4 2,5 2,0 1,5 0,9 03 0,1 O

100 UO 120 00 140 150 160 170
105 115 125 135 145 153 165 U'S

2,5 3,0 3,5 3.5 3,5 3,5 3,5 34 35 3,2 3.0 2,7 l2,5 2^4,0 V
,7 3,7 3,7 37 3/ 37 3,7 3,7 37 3,5 JO 3L 3,0 2,8

3.5 3,9 43"46lg~S4Vl^!?^T5?-43-A&,3,9 3; 34...20
3,2 38 144 5,1 ,5,9 6,9 i7,9 75 JZI 6,2 5,6 5.0 4,4 J,G 2^ 2,0

2.6 2,7 3,7 5,0 5,8 6,9 7,4 6,9 '5;5483^^,a2^,e*rtJ:2'
0,5 2,0 3,5 45 5,5 b^ b 5,7j<rtS4l il f 007 0/ 0,9
2,0 34 V 5,2 5,6 57 .5|8 5,9)5,8 5,2 40 2,fa 0,6 0,6 0,9 1,0
2,9 3,4 5,0 5,4 5,8 6,0 ()>*6 4;8 44 40 1,8 0,4 0,6 0,9 0,9
1,5 2,0 2,6 3,qr-s^cj,4o 40 2^1,2 ;0 0,9 0,8 03 0^ 0,8

2% 0,9^1,14,2 U,W1,9
26;S O,91,o!l,0 1,3 1 1,5 1,6
26,4,Ü^0,4Cl3.Ü,6Jo,74O-
2M !ü,l04i0,2 0,l|o,10,3
25,9 0,10,10,1 0,1. 01104

2,5 2,7 34 3^ 3,5 3,5 2,9 1,7 'oNiS 2,lU.9^ 0,30^ 0,3 0(3 0,a 0,1 0,7 1,3 1,9 2,3 2,6 2,7 2,7 2,« 07 2/ 43 44 4,1 43 4,3 43 3.5 27 ifi
1,8 1,9 1 2,0 2,1 24 2,0: 2,0 1,0! 1,3 oi9^i5Q4 0^(13 0,3 03 0,3 0,3 0,3 0,9 1,3 1,8 2,1 2)2 2^ 2,0 171 0,5 27 5,2 3,7 3,7 3i7 5,7 3,7 3,7 37 3,1
1,3-1,aJ 1,6 1,7.^1,8 l,9-|-20 1,7 j 1,6 1,6, l,2l3"5f5^^^,aHJ^AtA40,4 07 1,0 1,3 1,6 1,S ;9 ;S,l,lVt 1,6 3,43,2 2,S 2,8 2,6 3,1 3,6 3,6 ila

U 1,SU.5 1,5|46 1,5U3 1,2|1,2^3,2 0,V04 0,lÖTnH 01 0.40,7 0,9; U U'l,0 oX-Or4r-04-OlZ_&» 0,5 1,2 t8 2,0 3,0 2,6 2.2
0,9,03! ;i- tl' 1,6 1,7 1,6 4.6' 1,0- 0,9^,1 OX 0,1.04 04 0,1? 0^4 0,1 0,2 0,6 0,9 0,9 0,7 0,7 0,6 0,9 l,\ü.9 04 U 16 2,0 1,9 i,yi,

0,4 0,6| 0,8 11
0,1 O ' 0,3 0,5

),5 05 t

S 0,9 0,1

,o\l 0,5

■4 2,4 2,4 34 3,7 2,6 1,9 1,0 0,4 0,3
25 16 1,7 44 5,4 »,t 0,7 0,J 03
2,9 34 1? 1,3 0,2
2,3 2,3 lAO 0,5 0,9
3 l,7t2 0)7

i- U 0,9
U 08 05 0,2 0,1 0,8 1,7 1,3 «(9
0.1 0,6 0,1 O4 0H>^ U UU

j,9 2,9 1,9 1,9 18 1,9 2.0 2,0 2,0 1,9

0,S

K,5| 0,5 05 0,5 05 0,5 0,5 05 0, 4 03 qi 0,2 0.60,9 U: 1,3 1,6:1,9 2,1.2,3 2,12,0 1,0 O 0,2 0,5

25,0 |.l,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 10 1,0 0(7 0,i O 0.4 0,6 0.8 0,9 0,4 1,3 2,2j 2,S 35^0 40 1,2 Ifi 0,7 0,3 0,4«!5

241 1 1,9 •'<)1,1 l)[KI,9l,l 1,3 U 0,9 0,6 040,2 0,1 O/i- 0,8 1,2, 1,6 24 2,7 3,4^137 33 1.2 0,9 0,7 0,6 0,3

22; 0,81,3 0,30,3 0,30(81,0 1,1 1,0 0,8 0,7 0,3 04 03; 0,6 0,8| U47;23 2,9 3,74)S44 1,3 1,7 1,5 1,3 1^,2 07' 1,4 2pl 2,7 3^ 3^ 46:54 ó,7

20^ 0,2 0,2 0,2 0,1 01 0,2 03 0,4 0,5 0> 04 0,3 0,1 0,1 0,2 0407 1,11,5 2p 2,6 2,|(2,9 0,2 2,6 13 1,1^0,1 0,6'1,3 2,2'3,1 3,3,45 5,0:5.5 5S6)

18,5 qS-Cjai-O 04 0,3 0,50,5 0,6 07 0^0,91,0 U 0,9 0,8 06 0,5 0,2 O 0,3 1,5 36 1,5 2,5 2^ 05^1 010,1 t,ü 1,9 2,8 33 3/4? 49 5,0.5,5 55

152 0,8ri,ï 11 1,3 1,4 15 1,5 1,5 •,<> 1.7 1,9 20 2,1 2,1 24 1,8 1,8 1,6 1,4 0,6 0,2 o/l O 0,7 l^U 0,8 O 0,7 1,3 1,9 2;2 2,5 2p 3,2 3,5 37 3.7 3? ;^,„ „,, „,, ,,„ ,,„ ^,. .,, ^. „,„ „,- „,. ..>, .

11,8 iM) 2,0 2,0 1,9 1,7 1,6 1,5 1,7 1,7 1,8 1,9 2,0 2,0 2,0 1,9 1,7 1,4 1,2 1,0 0,4 03 1,7;M^2 1,0 0,2 04 0,3 0,7 0,8 1,0 1,2 1,3 1,4 15 1,6 1,;' V 1,6 W 08 ü,.5 U,l 0,2 o; 1,2 2.1 1,5 1,4 M> l^.l O.S 1,^ 2,6 .3,0
8,9 j;^ 1,9 1,8 1,8 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,513 1,1 ',0 O» 0,7 0,5 IA a^l 2,4 2/ 1,8 0,9 0,3 0,2 0,5:0,7 0,810,9 0,8 07 0,6 0,5 0,5 0,4 0,4 0,3 0,1 0,1 0,2 0*4 0/ U 1,2 1,5 07 04 10 ' 24 27 3,4 3,7
5,9 24 2,1 24 24 2? 2.5:^4 2,5 2^2,4 2,4 252,52,42;» 24 1,9 1,8 1,7 1,6 1,6 2,1 2,6 23 24 1,1 0,1 0,40,9 l,5-:24 2,0H9 1,04.9 ),-7;i4 1,2 0,9 0,4 04 0,3 0,6 o]» U M M «,8 0,6 07 1,9 2,2 '2,6 27.2,4 34
M 1.3 1,5 1,8 2p 2^ 2;i 2,4 2,5 2,6 2/ 2,9 3,0 I4 34 3,1 3,0 3,0 2^ 2,8 2,6 2,4 23X2 Z,l 2,1 1,3 0,5 0,6 17 23 2p 3,113,2 3,0 2,9 2,5-2^-1,7 1,2 1,1 0,9 0,6 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,4 2,5 0,S 1,2 1,5 1,7 l,9'2,2-25-

0,10,30,7 10 11 1,L 15 1,9 2,0 ^84 0,5 0,9 241,9 1,6/1,2 0.8 0,40,4 0,4 040506 0,7 0,6 0*
O :0,5 0,S 0,9 1,0 [J 2,6 3,4 3.3 ï.éO.g 1,2 1,6 2,0 1,61 0,9 04-0,40,5 0,5 0,5 0,6 06 06 07 0,9 1,0
0,5i U 1,7 i 23 27 34 3,6 42 4,5, ;S 1.4 2.0 2,2 2,3 l,fi\i J»;W OJ 07 0,7 0,8 0,9 0,9 0.9 0,9 0,9 U
7 3,5 2,9 3,6 36 ip t^OÖ 05 16 1,6 1,6 1,5 1,5 1,4 1,3 1,1 09
2 37 44 5/2; 0,a 07' 1.1 1,6 2,1 20 1,9 r.3 0,8 0.4 0.1 0,2
ri,5fl|5 0,( o 07 1,5 1,8 16 U 0,5 0,1 0,.'^ iO 1,5
O O O 0,5 1,0 1,3 1,6 U U 0^ 0,2 0.9 1.6 2^

k.5 55 :

»4

0,9 16 2,3 2,(

1,3 22-^,9 3,5^,6-3^{l7-0^3-jCl2-U,5-|l,-3J,ö-:2,i-2,3,2,3^iCL|

0,9 1,7 2S5^27 1,3 0103 0,2 0,51)30,2 07 0,8 0,9 0,3

M7 1,3 0,9 0,4«!1 H305 07 0,40,7 07 0.8 0,9 1.0

U 07 0,3 0,3 03 0,3 0,3 03 0,3 0,3 0,3 0,5,06 Q8

,0,4 0,4 0,4 0,4.1.14 0,4 ,0,4 0,4 0,4 0,4,0,4 040,4 0^4

,1 ü4 0,v^i:o,i ü4Jo,i 0,1 [0,104 04 o,ijo,i 04 01 04
01 0^ 01 01 0,1 01 0,1 «II 0,1 0,1 0,1
O'^H.'i^SVjii 0,4 0,5 0,5 0,5 oij 05
01 sppe 10 1,0 1,0 10 i|o~i^^i,o 1,0 10 1,0 1,0 1,0
1,3 1,4 1,6 1,7 1,9 1,9 \i>'t^riï>^ii^^^ 1,1 1,5 19 1,9
01 0,6 07 0,9 1,3 tfy/^ 2.3 2,8 13 07 (k 0,5 0,8 13 1,5
ó 0,2 0,1 1.0 2,1 m 2,6 3,3 39 3,0 3,1 1, 1 y 1,0 0,1 01

2,1 2^-;2,40,5 2,5 2,8 2,9 3,1 49 50 3,5 0,5 ijo 14 0,3 0,6
27 27^27 1,5 fmZfH^i'éj^^fi^ 1,0 0,1 p 0,4 0,1 06
3,1 32 3,2 34 3,0 31 '3,3 ;i,013 oXiUiyo,3 0,3 1,0 19
4,1 4,2 14» 42 |4;2 3,S j34- 2,7 49 1,0 0,1 0,1 0,4 U l» ',9
-Z;Li?}&A,-iAU 32-;2,9-2.Z 2,4-2Ajl,5 0.6 0.4 1,1 1,8 2,0
2,7 2^'2,a-2,9J2.9- 2^-b^l,9Jl,7 4(^3 "AM2J',1 «l» 0,9

Temp

NBr

-ié

80°

-IS,3

73

-9.9

70

-5,6

65

-0.8

GO

2.3

55

5.6

50

9,6

45

140

40

172

.35

203

30

257

23

25.6

20

26.3

15

26,4

10

264

5 N

25,9

0

25.5

5 Z

25,0

10

244

15

227

20

20,9

25

18,3

30

1-5,2

35

11,8

40

80

45

5,9

50

3.1

55

iS^

VKUK ,-\FI) NAT K0\ ,-\K.\l), \' WKTKN.SCH. DL.XXVt.

PI IL.

-291

-25,5

-22,5

-16,0

-109

'7,2

-2,3

3,9

8,8

13-,9

18,4

21,7

2,1,9

25,7

26,2

26,2

26,1

26.9

25,7

25,5

24j6

22,6

19,3

16,1

12;5

8,0

^6

i1l^K4^;^ lU^ 0,4' n S 1,6 2,5 3,8( 5:1 52\ 5,5 0,0j

|8,i H,'i ;>,'.) 'J.O^a 11,8 IS,7 1^0 14;3 I2>^
X5 8,2 ll,:> lt>ï !!,.'> lï,2 12.:» C',A 12.?» «,0 12,^»

7, l 8,0!» 8 !);V 9,8 10,2 10,7 10? I(»,7 10,5 10,0

M bj t>.9ö.8 6.9 6,9 6,9 (1,7 öJ-0,1 :>,8»i» i,u 1,1 1^5 i2,9(ï)373

' 4,2 A7 6,05,1» <>,«> 5,8 5,7 3,2 ^6 kf> '\'^ 'Jl^ft ^b^lWu 5,6|3,8 33

:VJ 3;i V 4;6 4;7_ 4;8 4,4 3.8 2,J)_2,l O,!) '^ü\%)ii 59 39 j^gl]^! 07

2,81,3
.0.6 04

3 3,4 717,7

4i9 6,Ü7,2

1.63,1J4»7 1,3

2,6 41

0,3O,4j'l,7 2,9

l,:{ 1,9 2,82,5 2,8 2,6 2,4 1,4 1.1 0,2! 0,6 1,2^ 1,9^155 2,7 0,2 0,6 1.0 1.1 1,1 0.8 0,0 0,0 0,9 09
IIUJ 2,7 1,8 1,7 l.,-) 1,1 0; 0,5 0,4 O.n 1,2 U (^'o,! OlOQI.njOJOft 0,50.3 0,L O. 0,1 0,1

(J,l 0.4 0,90,B 0.9 0,7 0,4 0,L 0,1 0,r>[ 0,4®,2| 0.1 ft 0,3 0,7 1,1^0,90^0,40,1 0,2 0,3

^MJiLA».! Ü,»Al O 0,3 O,.-. 0,0 1,1' 12 1,2^ 1,2 J ü,10i.^Aa-Üi3;-o!a-0A

|q.2 0,2:0,2 0,2 0,2 '),2 0,2 0,4 O,.", ü.ri 1," | 1 1,2 i.^ „2 o.o] ,V2 0,2^0,2 02

112-02

|o,i u,i

0L02

O?. 0,2

0,1 0,1

02 o?.|o,?np| 0^0,4- {.\j < \:^ o,y 1,

Q.2:a2_0,2; 0^1X2
0,1 0,1 0,1 0,1; 0,1 0,1 0,1 0,2 0.4 <\\üF[ o 1 8V(T>iLül 01

0,2 0.2 0.2 O.ï 0X0.2 0.2 0^ 0,2 0,2 0,1 C^ (, 2 0,2 0,2 tn?|

0,:i 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,3 0,5 «,a0,l 01 (\q^

02 0,2 'J,:. 1)..;: 0.0 ü,7 ü.ö U.Ö 1,8 O.Ö O.ö 0,32,0 .

0.2 0,2 0,2 0,2

0,8 0,3 0.a 0.3 0.31

0,10,1 0,10,1

0,3CtJ

0,3 0,5
0.2 0.1

0,9 o,a 0,9 1,1

0,2 o

0,20,4

1,4 1,5

0,ftl.Q

|2,2 2,0 I,,'>1,7'1,5 1,3 1,1 0,7

1,6 1,7
13 16

0.3 0,1

1,81,8

1,6 i,e

05 O, E

1^3 Xi 2,4 27 2,4 1,9 1,4 1,1, 0,7 0,3i0,l O, F

1.>^ 3,3' 2,5 23 2,5 2,3' 2,0 1,51 1,0 0,51 0,1 O

ri 8,0 8.0 ,

0,50,5 0,5 0,5^50,5

W li8,9 9,1 9,49,49,4 5,4\4 0.3 U 0.7' 0,6 0,4
^ö \ 5,9 6,4 7,4«»^ 1149,2 a2l»_4j&2-i)4*Ji2)41,

^.5 'Ir^rTTi^a Si» 2,7 ^.7 1,9^ 2.7 ui tsj 7

iO 0,8; '1.3 0,i 0,7 17 2,7 2,7 '.'7 2,(»,^2^,0

1,92^2,12.5 19 1,8 161,5 U U^Z 1.1 Mi 1 ft n;..| »•>■<> ^i.o 1; 2,1 2;i2,L2I7-2,l):ij3

;iX-2iii2.6 2,7 2,6_2,5l2,5 24 2,4 2,5 2,ö 2,712X2

VERH. AFD X'AT KON AKAI

DX:J4U4LUL2,1

■2e,i

-255

-22,5
-16,0
-10,9
-7,2
-2,3
3,9
8,8
13,9
18,4
21,7
23.9
25,7
26,2
26,2
26,1

25,9
2^.7
25.5
246
22.6
19,3
16,1
12^
8,0
46

. NB'-

so''

75

70

G5

'óO

55

50

45

40

35

30

25

?0

15

10

5 X.

O

3 Z.

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

D!: C. If O.Bt'ys BALf.OT Ve.-de...lmc( (Ipi- Uarmte over do Aariie

pur.

(i^wyhn^en der Jannari iernperaiwrcn. pan dien. lyfJcil mcndtaan van olc. icmnei-a hirai c/es IrccJte cirkch
liv IT" iw 150 140 y^f 120 110 100 90 80 70 öo 51' 40 TyQ 20 10 (I 1.0 20 30 tO St) 60 70

10
15
20
25
30
35
40
i5
50
55

IJ.9
18,4

21,7

25,7
26,2
26?
26,1
259
257

25,5
24j6

22,G
l'J,3
16,1
I2A
8,0
A6

'4,2 4^7 6.Ü'>,(>fi,o;
i,.ii!ri,sj,r. 'if>'.

\^ II.' .',7 l.K 1,7 I
JUI 0,4tl,.ill,rtO,!( (

^ittLU;V,!V,JO,l

02 0,2

jia

-jj

aai

^üL

_aii 65J

ÖÜ ,.ilü 40» ,110 .l2P__^i3lL_J.^

75_ si Sil lüï' llj' 125'

^ I !

U3"UI.<> ■-'." ^0i>,08.UlU 137 ltii;t.0tó.6 15.6149

,0,2 0,1 0.4 ",•• .'>,1 8.012,1 L3,l 14,1 L5,5 178 (8ii 19.8 19.2
L7.lii5.2,5A8 8j:;U5.10ai0.5 r^jja: 20,520213252
> 9.3'lOJ 127 1S,5I6,9 18,5 I9.2!Ï),S 237 22S 21.2 2*;
' &0 7,8 11,0 UP 10,4 i6JlZ(J18,ai3,0 ia,: 200 JS,6l
2 3: 5,4 7,3 lll,2 I2,fl 13.0 I5,l! lfi,2 10,4 167 16B «,9
12H}3.0 74i)2 11^13,91:1.017,2 l?3 I6t4il<!?-Jt0 taO 7.2 (>,()

14012.911.810.69.5 7.6 5,7 3J L90.VJ.I
18,5181 I7,0I6,;>I6.1 14.81419,2 ft,83.f) 1 1
©.41g,0tWlI^ 8,5

,0.L AB 3,6 2.0 LL 0,4 2,a4L -53.
«(- 63ï,91.3|0,3 1,5.2,3 3,^49 6,6 8,3

15 Z(L2jB3-A0-;48J'.

7 4,4ó,;i|((i:i^J?Ntii-&?Et-),l' 9,5

i6n'ft,06n;(i

^z;.

'' o 4al :^ 5 5 ■

ti.9 10, i'in,4B,4|io 4 ;• ' ' ' 4 ó n, 7,9 7,1! 6 1 .". 3

i -i f, = J

0,1 0.1 0,1 (U 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,10,2 0,4 (
0,1 0,2 0.2 02 OjJ 0,2 0,2 0,2 0.2 0,2 0,2 0,2 0,1 (
(i;Wl,2lo,l 0,1 0,1 0,1 0,1 0,210,3 0,3 «,3 0,1 01 (

i üü)2l liüis 0.5(17 o,ftn,s i,RO,a,op.(

H 0,9 1,1

16 17

1.4 1,5
|0.-",-' v2Q,4io,ft 1,0 1,3 IfiUfilC

iï;:-',!) 1,;, 1,7 i,,-. |3'l,l 0,7'0,3 0,ljQ5 0,E 0,5
'•X> 3Ji 2,4 2J 2.4 1,'J 1,4 1,1 U7 0,3!ilLü,a45^

l3.'i 3,3, 2,5 2,8 2,& 2,3 2,0 1,5 1,0 «.^j 0,1 'J

0,4
!ïai4t|2AiaU lö l.01,5iu 1,3 1,2 U' U 1,2

2.7

iiUilbijli 2j!_2,6 2.&^2,& 2.41 gj. 2.5I 2,0 2,7 2,7

0,3 0,li0,0O,l
U,1 0,2JO,iuO,li
0.5 0,1; 0,50^
Ul,2 L5l,0
2,82;,93.lj!,l

l,8j 43 6fl 9,3 11,2 D.l 13;9 (4,8 1.3,913i!U() 6,3Ji^4;^' \

f,^ :..•. 07 SI !),! O.r, !i.8 ■.).'.» 9,4 ^.i ti.f,,^j

: 0,2 7,2 7.3 ',.■> 7,+ 7,4 ■% 7,0 6;;

>rt,7 6.5 (i2.'),7 .5,1 47 4441 3.<V

M -.,3 2,9 2,3 U 1,2 O, ft<4. 0,2 O, -'t U :) 12 3,4 3,4 .'

'2.0 2.4 IJ 0.0 0,1 i'.r i,7 Jx: j..^ :,i u u'.l? i.o i.7

o,» 0,7 0,30.1 0,0 : o _',' . 4^ 2,.'5 1.3 U ; 0,9 1,2: 1,4 L2
0,1JU-0,5-U2_12, 1,S ir 1,7 J^3^0AnaJi,3 oi-U 1.9 '.

i2 0,2 0,3 0,.5 0.3

LüJ-OiJ-oio^Jta

'oAo.;

6,3 o

0.1 03j 0,8 l,É
0,S0,JU,3j/l.
0,,5 0,3 0,1 2W :
U W 1,2 sii
3.2^23:

4+3,0 2,l|l,l 0,10,9 2,1

4,4331,9 0,1-UC)
i3,8 2,30,9J0,5 1,1
t3,Gl,91,l|0A0,2ra6.a3

3,4,24.1,4iH7Jl,2i

(1,9 0,4 0,1
a,V!!.t 1,7 0,702 l:^24).\442

10.1 0,i 0,1 lU 0,1

1 1.2 0,2 0.2 0.2 0.2
? 1,3 0,8 0,3 Oii 0,3

fliS 0,5 0,529,3 0,5

1(1.5 0,4 0,1 0,1 0,2

1,3 1113,00,910,"

:? -■'■. .1-. 07 lis

).; ",.^",S o,';' l,2i

.',5 2,3| 2.0 2,312,0
|lj.414112'^i
LtO Vj 40 41 .3.0-

19

.30.

i|(i,2 IJ,.2

sa;
,_ ,..i ,^. ,_,., jj,2[^i 11,1 |t^i>iji 0,1 0,1 0.1

0.2 0,2 0.2 0.2 0,ï Sp^ 0,2 0;2 0,2 <>2T2m^0.2il2J
0,3 0,S 03 o;» 0,3 0,3 0,3 " ^^

0.5 0.5 fti 0,5 0,5 0.5 0.5

06 0.J 0,4- IC 0,1 Ott.C
U L-5 l.i \-i :.2 U 0.0
1 '. 12 U 1,010,0 0,710,
l; op 1.1JQ.9Q.9-I1
L9 16

1.8 1,712,1 i,4'i:^ 1211 'iv'u-, ..:.;o.iui7ij,2_u|-2,

2.6 2,110.4 I,'-. .'IL -'j '. I..; -- V . .; O.li.0.40.7'

0.1 0,1

010,

0,2 0,:^

0,3d3|

06 04

17 lóilo 12 |U 1,o|lO 0.cjo,.TO,l|fl,7 I7i 2,7 2,

Tartji
-32°0

Xli'

so"

-29,1

75

-255

70

-W.5

65

-16,0

30

-10,9

55

-7,2

-50

-2,.-5

45

3,9

40

s,s

35

IS.9

30

IS. 4

25

21,7

30

23,9

15

25.7

10

26,2

-5 X

26:2

0

26,1

5 Z

25.9

10

2s(7

15

25,5

20

246

25

22.6

30

19,3

35

16,1

40

12,5

15

8.0

50

46

55

Z£r

VERM.^FD NAT KOX .\KAD V, WETENiiCH, Dl, XXVI.

VERH. AFD. \'AT KON. A.KAD

Dr. CHl) BUrS BALLOT Verdediutj der Warmte over de Airde

r/. ///.

WL.

oAfwiil-inaen, der Jnli {cmpcrafwen. vcltl alken v^fden. mei-uliaait van de icmperatuw des breedte cn-kcls

WJj O.L.

Cm
5» ii

1,0 V

-tóSr

itU

üfiM-^ii'A^

t:> W

1,0 1,0

■ ;!« «

i 145 — 13J^ 12.^

;,=•; Ihu i?^"<

Üla U,1J|

-u^ — los—

IIO

lOO-

,S,2

0,1 0,1 0,1 0,1

i^njy JtiU)^ jV4-4i -OMJ -'^''r^

U M

0,1 li.i

:i4 ■■ •

0,7 0,7

i.).7 fi;.

0,1 u,i

1,1 1,1

1,1 1,1 1,L 0,7
-I.» IHJ ^5 1,2
1,0 l,fl

ï,l l,S lö 1,3

Aü-ai-ïjo-iji

U 1.5

OJll,.'» 1,1) l.li-l^-Ul

0,8 l,'»

0,1 0,S

1,1) 2,1

1,3 1,11

IJ-UiiASU^-l^l-U

06 0,7

V-Cv: 4)|Zi)^ 444; ,aitu,2

48 6,1

ip 2,;

6,5 8,8

53 5,!

0,L 0,1

0.1 0,1

ia-V

2,2 Ï.C

0,9 1,0

1,0 1,1

0,1 0,1
Cyc, i \

O,.""! 0,1)

0,8 o;s

i,<) i.;v

.1,8 0.2

0,1 0,1
1,3 1,6
0,2 0,1

0,7 0,3

3^.1,iJa!5-Q6.U),9.
0,0 5.2! 45 3,0' 1,5 0,4! QG O.,

3,i) 2,6!

.4,7

0,1 0,1

1,7 1^J)X-0A0^ M OA IV> 0<40,2 JJ.

,0 1,-s 1,2 1,0 0,8 o,;

04^^1.4,04,0 -0,3-0,81 ÜjB-0,« 0,7 0,.S ü,a

1,1 1,1

A3. »a 41'. A|sl ■■),n .%^

1,1 1,2

90 — : HO ;

^

-Ji

ii5

_Z5 — 8^

iü_

ÜS,. U5_ 125.-
I 1

ILO 420-

-J4V

CL.
135. 1Ü5 175
il6Q — .ilZO—

iUJUA DA Ü,i OJ

iij 5^ 4^

,(. i -in ( '»o 1(1 n j in i 5>-i:i lAQ _l^:i_!_dü_ iA0_._i.7O i ftn fin uki mü :i9n nv» uo 4ivi ii,;^ in^

1 1 I I I i I lil'"""

, 1 / I i II! , \ ^ \ \ . \Tmp:

% 0,a 0,9-0,3 Ui) .0,9 O.s; 07iO,; |ü,7 .0.j .0,4 H6 0,a 1,0 U .J.3-4.4^i,4 1.l,4-J,rj)i9.i),7 1 Ü,Ai)4.!0,Ê_0,6^,6ü&|i),£i_Dji-D,ó Xi.6 Uji ÜJji0.illi,lii.L0.6 .0jijÜ.ö.J),6 pAUüij^-''*^'^^-'^'^ 0,6 Of-' 2°6

"^ ' 0,OGOO,00,00,on,fil,.'J 1,41,0 1,7:1.8 1,74,6 1,1 0,SO,7 2,02,0 2,01,8!l. 7 0,5 J?VÏ*1>M^7 l,6!l,.% V-'l,0 0,8io,fi(<^^ ^

il 44 31

4^14,5 1.7| y^i

0,3 0,8| 1,4 1,8
n,?, 0,5

0,1 0,3

05!

0,G ü,Sl 1,0 0,9, :

1,:^ 1.4 1,5 l,.') ;

3)1-14 3,1 3i£!:

5.0 5,1J 5,1 4,0

^A-ü

2.8 2.6 2,4 27

3^41

i)A«,2

,7 i,i(4):8(2.^j,z^yi^54-M4ïli3,6,i-5Jj6?:^4;j;

,8 •VV4323;j^;8'2;5T?) 3,8 3,8 2,8^T2:#3,2~y^i 42 Ki'A^ ^Cj4C. 4^; .'>,! 5,2j5,3 4,.'>j 3,7 5,:
,|i,9 3,ö AO M 3,9 40 -3^-2,a Ail-M 42-W'AiAdA3-^.' VLi^'j
43.3 3,01 45 4' 4S 48 47 46 ^6 47 41 45 49 -^,6 W 4ó':;& 41 '.•.7 49

fU<Ur2^1,.'>
0,'jilr6-I^Jl,9 2,427 3^3 j;9 40 5,5 46 5.55,3 3;U.3; 5^,9 6,1-öi 5,0^-48 V-jAj^Al
22 l,8|i^,yï;'>|3,.'> 4^^ 4,8, 49 5,1 5,45,7:6,0 6,2:6.5 6,2' .'>,9 .'•,3!4,7 .^413,8 2,
.-4,9 6A-8,i-8tta,2Ü.I_^4!J6Z42i5,248.!44A4'*SU),2

; 6,9 o^ 6,9 8,2 8,2,8,4 7,1

2 2if2 ft>

1,8 1.5'!,:; Mi
04.jll4.A2.
0,1 '0,00,5:1,0 U)

.1.2 1.3 \f)
_0,71f^fiO,3[o.7 0.7i

1,9 1,S
0,7 Ü,7

i0,3'.

u u

1.?, 1,?.

i)Ao^|i,üj,ü

Ijül 0,1; 0,3 0,3

4Ü),7

q3lO,2 0,6i,o;iL0,6,0feA44
0,110,2 0,5' 0,6 0,7; 0,7 0,6 (

flia' {v2xi^x),3-i:(iJA3-caiJ3AAü|fl

00,40,4] ((4 0, 4io,40,4J 0,40,610,9 1,3
.0,k'1.5--l,7; 1,74,7-1X7 l,7'l,7 1,8 2,ö-y'2,7 »*''W 2,8)

1,9 2,0 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 2,3 2; 2,5,2,4 0,1 2,1^
019 1,4 V 4/ 4,7 1,7 1,5 1,5 1,5 1,7 1,9 2,LJ4)jJ,Z_L5

0,0 0,2; 0,40,5 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 07 0,8 0,9 1,0 I, l ; 1. 1 0,2

Ü^ö4Ji5J0A4),0'.0,0 OpLo,ü 0,0 0,u u O 'J, 1 ui'

2,0 2,7 3,4 3,8

2p 2,3

1,9 1,9 l.S 1,9
0,7 0,7 fl,7 0,7

20,8
23,8

42 4iC| 2S,8
;.Z_3,e 27,3

0,3 0,2 04 0,ljO,2 0,31 0,4 0,4JO,4.O,40,4-0,5 1,5 0,6, 0,7 O.d 0,9 1,
4,2-4,2 1,24,2) 1,^.4, 2k2-4,2 ' U 1,2 U-U. J,2_U

0,10.110,1 0,1 0,1 0,1
0£4X&k&46i46 0^6
1,1 1,114 Utl,ll,li 2^9
Ha4,.AJa^2ji)l2,0 2,0 240

),41,l|l,9 2,< ï!2,6

20,,"»

0,1 0,lj 18.1

1S|3

4 0,7 0.9 0,3 12,4

),ÜJi2ijiifta 9,7

0,3 0.4 10 0,?| 6,7

y n?) 3,2

ÜJiio,6

iRXU

2.4 2>

VEKH.AFI") "NAT ICON AK.MI \'. \VKTEN.SCH. DL.YXYI.

Di; CU D. BUYS BALLÜ'

PI ir

I)!; i:. II. o BIT» liAl.t.OT \orc]i.,-liiuj dor Warmt.- ovw de .Aarde

PI IV

Tscparallüijrn der Tcmucratiuir.

VERII Al-n X.VÏ KON AKAIl V WT.TI :NS( II I>1 \\V|

'V.

IV-- (MfT) IMJYS lUr.r.OT \

Fl\

Dt: C, HD Bl'YS BALLOT Verdeeling der VVarmte over de Affde

Isoparallatfcih dci' Tcnipc raiii ut'

VKKll AKO X.VÏ KON AKAD X". VVKTENSCH. DL XXVI.

OVER DE

LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN,

DOOR

V. A. J U L I U S.

OVER T) E

LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN,

UOOR

V. A. J U L I U S.

Inleiding.

1. Tot het onderzoek in deze verhandeling uiteengezet, ben ik gekomen door
de bestudeering van de bezwaren, welke tegen de kinetische gastheorie zijn
aangevoerd.

De kinetische gastheorie kan wijzen op schitterende uitkomsten; de hypothese
van AvOGRADO, waarop de geheele nieuwere chemie is opgebouwd, vloeit uit
haar voort als noodzakelijke gevolgtrekking ; zij heeft van de wetten van Boyle
en Gay Lussac de verklaring gegeven ; zij heeft het onverwachte feit aange-
kondigd, dat de wrijvingscoëfïicient voor gassen binnen wijde grenzen onafhan-
kelijk is van de dichtheid ; zij heeft van der Waals in staat gesteld haar het
uitgangspunt te maken voor zijn theorie omtrent de continuïteit van gassen en
vloeistoffen. Toch heeft zij ook haar zwakke zijde.

In 1885 heeft in sectie A van de British Association for the advancement
of Science een discussie plaats gehad, ingeleid door Crtjm Brown, over de
kinetische gastheorie. De discussie leerde wel, dat de verschillende sprekers niet
geneigd waren de kinetische gastheorie ter wille van de geopperde bedenkingen
los te laten ; maar aan den anderen kant was de weerlegging er van in termen
vervat, te algemeen om ze als vervallen te kunnen beschouwen.

De bezwaren zijn gelegen in het theorema van Maxwell omtrent de snel-

Fl

KATDTJEK. VEEH. DER KONINKL. AKAÜEMIE. DEEL XXVI.

2 OVER DE LINEAIEE SPECTKA DEK ELEMENTEN.

heidsverdeeling en in het tlieorema van Boltzmann, volgens hetwelk het arbeids-
vermogen van een atoom of van een molecule gelijkelijk verdeeld moet zijn over
do verschillende graden van vrijheid.

Als toch het theorema van Maxwell juist was en bij iedere temperatuur
alle mogelijke snelheden voorkwamen, dan zouden bij een mengsel van twee
o-assen steeds de omstandigheden aanwezig zijn, waaronder een scheikundige
verbinding intreedt; dan zou het niet noodig wezen een mengsel van waterstof'
en zuurstof tot een vrij hooge temperatuur te verhitten, wil men dat de schei-
kundige werking begint. Want een temperatuursverhooging zou geen grootere
snelheden brengen, doch slechts een wijziging in het aantal moleculen met be-
paalde snelheid. En nu zijn er tal van gevallen bekend, waarin de scheikun-
dige werking gebonden is aan vrij nauwe grenzen van tempei'atuur.

Wel kan men onderstellen, dat bijv. in een mengsel van waterstof en zuur-
stof reeds bij lage temperaturen een weinig waterdamp gevormd wordt, maar
tot heden heeft men dit niet kunnen bewijzen. Alleen heeft H. B. DixON vol-
gens het verslag van Nature 32, p. 535 (in het officieele verslag heb ik hier-
omtrent niets kunnen vinden) bij die gelegenheid in sectie A medegedeeld, dat
hij door een reeks van waarnemingen op oen mengsel van waterstof en zuurstof
met tusschenruimten van 1000 uren had gevonden, dat er bij temperaturen
beneden het dissociatie-punt sporen van verbinding waren aan te wijzen. Hoe
hoog deze temperaturen geweest zijn, wordt niet vermeld. En moge het DixoN
al gelukt zijn met bijzondere hulpmiddelen de aanwezigheid van waterdamp te
ontdekken bij waarschijnlijk reeds hooge temperaturen, hiertegenover staat het
feit, ook door Crum Brown aangehaald, dat men een mengsel van waterstof
en zuurstof geruinien tijd kan houden op een temperatuur, welke weinig beneden
de verbindingstemperatuur gelegen is, zonder dat er, althans gemakkelijk waar-
neembare, verbinding intreedt.

Wanneer het theorema van Boltzmann waar is, vindt men uit de soortelijke
warmte bij constante spanning en die bij constant volume een aantal graden
van vrijheid voor de molecule, dat onaannemelijk is.

De meeste sprekers in sectie A van de British Association ontkenden een-
voudig de juistheid van het theorema van Boltzmann, zonder scherp aan te
wijzen, waar de fout in Boltzmann's redeneering schuilde, of welke praemisse
verworpen moest worden.

Daarentegen toonde H. A. Lorentz * aan, dat Boltzmann in zijn beschou-

* H. A. LoEENTZ, Utber das Gleichgewicht der Ubmdiijvn Kraft unter Gasmohkülen. Wien. Sitz.
95, i>. 115 (1887).

OVER DE LINEAIRE SPECTKA DEE ELEMENTEN. 3

wingen van een stellino- gebruik maakte, die niet algemeen geldig is, en dat
de uitkomsten van Boltzmann omtrent meer-atomige gasmoleculen daarom niet
zonder nader onderzoek aanvaard mochten worden. Alleen voor één-atomige
gasmoleculen bleef de uitkomst van Boltzmann en hiermede het theorema van
Maxwell ongedeerd ; zelfs gaf Loke>;tz een veel eenvoudiger bewijs, dat bij
één-atomige gassen de MAXWELL'sche snelheidsverdeeling de eenig mogelijke is.

BOLTZMANN * erkende, dat hij een fout had gemaakt ; maar hij wist voor zijn
theorema een nieuw bewijs te geven, waarvan ook Lorentz f zegt, dat het
hem toeschijnt juist te zijn.

2. Het komt mij voor, dat Boltzmann ten onrechte den invloed van den
ether buiten beschouwing laat.

"Wanneer men eenmaal de hypothese aanvaardt, dat elk lichaam opgebouwd
is uit moleculen, kan men de voorstelling niet ontgaan, dat elke molecule
behalve translatorisch en rotatorisch arbeidsvermogen, ook vibratorisch arbeids-
vermogen kan bezitten. Bij gasvormige lichamen kan het translatorisch en rota-
torisch arbeidsvermogen der moleculen omgezet worden in vibratorisch arbeids-
vermogen en ook omgekeerd ; doch dit kan alleen geschieden bij botsing. Verder
kunnen het translatorisch en het rotatorisch arbeidsvermogen eener molecule
uitsluitend veranderen tengevolge van botsing; maar dit is niet het geval met
het vibratorisch arbeidsvermogen. Dit kan toenemen of afnemen door tusschen-
komst van den ether.

Stel dat een gasvormig lichaam van buiten stralende energie ontvangt. Het
vibratorisch arbeidsvermogen der moleculen neemt dan toe, en bij botsing komt
hiervan een deel ten goede aan het translatorisch en rotatorisch arbeidsver-
mogen. Stel dat een gasvormig lichaam tegenover een voorwerp van lage tem-
peratuur wordt gebracht, dan neemt het vibratorisch arbeidsvermogen der
moleculen af, maar wordt bij botsing gedeeltelijk aangevuld uit het translato-
risch en rotatorisch arbeidsvermogen. Hoe snel dit in zijn werk gaat, leeren
do proeven met den radiophoon §.

Er moet dus noodzakelijk een zekere betrekking bestaan tusschen de veran-
dei-ing (positief of negatief) van het vibratorisch arbeidsvermogen van twee
moleculen bij botsing en het bedrag van het translatorisch, rotatorisch en vibra-

* Boltzmann, Neuer Beweis zweier Satze über das Warmegleichgewioht unter mebratomigen Gas-
mülekülen. TFien. Sitz. 95, p, 153 (1887).

f LOEENTZ, 1. C. p. 144.

§ EöNTGEN, Uelier Töne, welche diirch intermittirende Bestrahlung eines Gases entstehen. Wied.
Jnn. 12, p. 155 (1881).

4 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

torisch arbeidsvermogen vóór de botsing ; bovendien kan natuurlijk dio veran-
dering nog samenhangen met de betrekkelijke ligging der moleculen op het
oogenblik van botsing.

Stelt men zich nu een gasvormig lichaam voor, geplaatst in een omgeving
van constante temperatuur ; neemt men tevens aan, dat de verschillende mole-
culen oorspronkelijk verschillende bedragen aan vibratorisch arbeidsvermogen
bezitten ; dan zal, nog voordat eenige botsing heeft plaats gehad, door tusschen-
komst van den ether een nivelleering van dit vibratorisch arbeidsvermogen
intreden. Deze nivelleering zal eerst ophouden, wanneer alle moleculen een
even groot bedrag aan vibratorisch arbeidsvermogen bezitten.

Laat ons voor een oogenblik aannemen, dat dit laatste stadium is bereikt.
Hebben nu de verschillende moleculen verschillende bedragen aan translatorisch
en rotatorisch arbeidsvermogen, dan zal tengevolge van botsing tusschen de
eene groep van moleculen het vibratorisch arbeidsvermogen dier moleculen toe-
nemen, en bij een andere groep zal de botsing een vermindering van het vibra-
torisch arbeidsvermogen ten gevolge hebben. Maar dadelijk oegint de ether weer
zijn nivelleerende tusschenkomst.

Nu zal, naar het mij voorkomt, zelfs in een omgeving van constante tempe-
ratuur het vibratorisch arbeidsvermogen van elke molecule niet even groot zijn ;
de nivelleering kost tijd ; maar bij een bepaalde temperatuur zal het vibratorisch
arbeidsvermogen toch binnen zekere, misschien nauwe, grenzen gelegen zijn. En
dit zal terugwerken op het translatorisch en rotatorisch arbeidsvermogen der
moleculen ; ook dit zal nu voor elke molecule binnen zekere grenzen worden
gehouden.

3. Door de beschouwing, in de vorige paragraaf uiteengezet, kan men, dunkt
mij, de aanvaarding van het theorema van Boltzmann ontgaan. Is zij juist,
dan kan ook het theorema van Maxwell omtrent de snelheidsverdeeling niet
geldig wezen. Maar het is niet terstond uit te maken, wat er voor in de plaats
moet komen.

Hoe gewenscht het zou zijn, in de kinetische gastheorie rekening te houden
met het vibratorisch arbeidsvermogen der moleculen, men zal hiermede waar-
schijnlijk moeten wachten totdat onze kennis omtrent de vibratorische bewe-
ging der moleculen aanzienlijk is uitgebreid. Tot deze uitbreiding schijnt mij
de bestudeering der spectraal-verschijuseleu de aangewezen weg.

Deze bestudeering te vergemakkelijken, en zoo mogelijk een nieuwen stoot
er aan te geven, is het doel van deze verhandeling.

Onder de spectraal-verschijnselen zijn zeker de lineaire spectra der elementen
>le minst samengestelde ; daarom heb ik mij het eerst tot deze gewend.

o

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 5

In de eerste plaats geef ik een overzicht van het belangrijkste, dat op dit
gebied door anderen is gevonden en gedacht. Daarna tracht ik zelf een stap
te doen in een richting, die mij toeschijnt eenige hoop op resultaten te wettigen.

HOMOLOGIEEN IN SPECTRA VAN VERSCHILLENDE ELEMENTEN.

4. Mascart * maakte er opmerkzaam op, dat de zes hoofdlijnen van natrium
alle dubbel zijn en dat de beide lijnen van elk dezer zes groepen nagenoeg
denzelfden afstand tot elkander vertoonen. Iets dergelijks vond hij bij magne-
sium ; in het groen heeft men hier een groep van drie lijnen en in het ultra-
violet nog twee dergelijke groepen. De golflengten van de minst breekbare lijn
van elke groep zijn 5182, 3864, 3335 ; intusschen zijn de afstanden tusschen
de lijnen van de meest breekbare groep iets grooter dan die tusschen de groene
lijnen. Het kwam Mascart niet aannemelijk voor, dat zulk een herhaling
geheel toevallig zou zijn. Hij helde er toe over aan te nemen, dat die groepen
van overeenkomstige lijnen te vergelijken waren met boventonen.

5. Deze opmerkingen van Mascart gaven Lecoq de Boisbaudran f aan-
leiding in drie mededeelingen tot de Academie te Parijs gericht, zijn denkbeel-
den omtrent het vraagstuk uiteen te zetten en er een reeks waarnemingen aan
toe te voegen.

Volgens Lecoq de Boisbaudran is het de geheele molecule, die trilt ; want
als een samengesteld lichaam aan een hooge temperatuur weerstand biedt, geeft
het eigenaardige lijnen, verschillende van de lijnen der elementen. Oorsprong
van de spectraallijnen is nu de draaiing der molecule om een as. Als de mole-
cule een omwentelingslichaam was, zou zij den omringenden ether niet in tril-
ling kunnen brengen ; maar als zij oneffenheden heeft, zal er telkens wanneer
deze een meridiaanvlak, dat in de ruimte vast is, doorgaan, een golf ontstaan.
De afstanden tusschen de verschillende oneffenheden bepalen den tijd, welke
verloopt tusschen de uitzending van twee opeenvolgende golven, en dus de golf-
lengte. Van het aantal oneffenheden en van haar betrekkelijke plaatsing hangt
de eigenaardigheid af van een eerste spectrum, het spectrum dat karakteristiek

* Mascart, Sur les spectres ullra-violets. C. R. 69 p. 337 (1869).

f Lecoq de Boisbaudran, Sur la constitution des spectres lumineux, C. R. 69 p, 445, 606,
6B7 (1869).

6 OVER DE LINEAIKE SPECTEA DEK ELEMENTEN.

is Toor de molecule, en dat basis is van liet gelieele spectrum zooals het wordt
waargenomen.

Vervolgens wordt aangenomen, dat het zwaartepunt der molecule tenge-
volge van de aanwezigheid van één of meer middelpunten van aantrekking,
zich in een ellipsvormige baan beweegt; Lecoq de Boisbraudran meent ver-
schillende gronden te hebben voor de onderstelling, dat zulk een ellips zeer
excentrisch is.

Nu is de golflengte bepaald door het tijdsverloop tusschen twee opeenvolgende
doorgangen van de oneffenheden door het heliocentrisch meridiaanvlak, waarbij
de oneffenheden de krachtlijn snijden, die de molecule met het aantrekkingscen-
trum verbindt.

Lecoq de Boisbaudran onderscheidt twee gevallen. Was de baan der mole-
cule een cirkel, dan zou de duur van den dag voor de molecule constant zijn
en het spectrum geen verandering ondergaan. Maar nu de baan een ellips is,
krijgt men iets anders. Nu moeten onderscheiden worden het geval A, waarbij
de rotatie om de as der molecule in denzelfden zin plaats grijpt als de voort-
beweging om het krachtcentrum, en het geval B, waarbij deze beide bewegin-
gen niet in denzelfden zin gebeuren.

In het geval A zal in het perihelium de lengte van den dag grooter zijn dan
de gemiddelde daglengte. Daardoor zal het spectrum, dat karakteristiek voor
de molecule is, in zijn geheel verplaatst worden naar het rood. Wanneer nu
een molecule in de nabijheid van het perihelium eenige omwentelingen maakt,
zal bij een omwenteling in de onmiddelijke nabijheid van het perihelium het
oorspronkelijke karakteristieke spectrum naar het rood gedrongen woorden, en
bij een omwenteling iets verder van het perihelium wat minder naar het rood.
Van daar dat het karakteristieke spectrum zich zelf als het ware herhaalt. Daar
volgens Lecoq de Boisbaudran de amplitude der vibraties in de nabijheid van
het perihelium het grootst is, nemen wij alleen waar wat er in de nabijheid
van het perihelium gebeurt. In het geval A zullen de lijnen in de nabijheid
van het rood grootere intensiteit hebben dan de lijnen in het violet; in het
geval B, waar in het perihelium de dag korter is dan de gemiddelde dag, zullen
de violette lijnen grootere intensiteit hebben dan de roode.

Op deze wijze heeft Lecoq de Boisbaudraït opgebouwd wat hij noemt het
spectrum van den tweeden graad. Om tot het spectrum van den derden graad
te komen, onderstelt hij, dat het middelpunt van de ellipsvormige baan der
molecule zich beweegt langs een tweede ellips. Hiermede kan men natuurlijk
voortgaan zoover als men dat wenschelijk acht.

Eindelijk komen nog de boventonen.

OVER DE LINEAIEE SPECTKA DER ELEMENTEN. 7

6. Ik heb zoo kort mogelijk eenige hoofdpunten van de theorie van Lecoq
DE BoiSBAUDRAN aangegeven. Zij wordt nog eenigszins nader door hem ontwik-
keld. Maar het komt mij overbodig voor hem hierin verder te volgen. Ik geloof,
dat weinige natuurkundigen in de geheele theorie van Lecoq de Boisbaudran
iets anders zullen zien als een opeenstapeling van geheel willekeurige onder-
stellingen en van onverdedigbare gevolgtrekkingen.

In de eerste plaats: als werkelijk het grondspectrum bepaald werd door de
rotatie van de molecule, dan zou het spectrum met de temperatuur geleidelijk
moeten veranderen ; want niemand zal toch willen onderstellen, dat de rotatie-
tijd der moleculen onafhankelijk is van de temperatuur. Maar zelfs, wanneer
men over dit bezwaar wilde heen stappen, waardoor is dan de amplitude van
de trillende beweging bepaald en oin welke reden wordt aangenomen, dat deze
amplitude het grootst is in het perihelium?

