N asiddikealk ind bte eten dats behe esnenet mere „ era gf varterngergne, agbetatpenr votbrdaeptn =p vant vt amaddegemerdere. vahal oholhe van siruwesge ne aormag vaat veter eed oergeer l 00o atnto wt nde ot verba vo rg bte „een vapenp tete oat vette Paid ope Onedin vennen oo Poorneralpeu va pe dae ontijatperr etn jd aat heide ve à var ods whagi noteer ijdel afp vebernethmnns en ee sabrina vtrvon on | batman pe peren getapte on wbsnerr oden sve weta peers reet vab et oBermane vetten votinng T° 0e wonotroghpe eni a0 he pite webenen : wotatatpne) ve aten paper bogpareherbet) we! betend 1 anssaganabe de veidagprde te de veroor pt oeren. wget on etat 0 to lag pe artertetee wete aur) ten apr eren ve stevenen ot rbebedenehs Pedi added bede ige ver DA re ve jn we veren severa st nat Set er dee palen jh . Vtandiedhaalid dere „rttmeitn andere, Magnaetsotbemtel sfiedabeietersbersiiehetr wro etn or opha been cream pier 1e ne wat sveatregpe vern sogerant- ett prengne 5 res an egertatge veren erpen vaten tenet marmers te bei anjBlonprntgetend esb satalopgetenel vaster 10 veinfiee steno amage tegens oet rattadhagte meren an sie! 4 ot hotiapba nde Gre) whois nep ve oen win De 1 otter en ahirmottel of a nthelkef tete sene: rBettenpen oware ere vette, are pn ee manen ep ergor sie mi etet enn Nellie jer rare werd, reretpanatenetat paer ehabagpetsuate utr tene af peten seit zene ede | aan. ver F oarladded er gn hatred vre wa} meteneh. Kan baisotre í vantbolh on area aen vrg vaten beden ot atirttotre eln oert Venn es we vatpegenade ne en eh eferel) etter ee haarden artrded fer seat bald herder de sier akte je vgnesrasporgeedeinnthenet « hdd peas dend ; pe ren eed ate wnretgnkenrpeits ie Lei, lomen s ora eten wir opeten gechanteerd prbeiknn te pe erug; L we venae je al 190 voll atode % haard Eet aldeas ers berta gene vg eha, hiodul fj erheen einden neer er ij it en - 4! sa p ker Pd en nanne at Ten ri sala hs k in Á it IEN mire dk 4 hr zel k GEN plee, kf ° VO 1, \ AS WE esi pen ej Ges ak De Mep © hes ZA et > Ë EE ms An Nl En es en — af ergs, sci ae DER KONI NKLIJKE AKADEMIE | WETENSCHAPPEN. je | | _ Afdeeling NATUURKUNDE. VEERTIENDE DEEL. Bt tes AMSTERDAM, PEEN C. G. VAN DER POST. VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. _ VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN. Afdeeling NATUURKUNDE. Pf . Veertiende Deel. en OD BENE AMSTERDAM, C. G, VAN DER POST. 1862. 1 EN ZAR AOR Sd 7E at REN n | hs . zn ti à ROE VELKAEITND UAA a dl of hd A | À brom GE biede ld on or de ok: £ kb Üurt kl 45 j kr ‘ Akte btn Ë __ GEDRUKT BIJ W. J. DB ROBVER KRÖBER. INHOUD VEERTIENDE DEEL. PROCESSEN-VERBAAL GEWONE VERGADERINGEN. Vergadering gehouden op den 3lsten Mei 1862. blu. 142, 3 Pi „ Z8sten J unij I „ 300. Dj fr u np sten September ” „n 404, wrs ii Ee onb wet GEDRUKT BIJ W.J. DE ROEVER INHOUD VAN HET VEERTIENDE DEEL. PROCESSEN-VERBAAL GEWONE VERGADERINGEN. Vergadering gehouden op den 31ster Mei 1862, blz. 142, # 17 ii / 9 gsten J un IJ m " 8 00 fl ] # pu _ 2isten September „ „ 404, VE INHOUD. VERHANDELINGEN. E. H. VON BAUMHAUER. Seheikundig onderzoek van » den Meteoorsteen van Uden. (Met eene Plaat). . CL. MULDER. Onderzoek van den Steen, op den Ssten Julij 1852 gevonden te Wedde, in de Provincie Groningen. sns alkeen CRANE her SELL D. BIERENS DE HAAN. lets over Logarithmentafels,. P. BLEEKER. Neuvième article sur la Haune ichthyo- logique' de Vile ‚de Teraate. rn —_—_——— Sixième mémoire sur la Faune ichthyo- logigne. de: Tile de Batjan.. …. > … oh Notice sur le genre Trachinus Art. et ses GRPOLOR Is ta AEN MID Pelt LADER 4 Notices Ichthyologiques (LX) . . G. J. VERDAM. Bijdrage tot de meetkundige theorie der Hoofdassen van. Lischamen… … … nm J. VAN DER HOEVEN. Henige Aanteekeningen over MARTINUS SLABBER'S Natuurkundige Verlustigingen ; benevens opgave der systematische namen van de daarin afgebeelde diersoorten. . . .. .. blz. 1 / / Wi ‚ ld 15. 95. 99. 115. 123. 149. 210. INHOUD. V.S. M, VAN DER WILLIGEN, De Lichtenbergsche Fi- ERDER ta ROSET TN EE P. M. BRUTEL DE LA RIVIÈRE, De werking van het Zeewater op het Metaal der Schepen . . . . . C‚ A. J. A. OUDEMANS. Mémoire pour servir de ré-_ ponse à la question - si les stomates dérivent de eellules épidermiques ou bien de cellules parenchy- BEES sonejacentesb Jl so J. BOSQUET. Notice it deux nouveaux Brachiopodes, trouvés dans le terrain tertiaire oligoeène du Lim- bourg Néerlandais et du Limbourg Belge F. C. DONDERS en D. DOIER. De lieging van het draaipunt oes hete Ne aa Werd PD P. BLEEKER. Descriptions de quelques espèces nouvel- Ee tes de Suriname 7e DANE CAE 4 Notice sur les genres Parasilurus, Eutro- püchthys, Pseudeutropius et Pseudopangasius . … ————_ Notice sur les genres Trachelyopterich- thys, Hemicetopsis et Pseudocetopsis . . . . . blz. U / I I „ Ui VIT 286. 305. 318. 345, 371, 390. 400. 160, 168, ‚156, reg. o. staat: __ is zal lees: Dat dat, tot / 0. _„ _ substituërende Zees: nn H=pgm, ” vide. (2 MJ) „ „ „ (SSN) „ leer (=P) „ mn 2 Ò m / | ele (DC!) „ ln on VON BAUMHAUER, oden Meteoorsteen van Uden AJW nà Piot gehth Gedrake bij JvW Je Photographische Afbeelding van den Meteoorsteen van Uden im & standen VERSL. & MEDED, D. AFD NATUURK. DEEL XIV B, d hak Ed « d N ge 7 € Ba ONDERZOEK VAN DEN sruan, “ik j bp ed | __OP DEN 8sten JULIJ 1853 GEVONDEN TE WEDDE, IN DE 5 PROVINCIE GRONINGEN ; DOOR CLAAS MULDER. ___De omstandigheden, waaronder bovengenoemde steen werd Be gevonden, zijn bekend door shet berigt van Dr. w. eLEUNs, geplaatst in de Algem. Konst- en Letterbode, 1852, N°, 48, waaruit tevens blijkt, dat hij voor een meteoorsteen werd gehouden. De Heeren Gf A. VENEMA en S. G. ECKRINGA 3 _zonden met de meeste welwillendheid het stuk aan het he Akademisch Museum van Natuurlijke Historie ten ge- k schenke, “waar het werd gedeponeerd. Ik beken, dat ik _ het eerder aan een gezet onderzoek had kunnen onderwer- 1, doch meer dan eene reden deed mij deze zaak op den achtergrond schuiven, onder anderen ook omdat ik steeds de- echtheid van den steen betwijfelde. De vraag naar Né | rlandsche meteoriten door Dr. BUCHNER, in zijn brief oe van 6 November 1860, aan den Secretaris der Koninklijke _Akademie (Afd. Natuurkunde) gedaan, rigtte mijne aan- dacht weêr op den Weddeschen steen. In mijn brief van den 27ster December 1860, aan genoemden Secretaris, gaf ik van het bestaan des steens kennis, maar noemde hem Á reeds ween zoogenaamden steen, die als meteoorsteen be- 6 Lig ad. (10) al „kend staat,’ en behield mij voor mijn eigen oordeel uit te spreken, nadat de Heer VAN ANKUM, Apotheker te Groningen, een scheikundig onderzoek zou hebben verrigt. Ik wensch thans de uitkomsten mede te deelen. Het juiste specifiek gewigt van den steen vond Prof. _ ERMERINS te zijn 2.523. Shad De door den Heer VENEMA genoemde vier egte lijn- „vormige indruksels op de oppervlakte, die blaauw ge- „kleurd zijn” trokken dadelijk mijne aandacht en waren mijn eerste grond van twijfel aan den luchtoorsprong van den steen, Was de steen werkelijk uit de lucht gevallen, dan zijn die indrukken onverklaarbaar, daar geen naburig ligchaam ze kon veroorzaken, terwijl het even onmogelijk . was, dat zij na den val in den grond zouden zijn ontstaan. Neemt men aan, dat het een stuk van een gebakken steen is, waarmede VENEMA ten opzigte van enkele punten zijn meteoor reeds vergeleek, dan mag men aannemen, dat het indruksels zijn óf door kanten of ribben van andere steenen, in den oven, óf door krassen veroorzaakt. Fene tweede twijfeling ontstond bij mij, doordien uit de holligheden, waarin VENEMA # hoegenaamd geene vreemde „deelen, zand of vuilnis opgenomen vond,” eenige zand- korrels vielen, toen ik met den steen tegen eene harde vlakte klopte, de opening van het grootste holligheidje naar beneden gerigt. Het later onderzoek van vAN ANKUM _ k gaf op dit punt meer licht. Hij verwijdde eene der openingen, keerde den steen om, en toen viel er een zandachtig poeder uit. Daarenboven verzamelde hij uit de holligheden van den steen vezeltjes, die bij mikroskopisch onderzoek ontwijfelbaar plantenweefsel vertoonden. Hij ver- warmde een weinig van het steenpoeder in een buisje, waarin vochtig rood-lakmoespapier hing, en nam waar, dat. dit eerst blaauwachtig wierd, door ontwikkelde ammonia, doch later, ten gevolge van verkoling van organische stof, (1) weêr zwak rood. Vond veNeMA in de afwezigheid van zand, enz, ween afdoend bewijs, dat het werkelijk een „meteoorsteen is, zoo het hem buitendien aan overtuiging „had ontbroken,” wij mogen nu uit de aanwezigheid, vooral van organische stof, het tegendeel besluiten. Op de oppervlakte van den steen zijn hier en daar wel gladde en zwartachtige plekken, maar de ruwe, roodachtige ondergrond komt bijna overal door, zoodat er geen sprake kan zijn van een omhulsel, zoo als men bij meteoorsteenen pleeg te ontmoeten. Te minder is dit het geval, omdat wat nog voor hulsel zou kunnen worden aangezien, nu en ‚dan binnenwaarts doordringt, en in stede van grijsachtig wit te wezen, vuil bruin is. Van gekrystalliseerde mineralen of metaaldeeltjes is, zelfs bij sterke vergrooting, niets te bespeuren. Bij poging tot polijsten of bij het tot poeder brengen van den steen vond VAN ANKUM van dien aard ook niets, maar viel het hem gemakkelijk uit de massa kwartskorrels te verzamelen. De waarneming van VENEMA, dat de steen zwak op de magneetnaald werkt en zelve eenigermate magnetisch is, bleek ons eveneens. VAN ANKuM merkte op, dat uit het grove poeder van den steen inzonderheid de zwartere deel- tjes worden aangetrokken. Zij zijn niet metalliek. Met zoutzuur overgoten geven zij eenig iijzeroxyde af, maar blijven grootendeels onopgelost terug. Hierbij, noch bij eene proef met eene grootere hoeveelheid poeder van den steen, heeft geenerlei opbruisching plaats, noch van water- stof- noch van zwavelwaterstof-gaz. Hij nam voorts poeder van rooden, gebakken steen, die in den oven aan de grootste hitte is blootgesteld geweest en bekend is onder den naam van mondsteen, en nam volkomen dezelfde ver- houding ten opzigte van den magneet en het zoutzuur waar. Het kost weinig moeite stukjes van evengenoem- den steen te kiezen, .die zoo zeer op den steen van (12) Wedde gelijken, dat wij moeite hadden er ons niet in te vergissen, terwijl anderen geen verschil konden ontwaren. Niettegenstaande uit het bovenstaande reeds kan worden afgeleid, dat wij de echtheid van den steen van Wedde, als meteoriet, niet konden aannemen, getroostte toch vaN ANKUM zich de ondankbare moeite, om de scheikundige ontleding geheel ten uitvoer te brengen. Ik laat zijne eigene opgaven hier volgen. pre „Bij het scheikundig onderzoek (zegt hij) heb ik geen enkele van de bestanddeelen kunnen ontdekken, die ge- woonlijk in meteoorsteenen worden aangetroffen, zoo als nikkel, kobalt, chroom, koper, tin, phosphor- of zwavel- - metalen. Ik vond geene andere stoffen, dan die geacht kunnen worden de gewone bestanddeelen te zijn van ijzer- houdenden kleigrond, waarvan de roode steenen worden vervaardigd, en dus in de gebakken steenen kunnen voor- komen, namelijk: kiezelzuur, aluinaarde, ijzeroxyde, kalk, magnesia, kali, natron en sporen van mangaan nn phorzuur en chloor.” „Tot het quantitatif onderzoek bed een gedeelte van den steen in een agaatsteenen mortier tot een zeer fijn poeder gewreven en bij 100° gedroogd. 4,070 grm. van dit poeder werden langen tijd bij verwarming met zout- zuur behandeld. Na scheiding van het hierbij opgeloste en het oplosbaar geworden kiezelzuur, bleef er aan onop- losbaar silicaat (voor een groot gedeelte zeker zand) ach- ter 3,781 grm, zoodat er door zoutzuur van den steen - slechts opgelost was geworden 0.289 grm, d. í. ruim 7 pCt. 7 | „In dit oplosbaar geworden gedeelte werden gevonden: *) Bij de analysen van drie meteoorsteenen door Prof. vON BAUM- HAVER, bedroeg het in zuren oplosbare gedeelte 45 en 55, Ja zelfs 59 pCt. Od es ottodstee ontaknitee Arban 0116. erm. OR kerr e telmonte ane ella t 0.090 Aluinaarde met sporen van phosphorzuur. .. 0.048 OE ie ette oe Atddech ale on 0.017 ” OE toes omda do arl bri ABD on OE 5 ee “lernen eeeh ben 4 0.0066 EE «emee nor bie rel «le 0.0056 BEE rd nl, otten). oeli geen spoor „1.769 grm. van het in zoutzuur onoplosbaar gedeelte van den steen werden volgens de methode van BRUNNER ont- leed door fluor-waterstofzuur, en gaven bij verder onderzoek : Aluinaarde met phosphorzuur.. ...... 0.173 grm. On REE 0.058 _» DEE Ve Orie ano notata, che. lami. 0.0005 EDT 0.029 ” OBR ERA Obv f sE vane ortaroe bels grun vaat tete 0.012 pn NRE 14965 wv # Voor 100 grm. van den steen is, volgens dit onder- zoek en vooronderstellende dat hij homogeen mogt zijn, de zamenstelling deze: MOES Bit. (wits ud. arbo on Ek 81.440 erm. Aluinaarde met phosphorzuur.. . .. . ..…. 10147 MREEDEREEN WITE oves ALE 5.258 # RN a ATR Ape van tgn „PL 0.418 Dt ng Ne RE ee ARKE 0.142 *) Daar er van hetzelfde poeder van den steen niet meer voorhan- den was, is de hoeveelheid kiezelzuur niet regtstreeks bepaald, maar uit het verlies berekend. Kok OLS oo en ok ee Natronij: vet. … … … eMail Mangaanoxydul.…. ven VERE EE AET VN Chloor. AR. rra Ammonia! oes vere TN „ Organisbhe. Stof, «ate Uden ijs bene oct Pi Het scheikundig onderzoek bevestigt wat de waarneming van meer uitwendige eigenschappen reeds leerde. Wij, de Heer VAN ANKUM en ik, zijn volkomen overtuigd, dat de steen te Wedde gevonden na het onweêr van den Ster Julij 1852, noch een meteoorsteen, noch een mineraal, maar een brok van een gebakken steen is. Xr Wij namen ons alléén voor, de vraag te beantwoorden, of de gevonden steen een meteoriet is, zoodat wij niet ge- acht willen worden te beoordeelen, of er op meergenoem- den dag te Wedde een „meteoor-explosie” hebbe plaats gevonden en een meteoorsteen daar gevallen zij. Zoo ja, dan is deze steen, zooveel wij weten, nog niet gevonden. Ter bevestiging van ons oordeel zij nog vermeld, dat Dr. srariNG, in Maart 1l., den steen bij den Heer vAN ANKUM heeft gezien, en dat ik hem onlangs aan Prof. von BAUMHAUER heb gezonden. Beide deze geëerde leden der Akademie en in zake zeer bevoegde beoordeelaars twijfel- den in het minste niet, of zij hadden een stuk gebakken steen voor oogen. ‘Hij zal dientengevolge zeker door STARING nu gelijk gesteld worden met den steen, van Jutphaas *). *) Zie de Geologie van Nederland. Handleiding voor de bezigtigers der Verzameling, enz. Haarlem, 1853. bl. 108. IETS OVER LOGARITHMENTAFELS,; DOOR D. BIERENS DE HAAN, Goede Logarithmentafels schijnen altijd welkom te zijn geweest, sedert zij meer en meer in gebruik kwamen. Lm- mers toen ADRIAAN VLACQ zijne „ Arithmetigue Logarith- metique” tot tien decimalen bewerkt 1) *), in 1628 uitgaf, kon hij — hoezeer, sedert de tafels van Lord NAPIeR en van BRIGGS in 1614 en 1617, er reeds ten minste zestien ta- fels het licht gezien hadden, — reeds verklaren: w je re- „cognus bien tost que c'estoit (de voormelde tafels van NA- „PIER en BRIGGS) un ouvrage tout incognu en ce Pays „Bas, tant envers les plus Doctes Mathematiciens, qu’entre „les vulgaires Practiciens. Et en voyant le defaut des „ Fxemplaires, afin que l'art ne demeurast plus caché en „ce pays, pensay faire chose aggreable à plusieurs de faire „remettre ledit Livre sur la Presse,” Deze herdruk van BRIGGS' tafels, — zoo als dit werk in Engeland genoemd werd, niettegenstaande vLacq de ontbrekende logarithmen van 20,000 tot 90,000, en die van de Sinussen, Tangen- ten en Secanten er bijgevoegd had, — werd in Engeland zeer kwalijk opgenomen. En zonderling mag het dus wel heeten, dat later aldaar juist die tafels van vLacq, het meest *) Deze aanhalingen hebben betrekking op de eerste Bijlage. (16 ) in gebruik schijnen geweest te zijn. [mmers dit kan men opmaken uit hetgeen WILLIAM GARDINER in 1742 zegt in zijne „Tables of Logarithms” 2}: „The motive that in- „duced me to undertake this work, was the general com- „plaint, among men of science, of the great want of a „convenient Table of the Logarithms for the Sines and „Tangents, to every ten seconds in the Quadrant; that „of ADRIAN VLACQ being rarely to be met with, and in „the hands but of few.” En ook verder in de „ Preface ’ verklaart hij, grootendeels uit die tafels van vracq te heb- ben geput. Dan ook deze tafels, hoe voortreffelijk ook, waren te zeldzaam, om in de behoefte te voorzien: daarom gaven PÉZÉNAS, DUMAS en BLANCHARD — hoezeer zij zich bij de uitgave niet genoemd hebben — eene Fransche ver- taling daarvan in het licht in 1770 8). Zij schreven: „La wrareté des Tables de vracq engagea Mr. GARDINER à pu- „blier les siennes à Londres en 1742: la rareté tout aussi „grande de celles-ci nous a engagés Àà notre tour à les „remettre sous presse.” Maar deze groote tafels waren meer voor wetenschappe- lijke berekeningen, minder voor het dagelijksch gebruik geschikt, en dit bewoog HENRY SHERWIN, om in 1706 eene kleinere verzameling tafels 4) uit te geven, vergezeld van eene korte theoretische en praktische beschouwing. Dit werk beleefde vijf uitgaven, waarvan de derde, door GARDINER herzien, de beste, en de vijfde, door s. CLARK besien eene zeer slechte, onnaauwkeurige was *). en *) nm. CLARKE eindigt zijn werk „the Rationale of circulating num- bers, with the investigations of All the Rules and Peculiar Processes used in that Part of Decimal Arithmetie &c. London, MURRAY, MDCCLXXVII, 219 pag. 89.” met „A select Catalogue of Books in Arithmetie, Mathematics, Astronomy and Philosophy,” waarin hij, als Logarithmentafels, die van SHERWIN, editie van S. CLARK, als de „most correct” aanbeveelt. Hurrons afkeuring rust echter op betere gronden. (1) Onder die oudere tafels mogen hier nog genoemd wor- den die van FR. BONAVENTURA CAVALLIERI in ouden vorm, met acht decimalen 5), — die van JACOBUS BARTSCH 6), welke den oorspronkelijken vorm der KuPrer’sche hebben en slechts tot zes decimalen loopen, — die van NICOLAUS KAUFF- MANN 7), die even zeer met de oudere namen zijn bewerkt, — de kleinere tafels van ADRIAEN VLACQ, die veel gebruikt en herhaaldelijk, ook nog in lateren tijd, herdrukt wer- den S), — die van FRANS VAN DER HUIPsS 9), — die van CHRISTIAAN WOLFF 10), in Duitschland veel gebruikt, — die van OZANAM 11), oorspronkelijk een herdruk van vracqs. kleinere tafels, hoezeer dit in het eerst niet door hem werd erkend, — die van FRANGOIS RIVARD met de / Approbation” van CLAIRAUT 12), — die van PIETER HELLINGWERF 13), — die van DELAGRIVE, slechts in vijf decimalen 14), — die van BERNARD JOHAN DOUWES 15), welke voor iedere minuut in het quadrant berekend zijn. Voorts komen er voor in de verzamelingen van tafels door CHRISTIAAN GRÜNEBERG 16), — door JOHN HARRIS 17), — door CHARLES HUTTON 18), — en door JOHANN HEINRICH LAMBERT 19), — en in de werken van meer algemeenen inhoud van GASPAR scHOTT 20), waarin de logarithmen der getallen van 1 tot 1000 in acht decimalen en die der sinussen, tangenten en secanten in negen decimalen, — van ABRAHAM DE GRAAF 21), waar men de logarithmen van 1 tot 19, 101 tot 109, 1001 tot 1009 enz. in tien decimalen vindt opge- geven, — van JEAN PRESTET 22), bevattende de logarith- men van Ì tot 20,000 in zeven decimalen, — van HEINRICH MEISZNER 23), welke de logarithmen van l tot 1000 en die der sinussen en tangenten voor* elke vijf minuten be- vatten, — van EDWARD WELLS 24), In zes decimalen, — van JOHANN BERNARD WIEDEBURG 25), waar de logarithmen der getallen en de natuurlijke sinussen en tangenten in vijf, hunne logarithmen in zes decimalen voorkomen, — van VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 2 (18) ADOLF FREDERIC MARCI, waar men logarithmen met twintig decimalen aantreft 26), — van C. VON CLAUSBERG 27), die de logarithmen der getallen 1 tot 100 in twee en dertig decimalen berekende, — van O. A. M. D. G.&B. V. H. (?) 28), waar men voor iedere 20 minuten de sinus en tangens, met hare logarithmen, en logarithmen van 1 tot 1000 vindt, .— van cAMUS 29), die de logarithmen van 1 tot 1000 in dertien decimalen geeft, — van JOHANN ANDREAS VON SEGNER 30), waar de tafels op zeer bijzondere wijze zijn ingerigt: deze bevatten namelijk de logarithmen van de getallen 1 tot 1000 in vijf decimalen, en achter iederen logarithmus de opgave van de sinus, tangens en cotangens, waarvan deze de logarithmus zoude zijn; de bogen zijn hierbij in honderdste deelen van graden aangegeven. Nog zij hier te vermelden eene tafel 31) in mijn be- zìt, die waarschijnlijk achter eenig boek over zeevaartkunde behoort. Bij dit onderwerp moet nog vermeld worden de « Ganan? van JAMES DODSON 82), die de omgekeerde inrigting der gewone tafels heeft, dat is, waar de logarithmen de gege- vene, de daarbij behoorende getallen de gezochte grootheden zijn. Eindelijk de wp Scriptores Logarithmici” van FRANCIS MASERES 83). Behalve de opgave van bijzondere gevallen zijn deze en le tot in zeven decimalen uitgewerkt. In 1760 gaf JEROME DE LALANDE, met LACAILLE, klei tafels 84) uit voor het gewone gebruik, waarvan erin 1768, 1781, 1791, 1799 herdrukken verschenen. Daar echter in deze tafels allengs verscheidene fouten ingeslopen wa= ren, besloot DE LALANDE met den uitgever FIRMIN DIDOT tot eene stereotyp-uitgave in 1805; waarvan er later een groot aantal tirages 85) uitkwam, en die naderhand zelfs door HErN- RICH GOTTLIEB KÖHLER in het Hoogduitsch is overgebragt 36); Intusschen waren de tafels van GARDINER niet vergeten, (19) maar behielden steeds haren roem van groote naauwkeu- righeid. Daarom gaf FRANgoIs CALLET daarvan in 1788 te Parijs eene uitgave in 8° bij Fr. AMBR. DiDor (6000 exemplaren), waarbij door den drukker buitengewone moeite werd aangewend, om zich voor fouten te vrijwaren; 200 was hij altijd tegenwoordig bij het verbeteren der typen voor de verbeterde proeven, en overtuigde hij zich telkens, dat werkelijk het gewenschte cijfer was ingebragt. Hoe groot ook de naauwkeurigheid was, bleef er evenwel nog een twintigtal fouten over. De zoon FIRMIN pipor besloot dus in 1795, toen die oplage grootendeels was uitverkocht, om eene stereotyp-uitgave van die tafels te leveren, die door CALLET nog veel vermeerderd werd; en zoo ontstonden de Tafels van carrer, zeker teregt beroemd wegens fraaijen druk en groote naauwkeurigheid 37). In de „ Avertissement” zegt pipor: „mais la supériorité que mes éditions doivent „obtenir sur toutes celles qui ont été faites, c'est que, „dans peu d'années, elles seront absolument exemptes de „fautes.” Dat deze voorspelling echter niet volkomen juist is gebleken, zullen wij straks zien. Firmin pimor berustte echter niet bij deze twee stere- otyp-uitgaven. Hij deed in 1809 andere tafels van crar- LES PLAUZOLES 88) het licht zien in eene middelbare grootte tusschen die van DE LALANDE en CALLET. Zij bevatten op iedere bladzijde 51 regels, terwijl die van DE LALANDE 81, die van carrer 78 regels hebben. In zijn „ Avertissement” daarvoor geplaatst, komt het prospectus voor van eene groote uitgave in quarto, de Logarithmen-tafels van PRONY, die getrokken waren uit de groote, niet uitgegeven # Tables du Cadastre.” Zij zouden bevatten : natuurlijke sinussen met twee en twintig decimalen, voor ieder 10,000ste van het quadrant, met vijf differentiën ; natuurlijke tangenten met twee en twintig decimalen voor ieder 100ste van het quadrant, met de noodige differentiën om 100 uitkomsten te interpoleren ; logarithmen Jm (20) van sinussen en tangenten in twaalf decimalen voor ieder 100,000ste van het quadrant, met drie differentiën ; de lo- garithmen der reden tusschen den boog en de sinus of tan- gens voor de vijf eerste 100ste deelen van het quadrant, met twaalf decimalen en twee differentiën ; logarithmen der getallen 1 tot 200,000, met twaalf decimalen en drie diffe- rentiën; eene verzameling astronomische tafels. Bij drie hon- derd inteekenaren voor 72 fres. zoude deze uitgave voort- gang hebben, en het werk tegen 96 fres. in den handel komen; maar tot die uitgave is hij nimmer overgegaan. — Wat de tafels van pe LALANDE en CALLET in Frankrijk waren, werden die van von veGA voor Duitschland, Geore Freiherr von vrea gaf in 1783 bij rrarrNer in Weenen zijne „ Logarithmische, trigonometrische und andere zur ausü- benden Mathematik eingerichtete Tafeln und Formeln” (in octavo) uit; waarvan in 1814 een derde druk in twee dee- len (5 Thlr.) verscheen. Spoedig waren deze uitverkocht en verscheen er in 1797 eene andere, vermeerderde uitgave met den titel van „Logarithmisch-Trigonometrisches Handbuch”, dien dit werk voortaan behield bij de 2de uitgave in 1800, de 3de in 1812, de 4de in 1816 (12 Thlr.), de 5de in 1820 39), de Tde in 1826, de Sste in 1828 40) (de beide laatste stereotyp-uitgaven). Later werd dit werk door Dr. 5. A. Hürssr uitgegeven in 1840, 1843, 1846, 1849 (108 vel, 3E Thlr.) en eindelijk door Dr. c. BrEMIKER, 40ste Auflage, Berlin 1856, werpmANN'sche Buchhandlung, XXXII und 576 S. 80 (14 Thlr.) (in 1861 verscheen de 46ste gere 6de afdruk dier stereotyp-uitgave). Tusschen de beide eerste uitgaven van deze tafels, maakte VEGA zich niet minder verdienstelijk door een herdruk te leveren van de logarithmen-tafels van vuacq, onder den titel: „Thesaurus logarithmorum completus a GEORGIO VEGA. Lipsiae in libraria weIpMANNI, 1794”, XXX en 684 bladz, in folio (10 Thlr.). Dit werk bezit eene zoo groote naauw- (21) keurigheid (met tien decimalen), dat het gewoonlijk pleegt gebruikt te worden tot vergelijking met nieuwe tafels, waarvan men de naauwkeurigheid wenscht te bepalen. _ Allengs nam in deze eeuw het getal logarithmentafels zoo toe, dat de keuze tusschen allerlei grootten en allerlei prijzen vrij onbeperkt werd: of de naauwkeurigheid, waar het hier toch vooral op aankomt, in dezelfde mate toenam, mag betwijfeld worden. Ik noem hier slechts de tafels van CHARLES BABBAGE, die, op gekleurd papier gedrukt, de eerste waren, waar aan het laatste cijfer eene juistheid van + werd ge- geven door aan te geven, wanneer dit cijfer te groot is, en die eene groote naauwkeurigheid bezitten (1827, 1881) (eene Hoogduitsche vertaling daarvan door KARL NAGY in 1884), — die van HENRY LAw, behoorende tot „Mr. weALE’s series of rudimentary Works” 4l), — die van eenen ongenoemden te Avignon 42), — de tafels van JOHANN PASQUICH 43), waarin ook de quadraten der sinussen voorkomen, — die van SIMON STAMPFER 44), — die van MORITS VON PRASSE 45), — de tafels van GUSTAF ADOLF JAHN 46), waarvan het papier echter niet best is, -— de groote tafels van KOHLER in 1847, — die van M. R. B. GERHARDT 41) en van FELIX REISHAMMER 48), beide inzonderheid voor het gebruik bij den handel bestemd — de kleinere van JOH. JOS. IGN. HOFFMANN 49), — van Dr. Cc, L. G. WINCKLER 50), — en van GEORG WIN: KLER 51), — die met vier decimalen van JOHANN HEINRICH TRAUGOTT MÜLLER 52), — die in drie decimalen van AuGus- TUS DE MORGAN 58), — de Nederlandsche van EVERT FLO- RIJN 54), — van J. A. HANSEN 55), — van E. WENCKE- BACH, In 1843 door de Militaire Akademie uitgegeven en in 1861 herdrukt, — van J. C. PILAAR 56), — vand. s. SPEIJER 57), — en van H. STROOTMAN 58). Verder de werken van HUTTON 59), — van KeIrH 60), — de verzamelingen Van PETER BARLOW Ól), — en van R. LOBATTO 62). Hindelijk de hulptafels naar cAuss tot de berekening van den loga- (22) rithmus der som van twee getallen uit hunne Bies door E. A. MATTHIESSEN 68), — door VON WIEDENBACH he a en door JOHANN ZECH 65). Deze, slechts zeer oppervlakkige optelling leert tea! dat goede logarithmentafels goeden aftrek vinden. Ik noem deze optelling zeer oppervlakkig: want ook zonder de werken mede te tellen, waar logarithmentafels als bijlagen voorkomen, noch ook de verschillende uitgaven van dezelfde tafels, zoude men ligtelijk een paar honderd titels kunnen bijeen zamelen. Bene proeve daarvan vindt men in de tweede bijlage, die als legger zoude kunnen dienen bij eene nadere bearbeiding van dit onderwerp. Het goede nu van zulke Tafels bestaat in naauwkeurig- heid, in duidelijkheid, in geschikten vorm en omvang. Het eerste punt, de naauwkeurigheid, is zeker niet van het minste gewigt; en sedert prpor het stereotyperen daarop toepaste, zijn zeker alleen zulke gestereotypeerde tafels ver- kiesselijk. Dat echter ook op die wijze nog geene volko- menheid bereikt is, werd reeds boven wke en moge nu nader worden aangetoond. In de vorige eeuw zagen er van tijd tot tijd lijsten van errata voor de meest gebruikte tafels het licht. Vracq gaf zelf zulk eene lijst, die later vermeerderd werd in de voorrede der tafels van SHERWIN; er worden daar 105 fou- ten opgegeven, waarvan 22 nieuwe in vracq, 15, die bij VLACQ, en BRIGGS tevens voorkomen, 1, die alleen door Brrecs gemaakt is. Later in de „/Connaissance des Temps pour 1775” komt eene nieuwe lijst voor, waarbij eene dergelijke is gevoegd voor de tafels van GARDINER voor de Engelsche uitgave (59 fouten), zoowel als voor de Fransche (91 fou- ten). Dergelijke lijsten als de laatste komen ook voor in het werk van HUrTON, p. 342, 843 en in BERNOULLI’S „ Re- cueil pour les Astronomes, Vol. II” (zie Bijl. III). Hurron schat het aantal fouten in de 5de editie van SHERWIN op (23) verscheidene duizenden (several thousands). In SCHEIBELs „Anleitung zur Bücherkenntnisz’’ moet Theil II, Stück?, S. 416, eene dergelijke lijst voorkomen, ten opzigte van de tafels van sonurze. Deze lijsten deden nu naar midde- len uitzien, om zulke fouten te ontdekken, en reeds spoe- dig kwam men tot het uitloven van premiën. Rrvarp stelde drie livres, veGA eenen ducaat, DE LALANDE drie honderd francs. GARDINER zelfs, naar BERNOULLI verhaalt, vijftig p. sterling voor elke gevonden fout. In den laatsten tijd nog loofde KÖHLER eenen Louis d'or uit. Allengs werden nu wel vele fouten bekend, maar iedere nieuwe druk eischte nieuwe zorg- vuldigheid, en hoezeer ook de stereotyp-uitgave hier veel heeft geholpen, heeft men toch de volkomenheid nog niet bereikt. Ten opzigte der grootere naauwkeurigheid, die thans ge- vorderd wordt, kan men de fouten in twee soorten onder- scheiden : vooreerst die, waarbij de einddecimaal niet juist is, en de ware logarithmus minder van eene der naastlig- gende decimalen verschilt, en vervolgens die, waar ergens in den logarithmus een verkeerd cijfer staat: men zoude kunnen zeggen reken- en drukfouten. Vroeger zocht men in den regel de laatste, en ook omstreeks 1825 vond men daarvan vele bij vrGA, CALLET, TAYLOR, MATTHIESSEN, SCHULZE ; later gaf men vooral acht op de eerste soort, «en ook deze bleken menigvuldig te zijn. Van een en ander moge Bijlage UI getuigen. Lupwie sCHRÖN vond bij eene nieuwe berekening onder de zesduizend logarithmen van 102000 tot 108000 456 fouten bij de achtste decimaal in de tafels van carrer (18583), BABBAGE (1834), veca door mürssr (1843) en KÖHLER (1847); bij BABBAGE nog 62, in vacaA door BREMIKER (1856) nog 7 fouten; terwijl er onder de grootheden S en T van CALLET menigvuldige fouten voorkomen. De duidelijkheid is voor het gebruik van groot gewigt. Goede, scherpe, niet te kleine cijfers, duidelijke afscheiding (24) tusschen de regels en tusschen de kolommen is hoofdzaak. Het bij elkander voegen van een zeker vast aantal regels, het af scheiden van zulke groepen onderling helpt veel. Het duidelijk uitkomen van hoofdargumenten, het gemakkelijk vinden van de verschillen bijv, die men noodig heeft, het weinig of niet en kleur van papier zijn hier punten van gewi dit opzigt heeft het stereotyperen veel geholpen: hoezeer bijv. de tafels van GARDINER zeker reeds allen lof verdienen. De inrigting van zulke tafels is ook eerst lange geworden wat zij nu is. | iid De oudste tafels bevatten voor de getallen twee chen men, waarvan de eerste het getal, de tweede den logarith- mus bevat: deze inrigting vindt men behouden, waar deze tafel niet zeer verre wordt uitgebreid, In vracqs tafels vindt men de verschillen, ieder cijfer op zijnen rang, daar- tusschen staan, zoodat men zich door dadelijke optelling van de naauwkeurigheid kan overtuigen. Bij GARDINER (ook: bij SHERWIN, en and.) is die tafel eene met twee ingangen ge= worden, waar de eindcijfers van het getal, 0 tot 9, de hoof- den van even zoovele kolommen zijn, en eene kolom daar- vóór de tientallen bevat. Van den logarithmus zijn daar ook de drie of vier eerste cijfers van beteekenis afgescheiden, zonder telkens herhaald te worden; eene latere kolom bevat de voorkomende verschillen met een tafeltje hunner even- redige deelen (bij GARDINER in kleiner cijfers). Wanneer de drie of vier eerste cijfers van’ beteekenis in eene der ko- lommen 1 tot 9 verandert, wordt dit hier niet aangegeven, maar aan de opmerkzaamheid van den rekenaar overgela- ten: zulke inrigting werd ook nog door. BABBAGE gevolgd. Carrer daarentegen breekt in zulk geval den regel af en zet dien een regel lager voort, met voorplaatsing van de ware eerste cijfers. Hieromtrent is men het niet eens, hoe- (25) zeer thans wel de meesten terugkeeren tot de eerste wijze, en dan soms, zoo als bijv, sorrön, dit door het voorplaat- sen van eenig teeken (een sterretje) aangeven: alzoo toch behaalt men het groote voordeel, dat iedere horizontale re- gel geregeld en afgescheiden voortloopt, zonder dat het oog heen of weder behoeft te springen. De tafeltjes van de evenredige deelen der verschillen vindt men ook niet altijd bij de logarithmen zelve aangegeven, maar soms ook af- zonderlijk vereenigd, in welk geval het gebruik evenwel minder gemakkelijk wordt. ‘Ten opzigte van de logarithmen der trigonometrische functiën is er allengs meer veranderd. De tafel van vracq bevat voor elke minuut zes kolommen voor de Sinus, Sin. compl, Fang, Tang. compl., Secan., Sec. compl., met tusschengeplaatste verschillen, even als in zijne eerste tafel. Dit tusschenplaatsen der verschillen heeft wel het voordeel, om de regels niet onbehoorlijk lang te maken, maar het maakt het overzigt moeijelijk, daar men telkens door die verschillen gestoord wordt. GARDINER laat de Secans en Sec. compl. (die niets anders zijn dan het negatieve van de beide eerste kolommen), benevens de natuurlijke func- liën weg; plaatst achter iederen Log. Sin, en Log. Cos. het verschil Diff. en tusschen den Log. Tang. en Log. Cos. het gemeenschappelijke verschil Diff. Comm,: eene inrig- ting, die sedert bij carrer, en and. veel gevolgd wordt. Daar- door wordt GARDINER in staat gesteld, om op iedere blad- zijde twee strooken der tafel te plaatsen. | Geheel anders zijn de namen in detafels van KAUFMANN, zoo als wij boven zagen. Deze heeft voor iedere minuut vier kolommen, voor den Log-us, Hapsolog-us, Anthapso- log-us, Antilog-us; hij laat hier reeds de drie of vier eerste cijfers van beteekenis, waar ze herhaald moeten worden, weg, met de voorzorg echter van ze bij den laatsten loga- rithmus, waar zij voorkomen, weder te plaatsen, en verder (26 ) nog bij alle volle tientallen der minuten: bij die tafels toch zijn de minuten bij groepen van drie verdeeld. In de tafels van erseNscHMID vindt men die logarith- men afzonderlijk. De eerste tafel is die der logarithmorum en antilogarithmorum (Log. Sin. en Log. Cos.); de tweede die der mesologarithmorum (Log. Tang. alzoo genoemd, om- dat zij tusschen de beide eersten pleegden geplaatst te worden). Het hoofd boven aan de bladzijde heet „ Mesologar. Posi- tiv. +-”; het hoofd onder aan heet „ Mesolog. — Privativ”. (van het complement der bogen). Deze afscheiding, ofschoon minder wenschelijk, werd later nog wel eens herhaald, 0. a. door voN PRASSE. BONAVENTURA CAVALLERIUS brengt op eene bladzijde de natuurlijke Sinus, Tangens en Secans en den Logarithmus, Mesologarithmus en Tomologarithmus (Log. Sec., aldus ge- noemd, naar eene vertaling van het woord Secans waarbij), hij telkens het geheele getal nederschrijft. Deze verbinding van de natuurlijke met de dusgenoemde artificiële of kunst- matige, trigonometrische grootheden (nam. hunne logarithmen) werd ook door sHERWIN opgevolgd. Later werden de natuur- lijke weggelaten; hoezeer het niet kan ontkend worden, dat ook deze tafels hare nuttige zijde hebben, en van zulke thans minder werk wordt gemaakt, dan zij wel verdienen. In de kleinere tafels van vrAcq vindt men slechts de Sinus, Tang., Secans, Log. Sin. en Log. Tang. aangegeven; maar daarentegen bedraagt de gegeven hoek op de regtsche bladzijde het complement van dien op de linksche, zoodat op die wijze weder alles voorkomt, wat men behoeft. Carrer heeft de verdeeling van GARDINER gevolgd, ook ten aanzien der kolommen Dif., d., dif. com. (de verschillen voor de Sinus, voor de Cosinus en voor de Tangens en Cotangens); evenredige deelen dier verschillen komen echter niet voor bij die tafels zelve, maar afzonderlijk, waar zij echter veel minder van dienst kunnen zijn. (27) Ten opzigte van het getal decimalen valt op te merken, dat men oorspronkelijk met zes of zeven decimalen begonnen is, dat dit aantal voor zekere groepen van logarithmen tot twintig, tot acht en veertig, tot een en zestig somtijds ge- klommen is; zulke tafels zijn ook in cALLET opgenomen, hetzij voor gewone logarithmen, hetzij voor hyperbolische, hetzij voor beide. Later zijn er ook tafels met vijf, met vier en met drie decimalen uitgegeven, voor hen, die geene groote naauwkeurigheid behoefden. De logarithmen der trigonometrische functiën werden eerst slechts voor iedere minuut, later voor iedere tien seconden berekend; voor de eerste vijf graden bleken ze voor iedere seconde noodig te zijn. Het gezegde, hoe onvolledig ook, moge evenwel hier ge« noegzaam zijn, ook tot beter begrip en waardering van het volgende. Hene gezette behandeling toch van dit be- langrijke onderwerp, waar men zooveel bijzondere punten te beschouwen zoude hebben, kon hier niet gegeven wor- den, en eischte ook veel meer tijd dan daarvoor besteed kon worden. In deze drie hoofdpunten nu, naauwkeurigheid, duide- lijkheid, geschikten vorm, onderscheiden zich de tafels van Dr. Lupwie sCHRÖN 66), waarvan ik de eer heb hiernevens aan de Akademie een exemplaar der Nederlandsche uitgave aan te bieden. Zij bevatten : Tafel. 1. Logarithmen der natuurlijke getallen 1 tot 100000 met zeven decimalen en van 100001 tot 108000 met acht decimalen; met de trigonometrische hulpgrootheden S en T voor alle hoeken van 0 tot 1:40'' van 5 tot 5 seconden (bladz. 2 en 4) en van 0°1’40” tot 83° van 10 tot 10 se- conden (bladz. 6—201); waarbij de logarithmen dier hoe- (28 ) ken zelve tot 1” voor ieder duizendste, van 1” tot 10” voor ieder honderdste, van 0'10” tot 1'40' voor ieder tiende deel van eene seconde (bladz. 2—5) met interpola- tie, — en verder bladz. 6—201 dadelijk van 1’40” tot 16'40 voor ieder honderdste en van 0°16'40" tot 8° voor … ieder tiende deel van eene seconde. ie Tafel II. Logarithmen van de Sinussen, Cetin (an- genten en Cofangenten van alle hoeken in het quadrant van 10 tot 10 seconden; met de differentiën en evenre- dige deelen daarvan van 3° tot 87°, Tafel III. Interpolatie-tafel ter berekening van het even- redige deel P—=ZD en van het getal 4=P:D. Ter vergrooting der naauwkeurigheid is in deze tafels de laatste decimaal met een streepje daaronder voorzien, wanneer zij te groot is; dit streepje beduidt dus gemid- deld — 4, en moet, wänneer men grootere naauwkeurig- heid zoekt te verkrijgen, als zoodanig worden in rekening gebragt; bijv. voor *74 moet dan gerekend worden *7375. (Hierbij beteekent de notatie *74, dat de zes eerste deci- malen hier niet in aanmerking komen). Voor ditzelfde doel, doch met veel minder duidelijkheid, gebruikte BABBAGE in zijne tafels een stipje. Ten opzigte der naauwkeurigheid is er bij deze tafels alle denkbare moeite genomen, om haar tot de grootst mo- gelijke volkomenheid te brengen. Wat de zamenstelling zelve betreft, werden telkens de tien decimalen van den wegens zijne naauwkeurigheid zoo beroemden „ Thesaurus” van VEGA (1794) nagezien, om zeker te zijn, of de laatste decimaal al dan niet onderstreept moest worden. Maar bo- vendien werden voor de logarithmen der getallen alle loga- rithmen van den Thesaurus op nieuw berekend, die op “8000 en “8500 eindigden, of die daarmede in de tiende decimaal slechts ééne eenheid (zoowel meer als minder) ver- schilden, — en even zoo voor de logarithmen der trigono- (29) metrische grootheden, behalve dat hier tot de berekening werd overgegaan, ook wanneer het verschil in de tiende decimaal (zoowel meer als minder) 2, 3 of 4 bedroeg, en wel, omdat deze logarithmen van den Thesaurus niet eene zoo groote zekerheid hebben als de eerste. Deze nieuwe berekening werd dan altijd tot een grooter getal decimalen voortgezet, ten einde volkomen zekerheid te hebben om- trent het al of niet plaatsen van het streepje. Voor de logarithmen der getallen 101000 tot 101079 kon de Thesaurus, die zoo verre niet gaat, niet meer dienen, en werden de overeenkomstige logarithmen met twintig deci- malen van carrer gebruikt. Voor die der getallen 101180 tot 108000 moesten zij uit den Thesaurus door interpo- latie worden berekend en wel in elf decimalen. Ook hier werd bij de logarithmen met de einddecimalen *°985 tot “9014 en *9485 tot “9514 tot eene geheel nieuwe be- rekening met een grooter aantal decimalen overgegaan. De hulpgrootheden S en T werden uit den Thesaurus afgeleid en van *946 tot *°54 op nieuw voor meer decimalen be- rekend. En op die wijze werd voor onderscheidene lo- garithmentafels eene reeks fouten ontdekt, waarover reeds boven werd gesproken. | De verbetering der proeven werd zoodanig ingerigt, dat de correctie eener fout niet op de proef zelve, maar op eene afzonderlijke lijst van fouten werd aangeteekend. Bij het nazien der verbeterde proef was men dus geheel in het onzekere, waar de verbeteringen waren aangebragt, en van welken aard zij waren; en moest op nieuw alle op- merkzaamheid bij het nazien en verbeteren noodzakelijk worden. De moeijelijkheid toch om bij iedere proeve altijd even opmerkzaam te verbeteren, en de schijnbaar onver- klaarbare ongelijkmatigheid, daarbij dikwerf op te merken, zijn genoegzaam bekend aan een ieder, die eenige onder- vinding heeft van dergelijken arbeid. Bij het nazien der (30) proeven werden steeds andere tafels gebruikt, om alle mo- gelijke fouten in het manuscript te ontdekken en onscha- delijk te maken. Daartoe zijn de proeven steeds met den „ Thesaurus” van vraa (1794), met de Tirage 1858 van „caLLers Tables de Logarithmes’ en met BREMIKERS uit- gave van /veGA’sS Handbuch” (1856) vergeleken ; de tafel Ì der getallen-logarithmen nog met de Hoogduitsche uit gave van „/BABBAGE'S Tables” (1884), met de uitgave van veca’s Handbuch door mürsse (1843) en met de w Tafeln” van KÖHLER (1847). Daar er echter, niettegenstaande deze groote voie heid, nog fouten konden zijn overgebleven, zoo heeft de uitgever, FR. VIEWEG en Zoon, gedurende de eerste tien jaren eene premie van drie thaler‘in boekwerken uit zijn rijke fonds uitgeloofd voor iedere gevonden fout, die dan in het „Archiv der Mathematik und Physik von 5. A. GRU= NERT” bekend gemaakt zoude worden. Door deze belooning aangeprikkeld zijn sommigen aan het opsporen van fouten gegaan, en zijn er in 1860 en 1861 werkelijk vijf fouten ontdekt, die te zamen voorkomen in het genoemde „/ Archiv, Band 86, Seite 384”. Wat de duidelijkheid betreft, daarvoor is veel zorg ge- dragen. De logarithmen der getallen zijn in groepen van vijf afgedeeld, die door breed wit van elkander gescheiden zijn; bij de trigonometrische functiën zijn de minuten door lijnen afgezet, en komt er bij de halve minuut eene streep wit voor. Ook zijn de kolommen cijfers door lijnen en breed wit van elkander afgescheiden. Verder zijn voor de cijfertypen zelve Egyptienne-typen uitgekozen, dat is zulke, die noch uitstekende hoofden of staarten hebben, zoo als de andere Fransche cijfers, noch van ongelijke dikte zijn, zooals de Engelsche. Iedere regel cijfers is dus overal even breed (hetgeen ook noodzakelijk was, indien men het hulp- middel der onderstreping wilde aanwenden, dat bij cijfers (SL) van ongelijke hoogte zeker een verward aanzien zoude ge- geven hebben) en overal even ver afgescheiden van de naast aanliggende, waarop het hier voor het gemak der oogen voornamelijk aankomt: ieder cijfer is overal even dik zoodat niet het eene sterker spreekt of meer voorkomt dan het andere. Voor de oogen is dus het doorloopen der ge- tallenrijen, hetzij van boven naar beneden, hetzij van links naar regts niets vermoeijend. Om ook hier echter aan zwakke vermoeide oogen nog meer te gemoet te komen, zijn, in navolging van / BABBAGE’S Tables,” enkele exemplaren op ligt zeegroen papier gedrukt. Bij verandering der drie of vier eerste cijfers van eenen logarithmus worden de lijnen niet afgebroken (zoo als dit bijv. in de Tafels van carrer geschiedt), maar wordt dit door tusschengevoegde sterretjes aangeduid; deze zijn ech- ter bij deze inrigting niets hinderlijk, en alzoo blijft de vorm veel regelmatiger en gemakkelijker. Bij de logarith- men der getallen vindt men regts boven aan de bladzijde de daarop voorkomende getallen, met de drie eerste cijfers der logarithmen, in dikkere letters aangegeven; bij de lo- garithmen der trigonometrische grootheden komen daarvoor de graden en minuten in de plaats; en door deze getallen wordt het gemak bij het opzoeken zeer bevorderd. De evenredige deelen, in cijfers van dezelfde grootte als de tafels zelve, — terwijl daarbij telkens de verdeelde ver- schillen in zwaardere typen het oog trekken, — en de onderaan zoowel als aan de kanten bijgevoegde tafels zijn in Tafel IT door dubbele lijnen duidelijk afgescheiden ge- houden. In Tafel II staan de differentiën halverweg tus- schen de overeenkomstige regels (weder met typen van de= zelfde grootte), en zijn de evenredige deelen hier door breede, zwarte lijnen als ware het tot eene afzonderlijke, we- der duidelijk onderverdeelde tafel vereenigd, die naast de andere voortloopt. Ook hier zijn de verschillen, waarvan (32) de evenredige deelen voorkomen, met zware groote cijfers gedrukt en dus zeer in het oog loopend; en zulks helpt zeer bij het opslaan. Omtrent den vorm en de dnrigting valt het volgende op te merken. Tafel I is verdeeld in drie Afdeelingen: de eerste bevat de logarithmen der getallen 1 tot 999 (bladz. 2— 5); de tweede die van 1000 tot 99999 (bladz. 6— 185), de derde die van 100000 tot 107999 (bladz. 186 —201), waarvan de beide eerste tot in zeven, de laatste tot in acht decimalen zijn uitgewerkt. Tedere bladzijde is door eene dubbele lijn in twee deelen verdeeld: het bovenste, dat de hoofdtafel bevat, in vijftig regels; de onderste tafel, eene hulptafel voor Tafel II, in tien regels. In de eerste afdeeling komen op elke bladzijde vijf strooken der hoofdtafel, die op elkander vol-* gen en ieder verdeeld zijn in drie kolommen, waarvan de eerste (gemerkt ”) eene hulptafel voor Tafel IL is, de tweede (gemerkt Num.) de getallen, en de derde (gemerkt Log.) hunne logarithmen bevat. In de tweede en derde afdeeling daarentegen is de hoofd- tafel in drie strooken verdeeld: de middelste, de eigenlijk gezegde hoofdtafel, bevat elf kolommen, waarvan de eerste (gemerkt Num) de getallen aangeeft; de tweede (gemerkt 0) de daarbij behoorende Logarithmen, waarvan in de tweede afdeeling de drie eerste cijfers, in de derde de vier eerste niet herhaald worden, zoolang zij niet veranderen; de ne- gen volgende kolommen (gemerkt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) bevatten de verandering in de vier laatste cijfers van den logarithmus, wanneer die cijfers telkens achter het getal der tweede kolom worden gevoegd. Men heeft hier dus eene tafel à double entrée, dat is waarbij de uitkomsten (hier de logarithmen) van twee argumenten af hangen, waar- van het eene de verticale rijen regelt (hier de getallen der tweede kolom), het andere de horizontale (hier de cijfers 0 (33 ) tot 9). Worden hierbij in de tweede of derde afdeeling respectievelijk de drie of vier eerste cijfers ééne eenheid grooter, zoo wordt dit door een voorgeplaatst sterretje aan- gegeven. — De voorste strook, de linker-randtafel, bevat in twee kolommen (gemerkt 0!) eene hulptafel voor Tafel II; de achterste strook, de regter-randtafel (gemerkt PP), be- vat de evenredige deelen. Op bladz. 6, en voor êen “deel op bladz. 7 tot het getal 1080, ontbreekt zij, omdat zij voor die getallen, naauwkeuriger dan hier mogelijk was, in de derde afdeeling voorkomt. Bladz. 7 bevat ze voor de ver- schillen 402 tot 395; op bladz. 8—185 vindt men ze voor de kleinere verschillen tot 43; op bladz. 186—201 weder voor de verschillen 435 tot 202. Op bladz. 8—16 moest het regter gedeelte der onderste tafel voor het grooter aan- tal verschillen, op die bladzijden voorkomende, worden in- geruimd. En op deze wijze vindt men de evenredige dee- len, die men noodig heeft, altijd op dezelfde bladzijde. Tafel IL bevat de logarithmen der Sinussen, Cosinussen, Tangenten en Cotangenten. Zij is weder in twee strooken verdeeld: de linkerstrook, de hoofdtafel, bevat hier ver- scheidene kolommen, waarvan de twee eerste (gemerkt bo- ven M/. S, en onderaan '*) en de beide laatste (gemerkt boven “ ‘en onderaan S. M.) het aantal minuten en se- conden van 10 tot 10 seconden bevatten. Zij heeft, zoo als gewoonlijk, een hoofd bovenaan voor de hoeken van 0 tot 45 graden, en een ander beneden aan de tafel voor die van 45 tot 90 graden; waarmede overeenkomstig de mi- nuten en seconden in de beide eerste kolommen opklim- men, in de beide laatste daarentegen afdalen.— Ten op- zigte der middelste kolommen is die tafel in twee afdee- lingen gesplitst : de eerste voor hoeken van 0 tot 8 graden, (bladz. 204-221), waar zij vier.in aantal zijn (gemerkt Sin., Tang, Cotang., Cosin.) voor de overeenkomstige lo- garithmen. Hier zijn geene verschillen bijgevoegd, omdat zij VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 3 (34) voor de drie eerste kolommen te groot zijn, om zonder tweede verschillen gebruikt te worden ; voor de vierde slechts van 0 tot ll opklimmen, waarvan dus de evenredige dee- len dadelijk zonder eenige berekening op te schrijven zijn. — In de tweede afdeeling voor 3 tot 87 graden (bladz. 222— 473) mogten deze verschillen niet ontbreken, en moest dus de inrigtutg der tafel eenigzins anders worden. De mid- delste kolommen der hoofdtafel zijn hier dus zeven in ge- tal, waarvan de eerste, derde, vijfde en zesde wederom ge- merkt zijn Sin, Tang, Cotang., Cosin., even als boven ; de tweede kolom (gemerkt Diff) bevat de verschillen voor de Sinus, de vierde (gemerkt D. c., differentia communis) de voor de Tangens en de Cotangens gemeenschappelijke vers schillen, de zevende (gemerkt D of soms ook Diff) de verschillen voor de Cosinus. ú De regterstrook dezer tafel, de randtafel (gemerkt PP), bevat de evenredige deelen der verschillen voor de hoeken van 8 tot 87 graden. Voor 19° tot 71° (bladz. 818 418) vindt men op elke bladzijde deze deelen voor elk verschil, op die bladzijde voorkomende : daartoe is de strook in drie stukken verdeeld. Het bovenste gedeelte, boven eene dubbele, goed zigtbare lijn, bevat ze voor de D der Cosinus; het onderste gedeelte, onder eene driedubbele, mede in het oog vallende lijn, voor de Diff der Sinus; het middelste deel, tusschen die dubbele en driedubbele lijn, voor de Dc. der Tangens en Cotangens. Maar vóór bladz. 818, dat is voor 3 tot 19 (en voor 7l tot 87) graden, konden al die verschillen op ééne tafel geene genoegzame ruimte vinden, wat de verschillen Diff en De. voor de Sinus en de Tangens betreft; die toch voor de cosinus, de D, blijven overal op diezelfde bladzijde voorkomen. Voor 3 tot 16 graden (bladz. 222—299) ontbreken er eerst vier, later echter telkens minder, tusschen de verschil- len, in de randtafel opgenomen. Voor de verschillen, die eenden Wi a ennn (33 ) er dan nog blijven ontbreken, voor 5, tot 5, 20’ (bladz. 222-235), vindt men alle evene opgenomen in de vo- rige bladzijden 204—221; waarheen dan ook, waar noo- dig, wordt verwezen. Om de verschillen hierbij zooveel mogelijk regelmatig te behandelen, is op bladz. 222 — 258 (39 tot Se 20) de driedubbele lijn weggelaten, zoo- dat de tafel voor beide openliggende bladzijden geldt. Zoo komen er bijv. op bladz. 222 en 228 de verschillen Diff. 4020 tot 8613 en Dc. 4081 tot 3626 voor: de rand- tafel bevat nu de evenredige deelen voor alle vijftallen van 4050 tot 3870, met de verwijzing naar bladz. 204 tot 209, waar men dan ook die deelen voor alle evene ver- schillen van 8868 tot 3612 vindt opgeteekend. Straks werd opgemerkt, dat er voor de logarithmen der trigonometrische functiën van 0 tot 8 graden geene ver- schillen Diff. of Dc. waren opgeteekend, omdat die toch niet voldoende zouden zijn. Om hierin te voorzien moe- ten nu in Tafel 1 de onderste Tafel en de linker rand- tafel, benevens de eerste kolom in de vijf strooken op bladz. 2 tot 5, dienen. Voor dat geval toch heeft men de hulp- grootheden $ en 7’ noodig, zoo als zij bepaald worden door de beide vergelijkingen | { Log. Sin. a =S + Log. a”, \ Log. Tang.a —= T + Log. a”. Deze Log. a“ vindt men in de eerste afdeeling van Ta- fel T (bladz. 2 — 5) tot 1’ voor ieder duizendste, tot 10’ voor ieder honderdste, en tot 1'40” voor ieder tiende deel eener seconde (qp wel in-de eerste kolom van iedere strook), — in de tweede afdeeling van 1'40° tot 16/40” voor ieder honderdste, en van 0° 16'40 tot 29 46’ 40” voor ieder tiende deel eener seconde (en wel voor het eerste geval in de eerste, voor het tweede geval in de tweede kolom der linker randtafel), — in de derde afdeeling eindelijk van bd 3% (36 ) go 46' 40" tot 3e voor ieder tiende deel eener seconde (in de eenige kolom der linker randtafel). In die hulptafels is dus het aantal seconden a” reeds tot minuten en graden herleid. | De waarden van S en 7, die alle met 4,685 beginnen, komen (bladz. 2 en 4) tot 1 40” van 5 tot 5 seconden, en verder van 10 tot 10 seconden voor; van: 1' 40” tot 16’ 40" (bladz. 6 — 185) zijn zij door eene dubbele lijn van het overige gedeelte der onderste tafel afgescheiden ; dit laatste bevat de Log. Sin. en de Log. Tang. van 10 tot 10 seconden, uitgezonderd van 0” tot 1' 14, waarvoor zij, op bladz. 2—5, voor iedere seconde zijn opgenomen. Nog zij hierbij opgemerkt, dat de k, die in de beide kolommen der linker randtafel voorkomt, den index (Kenn- ziffer) voor den logarithmus van het aantal seconden aan- duidt. | Daar het evenwel voor hoeken, iets grooter dan 3 gra- den, bij zeer naauwkeurige berekeningen gebeuren kan, dat men de tweede verschillen, die nog tot *7 5 klimmen, bij het interpoleren gebruiken moet, zoo zijn er eenige af- drukken van een tafeltje, volgens de interpolatie-formule van NEWTON, achter de Inleiding gevoegd, om die des ver- kiezende bij bladz. 222 en volgg. van Tafel IL te kunnen plaatsen. De ledige bladzijde 202 achter Tafel I is gebezigd tot l een tafeltje van de 99 eerste veelvouden van M en van M (waarbij M de modulus der Briggiaansche logarithmen); en de ledige bladzijde 474 achter Tafel,II door een tafeltje _ van de lengte van alle seconden (1 tot 60), minuten (Ll tot — 60) en graden (l tot 180) in deelen van den straal. Tafel IIL bevat in het midden eene hoofdkolom, gemerkt 1; met de tiendeelige breuken 0,00 tot 0,49 op de lin- kerbladzijde, en 0,50 tot 0,99 op de regter. Ter regter- (37) ijde van die kolom is de hoofdtafel, die het product P == , D levert voor alle waarden van D, van 50 tot 409, aan et hoofd van iedere kolom aangegeven. Ter linkerzijde an de kolom Z evenzoo de hulptafel met de producten md voor d — 5, 4,8,2, 1; deze is dus op alle reg- erbladzijden dezelfde en evenzoo op alle linkerbladzijden. De laatste bladzijde (bladz. 76) bevat een tafeltje voor jet berekenen der logarithmen van getallen. Daarin vindt nen de gewone zoowel als de natuurlijke logarithmen van le negen eerste magten van 10, en van de grootheden 0, ® r, waarbij » een zeker aantal nullen aanduidt, en r achter- jolgens een der getallen 1 tot 9 is) voor n — 0 tot 9. BIJLAGE L. TITELS VAN EN OPMERKINGEN OMTRENT EENIGE LOGA- RITHMENTAF ELS IN MIJN BEZIT, 1) Arithmetique Logarithmetique ou la Construction ct Vsage d'une Table contenant les Logarithmes de tous les Nombres depuis PVnité jusques à 100000. et d'une autre [able en laquelle sont comprins les Logarithmes des Sinus, langentes & Secantes, de tous les Degrez & Minutes du juart du Cercle, selon le Raid de 10,00000,00000. parties, jar le moyen desquelles on resoult tres-facilement les Pro- plemes Arithmetiques & Geometriques. Ces Nombres pre- nierement sont inventez par JEAN NEPER Baron de Mar- chiston: Mais HENRY BRIGGS Professeur de la Geometrie (38 ) en PVniversité d'Oxford, les a changé, & leur Nature, Ori- gine & Vsage illustré selon intention du dit Neper. La description est traduite du Latin en Frangois, la premiere Table augmentée, & la seconde composée par ADRIAEN VLACQ. Dieu nous a donné Yusage de la vie et d’entefindements plus qu'il n'a fait par le temps passé. A Goude, Chez PIERRE RAMMASEIN. M.DC.XXVIIL. Avec Privilege des Estats Generaux. folio. (De spreuk is een wenk aan den lezer, dien wij ook thans nog wel mogen behartigen.) - Het werk bevat: „/ Preface au Lecteur” 4 blz.; „ Fautes k corriger,” 1 blz. (die meestal schijnt te ontbreken) ; „ Arithme- tique Logarithmetique” a—g(à 12 blz.) dus 84 blz. ; / Tafel der Logarithmi voor de ghetallen van 1 af tot 1000000,” A—Kkk (à 12 blz.), dus 720 blz. ; „ Canon Triangulorum sive Tabula artificialium Sinuum, Tangentium & Secantium, ad Radium 10,00000,00000 et ad singula Scrupula Primo Quadrantis,” Lll—sSss (à 12 blz), dus 96 blz. Het mij toebehoorende exemplaar werd vóór 1667 reeds betaald met 7 ducatons. | 2) Tables of Logarithms, for All Numbers from 1 to 102100, and For the Sines and Tangents to every ten seconds of each degree in the Quadrant; as also, for the Sines of tbe first 72 minutes to every single second : with Other useful and necessary Tables. By WILLIAM GARDINER. London: Printed for the Author, in Green Arbour Court, near St. Sepulchre’s Church, Snow-hill, by Ge. sMIrH, in Stanhope-street, Clare-Market. M DCC XLIT. 4e. Dit werk heeft altijd tot de zeldzaamheden behoord : son. BERNOULLI betaalde er reeds vier guinea’s voor. Er werden toch slechts weinige exemplaren gedrukt en wel voor de inteekenaars, van welke er, met eene opdragt, eene lijst aan het boek voorafgaat. Deze lijst bevat 117 namen, voor een groot deel thans nog in de- geschiedenis der wetenschap bekend. Het is altijd beroemd geweest wegens de naauwkeu- Bae tend en en en er nn, 2 nn heen eer nn ns Enna od (39) righeid van den druk, — de schrijver toch verbeterde eigen- handig elk exemplaar tegen de belooning van een halve guinea, en dit wel zoo netjes, dat de correctiën met het bloote oog meestal niet te herkennen zijn, — en bevat: „ Preface” 2 blz.; „The Explication and Use of the Loga- rithmic Tables” A —D (à 4 blz.) dus 14 blz.; „ A Table of the Logarithms of Numbers,” a—s (à 4 blz), dus 74 blz.; „A Table of Logarithmice Sines and Tangents,” 142 blz; „A Table of Logistical Logarithms,” 3 blz; „Tables for finding the Logarithm of any Number, and the Number to any Logarithm to twenty Places of Figures,” 5 blz; w of Logistical Logarithms,” 2 blz, te zamen A—Pp. JoHN Bevis heeft daarvan een tweede uitgave willen le- veren, waarvan echter slechts de tweeeerste bladen gedrukt werden. 8) Tables de Logarithmes, contenant Les Logarithmes des nombres, depuis l jusqu'à 102100, & les Logarithmes des Sinus & des Tangentes, de 10 en 10 secondes, pour chaque degré du quart de Cercle, avee différentes autres Tables, publiées ci-devant en Angleterre Par Monsieur GAR= DINER. Nouvelle Edition, Augmentée des Logarithmes des Sinus & Tangentes, pour chaque seconde des quatre pre- miers degrés. A Avignon, Chez 5. AuBERT, Imprimeur-Li- braire, rue de l'Epicerie. M.DCC.LXX. 4e. Deze vertaling is volkomen gelijk in vorm aan het oor- spronkelijk werk, maar iets minder naauwkeurig. Er zijn bijgevoegd: voor de vier eerste graden de logarithmen der Sinussen en TFangenten voor iedere seconde, terwijl in het oorspronkelijke werk deze alleen voor de Sinussen, en dan nog slechts tot 1°12' voorkomen; Hyperbolische Logarithmen van 100 tot 1000. Het geheel beslaat VIII, a—g, a-—t, A—Bbb (à 4 blz), dus 816 blz. 4) Deze tafels zijn het eerst uitgegeven in 1706. De tweede uitgave van 1726 (oe MORGAN vermeldt er nog eene (40) van 1717), heeft tot titel: Mathematical Tables, Contrived after a most Comprehensive Method: viz. A Table of Lo- garithms, from 1 to 101000. To which is added (upon the same Page) The Differences and Proportional Parts, whereby the Logarithm of any Number under 10,000,000 - may easily’ be found. Tables of Natural Sinus, Tangents, and Secants, with their Logarithms, and Logarithmiek Dif- ferences to every Minute of the Quadrant. Tables of Na- tural Versed Sines, and their Logarithms, to every Minute of the Quadrant. With their Construction and Use. By Mr. Brrees, Dr. warms, Mr. marrey, (Savilian Profes- sors of Geometry in the University of Oxford), Mr. Apr, SHARP, London: Printed for THOMAS PAGE, WILLIAM and FISHER MOUNT, at the Postern on Tower-Hill, 1726. 8°, Het bevat de opdragt en wv Preface’, 6 blz. # of Logarithms, their Invention and Use,” 64 blz, A—Pp, (à 8 blz), dus 320 blz. „ Some Uses of the Preceding Tables,’ Qq— Vv, 40 blz. In de volgende uitgave, SHERWIN’s Mathematical Tables, etc, The Third Edition. Carefully revised and corrected, By WILLIAM GARDINER. London: Printed for wiLLrAM MOUNT and THOMAS PAGE, at the Postern on Tower-Hill, M.DCC.X LI, — is het laatste gedeelte tekst bij het eerste gevoegd, en ver- der vermeerderd o. a. met de logarithmen van 999980 tot 1000020 in 61 decimalen. In de Fifth Edition, Revised, corrected and improved By SAMUEL CLARK. London: Printed for 5. Mourr and 1. PAGE on Tower-Hill. M,DCCO,LXXT, is de tekst iets veran- derd; en zijn de Diff. in de Sinustafels, zoowel de natuur- lijke, als de logarithmische, alle reeds door 60 gedeeld, Wat de tafels der natuurlijke Sinussen, Tangenten en Secanten betreft, deze zijn in dit werk overgenomen uit die van VAN SCHOOTEN „which are said to be without one Fault,” zeker eene verklaring, die van weinige dergelijke werken te geven is. ed dr ndr dn nn nn dn aten nt Pa ne (ál 5) Trigonometria plana, et sphaerica, Linearis & Loga- rithmica. Hoc est Tam per Sinuum, Tangentium & Se- cantium multiplicationem, ac diuisionem iuxta Veteres: Quam per Logarithmorum simplicem ferè additionem iuxta Recentiores; ad Triangulorum dimetiendos angulos, & latera procedens. Cum Canone duplici Trigonometrieo & Chiliade Numerorum absolutorum ab 1 vsque ad 1000, eorumque Logarithmis, ac differentijs. Opusculum Uniuersae Mathesi vtilisimum: omniumg ; terrestrium, ac caelestium dimensio- num Promptuarium. Auctorè FR. BONAVENTVRA CAVALERIO Mediolanensi, ordinis Jesuatorum Sancti Hieronymi: Ac in Almo Bononiensi Gymnasio Primario Mathematicarum Professore. Bononiae, Typis Haeredis vrcroRrIJ BENAtTIJ. 1648. Superiorum permissu. a, b; A—Z en 1 plaat, iaer (à 8 blz.), dus 16, 72 en 104 bladz. in 4», De logarithmen van de Sinus, Tangens en Secans dragen hier den naam van Logarithmus, Mesologarithmus en To- mologarithmus: zij zijn voor elke minuut aangegeven en wel met de natuurlijke Sinus, Tangens en Secans naast elk- ander op- eene bladzijde. Bij de getallen zijn er de ver- schillen der logarithmen telkens tusschen gevoegd. 6) Jon. keereri, Mathem. Caes. & sacoBr BARTsCHI Ta- bulae Manuales Logarithmicae Ad calculum Astronomicum, in specie Tabb. Rudolphinarum ecompendiose tractandum mire utiles, Ob defectum prioris WEditionis Saganensis multum hactenus desideratae. Quibus accessit in hac Edi- tione Íntroductio nova curante JOH. CASP. EISENSCHMID P. E. M. D. Argentorati, Apud ruroporicum LERsE. Literis JOHANNIS PASTORI. CI) ICC. kl. 85. In de Praefatio wordt verhaald hoe JACOBUS BARTSCHIUS, KEPLERS schoonzoon, diens tafels gedeeltelijk op nieuw bere- kend en verkort had, en ze vervolgens te Sagan in 1680 had uitgegeven „Sed nudas, sine descriptione, imò sine inscrip- tone quae omnibus simul conveniret,”; en hoe hij bezig (42) zijnde dergelijke in hetzelfde formaat als de Tabulae Ru- dolphinae uit te geven, den 15 Nov. 1630 zijnen schoon- vader verloor, en spoedig daarop zelf aan de pest bezweek. Dit waren dan ook wel de redenen, dat deze beide tafels bijna onbekend bleven (de tweede is in 1635 in folio te Leipzig uitgekomen); maar een door crücer gebruikt exem= plaar viel te Dantzig in handen van den Professor in ma- thesis JULIUS REICHELT, die aan EISENSCHMID de uitgave aanraadde. Het werk bestaat uit de w Praefatio” en de usu_ tabularum in Genere De Canone Logarithmorum, Antilogarithe morum & Mesologarithmorum”, (a) —(e), 40 blads, — „ Ilustr. Neperi Scoti Canonis Mirifici Trigonometrici Pars. IL, Canon Manualis Logarith- & Antilogarithmorum Semi-circuli : In principio ad dena quaeque secunda, Sub finem ad quin- dena, vicena aut tricena, ex R. URSINO diductus: Et tam ad novam Trigonometriae Logarithmicae praxin, quàm ad faciliorem & pleniorem Tabb. ruporPur Astronomicarum usum compendiosiss. seorsim sic editus à JACOBO BARTSCHIO Phil. et Med. D. (A) —(M), 96 bladz. (Logarithmen van Sie nussen) — Illustr. Neperi Seoti Canonis Mirifici Trigono- metrici Pars IL. Canon Manualis Differentialium seu Me- sologarithmorum quadrantis: Ad singulas Secundorum Seru- pulorum Decadas ex BENT. URSINO diductus: Et tam (zoo als boven) NY, 96 bladz. (Logarithmen van Tangen- ten) — Illustr. Neperi Scoti Canonis Mirifici Trigonome- trici Pars III. Particula Canonis Antilogarithmorum exac- tiorum: ad bina quaeque serupula secunda, ex BENIAM. URSINO dilatat. Et tam (even als boven) 4—Aa, 16 bla. (logarithmen van Cosinussen) — JACOBI BARTSCHI, Doct. Mathemat. Tabula Canonica secundorum mobihum pros- thaphaeretica: Chilias et Canon Manualis Logarithmorum — indicis prostaphaereseos : Ád Proportionis Intervallorum Lo- garithmorum Centenarios, cum Differentiis. In V. Plane- larum_ Aequationibus, seu Orbis annui Parallaxibus, sine (48 ) variis positionibus aut limitationibus, compendiose suppu- tandis, mire utilis, Primum ad pleniorem et planiorem As- tronomicar. - Rudolph. Tabb. usum diligenter supputat. & nova seorsim sic edit, Ab Authore. Bb—Ce, 16 blads. JOAN. KEPLERI, Math. Caes. Logarithmornm Luogisticorum Heptacosias quintuplicata, sive Trichil-Hexacosias. JAC: BARTSCHI D. Mathem. Canon Manualis Sexagesimorum et Horariorum Seruptlorum Logarithmieus: ad singula min. secunda sexagemisa exacte supputatus: Et tam ad novam Logisticae Astronomicae Logarithmicae praxin, quàm (als boven) Ab Authore. J. B. D. Dd—Ll, 64 blz.; Canon Conversionis Grad. Aequatoris in Horas et Horarum in Gra- dus Aequatoris, 1 blz.; Errata, 2 blz. 7) Trigonometria Sphaericorum Logarithmica, Praeceptis rotudis ac planè Sphaericis, quibus nihil addere possis, neque demere; cum Canone Triangulorum emendatissimo, continente Logarithmos Sinuum & Tangentium ad singula Graduum Quadrantis Minuta Prima, & Ad Radium 10000.00 Posterioris formae, praestantiâ & commoditate, Illustri Ne- pero commendatâ, priorem longê superantis; Publicis usibus adornata à NiCOLAO KAUFFMAN Holsato. Dantisci, Typos commodante ANDREA HÜNEFELDT, Anno CIJ.IOC.LI. kl, 8°. Dit zeer zeldzaam boekske bevat titel en Prolegomena, IV blz, Trigonometria, 12 blz. en 1 plaat, en den Ca- non, B—G (à 16 blz), dus 96 blz. Deze laatste be- vat de logarithmen der Sinus (Log-us), die der Tangen- ten (Hapsolog-us), die der Cotangenten (Anthapsolog-us) en die der Cosinussen (Antilog-us) voor iedere minuut in acht decimalen. Aan het einde staat: „Habes, Amice Lector, Cano- „nem Triangulorum omnibus numeris emendatissimum, nam „ubi detritus typus vestigium nonnunquam debilius im- „presserat, vel calamo supplendum duximus, ut de summa „ numerorum integritate dubitare nihil quisquam debeat. „Scio non nullos ejüsdem argumenti canones polliceri si- (44) „inilem perfectionem, quorum tamen errata bene multa, „eag; nusquam correcta vel indicata, producere poteram; „sed quod meum fuerat curâsse sat est. Vale. Soli Deo Gloria.” 8) Tabulae Sinuum, Tangentium et Secantium, et Loga- rithmi Sinuum, Tangentium & Numerorum ab unitate ad 10000 Cum Methodo facillimâ, illaram ope, resolvendi omnia Triangula Rectilinea & Sphaerica, & plurimas Quaestiones Ästronomicas. Ab AprIANO vrACQ,. Eiditid ultima ab innume- ris mendis, quibus postrema scatebat, purgata. Amstelaedami, Apud JANSSONIO-WAESBERGIOS. CIO. IDCOXLIL. A—C= 48, A — S= 2853. blz. 8°, Hiervan is vroeger eene uitgave te Leiden verschenen in 1651, te ’s Gravenhage in 1665, te Am- sterdam in 1678, 1681. In 1683 kwam daarvan eene Fran- sche, in 1689 eene Hoogduitsche uitgave, beide te Amterdam. Een herdruk door JOHANNES JACOBUS HENTSCHIUS, Fran- cofurti et Lipsiae, Impensis JOH. FRIEDR. FLEISCHERI, CIJ.CLCCOLVIT (a—ec, A—S, 40 + 180 + 99 bladz. in Octavo) (in mijn bezit) is met veel zorg bewerkt; hiervan is naderhand eene Nederlandsche vertaling verschenen. 9) Nieuwe konstige Tafelen, Der Sinuum, Tangentium en Secantium; ofte Hoeckmaten, Raecklijnen en Snijlijnen, met de Logarithmus, der Hoeckmaten en Raecklijnen; als mede de Logarithmus Numeris, passende op de getallen van 1. tot 1000. (moet zijn 10000). Waer door alles alleenlijck met Additio en Substractio lichtelijck kan uytgewerckt wor- den, Met noch een Tafel der vergrootende breette; als mede een Tafel der Krom-streken; mitsgaders een Tafel des Tijdts, uyt-bereeckent op 53 graden, Polus hooghte: Aenwijsende de. uure van den dagh, als de Son op eenige streeck van ’% Compas gepeijlt wordt. T’ Amsterdam, Bij HENDRIK DONKKER, Boekverkooper en Graadboogmaker, in de Nieuwe-Brug- Steeg, in ’t Stuurmans Gereetschap, het derde huiijs van de Brug, in de Straat. 1671. A—R,(à 8 blz.) = 128 blz, 49. De schrijver wordt hier miet genoemd, maar deze tafels (45) blijken uit de „/ Drucks-misslagen” tot het volgende werk te behooren, waar achter zij voorkomen: ‘t Vergulde Licht der Zeevaert; ofte konst der Stuurluij- den. Zijnde een volkoomen en klaare onderwijsinge der Na- vigatie, bestaande in ’t geen een Stuurman hoognoodig be- hoorde te weten. Vernieuwt en verbetert door CLAES HEN- DRICKSZ. GIETERMAKER, in zijn leven Examinateur van de Geoctroyeerde Oost- en West-indische Compagnie. Den twec- den Druk; van veel in-gesloopen fouten gezuijvert en mis- slagen verbeetert; Item ’t vierde (Boek ofte) Deel vermeer- dert met de ontbinding van verscheiden konstige t° zaam-ge- voegde Questien. Door FRANS VAN DER HUIPS, bekleedende des zelfs plaats. 'T’ Amsterdam (enz. even als boven). VIII + A—0, 112 blz; Aalt, 152 blz, Aaa—Ppp, 120 blz., 4 . Op de laatste blazijde toch van dit laatste werk, bevattende Drucks-misslagen, komen er ook vier voor be- treffende de Tafels. 10) Nodige Tafelen tot de Trigonometria en Uittrekking der Wortelen, waar in de Sinus en Tangentes voor elke Mi- nut des Quadrants nevens harer Logarithmi en de Luoga- rithmi der gemeene Getallen van 1 tot 10000 als ook de Quadraat- en Cubik-tallen van 1 tot 10000 zijn begrepen; en eindelijk Benen algemeenen Regel tot oplossing aller regt- lynische en sphaerische Triangelen. Uitgegeven van CHRIS- TIAAN WOLFF, Én in ’t Neêrduits gebracht door NicoLaas EPKEMA, t° Amsterdam, bij de JANSSOONS VAN WAESBERGE. MDCCXLIT. 16 + A—T == 301 bladz, in 8°, Ken her- druk kwam in 1765 te Amsterdam w Bij 5. HAYMAN, J. RO- MAN, G, DE GROOT, J. LOVERINGH, G. TIELENBURG, S. VAN EWELDT en P. SCHOUTEN” in het licht. 11) Ozamaus Tafels zijn van 1685. Ik bezit een her- druk met den titel: La trigonometrie rectiligne et spheri- que, avec les tables des sinus, tangentes et secantes, Pour un Rayon de 10000000 parties. Et les Tables des logarithmes (46 ) des sinus et des tangentes, Pour un Rayon de 10000000000 parties. Par M. ozanam, de Académie Royale des Sciences, tirés de son Cours de Mathematique. Nouvelle édition, revûë — et corrigée exactement. A Paris, Rue S. Jacques, Chez CHARLES-ANTOINE JOMBERT, Libraire du Roy pour VArtille- rie & le Génie, vis-à-vis la rue des Mathurins, à Image Notre-Dame. M.DCC.X LI. Avec Approbation et Privilege du Roy. XVIIL + A-—C — 103 bladz., 4 platen, en A—Nn (à 8 blz.) dus 292 blz, 4 10 blz. 8. Een / Avertissement du Libraire” geeft eene lijst van 198 fouten die verbeterd moeten worden. Dezelfde tafels komen echter ook reeds voor in de „Cours de Mathematique, qui comprend Toutes les Parties les plus utiles & les plas necessaires à un homme de Guerre, et à tous ceuxqui se veulent perfectionner dans cette Science. Tome second. Qui contient l'Arithmétique, la Trigonométrie et les Ta- bles des Sinus. Par Mr. ozanam, Professeur des Mathematiques. Nouvelle edition reveue et corrigée. A Paris, chez srAN JOMBERT, prés des Augustins. M.DC.XCVII. Avec privilege du Roy. VITL, A—F == 96, A—K (à 16 blz.) == 168 blz. ; dan de tafel A—$S (à 16 blz.) — 284 blz. in 8°. Deze laatste worden voorafgegaan door een „ Au Lecteur” waarbij hij ver- klaart ze te hebben gedrukt naar vracqs Tafels, uitgave van den Haag 1665, — „qui passent pour estre des plus correctes” en van Amsterdam, 1688, — qui passent pour estre encore plus correctes que les precedentes.” | 12) Tables des Sinus, Tangentes, Secantes, et de leurs Logarithmes; avec la construction de ces Tables. Et les Problêmes de la Trigonométrie Rectiligne & Spherique. Par M. rrvarp, Professeur de Philosophie en l’Université de Paris. A Paris, chez JEAN DESAINT & CHARLES SAILLANT, rue S. Jean-de-Beauvais, vis-à-vis le collége. M.DCC.X LITT. Avec Approbation et Privilege du Roi. Mijn exemplaar bevat A—V, a—s (à 8 bladz.), dus 838 blz. tafels, in 8°, Daarvoor is gevoegd met afzonderlijken titel: Trigono- (Ae) metrie rectiligne et sphérique, avec la construction des Ta- bles Des Sinus, des Tangentes, des Sécantes Et des Logarith- mes. Par M. rrvarp, Professeur de Philosophie en l’ Université de Paris. Troisième Edition revue par Auteur. Le prix est de 6 livres reliée, A Paris, chez JEAN DESAINT @ef CHARLES SAILLANT, rue S. Jean-de-Beauvais, vis-à-vis le Collége. P. A. LE PRIEUR, rue S. Jacques à la Croix d'or. M.DCC.LV IT. a,b, A—lL —= XX en 174 blz. in 8”, 8 platen. Uit de voor- rede blijkt, dat de tafels dezelfde zijn als die der eerste uit- gave in 1743, en dat slechts het voorwerk of Discours lang- zamerhand zeer was uitgebreid, eerst in de tweede in 17, vooral nu in de derde editie. De drukker had bij de eer-_ ste uitgave 8 livres uitgeloofd voor iedere ontdekte fout, doch daarbij een termijn gesteld van een half jaar; ook zegt hij: „quand je parle de fautes, j'entens des chifres „mis pour d'autres: je suppose qu'il ne s'agit pas du „dernier chifre: car ceux qui entendent ces matieres sgavent „que deux ou trois unités de plus ou de moins dans le „dernier chifre de chaque Log. ne sont presque d'aucune „eonséquence”” Dikwerf vindt men in dit boek melding gemaakt van de grandes tables d'Ulac” (sic). 18) De tafelen Sinuum, Tangentium, en Secantium, Ofte der Hoekmaten, Raaklynen en Snylynen, Als mede de Tafel der vergrootende Breete: Achter dezelve de Logarithmi der Hoekmaten, Raaklynen en Snylynen, Als ook de Logarith- mus Numeri Van 1 tot 10000. Met welke Logarithmische Tafelen alles ligt door toevoeging en aftrekking gerekent word. En agter dezelve volgt de Tafel der Kromstreeken van Myl tot Myl uytgerekent tot 80. Graden Breete. Zynde in desen Druk veel fouten by andere ingeslopen, verbetert en gesuyvert. t° Amsterdam, By de Wed. JOANNrS LOOTS en ISAAC SWIGTERS, Boek-Zee-Kaartverkoopers en Graadboog- maker in de Nieuwe Brugsteeg, in de Jonge Lootsman. AT (à S blz.) dus 152 blz. 8°, f (48 ) Zeer waarschijnlijk zijn ze van PIETER HELLINGWERF; al- thans in mijn exemplaar komen ze achter zijn „ Hoornse beknopte Bosschieterij, 1744’ voor, De trigonometrische logarithmen voor elke minùut zijn in acht, die der getallen in zeven decimalen; de trigonometri- sche grootheden zelve in vijf decimalen gegeven. | 14) Van het werk van prracmive, in 1754 verschenen bezit ik de latere uitgave: Manuel de Trigonométrie pra- tique; par M.L’ Abbé prracmive, de la Société Royale de Londres, et Géographe de la Ville de Paris. Revu et aug- menté de Tables de Logarithmes à l'usage des Ingenieurs et principalement de ceux qui s'occupent de l'Arpentage et du Cadastre; Par A. A. L. REYNAUD, professeur et exami- nateur du Cadastre et de l'Ecole Polymatique; répétiteur d'analyse Àà [Ecole Polytechnique; HAROS, PLAUSOL, eb BAU- ZON, attachés au Cadastre. Nouvelle Edition. A Paris, chez COURCIER, Imprimeur-Libraire pour les Mathematiques, Quai des Augustins, N°. 57. An. 1806. VIII + AQ (à 8 blz.) — 182 blz. Tafels, a—c — 48 + 48 blz. 80. 15) Tafelen, behelzende de Sinussen, Tangenten, Secanten en Sinus Versus, Zo in derzelver Natuurlijke getallen als Logarithmen van Minuut tot Minuut van ieder Boog van het geheele Quadrant. Benevens de vergrootende breedten in tiende deelen van Minuuten. Als mede de Logarithmen voor alle getallen van 1 tot 1010000. (Waarbij op ieder Blad de verschillen en derzelver Proportionaale deelen gevoegd zijn; door welke men de Log. voor alle getallen onder 10100000 kan vinden.) Met eene verklaaring en voor- beelden van het gebruik deezer Tafel, Door BERNARDUS JO- ANNES DOUWES, Adjunct Mathematicus bij 't Edel Mog. Collegie ter Admiraliteit te Amsterdam. Te Amsterdam, bij JOANNES VAN KEULEN EN ZOONEN, Boek- en Zee-Kaart- verkoopers, Compasse, Octante, Graadboog- en Matth. Instru- mentmaakers, op de hoek van de Nieuwenbrug Steeg, 1175. bi Bens IV +8 + A—Bbb (à 8 blz.) — 416 blz. 4°. op uitne- mend papier gedrukt. 16) Het boekje van orüneBeRG, XXXIT en A—Dd (à 24 blz.) — 648 blz. oblong 12°, heeft tot titel: Pandora Mathe- maticarum Tabularum Universis pariter ac singulis Disciplinis scientiisg ; Mathematicis inservientium, qvarum Catalogus Praefationem seqvitar; Et Quidem partim Ò NEPPERO, LON- GOMONTANO, KEPLERO, REGIOMONTANO, RICCIOLO, aliisqve prae- stantissimis Artificibus collectarum, partim propria Minerva elaboratarum atgqve Opera, Studio, Typis, Sumptibus crmris- TIANI GRÜNEBERGES, Mathesis In Electorali Viadrina Profess. Publ. Extraord. Editarum. Francof. ad Viadrum, Ex Of- ficind CHRISTOPHORI ZEITLERI, 1684. io Het bevat, na den Catalogus tabularam Alphabeticus, Propositiones trigonometricae, Elenchus erratorum typogra- phicorum, Canon Sinuum & Tangentium nee non logarith- morum (pag. l—l81), Logarithmi numerorum vulgarium (182—256), Canon Sexagenarum vel hexacontadon (257 — 217), Canon extr. radicis Q V. (278) et Cub. (279), Quadratae (280), Tabula Longitudinum et Latitudinum locorum (281—295), Tab. climatum et Parallelorum (29 6— 299), V Tab. Portificatoriae (300—308), Tab. Declinatio- nis Magneticae (309—310), Tab. Milliariorum (811). — Dan volgen Tabulae sphaericae et Theoricae, een zestigtal astronomische, (313 —640) en Tabulae calendariographicae & Gnomonicae (641—648). Van deze # Pandora” is eigenlijk slechts een tweede druk de /Tabulae Mathematicae bipartitae” 16.90. van denzelfden GRÜNEBERG; de eerste is eene slechts “weinig vermeerderde, maar zeer onnaauwkeurige, afdruk van /AEGIDIUS STRAUCH, Tabulae per universam Mathesin, 1662, waarvan eene tweede uitgave door srurM is bezorgd onder den titel, AmGiprr sTRAUCHIT Prof: quond. P. Witteb: Tabulae Sinuum Tan- gentium Logarithmorum Et per universam Mathesin. Auc- VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK, DEEL XIV. 4, (50) tiores & Correctissimae Im hac nova Editione Accessère LEONH: CHRIST: STURMIT Prof: P, Math. Guelpherb: Tabulae Planò Novae Architectonicae, Fortificatoriae, Geometricae & pro Circino proportionali, Impress: Amstelodami 1700. Pro- stat apud CHR: HEINR: SCHUMACHER. ÀÂ, B —= 22, A—Nn = 554,a—g — 102 blz. (onder aan de bladzijde genummerd) kl _ 17) Lexicon Technicum: Or, An universal English Dic- tionary of Arts and Sciences: explaining Not only the Terms of Art, but the Arts Themselves, Vol. IL. By sous HARRIS, D. D. late Secretary to the Royal Society, and Chaplain to the Lord High-Chancellor of Great Britain. The Second Edition. London: Printed for D. BROWN, 3. WALTHOE, J. KNAPTON, B. and s. TOOKE, D. MIDWINTER, B. COWSE, T. WARD, E. SYMON, E. VALENTINE and 3. CLARK, MDCCXXIII. A—Ppppp (à 8 blz.) —= 920 blz. folio. Het eerste deel kwam uit in 1704; de eerste editie van. het tweede in 1710. ; Op het woord Log. komt voor in 52 blz.: A Table of Logarithms for Numbers increasing orderly from 1 to 10000, with their Differences. Whereby the Logarithm of any Number under 10000 may be readily taken (afzonder- lijke paginatuur), blz. 1—29. A Table of Proportional Parts, blz. 30—44; An Account of the Origine, Nature, Construction, Uses, and Application of the preceeding Tables of Logarithms, 10 blz | Aan het einde komt voor in 120 bladzijden, mede af- zonderlijk gepagineerd: A Table of Natural and Artificial Sines, Tangents and Secants, to every Degree and Minute of the Quadrant, the Radius of the Artificial being 10,0000000.and of the Natural 10,000,000, blz. 1—91, (de logarithmen der Cosinussen, Cotangenten en Cosecanten, zijn er bij opgegeven); The Description and Use of the Tables of Natural and Artificial Sines, Tangents and Secanta ( (blz. 92); A Table of Natural Versed Sines and their Logarithms (blz. 92—115); The Use of the Table of Versed Sines, en Traverse tables, bl. 116—120. 18) Mathematical Tables: containing common, hyperbo- lie, and logistie Logarithms. Also Sines, Tangents, Se- cants, and Versed-Sines, both natural and logarithmic. Together with several other Tables useful in mathematical ‚ealculations. To which is prefixed, A large and original „history of the Discoveries and Writings relating to those subjects. With the compleat description and use of the tables. By crarres HurTON, LLD. FRS. and Professor of Mathematics in the Royal Military Academy, Woolwich. London: Printed for a. @. 5. and 5. ROBINSON, and R. BALD- wiN, Paternoster-Row. MDCCLXXXV, A—Z == XII + 176 en A—Uu (à 8 blz.) —= 343 blz. 8°%. (In 1794 verscheen reeds eene tweede uitgave; nog in 1849 werd dit werk op nieuw uitgegeven.) De Introduction, 176 blz., bevat veel merkwaar- dige bijzonderheden omtrent geschiedenis, zamenstelling en theo- rie van logarithmentafels. De inhoud der tafels wordt opgege- ven als volgt: L. Logarithms from 1 to 100000 (1—186); II. Logarithms and Numbers to 20 Places (187—197); III. Logarithms to 20 Places, with Diff. (198—200); IV. Num- bers to 20 Places with Diff. (201—203); V. Logarithms to 61 Places (204207); VE Logarithms to 61 Places with Diff. (208); VIL. Hyperbolic Logarithms (209—212); VIII. Logistic Logarithms (218—217); IX. Sines and Tangents to seconds (218—247); X. Natural and Loga- rithmie Sines, Tangents, Secants and Versed Sines (248—3587); XT. Traverse Table (838, 339); XIL Lengths of Circular Arcs (340); XIIL. Table to change Common and Hyperbolie Logarithms from one to the other (341); XIV. Points of the Compass (541); XV. A List of Errors in GARDINER’s Tables (842, 343). 19) Zusätze zu den Logarithmischen und Trigonometri- 4e (52) schen Tabellen zur Frleichterung und Abkürzung der bey Anwendung der Mathematik vorfallenden Berechnungen aus- gefertiget von J. H. LAMBERT. Berlin, bey HAUDE und SPENER. Königl. und der Academie der Wissenschaften privil. Buch- händlern. 1770. IV, A—G (à 16 blz.) — 98, A—0=—=210 S. 8°: eene verzameling van 44 Tafels, waaronder T, I, Divisores Numerorum; T. VI. Numeri Primi; T, VIL, VIII, IX. Dignitates binarii, ternarii, quinarii; T, XIII, XIV, XV, XVL Logarithmi Hyperbolici; T. XXIII. Lon- … gitudo arcuum circularium; T, XXV. Abacus Sinuum; T. XXVI. Abacus Trigonometricus; T. XXIX. Aequationes cubicae radicum real.; T. XXXII. Functiones Hyberbo- licae; T. XXXV. Numeri quadrati et FT. XXXVL Cubici. 20) P. casparIs scnorm Regiscuriani e Societ. Jesu Olim in Panormitano Siciliae, nunc in Herbipolitano Fran- coniae ejusdem Societatis Jesu Gymnasio Matheseos Pro- fessoris Cursus Mathematicus, sive absoluta omnium mathe-. maticarum disciplinarum Eneyelopaedia, in Libros XXVIII. digesta, eoque ordine disposita, ut quivis, vel mediocri praeditus ingenio, totam Mathesin à primis fundamentis proprio Marte addiscere possit. Opus desideratum diu, pro- missum à multis, à non paucis tentatum, à nullo numeris omnibus absolutum. Accesserunt-in fine Theoreses Mecha- nieae novae Additis Indicibus locupletissimis. Cum Privi- legio Sacrae Caesareae ac Regiae Majestatis. Francofurti ad Moenum, Sumptibus JOANNIS ARNOLDI CHOLINL Anno MDC LXXIV. XXIV, A—li (à 12 blz.) = 660 blz, en Index, etc. a—e (à 12 blz.) — 56 blz. in fol. Men vindt hier blz. 114—158: wv Tabulae Sinuum, Tangentium & Se- cantium, in partibus sinus totius 10000000 partium”, “be- vattende die grootheden en hare logarithmen tot in zeven decimalen, — en verder blz. 593-604 den „/Chilias nu- merorum absolutorum ab unitate usque ad 1000, cum eorum Logarithmis ac Differentiis” in acht decimalen met (53) de inrigting der differentiën als bij de groote Tafel van VLACQ. 21) De geheele Mathesis of Wiskonst, Herstelt in zijn natuurlijke gedaante: Door ABRAHAM DE GRAAF. t'Amster- dam, Gedruckt voor den Autheur. Anno M.D.CLXXVI. XII, A—SS (à S blz.) — 324 blz. 4°. Hen tweede druk daarvan in XVI+4820 blz. 4°, werd uitgegeven, t’Amster- dam, Gedrukt, by JACOBUS DE VEER, voor JAN TEN HOORN, Boekverkooper over ’t Oude Heeren Logement, in de His- tory Schryver, 1694. In beide uitgaven vindt men blz. 92 de Logarithmen van 1 tot 19, 1.01 tot 1.09, 1.001 tot 1.009, enz., eindelijk 1.000000001 tot 1.000000009. 22) Nouveaux WElemens des mathematiques ou principes generaux de toutes les sciences Qui ont les grandeurs pour objet. Seconde Edition, plus ample et mieux digerée. Pre- mier volume Qui comprend la science des Nombres & PAl- gébre, ou l'art de comparer toute sorte de grandeurs par le moyen des chiffres & des lettres. Et où tout est démon- iré dans un ordre naturel & facile, & les choses expliquées- plus à fond, & poussées plus loin que Pon n'a fait jus- qu’ici. Par srAN PrEsTeT Prêtre, ci-devant Professeur des Mathématiques dans les Universitez d'Angers & de Nantes. A Paris, chez ANDRÉ PRALARD, ruë saint Jacques, à l’Oc- casion. M.DC. LXXXIX.… Avec Privilege du Roy. XX XII A— Eee (à S blz.) —= 588 blz. in 4°. (De eerste druk verscheen in 1675, waarin echter de logarithmentafels niet waren opgenomen.) De „Tables des Logarithmes de tous les nombres naturels depuis 1 et jusques à 20000” vindt men Page 481—530. 23) Geometria tyronica. Darinn Die Herrliche und Hoch- nutzbare Mäsz-kunst, Nach ihren Sen Dimensionibus, nem- lich: TI. Longimetria, IL. Planimetria, ILL. Solidimetria vel Stereometria, Ausz wahren- Huchideïschen Fundamenten, (als da sind, Definittones, Theoremata, Problemata, Trans- (34) formationes Figurarum, &c.) Sammt dem Gebrauch Der Logarithmorum und zur Trigonometriae erfoderten Tab. Si- nuum, Tang. & Secantium, (laut mit mehren, in Praefat. beschriebenen, und im Werk noch mehr befindlichen, Inn- halts) gelehrt, Mit vielen nohtwendigen Scholiis, oder An- märkungen, schönen Vortheilen, deutlichen und gnug- samen Kupfer-Figuren, geziert und illustrirt, und also der lieben Jugend, zu besondern Nutzen, in 4 Theilen, mit Fleisz ausgefertigt, von HEINRICH MEISZNERN, Schreib-, Rechen-, und Ober-Meister an der St. Jacobi Kirchen- Schule: der Mathem. auch Buchhaltens geflissenem, und in der Kunst-Rechnungs-Ubenden ‘Societaet, dem sogenannten MEHRENDEN in Hamburg. Gedrükkt bey HINRICH VON WIE- RING, der Societaet Buchdrukker, In Verlägung Hr. vALENT, HEINS, ältern Collegae an der Schule zu St. Michaelis: bey ihm und dem Auctore zu bekommen. (in 1696 is het gedrukt) XIV, A—R à 16 blz. == 272 blz. 8°. Dit is een der werkjes door genoemde Societeit uitgegeven. Men vindt daar blz. 78—88: Compendiose Tabell: Derer (Luogarith- morum) von ll bisz 1000 ordentlich folgenden Absolut-Zah- len, en blz. 88—115: Tabulae So wol der gemeïnen, als Logarithmischen Sinuum, Tangentium & Secantium ; waarbij valt op te merken, dat de Logarithmen der Secanten ont- breken, en alles in zeven decimalen is berekend. 24) The Young Gentleman's Trigonometry: containing such Elements of Trigonometry, as are most Useful and Easy to be known. By epwarp wers, D.D. Rector of Cotesbach in Leicestershire, London, Printed for saMES KNAPTON, at the Crown in St. Paul's Church-Yard. 1714, VL, B—G (à 16 blz.) — 84 blz. A Table of Loga- rithm’s, from One to Ten Thousand. G—P (à 8 blz.) — 63 blz. — A Table of Artificial Sines and Tangents To Every Degree and Minute of the quadrant. The Common Radius being 10,000,000. Tondon, Printed in the Year (55) MDCCXIV., P_—Ce (à S blz.) == 88 blz. in 8e, Alles in zes decimalen. | 25) Einleitung zu denen Mathematischen Wissenschaften Für Anfänger Auf hohen und niedrigen Schulen Darinn der Grund zu der Arithmetic, Geometrie, Trigonometrie, Static, Hydrostatic, Aerometrie, Mechanic, Hydraulic, Architectura Civili und Militari, Optie, Catoptrie, Dioptrie, Astrono- mie, Geographie, Chronologie und Horographie, Auf das deutlichste geleget Durch JOH. BERNHARD WIEDEBURG Ma- thematum Prof. Publ. Ord. und der Hoch-Fürstl. Alum- norum Inspector. Mit königl. Pohln. und Chur-Fürstl. Stichs. allergnädigsten Privilegio, Jena. Verlegts sor. MEYERS seel. Witwe. 1725. XXX, A — Fffff (à 16 blz.) — 1162 blz. in 8°. en Register (84 blz) met portret en 54 platen. 26) Het vermaakelijk Reeken-konstig spel Van de qua- drata Magica of zo genaamde Toover-Vierkanten van 12 maal 12 Perken; op het jaar 1748. Nevens een appendix, Bevattende Verscheide Voorstellen, zo uit de Cijffer- Meet- als Stel-Konst, en Eene Bijgevoegde Nieuw-Jaars-Gifte voor onkundige CijfferMeesters, opgestelt door ADOLPH FREDERIK MARCI, Boekhouder en Vertaalder, Mede-Lad in de Socie- teit of ’t Gezelschap der Konst-Reekenaars tot Hamburg. t Amsterdam, By De JANSSOONS VAN WAESBERGE. MDCCOX LIV. AT (à 8 blz.) — 150 blz. in 4°. Een nieuwe druk ver- scheen hiervan onder den titel: De toovervierkanten: een nuttig vermaakend reekenkundig spel; nevens een aanhang- sel, bevattende verscheiden voorstellen, uit de cijffer-, meet- en stelkunst; en eene toegifte voor onkundige cijffermeesters, door ADOLPH FREDERIK MARCI, Lid van de Societeit der Hamburgsche Kunst-reekenaars. Te Amsterdam, By JAN wirLEM sMIT, MDCCXCI. A—T == 150 blz. 4°. De ver- melde Logarithmen vindt men in beide uitgaven op blz. 92, 93. 27) c. voN CLAUSBERGS Demonstrative Rechenkunst, oder (56 ) Wissenschaft, gründlich und kurz zu rechnen; Worinnen nicht nur sowol die gemeinen, als allerhand vortheilhafte Rechnungsarten überhaupt, nebst schr compendiösen Pro- ben, Sondern auch die Wechsel-Arbitragen- und andere Kaufmännische Rechnungen auf eine sonderbare, kurze Ma- nier gründlich und deutlich gelehret, Anbey eine Beschrei- bung der Europäischen Münzen, Wechselarten und Usanzen, auch Vergleichung der Gewichte und Ellenmaasze; Nicht weniger Die wahre Berechnung des Interusurii, wie auch unterschiedene andere Mathematische und ecuriöse Rech- nungen; ingleichen eine Probe einer bis auf 32 Ziffern verfertigten neuen Logarithmischen Tabelle, etc. zum allge- meinen Nützen dargestellet wird. In vier Theilen abgefasset; und mit einer Vorrede versehen vom Herrn CHRISTIAN Aucusr HAUSER, Math. Prof. P. Ordinar. in Leipzig. Zweyte Auflage. Mit Königl. Poln. und Churfürstl. Sächsischem allergnädigstem Privilegio. Leipzig 1748. Im Verlag BERN- HARD CHRISTOPH BREITKOPFS. a—c=—= XLVIII, A — Bbbbb (à 16 blz.) — 1472 blz. 8°. De eerste uitgave verscheen in 1732, latere in 1762, 1778. De opgegevene Logarithmen vindt men blz. 1481 tot 1484. 28) Elementorum Mathesis practicae ad usum DD. Aca- demicorum Antiquissimae, ac celeberrimae universitatis Vien- nensis conscriptorum Pars Prior. Viennae Austriae ex Typo- graphii TrATTNERIana. Anno salutis M.DCC. L. VIILH40 434 J60H44 523228 HB4H52 blz, in 4°., Deze bevat- ten acht onderscheidene verschillend gepagineerde „ Heften,’* - waarvan ieder aldus geteekend is: O.A.M.D.G. & B.M.V.H. De vierde „/ Elementa Trigonometriae planae” eindigt met: Canones Sinuum, et Tangentium Pro quovis Vigesimo Mi- nuto in Partibus Radi 10000000, bl. 29—87 (waarbij ook de Logarithmen dier grootheden voorkomen), en Ta- bula Logarithmorum Pro numeris naturalibus ab Unitate ad 1000, blz. 38 —44. (57) 29) Cours de Mathématique. Seconde Partie. Úlémens de Géométrie, Théorique et Pratique. Par M. camus, etc. Nouvelle Edition. A+Paris, de "Imprimerie de BALTARD, rue S. Jean-de-Beauvais, à Sainte Cécile. MDCCLV. VI + A—Nn(à 16 blz) = 568 blz. 8°, Zie blz. 444—446. 80) Cursus Mathematici Pars [. Elementa Arithmeticae Geometriae et Calculi geometrici JOAN. ANDREAE DE SEGNER. Editio nova, aucta et emendata. Halae Magdeburgicae. Prostat in officina RENerrianae MDCCLXVIL. a == XVI, A— He (à 16 blz.) — 450 blz. 8°. (De eerste uitgave is van 1756) De „Tabula Logarithmorum sinuum et tangentium con- tracta” vindt men blz. 407—448, 81) Tafels van de Hoekmaten, Raak- en Snijlijnen, o—t (à 8 blz.) — 48 blz. ; Tafels van de Logarithmen der Hoek- maten, Raak- en Snijlijnen, u—bb —=48 blz.; Tafels van de Logarithmen Der geheele Getallen van 1 tot 10000, ece—hh, dus 42 blz. groot 8°. | 32) The Anti-logarithmie Canon. Being a Table of Num- bers, consisting of Eleven Places of Figures, corresponding to all Logarithms under 100000. Whereby the Logarithm for any Number, or the Number for any Logarithm, each under Twelve Places of Figures, are readily found, With Precepts and Examples, shewing some of the Uses of Lo- garithms, in facilitating the most difficult Operations in common Arithmetic, Cases of Interest, Annuities, Mensu- ration, &c. To which is prefix’d, An Introduction, Con- taining a short Account of Logarithms, and of the most considerable Improvements made, Since their Invention, in the Manner of constructing them. By sAMES DODSON. Lon- don: Printed for JAMES DODSON, at the Hand and Pen in Warwick-Lane ; and JorN wircox, ad Virgils Head, oppo- site the New Church in the Strand. 1742 folio. Het werk bevat, behalve de Dedication” en the / Introduction” (2 en X blz.) en „the Disposition of the Logarithms and Numbers (58) in the following Tables, with the Manner of finding them” ax (à 4 blz.) — 84 blz, den Canon zelven A—Hhhh, dus 808 blz, waarvan de vijf laatste als Appendix eenige uitgewerkte voorbeelden behelzen. Hier zijn de Logarithmen de gegeven grootheden, waarbij telkens de overeenkomstige getallen worden opgegeven. 33) Scriptores Logarithmici; or, a collection of several curious tracts on the nature and construction of Logarithms, mentioned in Dr. HurroN’s historical introduction to his new edition of SHERWIN's mathematical tables: together — with some tracts on the Binomial ‘Theorem and other sub- jects connected with the Doctrine of Logarithms. Vol. 1 6. London: Printed by 3. pAvis and sold by B. ware and son, Fleet-Street, MDCCXCI—MDCCCVIL. 4%, Van dit vrij zeldzame werk zijn de twee eerste deelen in mijn bezit. | Het eerste bevat herdrukken van: I. JOHANNES KEPLERI Chilias Logarithmorum. Marpurgi 1624. II, JOHANNES KEPLERI Supplementum Chiliadis Logarith- morum. Marpurgi 1625. Het laatste deel moet een herdruk bevatten van: JOHN SPEIDELL's Logarithms of Numbers, 1619. NAPIER, Mirifici Logarithmorum Canonis descriptio, 1614. 34) Hiervan is de herdruk door marie van 1768 in mijn bezit. Tables de Logarithmes pour les Sinus & Tangentes de toutes les minutes du Quart de Cercle, & pour tous les Nombres naturels depuis 1 jusqu’à 20000. Avec une Ex- position abrégée de l'usage de ces Tables. Nouvelle Edi- tion. A Paris, Chez prsAINT, Luibraire, rue du Foin, M.DCC.EXNVIII. Avec Approbation et Privilege du Roi. ASS (à S blz), dus 314 blz; des logarithmes et de Yusage des Tables Ss—Aa.a, 59-blz., in octavo. 35) Tables de Logarithmes pour les nombres et pour (59) les sinus. Avec les explications et les usages principaux pour l'Astronomie, la Gnomonique, la Géométrie, la Na- vigation, la Géographie, la Physique, Art Militaire, l'Ar- chitecture, l'Arpentage, la Statistique, et les Rentes. Par JERÔME DE TA LANDE. Édition stérbotype, gravée, fondue et imprimée Par FiRMIN Dipor. A Paris. Chez FIRMIN DIDOT, Imprimeur du Roi, de l'Institut et de la Marine, Libraire, etc, rue Jacob N°, 24, 1805. 3441712 == 204 bla. in 12°, Een latere druk is die: Revue par le Baron ReEY- NAUD. Paris, BACHELIER (success. de Mee ve covrorer), Li- braire pour les Mathématiques. Quai des Augustins. N°. 55. 1818. XXVIII + 203 pages. 12°. 86) JEROME DE LA LANDES Logarithmisch-trigonome- trische Tafeln durch die Tafel der Gauszschen Logarithmen und andere Tafeln und Formeln vermehrt. Herausgegeben von HEINRICH GOTILIEB KÖHLER, Dr. Phil, Stereotypen- Ausgabe. Leipzig, bei KARL TAUCHNITZ. 1827, XLVI+H 16 X 16 — 256 blz. 12°. 87) Tables portatives de Logarithmes, contenant les lo- garithmes des nombres, Depuis 1 jusqu’à 108,000; les logarithmes des sinus et tangentes, de seconde en seconde pour les cinq premiers degrés, de dix en dix secondes pour tous les degrés du quart de cercle; Et, suivant la nouvelle Di- vision céntesimale de dix-milliême en dix-millième, précé- dées D'un Discours préliminaire sur Explication, Usage et la Sommation des Logarithmes, et sur leur Application à lAstronomie, 'à la Navigation, à la Géométrie-Pratique et aux Calculs d’Intérêts; suivies De nouvelles Tables plus approchées, et de plusieurs autres utiles à la recherche de Longitudes en mer, etc. Par rrangors camer. Edition _Stéréotype, gravée, fondue et imprimée par FIRMIN pipor. Paris. Firmin pipor, Imprimeur du Roi, de Institut, et de la Marine, libraire pour les mathématiques, etc, Rue Jacob N°. 24. 1795. (Tirage 1829). A—H==118 en (60) A—S, a—aa (à 16 blz), dus 282 + 392 blz. gr. 8°. De tirage van 1853 is naderhand van eenige fouten gezuiverd. 38) Tables de Logarithmes des Nombres depuis 1 jusqu’à 21750; Des Sinus, Cosinus, Tangentes et Cotangentes pour chaque minute du quart de cercle; suivies D'une Table centésimale donnant les Logarithmes de ces mêmes lignes pour chaque cent-milliême du Quadrans, depuis 0,00000 jusqu'à 0,08000, et pour chaque dix-millième depuis 0,0300 jusqu'à 0,5000, Par cm. PLAUZOLES, sous-chef au cadastre. Edition Stéréotype, gravée, fondue et imprimée par FIRMIN pipor. Prix 6 fr. à Paris. chez FrRMIN piport. Imprimeur- Labraire pour les Mathématiques, la Marine, l'Architecture et les éditions Stéréotypes, rue de Thionville, N° 10. 1809. ZAHI15X24 == 384 blz. in 12°. | 39) Grorae Freyherrn von vrea, Ritter (etc.)., Loga- rithmisch-trigonometrisches Handbuch anstatt der kleinen Vlackischen, Wolfischen und andern dergleichen, meistens sehr fehlerhaften, logarithmisch-trigonometrischen Tafeln, für die Mathematikbeflissenen eingerichtet. Fünfte, verbesserte und vermehrte Auflage. Mit K.K. Privilegio impressorio privativo. Leipzig, in der WerpMANNIschen Buchhandlung,. 1820. a—h{(à 8 blz.) = LXII, A—Pp —= 804 bladz. 4°. 40) Logarithmisch-trigonometrisches Handbuch von GEORG Freyherrn von veca, Ritter (etc.), Achte Auflage oder dritte Stereotypen-Ausgabe. Mit K.K. Privilegio impressorio pfi- vativo. Leipzig 1828. WerpunNnrsche Buchhandlung. 6. REIMER. XXIV + A—Mm(à8 blz.) ==280 blz. groot 42, 41) Mathematical Tables for facilitating astronomical, nautical, trigonometrical and logarithmie Calculations. By HENRY LAW, Civil Engineer. London, JOHN WEALE, 59, High Holborn 1851. VIII+4-B-—H (à 24 blz), dus 165 bla. 12°. De Tafels, tot ons onderwerp behoorende, zijn : [. Logarithms of Numbers from 1 to 100000. p. 85. IL. Logarithms of Numbers from 1 to 100. 5, U (61) IV. Logarithmic Sines of small ares (to 1° 81’). „ 62. V. Logarithmic Sines, Tangents, Cosines. . . „ 66. XIX. Common and Hyperbolie Logarithms .. „ 155. XXVIII. Useful Numbers with their Logarithms.. „ 163. 42) Tables des Logarithmes des sinus et tangentes, pour les degrés du quart de cercle; et des Logarithmes des nombres, Depuis l jusqu'à 10800; Dressées à l'usage de la Navigation, avec l'Explication & l'Usage de ces Tables. A Avignon, chez M°. V° srGurN, Imprimeur-Libraire, rue Bouquerie. An XII. A —C(àS8 blz.) —= XXIV +a—h =— 60 blz. 8°% (1803). De eerste tafel is voor iedere mi- nuut berekend; beide zijn in zes decimalen. 43) Abgekürzte logarithmisch-trigonometrische Tafeln mit neuen Zusäütsen zur Abkürzung und Erleichterung trigono- metrischer Rechnungen herausgegeben von JOHANN PASQUICH, Direktor der K, Ofner Sternwarte. Leipzig, in der WEIDMANNI- schen Buchhandlung. 1817, A—C == XXXVII, A-—Q = 228 blz, 8°. Het bevat: LL. Logarithmi vulgares numerorum naturalium ab 1 usque ad 10000. IT. Tabula Logarithmorum vulgarium Sinuum, Cosinuum, Tangentium et Cotangentium pro Radio — 10000000000, eorumque Quadratorum pro Radio == 1. III. Tabula Gaussiana pro commodiore calculo loga- rithmi summae vel differentiae duarum quantitatum, quae ipsae per solos illarum Logarithmos -datae sunt. Met nog vier kleinere tafels en een Appendix. 44) Logarithmisch-trigonometrische Tafeln. nebst verschie- denen andern nützlichen Tafeln und Formeln, und einer An- weisung, mit Hilfe derselben logarithmische Rechnungen aus- zuführen. Von SIMON STAMPFER, Professor der Mathematik am k.k. Lyceum zu Salzburg. Salzburg 1822. Gedruckt bey FRANZ XAVER DUYLE, Buchdrucker und Buchhandler. XXIV & 108. S. 8°. Zij bevatten de logaritmen der ge- (62) tallen 1—10000, blz. 1—19, — de trigonometrische voor elke minuut, blz. 29—81; de sinussen en de tangenten voor elke 10 minuten, blz. 82—87, in zes decimalen, met ‚nog eenige hulptafeltjes. 45) Logarithmische Tafeln für die Zahlen, Sinus und Tangenten, neu geordnet von MORITZ VON PRASSE, ehemals Prof, der Mathematik zu Leipzig, revidirt und vermehrt von KARL BRANDAN MOLLWEIDE ordentl. Prof. der Mathematik in Leipzig. Neue unveränderte Auflage. Leipzig 1825. Bei JOHANN AMBROSIUS BARTH. X + 8 X 16 == 110 blz. kl. 8°, Zij bevatten Gemeine Logarithmen der natürlichen Zahlen von l bis 10000, blz. 1—32; Logarithmen der Sinus und Tangenten für den Halbmesser — 10000000000 (voor elke 10 minuten; waarbij de linksche bladzijde voor de Sinus, de regter voor de Tangenten geldt) met Anhang, blz. 833—76. Tafel zur Berechnung der Logarithmen der Summe oder Differenz zweier Zahlen aus den Logarithmen dieser Zahlen, blz. 77—100. — Alles in vijf decimalen. 46) Tafeln der sechsstelligen Logarithmen für die Zahlen . 1 bis 100000, für die Sinus und Tangenten von Sekunde zu Sekunde des ersten Grades, und für die Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten von 8 zu 3 Sekunden aller Grade des Quadranten. Entworfen von GUSTAV ADOLPH JAHN, II Theile. Stereoty pirte Ausgabe. Leipzig, vorer und FERNAU. 1844, XVI 10 X 8 —= 79, VIII + 56 X 8 — 464 blz. in 4°. 41) Logarithmische Tafeln für Kaufleute, deren vortheil- hafter Gebrauch, zu sehr kürzer und bequemer Berechnung aller bey Handlungs- insonderheit aber bey Wechselgeschäf- ten entstehenden Rechnungsvorfällen, in einer besondern Schrift, unter den Titel: Beiträge zur Kaufmännischen Rechnungskunde, für alle der logarithmischen Rechnungsart Unkundige, angewiesen ist von Mm. R. B. GERHARDT, Königl. Preuszischem Haupt-Banco-Buchhalter. Neue Auflage. Berlin, 1795. Bei ARNoLp wever, XVI, A—Y (à 16 blz.)=352blz. 8°, (63) 48) Instruction élémentaire sur l'usage des Logarithimes, ou Méthode pour faire avec facilité et promptitude les cal- culs nécessaires chez les Banquiers et Commercants en gé- néral, par le moyen d'une Table de logarithmes appropriée exclusivement aux ‘besoins du commerce; à laquelle on a joint Une Notice des Monnaies de Changes des principales Places; ‚suivie d'une Table de Logarithmes, A l'usage des Négociants, Depuis 1 jusqu’à 10400, (et à l'aide de la Table des Différences, jusqu’a 104000). Par FELIX REISHAMMER. A. Paris chez 5. E. G. purouRr, Lubraire, rue de Tour- non, N’. 1126 et A Amsterdam, chez le même Libraire. An X (1801). De limprimerie du P, N. F. pipor Jeune. VII 4-4 X 16 =52, A_—K (à 16 blz.) = 182 blz. 8°, 49) Logarithmisch-trigonometrische Tafeln, enthaltend die Logarithmen für alle ganze Zahlen von l bis 10,000 in sieben Decimal-Bruchstellen, nebst den Sinus, Logarith- men der Sinus und Tangenten, von Minute zu Minute, für alle Winkel vom 1’ bis 90° ebenfalls in sieben Bruch- stellen, und einer ausführlichen Anweisung zu ihrem Ge- brauche. Herausgegeben von JOH. JOS. IGN, HOFFMANN, etc. Mainz 1826. Bei FLORIAN KUPFERBERG. IV + 8X8 == 62 blz. tekst. A—T (à 8 blz.) — 146 blz. kl. 8°, 50) Die Logarithmen der Zahlen der Sinus und Tan- genten mit fünf Dezimalen. Mit einer Anweisung zum Ge- brauch für Schulen versehen von Dr. c. L. G. WINCKLER. Halle. Verlag von FRIEDRICH RUFF. 1827. 8 X 16=XLVIII + A—Q (à 8 blz.) == 121 bladz. kl. 8°. 51) Logarithmische und logaritthmisch-trigonometrische Tafeln. Zum öffentlichen Gebrauche überhaupt, und zunächst für Individuen, die sich dem Forstfache, der Mess- und Bau- kunst widmen. Von GEORG WINKLER, Professor der Mathe- matik an der k.k. Forstlehranstalt zu Mariabrunn bei Wien. Wien, 1834. Gedruckt bei ANrToN srrauss’s sel. Witwe. a,b (à 16 blz.) = XXX, 17 Xx 16 —= 129 blz. kl. 8° (64 ) 52) Vierstellige Logarithmen der natürlichen Zahlen und _ Winkelfunetionen nebst den Gaussischen und andern Hülfs- tafeln zur Auflösung der höhern numerischen Gleichungen und zur Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate von JOH. HEINR, TRAUGOTT MÜLLER, Schulrath und Director des Gothaischen Realgymnasiums. Halle 1844. Verlag der Buchhandlung des Waisenhauses. XIV + 4 X 8 =—=25 blz. groot 42. | 53) Deze zijn op ééne 4°. bladzijde gedrukt. „ Arranged by A. DE MORGAN. London: STRANGEWAY & WALDEN. 1861.” De tafel heeft twee ingangen: de tientallen zoowel als de eenheden zijn in roode, de logarithmen in zwarte cijfers gedrukt. De getallen loopen van 000 tot 999: de logarith- men zijn in drie decimalen gegeven, waarbij de teekens (,) en (;) aanduiden, dat er minder of meer dan 4 moet worden bijgeteld, de teekens (.) en (:) dat er minder of meer dan 4} moet worden afgetrokken, om den juisten Logarith- mus te verkrijgen. De uitvoering is keurig. 54) Tafelen, bevattende de Sinussen, Tangenten en Se- canten, van minuut tot minuut voor ieder boog van het Quadrant, in hunne Natuurlijke Getallen, op een’ Radius van 10.000.000, en de Logarithmen der Sinussen, Tangen- ten en Secanten, insgelijks van het geheele Quadrant. Als mede de Logarithmen der gewoone getallen. In hunne na- tuurlyke orde van opvolging, van 1 tot 10.000. Nieuwe en zeer naauwkeurige Stéréotypische Uitgave. Onder het opzicht van EVERT FLORIJN, Mathematicus en Geädmitteerd _ Landmeeter, Te Amsterdam, bij de Wed. GERARD HULST VAN KEULEN, Boek- en Zeekaartverkoopster; Compas-, Sex- tant-, Octant-, Graadboog- en Mathematische Instrument- maakster, aan de Oostzijde van den Nieuwen Brug. 1817. A—M en A—F' (à 8 blz.) dus 144 blz. 8°. (Deze zijn berekend tot zeven decimalen.) 55) Tafels ten dienste bij het meetkunstig rekenen, be- (65 ) vattende de kwadraten en kubieken, de kwadraat- en ku- biekwortels, en de logarithmen der getallen van 1 tot 1600; benevens de Logarithmus-Sinus en Tangens, voor de vijf eerste of laatste graden voor elke minuut, overigens van 10 tot 10 minuten; door 7. A. HANSEN, onderwijzer in de wiskunde te Deventer. Te Deventer, bij 5. P. BRINKGREVE, 1844, VIII + 6 X 8 ==48 blz. Se, 56) Logarithmen der getallen van 1 tot 10000 en der Sinussen en Tangenten van 15” tot 15. Door 5. C. PILAAR Kapitein Luitenant ter Zee. Te Leiden, ’s Gravenhage, Am- sterdam en Medemblik, Bij s. en 5. LUCHTMANS, de Gebroe- ders vAN creEF en de Wed. VERMANDE. 1846. 19 X 8 —= 186 blz. er. 8°. (Zij bevatten zes decimalen.) 57) Tafel van de gewone of Briggiaansche Logarithmen van Ll tot 101000, met eene verklaring van het gebruik der Logarithmen bij het koopmans-rekenen, door 35. s. SPEIJER,- Onderwijzer in de Wiskunde aan de Inrigting van Onderwijs voor Koophandel en Nijverheid te Amsterdam. In ’s Gra- venhage en te Amsterdam, bij de Gebroeders vaN CLEEF. 1847. XVIII, 24 X 8 =188 blz. gr. 8°. (Im zeven decimalen.) Deze zijn in 1860 herdrukt. 58) Logarithmen-Tafelen, tot in vijf decimalen. Uitge- geven onder opzigt van H. STROOTMAN. Te Breda bij vaN GULICK en HERMANS. 1839. VIII, 9 X 24 == 208 blz, Inr85 59) A Course of Mathematics. In two Volumes. For the use of academies as well as private tuition. By CHAR- LES HUTTON, LL. D. PF, R.S. Professor of Mathematics in the Royal Military Academy. De eerste uitgave is van 1785. Van de „Fifth Edition, enlarged and corrected. London: Printed for 5. JOHNSON, w. 5. and 5. RICHARDSON, etc. 1807” bevat het 1e deel (IV, A—2G (à 16 blz ) == 416 blz. S°.): To- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 5 (CB) garithms of the numbers from 1 to 10000, p. 369—891; Lo- garithms of Sines, Cosines, Tang, Cotang, p. 592—414. Bij de Sixth Edition, enlarged and corrected. London Printed for J. JOHNSON, G. WILKIE and J. ROBINSON, etc. 1810, zijn de logarithmen der getallen achter het eerste deel, die der trigo- nometrische functiën achter het tweede gebragt. Hier zijn, bij verandering van de twee eerste cijfers van beteekenis in de logarithmen, in de negen gewone kolommen dikke stippen aangebragt, om dit duidelijk in het oog te doen vallen. in? 60) An introduction to the theory and practice of plane and spherical trigonometry, and the orthographie and ste- reograpbie projections of the sphere; including the theory of navigation: Illustrated by a variety of „Practical Exam- ples, and applied to the Mensuration of Heigths and Dis- tances; to determining the Latitude by two Altitudes of the Sun, the Longitude by. the Lunar Observations, and to other important Problems on the Sphere, and in Nautical Astronomy. By THOMAS KeItH, Private Teacher of Mathe- matics and Geography. London: Printed by A. STRAHAN, Printers-street, for the author; LONGMAN and REES, Pater- — noster Row; and vERNOR and moop, in the Poultry, 1801. XVI, B—3 G (à 8 blz.) — 414 blz. 8°. Op blz. 367 begin- nen de Tables. £, of the Logarithms of Numbers, from an unit to ten thousand; II, of natural Sines to every degree and minute of the quadrant, from which the versed sines are readily found: the radius being an unit; III, of Logarith- mical Sines and Tangents to every degree and minute of the quadrant: from which the secants and versed sines may be readily found. The Natural radius being ten thousand millions; and the logarithmical radius 10. — Alle in vijf decimalen. 61) New mathematical Tables, containing the factors, (67 ) squares, cubes, square roots, cube roots, reciprocals, and hyperbolie logarithms, of all numbers from 1 to 10000; tables of powers and prime numbers; an extensive table of formulae, or general synopsis of the most important particulars relating to the doctrines of equations, series, fluxions, fluents, etc. etc. etc. By PrereR BARLOW, of the Royal Military Academy. London: Printed for G. and S. ROBINSON, 25, Paternoster-Row. 1814. VILT, a—h = LXIX, A—Uu (à 16 blz.) == 836 blz, in 8°. De Lo- garithmen hebben acht decimalen. 62) Verzameling van Formules en Tafelen, ten dienste der Wiskundigen, door mr. roBATTO, Adviseur enz. [In ’sGravenhage en te Amsterdam, bij de Gebroeders vaN CLEEF. 1883. 76,33 X 8 —= 261 blz. in 8°. De Logarith- men zijn in vijf decimalen. 63) Tabula ad expeditiorem Calculum Logarithmi sum- mae vel differentiae duarum quantitatum, per logarithmos tantum datarum. Altonae CIDIOCCOXVIIL Apud Joan- NEM FRIDERICVM HAMMERICH. Ex Officina HAMMERICH ct HEINEKINGI. 7 +8 —= 58, A—Dd (à Sblz.) = 215 blz. 4°. De schrijver noemt zich onder de voorrede. 64) Tafel um den Logarithmen von a wenn der Logarithme von « gegeben ist, von Herrn v. wer- DENBACH berechnet, mit einem Vorworte von Herrn Hofrath GAUSS. Copenhagen, Gedruckt bey dem Director 5. HosTRUP SCHULTZ, Königl. und Univers. Buchdr. 1829. 24 blz. S°. bj 18 | Ì 65) Tafeln der Additions- und Subtractions-Luogarithmen für sieben Stellen berechnet von 3. zeem. Leipzig, weip- MANN sche Buchhandlung. 1849. Aus der vrca-nüzsse’schen Sammlung besonders abgedruckt, 80—105 (à 8 blz) —= blz. 686—836. groot 8°, zu finden, End jk (68 ) 66) Siebenstellige gemeine Logarithmen der Zahlen von 1 bis 108000 und der Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten aller Winkel der Quadranten von 10 zu 10 Secunden nebst einer Interpolationstafel zur Berechnung der Proportionaltheile. von Dr. LupwiG sCHRÖN, etc. Stereotyp- Ausgabe. Gesammt-Ausgabe in drei Tafeln. Braunschweig, Druck und Verlag von FRIEDRICH VIEWEG UND SOHN. 1860. VI 420 48 +4, 4-30X16 — 474, H5X16=76 bla, gr. S°, Hiervan verscheen een tweede druk in 1862, en tevens in 1862 eene Nederlandsche uitgave, het hier be- doelde werk. | BIJLAGE IT. ONTWERP EENER NAAMLIJST VAN LOGARITHMENTAFELS, MET DE OPGAVE VAN DEN TIJD WANNEER, EN DE PLAATS WAAR ZIJ ZIJN UITGEGEVEN. 1614. 5. NAPIER, Edinburgh. Herdruk in 1619 door zijnen zoon. 1616. E. WRIGHT. London, 1617. H. BRIGGS. Chilias, London. 1618. B. ursiNus. Cursus. London. 1619. 5. SPEIDELL. London. Hiervan zijn 10 (titel-) uitgaven bekend. 1620. 5, NAPIER (door B. VINCENT). Lyons. 1620. B. GUNTER. London. 1620; 5, BYraIus. Prag. 1624, n., BRIGGS. Arithm. Logar, London. 1624. Ee. GUNTER (door WINGATE). London. Herdruk 1636, 1662. 1624. 16214. 1625. 1625, 1626. 1626. 1626. 1626. 1627. 1628. 1628. 1630. 1630. 1631. 1631. 1631. 1652. 1633. 1633. 1633. 1633. 1634. 1634. 1634. 1635. 1635. 1635. 1635. 1637. 1643. 1648. 1650. 1651. (69) B. URSINUS. Canon. Colon. J, KEPLER. Chilias. Marpurg. J. KEPLER. Supplem. Marpurg. WINGATE. Paris. Herdruk 1628. HENRION. Paris, H. BRIGGS. Gouda. J. MAIRE. Leiden. « E‚ DE DECKER, Gouda. J. KEPLER. Jub. Rud, A. VLACQ. Arithm. Logar. Gouda. J. NAPIER. (Hoogd.). Nürnberg. J. BARTSCH. Tubul. Leipzig. J. FAULHABER, Frankfurt. J. NORWOOD. London. Herdruk 1651, 1699. H. BRIGGS (door G. MILLER). London, J. NAPIER. (Hoogd.). Augsburg. B. CAVALIERI. Directorium. Bologna. H. GELLIBRAND. Zrigon, Britt, Gouda. A. VLACQ. Trigon. Gouda. N, ROE. London. J. B. MORIN. Paris. P. CRÜGER. Praxis. Amsterdam. HERIGONE. Paris. G. L. FROBENIUS. Clavis, Hamburg. P, CRÜGER. Doctr, Dantzig. Logar. Table, London (wincare?). Herdruk 1648, H. GELLIBRAND. Znsiit, Prigon. London. Herdruk 166. J. BARTSCH. Prichil, Sagan. Canon, Nürnberg, B. CAVALIERI. Prigon. Bologna. L. MIDDENDORFF. Coloniae. G. L. FROBENIUS. Diluc. Helmstadt. Vv. WING, London. 1651. 1651. 1654. 1657. 1657. 1657. 1658. 1662. 1668. 1668. 1669. 166. 1671. 1671. 1674. 1679. 1681. 1684. 1685. 1689. 1690. 1690. 1690. 1696. 1696. 1699. 1700. 1700. 1704. 1704, 1705, (70) N. KAUFFMANN. Dantzig. A. VLACQ. Tabulae. Leiden, Herdruk: Leiden 1670. ’s Hage 1661, 65. Amsterdam 1673, 81, 83, 89, 1742, Frankfurt 1725, 57. Leipzig 1757, 68. | J. NEWTON. Zustit.. London. w. OUGHTRED. London. 3. NEWTON. Help. Luondon. Canones. J. NEWTON. Zrigon. London. A. STRAUCHIUS. Witteberg. " J. NEWTON. Scale, Liondon. M. G. DENYS. Dieppe. PHILIPPES. Instit. Mathem. London. REMBRANTSZ VAN NIEROP. Harlingen. FR. VAN DER HUIPS. Amsterdam. G. scHOTT. Francfurt. A Table. London. J. MOORE. London. CH. GRÜNEBERG. Pundora. Berlin. Herdruk 1700. OZANAM. Paris. Herdruk 1697, 1699, 1741. J. PRESTET. Paris. C. F. M. DECHALES. Paris. W. LEYBOURN, London. CH. GRÜNEBERG. Jabulae, Berlin. L. BEZELIN. Hafniae. H. MEISZNER. Hamburg. J. WING. London. EISENSCHMID. Strasburg. A. STRAUCH. (door L, C. STURM). Amsterdam, J. H(ARRIS). Table. J. HARRIS. Lezicon. London. Herdruk 1725. (5. SELLER.) London, (71) 1706. SHERWIN. London. Herdrukt (1717), 26, 83° 42, 51, 68, 5e 71. 1707. A. DE GRAAF, Amsterdam. 1711. ce. worrr. Halle. Herdruk 1744, 70, 89. 1714. re. wers. London. 1717. A. SHARP. London. 1721. Magnus Canon, Pekin. 1724. Fr. sipeLLi. Jena. 1725. J. B. WIEDEBURG. Jena. 1726. 3. G. LIEBKNECHT. Giessen. 1732. Cv. VON CLAUSBERG. Leipzig. Herdruk 1748, 62, 73. 1741. peParcreux. Paris. 1742. 5. DponSON. Canon, London, 1742. w. GARDINER. London. 1742, Mathem, Lexicon. Leipzig. 1742, c. worrr. ((door N, EPKEMA) Amsterdam. Herdruk 1765. 1743. RIvARD. Paris, Herdruk. 2°. 1750. 83° 1757. 1744, P. HELLINGWERF. Amsterdam. 1744. MARCI., Amsterdam. Herdruk. 1791. 1747. 5. popsoN. Calculator. London. 1749, Fr. G. DE OPPEL. Dresden, 1753. Frigonometrie. Neapoli. 1754. F.'G. BONHOMO. Panormi. 1754. DELAGRIVE. Paris. Herdruk door REYNAUD. Par. 1806, 10. 1755. cAMUs. Paris. 1756. J. A. VON SEGNER. Halle. Herdruk 1767. 1758. lem. math. pract. Wien. 1760. H. BrIocs. Wien. 1760. 5. DE LALANDE et LACAILLE. Paris. 1768. Tubellen. Stockholm. 1766. 1770. 1770. 1772, 1775. 1777. 1778. tal. 1783. 1785. 1785. 1787. 1789. 1790. 1790. 1791. 1792, 1794. 1794. 1794. 1795. 1795. 1795. 1795. 1797. 1799, (12) J. DE LALANDE, par MARIE, Paris. Herdruk 1768, 81, 91, 99. J. H, LAMBERT. Berlin. s/ Herdruk 1798 te Lissabon. W. GARDINER (Fransch). Avignon. Herdruk: Florence 1782, 1810. GHERLI. Modena. B. J. DOUWES. Amsterdam. Herdruk 1779. RIVARD. (Hoogduitsch). Wien. J. C. SCHULZE. Berlin. Tables Logar. Hyperb. Paris. F. CALLET (GARDINER door). Paris. Herdruk Verona 1810. G. VEGA. Tafeln. Leipzig. Herdruk 2° 1797, 3° 1814, C. HUTTON, London. Herdruk 2e, 1794, 5e, 1807, 6e, 1810. 10e, 1849. D. STEWART, London. W. GARRARD. J. J. EBERT (VLACQ door). Leipzig. Herdruk 1808. J. M. DA MATO. Lissabon. FR. MAZERES. London. M. TAYLOR. London. G. VEGA. Thesaurus. Leipzig. J. J. GIRTANNER, Tables. St. Malo. BORNE. Pesaro. F. CALLET, Paris (Stereot.). Tirages 1821, 29, 40, 55. VEIGA. Roma. M. R. B. GERHARDT. Berlin. G. VEGA. Handbuch. Leipzig. Herdruk : 2e 1800, 83° 1812, 4° 1816, 5e 1820, 6e 1825, 7° "1826, SBZ, J. P. HOBERT en L. IDELER. Berlin, 1799. 1800. 1800, 1801. 1802, 1802. 1803. 1804. 1804. 1805. 1806. 1806. 1809. 1809. 1810. 1814. 1814. 1817. 1817. 1817. 1817. 1818. 1818. 1818. 1820. 1820. 1821. 1821. 1821. 1821, (73) W. V, JOCHER, Leipzig. (2° Aufl). F. REISHAMMER. Paris. J. DELAMBRE et CH. BORDA. Paris. TH, KEITH. London. J. R‚ TESCHEMACHER. London. CH. ARZBERGER. Coburg. Tables, Avignon. M. EILMANN,. Osnabrück, J. DE LALANDE. Paris. J. DE LALANDE. Paris (Stereot.). Herdruk 1818, 31. LEONELLI. Dresden. TH, WHITING. London. G. DOUGLAS. Edinburgh. CH. PLAUZOLES. Paris. M. VON PRASSE. Leipzig. Herdruk 1814, Paris. Tables, Paris. P. BARLOW. London. TH. PRESTON. J. PASQUICH. Leipzig. (E. A. MATTHIESSEN). Zafel. Altona. E. FLORIJN. Amsterdam. G. G. SCHMIDT. Jrigon. Giessen. REYNAUD (LALANDE door). Paris. J. Ps GRÜSON. Berlin. Herdruk 1832. BRUNACHI. Milano. G. SANTINI, Padua. G. G. SCHMIDT. Zufelen, Giessen. Herdruk 1823. J. SCHULTEN. Erlangen. NORDMANN (VLACQ door). J. H‚ WESTPHAL, Leipzig. 1822, Bom. Bergen. 1822, S. STAMPFER. Salzburg. Herdruk: 2e 1825, 4° 1852, 1828, 1823. 1824. 1824. 1825. 1826. 1827, 1827. 1827. 1827. 1827, 1827. 1828. 1828. 1829. 1829. 1829. 1830. 1830. 1830. 1831. 1832. 1832. 1833. 1833. 1833. 1834. 1884. 1834. 1836. 1837. (74) E‚ M. HAHN, Breslau. B. A. MATTHIESSEN. Logar. Altona. J. P, KULIK. Gratz. J. DE LALANDE. (Hoogd.). K. B. MOLLWEIDE (M. VON PRASSE door). Leipzig. J. J. IL. HOFFMANN, Mainz. H, G. KÖHLER (LALANDE door). Leipzig. Herdruk: 2e 1849. — Fransch 1882. A. BURG. Wien. C. L. G. WINCKLER. Halle. J. SALOMON, Wien. J. HANTSCHIL. Wien. Herdruk 1833. G. PF, URSINUS. Copenhagen, Herdruk 1847. CH. BABBAGE. London. Herdruk 1831. ENCKE. Berlin. V. BAGAY. Paris. VON WIEDENBACH. Copenhagen. A. A, L. REYNAUD. Paris. F. R. HASSLER. New-York, R. MYTLILLANA (LALANDE door). Madrid. J. SWART. Amsterdam. Herdruk: 2e 1837, 3° 1846. J. LINDNER. Wien. (2° Uitg.). F. MINZINGER. Lehrbuch. Augsburg. K. VON LANGSDORF. Heidelberg. R. LOBATTO. ’s Gravenhage. C. W‚ STERNBERG. Stockholm. J. SCHMÖLzL. München. G. WINKLER. Wien. Herdruk : 2e 1839. R. WALLACE. Glasgow. CH. BABBAGE. (Duitsch door «. Nacy). London. Logar, Tables. London. J. B. WANDNER, Sulzbach. (75 ) 1887. M. VON PRASSE (von JAHN). Leipzig. 1837. M. RÜHLMANN. Leipzig. Herdruk: 1840, — 4e 1851. 1838. 1. SCHRON. Jena. 1838. Fr. ZAMMINER. Darmstadt. 1838. a. FOLLADOR. Padova. 1838. G. B. AIRY. London. 1839. J. DE LALANDE. (Soc, of Usef. Knowl.). London. Herdruk 1852. 1839. H. STROOTMAN. Breda. 1840. Log. on a card. London. 1840. R. FARLEY. London. - 1840. E. A. BYORKMANN. Stockholm, 1840. A. MELDOLA. Altona, 1840. A. G. DE MONTFERRIER. Paris. 1840. A. STEINBERGER. Regensburg. 1840. 5. A. Hürsse (VEGA door). Leipzig. Herdruk: 18453, 29° 1846, 1849, Ste 1851, 57e 1854, 1841, GREGORY. London. 1841. RIDDLE. 1841. v. cromzeT, Paris, 1841. E‚ G.- AF KLINT. Stockholm. 1841. N. G, SCHULTEN. Helsingfors. 1842. 5. B. PEYRONNET (LALANDE door). Madrid, 1842. Tables of Logar. 1842, Sines and Tangents. 1842, F. MINZINGER. Logar. Augsburg. Herdruk 1845. 1842. C‚ BE. GUILLERY (MARIE door). Bruxelles. 1843. P. ST, GUILHEM (LALANDE door). Paris. 1843, J. DE LALANDE. (Spaansch). Paris. 1843. c. BREMIKER. Berlin. 1843. G. SANTINI, Padova. (2 Ed.). 1843. Taf. Logist. Logar. Nürnberg. 1848, 5. caRR. London. 1843. WENCKEBACH. Breda, Herdruk 1861. 1844. 1844, 1844, 1844, 1844. 1844. 1844. 1844, 1845. 1845. 1846. 1846. 1846. 1846. 1847, 1847. 1847. 1847. 1847. 1847. 1848. 1848. 1849. 1849. 1849. 1849. 1850. 1850. 1851. 1851. 1851. (16 ) J. CHRISTISON., Edinburgh. R. SHORTREDE. Edinburgh. Herdruk. 1849. A. BELL. Edinburgh. G. A, JAHN. Leipzig. J. H. T, MÜüLLER, Halle. K. WALLACE. London. R. SHEEPSHANKS. London. Herdruk 1846. J. A. HANSEN. Deventer. WARNSTORFF (SCHUMACHER door). Copenhagen. J. G. BÖHM, Innsbrück, G. BILDT. Stockholm. R. N. RAPER. London. C. A. SCHUMACHER. Copenhagen. J. PILAAR, Leiden. J. S. SPEIJER, Amsterdam. Herdruk 1860. D. J. FELICO. Madrid. A. A. L. REYNAUD (MARIE door). Paris. Herdruk 1853. J. TROTTER. Edinburgh. J. V. MASSALOUP, Leipzig. H, G. KÖHLER. Tufeln. Leipzig. Herdruk 1851. E. F. AvGusT. Berlin. Herdruk: 3° 1853. L. C. SCHULZ VON STRASSNICKI, Wien, A. D. STANLEY. New-York. 3. zecH. Leipzig. P. GRAY. London. H. E. FILIPOWSKI, Tables, London. H, E‚ FILIPOWSKI. dntilogar, London. Z. DASE. Wien. A. BREUSING. Bremen. LAW, London. H. G. KÖHLER, Handbuch. Leipzig. (3° Ausg.). (AR) 1852. 5. a. BOHM. Trento. 1852. c. BREMIKER (VEGA van). Berlin. Herdruk: 40° 1856, 46° 1861. 1852, J. DAVIDSON. Edinburgh. 1852. Logarithmen, Elberfeld. 1853. A. wyrIe. Shang-hae. _ 1854. BAILLEUL (LALANDE door). Paris. 1856. 5. Rr. HIND. London. 1857. a. and wr, scHEUTz. London. 1859. Er. SANG. 1860. 1. scHRóN. Braunschweig. Herdruk 1862. 1860. GALLBRAITH and HAUGHTON. 1861. A. DE MORGAN. London. 1862, 1, scHRÓN. Amsterdam (Holl. Uitg.) (78) BIJLAGE LIL. LIJST VAN VERHANDELINGEN OVER DE ZAMENSTELLING EN ih 6. fie J. Pp: Ce E, J. HET GEBRUIK VAN LOGARITHMENTAFELS, waLLis. Phil. Trans. London, N°, 38, Ao. 1668. 1538 —764. An account of N. MERCATOR’s Loogarithmotechnia. G. L(EIBNITIUS). Ácta Érud., Ao. 1682, p. 41 —46. De vera proportione Circuli ad Quadratum Cir- cumscriptum in numeris rationalibus. . G. L(EIBNITIUS). Acta Erud., Ao. 1698. p. 385—392, 527. Supplementum Geometriae Dimensoriae seu generalissima omnium Tetragonismorum effectio per motum. Similiterque multiplex constructio lineae ex dato tangentium conditione. HALLEY. Phil. Trans. London, N°. 216, Ao. 1695. . 58—67. A most compendious and facile Method for con- structing the Logarithm without any regard to the Hyperbola, with a speedy Method for finding the Number from the Logarithm given. . HALLEY. Phil, Frans. London, N°. 219, Ao. 1696. p. 202—214. An easy demonstration of the analogy of the Lo- garithmick Tangents to the Meridian Laine or sum of the Secants: with various Methods of computing the sum to the utmost exactness. MUSCHEL DE MOSCHAU. MZiscell. Acad. Nat. Curios., Dec. TIL, An. 4, Ao. 1696. p. 102—104. D. Methodus additionis et subtractionis Logarithmorum. GREGORIUS. Acta Erud, Ao. 1698. p. 305—321. Catenaria. 10. Kit. 1. 18 14. (79) J. CRAIG. Phlul. Trans. London, N°. 828, Ao. 1710. p. 191195. Logarithmotechnia generalis. ‚ LONG. Phil. Trans. London, N°. 889, Ao. 1714. p. 5255. A new Method for making Logarithms, and vice versâ for finding the Number corresponding to a Logarithm given, by help of a small Table. C. WOLFF. Acta Erud., Ao. 1715. p. 257 —260. Regula nova inveniendi Logarithmum Summae vel Differentiae duorum Numerorum sive rationalium, sive irrationalium, tum integrorum, quam fracto-- rum, itemque potentiaram eorundem sive similium; sive dissimilium. BROOK TAYLOR. Phil. Trans. London, N°. 352, Ao. 1717. p. 610—622. An Attempt towards the Improvement of the Me- thod of approximating in the Extraction of the Roots of Equations in Numbers. JOH. BERNOUILLI. Acta Érud., Ao. 1122. p. 361—370. Theorema novum habens utilitatem in dividendis hee] multiplieandisque angulis, nee non in eondendis Tabulis Sinuum, Tangentium et Secantium. Acta Erud., Ao. 1723. p. 157 —171. De r. cores Harmonia mensurarum, sive Analy- ‚sis et Synthesis per Rationum et Angulorum Men- suras promotae etc, ed. R. smiTH. Cantabr. 1722. 4°. Pag. 50. Nov. Acta Erud., Áo. 1732. p. 385—339. De ec. DE CLAUSBERG Demonstrative Rechen- kunst, | L. EULER. Comm. Petrop., T.XI, Ao, 1738. p.194—280. Methodus facilis computandi angulorum sinus ac tangentes tam naturales quam artificiales. 18: 17: 18. 20. al. 24. 25. (80 ) A. HALLERSTRIN. Phil, Trans, London, V. 47, Ao. 1751. p. 319—323. Letter to Dr. MORTIMER, Sec. R. S. P. WARGENTIN. Mandl. Stockholm, B. 13, Ao. 1752. S. l—10. | Historien om Liogarithmerne. P. WARGENTIN. Schwed, Abhandl. (kästNer), B. 14, Ao. 1752. S. 83—16. Geschichte von den Logarithmen. J. DODSON. Phil. Trans, London, V. 48. 1, Ao. 1753. Pp. 213284. | A Letter to Mr. w. MOUNTAIN. w. 0. REITZ. Verh. Holl. Maatsch. Haarlem, Dl, 1, Ao. 1754. blz. 1—8S8, Nieuw gevonde berekening der Kunstbreuken. w. 0. REITZ. Verh. Holl, Maatsch. Haarlem, DI. 2, Ao. 1755. ble. 166—225. De berekening van kunsttallen, nader opgehelderd en grootelijks verlicht. | J. H. LAMBERT. Acta Helvet, V/. 3, Ao. 1758. p. 128—169. | Observationes variae in Mathesin puram. D. KLINKENBERG. Verh. Holl. Maatsch. Haarlem, DL. 5, Ao. 1760. blz. 258—310. Korte verhandeling over de Sinus, Tangens, Se- cans, Liogarithmus-Getallen, met. een bijgevoegde tafel, waardoor dezelve tot in duizendste en tien- duizendste deelen van Miínuuten Boogs gevonden worden. Connaiss. des Temps, Ao. 1764. p. 121—135, 197. Table des Logarithmes Logistiques. Nov. Acta Erud., Ao. 1170. p. 228—231. De 5. H. LAMBERT, Zusätze zu den logarithmischen und trigonometrischen Tabellen. Berol. 1770. 8°, 52. 55. (SL) W. JONES. Phi. Trans, London, V. 61, A°. 1771, p. 455 —461. Of Logarithms. Nov. Acta Erud., Ao. 1772. p. 94—96. De GARDINER Tables de Tuogarithmes etc. MAGELHAENS Pec. des Astronomes, V. 2, Ao. 1772. p. 314 —318. | Errata pour les Logarithmes de l’édition de GARDINER. Connaiss. des Temps, Ao. 17715. p. 21l—214, 329, Krrata des Tables de Liogarithmes de caR- DINER. Connaiss. des Temps, Ao. 1775. p. 214, 329. Supplément à Errata des grandes Tables d'uraco. FR. MASERES. Phil. Trans. London, V. 68, Ao. 1768. p. 895—901. A Method of finding by the Help of Sir ISAAC NEWTON'S binomial Theorem a near Value of the very-slowly converging infinite Series # + >&° +.za* + Ht aet 44 #5 etc, when « is very nearlye qual tol, 5. HELLINS. Phil. Trans. London, V. 70, Ao. 1780. p. 308—818. Theorems for computing Logarithms. A. BÜürJa. Leipe. Mag, Ao. 1786, St. 1. S. 90 —116. Versuch über die Luogarithmen. K. K. REITZ. Verh. Zeeuwsch Genootsch, Dl, XI, Ao. 1786. blz. 423 —480. Nieuwe Handleiding om den Logarithmus voor eenig gegeven getal naaukeurig te vinden tot veertien letteren ‘boven den index: benevens eene tafel der kunsttallen voor 10000000 tot 10010000. A. BürJa. Mém. Berlin, Ao. 1786, 1787. p. 483 —478. Méthode élémentaire et directe pour le calcul nu- mérique des logarithmes. YVERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, DEEL XIV. 6 86. 87. 38, 39. 40. Al. 4, 9 . (82) W. NICHOLSON. Phil. Trans. London, V. 71, Ao. 1781. p. A. Pp. K. 246 —252. | The principle and illustration of an advantageous Method of arranging the Difference of Logarithms, on Luimes, graduated for the purpose of Compu- tation. BÜRJA. Nouv. Mém. Berlin, Ao. 1788, 1789. 300—325. Bssai d'un nouvel algorithme des logarithmes. K. REITZ. Verh. Zeeuwsch Genootsch, Dl. 14, Ao. 1790. blz. 535 —516. Aanhangsel tot de nieuwe handleiding. DELAMBRE. Mém. Turin, T. 10, Ao. 1790, 1791, Mém. Prés. p. 143 —180. W. De l'usage du calcul différentiel dans la coustruc- tion des tables astronomiques. . HELLINS. Phil. Trans. London, V. 86, Ao. 1796. . 135—1l4l1. Mr. sones’s Computation of the Hyperbolie Loga- rithm of 10 improved: being a Trausformation of the Series which he used in the Computation, to others which converge by the powers of 80, To which is added a Postscript, containing an Ímpro- vement of Mr. EMERSON's Computation of the same Logarithm. ALLMANN. Jrish Trans, V. 6, Ao. 1797.p. 391 —484. On the Application of a converging Series to the Construction of Logarithms. . PLAYFAIR. Edinburgh Phil. Trans, V. 4, Ao. 1798. ‚ 83—106. Observations on the Trigonometrical Tables of the Brahmins. D. RITTENHOUSE. Amer. Trans. Philadelphia, T. 4, Ao, 1199. p. 69—72. 44. 45. 46. A7. 48. 49. 5l. (83) Method of raising the common Logarithm of any Number inmediately. R. MURRAY. Zrish Trans, V. 9, Ao. 1803. p. 3—20. On Dr. uaLLeEv’S Series for the Calculation of Logarithms. R. PRONY. Mém. Instit. Paris, T. 5, Ao. 1804. p. 4955. Notice sur les grandes tables logarithmiques et tri- gonométriques calculées au Bureau du Cadastre sous sa direction. DELAMBRE. //eém.- Instit. Paris, Tome 5, Áo. 1804, p. 56—66. , Rapport sur les grandes tables triganométriques décimales du Cadastre. R. PRONY.. Mem. Instit. Paris, Tome 5, Ao. 1801. p. 617 —95. Éclaireissements sur un point de l'histoire des tables trigonométriques. BE. MANNING. Phil. Trans. London, V. 96, Ao. 1806. p. 927 — 4. ” New Method of compacting Logarithms. DELAMBRE. Plul. Mag, V. 28, Ao. 1807. p. 18—24. On the Hindoo Formulae for computing Helipses, Tables of Sines and various Astronomical Problems. LAVERNEDE. Âxn. Math. Gergonne, T., 1, Áo. 1811. p. 18—50. Recherche systématique des formules les plus propres à calculer les Liogarithmes. LAVERNEDE. Ann. Math. Gergonne, 1. 1, do. 1811. p. 18—110. Suite de ces recherches. DUBOURGUET. Ann. Math. Gergonne, 1. 2, Ao. 1812, p. 69—72. Formule nouvelle pour calculer les logarithmes. | sir CA 60. Co hd (&4) WALLAGE, Edinburgh Philos. Trans, V. 6, Ao. 1812. p. 269— 344. New Series for the Quadrature of the Conic Sec- tions and the Computation of Logarithms. SERVOIS. Ann. Math. Gergonne, T. 2, Ao. 1812. p. 178, 179. | Remarques sur T. 2. pag. 70. DUBOURGUET. Ann, B Gergonne, T. 2, Ao. 1812. rp. 286, 287. Lettre. B. MANNING. Ábstr, Phil, Trans. London, V, 1, 40. 1800—1815. p. 239. | New Method of computing Logarithms. VINGENT. Ann. Math. Gergonne, T. 16, Ao. 1816. p. 19 — | Sur lerreur que emploi des parties proportion- nelles peut entraîner dans les calculs par Tsoga- rithmes. Ti. KNIGHT. Phil, Trans. London, V. 107, 4o. 1817, P. 2. p. 217—238. | Of the constructión of Logarithmic Tables. LEGENDRE. Connaiss. des Temps, Ao. 1817. p. 219 — 2358. Sur une méthode d’interpolation employée par BRIGGS dans la construction de ses grandes tables trigono- meétriques. Edinb. Phil. Journ., V. 2, Ao. 1820. p. 9597. Table of Peitotdl Logarithms to twenty four Hours. W‚. WALLACE. Edinburgh Phil. Trans, V. 10, Ao. 1824. p. 148—167. Investigation of Formulae, for nn the Lindaa of Frigonometrical Quantities from one another. MATTHIESSEN. Ástr. Nachr., B, 2, do. 1824, N°, 31. 64, 67. 68. 14. (85) S. 108—112; MN, 82. 8, 121—126; N°. 35. S, 181—184; N°. 36. S, 185—190. Schreiben. | Astr. Nachr., B. 2, Ao. 1824, N°. 34, S. 167, 168. Druekfehler der carrer’schen und veaa’schen Tuo- garithmen-Tafeln. DEGEN. Astr. Nachr., B. 2, Ao. 1824, N° 36. S. 191, 192. Schreiben. . GLAUSEN. Asir. Nachr., 5.2; Ao. 1824, N°,42. S, 348. Druckfehler. BAILY. Astr. Nachr., B. 2, Ao. 1824, N44, S. 8IJ1, 392. | Druckfehler. é KuLIK. Ástr. Nachr., B. 3, Áo. 1825, A59. S. 191, 192. Schreiben. URSIN. -Astr. Nachr.,: B. 3, Ao. 1825,7.N% 62. «$, 235-238. | Schreiben. BOUVARD. Astr. Nachr., B. 3, Ao. 1825, N°.63. S. 260. Fautes Àà corriger dans les Tables de CALLET. Kuik. Astr. Nachr., B. 4, Ao. 1826, N°. 75,8,47, 48. Brief. VIRTZ. Astr. Nachr., B. 4, Ao. 1826, N°. 76.8. 538—56. Brief, SCHUMACHER. Astr. Nachr., B. 4, Ao. 1826, N°. 83. 9: 207, 208. Zusatz zur N°. 76, S, 55. Astr. Nachr., B. 4, Ao. 1826, N° 83. 9, 207, 208. Druckfehler in TAYLOR’s Tafel. CLAUSEN. Astr. Nachr, B. 4,” Ao. 1826 N°, 94. S. 475, 476. | Druckfehler. id. 19, 80, sl. 99. (86) Phil, Mag, 24 Ser, V. 1, Ao. 1827. p. 553, 354. Corrections in vracQs Tables of Logarithms. MATTHIESSEN. Astr. Nachr., B. 5, Ao. 1827. N°. 116. S. 352 Wash: Logarithmen. VON HEILIGENSTEIN. Astr. Nachr., 6. 6, Ao. 1828, N°. 124. S. 68. Druckfehler. R. KNORR. Ástr. Nachr., B.7, do. 1829, N0,148. S. 62. Druckfehler. ar HANSEN & CLAUSEN. Astr. Nachr., B. 1, Ao. 1829, N°. 149. S. 103, 104. | Druckfehler. | TH. KNIGHT. 4bstr. Phil. Trans. London, V.2, Ao. 1816—1830. p. 69. On the construction of Logarithmic Tables. L. BARBIER. dan. Math. Gergonne, 1.20, Ao. 1830. p. 366371. Note sur la recherche des Logan des an nombres WURM. Astr. Nachr., B. 8, do. 1830, N°. 192, &. 475, 476. ; Verbesserungen zu CALLET's Tables de Liogarithmes. BARY. Ann. Math. Gergonne, T. 21, Ao. 1831. p. 281284. Sur [erreur qu'entraîne l interpolation vulgaire dans usage des Tables de, Logarithmes. Silliman’s Amer. Journal, V. 42, Ao. 1832. p. ISL. Corrections in HASSLER’s Logarithmic Tables. B. BEVAN. Lond. and Hdinb. Phil, Mag., 3d Ser, V.3, Ao. 1833. p. 99, 100. Table of the First, Second and Third Powers of the Sines to centesimal parts of the Versed Sine, 86. ef. 90. B: 92. 94. (81) MATTHIESSEN. Ástr, Nachr, D. 12, Ao. 1835, N°, 269. S. 87, 88, Druckfehler. | J. M. AGARDH. Mandl. Stockholm, Ao. 1888. $. 253 —_ 218. Om indices i högre Arithmetiker. BIOT. Conn. des Temps, Ao. 1838. p. 3 —29. Analyse des ouvrages originaux de NAPIER, rela- tifs à Finvention des Logarithmes. J. THOMSON. Edinburgh Phil. Trans, V.14, Ao. 1840. p. 217 —228. Investigation of a new series for the Computation of Logarithms with a new Investigation of a Series for the Rectification of the Circle. | R‚ MURPHY. Zond., Edinb. and Dublin Phil. Mag, 53° Ser, V. 19, Ao. 1841. p. 479, 430. Calculation of Liogarithms by Means of Algebraic Fractions. Note. J. A. GRUNERT. Arch, von Grunert, B. 1, Ao. 1841. S, 73, 74. Bemerkung zur Trigonometrie. | C. J. D. HILL. Arch. von Grunert, B. 1, Ao, 1841. S. 191—198. Note sur les Tables Erigonométriques. A. DE’ MORGAN. Zond., Kdinb. and Dublin Phil. Mag., 31 Ser, V. 22, Ao. 1843. p. 350—353. On the Invention of the Circular Parts. J, A. GRUNERT. Arch, von Grunert, B. 6, Ao. 1845. S. 205—218. Veber eine für den Elementar-Unterricht in der Yrigonometrie vorzüglich geeignete Methode zur Erläuterung der Berechnung der Tafeln der Sinus und Cosinus. 96. Ii. 5, 99. 100, 101, 103, 105. 104, (88 ) Ar DE MORGAN. Lond, Édinb, and Dublin Phil, Mag., 83° Ser, V. 26, Ao. 1845. p. 517—526. On ihe almost total Disappearance of the earliest Trigonometrical Canon. BEVAL. Astr. Nachr, B. 23, Ao. 1846, N°, 529. S. 14, Brief. W. GALBRAITH. Astr. Nachr, B. 23, do. 1846, N°, 585. S. 109,:110. Schreiben. VON REIDTZ. Astr. Nachr., DB. 28, Ao. 1846, N° 551. S, 391. Druckfchler. DIPPE. Arch. von Grunert, B. 7, Ao. 1846. S. 109. Verschiedene AN Bemerkungen. N°. 2, w. Mathematician, V. 2, Ao. 1847. p. 16 —25, Computation of en and Antilogarithms. TH. WEDDLE. Mathematictan, JV. 2, Ao. 1847. p. 135 —142, Computation of trigonometrical tangents and anti- tangents. HEARN. JZathematictan, V. 2, Áo. 1841. p. 249—252. Practical Method of forming Logarithms and Anti- logarithms independently of extensive Tables. J. HERRMANN. Siteber. Wien, B. 1, H. 2, Ao. 1848. Slad. | Verbesserung der 3. c. caLLET’schen Tafel der gemeinen Logarithmen mit 20) Deetmalen. J. HERRMANN. Sitzber. Wien, B. 1, HM 4, Áo. 1848, S. 164—180. | | Bestimmung der trigonometrischen Funectionen aus den Winkeln und der Winkel aus den Functio-_ nen bis zu einer beliebigen Grenze der Genauig- keit. £ 105, 107. 108, 109. 110. 119. (89) HESSEL. Arch, von Grunert, B. 14, Ao, 1850. &. 97—100. Ueber drei Haupt-Arten von Logarithmen-Sys- temen. KORALEK. Compt. Rend, Paris, 7. 32, 4o. 1851. mrI6 10, 611. Note sur les logarithmes des nombres. GAUSS. dstr. Nachr., B. 82, Ao. 1851, MN. 756. S. 181—188. | Einige Bemerkungen zu vraA's Thesaurus Lioga- rithmorumi. GREBE. Arch. von Grunert, B. 16, Ao. 1851. S. 363, 364. Mrscelle. J. A. SERRET. Nouv. Ann. de Mathém. de Terquem, T. 11, Ao. 1852. p. 22-33. Lettre sur la construction des tables de Logarithmes. THORMANN. Astr. Nachr., B. 36, do. 1853, N°, 849. 5. 148. Berichtigungen. Nouv. Ann. de Math. de Terquem, T. 12, Ao. 1853. p. 171176. ‘Sur le Supplément Logarithmique de LEONELLT. WOEPCKE. Compt. Rend. Paris, 1. 38, Ao. 1854. rp. 503. Discussion de deux méthodes arabes pour déter- miner une valeur approximée de Sin. 1°. W. SHANKS. Proceed. Phil. Trans. London, V. 6, Ao. 1850—1854. p. 397, 398. On the Extension of the Value of the Base of Na- pier’s Loogarithms, of the Napierian Logarithms of 2, 3, 5 and 10; and of the Modulus of Brraas, or the common System of Logarithms; all to 205 places of decimals. 114. 115. 116. 117. 1i8. 119, 120. 125. (90) CG. F. LINDMANN. Overs. Forh. Stockholm, do. 1954. S. 183—189. | Om trigonometriske tabeller. zeem. Astr. Nachr., B, 38, 4o. 1554, N°, 908. S, 328. Druckfehler. P. ESCHER. Arch, von Grunert, B. 23, Ao. 1854. S. 264—284. Neue für die Construction der Tafeln trigonome- trischer Logarithmen wichtige Entdeckung. TERQUEM, Nouv. Ann. de Mathém. de Terguem, T. 15, Ao. 1854. p. 115 —117. Tables de Logarithmes népériens de ZACHARIAS DASE. WOEPCKE. Nouv. Ann. de Mathém. de Yerqguem, T. 13, Ao. 1854. p. 336—394. Sur le mot Kardaga et sur une méthode Indienne pour calculèr les sinus. MARSH. Astr. Nachr., B. 89, Ao. 1855, A, 917. S. 79, 80. Druckfehler. | GUNTHER. dÁstr. Nachr., B. 40, Ao. 1855, AP. 953. S. 266. Druckfehler. J. B. STURM. Arch von Grunert, B. 24, do. 1855. S. 228-232. Ueber die elementare Berechuung der briggischen Logarithmen. FriscH. Arch. von Grunert, B. 24, Ao. 1855. S. 286—802. UVeber KereLEn’s Loogarithmen und einige Briefe von KEPPLER. G. F. LINDMANN. Arch von Grunert, B. 25, Ao. 1855. S. 284289. De tabulis trigouometricis. 124, 129. 181. (91) Bull. de Bibliogr. de Terquem, Ao. 1855. p. ll, 4040. Notice sur la déeouverte des Liogarithmes. ‚ Bull. de Bibliogr. de Terquem, Ao. 1855. p. 1418, Sur les. grandes tables logarithmiques del’Observatoire. H. W. ELPHINSTONE, Quart. Journ., V.2, Ao. 1856. p. 222-225. On the formation of tables of Logarithms of the trigonometrical ratios. W. LEHMANN. Astr. Nachr., B. 43, Ao. 1856, No. 1023. 9. 225-228, Kurze Notiz, die Auaust’schen Logarithmen-Tafeln betreffend. W. LEHMANN, Astr. Nachr,, B. 44, Ao. 1836, N°. 1046. 5, 209216. Kurze Notiz, die Könrver’schen Luogarithmen-Ta- feln betreffend. | LUTHER. Ástr. Nachr, B. 44, Ao, 1856, N°, 1047. S. 239, 240. Druckfehler. GIESWALD. Arch. von Grunert, B. 26, Ao. 1856. S. 316—334. p | Zur Geschichte und Literatur der Logarithmen. TAEGERT. Arch. von Grunert, B. 21, Ao. 1856. S. 182142. Zur Logarithmen-Berechnung. E. SANG. Edinburgh Proceed., V. 3, Ao. 1850—1851. p. 451—452, Simple and direct Method of computing the Lo- garithm of a number. F. LEFORT. Compt. end. Paris, T. 44, Ao. 1857. p. 1097 —1100. Note sur les erreurs que contient une des tables de Logarithmes de CALLET. … 134 135. 136, 137 138, 139. 140. EJN } 4: Dele (92) SECRETAN. Compt. Wend. Paris, T, 44, Ao. 1857, p. 1276, 1277. Note sur quelques erreurs des Tables de Toga- rithmes de. CALLET. | DUPAIN. Compt. Rend. Paris, 1. 45, Ao. 1857. p. 39, 40. Note sur quelques erreurs des Tables de Lioga- rithmes de CALLET., SCHOENFELDT. Ástr. Nachr, B. 45, Ao. 1857, N°. 1064. S. 125, 126. aA Druckfehler. Û HOEK. Astr. Nachr., B. 45, Ao. 1857, N°. 1080. £. 383, 384. Druckfehler. | PETERS. Astr. Nachr., B, 46, do, 1857, N°, 1091. $'175,:176. Anzeige. TERQUEM. Nouv. Ann. de Mathém. de LA TT: Ao. 1857. p. 128. Correction dans les Tables de carver de 1840, de vraa de 1794 et de ursinus de 1827. 3. BooTH. Proceed. Phil. Trans. London, V. 9, do. 1857, 1858. p. 256 —265. On the Logoeyclis Curve and the geometrical origin of Logarithms. | BIOT. Compt. Kend. Paris, T. 46, Ao. 1858. p. 911, 912. | Sur un excmplaire en dix-sept volumes in-folio des grandes Tables Logarithmiques et trigonométriques _ calculées au Bureau du Cadastre sous la direction du savant ingénieur PRONY. ELIE DE BEAUMONT. Compt. Rend. Paris, T. 26, Ao. 1858. p. 912. Remarque. 148. 144. 145. 146. 147, 148. 149, 0 a LE VERRIER Compt. Rend. Paris, T. 46, Ao. 1858. ape 912. Remarque. p LEFORT. Compt. Rend. Paris, T° v405 40, "1868. p. 994—997. Note sur les deux BAND manuscript de ces Tables. J. A. GRUNERT. Arch. von Grunert, B. 30, do. 1858. S. 233240. Ueber die Binrichtung der Tafeln zur Berechnung der Logarithmen der Summe. oder Differenz zweier Zahlen, die nur durch ihre Logarithmen gege- ben sind. J. HARTMANN. Arch. von Grunert, B. 31, Ao. 1858. S, 63—65. ; Multiplicationstafeln zur leichteren und sicherern Berechnung der Proportionaltheile bei logarith- misch-trigonqgnetrischen Rechnungen mit den 7- stelligen Tafeln von veGA. | FP. LEFORT & 5. HovELL. Bull. Bibliogr. de Terquem, Ao. 1858. p. 4145. Note ayant pour objet de signaler des erreurs nombreuses qui existent dans les Tables de Loga- rithmes de CALLET. | OUDEMANS. dstr. Nachr., B. 51, Ao. 1859, 2, 1202. S. 29, 30. Corrigenda. WITTSTEIN. dstr, Nachr., B. bl, do. 1859, N°. 1208. S., 125, 126. Vierstellige gAussische Logarithmen in neuer An- ordnung. 150. 151, 155. 156. (94) NIET DOOR MIJ NAGEZIEN.. J. St LAGRANGE, V. S. LAPLACE et J. B. J. DELAMBRE, Meém. des Soc. Sav. et Littér., V. 1, Ao... p. 1. Rapport sur les grandes Tables trigonomótriques décimales du cadastre. P. A. LÁRCHER. J/ém. des Soc. Sav. et Litter, V. 1, A05 Kad p. All... ° Rapport sur les cadrans logarithmiques de LEBLOND. J. B. J. DELAMBRE. J//m. des Soc. Sav. et Zittér., V. 1,405. p. 193... Eelaireissements sur un point de l'histoire des T'a- bles trigonométriques. Ï J. B. J. DELAMBRE. JZém. des Soc. Sav. et Littér., ED knee PCT 1 Sur les Tables trigonométriques de BORDA. J. B. DELAMBRE. Bull. Soc, Philom., 7. 3, Ao. .…. p. 30... » Rapport sur les grandes Tables Luogarithmiques et Trigonométriques, calculées au bureau du Cadastre sous la direction du Cit. PRONY. | von Zach's Monat/. Corresp., B. 6, Ao. …. &. 397, 508. Druckfehler. von Zach’s Monat!. Corresp., B.20. Ao... S, 498. Druckfehler. NEUVINME ARTICLE SUR LA FAUNE ICHTHYOLOGIQUE IER DE TERNATE. M- P. BLEEKE BR. Ne Tea Pendant mon séjour aux Indes Orientales Néerlandaises j'ai publié plusieurs articles *) sur la faune ichthyologique *) Tous mes articles antérieurs sur cette matière se trouvent dans le „ Natuurkundig Tijdschrift voor Neerlandsch Indië” publié par la Société Royale des Sciences naturelles aux Indes Orientales Néerlan- daises, savoir: l. Bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Ternate. Tom: IV. 1853, p. 131—140. 2. Nieuwe bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Ternate en Halmaheira (Gilolo), Tom. IV p. 595—610. 3. Diagramma haematochir, eene nieuwe soort van Ternate. Tom. VI 1854, p. 175—176. 4 Iets over visschen levende in zeesterren en over eene nieuwe soort van Oxybeles. Tom. VII 1854, p. 62—63. (Sur des Fierasfers vivant dans des Culcites.) 5. Vijfde bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Ter- nate. Tom. VIET 1855, p. 295—528. (96) de Pile de Ternate. Jusqu'à mes recherches on ne savait rien quant à cette faume et j'ai été assez heureux d'avoir pu Énumérer 284 espèces qui lui appartiennent. Le dernier de mes articles date déjà de l'an 1856. Depuis mon retour en urope je ne pouvais pas espérer de trouver encore une fois l'occasion de contribuer un peu à élargir nos connaissances à ce sujet. Cette occasion cepen- dant. s'est présentée dans une petite collection de poissons déposée au Muséum national d’histoire naturelle des Pays- Bas et faite, il y a quelques mois, par M.- A. BERNSTEIN, naturaliste de beaucoup d'espérance. Cette collection, mise à ma disposition avec la plus grande hbéralité par M - SCHLE- GEL, directeur du susdit Musée, comprend les 27 espèces suivantes. 6. Over eenige nieuwe visschen van ‘Ternate. Tom. IX, 1855. p. 155. 7. Zevende bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Ternate. Tom. X. 1856, p. 357—386. 8. Achtste bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Ternate. Tom. XII. p. 191—210. Dans ces divers mémoires sont décrites les espèces suivantes: 1. Apogon koilomatodon Blkr, Amphacanthus vulpinus Schl., Petro- skirtes Thepassi Blkr, Pomacentrus notophthalmus Blkr, Glyphisodon ternatensis Blkr, Glyphisodon Schlegeli Blkr, Pseudoscarus janthochir Blkr. — 2. Polynemus kuru Blkr, Mulloides vanicolensis Blkr, Dia- gramma Goldmani Blkr, Chaetodon oxycephalus Blkr, Pimelepterus ternatensis Blkr, Teuthis doliatus Günth., Teuthis cyanotaenia Gänth., Pseudoscarus Quoyi Blkr (nec Scarus Quoyi Val.), Aulostoma chi- nensis Cuv. (Polypterichthys Valentyni Blkr), Harengula moluccen- sis Blkr. — 3. Diagramma haematochir Blkr. — 4. Fierasfer lumbricoi- des Blkr.— 5. Auxis thynnoides Blkr, Decapterus lajang Bikr, Glyphi- sodon lacrymatus QG. — 7. Apogonichthys gracilis Blkr., Caesio gymno- pterus Blkr, Salarias Sebae Val.?, Pseudochromis polyacanthus Blkr, Pomacentrus tapeinosoma Blkr, Heliases ternatensis Blkr, Xyrichthys pavo Val, Hemipteronotus Twistii Blkr, Muraena lita Richds., Mu- raena monochrous Blkr, Muraena Duivenbodeí Blkr. — 8, Apogon lep- tacanthus Blkr, Platycephalus pristiger CV, Platycephalus Quoyi Blkr, Gobius ophthalmonema Blkr, Harengula Kunzei Blkr. (97) 1. Balistes bursa Schn. 14, Seolopsides bilineatus CV. 2. ven aculeatus BIJ, 15. 1 lineatus Q. 3. „__ lineatus Bl. Sehn, 16. Scorpaena polyprion Bikr. 4. Monacanthus melanocepha- 17, Pterois antennata CV. lus Blkr, 13 vn ADR ON: B. Ostracion cubicus L, 19. Grammistes orientales Bl. 6. 7 punctatus Lac. Schu. 7. Antennarius raninus Cant. 20. Chaetodon baronessa CV. 8. Amphisile scutata Cuv. 21. 7 citrinellus Brouss. 9. Hippocampus kuda Blkr. 22. „ vittatus Bl. Schn. 10. Corythoichthys haematopte- 23. n dorsalis Rwdt. rus Blkr. 24. Zanelus cornutus CV. 11. Labroides paradiseus Blkr. 25, Teuthis marmorata Günth. 