Bovendien, als in het geval A een molecule in de nabijheid van het perihe-
lium eenige omwentelimgen maakt en bij een omwenteling in de onmiddelijke
nabijheid van het perihelium het oorspronkelijke karakteristieke spectrum naar
het rood gedrongen wordt maar bij een omwenteling iets verder van het peri-
helium iets minder naar het rood, waarom wordt dan het spectrum niet con-
tinu? Men kan moeilijk aannemen, dat slechts in enkele standen deze verschui-
ving plaats grijpt.

Ik zou nog tal van bedenkingen tegen de theorie kunnen aanvoeren, maar
ik meen dat dit niet noodig is.

7. Van meer belang zijn de waarnemingen en opmerkingen van Lecoq de
BoiSBAüDEAN omtrent het spectrum der al cal i-metalen en dat van de metalen
der alcalische aarden.

In de BuNSEN'sche vlam werden achtereenvolgens kaliumchloruur en rubidium-
chloruur verhit.

De volgende getallen worden medegedeeld.
10. Kaliumchloruur :

Golflengte. Versoliil.

gemiddelde van 2 roode lijnen 7680

„ van een groep van 3 gele lijnen . 5805

„ van den eersten groenen band . . . 5339

„ van den tweeden groenen band . . 5107

„ van den derden groenen band . . . 4946

lijn waargenomen door Thalèn • 4827

midden van een violette lijn 4050

187.5

466

232

161

119

777

8 OVEU DE LINEAIRE SPECTEA DER ELEMENTEN.

Lecoq de Boisbaudran merkt op, dat tusschen de verschillen 119, 161 en
232 een geometrische evenredigheid bestaat, als men voor 119 in de plaats
stelt 112.

20. Rubidiumchloruur :

Golflengte. Gemiddelde. Verschil.

eerste roode lijn, ongeveer 7909 ] r^or,

voornaamste roode lijn 7790 j 1673

gemiddelde van een groep van 4 lijnen . . 6178 .qg

groen-gele lijn 5722 I ^ggg

dito 5650 j 290

groene lijn 5429 1 .„gg

dito 5364 J 169

dito 5258 1 ^227

dito 5197 i 97

dito 5157

, 5130
dito 5102 l 920

violette lijn 4217 ] .„lo

dito 4203 i

De getallen 97, 169, 290 en 492 vormen Vi^eder volgens Lecoq de Bois-
baudran een meetkundige reeks.

Bij vergelijking van de beide spectra wordt het volgende resultaat verkre-
gen. Beide bestaan :

1". uit een dubbele roode lijn ;

2°. uit vijf banden omstreeks het midden van de spectra ;

3°. uit een lijn of een dubbele lijn in het violet.

Lecoq de Boisbaudran meent nu dat de verschillende banden in de beide
spectra homoloog zijn. Deelt men de overeenkomstige golflengten op elkander,
dan vindt men:

6178 5686 5396 ^ .^^ 5227 , ^_ 5130

5805 =^-°^^' 5339 == l-'^'"' 5WÏ = ^-^''' 49^3 = ^•°^'' 4827 ^l-^^'"

Het gemiddelde van deze quotiënten is 1.061.

Maar de roode lijn van rubidium schijnt niet te correspondeeren met de roode
lijn van het kalium ; dit doet Lecoq de Boisbaudran het bestaan vermoeden
van een roode kalium-lijn tusschen 7400 en 7450; maar het is hem niet gelukt
deze waar te nemen.

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 9

De verhouding tusschen de golflengten der violette lijnen is bovendien als
1.04 tot 1.

Lecoq de Boisbaüdean houdt het er voor, dat het verschil tusschen de spec-
tra van kalium en rubidium samenhangt met de atoomgewichten ; hij meent,
dat er voor de alcali-mctalen één spectrum bestaat, dat in zijn geheel des te
meer naar het rood verschoven is, naarmate het atoomgewicht grooter be-
drag heeft, en des te meer naar het violet, naarmate het atoomgewicht kleiner
is. Een dergelijke betrekking als hij gevonden heeft tusschen de spectra van
kalium en rubidium, bestaat volgens hem ook tusschen die van rubidium en
caesium ; daar het atoomgewicht van caesium zoo veel grooter is dan dat van
rubidium, zijn de violette groepen van het kalium en van het rubidium
homoloog met de twee blauwe lijnen van het caesium. Maar getallen omtrent
deze betrekking tusschen het rubidium- en het caesiura-spectrum worden niet
gegeven.

Nog uitvoeriger worden de spectra van calciumchloruur, strontiumchloruur
en baryumchloruur vergeleken. Maar ik moet hieromtrent naar de oorspron-
kelijke verhandelingen verwijzen. Om te kunnen volhouden, dat ook bij de
metalen der alcalische aarden er slechts één spectrum bestaat, dat in zijn
geheel meer naar het rood verschoven is, naarmate het atoomgewicht grooter
is, moet aangenomen worden, dat het zichtbare spectrum van baryum de octaaf
is van het eigenlijke baryum-spectrum, hetwelk homoloog is met de zichtbare
spectra van strontium en calcium.

8. De opmerkingen van Lecoq de Boisbaudran zijn wel de aandacht waard.
Toch vind ik het bezwaarlijk aan te nemen, dat werkelijk die lijnen homoloog
zijn, welke door hem als zoodanig worden aangewezen. In de eerste plaats
maakt hij herhaaldelijk gebruik van de gemiddelde van de golflengten van een
groep lijnen ; had men werkelijk met homologie te doen, dan zou dit niet noodig
moeten zijn. Maar bovendien komt het mij onwaarschijnlijk voor, dat de in-
vloed van het atoomgewicht zoo gering zou wezen. Het atoomgewicht van rubi-
dium verhoudt zich tot dat van kalium als 85 tot 39 en volgens Lecoq de
BoiSBAUDRAN ZOU de golflengte van een rubidium-lijn zich tot die van de homo-
loge kalium-lijn verhouden als 1.061 tot 1.

9. Met het zoeken naar homologieën heeft zich in het bijzonder bezig ge-
houden CiAMiciAN*. De meening van Lecoq de Boisbaudran, dat homologe

ö

* CiAMiciAN, TJeber die Spectren der chemisclien Elemente und ihrer Verbindungeu, Wien. Sik.
76 p. 499 (1877); Ueber den Einfluss der Dichte und der Temperatur auf die Spectren von Dampfen
und Gasen, JFien. Sitz. 78 p. 867 (1878); Spektroskopische Uutersuchungen, fFieii. Sitz. 82 p. 425 (1880).

F2

NATTJÜKK. VEKH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

10 OVER DE LINHAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

lijnen van verwante elementen des te meer van het violet naar het rood ver-
schoven zijn, hoe grooter het atoomgewicht van het beschouwde element is,
wordt geheel verworpen, * en wel met beroep op de spectra van phosphor, arse-
nicum en antimoniura, evenals op die van chloor, broom en jodium, zooals zij
door CiAMiciAN worden opgevat. Deze komt tot het besluit, dat de golflengten
der overeenkomstige lijnen van verwante elementen toenemen met de chemische
levende kracht in den zin, welke hieraan wordt gehecht door Friedrich Mohr f.

Hoe groot bij de aanwijzing van homologieën de invloed is van de subjec-
tieve opvatting, kan blijken bij vergelijking van de uitkomsten van Ciamician
met die van Lecoq de Boisbaudran, in de eerste plaats met betrekking tot
de groep der alcali-metalen.

Ciamician meent, dat deze groep gekarakteriseerd is door twee scherpe inten-
sieve dubbellijnen «i a^ en ij h^. Volkomen ontwikkeld is dit spectrum alleen
bij rubidium ; bij kalium reduceeren zich de twee lijnen van kleinere golflengten
(il ig) tot een enkele {b). Bij het caesium komen alleen de lijnen bih^ voor;
daar vallen waarschijnlijk de twee roode lijnen in het ultra-rood ; bij het natrium
vindt men alleen de lijnen a^ a^ (de bekende gele lijnen) en bevinden zich de
violette lijnen waarschijnlijk in het ultra-violet. Caesium en rubidium hebben
behalve de genoemde hoofdlijnen nog een groep lijnen van geringere intensiteit ;
in deze groepen correspondeeren de lijnen niet stuk voor stuk, maar toch moe-
ten de groepen in haar geheel als homoloog beschouwd worden.

Ziedaar nagenoeg woordelijk alles, wat Ciamician mededeelt omtrent de groep
der alcali-metalen ; en hij schijnt dit zoo voldoende te vinden voor do vast-
stelling der homologieën, dat hij er in zijn latere verhandelingen niet meer op
terug komt.

Het moet natuurlijk een ieder, die een oogeublik over het onderwerp nadenkt,
opvallen dat zulke gewichtige gevolgtrekkingen afgeleid worden uit zulke on-
volledige gegevens. Want het is bekend, dat elk van de genoemde metalen nog
vrij wat meer lijnen oplevert, dan degene waarop Ciamician de aandacht ves-
tigt. En al waren deze laatste de eenige bekende lijnen, dan zou er toch nog
een groote mate van meegaandheid vereischt worden om aan de door Ciamician
aangewezen homologieën geloof te slaan.

Ciamician geeft slechts enkele malen eenige getallen. Zoo vermeldt hij ook
niet de golflengten van deze karakteristieke lijnen. IVIaar uit de gegeven aan-
wijzingen is het gemakkelijk af te leiden, dat de rubidium-lijnen «^ «o dezelfde

• TFicn. Siti. 76 p. 506.

t F. MouR, MecJianiiche Theorie der clitmiaoJteii Affinitat p. 77 (1867).

OVEE DE LINEA.IRE SPECTEA DER ELEMENTEN. 11

zijn als die, waarvoor Lecoq de Boisbaudran de golflengten 7909 en 7790
opgeeft; de rubidium-lijnen ij ^2 zijn f^o lijnen 4217 en 4203 van Lecoq de
Boisbaudran. Bij kalium is evonzoo het gemiddelde van de golflengten der
lijnen «i «2 7680 en de golflengte van h 4050.

Nu hebben wij in § 7 gezien, dat Lecoq de Boisbaudran de rubidium-
lijnen 7909 en 7790 niet voor homoloog houdt met de roode kalium-lijnen ; en
daarentegen de homologie zoekt in de vijf groepen van lijnen tusschen het rood
en het violet, over welke groepen bij het kalium Ciamician eenvoudig zwijgt.

10. Is Ciamician het op het punt van de alcali-raetalen niet eens met
Lecoq de Boisbaudran, de metalen der alcalische aarden brengen hem met
zich zelven in strijd. In de eerste der aangehaalde verhandelingen * „ist das
Zurückweichen der sich eutsprechenden Linien gegen das Violette in dem Masse,
als die Elemente an Intensitat ihrer chemischen lebendigen Kraft vcrlieren, sehr
ausgesprochen ; die Linie d ist beim Baryum grüu, beim Strontium und Calcium
blau." Behalve deze lijn d worden nog de homologe lijnen «, /j, c, e en f in
die metalen aangewezen. In de derde der aangehaalde verhandelingen komt hij
ook tot het besluit f, dat de golflengte van homologe lijn-groepen toeneemt van
het calcium tot het baryum ; wederom worden de homologe groepen aangewezen,
evenwel onder erkenning, dat de vergelijking niet altijd tot in bijzonderheden
kan worden voortgezet; doch Ciamician schrijft dit hieraan toe, dat de verkregen
spectra nog altijd onvolledig zijn. Maar de homologie is geheel gewijzigd. In
de eerste verhandeling waren bijv. homoloog de baryum-, strontium- en calcium-
lijnen welke zich bevonden tegenover de verdeelingen resp. 68, 130 en 228
van de willekeurige schaal door Ciamician gebruikt. In de derde verhandeling
is dezelfde schaal aangewend en worden als homoloog opgegeven een groep
baryum-lijncn van 61 — 68, een groep strontium-lijnen van 63 — 74 en een groep
calcium-lijnen van 85 — 89. En zoo gaat het ook met de overige homologieën.

De verandering van zienswijze wordt door Ciamician hieruit verklaard, dat
bij de proeven, in zijn eerste verhandeling beschreven, hij gebruik had gemaakt
van oplossingen der chloriden, die in den fulgurator van de la Chanal lichtge-
vend werden gemaakt ; daarentegen liet hij bij latere proeven vonken oversprin-
gen tusschen metaal-electroden, die zich in waterstof bevonden. Bij de vroegere
proeven belemmerde hem de aanwezigheid van de spectra der verbindingen in
de juiste beoordeel ing van de metaal-spectra.

* JFie,i. Sitz. 76 p. 508.
t Wicn. Sits. S2 p. 439.

12 OVER DR LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Ik wijs noo- op het verschil tusschen Lecoq de Boisbaudran en Ciamician
omtrent de spectra van de metalen der alcalische aarden. Terwijl Ciamiciak in
de ziclitbare spectra van calcium, strontium en baryum de homologieën weet
aan te wijzen, acht Lecoq de Boisbaudran het hiertoe noodig het zichtbare
spectrum van baryum te vervangen door het ultra-roode, dat een octaaf lager is.

11. Volgens Ciamician is de homologie van de spectraallijnen van verwante
elementen het duidelijkst uitgesproken in de groep cadmium en zink *.

Van de cadmium-hjnen worden de volgende opgegeven :

a tegenover de streep 71 van zijn verdeelde schaal;

« 74

ft 141

b 168

c 204

Y 215

d 222.5

Van het zink worden de volgende genoemd :

a tegenover de streep 75 van zijn verdeelde schaal;
S 148

h 202

c 215

d 222.

Nu zijn volgens Ciamician de lijnen a, è, c en d van het cadmium homo-
loog resp. met de lijnen «, h, c en d van het zink. Dit is moeilijk aan te
nemen ; terwijl toch de a van het zink meer naar het violet ligt dan de a van
het cadmium en de h van het zink veel meer naar het violet dan de b van
het cadmium, wordt de d van het zink iets meer naar het rood gevonden dan
de d van het cadmium. Ciamician schijnt dit bezwaar gevoeld te hebben; hij
wil dan ook bij elk der metalen de drie lijnen b, c en d vervangen door één
gemiddelde M. Uit zijn teekening blijkt, dat hij zulk een gemiddelde lijn vindt
door de som te nemen van de schaalstrepen tegenover welke de lijnen b, c en
d staan en deze som door 3 te deelen. Zoo komt de lijn M bij het cadmium
te staan tegenover de streep 198 en bij het zink tegenover de streep 213. Een
dergelijke handelwijze veroordeelt zich zelve.

men. Sitz. 76, p. 500.

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 13

Van de lijnen a, /? en / van het cadmium en de lijn Ö van het zink maakt
hij zich met de volgende woorden af: „die Linien a fl y des Cadmiums uud <^
des Zinks lassen sich nicht vergleichen, sie sind besondere Linien je eines der
beiden Elemente".

Wanneer nu Ciamician zelf zegt, dat de homologie het duidelijkst aan den
dag treedt bij het cadmium en het zink, dan is dit niet zeer geschikt om veel
vertrouwen in te boezemen in de overige door hem ontdekte homologieën.

Toch gaat Ciamician, vooral in de derde van de aangehaalde verhandelingen
ontzettend ver in het opsporen van homologieën. Zoo vindt liij dat de lijnspectra
van koolstof, boor, silicium en aluminium onderling homoloog zijn ; hierbij
merkt hij op, dat het minder breekbare gedeelte van de spectra van silicium
en aluminium geen overeenkomstige lijnen vindt in de spectra van koolstof en
boor, maar vergelijkbaar is met het minder breekbare gedeelte van de spectra
der elementen, behoorende tot de zuurstofgroep. Verder meent hij, dat de lijn-
spectra van koolstof en magnesium onderling volkomen homoloog zijn ; dat de
meer breekbare helft van de onderling homologe spectra van baryum, strontium
en calcium homoloog is met het magnesium-spectrum ; dat de spectra van zuur-
stof, zwavel, selenium en tellurium onderling volmaakt homoloog zijn ; dat de
spectra van phosphor, arsenicum en antimonium slechts in het roode gedeelte
homoloog zijn met het spectrum van stikstof, en evenzoo dat slechts het minder
breekbare gedeelte van de spectra der halogenen homoloog is met het fluor-
spectrum; eindelijk dat het meer breekbare gedeelte van de spectra van chloor,
broom, jodium, phosphor, arsenicum en antimonium homoloog is met het meer
breekbare gedeelte van de spectra der zuurstofgroep.

Op deze uitkomsten bouwt hij zelfs een methode om de samenstelling der
elementen te leeren kennen. Zoo bestaat silicium uit koolstof en zuurstof; enz.

12. Dat er tusschen de spectra van verschillende elementen homologieën be-
staan, betwijfel ik niet; en van onberekenbaar gewicht zou het wezen, als men
ze op overtuigende gronden kon aanwijzen. Maar ik geloof niet dat Lecoq de
BoiSBAUDRAN en Ciamician gelukkig geweest zijn bij het nasporen.

Als men de verhandelingen van Ciamician met aandacht bestudeert, zooals
ik getracht heb te doen, en zijn afbeeldingen nagaat, dan is men nu en dan
wel geneigd aan een enkele homologie te gelooven ; maar over het geheel maakt
het den indruk, dat Ciamician zich lichtvaardig heeft laten meeslepen door
zijn wensch, homologieën te vinden. Het komt mij voor, dat bij dergelijke
onderzoekingen in de eerste plaats noodig is de kennis van de golflengten der
verschillende lijuen; de gelijktijdige waarneming van twee spectra kan tot het
vermoeden van homologie aanleiding geven, maar ten slotte zullen de getallen

14 OVER ÜE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

moeten beslissen. En Ciamician erkent zelf, dat liij slechts voor enkele lijnen
de golflengte heeft bepaald.

13. In 1871 maakte Cornu * er opmerkzaam op, dat niet alle spectraal-
lijnen, afkomstig van een gloeiende dampmassa van een of ander metaal, tegelijk
omgekeerd worden. Als men een gloeiende dampmassa heeft van geringe dicht-
heid, krijgt men met behulp van den spectroscoop één of meer scherpe lijnen.
Neemt nu de dichtheid tegelijk met de temperatuur van die dampmassa toe,
dan worden de intensiteit en de breedte van zulk een lijn grooter ; zij wordt
een lichte band met weinig scherpe randen ; maar spoedig ziet men dan ook
een donkere lijn optreden op de plaats, waar eerst de scherpe lichte lijn ge-
vonden werd. Deze „spontane" omkeering doet zich niet bij alle lijnen voor;
soms slechts bij enkele. En terwijl de lichte banden der omkeerbare lijnen in
breedte toenemen, verdwijnen de niet omkeerbare lijnen op den meer helderen
achtergrond geheel.

In 1885 kwam Cornu f op dit onderwerp terug. Het was ook hom opge-
vallen, dat men in de zichtbare spectra van gloeiende dampen dikwijls lijn-
groepen waarneemt, die zich minder of meer regelmatig herhalen ; die herhalingen
waren nog opvallender, als men de waarnemingen uitstrekte tot de uiterste
grens van het ultra-violet. Tusschen de verschillende lijnen van hetzelfde spectrum
een eenvoudige numerische betrekking te vinden, was hem niet gelukt. Maar
de beschouwing van verschillende photographieën van lijngroepen, die zich bij-
zonder regelmatig herhalen, leerde hem, dat zulke groepen juist tot de spontaan
omkeerbare lijnen behooren. Wel zijn voor hetzelfde metaal de omkeeringen
meer of minder volkomen naarmate de omstandigheden, ouder welke de proeven
genomen worden, verschillend zijn ; wel vertooneu zij zich bij het eene metaal
gemakkelijker dan bij het andere; maar altijd vond hij dezen regel terug, dat
de genoemde lijnen aan de meest breekbare zijde het dichtst bij elkander worden
gevonden en in die richting in intensiteit afnemen. Het scheen Cornu toe, dat
bij voortgezette verhooging van temperatuur elk spectrum nadert tot een zeker
grensspectrum, waarin zich een continue achtergrond bevindt zonder eenige lijn
behalve die van de spontaan omgekeerde lijnen. En in dergelijke grensspectra
van verschillende metalen meende Cornu een zekere homologie te bespeuren.

De onderzoekingen van HuGGiNS omtrent het spectrum der witte sterren gaven
Cornu aanleiding te vermoeden, dat de lijnen, door Huggins aan waterstof

* Cornu, Sur Ie renversement des raies spectrales des vapeurs métalliques. C. R. 73, p. 332 (1871).
f CoRXD, Sur les raies spectrales spontanéraent renversibles et l'analogie de leurs lois de répar-
tilion tt d'inteiisité aveo celles des raies de l'hydrogène. C. R, 100, p. 1181 (1885).

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 15

toegesclireven, spoutaau omkeerbare lijnen van waterstof waren; Huggins liad
toch in liet spectrum donkere lijnen gevonden.

"Werkelijk kon CoRNU * na veel moeite aantoonen, dat die lijnen van Huggins
tot waterstof behoorden; door verijlde waterstof met groote zorg van onzuiver-
heden te ontdoen, wist hij ze langs photographischen weg voor een ieder waar-
neembaar te maken.

Nu ging CoRNU het waterstof-spectrum, door Huggins gevonden, vergelijken
met de grensspectra van eenige metalen, voornamelijk in het ultra- violet. In
het bijzonder geeft hij als voorbeeld de spectra van aluminium en thallium.
In de door hem toegevoegde tcekening ziet men in de eerste plaats de water-
stof-lijnen van Huggins op een schaal voor golflengten. De omkeerbare lijnen
in het ultra-violette aluminium-spectrum vormen een dubbele reeks; men heeft,
als het ware, een reeks van dubbellijnen. Deze aluminium-lijnen worden nu
geteekend op een andere schaal, zoodat de eenheid van golflengte door een
langer lijntje wordt voorgesteld, en zoodanig, dat de twee uiterste aluminium-
lijnen behoorende tot hetzelfde lid van de dubbele reeks, samenvallen met wa-
terstof-lijnen (de lijn G' en de lijn d van Huggins). Men ziet dan, dat alle
aluminium-lijnen, behoorende tot hetzelfde lid van de dubbele reeks overeen-
komen met waterstof-lijnen. Er moet dus een lineaire betrekking bestaan tus-
schen de golflengten der waterstof-lijnen en die der aluminium-lijnen. CORNU
vond dan ook, dat voor het eerste lid van de dubbele reeks der aluminium-
lijnen de betrekking geldt :

en voor het tweede lid :

Al = 47.30 -I- 0.43783 h

^2 = 47.18 4- 0.43678 A

waarin X-^ of Ag voorstelt de golflengte van een alurainiuin-lijn en h de golflengte
van de homologe waterstof-lijn. Iets dergelijks werd gevonden voor het omkeer-
bare ultra-violette thallium-spectrum. Ook hier heeft men een dubbele reeks-
men kan de golflengte der thallium-lijnen voorstellen door de empirische formules :

Al rr. 94.61 +0.29776/* en Ao = 111.31 -f 0.75294/?.

De golflengten zijn hierbij uitgedrukt in millioenste millimeters.

* CoENU, Sur Ie spectro ultra-violet de l'liydrogène. Journal de Physique. 5 [2], p. 341 (1886).

16 OVEK DE LINEAIRE SPECÏKA DER ELEMENTEN.

CORNü komt tot het besluit: in de spectra der metalen volgen zekere reek-
sen van spontaan omkeerbare lijnen vrij wel (sensiblement) dezelfde wetten van
verdeeling en intensiteit als de waterstof-lijnen. Die wijze van opeenvolging
moet wel, volgens CoRNü, uit te drukken zijn door middel van een zelfde
functie, voor welke hij den naam waterstoffunctie (fonction hydrogénique) voor-
slaat.

14. CoRNU zelf merkt op, dat het feit van de omkeering van een lijn be-
vredigend te verklaren is uit opslorpiug door de omringende dampmassa van
lagere temperatuur; maar veel minder gemakkelijk is het, de reden aan te
wijzen, waarom sommige lijnen in betzelfde spectrum wèl en andere niet wor-
den omgekeerd. Het is naar mijn meening de vraag of werkelijk die spontaan
omkeerbare lijnen tot een bepaalde categorie behooren, die meer of minder op
zich zelf staat. Was dit het geval, dan zou een groote stap gedaan zijn ; dan
zou bij de pogingen tot het verklaren van het optreden van een spectrum, liet
probleem veel vereenvoudigd zijn, omdat men zich dan voorloopig alleen met
de spontaan omkeerbare lijnen zou bezig te houden hebben, en de niet omkeer-
bare bij een eerste poging kon laten rusten.

Maar ten eerste weet men nog weinig van den invloed, dien de omstandig-
heden, onder welke de proef genomen wordt, hebben op de omkeering van een
lijn, en ten tweede kan men verschillende voorbeelden aanhalen van een spec-
trum, waarin sommige lijngroepen zich regelmatig herhalen, terwijl toch niet
van alle groepen de omkeering gelukt is. Zoo heeft natrium zes dubbellijnen
en toch lieeft CoRNU® slechts de D-lijnen omgekeerd kunnen krijgen. Het
komt mij daarom nog niet als vaststaande voor, dat de spontaan omkeerbare
lijnen een eigen categorie vormen.

Afgezien intusscheu van deze vraag, is de door CoRNU aangewezen homo-
logie tusschen de spectra van waterstof, aluminium en thallium zeer opvallend.
Men zou alleen wenschen voor de overige metalen even nauwkeurige opgaven
te bezitten als voor aluminium en thallium. Er blijft toch bij het aanwijzen
van de homologie een element van willekeur over. Zoo heeft Cornu de uiterste
door hem beschouwde aluminium-lijnen homoloog verklaard met de waterstof-
lijnen G' en 8 van Huggins. Gelukt het nu door een geschikte keuze van
homologe lijnen in het waterstof- en het metaal-spectrum in talrijke gevallen de
overeenstemming bevredigend te maken, dan wordt de kans dat die overeen-
stemming toevallig is, uiterst gering. Maar een tweetal gevallen als die van

• C. R. 73, p. 335.

OVEK DE LINEAIRE SPECTRA DEE ELEMENTEN. 17

aluminium en thallium is niet voldoende om de mogelijkheid van toeval buiten
te sluiten.

15. Daar ik mij in dit onderzoek tot de lineaire spectra der elementen wensch
te beperken, vermeld ik slechts met een enkel woord, dat sommige schrijvers
homologieën hebben aangewezen in de banden-spectra der elementen. Zoo kwa-
men Troost en Hautefeuille * aan den eenen kant en Ditte f aan den
anderen kant tot het besluit, dat er in de spectra van elke familie der metal-
loïden een zelfde aantal licht-maxima zijn, welke zich, evenals het geheele
spectrum, van het rood uaar het ultra-violet bewegen, als men van de elemen-
ten, die het meest electro-negatief zijn, overgaat tot de elementen, die het dichtst
bij de metalen staan.

Doch uitvoeriger moet ik stilstaan bij een verhandeling van GrÜnwald §,
die voor korten tijd verschenen is.

Het is bekend, dat waterstof twee lineaire spectra geeft ; het meest bekende
(het elementaire) wordt verkregen, als men door waterstof van niet te geringe
dichtheid krachtige inductie-vonken zendt. Het andere is het eerst door Plücker
en HiTTORF waargenomen en beschreven. Men doet het ontstaan, als men door
een GEiSSLER'sche buis, waarin zich waterstof van zeer kleine dichtheid bevindt,
zwakke ontladingen laat gaan. Met dit laatste spectrum heeft zich in het bijzon-
der Hasselberg bezig gehouden. Door Angström en Salet werd het oorspron-
kelijk toegeschreven aan acetyleen ; maar de onderzoekingen van Hasselberg
hebben allen redelijken twijfel hieromtrent weggenomen ; men moet het wel
beschouwen als een spectrum dat toekomt aan waterstof, maar aan waterstof
waarin de moleculen grootere samengesteldheid hebben. Misschien heeft men
recht te beweren, dat het gewone waterstof-spectrum uitgaat van de atomen,
het PLüCKER'sche van de twee-atomige moleculen.

Nu heeft Grünwald een zeer merkwaardige betrekking gevonden tusschen
de golflengten van het PLüCKER'sche waterstof-spectrum en de golflengten van het
spectrum van waterdamp. Wanneer men de lijnen, door Hasselberg gevonden,
ontdoet van eenige, die tot het elementaire waterstof-spectrum schijnen te be-

* Troost el Haütefedille, Sur les spectres du carboue, du bore, du silicium, du titane et du
zirconium, C. R. 73 p. 620 (1871).

t Ditte, Sur les spectrea du soufre, du selenium et du teilure, C. R. 73 p. 622 (1871); Sur
les spectres des corps appartenant aux families de l'azote et du chlore, C. R. 73 p. 738 (1871).

§ Gbünwald, Ueber die merkwürdigen Beziehungen zwischen dem Spektrum des Wasserdampfes und
den Linienspektren des Wasserstoifes und SauerstofFes, sowie über die ciiemisclie Struktur der beiden
letztern und ihre Dissociation in der Sounenatmosphare. .^«^r. iVac^r. N". 2797, End. 117, p. 201 (1887).

F 3

NATIHIKK. VEEH. DKR KONINKL. AKADEMIE. DKKL XXVI.

18 OVER DE LINEAIRE SPECTRA. DER ELEMENTEN.

hooren, en de overblijveucle golüeugten deelt door 2, dau krijgt men golflengten,
dio voorkomen in het waterdamp-spoctrum.

Op i;rond van voorloopige resultaten heeft Grünwald een reeks van golf-
lengten opgemaakt, die in het spectrum van waterdamp zouden moeten voorkomen,
maar nog niet waargenomen waren. Deze reeks heeft hij gezonden aan LiVElNO.
Per brief heeft nu Liveing aan Grünwald medegedeeld, welke golflengten hij
bij onderzoek in het waterdamp-spectrum heeft aangetroffen. De overeenstem-
ming tusschen de voorspelling van Gkünwald en de uitkomsten van Liveing
kan men volkomen noemen. In zijn verhandeling plaatst Grünwald 58 golf-
lengten door hem verwacht, naast de door Liveing waargenomene ; zij zijn
gelegen tusschen 2800.5 en 2449 tien-millioenste millimeter.

Dit is het hoogst belangwekkende feit, door Grünwald aan den dag ge-
biaclit. De waarde er van zal nog verhoogd worden, wanneer Liveing een
uitvoerig verslag openbaar zal maken van zijn proeven, zoodat men er de over-
tuiging uit kan putten, dat Liveing werkelijk lijnen, die tot het spectrum van
waterdamp beliooren, heeft waargenomen, en de mogelijkheid uitgesloten blijkt,
dat hij lijnen heeft gemeten, die aan waterstof moeten worden toegeschreven.

Maar Grünwald heeft hieraan ook een theorie vastgeknoopt omtrent de
chemische structuur der elementen waterstof en zuurstof.

Hij stelt het volgende groudtheorema op :

Men noeme a een primair chemisch element, dat in een gasvormige stof A
met andere elementen chemisch verbonden is, en in de volume-eenheid van A
het volume [«] inneemt. Het lichaam A verbinde zich chemisch met een ander
gasvormig lichaam B tot een derde lichaam C. Bij deze verbinding ga het
element a in een anderen chemischen toestand a' over, terwijl het om de nieuwe
verbinding mogelijk te maken, een zekere hoeveelheid warmte afgeeft (bij uitzonde-
ring opneemt) en zich tengevolge hiervan chemisch verdicht (eventueel verijlt). Het
volume, dat door a in het lichaam C', na het tot stand komen van het nieuwe
chemische beweeglijke evenwicht, ingenomen wordt, zij [ö'], waarbij het quo-
tiënt [a!] : [a] volgens een bekende chemische wet meestal een zeer eenvoudig
geheel getal is. Dit vooropgesteld zijnde, verhouden zich de golflengten l van
alle stralen, welke in het lijn-spectrum der vrije stof A tot het element a be-
liooren, en dus hierdoor uitgezonden worden, tot de golflengten V van de over-
eenkomstige stralen, die hetzelfde element in den nieuwen chemischen toestand
a', waarin het zich in de nu chemisch verbondene stof A binnen de gevormde
verbinding C bevindt, uitzendt, als de overeenkomstige volumina \a\ en [«'].

Begrijp ik Grünwald goed, dan verstaat hij onder {a\ de som van do volu-
mina, die de atomen ot de atoom-complexen innemen, welke som natuurlijk niets

OVER DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 19

te maken heeft met het volume, dat het gasvormig lichaam bij bepaalde tem-
peratuur en spanning bezit. Daarom geloof ik niet, dat Grünwald het recht
heeft te zeggen, dat het quotiënt [a'\ : [a] volgens een bekende chemische wet
meestal een zeer eenvoudig geheel getal is.

De verklaring van het door Grünwald ontdekte feit wordt nu de volgende.
Het spectrum door waterstof uitgezonden, zooals het door HASSELBEEa is be-
studeerd, is afkomstig van een meer samengestelde waterstof-molecule ; deze mo-
dihcatie van waterstof wordt door Grünwald H' genoemd. In een molecule
HjO neemt nu volgens Grünwald de aanwezige waterstof juist de helft in van
het volume, dat zij in vrijen staat en dus in de modificatie H' inneemt.

Tot zoover zou men met Grünwald mede kunnen gaan, als men zich door
zijn grondtheorema aangetrokken gevoelt. Maar nu zegt hij verder:

„De golflengten van het elementaire waterstof-spectrum laten zich in twee
„groepen («) en (b) splitsen, zoodanig dat de golflengten van de eene groep (a)
„vermenigvuldigd met den factor 0.6336 (bijna = ^Vao); en de golflengten van
„de andere groep {b) vermenigvuldigd met ^/s, overgaan in overeenkomstige
„golflengten van het HjO-spectrum. Hieruit volgt met behulp van het grond-
„ theorema, dat de waterstof uit twee primaire elementen a en b bestaat, waar-
„van het eene, a, de groep (a) onder den invloed van b, de andere, 6, de groep
„(è) onder den invloed van a doet ontstaan. Zijn nu resp. [a] en [b] de vo-
„lumina, welke de stoffen a en b in een volume-eenheid waterstof innemen,
dan is

[«] + [b] = l

„en verder volgens het grondtheorema:

19,., 4 2

Tegen deze laatste vergelijking heb ik overwegend bezwaar. Zij zou volgens
het grond-theorema juist zijn, indien binnen een molecule water de waterstof-
atomen Vs van het atoom-volume innamen, dat zij in vrijen staat hebben. Nu
heeft men hier te doen met de waterstof, die het elementaire lijn-spectrum geeft,
en dus niet eens met de modificatie H'. En er is reeds gebleken, dat in de
molecule HjO de waterstof juist de helft inneemt van haar volume in de reeds
verdichte modificatie H'. Dan is het ook ontoelaatbaar aan te nemen, dat in
de watermolecule de waterstof 2/3 gedeelte inneemt van het volume, dat zij heeft
als zij het elementaire lijn-spectrum uitzendt. Het komt mij voor, dat Grün-
wald hier de condensatie van [0] tot [a'] uit zijn grondtheorema verwart met

20 OVER DE LINEAIEE SPECTKA DER ELEMENTEN.

de volume-condensatie, die bij scheikundige werkingen soms intreedt, waardoor
bijv. 2 volume-deelen waterstof en 1 volume-deel zuurstof vormen 2 volume-
doelen waterdamp. "Wil men aannemen, dat hij in zijn theorema eigenlijk al-
leen de laatst genoemde soort van condensatie bedoelt, dan begrijp ik in het
geheel niets van zijn theorie.

Maar als de laatstgenoemde vergelijking niet juist is, dan vervalt verder de
waarde van de geheele beschouwing, die Geüxwald er op bouwt.

"Vy^aren de beide vergelijkingen juist, dan zou hieruit volgen:

Volgens Grünwald bestaat daarom de waterstof uit een verbinding van twee
primaire stoffen a en i ; vier volume-deelen van stof a en 1 volume-deel b
zouden zich vereenigen. De waterstof zou dus volgens hem analoog zijn aan
het ammoniuin NH^, waarvan Grünwald beweert, dat het zich bij dissociatie,
als de temperatuur hoog genoeg werd, zou uitzetten in verhouding van 2 tot 3.
Hoe Grünwald komt tot deze betrekking 2 : 3, begrijp ik niet. Wanneer
ammonium in vrijen staat bestaanbaar was, zou bij volledige dissociatie het
volume toenemen in verhouding van 2 tot 5.

Met behulp van het grondtheorema en de verhouding % (die naar mijn in-
zien ^5 zou moeten zijn) worden nu de lijn-spectra bepaald van de primaire
stoffen a en b. Men verkrijgt deze, door de golflengten van het elementaire
waterstof-spectrum, behoorende tot de groep o, en evenzoo die behoorende tot
de groep b, te vermenigvuldigen met Va-
Het doel van Grünwald is, aan te toonen, dat in het zonnespectrum de
lijnen behoorende tot de primaire stoffen a en è als FRAUNHOFER'sche lijnen
voorkomen. Hij vindt voor elk van de door hem berekende lijnen der stoffen
a en i een Fraunhofer'scIic lijn in de onmiddelijke nabijheid.

Grünwald meent, dat de helium-lijn toekomt aan de primaire stof b, welke
stof door hem dan ook helium genoemd wordt. Vermenigvuldigt men nu de

2
golflengte van de helium-liju (5874.9) met - , dan zou men dus als golflengte

ö

van een waterstof-lijn 39] 6.6 krijgen. Deze waterstof-lijn kan ik niet vinden

o

in de opgaven van Angström, Hüggins en Vogel.

De primaire stof a wordt door Grünwald coronium genoemd, als zijnde
waarschijnlijk het hoofdbestanddeel van de corona der zon.

Behalve de samenstelling van waterstof, wordt nu ook de constitutie van

OVEE DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 21

zuurstof bepaald. Maar ik zal hierover niet in bijzonderheden treden, omdat
Grünwald niet de golflengten vermeldt, waaruit hij zijn resultaten verkrijgt.

De geheele genoemde verhandeling is nog slechts een voorloopige mededeeling.
Grünwald belooft een uitvoeriger verhandeling met de noodige tabellen. Hoe-
wel, zooals ik uiteengezet heb, naar mijn inzien twee gewichtige bezwaren aan-
gevoerd kunnen worden tegen de wijze, waarop Grünwald tot de constitutie
van waterstof besluit en de spectra der bestanddeelen van waterstof bepaalt,
zal men toch deze uitvoeriger verhandeling moeten afwachten, alvorens men een
eindoordeel vestigt.

Betrekkingen ïusschen de golflengten der lijnen,

DIE TOT hetzelfde SPECTRUM BEHOOREN.

16. Hebben sommige natuuronderzoekers zich bez'g gehouden met het vin-
den van homologieën tusschen spectra van verschillende elementen, andere hebben
getracht een betrekking aan te toonen tusschen de lijnen, welke tot hetzelfde
element behooren.

Gewoonlijk heeft men gepoogd verschillende lijnen als harmonische lijnen aan
te wijzen van een zekere grondlijn, in analogie met de harmonische tonen, die
een snaar of een orgelpijp oplevert,

Stoney * wil zelfs door een theoretische beschouwing bewijzen, dat een der-
gelijke harmonische betrekking moet bestaan. Hij neemt aan, dat de etherver-
storingen het gevolg zijn van periodische bewegingen binnen de moleculen.
Welken vorm, zoo redeneert hij, de hierdoor in den ether opgewekte, vlak on-
derstelde, golven hebben, zoo kan toch altijd de betrekking tusschen de ver-
plaatsing van een ether-element en den tijd voorgesteld worden door een zekere
kromme lijn, welke zich telkens herhaalt. Deze kromme lijn mag één continue
kromme zijn of wel bestaan uit deelen van verschillende krommen, altijd zal
toch volgens het bekende theorema van Fourier, indien de uitwijking y is, r

de volledige periode van een golf en men kortheidshalve voor 2;r - schrijft x:

IJ = Aq -\- Al COS z ->r Az cos2x + . . .
+ Bi sin X + B2 sin 2x -\- . . .

' Stoney, On the cause of the iuterrupted spectra of gases, Fhil. Mag. 41 [4] p. 291 (1871).

22 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

waarin

y cos nxdx = n A»
y sin nx dx ^^^n Bn.

Hieruit volgt dus dat, wat ook de vorm van de vlakke golf zijn moge, zij
beschouwd kan worden als een superpositie van enkelvoudige trillende bewe-
gingen met trillingstijden t, ^ t enz. Intusschen kunnen sommige coëfficiënten
A„ en Bn de waarde nul hebben, en ook acht Stoney het mogelijk, dat in de
moleculen van een bepaalde soort meer dan één periodische beweging plaats
heeft, zoodat men meer dan één serie harmonische lijnen in het spectrum vindt.

Dat deze beschouwing van Stonet niet afdoende is, ziet men gemakkelijk in,
wanneer men let op zijn uitgangspunt. Hij neemt aan, dat de betrekking tusschen
de verplaatsing van een ether-element en den tijd voorgesteld kan worden door
een kromme lijn, die zich telkens herhaalt. Dit nu zal alleen waar zijn, als
de enkelvoudige trillende bewegingen, waaruit de samengestelde trillende bewe-
ging bestaat, onderling meetbare trillingstijden hebben. Zijn die trillingstijden
onderling onmeetbaar, wat zeer wel mogelijk geacht moet worden, dan is zijn
uitgangspunt onjuist en vervalt zijn beschouwing.

Maar in ieder geval is de meening, dat elk spectrum uit één of meer reeksen
van harmonische lijnen bestaat, als hypothese toelaatbaar.

Stoney neemt voor de bekende waterstof-lijnen C. F en h de golflengten aan,
zooals deze door Angstböm zijn gevonden in lucht van 14°, namelijk 6562.10,
48Ö0.74 en 4101.2 tienmillioenste millimeter. Door gebruik te maken van de
waarnemingen van Ketteler omtrent de dispersie van lucht, leidt Stoney
voor de golflengten in het luchtledige de getallen af: 6563.93, 4862.11 en
4102.37. Deze lijnen zouden nu zijn de 2031^^, 27^'^ en 32«t« harmonische boven-
lijn van een grondlijn met golflengte 131277.14 en met trillingstijd 4.4 X 10-^* sec,
indien men voor de snelheid van het licht 298000 kilometers per seconde aan-

neemt. Immers :

X 131277.14 = 6563.86 = 6563.93 — 0.07

20

^ X 131277.14 = 4862.12 = 4862.11 + 0.01

^ X 131277.14 = 4102.41 = 4102.37 + 0.04.

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 23

De 19^% 21''«, enz. barmonische bovenlijnen ontbreken. Maar Stoney gelooft
dat de lijn-spectra (de spectra tweede orde van Plücker) veel minder volledig
zijn dan de banden-spectra (de spectra eerste orde van Plücker). Hij verwacht,
dat in de spectra eerste orde niet zoo vele harmonische bovenlijnen zullen ont-
breken ; maar de noodige waarnemingen, om dit te kunnen onderzoeken, zijn
nog niet gedaan. Alleen heeft Stoney uit de waarnemingen van Plücker om-
trent het spectrum eerste orde van stikstof afgeleid, dat in het meer breekbare
gedeelte 35 lijnen voorkomen, die beschouwd kunnen worden als ongeveer de
1960^'^ tot 1994«'« harmonische bovenlijnen van een grondlijn met golflengte
0.89376 millimeter. Maar Stoney zelf erkent, dat twijfel hier gerechtvaardigd is.

Op de waterstof-lijnen is Stoney * later nog eens terug gekomen. De lijn
^1, door HuGGiNS in het spectrum der witte sterren gevonden, staat in har-
monische betrekking tot de bekende waterstof-lijn nabij G. De lijn flj is na-
melijk de 35^'^ en do lijn bij G de 32^'« harmonische bovenliju van een grond-
lijn, waarvan de trillingstijd is t/72.003, als t de tijd is, welken het licht uoodig
heeft om 1 millimeter in de lucht af te leggen. De grondlijn, tot welke de
lijnen C, F en h in harmonische betrekking staan, heeft een trillingstijd t/76.2.
Hiermede zou Stoney dus twee reeksen van harmonische lijnen in het waterstof-
spectrum gevonden hebben.

17. Om zijn theorie verder te toetsen heeft Stoney in vereeniging met
Emerson Reynolds f een onderzoek ingesteld omtrent het absorptie-spectrum
van damp van chromylchloruur (Cr O3 CL). Eenigszins toevallig waren zij er
toe gekomen juist van deze stof gebruik te maken. Zij zonden kalklicht door
een dampkolom, die afwisselend een lengte had van 4 tot 80 cm. Het absorp-
tie-spectrum bestond uit talrijke donkere lijnen in het oranje, geel en groen, die
nagenoeg op denzelfden afstand van elkander verwijderd waren. In de richting
naar het rood verdwenen de lijnen en w^erd het spectrum continu ; iu de rich-
ting van het violet gingen de lijnen over in een algemeeno verduistering van
het spectrum met geheel donkere banden. Nergens waren de lijnen scherp be-
grensd of smal, en ook de tusschenruimten waren nevelachtig.

Stoney en Reynolds telden 106 lijnen, uitgaande van een lijn, die zich
tusschen de twee D-strepen voordeed ; van 31 dezer lijnen bepaalden zij de de-
viatie, verder hieruit de golflengten en daarna de reciproke waarden der golf-
lengten, dus getallen evenredig met de trillingsgetallen. Is van een lijn de

* Nature 21 p. 508 (1880).

t Stoney and Emerson Reynolds, Au inquiry into the cause of tho interrupted spectra of gases,
Phil. Mag. 42 [4] p. 41 (1871.)

24 OVER DE LINEAIEE SPECTKA DER ELEMENTEN.

golflengte 2000 tien-millioenste millimeter, dan wordt voor de reciproke waarde
dezer golflengte aangenomen 5000. Om het werkelijke trillingsgetal te vinden,
zou men dus de reciproke waarde 5000 moeten deelen door den tijd t, dien
het licht besteedt om 1 millimeter af te leggen, of moeten vermenigvuldigen
met het aantal millimeters, dat het licht in 1 seconde doorloopt. Kortheids-
halve laten wij dien factor weg en noemen 5000 het trillingsgetal.

Er werd nu gevonden dat, binnen de grenzen der waarnemingsfouten, het
verschil tusschen de trillingsgetallen van twee opeenvolgende lijnen steeds be-
droeg 2.70. Dit blijkt uit een tabel, waarin zij naast de waargenomen tril-
lingsgetallen plaatsten de berekende, in de onderstelling, dat het verschil tus-
schen de trillingsgetallen van twee opeenvolgende lijnen werkelijk 2.70 was.
Zij zouden dus 106 opeenvolgende harmonische lijnen kennen; de eerste hiervan
zou de 628»''= bovenlijn zijn van een grondlijn met trillingsgetal 2.70.

Dit resultaat is zeker zeer opvallend.

Toch geloof ik niet, dat het zoo gewichtig is als Stoney en Reynolds
schijnen te vermoeden. Men heeft hier te doen met een banden-spectrum (spec-
trum 1^''= orde van Plücker). De lijnen, die waargenomen worden, zijn volgens
de verklaring van Stoney en Reynolds zelve nergens scherp begrensd of smal
en de tusschenruimten zijn nevelachtig (The lines are nowhere sharply defined
or narrow nor are the spaces between them devoid of duskiuess, p. 43). Men
heeft dus eigenlijk met lichtmiuima te doen. "Wil men deze nu al als lijnen
beschouwen, dan is het toch duidelijk, dat de waarnemiugsfout betrekkelijk
groot zal wezen. De verschillen tusschen de waargenomen en de berekende
trillingsgetallen in de zoo even genoemde tabel opgenomen, liggen volgens de
schrijvers binnen de grenzen der waarnemingsfouten; men mag deze dus zeker
wel op ± 1 stellen, want men vindt er — 0.9 onder. Nu komt het mij voor,
dat de mogelijke waarnemiugsfout in vergelijking met 2.70 wel wat grout is om
met vertrouwen te kunnen beweren, dat de verschillen tusschen de trillings-
getallen der opeenvolgende lijnen volkomen aan elkander gelijk zijn.

Zijn deze niet geheel aan elkander gelijk, dan dunkt luij, dat het geval veel
minder belangrijk wordt. Dit schijnen Stoney en Reynolds niet te meenen.
Op pag. 51 zeggen zij: „The eye eau easily detect that the lines are not every-
where equally spaced, though the deviation of anyone line from its calculated
position is so slight, that in the measures we have taken the amount cannot
be separated from errors of observation". Hieruit volgt, naar mijn inzien, dat
de „calculated positions" niet de ware zijn. Maar Stoney en Reynolds zijn ge-
neigd deze ongelijkmatigheden toe te schrijven aan storingen in de periodische
bewegingen binnen de molecule.

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DEE ELEMENTEN. 25

18. Ik heb de uitkomsten van Stoney ea Reynolds omtrent chromylchloruur
eenigszins uitvoerig vermeld, omdat zij versehillende natuuronderzoekers tot de
meening hebben doen overhellen, dat de lijnen van hetzelfde spectrum in har-
monische betrekking tot elkander staan.

Zoo vindt Soret * de afwijkingen tusschen de berekende en de waargenomen
waarden in de onderzoekingen van Stoney en in die van Stoney en Reynolds
te gering, dan dat het mogelijk zou zijn aan toeval te denken. Maar voorzichtig-
heidshalve voegt hij er bij dat, als deze uitkomsten niet het gevolg zijn van het
bestaan van harmonische verhoudingen, zij het uitvloeisel moeten wezen van een
andere bepaalde oorzaak. Soret slaat vooi', de ultra-violette lijnen in het onderzoek
op te nemen.

Zijn aandacht was gevallen op de drie groepen van magnesium-lijnen, waarvan
reeds in § 4 sprake is geweest. De golflengten van de minst breekbare lijn van
elke groep, zijn :

1ste gi'oep Al = 5183 (Angström)
2de gj.oep Ag = 3837,8 (Cornu)
8''« groep A3 = 8335 (Mascart).

De bepaling van Cornu wijkt dus merkbaar af van die van Mascart, welke
volgens § 4 voor lo vond 3864.