12, Amphiprion melanopus Bikr. 26, Saurus synodus Val. 13. Serranus Sebae Blkr. 21. Ophisurus colubrinus Richd. Quoique le nombre de ces espèces soit assez restreint et que, parmi elles, il ne s'en trouve aucune qui ne soit déjà connue des naturalistes, plusieurs d'entre elles ne figurent pas dans les Énumérations des Poissons de Ternate et sont par conséquent nouvelles pour sa faune. Ces espèces sont les suivantes: Balistes aculeatus Bl, Balistes bursa Schn., Monacanthus melanocephalus Blkr, Ostracion punc- tatus Lac, Antennarius raninus Cant, Luabroides paradiseus Bkr, Amphiprion melanopus Blkr, Grammistes orientalis Bl, Schn., Pteroïs zebra CV. et Ophisarus colubrinus Richd. Plas d'un tiers des espèces qui forment la collection sont done nouvelles pour la faune de Iîle, et Pon peut en conclure que des envois nouveaux des mêmes localités ne tarderont pas à faire connaître encore bon nombre de formes, qui jusqu’iei n'ont pas été observées dans cette partie des Molugues. D'ailleurs il n'y a point de doute que les eaux de Ternate ne “nourrissent plus du double des espèces de poissons, Éénumérées dans les Catalogues de cette Île. D'an- tres îles des mêmes parages, d'Amboine par exemple, on VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. DEEL XIV. ike ve Ee Ee Nn 4 ° Ì Ny dd gie: Hi ER 4 kl f ses Hete À ij° prosimit @ mh | tites, etc. j Hie En outre on n'a qu'à jeter un coup d’ logue des poissons de île pour voir q les, largement représentées aux autres n'y figurent pas du tout ou n’y wi en espèce ou quelques-unes seulement. En di: Leide, 17 Décembre 1861. „ SIXIÈME MEMOIRE SUR LA FAUNE ICHTHYOLOGIQUE MEL Leo B BARD AAN W- P. BLEEKER. Ce n'est que depuis lan 1854 que la science possède quelques données sur la faune ichthyologique de Yîle de Batjan. Ce fut alors que Mm. le baron G. Fr. GOLDMAN, actuellement Gouverneur des îles Molugues, m'envoya une collection de 71 espèces de Poissons, qu'il avait faite pendant un court séjour dans la capitale de Y'île. Quelgques mois après je regus de la même île, une nouvelle collection que je devais aussi à la libéralité de M.—- GOLDMAN. Des 18 espè- ces de poissons que j'y trouvai 12 n’appartenaient pas au premier envoi. Depuis, une troisième collection m’arriva de la même île par la bonté de M.- 5. G. T. BERNELOT MOENS, Chirurgien-major de armée des Indes, et des 70 espèces qu'elle comprenait 52 étaient nouvelles pour la con- naissance de la faune de île, Moi-même, en 1855 passant quelques heures dans lîle, j'y rassemblai 27 espèces de poissons, dont 14 ne se trouvaient pas dans les collections _antérieures. Enfin M. BERNELOT MOENS, continuant sès bontés, me fit parvenir de la même localité une deuxième collec- tion, dans laquelle je trouvai Lló espèces dont 69 n'étaient 7% (100) pas encore inserites dans les Catalogues de lîle. Ainsi, lors de la publication de mon dernier article *) sur ce sujet, en 1857, le nombre des espèces connues de Batjan montait à 218, et il faut y ajouter encore le Cheilinus mentalis, qu’autrefois je n'avais pas distingué du Cheilinus celebicus. A ces espèces viennent s'en joindre encore 10, qui font partie d'un envoi de M.- A. BERNSTEIN, naturaliste plein de zèle, qui explore en ce moment les richesses de la nature des Îles Molugues. Parmi les collections qu'il a envoyées au Muséum d'histoire naturelle de Leide, j'ai trouvé 25 espèces de poissons qu’il a recucillies à Batjan, et certes ee qui est digne d’attention, c'est que, bien qu'on connût déjà plus de deux cents espèces de cette Île, non moins de 10-des 25 espèces de M.- BERNSTEIN n'y figuraient pas encore. lies espèces de M.- BERNSTEIN sont les suivantes: ) Mes artieles antérieurs sur la faune de Batjan ont été publiés dans le » N, atuurkundig Tijdschrift voor Neêrlandsch Indië” et sont intitulés comme suit: Ì. Bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Batjan. Tom VII. 1854, p. 359—578. 2. Tweede bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Batjan. Zoetwatervisschen. Tom. IX. 1855, p. 191—202. 8. Derde bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Bat- jan. Tom. IX, p. 491 — 504. 4. Visschen waargenomen te Laboeha, eiland Batjan. Tom. XL 1856, p 253, 254. 5. Verslag van eene nieuwe verzameling visschen van Batjan. Tom. XIII 1857, p. 381—386. Ces artieles contiennent les descriptions des espèces suivantes: Ì. Apogon margaritophorus Blkr, Sphyraena obtusata CV. Sphyraena langsar Blkr, Sphyraena brachygnathos Blkr, Sphyraena jello CV, Johnius Goldmani Blkr, Glyphisodon batjanensis Blkr, Balistes viri- descens Comm., Hemiscyllium malayanum MH. 2. Ambassis batjanen- sis Blkr, Mesoprion fuscescens CV., Mugil heterocheilos Bikr. 8. Ser- ranus macrospilos Blkr, Serranus nigripinnis CV.?, Percis cancellata CV., Dascyllus polyacanthus, Blkr. 4 î \ Á ( 101) L. Arothron hypselogencion 15, Synagris taeniopterus Blkr. Günth. 2. 7 virgatus Richds. 16, Solopsides monogramma 9. Cheilichthys kappa Blkr. Ke vl, 4, Balistes verrucosus L, 1]. Seorpaenopsis gibbosus . 5. Monacanthus* melanoecepha- Blkr. lus Bkr. 18, Apogon roseipiunis CV, 6; Plagusia marmorata Blkr. 19, Ambassis interrupta Blkr. 1. Cheilinus celebicus Blkr. 20. Upeneus trifasciatus CV. 8 9) „Julis lunaris Val. 21. Mugil wageënsis QG. ‚ Glyphisodon coelestinusCV., 22, Percis cancellata CV. 10. Caesio coerulaureus Lac. 28. Opistognathus Castelnaui 11. Serranus eyanostigma K.v.H. Blkr. 12. „__ Sebae Bkr. 24. Gobius janthinopterus Blkr. 15. „___mieroprion Bkr. 25. Dussumieria elopoides 14, Pherapon Cuvieri Blkr. Bikr. Les espèces, nouvelles pour la connaissance de la faune de Pîle, sont les suivantes: Monacanthus melanoeephalus, Glyphisodon coelestinus, Caesio coerulaureus, Serranus cyano- stigma, Scorpaenopsis gibbosus, Upeneus trifasciatus, Syna- gris taeniopterus, Opistognathus Castelmaui, Gobius jauthi- nopterus, Dussumieria elopoides. Quoique Pile de Batjan appartienne au même groupe géographique que Ternate, c'est-à-dire au groupe de Hal- mahéra ou de Gilolo, et bien que les espèces connues de poissons de Fernate soient déjà au nombre de 294, la plu- part des espèces de Batjan n'ont pas été trouvées jusqu'ici dans le voisinage de Ternate. Ces espèces sont au nombre de 140. Si Pon y joint un nombre de 18 espèces, con- pues de \'île de Halmaheira et qu'on n'a pas encore trou- vées près de Fernate ou de Batjan, il en résulte que le nombre actuel des espèces connues du groupe géographique de Halmaheira monte à 452. N’'ayant pas donné un apergu des poissons de Batjan depuis 1855 (voir mon (roisiême mémoire sur ce sujet), que de 135, j'en fais suivre ici une (a sans toutefois y ajouter les citations des mémoù „sont décrites, ces citations se trouvant déjà an talogue général des Poissons de PArchipeleindien. Ce m?est un devoir agréable de émoigner iel fois publiquement ma reconnaissance à wm. SCHLI savant directeur du Musée national d'histoire nat Leide, dont la libéralité continue a m'offrir les plu des facilités pour Étudier les richesses de Téta D) qui vient de prendre un développement remarquabl qu'il en a la direction suprême. ELLEMENT CONNUES DE LPÍLE DE BAT. Familia SCYLLIOIDEL. Chiloseyllium malayanum MH == Hemiscylltum “a & num MH. ne Familia TRIACANTHOIDEL,. Triacanthus brachysoma Blkr. wis brevirostris Val. 7 Nieuhofi Blkr. ir ak a ; Familia BALISTEOIDEL Batistes lineatus Bl. NRE ia „maculatus Bl. — Balistes senticosus Bichd: °° OM y__ verrucosus L, == Balistes praslinus Lac. # viridescens Lac. REN ( 103) Monacanthus melanocephalus Blkr. / trichurus Blkr, Alutarius amphacanthoides Blkr, Familia PHYSOGASTROIDEL, Arothron hypselogeneion Blkr. # laterna Blkr. er virgatus Blkr. f scaber Blkr. Cheilichthys kappa Blkr — Arothron kappa Blkr. Familia SYNGNATHOIDEI. Gastrotokeus biaculeatus Heck, — Solenognathus Blochu Blkr. Corythoichthys fasciatus Kp — Corythoichthys haematop- terus Blkr. Hippocampus kuda Blkr, Familia PEGASOIDEI, Pegasus draconis L. Familia PLEURONECTEOLDEL, Pseudorbombus pantherinus Blkr — Rhombus sumatranusBlkr. " polyspilos Blkr == Rhombus polyspilos Blkr.. Familia SOLKOIDEI. Synaptura marmorata Blkr. Achirus melanospilos Blkr. ‚_p___ pavoninus Lac. Familia PLAGUSIOIDEL. Arelia brachyrhynchos Blkr == Plagusia brachyrhynchos Blkr, Plagusia marmorata Blkr, Familia AMPHISLLEOIDEL. Amphisile scutata Cuv. (104 ) Familia SCAROIDEI, Pseudoscarus Cantori Blkr == Scarus psittacus Blkr ol, nec Val. | „___rivulatus Blkr — Scarus micrognathus Blkr, Callyodon moluccensis Blkr — Callyodon waigiensis OV? Blkr ol. | Ì 4 | “Familia LABROIDEL Ka Cheilinus celebicus Blkr. " mentalis Rüpp. ” oxycephalus Blkr. | / radiatus Blkr (nee Val.) — Cheilinus diagram- mus Val. Kpibulus insidiator Cuv. Stethojulis trilineata Günth, = J ulis (Halichoeres) casturi Blkr. Halichoeres Schwarzi Blkr — Julis (Halichoeres) dieschis- menacanthoides Blkr. Julis lunaris Val, Hemipteronotus Twistii Blkr == Novacula Twist Blkr. Labroides paradiseus Blkr. Cossyphus diana Val. Choerops macrodon Blkr — Cossyphus macrodon Blkr. „___Schoenleini Blkr == Cossyphus Schoenleint Ag. Familia POMACENTROIDIL. Premnas biaculeatus Blkr. Amphiprion percula CV. Pomacentrus albifasciatus Schl. Mill. == Pomacentrus leu- copleura Blkr. 7 prosopotaenia Blkr. Dascyllus. polyacanthus Blkr. 7 trimaculatus Rüpp. Glyphisodon batjaneusis Bikr ( 105 ) Glyphisodon coelestinus CV, " rahti CV. „__umiocellatus QG. : Familia PSEUDOCHROMIDOIDEL, Cichlops spilopterus Blkr. „__ trispilos Blkr. Familia GERREOIDEL, Gerres filamentosus CV. Familia MAENOIDEL, Caesio coerulaureus Lac. Familia HOLOCENTROIDEL. Holocentrum leonoides Blkr. IJ rubrum ‘Giünth. — Holocentrum orientale CV, Pi spiniferum Günth. == Holocentrum leo CV. # sammara CV, Myripristis parvidens CV.? Priacanthus Blochii Blkr. Familia MONOCENT RIOIDEL, Monocentris japonicus Bl. Schn. Familia PERCOIDET. Serranus celebicus Blkr- ” crapao CV. 7 cyanostigma K. v. H. 7 eyanostigmatoides Blkr — Serranus guttatus CV. " hexagonatus CV. ’ louti Rüpp. (nec CV.) == Serranus punctulatus CV. ” macrospilos Blkr. ( 106 ) Serranus marginalis CV. NA, / 7 " microprion Blkr. nigripinnis CV.? Sebae Blkr. spilurus CV. Serranichthys altivelis Blkr. Therapon Cuvieri Blkr. LA If servus CV. theraps CV. Dules maculatus CV. A rupestris CV. Diagramma punctatum Ehr. Lutjanus annularis Blkr == Mesoprion annularis CV. I _ bottonensis Blkr — Genyoroge bottonensis Günth, bengalensis Blkr == Mesoprion octolineatus Blkr — Genyoroge bengalensis Günth. coeruleopunctatus Blkr == Genyoroge coeruleo- punctata Günth. chrysotaenia Blkr == Mesoprion chrysotaenia Blkr., fuscescens Blkr — Mesoprion fuscescens CV. fulviflamma Blkr — Mesoprion fulviflamma Blkr. gembra Blkr == Mesoprion gembra CV. lineatus Blkr — Mesoprion striatus Blkr. marginatus Blkr = Genyoroge marginata Günth. quadriguttatus Blkr == Mesopr. quadriguttatus Blkr. Sebae Blkr — Genyoroge Sebae Günth. semicinctus Blkr — Mesopr. semicinctus CV. Lethrinus kallopterus Blkr. jd /Á Moens: Blkr. reticulatus CV. Synagris taeniopterus Günth. — Dentex taeniopterus CV, Pentapus setosus CV. Heterognathodon bifasciatus Blkr. 7 xanthopleura Blkr. ( 107 ) Scolopsides monogramma K. v. H. 7 lineatus QG. — Scolopsis Bleekeri Günth, Familia PIMELEPTEROIDEI. Pimelepterus lembus-CV. Drepane punctata CV. Scatophagus argus CV. / ornatus CV. Familia CHEILODIPTEROIDEI. Cheilodipterus octovittatus CV. „__ quinguelineatus CV, Apogon aureus Blkr =— Apogon roseipinnis CV, „ __bandanensis Blkr. „__ fraenatus Val. „__ koilomatodon Blkr. „__macropterus K. v. H. „___wmargaritophorus Blkr. Familia BOGODOIDEL, Ambássis batjanensis Blkr. / Dussumieri CV. # interrupta Blkr. it nalua CV.? IJ urotaenta Blkr. « _ Familia SCORPAENOIDEL, Scorpaeuopsis gibbosus Blkr == Scorpaena gibbosa Bl. Schn. Apistus macracanthus Blkr == Tetraroge macracanthus Günth. „___ plagiometopon Blkr — Prosopodasys plagiometopon Günth. - ( 108) Familia SCLAENOIDEL. Johnius Goldmani Blkr z= Corvina Goldmani Blkr == Sciaena Goldmanni Günth. Sillago sihama Rüpp —= Sillago malabarica Cuv. Familia MULLOIDEI. Upeneus trifasciatus CV, Mulloides flavolineatus Blkr. Upeneoides vittatus Blkr. Familia TOXOTEOIDEL. Toxotes jaculator Cuv. Familia CHAETODONTOIDEL ‘Chaetodon vagabundus Bl. IJ virescens CV. Heniochus maerolepidotus CV. Holacanthus mesoleucos CV. Familia PSETTOLDEL. Psettus rhombeus CV, == Psettus argenteus Richd. - Platax gampret Blkr. „__teira CV. „__ vespertilio Cuv. Familia AMPHACANTHOIDEL Feutlus doliatus Günth. — Amphacanthus doliatus CV. „___ dorsalis Cant. == Amphacanthus dorsalis CV. Familia ACANTHUROIDELI. Acanthurus nigricans Blkr — Acanthurus matoides CV, 7 mata CV, (109) Familia SPHYRAENOIDEL Sphyraena brachygnathos Blkr. # jello CV. # langsar Bikr. WA obtusata CV. Familia SCOMBROIDET. Scomber loo CV. „moluccensis Blkr. [hynnus macropterus Schl. „___ pelamys CV. IJ thunnina CV. Cybium konam Blkr. Enchelyopus haumela Blkr == Frichiurus haumela CV. Famiha LICHTOIDEL. Chorinemus sancti Petri CV, Wi tol CV. Trachynotus Baillonii CV. Elacate nigra Günth. — Hlacate mottah CV. Familia CARANGOIDEI. Megalaspis Rottleri Blkr. Selar boops Blkr. „ _Hasseltu Blkr —= Caranx Hasseltii Günth. „_tórvus Blkr. Caranx ekala CV. == Caranx carangus Günth. „__ Forsteri CV, == Caranx hippos Günth. Carangichthys typus Blkr. Carangoides gallus Blkr == Carangoides gallichthys Blkr. Rb ciliaris Blkr =— Carangoides blepharis Blkr. y malabaricus Blkr. (110) Familia EQUULOIDEL. Gazza equulaeformis Rüpp. „_ tapeinosoma Blkr — Gazza argentaria Günth. Equula ensifera CV. == Kquula edentula Günth. „__ filigera CV. — Equula fasciata CV. „___gomorah CV. —= Equula splendens CV. Familia POLYNEMATOIDEI. Trichidion plebejus Blkr — Polynemus plebejus Brouss. Kleutheronema tetradactylus Blkr — Polynemus tetradacty- lus CV. Familia MUGILOIDEI. Mugil axillaris CV, =— Mugil cylindricus CV? „” heterocheilos Blkr. v__ vaigiensis Q. — Mugil melanochir K. v. H. Agonostoma oxyrhynchum Ginth. == Cestraeus oxyrhyn- chus Val, Familia ATHERINOIDET. Atherina duodecimalis CV. Familia PRIGLOIDEI, Dactylopterus orientalis CV. Familia PLATYCEPHALOIDEL. Platycephalus bataviensis Blkr. u pristiger CV. Familia CALLION YMOIDEL, Callionymus opercularioides Blkr. IJ filamentosus CV. Familia PERCIOIDEI. Percis cancellata CV. Ee Ee CHU) Familia GOBIOTDEL. Gobius grammepomus Blkr. „___intertinctus Richd. == Gobius ornatus Rüpp. sec. Günth. „__janthinopterus Blkr. „ sphynx Val. Sicydium cynocephalus Val. Fleotris aporos Blkr. } „__ ophicephalus K, v. H. Culius fuscus Blkr — Hleotris nigra QG == Kleotris fusca Günth. ___melanosoma Blkr. Eleotriodes muralis Blkr — Kleotris muralis Val, Belobranchus taeniopterus Blkr. " Quoyi Blkr. Opistognathus Castelmaui Blkr. Familia BLENNIOIDEL, Salarias cyanostigma Blkr. Petroskirtes anema Blkr. Familia FISTULARIOLIDEL. Fistularia immaculata Comm. Familia CHACOIDEL. Plotosus arab Blkr — Plotosus anguillaris Lac. Familia SCOMBRESOCIOIDEL. Belone gigantea Schl. — Belone cylindrica Blkr. „ __ Jeturus Blkr. | Hemiramphus Buffonis Val, „ far Rüpp — Hemiramphus Commersonii Val, „__ melanurus Val. Exoeoetus unicolor Val. (112) Familia ELOPOIDEL Dussumieria elopoides Blkr. je Hasseltii Blkr. Familia CLUPEOIDEL. Harengula melanurus Blkr. IJ moluccensis Blkr. Sardinella letogaster Val. Engraulis Browni Val. IJ encrasicholoides Blkr. / Hamiltoni Blkr — HEngraulis Grayi Blkr. _* # Russelli Blkr. Chatoessus nasus Val. Familia SAURIDOIDET., Saurus synodus CV, „__myops Cuv. Scopelus brachygnathus Blkr. Familia OPHISUROIDEL. Sphagebranchus polyophthalmus Blkr == Dalophis polyoph- thalmus Blkr. Ophisurus colubrinus Richd. Familia CONGROIDEL, Conger anagoides Blkr. Familia ANGUILLOIDEL. Anguilla marmorata QG. Leide, 19 Déeembre 1861. ik tn dn tn en en a N’ GER AC TRACHINUS ART. ET SES ESPECES. PAR M- P. BLEEKER. nm Depuis que le genre Uranoscope a été séparé du genre Trachinus, le genre Artédien n’a plus subi de modification. Mais si, depuis Linné, on Ya laissé intact, ce n'est pas que se soit un genre simple, mais probablement parce que pendant longtemps on ne connaissait que très mal ses es- pèces, et qu'une fois un peu mieux connues, elles paru- rent trop peu nombreuses pour qu'on en fit des. coupes génériques nouvelles. En effet, ces espèces, d'après les auteurs, ne sont qu'au nombre de 5, savoir: Trachinus draco L. — Trachinus lineatus Bl. Schn. # araneus CV. == Trachinus lineatus Risso. IJ radiatus CV. == Trachinus lineatus de la Roche. IJ cornutus Guich. # vipera CV. == Trachinus draco Bl. M.- GÜNTHER cependant a donné quelques traits d'une sixième espèce, habitant les côtes occidentales de l' Afrique, mais il ne l'a pas séparée de la Vive commune, bien qu'elle eût été nommée déjà Trachinus armatus par M.- SCHLEGEL. A ces espèces vient s'en joindre une septième, qui habite VERSL. EN MED. AFD. NATUUR. DERL XIV. el (114) la Côte d’Or et que j'ai trouvéo au Musée d'histoire natus relle de Teide. At De ces sept espèces, trois seulement ou quatre au plus sont de vrais Trachinus. Ce sont les Trachinus draco Lus Trachinus araneus CV, Trachinus armatus Schl. et Trachinus cornutus Guich, | La Petite Vive n'est plus un vrai Frachinus et les deux autres espèces n'y appartiennent pas non plus. Quant au TFrachinus vipera, elle diffère tant de espèce typique, que je m’étonne qu’on lait pu laisser avec elle dans un même genre. En effet la physionomie de la Petite Vive mest plus celle des véritables Trachinus, le corps étant plus raccourci, les yeux situés plus horizontalement et lécaillure du corps donnant de tout autres reflets. Aussi, en lexaminant plus en détail, on trouve plusieurs caractères qui justifient sa séparation du genre Trachinus. La Petite Vive a les lèvres frangées, tandis qu’on nen trouve pas même des vestiges dans les autres espèces que j'ai pu examiner. Je m’étonne que ni Cuvier ni M.- GÜNTHER n'aient parlé d'un caractère aussi remarquable, qui suffirait à lui seul pour distinguer l'espèce de toutes les autres. Ces papilles sont parfaitement bien visibles à Toeil nu et celles de la lèvre inférieure, gn sont plus longues ue les had -labiales, sont même érigées dans l'état de repos et donnent à la mâchoire lair d'être armée de dents co-- niques assez fortes, ce qui peut avoir induit en erreur Pauteur qui parle de dents de la rangée externe plus fortes. Un autre caractère important de la Petite Vive, c'est Pabsence complète de dents ptérygoïdiennes, qui, dans Pes- pèce typique, comme aussi dans le Trachinus armatus, oc cupent une plaque plus ou moins allongée. Les joues, presqu’entièrement couvertes d'écailles dans les vrais Trachinus, n'en portent pas ou presque pas dans EE (115 ) le Trachinus vipera, ou bien elles sont si caduques, qu'en général elles manquent sur les individus qu'on observe. La ligne latérale, simple dans les autres Vives, est ma- nifestement double dans la petite Vive, la ligne latérale inférieure s'observant parfaitement bien au bas des flancs et s'étendant jusqu'à la nageoire caudale. Cette ligne. n'est _ pas une simple dépression intermusculaire. Et puis encore le dessus de la tête, dans la petite Vive, nest plus couvert de scabrosités comme dans les autres „Vives, et les Épines orbitaires ne s’y voient plus, tandis que les yeux y ont une position plus horizontale, plus uranoscopique, que dans les vrais Trachinus. Si on trouvait un tel assemblage de caractères diflé- rentiels dans deux espèces d'une autre classe. d'animaux, aucun zoologiste moderne certes n’hésiterait à y voir deux genres parfaitement naturels, Pourquoi en serait-il autre- ment pour la classe des Poissons, où, plus qu'on n'est disposé à Yadmettre, les caractères pour létablissemont de genres et d'espèces sont essentiels et multiples pour qui sait les saisir et les déchiffrer. Je considère donc la petite Vive comme devant appartenir à un genre distinct, que je propose de nommer Zchiichthys. Après avoir détaché du genre Trachinus la Petite Vive, il reste à faire encore un nouveau démembrement. La Vive commune, l'espèce typique, a des dents ptéry- goïdiennes qui se retrouvent dans le Trachinus armatus, et probablement aussi dans le Trachinus araneus. lille a aussi des épines, quoique faibles, an préopercule, épines qui sont plus développées dans le Trachinus armatus, et surtout dans le Trachinus cornutus. Ni ces dents ptérygoïdiennes, ni ces épines préopercu- laires ne sont le partage du Trachinus radiatus et de l'espèce nouvelle de la Côte d’Or. ; Mais aussi, sans avoir égard à la dentition du palais ou je (116 ) à Varmature du préopercule, on voit bien qu’ici on a af- faire à un type différent. Le corps y est plus raccourci que dans les vraies Vives, et cette forme se reflète dans des nombres moindres des rayons des nageoires dorsale et anale. Et quant à la physionomie de la tête, elle n'est pas moins différente, le profil étant plus obtus, le bout du museau descendant notablement au-dessous du niveau du bord inférieur de l'orbite, la direction des mâchoires s'ap- prochant moins de la verticale, et l'anneau sousorbitaire os- seux étant plus haut; peut-être aussi le caractère typique fondamental se reflète-t-il dans la courbure en haut des Épines sous-orbitaires. | D'après les règles adoptées par la plupart des ichthyolo- gistes contemporains, il faut encore détacher ces deux espèces du genre Trachinus. On pourrait donner à ce nou- veau genre le nom de Pseudotrachinus, Enfin quant Àà lespèce du Chili, peut-être appartient- elle aussi à un’ genre différent, du moins à en juger d'après la figure qui en est publiée. Cependant, jusqu'à ce que ses caractères soient mieux connus, il paraît préférable de la lais- ser dans le genre Trachinus, car Évidemment ce n’est ni un Pseudotrachinus ni un Echiichthys. D'après ce que je viens de dire le genre Trachinus des auteurs acquiert la valeur d’un groupe, dans lequel se ran- gent les trois genres Trachinus, Pseudotrachinus et Echi- ichthys avec les caractères suivants. Tracuinus Art. et auct. ex parte. Caput vertice granulis scabrum. Orbita antice spinis ar- mata. Maxilla superior usque ante oculum adscendens. Squamae genis sessiles multiseriatae. Labia simplicia nec fimbriata nee papillata. Dentes pterygoidei. Oculi obliqui, subverticales. Praeoperculum aculeatum. Linea lateralis simplex. CI) Spec. Trachinus draco Lu, Trachinus araneus CV. Frachinus armatus Schl. Frachinus? cornutus Guich. 2. PsruporracHiNus Blkr. Caput vertice granulis e centris radiantibus scabrum, Orbita antice spinis armata. Maxilla superior non usque ante oculum adscendens. Spimae suborbitales sursum spec- tantes. Squaraae genis sessiles multiseriatae. Labia simplicia nec fimbriata nec papillata. Dentes pterygoidei nulli. Oculi obliqui subverticales. Praeoperculum non aculeatum. Linea lateralis simplex. Spec. Pseudotrachinus radiatus — Ïrachinus radiatus CV, Pseudotrachinus pardalis Blkr, sp. nov. 9. Kcurenrtunys Blkr. Caput vertice non granosum. Orbita ubique laevis. Maxilla superior usque ante oculum adseendens. Spinae suborbi- tales nullae. Squamae genis parcae, deciduac. Labia papil- lata vel fimbriata. Dentes pterygoidei nulli. Oculi obliqui subhorizontales, Praeoperculum aculeatum. Lanca lateralis duplex. Spec, Mehiichthys vipera — Trachinus vipera Cuv. Le Pseudotrachinus pardalis n’étant pas encore connu des naturalistes et le Trachinus armatus ne l’étant que par Ce QUE M.- GÜNTHER en a dit, j'ajoute ict la description de ces deux espèces, Trachinus armatus Schl., Mus. L. Bat. Frach, corpore elougato compresso, altitudine 5} circiter (118) in ejus longitudine, latitudine 1% eirciter in ejus alfitu- dine; capite obtuso convexo 4} ad 4} in longitudine cor- poris; altitudine capitis 14 ad 14 fere in ejus longitudine; oculis obliquis subverticalibus, diametro 4 circiter in lon- gitudine capitis, diametro 4 ad 4 distantibus; linea rostro- frontali convexa; vertice granulis e centris pluribus radian- tibus scabro; fronte inter orbitas valde concava; regione post- et suborbitali granulis conspicuis scabra; orbita an- tice spinis 2 maxime conspicuis sursum et postrorsum di- rectis; osse suborbitali anteriore antice spina valde con- spicua deorsum et antrorsum directa ; rictu valde obliquo; maxillis subaequalibus, superiore vix post oculum desinente 2} ad 24 in longitudine capitis; dentibus maxillis palato- que parvis pluriseriatis, vomere in vittam A formem, palati- nis in vittam elongatam gracilem, pterygoideis in thurmam oblongo-clongatam dispositis; labiis cirris vel papillis nui- lis; squamis gemis multiseriatis; praeoperculo limbo valde rugoso alepidoto, margine posteriore convexo inferne spinis 4. distantibus parvis; operculo spina valida apicem meme branae opercularis attingente; interoperculo alepidoto; os- sibus suprascapularibus superiore scabro postice denticulato, inferiore laevi postice denticulis majoribus; squamis lateri- bus 75 eirciter in linea lateral ; linea laterali simplice trunco vix eurvata, cauda postiee deorsum flexa et media pinna caudali producta, singulis squamis tubulo simplice notata; pinnis dorsali spinosa spinis erectis valde divergentibus sulcatis 2* ceteris longiore corpore non multo plus duplo humiliore, radiosa spinosa non humiliore; pinnis pectora- libus rhomboideis radiis inferioribus fissis sed ramis non divergentibus radiis longissimis 74 circiter, ventralibus obli- que rotundatis 12 ad 13, caudali extensa truncata angulis acnta 54 ad 55 in longitudine corporis; anali dorsali ra- diosa paulo humiliore; colore corpore pinnisque...?; macula postscapulari nigra majore parte infra lineam lateralem sita; (119 ) dorsali spinosa macula magna nigra (caudalt et anali pos- biee ocellis numerosis pellucidis). B. 6. D. 6/29 vel 6/30. P. 1/14. V. 1/5. A: 2/29 vel 2/30. C. 1/11/1 et lat. brev. Syn. Zrachinus draco Günth., Cat. Acanth. Fish. IL. p. 233 ex parte (specim. guineëns.). Hab. Guinea (Arobor, Ashantee). Longitudo 2 speciminum 205’ et 207”. Rem. Les individus de la Côte de Guinée qui ont servi à la description sont évidemment de la même espèce que ceux de la même localité et des îles de Gomara et de Lanzarote, décrits par M- GÜNTHER et rapportés par lui au Trachinus draco. Je ne saurais être de opinion de Mm. GÜNTHER qui considère ces individus comme ne différant pas spécifiquement du Trachinus draco. J'ai devant moi de nombreux individus de la dernière espèce, mais tous, les grands aussi bien que les petits, diffèrent constamment de ceux de la Côte-d'Or par un vertex, moins rude, dont les granules ne rayonnent pas de centres déterminés; par un front beau- coup moins concave, par des épines de l'orbite moins fortes, et celles des sous-orbitaires et du préopercule nulles on ru- dimentaires, et par des plaques dentaires ptérygoïdiennes beaucoup moins larges. J'y trouve aussi 80 écailles au moins dans la ligne latérale, sans les petites écailles de la nageolre caudale; en outre je n'y vois ni la grande tache postscapulaire noire, ni les ocelles de lanale. Je possède des individus de la Vive commune pris dans la Méditerranée et achetés au marché aux Poissons de Marseille, les quels mon- trent une grande tache noirâtre derrière la tête; mais cette tache se trouve beaucoup plus bas et reste au-dessous de la ligne latérale. [ Da reste, je ne puis pas juger des couleurs de l'espèce de la Côte-d'Or, les individus étant trop mal conservés, (120) Croyant ces individus bien positivement d'une espèce distincte, je propose de rendre à cette espèce le nom que M.- SCHLEGEL lui avait déjà donné, Pseudotrachinus pardalis Blkr. Pseudotrach. corpore subelongato compresso, altitudine A4 circiter in ejus longitudine, latitudine 1% ad 12 in ejus altitudine; capite obtuso convexo 4 circiter in longi- tudine corporis; altitudine capitis 1} circiter in ejus lon- gitudine; oculis obliquis subverticalibus, diametro 44 cir- citer in longitudine capitis, diametro 4 circiter distantibus; linea rostro-frontali convexa; vertice granulis e centris plu- ribus radiantibus valde scabro; fronte inter orbitas valde concava; regione post- et suborbitali granulis conspicuis scabra; orbita antice spinis 2 valde conspicuis sursum et postrorsum directis; osse suborbitali anteriore antiee spinis 2 crassis valde conspicuis sursum directis anteriore quam posteriore longiore; rostro vix convexo, apice oculi diame- tro 5 tantum ab oculo remoto; maxillis subaegualibus, su= periore vix post oculum desinente 2, circiter in longitu- dine capitis; dentibus maxillis palatoque parvis pluriseriatis, vomerinis In vittam A formem, palatinis utroque latere in vittam elongatam dispositis, pterygoideis nullis; labiis cirris vel papillis nullis; squamis genis sessilibus multiseriatis ; praeoperculo limbo rugoso alepidoto, margine posteriore convexo angulo parum rotundato, spinis angulo vel inferne nullis; operculo limbo pracoperculari rugoso, superne spina valida apicem membranae opercularis attingente vel subat- tingente; interoperculo alepidoto; ossibus suprascapularibus postice denticulatis, inferiore laevi, superiore scabro; squamis lateribus 68 circiter in linea laterali; linea laterali simplice trunco vix curvata cauda postice deorsum flexa et media pinna caudali producta, singulis squamis tubulo stmplice (121) notata; lobo axillo-pectorali et plica subpectorali rudimen-. taris; pinna *dorsali spinosa spinis erectis valde divergen- tibus sulcatis 24 et 3a ceteris longioribus corpore sat multo plus duplo humilioribus, radiosa «spinosa paulo altiore; pinnis pectoralibus rhomboideis radiis inferioribus fissis sed Yamis non divergentibus radiis longissimis 6 circiter, ven- tralibus oblique acute rotundatis 10 circiter, caudali 5 cir- citer in longitudine corporis; anali dorsali radiosa humiliore; colore corpore superne coerulescente, inferne margaritaceo ; capite inferne praesertim violascente, superne operculisque maculis rotundis et irregularibus nigricantibus; dorso la- teribusque superne maculis numerosis majoribus et mino- ribus frequenter coalescentibus fuscis vel nigricantibus, ma- culis majoribus lorgitudinaliter sed irregulariter seriatis; lateribus inferne maculis diffusis aurantiacis; pinna dorsali spinosa dimidio anteriore majore tota nigra; pinnis ceteris, anali excepta, radiis aurantiacis, dorsali radiosa caudalique maculis rotundis et oblongis fuscis, dorsali in series 5 lon- gitudinales dispositis; anali roseo-margaritacea vel grisea. BRRbe Dr 6/25 vel 6/26 wel 6/27: Pr: 1/N5ve ND. A. 2/25 vel 2/26. C. 1/11/1 et lat. brev. Hab. Guinea (Arobor, Ashantee). Longitudo 2 speciminum 240 et 245“, Rem. J'ai comparé les deux individus de la Côte-d'Or avee un individu du Trachinus radiatus CV. de la Médi- terranée d’à peu près la même longueur. Cet individu mon- tre les taches annulaires décrites par les auteurs, et il a la couleur du corps et de la tête beaucoup moins foncée. Les deux espèces sont très-voisines lune de l'autre, mais elles me paraissent être bien distinctes. Le Trachinus radiatus, c'est-à-dire Vindividu que j'en ai devant moi, a dans sa longueur un peu plus de cinq fois la hauteur du corps. La lête y esl moins haute à proportion, et le museau plus con- ( 122 ) „vexe et descendant plus au-dessous du niveau de l'orbite. Le diamètre de l'oeil n'est qu'un cinquième “de la longueur de la tête et la mâchoire supérieure, s'étendant bien au-delà des yeux, a près de la*moitié de la longueur de la tête; de plus les épines de Yorbite, et surtout celles du sous- orbitaire antérieur, sont beaucoup moins développées, tandis que le préopercule est plus arrondi et son limbe lisse. Le limbe préoperculaire de lopercule ne montre pas non plus de rugosités et la pointe de la membrane de cet os est plus obtuse. Le lobe axillaire, qui, de la partie supérieure de la base de la pectorale, se recourbe en bas, est tròs-développé, et la plie sous-pectorale se prolonge en pointe libre. Leide, Décembre 1861. NOTICES ICHTHYOLOGIQUES. li) PAR _M- P. BLEEK KE B. Ll. Sur le genre Eleutheronema Blkr. Ja famille des Polynémoïdes comprend plusieurs genres. M.- GÜNTHER a déjà rétabli le genre Pentanemus d’Artedi, dont le type est le Polynemus quinquarius. Des autres es- pêces du genre Gronovien Polynemus le même ichthyolo- giste a détaché encore le Polynemus decadactylus, dont il a fait son genre Galeoides. Les espèces qui restent sont encore assez nombreuses. Celles qui sont voisines du Poly- nemus Plumieri Lac. et appartiennent à la même coupe gé- nérique, c'est-à-dire les vrais Polynèmes, sont du genre même que KLEIN avait nommé Trichidion, avant que GRONovIUS eût proposé son nom de Polynemus, qu'il désirait substituer au nom de Pentanemus d'Artedi. M.- GILL aussi a déjà adopté pour espèce américaine le nom générique de Trichidion, et ce nom devra aussi être admis pour la plupart des autres espèces du genre; pour la plu- part, dis-je, parce qu'on y remarque de si grandes diffé- rences dans les formes du corps, de la tête et du museau, et dans le nombre des écailles, etc., que probablement on ne tardera pas à en faire plusieurs genres. Jusqu'ici ce pendant je n'ai trouvé de bons caractères pour les sub- ( 124 ) diviser que dans deux espèces des Indes orientales, le Po- Iynemus tetradactylus CV. et le Polynemus tridactylus Blkr. En effet cos espèces ont le corps assez allongé et couvert de petites écailles, les nageoires entièrement squammeuses et des écailles sur Pos maxillaire, mais ce qui les distingue prin- cipalement, c'est que les mâchoires à leur bord externe sont rudes à cause de petites dents, qui font partie de la bande dentaire commune. | Et à ce caractère en répond un autre, que je ne retrouve non plus dans aucune des autres espèces que j'ai pu exa- miner, et consistant en ce que la lèvre supérieure y man- que complètement et que la lèvre inférieure y manque pres- que sur toute la circonférénce de la mâchoire, n’étant visi- ble que près de langle de la bouche, où du reste elle est assez charnue.. Ll me semble que ces caractères sont assez importants pour séparer ces espèces du genre Trichidion. Je ‚ propose pour ce genre le nom d'Eleutheronema. Jusqu'à ce que peut-être de nouvelles espèces y exigent quelque modification, ce genre pourrait se circonscrire dans la di- agnose suivante. Eleutheronema. Corpus subelongatum vel elongatum com- pressum, squamis trunco parvis (70 cire. in linea laterali) Pinnae omnes squamosae. Os supramaxillare squamatum. Maxillae margine externo denticulis scabrae. Labia superius nullum, inferius brevissimum angulo oris tantum conspi= cuum. Dentes vomerini, palatini, pterygoidei. Praeopercu= lum denticulatum. Radit subpectorales 8 vel 4. Radii anales 15 ad 17, | Spec. cogn. Mleutheronema tetradactylum — Polynemus tetradactylus CV. IJ tridactylum — Polynemus tri- dactylus Blkr. (123 } 2. Sur le genre Pseudetroplus Blkr. Le genre Etroplus est établi sur l'espèce que BLOCH a figurée sous le nom de Chaetodon suratensis et que CUVIER,- n'appréciant pas ses véritables affinités, placa parmi les Sciénoïdes sous le nom d'Etroplus meleagris. C'est un genre auguel depuis on a indiqué la place natu- relle parmi les Cychloïdes. L'espdce typique n'est qu’assez superficiellement décrite quant à ses caractères génériques, mais ce qu'on en sait suffit pour décider que lespèce que cuvier y a ajoutée sous le nom d'Etroplus coruchi, n’appartient pas au même genre. Fn effet l'Etroplus suratensis a les dents des mâ- choires incisives et plates et la base des nageoires dorsale et anale dénuée d'écailles. L'Etroplus coruchi, au contraire, dont j'ai examiné deux individus conservés au Musée d'histoire naturelle de Leide, a les dents aux mâchoires sur deux rangées parallêles, cel- les de la rangée interne petites et celles de la rangée ex- terne plus grandes et à sommets tricuspides, tandis qu'une gaîne squammeuse assez haute protége la base des nageoi- res dorsale et anale. Voici les caractères du genre nouveau, dont PBEtroplus coruchi est l'espèce typique, genre que je propose de nommer : Pseudetroplus Blkr. Corpus oblongum valde compressum, squamis eycloideis medioeribus (40 circ.) in serie longitudinali. Nares simplices. Pseudobranchiae nullae. Dentes maxillis bi- seriati, seriebus distantibus parallelis, serie externa majores aequales immobiles, basi lati, apice tricuspidati. Os pharyngeale inferius corpore triquetro sutura mediana conspicua nulla, dentibus linea media planis biseriatis, ceteris setaceis mul- tiseriatis confertis. Ossa pharyngealia superiora dentibus marginem internum versus planis uni- ad biseriatis, ceteris setaceis multiseriatis confertis. Laabium inferius sulco longi- (126 ) tudinali utroque latere duplex. Linea lateralis corpore an= tice tantum conspicua. Pinnae dorsalis et analis basi vagina squamosa, dorsalis spinis circ. 18, analis spinis circ, 13, mee: typ. Pseudetroplus coruchì — Etroplus coruchi CV. (L'Etroplus maculatus CV, adopté d'après le Chae- todon maculatus Bl. tab. 427, fig. 4, ne paraît être qu'une espèce artificielle, composée en partie du Pseudetroplus coruchi 8. Sur deus nouvelles especes de Scarus. J'ai trouvé au Musée d'histoire naturelle de Leide deux espèces de Scarus, lune de Suriname et l'autre de St. Croix, que je ne puis rapporter à aucune des espèces décrites. Cependant les descriptions des espèces de ce genre laissant en général Heaneoun & à désirer, il se pourrait bien quelles fussent déjà nommées. Aussi je ne leur donne des noms que provisoirement. Le Scarus melanotis paraît être voisin du Scarus aurofrenatus Val, Scarus melanotis Blkr, — Scar. corpore oblongo com- presso, altitudine 34 circiter in ejus longitudine absque angulis caudalibus, latitudine 24 circiter in ejus altitudine ; capite obtusiusculo 84 ad 82 in longitudine corporis absque angulis caudalibus, vix longiore quam alto; oculis lineae frontali approximatis, diametro 5 circiter in longitndine capitis, non multo plus diametro 1 distantibus ; linea rostro- dorsali obtusangula ore clauso toto capite declivi rectiuscula ; fronte inter oceulos plantuscula; naribus mediocribus, poste- rioribus oblongis, anterioribus rotundis cirro brevi pluri- fimbriato munitis; labiis ore clauso maxillas majore dimidio tegentibus, superiore interno sat crasso basi maxillae in- serto; maxillis roseis, margine libero pluricrenulatis, super- fieie externa scabriusculis vel rugosis, superiore angulo oris dente extrorsum spectante mediocri; squamis genis 5 magnis - (127) maxima parte cute suborbitali tectis; interoperculo squa- moso; squamis lateribus 25 in serie longitudinali; linea laterali singulis squamis valde arborescente; pinnis dorsali et anali basi vagina squamosa humillima, dorsali spinosa spinis subaequalibus valde pungentibus corpore plus triplo humihioribus membrana interspinali parum excisa; dorsali radiosa dorsali spinosa paulo altiore postice angulata; pinnis peetoralibus acutis 44 ad 4}, ventralibus acutis 53 circi- ter, caudali radits marginalibus valde productis, absque angulis 64 circiter in longitudine corporis absque angulis caudalibus; anali dorsali vix vel non humiliore; colore eorpore roseo-violascente? fascia maxillo-operculari rubra (vel viridi?); operculo postice coeruleo? marginata et apice ejus membrana macula duplice nigra et flava; iride superne fusca inferne rosea, margine pupillari aurea; pinnis dorsali violascente-rosea, pectoralibus roseis basi superneque antice violaceis, ventralibus roseis antice coeruleo marginatis, anali rosea basi vitta longitudinali coerulea et late coeruleo mar- ginata; caudali medio rosea basi et superne et inferne violacea postice late viridi vel flavescente. B. 5. D. 9/10 vel 9/11. P. 2/11. V. 1/5. A. 3/9 vel 3/10. C. 1/11/1 et lat. brev. Hab. Ins. St, Crux. Longitudo speciminis descripti 304". n | Scarus maschalespilos Blkr. — Scar. corpore. oblongo compresso, altitudine 5} circiter in ejus longitudine absque angulis caudalibus, latitudine 2 circiter in ejus altitudine ; capite obtusiusculo 33 circiter in longitudine corporis absque angulis caudalibus; altitudine capitis 1 et paulo in ejus longitudine; oculis lineae frontali approximatis, diametro ad 41 in longitudine capitis, diametro 1 fere distanti- bus; linea rostro-dorsali ore clauso obtusangula rostro declivi rectiuseula; fronte inter oculos planiuscula; naribus parvis (128 ) rotundis, anterioribus cirro brevi plurifimbriato; labiis ore clauso maxillas totas fere tegentibus, superiore interno mem= branaceo basi maxillae inserto; maxillis roseis, dentibus extrorsum spectantibus nullis, margine libero pluricrenula- tis, inferiore paulo ante superiorem prominente superficie externa rugosa, superiore superficie externa laevi; squamis genis 5 magnis parte superiore sub cute suborbitali occul- tis; interoperculo squamoso; squamis lateribus 25 im serie longitudinali; linea laterali singulis squamis valde arbores- cente; pinnis dorsali et anali basi vagina squamosa humil- lima, dorsali spinosa spinis subaequalibus valde pungentibus corpore triplo circiter humilioribus, membrana interspinali valde excisa; dorsali radiosa dorsali spinosa non altiore postice angulata; pinnis pectoralibus acutis postice convexis 54 ad 5, ventralibus acute rotundatis 64 circiter, caudali radiis marginalibus productis absque angulis 64 ad 63 in longitudine corporis absque angulis caudalibus; anali dorsali paulo humiliore, postice angulata; colore corpore superne violascente-roseo, inferne roseo-flavescente; squamis dorso lateribusque plurimis punctis aggregatis rubris ornatis; iride rubro-violacea margine pupillari aurea; pinnis flavescente- roseis, pectoralibus basi superne macula violaceo-coerulea; caudali superne et inferne violaceo marginata. B. 5. D. 9/10 vel. 9/11. P. 2/11. V. 1/5. Ans Oevel 8/10. C. 1/11/1 et lat, brev. . Habit. Surinama (Mus. Lugd. Bat). Longitudo 2 speciminum 220” et 246! A, Sur une nouvelle espèce de. Cossyphus. origine de Yindividu empaillé du Musée de Leide qui a servi à la description suivante, ne parait pas être certaine, la loealité indiquée sur Pétiquette étant accompagnée d'un signe d’interrogation. Wespèce est très-facile à reconnaitre (129) à la grande tache noire qui se trouve entre la 7e et la 10e épine dorsale, au profil aigu et concave et à la hauteur du corps. Elle serait la première du genre Cossyphus, connue jusqu'iei du Japon, le Cossyphus microlepidotus Val. (Labrus mierolepidotus Bl. tab. 292) étant du groupe des vrais Labres et en outre d'origine incertaine, tandis que le Cos- syphus japonicus Blkr ol. (Labrus japonicus Val.) est un vrai Choerops. | Cossyphus orycephalus Blkr. — Cossyph. corpore oblongo compresso, altitudine 8% circiter in longitudine corporis absque angulis caudalibus; capite acuto 33 circiter in lon- gitudine corporis absque angulis caudalibus; altitudine ca- pitis 13 ecirciter in ejus longitudine; linea rostro-frontali deelivi concaviuseula; oculis diametro 43} eirciter in lon- gitudine capitis, paulo plus diametro: 1 distantibus; naribus posterioribus oblongis, anterioribus brevi-tubulatis; rostro valde acuto, oculo sat multo longiore; osse suborbitali an- gulo oris oculi diametro humiliore; squamis capite fronte, rostro, osse suborbitali maxillaque inferiore nullis, praeoper- cularibus 6- vel 7-seriatis limbum non tegentibus, opercu- laribus majoribus 4- ad 5-seriatis; maxillis aequahibus, superiore paulo ante oculum desinente 22 circiter in longi- tudine capitis; dentibus maxillis, intracristalibus gramfor- mibus in vittas 2 longitudinales dispositis vitta interna parvis conspicuis vitta externa minimis confertissimis lami- nam seabram efficientibus, eristalibus conicis medioecribus valde conspicuis anticis 4 caninis curvatis maxilla superiore subaegualibus maxilla inferiore lateralibus quam mediis lon- gioribus; maxilla superiore dente angulari mediocri; labiis carnosis latis; praeoperculo subrectangulo angulo rotundato margine posteriore denticulis numerosissimis vix conspicuis; squamis lateribus 33 vel 34 in linea laterali, caudalibus posticis oblongis; linea laterali mediocriter curvata singulis’ VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 9 ( 130 ) squamis tubulo.vulgo simplice vel vix arborescente notata; pinnis dorsali et anali basi medio praesertim vagina squa- mosa elevata, dorsali radiosa spinosa altiore postice rotun- data, spinosa spinis validis posterioribus ceteris longioribus corpore minus triplo humilioribus membrana inter singulas spinas valde incisa lobata; pinnis pectoralibus obtusiusculis 53, ventralibus acutis 65 ad 6% in longitudine corporis absque angulis caudalibus; anali dorsali radiosa vix humi- liore postiee rotundata spina 82 radio 1° vix breviore; cau- dali extensa postice truncatiuscula angulis (ex parte abrup- tis) producta; colore corpore pinnisque (specimine exsiccato) roseo; fronte macula magna nigricante; pinna dorsali spi- nam 7m inter et 10m macula magna nigra. dn D. 12/10 vel 12/11. P. 2/14. V. 1/5. A. S/Livel 3/12. U. 1/12/1 et lat. brev. Hab. Japonia? (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo speciminis deseripti 380" 5. Sur une nouvelle espèce de Pseudolabre de la Nouvelle Hollande. Parmi les Labroïdes conservés au Musée de Leide j'ai trouvé une espèce du genre Pseudolabrus, qui me paraît jusqu’iei non-décrite. Le genre Pseudolabrus dont j'ai exposé les caractères dans mon /Conspectus generum Labroideorum analyticus’” est assez riche en espèces. On en connaît déjà les suivantes, Pseudolabrus rubiginosus Blkr = Labrus rubiginosus Schl.= Labrichthys rubiginosus Günth. — Cossyphus rubiginosus Blkr ol. (espèce typique). — Hab. Japon. / eothinus Blkr — Labruseothinus Richd.. — Hab. China. (131) Pseudolabrus Gayt Blkr,. =— Labrus Gayi Val. — Hab, | Chili, 4 „___— Luculentus Blkr — Labrus luculentus Richd.. = Tautoga luculenta Richd. — Labrichthys lu- culentus Günth. — Hab. Austral., Norfolk. # tetricus Blkr — Luabrus tetricus Rich. — Labrichthys tetricus Günth. — Hab. Die- menla. # celidotus Blkr — Labrus celidotus Richd. == Labrus poecilopleura Val. — Labrichthys ce- lidotus Günth. — Hab. Nov. Zeeland. # botryocosmus Blkr == Labrus botryocosmus Richdr. — Hab. Diemenia. " inscriptus Blkr — Labrus inscriptus Richd. — Hab. Norfolk ins. " psittaculus Blkr — Labrus psittaculus Richd. — Hab. Diemenia. # fucicola Blkr — Labrus fucicola Richd. — Hab. Diemenia. # laticlavius Blkr — Labrus laticlavius Richd.. — Hab. Diemenia. La nouvelle espèce provient aussi de l'Australie. Je la dédie à l'auteur du Catalogue of Acanthopterygian Fishes. Elle se distingue de ses congénères par un système de co- loration . différent, par la disposition des bandes de la tête, par les écailles des joues disposées sur 4 rangées et par les fortes canines. Pseudolabrus Güntheri Blkr. — Pseudol. corpore oblongo compresso, altitudine 8% circiter in ejus longitudine, lati- tudine 2 circiter in ejus altitudine; capite acutiusculo 44 ad 4 et paulo in longitudine corporis, paulo longiore quam alto; oculis diametro 4 fere ad 4} circiter in longitndine capitis, diametro } ad 1 circiter distantibus; linea rostro- Q* (132) frontali declivi rectiuscula; naribus conspicuis, posterioribus oblongis, anterioribus brevi-cirratis; rostro oculo paulo lon- giore; maxillis aequalibus, superiore vix ante oeulum desi- nente 8} circiter in longitudine capitis; dentibus maxillis intracristalibus graniformibus parcis, eristalibus conicis acu- tiusculis medioeribus, anticis 4 eaninis mediocribus cur- vatis intermaxillaribus ore clauso inframaxillares recipi- entibus; dente angulo oris prominente mediocri; praeoper- culo subrectangulo angulo rotundato, squamis quadriseriatis ijs seriebus 2inferioribus ceteris minoribus praeoperculi limbum non attingentibus; squamis operculo-suboperculari- bus magnis triseriatis; interoperculo alepidoto; osse pha- ryngeali inferiore dentibus corpore et crista tri- ad quadri- seriatis, corpore graniformibus crista conicis acutiusculis; squamis lateribus 26 vel 27 in linea laterali; linea la- terali singulis squamis tubulo arborescente notata; pinnis dorsali et anali basi vagina squamosa humili; dorsali parte spinosa parte radiosa postice angulata paulo humiliore, spinis validis postrorsum longitadine accrescentibus postica ceteris longiore corpore triplo circiter humiliore; pinnis pectoralibus acutiusculis postice obtusis 51 eireiter, ventralibus acutis apice 7 eirciter, caudali extensa postice convexa angulis non pro- ducta 5 et paulo in longitudine eorporis; anali dorsali radiosa vix vel non humiliore postice angulata, spinis vali- dis 32 eeteris longiore radio 19 breviore; colore corpore superne roseo-olivaceo, inferne roseo-margaritaceo; iride fla- vescente, margine orbitali fusca; vittis capite utroque latere 6 fuscis, rostro-oculari, maxillo-oculari, maxillo-suboperculari, oeulo-temporali, oeulo-opercularibus 2, vittis rostro-oculari et _maxillo-oeulari exceptis dimidio corporis anteriore pro- ductis ibique diffuse desinentibus; trunco fasciis transversis fuscis 6 vel 7 parum conspicuis; pinnis roseis, dorsali et anali coeruleo marginatis et vitta longitudinali mediana violascente-coerulea, dorsali spinam 1® inter et 3m macula (133 ) magna profunde coerulea; pectoralibus basi superne macula parva trigona profunde coerulea; caudali medio fascia lata diffusa transversa fusca. BEB D, -O/Il- vel 9/1W%-Pc 2/11. Vorlfo. A 8/10 vel 3/11. U. 1/12/1 et lat. brev, Hab. Australia (Mus. Lugd. Batav.). Longitudo 2 speciminum 87'" et 158". 6. Our un nouveau genre de la famdlle des Mulloïdes. Je sépare du genre Upeneus l'espèce, connue sous le nom de Upeneus prayensis CV. et qui vit aussi près de la Côte de Guinée, parce que sa dentition n'est plus celle du genre Upeneus, tel que je le comprends. Én effet dans l’Upeneus prayensis CV. les dents de la mâchoire supérieure sont dis- posées sur deux rangées très-distinctes et celles de la range externe sont remarquables tant par la longueur que par la forme. Elles forment deux groupes, dont le postérieur, reculé vers langle de la bouche, ne consiste qu'en 2 ou 8 dents coniques et droites, mais dont l'antérieur s'approche de la symphyse et n'est composé que de 3 ou 4& dents notable- ment plus longues que les autres, et dont les deux posté- rieures sont recourbées en arrière. Les dents de la rangée interne se continuent en dedans de la rangée externe jusqu'à la symphyse et quoiqu’elles sont plus petites, elles sont três-bien visibles à oeil nu. Il paraît que cette dentition remarquable se retrouve dans le Mullus maculatus Bl. (Upeneus maculatus CV). cu- vier dit bien de cette espèce, qu'elle a les dents sur une seule liene, mais je suppose qu'en ceci il n'a pas décrit la nature. Il en dit de même de Upeneus prayensis, mais par rapport à I'Upeneus maculatus, il ajoute: „/Quelques- unes au milieu de la mâchoire supérieure sont plus fortes, et dans un grand individu il y en a, au milieu, quatre qui (184 ) se recourbent en avant, et‚ de chaque côté, une plus forte, qui se recourbe en arrière” M.- GÜNTHER ne parle pas de cette dentition remarquable des deux espèces, mais M.-JENYNS, dans son article sur Upeneus prayensis, la décrit très-bien. Admettant que IUpeneus maculatus montre une denti- tion analogue à celle de I'Upeneus prayensis, on peut in- scrire ces deux espèces dans un genre distinct, que je pro- pose de nommer Pseudupeneus, à cause de son affinité avec le genre Upeneus, tel qu'il est accepté par les ich- thyologistes modernes. | Dt 1. Sur le genre Porthmeus CV. Lie genre Porthmeus CV, jusqu'iei n'est connu que d'a- près quelques petits individus du Porthmeus argenteus, Sa place naturelle est près du genre. Chorinemus et non près du genre Nauclerus, où il se trouve dans la grande Histoire naturelle des Poissons. La dorsale unique, dont parle M.- VALENCIENNES, est à entendre en ce sens que les Épines dorsales n'y sont pas complètement libres mais unies à leur base, comme cela s'observe aussi dans quelques es- pèces de Chorinème (Chorinemus goreënsis CV, -Blkr.). J'ai trouvé au Musée de Leide un individu du Porth- meus argenteus de 115” de longueur et provenant de la Côte-d'Or. N?’y retrouvant pas quelques-uns des caractères assignés au genre Porthmeus, je Yai eru d'un genre dis- tinct, mais d'autres individus plus petits de la même espèce mont convaincu que c'est bien lespèce de cuviem à la- quelle appartient individu de la Côte de Guinée. On peut caractériser le genre Porthmeus comme suit: Corpus oblongum ecompressum squamosum, squamis mi- nimis. Caput acutum, rictu magno, maxilla inferiore pro- minente. Dentes acuti pluriseriati maxillis, vomerini, pala- (135 ) tini, linguales. Orbita aetate provectiore laevis. Pracoper- eulum aculeatum. Spinae dorsales solitariae basi tantum unitae. Pinnae dorsalis et analis radiosae elongatae, pinnis spuriis nullis. Pinnae ventrales. Spinae praeanales 2. Linea lateralis mediis lateribus valde deorsum curvata. Membrana branchiostega radiis 8. | | On voit que d'après cette diagnose le genre Porthmeus se distinguerait de celui ‚de cuvrer par labsence de dentelures à lorbite, par les dents de la langue, par la peau écailleuse et par les 8 rayons de la membrane des ouïes. De plus je n'y observe pas les scabrosités du mastoï- dien, ni les dentelures du bord montant du préopercule, et la ligne latérale y est tout autrement disposée. Cependant ‚je suis bien convaincu que ces différences ne tiennent pas à la mature, mais à ce que CUVIER n'a connu de Fes- pêce que des individus fort jeunes et à ce qu'il n'a pas rendu les caractères avec exactitude. 8. Sur le genre Hemicaranx Blkr. ll y a quelques années déjà que j'ai divisé le grand genre Caranx de LacfPùpe et de cuvirr en plusieurs gen- res, que jai nommés Megalaspis, Decapterus, Selar, Ca- ranx, Carangichthys, Carangoides, Leioglossus, Uraspis, Se- laroides et Gnathanodon. Depuis mon retour en Burope, ayant pu examiner aussi les Carangoïdes Atlantiques, j'ai remarqué qu'il existe encore un type générique de cette fa- mille qu'on ne trouve pas à lInde archipélarique et qui est tout aussi bien distingué par sa dentition que les gen- res nommés. Le type de ce nouveau: genre, que je propose de nommer Hemicaranx, est une nouvelle espèce du Musée de Leide, provenant de la Côte de et Guinée qui, bien qu'elle ne soit pas encore déerite, a été nommée déjà Caranx marginatus par M.- SCHLEGEL. ( 136 ) / Sous cette même dénomination générique pourront se ran- ger encore le Caranx amblyrhynchus CV, le Caranx bico- lor Günth. et le Caranx dentex CV. M.- GÜNTHER, dans son Catalogue of Acanthopterygian Fishes, n'a pas adopté la plupart des genres susdits, ob- jectant que les caractèêres, tirés de la dentition, ne sont pas constants. Pour les nombreuses espèces cependant que jai pu examiner moi-même je n'ai pas pu me convaincre de la justesse de lassertion de Mm.- GÜNTHER. Ce qui, dans la dentition des Carangoïdes, n'est pas constant, c'est la dentition de la muqueuse palatine et quelquefois aussi celle de la muqueuse de la langue, qui, dans les genres Selar et Carangoides par exemple, quelquefois dans une même espèce est couverte de plusieurs groupes on plaques de dents cutanées ou bien est presque tout-à-fait lisse; — mais cette dentition n'a aucunement la même valeur que celle des os. Pour quelques espèces de Selar aussi les dents inter- maxillaires ne sont pas constamment disposées sur une sim- ple rangée, et Pon y observe parfois quelques petites dents en dedans de cette rangée, ou bien toutes les dents sont si petites que leur existence est douteuse. Mais en ce cas ce nest pas le genre qui devra être rejeté, mais c'est la dia- gnose qui devra être modifiée. Voiei un résumé des caractères d'après lesquels les genres des Carangoïdes se font aisément reconnaître, |. Pinnae spuriae dorsales et anales plures. Megalaspis Blkr. Dentes inframaxillares pluriseriati. Dentes vomerini, palatini, linguales. LL. Pinna spuria dorsalis et analis unica. Decapterus Blkr. Dentes inframaxillares uniseriati, intermaxillares interdum vix vel non conspi- cui, Dentes vomerini, palatini, linguales. ( 137 ) [IL Pinnae spuriae nullae. A. Dentes maxillis, vomerini, palatini, lingualcs. a, Linea lateralis scutis aculeatis armata. aa, Praeopereulum denticulatum. Carangichthys Blkr. Dentes intermaxillares et infra- maxillares pluriseriati, serie externa longiores, maxilla inferiore antice aliquot caninoidei. bb. Praeoperculum edentulum. Carangoides Blkr. Dentes utraque maxilla pluri- seriati aequales. Carang Lac. Dentes intermaxillares pluriseriati serie externa majores, inframaxillares uniseriati an- tiel canini 2 vel 4, Selar Blkr. Dentes intermaxillares et inframaxillares uniseriati vel antiei subbiseriati. b. Lanea lateralis scutis minimis non aculeatis. Vomer Cuv. Dentes inframaxillares uniseriat1. Argyreiosus Lac. Dentes inframaxillares pluriseriati. B. Dentes maxillis, vomerini, palatini. Dentes lingua- les nulli. Leioglossus Blkr, Dentes utraque maxilla uniseriati, aequales. | Dentes intermaxillares, inframaxillares, linguales. Den- tes vomerini et palatini nulli. Hemicaranz Blkr. Dentes utraque maxilla eonici uniseriati. D. Dentes intermaxillares, inframaxillares. - Dentes vome- rini, palatini et linguales nulli. ( 138 ) Uraspis Blkr. Dentes utraque maxilla biseriati. E. Dentes inframaxillares et linguales. Dentes intermaxil- lares, vomerini, palatini nulli. Selaroides Blkr. Dentes inframaxillares uniseriati. F. Dentes linguales. Dentes maxillis, vomerimi et pala- tini null. NB Gnathanodon Blkr. Inutile de rappeler combien peu d'importance il y a à attacher, dans cette famille, aux caractères tirés des nageoi- res dorsales et anales, ces nageoires subissant souvent de très-grandes modifications selon le sexe et selon l'âge. On sait que bon nombre d’espèces et même de genres ne sont basés que sur ces modifications. | Je n'ai pas pu examiner jusqu”ici le genre Hynnis Cuv., mais d'après ce qui est dit du Hynnis goreënsis, il paraît que ce poisson n'est qu'un individu âgé d'une espèce de Caran- goïdes, comme le Seyris indieus CV. n'est que l'état adulte du Carangoïdes gallus Blkr (Zeus gallus 1). J’ajoute à cette notice la description de espèce sur la- quelle est établi le genre Hemicaranx, llemicaranx marginatus Blkr. Hemiecar. corpore oblongo compresso, altitudine spinam dorsi 1m inter et pinnam ventralem 3} circiter, radium dorsalem 1m inter et radium analem 1m 3 fere in ejus longitudine, latitudine 3 fere in ea altitudine; capite ob- tuso valde convexo 5% ecirciter in longitudine corporis, paulo altiore quam longo; oeulis diametro 23 circiter in longitudine capitis, diametro } fere a linea rostro-frontali remotis, diametro l fere distantibus, membrana palpebrali iridem antice et postice minore parte tantum tegente; linea rostro-frontali convexa; naribus ante medium oculum per- ani dr Winnen en (139 ) foratis, oblongis, posterioribus quam anterioribus majoribus; maxillis subaequalibus, superiore mediocriter protractili us- que ante oculi partem inferiorem adscendente, sub oculi dimidio anteriore desinente, 8 circiter in longitudine capi- tis; dentibus maxillis conicis acutis aequalibus parvis sed bene conspicuis; dentibus lingualibus conicis obtusis media lingua in thurmulam ovalem dispositis; annulo suborbitali angulo oris oculi diametro plus triplo humiliore; praeoper- culo subeireulariter rotundato: trunco, carina nuchali ex- cepta, ubique squamosa; squamis parvis corpore postice quam antiee majoribus; linea laterali usque sub initio pin- nae dorsalis radiosae valde curvata curvatura valde aperta paulo plus duplo longiore quam alta, parte recta scutis 50 singulis carina posticc spina armata protecta, scutis latis- simis latitudine 6 fere in altitudine corporis spinam dor- salem 1m inter et pinnas ventrales; pinna dorsali spinosa pinna radiosa duplo ecirciter humiliore spinis gracilibus 52 ceteris longiore; pinnis dorsali et anali radiosis vagina squa- mosa elevata, forma et altitudine subaequalibus antice acu- tiusculis diametro dorso-ventrali minus triplo humilioribus vix emarginatis, dorsali anali paulo longiore; pinnis pec- toralibus falcatis 8% ad 3%, ventralibus acutis 114 circiter, caudali lobis gracilibus acutis superiore quam inferiore lon- giore 34 circiter in longitudine corporis; spinis analibus parvis posteriore quam anteriore duplo longiore; colore cor- pore superne dilute viridi, inferne flavescente vel argenteo ; iride flava; pinnis dorsali spinosa flavescente fusco arenata, dorsali radiosa nigricante-fusca, pectoralibus et caudali fla- vescentibus, ventralibus analique albidis. BP Det proe Pr Teel/26 Ps 2/18: VAATKSMANN 2—1/22. C. 1/15/1 et lat. brev. Syn. Caran marginatus Schl., Mus. L. B. Hab. Guinea (Ashantee). | Longitudo speciminis unici 225". (140) Rem. Voisine du Caranx amblyrhynchus CV, cette espèce s'en distingue par un corps moins raccourcì, par des pectorales plus longues, par des boucliers de la ligne latérale plus larges, par la dorsale molle noire et par un rayon de moins tant à la dorsale qu’à lanale. M.- GÜNTHER, dans le 2e Volume de son Catalogue des Acanthopterygian Fishes, a décrit un Hemicaranx sous le nom de Caranx bicolor, qui paraît être plus voisin encore de espèce actuelle, ayant aussi les mêmes nombres des rayons, mais qui est encore évidemment d'une espèce distincte à corps plus haut, à tête plus grande, à tache operculaire noire, Àà nageoires ventrales et anale noires, à lobes de la caudale égaux, à 5 bandes noirâtres transversales, etc. Bien que la description de m.- GÜNrErR soit prise, comme il Pindique lui-même, sur de jeunes individus, et qu’il soit bien connu que les proportions du corps, de la tête et des pectorales, dans les Carangoïdes, changent considéra- blement avec l'âge, il serait difficile de rapporter espèce actuelle à celle de m.- cünrHeR parce qu’il n'y a pas de trace de tache operculaire, et que les ventrales et lanale sont blanchâtres au lieu de noirâtres. Mais ce qui me paraît concluant pour la non-identité des deux espèces, c'est que M.- GÜNTHER dit de la stenne que le museau y est plus long que Poeil, car on sait que le museau, dans les Carangues, est plus court relativement dans le jeune âge que dans les adultes. 9. Sur le genre Micropus Gr. Le genre Micropus Gr, observé depuis par plusieurs naturalistes, a regu plusieurs noms, dont celui de M.- GRAY, ayant droit de priorité, devra rester. C'est le genre Cara- canthus de m.- KROYER, et pendant mon séjour à Liendres Vai pu me convaincre que mon genre Amphiprionichthys (14l ) est encore le même type. M‚- KNER en a fait son genre Centropus. Ainsi ce sont trois noms génériques à rayer du système. 10. Sur les genres Ditrema Schl. et Gerres Cuv. M.- BREVOORT a déjà dit que le genre Ditrema Schl. ap- partient probablement à la famille des Embiotocoïdes. Son observation est d'une grande justesse. La place naturelle de ce genre est près du genre Emnichthys. Les os pharyn- giens inférieurs du Ditrema Temminckiü sont complètement soudés ensemble. Sa plaque dentaire triangulaire porte des dents aplaties et en pavé au centre et des dents coniques vers les bords, surtout vers la crête antérieurce. M.- KNER a déjà fait connaître la dentition pharyngienne des Gerres. Ce genre n'appartient pas non plus aux Mé- noïdes, comme je l'avais cru autrefois et il me parait main- tenant devoir être érigé en famille distincte, dont la place naturelle est près des Fmbiotocoïdes. ieide, Janvier 1862. GEWONE VERGADERING DER AFDEELING' WIS. EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 31sten MEI 1862. =O Tegenwoordig de Heeren: G. SIMONS, P. BIAS, A.H. VAN DER BOON MESCH, C. J. MATTHES, P. BLEEKER, C. H. D. BUYS BALLOT, R. VAN REES, H. J. HALBERTSMA, A. W. M. VAN HASSELT, F. J. STAMKART, J. VAN GEUNS, H. G. SEELIG, D. J. STORM BUYSING, J. G. S. VAN BREDA, C. A. J. A. OUDEMANS, J. W. L. VAN OORDT, W. VROLIK, R. LOBATTO, J. VAN DER HOEVEN, F. W. CONRAD, D. BIERENS DE HAAN, M. C. VERLOREN, F. C. DONDERS en van de Letterk. Afdeeling de Heer c. w. OPZOOMER. Het Proces-Verbaal van de gewone Vergadering van den 25sten April j.l. wordt gelezen, goedgekeurd en vastgesteld. Wordt gelezen een brief van den Heer B. ASSCHER, Heel- en Vroedmeester te Amsterdam (Amsterdam, 30 Mei 1862), eenige opmerkingen bevattende om- TN ( 143 j trent het gebruik van koperen vaatwerk tot bereidin van spijzen. — Wordt besloten dezen brief aan te nemen voor berigt. Worden gelezen brieven, strekkende ter veront- schuldiging over het niet bijwonen dezer Vergade- ring, van de H.H. KeRCKHOFF, BRUTEL DE LA RIVIÙRE, VOORHELM SCHNEEVOOGT, VAN DER KUN, HARTING, KAYSER. — Aangenomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van Dr. H. W. SCHROEDER VAN DER KOLK (Utrecht, 7 Mei 1862), het treurig berigt bevattende van het overlijden van den Hoog- leeraar J. L. C. SCHROEDER VAN DER KOLK, hid der Akademie, op den 1sten Mei jl, in den ouderdom van 65 jaren. — De Secretaris berigt, schriftelijk het leedgevoel der Afdeeling over dit voor haar zoo treu- rig verlies den Heer H.W. SCHROEDER VAN DER KOLK bekend gemaakt te hebben. De Secretaris leest het levensberigt voor, door hem opgemaakt, van wijlen het hooggeacht medelid 5. 1. C. SCHROEDER VAN DER KOLK. — Wordt besloten, dat dit in het Jaarboek der Akademie opgenomen en ter algemeene kennisse zal gebragt worden. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schenken van de volgende Heeren: 1°. Minister van Binnenlandsche Zaken (’s Gravenhage, 26 April 1862, (144 ) N°. 213, 6e Afdeeling); 2°. Minister van Binnen- landsche Zaken ('s Gravenhage, 8 Mei 1862, N°. 182, be Afdeeling); 83°. Directeur van het Koninklijk Ne- derlandsch Meteorologisch Instituut (Utrecht, 29 April 1862); 4°. 5. DE BOSCH KEMPER, Voorzitter der Ver- eeniging voor de Statistiek (Amsterdam, 15 Mei - 1862); 50, 1. w. Dr aRAAF, Sécrétaire de la Société entomologique des Pays-Bas (Leiden, 8 Mei 1862); Go. BRIAN, Bibliothecaris der Académie impériale de Médeeine (Parijs, l December 1861); 79, VINCENT, Assistent Secretary van de Royal Institution of Great Britain (Londen, 2 Mei 1862); 80. DOMENICO PIANI, Secretaris der Accademia delle Scienze dell’ Istituto di Bologna (Bologna, 29 September 1861); 9%. von KIESER, President der Kaiserliche Leopoldinisch-Ca- rolinisch-Deutsche Academie der Naturforscher (Jena, 19 April 1862); 10°. LuperkKing, Officier van Ge- zondheid eerste klasse (Amboina, 7 Maart 1862). Aan deze boekgeschenken voegen de H.H. Buys BALLOT en DONDERS, ter Vergadering tegenwoordig, de volgende boekgeschenken toe: 19. Meteorologische waarnemingen on Nederland en zijne bezittingen en afwijkingen van temperatuur en barometerstand op vele plaatsen in Hwropa, vitgegeven door het Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut 1861, Utrecht 1862; 2e. Astigmatisme en Cilindrische glazen, door F. C. DONDERS, Utrecht en Amsterdam 1862. Wordt besloten tot plaatsing der boekgeschenken in de boekerij en tot schriftelijke dankzegging. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ont- (145 ) vangen boekgeschenken van de volgende Heeren: le. Minister van Oorlog (‘sGravenhage, 20 Mei 1862, secretariaat N°. 38 B); 2e, Mimster van Marine (htt. D, Ne. 47, ’sGravenhage, 19 Mei 1862); 3e. Curatoren van het Athenaeum illustre te Amsterdam. (Amsterdam, 16 Mei 1862); 4°, D. F. VAN DER PANT, le Secretaris van het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke wijsbegeerte te Rotterdam (Rot- terdam, 17 Mei 1862); 5’. ce. GUNNING, Secretaris van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kun- sten en Wetenschappen (Utrecht, 6 Mei 1862); 60, TIDEMAN, Secretaris van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs (\s Gravenhage,’ 26 April 1862); 7°. 5. a. GROTHE, Secretaris van het Historisch Genootschap te Utrecht (Utrecht, 25 Mei 1862); 89. Biblho- thecaris van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden; 9°. Biblhiothecaris der Acadé- mie Impériale des Sciences, Belles Lettres et Arts de . Savoie (Chambery, 24 Mei 1862); 10°. muuLer, Se- cretaris der Kaiserliche Leopoldinisch-Carolinisch- Deutsche Academie der Naturforscher (Jena, 20 Fe- bruarij 1862); 11» evrzor, (Val Richer, par Lisieux, Calvados, 21 Mei 1862). — Aangenomen voor berigt. De Secretaris berigt, met schrijven van de H.H. C. en P. VAN DER STERR (Helder, 19 Mei en Amster- dam, 10 Mei j.l), ontvangen te hebben Tabellen van waterhoogten, welke hij der Commissie over de daling van den bodem in Nederland ter hand heeft gesteld. De Secretaris berigt, dat voor de Verslagen en VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 10 ( 146 ) Mededeelingen aangenomen zijn de Verhandelingen, aangeboden door de H.H. BOSQUET, OUDEMANS, VAN DER WILLIGEN €en CL. MULDER. BRL De Heer verLOREN spreekt over de beteekenis der stikstofvrije bestanddeelen des voedsels voor de instandhouding van het dierlijk organisme, en zet, in verband met hetgene MORITZ TRAUBE daarover bekend maakte, hunne waarde uiteen, tegenover die der stikstofhoudende bestanddeelen. De Heeren DONDERS, VAN DER BOON MESCH EN VAN GruNs doen daartegenover de groote waarde der stikstofhoudende bestanddeelen des voedsels uitko- men, maar achten het onderzoek omtrent de betee- kenis der stikstofvrije voedingsstoffen hoogst gewig- tig. Zij wenschen nader ingelicht te worden omtrent de gronden, welke den Heer VERLOREN gevoerd heb- ben tot eene toekenning van zoo groote voedings- waarde aan de stikstofvrije bestanddeelen. De Heer verLOREN acht het wenschelijk, dat de verdere wisseling van gedachten daaromtrent worde uitgesteld, totdat de Afdeeling bekend zij met den inhoud eener verhandeling, welke hij in de volgende Vergadering over dit onderwerp voor de werken im 4e. der Akademie hoopt aan te bieden. | De voorlezing van een betoog, mgezonden door den Heer BRUTEL DE LA RIVIÒRE, over de werking pan het zeewater op het metaal der schepen, wordt, wegens het vergevorderde uur, uitgesteld tot de vol- gende Vergadering. | (147) De Heer BLEEKER biedt ter aanschouwing de drie eerste Afleveringen aan van zijn prachtwerk, den ti- tel voerende van Atlas sichthyologigue des Indes orien- tales néerlandaises, publié sous les auspices du Gou- vernement colomal nterlandais. De Heer 35. VAN DER HOEVEN spreekt van eene __ nieuwe soort van Potfo, onder den naam van dug- wantibo, gevonden in Old Calabar in Afrika en on- langs beschreven door 3. A. suirm in de Proceedings der Loyal Society van Edinburgh. Spreker doet uit- komen dat het verschil met den Potfo, vroeger door hem afgebeeld en beschreven, en waarvan de ont- leedkundige beschrijving, door vaN camPeEN bewerkt, door de Akademie werd uitgegeven in Dl. VIT ha- rer verhandelingen, Natuurkundige Afdeeling, hoofd- zakelijk in den korteren staart gelegen is, die slechts 4 duim, en met de haren medegerekend } duim, lang is. Daar nu de Potfo om als geslacht (Pero- dicticus) van Stenops onderscheiden te worden, hoofd- zakelijk slechts twee kenmerken aanbood, den lan- geren staart en den zeer korten, uit slechts twee phalangen bestaanden der, valt thans het eerste kenmerk door de ontdekking dezer nieuwe soort weg, en blijft alleen het tweede over, dat echter, daar de Heer VAN DER HOEVEN vroeger heeft doen opmer- ken, dat bij al de soorten van Sfenops de index kort is, niet van zoo groot belang moet worden geacht, om daarop alleen een geslacht te grondvesten. Men loopt anders gevaar ten slotte zoo vele genera te bekomen, als men soorten kent. De ontdekkine van > o 10 * 5 % { Re PE ERE ri komt Aarf he: _De Heer conrap biedt voor de Boeker demie de laatste uitgaaf aan der kaart ve engte van Suez, en doet daarbij den voo merken der werkzaamheid van het daari kanaal. Niemand heeft iets verder voor te stell Vergadering wordt gesloten. had BIJDRAGE TOT DE MEETKUNDIGE THEORIE DER HOOFDASSEN VAN LIGCHAMEN. DOOR G. J. VERD AM. In de meetkundige theorie der hoofdassen van ligcha- men is het voorstel over het bepalen der rigtingen van deze assen een der voornaamste. Voor elk punt, welks plaats met betrekking tot eene massa, of tot eenige ver- eeniging van stoffelijke deelen, gegeven is, bestaan, in het algemeen, altijd drie hoofdassen. Zij gaan door het gege- ven punt, en hare rigtingen zijn loodregt op elkander, zoodat de rigting van elke dezer assen volstrektelijk be- paald is door de rigtingen van de beide andere. Men weet dat deze bepaling afhangt van de oplossing eener verge- lijking van den derden graad. Het oplossen eener zooda- nige vergelijking, — alhoewel dan ook op zich zelve in de toepassingen noch moeijelijk noch zeer werkelijk, — is, zonder het bestaan van bijzondere voorwaarden, zonder het aannemen van bijzondere vooronderstellingen, niet te ver- mijden, of liever, bij algemeene beschouwingen komt inen nimmer en kan men niet komen tot eene vergelijking van VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 11 ( 150 ) lageren graad, dat is men moet altijd komen tot eene vergelijking van den derden graad. Kon men tot de op te lossen vergelijking slechts langs één weg geraken, of ware zij altijd dezelfde vergelijking, dat is ‘ware zij altijd en eeniglijk eene derdemagts-vergelijking van dezelfde on- bekende grootheid, afhankelijk van dezelfde gegevene groot- heden, — bestond er geene keuze hieromtrent en dan in- zonderheid geene keuze van grootheid, welker bepaling - onmiddellijk of middellijk zou doen bekend worden hetgeen men zoekt, dan zou die vergelijking, zoo ten aanzien der wijze om haar te vormen, als ten aanzien van hetgeen uit haar kan afgeleid worden, weinige en misschien geene stof tot eenig bijzonder opzettelijk onderzoek kunnen opleveren. Maar zoo beperkt is de verhouding der zaak hier niet. Men kan onderscheidene wegen inslaan. Van deze is het meerendeel ook gevoled, en sommige zijn, om gevolgd te worden, bij voorkeur aangewezen. Op andere, die ook naar het doel moeten voeren, schijnt men óf niet óf naau= welijks in het voorbijgaan gelet te hebben. Is er keus ten aanzien van het gegevene, ook de grootheid of het element, welks bepaling moet strekken om het gevraagde te vinden, kan een ander en een ander element zijn. En de betrekkin- gen, die daarbij. voortkomen of verkregen worden, en die, ofschoon dezelfde einduitkomst opleverende, onderscheiden zijn in beteekenis zoowel als in vorm, geven hierdoor ook aanleiding tot meer gevolgtrekkingen, maar inzonderheid tot algemeene en bijzondere beschouwingen over het hoe- danig gerigt en onderling gelegen en verdeeld of verspreid zijn der hoofdassen, zoo in de ruimte als overeenkomstig voorwaarden, betreffende hetzij de rigting der assen, — hetzij de plaatsen en de reeksen van punten, in welke zij hoofdassen zijn, of tot welke zij als hoofdassen behoo- ren, — hetzij de momenten van traagheid der massa met betrekking tot deze assen, — hetzij iets anders, dat zou (151) kunnen voorondersteld worden. Het nagaan dier verschil- lende wijzen om tot het voorgestelde te komen, en het op- merken van hetgeen er mede zamenhangt, of van hetgeen er in pasgenoemd opzigt uit afgeleid kan worden, bood een onderzoek aan of maakte een onderzoek uit, dat niet zonder nuttigheid scheen. Het liet ook de moeite, aan den arbeid besteed, niet onvoldaan, en het openleggen of het geven van het verrigte kon misschien geacht worden niet geheel onbelangrijk te zijn. In hoofdpunten is hiermede het onderwerp dezer Bij- drage genoemd of aangeduid. Zij zou evenwel eene te groote uitbreiding hebben verkregen, indien alles, wat door vele voorname wiskundigen over hoofdassen is beschouwd, ware opgenomen, behandeld en, zoo mogelijk, in dezelfde of in andere rigting vervolgd. Haar onderwerp is slechts be- paald tot het voornaamste en tot het meest algemeene, of tot hetgeen niet te ver afvoerde van het eigenlijk voorge- steld doel. En zij geeft ook geenszins alles uitvoerig noch in vele bijzonderheden ontwikkeld, gelijk b.v. zou kunnen verwacht worden, indien zij moest strekken als proeve van een volledig geschrift over de genoemde stof. EERSTE GEDEELTE. E OVER MOMENTEN VAN- TRAAGHEID EN OVER DE CENTRALE ELLIPSOÏDE. Eenige beschouwingen en opmerkingen, van welke, bij het ontwikkelen des onderwerps dezer Bijdrage, gebruik zal worden gemaakt, en op welke dan zou kunnen worden ge- 1% (152) wezen, behooren hier vooraf te gaan. Zij betreffen de mo- menten van traagheid en de centrale ellipsoïde. Zij een stoffelijk ligchaam of eene massa m. Laten door eenig punt O, ergens in of buiten de massa gelegen, drie onderling regthoekige lijnen of assen XOX', YOY’, ZOZ’, gedacht worden. Deze lijnen kunnen aangemerkt worden als assen der coördinaten #, y, z van de elementen dm der massa, Ten opzigte van deze coördinaten worden als gegeven, of bekend geworden, aangemerkt de navolgende integralen, uitgestrekt over de geheele massa, for erom, fe* +etQm=B, [@* y°)dm =O, [yaom=r ‚ fazdm=G, feydn =S De drie eerste dezer zes integralen geven de grootten der momenten van traagheid der massa ten opzigte van de coördinaten-assen. Zij worden in het algemeen vooronder= steld ongelijk te zijn, en naar orde van grootte zal A ge- houden worden:te zijn het kleinste dezer momenten, C het grootste, zoodat B het zoogenaamd middelbaar traagheids- moment voorstelt. | Wordt nu door den oorsprong O der coördinaten eene lijn POP’ gedacht, makende met de coördinaten-assen hoe- ken POX ( —=P'OX'), POY (== POY), POZ (SS en zijn a, b, c de getalwaarden der cosinussen van deze hoeken, te weten cos. POX == a, cos. POY —= b, cos. POZ == c, dan zal, gelijk bekend is, het moment van traagheid u der massa ten opzigte van de lijn of as POP’ eene grootte hebben, bepaald door de uitdrukking | u Aa? + Bh* + Ce? — 2Fbe — 2Gac — 2Hab; .. (1) en deze uitdrukking geeft dan de grootte of waarde van voor elke lijn, dat is voor alle lijnen POP’, door den ( 153) oorsprong O gerigt, indien slechts a, b, c veranderlijk ge- dacht worden om, voor elke lijn, de juiste overeenkomstige grootte te kunnen hebben. Men neme op elke zoodanige lijn POP’, van den oor- sprong O af, twee gelijke lengten OQ en OQ’, dat is OQ aan de eene en OQ! = OQ aan de andere zijde van O, en deze lengten van die grootte dat, naar de aangenomene eenheid, hunne getalwaarden juist zijn de omgekeerde on- derverdubbelde getalwaarde der grootte van het traagheids- moment u, dat tot POP’ betrekking heeft en door de for- mule (1) kan bekend worden; derhalve dat men hebbe n= „ ; — verder duide men de coördinaten van de punten Q en Q’ aan door — zv, t y, + z, dan worden daarbij a=a/u, b=y/u, c=e/ u, en de vergelijking (1) zal hiermede overgaan in deze andere : Am? 4 By? H+Cz* —2F ye 2022 2Hoyg=l... (2) Zij is de bekende vergelijking der centrale ellipsoïde van POINSOT. Zijn bovendien de coördinaten-assen tevens de hoofdassen met betrekking tot het punt O, dan zullen de integralen F, G, H nul wezen; A, B, C zijn nu de hoofd- momenten van traagheid, en deze door A, B,, C, voor- stellende, zal Bepestoafe Be gt Oee ol LN (3) de eenvoudigste middelpuntsvergelijking der centrale ellip- soïde zijn *). *) Pornsor noemde eerst en uitsluitend die ellipsoïde de centrale, welke tot het zwaartepunt der massa betrekking heeft, dat is welke haar middelpunt heeft in het zwaartepunt, derhalve als G is het mid» (154) Zijn a, b, ec de halve assen dezer ellipsoïde, dan is — derhalve a > b > c, en de vergelijking (3) zal den ge- wonen vorm hebben van De grootheden a,b,c in de vergelijking (1) hangen zamen door de betrekking a? + 5? + c? —= 1, Daar verder eene grootheid is van dezelfde soort als A, B, C, en ook in afmeting overeenkomt met F,G, H, zal de ver- gelijking (1), opdat zij uit volkomen homogene termen besta, aldus kunnen gesteld worden : Aa? Bb? 4Ce*—2Pbe—2Gac—2 Hab=ula? +620?) (5) delpunt (zwaartepunt) der massa. Later nam hij de benaming van cen trale ellipsoïde algemeen aan, tot welk ander punt ook, van het zwaarte- punt onderscheiden, zij mogt behooren. Bij sommige engelsche schrijvers heet deze ellipsoïde meermalen moments-ellipsoïde. Zij noemen centrale ellipsoïde eene andere, hebbende haar middelpunt in het zwaartepunt der massa, en hare meetkundige assen langs de hoofdassen, die door het RN gaan, perl: de = ‚ve, Va (zijnde A’, B’, C’ de traagheidsmomenten met betrekking tot de hoofdassen, die door het zwaartepunt gaan). Deze andere ellipsoïde heeft de eigenschap, dat de grootte van het traagheids-moment ten opzigte van eene lijn, uit het middelpunt loodregt op eenig raakvlak gerigt, gelijk is aan het product der getalwaarde van de massa en van de tweede magt der getalwaarde van de lengte der loodlijn zelve, zoodat dan deze loodlijn gelijk is aan den arm van het traagheidsmoment. De overeenkomstige of soortgelijke ellipsoïde, ten opzigte van elk ander punt der massa, wordt verder door de bensie van gnertie- ellipsoïde onderscheiden. lengten der helften van deze assen zijn (En (155) Stellen a,b,c lengten van lijnen voor, dan zijn zij coör- _dinaten van een punt, gelegen op de lijn POP’, en heb- bende van den oorsprong O een afstand — (a? Hb? + c*). Zijn wijders a, b,c veranderlijk, maar blijven de verhou- dingen van a en b en e tot y/(a? + b? + c*) dezelfde, dan zijn a, b,c klaarblijkelijk de coördinaten van de on- derscheidene punten der lijn, ten opzigte van welke het traagheidsmoment is u. Geeft men aan a,b,c andere waarden, zoodat ook de genoemde verhoudingen eene an- dere gelijke grootte hebben, dan zullen zij coördinaten der punten eener andere door den oorsprong gerigte lijn we- zen, voor welke ook u eene andere waarde zal hebben. Doch men kan, onder dezelfde voorwaarde der gelijkheid van genoemde verhoudingen, aan a, b,e zoodanige veran- deringen toekennen, dat de vergelijking (5) steeds dezelfde waarde voor «u oplevert. Alsdan zullen zij zijn coördinaten der punten van alle lijnen, door den oorsprong O naar verschillende streken gerigt, maar ten opzigte van welke de traagheidsmomenten alle dezelfde grootte u' zullen heb- ben. Vervangt men daarbij a,b,c doore,, y,, 2,, dan wordt de vergelijking (5) deze: Aat +By? 4-02? Fy 2, _—2Gr 22e jy =p (2342 25).(6) en zij zal wezen de vergelijking van een kegelvlak van den tweeden graad, welks middelpunt is in den oorsprong der coördinaten. De beschrijvende lijnen van dit kegelvlak zullen zijn de rigtingen van alle mogelijke assen van ge- lijke traagheidsmomenten #'/, en deze rigtingen moeten za- menvallen met die der centrale voerstralen van de punten, gemeen aan de centrale ellipsoïde en aan een gelijkmiddel- puntigen bol, wiens radius == Zi is. Zijn de coördinaten- hie assen de hoofdassen met betrekking tot den aangenomen oorsprong, dan wordt de vergelijking van het.kegelvlak deze meer eenvoudige ( 156 ) (A, — as + (B, —u yi + (CO, —w')et =0. « « (1) Is b.v. w° gelijk aan het middelbare hoofdmoment B,, dan wordt B, —Adei = (6, Bei, en de assen van even groot traagheidsmoment liggen dan in twee platte vlakken, gaande door de middelbare hoofdas, en makende met de as van het kleinste hoofdmoment hoe- ken, welker tangenten zijn BA, B, — A, a Or B, CZE Slus zoodat de eene hoek gelijk is aan het supplement van den anderen; in tegenovergestelde rigtingen geteld, zijn zij gelijk. Klaarblijkelijk moeten dezen vlakken overeenstem- men met die der centrale cirkelvormige snijdingen der centrale ellipsoïde, hetgeen ook bevestigd wordt door ann De voor A, B,,C, te substitueren; want de uitdrukking voor de grootte der tangens van genoemde standhoeken gaat ef /a? — b? EN ns a v bii c° dan over in zijnde de bekende uitdrukking voor de tangenten van de hoeken, tusschen de cirkelvormige middenvlakken der ellip- soïde en het voorname of hoofdmiddenvlak ab. Omdat voor elk stel regthoekige assen, waar ook de oorsprong O genomen zij, altijd | [o*Aet)om=A, [le +e*)om=B, [e-+yjom=0. (8) is zal ook, met betrekking tot diezelfde assen, fetom =$ (OC 4+B— A, hea: soer AN from = HA HB 0), en [lertyt Herm = HA ABC). … … (10) zijn. Alle deze uitdrukkingen zijn die van traagheidsmo- menten. De eerste zijn die van de traagheidsmomenten der massa ten opzigte der coördinaten-assen. De tweede (9) zijn de uitdrukkingen van de traagheidsmomenten der massa ten opzigte van de drie coördinaten-vlakken. De laatste for- mule (10) geeft het traagheidsmoment der massa ten op- zigte van den oorsprong der coördinaten. Ten opzigte van lijnen en vlakken, door een zelfde punt gaande, moet de grootte van een traagheidsmoment veranderen met de andere en andere rigtingen van die lijnen en vlakken, alhoewel zij onderling regthoekig of loodregt op elkander gerigt blijven. Maar ten opzigte van een enkel punt is geene verandering van het traagheidsmoment eener massa denkbaar, zoolang dit punt dezelfde plaats of betrekkelijke stelling behoudt. Diensvolgens is het tweede lid van de vergelijking (10) eene standvastige grootheid. A,‚B,C mogen derhalve eene andere grootte verkrijgen, als de coördinaten-assen door den- zelfden oorsprong O naar andere streken gerigt zijn, maar de som van de drie momenten A, B,C blijft onveranderlijk, Kent men b.v. de grootte der hoofdmomenten A,‚,B‚,C,, of alleenlijk hunne som S, dan is altijd, voor elk stel regt- hoekige coördinaten-assen, die tot een zelfden oorsprong behooren, KB Ön Aak B LO ee BEN eene betrekking, die ook uit andere gronden bekend is, ( 158) De eerste leden van de vergelijkingen (9) hebben altijd _ eene positieve grootte; daarom kan die der tweede leden nimmer negatief zijn. De som van twee der drie traagheids- momenten, ten opzigte van drie regthoekige coördinaten- assen, is derhalve steeds grooter dan het derde dier mo- menten. Het grootste der drie traagheidsmomenten kan diensvolgens niet grooter zijn dan, maar ook niet gelijk zijn aan de som der beide andere kleinere momenten. Door de zijden van een driehoek (b.v. van een platten driehoek) wordt dan ook, zonder eenige uitzondering, eene meetkun- dige voorstelling gegeven van de grootte der drie traag- heidsmomenten eener massa ten opzigte van drie regthoe- kige assen, door eenig punt gedacht of getrokken. Derge- lijke driehoek regthoekig zijnde, zal C° == A? + B* zijn. Onder deze mogelijke voorwaarde (als ware het in tegen- overstelling van de niet mogelijke C = A + B), zullen de betrekkingen (9) en (10) geven: (zm)? = B +0 (C—A), ([y*om)? — 4 (A +0) (C— B), (f=*om)> AIC AO ==} (B! — (A + B) (C — Aj}5 (frou) (for) + (Jztom)r == ((C+ONC—A) HC HAND) ijler ot Heron AH OB HO; weshalve, in de genoemde vooronderstelling C* =A* + B?, het product (A +C) (B+C) eene standvastige waarde heeft. En zoo kunnen nog andere betrekkingen, ook in andere vooronderstellingen, gevonden worden. ( 159) Zijn, voor den oorsprong O, de coördinaten-assen gerigt langs de tot dit punt behoorende hoofdassen, dan gaat de vergelijking (1) over in gs Aa? de Be de Oa ne zijnde de bekende formule om, door middel van de grootte der hoofdmomenten van traagheid, te vinden de grootte van het moment van traagheid der massa ten opzigte eener lijn, gaande door O en makende met de hoofdassen hoe- ken, welker cosinussen zijn a, b, C. Is O het zwaartepunt der massa, dan zijn de hoofdassen en de hoofdmomenten voornaam boven die, welke tot een anderen oorsprong behooren. Zij kunnen door de benamin- gen voorname hoofdassen en voorname hoofdmomenten wor- den onderscheiden. Door den Heer BADON GHIJBEN zijn zij genoemd centrale hoofdassen en centrale hoofdmomenten *), en zoo zullen zij ook in deze Bijdrage heeten. Worden de centrale hoofdmomenten aangeduid door A’, B, C, en is wederom A’ het kleinste en C' het groot- ste dezer momenten, dan is A’ ook het kleinste van alle traagheidsmomenten, ten opzigte van elke lijn, waar ook genomen of gedacht en hoe ook gerigt. ‘Tevens kan, voor elken anderen oorsprong, het kleinste der hoofdmomenten nimmer grooter zijn dan het grootste der centrale hoofd- momenten. Bij eene bijzondere plaats of stelling van dien anderen oorsprong kan het kleinste hoofdmoment A, wel gelijk zijn aan het grootste centrale moment C’, doch nim- mer kan men hebben A, >’. In het algemeen is der- *\ Zie van den Heer BADON GHIJBEN het Onderzoek hoe de rigtingen van de hoofdassen der ligchamen, en de waarden hunner momenten van traagheid ten opzigte van die assen, tn verband staan met het als oor- sprong gekozen punt, in het III Deel van de Verhandelingen der Ko- ninklijke Akademie van Wetenschappen. ( 160 ) halve A, < C', zoodat A’ en C zijn de limieten der grootte van het kleinste hoofdmoment, dat, tot eenig punt, als oorsprong, onderscheiden van het zwaartepunt, betrekking heeft. 1 Zijn in (9) A,‚B,C hoofdmomenten en stelt men — „ a rj AN ’ Edse plaats van Â,,B,, C, dan zal men, ten vn | zien van de grootte der halve assen van de overeenkomstige centrale ellipsoïde, deze ongelijkheden hebben : Sri tatnsntaig sans of b2e? 2? ab? 2 eN 2 LES le 2 en k 2 rei Pul ep ee 2 arte Bijaldien a’, b',c° zijn de overeenkomstige halve assen der centrale ellipsoïde voor het zwaartepunt, is a’ de li- miet van grootste grootte van a, terwijl a ook niet < c! zal kunnen zijn. De grootte van b is alleenlijk willekeurig tusschen a en b', e moet zijn << b, maar ook < c!‚ en, a en b bepaald zijnde, zal, ten aanzien van de grootte van c‚ moeten voldaan worden aan de voorwaarden An a*b? MD TS Ken en ander strekt tot opmerking dat, voor de oneindig vele punten, die men in of buiten eene massa als oorsprong kan aannemen, er wel eene zeer groote verscheidenheid in de afmetingen der overeenkomstige centrale ellipsoïden be- staat, maar dat men nimmer deze afmetingen geheel wille- keurig zal kunnen stellen, of wel, dat men, met betrekking tot eene gegevene massa, niet altijd zal kunnen aanwijzen (161) of bepalen een punt, voor hetwelk de tot dit punt behoo- rende centrale ellipsoïde gegevene volstrekte ie betrekkelijke afmetingen zou hebben. Indien k is de arm van een traagheidsmoment A, is A =mk*. A is derhalve een product, hebbende 2m tot factor. Moet eenige uitdrukking of vergelijking, waarin ter- men zijn, die m tot factor hebben, van dezen factor wor- den bevrijd, en zijn er, in andere termen, die m niet af- gescheiden tot factor hebben, elementen die de grootte van een traagheidsmoment voorstellen of aanduiden, zoo als b.v. A, dan zou, de vergelijking of uitdrukking door zm dee- lende, in de plaats van A moeten komen in Meermalen zal hiervoor enkel A worden behouden, zoodat dan A de beteekenis verkrijgt van k?, of van de verhouding van een traagheidsmoment tot de massa. Zoo dikwijls het evenwel geschiedt, zal het, om geene begrippen te verwarren, uit- drukkelijk genoemd worden. IT. OVER HET BEPALEN DER RIGTINGEN VAN HOOFDASSEN, Door een punt P van eene massa me, of door eenig punt, dat met betrekking tot eene massa eene bepaalde en ge- gevene stelling heeft, kunnen drie lijnen, onderling lood- regt op elkander, gedacht worden. ene dezer lijnen kan volstrektelijk willekeurig gerigt zijn. Hene tweede insge- lijks door het punt getrokken, kan slechts eene willekeu- rige rigting hebben in het vlak, dat men zich door het punt loodregt op de eerste lijn kan voorstellen. En de derde lijn zal dan eene eenige en bepaalde rigting hebben, ( 162 ) Is het punt P oorsprong en zijn de drie lijnen assen der coördinaten van de punten der massa, dan zal men altijd kunnen bepalen de momenten van traagheid A, B,C der massa ten opzigte van deze coördinaten-assen, — Aden opzigte van de as der abscissen z, B en C ten opzigte van de assen der ordinaten # en z, — gelijk mede de in- tegralen FP == Í yedm, G —= Í zedm, H == fayòm. De coördinaten-assen willekeurig genomen zijnde, zullen F,G, H, in het algemeen, eene positieve of negatieve waarde hebben, dat is geene dezer integralen zal nul zijn, althans niet alle te gelijk, Waren de regthoekige assen anders gerigt, dan zouden Ff G,H ook andere waarden hebben. De vraag is derhalve: kunnen de assen ook zoo= danige rigtingen hebben dat de drie integralen FE, G, H nul zijn? De drie assen, bij welke deze uitkomst verkre- gen wordt, zullen zijn de hoofdassen voor de massa in het punt P. De rigtingen dezer hoofdassen zullen bekend zijn door de hoeken, die zij, een voor een genomen, met elke der coördinaten-assen maken. Luaten de cosinussen der hoe- ken, die de eerste der hoofdassen, de hoofdas z, met de aangenomene of oorspronkelijke drie coördinaten-assen maakt, aangeduid worden door a, b, ce; — die der hoeken, welke de hoofdas 4 met dezelfde coördinaten-assen (in dezelfde rangorde van e, y, 2) maakt, kunnen door a', b', c/ worden onderscheiden; en a, b’, c'° zullen dan beteekenen de co- sinussen der hoeken, tusschen de hoofdas z en de assen der coördinaten. Bepaalt men zich eerstelijk tot eene der drie begeerde assen, b.v. tot de hoofdas wv, — komt men tot eene vergelijking, in welke A, B, C, F, G, H zijn de bekende grootheden en a het eenig onbekend element, — en is deze eene derdemagts-vergelijking, hebbende drie bestaan- bare wortels, dan zal men, — de vergelijking voor de tweede en derde hoofdas zoowel als voor de eerste gelden- ( 163 ) de, — kunnen besluiten, dat de drie wortels zullen zijn de waarden van a,a' en a”. Eveneens zullen b, b’, b' ver- kregen worden door eene andere derdemagts-vergelijking, gelijkvormig aan de eerste, en uit deze, door voegzame letterverwisseling, afgeleid kunnende worden. De grootten van c,c,‚c!' zullen daarna door die van a,b,a',b',a”, b verkregen worden, uit de noodzakelijke betrekkingen Beb dc? —=l,a'2 Hb Lets=l,a 2 Fb tl, Deze weg, ter oplossing van het voorstel, schijnt als de regtstreeksche voor de hand te liggen, maar hij is, zoo als hierna zal blijken, geenszins de kortste; men volgt hem niet. Gemakkelijker vindt men betrekkingen tusschen a, b, c, A,B,C,F,G, H en het moment van traagheid u der massa ten opzigte van de hoofdas, tot welke a,b,c behooren, en die betrekkingen geven, door het elimineren van a,b,c, eene vergelijking, in welke u alleenlijk de onbekende is. De waarde van u, hieruit bepaald, geeft vervolgens, door diezelfde betrekkingen, de overeenkomstige waarden voor a,b,c. Maar de vergelijking voor u is van den derden graad; zij heeft drie bestaanbare en positieve wortels; zij geeft daarom de waarden der traagheidsmomenten van de massa ten opzigte van de drie hoofdassen, die door het punt P gaan; met elke dezer waarden verkrijgt men de waarden van a,b, ec, die er toe behooren, en daarmede zal het voorstel opgelost zijn. Maar dezelfde betrekkingen, door welke de derdemagts- vergelijking in « wordt verkregen, bieden nog een ande- ren weg ter oplossing van het voorstel aan, die gepastelijk kan komen in de plaats van den eerst aangewezen weg, als dien regtstreekschen meest nabij komende. Zij geven namelijk eene andere derdemagts-vergelijking, onafhankelijk van «, in welke de onbekende is eene verhouding tusschen b twee der cosinussen a,b,c. Hare oplossing doet b.v. — a ( 164 ) / Ir tr bekend worden, en dan te gelijk — ar met deze verhou- he dingen worden terstond deze andere —,— ,— a evonden ; a a 8 é het bepalen der waarde van a°, b*, c* enz. is daarna ge- makkelijk. Fn het is van de hier bedoelde derdemagts- vergelijking, dat in deze Bijdrage een vruchtbaar gebruik zal worden gemaakt. Vele schrijvers hebben niet als gegevene grootheden ge- nomen de momenten van traagheid A,‚B,C ten opzigte van de coördinaten-assen, maar de momenten van traagheid A", B”, C* ten opzigte van de coördinaten-vlakken, met en benevens dezelfde integralen F,G, H, die bij het gege- ven zijn van A, B, C dienen. De onbekende zal dan evenwel niet zijn het traagheidsmoment u ten opzigte van eenige der drie hoofdassen, maar het traagheidsmoment ten opzigte van het vlak van eenig paar der hoofdassen. Heeft men de drie waarden van dit moment gevonden, dan zul- len de sommen dezer waarden, twee aan twee genomen, de waarden zijn der traagheidsmomenten « ten opzigte van de hoofdassen, waarmede dan verder a,b,c bekend worden, ofschoon deze ook regtstreeks kunnen verkregen worden in functie van A, B’, C', F‚, G, H‚, en van de gevondene mo- menten wu ten opzigte van de vlakken der hoofdassen. Onder de oplossingen van het voorstel is er eene van Lá- GRANGE, in welke de pas genoemde grootheden A”, B, enz. als de gegevene zijn aangenomen, ter bepaling van de grootte der traagheidsmomenten ten opzigte van de vlakken der hoofdassen, enz. Door anderen is hij hierin gevolgd, Doch er kan, bij eene andere keuze van vaste of oorspron- kelijke coördinaten-assen, en wel door als zoodanige aan te nemen de centrale hoofdassen der massa, eene minder za- mengestelde derdemagts-vergelijking worden gevormd, in welke de bekende grootheden miet zijn A“, B", CG”, F, G, H, (165) E maar eeniglijk A”, B’, C*, en de coördinaten p,q,r van het punt, ten opzigte van hetwelk de rigtingen der hoofd- assen, die er toe behooren, zullen bepaald worden. Deze weg is gevolgd door den. Heer BADON GHIJBEN, die zijn belangrijk onderzoek (Verhandelingen der Koninklijke Aka- demie van Wetenschappen, Deel III) op de hier bedoelde meer eenvoudige derdemagts-vergelijking heeft gegrond. Br- Ner had er vroeger (1811) ook zijne aandacht op: geves- tigd (Journal de École polytechnique, Cah. XVI, p. 57. Nog kan, met dezelfde grootheden A“, B", C*, F‚, G, H als bekenden; eene derdemagts-vergelijking worden gevormd, in welke het onbekend element is de verhouding tusschen twee der cosinussen van de hoeken, die de rigting van eene der begeerde hoofdassen maakt met de coördinaten-assen, gaande door het gegeven punt P. Klaarblijkelijk is er over- eenkomst tusschen de boven reeds aangeduide vergelijking, waarin de onbekende eene soortgelijke verhouding is, en de nu hier bedoelde, welke gegeven werd door LAGRANGE in zijne Mécanigue Analytique, doch ook miet meer dan gegeven, dat is zonder nadere behandeling. Windelijk kunnen de rigtingen der hoofdassen nog be- kend worden,, door eene andere middellijke bepaling van de ii cosinussen a,b..…..b’,c', van welke in de Dynamica menigvuldiglijk gebruik wordt gemaakt. De stelling name- lijk van drie regthoekige lijnen, gaande door den oorsprong der coördinaten, kan ten opzigte van de ecoördinaten-assen bepaald worden door middel van drie bijzondere, standhoe- ken, en op grond van de bekende afhankelijkheid, die er tusschen de genoemde negen cosinussen bestaat, kunnen deze alle in functie van gomiometrische lijnen dier drie stand- hoeken worden uitgedrukt (zij zijn de bekende transformatie- formulen). Maakt men gebruik van deze standhoeken ter bepaling van de rigtingen van hoofdassen, dan komt men tot eene derdemagts-vergelijking, in welke de tangene van VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 12 (166 ) slechts één dier standhoeken de onbekende is. Deze derde- magts-vergelijking ontstaat uit twee andere. vergelijkingen, in welke twee der drie standhoeken voorkomen, maar een van de twee wordt gemakkelijk geëlimineerd. éne der twee vergelijkingen geeft ook de tangens van den tweeden stand- hoek in eene eenvoudige functie van de tangens van den eersten. Ein de derde standhoek is mede door eene niet za- mengestelde functie van den eersten en tweeden bepaald, De derdemagts-vergelijking, drie bestaanbare wortels hebbende, zal drie waarden voor den eerstgenoemden standhoek doen bekend worden. Hij is de hoek tusschen de as der abscis- sen # en de lijn, volgens welke het vlak zy gesneden wordt door een der vlakken van de paren hoofdassen. In alles zijn er derhalve drie zoodanige lijnen van doorsnijding, en met deze dan ook drie soortgelijke standhoeken. Maar het is onverschillig met welken der drie wortels van de derde- magts-vergelijking de berekening der grootte van de andere standhoeken en van de cosinussen a,b... geschiedt. Voor deze laatste verkrijgt men, met elken der drie wortels, de- zelfde waarden; alleenlijk zal de orde, waarin zij voor- komen, verschillen. Porsson heeft deze oplossing in het ge Deel van zijn Traité de Mécanique gegeven. Men kan haar rangschikken onder de oplossingen, die de regtstreek- sche of onmiddellijke nabij komen. Maar in de toepassingen is zij omslagtiger dan andere, en eischt veel omzigtigheid in de onderscheiding der hulphoeken. Van welke der hiervoren genoemde grootheden men zich ook, als gegevene grootheden, zou willen bedienen, en welke ook de grootheid zij, door de oplossing eener derde- magts-vergelijking te bepalen, om met de waarden van deze dan verder te komen tot de kennis van de rigtingen der hoofdassen, gaande door een gegeven punt, altijd zal het (167 ) vormen der onvermijdelijke derdemagtssvergelijking gegrond moeten worden op eene eigenschap der hoofdassen. Hier worden alleenlijk bedoeld zoogenaamde meetkundige eigen- schappen der hoofdassen, geene eigenschappen die zij heb- ben, indien zij zijn assen, om welke eene massa draait of gewenteld wordt, derhalve geene eigenschappen uit Dyna- mica of beschouwingen van beweging ontleend. En dan komen voornamelijk in aanmerking: 1°. óf dat de integra- pe len [e'v'om, [w'='Om, from ten opzigte van deze as- sen over de geheele massa genomen, nul zijn; 2e. óf dat (en van deze opmerking ging cAveny uit) de rigtingen der hoofdassen, gaande door een gegeven punt, moeten zamenvallen met de normalen der zes toppen van de cen- trale ellipsoïde, behoorende tot dat punt; 3°% óf dat de traagheidsmomenten ten opzigte van de hoofdassen, gaande door een gegeven punt, zijn een mazimum, een minimum en een medium met betrekking tot de traagheidsmomenten voor alle assen, die door. hetzelfde punt kunnen gedacht worden. Van deze laatste eigenschap als grond of beginsel uitgaande, komt men gewisselijk het spoedigst tot de be- geerde derdemagts-vergelijking. Navrer en anderen sloegen dezen korteren weg in. Gaan namelijk de oorspronkelijke coördinaten-assen door het gegeven punt, dan is de grootte van het traagheidsmoment «, ten opzigte eener lijn, gaande door het punt en makende met de coördinaten-assen hoe- ken, welker cosinussen zijn a,b,c, bepaald door de for- mule (1). Maar zij stellen haar onder den vorm (5), te weten : | (a* HD° Jet ju == Aa? Bb? 4e? — Whe —WGae—2 Hab. Het aan nul gelijkstellen van de drie gedeeltelijke diffe- rentiaal-verhoudingen zal deze drie bekende en hoogst be- langrijke vergelijkingen opleveren : 12* ( 168 ) (u — A)at Ge + Hb =0, ‘ ne) (u — Bb + Fe + Ha=0, \,.... (13) (u — Oje Fb H Ga 0 PRA) uit welke, door eliminatie van de verhoudingen 5 7 ‚ de vergelijking komt, door welke zij zamenhangen, te weten de begeerde derdemagts-vergelijking (AB) (=O) F(pA) GB) Hagi C)H2EGH=O. (14) Stellende wijders, ter bekorting, ((& — B) (wk —C) — F2} + {(u — A) (u —C)— G2)} dt {(w —A) (2 — B) H°} = N°, dan zullen de vergelijkingen (13), in verband met de be- trekking a? + b? Hc? == 1, geven: 1 ater: ((t — BuO) FP}; bt= N? ge ((lAie0J); 2—= B: B)—H? Clr (ANB) HF 5) waarmede, door de drie waarden van « uit (14), de drie begeerde waarden van a van b en van c zullen verkregen worden. Maar om de vergelijking (14) te hebben, is het niet noodig aan de vergelijking (1) den vorm van de vergelij- king (5) te geven. Men kan de vergelijking (1) ongewijzigd behouden, mits nu, naar den bekenden regel, de voorwaarde Ea Gr in rekening brengende. Daartoe moet, À een a: factor zijnde, voldaan worden aan de vergelijking du d Ad =O, ( 169 ) dat is aan (Aa — Ge — Hb — Àa) da + (Bb — Fe — Ha — Ab) db + (Ce — Fb — Ga — Âe) de = 0, derhalve, omdat nu da, dh, de als onderling onafhankelijk kunnen aangemerkt worden, Aa — Hb — Ge — Àa == 0, Bb — Ha — Fe — Àb == 0, . Ce — Ga — Fb — de —= 0. Hieruit, door eliminatie van À, deze drieledige zeer voor- name vergelijking Aa Hb—Ge Bh—Ha— Fe Ce—Ga—Fb a En b J0 8 sene ARMED c Om tot de derdemagts-vergelijking in u te komen, wor- de de vergelijking (1) aldus gesteld u == (Aa—Hb— Geja} (Bb—Ha— Feb} (Ce—Ga—Fb}e Bee Oene a C en dan, ingevolge (16), Aa — Hb—=Ge Aa — Hb — Ge u= — le eG kink a Het of, eveneens door (16), Bb — Ha — He Ce -— Ga — Fb a MKE Nena inert waaruit blijkt, dat w is de waarde van den onbepaalden factor À. De drie uitdrukkingen voor dezelfde waarde van u geven, nadat zij met a, met b en met c zijn vermenig- vuldigd, drie vergelijkingen, welke van de vergelijkingen (13) niet verschillen, en uit welke dan, zoo als boven, de derde- magts-vergelijking (14) voortkomt, (170 ) De drieledige vergelijking (16) is die, tot welke cavcuy komt, door de opmerking, dat de hoofdassen moeten gerigt zijn langs die normalen der centrale ellipsoïde, welke gaan door het centrum dezer ellipsoïde, dat is door het gegeven punt P. De vergelijking in wg vindt hij op eene andere dan de voorgaande wijze. Caveny schijnt de overweging van een maximum of minimum te hebben willen vermij- den, en zich te hebben voorgesteld om van een meer een- voudigen en meer eigenaardigen grond uit te gaan. Maar dan is de navolgende weg, ofschoon minder kort, welligt nog eenvoudiger of meer heditsheehi den ‚8 De vergelijking der centrale ellipsoïde, behoorende tot het gedachte punt P, en betrekking hebbende tot de door _ dit punt aangenomene coördinaten-assen, is (zie de verge- _ lijking (2) hiervoren) Az? + By? + Ce? — 2Úye — Gwe — 2Hay — 1. Worden nu de coördinaten-assen om het punt P ge- draaid, zoodat zij invallen met de rigtingen van de drie assen der ellipsoïde, dan zal de voorgaande vergelijking met betrekking tot deze anders gerigte assen eene vorm- verandering ondergaan, door welke de termen, die de pro- ducten zy, wz, yz tot bestanddeelen hebben, verdwijnen. De voorwaardensvergelijkingen voor dit verdwijnen zullen diens- volgens betrekking moeten hebben tot de rigtingen der begeerde hoofdassen, invallende met de rigtingen der assen van de ellipsoïde, en zij zullen dan ook het noodige ter bepaling van die rigtingen moeten opleveren. Zijn @,,Y,, 2, de coördinaten der punten van de opper- vlakte der centrale ellipsoïde met betrekking tot de anders gerigte coördinaten-assen, makende met de oorspronkelijke Ir cöordinaten-assen hoeken, welker cosinussen zijn a, biz ids dan is (AME) ac, + ay, + az, ba, + by, + bej, 2 == cr, Hey, + ce, De voorgaande vergelijking zal, door de substitutie dezer uitdrukkingen voor z, 4, z, overgaan in deze andere —fAa* Hebt setrOe? —@Fbe: —2Gac… —2Hab vet + { Aa’? 4Bb’? HC’? —2Fb'et —2Ga'e! —2Ha'b' by? + {Aa'“2HBb'2 Oc 2—2Fb'c'"— 2Ga1011— UH af1b'jej + 2 {Aaa +Bhb' +Cec' —(b'e +b'e )—G(a'e +ac' )-H(a'b +ab' NEFURE +2 | Aaa!’ + Bhb’+Oce'! _F(U''e +be!' )—GHa''e Hac!) H(a''b gab! par, +2 { Aa'a!! + BOL!Ce!c"—F(H!'e'Hb'C")Ga"e! a!" H(a!"b' alb") 2. | | Opdat deze vergelijking betrekking hebbe tot de assen der centrale ellipsoïde, moeten de drie laatste termen weg= vallen, waartoe hunne coëfficiënten nul moeten zijn. Boven- dien zijn de coëfficiënten der drie eerste termen, blijkens de vergelijking (2), juist de uitdrukkingen voor de grootten der traagheidsmomenten van de massa ten opzigte van de nieuwe of anders gerigte coördinaten-assen (assen der cen- trale ellipsoïde), zoodat, indien deze worden aangeduid door A, B,, C,, de vergelijking der centrale ellipsoïde met betrekking tct hare assen, zal wezen, zoo als behoort, Ae IH OR A De coëfficiënten, die nul moeten worden, geven, bij ver- schikking der termen, deze drie vergelijkingen : O=(Aa —Ge—Hb)a' HB —Fe —Ha) b' (Ce Fb —Ga)c', \ O=(Aa —Ge—Hb)a"H(B5 —Fe —Ha) b'H(Ce —Fb —Ga)e!, | …. (17) O—=(Aa'—Ge'—Hb"ja!'"H(B5'—Fe!—Ha')b'"H(Cc'—Fb'—Ga!)e!', Door uit de twee eerste dezer drie vergelijkingen de derde termen te elimineren, — daartoe de eerste vergelij (172) king met ec”, de tweede met c° vermenigvuldigende, en het verschil der twee producten nemende, — komt (Aa — Ge — Hb)(a"e'—a'e a'c") — (Bh—Fe— Ha) (beb Maar men weet dat uit de betrekkingen, die er tusschen de negen cosinussen a, b,...b', c* bestaan, afgeleid wordt a=b'e"— be, b=a'c'—a'e", e=a'b"—a'b', enz, zoodat de. voorgaande vergelijking dan is (Aa — Ge — Hb) b = (Bh — Fe — Ha) a, of Aa — (Gc — Hb Bb ar Poon a b Had men uit de twee eerste vergelijkingen (17) den coëffi- ciënt (Bb — Fe — Ha), en met dezen dan de tweede termen, geëlimineerd, dan zou verkregen zijn Aa — (ie — Hb Ce — Rb Ga a c Deze en de voorgaande gelijkheid geven derhalve de drie- ledige vergelijking (16), en dan het overige als boven. Wel is waar dat nu geen gebruik is gemaakt van de derde vergelijking (17), maar zij dient, met de twee eerste, om op dezelfde wijze twee andere drieledige vergelijkingen te vinden, in welke a, hb, c vervangen worden door a’, b, c! en door a” 6" ce”. Zoo kan b. v. de eerste vergelijking (17) ook aldus gesteld worden (Aa'-Ge'—Hb')a + (Bb'—Fe'—Ha')b + (Ce —Fb'—Ga')e = 0; ie en deze zal dan, met de derde vergelijking (17) evenzoo ‚ behandeld zijnde als de eerste en de tweede zijn behandeld, cj —Hb —Gc Bb — Ha — tn Dodd Cc — Ga — Fb’ __ a B 4, c' (173 ) En eene derde soortgelijke drieledige vergelijking komt uit het eveneens verbinden of behandelen van de tweede en derde vergelijkingen (17). Maar elke dezer drie drieledige _ vergelijkingen geeft dezelfde derdemagts-vergelijking in u. Onafhankelijk van de overweging, dat de momenten van traagheid. ten opzigte van de begeerde hoofdassen grootste en kleinste waarden moeten hebben, of dat hunne rigtin- gen moeten zamenvallen met die der assen van de over- eenkomstige centrale ellipsoïde, kan men nog op eene andere wijze tot vergelijkingen komen, die ter oplossing van het voorstel zouden kunnen dienen, dat is hier, waaruit de derdemagts-vergelijking in w zou kunnen worden afgeleid. Deze andere wijze is gevolgd door rrANgars in zijne „ Mé- moire sur le mouvement de rotation d'un corps solide autour de son centre de masse (Paris, 1815). Indien de momenten van traagheid der massa ten op- zigte van de hoofdassen, gaande door het punt P, zijn A, B,, C, zal men, volgens (12), moeten hebben: AA, at dB 40 Bee) B == A, 6? +B,b? + An eri aah te} Br Arc? Bet de Ci e'2i En voor de momenten A,‚, B,, C, heeft men, volgens (1), nog deze drie vergelijkingen A, ==Aa® +Bb? +Cc? —2F' be —2G ac —2H ab, | B, =Aa? Bb’? +Cc'? —2Fb'e! —2G ac —2H a'b', (.(19) A, =Aa"? +-Bb"2 HCc'"2—_2Fb" DE 4 Met betrekking tot deze twee drietallen van vergelijkingen merkt FRANGAIsS op „ces deuw systèmes d’équations, joints ki „aug éguations de condition, qui ont lieu entre a,b,c. (174 ) (te weten a? Jb? Je? =l, a’? Hb? +0? —= 1 enz. a? Ja'? Ja’? == 1, enz. aa + bb + ec —= 0, enz. ab + a'b' +a"b' == 0, enz.) „suffisent pour déterminer „la position des axes principaur et les moments d'inertie . „relatifs à ces axes.” Maar bij deze opmerking blijft het dan ook. Hoe men die vergelijkingen, ter bereiking van het voorgestelde doel, zou moeten behandelen, wordt niet aangewezen. Misschien kwam het te moeijelijk voor, althans te omslagtig of geenszins eenvoudig. En dit laatste is in- derdaad het geval. Wilde men b. v. uit (18) en (19) de drieledige vergelijking (16) afleiden (met behulp van welke dan de derdemagts-vergelijking in w verkregen wordt als boven), dan, zou men kunnen te werk gaan op de navol- gende wijze. De vergelijkingen (18) geven A, B, C in functiën van A,, B,, C,. Zoo ook moeten F, G, H door functiën van A,,B,, en C, kunnen bepaald worden. Om zoodanige betrekkingen te vinden, substituëre men in (19) de uitdrukkingen (18) voor A‚,‚ B,, C, dan komen deze drie andere vergelijkingen : | | A, == (ata? Hb? b? Hetet)A, + (ata'? +b°b'? He? B, | (ata? Hb2b"2 Hee!) C, — UF be — UG ac — ZH ab; B, == (a'?a? 4b'2b? Hete?) A, H(a'?a'* Hb 2b? He 202) B, J(a'?a!? Hb Pb He?" — ZF ble! — 2Ga'c! — ZH a'b'; C, =(a"tar HAD He?) A, H(a'ta't HUUG Hete B, (ata! Hb 2D? 402020, FBC" — 2Ga”'c"—2Ha"b". Maar (a? + b? +c?)? —= 1, en daarom ata? +b?b? Hete? =l — Za? b* — Zac? — Ib?e°. Verder is (aa' + bb' + cc')* == 0, waaruit volgt ata? dbb? HJ e?e'? —= — Zaba'b' — Zaca'e — Zbeb'e', (175) Eveneens vindt men | tat Hb°b'2 Jete!** == —Zaba''b* —2aca''e!* _—beb''e; at? Hb2b? Hel?e'? —=l—2a'b'a'b' —2a'c'a'e’ bebe; 12 0172 dbb’: Jc’ 2e'/2 as —_Va'b'a''b'! —2q'’ c'a'‘c'’ —_ bc b''e"; BHO 0N Spe!" PC; l—2a'b'a!lb'—Za''ela' eer 256 ble!, Deze uitdrukkingen in de voorgaande vergelijkingen sub- slituerende, zullen de eerste leden A,‚, B,, C‚ opgeheven worden door A‚,‚ B,, C,, die, als enkele termen, in de tweede leden voorkomen, en de vergelijkingen zullen, door het zamennemen der termen, die gelijke factoren hebben, overgaan in deze: HA betB,bie'HC,b!'e")be (GHA jacd-B,afec!HC,a'’C'“jae H(HHA,ab + Bja'b' HC,a!bjab =0; HA betB, be" HC biic'")b!e! HGHA vac B, atc’ HO, a!!c*Date! H(H + A,abd-B,a’b’ 4 C,a’'b'Da'b'==0 DHA betB be! HC, b!C! ID"! " (GHA, ge t-B,a'c! HC ,a''Cc't)a'Ct! (HHA, ab4-B ‚a'b'H-C,a''b')a!'L'' =O : Opdat aan deze vergelijkingen voldaan worde met alle waarden, die a, b,....b”, c* zouden kunnen hebben, moet noodwendiglijk F J Abe + Bb’ HJ Cb’ = 0, G + Ajac + B‚a'c’ + C. eo 0, H + A‚ab + Bab’ + C: ab! == 0 zijn. Door deze vergelijkingen, en met (18), heeft men diensvolgens: A = A,a* + Ba? + C,a’’?, 4 B — Ab? + BH? + 0,52, C = Ac? + Bef? + Oc’? — Ì == A‚be + Bebe’ + C,b’c’, — G == A‚ac + Bac’ + Cac’, — H= Aad + B‚a'b' + Cra. | (20) (176 9) En uit deze vergelijkingen worden nu de onderscheidene drieledige vergelijkingen, zoo als (16) er eene is, ligtelijk verkregen. De eerste der vergelijkingen (20) worde b.v. ver- menigvuldigd met a, de vijfde met c,‚ de zesde met b, dan is de som der drie producten Aa—Gc Hb —= A,ala? Hb? dc) 4 B,a'(aa' +bb' + cc’) +C,a'‘(aa'' +bb'‘+ec'!), dat is, wegens | a* Hb? Het==l, aaf Hbb'Hee'==0, aa’ Hbbt Hoc! =l, Aa — Ge — Hb Ag | en jn Op gelijkvormige wijze komt Bb — Fe — Ha Ce — Fb — Ga Ä, Ki Rd EA 3 ON’ en en deze drie waarden van A, (niet onderscheiden van w,) geven dan de drieledige vergelijking (16), terwijl dezelfde gang van rekenen ook drie waarden voor B, — w; en voor C, == uz, en met deze de beide andere drieledige verge- lijkingen, zal doen bekend worden. Uit de pas genoemde drieledige vergelijkingen kunnen eenige betrekkingen afgeleid worden, welker opmerking hier eene plaats moge vinden, ofschoon dan ook later geen ge- bruik van die betrekkingen worde gemaakt. Men kan de vergelijking (16) onder dezen vorm stellen: af d 2°)dm — [or + cuz) Jm ofer He) dm — [ary + cyz) dm b [er + y*)dm — [ae: Je bya)òm C (PD) En dan ook aldus: | | afer tot 4etjom— [tart Uy + ee)om vfat 4gt 4etjom — [y(ar + by +ee)am b eat dy Hetjom — [=lav +by-Fee)om „6 Zijn nu z’, 9’, 2’ de coördinaten van een punt der massa met betrekking tot de hoofdassen, dan is &f =ax + by + cz, en vermits de integralen alle zijn uitgestrekt over de ge- heele massa, zoodat E (z? + y* + 2°)Òm dezelfde stand- vastige grootte of waarde heeft — }(A + B + CO) (zie (10), zal ook, z° in de plaats van (az + by + cz) stellende, — LF e'om = [vem _feom a b Cc zijn. En eveneens komt uit de beide andere drieledige ver- gelijkingen, welke van a’, b', c\ en van a’, b”, c* afhangen, En [yam oe : | vo’ om or Eey Ön ; C a E eem —= 1 [y= om == gk zz Òm . a b' il (Kon men uit andere gronden, mits dan ook eenvoudiger en korter, het gelijk moeten zijn dezer integralen aantoo- nen, dan zou men tot de drieledige vergelijking (16), en tot de twee andere soortgelijke, zeer gemakkelijk uit de vergelijkingen (19) kunnen besluiten.) Uit a? +b? He? —= 1, aa + bb’ + ee! == 0, enz. komt (178 ) men verder tot onderscheidene andere betrekkingen tashchinin | deze integralen. Omdat b.v. hin | yz'dn | yy òm | za! dm f zy òm De Penn Eel DE ane [erom feurom is, zal ook bl bi a n= | zc'òm fevrom { ye òm.fyy òm Dn. ah vrg Jr mn k from om feed. ey òm fzom. zy’òm ) \ zijn. En hieruit volgt dan deze betrekking fez’ om. fay dan + [oe oon. (va) òm + fee Om. fz’ Jm —= 0. Deze zal wederom geven a ey’ om — b [oom Da e fy 9m == a’ | vat am + ps [ys om JL e [aem == U ofschoon men deze ook bijna onmiddellijk uit de eerst ge- l 1 vondene gelijkheden id, | zy dm —= 5 [ yy Òm — enz. af- leidt, en daaruit heeft men nog, bij de twee voorgaande betrekkingen, afae'dm + gfveom + eze" Om, niet — 0, maar ns En “zoo kunnen nog meer andere betrekkingen g gewonden worden. ___ Wanneer men zich voorstelt om de rigtingen der hoofd- assen op eene meer regtstreeksche wijze te vinden, dat is (179) niet door middel der bepaling van een moment van traag- heid, zoo als pg, maar door die van eene andere grootheid of van een ander element, meer regtstreeks tot die rigtin- gen betrekking hebbende, dan kunnen daartoe de verhou- MD | dingen oe E > em gepastelijk dienen, en de derde- magts-vergelijking, welker oplossing de grootten van eene dezer verhoudingen zal moeten doen kennen, heeft men gemakkelijk uit de drieledige vergelijking (16). Zij geeft deze twee gewone of tweeledige vergelijkingen : - b c L& c tek Na EL b b Te: BAE a a C c b c Stel — == 8, — == t, dan heeft men: a a 1 t A=Hs —Gt = BH ff, s s l s As Gt =0-GreR; of (B — A)s Hs? —H=(F —G5)t, [ea HHs 4 Gt (Ps + G) j. Uit de eerste dezer vergelijkingen volgt (B — A + Hs)s — H Enenetgnnkntterh er siet et F— Gs 7 en) en het product van beide geeft eene vergelijking, uit welke eene andere of tweede uitdrukking voor t kan worden op- gelost. Deze twee uitdrukkingen aan elkander gelijkgesteld zijnde, zal er, na het wegmaken der breuken, komen (180 ) UBA +4 Hs)s—H} { (OBG HJe{C—AJP+GHJ F(P—G0)*.(PefG) — 0. Deze is de onontwikkelde eindvergelijking van den der- den graad; na ontwikkeling is zij (GH(C—B)+F(G*—H*)} 5? + {G(B— A)(C—B)—FH(B— A +C—A)—G(2F?—GH?)}s? — {A(B—A)(C—A)—-GH(B—A—(C—B)) 4 F(2G? FH} HAPE(C-AJEG EE HEN 0 Le SE 0 Verwisselt men in deze vergelijking A met B en B met A, F met G en G met PF, dan worden de coëfficiënten juist die der termen van de vergelijking tot de omgekeerde Ì a .. . wortels gi, 0 als ook behoort, dewijl dat verwisse- len alleenlijk kan geschieden in de vooronderstelling, dat a met b en b met a verwisseld wordt. Zijn, door de oplossing van de vergelijking (22), de en waarden van s bekend geworden, dan vindt men, door (21), de drie overeenkomstige waarden van t. Met deze drie- tallen van waarden heeft men vervolgens die van a?, door de betrekking 1 + s* + t* = EE die van b? door bt — a°s? of b —= as, en die van c door c—=at. De overweging van bijzonderheden, aangaande de teekens van a, b, e, bij deze bepaling op te merken, wordt es voorbij- gegaan. Men zou tot dezelfde derdemagts-vergelijking komen, zoo men gebruik maakte van spherische coördinaten u == Cosp. Cosy; b —= Sin p. Cosy; Cc —= Sin y. Deze in (16) substituërende verkrijgt men terstond. twee vergelijkingen in p en w‚ en de eliminatie van w _ geeft (181) Ì b eene derdemagts-vergelijking in Tang p —= …, niet onder- scheiden zijnde, noch kunnende zijn, van (22). De vergelijking (22) is, in vorm, dezelfde als die, tot welke LAGRANGE langs een anderen weg is gekomen, te weten als deze: (olm) Hf (g* 2)" P{ll—m)n—n) + fli Um) + lg hf de Plm + gnl) HF (PHA —2G")}S (fen) + gl ht} — 0 *. In deze vergelijking hebben f, 9, h dezelfde beteekenis als F,G,H in de vergelijking (22), maar l, m,n zijn de traagheidsmomenten ten opzigte van de coördinatenvlakken, dat is [er òm, | y* òm, |= òm. De verschillen der traag- heidsmomenten ten opzigte van de coördinaten-assen zullen nogtans aan de verschillen der traagheidsmomenten ten op- zigte van de coördinaten-vlakken gelijk zijn. Men heeft namelijk B—A =l—m, C—A==l—n, en C—B == Mn, zoodat, indien deze in de vergelijking (22) wor- den gesubstitueerd, en F,G,H met f,g,h worden ver- wisseld, en dan nog, ter verandering van het teeken des derden terms, — (n—l) voor (l— n) wordt gesteld, ook juist de vergelijking van LAGRANGE zal te voorschijn komen. Hene regtstreeksche oplossing van het voorstel, ter be- paling van de rigtingen der hoofdassen, zou men hebben *) Mec. Anal. (Ed. 1811), Tome I, p. 281. In de vergelijking, daar ter plaatse voorkomende, is evenwel een misslag. In den’ coëfficiënt van den derden term staat ‚f (l—m) (m—n), hetgeen moet zijn f'(l—m) (n—l), en niet f(l—m) (l—n), tenzij dan — f(Wl—m) (l—n), zoo als het overeenkomstig. product — F (B—A) (C—A) in de vergelijking (22). VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 13 (182 ) door eene vergelijking van den derden graad, in welke a of a? de onbekende ware, en door eene soortgelijke om of 5? te hebben, of, in plaats van deze laatste, eene andere vergelijking, welke 6 of b* door middel van de gevondene a of a* zou doen kennen. Zoodanige derdemagts-vergelij- king nu kan zeer wel verkregen worden, maar de coëffi- ciënten van hare termen zijn te zamengesteld, dan dat haar gebruik in eenig geval zou kunnen worden aanbevolen. Tot eene eindvergelijking, b.v. ter regtstreeksche bepaling van a, zou men onder andere op deze wijze kunnen komen. Dezelfde drieledige vergelijking (16), uit welke (22) is afgeleid, geeft deze drie vergelijkingen, als namelijk de ter- men Fc? en Ge?, die in de tweede en derde leden zullen komen na het wegmaken der breuken, vervangen worden door F(l—a?—b?) en G(l—a? —b?®), (B—A) ab + H. (b? —a?) — (Fa —Gb)e, G(2a° Hb? —1) + Fab = (C— Aja + Hie, — FP (26? Ha? —1) Gab —= {(C—B)b 4 Ha}e. — Hieruit, door drie uitdrukkingen voor ec, of door e te elimineren eerst uit de eerste en tweede, daarna uit de eerste en derde vergelijking, {(C—A)HH2FG}a*— {((B—A)(C—A) #20? FH jab —(B—2AH-C)Hab*—(G? 4-H?)b® HG(Gb—Fa) — 0; F24H?)a? +(C-2B4A)Ha? b—{(B—A) (C—B)—2F* GG? #H? jab? —{(C—B)HH2FG}bS +F(Gb—Fa) == 0. (Elimineerde men (Gb — Fa) uit deze twee vergelijkin- gen, dan zou de vergelijking (22) komen. Maar deze ma- nier om (22) te verkrijgen is slechts schijnbaar korter dan de boven gevolgde.) Om nu de begeerde eindvergelijking te hebben, moet b uit deze twee vergelijkingen worden verdreven: Er zal eene (183 ) zesdemagts-vergelijking van den derdemagts-vorm komen, dat is eene derdemagts-vergelijking in a*, die echter, we- gens het zeer zamengestelde der coëfficienten van hare ter- men, voor het gebruik en voor het afleiden van gevolgen te eenenmale ongeschikt is. Ten einde hiervan, in genoeg- zame bijzonderheden, overtuiging te geven, kunnen de twee vergelijkingen onder deze meer algemeene vormen worden gesteld : aat —fBab—yjab? dbs —eatib=0, «'a? + 'a?b— yab? —Òb —ea tb == 0. Van deze vergelijkingen zijn nu de coëfficienten der ter- men onbepaald of algemeen, maar de teekens der termen zijn dezelfde als in de boven verkregene bepaalde verge- lijkingen. Men weet dat, door de eliminatie van een der elementen a of b, in twee zoodanige derdemagts-vergelij- kingen voorkomende, de graad der eindvergelijking in -& of in a niet hooger kan zijn dan de negende. Waren de teekens ook algemeen, derhalve voor alle de termen +, dan zou blijken, dat de eindvergelijking ware van den achtsten graad, maar van den vierdemagts-vorm, hetgeen een gevolg is van de omstandigheid, dat in geene der twee vergelijkingen een term is onafhankelijk van a of van b. Het bijzondere der teekens, en voornamelijk het verschil in teeken der twee laatste termen van elke der twee vergelijkingen, geeft nog- tans eene vergelijking van twee graden lager. Stelt men namelijk, ter bekorting, ap Ja’ =k, ay'—a!y =l, «d'—ad —= m, al! —a' En; by! + By =p, PÌ HP =g, Pel H'e=r; yÖ' yd —=s, pel —y'em=t, yi p's de’ — Ò'e —=v, ÒL'—d'E —=w, dan zal blijken dat de eindvergelijking is deze: 15% (184 ) (Als — m?ym + (hq — bn)g — (kip —l°)s}a° a — {((2aw + gtjm — [(2m — p)s + q° (rn — 7) — (kw l)q F (ku — 2Ut)s — (QUhs — mo (kg—lmwhat + {(2qw — su) (n — 7) — (mw — st)t — [Bmw — Un —r)s|v (kw — loyw}a* hat —{W? + twv — (n—r)w?} — 0. Alhoewel de coëfficienten der termen van deze vergelij- king zamengestelde uitdrukkingen zijn, kon het gebeuren dat zij, door het substitueren der uitdrukkingen voor a, P, 7, enz., een meer eenvoudigen en ook regelmatigen vorm verkregen. Maar het tegendeel heeft plaats; de zamenstel- ling, of het zamengesteld zijn, neemt door die substitutie toe in groote mate, en het weinig regelmatige, dat in de eindvergelijking, onder den hier gestelden vorm, nu nog kan opgemerkt worden, vervalt ganschelijk, indien de coëf- ficienten worden ontwikkeld, dat is onmiddellijk in func- tiën van de gegevene elementen A,‚B,‚C,F,G,H, uitgedrukt. Tot hiertoe zijn als coördinaten-assen aangenomen drie onderling regthoekige lijnen, gaande door het punt, dat oor- sprong voor de te vinden hoofdassen zal zijn. Kon men een punt aanwijzen, voor hetwelk de rigtingen der hoofdassen, die er toe behooren, bekend waren of meestal gemakkelij- ker gevonden konden worden, dan. zou de keus van deze assen, als vaste coördimaten-assen, dikwijls voordeel van het meer eenvoudig zijn der uitkomsten van berekening kunnen geven, althans zou zij, wegens het bepaalde en onverander- lijke der stelling van zoodanige assen, voorrang verdienen. Het zwaartepunt der massa is veelal een dergelijk eenig punt. Niet zelden geeft de vorm der massa aanleiding om, gemakkelijker dan ten opzigte van een ander punt, de rig- tingen der hoofdassen, die er doorgaan of er toe behooren, (185 ) te bepalen. Het vinden van de grootte der traagheids- momenten ten opzigte van deze centrale hoofdassen is meestal ook gemakkelijker, althans niet minder gemakkelijk dan het soortgelijke ten opzigte van anders gerigte of el- ders gelegene assen, en de integralen F,G,H met betrek= king tot hoofdassen nul zijnde, vervalt ook de bepaling van deze ten aanzien der coördinaten-assen, zoo deze met de rigtingen der centrale hoofdassen zamenvallen. Men neme dan deze rigtingen aan als die van vaste coördinaten-assen, derhalve het zwaartepunt als oorsprong van cöordinaten, behoude nogtans, of vooreerst nog, het punt, door hetwelk de te vinden hoofdassen moeten gaan, als een anderen oor- sprong, maar denke dan de coördinaten-assen, tot dezen oorsprong behoorende, evenwijdig aan de centrale hoofd- assen. Hierdoor is hare rigting niet meer willekeurig, en het onbepaalde der grootheden A, B,C,F, G, H, die als gegeven waren aangenomen, houdt mede op te bestaan, zoodra gegeven is de plaats van genoemd punt met be- trekking tot de vaste coördinaten-assen. Zij P het voorgesteld of gegeven punt, gelegen in een der ruimte-octanten rondom het zwaartepunt der massa mm, die afgescheiden zijn door de coördinaten-vlakken, dat is door _de vlakken der paren van centrale hoofdassen, en zij P in het octant, waarin de punten positieve coördinaten hebben. Eatemediekvan'.P zijne, =p, pj —qy"ej 1. De traag” heidsmomenten der massa m ten opzigte van de centrale hoofdassen door A’, B’, C’ aangeduid wordende, terwijl die ten opzigte der parallele assen, gaande door P, als hier- voren zijn A, B, C, zal men in de eerste plaats hebben: Art 0 (00 ohh cn Bee le en Pa C= CU + mp + q°) Lijn w', y', e coördinaten van een punt der massa met | ( 186 ) betrekking tot de assen, gaande door P, en z, y, # de coör- dinaten van hetzelfde punt ten aanzien van de vaste: coür- dinaten-assen, gaande door het zwaartepunt der massa, dan is (@°, y', 2’ ook alle positief aannemende) =ep, YY £ == tr; gevolgelijk pm fyeom= [gy (erm — [yzom + gr [om —g [zom —r fyan, dat is, vermits voor de centrale hoofdassen de eerste, derde en vierde dezer integralen nul zijn, F = gr [am = qrm, en eveneens blijkt G == prm ren, == pg nj Deze waarden voor A,‚B,C,F,G, H in de vergelijking (14) substituerende, zal zij overgaan in: (AB — CU) A Bp? HJ ACD" jaer Ff A'jp HB) (pC) pgr") t==0(23) Voor een bol b.v. is A’== B'=(!, en de derdemagts- vergelijking wordt dan (p* +q? + r? =d? stellende) (AJS RA ( — AP em Hd (A)? =0, of (pr — AN) (AN) — dmt = 0; derhalve gp, —= A’, pz = pg = A’ + md? | Deze uitkomst is bekend, Zij leert dat, zoo een punt P gedacht wordt buiten het middelpunt van een stoffelijken (187) bol, op een afstand d van dit centrum, eene der drie hoofd- assen, welke P tot oorsprong of punt van snijding heb- ben, naar of door het middelpunt van den bol zal gerigt zijn. De beide andere hoofdassen zullen zijn assen van even groote traagheidsmomenten, voor welke dan genomen kun- nen worden elke twee perpendiculaire lijnen, door P ge- “trokken in het vlak, gaande door P en loodregt op de rigting der eerstgenoemde hoofdas. Het blijkt onmiddellijk uit of wordt bevestigd door de waarheid, dat eene centrale hoofdas tevens is hoofdas met betrekking tot elk van hare punten. Neemt men A’, B’, C’ niet in de beteekenis, tot hiertoe gedacht, dat is niet in de beteekenis van traagheidsmomen- ten, maar in die van verhoudingen van traagheidsmomen- ten en massa, en desgelijks dan ook de grootheid g, dan zal elk der termen van de vergelijking (23) mm?® tot factor verkrijgen, en zij wordt dan eenvoudiger deze: Ag B) (pC!) (ABD?) A)-CY(p rt) (BOY JE(( —A'DFH BPH (CJ 0.24) Maar deze vergelijking kan onder een anderen meer’ be- knopten en symmetrischen verm worden gesteld, welke later ook tot belangrijke gevolgtrekkingen zal voeren. Stelt men namelijk gay (ed? — A) + d° (== M), in plaats van (u —A), (ed —B) + d° (== N), in plaats van (w— B), ed —C) + d° (== P), in plaats van (p — CG); dan komt, na ontwikkeling, MNP + NPp? + MP9? + MNr? == 0, dat is | de aon ogibolinh _& EN El (188 ) of p° q* r? | reek rende dee et A 4d —p B Ad? | Cd, en ook nog, d? — p=! stellende, pri (Aen wi | | A! Hp! ij Bt Ct! == Ì PE (26). Deze vergelijking vervangt de derdemagts-vergelijking in u', of liever, zij is eene derdemagts-vergelijking in w‚, ter bepaling van p. Wei Maar nu kunnen ook de vergelijkingen ter bepaling van de rigtingen der hoofdassen, die door het punt P gaan, onder meer passende vormen worden gebragt. Inderdaad, zoo In de vergelijkingen (18) voor A,‚B,‚C,F,G,H, gesteld worden de hierboven verkregene uitdrukkingen of waarden, en dat daarbij (de factoren m weglatende) q* +7, p? + r?, p* +g* vervangen worden door d? —p?®, d? —q*, dè —r?, zullen zij worden: (A Hd? —p)a = (ap + bg + er)p, (B 4d’ —g)b = (ap + bg + er) g, (CH d* — me — (ap + bg Herr. (Eer loops kan men opmerken, dat ap + bg + er is de uitdrukking voor de grootte der projectie van de lijn d op eene andere, gaande door het zwaartepunt, en evenwij- dig aan die te vinden hoofdas, voor welke het traagheids- moment is p.) | Uit deze vergelijkingen zal volgen, als boven d* — u = u! stellende, | és od 4 B’ 4 CG’ - 4 EF, wilk Lene it wer EE ARES 0 p 1 n welke eenvoudige drieledige vergelijking nu komt in de plaats van de vroeger gegevene belangrijke vergelijking (16). cn ee a den ( 159 ) Klaarblijkelijk zijn er nog twee andere soortgelijke ver- gelijkingen als (27), want deze heeft slechts betrekking tot ééne der te vinden hoofdassen. De vergelijking (26) moet namelijk drie bestaanbare wortels hebben, en van deze kan slechts één positief zijn. Is wg’, die positieve wortel, dan: zal de vergelijking (27), als w'‚, voor gp wordt gesubsti- tueerd, den vorm hebben, die voor dezen wortel voegt. Maar zoo —g, en — u; de beide andere wortels zijn, komen voor deze ook andere vergelijkingen in de plaats van (27), te weten: ls), Bo, Cms, Pp q r Ó | (28) EAS WB), Cp | p in r In verband met (26), zal het belangrijke gevolg, waar- toe (27) en (28) kunnen doen besluiten, later blijken. Vroeger is vermeld of opgemerkt, dat meermalen gebruik gemaakt wordt van eene derdemagts-vergelijking, in welke de gegevene grootheden zijn de traagheidsmomenten ten opzigte van de coördinaten-vlakken, terwijl dan de onbekende is de grootte van het traagheidsmoment ten opzigte van een der vlakken, gaande door eenig paar van de te bepa- len hoofdassen. Die derdemagts-vergelijking kan, in het algemeen, op twee wijzen uit de vergelijking (24) of, bij voorkeur, uit (25) worden verkregen. De traagheidsmomenten ten opzigte van de vaste coör- dinaten-vlakken zijn f ®,òm, | som | 20m. Neemt men wederom de verhoudingen dezer momenten tot de massa mm, en stelt men |= òm == A", [r òm —= B'm, [2 Ou Ola: (190). dan is klaarblijkelijk Á' ie B’ + Cc”, B' 25 A" ad Cc, C Eed A” + B, en deze sommen moeten in (24) of (25) in de plaats van A’, B’, C/ komen. ; _ Zijn p‚, pas uz de drie wortels van de vergelijking (24) of van (25), en duidt men de traagheidsmomenten der massa, met betrekking tot de vlakken der paren van de begeerde hoofdassen, aan door D,m, D‚m, Dym, te we- ten, zoo &,, #,; 2, zijn de coördinaten van een punt der massa met betrekking tot die hoofdassen, D,m — fet om, D,m= |? òm, D;m if òm, dan is b. v. ui =D, AD, mw, =D, AD, ms =D, DR Kende men nu de som 6 der drie momenten D,,D;, D,, dan zou g,=o—D,, ug, ==o—D,, u; =o—D, zijn, en dan zou ook, indien D gedacht of genomen wordt voor eenig der drie momenten D,, | D,, Dar even zGD als „ eenige of elke van hare drie waarden #,, m2» pz aan- duidt, de grootheid „ in de vergelijkingen (24) en (25) moeten vervangen worden door (5; — D). Maar de vergelij= king of de betrekking (10) doet besluiten tot =D, +D, +D; = 5 (t, dga Hes)s en de betrekking (11) leert, dat ut hes AFB ABC Hp? 40? pr) is, dat is, zie boven, erhtnd ms = (A HB 4 0) 4 2d! en daarom om A! HB! HC Jd? Hieruit volgt derhalve in het algemeen (191) e= Biss Der AAB" 40" Hd? KD, en _ | gp Bz Ad Deed (DA), g_B =d? (DB), pg =d: (DC). …_ Hierdoor heeft men dok de uitdrukkingen voor A’ + d* — p; B'4d?—g,C' 4d? —p, te weten (D—A"),(D—B"), (D—C!) en de vergelijking (25) gaat dan over in 2 e p D— A’ q° r? ROET + 8 = Wi. (29 DZB (29) of, na het wegmaken der breuken, enz, (D-A"(D-B"(D—C")—(D—B"(D-C')p* (DADC) — —_(D-A")(D—-B')r? == 0, . . . « « « (80) tot welke laatste vergelijking men zou zijn gekomen bij de ontwikkeling van de vergelijking (24), na alvorens in plaats van (g— A), (&—B), (2 —C') te hebben gesubstitueerd de —(D— A"), d° —(D—B"), d? —(D—C"). De ver- kregene vergelijking (29) of (30) is de derdemagts-verge- lijking, welke hier gezocht werd. Zij was vroeger door BINET gegeven, en zij is dezelfde als die, waarop de Heer BADON GHIJBEN, In zijne hiervoren aangehaalde Verhandeling, zijne onderzoekingen nopens het merkwaardig bijzondere van de rigtingen van hoofdassen voornamelijk gegrond heeft. De wortels van de derdemagts-vergelijking (29) of (30) zijn D,, D,, D,, en die van de vergelijking (25) of (24) zijn u, =D, ADs, p, =D, HDi, es =D, HD, Der- halve zijn de wortels van (24) juist de paren der wortels van (30). Maar indien near dirty) ....... (I) is eene derdemagts-vergelijking, dan weet men, dat de an- dere derdemagts-vergelijking, die tot wortels zal hebben de (192) sommen der wortels, twee aan twee genomen, van de eerste of pas gestelde vergelijking, zal wezen : yettayt He? dB)y (ef —7) = 0. (HI) Ware derhalve de vergelijking (30) gegeven, dan zou men de vergelijking (24) moeten verkrijgen, door (30) te ont- wikkelen tot den vorm (I), daaruit eene vergelijking van den vorm (II) af te leiden, daarin te stellen „ in de plaats van D, }(B'+C— A!) in plaats van A", en eveneens B" door 1(A'HC'— B) en C' door 4 (A! 4- BC!) te ver- vangen. De komende vergelijking zou zijn de vergelijking (24), ontwikkeld tot den vorm (LI), of men zou de komende vergelijking kunnen herleiden en onder den vorm (24) kunnen brengen, enz. Maar gelijk de coëfficienten van (LL) zijn verkregen uit of zijn functiën van de coëfficienten der termen van (L), heeft men ook deze laatstgenoemde coëffi- cienten door die der termen van ([I), als deze is de ge- gevene of gestelde vergelijking. Immers uit vg Afy Hggthim=0... (LEI) zou dan volgen 2a=f, «Bg, abh en hieruit verder j otd ifelHlgif lat (if(g— Af) hj =O. (IV) Paste men dit toe op de vergelijking (24), ontwikkelde men haar tot den vorm (III), en maakte men daaruit op eene andere vergelijking van den vorm (IV), dan zou deze, behoorlijk herleid, k met D en A’, B, C’ met hare waar- den in functie van A", B’, C' verwisseld zijnde, juist de ontwikkelde vergelijking (30) moeten opleveren. Deze is de tweede of de andere der boven bedoelde twee wijzen, om de voorgestelde andere derdemagts-vergelijking uit (24) of | | | (193) (25) af te leiden. Zij zou blijken veel omslagtiger te zijn dan de eerste of gevolgde, gelijk deze ook voorkeur verdient, omdat zij is de regtstreeksche, omdat zij is afgeleid uit de betrekkingen tusschen de grootheden, die in het eene geval en in het andere de gegevene en de gevraagde grootheden zijn, en dewijl er, ter vorming van de begeerde derdemagts- vergelijking, geen lemma uit de theorie of leer der stel- kundige vergelijkingen noodig is. TWEEDE GEDEELTE. EENIGE BESCHOUWINGEN EN GEVOLGEN, VOORNAMELIJK GEGROND OP OF AFGELEID UIT DE VERGELIJKINGEN (21) EN (22), IN HET EERSTE GEDEELTE GEGEVEN. De vergelijking (22) is met de tot haar behoorende ver- gelijking (21) bovenal merkwaardig, omdat zij, in menig opzigt gemakkelijker en gereeder dan andere, vele belang- rijke stellingen en gevolgen kan doen kennen. Zij verdient althans eene opzettelijke beschouwing en behandeling. Daar- toe moet zij evenwel eerst onder een anderen vorm worden gebragt. Zoo als zij namelijk is gegeven, heeft zij betrek- king tot coördinaten-assen, gaande door het punt P (waarin de begeerde hoofdassen elkander moeten snijden), maar overigens, en behoudens het onderling loodregt zijn, wille- keurig gerigt. Zal zij betrekking hebben tot de coördinaten- assen, die door P gaan en evenwijdig aan de centrale hoofd- assen loopen, dan moeten, — p,q, r de coördinaten zijnde van P met betrekking tot deze hoofdassen, en A'/, B, C! wederom stellende als verhoudingen tusschen de centrale (194 ) hoofdmomenten van traagheid en de massa m, — de vroe- ger gegevene waarden van A, B, C, F, G, H gesubsi worden, te weten: AT A= Am + (q° +r°)m; B Bin + (p? + r°)m; C= Cm + (p? + g°)m; PF — gqrm; G == prm; H == pg. Deze substitutie zal geven B'— — hive vn (BA) Hw 4) FPP ps—g)r | en p'g (U — Bs’ | tp (BA) (CBC Ag? (CB) (p? "(B Aje? jet 8 — (BA) fe AHO!) (p? 0) H(C—Bpt BA?) + pg* (C—A) = 0. | Maar deze laatste vretikn kan ook aldus cela worden : p(U—B!) (pqs* +p*—0°)s—pg}s(C—A)Npgs® H(p*—g*)spa} (B — A!) {p(C—B'js —g(C'— Ape (Beijn, MT ed! | en dan {pqs* + (p-—g°)sH(B—A')s— pg {p(C—B')s—g(C'—A)} —(B'—A')yr(ps—g)s — 0... ..« (32) In de plaats van de vergelijking (22) komt nu de ver- gelijking (52); en zoo lang s en t afgescheiden blijven, of niet in eene zelfde vergelijking worden vereenigd, heeft zij den eenvoudigsten vorm; maar ingevolge (81) kan de eerste factor van den eersten term vervangen worden door — r (ps — g)t, en, na het wegnemen van den factor r (ps — q), verkrijgt men deze zeer eenvoudige vergelijking {p(C'—B')s — g(C-—A! re + ( (B—A')rs==0. . (33) (195 ) Bij het aannemen van onderscheidene vooronderstellingen voert het toepassen der vergelijkingen (31)—(33) tot be- langrijke waarheden en gevolgen: Deze vooronderstellingen hebben voornamelijk betrekking tot de plaats of de plaat- sen van het punt P, en tot meer of minder bepaalde rig- tingen der hoofdassen of ook van ééne der drie hoofdassen, tot het punt P behoorende, of betrekking hebbende tot alle punten P, die overeenkomstig eene zelfde voorwaarde zijn geplaatst, of ook welker plaatsen naar eene zelfde voor- onderstelling moeten gevonden worden. | De eenvoudigste vooronderstelling, — welke nogtans hoogst belangrijke waarheden doet kennen, — ten aanzien eener bijzondere plaatsing van het punt P, is die van het in een der vaste coördinaten-vlakken gelegen zijn van dit punt. IL. Zij, in de eerste plaats, het punt P gelegen in het coördinaten-vlak zy, dat is in het vlak der assen van het kleinste en middelbare der centrale hoofdmomenten. De coördinaten p en q blijven onbepaald, mits dan ook noch p noch g nul, maar r wordt nul. De vergelijking (32) zal in dit geval een product van twee factoren tot voorste lid hebben, en het aan nul gelijk moeten zijn van dit product doet besluiten tot deze twee veresinkugen, pas? + {pg + (B —A)} sp = of s? zi il en pC —B)s—-g(C —A) == 0... (35) En Door het oplossen dezer vergelijkingen worden de drie waarden, die s moeten hebben, bekend. Met r == 0 wordt de noemer der gebrokene uitdrukking (31) nul. Maar de teller niet onderscheiden zijnde van den eersten, aan nul gelijkgestelden, factor van het voorste lid der vergelijking (32), wordt mede nul. Dien ten gevolge wordt t —= —: 0 bi (196 ) maar den bekenden regel der differentiaal-rekening toepas- sende, komt voor de waarde van t, als r == 0 is, t = 0, dat is elke der wortels van (34), gesubstitueerd in de uit- drukking (31), zal, voor r == 0, opleveren t—=0. Men heeft deze uitkomst terstond, als men van de vergelijking (38) uitgaat. Zij geeft onmiddellijk t == 0, hetgeen niet kan tenzij van de gebrokene uitdrukking (31), welker noe- mer nul is, ook de teller nul is, en dan daaruit twee waarden van s, door welke t nul wordt. Met de drie waar- den van s moeten drie waarden van t overeenstemmen, dat is de drie waarden, die t — 2 kan hebben, gevolgelijk de a p | I C ' waarden —, —, —. Worden nu, met twee der waarden van aaa s, de overeenkomstige waarden van t beide nul, dan zal Î ij c men b. v. hebben —==0, en — == 0, waaruit c == 0 en a a c'== 0, dat is de hoeken tusschen twee der begeerde hoofd- assen en de derde centrale hoofdas, — de coördinaten-as 2, — zijn regt. Bij gevolg zijn deze twee hoofdassen in het coördinatenvlak of centrale hoofdvlak zy gelegen, en de derde hoofdas staat dan loodregt op dit vlak of ís even- wijdig aan de centrale as z. Dit laatste moet ook door de derde waarde van s, afgeleid uit de vergelijking (35) blij- ken. Inderdaad, indien deze waarde, namelijk EN C'— A! pe Ci B gesubstitueerd wordt in (31), komt voor de derde of over- ‚ c eenstermnmende waarde — van t, a p(C—B) Jg? (CA!) J (CAGE pi\C'—B) ï S == (197 ) NT r==0 zijnde, zal dan — — so worden; derhalve a’ — 0, a dat is de hoek, tusschen de derde hoofdas en de coördinaten- b' b' as w is regt. Maar s= == ee vermits s eene eindige a waarde moet hebben, zoo p niet is nul, kan b" geene van nul onderscheidene waarde hebben. Derhalve U" == 0, en de derde hoofdas maakt dan ook een regten hoek met de coördinaten-as y, 1s daarom loodregt op het vlak dezer assen, of evenwijdig aan de as z. Noemt men die hoofdas, makende met de coördinaten- assen @, y, 2 hoeken, welker cosinussen zijn u, b,e, de hoofdas a/, en de tweede, ten aanzien van welke de over- eenkomstige cosinussen zijn a’, b', c'‚ de hoofdas #/, dan zijn deze in het coördinaten-vlak wy gelegen. Is verder « de hoek, welken de hoofdas «/ met de eoördinaten-as « maakt, en eveneens «' de hoek tusschen de hoofdas #° en dezelfde coördinaten-as z, dan zal, dewijl e — 0 en c' == 0 Is, b° +a? =l en ook a’? +b'? —= 1 zijn, waaruit b b' | | —==tange en — == tange!. Diensvolgens zullen de twee a a wortels van de vergelijking (34) zijn de uitdrukkingen voor de grootten van tang « en tang a’. Deze uitdruk- kingen zijn echter miet eenvoudig, althans niet genoegzaam eenvoudig om langs den kortsten weg tot het hier voor- gestelde doel te komen. De oplossing van de vergelijking (34) geeft namelijk ==tanga ens, == tanga! = à del Ds A] VL btt HOE} Hagg | [0] Ver Har FBA Hp? NBA … (30) VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 14 ( 198 j Neemt men van het dubbel teeken —= het bovenste +, dan heeft de uitdrukking betrekking tot tang «. Met het onderste teeken — is zij toepasselijk op tang a’. Vermits de hoofdassen #' en 7 loodregt op elkander zijn, moet «' —= 90° + a wezen, zoo namelijk, gelijk behoort, de beide hoeken « en «' in dezelfde rigting genomen of gerekend worden. Derhalve tang «== — cot «, en als uit de uitdruk- king voor tang a regtstreeks afgeleid wordt die voor cot. «_ en deze alsdan negatief genomen, komt ook juist de uit- drukking (36) met het onderste teeken, dat is zonder het bo- venste teeken. Maar uithoofde van tang (180° + p) == tang p, hebben de hoeken 2a en 2a'=—= 180° 4 Za eene zelfde positieve tangens, en dewijl uit de bekende formule 2 tang p tang Ip. == An J —tang* p volgt tang* p + „tangyp == 1, tang Zp zal men, de vergelijking (34), in welke s — tang a of tang a’ is, met deze vergelijkende, terstond, zonder afleiding uit (56), mogen besluiten tot . tang Za — tang2a == EE . (81) | pg (Be Deze niet onbelangrijke formule is bekend. Men verkrijgt ze regtstreeks, ter bepaling der rigting van de hoofdassen in het vlak wy, indien men (afgescheiden van de voorgaande beschouwingen) onderzoekt of eene lijn, door eenig punt van het vlak ey loodregt op dit vlak getrokken of gerigt, ééne der hoofdassen kan zijn, die tot dat punt behooren. Zal toch deze lijn eene hoofdas wezen, en zullen twee perpendiculairen «' en 7, in het vlak ry door genoemd punt getrokken (en van welke eene den te bepalen hoek « ( 199) met de centrale hoofdas # maakt) het insgelijks zijn, dan moet men, de coördinaten transformerende, bevinden Í REA en Í yedm =0, en dit zoo blijkende, moet gezocht wor- den wat er uit | zy dm == 0 zal volgen, waaruit dan de waarde (37) voor tang 2a zal komen. Wordt de hoek « standvastig aangenomen, en stelt men cot Za == n, dan zal de vergelijking (31), onder dezen anderen vorm (2 —p* +2npg =— (BA), (31%) behooren tot eene gelijkzijdige hyperbola, den oorsprong der coördinaten tot middelpunt hebbende, en welker ware as een hoek van 45° +a& met de abscissen-as # maakt. Zij is de meetkundige plaats van alle die punten in het vlak wy, tot welke hoofdassen van gelijke rigting zullen behooren, dat is elk paar in het vlak ey gelegene hoofd- assen, die loodregt op elkander zijn en een punt der hy- perbola tot snijpunt hebben, zal evenwijdig zijn gerigt aan het overeenkomstig paar hoofdassen, gaande door eenig an- der punt derzelfde hyperbola. Hr zijn alzoo in het vlak xy twee groepen evenwijdige hoofdassen; elke der assen van de eene groep maakt een hoek « met de coördinaten- as @, en 90’ Ha, of ook 90° — u, is de grootte van den hoek “tusschen deze as rz en elke der hoofdassen van de andere groep. Zijn v en w de middelpunts-coördinaten van de punten der hyperbola met betrekking tot hare meet- kundige assen, dan is | v? —w? — (B — Al) sin 2a zoodat / (B — A!) sin Za is de grootte van de halve bestaanbare as. Het is ook dui- 14* hare middelpunts-vergelijking han) delijk, dat de asymptoten met de c > =—=a en — 90° + « maken, en dat derhalve tingen dezer lijnen die der hoofdassen. van noemde groepen evenwijdig zullen zijn. 8 De coördinaten-as y wordt door de beide hyperbola gesneden in twee den welker c afstanden tot den oorsprong zijn g—= + (B'- plaatsen dezer twee punten zijn diensvolgens, als kelijk van den hoek a, dezelfde voor elke ander die bij elke andere grootte van « bestaat. Alle scheidene hyperbolen, in het vlak ey voor een a anderen hoek « verkregen, moeten dan door die ten gaan. Maar dan volgt hieruit ook, dat het elk dezer punten behoorende hoofdassen (in het gelegen) evenwijdig gerigt kan wezen aan het p ptoten van elke der oneindig vele hyperbolen. laire hoofdassen, welke in elk der genoemde twee moeten bestaan, onbepaald (gelijk ook blijkt uit de lijking (87), want voorp=0 en g=g == (B' 0 | wordt tang Za mi): Elke twee perpendiculaire lijne _ genoemde punten in het vlak ey getrokken, zijn d tingen van een paar hoofdassen voor deze punten, assen zullen daarom assen van even groote traag momenten Bm wezen. Maar diezelfde twee punt hoeken van 45% made — en ten andere als an kleine of tweede as eener in het vlak yz gelegene elk de meetkundige plaats zijnde van punten voor welke | ( 201 ) der hoofdassen, die er toe behooren, eene onbepaalde rig- ting zullen hebben, terwijl de rigting van de derde hoofdas zal zijn die eener lijn in het vlak pz, rakende de ellips in het punt, tot hetwelk het drietal assen betrekking heeft. Over deze ellips (waarop straks meer opzettelijk de aandacht zal gevestigd worden), — over eene met haar min of meer verwante, in het coördinaten-vlak zz gelegene, hyperbola, — en over hetgeen de opmerking en beschouwing dezer kromme lijnen, als meetkundige plaatsen van bijzondere punten, moet doen oordeelen en besluiten aangaande de juiste rig- ting van hoofdassen, — en dan ook inzonderheid van ge- lijknamige hoofdassen, — vindt men, in de hiervoren aan- gehaalde Verhandeling van den Heer BADON GHIJBEN, alles op de meest volledige en scherp onderscheidende wijze onderzocht. ‚ De gelijkzijdige hyperbola voor de hoofdassen, die een hoek van 45° met de coördinaten-assen maken, heeft onder alle de gelijkzijdige hyperbolen, voor grootere en kleinere hoe- ken « in het vlak zy bestaande, de grootste as == UW/ (B'—A!). Van elke hyperbola, tot welken hoek « ook behoorende, ‘ liggen de toppen op eene lijn, gaande door het zwaartepunt, en makende een hoek == 45° + a met de coördinaten-as w, en de afstanden van deze toppen tot den oorsprong of het zwaartepunt zijn — /{(B'—A') sin Za}. Deze veranderlijke afstanden, als voerstralen van de toppen der verschillende opvolgende gelijkzijdige hyperbolen, door eg voorstellende, S en de veranderlijke hoeken 45° + a door p‚ zal men hebben 0? —= — (B — Al) cos2g, mits opmerkende, dat p >> 45’, en daarom cos 2p negatief, Deze eenvoudige vergelijking behoort tot een quadrant der striklijn (lemniscata) van BERNOULLI. Voor alle de vier quadranten, rondom het zwaartepunt in het vlak zy, zal derhalve de plaats der toppunten van alle de meergenoemde hyperbolen zoodanige striklijn of lemniscata van de eerste orde zijn. Denkende in het vlak zy eene lijn, evenwijdig aan de as w of aan de as y, b. v. evenwijdig aan de coördinaten- as y getrokken, en van deze as een afstand p hebbende, dan snijdt deze lijn- alle de hyperbolen, behoorende tot de an- ders en anders gerigte en in het vlak zy gelegene hoofd- assen. Bij de voorstelling dezer oneindige reeks van snij- punten heeft men dan ook die van de trapsgewijze, doch eerst snelle, daarna minder groote, verandering der rigtin- gen van de hoofdassen in het vlak ey, welker hoofdpunten of oorsprongen op eene zelfde ordinaten-lijn liggen, of die alle dezelfde abscis hebben. Het bepaalde hoofdpunt voor eene bepaalde rigting der hoofdas, die er doorgaat of er toe behoort, wordt bekend door de waarde van g, opgelost uit de vergelijking (37%), en deze oplossing zal de plaat- sen van twee punten geven, het cen aan de eene zijde, het ander aan de andere zijne der coördinaten-as « gelegen, en in het algemeen op ongelijke afstanden van deze as. Is B' == A/, dan wordt (zie (87%) gp: + 2npqg == 0, waaruit, door oplossing van q, zal gevonden worden: J, =p tang a; qz, == —-p col &. Hieruit volgt, dat, in dit bijzonder geval, de hyperbolen overgaan in paren van perpendiculairen, het zwaartepunt tot gemeenschappelijk snijpunt hebbende. Men zou ook kunnen zeggen, de hyperbolen gaan over in hare asymp- toten. De punten van eene der perpendiculairen van eenig paar zijn oorsprongen of hoofdpunten van paren hoofdassen in het vlak ey, en van elk paar hoofdassen is de eene ( 203 ) ‘gerigt langs de genoemde eene perpendiculair, terwijl de andere er een regten hoek mede maakt of evenwijdig is aan de tweede perpendiculair. Eindelijk nog deze opmerking. Zoo in het vlak ay is gegeven eene lijn y == tang a. Xx + m, dan Bie: deze de hyperbola, welke tot den hoek « be- trekking heeft, in één punt, dewijl zij aan eene der asymp- toten van de hyperbola evenwijdig is. Daarmede wordt de vraag opgelost, om het punt der regte lijn te vinden, ten opzigte van hetwelk, als oorsprong of hoofdpunt, zij zelve eene hoofdas zal wezen (cuiBerrT, Note sur les axes prin- cipauw. Journal de Ecole polytechnique. Cahier 25). II. Het punt P, dat oorsprong van hoofdassen zal we- zen, ligge in het coördinaten-vlak ye, ‚dan is p — 0, en de vergelijkingen (32) en (33) worden: qg KC —Ag? (BA? — (B — A5) (C'—A!) Ys = 0. (38) (C'— Agt = (B Aljrs. es (39) Aan de vergelijking (88) wordt voldaan door s == 0, zonder dat een der beide andere factoren nul is, of bij s == 0 kan een der beide andere factoren nul zijn, of beide “kunnen tegelijk met s nul zijn, of een der twee andere factoren kan nul zijn, zonder dat s == 0 is. Het nul zijn van den tweeden factor geeft de voorwaarde r? q° ER zijnde eene betrekking, welke uitdrukt of tot voorwaarde stelt, dat het punt P is op den omtrek eener ellips, ge- legen in het vlak ye, met hare groote as 2/ (C'— A) ( 204 ) langs de centrale hoofdas z, terwijl de kleine as 2y/ (B'— A!) * langs de as y is gerigt. ut De onderstelling s — O moet ook, door (39), doen be- Ì 3 07, sluiten tot t == 0. Derhalve 7 == 0, en e == 0, dates b=0,e == 0 en dan a —= 1. Diensvolgens zal de hoofdas &! loodregt zijn op het vlak ye, of evenwijdig aan de cen- trale as ar, De beide andere assen moeten daarom in het vlak yz liggen. Hare rigting in dit vlak wordt door de vergelijking (88) of (89) niet bekend, indien de voorwaarde (40) niet bestaat. Had men evenwel eene derdemagts-ver- gelijking opgemaakt, gelijkvormig aan (32) of (33), in ij a welke de verhoudingen waren s =— , n hen IX dan zou met deze, evenzoo als boven door middel van (82), ver- kregen worden 2qr tang UB = — A ang 2 TP (41) indien namelijk is de hoek, tusschen de rigtingen der coördinaten-as y en de hoofdas 4’ of 2 in het vlak pz, Deze vergelijking, die ook regtstreeks zou kunnen worden afgeleid uit de voorwaarde | ye òm == 0, geeft aanleiding tot gelijksoortige besluiten, als welke uit de vergelijking (37) zijn opgemaakt. Er zullen in het vlak yz groepen van punten P bestaan, voor welke de hoofdassen, die er in dit vlak toe behooren, gegevene evenwijdige rigtingen hebben, en de meetkundige plaats der punten eener zelfde groep zal zijn eene gelijkzijdige hyperbola, snijdende de centrale as z in twee punten, hebbende van den oorsprong (het zwaartepunt) een afstand 7! = + (/(C'—B!). Deze punten zijn ook merkwaardig als toppen eener bijzondere hyperbola, gelegen in het coördinatenvlak zz, en die straks, (205 ) ‘onder ILL, nader zal worden opgemerkt. De hoofdassen, in het vlak ye door deze zelfde punten gaande, hebben eene onbepaalde rigting; zij zijn assen van even groote traag- heidsmomenten C'm. | | Wordt aan de vergelijking (38) voldaan door s == 0, zonder dat de tweede factor van het eerste hid nul is, dan bestaat er ook geene bepaalde betrekking tusschen de coör- dinaten q en 7 van het punt P. Dit punt zal dan geen punt van de ellips (40) zijn. Het is derhalve zeker, dat, zoo P ligt binnen of buiten deze ellips, eene -der drie hoofdassen, gaande door P, evenwijdig aan de coördinaten-as «@ zal wezen. De afstand tusschen de rigtingen dier hoofdas en dezer coördinaten-as is d == /(q* + r*), en daarom zal de grootte van het traagheidsmoment der massa ten opzigte van de parallele hoofdas zijn —= A'm + d*m (ver- mits de as w, ten opzigte van welke het traagheidsmoment is Alm, door het zwaartepunt der massa gaat). Deze tot het punt P behoorende hoofdas is hiervoren genoemd de hoofdas z', zoodat de beide andere, in het vlak yz, zijn de assen y' en 2. Zij kunnen op deze wijze onderscheiden worden, zoolang geene bepaling noodig is met betrekking tot de grootten der overeenkomstige momenten van traag- heid, ofschoon dan toch onbepaald blijft welke der twee assen, die in het vlak yz liggen, zal zijn de as y° en welke de as 2’. Doch stelt men de voorwaarde, dat, overeenkom- stig hetgeen voor de centrale hoofdassen is aangenomen, die hoofdassen welke tot P behooren, zullen zijn de hoofd- assen «’ en z/, voor welke de momenten van traagheid der massa zijn het kleinste en het grootste der drie hoofdmo- menten, dan zal niet doorgaand de door P gaande en aan de coördinaten-as # evenwijdig gerigte hoofdas de hoofdas 2’ zijn. Zij zal het wezen zoolang P binnen de ellips (40) js gelegen. Maar P buiten de ellips zijnde, zal eene der ( 206 ) twee in het vlak yz gelegene hoofdassen eene as zijn, ten opzigte van welke het traagheidsmoment kleiner dan (A'm + d*m) is, terwijl het soortgelijke moment ten op- zigte van de andere as grooter zal zijn. Bijgevolg zal dan de hoofdas, die aan de coördinaten-as « parallel loopt, zijn — de middelbare hoofdas, derhalve niet. de as «’ maar de hoofdas y’. Laat, om het aan te toonen, de vergelijking (25) geraadpleegd worden, daarbij lettende op de voorwaarde, dat nu het tweede lid der vergelijking (40) niet is =— 1, maar > 1, b.v.== l + ò. Na de vergelijking (25) van ge- brokege vormen te hebben bevrijd, stelle men p == 0, dan blijkt, dat de komende vergelijking tot deeler heeft (A'4-d* —). In de eerste plaats wordt derhalve aan de vergelijking (25) ‘ voldaan door de waarde van pg uit A’ + d* — u = 0, dat is door pg, —= A’ + d*. Deze waarde u, van een der drie wortels van de vergelijking (25), geeft het moment van traagheid A‘m + d*m ten opzigte van die tot P behoo- rende hoofdas, welke aan de coördinaten-as w evenwijdig is. De overblijvende vergelijking is (Ca HB Hd) (BHO Hd, of, omdat q° J-r* =d? is, (Cg HBr? (Be)d*(0—e) d (Bp) (C=O; en dan ook | (B! — 4? + (C— p)r? + (BC —) = 0, of e= BI® HF (Cr? — (BIJ) (et C=O. In de plaats van deze vergelijking kan gesteld worden: lu A’) —(B—A!)} (mA!) (C—A!)} — {A (B— AI) (A) (CAI) rt == 0. De ontwikkeling geeft (207 ) (AE (BAC AN Hd) (BA And + (CA? H(B— A) (CA!) = 0. Noem, ter vereenvoudiging, de halve groote en kleine assen der ellips (40) m en n, dan is C'— A! == m? en B — A! == n?. De voorwaarde, dat P ligt buiten de el- lips, wordt derhalve uitgedrukt door n?r? 4 mg? —=(l 4d) m?n*, waaruit m?n? =(B— A) (C'— Al) == m?g? + n?r? — Òm*n?, Deze waarde voor (B'— A!) (C'— A!) in de voorgaande tweedemagts-vergelijking substituerende, daarbij dan, in de tweede, derde en vierde termen, (B'— A!) en (C'— A!) door n* en m? vervangende, komt, ter bepaling van de nog onbekende wortels u, en ug; der vergelijking (25), (A(n dp Al) (nt dn?)d2Òm?n?. (42) Hieruit (a — Al) bm? dn dd) El (mnd)? 4m? n°}. De uitkomst der worteltrekking zal klaarblijkelijk de grootheid of hoeveelheid == (m? + n? — d*) overtreffen ; zij A dit meerdere, dan zal óf p—A'=i(m? An? 4d*)Ej(m And) EA, óf pg —A'=l(m? dn? Hd°)El(d?—m? en) EA moeten zijn, naar gelang het punt P gelegen is, wel bui- ten de ellips, maar binnen of buiten den cirkel, uit den oorsprong der coördinaten, met een straal == / (m2 +n*), in het vlak yz beschreven. In het eerste geval zal men voor de twee begeerde wortels gp, en mp; hebben: en SN m2 Fn? HA, p= Afd —A, en dewijl hier m? + n° > d? is, zal gs > pi, maar ps dl ge, zijn. Derhalve is „,m old mid ment, en de hoofdas, die onee aan del « is gerigt, zal de hoofdas 4' moeten zijn. Voor geval worden mAH HA, mA en vermits nu me? dj Rl an Is, het vlak yz liggen, en re as y' van het BEE moment zal er loodregt door gerigt zijn. vl Lag P juist in den omtrek van genoemden cù zou (m? + n*—d*) of (d? — m? — n°) nul zi zou mny/ò tot bepaalde waarde hebben; maar he over den naam of den rang der hoofdas, welker evenwijdig is aan de coördinaten as w, zou geen ar het uitgedrukte zijn. Immers men zou verkrijgen — Het eenig bijzondere, dat deze uitkomst leert, is grootte van het middelbaar hoofdmoment juist is d metisch middenevenredige tusschen de grootten der andere hoofdmomenten. Ee re! Indien, bij s == 0, ook de eerste factor q van het.v lid der vergelijking (38) nul is, zal. P ergens op de dinaten-as z liggen. De voorgaande vergelijkingen lee dan, bijna onmiddellijk, dat eene der hoofdassen zal lie elders zeer bekend. De grootten der traagheidsmom ten opzigte van deze hoofdassen zijn klaarblijkelijk (A'4 | Aij (B'4-r°)m en Cm. Maar welke dezer drie de grootste en kleinste zullen wezen, blijkt hieruit niet. Naar gelang P eene andere plaats heeft op de as z, zal het oordeel kierover om ( 209 ) ander zijn. Ligt b.v. P buiten de ellips. (40), dan is ri —A! of rl A!'HÒ; derhalve Adr? =d, Bfr? BCA Hd (BA) en C'=C, : Ge- volgelijk is hier Cm het kleinste, (C'+(B'—A')+-ò)m of _(B'+4r?)m het grootste der drie momenten, zoodat de hoofdas, die langs de coördinaten-as z is gerigt, moet heeten de hoofdas #', en de hoofdas, die evenwijdig aan de as y loopt, zal de hoofdas z' zijn. Ware P juist in den top (boven of onder het vlak ay) der meergenoemde ellips, derhalve r2=C'—A', dan zou men hebben A'4r?=C, B'4r?=B4C—A', C'=C. Hier is wederom (B'Hr?)m het grootste der traagheidsmomenten en daarom de hoofdas z' evenwijdig aan de as y; maar de beide andere momenten van traagheid even groot zijnde, kan zoowel de as y' als de as «' de hoofdas wezen, welker rigting evenwijdig is aan de coördinaten-as «, en naar denzelfden grond kan men ook stellen, dat noch de eene noch de andere dezer hoofd- assen evenwijdig aan de as # zal wezen, want, alhoewel zij loodregt op elkander moeten zijn gerigt, is hare volstrekte stelling in het vlak wz onbepaald, dewijl zij zijn assen van even groote traagheidsmomenten. | Er zijn op de centrale hoofdas z nog twee merkwaardige punten, boven reeds aangeduid en genoemd de toppen eener in het vlak zz gelegene bijzondere hyperbola. Voor deze punten is r?=(C—B'; zij liggen derhalve, uit hoofde van C—A'>C-—B, binnen de ellips (40). P in een dezer punten zijnde, zal men hebben A'4-r*=A' HC B=C0'— (BA), B'4-r? =B HC —B' == en ==), Derhalve is de as, even= wijdig aan w, die voor welke het traagheidsmoment kleinst is, zoodat zij is de hoofdas #'; maar de rigtingen der per- pendiculaire hoofdassen 9’ en z' zijn, in het vlak yz, on- bepaald, omdat de traagheidsmomenten ten opzigte van deze assen gelijke grootte hebben. Ligt P lager of nader bij het zwaartepunt, zoodat (210) ram —B'—d' is, dan komt A Hr? =C'—(B—A')—Ö!, B' Ar? =d, CC, en de hoofdassen «' en y' zijn daar- om, de eerste evenwijdig aan de as r, en de tweede even- wijdig aan de coördinaten-as y; de derde, de hoofdas zl, valt langs de coördinaten -as z. Eindelijk kan P gelegen zijn tusschen de twee genoemde toppen, de een van de ellips in het vlak yz, de ander van de hyperbola in het vlak wz. Alsdan is r* > — B' en tevens < B'— A!, en daar (C'— A)) — (C'— B) = B! — A! is, kan men stellen 7? =C'—B' + 1 (B'— A!) d', waarbij dan ò' << }(B'— A!) moet zijn. Dit geeft: Nfra=0 HBA), Bet =O (BAE, OSC Gevolgelijk zal hier C'm het middelbaar hoofdmoment zijn, en de overeenkomstige hoofdas 4’ zal hare rigting langs | de centrale hoofdas z hebben, terwijl de hoofdas z' van het grootste traagheidsmoment (B'J-r*)m evenwijdig zal zijn aan de centrale hoofdas y; de hoofdas #', die van" het. kleinste traagheidsmoment (A + 7*)m is evenwijdig gerigt aan de coördinaten-as w. Indien P is in een der toppen van de groote as der ellips (40), dan is, bij q == 0, tevens r° =C' — Á', waar- door aan de vergelijking (40) voldaan wordt, dat is de tweede factor van het eerste lid der vergelijking (38) zal dan ook rul zijn. Diensvolgens is in de voorgaande be- schouwingen mede reeds overwogen het geval van het ge- lijktijdig aan nul gelijk zijn der drie factoren van het eerste lid der vergelijking (38). Fene opzettelijke overweging verdient het geval, waarin, s == 0 zijnde, de tweede factor des eersten lids van de vergelijking (38) nul is, zonder q — 0, of ook het hier- mede zamenhangend geval, dat aan de vergelijking (38) vol- (211) daan wordt alleenlijk door het nul zijn van genoemden tweeden factor, dat is terwijl noch s — 0, noch q — 0 is. Het nul zijn van dien factor wordt aangeduid door de vergelijking (40), en deze drukt de voorwaarde uit, dat het punt P is een punt der meergenoemde ellips in het vlak yz. Bij deze vooronderstelling is, in de vergelijking (42), Ò == 0, zoodat de wortels pg, en gz dezer vergelij- king zullen zijn uz = A'd-m? dn? = BHA! en g‚ = A'dd?. Diensvolgens pg; — g,, dat is het traagheidsmoment ten _opzigte van eene der twee in het vlak ye gelegene hoofd- assen is gelijk aan dat ten opzigte van de derde hoofdas, die, bij de onderstelling s == 0, evenwijdig aan de coör- dinaten-as « is gerigt. Maar er zijn dan twee assen van even groote traagheidsmomenten, en de traagheidsmomenten ten opzigte van alle lijnen, in het vlak dezer assen door P gerigt of getrokken, zullen daarom dezelfde onverander- lijke grootte (A + d*)m moeten hebben. Waaruit nood- wendig volgt, dat de bedoelde twee hoofdassen zeer wel kunnen hebben de hier genoemde of aangeduide stelling, — de eene in het vlak gz en de andere loodregt er op, — maar dat deze slechts is eene enkele der vele mogelijke stellingen of rigtingen, vermits, in het aangeduide vlak (dat in elk geval loodregt op het vlak yz is), de rigtingen der twee assen kunnen zijn die van elke twee door P ge- trokkene perpendiculairen. De derde hoofdas ligt noodzakelijk in het vlak yz, en, waar ook het punt P op den omtrek der ellips (40) ge- legen zij, het traagheidsmoment ten opzigte van deze as zal de onveranderlijke grootte (B'4C'—A!)m hebben, zijnde (zie (9)) het dubbel van het traagheidsmoment der massa ten opzigte van het centrale „hoofdvlak yz. Daar verder C'—A'=m?, BE>A! en m == of > d is, zal BHC'—A! (‚AN ) altijd >> A'4-d? zijn, en het pasgenoemd traagheidsmo- ment dan het grootste der drie hoofdmomenten zijnde, zal de hoofdas, welke in het vlak yz is gelegen, de hoofdas BNN, Er blijft nu nog overig om te weten, welke bepaalde rigting deze hoofdas z' in het vlak yz zal hebben. Op meer dan eene wijze kan men hieromtrent tot een oordeel komen. De hoek, welken de rigting eener in het vlak yz gelegene hoofdas met de ordinaten-as y maakt, is boven aangeduid door (9, en de uitdrukking voor tang 2 is door de for- mule (41) gegeven. Omdat P een punt der ellips (40) is, moet deze voorwaarde, bij het bepalen van tang 29 of van de uit (41) af te leiden uitdrukking voor tang f, in re- kening worden gebragt. Tot dit einde worde (41) onder dezen vorm gesteld 2gr 2gr tang TEE NEENNNEE OO JEE gert HCAJ(B-A) 1{B-A)H(C Ar Uit (40) volgt B! ' \ ! | g {(B—A)= TEE tn en (CA)? == rl | Dit substituerende komt Clk q 8 —2gr he BZ r tang 2p = BER CA je RE CZ 2 q? K ot nt En deze uitkomst, vergeleken met de bekende goniometri- sche formule ‘ 2tang p iisbaan LL tang? gp” blijkt dat men zal hebben _ waarvoor ook kan genomen worden tang — — ES de maar (? is nu, overeenkomstig de gewone wijze van tellen der hoeken in de coördinaten-quadranten, de hoek tusschen de rigting der hoofdas z' en de, van den oorsprong af, in de positieve streek verlengde rigting der coördinaten-as g. Let men nader op de uitdrukking (44), dan merkt men op, dat zij is de bekende uitdrukking voor de verhouding tusschen de subtangens van een punt eener ellips (welke m en n tot halve groote en kleine assen heeft) en de ordinaat q van dit punt, welks abscis is r. Maar tevens is deze verhouding de betrekkelijke grootte der goniome- trische tangens van den hoek tusschen de rigting der kleine as van de ellips en die eener raaklijn. Gevolgelijk zal de lijn, getrokken door P, en rakende de ellips (m,n) of (40), de begeerde bepaalde rigting der hoofdas z' moeten zijn. Men zou dit ook daaruit hebben kunnen besluiten, dat uit (44) terstond volgt voor den hoek 9’, welken de rig- ting der hoofdas 2’ met de ordinaten-as z (hier de as der abscissen van de punten der ellips) maakt, ns tang d' == — ge jn en dat deze juist is de bekende uitdrukking voor de tangens van den hoek, tusschen de verlengde groote as der ellips en eene lijn, die haar in het punt (r,q) raakt. En nog door deze andere overweging komt hetzelfde besluit. De rigting der hoofdas 2 gaat door het punt P en P is een punt der ellips. Derhalve moet de lijn, die de rigting van z' geeft, zijn óf eene snijlijn óf eene raaklijn der ellips. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 15 ( 214 ) Is zij eene raaklijn, dan moet q of r, b.v. g, uit-(44) op- gelost (of liever uit (43)) en in (40) overgebragt, slechts ééne waarde voor r uit (40) opleveren. En dit is zoo; want van het dubbel teeken, dat voor de waarde van alsdan zou worden gesteld, kan slechts één aangenomen worden, omdat, zoo ook het andere of tweede teeken kon gelden, de rigting der hoofdas, door een willekeurig puut der: ellips gaandé, evenwijdig aan de coördinaten-as z zou zijn, hetgeen, volgens (44), niet kan. . | Alhoewel hiermede gevonden is hetgeen gezocht werd, zal het niet geheel overbodig geacht worden, nog eene andere wijze ter verkrijging van de uitdrukking (43) voor tang @ te doen kennen, al ware het slechts om het gebruik van eene vroeger gegevene formule, — te weten de formule (27), of ook (28), — aan te wijzen. Voor het geval na- melijk dat hier beschouwd is, zijn de drie wortels der ver- gelijking (25), A'4-d?, A'+-d? en B'+C'—A’. Derhalve zullen de drie wortels der vergelijking (26) zijn md, =d BHA Es md Ps =d" us == d* — us =d Ad? == Â’. De twee gelijke wortels A' zijn daarom de twee negatieve wortels, en de derde wortel is de positieve wortel. Deze laatste heeft betrekking tot de hoofdas z', die onveranderlijk in het vlak yz is gelegen. Zij maakt met de coördinaten- assen hoeken, welker cosinussen zijn aangeduid door a’, b”, c°, Maar de eerste dezer hoeken is regt; daarom a’ = 0 en c' Dia Jc? =1, dat is keen tang $. Diensvolgens zal de formule (27), welke hier tot den positieven wortel w'‚ be- trekking heeft, zijn | B pa q Op en Cte, c' yr b/ r” de a nne en Med Sn nae dn dat is d? —(C' —= A) d (B —A’) et 8 hb dd ir dk q ll zoodat hieruit volet c” | rd? —(C'— A) B ee t md, Dak) ed d2 (B — A) waarbij nu nog in rekening moet worden gebragt, dat de coördinaten q,‚7 en de lijn d (d? —=q? 47°) tot een punt der ellips (m,n) behooren ; met andere woorden, de voorwaarde (40) moet in de verkregene uitdrukking voor tang worden opgenomen. De formule (40) geeft B —A' C' A rg tente en dan BA’ __B' de —=rt dg? le der me (BA!) CA $ GA CB’ ne (Ol oktrkned 2 Cte Kr Air =qg Hr =( )+q Bal \ ) Ba! Gevolgelijk . CB’ CB de (CA!) = TBE >en d*(B'—A')= + Tk En de substitutie hiervan in de vorenstaande uitdrukking voor tang $ zal juist de formule (43) terug geven. Daarna het overige als boven. De uitkomst blijkt echter nog spoediger, indien men van een der twee negatieve wortels — A' van de vergelij- king (25) gebruik maakt. Inderdaad, de rigting der hoofdas y' onbepaald zijnde, kan ook in het vlak yz gedacht wor- den, en zoo deze rigting in yz bepaald is, kent men ook de perpendiculaire rigting, welke die der hoofdas 2' zal 15 * ( 216 ) wezen. De cosinussen der hoeken tusschen de rigting der hoofdas ' en de coördinaten-assen OX, OY, OZ, zijn a’, b'‚c', en als deze hoofdas in het vlak yz wordt genomen is a’ = 0, 4 vate Hi: 62 4e? =1, en daarom Sn tang hoek tusschen 4' en de eoördinaten-as y. De formulen (28) nu betrekking heb- bende tot de twee negatieve wortels — pw’, en — t's, en deze hier gelijk zijnde, dat is —pw', = —g'; =— À;, of p'‚ =p’; — À', zal men naar elke der twee formulen (28) hebben B — A’ NR waaruit Hierbij nu de voorwaarde, dat het punt P iseen punt der ellips (40) of (m,n), dan zijn r en q middelpunts-coördi- naten van een punt der ellips; C'— A' en B'— A zijn gelijk aan m* en aan n°, en diensvolgens br Ae VT mg Het tweede lid is de bekende uitdrukking der’ grootte van de tangens van den hoek, tusschen de rigting van de kleine as n der ellips (de rigting van de coördinaten-as 4,) en die der normaal van het punt (r,q). Weshalve de rig- ting der hoofdas y', in het vlak ye, zal zijn normaal tot de ellips, en de rigting van de hoofdas z' moet daarom “in- vallen met die eener raaklijn, dat is met die der lijn, ie ‚de ellips in P aanraakt. Maar onafhankelijk van de voorgaande beschouwingen komt men ook tot dezelfde besluiten of gevolgtrekkingen, (217) als men aanneemt, dat de vergelijking (88) voldaan wordt alleenlijk door het nul zijn van den tweeden factor des eersten lids, en dit geval moet nu, in de laatste plaats, nog overwogen worden. | De eenige voorwaarde is hier uitgedrukt door de verge- lijking (40). s is derhalve niet nul, en daarom ook, vol- gens de vergelijking (39), t miet — 0, en men heeft U ent SPN OR Het punt P, waartoe de te bepalen hoofdassen betrek- king hebben, is in het vlak vz, overeenkomstig de nu be- staande eenige voorwaarde, een punt der ellips (m,n) of (40). Het is van deze ellips een gegeven punt, welks coördina- ten q en r dan, in de voorgaande uitdrukking, als stands ; t vastig mogen aangemerkt worden. Derhalve - eene stand- | RAE ’ b b' f Asi vastige verhouding. Maar s —= — of —= — of = — , en 5 a 4 a! î ld c t—=-of == — of =. —; daarom - —= —, en a! S b BA’ r HA 7 (45) min U et ed inte ne \\ ruehsidin ibo : ANR OD De standvastige verhouding is door k aangeduid, en voor ruk de verhouding, welke aan — gelijk is, is kortheidshalve ge- S / 1 C c ada waaneer gn ed steld 5 ofschoon zij ook kan zijn óf —= 5 Of B Z00 lang nog niet bepaald is tot welke der hoofdassen zij be- trekking heeft. s hangt af van a, a’ of a“, en zoo ook t; maar de verhouding tusschen s en t‚ aan die van c tot b (c':b' of c°:b”) gelijk zijnde, is onafhankelijk van a, a’ of (218) a"; zij geldt derhalve voor elke a, a’, a“; zij is voor elke a, a’, of a’ standvastig — A. De hoofdas, over welker rig- ting hier geoordeeld moet worden, gaat door het punt P. Zij moet derhalve elke stelling kunnen hebben, bij welke de verhouding, tusschen de cosinussen c en b der hoeken, die zij met de coördinaten-assen z en y maakt, eene stand- vastige grootte A heeft. De vraag is derhalve, in de eerste plaats, welke zal de meetkundige plaats zijn van alle doôr P gaande lijnen, die aan dezen eisch kunnen voldoen. Deze meetkundige plaats zal moeten zijn óf een kegelvlak (om- dat alle de vooronderstelde lijnen door een zelfde punt P gaan) óf een plat vlak, en het laatste is higtelijk te voorzien. De vergelijking eener lijn, gaande door het punt P, — welks coördinaten zijn w=0, y=g, 2 ==r, — en mâ- kende met de coördinaten-assen OX, OY, OZ hoeken, die ‚ b, ce tot costnussen hebben, is dt giel zt « b C Hieruit, voor de verhouding der cosinussen c en d, derhalve hy 2 H(r—gh) = 0, zijnde de vergelijking van een plat vlak, loodregt op het vlak pe, en dit coördinaten-vlak snijdende volgens eene lijn, van welke de vergelijking, — tot de doorloopende coördi- naten in het vlak ye betrekking hebbende, — is de ge- vondene vergelijking zelve. Stelt men deze onder den vorm 1 r Bara kern r Hip: ; en substitueert men de waarde van %, dan komt: Men herkent in deze vergelijking die eener normaal van de ellips (m,n), voor het punt, dat 7 tot abscis en q tot ordinaat heeft. Het vlak, waarin de gezochte hoofdas noodwendig moet gelegen zijn, snijdt derhalve het coör- dinaten-vlak volgens eene lijn, gaande door het punt P, normaal zijnde tot de ellips (m,n), en met de ordinaten-as z een hoek makende, van welken de goniometrische tangens 2 El ruik Î is. Omdat nu elke lijn, in genoemd vlak door A 2 6 - ein P getrokken, aan de voorwaarde an h voldoet, is hierin grond om te vooronderstellen, dat ook elke zoodanige lijn als eene der hoofdassen in P zal kunnen aangenomen wor- den, en deze grond zal genoegzaam wezen om het voor- onderstelde als noodzakelijk te stellen, zoo het blijkt dat het moment van traagheid der massa ten opzigte van eene dier lijnen dezelfde grootte heeft als dat ten opzigte eener andere, in hetzelfde genoemd vlak mede door P getrokken. Laten deze twee lijnen zijn de genoemde normaal en de lijn, door P loodregt op het vlak yz gerigt. Deze laatste loopt evenwijdig aan de coördinaten-as x, en met betrek- king tot haar zal (A' + d*)m het moment van traagheid der massa zijn. ls verder p de hoek, welken de rigting der normaal in het vlak yz met de coördinaten-as z maakt, en L de lengte der loodlijn, uit het zwaartepunt (de coördi- naten-oorsprong) op de normaal getrokken, dan is (C'‚ cos* p + B’, sin? p + l*)m de uitdrukking voor de grootte van het traagheidsmoment der massa ten opzigte van die normale lijn. Uit de ver- gelijking der normaal volgt, voor y =— 0, (220 ) m? — n? ' Da z == TE . r, Ee berge en deze waarde van z den afstand gevende (op de as 2) van den oorsprong tot het snijpunt der normaal met de halve as m der ellips (m,n), zal klaarblijkelijk IS n? lie Sir er .sin p m? zijn. Uit de vergelijking der normaal is bekend EL. irl A Ah terein) ns r je diensvolgens ár? 2 zn olie nír sin? mig ent (m*—n}2ger ONE TE % EEN mg nr mg 4-nêr2 miq-dnir* Hiermede dan | ü B's? H- C'cos? Red INE En per Pip mig? + nr? A'mfq?+A’n*r2H(B'—A')mig2H(C'—A' nr? (m2—n?)g2r? 4 mig nr? kn 2: 24 n2 hin 2m? ho2m2 Jm? pt OE wont df mtgr bnr? A | mg +ntr? mq2.m?n?-n?r2. m?n?4mig2r2nfgr2 2 mn? GTD SRE ED EN PC mq® — nír? ed: + Door de vergelijking (40) der ellips (m‚n) is m°n*=m?g" n°, en daarom mg. mn? + n°, m*n° — 2 m*n°g*r == ..m gt Herten (221 ) en dit in den teller van den gebroken term der voorgaande vergelijking substituerende, komt | q.miqetgrntr Jr". mgr nr miq° +n*r? | AG Hr! 2. B'sin?pC'cospl2=A + Het blijkt dan, dat het traagheidsmoment der massa ten opzigte van de bovengenoemde normaal — (A’ + d°*)m is, derhalve gelijk aan het traagheidsmoment ten opzigte der lijn, gaande door P, evenwijdig zijnde aan de coördinaten-as xv, en even zoo als die normale lijn voldoende aan de voor- C ke a 6 | waarde Han h. Deze lijnen zijn diensvolgens, zoo als alle ) andere, in haar vlak door P gaande of gedacht wordende, assen van even groote traagheidsmomenten, en elke twee, in dat vlak loodregt op elkander gerigt en P tot snijpunt hebbende, zal als een paar hoofdassen, tot P behoorende, kunnen aangemerkt worden. De boven gevondene bepaalde stelling van het vlak dezer twee perpendiculaire maar overigens onbepaald gerigte hoofdassen, doet nu ook besluiten, dat de derde tot P behoorende hoofdas zal moeten gelegen zijn in het coördinaten-vlak vz, en dat hare rigting overal zal we- zen die eener raaklijn tot de ellips (m, n). De grootte van het traagheidsmoment ten opzigte van deze derde as, heeft men ligtelijk door de opmerking, dat de som der traagheids- momenten ten opzigte van elke drie perpendiculaire assen, die P tot oorsprong hebben, standvastig is (zie de for- mule (11)). Is eene der drie assen loodregt op ye of even- wijdig aan de coördinaten-as z, dan is ook de som der traagheidsmomenten, ten opzigte van elke twee perpendi- culaire assen, door P in het vlak yz getrokken, eene stand- vastige grootheid. Nemende nu voor deze twee assen de lijnen, gaande door P en evenwijdig zijnde de eene aan de (222) coördinaten-as y, de tweede aan de coördinaten-as z, dan zullen, omdat de oorsprong is het zwaartepunt der massa, de traagheidsmomenten, ten opzigte van die parallelen, zijn (B 4 r*)m en (C+ g*)m. Aan de som (B' + C' + d?) m moet derhalve gelijk zijn de som der traagheidsmomenten ten opzigte van de normaal en van de raaklijn door P ge- trokken; maar het eerste dezer twee momenten is boven gevonden te zijn — (A'+d?)m. Gevolgelijk zal: het be- geerde traagheidsmoment, ten opzigte van de derde hoofdas, tot P behoorende en hare rigting in het vlak yz hebbende, de standvastige grootte hebben van (B +C'— A')m. En dewijl B'4C'—A'==B' 4 m?, dat is altijd > A' + d?, zal deze derde hoofdas die zijn, ten opzigte van welke het traagheidsmoment is het grootste van de drie hoofdmomen- ten; zij zal de hoofdas z' wezen. Tevens blijkt nu ook dat mn C t de verhouding z = A niet kan zijn #7, maar dat zij, be- trekking hebbende tot de eene of andere der twee hoofd- assen «' of y', van welke de rigtingen onbepaald zijn, zoo- wel tot deze betrekking kan hebben als tot gene, derhalve 1 C B walt: zoowel kan zijn :als „, vermits er geen onderscheid in grootte tusschen de traagheidsmomenten ten opzigte der hoofdassen z' en y' bestaat. enen III, Na de uitvoerige beschouwing van al hetgeen be- trekking heeft tot het geval der ligging van het punt P in het centrale hoofdvlak yz, zal het niet noodig zijn op dezelfde wijze, in alle bijzonderheden, opzettelijk te onder- zoeken wat er zal plaats kunnen hebben, indien de oor- sprong P gelegen is in het derde centrale hoofdvlak wz, De ordinaat q alsdan zul zijnde, worden de vergelijkingen (82) en (85) (2238) p{(C'—B')p* —(B'—A')r? H(B'—A(C'—B')j s*==0. (46) p(C'—B')t (B —A')r=0..... (47) Aan (46) wordt voldaan door het rul zijn van elken der drie factoren, waaruit het eerste lid bestaat. Is de tweede factor óf alleen óf tegelijk met den derden nul, dan is er deze betrekking tusschen de coördinaten p en r van het punt P, r? das eter ende kbd (48) zoodat alsdan P zal wezen een punt van een der takken - eener Ayperbola, gelegen in het vlak zz, hebbende den oor- sprong O of het zwaartepunt tot middelpunt, en hare ware as langs de coördinaten-as z. De ware toppen liggen der- halve op de grootere as 2m van de ellips (m,n) in het vlak 12, maar zijn nader bij den oorsprong, omdat C'—A!' > C'—B! is. Is B’ == A’, dan wordt wel U’ — A' =C'— B’, maar zoowel de ellips als de hyperbola gaat dan over in eene lijn. C/=—= B' doet de ellips overgaan in een cirkel, en de hyperbola in eene lijn. Is C—B'=—=B'— A°, dan wordt de hyperbola gelijkzijdig, maar de ellips blijft ellips en verkrijgt slechts de bijzondere afmeting, bij welke de reden tusschen hare assen gelijk wordt aan die tusschen de zijde en de diagonaal van een vierkant. In het algemeen is er tusschen de ellips en de hyperbola deze betrekking van wederkeerigheid, dat, op de as z, de toppen der eene kromme lijn zijn de brandpunten van de andere. Is nu het punt P een punt der hyperbola (48), dan zal bevonden worden, dat slechts eene der tot P behoorende hoofdassen noodzakelijk zal moeten gelegen zijn in het vlak «ez, en- dat hare rigting zal wezen die der lijn, welke de __hyperbola in P aanraakt. De beide andere hoofdassen lig- gen in een vlak, door P gaande en loodregt op het vlak zz zijnde. De rigting van eene dezer twee hoofdassen kan elke (224 ) zijn; zij zijn assen van even groote traagheidsmomenten (B' + e°)m,(e* =p? + r*), en hiermede wordt ook bekend de grootte van het traagheidsmoment ten opzigte van de derde hoofdas, die bestendig in het vlak zz ligt. Deze grootte is namelijk (A' + C'—B') mm, en aangezien C'—B' —= p, dan 1s (x— p), als boog, be i basis van genoemden spherischen regthoekigen driehoek; wo zal de opstaande regthoekszijde wezen, indien de hoek, tusschen _ He k en A, door een boog w gemeten wordt (cos (90° —w)==c), en 6 zal de scheeve hoek aan de basis zijn. Gevolgelijk tang OE tang 0. sin (2 — zak ®), hi en dan, uit een paar andere spberische regthoekige drie- hoeken, * == CO8 WD. CO8ix ‚+ D= COS SUD HE 4 ‚ Deze formulen zijn nu wel niet ingewikkeld, maar hare — ( 245 ) verbinding, ter bepaling van S, geeft geene uitkomst, die eenvoudig of ook belangrijk zou kunnen heeten. ln even- eens is het gelegen met eene bepaling van S door eenig ander element, b. v. door den hoek tusschen de coördina- ten-as y en een centralen voerstraal der ellips (m, n) in het vlak ye. Het vlak. V toch is door zoodanigen voerstraal “en door de lijn Ì, in het vlak zy, in stelling bepaald, en tn GG houding — — — > waardoor de grootte der verhou- 1 B— A! 5 Ri C Ì 22 a ding ä gevonden wordt; met deze komt apa 1 + Ee LJ da en dan zijn alle de elementen ter bepaling van S bekend. Omtrent de hyperbolen in de onderscheidene vlakken V kunnen andere bijzonderheden opgemerkt worden, die ook aanleiding geven tot het beantwoorden van niet onbelang- rijke vragen, als men de zaak uit een ander oogpunt be- schouwt. Om hier evenwel aan het onderzoek geene te groote uitbreiding te geven, wordt dienaangaande verwezen naar de hiervoren aangehaalde verhandeling van GASCHEAU. Voor een punt (p,q) in het vlak zy der centrale hoofd- assen OX en OY is de rmgting van eene der hoofdassen, in dat vlak gelegen, bepaald door den hoek «, dien zij met de as OX maakt; dezen hoek heeft men door de for- mule (36), te weten: [ip aHBAABA(pt | en hiermede _} VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. ] ned ( ae) J9 On Ait Nin is cota — hae 0 +E— At AE Ad ij je dieje ip punt (p, q) behoorende, door dit punt gaat, zal der! h yv, = (2, —p) tang a + q. De tweede hoofdas in het vlak ey, tot hetzelfd (p,‚ q) behoorende, maakt een hoek 90° + a met d Derhalve zal ì de. Eems a ent Adak de vergelijking van hare rigting wezen. Na substi uitdrukkingen voor tang « en cot « komen dan de ze gelijkingen chan (z,+p)g? Hip: BA) (2, =P) = Pp) jen Ke he BA'(p? namige hoofdassen in het vlak zy, tot die vi bel h sj rende, hebben van punt tot punt eene andere rigting. _ Denkt hs men b.v. de reeks van assen, behoorende tot de opvolge ende _ Î punten, die p tot abscis en q, — hoe klein of groot ook, Ke B dat is van zul tot oneindig, — tot ordinaten hebben, en B die hoeken — 90° + « met de as rz maken, dan moet er, il door de snijding dezer reeks van opvolgende riglingen, cene_— (247 ) kromme lijn gevormd worden, welke de omhullende van deze rigtingen is. Men, zou kunnen vragen, of deze kromme eenige belangrijke bijzonderheid aangaande die rigtingen, iets merkwaardigs aangaande de wet van hare verandering, kon leeren kennen, — en dan eveneens ten aanzien van de tweede rij van hoofdassen, loodregt op de overeenkom- stige assen van de eerstgenoemde reeks gerigt, — alsmede van de paren hoofdassen in het vlak «y, behoorende tot de punten der lijn, evenwijdig aan de coördinaten-as z door het punt (p,4) nogtans niets belangrijks op. Om namelijk de vergelijking - gaande. Het onderzoek hieromtrent levert der omhullende van de eerstgenoemde reeks van rigtingen te verkrijgen, moet, naar den bekenden regel, g geëlimi- neerd worden uit de vergelijking (xn) en uit hare differen- tiaal-verhouding, tot g, als veranderlijke, betrekking heb- bende, dat is q moet geëlimineerd worden uit (xn) en uit deze vergelijking YAHP) S= gien LAG laa Se (o) Vp) HBA) OBA APE Hiertoe zou het eenvoudigst wezen q te elimineren uit de tweede magt van (2) en uit het product der vergelij- kingen (#) en (o). Maar alhoewel deze eliminatie geen be- zwaar in den weg ligt, is de uitkomst der bewerking eene zamengestelde vergelijking van de 8® afmeting, waaruit geene merkwaardige gevolgen blijken. De kromme lijn, tot welke deze vergelijking behoort, snijdt de coördinaten-as # regt- hoekig in het punt # =p. Zij snijdt ook (p niet nul zijnde) de as y in een punt, verder en verder van den oorsprong O verwijderd als p grooter en grooter is, en voorbij dit snijpunt gaat zij zonder einde voort. Belangrijker schijnt een ander onderzoek. Voor een punt in het vlak zy, p en q tot coördmaten hebbende, is eene Fi ( 248 ) der drie hoofdassen loodregt op het vlak zy, en de twee andere hoofdassen liggen in dit vlak. Voor een punt, dat p‚ g, r tot coördinaten heeft, zijn de rigtingen der overeen- komstige drie hoofdassen scheefhoekig met betrekking tot het vlak zy. Blijven p en q dezelfde, maar heeft r eene andere grootte, dan is het punt P een ander punt van de onbepaalde ordinaten-lijn, welke in het punt (p,q) lood- _tegt op en door het vlak zy is gerigt, en de tot P be- hoorende hoofdassen hebben wederom eene andere stelling en helling ten opzigte van het vlak zy. Denkt men nu van de oneindige groep van drietallen hoofdassen, tot de opvolgende punten van genoemde perpendiculair of onbe- paalde ordinaten-lijn 7, alleenlijk de gelijknamige, b. v. al- _leenlijk de hoofdassen z', makende met de coördinaten-assen hoeken, welker. cosinussen zijn a,b,c, dan maken alle deze assen eene meetkundige plaats uit, zij vormen een opper- vlak, klaarblijkelijk een regelvlak zijnde (en wel een scheel, dat is niet ontwikkelbaar, regelvlak), van hetwelk de onbe- paalde ordinaten-lijn r eene der rigtlijnen zal wezen. Welk is dit regelvlak ? Van eene lijn, gaande door een punt (p‚ q, r), en ma- kende met de coördinaten-assen z, y, 2 hoeken, welker co- 5 c sinussen zijn a,b,c, zullen, — als vroeger — —=s en —=t a a stellende, — de vergelijkingen wezen y= sE) db 2 =tr pn Blijven nu p en q standvastig, dan hebben s en t al- leenlijk andere en andere grootten voor elk ander punt der onbepaalde loodlijn, langs welke de ordinaten r geteld of gemeten worden, dat is s en t veranderen alleenlijk met r. Om derhalve eene betrekkiug te hebben, welke geldt voor alle mogelijke rigtingen van gelijknamige hoofdassen, tot de (249 ) *- onderscheidene punten van genoemde loodlijn behoorende, moet er eene vergelijking gevormd worden, onafhankelijk van eenige waarde van s, t en 7, dat is bevrijd van s, t en r, „en eeniglijk de onbepaalde coördinaten «,y,e, als veran- derlijke elementen, inhoudende. Bij de twee voorgaande ver- gelijkingen worden derhalve nog twee andere, insgelijks van st, r afhangende, gevorderd, ten einde, door het verdrijven van s,t,7, de begeerde enkele vergelijking te verkrijgen. Dit ander tweetal heeft men in de vergelijkingen (31) en (32), of in (32) en (33). Uit 2 —= t(r —p) + r worde t opgelost; desgelijks t uit (83). De twee uitdrukkingen voor t aan elkander gelijk gesteld zijnde, geven eene ver- gelijking. Uit deze komt #, welker waarde, in (32) over- gebragt, eene vergelijking zal opleveren, die nog s bevat, maar in plaats van deze worde hare waarde gesteld uit y= s(w—p) +q. Na eenige herleiding zal er dan komen: (paly) Hp" 00) Pp) HB Ag g)(e=p)—pglep)* |X (P(C-B)(y-g) — (BAY —g)(ap) —g(C—A')(ap)}* — (BA) (ply-9) — gle-p)} - (PC-B) 9) —q(C—A'y(a—p)}(a—p)(y gt == 0... (53) Deze is" de vergelijking van het regelvlak. De vorm wordt meer beknopt, zoo men het punt (p,q) in het vlak zy als oorsprong van coördinaten en de regtlijnige rigtlijn van het regelvlak als as der ordinaten z aanneemt. De coördi- “ paten ten opzigte van dezen nieuwen oorsprong #,, 41» ©, noemende, zal w—p ==, yY—qg=y;, en 2 == 2, zijn, waarmede dan de vergelijking van het oppervlak wordt: {pay} + [p? —0* + (B — Ae, 7, — pg} (CB), —g(C'— A), —(B— Alja, pj? {BA(py 2 PCB), (CAljqe, je, 1 21 =0. (54) De hoofdas #'/,‚ in het vlak zy tot het punt (p,q) be- hoorende, heeft eene rigting, bepaald door de vergelijking (87); zij mag als bekend sektes, orden, en cot, Zoe stellende zal, volgens (37%), p? — q°+(B B EN ) zijn, waardoor de vergelijking nog eenige vereer ondergaat, te weten : Ni pyi ne ye {p'C-By, Een af at —{B—A(py,— 92) {PC— CA ei De oplossing van z} zou dezen vorm van uit ebk geven, waarin eenige meerdere: regelmatigheid bes Ì | ita, (BA!) zy ie GEL en iel rn | ! a PI ,-02, )y—a(C vi p(C'—B')y, eas, ijk AE î Gibril he EREN Me Het vetrek is een (scheel) oppervlak van den graad, door het coördinatenvlak zy in twee gelijke 4 OD deelen (ten opzigte van dit vlak ay de 12 … eenige eeen welke, voor eenig punt der as rigting der overeenkomstige hoofdas «' op sns zou doen kennen, althans hetgeen uit den vorm van regelvlak, door de vergelijking (55) of (56) in verband vergelijkingen der beschrijvende regte lijn, kan blijk aanzien van de rigtingen van hoofdassen, kan ook ‚vC zoowel, zoo niet gemakkelijker, uit de vergelijkingen ( 52 en (33) worden afgeleid. jerre At z8 wi 4e NE E: 5 REE ves Ware de wording van het regelvlak (55) eenvoudig of kennelijk, het zou regtstreeks eene meetkundige voorstel ä 4 ling geven van de wijze, waarop hoofdassen in de ruimte iN ij” zijn gelegen of verdeeld, overeenkomstig de plaats sen der ke (251 ) punten, tot welke zij behooren; en zoodanige voorstelling is niet zonder belangrijkheid in de theorie der hoofdassen, al zij het ook dat zij geen korter weg aanbiedt dan de berekeningen, om in juiste maat de rigtingen van hoofde assen te leeren kennen. Gaat men echter uit van een an- deren grond, en maakt men gebruik van andere vooraf te bepalen elementen, dan komt men tot eene andere gansche- lijk bepaalde meetkundige voorstelling, door welke geoor- deeld kan worden over het hoedanig gerigt zullen zijn van hoofdassen, die eenig gegeven punt der ruimte tot oorsprong hebben. Dien grond heeft men in de beteekenis der ver- gelijkingen (26)—(28). In de vergelijking q* C' erg E50 eN teef) It Bn AF herkent men namelijk de vergelijking eens oppervlaks van den tweeden graad, gaande door het gegeven punt (p, g, 7). Bovendien is het een oppervlak met een middelpunt, ge- legen in den oorsprong der coördinaten (het zwaartepunt der massa), en de assen zijn langs de centrale hoofdassen __gerigt. Diensvolgens is het oppervlak óf eene ellipsoïde óf eene hyperboloïde, hetzij eene eenvlakkige hetzij eene twee- vlakkige hyperboloïde, naar gelang p' is positief of nega- tief, en naardat, zoo p' is negatief, óf w'is > A'en < B, óf pl! > A! en >B', maar in elk geval w' < C'. De drie wortels w',, u, 3 van de derdemagts-verge- lijking (26) zijn bestaanbaar, maar slechts één kan positief zijn. ÌÍs p', positief, en zijn de beide negatieve wortels u, en ws; ongelijk, dan zullen zij deze drie waarden van ge (traagheidsmoment ten opzigte van eenige der drie hoofd- assen, gaande door een gegeven punt) doen bekend worden: 2 ! EN Eb / pd Hp =d Pis Ha =d hs, en waarbij dan „, > A), pg, B vs >C' zal moeten be- vonden worden. yr? ( 252 B, À h « we ate oden 24 Oet (eb > a), hoort, gl == p!, zijnde, de vergelijking (26) a soïde, gaande door het punt (p, q, #),_ Vat de), Vb? He!) (et Hp!) tot malve ste, middelbare en grootste assen, Voor dat pri (po is derhalve de vergelijking der ellipsoïde ee a) Kev q° En en de plaats van het punt P of (p, q, r} op de vlakte der ellipsoïde geheel willekeurig vooronderste zal het eerste lid dezer vergelijking zijn de som va reke breuken. | Is — g', die negatieve wortel van de vergelijking (4 welke de kleinste getalwaarde heeft, dan zal, voor dezelf waarden van p,‚, q, #, de som der breuken we kleiner dan die breuken in de vergelijking (61): ae it kan deze som niet — 1 wezen, tenzij óf ééne der bre ue id ken negatief is, óf dat de twee kleinste der drie breuken EE. beide negatief zijn, en het een of het ander heeft plaats 8 indien Óf w', is >A' en A' en ook > B. ze Is pw, A! en gosln) DF de Oz Cà e) Go (z Nm Past men dit toe op de ellipsoïde (57), van welke de algemeene vergelijking is xc? y° z2 ! Ae Ry 1 JN NEE Lik À Hu, Pe C' Hp, dan komt, voor het bepaalde punt (p‚ q, 7) der oppervlakte, a dab, _2g AF 2r TE os flo! deo Oderjh en daarom Bs Me. docu OREN an cach cos(a) p Bhp cos(t) Pp CH el, dat is, naar aanleiding van de vergelijking (27), cos (4) b cos (z) 3 == CG cos (x) kak cos («) a en op grond van de betrekkingen Bos (u). “cost (2) 1 2 PE pe ervan rvd vat en K cos* (z) 5 cos* («) cos°()” ij a? ë q- el wordt dan besloten tot eos (w) == a, cos(y) — b, cos (2) — c. ( 256 ) De rigting der normaal voor het punt (p, q, 7 ) ders soïde (57) zal derhalve zijn die van eene der tot dit punt behoorende hoofdassen. Hn zoo men de overeenkomstige _ toepassing maakt op de beide hyperboloïden (58) en (59), daarbij lettende op de verhoudingen, uitgedrukt door de formulen (28), zal het blijken, dat de rigtingen der beide andere hoofdassen niet onderscheiden zijn van die’ der normalen tot deze hyperboloïden in dat zelfde un (Pp, 9, 1). Gevolgelijk kan men stellen: Er „Indien voor een punt (p‚q,r), door de vergelijking (26), „bepaald zijn de drie waarden van g' =d? — pg, en hier- „mede de grootten der assen van de drie oppervlakken des- „tweeden graads (57), (58), (59), zullen deze, gecon- „strueerd gedacht zijnde, door het gegeven punt (@, Q, 7) jd „gaan, en de rigtingen van hunne normalen in dit punt, „zullen zijn de rigtingen der tot dit punt behoorende „ hoofdassen Of ook: ‘ „Om de rigtingen te kennen der drie hoofdassen, be- „hoorende tot een punt P, gegeven door zijne coördinaten „p,Gq,r met betrekking tot de centrale hoofdassen, con- „struere men eene ellipsoïde, eene eenvlakkige hyperbo- „loïde en eene tweevlakkige hyperboloïde, confocaal met „de ellipsoïde A LTD. „en gaande door het punt P, dan zullen de rigtingen der „begeerde hoofdassen zijn die der drie normalen tot deze „oppervlakken in het gemeenschappelijk punt P.” Elke der assen is diensvolgens eene normaal van of zij is lood- regt op een der genoemde oppervlakken (zoodat P is het normaalpunt of het voetpunt der loodlijn), en de berde (251) andere assen liggen in een vlak, rakende hetzelfde opper- vlak in het normaalpunt. Zonder twijfel is dit een hoogst merkwaardig en belang- rijk theorema, helder inzigt gevende in de wijze waarop, voor opvolgende punten rondom het zwaartepunt eener massa, de hoofdassen betrekkelijk gerigt en in de ruimte verdeeld zijn. Het zou welligt kunnen dienen tot uitbrei- ding dezer beschouwingen op de wijze van die der even- wigts-oppervlakken in de theorie der aantrekking, als anders- zins. De meetkundige voorstelling, die men er door heeft, is volkomen, zonder eenige onbepaaldheid, en laat niets te wenschen overig. Doch meer dan zoodanige voorstelling E geeft het niet. Het kan wel dienen om, door berekening, de juiste rigtingen te bepalen van de hoofdassen, behoo- rende tot een gegeven punt, maar het is dan eenvoudiger en gemakkelijker om de hiervoren gegevene formulen, in- zonderheid de formulen (25)--(28) onmiddellijk toe te pas- sen, zonder op dit theorema te letten. Immers, zal men van het theorema eene toepassing willen maken, om rig- tingen van hoofdassen voor een gegeven punt te leeren kennen, dan moet men beginnen met de oplossing van de vergelijking (26). Maar als men, door deze oplossing, de grootten der momenten van traagheid ,, g;, uz kent, dan heeft men ook terstond, hetzij door de formulen (15), hetzij met behulp van de formulen (27), (28), de waarden van a, b‚e, al, bl, c', a", B", c'‚ en deze zijn het, die men zoekt; het bepalen der rigtingen van normalen tot confocale opper- vlakken van den tweeden graad wordt onnoodig. Gereeder zou dan het gebruik zijn van het regelvlak (55), in weêr- wil van de minder kennelijke bepaaldheid in vorm van dit oppervlak, dewijl bij dit gebruik niet geeischt wordt het voorafgaan der oplossing eener derdemagts-vergelijking ; want men heeft de vergelijking van het regelvlak onmid- U APG (2589 sf dellijk, en daaruit ook regtstreeks de verhoudingen s a ‚€ en t=, gelijk hiervoren is aangewezen. Laat evenwel een voorbeeld ter toepassing van het theo- remma bijgebragt worden. Zij het punt P een punt in het coördinaten-vlak zy; derhalve # — 0, zoodat een der wor- tels van de vergelijking (26) zal zijn #, == — C. Deze is de negatieve wortel van de grootste getalwaarde; van de tweevlakkige hyperboloïde, gaande door P, en confocaal met de ellipsoïde (60), is dan de ware as nul ; zij is hier- door een plat vlak, invallende met het coördinatenvlak ay, en de normaal in P tot het oppervlak zal dien ten gevolge * zijn eene lijn, evenwijdig aan de centrale hoofdas z. Deze parallel de rigting zijnde van eene der hoofdassen voor het punt P, zullen de rigtingen der beide andere hoofdassen in het vlak zy zijn. Voor de twee andere wortels der ver- gelijking (26) vindt men, p* + q* =d? stellende, g'o en wy t(A'+B dE I/ {BA —d?)24(B Ap? |. De eene dezer wortels is positief, de andere negatief; zij geven de assen der confocale ellipsoïde en eenvlakkige hy-_ perboloïde (57) en (58), gaande door P, en gesneden wor- dende door het vlak zy volgens eene ellips en hyperbola, elkander regthoekig snijdende in P, zoodat de lijn, rakende in P de ellips en de lijn, rakende in P de hyperbola, de rigtingen der twee genoemde andere hoofdassen zullen wezen. Maar in plaats van de vergelijkingen dezer kromme lijnen te doen dienen, ter bepaling van de hoeken, welke die raak- lijnen met de as w of 4 maken, is het nu veel korter dat daartoe gebruik gemaakt worde van de vergelijking (27), betrekking hebbende tot den positieven. wortel g',. Met dezen wortel is: (259) WrkA'= (BA — HI ((B-A'—d2) tt ( hehe fB (BA Hd?) ((B-Ad ABAD?) ; weshalve, volgens (271), — == tang & —= 1 Bt EE mt p HBA REA dE FABAD) Teller en noemer van de gebrokene uitdrukking verme- nigvuldigende met — } (B—A'4-d*) + /{(B—A'—d?)? AB —A)p?}, zal de noemer worden — (B'—A’)g*. In den teller zal (B'—A') als factor in elken term voorkomen, en, na eenvoudige herleiding, verkrijgt men b | EAN TT {—[B' EE 8 _2pg FVB —A'— d2)? AB — Ap}, zijnde niet wezenlijk onderscheiden van de uitdrukking (36), welke vroeger voor tang a is verkregen, want bij ontwik-: keling blijkt, dat (B—A'—d?2HA(B—A')p2=(B A! (p240°) B Alp is. Het theorema, waarvan nu eene eenvoudige toepassing is gegeven, komt waarschijnlijk toe aan BiNer. Het is al- thans begrepen in eene stelling, welke hij leert in zijne hiervoren aangehaalde verhandeling (Journal de U Keole po- Lytechnique, cahier XVI), en over welke stelling straks nader. Maar overeenkomstig den zin of de uitdrukking hier boven, is het theorema genoemd door rTrOMSON, in het V Deel (pag. 202) van het Cambridge Mathematical Journal (1846). Tromson heeft het evenwel op geheel andere wijze uit zijne (260) beschouwingen over hoofdassen afgeleid, of liever, als ge- volg kan het uit zijne beschouwingen afgeleid worden, doch hij verwijst, voor de meer volledige ontwikkeling, naar een onderzoek van TOwNsEND. Of hun de uitkomsten, door BINRT verkregen, onbekend waren, blijkt miet. De vergelijking (26) diende tot hiertoe voornamelijk ter bepaling van de grootten der traagheidsmomenten g ten opzigte van de hoofdassen, gaande door een gegeven punt P, of ook om de rigtingen van hoofdassen te leeren kennen, onder zekere voorwaarden van stelling of plaatsing der pun- ten, tot welke zij behooren. Daartoe waren dan óf de coör- dinaten p,q, » van het punt P, óf genoemde voorwaarden gegeven. Maar dezelfde vergelijking kan nog dienen om andere vragen te beantwoorden, of om andere voorstellen te ontbinden. In plaats van de coördinaten p, q, r stand- vastig te vooronderstellen, en dan de waarden van « uit de vergelijking af te leiden, kan men zich, onder andere vragen, ook deze voorstellen, om p,q, r te bepalen indien gp eene onveranderlijke gegevene grootte (mits u >> Af) heeft. Dit komt neder op het voorstel, om de plaats der punten P te vinden, voor welke eene der drie hoofdassen zoodanige stelling of rigting zal hebben, dat het traagheidsmoment der massa ten opzigte van deze hoofdas eene zelfde gege- vene grootte gp zal hebben. De vergelijking (26), of liever de vergelijking (25), geeft dan onmiddellijk hetgeen men zoekt. Worden namelijk de onbepaalde coördinaten #, y, 2 in plaats van de bepaalde coördinaten p,‚ q, r genomen, — stelt men derhalve ook d? —= #? + y? + z°, — dan zal (A’, B, C, als boven, door a?, b?, c° vervangende) de ver- gelijking van het oppervlak, dat de meetkundige plaats der begeerde punten P is, deze zijn: 2 y° at dy? Fet Ha? —p) Pr Fb) 2 em Pam Z Part et te Wanneer men deze vergelijking wan daarbij (a? —g) in plaats van (g—a?) behoudt (ofschoon g is P>a* en ook >> b* en D>e* kan zijn), zal er komen: (at —g)et Fe (Dpt + (C* pet mn Cm me a Cm mn nn in an EA lat —p)(b? pet — a) (bt pat ute?) | Plet —p)(a tb —pe)e (a —)(b*—)(e*—u)=0.(62) En, meer beknopt, a? — p= A, b? —g=Bj, CS — p=, stellende, (A jz HB'y* + de Ed nd ie ac ee FIFA Ce FBC F2) + A, B u Reger eet (65) Maar dan ook, meest beknopt, aldus: (Az By? HC zt HBC (et dy Het HA) (Bijl) (C‚—A') had of | (Arzt By? HC, et HAC) (thy Het B) No (64) ; HBL ZAC B 0 \ 0 A ot y HC 2tALB) (0? Hy? 427 HC) CA) (CB) =0/ Eindelijk nog is deze vorm van vergelijking niet onbe- langrijk (Az? HB y? 4-0! 22 HA! BHA, HBC!) (wy? de?) DVE NEN EEM Me vn Re ed Ar Apr ha VERSL., EN MEDED. AFD. NATUURK DEEL XIV. 18 ( 262 ) Sederag van het golven- dps, De grs. met de coördinatenvlakken zullen, naar gelang ni andere grootte heeft, concentrische cirkels en ellips of concentrische cirkels en hyperbolen, zoo nj ged niet onbestaanbaar mogten wezen. od TromsonN schijnt het eerst op dit oppervlak de £ de te hebben gevestigd. Onder den vorm (61) heeft hij ( zijn boven aangehaald vertoog) de vergelijking van oppervlak gegeven; hij noemde het equimomental Tagtelijk blijkt, dat die hoofdas, behoorende tot eenig van het oppervlak, en ten opzigte van welke het heidsmoment de gegevene standvastige grootte g zal heb-_ ben, gelegen is in het vlak, rakende het oppervlak in dat punt. Verder blijkt, dat de rigting dezer hoofdas zal | de lijn, gaande door het punt des oppervlaks en door voetpunt der loodlijn, uit den oorsprong der voördin op het raakvlak getrokken. En deze waarheid of eigensch dient hem dan om na te gaan, hoe het oppervlak gest ij den wordt door elk der hiervoren beschouwde amie d. ken, voor welke het traagheidsmoment ten ee van dn EE, der hoofdassen eene onveranderlijke grootte zal hebben. Voor een gedeelte zullen deze punten zijn die der door- ol snijding van een der confocale oppervlakken en van een bol, — voor een ander gedeelte zijn zij punten eener Ji kromtelijn van het confocale oppervlak. Voor de eerste groep ol van punten zijn de assen van even groote traagheidsmomen- ten normalen tot het confocale oppervlak ; — voor de tweede 4 groep zijn hare rigtingen die der raaklijnen tot de ge. E noemde kromtelijnen. | ( 263 ) Henvoudiger zijn de beschouwingen als men niet uitgaat van de derdemagts-vergelijking (26), in welke de traagheids- momenten A’, B', C!, g zijn momenten ten opzigte van hoofd- assen, maar van de derdemagts-vergelijking (29), in welke de traagheidsmomenten A", B", C', D zijn momenten ten opzigte van hoofdvlakken (vlakken van paren hoofdassen). Dit is gedaan door Biner. Heeft in de vergelijking zt y zi EE het moment D eene bestaanbare standvastige waarde, dan is deze vergelijking die van een oppervlak, welks punten de eigenschap zullen hebben, dat het traagheidsmoment ten opzigte van het vlak, gaande door twee van de drie tot het punt behoorende hoofdassen, standvastig van grootte zal zijn. Aangezien D > A" moet zijn, is het oppervlak een der oppervlakken van den tweeden graad, die een mid- delpunt hebben. Het vlak der hoofdassen, ten opzigte van hetwelk het traagheidsmoment der massa de gestelde grootte D heeft, zal zijn het vlak, rakende het oppervlak des twee- den graads in het punt w, 4, 2, of, zoo als BiNer het uit- drukt, de hoofdas, loodregt op het begeerde vlak, zal zijn de normaal, in het punt z,y, 2, op het oppervlak van den tweeden graad. Worden aan D alle mogelijke waarden toegekend, van D= A" tot in het oneindige, dan ontstaan drie reeksen van oppervlakken des tweeden graads, die, omdat de vier- kanten der excentriciteiten eene onveranderlijke grootte, C'— A", C'— B’, B'— A" hebben, homofocaal zullen we- zen. Zij zullen elkander regthoekig en volgens kromtelijnen moeten snijden. Door deze onderlinge snijding zal de ge- heele ruimte als verdeeld worden in aan elkander sluitende oneindig kleine regthoekige parallelopipeda, welker ribben zullen zijn elementen der kromtelijnen, gemeen aan de elkan- 18" | (264 ) Ab E der snijdende confocale oppervlakken van den tweed en de hoofdassen, behoorende tot eenig punt de zullen zijn de verlengde rigtingen van drie in zamenkomende ribben van het overeenkomstig para der drie kromtelijnen, gemeen aan de paren der 4 dat punt gaande confocale oppervlakken van den graad. Dit theorema van BiNer sluit derhalve de alg stelling in, welke hiervoren is uitgedrukt, of liever | de stelling zelve, in andere bewoording of naar ande van beschouwen der zaak uitgedrukt, zoodat zij niet kan worden het eerst door rrOMsON of door TOWNS zondere aandacht op gevestigd had. Gascrrav, diè onderzoek dn heeft op hetgeen door BrNer en door volgt deze eng onmiddellijk uit 20) te stellen. Maar p' =d? — u; derhalve gp —d? als hd en my =— md*. Diensvolgens is het oppervlak van deze Ee lipsoïde de meetkundige plaats der punten, voor welke eene — der tot hen behoorende hoofdassen zoodanige rigting zal hebben, dat het moment van traagheid der massa, ten td $ kj zigte van deze as, gelijk is aan de ‘massa vermenigvuldigd — A8 met de tweede magt van den EE tot het zwaartepunt; Les (265 ) of ook, de centrale voerstraal van elk punt der oppervlakte van genoemde ellipsoïde is de arm van het traagheidsmoment der massa, ten opzigte van eene der drie hoofdassen, welke tot dat punt behooren. De bovengenoemde Engelsche wiskundige rowNsenp heeft, in het [ en II Deel van het Cambridge and Dublin ma- thematical Journal (zijnde Deel V en VI van the old Se- ries, d. i. van the Cambridge mathematical Journal), uit- komsten van beschouwingen over de hoofdassen van een ligchaam, hare momenten van traagheid en betrekkelijke ligging in de ruimte, medegedeeld. Onder deze zijn er niet onbelangrijke, betreffende de plaatsen van enkele assen van gelijke of even groote traagheidsmomenten, en van pa-= ren en drietallen regthoekige assen, ten opzigte van welke de sommen der traagheidsmomenten standvastig zijn, enz. Voor zoo ver dit met het voorgaande in betrekking staat, mogen hier, tot besluit, enkele der eenvoudigste stellingen, die hij gegeven heeft, vermeld worden. 1. Voor elk punt der oppervlakte van een bol, welks middelpunt is het zwaartepunt eener massa, is de som der traagheidsmomenten ten opzigte van de overeenkomstige hoofdassen standvastig. Indien toch, door eenig punt (w‚,y,2) van het oppervlak, drie perpendiculaire assen, evenwijdig aan de centrale hoofd- assen, gedacht worden, dan zal, — # de straal van den bol zijnde, — de som der momenten van traagheid ten opzigte van deze assen zijn —= m(Al4-y* 42°) J-m( B Jz* 422) + m(C' Jr? Hy) == mn (A! + BH CI) + Zmr* =S Amr? Deze som is derhalve standvastig, en daarom ook de som der momenten ten opzigte van de hoofdassen, die tot het punt (w, 4,2), dat is tot eenig en tot elk punt van het oppervlak des bols, behooren. (266 ) 2. De som der traagheidsmomenten, ten opzigte van twee perpendiculaire assen, gaande door een punt P, en gelegen in een vlak V, dat door P kan worden gedacht, is stand- vastig, welke ook, in dit vlak, de rigting van ééne der twee assen moge zijn. Want de loodlijn, door P op het vlak V getrokken, als derde as aannemende, zal de som der momenten van traag- heid ten opzigte van deze as en ten opzigte van elke twee perpendiculaire assen, gaande, in het vlak V, door het punt, eene som voor drie perpendiculaire assen zijn, en daarom eene standvastige som. Em de derde as dezelfde zijnde van elk drietal zoodanige assen, verandert de grootte van het traagheidsmoment ten opzigte van deze derde as niet; daarom ook niet de som der traagheidsmomenten ten opzigte van eenig paar regthoekige assen, die elkander, in het vlak V, in het punt P snijden. ' Wordt uit het zwaartepunt eene loodlijn op het vlak V getrokken, en uit het voetpunt, als middelpunt, een cirkel in het vlak V, dan zal, omdat alle beschrijvende lijnen van een regt cirkelvormig cylindervlak, die loodlijn tot meetkundige as hebbende, kunnen aangemerkt worden als assen van even groote traagheidsmomenten, hierdoor kun- nen worden besloten tot het standvastig zijn van de som der traagheidsmomenten ten opzigte van elke twee perpen= dieulaire assen, die, in het vlak V, door eenig punt des om- treks van genoemden cirkel worden getrokken. 8. Zij door het zwaartepunt een vlak V', snijdende de centrale ellipsoïde volgens eene ellips. In dit vlak kunnen lijnen gedacht worden, die, als assen aangemerkt, zullen kunnen zijn assen van even groote traagheidsmomenten. Van deze lijnen zal de ligging of plaats eene zoodanige wezen, dat zij zijn raaklijnen eener ellips of eener hyper- bola, gelijkmiddelpuntig met de aangeduide centrale ellips. (267 ) Let men tevens op andere en andere grootte van het traagheidsmoment, dat is op de vele onderscheidene groe- pen van zoodanige assen van even groote traagheidsmo- menten (even groot voor assen eener zelfde groep), dan ontstaan daarbij groepen van confocale ellipsen (of hyper- bolen). | Laten a en b de halve assen zijn van de centrale ellips (doorsnijding van de centrale ellipsoïde en het vlak V'), dan zullen, overeenkomstig de eigenschap der centrale ellip- soïde, de momenten van traagheid ten opzigte van de assen | m mn Za en 2b eene grootte hebben — — en — . Zij, in het % 42 b? vlak V/, eene lijn /, ten opzigte van welke het traagheids- moment der massa moet wezen —=p == mk?. Uit het middelpunt der centrale ellips (het zwaartepunt) zij eene loodlijn op die lijn l getrokken, alsmede evenwijdig aan „haar eene middellijn f in de centrale ellips. De loodlijn hebbe eene lengte == d en make met de as 2a een hoek p‚ dan is deze ook de hoek tusschen de middellijn f en de as 2b. Het moment van traagheid, ten opzigte van de middellijn f, zal daarom wezen Ol hes ab: â ' Ten P+ En cos° p. En hier bijgevoegd een moment van traagheid md*, zal de som gelijk moeten zijn aan het moment van traagheid pm of mk? ten opzigte van de lijn l. Gevolgelijk E iras (IEN mk* —= md? sin? p + —- 08" p, a? b? | waaruit, £? (sin* p J- cos° p) in plaats van k? stellende, 1’ É ken e ar fj sun” ‘p ES e en a cos° p. ( 268) Is tot eene ellips, welker halve assen zijn a en b, eene raaklijn getrokken, — door het raakpunt eene normaal, hebbende tusschen het raakpunt en de halve as a eene lengte == N, en makende met a een hoek q/, — en uit het middelpunt der ellips op de raaklijn eene perpendicu- lair, welker lengte is p‚ — dan heeft men deze bekende betrekkingen : b4 b* bij gevolg p? =a? —(a* —bt) sin? p = b? sin® pl + a? cos? Y. Deze uitdrukking met die voor d? vergelijkende, en in aanmerking nemende dat deze laatste geldt voor elke lijn l, ten opzigte van welke het traagheidsmoment dezelfde grootte wp heeft, zal men mogen besluiten, dat de raaklijnen tot eene ellips (of ook, naar gelang, eene hyperbola), heb- Di’ 1 bende (/ e — 2) en / h2 — el tot halve assen, rig- b2 tingen zullen wezen van assen, ten opzigte van welke de traagheidsmomenten eene zelfde grootte hebben. Heeft k eene andere grootte, dan heeft de omhullende ellips of hy- perbola eene andere afmeting, maar de excentriciteit wordt onafhankelijk van k en blijft onveranderlijk, zoodat alle de onderscheidene ellipsen en hyperbolen homofocaal zullen zijn, enz. Verder zal men hieruit kunnen afleiden, dat soortgelijke eigenschap zal plaats hebben ten aanzien van assen van even groote traagheidsmomenten, gelegen in een vlak, dat niet door het zwaartepunt gaat. 4. Zijn mA! en mC! de kleinste en grootste centrale hoofd- momenten, — is er eene as, evenwijdig aan de centrale hoofdas van het kleinste moment, en hebbende van deze kr 4 nn ( 269 ) een afstand d,, — is er eene tweede as op den afstand d, evenwijdig aan de centrale hoofdas van ‘het grootste moment, en zullen de traagheidsmomenten ten opzigte van beide deze assen even groot zijn — mk®, dan moet e= AF dieen kt = 0 4d? zijn; weshalve d, =p (kh? —A!) en dì = / (h* —C). Diensvolgens zal men d, en d, kunnen aanmerken als de stralen van twee bollen, tusschen welker oppervlakken de rigtingen van alle assen van even groote traagheids- “momenten mk? zullen moeten doorgaan, uitzonderende de parallele rigtingen, die den grootsten bol d, raken. ; \ Helin CN AEN benik St EN ES HN Rt KA ût | dkdkde heden Td Ok dikt LEE LOR OPEN ste on ' , EENIGE AANTEEKENINGEN: OVER MARTINUS SLABBERS ran ain ien VERLUSTIGD BENEVENS OPGAVE DER SYSTEMATISCHE 3 VAN DE DAARIN AFGEBEELDE DIERSOORT! pe DOOR J. VAN DER HOEVEN. GE uren zich met onderwerpen van wetenschap bezig hi In de vorige eeuw vond men er velen, die zich a verzamelen van voorwerpen der natuur hebben to natuurlijke historie ontstaan zijn, die na den dood bh bezitters verspreid raakten, en slechts zelden door nieuw vervangen werden. Onder deze verzamelaars kan MA RTINUS de dieren Bek be gehouden heeft *). Doch meer 5: kend is de naam van SLABBER door Wiee afbeeldingen, Í *) In 1816 ewaf hij nog in hoogen ouderdom een werkje, ais het opzetten van Vogelen. (271) werden, van het jaar 1769 tot 1778, in 18 stukjes, elk met eene gekleurde plaat voorzien, te Haarlem in het licht ge- geven *), en zijn ook in het Hoogduitsch vertaald +). Hoe- zeer de, bij de afbeeldingen gevoegde beschrijvingen niet veel belangrijks behelzen, hebben de afbeeldingen evenwel eene blijvende waarde voor de kennis onzer Nederlandsche Fauna zoowel, als voor de Dierkunde in het algemeen. Vele der figuren bleven echter raadselachtig, omdat men de die- ren nog niet wedergevonden had, die sLABBER had waarge- nomen, en het is eerst in de laatste vijf-en-twintig jaren, dat langzamerhand de duisterheid werd opgeheven, waar- door die afbeeldingen vroeger bedekt waren, Sedert vele jaren heb ik in mijn exemplaar van het werk van SLABBER alles opgeteekend, wat tot verklaring der af- beeldingen dienen kon. In den vorigen zomer werd mijne aandacht op die aanteekeningen op nieuw gevestigd door eenen brief van mijnen vriend, ons beroemd buitenlandsch medelid Prof, VAN BENEDEN te Leuven, die mij schreef: „Al serait peut-être bon de donner Verplication des plan- ches de SLABBER. On peut donner le nom à presque tout” Ik deelde aan VAN BENEDEN mijne aanteekeningen mede, en verzocht hem die met de zijne te vergelijken, en aan te vullen, wat aan mijne opgaven ontbrak, Aan dat verlangen heeft ons medelid gereedelijk voldaan, en ik verzocht en verkreeg van hem de vergunning om daarvan gebruik te maken, zoodat hetgeen ik thans lever, gedeeltelijk althans, *) Natuurkundige Verlustegingen, behelzende microscopise Waarneemin= gen van in- en witlandsche Water- en Land- Dieren. 'Te Haarlem, bij 5. g : BOSCH, 4°. t) Physicalische Belustigungen oder microscopische Wahrnehmungen, u.s.w. durch M. SLABBER. Aus dem Holl. uebersetzt von L. P. STATIUS MULLER. Nürnberg 1778 (of 1781). Ik, heb deze Duitsche vertaling niet gezien. Dezelfde srATIUS MULLER heeft ook nourruvnN’s Natuurlijke Historie in het Hoogduitsch vertaald, voor zoo ver het Dierenrijk betreft. (272) als de gemeenschappelijke arbeid van ons beiden moet wor- den aangezien. Daar vele figuren van SLABBER in nieuwere werken nog nooit zijn aangehaald, kan de opgave der systematische namen voor de bezitters van die afbeeldingen hare nuttigheid hebben, en misschien kunnen ook, door het in het licht geven dezer aanteekeningen, andere dierkundi- gen worden opgewekt, om sommige punten, die niet geheel zeker zijn, door hunne opmerkingen nader op te helderen. Uit eigenhandige mededeelingen van Mm. SLABBER, die bij het Zeeuwsch Genootschap der Wetenschappen te Middel- burg berusten *), en waarvan ik een afschrift verschuldigd ben aan de vriendschap van den Heer Med. Dr. 5. c. VAN DEN BROECKE, is mij het volgende omtrent den schrijver der Natuurkundige Verlustigingen hoofdzakelijk bekend ge- worden. Ik maak daarbij echter tevens gebruik van schrif- telijke mededeelingen, die mij later geworden zijn in een’ brief van den Heer Mr. P. BLAAUBEEN, Burgemeester te Goes en kleinzoon van SLABBER. | MARTINUS SLABBER is geboren te Middelburg op den _Ssten October 1740. Zijne ouders waren PILTER SLABBER en MARIA oosTHOUT. Van zijne eerste jeugd af had hij veel lust in het teekenen en in natuurkundige nasporingen, terwijl zijn vader hem in de gelegenheid stelde om daar- aan te voldoen, en hem eene voor dien tijd niet gewone opvoeding gaf. Hij werd in 1767 Baljuw en Secretaris te Oudelande (Zuid-Beveland), en kwam in November 1768 te Goes, waar hij sedert gewoond en onderscheidene ambten en ook eenige jaren dat van Burgemeester bekleed heeft. +) *) Zij komen voor op bl. 37, N°. 4 van den, onlangs in het licht gegeven Znventaris der Handschriften van het Zeeuwsch Genootschap der Wetenschappen te Middelburg. Door 35. P. VAN visvr1er. Middelburg 1861, 8°. 4) In December 1786 werd sranBER bij Commissie van Z. D. H. den Stadhouder tot Schepen van Goes benoemd, Ten gevolge der (273) Van zijne familiebetrekkingen is mij niet meer bekend dan ‚dat hij een neef was van den Heer Mr. LAURENS PIETER VAN DE SPIEGEL, Oud-Burgemeester van Goes. Hij telde daarenboven verscheiden aanzienlijke personen in Zeeland en Holland onder zijne vrienden en bekenden, gelijk uit de opdragt van zijne afbeeldingen blijken kan *). Hij huwde 28 Junij 1771 met MARIA MARGRETA VAN ESEN. Slechts één kind werd uit dien echt geboren, zijne dochter MARIA (12 Mei 1772). Reeds in 1784 verloor hij zijne echtgenoot door den dood, en is later ongehuwd gebleven. Met het verzamelen van voorwerpen van natuurlijke historie niet alleen, maar ook met proefondervindelijke natuurkunde hield hij zich bezig, en hij was een der oprigters van een gezel- schap, dat aan die wetenschap was toegewijd, en waar men, volgens de toen zoo algemeen bekende lessen van den abt NOLLET, zich daarin onderling oefende, een gezelschap, dat echter in 1795 ten gevolge van de politieke verdeeldheden, die destijds heerschten, ontbonden werd. — Van onder- scheidene geleerde genootschappen werd aan sLABBER het politieke veranderingen was hij van 1793 tot 1808 buiten ambtsbetrek- king. In het laatstgenoemde jaar werd hij benoemd tot Lid van den Raad van Goes, terwijl hem in 1805 de superintendentie over de ca- lamiteuse polders bij den Waterstaat werd opgedragen, in welke be- trekking hij tot 1810 is werkzaam geweest, en aan den Staat belang- rijke diensten bewezen heeft. In 1809 werd hij benoemd tot President van den Raad en van de Regtbank, en in 1818 tot Burgemeester te Goes, welke betrekking hij tot 1823 vervulde. bt In 1817 werd hij door Z. M. Koning winreM IT benoemd tot Ont- vanger der Directe Belastingen en Accijnsen van Hoedekenskerke, ’s Heer Abtskerke en Ovezande, uit welke betrekking hij in 1827 op zijn verzoek eervol en met pensioen ontslagen werd, *) Elk stukje is met eene afzonderlijke opdragt voorzien. Men vindt hier de namen van JOHAN ADRIAAN VAN DE PERRE en anderen, en, onder degenen, die ook als beoefenaars der natuurlijke geschiedenis bekend zijn, de namen van Dr. 5. BASTER, van Mr. ABR. GEVERS, van FR. CHR. MEUSCHEN, VAN L. BOMME, van Dr. M‚ HOUTTUYN €024, (274) lidmaatschap aangeboden. Ik vermeld hier slechts, dat hij sedert 1771 lid was van de Keizerlijke Duitsche Leopoldi- misch-Carolinische Akademie der Natuuronderzoekers en voorts — hid van de Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem en van de Zeeuw sche Maatschappij der Weten- schappen te Middelburg. Behalve de reeds gemelde Natuurkundige reti heeft sLABBER nog in het Xde Deel der Verhandelingen, 2de Stuk, op bl. 387—412 eene beschrijving van de gedaante- wisseling van Memerobius Chrysops, en verder eene beschrij- ving van het tweevleugelig parasitisch insekt, dat op de Gier- of Steenzwaluw leeft, Hippobosca hirundinis L…, en dat thans Ornithomya of Stenopterya hirundinis genoemd wordt, ald. bl. 412—425, in het licht gegeven. Deze waarnemingen, met goede afbeeldingen voorzien, zijn van de jaren 1762 en 1763, In hetzelfde Deel plaatste sLaBBER ook een berigt omtrent eenen worm, die na langdurige hoofdpijn uit den neus ontlast was, zonder dien worm echter af te beelden, welke een Ascaris lumbricoides schijnt geweest te zijn (bl. 466—470). Ook in de Verhandelingen van het Zeeuwsch Genootschap der Wetenschappen komt in het eerste Deel, bl. 387—398 eene beschrijving en afbeelding van eenen Oost-Indischen zeeworm voor, dien sSLABBER ten onregte met den paalworm vergelijkt, maar die eene ware ringwormsoort is, misschien eene soort van Amphitrite. Uit een’ brief van M. SLABBER, waarschijnlijk aan den Heer LAMBRECHTSEN, eertijds Voorzitter van het Zeeuwsch Genoot- schap, op 1l Maart 1807 geschreven, zie ik, dat hij nog eenige waarnemingen en afteekeningen gereed en bestemd had voor een tweede Deel zijner Natuurkundige Verlustigingen. Hij heeft echter aan dat voornemen geen gevolg gegeven. Van de laatste levensjaren van sSLABBER weet ik weinig te vermelden. Nadat hij zijne betrekking van Burgemeester te Goes had nedergelegd, verliet hij in 1828 die stad, en (275) vestigde zich op een door hem te ’s Gravenpolder aange- kocht buitenverblijf. De drie-en-tachtigjarige grijsaard zag niet tegen de moeite op, om daar nieuw plantsoen te po- ten, eenen vijver voor goudvisschen te doen graven, en aspersie-bedden aan te leggen, en vertoonde alzoo het beeld des ouderdoms, hetgeen ons door crcero wordt afgeschetst, Serit arbores enz. Hij had daarvan echter ook zelve nog eenige jaren het genot. Hij overleed in den hoogen ouder- dom van vier-en-negentig jaren en 6 maanden op den gQsten April 1835 op dit buitenverblijf te ’s Gravenpolder, en werd te Goes op zijne eigene begraafplaats ter aarde be- steld. Wen beroemd tijdgenoot, wiens vroegtijdig afsterven een groot verlies voor de wetenschap was, EDWARD FORBES, heeft in 1848 een geslacht van Acalephen, ter herinnering aan onzen landgenoot, Slabberia genoemd (Monograph of the British naked-eyed Medusae. Ray Society. London 1848. 4°.). Ik meende deze korte aanteekeningen omtrent den Schrijver, wiens hoofdwerk wij thans gaan beschouwen, aan het kritisch overzigt der afbeeldingen, welke daarin vervat zijn, te moeten doen voorafgaan. | Tab, 1. Schulp-spin of Aranea Conchata. Men vindt hier eene beschrijving en afbeelding van eene spin, die zich in SLABBERS verzameling bevond, en waarvan hij opteekent, dat zij uit West-Indië afkomstig was. Het is de Aranea cancrifor- mis FABR., Epeira cancriformis WALCKENAER, LATR. Enz. Tab. IL. Verwdragende spin, Aranea colorifera SLABBER. Dit voorwerp meende de Heer sLABBER hem uit d’Elmina overgezonden te zijn. De bijgevoegde plaat stelt het diertje in natuurlijke grootte en vergroot voor. Het is eene zeer mid- delmatige afbeelding van Zrombidtum tinctorium FABR., LATR. enz. Vergelijk de afbeeldingen van HERMANN, Mém. aptérologiqgue, Pl. 1, fig. 1 en van de Dictionn. des Sc. natur., Insectes. Pl. 55, fig. 4. (276) Tab. ILL. Worm der vliegachtige Tipula enz, en Tab. IV. Vliegachtige Tipula genaamd Crucifizus. Op Tab. II is de larve en pop, en op Tab. LV het vol- komen insekt afgebeeld. TsArrerue teekent, in zijne Genera Crustaceor. et Insectorum, IV, p. 247, het volgende dienaan- gaande op: Tipulariae cujus [quarum] metamorphoses obser- varunt RÉAUMUR Tom. 5 Mém. 1. pl. 6, fig. 4—18 et MAR- TINUS SLABBER Tab. 6, 4 ad Corethras pertinere videntur. Larva capite longe et acute rostrato, subtus tentaculato; rostro ex uneis duobus biarticulatis, ineurvis efformato” Ik heb dezelfde larve een en andermaal in slootwater waargenomen, en zij is door RUD. WAGNER (MÜLLER's Archiv 1835, S. 812) en vooral door LeypiG ontleedkundig onderzocht: Fr. LEYDIG Anatomisches und Histologisches über die Larve von Corethra plumicornis,” in VON SIEBOLD und KÖLLIKER, Zeitschr. für wissensch. Zoologie, III, 1851. S, 435—451. Ik twijfel namelijk niet of deze larve is dezelfde als die, welke deze schrijvers hebben onderzocht, en had reeds voor vele jaren (1820) bij mijne plaat van sLABBER opgeteekend : Corethra plumicormis MrIGEN (System. Beschreibung der bekannten Europäischen zweiflügel. Ansekten, 1818. 1. Thl, S 15)? Ita videtur ex comparatione Tabulae quartae cum deseri- ptione MEIGENII.’” | Tab. V. Zee-watervloo, genaamd Taurus of Stier. Deze waarneming heeft betrekking op eenen vorm van schaal- dieren, waaruit men vroeger een eigen geslacht vormde, Zoë Bosc; zie b.v. LATREILLE, Gen. Crustaceor. et Insector., I, p. 2l. Het was eerst in 1822 dat door JOHN v. THOMPSON ontdekt werd, dat dusdanige vormen slechts jeugdige dieren zijn van tienpootige schaaldieren, die eene gedaanteverwis- seling ondergaan. Zoological Hesearches and Illustrations N° 1, Cork 1828. — Rarnxr (Neueste Schriften der Natur- forschenden Gesellschaft in Danzig. 1842. Tab. IV) heeft later dergelijke waarnemingen bekend gemaakt, en zeer ge- (BEA) lijke vormen als jeugdige toestanden van Myas araneus afgebeeld. Srarrer beeldt twee gedaanten af, waarvan de eerste door een’ langen, krommen doorn op den rug en door een’ gevorkten staart onderscheiden is, die hij in eene tweede, meer langwerpige, meteene staartvin voorziene gedaante zag overgaan, aan welke het doornuitwas op den rug verdwe- nen was. (lig. 5). Het dier gelijkt dan reeds veel op eene kleine garnaal. VAN BENEDEN brengt het daartoe, en schreef mij (30 Dec. 1861) „larve de Crangon.” Door deze op- gaaf werd ik geleid tot het naslaan eener afbeelding, die de zeekapitein pu cANE van de larve van Crangon vulgaris gegeven heeft, en die men vindt in de Annals and Maga- zine of natur. History. Vol. LL, 1839, (p. 178) PL. VII, fig. 7, S. Deze figuur komt met fig. $ van SLABBER op eene merkwaardige wijze overeen. Hoezeer sLABBER de ver- dere verandering van de door hem waargenomen voorwerpen niet heeft kunnen nagaan, kan men hem toch eenigermate als den voorganger in de ontdekking der gedaante-verandering van tienpootige schaaldieren aanmerken, eene ontdekking, welke echter eerst omstreeks 60 jaren later door den be- kwamen Hingelschen militairen Arts THOMPSON gemaakt werd. Tab. VL. Op deze plaat zijn drie diersoorten afgebeeld. Aan fig. Ì gaf sLABBER den naam van Armiger en bragt haar tot de Monoculi-van LINNAEts. De beroemde Deensche dierkundige o. Fr. MürrLER gaf daaraan den naam van 4r- gulus armiger. Dat het diertje ondertusschen geenszins tot het geslacht Argulus behoort, is blijkbaar, en ik had reeds voor vele jaren vermoed, dat het de larve van eene of an- dere soort van de Orde der Cirripedia was. Deze gissing werd bevestigd door eene voor twee jaren in het licht ge- geven afbeelding van Dr. A. KROHN in het Archw für Na- turgeschichte, Jahrgang 1860. Taf. TI, fig. 1, die met de figuur van SLABBER, welke aan KROHN waarschijnlijk onbe- kend gebleven was, volmaakt overeenstemt. VERSL EN MEDED. AFD.'NATUURK,. DEEL XIV. 19 (278) Fig. 2, 3 stellen in natuurlijke grootte en vergroot voor „een Naaldvischje, genaamd Znflator df Opblazer”” Het is een jong voorwerp van Syngnathus. rak Fig. 4 en 5 geven eene afbeelding van een’ zeeworm, dien SLABBER Sagitta noemt. Jaren verliepen er sedert men dat dier niet nader opmerkte. Zoo ver ik weet werd het eerst weder door KronN waargenomen. (A. KROHN, Beobach- tungen über die Sagitta bipunctata. Hamburg 1844. 42). Het werd daarop nader onderzocht door r. wrums (Obser- vationes de Sagitta. Berolini 1846, 4°), door GEGENBAUR, PAGENSTECHER «en anderen. Men plaatst het misschien het best als abnormaal geslacht in de nabijheid der Ringwor- men. De soort door sLABBER waargenomen kan Sagitta ne maniea genoemd worden. Tab. VIL Op deze plaat zijn twee soorten afgebeeld. Fig. 1 en 2 zijn vergroot voorgestelde afbeeldingen van een diertje, dat SLABBER Scolopendra marina noemt. Het schijnt eene soort van — Spio te zijn, doch ik waag het niet deze figuur nader te bepalen. Fig. 3 en 4 stellen een diertje voor, dat SLABBER Zes- hoekige Beroë noemt. Deze soort behoort tot het geslacht Callianira van PÉRON, en is met Deroë hezagonus van BRU- GUIÈRE verward. Dr. w. pr HAAN heeft daarover gehandeld in de Bijdragen tot de natuurk. Wetenschappen. Deel IT. 1827, p. 150—152; hij noemt deze soort Callianira Slab- beri; RSCHSCHOLTZ noemt haar (Systen der Acalephen, 1829) Callianira hevagona. Tab. VII Fig. 1. Zeedraadworm genaamd Gorab “marinus SLABBER. — Nemertes vulgaris volgens VAN BENEDEN. Fig. 2. Zeeslak sraBBErR. Deze soort is Vortew vittata PREY wad LEUCKART, Beiträge, S. 149, VAN BENEDEN, dèe- cherches sur les Turbellariés, in de Mém. de ! Acad. royale de Belgique. Tom. XXXIL 1860. Pl. V, fig. 1—9, Gyrator vittatus DIESING, Syst. Melminthum, L. 1850, p. 228. Fig. 8. SrarBER noemt dit diertje een Zeeluis, Mono- ET eN Nn. EE as hm ade CoRES ) culus smarinus, Hij zag daarvan eene groote menigte levend uitwerpen door Anatifen, die aan een stuk hout en eene ledige flesch gehecht waren, welke voorwerpen aan de kust van Walcheren bij Westkappel waren aangedreven. Zonder te " vermoeden wat hij waarnam, heeft sLABBER hier de eerste afbeelding gegeven van eene larve van Anatifa laevis. De overeenkomst zijner figuur (waarop ik reeds elders opmerk- zaam maakte) met die, welke rroMmPsON in 1835 gegeven, heeft, is volkomen. Zie Philos. Transact. of the Royal So- ciety for 1855. Pl. 6, fig, 5. Fig. 4, 5, Wen Zeekwal, Medusa marina staBBer. Beide figuren zijn vergroot; SLABBER zegt dat het diertje zeer veel in de zee gevonden wordt in de maanden Juxij en Juli). Met zamenhangen van de verschijning van dit dier met het lichten der zee schijnt hij niet opgemerkt te hebben, althans hij meldt er niets van. Intusschen is deze soort de hoofdoorzaak van dat merkwaardig verschijnsel, althans in de Noordzee. Het is namelijk de Noctiluca miliaris SURIRAY; vergel. EHRENBERG, Das Leuchten des Meeres. Berlin 1835, S. 21, SURIRAY in GUÉRIN, Magasin de Zool., 1836. C]. X. Pl. 1, 2; QUATREFAGES, Ann. des Sc. natur., 1850. Tom. 1, p. 226—235. Pl. 5; A. KROHN, Archiv für Naturgesch., 1852. S. 17 —81, Taf. ILT, fig. 2; HuxLeY, Quar- terley Journal of the mieroscopical Society, 1854, p. 49 enz. Fig. 6. Volgens schriftelijke mededeeling van vAN BENE- DEN stelt deze figuur eene larve van Balanus voor; SLABBER waagt het niet er eenen anderen naam aan te geven dan van „een weinig bekend zeediertje”” Hij zag het zwemmende ronddraaijen, en vergenoegt zich met van zijne figuur te zeggen dat zij „sterk vergroot” is. De ware grootte geeft hij, gelijk doorgaans, niet op. Tab. IX. Deze negende plaat stelt in zes figuren vier zeediertjes voor, waarvan twee echter tot dezelfde soort be- hooren (fig. ò en 4. 19” ( 280 Nd Fig. 1, 2. Zee-pissebed, Oniscus marinus. Het is eene soort van Praniza LEACH, Anceus marinus VAN BENEDEN. Volgens waarnemingen van Hessr (Comptes rendus de P Acad. des Sciences, 26 Nov. 1855, Mars 1858, Ann. des Sciences nat. 1858. Tom. LX zool. p. 93), is Praniza de jeugdige toestand van, Anceus. Deze soort werd nader be- schreven en afgebeeld door v. BENEDEN. Mém. de P Acad. royale de Belgique. Tom XXXIII, 1861. Rech. sur les Crusta- cés. p‚ 102—107, PL. XVI. Vergel. Praniza coeruleata LEACH, Oniseus coeruleatus MONtTAGU, Transact. of the Linnean Soc. XI. 1815, p. 15, 16, Tab. IV, f. 2 (gecopiterd bij pasma- REST, Consider. générales sur les Crustacés, Pl. 46, fig. 5). Fig. 8, 4. Twee zeeluizen, Monoculi marini SLABBER. Beide figuren schijnen tot dezelfde soort te behooren; kig. 4 is een wijfje, met aan het achterlijf aanhangenden eijerzak. Dat zij tot het geslacht Cyclops gebragt moeten worden is blijkbaar; vAN BENEDEN houdt deze figuren voor Cyclops Staphylinus van JURINE, Monoculus minutus O, F. MÜLLER, welke soort op vele plaatsen en ook bij Leiden in sloot- water gevonden wordt; ik weet echter niet, wat SLABBER in Fig. 3 heeft afgebeeld, waar twee lange draden op den rug voorkomen, die ik mij niet herinner ooit gezien te hebben, en die ook door URINE en MÜLLER niet vermeld worden. SLABBER vond zijne voorwerpen in zeewater. De figuren zijn onvoldoende, en ik zou niet durven bepalen of deze soort werkelijk de Cycl. Staphylinus is. Fie. 5—6. Medusa marina sLABBER. Fig. 5 stelt het diertje in nat. grootte voor, de drie andere figuren zijn vergroot. PÉRON en LESUEUR hebben uit sLABBER’S afbeel- ding eene Obelia sphaerulina gevormd, Ann. du Mus. d’ Hist. natur., XIV, p. 355 (1809); ramarokK, Mist. des anim, sans vert, ÌÌ, p. 510. Het is een medusa-vorm van eene soort van Campanularias volgens VAN BENEDEN van Cam- panularia dichotoma. ( 281 ) Tab. X. Fig. 1, 2. Zee-scherminkel, Phtisica | Phthasica)] marina SLABBER. Dit diertje behoort tot het geslacht Proto LEACH (1815), Leptomera LATREILLE (CUVIER, Liègne animal, 1817. III, p. 51.) Ik geloof, dat het van Leptomera pedata, Gammarus pedatus ABILDGAARD, O. F. MÜLLER, Zoolog. Danica, Tom. II, p. 83, 34, Tab. 101, fig. 1, 2, cuÉRIN, Jeonogr. du Règne animal, Crust., Pl. 28, f. 3, niet ver- schilt, hoezeer de afbeelding der pooten in dat geval niet geheel juist is. Vergelijk ook Squilla ecaudata GroNov. (Zie 1. TH. GRONOVIUS In Act. Melvet. Vol. IV. Basiliae, 1760, f. 39, Tab. IV, fig. 8,9). Volgens kröver (T'ids- skrift, IV. 1843) is Squilla ventricosa o. Fr. MüLLER, Zool, Danic., Tab. LVI, Leptomera ventricosa DESMAR., het wijfje van deze soort. Fig. 3, 4, 5. Zeeduizendbeen, Scolopendra marina SLAB- BER. — Nereis prolifera O. r. MüLLER, Zool. Danic., Tab. LIL, fig. 5, 6. Het is het geslacht Autolytus cRUBB, Die Fa- milien der Anneliden, Berlin 1851, S. 62. Hier is door SLABBER een wijfje met eenen vliezigen zak, waarin zich de eijeren bevinden, en die aan het ligchaam bevestigd is, afgebeeld, Jon. mürrer had reeds op deze afbeelding van SLABBER gewezen, Archiv f. Anat. und Physiol., 1855, S. 490; vergelijk ook A. KROHN in Archiv f. Naturgesch., Jahrgang 1852, Bd. L. p. 70; wm. mürrer, Ueber Sacconereis Hel- golandica, MÜLLER's Archiv, 1855, S. 13—22. Taf. IL, III, en A. KROHN ald. S. 489, — Sacconereis is de vrij geworden uitbotting (Sprossling) van Nereis prolifera, die zich (zie de aangeh. plaat in de Zoologia Danica) door kiemvor- ming ‘vermenigvuldigt. A. KROHN vermoedt hier eene gene- ratio alternans (Generattonswechsel). | Tab. XL. Fig. 1, 2. Gladde Beroë sLABBER. Aan deze soort geeft VAN BENEDEN den naam van Dinema Slabberi, en zegt dat het klokvormig voorwerp afkomstig is van eene soort van Eudendrium EHRENBERG, die men met de ( 282 ) gewone soort (Eudendrium ramosum?) verward heeft (Brief van 21 Augustus 1861). Ô ks | Fig. 3, 4. Zandpissebed, Oniscus arenatius stABBER (waar- schijnlijk heeft hij willen schrijven arenaceus). Het is mij onbekend, of dit kleine schaaldier na sLABBER door iemand anders gevonden is. Zijne figuur is gecopiëerd in de Zr- eyel. méthod., Pl. 330, fig. 3, 4 en in GubRIN, Feonogr. du Régne anim, Crust., Pl. 27, fig. 5. Het is volgens deze figuur, dat rATREILLE in 1829, in de tweede uitgave van cuvieR’s Règne animal (Tom. IV. p. 124), het geslacht Pterygocera onder de Isopoden heeft gevormd. Tab. XII. Fig. 1, 2, 8. Bel-getijkende kwal, Medusa cymbaloidea sLABBER. — Dianaea cymbalaroides TAM, Thaumantias ciymbaloidea rscuson. Fig. 4, 5. Groene pissebed, Oniscus viridis. Dit diertje staat in de nabijheid van Zdotea bij Stenosoma of Anthura. Mrne EDwaArDs van deze afbeelding sprekende, meent, dat zij cen afzonderlijk genus zou vereischen, wanneer zij naauw- keurig is, Mist. nat. des Crustacés, ILL. 1840, p. 136. Met eene voorloopige benaming kan die figuur aangehaald wor- den als Stenosoma viride, Tab. XII. Fig. 1, 2. Parel-kwal, Medusa perla sLAB- BER. — Rhdzostoma perla pscHson. Fig. 3. Kermin Beroë SLABBER. — Oceania coccinea VAN BENEDEN M Scr. Fig. 4, 5. De Heer VAN BENEDEN houdt deze figuur voor eene slechte afbeelding van Mistriobdella. Onder den’ naam Mistriobdella heeft VAN BENEDEN een hoogst zonder- ling dier doen kennen, van 1 of 1} m.m. grootte, hetwelk parasitisch op Astacus marinus leeft, en vooral tusschen de eijeren van den zeekreeft in den zomer gevonden wordt. Bul- letins de ÜAcad. royale de Belgique, 2me Série, Tom. V, N°, 9 et 10 (1858). | Vig. 6. Larve van eene of andere soort van Gastero- ef 4 pe, $ 4 | 4 ( 283 ) pode? SragBerR noemt het voorwerp een slakhoorn of Helix. Tab. XIV. Fig. 1. Kermin Beroë secundus SLABBER. Volgens VAN BENEDEN Campanularia volubilis, Sertularia volubilis 1. | Fig. 2, 5. Oetobothrium lanceolatum, ten achterste voren geteekend ? volgens vaN BENEDEN. SLABBER noemt dit diertje zeeslak, Doris, | Fig. 4, 5. Ken zeepisscbed suaBBER. Het is waarschijn- lijk een larvale vorm, doch ik weet niet tot welk geslacht van Crustacea het zou te brengen zijn. Tab. XV. Fig. 1, 2 Mugworm van de zingende mug, Culea pipiens. Door sLABBER in zeewater gevonden. Fig. 3, 4. Steurgarnaal met trompetswijze oogen. VAN BENEDEN noemt dit schaaldier Podopsis Slabberi. Mém. de . dcad. roy. de Belgique. Tom. XXXIIT, Rech. sur les Crusta-, cés, Pl. VIT. Het geslacht Podopsis van THOMPSON is door dezen waarnemer beschreven en afgebeeld in zijne Zool. Hesearches, N°. IL. Cork (April 1829), p. 59, 60, Pl. VII, fig. 1. Hij vermeldt het onder de phosphorescerende dieren, en vond het in den Atlantischen Oceaan op 29’ 30’ N.Breedte en 32» 55’ W, Lengte. Fig. 5 —7. Draadworm SLABBER. — Polia obscura MAX SCHULTZE, volgens vAN BENEDEN. Tab. XVL. Fig. 1, 2. Slikpissebed, Oniscus lutosus sT.AB- BER. Caligus piscinus Larr…, Gen. Crustac. et Insector., 1. p. 12, 18. — Ken mannelijk voorwerp van eene of andere soort van Caligus. (Caligus piseinus auctor. Monoeulus piscinus L. omvat meer dan eene soort.) Fig. 83, 4. West-Indische zeeslak sraBBEr. Naar een voor- werp dat langen tijd in spiritus bewaard en van Hssequebo gezonden was. Misschien eene soort van Pleurobranchus? De figuur is moeijelijk te ontcijferen. Tab. XVII, Fig. 1,2. Agaat pissebed SLABBER. — Slabbe- ria [of Slabberina] agata VAN BENEDEN, Rech. sur les Crust., ( 284 ) PL. 15. — Wij hebben vroeger gezegd, dat wm, roses reeds een geslacht Slabberia onder de Coelenterata had gevormd, Fig. 8. Gehoornde zeewater-luis SLABBER. — Cetochilus septentrionalis? volgens VAN BENEDEN in een’ brief van 80 December 1861. Fig. 4. Zeerups SLABBER. — Dendronotus arborescens? VAN BENEDEN in denzelfden brief. Fig. 5. Ken zeediertje sraBBER. Het is de larve van een annulatum, volgens VAN BENEDEN in een brief van 21 Augustus 1861 van Leucodorum ciliatum. De juistheid de- zer opgave blijkt, als men de door st‚ABBER gegevene af beel- ding vergelijkt met die, welke door H. FREY en R. LEUCKART gegeven is in hunne voortreffelijke Beiträge zur Kenntniss wirbelloser Thiere. Braunschweig, 1847. 40. PLL. fg. 19, Tab. XVIII. Fig. 1. Langwerpig vierkante zeekrabbe SLABBER. Uit deze figuur hebben HeRBST en FABRICIUS (Entom. Syst, II. p. 442, 443) eene soort gevormd, die zij onderscheiden als Cancer granarius. Het is de Megalopa Montagui van veacH, Malac. Brit, Tab. XVI, fig. 1 6, welke opgave van mijnen overleden vriend Dr. w. DE HAAN ik niet heb kunnen vergelijken. Volgens hetgeen wij thans van de metamorphosen der tienpootige schaaldieren weten (vergelijk boven hetgeen bij Tab. V is opgeteekend), komt mij het geslacht Megalopa (of Megalops Edw.) zeer twijfelachtig voor, en kan men in de afbeelding van SLABBER miet an- ders zien dan de larve van eene krabsoort. Bene overcen- komstige figuur vindt men in de Philos. Transact. for 1858, Pars IL. Pl, 43 FW’, welke de larve van Cancer moenas iS; Zie SPENCE BATE, On the Development of Deecapod Cru- stacea, ald. p. 589 —605. Fig. 2. Een Oost-Indische zeekrabbe sLABBER. — Deze fi- guur stelt eene soort van Jnachus rABR., Leptopodia LEACH voor; verwant met haar is Jnachus sagittartus, welke echter van de West-Indische zee afkomstig is. 4 „ R si \ A | PP 8 (285 ) Uit deze opgaven blijkt, dat in het werk van SLABBER vele figuren voorkomen van soorten, welke vóór hem niet waargenomen waren; wij vermelden slechts de geslachten Sagitta, Noctiluca en Podopsis. Wij hebben ook opgemerkt, dat hij de metamorphosen der Crustacea gedeeltelijk ontdekt, en dat hij de larven van Cirripedia gekend heeft, zonder ze evenwel als zoodanig te herkennen, lang voordat ze (in onze dagen eerst) op nieuw gevonden werden. Het on{brak srag- BER aan de noodige wetenschappelijke vorming om wan zijne waarnemingen behoorlijk gebruik te maken. Zijne beschrij- vingen zijn onvoldoende en oppervlakkig, maar zijn werk zal in de geschiedenis der wetenschap altijd belangrijk blijven, ook omdat de daarin vervatte afbeeldingen dienen tot grond- slag van de systematische namen van enkele geslachten en soorten, die in de klasse der schaaldieren door rABRICIUS en LATREILLE, en in die der Acalephen door PÉRON, LE- SUBUR, LAMARCK en anderen, dikwerf enkel op gezag dier afbeeldingen, zijn opgerigt. Hoezeer deze figuren, volgens de eischen der hedendaag- sche wetenschap beoordeeld, dikwerf niet naauwkeurig ge- noeg zijn, onderscheiden zij zich toch over het geheel voor- deelig, wanneer men ze met die van SLABBER’S tijdgenooten, met die b. v. van zijnen landsman en geleerden vriend BAs- Ter vergelijkt. De Natuurkundige uitspanningen van laatst- genoemden Schrijver behelzen minder nieuwe en grooten- deels grootere soorten; zij zijn genoegzaam door de aan- halingen der Systematici opgehelderd, zoodat er minder behoefte bestaat om daarop een’ Commentarius te schrijven. Leiden, Maart 1862. DE LICHTENBERGSCHE FIGUREN. Vv. 5. M. VAN DER WILLIGEN. l. Ter voortbrenging dezer figuren gebruik ik, naar de wijze door Prof. riess *) aan de hand gedaan, dunne me- talen platen; die met eene laag pik zijn bedekt. Mijne platen zijn van rood koper en ongeveer 12 centimeters lang en breed, en bedekt met eene piklaag ongeveer 2 mill. dik ; ter voortleiding der electriciteit naar de horizontaal lig- gende plaat gebruik ik bij voorkeur eene verticaal staande en geïsoleerd bevestigde stang van 8 mill, dik en 2 deci- meters lang en onder en boven met bollen van omtrent 15 mill, middellijn voorzien. Van tijd tot tijd laat ik de elec- triciteit, in plaats van uit zulk een bol, uit een punt op de piklaag afvloeijen, en ook daarvoor heb ik terstond de gelegenheid bij de hand, dewijl een der bollen van de stang kan worden afgeschroefd en dan de scherpe punt der stang in zijne plaats kan worden gebezigd. Meestal rust de on- derste bol tegen de piklaag, maar voor andere onderzoe- *) Die Lehre von der Reibungs-Electricität, T. II, p. 204. ( 287 ) kingen kan ik diem bol ook op iederen willekeurigen afstand daarboven stellen. De koperplaat, waarop de piklaag gelegd is, rust bij de proeven op een of ander metalen voorwerp, dat ten overvloede nog door een daaraan beves- tigden ketting verder kan worden afgeleid. 2. Bene Leidsche flesch van 3.7 vierkante decim. be- kleede buitenste oppervlakte wordt uit de hand met den knop aan den conductor der electriseermachine gehouden, waarbij alzoo het buitenste bekleedsel van zelf voldoende wordt afgeleid; de flesch wordt sterk geladen en dan ter ontwikkeling eener Lichtenbergsche figuur gebezigd. Daartoe wordt de knop der flesch digt tegen of wel op een klei- nen afstand van het bovenste bolletje van de geïsoleerde verticale stang gehouden, waarbij de onderste bol der stang tegen de piklaag rust, terwijl het buitenbekleed- sel der flesch voortdurend wordt afgeleid met de hand, daar zij eenvoudig om de buitenste bekleeding wordt vast- gehouden. Bij aanraking vloeit de electriciteit geleidelijk over; bij merkbaren afstand tusschen de knoppen van flesch en stang springen achtereenvolgend 10 à 20 kleine vonkjes van den knop der flesch op de geïsoleerde stang over en op beide wijzen wordt, terwijl die electriciteit zich op de piklaag gaat verbreiden, aan de eerste voorwaarde voor de Lachten- bergsche figuren voldaan. De flesch wordt dan weggenomen, de stang voorzigtig weggedraaid, waarbij zij tevens van de overblijvende electriciteit wordt ontladen, de pikplaat wordt opgenomen en met mente en harspoeder bestrooid, die uit een te zamengebonden linnen lapje, waarin zij gemengd zijn, worden gezift. Op het pik komt dan eene figuur voor den dag, die aldus is zamengesteld: in het midden juist op de plaats waar de knop der stang rustte een rood vlekje, meestal gevormd uit drie, vier of vijf nevens elkan- der gelegene kleinere vlekjes, die op de plaats waar de bol aanraakte zamenkomen en naar buiten flaauwer uitloo- ( 288 ) pen; rondom dit roode vlekje eene ledige cirkelvlakte, waarin dus het pik zigtbaar blijft; dan een meer of minder afge- werkte gele cirkelvormige band van harspoeder, die aan den binnenkant flaauwer begint, iets meer naar buiten eene dikkere laag van harspoeder toont en verder eene merk- baar geringere maar meer gelijkmatige dikte behoudt; ein- delijk, aan den buitenrand van dezen cirkelvormigen band eene menigte lange gele stralen van verschillende lengte, die zelve nog dikwijls vertakt zijn en waaraan men vaak, vooral aan de boven-uiteinden, waarneemt, dat zij niet uit ééne poederstreep, maar dikwijls uit twee fijnere strepen be- staan, die aan elkander evenwijdig zijn en door eene dunnere vereenigingslaag van poeder te zamen verbonden zijn; het komt mij voor alsof de gele band, die nooit zuiver is, eigenlijk alleen door de dikkere ondereinden dezer stralen gevormd wordt. Deze figuur is die, welke men niet ten onregte de positieve zon heeft genoemd, dewijl zij door positieve electriciteit gevormd wordt, zoo als ook hier plaats had, omdat eene gewone electriseermachine positieve electriciteit op den conductor levert, en dewijl zij in voorkomen wel iets van eene zon heeft. Het geheel is hiermede echter nog niet volkomen beschreven; op een zekeren afstand om en tusschen de stra- len ligt weder niets en is dus het zwarte pik bloot te zien; maar midden tusschen elk paar stralen bespeurt men nog een smal rood streepje en tot een merkbare grens is de hoofd-figuur door enkel rood poeder omgeven; verder op, op grooter afstand, ligt rood en geel poeder in eene gelijke laag dooréén gemengd en hoùdt dus het verschijn- sel op. | De grootte van den onbedekten kring binnen den gelen cirkelvormigen wal hangt af van de sterkte van de lading der flesch en de hoeveelheid der op de geïsoleerde stang overgegane electriciteit en kan, door de geleverde electri- citeit te verminderen, wel tot nul teruggebragt worden; dan ( 239 ) schiet er van de geheele zon niets anders over dan de stralen, geschaard rondom een rood vlekje, zoodat die van zeer nabij uit dit middelpunt uitgaan. 3. Nu wordt eene andere met pik bekleede koperplaat genomen. Dezelfde Leidsche flesch wordt geïsoleerd op een harskoek geplaatst en haar buitenbekleedsel tegen den con- ductor gebragt. De knop wordt afgeleid, en na eenige om- wentelingen der schijf is de flesch op nieuw geladen, van buiten nu met positieve en van binnen met negatieve electriciteit. De flesch wordt bij haar buitenbekleedsel op- gevat en de knop gebragt in de nabijheid van den boven- sten knop van de geïsoleerde stang, wier onderste knop op de pikplaat rust. De wijze van handelen is in alles gelijk aan die, welke voor de eerste figuur gevolgd werd. Wanneer nu de pik met het mengsel bezift wordt, verkrijgt men een rooden cirkelvormigen band, waar het poeder dig- ter naar den buitenkant het dikste ligt en aan den binnen- kant veel dunner uitloopt, terwijl aan die binnenzijde allerlei roode slangetjes en streepjes zijn vastgehecht, die eenigzins _zamenloopen naar het punt waar de bol van de stang op het pik rustte. Enkele malen nam ik drie of vier kleine gele takjes waar, die uit dit punt uitloopen en zich mid- den tusschen de roode bandjes voegen. Tot op eenigen afstand van den buitenrand van den rooden band ligt niets, maar verder op eene gelijke laag van het mengsel, waaromtrent niet gemakkelijk valt uit te maken of het digter bij den rooden band wat geler is, dan verder af, Deze roode figuur vormt de regatieve Lichtenbergsche figuur. 4. Ook in verdunde lucht heb ik gepoogd deze figuren voort te brengen. Ik gebruik daartoe een klok met kope- ren dekstuk, terwijl een koperen stang van ongeveer 8 mill. dik, door een lederen doos luchtdigt omsloten, in dat ko- peren dekstuk op en neder kan worden bewogen en aan ( 290 j hare respectieve uiteinden binnen en buiten de klok met | koperen bollen voorzien is. Onder de klok werd een schaaltje - met chloretum calcii1 geplaatst en daarnevens, behoorlijk op een metaalstuk rustende, de met pik bekleede plaat. De koperen stang werd dan zoo ver doorgeschoven tot de bin- nenste bol behoorlijk met de piklaag in aanraking was en daarna de lucht weggepompt. Op dezelfde wijze als vroe- ger heb ik dan òf positieve òf negatieve electriciteit op de piklaag laten afvloeijen, door den knop der Leidsche flesch bij of tegen den naar buiten uitstekenden knop van de stang te houden. De lucht werd dan weder ingelaten en de piklaag met het gemengde poeder bezift. Bij een va- ceuum van omtrent 15 mill. kreeg ik, zulks geef ik gaarne toe, op de plaat eigenlijk niets meer te zien dan een enkel onregelmatig geel of rood vlekje, waaraan geen bepaalde vorm meer te erkennen was, en dat hier of daar midden in eene goed gemengde laag van geel en rood poeder ge- zien werd, zonder dat er eenige afscheiding, waar het pik bloot moest gelegen hebben, was waar te nemen. Maar het mag bij een vacuum van 20 mill. geweest zijn, dat ik nog zeer duidelijk, bij de aanwending van positieve elec- triciteit, hier en daar op grooten afstand van het middel- punt gele uitloopers waarnam, die wel voor niets anders dan voor de stralen van de positieve zon mogen worden gehouden; zij waren wel verbreed, maar bezaten hetzelfde voorkomen als vroeger, namelijk twee scherpe en sterker geel gekleurde fijne strepen, verbonden door eene breedere strook, waar het poeder wat dunner lag. De plaat, die ik hierbij gebruikte, was 12 centimeters breed en ongeveer 20 centimeters lang; maar toch houd ik haar nog te klein voor de proeven in vacua van kleiner druk. 5. Door menie te ziften uit linnen wordt de menie po- sìtief electrisch, en evenzoo wordt harspoeder door linnen gezft negatief. Het electrisch geworden poeder hecht zich (291) bij voorkeur op die plaatsen van het pik, waar ongelijknamige electriciteit overig bleef; dus zal eene roode bedekking een overschot van negatieve en eene gele een overschot van positieve electriciteit aanwijzen. Die plaatsen, waar geen electriciteit op het pik wordt gevonden, zullen gelijkmatig met rood en geel poeder, onder elkander gemengd, be- dekt worden, tenzij naastgelegen geëlectriseerde plaatsen zich het voor haar bestemde poeder toeëigenen, wanneer zij bloot zullen blijven en het zwarte pik zullen laten zien. 6. In de klemmen van een algemeenen ontlader van HENLEY heb ik twee verticale kleine stangen bevestigd, die van onderen voorzien waren met kleine bollen van omtrent een centimeter middellijn. Op het tafeltje heb ik eene met pik bekleede plaat gelegd; toen heb ik de beide bolletjes van de verticale stangen op de pikplaat laten rusten en de electriciteit van den conductor der electriseermachine door het eene bolletje op die plaat laten afvloeijen. Na eenige omwentelingen der machine werd het pik weggenomen en het daarop gezifte poeder toonde op de plaats, waar het bolletje had gerust, een rood vlekje, en verder op eenigen afstand daar rondom de gele positieve zon, die zich in niets anders van die van $. 2 onderscheidde,* dan hierdoor dat de gele band beter uitkwam en dus de stralen bij haar begin meer inéén liepen. Wanneer het tweede bolletje goed was afgeleid geweest en zoo digt op de pikvlakte bij het eerste geplaatst was, dat eene vonk tusschen die beide bol- letjes oversprong, dan alleen werd ook de plaats van dit tweede bolletje door een rood vlekje aangewezen, dat mid- den tusschen de gele stralen van de zon van het eerste gereserveerd was. Hen enkele maal heb ik de pik plaat hierbij gebruikt, terwijl het pik ten gevolge van de voorafgaande verwarming nog taai was, en toen heb ik in het pik even zulk eene zon gekregen als anders met geel poeder. De stralen dezer zon werden blijkbaar door zeer fijne voren (292 ) of groeven gevormd, die de electriciteit in het pik had ge- grift. Wanneer men gedurende de afvloeijing der electriciteit tabaksrook of den adem tegen de harde piklaag blaast, dan ziet men eenige oogenblikken in den aanslag de Ln | evenzoo voor den dag komen. | 7. Nog op eene andere manier kan men de chain sche figuren verkrijgen, en wel beide positieve en negatieve tegelijkertijd. Daartoe bezig ik weder den ontlader van HENLEY. De met pik bekleede plaat rust weder op het tafeltje en op haar, eenigen afstand van elkander, de beide bolletjes van de verticale ingeklemde kleine stangen; de ontlader wordt nu gebezigd tot ontlading eener Leidsche flesch. Ik heb daarbij eene Leidsche flesch gebezigd van 40 vierkante decimeters bekleede buiten-oppervlakte; maar eene van 13 vierkante decimeters oppervlakte zal evenzoo voldoende worden bevonden. De stangen van den ontlader werden niet dan op het laatste oogenblik met de bekleedsels der flesch verbonden: dat is, eerst kort voor de ontlading werd de eene in metalliek verband gebragt met het eene bekleedsel, terwijl dan de zamenhang tusschen de andere stang en het tweede bekleedsel door eene ontlaadtang gevormd werd. Nadat de fonk was overgegaan, werd het pik met het poeder bestrooid en dan verkreeg ik rond de negatieve bol eene langwerpige roode vlek, die zich zelfs uitstrekte tot de plaats, waar het positief geworden bolletje op het pik had gerust. Het poeder lag op deze vlek vrij gelijkmatig verdeeld; achter het negatief geworden bolletje was zij zeer scherp door een halven cirkel afgerond, waar het poeder wel iets dikker scheen te liggen; aan den positieven kant liep zij onregel- matiger en met eene dunnere en meer ongelijke laag uit; dan volgde aan dezen positieven top eene smalle zwarte af- scheiding en daar rondom eene een weinig meer dan drie vierden van een cirkel innemende gele zon, die den top der roode vlek als eene aureole of stralenkroon omgaf. (293 ) 8. Ik heb toen-door eene ingevoegde natte streng de ontlading der flesch vertraagd. De flesch was van binnen met positieve electriciteit geladen; de natte streng was aan den eenen poot van de ontlaadtang bevestigd, en de omt- lading werd zoodanig bewerkstelligd, dat de vochtige streng aan den positieven kant tusschen ontlader en knop der flesch kwam te liggen. Na bestrooijing met het poeder toonde de figuur deze bijzonderheid, dat onderscheidene stra- len der positieve figuur meer vertakt waren, dat is, in twee of drie takken uitliepen en dat zich midden in de lang- werpige roode vlek eene gele vlek had gevormd. 9. Nu werd het buitenbekleedsel der flesch tegen den conductor geschoven. Na de lading, waarbij dus de ne- gatieve electriciteit aan de binnenzijde kwam, werd het bui- tenbekleedsel met een geleider aangeraakt, ten einde juist als zoo even de overmaat aan vrije electriciteit. op het bin- nenbekleedsel te verkrijgen en dus de proeven zooveel mo- gelijk gelijksoortig te maken. De natte streng werd nu, met behulp van de ontlaadtang, aan den negatieven kant dat is weder tusschen den knop der flesch en den ontla- der ingevoegd. Het opgestrooide poeder gaf nu, nadat de ontlading had plaats gegrepen, eene meer afgeronde roode negatieve figuur, die aan den omtrek al vrij regelmatig met gele korte en regte takjes of sprankjes bezet was, die haar wel eenigzins het voorkomen gaven van een ge- tand rad; deze gele takjes waren zelfs tot op een zekeren afstand binnen de roode figuur nog te volgen, hoewel zij daar bijna door het roode poeder onkenbaar werden. Naar den positieven kant was deze figuur eerst uit eenige lan- gere roode franjes of slangetjes zamengesteld en verder meer verloopen, totdat zij door de weêr ruim drie vierden van den omtrek innemende gele stralenkroon omgeven werd. 10. De beschrijving der eigenlijke Lichtenbergsche figu- guren is hiermede geëindigd; alleen zij nog gezegd, dat VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 20 de aanraking van den knop der flesch bij de wijze van — $ 2 en 3 met den bovensten bol der stang al vrij on- verschillig is; men moge de electriciteit bij kleine vonkjes uit de flesch op het bolletje der stang laten overspringen, of wel, de flesch terstond met dat bolletje in aanraking brengen, in beide gevallen verkrijgt men de figuren even goed. je ind Anders is het evenwel gelegen, wanneer men den on= dersten bol der stang op een tamelijken afstand van de ondergelegde met pik bekleede plaat houdt; dan toch vers _ krijgt men bij bestrooijing op de plaats, die verticaal onder de stang heeft gelegen, eene gele vormlooze vlek, wanneer men positieve electriciteit liet toestroomen, en eene roode vlek, wanneer men negatieve toevoerde, evenzoo als RIESS - dat op eene eenigzins andere wijze verkreeg. ride 11. Hoewel het nu mijn doel niet is, om eene geheel. afgewerkte verklaring van het verschil in vorm der posi- tieve en negatieve figuren te geven, wil ik toch een en ander bijbrengen, dat als ter zake dienende kan worden be- schouwd. Men heeft meer dan eens, en reeds voor lang, gewezen op het verschil in vorm, waaronder positieve en _ negatieve electriciteit in het donker uitstroomen; men heeft wel eens dat verschil willen toeschrijven aan de verschil lende spanning, waarmede men positieve en negatieveselec- triciteit, de eerste van het glas en de tweede van de kus- sens van eene gewone electriseermachine op den conductor opving; men heeft meer dan eens dat verschil in vorm van het licht der uitstroomende positieve en negatieve elec= triciteit uit eenen of anderen invloed van, of eene of andere wijziging door, de omgevende lucht willen verklaren. Maar mij dunkt, wij hebben nu lang genoeg met den inductieklos van RHUMKORFF in het luchtledige, dat is in vacua waarin alleen eene kleine hoeveelheid lucht ‘was overgebleven, on- der allerlet vormen, proeven genomen, om aan tes ne- (295 ) ‘men «en kortweg te verklaren, dat de wijze van uitstroo- ming der positieve electriciteit verschilt van die der nega- tieve, dat de oorzaak daarvan voor ons verborgen is en dat dit verschil alleen uit het wezen dier kracht zelf kan wor- den afgeleid en-det dus alleen de eigenlijke wijze van voort- planting van hetgeen wij electriciteit en electrischen stroom noemen, den eigenlijken oorsprong van dat verschil in zich sluit, en om ons ten slotte neder te leggen bij het feit: er bestaat, bij die lichtende uitstrooming, een verschil tusschen positieve en negatieve electriciteit en de verklaring daarvan ligt niet in uitwendige bijkomende oorzaken maar in den aard der kracht zelf. Hoe ver toch de atmospheer, waar- in de electriciteit overgaat, mag verdund zijn, de vorm waaronder het licht aan de positieve en negatieve pool op- treedt of liever het verschil tusschen die beide vormen is juist daardoor des te scherper voor den dag gekomen. 12. Hetgeen wij nu bij de ontlading in het luchtledige waarnemen, wordt, mijns inziens, in de Lichtenbergsche figuren, ons, als op eene vlakte uitgespreid, te aanschou- wen gegeven. Wanneer de lucht nog niet voldoende is weggepompt, ziet men, bij ontlading eener flesch, of bij opvolgende overvoeringen van electriciteit van den conduc- tor of bij ontlading van RHumkKoRFrsS toestel vaak vele en velerlei vertakte spranken en stralen van den positieven bol uitgaan, die dikwijls hunnen weg langs den binnenwand van het electrisch et zoeken, terwijl de negatieve bol hoogstens met een klein verlicht vlekje gloort. Wordt het luchtle- dige gaandeweg volkomener, dan smelten die positieve stra- len voor ons zamen in het pluimlicht en het glorende vlekje op den negatieven poolknop breidt zich al verder en verder uit en omvat dikwijls een gedeelte van den draad of stang. Denk ik mij nu in dien eersten minder ontwikkelden toe- stand eene platte horizontale vlakte tegen den positieven poolknop aangelegd en daarop die spranken en stralen in : 20% ( 296 ) Ld horizontale rigting opgevangen en naar alle rigtingen uit- gespreid, dan vind ik daarin den sleutel voor de posi- tieve Lichtenbergsche figuren. Stel ik mij verder eene ho- rizontale vlakte tegen den negatieven poolknop gelegd voor en daarop het blaauwe glorende licht als uit het punt van aanraking overvloeijende, dan zie ik daarin eenen weg ter verklaring der negatieve figuren. 13. Aan de positieve electriciteit ken ik de eigenschap toe om zich in scherpe regte en gebogen lijnen en stra- len voort te planten en bij voorkeur uit een enkel punt uit te gaan, terwijl ik voor de negatieve de eigenschap wil heb- ben aangenomen, om zich bij voorkeur bij hare woortbe- - weging over eene vlakte uit te breiden en van alle pun- ten, van de geheele oppervlakte van den geleider, of hie- ver van het poolstuk, te gelijker tijd uit te gaan; dan zie ik zamenhang tusschen de verschillende verschijnselen, en heb ik althans één gezigtspunt, waaruit ik onderschei- dene verspreide feiten kan zamenvatten, hoe gebrekkig men mijne opvatting of hypothese ook moge noemen. Ik weet wel, op die wijze heb ik niets bijgebragt ter opsporing van de oorzaak van dat verschil in uitstrooming : maar ik heb toch dit kenschetsende onderscheid nader geformu- leerd, en ik heb het teruggevoerd tot een specifiek onder- scheid tusschen de electriciteiten zelven, hoe men de kracht ook noemen moge, en ík wacht de nadere oplossing van het raadsel van eene juistere kennis omtrent de electriciteit zelve en omtrent den galvanischen stroom. Dat de positieve electriciteit die eigenschap overal hand- haaft, ziet men reeds in de twee of drie gele takjes, die ik boven, onder een negatief geladen knop, vond en in de gele tandjes en streepjes, die ik in de negatieve figuur bij de proef van $ 9 voor den dag zag komen; en de eigenschap der negatieve electriciteit, om zich bij voorkeur over cene vlakte-uitgebreidheid voort te bewegen, zie ik : ei r EM Es ER Pe > £ Ee ( 297 ) reeds uitkomen in-die kleine roode vlekjes, die ik op de pikplaat vond op de plaats waar eene positieve knop ge- staan had. Het proces, waarmede de verspreiding der electriciteit plaats grijpt, zoo als wij die in de Lichtenbergsche figu- ren voor den dag zien komen, denk ik mij aldus: wan- neer de knop met positieve electriciteit geladen wordt, dan wordt voor en onder het afvloeijen dezer electriciteit op en. in de pikplaat negatieve electriciteit geïnduceerd; het grootste deel daarvan-wordt door de afvloeijende positieve electriciteit geneutraliseerd; maar een gedeelte juist onder den knop blijft over en geeft aanleiding tot het roode vlakje; terwijl de plaats, waar de positieve electriciteit de ongelijknamige neutraliseerde, door het poedervrije pik van de naaste omgeving wordt aangewezen, welke onbedekte plaats aan den buitenkant dooreen zoo regelmatig is af- gerond, door de neiging der negatieve electriciteit om van alle kanten der vlakte gelijkelijk toe te vloeijen. Rrondom die bloote ruimte volgen dan de positieve stralen, die naar alle rigtingen uitgaan, waar die electriciteit geene negatieve meer te neutraliseren vond, Wanneer daarentegen de bol met negatieve electriciteit geladen werd, ontstaan op de plaat allerlei spranken en stralen van positieve electriciteit, die door inductie wordt opgewekt; bij de gewone wijze om Lichtenbergsche figu- ten te maken van $ 3, vond ik daarvan de overblijf- sels in die twee of drie gele sprankjes die ik ontdekte, doch bij de proef van $ 9 vond ik overblijfsels in me- nigte. Het grootste deel dezer positieve geïnduceerde elec- triciteit wordt echter door de uitvloeijende negatieve ge- neutraliseerd, zoo als zigtbaar is in de menigte zwarte, dat is onbedekte, takjes die in de negatieve figuur uit het midden uitgaan, of liever in de slangvormige en ver- scheurde aanhangsels, waardoor die figuur aan den binnen- En (298 ) kant begrensd is, welke laatste de plaatsen aanwijzen, waar de uitstroomende negatieve electriciteit geene positieve electriciteit te neutraliseren vond. Hetzelfde is ook duide- lijk op te merken aan de zeer lange slangetjes waarin de negatieve electriciteit in $ 9 zich naar de positieve uite strekte. Verder op vindt de negatieve electriciteit niets meer, dat haar neutraliseert, en kan zij zich dus volgens het verloop van eene cirkelvlakte verder uitbreiden. Mogt men hier niet aan de neutralisering van opgewekte po- sitieve electriciteit rondom den knop willen denken, dan zal men waarschijnlijk moeite hebben om te verklaren, waarom het roode poeder eerst verder op, dat is op groo- ter afstand dan de slangetjes, zijne dikste laag vormt. 14. De proeven in luchtverdunde ruimte, met bijvoe- ging van chloretum calcii, heb ik gedaan om te onder- zoeken in hoe verre de aanwezigheid der lucht geëischt wordt, om Lichtenbergsche figuren voort te brengen. Ik zoude niet gaarne beweren, dat lucht of eenige gas-soort daarbij gemist kon worden, dewijl met toenemende ver- dunning de stralen en spranken der positieve electriciteit ten slotte voor ons zamenvloeijen in de pluim, waarin zij als volkomen worden opgelost en waarbij dus ook het stralig voorkomen der positieve figuur ten slôtte wel ge- heel moet verdwijnen; even zoo als ook de uitstrooming der negatieve electriciteit, die zich al over grooter en grooter deel van den negatieven poolknop in ons electrisch ei verbreidt op onbegrensde vormen van de negatieve Lichten- bergsche figuren heenwijst. Ik zal niet beweren, dat ik bij die proeven alle vochtigheid uit de klok heb weg- genomen, daar het toch bijv. zoo uiterst moeijelijk zal zijn om alle sporen van waterdamp van de wanden te doen verdwijnen; maar ik wil toch vermelden, dat bij mijne wijze van opvatting de vochtigheid kan gemist worden, terwijl bij riess de geheele verklaring op de vochtigheid (299 ) van den omgevenden dampkring berust. Mogt al, bij mijne wijze van beschouwen, de aanhangende vochtigheid het ver- mogen bezitten om boven de eene plaats van de piklaag de andere beter geleidend te maken en zulks door de over- gevloeide electriciteit doen aanwijzen en dus door hare toe- vallige verspreiding een bijkomenden invloed op de figuren uitoefenen, dan nog zal men zulks niet als een bewijs voor de behoefte aan het aanwezig zijn van vochtigheid opvat- ten, veel minder haar als primaire oorzaak willen voor- stellen. 15. Door riess wordt de bekende proef van LULLIN met de Lichtenbergsche figuren in verband gebragt. Ik wil alleen vermelden, dat met klimmende lading der flesch het gaatje onder het negatieve stukje bladtin verdwijnt, en daar- voor zelfs twee of drie kleinere, ter halverwege tusschen de beide stukjes bladtin, of onregelmatig verdeeld in de plaats treden. Overigens moet men opmerken, dat het hier geldt eene ontlading met eene vonk en niet met pluimlicht, en dat het verschijnsel nog veel algemeener moet worden on- derzocht. | GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 2Ssten JUNIJ 1862, Tegenwoordig de Heeren: P. BLEEKER, W. VROLIK, C. J. MATTHES, F. J. STAMKART, M. C. VERLOREN, G. E. VOORHELM SCHNEEVOOGT, G. A. VAN KERKWIJK, R. VAN REES, P. HARTING, D. J. STORM BUYSING, A. H. VAN DER BOON MESCH, E. H. VON BAUMHAUER, el ‚ KAISER, J. VAN GEUNS, Het Proces-Verbaal van de gewone Vergadering van den Slsten Mei j.l. wordt gelezen, goedgekeurd en vastgesteld. Worden gelezen brieven, waarmede de Heeren VAN HASSELT, BUYS BALLOT, VAN DER KUN, BRUTEL DE LA RIVIÈRE, SCHLEGEL, SNELLEN VAN VOLLEN: HOVEN zich over het niet bijwonen dezer Vergade- ring verontschuldigen. — Aangenomen voor berigt. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- ( 301 ) schenken van de volgende Heeren: 1°. Minister van Binnenlandsche Zaken (‘sGravenhage, 19 Junij 1862); 2°, SWAVvING (Batavia, 29 April 1862); 83°. A. scHRör- PER, algemeenen Secretaris der Kaiserliche Akademie der Wissenschaften (Wien, 19 April 1862); 4°. c. 1. sCHULTZ, Directeur der Polichia (Diedesheim, 29 Maart 1862); 5°. BETTERMANN, Bibliothekaris van het Verein von Alterthumsfreunden im Rheinlande (Bonn, 18 Mei 1862); 6°. eruNerrT (Greifswald, 5 December 1861); 7%. 5. ROsENTHAL, Secretaris der physicalisch-medicinische Gesellschaft in Würzburg (Wurzburg, 8 April 1862); 8°. A. Amussar (Parijs, 5 Mei 1862). — Wordt besloten tot schriftelijke dankzegging en tot plaatsing der boekgeschenken in de Boekerij. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ontvangen boekgeschenken van de volgende Heeren: 1°. Gedeputeerde Staten van Friesland (Leeuwarden, 10 Junij 1862); 2°. Curatoren van het Athenaeum Illustre te Amsterdam (Amsterdam, 30 Mei 1862); 8°, A. N. GODEFROY, Secretaris der Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst (Amsterdam, 24 Junij 1862); 4°. 5. M. LATINA COELHO, Secretaris der Ko- miuklijke Akademie van Wetenschappen te Lissabon (Lissabon, 15 Mei 1862); 5°. 5. RrouLrz, buiten- landsch lid der Akademie (Gent, 20 Junij 1862), — Aangenomen voor berigt. De Secretaris berigt van den Heer P. VAN DER STERR (Amsterdam, 11 Junij 1862) ontvangen te heb- ben Tabellen van waargenomen waterhoogten, welke BARS sie ( 302 ) hij der Commissie over de daling van den ‘belem 45 im Nederland ter hand heeft gesteld. et Wordt gelezen de wchie brief van den Her | BLEEKER (Leiden, 20 Junij 1862): „Ik heb de eer der Afdeeling hierbij, ter opname in hare Verslagen en Mededeelingen, aan te bieden eene bij- | drage, getiteld: Description de quelques espèces nouvelles de Silures de Suriname. vHet zou mij aangenaam zijn, bij besluit tot opname, le Ë mogen worden ingelicht tegen welk tijdstip ongeveer ik zal mogen tegemoet zien, dat zij worde gedrukt, „ Verscheidene mijner vroeger ingezondene bijdragen nog altijd onafgedrukt gebleven zijnde, neem ik de vrijheid, des betrekkelijk beleefdelijk dezelfde vraag te doen, ten einde bij onmagt der Akademie tot de in de wetenschap zoo wen- schelijke en dikwerf zoo noodige spoedige openbaarmaking _ der ingezondene bijdragen, deze, voor zooveel de mijne be-" treft, kunnen worden terug verzocht ter beschik baarstelling E aan andere organen der wetenschap.” | Wordt besloten de ingezonden Verhandeling in handen te stellen der Commissie van redactie. — Over den inhoud des geleidenden briefs geschiedt eene wisseling van gedachten, waaraan de Heeren BLEEKER, HARTING, VAN DER BOON MESCH, VON BAUMHAUER, de Voorzitter en de Secretaris deelne- men. — Wordt besloten de vraag òf en hoe ver- snelling kan aangebragt worden in het uitgeven der Verslagen en Mededeelingen der Akademie ter sprake te brengen in eene volgende buitengewone Verga- dering der Natuurkundige Afdeeling. | ee ( 303 ) De Secretaris leest eene door den Heer BrRUrEL DB LA RIVIÈRE ingezonden Verhandeling over de werking van het zeewater op het metaal der sche- pen. — Wordt besloten tot den Heer BRUTEL DE LA RIVIÈRE schriftelijk de vraag te rigten, of hij deze Verhandeling voor de Verslagen en Mededeelingen wenscht aan te bieden, dan wel of hij zich zal ver- genoegen met een kort uittreksel daarvan voor het proces-verbaal dezer Zitting. De Heer Fr. 5. srAMKART deelde, in een voorloo- pig Verslag, de uitkomsten mede van berekeningen omtrent den gemiddelden stand van het water in het IJ, volgens de waarnemingen, die sedert het jaar 1700, tot in de maand Mei des voorgaanden jaars geregeld hebben plaats gehad aan het voormalige Stads-Waterkantoor te Amsterdam, dat gestaan heeft op de plaats, waar thans eene nieuwe vischmarkt gebouwd wordt. __De berekeningen verdeelen. zich over twee reeksen, elk van 18 jaren, en wel de eerste reeks gaande van 1700 tot en met 1717; de tweede reeks van - 1843 tot en met 1860, — Het opmaken der ge- middelde maandelijksche waterstanden is, met gun- stige toestemming van den Heer Wethouder belast met de Publieke Werken der Stad Amsterdam, ge- daan door een beambte aan het Stads-Waterkantoor. De eind-wtkomst is, dat het water aan de Peil- schaal in 1709, 95 mm. lager gestaan heeft dan in 1852, met eene middelbare fout dezer witkomst van ee 6 streep. Vóór het afbreken van het oude Waterkantoor ( 304 ) in de maand Junij des voorgaanden jaars, is echter de uw/ of het A.P. der peilschaal, door herhaalde waterpassingen vergeleken met het merk van Zeedijks hoogte aan de Kraansluis, en alzoo gevonden, dat deze nul, niet 2,676 Ned. El onder Zeedijks hoogte aan de Kraansluis, zoo als wezen moest, maar” 81 streep te laag geplaatst was. Vermindert men de gevonden 95 streep verschil in waterstand met dit bedrag, dan blijft er slechts 14 streep + 6 streep over voor het verschil in wa- terstand, in een tijdsverloop van omtrent 1; eeuw. Spreker maakte hieruit het besluit op, dat er geen reden bestaat om eene merkbare zakking van den bodem onder Amsterdam, of omgekeerd een hooger stand van het water voor deze stad aan te nemen, en dat alzoo de merken van Zeedijks hoogte als nog de aanwijzers zijn van het oorspronkelijke A.P. Hij besloot met eenige opmerkingen, ook in betrekking tot de heerschende winden, waartoe de gevonden uit- komsten aanleiding geven, en stelde zich voor, later een uitvoeriger schriftelijk verslag aan de Akademie aan te bieden. Niemand heeft iets verder voor te stellen en de Vergadering wordt gesloten. Di WERKING VAN HET ZREWATER OP HET METAAL DER SCHEPEN. P. M. BRUTEL DE LA RIVIERE. De verwoesting, waaraan sommige metalen, als zij in aanraking komen met het zeewater, en aan boord der sche- pen meer bepaaldelijk het ijzer, vooral onder daartoe gun- stige omstandigheden, zijn blootgesteld, is te algemeen be- kend, dan dat het noodig zal zijn daar op te wijzen. Datzelfde kan evenwel niet gezegd worden, wat aangaat de invloeden, die de waargenomene uitwerkingen veroorzaakt of er het hunne aan toegebragt hebben, om ze te verster- ken, en waaraan de verschijnselen, waarvan zij vergezeld gaan of gevolgd worden, zijn toe te schrijven. Veel althans is daarbij nog, dat zich niet volledig laat verklaren. Henige opmerkingen, die mij meer als bijzonderheden zijn mede- gedeeld, dan als uittreksels van aanteekeningen, bestemd om ze later aan wetenschappelijke beschouwingen dienstbaar te maken, heb ik bijeen verzameld en daaruit enkele ge- volgtrekkingen afgeleid, die ik in deze Vergadering kortelijk wensch voor te dragen. De kiel en de platen van de buitenhuid der ijzeren schepen, beneden de waterlijn, oxyderen” ten gevolge van de VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, DEEL XIV. 21 ( 306 ) inwerking van het zonte water op het metaal. Veelal is de — uitwerking zeer ongelijkmatig verdeeld over de oppervlakte van de buitenhuid. Bovendien wordt doorgaande dezelfde plaat in eenige punten veel sterker aangetast dan in andere; zoodat het geen ongewoon verschijnsel is, platen aan te treffen, wier dikte nog zeer voldoende zou zijn, doch die niettemin als onbruikbaar moeten afgesloopt worden, uit- hoofde zij ingevreten zijn met een groot aantal kleine en ongelijk diepe putten. er De oxydatie van het ijzer is niets ongewoons, en de holten kunnen wel eens het gevolg zijn van het onvoor- mgtg verwijderen der zeeplanten enz, die zich tegen de huid hebben aangezet. Doch er bestaan, naar ik meen, gronden, waarop men mag aannemen, dat de beweging van het schip door het water de oxydatie sneller doet voort- gaan. En dit niet slechts uithoofde de schuring van de vloeistof tegen het metaal de oxydelaag aanhoudend doet afvallen — hetgeen voornamelijk het geval is bij plaat- meer dan bij gegoten ijzer, — maar ook omdat daarbij ontwikkeling van electriciteit plaats heeft, Voor dit gevoelen pleiten, in de eerste plaats, eenige proeven, die ik genomen heb met ijzeren plaatjes van on- geveer 25 vierkante duimen oppervlakte. Nadat zij eenige oogenblikken in een bak met zeewater waren gedompeld geweest, en de naald van den multiplicator, waarmede zij in verbinding waren gesteld — die bij het indompelen was afgeweken — tot O was teruggekeerd, bragt ik eerst cen der plaatjes in beweging, en nam toen den stroom waar, dien BECQUEREL, Annales de Chemie et de Physique, XXIV, opgeeft. Vervolgens bragt ik de beide plaatjes in beweging: de afwijking van de naald was aanmerkelijk ge- ringer, doch nam toe, zoo dikwijls ik de betrekkelijke snelheid der plaatjes wijzigde. Kindelijk heb ik nog be- proefd, onder. welke omstandigheden er een stroom ontstond, ( 307) wanneer de beide plaatjes in rust bleven. Na eenige po- gingen, die tot niets hebben geleid, gelukte het mij een stroom op te wekken, door de randen van een der plaatjes, na ze beide goed gereinigd te hebben, met behulp eener vijl te kartelen; de afwijking nam toe, telkens als er aan de vloeistof zelfs eene ligte beweging werd medegedeeld. Het komt mij voor, dat de betrekkelijke beweging der plaatjes en der vloeistof, alsmede de invloed, dien het on- derscheid in den toestand .der oppervlakken blijkt te heb- ben, in overeenstemming zijn met hetgeen er plaats heeft, als een ijzeren bodem den Oceaan klieft, of ook op eene reede, waar stroom gaat, ten anker higt. Is het niet meer dan waarschijnlijk, dat stroom en golfslag bijna aanhou- dend de verschillende deelen van de buitenhuid in der- gelijke betrekkelijke toestanden, als door de proeven wor- den aangewezen, zullen verplaatsen? | Een tweeden grond meen ik gevonden te hebben in de aangroeijing van stoffen, als kalk en magnesia, die in het zeewater worden aangetroffen, alsmede van kleine zee- planten, waartegen zich vervolgens schelpdieren en groote zeeplanten aanzetten. Behalve dat dit verschijnsel zich laat verklaren uit een verschil in electrischen toestand van het metaal en .de ge- noemde electro-positieve stoffen, zie ik eene bevestiging van die verklaring in de omstandigheid, dat het beleggen van de kiel met reepen zink,-gelijk enkele malen, bij wijze van proefneming, tot conservatie van de huid, geschied is, het aangroeijen sterk doet toenemen. Blijkbaar toch staat de galvanische of, zoo men wil, verhoogde galvanische wer- king, ten gevolge der aanwezigheid van het zink, in naauw verband met het toenemen der aangroeijing, hetzij op de wijze als boven gezegd is, hetzij dat de galvanische wer- king slechts middellijk als oorzaak optreedt, en het aan- zetten der schelpdieren aan de verzwakte oxydatie van het + ® * | 21 (308 ) ijzer behoort te worden toegeschreven. — Het bekleeden met zink geschiedde met geen ander doel, dan om het ijzer, ten koste van het zink, te behouden, doch meu is er van afgegaan, omdat men, door het sterke toenemen der aangroeijing, van kwaad tot erger verviel, — De laatste verklaring heeft mede eenige waarschijnlijkheid voor zich, wanneer men daarbij bedenkt, dat de aangroeijing van de koperhuid der houten schepen toeneemt, als deze belegd wordt met zinkplaten, en voornamelijk in de nabijheid van dit metaal; hetgeen men gewoon is daaraan toe te schrij- ven, dat op die punten minder kopergroen gevormd wordt, welk oxyde, zoo men zegt, de schelpdieren doet sterven en afvallen. Voor zooveel de ijzeren schepen betreft, geloof ik echter mij bij de eerste verklaring te moeten houden. | Nog een derden grond ontleen ik daaraan, dat de aan- wezigheid der planten en dieren een merkbaren invloed uitoefent op de oxydatie van het metaal en deze zeer be- vordert; hetgeen zich wederom zeer goed uit het bestaan eener galvanische werking verklaren laat. De verwoesting, waaraan de ijzeren schepen zijn bloot- gesteld, en waarvoor wij getracht hebben de oorzaken op te sporen, heeft langen tijd een der grootste bezwaren uit- gemaakt tegen het bouwen en in de vaart brengen van dergelijke bodems, niettegenstaande de voordeelen, die zij, in andere opzigten, boven de houten schepen aanboden ; althans was dit het geval met betrekking tot de handels- vloot. Dat bezwaar bestaat tegenwoordig niet meer, ten minste het behoeft geen bezwaar meer te zijn, sinds men de middelen heeft uitgevonden, om zich tegen de aanvallen van het element, waarin men zich bewegen moet, te wa- penen, en voor zoover zij niet geheel zijn af te weren, die, met uitzondering van zeer enkele gevallen, in den aanvang te stuiten. Een hoofdvereischte is, dat men zorg draagt, de huid ( 309 ) der schepen op gezette tijden behoorlijk te reinigen en te schilderen. Wanneer zij zich, met geene te lange tijdsver- loopen tusschenbeide, bij afwisseling in zout en in zoet water ophouden, gelijk doorgaande het geval is met het meerendeel der schepen, die de vloot in onze koloniën uit- maken, is deze omstandigheid reeds voldoende, om de huid te zuiveren. De ondervinding toch heeft geleerd, dat een verblijf van acht of tien dagen reeds voldoende is, om de dieren te doen sterven, en dat alsdan de schuring van het water tegen de huid, bij stroom of als het schip weder onder stoom gaat, de aanhechtsels, grootendeels althans, doet afvallen. Schepen, die zich voortdurend in zout water bewegen, moeten van tijd tot tijd in een droog dok ge- reinigd worden; in de gematigde luchtstreken minstens eens in het jaar, doch in de koloniën om de vier of ten langste om de zes maanden, hetgeen afhankelijk is van de plaats waar zij zich bevinden. Ten einde eenig denkbeeld te geven, in welk eene mate de aangroeijing kan toenemen en welke de gevolgen daar- van kunnen zijn, deel ik de onderstaande feiten mede. Fen oorlogsvaartuig had, gedurende eenige maanden, ge- stationneerd gelegen op de kust van Afrika. De gelegen- heid, nòch om eene rivier op te zoeken, nòch om op eene andere wijze de huid te reinigen, had zich gedurende dien tijd opgedaan. Als het, in het vaderland teruggekeerd zijnde, onderzocht werd, bevond men, dat de kiel en de huid op sommige plaatsen zeer sterk waren aangegroeid ; en toen, nadat de aanhechtsels verwijderd waren, het ijzer werd geïnspecteerd, bleek het, dat een gedeelte der platen genoegzaam geheel verteerd was en de huid in de nabij- heid der kiel over het algemeen dermate geleden had, dat het schip voorloopig voor de dienst moest worden afge- keurd. Van de Pékin, een Engelsch stoomschip, was de kiel, in ( 310 ) acht maanden tijds, gedurende den overtogt van Engeland naar Indië, tot eene dikte van 9 duimen aangegroeid. Het schip, dat geacht werd te behooren onder de vlugge stoomers, had daardoor zooveel in snelheid verloren, dat het niet meer dan 6} mijl in de wacht maakte. soad Opmerking verdient, dat de aangroeijing het sterkste is in de nabijheid van den achtersteven, juist daar waar de stroom langs het schip het krachtigste is. Van twee sche- pen, de Etna in O.L, en de Suriname hier te lande, is mij bekend, dat het aldus bevonden werd. je sdh Sterker dan aan boord der ijzeren schepen, vertoont zich, onder sommige omstandigheden, de verwoestende wer- king van het zeewater op het ijzer aan boord der houten schepen. Wij hebben hier bepaaldelijk het oog op de schroef- stoomschepen, die, gelijk de houten schepen in het alge- meen, beneden de waterlijn gekoperd en van eene ijzeren schroef voorzien zijn. Deze laatste en de met. haar verbon- dene deelen staan voornamelijk aan de genoemde werking bloot en vertoonen daarvan de onmiskenbare blijken. Om die reden laat men dan ook tegenwoordig in de meeste, men zou kunnen zeggen, in alle gevallen, als het miet soms om de hoogere kosten gelaten werd, de ijzeren schroef vervallen en vervangt haar door eene bronzen, die bovendien, uit- hoofde van de meerdere taaiheid en veerkracht der stof, boven een van gegoten ijzer te verkiezen is. Daarmede is wel het kwaad voor een groot deel weggenomen, doch niet geheel, zoo als nader blijken zal. De aanleiding tot de meer krachtige uitwerking van het zeewater op het ijzer, dan bij de schepen van laatstgenoemde stof gebouwd het geval is, wijst zich als van zelve aan; immers, men heeft hier twee verschillende metalen, van welke het ijzer het electro-positieve is, gedompeld in eene zoutoplossing en onderling in contact. (311 ) Het bestaan van contact valt, bij de vele voorzorgen, die er genomen “worden, om het te verminderen, niet ter- stond in het oog. In de eerste plaats wenschte ik daarbij eenige oogenblikken stil te staan, ten einde in het alge- meen de betrekkelijke plaatsing der twee metalen te schet- sen en aldus, waar het noodig mogt zijn, de zaak eenig- zins toe te lichten. De schroefbos is met de bladen uit één stuk gegoten. Zij wordt geschoven over de eigenlijke schroefas, zijnde dat stuk der as, dat buiten het schip uitsteekt, en met eene spie opgesloten. De schroef hangt in een metalen raam, In zoogenaamde plummelblokken van brons, waarin hare as draait, welk raam tusschen de roer- en achterstevens opge- haald en neêrgelaten kan worden en met de plummelblokken steunt op metalen of houten stoelen, die tegen de stevens zijn aangebragt, als de schroef gestreken is. Wanneer de schroef van ijzer is, ziet men, dat zij in onmiddellijke gemeenschap is met de koperhuid, en dat deze omstandigheid de oxydatie noodzakelijk zeer zal be- vorderen. De feiten, die het laatste kunnen bevestigen, ontbreken niet. Zoo dikwijls toch, als men op houten schepen van ijzeren schroeven gebruik heeft gemaakt, hetzij om de hoogere kosten van het brons te ontwijken, hetzij om proeven te nemen met een nieuw ontworpen vorm, kon men al spoedig, niet zelden reeds na weinige uren, begin- selen van oxydatie, meest aan de randen, bespeuren. Na eenigen duur vertoonden deze zich belangrijk ingesleten, niet ongelijk aan een blok hout, waar langs eenigen tijd een touw geschuurd had. Jin na een nog langer tijdsver- loop, verkreeg het ijzer een zwart, potloodachtig aanzien, en werd week gelijk lood, zoodat het zelfs het maken van insnijdingen met een mes toeliet. Als de schroef van brons is, kan alleen de tusschenas, die de verbinding tusschen de schroef- en machine-assen (312) vormt en altoos van gesmeed ijzer is, de inwerking van het zeewater ondervinden. Doch daartegen tracht men haar zooveel mogelijk te beschermen. bodes De tusschenas passeert door een gat in het slemphout, waarin een bronzen koker is geschoven, die eindigt in eene plaat van hetzelfde metaal, welke in het hout is inge- laten en tegen de koperhuid aansluit. Aan den binnenkant loopt deze koker uit op eene pakkingbos, waarin de as kan draaijen, alsmede in- en uitschuiven, en die tevens eene wa- terdigte afsluiting aanbiedt, waardoor het buitenwater verhin- derd wordt in het hol van het schip door te dringen. Het In- en uitschuiven der as is noodzakelijk, indien de schroef- en tusschenassen op eene wijze gekoppeld zijn, âls onder anderen plaats heeft aan boord van het stoomfregat Was- senaar. Het einde der tusschenas is daar volgens eene vier- kante afgeknotte piramide bijgehakt, en in het einde der schroefas is een gelijkvormig gat gemaakt, om de eerste, bij het koppelen, te ontvangen. De tusschenas is, om het ijzer te beschermen, bekleed of bemanteld met koper of brons, dat haar zoo innig mogelijk moet omsluiten, en volstrekt geen zeewater tusschen beide mag toelaten. Want, wordt dien toegang aan de vloeistof niet belet, dan gaat het doel der bemanteling grootendeels verloren, en zal de as ook op dat gedeelte belangrijk wor- den ingevreten. De twee metaaloppervlakken, door het zee- water gedeeltelijk gescheiden, en op verscheidene punten in aanraking, doen een stroom ontstaan, waardoor de oxydatie van het ijzer in geene geringe mate bevorderd wordt. Dat de mantel, in het onderstelde geval, zelfs schadelijk zou werken, gelijk men wel eens heeft voorgegeven, is niet aan te nemen. Immers, daar de pakkingbos zelve van me- taal is, zal er, ook zonder den mantel, langs de pakking- bos en den koker bovengenoemd, geleidende verbinding tusschen de as en de koperhuid bestaan; alzoo de verhou- (313 ) ding tusschen de metaaloppervlakken niet veranderd zijn. Kon de tusschenas van brons genomen worden, verzette de mindere hardheid van genoemd metaal zich niet daar- tegen, dan zoude er een groote hinderpaal uit den weg geruimd, en het nemen van lastige voorzorgen, die toch maar ten deele aan het doel beantwoorden, overbodig ge. maakt zijn. Niettegenstaande de aanwezigheid van den mantel, blijft er, ter plaatse waar de ijzeren tusschenas en de bronzen schroefas gekoppeld zijn, geleidende verbinding tusschen de twee metaken bestaan. De koppeling geheel buiten aan- raking met het zeewater te houden, is niet wel mogelijk, gelijk men gemakkelijk inziet. Doch de werking van het zeewater is door de bemantelimmg beperkt tot een betrek- kelijk klein oppervlak. Aan boord van het stoomfregat Wassenaar, was de behakking der tusschenas ongeveer 4 Ned. duimen in lengte afgenomen, binnen eene tijdsruimte van nog geen vier jaren, en had het aanzien als ware er aan geknaagd. In de zijvlakken nam ik belangrijke uithollingen waar, van welke er sommige tot zelfs eene diepte van 3 duimen hadden. De as daarentegen had in het geheel niet ge- leden. Op een der groote schepen van de Fransche vloot was een gebrek ontstaan in de bronzen bekleeding der tus- schenas, „waardoor het zeewater tot deze was doorgedron- gen. Nadat er eenigen tijd over heengegaan was, werd het gebrek ontdekt, en bevond men, bij het onderzoeken van de as, dat. hare middellijn, die 38 à 40 duimen bedroeg, op sommige punten 10 duinen was afgenomen. De oppervlakte vertoonde zich, afwijkende van hetgeen bij gegoten ijzer wordt waargenomen, als blootliggende weef- seldraden, met putten daar tusschen in, waaronder er aangetroffen werden, wier diepte tot 5 duimen bedroeg. (314 ) : Daarbij kwam, dat van de twee spieën, waarmede de schroef op hare as was gesloten, de eene geheel verdwenen en de andere voor de helft weggevreten was, niettegenstaande deze machinedeelen van de beste ijzersoort gesmeed waren. Soortgelijke verschijnselen zijn, gelijk te verwachten is, niet beperkt tot de schroef en aangrenzende deelen, maar worden ook elders waargenomen, en vereischen doorgaande zorgen. De ondervinding heeft geleerd, dat de ijzeren schepen meest te lijden hebben op die plaatsen, waar bronzen kranen buiten boord uitkomen. Uit voorzorg worden de roerstellen en zelfs de zorgkettingen van het roer van brons genomen; wacht men zich, om de pakkingbos der voedingpompen van stoomwerktuigen, waarbij gesmeed ijze- ren dompelaarzuigers gebruikt worden, met geel koper te voeren, en zelfs daarin een sluitring voor de pakking van genoemd metaal te plaatsen. Op schepen toch, waar men die voorzorgen verzuimd had te nemen, bleek het, dat al spoedig de dompelaars zoodanig ingevreten waren, dat eene geheele vernieuwing van die machinedeelen noo- dig was geworden. Gewoonlijk worden de dompelaars van brons of metaal genomen. Nog een voorval, herinner ik mij, had plaats aan boord van Z. M. brik Meermin, en is mij door een der officieren medegedeeld. Genoemd vaartuig lag, in 1847, in de haven van Curagao, met het achterschip naar den wal gewend. Twee ankerkettingen waren uit de kluizen langs het schip naar achteren ge- nomen, daar bijgenaaid en voorts aan een meerpaal op den wal vastgemaakt. Ofschoon men de kettingen van afstand tot afstand opgevangen had, waren er toch van de schalmen der afhangende bogten in aanraking geko- men met de koperhuid, en men bevond, dat’ juist deze schalmen na eenigen tijd ingevreten waren, zoodat men op sommige punten, in de holten, den vinger konde leggen. / Î Ù Î = 1 (315 ) Het lijdt bij mij geen twijfel, of dergelijke voorvallen hebben zich meermalen voorgedaan, zonder dat men de ware oorzaak heeft vermoed, of zelfs op het denkbeeld is gekomen, het verschijnsel toe te schrijven aan de toe- vallige zamenwerking van krachten, opgewekt door het in aanraking komen van twee verschillende metalen, terwijl zij in zeewater gedompeld waren. Intusschen behoeft het niet gezegd te worden, dat zij de schromelijkste gevolgen kunnen na zich slepen, en-wel verdienen, dat men er de aandacht op vestige, ten einde de oorzaken op te sporen, opdat men, naar aanleiding daarvan, in de gelegenheid worde gesteld, doeltreffende voorzorgen te nemen. Ik herhaal hier, hetgeen ik bij den aanvang dezer be- schouwingen, over de houten schepen sprekende, gezegd heb, dat, maar het mij voorkomt, de verwoesting, waaraan het ijzer is blootgesteld, voldoende verklaard wordt door aan te nemen het: bestaan eener galvanische werking, ver- oorzaakt door de nabijheid van het koper; ik voeg er thans bij, dat de medegedeelde verschijnselen en waarne- mingen die uitspraak schijnen te bevestigen, en dat zij tevens de bewijzen leveren, dat er buitengewone invloeden werkzaam moeten zijn, om de oxydatie tot eene hoogte óp te voeren, als waarvan de verkregene uitkomsten de niet te miskennen blijken dragen. [ Wenschelijk komt het mij voor, dat er met verschil- lende metalen proeven genomen worden, ten einde te on- derzoeken, in hoe verre er nog andere oorzaken kunnen aanwezig zijn, door wier zamenwerking het ijzer meer of minder sterk zal worden aangedaan. Bij zoodanige onder- zoekingen, acht ik ‘een hoofdvereischte te zijn, dat de platen in stroomend zeewater worden geplaatst, ten einde ‘toestanden te verkrijgen, die zoo nabij mogelijk in over- eenstemming zijn met de werkelijkheid aan boord der ( 316) schepen. De voorname bouwstoffen echter, om tot juiste uitkomsten te geraken, zullen altijd blijven de bevindin- gen aan boord opgedaan, toegelicht door een omstandig verhaal van al de bijzonderheden, die daarbij hebben plaats gegrepen en kunnen geacht worden van invloed, hoe ge- . ring ook, te zijn geweest. rav rd De pogingen, die men in het werk gesteld heeft, om de oxydatie van het ijzer te keer te gaan, althans te ver- minderen, door het koper met zink in contact te bren- gen, hebben, evenmin als bij de ijzeren schepen, tot gunstige resultaten geleid. De galvanische stroom werd, ten ge- volge der sterkere spanning tusschen het zink en het ko- per, van het ijzer afgeleid; daardoor ondervond dit laatste, in veel geringere mate dan vroeger het geval was, de werking van het zeewater. Doch een dergelijk nadeel, als bij de ijzeren schepen, dat wij alreeds genoemd hebben, ontstond ook hier De meerdere nabijheid van de twee metalen gaf aanleiding, althans zoo is het uit te leggen, dat er zich over de koperhuid eene laag waterstofgas ver- spreidde, die, bij de geringere aanraking van het ijzer, waarschijnlijk meer verdeeld was geworden, en waardoor nu de oxydatie van het koper grootendeels belet werd.. De schelpdieren ondervonden niet langer den invloed der oxyde- laag, en de aangroeijing nam hand over hand toe. Dat mij deze verklaring hier meer aannemelijk voorkomt, terwijl ik die door galvanische werking bij het ijzer heb voorgestaan, heeft zijn grond daarin, 1° dat de omstandig- den in de beide gevallen verschillend zijn; 2% dat de aangroeijing wel de vaart van het schip tegenwerkt, doch de koperplaten niet doet afnemen, gelijk met het plaatijzer het geval is. Dat het bekleeden van de huid met Muntz-metaal, een mengsel van 60 deelen roodkoper en 40 deelen zink, in plaats van met roodkoper, gelijk gewoonlijk geschiedt, zou (AMP) hebben moeten dienen, naar men wel eens voorgeeft, om de as te beschermen, geloof ik eene dwaling te zijn, op grond van hetgeen men opmerkt bij de ijzeren stoomketels met geelkoperen tuben. Veeleer kan ik mij vereenigen met het gevoelen van hen, die zeggen, dat men uitsluitend de „meerdere hardheid van het metaal op het oog heeft gehad, ‚om te trachten het afslijten’ der platen, ten gevolge der schuring van het water, te verminderen. De zaak is even- wel hier van minder belang, aangezien men, ook uithoofde van de sterkere aangroeijing, het Muntz-metaal niet meer tot genoemd doel aanwendt. Ik heb mij in deze bijdrage genoegzaam uitsluitend beperkt tot de verschijnselen, die zich buiten het boord der schepen voordoen. Later, indien het mij vergund wordt, hoop ik deze beschouwingen te vervolgen, en alsdan de stoomketels, die met zoutwater gevoed worden, tot onder- werp te nemen. Ik vlei mij, dat zij de mededeeling in deze Vergadering niet onwaardig zullen geacht worden. MEMOIR E POUR SERVIR DE RÉPONSE à LA QUESTION: Sl LES STOMATES DÉRIVENT DE CELLULES ÉPIDERMIQUES OU BIEN DE GELLULES PARENCHYMATIQUES SOUS-JACENTES? PAR vs C. A. J. A. OUDEMANS. t Quoiqu'on ait beaucoup écrit sur les stomates, et que des botanistes de premier rang, tels que M.M. vor uonL et NäGELI, par leurs observations subtiles et assidues, aient contribué beaucoup à nous faire connaître la manière, dont les deux cellules, constituant ces organes, naissent d'une seule; puis, à mettre en lumière les causes, qui détermi- nent lexpansion ou la contraction de la fente, située entre ces cellules; il est certain d'autre part qu'on ne s'est pas livré à dessein à la solution du problême: si les stomates dérivent de cellales épidermiques ou de cellules apparte- nant au parenchyme sous-jacent? Tout ce qui, dans les. manuels d'anatomie les plus recherchés, a rapport à la question posée, consiste en conjectures; ou bien, l'on n'y trouve que des opinions, qui, presque sans exception, man- quent de base solide, puisqu’elles ne résultent pas d'obser- vations directes. Il ne faut done pas s'étonner que nous ayons tenté de combler la lacune signalée, en nous livrant à Pétude de Porigine des stomates chez une septaine d’espèces différen- ende Sn (319 ) tes; non plus que nous osions publier les résultats de nos recherches, vu qu'elles nous ont conduit, à ce que nous croyons, à la solution du problême en question. M. vreem a défendu avec toute énergie possible lopi- nion que les stomates soient originaires du parenchyme sous-épidermique et non pas de l'épiderme lui-même. Déjà en 1833, dans son: die Eaantheme der Pflanzen, 1l se pronongait en faveur de cette théorie, et que depuis ses idées sur ce point ne se sont pas modifiées, c'est ce dont on peut se convaincre par la lecture du chapitre consacré aux formations épidermiques dans son Anatomie und Phy- siologie der Pflanzen, publié en 1855. Les passages de ces divers ouvrages, qui, relativement à la question qui nous occupe, nous intéressent le plus et qu'il nous semble plus convenable de ne pas traduire, sont congus en ces termes (Ewvantheme der Pflanzen, p. 85): „ Die beiden die Spalte bildenden Zellen gehören, obgleich sie sich mit der Oberhaut abstreifen lassen, doch streng genommen nicht dieser an, sondern sind, was auch ihr Inhalt besagt, pa- renchymatische Zellen. Sie enthalten wie diese, wenn auch nicht in ihrer Jugend, doch wenigstens in ihrem Alter viele grüne Zellsaftbläschen, und unterscheiden sich von denselben bloss dadurch, dass sie kleiner sind, und eine besondere Lage, nämlich zwischen den Zellen der Epider- mis einnehmen.......