Nu, zegt Soret, is het quotiënt -^ = ^göyg- bijna volmaakt gelijk aan het

quotiënt van de golflengten der waterstof-lijnen C en F, die door Stoney be-
schouwd worden als de 20^''= en de 27^'" bovenlijn van een zelfde grondlijn. Zoo
zouden deze maguesium-lijneu kunnen zijn de 20'*^ en de 27»'° bovenlijn van een
grondlijn met golflengte 0,0103660 ram. De derde magnesium-lijn zou dan niet
wezen de 32^'^ bovenlijn, zooals de waterstof-lijn h, maar nagenoeg de Sl^'^.

Dergelijke betrekkingen toont Soret aan tusschen de cadmium-lijnen, zooals
die bepaald zijn door Mascart. Zoo is de verhouding van de golflengte der
]8te lijn van Mascart (6437.0) tot die van de 18'ïe lijn (2574.2) volkomen als
5 tot 2. Verder is tusschen de 2^^ lijn (5377) en de 8^*^ (3985.6) de verhouding
weer als 27 tot 20. Wil men deze laatste lijnen houden voor de 20^'° en 27^'»
bovenlijuen van dezelfde grondlijn, dan ontbreekt ook bij cadmium de 32s'« bo-
venlijn, maar valt de 31**° bovenlijn ten naaste bij samen met de 10''° lijn van
Mascart (3464.5) ; bovendien vindt men dan nog de 23='° bovenlijn van dezelide
grondlijn in de 6'^° lijn van Mascart (4676,5). Eindelijk verhouden zich ook
de golflengte der 6'^° en die der 10'^'= lijn als 27 tot 20.

* SoBET, On harmonie ratios in spectra, P/iil. Mag. 43 [4] p. 464 (1871).

F4

NATDUEK. VEEH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

■26 OVER DE LINEAIKE SPECTHA DER ELEMENTEN.

SoRET acht het bezwaarlijk aan te nemen, dat al deze betrekkingen louter
toevallig zijn.

19. ScHUSTKR * heeft een bijzondere studie gemaakt van het ijzer-spectrum.
Hij heeft tal van betrekkingen gevonden tusschen de verschillende ijzer-lijnen.
Zoo kunnen 7 lijnen beschouwd worden als boveulijnen van dezelfde grondlijn,
hetgeen uit het volgende lijstje blijkt :

Waargenomen in luchtledig.

6231.64
5498.28
5193.25
5052.53
4919.63
4248.08
4064.1

1
30

34

36
J_
37
1
38

44
J_
46

'M.

Verschil.

= 6231.59

+ 0.05

= 5498.46

4- 0.18

= 5192.99

+ 0.26

= 5052.6-1

— 0.11

= 4919.68

— 0.05

= 4248.81

- 0.73

= 4066.1

- 0.0

Ook een tweede lijstje is merkwaardig. In de eerste kolom vindt men waar-
genomen golflengten van het ijzer-spectrum ; in de 2^^ kolom een factor waarmede
de golflengte vermenigvuldigd wordt; in de 3^^ kolom de uitkomst van deze
vermenigvuldiging ; in de 4'^'' kolom waargenomen golflengten in een ander deel
van het ijzer-spectrum, en inde 5^" kolom de verschillen tusschen 4^" en 3"^^ kolom.

Waargenomen.

Factor.

Berekeud.

Waargenomen.

Verschil.

6302.49

8/
/lO

5041.99

5041.69

- 0.30

6231.64

»/6

5193.03

5193.25

+ 0.21

6192.43

9/
/lO

5573.19

5573.37

+ 0.18

%

5307.80

5308.10

+ 0.30

6137.53

79

5455.58

5456.36

4- 0.72

Vs

5370.34

537Ü.65

+ 0.31

6066.39

7/3

5808.09

5308.10

+ 0.01

• ScHUSTLit, On harmonie ralios in the spectra of i^ases, .Vature 20 p. 533 (1879).

OVER DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 2T

Waargenomen.

Factor.

Berekend.

TVaargcnomen.

Verschil.

6U09.32

«/9

5341.62

5341.87

+ 0.25

Vs

4U06.2

4006.0

— 0.2

6003.92

VlO

4202.74

4202.75

+ 0.01

Ve

5003.27

5003.52

+ 0,25

ScHTJSTER merkt omtrent dit lijstje nog op, dat de lijnen, die er in voorkomen,
in den regel zeer intensief zijn.

Toen hij deze beide lijstjes bekend maakte, had Schuster ongeyeer het zevende
gedeelte van het ijzer-spectrum aan een onderzoek onderworpen. Niettegenstaande
de oogenschijnlijk opvallende uitkomsten, was hij er in het geheel niet zeker
van, dat het aantal gevondene eenvoudige betrekkingen grooter is dan volgens
de waarschijnlijkheidsrekening aan het toeval kan toegeschreven worden.

20. Later heeft Schustee, * deze zaak nader onderzocht. Hij stelde zich
het volgende probleem : Wanneer een zeker aantal grootheden willekeurig ver-
spreid zijn tusschen twee vaste grenzen en men het quotiënt van elk tweetal
bepaalt, hoe groot is dan het waarschijnlijke aantal van de quotiënten, die
binnen zekere kleine grenzen samenvallen met een gegeven breuk.

Men kan eenvoudigheidshalve aannemen, dat de kleinste der grootheden 1 is;
want men kan alle grootheden door de kleinste deelen. De grootste moge A
zijn. Verder moge a de breuk wezen, waarmede binnen de nauwe grenzen ± S
de quotiënten vergeleken moeten worden.

SuHUSTEB vindt dat het aantal gevallen hetwelk men verwachten kan, waaria
het quotiënt van twee der ti grootheden gelijk is aan a d= d, bedraagt

n (n—1) («g A^—1) ^
{A—iy . «2

Met behulp van deze uitdrukking heeft hij het ijzer-spectrum aan een onder-
zoek onderworpen.

De grootte, die men toekent aan d, hangt natuurlijk af van de nauwkeurig-
heid, welke men toeschrijft aan de waarnemingen omtrent de golflengten.

o

ScHüSTER heeft zich beperkt tot de ijzerlijnen, die in Angström's afbeelding
voorkomen. Hij heeft de berekeningen volvoerd voor twee waarden van S,
namelijk

(ï -^ 0,0000505 en ó^ .= 0,0000755.

* ScHDSTEB, Ou harmonie ratios iu the spectra of gases, Froc. Roy. Soc. 31, p. 337 (1881).

•28

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

De kleinste waarde van d is dus zoodanig dat, als de minst breekbare lijn

volmaakt nauwkeurig bekend was, een fout van ongeveer

1

in de bepa-

20000
ling van de golflengte der meest breekbare lijn mogelijk wordt geacht. Bij de

grootste waarde van d wordt deze ongeveer .

ScHUSTER beeft nu de quotiënten gevormd van de waargenomen golflengten
der verschillende lijnen en deze vergeleken met de quotiënten van alle geheele
getallen kleiner dan 100. Van deze laatste quotiënten had hij een hulptabel
ingericht; zij waren tot in zes decimalen berekenrl.

Hij heeft gezocht in hoeveel gevallen het quotiënt van twee golflengten
binnen de gestelde grens (de waarde van 3) samenviel met het quotiënt van
twee geheele getallen, en aan den anderen kant met behulp van de medege-
deelde uitdrukking berekend in hoeveel gevallen men dit verwachten kan als
de lijnen willekeurig verbreid zijn. Hij deed dit eerst voor die quotiënten van
twee geheele getallen, waarvan de noemer tusschen O en 10 was gelegen ; dan
voor die quotiënten, waarvan de noemer een waarde heeft tusschen 10 en 20, enz.

Hij geeft de volgende tabel :

Noemer van getalleu-

J= 0,0000505

■i =z 0,0000755

quotient is gelegen

tusschen:

Waargenomen.

Berekend.

Waargenomen.

Berekend.

0—10

48

52

64

77

10—20

180

206

250

308

20—30

329

363

469

544

30—40

478

521

664

779

40—50

625

679

912

1015

50—60

777

837

1163

1251

60—70

886

968

1318

1447

70—80

924

896

1337

1340

80—90

667

629

989

940

90-100

253

241

393

361

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 29

In de eerste plaats blijkt hieruit rlat, zoolang de noemer van het getallen-
quotiënt kleiner dan 70 is, hot aantal waargenomen gevallen kleiner is dan
het aantal, dat de waarschiJMlijkheidsrekening bij willekeurige verbreiding zou
doen verwachten; het is, zonals ScHUSTER zegt, alsof de oene of andere oorzaak
juist de eenvoudige verhoudingen der golflengten tegenwerkt. Maar dit schijnt
niet meer het geval te wezen als de noemer grooter wordt dan 70. Schuster
is daarom geneigd aan te nemen, dat er toch een secundaire oorzaak bestaat,
die aanleiding geeft tot harmonische verhoudingen tussehen de golflengten,
welke door betrekkelijk groote geheele getallen worden uitgedrukt. Hij wijst
er ook op, dat de kleinere waarde van S getallen geeft, gunstiger voor de
meening, dat er harmonische verhoudingen bestaan, dan de grootere waarde
van S. Waren de lijnen geheel willekeurig verbreid, dan moest het aantal
waargenomen gevallen evenredig zijn met de waarde van (i. Maar als er wer-
kelijk harmonische verhoudingen bestaan, dan moet de kleinere waarde van 3
naar evenredigheid meer gevallen opleveren dan de grootere waarde van S,
zooals feitelijk plaats heeft.

Schuster twijfelt er niet aan, dat er een wet is, die de verdeeling van de
spectraallijnen beheerscht, een wet, die slechts in bijzondere gevallen overgaat
in de wet der harmonische verhoudingen.

21. De juist besprokene gewichtige verhandeling van Schuster zal wel
voor goed een einde maken aan het zoeken naar harmonische verhoudingen
tussehen de spectraallijnen van hetzelfde element. Schuster merkt nog op
dat, waar wij reden hebben verschillende lijnen te beschouwen als behoorende
tot hetzelfde stelsel van trillingen, de onderstelling dat harmonische verhou-
dingen bestaan, geen steun vindt. De natrium-lijnen bijv. zijn alle dubbel ;
maar zij naderen elkander bij den overgang van het rood naar het violet veel
sneller, dan gebeuren zou als zij onderworpen waren aan de wet der harmo-
nische verhoudingen. Iets dergelijks doet zich voor bij de groepen van drie-
voudige lijnen in het magnesium-spectrum.

In een later gedeelte van deze verhandeling zal intusschen blijken, dat men
wel enkele oevallen verwachten kan van harmonische verhoudiny'en ten2,'evolo:e
van het optreden van som-trillingen, analoog aan de som-tonen van Helmholtz.

Balmer * heeft een geheel anderen weg ingeslagen. Zonder zich door eenige
theoretische beschouwing te laten leiden, heeft hij naar een empirische formule
gezocht, die de waterstof-lij non zou omvatten.

* Balmeu, Notiz über die Speet rallinieu des Wasserstoffs, TFied. Ann. ;i5, p. 80 (1885).

30

o VEE DE LINEAIKE SPliCTKA DEK ELEMENTEN.

Hij vond, dat de waterstof-lij uen y/a, Hp-, Ily en Hs zich bevredigend laten
voorstellen door den vorm

m^ — 4

als men achtereenvolgens voor m de waarden 3, 4, 5 en 6 substitueert en voor
h neemt 3645,6. Dit blijkt uit het volgende tabelletje :

Berekend.

IIs

Waargenomen door Akgström.

6562.10
4860.74

4340.1
4101.2

4860.8

0/3 h = 6562.08

4

3'

1^ /« = 4340.0

9/sA = 4101.3

Verschil.

+ 0.02
— 0.06

+ 0.1
— 0.1

Deze vorm is door Hagenbach* ook toegepast op de waarnemingen van
HüGGiNS, maar met een waarde voor h = 3645.0. In het lijstje, dat Haoenbach
geeft, laat hij H^ en H^ weg. Volledigheidshalve voeg ik hieronder deze

o

beide lijnen, zooals zij door Angström bepaald zijn, er bij. Voor de overige
lijnen zijn de metingen van HuGGiNS gegeven.

Berekend.

Waargenomen.

Verschil.

h = 3645.0

H.

m =; 3

6561.0

6562.1

— 1.1

^P

4

4860.0

4860.7

— 0.7

Hl

5

4339.3

4340.1

— 0.8

Hs

6

4100.6

4101.2

— 0.6

H.

7

3969.0

3968.1

+ 0.9

cc

8

3888.0

3887.5

+ 0.5

(i

9

3834.3

3834.0

-f- 0.3

7

10

3796.9

3795.0

+ 1.9

ê

11

3769.6

3767.5

+ 2.1

e

12

3749.1

3745.5

+ 3.6

l

13

3733.3

3730.0

+ 3.3

n

14

3720.9

3717.5

+ 3.4

0

15

3711.0

3707.5

+ 3.5

i

16

3702.9

3699.0

± 3.9

* fi^itd. Aan. 25, p. 8().

OVEB DE LINEAIRE SPECTRA. DER ELEMENTEN. 31

Het komt mij voor, dat het verloop der verschillen er op wijst, dat de vorm
van Balmer niet geheel juist is. De verschillen nemen in het algemeen bij
den overgang van rood naar violet toe en zijn in vele gevallen grooter dan de
waarnemingsfouten, die men mag onrlerstellen.

Voor korten tijd heeft Haoenbacii * ook de waarnemingen van CoRNU f door
de BALMER'sche formule voorgesteld, en wel, als voor /< genomen wordt 3645,42.
Men verkrijgt dan :

Berekend.

6561.8
4860.6
4339.8
4101.1
3969.5
3888.4
3834.8
3797.3
3770.0
3749.6
3733.8
3721.4
3711.4

Hier is het verloop der verschillen vrij wat gunstiger. Het is intusschen de
vraag, of de waarnemingen van CoRKU werkelijk veel nauwkeuriger zijn dan
die van Huggins. Cornü zelf schijnt dit niet te raeenen. Hij schrijft § het
verschil tusschen zijn uitkomsten en die van HuGGiNS toe aan de fouten, welke
aan elk der gebruikte methoden eigen zijn.

Maar ik heb een theoretisch bezwaar tegen den vorm van Balmer. Daarin
ligt namelijk opgesloten, dat geen waterstof-lijn een golflengte kan hebben klei-
ner dan /<. Nu dunkt mij, dat een licht-uitzendend atoom of een licht-uitzendende
molecule een stelsel moet zijn, indien al niet van een onbegrensd, dan toch van
een zeer groot aantal graden van vrijheid ; en dan is wel een grootste waarde
van een golflengte aannemelijk, maar bezwaarlijk een kleinste golflengte, die veel
grooter is dan talrijke golflengten van lijnen van andeie elementen.

m

m = 3

H^

4

Hy

5

H,

6

H.

7

H^

8

H,

9

He

10

H

11

H-\

12

HX

13

B

14

F

H..

15

aargenomen.

V erscliil.

6562.1

+ 0.3

4860.7

+ 0.1

4339.5

— 0.3

4101.2

+ 0.1

3969.2

— 0.3

3888.1

— 0.3

3834.9

+ 0.1

3797.3

0.0

3769.9

— 0.1

3750.2

+ 0.6

3734.1

+ 0.3

3721.1

— 0.3

3711.2

— 0.2

• Hagenbach, BALMER'sche Formel für die Wasserstoffliuien, ReM. ^iVrf. ^hm. 11, p. 339 (1887).
t CoRNU, Sur Ie spectre ultra-violet de l'hy.lrojène, Journal de Ph/s. 5 [2] p, 341 (1886).
§ 1. c, p. 353.

32 OVEK DK LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Toch blijft de door Balmer gevondene betrekking- merkwaardig; on wanneer
een andere formule voorgeslagen wordt tot omvattiug van de waterstof-lijnen, zal
het belangrijk zijn na te gaan of zij voor deze veertien lijnen bij benadering
overo-aat in den vorm van Balmer. Misschien zouden de uitkomsten van Balmer
tot de onderstelling mogen leiden, dat de genoemde veertien waterstof-lijneneen
bepaalde categorie vormen, verschillende van die, waarin andere waterstof-lijnen
thuis behooreu, lijnen zooals zij gevonden zijn door Vouel*.

Algemeene theorieën.

22. Het kan niet verwonderen, dat men zich niet vergenoegd heeft met het
zoeken naar homologieën in de spectra van verschillende elementen en naar
betrekkingen tusschen de lijnen van hetzelfde spectrum, maar dat men ook ge-
tracht heeft een bevredigende theorie van het geheele verschijnsel der spectraal-
lijnen te geven.

Een dergelijke theorie, die van Lecoq de Boisbatjdran, heb ik reeds in § 5
besproken ; ik behoef er hier niet op terug te komen.

Sïoney* neemt aan, dat elke molecule van een gasvormig lichaam een zeer
samengesteld systeem is. De moleculaire beweging bestaat uit twee doelen, de
beweging van de moleculen ten opzichte van elkander en de beweging binnen
elke molecule. Het zijn nu de samenstellende deelen van een molecule, welke
ethertrillingen doen ontstaan en opslorpen; deze zijn in den regel aan hun on-
derlinge werkingen overgelaten, zoodat zij periodische bewegingen volvoeren.
Alleen, wanneer een botsing tusschen twee moleculen phiats heeft, ontstaat een
storing, maar spoedig wordt elke molecule weer aan zich zelve overgelaten ; en
indien de tijd, gedurende welken iedere molecule zich vrij beweegt, zeer groot
is in vergelijking met den duur eener botsing, zooals dit het geval is bij een
gasmassa van geringe dichtheid, doet zich de invloed van die storingen weinig
gevoelen. Wordt intusschen de verhouding tusschen dien tijd en den duur der bot-
sing minder gunstig, dan openbaart zich dit door verbreeding van de spectraallijnen ;
en zoo kan ten slotte het spectrum van een gloeiende gasmassa continu worden.

* Vogel, Ueber ilie Spectra des Wasserstoffs, Quecksilbers und Stickstoffs, Berl. Mon. Ber. 1879 p. 586 ;

Ucber die neuen WasserstofHinien, die Spectra der weissen Fixsteriie und die Dissociation des] Gal-
ei u os, Berl. Mon. Ber. 1880 p. 192.

f Stoney, The interna] motioiis of gases, coinpared vvith the motious of w.ives of light, Phil. Mag. 36.
[4], p. 132 (1868).

OVER DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 33

23. E. "WiEDEMANN * is geneigd zich aan te sluiten aan de door Moser f
medegedeelde onderstelling van Helmholtz, dat de lineaire sjDSctra veroorzaakt
worden door de atomen van de moderne chemie, en dat de band-spectra in het
leven geroepen worden door atoom-complexen.

Wanneer nu een gasmassa van geringe dichtheid een hooge temperatuur heeft,
mogen wij volgens Wiedemann aannemen, dat zij uit atomen bestaat. Bij botsing
zullen oscillatorische bewegingen optreden, daar volgens de proeveu van Kundt
en Wabbuko over do soortelijke warmte van kwikdamp en volgens de theoretische
ontwikkelingen van Maxwell, Watson en Boltzmann, in óén-atomige mole-
culen het arbeidsvermogen der rotatie-beweging nul is. De bij hooge temperatuur
voor den dag komende spectra bestaan uit enkele lijnen, waarvan men dus den
oorsprong te zoeken heeft in de oscillatorische beweging der atomen.

Wiedemann spreekt niet duidelijk uit, waarin volgens zijn voorstelling de
oscillatorische beweging bestaat. Hij onderstelt, dat elk atoom omgeven is door
een etherhulsel. Ik vermoed, dat hij onder oscillatorische beweging verstaat
een oscillatorische verplaatsing van het atoom-middelpunt (een atoom voor een
oogenblik bolvormig onderstellende) ten opzichte van het middelpunt der ether-
sfeer.

Evenals Stoney, neemt Wiedemann aan, dat het tijdsverloop tusschen twee
botsingen groot is in vergelijking met den duur van een botsing. Telkens bij
botsing wordt de oscillatorische beweging gestoord en hieruit wil Wiedemann
het bekende verschijnsel verklaren, dat de interferentie-strepen bij groote weg-
verschillen slechts waarneembaar zijn, indien het wegverschil niet boven een
zeker bedrag stijgt. Zoo zijn met natrium-licht de interferentie-strepen niet meer
te zien, wanneer het wegverschil grooter is dan 50000 golflengten. Dit vindt
nu zijn oorsprong hierin, dat het nieorendeel der natrium-atomen tusschen twee
opeenvolgende botsingen ongeveer 50000 trillingen volbrengen ; en hij toont aan,
dat deze voorstelling tot een grootte voor den gemiddelden vrijen weg der na-
trium-atomen voert, die van dezelfde orde is als de ongeveer bekende gemiddelde
vrije weg der waterstof-moleculen bij 0° §.

* E. "Wiedemann, Untersuchungen über die Natur der Spectra, Wied. Aan. 5 p. 500 (1878).

f Moser, Die Spectren der chemischen Verbindungen, Pogg, Anii. 1(50 p. 182 (1877)^

§ Wiedemann knoopt hieraan een beschouwing vast, waarvan ik niet geloof, dat zij juis*", is. Hij

zegt: «Die Messung der hohen Interferenzen muss uns auch ein Mittel liefern, die Amplitude der

Aetherscbwingungen und damit die Dichte des Aethers zu bestimmen. Es sei die Slrecke, auf der

ein Theilchen keine Störung eifiihrt, etwa x Millimeter, die Zahl der aiif dieser Strecke ausgeführten

F5

NATDTJRK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

34 OVEE DE LINEAIKE SPECTRA UEK ELEMENTEN.

De baud-spectra der elementen en der scheikuudige verbindingen worden nu toege-
schreven aan de trillingen der atomen of der etherhulsels, binnen de moleculen,

24. ScHUSTER* wijst er op, dat wij langs twee wegen gekomen zijn tot onze
kennis omtrent straling van warmte en licht. De eerste weg, ingeleid door
Prevost, is gevolgd door Balpour Stewart en Kirchhoff. Zij gaan hierbij
uit van het feit dat lichamen, welke zich in een omgeving van constante tem-
peratuur bevinden, die temperatuur ten slotte aannemen en behouden. Hierbij
wordt geen onderstelling gemaakt omtrent het wezen van de straling ; de uit-
komsten zijn geheel onafhankelijk van eeuige hypothese omtrent de moleculaire
samenstelling van de lichamen. De tweede weg gaat uit van de hypothese, dat
er moleculen en atomen bestaan ; men tracht dan nadere hypothesen omtrent den
aard dezer moleculen of atomen te stellen en door deductie de waargenomen
verschijnselen te verklaren. De eerste weg moge veiliger zijn ; volgens Schtjster
en ook volgens mijn meening is een werkelijke vooruitgang van onze kennis
omtrent het verschijnsel slechts te verwachten als men den tweeden weg be-
wandelt. ScHUSTEK wenscht uu de uitkomsten langs beide wegen verkregen,
met elkander in verband te brengen.

Bij de meeste beschouwingen wordt aangenomen een omgeving van constante
temperatuur. Het is duidelijk, zegt Schuster, dat waarnemingen feitelijk nooit
in zulk een omgeving plaats hebben. Als wij ons in een vertrek opsloten en
door het sluiten van luiken het zonnelicht buiten hielden, zouden wij ten gevolge
van de duisternis geen waarnemingen omtrent uitstraling of opslorping kunnen
doen. En als het geheele vertrek een zoo hooge temperatuur bezat, dat de
voorwerpen alle wit gloeiend zijn (een oogenblik aannemende, dat wij zelve die
temperatuur zouden kunnen verdragen) dan zou ons netvlies ook uitstralen ; elk
deel ervan zou evenveel ontvangen als het uitzendt ; wij zouden op het eene
gedeelte van het netvlies geen indruk krijgen verschillende van den indruk,
dien een ander gedeelte van het netvlies ondergaat.

Om nu, niettegenstaande wij geen waarnemingen kunnen verrichten in een

Schwingungen sei m, dann vvird die liewegung eben beim Begiiin der Mten Schwingung gestort; die
m. Schwingungen, für welche kein Grund vorliegt, dass sie alle senkreclit zur Richtung der fortschrei-
tenden Bewegung der Molecule sind, vertlieilen sicli gleichmassig auf x Millimeter, die mittlere Grosse

der Amplitude in jener Eichtuug betragt — Millimeter."

Tfïl

Naar het mij voorkomt, bestaat er niet het geringste aanwijsbare verband tusschen de amplitude
van de oscillatorische beweging van een atoom en deu weg, dien het doorloopen moet om met een
ander atoom in botsing te komen.
• ScHDSTEB, On the dynamical theory of radiatioii, TUI. Mag. 12 [6] p. 261 (1881).

OVEK DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 35

omgeving van constante temperatuur, toch onze theoretische uitkomsten te kunnen
toetsen aan het experiment, maakt men gewoonlijk een onderstelling, namelijk
deze, dat de uitstraling van een lichaam alleen een functie is van de temperatuur
(en van de golflengte, zou ik hieraan willen toevoegen). Nu is het, meent
SCHUSTER, de vraag of dit werkelijk het geval is. De uitstraling, zooals wij ze
waarnemen, is steeds een uitstraling van een lichaam van hoogere temperatuur
in een omgeving van lagere temperatuur; deze gaat dus gepaard met dissipatie
van arbeidsvermogen. Indien wij nu waarnemen, dat bijv. het gele licht, van
een natrium-vlam ontvangen, veel intensiever is dan het groene licht, dat zij ons
doet toekomen, mag men dan aannemen dat dit verschil in intensiteit, bij dissipatie
zoo onmiskenbaar, ook zou bestaan in een omgeving van constante temperatuur .

SCHüSTER stelt zich eens voor, dat de natrium-raoleculen slechts vatbaar zijn
voor trilling in twee verschillende perioden, de eene overeenkomende met het
gele, de andere met het groene licht. Door botsing wordt het translatorisch
arbeidsvermogen omgezet in vibratorisch arbeidsvermogen of omgekeerd. Wij kun-
nen ons voorstellen, dat het translatorisch arbeidsvermogen gemakkelijker omgezet
wordt in de gele trilling dan in de groene. Wanneer nu de gloeiende gasmassa
uitstraalt in een omgeving van lagere temperatuur, zullen de groene trillingen
sterker in intensiteit afnemen dan de gele, omdat het arbeidsvermogen der gele
trilling door de botsingen telkens beter wordt aangevuld. Maar laat de gloeiende
gasmassa in een omgeving geplaatst zijn, die dezelfde temperatuur heeft, dan
zou het niet onmogelijk wezen dat, zooals de berekeningen van Maxwell en
BoLTZMANN het verlangen, het arbeidsvermogen van de groene trilling even groot
is als dat van de gele trilling.

Dit, meent Schuster, is de eenige voorstelling, welke in overeenstemming is
met „dynamical principles". Daardoor wordt de moeielijkheid overwonnen, die
zich voordoet, omdat Boltzmann's uitkomsten zouden eischen, dat de intensiteit
van alle spectraallijnen even groot is, wat toch feitelijk niet het geval is. In-
tusschen erkent Schuster, dat hiermede een andere moeielijkheid niet wegge-
nomen is; uit de bepaling van de soortelijke warmten bij constante spanning
en constant volume vindt men voor het aantal graden van vrijlieid eener
molecule een getal zoo klein, dat het niet in overeenstemming te brengen is
met spectroscopische onderzoekingen ; deze noodzaken aan te nemen, dat het aantal
graden van vrijheid voor een molecule oneindig is.

Wanneer Schuster werkelijk meent, dat liet aantal graden van vrijheid voor
een molecule oneindig is, keert de moeielijkheid terug, die hij meent opgelost
te hebben. Wij kunnen toch niet onderstellen, dat het arbeidsvermogen zich
gelijkelijk over alle graden van vrijheid verdeelt, indien dit aantal oneindig is.

-^'^^ ni . .,2X2 («)

36 OVER DE LINEAIRE SPECTRA ÜER ELEMENTEN.

IToe naar miju meening de bezwaren, die het theorema van BoLTZMAim met
zich brengt, opgelost kunnen worden, heb ik in de inleiding uiteengezet.

25. Onlangs heeft von Kövesligethy * in de Astronomische Nachrichten
een beschouwing gegeven, die ik volledigheidshalve vermeld. Wat hij hier mede-
deelt, is een uittreksel uit een boek, dat weldra van zijne hand verschijnen zal
onder den titel: „Grundzüge einer mathematischen Spectralanalyse". Hij geeft ver-
schillende resultaten, waartoe hij gekomen is, maar laat den lezer omtrent de rede-
ueering, langs welke hij die resultaten verkregen heeft, vrij wel in het duister.

Hij stelt voorop dat, hoewel er tusschen de amplitude en de golflengte van
een enkele lichtsoort geen betrekking bestaat, er wel een betrekking moet be-
staan tusschen de amplituden en de golfleugten van de lichtsoorten in een spec-
trum ; anders zou een continu spectrum niet denkbaar zijn. Want de conti-
nuïteit van een spectrum eischt niet alleen, dat de intensiteits-kromme een ge-
leidelijk verloop heeft, maar ook, dat er geen opvallende maxima en minima
zijn. Hij geeft nu de vergelijking

Hierin beteekeut L de ware intensiteit van de lichtsoort met golflengte ^,
A de totale intensiteit van het spectrum tusschen de grenzen A = O en A = oo,
en /j. een grootheid, welke slechts van de temperatuur en van den aard van
het uitzendende lichaam afhangt en welke men de golflengte kan noemen voor
het intensiteits-maxiraum. In deze vergelijking is opgesloten, dat voor oneindig
kleine en voor oneindig groote golflengten de intensiteit oneindig klein is, dat

de intensiteit voor An = // een maximum Lc, ^= — heeft, en dat aan Clausius'

wet omtrent de uitstraling voldaan wordt omdat ^ volgens de afleiding (die de
schrijver niet mededeelt) evenredig is met de voortplantingssnelheid. De schrij-
ver zegt nog, dat de hypothese, welke aan de vergelijking («) ten grondslag
ligt, deze is : elk lichaam bestaat uit kleinste trillende deeltjes, welker bewe-
gingen door den ether qualitatief onveranderd voortgeplant worden, en zoo be-
grensd zijn, dat geen deeltje uit het verband met de omgevende deeltjes kan
uittreden.

Men zal moeten erkennen, dat deze hypothese zeer plausibel is ; ik betreur
het slechts dat de schrijver niet met enkele woorden uiteengezet heeft, hoe uit
deze hypothese noodzakelijk de vergelijking {a) voortvloeit.

Von Kövesligethy, Mathematische Spectralanalyse, Astr. Nachr., n". 2805, B;inil 117, p- 339 (1887).

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN 37

Uit (a) komt de schrijver tot het besluit, dat „die Spectralgleichung kein
Additionstheorem besitzt", en dat er dus geen lichaam bestaat, dat bij een
willekeurige temperatuur een spectrum heeft, hetwelk gelijk is aan de super-
positie van de spectra van andere lichamen.

„Dieselben üntersuchungen für ein Gas durchgeführt, führen für jede ein-
zelne Linie desselber zu der Gleichung («); die einzelnen fi lassen sich nicht
bestimmen, da wir uns jeder Hypothese über die Art der Atombeziehungen
enthalten sollen, ergeben sich aber als formell verschieden. Berücksichtigt man
aber, dass durch Aendcrung von Druck und Temperatur jedes Gasspectrum
durch Verbreiterung der Linien zu einem continuirlichen wird, und dass das
continuirliche Spectrum kein Additionstheorem besitzt, so folgt, dass für alle
Linien yi und /.i dieselben bleiben ; d. h. durch die karakteristischen Linien
eines Gasspectrums liisst sich ein und nur ein continuirliches Spectrum legen.
Die Gleichung («) ist daher eine allgemeine; für continuirliche Spectra ist darin
y. eine stetige Variabele, für discontinuirliche eine springend Veranderliche".

Ik moet bekennen, dat de bedoeling van den schrijver mij niet duidelijk is.
De vergelijking (a) is eigenlijk een differentiaal-vergelijking. Willen wij het
arbeidsvermogen weten, dat uitgezonden wordt met de lichtsoorten, waarvan
de golflengten begrepen zijn tusschen Ai en Aj, dan volgt uit («) dat dit
bedraagt :

J J ^ {^ +^)

Ik zie daarom niet in, welken zin de vergelijking (a) kan hebben, wanneer
het spectrum uit enkele lijnen bestaat.

De schrijver wil nu ook de wet van Dbapek, volgens welke alle lichamen
bij dezelfde temperatuur licht van een bepaalde golflengte beginnen uit te zen-
den, in zijn beschouwingen opnemen. "Wanneer een bepaalde lichtsoort begint
uitgezonden te worden, dan is hiervoor, zegt de schrijver, L^= i oneindig klein.
Voert men dit in, dan wordt («) :

. 4 , A2
l =1— fi yl

71 "^ (P -\ fi^f

of

iV '-^ ± y - —^. /^' = const.

(/?)

De verg. (/?) geeft nu de waarden van de golflengten tot welke de straling
reikt ; het bovenste teeken heeft betrekking op de begrenzing aan het roode

38 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

einde, het onderste teeken op de begrenzing aan het violette einde. Yoor het
onderste teeken wordt nog

1 1 Z'" i"^ i

X= y —— = const (y)

De constante in (/?) en (/) beteekent een grootheid, die alleen afhangt van
de temperatuur en niet van de eigenaardigheden van het lichaam.

Ook van dit laatste begrijp ik weinig. Wanneer i werkelijk oneindig klein
is, dan worden de waarden van de golflengten, tot welke zich de straling uit-
strekt O en oD . Is de bedoeling van den schrijver, voor i te nemen een kleine
waarde, bijv. de waarde van L als de straling juist intensief genoeg is om
door ons oog waargenomen te worden, dan is er geen reden, waarom i voor
alle lichamen dezelfde zal zijn ; althans ligt dit niet opgesloten in de wet van
Draper. Want i is niet de intensiteit zelve, maar het differentiaal-quotiënt
ten opzichte van de golflengte.

Intusschen wordt uit (/) afgeleid, dat voor alle lichamen van dezelfde tem-
peratuur

en hieruit weer op een wijze, die niet wordt medegedeeld,

als 6 de absolute temperatuur, en B een absolute, noch van den toestand noch
van de eigenaardigheden van de stof afhankelijke, constante is.

De schrijver vindt nog het merkwaardige resultaat, dat voor gasvormige lichamen

p v = R - (S)

waarin p de spanning, v het volume van de massa-eenlieid en R een constante
is. Hij wil zelfs in de vergelijkingen van de mechanische warmte-theorie de
absolute temperatuur vervangen door // en dan die vergelijkingen integreeren
onafiiankelijk van den aggregaatstoestand.

Dubbel jammer vind ik het, dat de schrijver wederom niets mededeelt omtrent
de afleiding van {8u

Ik zal de behandeliug van des schrijvers stuk niet voortzetten. Het is mogelijk
dat, als later het boekwerk uitkomt, vele punten duidelijker zullen worden ;
maar ik geloof niet, dat men aan de beschouwingen, zooals zij nu in de Astr.
Nachr. voorkomen, iets heeft.

OVER ÜE LINEAIRE SPECTKA DEE ELEMENTEN. 39

Bijzondere hypothesen.

26. Twee wegen staan bij de bestudeering van de lineaire spectra der ele-
menten open. Men kan trachten empirische betrekkingen te vinden tusschen
de golflengten der lijnen van hetzelfde spectrum of tusschen die van verschil-
lende spectra. Het schijnt de meening van CoRNU te zijn, dat slechts op deze
wijze resultaten te verkrijgen zijn. Hij zegt toch*: „En fait, ce qui parait
avoir rendu stériles les efforts tentés en vue de la solution du problème, c'est
qu'on a cru devoir s'imposer a priori la fonction destinée k représenter la suc-
cession des raies spectrales. Je crois qu'il faut au contraire, rejetant toute idéé
précongue sur 1'expression mathématique du phénomène, chercher par expérience
s'il n'existe pas de fonctions spéciales (exprimables ou non par les symboles
ordinaires de l'analyse) susceptibles de réunir dans une loi commune ces séries
dont la régularité et l'aualogie ne sont évidemment pas fortuites."

Deze methode lokt mij in het geheel niet aan. Zij opent een onafzienbaar
veld van getallen-combinaties, waarin men zonder eenigen gids ronddoolt ; de
kans, dat men de ware combinatie maakt, komt mij uiterst gering voor. De
eenigen, die hierbij op eenig succes kunnen wijzen, zijn Balmer en Grünwald.
De betrekking door Grünwald gevonden, is zoo eenvoudig (althans de betrek-
king tusschen de waterstof-lijnen en de waterdamp-lijnen)^ dat zij zeker niet geldt
voor de spectra van twee elementen ; dan zou zij reeds vroeger ontdekt zijn ge-
worden. De formule van Balmer voor de waterstof-lijnen, hoe merkwaardig
ook, heeft een theoretisch bezwaar tegen zich, dat slechts op den achtergrond
gedrongen zou worden, wanneer het bleek, dat zij ook geldt voor de lijnen van
de andere elementen.

Misschien heeft CoRNU op het oog zijn „fonction hydrogénique". Maar deze
moet nog haar recht van bestaan bewijzen.

Bovendien leert de geschiedenis der wetenschap, dat juist de „idees précongues"
het meest bijgedragen hebbeu tot haar ontwikkeling, mits men ze toetste aan
de feiten.

Daarom schijnt mij de tweede weg beter toe, welke hierin bestaat, dat men
uitgaat van een of andere hypothese, en onderzoekt of zij in overeenstemming
is met hetgeen de waarneming omtrent de spectraallijnen leert. Alleen is het
jammer, dat elk onderzoek van dien aard ontzettend veel arbeid kost.

De eenvoudigste hypotliese, welke men kon stellen, was wel, dat er tusschen

C. E. 100 p. 1183.

40 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

de lijnen van hetzelfde spectrum harmonische verhoudingen bestaan. Door ver-
schillende schrijvers werd zij aanvaard en met talrijke voorbeelden gesteund.
Maar er was een onderzoek noodig als dat van Schuster, om haar voor goed
onhoudbaar te maken. Alleen voor het ijzer-spectrum moest hij 20000 quotiënten
berekenen.

27, Men kan moeilijk beweren, dat de hypothese, volgens welke er tusschen
de lijnen van hetzelfde spectrum harmonische verhoudingen bestaan, rationeel
is. De vibratorische beweging van een atoom of van een molecule analoog zich
voor te stellen met die van een snaar of van de luchtkolom binnen een open
orgelpijp, ligt niet voor de hand.

Na het onderzoek van Schuster zou men er toe kunnen overgaan te onder-
stellen, dat de vibratorische beweging van een atoom of van een molecule ana-
loog is met die bijv. van een trillende plaat of met die van eeuig ander stelsel,
waarvan men de theorie tot zekere hoogte ontwikkeld heeft.

Doch het komt mij voor, dat men moet uitgaan van een meer of minder plau-
sibele hypothese omtrent het wezen van een atoom of van een molecule. Het
is waar, dat ook dan talrijke vergeefsche pogingen in het verschiet liggen, maar
ten slotte biedt zij toch de meeste kans, dat men eindelijk zal slagen.

Er zijn natuuronderzoekers, die meenen dat een atoom in den zin der nieuwe
chemie, nog bestaat uit een groot aantal kleinere deelen ; dat zulk een atoom dus
een zeer samengesteld stelsel is. Indien men zich op dit standpunt plaatst, geloof
ik niet dat men een hypothese kan formuleeren, die in staat stelt bij onze tegen-
woordige kennis een wiskundige theorie van de vibratorische beweging van een
atoom te ontwikkelen, tenzij men een atoom wil beschouwen als een elastischeu bol.

Maar andere oordeelen, dat verschillende verschijnselen zoozeer op de indivi-
dualiteit van de atomen wijzen, dat men moeilijk ze kan beschouwen als stel-
sels van talrijke kleinere deelen. Het beste kan ik mij met deze zienswijze
vereenigeu.

Ik wensch nu eenige hypothesen te bespreken, die in aanmerking gebracht
kunnen worden.

28. W. Weber * heeft in een zijner verhandelingen over zijn bekende uit-
drukking voor de werking tusschen twee electrische deeltjes, ook een theorie
gegeven omtrent de beweging van twee electrische deeltjes, die uitsluitend aan
hun onderlinge werking ziju overgelaten.

* W. Webeb, Das Priiicij) voii tU r Erliiiltiuig- iI(m- Eneruie, Ahli. thr Kon. Sarlis. Oesellsc/i. d. Wiss.
Biid X (1871). Deze verhandeling; is ook afgedrukt in h<;t work van Zöli.ner, Priucipien einer dek-
irodynamisclitn Theorie der .Vaterie, Bnd. T p. 17^1.

OVER DE LINEAIRK SPECTRA DER ELEMENTEN. 41

Zooals bekend h, neemt Weber voor de potentiacal V van twee electrische
deeltjes met electriciteits-lioeveellieden e en e' bij een afstand r, aan:

e^ \i il»'
r h^\dt

waarin c voorstelt de relatieve snelheid, die de electrische deeltjes moeten heb-
ben en behouden, opdat zij in het geheel geen werking op elkander uitoefenen.
Noemt men « het verschil der snelheden van de electrische deeltjes bij een
afstand r, in de richting loodrecht op hun verbindingslijn ; zijn e en s' de massa's
der electrische deeltjes ; stelt men :

V = 'i^ K i- —1

d r

is Tq de waarde van r, wanneer yy — *^i ^'^ '^o de waarde van a als r gelijk

ro; is ^ positief en r(,<,y; dan zullen de deeltjes, wanneer zij oorspronkelijk
den afstand r^ hebben, dezen afstand niet onveranderd behouden, maar naar
elkaar toegaan. Zij krijgen dan ten opzichte van elkander een trillende bewe-
ging met den trillingstijd

r=-4 ( — ^' (A)

r — q\

In de voorrede* van de „Principien einer elektrodynamischen Theorie der
Materie" zegt Zöllner in een noot, dat de door Weber ontwikkelde theori&
van de trilling van een electrisch atomenpaar waarschijnlijk zal leiden tot de
bepaling langs analytischen weg van het aantal en de ligging der spectraal-
lijnen van de chemische elementen.

Het is mij niet bekend, dat Zöllner dit denkbeeld heeft uitgewerkt.

Men zou, dunkt mij, op de volgende wijze een poging in die richting kunnen
wagen.

Als hypothese stelle men, dat elk atoom in scheikundigen zin bestaat uit twee
deeltjes, die dragers zijn van de hoeveelheden electriciteit e en e'; de massa's
der deeltjes, met electriciteit beladen, mogen s en t' zijn. Dan is de hierboven

• p. XXI.

F 6

NAl'UURK. VERH. DER KONINKL. A.KADKUIK. ÜK.KI, XXVI.

42 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

aangehaalde ontwikkeling van "Weber van toepassing op de vibratorische be-
weging van zulk een scheikundig atoom. Neemt men aan, dat deze vibrato-
rische beweging den omringenden ether in verstoring brengt, zoo is men in
staat een uitdrukking te vinden voor de golflengten der spectraallijnen, die men
van zulke atomen kan verwachten. Men moet dan de trillende bewegins: ont-
binden in enkelvoudige trillende bewegingen.

Al is de integraal (A) niet in eindigen vorm te vinden, het is toch duidelijk,
dat T een eindige waarde heeft. Voor eenige bijzondere gevallen heeft Weber
de integratie volvoerd.

Telkens na verloop van den tijd T zijn de betrekkelijke plaatsing en de
relatieve snelheid der deeltjes volmaakt dezelfde. Men kan dus r als functie

van t ontwikkelen in FouRiER'sche reeksen. Stelt men 2 n -^=^ x^ dan wordt

■ =:r Aq -j- A-^ COS :V -j- A^ COS 2 x -\-

-\- B^ sin X -f Bc^ sin 2 x •\-

De perioden van de enkelvoudige trillende bewegingen zijn dus T,^T,^ T enz.

Was de zooeven genoemde hypothese in overeenstemming met de werkelijk-
heid, dan zouden er tusschen de golflengten der lijnen van hetzelfde spectrum
harmonische verhoudingen moeten bestaan.

Sedert het onderzoek van Schuster zoo overtuigend heeft bewezen, dat die
harmonische verhoudingen niet aanwezig zijn, kan men, naar mijn meening,
niet verwachten, dat de vibratorische beweging der atomen analoog is met de
trillende beweging van een electrisch atomen-paar in de WEBER'sche theorie.

Intusschen zou het niet onmogelijk zijn, dat elk atoom in scheikundigen
zin uit een aantal dergelijke electrische atomen-paren bestaat, waarvan slechts
de grondtrillingen met misschien eenige boventrillingen voor ons waarneembaar
worden.

29. Men zou zich een atoom kunnen voorstellen als een elastischen bol.

De theorie van de trilling van een elastischen bol is tot groote volledigheid
gebracht door Jaerisch *. Na hem is hierover nog een ontwikkeling gegeven
door Lamb f . Beide komen tot dezelfde resultaten. Bovendien heeft Loschmidt §
er een verhandeling over geschreven, waarop ik dadelijk terug kom.

• Jaerisch, Ueber die elastischen Scliwinguugen ei:ier isotropen Kugel, Ceelle 88, p. 131 (1880).
f Lamb, Ou tho vibrations of an clastic splierc, Pmc. of Hie London jl/att. /Soc. 13, p. 189 (1882).
§ LoscUMlüT, Schwinguügszahleii einer elastischen llohlkugel, Wien. Sitz. 93, p. 434 (1886).

OVEK DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 43

Het is niet wel mogelijk in het kort de wiskundige ontwikkelingen terug te
geven; ik moet hiervoor naar de oorspronkelijke verhandelingen verwijzen. Ik
vermeld alleen, dat zulk een bol drie vormen van trillingen kan opleveren:
1" zuiver longitudinale, die bestaan in een beweging van de deeltjes langs de
middellijnen en vergezeld gaan van veranderingen van dichtheid; 2° zuiver
transversale, die bestaan in een beweging langs lijnen loodrecht op de middel-
lijnen en waarbij geen veranderingen van dichtheid optreden ; 3° coëxisteerende
longitudinale en transversale trillingen. Welke trillingen ontstaan, hangt af
van de oorspronkelijke vervorming.

De vergelijkingen van Jaerisch zijn niet zeer geschikt tot berekening van
de mogelijke trillingsgetallen. Daartoe leenen zich die van Loschmidt beter en
nog het best die van Lamb.

Het blijkt dat voor zuiver longitudinale trillingen een oneindig aantal tril-
lingsgetallen mogelijk zijn, samenhangende met de wortels der vergelijking

-"o

waarin A afhangt van de elastische eigenschappen der stof, waaruit de bol is
vervaardigd.

In alle andere gevallen, zoowel bij zuiver transversale trillingen als bij
coëxisteerende longitudinale en transversale trillingen krijgt men een dubbel-
oneindige reeks van mogelijke trilliugsgetallen, samenhangende met de wortels
van een oneindige rij transcendente vergelijkingen, die vrij ingewikkeld zijn.
Bovendien komen hierin de elastische constanten voor van de stof, omtrent
welke men een numerische onderstelling dient te maken.

Het zou daarom een ontzettenden arbeid vereischen na te gaan of de waar-
genomen spectraallijnen beantwoorden aan de hypothese, dat de atomen zich
gedragen als elastische bollen. Hiertoe zou men toch wel overgaan, wanneer
de hypothese zich als bijzonder plausibel voordeed. Dit is, naar het mij voor-
komt, niet het geval. Men zal zich immers wel moeten voorstellen, dat een
elastische bol, die dichtheidsveranderingen kan ondergaan, opgebouwd is uit
kleinere deeltjes, welke door tusschenruimten zijn gescheiden; een atoom zou
dus een ingewikkeld stelsel van nog kleinere deeltjes zijn.

Toch heeft Loschmidt de geciteerde verhandeling geschreven met het oog op

• Lamb, \. c. p. 201.

44 OVEK DE LINEAIRE SPECTRA DEK ELEMENTEN.

eftii mogelijke verklaring van de spectraallijnen. Maar hij denkt hierbij niet
aan de hypothese, dat de atomen elastische bollen zouden zijn, doch aan de
etherliulsels, welke de atomen omgeven. Zonder het uitdrukkelijk te zeggen,
schijnt hij de trilling van die etherhulsels te beschouwen als den oorsprong
van de spectraallijnen. Daarom heeft hij in het bijzonder de trillende beweging,
niet van een elastischen bol maar van een elastische bolschil behandeld. Van
een numerisch onderzoek spreekt hij niet; het blijkt niet, dat hij voornemens
is dit te ondernemen.

Intusscheu vmd ik het bezwaarlijk aan te nemen dat, indien de atomen
etherhulsels hebben, zulk een etherhulsel zich zou gedragen als een elastische
bolschil, waarin ook dichtheidsveranderingen kunnen voorkomen. Misschien
zou men meer kans van slagen hebben, wanneer men onderstelde, dat dicht-
heidsveranderingen uitgesloten zijn en dus alleen zuiver transversale trillingen
kunnen optreden.

30. Algemeen bekend is de hypothese van W. Thomson *, volgens welke
elk atoom een vortex-ring is.

In de uitstekende verhandeling van J. J. Thomson f, over vortex-ringen,
wordt ook het probleem behandeld van de vibratie van een nagenoeg cirkelvor-
migen vortex-ring. Voor de centraallijn van den vortex-ring worden in semi-
polaire coördinaten de vergelijkingen aangenomen

Q=z a -\- S:i {(Xn cos nip + [Sn sin n ip)
z = ^ -\- 2 {y,, cos n ip -f 8n sin n lp)

waarin a voorstelt den straal van de onvervormde centraallij u en a„ /?„ y^ ^«
klein zijn in vergelijking met a. De dwarsdoorsnede van den vortex-ring is
klein in vergelijking met zijn opening.

Wanneer m de intensiteit is van den vortex-ring, e de straal van zijn dwars-
doorsnede, dan vindt J. J. Thomson §, dat de trillingstijd voor elke afwijking
van den cirkelvorm, die bepaald is door de grootheden «„/?„/, en <?„, bedraagt:

2 71 4 TT a^'

^ 'milog^- -4.f{n)-\

* W. Thomson, Od vortex atoms, Phil. Mag. 34 [4] p. 15 (1867).

f J. J. Thomson, A treatise on Ihe motioii of vortex hugs, London, Macmillan and Co (1883).