…. — In frühester Jugend sind die Poruszellen durchaus mehr eingesenkt und stehen vermuth- lich in unmittelbarer Berührung mit den angrenzenden Zellen des Merenchyms; im Fortschreiten ihres Alters hebt sich nicht nur jene Verbindung, die ohnehin nur locker sein könnte, auf, und (sondern?) sie drängen sich mehr nach der Oberfläche hin, wobei gewöhnlich die damit seit- lich auf das engste verbundenen Epidermiszellen gleichfalls mit in die Höhe gehoben werden,” — et puis (Anatomie und Physiologie der Pflanzen, S. 191): „Die Zellen der ( 320 ) Spaltöffnung sind weder dem Baue noch dem Inhalte nach den Ppidermiszellen gleich. Sie sind in der Regel bei wei- tem zartwandiger als diese und als Inhalt wird häufig Chlorophyll gefunden. Alles das lässt sie eher für gewöhm- _ liche Parenchymzellen als für Kpidermiszellen erklären. Die Bildung der Spaltöffnung, - welche bisher an Marchantia polymorpha, ân den Blättern von Hyacinthus orientalis und Narcissus Jonquilla, Allium Cepa, Fritillaria imperia- lis und Lalium tigrinum beobachtet wurde, lässt, ungeach- tet einiger zweifelhaften Puncte, doch folgenden Vorgang als allgemein giltig voraussetzen: Die Mutterzelle der Po- renzelle gehört nicht der äussersten oder WEpidermalschich- ten, sondern dem tiefer liegenden Parenchyme an. Noch bevor sie ihre weitere Entwicklung eingeht, drängt sie sich an die Epidermiszellen, welche an der Stelle auseinander- weichen und eine Oeffnung (viereckig u.s. w.) zwischen glelaindassen:;. dis Dabei haben die Spaltöffnungszellen ihre Lage, die sie nun fortwährend behalten, eingenommen.” En pénétrant dans le sens de la première de ces cita- tions, il nous semble qu’on: peut y distinguer deux thèses, qui quoiqu’indépendantes lune de l'autre, y paraissent dans un rapport on ne peut plus intime. La première thèse peut être congue en ces termes: „Les deux cellules qui forment la fente des stomates, tant par leur parois que par leur contenu, ressemblent beaucoup plus aux utricules sous-Épidermiques qu'aux cellules de Vépiderme lui-même;” tandis que la seconde pourrait être exprimée ainsi: „ Les deux cellules qui forment la fente des stomates, sont pri- mitivement cachées dans le tissu parenchymateux sous- épidermique; plus tard elles s'élèvent, jusqu'à ce quenfin elles prennent place entre les cellules épidermiques.” Quoique la première de ces thèses en général puisse être acceptée comme vraie, il nous semble cependant que la se- conde, posée comme elle lest par l'auteur, trahit trop „EET P Te ERN ( 321) ouvertement le manque d'observations directes pour être autre chose qu'une hypothèse. Car, quelque positive que soit lassertion: vles celiules bordant la fente, oecupent dans la première période de leur développement une place plus pro- fonde que lors de leur Évolution parfaite’’, on ne peut nier que les lignes suivantes, où l'auteur ne signale que comme probable le contact de ces cellules avec les. utricules du parenchyme sous-Épidermique, laissent subsister bien des doutes sur le point cardinal: les a-t-il observées dans cet état préliminaire? Et si, comme nous n'en doutons nulle- ment (lauteur d'ailleurs le déclare en propres termes), cet état a réellement échappé à ses observations, rien ne nous empêche d'admettre qu'il n'a pas non plus réussi à sur- prendre les cellules mentionnées tandisqu'elles se déplacaient pour pénétrer jusqu'à Yépiderme lui-même. — Il nous semble résulter de ces considérations que M. uneer, dans son ouvrage sur les exanthèmes des végétaux, en abordant la question de larigine des stomates, ne nous a donné qu'une conjecture sur la manière, dont il se figure que les utrieules sous-Épidermiques se transformeraient en organes de respiration. En effet, sil en était autrement, M. UNGER aurait bien fait de nommer les plantes qui lui ont fourni les matériaux de ses recherches; de décrire: les changements successifs subis par les cellules en question, et de noter le temps nécessaire à celles-ci pour passer par toutes les phases de leur Évolution. Lanalyse du passage emprunté à lAnatomie et la Phy- siologie des plantes du même auteur ne nous fournit pas des résultats plus satisfaisants. TuÀ aussi M. uncer fixe attention sur l'analogie prononcée entre les cellules des stomates et celles du parenchyme sous-jacent; et certes, tant que cette analogie est considérée en général, tout le monde approuvera les idées de l'auteur; mais quand quelques lignes plus loin M. vneer déclare que tout ce qui est parvenu à VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 22 ( 322) notre connaissance regardant la formation des stomates chez les 6 plantes par lui citées, donne le droit d'admettre en premier lieu et comme généralement exact, que les cellules constituant ces organes n’appartiennent pas à l'épiderme mais au tissu sous-jacent; que ces cellules se déplacent, et qu'elles finissent par occuper les lacunes restées vides par un déplacement latéral des cellules Épidermiques, nous ne pouvons adopter sa manière de voir, car les données de auteur ne l'autorisent nullement à en urer les conclusions qu'il en tire. En effet, sì nous consultons les mémoires des anatomistes, qui ont Étudié la formation des stomates dans la Marchantia polymorpha, Hyacinthus orientalis, le Narcissus Jonquilla, PAllium Cepa, la Fritillaria imperialis et le Lilium tigri- num, c'est. à dire les écrits de M. von mounr (Vermischte Schriften, p. 252) et de M. Näcerr (Linnaea 1842. p. 231), il paraît clair, qu’ils se sont bien livrés à la solution du problème: de quelle manière — c'est à dire par formation spontanée ou par division — naissent d'une cellule-mère les deux cellules bordant la fente? — mais qu’au contraire ils ne se sont jamais proposés de découvrir lorigine de cette cellule-mère elle-même; de sorte que les idées émises sur ce point par Pun et par l'autre comme en passant, témoi- gnent plutôt d'une présomption que d'une conviction fondée sur des observations directes. | Dans le mémoire de M. von monr, intitulé: Weber die Entwicklung der Spaltöffnungen (Linnaca 1838 et Ver- mischte Schriften, p. 252), il n'y a que quelques lignes, qui, en rapport avec la question qui nous occupe, puissent nous inspirer quelque intérêt. En somme ces lignes nous apprennent que Ïépiderme des feuilles du Hyacinthus orden- talis est privé de stomates à la hauteur où ces feuilles se distinguent par une couleur jaunâtre et concourent à former le bulbe, tandis qu’à la même hauteur on observe de petites Ts sas Wd vg. ' LS Pal A Bad, ( 323 ) cellules quadrangulaires, qui, dispersées entre les utricules ‘épidernriques, doivent être regardóes comme les cellules- mêres des stomates elles-mêmes. ‘Tout ee que nous appre- nons d'ailleurs dans le sus-dit mémoire, c'est la manière, dont ces cellules-mères se dédoublent et finissent par pro- duire les deux utricules sémilunaires, qui, en se regardant par leur concavité et en s'unissant lune à l'autre par leurs extrémités, laissent entre elles une fissure plus ou moins perceptible. Il paraìt ainsi clairement que M. von mon, du moins en 1888, ne pensait nullement à chercher l'ori- gine des stomates dans les utricules du parenchyme sous- épidermique, et qu'il regardait au contraire l'épiderme comme lorgane générateur des cellules, qui plus tard devraient se transformer en utricules sémilunaires. Lorsqu'en 1845 M. von monr fit rÉimprimer son Més moire sur la formation des stomates dans ses Vermischte Schriften botanischen Inhalts, il y ajouta un postscriptum (p- 254), servant de réplique à une attaque de M. Nüaersr, qui dans une dissertation sur l'évolution des stomates dans la Hritillaria imperialis, le Lilium tigrinum et U Allium Cepa (Linnaea 1842, p. 237) avait mié indirectement la justesse des résultats de M. von monu, et en avait proposé autres, incompatibles avec ceux de son illustre prédé- cesseur. | Dans ce postscriptum nous rencontrons quelques passages qu'il est impossible de passer sous silence, eu égard au rapport qu’ils paraissent avoir avec notre sujet. M. von MOHL, après avoir institué de nouvelles recherches, nie que les ceilules Épidermiques — comme le veut M, Näücenr — atent dans lorigine toutes les mêmes dimensions, et que la plupart d'entr’elles continuent à croître en longueur, tandis que d'autres, c'est à dire celles qui produiront plus tard les stomates, restent plus petites et s'étendent uniquement en largeur. Lillustre observateur expose ainsi ses propres is 22 ( 324 ) idées sur la formation des stomates: „ Anfänglich und zwar noch ‘zu einer Zeit, in welcher die Epidermiszellen bereits’ weit länger als die Spaltöffnungen in einem weit späteren Stadium sind, trifft man von den letzteren an der abge- zogenen Wpidermis noch keine Spur an. Dieselben treten erst später in der Schicht der fipidermiszellen auf und zwar nur scheinbar unter der Form von sehr schmalen, stark in die Breite gezogenen, viereckigen Zellen. Pine nä- here Untersuchung lässt erkennen, dass man in denselben nicht gewöhnliche, im Wachsthum züruckgebliebene Epi- dermiszellen vor sich hat, dass ihre Form nicht viereckig ist, sondern dass sie rundlich sind, dass sie nicht in der- selben Fläche mit den Epidermiszellen liegen, sondern dass die letzteren mit ihren Rändern über dieselben übergreifen und eine viereckige Lücke freilassen, in welcher ein ver- hältnissmässig ziemlich kleiner Theil der Spaltöffnungszelle, welche allen ihren Verhältnissen nach weit eher dem un- terliegenden Parenchyme als der Epidermis angehört, frei- liegt. Rings um diese Lücke sind die Epidermiszellen mit der Spaltöffnungszelle fest verwachsen. Die Spaltöfnungszellen sind kugelförmig oder quer elliptisch.” Ties assertions de M. von moun dans les lignes précé- dentes ne sont pas tout-à-fait conformes à celles qu’il sou- ‘tenait en 1888, et que nous venons d’analyser. En effet, il est facile d'y reconnaitre une allusion à la ressemblance entre les cellules sÉmilunaires, formant les stomates, et celles du parenchyme sous-jacent; puis à la différence entre les premières et les utricules Épidermiques. Néanmoins nous avons vainement tenté de découvrir dans tout exposé une expression claire et nette, qui nous permette d’admettre que M. von mornr aussi cherche lorigine des stomates dans le tissu sous-épidermique. Si, par hasard, l'illustre auteur a réellement voulu se prononcer en faveur de cette- opinion, certes il Ya fait une manière moins plastique que M. vNGeR, (325) c'est-à-dire qu’il n'a pas réussi à observer ce déplacement de cellules, qui forme la base de l'exposé du Professeur de Vienne. En conséquence nous croyons pouvoir affirmer que M. UNGER, tout en ayant trouvé dans le postscriptum de M. ‚VON MOH, publié en 1845, quelques phrases, qui lui paraissaient confirmer ses idées sur le développement des stomates en 1833, ne pouvait nullement en tirer les consé- guences proposées dans son Anatomie et Physiologie des plantes, publiée en 1855; conséquences, exposées avec une telle certitude qu'on a de la peine à ne pas les adopter dans toute leur étendue. Avant d'en venir aux travaux de M. Näcerr, il nous paraît utile de relever un passage dans l'exposé de M. VON MOHL, rédigé, ce nous semble, de manière à ne donner qu'une idée assez peu exacte de Vopinion que lauteur a voulu y exprimer. C'est le passage dans lequel nous lisons que (chez Hyacinthus et Narcissus) les cellules-mères des stomates ne sont pas situées dans le même plan que les cellules Épidermiques. Sauf erreur, M. von moHr a voulu dire que la parot supérieure de ces cellules-mères ne s’élève pas au même niveau que la parot supérieure des cellules épidermiques; car‚ si tel n'est pas le sens du passage cité, une autre phrase, celle qui nous apprend que les cellules épidermiques sont soudées par la presque totalité de leur paroi interne aux cellules-mères des stomates, cesse d'être intelligible. Nous avons insisté sur erreur de rédaction qui s’est glissée dans le passage mentionné, parcequ’une lecture superficielle de ce passage pourrait faire croire que les observations de M. vor momr confirment tout-à-fait les idées de M. uneer, ee qui sans doute serait une conclusion prématurée. Le mémoire de M. Näcerr sur le développement des stomates dans la Mritillaria imperialis, le Lilium tigrinum et P Allium Cepa, cité par M. vreem, est inséré dans le (326 ) Linnaen de 1827 (’ 231). Nous ne pouvons al _pas nous expliquer, comment M. UNGER a pu cite de sa théorie sur le déplacement des cellul milieu du tissu parenchymateux vers Vépiderme d d les observations contenues dans ce mémoire. est vraiment impossible de déclarer plus spie ne Pa fait M. Näcerr, que ces cellules naissent_ derme lui-même, ce dont chacun peut se convain r lignes suivantes, empruntées à la page 238: „Ll jüngsten Zustande enthält die Epidermis kleine » vi Zellen ‘von gleicher Grösse, jede mit einem Oyte Während nun die übrigen sich in die Länge au bleiben einzelne klein, und werden nur in die B ser, so dass ihr Querdurchmesser den Lingsdure gewöhnlich um mehr oder weniger übertrifft.” out | suit a rapport À la manière dont les deux cellules lunaires, appartenant aux stomates, sont produites } pe petites cellules, ge re M. NÜGELI bna pins ait voulu wear un déplacement de cell 1 que ladmet M. veer. Nous pourrions, au en in, un autre exemple, parfaitement propre à prouver qu observations de M. Näcerr Pont réellement conduit à tenir une opinion justement contraire à celle du Profe de Vienne. En effet, dans un passage extrait- d’un traité du même auteur (Ueber die Entwicklung der | drüsenzellen und icere ber Marchantia poljmos Linnaea 1827, p. 241) il s'exprime ainsi: w Vergleich wir die Entwicklung der Hautdrüsen in den Phanerogar at und in Marchantia, so zeigt sich uns ihre Ueberein A mung in folleendem allgemeinen Gesetze: 1° Besonderung Van einzelner Bpidermiszellen zn Mutterzellen; 2° pijn ne Eik EE CEN Hautdritsenzellen in diesen Mutterzellen, etc.” (327) Il ne sera pas sans intérêt de voir ce que d'autres au- teurs dont Pautorité est reconnue, ont avancé sur la ques- tion qui nous occupe. Et d'abord M, sCHLEIDEN. L'opinion de cet illustre savant sur la formation et origine des stomates se trouve dans deux endroits diffé- rents, c'est-à-dire dans WIEGMANN's Archiv (1838, T. 1, p. 49) ou, ce qui revient au même, dans ses Beiträge zur Botanik (1844, p. 11); ensuite dans ses Grundzüge der wissenschaftlichen Botanik (1849, p. 274). Cependant il nest pas douteux que les idées développées par le Pro- fesseur de Jéna dans le premier de ces écrits non seulc- ment ne sont pas conformes à celles des Grundeüge, mais que même il y a contradiction manifeste entr’elles. C'est ce dont on peut se convaincre en Colpa np les deux B, sages que nous croyons utile de reproduire ici: BEITRÄGE. In allen jungen Pflanzenthei- len bilden sich die sämmtlichen Zellen auf dieselbe Weise, und sind anfänglich in Form, Inhalt und Funetion völlig gleich. Alle Differenzen von Oberhaut, Pa- renchym und Gefässbündel tre- ten erst später ein. Die Zellen der äussern Lage hören früher als die darunter legenden auf in ihrem Innern neue Zellen zu erzeugen, und diese Schicht ist es, welche später die Oberhaut darstellt. Indessen sind hiervon einzelme Zellen dieser Schicht ausgenommen, die sich schon, hier, wo die erste wesentliche,! auf ihre Entwicklung begründete, GRUN Dad: Die Zellen des Epitheliums schliessen so fest an einander, dass zwischen ihmen kein sich nach Aussen öffnender Imter- cellulargang sich befindet. Nur wenn sich das Epithelium an der Luft zur Epidermis entwic- kelt, so weiehen die Zellen bei ihrer allmähligen Ausdehnung an den Kanten auseinander, und \bilden Intercellulargänge. Dieser Íintereellulargang wird bei seiner Bildung von einer einfachen Zelle gegen das Innere des Blat- tes zu verschlossen. Bei der wei« teren Entwieklune bilden sich aber in dieser Zelle, die später resorbirt wird, zwei neue Zellen Differenz zwischen Obdehaat und (Tei M. SCHLEIDEN fait mention Parenehym eintritt, von den Zel- du mémoire de M. voN MOHL, len der Oberhaut trennen und faisant partie de ses Vermischte denen des Parenchyms sich gleich Schriften), die allmählig eine ( 328 ) stellen. Zur Zeit näbmlieh, wenn | halbmondformige Gestalt anneh- die Parenchymzellen zum letzten {men und mit den concaven Mal in “ihrem Innern Zellen ent-\ten sich zugewendet eine Spa te wiekeln, zerfallen auch jene Zel- | zwischen Zeh lassen, durch wel- len noch einmal in zwei, und{ehe sich der Intercellulargang diese sind es, die nach Resorb-{in das Parenchyma mündet, in tion der Mutterzellen die Spalt-{welchem gewöhnlich gerade an öffnune bilden. So sind diese in | dieser Stelle ein grösserer Inter-_ ihrer Entstehung schon den cellularraum oder ‘doch ein Inter-_ Zellen des Parenchyms gleich/cellulargang, der in einen Sol und bleiben es auch in ihrer/chen führt, befindlich ist.” Funetion während ibres ganzen de Lebens.” | Dans la première colonne, les stomates sont évidemment déerites comme des cellules Épidermiques transformées; dans la seconde au contraire auteur place leur origine dans le parenchyme sous-jacent. Il n'est pas douteux que le mé- moire de M. von mour n’ait beaucoup contribué à -modi- fier la manière de voir de M. scrrripen, lorsqu'il éerivit ses Beiträge; peut-être même fut-il la seule cause du chan- gement d'idées du célèbre botaniste — et pourtant il ne nous semble pas que «ce mémoire n’ait jamais pu lui don- ner le droit de tirer les conclusions formulées dans ses Grundzüge. Cependant nous n'hésitons pas à ranger M. SCHLEIDEN parmi ceux, qui, comme M. unGer, croyent à un déplacement de cellules du milieu du tissu parenchy- mateux vers lépiderme de la feuille. | M. meyeN, qui dans son Neues System der Pais physiologie (1837, T. 1, p. 268) traite en détail des sto- mates et en décrit la grandeur, Ja dispersion, la position, ete, dans divers groupes de plantes, n'a étudié ces orga- nes que dans l'état adulte, et ne s'est nullement attaché à éclaircir le mode de leur développement. Aussi aurions- nous pu passer sous silence les travaux de cet anatomiste, si, non obstant la direction partiale donnée à ses observa- tions, il ne s’était pas cru autorisé à regarder les stomates ( 329 ) comme appartenant à Y'épiderme, parce qu’ils sont unis de la manière la plus intime aux utricules de ce dernier, C'est justement le même raisonnement que nous ren- controns dans le Cours élémentaire de Botanique de pr Jus- simu. En effet, après avoir nommé les lêvres des stomates deux utricules, dont les produits sont à-peu-prês les mêmes que ceux des utricules placées immédiatement sous Pépi- derme, cet auteur continue: „# Et si on ne les enlevait tou- jours avec celui-ci, on pourrait croire- qu’ils lui apparte- naient moins qu'à la masse utriculaire sous-jacente”’ — Il va sans dire qu'on ne peut attribuer à de tels arguments une importance bien décisive; pourtant nous avons cru de- voir les mentionner, parce qu’ils furent allégués par deux maîtres dans la science. Dans les Annales des Sciences naturelles, 1854, Tom. 1, p. 213, se trouve inséré un mémoire de GARREAU, intitulé: Mémoire sur la formation des stomates dans Vépiderme des feudles de EÉphémère des jardins et sur Pevolution des cellules, qui les avoisinent. C'est principalement la manière, dont se développent les quatre cellules environnant les sto- mates, qui a fait Pobjet d'une étude approfondie de Tau- teur, Quant aux cellules-mères des stomates elles-mêmes, M. cARRrEAU les rencontra dans un petit lambeau d'épi- derme près à la partie axillaire exterrie d'une feuille très- jeune encore; mais aucune allusion à l'opinion, que ces cellules pourraient avoir appartenu au parenchyme sous- épidermigue dans une période d’évolution plus reculée. En sommaire on peut conclure des observations de M. car- REAU, qu’il prend les stomates pour des productions pûre- ment épidermoidales. Il est cependant une particularité, qu'il ne faut pas oublier. La description de la manière, dont les deux cellules se forment dans les cellules-mères, diffêre de la description de M. von mour en tant que l'au- teur a vu le diaphragme, divisant ces dernières en deux | ( 330) parties égales, tout d'abord formé de deux membranes, et non pas d'une seule comme avance M. von MOHL. in 2 M. scracur dans son Lehrbuch der Anatomie und Phy- siologie der Gewûächse (1856, T. I, S. 275), se déclare — sans réserve en faveur. de opinion que les stomates appar-_ tiennent à l'épiderme, et ajoute qu’ils naìssent de très bonne-heure, lorsque ce dernier possède encore toutes les qualités d'un épithélium. Cependant cet auteur n'entre dans aucun détail, ni pour prouver Pexactitude de sa propre manière de voir, ni pour réfuter l'opinion de M.M. vreem, SCHLEIDEN, ef‚ si l'on veut, de M. von Morr. Ce que nous avons dit de M. scnacur s'applique aussi à M. HARTING (Het Mikroskoop, T. IV). Enfin il nous reste à mentionner que dans les travaux de M. riNprEY on ne trouve rien d'original sur la for- mation des stomates. Tout ce qui s’y rattache à l'évolution de ces organes a été emprunté aux travaux de M. von MOHL, Les botanistes Anglais ne paraissent pas avoir contribué à éclaircir la question, qui fait le sujet de ce mémoire. ®). Il résulte de lapergu historique, que nous venons de {ra- cer, que les opinions des divers auteurs, qui jusqu’ici ont écrit sur la formation des stomates, sont partagées. Les uns, comme M.M. uNeeR et SCHLEIDEN, cherchent Porigine de ces organes dans les utricules du parenchyme sous-épi- dermique, tandis que d'autres, comme M.M. NäGELI, GAR- REAU, SCHACHT, HARTING, MEYEN, DE JUSSIEU n'y voient que des cellules Épidermiques métamorphosées. Les idées, développées par M. von mour dans ses Vermischte Schrif- ten ne nous semblent pas assez nettement circonscrites pour *) Nous regrettons de n'avoir pas eu l'occasion de consulter le mé- moire de M. BROGNIART, intitulé: Recherches sur la structure et la fonction des feuilles (Ann. des Sc. nat. XXI. p. 485). Cependant il y a raison à eroire que la question qui nous occupe n'y ait pas été discussiée. EV (331 ) que nous puissions ranger ce savant dans lune ou autre de ces catégories. Nous nous proposons de prouver dans les lignes sui- vantes, que la vérité est du côté de M.M. Näcerr, sCHACHT, etc., et que les cellules du parenchyme des feuilles ne sont pour rien dans Yévolution des stomates. Toute observation à part, nous croyons que la preuve de ee que nous venons d'avancer pourrait être fournie indirec- tement par la raisonnement. Én effet, puisqu'on a le droit d'exiger que des cellules, dont on soutient existence, soient visibles à l'aide du mieroscope *), et que rien ne prouve que ceux, qui cherchent lorigine des stomates dans le pa- renchyme sous-épidermique, aient observé les cellules-mères de ces organes à une époque, où elles n'avaient pas encore pénétré à une hauteur, qui autorisât à les regarder comme des parties intégrantes de’ l'épiderme; puisqu’ensuite les motifs de M.M. UNGER et SCHLEIDEN en faveur de leur opinion ne sont pas de nature à en prouver la justesse Wune manière incontestable, mais peuvent au contraire con- corder avec la théorie, qui ne voit dans les stomates que des ‘cellules épidermiques, métamorphosées d'une manière particulière; il paraît logiqgue de conclure que les utricules du tissu parenchymateux ne prennent aucune part à la for- mation des stomates; que la doctrine qui nous apprend le contraire, repose sur un fondement hypothétique; en un mot, qu'il est probable sinon certain que les stomates sont des produits de épiderme lui-même. Puis, la justesse de ce raisonnement une fois admise, il ne nous resterait qu'à prouver le second terme de nos prémisses. Pourtant nous croyons devoir aller un peu plus loin, c'est-à-dire, il nous semble que, d'une manière directe — en rendant compte *) VON MOHL, Vermischte Schriften, S. 257: „Da es nun eine billige Forderung ist, dass wir Zellen, an deren Existenz wir glauben sollen, mit dem Mikroskope auch sehen können” etc. ( 332 ) de nos observations, instituées dans le but de nous fournir à nous-mêmes une opinion décidée — nous pouvons Pen venir au même résultat. 6) Avant d’aborder la question de dralen des stomates, il serait intéressant de savoir si ces organes, dans leur état parfait, ne possèdent pas des propriétés, qui nous permet- traient de présumer sinon de démontrer leur origine; et avant tout de décider, si les parois minces et le contenu des stomates — comme le veulent M.M. unarr et von MOHL, ou bien leur adhérence aux cellules épidermiques environnantes — comme le prétendent M.M. MeyYeN et DE JUSSIEU, ne pourralent nous conduire à une solution sa- tisfaisante? | Une étude approfondie des stomates de plantes, appar- tenant à diverses familles naturelles, nous permet d’affirmer que Fétat parfait de ces organes n'est nullement propre à dévoiler leur relation primaire soit avec les utricules sous- épidermiques, soit avec les cellules de lépiderme lui-même. En effet, nous avons constaté 1% que les parois des lèvres sont loin d'être aussi minces qu'on le prétend en général; au contraire, que dans beaucoup de cas — dans plusieurs espèces d’ Aloë, dans plusieurs Orchidées aux feuilles char- nues, telles que VP Angraecum distichum, \ Octomeria crassi- folia, la Vanilla planifolia, \' Acampe multiflora — elles sont sujettes à un épaisissement notable, quoique souvent partiel, justement comme les cellules épidermiques elles-_ mêmes; 2°. que les parois de ces dernières restent minces dans les pétales, lors même que celles-ci sont accompagnées de stomates; enfin 3°. que les utricules du tissu parenchy- mateux sous-Épidermique laissent apercevoir dans beaucoup de cas une déposition notable de membranes secondaires à la face interne de la membrane primaire (Pleurothallis rusci- folia, ophiocephala, Cattleya Forbesii, Acampe multiflora), et, qui plus est, que les utricules, environnant les cavités resplratoires, se distinguent quelquefois par une épaisseur ( 333 ) de leurs parois, comparable à celle qu'on rencontre chez les eellules du putamen des Drupacées. Quand à ce qui regarde les globules de matière verte, qu'on rencontre dans les lèvres des stomates aussi bien que dans les cellules du tissu parenchymateux des organes foliaires, et qui manqueraient dans les utricules épidermi- ques, il nous importe de faire observer 1°. que plusieurs Fougères (Scolopendrium, Aneimia) font exception à cette règle en nous montrant un riche dépôt de chlorophylle daus les parties constituantes de leur épiderme, ne différant en rien du chlorophylle des cellules composant les stomates, et 2’, que dans beaucoup de plantes d'un ordre supérieur, il mest nullement rare de rencontrer des matières coloran- tes dans les cellules Épidermiques des pétales, ce qui, eu égard à laffinité qui règne entre ces matières et le chloro- phylle lui-même, constitue un fait, auquel on ne peut re- fuser quelque signification. Toutes ces considérations doivent conduire, ce nous sem- ble, à la conviction, que les propriétés physiques et chi- miques des stomates adultes, relevées par M.M. vnarr et VON MOHL, ne peuvent pas contribuer à la solution du problême, qui nous occupe. ‘En outre nous pouvons ajou- ter, que la position des stomates parfaits diffère de manière à ne fournir aucune lumière sur la même question. L'opinion de M.M, meveN et De Jussieu, que les sto- mates appartiendraient à l’épiderme, parce qu’ils se laissent enlever d'un seul coup avec ce dernier, nous semble àÀ peine mériter une réfutation. En effet, si lon’ voulait admettre un pareil raisonnement, rien ne nous empêcherait de signa- ler les lenticelles comme des productions du périderme, parce qu'elles se laissent souvent enlever avec cette enve- loppe, tandis que l'étude de leur Évolution a montré quel- les appartiennent au tissu parenchymateux de l'écorce. Tin outre, les feuilles d'un bon nombre de plantes ne permet- tent pas qu'on leur arrache leur Épiderme en pellicule mince, (334 ) RE oo et pour ceux-là certes la question resterait indécise, Huy a rien qyi nous donne le droit de conclure que la p | qu’oecupe un organe quelconque dans un état parfait dé volution, soit la même que pendant les premières périodes de sa formation, sinon l’étude microscopique, poursuivant les diverses phases de son évolution. za Quoigue nous ayons poursuivi la formation des stomates dans quelque sept espèces différentes, nous nous contente- rons de décrire ce que nous avons observé dans une seule, savoir YP Agave americana, et cela parce que toutes nos re- — cherches, en tant qu'elles avaient pour but de. découvrir — origine des stomates, nous ont conduit aux mÔmes résul- En tats. — Nous avons choisi Agave americana, parceque dans cette plante les stomates des feuilles adultes sont si- tués à une profondeur notable sous la paroi supérieure des cellules Épidermiques environnantes, de sorte quelle nous offrit Yoecasion d’étudier en même temps et l'origine des stomates et la formation du petit enfoncement, au fond - duquel ces organes sont placés dans. une période avancée _ de fikenloripemenh En effet, dans tous les cas qui, par rap- port à Pévolution des stomates, ont été décrits par M.M. VON MOHL, NÜGELI et GARREAU, les stomates étaient situés presque au même niveau que la paroi supérieure des cel- lules Épidermiques, de sorte qu'il ne pourrait être question de ce cul de sac, que nous venons de mentionner comme existant dans les feuilles de Agave. lin outre nous avons rencontré dans Agave une plante, dans laquelle Yétude de Yorigine des stomates offre moins de difficultés qu’ail- leurs. Én effet, lorsqu’on choisit pour ses recherches un des jeunes individus, qui parfois se montrent en bon nombre à Pentour d'un sujet âgé, et qu'on enlève les feuilles péri- phériques vertes, on rencontre dans le centre un cône al- longé, composé de quelques feuilles jaunâtres, engagées les unes dans les autres, et qui, de la circonférence vers le centre, diminuent insensiblement en grandeur et en âge. (335 ) Outre qu'un pareil cÔne se laisse plus facilement manier qu'une feuille isolée, lorsqu’on veut se procurer des tran- ches minces de l'épiderme, il va sans dire que chaque sec- tion d'un pareil amas de feuilles nous donnera plusieurs de ces tranches, et que celles-ci, appartenant à des feuilles d'un âge différent, nous permettront d'étudier presqu'en même temps les stomates dans les différents états, qu’ils doivent parcourir avant d’arriver à leur évolution parfaite. En commencant les recherches, on débutera par l'examen de la base du cône, afin qu'en remontant, les coupes at- teignent un tissu toujours plus âgé. Il ne faut jamais né- gliger non plus de tenir compte des particularités propres aux tranches tangentielles ou à des lambeaux d'épiderme, enlevés à la même hauteur que les tranches horizontales *). En opérant ainsi, jl faut absolument que toutes les méta- morphoses, que doivent subir les stomates, depuis le mo- ment où leurs cellules-mères commencent à apparaître, jus- qu'à Yépoque où Pon peut distinguer les deux lêvres avec la fente intermédiaire, passent devant les yeux. Un examen prolongé. nous permettra en outre de juger des changements, que subissent les cellules épidermiques, et guelquefois aussi les lèvres des stomates elles-mêrmes. Si, à laide d'une lame tranchante, on enlève un petit lambean d'épiderme à la base de la face inférieure de la plus jeune feuille d'une Agave americana — là, où Yépiderme ne se laisse pas encore enlever — l'on apergoit au microscope un tissu, composé de cellules anguleuses et à parois minces, qui se ressemblent tant par leur grandeur que par leur contenu, en un mot, de cellules dont aucune propriété ne fait pressentir les changements, auxquels bientôt elles seront sujettes. Fn opérant de la même manière sur *) Hortzontales quant au cÔne, qu'on tient dans la main; perpendi- eulaires lorsqu’on se figure les feuilles dans une position horizontale, ( 336 ) un point un peu plus élevé, c'est-à-dire plus près du sommet de la feuille, on trouve Yaspect tout-d-fait changé, en tant que oeil distingue aisément de grandes et de petites cellules, dispersées irrégulièrement (Fig. 1 a et b), mais toujours de manière à ce que le nombre des premières surpasse de beaucoup celui des dernières. Tout effort pour découvrir des états intermédiaires restant inutile, il en ré- sulte l'impossibilité de démontrer les phénomènes qui ac- compagnent la formation des petites cellules; et il ne nous reste qu'à les supposer produites par division de cellules Épidermiques déterminées, et cela de manière à ce que celles-ci se séparent en.deux autres de grandeur différente, dont la plus grande reste cellule épidermique, tandis que la plus petite devient la cellule-mère d'un stomate. En effet, comme nos observations n'étaient nullement favorables à la théorie de M. Näcerr, selon laquelle d'entre les cel- lnles épidermiques très-jeunes, primitivement de grandeur égale, les unes resteraient petites et formeraient les cellu- les-mères futures des stomates, tandisque les autres conti- nueraient a s'agrandir comme cellules épidermiques; et comme, au contraire, ces mêmes observations conduisaient aux mêmes résultats que M. von mour, c'est-à-dire, nous laissaient voir que les petites cellules n'apparaissent jamais avant que les utricules Épidermiques aient atteint des di- mensions que les cellules-mères des stomates n’atteindront jamais — il nous était impossible de ne pas accepter Pexplication du phénomêne telle que nous venons de la proposer. Les cellules-mères des stomates, dans une période peu avancée de leur développement, ne nous frappent pas seu- lement parce que leur grandeur est moindre que celle des cellules environnantes, mais aussi parce qu'elles sont en- clavées dans une sorte de cadre de forme carrée (Fig. 1 b). Quelques auteurs, M. Näcrrr par exc., ont vu dans les JD Ep ( 337 ) eÔtés de ce cadre les limites des cellules-mères, tandis que d'autres (M. von mour) les ont regardés comme apparte- nant aux quatre cellules épidermiques environnantes, de la face interne desquelles ils formeraient les bords supérieurs. Notre Agave nous a fourni largement l'occasion de véri- fier la justesse de la manière de voir de M. von Morr.’ Des sections perpendiculaires multipliées, les seules dont on pwsse attendre des éclaircisssments satisfaisants, nous ont fait voir en effet que les cellules-mères se distinguent par une forme presque sphérique (lig 25) et non par une forme quadrangulaire; qu'elles s'enfoncent un peu dans les utricules épidermiques environnantes, dont la paroi in- térieure est recourbée en dedans; enfin que justement par cet enfoncement les parties latérales des cellules sphériques viennent se placer sous la paroi supérieure des utricules environnantes, de sorte qu'elles pourraient aisément se dé- rober à la vue, lorsque l'épiderme serait regardé d'en liaut. Ces données doivent nous conduire nécessairement à la conclusion que les espaces quadrangulaires, que nous avons signalés plus haut, ne représentent nullement des cellules, et que les cadres, qui les renferment, ne sont que les li= mites des quatre cellules entourant le carré. _N va sans dire que les sections perpendiculaires sur les- quelles on veut étudier la nature des espaces quadrangu- laires mentionnés, et dont l'origine remonte presque à l'o- rigine de l'épiderme lui-même, doivent être empruntées à la base d'une feuille aussi jeune que possible. Ll n'est pas toujours facile en observant une pareille section, de distin- guer les cellules Éépidermiques permanentes de celles, qui plus tard produiront les stomates; aussi mainte tranche, qui sur ce point laisse trop à désirer, doit être mise de côté. C'est pour cela que nous ne ecroyons pas inutile de rappeler à nos lecteurs, que les dernières diffèrent des pre- mières el par leur forme, qui est plus sphérique; et par VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 23 ek fs A Le ( 338 ) lenr plus grande quantité de matières albumineuses (plasme), ce qui les rend moins diaphanes; enfin par la manière, dont se comporte leur nucléus, lequel, occupant le milieu de la cellule et étant entouré de plasme, se dérobe plus aisément à la vue. Én outre la teinture diode colore le ‘contenu des cellules Épidermiques passagères d'une teinte plus foncée que celle des cellules permanentes, tandis que } la glyeérine provoque la formation d'une masse coagulée beaucoup plus volumineuse dans celles-là que dans celles-ci. Quoique nous nous soyons rangé du côté de ceux, qui, avec M. von mon, regardent les espaces quadrangulaires de tel Épiderme, vu à vol d'oiseau, comme autant d'endroits logeant les cellules-mères des stomates, et encadrées par quelques utricules épidermiques permanentes, pourtant nous ne saurions embrasser une autre idée du même auteur, sa- voir que les cellules-mères des stomates ne sont pas situées dans le même plan qus les cellules épidermiques propre- ment dites (Vermischte Schriften, S. 255). Nous avons déjà (voyez plus haut, p. 325) mis en doute lexactitude de la rédaction de ce passage, en même temps que nous hasardions la conjecture, que l'auteur aurait voulu dire que la paroi supérieure des cellules-mères des stomates n'atteint jamais le niveau de celui des utricules épidermiques; cepen- dant, même en admettant cette rédaction modifiée, nous ne saurions passer sous silence, que nos observations sur lA- gave americana nous ont révélé le contraire, c'est-à-dire nous ont fait voir que, dans une période de développement très-peu avancée (Fig. 2), les parois supérieures de toutes les cellules épidermiques, permanentes ou temporaires, mie daffèrent pas en hauteur; en d'autres termes: qu'elles sont réellement situées sur le même plan. Il nous paraît nécessaire d'insister sur ce résultat, parce que nous sommes d'avis que lopinion, selon laquelle les cellules-mères des stomates représentent des utricules du Ar ( 339 ) parenchyme sous-épidermique, qui, après s'être déplacées, sont venues occuper des espaces restés vides par un dé- gagement de cellules Éépidermiques, se fonde et sur la pré- sence des figures quadrangulaires, qu'on observe en regar- dant, Fépiderme d'en haut, et sur lassertion de M. von MOHL, que les ufricules épidermiques permanentes et passa- gères ne sont pas situées au même niveau. Peut-être aussi ‘cette opinion a-t-elle su se faire adopter en conséquence d'une omission: celle, de consulter des sections perpendi- culadres empruntées à des feuilles extrômement jeunes; du moins nous avons été frappés de ce que nulle part, ni dans les travaux de M. voN Monr, ni dans ceux de M.M. Näü- GELI et GARREAU, on ne trouve des figures illustrant de pareilles coupes, sauf la seule figure de M. Näcrri, rela- tive à la Marchantia polymorpha. *). Um coup-d'oeil jeté sur notre Fig. 2, fait remarquer un autre fait, résultant de nos recherches chez Agave ame- ricanas savoir que la cavité respiratoire, du moins dans cette plante, ne se forme pas, tant que le plasme des. cel- lules-mères des stomates ne s'est pas encore partagé en deux portions égales, premier phénomène annoncant l'appa- rition instantanée de deux cellules nouvelles. Ce fait ne nous. semble pas dénué d'importance, en tant qu'il prouve qiüe la cavité respiratoire, dont l'apparition date d'un temps plus récent que celle des cellules-mères des stomates, ne peut jamais être invoqué en faveur de la théorie de M. UNGER; en d'autres termes, que cette cavité,‚ dont du reste les dimensions et la forme s'écartent presque toujours de celles des stomates dans une période d'évolution quelcon- que, ne peut jamais être regardée comme um espace, qui *) Les figures de M, von mourL (Pl, VIT et VIII des Verwischte ‚ Schriften), illustrations de sections perpendiculaires, sont toutes em- pruntées à des feuilles adultes. 23 ( 340 ) primitivement aurait logé la cellule-mère, et d'où celle-ci se serait comme échappée pour se nicher au milieu des cellules épidermiques. ‚SHARE L'aspect que prósentent des sections perpendiculaires de Yépiderme d'une jeune feuille d'Agave un peu plus proche de son sommet, diffère considérablement de celui que nous venons de déerire. Dans toutes les cellules-mères des sto- mates on voit les nucléus dédoublés (Fig. 5, 3, 4), sou- vent déjà séparés par une cloison extrêmement mince (ibid.); ca et là il m'est pas difficile de reconnaître les deux lames provenues de ces cloisons en apparence simples au début; enfin, au hieu des cellules primitivement sphériques et sim- ples, on en rencontre ca et là deux autres, séparées par une fente au milieu, et remplies d'un certain nombre de globules vertes au lieu des-nucléus ou des dépôts de plasme. Nous n'avons pas suivi à dessein la formation des cellules nouvelles dans les cellules-mères des stomates; pourtant il _ nous semble que c'est la description de ce phénomène, don- née par M. von mouz, qui se rapproche le plus de la vérité. Il nous reste à donner un court exposé des changements que snbissent les cellules de l'épiderme lui-même, tout en vieillissant. Déjà lorsque le nucléus des cellules-mères des stomates commence à se dédoubler, Ton voit les utricules épidermi- ques de lAgave americana se bomber en dehors, d'où il résulte que le niveau entre la paroi supérieure de ces utricules et celle des cellules-mères des stomates est bientôt détruit (Fig. 5). Les coupes perpendiculaires de T'épiderme nous montrent alors les particularités, décrites par M. von MOHL comme propres à la première période de Yévolution des stomates, et que nous avons déjà reconnues comme ap- partenant plutôt à la seconde; plus tard-l'expansion centri- fuge des utricules Épidermiques s'augmente de plus en plus, tandis que les cellules-mères des stomates ne font que se (341 ) dédoubler et ne subissent point d'altérations ultérieures. 11 va sans dire que la petite excavation qui, dans la 2° pé- riode de l'évolution des stomates, tenait cachée la cellule- mère, par ce mode d'accroissement devient de plus en plus ample (Fig. 72, 87), de sorte quelle prend bientôt la forme d'un eul de sac, souvent d'une profondeur relativement considérable (Fig. 107). | _Un autre phénomène qui doit frapper quiconque étudie Févolution des cellules épidermiques dans 1 Agave, consiste dans la déposition continue de matière sur la surface in- terne de leur paroi extérieure, tandis que les autres parois ne sépaississent que peu ou point (Fig. 7). Aussi, rien de plus facile que d'arracher à une jeune feuille d' Agave cette pellicule mince qu'on nomme cuticule (Fig. 6). En étudiant cette dernière, on rencontre, comme dans beaucoup d'autres cas, de distance en distance des trous (a) d'une forme rectangulaire-oblongue, qui dans leur position primitive correspondaient au cul de sac conduisant aux stomates. Il y a eu des auteurs qui, faute d'avoir apercu ces derniers, ont regardé comme tels les trous de la cuticule; d'autres, reconnaissant très-bien les vrais stomates, n'ont pas hésité à décrire les espaces rectangulaires-oblongs comme des solutions de continuité, formées par un déplacement d'utri- cules épidermiques; et voilà sans doute une des causes, qui ont le plus contribué à faire accueillir favorablement par quelques botanistes de premier rang l'idée de M. uneer. Pour nous, qui avons étudié Févolution des stomates dès leur origine, opinion de ce savant ne peut plus nous satisfaire. En effet, cees soit-disant trous ou ces solutions de continuité ne sont autre chose que les issues externes des fossettes en forme d'entonnoir, formées par une expan- sion centrifuge des cellules Éépidermiques; fossettes, condui- sant à deux utricules sÉémilunaires, produtes par une seule cellule épidermique-mère, et dont lorigine date de l'époque (342) où les utricules environnantes commencaient à se bomber. L'épaississement de la paroi extérieure des cellules épider- _ miques dans l Agave atteint son maximum dans les feuilles — adultes. Là, ces parois épaissies ont la forme d'un cône obtus, (Fig. 8, 9, 12), dont la base nettement eirconscrite repose sur les parois latérales non épaissies. Luorsqu'on se prépare des sections verticales de l'épiderme d'ume feuille âgée, et que les tranches sont limitées d'un côté par un plan eoupant le milieu ou à peu près des utricules, et-de — autre par leur paroi antérieure ou postérieure, il est facile de comprendre que l'oeil distinguera toujours la ligne plus ou moins courbe, indiquant la place où la paroi supérieure épaissie est contigue aux parois latérales minces (Fig. 9s). Nous mentionnons ce fait, parce que M. UNGER dans son: die Erxantheme der Pflanzen (p. 36 et Pl. 1, Fig. 6e) avance que l'épiderme de Agave americana est composé de deux rangées de cellules; assertion certaïnement inexacte et fondée sur ce que l'auteur aura sans doute pris la ligne de démarcation déerite ci-dessus pour une cloïison entre deux rangées de cellules superposées. Tout ce que nous venons de déerire par rapport à origine des stomates et à la métamorphose des utricules épidermiques dans Agave americana, s'applique aussi aux feuilles de l'Aloë barbadensis, disticha et maculata, et, du moins quant aux faits essentiels, à celles du yacinthus orientalis, de Iris biflorus et du Colchicum antumnale. Aussi, nous n'hésitons pas à déclarer que lopimon de M. UNGER, concernant origine des stomates, est erronée; et que tout ce qui a été avancé par M. scurempeN dans ses Grundzüge sur le même sujet, manque tout-à-fait de base solide. En somme nous nous croyons autorisé à conclure, que les stomates sont des cellules épidermiques modifiées; qu'elles ne dérivent nullement d'utricules parenchymateuses sous- ( 343 ) épidermiques; enfin, que les propriétés de ces organes à l'état adulte ne peuvent jamais conduire à éclaircir leur origine. Lia preuve de ce que nous venons d'avancer repose sur les faits suivants: 1° que, dans toutes les plantes observées, les cellules-mères des stomates, au moment où elles com- mengaient à être perceptibles, étaient toujours situées dans le même plan avec les utricules épidermiques, et cela de manière, à ce que leur paroi supérieure ne s'enfongait nul- lement au dessous de celle de ces dernières; 2° que dans Agave americana et trois espèces d' Aloë nous avons con- staté labsence de la cavité respiratoire au dessous des cellules-mèêres des stomates, aussi longtemps que leur nu- cléus n'avait pas encore subi de dédoublement. Quant au dernier fait, il nous importe de faire observer que, lors même que la cavité respiratoire se formerait à une époque antérieure à celle qpue nous venons d'indiguer, cela ne changerait rien à la conclusion que nous avons eru devoir tirer de nos observations, vu qu'il ny a jamais concordance de dimension et de forme entre cette cavité et la cellule qui lui est superposée. EXPLICATION DES FIGURES. Fig, 1. Lambeau d'épiderme appartenant à la base de la face inférieure d'une feuille très-jeune d’Agave americana. a. a. Cellules Épidermiques permanentes; 6. cellule épi- dermique métamorphosée en cellule-mère d'un stomate, Section verticale d'un lambeau d’épiderme (a) et de quelques rangées de cellules parenchymateuses, (c), enlevés à la même hauteur de la même feuille; &. cellule épider- mique métamorphosée eu cellule-mère d'un stomate. Fig. 3 et 4, Jeunes stomates, avec quelques cellules épidermiques ao Fig. environnantes, vus d'en haut. Le nucléus des premiers sest dédoublé et l'on apergoit une cloison mince, sépa- rant le contenu des cellules-mêres en deux moitiés égales. Fig. 5. Fie. 6, Build; HisB. Mie 5; Fig. 10. Fig. U. Fig. 12, (344 ) Section verticale d'une portion d’épiderme et de quelques rangées de cellules parenchymateuses, enlevée à la base d'une feuille d'4gave americana à un endroit un peu plus élevé que celui d'où dérive la section de la Fig, 2, a. d. Cellules épidermiques permanentes; ‘b. stomate au 24 degré de développement; c. ce, cellules de parenchyme sous-épidermique; v. cavité respiratoire. Cette figure correspond aux Fig. 3 et 4. | Lambeau de cuticule enlevé à une jeune feuille de PAgave americana, un peu au dessus de sa base (page inf.) — a. Espace rectangulaire-oblong, simulant un trou, mais ne présentant autre chose que l'issue externe d'une fossette, conduisant à un stomate, et formée par une expansion centrifuge de eellules épidermiques. — Les lignes de démarcation b.b. etc. n'appartiennent pas à la cuticule, mais nous indiquent les places d'inplan- tation des parois latérales des cellules épidermiques. Section verticale d'une portion de feuille de PAgave Americana, encore plus agée que la feuille des Fig. 3, 4 et 5. — Les deux lèvres des stomates (l) ont atteint leur évolution parfaite et sont remplies de grains de chlorophylle. La fossette z, logeant le stomate, a déjà une profondeur appréciable. v. La cavité respiratoire, Section à peu près égale à celle de la Fig. 7. Pourtant la paroi supérieure des cellules épidermiques a beaucoup plus d’épaisseur. z. Fossette. Quelques cellules Épidermiques à paroi extérieure con- sidérablement épaissie. s. La ligne, prise par M. UNGER pour une cloison entre deux rangées de cellules super- posées, mais indiquant seulement la limite entre la partie épaissie et non épaissie des dites cellules. Section verticale d'une portion de feuille de Agave americana presque adulte. z. Fossette; ll, cellules constituant un stomate; v. cavité respiratoire. Stomate de feuille presque adulte, vu d'en haut. Cellules Épidermiques adultes, vues d'en haut, CAJLAOCDHMANS sur Origine des Stomates. fo) o) eo) ROOG 5 SG je Ts IN STOMATA. AGAVE AMERICANA L. Ad nat. del. Oudemans m.Martio a* 1862 VERSL.en MEDED. AFD. NATUURK. D. XIV, Artist. Druk” v M Mechielsen, Betterdam. NOTICE et DEUX NOUVEAUX BRACHITOPODES, TROUVÉS DANS LE TERRAIN TERTIAIRE OLIGOCÈNE DU LIMBOURG NEERLANDAIS ET DU LIMBOURG BELGE. PAR J. BOSQUET. Membre de V Académie Royale des Scienees d’ Amsterdam, etc. Si depuis longtemps il a été reconnu que la Classe des Brachiopodes n'a laissé dans les terrains tertiaires que des traces très-peu nombreuses de son existence, il semble que ce sont surtout les dépôts de l'époque oligocène, qui doi- vent être signalés comme étant d'une pauvreté bien plus remarquable en espèces de cette Classe, que les trois autres divisions admises dans ce terrain. Jusquici en effet lon n'a fait connaître que quatre espèces de l'époque oligocène, et il est surprenant que ces espèces proviennent exclusi- vement du terrain oligoeène de l'Allemagne. A ces quatre représentants du groupe des Brachiopodes il viendra cepen- dant s'en joindre quelques autres, parmi lesquels je puis citer: Trois nouvelles espèces du genre Argiope de Toligocène moyen, qui seront décrites par Mr. le Dr. FRIDOL. SANDBERGER et un Zhecidium nouveau du terrain oligocène inférieur de Latdorf, qui sera publié par M. 5. o. seMPER. Ayant été assez heureux de trouver dans ces derniers temps deux espèces nouvelles dans des sédiments de la même époque ( 346 ) tertiaire Jai cru utile de les faire connaître. Lune de mes deux espèces appartient au genre Discina de M. LAMARCK et autre au sous-genre Tercbratulina de M. p'orBreny. — Genus DISCINA LAMAROK, 1819. | „Discina Suesst nov. spec. 1862. V. la Planche, Figures 1—5. Caractères spécifiques. Coquille noirâtre, luisante, cornéo- calcaire, assez Éépaisse, à contour arrondi-subtétragonal, or- dinairement plus étroite dans sa moitié postérieure que dans Fantérieure. Valve supérieure ou dorsale convexe-déprimée, conoidale, à sommet obtusement pointu et situé vers le tiers postérieur de la longueur. Surface couverte de nom- breuses lames d'accroissement concentriques, très-serrées et assez minces; ornée en outre de nombreux sillons super- ficiels, irrégulièrement interrompus et rayonnants du som- met vers la circonférence. Valve inférieure ou ventrale lane dans ses deux tiers antérieurs et plus ou moins pro- Ì P fondement excavée dans son tiers postérieur. Lia fente lon- . . . . os / gitudinale qui a servi pour le passage du pédoncule est TN AME . Li . \ ALS . linéaire et excessivement étroite; à ses deux côtés on voit deux petites empreintes, produites probablement par une partie du muscle d'adhérence *) et en dehors de ces em- preintes une ligne ecreuse, qui affecte une forme ovalaire pointue en arrière, et qui est sans doute la ligne de dé- marcation du disque d'adhérence détrwt pendant la fossili- sation. Cette valve offre à sa surface des lames concentri- ques d'accroissement et des sillons rayonnants semblables à ceux de l'autre valve. Du côté interne la valve ventrale *) Ces deux empreintes sont assez bien marquées dans quelques-uns de mes échantillons; mais elles sont le plus prononcées dans ceux, auxquels il manque quelques-unes des lames primordiales du test. (341 ) des individus parfaitement adultes présente une fausse aréa, qui *) ressemble à celle de certaines Cranies; son disque musculaire est plus ou moins proéminent; la fissure pour le passage du pédoncule est entourée d'un bourrelet (Voyez Fig. 5). Immédiatement en avant il y a un processus lon- gitudinal, qui se prolonge jusqu'à la moitié de la longueur. Dans les individus adultes cette fente paraît être totale- ment fermée et recouverte par le processus longitudinal +). Les quatre paires d'empreintes sont plus ou moins visibles dans les divers individus; la paire postérieure submarginale, qui appartient probablement (selon M. pavipsonN) aux mus- cles, qui font glisser les valves lune sur l'autre sont ovales-oblongues, parfois proéminentes, les quatre emprein- tes centrales des adducteurs sont en général peu marquées, le plus souvent elles sont tellement superficielles, qu'il est très-difficile d'en distinguer la forme; les empreintes, qui forment la quatrième paire, sont situées en dehors des autres tout près du rebord marginal; elles sont très-étroi- tes, parfois, mais rarement, elles sont limitées à leur bord externe par un sillon profond, d'où resulte qu'alors elles deviennent très-apparentes. Lia partie restante du disque interne n'offre que rarement les empreintes du système vas- culaire. lie rebord marginal lisse est assez large, et formé de deux portions distinetes comme chez les Cranies, lune externe étroite, l'autre interne plus large et ordinairement melinée en dehors. A l'intérieur de la valve dorsale les deux empreintes du muscle adduecteur (oecluseur) postérieur sont placées presque horizontalement à une faible distance *) Je n'ai pas encore pu constater avec certitude l'existence de cette fausse aréa dans la valve supérieure, Je suis cependant fortement dis- posé à penser qu'elle existe. t) C'est Ia du moins ce que j'ai pu constater sur plusieurs échan- tillons dout j'ai réussi à mettre la face intérieure à découvert. (348 ) du rebord postérieur, les deux amtérieures sont beaucoup plus grandes, piriformes et situées obliquement vers le cen- tre de la valve. Les deux petites empreintes du muscle divaricateur sont situées entre celles de l'addncteur pos- térieur. Dimensions. La coquille représentée par les figures he a—c a’ 155” m. de longueur sur une largeur semblable; la hauteur des deux valves réunies est de 6’ m. laa valve inférieure d'un jeune individu (figure 5 a,b) n'a que 9” m- de longueur. Observation. Je me fais un plaisir de dédier cette in- téressante nouvelle espèce au savant auteur autrichien M. epovarp suess qui a enrichi la science de nombreux et fort importants travaux sur les Brachiopodes. ‚_ Gisement et Localités. Cette Discine se rencontre assez fréquemment dans les concrétions sableuses et argilo-sa- bleuses endurcies ‘par la limonite qui existent dans une des assises du terrain oligocène moyen à Elsloo dans le Limbourg néerlandais. Les échantillons tronvés prouvent quelle a vécu en groupes composés d'un très-grand nombre d'individus qui se sont attachés très-souvent à ume espèce de Balane (Balanus plicatus? v. muNsrer) et surtout les uns aux autres. Tous les échantillons recueillis jusqu'ici sont plus ou moins imparfaitement conservés d'où est resulté que les caractères donnés dans mes figures ont dû être puisés sur un très-grand nombre d'individus. nn Se dn ende ( 349 ) EXPLICATION DES FIGURES. Fig. 1. a. Echantillon entier, fortement grossi et vu en dessus. vu Ò. Trait, indiquant la grandeur naturelle de cet échan- | tillon. ce. Le même échantillon, vu de profil et au trait. Valve dorsale, fortement grossie et vue du côte interne. Valve ventrale, fortement grossie et vue du côté externe. Autre valve ventrale adulte, fortement grossie et vue du côté interne, | n_5. a. Valve inférieure d'un jeune individu, grossie et vue du côté interne. n__n b. Trait, indiquant la grandeur naturelle de cette valve, … O0 WW s Sub-Genus TEREBRATULINA. _ Terebratulina Nysti nov. spec. 1862. V. la Planche, Fig. 6 a, b, c. Caract. spécif. De cette Terebratuline je ne connais jusqu’iei qu'une seule valve dorsale. Cette valve est assez épaisse et provient à peu près indubitablement d'un indi- vidu adulte. Elle offre un contour ovalaire subpentagonal et son sommet est remarquablement saillant. Elle est assez fortement déprimée, à peu près plane et présente dans son tiers antérieur une dépression ou une sorte de sinus peu marqué. Toute la surface extérieure est ornée de côtes rayonnantes bi- ou tri-furquées et devenant obsolètes vers les bords. Du côté interne le disque n'est que faiblement concave et le bord assez épais est irrégulièrement crénelé. Lies empreintes des muscles adducteurs sont comme con- fondues et allongées. J'ai dédié cette Terebratuline au Paléontologiste belge distingué dont les recherches ont tant contribué à nous faire connaître les fossiles tertiaires de la Belgique. Dimensions. Longueur 8” m., largeur à peu près égale, ere el zt es le se je wis te start Wrs OG En EN LO voot arend marsrvdts odes rv le TE IN U ER Y à drrtagbarse vld ple wir to vrei) Ald pu. „Stas gils Saar. der atie vrt rituban ols een lg nn EXPLICAT ION DES FIGU AD ' À ida tin tere mj na. bs der a 5 a. Valve dt agrandie, vue à le „np b. La même, grossie de même pn Bene. Irak, dua la grandeur naturelle. AAL SLAAN IAN ve eden . Ens ‘ * a ak 1 PRE] L atten à Veha _ ä UK ts PE | ti Eh vert Tr $ 31 ' Î t dv í Pe F4 pe f at kids KAD VTE ES p a IJ E p et AE AEK ir _ dn BESS a, ie & EAGER ENE ti Lev } 1 ME AN Ke f bias riet | pi aidan rk MR ce MED Pe ML KELE ES osaid narren 5 . 5 ) Ei be Lede eK KRING #IM gut 4 ‘ Ü bi ' ' we 4 r „eò oo von br mori hensen ere eel ee avarnelis Ee olaknbsts 4 4 á ERE Ee he | RR Me hd vof oro Wk 4 Os Ur ij Malie sdenat nous en dd rachiopodes \ Leith WB rouw Amst. VERSL.& MEDED. D. AFD. NATUURK. DEEL XIV. DE LIGGING VAN HET DRAAIPUNT VAN HET OOG, DOOR F. €. DONDERS en D. DOIJER. Bij het onderzoek naar het mechanisme der bewegingen van het oog is de kennis der ligging van het draaipunt een eerst vereischte. ’t Mag daarom met regt bevreemden, dat, bij de talrijke en grondige nasporingen, die betrekke- lijk dit mechanisme in de laatste jaren werden in het werk gesteld, de bepaling van het draaipunt zoo weinig de aan- dacht tot zich trok. Ging men welligt uit van de mee- ning, dat door vroeger gedane onderzoekingen de ligging van het draaipunt met voldoende naauwkeurigheid was be- paald? Wij kunnen dit niet vooronderstellen. Vooreerst-toch lieten, zoo als onder anderen rupwra doet opmerken, de ge- bezigde methoden veel te wenschen over, en ten anderen was de invloed van de lengte der gezigtsas op de ligging van het draaipunt geheel buiten beschouwing gebleven. Fn vond men nu, als uitkomst van waarneming, het draai- punt op een’ afstand van 11.9 tot 14,1 mm. van het ‘hoornvlies, zoo was het zeker hoogst willekeurig, hierdoor als bewezen aan te nemen, dat het draaipunt op het mid« den der gezigtsas zou gelegen zijn. ( 352) Prof. poNpeRS meende in het meten der verplaatsing van een spiegelbeeld op de cornea een eenvoudig en naauw- keurig middel tot bepaling van het draaipunt te hebben gevonden. | In de eerste plaats bepaalde hij, met behulp van den ophthalmometer van HeLMHOITZ, den krommingsstraal in het midden der cornea. Vervolgens trachtte hij uit de genoemde verplaatsing van een spiegelbeeld af te leiden hoe ver het draaipunt achter het krommingsmiddelpunt gelegen was. De redenering was deze. Wanneer het draaipunt van het oog zamenvalt met het krommingsmiddelpunt eener sphac- rische cornea, zoo zal een in de as dezer cornea gereflec- teerd beeld, bij beweging van ‘het oog, geene plaatsver- andering hoegenaamd ondergaan. Wanneer daarentegen het draaipunt, zoo als te wachten was, achter het krommings- middelpunt ligt, dan zal, bij draaijing van het oog, het reflexie-beeld in gelijken zin zich in de ruimte verplaatsen, als het oog bewogen wordt, en die verplaatsing is, zoo als eene eenvoudige constructie leert, de sinus van den draaijings- hoek, beschreven uit het draaipunt van het oog met een’ straal, gelijk aan den afstand tusschen draaipunt en krom- mingsmiddelpunt. Uit deze redenering nu volgde, dat men slechts die ver- plaatsing bij een’ bekenden hoek zou te meten hebben, om uit den aldus bepaalden sinus den radius, en daarmede den afstand tusschen krommingsmiddelpunt en draaipunt, te vinden. De hoek nu was bekend, door opvolgend naar twee vie sieren in een horizontaal vlak te laten zien. Gemakkelijk was het verder, de verplaatsing van het spiegelbeeld te meten. Onmiddellijk vóór de opening, waarin het oog, bij bevestigd hoofd, kwam te liggen, werd een haar verticaal uitgespannen. Viel, ‘bij het fixeren van het eerste viseerpunt, het spiegelbeeld zamen met het haar, dan (353 ) bleek het, bij het rigten van het oog op het tweede viseer- punt, daarvan. af te wijken, en deze afwijking werd gemeten, door de dubbelbeelden, met den ophthalmometer gezien, zoo ver te doen uitéénwijken, dat het tweede beeld van _ het haar met het eerste van het reflexbeeld zamenviel. Door nu verder, bij herhaling, afwisselend naar elk der beide vi- punten te laten zien, kon de vereischte afstand der dubbel- beelden nog nader, en wel zeer naauwkeurig,, bepaald wor- den, terwijl tevens de invloed van kleine bewegingen van het hoofd werd uitgesloten. De meting was naauwkeurig, wanneer, bij het snel afwisselend fixeren der beide viseer- punten, het eene beeld der vlam afwisselend met de beide haren volkomen zamenviel, of eene gelijke vergelijkbare hoeveelheid daarvan afweek. Liet de naauwkeurigheid dezer bepaling niets te wenschen over, er was een ander bezwaar. De cornea is geen sphae- risch vlak. Hare kromming nadert veel meer tot de ellip- soïdische, en de excentriciteit der ellips, als horizontale doorsnede verkregen, scheen groot genoeg, om op de lig- ging van het reflexbeeld een’ invloed uit te oefenen. Pro- fessor v. Rems had de goedheid, dien invloed te berekenen, en’ het bleek hierbij, dat, ten gevolge van werkelijk geconsta- teerde excentriciteit der elliptische cornea-meridianen, eene af- wijking ontstaat, die, bij de berekening, voor de ligging van het draaipunt een verschil van 2, ja van 3.6 mm. kan opleveren. Hierdoor nu werd de methode in hare toepas- sing zeer beperkt. Immers altijd moest de ellips der ho- rizontale doorsnede bepaald worden, en die bepaling is zoo tijdroovend, dat het bezwaarlijk is, ze op een groot aantal oogen toe te passen. De methode werd hier alleen vermeld, omdat in die gevallen, waarin de ellips is bepaald, zij tot contrôle der later door ons aangewende methode niet ondienstig is. Ken’ soortgelijken weg had reeds vroeger Professor JUNGE VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 2d, ( 354) uit Petersburg ingeslagen. Zijne in het laboratorium van HELMHOLTZ verkregen resultaten heeft hij in de Russische taal’ bekend gemaakt. Zij zijn ons bekend uit het manuscript der Hoogduitsche vertaling van deze, ook in een historisch opzigt, voortreffelijke verhandeling, die hij in handen van Prof. poNpers gesteld heeft. Junce’s methode berust, even als de boven beschrevene, op de verplaatsing van het spie- gelbeeld der cornea, bij beweging van het oog. Die verplaat- sing evenwel bepaalde hij, door dezelfde vlam én bij evenwij- dige gezigtslijnen én bij eene zekere convergentie dezer lij- nen op de beide hoornvliezen te doen spiegelen, en den onderlingen afstand der spiegelbeelden in de beide genoemde standen der oogen te meten. Om tot die meting den ophthal- mometer te kunnen gebruiken, moesten de spiegelbeelden door reflexie nabij elkander worden gebragt, waartoe hij zich van een sextant bediende. Hij deed de bepaling op 5 oogen met groote naauwkeurigheid. Maar de gevondene cijfers hebben geene hieraan geëvenredigde waarde, dewijl hij ver- zuimde, de excentriciteit der elliptische doorsnede te bepalen en de daardoor gevorderde correctie aan te brengen. Inmiddels is het ons gelukt, eene methode te vinden, waarbij de vorm van de elliptische doorsnede der cornea niet in aanmerking komt. Op een groot aantal oogen hebben wij die toegepast. Het was ons, namelijk, niet genoeg de lig- ging van het draaipunt te kennen in het normale emmetro- pische oog; wij wenschten te onderzoeken, welke verschillen in dat opzigt myopische en hypermetropische oogen opleveren, Die kennis was een vereischte geworden bij hetgeen omtrent den bouw en de functie der drie klassen van oogen bekend geworden was. Zoo als blijken zal, leidde het onderzoek tevens op het spoor van een onderscheid van geheel anderen aard. De methode bestaat daarin: dat wij bepalen, hoe groot de naar beide zijden gelijke draaïjingshoeken zijn moeten, om afwisselend de beide einden (355 ) van de gemetene horizontale middellijn der cornea. met het- zelfde punt in de ruimte te doen zamenvallen. De horizontale middellijn der cornea werd met behulp van den ophthalmometer gemeten. Daartoe werd de vlam eener lamp loodregt onmiddellijk boven den ophthalmometer gesteld. Het spiegelbeeld dezer vlam in het hoornvlies werd door den ophthalmometer gezien. Hene tweede lamp, nabij de cornea geplaatst, was naar de zijde van den ophthal- mometer met een scherm bedekt, en diende alleen, om het te onderzoeken hoornvlies goed te verlichten. Door het te onderzoeken oog eene bepaalde rigting te geven, het te laten zien naar een visier (wij noemen dit verder het primitieve visier), hetwelk langs een’ graadboog *) ver- schuifbaar was, was het niet moeielijk, het spiegelbeeld van de boven den ophthalmometer geplaatste vlam juist in het midden der cornea te doen vallen. Bevond zich dit reflexiebeeld werkelijk in het midden, dan bereikten, na- melijk, bij verdubbeling, de reflexiebeelden aan beide zijden gelijktijdig de randen der elkander thans half bedekkende hoornvliezen (verg. Fig. 1; C de cornea, p de pupil, 5 het reflexiebeeld). *) Vóór het te onderzoeken’ oog was een horizontale graadboog aangebragt, met willekeurigen straal beschreven uit het draaipunt van het oog. In ’t midden van dezen boog, in de rigting, waarin met het kruis van den ophthalmometer gezien werd, bevond zich het nul- punt. Regts en links van dif nulpunt werden de graden geteld. 24 ( 356 ) Het resultaat van dit eerste onderzoek ligt voor de hand. Het aantal op den ophthalmometer afgelezen graden, dat vereischt werd, om de reflexiebeelden op de randen der zich half bedekkende hoornvliezen te doen vallen, beant- woordde aan de halve breedte der cornea, of liever aan de halve koorde, die het hoornvlies onderspant. Eene tweede meting, waarbij de glasplaten in tegenge- stelden zin gedraaid werden, diende ter verificatie der eerste en tevens om de collimatie-fout te ontgaan. Men verkreeg op deze wijze, door den ophthalmometer boven en onder af te lezen, vier metingen. Uit deze vier werd de gemid- delde genomen. kkn Bene opzettelijk vervaardigde tabel gaf nu uit het ge- gevonden aantal graden onmiddellijk de hieraan beantwoor- dende grootte aan, waarmede dus de halve breedte der cornea bekend was. a Te gelijk had de stand van het primitieve visier aan den graadboog ons geleerd, welken hoek de gezigtslijn maakte met de hoornvliesas, aangenomen, dat deze door het middelpunt der cornea gaat. Om nu verder den boog te bepalen, dien de cornea be- schrijven moest, om de lengte harer eigene dwarse middel- lijn in de ruimte te doorloopen, werd, vóór het te onder- zoeken oog, een ring opgehangen, waarin loodregt een fijn haar gespannen was. Fr was nu eenvoudig te beproeven, hoeveel graden (uitgaande van den stand, waarbij de hoorn- vliesas op het: kruis van den ophthalmometer was gerigt) naar beide zijden moest geviseerd worden, om, bij onbe- wegelijk gehouden hoofd, beurtelings elk van de randen der cornea met het haar te doen zamenvallen. Het gevon- dene aantal graden vertegenwoordigde den hoek, dien het oog hierbij uit het draaipunt had beschreven. Al spoedig bleek, dat, bij normale oogen, die hoek ongeveer 56° be- droeg. Wij begonnen dus telkens, met een visier 28° links, ( 357 ) een ander even zoo veel graden regts van het primitieve te plaatsen. Het hoofd werd zoo gesteld, dat, bij het fixeren van het eene visier, de eene rand der cornea met het haar zamenviel, en er werd onderzocht, of, bij het fixeren van het tweede visier, de tegengestelde rand der cornea aan het haar beantwoordde. Slechts zelden was dit volkomen het geval; maar het bleek dan toch, of een grootere dan wel een kleinere boog moest worden beschreven. Naar ge- lang daarvan werden de beide visieren eene gelijke hoe- veelheid van elkander verwijderd of tot elkander genaderd, hetgeen zoo dikwijls werd herhaald, tot eindelijk het juiste zamenvallen van de randen der cornea met het haar ver- kregen werd. Door eenige malen snel achtereen afwisselend naar het eene en naar het andere visiter te laten zien, werd de invloed van beweging van het hoofd met zekerheid uit- gesloten. | De kennis van de halve breedte der cornea en van den draaijingshoek, waarbij die afmeting in de ruimte werd doorloopen, was voldoende, om de ligging van het draai- punt te bepalen. Onderstaande figuur 2 heldert dit op. Zij Fig. 2. stelt voor eene horizontale doorsnedee van het oog: o is het middelpunt der gezigtsas (hoornvliesas) ga; l is de gele vlek, Ul’ de gezigtslijn, die in het achterste gedeelte der kristallens (dat is in het knooppunt) de gezigtsas snijdt. Trekt men uit het draaipunt w de lijnen zy en zy’ naar ( 358 ) de randen der cornea en voorts de lijn yy’ als koorde der cornea, dan verkrijgt men een’ gelijkbeenigen driehoek, waar- van de tophoek yzy’ ons bekend is. De loodlijn eu verdeelt dezen driehoek in twee gelijke en gelijkvormige regthoekige driehoeken, waarvan de scherpe hoek en daarenboven de regthoekszijde yu (de halve koorde der cornea) door me- ting bekend zijn. De tweede regthoekszijde wu is klaar- blijkelijk de afstand van het draaipunt tot de basis van het cornea-segment. Zij wordt gevonden, door de regthoeks- zijde yu te vermenigvuldigen met den cotangens van den overstaanden hoek geu. Door hierbij de hoogte wa van het cornea-segment te voegen, verkrijgt men den afstand ax, dat is: de ligging van het draaipunt achter de voor- vlakte van het hoornvlies. In vele gevallen, vooral bij myopen, was de bewegelijk- heid van het oog te beperkt, om de cornea de vereischte ruimte te doen doorloopen. In dit geval gebruikten wij een’ ring, met twee evenwijdig uitgespannen draden voor- zien, welker onderlinge afstand naauwkeurig bepaald was. — OO Gewoonlijk bedroeg die 3.02 mm. De visieren werden nu zoodanig geplaatst, dat afwisselend de eene draad met den binnenrand, de andere met den buitenrand der cornea zamenviel. Om de doorgeloopene ruimte te kennen, be- hoefde nu de afstand der draden slechts van de te voren gevondene breedte der cornea te worden afgetrokken, en deze waarde werd nu verder aan de berekening ten gronde gelegd. De uitkomsten hebben wij in drie tabellen vereenigd. De eerste bevat de oogen der emmetropen, de tweede die der myopen, de derde die der Ahypermetropen. Deze schei- ding geschiedde, om den invloed van de lengte der gezigts- as te leeren kennen. Het is, namelijk, bewezen, dat, in gewone gevallen, hypermetropie en vooral myopie schier uitsluitend van de lengte der gezigtsas afhangen; in de ( 359) cornea is, zoo als vroeger *) werd aangetoond, de grond niet te zoeken; verschil van brandpuntsafstand der lens is evenmin gebleken, — en reeds per ewclusionem zou men dus tot een verschil in lengte der gezigtsas kunnen be- sluiten, hetgeen buitendien door de onmiddellijke waarne- ming bevestigd is. ’t Was dus te voorzien, dat het draai-* punt bij ametropie niet op gelijke diepte zou gelegen zijn als in normale emmetropische oogen. Om de ligging, in betrekking tot de lengte der gezigtsas, te bepalen, hebben wij voor elk geval, naar den graad der ametropie, de- ze lengte berekend +), daarbij aannemende, dat cornea en 1. EMMETROPIE. | | beid Hoek | Ben earudt Be Lengte rn bi, 5 $ aalpun ED he ja Kb la | Welk |gchter de basis wege- EE gezigts- | Aanmerkingen. Ee CCS van het lijkheid. Kaan as. HEE Pe ' des | vliesas.|_— a ae Dekan RO. 111,30 | | vrij | 6 22.231 » 23 m. L.O. | 11.24 | vrij | 6 id, M. 1,28 fm. | L.O. (112) vrij | 5 id, of D 30 mRO. | |_vrij A NE Di PR „| 80 gr 00: (10.98 \ vrij AK ob ol Ak Br m. L,O. 10.43-/-10.89.\ vrij | 4%, id, NER. \RO. | 10.67 | | vrij | 6 | id." „| 34 m. L.O. helkAder orwijroOoronsrd, o Be hom. L.O. [10.95 | vrij | 4 | id. | ee OSE LO. | 10.98 (beperkt, 6 | id. | Dt A0 Da, + LO. (10.57 |_ vrij 7 id | D. | 43 | m: RO. | 11.39 | vrij | 423 id. H. 43 ms IRO. | 10.72 | | vrij | 3% ide 4 Rt. | LO. (1059 | vrij | 8% | id. | S. ‚ 50 m. |R.O 10.78 | | vrij | 425 id MER. 20 ner (11,48 ' vrij | 7% | id. ‘Astigmatismus. 41 u RO." j 1051 | vrij | 8 «| id. \Astigmatismus. 7 41 | dike LO, | 10.42 | vrij | 8 | id, |Astigmatismus. / | 59 | m L.O. b ERA vend id. \Astigmatismus. | *) Verslagen en Mededeelingen, Afd. Natuurk., D. XI, bl. 159. f) De berekening geschiedt naar de formule voor de geconjugeerde brandpuntsafstanden. De bepaalde graad van ametropie leert de lig- ging van het voorste (in de lucht) kennen, waaruit dat in het oog (hetwelk met het netvlies zamenvalt) berekend wordt. ( 360 ) kristallens, en bijgevolg de cardinale punten, aan die van het schematisch oog van HELMHOLTZ beantwoorden. De eerste 15 oogen, op deze tabel voorkomende, zijn emmetropisch en vrij van alle refractie-anomalie; de vier laatste leden aan astigmatisme *), waarbij, althans in een ‘der meridianen, nagenoeg emmetropie bestond. De 15 emmetropische oogen zijn gerangschikt naar den leeftijd. Verband evenwel tusschen leeftijd en ligging van het draaipunt of hoek tusschen hoornvliesas en gezigtslijn komt daarbij niet te voorschijn. Wat de ligging van het draaipunt betreft, de afstand achter de basis van het cornea-segment bedraagt als maxi- mum 11.44 mm, als minimum 10.43; gemiddeld vonden wij 10.94. In emmetropische oogen wordt de cornea altijd aan de binnenzijde van haar middelpunt, beantwoordende aan den top t), door de gezigtslijn gesneden. De hoek nu tusschen hoornvliesas en gezigtslijn bedroeg, bij deze oogen, als maximum 7°, als minimum 84°; gemiddeld 5°.082. « Opmerking verdient, dat deze hoek in de vier astigma- tische oogen grooter is, en wel tot 7° of 8° stijgt. Bij eenvoudig hypermetropisch astigmatisme (emmetropie in den eenen, hypermetropie in den anderen hoofdmeridiaan) schijnt dit regel te zijn. Ten opzigte van den afstand van het draaipunt achter de basis van het cornea-segment, wijken deze oogen naauwelijks van de zuiver emmetropische af. *) Vergelijk: Astigmatisme en cilindrische glazen, door F.C. DON- DERS. Utrecht 1862. +) Uit de onderzoekingen van HELMHOLTZ en KNAPP is gebleken, dat de top der ellipsoïde bijna volkomen aan het midden der cornea beantwoordt. Wij hebben daarom aangenomen, dat de as der cornea met het midden zamenvalt. Eenige bepalingen van den hoornvlies- straal, aan beide zijden op gelijke afstanden van het middelpunt, ga- ven ons ook schier volkomen gelijke uitkomsten, ne Ca in ed a Et de den ennn Sen a ( 361 ) Eindelijk behoort nog te worden opgemerkt, dat van al de op Tabel [ voorkomende oogen slechts op één de be- weging beperkt was: dat is, met eene enkele uitzondering, konden zij de hoornvliesas minstens 28° links en regts van den gemiddelden stand doen afwijken. IT. MYOPIE. Ligging van Ni Lef | PoE: | 6 4 usschen ende Na- |Ouder-/ Ge- | Welk Je ia Ee ezigts- Be lengte, men. | dom, (slacht. } oog. re en lijkheid. pe Myopie, A | | (corneasegment. EN 5 fi, BEC m-R,O. | 10.89 vrij 5 {1:16 | 22.96 M 26 m. [R.O. | 10.89 vrij 4. MEO OA 21026 1m | LO. 10.99 | vrij 54 1:10 | 23.42 MR 2 em. | L.O. 12.62 |beperkt| 4 {1:94 [ 28.56 / 27 | m. IR:O. Re 59 beperkt| 4 [1:64 [ 24.19 ESE ve IRO.-| 10,59:| vrij | —1% [1:6% | 24.19 v.H. 18-| m.,|R-O. | 12.37 | vrij 43 1:6% | 24,19 S 85 Mm. IRO 1117 beperkt, 1% 11:54 | 24,61 GREG Lom. | L.O 12.18 beperkt, 1 |1:5% | 2461 ME 49 | m. IRO.’ | 12,30) | vrij |l 1:4% | 24.90 B. | 19 v. |RO. | 12.04 beperkt| —1 (1:45 | 24.90 EN ILO. | 11.92 beperkt) —1 (1:44 | 24.90 Di 35 | v. L.O. (1119 | vrij 134 1:44 | 25.19 BR em. 1.0. ' 12.92 beperkt) 4% 11:44 | 25.19 RENSE v. | LO: 13.37 beperkt, 2 |1:4M | 25.19 K. | 9 | m. (RO. (12.31 vrij | 2 1:8% | 25,54 BREDE Tv. OIR.OU'1 18.26 lansen —l% 1:2% | 27.92 | ! | | Fen blik op Tabel IL, bevattende de resultaten, op myo- _pische oogen verkregen, doet zien, dat het draaipunt hier verder achter de basis van het cornea-segment gelegen is; dat de hoek tusschen hoornvliesas en gezigtslijn hier klei- ner uitvalt, en dat de bewegingen niet zelden beperkt zijn. | De: myopische oogen zijn gerangschikt naar den graad van myopie, bedragende van > tot >. De afstand van het draaipunt achter de basis van het corneasegment is van 10,58 tot 13.37 mm, gemiddeld 11.96, en dus veel ( 362 ) grooter dan in emmetropische oogen (10.94). Daarenboven neemt die afstand in het algemeen toe met den hi der re In de zeven eerste oogen, met myopie van  tot 6. 5 met myopie van z tot „5 stijgt het gemiddeld tot 12.27. Vergelijking alléén van de geringste en van de hoogste graden van myopie, op de Tabel voorkomende, doet dien invloed nog sterker in het oog springen. Klaarblijkelijk staat de ligging in verband met de lengte der gezigtsas. Hoe langer de gezigtsas, des te verder ligt het draaipunt achter de basis van het cornea-segment, maar des te verder blijft het toch ook van het achterste uiteinde der gezigtsas verwijderd. De lengte van deze is berekend, onder vooronderstelling, dat het dioptrisch stelsel overigens hetzelfde was als in emmetropische oogen, en het resultaat is in de laatste kolom toegevoegd. | Zeer opmerkelijk is, in de tweede plaats, de betrekking tusschen hoornvliesas en gezigtslijn. De Tabel toont dui- delijk aan, dat de hoek tusschen deze beiden bij myopen veel kleiner is dan bij emmetropen. Als maximum vinden wij 5%, als minimum — 14° *); gemiddeld iets minder dan 2°. Op de oorzaak hiervan komen wij later terug Eindelijk willen wij doen opmerken, dat op 17 gevallen 9 maal de beweging zoodanig beperkt was, dat, uitgaande van de gezigtslijn, bij gewonen stand van het hoofd, niet naar elke zijde eene beweging van nagenoeg 28° mogelijk was, Op de tien gevallen van sterkste myopie was de be- weging slechts driemaal vrij. Het aantal onderzochte hypermetropische oogen, vereenigd op Tabel III, bedraagt 12. ennn mmm *) Het negatieve teeken beduidt, dat de hoek aan de buitenzijde der hoornvliesas ligt. bedraagt hij Ate 11,42; in de tien laatste oogen, ( 363 ) TI. HYPERMETROPIA. |, Hoek | Gn pra ze | Ligging van ies Be, [tusschen Lengte, - | ‚ het draaipunt Na- Ouder-! Ge- ‚ Welk | È ezigts- Frar maen: | Höh: | BiScht. | kik ii de basis wege- it 6 Hyper- gezigts- | | van het _ lijkheid.) 5 tj metro-{ as. | Bren: | corneasegment. Sr 5 ie, . | | B Ero. to EEEN Kr RENIER Ivie [DO 11.30 | vrij | 7 1:16 | 2151 BO 1D mre [R:O:r | 10.35: | vrij | 8% (1:84 | 20.92 rl: 21 NP 205 ‘1052! vrij /, (1:83 \ 20.92 B. 23 v BO, | 972 vrij | 8% |1:7% | 20.79 oei ie di Sl ON 9.80 | vrij | 9 11:7% | 20.79 B: 34 | v.* [R.O. | 9.98 vrij | 7 _|1:6% { 20.59 tl vi LO. [10.25 | vrij | 7 _\1:6% | 20.59 Bi (6m: IRO. {1121 beperkt) 81 |1:6% \ 20.59 | | | | K| Rede mile 05 (10.80 beperkt, 8 1:64 | 20.59 deH. 24 | m. RO. | 10.64 | vrij | 7 (1:34 | 19.16 B erm LO. 10/9 | vrij | 6 1:3% | 19.16 | | | Í | Î t Deze oogen hebben eene kortere gezigtsas (zie laatste kolom), die ook hier berekend werd uit den graad der ametropie, in de vooronderstelling, dat de vorm en de-lig- ging der brekende vlakken van cornea en kristallens ge- lijk waren aan die van het emmetropisch oog. In verband met de kortheid der gezigtsas blijkt nu ook het draai- punt tot de cornea te naderen. Het maximum van den afstand tusschen draaipunt en basis van het cornea-segment bedraagt 12.07, en — zien we van de beide eerste slechts zwak hypermetropische oogen af — niet meer dan 11.21; het minimum daalt tot 9.72, ene naauwere betrekking tusschen genoemden afstand en den graad der hypermetropie komt overigens uit deze weinige gevallen niet te voorschijn. Ten opzigte van den hoek tusschen hoornvliesas en ge-. zigtslijn leveren hypermetropische oogen ook juist het tegen- deel op van myopische. Vooreerst is de hoek hier altijd positief; daarenboven is de kleinste (== 6°) nog grooter dan de grootste (== 54°), bij myopen gevonden; de groot- ste bij hypermetropen bride 9’, en gemiddeld vonden wij bijna 7°.8. ( 364 ) Beperkte beweging vinden wij slechts van 2 oogen vermeld. Wij treden thans in eene nadere vergelijking der oogen van verschillende refractie. Daartoe werd onderstaande Tabel vervaardigd. Wij vinden ‘daarop vermeld : | 1°, De uitkomsten voor het gemiddeld emmetropisch oog. AD „ ws Cin ’ myopisch 00g. anw pi dte „ hypermetropisch oog. 4°. op fi „__m sterkst onderzochte myopisch oog. De „ A „ hypermetropisch oog. Hierbij valt op te merken, ten opzigte van Kolom a. dat aan de tot het netvlies berekende ge- zigtsas (Tabel IL, IT en III) is toegevoegd: als dikte der vliezen aan de achtervlakte, in emmetropische en hyperme- tropische oogen, 1.2 mm.; in myopische oogen, welker vliezen aan de achterzijde veel dunner zijn, 0.6 mm., en voor het maximum van myopie (sub 4°), slechts 0.18 mm. ; Kolom 5. dat, om de gevonden ligging van het draai- punt achter de basis van het cornea-segment te herleiden in de ligging achter de voorvlakte van het hoornvlies, voor de hoogte van het cornea-segment is aangenomen 2.6 mm. TABEL IV. Ligging van het Rn | | B. Ei IJ rte Aiter' Vóór de | a ‘ Achter { Hoek der ge-| de | achter- | procentische | midden | tusschen 'zigts-as. cornea. | vlakteder | verhouding. der hoorn- scler. | gezigls- vliesas en | | \_as. _\gezigtslijn. mm. | mm. mm. mm. Lits 28.58, 13.54 : 9.99 — 57.32:4246 | 1.77 50.082 2. M [2524/1456 : 10.68 —= 5769:4231 | 1.4 20 Boda, CEL | 21.79 18.24 : 8.55 — 60.76:39.24 | 2.34 70.3 4, max. M | 28.10 | 15.86 : 12.24 — 56.44:48.56 | 181 —1%5 5. max. H | 20.36 | 13.39 : 6.97 —= 65.17: 34,23 | 8.21 | 60,5 ( 365 ) Uit deze tabel blijkt : 1°. dat in het emmetropisch oog het draaipunt vrij aan- _gienlijk (1.77 mm.) achter het midden der gezigtsas ge- legen is. aa | 2° dat bij myopen het draaipunt dieper in het oog, maar ook verder van de achtervlakte is gelegen, en wel zoo, dat in myopische oogen in het algemeen, zoowel als in het sterkst myopisch oog, de verhouding tusschen de deelen der gezigtsas, vóór en achter het draaipunt gelegen, nagenoeg dezelfde is als in het emmetropisch oog. In het sterkst myopisch oog schijnt het draaipunt betrekkelijk iets meer naar voren, in het gemiddelde iets meer naar achte- ren te liggen. 3°, dat in hypermetropische oogen het draaipunt een weinig minder diep, maar veel nader bij de achtervlakte van het oog gelegen is, zoodat de verhouding, vooral in sterk hypermetropische oogen, zeer ten nadeele van het achter het draaipunt gelegene gedeelte uitvalt. ( 366 ) re Vooral om -de verhouding tusschen hoornvliesas en ge- zigtslijn te doen uitkomen, hebben wij bovenstaande Figu- ren toegevoegd: Fig. 3 is een emmetropisch, Fig. 4 een myopisch, Fig. 5 een hypermetropisch oog. Allen zijn op horizontale doorsnede (door de gezigtszenuw) gezien: Tis dus het binnenste, & het buitenste gedeelte van het oog; d is het draaipunt, ga de -gezigts-as, ll’ de gezigtslijn. Men merkt op, dat deze oogen, inzonderheid ten opzigte van de lengte der gezigtsas, van elkander afwijken; het hier afgebeelde myopisch oog (ig. 4) is het sterkst uit- gezette, dat ons tot dusverre is voorgekomen. De hoek ka, tusschen gezigtslijn en gezigtshoek, is in het hypermetro- pisch oog (Fig. 5) grooter dan in het’ emmetropische. In het myopische neemt hij af met het toenemen der imyopie en wordt eindelijk negatief, zoo als in Fig. 4. tr Dat hoornvliesas en gezigtslijn niet zamenvallen, was wit onderzoekingen van SENFF, HELMHOLTZ, KNAPP en ande- ren voortgevloeid. Dat in myopische oogen die hoek klei-” ner is dan in emmetropische oogen, was door poNpers be- wezen, en wel uit de genoegzaam gelijke krommingsstra- len der cornea, op gelijke afstanden vande gezigtslijn ; hij had hiervan ovk reeds eenige toepassing gemaakt op den stand en de bewegingen der oogen bij bijzienden. Dat even- _ wel ook het tegengestelde geldt van hypermetropen, is eerst uit de hier medegedeelde, door ons gezamenlijk verrigte onderzoekingen gevolgd, terwijl daarenboven het bij myo- pen vroeger gevondene, naar de hier gevolgde methode, voor een grooter aantal oogen bevestigd werd. De invloed der ametropie op de betrekking ral hoornvliesas en gezigtslijn is in meer dan één opzigt van é groot gewigt. Vooreerst staat die in verband met den vorm | der ametropische oogen en met de vormverandering, die ten oog bij progressieve myopie ondergaat. Wat deze laatste be- treft, is de zaak eenvoudig. De rigting der gezigtslijn wordt ( 367 ) bepaald door twee punten, die zij snijdt: 1. het vereenigde knooppunt k; 2. de gele vlek l. Bij het toenemen der myopie verwijdert k zich van het netvlies; en bleef de af- stand lg gelijk, zoo zou, reeds dien ten gevolge, de hoek tus- schen hoornvliesas en gezigtslijn kleiner worden. Dit evenwel komt hier niet zoo zeer in aanmerking. Dat er een gewigtiger factor in het spel is, blijkt daaruit, dat de hoek niet alleen kleiner, maar zelfs negatief worden kan. Die gewigtige factor. is de uitrekking van het oog, die, wel is waar, in het ach- terste gedeelte (staphyloma posticum) plaats heeft, maar toch bijzonder aan de buitenzijde B. Het gevolg daarvan is, dat de n. opticus, die aan de binnenzijde ligt, meer naar binnen komt te liggen, en dat hetzelfde geldt van de gele vlek, niettegenstaande de afstand tusschen „ en { belangrijk groo- ter wordt, en de atrophie der chorioidea juist hier pleegt te beginnen. Die ongelijkmatige uitrekking van de binnen- en buitenzijde doet de gele vlek nu meer en meer naar het punt verschuiven, waarop de hoornvliesas gerigt is en eindelijk dit punt zelfs overschrijden. Wat het hypermetropisch oog aangaat, het komt ons voor, dat dit een bnvolkomen ontwikkeld oog is, voor een deel gelijk te stellen met een’ geringen graad van mikroph- thalmos. Niet zelden ook is de functie van het netvlies onvolkomen. Daarenboven is het hypermetropisch oog meer aan asymmetrie onderhevig. Over een en ander zal de ont- wikkelingsgeschiedenis nog licht moeten verspreiden. In- tusschen ziet men gemakkelijk in, dat bij den geringeren afstand tusschen knooppunt en gele vlek, deze laatste slechts op den gewonen afstand aan de buitenzijde der verlengde hoornvliesas zou behoeven gelegen te zijn, om den hoek tusschen deze as en de gezigfslijn reeds grooter te doer uitvallen. Met het verschil van hoek tusschen gezigtslijn en hoorn- vliesas staat de eigenaardige blik van myopen en _hyper- ( 368 ) metropen’ in verband. Bij evenwijdig gerigte gezigtslijnen divergeren de hoornvliesassen van emmetropische ® oogen onder een hoek van 2 X 5’ = 10°. Deze stand evenwel maakt op ons miet den indruk van divergentie, maar veel- eer van parallelismus. Gaan wij hiervan uit, dan bestaat bij een’ myoop, wiens hoornvliesas en gezigtslijn zamen- vallen, eene schijnbare convergentie der hoornvliesassen van ongeveer 2 X 5° == 10°, en omgekeerd bij hyperme- tropen, wier divergentie tot 2 X 9’ —= 18° stijgen kan, zal de divergentie slechts S° schijnen te bedragen. Intus- schen leveren dan, bij juist gerigte gezigtslijnen, de uiter- ste gevallen van ametropie een verschil op in rigting der hoornvliesassen van S8° + 10° — 18° hetwelk zelfs tot 20° stijgen kan. Dat hierbij nu de blik iets eigenaardigs verkrijgt en dikwijls zelfs strabisme doet vermoeden, kan - geenszins bevreemden. — Zeker ook higt hierin eene der bijkomende oorzaken, waarom bij myopie de convergentie, bij hypermetropie de divergentie der gezigtslijnen dikwijls ontoereikend wordt voor t binoculaire zien, en waarom myo- pen zooveel meer tot strabismus divergens, hypermetropen tot strabismus convergens zijn voorbescliikt *). Overigens vindt men bij hypermetropen de bewegingen der oogen zelden beperkt. Het tegengestelde geldt, zoo als wij zagen, van myopen, en deze opmerking brengt ons terug op het draaipunt van het oog. J Men weet, dat son. MUELLER een’ tijd lang van meening was, dat het draaipunt aan de achtervlakte van het oog zou te zoeken zijn. Het voornaamste argument voor deze mee- ning ontleende hij aan de vergelijkende ontleedkunde; maar zeker ook ontging het hem niet, dat, hoe meer het € draaipunt naar voren kwam te liggen, des te eer de ge- *) Vergelijk pr maas, Geschiedkundig onderzoek: omtrent de hyperme- tropie en hare gevolgen. Diss. inaug. Utrecht 1862, rh PE ae an aten Dal ( 369 ) vorderde excursieevan de achterzijde van den oogbol, met de daaraan verbondene gezigtszenuw, perken moest stellen aan de bewegelijkheid. Voor de bewegelijkheid is de afstand van het draaipunt tot de achtervlakte van het oog, en in het bijzonder tot de inhechting der gezigtszenuw, een der gewigtigste mo- menten. Is die afstand groot, dan kan de gezigtslijn geen groo- ten boog beschrijven. Veel begrijpelijker wordt dan ook reeds de extensie der bewegingen, nu wij in het emmetro- pische het draaipunt niet in het midden der gezigtslijn, maar slechts op 10 mm. afstand van de achtervlakte van het-oog en van de inhechting der. gezigtszenuw te zoeken hebben. Maar zien wij nu verder, dat in myopische oogen, zoo als wij onderzochten, die afstand gemiddeld 10.68 vam. bedraagt en zelfs tot 12.24 mm. stijgen kan, dan is reeds daarmede de hoofdgrond voor de bij deze oogen gevondene beperking der bewegingen aangewezen. Trouwens ook de toegenomen omvang van den bulbus in al zijne afmetingen belemmert als zoodanig de vrije beweging, terwijl voorts de verkorting eener spier, door aan de oppervlakte van den grooteren ‘oogbol het insertiepunt eene daaraan beant- woordende hoeveelheid te verplaatsen, eene mindere excursie in graden voortbrengt. Over het geheel verdient de bewe- gelijkheid der oogen in betrekking tot den gewonen en tot de afwijkende vormen een opzettelijk onderzoek. De inhechting van den n. opticus, de vorm der orbita, in be- trekking tot het uitgezette myopische oog, de verhouding der spieren, en menig ander punt zou daarbij nader moe- ten worden onderzocht. Dit echter ligt voor het oogenblik buiten ons bestek. Wij wenschten slechts de ligging van het draaipunt in oogen van verschillende refractie te be- palen, en in het algemeen te wijzen op het gewigt eener juiste kennis van cit punt. Overigens ontveinzen wij ons Ë VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK:. DEEL XIV. 25 (370) 1 niet, dat er zelfs ten opzigte der bepaling van punt veel te doen overblijft. Vooreerst toeh obbe onderzocht, in hoeverre het draaipunt als ams baar punt mag worden beschouwd. Onze « strekken zich alleen uit tot de horizontale « wel meest altijd bij gelijke extensie. Daarenbe wij de lengte der gezigtslijn alléén uit den g 5 tropie door berekening bepaald, en geheel naaus dit niet zijn. Het dioptrisch stelsel van het r toch verschilt van het emmetropische alvast pee | pere ligging der kristallens, en, wat het hy permet rop} aangaat, juist de omstandigheid, dat het draaipu: ib: kn trekkelijk zoo diep in het oog gevonden werd, de meening, dat de kristallens dezer oogen eon” gre brandpuntsafstand heeft, en dat daarom de berekend der gezigtslijn te klein is uitgevallen. Wij kun: E alléén instaan voor de naauwkeurigheid der onmiddellij bepaling: die van den afstand tusschen de ie cornea-segment en het draaipunt, bij vrij mi gingen in het horizontale vlak, voor oogen van ve refractie. 9 \ ed DESCRIPTIONS DE QUELQUES ESPECES NOUVELLES DE rr ite, daan ended SURINAME. PAR e' M- P. BLEEKER, ASPREDINOIDEL. Platystacus nematophorus Blkr. Platyst. corpore elongato antice valde depresso postice compresso, altitudine 124 circiter in ejus longitudine abs- que, 182 circiter in ejus longitudine cum pinna caudali; latitudine corporis maxima 62 circiter in ejus longitudine absque, 74 circiter in ejus longitudine cum pinna caudali; capite valde depresso 9 et paulo in longitudine corporis absque, 10 fere in longitudine corporis cum pinna caudali; oculis minimis punctiformibus longitudine rostri circiter a se invicem distantibus; scuto capitis laevi sulco longitudi- nali basin cristae interparietalis attingente diviso; naribus distantibus, posterioribus oculo magis quam rostri apici ap-= proximatis patulis, anterioribus brevi-tubulatis; rostro de- presso paulo ante rictum prominente, linea anteriore obtuse rotundato; ore infero rictu vix curvato; dentibus maxillis pluriseriatis acutis parvis aequalibus, intermaxillaribus in 25* CUB) thurmas 2 subovales basi contiguas non multo 1 quam latas, inframaxillaribus in vittam graciliore giorem bipartitam dispositis; cirris inh ibu ossco sat longo suffultis parte basali membran cum cute capitis unitis, basin pinnae pectorali gentibus; cirris inframaxillaribus gracilibus aan vieem distantibus in quadrangulum 5: dispositi ribus posterioribus multo brevioribus, posterioribu 5, latitudine longioribus; osse humerali valde evolniasg paulo breviore postice acuto; incisura thoraco-hume feriore postice quam antice duplo circiter latiore, an non latiore quam longa, cruribus lateralibus (cavi es rib paulo plus duplo longioribus quam latis; cute cor laevi, verrucis conspicuis nullis; linea laterali_ sum, Bedr sah plus minusve nt Be | posterioribus quam anterioribus longioribus; pù ani: tralibus obtusiuscule rotundatis ier Ee breviore ; when corpore pel olivascente- arn in ke rn albido; loen lateribusque fusco transversim nebulatis et snb- Bonte ; pinnis fuscis, anali antice aurantiaca fusco nebul ata, B. 5. D. 1/4. P. 1/7. V. 1/5. A. 57 omn. ee G. Ns. Hab. Surinama (Mus. Lugd. Bat). oa Longitudo speciminis unici 177”, ( 373) actuelle s'en distingue par une tête notablement plus petite, par des barbillons sousmaxillaires postérieurs plus longs, par la forme différente de léchancrure sous-pectorale qui est beaucoup plus étroite par devant et à jambes latérales plus larges, par le prolongement en fil du premier rayon dorsal, etc. LORICARIOIDEI. Parahemiodon typus Blkr. Parahem. corpore valde elongato depresso, antice minus duplo latiore quam alto, altitudine S cîrciter in ejus lon- gitudine absque pinna caudali; capite depresso convexo 6 circiter in longitudine corporis absque pinna caudali; alti- tudine capitis 1% circiter in ejus longitudine; orbitis pos- tice valde emarginatis; oculis diametro 5} circiter in lon- gitudine capitis, diametro 1% circiter distantibus; scuto capitis scabriusculo, crista interparietali non carinato; nari- bus ante oeulos perforatis, oculi diametro 4 circiter ab oculo remotis; rostro latiore quam longo, convexiusculo, linea anteriore acutiuscule rotundato, peripheria setis vel splnulis majoribus nullis; velo labiali antice lateribus tan- tum fimbriato, non papillato, antice medio brevissimo cum ossibus intermaxillaribus connato, postice latissimo membra- naceo usque ad basin pectoralium sese extendente; cirris supramaxillaribus cum margine veli labialis unitis parte libera oculo brevioribus; dentibus intermaxillaribus conspi- cuis nullis, inframaxillaribus minimis ope lentis tantum bene conspicuis apice clavatis; velo palatino lato non fim- briato; ossibus opercularibus mediocriter mobilibus, nec cris- tatis, nec setosis; scutis trunco et spinis radiisque omnibus granulis vel spinulis minimis scabriusculis; capite inferne, margine rostri Inferiore excepto, ubique laevi; regione sub- thoracico-anali ubique scutata, scutis antice parvis poly- morphis medio longitudinaliter quadriseriatis, lateralibus ( 374) pectoralem inter et ventralem serie longitudinali 5, inter- ventrali unico; scutis lateribus singulis carina longitudinali granulis parvis crenulata sed non serrata, carinis lateribus antice cristas 2 longitudinales post pinnam analem coales- centes, cauda scutis 14 cristam longitudinalem umicam effi- cientibus; scutis trunco 81 in linea laterali, nuchalibus non cristatis dorsalem inter et scutum capitis 4 in serie longitudinali, postdorsalibus 21, cauda postanalibus 19; linea laterali bene conspicua; pinna dorsali post initium ventralium incipiente corpore plus duplo altiore, plus duplo altiore quam basi longa, acuta, spina gracillima dimidio apicali flexili; pectoralibus acutis basin ventralium attin- gentibus spina gracillima dimidio apicali flexili; ventralibus acutiuscule rotundatis basin analis attingentibus vel paulo superantibus; anali acuta dorsali humiliore et graciliore ; cau- dali... (ex parte abrupta); colore corpore fuscescente-auran= tiaco, pinnis radiis spinisque aurantiacis membrana hyalinis. B. 4. D. 1/7. P. 1/6. V. 1/5. A. 1/5. CG Mike lat. brev. Hab. Surinama (Mus. Lugd. Bat). Longitudo speciminis unici absque pinna caudali 175” Rem. J'ai décrit le genre Parahémiodon dans un article, intitulé: Systema Silurorum revisum, et publié dans le Journal Néerlandais de Zoologie. Quant à Fespèce actuelle, je ne la retrouve pas parmi celles, dont j'ai pu consulter les descriptions et les figures. L'individu unique, provenant de Suriname et ayant fat partie de Ancien Cabinet, est conservé maintenant au Mu- sée de Tueide sous le nom de Loricaria maculata Bl, mais c'est une espèce très-distincte et Éminemment caractérisée par le développement extraordinaire du voile labial posté- rieur, qui sétend en large membrane continue jusqu'au des- sous de la base des pectorales. Wille a bien la physionomie (375) générale du Loricaria maculata Bl, mais elle s'en distingue par plusieurs détails plus ou moins importants. SILU ROIDEI. Artus Dieperinki Blkr. Ar. corpore elongato, antice paulo latiore quam alto, postice compresso, altitudine 42 circiter in ejus longitudine absque, 5%} circiter in ejus longitudine cum pinna caudali; capite depresso acuto 83} ad 3} in longitudine corporis absque, 4 circiter in longitudine corporis cum pinna cau- dali; altitudine capitis ià circiter, latitudine 1} circiter in ejus longitudine; oculis antice liberis postice cute cepha- lica velatis, magis lateraliter quam sursum spectantibus, antice in capitis media tertia parte sitis, diametro 10 cir- citer in longitudine capitis, diametris 32 circiter distanti- bus; scuto capitis sulco longitudinali diviso, sulco lato us- que. ad basin cristae interparietalis fere producto, fonticulis lateralibus posterioribus nullis, antice laevi, postice tantum irregulariter granoso granis bene conspicuis sat numerosis; crista interparietali triangulari, paulo longiore quam bast lata, leviter carinata, ubigue granulosa, apice obtustusculo os interspinosum 2m breve granosum attingente; rostro depressiusculo convexo oculo triplo circiter longiore, paulo ante rictum prominente, linea anteriore obtusiuscule rotun- dato; dentibus maxillis pluriseriatis acutis parvis, maxilla superiore in vittam leviter curvatam, maxilla inferiore in vittam semilunarem symphysi interruptam vitta intermaxil- lari vix longiorem sed multo graciliorem dispositis; denti- bus vomero-palatinis parvis acutis in thurmas 2 trigonas distantes paulo longiores quam latas postice valde diver- gentes apice acuto antrorsum spectantes valde convergentes collocatis; rictu subinfero, latitudine 2} circiter in longi- (316 ) tudine capitis; cirris aperturam branchialem r on tibus, supramaxillaribus inframaxillaribus es r ni inframaxillaribus externis inframaxillaribus internis sé longioribus; naribus rostri apici vix vel non magi _oculo approximatis, anterioribus rotundis, pest oblongis valvula lata aperturam totam fere cir Ig elevata claudendis; operculo venoso; osse sca pulari cri rugoso-granoso postice acuto; axilla poro nucosc DSO spicuo nullo; linea laterali ramosa, antice deeliv recta, basi pinnae caudalis sursum curvata non dorso seriebus pororum transversis distantibus pl linea dorsali usque ad lineam lateralem dence pinna dorsali radiosa acuta corpore non vel vis alti plo fere altiore quam basi longa, spina valida En ac in longitudine capitis, antice basi inn iN lateribus striata, postice dentibus deorsum spectanti viter serrata; dorsali adiposa paulo plus ejus longit a dorsali radiosa remota eaque longiore, triplo ind giore quam alta, superne oblique rotundata postice lata; pinnis pectoralibus acutis 14 circiter in pan” capitis spina spina dorsali crassiore et longiore medi a basi non latiore, antice basin versus granosa, apicem ve leviter serrata, lateribus striata, postice tota long dentibus conspicuis armata; pinnis ventralibus zcut pectoralibus multo WR anali aeque alta circite longa, corpore sat multo humiliore, pinna adiposa non giore, antice acuta, leviter emarginata; caudali_ prof incisa lobis acutis 54 circiter in longitudine corporis; lore corpore superne bd inferne margaritaceo, p nis flavescente; adiposa olivascente immaculata. zes LA B. 6. D. 1/7. P. 1/10 vel 1/1. V. 1/5: A14 ON 1/138/1 vel 1/15/1 et lat. brev. daard Hab, Surinama (Mus. Lugd. Batav.). tegn „ks Rn of Longitudo speeiminis unici 271”, ae bek dE Rem. Cette espèce doit être três-voisine de Arius ru- gispinis Val. et de l'Arius phrygiatus Val, espèces qui habitent les mêmes, contrées, mais qui à en juger d’après ce UC M.- VALENCIENNES en dit auraient la tête beau- coup plus petite, n’'ayant qu'un cinquième de la lon- gueur totale. Du reste dans lArins rugispinis les gra- nulations du casque s'étendraient beaucoup plus en avant, le sillon du casque ne se prolongerait que jusqu'au tiers de Vespace granulé de toute la tête etc., tandis que dans PArius phrygiatus les yeux seraient distants de cinq fois leur diamêtre; la production interpariétale serait plus lon- gue, etc, L'individu décrit est conservé au Musée de Leide et beaucoup plus grand que celui de l'Arius phrygiatus Val. dont parle m.- VALENCIENNES, individu qui aurait été envoyé de Cayenne au Musée des Pays-bas, mais que je n'y ai pas retrouvé, Jai eru devoir dédier Vespèce actuelle au zélé collecteur DIEPERINK, à qui le Musée national de la Néerlande doit la plus grande partie de ses richesses ichthyologiques de la Guiane Néerlandaise, Heganematichthys hymenorrhinos Blkr. Hexanemat. corpore elongato, antice aeque lato circiter ac alto, postice compresso, altitudine 4} circiter in ejus longitudine absque, 6 circiter in ejus longitudine cum pinna caudali; capite depresso, acuto, convexiusculo, 33% circiter in longitudine corporis absque, 45 fere in longitudine cor- poris cum pinna caudali; altitudine capitis 12 ad 12, la- titudine 14 circiter in ejus longitudine; oculis liberis, magis lateraliter quam sursum spectantibus, postice in capi- tis dimidio anteriore sitis, diametro 54 fere in longitudine capitis, diametris 2 circiter distantibus; scuto capitis sulco longitudinalt antice tantum diviso, suleo non vel vix usque (378 ) post oculos producto, usque supra oculos granoso, granulis mediocribus numerosis confertis; crista interparietali lata, medio longitudinaliter carinata, ubique granosa, non lon- giore quam basi lata, lateribus liberis rectiusculis postror- sum convergentibus, apice quam basi duplo circiter graci- liore obtusa plus minusve emarginata os interspinosum breve semilunare gracile granosum attingente; linea rostro-nuchali declivi convexiuscula; rostro depresso oculo minus duplo longiore, paulo ante rictum prominente, linea anteriore valde obtuse rotundato ; maxilla inferiore maxilla superiore_ breviore; dentibus maxillis palatoque acutis parvis aequa- libus, maxillis pluriseriatis, maxilla superiore in vittam parum curvatam minus sextuplo longiorem quam latam medio quam lateribus vix graciliorem, maxilla inferiore in vittam semilunarem symphysi interruptam vitta intermaxillari longiorem et graciliorem, vomero-palatinis in vittam trans- versam quadrípartitam vitta intermaxillari magis curvatam sed non longiorem et vix latiorem dispositis; rictu sub- infero, latitudine 2 circiter in longitudine capitis; cirris supramaxillaribus basin pinnae ventralis, inframaxillaribus externis basin pinnae pectoralis, inframaxillaribus interms marginem membranae interbranchialis liberum paulo supe- rantibus; naribus anterioribus et posterioribus subcontiguis, rostri apici non magis quam oculo approximatis, anteriori- bus rotundis, posterioribus valvula aperturam totam cingente supra rostrum in carinam cutaceam cum ea lateris oppositi unitam producta claudendis; operculo subradiatim leviter granoso; osse scapulari medioeri granoso posticee acuto; axilla poro mucoso conspicuo; linea laterali ubique. laevi, inferne praesertim ramulos edente, antice curvata, postice recta, basi pinnae caudalis sursum curvata non bifurcata; dorso seriebus pororum transversalibus distantibus parallelis - non infra lineam lateralem descendentibus; pinna dorsali radiosa acuta corpore non vel vix altiore, paulo plus duplo had (379 ) altiore quam basi longa, spina valida 14 circiter in lon- gitudine capitis, antice inferne granosa superne leviter ser- rata, lateribus striata, postice leviter dentata; dorsali adiposa plus duplo ejus longitudinis a dorsali radiosa remota eaque vix longiore, duplo circiter longiore quam alta, oblique rotundata; pinnis pectoralibus acutis capite non multo brevioribus spina spina dorsalt paulo longiore et non gra- ciliore, antice basi granosa apicem versus leviter serráta lateribus striata postice tota longitudine dentibus conspicuis armata; pinnis ventralibus acutis vel acutiuscule rotundatis pectoralibus multo brevioribus; anali vix longiore quam alta, corpore multo humiliore, pinna adiposa paulo lon- giore, antice acutiuscula, leviter emarginata; caudali pro- funde incisa lobis acutis superiore 5 eirciter in longitudine capitis; colore corpore superne violascente-viridi, inferne margaritaceo, piunis flavescente; pinnis arena densa maxima parte fascis; adiposa olivacea immaculata, EET P ANN VD IA. : OfkOneel Afke; 1/13/1 vel 1/15/1 et lat. brev. Hab. Guatimala (Mus. Lugd. Batav.). Longitudo specimimis unici 212“, Rem. Cette espèce, dont le Musée de Leide doit unique individu à M‚-DEBY, me paraît être voisine du Bagrus (Bagrus) coelestinus Müll. Frosch. La dentition voméro- palatine de ce Bagre n'étant pas décrite, il reste à exa- miner si ces dents forment une bande simple on bien si cette bande est composée de quatre groupes contigus comme dans le genre Hexanematichthys. Toutefois semble-t-il ne pas être de lespèce actuelle parce qu’il aurait 6 rayons aux ouies, que ladipeuse n’y aurait que la moitié de la lon- gueur de anale et surtout parce que les auteurs des Horace lchthyologicae ne parlent pas de la carène cutanée mem- braneuse qui réunit les valvules nasales, caractère remar- BE 380) / quable et rare, qui cependant, dans le ze riem he se retrouve encore warten: plus développé. — . sn Hegvanematichthys surinamensis Blkr, Hexanem. corpore elongato, antice paulo latior alto, postice compresso, altitudine 6 circiter in ej tudine absque, 72 in ejus longitudine cum pinna @ | capite depresso, ais. convexiusculo, 32 circiter in tudine corporis absque, 4} circiter in longitudine a cum pinna caudali; alfitudine éapitis 13 circiter, } circiter in ejus longitudine; oculis liberis, magi raliter quam sursum spectantibus, postice in capitis dimid: anteriore sitis, diametro 5; circiter in longitudine cé pf diametris 24 circiter distantibus; scuto capitis an gitudinali antice diviso sulco usque sat longe p post ocule producto, usque supra oculos granoso, granulis id | numerosis confertis; crista interparietali lata, medio conspicue carinata, blein granosa, non longiore oke lata, marginibus lateralibus liberis rectiusculis postro’ EN convergentibus, apice quam basi plus duplo graciliore o obtuso os interspinosum breve semilunare gracile granosum_ afin K gente; linea rostro-nuchali declivi convexa; rostro depr oeulo minus duplo longiore, paulo ante rictum promine linea anteriore valde obtuse rotundato; maxilla inferi maxilla superiore paulo breviore; dentibus maxillis palato- que acutis parvis aequalibus, maxillis pluriseriatis, max superlore in vittam parum curvatam minus quintuplo lor giorem quam latam medio quam lateribus vix graciliorem maxilla inferiore in vittam semilunarem symphysi interp: tam vitta intermaxillari longiorem et graciliorem, vomero- palatinis in thurmas 4 contiguas vittam. transversam con- stituentes dispositis, thurmis vomero-palatinis Jateralibus — quam meds latioribus et longioribus; rietu subinfero la- { df 3 ( 381 ) titudine 2} circiter in longitudine capitis; cirris supra- maxillaribus basin pinnae pectoralis, inframaxillaribus ex- ternis marginem membranae interbranchialis liberum paulo superantibus, inframaxillaribus internis marginem membra- nae interbranchialis liberum non attingentibus; naribus an- terioribus et posterioribus subcontiguis rostri apici vix vel non magis quam oeculo approximatis, anterioribus rotundis, posterioribus valvula aperturam totam cingente non supra rostrum producta claudendis; operculo venoso, nec rugoso nec granoso; osse scapulari mediocri, laevi, postice acuto; axilla poro mucoso conspicuo; linea laterali ubique laevi, inferne praesertim ramulos edente, antice declivi, postice recta, basi pinnae caudalis sursum curvata non bifurcata ; dorso seriebus pororum transversalibus distantibus parallelis non infra lineam lateralem descendentibus; pinna dorsali radiosa acuta corpore vix altiore, paulo plus duplo altiore quam basi longa, spina valida 2 circiter in longitudine capitis antice inferne granosa superne leviter serrata late- ribus striata postice leviter dentata; dorsali adiposa plus triplo ejus longitudinis a dorsali radiosa remota eaque non vel vix longiore, minus triplo longiore quam alta, oblique rotundata; pinnis pectoralibus acutis 12 circiter in longi- tudine capitis, spina spina dorsali crassiore et longiore antice basi granosa apicem versus leviter serrata lateri- bus striata postice tota longitudine dentibus magnis ar- mata; pinnis ventralibus acutiuscule vel obtusiuscule ro- tundatis pectoralibus multo brevioribus; pinna anali vix longiore quam alta, corpore sat multo humiliore, pinna adiposa paulo longiore, antice acutiuscula, leviter emargi- pata; caudali profunde incisa lobis acutis superiore quam inferiore longiore vix plus quam 5 in longitudine corpo- ris; colore corpore superne coerulescente-viridi, inferne mäàr- garitaceo; pinnis flavescentibus dense fusco arenatis; adiposa fusca. ( 382) B. 5, D. 1/7. P. 1,9. V, 1/5.:A. 6/12 vel 7/12, C 1/18/1 vel 1/15/1 et lat. brev. Hab. Surinama (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo speciminis unici 268'”, Rak dalhot T  ts as sd, f Rem. Voici encore une espèce qui me paraît être voisine du Bagrus coelestinus Müll. Frosch, mais qui s'en distingue plus positivement encore, non seulement par le nombre de ses rayons branchiaux et par la grandeur relative de ladipeuse, mais aussi par le peu de longueur des barhil- lons, Pabscence de rugosités aux opercules et aux scapu- laires, par des formules différentes de la pectorale et de Panale, etc. | iep: Netuma dubia Blkr. " Netum. corpore elongato, antice paulo latiore quam alto, postice compresso, altitudine 53 ed 54 in ‘ejus longitudine absque, 74 ad 74} in ejus longitudine cum pinna caudali; capite depresso acuto convexiusculo, 4} ad 44 in longitu- dine corporis absque, 5} ad 54 in longitudine corporis cum | pinna caudali; altitudine capitis 14 ad 13, latitudine 14 ad 4 in ejus longitudine; oculis liberis, lateraliter spectan- tibus, postice in capitis dimidio anteriore sitis, diametro 4 ad 43% in longitudine capitis, diametro 14 ad 13 distanti- bus; scuto capitis sulco longitudinali antice tantum diviso, suleo non vel vix usque post oeulos producto, usque supra oculos granoso, granulis mediocribus numerosis confertis; crista interparietali lata hexagona, medio longitudinaliter carinata, ubique granosa, non multo longiore quam lata, marginibus 8 anterioribus scuto capitis contiguis, margini- bus liberis rectiusculis postrorsum convergentibus, apice quam antice plus duplo graciliore obtuso plus minusve emarginato os interspinosum oculo plus duplo brevius gra- (889) nosum semilunare attingente; linea rostro-nuchali deelivi convexiuscula; rostro* depresso oculo paulo longiore paulo ante rictum prominente, linea anteriore valde obtuse rotun- dato; maxilla inferiore maxilla superiore breviore; dentibus maxillis palatoque acutis parvis aequalibus, maxillis pluri- serlatis, maxilla superiore in vittam parum curvatam quin- tuplo circiter longiorem quam latam medio quam lateribus vix graciliorem, maxilla inferiore in vittam semilunarem symphysi interruptam vitta intermaxillari longiorem et gra- ciliorem dispositis; dentibus vomero-palatinis utroque latere in tharman triangularem tripartitam basi lata antrorsum apice acute rotundato postrorsum spectantem lateribus emarginatam collocatis, partibus thurmae vomero-palatinae anterioribus in- ternis contiguis vel coalitis; rictu subinfero, latitudine 23 ad 24 in longitudine capitis; cirris supramaxillaribus basin pinnae ventralis, inframaxillaribus externis basin pinnae pectoralis, inframaxillaribus internis marginem membranae interbranchialis plus minusve superantibus; naribus ante- rioribus et posterioribus subeontiguis, rostri apici vix magis quam oculo approximatis, anterioribus rotundis, posterioribus valvula aperturam totam cingente antice elevata non supra rostrum producta (linea rostro-intervalvulari autem con- spicua) claudendis; operculo laevi vel leviter rugoso; osse scapulari mediocri rugoso-granoso postice acuto; axilla poro mucoso conspicuo; linea laterali inferne tantum ramulos edente, antice declivi postice recta basi pinnae caudalis sursum curvata non bifurcata; dorso seriebus pororum trans- versalibus distantibus parallelis non infra lineam lateralem descendentibus; pinna dorsali radiosa acuta corpore altiore, plus duplo altiore quam basi longa, spina valida 14 cir- citer in longitudine capitis, antice inferne granosa superne leviter serrata lateribus striata postice leviter dentata; dor- sali adiposa plus duplo ejus longitudinis a dorsali radiosa remota ecaque paulo longiore, duplo circiter longiore quam de PKC Bil dreal v VPE fd VNA ki af Ik ‘ Sik Wi! 8 en kig 4 he EA ‘ / 6 told, \ a \ te vo alta, oblique rotundata; pinnis | 18 non vel vix brevioribus, spina spinae et longiore antice basi granosa apicem versus lev lateribus striata postice tota longitudine dent cuis armata; pinnis ventralibus acutis ve acutius toralibus rente brevioribus; anali aeque alta longa, corpore humiliore, pinna adiposa vix lo 1gior acuta, leviter emarginata; caudali profunde î ie acntis superiore quam inferiore longiore 45 ad longitudine corporis; colore corpore superne roseo-oliv inferne margaritaceo, pinnis flavescente ; adiposa 1 ma B.6. D. 1/7. P. 1/10. V. 1/5. A. 6/13 vele#fl 1/13/1 vel 1/15/1 et lat. brev. sac GR Hab. Surinama (Mus. Lugd. Bat.). 1 Longitudo 2 speciminum 131” et 171% Den voed Rem. J'ai comparé les deux individus, sur lesqt zel prise la description, avec ceux que le Musée de T possède du Netuma Herzberg, qui cependant ‘son pe blement plus grands. L'espèce actuelle est très-v Netuma Herzbergii, mais à en juger d'apres les 5 idus que j'ai comparé, elle a le corps plus allongé, wid ee je lativement beaucoup plus petite, les barbillons plus le ' Pépine dorsale relativement plus longue et la crête riétale moins large, tandis que les valvules nas “sont pas réunies par une membrane transversale. «B qu'il soit possible que quelques unes de ces différ s'expliquent par la différence ge des individus, jusqu'à ce que le Menen soit prouvé. Pseudorhamdia. ascita Blkr. ( 385 ) altiore quam lato, postice compresso, altitudine 44 circiter in ejus longitudine absque, 54 ad 6 et paulo in ejus lon- gitudine cum pinna caudali; capite depresso, acuto, 84 ad Af in longitudine corporis absque, 5 et paulo ad 5% in longitudine corporis cum pinna caudali; altitudine et lati- tudine capitis 1} ad 14 circiter in ejus longitudine; oculis liberis magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro 8 et paulo ad 4 in longitudine capitis, diametro l ad 1! distantibus; scuto capitis rugoso-granuloso granulis parvis, suleo longitudinali antice tantum diviso, sulco non usque post oeulos producto; crista interparietali lata trigona sat multo longiore quam basì non coarctata lata, ubique rugoso- granosa, apice obtusiusculo vel truncato os interspinosum 1m triangulare granulosum attingente; rostro depresso, acuto, oeulo paulo ad duplo fere longiore, linea anteriore trun- cato vel leviter convexo; naribus anterioribus brevi-tubu- latis, posterioribus oblongis patulis multo ad non minus oculi diametro ante orbitam perforatis, oculi diametro + circiter a naribus anterioribus remotis; lingua libera nulla ; dentibus maxillis multiseriatis acutis minimis, intermaxilla- ribus in vittam continuam vix curvatam sextuplo vel plus sextuplo longiorem quam latam, inframaxillaribus in vittam valde curvatam symphysi interruptam plus octuplo longio- rem quam latam dispositis; cirris carnosis cylindricis, supra- maxillaribus basi osseis rigidis pinnam caudalem superan- tibus, inframaxillaribus externis inframaxillaribus internis sat multo longioribus pinnas ventrales superantibus; ore subinfero; operculo rugoso; ossibus suprascapulari et sca- pulari aetate provectis lato postice acuto rugoso-granosis; axilla poro mucoso conspicuo nullo; linea laterali non vel antice inferne tantum ramosa, antice declivi, postice recta, basi pinnae caudalis non bifurcata; pinna dorsali radiosa corpore altiore, multo altiore qnam basi longa, acuta, non emarginata, spina crassa valida capite longiore antice gra- VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 26 ( 386 ) nosa lateribus rugosa apicem versus antice et ter serrata; pinna dorsali adiposa pes } a dorsali radiosa remota, anali et dorsali ra adros duplo longiore, duplo ad triplo fere longiore « angulata, medio quam antice et postice. malto ,C altiors nis pectoralibus acutis, capite paulo brevioribus ad longioribus, spina valida compressa utringue s t vr vulgo breviore sed non graciliore; ventre is z ad 15 in longitudine capitis; anali corpore m ni wara altiore quam basi lata, acuta, leviter es Rr. gi caudali profunde incisa lobis acutis superiore quam longiore 34 ad 4 circiter in longitudine co poris; col corpore superne olivaceo, inferne margaritaceo, an vescente; iride rubra imargine pupillari aurea; ul pulari diffusa violacea; dorso ad basin spinae dor a Ie cula fusca vel nigricante. ‚ve B. 8. D. 1/6, P. 1/9. V. 1/5. A, 8/10 vel 4/9. C.1 et lat. brev. ang Syn. Mystus cirris 6 longissimis, appendice tri eatremo dorso Seb, Thes. III p. 88, 4 Mystus cirris 6 longissimis pinna dorsi sc gulari Gron., Mus. 1 p. 35, N°. 84; IL. p 2 Zooph. p. 125, N°. 385. es Mystus ascita Gron, Cat. Fish. ed. Gray, p. 1 Hab. Surinama (Mus. baas Bat. et Amstelod.). _ sid | Longitudo 4 speciminum 106” ad 236”, | CAN de Rem. Le genre Pseudorhamdia est le même que Mm. Grt a établi sous le nom de Pimelodus, nom qui ne peut être conservé parce qu’il doit être appliqué à l'espèce typi- qe du genre Lacépédien, qui est le Pimelodus bagre, es-— pèce qui dans les derniers temps est rentrée dans le genre Ailurichthys Baird Gir. C'est le nom d’ Ailuridhhpe en 8 devra faire place à celui de Pimelodus. (rt ld à ( 381 ) Je ne puis rapporter les individus de [espèce actuelle à aucune des espèces des auteurs modernes, mais je la crois là même, que lespèce citée de spBA et de GRONOVIUS. Elle est voisine du Pseudorhamdia maculata (Pimelodus maculatus Lac., Val.), mais elle en est bien certainement distincte, par ses épines plus longues, par la crête interpa- riétale plus large et non rétrécie à la base, par la forme différente de l'adipeuse, la longueur beaucoup plus consi- dérable des barbillons maxillaires, le prolongement du lobe supérieur de la caudale, l'absence de tâches latérales, etc. Heptapterus surinamensis Blkr. Heptapt. corpore elongato, antice valde depresso- duplo eirciter latiore quam alto, postice compresso, altitudine 13 fere in. ejus longitudine absque pinna caudali; capite maxime depresso, acuto, 54 circiter in longitudine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis 3 fere, latitudine 14 cir- citer in ejus longitudine; oculis diametro 8 circiter in lon- gitudine capitis, diametro l et paulo distantibus, cute ce- phalica velatis, sursum spectantibus; capite cute laevi tecto, scuto non conspicuo; crista interparietali rudimentaria sub cute occulta; rostro depresso oculo duplo circiter longiore, linea anteriore obtuse rotundato; naribus oculi diametro eireiter distantibus, anterioribus brevi-tubulatis, posterioribus valvula elevata claudendis; lingua margine anteriore tantum bera; rictu latitudine 2} circiter in longitudine capitis; maxilla inferiore vix ante maxillam superiorem prominente; dentibus pluriseriatis acutis parvis aequalibus, maxilla su- periore in vittam parum curvatam minus triplo longiorem quam latam, maxilla inferiore in vittam semilunarem vitta intermaxillari longiorem sed non latiorem dispositis; cirris gracilibus, supramaxillaribus basin pinnae pectoralis attin- gentibus vel subattingentibus, inframaxillaribus externis quam 26 * € (388 ) inframaxillaribus internis longioribus vix vern. porrigentibus; operculo ossibusque scapularibu axilla poro mucoso conspicuo nullo; linea a recta, basi pinna caudalis non bifida pinna dorsali capitis longitudine post caput incipiente, corpore alt vix breviore quam alta, obtusa, spina gracillima bas . É . . . . md tum rigida edentula laevi; pinna adiposa tota e . p : d jd d er dine fere a dorsali radiosa- remota, 4 in longitudine con . . . . . . a ak absque pinna caudali, dorsali radiosa minus triplo lo ngic humili, postice angulata basi pinnae caudalis app Binnen ta sed non cum ea unita; pinnis pectoralibus rotundatis, ca- EO pite duplo circiter heal spina gracillima basi tum rigida; pinnis ventralibus radio primo ante pin dorsalem radiosam insertis, rotundatis, pto 4 sed vix tio sat longe ante pinnam adiposam wai ente et longe ante finem adiposae desinente; caudali ae (à abrupta); colore corpore superne olivascente, inferne garitaceo, pinnis flavescente vel roseo. ah B. 8 vel 9. D. 1/6. P. 1/8. V. 1/5. A. 3/15 vel sa 8 Gak, Peri Hab. Surinama (Mus. Lugd. Bat). gs a Longitudo speciminis unici 112” absque pinna caudali. Rem. Outre une petite différence dans le nombre des rayons des pectorales, Findividu du Musée de Leide, le même qui paraît avoir été vu par M.- VALENCIENNES et dont il parle dans son article sur le Pimelodus mustelinus, —_ diffêre de cette espèce par linsertion des ventrales en _ avant de la première dorsale, et parceque ladipeuse y est beaucoup plus courte, ne commence qu'à une assez grande Ù distance derrière le commencement de l'anale et ne s’unit pas Àà la caudale. Done je ne puis pas être de l'avis de M.- VALENCIENNES, que cet individu soit de la même espèce _ 3 {389 ) que le Heptapterus mustelinus. [l semble aussi que le vrai Pimelodus mustelinus a les yeux plus grands, les barbillons maxillaires plus courts et la bande de dents de la mâ-_ choire supérieure moins large. — La caudale de lindividu déerit étant mutilée, je ne puis en décrire ni la forme, ni les dimensions, nt les nombres. Leide, 15 Juin 1862. les groupes de cet ordre immense. Depuis jen aj 0E OEE kut tts ÔMD dad Kiks Mej deli Hi REIN, Pi est is N O0 T/ ICE. id PARASILURUS, EUTROPIICHTH PSBUDEUTROPIUS ET PSEUDOPAN GA vr SUR LES GENRES PAR M.- P. BLEEKER. Il y a déjà plus de cinq ans, que j'ai proposé ux velle classification de ordre des Silures ainsi ed ’, nombreuses conpes génériques nouvelles dans les f£ miner un grand nombre de formes, tant Africaïnes q 1 caines et quoiqu’'en général mes vues ne se soient pas be coup changées, quant aux bases de ma classification, il m'a semblé que les sousdivisions eussent besoin d'une r et que je ne suis pas allé assez loin dans l'étab des groupes. Ceci a surtout rapport aux sousfa aux groupes de la famille des Siluroïdes. Je sépare tenant les Doradini de la famille des Callichthyc les rapproche de la sousfamille des Bagrichthyiform sépare encore les genres Astroblepus et Brontes du « des Trichomycterini, qui lui même peut être érigé e (391) dontes et des Pimélodontes, qui ne sont basés que sur la pré- sence ou absence de dents au palais et qui, quoique très- faciles à déterminer, ne sont qu’artificiels. J’ai pris, pour sous- diviser ces grands groupes, plusieurs autres caractères, qui répondent mieux aux affinités naturelles et il en est résulté toute une série de groupes, que j'ai nommés Claroteini, _Doradini, Synodontini, Pseudauchenipterini, Bagrini, Pan- gasini, Auchenipterint, Hypophthalmini, Heptapterini et Ar- geïni, groupes dont j'exposerai les caractères, les. sousdivi- sions et les genres dans un mémoire séparé, qui traite sur une nouvelle classification de l'ordre entier. — Et quant aux genres, que je n'ai proposés qu’avec quelque hésitation et qu’on a pu croire trop nombreux, il est maintenant bien avéré que je n'ai queffleuré cette matière et que mes prévisions ont été justes, que de nombreuses coupes génériques s’ajou- teraient encore à celles, que j'avais indiquées. C’est ainsi que la science s'est vu augmenter des genres Pterygophlich- thys, Hoplosternon, Hara, Batasio, Pimelotropis, Branchios- teus, Hopladelus, Amblyceps, Glyptothorax, Pseudecheneis, Exostoma, et que sont retablis les genres Amiurus, Icta- lurus, Noturus et Hoplosoma (Corydoras). Mais il s'en fallait beaucoup qu’avec ces genres on eut recon- nu tous les types génériques, offerts par les espèces connues. Les Doradini se composent d'une série assez nombreuse de genres bien distincts, dont j'ai exposé les caractères dans un article, qui se publie dans le Journal Néerlandais de Zoologie, genres que j'ai adoptés sous les noms de Doras, * Oxydoras, Pseudodoras, Centrochir, Lithodoras, Platydoras, Acanthodoras, Pterodoras, Astrodoras et Rhinodoras. Les Synodontini se composent tout aussi bien de plu- sieurs genres différents, que, dans un autre article, publié dans le Journal cité, j'ai déerit sous les noms de Syno- dontis, Pseudosynodontis, Hemisynodontis, Leiosynodontis et Brachysynodontis. ( 392 ) Le Trachelyopterus taeniatus Kner n'appartient pas au genre, duquel l'a rapproché m- KNER, mais est le type d'un genre distinct, que j'ai nommé Trachelyopterichthys. ___— Le Cetopsis candira Ag. et le Cetopsis gobioides Kner enfin ne peuvent pas rester dans le genre dont ils portent le nom, mais sont des types génériques distincts, pour lesquels j'ai proposé les noms de Hemicetopsis et de Pseudocetopsis. Le genre Astemomycterus Guich. n'est qu'une preuve, que son auteur a senti aussi qu'il s’agissait ici d'un genre distinct, qui du reste avait été déjà nommé Pareiodon par M= KNER. Mais j'ai dû distinguer d'autres types encore dans les autres groupes de la famille. Tels sont les genres Hemiarius, Pa- radiplomystes, Pseudobagrichthys, Hemibagrus, Aspidobagrus, Hypselobagrus, Hemisorubim, Brachyplatystoma, Pseudopla- _ tystoma, Hemiplatystoma, Sorubimichthys, Pseudariodes, Ma- lacobagrus, Parabagrus, Pseudocallophysus et Aglyptosternon, et tels sont enfin les quatre genres qui font le sujet de cet article. Je propose le nom de Parasilurus pour le genre, dont le Silurus japonicus Schl, est le type. Autrefois ne connais- sant cette espèce que d'après la description et la figure, qu'en a données M.- SCHLRGEL, je lai crue appartenir à mon genre Silurichthys, mais l'examen de la nature elle- même m'a revélé des caractêres, qui ne permettent pas de Yy réunir. Le genre Parasilurus se distingue de tous les autres genres des Schilbeini par lépine pectorale, qui non- seulement est très-forte, mais qui a des dents assez fortes le long de tout son bord antérieur, ce qui ne se retrouve dans aucun autre genre du groupe. Du reste ses affinités sont entre les genres Silurichthys et Wallago, mais il se distingue encore du premier par les yeux libres ou à pau- pière libre et par une physionomie différente, produite par un museau plus déprimé et par la mâchoire inférieure s'a- hm Ea * k ( 393 ) vangant au-delà et remontant même au devant du museau, tandis qu'il diffêre du genre Wallago par la continuité de la bande des dents vomériennes, qui dans le Wallago sont séparées en deux groupes isolés, et par la caudale arrondie et non bilobée. Je connais maintenant seize genres de la sousfamille des Siluriformes, qui tous sont très-faciles à reconnaître comme le montre le tableau suivant. 1. Schilbeini, Pinna dorsalis bene evoluta, hymenophora, spina ossea dentata armata. Cirri 8. Dentes maxillis vo- merini et palatini. Oculi liberi posteri. A. Dentes vomero-palatini in vittam quadripartitam dispo- sitj, Nares magnae patulae approximatae, anteriores non tubulatae. Maxilla inferior superiore brevior. B. 7. D. 1/7. Clupisoma Swns. == Schilbeichthys Blkr (Spec. typ. Clupisoma garua Blkr). B. Dentes vomerini in vittam indivisam, palatini utroque latere in thurmam vittae vomerinae contiguam dispo- siti. Nares valde distantes, anteriores brevi-tubulatac. B 10;M aol len D--l/6, Schilbe Cuv. == Pusichthys Swns. ‚Spec. typ. Schilbe mystus Cuv.). IL. Slurins. Pinna dorsalis bene evoluta, hymenophora, spina ossea nulla. A. Dentes maxillis palatoque. a. Cirri 6, supramaxillares 2, inframaxillares 4. Den- tes vomero-palatini in vittam bipartitam dispositi. Oculi inferne liberi. Nares distantes posteriores oblon- gae valvula elevata claudendae, anteriores - brevi-tu- bulatae. Pinna analis cum caudali unita. B. 15. V. 1/10—1/11. Silurus Ls. (Spec. typ. Silurus glanis L.). b. Cirri 4, supramaxillares, inframaxillares. ( 394 ) aa. Oculi liberi, superi. Dentes maxilli _setacei. Maxilla inferior prominens. — t Dentes vomerini in re tes dispositi. Spina pectoralis Br Pinna caudalis biloba B. 16 « Wallago Blkr (Spec. typ Wallago attu tf’ Dentes vomerini in vittam trans nuam dispositi. Spina secheiididk serrata. Pinna caudalis integra. B. 14 Parasilurus Blkr (Spee. typ. Parasilurus j Blkr). wid bb. Oeculi velati. rts + Dentes maxillis triseriati sagittati, vomerini in thurmas 2 distantes obliquas dispc it. C pu compressum carinatum. Maxilla inferior minens. Rietus magnus. Pinnae pectora mae, aualis non cum caudali unita. B. 4 vel 15. P. 1/20 ad 1/22. OL Belodontichihys Blkr (Spec. typ. Belodontichthys macrochir Blkr). ld: k +’ Dentes maxillis pluriseriati setacei. Hg Hi ) & Dentes vomero-palatini in vittam transver- — sam indivisam dispositi. ie f $ Oculi superi. Pinna analis cum caud: KA unita. Maxillae subaequales. B. 11 ad | | Silurichthys Blkr (Spec. typ. mes pbaic de soma Blkr). Aak Meg al @’ Oculi posteri. Pinna analis non eum cau- — dali biloba unita. Maxilla inferior se minens. B. 11. ez ARS Silurodes Blkr (Spec. typ. Silurodes hypophthal- mus Blkr). &’ Dentes vomerini in thurmas 2 raisen all positi. Pinna caudalis biloba. B. 11 ad En (595 ) Callichrous Buch. =— Ompok Lac. — Pseudosilu- rus Blkr (Spec. typ. Callichrous pabda H.B.). B. Dentes nulli. Cirri 8. Oculi postero-inferi. Maxilla inferior vix prominens. B. 9. _Siluranodon Blkr (Spec. typ. Siluranodon auritus Blkr). HIL Kryptopterind. Pinna dorsalis rudimentaria e filo sim- plice vel composito formata. Vitta dentium vomero-pala- tinorum indivisa. A. Cirri 4, supramaxillares, inframaxillares. Maxillae aequales vel superior prominens. B. 10 ad 12. a. Pinna analis cum caudali non unita. B. 10 ad 12. Kryptopterus Blkr (Spec. typ. Kryptopterus micro- ‚pus Blkr). b. Pinna analis cum caudali unita. B. 12. Pterocryptis Pet. (Spec. typ. Pterocryptis gange- tica Pet.). B. Cirri 2, supramaxillares. Maxilla superior prominens. aBer8uvel. 9. Kryptopterichthys Blkr (Spec. typ. Kryptopterichthys palembangensis Blkr). IV, Zhalaeronotini. Pinna dorsalis nulla. A. Vitta dentium vomero-palatina indivisa. Maxilla in- ferior prominens. | a. Cirri 4, supramaxillares, inframaxillares. B. 12 ad 14. Rictus mediocris. Mieronema Blkr (Spec. typ. Micronema typus Blkr). b. Cirri 2, supramaxillares. B. 14 ad 17. Rictus magnus. Phalacronotus Blkr (Spec. typ. Phalacronotus lep- tonema Blkr). B. Dentes vomerini in thurmas 2 distantes dispositi. a. Cirri 2, supramaxillares. Maxillae subaequales. B. 9 ad 13, Hemisilurus Blkr (Spec. typ. Hemisilurus hetero- rhynchus Blkr). ( 396 ) Le groupe des Pangasii est le plus voisin de celui des Schilbeini. Les transitions des deux groupes seraient pres- qw’imperceptibles s'il n’y avait pas toujours, dans les Pan- gasii, une petite nageoire adipeuse. Tse genre Clupisoma n'est pour ainsi dire qu'un Eutropius sans adipeuse, mais à partir de ces types les genres diffêrent de plus en plus, de sorte que par exemple les affinités entre un Helieopha- gus et un Silurodes ne sont plus aussi faciles à saisir. 1 n'y a pas encore longtemps qu'on ne connaissait des vrais Pangasini que les genres Eutropius, Pangasius et Silundia. _ Depuis je découvris les types, que jai nommés Lais et Helicophagus. Mais à ces genres il y a d'autres encore à ajouter. k; Ayant pu étudier lespèce typique du genre Hutropius, je me suis convaincu que les espèces, que j'y ai rapportées autrefois, n’y appartiennent pas toutes et que ces espèces représentent au moins trois types différents. En effet les vrais caractères génériques des Eutropius consistent er ce que les dents vomériennes forment une bande transversale et que les dents palatines se placent sur deux groupes dis- tincts aux extrémités de la bande vomérienne, que les yeux sont situés derrière langle de la bouche et que les barbil- lons inframaxillaires sont insérés fort en arrière du bord antérieur de la mâchoire. Mais on ne retrouve cet ensemble de caractères que dans espèce typique et dans les autres espèces africaines. Presque toutes les espèces asiatiques pa- raissent être du type de l'Eutropius exodon et de ['Eutro- pius brachypopterus, espèces que j'avais déjà examinées lors de mon séjour aux Indes. Celle que HAMILTON BUCHANAN a déerit et fait figurer sous le nom de Pimelodus vacha - doit différer encore des deux types cités. On n’a qu'à re- garder la figure du Pimelodus vacha pour y reconnaître comme trait caractéristique, que l'ouverture de la ‘bouche est três-grande dans le sens longitudinal, et que les yeux (397 ) sont situés non en arrière mais au-dessus de son angle. S’il est vrai, comme l'auteur du genre le dit, qu’il n'y ait point de dents vomériennes ou palatines, il est bien certain qu’icì on ait affaire à un genre distinct et parfaitement naturel. Et quant aux’ autres espèces d’Eutropius de Asie méri- dionale et de Sumatra, si elles répondent toutes aux espè- ces que j'ai examinées, elles sont aussi bien deécidemment d'un genre distinct, qui se fait aisÉment reconnaître du genre Eutropius par la bande simple des dents vomériennes ou par labsence de groupes distincts de dents palatines, et par \insertion de tous les barbillons inframaxillaires tout- près du bord antérieur de la mâchoire. Je nomme ce genre Pseudeutropius, tandis que je propose pour eelui, dont le Pimelodas vacha Buchanan est le type, le nom d'Eutropi- ichthys. J'ai été conduit encore à démembrer aussi le genre Pan- gasius. J'en possède deux espèces où le groupe des dents vomériennes est simple, large et quadrangulaire et non divisé_ en deux groupes comme cela se voit ordinairement. Lies dents qu'il porte ne sont pas non plus trés-fines, mais coniqnes et obtuses. Je suis d’avis qu’ici encore c'est V'indieation d’un genre distinct, indication qui vient d'être fortifiée par la position des yeux qui n'est plus tout- à-fait en arrière de langle de la bouche et même en des- sous de son niveau, comme dans les autres espèces de Pan- gasius, mais plus en dessus qu'en dessous, surtout dans Yespèce que j'ai nommée /nasutus”, J'appelle ce genre Pseu- dopangasius. Je note encore que j'exelus maintenant du groupe des Pangasii le genre Davalla, fondé sur le Hypophthalmus davalla Schomb., espèce américaine encore imparfaitement connue. Ainsi le groupe des Pangasii se compose de 8 huit genres, dont voici les caractêres principaux. ( 398 ) , 1 Cirri 8, uasales 2, supramaxillares 2, inframas Dentes maxillis plurisariati. he A. Dentes vomerini in vittam transversam, palatini latere in thurmam oblongam vittae vomerinae # matam dispositi. Cirri inframaxillares longe a r margine anteriore remoti B. 8. 6 lii Eutropius Müll. Trosch. (Spec. typ. Bu soli beides Müll. Trosch. pe ke B. Dentes vomerini in vittam transversam disposi latini distincti nuli. Cirri inframaxillares om N gini maxillae anteriori valde approximati. B. 10. Pseudeutropius Blkr (Spec. typ. Pseudeut: opius br - chypopterus Blkr). vee. C. Dentes vomerini vel palatini nulli. _Ocu i per / Rietus sub oculo productus. GUN Kutropiichthys Blkr (Spec. typ. Pimelodes rat en; Buch). 408 IL, Cirri 6 compressi rigidiusculi, sopranen hie pat 7 maxillares margini maxillae valde approximati ax osn G  Dentes vomerini in thurmas 2 distantes co ne - 4 palatini nulli. Oculi posteri. B. 8. v. 9. redire Lais Blkr: (Spec. typ. Lais hexanema Blkr). UI Cirm 4, supramaxillares, inframaxillares. ge: } A. Dentes vomero-palatini in vittam ei ‚ positi, parte vomerina pgnss, Oeculi Aar stram — chialis has dert, nn CA Pangasius Val. (Spec. typ. Pangasius’ zoen Val.). RAE , | B. Dentes vomerini conici obtusi in thurmam latam in- — divisam, palatini utroque latere in thurmam bee) Jl thurmae vomerinae approximatam dispositi. B. 7 ad9. Oculi superi vel subposteri. Membranae interbranchialis Ô profunde emarginata. ( 399 ) Pseudopangasius Blkr (Spec. typ. Pseudopangasius polyuranodon Blkr). C. Dentes vomerini in thurmas 2 distantes dispositi, palatini nulli. Oculi superi. Rostrum conicum. B. 9. Membrana interbranchialis param emarginata. Helicophagus Blkr (Spec. typ. Helicophagus typus Blkr). IV, Cirri 2, supramaxillares. Dentes maxillis biseriati acuti curvati. | A. Dentes vomero-palatini pluriseriati in vittam formam ferri equini referentem dispositi. Oculi posteri. B. 11. Silundia Val. (Silundia gangetica Val). Leide, 30 Avril 1862. Weeps lede; vint ombre Aiki owrdeensd ei viii bidden f wader us erder veahddrngs tout ' ie best _‚N 0 dh T É Bme al û Lt L ‚/ | SUR LES GENRES 6 KEERT ee, TRACHELYOPTERICHTHYS, HEM ET PSEUDOCETOPSIS, _ PAR Mij M- P. BLEEKER. vs Jak 1 ya tout lieu de s’étonner qu'on n'ait anr: qu'iei en genre distinct lespèce Éminemment remarqt que M.- KNER a fait connaître sous le nom de T Ee pterus taeniatus (Lchthyol. Beitr. Il p. 64, fig. 26 Passant en revue de nouveau les formes infiniment vw: de la grande famille des Siluroïdes et comparant la cription et la figure de Pespèce de M.- KNER avec Trachelyopterus coriaceus Val. je fus frappé par le et par importance des caractères, par lesquels ces se distinguent lune de l'autre. Ce sont bien décidem deux genres bien naturels et très-distincts et ils pro encore une fois combien on a tort de craindre de t op multiplier les genres en ne les fondant que sur des es | uniques. risi ah On ne saurait trop le répéter que ce n'est que le val des caractères, qui doit décider de la valeur d'un g donné et non le nombre de ses espèces. ( 401 ) Je n'ai pas examiné les poissons, qui font le sujet de cet article, mais les données qu'on en a publiées suffisent à bien établir leurs caractères génériques, bien qu'il soit à regretter qu'elles laissent quelques doutes quant à d’au- tres. Les deux poissons ont de commun l'absence de nageoire adipeuse, un casque osseux et granulé, une fente branchiale étroite, une anale allongée, une caudale entière, une dorsale insérée au devant des ventrales, des épines osseuses à la dorsale et aux pectorales, six barbillons, des dents en ve- lours aux mâchoires, un palais lisse, etc. Ils sont done bien d'un même groupe. Mais d'un autre côté ils diffêrent par la forme de la tête et du casque céphalo-nuchal, par la situation des yeux, par insertion des barbillons infra- maxillaires et surtout par la composition des ventrales. Quant au casque céphalo-nuchal, celui du ‘Trachelyopterus coriaceus a manifestement sa construction analogue à celle du casque des Callichthyoïdes et des Doradini, c'est à dire, que les interépineux et les surtemporaux sont très-développés et que \interpariétal est entièrement enveloppé par les autres parties osseuses du casque. M.- KNER n'a pas suffisamment déerit la composition du ecasque de ‘son Trachelyopterus taeniatus, mais À en juger d'après sa figure linterpariétal y est libre aux bords latéraux et non enchassé dans les autres pièces osseuses. D'un autre côté la figure du Tra- chelyopterus coriaceus Val, paraît indiquer que les barbillons inframaxillaires y sont insérés près du bord de la mâ- choire inférieure ou près des lèvres, tandis que la figure du Trachelyopterus taeniatus indique les barbillons infra- maxillaires fort éloignés les uns des autres et les externes situés assez loin en arrière de langle de la bouche. Cette disposition différente, si elle existe en réalité, est un indice de plus qu'on ait affaire ici à des genres dis- tincts. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XIV. 27 ( 402 ) D'après ce qu'on sait maintenant des deux genres on peut en tracer les caractères distinctifs comme suit: | | our juan Trachelyopterus Val. Scutum nuchale latum. Os interparietale aekerald nullibi Liberum. Rostrum depressum. Oculi subposteri. Cirri infra- maxillares omnes rictui approximati. Pinnae, dorsalis radiis 1/5, ventrales radijs 6, analis radiis 32. Spina pectoralis margine interno serrata, Os scapulare parvum. „ Spec. typ. Prachelyopterus coriaceus Val. ea egel Trachelyopterichthys Bkr. rr oksel Seutum nuchale mediocre. Os interparietale marginibus lateralibus liberam. Rostrum elevatum, truncatum. Oculi superi. Cirri inframaxillares externi post angulum oris in- serti Pinnae, dorsalis radiis 1/4, ventrales radiis 16, analis - radijs 51 cire. Spina pectoralis utroque latere serrata. Os scapulare elongatum granosum. Spee typ. Prachelyopterichthys taeniatus — Trachelyo- pterus taeniatus Kner. Je ne doute pas non plus que les espèces, qui jusqu’ici ont été rapportées au genre Cetopsis Ag. n'appartiennent à autant de genres différents. Ce genre, que déjà en 1857 j'avais érigé «en groupe distinct et dont j'avais indiqué la place près du groupe des Trachelyopterini, se compose, - d'après nos connaissances actuelles, de trois espèces seule- ment, le Cetopsis coecutiens Ag., le Cetopsis candira Ag. et le Cetopsis gobioides Kner. Mais ces espèces ont une dentition trop différente pour qu’on puisse les laisser dans un même genre et aussi paraît-il qu’il y ait d'autres diffé- rences encore qui justifient leur sÉparation. Cependant les données existantes laissent quelques doutes quant à plusi- (403 ) eurs caractères, qu'il sera facile d'éclaircir par un nouvel examen des individus. lies caractères génériques suffisam- ment constatés sont les suivants. Cetopsis Ag: Dentes simpliees, intermaxillares triseriati, in- framaxillares et vomerini uniseriati, Apertura branchialis rimam parvam ante basin pinnae pectoralis efficiens. Pinnae ventrales non umitae. B, 10. Oculi minimi. Spec. Cetopsis coecutiens Ag. Hemdicetopsis Blkr. Dentes simplices, intermaxillares et vo- merini uniseriati. Pinnae ventrales non unitae. Oeculi in- conspicui. Spec. Memicetopsis candira — Cetopsis candira Ag. Pseudocetopsis Blkr. Dentes intermaxillares et inframaxilla- res pluriseriati, vomerini uniseriati. Apertura branchialis aeque longe supra ac infra basin pinnae pectoralis sese extendens. Pinnae ventrales coalitae. Oculi valde con- spicui. Spee. Pseudocetopsis gobioïdes — Cetopsis gobioïdes Kmer. Leide, 21 Avril 1862. KAR EE Ik ICEAT Ha A ce \ At hij Le oc ATR OEE 17 AG DO saaarerkokaardeladng”: ve vet a be nah f heid Kaal dion és) ie: RING $ Nh GEWONE VERGADE Hd « did & deedeetee se bok: AFDEELING ass RL ige WIS- EN NATUURKUNDIGR WETEN ed on Gts pr tt GEHOUDEN DEN 27sten SEPTEMBER 1862, zi Tegenwoordig de Heeren: G. srmons, w. E‚ H. VON BAUMHAUER, R. VAN REES, ie. A. W. M, VAN HASSELT, J, W. ERMERINS, Ps BLEEK S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN, C. J. MAT V.S. M. VAN DER WILLIGEN, D. BIERENS nn n D. J. STORM BUYSING, G. J. VERDAA, P. 3 J. G. BADON GHYBEN, F. J. STAMKART, P C. H. D. BUYS BALLOT, F. C. DONDERS, en ) C. A. J. A. OUDEMANS, P. M. BRUTEL oe La gid J. G. S. VAN BREDA, en van de Correspond. nten : P. J. MAIER, wand EEE riten Het Proces-Verbaal van de gewone Van ade van den 28sten Junij jl. wordt gelezen, Son en vastgesteld. Kar act VOOGT, VAN iele VAN DER KUN, ‚VAN ELS sb trok. (405 ) kende ter verontschuldiging over het niet bijwonen dezer Vergadering. — Aangenomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van den Heer c. PRUYs VAN DER HOEVEN, waarin wegens het bereiken van zeventigjarigen leeftijd, om den titel van rustend lid wordt verzocht. — Wordt besloten aan dit ver- zoek te voldoen. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schenken van de volgende Heeren: 1°. Minister van Buitenlandsche Zaken (\s Gravenhage, 9 September 1862, N°. 18); 2°. Minister van Binnenlandsche Za- ken (s Gravenhage, 26 Aug. 1862, N°. 135, 5de Afd); 8°. Minister van Binnenlandsche Zaken ('s Graven- hage, 4 September 1862, N°. 180, 6de Afd); 4°. Mi- nister van Binnenlandsche Zaken ('s Gravenhage, 15 Sept. 1862, N°. 195, 5de Afd.); 5°. Minister van Ko- loniën (sGravenhage, 24 Julij 1862, lett. A. N’. 13); 6°. VAN PANHUYs, Commissaris des Konings in Fries- land (Leeuwarden, 17 Julij 1862, N° 131); 7°. Di- recteuren der Maatschappij tot.Redding van Dren- kelingen (Amsterdam, Julij 1862); 8°. srarING, (Haarlem, 26 Aug. 1562); 9’. A. SCHAEPKENS (Brus- sel, Augustus 1862); 10°. norurrop, Bibhothecaris der Koninklijke Bibliotheek (sGravenhage, April 1862); 11°, 5. caresridrN, Bibhothecaris der Société impériale des Sciences, de l'Agriculture et des Arts à Talle (Lille, ler Juillet 1862); 12°. DE SAUSSURE (nota van den Heer Mm. NiJmorr, 'sGravenhage, 22 Sept. 1862); 13. G. B. Airy (Greenwich, 18 Julij 1862); 14. 5. w. ReDHoUsE, Secretaris der Royal ( 406 ) Asiatic Society (Londen, 22 Junij 1861); 15°. NOR- TON SHAW, Secretaris der Royal Geographical Society (Londen, 21 Julij 1862); 16°. Secretaris van de Li- terary and Philosophical Society te Manchester; 17e. JOSEPH HENRY, Secretaris van de Smithsonian In- stitution (Washington, 2 Julij 1862); 18° w. o. | AYRES, Corresponderend Secretaris der Californian _ Academy of natural Sciences (San Francisco, 26 Oc- tober 1861); 19°. o. BuCHNER, Corresponderenden Se- cretaris der Oberhessische Gesellschaft für Natur- und Heilkunde (Giessen, 1 Julij 1862); 20°. 1. mruuws Secretaris der Wetterauer Gesellschaft für die ge- sammte Naturkunde (Hanau, 14 April 1862); 212, E. REISSNER, Secretaris der Dorpater Naturforscher Gesellschaft (Dorpat, '°/‚, Mei 1862); 22°. WiEDMANN, Bibliothecaris der Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften (Munchen, 20 Junij 1862); 28°. WEITENWEBER, Secretaris der Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften (Praag, l Maart 1862); 24° 6, Ritter VON FRAUENFELD, Secretaris der k.k. Zoolog. Botanische Gesellschaft zu Wien (Weenen, 15 Maart _ 1862); 25°. Secretaris van het Naturforschend Ve- rein zu Riga (Riga, 26 Maart 1862); 26°. ROSEN- THAL, tweeden Secretaris van de Physicalisch-medi- cinische Gesellschaft in Würzburg (Würzburg, 29 Aug. 1862); 27°. e. mack, Secretaris van het Ve- rein für Naturkunde te Presburg (Presburg, 20 Julij 1862); 28°. EBNER, Secretaris van het Ferdinandeum (Innsbruck, 20 Augustus 1862); 29°. N. TIRSENBAU- SEN, Secretaris van de Commission impériale archéo- logique (St. Petersburg, 15 Mei 1862); 80°. «. Rr- GEL, Directeur van den Botanischen tuin te St. Pe- ( 407) tersburg (St. Petersburg, 1 Februarij 1862); 31°. A. AGUILAR, Secretaris van de Real Academia da Cien- cias (Madrid, l Januarij 1862); 82°. 5. NEP von DEMERACZ {Paks, 3 Augustus 1862); 33°. FRIEDMANN (Munchen, 5 Aug. 1862). Wordt besloten tot plaatsing der. boekgeschenken in de. Bibliotheek en tot schriftelijke dankzegging. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ont- vangen boekgeschenken van de volgende Heeren: 1°. F. VAN DER PANT, eersten Secretaris van het Ba- taafsch Genootschap der proefondervindelijke wijsbe- geerte te Rotterdam (Rotterdam, 19 Augustus 1862); 9 GUNNING, Secretaris van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen (Utrecht, September 1862); 38°. Bibliothecaris van de Maat- schappij der Nederlandsche Letterkunde te Leiden; 4°. 5. A. GROTHE, Secretaris van het Historisch’ Ge- nootschap te Utrecht (Utrecht, September 1862); 5°. A. Lt JOLIS, Secretaris der Société impériale des Sciences naturelles de Cherbourg (Cherbourg, De- cember 1861); 6°. ruDrS-DESLONGCHAMPS, Secretaris der Société Linnéenne de Normandie (Caen, 19 Au- gustus 1862); 7°. w. u. mruLeR, Foreign: Secretary van de Royal Society te Londen (Londen, 10 Junij 1862); 8°. R. KiPeisr, Secretaris der Linnean Society te Londen (Londen, 1 Augustus 1862); 9°. rorrTERLE, Secretaris der K.K. Geographische Gesellschaft zu Wien (Weenen, Ll April 1862); 10°. w. HAIDIN- GER, Secretaris der K.K. Geologische Reichs-Anstalt zu Wien (Weenen, 12 April 1862); 11° WeIrENWEBER, Secretaris der Königlich Böhmische Gesellschaft te ( 408 ) Praag (Praag; 12 Maart 1862); 12-. MAIER, sad der Naturforschende Gesellschaft te Freiburg (Wei | burg, 5 Mei 1862); 13". w. scneuuer, Secretaris van het Naturhistorisch Verein in Augsburg (Ax burg, 21 Aug. 1862); 14°. re. mack, Secretaris van het Verein für Naturkunde te Presburg (Presburg, 4 Junij 1862); 15". A. aguivar, Secretaris der Real Academia da Ciencias te Madrid weige 2 De- cember 1861). wi Aangenomen voor berigt. tij | Wordt gelezen de volgende uit het [taliaansch in het Hollandsch vertaalde brief van den Heer G1OvANNt TOMASINI, gedagteekend Turijn 22 Julij 1862. Mijne Heeren ! De Ondergeteekende haast zich U zijne theorie over de Luchtpomp (Machina pneumatica) mede te deelen, voor- gedragen bij de Koninklijke Akademie der Wetenschappen te Turijn op den 15den Junij laatstleden, en opgenomen in de Staats-Courant van het Koningrijk Italië van den Zlsten dier maand, onder de rubriek « verscheidenheden,” gelijk gij dit zult ontwaren uit de hierbij gevoegde Cou- rant; hij is bezig met nog andere onderzoekingen, waar- toe het echter noodig is onderscheidene proeven te ne- men, welke hij, bij gebrek aan middelen, niet in staat is ten einde te brengen. Dit voorop gezet hebbende, verzoekt de ondergeteekende het Miättandsch Gouvernement den adressant eenige tege- Í moetkoming te willen verleenen, bij aldien de Akademie — de waarde der theorie erkent, opdat hij zijne proefnemin- á gen kunne in het werk stellen, en alzoo, voor zoo veel (409 ) zijne geringe kennis dit toelaat, de natuurkundige weten- schap verrijken ®). Wordt besloten dezen brief met het -daarbij be- „hoorende dagblad in handen te stellen van den Heer MATTHES, met beleefd verzoek om omtrent het daar- van te maken gebruik nader en zoo mogelijk in de eerstkomende. Vergadering de Afdeeling te willen dienen van berigt, voorlichting en raad. Wordt gelezen een gedrukte brief van den Heer rr. APOLEON CHERY, met het opschrift: GEORGIJ LIBRARY, gedagteekend New-York, 20 Maart 1862. — Er wor- den daarin voor genoemde GEORGII LIBRARY in rui- ling gevraagd de door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam uitgegeven werken. De Secretaris wordt gemagtigd daaromtrent nader onderzoek te doen en de ruling te bewerkstelligen, zoo zij blijkt op goede voorwaarden te kunnen ge- schieden. Wordt gelezen een brief van den Mimister van Binnenlandsche Zaken, ’sGravenhage, 30 Augustus 1862, Ne, 143, 5de Afdeeling, van den volgenden mhoud : Ten vervolge op de aan de Natuurkundige Afdeeling der Akademie gerigte missives van dit Departement van *) De Ondergeteekende deelt zijne theorie mede aan die natiën, van welke eene Liegatie bestendig gevestigd is te Turijn: Frankrijk, En- geland, Holland, Brazilië, België, Pruissen, Rome, Zwitserland, Span- je, De Vereenigde Staten, Turkije, (410 ) den 24sten Januarij jl. N°. 153, 3de Afd. en 19 Febru- arij jl. N°. 139, 5de Afd, heb ik de eer U te berigten, dat op eene daartoe door mij gedane voordragt, het, ge- wone Rijkssubsidie der Akademie, bij Koninklijk Besluit van den 25sten dezer N°. 66, voor zooveel het jaar 1862 betreft, is verhoogd met een bedrag van f147,40, — Daarvan is f 100 bestemd voor de kosten der proefne- mingen ter beveiliging van het hout tegen den paalworm, en kan het overschot dienen ter voldoening der hierbij te- ruggaande declaratie van den Heer conrap, welke gevoegd was bij Uwen brief van den 29sten Januarij jl. N°, 16. Wordt besloten, dezen brief aan te nemen voor berigt. Hi Wordt gelezen een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken, van den volgenden mmhoud. ’s Gravenhage, 13 Sept. 1862 No, 119, 3de Afd. Bij missive van den 2gsten April 1854 N°, 180 were den aan de Akademie tijdelijk ten gebruike toegezonden: Memories betrekkelijk het invoeren van een gelijk stelsel van peilschalen langs de Hoofdrivieren, en de daarbij be- hoorende tabellen van Waterpassingen. De memorie van den 26sten April 1849, N°. 316 en de daarbij behoorende verzameling van waterpassingen ge- raadpleegd moetende worden, heb ik de eer de Akademie te verzoeken mij deze stukken spoedig te willen doen toe- komen. De Heer sTAMKART zegt, dat de stukken, in den brief van Z.E. den Minister bedoeld, zoo als uit den datum blijkt, voor geruimen tijd geleden aan de Akademie toevertrouwd en in zijne handen gesteld - ( 4Ill ) zijn als lid van de Commissie over de daling des bo- dems. Zij bevatten de resultaten van eenen zeer groo- ten arbeid, volbragt door onderscheidene Ingenieurs van den Waterstaat, en aan het Ministerie ingezonden door ons geacht Medelid den Heer 1... A. VAN DER KUN, Hoofd-Inspeeteur van den Waterstaat, die ook zelf een deel van den arbeid verrigt heeft, en onder wiens op- „gt het verder volbragt is. Zij hebben tot algemeenen titel: Memorie, betrekkelijk het invoeren van een alge- meen gelijk stelsel van Rijkspeilschalen; waarop vier vervolgen zijn, te zamen 5 boekdeelen, resultaten van Waterpassingen bevattende. Het is eene herziening der beroemde Hydrographische Waarnemingen van den Generaal KRAAIJENHOFF. Tijd noch moeite zijn gespaard om zoo naauwkeurig mogelijk resultaten te verkrijgen, zoo door verschillende verbindingen, die den stand van eenzelfde punt langs verschillende we- gen opleverden, als door herhalingen langs denzelf- den weg, waaruit zoo vele verificatiën voortvloeiden, die de naauwkeurigheid der verkregen uitkomsten kunnen doen beoordeelen en tevens een middel ter verbetering opleveren. — Uit de vergelijking der geringe verschillen, doorgaande gevonden, blijkt de bijzondere zorg, waarmede de opnemingen gedaan zijn, waardoor het werk eene blijvende wetenschap- pelijke waarde bezit. — Om eene juist beoordee- ling te vellen moeten de waarden der. middelbare fouten opgemaakt worden, volgens de manier der kleinste vierkanten. — Voor het Eerste deel der Memorie heeft de Heer sramkarrT dit grootendeels gedaan, maar niet geheel voleindigd. — Het is een nog al langdurig werk, en ofschoon er. zeker niet (412 ) zooveel tijds voor gevorderd wordt als de stukken bij hem berust hebben, zoo is, door verschillende omstandigheden, het toch niet gedaan, en hoopt hij alzoo in de gelegenheid te zijn, het later te doen. — Het doel en de aanleiding tot het onder- zoek waren om zoo mogelijk daardoor iets omtrent eene meermalen onderstelde daling des bodems te vinden, door de vergelijking der hoogten van ver van elkander verwijderde punten, en zoo als zij voor verscheidene jaren door den Generaal KRAAIJENHOFF bepaald zijn. Het verloop van jaren is betrekkelijk ge- ring, zoodat er niet meer dan eenige vermoedelijke aanduidingen uit zullen kunnen voortvloeijen. Maar dit is zeker, dat de boeken, die hier ter tafel lig- gen, den grond bevatten, waardoor dat vraagstuk, in vervolg van tijd, zoo ver de uitgestrektheid van ons land betreft, beslist zal kunnen worden. Daarom reeds wenscht Spreker, dat de Akademie in hare gedenkschriften zal kunnen opteekenen de getallen, die de tegenwoordige standen aanwijzen, met de grenzen der naauwkeurigheid binnen welke die ge- tallen voor goed kunnen worden gehouden. Wordt besloten tot terugzending der genoemde en ter tafel gebragte portefeuilles, onder beleefde dank- zegging voor het gemaakt gebruik en met verzoek om de stukken terug te mogen hebhen, zoodra zij bij het Ministerie gebezigd zijn geworden. Wordt gelezen een brief van den Mimister van Binnenlandsche Zaken, gedagteekend ‘sGravenhage, 30 Augustus 1862, Ne. 128, 3de Afdeeling, van den volgenden inhoud: en (413 ) Bij nevensgaande missive van mijn ambtgenoot voor Buitenlandsche Zaken, met dépèêche van Zijner Majesteits Gezant te Frankfort worden door de Nassausche Regering opgaven gevraagd betrekkelijk de hoogte van de Zuiderzee te Amsterdam, met bepaalde mededeeling van de uitkomst der gedane waarnemingen omtrent den middelbaren stand van de Zee te Amsterdam met betrekking tot het Amster- damsche peil. Zoo ik wèl ben onderrigt, werd in 1858 bij de Akade- mie een voorstel gedaan, om al de Waarnemingen te Am- sterdam, sedert 1700 aan het Stads Waterkantoor verrigt, te berekenen, ten einde de gemiddelde hoogte van het wa- ter en de wetten van rijzing en daling te kennen. Indien werkelijk daartoe strekkende berekeningen bij de Akademie zijn gedaan, verzoek ik Uwe Afdeeling mij die te willen mededeelen, ten einde mijnerzijds aan het ver- langen der Nassausche Regering te kunnen voldoen. De bijlagen van dezen brief zijn: een schrijven van den Minister van Buitenlandsche Zaken ('sGravenhage, 11 Augustus 1862, N° 16), een schrijven van Zijner Majesteits Gezant te Frankfort (Frankfort, 9 Augus- tus 1862, N°. 348) en een schrijven van den Prins VON WITTGENSTEIN, van den volgenden inhoud: Le territoire du Duché ayant été mesuré par voie tri gonométrique, on a choisi pour base principale à Peffet de mesurer les hauteurs, le zéro de Yéchelle de la mer à Am- sterdam. | Pour faire usage du résultat de ce mesurage il serait done intéressant de connaitre la hauteur moyenne de la plaine de mer mesurée à léchelle d’ Amsterdam Comme on dit, que les autorités d'Amsterdam ont fait depuis longtemps des observations, je me permets de re- (414 ) courir à Yobligeante entremise de Votre Wxcell,. en la priant de vouloir bien demander au Gouvernement Royal la com- munication du résultat des observations ultérieures sur la hauteur moyenne de la mer à Amsterdam et de m’en faire part à son temps. En offrant d'avance’’ enz. brl ak | Wordt besloten, al deze stukken in handen te stel-_ len van den Heer sramkarT, met beleefd verzoek, om daarop zoo mogelijk in de eerstkomende Verga-. dering te willen dienen van ontwerp-antwoord aan den Minister van Binnenlandsche Zaken. — De Heer STAMKART verklaart zieh daartoe bereid. Wordt gelezen een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken, gedagteekend ’sGravenhage, den 22sten Julij 1862, N°. 153, Bie Afdeeling, strek- kende ten geleide van een schrijven van den Heer W. KLEIJN, te Arnhem, waarin nadere beschouwin- gen voorkomen omtrent het Yari-Yari-hout, vermeld in hiet derde Verslag van de Commissie over den Paalworm. Wordt besloten, dezen brief des Ministers met zijne bijlage in handen te stellen der Commissie over den Paalworm, met verzoek om daarop nader te willen dienen van berigt, voorlichting en raad. Wordt gelezen een brief van den Heer c. A. VAN SYPESTEYN (\sGravenhage, Augustus 1862), waarin vermoedens worden medegedeeld omtrent. den oor- sprong van het Yarri-Yarri-hout, als ook tot nader onderzoek wordt aangeboden een stuk van het vroe- (415 ) ger door de Commissie over den Paalworm bespro- ken Manbarflak-hout. Wordt besloten, om, onder voorloopige dankzeg- ging aan den inzender, genoemden brief met zijne bijlage in handen te stellen van den Heer oupzr- MANS met beleefd verzoek om daarop nader der Afdee- ling te willen dienen van berigt, voorlichting en raad. Wordt gelezen een brief van den Heer BLEEKER (Leiden, 9 Julij 1862), ten geleide der volgende Ver- handelingen voor de Verslagen en Mededeelingen: 1°. Notice sur les genres Parasilurus, Hutropioch- thys, Pseudentropius et Pseudopangastus. 2°. Notice sur les genres Trachelyopterichthys, He- micetopsis et Pseudocetopsss. Wordt besloten, deze Notices m handen te stellen der Commissie van redactie. De Secretaris berigt, dat de doer de Heeren DON- DERS, BLEEKER Een BRUTEL DE LA RIVIÈRE aangebo- den Verhandelingen door de Commissie van redactie zijn aangenomen en reeds ter perse gebragt. De Ek berigt v van de. Heeren c. en P. VAN DER sSTERR (Helder, 6 Augustus en 2 September 1862, Amsterdam, 10 Julij, 11 En en 10 September) ontvangen te hebben Tabellen van waargenomen wa- terhoogten, welke hij der Commissie over de daling van den bodem in Nederland heeft ter hand gesteld. De Heer ponpers spreekt over Pathogenie van Strabisme, en licht zijne voordragt door medegebragte glazen toe. Eene Verhandeling wordt daarover aan- (416 ) geboden voor de Verslagen en ee. welke in handen wordt gesteld der Commissie van redactie. De Heer KAISER brengt ter tafel eene reeks van afbeeldingen, vervaardigd door den Heer x. m. KAM, observator aan de Sterrewacht te Leiden, de merk- waardige verschijnselen voorstellende, welke de ko- meet heeft geopenbaard, die op den 22sten Julij 1862 te Florence werd ontdekt. | Over de wenschelijkheid der openbaarmaking de- zer teekeningen geschiedt eene wisseling van ge- dachten, waarin de onmagt wordt betreurd, zoowel van de Sterrewacht te Leiden, als van de Konink- lijke Akademie te Amsterdam, om dadelijk tot eene dergelijke uitgave over te gaan. Het doen van be- paalde voorstellen daaromtrent wordt aangehouden. De Heer SNELLEN VAN VOLLENHOVEN draagt eenige beschouwingen voor over eene merkwaardige soort van Tweevleugelig Insect (Antidorion fulvicorne), welke hij voor de Verslagen en Mededeelingen aanbiedt. Zij wor- den in handen gesteld van de Commissie van redactie. In naam van den Heer P. o. BRONDGEEST biedt de Heer poNDERS voor de Verslagen en Mededee- lingen eene Verhandeling aan over eene nieuwe methode om het aantal, den duur enz. der harteslagen te en- registreren. Zij wordt in handen gesteld der Com- missie van redactie. Niemand heeft iets verder f voor te stellen en de Vergadering wordt gesloten. ERS GEDRUKT Bij W. LE ded ET, DE ROEVER KRÜBER. VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN „BER | KONINKLIJKE AKADEMIE | WETENSCHAPPEN. Afdeeling NATUURKUNDE, VIJFTIENDE DEEL. AMSTERDAM, C. G. VAN DER BEST: ‚ 1863. VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VA N WETENSCHAPPEN, FTAHORAATSEN VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN. Afdeeling NATUURKUNDE. Vijftiende Deel, IS ll lg Uit, AND Ee - Ti zes an a 9 @ CRT A AMSTERDAM, C. G. VAN DER POST. 1865. / ú \ i Û j 4 ' / oon waden agree sad $ JN E ei ER AAN UNA U GL AV scire last shaeittiw ie 8 de terde Km MAATEN 4 GEDRUKT BI WS T: pe nen en fd VIJFTIENDE GEWONE Vergadering gehouden op den 25sten October 1862. il / H I/ INHOUD VAN HET PROCESSEN- VERBAAL DER DEEL. VERGADERINGEN fi /Á ld / I I // Ygsten November gisten December glsten Januarij 1863. 28sten Pebruarij 28sten Maart 24sten April 1 I/ ik / { blz. Il / r End 4). EEE VI INHOUD, VERSLAGEN. J. P. DELPRAT en F, W. CONRAD, Vierde vervolg op het Verslag over de Verzakking te Nijmegen. 1862, blz. Vierde Verslag over den Paalworm. . VERHANDELINGEN. S. C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN, Over eene merkwaar- dige soort van tweevleugelig Insect, Antidozion Pul- BREOPBE Ne ee er ne ge nieuwe soorten van Diptera. (Met eene Plaat). Kaidan Beschrijving van eeni- P. BLEEKER, Treizième Mémoire sur la fanne ichthyo- logique de Pile d'Amboine. . . * ——____—__—_— Glyphidodon Westermanni, une nouvelle Epeoë ide Java. VS Send ek Sur les genres de la Famille des Cobi- kiordes. wefts de HEBE art U F. J. STAMKART, Nota over de middelbare hoogte der zee met betrekking tot het Amsterdamsche peil, ge- woonlijk aangewezen door de letters A. P. P. BLEEKER, Description de trois espèces nouvelles de Siluroïdes de PInde Archipélagique . u blz. n I / I 1 103. 293. 30. 82. 59. Ts INHOUD. J. P. DELPRAT, Over het bepalen der krachten door de belasting der Traliebruggen in de deelen van de lig- gers ontwikkeld. (Met eene Plaat). … … .... FP. C, DONDERS, Refractie-anomaliën, oorzaken van Stra- EBER VNG E Ee stig 5 rar ige holes Aleko ren F. KAISER, De volledige bepaling van persoonlijke fou- ten bij sterrekundige waarnemingen . … …. … … » V. S. M‚ VAN DER WILLIGEN, Nog iets over Hlectrische Ramen unselsalmampkenusfl sto anve voerilamel ais P. BLEEKER, Beschrijving en afbeelding van eene nieuwe soort van Brama (Abramis) uit de omstreken van Beiden. (Mat, eene, Plaat)urod tsawe otto ob vertik Description de quelques espèces nouvelles de Cyprimoides-du Ceylamvigg no. ata vikaikje —__—__—__—__— Description d'une nouvelle espèce du genre Nemacherluarnastil mb wididoni oe nlk rare debitel 1e Sur une nouvelle espèce de Poisson du Ja- pon, appartenant à vn nouveau genre … … ————— Notice sur les noms de quelques genres de. la, Famille, des :Cyprinoïdesss „llovvou onu — Dixième notice sur la Faune Iehthyolo- Bigüe, de Wileede „Tatmatel ili „ruw zal are. ld hr P., Q. BRONDGEEST, Nieuwe methode om het aantal en den duur der Hartslagen te registreren … . . F, KAISER, Voorloopig Verslag der waarnemingen om- trent de planeet Mars, bij haren tegenstand in het jaar 1862, volbragt aan de Sterrewacht te Leiden … blz, I I I Id Ld u I Li I I VI 229. 235, 239. 265. sl. VIII INHOUD, PF, A, W. MIQUEL, Over de Cycadeën in Nieuw=Holland. blz, G, RR, J. VERDAM, Aanteekening op de Verhandeling over de Moofdassen van Ligehamen, voorkomende in Deel XIV (blz. 149 en verv.) van de Verslagen en Mede- deelingen der Koninkl. Akademie v. Wetenschappen, Afd. Natuurkunde 10317 nar arn ol nel aersidrslla «el ‚S. M. VAN DER WILLIGEN, Over Electrische ontla- ding in het“duchtlediger „2! wp”, „Tokrd kn KE ‚€. DONDERS, Bepaling van den Brandpuntsafstand van Lensefí!,2'',97135 407 MTI IE ak De formule der Aeccommodatiebreedte, getoetst aan de inwendige verandering van het oog. VAN REES, Over de Analogie van de theoriën der Eleetrostatische influentie des galvanischen strooms en der warmtegeleiding … ', ‚7 stasi sonde . BLEEKER, Notices sur une collection de Potssons de la nouvelle Hollande faite à Port-Jackson. Sur deux nouvelles espèces de Citharich- thys de Suriname et de Guatimale . . . . Sur une nouvelle espèce de Synaptura du cap de Bonne Espérance Notice sur le genre ichthyophis Less. ct sur Pichtbyophis tigrinus et lichthyophis pantherinus de Lesson . . . . . . - . . . . . ei i I li ld 863, 817. 889. 402. 408, 428. 449, 452, 456, 460, VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN L DER KONINKLIJKE AKADEMIE | | VAN WETENSCHAPPEN. AMSTERDAM, CC. G. VAN DER POST. 1863. EN Î Id hae ck 1 EN 4 \k 2 É ATEN 6 ie ear: / ie X 5 Ee _ t À En « E * 4 Te À Á 5 OVER EENE MERKWAARDIGE SOORT VAN PWEEVLEUGELIG INSECT ANTIDOXION FULVICORNE. DOOR S.C. SEEELEEN VAN VOLLENMOVEN. De Diptera worden steeds en door iederen schrijver over die Orde in twee hoofd-afdeelingen verdeeld, welke zoo zeer van elkander in levenswijze verschillen, dat de tweede, de minst rijke aan soorten, door eenige Engelsche schrijvers tot den rang van afzonderlijke orde is verheven. De eerste heeft geen’ bijzonderen naam, de andere werd door LATREILLE die der Pupipara genoemd. Zij onderscheidt zich van de eerste door het gemis van afscheiding tusschen kop en borststuk, ‚waardoor zij eenigzins een’ overgang tot de Arachniden aanbiedt, en doordien de larve steeds verborgen blijft in het achterlijf der moeder, hetgeen door den naam ook uit- gedrukt wordt. LATREILLE is de eerste geweest, die de grootste dezer hoofd- afdeelingen in vier familiën heeft verdeeld, namelijk: 1°. die der Nemocera, welke sprieten van zeer vele leedjes VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 1 (2) hebben en eene volkomen gedaantewisseling met onbe- kleede pop. 2°, die der Tanystoma, met sprieten van 8 leedjes en gewoonlijk nog een borstelhaar; bij wie de gedaantewisse- ling is als bij de eerste familie. 8°, die der Notacantha, bij wie de pop in de larven- _ huid blijft opgesloten en het derde lid der sprieten door insnijdingen verdeeld is, terwijl de zuiger uit 4 deelen bestaat. | 4°, die der Athericera, bij wie evenzeer de pop in de larvenhuid blijft opgesloten, doch de sprieten uit drie on- geringelde leedjes bestaan en de vliezige slurp de beide palpen draagt. In het Reègne Animal van cuvrer heeft LATREILLE deze verdeelingen gewijzigd; hij verdeelt daar de 2° hoofd- afdeeling dadelijk in twee onder-afdeelingen, waarvan de eerste de familie der Nemocera bevat, gekenmerkt door sprieten van meer dan 6 tot een zeer groot aantal leedjes, _ terwijl hij van de andere onder-afdeeling dit zegt: „ Tous les Diptères suivants ont, un três-petit nombre excepté, leurs antennes composées de trois articles.” Welke geslachten dit trés-petit nombre uitmaken, blijkt uit het vervolg, waar wij lezen: „la 4® famille, celle des Notacanthes nous offre des antennes, dont le troisième et dernier article est divisé transversalement en manière d'an- neaux, ou qui sont même (voyez les Chiromyzes) composées de einq articles bien séparés.” Men ziet, dat rArreiLLE als maximum voor het aantal leedjes in de sprieten van de Diptera der tweede onder- afdeeling 5 stelt. Wanneer een wetgever op eenig gebied van wetenschap zich ongelukkiglijk onjuist, doch zeer bepaald heeft uitge- drukt, dan is het voor zijne volgers zeer moeijelijk, om zich van die opvatting los te rukken, en wel des te meer, (3) naarmate er eenig stelsel of stelselmatige verdeeling op ge- grond is. Zoo zien wij dan ook bij MerIGEN en MACQUART hetzelfde denkbeeld omtrent de sprieten der Diptera gehuldigd. Mer- GEN heeft tot Afdeeling B, welke op A Memocera volgt: „Zweiflüghiche Insecten mit weniggliederigen Fühlern” Macqvarr heeft als 2e Division Brachocêres, van wier sprieten hij eenvoudig zegt: „/ Antennes courtes, de trois ar- ticles ou plus; troisième ordinairement accompagné d’un style.” (Men ziet, de leerling gaat hier al verder dan de meester.) Wesrwoop kan zich van de Latreillaansche verdeeling niet losmaken, doch gevoelt beter dat er niet zulk een scherp verschil tusschen de gedaante der sprieten bestaat. In zijne Introduction zegt hij, dat de tweede afdeeling van de eerste hoofdgroep uit soorten zamengesteld is, bij welke de sprieten niet bestaan uit eene regelmatige reeks van gewoon gevormde leedjes, en bepaaldelijk zegt hij van de familie der Notacantha, dat hare sprieten „are composed of a number of articulations, the terminal ones being closely united, so as to form an elongated mass, which has been considered by rArrEiLE merely as the third joint” Hieruit volgt, dat hij zelf deze laatste leedjes niet als een enkel derde lid beschouwde, en desniettemin volgt hij de ver- deeling van LATREILLE. | Wanneer wij naslaan wat MACQUVART over de antennen der Notacanthen zegt, lezen wij, dat hij haar slechts drie leedjes toekent, en zegt: „troisième article des antennes à huit divisions, sans style” Het jurare in verba magistri gaat bij hem zoo ver, dat hij de sprieten van het geslacht Subula afbeeldende als uit tien leedjes bestaande, toch in zijne opgave van geslachtskenmerken zegt: premier article des antennes aussi court que le deuxième; troisième long, à peu près eylindrique; huitième division menue.” ee (4) Een der nieuwste werken over tweevleugelige insecten, het boek van 3. RUDOLF SCHINER, Diptera austriaca, waar- van In 1860 de eerste aflevering verscheen, heeft ook nog de Latreillaansche verdeeling, zonder dat er evenwel de naam Zrachocera genoemd wordt. Bij de eerste verdeeling worden de Parts of, zoo als hij ze noemt, Östizet afgescheiden; alle overige Di- ptera worden in twee afdeelingen gebragt, waarvan de eerste sprieten heeft, meest zoo lang als of langer dan het ligchaam, met veel leedjes, ten minste met zes, de tweede sprieten nimmer zoo lang als het ligchaam en ten hoogste van zes leedjes (waarschijnlijk Mewatoma), waarvan hij later zegt: „Ringe des dritten Fühlergliedes so deutlich abgeschnürt, dass sie wie Glieder erscheinen und die Fühler daher als sechsgliederig bezeichnet werden könnten.” Het is eindelijk nog noodig de meening van den groot- sten Dipteroloog van onze dagen te vermelden. In een dezer dagen door mij ontvangen werk van Dr. #. LOPW over de Diptera van Noord-America lees ik, dat er zeer groote twijfel is gerezen aangaande de waarde der verdee- ling van LATREILLE, voornamelijk ten gevolge van het ont- dekken van eenige soorten, bij welke het flagellum der sprie- ten” niet alleen geringd is, maar werkelijk uit afzonderlijke leedjes bestaat. Hij zelf had twee zoodanige vliegen in Pruissischen barnsteen gevonden en HALIDAY eene zoodanige soort onder, de levende Noord-Americaansche insecten. Wat meer is, hij belooft in zijne Monographiën over de Ínsec- ten-fauna van Noord-America een genus van Xylophagidae te beschrijven, „which has the flagellum of the antennae not annulated, but really many-jointed”? En nogtans laat hij op deze mededeeling terstond de volgende zinsnede volgen: „/ All these facts, however, are not sufficient to compel us at present to give ied the separa= tion of the Nemoecera and Brachyeera.” (3) Het is mij aangenaam in staat te zijn der Akademie de bewijzen voorste leggen, dat deze verdeeling voor het ver- volg onhoudbaar is. De verzameling van ’s Rijks Museum voor Nat, Hist. biedt mij daartoe de grondstof aan. Bij alle vliegen, die twijfel hebben doen ontstaan aan de waarde der stelselmatige indeeling van varrerre, de Tabaniden, en daarbij voornamelijk het geslacht Mevatoma, de Nota- canthen, de familiën der Sicarten, Xylophagi en Stratio- mydes, was het nog mogelijk de bewering, dat de sprieten slechts drie leedjes zouden hebben, waarvan het laatste door verscheidene ringetjes als ingekeept was, te verdedi- gen. Bij het insect van ’s Rijks Museum, dat ik op het oog heb, is het dat niet; bij die vlieg hebben de sprieten ten allerduidelijkste 26 leedjes. Deze vlieg, door Dr. s. mürreR op Java gevangen, be- hoort kennelijk tot de familie der Xylophagen; de geheele vorm van het higchaam en de pooten, maar voornamelijk ook het beloop der aderen in de vleugels en de drie kus- sentjes aan het laatste lid der tarsen maken het onmoge- lijk dit dier tot de eerste afdeeling, die der Nemocera, te brengen en dwingen ons om er eene plaats aan toe te kennen in de zoo even genoemde familie en wel in de nabijheid van het geslacht Subula MEGERLE of eigenlijk mAcqvaRT *). Zie de afbeelding. ‘De sprieten evenwel van dit insect zijn geheel heterogeen van de overigen dier afdeeling. Zij bestaan uit 26 leed- jes, waarvan het eerste afgeknot conisch en het grootste is, het tweede napvormig, het derde grooter dan het 2de en eylindervormig met een’ uitspringenden tand aan de onder- zijde, het 4de en de volgende leedjes tot het laatste heb- mn, *) Het Museum bezit slechts één voorwerp. Bij dat unieke exem- plaar zijn de monddeelen zoo zeer in de mondholte teruggetrokken, dat ik die tot mijne spijt niet onderzoeken kon. (6) ben allen een’ dunnen, tamelijk langen tand aan de onder- zijde, doch zoodanig dat de kamtanden in het midden des spriets het langst zijn en naar beide zijden in lengte afne- men. Het laatste of 26° lid is knopvormig. Er zal wel niemand willen beweren, dat zoodanig gee vormde sprieten, die in waarheid gekamde sprieten mogen genoemd worden, slechts uit drie leedjes bestaan Ieder zal gereedelijk toegeven, dat zij niet in het stelsel van zaá= TREILLE te wringen zijn. — Naar mijne bescheiden meening volgt nu ook daaruit met logische klem, dat de tweede verdeeling van LATREILLE niet te behouden is en voor altijd vervallen moet. Het onderscheid tusschen Nemocera en Brachycera is opgehe- ven; de eersten moeten, even als de laatsten, in verschil- lende familiën verdeeld worden en al deze familiën kunnen geleidelijk op elkander volgen, daar dit nieuwe geslacht de Xylophagen aan de Bibionen aansluit. Ik noem het bedoelde insect: Antidorion fulvicorne, De beschrijving er van Is, als volgt: „ Antidorion fusco-fulvum, thorace quadrivittato, antennis fulvis, alis fumosis, fascia fusca. Longit. 18 m.m.” Aan den kop is voor- en achterhoofd geelrood met eene driehoekige glimmend zwarte vlek op den schedel, in welke drie enkelvoudige oogjes. Zamengestelde oogen ovaal en donkerbruin. Sprieten van 26 leedjes, aan de onderzijde gekamd, geelrood, het le lid geel. Monddeelen onzigtbaar. Borststuk roodbruin met geelroode schouderknobbels en vier zwarte langsstrepen van den nek tot over de helft, het schildje ongedoornd, half cirkelvormig, eenigzins uit- springend, aan de basis gerimpeld, roodbruin, op den af hel- lenden kant roodgeel. Vleugels tamelijk stomp aan de punt, vrij breed aan het midden, doorschijnend wit tot op de helft, aldaar aan den voorrand eene bruine vlek, afdalende tot op het mid- dd den des vleugels, de vleugel verder berookt. De aderen bruin, aan de basis geelachtig. Balanceerkolfjes vrij lang en geel. | Pooten lang en slank, roodgeel. De heupen der voor- pooten vrij lang, die der midden- en achterpooten korter, De dijen der voorpooten iets langer dan de scheenen, ter- wijl zij bij de achterpooten in lengte naauwelijks verschil- len. Bij de voorpooten hebben zij een doorntje aan het eind, bij de 4 andere pooten twee. Het voorste lid der tarsen is langer dan de drie volgenden. De uiteinden der tarsen en een bandje om de achterscheenen zijn bruin. Er zijn aan elken poot twee bruine klaauwtjes en drie kus- sentjes. Het achterlijf bestaat uit 7 ringen en loopt zeer conisch toe; ik veronderstel dat de 2 of 3 laatste ringen in de vorigen kunnen teruggetrokken worden. Het laatste, zeer dunne lid heeft nog twee draadvormige aanhangsels. De kleur van het achterlijf is licht roodbruin; over den rug loopt eene zwarte langsstreep en de insnoeringen van het abdomen zijn donkerbruin. — BESCHRIJVING EENIGE NIEUWE SOORTEN VAN DIPTERA. | DOOR S.C. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN. De tweevleugelige insecten, die in de volgende bladzijden beschreven zijn, worden bewaard in de Insecten-Verzame- ling van ’s Rijks Museum voor Natuurlijke Historie te Leiden. 1. SYSTROPUS BLUMEL Vorr. (Zie de Plaat, f, 4). Systropus niger, thoracis maculis hamatis flavis, abdo- mine subtus fulvo. Long. 0,019 m. Hab. Java. Het geslacht Systropus bevat, voor zoo verre mij be- kend is, nog slechts drie beschreven soorten, namelijk: S. macilentus WIED. van de Kaap de Goede Hoop, $. niger WALK. uit Brazilië en $. sphegoides wALK. van Makassar. Het is mij aangenaam in staat te zijn om het geslacht met twee nieuwe soorten te verrijken. De eerste daarvan kan met regt den naam van Blumei dragen, daar de Hoog- leeraar BLUME het eenige bekende exemplaar uit Java heeft overgebragt. De kop is vuilwit met zilverachtigen weêrschijn; de mondspleet is bruinachtig, de zuiger aan de basis rood- achtig, zwart, aan de spits. De sprieten hebben het laat- (9) ste lid lancetvormig; hun eerste lid is geel aan de basis, bruin in het midden, zwart aan het einde. De thorax, die veel hooger is dan lang en waarvan bepaaldelijk de borst sterk uitsteekt, is vaalzwart. Het hoofd bedekt bijna ge- heel den prothorax, zoodat men daarvan weinig meer dan de gele schouders kan herkennen; van die gele schouders loopt eene gele vlek in drie rigtingen uit, vooreerst dwars over den rug tot op geringen afstand van het midden, ten tweeden naar achteren tot digt bij de donkerbruine vleugel- basis, ten derden naar beneden tot aan de heupen der voor- pooten, die mede geel zijn. Achter den vleugel staat nog een klein driehoekig geel vlekje. Zijden en borst zijn met zilverachtig vilt bedekt. De vleugels zijn vuilwit doorschij- nend met roodbruine aderen aan de basis, donkerbruine voorbij de helft. De kolfjes zijn geel met een bruin knopje. De basis van het achterlijf is zwart, het overige roodgeel met eene bruine streep in de lengte over den rug. De voor- pooten zijn geel, de middenpooten roodachtig geel met bruin aan de basis van heup en dij; de heupen en apophysen der achterpooten zijn bruin, de dijen roodbruin, de schee- nen donkerbruin met gele uiteinden, de tarsen donkerbruin. 2, SYSTROPUS TESSELLATUS Vorr. Systropus niger, thoracis maculis quadratis et pedibus anticis sulphureis, abdomtine lurido. Long 0,017 m. Hab. Sumatra. Deze soort heeft groote overeenkomst met de vorige. Haar gezigt is sneeuwwit, de oogen zijn bronskleurig, het achterhoofd is grijs. De basis van het eerste lid der sprie- ten is lichtgeel, al het overige donkerzwart. De zuiger is zeer lang, aan het einde naar boven opgewipt, aldaar zwart, doeh aan de basis geel. De prothorax is zwavelgeel, de LN) mesothorax donkerzwart met 3 zwavelgele vlekken aan (10) wederzijde, waarvan de 4 voorsten vierhoekig. De meta- thorax is zwart, vrij dik met grijze haren bezet. De basis van het achterlijf is mede zwart met grijze haren, het overige is bruinachtig graauw, met lichtere bases van het 28, 3e en 4e lid, terwijl de rugzijde van het 6® en 7° segment bruin is. De vleugels zijn rookkleurig aan voorrand en spits, hunne aderen lichtbruin. De kolfjes zijn geel met zwarte kopjes. De voorpooten zijn zwavelgeel, desgelijks de middelpooten, doch met bruine basis der heupen en bruin middelgedeelte der dijen. De achterpooten ontbreken, doch naar analogie met de vorige soort zouden zij bruin moeten zijn met zwavelgele tippen der scheenen. Het eenige voorwerp van deze soort, dat op het Mu- seum aanwezig is, werd door Dr. SALOMON MÜLLER uit Sumatra overgezonden. | 3. CONOPS LUGENS Vor. (Zie fig. 5). Conops nigra, facie flavescenti, abdominis fasciis cinera- scentibus, alis nigrofuscis, parte anal perlucida. Long. 0,018 m. | Hab. Borneo. Het naast verwant aan Conops gigas Macq. (Dipt. exotig. T. IL. p. 3, pag. 10), doch daarvan verschillend door de re- lative lengte der voelsprietleedjes, door kleur van achter- lijf, pooten en vleugels. on De kop is zwart; van even boven de sprieten tot aan den mond is het aangezigt vuilgeel met een zwart streepje, afdalende wan het midden der sprieten, en twee kleinere streepjes, schuins afdalende van den buitenrand der sprieten- inplanting; de wangen zijn zwart. De sprieten zijn zwart, doch het eerste knopvormige lid is aan de onderzijde bruin; het tweede lid is slechts 1} maal (bij Gigas driemaal vol- gens MACQUART) langer dan het derde. De zuiger is tweee Cu) maal langer dan de kop. Het borststuk heeft zeer uit- stekende schouderknobbels en een kussenachtig verheven schildje; de kleur is zwart met grijzen weêrschijn. Het knodsvormige achterlijf heeft dezelfde kleur; de basis en het uiteinde van het 2e segment, dat door fijne dwarse plooijen gerimpeld is, de rand van het 83°, alsmede de basis en rand van het 4° zijn blaauwachtig grijs; naar het uiteinde toe wordt het achterlijf meer en meer behaard. Aan de pooten zijn de heupen zwart met zilverglanzigen weêrschijn, de dijen en bases der scheenen bruin, de tarsen zwart. De scheenen der vier voorste pooten hebben aan den achterrand der spits eene ovale plek van geelkoper-glanzig vilt. De vleugels zijn bruin van den voorrand tot de derde achtercel ingesloten, verder wit doorschijnend. Een mannelijk voorwerp werd door Dr. s. MÜrrER uit Borneo overgezonden. 4. CONOPS NIPONENSIS Vorr. Conops nigra, capite fulvo, abdominis apice ac femori- bus posticis chalybaeis, alis limpidis, fuscomarginatis. Long. 0,014 m, Hab. Japan. Het naast verwant aan Con. erythrocephala vw. en daarvan voornamelijk verschillend door de kleur van thorax, abdo- men en vleugels. De kop is geelachtig rood, met zilveren weêrschijn op de wangen en in het midden van het aangezigt. Op de hoogte der sprieten ziet men naast teder oog een rond zwart stipje en boven het hypostoma een’ zwarten veeg. De top van het le lid der zwarte sprieten is rood, het 3° lid is iets langer dan de helft van het 2e, De thorax is zwart; zeer flaauwelijk bespeur ik eenig rood aan de schouder- knobbels. De pooten zijn zwart, met uitzondering van een (12) rood bandje aan de basis der voordijen en van de achterdijen, die staalblaauw zijn. Het achterlijf is zwart met staalblaauwe spits en grijzen weêrschijn in de zijden. De vleugels zijn doorschijnend wit met vrij breeden bruinen. zoom, voor- namelijk aan de spits. Een vrouwelijk exemplaar bragt Dr. von sresorp uit Japan mede. 5. MEGASPIS CINGULATUS Vor. Megaspis niger, lurido hirtus, abdomtne aëneoniger, seg- mento secundo fulvo, nigromarginato. Long. 0,015 m. Hab. Japan. De kop is bronskleurig zwart met graauwe haren digt bezet, de wangen en omtrek van den mond glimmend zwart, de zuiger zwart met lichtbruine palpen. De antennen zwart. Het geheele borststuk is zwart, zeer dik met rood- graauwe haren als met vilt bezet. De vleugels zijn helder doorschijnend, aan de basis donkerbruin en met eene even zoo gekleurde vlek op het midden. De pooten zijn zwart; een wit bandje omgeeft de basis der scheenen; het eerste lid der tarsen 1s bruin. Het achterlijf is bronskleurig zwart, vrij dik, vooral naar den anus toe met geelgraauwe haren bezet. De tweede ring is tot bij den achterrand, die zwart is, geelrood, zoowel aan de buik- als aan de rugzijde. Het museum bezit eenige exemplaren van deze soort, door den Heer von sieBoLD uit Japan medegebragt. 6. MILESIA UNDULATA Vorr, Milesia fulva, thorace nigro maculato, abdominis fascùs undulatis nigris. Long. 0,022 Hab. Japan. } Gelijk de kleurverdeeling van. Milesta vespoides WALK. (13) denken doet aan Vespa tropica 1, zoo biedt de kleur- verdeeling van deze nieuwe soort zeer groote overeenkomst aan met die van Polistes hebraeus 1, welke mede in Japan voorkomt. Ündulata is zeer na verwant aan crabroniformis r. De kop is goudglanzig hooggeel met een langwerpig driehoekig vlekje op den schedel; de sprieten zijn rood- geel, ook de borstel. De oogen bronskleurig bruin. Op het rosse borststuk ziet men.eene zwarte langsstreep over den rug, vergezeld aan beide zijden van eene ovale en eene langwerpig driehoekige zwarte vlek; de zijden en borst ver-. toonen meer zwarte vlekken. De vleugels zijn als berookt, met roodgele aderen. Het eerste lid van het achterlijf is bruin, het tweede aan de basis wasgeel, aan de spits honig- geel; dwars er over loopt een geslingerde smalle zwarte band, ook de achterrand is smal zwart gezoomd. De 3e en 4e ring zijn honiggeel aan de basis, bruin aan de spits met gelijken zwarten band en zoom. Het 5e lid is bruin. De pooten zijn honiggeel; de heupen der voorpooten heb- ben een’ zilverachtigen weêrschijn; de dijen der achterpoo- ten zijn bruinachtig. De spitsen van alle klaauwtjes en zuigkussentjes zijn zwart. Van deze soort bezit ’s Rijks Museum slechts één voor- werp, door Dr, von steBorLD uit Japan medegebragt. 7. MILESIA APICALIS Vorr. Milesia nigra, factie cana, abdomine albo-unizonato, fe- moribus posticis rufis, alarum apice fusco. Tuong. 0,020 m. Hab. Java. Het schijnt wel, dat deze Javaansche soort zeldzaam is, daar ik haar bij geen’ schrijver vermeld vind; zij moet met de volgende tot de groep van MZ. Gigas gebragt wor- den. De kop is zwart, glimmend grijs aan beide zijden van het aangezigt; de oogen zijn fraai bronskleurig. Het (14) derde lid der sprieten is langwerpiger dan gewoonlijk bij Milesia en lichtbruin, de beide overigen zijn zwart. Het borststuk is dofzwart, met korte haartjes dun bezet; de zoom van het eerste stigma is bruin. De vleugels zijn geelachtig, hooger gekleurd aan den voorrand, de aderen zijn geelrood; het laatste vierde deel des vleugels is sepia- bruin. De kolfjes zijn geel. Het achterlijf is weinig glim- mend zwart, aan de basis en buikzijde met vrij lange zijde- achtige haren bezet; het derde segment vertoont even voorbij de inplanting een smal vuilwit bandje, Aan de zwarte pooten zijn rood de knieën der voorpooten, de knieën en helft der dijen aan de middelpooten, nagenoeg de geheele dij der achterpooten en de achterzijde van het eerste lid van den tarsus; de klaauwtjes zijn roodbruin met zwarte tippen, de zuigkussentjes zijn geel. Een enkel mannelijk voorwerp van deze soort bragt de hoogleeraar BLUME mede uit Java. S, MILESIA DIARDI Vorr. (Zie fig. -6). Milesia nigra facie argentea, vittis duabus thoracis, fas- ciis tribus abdominis, apiceque, nee non tibiis flavis. Long. 0,025 m. Hab. Borneo. Deze soort heeft veel overeenkomst met M. limbipennis MACQ., doch onderscheidt zich door de teekening op het borststuk en door de kleur van den laatsten achterlijfsring. Het achterhoofd is zwart met graauwen zoom; het aan- gezigt is (eenigzins geelachtig) zilverkleurig met zwarte streep boven de sprieten en met bruine wangen. De sprieten zijn bruin, donkerder aan de inplanting. Het borststuk is dofzwart, in de zijden met goudglan- zigen weêrschijn ; de schouderknobbels zijn bruinachtig. Twee gele strepen loopen evenwijdig in de lengte over den rug, (15 ) doch versmallen langzamerhand en verdwijnen even voor het schildje. Dit laatste vertoont eenigen glans en een vrij scherpen bruinachtigen achterrand... Het achterlijf is zwart met nederliggende graauwe haartjes bedekt. Op den gden, Zden en Aden ring ziet men niet ver van de basis eenen ietwat kepervormigen gelen dwarsband, de tweede dezer banden is wat breeder dan de eerste, de derde nog breeder en vooral aan de achterzijde kepervormig. Het achtereinde van den 4den ring is roodgeel en met gond- gele haren dik bezet. De onderzijde is geheel bruinzwart met lange graauwe haren. De vleugels zijn bruin aan de inplanting, verder bruingeel tot aan den tip, die bruin be- rookt is. De kolfjes zijn honiggeel. Aan de pooten zijn de heupen, de basis der dijen en de laatste tarsenleedjes zeer donker bruin, bijna zwart, de dijen overigens rood- bruin, de scheenen, eerste tarsenleedjes en kussentjes geel; de klaauwtjes bruin met zwarte tippen. Drie mannelijke voorwerpen zond de Heer prarD over uit Borneo. 9, RUTILIA PRETIOSA Vorr, Rutilia viridiecyanea, abdominis aurati segmento tertio nigromarginato, alarum basi nigra. Long. 0,015 m. Hab. Ternate. Onder de met gouden glansen versierde vliegen, die het geslacht Autilia uitmaken, is deze zeker eene der fraaisten. De kop is bij beide geslachten zilverkleurig grijs met eene zwarte langsstreep van den schedel tot aan de sprieten en van daar aan wederzijde schuin afdalende tot bij den mond ; deze streep is bij het wijfje veel breeder dan bij het man- netje. De sprieten zijn bruin, de palpen alsmede de spits van den zuiger geelbruin, de oogen roodbruin. Het borst- stuk is op den rug bij het mannetje donker violetgroen, (16) bij het wijfje goudgroen, bij beiden met 4 zwarte strepen in de lengte; de zijden zijn bij het eerste zwart met don- kerviolette vlekken, bij het tweede donkerbruin met groene plekken. Het schildje bij den man donkerblaauw, bij het wijfje groen, is aan den achterrand bij beiden geheel om- zet met zwarte borstelharen. De vleugels zijn doorschijnend, bij het wijfje eenigzins bruinachtig, steeds met zwarte basis. De eerste ring van het achterlijf is bij het mannetje donker violet; de tweede goudgroen met een breed blaauw- zwart driehoekje in het midden, rustende op den achter- rand; de derde goudgroen met den achterrand en drie daarop rustende driehoeken blaauwzwart, deze achterrand is met. sterke zwarte borstelharen bezet; de laatste ring, in het midden ingedeukt, is goudgroen met zwarte zijden. Dit geheele segment is zeer dik met zwarte haren en borstels bezet. — Het achterlijf van het wijfje verschilt doordien 1°. het goudgroen hier groenachtig goud is met rooden gloed, 2°. het blaauwzwart minder plaats inneemt en ge- heel zwart is, $°. de tweede ring in het midden acht bor- stels draagt en aan iedere zijde nog een. De buik is bij beide geslachten donkerder groen dan de rugzijde. De pooten zijn zwart met roodbruinen glans aan de scheenen en met vale, zeer smalle en lange zuigkussentjes. Het mannetje werd door den Heer BERNSTEIN, het wijfje door den Heer rorsteN uit Ternate overgezonden. ’s Rijks Museum bezit slechts twee individuen. 10. SILBOMYIA NITIDISSIMA Vorr, Silbomyia mnitidissima virvdi-aenea, abdomine albo-qua- drimaculato, alis nigris. Long. 0,014 m. Hab. Celebes. Deze soort gelijkt sterk op de bekende S. fuscipennis r. en op de naverwante micans, onderscheidt zich echter (17) van beiden doordien er geen rood aan den kop te zien is, door ‘het aantal der witte vlekken op het abdomen en door zeer donkere, nagenoeg zwarte vleugels. De beschrij- ving, die mACquART, Dipt. ezot., II. p. 3. pag. 118, van eene Sulbomyia micans geeft, van welke hij zelf zegt, dat zij met WIEDEMANN’s beschrijving niet overeenstemt, past in de meeste punten op ons insect, doch komt niet in allen deele, namelijk niet in de kleur der vleugels overeen. Het aangezigt is zilverwit; het voorhoofd en de schedel roodbruin met drie kleine goudgroene vlekjes op eene dwars- rij. De sprieten zijn bruin, de mondrand en palpen bruin- rood; het. achterhoofd donkergrijs met zilverglanzigen rand. Borststuk en achterlijf zijn op de bovenzijde ‚goudgroen, aan de onderzijde glimmend donkerblaauw. De pooten zijn zwart, de vleugels bruinzwart, de vleugelschubjes- wit met smalle vale randen. Op den 2den en 4den ring van het achterlijf ziet men van onder in de zijde eene witte sche- mervlek, doch niet op den 1sten, noch op den 3den ring: Het Museum ontving 4& wijfjes van Tondano op het eiland Celebes. 11. CALLIPHORA NIGRIBARBIS Vor, Calliphora nigra, abdomine coeruleo subtessellato, gena- mum pilis nigris. Lone. 0,014 m. Hab. Japan. Wegens de groote overeenkomst van deze soort met. de algemeen welbekende C. fulvibarbis ROB. prsv. (vomitoria MEIG.) komt mij eene uitvoerige beschrijving overbodig voor en zal het wel voldoende zijn te doen opmerken, dat de twee punten van verschil daarin bestaan, dat bij de Japansche soort de borstelharen aan de wangen niet rood, maar zwart zijn, en dat het achterlijf geheel blaauw is zonder zwart aan de randen der ringen. VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV; 2 vr FAMWEZ (18 ) Het Museum bezit vier vrouwelijke voorwerpen, door den Heer voN sIEBOLD uit Japan medegebragt. 12. DRYOMYZA GIGAS Vorr. (Zie fig. 7). Dryomyza ferruginea, alis fumoso fulvis, maculis quin- que fuscis in singula ala. Long. cum alis 0,024 m. Hab. Japan. Deze vlieg is merkwaardig om hare bijzondere grootte en sterke kleur, overigens komt zij al zeer nabij onze ge- wone inlandsche Dr. anilis FALL. Het geheele dier is roestkleurig; de schedel en rugzijde van den thorax zijn donkerder. Over den schedel loopt een bruin streepje in de lengte. Het behaarde sprietenbor- steltje is geel aan de basis en zwart aan de spits. Over den rug van het borststuk loopen drie donkerbruine langs- strepen; terwijl de zijden van het schildje mede donkerbruin zijn; onder de inplanting der vleugels ziet men in de zijde eenige onregelmatige bruine vlekken. Het achterlijf is glanzig, doch zoo dik met roestkleurige haren bezet, dat men de glans slechts op eene zeer kleine plek waarnemen kan. De voorpooten zijn geheel roestkleurig, aan de mid. del- en achterpooten zijn de heupen met de bases der dijen donkerbruin, alsmede de uiterste tippen der schenen, wier stekels zwart zijn. De kleur der vleugels is een bran- dig bruingeel; op iederen vleugel ziet men 5 donkerbruine vlekken, nam. 4 op de dwarsaderen en 1 op de plaats, waar de submediaan ader in den vleugelrand uitmondt. Twee vrouwelijke voorwerpen werden door den Heer von SIEBOLD uit Japan medegebragt. SNELLEN VAN VOLLENHOVEN, nieuwe soorten van Diptera. 1,2, 9 Antidoxion Fulvicorne. k Systropus Blumei. 5 Conops lugens. 6 Milesia Diardi. 7 Dryomyza gisas. Se. V fec VERSL. & MEDED. D. AFD. NATUURK. DEEL XV. A. J.W. sculpe LINS S TREIZIÈME MEMOIRE SUR LA FAUNE ICHTHYOLOGIQUE NE ITELE DAMBOTNE M.- P, BLEEKER. La bienvieillance des amis des sciences aux Indes Néer- landaises qui m'a mis à même lors de mon séjour dans ces contrées lointaines, de décrire tant de formes de pois- sons inconnues jusqu’alors, ne s'est pas arrêtée après mon départ pour 1’ Europe. Je dois une nouvelle collection de Poissons d’Amboine À M.- CH, F. PAHUD, ancien Gouverneur général des Indes Néerlandaises. Cette collection, faite à Amboine, contient un nombre considérable d’espèces, qui toutes proviennent du détroit de Hitu, M.- panup la regut lors de son voyage aux Moluques et eut la bonté de me loffrir. La Société Royale des Sciences à Batavia a bien voulu se charger de me la faire parvenir. Qu’il me soit permis d'exprimer ici les sentiments de ma gratitude tant pour le don précieux que pour l'envoi généreux. ge 21. 5 Ld 84, 05, (20) La collection contient les espèces suivantes: . Seyllium maculatum Gr, _ „ Ostracion cubicus Bl, I punctatus Lac. „ solorensis Blkr. . Balistes armatus Bl. Schn. Pi barsa Bl. Sehn. r __hipeatus Bl. Schn. Pi verrucosus L. w vidua Sol. . Monacanthus hystrix Cuv, . Alutarius laevis Cuv. . Diodon novemmaculatus Cuv. Pi orbicularis Bl. . Äntennarius horridus Blkr. ‚ Callyodon carolinus Val. 7 genivittatus Val. . Pseudoscarus tricolor Blkr, ‚ Cheilinus chlorurus Cuv. . Pseudodax moluccanus Blkr. . Cheilio inermis Richds. ‚ Anampses geographicus Val. p melanurus Blkr. . Coris formosa Blkr. ‚ Cossyphus bilunulatus Val. „ diana Val. . Amphiprion chrysargurus Richds. Dascyllus trimaculatus Rüpp. . Glyphisodon aureus K. v‚ H. v __rahti CV. „__trifasciatus Blkr. „__waigiensis CV. ‚ Heliases macrochir Blkr. 7 xanthochir Blkr. Holoeentrum diadema CV. pn leonoides Blkr. 36. 37. 98. 89. 40, 41, 42, 62. Myripristis Bleekeri Günth. «microphthalmus Blkr. „_ parvidens CV. „ _Pahudi Blkr, n. sp. „__trachyaeron Blkr, n. sp. Änthias lepidolepis Blkr. Serranus leucogrammicus Rwdt. „ eyanostigmatoides Blkr. . Mesoprion bottonensis Blkr. ” marginatus Blkr, v octolineatus Blkr. . Macolor typus Blkr., . Scolopsides bilineatus CV, 1 personatus CV, ‚ Dules maculatus CV. . Therapon.theraps CV. _ « ‚ Sphaerodon heterodon Günth- 3. Caesio coerulaureus Lac. ‚ Cirrhitichthys graphidopte- rus Blkr, ‚ Pterois antennata CV. . Scorpaenopsis oxycephalus Blkr. . Upeneus oxycephalus Blkr. ’ trifasciatus CV. ‚ Upeneoides moluccensis Blkr. __ ‚ Pempheris oualensis CV, ‚ Zanclus cornutus CV. Heniochns macrolepidotus CV, . Chelmon longirostris CV, . Chaetodon auriga Forsk. „__citrinellus Brouss. pe melastomus Bl, Schn. (21) 67. Chaetodon melanopus CV. 78. Holacanthustrimaculatus Lac, 68, polylepis Bikr. 19. Acanthurus etenodon CV, 69, strigangulusSol, 80. „mata CV. 10. vagabundus Bl. 81, ù __ olivaceus Bl. Schn. dk. vittatus Bl, Schn, 82. n__triostegus CV. 72. Holacanthus dux Lac. 83, »_xanthosoma Blkr. 13, „__dimidiatus Blkr. 84, Agonostomus oxyrhynchus 14, „_ Lamarckii Lac. Günth. 15. »_ imperator CV. 85, Aulostoma chinense Schl. 76. n__melanospilos Blkr. 87, Muraena isingteena Richds. Br n_ navarchus CV. Onze de ces 87 espèces ne figurent pas sur les listes de Poissons d’Amboine publiées dans mes mémoires antérieurs *) *) Ces mémoires sont publiés à Batavia dans le Journal et dans les Mémoires de la Société Royale des Sciences aux Indes néerlandaises et sont intitulés comme suit. le Mémoire. Bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Je 10e de Moluksche eilanden. Visschen van Amboina en Ceram. Nat. Tijdschr. Ned. Ind. HI, 1852. p. 229—309. Nieuwe bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna, van Amboina. Ibid. III, p. 545—568. Derde bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Amboina. Ibid. IV, 1853. p. 91—180. Vierde bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Amboina. Ibid. V, 1854. p. 317—352. Vijfde bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Amboina. Ibid. VI, 1854. p. 4ó5—508. Zesde bijdrage tot de kennis der ichthyologische fauna van Amboina. Ibid. VIII, 1855. p. 391—484. Beschrijvingen van nieuwe en weinig bekende vischsoor- ten van Amboina. Act. Soc. Reg. Scient, Ind. Neerlan . 1, 1856. p. 1—76. Achtste bijdrage tot de kennis der Vischfauna van Am- boina. Ibid. II, 1857. p. 1—102. Negende bijdrage tot de kennis der Vischfauna van Amboina. Ibid. III, 1857. p. 1—6. Tiende bijdrage tot de kennis der Vischfauna van Am- boina. Ibid. III, 1857. p. 1—4. (22) sur cette matière. Ces espèces sont les suivantes: Ostracion punctatus Lac., Callyodon carolinus Val, Callyodon geni- vittatus Val, Cossyphus diana Val, Glyphisodon waigien- sis CV, Myripristis Pahudi Blkr, Myripristis trachyacron Blkr, Scolopsides personatus CV, Chaetodon melanopus.CV., Acanthurus xanthosoma Blkr et Agonostomus oxyrhynchus Günth. Dapres le dernier recensement que j'ai fait de ces poissons le nombre des espèces montait à 803. Depuis j'a- vais à y ajouter encore deux espèces et le Catalogue of Acanthopterygian Fishes de m.- GÜNTHER en fit connaître plusieurs autres encore trouvées dans les mêémes parages. En y énumerant les 11 espèces nommées on obtient le chiffre de 843 pour les espèces actuellement connues d'Am- boine. Deux seulement des espèces de la collection de M‚- PAHUD sont nouvelles pour la science, Une troisième a fait reconnaître que la Chaetodon melanopus CV., qu’autre- fois j'avais rapporté au Chaetodon chrysozonus, est une espèce décidemment distincte. Myripristis Pahudi Blkr. Myripr. corpore oblongo compresso, altitudine 34 circiter in ejus longitudine, latitudine 2 circiter in ejus altitudine; capite obtuso convexo 44} ad 4& et paulo in longitudine corporis, aeque alto circiter ac longo; oculis diametro 2 et paulo ad 2} in longitudine capitis; distantia interoculari 3 ad 3} in longitudine capitis; vertice utroque latere ca- rinis 5, linea mediana laevi; maxillis antice dentibus aliquot obtusis dentibus ceteris majoribus; osse supramaxillari an- lle Memoire. Elfde bijdrage tot de kennis der Vischfauna van Am- boina. Ibid. VII, 1859, p. 114. 12e pi Twaalfde bijdrage tot de kennis der Vischfauna van Amboina. Ibid. VIII, 1860. p. 14. (23) gulo inferne leviter denticulato; mento antice dentibus nul- lis; maxilla superiore sub oculi parte posteriore desinente 1} ad 14 in longitudine capitis; spina operculari rudi- mentaria vix eonspicuis; suboperculo laevi inferne tantum leviter rugoso et denticulato; operculo minus triplo altiore quam lato; osse scapulari denticulis vix conspicuis; squamis lateribus laeviusculis margine libero denticulis parum conspi- cuis, 37 circiter in linea laterali, 3 in serie transversali pinnam dorsi spinosam inter et lineam lateralem; linea laterali mediocriter curvata; pinna dorsali spinosa vix cum dorsali radiosa unita eaque paulo humiliore, spinis graci- libus laevibus non rugosis 4a ceteris longiore corpore plus duplo humiliore; dorsali radiosa acuta non vel vix emar- ginata spina radio 1° duplo circiter breviore; pinnis pec- toralibus acutis 42 ad 4}, ventralibus obtustusculis 5 et paulo, caudali profunde incisa lobis acutis 4 et paulo in longitudine corporis; anali acuta emarginata, spina 3% crassa spina 42 longiore et crassiore basin versus leviter rugosa 1} eireiter in longitudine capitis; colore corpore pinnisque omnibus pulchre rubro; iride superne macula fusca; mem- brana operculari axillague macula fusca nuila;. lateribus fasciis 8 vel 9 longitudinalibus pallide roseis per medias squamas decurrentibus. B. 8. D. 10 — 1/14, vel 10 — 1/15. P. 2/18. V. 1/7. A. 4/12 vel 4/13. C. 5.1/17/1.5, Hab. Amboina (Hitu), in mari. Longitudo 7 speciminum 146’ ad 183”, Rem. M.- GüNrmeR a déjà démontré que lespèce que jat décrite en lan 1851 sous le nom de Myripristis pra- linius CV. mais que je ne rapportai qu'avec doute à espèce de Cuvier. Valenciennes, est en effet une espèce distincte, qu'il a eu la complaisance-de nommer Myripristis Bleekeri. Lespèce actuelle, tout aussi voisine du Myripristis prali- nius CV, ne peut non plus lui être rapprochée, la tête étant plus petite, l'intervalle entre les yeux plus large et la mâchoire supérieure plus longue, tandis qu'on n’y voit pas même de trace de tache noire à la membrane oper- culaire ou dans l'aisselle, et que les rayons n'y. sont qu’au nombre de 14 ou 15 à la dorsale et de 12 ou 13 à Fanale. Je dédie cette espèce à M.- CH. F. PAHUD, Ci-devant Gouverneur général des Indes N eplagidalken à qui je dois sa connaissance, Myripristis trachyacron Blkr, Myripr. corpore oblongo compresso, altitudine 3 et paulo in ejus longitudine, latitudine 2 fere in ejus altitudine; capite obtuso convexo 4 et paulo in longitudine corporis, paulo altiore quam longo; oculis diametro vix plus quam 2 in longitudine capitis; distantia interoculari vix plus quam 8 in longitudine capitis; vertice ubique cristulis longitudinalibus numerosis pinnatis confertis rugoso ; maxil- lis antice dentibus aliquot obtusis dentibus ceteris majori- bus; osse supramaxillari angulo inferne valde conspicue denticulato; mento antice dentibus aliquot obtusis; maxilla superiore sub oculi parte posteriore desinente 2 fere in longitudine capitis; spina operculari rudimentaria vix con- spicua; suboperculo superne laevi inferne leviter rugoso et denticulato; operculo minus {riplo altiore quam lato; osse scapulari valde rugoso et superne leviter denticulato; squa- mis lateribus laeviusculis margine hibero denticulis sat bene conspicuis, 88 circiter in linea laterali, 3 in serie trans- versali pinnam dorsi spinosam inter et lineam lateralem ; linea laterali mediocriter curvata; pinna dorsali spinosa vix eum dorsali radiosa unita eaque paulo humiliore, spinis medioeribus laevibus non rugosis 3% et 4 ceteris longiori- bus corpore plus duplo humilioribus; dorsali radiosa acuta (23) vix emarginata spina radio 19 duplo circiter breviore ; pin- nis pectoralibus acutis 4 et paulo, ventralibus acutiusculis 5 et paulo, caudali profunde incisa lobis acutis 4} ad 4L in longitudine corporis; anali acuta emarginata, spina 82 crassa spina 4à longiore et crassiore, rugosa, 1} circiter in longitudine capitis; colore corpore pinnisque pulchre rubro; iride superne macula fusca; membrana operculari axillaque macula fusca nulla; lateribus fasciis S vel 9 lon- gitudinalibus pallide roseis per medias squamas decurrentibus. B. 8. D. 10—1/15 vel 10—1/16. P. 2/12. V. 1/7. A. 4/18 vel 4/14. C. 5.1/17/2.8. Hab. Amboina (Hitu), in mari. tat Longitudo speciminis unict 156”. Rem. Cette espèce est remarquable par la disposition et la multiplicité des rugosités du crâne, que je ne retrouve dans aucune des autres espèces de Myripristis de mon mu- sée. Presque seule aussi elle a 83 écailles dans la ligne latérale, les autres ayant ces nombres variant entre 28 et ‚30 ou entre 37 et 40, ou bien encore entre 46 et 47, Je ne vois cité le nombre de 88 écailles dans la ligne latérale que pour lespèce que xt- GÜNTHER a décrite sous le nom de Myripristis -hexagonus, mais cette espèce a un rayon de moins à la dorsale, la tête beaucoup plus grande, Yintervalle entre les yeux mesurant 5 fois dans la longueur de la tête, 'épine operculaire trés-distincte, la membrane operculaire et laisselle à tache noire, etc, de sorte qu'il n'y a point de doute, qu'elle ne soit d'une espèce très dis- tincte. Chaetodon melanopus CV., Poiss. VII p. 64, Chaet. corpore disciformi, diametro dorso-ventrali 13 in ejus longitudine; capite 4 fere in longitudine corporis, (26) multo altiore quam longo; oculis diametro 3 circiter in longitudine capitis; linea rostro-dorsali capite valde con- cava, linea rostro-ventrali sat multo longiore; rostro pro- minente acutiusculo, absque maxilla oculo breviore; osse suborbitali anteriore squamoso; ore parvo, dentibus parvis parum conspicuis; labiis carnosis; praeoperculo subrectan- gulo conspicue denticulato denticulis angulo ceteris majo- ribus; ossibus suprascapulari et scapulari denticulatis; squa- mis laterlbus 45 circiter in serie longitudinali os supras- capulare inter. et basin pinnae caudalis, 8 vel 9 in serie transversali spinam dorsi anteriorem inter et lineam late- ralem; linea laterali valde curvata medio latere superne et basi caudae valde angulata, basi pinnae caudalis desinente; pinnis dorsali et anali radiosis obtusis rotundatis; dorsali medio emarginata, spinosa spinis validis anterioribus 5 maxima parte nudis, 42 ceteris longiore longitudine 24 circiter in diametro dorso-ventrali posterioribus longitudine decrescentibus spinis mediis brevioribus et gracilioribus; dorsali radiosa dorsali spinosa humiliore margine posteriore subverticali; pinnis pectoralibus acutiuscule rotundatis et ventralibus obtusis 4 circiter, candali integra margine pos- teriore convexa 5 eireiter in longitudine corporis; anali spinis crassis media diametro dorso-ventrali minus triplo breviore, parte radiosa margine posteriore subverticali; colore corpore flavescente-margaritaceo; capite fasciis rostro-frontali et oculari fuscis superne dilutioribus, oculari oculi diametro graciliore inferne cum fascia lateris oppositi unita sed re- gione thoracica inferiore non producta; corpore antice fascja latissima transversa fusca inferne nigricante basin ventralium et anum amplectente supra axillam bipartita parte anteriore spinas dorsales 2 anteriores parte posteriore spinas, dorsi 5m, 6m, 7m et 8m versus adscendentibus; corpore postice fascia transversa fusca antice et postice vitta aurantiaca limbata ab apice radiorum dorsalium anteriorum usque ad (27) apicem radiorum analium anteriorum sese extendente ; cauda vitta transversa nigra antice et postice aurantiaco limbata; lateribus regione postscapulari guttulis aureis; pinnis dor- sali spinosa flavescente membrana inter singulas spinas nigro marginata membrana spinam 2m inter et 8@ tota nigra; dorsali radiosa pallide rosea, superne ocello magno nigro luteo et violaceo cincto margint pinnae libero magis quam ejus basi approximato, postice late violascente-hyalina et vitta intramarginali coerulea violaceo marginata; anali pallide rosea postice late violascente-hyalina et vitta intramarginali coerulea violaceo marginata, inferne macula rotunda nigra in fascia dorso-anali fusca; pinnis pectoralibus et caudali aurantiaco- vel roseo-hyalinis, ventralibus radiis fuscis vel nigris menbrana profunde aurantiacis. B. 6, D. 10/26. P. 2/18 vel 2/14. V.: 1/5, 1A.:8/18, vel 3/19. C. 1/15/1 et lat. brev. Syn. Chétodon à ventrales noires CV, Poiss. VIT p. 64. Hab. Amboina (Hitu), in mari. Longitudo 2 speciminum 105” et 117”, Rem. L'examen ‘des deux individus décrits m’a fait re- venir de mon opinion, autrefois émise, que le Chaetodon melanopus CV. ne fut qu'une variété du Chaetodon chry-’ sozonus K. v. H. Linconvénient des descriptions trop courtes et trop superficielles des espèces ne se fait pas sentir seulement par rapport à leur détermination mais aussi par rapport à l'établissement de leur synonymie. Quoiqu'il soit bien démontré par exemple que grand nombre d'espèêces de la grande Histoire naturelle des Poissons me sont que nominales, il devient de plus en plus évident que plusieurs autres espèces, qu'on n'a considérées que comme des doubles emplois, sont des espèces bien distinctes, mais mal déerites. C'est ainsi que plusieurs espèces, qui ont été supprimées par les ichthyologistes modernes, reprendront leur . (28) place dans la science dès qu'on les aura décrites d'une manière satisfaisante. Le Chaetodon melanopus en est un exemple nouveau. En ne consultant que les descriptions de Cuvier, on ne pourrait pas distinguer cette espèce du Chaetodon chryso- zonus que parce qu'il est dit de la première espèce, qu'elle montre un ocelle sur anale et qu'elle a 10 épines dor- sales et un nombre moindre des rayons de la dorsale et de anale, Quant à ces nombres, ils varient dans le Chae- todon chrysozonus entre D. 8/29 et 10/26 et A. 3/19 et 8/20, de sorte qu'on n’y trouve pas des caractères positifs. Cependant la tache sur anale n'existe dans aucun des plus de trente individus que je possède du Chaetodon chrysozonus, de sorte que cette tache paraìt en effet être caractéristique pour le Chaetodon melanopus. Mais cette espèce diffêre bien autrement du Chaetodon chrysozonus que par cette tache anale. Le contour de sa dorsale n'est pas régulièrement arrondi comme dans le chrysozonus, mais le milieu du bord supérieur est en forme de selle et son bord postérieur presque vertical. Du reste les Épines dorsales, dans Pespèce actuelle sont beaucoup plus fortes, les médi- anes plus longues et plus fortes que les postérieures, tandis que la gaîne squammeuse ne les recouvre pas presqu'en- tiêrement mais seulement à leur partie basale. Puis encore les épines anales aussi sont plus fortes et plus longues, la bande oculaire ne s'y prolonge pas sur la région sous- thoracique médiane, locelle de la dorsale n'y est pas situé plus près de la base que du bord libre de la nageoire, et la bande caudale n'y est pasen forme de tache oblongue mais représente une bande grêle nettement circonscrite. On n'apprend rien de cet ensemble de caractères par la description de Cuvier, et il a falla un nouvel examen de Fespèce pour pouvoir les faire connaitre. Le Chaetodon melanopus serait même plus voisin du (A9) € Chaetodon modestus Schl., sil en avait les dents mieux développées et la ligne latérale s'arrêtant au dos de la queue. | Le fait est que ces trois espèces sont fort-voisines lune de autre et que le melanopus tient du modestus par ses épines et du chrysozonus par ses dents et sa ligne latérale. M.- KAUP place le modestus dans le genre Chaetodon tel qu’il le comprend et le chrysozonus dans son genre Coradion, mais je doute que M.- Kaup eut placé ces espèces dans deux genres différents s'il avait connu le melanopus. Il paraît que le nombre de dix est constant pour les épines „dorsales du melanopus et celui de onze pour le modestus. Dans le chrysozonus il varie entre huit et dix, comme je viens de le dire, mais les nombres de 8 et de 10 ne sobservent que dans quelques individus et celui de neuf semble être normal, Leide, 5 Mai 1862, GLYPIIDODON WESTERMAN, NOUVELLE ESPECE DE JAVA. | PAR M- P. BLEEKER. Glyphid. eorpore orbiculari, altitudine 22 ad 2} in ejus longitudine, latitudine 2% ecirciter in ejus altitudine; ca- pite obtuso convexo 4 et paulo in longitudine corporis, altiore quam longo; linea rostrosfrontali declivi rectiuscula; oculis diametro 23 ad 22 in longitudine capitis, diametro l.fere distantibus; linea interoculari convexa; fronte usque inter oculos squamosa; ossibus suborbitalibus alepidotis, sub oculo oculi diametro plas duplo humilioribus vix emar- ginatis; dentibus maxillis obtusis; maxilla superiore sub oculi dimidio anteriore desinente; squamis praeoperculo bi- serlatis; praeoperculo subrectangulo angulo rotundato vix vel non crenulato, limbo alepidoto; operculo postice spinis 2 planis; squamis lateribus 25 in serie longitudinali, …2 in serie transversali spinas dorsales anteriores inter et li- neam lateralem; linea laterali lateribus singulis squamis tubulo simplice, cauda singulis squamis poro conspicuo no- tata; pinna dorsali basi squamosa, parte spinosa parte ra- diosa humiliore, spinis validis mediis quam anticis et pos- ticis longioribus corpore triplo circiter humilioribus, mem- brana inter singulas spinas parum excisa; dorsali radiosa obtusiuscule rotundata; pinnis pectoralibus acutiuscule ro- tundatis 4 ad 4 et paulo, ventralibus acutis 4 fere ad 4, je caudali postice medio leviter emarginata angulis obtuse ro- tundata 4% circiter in longitudine corporis; anali obtuse rotundata, dimidio basali squamosa, spina 22 spina 12 plus duplo longiore et radio 1° non multo breviore; colore cor- pore margaritaceo vel flavescente; rostro medio fusco; fas- clis utroque latere fuscis transversis 5; fascia 1% fronto- oeulo-praeoperculari fronte et regione gulari cum fascia _lateris oppositi unita; fascia 22 nucho-axillo-ventrali superne quam inferne multo latiore oblique postrorsum descendente nucha cum fascia lateris oppositi late unita et inferne basin pinnae ventralis attingente; fascia 3 dorso-ventrali spinam dorsi 5@ inter et 11m vel 6m inter et 10m incipiente verticaliter usque ante anum descendente superne quam in- ferne latiore marginem pinnae dorsalis superiorem attin- gente; fascia 4% dorso-anali a dorsalis radiosae dimidio an- teriore descendente et mediam pinnam analem amplectente; fascia 52 caudali fasciis ceteris graciliore caudam postice cingente; iride margaritacea margine pupillari aurea, medio ex parte fusca; pinnis ventralibus nigris, ceteris flavescen- tibus, pectoralibus basi fuscescentibus, dorsali spinam 1m inter et 2m macula nigra. B. 6. D. 18/11 vel 18/12 vel 13/13. P. 2/14 vel 2/15. V.e1/5. A. 2/12 vel 2/13. C. 1/18/1 et lat. brev. Hab. Java (Mus. Soc. Reg. Zool. Amstel). Longitudo 2 speciminum 60 et 66", Rem. Cette belle espèce fait partie des collections du Musée de la Société Royale de Zoologie à Amsterdam. Elle se distingue suffisamment des espèces voisines par le nombre et la disposition des bandes brunes sur un fond nacrée, Je la dédie à mon ami M.- G. F. WESTERMAN, Fon- dateur et Directeur du dit Musée. Leide, 12 Juin 1862. SUR LES GENRES DE LA FAMILLE RES GCOBITIOÏDES. PAR M= P, BLEEKER. Lorsque je proposai, il y a déjà plus de quatre ans *), une nouvelle division générique de la Famille des Cobi- tioïdes, je n'avais à ma disposition que les espèces indo-- archipélagiques et trois ou quatre espèces du Bengale et du Japon. Depuis j'ai exposé cette division dans le 2e vo- lame de mon Prodrome d'une Faune ichthyologique des Indes orientales néerlandaises, sans avoir pu disposer de plus de 18 des plus de 80 espèces alors connues. J'ai hésité alors de multiplier les coupes génériques, parcequ’il me pa- raissait hasardé de les établir sur les données souvent in- suffisantes et inexactes des auteurs. Cependant il devient de plus en plus probable que les nombreuses formes de la famille, que nourrit la partie méridionale de’ l'Asie récè- lent plusieurs types génériques, qu'on ne peut jusqu'ici que deviner. L’examen de plusieurs de ces espèces a con- duit Mm- BLYrH dans les derniers temps à proposer les *) Séance de la Sogiété Royale des: Sciences aux Indes Néerlan- daises du 19 Août 1858 (Nat. Tijdschrift v. Neêrl. Indië, Dl, XVI, p. 302304). | (33) genres Synerossus, Prostheacanthus, Pangio et Apua,et M- PE- TERS y a ajouté le genre K ednandeobins. Le genre Apua est une acquisition remarguable à la science, parcequ’il démon- tre que les Cobitioïdes ont tout aussi bien leurs espèces sans nageoires ventrales que les Cyprinodontoïdes et les Siluroïdes. [l m’a paru nécessaire de comparer les Cobitioïdes de PInde archipélagique avec ceux de l’Europe et de revoir la nomenclature de leurs genres. } Un premier résultat, auquel m'a conduit cette compa- raison, a été la certitude que mes espèces de Cobitichthys ne diffêrent pas génériquement du Cobitis fossilis L. Le Misgurne n'est ni un vrai Cobitis, ni un vrai Acanthopsis (dans le sens de M.- AcAssiz). Il appartient bien certaine- ment à un genre distinct, nommé mais mal défini par M.- LACÉPÈDE. Il n'a pas l'épine sous-orbitaire libre mais entièrement cachée sous la peau sous orbitaire, qui ne montre pas une véritable fente mais tout au plus une pe- tite fossette ou dépression, qui mÊÔme ne se voit pas dans tous les individus, ni dans plusieurs autres espèces. L'é- pine sous-orbitaire dans le genre Misgurnus n'a plus la valeur, qu'elle possède dans plusieurs autres genres, où elle peut s'ériger librement à lextérieur de la peau. Assez développée dans le Misgurne de l'Europe elle manque tout- à-fait ou n'existe qu'à letat rudimentaire dans les espèces aslatigues connues, De ce que je viens de dire il résulte, que le nom de Cobitichthys ne saurait être conservé et devra être rem- placé par celui de Misgurnus. Les espèces, qui appartien- nent à ce genre, se distinguent par plusieurs autres carac- têres encore du genre dont le type est le Cobitis taenia Lu, toutes ayant de 10 à 12 barbillons, la dorsale située à la moitié postérieure du corps, les écailles du corps relativement plus grandes et la caudale (toujours arrondie) se prolongeant considérablement en carène sur le haut et sur le bas de la queue. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 3 (34) L'espèce typique du genre Cobitis est le Cobitis taenia L. et non le Cobitis barbatula L. Cependant on a fait du Cobitis taenia le type du genre Acanthopsis Ag., nom qui avait été déjà employé par VAN HAssELT pour un genre distinct de Java à mauseau prolongé à huit barbillons et à épine sousorbitaire libre située bien en avant de l'oeil. Le nom d’'Acanthopsis doit donc être rejeté pour les espèces qui sont voisines du Cobitis taenia et le nom de Cobitis derra leur être réservé. Mais il en résulte aussi, qu'il faudra adopter un autre nom générique pour les espèces qui sont voisines du Cobitis barbatula Li. et ce nom pourra être celui de Nemacheilus (Nematocheilus).que VAN HAS- sBLT en 1822 a proposé pour une espèce de Java, le Co- bitis fasciata Val, qui en effet appartient au mème type que la Loche franche. Je note aussi que le nom de Hymenphysa ou Hyme- nophysa MeCl. ainsi que celui de Schistura MeCl. étant postérieur à celui de Botia, proposé par M.- GRAY pour une espèce du même genre, ne pourra prendre place que parmi les synonymes. On ne peut pas adopter non plus la plupart des noms génériques proposés par SWAINSON. Son Acoura ou Ácourus ne peut rester que comme synonyme de Nemacheilus, son Canthophrys a pour type une espèce de Cobitis, et son Diacantha ou Diacanthus n'est qu'un synonyme de Botia. Le genre Somileptes Swns. seulement, fondé sur le Co- bitis gongota Ham. Buch. paraît être un genre naturel se distinguant des vrais Cobitis par ses yeux libres et proémi- nents et par la situation de la dorsale en arrière des ventrales. Les noms génériques proposés par M.- BLYTH se rappor- tent aussì en partie à des noms plus anciens. Le genre Prostheacanthus fondé sur le Prostheacanthus spectabilis ne me paraît pas distinet du genre Acanthopsis, tel que l'avait (35) compris v. HASSELT ct le genre Pangio, fondé sur le Pan- gio cinnamomea est le même que VAN HASSELT a nommé Acanthophthalmus. Quant au genre Syncrossus de ú.- BLYTH je ne vois pas la nécessité de le séparer du genre Botia Gr. Lespèce sur laquelle u.- Perersa fondé le genre Acantho- cobitis paraît appartenir en effet à un type distinct à raison de la longueur extraordinaire de la nageoire dorsale mais cette longueur, c'est à dire le nombre des rayons de la dorsale, varie assez notablement dans les espèces du genre Nemacheilus, qui est le plus voisin du genre de m.- PETERS, et Pon peut conserver des doutes sérieux sur la valeur gé- nérique de ce caractère aussi longtemps qu’il ne sera soutenu par quelque autre modification importante de l'organisation. Le caractère de la proéminence de Yintermaxillaire et Yéchan- erure symphysiale de la mâchoire inférieure cité par M.- PETERS de son Acanthocobitis se rencontre aussi dans quel- ques espèces de Nemacheilus. Je suis bien convaincu aussi que les deux espèces sur lesquelles j'ai fondé le genre Lepidocephalus appartiennent _à deux types génériques bien distincts. Le nom de Lepi- docephalus devra rester au Lepidocephalus macrochir; celui du Lepidocephalus Hasseltii pourra être changé en celui de Lepidocephalichthys. Je ne doute pas non plus qu'on ne trouve d'autres bonus types génériques parmi les nombreuses espèces aslatiques de la famille, où il y en a qui se distinguent par une épine sur le devant du museau, par le développement des mâchoires, par une crête ossense de la tête, par une sorte d'adipeuse derrière la nageoire dorsale etc, mais il serait hasardé de les établir sur les données insuffisantes ou sur un seul caractère. Ce n'est que le Cobitis malapterura Val. de Syrie qui parait justifier, d'après nos connaissances ac- tuelles, une séparation des genres déjà reconnus, tant par le dévelo ement, extraordinaire de Ja mäâchoire Su érieure P ze (36 ) que par le pli cutané prolongé qui s'étend en forme de nageoire adipeuse assez élévée depuis la dorsale jusqu’à la caudale. On pourrait nommer ce type Paracobitis. Les genres à admettre actuellement dans la famille des Cobitioïdes, sont au nombre de douze. En voici un résumé des caractères principaux. Ll. Pinnae ventrales. À. Ocult liberi. a. Spina suborbitalis libera bifurcata. aa. Pinnae dorsalis ante ventrales incipiens; cau- dalis biloba. Botia Gr. =— Hymenphysa McC]. = Hymenophysa MeCl. == Schistura MecCl. == Diacantha Swns. == Diacanthus Swns. =— Syncrossus Blyth. Cirri 6 vel S, rostrales basi uniti 4, supramaxillares 2 inframaxillares interdum 2. Vesica natatoria majore parte libere in cavitate ventris suspensa. Corpus compressum. Spec. typ. Lotta grandis Gr. bb. Pinna dorsalis tota post ventrales sita. Caudalis integra. | Somileptes Swns. Cirri 6, rostrales 4, supramaxillares 2. \esica natatoria tota in pyxide vertebrali inclusa. Oculi prominentes. Corpus elongatum. Sp. typ. Somileptes gongota — Co- bitis gongota Ham. Buch. b. Spina suborbitalis libera nulla. Cirri 6, rostrales A, supramaxillares 2. Vesica natatoria tota in pyxide vertebrali inclusa. aa. Dorsum carina adiposa post pinnam. en Een (HST) Paracobitis Blkr. ___Pinna dorsalis pauciradiata in media corporis longitudine sita, supra pinnas ventrales incipiens. Maxilla superior valde evoluta, Corpus cylindraceum. Sp. typ. Paracobitis malapterurus == Cobitis malapterura Val. | bb. Dorsum carina adiposa nulla. f Pinna dorsalis multiradiata, longe ante ven- trales incipiens. Acanthocobitis Pet. Maxilla superior symphysi processu prominente incisu- ram inframaxillarem intrante, Spec. typ. Acanthocobitis longipinnis Pet. f’ Pinna dorsalis pauciradiata tota vel majore parte in dimidio corporis anteriore sita, ven- tralibus opposita. Nemacheilus v. Hass. =— Acoura Swns. =— Acourus Swns. Corpus elongatum antice cylindraceum. Sp. typ. Ne- macheilus fasciatus v. Hass. B. Oculi velati. Pinna dorsalis pauciradiata. a. Spina suborbitalis libera bifurcata. aa, Caput alepidotum. Cirri 6 vel 8. f Pinna dorsalis ventralibus opposita. Vesica na- tatoria tota tn pyxide vertebrali inclusa. & Spina suborbitalis sub oculo sita vel oculo approximata. Cobitis Art. =— Acanthopsis Ag. = Canthophrys Swans. Corpus antice compressum. Rostrum obtusum convexum. (38 ) Cirri 6 rostrales 4, supramaxillares 2. Spec. typ. Co- bitis taenia L. &’ Spina suborbitalis longe ante oculum sita. Acanthopsis v. Hass. == Prostheacanthus Blyth. Rostrum valde acutum elongatum suilloideum. Cirri 8, rostrales 2, supramaxillares 4, inframaxillares 2, Spec. typ. Acanthopsis dialyzona v. Hass. f’ Pinna dorsalis ventrales inter et analem sita Acanthophthalmus v. Hass. — Pangio Blyth. Corpus valde compressum. Cirri 6, rostrales 2, su- pramaxillares 4. Vesica natatoria nulla. Spec. typ. Acanthophthalmus fasciatus v. Hass, bb. Caput squamosum. Vesica natatoria nulla, + Vertex squamosus. Corpus maxime compressum. Cirri 6, rostrales approximati 4, supramaxil- lares 2. Lepidocephalus Blkr. Pinnae dorsalis medio ventrales inter et analem, ventrales in dimidio corporis posteriore sitae, pectorales falcatae. Spec. typ. Lepidocephalus macrochir Blkr. t’ Vertex alepidotus. Corpus leviter compressum. Cirri 6 vel 8, rostrales 4, supramaxillares 2, inframaxillares interdum 2. Lepidocephalichthys Blkr. Pinnae, dorsalis vix post ventrales in dimidio corporis anteriore sita, pectorales non falcatae. Spec. typ. Le- pidocephalichthys Hasselt Blkr. b. Spina suborbitalis libera nulla, Cirri 10 ad 12, « n (39 ) | Pinna dorsalis pauciradiata. Misgurnus Lac. == Cobitichthys Blkr. Corpus elongatum compressum. Pinnae, dorsalis post me- dium corpus sita, caudalis superne et inferne antrorsum in carinam producta. Sp. typ. Misgurnus fossilis Lac. IL. Pinnae ventrales nullae. Spina infraorbitalis libera oculo approximata. Apua Blyth. Pinna dorsalis in posteriore quarta corporis parte sita, brevis. Cirri 6. Spec. typ. Apua fusca Blyth. Les espèces de la famille jusquici connues, sont les suivantes. Species Cobitioïideorum hucusque cogmitae. Botia grandis Gr. —= Cobitis grandis Val. = Hy- ienophysa grandis Bkr... ,:....ssevansr ae Almoreh. » _dario Blyth — Cobitis dario Ham. Buch. Schistura dario MeCl. == Diacantha PRT on te vr Ce ge Ne . Beng., Assam. „ geto Blyth — Cobitis geto Buch. ES echlathrs 5 geta McC]. — Diacantha zebra Swns...... Beng., Assam. „ __Blythi Blkr — Schistura grandis MeCl. = Syn- emiesus, grande Blyth, .....eensunseenss is Khasya mont. „ __Berdmorei Blkr —= Synerossus Berdmorei Blyth (an fors. ead. spec. ac Schistura grandis ET) TE EN EPRBEN LIS ef ene Tenasserim. Ee onlose, BIVEh essen. acne ennn ede Darjeling. EIER DITEl., ennn opeen Weem nr eds Tenasserim. „ curta Blkr — Cobitis cuttd Schl. = Hyme- Rophyem curta DIEF. ess deelden end se en Japonia. … _hymenophysa Blkr —= Cobitis hymenophysa Blkr — Hymenophysa MacClellandi 8lkr.. Java, Sumatra. „… _macracanthus Blkr == Cobitis macracanthus Blkr — Hymenophysa macracanthus Blkr. Sumatra, Borneo (40 ) Somileptes gongota Blkr == Cobitis gongota Ham. ed Buch. —= Cobitis oculata MeCl. —= So- mileptes bispinosa Swns. — Acanthop- sis? gongota Blkr......... Rn ve. Bengala. Paracobitis malapterurus Blkr == Cobitis malapte- rufa Vali... ers igedde ene UAE Syria. Acanthocobitis longipinnis Pet... evene. Hind. pavonacea Blkr — Cobitis pavonacea MeCl. (an ead. ac sp. praec.?).... Hind. 5 ?Prubidipinnis Blkr — Cobitis rubidi- pinte Blyth... 4... liene nn Tenasserim. 5 Psemizonata Blkr — Cobitis semizo- nata Blyth: 08 vaarde ann Tenasserim. ? bilturio Blkr —= Cobitis bilturio Ham. Buch. == Cobitis ocellata MeCl... Beng. 39 9 ? monoceros Blkr —= Cobitis mono- edra Melissa 626 AIAS Oe OEE Assam. pn ?Ruppelli Blkr — Cobitis Ruppelli Sy. 0. EE Aere eter ee DOE Deccan. nn mooreh Blkr — Cobitis mooreh EE Ned ve aal ee lele Dhns SOA Deccan. Nemacheilus fasciatus v. Hass. — Cobitis chrysolai- mos K. v. H. —= Cobitis fasciata Val. —= Cobitis suborbitalis Val. —= Cobitis Pfeifferi Blkr...... tr odd Sind EIN Java, Sumatra. 23 Jaklesi Blkr — Cobitis Jaklesi Blkr. Sumatra. La barbatulus Blkr — Cobitis Fursten- DELEU MBE a, 2e ne alde ode je Eur.,‚As.occ. sept. nurga Blkr — Cobitis nurga Nordm. —= Cobitis merga Krynick......…. RAE Russia mer. frenatus Blkr — Cobitis frenata Heck. Syria. panthera Blkr == Cobitis panthera Heck. Syria. insignis Blkr — Cobitis insignis Heck. Syria. 1 9 tigris Blkr — Cobitis tigris Heck... Syria, ” leopardus Blkr — Cobitis leopardus Heek. ele haie R Dela ain ete Re Syria. E argyrogramma Blkr == Cobitis argyro- gramma: Heek; beans dele ras Syria, hó persus Blkr — Cobitis persa Heck.... Persia. en marmoratus Blkr —= Cobitis marmo- pati, Eleos: soussi asen ek tea de Cashmir. vittatus Blkr == Cobitis vittata Heeck. Cashmir. arenatus Blkr — Cobitis arenata Val. Hindost. A scaturiginus Blkr — Cobitis scaturigina Ham. Buch. — Schistura scaturigina Meles piano rvitnech atie nae it SEN Beng., Assam. ib ? turio Blkr==Cobitisturio Ham. Buch.= Acoura argentata Swns. — Cobitis gibbosa - MCO, «von ras acne Ie Bengala. (4) Nemacheilus savona Blkr == Cobitis savona Ham. Buch. —= Acoura obscura Swns. == Schistura savona MeCl........,.... Bengala. rd corica Blkr == Cobitis corica Ham. Buch. == Acoura cinerea Swns. —= Schistura punctata MecCl. ....…....…. 3 montanus Blkr —= Schistura montana MeCl. = Cobitis montana V al. = Acan- thopsis montanus Blkr.......... «….. Bengala, ks notostigma Blkr, sp. nov... betadist Geyloas dk zonalterans Blkr — Cobitis zonalte- vans Blpbliu ane rl tnt deerd ill be Tenasserim. dà cincticauda Blkr —= Cobitis cincticauda BIEKber Aon dl neeiaiie Wb os able er .….….… Tenasserim. rupecula Blkr == Schistura rupecula MeCl. == Cobitís rupecula Val... Bengala. pe ??boutanensis Blkr = Cobitis bouta- nensis: MeGliuf; salad. els HATE wate Bengala. e zonatus Blkr =Schistura zonata MeCl == Cobitis zonata. Val... .. vere s Ágsam. is ?chlorosoma Blkr = Cobitis chloro- Some Melani eis ow AMER onislindotdan Assam. it subfuscus Blkr = Sehistura subfusca MeCl. == Cobitis subfusca Val...... Assam. ’ ?? phoxocheilus Blkr = Cobitis phoxo- kers (MECH Artus oamstaneednfie Assam. 3 ?? guttatus Blkr —= Cobitis guttata MeCl. Assam. 9 spilopterus Blkr = Cobitis spiloptera Val odds «RAE et viva oe al Ch zt SR Cochin China. Cobitis taenia L. = Cobitis aculeata Gesn. Rond. = Taenia cornuta Will. = Cobitis oxyrhyn- chus Gesn. = Acanthopsis taenia Selys — Botia taenia Varr: san vrind. tee AE Eur., As. sept. » elougata Heck. Kner = Acanthopsis elon- RE, BIER. varetcedet es Arde ied We egt Europa. 5 Schlegeli Blkr = Cobitis taenia japonica BRD ste bren dn cd el ba tee de NE Japonia. ik linea Blkr = Acanthopsis linea Heck..,... Persia. Pis Parmata McCl. == Acanthopsis? armatus Blkr. Afghanistan. __ ?maya Sykes = Acanthopsis? maya Blkr.. Deccan. “ guntea Ham. Buch. = Canthophrys guttatus Swns. == Acanthopsis guntea Blkr,....…. Beng., Assam. k amnicola Val. = Acanthopsis amnicola Blkr. Bengala. á ?cucura Blkr == Cobitis cucura Ham. Buch. == Canthopbrys albescens Swns. == Acanthop- sis? cucura Blkr...... a Borus MS aankk ‚… Bengala. E/ aculeata Val, = Schistura aculeata McCl. = Acanthopsis? aculeatus Blkr..... ie Assam. (42). Cobitis botia Ham. Buch. — Cobitis bimucronata MeCl. = Somileptes unispina Swns. = Acanthopsis? botia Blkr..... en CE OMENEEN Bengala. 5 Berdmorei Blkr = Acanthopsis Berdmorei Blyth: sto voedt GREEN END Tenasserim. » _ mieropogon Blkr == Acanthopsis micropo- gon Blyth’... Javi ave ese ode voe A DARO Acanthopsis dialyzona v. Hass. —= Cobitis macror- rhynchos .Blkr. dee 4000 OAT ERN Java, Borneo. _choirorrhynchos Blkr = Cobitis choirorhyn- chos- Bikes. aeMe.t. de. „ava EAR Sumatra. „ spectabilis Blkr — Prostheacanthus spectabi- lis Bip vis AES DEE EUN Tenasserim. Acanthophthalmus fasciatus v. Hass, —= Cobitis Kuh- We Wals 5 AANDOEN Java, Sumatra. 5 javanicus K. v. H. — Cobitis oblonga Kwa Hij MAA 0. oee SAN Java. pangia Blkr —= Cobitis pangia Ham. Buch.=Cobitis cinnamomea MeCl.= Canthophrys rubiginosus Swns == hd Pangia cinnamomea Blyth ..,..... Bengala. Lepidoeephalus macrochir Blkr = Cobitis macro- Chir BleWesins 0 ARBO A eee Java. Lepidoeephalichthys Hasseltii Blkr = Cobitis Has- seltij Val. = Cobitis octocir- rhugv, ‘Hass. Poro. sik SR …. Java sé thermalis Blkr == Cobitis thermalis ORE. SOAVE EDE ERN Ceylon 15 ?balgara Blkr == Cobitis balgara Ham. Buch. = Schistura bulgara MeCl. == Canthophrys olivaceus BAREL EE EE Od GEENEN Bengala. Misgurnus fossilis Lac. = Cobitis fossilis L. = Acan- thopsis fossilis Ag........ RTE Ee Eur, As. occ micropus Blkr = Cobitis micropus Val. China. anguillicaudatus Blkr = Cobitis anguilli- caudatus Cant. = Cobitichthys anguilli- Geisers BERPSS 003 5de Se siet neen od Kor China. ie pectoralisBlkr= Cobitis pectoralis McC]. = Cobitichthys pectoralis Blkr.......... China. En bifurcatusBlkr== Cobitis bifurcatus MeCl.== Cobitichthys bifurcatus Blkr........…. China, ds decemcirrosus Blkr = Cobitis decemcirro- sus Basil. —= Cobitichthys decemcirro- sus. Bres 5 ik oosten DEN VEE AA AAR China. ?psammismus Blkr = Cobitis psammismus Rich. = Cobitichthys? psammismus BA ares ie a bete ee Des SAE China. a da mk he en TE EEN ENE O5 = s s ® en hd (43) Misgurnus rubripinnis Blkr == Cobitis rubripinnis Schl. (nec Blkr ol.) = Cobitichthys ru- BONDENRIS BIKE. ANG ee sonde atten Japonia. en maculatus Blkr — Cobitis maculata Schl. = Cobitichthys maculatus Blkr..... ……-. Japonia. # enalios Blkr == Cobitis rubripinnis Blkr ol. (nee Schl.) = Cobitichthys enalios Blkr. Japonia. Je dichachrous Blkr == Cobitichthys dicha- GROS BEP s. s oeaaten s man SRE N Japonia. ij polynema Blkr == Cobitichthys polynema ORN re re Beld VASON AS verdersieee Japonia. Bl barbatuloides Blkr = Cobitis barbatuloi- des BIkt — dhg: Hie barbatuloi- dek 'Blkp. as), desnerdsenesteesedse. Borneo. ns tusca Blyth... Beale oe pede Tenasserim. Bens dub. Cobitis zebrata Cast..................n. Prom. B. Spei, ee aen 5 punefifer”"CABL ; 7 PAN: sede Prom. B. Spe. Quid Aperioptus pictorius Rich.?,,..........…. …….… Borneo. ï SPECIES FOSSILES, Nemacheilus ? centrochir == Cobitis centrochir Ag. Oening. 3 ? cephalotes = Cobitis cephalotes Ag. Oening. ? longiceps == Cobitis longiceps Ag. lomen bb} ? …..ee.ee.es. teeas.esaeessese...»ee „ee. Cobitis? angusta = Acanthopsis angustus Ag... ee 2 On voit: que des doutes restent par rapport aux vrais genres de plusieurs espèces de la liste. Ni les descriptions ni les figures qui en existent peuvent éclaircir suffisamment ces doutes parce qu'elles sont on trop superficielles on d'une exactitude douteuse Si par exemple la figure du Cobitis turio est exacte, on pourrait y trouver un genre distinct voisin du genre Bo- tia par sa physionomie, se rapprochant du genre Nema- cheilus par l'absence d’épine sousorbitaire libre, mais se distinguant de tous les deux par la position des ventrales en arrière de la nageoire dorsale. D'autres espèces qui méritent d'être examinées de nouveau par rapport aux af- finités génériques, sont le Cobitis guttata MeCl., le Cobitis (44) chlorosoma MeCl., le Cobitis phoxocheila McCl., le Cobitis botia Ham. Buch. etc. — Sir JOHN RICHARDSON a publié dans la partie ichthyologique du #Zoology of the Voyage of H.M.S. Samarang la figure d'un petit poisson de Bornéo qu'il a nommé Aperioptus pictorius qui pourrait bien ap- partenir à la famille des Cobitioïdes et à un genre voisin des Acanthophthalmus de vaN HasseLT ou des Misgurnus Lac. Mais Sir JOHN RICHARDSON n'a examiné ce polsson que superficiellement, le dessinateur l'ayant faìt perdre après qu'il en avait fait une esquisse. C'est une espèce et un genre encore problématiques qu'il importe de retrouver et de bien déterminer. — Quant aux deux espèces de Cobitis du Cap de bonne espérance, indiquées par M. le Comte de Castelnau dans son Mémoire sur les Poissons de l'Afrique australe, il est impossible de les rapprocher des genres établis sur les données qu'il en a publiées. Leide, Septembre 1862. GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 25sten OCTOBER 1862. se O Tegenwoordig de Heeren: c. 5. MATTHES, W. VROLIK, E. H. VON BAUMHAUER, R. VAN REES, P. HARTING, EF. J. STAMKART, J. P. DELPRAT, J. G. S. VAN BREDA, A. H. VAN DER BOON MESCH, A. W. M. VAN HASSELT, J. VAN DER HOEVEN, D. BIERENS DE HAAN, P. BLEEKER, BAR Jer A. OUDEMANS, W. C, H. STARING: De Heer Mmarrurs, Onder-Voorzitter, neemt het Voorzitterschap waar in plaats van den Heer s1- MONS, door ongesteldheid afwezig. Het Proces-Verbaal van de gewone Vergadering van den 27sten September j.l. wordt gelezen, goed- gekeurd en vastgesteld. Worden gelezen brieven van de H.H. verDAM, VAN OORDT, DONDERS, SNELLEN VAN VOLLENHOVEN, strekkende ter verontschuldiging over het niet bij- (46 ) wonen dezer Vergadering. — Aangenomen voor berigt. dc Wordt gelezen een brief van H.H. Curatoren der Hoogeschool te Leiden, gedagteekend Leiden 6 Oc- tober 1862, strekkende tot berigt, dat door den eersten Bibhiothekaris der Hoogeschool aan de Aka- demie zullen worden gezonden zeven exemplaren van het Museum Anatomicum, en tien van de Za-_ bulae Craniorum van wijlen re. en a. SANDIFORT. Aangenomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van de H.H. srarmIN en uaurr, Conservatoren der Openbare Koninklijke boe- kerij te Stuttgart, gedagteekend Stuttgart, 30 Sep- tember 1862, waarin, onder aanbieding in ruil van nader opgegeven boekwerken, toezending wordt ver- zocht der door de Akademie uitgegeven werken. Wordt besloten, dit aanbod aan te nemen en de Secretaris gemagtigd tot het ten uitvoer brengen van dit besluit. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schen van de volgende Heeren: 1°. Minister van Bin- nenlandsche Zaken (‘sGravenhage, 29 September 1862, Ne, 214, 3e Afd); 2°. Minister van Binnenlandsche Zaken (/s Gravenhage, 2 October 1862, Ne, 199, 11e Afd.); 83°. Minister van Binnenlandsche Zaken ('s Gra- venhage, 7 October 1862, No. 109, 6e Afdeeling); 40, Burgemeester der gemeente Nijmegen (Nijmegen, Ll October 1862, Neo, 57); 5e B. purrart, in naam (A7) van het Staats-Ministerie te Parijs: 6°. A. MUHRY, (Göttingen, Augustus 1862); 7°. c. NEUMANN, Se- _eretaris der Naturforschende Gesellschaft te Halle (Halle, 16 Augustus 1862); 89. corerert, Voorzit- ter der Schlesische Gesellschaft für Vaterländische Cultur (Breslau, 20 Julij 1862); 9e. reNArD, Eer- sten Secretaris der Société Impériale des Naturalistes de Moscou (Moscou, */,, Junij 1862); 10e. 5. m. 1. COELHO, Secretaris der Academia Scientiarum lusi- tana (Lissabon, 25 April 1862). Wordt besloten tot schriftelijke dankzegging en tot plaatsing der boekgeschenken in de boekerij. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ontvangen boekgeschenken van de volgende Hee- ren: 19. A. N, GopEFROY, Secretaris der Maatschappij tot Bevordering der Bouwkunst (Amsterdam, Octo- ber 1862, Ne. /5s en October 1862, Ne, 193/,,55) ; 2° GUNNING, Secretaris van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen (Utrecht, October 1862); 3°. 5. A. GROTHE, Secretaris van het Historisch Genootschap te Utrecht (Utrecht, Oc- tober 1862); 4°. p. rt. VAN DER PANT, Eersten Secre- taris van het Bataafsch Genootschap der proefonder- vindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam (Rotterdam, 30 September 1862); 5°. w. c. BACKER, Secretaris van Curatoren van het Athenaeum Illustre (Amster- dam, 29 September 1862); 6°. ROST VAN TONNINGEN, Correspondent der Akademie (Madjalengka op Che- ribon, 80 Julij 1862); 7°. Krauss, Secretaris van het Verein für Vaterländische Naturkunde in Wür- temberg (Stuttgart, 16 October 1862); 8°. KrrcH- (48 ) BAUM, Secretaris des Vereins für Naturkunde in Her- zogthum Nassau (Wiesbaden, 1 April 1862); 9e, NEUMANN, Secretaris der Naturforschende Gesellschaft zu Halle (Halle, 16 Augustus 1862). Wordt gelezen een brief van den Heer SNELLEN VAN VOLLENHOVEN (Leiden, 20 October 1862), ten geleide van eene voor de Verslagen eu Mededeelin- gen aangeboden Verhandeling, onder den titel van: Beschrijving van eemge nieuwe soorten van Diptera. — Zij wordt gesteld in handen der Commissie van Re- dactie. Worden gelezen twee brieven van den Heer BLEE- KER (Leiden, 4 en 21 October 1862), ten geleide van de volgende Verhandelingen voor de Verslagen en Mededeelingen : le. Preizième mémoire sur la faune ichthyologigue de Pile d' Amborne. 2o. Glyphidodon Westermanni, une nouvelle espèce de Java. | 38°. Sur les genres de la Fanulle des Cobitioides. Zij worden gesteld in handen der Commissie van Redactie. Wordt gelezen een Verslag, ingezonden door den Heer conrap, Ingenieur van den Waterstaat te Alk- maar, ten geleide van hout, dat, door de bewerking met creosoot, tegen den Paalworm blijkt beveiligd te zijn. Van het ter Vergadering gebragte hout wordt met belangstelling kennis genomen. Het verslag wordt er ee (49) gesteld in handen van de Commissie over den Paal- worm. Den Heer coNrAD zal voor zijne heusche mededeeling dank worden gezegd, onder aanbeveling voor het vervolg. = = eneen nn, De Secretaris berigt van den Heer P. VAN DER STERR (Amsterdam, 9 October 1862) ontvangen te hebben Tabellen van waargenomen waterhoogte, welke hij der Commissie over de daling van den bodem in Nederland heeft ter hand gesteld. De Secretaris berigt, dat de aangeboden Verhan- delingen door de H.H. BLrREKER en SNELLEN VAN VOLLENHOVEN door de Commissie van Redactie zijn aangenomen. j | De Heer sramKART draagt eenige mededeelingen voor omtrent het Amsterdamsche Peil, welke hij voor de Verslagen en Mededeelingen bestemt. Zij worden gesteld in handen der Commissie van Redactie. De Heer sramkKarT draagt, ter beantwoording der vraag van de Regering in het Groot-Hertogdom Nassau, eene Nota voor over de middelbare hoogte der zee met betrekking tot het Amsterdamsche Peil, gewonelijk aangewezen door de letters A. P. Wordt besloten, dat deze Nota, ter beantwoording van den brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken van 30 Augustus j.l, 3° Afdeeling, Ne. 128, met zijne Bijlagen, onder begeleidend schrijven Zijner Excel- lentie zal worden aangeboden en dat zij voorts zal VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, DEEL XV. 4, (50) worden: opgenomen in de Verslagen en Mededee- lingen. De Heer oupeMmans draagt het volgende Verslag voor over den in zijne handen gestelden brief van den Heer c. A. VAN SYPESTEYN. In gevolge den mij op onze jongste Vergadering opge- dragen last, om de Natuurkundige Afdeeling der Akade- mie te dienen van berigt, voorlichting en raad aangaande een haar gerigt schrijven van den Heer C. A. VAN SYPE- STEYN, welk schrijven mededeelingen bevatte omtrent eenige West-Indische houtsoorten, en wel bepaaldelijk aangaande het Yari-yari, Pritiyarie en Kakaralli of Manbarklak — en mij met een daartoe behoorend stuk Manbarklak werd ter hand gesteld, heb ik de eer, de volgende opmerkingen aan uwe Vergadering voor te dragen: 1°. dat het schrijven van den Heer vAN SYPESTEYN den twijfel aangaande dat, wat de auteur van den naamloozen brief, opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen, Deel XIII, bl. 524 en 325, onder den naam van Yari-gari be- ger heeft, niet oplost. ‚ dat daaruit echter, even als uit vroegere reed van as schrijver, op nieuw blijkt, dat het Yari- yari en het Manbarklak of Kakaralli niet identiek zijn. 3°, dat er weleer op last der Regering met de laatste houtsoort, die afgeleid wordt van Zecythis Ollaria, proeven genomen zijn met het doel om uit te vorschen, of werkelijk het Manbarklak niet door den Paalworm zou worden aan- geiast, Uit deze opmerkingen vloeit, naar mijn oordeel, voort, dat, voor ‘t oogenblik, alleen de mededeeling van den Heer VAN SYPESTEYN, vermeld sub N° 3, voor de Aka- demie van belang kan worden geacht. Ein ofschoon het (31) mij nu uit het 3de Verslag over den Paalworm, opge- nomen in Deel XII der Verslagen en Mededeelingen, gebleken tis, dat de uitkomsten der proeven, genomen met het Manbarklak, der Commissie voor den Paalworm niet geheel onbekend zijn — daar zij toch op bl. 322 van voornoemd Deel verzekert, dat een stuk Manbarklak, het- welk aan het Nieuwe Diep 8 jaar lang in *t water gele- gen had, vrij sterk door den Paalworm was aangetast — zoo meen ik toch, in ’t belang der door ons ter harte genomene zaak, te moeten adviseren, den brief vanden Heer VAN SYPESTEYN, met het daartoe behoorende stuk hout, in handen te stellen der zoo even genoemde Com- missie, opdat zij, naar aanleiding van dat schrijven, al die stappen zou kunnen doen, welke haar noodig en nuttig zouden kunnen voorkomen, om op afdoende wijze aan- gaande de aan het Manbarklak toegeschrevene bijzondere eigenschappen te worden ingelicht. Wordt dienovereenkomstig besloten, den Heer vaN SYPESTEYN dank te zeggen voor zijne mededeeling en zijnen brief met het bijgaande hout en het ver- slag van den Heer ouDEMANS in handen te stellen van de Commissie over den Paalworm, opdat zij daarmede handele, gelijk zij zal bevinden te behooren. De Heer marrues deelt zijne beschouwingen mede over den brief van den Heer romasint met het daarbij behoorende nummer van de S%aafs-Cowrant van het Italiaansche rijk, ter jongste Vergadering in zijne handen gesteld. Spreker leidt daaruit de vol- gende conclusiën af: 1’. De voorgestelde verbetering van den Heer To- MASINT aan de luchtpomp: is de verwezentlijking van 4% (52) een denkbeeld, dat niet nieuw en ook reeds met goed gevolg in praktijk gebragt is; 2°, uit de overgeleg de bésoheideh blijkt zó in hoe verre hij in de uitvoering van het denkbeeld beter geslaagd is dan zijn voorganger ; | 8’. komen zijne verwachtingen van de diensten, welke zijne luchtpomp zou mogen praesteren, al te hoog aangeslagen voor; 4°. zoodat de gronden ontbreken, om te wettigen eene dergelijke exceptionele demarche der Afdeeling bij ’s Lands regering, als hier blijkbaar begeerd wordt, d. í. aanvraag van subsidiën voor de wetenschappe- lijke onderzoekingen eens vreemdelings. Wordt na beraadslaging besloten, dat den Heer TOMASINI zal worden geantwoord, dat de Afdeeling geene reden vindt om aan de vraag om ondersteu- ning van ’sLands regering gevolg te geven. De Heer prurrar spreekt over het berekenen van den wederstand der deelen van de ijzeren traliebrug- gen en licht zijne voordragt toe, door schetsen op het bord. Eene Verhandeling daarover wordt voor de Verslagen en Mededeelingen toegezegd. Zij zal na ontvangst worden gesteld in handen der Com- missie van redactie. De Heer 5. VAN DER HORVEN deelt de volgende opmerkingen mede omtrent de terminologie der ge- ledingen bij de pooten der Insecten : Bij de pooten der Insecten en overige gelede dieren heeft men aan de verschillende leden benamingen gegeven, (38 ) die bij de beschrijvende dierkunde noodzakelijk waren om deze deelen te onderscheiden. Zoo onderscheidt reeds LiN- NAEUS een deel, dat digt bij den romp ligt, onder den paam van femur, een daarop volgend lid onder den naam van tibia, en het eind der pooten, dat bij vele Insecten uit eene reeks van vijf elkander opvolgende leedjes bestaat, noemt hij digitus. Grorrroy noemde dat deel tarsus, en deze benaming heeft in de wetenschap den naam van di- gitus verdrongen. Het aantal der geledingen van dit deel is in de orde der schildvleugeligen zelfs als hulpmiddel bij de rangschikking gebezigd, waarop de namen Pentamera, Heteromera, Tetramera en Trinera berusten. Later eerst voegde men bij deze namen nog een’ naam voor het stuk, dat tusschen romp en femur ligt en welk deel men vroe- ger niet onderscheiden had. Het werd nu cowa genoemd, Een klein deel, dat den wortel van het femur uitmaakt, werd door rrriGerR als trochanter benoemd, en is onder dien naam het meest bekend, hoezeer MIKAN het vroeger reeds als condylus onderscheiden had. In eene onlangs uitgegeven Verhandeling (Derde Deel der Verhandelingen van de Akademie der Wetenschappen van Stockholm, om Ansektemas Extremiteter enz.) heeft de Zweedsche dierkundige c. 5. suNprvarL deze benamingen als minder juist verworpen, en daarvoor andere in de plaats gesteld. Hij merkt op, dat de naam van cowa niet voegt voor een uitwendig deel, het eerste lid der extremiteiten, en dat tarsus niet. gebezigd kan worden voor de laatste afdeeling der extremiteiten (op hetgeen wij in het skelet der gewervelde dieren tarsus noemen, volgt nog,’ zoo als men weet, de metatarsus, en op dezen volgen dan de vin- gers of toonen). SUNDEVALL gaat echter nog verder in de hervorming der terminologie. Hij doet opmerken, dat de benamingen, die men aan de deelen der pooten bij de insecten gegeven heeft, ge- (54) nomen zijn van de achterste ledematen der gewervelde die- ren. De pooten der insecten zijn echter alle aan de borst gehecht, en SUNDEVALL leidt daaruit af‚ dat de benamin- gen voor het onderscheiden der deelen van de voorste le- dematen der gewervelde dieren behoorden ontleend te wor- den. Hij wil dus voor cowa den naam humerus hebben in plaats gesteld, cubitus voor femur, carpus voor tibia (bij de insecten is dit deel carpus en metacarpus te gelijk, bij de Arachniden kan men hier twee leden en derhalve carpus en metacarpus onderscheiden); den naam tarsus eindelijk wil hij weder door de vroegere benaming van digitus zien vervangen. SUNDEVALL is van oordeel, dat deze veranderingen geene grootere zwarigheden aanbieden, dan de benaming tibia, die thans algemeen gegeven wordt aan een deel der pooten van de vogels, ‘twelk bij vroegere Schrijvers vrij algemeen femur werd genoemd. Tegen deze beschouwing intusschen kan men gewigtige bedenkingen inbrengen. Dat de naam van tibia bij de be- schrijving van den vogel algemeen den naam van femur verdrongen heeft, is daaraan toe te schrijven, dat het lid der pooten, ‘twelk daardoor wordt aangeduid, inderdaad de tibia is, en volkomen aan dat deel bij Reptiles en Zoog-= dieren beantwoordt. De tibia der vogels is homoloog met de tibia van den mensch. De vergelijking met overeenstem= mende deelen was bij den vroegeren naam van femur over het hoofd gezien; eveneens werd dic overeenstemming ver- onachtzaamd in sommige dissertatiën, die in ’t begin dezer eeuw ónder RruporPmr te Berlijn werden uitgegeven, waar, bij het skelet der Manae, het lange been, dat op het os fe- moris volgt, crus secundarium genoemd is, terwijl twee daarop volgende beenderen, die even als eene tibia en fibula naast elkander liggen, ook als zoodanig genoemd worden. Het erus secundarium ondertusschen is ontstaan uit de (53 ) zaÂmvergroeide tibia én fibula, en de beenderen, die als zoodanig in die akademische geschriften aangeduid worden, zijn beenderen van den tarsus. Maar de extremiteiten der insecten zijn geene homologe deelen met de extremiteiten der gewervelde dieren, en kun- nen met evenveel of ook met even weinig regt met de achterste als met de voorste ledematen der gewervelde die- ren vergeleken worden. De benamingen cova, femur, tibia en tarsus voor deelen van een poot bij een insect zijn slechts benamingen om deze deelen te onderscheiden; als men ze uit het oogpunt der vergelijkende ontleedkunde beschouwt, als men er eene beteekenis aan geven wil, die ze niet bezitten, zijn ze on- juist. Maar de benamingen, die SUNDBVALL er voor in plaats wil stellen, zijn niets beter. Daar dus de grond tot verandering op eene misvatting berust, en met verandering niets gewonnen wordt, blijve het liever tot vermijding van verwarring bij het oude. a De Heer sraring doet de volgende mededeeling: „Ik heb eene lijst van de in 1854 gevonden Diatomeën gegeven in den Bodem van Nederland, Deel I, blz. 263. Sedert dien tijd heb ik aanhoudend slibben en kleisoor- ten verzameld, in de hoop van in de gelegenheid te zijn om die te onderzoeken en daardoor de lijst te complete- ren; niet alleen om de kennis te vermeerderen van de in- landsche microscopische dieren, maar vooral ook om de juiste wording te verklaren van vele onzer Nederlandsche gronden. Het is mij thans gelukt om ruim 200 stalen van die verzamelde slibben en kleisoorten te doen onderzoeken. De Heer Dr. we. pracer, te Rotterdam, heeft dat zeer omslag- (56) tige werk volbragt en mij de resultaten van zijn werk me- degedeeld. Wijze van de stalen te behandelen: Oplossen in water. Uitkoken in acid. muriaticum. # „ acid. nitricum, Afspoelen door een kolom water van een el hoog. De overblijfsels dan, naar gelang ze meer of minder spoe- dig bezonken, verzameld en gedetermineerd. « _ Zwarigheden die te overwinnen zijn en de redenen waarom er bij vele stalen niets gevonden is. De Heer pracer heeft Diatomeën gevonden in: Opgebaggerde zeeslibben. Pollart Pistalen', Autist chris, Mik 2 Lauwerzee . ND Tors l Ameland: test Survosl deel, outil. Feen Ì Texel. . B) Wieringen ö Medemblik . 3 Enkhuizen . 4. Urk . 1 rn ö Elburg . 5 Lemmer. 2 Workum … 9 Makkum 5) Harlingen . 5 Rozenburg. …. . 8 Schiedam Ì Klei uit zeepolders. Finsterwolder Polder. ] Wieringen Nieuwland 1 Doardrecht 01174 197 engen end, (57) Oude zeeaanslibbingen. EEN EERE EE PNA tk EERDER ralen St enatestde MERGE RE Men, ne aen da ere er ns E Besenidelfsche Polder. ii oan ee RR he ar nde RR ELL EINDE ENAME: 0 vo, anraddse loser sid: steusldengen Onder Haarlem .…. . … 0 Ì Haarlemmermeer . . . … Tern EERE ul idol ireen at iralele dien Kralmgen 1 tot 5 el .. woe, Boorputten in oude zeeaanslibbingen. Nieuwe diep 10 el. . Amsterdam . … ce azalea TM EE Reiwierklei. OE tee ren a feed (ema 18 In deze stalen heeft de Heer pracer 128 species van Diatomeën aangetroffen. Het voornaamste resultaat is, dat alle de oude kleiaan- slibbingen onzer droogmakerijen, op 4 el en dieper onder A. P. liggende, zuivere zeeaanslibbingen zijn. Ik ben van voornemen om een nieuwen Catalogus der verzameling van ‘t Paviljoen op te maken en vele daarin op te nemen.” De Heer oupeEMANs deelt mede, dat een mannc- lijk en vrouwelijk exemplaar van Aweephalartus at- TENSTEINII, naast elkander staande in den Hortus (58 ) Botanicus te Amsterdam, in bloeijenden toestand ver- keeren. Wegens het gevorderde uur wordt eene voordragt van den Heer vAN BREDA over Meteoorijzer uitge- steld tot de volgende Vergadering. Gn NS De Vergadering wordt gesloten. le OvER DE MIDDELBARE HOOGTE DER ZEL MET BETREKKING TOT HET AMSTERDAMSCHE PEIL, GEWOONLIJK AANGEWEZEN DOOR DE LETTERS À. P. DOOR F. J. STAMKAR T. Het was op het einde der 17de eeuw (1681-1685), dat te Amsterdam nieuwe waterkeeringen gemaakt werden, bestaande in dijken, van afstand tot afstand van sluizen voorzien, ten einde aan het zee- of IJwater bij hooge vloe- den den toegang tot de stadskanalen of grachten te beletten, en overstroomingen te voorkomen. Bij elk der bedoelde sluizen moeten peilschalen gestaan hebben, waaraan de hoogte van het water kon gezien worden, ten einde te weten of de deuren gesloten moesten worden of geopend konden blijven. — Deze oude peilschalen zijn echter thans niet meer aanwezig, maar daarentegen bestaat, sedert het jaar 1700, of mogelijk reeds vroeger, alhier eene inrigting, waar, tot regeling van het sluiten of openzetten der sluis- deuren, geregeld van uur tot uur, gedurende den dag, en van half uur tot half uur, des nachts, de stand van het (60) , water wordt opgeteekend. De plaats waar dit geschiedt heet het Waterkantoor. Het was, tot voor korten tijd geleden, een onaanzienlijk gebouwtje, staande op palen boven het water, zoodat de stand van het water waargenomen kon worden, eenvoudig door het steken van een verdeelden peil- stok door een gat in den vloer. De plaats tot waar de stok bevochtigd werd wees den stand van het water aan. Elke peiling werd zorgvuldig in een register opgeteekend, en zoo is eene verzameling van waargenomen waterstanden ontstaan, onafgebroken voortgaande van den eersten -Janur arij 1700 tot op dezen dag. — Het gebouwtje, dat meer dan anderhalve eeuw gediend heeft, is in het voorgaande jaar 1861 afgebroken en door een ander meer doelmatig ingerigt, schoon toch nog slechts tijdelijk gebouw vervan- gen geworden. | De opteekeningen van de waterstanden zijn steeds ge- schied ten opzigte van het Amsterdamsche peil of het A. P. De oorspronkelijke bepaling of definitie van dit punt was, dat het zoude overeenstemmen met den middel- baren stand van hoog water, of volzee, of anders gezegd, zoo als men zich vroeger uitdrukte, met de hoogte van eenen dagelijkschen vloed. Dit punt is in de voornoemde sluizen of waterkeeringen — althans tot in het jaar 1812 — niet regtstreeks aangewezen geworden, maar in de muren der bedoelde sluizen zijn marmeren steenen gemetseld, in elke waarvan eene horizontale lijn gegraveerd “is, met een opschrift, luidende: Zeedijks Hooghte zijnde Negen voet vijf duym boven Stadts Peyl. — De steenen met de mer- ken van zeedijkshoogte moeten bij het bouwen der sluizen reeds geplaatst, dat is voor ongeveer 1} eeuw ingemet- seld zijn. — Deze merken, 5 in getal, liggen, blijkens herhaalde waterpassingen, op zeer weinige millimeters na, alle in eenzelfde horizontaal vlak, zoodat er, den tijd in aanmerking genomen toen zij gezet zijn, allezins reden is (61 ) om de zorgvuldigheid te roemen, waarmede in die lang verloopen dagen, de merken van zeedijkshoogte gesteld zijn. Wat deze hoogte zelf betreft, het was, volgens het opschrift, de hoogte van de kruin der zeedijken om de Zuiderzee, maar zij stemde overeen met de hoogte van den deksteen der zeesluis te Muiden, eene kleine stad, gelegen op om- trent 3 uren afstands van Amsterdam, aan de Zuiderzee. Het Amsterdamsche peil is op deze wijze door de stec- nen van zeedijkshoogte, en door de bepaling, dat de mer- ken 9 voet 5 duim, Amsterdamsche maat, overeenkomende met 2,676 meter, boven het A, P. staan, volkomen goed bepaald. De definitie, dat het A.P. moet aanwijzen de middelbare vloedhoogte voor de stad, doet daarbij de plaats van dit merk met betrekking tot het middelbaar vlak der zee kennen, te weten dat A.P. het gemiddeld halve ver- schil tusschen hoog en laag water, boven dit middelbare vlak gelegen, moet zijn. Met gemiddelde halve verval van het water in het IJ voor de stad beloopt 158 mm. Alzoo zoude A4. P. 0,158 Meter boven het middelbare vlak der zee gelegen zijn. | Om evenwel meer naar eisch de vraag van het Nassau- sche Gouvernement te beantwoorden, zal het noodig zijn resultaten van waarnemingen mede te deelen, die den stand van het punt, van waar de waterpassingen naar de gren- zen van Nederland zijn witgegaan, boven het middelbaar vlak der zee doen kennen. De Akademie bevindt zich in staat ook deze vraag door de welwillendheid der stedelijke regering te Amsterdam, en in het bijzonder van den Heer J. J. TEDING VAN BERKHOUT, Wethouder belast met de pu- blieke werken, te kunnen beantwoorden. Op verzoek der Akademie is uit het genoemde register der waterstanden, waargenomen aan het Stads-Waterkantoor, een gemiddelde uitgerekend van de hoogte van den vloed en van de eb, voor twee reeksen van 18 jaren, als: (62) 1° van 1700 tot en met 1717, ARR 2° van 1843 tot en met 1860. | en voorts ook nog van een twaalftal jaren, gelegen tusschen deze grenzen. Men heeft van maand tot maand de twee vloed- en ebhoogten van elk etmaal, ieder in eene som vereenigd en daaruit de gemiddelde vloed- en ebhoogte der maand opgemaakt, en aldus voortgegaan voor eene tijd- ruimte te zamen van 48 jaren. De gemiddelde vloedhoogte van het eerste tijdvak, waar- van het begin van 1709 het midden is, is gevonden 1 mm. onder À.P.; waaruit volgt, dat de toen gebruikte schaal werkelijk zeer nabij den juisten stand volgens de definitie van het A.P. gehad heeft. Het resultaat van het tweede tijdvak van 18 jaren, waarvan het midden overeen= stemt met het begin van 1852, is niet zoo overeenstem- mend: het is, dat de middelbare vloedhoogte 9Î mm. bo- ven het nulpuzxt der schaal gestaan heeft. Bij gelegenheid dat het oude Waterkantoor zoude afge- broken worden, in 1861, is echter zorg gedragen om dit nulpunt vooraf te vergelijken met de merken van zeedijks- hoogte, en is door herhaalde waterpassingen bevonden, dat deze nul 79 mm. lager geplaatst was dan 9 voet 5 duim onder het gemiddeld vlak, gaande door de drie meest nabij gelegen merken, te weten van de Kraans-, Kolks- en Nieu- webrugs waterkeeringen (welke drie merken zeer nabij ge- legen zijn, respectievelijk op + 8, — 1} en — 14 mm, boven en onder laatstgenoemd vlak). Wij stellen dus voor de waarschijnlijke correctie van het nulpunt der schaal, waaraan de waarnemingen van 1843 tot 1860 gedaan zijn: — 79 mm, | Alzoo voorts de waarnemingen aan eenen peilstok ge- daan zijn, door te zien tot hoe ver deze bevochtigd werd, en het bekend is, dat door de capillaire aantrekking, zulk eene bevochtiging altijd 2 à 3 mm. boven het eigenlijke (63 ) _watervlak plaats heeft en er bovendien reden is om door eenige beweging in het water (schoon die op de plaats der peiling altijd zeer gering was) de bevochtiging eerder te hoog dan te laag te onderstellen, zoo ontstaat hieruit _nog eene andere corretie, die wij op — 3 mm. aannemen. Dus wordt de correctie der schaal — — 82 mm. De gemiddelde hoogte van het water is, blijkens de hier- voor bedoelde berekeningen, in verschillende maanden des jaars geenszins gelijk, maar er blijkt zeer duidelijk eene jaarlijksche periode in den stand des waters te bestaan, die niet zoo zeer aan de werking van zon en maan moet toegeschreven worden, maar veel meer in verband staat met de gemiddelde windrigting in de verschillende maanden, waardoor het water meer of minder naar onze kusten ge- dreven wordt. Hoe dit zij, de gemiddelde uitkomst uit waarnemingen gedurende 48 jaren aan het Waterkantoor te Amsterdam, heeft het volgende resultaat gegeven. Gemiddelde maandelijksche afwijkingen in den mid- delbaren stand van het water in het IJ voor Amster- dam boven en onder den gemiddelden jaarlijkschen stand, volgens 4Bjarige opteekeningen van hoog en laag water. Maanden. Stand. Middelbare font. mm mm Januarij . … … . —.54,2 dt: 15,0 Februarij. — 20,0 14,6 ‚Maart. — 29,6 9,9 April . — 22,2 9,0 Mei 47 8,3 Mun — 16,1 8,0 Julij + 6,9 6,1 Augustus. + 23,8 6,9 September + 36,2 Tjk October + 46,6 NE November . J- 89,9 13,4 December - 22,1 mi if RARE th drand*e 0,0 (64) Tevens is ook gebleken, dat, geheel overeenkomstig de natuur der zaak, in de wintermaanden meer ongelijkheid in den stand des waters, van het eene op het andere jaar gevonden wordt, dan in de zomermaanden, hetgeen blijk- baar een gevolg is van de meerdere ongestadigheid van den wind in den winter dan in den zomer. Opmerkelijk is de geregelde gang der middelbare fouten, die gevoegelijk als eene maat van de onregelmatigheid des weders kunnen beschouwd worden. De middelbare standen van het 1J-water voor Am- sterdam in het jongst verloopen tijdvak zijn geweest. Jaren. Middelbare stand. ninle vib leden Gerangschikt naar de maanden. 1844 — 15 Middelbare __Middelb. 1845 ed stand. fout. . 1846 — 40 mm, man. 1B44- vac fg Januarij — 91,8 29,6 1848 _—102 Februarij — 43,0 29,8 1849 — 64 Maart __—103,9 14,0 NB A0, 2ex58 April” hal 11,8 1851 — 66 Mei — 95,3 14,4 1852 — 59 Junij — 86,1 Tr PRD 8 Julij zi Ben 9,4 1854 — 12 Augustus — 39,8 11,7 1855 — 76 September — 25,6 10,3 1856 — 48 October _— 17,4 15,9 1857 _—101 November — 26,7 20,6 1858 _— 96 December — 70,3 __= 30,6 NNS Ger jaar — GITE 1860 _— 75 Gemidd. — 61,1 Middelb. fout —= == 6,4 mm. (65 ) De middelbare fout, opgemaakt uit de maandelijksche mid- delbare fouten, is iets kleiner dan de middelbare fout, die uit de jaar-gemiddelden wordt opgemaakt; wij behouden dus de laatste. — Wanneer men opmerkt, dat de jaar- lijksche periodieke gang den stand van het water gemid- deld in de maanden Januarij, Februarij en Maart, genoeg- zaam evenveel onder den jaarlijkschen stand brengt, als in de maanden October, November en December daar boven, en dat in de zes wintermaanden juist de meeste onregel- matigheid in de waterstanden plaats heeft, blijkens het grooter bedrag der maandelijksche riddelbare fouten, dan is het welligt doelmatiger om den gemiddelden stand van het jaar alleen uit de gemiddelde standen der zomermaan- den April tot September, op te maken : dit doende komt voor het jaar-gemiddelde, van April tot September — 62,4 mm. hetgeen slechts 14 mm. van het voorgaande verschilt. Wij nemen alzoo: Gemiddelde stand aan de @- der MEE. . = — 62 mm. tE 6 mm. Correctie aan de schaal, fipo! aangewezen. . . te mn een Gemiddelde stand — A.P. — 144 mm. of A.P. boven het middelbaar vlak der zee + 144 mm. Hierbij behoort nog: A.P. —= 9 voet 5 duim —= 2,676 meters onder het gemiddeld vlak van zeedijkshoogte, gaande door de mer- ken van de Kraans-, Kolks- en ‘Nieuwenbrugs-waterkee- ringen. Gemiddeld verval, of verschil tusschen hoog en laag water, 48 jaren waarneming. . — 317,1 mm. MNS Eene middelbare fout. … … . Hierboven is volgens de waarnemingen van 1700 tot VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL NV. 5 (66 ) 1717 gevonden A.P. —= middelbare zee + 158 mm, hetgeen 14 mm. meer is. Het is moeijelijk te weten waar- aan dit verschil is te wijten. Of de schaal, waaraan in het begin der voorgaande eeuw is waargenomen, niet geheel in overeenstemming met de merken van zeedijkshoogte gestaan heeft, kan thans onmogelijk meer geweten worden. Een gedeelte van het verschil kan liggen aan de overgebleven onzekerheid van zE 6 mm. ongeveer op elk der bepalin- gen van 1709 en 1852. Of werkelijk de grond en daar- mede de drie merken van zeedijkshoogte iets zoude ge- zakt zijn, —- zoo als meermalen omtrent den bodem van Nederland vermoed is, maar welk vermoeden, juist door dit onderzoek, wat Amsterdam betreft, niet voldoende is bevestigd — dit blijft nog onzeker. Nog mag opgemerkt worden, dat de peilingen aan het Stads-Waterkantoor, van den beginne af geschied zijn tot regeling van het openen en sluiten van sluisdeuren, en niet met een wetenschappelijk doel. ‘Tegenwoordig is die inrigting beter, zoodat o. a. de stand des waters door mid-= del van drijvers (fotteurs) wordt aangewezen. — Het zoude alzoo kunnen gebeuren, dat een volgend 18jarig tijdvak voor den middelbaren stand der zee een klein verschil met de nu gevonden getallen zal opleveren. Ik acht het ech- ter niet waarschijnlijk, dat het verschil meer dan 10 mm. of + 0,01 meter bedragen zal, zoodat deze + 10 mm. als de grenzen der waarschijnlijke fout aangemerkt zullen kunnen worden. Omstreeks het begin dezer eeuw zijn door en onder het toezigt van den Generaal KRAIJENHOFF de welbekende wa- terpassingen langs de Nederlandsche rivieren gedaan, waar- van de uitkomsten vervat zijn in het werk getiteld: Verza- meling van Hydrographische en Topographische waarnemingen (67) in Holland. — Recueil des observations hydrographiques et topographiques faites en Hollande (Amsterdam 1813). In het Fransche exemplaar, pag. 143, staat aangeteekend, dat den 22sten December 1812 het punt van uitgang de- zer waterpassingen met de meeste zorg vergeleken is met de streep op den steen der Kolks-waterkeering, en daarbij aangehaald een Proces-Verbaal, dat van deze vergelijking is opgemaakt. In dit Proces-Verbaal staat: ..... dat het „nulpunt van de schaal in de groote Amstelsluis beneden „ Leedijkshoogte vaste peil aan de Kolks-waterkeering, juist „zoo als zij behoort te zijn, Negen voet en vijf duimen „ Amsterdamsche maat, acht voeten zes duimen, drie en een „halve lijnen Rhijnlandsche maat, of 26762 Metres gele- „gen is” — Daar nu het merk van zeedijkshoogte aan de Kolks-waterkeering 2 mm. lager ligt, dan het gemid- delde vlak der drie merken waarnaar het A.P. hierboven gerekend is, zoo verkrijgen wij, als antwoord op de vraag van het Nassausche Gouvernement, eindelijk : Voor zoo ver betreft de waterpasingen door den Gene- raal KRAIJENHOFP in het begin dezer eeuw volbragt. De nul der schaal of het Od'A van het Recueil des ob- servations hydrographiques et topographiques en Hollande, kan aangenomen worden gelegen te zijn op 142 mm. — 0,142 Meters boven het middelbare vlak der zee. Op dezelfde plaats, pag. 143 van genoemd werk, wordt verder vermeld, dat, om voor het vervolg op eene onverander- lijke wijze het gebruikte nulpunt te bewaren, er vier stee- nen gemetseld zijn, waarop dit nulpunt staat aangewezen, als de eerste in de groote Amstelsluis, de drie overige el- ders. — Van de groef- of nulstreep van dezen steen in. de Amstelsluis zijn alle latere waterpassingen uitgegaan, die na generaal KRAIJENHOFF, met het beginpunt te Am- sterdam, hebben plaats gehad. De hoogte van dit nulpunt heeft in den loop van dit jaar 1862 het onderwerp van 5 * (68 ) een gezet onderzoek uitgemaakt om het te vergelijken met de merken van zeedijkshoogte. — Door een groot getal gelijk- tijdige waarnemingen van waterstanden bij dit nulpunt èn de Amstelsluis en elders bij goed gewaterpaste punten is gevonden, dat gezegd nulpunt werkelijk gelegen is op 2,700 Meters onder het merk van zeedijkshoogte aan de Kolkswa- terkeering, en niet, zoo als zijn moest, 2,676 meters; al- zoo werkelijk 24 mm. lager dan volgens het aangehaalde Proces-Verbaal zijn zoude. Waaraan de oorzaak van dit verschil is toe te schrijven is onbekend. Alleen. kan aan- gemerkt worden, dat in genoemd Proces-Verbaal der ver- rigtingen op 22 December 1812 wel blijkt, dat de steenen van A.P. geplaatst zouden worden en dat de punten waar aangewezen waren door den Generaal KRAIJENHOFF en de medeleden der Commissie ad hoc, maar er blijkt niet van eenige verificatie, nadat zij geplaatst waren, hetgeen welligt door de kort daarna ontstane politieke omwenteling isach- - terwege gebleven. — Hoe dit zij, de nul wan den steen in de Amstelsluis is geplaatst 2,700 meters + l mm. onder zeedijkshoogte van de Kolks-waterkeering. Alzoo heeft men: Voor waterpassingen na het jaar 1818, het begin- punt of de nul der schaal in de Amstelstuis 118 mm. — 0,118 Meters boven het middelbaar vlak der zee. Ten slotte zij nog opgemerkt, dat de waterpassingen, die vóór en omstreeks 1880 door de Ingenieurs van de algemeene dienst van den Waterstaat langs de rivieren heb- ben plaats gehad, met uitgangspunt van deze laatste nul of 118 mm. boven het middelbaar vlak der zee, natuurlij= ker wijze eenig verschil met de uitkomsten van den Ge- neraal. KRAIJENHOFF hebben opgeleverd, en wel in dien (69 ) zin, dat de punten aan de grenzen te Lobith en te Hm- merich, iets lager zijn gevonden dan volgens de hydrogra- phische opmetingen, en wel ongeveer l à 1} decimeters; maar dat het meest waarschijnlijke resultaat dezer water- passingen, met betrekking tot de eindpunten aan de gren- zen, voor wetenschappelijke onderzoekingen nog aan eene nadere berekening moet onderworpen worden. Amsterdam, 25 October 1862: DESCRIPTION DE TROIS ESPECES NOUVELLES DE SILUROIDES L'INDE ARCHIPELAGIQUE M- P. BLEEKER. Hlewanematichthys leptaspis Bkr. Hexan. corpore clongato antice latiore quam alto postice compresso, altitudine 5! circiter in ejus longitudine absque, 7 fere in ejus longitudine cum pinna caudali; capite de- presso acuto 8% circiter in longitudine corporis absque, 4} circiter in longitudine corporis cum pinna caudali; al- titudine capitis 13 circiter, latitudine 14} circiter in ejus longitudine; oculis liberis, magis lateraliter quam sursum spectantibus, diametro 5 circiter in longitudine capitis, diametris 3 fere distantibus; scuto capitis valde granoso, granulis radiatim vel subradiatim dispositis, paulo longiore guam postice lato, dimidio anteriore svleo longitudinali non vel vix usque post oculos diviso, postice cum crista in- terparietali confluente, usque supra oculos granoso granulis medioeribus numerosis confertis; crista interparietali trian- gulari aeque longa circitcer ac basi lata, lateribus non con- vexa apice truncato quam basi duplo fere graciliore ubique (71) granosa, linea mediana leviter carinata, os interspinosum 2m gracile V forme granulosum attingente; linea, rostro-nuchali declivi convexiuscula; rostro depresso convexo oculo minus duplo longiore, vix ante rictum prominente, linea anteriore valde obtuse rotundato; rietu semilunari latitudine 14 cir- citer in longitudine capitis; dentibus maxillis et vomero- palatinis pluriseriatis confertis acutis aequalibus parvis in vitlas subsemilunares dispositis, vitta vomero-palatina in thurmas 4 contiguas vel subcontiguas divisa, thurmis pa- latinis quam thurmis vomerinis longioribus sed non latiori- bus; rictu subantico; cirris 6 carnosis, supramaxillaribus apicem pinnae pectoralis subattingentibus, inframaxillaribus externis quam inframaxillaribus internis multo longioribus basin pectoralis superantibus; naribus magnis, posterioribus valvula aperturam totam cingente non supra rostrum pro- ducta claudendis; operculo non granoso; margine praeoper- culari, osse suprascapulari et linea laterali granulis nullis; osse scapulari acuto granoso capite triplo circiter breviore; axilla poro mucoso parum conspicuo; linea laterali ubique laevi, inferne ramulos edente, antice declivi postice recta, basi pinnae caudalis non bifurcata sursum curvata; pinna dorsali radiosa acuta corpore vulgo altiore, spina mediocri (partim abrupta) antice granosa lateribus striata postice dentibus deorsum spectantibus serrata; dorsali adiposa dor- sali radiosa paulo breviore quadruplo circiter ejus longitu- dinis a dorsali radiosa remota, minus duplo longiore quam alta, oblique rotundata; pinnis pectoralibus acutis capite brevioribus, spina mediocri 1% circiter in longitudine ca- pitis, granulosa, postice et antice apicem versus dentibus conspicuis serrata; ventralibus rotundatis pectoralibus multo brevioribus; anali angulata aeque alta circiter ac basi longa, corpore humiliore adiposa multo longiore; caudali profunde incisa lobis acutis superiore quam inferiore paulo longiore A3 circiter in longitudine corporis; colore corpore superne (72) profunde coerulescente-olivaceo, inferne margaritaceo ; pinnis_ fuscis. B.6. D. 1/7. P. 1/10. V. 1/5. A. 6/13 vel 7/13. C. U13/L et lat. brev. Hab. Nova Guinea austro-occidentalis. Longitudo speciminis descripti 260''', Rem. J'ai trouvé cette espèce au Musée national de Leide, où il est envoyé par M.- S. MÜLLER, qui l'a découverte dans les eaux de la partie austro-occidentale de la Nou- velle Guinée. C'est donc une espèce de Siluroïdes de plus, gui habite les parties orientales de l’Inde archipélagique, mais comme ses volsines et comme le Bagrus venaticus Rich. et le Bagrus vertagus Rich. espèces de la côte nord-ouest de la Nouvelle Hollande qui appartiennent au même genre ou au moins à un genre fort-voisin; elle est une espèce plus marine que fluviatile, comme le sont aussi les autres Siluroïdes, trouvés jusqu'ict à lest de la grande ile de Bornéo. Le Hexanematichthys leptocassis se distingue des autres espèces connues du genre par sa crête interpariétale et son bouclier interépineux peu larges, par absence de membrane ou de crête membraneuse nasale intervalvulaire, par le peu de largeur des groupes de dents palatines, par les scabro- sités de l'os suprascapulaire, par le nombre peu considérable des rayons de l'anale, etc. Pseudopangasius nasutus Blkr. Pseudopang. corpore elongato, antice paulo altiore quam lato, postice compresso, altitudine sub spina dorsi 4! cir- citer in ejus longitudine absque, 54 circiter in ejus longi- tudine cum pinna caudali; capite 4 et paulo in longitu- dine corporis absque, 55 ad 54 in longitudine corporis cum (78) pinna eaudali; altitudine capitis 15 circiter, latitudine 14 circiter in ejus longitudine; linea rostro-dorsali nucha con- vexiuscula, capite declivi rectiuscula; scuto capitis rugoso, suleo longitudinali usque ad basin cristae interparietalis fere producto diviso; crista interparietali longitudinaliter valde rugosa, medio quam basi latiore, triplo circiter longiore quam medio lata, apice profunde emarginato os interspino- sum primum trigonum acutum recipiente;s ossibus intere spinosis gracilibus rugosis; oculis liberis superis, diametro 8 cireiter in longitudine capitis, diametris 4 circiter dis- tantibus; naribus minus oculi diametro distantibus; rostro oeulo plus duplo longiore, sat multo ante rictum promi- nente, linea anteriore obtusangulatim rotundato; cirris gra- cilibus, supramaxillaribus basin pinnae pectoralis, infra- maxillaribus operculum attingentibus; dentibus maxillis pluriseriatis parvis acutis aequalibus, intermaxillaribus in vittam subsemilunarem plus sextuplo longiorem quam latam, inframaxillaribus in vittam semilunarem symphysi interrup- tam vitta intermaxillari non vel vix latiorem dispositis;- dentibus vomerinis parvis obtusis conico-graniformibus in thurmam quadratam transversam triplo fere longiorem quam latam collocatis; dentibus palatinis conicis obtusis in thur- mam oblongo-elongatam longitudinalem juxta thurmam den- talem vomerinam dispositis; operculo osseque scapulari acuto leviter vel non rugosis; axilla poris mucosis pluribus con- spicuis; linea laterali ramosa, ramis elongatis vulgo sim- plicibus, basi pinnae caudalis bifurcata; pinna dorsali ra- diosa acuta corpore non vel vix humiliore, plus duplo al- tiore quam basi longa, spina crassa 14 circiter in longi- tudine capitis, antice granosa lateribus striata postice den- tibus conspicuis armata; dorsali adiposa valde gracili duplo circiter altiore quam basi longa; pinnis pectoralibus acutis capite paulo brevioribus, spina lata spina dorsali paulo lon- giore antice granosa lateribus striata postice dentibus con- (74) spicuis serrata; pinnis ventralibus acutis pectoralibus duplo fere brevioribus; anali basi 5 circiter in longitudine cor- poris, plus duplo longiore quam alta, acuta, paulo emar- ginata; caudali profunde incisa lobis valde acutis subaequa- libus 4} circiter in longitudine corporis; colore corpore superne coerulescente-viridi, inferne margaritaceo, pinnis flavescente. int B.9.D. 1/7. P. 1/11. V. 1/5. A. 4/25 vel 4/26, C. 1/15/1 et lat. brev. | Hab. Borneo (Bandjermasin), in fluviis, Longitudo speciminis descripti 270”, Rem. Cette espèce a, comme le Pseudopangasius poly- uranodon, les dents vomériennes coniques et réunies en simple plaque, mais au reste elle en diffêre par une foule de caractères, par son casque rugueux, sa tête plus grande, ses yeux beaucoup plus petits, son museau plus pointu et plus anguleux, ses barbillons plus longs, son anale beaucoup plus petite, etc. Lia plaque dentaire du vomer y est aussi beaucoup moins large d'avant en arrière. C'est une espèce Éminemment distincte, qui, quant à ses affinités, forme comme un passage au genre Helicophagus. Hemisilurus scleronema Blkr. Hemisil, corpore elongato compresso, latitudine 2 circiter in ejus allitudine, altitudine 54 circiter in ejus longitu- dine absque, 64 ad 6} circiter in ejus longitudine cum pinna caudali; capite depressiusculo compressiusculo 7% circiter in longitudine corporis absque, 84 circiter in lon- gitudine corporis cum pinna caudali; altitudine capitis 14 circiter, latitudine 12 circiter in ejus longitudine ; oculis subposteris, diametro 5 fere in longitudine capitis, diame- tris 2 circiter distantibus; linea rostro-dorsali fronte et (75) vertice concava, nucha valde declivi convexa; scuto capitis sulco longitudinalt cristam interparietalem gracilem intrante toto diviso; rostro subtruncato linea anteriore obtuse ro- tundato; naribus anterioribus rostri apici approximatis tu- bulis bene conspicuis; maxilla inferiore maxilla superiore paulo breviore; ore subterminali; dentibus maxillis multi- seriatis acutis parvis subaequalibus confertis, maxilla su- periore in vittam vix curvatam valde latam, maxilla inferiore in vittam multo graciliorem semilunarem dispositis; denti- bus vomerinis parvis aeutis in thurmas 2 distantes mini- mas collocatis; cirris tubulis nasalibus approximatis carti- lagineis rigidis oculo multo brevioribus basi cylindricis. medio compressis apice uncinatis; labiis latis membranaceo- carnosis; mento poris conspicuis nullis; operculo carina mediana nulla superne leviter radiatim rugoso; osse scapu- lari brevissimo obtuse rotundato; linea laterali recta tubu- lis contiguis notata, inferne tantum ramulos parcos edente ; loco pinnae dorsalis tuberculo subcutaneo vix conspicuo; pinnis pectoralibus obtusiusculis capite non vel vix bre- vioribus, spina gracilt compressa parte ossea postice leviter denticulata; pinnis ventralibus acutiuscule rotundatis pec- toralibus triplo circiter brevioribus; anali capite quintuplo fere longiore ante basin pinnae caudalis desinente; caudali usque ad basin fere incisa lobis acutiuscule rotundatis sub- aequalibus 8 et paulo in longitudine totius corporis; colore corpore superne olivascente, inferne margaritaceo; pinnis flavescente-hyalinis membrana fusco arenatis; anali parte carnosa argentea vel margaritacea. Be0 Di-0. P-1/15 vel -1/16:-V. 1/7. AT OSE ‚1/15/1 et lat. brev. Fab, Java (Krawang). Longitudo speelminis descripti 399 111 Rem. Cette espèce, que j'ai trouvée au Musée de Leide, (76 ) où elle fut envoyée par M.- S. MÜLLER, est la première du genre qu'on connaît de Java. Je ne ly ai jamais trouvée mol-même, mais son étiquette portant le nom de Krawang, il est probable que ce soit une des nombreuses espèces de Siluroïdes qui peuplent la grande rivière Tjitarum. L'espèce a dans son port beaucoup de l'Hemisilurus beterorhynchus Blkr, mais elle s'en distingue encore par plusieurs carac- tères et est surtout remarquable par ses barbillons cartila- gineux, raides et érigés et à sommets crochus. Leide, Juin 1862. OVER HET ._ BEPALEN DER KRACHTEN DOOR DE BELASTING DER TRALIEBRUGGEN IN DE DEELEN VAN DE LIGGERS ONTWIKKELD. DOOR L P. DELPRAT. De eenvoudigste zamenstelling van een tralieligger is die, waarvan de evenwijdige boven- en benedenranden BB, AA, (fig. 1) door schuine traliestaven AB,‚,‚ B‚A,, A‚B, enz, alle van gelijke lengte, verbonden zijn. Twee zulke liggers, evenwijdig aan elkander gesteld en met de einden A, Ar op pijlers of steunpunten gesteld, dragen de eigenlijke brug- gebaan. Daartoe zijn dan meestal in de punten A,‚‚ A; enz. dwarsliggers aangebragt waarop het bruggedek draagt. Behalve zijn eigen gewigt, heeft dan elke tralieligger in A,, A; enz. de drukkingen te dragen, door de dwarsliggers in die punten overgebragt. De resultanten uit al de druk- kingen in die punten, verdeeld in twee krachten, gerigt door de steunpunten A, A„ van den ligger, bepalen de drukkingen in die steunpunten. Men kan alzoo in plaats (78) van die steunpunten twee krachten stellen, gerigt van be-_ neden naar boven, die de terugwerking van de steunpunten voorstellen. Met behulp dier krachten is zonder eenig be- zwaar de drukking of spanning in elk deel van den ligger te bepalen. Stelt A5 de grootte van de drukking Q in het steunpunt A voor, dan zullen de zijden aA en Ac van het parallelogram ac de krachten volgens A,‚A en AB, aanwijzen, voortgebragt door de terugwerking van het steun- punt. De kracht Aa is spannende of uitrekkende, terwijl Ac de traliestaaf AB, te zamendrukt. Deze laatste kracht in B, overgebragt, is volgens B, B, en A, B, te ontbin- den. Nemende B, ec, == Ac dan geven de zijden B, b, en Ba, de krachten volgens B,B, en A,‚B,. Men ziet daaruit onmiddellijk, dat de kracht volgens B, B, gelijk is aan twee maal de kracht Aa, en dat die volgens A, B, gelijk is aan die volgens AB,. De kracht volgens A, B, in A, overgebragt, kan weder op dezelfde wijze volgens A, Aen A,‚B, ontbonden worden. Die langs A, A is ge- lijk aan die volgens B, B, en die langs A,‚B, gelijk aan die langs A,‚B,. Maar nu werkt in A, nog eene belas- ting, die wij door p, kunnen aanwijzen; deze nu ook volgens A, B, en A, A ontbonden, geeft krachten volgens die lijnen in tegengestelde rigting van die door de kracht volgens B, A, ontwikkeld en moeten dus van deze wor- den afgetrokken. Op deze wijze de ontbinding der krach- ten in de punten A,, As, B3, B, enz. voortzettende, zal men zonder moeite de krachten langs elk deel van den ligger kunnen bepalen. Is hoek B, AA, —= B, A, A enz. = a, en Q de kracht, die in A van beneden naar boven werkt, dan is de kracht volgens AB,‚, Q Cosec.a, en die volgens A, A, Q Cot. «. In B, is dus de kracht volgens B, A, wederom Q Cosee. a en die langs B,B,, 2QCot.a. Is p‚ de drukking of be- lasting in vertikale rigting in A, op den ligger aange- (408) bragt, p, die in A, enz., dan is eveneens de kracht vol- gens A, B, uit p‚, p‚ Cosec.a en langs A, A,, p‚ Cot. a. Indien men nu verder de driehoeken AB, A;, A, B, A, enz. met de volgnummers 1, 2, 3 enz. aanwijst, de krach- ten langs AA,, A, A, enz. door S,,S,,S, enz, die langs B, B,, B, B, enz. door D, D, enz, die langs AB,, A, B, enz. door V,, V, enz. en eindelijk die langs B, A, B, A, enz. door U,, U, enz., waarbij wij door Am, Sm, Dm enz. de overeenkomstige krachten en punten in een willekeurig gekozen driehoek voorstellen, dan is volgens de zoo even aangewezene ontbinding: Vi Q Cosec.a, U ,—=Q, Cosec.a,S, —= QCot.a, D= 2Q Cota, V‚, == Ui p, Cosec. a, U, = U, —p, Cosec.a, S, =S, + + (2 Q Cosec. ap, Cosec. «)Cos, a =S, H(2 Q—p, )Cot. «, D, =D, +2V, Cosa=D, + 2(Q—p,) Cot.a enz. Men ziet alzoo, dat de spanningen en drukkingen in den beneden- en bovenrand naar het midden gaande, toenemen, terwijl die in de traliestaven afnemen. Bij elken ligger in de einden ondersteund en in onder- scheidene punten A,, A, enz. belast, is altijd ergens een punt D aan te wijzen, zoodanig dat de som der belastin- gen in de punten tusschen A en D gelijk is aan de druk- king Q in het steunpunt, of wel daaraan zoo nabij komt, dat de belasting van een volgend punt daarbij gevoegd, die som grooter. dan Q, maakt. Zoo lang men dus bij het ontbinden der krachten langs de traliestaven, belaste pun- ten A,‚, A, enz. beschouwt gelegen tusschen A en het punt D, zal nog altijd het verschil tusschen de kracht Q in A en de som der belastingen p,, p, enz. positief zijn, maar voorbij dat punt negatief worden. Hieruit volgt, dat, daar bij het berekenen der krachten Um, Vm langs de traliestaven, telkens van de voorgaande krachten Uni, Van (80) de kracht pm—1i Cosec.