§ Treatise, p. 35.

OVEE DE LINEAIRE SPECTKA DEE ELEMENTEN. 4:5

Hierin is

Daar a groot is in vergelijking met e, zal men, indien n niet zeer groot is,
bij benadering hiervoor mogen stellen :

of -—=====• - (A)

l/„2 („2 _ 1) 8 a l^n^ («2 — 1) V

^ ' m log —

e

als V de translatorische snelheid is van den vortex-ring.

Is daarentegen n zoo groot, dat n e van dezelfde orde wordt als o, dan kan
men, daar bij benadering

f(n) = 0,288607 + % 2 H — i log n,

voor den trillingstijd schrijven :

2 TT 2 ji a^

^r^'i^'-^) mllog'-' -1,0772)
\ n e I

(B).

Wanneer men dus een atoom beschouwde als een dergelijken cirkelvormigen
vortex-ring, waarvan de vibratie den omringenden ether in verstoring brengt,
zouden uit de uitdrukkingen (A) en (B) de spectraallijnen moeten voortvloeien.

Het is tot heden niet gelukt de theorie te ontwikkelen van de vibratie van
een nagenoeg cirkelvormigen vortex-ring, indien men onderstelt dat de dwars-
doorsnede niet klein is in vergelijking met de opening van den ring. Boven-
dien kan men zich natuurlijk nog tal van meer samengestelde vortex-ringen
voorstellen.

Daarom, al werd ook aangetoond, dat de uitdrukkingen (A) en (B) niet in
overeenstemming te brengen zijn met de waargenomen spectraallijnen, zoo zou
hieruit nog niets voortvloeien tegen de hypothese van W. Thomson.

Maar tegen die hypothese zijn andere bezwaren aan te voeren.

De algemeene aantrekkingskracht heeft van de vortex-atoom-hypothese geen
verklaring te wachten, zoodat ook W. Thomson * zelf hiervoor verwijst naar

* W. Thomson, On the ultramundane corpuscules of Lesage, also on the motion of rigid solids in
a liquid, circulating irrotalionally through perforations in them or in a fixed solid, Phil. Maff. 45
[4], p. 331 (1873).

46 OVEK DE LINE/VIKE SPECTKA DEK ELEMENTEN.

de bekende voorstelling van Lesage, een voorstelling, waartegen gewichtige
bedenkingen aangevoerd kunnen worden, en die bovendien in zich sluit dat
behalve den etlier, in liet geheele heelal nog een tweede stof voorkomt, welke
alle gewone lichamen doordringt en waarvan de deeltjes zicli met ontzettende
snelheden door het heelal bewegen.

Intusschen dit bezwaar is eenigszins subjectief; do een zal er gemakkelijker
overheen stappen dan de ander.

Gewichtiger vind ik het, dat J. J. Thomson *, aannemende dat een gasvor-
mig lichaam uit een stelsel van cirkelvormige vortex-ringen bestaat, tot een
verklaring van de wet van Boyle komt, die men moeilijk bevredigend kan
noemen. Hierop werd reeds bij de aankondiging van J. J. Thomson's verhan-
deling gewezen door Reynolds f. Voor een stelsel van cirkelvormige vortex-
ringen berekent J. J. Thomson het product van het volume en de spanning.
Dit product blijkt gelijk te zy'a aan het verschil van twee grootheden. De
eerste grootheid is evenredig met de kinetische energie van het stelsel ; in de
tweede grootheid komen voor de kwadraten van de snelheden vau het medium
aan den wand van het vat, waarin het gasvormig lichaam opgesloten is. Daar
nu deze wand in rust is, meent J. J. Thomson deze snelheden nul of althans
klein te mogen stellen, waardoor de tweede grootheid nul of klein wordt en
men tot de wet van Boyle komt. Maar als het gasvormig lichaam uit vortex-
atomen bestaat, is dit ook het geval met den vasten wand ; en dan is het in
het geheel niet duidelijk, waarom de snelheid van het medium binnen het
vaste lichaam van den wand en aan de oppervlakte er van kleiner zal zijn
dan te midden vbu het gasvormige lichaam.

Eindelijk is er nog een bezwaar. Wanneer van een gasvormig lichaam, dat
uit vortcx-atomen bestaat, de temperatuur stijgt, wordt de translatorische snel-
heid der atomen kleiner, en bij een twee-atomig gas neemt die snelheid bij
verhooging van temperatuur slechts onder een bepaalde voorwaarde toe. Nu
komt het mij onaannemelijk voor, dat dit in overeenstemming is met de wer-
kelijkheid.

Daarom geloof ik niet, dat de vortex-atoom-hypothese uitzicht geeft op een
verklaring van de spectraallijnen. Dat de uitdrukkingen (A) en (B) daartoe
nooit kunnen leiden, volgt terstond hieruit, dat in die uitdrukkingen a en F
voorkomen. Bij verhooging van temperatuur neemt a toe en wordt F kleiner;

• Treatise, p. 112.

f Reynolds, Vortex rings, Nalure 20, p. 193 (1883).

OVEE DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 47

volgens die uitdrukkingen zouden dus de spectraallijuen continu met de tem-
peratuur moeten veranderen, wat feitelijk niet gebeurt.

Som-lijnen en verschil-lijnen.

31. Men zal moeten erkennen, dat op dit oogonblik er nog weinig vooruit-
zicht bestaat op een hypothese omtrent het wezen van een atoom, die grond
geeft voor de verwachting, dat zij in staat zal stellen de spectraal verschijnselen
te verklaren.

Gaat men de lineaire spectra van verschillende elementen na, dan valt het
op: 1° dat dikwijls het aantal lijnen zoo groot is; 2^ dat de verschillende
lijnen zoozeer in intensiteit kunnen uiteen loopen; 3'^ dat niet alle lijnen door
iederen waarnemer worden gezien en evenmin door denzelfden waarnemer bij
verschillende gelegenheden.

Dit heeft mij tot de vraag gebracht, of in een lineair spectrum niet de ana-
loga aanwezig zijn van de combinatie-tonen, in de eerste plaats van de som-
en verschiltonen van Helmoltz.

Men zal deze kunnen verwachten, indien men een lichtuitzendend atoom
of een lichtuitzendende molecule beschouwt als een trillend stelsel, waarvan de
uitwijkingen niet oneindig klein zijn.

32. In het algemeen, wanneer een stelsel met i graden van vrijheid schom-
melt om een stabielen evenwichtstand ; wanneer men aanneemt, dat de uitwij-
kingen wel klein zijn, maar toch niet oneindig klein, zoodat men in de ont-
wikkelingen termen behoudt van een orde één hooger dan de orde der termen,
welke men bij oneindig kleine uitwijkingen in aanmerking brengt ; dan kan
men bewijzen, dat er som- en verschiltri Hingen optreden.

De methode, die ik bij dit bewijs volg, is slechts een uitbreiding van een
methode door Ratleigh * gevolgd voor een stelsel, dat slechts één graad van
vrijheid heeft.

Ik begin met het geval te behandelen, waarin de uitwijkingen oneindig
klein zijn.

Wij beschouwen een stelsel, dat zich in stabielen evenwichtstand bevindt en
waarvan de samenstellende deeleu oneindig weinig uit dien stand gebracht
worden. Telt men de algemeene coördinaten ipi, ip^, ip; van dien stand uit,

* Eayleigh, die Theorie des Schalies, üborseUt von Neesen, Bd. I, § 67, p. 88 (Braunsch-
weig, 1879).

48 OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

en evenzoo het arbeidsvei'mogcn van plaats V van het vervormde stelsel, dan
volgt uit het principe der virtueele verplaatsingen :

F= è «11 V'l^ + è «23 ¥'2^ + + «12 '/'i ^2 + (1)

De termen met (/^i'* enz. worden hierbij verwaarloosd.

Als wij voor -j~ schrijven j^^, enz., dan is bij oneindig kleine uitwijkingen

het arbeidsvermogen van beweging T van het stelsel :

r— i 6ji j//i2 + i ijj2 V^a^ + +h2ipin+ ' • (2)

Daar elke homogene kwadratische functie door lineaire transformatie in een
som van kwadraten kan omgezet worden, kunnen wij de algemeeue coördinaten
j^i, J//2, enz. vervangen door de algemeene coördinaten qpi, (jpj, enz. met behulp
van de betrekkingen

ipi = ^1^1 + J^in + ■ ■■( (3)

en hierbij de waarden ^i, Bi, enz. zoodanig kiezen, dat men krijgt:

V=iai<pi^ + ia2n^+ (4)

r.= i6i9i'+i62 92'+ (5)

Indien het stelsel na de vervorming aan zich zelf wordt overgelaten en het
een conservatief stelsel is, worden de bewegingsvergelijkingen van Lagrange:

Ahll\_^^^^^J^ = 0 (6)

d t \^ (p ' è <f d <p

zoodat, als wij voor y^ schrijven 9,

h qPi + «1 fi = O 62 f2 + «2 "^2 = O, enz (7)

Stelt men

— zzi Wj^ -^ =: «j^ gQ2 (8)

h ^2

dan worden de vergelijkingen (7):

*i + "i^'P] = *^ fi '^ "2^ f2 == O, enz (9).

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 4^

■waaruit volgt :

(f]=^A-iCos{n^t — U]), <)P2 r= yl 2 cos («2 i — «2)1 ^^'^ C^^)

Dit is de oplossing' voor het g-eval, waarin de uitwijkingen oneindig klein
zijn, zooals zij gegeven wordt door Rayleiqh en ook door ïhomson en Tait.

Wij gaan er nu toe over termen van een orde, die één liooger is, in de be-
rekeningen te behouden, Dan krijgt mi'^n in plaats van (1):

V= i «11 IfJi" + è «22 ^^2^ + • • • + «12 >Pl V-2 + «23 «^2 "/'S + • • •

+ 5 «111 V'1^ + 7 «323 W + ■■• ^- «113 V^i V2 + • • • enz (11)

Wanneer van de verschillende punten, tot het stelsel behoorende, de Cartesi-
aansche coördinaten zijn Xi t/i Zi x^ y^ z^ enz., dan zal men, als !//i, i/'o, enz. klein
blijven, hoewel zij niet oneindig klein zijn, elk der grootheden x y z kunnen
ontwikkelen in een reeks van den volgenden vorm :

j' =: e + «1 «//i + «2 'i^s + • • • + e\ tpi^ + e'n ipcf' 4- ... -f- «'12 i/^i j|t'2 + enz.

Wij behouden hierin niet alleen de eerste machten van ip^, ip.^, enz. maar

ook de tweede machten; de derde en hoogere verwaarloozen wij.

Gaat men de beteekenis na van de grootheden b in vergelijking (2), dan
vindt men bijv. :

'^^ = ^-\[i^,^ +(^-M +

2 i^yS2

Oio ^^ -i m { -f- -J- !■.

it^ i//i O (po d ip\ dip2 d ipi d W

Indien de uitwijkingen oneindig klein zijn, zijn è^, bi^, enz. constant. Maar
als men de uitwijkingen grooter onderstelt, krijgt men

in plaats van bu b^ + /^n ip^ -j- /y^n tp-2 + • • • •

in plaats van ^12 ^13 + /Asi ^1 + /''133 ip-z -^ • • ■ •

zoodat nu

3"= è (bu + ftn Vi + A3 V^s + • • •) V'i' + ^ (^32 + Al tpi + /43 >P'2-\- •■•) H^2^ +
• • • + ('^13 + /9i2i ipi + /^133 ^2 + • • ) V^i V^3 + enz (12)

Wij kunnen ons een zoodanige lineaire transformatie volvoerd denken, dat de
kwadratische tunctie

2 «11 ^/'i^ + 2 «23 '/^ 2^ + • • • + «1 «3 '/^i V2 + enz.

F 7

NATDURK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVi.

50 OVER DE LINEAIKE SPECTKA DEE ELEMENTEN.

is omgezet ia de som van kwadraten

i a-i q>i^ + è fla qP2^ + enz.
en dat tegelijk de kwadratische functie

4 ''11 ^1^ + ih^ipz^ + ■ •■ + ''12 ipi ip2 + enz.
is geworden tot de som van kwadraten

I bi cpi" + ^ 62 <)P2^ + enz.
Dan krijgt men :
F= i («1 + «11 9i + «13 fa + • • •) f>\^ -h i («2 + «31 fi + «22 "Pa + • • •) 'P2^ + • • •

+ «123 fl «2 f3 + «124 "Pi ^2 ^4 + enZ (13)

T= 1 èjcpi^ -}- i t2()p/ + . . . + I {yn<fi + 7u<P2 + ---)fi^

+ iiYiVll +722^2 + ■••)'P3^+ • • ■ + (7121 'Pi + ri22'P2 + • ■ ■)'Plf2 + "(l^)

Men heeft nu :

- — = «191 + («11 Fi + «12 *2 + • • •) «Pi + è «11 9i^ + h<^2in^ + • • •
dqpi

+ «123 'J'2 <P3 + «124 'P2 "P* + enZ.

Het is duidelijk dat, wat in het tweede lid opgeteld moet worden bij öSj cpi een
homogene kwadratische functie is van de coördinaten 91, cp^ • • • <Pi- Volgen wij
de notatie van Catlet *, dan mogen wij kortheidshalve schrijven, daar de
waarden der coëfficiënten « ous niet bezig houden:

d V

- — = aj qpi 4- (q»!, cp^ . . ■ cpif (15)

óqpi
Verder :

, = ('Pi. n-- ■ <Pif (16)

è T ■

— T- =biCpi + (Yu T\ + 7l2 <f'Z- ■ ■)fl + (7121 n + 7l22 <iP2 • • •) 'P2

+ (7i3i <Pi + /132 'P2 + • • •) <P3 + enz.

f 7-- I = ''i «Pi + -^ (fi, «^2 • • • f,) fn + (<Pi' «Pa • • • fO^ (1'^)

U^'Pi/

d t \d (fi j

* Zie Salmon, Modern higher algebra, 2°'' edition, pag. 83 (Dublin, 1866).

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 51

Volgens de vergelijkingen van Lagbange is nu :

61 qpi 4- ai (pi + ^ (91, qPo . . . qp;) cfk + («fi, qPo • • • fif + (fn <F2 • • • «pO^ = O

of, als weder -7^ = «1^ gesteld wordt,
h

91 -t- wi^ qpi r= S (<]pi, <ï)2 • • • >p;) qP4 4- (iPi. ^2 • • • 9;)^ 4- (•jpd 'ï'2 • • • fiT ' ' • (1^)

Natuurlijk krijgt men i dergelijke vergelijkingen.

De benaderingsmethode, die ik zooeven vermeldde als door Rayleigh gevolgd
en die reeds aangegeven is door Lagrangb *, bestaat nu hierin, dat men de
vergelijkingen (9) oplost en hierdoor een benaderde waarde verkrijgt voor <]Pi, cp2
enz.. Deze benaderde waarden worden dan gesubstitueerd in het tweede lid
van vergelijking (18), waardoor men een nieuwe vergelijking verkrijgt, waarvan
men de oplossing ook kan vinden, en die tot een nauwkeuriger uitdrukking
leidt voor qpi.

Volgens (9) is :

<f/c = Ai cos (nu t — at)

(fk = — tii Ai sin {n/c t — au)

qPi =: — n^/c Ai cos («4 t — at)

Substitueert men dit in het tweede lid van vergelijking (18), dan wordt :

2 ((jPj, cpc, . . . cpi) ^k := 2 2 2 Ciei COS (wi t — a/c) cos {ni t — ai) =
k=\ ;=i

k ^i l z=, i

= .2" 2 dl {cos [{m -\- m) t — ftki] + cos [{nk — ni)t — fk /]}
lc-\ \-\

Evenzoo

* = ! l — i

(()Pi, ()P2 . . . <Pi)2 = 2 2 Dki [cos [(wi + ni) t — ftki\ — cos [(«* — ni) t — yn]}
i = l /= l

k = 1 l^zi

(qPl,<j)2. . . qpi)2 = 2 2 Eki {cos [{nk + «/)« — Ski] + cos [(«* — m) t — /«]}
k=\ 1=1

Hierdoor wordt (18)

k ^= i l^^i k^^i t z^i

(j)'i + Hj^ (f^ — 2 2 Fu cos l{nk + ni)t — (Ski] + 2 2 Gkicos [(n* — ni)t — /t;]
k=ï l =1 k=\ l-l

• LAGKiNGE, Mécanique atialytique, Tomé I, p. 348 (Paris 1811).

52 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

zoodat (f 1 den vorm heeft :

<P] = Al cos {?ii t — a) -\- 2 3' Bi/ cos [(?!i + «/) t — ftki] +

k = \ l=\

k-i l=i

+ 2 J: Ckicos[{7ik —ni)t-rkl\ (19)

k=\ l-\

Het is o-emakkelijk in te zien, dat elke grootheid Bki en Cki evenredig ia
met A/t Al.

Daarom, wanneer men de trillende beweging van het stelsel ontbindt in enkel-
voudige trillende bewegingen, krijgt men voor de trillingsgetallen niet alleen

Wi «2 , 2 Wj 2 912 , j- 11 . . nk 4- ni

r-,;:; — enz., maar ook ^—^,-7;— enz. en bovendien alle combinaties —

2:t' 2 7ï ' 2 tt' 2 JT 2n

en ^ ^- Wordt van alle primaire trillingen de amplitude verdubbeld, dan

wordt de amplitude van elke secundaire trilling 4-maal zoo groot.

33. Men kan zich wel zoodanige trillende stelsels voorstellen, dat geen
som- en verschiltrillingen zich voordoen, bijv. wanneer in (11) alle termen
met Vi^, <A'3^, ipi^ </'2, ipi ipo ips enz. wegvallen en tevens in (12) de termen,
waarin de coördinaten in de eerste macht voorkomen; bij zulke stelsels zal
men behalve de primaire geen secundaire, maar wel tertiaire en hoogere tril-
lingen krijgen. Doch in het algemeen zullen de secundaire trillingen niet
ontbreken.

Bedenkt men nu, dat bij geluidsbronnen de secundaire trillingen voor ons
oor waarneembaar zijn, dan kan het ons niet verwonderen, dat ons oog ge-
voelig is voor secundaire trillingen van een lichtbron van groote intensiteit.
De araplituden van de lichtgevende atomen of moleculen zijn zeker niet onein-
dig klein ; secundaire trillingen zullen zonder twijfel bestaan ; het is alleen de
vraag of ons oog gevoelig genoeg is om ze waar te nemen.

Dit is des te eerder te verwachten, naarmate het licht grootere intensiteit
heeft, omdat de amplitude van een secundaire trilling evenredig is met het
product van de amplituden der primaire trillingen.

34. Nu de algemeene theorie van trillende stelsels het bestaan van som-
en verschillijnen doet verwachten, is het wenschelijk door een nader onderzoek
van de spectra zelve het bestaan er van te bewijzen of althans hoogst waar-
schijnlijk te maken.

Het komt mij voor, dat dit onderzoek op de volgende wijze kan ingesteld worden.
Ik onderstel in het vervolg, dat men van de verschillende spectraallijnen de tril-
lingsgetallen heeft berekend uit de waargenomen golflengten ; hierbij moge evenals

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 53

in § 17 bij een golflengte 2000 tien-millioensle millimeter als trillingsgetal aan-
genomen worden 5000; bij een golflengte 2500 als trillingsgetal 4000, enz.

Wanneer «, /?, y, 8, e, ^, »?, ö de trillingsgetallen zijn van primaire lijnen,
die alle of gedeeltelijk in het ultra-rood liggen, dan is het denkbaar dat tot
het zichtbare spectrum behooren de lijnen met de trillingsgetallen

ce -\- e /i + f 7 + « 8 + e\

cc + y /^ + ^ 7 + ^ ^ + ^\ (20)

ct^-n f-f + 1 y + r] 8 + rji

a + 0 /3 + O y + O 8 + ü)

Evenzoo, indien «, /?, -/, 8, i, x, /., /u de trillingsgetallen zijn van primaire
lijnen, die deels in het ultra-rood, deels in het zichtbare spectrum en deels in
het ultra-violet liggen, dan kunnen tot het zichtbare spectrum behooren de lijnen

met de trillingsgetallen

l — «

X — a

l-a

ft — a

c-fi

■^-1^

l-ft

M-l^

i—y
1-8

x — y
x-8

l-y
1-8

1.1 — y
^-8

(21)

Stel eens, dat onder de zichtbare lijnen van een bepaalde stof dergelijke
som- en verschillijnen voorkomen ; wanneer men dan van de trillingsgetallen
twee aan twee de positieve verschillen vormt, dan moet het aantal gevallen,
waarin men twee of meer gelijke verschillen aantreft, betrekkelijk groot zijn.
De trillingsgetallen (20) geven bijv. 4-maal het verschil a — ■/?, 4-maal het ver-
schil « — 7, 4-maal /? — y, enz.

Omgekeerd, vindt men een betrekkelijk groot aantal gevallen van twee of
meer gelijke verschillen, dan zie ik niet in, dat dit bevredigend te verklaren
is, tenzij men het bestaan van som- en verschillijnen aanneemt.

Om te beoordeelen, of het gevonden aantal gevallen van twee gelijke ver-
schillen betrekkelijk groot is, moet men aan de waarschijnlijkheidsrekening
vragen, welk aantal gevallen van coïncidenties van verschillen men verwachten
kan, indien de trillingsgetallen geheel willekeurig verdeeld zijn.

Van daar, dat zich het volgende probleem voordoet. Wanneer men een
groot aantal malen n grootheden willekeurig verdeelt tusschen twee grenzen
P en Q, terwijl P — Q ^= A, en men vormt de positieve verschillen, welke al
deze grootheden onderling en bovendien met P ea Q opleveren, hoeveel geval-
len kan men dan ijemiddeld verwachten van verschillen, die twee aan twee
binnen nauwe aangegevene grenzen ± 8 even groot zijn? Het is dus, alsof
men met n trillingsgetallen een groot aantal denkbeeldige spectra gaat vormen.

54 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

alle tusschen dezelfde grenzen gelegen, en naar het aantal coïncidenties van
verschillen vraagt, dat gemiddeld in elk spectrum optreedt.

35. Ik wensch eerst dit vraagstuk op te lossen onder uitsluiting van de
mogelijkheid, dat twee of meer grootheden binnen de grenzen ± ^ met elkander
samenvallen; hierbij wordt aangenomen, dat n 5 te verwaarloozen is tegenover A.

Stel de grootheden Oj, a^ . . . a„. Het positieve verschil tusschen Om en at
worde voorgesteld door g^ t ; dat tusschen Um en P door qo „ , dat tusschen
a,„ en Q door ^,«„-1-1.

Als ^01 gegeven was (waardoor de waarde van a^ bekend zou wezen), zou

2 ^ ..
de waarschijnlijkheid, dat «1 — «m ^ 5'oi ± S is, —7- zijn, mits qoi <i ^ A. Maar

§■01 is niet bekend. De waarschijnlijkheid, dat P en aj een verschil opleveren

gelegen tusschen (

qo\ < è ^, is dus

gelegen tusschen ^01 en qoi -\- d qo\ bedraagt — j-. De waarschijnlijkheid, dat

A -'
'o

en de waarschijnlijkheid, dat «j — am^=qoi ± 5, wordt dus

ƒ

! «

De waarschijnlijkheid, dat a,« en at (als m en k waarden hebben van 2 tot n)
een verschil opleveren qoi ± S, bedraagt

^A — goi2d_

A A

A — 901 . i^ A — qi^id qo\
— IS ƒ -^ -— — \.

De waarschijnlijke waarde van

\ A A

"o

De waarschijnlijkheid, dat «,„ en ak een verschil geven 701 ± ^1 wordt dus

if (.1,

A
De vpaarsohijnlijkheid, als m een waarde heeft van 2 tot w, dat «„, — Q^=qo\ ± ^, is

?-^ (UI)

A

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 55

De waarschijnlijkheid, dat aj — ^ = qoi ± S, is

4 (I^)

A

Als qi2 gegeven was en öi>a3, dan zou de waarschijnlijkheid, dat P — ai=-qi2±S

is, — zijn, mits f/ij < i ^ ; even groot de waarschijnlijkheid, als a^^^a^,

dat P — «2 =: (/j„ ± S. De waarschijnlijkheid, dat «i en a^ een verschil ople-
veren gelegen tusschen q^^ en q^^ + d q^^ bedraagt

De waarschijnlijkheid, dat P met «i of a^ een verschil geeft q^^ ± ^ is dus

o

Wanneer ai > a^, is de waarschijnlijkheid, dat a^ — «« = ^is =t: ^ (?i2 gege-
ven ondersteld)

^ — 2 ^,2 _ 2_^

mits gi2 <C i ^ ; even groot is dan de waarschijnlijkheid, dat «,„ ~ aj = q^^ ± ^-
Mocht «7< ^2 wezen, dan is de waarschijnlijkheid, dat «i — rt,„ = qvz ± S, en
evenzoo de waarschijnlijkheid, dat a,„ — «2 = ^is * ^i wederom

A~2g,22S

A — qn ^

De waarschijnlijke waarde van

^ — 2^12 . [i^^A — gi2 ^ — 2 gi2 c? gig

IS ƒ 2 — — = i

/

o

A — gn J ^ ^ — 9n^

o

De waarschijnlijkheid (hetzij «j > «2, hetzij «i < «o) dat, als m een waarde
heelt van 3 tot «, «,„ met a^ of Oo een verschil oplevert (/ij ± ^, bedraagt

^x^xi^ = ^| (V..

56 OVEK DE LINEAIRE SPÜCTEA DER ELEMENTEN.

De waarschijnlijkheid, dat Q met «j als a-^ >> «j, of met a^ als a\ <^ aj, een
verschil oplevert q^^ ^ S, is overeenkomstig de afleiding- van (V)

2S

T (^")

De waarschijnlijkheid, indien m een waarde heeft van 3 tot n, dat P — Om^qn^S,
bedraagt

'-^ , (Vlil)

De waarschijnlijkheid, als m en k waarden hebben van 3 tot n, dat a„ en
at een verschil geven q^^ — ^j i^

-4 - ^12 2 ^

2

De waarschijnlijke waarde van

tl

^ 7 \ ^ / ^ 3

tl
De waarschijnlijkheid, dat «,„ en at een verschil geven (^^g =*= «^j wordt dus

8 S
^•-A (^^)

De waarschijnlijkheid, als m tusschen 3 en n ligt, dat Q en a„. een verschil

geven qic ± ^, is

2^

T <^)

De waarschijnlijkheid, dat a,„ — «„ r= ^„„4.1 ± 8^ is

4 (^^

De waarschijnlijkheid, als m en k waarden hebben van n — 1 tot 1, dat
üm en ttk een verschil geven qnn-rX^ ^, is

^ ™

De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van n — 1 tot 1, dat

P a,n = qy>n + 1 ± Ó\ iS

i* pni)

Uit (IV) vloeit voort een aantal gevallen n — ; geheel dezelfde gevallen

ÖVEE DE LINEAIRE SPECTRA. DER ELEMENTEN. 57

De waarschijnlijkheid, dat P — a„ =5'„n + i ±^, is

-^ (XIV)

Om nu het totaal aantal gevallen te vinden, dat men gemiddeld verwachten
kan, waarin twee verschillen aan elkander gelijk zijn, gaat men op de vol-
gende wijze te werk.

Uit (I) vloeit voort een aantal gevallen n{n—l)—\ geheel dezelfde gevallen

levert (V).

(„_!)(„ — 2) 2^ , , -

Uit (II) vloeit voort een aantal gevallen n z — — ; geheel de-
zelfde gevallen levert (VIII).

Uit (III) vloeit voort een aantal gevallen n{n — 1 ) ^ ; geheel dezelfde ge-
vallen levert (XIII).

Uit (IV)

levert (XIV).

\ ,f^ i^ \\ 2 8

Uit (VI) vloeit voort een aantal gevallen - • — - — - — (« - 2) --- ; want als

men ?w, 1 en 2 vervangt door alle mogelijke waarden van 1 tot ?*, krijgt men
elk geval 2-maal.

Uit (VII) vloeit voort een aantal gevallen -^ — ^ —\ geheel dezelfde

gevallen levert (XI).

„ 1 n{n — l) (« — 2)(/i — 3) 8 8
Uit (IX) vloeit voort een aantal gevallen — • — - — ^- ' ij — *- j;

want als men w, A;, 1 en 2 vervangt door alle mogelijke waarden van 1 tot n,
krijgt men elk geval 2-maal.

Uit (X) vloeit voort een aantal gevallen — - — - — {n — 2) — ; geheel de-

zelfde gevallen levert (XII).

Het totaal aantal gevallen, dat men gemiddeld verwachten kan, waarin de
verschillen binnen de grenzen ± 8 twee aan twee gelijk zijn, is dus :

2^ in(n-l) n(n—\)(n — 2)^ ^ ■, x , '^ , n {n — l) {n — 2)

"T + n(n — 1 ) -|- 77 + ~.

A \ 2 2 ^^^ro 4

n(n—l) n {n — 1) (« — 2) (« — 3) n{n — \) {n — 2)\

+ 2 + 6 "*" 2 i

F8

NATUTJRK. VEKH. DER KONINKL. AJiADEMLE. DEEL XXVI.

58 OVEK DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

of:

jl „(„_!) („_2) (n-3) + -n{n-l)(n-2) + i n (n-l) + „| - . . . . (22)

36. "Wanneer men aanneemt, dat twee of meer grootheden kunnen samen-
vallen binnen de grenzen ± S, ondergaat de oplossing een wijziging.
De waarschijnlijklieid, dat P — a,„ = joi =•= ^j is

^ (D

A

28 , A

De waarschijnlijklieid, datai — am^igoi^^ is —, mits Joi^"^ en dus

\ (Il)

A

De waarschijnlijkheid, dat a,„ — «j = jgi ± (5, is

j (III)

A

De waarschijnlijkheid, als m en h waarden hebben van 2 tot m, dat a„ en
ah een verschil opleveren ^'oi ± ^, is

^ A A
in de onderstelling, dat g'oi gegeven is; deze waarschijnlijkheid wordt dus

i^ (IV)

A

De waarschijnlijkheid, dat a^ — ^ = ggi ± ^, is

^ (V)

De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van 2 tot «, dat a», — Qz= joi ^ ^j is

ii (VI)

De waarschijnlijkheid, dat P — ^^^Q^dr^, is

- (VII)

A

OVEE DE LINEAIEE SPECTRA DER ELKMENTRN. 59

Als ^12 gegeven was en «i > a„^ dau zou de waarschijnlijkheid, dat P — ai=:i7i2±^ ,
zijn — mits §'12 <C è ^ ; even groot, indien «i <C «2) is <le waarschijnlijk-

heid dat P — a2=§'i3='=^' -^^s öi>a2? is 'T de waarschijnlijkheid, dat P — a2-=qi<^±d

is; als «i < «2, is ook -7 de waarschijnlijkheid, dat P — ^^ = y^j ± ^. De waar-
echijnlijkheid, dat P met «^ of aa een verschil geeft $'12 ± ^, is dus

{'\ AZLIÜ . ^^ .^+2^^ii (v„i)

f yl A — q-^c^ A A A

'o

"Wanneer a-^ > «2 en j-jg gegeven ondersteld wordt, is de waarschijnlijkheid,
dat «2 — ^''K = §'12 * ^

A — 2rj^. 2_^

mits (^i3<Ci^; even groot de waarschijulijkheid, dat dan «„, — a^ m g-^g ± <J ;
bovendien is de waarschijnlijkheid, dat a„, — a^^=q^^± S en evenzoo de waar-

2^
schijnlijkheid dat «j — «,„ = (^^n ± ^ dan -— . Iets dergelijks vindt men als

aj<^rt2- -D^ waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van ^ tot «, dat «»,
met «1 of Ö2 een verschil oplevert 5-12 ^= ^, is dus

T (^^>

De waarschijnlijkheid, dat Q met Ö2 of «1 een verschil oplevert ^13 ± «J, is

T (^)

De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van 3 tot n, dat P — a,„=:§'i2±<5, is

T (^^)

De waarschijnlijkheid, als m en /i; waarden hebben van 3 tot «, dat «„, en
öi een verschil geven ^13 ± ^, is volgens de vorige paragraaf

8 8

Ï-A <™>

60 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

De waarschijnlijkheid, dat Q en a,„, als m een waarde heeft van 3 tot n,
een verschil geven qi^ ± S, is

-T (^"^)

De waarschijnlijkheid, dat a™ — Q=:qn>! + \ =^ S, is

2^

-z (^^^>

De waarschijnlijkheid, dat a,« — an =^ qnn+i^ S, is

d

I (^^)

De waarschijnlijkheid, dat a» — a„, = 5'n„+i ± ^, is

I <^">

De waarschijnlijkheid, als m en k waarden hebben van n — 1 tot 1, dat
Urn en a/i een verschil opleveren qnn + ^±S, is

'-^ (XVII,

De waarschijnlijkheid, dat P — a« = qn,i+Y ± ^, is

-J (XVIII)

De waarschijnlijkheid, als m een waarde heeft van n — 1 tot 1, dat
P — am = qnn-\-i±S, is

^/ (XIX)

De waarschijnlijkheid, dat F — Q = q „„+^ ± d, is

7 (XX)

A

Uit (I) vloeit voort een aantal gevallen - ?i {n — 1) -— ; want als men « en

1 vervangt door alle mogelijke waarden van 1 tot n, krijgt men elk geval
2-maal.

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN 61

8

Uit (II) en (III) samen vloeit voort een aantal gevallen 2 n {n — ^)~a'i §^

heel dezelfde gevallen levert (VIII).

(n— l){n—2) 2S , . ,
(Jit (IV) vloeit voort een aantal gevallen n — — ; geheel de-
zelfde gevallen levert (XI).

Uit (V) vloeit voort een aantal gevallen n -j; geheel dezelfde gevallen

levert (XVIII).

2d

Uit (VI) vloeit voort een aantal gevallen n (n — 1)~7; geheel dezelfde ge-

vallen levert (XIX).

Uit (VII) vloeit voort een aantal gevallen n — .

Uit (IX) vloeit voort een aantal gevallen • — ^r— {n — 2) — .

Uit (X) vloeit voort een aantal gevallen — -— — -; geheel dezelfde ge-

vallen leveren (XV) en (XVI) samen.

TT-. /VTT^ 1 •. . f 1 11 1 '' (^'—-^^ (n-2) (»-3) 8 8^

Uit (a11) vloeit voort een aantal gevallen - . — - —

2i 1.2 \ . il o ji

^(^ \\ 2 8

Uit (XIII) vloeit voort een aantal gevallen ~ — ^ (« — 2) -— - ; geheel de-

zelfde gevallen levert (XVII).

1 2^

Uit (XIV) vlooit voort een aantal gevallen —.n{n — 1) "V •

Uit (XX) vloeit voort een aantal gevallen n .

Het totaal aantal gevallen, dat men gemiddeld verwachten kan, waarin de
verschillen binnen de grenzen ± 8 twee aan twee gelijk zijn, is dus :

2^' il
A

)-«(„_!) 4. n(n — l) + -n{n-l)in-2) + -n + n {n — l)

13 1

+ -n + -«(« — 1) (n-2) + n(n-l) + - n(n—l) {n - 2) (« — S)
2 4 o

1 1 1 l

+ -n{n-l)(n-2) + -n{n-l) + - «}

62 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

of

{^«(«-l)(n — 2)(n- 3) ^ ^ n (« - 1) (n - 2) + 8n(n— 1) + 3 n| -. . . (23)

37. Door Prof. Lorentz is mij een tweede methode aan de hand gedaan,
volgens welke de uitdrukkingen (22) en (23) kunnen worden afgeleid.

Men kan alle coïncidenties van verschillen verdeelen in 4 groepen ; de eerste
groep omvat die coïncidenties, in elk waarvan 4 der n grootheden optreden,
en die dus van den vorm a,n — «i- = ar — «^ ±: ^ zijn ; de tweede groep omvat
die coïncidenties, in elk waarvan 3 der n grootheden optreden, en die dus den
vorm hebben «« — ük = a'k — üt ± 8^ P — «m = ff* — «r ± 8 of a,„ — Q = af.—ar ± ^;
de derde groep omvat die coïncidenties, in elk waarvan 2 der n grootheden
optreden en die den vorm hebben P — «« = Qm—ak ±8, a„ — Q^= at — a,„ ± S of
P — am = Uk — ^ ± ^ ; de laatste groep omvat die coïncidenties, in elk waar-
van slechts 1 der n grootheden optreedt, en die den vorm hebben P — am=^ci„ — Q±8.
Sluit men de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden binnen de grenzen
± S met elkander samenvallen, niet uit, dan komen in de drie laatste groepen
er nog eenige mogelijke coïncidenties bij, zooals wij zullen zien.

Eerste groep. Stellen wij ons vier grootheden voor, a^ a^ «s «4, die wij een
groot aantal malen (iV^) willekeurig plaatsen tusschen de grenzen /-" en Q, ter-
wijl P — Q = A. Wij vormen als 't ware iV" denkbeeldige spectra van vier
lijnen.

De waarschijnlijkheid, dat a^ — «j positief zijnde een waarde heeft tusschen

g-^2 en /'/12 +(^^12 is -~ ~^] ^^ waarschijnlijkheid, dat «3 — ai =^qi2±8,

. A — fju 2 8 .

18 y— Aan de vergelykmg

«3 — O4 = «1 — 02 * ^ (")

onder de voorwaarde, dat ffj — a^ positief is, wordt dus voldaan in

I \ A I A 3 A

^28 (^^A-g^^'d^^2 8_^
o

spectra.

Tevens wordt nu voldaan aan de betrekking, welke uit («) voortvloeit :

«2 — «4 = «1 — «3 ^ ^ (/^)

OVER DE LINEMRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 63

In N spectra zullen wij dus „ ^ iV coïncidenties (a) en (/?) vinden, daar

ook aan (a) en (/?) voldaan wordt, indien a^ < a^ en «3 <. a* is.
Nu is het nog mogelijk, dat voldaan wordt aan de vergelijking

«4 — «2 = «1 — «3 =*= ^ (7)

zoodat ook

ag — a^ '^^ dl — «^ ± d (o)

Eindelijk kan nog de betrekking bestaan

«2 — «3 = «1 — '^i

S (B)

zoodat ook

Ui — «3 =: «j — Oj ± O (Q)

In de iV spectra met de trillingsgetallen «j «3 03 en a-i komt dus

8S S

3 X - -A'^S-iV
3^ A

malen een gelijkheid van twee verschillen voor, die den vorm heeft

Om — a/i =: ür — tts ± S. Vormt men N spectra met n trillingsgetallen, dan kan

A .1. 1 n jn — 1) (n — 2) (n — 3)
men van deze n grootheden ■ — combinaties van 4 groot-

heden maken. In de N spectra zullen dus

1 «

- -n{n-l){n-2){n-B)N

coïncidenties van verschillen gevonden worden ; gemiddeld in elk spectrum dus

1 ^

- j M« - 1) (" - 2) (n - 3) (I)

Dit is hot gezochte aantal voor de eerste groep; hier is het van geen invloed
of men de mogelijkheid, dat twee of meer der grootheden binnen de grenzen ± §
samenvallen, uitsluit ja of neen.

Tweede groep. Wij stellen ons voor drie grootheden, aj a^ en «3, welke wij
iV-maal willekeurig plaatsen tusschen de grenzen P en Q.

De waarschijnlijkheid, dat a^ — «3 positief zijnde een waarde heeft tusschen

^13 en 5-12 + d $-12 is -~^ — p De waarschijnlijkheid dat

64 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

s . ^ — 2q^^ 2 S . A

«3 — «3 = ?12 ^ o» IS — — - , mits ?]2 < - .

Aan de vergelijking

a^ — a^ = a^ — Oj ± ö
onder de voorwaarde dat «i — a^ positief is, wordt dus voldaan in

^^^2 3 p^A-2q,^ A-g,^ dg.^^lS ^^

I

A J ^—qn -^ A 2^

o

spectra. Een even groot aantal malen wordt voldaan, onder de voorwaarde
dat ög — ^1 positief is, aan de vergelijking

a^ — ag = ^2 — rtj ± o.

Nog twee dergelijke stellen van vergelijkingen kunnen gedacht worden,
namelijk :

«3 — Ui'^ Ui — üc^ziz o a^ — aj ■= «2 — «3 ± <J

Oj — 03 ::= «2 — «1 ± o aj — 03 ^ «3 — «2 ± <5

In de N spectra met de trillingsgetallen «i a^ en «3 komt dus

1 8 S

'X22''='a''

malen een gelijkheid van twee verschillen voor van den vorm

dm — a/i =^ ajc — «r ± «5 of a/i — a,i, = a^- — aj ± ^•

De waarschijnlijkheid, dat F — «j gelegen is tusschen ^'qi ^n J'oi + (^^oi i^
^. De
vergelijking

— — . De waarschijulijkheid, dat a^ — as = qoi±§ is — ^^ — . Aan de

a^ — «3 = P — (iiztzS

wordt dus voldaan in

^ / .4 ^ J

O

spectra. Een even groot aantal malen wordt voldaan aan de vergelijking

"3 — <^2 ^^ -^ — a-^± 8.

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 65

Men beeft nog twee dergelijke stellen van vergelijkingen, namelijk

ag — flj ^ P — a2±S aj — ac^= P — ao,±8

oj — a■i^=^ P — «2 * ^ ^2 — ai= P — «3 =*= ^

In de N spectra met de trillingsgetallen «i «2 en «3 komt dus

A

malen een gelijkheid van twee verschillen voor van den vorm ai—a,.=P — a«±^.
Het is gemakkelijk in te zien, dat in deze N spectra ook

8

6 — N
A

malen een gelijkheid van twee verschillen voorkomt van den vorm «m—^^ffi — a,±S.
Onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden binnen
de grenzen ± 8 samenvallen, omvat dus de tweede groep gemiddeld in elk
spectrum

18 8 8\ n{n—\)(n — 2)
(3_ -j- 6- + 6-* ^ '^ '

A ' A ' A) 1.2.3

of

-„(„_1)(„_2)- (II.)

coïncidenties van verschillen.

Sluit men de mogelijkbeid met uit, dat twee of meer grootheden samenvallen,
dan komen er nog eenige coïncidenties bij. Dan is het ook mogelijk, dat «3
binnen de grenzen ± 8 samenvalt met aj. De waarschijnlijkheid, dat dit ge-

beurt, is -— . Heeft het plaats, dan brengt dit met zich één van de beide ver-
A

gelijkingen :

«2

— a^-=. üc^ — ttj ± o ag — 02 = aj — a^-iz o

en dus één coïncidentie. Evenzoo is het mogelijk, dat «i met «2 binnen de
grenzen ± 8 samenvalt, wat tot één der vergelijkingen

ag — flj ;= ag — a^riz 8 «j — ag r= 02 — «g ± o

F 9

NATIHTRK. VBRH. ÜER KONINKL. AKADEMIE. DBÏL XXVI.

66 OVEE DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN.

leidt. Eindelijk kan nog n^ binnen de grenzen ± 8 samenvallen met «g en dan
wordt aan één der vergelijkingen

rtj — aj :^ Cj — 03 ± o «2 — '^1 -— • ^3 — CJj 3b O

voldaan.

Voor de N spectra komen er dus nog 3 x —r N coïncidenties bij, en men

A
krijgt dan bij n trillingsgetallen vOor de tweede groep gemiddeld in elk spectrum

7 8

-n („_!)(„_ 2)- (IL)

Derde groep. Wij stellen ons voor twee grootheden ai en «g, welke wij JV-
maal willekeurig plaatsen tusschen de grenzen P en Q.

De waarschijnlijkheid, dat a^ — a.2=^ P — ■a\± S is — - mits «701 <C. "5"- Aan

8

de vergelijking

aj — «3 := P — ÜY :3z c

zal dus in

1 2^ .7 ^ Ar

2 A A

spectra voldaan worden. In evenveel spectra bestaan de betrekkingen

«2 ^i ^ P — Ö3 ^ 8

a^ — ag = ttj — Q ^ 8

'^% — '^i = «1 — Q ^ "•
In JV spectra met de trillingsgetallen a^ en a^ komt dus

A

malen een gelijkheid voor van een der bovenstaande vormen.

2 8
De waarschijnlijkheid, dat P — «j = «3 — ^ ± ^ is — p. Deze gelijkheid brengt

nog een tweede met zich, namelijk F — «3 = ai — Q ± 8. In de iV spectra
heeft men dus

A

malen een gelijkheid van deze vormen.

OVEE DE LINEAIRE SPECTKA DER ELEMENTEN. 67

Onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee grootheden binnen de grenzen
± S samenvallen, omvat dus de derde groep gemiddeld in elk spectrum van n
trilliugsgetallen

8 - . ^ (^ ~ ^)
a' 2

of

4: n in -1)2 (ni«)

coïncidenties van verschillen.

Sluit men de mogelijkheid niet uit, dat twee grootheden samenvallen, dan
komen nog eenige coïncidenties er bij.

De waarschijnlijkheid, dat a^ — ai^ P — ai± 3 is — . Verder is nog mo-

gelijk elk der volgende betrekkingen :

a^ — Og = P — aj ± o «2 — «j = ön — Q ziz 3 «1 — a^ ^ cti — Q ± S.

2 d
De waarschijnlijkheid, dat P — a^^ P — Uo ± d is — , waaruit nog voort-

vloeit de gelijkheid «i — -Q z= a^ — Q ^ ^
Voor de N spectra komen er dus nog

8 2 ^\

^ X I + ' ^ tJ ^^

coïncidenties bij, en men krijgt dan bij n trillingsgetallen voor de derde groep
gemiddeld in elk spectrum

8 M (« — 1) - (Illi)

Vierde groep. Plaatst men een enkele groothetd «j willekeurig iNT-maal tus-
schen de grenzen P en Q, dan is de waarschijnlijkheid, dat

P — ai = ai — Q±^
gelijk — . Onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat «i samenvalt binnen de
grenzen ± ê met P of Q, omvat de vierde groep gemiddeld in elk spectrum

»J (IV«)

coïncidenties van verschillen.

tJ8 OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Zonder deze uitsluiting kunnen zich nog de gelijkheden voordoen :

waarvan de waarschijnlijkheid voor elk — is. Men krijgt dus in dit geval voor
de vierde groep gemiddeld in elk spectrum

on
A

(IV*)

coïncidenties van verschillen.

Het totaal aantal gevallen, dat men gemiddeld voor elk spectrum verwachten
kan, waarin de verschillen binnen de grenzen ± S twee aan twee gelijk zijn,
is dus onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden
samenvallen,

,g«(M — l)(y/-2)(« — 3) + -n(«— !)(« — 2) + 4m(«— 1) + «1 - . . (22)

of, als men deze uitsluiting niet vooropstelt,

(1 7 1 /ï

|-«(m-1)(h-2)(« — 3)-)- -M(«~l)(n-2) + 8 n(«-.l) + 3 n| - . . (23)

Dit resultaat is geheel in overeenstemming met de uitkomsten van § 35
en § 36.

38. Het zou wenschelijk zijn, dat uu nog berekend werd de waarschijnlijk-
heid van het optreden van p coïncidenties van verschillen bij n grootheden, en
dus bij hoevele van de N spectra, uit n trillingsgetallen gevormd, men p coïn-
cidenties van verschillen zal vinden. Want als het aantal waargenomen coïn-
cidenties van verschillen grooter is dan het aantal, hetwelk men volgens (22)
of (23) gemiddeld kan verwachten, zoo zou het feit, dat het optreden van het
waargenomen aantal slechts een zeer kleine waarschijnlijkheid voor zich heeft,
en dus slechts bij een klein deel van de N gevormde spectra zich voordoet,
veel bijdragen tot het vestigen van de overtuiging, dat Jiier niet louter toeval
in het spel is.

Maar het is mij niet gelukt het vraagstuk op eenigszins eenvoudige wijze op
te lossen. Wel weet ik, op welke wijze de oplossing mogelijk is ; maar deze
methode eischt een ontzettend langdurio-en arbeid.

OVEE DE LINEAIRE SPECTEA DEK ELEMENTEN, 69

Om een denkbeeld hiervan te geven, zal ik het geval, waarin w = 2 is, be-
handelen, onder uitsluiting van de mogelijkheid, dat twee of meer grootheden
samenvallen.

Het grootste aantal coïncidenties van verschillen, dat dan kan voorkomen,
is 4. Intusschen is het hiertoe niet voldoende, dat bijv. gelijktijdig aan de be-
trekkingen

P — ai=na2 — <3±^ )

P-a^ = a^-Q±§\ (24)

P — aj nz flj — a^± 8 )

voldaan wordt ; want uit deze vergelijkingen volgt nog niet, dat ook

«2 — Q = öj — «2 3: ó' (25)

is. Het kan zeer goed zijn, niettegenstaande de vergelijkingen (24), dat het
verschil tusschen «g ^^ Q oiet binnen de grenzen ± 8 samenvalt met dat tua-
schen «j eu a^. De waarschijnlijkheid van het gelijktijdig optreden der betrek-
kingen (24) en (25) moet dus afzonderlijk berekend worden.

A 2 A

Stel aj >■ Og en ggi = o — ^ ^- Dan is giz -^ gz5 ^= tt' r ^ ^- Zij verder

o o

^ _ gl2 + g23 _ é 4_ — .

2 3 2

Wanneer a^ juist midden tusschen a^ en Q ligt, zijn de verschillen qi^ — g^i
en q^s — 901 ^^^ elkander gelijk en kleiner dan het grootste dezer verschillen
voor het geval dat a^ niet juist midden tusschen a^ en Q wordt gevonden.

Nu is

Bkê

Daar het verschil tusschen (/Q-^ eu q-^o of tusschen goi ^i ?23 nooit grooter

mag zijn dan S, is de grootste waarde welke k mag hebben -.

o

A A

Als ^01 gelegen is tusschen - — k d en r — {k + d k) <5, kan men in de

o o

uiterste gevallen dus hebben:

^12 = " + o — en ^23 = " — o -f ---

70 OVER DE LINEAIKE SPECTRA ÜKK ELEMENTEN.

of

mits

(jli2 = M — " + en ^23 = M + d

±(?i2-'723)=2^-3A^<(5 of /:>^.