« wordt afgetrokken, de krachten U, Vm positief zullen blijven, zoo lang men punten A, A; enz. beschouwt gelegen tusschen het steunpunt en het zoo even aangewezene punt D. Hetzelfde heeft plaats met de krachten U„ Cos. a en V‚, Cos. a langs de randen, die aan de som, uit de ontbindingen op de voorgaande punten voort- komende, moeten worden toegevoegd. De plaats alwaar de krachten Um en V, van teeken veranderen en de krachten Dm en S, niet meer toenemen, kan men het statische mid- delpunt van den ligger noemen: aldaar zijn de spanningen en drukkingen langs de randen het grootst en die langs de traliestaven het kleinst. Men kan ook de krachten in eenig deel van den ligger onmiddellijk berekenen zonder die in de voorafgaande dee- len te kennen. Volgens de hiervoren aangewezene aandui- ding der krachten zal men in den mden driehoek langs de zijde Ami Am eene kracht S, langs Am—1 Bm de kracht Vans langs B Am de kracht U, en langs B, Bin41 de kracht D„ hebben. Stelt men nu den ligger in de punten d,e, f afgebroken, dan zullen krachten S, Um en Dm, in tegen- gestelde rigting aangebragt, evenwigt maken met de druk- king Q in A en met de belastingen p, + ...pm—1 in de punten A,, As... Am—i. Zoo als bekend is, moeten al de krachten ontbonden evenwijdig aan twee regthoekige assen, eene som geven gelijk nul, terwijl eveneens de som der momenten van die krachten ten opzigte van eenige as lood- regt op de figuur gelijk nul moet wezen. Men verkrijgt alzoo drie vergelijkingen, waaruit de drie krachten Sm, Um en D„ te bepalen zijn, terwijl, door het punt e in Ami Bis in plaats van in B Am te nemen, ook de kracht Um ge- vonden wordt. Van de drie krachten S, Um en Dm» geeft alleen de kracht U, eene vertikale kracht, die alzoo gelijk moet zijn aan Q —(p,+---..pm-—i). Ïs dan het punt d gelegen tusschen het steunpunt A en het zoo even aan- Vp (81) gewezene punt DD of het statische middelpunt, dan is ook Qp, HpPps-..Pm-1 en is alzoo de kracht U, voor het evenwigt. gerigt van B, naar Am of wel wordt Ax Bm uitgerekt. Dewijl men nu de vertikale krachten kan voor- stellen door Q — 2 kn p‚ 200 ìis dan Ur AGE nn) Cosec.a, De horizontale krachten zijn Do, Sm en de horizontale kracht, uit de ontbinding van U» voortkomende, welke laatste OS p)Cot.a; men heeft dus tot tweede ver- gelijking : Sm + (Q — =!p) Cot. « se Pl == 0. Neemt men het punt A als oorsprong der momenten en de hoogte AB van den ligger gelijk aan A, dan is de basis van elk der driehoeken 2ACot.a, alzoo de afstand van A tot Am, gelijk aan 2AhmCot.a en het moment van Q tot Am, 2hmQCot.a. De som der momenten van de belastingen p,, p, enz. is Z(m — I)Ap, Cota + + (mm 2)hp, Cot.a..…… 2 (nm — (m — 1) h pm Cot.a, waarvoor men schrijven kan 2 (m den p— id p) h Cot. a. Ì Alzoo heeft men dan wegens de gelijkheid der momenten ME 2(mQ mpd Bel, mp) h Cot.« of | D= 2 {m(Q— SU ») + B mp} Cota. En daar nu eindelijk U, —= V‚„ is, zijn de vier krachten DE Oms Um en Vm bekend. Neemt men al de belastingen p even groot, dan. heeft men : ml ml 2, p =(m—ljp en XE, mp=t(m—l) mp VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 6 (82) alsmede Qb dp als ” het aantal driehoeken in den ligger voorstelt. _Ver- der is dan: Van — Um == {bn —l) — (m — 1)} p Cosec. a == == bn 2m Ip Cosec, a, Du == {ur (2 — 1) — 2m (ml) Hm (m — heet u —= m(n — m) p Cot. «, Sm —= {m(n—m)— }(n—l) Hmm l}plota — ==} {(2mm — 1) (n— m) + ml} plot. «. Bij eenen ligger, zoo als in fig. 2, met steunpunten in B en B, gesteld en alwaar de punten A,, A» enz. belast zijn, kan op volmaakt dezelfde wijze als bij den ligger van fig. Ll de grootte der krachten langs de verschillende dee- len gevonden worden. De aangrijpingspunten en de krach- ten door dezelfde letteren als bij den eersten ligger aan- wijzende, zal men hebben D= Qt: «, U, —= Q Cosec. «, Vv, = U, —p, Cosec.a, S, = UU, Cos. —p, Cosac u, it=" Ni, Denz In het algemeen heeft men: Un —= Kober Van == Um — Pm Cosec. «, De nd Disea + 2 Nn Cos. “, Sm — Smi + 2 Um Cos. a — pm Cot. a. In de punten d, e, f van den meden driehoek heeft men dan AD —= ([2 (m1) 11 2m IDp, Zn —2D)p, — 2 (on — (a — 1) pi} (83) of Dm = {((2 — 1) Q — 2m sp + Bs, mp} Cot. «; me DD + Ni Cos. «, = (2mQ—(2m—l ment P-Put aL mp} Cot a, Vm — {Q — Zp} Cosec.«, Um = hi p} Cosec. « Voor eene gelijkmatige belasting p in de punten A A, enz. geeft dit 13 Da == {!n(2m—l)—m(m — 1) p Cot. a; Sm =— m (xn — m)p Cot. «a, Vin — (5 n— m)p Cosec. a, Um — (in—-m +1) p Cosec. a. Somtijds wordt de bovenrand in de punten B,, B, enz. belast in plaats van de punten A,, As; enz. : men heeft dan slechts in de formulen voor den ligger van fig. Ì, p ne- gatief te stellen om de formulen voor den ligger fig. 2 te heb- ben, als daar de belasting in B,, B, enz. is aangebragt; de ligger is dan slechts het onderst boven gesteld. Door in de formulen voor den ligger van fig. 2, p negatief te nemen, worden de formulen voor den ligger van fig. Ì gevonden, als daar de belastingen in B,, B, enz. zijn aan- gebragt. Voor het geval dat de schuine- of traliestaven niet even lang zijn en dus ongelijke hoeken met de randen vormen, blijft de gang der berekening dezelfde. Neemt men bijv. de staven B, A, (fig. 5) loodregt op de randen, dan zal de drukking Q in A. volgens A B overgebragt in B, vol- gens BA, en BB, te ontbinden zijn; de kracht volgens BA, geeft in A, eene kracht langs A, A en A,‚B,, van id ö (84) welke laatste de kracht p, in A, afgetrokken, de druk- king langs A, B, geeft, die wederom in B, volgens B, B, en B, A, te ontbinden is. Men vindt op aie wijze: — Q, hide: Q Cosec. u, D, — Q Cot, a, Stek HEHE welke berekening zonder bezwaar tot aan het ander eind van den ligger is voort te zetten. Doch zoodra men voorbij het punt D of het statische middelpunt komt, alwaar de som Ep der belastingen grooter dan Q wordt, veranderen de krachten U„ en Vm van-teeken; de vertikale staven worden dan uitgerekt en de schuine zamengedrukt. Ver- langt men dus, dat overal de vertikale staven gedrukt en de schuine getrokken zullen worden, dan moeten in D de staven van rigting verwisselen, zoo als door de niet ge- stippelde lijnen wordt aangewezen. | Veeltijds wordt bij spoorwegbruggen de vorm in fig. 4 voor- gesteld gebruikt, en ingeval nu ook enkel in A,, A, enz. belastingen p,, p» enz. werken, berekent men de spanningen en drukkingen alsof de ligger bestond uit de twee op elkander geplaatste liggers van fig. 1 en 2, zoodat de krachten Vm, Um, Dm en S„ voor een gedeelte uit de formulen voor den ligger fig. 1 en voor het overblijvende door die van den ligger fig. 2 berekend worden ; terwijl blijkbaar de krachten langs de boven- en benedenranden gevonden worden door voor elk deel de som te nemen der krachten, die aldaar voor elken afzonderlijken ligger gevonden zijn. De hier aangewezene' rekenwijze heeft geen bezwaar, als de ligger fig. 4 uit een even aantal vakken AA,, À, Á; enz. bestaat, omdat dan werkelijk de-ligger fig. 4 ontstaat door het op elkander plaatsen van de liggers fg. 1 en à. Doch in geval van een oneven aantal vakken zou de ligger (85 ) van fig. l in B, moeten eindigen en de zijden Ani An en B, A, moeten vervallen, even als in fig. 2 de zijden BiB, en A„B,; zoodat de ligger van fig. 1 steunpun- ten in A en B, en die van fig. 2, in B en A„ ver- krijgt. De aangewezene rekenwijze ondergaat dan alleen eene wijziging in zoo verre daarop bij het berekenen der drukkingen in de steunpunten te letten is. Bij een even aantal vakken vallen de steunpunten van elken afzonder- lijken of zamenstellenden ligger in denzelfden rand, hetzij boven of beneden; zoodat bijv. in den ligger fig. 6 de som der drukkingen in A en A,, gelijk is aan de som der belastingen in de punten A,, A,, Ag, Ag, terwijl de som der drukkingen in de punten B en B,, gelijk is aan de som der drukkingen of belastingen in A,, A3, A, A, A. Bij een ligger van een oneven aantal vak- ken, zoo als in fig. 7, zal integendeel de som der druk- kingen in B en A, gelijk moeten zijn aan de som der belastingen in de punten A,, A3, A;, A, en die in de punten A en B, gelijk aan de som der belastingen in As A Als Heijke liggers beschouwd, zou niet alleen de som der drukkiigen in A en A„ of in A en B} gelijk aan eene bepaalde som moeten zijn, maar ook in elk dier steunpunten eene bepaalde waarde moeten hebben; zoodat, indien in fig. S de steunpunten B en B, de belasting uit de resultante R in C van de afzonderlijke belastingen pm op een der liggers te dragen hebben, de drukkingen in … CBn CB Ben B, zullen zijn BB, R en BB, andere verdeeling in de punten B en B, aannemen, waarbij alleen de som der drukkingen dezelfde bleef, maar de re- sultante niet in C maar bijv. ergens in É viel, dan is het evenwigt verbroken; doch kan hersteld worden door het bijvoegen van een koppel CE X R. Door de veranderde R. Zou men eene (86 ) verdeeling der drukking in B en B, zal nu ook bij den tweeden zamenstellenden ligger, waaruit de zamengestelde bestaat, het evenwigt verbroken worden tusschen de belas- ting en de drukking in de steunpunten, als het evenwigt tusschen de totale belasting R 4 R' en den wederstand der vier steunpunten A, B, A„ eu B, behouden blijft. De re- sultante R' in D van de belasting op den tweeden zamen- stellenden ligger zal wel gelijk zijn aan de som der druk- kingen in A en Á„, maar daar de resultante dier drukkingen uu niet in D, maar ergens in PF zal vallen, moet er voor het evenwigt een koppel CF XR’ worden bijgevoegd, en daarbij zal men noodzakelijk hebben C FX R' == CE XR; zoodat het evenwigt op den zamengestelden ligger bestaan blijft, als slechts de som der drukkingen in A en A„ en van die in B en B, gelijk is aan de som der belastingen, die op elken ligger afzonderlijk werkt. Hetzelfde heeft plaats bij een ligger met oneven vakken, mits de steunpunten A; en B, onderling verwisselende. Stelt men, even als bij den ligger fig. l en 2, den lieger van fig. 4, afgebroken in de punten d, e, f, 9 bit het mie vak tot het berekenen der vier krachten- Ds, S, Vn, U, zoo hebben de krachten in die puntén slechts te vol- doen aan de drie bekende vergelijkingen voor het evenwigt; men kan dus nog eene bijzondere voorwaarde stellen of een der krachten naar willekeur kiezen. Uit de onderstel- ling dat de ligger uit de twee enkelvoudige van fig. } en 2 bestaat, vindt men bepaalde waarden voor de vier zoo even aangewezene krachten, doch dit is het gevolg van het aannemen van vier afzonderlijke steunpunten aan de ein- den van den boven- en benedenrand; maar bestaat wer- selijk de ligger fig. 4 als een enkel geheel, dan is slechts de som der drukkingen op de steunpunten aan elk einde bekend. Om dan de verdeeling der drukking aan het eind AB tusschen de punten A en B, zoo als die bij elken af= (87) zonderlijken ligger van fig. Ll en 2 is aangenomen, te wet- tigen, zou ook werkelijk de ligger van fig. 4 uit twee af- zonderlijke liggers moeten bestaan en eigenlijk vier af- gonderlijke steunpunten moeten bezitten. Heeft dit laatste geen plaats, zijn er enkel steunpunten in A en A„ en-is er geene regtstreeksche verbinding tusschen A en B, en ook niet tusschen A„ en B, dan kan men eigenlijk geene drukking of vertikale kracht in B en B» aannemen; die drukking zou aldaar gelijk nul zijn en dienovereenkomstig zou men de krachten langs de deelen van den ligger moe- ten berekenen. Doch daar bij een even aantal vakken de som der drukkingen in Ben Br gelijk moet zijn aan de som der belastingen in A,, A3 enz, is de onderstelling van geene drukking in B en B, hetzelfde alsof er geene belastingen in A, As...An—1 werkten, waardoor dan eigenlijk de ligger fg. 4 niets anders wordt dan de ligger van fig. 1. Bij een ligger met een oneven aantal vakken is de onderstelling van geene drukking in B en B, geoor- loofd, omdat dáár de som der drukkingen in B en A, ge- lijk aan de som der belastingen in A,‚, A3 enz. moet wezen, en men dus de geheele belasting in de punten A en Aj mag aannemen. | Om bij eene willekeurig aangenomene verdeeling der drukking in A en B de krachten langs de verschillende deelen van den ligger te vinden, kan men den volgenden weg inslaan. Stel bijv. dat de ligger in fig. 5 voorgesteld, uit tien vakken bestaat en geacht wordt uit twee enkelvoudige lig- gers van den vorm fg. l en 2 te zijn verkregen en dat verder in elk der punten A,, A, enz. gelijke belastingen 2p werken, die wij kortheidshalve enkel door het getal 2 aanwijzen. Alsdan zullen de punten A en A,,, als dragende de belasting in de punten A,, A,, AG en Á, aangebragt, ieder eene drukking 4 dragen. Verder is dan (88) V, == U, = 4 Cosec. a. Voor V, vindt men dan 2 Cosec. u, omdat de belasting in A,, langs A, B, ontbonden, eene kracht 2 Cosec. « in tegengestelde rigting geeft. Al verder op die wijze voortgaande, is U, == V; == 2 Cosec. « en V, = 0. Men kan nu hier, in het midden van den ligger gekomen, met de berekening der krachten langs de tralie- staven ophouden, alles is toch ter weerszijde van dit punt symmetriek. Zet men evenwel de berekening voort, dan vindt men achtereenvolgende de waarden U, —= VV, = 0, V‚, == U; —= —2Cosece.a, V‚, == U, — — 4 Cosec,‚ on De negatieve teekens duiden den overgang aan van de wit- rekkende krachten in zamendrukkende, en omgekeerd. Dit in het oog houdende, blijkt dan ook dat de symmetriek ge- plaatste deelen dezelfde krachten ondergaan, en in dezelfde rigting. De belasting der punten A‚, A, A5, A, Ag komt aop den tweeden enkelvoudigen ligger en belast -al- zoo het punt B met eene drukking 5p of 5, en hierbij dan wederom den aangewezen weg volgende, heeft men : Uj==5 Cosec. a, V,=Uz==3 Cosec. a, V, =Ig= losten alwaar men de berekening: kan staken. De opvolgende ne- gatieve waarden der krachten komen overeen met de symme- triek geplaatste positieve krachten. Voor de spanningen in den onderrand heeft men nu S, =—=4Cot.a, S, == (4 + 5 + 3) Cota == 12 Cot. a, zijnde de twee laatste getallen die afkomstig van de krachten bij A, zamenkomende. Op dezelfde wijze voortgaande, vindt men dan S,—=18Cot.a, S,=—=22Cot.a, S, —= 24 Cut,a, waarbij de berekening kan ophouden. Zet men de bereke- ning voort met inachtneming der teekens voor de krachten V en U, dan vindt men wederom gelijke spanning in de symmetriek geplaatste deelen. Ter bepaling van de drukking in den bovenrand heeft men slechts eveneens bij de druk- king D, te voegen de som der getallen, behoorende bij de schuine staven in B, bijeen komende. _Alzoo is en rade edn wendde tende Se (89) D, —=(5 + 2.4) Cota == 18 Cot.a, D, =(13 +2.3) Cot‚a — 19 Cot.a, D, —= (19 42.2) Cot.a — 23 Cot.a, D, — (23 H2.1)Cot.a=25 Cot. a, waarbij men de berekening kan staken. Men vindt overigens bij de voortzetting der berekening met inachtneming der teekens van U en V we- derom gelijke drukkingen in de symmetriek geplaatste deelen. Dewijl men aan het steunpunt A, , vindt U, , —— 4 Cosec.a, geeft dit eene positieve zamendrukking 4, dezelfde als bij A, de drukking in het steunpunt A,, is dus even groot als die bij A. Bij B,, vindt men door dezelfde redene- ring eene drukking 5 even als bij B. In fg. 6 zijn de spanningen en drukkingen aangewezen, verkregen door in B eene drukking nul en dus in A eene drukking 9 aan te nemen, moetende men de getallen, langs de traliestaven gesteld, met Cosec.« en die langs de deelen der randen met Cot. « vermenigvuldigen, even als de ge- tallen in fig. 5 bijgeschreven. De gang der berekening is daarbij volmaakt dezelfde als bij fg. 5. Dewijl men nu vindt in A,o U, = 1. Cosec.a, toont dit eene negatieve zamen- drukking en is alzoo de drukking in het steunpunt A,, negatief of in tegengestelde rigting van die in A. De druk- king in B,, daarentegen eene negatieve zamendrukking — 10 Cot. « gevende, toont eene positieve uitrekking en dus eene kracht 10 voor de drukking op het steunpunt. De som der drukkingen in A,‚, en B,, is dus 10 —l=g9g even als die van A en B. Wegens de negatieve drukking in A,‚,, die in de wer- kelijkheid niet bestaan kan, is de hier aangenomene ver- deeling der drukking in A en B niet toe te laten. Door de drukking in. A gelijk 8 en die in B gelijk aan 1 te nemen, zou men blijkbaar in A,‚, eene drukking nul en in B,, eene drukking 9 gevonden hebben, welke verdee- ling dan even goed als die in fig. 5 aangewezen, en afge- leid uit de onderstelling van twee op elkander geplaatste (90) enkelvoudige liggers, aan al de gestelde voorwaarden voor het evenwigt. zal voldoen. De eenige tegenwerping, met grond tegen de laatst aangenomene verdeeling in te brengen, zoù zijn de ongelijkheid der drukkingen in A en A, waar- voor men bij de aangenomene symmetrieke belasting geene redenen zou weten aan te wijzen. Men vindt overigens bij deze verdeeling de volgende uitkomsten : Aj=8 B=l | U, Sihia= IV, Sin.a= 8[D, Pang.a= AIS Tang.a= 8 | U, Sin.a= 8 |V, Sg ID, Tang.a=11 |S, Tang.a= 8 U; Sma=—l| V; Sina= 6 | D, Zang.a=1l5 | S, Tang.a= 22 U, Simsa= BV, Sin: 8D, Tang: #21 SS TETE Ut Sina =| V, Sin.a= 4 | D; Tang.a=2l| S, Tang.a=28 U, Sm.a= id Ve Sin.a=—5 || De Tung.a=29 | S, Tang.a=20 U; Sinas 5 |V, Sina= 2D, Zanga=19 |S, Tang‚a= 2 U; Sn.a= 2 | V Sinse | D, fang.a=23 | S, Tangra=14 Us Sita | (V, Sin.a= Ô| D, Tang.a= 9 |S, Tanga =16 U, Sin. a= 0 [Vig d | |D, fang.a= AE Tang.a= 0. RE B, ii De positieve waarden van U zijn uitrekkende krachten en die van V zamendrukkende. pra Neemt men eenen ligger met een oneven aantal vakken, dan kan men het bezwaar der niet symmetrieke belasting van de steunpunten ontgaan. negen vakken voorgesteld, alwaar de drukkingen B, In fig. 7 is een ligger van steld bij eene belasting 2 in de punten A, in B en gelijk nul en die in A en A, ieder gelijk 8 zijn ge- „A, en waarin nu ook al de symmetriek geplaatste deelen dezelfde uitrek- king of zamendrukking ondergaan, zoodat nu hier geene redenen zijn aan te voeren waarom die verdeeling minder MEE 4 GU, 24 3 (91) dan die afgeleid uit het op elkander plaatsen van’ twee enkelvoudige liggers verkregen, zou zijn te verkiezen. Bij deze laatste onderstelling evenwel zou de drukking in A MNS B, 5:89 mA, 818 In B, 7 SMEN ver krijgt daarbij voor de krachten op de onderscheidene deelen het onderstaande tafeltje, waarbij tevens zijn gevoegd de uitkomsten der verdeelimg in fig. 7 aangenomen. Kortheids- halve zijn de factoren Sin a van U en V en Tang, « van D en S weggelaten. II A=8 B=0 A,=8 Be =0 rade allt 1 hi Er CPE Ï ij | ol9D, 40 “098, 32 BV, 2218 9U, 82 12|9D, 104 144 | 98, d4 8 | li (9D, 148 108 | 9S, 140 9D, 116 216 \9S, 166 9V; —4 36 9U, 4-30 lon, 184 144 | 98, 176 |9D, 176 216 | 9S, 166 |9D, 148 108 | 98, 140 |9D, 104 144 | 98, 94 op, 40 ol 9s, 32 { BU 220 1 6 6 EEE 8 BMR" 0 9U, 2 2 Uit de vergelijking der verdeelingen, door 1 en II aange- wezen, blijkt, dat dezelfde deelen door krachten zijn aange- daan, die altijd 4? verschillen; bij afwisseling overtreffen de krachten bij T die van IL en omgekeerd. De drukkingen en spannivgen, waarbij de punten A en A, onbelast blijs ven, zijn de eenige, die bij het ontbreken van verbindings- staven AB en A, B, kunnen worden aangenomen en die alzoo werkelijk bestaan kunnen. Neemt men verbindings- staven aan tusschen de eindpunten A,B, en A, B, van den ligger, dan kan men de drukking binnen bepaalde grenzen in die punten naar willekeur verdeelen, mits slechts die drukkingen evenwigt maken met de totale belasting en binnen de grenzen blijven waarbij geene negatieve druk- kingen in de steunpunten ontstaan. Neemt men bijv. in den ligger van fig. 15 de drukkingen in de vier steun- punten alle even groot en gelijk aan 4, waarbij dus de belasting in elk der punten A,‚...A, gelijk is aan 2, dan verkrijet men de onderstaande striemen, met weglating der factoren Cosec. a en Cot. a, 9 Nas ,36|9 U, = 36 |I D, = 36 SEN 9V,= 18/9 U, = olen divi ==" 18 | 9 U, — 189 D, £ 14401 NN BV = ol9U,= 18 | 9D, — 180 | 98, = 162 UN 00 Ur 09 Dee 1804 EN Del 8 | 9 U, = 0/9 D, = 180 | 9S, = 162 9V,= 18 [9 U, =-18 | 9D, = 14 | 98, = 14 9 Ve = —86 | 9 U, =—18 | 9 De = 108 | 9 S= 9 Ol DU, DE "He Uit deze uitkomsten blijkt, dat de traliestaven bij deze _ verdeeling minder getrokken en gedrukt worden dan bij de gewoonlijk aangenomene, ook de grootste drukkingen bedra- gen minder dan bij de gewone verdeeling, doch de span- ningen bedragen juist zooveel meer. Overigens kunnen blijk- baar de staven V,, V‚, Uzen U weg gelaten worden, als geene krachten overbrengende. In de werkelijkheid worden altijd meer of minder ste- vige verbindingen tusschen de boven elkander gestelde eind punten der randen, door staven A B en A„ B, aangebragt; men kan in dat geval vragen, of er drukkingen door die (93 ) verbindingen uit de terugwerkende kracht der steunpunten tegen de einden van den onderrand op die van den boven- rand worden overgebragt, en of die drukkingen werkelijk gelijk zijn aan die, uit de onderstelling voortvloeijende, dat de zamengestelde ligger uit de bijeenvoeging van twee en- kelvoudige is gevormd. Door de spanningen en drukkingen, op de onderscheidene deelen van den ligger voortgebragt, ondergaan die deelen uitrekkingen en verkortingen, die de gedaante van den lig- ger veranderen; ten gevolge dier veranderingen blijven in het algemeen de afstanden AB en A„B„ (fig. 4) niet dezelfde: worden zij grooter, zoo rekken de staven AB en An Bn en oefenen dan terugwerkende krachten op die pun- ten uit om die punten weder tot elkander te brengen; het omgekeerde heeft plaats als de afstanden AB en A„ B, kleiner worden. Blijven de genoemde afstanden onveranderd, dan wordt er door de verbindingsstaven geheel geene kracht overgebragt. Men heeft dus te onderzoeken, welke verande- ring de hoogte van eenen ligger ondergaat ten gevolge der veranderingen in lengte zijner zamenstellende deelen. De verlengingen en verkortingen van veêrkrachtige sta- ven onder de werking van uitrekkende en zamendrukkende krachten blijven altijd zeer klein in vergelijking harer oorspronkelijke lengte, dewijl anders niet alleeu de veêr- kracht of wederstand der staven verzwakt, maar ook eene groote vervorming van den ligger in de uitvoering niet mag worden toegelaten. Bij de berekening der vormveran- deringen kan men dan, gemakshalve, de tweede en hoogere magten dier uitrekkingen en zamendrukkingen in vergelij- king der oorspronkelijke lengte verwaarloozen. De kleine veranderingen in lengte, die wij dan hier te beschouwen hebben, zijn evenredig aan de voortbrengende krachten en aan de oorspronkelijke lengte der staven; zij mogen zekere grenzen niet overschrijden, zal het wederstandsvermogen der (94) staven niet verminderen. Wil men alzoo geen onnut ver- bruik van bouwstof toelaten, dan moeten al de lengtever- anderingen, hetzij uitrekking of verkorting, eene standvastige betrekking tot de oorspronkelijke lengte verkrijgen. Deze voorwaarden regelt alsdan de grootte der dwarsdoorsnede van de staven. | In deze onderstelling zullen dan al de even lange deelen AA, == A;A; enz. van eenen ligger (fig. 1) even groote verlengingen of verkortingen ondergaan. De deelen AA,, A, As,enz. van den onderrand worden bij eene belasting in A, Aj, A3 enz. uitgerekt of verkrijgen positieve aangroel- jingen, terwijl de deelen BB,, B, B, enz. negatieve aan- groeijingen verkrijgen. HEvenzoo zijn de aangroeijingen der traliestaven AB ,A, B, en daaraan evenwijdige staven tot aan het statische middelpunt negatief en vervolgens positief; het omgekeerde heeft plaats met de staaf B,‚A, en met de daaraan evenwijdige staven. Door de verandering in de lengte der zijden van de drie- den hoeken AB, A, of algemeen van driehoek Amst Bi Ams zullen ook de hoeken bij Ami, B, en Am veranderen, doch zal altijd de som der aangroeijingen van de drie hoeken te zamen gelijk nul zijn, omdat de som der hoeken stand- vastig blijft. Wordt alzoo bijv. de hoek bij B tegenover de zijde Am—1i Am grooter, dan zal de som der aangroel- jingen der hoeken bij Am—i en Am negatief zijn. De verandering in de hoeken ten gevolge van aangroei- jingen der zijden is gemakkelijk op te maken. Laten in den driehoek ABC (fig. 9; de zijden a, b, c kleine aan- groeijingen Aa, Ab,‚ Ac ondergaan, waarvan de tweede en hoogere magten in vergelijking der eerste magten kunnen ver- waarloosd worden, even als die der aangroeijingen Aa, Af, Ay der overstaande hoeken; dan volgt uit de vergelijking a? =b? He* —2be Cosa ana=bAb +eAe —elosaab— blos. a. Ac tbe Sin. cAu, (95 ) Is nu Aep en Ad ==— AC, dan komt er: Zana=bab + bCosara— alos.anb + abSin.ara. Maar nu is ook b—=2eclos.«=—=ZaClos.a, en stelt men daarbij A= a Sin,a, dan heeft men: Ah? aa—abab Zabh A&= Kveneens heeft men: Ah*Katabab PE Zabh alzoo 7 Ab Aad Aj Ap h Bij de aangenomene kleine veranderingen der zijden hangt dus de verandering van den tophoek alleen af van de aangroeijing der tegenoverliggende zijde en is evenredig aan die aangroeijing. Dewijl nu in de driehoeken Am—1i Bm Am (fig. 1) de zijden Am-—1 Am worden uitgerekt, zullen de tegenoverge- legene hoeken Bm vergrooten, terwijl daarentegen in de driehoeken Bi Ami Bm de som der aangroeijingen van de hoeken B: en B» eveneens positief zal zijn. Daar nu de hoek A, Bm Bm1 voorzeker dezelfde verandering ondergaat als de hoek A1 Bini Bm, zoo zal ook de som der aangroeijingen van de beide hoeken, aansluitende aan den hoek A1 B Am dezelfde zijn als die der hoe- ken aan de basis van den driehoek Bn: Am—1i B, der- halve zal bij de vervorming van den ligger, ten gevolge der verandering in de lengte zijner deelen, de hoeken om het punt B, meer dan twee regte hoeken bedragen en wel Ab 2 ei meer: dat is het verlengde van Bn 1 Bm zal met / (96 ) AD : B, Bi eenen hoek 2 en vormen. Daar wij nu aanne- (À £ d men, dat elk der deelen B: B, Bini Ams Am Bm1 dezelfde veranderingen ondergaan in de overige driehoeken, zoo zullen de deelen B: B, na de vervorming met de naastgelegene, even groote hoeken maken en alzoo zal de bovenrand een deel van eenen regelmatigen veelhoek uit- maken; de middelpuntshoek d van dien veelhoek zal zijn: ZAL en de straal r van den omgeschreven cirkel, omdat ò zeer klein is | ij _ _QAb Zijn er n deelen & in den ligger, dan is zijne lengte l — » b, en daar de doorbuiging f in het midden in vergelijking van l zeer gering is, zal men hebben f—=r(l — Cos. Lnd) == Zr Sin.? Ind pra dt —= bn? Ò == Ind == dn ld 8 8 Á h Stelt men Ab—=ab, dan komt er Mair v 4 h Voor gesmeed ijzer kan men als grens stellen a = 5:50» neemt den l — 100 el, A — 10 el, dan vindt men f—= 0,178 el voor de grootste doorbuiging, die de ligger mag onder- gaan. Mid. Voor de aangroeijing Ah der hoogte A van den drie- hoek, heeft men uit bh=—ac Sin. B: bah 4hAb==aac. Sin. B + cAa Sin. B + ac Cos. BA; en wegens a ==, AC=—Àd. (97) bah hAb=a? Cos. Bap =a? (l—2 Sin.* 1B)AZ =(a* —4b?)Ap. ee 5 Ab | Hierin voor Af zijne waarde Fi gesteld komt er wt dd Dalt hâb=(at — 02) L of b rh b: Ah 27 Ab; en daarin voor Ab zijne waarde in Ò gesteld, b Ahm ihd=tbò has De sinus versus B, b, (fig. 10) van den halven middels- puntshoek is | Ar Sin.* + ò, en omdat de hoek ò zeer klein is heeft men B ssr Sin Idril Indien men dus met den straal r + A een cirkelboog A A, A; enz. (fig. 10.) beschrijft uit hetzelfde middelpunt als den omgeschreven cirkel van den veelhoek B B, B, enz., dan zal b,‚ B de oorspronkelijke hoogte enb B de hoogte van den driehoek na de vervorming voorstellen, zoodat, daar men na de vervorming den afstand 5, B der cirkelbogen voor de hoogte van den ligger moet aannemen, de ligger van fig. 1 na zijne doorbuiging of vervorming dezelfde hoogte zal behouden als vóór zijne vervorming, en de gedaante aannemen in fig. 10 voorgesteld door B A, B, enz. Het- zelfde heeft plaats met den ligger fig. 2, en indien men dus den ligger fig. 4 mag beschouwen als zamengesteld uit twee op elkander geplaatste liggers van fig. l en 2, dan zal ook die ligger (fg. 11) na de vervorming niet van VERSL., EN MEDED. AFD. NATUURKUNDE. XV. 7 (98) hoogte zijn veranderd, Eene verbindingstaaf tusschen de eind- punten A en B of An en B, zou bij de vormverandering of doorbuiging van den ligger geene verlenging of verkor- ting ondergaan en alzoo geene drukking of spanning over- brengen. Men is dus in het algemeen niet geregtigd eene verdeeling aan te nemen van de drukking door het steun- punt in A aangebragt, en zou men bij eenen tralieligger, ingerigt als in fig. 4, werkelijk afzonderlijke steunpunten zoowel in A en A,„ als in B en B, moeten aannemen, als men op het werkelijk bestaan der drukkingen en spannin- gen, in fig. & aangewezen, rekenen wilde. Is echter de ver- bindingsstaaf van dien aard, dat zij bij eene verkorting of verlenging, die in vergelijking der aangroeijingen Ab, AA enz. als gelijk nul te achten is, drukkingen kan overbren- gen, dan is het bestaan van drukkingen in A en Ax niet onmogelijk en kan men drukkingen in die punten aanne- men, waarvan dan de grootte afhangt van den aard der verbindingsstaven. Bestaat een ligger uit een even aantal vakken, zoo als in fig. 5of 6, zonder verbindingsstaven aan de einden, dan zullen de belastingen in de onevene aangrijpingspunten À,, A; enz. niet door de schuine staven in die punten uitko- mende bij A en A„ kunnen gedragen worden, omdat de bevestigingspunten dier staven in den bovenrand geen steun vinden: in die punten zouden dan trekkende krachten wer- ken, waaraan de bovenrand met door te buigen kan toe- geven. Bij een ligger met een oneven aantal vakken kunnen de draagpunten A,, A; enz. wel belast worden, zoo als uit de aanwijzing bij fig. 7 blijkt; daarbij dragen de eindpun- ten van den bovenrand geene drukking; de deelen B B, en B,B, kunnen aan beide einden gemist worden, Men zou welligt tegen het hier aangevoerde bewijs voor de onveranderlijkheid in de hoogte bij het doorbuigen van (99 ). den ligger in fig. 4 voorgesteld kunnen opmerken, dat de onderstelling van de zamenvoeging van de twee liggers fig. 1 en 2 om daaruit den ligger fig. 4 te verkrijgen niet volkomen juist is, zoodra men eene vormverandering ten gevolge der uitrekking en zamendrukking der deelen aan- neemt, dewijl dan de afzonderlijke deelen van de boven- en benedenranden niet meer op elkander vallen, zoo als blijkt uit fig. 11, alwaar bijv. de deelen b, b, enz. van den bovenrand, tot een der zamenstellende liggers behoorende, niet meer vallen op de overeenkomstige deelen b, B,, b, B, van den tweeden enkelvoudigen ligger. Beschouwt men dan den ligger fig. 4 niet als uit twee op elkander geplaatste enkelvoudige liggers zamengesteld, maar als bestaande uit eenen enkelen boven- en benedenrand, door kruisstaven AB, BA, enz. vereenigd, dan heeft men de vormveran- dering te onderzoeken zulk een zamenstel, wanneer de dee- len kleine verandering in lengte ondergaan. Hierbij doet zich echter het bezwaar voor, dat uit: de ver- andering in lengte der vier staven, bijv. AA,, BB,, AB, en BA, de veranderde gedaante van het vak ABB, A, zich niet laat bepalen. Uit de vier aldus gegeven lengten zijn zeer onderscheidene vormen af te leiden. Geeft men bijv. in fig. 12 de lijnen AA,, BB, AB, en A, B, dan kan men, zonder de lengten dier lijnen te veranderen, daar- uit in figuur 4 den ligger abb,a, enz. vormen, en door in fig. 12 den afstand A B willekeurig aan te nemen, daaruit de driehoeken AB, Ben:-ABA, zamen te stellen met de opgegeven lengten BA,, AA, en AB,‚, BB,, kan men de figuur ABB, A, vormen. Zonder alzoo de lengte der staven te veranderen, en dus zonder krachten aan te wenden, kan men den ligger bb,b,...aa, a, van fig. 14 den vorm BB, B,...AA, A, enz. doen aannemen; waarbij beurtelings de hoogten A,‚B,, B, A, van den ligger groo- ter en kleiner worden dan de oorspronkelijke hoogte. Uit 7 (100) de vormverandering van den ligger, ten gevolge der veran- dering in de lengte zijner deelen, volgt dus geene bepaalde _ of noodzakelijke verandering in de hoogte. Men kan die hoogte bij de punten A en B onveranderd laten en even- wel aan de deelen de lengte toekennen, die zij ten gevolge der daarop werkende krachten moeten aannemen. Men kan zich nog langs eenen anderen weg overtuigen, dat bij de vormverandering van den ligger van fig. 4 de hoogte niet behoeft te veranderen. Zij in fig. 13 AA, B, B een vak, waarbij de oorspronkelijke lengte d van het deel AA, is geworden d +4 Ad, terwijl BB, is geworden d— Ad, laat eveneens AB, zijn veranderd van b in b —Ab en BA, in b +Ab, terwijl tevens AA, en BB, evenwij- dig zijn gebleven. Stellende dan hoek AB‚B==a en A,BB, =a’, dan zal men blijkbaar hebben: (b— Ab) Sin. a == (b + Ab) Sin. a en (Db — AL) Cos. a + (b + AL) Cosa! = 2d. Uit deze vergelijkingen vindt men voor den afstand h + Ah tusschen de zijden AA, en BB,: | 1 (ht ah) =(b— Ab) Sin? a == (b—Ab) 2 — PAG \ of wel de hoogere magten van Ab tegen de lagere weg- latende : (h HAA)? =b° —2bab—d? J-QUbab=bt dt =h? en dus Ah==0. Verwaarloost men de tweede magten niet, dan heeft men : b? UH Ah)? =b? —d? 7 (A 6)” Á k ' (101 ) alzoo b? 2hAhH- (Ah)? mn (iT of ook 2 Sen (NOI De aangroeijing Ah is dus altijd negatief ook voor ne- gatieve aangroeijingen Ab. Bij eenen tralieligger dan, waar- van de deelen zeer kleine uitrekkingen of zamendrukkingen „ondergaan evenredig aan hunne oorspronkelijke lengte en waarbij de boven- en onderranden evenwijdig blijven, on- dergaat de hoogte geene verandering, vergelijkbaar met die der staven zelve. Er wordt alzoo bij die vormverandering geene drukking door de vertikale verbindingsstaven op de steunpunten overgebragt. Fene afwisselende verwijdering en toenadering der vereenigingspunten A,B,, A, Bs enz. (fig. 14) kan ontstaan zonder aanwending van krachten, althans van krachten vergelijkbaar met die waardoor de uitrekkin- gen en zamendrukkingen der deelen ontstaan: want daar wij hier alleen de eerste magten der aangroeijingen in de lengte der deelen hebben behouden en de tweede magten verwaarloosd, zouden er in den striksten zin krachten even- redig aan die tweede magten noodig zijn, maar deze zijn uiterst gering in vergelijking van die bij de eerste magten behoorende. Neemt nien aan de einden zulke sterke verbindingsstaven, dat zij bij eene hoogteverandering zeer klein in vergelijking van die der overige deelen merkbare drukkingen kunnen overbrengen, dan mag men aannemen, dat werkelijk de druk- king, die bijv. door den zamengestelden ligger fg. 2 in de steunpunten B en B, ontstaat, in den ligger fig. 4 uit B en B, naar A en A„ wordt overgebragt. De gebruikelijke hiervoren aangewezen weg ter berekening der krachten langs de onderscheidene deelen van den ligger kan dan ik he ( 102 ) worden gevolgd; hoewel dan toch altijd de onderstelling, dat juist de daarbij aangenomene drukkingen in den boven- rand bij B en B„ op de benedensteunpunten worden over- gebragt eenigzins willekeurig blijft. Die willekeur kan alleen weggenomen worden bij liggers met een even aantal vak- ken, als men in de symmetriek uit het midden geplaatste deelen gelijke krachten wil hebben, hetgeen uit den aard der zake aannemelijk is te achten. Bij liggers met oneven aantal vakken geeft echter de voorwaarde der symmetrie nog geene voldoende beperking. De verdeeling, aangewezen in de figuren 7, 15 en 16, alwaar: 1° (fg. 7) de drukkingen aan de einden van den bovenrand gelijk nul zijn gesteld; 2° (fg. 15) alwaar de drukkingen aan de einden van den bovenrand gelijk aan die in den onderrand zijn genomen en 35° (fg. 16) alwaar de drukkingen volgens de gebrui- kelijke verdeeling zijn bepaald, geven allen gelijke krachten in de symmetriek geplaatste deelen. Fr moet dan bij derge- lijke liggers nog eene andere voorwaarde worden gesteld, die echter moeijelijk te vinden schijnt. Vooralsnog zal wel de gewoonlijk gevolgde verdeeling der drukkingen de raadzaamste zijn. De voorgaande beschouwingen hadden hoofdzakelijk ten doel aan te wijzen, dat, hoewel de gewoon- lijk gevolgde en aangenomene rekenwijze zeer wel te ge- bruiken is, er evenwel geheel andere verdeelingen van krachten mogelijk zijn, die zelfs in bepaalde gevallen de eenige werkelijk bestaande krachten zullen aanwijzen. F 7 en, es wens edi ae di di ar P, DELPRAT , over de tralie liggers. (Ar Dn telen Ln ze Gr Hij TS, | Si Hie big. Bt DZ Diar Brna Birr Do Zn | dur Sm dm Smar_ Amer Ans Sn An k 1 4 | | DE SN i i dr Pig 4 5, B Wig 14, D, B, D: 4 Dur Bnr Da Bm Di=r___ Bras Dr Bn el 5, 1, 9, ls dj Sm Ama JI Sm Am Sns Anr Sn An ie 1 Pig ò. î Pi ie BA D, B, D, Ba D; Bs D, B, D; Bs D, Br De; By Ds Bs Do Ho Dio Bo RBD, B, n Dy, By Ds Zj Dg 1Ba AN N / N PS EN EÁ 5d Ba Az 5 4 Sh Ds As De _ dé Sy Ay Ss de So Ao Sarde 4 Sn 87 A7 Ss dg Sg dg À 4 3 ho | Fig, 6. Mo NS Fig, 10 Î9 7 D, B, Drs: Ds Bs D, Bi Ds B De Be D, B bie 5 Ds _ B Dio RBjo B oD, B, 9D B ob; Bo, in__ 9D; B oDe Be 9D, Br Ds Be _gD9 BAR Jep Ce RN Si p _À Á d Sd, Sz dz Sz dj Sy di Ss ds Se As Sr nnee ds ST rel A DS NEZ SLT Sn SS Ay 0Ss Tete 1 Wig.d. B D, B, Da — ut Ds Bs D, Bi De Bs Ds Bs Dy B; Ds Bs Da Bj EZ NE NE NE NE NE RS Ne Nd 0 Pi EN ES EN ES PN VERSL, EN MEDED. AFD, NATUURK. DEEL XV, Í 7 ZI Ss As S, 5 S4 „ly iT SG Hs Sy Ay Sp ds So dg de KK hon pent Ak lt dl vpn te ab, : ‘ Ld VIERDE VERVOLG OP HET VERSLAG VERZAKKING TE NIJMEGEN. 1862, BOOR P. J. DELPRAT ex EF. W. CONRAD. TE DE ame Bij het slot van ons laatste Verslag over de verzakking te Nijmegen *), deden wij voorzien, dat iedere lage wa- terstand in de rivier aanleiding zou geven, de eenmaal begonnen beweging op nieuw in werking te brengen. Wij verzochten daarom aan den Gemeente- Architect VAN DER KEMP, de noodige waarnemingen te blijven doen, waar- uit wij het volgende kunnen mededeelen. Nadat in den afgeloopen winter de toevallig in de kade gestroomde gaten, waarop wij in de Vergadering van den 2Qsten Februari 1862 +) de Afdeeling oplettend maak- ten, waren opgevuld, werd het volgende aangeteekend : 1862. 17 Februari. Het water is vallende gebleven, de gaten *) Verslagen en Mededeelingen, XIIe Deel, tweede Stuk, blz, 220. t) Verslagen en Mededeelingen, XIIIe Deel, derde Stuk, blu. 313. « (104) zijn gevuld en de straat hier en daar aangehoogd, waar- . mede gewerkt is tot CPN 15 Maart. Alles was aan de Waalzijde weder in be- hoorlijke orde. Het voetpad voor den ringmuur van het | erf van vooep en de rollaag in de groote straat waren gereed. De waterstand was 2,30 el met geringen val. 17 Maart. Op nieuw gewaterpast, breedtemetingen ge- daan en afzonderlijk aangeteekend. Het bleek, dat de kraan sedert 12 November 1861 weder 0,08 el gezakt was, en dat de geheele vooruitschuiving van de kade voor de groote straat en de kraan bedroeg ongeveer 0,46 el, De vooruitschuiving was nu sterker dan de zakking. De stand des kraans werd door aflooding onderzocht. 5 BMD Ze de Waal Het middenpunt a. van den pot der taats was 0,10 el verschoven naar b. Dit punt moest naar a. terug gebragt worden, om met den kraan te kunnen werken. | 18 Maart werd de taats deze 0,10 el weder naar de stadszijde gebragt en de standaard in den kraan weder te lood gezet; de kraan werkte toen weder goed. ( 105 ) 21 Maart was de waterstand des morgens ten 7 ure 1,95 el, en er werd opgemerkt, dat de rollaag in de groote straat langs het voetpad, die 20 Maart, bij een waterstand van 2,05 el, nog geheel digt was, op de bekende plaats ‚een klein scheurtje teekende. 22 Maart was het water wassende, en 26 Maart stilstaande op 2,10 el. 5 April. De scheur in den scheidingsmuur naast het koepeltje digt gemaakt en het penant aan den ingang (erf van vooep) op nieuw opgemetseld. 26 April. Met geringen val en was van de rivier, is de stand der verzakking dezelfde gebleven. Heden was de waterstand 1,89 el; het water begon zachtjes te. wassen, de scheuren, die den 5den April digt gemaakt zijn, zijn weder open en zigtbaar geworden, waaruit eene geringe zak- king is af te leiden. 3 Mei. Waterstand 1,84 el. 10 Mei. Waterstand 1,70 el, dan eens wassende, dan eens vallende. 17 Mei. Idem. j 20 Mei. Het kommiezenhuisje, dat 3 duim gezakt was, weder regt gezet. 22 Mei. Waterstand 2,10 el, Bij den plaats gehad hebbenden lagen waterstand is er weder zakking en vooruitschuiving waargenomen. Eene vooruitschuiving is ook waargenomen aan de groote _ voeg, die in de kantsteenen van het voetpad in-de groote straat bij de Vischmarkt is op te merken. Deze steenen hebben digt tegen elkander gestaan en heden is de voeg 2 Ned. duimen wijd. Het rabat onder het koepeltje is ook weder opgemetseld en in orde gemaakt. ; 6 Junij. Tot heden is het water vallende gebleven tot 1,58 el en toen weder gewassen. (106 ) 12 Junij. Waterstand 2 el en wassende. In Juli is geene verandering waargenomen. REE De straat bij het Rotterdamsche koffijhuis is gelijk ge ij maakt. ddr 12 September. Tot heden is de waterstand op ongerent… di f 2 el gebleven, doch toen gewassen tot op Hd 19 September ter hoogte van 2,68 el en daarna Pe gevallen tot 2 el op 28 September en vervolgens vallende gebleven tot 14 October, wanneer de stand was 1,62 el. Eene toen gedane waterpassing deed het volgende zien: DS De kade ‘bij letter O (zie de kaart bij de vroegere Ver- slagen) was 7 duim gezakt. one De kraan was niet veranderd. / De kade voor de groote straat was 2 duim gezakt. N°. 10 de afgeronde muur 2 duim gezakt. N°. li. Idem 5 duim gezakt. Uit de tabel der meting van de afstanden bleek, dat de î vooruitschuiving was geweest: N°. 2 voor de groote straat 2 duim. N°. 3 bij den kraan 5 duim. Het penant (zie 5 April hierboven) en het rabat voor het koepeltje (zie 22 Mei hierboven) was gescheurd en af- geweken. 17 October. Het water nog vallende, stond 1.57 el. Over de geheele lengte van de verzakking was eene ge- ringe werking te bespeuren, zigtbaar in het losraken der straatsteenen en afwijken der muren om de Vischmarkt, 18 October. Het water wassende, stond 1,61 el. 27 October. Het water bleef wassende, en stond heden 2,80 el. Wij doen hier thans volgen de peilingen, hoogte- en af- standsmetingen, die sedert ons laatste Verslag zijn gedaan. PEIL. le Peiling, midden voor den Kraan. Langs de Kade 2,60 5 el van de Kade 4,32 5,00 6,20 6 liÁ Id IA lid 10 " Id ld id B At „3e Peiling, 10 el boven den # Kraan. i Langs de Kade 2,17 ì 5 el van de Kade 4,12 E. en 7 „ 4,2 ’ BN On Prat Ô 0 „ 6,92 5e Peiling, 20 el boven den Kraan. Langs de Kade 1,67 | 2 el van de Kade 2,82 ANN „_ 9,60 0 n 4,97 dl MAW 7 5,60 10 / / /á ld 6,40 BR O7 Or út Bj Te Peiling, 55 el boven den Kraan. Langs de Kade 1,80 2 el van de Kade 2,30 5,60 “in 8 I I ny y ( 107 ) ze Peiling, 5 el boven den PEILINGEN OP DE RIVIER DE WAAL VÓÓR EN BIJ DEN KRAAN TE NIJMEGEN, GEDAAN OP DEN 17den OcTOBER 1862 EN GEREDUCEERD OP EENEN WATERSTAND VAN 8 EL NIJMEGENSCH Kraan. el Langs de Kade 2,57 el v| | el van de Kade 2,84 v ) w ” ” 7 4,42 „ ra 6 ii 4 ” 4 ‚O2 „ RTR VETTEN 6,12 , 4e Peiling, 15 el boven den Kraan. el Langs de Kade 1,72 el „ 5 el van de Kade 3,92 w nil BEEN 451 n Pi EN 00 5,4 rd: nj 10 / ” „ " Ö, | 6e Peiling, 25 el boven den Kraan. el Langs de. Kade 1,90 el „| 2 el van de Kade 1,90 7 | Ber onge vn okto 3,80 ” | B peter ae Aere 4,40 wm ” | ie ei Kat en 5,40) W/4 „| HO wi ae U 1,30 » " Se Peiling, 45 el boven den Kraan. el Langs de Kade 1,90 el „| 2 el van de Kade 2,40 # „| de rarhs amshsainne 2,80 10 el van de Kade 6,90 el; 6 iede” Ald RN 3 8 AO eene Î Je Peiling, 55 el boven den Kraan. |_Kraan. Langs de Kade 1,90 el | Langs 2 el van de Kade 2,30 # | 6 el van a SAAN NAD, 8,90 / | 8 ae Ii TON APA ANN 4,50 » | 10 „ 0 AE ADN BAAN 550 vj node ie BON vr On 1,10 » | EAN Rev ANN, 1,70 » | 1e Peiling, 10 el beneden den | 12e Peiling, Kraan. ‚_Kraan. Langs de Kade 2,30 el | Langs 2 el van de Kade 2,70 « | 2 el van ENE and AR vi 5,90 / | eN ARES Bn mla On 4,40 7 DEORE ee Tor 6,12 » | 12 ND vd Parte af 6,90 » | ON 0 EN 7,40 7 13e Peiling, 20 el beneden den | Kraan. | Langs de Kade 2,80 el 2 el van de Kade 3,20 „| 2 ) 5,00, | D Onis ran! Cd Nr 6,12 4 BAN ie vin A 1,50 4 | 6 le) de Kade 3,60 el 6,40 7 LÁ i/d IA 7,80 7 S,20 » 5 el beneden len de Kade 2,30 el de Kade 4,40 „ / /Á 6,00 6,50 8,00 ” r/d „ „ 15 el beneden den de Kade 2,50 el de I/Á Kade 5,10 5,40 6,15 6,80 el van de Kade 2,10 „ D/Á Id I/Á /Á Wd Lj id ” I/Á „ i/d 2,15 5,15 5,40 5,80 6,40 U 14e Peiling, 30 el beneden den Kraan. langs de Kade 1,60 el _ r/Á NB. Beneden den Kraan is sedert de peiling langs de Kade grove puin gestort, ed | ' / 5 | | ij ä | | | det di A (‘109 VERVOLG DER WATERPASSING VAN HET VERZAKTE GEDEELTE. TE NIJMEGEN. e AANWIJZING DER PUNTEN Ee et 5 ” h ‚12 Nov./17 Mrt. 14 Oet. > | är HAP. | +A.P.| HAP. 1 Peilsteen, gevel Meurs ......... (13.57 | 13.57 | 13.51 2} Kade bij de peilschaal, op de schaal lett. M{ 11.20 | 11.20 | 11.20 3| Kade voor de Galerij, op de kaart lett. O, 10.79 | 10.72 | 10.65 4\ Peilsteen in den Kraan, aanwijzende AN [12.52 | 12.44 | 12,44 5) Kade voor de Groote straat, op de kaart) eeen eer ee (10.44 | 1043 | 10.41 6} Kade voor het Rotterdamsche Koftijhuis, | | EE ee OE 11.44 | 11,44 | 11,44 1, Hoek ringmuur naast het Koepeltje. . „ 12.74 | 12.74 , 12.74 8) Drie ellen lager op denzelfden muur . … 12.74 | 12.38 | 12.38 9| Afgeronde hoek van dienzelfden muur bij MEenaober straat, ss ve oer aal) eed 12.74 \ 12.39 | 12.39 10) Midden van de Groote straat ...... Lo 10.96 10.94 1 Afgeronde hoek ringmuur van de Oude Vischmarkt en Groote straat... . — 112.85 : 12.80 KADEMUUR TOT ACHTER GELEGEN PUNTEN BUITEN | PLAATS DER METINGEN,. 1861. EE ele kb Febr. | 1861. 1Woor het Rotterdamsche Koffij- | huis van den kant van het plint des pilasters aan de deuropening | 2 Van de stoep van het huis Lan-/ ‚ gendam tot den spijker, geslagen, ‘op 25,93 el uit het midden van het merk voor de Stoombooten! 3 Van den hoek van het achterhuis! ‚de Zalm op de Vischmarkt, langs ‚de houten palen tot aan den spij-| ‚ ker beneden den Kraan, 10,90 el 4,Van den peilsteen 12,55 el voor ‚ destoep van Mevzs, tot den peil-, | {steen 11,20 el aan de Kade. … — 22.11 ET HE TR Oostzijde des gebouws ..... 8,16.) 8,15 | Ren Kraan. …. oale 3 91.35 | 31.50 ‘OPGAVE DER UITKOMSTEN VAN METINGEN DER AFSTANDEN VAN DE VERZAKKING. | 1862. 13 Nov. 17 Mrt. 4 ET El 8.75 | uit het merk als boven genoemd. eed | 31.59 | 38.03 | 38.08 | 1 Î | 2271 31.98 | DEN em net nn nm , he en en 2 | cl DAGTEEKENING DER METINGEN. ‘ 8 1862. 14 Oct. | 8.75 | | 32.02 | 22.71 (110) Uit een en ander is op te maken, dat er gedurende dit jaar geene zeer aanmerkelijke veranderingen hebben plaats gehad *), terwijl de gedane waarnemingen onzes inziens blij- ven bevestigen hetgeen wij vroeger opmerkten, dat de be- weging zich vertoont bij een lagen waterstand van onge- veer 2 El aan het Nijmegensch peil, daar beneden blijft aanhouden, en dat ze bij hoogere waterstanden ophoudt, Wij vinden dan in deze laatste waarnemingen geene gronden, om onze vroeger te kennen gegeven gevoelens te wijzigen, en andere voorzieningen dan de daarbij opgege- vene aan te raden. ek 's Gravenhage, November 1862. *) Ook de ná het indienen van dit Verslag tot den laatsten Decem- | ber des jaars 1862 ontvangen berigten, geven geene andere uitkom- sten aan, & GEWONE VERGADERING DER AFDEELING | WIS. EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 29ster NOVEMBER 1862. Tegenwoordig de Heeren: a. SIMONS, R. VAN REES, H. J. HALBERTSMA, L. J. A. VAN DER KUN, P. HARTING, C. A. J. A. OUDEMANS, E. H. VON BAUMHAUER, F. W. CONRAD, R. LOBATTO, V. S. M. VAN DER WILLIGEN, W.C. H. STARING, C. J. MATTHES, C. H. D. BUYS BALLOT, Ki A. H. VAN DER BOON MESCH, A. W. M, VAN HASSELT, P. BLEEKER, J. G. S. VAN BREDA, F. J, STAMKART, en van de Letterkundige Afdeeling de Heer H. 7. KOENEN. De Voorzitter opent de Vergadering met een woord van leedwezen over de ongesteldheid van den Heer VROLIK, waarvan het gevaar intusschen thans geluk- kig geweken schijnt, zoodat er gegronde hoop be- staat hem de aan zijne handen zoo bij uitnemend- A heid toebetrouwde taak spoedig te zien hervatten; het secretariaat zal ditmaal door den Heer marruers worden waargenomen. (112) Na voorlezing en goedkeuring van het Proces- Verbaal der vorige Vergadering wordt kennis ge- _ nomen van de verontschuldigingen wegens afwezig- heid, ingezonden door de Heeren ELIAS, SCHNEE- VOOGT, DONDERS, VAN KERCKHOFF, VAN HALL EN KAISER. Worden gelezen brieven ten geleide van ont- vangen boekgeschenken van de volgende Heeren: le. Minister van Binnenlandsche Zaken (’s Graven- hage, 15 November 1862, Ne. 199, 8° Afd. Statis- tiek); 2°. Anprau, Directeur der Afd. Zeevaart bij het Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut _ (Utrecht, 17 November 1862, Ne, 1001); 83°. u. w. DE GRAAF, Secretaris van het Nederl, Entomologisch Genootschap (Leiden, 22 November 1862); 4e. 5. r, BODEL NYENHUIS (Leiden, 14 November 1862); 5e, STARING (sHage, 13 November 1862); 6°. Dr. Ama COHEN, namens de Commissie voor de statistieke be- schrijving der provincie Groningen (Groningen, 29 October 1862); 79. H. 1. FLEISCHER, Secretaris der Philol.-histor. Classe der K. Sächsische Gesellschaft _ der Wissenschaften (Leipzig, 31 Julij 1862); 89. wp. H. WEBER, Secretaris der Math.-phys. Classe der Königl. Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften (Leipzig, 15 Augustus 1862); 9°. Mm. w. DROBISCH, Secretaris der Fürstl. Jablonowskischen Gesellschaft der Wissenschaften (Leipzig, 25 September 1862); 109. 6. nm. GIiesSE, Secretaris der Oberlausitzische Gesellschaft der Wissenschaften (Görlitz, 18 Augus- tus 1862); 11°. Dr. pr. scravuB, Director der Hv- (113 } drographische Anstalt der K.K. Marine (Triëst, Oc- tober 1862); 120. encke, Vorsitzender Secretär der K. Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlijn, 15 October 1862); 18°. ricu. DE MAACK (St. Peters- burg, 10 Mei 1862); 14°. Etat Major du Corps des Ingénieurs des Mines de Russie (St. Petersburg, 28 September 1860, N°. 3225); terwijl bovendien 15°. nog ingekomen is een exemplaar van. het Museum “_ Botamieum Lugduno-Batavum, waarmede de verzame- ling der werken van wijlen ons medelid c. 1. BLUME gecompleteerd is, aan de Akademie aangeboden door Mevrouw de Weduwe Brumr. — Wordt besloten tot schriftelijke dankzegging en tot plaatsing der boek- geschenken in de boekerij. _ Worden gelezen brieven tot dankzegging voor onte vangen boekgeschenken van de volgende Heeren: Le. Directeur van het Kabinet des Konings (\sGraven- hage, 30 November 1862); 20. 4. K. H. FREDERIK, Prins der Nederlanden (‘sGravenhage, 10 Novem- ber 1862); 30. Minister van [Binnenlandsche Zaken (sGravenhage, 30 October 1862, No. 168, 5° Afd); A©, H. VOLLENHOVEN, Referendaris, Chef der Ve Afd. bij het Departement van Binnenlandsche Zaken ('sGra- venhage, 31 October 1862); 5°. Minister van Buiten- landsche Zaken (\sGravenhage, 28 October 1862, N°. 9); 69, 5. z. MAZEL, Secretaris-Generaal van het Ministe rie van Buitenlandsche Zaken ('sGravenhage, 30 Oc- tober 1862); 7o. Minister van Justitie (s Gravenhage, 30 October 1862, Afd. A. S. No, 129); Se, Minis- ter van Marine (‘sGravenhage, 29 October 1862); VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. le) (4) go, 5. NoorpzrieK, Bibliothekaris van de 2e Kamer der Staten-Generaal ('s Gravenhage, 28 October 1862); 10°. Burgemeester en Wethouders der stad Amster- dam (Amsterdam, 3 November 1862); 11°. w. c. BACKER, Secretaris van het Athenaeum Illustre (Am- sterdam, 3 November 1862); 120. H. w. DE GRAAF, Secretaris van het Nederl. Entomologisch Genoot- schap (Leiden, November 1862); 13°. w. N. DU RIEU, Secretaris van de Maatschappij der Nederlandsche Letterkunde (Leiden, 1 November 1862); 14e. 3. __W. R. TILANUS, Secretaris van het Genootschap tot bevordering der Genees- en Heelkunde (Amsterdam, 21 November 1862); 15°. vAN PANHUYS en A. VAN DER LAAN, Voorzitter en Secretaris der Gedeputeerde Staten van Friesland (Leeuwarden, 12 November 1862, No, 3, Bibliotheek); 16°. w. A. eNscneDú, Biblio- thecaris der Groningsche Hoogeschool (Groningen, 13 November 1862); 17°. 5. H. LELIMAN, Secretaris der Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst (Am- sterdam, 18 November 1862); 18°, 5. A. GROTHE, Secretaris van het Historisch Genootschap, gevestigd te Utrecht (Utrecht, 4 November 1862); 190. 5. mr. BERGMAN, Tweeden Bibliothecaris van de Akademische Bibliotheek (Leiden, 1 November 1862); 20°. w. 4. A. HUBERT, Bibliothecaris der Stedelijke Bibliotheek (Zutfen, 30 October 1862); 21°. Directeuren der Ne- derl. Handel-Maatschappij (Amsterdam, 1 November 1862); 22e. Voorzitter der Commissie voor de pro- vinciale Bibliotheek van Zeeland (Middelburg, 30 October 1862); 23°. 5. rIDEMAN, Secretaris van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs ('s Gravenhage, 31 October 1862, Ne. 194); 24°. p. BUDDINGH, Bi- En En ne en 5 df (A45 ) bliothecaris der Koninklijke Akademie te Delft (Delft, 8l October 1862, Ne. 117); 25°. Voorzitter en Se- cretaris der Hoofd-Commissie van het Rotterdamsche Leeskabinet (Rotterdam, 30 October 1862); 26°. 5. ENSCHEDÁ, Secretaris van TEYLERS Tweede Genoot- schap (Haarlem, 30 October 1862); 27°. p. 5. ver- MEULEN, Bibliothecaris der Hoogeschool te Utrecht (Utrecht, 28 October 1862); 28°, H. POLMAN KRUZE- MAN, Secretaris van het Zeeuwsch Genootschap der Wetenschappen (Middelburg, 28 October 1862); 29e. 5. KEYZER, Secretaris van het Koninklijk Instituut voor de Taal-, Land- en Volkenkunde van Neder- landsch-Indië (Delft, 28 October 1862); 30°. Dr. QUARIN WILLEMIER, Eerstaanwezenden officier van Ge- zondheid bij ’sRijks Kweekschool voor Militaire Ge- neeskundigen (Utrecht, 28 October 1862, Letter O, No. 945); 31°. s. nm. oroBIo pe casrRO, Thesaurier der Vereeniging voor Volksvlijt (Amsterdam, 28 Oc- tober 1862); 329. Directie van het Bataviaasch Ge- nootschap van Kunsten en Wetenschappen (Batavia, 24 Mei 1862); 33°. paoLo vorPIcELLI, Secretaris der Accademia Pontificia de Nuovi Lincei (Campidoglio, 6 Maart 1862); 34°. GIACINTO NAMIAS, Secretaris der 1. R. Istituto de Scienze, Lettere ed- Arti (Ve- netie, 15 October 1862); 35°. crrIsSTENER, Bibhio- thecar der Schweizerische Gesellschaft für die Ge- sammten Naturwissenschaften (Bern); 36°. WÖHLEr, Bestend. Secretär der Königl. Gesellschaft der Wis- senschaften (Göttingen, 25 October 1862); 37°. w. H. WEBER, Secretär der Math.-phys. Classe der Kö- nigliche Sächsische Gesellschaft der Wissenschaften (Leipzig, 15 Augustus 1862); 38°, H.L. FLEISCHER, 3e (116 ) Buitenlandsch lid (Leipzig, 17 Julij 1862). — Äan- genomen voor mn __ Komt ter tafel eene Missive van den Heer Minis- ter van Binnenlandsche Zaken, d.d. ’s Hage, 1 No- vember, Lett. C, 3de Afd. Waterstaat, ten geleide van de door de Afdeeling in de Vergadering van 27 September jl. terug verzochte Memoriën, betrek- kelijk het invoeren van een gelijk stelsel van peil- schalen langs de Hoofdrivieren met bijbehoorende Tabellen van waterpassingen. — Wordt besloten deze andermaal ten gebruike in handen te stellen van den Heer STAMKART. Worden gelezen brieven van de Heeren P. vAN DER STERR te Amsterdam en c. VAN DER STERR te Helder, gedateerd 18 en 3 November, met Tabellen van waargenomen waterhoogten. — Deze zullen wor- den verzonden naar de Commissie voor de daling van den Bodem in Nederland. Wordt gelezen eene Missive van de Heeren J. P. DEL- PRAT en F. w. CONRAD ('s Hage, 20 November 1862), ten geleide van het 4de vervolg op hun verslag over de verzakking te Nijmegen, loopende tot 27 October jl, waarvan de slotsom is: dat er gedurende dit jaar geen zeer aanmerkelijke veranderingen hebben plaats gehad, terwijl de gedane waarnemingen blijven be- vestigen hetgeen vroeger is opgemerkt geworden, dat de beweging zich vertoont bij een lagen water- stand van ongeveer 2 el aan het Nijmegensche peil, (A7) daar beneden blijft aanhouden en bij hoogere water- standen ophoudt. - Deze laatste waarnemingen lever- den der Commissie geen gronden op, om haar vroe- ger te kennen gegeven gevoelens te wijzigen, en andere voorzieningen dan de daarbij opgegevene aan te raden. De Vergadering beslist van dit 4de vervolg, even als van de vorige verslagen, afschrift aan den Heer Minis- ter van Binnenlandsche Zaken op te zenden, en het in de Verslagen en Mededeelingen op te nemen. en Wordt kennis genomen van een schrijven van den Heer P. BLEEKER (Leiden, 7 November 1862), waarbij deze ter plaatsing in de Verslagen en Mededeelingen aanbiedt een stuk, getiteld: Description de trois espèces nouvelles de Silures de U Inde Archpêlagigue. — Het zal aan de Commissie van redactie worden in han- den gesteld. Wordt gelezen een brief van den Heer c. LEEMANS, Directeur van ’sRijks Museum van Oudheden te Leiden (Leiden, 20 November), vergezeld van een doosje met twee steentjes, afkomstig uit den water- val Imatra, niet ver van Wiborg in Finland, om- trent wier vermoedelijken aard, afkomst en wijze van ontstaan de Heer LrrmANs door de Afdeeling wenscht ingelicht te worden. De Heeren VAN DER BOON MESCH en STARING wor- den door den Voorzitter uitgenoodigd, hunne mee- ning daarover in de eerstvolgende Vergadering schrif- (118 ) telijk kenbaar te maken, waartoe zij zich bereid verklaren. ACEA De Heer vAN BREDA sprak vervolgens over den LJzerklomp, die voor vele jaren op 300 mijlen van de Kaap de Goede Hoop in Zuid-Afrika gevonden werd, en die door Dr. vaN MARUM in de Verhande- lingen van de Holl. Maatschappij der Wetenschappen werd beschreven; hij berigtte, dat hetgeen hij op de oppervlakte van een van dezen klomp onlangs door hem afgezaagd stuk had waargenomen, den twijfel, die altijd bij hem bestond, of dit ijzer wel inderdaad uit de lucht gevallen was, had weggenomen, en dat daartoe vooral de aanwezigheid van olivinkorrels op die oppervlakte had bijgedragen. Ter vergelijking bragt hij, met het afgezaagde stuk van de Kaapsche massa, brokken van de bekende Si- berische ijzermassa van Pallas, en van die van Toluco in Mexico ter tafel, en toonde hij, hoe er vooral tus- schen deze laatste en de Kaapsche eene volkomene overeenkomst plaats heeft. Bij deze gelegenheid trachtte hij ook te beweren, dat men bijkans nooit van eenigen meteoorsteen met zekerheid kan vast- stellen, dat hij een individuum, en geen stuk is van een uiteengespatten grooteren meteoorklomp. De Heeren VON BAUMHAUER, VAN DER BOON MESCH, HARTING en BUYS BALLOT wisselen over een en aù- der met den Spreker van gedachten, waarbij de Heer BUYS BALLOT vooral doet uitkomen, dat men den cos- mischen oorsprong der meteoorsteenen tegenwoordig als boven alle bedenking verheven mag achten. end nn Ge Vn dn Nee (119) De Heer karser heeft voor de Verslagen en Me- dedeelingen ingezonden de beschrijving en photo- graphische afbeelding van een door hem uitgedacht werktuig, ter bepaling der persoonlijke fouten van waar- nemers. Het beginsel, waarop dit berust, komt, luidens de begeleidende Missive, op het navolgende neder: „Het werktuig bootst, door een bewegelijk lichtpunt, de verschijnselen na, wier juiste oogenblik in de sterrekunde bepaald moet worden. Op het oogenblik van elk verschijn- sel wordt, door het werktuig zelf, een galvanische stroom afgebroken, daardoor wordt een slingeruurwerk aan den gang gebragt, met welks behulp men het oogenblik, waarop het verschijnsel inderdaad heeft plaats gegrepen, met eene ze- kerheid binnen een paar honderdste deelen eener seconde bepalen kan, zoo men gebruik maakt van de wijze waarop door de Heer karser het beginsel der noniën op den tijd is toegepast. Die verschijnselen worden door eenige waarnemers gelijktijdig op eenigen afstand, hetzij met het ongewapende oog, hetzij met behulp van eenen kijker, op de gewone wijze waargenomen. Het verschil tusschen hetgeen elke waarne- mer aldus verkregen heeft en hetgeen men wist, dat hij had moeten verkrijgen, is zijne persoonlijke fout.” Het stuk zal aan de Commissie van Redactie wor- den verzonden. De Heer VAN DER BOON MRESCH doet eene mede- deeling over het haematinon (eene eigenaardige glas- soort) uit de Palatijnsche kapel, in het paleis der onderkoningen te Palermo, afkomstig van den Heer Generaal pr cASEMBROOT, alsmede over het dvan- turijnglas en eene mieuwe wijze van vervaardiging daarvan. (120) De Heer conrap licht met een enkel woord, met behulp van een kaartje, het belang toe van het on- langs ontvangen telegraphisch berigt, dat de door- graving der landengte van Suez tot het meer Timsah toe gelukkig gevorderd is. De Heer van HASSELT vertoont, na herinnering „aan zijne in 1859 geschreven verhandeling in het Tijdschrift voor Hntomologie, eene door den Heer Of- ficier van Gezondheid der Marine STEENBERGEN le- vend uit Curacao overgebragte Oranje-spin (Latro- dectus malmignathus, var. tropica), en geeft berigt dat door dien Heer en den Heer Officier van Ge- zondheid moorrerS inentingsproeven op dieren met het vergif dezer spinsoort genomen zijn, die nader zullen worden gepubliceerd, waaruit althans eeniger- mate het gevaar. van haren beet wordt toegelicht. De Heer srAmkKaART wenscht tot den Heer Direc- teur van het Kon. Meteorologisch Instituut de vraag te rigten, welke maatregelen men in ons vaderland neemt, om de zeevarenden op een naderenden storm opmerkzaam te maken. Deze antwoordt daarop: dat sedert 1 Junij 1860 ten onzent de barometer-waar- nemingen van de eene plaats naar de andere, en be- paaldelijk ook naar onze havens, worden overgeseind, om van een bestaand grootst verschil van barome- terstand in Nederland te doen blijken. Daarop wordt het Proces-Verbaal der zitting gere- sumeerd en deze door den Voorzitter gesloten. EP EE VR pr REFRACTIE-ANOMALIËN, OORZAKEN VAN STRABISMUS. DOOR F. C. DONDER S. Strabismus is eene afwijking in den stand der oogen, ten gevolge waarvan de beide gele vlekken beelden ontvan- gen van verschillende voorwerpen. De gezigtslijnen kruisen daarbij elkander niet in het punt, dat men wenscht waar te nemen; slechts één der beide, die van het niet afwij- kende oog, is op dat punt gerigt. Onder deze afwijking lijdt niet alleen de uitdrukking van ’t gelaat bij ’t gemis aan symmetrie in zijne meest sprekende deelen, maar door- gaans ook is, althans op één der oogen, ’t gezigtsvermogen gestoord, en altijd mist de scheelziende ’t voorregt van ’t binoculaire zien. Strabismus is geen zelfstandige ziektetoestand; zoo als in de gegevene bepaling ligt opgesloten, is het slechts een verschijnsel. Wij-voegen er bij, dat het een verschijnsel is, afhankelijk van zeer verschillende toestanden, en als zoo- danig verbonden met andere zeer uiteenloopende verschijn- selen. Wie zich tot taak stelt, een leerboek te schrijven en daarin systematisch tc handelen over alle ooggebreken, zal meer dan eens strabisme, als meer of minder constant gevolg (122) van bepaalde toestanden, op zijnen weg ontmoeten. Bij herha- ling zal het voorkomen als bestanddeel eener zamengestelde anomalie. waarin het verbonden is met de oorzaak, die er aan ten gronde lag en met al ‘wat verder uit die oorzaak voort- vloeide. Maar als zelfstandige ziektevorm zal daarvoor geen plaats zijn. Alléén de semeiotica heeft over strabisme in ’%t algemeen te handelen. | Was deze voorstelling sedert lang reeds aangenomen, men bleef haar niet getrouw. Men raadplege slechts de handboeken. Een bepaald hoofdstuk is aan strabismus ge- wijd. Hier wordt over alles gehandeld, wat tot deze afwij- king betrekking heeft; elders wordt het slechts ter loops genoemd. Zelfs bij ’t onderzoek naar de oorzaken wordt aan alle vormen, hoezeer In grond hemelsbreed verschillend, te gelijk gedacht. In de monographiën is het soms niet beter. Is het dan vreemd, dat de pathogenie van strabisme nog zoo zeer in het duister ligt? ’t Behoort tot 's men- schen natuur, bij elk opkomend verschijnsel eene uitwen- dige oorzaak te vooronderstellen en ’t eerste ’t beste als zoodanig aan te nemen. Van die ligtvaardigheid en ligtge- loovigheid heeft ook de pathologie zich niet geheel losge- maakt. Met betrekking tot het scheelzien, werd vaak, op autoriteit van moeders en bakers, in allerlei toevallige om- standigheden de oorzaak gezocht, — en zoo de aanleiding voor- bijgezien, die oorspronkelijk bestond in den vorm van ’ oog. Vóór weinige jaren leerden wij eene refractie-anomalie kennen, waarbij het netvlies zich bevindt vóór het brand- punt van het rustende oog. Ik bedoel de hypermetropie. Na de geringe graden dezer anomalie, ook in hunnen la- tenten vorm, te hebben leeren onderscheiden, overtuigde ik mij al spoedig, dat zij ten gronde ligt aan twee zeer gewig-. tige stoornissen: asthenopie en strabismus convergens, wel- ker wijze van ontstaan tot dusverre geheel raadselachtig was gebleven. ( 125 ) Over hypermetropie, als oorzaak van asthenopie, heb ik reeds elders *) uitvoerig gesproken. Ik heb aldaar erkend, dat eene insufficiëntie der inwendige regte spieren, waarop VON GRAEFE +) gewezen had, een ziektebeeld kan voort- brengen, in vele opzigten overeenkomende met de astheno- pie door hypermetropie; maar ik heb er bij gevoegd, dat die gevallen betrekkelijk zeer zeldzaam zijn, en, zoo als bij ons onderzoek naar ’t ontstaan van strabismus divergens nader blijken zal, dikwijls in verband staan met myopie M. Ik heb ook doen opmerken, dat, hoe grooter de ac- 1 ni commodatiebreedte A is, des te sterker de hypermetropie H zijn kan, zonder asthenopie te veroorzaken, en dat daarom de asthenopie zich des te later openbaart, hoe geringer H is; waarbij ik thans ’ empirisch resultaat voegen kan, dat, toe- valliger wijze, het levensjaar, waarop de asthenopie begint, on- geveer de noemer is van de breuk, waardoor de graad van H wordt uitgedrukt. Eindelijk werd ook vermeld, dat verzwak- king der accommodatie, ‘tzij door algemeene, ’tzij door plaat- selijke oorzaken, het optreden der asthenopie bevordert, en in ’t bijzonder deelde ik $) later waarnemingen mede over paraese der accommodatie, na angina diphterina, als oor- zaak van verschijnselen, oppervlakkig niet te onderscheiden van de asthenopie, ten gevolge van H., Over H, als oorzaak van strabismus convergens, heb ik slechts in t voorbijgaan gehandeld **), maar toch sedert lang bij verschillende gelegenheden de verkregene uitkomsten *) Ametropie en hare gevolgen. Utrecht, 1860. Bl. 30 e. v. Archiv f. Oph- thalmologie. B. VI. Abth. 1. S. 76 u. f. 4) Archiv f. Ophthalmologie. B. IL. Abth. 1. S. 308. Onlangs heeft hij hierover op klassieke wijze gehandeld. Zie B. VIIL. Abth. 2. S. 314, S) Ned. tijdschrift voor Geneeskunde. 1860. D. IV. bl. 657; en Archiv. f. d. Holländischen Becträge zur Natur- und Heilkunde, von DONDERS und BERLIN. B. II S. 453. te) Archiv f. Ophthalmologie. B. VL. Abtt, 1 .S. 92, (124 ) doen kennen. Het onderwerp had ik niet uit het oog ver- loren. Ik wenschte het echter eenigzins ruimer op te vat- ten en in ’t algemeen te onderzoeken, met welke anoma- liën van ’t oog de verschillende vormen van strabismus in verband staan. ’t Kwam mij voor, dat een zoodanig on- derzoek tot opheldering der pathogenie van strabisme strek- ken kon. De volgende bladen nu bevatten in ’t algemeen de verkregene uitkomsten; van de bijzondere gevallen meende ik hierbij te moeten abstraheren. Het onderzoek eischte de statistische methode. Bij een groot aantal van scheelzienden werd aldus voor beide oogen alles bepaald, wat oorzaak of gevolg dezer anomalie scheen te kunnen zijn, of het ont- staan op eenigerlei wijze te kunnen toelichten: geslacht, leeftijd en gewone bezigheid werden opgeteekend ; van ieder oog in ’t bijzonder werden bepaald de refractietoestand, de accommodatie-breedte, de gezigtsscherpte, de uitgebreid- heid der bewegingen, deze laatsten in verband met den al of niet veranderlijken hoek van scheelzien; daarbij werden gevoegd de tijd en wijze van ontstaan, de hereditaire mo- menten, eindelijk complicatiën van verschillenden aard en eigenaardige stoornissen in het zien (gezigtsveld-beper- king, dubbelzien enz). Bij dit onderzoek stonden ver- scheidene mijner leerlingen, en in ’t bijzonder Dr, HAFFMANS, mij belangstellend en volijverig ter zijde. De daartoe be- trekkelijke registers loopen over 280 gevallen. Wel is waar, zijn. bij zeer velen niet al de genoemde bepalingen gedaan, en van sommigen laat ook de naauwkeurigheid te wenschen over: wie bij ondervinding weet, hoeveel tijd en moeite noodig zijn, om vooral van kinderen of van weinig ontwikkelde menschen de beide oogen ten opzigte hunner functie voldoende te onderzoeken, zal dit zeer begrijpelijk vinden. Maar dit belet niet, dat menige vraag betrekkelijk strabisme in de verzamelde feiten hare beantwoording vin- den kan. Voor ’t oogenblik wensch ik mij hoofdzakelijk (125 ) tot de pathogenie te bepalen, en meer bijzonder den in- vloed na te gaan van den refractietoestand van het oog. Naar de rigting der afwijking zijn vooral twee vormen van scheelzien te onderscheiden: strabismus convergens en ‚strabismus divergens. Het hoofdresultaat nu van ons on- derzoek laat zich in deze twee stellingen uitspreken: 1°. Strabismus convergens vindt meestal zijnen grond in hypermetropie. 2°. Strabismus divergens is doorgaans ’t gevolg van myopie. Ï. SCHIJNBAAR STRABISME. Wanneer de oogen, vrij van strabismus, een op onein- digen afstand gelegen voorwerp fixeren, dan zijn de gezigts- lijnen — de lijnen, die van de gele vlek door ’t knoop- punt gaan, — evenwijdig. Wordt dit parallelisme gemist, dan is waar strabismus aanwezig. Is het dáár, dan kan des- niettemin schijnbaar strabismus bestaan. Ons oordeel om- trent het bestaan van strabismus grondt zich, namelijk, op de rigting der hoornvlies-assen, bij ’t fixeren op verschil- - lenden afstand. Is nu de betrekking tusschen hoornvlies-as en gezigtslijn eene ongewone, dan moet, bij juist gerigte gezigtslijnen, schijnbaar strabismus bestaan. Dit schijnbare speelt in de ontwikkeling van waar strabisme eene gewig- tige rol, en het moest ons daarom hier in de eerste plaats bezig houden. Terwijl in normale oogen, bij ’t zien van verwijderde voorwerpen, de gezigtslijnen evenwijdig zijn, heeft het voor ons den schijn, alsof ook de hoornvlies-assen evenwijdig waren gerigt. Daarin evenwel bedriegen wij ons. De ge- zigtslijn snijdt, op elk oog, de cornea aan de neuszijde van hare as, en de hoornvlies-assen divergeren, bij gevolg, wanneer de gezigtslijnen eene evenwijdige rigting hebben. (126 ) Ook liggen zij niet beide in het horizontale vlak ; maar aangezien in de verticale projectie de afwijking geringer is en bovendien zonder beteekenis voor het onderzoek, dat ons hier bezig houdt, zoo laten: wij de afwijking in deze rig- ting verder ter zijde. aats Nemen wij het dioptrisch stelsel van het oog als gecen- | treerd aan, wat doorgaans nagenoeg het geval is, dan snij- den gezigtslijn en hoornvlies-as elkander in ’t vereenigde knooppunt. Den hoek, waaronder zij zich snijden, noemen wij «; hij ligt aan de binnenzijde der gezigts-as. SENEF ontdekte de kleine afwijking tusschen hoornvlies-as en ge- zìgtslijn. Hemmorrz vond in drie oogen den hoek a — 4° 19’, 6° 43’ en 7° 35. De door KNAPP, verkregene uit- komsten wijken hiervan naauwelijks af. Zij zijn evenzeer door mijn onderzoek bevestigd geworden, en wel naar twee methoden. Vooreerst *) naar de methode, die door KNAPP, naar ik meen op het voorbeeld van HeLMHOLTZ, is gevolgd, bestaande in ’t bepalen van den krommingsradius, zoowel in de gezigtslijn, als op een bepaald aantal graden aan de binnen- en aan de buitenzijde van deze. Eene tweede me- thode werd door mij, in gemeenschap met Dr. DOIJER, aan- gewend. Daarbij werd aangenomen, waartoe wij naar de door HELMHOLTZ, KNAPP en door mij zelven verkregen uit- komsten genoegzaam geregtigd waren, dat de hoornvlies-as juist het midden der cornea snijdt. De hoek « werd nu gevonden door bepaling van den hoek, tusschen gezigtslijn en as van den ophthalmometer, gevorderd, om eene in deze as geplaatste vlam juist in het midden der cornea gere- flecteerd te zien: het reflexiebeeld ligt in het midden, wan- neer elk zijner dubbelbeelden gelijktijdig den rand van het tegengestelde dubbelbeeld der cornea bereikt. Op meer dan 50 nagenoeg emmetropische oogen werd op die wijze ge- %) Verslagen en Mededeelingen van de Koninklijke Akademie van We- tenschap pen, Afd. Natuurk., Dl. XT. bl. 159. en an En cin - (127) vonden, dat, zonder uitzondering, het hoornvlies aan de neuszijde zijner as door de gezigtslijn wordt gesneden. Fene naauwkeurige bepaling op 15 emmetropische oogen gaf voor den hoek « als maximum 7°, als minimum 3!°, gemiddeld 5°,082. Hieruit volgt, dat bij het zien op afstand de hoornvlies- assen van emmetropische oogen ongeveer 2 X 5 == 10° divergeren. Deze stand maakt op ons niet den indruk van diver- gentie, maar veeleer van parallelismus. Eerst wanneer de- gevorderde divergentie grooter is, is schijnbaar strabismus divergens aanwezig, en bij “t naderen tot parallelismus mee- nen wij strabismus convergens te herkennen. Het eerste is aan hypermetropie, het laatste aan myopie eigen. Reeds bij mijne onderzoekingen naar de eerste methode had het mij getroffen, dat in enkele gevallen van sterke myopie het krommingsmaximum der cornea met de gezigts- lijn genoegzaam zamenviel. De hoek « was hier buitenge- woon klein. Bij het onderzoek naar de tweede methode, op 17 myopische oogen toegepast, vonden wij als maxi” mum 54°, als minimum — 14°, gemiddeld iets minder dan 2’. Op niet minder dan 5 van de 17 oogen werd zelfs eene negatieve waarde gevonden: de hoek lag aan de temporaalzijde der hoornvlies-as. In ’t algemeen werd de hoek « des te kleiner, hoe grooter de graad der myopie was. — Het omgekeerde nu werd bij hypermetropie ge- vonden: op 16 onderzochte oogen bedroeg het minimum van « 6°, het maximum 9°, gemiddeld 7°,3. Hoe constant het verschil in dit opzigt bij M en H is, blijkt daaruit, dat het maximum van « bij M door het minimum bij H wordt overtroffen. De bepaling van den krommingsradius der cornea, èn in de gezigtslijn èn 10° naar buiten, geeft bij M altijd eene kleinere waarde in de gezigtslijn, bij hy- permetropen altijd buiten de gezigtslijn. ( 128 j Dat bij myopie niet zelden schijnbaar strabismus conver- gens voorkomt, was reeds v. GRAEFE *) niet ontgaan. Het verschil kan dan ook, zoo als uit het medegedeelde blijkt, aanzienlijk zijn: eene divergentie van 10°, aan het emme- tropische oog eigen, kan voor eene convergentie van 3° plaats maken, Ook voor hypermetropen is de afwijking aanzienlijk genoeg, om terstond te worden opgemerkt: eene divergentie van 16°, ja van 18°, zal niet ligt meer voor parallelismus worden aangezien. ’t Verschil in rigting der hoornvlies-assen is inderdaad zeer gewigtig voor de physio- nomie van myopen en hypermetropen. | ‘t Komt mij voor, dat de zoogenoemde strabismus incon- gruus van JOHANNES MÜLLER f), die soms wel wat ligt- ‚vaardig werd ter zijde geschoven, niets anders is dan het schijnbaar strabisme, dat hier beschreven werd. Wel is waar, heeft hij de betrekking dezer afwijking tot de refrac- tie-anomaliën niet gekend, noch haar uitdrukkelijk aan de ligging der gele vlek verbonden. Maar wat anders kan hij op het oog hebben, wanneer hij zegt: / Uebrigens ist „diese Art des Schielens nicht selten, in der Regel aber „nur gering, so dass sie bei einem sonst sicheren Blick und „gleicher Integrität der Augen, in Hinsicht der inneren „ Veränderungen wenig auffällt”? De spieren der oogen noemt hij daarbij geheel gezond. Ook zijne definitie past op ons schijnbaar scheelzien. „Die Art des Schielens ”, zegt hij, „welche ich meine, ist angeboren’”” (wat althans voor het schijnbaar divergerende der hypermetropen juist is) „und unheilbar, sie beruht auf einem Unterschied in der „Lage der identischen Stellen der Netzhüute beider Au- „gen; so dass diese zwar vollkommen subjectiv eins sind, „aber in beiden Augen anderen Meridianen das Identische *) Archiv. f. Ophthalmologie “B. I. Abth. 1. S. 110. 4) Zur vergleichenden Physiologie des Gesichtssinnes. S. 230, Leipzig, 1826. (129 ) vangehört, dass z. B. der Mittelpunct der Netzhaut in „dem einen Auge einer identischen Stelle des anderen „Auges entspricht, welche vom Mittelpunkte des Auges „selbst entfernt ist”, Minder juist is het, althans in be- trekking tot myopen, wanneer hij daarop laat volgen: „Und derselbe Unterschied des Raumes tritt so zwischen „allen anderen identischen Theilen ein”. Hij licht zijne meening toe met eene figuur, waaruit men zou kunnen opmaken, dat, naar zijne meening, slechts op één der oogen de gezigtslijn (door hem „ Sehachse’” genoemd) en de hoorn- vlies-as (zijne / Augenachse”) niet zouden zamenvallen. — Een bijzonder sterk ontwikkeld geval van dien aard is door V. GRAEFE beschreven, onder den naam van: wScheinbare Netzhaut-Incongruenz, durch anomalen Eintritt des Op- ticus” *), waar de gele vlek, tegelijk met de gezigtszenuw, op het eene oog sterk naar binnen verschoven was. Hij stelt dit geval tegenover een ander van „wahre Incongru- enz der Netzhäute” +), waarin de gele vlek op het eene oog aan de neuszijde van den nervus opticus zou zijn voor- gekomen. Ik mag niet ontveinzen, dat dit laatste geval mij problematisch gebleven is 8). Bij de onvolkomen gezigts- scherpte van het bij fixatie gebruikte deel van ’t netvlies, laat het zeer wel eene andere verklaring toe, waaraan ook VON GRAEFE zelf gedacht heeft. Kan ik daarom niet be- wezen achten, dat er andere vormen van incongruentie voorkomen als de hier onder den naam van schijnbaar stra- bismus beschrevene, ik pas gaarne op deze de woor- den toe van von GRAEFE: „Ich möchte dieselben sicher *) Archiv f. Ophthalm., Band, I, Abth. 1. S. 435, +) Ibid, S. 105. S$) Ook de gevallen, door ALFRED GRAEFE, in zijn klaar en bondig geschrift (Klinische Analyse der Motilitätsstörungen des Auges. Berli” 1858, S. 228, u. f.) opgenomen, hebben mij niet overtuigd. Ik zie, dat ARTL den waren strabismus incongruus insgelijks nog betwijfelt (Die Krankheiten des Auges. B. IL. S. 320). VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, DEEL XV, ee „ ( 130 ) nicht auf Incongruenz der Netzhäute sondern auf asym- metrische Entwicklung der beide Haälften des Bulbus be- ziehen”. De hypothese van DE LA HIRE *%), door JURIN en BUFFON reeds bestreden, in onzen tijd op nieuw door PICKFORD }) te berde gebragt, dat de gewone gevallen van strabismus concomitans van inmcongruentie der netvliezen zouden afhankelijk zijn, behoeft na von araEFES onder- zoekingen geene weêrlegeing meer $). *) PriestLev’s Geschichte der Optik von KLUGEL, KAD 1775. S. 408. f) Archiv f. physiol. Heilkunde. 1842, S. 590. $) De belangrijke waarnemingen van vON GRAEFE ten opzigte der veranderingen in de rigting van projectie, in gevallen van strabismus, hebben den aanstoot gegeven tot talrijke schriften over ’t binoculaire zien, waarin MUELLERS leer nopens de identische punten wordt bestre- den. Het hierboven voorkomende staat hiermede in zoo naauw ver- band, dat ik mij niet onthouden kan, in korte trekken mijne daarom- trent gevestigde overtuiging te dezer plaatse uit te spreken. Zij is deze: Bij de rigting der projectie heeft men te onderscheiden: de projec- tie van °t gezigtsveld en de projectie van een punt in ’t gezigtsveld (verg. Holl. Beiträge z. d. anat. und physiolog. Wissenschaften. B. I, 1848, S. 105 u. f.) De projectie van ’t gezigtsveld hangt af van den stand van ons oog en van de rigting der gezigtslijn, die wij ons voorstellen aanwezig te zijn. In welk gedeelte van ’t aldus geprojiciëerde gezigtsveld wij nu verder een zeker punt projiciëren, wordt bepaald door de plaats, die zijn beeld op 't netvlies inneemt. Bij M zijn voor gelijke hoeken, waaronder de voorwerpen worden gezien, bij den grooteren afstand van k” tot het netvlies, de beelden grooter. Maar, van de andere zijde, is ook het netvlies zelf grooter, ten gevolge van uitrekking. Bij volkomen compensatie dezer beide factoren zouden de geprojiciëerde netvliesbeelden gelijke grootte kun- nen behouden; maar wegens de onevenredig groote uitrekking aan den achterste pool, bij hooge graden van M, wordt het direct geziene voorwerp kleiner geprojiciëerd, dan vóór de uitrekking, kleiner dan bij emmetropie. Desniettemin worden bij ’t fixeren van een voorwerp zijne grootte juist geschiat en zijne grenzen met den vinger onmiddellijk juist aangewezen. Bij het rigten der gezigtslijn achtereenvolgens ter linker- en ter regterzijde op de grenzen van het voorwerp, wordt het gewijzigd verband tusschen de hoeveelheid der geëischte spierzamen=- trekking en de geprojiciëerde grootte van ’t voorwerp ook niet door eene schijnbare beweging van ’t voorwerp aangewezen. Dergelijke schijn- bare beweging komt werkelijk voor, wanneer wij, een’ bril met concave tan PE Et ed in (131) 1.” STRABISMUS CONVERGENS. De ervaring leert vooreerst, dat strabismus convergens in verreweg de meeste gevallen met H gepaard gaat. Op 172 door ons onderzochte gevallen werd 138 maal H van nt ie dee glazen gebruikende, door beweging van 't hoofd afwisselend den blik op verschillende voorwerpen rigten; wordt schijnbare beweging niet opge- merkt bij beweging der oogen, zoo is dit dááraan toe te schrijven, dat door de onjuiste rigting, waarin wij schuins door convexe of concave glazen een voorwerp zien, het gestoord verband tusschen geprojiciëerde grootte en vereischte beweging genoegzaam wordt gecompenseerd. Uit het bovenstaande volgt, dat na langzaam ontstane verplaatsing, door uitrekking, een punt van ’t netvlies naar buiten geprojiciëerd wordt in eene rigting, verschillende van de oorspronkelijke. Kan nu die rigting van projectie voor éen zelfde percipiërend element van ’t netvlies veranderen, om, bij verplaatsing, ’t verband tot andere middelen van waarneming te behouden, dan is het aannemelijk, dat die rigting ook niet oorspronkelijk, maar in verband met andere mid- delen van waarneming geworden is. Eveneens kan de projectie van ’t geheele gezigtsveld, gelijkelijk met al zijne punten, onder abnormale toestanden gewijzigd worden. In een zeker evenwigt der spieren ligt het direct geziene voorwerp regt vóór het oog. Verandert de stand, terwijl we meenen, dat het- zelfde evenwigt gebleven is, bijv. bij paralyse of na doorsnijding der in- of uitwendige regte spier, dan projiciëren wij het direct geziene evenzeer nog regt vóór ons, hoewel het ter zijde ligt: ’t gezigtsveld wordt dan valsch geprojiciëerd,. In betrekking tot het andere oog zijn dubbelbeelden daarvan ’t gevolg, — gelijkzijdige, wanneer het oog naar de binnenzijde, gekruiste, wanneer het naar de buitenzijde is af- geweken. Wordt echter het afgeweken oog nu afwisselend gebruikt, tgeen vooral geschiedt bij afwijking naar buiten, dan leert het zich vaak allengs oriënteren, onderscheidt zijne indrukken behoorlijk van die van ’t andere oog, projiciëert juist en geeft naauwkeurig als zeer verschillend de ligging aan der twee voorwerpen, die, respectievelijk in ’t eene en in ’t andere oog, in de fovea centralis der gele vlek hun beeld hebben. De beide gele vlekken worden dus met meer naar ge- lijke punten der ruimte geprojiciëerd. Eveneens worden, bij zooda- nige afwijking, met of zonder aanwending van zwakke (slechts voor een klein deel ‘t strabisme corrigerende) prismatische glazen, gelijk- zijdige dubbelbeelden aangegeven van een voorwerp, welks netvlies. beeiden zoo wel op ’t.regter, als op ’t linker oog aan de buitenzijde der fovea centralis vallen. Dat hetzelfde na tenotomie, met onvolkomen Q* (182) het niet afgeweken oog geconstateerd, In 9 gevallen be- stond myopie, 5 malen in zoo hoogen graad, dat de vorm van den uitgezetten, weinig bewegelijken oogbol geen’ an- deren stand toeliet; in 13 gevallen werd verschil van re- fractie der beide oogen opgeteekend; 5 maal lag ontste- king ten gronde; minstens 5 maal was paralyse voorafge- gaan, 3 malen bestond complicatie met cataracta conge- nita, 2 maal met nystagmos. — Men ziet, hoe sterk H op den voorgrond treedt: in ruim 77 pCt. der gevallen komt het voor. En toch ben ik overtuigd, dat, zoo men alle gevallen van strabismus convergens, zonder onderscheid, die op eene zekere bevolking voorkomen, kon onderzoeken, er relatief nog meer H zou worden aangetroffen. Vooreerst melden gewone gevallen van strabismus convergens zich minder algemeen bij den oogarts aan, en juist deze zijn het, bij welke H de éénige oorzaak is: bestaat er ontste- king, paralyse, of zijn er eigenaardige complicatiën aan- wezig, dan verzuimen de lijders niet, hulp in te roepen; en in verhouding tot het geheel komt men dus van deze exceptionele gevallen een grooter aantal te zien. Vervol- gens zijn er gevallen medegerekend, die men niet gewoon is onder strabismus convergens te begrijpen, zoo als vrij ed effect, kan voorkomen, bewijst een zeer leerrijk geval, door Dr. ALFRED GRAEFE (Klinische Analyse ete. S. 236) beschreven. — Het omgekeerde kan plaats hebben na iangdurige of aangeboren afwijking van het eene oog naar binnen, Hierin ligt het bewijs, dat, bij abnormalen stand der gezigts-assen, elk oog op zich zelf zijn gezigtsveld kan leeren projiciëren in de juiste rigting, waaruit volgt, dat eene projectie der beide gezigtsvelden volkomen op elkan- der dus ook kan zijn aangeleerd, als gevolg van 't zoeken van overeenkom- stige netvliesbeelden voor de beide naauwkeurig percipiërende gele vlekken. Door projectie van hunne indrukken op elkander, kregen ook andere net« vltespunten de beteekenis van corresponderende, die zij, als niet afhanke- lijk van een’ oorspronkelijken anatomischen grond, ook weder verliezen kunnen. N 48 Hr d, d at Erf ( 133 ) recente gevallen van paralysis m. abducentis, zoo als te sterk convergerende, bijna onbewegelijke myopische oogen, enz. En, eindelijk, zijn zeker veeleer enkele gewone dan buitengewone gevallen, wier pathogenie niet geheel was opgehelderd, verwaarloosd gevonden. — Ik aarzel dus niet te verklaren, dat het eene uitzondering is, strabismus con- vergens te vinden, zonder hypermetropie. In ’t$ algemeen zijn het niet de hoogste graden van H, waarmede strabismus zich verbindt. Dikwijls zelfs is, al- thans bij jeugdige individuen, de hypermetropie geheel la- tent: zij werd onwillekeurig geneutraliseerd door inspan- ning van ’t accommodatievermogen en kwam eerst aan den dag bij kunstmatige paralyse der accommodatie. Reeds vroeger had ik als voorloopig resultaat medegedeeld %), dat strabismus convergens in den regel van hypermetropie afhankelijk is en voorts mondeling mijne bevinding aan vele kunstgenooten medegedeeld. Dit gaf aanleiding, dat ook Dr. PAGENSTECHER en Dr. sArMISCH +) hierop hunne aandacht vestigden: zij deelen ons mede, dat op 62 ge- vallen van strabismus convergens concomitans door hen slechts 29 maal hypermetropie werd gevonden. Ik neem dit gaarne aan. Zij hebben, namelijk, alléén de manifeste, niet de latente hypermetropie bepaald en zijn zelve over- tuigd, dat, dien ten gevolge, „geringere Grade von Hy- „ permetropie sicherlich übersehen, stärkere unterschätzt wor- „den sind.” Ik zie daarom in hunne mededeeling de bevesti- ging mijner bevinding, want ook ik heb in niet veel meer dan de helft der gevallen onmiddellijk manifeste H kunnen consta- teren. Meestal bedroeg deze dan „; tot „}, zelden + of meer. *) Ametropie en hare gevolgen, Utrecht 1862, bl. 45. Archiv f. Oph- thalmologie. B. VI, S. 92. t) Klinische Beobachtungen aus der Augenheilanstalt zu Wiesbaden. Erstes Heft. Wiesbaden 1861. (134) De totale hypermetropie werd, zoodra er manifeste bestond, doorgaans niet bepaald, maar bereikte natuurlijk, vooral bij jeugdige voorwerpen, een’ aanzienlijk hoogeren graad. Bij zi H manifesta mogt in den regel meer dan …'; totale worden aangenomen, want waar, bij ’t geheel ontbreken van manifeste, de totale onder den invloed der accommo- datie-paralyse werd bepaald, bleef deze zelden onder 5. Terwijl bij strabismus convergens in den regel H be- staat, is geen ander verband hier denkbaar dan dat H de oorzaak is der afwijking. H toch is de primaire ano- malie, te zoeken in den bouw van het oog en oorspron- kelijk aan het oog eigen; strabismus is de secundaire toe- stand, die eerst eenige jaren na de geboorte ontstaat. In ’t eerste tijdperk, bij den aanvang van ’t zoogenoemd pe- riodiek scheelzien, kan men constateren, dat H reeds aan- wezig is: buiten kijf gaat zij dus het scheelzien vooraf. En voegen wij daarbij, dat het beginnend strabisme weder wijkt, wanneer de hypermetropie door een convex glas wordt geneutraliseerd, dan besluiten wij gereedelijk, dat H stra- bismus kan voortbrengen. ’t Is dus alleen de vraag, hoe zij dit vermag, en ’t antwoord op die vraag is gereed. De hypermetroop moet, om duidelijk te zien, betrekke- lijk sterk accommoderen. Dit geldt voor elken afstand. Reeds bij ’t zien van verwijderde voorwerpen moet hij trachten, zijne hypermetropie door inspanning der accom- modatie te overwinnen, en naarmate het voorwerp nadert, moet zich daarbij nog zooveel accommodatie voegen, als het normale, emmetropische oog in “*t geheel zou behoeven. t Zien in de nabijheid vooral eischt dus buitengewone in- spanning. Nu bestaat er een zeker verband tusschen aäc- commodatie en convergentie der gezigtslijnen: hoe sterker men convergeert, des te krachtiger kan men zijn accom- modatievermogen in werking brengen. Wene zekere neiging tot verhoogde convergentie, zoodra men zijn accommodatie- vermogen wil inspannen, kan dus niet uitblijven. Die nei- ging bestaat bij elken hypermetroop. De emmetroop ook zal zich hiervan overtuigen, wanneer hij negatieve glazen voor zijne oogen houdt, en deze hierdoor tijdelijk in een’ toestand brengt van hypermetropie. Duidelijk bemerkt hij, dat, bij de poging van scherp te zien, telkens dubbelbeel- den als gevolg van verhoogde convergentie dreigen op te treden, en dat hij weldra slechts de keus heeft tusschen on- duidelijk zien en scheelzien. Onbewust bestaat deze strijd welligt voor alle hypermetropen. Hypermetropie is eene zeer verbreide anomalie. Ik heb de overtuiging, dat zij nog veel menigvuldiger voorkomt dan myopie. Is nu strabismus convergens in den regel % gevolg van hypermetropie, blijkbaar komt hypermetropie zeer dikwijls voor zonder strabismus; men kan zelfs zeg- gen, dat slechts in een betrekkelijk klein aantal der ge- vallen van hypermetropie strabismus zich ontwikkelt. Dit intusschen kan ons geenszins bevreemden. In ’t algemeen wordt, namelijk, de behoefte, om een voorwerp met beide oogen te gelijk enkel te zien, diep gevoeld. De rigting der gezigtslijnen wordt hierdoor met kracht bepaald. Reeds vóór vele jaren, bij mijne proeven over de werking van prismatische glazen *), heb ik mij hiervan overtuigd. Brengt men een zwak prismatisch glas, met den brekenden kant naar binnen gekeerd, vóór één der oogen, dan vertoont zich het gefixeerde voorwerp onmiddellijk dubbel, maar on- willekeurig brengt men terstond eene verhoogde convergen- tie voort, die de dubbelbeelden doet zamenvloeijen; en neemt men eenige oogenblikken later het glas weder weg» dan komen voor een oogenblik op nieuw dubbelbeelden te voorschijn, die echter even spoedig door vermindering der convergentie verdwijnen. 't ls nu alsof de dabbelbeelden *) Nederlandsche Lancet, 2: Ser. D. III, bl. 233. 1845 (136 ) van zelf weêr inéénvloeijen: de hierbij gemaakte beweging geschiedt zoo spontaan, dat men er zich niet eens van be- wust wordt. Die weêrzin van dubbelbeelden, of liever het instinctmatig vasthouden aan ’t binoculaire zien, vrijwaart de meeste hypermetropen voor strabisme. Zij offeren het gemakkelijk en scherp zien op, liever dan zich te getroos- ten, dat op de beide gele vlekken verschillende voorwer- pen hun beeld zouden vormen. Hierin dus vinden wij den rond, waarom niet schier alle hypermetropen scheel zien. ; P pe Men bedekke het eene oog met de hand, terwijl het, even als ’t andere, geopend is, en bij de meeste hypermetropen zal de gezigtslijn al spoedig naar binnen afwijken. Het- zelfde geschiedt, wanneer de emmetroop een negatief glas voor ’t niet bedekte oog houdt. De vraag, die nu van zelf zich voordoet, is deze: Welke omstandigheden moeten er medewerken, om bij hyperme: tropen strabismus te doen ontstaan? Die omstandigheden zijn van tweederlei aard: a, die de waarde van ’t binoculaire zien verminderen, b. die de con- vergentie gemakkelijker maken. Tot de eerste soort behooren : L°. Aangeboren verschil in gezigtsscherpte of in brekings- toestand der beide oogen. Bij hypermetropie is de gezigts- scherpte dikwijls onvolkomen, hetzij op één, hetzij op beide oogen. Deels is dit toe te schrijven aan astigmatisme, deels aan eene nog onbekende onvolkomenheid van het netvlies. Treft de verminderde gezigtsscherpte slechts het eene oog, dan zal, bij te groote convergentie, het beeld op dit oog niet zooveel storen. Hetzelfde is ’t geval, wanneer de graad van H op het afwijkend oog grooter, en het beeld op dit oog dus minder scherp is. In beide gevallen zal, bij gevolg, ligter strabisme ontstaan. Maar in dubbele mate stijgt de voorbeschiktheid, wanneer beide omstandigheden, hoogere graad van H en verminderde gezigtsscherpte, zoo als dik- dn (137 ) wijls ’t geval is, op ‘tzelfde oog vereenigd voorkomen. — Is het oog langen tijd afgeweken geweest, dan bestaat er eene secundaire vermindering der gezigtsscherpte, als gevolg van strabisme, waarop we later terugkomen. Dan evenwel kan men, met behulp van den oogspiegel, vaak een’ hoogeren - graad van H van dit oog nog constateren. 2°. Vlekken van het hoornvlies. ’t Is dikwijls opgemerkt, dat, bij scheelzien, het afgeweken oog of wel beide oogen verduistering of vlekken van ’t hoornvlies vertoonen. Vóór korten tijd nog hebben PAGENSTECHER en SAEMISCH op ’t veelvuldig voorkomen van hoornvliesvlekken bij strabismus opmerkzaam gemaakt. ’t Schijnt mij echter niet toe, dat hoorn- vliesvlekken, op zich zelve, in staat zouden zijn, scheelzien op te wekken. Al is het beeld van het tweede oog min- der volkomen, de ervaring leert, dat ook dan aan ’t bino- culaire zien de voorkeur wordt gegeven, en het is ook niet wel verklaarbaar, dat een der oogen zou geneigd zijn af te wijken, alléén om liever een geheel ander, dan, wel is waar, een ongelijk, maar toch overeenkomstig beeld op de gele vlek te doen vallen. Rurre *) heeft op goede gron- den den strijd tusschen BEER en JOH. MUELLER in dien zin beslist. Maar geheel iets anders is het, of, bij ’t bestaan van hypermetropie, hoornvliesvlekken en andere verduiste- ringen de neiging tot strabisme niet zullen vermeerderen, of het minder scherpe beeld in de gezigts-as het dubbel- beeld miet minder storend zal maken en den weêrzin daar- tegen, die hier voor strabisme moet vrijwaren, doen ver- minderen. Ik ben zeer geneigd, dit aan te nemen. Ik vind althans bij hypermetropie met strabismus hoornvliesvlekken ook meer algemeen dan bij hypermetropie zonder strabismus. Wel is waar, kan er nog een ander verband bestaan tus- *) Lehrb. der Ophthalmologie f. Aertze und Studirende. B. II, S. 520, Braunschweig 1854, ( 138-) schen hoornvliesvlekken en strabismus, waarop ook reeds door ruere *) gewezen is: eene ontsteking, namelijk, die hoornvliesvlekken voortbrengt, kan zich onder de conjunc- tiva tot aan enkele spieren of haar omhulsel uitstrekken en eerst eene krampachtige, daarna eene voedingsverkor- ting voortbrengen. Boven reeds maakte ik van dergelijke gevallen melding. Zij zijn echter betrekkelijk zeldzaam; maar ze kunnen toch ook voor een deel het overwigt van hoornvliesvlekken bij hypermetropie met strabisme ver- klaren. In de tweede plaats wordt, zoo als wij opmerkten, ’t ontstaan van strabisme bevorderd door toestanden, die de convergentie gemakkelijker maken. Hier komen in aan- merking: le. Bijzondere bouw of innervatie der spieren; gemak- kelijke bewegelijkheid der oogbollen naar binnen. Niet zel- den komt eene aangeborene insufficiëntie voor der musculi recti interni. *t Ligt voor de hand, aan te nemen, dat ook het omgekeerde kan plaats vinden; en werkelijk converge- ren sommige oogen: zonder bijzondere inspanning tot op 8”, ja op 2” en minder van ’t oog. Men mag aannemen, dat vorm en ligging van den oogbol hierop evenzeer invloed oefenen als de bouw of de innervatie der spieren. Terwijl nu in insufficiëntie der beweging naar binnen een waarborg tegen strabismus convergens bestaat, zal eene vrije beweging in dien zin de neiging tot dezen vorm van stra- bisme verhoogen. Willekeurig kan het door velen gemak- kelijk in hoogen graad, door anderen niet of niet dan hoogst moeijelijk worden voortgebragt; en wanneer men verhaalt, dat zoodanig willekeurig scheelzien, meermalen opgewekt uit zucht tot navolging of uit bespotting, bij sommigen tot blijvend scheelzien aanleiding gaf, zoo neem ik dit *) 1. C. p. 59/. (189 ) : gaarne aan, maar onder beding, dat er tevens hypermetro- pie bestond. — Overigens heb ik mij niet voldoende kunnen overtuigen, dat een bijzondere aanleg tot strabisme heredi- tair zou zijn. Men versta mij wel. In zeer hooge mate he- reditair is hypermetropie. ‘t Behoort tot de zeldzaamheden, bij hypermetropischen bouw der oogen, bij één der ouders, niet ook bij een deel der kinderen hypermetropie te vin- den. Maar of die hypermetropie bij de ouders met strabisme gepaard ging, al dan niet, heeft, zoo eenigen, toch stellig slechts geringen invloed op de ontwikkeling van strabisme bij de uit hen geboren ‘hypermetropische kinderen. Lijdt in de familie de een of ander aan strabismus convergens, men kan bijna zeker zijn, dat bij enkele andere leden hy- permetropie zal voorkomen; maar dat in dezelfde familie de meeste hypermetropen door strabisme worden aangedaan, is mij hoogst zelden voorgekomen. 2°. Verband tusschen gezigtslijn en hoornvlies-as. Boven zagen wij, dat in ’t algemeen bij hypermetropen, om aan de gezigtslijnen eene evenwijdige rigting te geven, eene meer dan gewone divergentie wordt geëischt der hoornvlies- assen. Van daar bij zoovele hypermetropen schijnbaar stra- bisinus divergens. Van de andere zijde weten wij, dat de meeste oogen moeijelijk tot divergentie kunnen worden ge- bragt: een zwak prisma, met den brekenden kant naar buiten voor het oog gehouden, brengt reeds dubbelbeelden voort, die de meesten nief in staat zijn, door divergentie der gezigtslijnen te overwinnen. Zelfs ten behoeve van ’ enkelzien gelukt het velen niet eens, eenige graden meer te divergeren. 't Ligt dus voor de hand, aan te nemen, dat, wanneer tot enkelzien meer dan gewone divergentie der hoornvlies- of gezigts-assen wordt vereischt, zeer ligt onvoldoende zal worden gedivergeerd. Dit brengt dan als van zelf mede, dat ook voor ’t zien op kleinen afstand ligtelijk te veel wordt geconvergeerd, Wat onder 1° werd (140 } behandeld, bevordert de convergentie op absolute wijze. Relatief heeft ’t verband tusschen gezigtslijn en hoornvlies-as bij hypermetropen hetzelfde gevolg. Schiet nu bij ’t zien op afstand de geëischte divergentie der hoornvlies-assen lig- telijk te kort, dan zal evenzeer, onder den invloed der hy- permetropie, de convergentie bij ‘t zien in de nabijheid relatief te groot worden. De voorwaarde voor de ontwik- keling van strabisme is hiermeê gegeven. Werkelijk is mij dikwijls gebleken, dat bij scheelzienden na tenotomie een belangrijke graad van divergentie der hoornvlies-assen werd vereischt, om de gezigtslijnen een’ evenwijdigen stand te doen aannemen; dikwijls zijn schijnbaar de oogen volko- men goed gerigt, en toch, wanneer, bij ’t fixeren van een verwijderd punt, afwisselend ’t eene en °t andere oog met de hand bedekt worden, merkt men op, dat het pas ge- opende oog telkens nog eene ruime beweging naar buiten heeft te maken, om ’t verwijderde punt te fixeren. Som- tijds is dit in zoo hoogen graad ’t geval, dat tot het bi- noculaire zien op afstand een misstand door: divergentie zou worden vereischt. Dit bragt mij op ’t vermoeden, dat, terwijl in ’t algemeen de groote hoek « ’t ontstaan van strabismus convergens bij H bevordert, eene buitengewone grootte van dien hoek meer bijzonder tot dezen vorm van strabismus voorbeschikt. Om dit vermoeden te toetsen, werd de hoek « gemeten in een tiental gevallen van strabismus convergens. De metingen werden grootendeels door den Heer HAMER, thans interne in ’t gasthuis voor ooglijders, naar de vroeger beschrevene methode met de hem eigene naauwkeurigheid volbragt. Nevenstaande tabel I bevat de resultaten : (141 ) enke jan Bee zen nak Er Ter en TE ne enk. Rien. N ENE: TABEL L. BE Bid REFRACTIE MS | 4 |B lAFWiJkKine.) 006. ln a re vnl ME lee id | KINGEN. EE ä B HM H REN 3 . Ml | mel 23 (Str.C.Od.| Od. | 4? | 4 | 5°8 [0.2 EA wg Os. | zt P 60,5 10.67 EN 2 15 |Str. C. Os.| Od. | + ee Pilar | Os. 15 5 jo 0.28 s Er, ©) *0 ! 3 25 |Str.C. Od. | Od. P E 7501 | Os. | 5 P | 60.5 10.85 4, 16 | Str, U. Od. | Od. d PP - 10.01 [Fixeert niet. Os. linn? inHt 17° [0.45 kb 23 |Str.-C. Od.| Od. | inu? inul,P| 80 [0.2 |As? | inv? im Var? Os. | 5? lina [7 (05 |As= + nVis | 6 wke Str. C, alt, | Od, P linn 7D 0,4, | Asad on EN Os. P mas 8 (0.25 [As = 4 Dn ME | 7 19 |Str.C.alt.| Od. | & | & | 85 [0.66 A AS DA he A 8 22 |Str.C.Os.| Od. | & | + 90 |l _ | Strabismus, Oss En a CP 1°.5 (0.41 \wijkende bij | | mydriasis Od, 9 Bme. 0. Od. Od, eb PP 0.025 Fixeert niet. Os. ar 8 a 0.4 10 16 | Str. C, alt. | Od. 15 PC ATOGA NE | Os. Te ? go IL Û Hm beteekent Hypermetropia manifesta. H “ 7 totalis, na mydriasis. | a „ den hoek tusschen hoornvlies-as en gezigtslijn. | ” de gezigtsscherpte. Str. C. Od. strabismus convergens oculi dextri. | Str. C. Os, ” ’ „__sinistri. Str. C. alt. 7 ” n alternans. As „ Astigmatismus. in a n in den meridiaan van krommingsminimum (door- gaans den horizontalen). in v n in den meridiaan van krommingsmaximum (door- gaans den verticalen). ? ” niet of niet naauwkeurig bepaalde of niet te be- palen waarde. | In 8 was blijvend strabisme geconstateerd, dat, zonderling genoeg! bij kunstmatige mydriasis van ’t scherpziend regter oog tijdelijk ver- dween: ’t linker oog werd nu juist gerigt, zonder dat het regter op zijne beurt afweek. (242) Deze tabel leert op nieuw wat vroeger reeds was, dat de hoek « voor beide oogen van denzelfo in den regel nagenoeg gelijk is. Daarom ook N° 4 Od. en N°. 9 Od, die wegens verminde fixeerden, bij de berekening der gemiddelde, u « ’t linker oog aangenomen. Als gemiddelde verk nu « — 7°.63. Dit overtreft slechts weinig a — 1°.3, ger als gemiddelde bij niet scheelziende hypern gevonden ; maar hierbij waren, om den invloed op ging van het draaipunt sterk te doen uitkomen, opz bijzonder hooge graden van H uitgekozen, waarmec uw stijgt. Ten einde een’ beteren grondslag van verg te hebben, werd daarom ook nog de hoek « bepa der scheelzienden. De resultaten zijn vereenigd in Aen staande tabel IL. Xl ( 143 ) TABEL II. |E | 8 REFRACTIE, | alsje AANMER- INE | KING. k [) a) = \Em:) Ho HP | a & ä 1 | m. | 19 | Od, 2e EEE EE Os. | zel iel Te | 9%.6 é As? Et od EE PE gee » 12 } 13 . Í 3 55 aal, in Ee | 6 m . TT . 12 0 P Í b 60 da KS be [5 | In ) lat E | 55 vd 1 | Oe tle f PE Bd. 0.06 B|v. [21 | Od || ? | 4 | 6225 | 1 6 | m ERE P | Os. id EE 6° D Babel lj Od. tj El dr 4 0.4 | Ás. lg IA a RE 8 |m.|e2 Od} 4 | 247 | 0.25 Osip 4 Py 4 je 0.25 Bee eisrkOd. ld ppold b80be lid OEE EADE m. . SE 8 EI u e Geike Perkerterk OP Af AG hbe | 3k| Od. |d| PE) 90 0.9 | BOT el td | 0.9 Kolom H? geeft de totale Hypermetropie, bij schatting gereduceerd op jeugdigen leeftijd. (144 ) Vooreerst nu vindt men bij deze niet scheelziende hy- permetropen gemiddeld « — 6°.56, dat is 1°.07 kleiner dan bij de scheelziende. Ten anderen, blijkt nader, dat de graad van H van invloed is op a. De vergelijking met de gemiddelde « — 7°.3, bij hoogere graden van H gevon- den, wijst het reeds aan. Maar duidelijker nog komt het op tabel II aan den dag, waarop de personen naar de grootte van « gerangschikt zijn, en onder HP? de vermoe- delijke graad der totale H, op 14jarigen leeftijd, werd ge- schat. ’t Valt terstond in ’t oog, dat die ongeveer gelij- ken tred houdt met «. Tot schatting van HP dienden mij, onder inachtneming van: den leeftijd, de gevondene Hm en ook somtijds H; zij wijkt zeker weinig van de waarheid af. De uitkomst is dus, dat, bij gelijke graden van H, hooge waarden van « bijzonder tot strabismus convergens voorbeschikken. Aan deze uitkomst hecht ik te meer be- teekenis, omdat zij in 't algemeen bewijst, dat de groo- tere hoek a, aan H eigen, voor het verband tusschen H en strabismus convergens niet onverschillig is. Bij de hoogste graden van H wordt zelden strabismus waargenomen. Dit kan ons niet bevreemden. Hier toch is het accommodatievermogen zelfs onder abnormaal verhoogde _ convergentie nog niet toereikend, scherpe beelden voort te brengen, en men wordt alzoo veeleer geleid tot de oefe- ning, om uit onvolkomen netvliesbeelden juiste voorstel- lingen te vormen, dan door een maximum van inspanning de netvliesbeelden zooveel mogelijk te verbeteren Boven reeds zagen wij, dat bij gemiddelde graden van H stra- bisme t meest gevonden wordt. Deze behooren tot de re- latieve hypermetropie: het oog kan zich voor evenwijdige en zelfs voor divergerende stralen inrigten, voor eenigen tijd ook de accommodatie volhouden, doch alléén onder convergentie der gezigtslijnen op een punt, digter bij ’t oog gelegen dan het punt, waarvan de stralen uitgaan. (145 ) Het mimium van He, waarbij strabisme ontstaat, hangt ongetwijfeld mede van den hoek « en van de accommodatie- breedte af: hoe kleiner deze en hoe grooter a is, des te geringere graad van H zal voldoende zijn. Maar op zich zelve brengt verminderde energie of paraese der accommo- datie evenmin strabisme voort als de aan het toenemen der jaren gebondene vermindering der accommodatie-breedte. Wat witwendige oorzaken aangaat, dikwijls vindt men gewag gemaakt van het fixeren van nabijgelegene, vooral zijdelings geplaatste voorwerpen, zoo als een pluimpje van de muts, de vlam eener kaars, een stuk speelgoed of an- derzins. Uit de inleiding is wel gebleken, dat ik hieraan weinig invloed toeken. Althans, ik houd mij overtuigd, dat het emmetropisch oog hierdoor niet scheelziend worden zal. Maar niet zoo onvoorwaardelijk zou ik durven beweren, dat voor ‘t hypermetropisch oog hierin geene aanleiding tot strabisme zou kunnen gelegen zijn. Bepaaldelijk ’t fixeren van zijdelings gelegen objecten zou invloed kunnen heb- ben. Daarbij toch komt het voor, dat het gefixeerde punt slechts door één oog kan gezien worden, terwijl het gezigts- veld van ’t andere door den neus beperkt is. En wanneer slechts het ééne oog het voorwerp ziet, dan mist het tweede oog den gids, die zijne bewegingen bestuurt, en niets belet, dat, ten behoeve van het duidelijk zien, door hypermetro- pen te sterk wordt geconvergeerd. Mij dunkt, het laat zich niet wel loochenen, dat op die wijze de inwendige oog- spieren eenig overwigt zouden kunnen krijgen, ‘die de ver- dere ontwikkeling van strabismus in de hand werkt. Boven heb ik opgemerkt, dat scheelzien in aard en vorm verschilt, naar gelang zijner oorzaken, naar gelang van den aard der aandoening, waarvan het ’t gevolg is, en waarmede het in één en ’tzelfde ziektebeeld optreedt. Dit geldt in allen deele van scheelzien, uit hypermetropie geboren. Maar, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 10 (146 ) aangezien het de meest gewone, de typische vorm is van strabismus convergens, zoo is het zeer natuurlijk, dat wat als strabisme in ’t algemeen beschreven wordt juist op dezen vorm toepasselijk is. Men veroorlove mij, daarvan eene korte schets te geven. Henige bekende zaken zal ik daarin moeten. opnemen, maar toch ’t best aldus gelegenheid vin- den, over den aard, de verschijnselen en de patnogas® het nog ontbrekende toe te voegen. Convergerend strabisme, ten: gevolge van H, ziet men meestal omstreeks het 5de jaar ontstaan, waarschijnlijk, om- dat het streven, om scherp te zien, zich alsdan begint te ontwikkelen; ook is de accommodatie-breedte nu groot ge- noeg, om door eenigzins verhoogde convergentie de H ge- makkelijk te overwinnen. Aan verhalen van ontstaan bij of kort na de geboorte, ten gevolge van stuipen of andere ziekten, is in den regel geen geloof te slaan. Bij uitzon- dering ontstaat het na het 7de, uiterlijk nog met het 18de jaar, zonder dat bijzondere bijkomende oorzaken te vinden zijn. Aanvankelijk is de afwijking voorbijgaande, gebonden aan ‘t fixeren, dat is aan eene poging, om scherp te zien, - soms alleen aan ‘t fixeren van nabijgelegen voorwerpen; zìj wijkt weêr, wanneer 't fixeren ophoudt of de oogen ge- sloten worden. Dit is het zoogenoemd periodiek scheelzien, door sommigen als een afzonderlijk tijdperk beschreven. Zelfs in dit tijdperk, ook wanneer 't scheelzien zich eerst op 16- of 18jarigen leeftijd ontwikkelt, hoort men geen klagt over dubbelzien. Dit verklaart zich, mijns inziens, uit de omstandigheid, dat de afwijking alléén ontstaat bij de inspanning, om een bepaald voorwerp scherp te zien. Op dàt voorwerp is de aandacht gevestigd. Dáárop blijft de ééne gezigtslijn gerigt. Het dubbelbeeld ligt op 't af- wijkend oog buiten de gele vlek, en moet reeds daarom zich onduidelijk vertoonen, zoodat het, tegenover het di- rect gefixeerde, niet ligt als dubbelbeeld gezien wordt. En = ) op de gele vlek verschijnt het beeld van een geheel ander voorwerp, waarmeê men zich in ’t geheel niet bezig houdt en waarvan dus ook gemakkelijk wordt geabstraheerd. Soms blijft op den duur deze vorm van zoogenoemd periodiek scheelzien, bij ’t zien in de nabijheid, voortbestaan : sTORBER *) en ARTL f) hebben ieder een merkwaardig geval van dien aard beschreven, waarvan de grond hun onbekend moest blijven. In de meeste “gevallen echter wordt het strabisme spoedig constant. De regel nu is, dat altijd één en ’tzelfde oog afwijkt (strabismus simplex); dit gold reeds, toen ’t scheelzien nog voorbijgaand was. Wanneer het bij H al- ternerend voorkomt, zijn dikwijls andere oorzaken in ’t spel. Het scheelzien is doorgaans concomiterend; de bewegingen zijn vrij; de excursie normaal, evenwel met overtollige be- wegelijkheid naar binnen, beperkte naar buiten, op beide oogen, ook wanneer het ééne constant afwijkt, het andere constant goed gerigt is. Beide inwendige oogspieren zijn dus als verkort te beschouwen. De verkorting, aanvankelijk dynamisch, is bij ’t constante strabisme organisch gewor- den: zij is ’t gevolg van excessive werking, met verslap- ping der antagonisten; ziekelijke structuur-verandering is niet aanwezig. Dat beide inwendige spieren verkort zijn, hangt af van de gewoonte, het gefixeerde voorwerp naar de zijde van ’t afgeweken oog te houden, zoodat ook op t miet afgewekene de m. rectus internus in relatief sterke zamentrekking wordt gebragt. Bij dezen stand wordt de H van ’t niet afwijkend oog ’t best overwonnen. Ook wan- neer ’t strabisme constant is geworden, verbindt zich met t fixeren eene relatief sterkere inspanning der inwendige regte spieren, waardoor de hoek van scheelzien toeneemt, — bij reeds bestaanden grooten afwijkingshoek alleen in min- *) Ann. d’Ocul, 18 55. T, XXXTII. p. 177. Le. T. II. p. 312 10 * (148 ) dere mate, dewijl verhoogde inspanning dan minder bewe- ging ten gevolge heeft: na tenotomie komt in die gevallen bij 't fixeren het toenemen der convergentie dikwijls weêr zeer sterk aan den dag. Dit toenemen der convergentie bij ’t fixeren, wanneer door tenotomie een juiste stand ver- kregen is, is uit een dubbel oogpunt gewigtig. Vooreerst geldt het hier volwassenen, die verklaren, die convergentie duidelijk te gevoelen en tevens waar te nemen, dat zij die, als ware het onwillekeurig, voortbrengen, ten einde scherper te zien. Meer direct bewijs, dat H tot strabisme kan leiden, is zeker niet te geven. Wij hebben hier, in zekeren zin, een’ terugkeer tot het eerste tijdperk, met dit onderscheid, dat de afwijking in haren grond en in hare beteekenis nu_ door den persoon zelven kan worden waargenomen, terwijl, even als in ’t oorspronkelijk eerste stadium het ontstaan, hier het recidief door convexe glazen, die de H neutrali- seren, te voorkomen is. De practische aanwijzing, na teno- tomie in dergelijke gevallen bij den arbeid convexe glazen te geven, levert het tweede oogpunt, waaruit wij het ver- schijnsel gewigtig noemden. Meer en meer lijdt bij strabismus simplex de gezigts- scherpte op ’t afgeweken oog. Aanvankelijk rigt, bij ’t brengen der hand voor ’t fixerende oog, het afgewekene zich behoorlijk op ‘t voorwerp; zelfs kan, wanneer de hand wordt weggenomen, het oorspronkelijk afgewekene blijven fixeren, om dan evenwel spoedig, doorgaans bij gevorderde beweging. of reeds bij ’t eerste knippen der oogleden, voor 't andere plaats te maken. Dan is de gezigtsscherpte op ‘t afgeweken oog wel reeds afgenomen, maar zij blijft toch nog vrij geruimen tijd voldoende, kan zich door oefening herstellen en verbetert na tenotomie meestal onmiddellijk. Na eenigen tijd evenwel rigt, bij afsluiting van ’t fixerende oog, het afwijkende zijne gezigtslijn meestal niet langer op het voorwerp: zij schiet aan de binnenzijde voorbij, (149 9 zoodat het netvliesbeeld van ’t voorwerp ook op de bin- nenzijde van ’t netvlies komt te liggen. Wanneer dit plaats heeft, kan men besluiten, dat, èn in de gezigtslijn èn in ’t gemeenschappelijk gezigtsveld voor de beide oogen, de gezigtsscherpte van ’t afgeweken oog veel verminderd is, terwijl daarentegen die van 't indirecte zien op ’t binnen- ste gedeelte van het netvlies, voor zoo verre het zijn eigen gezigtsveld heeft en voorwerpen waarneemt, die niet op 't netvlies van ’t andere oog worden afgebeeld, onverminderd is blijven bestaan. 't Is weder von erAEFE, die dit verlies der physiologische gevoeligheid door psychische uitsluiting ‘t eerst naauwkeurig onderzocht. Inderdaad, een opmerke- lijk verschijnsel! Dat wij door oplettendheid onze zintuigen kunnen scherpen, is een erkend feit. Hoe spoedig, omgekeerd, eene zenuw kan afstompen, van welker indrukken wij psychisch wenschen te abstraheren, daarvan levert het hier genoemde een voor de geheele physiologie gewigtig voorbeeld. Of- schoon daarbij geene organische veranderingen van ’t netvlies zijn waar te nemen, is noch door oefening, noch door te- notomie eene verbetering van eenige beteekenis te ver- krijgen. Is reeds vroeger in hypermetropie de oorzaak gezocht van strabisme ? Deze vraag kan ontkennend worden beantwoord. Trou- wens, ’t ligt bijna in den aard der zaak. Eerst vóór wei- nige jaren toch werd de hypermetropie begrepen; en de geheel of grootendeels latente vormen waren over ’t hoofd gezien, tot ik mij van hun bestaan overtuigde en nu ook al aanstonds hun verband tot strabisme begon in te zien. Maar tot dit inzigt droeg in zekere mate bij wat door mijne voorgangers was gevonden en te boek gesteld. Om van en- (150) kele geïsoleerde waarnemingen niet te gewagen *), die na t ontdekken der hypermetropie duidelijk genoeg het aan- wezen daarvan bij strabisme in ’t licht stellen, moet ik in de eerste plaats wijzen op BÖnMs +) onderzoekingen over ’t scheelzien, waarin met duidelijke woorden te lezen is, dat scheelzienden een zeker drukschrift met behulp van convere glazen op grooteren afstand kunnen onderscheiden dan met het ‘ongewapende oog. In deze opmerking van BÒHM ligt eene „wezenlijke verdienste. Zij zou tot de ont- dekking van hypermetropie en bepaaldelijk van hypermetropie bij strabisme hebben kunnen leiden, zoo hij, bij grondige kennis der dioptrica, het waargenomen feit begrepen en juist verklaard had. Im plaats echter van te denken aan een’ toestand, waarbij het netvlies lag vóór het brandpunt van het oog, neemt BönM zijne toevlugt tot eene raadsel- achtige verbinding van wphysische presbyoptie’” met » vitale myopie.” En in elk geval was hij er ver van af, hierin de oorzaak van het scheelzien te zoeken. Bij ’t onderzoek naar het ontstaan en de oorzaken, vervalt hij in dezelfde fout als al zijne voorgangers. Hij spoort ze op, niet voor een’ bepaalden vorm van strabisme, voor een waarachtig ziekte- beeld, maar voor een verschijnsel: strabisme in ’t algemeen. Van geheel uiteenloopende toestanden werden dus de geza- menlijke oorzaken in bonte vereeniging gezocht en nage- spoord. Dat langs dien weg de pathogenie van het scheel- zien hare raadselen niet onthullen zou, kon men wel voor- spellen. Maar er is meer. Waar Börm wdie Entstehung „des Schielens vom Auge aus (S. 5)” behandelt, en verder „die Aetiologie des Schielens, welches vom Auge aus ent- *) Vergelijk pe HAAS, Geschiedkundig onderzoek omtrent de hyperme- tropie en hare gevolgen. 1862. Diss. inaug. blz. 61. t) Bönm, Das Schielen, Berlin, 1845. — Ik kan hier grootendeels pp HAAS Ì. c. volgen, die, zoo als hij mededeelde, dit gedeelte zijner dis- sertatie aan mijne lessen ontleende. (A51) ustand” (S. 16) ter sprake brengt, is en blijft voor hem de toestand van het afwijkende oog hoofdzaak. Hij spreekt hier van #Kurzsichtigkeit des einen Auges bei normalem „Verhalten des anderen,” van „Hebetudo des einen Auges” van „Swachsichtigkeit eines Auges,” en laat altijd het door de anomalie aangedane oog afwijken. In die afwijking ziet hij het streven, om dit oog uit te sluiten, geenszins eene poging, om de scherpte der netvliesbeelden op het niet af- wijkende oog te verbeteren. Wat wij boven aannamen als eene der omstandigheden, waaronder het oog zich gemak- kelijker aan het binoculair zien onttrekken laat, is voor hem de alles afdoende oorzaak. Bönm was er dus even ver van verwijderd als ieder ander, den grond van het con- vergerend scheelzien te bevroeden. Later was zeker VON GRAEFB *) op het punt, in de hypermetropie de oorzaak te herkennen. Hij handelde ech- ter niet bepaaldelijk over de pathogenie van het scheelzien. Zelfs vraagt hij verschooning, wanneer in ’t voorbijgaan eenige opmerkingen daaromtrent aan zijne pen ontvallen. Maar wij waarderen die opmerkingen als zoo vele nuttige wenken, al moesten, doordien “t hem niet inviel, de hyper- metropie als element daarbij op te nemen, zijne pogingen grootendeels vruchteloos blijven. VON GRAEFE stelt als bekend op den voorgrond, dat het blijvende scheelzien zeer dikwijls, ja in den regel door een „intercurrentes oder periodisches Schielen” wordt voor- afgegaan. Vervolgens merkt hij op, dat niet alle gevallen van intercurrerend scheelzien in het stabiele concomiterende overgaan. Zoo lang dit niet geschied is, moesten deze ge- vallen, uit het oogpunt der operatieve hulp, tot bijzondere opmerkingen aanleiding geven. Daarom brengt VON GRAEFE ze ter sprake. Maar klaarblijkelijk heeft hij ook gevoeld, *) Archiv f. Ophthalmatogie. B. L, Abth. 1, S. 17, (152) dat de verschijnselen, aan die gevallen eigen, voor het na- vorschen der pathogenie eene’ bijzondere beteekenis hadden, Uit het pathogenetisch oogpunt toch vooral beschouwt hij de drie categoriën, door hem onderscheiden : | i®. Lijders, die bij gedachteloozen blik geen in het oog loopend bepaald voorwerp, hetzij nabij, hetzij veraf gele- gen, scherp fixeren. Von crauFE denkt er aan, dat van het scheelziende oog eene stoornis voor het binoculaire zien zou kunnen uitgaan, en dat daarom dit beeld willekeurig ter zijde wordt gebragt. Dat hierdoor dan blijvend scheel- zien zou kunnen geboren worden, ligt voor de hand. Maar daarmede acht hij niet alles verklaard. „Wenn unter be- „stimmten Verhältnissen des Sehaktes, nämlich beim schar- „fen Auffassen der Netzhautbilder,” zoo lezen wij l.c. p. 281, „eine Ablenkung stattfindet, 1m Uebrigen aber nicht, „so muss immer noch ein Jedesmal wirksames Mitglied „zwischen dem Sehakt und zwischen den Augenmuskeln „aufgesucht werden” Voorts: „wenn es nicht die Störung _ „der doppelseitigen Netzhautbilder ist, so bieten sich zu- „nächst die Verhältnisse der Accommodation dar”. In be- trekking tot het eerst gezegde merkt voN GRAEFE echter op, dat op elken afstand, ook achter de bedekkende hand, bij ’t fixeren het eene oog afwijkt, en, terwijl hij, in be- trekking tot het laatst gezegde, niet begreep, dat hyper- metropie zou kunnen ten gronde liggen, weet hij geene andere dan deze eenigzins duistere verklaring te geven: „Pine jede auf die Verarbeitung der Gesichtswahrnehmung „sielende Thätigkeit des Organs wirft den Reiz zur norm- „ Widrigen Contraction auf den kranken Muskel zurück.” 2°, Gevallen, bij welke de gezigtsassen tot een’ bepaal- den afstand (8 duim, | voet, 4 voet) juist gerigt zijn, maar op grooteren afstand eene afwijking ontstaat. Deze hebben meestal tot bijziendheid betrekking. 3’, Gevallen, waarvan hij zegt: „die pathologische Con- (153) „vergens trtt nur bei Accommodation für die Nähe ein. t Verschijnsel treedt evenzeer op bij ’t bedekken van het scheelziende oog, en moet, bij gevolg, zegt vON GRAEFE, op den accommodatietoestand, „wahrscheinlich auf Zunahme „der Muskelresistenzen bet wachsendem Brechzustand”, be- rusten. 7 Die-Zunahme der Muskelspannungen”, zoo gaat - hij voort, „weckt den in dem afficirten Muskel schlum- „mernden Impuls zur normwidrigen Contraction”’ _ Hij wijst verder op de zonderlinge gevallen, waarin, zoowel bij t zien in de nabijheid als op grooten afstand, strabismus convergens ontstaat, maar op een’ gemiddelden afstand binoculair zien wordt waargenomen. Gedeeltelijk verklaart hij die uit myopie, maar dikwijls ook, zegt hij, bevinden zich „ Hyperpresbyopischen” en „/Presbyopischen’” in deze groep; somtijds scheen myopia in distans te bestaan, enz. enz. Hij formuleert zijne beschouwingen ten slotte op de volgende wijze: „Für alle Distanzen des Gesichtsobjects „existirt, den natürlichen Spannungstendenzen gemäss, ein „geringer Grad von pathologischer Convergenz. Wird ein „höher Brechzustand angenommen, sei es durch Annähe- prang des Gesichtsobjects, oder durch Vorhalten eines „Concavglases, so entsteht die krankhaft gesteigerte Con- „traction; für mittleren oder niedrigen Accommodationszu- „stand und verhältnissmässig grosse Netzhautbilder wird „im Dienste des Einfachsehens den obwalteunden Muskel- „tendenzen entgegen gearbeitet; für grössere Entfernung, „bei abnehmender Grösse der Netzhautbilder, kann dies „nicht mehr geschehen, es entstehen Doppelbilder, welche „wiederum durch eine krankhafte Muskelcontraction von „einander entfernt werden.” Eindelijk, ALFRED GRAEFE *) legt zich bij een geval van *) ALFRED GRAEFE, Klinische Analyse der Motolitütsstörungen des Au- ges. S. 214, Berlin, 1858. ( 154) intermitterend scheelzien, minder juist krampachtig genoemd, de vraag voor, of het „die Verhältnisse der Accommoda-_ tion” zijn, welke wpdie Abweichung des rechten Auges „ veranlassen”. ln wanneer hij antwoordt: „ Gewiss nicht, „denn es ist zu Wingang dieses Capitels ausdrúcklich ge- „schildert worden, dass die Ablenkung immer eintritt sobald nein Gegenstand fixirt wurde, und dass dieselbe von dem „grade herrschenden Zustande der Accommodation mithin „völlig unabhängig ist’, zoo blijkt overtuigend, dat hij niet gedacht heeft aan hypermetropie, die. ook reeds eene inspanning der accommodatie op afstand vorderde. Men ziet uit dit alles, dat het in de litteratuur niet geheel aan wenken ontbrak, om, nà de herkenning der ligtere gra-_ den van H, het strabisme daarmeê in verband te brengen. III. STRABISMUS DIVERGENS. Divergerend strabismus is in den regel gebonden aan myopie. Bij den aanvang mijner statistische onderzoekin- gen was ’t verband tusschen hypermetropie en strabismus convergens mij niet meer twijfelachtig; maar ik was er verre van af te vermoeden, dat tot strabismus divergens myopie in schier even naauwe betrekking staat. Eerst het stelsel- matig onderzoek bragt dit aan het licht. . De aard van ‘t verband, in beide gevallen, is echter niet gelijk. Brengt hypermetropie strabismus convergens voort, zoo geschiedt dit inderdaad krachtens de door de refrac- tie-anomalie geëischte inspanning der accommodatie. Ont- staat strabismus divergens, in verband met myopie, dan is de refractie-anomalie, als zoodanig, wel niet geheel buiten spel, maar hoofdzakelijk toch treedt de anatomische grond- slag als oorzaak op: ik bedoel de witzetting en den veran- derden vorm van den oogbol, waar myopie, als uitzon- dering, van verminderden krommingsradius der cornea af- (155 ) hangt, is daarvan dan ook geen strabisme te wachten. Arrr *) heeft door anatomisch onderzoek aangetoond, dat M in den regel berust op uitzetting der vliezen van 't achterste segment van den oogbol en verlenging der gezigtsas. Algemeen is dit gewigtig feit thans als waar erkend. In alle afmetingen is bij myopie de bulbus vergroot, doorgaans evenwel het meest in de rigting der gezigtsas. ’t Gevolg daarvan is, dat de bulbus tot den vorm eener ellipsoïde nadert, welker lange as de gezigts-as is. Belemmeren de grootere afmetingen in ’t algemeen reeds de bewegelijkheid, zoo is het toch vooral de ellipsoïdische vorm, die bij draai- jing om de korte assen in eene holte van gelijken vorm, bij de geëischte vormverandering, tot grooten weêrstand aan- leiding geeft. Daarenboven verwijderde zich het draaipunt niet slechts van de voor-, maar ook van de achtervlakte van ‘t oog. Zijne ligging is overigens niet ongunstig. Onderzoekin- gen, gemeenschappelijk met Dr. poyYer verrigt, bewezen, namelijk, dat het achter ’t midden der gezigtsas gelegen is, en wel in die mate, dat het vóór het draaipunt gele- gene tot het achter dit punt gelegene deel der gezigtsas staat — 15 : ll. Maar genoegzaam dezelfde verhouding werd ook gevonden bij de langere gezigtsas van myopen: het draaipunt ligt hier dus verder van de achtervlakte; de excursies zijn voor gelijke graden van rotatie dus groo- ter en de draaijing wordt alzoo noodzakelijk beperkt. Deze beperking zou nog grooter zijn, wanneer niet door oneven- redige uitrekking ‘van het buitenste en achterste gedeelte van ’t segment de intrede der gezigtszenuw meer naar binnen verplaatst en dus betrekkelijk minder van het draai- punt verwijderd werd. Voorts kan tot beperking bijdragen, de grootere afstand tusschen draaipunt en de insertie-pun- *) Die Krankheiten des Auges. B. III. Prag, 1856. S, 287. (156 ) \ ten der spieren, aan welken afstand de bij eene gegevene spierverkorting verkregene draaijingsboog omgekeerd even- redig is. Ben Intusschen, afgezien van dit alles, geeft de langere oogbol als zoodanig reeds voldoende rekenschap van de bestaande beperking. Deze betreft zoowel de binnen- als de buiten- waartsche beweging. Bij myopen is ze zoo algemeen, dat, van de 17 oogen 9 te kort schoten, om, bij de bepaling van het draaipunt, onze methode, eischende eene excursie naar binnen en naar buiten van niet meer dan 28°, ongewijzigd toe te passen De beperkte beweging naar buiten heeft vooreerst geen ander gevolg dan dat de zijde- lingsche excursies voor ’t binoculaire zien op afstand ge- ringer zijn, en dat draaijing van het hoofd spoediger daar- in moet voorzien, wat buitendien bij ’t dragen van een? bril reeds noodzakelijk is. Maar de insufficiëntie der bin- nenwaartsche draaijing heeft andere en meer gewigtige ge- volgen, die wij achtereenvolgens te beschouwen hebben, om, als laatste gevolg, het absolute divergerend scheelzien te zien optreden. Insufficiëntie der binnenwaartsche beweging nemen wij aan, wanneer de gezigtslijnen niet op een’ afstand van 2,5 tot overkruising kunnen worden gebragt, waarbij zij elkander snijden onder een hoek van ongeveer 5l graden. Bij hooge graden van myopie bestaat deze insufficiëntie schier zonder uitzondering. Hiervoor is eene dubbele oorzaak aan te wijzen. … Vooreerst is de bewegelijkheid, zoo als wij zagen, wegens uitzetting en gewijzigden vorm inderdaad verminderd en de insufficiëntie in zoo verre absoluut te noemen. Maar, ten anderen, moeten, om de gezigtslijnen op den afstand van 2.°5 tot overkruising te brengen, bij de kleinheid van den hoek «a, de hoornvliesassen onder nog sterkere convergentie. worden gebragt dan in emme- tropische oogen. Men begrijpt dus, dat, waar ook niet (A67 3 absoluut, de binnenwaartsche beweging althans relatief moet te kort schieten. De insufficiëntie, waarvan hier sprake is, leidt nu in sommige gevallen tot vermoeidheid bij ’ zien, wanneer de arbeid lang achtereen eene zekere convergentie blijft eischen (asthenopia muscularis). ‘Er zijn mij gevallen voorgekomen, waarin aanvankelijk met beide oogen gezien werd, maar bij vermoeidheid het eene oog afweek en de arbeid nu minder bezwaren had; andere, waarin juist dat afwijken op lastige wijze zich be- merkbaar maakte en tot klagten aanleiding gaf. Dit laatste trof ik aan, waar de graad van M betrekkelijk gering was en daarom behalve de weêrstand van ’t oog ook eene ze- kere zwakheid der spieren (niet slechts insufficiëntie der beweging, maar ware insufficiëntie der m. recti interni) moest worden voorondersteld: een toestand, dien ik bij ma- tige graden van M, met de zoo even genoemde verschijn- selen, hereditair heb waargenomen. Met dit afwijken bij voortgezette inspanning is reeds relatief strabismus divergens gegeven. Op grooteren afstand zijn de gezigtslijnen goed gerigt; bij arbeid in de nabijheid wordt slechts één oog gebruikt. t Relatief divergerend scheelzien wordt hier voorgesteld als t gevolg, in zekeren zin als eene verdere ontwikkeling, van de insufficiëntie der binnenwaartsche beweging. Tot op zekere hoogte is dit juist. Trachten wij dit relatieve scheelzien echter te bepalen, dan blijkt, dat het onafscheidelijk is van hooge graden van M, en dat, ware de beweging daafbij ook niet beperkt, het desniettemin zou aanwezig zijn. Re- latief divergerend scheelzien, namelijk, is dáár, zoodra de voor scherp zien vereischte nabijheid ’t binoculaire zien uitsluit. Ook bij onbeperkte convergentie treedt het dus op, zoodra het verste punt van duidelijk zien tot binnen het convergentie-punt der oogen genaderd is. In dien zin geno- (158 ) men, is bijv. bij M >> ;'s noodzakelijk relatief divergerend scheelzien aanwezig: immers (gevallen van strabismus con- vergens uitgezonderd) is, wanneer daarbij zonder glazen _ binoculair scherp gezien wordt, het eene oog wel altijd naar buiten afgeweken. rtl In ’% bovenstaande ligt opgesloten, dat relatief divergerend scheelzien kan ontstaan: van de eene zijde bij belangrijke in- sufficiëntie der m. recti interni, zonder eenige myopie; van de „andere zijde, bij hooge graden van myopie, zonder eenige insafficiëntie. Heitelijk nu komt het in zijne gewigtigste vormen voor, wanneer M en insufficiëntie zich in matigen graad combineren. Myopie moet hierbij ons uitgangspunt zijn. Wordt de myopie gemist, dan geeft de insufficiëntie doorgaans slechts asthenopia muscularis en ontwikkelt zich zelden tot strabismus divergens. Is er M aanwezig, dan loopen een aantal oorzaken zamen, om strabismus diver- gens, alvast relatief, voort te brengen, en juist daardoor asthenopia muscularis te voorkomen *). De formule is eenvoudig en werd boven reeds in be= trekking tot de insufficiëntie gegeven: de myopie eischt meer convergentie der gezigtslijnen, omdat digter bij 't oog gezien wordt, en juist bij M is de convergentie om twee redenen moeijelijker, vooreerst om de belemmerde beweging, en ten tweeden om de veranderde rigting der gezigtslijnen (den kleineren hoek a). Dat relatief divergerend strabisme bij voorkeur bij M ontstaat, is hiermeê verklaard. Daarbij komt nog, dat de behoefte aan ’t binoculair zien en de weÊrzin tegen dubbelbeelden hier geen belangrijk tegenwigt *) Zoo lezen wij ook bij voN GRAEFE (Archiv f. Ophth. B. VII, S 348): „Bs ist schon oben erwähnt worden, dass Myopie zwar ein er- „hebliches, aber nicht absolut üherwiegendes Contingent (bij musculaire „asthenopie) liefert. Letzteres würde wohl der Fall sein, wenn nicht die s„hochgradig Myopischen durch die Periode der Asthenopie, weit rascher „in Strabismus divergens übergingen, als die Hyper- und Emmetropen.” ( 159 ) leveren. ’t Is meestal een klein voorwerp wat de myoop scherp zien wil: hij nadert dit tot het oog, dat hij wenscht te gebruiken, en ‘t andere is inmiddels op verwijderde voor- werpen gerigt, die, wegens de myopie, zeer diffuse en dus weinig storende beelden geven. Wordt nu eens met af- wijking gezien, dan kan er weinig drang bestaan, om zich de inspanning tot convergentie te laten welgevallen, — te minder, wijl ook daarmeê de afstand R (die van ’t verste punt van duidelijk zien) kleiner wordt en ’t voorwerp dus nog digter bij ’t oog moet gehouden worden. Juist wan- neer de convergentie moeijelijkheid begint te ondervinden, wordt de geassociëerde inspanning der accommodatie bij- zonder groot. Bij progressive myopie is men vaak getuige, hoe ’t bi- noculaire zien zich tegenover het relatief divergerend stra- bisme tracht te handhaven. Voor de vermoeijenis, stijgen- de door de inspanning, moet het echter doorgaans spoedig zwichten. ’t Lezen bijv. begint binoculair; maar na eenigen tijd wijkt het ééne oog af, onwillekeurig en onbewust, zoo- dat men de klagt verneemt, dat de eene bladzijde over de andere heenschuift. Men kan nu talrijke overgangen con- stateren. Nadert men een voorwerp meer en meer tot de oogen, dan neemt de convergentie toe tot nabij haar maxi- mum. Blijft het voorwerp hier, dan wijkt het eene oog des te spoediger af‚ hoe meer het tot het maximum van con- vergentie was genaderd. Onmiddellijk wijkt het af, wanneer men ’t voorwerp tot binnen het maximum van convergentie brengt. Eveneens geschiedt dit terstond, wanneer bij sterke convergentie ’t eene oog met de hand bedekt wordt. Wordt de bedekkende hand nu weggenomen, zoo blijft desniette- min de afwijking voortbestaan. Ook wanneer het voorwerp tot het oog genaderd werd, terwijl vóór ’t andere, overigens geopende, oog de hand gehouden wordt, wordt de conver- ( 160 ) gentie zelden voldoende: 't streven om 't op grooteren af- stand begonnen binoculaire zien vast te houden, was de voorwaarde, waaronder de convergentie tot stand kwam. Bij volkomen gevestigd relatief divergerend scheelzien blijft ze ook dan uit. Als overgang merkt men nog op, dat ze bij vermoeidheid uitblijft, na genoten rust zich vertoont. _ Op de grenzen tusschen afwisselend en gevestigd relatief divergerend scheelzien ligt nog een praktisch belangrijke toestand, waarop ik vroeger reeds opmerkzaam maakte *). De toestand is deze. Er is nog neiging tot convergentie, men ziet dit bij ’t naderen van een voorwerp; maar reeds vóór de afstand van duidelijk zien bereikt is, of althans spoedig daarna, wijkt het eene oog af. Geeft men hierbij een’ con- caven bril, die het binoculair verste punt op 8, 10’ of 12" brengt, dan wordt weder met beide oogen gezien. Dik- wijls evenwel hoort men nu klagten over ontstaande ver- moeidheid, en het onderzoek leert, dat niet de inspanning der accommodatie, maar de geëischte convergentie, hoe ge- ring ook, daarvan de oorzaak is. Bij gevolg is asthenopia muscularis in ‘t spel, waarbij nu, om ’t binoculaire zien mogelijk te maken, combinatie van 't concave met een pris- matisch glas vereischt wordt. Bij deze gevallen wordt het vooral duidelijk, dat de oorzaak van ’t relatief divergerend strabisme alléén te zoeken is in de belemmerde beweging naar binnen, terwijl het streven naar zamenwerking der beide netvliezen tot het binoculaire zien ongestoord kan voortbestaan. Eerst bij ’t absolute divergerend strabisme wordt dit, zoo als blijken zal, niet zelden opgeheven. Boven hebben wij gezien, hoe bij progressive M ’t bi- noculaire zien in de nabijheid doorgaans te vergeefs zich tracht te handhaven. Daarop bestaan evenwel uitzonderin- *) Archiv f. Ophth. B. VII. Abth. 1. S. 83. (161) gen. „Rine kräftige Zusammenwirkung der Recti interni” behoort, naar voN GrAEFE *), tot eene vrelativ normale „ Kurzsichtigkeit”” Hij gaat zelfs zoo ver, te beweren, dat het als een pathologische toestand te beschouwen zij, „wenn die Steigerung in dem Spannurigsvermögen der in- „neren Augenmuskeln nicht in harmonischer Entwickelung „mit der Zunahme des Brechzustandes (der myopie) bleibt.” Zelfs bij hooge graden van M, hetzij wegens gunstige vorm- verandering van den oogbol, hetzij wegens een oorspron- kelijk of verkregen overwigt der inwendige regte spieren, kunnen soms de gezigtslijnen bij ’t zien in de nabijheid juist gerigt zijn, en zonder inspanning in die rigting ge- houden worden. Dit geschiedt dan doorgaans ten koste der bewegelijkheid naar buiten. Beperking van deze blijft hierbij nimmer uit, en zij kan nu dien graad bereiken, dat de gezigtslijnen bij ’t zien op afstand niet tot parallelismus kunnen worden gebragt: er is nu relatief convergerend stra- bismus aanwezig. De gevallen, blz. 132 genoemd, hebben den hier geschetsten oorsprong. Meermalen schiet bij toe- nemende M in deze gevallen toch. ook de convergentie te kort, en nu is de zonderlinge combinatie dáár van relatief divergerend strabisme, bij “*t zien in de nabijheid, met re- latief convergerend, bij ‘t zien op afstand, terwijl op ge- middelden afstand eene zekere speelruimte voor ’t binoculaire zien is overgebleven. ’t Herinnert ons de combinatie van myopie met hypermetropie. — Intusschen, gelijk ik op- merkte, behoort dit alles tot de uitzondering. De regel is, dat de gemakkelijkheid der convergentie geen’ gelijken tred houdt met de ontwikkeling der myopie, en dat al spoe- dig de neiging tot relatief divergerend strabisme bemerk- baar wordt. Ik overtuigde mij door onderzoek, dat, uit- *) Archiv, B. III. Abth. 1. S. 309. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 1 ( 162 ) gaande van de gezigtslijnen, bij M doorgaans al spoedi de bewegelijkheid naar binnen eenigzins is beperkt %, terwijl die naar buiten geen belemmering ondervindt, hoegenaamd, ja, dat, onder den invloed van een pris- ma, de gezigtslijnen doorgaans onder meerdere divergen- tie kunnen worden gebragt dan bij niet-myopen. Voor ge- makkelijker convergentie van myopen scheen wel te pleiten, dat, zoo als mijne bepalingen der relatieve accommodatie- breedte leerden, zekere graden van convergentie mogelijk zijn, zonder geëvenredigde inspanning der accommodatie. Hierin ligt echter volstrekt geen bewijs. Wij leeren daaruit alléén, dat, door oefening, de associatie der accommodatieve inspanning zich tot op zekere hoogte van inspanning tot con- vergentie kan los maken, om eerst bij sterkere op te treden. Het absoluut divergerend strabisme kenmerkt zich door divergentie der gezigtslijnen bij ’t zien op afstand. Bij ’% zen in de nabijheid blijft soms de divergentie onveranderd ; soms neemt ze af, of maakt zelfs plaats voor eene, hoezeer ontoereikende, convergentie. ‘t Binoculaire zien is in elk geval daarbij uitgesloten. Enkele malen intasschen nam ik waar, dat bij ’t zien op grooten afstand divergentie be- stond, maar dat deze bij ’t zien op den afstand van eenige voeten en duimen voor toereikende convergentie plaats maakte, - die dan evenwel niet vol te houden was. ’t Feit is opmerkelijk. ‘t Moge zijne verklaring dáárin vinden, dat ’t binoculaire zien voor de beoordeeling van nabijgelegene voorwerpen veel meer beteekenis heeft dan voor die van de verwijderde. — Aanvankelijk bestaat het divergerend strabisme doorgaans in *) Over dit onderwerp worden nog nadere onderzoekingen gedaan : de bewegelijkheid der oogen, het maximum van convergentie, de ver- houding tot prismatische glazen enz. worden, in verband tot hoorn- vliesas en tot gezigtslijn, met bepaling tevens van de ligging van het draaipunt, onderzocht in oogen van verschillende refractie. ( 163 ) geringen graad, en neemt slechts langzamerhand toe. Soms blijft het ’t geheele leven door slechts in geringe mate be- staan. 't Is mij wel voorgekomen, dat juist de hoogste gra- den van divergerend strabismus niet zelden een’ anderen oorsprong hebben dan eenvoudige myopie. Veelal is men gewoon, alleen aan ’t absolute den naam van scheelzien toe te kennen. In dien zin is het minder frequent dan stra- bismus convergens. Zijn nu desniettemin een zeker aantal gevallen, ongeveer gelijk aan dat bij strabismus convergens, uit primaire stoornis der spieren (paralyse, ontsteking, kramp, gecompliceerde aangeboren anomaliën enz.) te ver- klaren (een blind oog wijkt ook dikwijls naar buiten af), zoo kan myopie, als aetiologisch moment, hier niet in die mate op den voorgrond treden als hypermetropie in betrek- king tot strabismus convergens; nogtans ook in ongeveer twee derde der gevallen van absoluut divergerend strabisme werd myopie gevonden. Neemt men daarentegen ook % rela- tief divergerend strabisme bij de berekening op, dan is de divergerende vorm even frequent, zoo niet frequenter, dan de convergerende, en nu ook treden de buitengewone, oor- spronkelijk van de spieren of van blindheid op ’t eene oog uitgaande oorzaken op den achtergrond: in minstens 90 pCt. der gevallen van relatief divergerend strabisme vindt men M, — Meermalen werd opgemerkt, dat, terwijl strabis- mus convergens doorgaans in den kinderlijken leeftijd ont- staat, men veelal eerst later strabismus divergens zich ziet ‚ ontwikkelen. De opmerking is juist. Het feit hangt zamen met de oorzaak van 't ontstaan: de progressieve myopie. Wordt nu in den regel ’t absoluut divergerend strabisme uit het relatieve geboren, *t is er verre van af — in de genoemde verhoudingen reeds ligt het opgesloten — dat het relatieve altijd door het absolute zou worden gevolgd. Veeleer , ( 164 ) schijnt dit de uitzondering. Wij ontmoeten hier eene gelijke betrekking tot de oorzaak als bij ’t convergerend strabisme, Zoo als van dezen vorm de meeste hypermetropen verschoond blijven, vindt men zeker vele myopen met relatief diverge- rend strabisme, zonder dat de absolute vorm zich daaruit ontwikkelt. Ook hier rijst dus de vraag: welke bijkomende ° omstandigheid doet hier het ware, absoluut divergerend stra- bisme optreden ? Misschien zullen wij die vraag kunnen omkeeren, wan- neer wij eerst overwegen, waarom, in ’t algemeen, de rela- tieve afwijking tot de absolute voorbeschikt. De uitkomst dier overweging laat zich aldus formuleren : Relatief divergerend strabisme geeft ongelijke beelden op de beide gele vlekken, alvast bij ’t zien in de nabijheid. De behoefte aan gelijkheid van indrukken, ’t streven naar enkelvoudig binoculair zien moet, in ’t algemeen, hierdoor verzwakt worden. Een begin van afwijking, ontstaan bij gevorderde convergentie, bereikt onmiddellijk een’ vrij hoo- gen graad, door eenvoudig aan den drang der spieren toe te geven, — deels ook welligt, hoezeer onbewust, om de dubbel- beelden meer te doen uiteenwijken, of wel, om de bij moeije- lijke convergentie geassociëerde inspanning der accommodatie buiten te sluiten en ’t verste punt van duidelijk zien dus van oog te verwijderen. In ’t algemeen, wanneer, bijv. bij blindheid van 't eene oog, de inwendige regte spieren niet langer ten behoeve van ’t binoculaire zien in de na- bijheid tot inspanning worden genoopt, schieten ze door verminderde energie weldra te kort en strabismus divergens is daarvan ’t gewone gevolg. ’t Relatief divergerend scheelzien nu leidt tot gelijke werkeloosheid, evenzeer gevolgd door ver- minderde energie. Aldus vallen twee gewigtige factoren zamen : geringe weêrzin tegen dubbelbeelden en verminderde kracht der inwendige spieren. 't Kan dus niet bevreemden, (165 ) dat, ook bij ’t zien op afstand, de werking van deze wel- dra te kort schiet. En te eer nog moet dit bij myopen voorkomen, omdat de hoek a« bijzonder klein is, en dus ’% zien op afstand eene geringere divergentie der hoornvlies- assen eischt dan bij emmetropen. Is nu de werking der inwendige spieren eenmaal verzwakt, dan zal de poging, om de neiging tot divergentie te overwinnen, het verste punt van duidelijk zien al ligtelijk tot het oog doen nade- ren, de netvliesbeelden van verwijderde voorwerpen dus nog diffuser maken, en instinctmatig zal die poging daarom uitblijven of worden opgeheven. Hiermede is ongetwijfeld ’t ontstaan van absoluut diver- gerend strabisme voldoende toegelicht. Bedrieg ik mij niet, dan moeten wij nu ook, zoo als ik voorzag, de bovenge- stelde vraag omkeeren. Wij vragen niet meer: welke bij- komende omstandigheid doet, bij ’t bestaan van ’t relatieve, het absolute divergerend scheelzien optreden? Veeleer vra- gen wij: Waarin ligt de oorzaak, dat miet elk relatief di- vergerend strabisme door ’t absolute gevolgd wordt? Vooreerst merk ik op, dat ook absoluut divergerend strabisme, zoo als meer en meer mij blijkt, bij hooge gra- den van myopie zeer algemeen is, veel algemeener dan men zich voorstelt. Geringe graden gaan onopgemerkt voorbij, omdat, al divergeren de gezigtslijnen, de hoornvliesassen geene bijzondere divergentie vertoonen, dikwijls zeker min- der nog dan bij niet scheelziende hypermetropen: eerst bij ’t bedekken van ’t goed gerigte oog, komt het aan den dag, dat de gezigtslijn van “* andere te veel naar buiten was gerigt. Ík herhaal echter de vraag: Waarin ligt de oorzaak, dat niet elk relatief divergerend strabisme door ’t absolute gevolgd wordt? De oorzaak hiervan ligt voor een deel in ’t vasthouden aan ’t binoculaire zien. Al is, ten gevolge van ’t relatief * (166 ) divergerend scheelzien, ‘de drang tot gelijke indrukken op de beide gele vlekken en verdere corresponderende punten verzwakt geworden, hij is niet opgeheven. Die drang alléén weêrhoudt soms de afwijking. Bij velen draait werkelijk achter de bedekkende hand het eene oog naar buiten, om bij ’t ontblooten weder eene juiste rigting aan te nemen. En waar die afwijking uitblijft is het voorhouden van een zwak prismatisch glas, met den brekenden kant naar den neus, voldoende, om ons van 't streven naar binoculair zier te overtuigen: onmiddellijk ziet men eene de werking van t prisma corrigerende convergentie zich instellen. Slechts bij de hoogste graden van myopie, terwijl ook geen sterk geteekend voorwerp een vergelijkbaar beeld vormt, blijft bij deze proef de convergentie uit. ’t Blijkt dus ook, dat scherp zien geene volstrekte voorwaarde is, om, zoo mo- gelijk, aan 't enkel zien te doen vasthouden. Voor een ander deel zoeken wij de oorzaak van 't uit- blijven van absoluut strabisme in beperkte bewegelijkheid der oogen. Niet slechts naar binnen, maar soms ook naar buiten is de draaijing van den grooten ellipsoïdischen oog- bol der myopen belemmerd. Die belemmering kan zoo ver gaan, dat, zoo als wij boven opmerkten, relatief converge- rend scheelzien, bij *% zien op afstand, zich met relatief divergerend, bij ’t zien in de nabijheid, kan verbinden. Maar bereikt ze ook dien graad niet, ze belet toch alligt eene bovenmatige afwijking naar buiten, vooral wanneer zij de behoefte van ’t binoculaire zien als bondgenoot heeft. Zoo staan dan weêr, even als bij '& convergerend stra- bisme, verschillende drijvende en weêrhoudende krachten tegenover elkander, en tis inderdaad moeijelijk te zeggen, onder welke voorwaarden de eersten ’t overwigt verkrijgen. De ervaring leerde ze ous althans niet onmiddellijk kennen. Ongetwijfeld komen echter in aanmerking: a. omstandig- (167 ) heden, die de beweging naar buiten bevorderen; b. zooda- nige, die aan ’t binoculaire zien zijne waarde ontnemen. Tot de eerste brengen wij een oorspronkelijk overwigt der uitwendige regte spieren, meer dan gewone verplaatsing der gezigtslijnen, ten gevolge der myopie (buitengewoon kleine of zelfs negatieve waarde van den hoek a), verder, voor buitenwaartsche beweging gunstigen vorm en oppervlak- kige ligging van den oogbol. Tot de laatste kunnen worden gerekend: verminderde gezigtsscherpte op ‘t ééne oog en vooral — een verschil van refractie der beide oogen. Dit laatste treedt als invloedrijke factor op. Is het verschil van refractie groot, het eene oog sterk myopisch, het andere - naauwelijks of zelfs emmetropisch, dan is het misschien regel, dat bij ’t zien op afstand het myopische oog naar buiten is afgeweken. Deze gevallen leveren een’ eigen- aardigen vorm van strabismus divergens, die allezins ver- dient grondig onderzocht en afzonderlijk beschreven te wor- den. Soms, vooral in den beginne, is het scheelzien daarbij ineonstant en vertoont zich alléén óf bij vermoeijenis óf onder zekere gemoedstoestanden ; in andere gevallen kan het, wanneer ook sterk ontwikkeld, door den wil worden overwonnen, bepaaldelijk in de nabijheid, voor een korte poos, evenwel niet zonder spoedig volgende vermoeidheid en tevens zonder wezenlijk voordeel voor ’t zien. Niet zel- den ook wordt het eene oog bij ’t zien op afstand, het andere in de nabijheid gebruikt. Doorgaans projiciëert en oordeelt elk oog juist, terwijl het zelfstandig ziet en niettegenstaande verklaard wordt, dat hetzelfde voorwerp, met het ééne oog gezien, grooter, met het andere kleiner zich vertoont. Meer merkwaardigs valt hierover nog te zeggen en vooral te onderzoeken. Wat de pathogenie aangaat, die ons ei- genlijk alléén hier behoort bezig te houden, — ’t is ge- makkelijk in te zien, dat, vooreerst, ’t binoculaire zien in ( 168 ) deze gevallen niet veel waarde heeft; dat, tweedens;’ Pe paaldelijk bij t zien op afstand, de dikbiliiceladi van ze wone voorwerpen naauwelijks bemerkt worden en men dus gemakkelijk van den indruk van ’tsterk myopische oog abstraheert; dat, derdens, de beperkte bewegelijkheid hier slechts het ééne oog betreft en eene relatieve afwijking naar buiten dus minder bezwaar moet vinden, en, einde- lijk, dat, zoodra eenige inspanning der musculi rectt interni gevorderd wordt, om divergentie der gezigtslijnen te voor- komen, die daarom zal moeten uitblijven, dewijl het op af- stand vrij scherp ziende zwak myopisch of emmetropisch oog, ten gevolge der zich associërende inspanning der accommo- datie, onmiddellijk minder goed waarneemt. | 't Is bekend, dat het eerst BurroN *) in een verschil tusschen de beide oogen de voornaamste oorzaak zocht van scheelzien. Dat verschil noemt hij vrij onbepaald une inégalité de force dans les yeux”. Blijkbaar heeft hij, bij de gegevene verklaring, een verschil in refractie op het oog; maar bij zijn onderzoek van scheelzienden verwart hij dit telkens met een verschil in gezigtsscherpte. Hij: tracht vooral aan te toonen, dat ongelijke indrukken derzelfde voorwerpen op corresponderende deelen van het netvlies storender zijn dan die van geheel andere voorwerpen, en onder zekere omstandigheden moge hij hierin regt hebben. Instinctmatig zou daarom ’t ééne oog afwijken. Vooral, ik zou bijna zeggen, uitsluitend, heeft gurroN daarbij aan strabismus convergens gedacht; maar aan ’t slot zijner ver- handeling spreekt hij toch ook van enkele gevallen, waarbij *) Sur la cause du strabisme ou des veux louches, in Mémoires de l'Académie 1745, — te vinden ook in BurronN, Histoire ete. Supplém. IV. p. 416. Paris, 1777. (169 ) het eene oog bij 't zien op afstand, het andere bij ’t zien in de nabijheid wordt gebruikt, terwijl het niet gebruikte oog inmiddels hetzij naar binnen, hetzij naar buiten afwijkt. Overigens meent BUFFON, dat, voor zoo ver ’t accommoda- tie-gebied voor beide oogen zamenvalt, ook wanneer de gren- zen van dat gebied verschillen, beide oogen van ’tzelfde voor- werp scherpe beelden kunnen ontvangen, dat alzoo de inspan- ning der accommodatie op elk oog, onaf hankelijk van ’t an- der, zich naar den afstand van ’t voorwerp zou kunnen re- gelen. Op deze dwaling berust een groot deel van zijn betoog. Jon. MUELLER *), het feit aannemende, is met BUFFONS verklaring niet te vreden. Hij geeft ons eene andere, merk- waardig vooral, omdat een gestoord verband tusschen con- vergentie en accommodatie daarbij wordt te baat genomen. Wij missen bij mueLrER de onderscheiding tusschen pres- byopie en hypermetropie; ook vraagt hij niet, of er stra- bismus convergens, dan wel divergens te verklaren zij, en een helder inzigt in den grond van het ontstaan kon dus niet verkregen worden. Maar wij vinden er de proef ver- meld, waarbij, door ’t houden van een concaaf glas voor één der oogen, strabismus convergens wordt opgewekt, zoodra dit oog tot scherp zien wordt gebruikt, — eene proef, die de exceptionele gevallen van strabismus conver- gens verklaart, waarin het juist gerigte oog hypermetro- pisch, het afwijkende minder hypermetropisch of zelfs emme- tropisch, maar oorspronkelijk amblyopisch is. Had zon. MUELLER vóór beide oogen een negatief glas gehouden, ’t zou hem niet ontgaan zijn, dat ook daarbij ligtelijk eene afwijking naar binnen wordt geboren, en welligt zou zijn heldere blik op eens het wezen der hypermetropie en haar verband tof strabismus hebben doorzien. *) Vergl. Physiologie. etc. S. 228. (170) Aan verschil tusschen de beide oogen, hetzij in gezigts- scherpte, hetzij in refractie, is overigens in betrekking tot het ontstaan van strabismus door sommigen *) te veel, door anderen +) te weinig waarde gehecht. Ik meen te hebben aangetoond, dat als onmiddellijke oorzaak van strabismus ge- noemd verschil niet optreedt; maar dat het wel de oorzaak worden kan, waarom, bij zekere determinerende voorwaarden, in ’t niet afwijkend oog te zoeken, strabismus tot stand komt. Ook ’t verband tusschen myopie der beide oogen en stra- bismus divergens is vroeger niet geheel over ‘t hoofd gezien. Jon. MUELLER $) beschrijft zelfs een strabismus myopum. „Es ist bekannt”, zoo vangt hij de verklaring aan der ontwikkelingswijze, „ dass die Kurzsichtigen die nächsten „Gegenstände nur mit einem Auge betrachten, während „das andere, auch kurzsichtige Auge mit seiner Sehachse „ganz abgelenkt und in die Ferne gerichtet, undeutlich - „oder gar nicht sieht”. Dit is de toestand, dien wij re- latief divergerend strabismne noemden. Hij wordt reeds door BUFFON beschreven, als voorkomende op zijn eigen oogen. Bij zich zelven roept hij ’t verschil der beelden op de beide oogen mede ter verklaring in; maar in ’t algemeen vindt hij in de buitengewone convergentie, bij myopen vereischt, de oorzaak, „que la vue est fatiguée et moins distincte „qu'en regardant d'un seul oeil”, Movrrrer stelt dezelfde oorzaak bovenaan, maar wijst nog daarenboven op de door de convergentie toenemende refractie, Intusschen, om te verklaren, dat de gezigtsas later ook blijvend meer of min-_ der van de normale rigting afwijkt, denkt hij alléén aan de *) Verg. BÖHM, Das Schielen. 1. c.; ArTvL, Die Krankheiten des Auges B. III. S. 306 u. f. Prag, 1856. t) Verg. ruetre, Lehrb, der Ophthalmologie. B. II. S. 524, 810. ps 287, (Pri) uit de afwijking volgende verwaarloozing van 't eene oog, en wijlezen dan ook niet, dat die afwijking bepaaldelijk naar buiten zou plaats hebben. — Ook rurrm *) spreekt over t verband tusschen myopie en strabisme. Wij zagen, dat, terwijl in ’t algemeen aan hooge graden van progressieve myopie relatief divergerend strabisme met neiging tot ab- soluut verbonden is, als uitzondering de convergentie bij ’t zien in de nabijheid zich handhaaft, ten koste evenwel van parallelisme bij ’t zien op afstand. Die uitzondering nu, waarbij strabismus convergens — relatief, indien men wil — zich met progressieve myopie verbindt, werd door RUETE herkend, niet de regel. Zelfs van ’t bestaan van relatief divergerend strabisme kon hij zich niet overtuigen, ongetwijfeld, dewijl hij het zocht bij te geringe graden van myopie, waar ’t doorgaans ontbreekt. In t algemeen is men weinig bevredigd, wanneer men de rijke litteratuur over strabisme, met het oog op de oorza- ken, raadpleegt. Vooral strabismus divergens werd zeer stief- moederlijk behandeld. Eene onderscheiding der oorzaken naar de verschillende vormen is niet te vinden, en waar in ’t al- gemeen van de oorzaken van strabisme sprake is, was men blijkbaar met de gedachte aan strabismus convergens ver- vuld. Ik heb dan ook alleen nog te wijzen op de schrif- ten van VON GRAEFE, betrekkelijk het insufficiënt zijn der inwendige regte spieren, in welks talrijke modificatiën de trapswijze overgang tot strabismus divergens te zoeken is, en ook zeker wel door von craEFE gezocht werd. # Man „kann überhaupt’, zoo lezen wij in zijne laatste verhan- deling +), „die Insufficienz als ein nach den Objectabstän- „den variüirendes dynamisches auswärts Schielen. definiren, hale B. 1: 5. 226. +) Archiv f. Ophth. B. VIII. Abth. 2. (172) nwelches durch den drang nach Einfachsehen zur Zeit über- „wunden wird.” Bedenken wij, dat, ook naar vON GRAEFE, bij myopie die drang moet zwichten, dan is het, alsof wij, onder zekere voorwaarden, de ontwikkeling van absoluut divergerend strabisme reeds voor ons zien. Zoo 1s het! De tegenstelling is inderdaad treffend : Hypermetropie veroorzaakt accommodatieve asthenopie, op actieve wijze door strabismus convergens te overwinnen. Myopie leidt tot musculaire asthenopie, op passieve wijze wijkende voor strabismus divergens. INHOUD DEEL XV. — STUK 1. blade Over eene merkwaardige soort van tweevleugelig Insect, Antidorion _ Fulvicorne. Door S. C, SNELLEN VAN VOLLENHOVEN .........…. 1. Beschrijving van eenige nieuwe soorten van Diptera, Door S. C. SNEL- LEN VAN VOLLENHOVEN. (Met eene Plaat.)...-......eee eee 8. Treizième Memoire sur la faune ichthyologique de Pile d’Amboine, Par BEN EBEPBER. don deon dale wsl dasiro emg jee lee 19. Glyphidodon Westermani, une nouvelle espèce de J ava. Par M.- P. BREE Untere ann venit Bennen MEE 0 TER 80. Sur les genres de la Famille des Cobitioïdes. Par M.- P. BLEEKER. 82. Gewone vergadering der Afdeeling. Wis- en Natuurkundige Weten- schappen, gehouden 25 October 1862... ss... 45, Nota over de middelbare hoogte der zee met betrekking tot het Am- sterdamsche peil, gewoonlijk aangewezen door de letters A. P. Door . F.J. STAMKART .… ARN BEE ATO ee zoets on dd napel 59, Description de trois espèces nouvelles de Siluroides de PInde Archipé- one eur Ne Pe: BLEEKER eon steen neede da ee „40. Over het bepalen der krachten door de belasting der Traliebruggen in de deelen van de. liggers ontwikkeld, Door I. P. Dererart (Met BERN ee ed et Te Ü * Vierde vervolg op het Verslag over de Verzakking te Nijmegen. 1862. DageBBs DreLerAt- en BWA CONRAD ee ee sle Bed a ale sleden 103. Gewone Vergadering der Afdeeling Wis- en Natuurkundige Weten- schappen, gehouden 29 November 1862. .............--.eevvnve. EEE Refractie-ahomaliën, oorzaken van Strabismus. Door F, Cc. DONDERSs. 121. _Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont- vangen en aangekochte boekwerken ..........,.......…. blz, Xvir—LXXI. Voortzetting der Uittreksels uit de in Russische taal geschrevene We- tenschappelijke Verhandelingen, uitgegeven door de Keizerlijke Univer- siteit te Kazan, door A. Sasse, Medicinae Doctor te Zaandam. blz. 51, Anatomisch-physiologisch onderzoek der Milt ...,.......,.. ” 53, ne GEDRUKT BIJ W. J. DE ROEVER KRÜBER. ke ENE, Pe Eet ac e sb VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER ‚ KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. Afdeeling NATUURKUNDE. NEE Dijfttende Deel. — Tweede Stuk. AMSTERDAM, C. G. VAN DER POST. 1863. VERE ne DE VOLLEDIGE BEPALING VAN PERSOONLIJKE FOUTEN BIJ STERREKUNDIGE WAARNEMINGEN. DOOR FF. KH AES WE EE. ma) me Aan het slot mijner verhandeling over eene nieuwe toe- passing van het beginsel der noniën op den tijd, voor het waarnemen van plotselijke verschijnselen, die opgenomen is in het Tijdschrift voor de Wis- en Natuurkundige Weten- schappen, uitgegeven door de Eerste Klasse van het Ko- ninklijk Nederlandsch Instituut, Deel V, blz. 9 en vervol- gens, heb ik in weinige woorden vermeld, dat het hulp- middel door mij, voor het naauwkeurig waarnemen van plotselijke verschijnselen, uitgedacht, ook dienen kan voor de bepaling van het volstrekt bedrag der persoonlijke fout eens waarnemers. Gedurende een’ zeer geruimen tijd heeft dit denkbeeld gesluimerd met menig ander, dat in mijne gedachten was opgerezen, en eerst jaren later heb ik het verwezenlijkt door de vervaardiging van eenen toestel, waar- mede zich inderdaad de persoonlijke fout eens waarnemers, in haar volstrekt bedrag, bepalen liet. Die toestel is, sedert eenige jaren, nu en dan voor dat doel aangewend en hij heeft alzoo herhaaldelijk gediend voor de oplossing van een VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURKUNDE. XV. 12 (174 ) vraagstuk, dat steeds onoplosbaar was toegeschenen. In de meening dat die toestel de sterrekunde van belangrijke be- zwaren zoude kunnen ontheffen, heb ik zijne beschrijving gekozen voor de wetenschappelijke bijdrage, die de Konink- lijke Akademie van Wetenschappen, naar hare instellingen, nu van mij moest begeeren. Het is eene zeer treurige ervaring, dat, bij alle soorten van sterrekundige waarnemingen, de persoonlijke hoedanig- heden des waarnemers fouten doen insluipen, wier bestaan door de uitkomsten wordt verraden, maar waarvan hij wij- ders geen bewustzijn heeft. Ik heb, niet zonder goede ge- volgen, de belangrijkste dier fouten bestreden, maar ik zal inij in deze bijdrage alleenlijk bezig houden met de meer algemeen bekende persoonlijke fout, die ook de meest ge- oefende waarnemer begaat, als hij het juiste oogenblik be- palen moet, waarop het een of ander plotselijk verschijnsel heeft plaats gegrepen. Om ook buiten den engen kring der sterrekundigen te kunnen worden verstaan, zal ik mij eene korte beschrijving van die persoonlijke fout moeten veroorloven, Tot de meest gewigtige sterrekundige waarnemingen be- hoort de juiste bepaling van het oogenblik, waarop eene ster spinragjes voorbij gaat, die in het gezigtsveld van eenen kijker zijn gespannen. BRADLEY, die, nu ruim eene eeuw geleden, in de door hem bereikte naauwkeurigheid, de grondslagen der tegenwoordige sterrekunde legde, heeft voor die soort van waarnemingen eene handelwijze inge- voerd, die nog heden ten dage overal wordt gevolgd, waar men geenen zoogenaamden galvanischen registreertoestel te zijner beschikking heeft. Men gebruikt daarbij gewoonlijk een sterrekundig slingeruurwerk, dat geheele secunden tikt en in de nabijheid van het werktuig, waartoe de kijker be- hoort, is opgehangen. Weinige secunden vóór het verschijn- sel vat men het eerstvolgend oogenblik, waarop, door den (175 j secundenwijzer van het uurwerk, een vol vijftal secunden wordt aangewezen. De seeunden van het uurwerk doortel- lende, begeeft men zich naar den kijker, en let verder met groote aandacht op de plaatsen, die de ster, met betrek- king tot den draad, bij elken tik van het uurwerk in- neemt. De ster zal of volkomen bij eenen tik van het uur- werk of tusschen twee zijner tikken in, den draad voorbij- gaan. In het eerste geval zal het verschijnsel juist bij eene volle secunde van het uurwerk hebben plaats gegrepen en het ligtst naauwkeurig te bepalen zijn. In het andere ge- val kwam het verschijnsel niet met eene volle secunde van het uurwerk overeen en moet men bij schatting bepalen, een hoe groot gedeelte eener secunde het verschijnsel later dan de laatst voorafgaande volle secunde van het uurwerk heeft plaats gehad. Men ziet welken stand de ster met be- trekking tot den draad innam op het oogenblik toen men de secunde hoorde, die den doorgang der ster het naast voorafging. Evenzoo ziet men den stand der ster met be- trekking tot den draad op het oogenblik der secunde, die het eerst op den doorgang volgt. Men ziet alzoo welke ruimte de ster in het gezigtsveld des kijkers, tusschen de twee genoemde oogenblikken, heeft doorloopen en tevens hoe die ruimte door den draad wordt verdeeld. Naar aan- leiding daarvan bepaalt men, bij schatting, het aantal tiende deelen eener secunde, dat de ster behoefde om, na de laatst voorafgaande volle secunde, den draad te berei- ken. Die secunde wordt, met de geschatte tiende deelen, on- middellijk opgeteekend, als de juiste uitdrukking van het oogenblik, waarop het verschijnsel heeft plaats gehad. Bij andere verschijnselen, wier juiste tijd moet worden waargenomen, zoo als het verdwijnen en verschijnen van sterren, die door de maan worden bedekt, en zigt- of hoor- bare kunstmatige seinen, kan men zich het tijdvak van eene secunde en de wijze waarop het door het verschijnsel 12* (196) wordt verdeeld, niet door eene zigtbare ruimte vertegen- woordigen. Ten gevolge daarvan is de waarneming van die verschijnselen altijd veel minder naauwkeurig dan die der doorgangen van sterren, voorbij draden in het gezigtsveld eens kijkers gespannen. De beste wijze om die verschijnse- len waar te nemen, is mij steeds de volgende toegeschenen. Men draagt zorg daf men het oogenblik van het verschijn- sel vooraf althans op eene minuut na kenne en beginne, zooveel tijds vooruit, de secunden te tellen, die door het uurwerk worden aangewezen. Al tellende geeft men acht op het verschijnsel en de wijze, waarop het de tijdruimte verdeelt, van de twee onmiddellijk op elkander volgende secunden, tusschen welke het invalt. Men eindigt dan het tellen en teekent de secunde op, die het verschijnsel het naast voorafging, met de tiende deelen eener secunde, die nog tusschen haar en het oogenblik van het verschijnsel schenen te verloopen. Het is uiterst moeijelijk te beoor- deelen hoe de tijdruimte tusschen twee alleenlijk hoorbare teekens, door een alleenlijk zigtbaar teeken wordt verdeeld, en het blijkt dat de naauwkeurigheid, die daarbij zelfs door den meest geoefenden waarnemer wordt bereikt, nog veel te wenschen overlaat. Bij de waarneming van doorgangen van sterren vermeent men ten stelligste, bij het hooren van een’ bepaalden tik des uurwerks, de ster op een’ bepaalden afstand van den draad te zien, en toch is het gebleken dat elke waarnemer zich in die meening vergist. Geen waarnemer schijnt op hetzelfde oogenblik te kunnen zien en hooren, en elke waar- nemer schijnt, hoezeer hij zich zelven daarvan niet bewust is, eenigen tijd te behoeven om van hooren tot zien, of van zien tot hooren te kunnen overgaan. Voor den door- gang eener ster voorbij den draad eens kijkers worden al- thans, door verschillende waarnemers, merkbaar verschillende uitkomsten verkregen en het verschil, dat zich meer on- Pi CEN) dubbelzinnig openbaart naarmate de waarnemers meer ge- oefend zijn, is dikwijls veel grooter dan de toevallige en steeds veranderlijke fouten der waarnemingen. Bessrr heeft dit, voor de sterrekunde zoo hoogst gewigtig, feit, nu ruim veertig jaren geleden, aan het licht gebragt, en hij werd tot die ontdekking geleid door de bekende gebeurtenis met den sterrekundige KINNEBROOK, die, op het einde der verledene eeuw, uit zijne betrekking aan de sterrewacht te Greenwich werd ontslagen, omdat de doorgangen van sterren door hem acht tiende deelen eener secunde later dan door den bestuur- der MASKELYNE werden waargenomen. Fen opzettelijk onder- zoek leerde BrEsser, dat een soortgelijk verschil, in meerdere of mindere mate, bij alle waarnemers bestaat. Door hem zelven werden de doorgangen zelfs eene volle secunde vroe- ger dan door andere geoefende sterrekundigen waargenomen en, wat het meest merkwaardig is, BESSEL verschilde eene halve secunde met zich zelven, naar gelang het uurwerk, dat | hij gebruikte, tikken van eene geheele of van eene halve secunde maakte. Bresser toonde aan, dat een soortgelijk standvastig persoonlijk verschil, ook bij het waarnemen van plotselijke verschijnselen, in het algemeen, bestaat en dat het voor dezelfde waarnemers, bij verschijnselen van ver- schillenden aard, aanmerkelijk verschillend wezen kan. Hij verkondigde reeds dadelijk, dat vele sterrekundige bepa- lingen geenszins de naauwkeurigheid konden bezitten, die men haar steeds had toegekend, en voorspelde dat de door hem ontdekte persoonlijke fout der waarnemers den sterre- kundige tot lastige en bezwarende maatregelen zoude dwin- gen *). Niet steeds is het verschil tusschen de persoonlijke fou- ten van twee waarnemers zoo groot als het zich tusschen *) Astronomische Beobachtungen auf der Kön. Untversitäts-Sternwarte in Königsberg, von r. w. BESSEL. Abth. VIII, IX u. XVIII. Ore BESSEL en andere geoefende sterrekundigen openbaarde, maar dikwijls klimt het echter op tot een niet veel minder be- drag. Voorbeelden van zeer aanzienlijke verschillen, die hier en daar vermeld zijn geworden, werden bijeengebragt door PETERS *), die er ook nadrukkelijk op wees, hoezeer dat verschil, bij dezelfde waarnemers, door den tijd kan veran- deren. In elk geval is het verschil en dus ook de per- soonlijke fout van elken bijzonderen waarnemer, veel te groot om, bij den tegenwoordigen toestand dèr sterrekunde, verwaarloosd te mogen worden. Hoogstgewigtige sterrekun- dige bepalingen worden afgeleid uit het verschil tusschen de tijden, waarop twee of meer hemellichten denzelfden draad voorbijgaan. Worden die doorgangen door denzelfden sterrekundige waargenomen, zoo zal diens persoonlijke fout uit het genoemd verschil verdwijnen, maar wordt hetzelfde werktuig, bij afwisseling, door verschillende sterrekundigen gebruikt, zoo laten hunne waarnemingen zich niet met elk- ander vereenigen, tenzij de verschillen tusschen de persoon- lijke fouten der waarnemers met zorg worden bepaald en alle waarnemingen worden herleid tot hetgeen door eenen en denzelfden waarnemer zoude zijn verkregen. Aan de sterrewacht te Greenwich en elders wordt daarom ook, se- dert eene reeks van jaren, aanhoudend en stelselmatig het verschil tusschen de persoonlijke fouten der waarnemers be- paald en als een van de gewigtigste der zoogenaamde re- ductie-elementen in de jaarboeken opgenomen. Bij andere sterrekundige bepalingen, zoo als die van den stand der uurwerken en den in- of uitgang eener ster, die door de maan wordt bedekt, bestaat eene onzekerheid, even zoo groot als het volle bedrag van de persoonlijke fout des *) Astronomtsche Nachrichten, Band 49, pag. 18, en: Ueber die Bee stimmung des Lngenunterschiedes zwischen, Altona und Schwerin, von Professor Dr. C. A, F: PETERS. Altona 1861, pag. 253 (179 ) waarnemers. Indien, zoo als bij Tsengtebepalingen, waarne- mingen, door verschillende sterrekundigen aan verschillende plaatsen volbragt, met elkander verbonden “moeten worden, kan men de noodige naauwkeurigheid niet bereiken, tenzij de waarnemers bij elkander komen, om het ‘verschil hun- ner persoonlijke fouten te bepalen, of de reeds volbragte bepaling geheel vernieuwen, nadat zij hunne standplaatsen hebben verwisseld. Na het ontdekken der persoonlijke fou- ten heeft men, waar het mogelijk was, tot den laatstge- noemden maatregel zijne toevlugt genomen, maar de moge- lijkheid daartoe bestaat geenszins altijd. Men zoude kunnen vermoeden, dat de persoonlijke fout eens waarnemers wordt ontweken, indien deze, bij de bepa- ling van het juiste tijdstip waarop zich een verschijnsel openbaart, de gelijktijdige werking van gehoor en gezigt vermijdt, zoo als dit het geval is bij het gebruik van eenen zoogenaamden compteur; of wanneer een waarnemer een hoorbaar teeken geeft als hij een verschijnsel ziet, terwijl door een’ anderen waarnemer het juiste tijdstip van dat hoorbare teeken, naar het uurwerk, wordt bepaald; of ook wanneer men gebruik kan maken van den zoogenaamden galvanischen registreertoestel, die nu aan onderscheidene sterrewachten is ingevoerd. Steiner zeide ergens *), dat, naar eene onderzoeking van BESSEL, die soort van waarne- mingen vrij was van persoonlijke fouten, maar ik heb die bijzonderheid in geen der geschriften van BesseL vermeld gevonden. Vier jaren later gaf ARAGo zich, in zijn Mémoire sur les erreurs personnelles +), de eer van het eerst te hebben vermoed en door waarnemingen te hebben bewezen, dat geene persoonlijke fout bestaat, indien men, door een der laatst- *) Astr. Nachrichten, Band 29, bl. 100, f) Compte Rendu 14 Fevrier 1853, en Mémoires scientifiques de F. ARAGO, publiées par M. A. J. BARRAL. Paris 1859, vol. II. pag. 283. ( 180) genoemde handelwijzen, de gelijktijdige werking van gehoor en gezigt onnoodig maakt. ArAco kon, ook in dat geval, het volstrekt bedrag der persoonlijke fout niet bepalen, maar hij meende uit zijne onderzoekingen te kunnen aflei- den, dat zij, indien zij dan bestond, voor alle waarnemers even groot en alzoo onschadelijk moest wezen. Het is nu echter overvloediglijk bewezen, dat Araco door zijne onder- zoekingen is misleid, en iedere der laatste jaargangen van de Greenwich Observations bewijst, dat, ook bij het gebruik van den galvanischen registreertoestel, de verschillen tus- schen de persoonlijke fouten, hoezeer in het algemeen klei- ner dan bij de gelijktijdige werking van gehoor en -gezigt, niettemin tot een belangrijk bedrag kunnen opklimmen. Ook worden door pPrrers, in zijne boven aangehaalde ge- schriften, onderzoekingen vermeld aan de sterrewacht te Altona volbragt, waaruit ten duidelijkste blijkt, dat, ook bij het gebruik van den galvanischen registreertoestel, de persoonlijke fouten des waarnemers volstrekt niet verwaar- loosd mogen worden. Het verschil tusschen de persoonlijke fouten der waar- nemers, bij plotselijke verschijnselen in het algemeen, wordt gevonden door eenvoudiglijk de uitkomsten door de ver- schillende waarnemers, aan dezelfde plaats voor dezelfde verschijnselen verkregen, bij elkander te vergelijken. Voor de bepaling van het verschil der persoonlijke fouten bij doorgangen, heeft men den kijker des Meridiaancirkels te Greenwich, door tusschenkomst van een dubbel terugkaat= send prisma, twee oogbuizen gegeven, zoodat daardoor twee sterrekundigen gelijktijdig den doorgang eener ster « voorbij denzelfden draad kunnen waarnemen *). Waar men die dubbele oogbuis niet heeft, maakt men gebruik van de *) Greenwich Observations, 1852. (181 ) omstandigheid, dat in den kijker een aantal draden ge- spannen is. De eene waarnemer neemt de doorgangen waar voorbij de draden, die den middeldraad voorafgaan, en de andere de doorgangen voorbij de draden, die op den mid- deldraad volgen, Deze waarnemingen, tot het tijdstip her- leid, waarop iedere der beide sterrekundigen de ster aan den middeldraad zoude hebben waargenomen, doen natuur- lijkerwijze het verschil der persoonljke fouten van beide sterrekundigen kennen. Ook kan, voor hetzelfde doel, het verschil der Regte Opklimmingen van twee sterren door twee sterrekundigen bepaald worden. Wordt den eenen avond de eerste ster door den eenen en den anderen avond door den anderen sterrekundige waargenomen, zoo zal men, voor het verschil tusschen de Regte Opklimmingen van beide sterren, twee uitkomsten verkrijgen, wier verschil het dubbel verschil tusschen de persoonlijke fouten der waar- nemers wezen zal. Het heeft geene bezwaren, twee waarnemers met elkan- der te vergelijken, die aan dezelfde sterrewacht werkzaam zijn, maar men moet ook waarnemingen aan elkander ver- binden van sterrekundigen, die op zoo groote afstanden van elkander zijn verwijderd, dat hunne onderlinge verge- lijking moeijelijk en kostbaar of zelfs geheel onmogelijk wordt. Er zoude dus voor de wetenschap zeer veel worden gewonnen, indien men aan elke sterrewacht een hulpmid- del bezat, waardoor zich het volstrekt bedrag der persoon- lijke fout van elken waarnemer liet bepalen. Dan zouden alle waarnemingen herleid kunnen worden tot hetgeen zij inderdaad moesten wezen; de regtstreeksche onderlinge ver- gelijking der waarnemers zoude dan onnoodig zijn en een nog geheimzinnig vraagstuk der praktische sterrekunde zoude dan tevens volledig worden opgelost. Besse hield een volledig onderzoek van de persoonlijke fouten der waar- nemers voor onmogelijk, daar zij van het begaan dier fou- (182) ten in het geheel geen bewustzijn hebben *). Het schijnt dat BessEL met die verklaring zijn gevoelen te kennen gaf, dat het volstrekt bedrag van de persoonlijke fout eens waarnemers steeds verborgen zoude blijven, en het is niet gebleken, dat iemand eenige poging heeft aangewend, om dat bezwaar uit den weg te ruimen. Het hulpmiddel door mij bedacht, om het volstrekt ik drag van de persoonlijke fout eens waarnemers te bepalen, is niet anders dan een eenvoudig toevoegsel aan het uur- werk, dat ik reeds sedert jaren voor de waarneming van plotselijke verschijnselen heb aangewend en in mijne vroe- ger vermelde verhandeling heb beschreven. Zulk een uur- werk dient nu ook om de zee-offlcieren, aan de Directiën der Marine, in staat te stellen om de tijdseinen, die van de sterrewacht te Leiden uitgaan, met eene zekerheid van een paar honderdste deelen eener secunde waar te nemen +), De doelmatigheid van dat uurwerk is ook gebleken bij de sterrekundige plaatsbepaling in den Indischen Archipel, die ik met zoo veel belangstelling en zoo groote zorgen had voorbereid, maar die mij met niets dan verdriet heeft vergolden $). Het is namelijk gebleken dat volstrekt on- geoefende Javanen, met behulp van dat uurwerk, de bus- kruid- en heliotropseinen met eene hoogere naauwkeurig- heid waarnamen, dan die de meest geoefende sterrekundige, door de gewone schatting, bereiken kon. Ik zal het be- ginsel waarop dat hulpmiddel rust nog eens moeten ver- klaren, omdat ik aan zijne toepassing, in lateren tijd, eene kleine wijziging heb toegebragt. *) Kön. Beob., Abth. VIII. p. 8. 4) Men zie hierover mijne verhandeling over de tijdseinen der Neder- landsche Marine, te Amsterdam bij de Wed. G. HULST VAN KEULEN» 1860, bladz. 29. De $) De sterrekundige plaats bepaling in den Andischen Archipel en de maatregelen, op gezag van zijne Exc. den Minister van Koloniën, tot hare voorbereiding genomen, door r. KAISER. Amsterdam, 9. C. A. SULPKE. 16öl, (183) In de sterrekunde gebruikt men eene soort van uurwer- ken, wier slingers elke schommeling in eene halve secunde volbrengen. Bij elke dubbele schommeling van den slin- ger valt een hamer op een klokje neder, zoodat het uur- werk secunden slaat, en daarom een secundenklepper ge- noemd wordt. Men kan, door den slinger te verlengen of te verkorten, het uurwerk ook tijdruimten laten slaan, die eenigzins van eene secunde verschillen, b.v. zoodanig, dat het 51 of 49 tikken maakt in den tijd van 50 secunden. De tijdruimte, tusschen twee onmiddellijk op elkander wol- gende tikken van den secundenklepper, zal dan twee hon- derdste deelen eener secunde met eene secunde verschillen, en is de secundenklepper nevens een gewoon sterrekundig slingeruurwerk opgehangen, zoo zullen telkens na tijdsver- loopen vaa 50 secunden, de tikken van beide uurwerken zamenvallen De tikken van den secundenklepper vallen dan tusschen die van het andere uurwerk ‘in, zoo als de strepen van eenen nonius tusschen die der hoofdverdeeling, en zij kunnen, met eene groote scherpte, als eenen nonius op den tijd, worden aangewend, omdat men reeds duidelijk hoort, dat de tikken van twee uurwerken niet volkomen zamenvallen, als het verschil niet meer dan een paar hon- derdste deelen eener secunde bedraagt. Men houdt den slinger door een dwarsstaafje op, in den schuinschen stand waarbij de hamer op het klokje nederslaat. Op het oogen- blik van een verschijnsel trekt men het dwarsstaafje weg en de slinger zal juist eene dubbele schommeling hebben volbragt, als men het eerst den hamer hoort nedervallen. Men telt de tikken, die de secundenklepper maakt, van het oogenblik af waarop men hem in werking bragt, tot dat men een zijner tikken met eenen tik van het hoofd- uurwerk naauwkeurig hoort zamenvallen. Men teekent de uren, minuten en secunden op, die het hoofduurwerk toen aanwees, trekt daarvan de tikken des secundenkleppers, die ( 184 ) men geteld heeft, in secunden en hare onderdeelen her- leid, af, en men zal daarmede het oogenblik, waarop de slinger des secundenkleppers werd losgelaten, naar het hoofd- uurwerk, met zekerheid, binnen een paar-honderdste deelen eener secunde, bepaald hebben. Bij de toepassing van dit eenvoudig beginsel stuit men op eene zwarigheid, die ik overwonnen heb door eene hand- greep, waaruit de maatregel, op bladz. 32 mijner verhan- deling over de tijdseinen der Nederlandsche Marine ver- meld, is voortgevloeid. Wil men den secundenklepper, met goede gevolgen, als eenen nonius op den tijd kunnen gebruiken, dan is het natuurlijkerwijze boven alles nood- zakelijk, dat tusschen het oogenblik, waarop men den slin- ger loslaat, en dat van den eersten tik, juist eene dubbele schommeling van den slinger verloope of dat men dat tijds- verloop, zonder moeite, met een’ hoogen graad van juist- heid kunne bepalen. Zij in Fig. 1 AB de boog dien de punt van den slinger beschrijft, als het uurwerk gedurende een” geruimen tijd geloopen heeft en alzoo de zoogenaamde amplitudo van den slinger, wier uitgestrektheid afhangt van het échappement, van de kracht die het uurwerk heeft uit te oefenen en van de kracht waardoor het wordt ge= dreven. De slinger beweegt zich, langs den boog AB bij afwisseling van de linker- naar de regter- en van de reg- ter- naar de linkerzijde. Laat, om die twee bewegingen van elkander te onderscheiden, de eerstgenoemde door den boog CD en de laatstgenoemde door den boog KF worden voorgesteld. Zij LI de vertikale lijn, gaande door het punt waar de slinger is opgehangen, zoodat de boog AB‚ door die lijn in twee gelijke deelen wordt verdeeld. Bij de be- weging van den slinger van de linker- naar de regterzijde, komt hij ergens in een punt G, waarbij een tand van het schakelrad tegen het anker valt. Keert de slinger van de regter- naar de linkerzijde terug, zoo komt hij in een an- (185 ) der punt H,‚, waarbij andermaal een tand van het schakel- rad tegen het anker vallen moet. Het slaan der tanden van het schakelrad tegen het anker geeft de tikken van een gewoon sterrekundig uurwerk, welks slinger elke schom- meling in eene secunde volbrengt. Bij den secundenklep- per valt, om het geluid te versterken, als de slinger in een der twee genoemde punten, namelijk in het punt H komt, een hamertje op een klokje neder. Het hamertje slaat geheele secunden, terwijl men den secundenklepper om de halve secunde eenen tik hoort geven, als het ha- mertje wordt uitgeligt. Liggen de punten G en H op gelijke afstanden van de vertikale lijn door het ophang- punt des slingers gaande, dan zullen de tijdruimten, tus- schen elken tik en zijn’ onmiddellijk voorafgaanden en vol- genden, gelijk zijn, want in die tijdruimten zal de slinger dan even lange wegen afleggen, namelijk GDBEH en HF ACG. Liggen de punten G en H niet op gelijke afstan- den van de vertikale lijn, dan zullen twee onmiddellijk op elkander volgende tijdruimten tusschen de tikken ongelijk zijn, hoezeer de slinger telkens bij den derden {ik eene dubbele schommeling volbragt zal hebben. Bij een gewoon sterrekundig slingeruurwerk mag die ongelijkheid volstrekt niet worden toegelaten. Bij den secundenklepper is zij onverschillig, omdat dat uurwerk, eerst na elke dubbele schommeling van den slinger, zijn eigenlijk teeken geeft. Men kan higtelijk met naauwkeurigheid het punt H be- palen, dat door den slinger wordt ingenomen, als de hamer op het klokje nedervalt. Laat men den slinger van dit punt los, zoo zal hij, na eene dubbele schommeling te hebben volbragt, tot dat punt wederkeeren en de tijdruimte, tusschen het oogenblik waarop de slinger nederviel en den eersten tik, zal juist met eene dubbele schommeling van den slinger overeenkomen. Dit zoude het eenvoudigst ge- bruik zijn van den secundenklepper, als eenen nonius op (186 j den tijd, maar om eene bepaalde reden mag de slinger vol- strekt niet uit het punt H worden losgelaten. Het punt H ligt namelijk altijd veel digter bij de vertikale lijn, dan ieder der punten A en B, die de slinger bij zijne grootste uitwijkingen bereikt. De amplitudo AB is bepaald, en heeft het uurwerk gedurende eenigen tijd geloopen, dan zal de slinger van zelf die amplitudo aannemen. Laat men den slinger los van een puni hooger dan A gelegen, zoo worden de schommelingen allengs kleiner. Laat men den slinger los van een punt lager dan A gelegen, zoo wor- den de schommelingen allengs grooter. In het eene geval zoowel als in het andere zullen, na verloop van eenigen tijd, de schommelingen zich juist over den boog AB uit- strekken, maar alvorens zij die grootte hebben hernomen, zal het uurwerk zijnen gang op eene zeer kennelijke wijze versnellen, of vertragen. Daar men nu den gang van het uurwerk gebruiken moet juist in de eerste secunden na het oogenblik, waarop de slinger is in beweging gebragt, mag deze uit geen ander punt dan het punt A worden losgelaten. Indien de slinger zijne beweging dadelijk met zijne grootste uitwijking aanvangt, zullen de schommelin- gen hare uitgestrektheid niet veranderen en het uurwerk zal den gang behouden, dien het reeds in de allereerste secunden had aangenomen. Het is volstrekt onverschillig hoe veel tijds verloopt tusschen het oogenblik waarop de slinger wordt losgelaten en dat van den eersten tik, indien men dat tijdvak, met weinig moeite, op een honderdste deel eener secunde na, met zekerheid kan bepalen. Die bepaling zoude voor elke willekeurige ligging van het punt H aan groote bezwaren verbonden zijn, maar zij wordt uitermate ligt, als men het punt H eenen bepaalden stand laat innemen. Men kan, door het uurwerk meer of minder schuins te hangen, de punten H en G met betrekking tot de vertikale lijn ver- ( 187 ) plaatsen en het kost volstrekt geene moeite het punt H juist in de vertikale lijn te brengen. Dan zal, zoo als dit uit fig. 2 onmiddellijk blijkt, de tijdruimte, tusschen het oogenblik waarop de slinger wordt losgelaten en dat van den eersten tik, juist met drie vierde deelen van den dubbelen schommelingstijd des slingers overeenkomen. Men kan den slinger en het uurwerk ligtelijk zoo naauwkeurig op de punten A en H stellen, dat men voor geene fout van een honderdste deel eener secunde te vreezen heeft. Dit ge- schiedt daarom aan de sterrewacht te Leiden, bij het ge- bruik van den secundenklepper als een’ noniën op den tijd, en hiermede is de verklaring gegeven, die ik, op bladz. 82 mijner verhandeling over de tijdseinen der Nederland- sche Marine, heb toegezegd. Heeft men den tijd, waarin de slinger des secundenklep- pers elke schommeling volbrengt, naauwkeurig bepaald, zoo kan men, met behulp van dat uurwerk, het oogenblik van een verschijnsel even zoo naauwkeurig waarnemen, als zich, op dat oogenblik, aan eene koord trekken of op eenen hefboom drukken laat en dus voor het minst zoo naauw- keurig als dit met den registreertoestel geschieden kan. De slinger kan, in zijn’ behoorlijken schuinschen stand, door eenen electro-magneet worden opgehouden. Heeft men dan eenen toestel, waardoor een verschijnsel van den hemel met juistheid wordt nagebootst en zoodanig ingerigt, dat de stroom, die den slinger ophield, juist op het oogenblik van het verschijnsel wordt afgebroken, zoo laat zich dat oogenblik, door den secundenklepper, met een’ hoogen graad van juistheid bepalen. Wordt nu dat verschijnsel, op eeni- gen afstand, ook op de gewone wijze, waargenomen, zoo is de persoonlijde fout des waarnemers het verschil tusschen de uitkomst, die hij verkregen heeft, en de bekende uit- komst, die hij had moeten verkrijgen. Ik moet de beschrij- ving van den toestel, die door mij voor dat doel is aan- ( 188) gewend, laten voorafgaan door die van de eig daarbij aan den secundenklepper is gegeven. Fig. 3 stelt den secundenklepper voor met zijne gers toestellen, zoo als hij aan den wand hangt in zijn houten kastje, als daarvan het deurtje is afgenomen. Alleen het uurwerk des secundenkleppers is vervaardigd door den Heer c. scHMIDT te Amsterdam. Alle overige toestellen en hulptoestellen zijn, onder eene geringe medewerking van den smid en den timmerman, grootendeels vervaardigd door mijnen zoon Dr. P. 5. KAISER en gedeeltelijk door mij zel- ven. Het uurwerk laat zich, bij A, draaijen om eene hori- zontale as. Het rust aan de eene zijde op die as en de andere zijde, bij B, met eene schroef op eenen, met koper gedek- _ ten, houten klos, die aan het achterschot van het kastje is bevestigd. — Door het draaijen aan die schroef, kan men het uurwerk den behoorlijken schuinschen stand geven. CD is het dwarsche staafje, dat den slinger in zijnen schuinschen stand moet ophouden en dat, met een scharnier, bevestigd is aan de stalen veêr DE, die aan den zijwand van het kastje is vastgeschroefd, De schroef HF, die hare moer heeft in den zijwand van het kastje, drukt tegen het ondereinde van de stalen veêr en dient, om den slinger op te houden in zijn juisten stand. De schroeven H en F worden op de volgende wijze, met de noodige naauwkeurigheid, ge- steld. Men stelt aanvankelijk het uurwerk zoodanig, dat het punt H van fig. l een weinig ter linkerzijde van de vertikale lijn komt te liggen en laat den slinger vrijelijk in rust hangen. Nu draait men langzaam aan de schroef bij B, totdat de hamer op het klokje nederslaat. Laat men het uurwerk in dien stand staan, dan zal, telkens bij den vertikalen stand des slingers, als deze zich van de regter- naar de linkerzijde beweegt, de hamer op het klokje ne- dervallen. Voor het stellen van de schroef F' late men het uurwerk, gedurende tien of vijftien minuten, loopen, ‚189 ) zoodat de schommelingen des slingers hare bepaalde uitge- breidheid hebben aangenomen. Nu brenge men eene hou- ten wig onder het staafje CD, en stelle daarmede het uit- einde C op zoodanig eene hoogte, dat de punt des slin- gers er, op een’ zeer korten afstand, over henen strijkt. Met een vergrootglas ziet men nu toe of de punt des slingers, bij diens grootste uitwijking, al of niet met het uiteinde van het staafje overeenkomt. Is dit zoo niet, zoo draaije men aan de schroef F, totdat aan die voorwaarde worde voldaan, en daarmede zal het staafje CD behoorlijk gesteld zijn. De punt des slingers is aan de zijde van het staafje plat gevijld, zoodat zij daartegen veilig rust en geene merkbare wrijving ondervindt, als het staafje wordt naar beneden getrokken. Bij de uitgebreidheid van de schom- melingen des slingers, kan men de schroeven B en F' lig- telijk zoo naauwkeurig stellen, dat men voor geene fout te vreezen heeft, die een honderdste deel eener secunde te bo- ven gaat. Bij secundenkleppers, die niet oorspronkelijk waren ingerigt om met naauwkeurigheid in een’ bepaalden schuinschen stand gebragt te worden, en die gewoonlijk aan eenen haak worden opgehangen, heb ik, ter wederzijde van het ondereinde des uurwerks, houten klossen in het kastje aangebragt, die tegen het uurwerk aandrukken en door schroeven, die buiten de zijwanden van het kastje uitsteken, verzet kunnen worden. De waarde van de schom- melingen des slingers kan met eene juistheid bepaald wor- den, zoo groot als men die verlangt. Men wacht daartoe een der oogenblikken af‚ waarop een tik van den secunden- klepper met eenen tik van het slingeruurwerk zamenvalt, in welks nabijheid hij is opgehangen. Men telt het aan- tal secunden des hoofduurwerks en het aantal tikken des secundenkleppers dat tot het eerstvolgend zamenvallen ver- loopt en daarmede heeft men wat men behoeft. Men ver- krijgt dit echter veel naauwkeuriger, zoo men niet het VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV, 13 ( 190) eerstvolgend, maar het tiende of twaalfde zamenvallen ge- bruikt. Dan heeft men twee vrij groote getallen, die de verhouding tusschen eene secunde en het tijdsverloop tus- schen twee op elkander volgende tikken des secundenklep- pers uitdrukken. Men zal wel doen, naar aanleiding daar- van, een tafeltje te berekenen, waardoor de waarden van de veelvouden dier tijdsverloopen, in secunden en hare onderdeelen, worden uitgedrukt. Trekt men van al de al- dus verkregene getallen een vierde gedeelte van het ge- noemd tijdsverloop af‚ zoo heeft men in rekening gebragt, dat, bij den eersten tik dien men hoort, slechts drie vierde deelen van den dubbelen schommelingstijd des slingers ver- loopen zijn. Als men eenige op elkander volgende tijdstip- pen waarneemt, waarbij de tikken van beide uurwerken zamenvallen, kan men daarop een oordeel vestigen over de regelmatigheid van den gang des secundenkleppers, die eene minuut, met eene zekerheid binnen een paar honderd- ste deelen eener secunde, moet kunnen doen kennen. Bij de secundenkleppers, die alleenlijk bestemd zijn voor het waarnemen van plotselijke verschijnselen, wordt het dwarsstaafje CD eenvoudiglijk door ‘eene koord, die ‘door een katrol loopt, naar beneden getrokken. Om bij den se- cundenklepper, voor de bepaling van persoonlijke fouten bestemd, den slinger door het afbreken van een’ galvani- schen stroom te kunnen doen nederdalen, heeft mijn zoon, Dr. P. J. KAISER, een week ijzeren hollen cylinder G in het kastje aangebragt. Binnen dien hollen cylinder bevindt zich een volle week ijzeren cylinder, die met eene groote hoeveelheid bekleed dun koperdraad omwonden is, wier uiteinden aan dikke draden zijn vast gesoldeerd, die aan de zijwanden buiten het kastje uitsteken. Loopt de stroom door den draad, zoo worden beide cylinders magneten, met tegengestelde polen. Als anker dient eene week ijzeren schijf H., die aan een koperdraad LK is bevestigd, welke (191) ‚door twee vaste oogen loopt en aan zijn ondereinde het dwars- staafje CD draagt. Twee schroefmoeren, de eene onder de an- dere boven het dwarsstaafje, dienen om het koperdraad zijne behoorlijke lengte te geven. Is de stroom gesloten, zoo kleeft het anker aan den cylinder en houdt het dwarsstaafje op. Wordt de stroom afgebroken, zoo valt onmiddellijk het an- ker met het dwarsstaafje, door hun eigen gewigt, neder en op dat oogenblik wordt het uurwerk in gang gebragt. In Fig. 4 is eene perspectieve afbeelding gegeven van den toestel, die dienen moet om verschijnselen van den hemel na te bootsen en, op het oogenblik van elk ver- schijnsel, door het afbreken van een’ galvanischen stroom, den slinger des secundenkleppers los te laten. Die af beel- ding is, zoo als ook die van den secundenklepper en zijne hulptoestellen, ontleend aan eene photographie, vervaardigd door mijnen zoon Dr. Pe. 5. KAISER. Loodregt op eene ho- rizontaal liggende plank AB, is een houten raampje CD bevestigd, dat aan de buitenzijde cvylindervormig is afge- werkt, met de beschrijvende lijn loodregt op de plank A B. Tegen de buitenzijde van dat raampje is een bordpapieren scherm gespijkerd, dat alzoo een gedeelte van een cylinder- vlak wordt, en in welks midden een rond stuk is uitge- sneden. Aan de binnenzijde is, tegen dat scherm, een ge- olied papier geplakt, door welks midden eene vertikale zwarte streep is getrokken. Op het geolied papier moet een fijn beweegbaar beeld van een rond licht worden op- gevangen, dat zich, van de buitenzijde, op eenigen afstand gezien, als eene ster vertoont, terwijl de beweging van dat lichtpunt, voorbij de streep, de beweging van eene ster voorbij eenen draad vertegenwoordigt, die in eenen kijker is gespannen. Om dat beweeghare lichtpunt te verkrijgen is, aan het andere uiteinde der plank A B, daarop een uur- werk met eenen windvleugel vastgeschroefd. Bij gebrek aan beter, is een uurwerk gebruikt uit een zoogenaamd Chi- 13 * (192) neesch vuurwerk, waarmede mijn zoon zich in zijne kin- derjaren vermaakte, dat niet veel beter is dan een uur- werk van een braadspit, maar goed genoeg was voor mijn doel. Op het vierkant uiteinde van de as des sneks, voor het opwinden bestemd, is een ijzeren sleutel geschroefd, waaraan de horizontaal liggende houten staaf EFG is be- vestigd, die alzoo, als het uurwerk afloopt, met den snek wordt rondbewogen. Aan het eene uiteinde G draagt die staaf een lampje, waarvoor een koperen schermpje, met eene kleine ronde opening, is aangebragt. Aan het andere uiteinde E draagt de staaf een bordpapieren scherm, met eene kleine ronde opening, waarin een lensje is geplaatst. Het krom gebogen bordpapieren scherm, dat tegen de bui- tenzijde van het raampje CD is vastgespijkerd, heeft zijn middelpunt in het middelpunt }, waarom zich de staaf EG beweegt. Het lensje bij B en het scherm vóór het lampje zijn zoodanig geplaatst, dat een klein beeld van de ronde opening in dat scherm, door de vlam van het lampje verlicht, geteekend wordt op het geolied papier, dat tegen het scherm CD is bevestigd. Zoo lang als het beeld van de ronde opening in het scherm bij G op het geolied pa- pier valt, vertoont het zich als een zuiver lichtstipje, dat, van buiten gezien, zeer naauwkeurig eene ster nabootst, die zich door het veld van eenen kijker beweegt. Men kan aan de buitenzijde van het raam CD, op eenigen afstand, hetzij met het ongewapend oog, hetzij door eenen kijker, de beweging van het lichtstipje voorbij de streep op het papier getrokken, op volkomen dezelfde wijze waarnemen, als dit geschiedt met de beweging van eene ster voorbij eenen draad, die in het veld eens kijkers is gespannen. Om eenen galvanischen stroom zich te doen afbreken, juist op het oogenblik waarop het lichtstipje met de streep overeenkomt, is op de plank A.B een kleine koperen tui- melaar H bevestigd. De eene arm van dien tuimelaar is ( 193) vertikaal, de andere horizontaal. De horizontale arm draagt een verplaatsbaar gewigtje, waardoor die arm, met eene bepaalde kracht, tegen een daaronder geplaatst koperen blokje wordt aangedrukt. Dat blokje is van boven met platina bekleed en daarop rust, insgelijks met een bekleed- sel van platina, een naar beneden uitstekend gedeelte van den horizontalen arm des tuimelaars. Het koperen voet- stukje van den tuimelaar is met den eenen, het blokje, onder zijn horizontalen arm, met den anderen geleiddraad verbonden. De galvanische stroom gaat, van den eenen draad naar den anderen, door den tuimelaar en het daar- onder geplaatst blokje heen, maar hij wordt eensklaps af- gebroken, als de tuimelaar, hoe weinig ook, wordt opgeligt en alzoo de horizontale arm van het daaronder geplaatst blokje wordt afgescheiden. Aan de benedenzijde van de houten staaf BG is een stalen plaatje 1 geschroefd, dat, bij elke omwenteling van die staaf, tegen den vertikalen arm des tuimelaars moet stooten en dien een weinig op- ligten. Komt het stalen plaatje met den vertikalen arm des tuimelaars in aanraking, juist op het oogenblik waarop het hichtstipje met de streep overeenkomt, zoo zal ook, juist op dat oogenblik, de stroom worden afgebroken en de slinger des secundenkleppers worden losgelaten Om de genoemde overeenstemming met eene zekerheid van een of twee honderdste deelen eener secunde te kun- nen verkrijgen, is de tuimelaar H zoodanig ingerigt, dat hij zich over de plank AB laat verschuiven, in eene rig- ting loodregt op de lijn, van daar maar het middelpunt getrokken, waarom zich de staaf EG beweegt. Hij is na- melijk, met tusschenliggend hout, bevestigd aan eene ko- peren plaat, die tusschen lijsten loopt, en zich door twee, tegen elkander in werkende, schroeven laat verzetten en in den behoorlijken stand stevig laat bevestigen. De staaf HG (194) beweegt zich, door het uurwerk, uit het middelpunt harer beweging gezien, van de regter- naar de linkerhand. Zij laat zich, als men de windvleugels met de hand omdraait, ligtelijk zoodanig stellen, dat het lichtstipje volkomen met de streep, op het papieren scherm, zamenvalt. Heeft men daarvoor zorg gedragen en vooraf den tuimelaar een weinig naar de linkerhand ter zijde geschoven, zoodat hij door het stalen plaatje niet wordt opgeligt, zoo zal de stroom doorloopen. Men late nu den slinger des secundenklep- pers, door het dwarsche staafje, in zijnen schuinschen stand worden opgehouden en draait, met den daartoe bestemden sleutel, aan de schroef, die den tuimelaar langzaam tot het stalen plaatje doet naderen. Komt, onder dit draaijen, de tuimelaar in aanraking met het stalen plaatje, zoodat daar- door de eerstgenoemde even wordt opgeligt, zoo hoort men dit aan een plotselijk nedervallen van de deelen des se- cundenkleppers, die den slinger ophielden. Door de te- genovergestelde schroef zet men den tuimelaar in dien stand vast. Telkens als het lichtstipje op de streep komt, zal dan de tuimelaar worden opgeligt en de slinger des secunden- kleppers worden losgelaten. — Ligtelijk kan de tuimelaar zoo naauwkeurig worden gesteld, dat men voor geene fout van een paar honderdste deelen eener secunde te vreezen heeft. Het stalen plaatje is slechts zeer weinig lager dan het boveneinde van den vertikalen arm des tuimelaars. De tuimelaar wordt alzoo door het plaatje slechts zeer weinig opgeligt en glijdt langs het stalen plaatje, als dit zich daarover heen beweegt, zonder eene eenigzins bemerkbare wrijving uit te oefenen. Het opwinden van het uurwerk ge- schiedt, door de staaf KG, van de linker- naar de regter- zijde, om te draaijen. Als de staaf daarbij den tuimelaar ontmoet, zoo wordt zij een weinig naar boven gebogen, om over den tuimelaar te kunnen henengaan. Dit kan, (195) zonder eenig bezwaar geschieden, daar de staaf zich on- middellijk, door hare veêrkracht, weder herstelt. Draagt men zorg, dat de week ijzeren cylinder niet veel meer magneetkracht verkrijgt, dan hij behoeft om het an- ker, met het daaraan hangend dwarsstaafje, te dragen, z00 zal de slinger nedervallen, juist op het oogenblik waarop _de stroom wordt afgebroken. Wil men onderzoeken of, tus- schen het af breken van den stroom en het nedervallen van den slinger, een kennelijke tijd verloopt, zoo kan men ge- bruik maken van de omstandigheid, dat het niet volkomen zamenvallen van twee tikken zich, op het gehoor, reeds duidelijk verraadt, als het verschil niet meer bedraagt dan twee honderdste deelen eener secunde. Breekt men den stroom af, door, met een potlood, even tegen den verti- kalen arm des tuimelaars te slaan, zoo kan men den tik, die daardoor wordt gehoord, vergelijken bij dien welke ont- staat door het nedervallen van het dwarsstaafje, dat den slinger ophield, en als die twee tikken naauwkeurig za- menvallen, zal ook geen bemerkbare tijd verloopen, tus- schen het oogenblik waarop de stroom wordt afgebroken en dat waarop de slinger nedervalt. Wij hebben, als de toestel in orde was, nooit eenig verschil tusschen beide tikken kunnen bespeuren. Eene kleine batterij van vier loodzout elementen bewees ons, bij het gebruik van den toestel, de beste diensten. Bij den door ons vervaardigden toestel is het papieren scherm, waarop de lichtstip wordt geteekend, zes palmen verwijderd van het middelpunt, waarom zich de staaf EG rond beweegt. De boog, dien het lichtstipje op het scherm doorloopt, behoort alzoo tot eenen omtrek van 3.77 ellen. De bladen van den windvleugel laten zich verplaatsen, zoo- dat zij een meerderen of minderen wederstand, bij hunne beweging door de lucht, ondervinden en daardoor kan de ( 196 ) gang van het uurwerk zeer aanmerkelijk veranderd worden. Laat men het zoo snel mogelijk loopen, zoo volbrengt de staaf EG eene wenteling in den tijd van 1 min. 36 sec, Het lichtstipje doorloopt alzoo, in ééne tijdssecunde, eene ruimte van & Ned. duimen. Op eenen afstand van 5.50 ellen ziet men die ruimte onder eenen hoek van 25 minu- ten, zoodat, op dien afstand, voor het bloote oog, door het lichtstipje de beweging wordt nagebootst van eene ster in den Aequator, als men eenen kijker gebruikt die 100 malen vergroot. Op eenen afstand van 11.00 ellen is het, met het ongewapend oog, alsof men eene ster in den Aequator waarnam, met eene vergrooting van 50 malen. Neemt men op dien afstand een kijkertje ter hulp, dat 4 malen vergroot, zoo vertegenwoordigt het lichtstipje de be- - weging van eene ster in den Aequator, bij de aanwending eener vergrooting van 200 malen, die bij de Meridiaancir- kels en Meridiaankijkers de meest gebruikelijke is. Men kan de schijnbare snelheid van het lichtstipje naar wille- keur wijzigen, door den gang van het uurwerk te veran- deren, door zich op verschillende afstanden van den toestel te plaatsen en door kijkers van verschillende vergrootingen aan te wenden. Het is ligt te beseffen op welke wijze de boven beschre- ven. toestel voor de volstrekte bepaling van de persoonlijke fouten der waarnemers kan worden aangewend. Men plaatst den toestel, met den daarbij behoorenden secundenklepper, in de nabijheid van een sterrekundig slingeruurwerk en een waarnemer bepaalt het juiste oogenblik van het ver- schijnsel, door de tikken des secundenkleppers te tellen, tot dat een daarvan met eenen tik van het hoofduurwerk zamenvalt. Op eenigen afstand wordt het verschijnsel, door eenige andere waarnemers, die met kijkers gewapend kun- nen zijn, op een ander uurwerk en naar de gewone wijze (197) _ waargenomen. Door tusschenkomst van eenen tijdmeter wor- den beide uurwerken met elkander vergeleken. en zoo wordt met juistheid bepaald, wat iedere waarnemer had moeten verkrijgen. Het verschil tusschen dit en hetgeen de waar- nemer werkelijk verkregen heeft, is zijne persoonlijke fout, indien hij zich genoeg oefening heeft verworven, om eene standvastige persoonlijke fout te kunnen hebben aangenomen. De bepaling van het juiste oogenblik van het verschijn- sel kan ook op hetzelfde uurwerk geschieden, als waarop de waarnemingen worden volbragt. De slagen van den ha- mer op het klokje des secundenkleppers laten zich op een’ grooten afstand hooren, ook dan wannner men, om die slagen scherper te maken, het geluid van het klokje dempt, door het met laken in aanraking te brengen. Wil men door het nedervallen van den slinger niet gehinderd wor- den, zoo brenge men, onder het dwarsstaafje EF fig. 3, een blokje, van boven met vilt bekleed, waarop het staafje, zonder geluid te veroorzaken, nedervalt. Wil men voor het regelen van den toestel, het nedervallen van het staafje met duidelijkheid hooren, zoo vervange men het blokje door een ander, dat niet met vilt is bekleed. Het uurwerk moet eene vrij aanzienlijke kracht uitoefc- nen, om telkens den hamer op te ligten en dit heeft een’ nadeeligen invloed op de regelmatigheid van zijnen gang. Draait men den hamer om zijn spil achterwaarts om, zoo komt hij tegen een der vaste deelen van het uurwerk te rusten en is hij van het schakelrad geheel afgescheiden. Men hoort dan geene andere tikken dan die te weeg ge- bragt worden door het slaan van de tanden des schakel- rads op het anker. Die tikken laten zich, door de kracht van hun geluid, niet van elkander onderscheiden, maar alleenlijk daardoor dat hunne tusschentijden, bij gestadige afwisseling, langer of korter zijn. Men heeft alleenlijk de (198 ) tikken waar te nemen, die het uurwerk geeft bij den ver- , tikalen stand des slingers, maar geoefende waarnemers kun- nen die zeer goed van de overige onderscheiden en ge- bruiken daarom den hamer niet. Alleenlijk voor minder geoefende waarnemers, wordt den hamer zijne werking ver- gund. Als men het uurwerk van den hamer bevrijdt, zon- der het gewigt, dat de drijfkracht geeft, te veranderen, zal de slinger grootere schommelingen volbrengen en dit moet natuarlijkerwijze, bij het regelen ván den secundenklepper in aanmerking worden genomen. Met denzelfden toestel kan men ligtelijk ook andere he- melverschijnselen dan doorgangen van sterren nabootsen. Brengt men, vóór de eene of vóór de andere helft van het geolied papieren scherm, een ondoorschijnend scherm, met eenen regten kant, die juist over de streep loopt, zoo zal het hichtstipje eensklaps te voorschijn treden of eensklaps verdwijnen, op de oogenblikken waarop het anders de streep zoude voorbijgaan. In het eene geval wordt eene sterre- bedekking nagebootst, bij eenen ingang, in het andere ge- val bij eenen uitgang. Brengt men, vóór het geolied pa- pieren scherm, een ondoorschijnend scherm met, eene smalle gleuf, zoo zal het lichtstipje, die gleuf voorbij gaande, zich slechts een oogenblik vertoonen en daardoor buskruid- of heliotropseinen nabootsen. Men kan den toestel zoodanig regelen, dat de slinger des secundenkleppers nedervalt, op het oogenblik waarop het lichtstipje de gleuf voorbij gaat en alzoo ook het juiste tijdstip van het verschijnsel bepa- len. Als men de genoemde verschijnselen niet waarneemt door eene gelijktijdige werking van gehoor en gezigt, maar, op de vroeger vermelde wijze, door tusschenkomst van een’ tweeden secundenklepper, zoo verkrijgt men de persoon- lijke fout voor waarnemingen, die met het galvanisch re- gistreren overeenstemmen. + (199 ) Behalve voor de bepaling van de persoonlijke fouten der waarnemers, kan de toestel, dien ik beschreven heb, ook met goede gevolgen worden aangewend voor oefeningen in de kunst van waarnemen, die al te zeer verwaarloosd wordt. Voor het laatstgenoemd doel biedt de toestel het groote voorregt aan, dat hij zich, ook bij het ongunstigste weder en door vele waarnemers gelijktijdig, laat gebruiken, terwijl hij steeds de gelegenheid geeft om, in een enkel uur, een zeer groot getal waarnemingen te volbrengen. De rond- draaijende staaf kan twaalf omwentelingen volbrengen al- vorens het uurwerk is afgeloopen, maar men behoeft niet te wachten tot dat de staaf, door het uurwerk zelf, tot den tuimelaar is teruggevoerd. Men kan telkens, zoodra als eene waarneming is afgeloopen, de staaf terugwaarts bewe- gen en zich alzoo weinige secunden later weder de gele- genheid tot eene waarneming verschaffen. Op die wijze behoeft tusschen twee op elkander volgende waarnemingen niet meer dan ééne minuut te verloopen. Daar de toestel telkens de fout doet kennen, die door elken waarnemer is begaan, is zijn gebruik, voor oefeningen in de kunst van waarnemen veel meer geschikt dan de waarneming van he- mellichten, waartoe buitendien zoo spaarzaam de gelegenheid wordt aangeboden. Daar de toestel grootendeels door ons zelven is vervaar- digd, kan ik niet met juistheid bepalen, welke uitgaven zijne aanschaffing zoude vorderen. Ik geloof echter, dat die uitgaven de som van driehonderd gulden niet zouden be- reiken en die som is zekerlijk zeer onbeduidend, in ver- gelijking van de tienduizendtallen guldens, die, niet zel- den, voor een enkel sterrekundig werktuig worden uitge- geven. Werd de toestel ingevoerd en aan elke sterrewacht, voor de volledige bepaling van de persoonlijke fouten der waarnemers, stelselmatig aangewend, zoo zouden de waar- ( 200 ) nemingen door sterrekundigen, ook aan de meest van el- kander verwijderde oorden der aarde volbragt, onmiddellijk met elkander kunnen worden verbonden en dan zoude een groot bezwaar, waarop men in de sterrekunde aanhoudend stuit, zekerlijk worden opgeheven. Het komt mij niet ondoelmatig voor eenige der waar- nemingen mede te deelen, die met den boven beschrevenen toestel zijn volbragt, maar ik zal mij grootendeels bij de vermelding der verkregene einduitkomsten moeten bepalen. Ofschoon de waarnemingen niet zoo veelvuldig en stelsel- matig zijn in het werk gesteld, als ik dit noodig zoude achten voor eene beoefening van het wezen der persoonlijke fouten, zoude hare volledige mededeeling toch eenige vellen druks vorderen, die ik hier, voor dat doel, niet mag ver- langen. In de eerste plaats zal ik kortelijk eenige waar- nemingen vermelden, die nog aan het oude Observatorium, met den toestel, zijn volbragt geworden. De voornaamste rnimte van het oude Observatorium bestond in eenen zolder, die eene lengte van 27 Ned. ellen en eene breedte van ruim 3 ellen had en zich omtrent in de rigting van het noorden en zuiden uitstrekte. Die zol- der was in vier vakken afgedeeld, Het middelste dier vakken was een portaal, en aan de noordzijde daarvan was eene collegie-kamer en eene werkkamer. Aan de zuidzijde was een vertrek, waarin de werktuigen werden bewaard, die niet voor de waarnemingen konden dienen en waar, in lateren tijd, ook de zee-instrumenten der Nederlandsche Marine hunne plaats moesten vinden. Aan het zuideinde van dat vertrek was de pendule der Marine, Honwü N° 15, opgehangen. Voor de waarnemingen met den toestel ter bepaling van persoonlijke fouten hing ik eene oude pen- dule van KNEBEL, die aan het Observatorium behoort, in de collegie-kamer op, waar de waarnemingen met behulp (201 ) van kleine kijkers, werden volbragt, terwijl men zich meer dan 15 ellen kon verwijderen van den toestel, die geplaatst was in de nabijheid van de pendule mouwü N° 15. De schijnbare beweging van het lichtstipje werd gewijzigd door het uurwerk van den toestel en ook door het aanwenden van kijkers met verschillende vergrootingen. Een of twee — waarnemers belasten zich met de bepaling van de juiste tijdstippen der verschijnselen, naar de pendule van Honwü, waarbij de secundenklepper van MAHLER werd gebruikt, die voor de tijdseinen der Marine diende. Door tusschen- komst van eenen tijdmeter, die 130 tikken in de minuut maakt, werden de uurwerken van monwü en KNEBEL bij elkander vergeleken, en langs dien weg leerde men de juiste oogenblikken der verschijnselen, naar de pendule van KNEBEL, kennen. De verschijnselen werden, in de collegie- kamer, soms door vijf personen gelijktijdig, op de pendule van KNEBEL, die geheele secunden tikt, waargenomen. De allereerste waarnemingen met den toestel werden op den 2den Mei 1859 volbragt door mijnen zoon P. 5. KAISER en mij. De beweging van het lichtpunt vertegenwoordigde toen die van eene ster in den Aequator, bij eene vergroo- ting van 160 malen. Wij namen 8 doorgangen van het lichtpunt waar en verkregen, bij iederen daarvan, de vol- gende einduitkomsten voor onze persoonlijke fouten. Ik heb die fouten, hier en in het vervolg, als positief be- schouwd, indien het verschijnsel te vroeg werd waarge- nomen. ( 202) 2 Mei 1859. PERSOONLIJKE FOUT VAN Hoorgikd leser dt lg le |__P. J. KAISER. schon FP.“ KAISER. | | End frnnepenat abt ak atlete ld vee 1 — 05,03 | — 05,27 Beal abuis vestonn iten ea hodn Dj ijsje BON AEG 10 NEEN 5 Hrsg prol vesie 6 + 0,06i0 eischen d | — 0,05 | —. 0.22 gj L ED gft OTA Midden ‚+ 0405 | __— 0.26 Den volgenden dag werd aan de waarnemingen ook door de Heeren Mm. HOEK en N. M. KAM deel genomen. Wij verkregen toen de volgende uitkomsten. 3 Mei 1859. amnestie — « ee eee | PERSOONLIJKE FOUT VAN DOOR- 1Er AD KOLLE GANG | | R M. HOEK, | N. M. KAM. |P. J. KAISER. { F. KAISER. honk all aas vanlen En EE vest Ì Fols | OUT Pe OT 2 or 081 ol. He Olle 3 L 008, H 008 de 0 TR B WE o8 008 TE 00 5 +016 , + 0.26 | — 0.14 6 +025 | +025 | +Öl5 | — 0% 7 d 018 | + 0.28 | +0 Beo HJ 024 | +034 | EO 9 | HOLI3 | — 002 | HJ 0.18 | — 0,02 10 | +002 , HOM | 4012 je (OOR a NE Me | Midden | + 0s14 { + 0516 | + 0,09. Kene meer uitvoerige vermelding verdienen de waarne- ( 203 ) mingen van den 2l Mei 1859, omdat daaraan werd deel genomen door den sterrekundige M. aussew vsn Wilna, die het jaar te voren, aan de sterrewacht te Altona, het verschil had bepaald tusschen zijne persoonlijke fout en die van de sterrekundigen Prrers en PAPE. Voor iederen der waarnemers vertegenwoordigde toen de beweging. van het lichtpunt die van eene ster in den Aequator, bij eene vergrooting van 100 malen. De waarnemingen werden, met eene tusschenpoozing van omtrent een half uur, ge- durende ruim een uur voortgezet en in dat tijdvak werden 24 doorgangen bepaald en waargenomen. De beide slin- geruurwerken werden op drie verschillende tijdstippen, met elkander vergeleken door de Heeren D. J. BROUWER, Luitenant ter zee der Iste Kl, en P. 5. KAISER, die geheel onafhankelijk van elkander en gebruik makende van ver- schillende tijdmeters, uitkomsten verkregen, die zelfs geen honderdste deel eener secunde van elkander afweken. Voor het verschil der slingeruurwerken werd gevonden. Tijd op HOoHwù HOH Wü Ne 15, achter KNEBEL. Ve oa . beat Hi 9 44 17.92 10 38 18.07 De toestel werd door mij geregeld. De tijdstippen der verschijnselen werden bepaald, onmiddellijk op de pendule van HOHWÜ, door den Luit. ter zee Iste kl. 5. w. BINKES en ook door mij. Meestal kwamen wij volkomen met elk- ander overeen. Het verschil, dat zelden 0.02 bedroeg, klom slechts tweemalen tot 0°.03 op. Door de uitkomsten te middelen en de bovenstaande vergelijkingen der uurwer- ken aan te wenden, werd voor de juiste tijdstippen der doorgangen het volgende gevonden. ( 204 ) | TIJD OP | DOORGANG. | HOHWÜ, NO. 15. | TIJD OP KNEBEL. aaf 0 Aeon tene. OL ì Quljm30s,15 Ju Zm47s,97 2 20 47.46 21 5.29 nd 22 29.40 28 47.24 amdald: 24 13.22 | 30 31.06 gern vo Wd 1 32 18.19 6 21 49.76 34 7.62 tad | 29 42.03 35 59.89 8 33 34.41 39 52.29 grenen, 35 35.61 Al 53.49 gol Cl 37 44.00 44 1.89 B ef 40 5.41 46 23 41 12 1,10 058 TON 13 thi eed ie 13 49.58 14 9 31.17 15 49.76 15 11 34.51 17 52.51 16 13 38.82 19 56.83 17 15 45.08 22 3.10 18 17 52.19 24 10.21 19 20 2.28 26 20.31 20 22 10.08 28 28.12 21 24 19.61 30 37.65 22 26 32.11 32 50.76 28 28 52.15 35 10.21 24 31 26.65 37 44.72 De waarneming der doorgangen werd, onmiddellijk op de pendule van KNEBEL, in de collegie-kamer, volbragt door de Heeren M. GUSSEW, D. J. BROUWER, N. M. KAM en P. J. KAISER. In het schatten van onderdeelen van secun- den gingen de waarnemers, natuurlijkerwijze, niet verder dan tot tiende deelen, maar enkele malen meenden zij van een half tiende deel zeker te zijn en dan werd dit in re- kening gebragt. Trekt men hetgeen zij door hunne waar- nemingen verkregen van de tijdstippen af, waarop de door- gangen, naar de pendule van KNeBEL, werkelijk plaats hadden, zoo heeft men, voor de persoonlijke fouten, de volgende uitkomsten. ( 205 ) 21 Mei 1859. PERSOONLIJKE FOUT VAN DOÔR- |____ _— an GANG. | | | en Oiedkd ‚M, GUSSEW. |LT, BROUWER. N. M. KAM. |P. J, KAISER. | L_ | — 0813 | — 05,03 | — 0:03 | + 05.07 2 Bor Vine dn 010 ES Be 0 01 | Ba ae NT | + 0.14 4 04 | + 0.08 | EN EN Me Olt 006 TH 01 | 00 6 | —018 | 40.32 | — 0.18 | + 0.01 1081 | — Ol | 3 O-ll | deed 8 — 01 | — 02 | 4019 | ril: de ON: KE 10 © — 001 | + 0.09 | +019 | — 0.01 Kl HO 07 | zit 0,07 | dT ton 12 | — 0.01 | +029 | + 0.29 | — 0.01 13 | — 0.22 | + 0.18 | +018 +4 0.28 MEE onmterE 2E 0.36 HOH 030 pihdrdiid BB ol — 0,09 | OBE hed DSL ik Odd DT | de 0 00E B BU edoleë | 4 oooi. 4 0.00 uE 0 Ho 1e | 40.08) "Ue 0716 PM 19 | — 019 | +02 | +02 | + 021 ne OS | de 0D HOI edn in OE KA AN RE SL A 2 | — 014 | +026 | + 0.06 | + 0.06 23 JOO | +006 | OIL | + 0.21 24 | — 0.08 | +022 | HO12 | + 0.12 “Midden\ — 0810 | + 018 | +015 + 0,08 Het is niet onbelangrijk bij deze uitkomsten die te ver- gelijken, welke de Heer aussew, aan de sterrewacht te Al- tona, verkregen heeft, voor de verschillen tusschen zijne persoonlijke fout en die van de sterrekundigen pPrreRs en PAPE. Die uitkomsten zijn vermeld in de Astr. Nachr. N°. 1154, Band 49, bladz. 24, en in het aanhangsel van het werk: Ueber die Bestimmung des Längenunterschiedes, zwischen Altona und Schwerin, von Prof. Dr. c. A. F. PETERS. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 14 ( 206 ) Altona 1861, bladz. 260. De waarnemingen werden op den 3den Junij 1858, volbragt met den Meridiaancirkel aan de sterrewacht te Altona. Door elken waarnemer werd dezelfde ster aan drie draden waargenomen. Die waarne- ningen werden, tot den middeldraad herleid, van elkander afgetrokken en voor de middentallen dier verschillen wer- den de volgende uitkomsten verkregen. 3 Junij 1858. GUSSEW —- PETERS GUSSEW — PAPE m Virginis — 05.14 p Virginis _— 0,02 „ Bootis + 0.12 x Virginis + 0.48 94 Virginis + 0.24 — Librae + 0.19 An. Virginis — 0.02 v Librae + 0.29 x Librae — 0.33 £* Librae — 0.06 y Sirpentis + 0.05 g’ Scorpii — 0.21 C Herculis == 0.06 16 Seorpii — 0,22 $ Scorpii — 0.57 n Scorpii — 0.24 Midden — 0.089 Midden + 0.020 Als men deze uitkomsten bij de vroeger medegedeelde vergelijkt, ontwaart men onmiddellijk dat het volstrekt be- drag der persoonlijke fouten te Leiden met eenen veel hoo- geren graad van naauwkeurigheid wordt bepaald, dan die ook de meest geoefende sterrekundigen, bij de bepaling van het verschil hunner persoonlijke fouten, met den Meridiaan- cirkel, kunnen bereiken. Bij het gebruik van den toestel heeft men namelijk geenen hinder van de onzuiverheid en de onrust der lucht, die de waarneming van hemellichten uitermate kan belemmeren. De Heer kam heeft, uit een groot aantal reeksen van waarnemingen, met den toestel te Lueiden volbragt, de waarschijnlijke fout van elke bepa- ling, voor iederen der waarnemers, afgeleid. Het bedrag dier waarschijnlijke fout was meestal niet veel meer dan (207) 0°.05 en klom zelden tot 0“.10 op. Het was, voor den- zelfden waarnemer, op verschillende dagen zeer verschillend en nu eens was de een, dan weder de andere zich zelven onder de waarnemingen het meest gelijk gebleven. Op den Zisten Mei 1859 was de waarschijnlijke fout van elke be- paling: Voor M. GUSSEW / 0.057 /__LÉ. BROUWER 0.095 „_ _N. M. KAM 0.085 /__P. J. KAISER 0.088 Midden 0.081. De bovengemelde verschillen, te Altona waargenomen, geven voor de waarschijnlijke fout van elke bepaling : GUSSEW en PETERS Ee is GUSSEW en PAPE OTS Midden 0.174. Gebruikt men andere reeksen van waarnemingen, te Al- tona met den Meridiaancirkel volbragt, zoo kan men voor dat werktuig gunstiger verhoudingen vinden, maar de verschillen zullen toch altijd bevreemding moeten wekken, als men in aanmerking neemt, dat te Altona elke uitkomst, uit drie doorgangen werd afgeleid, terwijl elke der uit- komsten te Leiden verkregen op niet meer dan éénen door- gang rust. De verschillen tusschen persoonlijke fouten aan de sterrewacht te Greenwich bepaald, waarvan in de jaar- boeken dier sterrewacht zoo talrijke voorbeelden worden aangetroffen, loopen in het algemeen niet minder uit el- kander, dan die welke bepaald werden aan de sterrewacht te Altona. Het blijkt hieruit, dat de naauwkeurigheid, waarmede de Regte-opklimmingen van hemellichten worden bepaald, als daarbij de onderdeelen van secunden geschat moeten worden, ook dan wanneer dit, door de meest be- 14* ( 208 ) roemde en meest geoefende sterrekundigen geschiedt, nog ver beneden de eischen der tegenwoordige sterrekunde is gebleven. Het is een dwaalbegrip, dat, door de vermenig- vuldiging van onnaauwkeurige waarnemingen, eene eind- uitkomst van eene willekeurige naauwkeurigheid kan wor- den verkregen. De naauwkeurigheid van elke op zich zelve staande waarneming moet worden vergroot, zoo men aan de einduitkomsten eene hoogere waarde geven wil. Wij zijn daarom dank verschuldigd aan den Hoogleeraar pr- TERS *) en diens te vroeg aan de wetenschap ontrukten schoonzoon PAPE f), die op nieuw en met kracht hebben bewezen, dat de naauwkeurigheid der waarnemingen, door de invoering van den galvanischen -registreertoestel, aan- merkelijk wordt vergroot. Parr bevond, dat de waarne- mingen met den registreertoestel drie malen zoo veel tijds en moeite als de gewone kosten, maar dit is geen bezwaar waar het niet aan persooneel ontbreekt, om den noodigen arbeid te verrigten. Al bezat de sterrewacht te Leiden zoo- danig een’ toestel, zoo zoude hij nutteloos zijn, indien men het beginsel niet wil verlaten, dat aldaar één sterrekun- dige meer moet kunnen volbrengen, dan elders voor drie sterrekundigen mogelijk is. Ik voor mij kan eene einduitkomst, die op acht bepa- lingen rust, welke 0°.7 of 0“.8 uit elkander loopen, geene zekerheid binnen een paar tiende deelen eener secunde toe- kennen, en hoezeer de verschillen tusschen de persoonlijke fouten van GUSSEW, PETERS en PAPE tot in duizendste deelen van seeunden worden uitgedrukt, kan ik de verkre- gene uitkomst niet als iets wezenlijks beschouwen. Al ble- ven de persoonlijke fouten dezelfde, zoude men, vermoede- lijk, op een’ anderen dag, eene aanmerkelijk andere uit- *) In diens boven aangehaald geschrift. 4) Astr. Nachr. N° 1284—1286, Band 54, bladz. 177 en vervolg. (209 ) komst verkregen hebben en ik geloof dat, in het alge- meen, veel van hetgeen nu voor eene veranderlijkheid van persoonlijke fouten doorgaat, aan de wisselingen van het toeval moet worden toegeschreven. Neemt men de boven- gemelde verschillen der persoonlijke fouten tusschen cus- SEW, PETERS en PAPE als iets wezenlijks aan, en veronder- stelt men bovendien, dat de persoonlijke fout van aussew zich in een jaar niet veranderd heeft, zoo vindt men voor het volstrekt bedrag der persoonlijke fouten bij de Heeren PETERS en PAPE, in het midden van het jaar 1858: bij Perers — 05.01 /__ PAPE — 0.12. Aan de nieuwe sterrewacht te Leiden is de toestel veel- vuldig gebruikt, maar meer door eerstbeginnenden ter oefe- ning in de kunst van waarnemen, dan door geoefenden ter bepaling van hunne persoonlijke fouten. In het midden des jaars 1861 is aan de nieuwe sterrewacht te Leiden door geoefenden eene lange reeks van waarnemingen vol- bragt, die ik ongaarne met stilzwijgen zoude voorbijgaan, maar die van te grooten omvang is, om hier met uitvoe- righeid te kunnen worden medegedeeld. Ik zal daarom alleenlijk de einduitkomst vermelden, die toen, bij elke reeks van waarnemingen, is verkregen. De eerste verdieping van de nieuwe sterrewacht te Lei- den bestaat grootendeels uit eene zaal, die bestemd is voor het gebruik van draagbare werktuigen en voor oefeningen van hen, die zich op de praktische sterrekunde willen toe- leggen. Die zaal bevat de draagbare werktuigen der ster- rewacht, de hulptoestellen voor het onderwijs in de popu- laire sterrekunde en de oude werktuigen van meerdere of mindere geschiedkundige waarde, alles herkomstig van de oude sterrewacht. Zij strekt zich uit in de rigting van het oosten en westen en heeft eene lengte van 14.3 ellen (210 ) en eene breedte van 7.2 ellen. Zoo wel aan de oostelijke als aan de westelijke zijde wordt die zaal begrensd door eene kleine meridiaankamer, die eene lengte en breedte van 2.8 ellen heeft en van meridiaanklappen is voorzien. De westelijke dier kleine meridiaankamers bevat het univer- saal-instrument van REPSOLD, rustende op eenen afgezon- derden steenen pilaar, en het slingeruurwerk van MAHLER. De oostelijke bevat, onder denzelfden meridiaanklap, het universaal-instrument en het passage-instrument van ERTEL, benevens het slingeruurwerk van KNEBEL en daar is ook de secundenklepper van scHMIpr opgehangen, die bij de bepaling van persoonlijke fouten wordt gebruikt. De me- ridiaankamers zijn door groote deuren van de zaal afge- scheiden en worden die deuren open gezet, zoo ziet men van de eene meridiaankamer in de andere. De toestel wordt in de oostelijke meridiaankamer geplaatst, alwaar, met be- hulp van den secundenklepper, de juiste oogenblikken der verschijnselen, door een of twee waarnemers, worden be- paald. De verschijnselen worden, met behulp van kleine kijkers, hetzij op de pendule van mArHrER, hetzij op eenen tijdmeter, die onderdeelen van secunden tikt, waargenomen. Er wordt steeds zorg gedragen voor de zeer naauwkeurige onderlinge vergelijking der uurwerken en bij elke nieuwe reeks van waarnemingen wordt de toestel opzettelijk ont- steld en van nieuws aan geregeld. De eerste verdieping der nieuwe sterrewacht bevat ook een vertrek, waarin de werktuigen der Nederlandsche Marine worden bewaard, die nu strengelijk van alles, wat tot de sterrewacht behoort, zijn afgescheiden en alleenlijk voor het personeel der Marine toegankelijk zijn. In dat vertrek is de secundenklepper van MAHLER opgehangen, met welken de tijdseinen worden gegeven en die uitsluitend voor dat doel is hestemd en ingerigt. Het onbelemmerd gebruik van den toestel voor de bepaling van persoonlijke fouten {211 ) vorderde alzoo een tweeden secundenklepper en daarom is die van scHMIDT aangeschaft, Tot de waarnemers van het jaar 1861 banote ook de Heer H. G, VAN DE SANDE BAKHUIJZEN, die, gedurende an- derhalf jaar, zonder bezoldiging, de taak van eenen obser- vator heeft vervuld; die aanvankelijk medewerkte om de sterrewacht te Leiden door hare voortbrengselen te doer schitteren ; om wiens aanstelling ik zoo langen tijd vruch- teloos heb gesmeekt en die nu, door zijne benoeming aan het Gymnasium te ’s Gravenhage, tot mijne onbeschrijflijke smart, voor de sterrekunde is verloren. Om te kunnen beslissen of de persoonlijke fout op eene kennelijke wijze afhankelijk is van het tijdsverloop tusschen de tikken van het uurwerk, dat bij de waarnemingen wordt gebruikt, werden de waarnemingen gedeeltelijk volbragt op eenen tijdmeter die 130 tikken in de minuut maakt, ge- deeltelijk op de pendule van mAHreER, die geheele secun- den tikt. Bij elke reeks van waarnemingen moest een der waarnemers zich met de bepaling van de juiste tijdstippen der verschijnselen, op de pendule van kNeBer, belasten. Dit geschiedde, bij afwisseling, nu door den eenen en dan door den anderen. De beweging van het lichtpunt verte- genwoordigde gewoonlijk die van eene ster in den Aequa- tor, als men eene vergrooting gebruikt van 200 malen. De einduitkomsten, door elke reeks van waarnemingen ver- kregen, zijn in de twee volgende tabellen vermeld. (212) PERSOONLIJKE FOUTEN BIJ DOORGANGEN, WAARGENOMEN OP EENEN TIJDMETER DIE ELKE MINUUT 180 TIKKEN MAAKT. waansenen| AANTAL | 1861. VAN HET | \omyn-| PT: BINKES. (BAKHUIJZEN, KAM, P.J. KAISER. TIJDSTIP. GEN. | | | 26 April. J. KAIsER| 10 | + 05,02 | — 0,07 | — 05,04 27 Apriljp. J. KAISER) 20 | + 0.13 + OI | + 0.07 8 Mei |BAKHUIJZEN|) 10 [{ + 0.05 | + 0.03 | + 05,09 3 Mei \kam ....J 10 | + 0.05 | 4 0.05 + 0.10 8 Mei BINKEs. .… 10 | — 0.03 | — 0.06 | + 0.07 3 Mei |P. J. KAISER) 10 | — 0.01 | — 0.08 | — 0.07 4 Mei |P. J. KAISER) 10 | — 0.06 | — 0.1l ; — 0.06 4 Mei hen 10 | 0.00 | Ld 0.05 | + 0.06 4 Mei ‘kam ...… 11 bere 05 — 012 + 0.01 4 Mei BINKES, . : 10 | — OIL + 0.02 | + 0.04 6 Mei kam .,.… 10 0.08 ke + 0.07 6 Mei BAKHUIJZEN 10 | — 0.06 | ‚— 0.06 | + 0.10 1 Mei BINKEs. .… 10 | |H 0.05 0.01 | 4 0.17 Middentallen . . . — 09,00 | — 05,03 | — 05,01 | + 05.08 PERSOONLIJKE FOUTEN BIJ DOORGANGEN, WAARGENOMEN OP EEN SLINGERUURWERK DAT GEHEELE SECUNDEN TIKT,. NG ee Ì AANTAL WAARNEMER AAR- 1861. VAN HET | \pyyn- | FT: BINKES. |BAKHUIJZEN. KAM. P.J. KAISER. TIJDSTIP. GEN. | 1 Mei |kAm ....…J 10 | — 0s11 | — 0,01 ; | ‚+ 05.05 8 Mei |BAKHUIJZEN| 10 | + 0.17 | + 05.04 | J 0.19 B Mei |kam ....… 10 | 4 0.17 | 4 0.09 | + 0.19 11 Mei jkam ....…j 10 | 0.00, 0.00 ‚0.02 11 Mei |P. 5. karser) 10 | 4 0.10 | 0,07 14 Mei |Binkes. .… 10 | |H 0.10 — 0,05 | L- 0.08 14 Mei |BINKES. a 10 [+ 0.07 — 0.4 | + 0.15 28 Mei k d 20 + 0.OL | + 0.0L ‚+ 0.04 25 pine 20 | | d--0,08 | — 0,01 + 0.09 25 Junijjkam .... 20 |+ 0.03 | J 0.07 | + 0.06 25 Juuij|BAKHUIJZEN ach bom A sds dn B. — 0.06 ‚ — 0.06 ___Middentallen .. . | + 05,04 | + 05,04 | — 05,02 0:08 05.08 Ik kan hier niet in bespiegelingen treden omtrent het (213 ) wezen der persoonlijke fouten, maar ik wil toch een paar opmerkingen niet verbergen, waartoe de bovengemelde uit- komsten aanleiding geven. Het gering bedrag der persoon- lijke fouten, te Lieiden voor onderscheidene waarnemers ge- vonden, zoude aan het bestaan van zulk eene fout doen twijfelen, indien dit niet moest worden afgeleid uit de zeer aanzienlijke verschillen, tusschen persoonlijke fouten, die zich bij andere waarnemers openbaarden. Het verdient de aandacht dat de verschillen tusschen de uitkomsten voor de persoonlijke fout van elken waarnemer, uit verschillende reeksen afgeleid, veel grooter zijn zelfs dan de waarschijn- lijke font van elke op zich zelve staande waarneming. De onderlinge vergelijking der slingeruurwerken door de tus- schenkomst van eenen tijdmeter kan wel, onder omstandig- heden die men niet in zijne magt heeft, een paar honderd- ste deelen eener secunde onzeker zijn, maar de genoemde verschillen kunnen geenszins daaraan alleen worden toege- schreven. Veel meer nog echter dan de bovenstaande uit- komsten loopen die uiteen, welke te Greenwich, voor de verschillen tusschen de persoonlijke fouten van dezelfde waarnemers, zijn verkregen, als daarbij de onderdeelen van secunden bij schatting moesten worden bepaald. Het is helaas maar al te duidelijk gebleken, dat ook de meestge- ‘oefende, bij de waarnemingen van doorgangen, aanzienlijke fouten begaat: maar indien die fouten uit een niet gelijk- tijdig werken van gehoor en gezigt voortvloeijen, dan moet althans een dezer zintuigen al buitengewoon grillig zijn. Men heeft reden om te vermoeden, dat de fouten, althans ten deele, geheel andere oorzaken hebben moeten, daar men te Greenwich, met den registreertoestel, die volstrekt geene gelijktijdige werking van gehoor en gezigt vordert, : voor de verschillen van persoonlijke fouten, uitkomsten heeft verkregen, die niet minder dan de bovenstaande uit elk- ander loopen. Nu en dan heeft men te Greenwich die (214) verschillen, voor dezelfde waarnemers, ook op kort op elk= ander volgende dagen bepaald, en als voorbeelden kunnen de volgende uitkomsten dienen, aan den laatstverschenen Jaargang der Greenwich Observations (dien voor het jaar 1860) ontleend. DUNKIN —= DUNKIN — 1860 CRISWICK. 1860 CARPENTER. Jan. 2 — 05.11 Febr. 3 — 0517 „ 4 — 0.09 PARANE — 0.15 „ 6 — 0) .20 NE: — 0.14 „ 8 — (0) .02 „11 — (0.02 je Ee — 0.16 „18 — 0.21 „16 — 0.08 „ 24 — 0,08 DUNKIN — DUNKIN — 1860 CRISWICK. 1860 ELLIS. Oct. Ì _— 05.22 April 1 _— 05,01 „ 5 0.00 Id 5 0.00 iv a oel) LD we dkd, — 0.07 a 9 eN CW If „ 9 + 0.10 Deze verschillen zijn uit tijdsbepalingen afgeleid en rus- : ten ongetwijfeld op een groot aantal waarnemingen. Daar de waarnemers verschillende groepen van sterren moesten gebruiken, zijn de bovengemelde verschillen niet vrij van de fouten in de Regte-opklimmingen dier sterren, maar voor tijdsbepalingen gebruikt men geene sterren, dan die wier Regte-opklimmingen naauwkeurig bepaald zijn, en was eene fout te vreezen uit die bron voortvloeijende, zoo had men de verschillen langs eenen anderen weg moeten bepa- len. Er blijft alzoo bij die soort van waarnemingen nog iets weifelends en onzekers bestaan, dat zich misschien een- (215) maal zal oplossen in gebrek aan oefening, zelfs bij den meest geoefenden waarnemer en alzoo in het onvermogen der kunst van waarnemen. In het jaar 1861 zijn te Leiden ook eenige onderzoe- kingen volbragt omtrent de persoonlijke fouten bij de waar- nemingen van plotselijke verschijnselen, wier einduitkom- sten ik kortelijk wil mededeelen. Door nu de eene dan de andere helft van het geolied papieren scherm met een on- doorschijnend scherm te bedekken, deed men het lichtpunt. nu eens plotselijk verschijnen en dan weder plotselijk ver- dwijnen. De waarnemers bedienden zich allen van eenen tijdmeter, die 180 tikken in de minuut maakt, en de ver- kregene uitkomsten zijn de volgende: PERSOONLIJKE FOUTEN BIJ HET WAARNEMEN VAN PLOTSELIJKE VERSCHIJNSELEN. AARD _ | AANTAL A] | | VAN HET WAAR- LT, BAK- P. J. F. 1861 | vprscrijn- | NEMIN-| giNKEs. \numzes.) KAL | kansen. | KAISER SEL. | GEN. 1 Julijj Verdwijnen | 8 | + 05,06, — 05,05/ + 05,06 2 Julijl Verdwijnen | 10 |+ 0.10 4 05.07 40.19 + 05.25 2 Julijj Verschijnen | 10 |+ 0.23 + 0.21 0.27, + 0.41 2 Juli Verschijnen, 10 _ + 0.33) H 0 .26/ + 0.33 H- 0.32 2 Julijf Verdwijnen ! 10 | + 0.25! 40.05 40.12 4-0 17 8 Julij! Verdwijnen | 10 | — 0.10 + 0.03) — 0 .02 3 Julijf Verschijnen 10 | 0.08) H- 0.07} 4 0,20 l4 Julijj Verschijnen, 10 © 0.00 + 0.02 + 0.01 40.11 14 Julijj Verdwijnen ‚10 [H-0.06 J 0.08 + 0.13) + 0.11 Midden .. |+ 05,09/ 4 0.16! 4 05,05] 4 05.13) + 05,19 Zoo als het zich verwachten liet, loopen de laatstver- melde uitkomsten meer uiteen, dan die door de waarneming van doorgangen verkregen. De overeenstemming is echter hier veel grooter dan bij de weinige, mij bekende, onder- zoekingen, omtrent het verschil van persoonlijke fouten bij de waarneming van plotselijke verschijnselen, terwijl de on- (216 ) derdeelen van secunden door schatting moesten worden bepaald. *) kb | Ten slotte wil ik nog de einduitkomsten van eenige der waarnemingen mededeelen, die alhier in de laatste dagen met den toestel zijn volbragt geworden. De waarnemingen betroffen uitsluitend doorgangen, terwijl de beweging van het lichtpunt die van eene ster in den Aequator vertegen- woordigde, bij eene vergrooting van 110 malen. De waar- nemingen werden, bij afwisseling, volbragt op een uurwerk, dat 130 tikken in de minuut maakt en op een ander, dat volle secunden tikt. Telkens werden de juiste oogen- blikken der doorgangen bepaald door twee der waarnemers, die dan aan de waarnemingen voor de bepaling hunner persoonlijke fouten geen deel konden nemen. Tot de waar- nemers behoorde de Heer A. VAN HENNEKELER, Math. et Phil. Nat. Cand., die, na het vertrek van den Heer H. e, VAN DE SANDE BAKHUIJZEN, aan de werkzaamheden der sterrewacht heeft deel genomen, die nu voor de sterrekunde veel belooft, maar ook weldra weder voor haar zal verloren gaan, indien ik vruchteloos om zijne aanstelling als obser- vator zal moeten blijven smeeken. De uitkomsten onzer jongste waarnemingen zijn de vol- gende. *) Deze zijn de onderzoekingen, voorkomende in de Observationes Dorpatenses, vol. IV, pag. 4] en vol. VI, pag. 25, waarbij de op zich zelve staande uitkomsten meer of wefnig minder dan eene volle se- cunde van elkander verschillen. Bresser en GERLING hebben (Kön. Beob., Abth. 8, bladz. 6 en Astr. Nachr. N° 361, Band 15, bladz. 261) niet dan de laatste einduitkomsten medegedeeld. (217 ) PERSOONLIJKE FOUTEN BIJ DOORGANGEN, WAARGENOMEN OP EENEN TIJDMETER, DIE ELKE MINUUT 130 TIKKEN MAAKT. ree oeh nitie bi Do nea -_ it - 1862. ie ha haan gev an: isde a IBE nh re nn | | | | | 10 Nov. | 11 pe 02,07] + 0s.15 | | | — 05.00 wit hehe | f015|— 005) 0.00 FRE | 10 [40.141 40.22} | — 0.04 12 „| 10 Biden die | |__0.00 12 " | Te | [+006 |H 0.10! eter a | | — 0.02 13 / | 9 | 0.00 H0.10:H0.06 +010, Midden .. . | 4 05.06 {4 05,15 ' + 05,09 + 05.05 \— 05.02 PERSOONLIJKE FOUTEN BIJ DOORGANGEN, WAARGENOMEN OP EEN SLINGERUURWERK, DAT GEHEELE SECUNDEN TIKT. Emomeat AANTAL | = T - | fen ahl 8 OOOH | Let OTE abstr of o GEN. |_ AD | 0 IP ERM 10 Nov.l 12 |+ oo 0.13 | — 05.19 TO op |D AN | — 08 05,04 | — 0.15 Il | HO ti. 10,44 (0.03 12 „ | 11 |40.05| 40.04) | — 019 rl de RE: | (40.101 L OKT IS 8 Bead | —0 05 |—0.07| | | B nl 8 | [40.12 + 0.16 — 0.14 20 4 | 10 | +0.04| +0.05| |+0.12| _ Midden... + 05.06 + 05,01; + 05,06 | + 05,09 | — 0S.11 Bij de waarnemingen door mij volbragt, wier einduit- komsten in de eerste dezer twee tabellen zijn opgenomen, heb ik mij niet bediend van eenen tijdmeter, die 1830 tik- ken in de minuut maakt, maar van eenen zakchronometer van KRILLE (N°. 1478), bij wien het aantal tikken in de minuut 150 bedraagt. Van dat uurwerk bedien ik mij, als ik doorgangen met den draden-mikrometer waar te ne- men heb. Het gebruik van dat uurwerk, welks tikken zoo ( 218-) schielijk op elkander volgen, vordert veel inspanning en eene onbepaalde rust, maar men kan daarmede een’ hoogen graad van naauwkeurigheid bereiken, ook dan als men de onderdeelen van de tijdruimten tusschen zijne tikken bij schatting bepalen moet. Den zakchronometer van KRILLE gebruikende, verkreeg ik bij de vijf reeksen, wier einduit- komsten hier boven zijn vermeld, door alle op zich zelve staande waarnemingen de volgende uitkomsten voor mijne persoonlijke fout : mmmmamtmmmtmmmtttmamamtmmwmmgmmmmmmmgmgmmmmmmmmwmmmmmmmgmmmm mm | DOOR- wi 1 Boa / le 10 Nov. | 10 Nov. { 11 Nov. | 12 Nov. | 13 Nov. hdd emma ie 1 | J- 05.11 | + 05.09 | + 001 | + 05.05 | — 05.03 2 |H 0.04) — 0.06 | — 0.15 | — 0.02 | + 0.05 ie | ‚+ 0.01 0.00 | + 0.06 a [— 0.12 |+ 0.09 | + 0,01 | + O.L FS 007 5 |H 0.07 | — 021 |H 0.06, — 0.08 | — 0.05 6 |H 0.16 | — 0.06 | — 0,04 | + 0.06 | — 0.09 7 | — 0.06 | — 0.02 | — 013 | — 0.01 | 4 0.02 in AEOS U Be DN —" 0 ENEN 9 |L 0.04| 40.03 | 4 0.01 | — 0.05 | — 0:05 10 | — OM — OIL | — 017 |H 0.05 | — OM Midden) 05.00 [05.00 \ — 05.04 0.00 [ — 0,02 Op den 1Oden en den 1lden November verried de se- cundenklepper van scHMIpr eene vrij groote onregelmatig- heid in zijnen gang, van welke dat uurwerk, door de vaar- digheid van Dr. P. 5. Kaiser, spoedig is bevrijd geworden. Die onregelmatigheid zal vermoedelijk geen’ grooten invloed op de einduitkomsten uitgeoefend hebben, maar zij moest noodwendiglijk de uitkomsten, op denzelfden dag verkre- gen, meer uit elkander doen loopen, dan dit zonder haar het geval zoude zijn geweest. Ook komen mijne waarne- mingen van den 1Oden en I]den November, op eene zeer kennelijke wijze, minder goed met elkander overeen, dan (-219 ) die van den 12den en 13den November. Geeft men op deze bron van afwijkingen geen acht en veronderstelt men dat, voor mij, bij het gebruik van den zaktijdmeter van KRILLE, in het geheel geene persoonlijke fout bestaat, zoo vindt men voor de waarschijnlijke fout van elke der boven- staande bepalingen, als die uit het volle 47tal waarne- mingen wordt afgeleid : | 0".0576. De waarschijnlijke fout van elke bepaling, afgeleid uit het 20tal van den 12den en 13den November, toen geene kennelijke onregelmatigheid in den gang des secundenklep- pers bestond, is: 0".0471. De waarschijnlijke fout van elke mijner waarnemingen moet kleiner zijn dan het kleinste van de bovengemelde getallen. Mijne persoonlijke fout zal namelijk wel niet vol- komen gelijk aan nul zijn, zoo als ik heb aangenomen, en bovendien hangen de gebezigde uitkomsten niet alleenlijk van mijne waarnemingen af, maar ook van de mogelijke fouten in het regelen van den toestel, van de kleine on- regelmatigheden in den gang des secundenkleppers en van de onvolkomenheid der waarneming, die de oogenblikken der verschijnselen moet doen kennen. Uit deze bronnen, in vereeniging met elkander, zoude eene fout van 0.03 of 0.04 kunnen voortvloeijen, zoo als ons dit door opzette- lijke onderzoekingen gebleken is. De Hoogleeraar Prrers heeft uit een groot aantal waarnemingen, te Altona, door vier sterrekundigen, volbragt, de waarschijnlijke fout van elke waarneming eens doorgangs afgeleid, als daarbij de gewone schatting van onderdeelen van secunden werd ge- volgd, of wel de registreertoestel werd aangewend. In het eerste geval werd een uurwerk gebruikt, dat geheele secun- agt NANANAN den tikt en voor beide soorten van waarnemingen _ werden de waarschijnlijke fouten gevonden he op. de, gewone. wize). .… … nk 0.082 door den registreertoestel. . .. . 0.060. Naar aanleiding van deze uitkomsten zoude men geneigd zijn te vragen, of de naauwkeurigheid der waarneming van doorgangen niet aanmerkelijk zoude worden vergroot, in- dien men, bij het gemis van den registreertoestel, zich in het algemeen van een uurwerk bediende, dat veel kleinere tikken dan volle secunden maakt. De tusschenkomst van zoodanig een uurwerk, dat aanhoudend bij het hoofduur- werk zoude moeten worden vergeleken, zoude zekerlijk de — moeijelijkheden niet slechts der waarnemingen maar ook der berekeningen vergrooten, doch men zal zich steeds, voor de bevordering der naauwkeurigheid, nieuwe bezwaren moe- ten getroosten. De toestel voor de bepaling van persoonlijke fouten is tot nu toe verdrongen door onderzoekingen, die de stich- ting der nieuwe sterrewacht te Leiden noodzakelijk maakte. Ik hoop dat zijn gebruik bij de aankomende sterrekundi- gen alhier genoeg bijval zal vinden, om weldra tot be- paalde gevolgtrekkingen, omtrent het wezen der persoon- lijke fouten, te kunnen leiden. Leiden, den 27 November 1862. *) Ueber die Bestimmung des Längenunterschiedes etc. bladz. 266 «en Astr. Nachr. N° 1154, Band 49, bladz. 29, v. PW.M.Trap. Steendr. > K. DEEL XV. NATUUR F KAISER, Bepaling van persoonlijke fouten”. Á. J. Wendel, grav. | VERSL. & MEDED. D. AFD. GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS. EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 27sten DEGEMBER 1862. } ie (On Tegenwoordig de Heeren: a. SIMONS, R. VAN REES, A. H. VAN DER BOON MESCH, A. W. M. VAN HASSELT, C. A. J. A. OUDEMANS, BE. H. VON BAUMHAUER, J. G.S. VAN BREDA, P. J. VAN KERCKHOFF, P. BLEEKER, P. M. BRUTEL DE LA RIVIÈRE, F. KAISER, P. HARTING, W.C. H. STARING, G.J. VERDAM, J. W. L. VAN OORDT, R. LOBATTO, C. J. MATTHES, J. VAN GEUNS. De Heer marrues vervangt den Secretaris, door ongesteldheid afwezig. De Voorzitter opent de Ver- gadering en rigt een woord van welkomst aan den Heer P. 5. VAN KERCKHOFF, die voor de eerste maal de zitting bijwoont. Na voorlezing en goedkeuring van het Proces-Ver- baal der vorige bijeenkomst, wordt kennis genomen van de schriftelijke verontschuldigingen wegens afwe- zigheid, ingezonden door de Heeren scHNeEvooer, VERSL: EN MEDED. AFD. NATUURK, DEEL XV, 15 (222 ) DONDERS, VAN DER KUN, BUYS BALLOT Een VAN DER WILLIGEN, De waarnemende Secretaris leest een brief voor van Mevrouw zr. Mm. BRANTS geb. JORDENS, meldende het overlijden op 27 November j.l. van haren echt- genoot den Heer ANTONt BRANTS, in leven Lad der Afdeeling, en berigt dat onverwijld door hem het leedgevoel der Akademie over dat sterfgeval aan de bedroefde Weduwe betuigd is geworden. Vervolgens komen ter tafel brieven ten geleide van boekgeschenken van de volgende Heeren: 1’. Minister van Binnenlandsche Zaken ('sGravenha- ge, 2. December „1862, N°. 159, „56 „ Afdeelang)s 29. Minister van Oorlog ('s Gravenhage, 9 Decem- ber 1862, Topographisch Bureau, N°. 24 B); 3°. Minister van Koloniën (sGravenhage, 1 Decem- ber 1862, Lett. Aâz en B N°. 8); 4’. a. P: BOND, Director of the Observatory of Havard College (Cambridge Mass. 4 Novemher 1862); 5e. RAFN, Secretaris der Société des Antiquaires du Nord (Ko- penhagen, 6 October 1862); 6’. c. morst, Secreta- ris der Koninklijke Universiteit te Christiania (Chris-_ tiania, 31 October 1862); 7°. Observatoire Physique Central de Russie (St. Petersburg, 1 Augustus 1862); 80, Archivarius der Société Vaudoise des Sciences Naturelles te Lausanne (October 1862). Waarop het gewone besluit tot schriftelijke dank- zegging en plaatsing in de boekerij valt. mn em nennen (223 ) Worden gelezen brieven van dank voor ontvan- gen werken der Akademie van de volgende Heeren: le. 5. c. Horcu, Bibliothekaris van Z. K. H. den Prins van Oranje (‘sGravenhage, 23 December 1862); 20. w. C. BACKER, namens Curatoren van het Athe- naeum Illustre (Amsterdam, 22 November 1862); 30. GUNNING, Secretaris van het Provinc. Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen (Utrecht, December 1862); 4°. A. VAN NAAMEN V. EEMNES, Se- cretaris van de Overijsselsche Vereeniging tot ontwik- keling van Prov. Welvaart (Zwolle, 5 December 1862); 5°. Secretaris der Royal Society te Edinburg (ldin- burg, 11 November 1862). — Aangenomen voor berigt. Op eene schriftelijke aanvrage door de Directie van het » Historische Verein für Steiermark” tot ge- regelden ruil van uitgegeven werken, wordt hesloten de inwilliging van dat verzoek ter beslissing over te laten aan den algemeenen Secretaris. Wordt gelezen een brief van den Heer Minister van Binnenlandsche Zaken ('sGravenhage, 17 Dec. 1862, N°. 118, 3de Afd. Waterstaat), waarbij onder dank- betuiging voor het overgelegde Vierde Vervolg op het Verslag over de verzakking te Nijmegen, 1862 25 Exemplaren ook van dit vervolg verzocht wor- den. — Aan dat verlangen zal worden voldaan, zoo- dra de druk daarvan, waarmede reeds een aanvang werd gemaakt, voltooid is. 15* (224 } De waarnemende Secretaris rapporteert, dat voor de Verslagen en Mededeelingen door de Commissie van Redactie zijn aangenomen geworden de in hare han- den gestelde Bijdragen van de Heeren BLEEKER en KAISER, die alzoo ter perse zullen worden bevorderd Is ingekomen en aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen eene beschrijving en afbeelding van eene nieuwe soort van Zóramis uit de omstre- ken van Leiden door den Heer P. BLEEKER. — Zal verzonden worden naar de Commissie van Re- dactie. Gelijk beslut valt op twee stukken door den Heer P. C. DONDERS ingezonden en aangeboden, als een van hem zelven, getiteld: Aefractie-anomaliën, oor- zaken van Strabismus, en een ander van den Heer Dr. P. Q. BRONDGEEST, assistent aan het Physiolo- gisch Laboratorium te Utrecht, Over eene meuwe methode om het aantal en den duur der hartslagen te registreren. Nog zijn ontvangen brieven van de Heeren r. en C. VAN DER STERR (Amsterdam en Helder, d.d. 8 Dec. 1862), ten geleide van Tabellen van waarge- nomen waterhoogten. — Deze worden in handen gesteld van de Commissie tot onderzoek van de da- ling van Nederlands bodem. De Heeren VAN DER BOON MESCH EN STARING brengen het volgende rapport uit over de steentjes (225 ) van den waterval te Imatra, omtrent wier aard en af- komst de Heer LermANs door de afdeeling wenschte te worden voorgelicht. De Heer Dr. c. LEEMANS, Directeur van het Rijks-Mu- seum van Oudheden te Leiden, heeft, met eene missive van 20 November ll, aan de Natuurkundige Afdeeling der Ko- ninklijke Akademie van Wetenschappen twee steentjes toe- gezonden, ontvangen van wijlen den Hoogleeraar 5. ACKERS- DIJK, en afkomstig uit den waterval Imatra, niet ver van Wiborg in Finland, en hij wenschte met den aard en de afkomst dezer steentjes bekend te worden gemaakt. De Natuurkundige Afdeeling heeft de ondergeteekenden in de Vergadering van den 29sten November verzocht, de bedoelde voorwerpen te onderzoeken en daarover schrifte- lijk verslag uit te brengen. Het is ons gebleken, dat de beide steentjes geene z00- genaamde oudheden zijn, maar natuurvoortbrengselen, be- kend onder den naam van Marlekor, reeds door de Zweed- sche Mineralogen in de 17de eeuw, Marleker, Mallickor of Nückebrojd genoemd. In vorm naderen zij die, welke be- schreven en afgebeeld zijn, en uit het qualitatief scheikun- dig onderzoek van de geringe hoeveelheid stof, die van de voorwerpen mogt genomen worden, is het ons gebleken dat zij, even als de elders onderzochte, bestaan uit mergel, die rijk is aan koolzuren kalk Soortgelijke voorwerpen zijn in de zeer verschillende vormen van kleine voorwerpen uit het dagelijksch leven in de onderscheidene deelen van Zweden, aan de beddingen der rivieren en aan de zeekusten, gevonden, en behalve door Zweedsche natuuronderzoekers, in lateren tijd door PARROT, EHRENBERG en AXEL ERDMANN onderzocht, beschre- ven en gedeeltelijk afgebeeld. Gelijksoortige dusgenaamde nieren zijn ook in sommige deelen der krijtformatie, in den ( 226 ) lias-mergelschiefer, in de London-klei, in plastische klei nabij Parijs, in kleisoorten der tertiaire formatie, in den schieferthon der steenkolen en Jura-formaties in Frankrijk en elders gevonden. Daar de bedoelde voorwerpen beschreven zijn in de Mém. de Acad. Imp. des Sciences de St. Petersbourg, Tome III, 1840, pag. 297, 426, in het Bericht über die Verhandl. der K. Preuss. Akad. der Wissenschaften zu Berlin, 1840, S. 136, en in het Neues Juhrbuch für Min, Geogn. Geol. und Petref.-Kunde, herausgeg. von Dr. K. C. VON LEONHARD und Dr. H. G. BROWN, Jahrg 1850, S. 34, en 1861 S. 804, achten wij het onnoodig hier in meer bijzonderheden te treden. — Wij stellen aan de Vergadering voor de beide Marlekors aan den Heer Dr. LEEMANS terug te zenden, met een af- schrift van dit Verslag en met dankzegging voor. het in de Afdeeling gestelde vertrouwen. | De Vergadering vereenigt zich met deze conclusiën. De ‘Heer VAN DER BOON MESCH spreekt over eene kleurstof uit Japan. Spreker heeft van een zijner bekenden een klein boekje, uit Japan afkomstig, ontvangen, waarin het papier geheel goudkleurig groen met metallieken glans gekleurd, en al- zoo met eene verwstof In eene zeer dunne laag bedekt is. Droog heeft deze kleurstof de aangeduide groene kleur, vochtig daarentegen is zij schoon rood. In dit opzigt kwam zij alzoo overeen met de ànilin-kleurstoffen, sedert 1858 bekend geworden. Het was dus uit meer dan één oogpunt van belang te achten, den aard dezer kleurstof te bepalen, ( 227 ) daar dit boekje reeds vóór vele jaren uit Japan was mek- degebragt, en het dus mogelijk was, dat hetgeen de we- tenschap in de laatste 5 jaren in Europa heeft ontdekt, door empyrie vóór vele jaren reeds in het Oosten bekend was. ‚De genomene proeven werden kortelijk vermeld, en uit dat onderzoek komt Spreker tot het besluit, dat deze Ja- pansche kleurstof uit de bloemblaadjes van den Carthamus tinctorius bereid en Carthamine is. Hij vergelijkt haar met de kleurstoffen de Muchsin of Rosanilin-verbindingen, het Murerid en het Zsopurperzuur, die in ééne eigenschap met de Japansche kleurstof overeenkomen, en toont het onderscheid aan tusschen deze vier kleurstoffen. Nu was een historisch onderzoek noodzakelijk, of men op Japan de safflor of Carthamus tinctorius kende, en hier- voor riep spreker de onmisbare hulp in van ons medelid der Akademie, den Leidschen Hoogleeraar Dr. 5. HOFFMANN, Tolk der Regering voor het Japansch. Uit het onderzoek bleek, dat de Chineesche reiziger TSCHANG RiËN het zaad van den Carthamus tinctorius uit het Westen naar China gebragt heeft, en deze leefde in het midden der 2de eeuw vóór Christus’ geboorte. Deze plant komt dan ook voor in de Flora Japonica van THUNBERG, in de geschriften van E. KAEMPFER, en in de Noms indigènes d'un choix de plan- tes du Japon et de la Chine, déterminés d'après les échan- tillons de U Herbier des Pays-Bas, par M.M. 5. HOFFMANN et H. SCHULTES, N°. 122. De Spreker deelt eindelijk mede wat er in Japansche schrijvers over het gebruik dezer plant voorkomt, en tot welke einden de Japanezen deze kleurstof, op eene merk-_ waardige wijze uit de plant afgezonderd, in hunne industrie en in het dagelijksch leven bezigen. Hen en ander wordt door de verschillende kleurstoffen, door een Japansch ge- schrift over de planten en door voorwerpen, ook uit Ja- pan afkomstig, opgehelderd. ene mededeeling over dit (228 ) onderwerp zal de Spreker plaatsen in het door hem uitge- geven Tijdschrift. De Heer karser draagt een voorloopig Verslag voor van de waarnemingen omtrent de planeet Mars, bij haren tegenstand in den jare 1862, volbragt aan het Observatorium te Leiden, welken arbeid ‚hij te- vens aanbiedt voor de Verslagen en Mededeelingen. — Verzending naar de Commissie van Redactie. Bovendien laat de Heer karser teekeningen van de planeet Mars, bij verschillende standen, ter bezig- tiging rondgaan. In de Vergadering wordt de wensch geuit, dat ook deze afbeeldingen in de Verslagen en Mededeelingen eene plaatsing vinden. De Heer KAISER geeft echter te kennen, dat zulks voor als nog bezwaar zou hebben, daar ze zouden dienen vergezeld te gaan van een uitvoerig opstel, dat nog niet gereed is. De waarnemende Secretaris leest een opstel voor van den Heer vAN DER WILLIGEN met het opschrift Nog iets over electrische ringen, bestemd voor de Verslagen en Mededeelingen. — Het zal aan de Commissie van Redactie verzonden worden. Daar niemand iets meer voor te stellen heeft, wor- den de notulen geresumeerd, en sluit de Voorzitter de Vergadering. DE ED NE, NOG IETS OVER PEECTRISCHE RINGEN DOOR V.S M VAN DER WILLIGEN. Ì. In PocGENDoRFF’s Annalen N° 10 van dit jaar be- schrijft de Heer BurreL proeven over jodiumfiguren, met behulp van electriciteit verkregen. Dit bragt mij op nieuw tot de electrische ringfiguren. Hoewel ik nu met betrek- king tot die jodiumfiguren niets vond, dat ik der mede- deeling waard acht, kwam ik daardoor toch tot eene proef, die ik nader wil beschrijven. Neem, namelijk, een dun geel koperen plaatje, van ongeveer drie centimeters in het vierkant en aan den eenen kant goed glad geschuurd of gepolijst; leg dit plaatje met zijn ongeschuurden kant ho- rizontaal op een grooter metalen plaat, die met de niet geïsoleerde pool van een inductieklos van RHUMKORFF in geleidend verband staat; breng boven op het gepolijste plaatje eene laag gedestilleerd water, 1 of 2 mill. dik (het water daarvoor heb ik uit het chemisch laboratorium be- komen); breng dan eene gewone naald in metallisch ver- band met de geïsoleerde pool van den inductieklos en stel haar verticaal, met de punt op omtrent een millimeter af- ( 230 ) stand, boven de wateroppervlakte. Zoodra dan de stroom doorgaat en de inductie-vonk overgaat terwijl de naald negatieve pool is, ontwikkelen zich op de koperen plaat schoone ringen, wel een centimeter in middellijn en meer, overeenkomende met de bekende ringen van NoBiur. Deze ringen zijn zuiver door oxydatie van het koper voortge- bragt en geven de opvolgende kleuren van NEwroNs schaal; onder water gezien zijn zij prachtig van kleur; wanneer zij eenigen tijd aan de lucht hebben gelegen, zijn de kleu- ren bij schuin opvallend licht nog zeer goed waar te ne- men, maar toch door bijgekomen oxydatie reeds eenigermate verduisterd. — Wanneer de naald positieve pool is komt er op de plaat niets voor den dag; de inductievonk gaat geregeld over, maar van eene inwerking op de plaat is niets van belang waar te nemen. Na lang voortgezette overvoe- ring der electriciteit ontstaat er wel eens een zwart vlakje, dat uit afgevallen stukjes oxyd van de naald mag bestaan. Eene geringe onzuiverheid van het water door joduretum potassii scheen mij de oorzaak, waardoor ik enkele malen gasbelletjes zoowel van waterstof als van zuurstof op de koperplaat zag ontwikkelen, juist zoo als de electrolytische doorgang der electriciteit eischte. 2. Deze ringen leeren nu door analogie, ten aanzien van de ringen van GROVE, waarover ik vroeger handelde, dat ook deze louter een effect zijn van oxydatie en dat men bij hunne verklaring geenszins de wijze van voorstelling behoeft, die door Rriess werd uitgedacht: al dat immers de ééne electriciteit wit eene punt uitstroomt, daardoor is de ongelijknamige, die van de andere zijde komt, nog niet gehouden, om wanneer haar eene geheele vlakte ten dienste staat van een enkel punt uit te gaan; integendeel deze zal langzaam in intensiteit afnemende van al grooter en groo- ter cirkels uitgaan rondom het punt, dat verticaal onder de punt der naald ligt. Zoo ook zal bij de vorming der (231 ) Grovesche ringen de electriciteit onder de negatieve naald van cirkels op de koperplaat uitgaan, en hierin ligt de naaste oorzaak waarom bij die ringen ook oxydatiecirkels ontstaan, | Verder, dunkt mij, wordt door deze proef de vraag ‘om- trent de wijze van overgang der electriciteit door gassoor- ten en dampen al vrij volkomen toegelicht. Immers, wanneer de electrische vonk van de naald uitgaande en reikende tot aan de waterlaag zich als eene metaal-electrode tegen- over de vloeistof gedraagt, kan er wel geen twijfel zijn, of in de lucht handhaaft die naald ook haar zelfde karakter als electrode en zal dus daarin evenzeer eene polarisatie der deeltjes en eene verdeeling of scheiding der middenstof ten aanzien der beide electriciteiten, overeenkomende met de scheiding bij electrolyse, bewerken. Steeds zal dus de over- gang der inductievonk door gassoorten en dampen met electrolyse of daarmede overeenkomende afscheiding der elementen gepaard gaan, en de ringen van GROVE zijn het zuivere product van zulk een proces, voor zoo ver zij on- der de negatieve naald worden gevormd; de ringen onder de positieve punt zijn dan een gevolg van de overvoering of wegvoering van stof gepaard met eene plaatselijke ver- warming. Derhalve bestaat er niet alleen overeenstemming tusschen de hier beschreven ringen en die van GROVE, voor zoo ver beide door oxydatie ontstaan, maar ook nog in de wijze waarop zij worden voortgebragt, namelijk door polaire verdeeling der middenstof. Bij den overgang der inductievonk wordt dus de mid- denstof geëlectrolyseerd of polair verdeeld: stikstof en wa- terstof worden uit de lucht of den daarin zwevenden wa- terdamp aan de negatieve pool opgehoopt of afgescheiden en de zuurstof daarentegen aan de positieve verzameld. 8. Maar er valt bij deze ringen nog iets anders waar te nemen, dat ik van het hoogste gewigt acht. Vooral (232) wanneer de vonk meer als een rustige stroom overgaat, zoo als bij het pluimlicht plaats heeft, waarbij de punt der negatieve naald in gloed geraakt, kan men in het donker, verticaal langs de naald op de watervlakte ziende of wel horizontaal langs die wateroppervlakte, waarnemen hoe die stroom, van de negatieve naald uitgaande, met een rond schijfje van wel een halven centimeter middellijn als met eenen voet op de watervlakte steunt; nu en dan ziet men slechts een enkel sprankje of vertakt vonkje, als van eene heterogene natuur met dien voet, over dat schijfje heen slaan. Wanneer de naald daarentegen positief is, zal men, op dezelfde wijze langs haar naar beneden of langs de watervlakte ziende, op de oppervlakte van het water even- zeer een soort van schijfje waarnemen, maar dat veel on- zuiverder afgerond is, eene andere tint heeft en duidelijk uit de zamenvoeging van eene menigte stralen of takjes en spranken bestaat, terwijl voortdurend in allerlei rigtin- gen sprankjes en vertakte vonkjes over het schijfje heen- slaan. Deze beide vormen zijn in hunne grootste zuiver- heid die vormen der inductievonk tegen water, waarop DUMONCEL Een REITLINGER de aandacht hebben gevestigd, en waarvan de laatste partij trekt ter verklaring der figu- ren van LICHTENBERG; men behoeft het onderscheid in voor- komen van deze schijfjes maar goed op te vatten, om ter- stond te bemerken, dat hier eene sprekende overeenkomst is met die figuren en om te komen tot het resultaat, dat ook deze figuren een gevolg moeten zijn van een speci- fiek verschil in voortplanting, dat aan beide electriciteiten eigen Is. Er laat zich nog een punt omtrent dit eigenaardig licht van den electrischen stroom aanstippen: namelijk, het licht rondom de negatieve naald is blaauw-violet, de stroom die daarvan uitgaat rood en evenzoo de schijf of voet rozen- rood. Het licht, dat van de positieve naald uitgaat, is rood Renne nn Ten ee a dn nn dn dS N (233 ) en de stralen, die het schijfje vormen en zich daar buiten verlengen, evenzeer rozenrood of oranje. Wanneer men echter in dit laatste geval. dat is waarin de naald positief is, naauw- keurig toeziet, dan. bemerkt men, dat binnen die stralen als ware het onder hunne zamenvloeijing nog een klein blaauwviolet schijfje op de watervlakte drijft. Dus overal het dualisme van blaauw negatief licht en van rood positief licht; de eigenaardige tinten of kleuren van dit licht zijn echter afhankelijk van de natuur der middenstof. Wanneer de naald in het water reikt, kan men veel gemakkelijker, wanneer zij negatief is, vonken tusschen naald en plaat verkrijgen, dan wanneer zij positief is. Bij die vonken ontstaat dan eene ontwikkeling van damp of gasbelletjes en daar zal dan wel die ontleding zonder eigen- lijke polaire afscheiding, zonder polariteit of liever zonder regelmatige electrolyse, bij plaats hebben, waarop wOLLASTON de aandacht vestigde. Wanneer men in plaats van water olie gebruikt, wordt deze eenvoudig links en regts weggestoten; de vonk baant zich een weg en springt op eenig punt van de plaat over; blijkbaar is dus het water minder isolator dan olie; en de olie geleidt te slecht om den doorgang der inductie- vonk in haar toe te laten. Terpentijn enz. en soortgelijke andere vloeistoffen heb ik niet beproefd: de te erlangen resultaten laten zich gemakkelijk genoeg vooruitzien. Als eene bijzonderheid wil ik nog wijzen op de snelle verdamping, die aan de wateroppervlakte plaats grijpt; zoo lang de inductievonk doorgaat ziet men damp ontwikkelen, die zeer goed waargenomen wordt, wanneer zij verder van het punt van uitgang weêr op de koperoppervlakte neer- slaat. Dat het water warm wordt laat zich na de proef gemakkelijk waarnemen. 4, Wanneer men, bij negatieve naald, het roode schijfje, dat op de wateroppervlakte zweeft, naanwkeurig beschouwt, (234 ) dan komt het mij althans voor, dat de grootte van dat cirkeltje tevens de uitgestrektheid bepaalt, waarover de elec- triciteit zich op de wateroppervlakte verbreidt; de grens van dat cirkeltje is mij veel te scherp geteekend om nog aan een overgang van lichtende tot niet lichtende electri- citeit te denken, of aan te nemen dat de electriciteit zich ook buiten dat cirkeltje nog uitbreidt, maar te zwak van intensiteit zoude zijn om nog licht te kunnen geven, ter- wijl dan het cirkeltje die punten zou omvatten, waar de electriciteit nog intensiteit genoeg bezit om licht te wekken; daartoe is mij ook de sterkte van het licht nog over het geheele schijfje veel te gelijkmatig. Neemt men echter eenmaal aan, dat deze voorstelling juist is, dan valt het terstond in het oog, dat de ringen op het koperen plaatje veel grooter zijn dan de doorsneden, die men zich daar ter plaatse in den kegel kan denken, die door de punt der naald en het schijfje werd gebragt. Als wij dan van elec- triciteitsstralen spreken als lijnen die van de punt der naald uitgaande door eenig punt van het schijfje gaan, en eene vergelijking maken tusschen deze stralen en lichtstralen, dan zoude men kunnen zeggen: die electriciteitsstralen worden hier gebroken als gingen zij over uit eene meer brekende middenstof in eene minder brekende; en dan zoude ten aanzien van electriciteit de lucht als slechter geleidende middenstof als sterker brekende stof en het beter gelei- dende water als minder brekende stof moeten worden aan- gemerkt. Een en ander is echter louter eene wijze van voorstelling, waaraan ik voor het oogenblik geen gewigt hecht. Deventer, 22 December 1862. BESCHRIJVING EN AFBEELDING VAN EENE NIEUWE SOORT VAN BRAMA (4BRAMIS) UIT DE OMSTREKEN VAN LEIDEN. DOOR P. BLEEKER. Brama isognathus Blkr. Tab. Brain. corpore oblongo compresso, altitudine 3 in ejus longitudine cum, 24 circiter in ejus longitudine absque pinna caudali; latitudine corporis 3 in ejus altitudine; capite obtusiusculo 5} circiter in longitudine corporis cum, 4; eirciter in longitudine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis Ì!, circiter, latitudine capitis }4 circiter in ejus longitudine; oculis diametro 8 et paulo in longi- tudine capitis, diametro 14 circiter in capitis parte posto- culari, diametro 14 ad 14 distantibus; linea rostro-dorsali rostro et nucha convexa, vertice concava; linea interoculari valde convexa; poris vertice utroque latere conspicuis bise- riatis, serie externa 4 ad 6, serie interna magis antrorsum perforatis 8; regione supranasali poris aliquot conspicuis uniseriatis; naribus ante oculi partem superiorem perfora- tis, orbitae magis quam rostri apici approximatis, anterio- ribus rotundis patulis, posterioribus valvula claudendis ; rostro obtusiusculo convexo oculo breviore apice ante medium ocu- {236 j lum sito; osse suborbitali anteriore pentagono, aeque alto circiter ac longo, marginibus inferiore et lateralibus inferio- ribus convexiusculis marginibus superioribus rectiusculis in angulum acutum naribus approximatum unitis; osse subor- bitali 2’ oblongo-tetragono antice quam postice altiore osse suborbitali 1° duplo circiter humiliore; osse suborbitali 3° convexitate ejus maxima oculi diametro triplo circiter gra- ciliore; maxillis ore clauso aequalibus, superiore mediocriter protractili paulo ante oculum desinente 4 in longitudine capitis symphysìi non emarginata, inferiore subcochleari- formi symphysì tuberculo nullo; labiis mediocribus; sulco infralabiali utroque latere usque ad symphysin fere sese extendente; dentibus pharyngealibus uncinato-compressoriis facie masticatoria crenulatis 2.4/4.2; operculo latitudine 2 in ejus altitudine, margine inferiore convexiusculo; osse scapulari triangulari acutiusculo; squamis medio dimidio libero vulgo et dimidio basali e centro communi radiatim striatis, striis parcis; squamis mediis lateribus quam ceteris majoribus, obliguis (angulo marginis liberi inferiore ante angulum superiorem sito), 44 in linea laterali, 15 in serie transversali absque ventralibus infimis quarum 9 supra li- neam lateralem, 20 in serie longitudinali occiput inter et pinnam dorsalem, ventralibus inferioribus longitudinaliter tri- ad quinque-seriatis iis serie media mediis quam cete- ris majoribus; dorso ante pinnam compresso obtuse cari- nato nucham versus rotundato; ventre ante pinnas ven- trales plano, post pinnas ventrales sat acute carinato; cauda altitudine 2 fere in longitudine capitis; pinna dorsali cau- dali multo magis quam capiti approximata, supra initium pinnae analis circiter desinente, basì alepidota, multo sed minus duplo altiore quam basi longa, altitudine 1% circi- ter in alfitudine corporis, acuta, vix emarginata; pinnis pectoralibus acutis ventralibus non multo longioribus lon- gitudine caput aequantibus, ventrales fere attingentibus; ET eer Sede Me eeen ed ae (237 ) ventralibus acutis analem non attingentibus; anali basi va- gina squamosa humili, sat multo longiore quam antice alta, capite vix breviore, antice corpore plus duplo humiliore, acuta, leviter emarginata; pinna caudali profande incisa lobis acutis subaequalibus 4} circiter in longitudine totius corporis; colore corpore superne nitente coerulescente-viridi inferne argenteo vel margaritaceo; iride flavescente margine orbitali fusco arenata; pinnis roseo-albidis vel flavescenti- bus, imparibus marginem versus plus minusve fusco arenatis, B. 3. D. 3/8 vel 3/9. P. 1/16. V. 1/8 vel 1/9. A. 3/15 vel 3/16. C. 7/17/7 lat. brev. incl. Hab. Lugdun. Batav. in flum. Rheno. Longitudo speciminis unicì 220” Äanm. Het geslacht Brama werd reeds door KLEIN in zijne Miss. Pisc. opgesteld naar aanleiding van de gewone blei of brasem. Later gaf BLOCH denzelfden naam aan een geheel ander geslacht van visschen. Die van KreIN echter het prioriteitsregt hebbende, zal hersteld behooren te wor- den en die van BLOCH veranderd. De naam van Abramis dezelfde generische beteekenis hebbende als die van Brama zal dienen te vervallen. Onder de thans bekende soorten van Brama of Abramis zijn er verscheidene, bij welke de aarsvin minder dan 20 stralen heeft, zoo als Abramis Buggenhagii, Abramis per- sa, Abramis erythropterus, Abramis Leuckartii en Abra- mis tenellus, maar geen dezer soorten kan dezelfde zijn als de onderwerpelijke, welke zich voldoende er van onderscheidt door hoog ligchaam, geheel vorenstaanden bek, gelijke lengte der kaken bij gesloten bek, de formule der schubben — 9 44 + 15 El ‚ der vinstralen (—= D. 3/8 vel 3/9. P. 1/16. 5 A. 3/15 vel 3/16) en der keelgatstanden (== 2.4/4,2), het gekarteld of gekerfd zijn van de kaauwvlakten dier tanden, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURKUNDE XV. 16 dns rad is D hi ke vens cht f is Ä k feiten, welke in ‘het Museùm van rlijke Leiden van Brama amel bewaard rde REE kn geer # EN, 4 if he eng en , E Piller. Pur id, ATH d 7 over DRAMA ISDN ‚ il EN BLEEK AN. DEEL ATUURK AFD. _N LI DEN MI VERSL. & « k NH EN Ll epe Ce GREEN ‚” Li tr IE | . b í DR de dt re ê : ris Pel PN SAAS PIEA PEN erb if kde gs hl he 4 nT EN p zinin eeh h. ok hels, e nere art ritje 8 ks keper Ke, ADNR TN Aj y TM Ae, ent Ee LEN ar Med 1 ri Ted Ws ER, 1 \ ì ej vere’ his sossen Î en k half ilk p ER B KEEK hid nebo CMR tet, oa r zie 4) Scr o v rn ers hi send à DESCRIPTION DE QUELQUES ESPECES NOUVELLES DE CYPRINOÏDES DU CEYLAN. PAR M.. P, BLEEK ER, EE CUD Emmen Garra (Garra) ceylonensis Blkr. Garr. corpore elongato compresso, altitudine 6 ad 7 in ejus longitudine, vix altiore quam antice lato, postice valde compresso; capite paulo latiore quam alto, acutiuseulo, con- vexo, 5% ad 64 in longitudine corporis cum, 4} ad 5 in longitudine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis 1} ad 14 in ejus longitudine; oculis superis, lineae fron- tali approximatis, diametro 8 et paulo ad 84 in longitu- dine capitis, diametro 1 ad 1 et paulo in capitis parte postoculari, diametro 14 circiter distantibus, membrana pal- pebrali iridis marginem externum tegente apertura subcir- culari; linea rostro-dorsali ubigue convexa; linea interoculari convexiuscula; naribus orbitae magis quam rostri apicl ap- proximatis, posterioribus patulis valvula claudendis, anteri- oribus margine elevato semitubulatis; rostro carnoso, oculo longiore, eonvexo, subeonico, longe ante os prominente, 16* (240 ) antice lateribusque poris conspicuis obsito, lateribus non lobato, parte ejus inferiore semilunari plano glanduloso, velo praemaxillari labium superius occultante margine libero sub- semilunariter curvato papillis conicis obtusis confertis cre- nulato; osse suborbitali anteriore trigono, minus duplo longiore quam alto, apice rotundato antrorsum spectante margine posteriore basali subverticali emarginato vel angu- lato; osse suborbitali 2° elongato-gracili plus duplo lon- giore quam alto, antice quam postice multo altiore ; ossibus suborbitaiibus 3° et 4° gracillimis; cirris rostralibus cirris supramaxillaribus longioribus et crassioribus oculi diametro paulo brevioribus; rictu infero, ore aperto parallelogrammico, ore clauso fissuram transversam parum antrorsum curvatam rostri latitudine vix breviorem efficiente; labio superiore gracili ante maxillam superiorem pendulo margine integro nec papillato nec crenulato; maxilla superiore acie cartila- ginea parum curvata, valde deorsum protractili; maxilla inferiore symphysi postice tubercnlo parum elevato, ante symphysin late cartilaginea acie truncata vel leviter curvata; labio inferiore cum rostri margine libero continuo, latissimo, in discum rotundum medio callosum postice liberum evo- luto, disco antice sulco transverso a labii parte anteriore distineto; suleo inframaxillari utroque latere simplice lon- gitndinali isthmo latissimo a sulco lateris oppositi remoto ; operculo duplo circiter altiore quam lato, margine inferiore rectiusculo; apertura branchiali sub praeoperculi margine posteriore desinente; dentibus pharyngealibus cochlearifor- mibus aggregatis 2.4.5/5.4.2 apicem versus compressis facie masticatoria leviter excavatis; osse scapulari gracili obtusis- simo; linea dorsali convexa ; linea ventrali rectiuscula ; ventre ante anum plano; squamis subverticalibus, lateribus antice quam cetero corpore paulo majoribus, dimidio libero et di- midio basali longitudinaliter striatis centro vulgo reticula- tis, 34 vel 35 in linea laterali, 12 in serie transversali en (241 ) (ventralibus infimis inclusis) quarum 44 (5) supra lineam lateralem, 10 vel ll in serie longitudinali occiput inter et pinnam dorsalem, ventralibus infimis longitudinaliter 5- ad 7-seriatis postrorsum magnitudine sensim accrescentibus, serie media iis seriebus lateralibus paulo majoribus; linea laterali rectiuseula antice tantum declivi basi pinnarum ven- tralium paulo magis quam lineae dorsali approximata, sin- gulis squamis tubulo simplice mediam squamam non attin- gente ad superante. notata; pinna dorsali sat longe ante pinnas ventrales incipiente et longe ante pinnam analem desinente, basi alepidota, acuta, paulo emarginata, corpore vix ad sat multo altiore, sat multo altiore quam basi longa; pinnis pectoralibus subrhomboideis obtusis 6 ad 64, ven- tralibus acutiuscule rotundatis 64 ad 7 in longitudine corporis, pectoralibus ventrales non, ventralibus analem non attingentibus; anali basi vagina squamosa humili inclusa, acuta, leviter emarginata, dorsali paulo humiliore et duplo fere breviore, duplo circiter altiore quam basi longa, radio simplice tertio gracili toto cartilagineo; caudali basi squa- mosa profunde emarginata, lobis acutis aequalibus 44 ad 4t in longitudine corporis; colore corpore superne violas- eente-olivaceo, lateribus dilutiore, inferne margaritaceo ; iride violascente margine orbitali et margine pupillari aurea; vittis corpore utroque latere cephalo-caudalibus fuscis 6 vel 7, mediis quam ceteris latioribus et profundioribus; junioribus squamis lateribus antice plurimis macula oblonga vertical nitide viridi; pinnis membrana roseo-hyalinis, radiis plus minusve violascentibus. B. 3. D. 4/8 vel 4/9. P. 1/14. V.1/S. A. 3/5 vel 3/6. C. 8/11/8 vel 7/17/71 lat. brev. incl. Hab. Ceylon (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo 3 speciminum 87" ad 125", Rem. Lespèce typique de la division générique, que (242 ) HAMILTON BUCHANAN a nommée Garra, étant un Discogna- thus, d'après la définition que HrOKEL a donné de ce genre, ce dernier nom peut être considéré comme synonyme de celui de Garra. Je suis maintenant d'avis que mes genres Discognathichtbys et Lissorhynchus doivent ‘être réunis avec le genre Garra et qu'on peut considérer au plus, comme appartenant à un sousgenre particulier, les espèces qui n'ont que deux barbillons, comme le Discognathus va- riabilis Heck, pour lesquelles on pourrait alors conser- ver comme nom sousgénérigue celui que HECKEL a pro- posé. | Je n'ai pu examiner des espèces de Garra qu'’après mon retour en Furope. Les espèces du Musée de Leide (Dis- cognathus variabilis Heck., Discogn. rufus Heck., Discogn. obtusus Heck, Discogn. crenilabrus Heck. et lespèce ac- tuelle) ont toutes le bord libre du museau crénelé, et le sillon transversal du dessus du museau est trop peu marqué dans les espèces où il existe, pour qu'on puisse y attacher une valeur générique. D'un autre côté le nombre des bar- billons paraît être sujet aux mêmes varlations que dans les genres voisins, le Discognathus variabilis Heck. n'en mon- trant que les deux supramaxillaires, tandis que les autres espèces en ont quatre. Quant a Vespèce actuelle, elle diffère de toutes les espè- ces connues, par la largeur du disque sousmaxillaire, par son. corps plus allongé, par son museau plus pointu, par des lobes de la caudale plus allongés et plus pointus et par les bandelettes longitudinales brunes des flancs. Puntius (Barbodes) pleurotaenia Blkr. Punt. (Barbod.) corpore oblongo compresso, altitudine 4} circiter in ejus longitudine cum‚ 8} circiter in ejus | longitudine absque pinna caudali; latitudine corporis 2 circiter in ejus altitudine; capite acuto, non convexo, 5} Rp Tr aen ( 243) ad 54 in longitudine corporis cum, & circiter in longitu- dine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis 1} circiter in ejus longitudine; oculis diametro 8 et paulo in longitudine capitis, diametro 14 circiter in capitis parte postoculari, diametro 1} circiter distantibus, membrana pal- pebrali iridis marginem externum tantum tegente antice quam postice latiore, apertura subcirculari; rostro acutius- eulo non ante os prominente, oculo breviore; naribus orbi- tae magis quam rostri apici approximatis; linea rostro- dorsali toto capite declivi rectiuscula, nucha declivi convexa; linea interoculari convexa; osse suborbitali anteriore penta- gono, aeque alto circiter ac longo, margine inferiore recti- usculo, marginibus anteriore et posteriore inferioribus trun- catis vel convexis, marginibus superioribus concavis-in angu- lum acutum sursum spectantem naribus approximatum unitis, dim'dio inferiore crista longitudinali percursa; osse subor- bitali 2° oblongo-tetragono, duplo circiter longiore quam alto, antice quam postice mon altiore osse suborbitali 1° duplo circiter humiliore; osse suborbitali 3° convexitate maxima oculi diametro minus triplo graciliore ; maxilla su- periore maxilla inferiore longiore, deorsum valde protractili, sub orbitae margine anteriore desinente, 8 circiter in lon- gitudine capitis; rictu vix obliquo; cirris gracilibus rostra- hibus oculo paulo brevioribus, supramaxillaribus oculo paulo longioribus; maxilla inferiore symphysi tuberculo conspicuo nullo, inferne utroque ramo poris aliquot parum conspicuis in seriem longitudinalem dispositis; labiis parum carnosis; operculo latitudine 1} ad 1% in ejus altitudine, margine inferiore rectiusculo ; apertura branchiali sub praeoperculi parte posteriore desinente; dentibus pharyngealibus uncinato-coch- leariformibus 2.3.5/5.3.2 ; osse scapulari trigono valde obtuse rotundato ; ventre post pinnas ventrales obtuse carinato ; dorso elevato angulato ventre parum convexo multo altiore; cauda altitudine 2 et paulo in longitudine capitis; squamis medio (244 ) corpore quam corpore antice vix et quam cauda non multo majoribus, verticalibus, e centro communi simplice radiatim. striatis, 30 in linea laterali, 9 in serie transversali absque ventralibus infimis quarum 5 (44) supra lineam lateralem sub spina dorsali, 2 lineam lateralem inter et basin ven- tralium, 10 in serie longitudinali oeciput inter et pinnam dorsalem, ventralibus infimis longitudinaliter triseriatis serie media posterioribus et seriebus lateralibus magnitudine subae- qualibus; linea laterali parum curvata, vix infra lineam rostro-caudalem descendente, singulis squamis tubulo sim- plicee mediam squamam superante notata; pinna dorsali supra basin pinnarum ventralium incipiente, acuta, emarginata, corpore non vel vix humiliore, duplo fere altiore quam basi longa, spina magna valida postice dentibus minimis _numerosis serrata, cum ejus parte flexili capite longiore; pinnis pectoralibus acutis ventralibus paulo longioribus 6 fere in longitudine corporis ventrales fere attingentibus; ventralibus acutis postice rotundatis anum non attingenti- bus; anali acuta vix emarginata dorsali duplo circiter hu- miliore, minus duplo altiore quam basi longa radio sim- plice tertio gracili toto fere cartilagineo; caudali basi tantum squamosa profunde incisa lobis acutis 4} ad 44 in longitudine corporis; colore corpore superne olivascente inferne argenteo; iride flavescente superne fusca; fascia oculo-caudali lata nigricante-fusca; pinnis roseo-hyalinis, dorsali, pectoralibus caudalique radiis plus minusve violas- centibus. B. 3. D. 4/8 vel 4/9. P. 1/18. V. 2/7. A. 8/5 vel 3/6, C. 6/17/6 vel 7/17/7 lat. brev. incl, Hab. Ceylon (Mus. Lugd. Bat). It Longitudo speciminis unici 160, Rem. Tespèce typique du genre Puntius Ham. Buch. étant le Puntius sophore, il parait nécessaire de rétablir ( 245 ce nom générique et de ne point adopter celui de Systo- mus, qul ne date que de lan 1838. Je ne puis reconnaître l'espèce actuelle parmi les des- eriptions des nombreuses espèces connues ‘du sousgenre Barbodes. Elle est une des plus jolies et des plus faciles à distinguer par la large bande brun-noirâtre qui s’étend depuis oeil jusque sur la base de la nageoire caudale. Da reste elle appartient au groupe du sousgenre à épine dorsale faiblement dentelée. Gnathopogon bimaculatus Blkr. Gnathop. corpore oblongo compresso, altitudine 5 fere in ejus longitudine cum, 4 fere in ejus longitudine absque pinna caudali; latitudine corporis 13} circiter in ejus alti- tudine; capite acutiusculo convexo 5 fere in longitudine corporis cum, 4 fere in longitudine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis 1} ad 14 in ejus longitudine; oculis diametro 8 circiter in longitudine capitis, diametro 14 ecirciter in capitis parte postoculari, diametro 15 circiter distantibus, membrana palpebrali iridis marginem externum tantum tegente antice quam postice latiore, apertura sub- circulari; rostro obtuso convexo non ante os prominente, oculo breviore; naribus orbitae magis quam rostri apici approximatis; linea rostro-dorsali ante oculum nuchaque convexa; linea interoculari convexiuscula; osse suborbitali anteriore pentagono, aeque alto circiter ac longo, margini- bus inferiore et posteriore inferioribus convexis, superioribus concavis in angulum acutum sursum spectantem naribus approximatum unitis, medio circiter crista longitudinali pereurso; osse suborbitali 2° oblongo-tetragono minus duplo longiore quam alto, postice quam antice paulo altiore osse suborbitali 1° minus duplo humiliore; osse suborbitali 5° convexitate maxima oculi diametro duplo fere graciliore; maxilla superiore maxilla inferiore longiore, mediocriter de- ( 246 ) orsum protractili, ante oculum desinente, 4 circiter in lon- gitudine capitis; rictu parum obliquo; cirris gracilibus oculo non vel vix brevioribus; maxilla inferiore symphysi tuber- eulo econspicuo nullo, inferne utroque ramo poris aliquot parum conspicuis in seriem longitudinalem dispositis ; labiis, superiore gracili, inferiore carnoso; operculo latitudine 14 circiter in ejus altitudine, margine inferiore rectiusculo; apertura branchiali sub praeoperculi margine posteriore de- sinente; dentibus pharyngealibus subuncinatis 2.3.5/5.8.2 ; osse scapulari trigono obtuse rotundato; ventre post pinnas ventrales obtuse carinato; dorso mediocriter elevato angulato ventre parum convexo altiore; cauda altitudine 2 circiter in longitudine capitis; squamis medio corpore squamis corpore antice et postice paulo majoribus, verticalibus dimidig basalt et dimidio libero radiatim striatis, 25 vel 26 in linea laterali, S in serie transversali absque ventralibus infimis, quarum 4 (31) supra lineam lateralem, 2 lineam lateralem inter et basin ventralium, 10 in serie longitudinali oceiput inter et pinnam dorsalem, ventralibus infimis longitudina- liter triseriatis serie media posterioribus iis seriebus latera- libus vix majoribus; linea laterali vix curvata, non infra hineam rostro caudalem. descendente, mediis lateribus inter- dum ex parte deficiente, singulis squamis tubulo simplice mediam squamam superante notata; pinna dorsali supra basin ventralium incipiente, acuta, non emarginata, corpore non multo bumiliore, duplo circiter altiore quam basi longa, spina gracillima majore parte flexili ubique edentula capite paulo breviore; pinnis pectoralibus acutis pinnis ventrali- bus vix longioribus 6 circiter in longitudine corporis, ven- trales non attingentibus; ventralibus analem non attingen- tibus; anali acuta non emarginata, dorsali non-multo hu- miliore, multo sed minus duplo altiore quam basi longa, radio simplice tertio gracili toto fere cartilagineo; caudali basi tantum squamosa profunde incisa lobis acutis 5 circiter ( 247 ) in longitudine corporis; colore corpore superne viridi inferne argenteo; iride flavescente vel margaritacea, superne fusca; cauda macula rotunda nigricante ad mediam basin pinnae caudalis; pinnis flavescente-hyalinis, dorsali basi postice macula nigra. B. 3. D. 8/7 vel 3/8. P. 1/11 vel 1/12. V. 2/8. A. 2/5 vel 2/6. C. 6/11/6 vel 7/11/1 lat. brev. incl. Hab Ceylon (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo 5 speciminum 46" ad 56". Rem. Lorsque j'établis le genre Gnathopogon (Ichth. Arch. Ind. Prodr, Vol. IL. 1860) sur les deux espèces, décrites et figurées dans la Faune du Japon sous les noms de Capoëta elongata et Capoëta gracilis, je ne connaissais pas ces especes d'après nature. Depuis j'ai pu les examiner sur des individus, conservés au Musée de Leide et j'ai pu constater que les dents pharyngiennes y sont disposées sur trois rangées et qu’elles sont de espèce des rapta- tori. Je retrouve tous les caractères génériques de ce genre dans Pespèce actuelle du Ceylan, mais celle-ci est bien dis- tincte des deux espèces du Japon, qui ont de 85 jusqu’à à 38 écailles dans la ligne laterale et où lon ne voit ni la tache de la queue mi celle de la dorsale Danio lineolatus Blkr. Dan corpore oblongo compresso, altitudine 3% circiter in ejus longitudine, latitudine 3 circiter in ejus altitudine ; capite acuto 5} circiter in longitudine corporis cum, 44 circiter in longitudine corporis absque pinna caudali; alti- tudine capitis 15 ad 1%, latitudine 2 circiter in ejus lon- gitudine; oculis posteris, diametro 22 circiter in longitudine capitis, diametro 1 et paulo in capitis parte postoculari, diametro 1 circiter distantibus, membrana palpebrali iridis ( 248 ) marginem externum tantum tegente, apertura subcirculari; orbita antice superne spinula brevi antrorsum spectante; linea rostro-dorsali capite rectiuscula, nucha dorsoque de- clivi convexiuscula; linea interoculari convexiuscula ; rostro acuto non convexo, ocule breviore, apice ante oculi mar- ginem superiorem sito; naribus orbitae vix magis quam rostri apici approximatis; osse suborbitali anteriore trigono, basi breviore subhorizontali, lateribus longioribus descen- dentibus in angulum acute rotundatum deorsum spectantem unitis; osse suborbitali 2° oblongo-tetragono postice quam antice multo altiore; osse suborbitali 83° convexitate maxima oculi diametro duplo fere graciliore; cirris gracilibus, ros- tralibus oculo plus duplo brevioribus, supramaxillaribus brevissimis vix conspicuis; maxilla superiore maxilla infe- riore breviore, valde descendente, 2} circiter in longitudine capitis, symphysi emarginata; maxilla inferiore valde ad- scendente symphysin versus emarginata symphysi ipsa unco medioeri ineisuram intermaxillarem intrante munita, ramis subverticaliter compressis inferne poris pluribus couspicuis longitudinaliter uniseriatis; labiis gracilibus simplicibus; sulco labii superioris usque ad apicem maxillae fere, sulco labi inferioris usque ad incisuram inframaxillarem sese ex- tendentibus; rictu valde obliquo; operculo latitudine 14 circiter in ejus altitudine, margine inferiore rectiusculo; apertura branchiali sub oculi margine posteriore desinente ; dentibus pharyngealibus voratoriis uncinatis 2.4.5/5,4.2; osse scapulari trigono obtuso rotundato; linea dorsali levi- ter convexa linea ventrali valde multo humiliore; ventre valde compresso post basin pectoralium carinato; linea ven- trali a gula usque ad anum regulariter convexa; squamis dimidio libero longitudinaliter valde striatis, iis mediis la- teribus quam ceteris non multo majoribus obliquis (angulo inferiore conspicuo ante angulum superiorem conspicuum sito), 38 circiter in serie longitudinali, 13 in serie trans- ( 249 ) versali quarum 9 supra lineam lateralem, 16 in serie lon- gitudinali occiput inter et pinnam dorsalem; linea laterali maxime curvata, antice valde deflexa, basi ventralium plus quadruplo magis quam lineae dorsali approximata, supra pinnam analem sensim adscendente basigue media pinnae caudalis desinente, singulis squamis tubulo simplice mediam squamam vulgo superante notata; pinna dorsali paulo ante pinnam analem incipiente, acuta, non emarginata, corpore duplo circiter humiliore, aeque longa circiter ac alta, basi alepidota, radio simplice 2° gracili cartilagineo; pinnis pec- toralibus basi squamosis, acutis, caput longitudine sub- aequantibus ventralibus multo longioribus sed eas non at- tingentibus, radio simplice gracili flexili ; pinnis ventralibus ‚ acutis analem non attingentibus; anali basi vagina squamosa inclusa, dorsali paulo longiore sed humiliore, acuta, leviter emarginata, radio simplice tertio gracili cartilagineo ; caudali profunde emarginata lobis acutis 5 eirciter in longitudine corporis; colore corpore superne viridi inferne argenteo, pinnis flavescente; iride flava, superne fusca; regione post- branchiali maculis elongatis transversis 2 vel 8 violaceis; fasciis utroque latere 3 vel 4 longitudinalibus violaceis vittis argenteis vel aureis separatis, fascio violacea media quam ceteris latiore par mediam pinnam caudalem producta ; pinna dorsali, apice excepto, fusca arenata. B. 3. D. 2/10 ad 2/12. P. 1/11. V. 2/6 vel 2/7. A. 3/14 vel 3/15. C. 6/17/6 vel 7/17/7 lat. brev. incl. Syn. Leuciscus lineolatus Blyth, Journ. As. Soc. Calc. 1858, Report. of Curator Zool. Departm. for May 1858, p. 28PP Hab. Ceylon (Mus. Lugd. Bat). > Longitudo 3 speciminum 74 ad 80’, ‘Rem. Lorsque jadoptai, dans le 2e volume de mon Pro- drome, le genre Perilampus de MacClelland, j'ai en tort d'en (250 ) douner une diagnose, qui a rapport à un genre différent de espèce typique de MeClelland. Cette espce typique étant le Cyprinus devario Ham. Buch., sur laquelle Heckel a fondé depuis son genre Devario, il en résulte que les genres Perilampus McCl. et Devario Heck. sont synonymes Fun de lautre et que le nom de Perilampus, comme an- térieur à celui de Devario, devra être adopté au lieu du dernier nom. IÌ faut donc supprimer le nom de Perilampus pour le genre que j'ai établi sous ce nom et on pourra lui substituer convenablement celui de Danio, parce que Pespèce typique de la division sousgénérique Danio de Hamilton Buchanan se rapporte précisement au type, pour lequel j'ai établi le nom de Perilampus. Je pense que lespèce, qui fait le sujet de cet article, pourrait bien être la même que celle de Darjiling, décrite par M. Blyth sous le nom de Leuciscus lineolatus. Cepen- dant cette description ne correspond pas en tous points avec la mienne, de sorte qu'une nouvelle comparaison sera nécessaire pour bien juger de l'identité. Voici ce que M. Blyth dit de son Leuciscus lineolatus: „A Perilampus of „ MeClelland affined in form to Cyprinus daniconius HB., „but the lateral line placed very low... A dusky spot „behind the gilleovers, placed in a whitish space; beyond „which a broad darkish bands extends to the middle of „the tail, bordered by a narrow line above and below, „the lower not reaching so far forward as the upper; „below this again another dark band, and then white; and „above a second and trace of a third pale line. D. 12. „A. 14. P. 1. V. 8. C. 18Ì Series of 10 oblique scales, „the lateral line on the 9th of thens aas numbering about „82 scales. Length of specimen 3% Danio micronema Blkr., Dan. corpore oblongo compresso, altitudine 4 circiter in (251) in ejus longitudine, latitudine 2} circiter in ejus altitu- dine; capite acuto 54 circiter in longitudine corporis cum, 4} ad 4% in longitudine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis 14 ad 15, latitudine 14 circiter in ejus longitudine; oculis subposteris, diametro 8 circiter in lon- gitudine capitis, diametro 1! ad 14 in capitis parte post- oculari, diametro 14 circiter distantibus, membrana pal- pebrali iridis marginem externum tantum tegente apertura subeirculari ; orbita antice superne spinula brevi antrorsum spectante; linea rostro-dorsali capite declivi rectiuscula nucha dorsoque convexa; linea interoculari convexiuscula ; rostro acuto non convexo, oculo breviore, apice ante me- dium oculum sito; naribus orbitae magis quam rostri apici approximatis; osse suborbitali anteriore oblongo tetragono oblique deorsum directo, medio circiter crista longitudinali percurso; osse suborbitali 2° vix longiore quam alto pos- tice quam antice duplo circiter altiore; osse suborbitali 3° convexitate maxima oculi diametro minus duplo graciliore; eirris gracilibus, rostralibus oculo plus duplo brevioribus, supramaxillaribus brevissimis vix conspicuis; maxilla supe- riore maxilla inferiore breviore, valde descendente 21 fere in longitudine capitis; maxilla superiore maxilla inferiore breviore, valde descendente 2} fere in longitudine capitis, symphysi emarginata; maxilla inferiore valde adscendente symphysin versus emarginata symphysi ipsa unco mediocri incisuram intermaxillarem intrante munita ramis subverti- caliter compressis, inferne utroque ramo poris pluribus con- spieuis longitudinaliter uniseriatis; labiis gracilibus simpli- cibus; sulco labii superioris usque ad apicem maxillae fere, suleo labii inferioris usque ad incisuram inframaxillarem sese extendentibus; rictu valde obliquo; operculo latitudine 1! circiter in ejus altitudine, margine inferiore rectiusculo ; apertura branchiali sub oculi margine posteriore desinente; dentibus pharyngealibus voratoriis uncinatis 2.4,5/5,4.25 (252) osse scapulari trigono obtuse rotuudato; linea dorsali con- vexa linea ventrali non multo hamiliore; ventre compresso post basin pectoralium carinato; linea ventrali a gula usque ad anum regulariter convexa; squamis dimidio libero lon- gitudinaliter striatis, iis mediis lateribus quam ceteris non multo majoribus vix obliquis, 84 circiter in serie longitu- dinali, 12 in serie transversali quarum 8 supra lineam lateralem, 15 vel 16 in serie longitudinali occiput inter et pinnam dorsalem; linea laterali maxime curvata, antice valde deflexa, basi ventralium plus quadruplo magis quam lineae dorsali approximata, supra pinnam analem sensim adscendente et basi media pinnae caudalis desinente, sin- gulis squamis tubulo simplicee mediam squamam vulgo superante notata; pinna dorsali paulo ante pinnam analem incipiente, acuta, non vel vix emarginata, corpore sat multo minus duplo humiliore, acque longa circiter ac alta, basi alepidota, radio simplice 2° gracili cartilagineo; pinnis pec- toralibus basi squamosis, acutis, capite paulo brevioribus, ventralibus multo longioribus easque subattingentibus radio simplice gracili flexili; pinnis ventralibus acutis analem subattingentibus; anali basi vagina squamosa inclusa dor- sali paulo longiore et non humiliore, acuta, leviter emar- ginata, radio simplice tertio gracili cartilagineo; caudali profande emarginata lobis acutis 4} circiter in longitudine corporis; colore corpore superne viridi, inferne argenteo; capite vertice rostroque violaceo; iride flava superne fusca; fascia postscapulo-caudali lata violacea, postice quam antice profundiore superne et inferne vitta flava vel anreo limbata, mediam pinnam caudalem intrante; pinnis flavescentibus, dor- sali, apice ejus excepto, et caudali plus minusve fusco arenatis. B. 3. D. 2/10 vel 2/11. P. 1/8. V. 2/6. A. 3/12 vel 3/13. C. 7/17/7 lat. brev. incl. Hab. Ceylon (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo speciminis unici 82”. (253 ) Rem. Cette autre espèce de Danio du Ceylan se distingue de la précédente par un corps plus allongé, un dos beau- coup plus convexe, une forme différente du premier sous- orbitraire, des écailles moins nombreuses, par un nombre moindre des rayons des pectorales et de anale, par la bande violette unique des flancs, par labsence des taches oblongues transversales de la région postbranchiale, etc. Leide, Décembre 1862 VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. | l ==} DESCRIPTION D'UNE NOUVELLE ESPÈCE DU GENRE NEMACHEILUS, PAR M.