Wanneer daarentegen 2 ^ — 3k S y^3 of ^ < -, kan men in de uiterste ge-

vallen hebben

Vi2 = M -h è ^ en q^a = ^^ — i ^
of

y^j = w — ^ (^ en (/23 ^^ " "I" è ^»
Iets dergelijks vindt men, wanneer men onderstelt, dat q^^ =: — -{- k S.

Daarom is de waarschijnlijkheid, dat binnen de grenzen ± ^ de grootheden
ïoi) ?'i2 6n 5'23 aan elkander gelijk zijn, of met andere woorden, de waarschijn-
lijkheid, dat gelijktijdig aan de betrekkingen (24) en (25) voldaan wordt

2 ƒ 4- 2 ƒ • - = —

JA A ^ j A A A^

Wij hebben hier aangeuomeu, dat «j > a^. Het kan ook zijn, dat «i < a^ is.
Stelt men dus, dat bij de vorming van N spectra met twee trillingsgetallen,
zich 4 coïncidenties van verschillen voordoen in

2\
4P^

spectra, dan vindt men :

•^^2^ (2C)

4 ^2 ^ '

Er kunnen ook 3 coïncidenties van verschillen voorkomen, bijv. als wèl aan
de vergelijkingen (24) maar niet aan (25) voldaan wordt.

Stel wederom «j > «2 en 701 =^ q ^^ — ^^ ^" verder /ƒ23 = 0 "^ — ^^ — ^^f
terwijl m < 1, dan is 'J12 — -A + 2 k 8 + m 8.

ö

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN". 71

Uit de Yoorwaardeu

qiz — 701 < ^ en (7i2 — ,723 > S
volgt :

3k§ + mö <:i3 en 3 A ó^ + 2 »j ^ > <5
of

1 q I

wi <^ 1 — 3 ^ m^ — - — ,

Daar 7n tusschen de grenzen O en 1 gelegen is, moet ^ > O en A; < 7 zijn.
Wanneer wel ^gi = ö ^ — ^' '^7 ï^*^*^ ^ss == .. /l — ^- <5 A ^, terwijl /« < 1,

dan is ^12 = - yl 4 2^-^ — hS. Stelt men 3^-^ — 2 h d y O, dan kan niet te

gelijk voldaan worden aan de voorwaarden q-^^ — qoi <i ^ en q-^^ — ?23 ^ ^' De
onderstelling 3A:^ — 2/(^<0 en de voorwaarde gjs — 9']2>^ eischt 2A^ — Skèy^è

l + 3 k
of A > — - — , maar tevens dat 3 k § —h 8 <iO; zoodat uit de andere voor-
waarde q^i — q^^=: h S — 3 A: ^ < «5 voortvloeit /« < 1 + 3 ^. De grootste waarde,

1 + S k 1

welke h kan hebben, is 1 ; daar /* >■ — ~ , kan k niet grooter zijn dan -.

^ 3

Aannemende, dat k positief is, krijgt men voor de waarschijnlijkheid, dat wèl

9oi = 723 ± ^ en 901 = qj2 ± ^, maar niet q^^ = 923 ± ^•■

CkSdk f^-siSam . f'hSdk C^ 8dh 18^

f'hS d k fi-^^8dm f'h8dk /"l

o 1—3/1: O l+3i

2 2

Even groot is die waarschijnlijkheid, als k negatief is. De waarschijnlijkheid

als «1 > «2) dat wèl 5-01 = ^23^^ en q^j ^^ q^c^ ± 8 maar niet ^^ := q„^ ± 8, is

1 ^2 1 ^2

dus -— . Evenzoo is - — : de waarschijnlijkheid als ai > «3, dat wel ^oi =?23±^

en 5'23 = 9'i2 ± <J maar niet 912 = ^oi ± ^- Eindelijk kunnen wij nog aannemen,
dat «1 < «2- ^eu krijgt dus :

f2\ 452

72 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Eveneens vindt men :

2\ 2S 2 d^

.2)=T+3J' <'«'

en

2\ _ 6 ^ 40 S^

ij- A -TJ2 (^^>

Op dergelijke wijze zou men nu de waarschijnlijkheid van ieder mogelijk
geval van coïncidenties van verschillen kunnen bepalen voor meer grootheden.
"Waarschijnlijk zou men op deze wijze wel tot een algemeene uitdrukking voor

i ] kunnen geraken.

Maar al kent men deze uitdrukking niet, zoo zal toch de volgende beschou-
wing ons in staat stellen in eenige gevallen een oordeel te verkrijgen over de
grootte der waarschijnlijkheid van het aantal waai'genomen coïncidenties van
verschillen.

Wanneer men n grootheden heeft tusschen de grenzen P en ^ zijn er hoog-
stens ^ coïncidenties van verschillen mogelijk ; dit is bijv. het

geval, als de verschillen tusschen de opeenvolgende grootheden alle gelijk zijn

A
aan — — — . Wat n ook zijn moge, de grootste term van de uitdrukking voor

de waarschijnlijkheid van 1 coïncidentie en evenzoo de grootste term in de uit-

drukking voor de waarschijnlijkheid van 2 coïncidenties bevat -. De grootste

term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 3 en 4 coïncidenties

bevat ("tI ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid

van 5 tot en met 10 coïncidenties bevat " ) ; in het algemeen, als^j > 2, komt

— 1 voor in den grootsten term van de uitdrukkingen voor de waarschijnlijk-

heid van (P-'^^PjP+^} + i ^t en met PiP+'^](P + ^^ coïncidenties. Want
b 6

bij een aantal coïncidenties van ^P^MfP+l"» + i tot P (P + '^^P + ^) ,ijn

6 6

mwstens p grootheden betrokken.

OVEK DE LINEAIEE SPECTRA DEK ELEMENTEN. 73

Nu kennen wij het gemiddeld aantal coïncidenties van verschillen bij n groot-
heden. Stellen wij dit voor door G^ dan is

Stelt men zich op de lijn der abscissen punten voor, die tot den oorsprong
afstanden hebben 1, 2, 3, enz., en in die punten ordinaten opgericht evenredig

met (i ]) (o); (o) 6nz. ; dan zullen de uiteinden van die ordinaten een gebro-
ken lijn vormen.

Die gebroken lijn zal minder of meer overeenkomen met een continue lijn,

zoolang in de uitdrukking voor de "waarschijnlijkheid van het door het abscis-

§ k
punt aangeduide aantal coïncidenties, de hoogste term blijft bevatten ( ~ 1 •

Maar indien wij langs de abscis gaan en een punt bereiken, waarvoor die
hoogste term een factor verkrijgt \—\ , kan een zeer merkbare discontinuï-
teit intreden, daar dan de verandering van ordinaat in sterke mate afhankelijk
is van — . In de nabijheid van zulk een overgangspunt kunnen wij het quo-
tient van de ordinaten van twee naast elkander liggende abscispunten zoo klein
maken als wij willen door — klein genoeg te kiezen. Daarentegen kan — - ook

zoodanig zijn, dat de discontinuïteit zeer gering is.

Ku zullen in de uitdrukking (30) de termen in de nabijheid van den term

met factor ( | het meest bijdragen tot de grootte van G. De gebroken lijn

zal dus voor de punten van de abscis in de nabijheid van G de grootste ordi-
naten hebben. Als de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijk-

heid van { bevat ( — ) , zal de ordinaat van een punt, waarvoor die grootste

term — bevat, met den ordinaat van G een des te kleiner quotiënt ople-

veren, naarmate — - kleiner is.
A

Wanneer het nu mocht blijken, als W het aantal waargenomen coïncidenties

F 10

NATTJURK. VKRH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

74 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

is, dat in den grootsten term van ( een hoogere macht voorkomt van —

dan in den grootsten term van (I, dan mag men dunkt mij, daar— steeds
klein is, hieruit besluiten dat ( " j klein is. Natuurlijk is hiertegen altijd het
bezwaar aan te voeren dat men, daar de waarde van j niet bekend is, niet
met zekerheid weet te zeggen of — klein genoeg is, te meer daar de gebroken

Ji.

lijn aan de andere zijde van G zeker minder sterke discontinuïteiten zal ver-
toonen.

Bovendien bezit men soms nog een hulpmiddel om te beoordeelen of de waarge-
nomen coïncidenties uitsluitend aan toeval te wijten zijn. Is er eene of andere
oorzaak, die met zich brengt, dat er een betrekkelijk groot aantal coïncidenties
van verschillen tusschen een groep van grootheden bestaat ; kent men ongeveer
de mogelijke fout g>, die in de gevonden verschillen ten gevolge van de waar-
neraingsfouten bij de bepaling dier grootheden kan insluipen ; stelt men achter-
eenvolo-ens ^ = if , tf = 0,8 qp, 8 = 0,6 qp enz., dan moet het quotiënt van het
aantal waargenomen coïncidenties voor een zekere waarde van S en van 8 des
te grooter zijn, naarmate 8 kleiner is, mits men 8 niet al te klein kiest. Zijn
de coïncidenties toe te sclu'ijven aan het toeval, dan kan men verwachten, dat
dit quotiënt nagenoeg dezelfde waarde behoudt.

39. Het komt mij voor, dat men bij toepassing op de spectraallijnen met
meer recht zal gebruik maken van de uitdrukking (22) dan van de uitdruk-
king (23). Indien toch werkelijk twee spectraallijnen samenvallen, zal men ze
niet als twee verschillende spectraallijnen waarnemen. Toch zal ik bij de toe-
passing van beide uitdrukkingen gebruik maken.

Voor 8 moet men een waarde kiezen, die samenhangt met de nauwkeurig-
heiil, welke men aan de waarneming van de golflengten der spectraallijnen
toekent.

Zij X de waargenomene golflengte, uitgedrukt in tien-millioenste millimeters;
dan is het getal iV, dat ik als trillingsgetal heb aangenomen

-^-

Is er in >l een fout mogelijk ± «, dan is er in het trillingsgetal een fout

OVEE DE LINEAIEE SPECTRA. DER ELEMENTEN.

75

mogelijk

10' «

-T- y . Omgekeerd komt een fout ± /3 'm het trillingsgetal

10''
overeen met een fout jr^ /^ in de golflengte; voor iV=1500, wordt deze fout

4,4/?; voor iV^=2000 wordt zij 2,5^; voor A^ = 2500 wordt zij 1,6/^;
voor iV^=3000 wordt zij 1,1 /i.

Neemt men eens aan, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen der spec-
traallijnen / en « in werkelijkheid volkomen gelijk is aan het verschil tusschen
de trilliugsgetallen der lijnen ^ en 6»; dat intusschen in elk der berekende
trillingsgetallen ten gevolge van de onnauwkeurigheid in de bepaling der golf-
lengte een fout kan voorkomen ± /?; dan kan in het uiterste geval voor het
verschil, dat in werkelijkheid nul is, gevonden worden 4 /?. Dit uiterste ge-
val zal zich natuurlijk slechts zelden voordoen ; het verschil zal meestal vrij wat
kleiner zijn dan 4 /i. Onderstelt men nu dat in de golflengte van een lijn met
trillingsgetal 2000 een fout ± 1 mogelijk is, dan kan in het trillingsgetal voor-
komen een fout 0,4 ; in het uiterste geval kan voor een verschil tusschen / — e
en ^ — 0, als /, s, ^, O in den omtrek van 2000 gelegen zijn,dat wei'kelijk
nul is, gevonden worden 1,6. Ik heb voor ^ waarden gekozen tusschen 1 en 0,2.
Soms is deze waarde, vooral bij kleine golflengten, wel wat klein in verhouding
tot de mogelijke fout in de golflengten, zoodat het beoordeelings-middel, aan
het eind der vorige paragraaf vermeld, faalt. Maar dan werd ik hiertoe ge-
noodzaakt door het bedrag van het kleinste verschil tusschen de trillingsgetallen.

Ik wensch nu achtereenvolgens de uitkomsten mede te deelen van het onder-
zoek bij waterstof, kalium en natrium.

40. In de eerste plaats heb ik mij bezig gehouden raet de 14 waterstof-lijnen,
die door de formule van Balmer omvat worden ; en wel heb ik hiervoor de
vijf lijnen, door Angström gevonden, vereenigd met negen lijnen, door HuG-
GINS in het spectrum der witte sterren ontdekt. De golflengten en trillingsge-
tallen staan hieronder ; hierbij duid ik de verschillende lijnen aan door de ge-

o

tallen 1 tot 14; de 5 eerste lijnen zijn die van Angström.

Golflengten.

Trillings-
getallen.

Golflengten.

Trillings-
getallen

Golflengten.

Trillings-
getallen.

1

6568. 1

1523.90

6

3887.5

2572 35

11

3730.0

2680.96

2

4860.7

2057.32

7

3834 O

2608.24

12

3717.5

2689.98

3

4340.1

2304.09

8

3795.0

2635.05

13

3707.5

2697.23

4

4101 8

2438.31

9

3767.5

2654.28

14

3699

2703.43

5

3968.1

2520.10

10

3745.5

2669.87

76

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

De coïncidenties, die zich in dit geval voordoen, zijn de volgende

5—3 = 216,01
9—4 — 215,97

7—4= 169,93
12—5

169,88

4-3
9—5
6—4

13—7:
7-5:

134,22
134,18
134,04

88,99

88,14

9—6 = 81,93

5—4 = 81,79
12—7 = 81,74

8—6 = 62,70
13—8 = 62,18
10—7 = 61,63

9—7 = 46,04
11—8 = 45,91

7- 6 = 35,89
12— 9 = 35,70
10— 8 = 34,82

13—10 = 27,36

8— 7 = 26,81

11— 9 = 26,68

13—11 = 16,27

10— 9

15,59

Stelt men nu in de uitdrukking (22) van § 35 « =: 12 en

^ = 2703,43—1523,90=1179,53,

dan krijgt men voor het gemiddeld aantal coïncidenties van verschillen in zulk
een spectrum 6,613 d of bij benadering 6,6 d. Volgens de uitdrukking (23)
van § 36 wordt dit aantal 8,2 S.

In het volgende lijstje vindt men nu naast het aantal coïncidenties van ver-
schillen, dat men volgens (22) en (23) gemiddeld verwachten kan, het aantal
waargenomen coïncidenties en wel voor verschillende waarden van S.

Berekend

Waae-

W

GENOMEN

w

8

volgens (22)

volgens (23)

Ö = 1.00

6,G

8,2

18

18

d = 0,80

5,3

6,6

16

20

8 = 0,60

4,0

4,9

14

23,3

5 = 0,40

2,6

3,3

11

27,5

8 = 0,20

1,3

1,6

11

55

Men ziet, dat het aantal waargenomen coïncidenties vrij wat grooter is dan

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DEE ELEMENTEN. 77

het gemiddelde. Gaat men nu die coïncidenties na, dan blijkt het wel, dat
verscheidene van elkander afhankelijk zijn ; maar ook bij de berekening van
het gemiddeld aantal zijn alle van elkander afhangende coïncidenties ieder voor
zich medegeteld.

Volgens de vorige paragraaf bevat de grootste term van de uitdrukkingen
voor de waarschijnlijkheid van 5 tot en met 10 coïncidenties bij toepassing

van de formule (22) -jl ; dit is dus ook het geval voor het gemiddelde 6,6

\A
als S = 1,00. Daarentegen bevat de grootste term van de uitdrukkingen voor

/ (h*
de waarschijnlijkheid van 1 1 tot en met 20 coïncidenties I "T ; dit is dus ook

het geval voor het waargenomen aantal coïncidenties 18. Vergelijkt men nu
voor d = 0,20 het gemiddeld aantal met het waargenomen aantal, dan vindt
men dat de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van

het gemiddelde aantal — bevat, en de grootste term in de uitdrukking voor de
waarschijnlijkheid van het waargenomen aantal

Ui

Zouder twijfel is daarom de waarschijnlijkheid, dat deze coïncidenties van
verschillen aan toeval toegeschreven moeten worden, zeer klein. Bovendien

W

vindt men nog, dat de waarde van -j zeer merkbaar toeneemt als S kleiner

wordt.

Ik heb ook de verschillen gevormd van de golflengten. Men vindt dan de
volgende coïncidenties van verschillen :

3— 5 = 372,0 7—10 = 88,5 10—12 = 28,0
4 — 11 = 371,2 8—13 = 87,5 8— 9 = 27,5

3 - 4 = 238,9 9—12 = 50,0 11 -13 = 22,5

5—11 = 238,1 8—10 = 49,5 9—10 = 22,0

7—14=135,0 7— 8=39,0

5— 7 = 134,1 10—13 = 38,0

4— 5 = 133,1 9—11 = 37,5

Stelt men in (22) en (23) « = 12 en J = 2863,1, dan krijgt men het
volgende.

78

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Berekend

Waar-

w

genomen

volgens (22)

volgens (23)

W

0

8 = 1,0

2,7

, 3.4

10

10

3 = 0,8

2,2

1 2,7

6

7,5

8 = 0,6

1,6

2,0

4

6,7

d = 0,4

1,1

1,4

0

0

Ook hier is het aantal waargenomen coïncidenties voor waarden van <5 tus-

schen 1,0 en 0,6 grooter dan het gemiddelde; maar hier tegenover staat, dat

W .

-V in plaats van toe te nemen, zelfs iets afneemt. Vergelijkt men dit lijstje

met dat op pag. 76, dan is het verschil in het oog loopend.

Bij het bespreken van de formule van Balmer in § 21 heb ik reeds de
metingen van CoRNU * vermeld omtrent de ultra-violette waterstof-lijnen. De
proeven van Cornu hebben zonder twijfel bewezen, dat de lijnen, door HüG-
GINS in het spectrum der witte sterren aangetroffen, waterstof-lijnen zijn. Maar
de golflengten, door hem gevonden, wijken merkbaar af van die, welke Huggins
aangeeft. In de tabel waterstof A en B vindt men deze golflengten naast
elkander. De golflengten van Cornü zijn grooter dan die van Huggins; en
het verschil neemt toe naarmate de golflengte kleiner wordt. Dit doet mij
vermoeden, dat in deze waarnemingen van Cornu een systematische fout aan-

wezig is.

Ik heb de vijf lijnen van Angström vereenigd met acht lijnen van CoRNU;
in de tabel waterstof C vindt men de trillingsgetallen en ook de coïncideerende
verschillen van trillingsgetallen.

In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt nu

n = ll

en

^=1171,01.

Men krijgt het volgende lijstje.

• CouNu, Sur Ie spectre ultra-violet de riiydrogène, Journal de Phyüque 5 [2], p. 341 (1886).

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

79

Berekend

Waau-

GENOMEN

\v

W

8

volgens (22)

volgens (23)

d = 1,00

4,8

6,0

9

9

S = 0,80

3,8

4,8

5

6,25

8 = 0,60

2,9

3,6

4

6,7

8 = 0,40

1,9

2,4

4

10

8 = 0,20

1,0

1,2

0

0

Uit dit lijstje blijkt, dat de waarnemingen van Cornu in verband met die

o

van Angström weinig gunstig zijn voor de meening, dat een bijzondere oor-
zaak aanwezig is, waardoor het aantal coïncidenties van verschillen bijzonder
groot is.

De bewering, dat in het waterstof-spectrum som- en verschillijnen voorko-
men, heeft naar mijn meening alleen dan een hooge mate van waarschijnlijkheid,
als de waarnemingen van Cornu in nauwkeurigheid achterstaan bij die van

HUQGINS.

Neemt men voor een oogenblik aan, dat de waarnemingen van CoRNU min-
der nauwkeurig zijn dan die van Huggins, dan ziet men hoe slechts nauw-
keurige waarnemingen tot een zoodanig aantal coïncidenties van verschillen
leiden, dat de waarschijnlijkheid van het bestaan van som- en verschillijnen
duidelijk aan den dag treedt.

"Wil men eens voor het oogenblik onderstellen, dat de waarnemingen van
Cornu nauwkeuriger zijn dan die van Huggins, dan komt men tot de vol-
gende slotsom: de waarnemingen van Cornu geven niet het recht het bestaan
van som- en verschillijnen aan te nemen; maar de fouten, die Huggins ge-
maakt heeft, zijn juist zoodanig, dat zij op de meest bedriegelijke wijze tot de
overtuiging leiden, dat er wèl som- en verschillijnen in het waterstof-spectrum
voorkomen.

Daarom schijnt het mij toe, dat de waarnemingen van Cornu in nauwkeu-
righeid achterstaan bij die van Angström en Huggins. Hiermede beweer ik
niet, dat de absolute waarden der golflengten van Angström en Huggins juist
zijn; velen meenen dat alle golflengten, door Angström gevonden, met een
zekeren factor moeten vermenigvuldigd worden; maar dan is dit ook het geval

80

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

met de golflengten van HüGGiNS. HuoGiNS * heeft gebruik gemaakt van een
prisma, en zich tot bepaling van de golflengten bediend van de tabellen, waarin
CoKNü f zijn metingen van de golflengten in de violette en ultra-violette ge-
deelten van het zonnespectrum heeft neergelegd. Vergelijkt men nu de uit-
komsten van CoRNü § met die van Anöström voor dat gedeelte van het spec-
trum, dat beide in hun onderzoek hadden opgenomen, dan is de overeenstem-
ming nagenoeg volkomen.

Behalve de 14 besproken waterstof-lijnen meent Vogel ** dat er nog vele
meer zijn; hij geeft 13 lijnen en 2 baoden (welke banden ik buiten beschou-
wing heb gelaten), die naar zijn meening bepaaldelijk tot waterstof behooren.

In de tabel waterstof A en B vindt men naast elkander geplaatst de golf-
lengten van Angström, Vogel, Htjggins en Cornu ; naast elke golflengte
staat het trillingsgetal.

Ik heb een eerste serie A van 27 trillingsgetallen gevormd; zoodra een lijn
door meer dan één waarnemer is bepaald, heb ik van de trillingsgetallen het
gemiddelde genomen.

In de tabel waterstof A vindt men de coïncideerende verschillen opgenomen,
welke door die 27 trillingsgetallen worden gegeven.

Stelt men in de uitdrukkingen (22) en (23) « = 25 en J = 1179,53, dan
blijkt het gemiddeld aantal coïncidenties, dat men verwachten kan, te zijn
117,1 () of 130,9 c»\ Men heeft nu het volgende lijstje:

Berekend

Waar-

W

genomen.
W

d

volgens (22)

volgens (^23)

d = 1,00

117,1

130,9

382

882

d = 0,80

93,7

104,7

316

395

8 = 0,60

70,3

78,5

249

415

d = 0,40

46,8

52,4

149

372,5

Ö = 0,20

23,4

26,2

75

875

• HuGGiNS, On the photographic spectra of stars, F/iil. Traiuaet. 171, p. 669 (1880).
f CottNU, Sur Ie spettre normal du soleil, Annalui de l'Ecole Normale 3 [2J, p. 4ïl.
§ Cornu, L c. p. 43L
** Vogel, Berl. Monatsber. 1880, p. 197.

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

81

Het aantal waargenomen gevallen overtreft dus verre het gemiddeld aantal.
De grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 117 coïn-

cidenties is ( -7 | ; de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid

A

van de waargenomen 382 coïncidenties is ( —

In zooverre wordt dus de meening gesteund, dat som- en verschillijnen aan-
wezig zijn. Maar hiertegenover staat, dat bij het afnemen van d wel eerst de

W
waarde van -^ toeneemt, doch dat vervolgens deze waarde vermindert, om dan

weer iets grooter te worden.

Het was mogelijk, dat de waarnemingen van CoBNU hiervan de oorzaak waren.
Daarom heb ik een tweede serie B van 27 trillingsgetallen gevormd, de ge-
middelde welke men verkrijgt, als de waarnemingen van COBNU buiten reke-
ning worden gelaten ; men vindt deze trilliugsgetallen op tabel waterstof A en
B. De coïncideerende verschillen zijn opgenomen in tabel waterstof B.

De uitkomst is de volgende :

Berekend

Waar-
genomen

W

W
8

volgens (22)

volgens (23)

8 =

1,00

117,1

130,9

381

381

8 =

0,80

93,7

104,7

309

386,25

8 =

0,60

70,3

78,5

235

391,67

8 =

0,40

46,8

52,4

143

357,5

8 =

0,20

23,4

26,2

79

395

w

Het verloop der waarden van -^ zou men iets gunstiger kunnen noemen.

W

Zondert men het geval S ^= 0,40 uit, dan neemt -^ geleidelijk, hoewel weinig,

toe als S kleiner wordt.

De lijnen, door Vogel aan waterstof toegeschreven, zijn nog niet door andere
waarnemers als waterstof-lijnen onderkend. Vogel zelf wijst er op, dat zij tot
heden niet in het zounespectrum zijn gevonden.

Fll
natddrk. verh. der koninkl. akademie. deel XXVI.

82

OVEE DE LINEAIEE SPBCTRA DEK ELEMENTEN.

Hoewel het mij voorkomt nog in het geheel niet vast te staan, dat de
VoGEL'sche lijnen werkelijk waterstof-lijnen zijn, is het aantal coïncidenties
van verschillen met de overige lijnen, welke algemeen als waterstof-lijnen be-
schouwd worden, zóó groot, dat ik geneigd ben mij aan de meening van Vogel
aan te sluiten.

Intusschen heb ik nog onderzocht of het groote aantal coïncidenties ook
hieruit verklaard kon worden, dat de VoGEL'sche lijnen ouderling buitengewoon
veel coïncidenties opleveren. Dan zou het mogelijk zijn, dat zij een afzonder-
lijke groep vormden, misschien tot een andere stof als waterstof behoorende.

Op tabel waterstof D vindt men de golflengten en trillingsgetallen der 13
VoGEL'sche lijnen, benevens de coïncideereude verschillen van trillingsgetallen.

Stelt men in (22) en (23) « = 11 en ^ = 106,91, dan krijgt men voor het
gemiddeld aantal coïncidenties van verschillen, dat men verwachten kan, 52,1 èi
en 65,6 S.

Men vindt nu het volgende:

Berekend

Waar-
genomen.

W

W

s

1
volgens (22) volgens (23)

d =

1,U0

52,1

65,6

47

47

8 =

0,80

41,6

52,5

33

41.25

d =

0,60

31,3

39,4

29

48,3

Ö =

0,40

20,8

26,2

18

45

Ö =

0,20

10,4

13,1

10

50

In de eerste plaats blijkt, dat het aantal waargenomen coïncidenties iets blijft

beneden het aantal, dat men gemiddeld verwachten kan en dat ook het verloop

W
der waarde van y geen recht geeft te meenen, dat in deze groep van lijnen,

als zij op zich zelve beschouwd wordt, som- en verschillijnen voorkomen.

Maar bovendien is het absolute aantal coïncidenties van verschillen bij de
VoGEL'sche lijnen onderling, klein in vergelijking met het aantal coïncidenties,
dat zij in vereeniging met de 14 andere waterstof-lijnen opleveren. Het groote
aantal coïncidenties in dit geval wijst op een baud tusschen de bekende 14
waterstof-lijnen en de VoGEL'sche lijnen. Daarom komt het mij aannemelijk

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

83

voor, dat de VoGEL'sohe lijnen werkelijk waterstof-lijnen zijn, maar dat de

golflengten ervan niet met groote nauwkeurigheid bepaald zijn. Hierin zou

W
dan de radon liggen, waarom y "^o^i" waarden van S tussclien 1,00 en 0,20

weinig toeneemt als (^ kleiner wordt, en zelfs een enkele maal merkbaar afneemt.

Men zou grootere waarden voor S kunnen kiezen, maar dan wordt (Jgrooter
dan het kleinste verschil van twee trillingsgetallen.

41. Het onderzoek bij kalium heeft ook een uitkomst opgeleverd, die gunstig
is voor de meening, dat in het kalium-spectrum som- en verschillijnen voor-
komen.

Verschillende waarnemers hebbeu zich met het kalium-spectrum bezig ge-
houden, o. a. Thalèn, Huggins, Kirchhoff, Lecoq de Boisbaudean, Liveing
en Dewak, en Lockyer.

Tusschen de bepalingen van deze waarnemers viudt men kleinere en grootere
verschillen, zouder dat het gemakkelijk uit te maken is, aan welke bepalingen
men de grootste nauwkeurigheid moet toeschrijven.

Ik heb daarom op de tabel kalium naast elkander geplaatst de golflengten,
zooals zij door hen zijn gevonden en de hieruit berekende trillingsgetallen ;
van deze trillingsgetallen heb ik het gemiddelde genomen en zoo een spectrum
van 47 lijnen gevormd. De coïncideerende verschillen der trillingsgetallen vindt
men in de overige kalium-tabellen.

Stelt men in de uitdrukkingen (22) en (23) « = 45 en ^ = 1175,21, dan
vindt men, dat men volgens (22) gemiddeld 1202,5 S en volgens (23) gemiddeld
1281,4 3 coïncidenties kan verwachten.

Men krijgt het volgende lijstje:

Berekend

Waar-
genomen.

W

d

volgens (22)

volgens (23;

W

d =:

1,00

1202,5

1281,4

1540

1540

S r=

0,80

962,0

1025,1

1273

1591,25

d =

0,60

721,5

768,8

1002

1670

d =

0,40

481,0

512,6

666

1665

d ==

0,20

240,5

256,3

353

1765

84 OVEE DE LINEAIKE SPKCTKA ÜEE ELEMENTEN.

Niettegenstaande wij hier gebruik gemaakt hebben van waarnemingen, die
zeker niet alle dezelfde mate van nauwkeurigheid bezitten, is het waara-euomen
aantal coïncidenties weer merkbaar grooter dan het gemiddelde. De grootste
term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 1141 tot en met 1330

coïncidenties bevat ( — j ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de waar-

schijnlijkheid van 1331 tot en met 1540 coïncidenties bevat |—j . De grootste

term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 1203 coïncidenties bevat
ö \i9

dus — j , de grootste term in de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van

1540 coïncidenties juist nog — ] .

W

Ook neemt de waarde van -^ toe bij het kleiner worden vau S, hoewel niet

veel; wel is er een geringe onregelmatigheid voor ^=:0,40, maar deze is wel-
licht het gevolg van het combineeren van waarnemingen, die niet alle dezelfde
nauwkeurigheid bezitten.

Ik meen daarom tot het besluit te mogen komen, dat in het kalinm-
spectrum hoogst waarschijnlijk som- en verschillijnen bestaan.

42. Ook bij natrium hebben verschillende waarnemers golflengten gevonden,
die niet altijd volkomen onderling overeenstemmen.

In de tabel natrium vindt men de golflengten opgegeven, zooals zij bepaald
zijn door Thalèn, Huggins, Lecoq de Boisbaudkan, Abnet, Liveing en
Dewar, en Cornu.

Voor de dubbellijnen geeft Lecoq slechts een enkele gemiddelde waarde;
evenzoo Thalèn en Huggins voor een lijn, die door Liveing en Dewar als
dubbel is onderkend. Deze waarnemingen heb ik buiten rekening gelaten.
Uit de overige heb ik eerst de trillingsgetallen en daarna de gemiddelde tril-
liugsgetallen van 25 natrium-lijnen berekend. De coïncideerende verschillen
van deze trillingsgetallen zijn in de natrium-tabellen opgenomen ; hierbij is
ondersteld dat f^ hoogstens 0,40 is. De trillingsgetallen van 14 en 13 geven
namelijk, wanneer men ze tot 3 decimalen berekent, een verschil 0,403. Had ik
voor S een waarde aangenomen grooter dan 0,40, zoo zou het aantal coïnciden-
ties betrekkelijk zeer groot geworden zijn, omdat dan het verschil van elk tril-
lingsgetal en 14 een coïncidentie opgeleverd zou hebben met het verschil vau
dat zelfde trillingsgetal en 13. Nu heb ik deze coïncidenties niet mede gerekend.

Stelt men in de uitdrukkingen (22) en (23) « = 23 en ^=r 1809,91, dan

OVEK DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

85

vindt men dat volgens (22) gemiddeld 54,9 d en volgens (23) gemiddeld 62,0 8
coïncidenties van verschillen verwacht kunnen worden.
Men krijgt het volgende lijstje :

Berekend

Waar-
genomen.

W

W

ó

volgens (22)

volgens (23)

ü =
s -

= 0,40
= 0,20

22,0
11,0

24,8
12,4

GS
40

170
200

De grootste term in de uitdrukkingen voor de waarschijnlijkheid van 21 tot
35 coïncidenties bevat H ; de grootste term in de uitdrukkingen voor de

waarschijnlijkheid van 57 tot 84 coïncidenties bevat

SX^

In den «Tootsten

term van de uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van 22 coïncidenties komt

dus I — voor, en in den grootsten term van de uitdrukking voor de waar-

. . f d\^
schijnlijkheid van 68 coïncidenties - •

W

De waarde van ^ neemt bij het kleiner worden van è' ook hier eenigszins toe.

Ik houd het daarom voor zeer aannemelijk, dat in het natrium- spectrum som-
en verschillijnen voorkomen.

43. Tot heden heb ik het onderzoek nog niet tot het spectrum van andere
elementen uitgestrekt.

Al was nu volkomen overtuigend aangetoond, dat in een zeker spectrum
som- en verschillijnen aanwezig zijn, dan had men hiermede natuurlijk slechts
een eersten stap gedaan. Dadelijk werpt zich de vraag op, welke lijnen be-
hooren tot de secondaire, en welke zijn de primaire, waarvan zij zijn afgeleid?

Om op deze vraag met eenig vertrouwen te kunnen antwoorden, moet men
omtrent zulk een spectrum een uitvoerig onderzoek instellen, waarbij rekening
gehouden wordt met alle bijzonderheden, door verschillende waarnemers gevon-
den; waarschijnlijk zullen ook nieuwe waarnemingen, met een bepaald doel
ondernomen, omtrent zulk een spectrum noodig zijn. Vooral zal men aan de

86 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DEE ELEMENTEN.

relatieve intensiteit der verschillende spectraallijnen de noodige aandacht moeten
wijden.

Ik stel mij voor dit onderzoek in te stellen in de eerste plaats bij waterstof,
kalium en natrium. Ik zal daarom hier niet in bijzonderheden treden omtrent
de opmerkingen, welke zich aan mij voordeden bij het nagaan van de waarge-
nomen coïncidenties. Enkele liggen voor de hand, zooals deze, dat wellicht
de 4de ANGSTRöM'sche waterstof-lijn (golflengte 4101,2) primair is, terwijl de
3fie ANGSTRöM'sche lijn (golflengte 4340,1) een verschillijn, en de eerste HüG-
GiNS'sche ultra-violette lijn (golflengte 3887,5) een som-lijn is, beide met de

O

4°« ANGSTRöM'sche in verband staande ; evenzoo, dat onder de dubbellijnen
van natrium er vier stellen voorkomen, waarvan de trillingsgetallen hetzelfde
verschil opleveren, namelijk de lijnen van Abney met golflengten 8199 en
8187, waarvan de trillingsgetallen 1,79 verschillen; de bekende ü-lijnen, waar-
van de trillingsgetallen 1,73 verschillen; de lijnen met golflengten 5687 en
5681, waarvan de trillingsgetallen 1,83 verschillen; en eindelijk de lijnen van
LiVEiNG en Dewar met golflengten 4423 en 4419,5, waarvan de trillingsge-
tallen 1,79 verschillen.

Maar ik wil het bij deze voorbeelden laten, en andere opmerkingen tot later
bewaren.

44. Wijst de algemeene theorie van trillende stelsels op de mogelijkheid
van het bestaan van som- en verschillijnen, het onderzoek bij waterstof, kalium
en natrium heeft, dunkt mij, het bestaan er van hoogst waarschijnlijk gemaakt.
Zelfs ben ik geneigd te onderstellen, dat de lijnen in het waterdamp-spectrum,
die door Liveing zijn gevonden overeenkomstig de voorspelling van Grünwald,
behooren tot het moleculair-spectrum van waterstof en de octaaf-lijnen zijn van
de waterstof-lijnen, door Hasselberg bepaald.

Delft ^ Februari 1888.

]sr A S C H R I r T

Door de hulp van mijn broeder Dr. F. H. Juliüs, die mij in het volvoeren
van de getallen-berekeningen zoo krachtig heeft bijgestaan, ben ik in staat nog
de uitkomsten mede te deelen van het onderzoek omtrent de spectra van koper,
rubidium, zilver, magnesium en zuurstof.

In de tabellen vindt men de golflengten, de trillingsgetallen en de coïnci-
deerende verschillen van trillingsgetallen voor elk der gevallen.

Ik laat hier de uitkomsten volgen.

Koper.

Uit de waarnemingen van Thalèn, Kirchhoff en Lecoq de Boisbaudran
zijn de gemiddelde trillingsgetallen van 15 lijnen afgeleid. In de uitdrukkingen
(22) en (23) wordt

Men krijgt nu :

n = 13 en ^ = 771,71.

Bebekend

Waae-

W

GENOMEN

8

volgens (22)

volgens (23)

w

3=1 1,00

13,8

16,9

18

18

8 = 0,80

11,0

13,5

16

20

S = 0,60

8,3

10,1

12

20

d = 0,40

5,5

6,8

11

27.5

8 = 0,20

2,8

3,4

8

40

88

OVEE DE LINEAIRE SPECTEA DEE ELEMENTEN.

RüBIDIUM.

Uit de waarnemingen van Lecoq de Boisbaudran, Thalèn en Kirchhoff
zijn de gemiddelde trillingsgetallen van 21 lijnen afgeleid.
In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt

n = 19 en ^ = 1122,12.
Alen krijgt:

Berekend

Waar-

W

genomen
W

8

volgens(22)' volgens (23)

Ö — 1,00

41,8

48,3

85

85

cJ = 0,80

33,4

38,6

70

87,5

S = 0,60

25,1

29,0

50

83,3

d = 0,40

16,7

19,3

38

95

S — 0,20

8,4

9,7

18

90

Zilver.

Uit de waarnemingen van HuGGiNS, Thalèn, Kirchhoff, Mose, Lecoq de
Boisbaudran, Lockyer en Liveing en Dewar zijn de gemiddelde trillingsgetal-
len van 29 lijnen afgeleid.

In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt

w= 27 en ^ = 919,19.
Men krijgt :

Berekend

Waar-

W

genomen
W

Ö

volgens (22) volgens (23)

8 = 1,00

203,6

225,8

361

361

<5 = 0,80

162,9

180,6

280

350

ö = 0,60

122,2

135,5

196

326,7

S = 0,40

81,4

90,3

136

340

<>^ =. 0,20

40,7

45,2

71

355

over de lineaire spectra der elementen.
Magnesium.

89

Uit de waarnemingen van Liveing en Dewar, Tiialèn, Kirciiiioff, Lecoq
DE BüiSBAüDRAN en CoRNU zljn de gemiddelde trillingsgetalleu afgeleid van
37 lijnen.

In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt

« = 35 en ^ = 1849,70.

Men krijgt :

Berekend

Waar-

W

genomen
W

d

volgens (22)

volgens (28)

ó — 1,00

282,1

806,0

369

369

(1 = 0,80

225,7

244,8

304

380

d = 0,60

169,3

183,6

219

365

Ö = 0,40

112,8

122,4

151

377,75

d =z 0,20

56,4

61,2

75

375

Zuurstof.

Bij de tot nu toe beliandelde elementen was het niet moeilijk de lijnen, door
verschillende waarnemers onderkend, met elkander in verband te brengen. Aan
de identiteit van de lijnen, door verschillende personen waargenomen, viel in
sommige gevallen niet te twijfelen, en daarentegen was in andere gevallen de
identiteit van zelf buiten gesloten.

Maar met de talrijke zuurstof-lijnen is dit niet altijd het geval. Daarom
heb ik de bepalingen van drie waarnemers afzonderlijk behandeld, en wel 59
lijnen van PlÜcker, vervolgens 50 lijnen van Schuster en nog 30 lijnen van
HuGGiNS. De golflengten en trillingsgetalleu vindt men met de coïncideerende
verschillen van trillingsgetallen in de tabellen.

1°. De 59 lijnen van Plijcker. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt

n = 57 en J — 905,40.

Men krijgt nu:

F 12

NATUTJRK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

90

OVEE DE LINEAIKE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Beuekend

Waar-
genomen

W

W

d

volgens (22)

volgens (23)

ö = 0,40
^=0,20

1595,6

797,8

1678,8
839,4

2279
1159

5697,5
5795

2°. De 50 lijnen van Schuster. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt

« = 48 en ^ = 395,19.
Men krijgt :

Berekend

Waar-
genomen

W

W
d

volgens (22)

volgens (23)

S = 0,40
S = 0,20

1669,2
834,6

1772,4
886,2

2015
1021

5037,5
5105

30. De 30 lijnen van Hüggins. In de uitdrukkingen (22) en (23) wordt

n=28 en ^ = 834,71.
Men krijgt :

Berekend

Waar-

W

genomen
W

d

volgens (22) ' volgens (23)

^' = 1,00

258,8

286,0

442

442

^ = 0,80

207,0

228,8

345

431,25

d = 0,60

155,3

171,6

246

410

^= 0,40

103,5

114,4

184

460

ê = 0,20

51,8

57,2

98

490

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 91

In al deze gevallen is het aantal waargenomen coïncidenties grooter dan het
aantal, dat men gemiddeld verwachten kan. Daarentegen neemt de waarde van

W

-z- in den regel slechts onbeduidend weinig of in het geheel niet toe. Wen-
o

schelijk zou het dus geweest zijn voor d grootere waarden te kiezen ; klaar-
blijkelijk is de waarde van d wat klein met het oog op de nauwkeurigheid
der waarnemingen. Maar dan zou 8 een waarde hebben grooter dan het ver-
schil tusschen de trillingsgetallen van twee lijnen, en hierdoor zou het aantal
coïncidenties betrekkelijk zeer groot worden, zonder dat men het recht zou
hebben er de overtuiging uit te putten, dat som- en verschillijnen aanwezig zijn.
Het komt mij voor, dat men nu met grond kan beweren, dat som- en ver-
schillijnen optreden in de spectra van acht elementen, namelijk : waterstof, ka-
lium, natrium, koper, rubidium, zilver, magnesium en zuurstof.

Delft, Maart 1888.

92 OVEK DE LINEAIRE SPECTKA DER ELEMENTEN.

Wutci'stol' A. on 13.

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.

A.NGSTRÖM.

VOGEL.

HUGGINS.

CORNU.

A.

B.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

Golf-
lengten.

Trillings-
getalleu.

Golf-
lengten.

Trilliug.s-
gctallen.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

Gemidd.

trillings-
getallen.

Gem. tr.

met wegl.
Cornu.

1

«563 . 1

1523.90

1523.90

1523.90

•2

4S60.9

->037.32

2037.32

2037.32

3

4340.1

230i.09

4339.5

2304.41

2304.25

2304.09

4

4101.3

2.i.38.31

4101.0

2438.43

4101.0

2438.43

2 1.38.. 39

2i38.37

3

3968.1

2S20.10

3969

2319.53

3968.9

2319.59

3968.9

2319.59

2519.70

2319.74

(i

3963

2523.98

2323.98

2523.98

7

3960

2323.25

2323.23 2325.25

8

3950

2331.03

2331.63

2331.65

i»

39**

2335.50

2535.50

2535.50

10

3938

2345.82

2545.82

2545.82

11

3934

2548.42

2548.42

2548.42

12

390*

2361.47

2361.47

2361.47

13

3889

2571.36

2571 .36

2571.36

14

388?

2372.68

3887.5

2572.35

3887.8

2572.15

2572.39

2372.51

15

3881

2376.66

2576.66

2376.66

16

387?

2379.31

2579.31

!i379.31

17

386?

2385.98

2385.98

2583.98

18

3849

2398.08

2598.08

2398.08

19

3834

2608.24

3834 O

2608. 2i

3834.5

2607.90

2608.13

2608.24

20

3801

2630.89

2630.89

2630.89

21

3795

2633.05

3795 O

2633.05

3796.9

26.33.73

2631.61

2633.03

22

3769

2633.22

3767 5

2654.28

3769.4

2632.94

2653.48

2633.75

23

3745.5

2669.87

3749.8

2666.81

2668.34

2669.87

2i

3730.0

2680.96

3733.6

2678.38

2679.67

2680.96

25

3717.5

2689.98

3730 6

2687.74

2688.86

2689.98

26

3707 5

2697.23

3710.7

2694.91

2696.07

2697.23

"1

3699

2703.43

2703.43

2703.43

De golflengten onder
De golflengten onder
De golflengten onder
Springer, 1SS3).
De golflengten onder Cükku vindt meu in Jour/tal de Phi/sique, 5 [2] p. 353, (1886).

Angström zijn overgenomen uit de opgave van Balmer, Wied. Ann. 25, p. 83.
VoGEi vindt men iu Berl. Monatsher. 18S0, p. 197.
HuGGiNs zijn overgenomen uit Kayser, Lehrbuch der Spektralanalyse, p. 27S, (Borlin,

OVER DE LINEAIRK SPECTRA DER ELEMENTEN.

93

"Watei-stof A.

COÏNCIDEERENDE

VERSCHILLEN VAN

TRILLINGSGEÏALLEN.

26—4

257.68

27—16

124.12

7—4

86.86

20-16

51.58

11—6

24.44

12—3

257.22

26—14

123.68

21—11

86.19

15-7

51.41

14—11

23.97

12—4

123.08

(!— 4

85 59

17-9

50.48

27-24

23.76

10-3

241.57

23—10

122.52

20—10

85.07

27—22

49.95

11—7

23.17

24— i

241.28

22—8

121.83

19—6

8i.15

18-11
24-20

49.66

48.78

13-11

20-19

22.94
22.76

5—3

215.45

23—11

119.92

19—7

82.88

21-17

48.63

22—20

22.59

22—4

215 09

26—15

119.41

20—11

82.47

14 6

48.41

19—17

22 15

23—17

82.36

16-8

47.66

10-6

21.84

26—6

172.09

24—12

118.20

22—13

82.12

13-6

47.38

18-15

21.42

27—8

171.78

22—9

117.98

24—18

81.59

14—7

47.14

10—7

20.57

26—7

170.82

25—13

117.50

5-4

81.31

19—12

46. 6(!

25—23

20.52

27 17

117.45

22—14

81.09

13-7

46.11

19-4

169.74

26-16

iKi.Ti;

25—19

80.73

22—19

45.35

22—21

18.87

25—5

169.16

25—14

116.^7

24—21

45.06

18—16

18.77

22—15

76 82

15—8

45.01

16—12

17.84

25— G

16i.88

20-5

111.19

19—8

76.48

20—17

44.91

26-8

164.42

21-6

110.63

11-8

16.77

25—7

163.61

26-17

110.09

22—16

74.17

26—22

42.59

26—24

16.40

11—4

110.03

18—6

74,10

12-5

41.77

9—5

15.80

26—9

160.57

25—16

109.55

21—12

73.14

15-9

41.16

12-10

15.65

24—5

159.97

21-7

11)9.36

18-7

72.83

14-8

40.74

15—12

15 19

18—4

159.69

19—9

72.63

17-10

40.16

23—22

14.86

24-13

108.31

27-20

72.54

13-8

39.71

17-13

14.62

27—10

157.61

22—10

107.66

27—25

14.57

25-8

157.21

10—4

107.43

23—18

70.26

17—11

37.56

10-8

14.17

24 14

107.28

20—12

69.42

12—6

37.49

17—14

13.59

24-6

155.69

20-6

106.91

27—21

68.82

23—20

37.45

12-11

13.05

27—11

155.01

23-12

106.87

14-9

36.89

11—9

12.92

24-7

154.42

18—8

66.43

19—13

.36.77

18-17

12.10

20-7

105.64

17—5

66 28

18—12

36.61

8-5

11.95

23-5

148.64

27-18

10.5.. 35

21—18

36.53

9—6

11.52

24—8

148.02

22—11

105.06

21—13

63.25

12—7

36.22

24-23

11.33

26-11

147.65

18—9

62.5"^

13—9

35 86

14—12

10.92

17-4

147.59

24 15

103.0!

19—10

62.31

19-14

35.74

10-9

10.32

21-8

102.96

21—14

02.22

25-22

35.38

9—7

10.25

23-6

144.36

25—17

10-'. 88

17—6

62.00

27-23

35.09

19-18

10.05

24—9

144.17

26-21

61.46

13—12

9.89

20—8

99.24

17-7

60.73

23-21

33.73

17—15

9.32

23-7

143.09

21—9

99.11

23—19

60.21

16-10

33.49

25—24

9.19

25-10

143.0i

19-11

59.71

20—18

32.81

26-18

97.9;)

16—5

59.61

16-13

7.95

16—14

140.92

9—4

97.11

20—13

59.53

19-15

31.47

8-6

7.67

25-11

140.44

2.3—13

96.98

16-11

30.89

27—26

7.36

20—14

58 50

15-10

30.84

26—25

7.21

26-12

134.60

23-14

95.95

25—20

57.97

16—14

6.92

4-3

1.34.14

20—9

95.3!)

21—15

57.95

19—16

28.82

17—16

6.67

14—4

13i.00

27—19

95.30

15—5

56.96

11—5

28.72

8—7

6.40

24-10

133.85

15-11

28.24

7—5

5.55

22—5

133.78

24—17

93.69

22—18

55.40

26—23

27.73

15-13

5.oO

13-4

132.97

8-4

93.26

16—6

55.33

23—9

1.32.84

21—16

55.30

18-13

26.72

6—5

4.28

27—13

132.07

22—12

92.01

17-8

54.33

14-10

26.57

15—14

4.27

24—11

131.25

23—15

91 68

25—21

54.25

21-19

26.48

9—8

3.85

27-U

131.04

25—18

90.78

20-15

54.23

24 22

26.19

21-20

3.72

16—7

54.06

10-5

26.12

16-15

2.65

22—7

128.23

23—16

89.03

12-9

25.97

11—10

2.60

25—12

127.. 39

21—10

88.79

14—5

52.69

18—14

25.69

27-15

126.77

19—5

88.43

15—6

52.68

13-10

25.54

7-6

1.27

26—19

87.94

18—10

52.26

14—13

1.03

26-13

124.71

13-5

51.66

17-12

24.51

94

OVEK DE LINEAIKK SPECTKA DEE ELEMENTEN.

"^"atoi-wtof K.

COiNCIDEEREiNDE VERSCHILLEN VAN TRILLIN(^SGETALL1:N.

24—4

242.59

27-15

126.77

7—4

86.88

17—9

50.48

14—11

24.09

10—3

241.73

26-13

125.87

21—11

86.63

24 20
27—22

50.07
49.68

M— 7
13—11

23.17
22.94

23—4

231.50

26—14

124.72

6 - 4

83.61

18-11

49.66

22-20

22.86

9—3

231.41

27—16

124 12

20—10

83.07

21—17

49.07

20—19

22.65

23—10

124.05

19-6

84.26

14—6

48.53

27—24

22.47

5-3

215.65

12—4

123.10

23—17

83.89

16-8

47.66

19-17

22.26

22—4

215.38

22—8

122.10

19—7

82.99

13—6

47.38

10 6

21.84

23—1 1

121.45

24—18

82.88

14-7

47.26

18-15

21.42

;i7— 7

178.18

26-15

120.57

20-11

82.47

19—12

46.77

10—7

20.37

26-5

177.49

22-13

82.39

13-7

46.11

25—23

20 11

24-12

119.49

25—19

81.74

24 21

45.91

26-7

171.98

23—13

118.62

5-4

81.37

22—19

45.51

18-16

18.77

27—8

171.78

22—9

118.25

22-14

81.24

15-8

45 01

22 21

18.70

26—16

117.92

20-17

4i.91

16—12

17.84

23- 5

170.24

23—14

117.47

22-15

77.09

19-4

169.87

27—17

117.45

19—8

76.39

16-9
26—22

43.81
43. 4«

11-8
26-24

16.77
16.27

25-6

166.00

26-17

111.23

22-16

74.44

23—22

16.12

26-8

165.58

20-3

111.15

18 -6

74.10

12-5

41.73

9—5

15.76

25—7

164.73

21-6

111.07

21-12

73.58

15-9

41.16

12-10

13.63

25—16

110.67

18-7

72.83

14-8

40.86

15-12

13.19

26-9

161.73

11-4

110.05

19—9

72.74

17—10

40.16

17-13

14.62

24—5

161.22

21—7

109.80

24—19

72.72

13-8

39.71

10-8

14.17

24—13

109.61

27-20

72.54

23-20

38.98

17-14

13.47

25-8

158.33

23—18

71.79

27-25

13.43

27—10

157.61

24—14

108.45

17—11

37.56

12—11

13.03

24—6

156.98

23-12

108.40

27-21

68.38

12-6

37.49

11-9

12.92

22—10

107.93

22-17

67.77

14-9

37.01

18—17

12.10

24-7

155.71

10 4

107.45

21—18

36.97

8—5

11.91

27-11

135.01

20-6

106.91

18-8

66.43

19-13

.36.88

9—6

11.32

23—9

154 48

26—20

66.34

18-12

36.61

24-23

11.09

20—7

103.64

17-5

66.24

23-22

36.23

14-12

11.04

23—3

150.13

27—18

103.35

12-7

36.22

10—9

10.32

24-8

149.31

22—11

105.33

18—9

62.58

13-9

35.86

9—7

10.25

26-11

148.81

21-14

62.54

19-14

35.73

19-18

10.16

24—15

104.30

19—10

62.42

23-21

34.82

13-12

9.89

23-6

145.89

25—17

104.00

26—21

62 18

17-15

9.32

24-9

145.46

21—8

103.40

17-6

62.00

27-23

33.56

23-24

9.02

23-7

144.62

23-19

61.63

16—10

33.49

23—10

144.16

21—9

99.55

17—7

60.73

20—18

32.81

16-13

7.95

20-8

99.24

19-11

59.82

8-6

7.67

27—12

141.96

26—18

99.15

16 5

59.37

19—13

31.58

26-23

7.23

25—11

141.56

23—13

98.51

20—13

59.33

16-11

30 89

16-14

6.80

16—4

140.94

25—20

59.09

13—10

30.84

17—16

G.67

23—14

97.. 36

21—15

58.39

8-7

6.40

13—4

1.38.29

9-4

97.13

20-14

58.38

12-8

29.82

27-26

6.20

23-8

138.22

19-16

28.93

7—5

5.51

20-9

95 39

21—16

53.74;:

11—5

28.68

15-13

5.30

26—12

135.76

27—19

95.19

22-18

53.67

13-11

28.24

24—10

1.35.14

24—17

9i.98

16-6

55.33

26-23

27.36

6-5

4.24

23—9

134.37

25-21

54.93

24—22

27.21

21-20

4.16

4—3

134.28

8-4

93.28

17—8

34.33

21 - 19

26.81

15—14

4.15

14-4

134.14

23-15

93.21

20-15

34.23

18-13

26.72

9-8

3.83

22—5

134.01

22-12

92.28

16-7

34.06

14-10

26. f. 9

23-18

91. iK)

10-3

26.08

16—15

2.65

13-4

132.99

14-3

32 77

12-9

23.97

11—10

2.60

24-11

132., 54

21-10

89.23

15—6

52.68

18-14

25.57

27—13

132 07

26-19

88.99

18-10

.^2.26

13- 10

23.34

7—6

1.27

19-5

88.30

13-5

51.62

14—13

1.15

25-12

128.31

20-16

51.38

17-12

24.51

22-7

l:i8.50

15-7

31.41

11-6

24.44

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.
"Waterstof C.

95

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.

o

De golflengten van de eerste vijf lijnen zijn ontleend aan Angström,
die van de acht overige aan Cornu.

Cfolf-
leugten.

Trillings.
getallen.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

Golf-
lengten.

Trilliugs-
getallen.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

1

6503.1

1523.90

5

39«S.1

2520.10

9

3769.4

2632.94

13

3740.7

2694.91

2

4860.9

2057.32

6

3887.8

2572.15

10

3749.8

2666.81

3

J^SJ^O.l

2304.09

7

3834.3

2607.90

11

3733.6

2678.38

4

4101.3

2438.31

8

3796.9

2633.73

12

3730.6

2687.74

COÏNCID KERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN.

4—3

134.22

5—4

81.79

9—7

45.04

8—7

25.83

6—4

133.84

9—6

80.79

11-8

44.65

11—9

23.44

9-5

132.84

12—7

79.84

7—6

35.75

7—5

87.80

8—6

61.58

12—9

34.80

13—7

87.01

13—8

61.18

96 OVER DE LINEAIRE SPECTRA ÜER ELEMENTEN.

AVj\t<>i-.*itof r>.

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.
De golflengten zijn die vau de VoGEL'sche lijnen, welke niet door andere

waarnemers zijn gezien.

fiolf-
lengten.

Trillings-
getallen.

Golf-
lengten.

ïrillings-
getallen.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

1

3963

2523.98

5

3938

2545.82

9

3881

2576.66

13

3801

2630.89

o

3960

2525.25

6

3934

25 'i 8. 42

10

387?

2579.31

3

3950

2531.65

7

3904

2561.47

11

3867

2585.98

i

3944

2535.50

8

3889

2571.36

12

3849

2598.08

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN.

ia-4

62.58

9—4

41.16

11—7

24.51

7-6

13.05

11—1

62.00

11—5

40.16

fr-l

24.44

6—4

12.92

8—3

39.71

12—11

12.10

10-1

55.33

6—2

23.17

4-1

11.52

11—3

54.33

11—6

37.56

8-6

22.94

13-9

54.23

7—1

37.49

5—4

10.32

10-2

54.06

12—7

36.61

5—1

21.84

4-2

10.25

7—2

36.22

12-9

21.42

8-7

9.89

9-1

52.68

8-4

35.86

5-2

20.57

11—9

9.32

12-5

52.26

13—10

51.58

10—5

33.49

12—10

18.77

10-8

7.95

9-2

51.41

13—12

32.81

10—7

17.84

3—1

7.67

11—4

50.48

11-10

6.67

12—6

49.66

10-6

30.89

7—5

15.65

3-2

6.40

9—5

.30.84

9—7

15.19

10—3

47.66

11-8

U.62

10-9

2.65

8—1

47.38

12—8

7—4

26.72
25.97

5-3

14.17

6—5

2.60

9—3

45.01

8-5

25. 5i

13-11

44.91

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

97

ISüIiniii.

GOLFLENGTEN EN

TRILLINGSGETALLEN.

THALÈN.

HUGGINS.

KIRCHHOFF.

LECOQ.

LIVEING
EN DEWAR.

LOCKYER.

Golf-
lengten.

II

E-l tJJ

"O'S)

«1

as

^1

4

Ij

~s

. <3
"o tp

Golf-
lengten.

— tij ■->

lil

0 .:s tD

1

7700

1298.70 7698

1299.03

1
7700

1298.70

1298.81

2

7670

i;{03.78 ï««3

1305 14

1304.46

3

«953

U38.23

6940

14 ',0.9:2 «9 •«11,39.68

14.39.61

i

0933

1412.58

69 30

1445.09

«913

1446.55

1444.74

5

6305! 1586. 04

158Ü.04

6

634» 1601.02

1601 02

7

6130

1633.99

6116

i6;!5 Oö

1634.52

8

5SS9.0

1715.56

5§31

17H.97

5831

171 'P. 97

5831

1714.97

1715.12

9

5811

1720.87

5813

I720..>s

58 13

1720.58

1720.68

10

5i§02.0

1723.54

5800

I72i.l4

5803

1723..3i

58«1

1723.84

1723.77

11

5;§3.5

1729.36

5783

I7:i9.21

1729.28

12

5638

1773.68

1773.68

13

5516

1812.91

1812 91

14

5353.5

1867.94

5355

1867.41

5355

1867.41

1867.59

15

5343

1871.96

5338

1873.36

1872.66

16

533S.5

1873.19

5336

1874.06

5335

1874.41

1873.89

17

5333.5

1878.82

5319

1880.05

5319

1880.05

1879.64

18

5113

1956.18

5113

1956.18

1956.18

19

5098

1961.55

1961.55

20

5095

1962.71

5095

1962.71

1962.71

21

5081

1968.12

5081

1968.12

1968.12

22

5050

1980.20

1980.20

23

5035

1990.05

1990.05

2-i

5003

1999.20

1999.20

25

4963

2014.91

4964

2014.50

2014.71

26

4956

2017.76

2017.76

27

4950

2020.20

2020.20

28

4936

2025.93

4943

-!(»L':i 47

2024.70

29

48 7 O

2it,j3.34

2053.34

30

48«3

lil •.)(;. 34

2056.34

31

48 5 «

J 1:39. 31

2059.31

32

4850

2:61.86

2061.86

33

*sat.o

2071.68

4837

2071.68

4838

2071.25

2071.54

34

4808

2078.87

2079.87

35

4803

2(!S2.03

2082.03

36

479e

:20S.j.07

2085.07

37

47**8

21ISS.56

2C88.56

38

4759

2101.28

2101.28

39

460 7 2170.61

2170.61

40

4505 2219.76

2219.76

41

4386:2279.98

4387,2279.46

2279.72

42

4309 5

2320.45

-1309 2320.72

4307 2321.80

2320.99

43

4363 2345.77

4363 2346.32

2346.04

44

4184

2390.06

41852389.49

2389.77

45

4046

2471.58

2471.58

46

4044

2472.80

40442472.8C

2472.80

47

4043.8

2474.02

2474.02

De golflengten, onder Th.\lèn opgegeven, worden gevonden in zijn verhandeling » Mémoire sur la dêtermina-
tions des longueurs (Tonde des raies métalliques, Annales de Chimie et de Physique 18[é] p. 202 (1869). De overige
zijn ontleend aan Kayser, Lehrhuch der Spektralanali/se, p. 287, (Berlin, Springer, 1883).

F 13

NATUDEK. VEEH. DER KOHINKL. AKADEMIE. DEEL XX.VI.

98

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DEE ELEMENTEN.

Kali

iiiii

RENDE VERSCHILLEN VAN

TRTLLINGSGETALLE

COÏN

CIDEE

N L

39—1

871 80

19-1

662.74

15—1

573.85

34—5

493.82

17—4

434.90

46—6

871.77

26—4

573.01

16—3

434.28

38—3

661.67

43-12

572.37

45—22

491.38

27—5

434.16

41—3

8i!).ll

47—13

661.11

40—11

490.47

44—18

433,39

47—7

839.50

44—11

660.49

25—4

369.97

15—3

433.05

46—13

639.89

16—2

369.43

36—6

484.05

37—1

789.74

11—1

568.78

47—23

483.97

16—4

429.15

44—6

788.75

43—13

658.67

39—6

368.58

25—3

128.66

20—2

638.23

15—2

368.20

45—23

4«1.53

44-19

428.22

37—2

784.09

18—1

657.37

33-6

481.01

14—3

427.98

35—1

783.22

19—2

637.09

24—3

539.39

15—4

427.92

38—4

636.34

41—9

539.04

34—6

478.84

32—7

427.33

34—1

781.03

43—14

478.46

44—20

427.06

36—2

780.61

36—3

643.46

23—3

550.44

40-3

780.13

41—7

645.20

41—11

530.44

32-5
12—1

473.81
474.87

10—1
11—2

424.95
424.82

34-2

773 40

36—4

640.33

39—7

336.09

47—24

474.82

31—7

424.79

40—4

773.01

24—3

640.26

22—4

335 46

46—24

473.60

28—6

423.68

31—1

760,30

43—10

622.28

21—4

523.37

43—13

473.38

14— i

422.85

43—3

760.00

32—3

622.25

20—3

323.10

31—5

473.26

9—1

421.86

44—14

522.18

45—24

472.38

30—7

421.82

46— S

737.68

31-3

619.70

19—3

521.94

43—16

472.16

44—21

421.66

30—1

737 . 53

40—6

618.73

47—29

420.68

3a-2

737.39

20-4

517.97

33 6

470.51

45-8

736.46

32-4

617.11

47—18

317.84

30—5

470.30

46—29

419.46

43—11

616.76

44—15

517.11

10—2

419.30

44—7

733.2-.

30—3

616.73

19—4

516.81

29—3

467.30

27—6

419.18

31—2

754.83

44—12

616.09

46—18

516.62

41—13

466.81

29—7

418.82

29—1

754.53

18—3

516.37

38-7'

466.76

45—29

418.24

31—4

614.37

44-16

313.88

43—17

466.40

47—30

417.68

46—9

752.12

29—3

613.73

4^-18

515.39

26—6

416.73

30—2

751.88

38—5

313.24

31-6

458.28

46—30

416.46

45—9

730.90

47—14

606,43

46-23

458.09

8—1

416.31

47—10

730.26

42—8

603.87

18—4

311.44

9—2

416.21

46—14

603.21

47—20

311.31

45—23

456.87

45—30

415.23

46—10

749 03

46—19

311.23

47—26

436.27

47—31

414.71

29—2

748.88

42—9

600.31

39—8

455.49

46—15

600.14

44—17

310.13

30—6

433.32

25—6

413 68

43—6

743.02

47—16

600.13

46—20

310.09

46-26

433. Oi

46—31

413.49

47—11

744.74

43—19

510.02

37—7

434.04

21—5

413.16

45—15

598.92

45—26

453.82

45—31

412.27

28—1

723.89

46—16

598.91

45—20

508.87

47—27

433.82

47-32

412.17

39—4

723.87

13—2

508.43

42—14

433.40

41—14

412.13

43-16

597.69

42—13

308.08

46—27

452.60

28—2

720.24

42—10

597.22

29—6

452.32

46-32

410.94

42—6

719.96

41—12

506.04

45—27

451.37

8—2

410.66

43—17

591.94

47—21

505.91

36—7

430.53

43—32

409.72

23—1

715 89

42—11

591.71

39—9

449.93

44—22

409.57

27—2

715.74

46—21

504.68

47-28

449.32

40—7

383.23

40—8

301.64

42—15

4^8.33

41-15

407.06

24—1

700.39

28-3

383.09

46-28

44«.10

40—13

406.85

47-12

700.34

39—5

584.57

45—21

503.46

33—7

447.51

37—3

502.51

42-16

447.10

41—17

400.08

42-7

686.47

17—1

380 83

43—28

446.87

43—33

400.04

23-2

683.39

27-3

380.39

40—9

499.08

39—10

416.81

44—23

399.72

28—4

379,96

36—5

499.03

40—12

446.08

2! 1

66!) ,30

34—7

445.34

47—34

,394.16

44—9

669.09

27—4

575 46

40—10

493.99

22—5

394.15

17—2

575.18

35—5

493.99

42—17

441.35

20-1

663.90

23—3

575 10

39—11

441.33

46—34

392.93

21—2

663.63

16—1

1

375.08

47—22

.493.82

47—35

391.99

OVER DE LINEAIRE SPECÏKA DEE ELEMENTEN.

99

Kaliniii.

COÏXCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN

ÏRILLINGSGETALLEN IL

43—34.

391.71

37—11

359.28

29—11

324.06

38-13

288.37

22-10

256.43

.16-35

390.77

34—9

359.19

41—18

323.54

32—12

288.18

U—-21

390.57

42—20

358.28

16—5

287.81

11-28

255.02

m—l

390.18

35—10

3.Ï8 2(i

42—24

321.79

5—1

287.23

47-40

254.27

43—18

389.86

39-13

357.70

18—7

321.66

43 31

286.74

11—3

389.67

43-28

321.34

15—5

286.62

46—10

253.04

45—35

389.54

33—8

3.56.42

31—12

285 63

21-8

253.00

23—6

389.02

34—10

356.10

41-33

318.23

25—11

285.13

47—36

388.95

43—23

355.99

41—19

318.17

11—4

284.54

45—40

251.82

36-11

355.79

43—32

28i.l9

.10—21

231.64

45—36

386.51

23-7

355.53

41-21

311.61

10—3

284.16

28—12

251.02

38-8

386.16

18—6

355.16

36—12

311.39

24—8

281.08

22-11

230.92

27—7

385.68

47—37

385. -i7

42—21

352.87

44—34

309.90

5—2

281.58

-12-33

259.15

43—1!»

38i.49

35—11

352.75

28—8

309.58

14—5

281.51

32-13

218 95

46—37

384.24

40—14

352.17

9—3

281.07

43—^0

383.33

35—12

308.35

41—24

280.52

20-8

217.59

26—7

383.23

33—9

350.86

44—35

307.74

29—12

279.66

21-9

217.14

45—37

383.02

34—11

350.59

10—1

279.03

27—12

216.52

21—5

382.07

42—25

306.28

17—6

278.62

19-8

246.13

33—10

347.77

34-12

3U6.19

24-9

278.52

31 ^13

216 40

38—9

380.60

40—15

347.-10

25—7

380 19

43-24

346.84

27—8

305.08

9—4

275.91

17-7

213.12

32—8

346.74

44—36

304.70

37—13

275 65

13-38

2H.76

43-21

377.93

40—16

345.87

28—9

304.03

8—3

275.51

21 — 10

214.35

38—10

377.51

9? 7

345.68

47—39

303.41

24—10

275.43

26-12

244.08

20—5

376.67

42—26

303.23

23—8

274.93

30-13

243.44

30—8

341 .22

39—14

303.02

43—33

274.51

19—5

375.51

32—9

341.18

26—8

302.64

20-9

242 03

44—25

375.06

42—22

3.10.79

6—1

302.21

16-6

272.86

12-31

241.12

40—17

340.11

46—39

302.19

36—13

272.16

18-8

241.06

37—8

373.44

44—37

301.21

15-6

271.63

25-12

241.03

13—3

373.30

31—9

338.63

45—39

300.97

19-9

210 88

47—38

372.74

29-8

338.22

28—10

300.93

8—4

270.38

29-13

240.13

44^26

372.02

32—10

338.09

42—27

300.79

24-1 1

269.92

10-22

239.36

38—11

372.00

23-9

269.37

16-7

239.37

46—38

371.52

44—29

336.43

25—8

299.59

35 13

269.12

42-35

238.96

7—1

335.71

27—9

299.52

20—10

238.94

18—5

370.14

30—9

335.67

41-22

299.52

42-29

267.65

21-11

238.83

36—8

369.95

31—10

335.54

34—13

266.96

13—7

238.14

4i— 27

369.57

39—15

297.95

14—6

266.56

19—10

237.79

45-38

369.30

12—3

334.07

33—12

297.86

23—10

266.28

21—7

333.59

26—9

297.08

43-31

266.18 :

42—36

235.92

13-4

368.17

44—30

333.43

39—16

296.72

18-9

235.30

37—9

367.88

29—9

332.66

6—2

296.56

22-8

265.08

21—6

.367.09

30—10

332.57

27—10

296.43

41—25

265.01

.3S-11

233 69

35-8

366.91

32—11

332.57

42—28

296 29

42—30

264.65

20-11

233.13

28—11

295.42

43—35

261.01

14-7

233.07

43—22

365.85

43—25

331.34

40—18

263.57 ;

42-37

232.43

44—28

365.07

42—23

330.94

25—9

294.03

i

18-10

232.41

42—18

.364.81

44 31

330.46

26—10

293.99

41-26

261.97

19—11

232.27

37—10

36i.79

7—2

330.06

17—5

^93.60

42-31

261.68

34—8

364.75

31—11

330.03

43—36

260.97

38—16

227.39

24—7

361.68

29—10

329.57

39—17

290.97

23—1 1

260.77

18—11

226.90

36—9

364.39

12—3

328.91

25—10

290.94

13—5

226.86

43—26

328.29

27—1 1

290.92

22—9

259.52

20—6

361.68

20—7

328.19

41-27

259.52

21-12

225 52

35—9

361.. 35

44—32

327.92

43—30

289.70

42-32

259.13

41—29

225.38

3Ü— 10

36l.:;0

38—12

327.60

41-23

289.67

33-13

258.63

19—6

360.53

30—11

.327.06

40—19

258 20

38—17

221.64

19—7

327.03

44—38

288.49

43-37

237.49

37—14

220.97

42—19

359.44

26—11

288.47

40—20

257.05

10-21

220.36

100

OVEK ÜE LINKAIKE SPECTKA DEK ELEMENTEN.

lialiiiiii.

.ENDE VERSCHILLEN

VAN

TRILLINGSGETALLEi;

COiNC

JDEEB

' IIL

41-31

220.41

20-12

189.03

14-9

146 91

9-6

119.63

14-12

93.91

42— :w

219.71

30-14

188.76

5-3

146.13

24-17

119.56

32—21

93.74

41-3!»

219.16

32—16

187.97

27- 16

11(1.31

35-20

119.32

30—20

93.63

19-12

187.88

4-1

145.93

40 -38

118.47

41-3:2

217.87

12-5

187.64

39—28

115.91

34—19

118.31

13—9

92.23

3G-14

217.18

31-15

186.65

38—18

115.10

23-15

117.39

35-23

91.98

24—13

■186.29

26-15

145.10

39—29

117.27

29—19

91.79

23-12

216.37

29—14

185.75

28-17

145.06

31-20

117.16

33—22

91.31

37-15

215.90

31—16

183.42

16-11

141.61

36-21

116.95

31—21

91.19

26—16

113.87

23-16

116.16

39—34

90 74

37—16

214.67

18-12

182.50

14-10

143.82

33-18

115.35

29-20

90.63

35-14

214.44

30-16

182.46

13-11

143.38

20-15

90.03

39—18

214.43

32-17

182.21

18—13

143.27

.39-30

111.27

31-23

89.82

11—5

143.24

8-6

114.09

37—24

89.36

36-15

212.41

29—15

180.68

35-21

113.92

10-7

89.25

34-14

212.28

39—23

180.56

25-15

112.05

13-10

89.14

13—6

211.88

31—17

179.(J7

5-4

141.30

22-14

112.61

19-15

88.89

28-13

211.79

29-16

179.45

25-16

140.82

34—21

111.75

20-16

88.82

36—16

211.18

3-1

140.80

39-31

111. 3u

18-14

88.39

41—38

178.44

27-17

140.56

38—23

111.23

39-35

88.58

35-15

209.37

13—7

178.39

4-2

140.28

23-17

110.41

21-17

88.47

39—1!»

209.06

40—34

139 89

41—41

110.03

,30-21

88.23

37—17

208.92

23-13

177.11

38—19

139.73

33-19

109 98

19—16

87.67

41—33

208.18

30-17

176.70

12—7

139.16

41—39

109.11

35—16

208.14

38-20

138.57

33-20

108.83

38-25

86.57

39—20

2i)7.90

22—13

167.29

li— 11

138.31

39—32

108.75

9—7

86.16

27—13

207.29

40-29

166.41

26—17

138.11

37—22

108.36

36-24

83.87

31—13

207 21

40-35

137.72

22-15

107.54

39-36

85.54

22—12

206 . 52

6—3

161.42

10-5

137.72

29-21

85.22

31— U!

205.98

10-31

160.45

22-16

106.31

47—44

81.25

36—17

203.43

.3-2

135.15

17-12

105.96

13-11

83.63

40-25

205.05

17—9

1.38.96

25-17

135.07

32-18

103.67

38-26

83.53

26—13

204.85

16-8

138.77

40-36

134.68

36-22

104.87

18—15

83.52

33—1 1

203.95

40—32

157.90

9-5

134.63

20-17

83.07

15-8

137.51

33-21

103.42

46-14

83.03

39-21

202.49

28—14

137.11

38-21

133.17

31-18

103.13

35—24

82.83

35—17

202.39

6—4

136.28

.37-18

132.37

18—16

82.29

40—26

202.02

39-25

133.90

24—14

131.61

38-24

102.08

39-37

82.05

25— 13

201.80

17—10

135.87

40-37

131.20

35-22

101.83

19-17

81.91

21-13

135.21

42—40

101.23

45—44

81.80

34—17

200.23

8-5

129.08

22-17

100.56

32—22

81.66

41—34

199.83

-16—9

153.21

36-18

128.89

21-14

1(K).53

33-23

81.49

40—27

199.55

47-42

153.03

11-6

128.26

32-19

100.30

38-27

81.08

33—15

198.88

39-26

152.85

47—43

127.98

16-12

100.21

34—24

80.67

27-14

152.61

37—19

127.00

30—18

10.1.16

8-7

80. (iO

41-35

197.69

14-8

152.47

46-43

126.76

34—22

99.67

33—16

197.65

28-15

132.04

21—15

126.54

32—20

99.15

.38-28

76.58

15—9

151 98

43-40

126.29

39-33

99.07

18—17

76.54

40—28

195.05

46-42

151.81

33—18

125.85

15-12

98.98

30-22

76.13

7-3

194.91

28-16

150.81

37—20

125.85

37-23

98.31

41—36

194.63

43-42

130.59

45-43

125.53

13-8

97.79

37-23

73.83

21—12

191 44

39—27

1.50.41

24-16

125.31

31-19

97.75

29—22

73.14

47—41

194.30

42-39

150.38

29-18

97.16

33-24

72.34

32—14

194.27

17-11

150.36

34-18

123.68

31—20

96.60

32—23

71.81

26-14

l,i0.17

36—19

123.52

33—17

191.90

16-10

130.12

10-6

122 71

21-15

95.46

37—26

70.80

45—41

191.85

2)- 13

H9.80

23-14

122.16

20-14

95.12

36-23

70.36

31—11

191.72

13-10

148.89

36—20

122.36

36-23

93.02

41—37

191.16

19-13

14«.65

30—19

94.79

.39—38

69.. 33

39—22

190.41

40-33

148.22

38-22

121.08

11—7

91.76

31—23

69.26

7—4

189.78

27-15

147.54

35—19

120. 4«

21 — 16

94.23

44-42

68.78

32—15

189 20

25-U

147 12

37-21

120.44

19-14

93 97

28-18

(i8 52

OVEE DE LINEAIKE SPECTRA DEK ELEMENTEN.

101

Ka.lïiiin.

lENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN

COÏNC

HDEEI

IV.

37—27

68.35

34—28

55.16

31-27

39.11

34—30

23.52

34-33

8.33

26—20

55.0.-.

29—25

38.63

36—32

23.21

35—25

67.32

U— 13

51.68

30-26

38 59

35—31

22.72

17—15

6.98

36—26

67.31

29—24

51.14

24-19

37.65

23-21

21.93

28-26

6.95

17-13

66.73

33—26

53.78

26-22

37.56

38—34

21.41

21 — 19

6.56

43—11

66.32

25—19

53.15

32—28

.37.15

27—24

21.00

20-18

6.53

30-23

66.29

12-9

53.00

24—20

36.49

34-31

20.56

37 — 35

6.52

27-21

52.09

30—27

36.14

35-32

20.18

16—14

6.30

34—25

65.16

25-20

52.00

29—20

35.58

38—35

19.25

31-29

5.97

36-27

61.87

33—27

51.33

37-29

35.22

24—22

19.00

17—16

5.75

35-26

64.28

28—23

34.65

22—19

18.64

2—1

5.65

27—18

64.02

12—10

49.91

31—28

34.60

26—24

18.56

9—8

5.56

37-28

63.85

26—21

49.64

35-22

34.51

33—29

18.20

11—10

5.51

29—23

63.29

40—39

49.15

23-18

33.87

34—32

18.01

32-30

5.51

28—19

63.15

7—5

48.48

7—6

33.50

22—20

17.49

27—25

5.50

32-24

62.66

38-29

47.94

29—27

33.14

37-33

17.02

21—20

5.41

34—26

62.11

32-25

47.15

37—30

.32.21

38-36

16.21

19-18

5.37

28-20

61.99

33—28

46.8.J

36—29

31 .73

25—24

15.51

36—34

5.20

35—27

61.83

25-21

46.59

30—28

31.64

33—30

15.19

4-3

5.13

26-18

61.57

24-21

31.08

6-5

14.98

15—14

5.07

16—13

60.98

38—30

44.94

27-23

30.15

11-8

14.16

28-2/

4.50

36—28

60.37

31—25

44.60

38-33

29.74

36—33

13.53

31-24

60.11

28—22

44.50

37-31

29.25

38-37

12.72

37-36

3.49

41-10

59.97

12-11

44.40

36—30

28.73

33—31

12.23

10—9

3.09

15-13

59.75

32-26

44.10

35-29

28.69

22-21

12.08

26—25

3.05

34—27

59.60

44—43

43.73

29—28

28.64

17-14

12.05

36-35

3.04

24—18

43.02

23-19

28.50

21—18

11.93

30-29

3.00

27—19

58.65

26-23

27.71

31—30

2.96

12-8

58.56

38—31

41.97

23-20

27.34

35-33

10.49

32-31

2.55

25—18

58.52

32—27

41.65

.37—32

26.70

28—25

10.00

27—26

2.45

30-25

41.64

34—29

26.53

23-22

9.85

47-45

2.45

27-20

57.49

31-26

41.55

36—31

25.76

33—32

9.68

35-34

2 16

35—28

57.33

42—41

41.27

35-30

25.09

24 23

9.15

16—15

1.23

30—24

57.14

28—24

25.50

37—34

8.69

46—45

1.22

33—25

56.83

27-22

40.00

43-42

25.05

10-8

8.65

47—46

1.22

28—21

56.59

38—32

39.43

25—23

24.66

11-9

8.60

20—19

1.15

26—19

56.20

13-12

39.23

22-18

24.02

32—29

8.51

102

OVEK DE LINEAIKK SPECTRA DEK ELEMENTEN.

ISixtvixvrn.

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.

THALÊN.

HUGGINS.

LECOQ.

ABNEY.

LIVEINÜ EN
DEWAR.

COilNU.

<ii0lf-

leiigteu.

E-t ï*

Golf-
lengten.

Golf-
lengten.

Golf-
engten.

E-H te

— 1

Golf- M
lengten, rs B

H tl)

Golf-
lengten.

13 M S3
-^ tO <l)

1

8199

1219.66

1219.66

2

8187

1221.45

1221.45

3

4

eieoo

1623.38
1624.91

6155
6149

1624.70
1626.28

|6156

6160
6154

1623.38
1624.96

1623.82
1625.38

5
6

5895.0
5S89.0

1696.35
1698.08

5895
5889

1696.35
1698.08

|5898

1696.35
1698.08

7
8

5687.3
5681.4

1758.33
1760.13

5687
5681

1758.40
1760.25

J5687

1758.36
1760.19

9
10

|5666

5674
5669

1762.42
1763.98

1762.42
1763.98

11

12

5154.8
515S.5

1939.91
1940.80

5154
5149

1940.24
1942.12

5150

5155
5153

19,39.86
1910.99

1940.01
1941.31

13
li

|498S.5

4985

|498S

4983
4983

2006.82
2007.23

'2006.82

1

'2007.23

1

15

4751

21Ü4.82

2104.82

16

17

|4670

4667
4664

2142.70
2144.08

'2142.70

2144.08

1

18

4496.4

'>'>H.00

2224.00

1!)

4494.5

2224.94

9-S34.94

20

4433

2260.91

2260.91

21

4419 5

2262.70

2262.70

22

4343

2302.56

2302.56

23

4335

2312.14

2312.14

21

3301.3

3029.11

3029.11

2's

33008

3029.57

3029.57

De güÜlcugleii, onder Tualèn opgegeven, worden gevonden in zijn vcrliandeling: " Mémoire sur la dciermination
des lotigueun d'onde des mies métctUiques, Annnles de cMmie et de ])hi/si<iue 1S[')] p. 203 (1869). De overige zijn
ontleend aan Kaysee, Lehrbuch der Spektralaiml^se, p. 301 (Berlin, Skingek 18S3), Wanneer door ci'n waarnemer
van een dubbelliju slechts fie gemiddelde golflengle gegeven is, is die waarneming buiten relteniug gelaten.

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

103

IVatririiii.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN.

21—2

1041.25

8-2

538.74

18-11

283.99

9—5

66.07

20-1

1041.25

7-1

538.70

19-12

283.63

14—12

65.92

22-10

538.58

10—6

65.90

25— U

1022.34

12-5

244.93

13-12

65.51

24-13

1022.29

16—3

518.89

14-9

244.80

17-4

518.70

8-6

62.11

25—15

924.75

14—10

243.25

7—5

62.01

17—1

924.42

20-7

502.54

12-6

243.23

24—15

924.29

21-8

502.51

13-10

242.84

16-15
21—19

37.89
37.76

25-17

885.49

21—10

498.72

17-12

202.77

15-1

885.16

20—9

498.48

16-11

202.69

9-7

4.06

24—17

885.03

10-8

3.79

5-1

476.69

11—9

177.59

21—4

637.32

6-2

476.63

12-10

177. 33

8-7

1.83

20-3

637.09

21—20

1.79

16-5

446.35

9-3

138.61

2-1

1.79

21-6

564.62

17—6

446.00

10-4

138.60

6-5

1.73

20-5

564.56

4-3

1.57

3—1

404.16

17-13

137.26

10—9

1.55

10—1

544.32

4—2

403.93

9-4

137.04

17—16

1.38

22-7

544.19

17—14

136.86

12-11

1.29

14-4

381.84

19-18

0.94

9—1

542.76

17—9

381.66

8—4

134.81

10-2

542.53

13-4

381 .44

7—3

134.53

25-24

0.46

^2-8

542.36

14-13

0.41

16-9

380.28

19 13

120.12

8-1

540.53

17-10

.380.10

21-16

119.99

22—9

540.13

11-3

316.20

6-4

72.70

12-4

315.92

5-3

72.54

104

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Kopei*

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.

THALÉN.

KIRCHHÜPF.

LECOQ.

Gemiddelde
trillings-

gelallcn.

Golflengten.

Trillings-
getalleu.

Golflengten.

Trillings-
getalleu.

Golflengten.

Trillings-
getallen.

1

6379.7

1567.47

1367.17

2

6218.3

16U8.16

6319

1607.98

1608.07

3

5781.3

172!». 71

5783

1729.30

5783

1729.30

1729.37

■i

5700.4

173i.2ü

5700

1734.39

173i.32

5

5893. 0

1889.64

5393

1889.64

5391

1890.00

1889.76

H

5317 1

I!)I6.77

5317

1916.18

5318

1916.44

1916.67

7

5153 6

lUiO.77

5153

1940.62

5153

1940.62

1940.67

8

5104 9

li>58.!)ü

5105

1938.86

5106

1938.48

1958.75

i»

5011.4^

1993.45

1995.45

10

4955.5

2017.96

2017.96

11

4933 5

2027.37

2027.37

12

4911.5

2036.04

2036. Oi

13

4703.0

2126.30

4703

2126.30

2126.30

U

4650 7

2150.21

4651

2150.07

2150.14

15

4375. 0

2339.18 :

23.39.18

De golflengten onder Thalèn vindt men in zijn verliandeling // Mémoire sur la détermination des
longueurs (Tonde des raies métalliques", Annales de chimie et de phyaitjue 1S[4] p. 2G2 (1S69). De golf-
lengten onder KmcHHorp en Lecoq de Boisbaudran zijn ontleend aan Kaysek, Lehrbuch der Speklral-
analyse, p. 2C4!.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN.

9-1

427.98

6-3

' 187.10

10-7

77.29

4—3

24.75

12—2

427.97

4—1

186.83

12-8

77.29

7-6

24.00

7—4

186.35

11-13

23.84

13-3

396.73

13-7

185.63

8-3

68.99

14—4

393.82

11-8

68.62

8—7

18.08

6-4

162.35

12-10

18.08

12-4

281.72

3-1

162.10

2-1

40.60

3—2

281 .69

12—9

40.39

11—10

9.41

12-5

116.28

12-11

8.67

13 6

209.63

4-2

116.23

1t-7

209.47

OVEK DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

105

T-{ii1>i<liiiiii.

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.

LECOQ.

ÏHALÈN.

K1RCÏÏH0F.F.

Gemiddelde

trillings-
getallen.

Golf-
leugten.

ïrillings-
getallen.

Golflengten.

TriiUngs-
getalleu.

Golf-
lengten.

Trillings-
getallen.

1

7951

1257.70

1257.70

2

7800

1282.05

1282.05

3

6397

1588.05

6296.5

1588.18

6396

1588.31

1588.18

i

6203

1G12.12

630S.0

1611.86

6305

1611.60

1611.86

5

«159

l(i23.6i

6160.0

1623.38

1623.51

6

«070 O

1647.45

1647.45

7

6059

lüöO.a

1650.44

8

5784

17i7.03

1747.03

9

5650

1700.91

1769.91

10

5429

18il.96

1841.96

il

5359

1866.02

1866.02

12

5259

1901.50

1901.50

13

5191

1925.30

1925.30

U

5161

1937.61

1937.61

15

50S5

1966.57

1966.57

16

5081

1991.63

1991.63

17

4776. 0

2093.80

2093.80

18

4569.5

2188.42

2188.42

19

4551. 0

2197.32

2197.32

20

4S16

2371.92

2371.92

21

4S03

2379.82

4soa.o

2379.82

2379.82

De golflengten onder Thaièn vindt men in de Annales de Chimie et de Fhysiqu
de overige zijn ontleend aan Katsee, Lehrbuch der Spektralanali/se, p. 319.

NATUÜBK. VEKH. DER KONINKl. AKADEMIE. DEEL XXVL

! 18[4], p. 226;
F 14

106

OVEE DE LINEAIRE SPECTKA DEE ELEMENTEN.

i5iil>itli"i«>-

COÏKCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN.

10-2

709.58

7-2

368.38

20-17

278.11

14—8

190.58

10-9

72.05

15-1

708.87

16-5

368.13

12-5
13-6

277.99

'277.85

20-18

183.50

14—11

71.59

12—1

643.80

5-1

365.80

21—19

182.50

12-10

59.54

11-3

277.84

13-2

643.25

6-2

365.39

11—4

254.16

9-3

181.73

13-11
6-3

59 28
59.26

21-9

609.91

19—10

355.36

12-6

254.06

17-13

168.50

19-3

609.13

15-4

354.70

10-3

253.78

14-9

167.80

14—12

36.11

11-1

608.32

4—1

354.16

17 10

251.84

8—3

158.85

6—4
12-11

35.58
35.48

10-1

584.26

17-8

346.77

12—7

251.06

9—4

158.05

5-3

35.32

11-2

583.97

18-10

346.46

18-14

250.81

17-14

156.19

16—15

25.07

18-7

537.98

5-2

341.46

19—15

230.75

13-9

155.39

2-1

24.35

21—10

537.86

16-7

341.19

10-4

230.10

12-8

154.47

11—10

24.06

20-11

505.90

19-11

331 .30

18-15

221.85

16—11

125.61

6-5

23.94

17-3

505.62

3-1
4-2

330.48
329.81

16-9

221.72

15-10

124.61

13-12

4-3

23.80
23.68

20-12

470.41

15-8

219.54

9—7

119 47

9—8

22.88

17-5

470.29

14-5
13—4

314.10
313.44

11-6

218.57

11-8

118.99

14-13

12.31

20-13

446.62

12-3

313 32

10-5

218.45

15—11

100.55

5-4

11.64

17-6

446.36

14-6

290.16

18—16

196.79

8-6

99.58

19—18

8.90

21-14

442.21

12-4

289.64

15-9

196.66

8-7

96.59

21-20

7.90

18-8

441.39

14-7

287.17

17—12

192.30

11-9
14-10

96.11
95.65

20-16

380.28

18-12

286.92

10-7

191.52

10-8

94.93

16—4

379.77

21—17

286.02

21-18

191.40

18—17

94.62

u

•H

ia

H

es

co
I — I

E-i
'Z

H
O

g-J'

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMliNTEN.

107

o^

O

o

(Zl cl

Ï3 ' — ■

:£ o sO 1^ o ïO r- t^ !"-■ X C

05

O

o

co
O

O

m

tri

H to

"o 6c

O Ui

"o to

i6 S

o 6c

3 ■■*

'S

rZ3

H te

o bc

«o

o

30

in

9»

e

«5

2«

t--

m

S>1

o

X

0) o

e

©

co

e

18

e ;st*

e» »•*

115 -^-i*

©

en

I — I

m

e
u
ut

oóoi
oox

o

O)

05

119 iQ

O
9t

^

m

©•5«i5ÏOC035S5«5«~'«-^-"XOCO'«Xl:^0^

«5 X — r-^o6'M'x"5ci— ■0^ix©róx--5-Jc5-;^;3

S o I^ 1^ P- X X C3 CS o — 'T»! 0>1 « -* «* :0 X — ïO "•■* M

g i^t^i-i^i^S^^^oxxxxxxaoxoo — 5j

o 9e>exs>o oo>e>ise>Qoe>ee>ee<»o>Q o

© ©©©©©>CilSi««!>l!«*^'*"*'*"*« S»»»"*

■^OX©CO CSïOCOX«^CO^

to <?i <N 0>l Ol r- -* l^ "^ 05 co 'M

ei © i^ •»*' X ■^ t^ x' co X jo 5

§ © 5 1- © i- 1- j- X X p p

!« -O :0 o 1^ 1 ^ t>. 1^ 1^ 1^ I~- 1^

(M © X "3 -< O

X ao © l^ in ■«*

1^ d Cl r-^ — ©

C'I co *^ -^ iO Ol

X X X X X ©

n9)©©IK> ©©©©ifSDSiQ
©©©ifS>)S i)SiQiQ>OiQiQ>Q

Nn©n>^ o»
i« © n n © ©

H5 1(5 lO ift WS 1%

.cco-*"==oi^x©o-2;co;;5St;X©©-gi«-g5gg5X©

£

o

p

?

^

=^

108

OVER DE LINEAIRK SPECTRA DER ELEMENTEN.

Zilvoi'.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN.

27—3
29—7

27— i

29—11

28—6

28—8

29—13

28—9

28— tl

29—15

29—16

27—5
28— n
•26— \

20—19
28-16

29—21
28-18

27— It
25—1

28-23
27—17

27-20
26—5

26-10
24—2

25—5
26 -U

26—22
25-12
29-25

24-5
25-13

23-2
25—16

26-23
25-17

24-8
19-1
2i-9

23-3
24-11

24—12
25—22

16-1
24—13

21-2
24—14

15-1
24-15

28-26
27-25

717.37
717.16

700.16
699.89
699.27

689 77
689.35
688.66

678.40
677.86

666 15

66;. 13
665.99
665.02

6i5.39
6 i i . 65

637 , 38
637 15

573.05
572.75

547.17
546.32

526.45
526.40

451.71
451.45

434.13
433.32

347.49
346.71
346.44

343.47
:U2.91

319.88
319.71

314.50
314.32

274.16
:i73.8ü
273.05

l:6;M4
:^«2.79

256.05
255.22

253 04
2.52.25

251.17
250.39

241.. 33

210.76

232.67
232.00

14-1

22-3
18-2
13-1
24-16

16-2
25-23

24-18

10-1
22—4

9—1
24-19

8-1

7—1
14—2
24-21

13—2
6—1

12-2
21-3

26-24
10—2

22-5
9—2

8-2
21—4

20—4
18-3

17-3

15—3
17-4

23-7
16—4

21—5
23—8
13—3
23—9

27—26
20-5

12-3
5—1

2.3—10
15-4

11-3

24—23

23—11

10-3
13—4
2.3—12

18—5

9-3

12—4

231.70

230.15
229.90
229.81
229.05

222 40
222 22

22T.54

213.32
212.95

209.01
20S.29
207.93

202.02
201.06

2J0.28

199.20
198.42

195.40
194.42

182.93

182.67

178.91
178.39

177. 2S
177.22

173.72
173.16

171.38
171.04

1.53.94
153.84

148.50
liH.të

143.19
142.60
142.45
141.49

139.73
139.68

138.65
138.62

1.)7.2I
136.74

131.91
131.56
131.23

125.93
125.25
121.48

121.93
121.65
121.45

23—13
8—3
17-5
22—6
23—14

22—7
11—1
7—3
29—27
16—5

22-8
23—15
10-4
22—9
5—2

4—1

9—4
22—10

8—4
15—5

22—11

23—16

7-4

6—4
1-4—5
28—27
26-25
23—17

22 12

13—5

25—24

23—18

22—13

12-5

3—1

11-5
20-6
21—7

21—9

23-20
19—7

9—5
20—8

8-5
20—9
23—21
21-10

19—8

20-10

19—9

120.69
120.54
119.81
119.11

M8.82

115 51
114.71
114 63
114.43
114.42

109.61
109.20

108.73
108.50
107.98

104.59
104.45
104.22
103.34
102.70

98.24
97.48
97.43

93.83
93.08
92.94
92.27
92.10
91.19
91.22
90.66
89.98

87.70
87.42
87.39

80.67

79.88
79 79

23—19

76.73

20- 7

76.28

22—15

76.21

19—6

75.37

10—5

74.69

4—2

73.94

21—8

73.88

72.77
72.22
71.77

70.42
70.38

69.31

60.27
68. 72
68.49

65.87
64.99
64.76

22—16

7-5
21 — 11

18-6

19—10
17—6
6-5
22—17
20—1 1
18—7

22—18
3—2

■17—7
21—12

16—6 •
19—11

18-8
20—12
21—13
18—9
5—3
16—7
17—8
21—14
17—9
20—13
19—12
18-10
20-14

16—8
17—10

16—9

19—13

22—19

15—6

19—14

18—11

21—15

16—10

15—7

22—20

17-11

18—12
5—4
16-11
15—8
14-6

23 22

19— Ti
17-12
1.5—9
13—6
18—13
2-1
14—7
18—14
21—16
17-13
Ic— 10

64.49

63.49
62.51
62.13

60.48
60.01
59.80
59.11
59.01
58.52

56.99
56.74
56 41
55.77

54.62
54.50

52.62
52.26
51.97
51.51
51.23
51.02
50.50
50.11
49.39
48.-46
47.75
47.23
46.60

45.11
45.11

44.01
43.96
-43.74
42.90
42.09
41.25
40.48
39.73
39.30
39.23
39.13

34.51
31.03
33.75
3,3 -40
33.28
32.99
32.47
32.39
32.29
31.42
30.71
.30.64
29.68
28.85
-2S 77
28.59
28.01

13-7
12—6
16—12
17—14

12—7
14—8
21 17
16—13
14—9
15-11
13-8
29—28
16—14
21—18
11—6
13—9
19—16
20—17
f8— 15
14—10
12—8
20—18
11—7
4—3
17—15
12—9
13—10

19—17
15—12
10—6

19-18

12—10

14—11

16—15

15—13

11—8

10—7

9—6
13—11
11-9
15—14

8-6

21—19
18—16

9—7
12—1 1
11— 1 O

8-7
14—12
10-8
17—16
20—19
10-9
13—12

7—6
21-20

18-17

14—13

9—8

27.82
27.62
27.00
26.73

24.02
23.77
23.38
23.20
22.67
22.03
21.91
21.49
21.34
21.26
20.87
211.80
20.75
19.87
19.22
18.39
18.11
17 76
17.27
17.20
17.10
17.01
16.52

15.37
15.28
14.89

13.25
12.73
12.41
11.72
11.49
11.37
11.29
10.61
10.54
10.26
9.62
9.51

8.01
7.51
7.01
6.75
5.98
5.90
5.66
5.39
5.39
4.51
4.28
3.80
3.60
3.51

2.12
1.86
1.11

OVER DE LINEAIRE SPECTEA DER ELEMENTEN.

109

M!a{ïiiesiTun.

GOLFLENGTEN EN

TRILLINGSGETALLEN.

LIVEING

EN DE WA R

THALÉN.

1

i KIRCHHOFF.

LECOQ,.

CORNU.

j

üemidd.
trilliugs-

i

Golf-

Trillings-

Golf-

Trillings-

Golf-

Trillings-

Golf-

Trillings-

Golf-

Trillings-

getallen.

lengten.

getallen.

lengten.

getallen.

lengten.

getallen.

lengten.

getallen.

lengten.

getailen.

1

5710

1751.31

1

1751.31

2

5539

1808.65

5537.4

1809.17

5539

1808.65

1808.82

3

51!«i3

1929.38

5183.0

1929.38

5183

1929.38

5183

1929.. 38

1929.38

4

5173

1933.49

51730

1933..i9

5178

19.33.49

5173

1933.49

19,33.49

5

51«7

1935..3(!

5166.7

1935.47

516?

1935.36

5167

1935.36

1935.39

6

■1808

2079.87

2079.87

7

4705

212Ö.40

47035

2126.08

4705

2125.40

2125.63

8

45i§G

2180.55

45865

2180.31

4586.5

2180.31

2180.39

9

45 7 O

2188.18

2188.18

10

**Sl

2231.Ci

4481.0

2231.64

4480

2232.17

4483

2230.65

2231.53

11

4456

221i.16

2244.16

i2

3**9G

2.366.7/1.

2566.74

13

3Si»4

2368.05

2568.05

H

3^53

2393.38

2595 38

15

3N4U

2600.10

2600.10

16

383^

2603.52

3838

2605.52

2605.52

17

3833

2609.60

3833

2609.60

2609.60

18

3839

21)11 66

3839

2611.66

2611.66

19

3334

2999. iO

3334

2999.40

2li99.40

20

3330

3003.00

3330

3003.00

3003.00

21

3337

3005.71

3337

3005.71

3003.71

^"2

3378

3030. 6 i

3030.64

23

3097

3228.93

3096

3229.97

3229.45

2i

3093

323i.13

3098

3234.15

3234.15

25

3090

3236.23

3090

3236.25

3236.25

26

3935

3i07.15

8935

3407 . 15

.3407.15

27

3937

3,il6.-i7

8937

3416.47

3416.47

28

3858

3306.31

8850

3508.77

3307.54

29

38©1

3570.15

8801

3570 13

3570.15

30

3797

3573.26

3797

3573.26

3575.26

31

3795

.3377.82

3795

3.377.82

3377.82

32
33
3i

3790

3783
37807

3öS-i.22
3394. 5-i
3396.22

8790

3584.22

3384.22
3394.54
3596.22
3397.77
3.Ï99.71
3601 .01

35
36

37795

3778

3.597.77
3.399.71

37

8777

3601.01

De golflengten onder Thalén vindt men in de Amiales de Chimie et de Phjüqiie ISfé] p. 22S; de overige
zijn ontleend aan Katser, Lchrhuch der SpektTalanali/se, p. 292.

110 OVER DE LINEAIKE SPECTKA DER ELEMENTEN.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I.

35—3

1668.38

23—3

1,3(X).07

23—11

985.29

16—3

676.14

12—6

486.87

37—4

1667.52

22—1

1299.33

33—17

984.93

17—4

676.12

18—7

486.03

34—3

1666.83

24—5

1298.74

34—18

984.56

36-4

1666.22

32—15

984.12

15—3

670.72

17—7

483.98

37—5

1665.60

21—5

1070.30

16—5

670.11

22 12

483.90

27—1

1665.15

19-3

1070.02

33—18

982.88

23—12

669.51

33—3

1663.15

20—4

1U69.51

31—14

982.44

10—1

480.21

36—5

1664.30

25—13

668.19

16—7

479.90

35—4

1664.28

23—8

1049.06

32—16

978.70

24—12

667.42

25—9

1048.06

31—15

977.71

15-4

666.62

12—7

441.11

34—4

1662.73

24—13

666.10

22—17

441.04

35—5

1662.36

36—12

1032.98

30—15

975.15

14—3

666.0!)

37—13

1032.95

29—14

974.77

22-18

438.98

33—4

1661.05

32—17

974.62

23—12

662.72

21—12

138 . 97

34—5

•1660.80

36—13

1031.66

14—4

661.89

35—12

1031.03

32—18

972.56

23—13

661.40

21—13

4.37.66

26—1

1655.84

31—16

972.29

9—1

436.87

32-3

1654.84

.35-13

1029.71

24—14

638.77

20—12

436.27

34—12

1029.48

22—6

970.77

13—3

638.67

11-2

435.34

32—5

1648.81

29—13

970 03

20-13

434.95

31—3

1648.43

34—13

1028.16

30-16

969.74

13—4

634.57

33—12

1027.80

23—14

634.07

19—13

431.35

31—5

1642.40

31—18

966.16

21-15

634.03

18—8

431.27

30—4

16il.77

37—14

1005.63

30-17

963.65

12—4

633.25

29—3

1640.77

23—10

1004.72

13—5

632.64

17—8

429.21

30—5

1639.85

36—14

lOOi ,33

21—6

925.84

8—1

429.08

29—12

1003.42

22—7

925.02

12—5

631.32

27—4

ltó2.98

24—10

1002.62

25—16

G30.72

18—9

423.47

2i— 1

li82.84

33—14

1002.39

27—12

849.73

10—2

422.71

29—13

1002.10

15—1

848.79

23-15

629.33

23—1

1478.14

27—13

8.18.41

24—16

628.63

16—9

417.34

26—3

1477.77

37—15

1000.90

27—19

417.07

34—14

1000. 8i

22—10

819.11

25—18

624.59

36—7

1474.09

19—8

819.01

24—17

624.55

27—21

410.76

26—4

1473.67

36—15
33—14

999.61
999.16

21—9

817.53

23—16

623.93

21—14

410.33

35—7

1472.14

13—1

816.74

35—19

598 37

26—19

407.75

26—5

1471.74

23—10

997.92

27—15

816.36

37—20

598.00

20—14

407.62

35—13

997.66

12—1

813.42

14—9

407.20

28—6

1427.67

20—9

814.82

34—19

596.82

25—2

1427.43

34—15

996.11

36—20

596.41

26—20

404.15

37—16

9;i5.48

26—14

811.77

19—14

404.02

23—2

1420.63

19—9

811.22

37—21

595.30

37—8

1420.62

3.i— 15

991.43

27—16

810.94

33—19

593.1 i

21-16

.400.19

36—16

994.19

35—20

594.77

19—15

399.30

29—8

1389,76

26—13

807.05

3(i— 21

594.00

31—9

1389.63

35—16

992.25

27—17

806.86

3i— 20

593.21

21—18

394.05

25-11

992.08

22—11

806.48

19—16

393.88

29—9

1381.97

37—17

991.40

35—21

592.06

20—17

393 40

28—7

1381.92

34—16

990.69

26—16

801 63

33—20

591.33

36—17

990.11

17—2

800.78

19—18

387.74

35—11

1333.60

24-11

989.99

32—21

578.51

13—8

387.66

32—10

1352.69

.37—18

989.35

26—17

797.54

31—19

578.42

34—11

1352.05

33—16

989.01

16—2

796.70

18—10

380.13

32—14

988.84

30—20

372.26

13—9

379.87

26—6

1327.29

.35—17

988.16

13—2

759.23

31—21

572.11

9—2

379.36

2a-8

1327.15

36—18

988.05

20—11

758.84

12—2

757.92

15—6

520.24

12—9

378.55

25-5

1300.83

.34—17

986.61

29—22

519.51

17—10

378.08

24—4

1300.66

33—18

986.11

18-5

676.25

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

111

ÜVtagfiiosi 1X111.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN II.

7—1

374.31

29—23

340.70

33-27

178.07

34—29

26.06

37-33

6.47

16—10

373.99

26-23

177.70

37—30

25.75

32-31

6.40

13—10

336.53

32—26

177.07

21-19

6.31

a-2

371.57

29-24

336.00

36—30

24.45

18—16

6.13

37—23

371.56

12-10

335.21

26-25
31-26

170.91
170.66

33—29

2i.38

5—3
16-15

6.03
5.42

15—11

368.58

28-25

271.30

37-31

23.19

36-33

5.17

35—23

368.32

6—2

271.03

30—26

168.10

33-30

22.51

30-29

5.10

18—11

367.49

32-27

167.75

36-31

21.89

37—34

4.79

37—24

366.85

24—20

231.13

3i-30

20.96

13—14

4.72

3i— 23

36(i.76

25—21

230.53

8-6

100.52

24—23

4.70

27—22

365.83

23 19

230.03

28-26

100.39

35-31

19.95

4-3

4.10

36 -2 i

365.56

33-30

19.28

17—16

4.08

17—11

365. 4 t

36-26

192.56

28—27

91.07

34—31

18.40

20-19

3.60

33—23

365.08

7—4

192.14

33-28

90.23

36—34

3.49

37—25

364.76

37—32

16.79

37—33

3.24

14-10

363.85

35—26

190.61

29—28

62,61

33-31

16.72

35—33

3.23

35—24

.363.62

7—5

190.21

9—7

62.56

18-14

16.28

21—20

2.71

36—25

363.47

36-32

15.49

31—30

2.56

33—26

187.38

22-19

51. 2i

17—14

14.22

25-24

2.09

'1—24

362.06

27—23

187.02

10—8

51.14

32—29

14.07

18-17

2.05

33-25

361.52

35-32

13.35

36—35

1.94

16-11

361.36

37—27

184.54

7-6

45.76

11—10

12.64

5-4

1.92

33—24

360.38

S— 1

184.10

22—21

44.93

34-32

12.00

34-33

1.68

34—25

359.97

24-22
36-27

183.51

183.24

18-12

44.92

18—13

11.55

35—34
13—12

1.55
1.32

26—22

356.51

27—24

182.31

18—13

43.60

33—32

10.32

37-36

1.30

15—11

355.94

4—1

182.17

10—9

43.34

16—14

10.14

35—27

181.30

17—12

42.87

17-15

9.50

31—23

3i8.36

28—26

9.31

32—23

347.97

27—25
34—27

180.22
179.75

36—29
14—12

29.56
28.64

32-30

8.96

31-25

341.57

23—22

178 81

9-8

7.79

30-24

341.11

3—1

178.07

35-29
14-13

27.61
27,33

31-29
23—23

7.66
6.79

112

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Ziiiii'Nlol

GOLFLENGTEN EN TRILLINGSGETALLEN.

A. PLÜCKER.

B. SCHUSTER.

C. HUGGINS.

^1

Ij

1

5=1

"o "&

CS c
.2

. ca
'S ip

II
H te

0 in

.11

V. u

1

64^53

1550.39

31

4593

2177.23

1

5305

1921.23

31

4606

2171.08

1

6171

1620.48

■2

6170

1(1-20.75

32

4474

2235.13

2

5190

ü. 26.78

32

4595

2176.28 !

2

5305

1921.23

3

6118

I(i3i.52

33

4468

2238.14

3

5175

i:/.!2.37

33

4590

2178.65

3

5190

1926.78

i

5340

lS7-2.()6

34

4457

2243.66

4

5159

1938.36

34

4469

2237.64

4

5163

1936.86

5

5190

1926.78

35

4450

2217.19

5

4954

2018.57

35

4465

2239.64

5

4963

2014.91

6

517l§

1931.25

3(i

4443

2250.73

6

4943

2023.47

36

4453

2245.68

6

4943

2023.06

7

5161

1937.61

37

4418

2263.47

i

4940

2024.29

37

4448

2248.20

7

4935

2030.46

8

5144

I94i.ül

38

4414

2265.52

8

4934

2030.87

38

4443

2250.73

8

4907

2037.90

9

4954

2018.57

39

4398

2273.76

9

4906

2038.32

39

4417

2263.98

9

^898

2044.15

10

4941

2023.88

iO

4367

2289.90

10

4890

2044.99

40

4415

2265.01

10

4873

2052.54

11

4935

2030.46

41

4348

2299.91

11

4871

2052.97

41

4396

2274.79

11

4853

2060.58

12

4900

2040.82

42

4347

2300.44

12

4864

2055.92

42

4366

2290.43

12

4705

2125.40

13

4884

2047.50

43

4341

2303.62

13

4860

2057.61

43

4354

2296.74

13

S699

2128.11

U

4866

2055.08

44

4334

2307.34

14

4856

2059.31

44

4349

2299.38

14

4677

2138.12

15

4863

2056.77

45

4337

2311.07

15

4850

2061 .86

45

4347

2300.44

15

4663

2145.00

16

4856

2059 31

46

4330

2314.81

16

4843

2065.26

46

4345

2301.50

16

-S618

2151.46

17

4850

2061.86

47

4317

2316.42

17

4750

2105.26

47

4341

2303.62

17

^640

2155.17

18

4848

2062.71

48

4190

2386.63

18

4741

2109.26

48

4337

2305.74

18

4596

2175.80

19

4?54

2103.49

49

4171

2397.51

19

4709

2123.59

49

4319

2315.35

19

■3588

2179.60

20

4744

2107.93

50

4158

2405.00

20

4705

2125.40

50

4317

2316.42

20

4467

2238.64

2t

4711

2117.81

51

4147

2411.38

21

4699

2128.11

21

4416

2264.49

22

4706

2124.95

52

4136

2117.79

22

4696

2129.47

22

4414

2265.52

23

4698

2129.06

53

4136

2423.66

23

4675

2139.04

23

4364

2291.48

24

4690

2132.20

54

4117

2428.95

24

4673

2139.95

24

4347

23C0.44

25

4675

2139.04

55

4104

2436.65

25

4661

2145.46

25

4318

2315.89

26

4663

2145.00

56

4094

2442.60

26

4649

2151.00

26

4190

2386.63

27

4649

2151.00

57

4086

2447.38

27

4648

2151.46

27

S183

2390.63

28

4640

2155.17

58

4085

2447.98

'28

4641

2154.71

28

4149

2^410.22

29

4639

2155.64

59

4073

2455.79

'29

4637

2156.57

29

4117

2428.95

30

4600

2173.91

30

4608

2170 14

30

4073

2455.19

De golflengten zijn ontleend aan Kaïser, Lehrbueh der Spektralanalj/se, p. 310.

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

113

Ziiiu'stof A-, Pliiclcor.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I.

54—2
56-3

51—3
49—2

47—1
48—2

40—2
43—3

31—1
35—2

27—1
32—3

57—4
22—1

31—2

54—4

30—2
19—1

49—4
59-6
26—2

58—5
29—3

28—3
57—5

25—2
59—7

58-6
27—3
57-6
56—5

59—8
17—1

24, 2

56—6

26—3

58—7

55—5

57—7

56—7
14—1
25—3

808.21
808.08

776.86
776.76

766.04
765.89

669.16
669.10

626.84
626.44

600.61
600.60

574.72
574.56

556.48
556.29

553.17
553.10

524.85
524.55
524.26

521.20
521.12

520.65
520.60

518.29
518.19

516.73
516.-48
516.13
515.82

511.78
511.47
511.45
511.35

510.-48
510.37

509.86
509.77

504.99
504.69
504.52

22—2

58—8

54—6
24-3

13-1
21—2
53—5

55—8
53-6

54—7
52-5

12—1
22—3

54—8
51—5

52-^7
51—6
11—1

52—8
51—7
50—6
10—1
20—3

50—7
51-8

49—7
48—5

46—4
18—2

16—2

45—4

44 — 4
14—2

18—3
42—4

17—3
41—4

58—10
56—9

56—10
55—9

504.20
503.97

-497.70
497.68

497.11

497.06
496.87

492.63
492.41

491.34
491.01

490.43
490.43

484.94
484.60

480.19
480.13
480.07

473.78
473.77
473.75
473.49
473.40

467.39
467.37

459.90
459.85

442.16
441.96

438.56
438.41

434.68
434.33

428.18
427.79

-427.33
427.25

424.10
424.03

418.32
418.08

58-11

40-4

57—11

13—3
55—10

57—12

12-3

55—11

53—9
54—10

39—4

59—14

58—13

57—13
53—10

52—9
59-15

11—3
55-12

59—17
52—10

8—1

53—11

59—18

58—14

38—4

51—9

58—15

37—4

57—15

47—5
10—3
55—13

54—12
57—16
-46—5

55—14

51—10

52—11

7—1

50—9
58-17
56-15
57—17

417.52
417.24
416.92

412.98
412.77

406.56
406.29
406.19

405.08
405.07

401.10
400.72
400.48

399.88
399.77

399.22
399.03

395.94
395.83

393.94
393.91
393.62

393.20
393.09
392.90
392.86
392.81

391.21
390.81
390.61

389.64
389.36
389.14

388.14
388.07
388.03

387.52
387.50
387.34
387.22

386.-43
386.12
385.83
385.52

58—18
47-6

57—18

45—5

9—3

46-6
56-16

55-14
54—13
50—10
51—11
6—1
56—17
44—5

56-18
55—15

45 — 6

49—9

47—7

55—16
46—7
52—12
43-5

5-1

53—13

44—6

55—17
50-11
35—4

55—18

54—14

42—5

49—10

45 — 7

41—5

47—8
43—6
54—15

34—4
46—8
51—12
52—13

-44—7
54—16

41—6
53—14

385.27
385.18

384.67
384.29
384.05

383.57
383.29

381.57
381.45
381.12
380.92
380.86
380.74
380.55

379.89
379.88
379.82

378.93
378.81

377.34
377.21
376.98
376.83

376.39
376.15
376.09

374.79
374.54
374.53

373.94
373.88
373 . 65
373.62
373.46
373.13

372.41
372.37
372.19

371.00
370.80
370.57
370.29

369.73
369.64

368.66
368.58

54—17
45—8
49—1 1
53-15

54—18
43-7

53—16
50-12
51—13

44—8

40—5

42-7

48—10

52—14

32—4

41-7

52-15
53—18

40-6
52—16

49—12

42—8

51—14

48-11

52—17

41-8

59—19

40-7

51—16

49—13
50—14
51—17

50—15
59—20

40—8

48—12

50—16

39—6

49—14

50—18

57—20
48—13
56—19
38-5

49—16
59-21

367.10
367.06
367.05
366.89

366.25
366.01

364.35
364.19
363.88

363.32
363.12
362 83
362.75
362.72
362.47
362.30

361.03
360.95

358.65
358.49

356.69
356.42
356.31
356.19
355.94
355.90

352.30
352.29
352.07

350.00
349.93
349.53

348.23
347.87

345.89
345.82
345.69

342.51
342.43
342.30

339.45
,339.13
339.11
338.74

338.20
337.98

F 15

NATUÜRK. VEKH. DER KONINKl. AKADEMIE. DEEL XXVI.

114

OVER DE LINEAIIiE SPECTRA DER 1-;LEMENTEN.

55txwrstof A., Pliiclcer.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN ÏRILLINGSGETALLEN IL

49—18

334.80

33—6

306.89

54—25

289.92

53-27

272.66

46—17

252.96

56—20

334.67

36—8

306.72

49—20

289.58

49—22

272.56

42—13

252.93

38 6

334.27

51—25

272.34

34—7

306.03

44—9

288.77

26—4

272.34

49—26

252.50

58-21

330.17

5—2

.306.04

52—23

288.73

41—13

232.41

48—13

329.87

53—21

305.85

! 45-12

270.25

22—4

232.29

39—8

329.73

56—28

287.43

57—31

270.15

44—14

252.26

57—21

329.57

59—27

304.79

50—21

287.19

42-11

269.98

46—18

232.11

31—4

304.57

45—10

287.19

4-2

251.91

37-7

325.86

55—24

304.45

56-29

286.96

47—13

268.92

45—16

251.76

54—19

325.46

48—21

268.82

54—31

251.73

54—22

304.01

47—11

285.97

56—30

268.69

56-21

324.79

3-2—6

.303.88

53—27

285.65

53—28

268.48

44—15

2.30.57

4S-17

32i.78

56—25
51—20

303.56
303.46

52—24

285.60

49—23

268.45

31—5

230.44

36-5

323.95

35—8

3!»3.18

Ö.V-23

284.62

52—27

2C6.79

.39—10

249.88

48-18

323.93

7—3

303.09

46-11

284.37

44—12

266.52

50—28

219.83

59-24

323.60

58—26

302.98

51—26

266.38

53—30

219.74

8—2

323.27

41—10

283.46

25—4

266.38

50—29

249.36

5S-22

323.03

30-19

301 5)

48-19

283.14

40-10

266.02

45-17

2i9.21

30—4

301.25

29-4

282.98

50—25

265.96

10-12

249.09

57—22

322.43

4-1

322.27

59—28

300.62

28—4

282.51

56—31

265.37

43—14

218.54

33-7

300.53

31—23

282.32

49—24

265.31

45—18

248.36

35-5

320.41

59-29

300.16

44—16

248.03

53—19

320.16

52—21

299.98

39—30

281.88

43-12

262.80

54—23

299.89

42—9

281.87

33—30

262.73

30-5

217.13

36-6

319.48

3i— 8

299.63

55—28

281.47

52-28

21.2.62

38—9

246.95

37—8

319.46

41—9

281.34

43—13

246.85

47—9

297.83

55—29

281.01

48—22

261.69

49—27

216.51

58-23

318.92

55—23

297.61

45—11

280.61

47—14

261.35

33—31

246.43

55-21

318.84

56—26

297.60

32—7

297.52

50—22

280.05

51—27

260.38

41—17

243.48

34-5

316.88

43—10

279.74

50-26

260.00

42—14

215.36

7—2

316.86

50—20

297.08

49—21

279.70

44—13

259.83

21—4

215.15

59—25

316.76

58—27

296.98

46—14

259.74

37—9

244.90

54—24

296.76

52—25

278.76

47—15

259.66

41—14

244.83

35—6

315.94

6-3

296.73

-18—20

278.71

42—12

259.62

44—18

244.63

58—24

313.78

57—27

296 38

53—26

278.65

24—4

259.54

43—16

214.31

53—20

315.73

46—9

296.24

59—31

278.57

40—11

259.44

27 4

278.31

55—31

239.42

52—30

243.88

55—22

311.70

33-8

294.13

51—27

277.95

41—12

239.09

.42—15

213.67

33-5

3il.36

49—19

294.01

39—11

213.30

54-21

311.14

41—11

276.88

23 4

256.40

41—15

243.14

59-26

310.79

52—22

292.83

42—10

276.56

51—28

256.21

6-2

310.50

58-28

292.81

43—13

256.11

30-6

242.66

56-24

310.40

47—10

2!>2.54

41—10

276.03

45—14

255.99

40—13

242.40

43—9

292.50

50—23

275.94

51—29

255 . 74

49—28

212.33

52-20

309.87

38—29

292.34

47—12

275.61

46—16

255.51

35-7

309.58

3—3

292.26

39—9

255.19

49—29

211 .87

8-3

309.49

57—28

292.21

58—30
46—12

274.07
274.00

54—30

235.04

43—17
38—10

211.76
241.64

57—25

308.34

57—29

291.74

51—28

273.78

47—17

234.57

18—26

241.63

32-5

308. 3t

55—26

291.64

57-,30

273.47

48-24

254.44

36—27

291 60

31—29

273.32

45—15

254.30

42—16

241.13

51-19

307.89

33—24

291.. 16

43—1 1

273.16

50—27

254. (H)

43-18

240.91

55-23

307.59

32—8

291.11

50—24

272,80

47—18

253.72

41—16

210 60

46—10

290.93

52-26

272.79

52—31

210.57

OVER DE LINEAIKE SPECTEA DEK ELEMENTEN.

115

ZTiTii-stof A, PliieUor.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN YAN TRILLINGSGETALLEN III.

^

31—7

239.62

32-9

216.55

37-17

201.61

44-21

189.53

45-24

178.87

37— lü

239.59

55—32

201.52

55—33

189 46

33-16

178.83

39-16

214.45

25—7

201-43

17-4

189.20

43—22

178.67

4—3

238.14

33—10

214.26

36—17

188.88

32-l,T

178.36

41—17

238.05

26-8

200.99

34-14

188.39

H—-Ii

178.28

42—18

237.73

26—6

213.75

24—6

200.95

53-32

188.33

34—36

178.20

51—30

237.47

27—7

213.39

58—35

200.79

24—8

188.18

41—18

237.20

34—11

213.20

37—18

200.76

36—18

188.03

47-25

177,39

47—19

21-J.93

35—16

187.88

56—38

177,08

48-27

235.63

58-32

212.85

57—35

200.19

32-13

187. (i2

19—3

176.71

i>0— 4

235.27

48-30

212.72

43—19

200.12

47-23

187.36

20-6

176.68

38—11

235.06

22-7

187.34

33-35

176,46

40—14

234.83

25-5

212.25

35—13

199.69

33-17

176.28

57-32

212.25

44—20

199.41

34—15

186.89

51—32

176.26

31—8

233.21

59—34

212.13

16-4

186.63

40—15

233.13

39—17

211.90

56-34

198.94

21-6

186.36

32—16

175.82

37—11

233.01

29-8

211.62

47—21

198.61

40-19

186.41

46—25

175,78

39-12

232.94

46-19

211.32

55—33

198.31

45-22

186 i2

42—22

173.49

32—10

211.24

22—5

198.16

55-36

18.-.. 91

33-18

173.43

48—28

231.46

28-8

211.16

23-6

197.81

43-21

185.82

44—24

173.14

50—30

231.09

39—18

211.03

46-23

185.75

41 -22

174.96

48—29

231.00

33-12

197.32

53—33

185.52

13-4

174.84

19—4

230.83

36—12

209.92

58—36

197.23

35—17

185.;;3

42—23

174.36

40—16

230.59

58—33

209.84

46—21

197.00

54-34

183.29

58—39

174.22

42-19

196.94

23—8

183.05

32—34

174.13

29—5

228.85

48—31

209.41

57-36

196.63

21-8

173.80

35-9

228.62

57-33

209.24

41—19

196.42

58—37

184.51

57-39

173.62

28-5

228.39

34—13

196.16

33-18

184.48

32-17

173.27

40—17

228.05

38—15

208.75

34-16

184.35

51-33

173.24

50-31

227.77

59-35

208.60

43—20

193.69

47—24

184.23

33—37

173.18

47—20

208.50

36—14

193.66

15—4

18i.ll

53-36

172.92

40—18

227.20

37—14

208.39

56-35

193.41

57-37

183.91

36—10

226.85

25-8

193,02

32-18

172.42

25—6

207.79

33-14

183.06

19-6

172.24

34—9

225.09

33—11

207.68

24—7

194.59

32-32

182.67

40—21

172.09

38-12

224.70

45-19

207.58

32-12

194.31

42-21

182.63

43-23

172.03

29-6

224.39

56-32

207.47

36—15

193.96

46—24

182.62

27-5

224.22

26—7

207.39

54—32

193.83

58-38

182.46

47—26

171.42

28-6

223.92

27—8

206.99

22—6

193.70

14-4

182.42

43—24

171.42

49-30

223.59

46—20

206.89

44—22

182.39

42-23

171.38

35—10

223.31

37—15

206.70

45—21

193.26

41—21

182.10

55-38

171.13

35-12

206.37

55-34

192.98

59-39

182.03

41—23

170.85

59—32

220.67

38-16

206.21

45—23

182.01

52-35

170.60

49-31

220.28

42—20

192.51

40—20

181.98

20—7

170.32

36—11

220.27

24—5

205.41

59—37

192.33

37—38

181.86

39—19

170,27

59-36

205.06

35-14

192.11

34—17

181.81

50-32

169,88

34—10

219.78

32-11

204.67

41-20

191.98

34—35

181.76

46-26

169.81

27—6

219.75

56-33

204.46

56—36

191.87

33-13

181.37

33-9

219.57

58-34

204.32

47—22

191.48

20-5

181.14

44-25

168.30

37—16

204.16

23-7

191.45

34—18

180.96

42—24

168.24

26-5

218.22

44—19

203.84

36-16

191.42

22—8

180.93

12-4

168.16

29—7

218.03

57-34

203.72

21—5

191.03

38—13

218.02

38-17

203.66

54—33

190.81

21—7

180.20

51—34

167.72

59—33

217.66

33—13

190.64

32-14

180.03

41—24

167.71

28-7

217.56

36-13

203.23

35—15

190.42

53-34

179.99

45—20

203.14

59-38

190.28

52-33

179.66

52—36

167.06

39-15

216.99

34—12

202.83

18-4

190.03

50—33

166.86

35—11

216.71

38-18

202.81

46—22

189.87

56-37

179.13

116

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

ZllIlI-!St of

I*liicli;cr.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLIN^iSGETALLKN IV.

45—26

166.07

50—36

154.27

59-46

140.98

18—6

131.46

36-23

121.67

50—40

165.89

46-30

140.90

28-10

131.29

54-44

121.62

19—7

165.88

56—40

132.70

58-44

140.64

37—24

131.27

51—40

121.48

39— i20

163.83

43-27

152.62

38-22

140.37

50—39

131.24

.48—38

121.12

54 37

165.48

52-38

152.28

34—19

liO.17

57—47

130.96

26-10

121.11

47—27

165.42

59—43

132.18

57-44

140.04

17—6

130.61

13-5

120.72

44—28

152.16

33-20

130.21

27-11

120. .34

40-22

164.95

50—38

139.48

44—31

1.30.11

38—26

120.52

43—23

164.58

44-29

151.70

4«-35

139.44

10-3

129.98

23-9

120.47

51—33

161.19

4S— 32

151.51

59 47

139.37

31-13

129.72

31-13

120.46

20— S

163.91

10—4

131.22

35—20

139.26

43-30

129.70

33-21

120.33

46—27

163.81

40—25

150.86

47—31

139.20

33—21

129.. 38

53-47

120.22

54-38

163.43

54-40

139.05

55-44

129.31

53—43

120.04

49-33

150.31

56—43

1.38.98

34-41

129.04

49—32

162 38

.30—10

130.03

40—27

1.38.90

39—26

128.76

15-7

119.16

44-26

162.33

33-39

149.89

37—22

138.32

34—42

128.52

30-14

118.84

38—19

162.03

14-3

128.29

34-22

118.71

41—27

148.91

51—39

137.62

16 6

128.06

18—8

118.69

42-23

161.40

39—22

14^.81

46—31

137.39

52-40

127.89

39-28

118.59

50-34

161.34

48-33

148.50

36—46

127.78

36-24

118.53

47—28

161.23

39—44

148..i6

45 -.30

137.16

37—26

118.47

41-23

161». 87

43-28

148.+i

29-9

137.07

32-20

127.20

33—23

118.13

40-23

160.84

58—41

148.07

58 -45

136.91

27-10

127.12

39—29

118.12

47—29

160.79

43-29

147.98

53-41

136.74

31-16

117 92

51—36

160.65

31—37

147.91

28—9

136.60

42—30

126.52

52-41

117.89

38—21

147.71

38-23

136.46

38-23

126.-48

54-45

117 88

33—37

160.19

58-42

147.54

31—12

136.41

26-9

126.43

17-8

117.84

43—27

160.07

37-41

147.47

57-45

136.31

30-13

126.41

14-7

117.47

37—19

139.98

36-19

147. 2i

53—42

136.21

43-31

126.39

52—42

117.36

46-28

139.64

37-42

146.94

18-3

135.92

56-47

126.17

32-21

117.32

19-8

139.48

49—36

146.77

48-36

133.90

41—30

126.00

30—13

117.15

49—33

139.37

31-11

146.77

34-20

133.74

34—21

123.85

46-29

139.18

53—40

146.74

36-22

125.78

53-44

116.32

56—44

135.26

55-43

125.58

13—6

116.25

31-9

158.66

9—4

145.91

17-3

135.07

15—6

123.52

40-30

115.99

43-26

158.61

51—38

145.86

40-28

134.73

54-43

125.34

37—21

145.66

39-23

134.72

29—11

125.18

31—17

115.37

53-38

138.14

42-28

143. 26

33-19

134.63

18-7

125.10

16—8

113.30

58-40

138.08

40-26

144.90

37—23

134.41

28-11

124.71

23—10

115.16

50—35

157.81

42—29

144.80

.40-29

134.26

37—25

124.43

50—40

113.10

11—4

157.80

41—28

144.74

49-37

134.04

17—7

124.25

35-24

114.99

40-24

137.70

59—45

144.72

43-31

133.84

29—12

114.82

38-20

137.39

3!) -23

144.70

53—40

133.73

14-6

123.83

30-16

114.60

57—40

137.48

58— i3

144.36

44 30

133.42

53-41

123.75

34-23

114.60

41-29

144.27

38-24

133.32

49—39

123.74

26—11

114.54

44—27

136.34

.52-39

144.03

38-46

133.16

31-18

114.52

39-21

1.33.93

.37-43

143.76

30—12

133.10

53-42

123.22

38-27

114. J2

45-28

133.90

33-19

143.70

33-43

133.03

42—31

123.21

28-12

11 4.. 36

59—41

133.89

30-11

143.46

36 21

1.32.92

48—37

123.17

52—43

114.18

37—20

135.54

57—46

132.37

54—46

114.14

42-26

133.43

48-34

142.97

16—5

132.53

39-27

122.76

12-3

114.03

45-29

135.43

36—20

142.81

27—9

132.43

41-31

122.68

24-9

113.63

59-42

1.33., 36

36—11

142.69

30-9

155.34

47—30

142.31

49-38

131.99

35-22

122.24

33-22

113.19

54—39

153.19

56-42

142.16

29—10

131.76

31-14

122.15

48-39

112.87

41-26

134.91

32-19

131.63

55—46

121.83

13-8

112.75

39— 2 i

141.56

58-47

131.56

16-7

.121.70

40-31

112.67

52-37

134.33

50—37

141.53

56-45

131.33

53-45

112.39

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

117

Zntn-stof A, Plüclfer.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN V. .

54-47

112.53

29-14

100.56

49—44

90.17

23—17

77.18

33—30

64.22

37—27

112.47

31-45

100.31

32—26

90.12

24—14

77.12

46-36

64.08

28-14

100.10

26-14

89.93

21—12

76.99

45-33

63.88

30-17

112.06

39-30

99.85

37—30

89.33

36-30

76.82

44—34

63.67

36-^23

111.69

36-27

99.73

20-9

89.33

46—33

7() . 68

51-41

111.47

27—17

89.13

23—18

76.33

22-17

63.09

34— 2i

111.46

21-9

99 . 24

43—32

73 94

21—14

62.73

30—18

111.21

11—6

99.21

50—47

88.58

48-43

73.. 38

19—12

62.68

14—8

111.06

33—25

99.10

34-28

88.49

24-15

75.43

42-33

62.30

-31 42

110 94

29—15

98.87

27-18

88.29

22—18

62.24

34-26

98.66

38—31

88.29

23-14

73.98

23—9

110.49

23—11

98.60

23—12

88.24

31—19

73.73

58—48

61. .34

52—44

110.16

28-15

98 40

26—15

88.23

36-31

73.50

32— .30

61.21

38—28

110.33

23-12

98.22

34-29

88.02

33— iO

73.28

21—15

61.04

27—12

110.18

19—11

73.03

.33-31

60.91

32—22

110.18

50—44

97.66

21—11

87.33

45—33

72.93

57—48

60.73

13—7

109.89

49-41

97. 6Ü

9-6

87.32

24—16

72.89

20—13

60.42

38-29

109.88

26- 13

97.50

33—27

87.14

47—34

72.76

45—36

60.. 34

12-6

109.57

10-5

97.10

44 -35

60.13

49—42

97.07

48—41

86.73

23-13

72.29

43—34

59.95

33—23

109.08

12—8

96.80

11—8

86.44

44—32

72.21

53—46

108.84

48—40

96.73

49—45

86.44

48—46

71.82

6—4

58.59

25-1 1

108.38

51—46

96.37

10-7

86.27

21-16

58.50

24—10

io;s.32

39—31

96.33

37-31

86.24

8—4

71., 35

59-49

38.29

37-28

1(18.30

29—16

96.33

48—42

86.20

46—34

71.13

32-31

57.90

35-25

108.13

35—27

96.19

42—34

37.77

29—13

108.13

32-23

96.09

19—9

84.92

30-19

70.42

37-29

107.83

27—14

95.92

24—13

84.69

2-1

70.36

44—36

36.60

51-43

107.76

28-16

93.86

24—17

70.34

43-35

56.43

28-13

107.67

36-28

95.56

3—1

84.13

21-13

70.31

41— .34

56.25

49—40

107.60

22-12

84.13

48—47

70.21

30-21

56.10

53-47

107.23

36—29

95.09

32-27

84.13

33-31

69.96

19—13

55.99

51—47

94.96

20—10

84.04

22—14

69.87

56—48

53.96

52-43

106.72

25—14

83.96

23-46

69.73

21—17

53.93

22-9

106.38

22—11

94.49

34 30

69.75

32—23

106.07

27-15

94.23

26—17

83.13

24-18

69.49

21—18

55.10

33—24

103.94

50-43

93.93

48-43

83.02

ïl— 20

69.30

40—32

54.78

36—26

103.73

21-10

93.93

33—28

82.97

47—35

69.23

49—43

93.89

49—46

82.69

44_33

69.20

42-35

53.23

23—10

103.18

29—17

93.78

33-29

82.30

59—48

69.16

47—37

32.96

50—41

103.09

26—18

82.30

43—36

52.88

28—17

93.. 32

23—15

82.27

43—32

68.49

20—14

52.85

34—23

104.62

33-26

93.14

22—13

68.18

41—33

52.72

50-42

104.56

29—18

92,93

23-13

81.36

26—12

lOi.19

11—7

92.85

47-32

81.30

46-35

67.62

31—22

52.28

51 44

lOi.Oi

34—27

92.66

49—47

81.08

45—34

67.41

29—19

52.14

11-5

103.67

10—6

92.63

9—7

80.96

23—17

67.20

40-33

51.76

13-8

103.49

28—18

92.47

20-12

67.11

28—19

51.68

27—13

103.41

32-28

79.93

46—37

51.35

12—7

103.21

33-28

92.02

10—8

79.87

3^-31

66.43

20—13

51.16

S2 46

102.98

9—3

91 .79

25-16

79.73

23—18

66.35

47-38

30.90

32-24

102.93

27—16

91.69

46-32

79.69

30—20

63.99

59-50

50.79

38-30

91.61

19—10

79.61

47—36

65.69

38—49

50.47

24 11

101.74

33—29

91.55

32—29

79.49

22—16

65.64

50-43

101.38

23—13

91.53

48—44

79.30

43—33

65.48

55—48

30.01

52-47

101.37

24—12

91.38

42-32

65.31

57—49

49.87

22-10

101.07

20-11

77.47

7—4

64.95

42—36

49.70

50-46

90.19

22—13

77.44

41-32

64.78

118

OVER DE LINEAIKK SPECTEA DER ELEMENTEN.

rZiim-Htot" ^V, JPlüclser.

COINCIDEERENDE

VERSCHILLEN VAN

TRILLINGSGETALLEN VI.

46-38

49.30

42—37

36.97

37-33

25.33

15-12

13.93

55—54

7.69

41—36

49.18

58—31

36.60

33-51

25.26

26—23

13.94

18—14

7.63

30-22

48.97

li-9

36.50

46—40

24.91

36-32

13.61

14-13

7.57

20—16

48.62

41-37

36.44

56-52

24.80

50—49

7.50

19—14

48.42

51-48

24.73

18—13

13.20

46-44

7.48

31-23

48.17

37-51

36.00

14—11

24.62

.46—41

14.91

45-43

7.45

39—33

35.62

40-38

2i.38

38-36

14.79

44—41

7.43

29-20

47.71

25—19

35.34

58-53

24.32

24—21

14.39

24—22

7.25

45—37

47.60

16—10

35.43

24—20

24 27

.46—42

14.38

22—21

7.14

27—19

47.51

54—50

23.95

17—13

14.33

36—34

7.07

28-20

47.23

42-38

34.92

57-53

23.72

21—19

14.32

44-42

6.90

30—25

34.88

13-10

23.62

14-12

14.26

23-24

6.84

40-34

46.24

29—24

23.44

25-22

14.09

17—14

6.78

20-17

46.07

44—39

33.58

31—49

13.88

13—12

6.69

27—21

33.19

39-36

23.03

3-2

13.77

11-10

6.58

45-38

45.55

15—10

32.89

28—24

22.97

43-40

13.71

52—51

6.41

20—18

45.22

30-27

22.91

56—54

13.65

8-7

6. 40

56—49

45.09

18—11

32.25

51—50

6.38

31-24

45.03

31-26

32.22

12—9

22.24

59—56

13.20

7-6

6.36

30-23

44.85

59—53

32.14

31—28

22.05

55—53

12.99

27—26

6.00

27—23

21.94

47—43

12.81

26-25

5.96

59—51

44.41

55-50

31.64

18-12

21.89

26 -2é

12.80

56—55

5.95

19-16

44.18

54-49

31.45

38—34

21.86

52—50

12.79

18—15

5.94

18—9

44.13

17—11

31.40

31—29

21.59

8-6

12.76

53—32

5.86

44—37

43.87

56-51

31.22

22-19

21.45

37-36

12.74

34-33

5.52

14-10

31.19

25-21

21.23

36—33

12.59

58-56

5.38

17—9

43.28

52—48

31.16

45—40

21.17

53-51

12.27

47—45

5.35

27— £0

43.07

25-20

31.11

23—20

21.13

35-32

12.06

10—9

5.31

58—50

42.98

17-12

21.04

27—25

11 96

54—53

5.30

40—33

42.71

29-22

30.69

11-9

11.89

17—13

5.09

47—39

42.66

38-32

30.39

52—49

20.29

16-13

11.81

57-56

4.78

57—50

42.38

28—22

30.22

26—22

20.03

29-27

4.64

54—48

42.32

58—52

30.18

37-34

19.81

58—55

11.33

6-5

4.47

39-34

30.10

23—21

11.25

20—19

4.43

44—38

41.82

4H— 39

29.86

59-55

19.15

46—43

11.20

16-14

4.23

30—24

41.72

57—52

29.59

58—54

19.03

45-41

11.16

28—27

4.17

19-17

41.63

56—53

18.94

54—52

11.16

23—22

4.11

26—19

41.51

13—9

28.93

55—52

18.83

49—48

10.87

46—45

3.74

30—26

28.91

27-24

18.80

7—5

10.83

45—44

3.73

46-39

41.05

16—11

28.85

30—28

18.74

57—35

10.-/3

44-43

3.72

19—18

40.79

24-19

28.70

53—50

■18.65

29—26

10.63

43-41

3.71

16—9

40.74

37-32

28.34

16—12

18.49

45—42

10 63

36-35

3.54

57—34

18.43

42—40

10.53

35-34

3.53

40—36

39.17

38—33

27.38

50—48

18.37

12—11

10.. 36

18—16

3.40

55—49

,39.14

26—21

27.19

38—35

18.33

39—37

10.29

31-30

3.31

18—10

38.82

59—34

26.84

30—29

18.28

28-26

10.17

43-42

3.18

39—32

38.63

42-39

26.68

41—40

10.01

24—23

3.14

29—23

26.58

54-31

17.57

25—23

9.98

33-32

3.01

15—9

,)8.20

39—35

26.57

.44-40

17.43

21-20

9.88

31—25

38.19

47—40

26.52

8—3

17.23

17-16

2.55

43—38

38.10

40—37

26.43

1.3-11

17.04

15-13

9.26

16-13

2.54

59—52

38.00

15—11

26.31

22-20

17.02

47— U

9.09

38-37

2.05

17—10

3 7.97

31—27

26.23

12-10

16.93

35—33

9.05

13—14

1.69

29-21

37.83

53—49

26.15

29—25

16.60

47—46

1.61

56-50

37.60

41—39

26.15

47—41

16.32

34-32

8.54

28-21

37.36

28—23

26.11

37—33

16.28

59 37

8.41

18—17

0.85

45-39

.37.31

27—22

26.03

40—39

16.14

39-38

8.24

58-57

0.60

26—20

.37.08

28—25

16.13

42-41

0.53

53—48

37.02

23-19

25.37

47—42

15.99

59-38

7,81

29-28

0,46

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

119

ZtiTirstof B, SoIiTister.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I.

45-1

379.21

46-8

270.63

47—12

2t7.70

28-1

233 48

41—14

215.49

48-2

378.96

49—10

270.36

43—11

247.47

39—8
42-13

233.11
232.81

33-7

215.35

44-1

378.15

42-7

2.36.13

40—4

216.43

31—4

232.72

34-7

213.34

50-4

378.06

43-8

263.87

48-14

246.43

24-2

213.-17

44—11

246.41

38-5

232.16

27-4

213.10

49-4

376.99

50-11

263.46

33-3

246.28

30-4

231.78

25—3

213.09

47—2

37J;.83

46—9

263.17

17-13

246.00

43-16
42—14

231.18
231.12

41-15

26-4

212.94
212.64

45-2

373.65

49-11

262.38

46-12

243.57

38—9

212.41

48-3

373.37

43-9

262.12

42-10

245.44

41—10

229.80

23-2

212.25

39-3

245.41

29-2

229.78

40—11

212.04

42-1

369.20

44—9

261.06

26—1

229.77

46-3

369.13

48-10

260.73

45-12

244.52

37-5

229.63

30-17

211.16

50-12

260 50

47— U

244.31

39—11

211.01

48-4

367.38

31—2

244.30

38-6

227.28

44—3

367.01

42-8

259.36

41-8

243.93

36-5

227.11

49—17

210.09

49-12

259.43

32—3

243.91

37-9

209.88

43-4

358.38

48-15

243 89

40—9'

226.68

41—16

209.53

42-3

338.06

50-13

258.81

46—13

243.88

38—7

226.44

47-10

238.63

43-11

243.77

40-12

209.08

39-1

3i2.73

43-9

238.42

44-12

243.46

37—6

224.73

33-8

208.77

41-3

342.43

49-13

237.74

30—2

243.36

27-2

224.68

22—1

208.24

37-1

326.97

33-1

237.42

44-13

241.77

25-1

224.23

39—12

208.06

40-4

326.63

50-14

257.12

47—15

241.76

26—2

224 22

40-6

241.53

29—3

224.20

24—3

207.59

35—1

318.41

46-10

236.51

45-14

241.13

37-7

223.91

40—13

207.39

38-3

318.36

41-5

236.22

43-12

240.82

36-9

207.36

49-14

236.04

40—7

240.71

28-3

222.34

30-18

207.16

36-4

307.32

39-6

241). 51

36-6

'^■>-^.20

23—4

207.10

25-3

307.27

43-10

255.45

48-16

240.48

41—11

221.83

21—1

206.88

32—1

233.05

33-4

240.29

34—8

206.77

50—7

292.13

44-14

240.07

36—7

221.38

23—3

206.67

49-6

291 .88

30-13

254.37

39-7

239,69

35 3

221.07

39—13

206.37

44-10

234.39

46—13

239 64

.49-18

206.09

48—6

282.27

40—10

229.02

38—10

203.74

45-5

'281 .87

42—9
33-2

252.10

251 87

31-3
45—15

238.71

238.58

38-8

219.86

4Ö— 14

205.70

43-3

278.17

43—10

251.75

47-16

238.35

27—3

219.10

37-10

203.21

50—9

278.10

34-5

219.07

40—15

203.15

46-^

278.02

41-6

251.32

32-4

237.92

39—10

218.99

30-16

251.16

30-3

2.37.77

41-12

218.87

22—2

203.69

46-7

277.20

44-15

237.52

24-1

218.72

19—1

202.36

49—9

277.03

47—11

230.65

42-11

237.46

23—2

218.68

39—15

202.12

45-6

276.96

41—7

250.30

43—14

237.43

26-3

218.63

24—4

201.59

43-7

276 U

49—16

250.09

41—9

236.47

29—4

218.21

21—2

201.33

44-6

273.91

31—1
48—12

249.83
249.82

46—16

236.23

23—1

217.81

33—9

201.32

44—7

275.09

32 2

249.50

29—1

235.34

37-8

217.33

36—10

200.69

48—8

274.87

43—16

235.17

41—13

217.18

23—4

2110.68

30-1

248 91

43—13

234.88

48—17

200.48

47-8

272.75

46—11

248.33

42—12

234.50

28-4

216.33

43-7

272.43

48—13

248.13

40-8
44 16

234.14
234.12

35-6

216.17

39-16

198.72

120

OVER DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Ziiiii-stot" 13, Sclinstei*.

COmCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN ÏRILLINGSGETALLEN IL

20-2

198.62

36—15

183.82

43—22

167.27

42—23

151.39

4^-26

139.. 13

47—17

198.35

35—12

183.72

17—4

166.90

.43—23

151.28

30—8

139.27

42—19

166.83

41—19

151 20

49—32

139.07

22—3

197.10

18-2

182.48

48—23

166.70

48-28

151.03

42—27

138.95

19—2

196.81

48—19

182.14

37—18

138.91

48—18

196.48

35—13

182.03

48—24

165.79

46—26

150.50

39—20

138.58

46—17

196.23

34—12

181.72

41—18
50—26

165.34
165.42

42—24

150.47

16—2
14—1

l:i8.48
138.08

37—11

195.23

36—16

180.41

42—20

163.0:i

43—26

149.44

29—3

138.(K)

45—17

195.17

48—20

180. 3i

50—27

164.96

41—20

149.40

32—9

137.96

38-12

194.81

35—14

180.33

47—23

164.58

48—29

149.17

50-33

137.77

35—10

194.65

34—13

180.02

49—26

104.35

43—27

148.97

47—18

194.36

47—19

180.02

47—28

148.91

40—21

136.89

44—17

194.12

49—27

163.89

49—33

136.70

17—2

178.48

47—24

163.66

44-27

147.92

36—18

136.42

38—13

193.12

34—14

178.33

33—8

147.78

13—1

136.38

20—3

193.03

47—20

178.22

46—23

162.46

31—6

147.61

28—5

136.14

SO-19

192.83

46—19

177.90

42—21

162.31

39—21

135.87

36—11

192.71

35—15

177.78

47—29

147.03

41—23

135.76

34-10

192.65

48—21

177.63

50—28

161.72

31—7

146.79

42—28

135.72

37—12

192.28

50—23

177.39

46—24

161.54

.46—28

146.79

48—30

135.60

46—18

192.24

45—23

161.40

41—21

146.68

40—22

135.53

18—3

176.89

30—6

146.67

15—2

133.07

49—19

191.76

45—19

176.84

42—22

-160.95

50—30

146.28

41—24

134.84

43-17

191. 4«

50—24

176.47

49—28

160.64

12—1

134.69

38—14

191.42

49—23

176.31

45—24

160.48

30—7

145.83

48—31

134.66

19—3

191.23

48—22

176.27

44-23

160.34

43—26

145.74

39—22

134.51

43—18

191.18

46—20

176.10

48—23

160.28

45—28

145.73

35-17

134.38

22—4

191.11

44—19

173.79

33—5

160.08

38—17

145.47

50—20

191.03

34—15

173.78

50—29

139.80

32—8

145.41

42—29

133.86

47—21

175.50

40—17

159.74

50—31

145.34

33—10

133.66

44—18

190.12

49—24

173.40

44—24

159.43

41—22

145.32

47—30

133.48

49—20

189.95

45—20

173.04

43—27

145.28

29—6

133.09

36—12

189.76

49—29

158.78

49—30

145. lil

16—3

132.89

21—4

189.75

3.5—16

174.38

39—17

158.72

42—25

144.96

27—5

132.89

47—22

174.14

32—5

157.71

46—29

144.93

31-9

1.32.76

37—14

188.89

44—20

173.98

43—23

157.70

44—28

144.67

47—31

132.54

38—15

188.88

49—31

144.27

14-2

132.52

46—21

173.38

46—25

156.03

16—1

144.03

26—5

i;J2.43

50—21

188.31

43—19

173.15

40—18

155.75

45—29

143.87

34—17

132.37

36—13

188.06

17—3

172.90

29—7

132.27

18-1

188.03

33—6

155.18

37—17

142.94

34—16

172.37

45—25

154.97

4.i— 29

142.81

30—9

131 .82

43—18

187.48

45—21

172.32

48—26

154.74

11—1

131.74

49—21

187.24

46—22

172.02

,39—18

154.72

38—18

141.47

46—30

131.36

20—4

187.04

33—7

154.36

40-19

141.41

32—10

131.29

50—22

186.95

43—20

171.. 'U

48—27

154.30

28—6

131.23

35—11

186.67

44—21

171.27

44—25

153.92

15—1

140.63

36—14

186.37

45—22

170.96

36—17

140.41

28-7

130.42

37—15

186.35

50—25

170.96

32-6

152.81

39—19

140.39

46-31

130.41

18—4

170.90

47—26

152.62

33—9

140.33

35—18

1.30.33

38—16

185.47

31—5

152.31

31—8

140.21

45—30

130.30

19—4

183.23

44—5

169.91

47—27

152.15

43—29

140.17

42—17

185.16

49—25
41—17

169.89
169.53

32—7

151.99

50—32

140.14

15—3
.18-32

129.49
129.46

17-1

1&4.03

30-5

151.57

.iO-20

139.61

45-31

129.36

OVER DE LINEAIKE SPECÏKA DER ELEMENTEN.

121

Ztmrstof B, Seliiiister.

COiNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGEÏ ALLEN IIL

il— 25

129.33

33—13

121.04

39—26

112.98

8-2

104.09

33—23

94.18

«-30

129.24

14-i

120.93

26—9

112.68

21—7

103 82

38—29

9'k16

12-2

129.14

44—33

120.73

10—3

112.62

41-31

103.71

23—10

94.03

11-3

120.60

30—13

112.33

29—11

103.60

40—31

93.91

34—18

128.38

27—8

120.59

39—27

112.52

27 — 13

93.83

44 31

128.30

23—5

120.47

34—20

112.24

7-1

103.06

39—30

93.84

27-6

127.99

43—32

120 46

37—23

102.74

37-28

93.49

32—12

120.36

42-33

111.78

26—13

93.39

26-6

127.53

42—30

120.29

31—14

111.77

6—1

102.24

47-32

127.34

36—20

120.28

38—23

111.69

20—6

101.93

39—31

92 90

27-7

127.17

26—8

120,13

29—10

111.58

28—11

101.74

28-13

92.85

38-19

127.14

37—21

120.09

9—2

111.54

24—9

101.63

19—8

92.72

48-33

127.09

41—28

120.09

35—21

111.53

8-4

92.31

14—3

126.94

20—7

101.11

23—11

92.50

16-4

126.90

40-25

119.54

32—16

111.02

23—9

100 72

34—25

92.17

25-5

12(1.89

42—31

119.34

22—3

110.90

29—12

100 65

27—14

92.13

26-7

126. 7J

33—14

119.34

30—14

110.83

35-23

100.60

7—3

91.92

43-30

126.60

13—4

119.25

38—24

110.78

25—10
36—8

100.47
li,0.21

5—2
26—14

91.79
91.69

11—2

126.18

37—22

118.73

40—28

110.30

19—6

100.12

37—29

91.63

31—10

126.09

32—13

118.67

35—22

110.17

9—4

99 96

29—16

91.30

40^23

125.97

39—23

118.32

38—26

99.73

22—9

91.15

29-8

125.70

29—9

118.25

28—10

109.72

33—24

99.69

6—3

91.11

33—11

125.68

41—29

118.23

8—1

109.64

19—7

99.30

36—28

90.97

43—31

123.66

10—2

118,21

21—5

109.34

38—27

99.27

18—3

90.69

38—20

125.33

31—11

118.11

34—21

109.52

29—3

98.95

13—3

125.25

43—33

118.09

39—28

109.27

28—12

98 79

21—9

89.79

46—32

125.22

31—15

109.22

22—8

98.60

27—13

89.61

30—10

125.15

36—21

117.56

,37-23

109.16

34—23

98.60

25—12

89.54

40—24

125.05

12—4

117. .56

24-8

109.08

41—32

98.52

::8— 16

89.45

47—33

12i.97

30—11

117.17

8—3

98.50

26—15

89.14

39—23

124.94

9—1

117.09

40—29

108.44

27—11

98.30

36—29

89.11

37—19

124.61

32—14

116.97

30—15

108.28

40—32

88.73

33—15

116.79

37—24

108.25

26—11

98.03

35—26

88.64

43-32

124.16

24—6

116.48

23—8

108. i7

34—24

97.68

39—24

124 03

28—9

116.39

:!4-22

108.16

7—2

97.42

33—27

88.18

28—8

123.84

36-22

116.20

5—1

97.34

23—13

87.85

41—26

123.79

33—19

116.03

39-29

107.41

29—14

97.26

39—32

87.70

lO— 1

123.76

24—7

113.66

25—9

107.14

21—8

97.24

20—9

87 08

12-3

123.53

23-6

115.56

20—3

106.83

37—26

97.20

24—11

86.99

15—4

123.30

31—12

115.16

36— ;-'3

106.64

28—13

97.09

17—5

86.69

41—27

123.33

10-4

106.63

37—27

96.74

34—26

86.64

32—11

123.31

23—7

114.74

27—10

106.47

6—2

96.69

40—33

86.36

44—32

123.10

11—4

114.61

3—3

86.20

46—33

122.83

23—8

114.39

26—10

106.01

41—33

96.13

27—16

86,20

37—20

122.80

32—13

114.42

22—6

106.00

38—28

96.02

34—27

86.17

33—12

122.73

33— 2U

114.24

9-3

105.93

25—14

86.13

38—21

122.62

30—12

114.22

31—16

103.82

27—12

95.34

23—11

86.07

42—32

IU.15

36—24

105.72

28—14

93.40

7—4

85.93

36—19

122.08

34—19

114.04

26—12

95.08

18—6

85.79

23—6

121.99

40—26

114.01

38-25

105.27

24—10

94.96

26-16

85.74

A3— 33

121.79

22—7

105.18

40—30

94.87

40^27

113.54

19—5

105.02

29—15

94.71

39—33

83.33

24-5

121.38

31—13

113.47

30—16

104,88

36—26

94.68

19—9

83.27

38—22

121 26

33—16

113.39

41—30

104.66

20—8

94.53

6—4

85.11

25—7

121 17

27—9

113.14

21—6

104.64

36—27

94.21

18-9
3ü— 28

84.97
84.93

V 16

KATUURK. VERH. DER KOÜINKL. AK4DEMI1:. DKEL XXVI.

122

OVEK Dfc] LIXEAIKE SPECTK.\ DER ELEMENTEN.

Znixx'stot 13, Sclinstei-.

COÏNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLTNGSGETALLEN IV.

21—10

83.12

49-36

69.67

47-36

37.84

42—36

44.73

33—25

33.19

23—12

83.12

37-33

69.55

48-37

57.54

30-20

44.74

29—19

32.97

3Ö-2!»

83.07

35—30

69.50

43-39

32.76

34-28

82.93

20-12

69.48

46—36

.55.82

17-15

43.41

12-6

32.45

.36-32

69.40

47-37

55.41

15-5

43.28

17-6

81.79

33-18

69.39

33—19

55.06

31—21

42.97

31—23

32.04

23—13

81 .42

48-38

55.01

43-40

31.73

34—29

81.07

21— U

68 80

45—36

54.76

42—37

42.22

12—7

31.63

17—7

80.97

35-31

68.56

27—18

42.20

24-U

80.64

50-37

68.22

44-36

53.70

30-21

42.03

29—20

31.17

38-30

80.59

48-34

68.10

18-12

53.34

16—6

41.79

31—24

31.13

20-10

SO.41

20-13

67.79

46—37

53.29

48—39

41.76

28—2

31 . 1 1

5—4

80.21

19—12

67.67

33-20

53.25

26—18

41.74

30—23

31.10

25—16

80.20

22-15

67.62

47-38

52.88

50—41

41.63

15-8

30.99

34-30

67.50

42—34

52.79

31—22

41.61

4«-41

30.95

23-44

79.73

49-37

67.15

32—19

52.69

32-25

30.82

38— ;;i

79.65

36 -33

67.03

50—39

52.44

16—7

40.97

24—18

30.69

32-18

67.02

17-11

52.30

14—5

40.74

50-34

78 79

17—9

66.94

45-37

52.23

48—40

40.74

20-24

30.17

19—10

78.60

54-31

66.56

30-22

40.67

23—18

29.78

18-8

78.39

21—15

66.26

18-13

51.65

49—41

40.56

11—6

29.49

24—15

78.10

48-35

66.10

50-40

51.42

25-17

40.20

28—20

29.31

37-30

78.06

20-14

66.09

49—39

51.37

17—16

40.00

41-36

29.12

49-34

77.71

47-34

65.98

29—17

51.30

42-38

39.69

47—41

'28.82

19—13

65.98

44—37

51.18

47—39

39.64

11-7

28.67

23-15

77.18

31-17

65.82

43—36

51.06

33-23

39.61

29—21

28.45

37—31

77.12

50-38

65.69

32-20

50.88

14—8

28.44

50-35

76.78

42—35

50.78

13—5

39.04

22-11

76.50

30—17

64.88

46-38

50.76

33-24

38.70

27—19

27.87

49-38

64.62

33-21

50.54

47—40

38.61

33-26

27.65

49-35

75.71

19-14

6i.28

49-40

50.34

15—6

38.38

26—19

27.41

36—30

75.54

18-10

64.27

18-14

49.95

40—17

27.37

21—11

75.15

22-16

64.21

45-38

49.70

13-7

37.56

32-27

27.19

47-35

63.98

28-17

49.44

46-39

37.52

29—22

27.09

24-16

71.69

46-34

63.86

17-12

49.34

12-5

37.35

16 --9

26.94

36-31

74.60

20-15

63.54

33-22

49.18

32-23

37.24

13-8

26.74

17-8

74.39

35-32

63.36

44-38

48.65

41—34

37.16

46—41
28-21

26.70
26.59

23—16

73.77

21-16

62.85

43—37

48.54

46-40

36.49

41—37

26.59

22-12

73.55

45-34

62.80

32—21

48.17

45-39

36.46

42—39

26.45

38-32

73.45

32-24

36.33

10—5

26.42

33-17

73.39

46-33

61.85

17-13

47.65

25-18

36.20

39-17

26 34

31—18

61.82

31—19

47.19

14—6

35.83

27—20

26 06

20-11

72 43

44-34

61.74

18—15

47.40

50-42

26.00

21—12

72.19

19-15

61.74

29—18

47.31

43-40

35 43

45—41

25.64

38-16

72.08

34—32

61.36

44-39

35.40

30—25

25.62

37—13

71.92

35-33

60.99

32—22

46.81

41-35

35.15

26—20

25.60

22—13

71.86

30-18

60.88

16-5

46.69

14-7

35.02

42—10

25.12

45—35

60.80

30-19

46.55

24-17

34.69

40—35

25.36

32-17

71.02

27-17

46.20

11-3

3 . . 40

32—26

25.28

18-9

70.94

17—10

60.27

43-38

46,01

16—8

34.39

28—22

25.24

50-36

70.75

20-16

60.14

17—14

45.95

44—40

34.37

12-8

25.05

19—11

70.63

.48-36

60.06

26—17

45.74

13-6

34.14

49—42

24.92

21—13

70.50

44-35

39.74

31—20

45.68

23-17

33.77

32—10

24.82

22—14

70.16

i

28-18

45.45

30—25

24.68

43—34

59.10

13-7

33.32

44—41

24.58

[ 34-33

58.99

39-35

24.34

OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMEM'EN.

123

Zmn-stof B, Scliïistei-.

COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGEÏALLEN V.

22-17

24.21

19-17

18.33

30—29

13.57

36—17

8.04

47-44

4.24

41— 38

2i.06

39-36

18.30

39—38

13.23

11-10

7.98

22—20

4.07

32—28

23.94

47—42

13.19

16-13

7.63

18—17

4.00

12—9

17.70

38—34

13.09

33-31

7.57

28—26.

3.71

15-<>

23.53

29-23

17.53

50—47

12.81

9-8

7.. 45

43—43

3.70

27—21

23.35

25—21

17.35

13-10

12.62

8—6

7. -40

16-13

3.41

4—1

17.13

27-23

12.43

14-12

3.39

26-21

22.89

50—44

17.04

8-5

12.30

47—43

6.88

28-27

3.24

21—17

22.85

15—10

16.87

16-11

12.29

-10-9

6.67

17—43

3.18

40-37

16.80

26—2.3

11.96

8—7

6.58

12-11

2.95

11-8

22.10

29—24

16.61

24—21

11.84

23—23

6.42

21—20

2.71

33-29

22.08

31—28

16.37

49—47

11.73

.48-44

6.36

44—43

2.64

27—22

21.99

24—19

16.36

4 2

11.58

14—11

6.34

1.3—14

2.55

43—41

21.94

20—18

16.14

27—24

11.51

4.3—42

6.31

38—37

2 53

25—19

21.87

25—22

15.99

3—1

11.14

32—30

6.14

37—36

2.52

32—28

21.57

50-45

15.99

29-25

11 10

36—33

6.04

33—32

2.37

26-22

21.53

49—44

13.97

38-35

11.09

27—25

6.00

48-47

2.12

10-6

21.52

39-37

15.78

46—42

11.07

4—3

3.99

47—46

2.12

28—23

15.67

26—24

11.05

16-14

5.93

46—44

2.12

14—9

20.99

-i2-41

15.6:i

12—10

10.93

15-12

5.93

33-34

2 00

10—7

20.70

23-19

15.44

23—21

10.92

22—19

5.88

29—28

1.86

30—28

15.43

41—39

10.81

7-5

5.72

2—19

1.81

16—10

20.27

48—42

15.32

50-48

10.68

3-2

3.38

14-13

1.69

22—18

20.21

50— i6

14.93

37—34

10.36

29-26

5.57

13—12

1.69

20—17

20.14

49 45

14.91

24—22

10.42

2—1

5.35

22-21

1.36

31—26

20.08

9—6

14.85

26—25

3.54

50—49

1.07

25—20

20.06

28—24

14.75

45-i2

10.01

23—24

5.31

46—45

1.06

9-5

19.75

11-9

14.63

41—40

9.79

48—45

5.30

45-44

1.06

32—29

19.71

2i— 20

1i.55

49—48

9.61

32—31

5.20

40—39

1.03

Sü— 43

19.68

31—29

14.51

23—22

9.56

29—27

5.10

14—13

0.94

31—27

19.62

19—18

14.33

16— ! 2

9.34

38—36

5.05

24-23

0.92

40—36

19.33

1.4—10

14.32

28—23

9.23

6—5

4.90

7-6

0.82

13—9

19.29

40—38

14.27

.i8— 43

9.00

46-43

4.76

27—26

0.46

30—26

19.14

10—8

14.12

44—42

8. 93

13—11

4.63

21-18

18.85

9—7

14.03

15—11

8.89

21—19

4.52

30—27

18 68

49-46

13.83

37—35

8.36

48—46

4.25

49—43

18.61

23-20

13.64

33—30

8.31

13-13

4.24

124

OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN.

Ztiixi-stof" C, ringgiiiss.

COINCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN I.

17-1.

534.69

28—11

349.64

27—12

263.23

26—16

235.17

14—4

1

201.26

30-2

533.96

26-8

348.72

28—13

265.22

22-7
28—18

235.06
234.41

20—8

200.72

30-.i

518.33

21—2

343.26

23—10

263.34

21—7

2.34.04

13—4

191.23

14—1

517.64

26—9

342.48

24—8
27—13

262.32
262.52

17—2

233.94

30-21
25-12

190.70
190.49

29-2

507.72

22—3

338.74

25—17

231.46

29—20

190.31

13—1

507.63

27—10

338.08

26—12

261.24

23—11

230.89

30-22

189.67

21—3

337.71

23—7

261.02

28—19

230.62

30—5
11—1

440.28
440.10

27-11

330.05

28—16

238.76

16—2

2.30.23

12-4
25—13

188.34
187.77

30—12

329.79

26—13

258.52

17—3

228.39

30-6
10—1

432.13
432.06

21—4

,327.63

19—2

258.37

22—8

227.60

20—11
25-14

178.06
177.76

30—13

327.08

24—9

256.28

16—3

224.68

30—7

424.65

25-11

255.31

15—2

223.77

24—13

172.32

9—1

423.67

20—2

317.41

28—17

235.05

20—5

223.73

28—20

171.58

30—14

317.07

18—2

254.57

23—13

170.88

8—1

417.42

4—1

316.38

17—4

218.31

30-8

417.28

30—16

303.73

23—8
29—18

253.56
233.13

15—3

218.22

19—3
29—21

164.69
164.46

30—10
6—1

402.65
402.58

29—12

303.55

19—3

252.82

14—2

216.89

23—16

164.42

20— i

301.78

27—14

252.51

30—20

216.55

30—23

163.72

28-5
25-2
30—11

395.31
394.66
394.61

25—5
29—13

300.98
300.84
300.75
300.02

21—5
29-19

249.58
249.35

20—6

27—18

16—4

215.58
214.82
214.60

29—22
23—13
18-5

163.43
163.36
160.89

5-1

394.43

2 — 1
30-17

18—3
26-14

249.02
248.51

21—10

211.95

25—17

160.71

28—7

379.76

2i— 5

285.53

24—10

247.89

14—3

211.34

24—15

135.43

24—2

379 21

25-7

285.43

23—9

247.32

27—19

211.03

30—24

154.76

25—4

379.03

28—12

28i.82

19—4

242.74

26—18

210.83

23— U

153.35

29-10

376.41

29—15

283.95

22—6

242.46

20—7

208.18

18—6

132.74

27-5

375.72

25—8

277.97

26—15

241.63

15—4

208.14

27—20

131.99

28-8

372.30

29—16

277.49

21—6

■2U.i-3

26—19

207. Oi

19-7

149.14

26—5

371.72

24—6

277.37

24—11

239.86

13—2

206.88

24-16

148.97

23-5

276.57

27—16

239.17

26—20

148.00

29—11

368.37

30—19

275.59

18—4

238.93

22—11

204.94

27—6

367.37

28— U

272.10

23—10

238.93

12-2
1 21-11

20i.l7
203.91

23-15

28-21

146.47
145.73

24— i

363.58

25-9

271.73

27—17

233.46

1

18—7

145.35

26—6

363.57

! 13—3

1

201.33

OVEK DE LINEAIKE SPECTKA DEK ELEMENTEN.

125

ZtxTii-stof C, Hnggins.

COiNCIDEERENDE VERSCHILLEN VAN TRILLINGSGETALLEN IL

24—17

145.26

26—22

121.12

8-4

101.03

12-11

64.82

11-8

22.67

28—22

li4.70

16—7

121.01

15—9

100.83

30-27

64.56

10-7

22.09

22—15

120.52

20—14

100.52

9—6

21.09

17—5

140.26

14-8

100.21

19-13

31.49

18-17

20.63

22—12

140.12

21—13

119. .49

25-21

31.39

25—18

140.08

19—11

119.02

27-23

99.15

18-12

50.41

15—12

19.60

23—16

140.0!

28—23

118.74

Ki-lO

98.92

25—22

30.37

28-27

19.39

11—2

139.33

29-28

18.73

30—25

139.31

9—3

117.37

26-23

95.16

11—5

45.67

21-12

139.09

17—8

117.26

12-7

94.94

30-28

4i.97

17-14

17.05

8—2

116.67

17—11

94.39

14-13

16.89

18-8

137.89

10—4

113.69

28—25

94.33

29-26

42.32

11-9

16.43

29—23

137.48

23—18

115.67

14-9

93.97

19-14

41.48

4-2

15.63

22—13

137.41

18-11

115.22

5-2

93.68

29-27

38.32

6—5

15.55

16-5

136.55

14—6

113.06

20-13

93.64

18-14

37.68

25—24

15.45

21—13

136.38

15-7

114.34

7—4

93.60

10-5

37.63

7—6

14.84

23—17

136.30

22—16

114.06

11-6

37.52

10-8

14.63

25—19

136.29

16—8

113.55

16-11

90.88

9—7

13.70

19—9

135.44

20-12

113.24

13-8

90.20

24—22

34.92

16-14

13.34

13-5

113.20

27—24

90.19

19—15

34.60

14—12

12.72

17—6

132.11

29-23

113.07

22—18

89.71

18-9
10-2

131.65
131.31

21—16

113.03

21—18

88.69

18—15
11—7

30.80
30.12

17—13
4-3

10.17
10.08

23—19

111.88

3-3

88.13

17—12

29.77

14-13

10.01

29-24

128.52

8-3

111.12

12-8

87.48

10-6

29.48

16—6

128.40

17-9

111.02

20—16

87.18

9-3

29.24

24-23

8.96

22—14

127.40

20-13

110.53

6-4

86.20

10-9

8.39

19—10

127.05

12—5

110.49

26-24

86.20

17-13

27.06

6-5

8.15

21—14

126 37

22—17

110.35

22-19

83.92

23—21

26.98

11—10

8.04

27—21

120.14

28-24

109.78

14-10

85.38

22—20

26.88

8-7

7.45

10—3

125.76

21-17

109.32

21-19

8i.89

30-29

26.24

7—6

7.39

27 22

123.11

7—2

109.23

15-11

84.42

16-12

26.06

13—14

6.88

17-7

124.71

13-9

83.96

23—22

25.96

16-13

6.46

24—18

124.63

14—7

107.67

20-17

83.47

21-20

23.85

9-8

6.24

11—4

123.72

16—9

107.31

3—2

3.33

18-10

123.2i;

9-4

107.29

5-4

78.03

19-17

24.43

14—5

123.21

1 15—8

107.09

14-11

77.54

25-23

24.41

27—26

3.99

9—2

12-2.92

25—20

77.25

18—16

24.34

19-18

3.79

26—21

122.14

■17—10

102.63

28—26

23.58

17—16

3.71

15—6

121.94

12—6

102.34

13—10

75.57

16-13

23.35

13-12

2.71

24-19

121 .3i

1 6—2

lOi.83

27—25

74. 7i

8-5

22.99

OVER DE DUBBELLIJNEN

IN DE SPECTRA VAN

NATEIUI, MAGNESIUM EN ALUMINIUM,

DOOR

V. A. J U JL, I U S.

OVER DE

DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA

VAN

NATEIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM,

DOOR

V. A. J U L I U S.

1. In mijn verhandeling over de lineaire spectra der elementen heb ik ver-
schillende gronden aangevoerd voor de meening, dat in die spectra som- en
verschillijnen voorkomen.

Het schijnt mij toe, dat het bestaan van som- en verschillijnen, of in het
algemeen het bestaan van combinatie-lijnen, ook tot zekere hoogte een verkla-
ring geeft van het optreden van dubbellijnen, zooals men dit in enkele spectra
onmiskenbaar waarneemt.

Stel toch, dat tot de primaire trillingen van een atoom trillingen behooren
met trillingsgetallen «, /:?, [), q, r en s, alle te klein voor rechtstreeksche waar-
neming. Dan is het mogelijk, dat voor ons waarneembaar worden de secon-
daire trillingen met trillingsgetallen

p + a

q + a

r + a

s + a

P + l^

q + /^

r + /3

s + /?.

Indien nu het verschil /? — a klein is, dan zien wij een reeks van vier
dubbellijnen.

Gl

NATÜÜRK. VERH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

2 OVER DE DUBBKLLIJNEN IN DE SPECTRA VAN

Heeft men primaire trillingen met trillingsgetalleu «, /:?, j^, p, q, r en s,
terwijl /? — a evenals y — /^ kleine waarden hebben, dan krijgt men natuurlijk
de volgende groepen, elk van drie lijnen :

2) + u

q + a

r + a

S 4- (>c

p + I-I

q -/^

;• + /?

s + ft

p + r

q +y

r + y

s -r 7.

Het is duidelijk dat, als eenmaal het bestaan van combinatie-trillingen wordt
aangenomen, nog op velerlei wijzen het voor den dag komen van een reeks
dubbellijneu of drievoudige lijnen kan worden verklaard. De dubbellijnen kun-
nen ook verschillijnen zijn; het is mogelijk dat sommige dubbellijnen tot de
secondaire, andere tot de tertiaire lijnen behooren ; enz. Maar altijd zal men
tusschen de trillingsgetallen van de leden der dubbellijnen, die tot dezelfde
reeks behooren, hetzelfde verschil /? — a moeten vinden.

2. Dergelijke reeksen dubbellijnen zullen waarschijnlijk in een groot aantal
spectra bestaan; maar zij treden niet altijd duidelijk op den voorgrond, doordien
de leden van een dubbcllijn omgeven worden en gescheiden door andere lijnen.

Toen ik naging, bij welke spectra men onmiskenbaar een reeks dubbellijnen
vindt, viel mij het aantal gevallen niet mede. Duidelijk uitgesproken is het
verschijnsel, zoover ik weet, slechts in de spectra van natrium, magnesium,
aluminium en thallium; van dit laatste element is dit eerst bekend sedert het
onderzoek van CoiiNU, waarop ik straks terug kom.

Toch scheen het mij wel de moeite waard te onderzoekeu, of in die bekende
gevallen de waargenomen golflengten de verklaring toelaten, welke ik hierboven
aanduidde; en dus met andere woorden, of de waargenomen golflengten het recht
geven te meenen, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen van de leden
eener dubbellijn voor ile geheelo reeks constant is.

3. Om dit te onderzoeken is het niet voldoende uit de waargenomen golf-
lengten eenvoudig de trillingsgetallen te berekenen en de verschillen der tril-
lingsgetallen te vormen. Want men kent de golflengten niet volkomen nauw-
keurig; het is zelfs moeielijk uit te maken, welke nauwkeurigheid men aan een
zekere golflengte-bepaling mag toeschrijven. Bovendien, als men in alle golf-
lengten een mogelijke fout (jp aanneemt, dan hangt de mogelijke fout in het
berekende trilliugsgetal nog af van de grootte der golflengte. De afwijkingen,
die de verschillen der trillingsgetallen vertoonen van een constante waarde,
stellen ons niet dadelijk in de gelegenheid te beoordeelen of zij grooter zijn
dan bestaanbaar is met de nauwkeurigheid, welke wij aan do golflengte bepa-
lingen wenschen toe te kennen.

NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 3

Ik ben daarom op de volgende wijze te werk gegaan.

In een eerste kolom A heb ik opgenomen de waargenomen golflengten voor
de reeks dubbellijnen ; in een tweede kolom ii vindt men de verschillen tusschen
de waargenomen golflengten van de leden der dubbellijnen ; in een derde kolom
C heb ik geplaatst hypothetische golflengten, die, als zij werkelijk gevonden
waren, een constant verschil zouden opleveren tusschen de trillingsgetallen der
leden van de dubbellijnen ; in een vierde kolom D vindt men de verschillen
tusschen de hypothetische golflengten ; in een vijfde kolom E de trillingsgetal-
len, die overeenkomen met de hypothetische golflengten ; in een zesde kolom F
eindelijk het constante verschil tusschen de hypothetische trillingsgetallon.

Om te beoordeelen, of men het verschil tusschen de trillingsgetallen van ile
leden der dubbellijnen constant mag onderstellen, heeft men eigenlijk slechts
de kolom B met de kolom D te vergelijken. De hypothetische golflengten in
kolom C opgenomen, zijn namelijk min of meer willekeurig gekozen; op het
verschil tusschen die golflengten komt het aan. Want kiest men de golflengten
eenigszins anders, maar blijft het verschil tusschen de golflengten onveranderd,
dan behoudt ook het verschil tusschen de trillingsgetallen dezelfde waarde.
Zoo geven bijv. de golflengten 5687,2 en 5681,6 een verschil tusschen de tril-
lingsgetallen 1,73; maar ditzelfde verschil geven ook de golflengten 5687,6
en 5682,0.

Nu komt het mij voor, dat men in den regel aan het verschil tusschen de
waargenomen golflengten van een dubbellijn grooter nauwkeurigheid moet toe-
schrijven, dan aan elk der golflengten op zich zelve, en in het algemeen aan
het verschil tusschen de waargenomen golflengten van twee dicht bij elkander
gelegen lijnen grooter nauwkeurigheid dan aan elk der golflengten op zich
zelve.

Het is maar de vraag, welke nauwkeurigheid zulk een verschil geacht moet
worden te hebben.

Het best krijgt men, dunkt mij, hieromtrent een meoning, door de waarne-
mingen van verschillende personen te vergelijken. Hiertoe leent zich zeer goed
een werk als dat van Kayser, Lehrbuch der S2)ektmlunalgse (Bevliu, Spri^oeu,
1883), waarin de uitkomsten van verschillende waarnemers naast elkander ge-
plaatst zijn; of wel de verzameling golflengte-tafels, voorkomende in Beport
of tlie Britisli Association for the advancement of science, 1884 en 1885, die
eerst onlangs onder mijn aandacht kwam en dikwijls vollediger is dan het werk
van Kayser.

Nu leert men uit dergelijke tafels talrijke gevallen kennen, waarin bij een
verschil in golflengte van twee naast elkander liggende lijnen ten bedrage van

4 OVEK DE DÜBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN

5 tot 10 eenheden, de eene waarnemer een verschil vindt dat 1 eenheid grooter
is dan het verschil volgens een anderen waarnemer.

Het komt mij daarom voor dat, als het verschil tusschen de hypothetische
golflengten der leden eener dubbellijn (hetwelk aan het verschil der trillings-
getallen een constante waarde geeft) niet meer dan 0,5 eenh. afwijkt van het
waargenomen verschil, men geen bezwaar behoeft te maken tegen de onder-
stelling, dat het verschil tusschen de trillingsgetallen in werkelijkheid constant
is. Een enkele maal zal zelfs de afwijking iets grooter mogen zijn.

Ik wcnsch nu de uitkomsten mede te deelen van het onderzoek achtereen-
volgens voor natrium, magnesium, aluminium en thallium.

4. In het spectrum van natrium vindt men een betrekkelijk groot aantal
dubbellijnen. Behoudens een enkele uitzondering treden alle in dit spectrum
waargenomen lijnen als dubbellijnen op. Maar niet alle dubbellijnen kunnen
geacht worden tot één reeks te behooren.

De tabel in Report Br. Ass. 1884, p. 443 vermeldt 13 dubbellijnen en 3
op zich zelve staande lijnen. liet schijnt mij toe, dat 10 dubbellijnen deel
uit maken van dezelfde reeks. Onder deze beliooren ook de D-lijnen.

o

Daar de golflengten der D-lijnen door Angström met bijzondere zorg bepaald
zijn, heb ik ze als uitgangspunt gekozen voor het onderzoek. Ik heb het ver-
schil berekend tusschen de trillingsgetallen der D-lijnen, en aangenomen, dat
ditzelfde verschil behooi't te bestaan tusschen de trillingsgetallen van de leden
der dubbellijnen, die met de D-lijnen tot dezelfde reeks behooren.

In de toegevoegde tabel kan men zien, door vergelijking van de kolommen
B en D, dat in de meeste gevallen het verschil tusschen de waargenomen golf-
lengten slechts weinig afwijkt van het verschil tusschen de hypothetische golf-
lengten. Slechts in één geval bedraagt de afwijking meer dan 0,5 eenh., name-
lijk bij de 2de groep; maar omtrent deze groep mag wel opgemerkt worden,
dat HuGGiNS voor de golflengten eenigszins andere waarden heeft gevonden
(aan den voet der tabel vermeld) als Thalèn en dat bij HuQGiNS het verschil
tusschen de golflengten iets grooter is.

HuGGixs en Thalèn verschillen ook merkbaar ten opzichte van de 6de
groep; indien de waarneming van Thalèn nauwkeurig is, kan de 6de groep
niet tot de reeks behooren.

Het is intusschen van eenigszins ondergeschikt belang of tot de reeks dub-
bellijnen 10 dan wel 9 of 8 groepen gebracht moeten worden. Hoofdzaak is,
dunkt mij, dat de toegevoegde tabel omtrent natrium alleszins recht geeft tot
de meening, dat in het spectrum een reeks dubbellijnen voorkomen, waarvan
de leden een constant verschil in trillingsgetal hebben.

NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 5

5. Het maguesium-spectrum bevat een lang bekende groep van drie lijnen,
die ook omgekeerd in het zonnespectrum zijn waargenomen (de è-lijneu) en
waarvan de golflengten door Angström met groote nauwkeurigheid zijn bepaald.

Later heeft men bemerkt dat in het ultra-violet de drievoudige lijn zich ver-
scheidene malen lierhaalt.

In de tabel magnesium vindt men opgenomen 10 drievoudige lijnen; hier-
onder zijn begrepen alle drievoudige lijnen, die als zoodanig door de verschil-
lende waarnemers zijn herkend; en bovendien nog één (de 7^6 groep), die niet
als zoodanig onderkend is geworden, omdat de lijnen 2780,2 en 2776,9 nog
gescheiden worden door een lijn 2778,7, welke aan de groep vreemd is.

Ik heb de golflengten der i-lijnen, zooals zij bepaald zijn door Angström,
aangewend tot berekening van de constante verschillen tusschen de trillingsge-
tallen der opeenvolgende leden van de drievoudige lijn ; en vervolgens wederom
afgeleid, welke hypothetische golflengten hieruit voortvloeien voor de overige
groepen.

Gaat men nu de kolommen B en D na, dan is het zeker opvallend, dat over
het geheel de afwijking tusschen het hypothetisch verschil en het waargenomen
verschil gering is. Een enkele maal, waar de afwijking wat grooter wordt,
zooals bijv. in de ö^e groep of in de Sf^" gi'oep, vindt men dit opmerkelijke, dat
als de afwijking voor het verschil van de 2^6 lijn en de "è^^ lijn merkbaar is,
daarentegen de afwijking voor het verschil van de 1ste en de 2^? lijn zeer ge-
ring is, of wel omgekeerd.

Ik geloof, dat uit de tabel magnesium ook vrij overtuigend blijkt, dat wer-
kelijk de trilliugsgetallen van de leden der drievoudige lijnen een constant ver-
schil hebben.

6. Op de dubbellijnen in het spectrum van aluminium werd mijn aandacht
het eerst gevestigd door een verhandeling van CoRNU *. Cornü vond in het
ultra-violette spectrum een reeks vau 7 dubbellijnen. Zooals ik in mijn ver-
handeling f over de lineaire spectra der elementen uitvoeriger besproken heb,
geeft hij voor de golflengten der leden van deze reeks de volgende empirische
formules :

Al = 473,0 -1- 0,43783 // A3 = 471,8 + 0,43678 h.

* CoRNU, Sur les raies spectrales spoiitaiiément reuversibles et l'aualogie de leurs lois de répar-
tition et d'inteusité avec celles des raies de riiydrogèiie, C. R. 100, p. 1181 (1885).
f Zie die verhandeling, p. 15.

6 OVER DE DUBBELLIJNEN IN DE SPECTRA VAN

Hierin stelleu Aj eu Aj de golflengten voor van de leden eener dubbellijn ;
h is de golflengte van een waterstof-lijn (van G' tot S van Huggins).

CoRiS'U vergenoegt zich met de mededeeling van deze empirische formules;
hij geeft niet de rechtstreeks door hem gemeten golflengten, wat ik met het
oog op mijn onderzoek betreur. Alleen zegt hij dat de afwijkingen tusschen
de waarden, uit de empirische formules voortvloeiende, en de gemeten waarden
binnen de grenzen der waarnemingsfouten vallen. Gelukkig voegt hij er uit-
drukkelijk bij, dat voor de golflengten der waterstof-lijnen de waarden gebruikt
zijn, welke Huggins heeft gevonden, terwijl hij zelf in een ander stuk * de
waarden van Huggins (ter vergelijking met de door hem zelven bepaalde) mede-
deelt. Er kan dus althans geen twijfel zijn omtrent de waarden van de groot-
heden h, in die empirische formules.

Ik heb dan ook de golflengten der 7 dubbellijnen uit die empirische formules
berekend ; men vindt de uitkomsten in de tabel voor aluminium. Deze zijn
bevredigend in overeenstemming met de teekening, welke CoRNU van dit ge-
deelte van het aluminium-spectrum geeft.

Ik kwam tot het vermoeden, dat er wel meer dubbellijnen in het spectrum
van aluminium zouden voorkomen, hoewel in de opgaven van Katser daarvan
niet veel te bespeuren was. Maar in de tafels van Report Br. Ass. 1884,
p. 356 vond ik er verschillende ; onder deze ook, die klaarblijkelijk identisch
waren met eenige van de dubbellijnen, waarop CoRNU meer in het bijzonder
de aandacht had gevestigd.

In de tabel aluminium vindt men een reeks van 11 dubbellijnen; wanneer
verschillende waarnemers dezelfde dubbellijn onderzocht hebben, zijn de metin-
gen van allen opgenomen.

Terwijl in het spectrum van natrium de D-lijnen, en in het spectrum van
magnesium de i-lijnen aangewezen waren tot het berekenen van het constante
verschil tusschen de trillingsgetallen, bestaat er hier zulk een aanwijzing niet.
Ik heb daarom een min of meer willekeurigeu greep gedaan, en de bepalingen
van Hartley en Adeney omtrent de l^te en de 2'^'^ groep als de meest ver-
trouwbare beschouwd.

Bij vergelijking van de kolom B met de kolom D zal men moeten erkennen,
dat in geen enkel geval de afwijking een bedrag heelt, hetwelk zich verzet
tegen de meening, dat het verschil tusschen de trillingsgetalleu der dubbellijnen
constant is.

• CORND, Sur Ie spectra ultra-violet de l'hydrogène, Journal de Fhyiique 5 [2], p. 353 (1886).

NATRIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM. 7

7. Ook in het ultra-violette spectrum van thallium heeft Cornu een reeks
dubbellijnen gevonden, die hij iu verband wist te brengen met de water-
stof-lijnen.

Voor de thallium-lijnen geeft hij de empirische formules :

Al = 946,1 + 0,2077(5 h en Ao =r 1113,1 -}- 0,75294 h.

Ook hier geen mededeeling van de rechtstreeks gemeten golflengten. Dit
spijt mij te meer, omdat er noodzakelijk in deze empirische formules een druk-
fout moet schuilen. De verliandeling van CoRNU, die eerst in de Comptes
Rendus verscheen, is later ook in het Journal de Phi/sique opgenomen * ; maar
daar vindt men de drukfout terua'.

Ik vermoud dat de fout zit iu den factor 0,75294 van de uitdrukkino- voor
Ag; berekent men namelijk Aj, dan vindt men uitkomsten die ongetwijfeld veel
te groot zijn en geheel in strijd met de teekening van Cornu. Ik heb wel
een onderstelling gewaagd, namelijk dat de factor moest zijn 0,25294; maar
ook dan kreeg ik geen bevredigende overeenstemming met de teekening.

Daar ik in Report Br. Ass. 1885, p. 297 in het thallium-spectrum geen
duidelijke aanwijzing omtrent dubbellijnen vond, heb ik het thallium-spectrum
moeten laten rusten.

Toch vermeld ik dat, afgaande op de teekening van Corntt, het mij niet
waarschijnlijk voorkomt, dat ook de trillingsgetallen der thallium-lijneu een
constant verschil opleveren. Maar de cijfers der waargenomen golflengten kun-
nen hierin toch eerst de beslissing brengen.

8. Wil men aannemen, dat in elk der spectra van natrium, magnesium en
aluminium een reeks dubbellijnen voorkomt, waarvan de trillingsgetallen een
constant verschil geven, dan wordt, zooals ik reeds opmerkte, het optreden
van die dubbellijnen tot zekere hoogte verklaard door de onderstelling, dat er
combinatie trillingen worden waargenomen. Maar omgekeerd ontvangt nu ook
de onderstelling, dat er combinatie-trillingen in het spel zijn, door het bestaan
van deze dubbellijnen een onmiskenbaren steun.

• Journal de PInjsiqne 5 [2], p. 93.

OVEK DK UUBHELLIJNEN IN DE SPECÏEA VAN
NATRIUM.

e

6
o

CS

WAARGENOMEN.

Waarnemer.

A.

Golflengte.

Verschil.

HYPOTHETISCH.

C

Golflengte.

r>

Verschil.

E

Trillingsgetal.

Verschil.

10

Abney.

Thalèn .

Angsteöm .

Thalèn .

LiVEiNG en Dewar.

HüGGINS.

LiVEiNG en Dewar.

LiVEiNG en Dewar.

LiVEiNG en Dewar.

LiVEiNG en Dewar.

8199
8187

6160.2
6154.4

5895.13
5889.12

5687.3
5681.5

5673.6
5668.6

5154
5149

4751.4

4747.5

4667 . 5
4663.7

4423.0
4419.5

4393
4390

12

58

6.01

5.8

5.0

3.9

3.8

3.5

8198.9
8187.2

6160.5
6154.0

5S95.13
5889.12

5687.2
5681.6

5673.8
5668.3

5153.8
5149.2

4751.5

4747.5

4667.5
4663.7

4423.0
4419.6

4393 1
4389.8

11.7

6.5

6.01

5.6

5.5

4.6

4.0

3.8

3.4

3.3

1219.68
1221.42

1623.24
1624.96

1696.33
1698.06

1758.. 34
1760.07

1762.49
1764.20

1940.32
1942.05

2104.60
2106.33

2142.4^
2144.22

2260.91
2262.65

2276.30
2278.01

1.74

1.72

1.73

1.73

1.71

1.73

1.73

1.74

l.'i

1.71

De golflengten, onder Abney opgegeven, zijn ontleend aan Kayser, Lehrbuch der Spektralanalt/se,

o

p. 304; de overige, in het bijzonder de golflengten van de D-lijnen volgens Angström, zijn
overgenomen uit de tafels van golflengten, voorkomende in Report of the Brilish Associalion
for the advancemetU of acience, 1884, p. 351 en p. 443.
Daar vindt men nog vermeld, dat door Huggins gevonden is:

2de groep Lj^gj 4de groep jgggj. Evenzoo, dat door Thalèn gevonden is voor de ede groep | gj^^j'^.

NATEIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM.
M A a N E S I U M.

e
s

o

0
Cl.

o

WAARGENOMEN.

HYPOTHETISCH.

Wiuirnoraer.

Ooi flenste.

B

I;

C

Vcrscliil. ' Golflenete.

Verschil.

TrilliuïSiretal

F

Verschil

10

Angstrum.

Hartleï en Adeney .

Hartley en Adeney .

Hartley en Adeney.

LivEiNG en Dewar .

Hartley en Abeney .

Hartley en Adeney

LiVEiNG en Dewar . .

LiYEiNG en Dewar .

LiVEiNG en Dewar ,

.5181.10 (
5172.16 j
3166.88 }

.3837.!»
3832.1
3829.2

.3336.2
,3331.8
3329.1

3096.2
.3091.9
3089.9

29i2

2938.5

2937.5

2831.2

2847.9
2843.9

2780.2
2776.9
2775.5

2736

27.32.3

2731

2698
2693
2693 5

2672.5

2670

2668.5

10.94
5.28

5.8
2.9

i.i
2.7

4.3
2.0

3.5
1.0

3.3

2.0

3.3
1.4

3.5
1.5

3
1.5

2.3
1.3

3183.10 \

5172.16 j

5166.88 i

3838.0 i
3832.0

3829.1 1

3.336.1 !
3331.6

3329.4 !

3093.9 j

3092.0

3U90.1

2942.3

2938.8

2937.1 j

2851.1 j

2847.8

2846.2 \

2780.23 l

977

O

2775.5

2735.75
2732 7
2731.25

I 2697.93
2693.0
2693.53

2672.7
2669.8
2668.4

10.94
3.28

6.0
2.9

4.3
2.2

3.9
1.9

3.5
1.7

3.3

1.6

3.25
1.5

3.05
1.45

2.95
1.45

2.9
1.4

1929.35
1933.43
1935 f O

2603.. Ö2
26U9.60
26il.38

2997.51
3001.36
3003.54

3230.08
3234.13
3236.14

3398.70
3402.75
3404.72

3507.42
3311.48
3513.46

3396.93
3601.01
3602 93

3633.30
3659.38
3661.33

3706.52
3710.58
3712.37

3741.33

3743.60
3747.56

4.08
1.97

4.08
1.98

4.03
1.98

4.07
1.99

4.03
1 97

4.06
1.98

4.08
1.94

4.08
1.95

4.06
1.99

4.07
1.96

De opgegeven golflengten, in het bijzonder die van de A-lijnen volgens Angström, ziju ontleend
aan de tafels van golflengten, voorkomende in Heport of the British Association, for the aSvanctmeut of
science 1SS4, p. 351 en p. 420. — Daar vindt men nog vermeld, dat doar Cornu gevonden is:

i 3095,6
3091,9
3000,0

13837,6
2de groep ] oS31,5 ;
38-2y,u

. 3334,2
:;de groep 3330,0 ;
( 3527,0

4de groep

Evenzoo, dat door Liveing en Dewar gevonden is: 'i^<^ groep

NATUUKK. VEEH. DER KONINKL. AKADEMIE. DEEL XXVI.

1 27S0,7

2778,2;

! 2776,9'

G2

10

OVEi; DE DUI3BELLIJNEN IN DE SPECTEA VAN

A.LUMINIUM.

f-*

WAARGENOMEN.

HYPOTHETISCH.

i

£

Waaruenicr.

Golflengte.

Verschil.

C

Golflengte.

r>

Verschil.

E

Trillingsgetal.

Verschil.

1

Haktley eu Adeney [

CoRNU !

3960.1)
3yi3.9
3960.5
39«.2

17.0
17.3

3960.9 1
3943.9

17.0

2524.68 )
2535.88 j

11.20

2

Haktley en Adekey |

COENU <

3091.9 1
3081.2 i
3091.6 i
3080.6 i

10.7
11.0

3091.9
3081.2

10.7

3234.26 1
3245.49 i

11.23

3

Haetley en Adeney
LiVEiSG en Dewar. l

2659.3 )
2651.2 1
2659.8 j
2652.0 1

8.1

7.8

2659.2 i

2651.3 i

7.9

3760.53 i
3771.74

11.21

i

Hastley eu Adeney j
LiVEiNG ec Dewar. j

Habtley en Adekey

2574.1 j
2566.9
2574.5
2567 . 5

2373.3
2.367.2 '

7.2
7.0

6.1

2574.2 1
2566.8 1

7.4

3884.70 )
3895.90

11.20

5

LlVElNG en Dewar. j

CoRNU * l

2373.2 1
2366.9 '
2373.2 1
2367.4

6.3
5.8

2373.2 1

2366.9 1

6.3

4213.72 i
4224.94 j

11.22

NATKIUM, MAGNESIUM EN ALUMINIUM.

11

ALUMINIUM.

10

11

WAAKüENO.MEN.

Waarnemer.

LiVEiNG en Dewab.

COKNU

LiVEiNG en Dewar.

CORNU *.

CoKNU *.

CORNÜ *.

A.
Golflengte.

13

Verschil.

Ü2G8.7 I

2-263.1 I

2268.5 I

2263.0 )

2210 )

2205 )

2210.7 I

2205.3 (

CoRNÜ *.

CoRNU *.

2175.0
2169 8

2151.6
2146. i

2134.6 )

2129.4 1

2122.5 I
2117.4 )

D.6

5.5

5.2

5.2

5.2

5.1

HYPOTHETISCH.

c i r>

Golflengte. I Versehil

2268.73
2263.0

2210.76 I
2203.3 1

2175.0 j
2169.7 I

2151.58 I

2146.4 j

2134.5 1
2129. /t *

2122.43 1
2117.4 i

3.75

5.46

5.3

5.18

5.1

5 05

E

Trillinf;sgetal. Verschil.

4407.71

l

4418.91

j

4323.33

t

4534.53

)

4397.70

1

4608.93

j

4647.75

(

4658.96

1

468 i. 94

1

4696.16

1

4711. 5i

t

•4722.77

j

1 1 .20

11.20

11.23

11.21

11.22

11.23

De golflengten opgegeven onder Cornu* zijn berekend uit zijn empirische formules
Il = 473,0 + 0,43783 /i en )» =: 471,S + 0,43678 A ;

de overige zijn ontleend aan Rejiort of the British Association for the advancement of acience 1884,
p. 356.

O

•^^is-'

AMNH LIBRAHY

m^^

100127163

' r^^

c«>^-*«-^

r^t^--*

• « o.

^:^-.

ws

xv^

W " J^

^

m

m

' »* ^*

■^'^T^'M^

ir

^

Cc/* — ^^

.3 -'^

^3

-'2iar

'

c.i;«s^?r-

M^

%^^v

^t?^-il^

' -i^ H,.

%Ë

«a <3>_ ■.<■;■;-

r-\ ,'3

ü ^;v.'iL'<'.tr

' - *

■i^c:r^

sJ o».

•^ :^^-

■J^

•fS

^^#^

^-Si^

^SL'

Tn^

**

4 -.'-c/o-~

-.s/b -■,-■—. ^^7^

;^-_

^^Hli^^^^HSflra^H

*-«^'*^^7'

i^ tf-

.^U

_ ^'ifl.

*^D

* ■ f'

B^^^^rf^'. — ^~^

w

^ ë

f>.\,Wj^-^:.

h

^

■^ ■ .-^^^ -

a

ïïTlï.

^'■7--'-

-*^-W=-*^

■ ■ ^"T ',:.

^^

1

j

^BH

^ i^ #
•.-^w^

i_

^^H

^-►^

f*^!;

Tr~ • . ^

^M<•

v^^-