= P. BLEEKER. Nemacheilus notostigma Blkr. Nemach. corpore elongato, antice cylindrico, postice compresso, altitudine 7} ad 8 in ejus longitudine; capite obtusiusculo convexo latiore quam alto, 52 ad 54 in lon- gitudine corporis; altitudine capitis 2 circiter in ejus lon- gitudine ; linea rostro-frontali convexa; oculis in media longitudine capitis circiter sitis, lineae frontali valde approxi- matis, diametro 5} circiter in longitudine capitis, plus dia- metro Ll distantibus; linea interoculari convexiuscula; nari- bus orbitae magis quam rostri apici approximatis, posterio- ribus patulis, anterioribus brevi-tubulatis ; rostro obtuso con- vexo oculo duplo circiter longiore, apice carnoso ante os prominente; maxilla superiore maxilla inferiore longiore symphysi leviter hamata, sat longe ante oculum desinente; maxilla inferiore sat lata cochleariformi, ante labium infe- rius deflexum prominente; labiis carnosis simplicibus, infe- riore lato bilobo; cirris 6 carnosis, rostralibus 4 peripheria (255 ) apicis rostri insertis distantibus, externis quam internis con- spicue longioribus oculum attingentibus, supramaxillaribus 2 angulo ossis intermaxillaris insertis oculum superantibus; den- tibus pharyngealibus 8 ad 10 uniseriatis parvis conicis le- viter curvatis; apertura branchiali subverticali infra basin pectoralium desinente; operculo postice angulato angulo rotundato margine inferiore rectiusculo; suboperculo vix post operculum prominente; squamis minimis oculo nudo parum econspicuis; linea laterali rectiuscula per media latera decurrente; pinna dorsali radijs anterioribus pinnis ventra- bus opposita, obtusa, non emarginata, corpore non vel vix altiore, aeque longa circiter ac alta, plus dimidia ejus longitudine ante pinnam analem desinente; pinnis pectora- libus acute rotundatis capite non multo brevioribus, minus dimidia earum longitudine ante pinnas ventrales desinenti- bus; ventralibus ante mediam corporis longitudinem inser- tis, rotundatis, pectoralibus non multo brevioribus, minus earum longitudine ante analem desinentibus; anali acuta vel acutiuscula, non emarginata, corpore non vel vix hu- miliore, altiore quam basi longa; caudali semilunariter emar- ginata, angulis acuta, 5 circiter in longitudine corporis; colore corpore superne viridi, inferne viridi vel roseo-mar- garitaceo; capite snperne cirrisque rostralibus olivaceis; cirris supramaxillaribus flavescente-hyalinis; iride violas- cente margine pupillari aurea; fasciis corpore latis trans- versis spatiis intermediis latioribus 12 vel 13 fusco-oliva- ceis; caudali basi vitta transversa migricante-violacea; pinnis roseo-hyalinis; dorsali basi antice macula nigricante-viola- cea; dorsali et caudali singulis radis punctis 2 ad & fusco- olivaceis variegatis. B. 8. D. 2/8. P. 1/9.-V. 1/6 vel 1/7. A.8/5 vel 3/63 C. 16 et lat. brev. plur. Hab. Ceylon (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo 3 speciminum 57 ad 71, 8 ER Rem. On ne connaissait jusqu'ici du Ceylan qu'une seule espèce de la famille des Cobitioïdes, sav. celle que m.- vA- LENCIENNES a décrite sous le nom de Cobitis thermalis, espèce que j'ai crue autrefois appartenir au genre Acan- thophthalmus, mais que depuis j'ai trouvée au Musée de Leide, et dont examen m'a prouvé quelle est un Lepi- doeephalichthys. L'espèce actuelle me paraît être nouvelle tant pour la faunu du Ceylan que pour la science. Les espèces de Nemacheilus se ressemblent en général beaucoup, tant par les formes générales du corps que par la distribution des couleurs. Bien qu'on y puisse encore trouver des caractères, qui ne sont pas sans importance, il en existent de meilleurs dans les nombres des rayons de la dorsale et dans la forme de la caudale. Le Nemacheilus notostigma est facile à distinguer par le nombre et la lar- geur des bandes transversales du corps, par les 8 rayons divisés de la dorsale et par léchancrure peu profonde. de la caudale. Il est assez voisin des deux espèces du genre connues des eaux douces de Java, mais celies-ci ont 9 à 12 rayons divisés à la dorsale, la caudale profondément échanerée, des proportions différentes des dimensions du corps et de la tête, etc. Lespèce cependant, qui lui paraît être plus voisine encore, est celle, dont M.- VALENCIENNES a publié une figure sous le nom de Cobitis spiloptera, mais, À en juger d'après cette figure, les bandes du corps y sont moins régulières, les barbillons antérieurs du museau et les barbillons supramaxillaires plus longs, la tête plus petite, les yeux plus rapprochés, etc. Le caractère le plus saillant de l'espèce actuelle est la tâche noir-violet sur le devant de la base de la dorsale. Leide, Novembre 1862. SUR UNE NOUVELLE ESPÈCE DE POISSON DU JAPON, APPARTENANT Á UN NOUVEAU GENRE. PAR Mi. Pp. BLEEKER. Parmi les poissons da Japon, que j'ai regus pendant les derniers mois, que j'ai passés aux Indes Orientales, il se trouve un petit Cyprinoïde, que je crois nouveau pour la science et dont le genre aussi me paraît n'avoir été décrit jusqu’iei. Ce genre appartient au groupe des Acheilognathini, tel que je ladopte à présent, et qui comprend les genres Hiso- mus Swns. (Nuria Val), Acheilognathus Blkr, Parachei- lognathus Blkr *), Rhodeus Ag. et Perilampus MeCl (nec Bkr) == Devario Heck. Ces genres se distingent des autres groupes de la famille des Cyprinoïdes par la disposition de la lèvre inférieure, qui ne recouvre pas le bord libre de la mâchoire inférieure, par la simple rangée des dents pha- ryngiennes et par insertion fort en arrière de la dorsale, *) Le genre Paracheilognathus est fondé sur le Capoëta rhombea Schl., qui me paraît génériquement distinct du genre Acheilognathus par son museau couvert de pores, par sa ligne latérale peu courbée, par lallongement de ses nageoires dorsale et anale et par les eréné-_ lures de ses dents pharyngiennes. ( 258 ) qui n'a point d'épine osseuse et qui est opposée entière- ment ou en partie à lanale. Je nomme le genre nouveau Pseudoperilampus, à cause de son affinité avec le genre Perilampus MeCl. *), dont il se distingue cependant par plusieurs caractères. En voici ses caractères. PsruporeriLAMPUS Blkr. Acheilognathini rostro acuto laevi, ore terminali. Os sub- orbitale anterius trigonum apice oblique deorsum spectante. Cirri nulli. Squamae mediocres. Linea lateralis mediis late- ribus caudaque nulla. Pinna dorsalis elongata, majore parte anali elongatae opposita. Dentes pharyngeales uniseriati un- eimati facie masticatoria concava margine serrata. Pseudoperilampus typus Blkr. Fig. Pseudoperil. corpore oblongo compresso, altitudine 8 cir- citer in ejus longitudine, latitudine 8 circiter in ejus alti- tudine; capite acutiusculo 4%} ad 44 in longitudine corpo- ris cum, 87 circiter in longitudine corporis absque pinna caudali; altitndine capitis 1} ad 14, latitudine 2 circiter in ejus longitudine; oculis subsuperis, diametro 3 circiter in longitudine capitis, diametro 14 ad 14 in capitis parte postoculari, diametro 1 circiter distantibus, membrana pal- pebrali iridis marginem externum tantum tegente apertura *) Ce genre m’est pas le même, que j'ai décrit sous ce nom dans mon Prodrome (et pour lequel j'ai rétabli depuis le nom de Danio, {UC HAMILTON BUCHANAN lui avait déjà donné). MACCLELLAND a choi- si pour type de son genre Perilampus la même espèce, sur laquelle HECKEL depuis établit le genre Devario. La définition du genre Perilampus MeCl. —= Devario Heck. peut se formuler comme suit: „„Acheilognathini rostro laevi, ore subterminali. Cirri nulli. Squamae magnae. Linea lateralis conspicua valde curvata lineae ventrali ap- proximata. Pinna dorsalis elongata majore parte anali elongatae op- posita.” Spec. typ. Perilampus devario MeCl. (259) subeireulari ; linea rostro-dorsali verticee declivi rectiuscula rostro et nucha convexa; linea interoeulari convexa; rostro convexo oculo breviore, apice ante medium oculum sito; naribus orbitae magis quam rostri apici approximatis; osse suborbitali anteriore pentagono, marginibus inferiore et la- teralibus inferioribus convexis lateralibus superioribus con- cavis in angulum acutum naribus approximatum unitis, dimidio inferiore crista longitudinali percurso; osse subor- bitali 2° valde gracili antice quam postice paulo latiore osse suborbitali 1° plus triplo humiliore; osse suborbitali 8° con- vexitate maxima oculi diametro paulo plus duplo humiliore ; maxilla superiore maxilla inferiore paulo longiore, gracili, symphysi non emarginata 4 circiter in longitudine capitis ; maxilla inferiore symphysi nec tuberculata nec hamata, in- ferne utroqgue ramo poris pluribus econspicuis longitudina- liter uniseriatis; labis gracilibus simplicibus; sulco labi inferioris usque ad symphysin fere sese extendente; rictu parvo obliquo; operculo latitudine 1} ad 14 in ejus alti- tudine, margine inferiore convexo; apertura branchiali sub praeoperculo desinente; dentibus pharyngealibus voratoriis uncinatis apicem versus nigris facie masticatoria gracili con- caviuscula margine interno serratis 5/5; osse scapulari tri- gono valde obtuso; linea dorsali et linea ventrali convexi- tate subaequalibus; ventre compresso post basin pectoralium carinato; linea ventrali a gula usque ad anum sat regula- riter convexa; squamis tenuibus strijs longitudinalibus nul-. lis, lateralibus plarimis obliquis (angulo marginis liberi in- feriore ante angulum, superiorem sito), lateralibus mediis quam ceteris paulo majoribus, 60 circiter in serie longitu- dinali, 22 circiter in serie transversali; linea laterali nulla vel squamis postscapularibus tantum; pinna dorsali vix post basin ventralium incipiente et supra analis partem poste- riorem desinente, corpore minus duplo humiliore, longiore quam alta, angulata non emarginata, basi alepidota, radio ( 260 ) simplice 3° gracili cartilagineo; pinnis pectoralibus acutis, capite non multo brevioribus ventrales subattingentibus, radio simplice gracili flexili; pinnis ventralibus acutis pec- toralibus conspicue brevioribus analem subattingentibus; anali basi vagina squamosa humillima, dorsali breviore et humiliore, longiore quam alta, acuta vix emarginata, radio simplice tertio gracili cartilagineo; caudali profunde incisa lobis acutis 4} circiter in longitudine capitis; colore cor- pore superne viridi inferne argenteo; pinnis flavescente- vel roseo-hyalinis, dorsali et anali radiis fuscescente variegatis. B. 8. D. 3/11. P. 1/11 vel 1/12, V. 1/7. A Spbievel 8/12. C. 7/17/8 lat. brev. incl. Hab. Jedo, in fluviis. Longitudo speciminis unici 73". Pseudoperilampus typus Blkr. Leide, Janvier 1863. NOTICE NOMS DE QUELQUES GENRES DE ILA FAMILLE DES CYPRINOÏDES. PAR M- P. BLEEKER. Dans le 2e volume de mon Prodrome d'une faune ich- thyologique de l’Inde archipélagique j'ai exposé un système nouveau de la famille des Cyprinoïdes. De retour en Europe jaì pu examiner bon nombre de types gónériques, qu’aux Indes je n’avais pu connaître que d'après des descriptions et des figures. Cet examen, quoique n'ayant pas pu com- prendre tous les types connus, m’a démontré, quïil sera nécessaire de simplifier le cadre des types génériques et que plusieurs genres, fondés sur des espèces européennes. et américaines, doivent être réunis avec des coupes plus anciennement établies. Cet examen m’a conduit aussi à modifier mon système. J'ai séparé de la famille les Cobi- tioïdes et les Homaloptéroïdes et je divise maintenant les Cyprinoïdes en neuf grands groupes, que je nomme: Ua- tostomini, Carpionini, Chondrostomini, Barbini, Paralabeo- nini, Aulopygini, Acheilognathini, Leuciscini et Smiliogas- trini. J’exposerai ailleurs les caractères de ces groupes ainsi ( 262 ) que ceux des divisions d'un ordre plus ecirconscrit, qu'on peut y faire, - | Le but de cette notice n’est autre, que d’indiquer quel- ques simplifications dans les genres déjà établis et quelques changemens dans les noms génériques, nécessaires pour ré- tablir le droit de priorité de quelques noms non adoptés. Je suis convaincu que cette simplification pourra s'étendre encore sur plusieurs genres établis dans les derniers temps pour des espèces américaines, mais n’ayant à ma disposition qu'un nombre très-restreint de ces espèces déjà très-nom- breuses, j'ai préféré de laisser cette tache aux naturalistes, qui peuvent disposer de matériaux plus suffisants pour len- treprendre. Cette notice ne contient donc que des indica- tions très-succinctes. Carpio Heck. — Cyprinus auct. nec Artedi. L'espèce ty- pique de Cyprinus est un Leuciscus, nom déjà proposé par RONDELET. — Spec. typ. Heck. Carpio Kollari Heck. S'il fallait considérer le Cyprin ordinaire comme d'un genre distinct du Carpio Kollari: Heck. on pour- rait le nommer Carpionichthys. Garra Ham. Buch. == Platycara McCl. == Discognathus Heck. —= Discognathichthys Blkr —= Lissorhynchus Blkr. — Spec. typ. Cyprinus (Garra) lamta H. B. — Le nom de Discognathus Heck. pourra être conservé pour le sousgenre à deux barbillons, avec le Discog- — nathus variabilis Heck. pour type. Labeo Cuv. — Bangana H. B. == Isocephalus Heck. — Spec. typ. Labeo nilotieus Cuv. Schizothorax Heeck. — Opistocheilus Blkr. — Spec. typ. Schizothorax plagiostomus Heck. Cirrhina Cuv. (nec Val.) — Mrigala Blkr. — Spec. typ. Cirrhina cirrhosa Cuv. Paraschizothoraa Blkr — Schizothorax Heck, ex parte. — Spec. typ. Paraschizothorax Hugelit Blkr. ( 263 ) Puntius Ham. Buch. — Systomus MeCl. — Spec. typ. Cy- prinus (Puntius) sophore H. B. Cirrhinichthys Blkr — ‘Cirrhina Val. (nec Cuv.). — Les- _pèce typique du genre Cirrhina Cuv. est d'un genre différent de espèce typique de Cirrhina de m.- vALEN- CIENNES, son Cirrhirna Dussumieri. Barilius Ham. Buch. == Opsarius MeCl. — Spec. typ. Cyprinus (Barilius) barila H. B. — Subg. Pachystomus Heck. == Shacra Blkr. — Spec, typ. Pachystomus shacra Heck. Opsariichthys Blkr. — Gen. nov. — L'examen du Leuciscus uncirostris Schl. du Japon m'a convaincu, que cette espèce appartient à une coupe générique distincte, qui, quoique voisine du genre Barilius, en diffêre par des caractêres fort essentiels. En voici ses caractères. Opsartichthys. — Corpus elongatum. Rostrum acu- tum compressum. Cirri nulli. Os suborbitale anterius calceiforme apice postrorsum spectante. Rictus magnus obliquus. Maxillae, superior utroque latere post symphy- sin hamata, inferior symphysi valde hamata post sym- physin valde emarginata. Squamae magnae. Pinnae dor- salis supra ventrales incipiens brevis anacantha basi alepidota, analis pluriradiata dorsali longior. Linea late- ralis valde curvata. Dentes pharyngeales voratorii trise- riati. — Spec. typ. Opsartichthys uncirostris Blkr. _ Phowinellus Heck. — Pseudophoxinus Blkr. — Spec. typ. Phozinellus zeregi Heck. | Paraphorinus Blkr — Phoxinellus Blkr ol. nec Heck. — Spec. typ. Paraphorinus alepidotus Blkr. Brama Klein — Abramis Cuv. — Blicca Heck. == Bal- lerus Heck. — Bliccopsis Heck. — Luxilus Raf, == Stilbe de Kay — Richardsonius Gar. — Spec. typ. Brama lata Klein — Abramis brama Cuv. Alburnus Rond. — Alburnellus Gir. — Leucaspius Heck: Kner. — Spec. typ. Alburnus lucidus Heck. (264) Semotilus Raf. — Cheilonemus Baird == Pogonichthys Gir. =— Nocomis Gir. —= Leucosomus Heck. — Subg. Semotilus Raf. Cirri nulli. — Spec. typ. Se- motilus dorsalis Raf. Subg. Lewcosomus Heck. Cirri 2. — Spec. typ. Leu- cosomus pulchellus Gir. Leuciscus Rond. == Cyprinus Art. (nec auct.) — Leucos Heck. == Squalius Bp. — Telestes Bp. — Scardinius Bp. — Idus Heck. — Alburnops Gir. — Cyprinella Gir. == Moniana Gir. — Codoma Gir. — Cheonda Gir. — Spec. typ. Leuciscus rutilus Cuv. dAspius Ag. — Ptychocheilus Ag. — Clinostomus Gir. = Gila B. Gir. — Tigoma Gir. — Spec. typ. Aspius rapaa Ag Perilampus McCl. (nec Blkr) —= Devario Heck. — Spec. typ. Perilampus devario McC]. Pseudoperilampus Blkr. — Spec. typ. Pseudoperilampus typus Blkr (Versl. Kon, Akad. van Wet. Dl. XV p. 25). Paracheilognathus Blkr. — Spec. typ. Paracheilognathus rhombeus Blkr (Versl. Kon, Akad. van Wet. Dl, XX ME RK Danio Ham. Buch. — Perilampus Blkr (nec MeCl). — Spec. typ. Cyprinus (Danio) dangila H. B. Chela H. B. — Oxygaster v. Hass. — Pelecus Ag. = Opsarius MeCl, == Salmophasia Swns. — Spec. typ. Cyprinus (Chela) cachia H. B. Leide, Janvier 1863. DIXIEME NOTICE FAUNE ICHTHYOLOGIQUE L'ILE DE TERNATE. M- P. BLEEKER. Depuis que j'ai publié mon dernier article sur la faune ichthyologique de lîle de Ternate (Comptes-rendus de l'Aca- démie Royale des Sciences, Sciences exactes, Vol. XIV), le Musée d'histoire naturelle de Leide'a regu un nouvel envoi de Poissons de Ternate, quil doit également aux soins éclairés du zêlé naturaliste M.- A. BERNSTEIN. Quoique cet envoì ne se compose que de 15 espèces, qui toutes sont déjà connues dans la science, il n’est pas sans intérêt, tant par les grandes dimensions des individus présentés que parce que non moins de neuf des quinze espèces sont nouvelles pour la connaissance de la faune ichthyologique de l’île de Ternate. La collection contient les espèces suivantes. 1. Amphisile scutata Cuv. 2. Cossyphus mesothorax Val. 3, Epinephelus aurantiacus — Serranus aurantiacus CV, ( 266 ) 4. Epinephelus cyanostigmatoides — Serranus cyanostig- matoides Blkr. 5. 7 punctatus — Serranus punctatus CV. 6. Diagramma polytaenia Blkr. 7. Heniochus macrolepidotus CV. 8. 9. Zanclus cornutus CV. | | Pseudomonopterus *) volitans Blkr — Pterois vo- litans CV. 10. Acanthurus lineatus Bl. Schn. Kl „____ Rüppell Benn. 12. Malacanthus latovittatus QG. 13. Remora albescens — Echeneis albescens Schl. 14. Conger Noordzieki Blkr. 15. Ophisurus colubrinus Rich. De ces quinze espèees les suivantes n’étaient pas jus- qu’ieì eonnues de Ternate; Cossyphus mesothorax, Epine- phelus aurantius, Diagramma polytaenia, Heniochus ma- crolepidotus, Acanthurus lineatus, Acanthurus Rüppelli, Ma- lacanthus latovittatus, Remora albescens et Conger Noord- zieki. Ces espèces font monter à 808 le nombre des es- pèces actuellement connues des côtes de cette île. Leide. 4 Février 1863. *) Le genre Pseudomonopterus de krin étant le même que eclui de Pterois de cuvrer doit reprendre le nom plus ancien de keur. NIEUWE METHODE, HET AANTAL EN DEN DUUR DER HART- SLAGEN TE REGISTREREN, DOOR Dr. P. QG BRONDGEEST, Assistent aan het Physiologisch Laboratorium te Utrecht. Sedert EDUARD WEBER *) de voor de physiologie zoo ge- wigtige ontdekking maakte, dat prikkeling van het peri- pherisch einde van een of van beide doorgesneden nervi vagi het aantal hartslagen vermindert, om, ten slotte, wan- neer de prikkeling een’ genoegzamen graad van sterkte heeft bereikt, het hart te doen stilstaan, is de invloed van deze zenuw op het hart dikwijls het onderwerp van physiologi- sche onderzoekingen geweest. In het algemeen bevestigden zij weBERS besluit, dat men den nervus vagus, met be- trekking tot zijne werking op het hart, als een terughou- dende (hemmungs-) zenuw te beschouwen heeft, van welke terughoudende zenuwen in den laatsten tijd door PrLüGeR +) *) Ep. WEBER, in R. WAGNER’s Mandwörterbuch der Phgysiol. B. IIL, 2 Abth. p. 1 etc. }) Ueber das Hemmungsnervensystem für die peristaltische Bewegung der Gedäürme. Berlin 1857. ( 268 ) en door ROSENTHAL *) verscheidene voorbeelden in het orga- nisme werden aangewezen. De werking namelijk van den N. splanchnicus op de peristaltische beweging der darmen en van den N. laryngeus superior op de ademhaling komen met die van den N. vagus op het hart overeen. Het zijn, volgens hen, insgelijks terughoudende zenuwen. De terughoudende werking van den N. vagus wordt door de meeste physiologen aangenomen. Zij beschouwen hem als den moderator der hartswerking. Een klein gedeelte be- schouwt den N. vagus niet als zoodanig, maar houdt hem, met SCHIFF |) en MOLESCHOT, $) voor de beweegzenuw van het hart, op grond, dat door zwakke prikkeling de frequen- tie der hartslagen toeneemt in plaats van afneemt. Dit laatste heeft, volgens hen, alléén bij sterke prikkeling plaats ten gevolge van het uitgeput worden der zenuw, hetwelk bij den N. vagus spoedig geschiedt. Deze tegenovergestelde beschouwingen omtrent de functie van den N. vagus op het hart hebben in den laatsten tijd vele reeksen van onderzoekingen in het leven geroepen. Vooral waren het scHIrF en na hem MorgscHor, die om- trent de vermeerdering der hartslagen bij prikkeling door zwakke galvanische inductiestroomen, zoowel als door zwak- ke mechanische en chemische prikkels, uitgebreide on- derzoekingen in het werk stelden. De resultaten, hierbij verkregen, bragten er moLBSCHOT toe, om de beschouwing van den N. vagus als beweegzenuw van het hart, als de juiste en ware functie van deze zenuw uitdrukkende, op te vatten, en met kracht verkondigt hij overal, dat de meening van SCHIFF en de zijne de juiste zijn, *) Die Athembewegungen und ihre Beziehungen zum Nervus vagus, p. 61—715. 1) Eeperimentelle Untersuchungen über die Nerven des Herzens, in Ar- chiv für physiol. Heilkunde, 8e Jahr. 1849, p. 166 etc. $) Morrscuor’s Untersuchungen z. Naturl. der Menschen ete, B. VII, p. 401 —468, B. VIII, p. 36 —120. (269 ) Vóór het verschijnen van dezen laatsten arbeid van mo- LESCHOT *), die in de maand April 1861 het licht zag, hadden wij het voornemen opgevat, den invloed van den constanten stroom op de prikkelbaarheid van den N, va- gus na te gaan, in gelijken zin als Prrüaer +) dit voor de beweegzenuwen had gedaan, en de wijzigingen, die de hartswerking ondergaat, wanneer de nervus vagus in den toestand van katelectrotonus en anelectrotonus wordt ge- bragt, te onderzoeken. Hierdoor, meenden wij, moesten voor de physiologie der hartsbewegingen gewigtige feiten wor- den aan het licht gebragt. Nu bleek ons evenwel, dat door MorgscHor, nadat wij reeds voorloopige en voorberei- dende proeven hadden in het werk gesteld, een dergelijk onderzoek was verrigt, waarvan de resultaten, volgens hem, . een’ nieuwen steun opleverden voor zijne meening: dat de vagus niet de terughoudende, maar de beweegzenuw van het hart is. Het kwam ons voor, dat, toen morrscuor vóór het ein- digen van onzen arbeid zijne onderzoekingen had medege- deeld, de functie van den N. vagus met betrekking tot de hartsbeweging in alle opzigten door ons moest worden on- derzocht, ten einde de resultaten, door morescHor verkre- gen, te kunnen toetsen en door eigen onderzoek eene over- tuiging omtrent den invloed van den N. vagus op het hart te kannen verkrijgen. Reeds hebben wij ons met dit on- derzoek bezig gehouden en hopen, wanneer het geëindigd zal zijn, de resultaten er van aan de Akademie mede te deelen. Wij bepalen ons thans tot het mededeelen eener nieuwe methode, door ons bij dit onderzoek gebezigd, om het aantal en den duur der hartslagen te registreren. Het eerste, waarmede wij ons bij den aanvang van het mit C t) Unters. itber die Phystologie des Klectrotonus. Berlin 1858. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 18 (270) onderzoek bezig hielden, was, eene goede methode te zoe- ken, om het aantal en den duur der hartslagen naauwkeu- rig te kunnen waarnemen, en wel bij konijnen, die door het afzonderlijk verloop van vagus en sympathicus voor on- derzoekingen over den invloed van den N. vagus op het hart het geschiktst zijn. Reeds daarom meenden wij, aan de resultaten, door Morr- scHorT verkregen, niet veel vertrouwen te moeten hechten, om- dat zijne methode om het aantal der hartslagen waar te nemen, hetgeen hij door tellen der bewegingen eener in het hart ge- stoken naald verrigtte, eene zeer onvolkomene is. Bij konijnen namelijk zijn de hartslagen zoo frequent, dikwijls drie hon- derd in één minuut, dat men onmogelijk de bewegingen van de naald naauwkeurig kan tellen. Herhaalde malen hebben wij ons hiervan overtuigd. Op een gegeven teeken begonnen wij met twee andere personen het aantal der hartslagen, door de bewegingen der naald aangegeven, te tellen, op een gegeven teeken hielden wij op en altijd was er in het aantal der waargenomen bewegingen en dus in het aantal der hartslagen bij de drie waarnemers verschil. Daar het nu, bij het vermeerderen der hartsfrequentie bij prikkeling door zwakke stroomen, op het waarnemen van eene geringe vermeerdering van het aantal hartslagen aankomt, zoo is de door morescnor *) aangewende me- thode naar ons oordeel niet geschikt. Het is nu ons stre- ven geweest, eene methode te vinden, om het aantal en den duur der hartslagen en zoo mogelijk hunne kracht te re- gistreren, zonder de borstholte te openen, hetgeen, met opening der borstholte, reeds door Lupwie en HOFFA 4) was verrigt. Daarbij moest bet mogelijk zijn, de hart- slagen gedurende langen tijd te registreren voor het geval, “1e. B. VIL p. 408. fr) Zeitschrift für rationelle Medicin, B. 9, S, 107. (271) dat er eerst na eenigen tijd veranderingen in optreden. De methode bestaat daarin, dat men de bewegingen van het hart, aan eene in het orgaan gestoken naald medegedeeld, door tusschenkomst van een klein hefboompje op den cylinder van het kymographion laat registreren. De inrigting was de volgende; (verg. fig. 1.). Fig. 1. Bij een goed bevestigd konijn wordt eene naald (AA) in de linker hartkamer gestoken, nadat eene kleine insnijding in,de huid is gemaakt. Aan het boveneinde van de naald iin is door een oogje (a) een zijden draad bevestigd, welke door een busje (6) heenloopt, dat over de geheele lengte der naald verschuifbaar is: eene inrigting, waardoor, bij zeer groote excursiën van de naald, de grootte der bewegingen van het hefboompje (BB) verminderd kan worden, daar men hier- door de aanhechting van den draad aan de naald van bo- ven naar beneden kan verplaatsen, waar natuurlijk de ex- cursiën van de naald kleiner zijn. De draad, welke twee tot vier palmen lang is en te vo- ren sterk is uitgerekt geworden, loopt over een koperen rolletje (C), dat naar alle rigtingen kan verplaatst worden en zeer geringe wrijving teweeg brengt. Aan zijn uiteinde is hij aan het zeer ligte hefboompje (BB') bevestigd, dat overeenkomt met dat, hetwelk zich aan den sphygmograaph van MAREY bevindt en waarvan de eigen beweging door een stalen veêrtje (d) wordt tegengegaan, dat het opgeheven hef- boompje weder naar beneden drukt en aan het achterste ge- deelte van het hefboompje digt bij zijn steunpunt is aan- gebragt. Aan het voorste uiteinde van het hefboompje is een fijn puntig schrijfpennetje (l°) bevestigd uit een vederen pen gesneden en het geheel is geplaatst bij den cylinder van het kymographion (D), die bekleed is met een papier, door loodwit geglansd en door den rook van eene terpentijnvlam met eene dunne laag roet bedekt. De excursiën van de naald, die, ten gevolge van de zamentrekking van het hart, eene heen en weder gaande beweging verkrijgt, worden aan het hefboompje medegedeeld, dat hierdoor afwisselend op en neder wordt bewogen, welke bewegingen door het pen- netje, dat zich aan het uiteinde van het hefboompje be- vindt, op den cylinder van het kymographion, dien men heeft laten ronddraaijen, worden aangeteekend, daar het pen- netje het roet wegkrabbelt, en er witte kromme lijnen op het zwarte veld te voorschijn komen, waarvan elk opstijgend en daarop volgend nederdalend gedeelte met eene zamentrekking (213) en verslapping van het hart overeenkomt. Kent men den tijd gedurende welke de rol eene omwenteling volbrengt, dan behoeft men slechts het aantal hartslagen te tellen, om te weten hoeveel er in een’ bepaalden tijd geschieden, terwijl daaruit den duur der hartslagen gemakkelijk is af te leiden, welke duur door den vorm der kromme lijnen insgelijks wordt aangegeven. Alvorens de onderzoekingen in het werk te stellen was het noodzakelijk den gang, waarmede de cylinder ronddraaide, naauwkeurig te kennen. Het was à priori reeds te ver- _moeden, dat deze gang niet zeer regelmatig zoude zijn, daar de cylinder door het nederdalen van een gewigt in bewe- ging wordt gebragt en alleen bij die instrumenten de be- weging met eene gelijkmatige snelheid plaats heeft, die met een’ konischen slinger zijn voorzien. Door mijn’ vriend Prof. HOEK werd de gang van het instrument naauwkeurig be- paald en wel op de volgende wijze. Er werden namelijk op den cylinder, die met een stuk wit papier werd voorzien, twee diametraal tegenover elkander gelegen punten met pot- lood gezet. Op een dezer punten werd de vertikale draad, die zich in een’ kleinen kijker bevond, gerigt en met den chronometer naauwkeurig de tijd bepaald, die er verliep tot weder het andere puntje in den draad kwam. Uit een groot aantal bepalingen hieromtrent gedaan, bleek spoedig, dat niet alleen in het eerste en tweede gedeelte van den om= loop een verschil in de snelheid was op te merken, maar ook elke omgang langzamer of sneller geschiedde, dan de vorige of eerstvolgende. Het kymographion was derhalve voor ons onderzoek geheel onbruikbaar. Men kon het ech- ter ter naauwkeurige bepaling van het aantal en den duur der hartslagen dienstig maken, wanneer door eene inrigting tegelijker tijd met het opschrijven van de hartslagen er bijv. elke secunde of elke twee secunden een teeken op den cy- linder, met een met roet bedekt papier voorzien, werd op- ( 214 ) geschreven, waardoor men geheel onafhankelijk wordt van den gang van het instrument. Wanneer men dan den af- stand tusschen twee teekens, welke een of twee seeunden na elkander op de rol zijh opgeschreven, met een’ regten lijn verbindt, die tegelijker tijd op den cylinder wordt aange- geven nadat het teeken van de secunde is opgeteekend, dan stelt deze lijn den duur der verloopen een of twee secun- den voor. Rigt men op deze lijn als abscissa ordinaten op, die de golvende kromme lijn, waardoor het aantal hart- slagen wordt aangegeven, snijden, dan zal het aantal harte slagen, tusschen twee ordinaten begrepen, dat zijn, hetwelk in een of twee secunden plaats heeft. Wij hebben eene inrigting zamengesteld, waardoor op den cylinder van het kymographion onder de golvende lijnen, die de hartslagen aangeven, een tweede regte lijn wordt op- geschreven, waarop elke twee secunden een teekentje, be- staande in een vertikaal lijntje, wordt aangeteekend, waar- door, onafhankelijk van den onregelmatigen loop van den cylinder van het kymographion, de duur en het aantal der hartslageh in een’ bepaalden tijd naauwkeurig kunnen wor- den waargenomen. Op het Astronomisch Observatorium Zonnenburg te Utrecht bevindt zich een klok, mij door den directeur Prof, Hoek beveidwillig afgestaan, waarvan aan den drijver met den slinger verbonden eene inrigting is aangebragt, die, wanneer men daarmede de eindpolen van eene galvanische batterij verbindt, elke twee secunden den stroom sluit, hetgeen door de volgende inrigting geschiedt. (Men vergelijke hierbij fg. 1.) Twee draden (u'nr'' en o'oo'), welke, hetzij onmiddellijk, hetzij, zoo als de draad o'o', eerst na het electromagneetje E doorloopen te hebben, met de polen van een galvanisch element verbonden zijn, zijn aan hun uiteinde 2’ en o' door middel van klemschroefjes, ieder aan een horizontaal ge- (275 ) plaatst stukje koper pp' en qg', welke onder elkander ter zijde van de klok aan de kast zijn aangebragt, bevestigd. Het bovenste stukje pp' is door middel van een’ koperdraad met het uurwerk verbonden en staats dien ten gevolge met de as, waaraan de drijver rr bevestigd is, met dezen in verbinding. Aan den drijver Is onder de plaat van het uurwerk onder een’ regten hoek een dun stukje koper ss’ be- vestigd. Aan het stukje koper qg'', waarmede de draad o'oo'! verbonden is, is bij q'’ een tweede stukje koper qq” onder een’ regten hoek bevestigd. Het steekt naar voren uit en vedert. Wanneer nu de slinger in beweging gebragt is en hierdoor insgelijks de drijver, dan zal elke twee secun- den het uiteinde s' van het staafje «s„ onder een’ regten hoek met den drijver verbonden, met het uiteinde q, dat in hetzelfde vlak als het uiteinde s' ligt, in aanraking komen, welke aanraking slechts zeer kort zal zijn, daar zij juist geschiedt als de slinger zijne grootste excursiën heeft ge- maakt om terstond daarop naar de tegenovergestelde zijde te slingeren, waardoor de aanraking weder geëindigd wordt om na twee secunden weder plaats te hebben. Verbindt men derhalve de uiteinden van de polen van een galvanisch element met de punten p' en q',‚ dan zal elke twee secun- den als de punten s' en q met elkander in aanraking ko- men, de stroom gesloten, zoodra deze aanraking ophoudt, geopend zijn. In de figuur is de slinger in den toestand van rust geteekend en kan derhalve, daar s’ enq elkander niet aanraken, de stroom niet doorgaan. In de figuur is door de rigting der pijlen aangegeven, welken weg de stroom volgt. Hij gaat namelijk van de positive electrode van het element (G) naar het staafje pp’. Vervolgens begeeft hij zich door het uurwerk naar den drijver, dan door het ho- rizontaal aan den drijver bevestigde staafje ss (op het oogen- blik, dat dit met het uiteinde het punt q aanraakt), door het regthoekig gebogen staafje qq'q' langs den draad o'oo"’;, ( 276 j) om eindelijk door den eleetromagneet van het toestelletje (E) naar de negatieve electrode van het element (G) terug te keeren. Kenmaal in het bezit van deze inrigting kostte het wei- nig moeite, zoodanig een toestel te maken, dat elke twee secunden, wanneer de stroom gesloten werd, een teekentje op den cylinder van het kymographion werd opgeteekend. Dit geschiedde op de volgende wijze. Im den stroom, die door den slinger van de kiok elke twee secunden gesloten werd, was een werktuigje (HE fig. 1) opgenomen, waarvan de inrigting overeenkomt met een relais bij de telegraphie in gebruik. Het bestaat uit twee stukken week ijzer f en f' met koperdraad omwonden, welke laatste met de eind- draden van eene galvanische batterij (G) verbonden wor- den, waarvan de stroom door de boven beschreven inrigting elke twee secunden wordt gesloten en terstond daarop we- der geopend, waardoor op het oogenblik dat de stroom doorgaat, het ijzer magnetisch wordende, een ankertje (9) wordt aangetrokken, dat zich boven de polen van den elec- tromagneet bevindt. In het midden van het ankertje (9) bevindt zich aan de eene zijde een koperen staafje (A), welks uiteinde doorboord is. Door de opening is een stalen asje (%) heengebragt, hetwelk op twee tapjes rust, zoodat het an- kertje op en neder kan gaan. Onder het staafje bevindt zich eene veêr, (£) die het ankertje op eenigen afstand van den electromagneet houdt, waardoor het tevens weder in de hoogte wordt geduwd, wanneer het bij het openen van den stroom niet meer door den electromagneet wordt aangetrokken. Aan het andere uiteinde van het koperen staafje (A) is een stukje ligt hout (l) aangebragt, aan welks uiteinde zich een pennetje (me) bevindt. Deze inrigting wordt nu zóó bij den cylinder van het kymographion geplaatst, dat het pennetje, dat met het ankertje in verbinding is, juist op denzelfden vertikaal, onder het pennetje van het hef boompje, dat de hartslagen aangeeft, (217) staat. Laat men nu den cylinder ronddraaijen en heeft men den electromagneet niet in den stroom opgenomen, dan zal het pennetje, hiermede verbonden, eene regte horizon- tale lijn opschrijven. Is dit echter wel het geval, dan zal elke twee secunden, wanneer door den slinger van de klok de stroom gesloten wordt, het ankertje met het hef- boompje dalen en op de regte horizontale lijn een klein vertikaal lijntje opschrijven. Men verkrijgt derhalve bij het ronddraaijen van den cylinder, wanneer de naald in het hart gestoken is, twee lijnen onder elkander: de bovenste, welke de hartslagen aangeeft, de onderste waardoor de tijd wordt aangegeven, doordien elke twee secunden op de horizon- tale regte lijn een vertikaal streepje wordt aangeteekend. Op deze wijze kunnen de hartslagen bij dieren op eene naauwkeurige wijze geregistreerd worden. | ‚ Ten einde gedurende geruimen tijd de hartslagen te kun- nen registreren, hebben wij aan het kymographion eene inrigting aangebragt, waardoor het als algemeen registreer- apparaat bij vele physiologische onderzoekingen geschikt is geworden. Vooreerst hebben wij het met een cylinder van grootere afmetingen voorzien en er ten tweede eene inrig- ting aan gebragt, waardoor de cylinder terwijl hij ronddraait tevens langzaam daalt. Hierdoor wordt veroorzaakt, dat wan- neer hij eene omwenteling volbragt heeft en eene kromme lijn is opgeschreven, bij eene nieuwe omwenteling de vol- gende lijn niet op dezelfde plaats wordt aangegeven, maar boven de eerste opgeschreven. Er worden dus op de rol windingen van eene spiraal opgeschreven. Geeft men aan de windvleugels, waardoor de gang van het uurwerk gere- geld wordt, zulk eenen stand, dat de gang het langzaamst is, dan kan men gedurende ongeveer een uur zonder inter- ruptie kromme lijnen op de rol laten aanteekenen. De in- rigting, waardoor het dalen van den cylinder wordt ver- kregen is de volgende. Zij is door den instrumentmaker (278 ) OLLAND alhier op eene voortreffelijke wijze aan het kymo- graphion aangebragt en op fig. 2 afgebeeld. Fig. 2. (279 ) Aan de as G, welke midden door den cylinder heengaat, is aan hare zijde over hare onderste helft een vierkant stukje koper (HH') aangebrag* ter breedte van vier millimeters, het- welk in een gleufje past, hetwelk zich bevindt in de opening van den cylinder waardoor de as G heengaat. Hierdoor wordt teweeg gebragt, dat de cylinder om de as slechts in vertikale rigting beweegbaar is. Draait de as rond, dan wordt de cylinder met de as, als ware het een geheel, rond- - gedraaid, terwijl hij tevens, zoo als uit het volgende zal blijken, langzaam kan dalen. De cylinder rust, terwijl hij in vertikale rigting bewegelijk is, op het uiteinde van de stang II’, die in twee beenen K (in de afbeelding alleen in haar geheel zigtbaar) en L eindigt, welke ieder met een rolletje zijn voorzien. Op deze rolletjes rust nu de cylinder met het onderste gedeelte M. De stang IT’ is met een schar- nier, door middel van een’ klemschroef gesloten, aan den koperen staaf NN’ los bevestigd, zoodat de stang II’ in vertikale rigting langs de staaf NN' zeer gemakkelijk be- weegbaar is. Aan het andere uiteinde van de stang II’ is een gewigt O bevestigd, waardoor verhinderd wordt, dat, wanneer de cylinder op de rolletjes van het vorksgewijze uiteinde rust, de stang naar deze zijde overhelt en met de randen van de opening, waardoor de staaf NN’ heengaat, tegen deze aandrukke. De stang Il’, op wier uiteinde de cylinder rust, is met een’ haak aan een koord bevestigd, dat over de rollen P en Q loopt en gewonden is om den rondsel E‚ welke met het getande rad D verbonden is en om de as R kan draaijen. Het rad D wordt door tus- schenkomst van de getande raderen B en C even als deze door het rad A bewogen, dat door een dalend gewigt in beweging wordt gebragt. Het rad A beweegt het rad B, waardoor tevens het rad C en hiermede de as van den eylinder G wordt rondgedraaid, welk rad C de beweging overbrengt op het rad D en den hiermede verbonden rondsel (280 ) E waarom het koord, waaraan de stang [T'is bevestigd, is opgerold. Deze draad nu wordt bij het ronddraaijen van den rondsel E afgewonden, waardoor de stang II’ met den cylinder F zakt, die derhalve, terwijl hij door de as GG’ wordt rondgedraaid langs deze tegelijker tijd daalt, Men behoeft derhalve slechts het gewigt, dat het geheele uurwerk in beweging brengt, te laten dalen, en de cylinder wordt om en langs eene vertikale as bewogen, dat wil zeggen hij daalt en wordt rondgedraaid. Brengt men derhalve het hefboompje, dat de hartsbewegingen aangeeft, met den cylinder, met een papier met roet bekleed, in aanra- king, dan zullen de lijnen hierdoor aangegeven, als de cy- hinder eene omwenteling heeft gemaakt, bij de tweede om- wenteling niet in elkander geschreven worden, maar boven elkander; zij zullen derhalve op den cylinder spiraalsgewijze verloopen. De afstand der windingen van de spiraal, de uitdrukking van de grootte der daling in eene omwenteling, wordt bepaald door de grootte van de middellijn van den rondsel (E). Men kan de grootte der daling hierdoor rege- len, dat men naar verkiezing rondsels van verschillende grootte met het rad D kan verbinden, en hierom heen den draad, met de stang II’ verbonden, winden. Hoe kleiner de mid- dellijn van den rondsel is, des te geringer zal de vertikale afstand zijn tusschen twee windingen van de spiraal, geschre- ven op den cylinder, nadat deze twee omwentelingen heeft volbragt. Wil men den cylinder alleen om zijne as laten draaijen, zonder dat hij tegelijker tijd daalt, zoo behoeft men slechts de schroef T om te draaijen, waardoor tegen het rad D een veder wordt aangedrukt waardoor de beweging van dit rad en dus ook van den rondsel WE onmogelijk wordt ge- maakt; vervolgens de schroef S los te draaijen, waarna men het rad D achteruit kan schuiven. De aanraking van dit rad en het rad C wordt hierdoor verbroken, waardoor (281 ) de cylinder om zijne as kan wentelen, zonder door het vast- geklemde rad D hierin verhinderd te worden. Men verwij- dert de stang II’ met het gewigt O en klemt den cylinder door middel van een schroef aan de as (GG) vast. Het kymographion komt dan met dat van Lupwre overeen. Door de hierboven vermelde methode kan men derhalve het aantal en den duur der hartslagen naauwkeurig waar- nemen. Omtrent de kracht van de zamentrekkingen van het hart, kan zij ons insgelijks inlichtingen geven. Men kan ze bij hetzelfde dier slechts betrekkelijk, niet absoluut meten. Wordt namelijk de naald door eene krachtige con« tractie bewogen, dan zullen hare excursiën grooter zijn, dan wanneer er bij hetzelfde dier eene zwakke contractie van het hart plaats heeft en zal tevens de opheffing van het hefboompje eene grootere zijn; derhalve zal de kromme lijn, die bij deze contractie wordt opgeschreven, eene groo- tere vertikale hoogte bezitten. Bij naauwkeurige uitmeting der kromme lijnen, die den duur en het aantal der hartslagen voorstellen, kan men zich uit de waarneming zoodanige kromine lijnen zamenstellen, die van het verloop, van den duur en de frequentie der hartslagen eene graphische voorstelling geven. Ten einde ons te overtuigen, dat bij deze methode elke hartslag naauwkeurig wordt geregistreerd, hebben wij eenige contrôle-proeven verrigt. De mogelijkheid bestaat, dat, wan- neer door eene zamentrekking van het hart, het hefboompje was opgeheven, het nog niet gedaald zoude zijn, wanneer de volgende zamentrekking plaats heeft, waardoor de volgende contractie niet als een afzonderlijk krom lijntje wordt op- geschreven. Op deze wijze zouden er dus te weinig hart- slagen afzonderlijk worden opgeschreven. Wij hebben er ons van overtuigd, dat wanneer men het hefboompje , het- welk in andere gevallen met de naald, in het hart gesto- ken, in verbinding wordt gebragt, met het hierboven be- ( 282 ) schreven relais verbindt en nu den stroom door een metoro- noom, drie honderd malen in eene minuut laat sluiten, de opheffingen en daarop volgende dalingen van het ankertje aan het hefboompje medegedeeld ook als drie honderd opheffingen en dalingen op den cylinder worden opge- teekend. Eene tweede wijze van contrôle, die wij aangewend heb- ben, is dat wij tegelijk met de hartslagen ook de bloeds- drukking door eenen in de Art. carotis gebragten mano- meter registreerden. Het aantal der aangegeven hartslagen kwam volkomen overeen met het aantal der tijdelijk ver- hoogde drukkingen, die telkens het gevolg zijn van zamen- trekking van het hart, Wij laten eenige voorbeelden volgen der door ons bij het registreren der hartslagen verkregen kromme lijnen met verklaring der daaraan waar te nemen bijzonderheden. In figuur 3 is een tracé afgebeeld, verkregen bij een ko- nijn bij hetwelk de beide nervi vagi geheel onaangeroerd waren *). *) Ten einde te beletten, dat de tracés uitgevlakt worden, worden zij met eene oplossing van mastiek-vernis in terpentijn overgoten. Hier- door wordt na verdamping van den terpentijn het roet op het papier gefixeerd en kunnen de tracés zoo lang men wil bewaard blijven . ( 283 ) AONN HS LEE pvr | Ù Win Uy U Am sol Kf walt Ik (284 ) De kromme lijn AB bevat de geregistreerde hartslagen. Zij zijn niet alle even groot. Er heeft namelijk eene re- gelmatige afwisseling van kleinere en grootere plaats, waar- van de oorzaak waarschijnlijk in den invloed der ademha- ling moet gezocht worden. Op de lijn CD, waarop de tijd is aangegeven, zijn door het aantrekken van het ankertje ten gevolge van het sluiten van den stroom, door de hier- boven beschreven inrigting aan de klok aanwezig, hetgeen elke twee secunden plaats heeft, kleine vertikale lijntjes zigtbaar, door een klein horizontaal lijntje vereenigd. Deze lijntjes (b. v. op de lijn CD bij e en f zigtbaar) worden op de volgende wijze teweeg gebragt. Het eerste vertikaal naar beneden gerigte lijntje (bij e) ontstaat op het oogen- blik dat de stroom gesloten wordt, waardoor het ankertje met het daarmede verbonden pennetje daalt en dit verti- kaal lijntje wordt opgeschreven. Het ankertje blijft echter zeer korten tijd aangetrokken, waardoor het kleine horizon- tale lijntje ef ontstaat, terwijl op het oogenblik, dat het ijzer zijn magnetisme verliest, het ankertje weder naar bo- ven gaat en derhalve het tweede vertikale lijntje wordt op- geteekend bij (f), waarna gedurende twee secunden eene lange horizontale lijn wordt opgeschreven en wanneer deze verloopen zijn weder een vertikaal lijntje op het oogenblik dat de stroom weder gesloten wordt. In Fig. 4 bevat de lijn AB een tracé van de hartsla- gen van hetzelfde konijn op het oogenblik dat het dier chloroform begint in te ademen. Men ziet hoe de frequentie hierdoor verminderd wordt, terwijl wij ons tevens overtuigd hebben, dat te gelijker tijd de bloedsdrukking in de Art. carotis aanmerkelijk daalt. Is er narcose ontstaan, dan neemt de frequentie der hartslagen weder toe. Deze invloed van de chloroforme inademing op de frequentie der hartslagen mee- nen wij dat tot nog toe niet bekend was. Op de lijn CD is de tijd aangegeven. Fig. 5. (285 ) In figuur 5 is de invloed van de prikkeling van den N. vagus op de frequentie van de hartslagen zigtbaar (AB). In het begin van de 7® secunde (CD) heeft men den linker N. vagus door eenen sterken galvano-inductie- stroom geprikkeld. Het hart is on- middellijk gaan stilstaan. In het be- gin van de 9e secunde heeft het zich weder zamengetrokken. Deze zamen- trekking was krachtiger dan die welke onmiddellijk vóór de prikkeling plaats hadden, hetgeen blijkt uit de grootere vertikale hoogte van het op dit oogen- blik opgeschreven kromme lijntje. Utrecht, 20 September 1862. tenten VERSL. EN MEDED. AFD. NATUUR, DEEL XV. 19 GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 31sten JANUARIJ 1863. Denn anne Tegenwoordig de Heeren: G. SIMONS, R. VAN REES, A. H‚ VAN DER BOON MESCH, A. W. M. VAN HASSELT, J. G. S. VAN BREDA, C. J. MATTHES, F. J. STAMKART, C. H. D. BUYS BALLOT, P. BLEEKER, M. C. VERLOREN, B. H. VON BAUMHAUER, P. ELIAS, L. J. A. VAN DER KUN, P. HARTING, D. BIERENS DE HAAN, J. VAN GEUNS, W. VROLIK, RB. LOBATTO. Het Proces-Verbaal der gewone Vergadering van den 27sten December j.l. wordt gelezen, goedgekeurd en vastgesteld. Na de voorlezing en vaststelling van het Proces- Verbaal zegt de Heer vAN DER BOON MESCH het volgende: 4 Naar aanleiding en ter beantwoording van de vraag van den Heer OUDEMANS: wdoor wien de planten in het Ja- pansche werk zijn bepaald,” heb ik den Heer Dr. 5. HOFF- MAN om inlichting gevraagd. Uit de ontvangen inlichtin- (287) gen is het gebleken, dat de bedoelde planten bepaald zijn door de Heeren 5. HOFFMAN en H. SCHULTES; en tot na- dere opheldering breng ik ter tafel het Journal Asiatigue, Octobre-Novembre 1852, bevattende: Noms indigènes d'un choix de plantes du Japon et de la Chine, déterminés d'après les échantillons de l'Herbier des Pays-Bas, par M.M. J. HOFFMANN et H. SCHULTES. De Spreker wijst op hetgeen gelezen wordt pag. 265. Si avec tous ces matériaux, notre Index n'a pas recu une plus grande étendue, c'est que nous nous sommes rigoureusement astreints à n'admettre aucune espèce qui ne fut parfaitement déterminée, et par conséquent représentée dans lHerbier de Leyde par des exemplaires auxquels les Japonais eux-mêmes avaient ajouté les noms Japonais et Chinois. Worden gelezen brieven van de H.H. vaN oorpr, VERDAM, VAN DER WILLIGEN, ter verontschuldiging wegens het niet bijwonen dezer Vergadering. — Aan- genomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van den Heer vaN GENDT, Hoofd-Ingenieur van den Waterstaat in Noord-Hol- land, gedagteekend Haarlem’ 30 December 1862, N°, 2170 A, ten geleide van een Rapport van den Ingenieur van den Waterstaat 5. F. w. CONRAD over middelen in de haven het Nieuwe Diep tegen den Paalworm beproefd. — Wordt besloten den Heer vaN GENDT voor deze toezending dank te zeggen, met het berigt dat dit Verslag in zijn geheel in het jaarlijksch Rapport der Commissie over den Paalworm zal worden op- genomen. 19e (288 ) De Secretaris berigt van de H.H. c. en P. VAN DER STERR ontvangen te hebben Tabellen van waar- genomen waterhoogten, welke hij der Commissie over de daling van den bodem in Nederland heeft ter hand gesteld. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schenken van de volgende Heeren: 1°. Minister van Binnenlandsche Zaken (‘sGravenhage, 9 Januarij 1863, No, 165 3e Afdeeling, 19 Januarij 1863, Ne. 202 6e Afdeeling, 21 Januari, N°. 168 6e Afdeeling); 2e. J. LUZAC, Secretaris van H.H. Curatoren der Hoo- geschool te Leiden (Leiden, December 1862); 3°. E. A. JORDENS, Secretaris der openbare boekerij te . Arnhem (Arnhem, 8 Januarij 1863); 4°. p. H. DE CASTRO (Amsterdam, 29 Januarij 1863); 5°, KIRSCH- BAUM, Secretaris van het Verem für Naturkunde im Herzogthum Nassau (Wiesbaden, 1 November 1862); 69. Secretaris van het Offenbacher Verein für Na- turkunde (Offenbach, 10 November 1862); 70. 5. ROSENTHAL, Îweeden Secretaris der Physicalisch-Me- dicinische Gesellschaft te Wurzburg); 8°. LEUCHNER en HOCHBERGER (Carlsbad, 2 October 1862); 99 c. MARIGNAC, Secretaris der Société de Physique et d’His- toire Naturelle de Genève (Genève, l Novemb. 1862); 10°. P. F. WAHLBERG, Secretaris der Kongl. Suenska Vetenskaps Akademiën 1 Stockholm (Stockholm, No- vember 1862); 11°, e. Fries, Secretaris der Société royale des Sciences à Upsal (Upsal, 15 September 1862); 12°, JOSEPH VALENTINELLI, Bibliothecaris van de boekerij St. Marcus te Venetië (Venetië, 18 Oc- tober 1862). (289 ) Wordt besloten tot schriftelijke dankzegging en tot plaatsing der boekgeschenken in de bibliotheek der Akademie. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ont- vangen boekgeschenken van de volgende H.H. le. MANSFELDT, Bibliothekaris des Konings ('s Graven- hage, 6 Januarij 1868); 2e, 5. c. orca, Bibliothe- karis van den Prins van Oranje (sGravenhage, 27 Januarij 1863); 3°. Prins rreperiK der Nederlan- den (\sGravenhage, 5 Januarij 1863); 40, 5. H. VAN WICKEVoOORT, Secretaris van Prins HENDRIK der Neder- landen; 5°. Minister van Binnenlandsche Zaken (’s Gra- venhage, 6 Januarij 1863); 6°. H. VOLLENHOVEN, Referendaris, Chef der vijfde Afdeeling bij het De- partement van Binnenlandsche Zaken ('s Gravenhage, 6 Januarij 1863); 7°. 5. A. GROTHE, Secretaris van het Historisch Genootschap (Utrecht, 22 Nov. 1862); 8°. D. F. VAN DER PANT, Eersten Secretaris van het Ba- taafsch Genootschap der proefondervindelijke wijs- begeerte te Rotterdam (Rotterdam, 24 Januarij 1863); Qo, 7. DE VRIES Jz. (Amsterdam, 83 Januari) 1863); 10e. w. 5. pr vooar (Amsterd., 10 Januari) 1863) ; 11°. A. NAMUR, Secretaris van de Société Archéolo- gique van het Groot-Hertogdom Luxemburg (Lux, 16 Januarij 1863); 12°. corrinrùrm, Général-Com- mandant de l'Ecole Tmpériale polytechnique te Pa- rijs (Parijs, 24 Januarij 1863); 13°. Directeur van de Biblothéque Impériale te Parijs (Parijs, 27 Ja- nuarij 1863); 14e. 5. c. conesraBILE, Buitenlandsch Lid der Akademie (Orleans, 27 Januarij 1863); 15°. ( 290 ) THALEN, Bibliothekaris der Société royale des Scien- ces te Upsal (Upsal, 15 September 1862). — Aan- genomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken ('sGraveuhage, 26 Januarij 1863, Ne. 218 3e Afdeeling), ten geleide der Ver- volg-memoriën 4. 5, 6 en 7, en bijbehoorende water- passingen betrekkelijk het invoeren van een gelijk stelsel van peilschalen langs de hoofdrivieren des rijks. — Even als de vroegere worden deze stukken tot tijdelijk gebruik aan de Akademie afgestaan. Wordt besloten Zijner Excellentie voor deze heu- sche toezending dank te zeggen en de genoemde memoriën den Heer srAmkART ter hand te stellen. Wordt gelezen brieven van den Heer BLEEKER gedagteekend Leiden, 5 December 1862, 3, 12 en 183 Januari 1863, ten geleide der volgende Ver- handelingen, aangeboden voor de Verslagen en Me- dedeelingen : le. Description de quelgues nouvelles espèces de Oy- prinoïdes de Ceylon. 20. Description d'une nouvelle espèce du genre Ne- macheilus. 3e, Swr une nouvelle espèce de porsson_ du Japon, appartenant à un nouveau genre. 40. Notice sur les noms de quelgues genres de la famille des Cyprinoides, Zij worden in handen gesteld der Commissie van Redactie. ( 291 ) De Heer w. vrorik leest, In naam der Commis- missie over den Paalworm, haar vierde Verslag voor. „Wordt besloten een afschrift van dit Verslag den Minister van Binnenlandsche Zaken aan te bieden; Zijner Excellentie terug te zenden het adres van den Heer KLeIJN; de voortzetting der subsidie van f 100 voor den jare 1863 aan te vragen; het voorgedra- gen Verslag in de Verslagen en Mededeelingen der Afdeeling op te nemen en ook afzonderlijk voor het algemeen verkrijgbaar te stellen; en het voorstel tot den Minister te rigten, dat worde ontboden eene hoe- veelheid Yari-Yarihout uit West-Indië, ten einde de hoedanigheden daarvan, ook met het oog op de ver- drijving van den Paalworm, door de Afdeeling mo- gen worden onderzocht. _ De Secretaris berigt, dat de door de H.H. Brer- KER, KAISER en VAN DER WILLIGEN voor de Versla- gen en Mededeelingen aangeboden Verhandelingen zijn aangenomen. Wordt gelezen een brief van den Heer vAN DER WILLIGEN (Deventer, 29 Januari) 1863), ten geleide eener voor de Verslagen en Mededeelmgen aangebo- den Verhandeling, over electrische ontlading in het luchtledige. Zìj wordt in handen gesteld der Commis- sie van Redactie. ee: De Heer BIERENS DE HAAN biedt voor de Versla- gen en Mededeelingen aan eene Bijdrage tot de the- orie der bepaalde integralen, N°. IV—VIL. Zij wordt tot de Commissie van Redactie verzonden. ( 292 ) De Heer vaN REES spreekt over het verband van de wiskundige theorie der statische electriciteit met die des galvanischen strooms en van de voortplanting der warmte en zegt daarover eene Verhandeling te zullen aanbieden voor de Verslagen en Mededeelin- gen. — De Secretaris wordt gemagtigd haar, na de de ontvangst, in handen te stellen der Commissie van Redactie. Niemand heeft iets verder voor te stellen en de Vergadering wordt gesloten. VIERDE VERSLAG OVER DEN PAALWORM. ‚Het einde des jaars legt ons alweder de verpligting op, U, in een Vierde Verslag, de uitkomsten mede te deelen onzer waar- en proefnemingen in den jare 1862. Zij gel- den vooreerst proefpalen van eiken en greenen hout, be- werkt met: 1°. creosoot, 2°. paraffine-olie en 3° koolteer. Ons Derde Verslag leert, dat zij in de maand Julij 1860 te Stavoren en aan het Nieuwe Diep in het water zijn gebragt. Van elke dezer reeksen en ook van het onbereide hout werden, zoowel uit Stavoren als uit Nieuwe Diep, een paal naar Amsterdam gezonden en aldaar onderzocht, in de maand October 1862. Zij waren dus gedurende twee jaren in het water gebleven. Het onderzoek leerde, dat zoowel de onbereide greenen als eiken palen sterk door den Paalworm waren aangetast. Van het hout, dat in de fabriek van den Heer Hooe- STRATEN gecreosoteerd was geworden, werden een eiken en een greenen paal uit Stavoren onderzocht. — De greenen paal was vrij van Paalworm; hij werd weder in het wa- ter gezet. — In den eiken paal is de Paalworm vlak bij de punt, welke den bodem raakte, in het hout gedrongen en heeft hij van daar zijne gangen naar boven voortgezet (294 ) De afgezaagde punt C 2 geeft U daarvan blijk. In een gecreosoteerden eiken paal uit Nieuwe Diep vonden wij aan eene der vier zijden eene menigte Paalwormen vlak onder de korst, door het creosoot op de oppervlakte van het hout teweeg gebragt (A LI). In een gecreosoteerden greenen paal, evenzoo uit Nieuwe Diep, was geen Paal- worm te bespeuren. Hij werd weder in het water gebragt. Van het hout met paraffine-olie bestreken werden een eiken en een greenen paal uit Stavoren gezonden. In den eiken paal was de verwoesting, door Paalworm, vlak bij de punt zigtbaar, in den greenen paal was daarvan geen spoor te bemerken; deze laatste werd weder in het water gebragt. | Uit Nieuwe Diep werden evenzeer een eiken en een gree- nen paal met paraffine-olie bewerkt overgezonden. In den eiken paal is verwoesting door Paalworm bemerkbaar, in den greenen paal ontbreekt zij, maar vindt men eigenaar- dige kanalen, zeer van die des Paalworms onderscheiden, duidelijk blijk gevende, dat zij door de werking van een ander dier zijn teweeg gebragt. — Deze gangen zijn door ons medelid SNELLEN VAN VOLLENHOVEN onderzocht. Vol- gens zijn gevoelen hebben zij slechts en dan nog maar zeer weinige overeenkomst met de gangen door Hylesinus Frazini in iepenhout geboord. Hij vond er de overblijfselen in van ringwormen. — Bij het kloven van het hout vonden wij er een insekt in, dat ons medelid verklaarde te zijn Zeh- neumon computatorius. Het is onnoodig te zeggen, dat door deze sluipwesp de gangen niet kunnen gemaakt zijn. Wat de bestrijking met koolteer betreft, is het vodoende op te merken, dat zoowel te Nieuwe Diep als te Stavo- ren gebleken is, dat de twee daarmede bestreken eiken en greenen palen zeer veel van den Paalworm te lijden heb- ben gehad. In verband met de vroegere bevindingen, ge- looven wij te mogen besluiten, dat de koolteer geen vol- (295 ) doend vermogen heeft om het hout voor verwoesting door den Paalworm te bewaren. In ons Derde Verslag werd opgegeven, dat de Heer BOULTON, een Engelsch fabriekant, ons twaalf perkoenpalen van dennen- en beuken hout en zes van populieren hout over- zond, alle in zijne fabriek gecreosoteerd. Zij werden in de maand Augustus des jaars 1861 in het water gebragt. Zoowel te Nieuwe Diep als te Stavoren is van elke soort een paal uitgetrokken en naar Amsterdam gezonden. Al- daar in de maand October des jaars 1862, dus na verblijf in het water van meer dan twaalf maanden, onderzocht, toonden zij dat het creosoot zeer diep in het hout was doorgedrongen, dat overal vettig op het aanvoelen was, hetgeen vermoedelijk aan de groote vloeibaarheid en het daarvan afhangend grooter doordringend vermogen van het gebezigd creosoot was toe te schrijven. — In geen’ dezer perkoenpalen is een spoor van paalworm zigtbaar. Naar aanleiding van vroegere voorstellen zijn drie palen van eiken en drie van greenen hout, waarvan ons Derde Verslag melding maakt, in de fabriek van de H.H. VAN DER ELST en sMIT met waterglas en daarna met chloorcalcium door- trokken. Tot drooging werden zij aanvankelijk in het Nieuwe Diep buiten het water gelaten en onder het toezigt van den Heer NirrERrIK behoorlijk beveiligd. Op den 10den Maart des jaars 1862 werden zij in het water gebragt. Zij staan aan het Nieuwe Diep ongeveer 80 duim in den grond, en met hunne boveneinden 70 duim onder volzee. Een paal daar- van, onderzocht in de maand October deszelfden jaars, bleek sterk door den Paalworm verwoest te wezen. De palen van eiken en van greenen hout, door den Heer vAN Rijswijk bestreken met een door ZHEd. Gestr. uitgedacht en vroeger reeds besproken middel %), zijn in * Zie ons Tweede Verslag 1861, bl. 6. (296 ) de maand Junij 1861 te Nieuwe Diep en te Stavoren in het water gebragt. Het onderzoek daarvan had plaats in de maand October des jaars 1862. — Die van het Nieuwe Diep zijn beide door Paalworm aangedaan. In Stavoren is de greenen paal vrij gebleven, maar vertoont de eiken paal sporen van Paalworm. De vrij gebleven greenen paal is weder in het water gezet. — Tot zooverre strekken de proeven, door de Commissie genomen. — Uit deze blijkt: 1°. dat het middel door den Heer vaN RIJJswijk uitge- dacht, gebleken is onwerkzaam te zijn in twee stukken eiken en een stuk greenen hout, 2°, dat de koolteer ten eenemale bleek onvermogend te wezen om het hout, daarmede bedekt, tegen den Paal- worm te bewaren, 3°, dat ten deze opzigte ook geene waarde mag ard. ar worden aan waterglas en chloorcalcium, | . dat het creosoteren in de fabriek van den Heer Hooe- STRATEN twee greenen palen beveiligde, maar onvermogend was in twee eiken palen. 5°, dat de paraffine-olie ongeveer dezelfde uitwerking had; zij beveiligde twee greenen palen, maar belettede niet, dat twee eiken palen door den Paalworm werden aange- daan. Vatten wij dit alles te zamen, dan achten wij ons ge- regtigd om alle verder onderzoek omtrent beveiliging van hout tegen den Paalworm door het middel van den Heer VAN RIJSWIJK, door waterglas en chloorcalciam, en door koolteer ter zijde te stellen. — Het is op voldoende wijze gebleken, dat zij alle drie tot het weren van den Paalworm onmagtig zijn. Voor creosoot echter en paraffine-olie is het laatste woord niet gezegd. Wij zullen onze proefnemingen daaromtrent voortzetten. Te meer achten wij ons daartoe gedrongen, omdat, onder dagteekening van Alkmaar 1 October 1862, (297 ) door U in onze handen werd gesteld het volgende Verslag van den Heer 5. F. w. CONRAD, Ingenieur van den Wa- terstaat. „Onder geleide dezer geef ik mij de eer U HoogGel. te doen geworden: een onlangs in mijne tegenwoordigheid gezaagd gedeelte uit het beschot der zuidelijke buitenvloed- deur van het, aan de Ooster-Schelde gelegen, Goessche Sas. „Het bestaat uit drie dennen 6 duims platen, die, al- vorens het uitzagen aanving, door twee klampen verbonden werden, zoodat de drie platen onderling den stand hebben behouden, dien zij in de sluisdeur hadden. ° „De middenste plank is ongecreosoteerd, de beide bui- tenste planken zijn met creosoot doordrongen; eerstge- noemde is geheel door den Paalworm vernield, en de ge- creosoteerde planken zijn gaaf zonder de minste sporen van paalworm te vertoonen. „Het uitgezaagde gedeelte van het beschot waarvan hier sprake is, stond gemiddeld 0,80 El boven laag water, overeenkomende met 2,70 El beneden het hoogwaterpeil. „De buitenvloeddeur met het gecreosoteerd dennen be- schot, waarvan de ongecreosoteerde plank een gedeelte uit- maakt, werd in Julij 1858 ingehangen en reeds in Junij 1859 was laatstgenoemde plank zoodanig door den zeeworm vernield, dat eene vernieuwing noodzakelijk werd; dit ge- schiedde nogmaals met eene ongecreosoteerde dennen plank, waarvan het hierbijgaande stuk een gedeelte is. „De herstelde sluisdeur werd in Junij 1859 ingehangen en in December 1861 op den wal gebragt. „Toen bleek het, dat de ongecreosoteerde plank weder geheel door den Paalworm vernield was, in dezelfde mate als het hierbij gevoegd gedeelte. „De eerst aangebragte plank was alzoo na 11 maanden en de tweede na 30 maanden geheel door den Paalworm (298) vernield, terwijl het gecreosoteerde beschot, dat 41 maanden aan het zeewater was blootgesteld, geen spoor van Paal- worm vertoont. „De uitkomst dezer proef, genomen met droog dennen- hout, dat, zoo als uit bijgaande stukken blijkt, geheel met creosoot doordrongen was, is eene gunstige getuigenis voor het beveiligingsvermogen der creosoot tegen de vernieling van den Paalworm. „Het hout is gecreosoteerd aan de fabriek te Feijenoord. „Het zal mij eene eer zijn indien. de Natuurkundige Afdeeling der Kon. Akademie van Wetenschappen van deze aanteekening wil kennis nemen. | „Met enz.” — Gelijke uitkomst ongeveer had eene andere proefneming in een Verslag van den Heer 35. r. w. CONRAD aan den Heer Hoofd-Ingenieur vAN GENDT medegedeeld, en waarvan deze laatste de goedheid had ons een afschrift te doen toe- komen. Het luidt als volgt: „Ik geef mij de eer Uwelkid. Gestr. mede te deelen de navolgende uitkomsten der in het Nieuwe Diep voort- gezette proefnemingen met de middelen, die men ver- moedt dat het hout beveiligen tegen de vernieling door Paalworm. - „Den 6den April 1861 zijn tusschen het wierhoofd en het daarvóór staande remmingwerk aan den mond der ha- ven ingeheid zes regels proefpalen, elke paal is vierkant bezaagd, lang 8 el, zwaar 15 duim vierkant en met den kop 25 duim onder volzee gelegen. „Regel A bevat 5 gecreosoteerde en één onbereide eiken paal. nisB oer A05 „ n één dito greenen paal. BIG atb / „één dito dennen paal. (299 ) Regel D bevat 5 met warme koolteer tweemaal bestreken | en één onbereiden eiken paal. NE 2 5 dito en één dito greenen paal. 200 OO ANANG dito en één dito dennen paal. „Den 23 Mei 1861 zijn bij deze gevoegd drie regels proefpalen, elke paal is vierkant bezaagd, lang 3 el, zwaar 10 en 14 daim en met den kop 45 duim onder volzee gelegen. „Regel G bevat 5 driemaal met loodwit geverwde eiken palen. ENEN 0 5 „ 7 „ „__greenen palen. 5 Ben ij 1 „__ dennen palen. „De bereiding met creosoot was geschied onder eene druk- king van 14 atmosferen in de fabriek van de Maatschappij tot houtbereiding te Amsterdam. „Het teeren en verwen der palen was met de meeste zorg uitgevoerd. | „Den S8sten November 1861 is van elken paalregel een bereide of gesmeerde, en een onbereide paal geligt, op den wal gehaald en naauwkeurig nagezien. (Geen spoor van Paalworm was noch in deze noch in gene palen te be- speuren. „Paalregel G (geverwde eiken) is door den stormvloed van 13 op 14 November 1861 weggeslagen. „Den Ssten October 1862 zijn de paalregels nogmaals onderzocht door mij in bijzijn van den opzigter J. G. VAN NIFTERIK, en wij hebben het navolgende bevonden: „Paalregel A. Gecreosoteerd eiken hout, De bereide paal is gaaf zonder het geringste spoor van Paalworm, De onbereide paal is aangetast vooral op de hoeken, en levende wormen zijn in het hout aanwezig. ( 300 ) „ Paalregel B. Gecreosoteerd greenen hout. De bereide paal is gaaf zonder het geringste spoor van Paalworm. ds van, De onbereide paal is sterk door den worm aangetast ; het doorgezaagde vlak vertoonde 57 wormgaten van 8 tot 9 streep middellijn. „Paalregel C. Gecreosoteerd dennen hout. De bereide paal is gaaf zonder het geringste spoor van paalworm. De onbereide paal is sterk over de geheele oppervlakte tot in het hart door den worm vernield; het doorgezaagde vlak vertoonde 83 wormgaten van S tot 10 streep mid- dellijn. „ Paalregel D. Tweemaal met warme koolteer besmeerde eiken Paal. De besmeerde paal draagt oppervlakkige sporen van Paalworm in de hoeken. „ Paalregel HE. Tweemaal met warme koolteer besmeerde gree- nen paal. | De besmeerde paal draagt duidelijke sporen van paalworm. „ Paalregel F. Tweemaal met warme koolteer besmeerde den- nen paal. De besmeerde paal draagt sterke sporen van paalworm. „ Paalregel H. en 1. Driemaal met zinkwit geverwde palen. De palen zijn in dezelfde mate aangetast als die met koolteer zijn bestreken, de verw zit los op het hout. — „De perkoenpalen onder het plankier langs de Rijks- zeehaven het Nieuwe diep, vermeld onder letter e van mijn rapport dd. 5 Junij 1860, N° 485 zijn den 20sten No- vember nogmaals door mij onderzocht. — Ben gecreoso- teerde eiken perkoenpaal bezuiden den Jagthoek geslagen in October 1857, is doorgezaagd en noch de oppervlakte noch de doorsnede vertoonde zelfs de geringste sparen van ( 301 ) Paalworm; het hierbij gaande stuk, gemerkt A, is een ge- deelte van dien perkoen. „Een onbereide eiken perkoenpaal, waarvan hierbij een afgezaagd gedeelte gemerkt B is gevoegd, geslagen in Oc- tober 1857 bij stutpaal N° 35 is sterk door den Paal- worm aangetast; in de doorsnede vertoonen zich 34 worm- gaten, waarvan het grootste eene middellijn van 8 streep heeft. De gaten zijn tot 8 duim binnen den omtrek aan- wezig, doch het hart is nog ongeschonden. „ „In Oetober 1861 zijn bij de steenbollen vóór de Ma- rine-schutsluis in het Nieuwe Diep geslagen 150 stuks gecreosoteerde eiken perkoenpalen, waarvan de helft uit ronde, en de wederhelft uit gekloofde drievlakkige en half- ronde palen bestaat. Zij zijn den Ssten October 1862 on- derzocht, en noch de ronde noch de gekloofde waren door den Paalworm aangetast. „In voornoemd rapport van 5 Junij 1860 is onder letter d sprake van eene proefneming met het West-Indi- sche Manbarklak-hout; dat hout, in December 1857 bin- nen het remmingwerk vóór het wierhoofd geplaatst, is den 8gsten October 1862 onderzocht. „De buitenomtrek der twee daarvan geheide palen ver- toonde duidelijke sporen van paalworm en ook de twee aan kettingen gelegde palen waren op eenige plaatsen tot omstreeks één duim diepte aangetast; laatstgenoemden, op drie plaat- sen doorgezaagd, leverden het bewijs, dat de Paalworm niet verder dan tot één duim binnen het oppervlak was door- gedrongen. „Omtrent de Metaalverw van den Heer P. C. CLAASEN te Amsterdam, waarvan ik onder Letter c van het rapport van 5 Junij 1860 een nader onderzoek toezeide, had ik de eer UwellidGestr. den 29sten Mei 1862 te berigten, dat, toen de op 20 Augustus 1859 ingehangen buitenvloed- deuren der Koopvaarder-sluis te Nieuwe Diep, waarvan het VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 20) ( 302 ) eiken raam en regelwerk met die metaalverw bestreken was, den 3den Augustus 1860 op den wal gehaald en schoon- gemaakt waren, de metaalverw verdwenen was. „De uitkomst dezer proefnemingen is dus slechts gun- stig ten opzigte van het met creosoot doordrongen hout, en zij mag zelfs zeer gunstig genoemd worden, wanneer men de vijfjarige proefneming beschouwt met de gecreoso- teerde perkoenpalen onder het plankier der Rijks-Zeehaven het Nieuwe Diep.” — Deze gunstige rapporten, gevoegd bij onze eigen bevin- ding van het hout, dat in Engeland werd gecreosoteerd, staat zoozeer tegenover de onvoldoende uitkomst van onze jongste proefneming, dat wij het noodig achten verder met ons onderzoek voort te gaan. Wij mogen daarbij niet verzwijgen, dat in het hout van het Goesche Sas, door den Heer coNRAD overgezonden, er op eene plek sporen van ingedrongen paalwormen in het gecreosoteerde hout zigtbaar zijn. Zij zijn echter slechts op eene plaats aanwezig en niet diep doorgedrongen. — Intusschen is dit verschijnsel ongeveer gelijk aan diegene, welke wij reeds in ons eerste Verslag opteekenden (zie bl. 110 en volg.). — Wij zagen toen Paalworm dringen in onbereid hout, geklampt op gecreosoteerd hout, en van daar overgaan in het gecreosoteerde hout. De vraag is ontstaan, of de zoogenaamde steen-olie (pe- troleum) ook een geschikt behoedmiddel van het hout te- gen den Paalworm zoude mogen heeten. — Zij ontstond bij de Commissie, naar aanleiding van de beraadslaging van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs in de Verga- dering van den 12den November 1861. — Zij acht het allezins wenschelijk, dat daarmede proeven worden geno- men, en bereidt zich voor, om deze in den aanvang van den jare 1863 in het werk te stellen. — De betrekkelijk ( 303 ) niet ongunstige uitkomsten van het gebruik van creosoot, mits van goede hoedanigheid en krachtig ingeperst, als ook van paraffine-olie en de verwantschap van deze beide met de steen-olie, doen daarvan iets goeds verwachten. In den loop van den jare 1862 werden de volgende brieven in handen der Commissie gesteld : De Minister van Binnenlandsche Zaken zond haar het volgend schrijven van den Heer w. KLEIN te Arnhem: „De Ondergeteekende woLrerusS KLEIJN, onderwijzer in de Bouwkunde en timmerman te Arnhem, in 1820 be- kroond met de zilveren medaille van wege den Koning als kweekeling eener teeken-akademieschool. „Geeft met de meeste achting te kennen: na gelezen te hebben het Derde Verslag van de Commissie nopens den Paalworm pag. 11, 12, en 18, waar gewag wordt gemaakt van een hout of houtsoort, die de Visschen en Water-In- secten vergeeft en welks goede hoedanigheid in twijfel wordt getrokken. „Ruim vijf jaren ben ik als timmerman in de West- Indiën (Demerary) werkzaam geweest, ben daar o. a. soor- ten van hout bekend geworden met een houtsoort (niet ge- schikt voor timmerhout), waarmede men aldaar de visschen bedwelmt en doodt, deze visch wordt gegeten, en heeft voor den mensch geene schadelijke gevolgen. „Dit hout wordt door de Indianen in kleine kwaze bos- sen verkocht, heeft eene grijze koleur als die der wijnran- ken, en is plus minus dik 3 à 4 duim, wordt nat gemaakt en al nattende fijn geklopt of gebeukt, en dit gedaan in een afgesloten water of kolk die in den regentijd gevormd en vol visschen zijn; dat bij eene eerstvolgende regentijd als deze plassen uitstroomen, alle visschen uit de kreek of rivier stroomafwaarts zich verwijderen; en dat er geene vis- | isk ( 304 ) schen in den volgenden droogen tijd in die plassen of kol- ken gevonden worden; alsmede dat de naam van dit hout nagenoeg klinkt als voorkomt in den naamloozen brief, vermeld in het Derde Verslag wegens den Paalworm. „Eene beschrijving van bet hout Hai-arry, waarmede men de visschen vergeeft en het aanwenden, vindt men ook in een boek der uitvindingen, ambachten en fabrieken, met eene voorrede van Dr. 5. BOSSCHA JE, gedrukt te Leiden, bij A. w. sisrmorr 1858, over de Vischvangst, bl. 91 à 92. „Den naamloozen brief, voorkomende in het Derde Ver- slag over den paalworm, geloof ik dat door een mijner leerlingen geschreven is, doordien daar veel in voorkomt van mijne woorden, gesproken bij een leercursus over hout en timmerhout, dat in de bosschen van Guiana overvloedig en voor niet of voor de moeite van het halen te bekomen is. „Er groeit te Demerary een hout waar nooit geen zee of paalworm inkomt, en gebruikt wordt voor de buitenhuid van schoenersbooten en ponten, dit hout wordt aldaar ge- noemd bruin Sil-wa-balie, is donker of bruingeel van ko- leur en heeft eenen aangenamen aromatischen reuk. Het licht- geel Sil-wa-balie heeft geen reuk maar is mede een fijn timmerhout. „Het Hai-arry is niet kostbaar en als naar mijn gevoe- len in iederen paal een of twee pennen ter dikte van 4 duim geslagen wordt, zoude het de larven der paalwormen terug- houden en dooden; een werkman kan 600 daarvan per dag inslaan, en één proef zou beslissen of het goede uitkom- sten geeft; het pennen kan dan een of tweemaal jaarlijks herhaald worden. „Dit heb ik gemeend aan Uwe Excellentie kenbaar te maken, omdat de Commissie met het bestaan en den aard van dit hout niet bekend schijnt te zijn”. enigzins verwant daarmede is de brief, ontvangen van ( 305 ) den Heer c. A. VAN SIJPESTEYN van den volgenden in- houd: „In het Derde Verslag van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen over den Paalworm komt iets voor omtrent de aanprijzing door eenen onbekende van het Yarri- Yarrihout, waarbij door den Heer ouDEMANS ook werd ge- wezen op hetgeen door mij dienaangaande vroeger is be- kend gemaakt. „Ik neem de vrijheid naar aanleiding daarvan, aan de Akademie nog een en ander mede te deelen, dat welligt over deze zaak nog eenig licht zal kunnen verspreiden. „Het Yarri-Yarri-hout komt in Suriname in het ge-_ heel niet, in Demerary niet veel voor. Het wordt aldaar ook lancewood genaamd, en paLTON, de beste schrijver over Britsch-Guiana, zegt op bladz. 215 van het 2de Deel van zijne History of British Guiana het volgende daarvan: 157. „py Yarri Yarri or lancewood (Dugentia quitaren- „sis) a small and slender tree, the wood of which pos- yysesses much toughness and elasticity, and is used for „gig shafts. The Indians make their arrow-points of it’ ” „In mijne beschrijving der Surinaamsche Houtsoorten, heb ik, na terugkomst uit Demerary, alwaar de monsters Yarri-Yarri of lancewood geheel overeen kwamen met het Surinaamsche pritijari, gerust als waarschijnlijk dur- ven aannemen, dat dit hetzelfde hout was; vooral ook om den uitgang Yari. „Op bl. 181 van het L Dl. van West-Andië leest men: 61. /yPrityiarie — Dugentia quitarensis (?) Lance- yy wood ?— Yarrt Yarri komt in Suriname veel voor en yy wordt gehouden voor een fijn, sterk en veerkrachtig „hout, het komt niet in groote afmetingen voor. Het ge- „ulijkt zeer veel op en is waarschijnlijk hetzelfde als het vj Yarri-Yarri van Demerary, alwaar men nog variëteiten ( 306 5 „daarvan aantreft, zoo als de Amooroo en de Carra-Seri „of black lance wood.” ” „Mijn overleden vriend Mr. nm. c. rocke heeft in het Ide Deel van West-Indië, bl. 18—22, een stuk geplaatst onder den titel van wv nog iets over hout,” ” bl. 21 zegt: „„Ons Pritijarie, hetwelk volgens srspestmyNs gissing va Dugentia quitarensis zoude zijn, is het echter niet. Wat „het is, is nog onbekend.” ” „Overigens kan nóch omtrent het Yarri-Yarré nóch omtrent het pritüjarie iets naders worden medegedeeld. „Anders is het gelegen met de kakaralli *). „Behalve hetgeen daaromtrent gezegd is op blz. 170 van het Te Dl. van West-Indië, alwaar onder N°. 4 het Man- barklak, Leeythis ollaria, of Kakaralli is beschreven (ook met het oog op den paalworm) zijn veel meer bijzonder- heden, ook omtrent het nemen van proeven in Nederland, op last van den Minister van Binnenlandsche Zaken, en omtrent hetgeen dienaangaande voorkomt in de Vergaderin- gen en Verslagen van het Koninklijk Instituut van Inge- nieurs, door mij medegedeeld op bl. 136—140 van het Ide Dl, van West-Indië onder het opschrift, „over het manbarklakhout.” waarin hij op „In de vooronderstelling, dat er een exemplaar van het Tijdschrift West-Indië ter dispositie van U HoogGel. en van de Leden van de Akademie Is, ben ik zoo vrij naar dit laatste stuk, waarin al het mogelijke omtrent dit hout is medegedeeld, te verwijzen, terwijl anders een exemplaar van dit Tijdschrift bij mij ter uwer beschikking ligt. „ Yarri-Yarri of lance wood een wit fijndraderig, vrij zacht hout, is trouwens onmogelijk hetzelfde of identiek met het manbarklak, een enorm hard, zwaar, bruin hout, *) Niet karakalli, zoo als in het 3de Verslag voorkomt. (307 3 waarvan ik de vrijheid neem, hierbij een monster aan U HoogGel. toe te zenden. „Omtrent den uitslag der aan het Nieuwe Diep geno- mene proeven kan ik niets mededeelen, doch zal zeker bij het Departement van Binnenlandsche Zaken alles bekend zijn” — Deze brief gaf aanleiding tot een Verslag van de zijde van den Heer OUDEMANS luidende als volgt: „Ingevolge den mij op onze jongste Vergadering opge- dragen last, om de Natuurkundige Afdeeling der Akade- mie te dienen van berigt, voorlichting en raad aangaande een aan haar gerigt schrijven van den Heer C. A. VAN SIJPESTEYN, welk schrijven mededeelingen bevatte omtrent eenige West-Indische houtsoorten, en wel bepaaldelijk aan- gaande het Yari-Yari, Prititjarie en Kakaralli of Man- barklak — en mij met een daartoe behoorend stuk Mau- barklak werd ter hand gesteld, heb ik de eer, de volgende opmerkingen aan uwe Vergadering voor te dragen : „1e. dat het schrijven van den Heer vAN SIJPESTEYN den twijfel aangaande dat, wat de Auteur van den naamloozen brief, opgenomen in de Verslagen en Mededeelingen, DI, XIII. bl. 324 en 325 onder den naam van Yari-Yari bedoeld heeft, niet oplost. „2e, dat daaruit echter even als uit vroegere geschriften van denzelfden schrijver, op nieuw blijkt, dat het Yari-Yari en het Manbarklak of Kakaralli niet identiek zijn. „8e, dat er weleer op last der Regering met de laatste houtsoort, die afgeleid wordt van Leeythis ollaria, proeven genomen zijn met het doel om uit te vorschen, of werke- lijk het manbarklak niet door den paalworm zou worden aangetast. ( 308 ) „Uit deze opmerkingen vloeit, naar mijn oordeel, voort, dat voor ’t oogenblik alleen de mededeeling van den Heer VAN SIJPESTEYN, vermeld sub N° 3, voor de Akademie van belang kan worden geacht. En ofschoon het mij nu uit het 3de Verslag over den Paalworm, opgenomen in DI, XIII der Versl. en Meded. gebleken is, dat de uitkomsten der proeven, genomen met het Manbarfklak der Commissie voor den paalworm niet geheel onbekend zijn, daar zij toch op bl. 322 van voornoemd Deel verzekert, dat een stuk Manbarklak, hetwelk aan het Nieuwe Diep 3 jaar lang in het water gelegen had, vrij sterk door den paalworm was aangetast, zoo meen ik toch, in het belang der door ons ter harte genomen zaak te moeten adviseren, den brief van den Heer VAN SIJPESTEYN met het daartoe behoorende stuk hout, in handen te stellen der zoo evengenoemde Com- missie, opdat zij, naar aanleiding van dat schrijven, al die stappen zou kunnen doen, welke haar noodig en nut- tig zouden kunnen voorkomen, om op afdoende wijze aan- gaande de aan het Manbarklak toegeschrevene bijzondere eigenschappen te worden ingelicht.” De Commissie heeft begrepen het Manbarklak-hout nog- maals te moeten beproeven en het in de maand October des jaars 1862, naar Nieuwe Diep gezonden, om het al- daar te water te stellen. Wat het meermalen besproken Yari-Yari-hout betreft, geeft zij U in bedenking, of het niet wenschelijk zoude we- zen om, n.et overzending van dit Verslag, tot den Minister van Koloniën het verzoek te rigten, dat eene hoeveelheid van dit hout uit Hollandsch Guiana wierd overgezonden, ten einde ons in de gelegenheid te stellen om zijne ver- meende hoedanigheden te onderzoeken. Wij achten het dienstig aan het slot van ons Verslag ( 309 ) te voegen, dat de Heer KATER in den jare 1862 onbereide latten in de haven van Nieuwendam te water heeft gebragt, maar dat deze, hoewel bij herhaling onderzocht, nooit eenig blijk gaven van door den Paalworm bezocht te zijn. De geringe warmte des voorgaanden zomers heeft zijne ont- wikkeling in den weg gestaan. Uit een ander oogpunt is zeer belaririjk het ons, ook door onzen ijverigen Correspondent, medegedeelde feit, dat hij, sedert zeven en twintig maanden, Paalwormen en Ring- wormen levend houdt; de eerste in het hout, de andere in klet. Even als bij de Verslagen der vorige jaren voegen wij bij dit Rapport het resultaat der door den Heer von BAUM- HAUER voortgezette bepalingen van het zoutgehalte van het water op de Stations Nieuwendam, Vlissingen, Harlingen en Stavoren, gedurende het jaar 1862, uit welke in ver- band met de vroeger medegedeelde resultaten blijkt: 1°. Voor Nieuwendam, dat terwijl in April 1861 het zoutgehalte tot een minimum van bijna 6 p. m. gedaald was, het van dien tijd af weder steeds is toegenomen tot in de maand October 1862, toen het ruim 12 p.m. be- reikte, doch van dien tijd af langzaam weêr is afgenomen, zoodat het in December weêr op 9 à 10 p. m. was ge- daald. 2°, Even als in de vorige jaren heeft het zoutgehalte van het water te Vlissingen gedurende het jaar 1862 wel- nige veranderingen ondergaan; de invloed van het zoutwa- ter doet zich hier het minst gevoelen; het zoutgehalte heeft slechts tusschen 29 en 32 p. m. gevariëerd. 3°, Het zoutgehalte van het water bij Harlingen, het- welk in het laatst van 1861 tot 16 p. m. was gedaald, was in Februarij 1862 weder tot boven de 20 p.m. ge- (310 ) klommen en bleef op dien stand ongeveer tot aan de maand September, ofschoon in de maand April eene kortstondige - sterke vermeerdering, tot bij de 30 p. m. plaats vond. In de maanden September en October vermeerderde het zout- gehalte alweder tot ruim 24 p. m., doch verminderde toen weder, zoodat het in December op 18 p. m, was gedaald. 4°. Zoo als in de vorige jaren is ook in 1862 het zout- gehalte van het water bij Stavoren zeer weinig constant geweest. In Januarij zien wij ook den invloed van de vorst; tot in April variëert het zoutgehalte tusschen 9 en 17 p. m. — In de maanden Mei en Junij is het zoutge- halte minder aan wisselingen onderworpen, zoodat het tus-_ schen 10 en 1l p. m. blijft; doch van dien tijd af neemt het weder sterk toe, zoodat het in het midden van Octo- ber 22 p. m. is geworden, om daarna weder te dalen tot 14 à 15 p. m in de maand December. — Amsterdam, den Slsten Januari) 18653, W. VROLIK. J, W.L. VAN OORDT. D. J. STORM BUIJSING. P. HARTING. E. H. VON BAUMHAUER, ABEL STATION NIEUWENDAM. HOOGWATER. | LAAGWATER. : | | | TEMPERATUUR. | CHLOOR- Be a + AP. | — A.P. An WEËRSGESTELDHEID. ee | SE, | VOORM. _NAMIDD. | | vooru. | NAMIDD. | | | WATER. SR IN 1000 CC. 8 | u. m. | u. m. u. mm. u. m. el el | | oQ. | eo C, grammen. UD | — Ke SSS — 0,28 | NO ‚Koude graauwe lucht, +43, Hd 0 5 zailln ‚150, — — — 0,01 © NO Koud m. een wein. sneeuw! Dt Ie On Nen Ee: IRON Ees == 0,04 | West Ponkere lucht. WE SGEAIKES 3E Ie TAN ml 3 40 | — = 0,20 — 1 GE De EO WSS = SD : 0,30 {WNW 7 1,4 1 1,51 == 240 — [== 00 IJ 8 1 7,41 Li — 8 15 | — — 0,42 | ONO \_ Betrokken lucht. 04 | 07 | 7,26 ee 224 — |= — 0,02 Oost Schoon. 1 2 8,58 NE | 1 — 0,26 | Ot. Z _ Betrokken lucht. 5,4 6,6 | 8,71 =S ‘116 — FP — 0,15 | Oost | Schoon. 9,4 | 8,8 9,07 ME — | 0,28 + ZW Benel 101 | 10 | 8,28 =S O0 On Betrokken. 13 |133 8,25 We | ORN Ee — | 0,01 \ NW | Bewolkt, hagel, buijijig. 7 7 10,20 nd 2 == == 0,30 | — „Bewolkt en regenachtig. 7,3 8,3 | 9,84 BO — == BD — 0,36 220 | ehoon, 16 {15,5 | 9,46 =S en: OTS RONNZ 19,3 | 17 \10,06 Wi LS | 8 45 | — __ 0,08 — | ONO | Weinig R lucht. , 14,4 | 14,5 | 9,95 el ADN == 0,12 | __— |O t. 4 Betrokkenen regenachtig. 16 | 16,6 10,17 31 — == ES == 0,68 ‘ ZZW | _ Bewolkte lucht. 18 | 183 | 10,01 — 345 — | — — | 019 |Z t. W | Sombere lucht. 20,3 \18,8 | 10,35 IE ee = | 9 == — | 0,50 ZZW _\ Zwaar bewolkt, afwissel.| 14,1 \ 15,5 | 10,17 SE 3 mn — [| 0,07 | WZW \ Weinig bewolkt. \17,8 \17,1 | 9,95 dp SE L— OO SS 4 Brdo Mudhe 15 14 | 10,28 =| == LORZEN RE ne: Zwaar bewolkt, regenacht. 14.3 15 | 10,45 A en — | 0,08 \ WZW \Dampige lucht, bewolkt. 17,5 18,3 | 10,17 Ted al SLORS ONE ‚_— | 0,31 | ZW | Zonneschijn, bewolkt. | 19,1 18,8 | 10,23 (NEN On =S 0,26 peis Schoon. | 18, {19,7 | 0,43 el == 1 10 | — — 0,62 | wv | Schoon en warm. | 22,1 | 22,2 \ 10,49 BROLON — | | 012 IZZ t Wi Ligt bewolkt. 18,1 |18,3 | 10,03 mj mi [14 10 | — |_ — | 0,32 ZW | Schoon. 20,1 | 23,3 \ 10,43 UNO 7 | — — | =| LOO ENOR Ligt bewolkt. 17,4 |15,5 | 11,02 ENT zE |= ‘12 10 — | 0,22 7 Schoon. 19,1 UN Nd EN Oee | Ob SSRORN " 17 15 | 11,48 Te an m4 In ONDD 1 vO a glen B MN Oe OA — | ZW |__ Ligt bewolkt. A! 1288 Te ed => | U258 je ESR OO „__ \Bew., afwissel., regenacht.| 12.1 16,2 12,39 MU | | — 0,03 | _ — | ZZW Bewolkt. Raar leni. 1e SIL 0:88 == ne ‚11 57 | — SO WA Zuid Schoon. UE OEE IE NO) ORN OO EE | 0,08 NO | Mist. 10,3 10 | 10,78 == 5 —= 3 30 — 0,48 |Ot, N Dampig. 11 Md | 10,79 MEW OT ee NO jeg. 9 88 | 10,33 ln == == DN VN A CO UD # Dikke lucht. 9,3 95 | 10,38 | 953 | ee el Oe Somber. |L 22 Bad Ge EE ON 7 Heldere lucht. 8,8 of ad 9,91 IRO — | — NONE Zuid Mist. 2,3 3,3 9,41 En — == 1 40 LOTA 1 | 2,3 3,3 gas Tegenover bladz. 310. TABEL II. STATION VLISSINGEN. penn u ESS PEN EAEN EeN ereN sl ee _—_ hid ee B a Ta u. eat zn ee (oenen Lel, ele hk a oa A DO OO m. ORE TE CIE (O5, O9 OE A IK NAMIDD. u. — vo LON LINIE loc ren | multa ICSI eerloos aard Joao sel eer sl Ien el m. AS ed ot EN a 40 | 25 SN ken ee ERAAN ENE EENDEN =enkel LAAGWATER. Ten VOORM. 30 — NAMIDD. u. m. | 36 PEILSLUIS. RoOnwrwr In 0E 0 WD «© OD Sì OO F Om ODD Oee Vo TW TO mt U OE UO mt Oo U Ot UI 6,93 WIND= U West WZW LW t. N 1 Zt. O OZO INO t. O |_NO ONO NO West ‘WNW | At W \_ Zuid ONO NO NNO NO t‚ N Ot, Z | ” ZAW _NW LW t_N RIGTING. | ‚WNW | 73 Bewolkt, betrokk, buijig., Bewolkt, regen, buijig. Ligt bewolkt, buijig. LZtO | WEÛRSGESTELDHEID. Bewolkt, mistig. I Betrokken, buijig. Betrokken lucht. Betrokken, mistig. Betrokken, buijig. Bewolkt. U Betrokken, mist. Helder. Bewolkt, buijie. Bewolkt. I 1 Helder. U Bewolkt. ‚Bewolkt, nattig. Bewolkt, buijig. u Ligt bewolkt. Ligt bewolkt. Helder. I Bewolkt, buijig. Ligt bewolkt. Bijna helder. Ligt bewolkt. Bijna helder. 7 Ligt bewolkt. / Helder. Ligt bewolkt. Ligt bewolkt, mist. Bewolkt, buijig. Bewolkt, buijig, stofregen.! Betrokken, regen. Bewolkt, buijig. Ligt bewolkt. Dik mistig. Mist. Ligt bewolkt. Bijna helder. TEMPERATUUR. WATER. | LUCHT. oC, oC, bt 2,2 bt 1,6 al | 7 41 zjn 4 2,4 41 4,2 41 2,4 al | 4,2 6 5 61 12 61 9 6% | 10,2 8 5,5 85 Ei ak 1 | 12,6 12 21,2 14 12,4 133 | 17,3 154 | 15,4 151 | 16 16 13,2 14 | 16,8 16 | 14,6 Ier | 14,2 18 15,7 181 | 16,7 19 | 18,2 oe 19 18,2 19 21 19 20 19 22 18 21 18 23,8 17 16,2 11 15,3 16 19,2 16 | 24,2 It | 8,4 It | 12,1 Joi | 9,4 10 9,6 61 4,6 64 5,9 6 2,6 6 3,8 6 5,2 6 6,6 CHLOOR- SODIUM- GEHALTE (IN 1000 CC. grammen. 30,31 31,30 30,31 30,31 29,48 29,48 29,16 29,02 28,90 29,54 29,28 | 29,48 29,60 29,66 | 29,75 30,08 | 30,03 | 29,81 | 30,14 | 30,19 29,81 30,08 STATION HARLINGEN. TABEL IL. HOOGWATER. Ik _VOORM. LAAGWATER. — NÁMIDD. | -H vorzee.l — VOLZEE,| PEILSLUIS. _ — nd 5 nd — _— 3 ld ù Peelen Meene PS Ee Ne PE =S u. jl (==) lol SloelSleleslel sl …l rl re oils llen le eahel leeslle Lel el m, 15 30 30 30 NAMIDD. | VOORM. Í u. m. u. m. 45 45 lelZlelSlelslelelel el | | #l | es ken) 15 | Wi ede lS EENS seo eol ea eee | m | Nl lend lemen) =O ne =S OIO) _— palmen. | [0 —= OO rl GO DD a LO | | == md al volzee. _— — | volzee. | | | volzee. volzee. volzee. volzee. |_WIND- | RIGTING. Winderig. | Koud. Harde vorst. I Mistig. I Mooi weêr. I | Ii II Mistig. Helder. Mooi weêr. 7 Winderig. Goed weêr. Winderig. Warm. Frisch weêr. Regen. Heijig. Winderig. Buijig. 7 Harde wind. I Mooi weêr. I I Broeijig. Buijig. u Bestendig. u Goed weêr. Regenachtig. Onstuimig. 7 Mooi weêr. u Mistig. IA Koud. I Helder. Vorst. Harde wind. Regen. TEMPERATUUR. WEÊRSGESTELDHEID. __ se WATER. LUCH CG) To 0 0 OO 2 0 OD UP PW Oel eeft tiem boet | | | | | | | | | Ì | CHLOOR- ‚ SODIUM- | GEHALTE IN 1000 CC. grammen. | 16,60 18,72 16,78 19,54 19,00 22,81 | 21,92 22,64 20,12 \ 20,94 | 20,20 | 21,32 21,10 | 21,98 29,36 29,68 22,10 21,90 | 20,13 19,80 20,18 19,91 20,29 20,24 19,91 20,24 20,40 20,62 20,13 19,94 21,18 21,05 | 21,38 | 21,51 21,91 22,04 24,14 24,33 23,94 | 24,06 | 23,46 23,23 ‘22,60 | 22,08 | 22,01 22,06 17,89 17,90 TABEL IV. STATION STAVOREN. 1 1 NATER: EAAGWADEES PEILSLUIS, TEMPERATUUR. | CULOOR- DATUM. Ln Ë Es kn Re WEÛRSGESTELDHEID. |___ sE 5 Ï De. sau. voorn. |NAMIDD. B Ver as é (waren | zucan. EDEL k um. | um, | u. m. | u. m, in duimen. | o 0, | e C, [grammen Tel 0 == | L— — 10 ‚ NNO Regen, Dede == 15,57 — | — = — 4 — 40 | NO | Helder, weinig wind. B — 3,08 15 8 — == —= — le Helder, vorst. 0 | En 11,02 ed — == 2 == 10 Í u À Om 13,83 ij 1/10 30 | — — — 45 — | West Regen. HO DE — — — 4 30 — 5 | NW / ee ES Ee Ll | 10 30 | — —- — volzee. De, Bestendig. 2 — M73 iT RE: Ee 4 30 EE OE " be AI) I/ 9 30| — — — — 30 _\_NO [Betrokken, koud weêr. 14 | — 9,46 EE = 3 30 = 70 / u je | — | 9,62 ir St — —= == | volzee. NW Betrokken lucht. ‘ 6 ‚ — 16,61 a | en == — 2 DL 40 | NNW „ LG KO (RL 30, — — — Ws 10‘ ZZW Bestendig. TOR 8,87 — | — —: 4 30 — 50 ‚ZW " 108 9,32 15 | 10 LT == — == 20 ‚ NO Koud, buijig weêr. 9 | — 17,02 ME == 4 | — | _ 10 | ONO IJ | 9 | — | 17,01 OEL — — — es! 30 ZO | Helder, mooi weêr. U SS EO Zin ze == 5 — gok u U 11,10 15 | 10 == — == volzee. ‚_NO ‘Held, lucht, harde wind. 16 2 10,72 — | — — — 4 — GONE fi u ed lat Le — — — 10 WNW Betrokken lucht, ‚ 18 == 10,85 — | — == — 5 OR EN I Us 0/56 15 | 12 == — — 10 {ZW Harde wind, | 20 | — 10,89 — | — | — — 6 == 46 _‚ West |Harde wind en regen./ 18 | — ‚ 10,94 l | — 6 — — 30 {WNW | „ en 5) 2 11,00 — | — 2 Ls — 30 RO 1 bu == Oi WS ek — — 45 | __w__{ Winderig en regen. ‚ 14 ‚ — ‘ 10,94 — | — 1 L— == ZO ZVN 7 nl ol ne AR us 1 — il ® =— — 40‘ ZW ‘ Zonnig, stijve wind. « 21 | — | 13,38 — | ll 30 | — — — 10 — | West ; I 0 eel WS == |,8 == — 45 | ZW ‘Zonnig, flaauwe koelte.| 18 — | 16,66 =S 2 = — 5 — WZW | V7j 18 == WGE eptember 1 | — == eg zs — 70 {| ONO Zonnig, mooi weêr. | 18 zE 16,92 nt Mans 2 sant — => 20e | NO V7 U Ie 16,72 15 | — — ‚8 == — 60 _ \ Oost __ Stil zonnig weêr. 17 == jd — | — 2 Bn == volzee. ‚__NO u 17 — 18,76 1 | — — ‚10 — — | 407 | West Buijig weêr. 16 — 19,54 — OI 10 | WNW 5 Tes HTO 28 15 en = 9 =S rome \_ZW __ {Dikke lucht, stijve wind.) 13 — 22,22 == ) — == — 60 WZW | Buijig, harde wind. Ugs SS 22528 er Ì | — == ‚10 30 | — — 30 ____ Oost Mistig, koud weêr. OB 9,37 —|— 430 — | — 5 ROZ Natte mist. Dan 15 | 9 en == 2 { _— | West | Stijve koelte. 8 — 11,25 =| — — 3 oe 15 | en | / BRE 0e Re — RE IL 30 | — Le 80 | | Koud, vorstig. mi le l726 B | — ‚ 430, — — L — HO Ou u 2 | — | 11,82 15 — — ‚10 == 10e ZW | Dikke matte mist. st ED nd ’ 4 — — 40 I | u Bi == 14,39 Î dare d ” Ne, . OE ’ tand Ed emnn —ÔE BR rts ted: CP ui NES ER GE SAN OEM OR EC, Eri OA Ors AE Ar 4 OENE NER) pe oe Re od N EE 0 mm 7 FA OE CART dein DE tst bie ûz VEN t sn: eene U | ê Exp En ” 4 fe fl ij tte N zi Ì m NLH „AK wb he \ Ì N en rr Ü reet te ws d4 damen 9 \ EN! LK | u Î ie Ulf „ S n $ d ij CG en beken P hs Hi K n 4 G r/ kelk Ir HC | . „8 iS (ip G an rl od zoa HEN _ EA U bi fer 14 ( Cc mo Ut Ui CANNA k dd bk « u dj, Lt e ee de EN ij GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 28sten FEBRUARIJ 1863. Tegemwoordig de Heeren: G. SIMONS, C. J. MATTHES, R. VAN REES, F. W. CONRAD, L. J. A. VAN DER KUN, A. H. VAN DER BOON MESCH, A. W. M. VAN HASSELT, P. BLEEKER, P. M. BRUTEL DE LA RIVIÈRE, W. VROLIK, W.C. H. STARING, J. G. S. VAN BREDA, J. VAN GEUNS, C. A. J. A. OUDEMANS, E. H. VON BAUMHAUER, D. BIERENS DE HAAN, G. A. VAN KERCKWIJCK, P. ELIAS, C. H. D. BUYS BALLOT, F. C. DONDERS, F. J. STAMKARI, G. B‚ VOORHELM SCHNEEVOOGT. Het Proces-Verbaal der Gewone Vergadering van 31 Januarij j.l. wordt gelezen, goedgekeurd en vast- gesteld. Worden gelezen brieven ter verontschuldiging over (312 ) het niet bijwonen dezer Vergadering van de H.H. VERDAM E@n VAN DER WILLIGEN. — Aangenomen voor berigt. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schenken van de volgende H.H.: 1°. Minister van Binnenlandsche Zaken ('s Gravenhage, 19 Februarij 1863, 5° Afd. N° 187); 2°. P. 5. VERMEULEN, Bi- bhothecaris der Hoogeschool te Utrecht (Utrecht, 20 Februarij 1863); 3". 9. w. PLOOS VAN AMSTEL, Con- sul der Nederlanden te Melbourne (Melbourne, 20 December 1862); 4°. prMARQUVAY (Parijs, zonder dagteekening); 5°. re. RrEusENs, Bibliothekaris der Université Catholique de Louvain (Leuven, 80 Ja- nuarij 1868); 6°. pomeNtco CARUTTI, Gezant van het Koningrijk Italië in de Nederlanden ('s Graven- hage, 1 Januari) 1863); 7°. B. sruper, Voorzitter van de Commission géologique de la Suisse (Bern, 1 December 1862); 8°. Mm. w. proBIscH, Secretaris der Fürstl. Jablonowskische Gesellschaft (Leipzig, 6 Januari) 1863); 9°. A. scaccnr, Secretaris der So- cieta Reale di Napoli (Napels, 19 Aug. 18682). Wordt tot schriftelijke dankzegging en tot plaat- sing der boekgeschenken in de boekerij besloten. Wordt gelezen eene in druk uitgegeven, ongetee- kende Nota, gedagteekend Pau, Janvier, 1863 met het opschrift NEWTON ET LEIBNIZ. (313 ) Wordt besloten tot bewaring dezer Nota in het Archief der Akademie. — Eenige daarbij gevoegde dubbele exemplaren worden ter beschikking gelaten van de daarin belangstellende leden der Afdeeling. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ont- vangen boekgeschenken van de volgende Heeren: 1. D. FP. VAN DER PANT, Eersten Secretaris van het Bataafsch Genootschap der proefondervindelijke wijs- begeerte te Rotterdam (Rotterdam, 23 Febr. 1863); 2°. Voorzitter en Secretaris der Hoofd-Commissie van het Rotterdamsch Leeskabinet (Rotterdam, 14 Febr. 1863); 3°. Voorzitter en Griffier der Gedeputeerde Staten van Friesland (Leeuwarden, 9 Febr. 1863): AC. 5. H. LELIMAN, Secretaris der Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst (Amsterdam, 15 Febru- arij 1863); 5’. Buys BALLOT, Hoofd-Directeur van het Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut (Utrecht, 14 Februari 1863); 6°. Secretaris van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs ('s Gravenhage, 27 Februarij 1863); 7°. rLIR DR BEAUMONT, Secre- taris van de Académie des Sciences te Parijs (Pa- rijs, 2 Februarij 1863); 8°. 5. BrcrARD, Secretaris der Académie Impériale de Médecine (Parijs, 30 Januarij 1853); 9°. Secretaris van de Société des Antiquaires de Picardie (Amiens, 1 Februarij 1863); 100, 7. rourrz, Buitenlandsch hid der Akademie (Gent, 18 Februarij 1863); 11°. Krauss, Secretaris van het Verein für Vaterländische Naturkunde in ( 314 ) Württemberg (Stuttgart, 24 Februari) 1863); 12e. STAELIN, HAUFF en HEYD, Conservatoren der Ko- ninklijke Bibliotheek in Stuttgart (Stuttgart, 23 Fe- bruarij 1868). — Aangenomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van den Heer BLEEKER, ten geleide van eene dimième Notice sur la Faune ichthyologigue de l'ile de Ternate, aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen. Zij wordt in han- den gesteld der Commissie van redactie. De Secretaris berigt, dat de Verhandelingen, aan- geboden door de H.H. VAN REES, VAN DER WILLI- GEN E@N BIERENS DE HAAN, door de Commissie van re- dactie zijn aangenomen. De Heer P. VAN DER STERR (Amsterdam, 9 Febr. 1863) heeft ingezonden Tabellen van waargenomen waterhoogten, welke der Commissie over de daling van den bodem in Nederland zijn ter hand gesteld. Wordt door den Secretaris voorgelezen eene door den Heer G. J. MULDER ingezonden Bijdrage tot de kennis der stofwisseling in het dierlijk organisme. Volgens schriftelijk verzoek, zal zij den Schrijver (315 ) worden teruggezonden, onder dankzegging en met uitdrukking van den weusch, dat het den Heer mur- DER behage, de Afdeeling later met de uitkomsten van zijn onderzoek bekend te maken. Wordt door den Secretaris gelezen de aanhef eener door den Heer miqurL ingezonden Bijdrage Over de Nieuw- Hollandsche Cycadeën. — Aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen, wordt zij in handen ge- steld der Commissie van redactie. Wordt gelezen een brief van den Heer vERDAM ten geleide eener Aanteekening op de Verhandeling over de hoofdassen van ligchamen, voorkomende im DI. XIV, bl. 149 en volgg. van de Verslagen en Mededeelingen enz. Zij wordt in handen gesteld der Commissie van redactie. Wordt gelezen een brief van den Heer KAISER (Leiden, 27 Februarij 1863), ten geleide van een naschrift op de ingezonden Verhandeling omtrent de planeet Mars. — Na voorlezing wordt tot deze toevoeging besloten. De Heer vaN HASSELT vertoont eene zeldzame verzameling van vergiftige blaaspijlen, pijlvergiften (316 ) en hunne bestunddeelen, gedroogde bladeren, wor- tels en andere plautendeelen, pijlkokers en de werk- tuigen tot het vervaardigen der pijltjes, alle afkom- stig uit Borneo, voornamelijk uit Bandjarmassing, van waar een groot deel daarvan voor hem onlangs ten geschenke is medegebragt door den Heer vAN LEENT, Officier van Gezondheid 2de Klasse bij de Nederl. zeemagt. Spreker handelt over de werkingswijze de- zer pijlvergiften, daar te lande Jpoe en Streu ge- naamd, en deelt de gevallen mede van verwonding, daardoor in den jongsten en nog steeds voortdurenden oorlog, bij onze krijgslieden waargenomen. De Vergadering verneemt met belangstelling en genoegen, dat de Heer vaN masseur niet ongene- gen is om haar in later tijd eene Verhandeling daar- over aan te bieden. De Heer BIERENS DE HAAN zegt over een herdruk der uitverkochte Zables d'Intégrales Définies, uitma- kende het Vierde Deel der Verhandelingen van de Afdeeling het volgende: „Sedert in Januarij 1854 het manuscript der Tables d'In- tégrales Définies (Verh., Dl. IV) door mij aan de Akademie werd aangeboden, is deze arbeid door eenige andere ver- handelingen over dezelfde functiën gevolgd. Daardoor, en omdat de Tables zelve, met hare bibliographische opgaven, nu als legger kunnen dienen, zoude bij een tweeden druk dezer tafels, — de eerste is immers uitverkocht, — hare inrigting, zoo al niet minder in omvang, dan toch eenvou- diger kunnen worden. ( 317 ) le. Is er een groot aantal formulen, die onder éénen vorm kunnen worden teruggebragt, omdat nu de verschil- lende vormen, bij onderscheidene schrijvers voorkomende, niet afzonderlijk behoeven te worden opgenomen. Enkele kunnen dus ook worden weggelaten, wier opneming niet noodig schijnt. Hierdoor is het oorspronkelijk getal van 1200 door mij tot ongeveer 4200 teruggebragt. 2°. Daarbij komen weder ongeveer 1600 nieuwe, door mij in de Kzposé, etc. (Verh. Dl. VIII) afgeleide formulen. Voorts nog de integralen, die na de uitgave der tafels eerst het licht zagen; en eindelijk eenige formulen, uit de geheele verzameling door mij afgeleid. De gezamenlijke som zal dus niet veel afwijken van het oorspronkelijke getal, _8°, Door het meerendeels wegvallen der bibliographische aanhalingen, waarvoor althans bij de 4200 onder 1° in de plaats moet komen (LV...) (de stippen duiden het cijfer der bladzijde aan), of (VIIL.….), in zoo verre zij in de Exposé zijn afgeleid, terwijl deze laatste aanhaling ook te gebruiken is bij de 1600 onder 2° — wordt de druk veel eenvoudiger, en kunnen er meermalen twee formulen op denzelfden regel voorkomen. Deze tafels, waaraan ik in den laatsten tijd bijna uit- sluitend werkte, hebben echter daardoor zulk eene verande- ring ondergaan, dat vele daarvan wegvallen, vele in twee of meer onderdeelen moeten worden gesplitst, dat enkele, geheel nieuwe, daar bijkomen, en dat dus een nieuwe titel Nouvelles Tables, etc. wel geregtvaardigd schijnt. Deze Nouvelles Tables d’Intégrales Définies wenschte ik der Akademie aan te bieden: de bouwstoffen daarvoor zijn grootendeels afgewerkt. Maar, vóór ik verder ga, wilde ik VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURKUNDE XV. 21 ( 318 5 haar hiervan kennis geven, opdat zij de noodige maatrege- len zoude kunnen nemen, — ik mag toch wel hopen, dat zij zulks wel zal willen doen, — om tot de uitgave van het werk te kunnen geraken, en mij daaromtrent eenige zekerheid te verschaffen. Immers, ik hoop, dat men daarin niet zal zien een ge- brek aan ijver om het werk te voleindigen: maar, daar ik nu vele jaren aan het [V en VIIT Deel uwer Verhande- lingen en aan dit werk heb gearbeid, zoo zoude ik, — en dit zult Gij mij wel niet ten kwade duiden, of onnatuur- lijk vinden, — ongaarne te vergeefs werken, gaarne daar- entegen weten, dat mijn arbeid bij de voltooijing ook het licht zal kunnen zien, en niet eerst zal behoeven te ver- ouderen” | De Secretaris, uitgenoodigd om uit het adminis- tratif oogpunt over dezen herdruk zijne meening te uiten, zegt daarvoor de grootst mogelijke sympa- the te gevoelen, wenscht zijnen hooggeachten ambt- genoot geluk met den lof overal aan dezen reusach- tigen arbeid geschonken, en verheugt zich daarne- vens ook dat de Akademie de uitgave daarvan heeft durven ondernemen. Het is intusschen bekend, dat de gezegde Tables het geldelijk beheer der Akade- mie in groote moeijelijkheid. bragten, waaruit zij zich nog maar ten deele herstelde. — De Secretaris mag dus uit het zuiver admimistraf oogpunt der Af- deeling den raad niet geven, dat zij, op eigen kracht steunende, de uitgave van den herdruk aanvaarde. — Het is hem bekend, dat de boekhandel, zoowel in het binnen- als in het buitenland, ongenegen is, de uitgave op zich te nemen. (319) In dezen staat van zaken stelt de Secretaris voor, dat de Afdeeling zich tot ‘slands regering wende, en tot dit doel eene tijdelijke verhooging van hare sub= sidiën vrage. Na ontvangen voorlichting des uitge- vers van de werken der Akademie acht Spreker, dat daartoe f 3500 gevorderd zullen worden. Vermits echter met het drukken wel twee jaren zullen heen- gaan, zoude voor elk jaar de helft dezer som vol- doende wezen. — Met eenparige stemmen vereenigt de Vergadering zich met dit voorstel, en wordt dien overeenkomstig besloten. De Heer srariING doet de kies zien van een Mam- mouth (Mlephas primigenius), onlangs in den IJssel bij Zutphen gevonden. Bij de wetenschappelijke wisseling van denkbeel- den daarover, openbaart zich verschil van meening omtrent de wijze, waarop de kiezen in de tandkas- sen des Olifants geplaatst zijn. De Heer vrOLIK verzoekt en erlangt vergunning zijne meening daar- omtrent in de volgende vergadering uit een te zet- ten en met voorwerpen toe te lichten. De Heer poNpers spreekt over de bepaling van den brandpunts-afstand van lensen en biedt daarover eene verhandeling aan voor de Verslagen en Mede- deelingen, welke in handen wordt gesteld der Com- missie van redactie. ( 320 ) De Heer poNpERrs spreekt over de formulen der accomodatie-breedte, getoetst aan de inwendige veran- deringen van het oog, en biedt daarover eene Ver- handeling aan, welke in handen wordt gesteld der Commissie van redactie. Niemand heeft iets verder voor te stellen en de Vergadering wordt gesloten. INHOUD VAN DEEL XV. — STUK 2. —_bladz. De volledige bepaling van persoonlijke fouten bij Sterrekundige Waar- nemingen. Door F. Kaiser. (Met eene Plaat.) +... ern. Gewone Vergadering der Afdeeling Wis- en ke Weten- schappen, gehouden 27 December 1862... ……--….-………. Nog iets over Electrische Ringen. Door V.S. M. vAN DER WILLIGEN. Beschrijving en afbeelding van eehe nieuwe soort van Brama (Abramis) uit de omstreken van Leiden. Door P. BLEEKER. (Met eene Plaat ) Description de quelques espèces nouvelles de Cyprinoïdes de Ceylan. BN BUERER ot ol Ee. Description d'une nouvelle espèce dn genre Nutashatus Par M.- P. EB en aa te li begeren nen eelt d Sur une nouvelle espèce de Poisson ds Japon, appartenant à un nou- veanssenre. Par MSBESBERERER Des roteren eiste koe balba Notice sur les noms de quelques genres de la Famille des Cyprinoïdes. BENE EKR. sued. versa ade avan ole dermee ennn Dixième notice sur la Faune kektbvalsstade de \île de Ternate. Par NEETER one eere ee Nieuwe methode om het aantal en den duur der Hartslagen te registre- ren. Door Dr. P. Q. BroNpaeerst, Assistent aan het Physiologisch Beboravarin: Le UERECh Ss) arenden ete dee hee ndlen En Gewone vergadering der Afdeeling Wis- en me ae schappen, gehouden 81 Januarij, 1888, rvinn vanden rn Vierde Verslag over den Paalworm. (Met vier Tabellen) ….……. REKER Gewone vergadering der Afdeeling Wis- en Natuurkundige Weten- schappen, gehouden 28: Februárij. 1863. …. sous Sn oeneniaadanen Overzigt der door de Koninklijke Akademie van iens ont- 265. 267. 286 . 299: sl. vangen en aangekochte boekwerken... mk ee nd blz, Lxxr — erv. GEDRUKT BIJ W. J. DE ROEVER KRÖBER. |___ VERSLAGEN EN MEDEDELINGEN ME DER | KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. Afdeeling NATUURKUNDE. Ee ee ein indie dine dd Dijftiende Deel. — Derde Stuk. AMSTERDAM, €. G. VAN DER POST. 1863. VOORLOOPIG VERSLAG DER WAARNEMINGEN OMTRENT DE PLANEET MARS, BIJ HAREN TEGENSTAND IN HET JAAR 1862, VOLBRAGT AAN DE STERREWACHT TE LEIDEN. DOOR De planeet Mars, wier afstand tot de aarde op den eenen tijd acht malen grooter kan zijn dan op den anderen, komt voor ons, telkens na verloop van twee jaren en een paar maanden, in tegenstand met de zon en alzoo op ha- ren tijdelijken kortsten afstand van de aarde. Wegens de groote uitmiddelpuntigheid van hare loopbaan kan de pla- neet echter, bij den eenen tegenstand, nog twee malen ver- der dan bij den anderen van de aarde verwijderd blijven en, eerst na een tijdsverloop van vijftien jaren, keeren de tegenstanden der planeet terug, bij welke haar afstand tot de aarde weinig verschilt van zijn kleinst mogelijk bedrag. Reeds voor een paar eeuwen wist men, dat de naauwge- zette waarneming der planeet Mars, als zij zoo digt moge- lijk bij de aarde gekomen is, bij uitstek geschikt moest VERSL: EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 22 (322 ) zijn om sommige duistere deelen der sterrekunde toe te lichten en de reden, waarom die waarneming nog niet de gewenschte vruchten heeft gedragen, ligt in de onvolkomen- heid der vroegere hulpmiddelen, vereenigd met den groo- ten afstand, waarop de planeet, ook onder de gunstigste omstandigheden, van ons verwijderd blijft. Nu de werk- tuigen en de kunst van waarnemen zoo veel volkomener zijn dan weleer, mag men van de waarneming der planeet Mars, bij een’ gunstigen tegenstand, gewigtige uitkomsten verwachten. De parallaxis der zon, die de volstrekte afmetingen des zonnestelsels bepaalt, was, gedurende een paar eeuwen, de steen der wijzen voor de sterrekundigen. Men meende dien steen reeds voor lang te hebben gevonden, maar nu wordt weder aan de echtheid van het gevondene getwijfeld. Wij kennen de getallen, die de verhouding tusschen de grootte van de loopbanen der hoofdplaneten uitdrukken, tot op een twee-honderd-duizendste deel van hun bedrag, maar er kan geen bevredigend antwoord worden gegeven op de onlangs opgerezene vraag, of de volstrekte grootte van die loopba- nen naauwkeuriger dan op een dertigste deel van haar be- drag is bepaald geworden. Zulk eene onzekerheid 1s bij de tegenwoordige sterrekunde niet te dulden, en hare op- heffing, in deze eeuw, laat zich alleenlijk van de waarne- ming der planeet Mars verwachten. Nademaal de verhouding tusschen de afmetingen des zon- nestelsels naauwkeurig is bepaald, zullen wij het volstrekt bedrag van die afmetingen en van de tijdelijke afstanden der planeten tot de zon en tot elkander kennen, indien slechts de parallaxis en daarmede de volstrekte afstand van eene enkele planeet, voor een enkel tijdstip, met de noo- dige naauwkeurigheid zal zijn bepaald geworden. Die pa- rallaxis is echter altijd uitermate klein en voor hare juiste bepaling zijn ook de fijnste waarnemingen nog te grof. Komt de planeet veel dieter dan de zon bij de aarde, zoo zal hare parallaxis in dezelfde verhouding grooter zijn en zullen de onvermijdelijke fouten der waarnemingen, ook in dezelfde verhouding, een’ minderen invloed op de einduit- komst uitoefenen. De twee planeten Venus en Mars zijn de eenige, die aanmerkelijk digter dan de zon bij ons kun- nen komen. Van den beginne heeft men, voor de kennis van de volstrekte afmetingen des zonnestelsels, zijne hoop op die twee planeten gevestigd, en wij hebben onze tegen- woordige kennis van die afmetingen ook alleenlijk aan haar te danken. De eerste dragelijke bepaling van de parallaxis der zon is uit de waarneming der planeet Mars afgeleid. Die pla- neet moest daartoe, aan ver van elkander verwijderde oor- den der aarde, bij dezelfde vaste ster worden vergeleken, en het verschil tusschen de plaatsen, die men haar aan die oorden, met betrekking tot die ster, zag innemen, ver- bonden met hare naauwkeurig bekende schijnbare beweging, moest tot de bepaling van hare parallaxis leiden. Tot dat onderzoek leent de planeet Mars zich veel beter. dan Ve- nus, nademaal deze, als zij op haren kortsten afstand van de aarde is gekomen, zich zeer digt bij de zon vertoont en zich niet bij kleine, in hare nabijheid geplaatste ster- ren laat vergelijken. Venus heeft echter boven Mars de gelukkige eigenschap, dat zij zich tusschen de zon en de aarde kan plaatsen en, uit de aarde gezien, voorbij de zon- neschijf kan henen gaan. Zij doet dat juist als zij op ha- " ren kortsten afstand van de aarde is gekomen en heeft men, bij zulk eene gelegenheid, aan verwijderde oorden der aarde, de tijdstippen waargenomen, waarop zij de zon- neschijf bereikte of verliet, zoo: verkrijgt men daardoor, zonder metingen, het verschil tusschen de parallaxen van Venus en de zon, met eene naauwkeurigheid, die de me- tingen nimmer schenen te zullen bereiken. 22* Reeds sedert lang beschouwde men de overgangen van Venus voorbij de zonneschijf als de eentge verschijnselen, waaruit de parallaxis der zon zich met naauwkeurigheid liet bepalen, maar ongelukkiglijk kan meer dan eene eeuw verloopen eer zulk een verschijnsel wederkeert. Bij de laatste overgangen der planeet Venus, in de jaren 1761 en 1769, heeft men moeite noch kosten gespaard om die verschijnselen aan ver verwijderde oorden der aarde waar te nemen, maar zoowel de hulpmiddelen als de handelwij- zen stonden ver beneden die van den tegenwoordigen tijd. Encke heeft de toen volbragte waarnemingen uitgeput en hetgeen nu voor de parallaxis en den afstand der zon wordt aangenomen, is de uitkomst door hem uit die waarnemin- gen afgeleid. De eerstvolgende overgangen van Venus zul- len plaats hebben in de jaren 1874 en 1882, maar die verschijnselen zullen dan voor de bepaling van de paral- laxis der zon niet gunstig zijn, en het is twijfelachtig of zij iets zullen kunnen bijdragen om onze kennis vag die grootheid te verhoogen. Naar de waarschijnlijkheidsrekening kan men aan de parallaxis der zon, door mNeKE uit de overgangen van Venus afgeleid, eene onzekerheid toeschrijven, zoo groot als een driehonderdste deel van haar bedrag. Zonder goede gronden daarvoor, heeft men veelal aangenomen, dat de pa- rallaxis der zon binnen die grenzen met zekerheid was be- paald geworden, maar met de bereikte naauwkeurigheid niet tevreden en zonder hoop op de aanstaande overgangen van Venus, wilde men andermaal zijne toevlugt nemen tot _ de regtstreeksche metingen, die sedert bijna eene eeuw wa- ren opgegeven. In het jaar 1847 werd door den Hoog- leeraar GERLING te Marburg voorgesteld *), dat men eene poging zoude aanwenden-om de parallaxis der planeet Ve- *) Astr. Nachr. Vol. 25, pag. 3683. ( 325 ) nus te bepalen, door haar, ten tijde van hare zoogenaamde stilstanden, aan verschillende oorden der aarde, mmikrome- trisch bij kleine, in hare nabijheid geplaatste, sterren te vergelijken. Dit plan heeft in Noord-Amerika eene leven= dige belangstelling gevonden en reeds in het jaar 1849 begaven zich eenige sterrekundigen, onder het bestuur van den Luitenant ter zee GILLIsS, met eene draagbare sterre- wacht en eenen schat van keurige werktuigen naar Santiago in Chili, om aldaar, in overeenstemming met sterrekundi- gen in Buropa en Noord-Amerika, voor de bepaling van de parallaxis der zon, gedurende eenige jaren, niet slechts de planeet Venus bij hare stilstanden, maar ook de planeet Mars bij hare tegenstanden waar te nemen. Mijne voor- spelling dat men in zijne verwachting zoude worden te- leurgesteld *) is, tot mijn leedwezen, al te letterlijk ver- vald. De verrigtingen der Noord-Amerikanen in Chili zijn beschreven in een werk, bestaande uit drie deelen, waarvan het laatste uitsluitend is toegewijd aan de waar- nemingen, die voor de bepaling van de parallaxis der zon zijn volbragt gewordeu +#). De sterrekundige coup heeft, iet groote talenten en groote zorgen, die waarnemingen bearbeid, maar zij hebben geene verbetering onzer kennis van de parallaxis der zon opgeleverd. Gebrek aan over- eenstemmende waarnemingen heeft medegewerkt om alle toen- malige pogingen te verijdelen. Terwijl de Noord-Ameri- kanen in Chili 217 waarnemingen hadden volbragt, werden, in overeenstemming met deze, niet meer dan 19 waarne- mingen te Washington, 5 te Cambridge en 4 te Green- wich verkregen. De zending is, ook ten gevolge daarvan, *) De geschiedenis der Ontdekkingen van planeten, enz. Te Amsterdam, bij J. c. A. suuPke. 1851, Blads. 355. 4) The U. S. Naval Astronomical Expedition to the Southern Hemis- phere, during the Years 1849 —52. Vol. III. Observations to determine the Solar parallax, by Lieut. 5. Mm. aiLviss Washington, 1856. ( 326 ) ten eenemale mislukt, en ook naar de uitspraak van een bevoegd beoordeelaar *) kan men aan de weinige uitkom- sten, die zij met zoo veel inspanning heeft voortgebragt, niet de minste waarde hechten. | Na de mislukte zending der Noord-Amerikanen heeft het vraagstuk om de parallaxis der zon te bepalen een gee heel ander aanzien verkregen dan te voren, nademaal on- derscheidene sterrekundige onderzoekingen van de laatste jaren uitkomsten hebben opgeleverd, die alle schijnen aan te wijzen, dat de overgangen van Venus, door deze of gene onbekende oorzaak, een merkbaar te gering bedrag voor de parallaxis der zon hebben doen vinden, of dat aan onze theorie nog iets ontbreken moet. Met dat bedrag laat zich namelijk de coëfficiënt van de parallactische vereffening der maan niet vereenigen, zoo als die door HANSEN en AIRY is afgeleid uit zeer talrijke waarnemingen,,te Dorpat en te Greenwich volbragt. Hene storing in de beweging der aarde, door de maan teweeg gebragt en door LEVER- RIER naauwkeurig bepaald, doet eene andere waarde vin- den voor de parallaxis der zon, indien zij met de naauw- keurigste bepaling van de massa der maan wordt veree- nigd. De bewegingen van het perihelium der planeet Mars en van den knoop der loopbaan van Venus, zijn blijkens de waarnemingen, kennelijk grooter dan de uitkomsten die LEVERRIER daarvoor heeft gevonden, de massa der aarde aannemende, zoo als die uit de snelheid van vallende lig- chamen aan hare oppervlakte, verbonden met de parallaxis der zon, naar de bepaling van ENoKB, wordt afgeleid. Naar iedere dier uitkomsten zoude de aangenomene waarde van de parallaxis der zon met een dertigste deel van haar bedrag moeten worden vergroot, en het is uiterst merk- *)- De Hoogleeraar Cc. A. F. PETERS in de Astronomische Nachrichten. Vol. 50, bladz. 15. (321 ) waardig, dat onlangs eene onderzoeking, van de bovenge- noemde hemelsbreed onderscheiden, diezelfde vergrooting van de parallaxis der zon heeft aangewezen. LfoN FOUCAULT heeft onlangs de volstrekte snelheid van de voortplanting des lichts, onaf hankelijk van alle sterrekundige waarnemin- gen bepaald *). Hij vond die snelheid aanmerkelijk klei- ner dan zij naar de naauwkeurig bekende aberratie der vaste sterren, verbonden met de aangenomene parallaxis der zon, wezen moest en ook LÉON rovcaurr leidde, onaf han- kelijk van alle andere beschouwingen, uit zijne onderzoe- king de gevolgtrekking af, dat de aangenomene parallaxis der zon met een dertigste deel van haar bedrag vergroot moest worden. Dat dertigste deel bedraagt niet meer dan drie tiende deelen eener boogsecunde, maar het kan eene volle secunde geven in het verschil tusschen de schijnbare standplaatsen der planeet Mars, als zij, bij haren kortsten afstand van de aarde, aan ver van elkander verwijderde oorden, b.v. aan de sterrewacht op den Pulkowa en die aan de Kaap de Goede Hoop, wordt waargenomen. Men mag veronderstellen, dat een verschil van eene volle se- eunde zich, met de hulpmiddelen van den tegenwoordigen tijd, op eene ondubbelzinnige wijze laat bepalen, en zijn de metingen niet zoo naauwkeurig als men wenschen moet, zij zijn vermoedelijk toch naauwkeurig genoeg om de on- zekerheid op te heffen, die de tegenwoordige sterrekundigen billijkerwijze verontrust. Op het einde van dit jaar zoude de planeet Mars in tegenstand met de zon komen, op eenen afstand van de aarde, nagenoeg zoo klein als die 1tmmer worden kan. De planeet Mars zoude alzoo eene zeer gunstige gelegenheid voor de bepaling van hare parallaxis aanbieden en niets is zoo billijk als de wensch der sterrekundigen, dat die ge- *) Compte rendu, 1862. LV. p. 501. ( 328 ) legenheid met ernst en ijver zoude worden aangegrepen. Reeds in de lente van dit jaar ging van de sterrewacht te Washington een voorstel uit, aan alle werkzame sterre- wachten der aarde, om de planeet Mars stelselmatig waar te nemen. De tegenwoordige bestuurder der sterrewacht te Washington, de Heer Grriss, wenschte, dat, van den 27sten Augustus tot den 7den November, elken dag waarop de luchtsgesteldheid het zoude toelaten, door zeer veelvul- dige waarnemingen, het verschil in Afwijking zoude worden bepaald, tusschen de planect Mars en eene kleine, door hem uitgezochte en aangewezen ster, die zeer weinig met haar in Afwijking verschilt. Grrriss wenschte, dat dit naar een vast plan zoude geschieden, met behulp van groote kijkers, die met draden-mikrometers zijn toegerust. Werk- tuigen van dien aard zijn thans verspreid over alle deelen der aarde en er was naauwelijks aan te twijfelen, dat zij tot het gewenschte doel zouden leiden, indien zij, waar zij bestaan, met de noodige vaardigheid en volharding werden aangewend. | Een ander plan van aanval op de planeet Mars werd, in de lente van dit jaar, den sterrekundigen aanbevolen, door den Heer WiINNECKE op den Pulkowa *%). In over- eenstemming met den bestuurder van de sterrewacht aldaar, wenschte WINNECKE, dat de planeet Mars bij kleine sterren ta hare nabijheid zoude worden vergeleken, niet met be- hulp van den kijker met eenen draden-mikrometer toege- rust, maar met behulp van den Meridiaan-cirkel. Van den 20sten Augustus tot den 7den November zoude men dage- lijks, naar een vast plan, het verschil in ‘Afwijking tus- schen de planeet Mars en acht, door WiNNecKE uitgekozen *) De gedrukte circulaire van Girriss schijnt in geen tijdschrift te zijn geplaatst. Die van WINNECKE is ook opgenomen in de Mélanges mathématiques et astronomigques de Ac. de St. Petersbourg. Tom. HL, ( 329 ) en aangewezene sterren, met den Meridiaan-cirkel bepalen. De sterrewacht op den Pulkowa zoude zich tot het stelsel- matig volbrengen van die waarnemingen verbinden en allen, die eenen Meridiaan-cirkel ter hunner beschikking hebben, werden uitgenoodigd dit voorbeeld na te volgen. Het plan van WINNECKE is door den sterrekundige P1Azzt SMYTH te Edimburg afgekeurd, die, voor het genoemd onderzoek, aan den kijker met mikrometer toegerust, boven den Me- ridiaan-cirkel, de voorkeur meende te moeten geven %). De bedenkingen van Piazzt SMYTH zijn, in mijn oog, vol- komen gegrond, maar ook met den Meridiaan-cirkel kan een hooge graad van naauwkeurigheid worden bereikt. Door de gelijktijdige aanwending van beide hulpmiddelen wordt de kans op een gelukkig slagen vergroot en het zoude zeer te betreuren zijn, indien aan het zuidelijk halfrond der aarde waarnemingen met den Meridiaan-cirkel werden volbragt, die, bij gemis aan overeenstemmende waarnemin- gen «aan het noordelijk halfrond, onbruikbaar moesten blijven. De planeet Mars kon, bij haren tegenstand in het te- genwoordig jaar, behalve door de metingen voor de bepa- ling van hare parallaxis, den sterrekundigen de handen vol arbeids geven. De groote onzekerheid, die omtrent de af- metingen van haar eigen ligchaam had bestaan, werd wel opgeheven nadat de meesterhand van den Heer OUDEMANS, op mijn verzoek, de door Bresser nagelatene metingen be- arbeid had +), maar de toen verkregen uitkomst stond nog geheel op haar zelve en was nog door geen onderzoek van dezelfde waarde bevestigd. Het geschil omtrent de onna- tuurlijke afplatting der planeet Mars was ook nog geens- *) Monthly notices of the Royal astronomical Society. Vol. XXII. pag. 281. f) Astr. Nachr, Vol. 35, pag. 351. (330) zins op cene bevredigende wijze beslecht geworden en ver- diende nu vooral, na de uitgave der metingen van ARAGO, eene nieuwe onderzoeking. Eene naauwkeurige kennis van de afmetingen der planeet Mars vorderde, bij eenen tegen- stand zoo gunstig als die van het tegenwoordig jaar, dat dat ligchaam gedurende eenige weken, zoo dikwijls als dit door de luchtsgesteldheid werd toegelaten, met de fijnste hulpmiddelen van den tegenwoordigen tijd en met de ane zorgvuldigheid werd uitgemeten. Bij haren tegenstand in het tegenwoordig jaar, behoorde de planeet Mars nog tot eene onderzoeking te leiden, die van de reeds genoemde geheel en al verschilt. Niets is zoo natuurlijk als onze wensch om eenige kennis te dra- gen van het wezen der ligchamen, die in de schepping dezelfde rol vervullen als de aarde die wij bewonen, maar de groote afstanden, waarop die ligchamen van ons verwij- derd zijn, hebben zich steeds tegen de vervulling van dien wensch verzet. Onder de planeten zijn er geene, die zoo digt bij de aarde kunnen komen als Venus en Mars en beide die ligchamen zouden dus het meest geschikt zijn voor onderzoekingen omtrent hun wezen, indien de planeet Venus zich niet, bij haren kortsten afstand van de aarde, in de onmiddellijke nabijheid van de zon vertoonde en zich daardoor aan die onderzoekingen onttrok. De planeet Mars daarentegen vertoont zich, als zij op haren kortsten afstand van de aarde is gekomen, juist tegenover de zon. Zij is dan gedurende den geheelen of het grootste gedeelte van den nacht aan den hemel, en vooral bij eenen tegenstand als die van dit jaar, biedt zij eene gelegenheid aan tot onderzoekingen omtrent haar wezen, die-al te spaarzaam wederkeert. Om bepaalde redenen moest een onderzoek omtrent het wezen der planeet Mars, bij haren tegenstand in dit jaar, buitengewoon belangrijk zijn, Reeds kort na de witvin- ( 331) ding der verrekijkers heeft men oneffenheden op de pla- neet. Mars bespeurd en die nu en dan trachten af te beel- den. Men wist echter zelf niet regt wat men zag en zeer lang werden de oneffenheden op de planeet Mars voor hoogst veranderlijk gehouden. Eerst in het jaar 1822 be- gon KUNOWskKY die veranderlijkheid in twijfel te trekken en toen de Heeren BEER en MÄäpLER te Berlijn hunne ster- rekundige loopbaan, in het jaar 1880, met hunne beroemde onderzoekingen omtrent de planeet Mars hadden aangevan- gen, bleek het, dat men omtrent het wezen van dat lig- chaam in groote dwalingen had verkeerd. Toen werd veel naauwkeuriger dan te voren de tijd bepaald, in welken de planeet eene wenteling om hare as volbrengt en men leerde de Areographische ligging kennen van vele oneffen- heden op dat ligchaam, die zich, althans gedurende de waarnemingen, standvastig betoonden. BEER en MÄDLER konden geenen zamenhang vinden tusschen hunne afbeel- dingen der planeet Mars en die welke vroeger gegeven wa- ren, en van de oneffenheden dier planeet, door hen in het jaar 1830 afgebeeld, vindt men naauwelijks een spoor te- rug in de talrijke afbeeldingen der planeet, door hen zel- ven bij latere tegenstanden vervaardigd. Dit verschil kon zijnen grond hebben in de verschillende standen, die de omwentelingsas der planeet, op verschillende tijden, met betrekking tot de aarde inneemt en omtrent het wezen der planeet liet zich weinig beslissen, tenzij af beeldingen on- derling werden vergeleken, die, na verloop van jaren, bij denzelfden stand der omwentelingsas vervaardigd zijn. Bij den tegenstand der planeet in het jaar 1845 was hare omwentelingsas, met betrekking tot de aarde, even zoo geplaatst als in het jaar 1830, maar er is geen spoor te vinden van onderzoekingen omtrent het wezen der planeet, in het jaar 1845 volbragt. Bij den tegenstand der pla- neet in dit jaar moest hare omwentelingsas andermaal zoo- ( 332 ) danig geplaatst zijn als in het jaar 1830. Werd de pla- neet alzoo, zoo dikwijls mogelijk, met groote zorgvuldig- heid afgebeeld, zoo opende de vergelijking van die afbeel- dingen met de vroegere van BEER en MÄpLER het uitzigt op eene zeer naauwkeurige bepaling van den omwentelings- tijd der planeet, terwijl die vergelijking tevens zoude be= slissen, of de oppervlakte der planeet in het tijdvak van 32 jaren al of niet op eene kennelijke wijze veranderd is- Het was mijn wensch, dat de sterrewacht te Leiden, die met de daartoe noodige hulpmiddelen is toegerust, deel zoude nemen aan al de onderzoekingen, waartoe de planeet Mars, bij haren tegenstand in dit jaar, aanleiding moest geven, maar tegen de volledige vervulling van dien wensch verzette zich het gebrek aan personeel en materieel, waar- aan die sterrewacht te lijden heeft. Zij was bepaaldelijk uitgenoodigd om beide stelsels van waarnemingen te vol- brengen door de Heeren GiLLIss en WINNECKE ontworpen. Het een vorderde, dat een waarnemer zich lang achtereen met den Meridiaan-cirkel bezig hield en door het ander werd de bestendige tegenwoordigheid van eenen waarnemer, op denzelfden tijd, bij den refractor gevorderd. Op denzelf- den tijd moesten, met een derde werktuig, de metingen op het ligchaam der planeet Mars en de onderzoekingen om- trent zijn wezen worden volbragt. Terwijl te Greenwich zes waarnemers elkander bij de onderzoekingen met den Meridiaan-cirkel afwisselen, terwijl overal één werktuig meer te doen geeft dan één waarnemer kan volbrengen, moet de sterrewacht te Leiden zich, in het geheel, met éénen observator tevreden stellen. De bestuurder, die elders ge- acht wordt, wegens zijne verpligte werkzaamheden, aan de waarnemingen zelve geen deel te kunnen nemen, is te Lei- den bovendien met de vervulling van een hoogleeraarsambt belast. Buitengewone waarnemingen vorderen gewoonlijk eenige buitengewone hulpmiddelen, waarvoor men eene ma- (333 ) tige geldsom beschikbaar hebben moet, maar de jaarlijksche toelage der sterrewacht te Leiden is naauwelijks toereikende voor de behoorlijke onderhouding van het geheel. De on- mogelijkheid om het etmaal langer te maken dan : vier en- twintig uren, verbiedt het ook de hulptoestellen zelf te vervaardigen, die onverwacht kunnen noodig zijn. In weer- wil van alle bezwaren heeft de Observator, de Heer N. M. KAM, zich met mij vereenigd om, zoo veel mogelijk, alles te volbrengen, wat door de planeet Mars werd te. doen gegeven. Ik heb natuurlijkerwijze gezorgd, dat de door ons verkregene einduitkomsten daar bekend werden, waar zij gebruikt zullen worden, maar bij de onzekerheid of de tal- rijke door ons volbragte metingen en de door mij vervaar- digde afbeeldingen ooit volledig zullen kunnen worden uitgegeven, kwam het mij doelmatig voor een kort verslag van de door ons volbragte werkzaamheden, bij de konink- lijke Academie van Wetenschappen over te leggen. De Heer kam heeft zich, bij de twee stelsels van waare nemingen, die hij te volbrengen had, zoo streng mogelijk gehouden aan de twee programma’s, die van Noord-Ame- rika en van Rusland zijn uitgegaan, maar nademaal hij twee werktuigen gelijktijdig bedienen zoude, moesten de waarnemingen van het eene stelsel min of meer door die van het andere lijden. De maanden September en October van dit jaar leverden buitengewoon veel heldere nachten, maar nimmer was de lucht rustig en meestal was het gol- ven der lucht zoo hevig, dat men in verzoeking werd ge- bragt om de waarnemingen, als onmogelijk, op te geven. De waarnemingen van den Heer KAM, met den Meridiaan- cirkel, vangen aan met den 10dee September en eindigen met den S1sten October. In dat tijdvak werd de planeet Mars op niet minder dan 29 dagen in den Meridiaan waargenomen en op verreweg de meeste dier dagen was het mogelijk de planeet bij iedere van het achttal, door ( 334 ) WINNECKE aangewezene. sterren. te vergelijken. Slechts op enkele dagen ging de waarneming van eene of een paar der vergelijkingssterren, door de wolken, verloren. Ik heb vroeger aangetoond *), dat met den Meridiaan-cirkel te Leiden, in geoefende handen, eene volstrekt ongewone naauw- keurigheid bereikt kan worden en ik twijfel niet, dat die naauwkeurigheid zich ook zal openbaren in de waarnemin- gen der planeet Mars, door den Heer KAM volbragt, hoe- zeer de onrust der lucht zijne pogingen tegenwerkte. De door hem verkregene uitkomsten zijn afhankelijk van de fouten der verdeelingsstrepen, die voor geene volledige be- paling vatbaar zijn. Daar de planeet elken dag op eene andere hoogte dan den vorigen moest worden waargenomen, terwijl de vergelijkingssterren, wier aantal vrij groot was, telkens na verloop van eenige dagen door andere moesten worden vervangen, zijn zeer vele strepen der verdeeling ge- bruikt, en mag men veronderstellen dat de fouten der ver- deeling elkander grootendeels zullen opheffen, bij de eind- uitkomst, die eenmaal uit de talrijke waarnemingen, te Leiden volbragt, zal worden afgeleid. Er zoude in dit opzigt veel gewonnen zijn, indien beide cirkels van het werktuig hadden kunnen worden afgelezen, maar bij het gemis van een’ tweeden observator was dit onmogelijk. Het was den Heer kam niet mogelijk den refractor be- nevens den Meridiaan-cirkel aan te wenden, zonder gesta- dig van het eene werktuig naar het andere over te loopen, hetgeen den waarnemer in een onrust en eene gejaagdheid brengen moest, hoogst nadeelig voor de naauwkeurigheid der waarnemingen. Indien de luchtsgestelheid het toeliet, werden de waarnemingen met den refractor, vóór en na *) Eerste waarnemingen met den Merédtaan-cirkel, van de nieuwe ster- rewacht te Leiden, in de Verslagen en Mededeelingen der Kon. Akad. van Wetenschappen, Afdeeling Natuurkunde, Deel XIII. (335 ) die met den Meridiaan-cirkel, volbragt, en op enkele da- gen werden waarnemingen met den refractor verkregen, ter- wijl de planeet, bij haren doorgang door den Meridiaan, achter wolken verborgen was. Op sommige dagen liet de nevelachtige lucht niet toe de kleine vergelijkingsster te onderscheiden, terwijl niettemin de waarneming der meer heldere voorwerpen met den Meridiaan-cirkel gelukte, en enkele gunstige gelegenheden werden aan de voortzetting der waarnemingen omtrent kleine planeten opgeofferd. De waarnemingen met den refractor strekken zich uit van den 12den September tot den 81sten October en in dat tijdvak werd de planeet op 20 verschillende dagen mikrometrisch bij de door erriss uitgekozene ster vergeleken. Veelal was het mogelijk twee reeksen van waarnemingen op denzelf- den dag te volbrengen en het getal waarnemingen van elke reeks was, naar de omstandigheden, veranderlijk van 6 tot 32. De waarschijnlijke fout der einduitkomst van elke reeks was veelal kleiner dan een tiende deel eener secunde en klom slechts tweemalen tot twee tiende deelen eener secunde op. De waarnemingen werden volbragt met den refractor van de oude sterrewacht herkomstig, die eene ope- ning heeft van 6 Par. duimen. Om de scherpte van het instelien te vergrooten waren, in den mikrometer, twee aan elkander evenwijdige draden gespannen, wier afstand iets kleiner was dan de schijnbare middellijn der planeet. De draden werden op zulk eene wijze voor de schijf der pla- neet gebragt, dat men van onder en van boven gelijke segmenten zag uitsteken. Daardoor werd men van de mid- dellijn der planeet onafhankelijk en ontging men het in aanraking brengen van eenen draad met den rand der pla- neet, dat nooit met de noodige juistheid geschieden kan. Hoezeer ik het betreur, dat de Heer KAM niet meer door de rust der lucht is begunstigd, verheugt het mij, dat de sterrewacht te Tueiden, bij deze gelegenheid, meer waarne- ( 556 j mingen heeft opgeleverd, dan de overeenstemmende, die de Noord-Amerikanen, bij hunne zending naar Chili, van alle bestaande sterrewachten te zamen, ontvingen. Ik heb het uitmeten en afbeelden der planeet Mars, bij haren tegenstand in dit jaar, voor mijne rekening geno- jen, maar werd de Heer KAM uitermate in zijne pogingen belemmerd door het aanhoudend hevig golven der lucht, nog veel meer moest dit met mij het geval zijn, die „een zoo veel teederder en fijner werk te volbrengen had. Ik bediende mij van den nieuwen refractor, die eene opening van 7 Par. duimen heeft, en wapende dien met. den mi- krometer van Army. Bij eene vroegere gelegenheid *) heb ik trachten aan te toonen, dat het uitmeten van de mid- dellijnen der planeten, zoo men de begeerde naauwkeurig- heid wil bereiken, alleenlijk met eenen mikrometer kan ge- schieden, die op het beginsel der dubbele beelden rust. De meest volkomene mikrometer met dubbele beelden is de heliometer, maar de waarschijnlijkheid dat een zoo kost- baar werktuig nimmer in mijne handen zoude komen, heeft mij mijn heil in den zeer onkostbaren mikrometer van AIRY doen zoeken, en ik vermeen bewezen te hebben dat dat werktuig, als men zich eene honderdvoudige moeite wil getroosten, bij het uitmeten van planeten, eene naauw- keurigheid toelaat, die althans destijds nog nimmer met den heliometer was bereikt geworden. Ik heb mij zelven ten taak gesteld alle grootere planeten met den mikrome- ter van AIRy uit te meten en in dien arbeid, met welken ik reeds tot eene zekere hoogte ben gevorderd, moest ook de planeet Mars worden opgenomen. Het vroeger beschre- ven, hoogst omslagtig, onderzoek van het werktuig moest *) Eerste onderzoekingen met den mikrometer van Arrx enz. Uitgegeven door de Kon. Akad, van Wetenschappen te Amsterdam, C. G. vAN DER POST, 1857. (A87) hernieuwd en op eene veel grooter schaal dan te voren worden volbragt, en dit werd gestadig verdaagd, omdat daarvoor beide refractoren, gedurende ten minste een paar maanden, buiten dienst gesteld zouden moeten worden. Ein- delijk heb ik besloten het onderzoek van den mikrometer van AIRY op zoodanig eene wijze aan te leggen, dat geen werktuig daardoor tijdelijk werd onbruikbaar gemaakt. Ik bevestigde aan eene zware zwarte plank een aantal verzil- verde koperen schijfjes, met middellijnen van 0,5 tot 6 Ned. duimen en bovendien twee kleine schijfjes, op eenen afstand van 50 duimen. De afstand van de laatstgenoemde schijfjes en de middellijnen der eerstgenoemde werden, met behulp van eene, in halve millimeters verdeelde, halve el, zoo naauwkeurig als mij mogelijk was, uitgemeten. De on- derdeelen van millimeters bij schatting moetende bepalen, kon ik de zekerheid niet verder dan tot op 0,03 m.m. drijven. Eene zekerheid tot op 0,01 m.m. zoude noodig zijn geweest, maar om die te kunnen bereiken, behoefde ik hulpmiddelen, die ik mij, wegens gebrek aan fondsen, niet verschaffen kon. De plank met schijfjes werd aan het oude observatorium bevestigd en van uit het nieuwe werd de afstand van de evengenoemde kleine schijfjes, met den, aan den 7 duims refractor bevestigden, draden-mikrometer uitgemeten. Daardoor leerde ik, met naauwkeurigheid, de angulaire waarde van de middellijnen der overige schijfjes kennen, die vervolgens met den mikrometer van Airy, bij iedere van zijne verschillende vergrootingen, moesten wor- den uitgemeten. Op die wijze kon men de waarde van de schroefomgangen bepalen die, bij den mikrometer van AIRY, met de grootte van den gemeten hoek veranderlijk is, maar de fouten, die men bij die zamengestelde bewer- king begaat, worden niet, zoo als bij den heliometer, ver- kleind op de uitkomst, die men zoekt, overgebragt. Ik heb. reeds vrij wat uren, ook bij het afgrijslijkst weder, voor VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 23 (338 ) een open venster doorgebragt om die schijfjes uit te me- ten. Ik ben met de herleidingselementen voor de metingen op de planeet Mars gereed, maar ik zal nog duizendtallen van metingen te volbrengen hebben, voor dat ik het on- derzoek van den mikrometer van Airy als gesloten zal kunnen beschouwen. Ongelukkiglijk is het werktuig op eene wijze ingerigt, die de vereffening of bepaling van de mogelijke periodieke ongelijkheden der schroef, met het werktuig zelf, onmogelijk maakt. Dit zoude door eenen hulptoestel kunnen geschieden, maar het heeft mij nog steeds aan de middelen, voor de aanschaffing van zulk eenen hulptoestel, ontbroken. Ik ben gewoon, bij het uitmeten van planeten alle drie vergrootingen des mikrometers van AIRY aan te wenden, omdat elke vergrooting, op zich zelve staande, herleidings- elementen vordert en de kleine fouten in de bepaling dier elementen begaan, zoo als ook de periodieke ongelijkheden der schroef, die ik tot heden niet bepalen kon, zich, al- thans gedeeltelijk, moeten vereffenen in de einduitkomst, uit de metingen met alle vergrootingen afgeleid. Bij de planeet Mars mat ik elken nacht, waarop het door de luchtsgesteldheid werd toegelaten, met elke vergrooting, vijf malen de middellijn, die door de zuidelijke polair-vlak loopt en vijf malen de middellijn, die daarop loodregt staat; zoodat de volledige uitkomsten van elken nacht op 120 instellingen rusten. Die metingen moesten volstrektelijk zoo kort mogelijk vóór en na den tegenstand worden vol- bragt en ik was zoo gelukkig van in het tijdvak tusschen den 12den September en den 24sten October, op 20 vere schillende dagen, metingen te kunnen volbrengen, terwijl op 17 van die dagen de metingen volledig zijn. Ik moest mij echter zeer dikwijls met eenen toestand der lucht be- helpen, bij welken het onmogelijk was de gewenschte naauw- keurigheid te bereiken. Op eenige dagen heb ik ook den ( 339) standhoek der zuidelijke polair-vlak bepaald, en vooral daarin eene groote moeijelijkheid gevonden. Nooit heb ik zoozeer moeten worstelen om mijn doel te bereiken, als onder mijne pogingen om de planeet Mars, bij haren tegenstand in dit jaar, stelselmatig af te beel- den. De planeet, die zich zeer nabij den Aequator des hemels ophield, steeg niet tot eene aanzienlijke hoogte en daarom moest het meten, zoowel als het afbeelden, zoo digt mogelijk bij den doorgang der planeet door den Me- ridiaan geschieden. Het meten kostte veelal zoo veel tijds, dat voor het afbeelden geen tijd overbleef en dit te minder, daar ik vermeen des nachts te twee ure mijne werkzaam- heden te moeten staken, als ik den volgenden morgen te acht ure moet optreden, om academische lessen te geven. Ik vond eene ongelooflijke belemmering in de omstandig- heid, dat het beweegbaar dak des grooten torens zich des- tijds, zelfs met aanwending van reuzenkrachten, ter naau- wernood een weinig draaijen liet. Dit ongemak is volko- men hersteld, maar die herstelling was eerst op den 14den November voltooid, toen. de metingen reeds sedert lang “gesloten waren. Het was mijn voornemen, mij, met groo- ten ernst, op het afbeelden der planeet toe te leggen, als ik haar op twintig verschillende dagen zoude hebben uit- gemeten, maar toen ik zoo ver gekomen was, werd het we- der gruwelijk slecht en kon ik slechts enkele malen in mijne pogingen slagen. In het geheel is het mij op 17 verschil- lende dagen gelukt eene schets of eene afbeelding der pla- neet Mars te vervaardigen, maar ik moest mijne pogingen voortzetten, tot dat de planeet reeds tweemalen zoo ver als bij haren tegenstand van de aarde verwijderd was. Door een’ vermogenden kijker ziet men op de planeet Mars, behalve de welbekende witte polair-vlakken, een aan- tal meer of min begrensde donkere vlakken, van verschil- lende tinten en schakeringen. De planeet vertoont zich 28 * (340 ) altijd zeer klein, en, zelfs onder de gunstigste omstandig- heden, moet men gedurende eenigen tijd op de planeet hebben gestaard, om de mengeling van oneffenheden te kunnen ontwarren, die zich in die kleine ruimte vertoont, en zich zelven bewust te worden van hetgeen men eigen- lijk ziet. Bij eene volkomene rustige lucht zoude men, bij het gebruik van eenen kijker als de 7 duims refractor te Leiden, omtrent hetgeen men ziet niet in twijfel staan, maar zoo vele oneffenheden ontwaren, dat zelfs een vlugge teeke- naar meer dan een uur zoude behoeven om die, in eenige volledigheid, af te beelden, en in dat tijdsverloop heeft de planeet, die zich in ruim 24 uren om hare as wentelt, haar voorkomen aanmerkelijk veranderd. Indien de kleine en flaauwe oneffenheden op de planeet Mars, wegens de onrust der lucht, in eene aanhoudende golvende beweging verkeeren, is het onmogelijk haar juisten vorm te vatten en blijven alle pogingen, om eene juiste afbeelding der planeet te vervaardigen, vruchteloos, hoeveel tijds men daar- aan wijden moge. Mijne afbeeldingen hebben, naar de om- standigheden waaronder zij vervaardigd zijn, zeer verschil- lende waarden, maar er zijn eenige, bij welke dezelfde zijde van de oppervlakte der planeet naar de aarde was toege- keerd, en die zoo volkomen op elkander gelijken, alsof de eene eene kopij van de andere ware. Slechts zelden mogt het mij gelukken, de bijzonderheden, die de planeet Mars vertoont, in de gewenschte volledigheid af te beel- den. Nu en dan kon ik slechts eene schets maken van den omtrek der grootere vlakken, terwijl het onmogelijk was bijzonderheden te onderscheiden en veelal heb ik het af- beelden, na eene lange worsteling, als volstrekt onmogelijk moeten opgeven. De Heeren BEER en MüpLER hebben de planeet Mars, bij haren tegenstand in het jaar 1830, op 13 verschillende dagen afgebeeld en de vergelijking van hunne af beeldingen (341 ) met de mijne leidt tot eenige belangrijke gevolgtrekkingen. De teekeningen van de Heeren BEER en MÄDLER zijn har- der en minder uitvoerig dan de mijne en op verschillende tijden werd dezelfde vlak, door hen, onder vrij verschil- lende vormen voorgesteld, hetgeen zich uit de onbepaald- heid van hetgeen men meende te zien verklaren laat. On- der mijne af beeldingen is er echter geene enkele, die niet met volkomene zekerheid onder die van BEER en MÄDLER wordt terug gevonden. Ik heb, op een doorschijnend pa- pier, naar een schaal zoo groot als die van mijne af beeldin- gen, orthographische ontwerpen vervaardigd der Meridianen en parallellen op de planeet Mars, zoo als die zich, naar de tijdelijke standen van de omwentelingsas der planeet, uit de aarde moesten vertoonen. Worden die ontwerpen op mijne afbeeldingen gelegd, zoo laat zich de Areogra- phische ligging der vlakken onmiddellijk aflezen en de al- dus gevondene Areographische liggingen, van de meest kennelijke hoofdpunten op de planeet, komen, op eene treffende wijze, met die overeen, welke de Heeren BEER en MÄDLER in het jaar 1830 bepaalden Het is niet slechts mogelijk, maar ook waarschijnlijk, dat, door wolken in den dampkring der planeet Mars, het voorkomen van dat ligchaam voor ons min of meer wordt gewijzigd, maar het blijkt, dat de voorname oneffenheden op die planeet, in 32 jaren, geene kennelijke verandering hebben ondergaan. Ik vermeen zelfs eene schets der planeet Mars, door HUYGeENs, op den 13den Augustus 1672, met de schrijfpen in zijn dagboek geteekend, in mijne afbeeldingen terug te vin- den. Men weet, dat de zeeën der aarde zich, uit een ver verwijderd oogpunt, als donkere vlakken moeten vertoonen, en vermoedelijk zien wij niet anders dan het onderscheid tusschen zee en land in de standvastige donkere en lichte vlakken op de planeet Mars, die in zoo veel opzigten met onze aarde overeenkomt. (342) Uit de onderlinge vergelijking van mijne afbeeldingen met die van de Heeren BEER en MÄDLER laten zich, op 10 of 15 minuten na, onderscheidene tijdstippen afleiden, waarop de planeet Mars in de jaren 1830 en 1862 dezelfde zijde van hare oppervlakte naar de aarde keerde. De planeet heeft, in dat tijdsverloop, omtrent 12,000 wentelingen om hare as volbragt en haar omwentelingstijd zoude zich alzoo op minder dan een tiende deel eener secunde na laten bepa- len, indien het met zekerheid bekend ware, hoeveel volle omwentelingen om hare as de planeet in het tijdsverloop tusschen het vervaardigen der afbeeldingen heeft volbragt. De omwentelingstijd van Mars, door de Heeren BEER en MÄDLER bepaald, is echter eenige secunden onzeker en daar- door is nog eene onzekerheid van ééne eenheid in het even- genoemd aantal omwentelingen der planeet overgebleven. Ik heb naar eene tusschen-waarneming gezocht, waardoor die onzekerheid zoude worden opgeheven, maar ik heb niets mogen vinden dat mij dienen kon. Uit mijne afbeeldingen laten zich drie tijdvakken afleiden, waarvan een de ware ‘omwentelingstijd der planeet moet voorstellen, maar eerst latere waarnemingen kunnen beslissen, welke der drie ver- kregene uitkomsten zal moeten worden aangenomen. De tegenstand der planeet Mars in het tegenwoordig jaar was, voor de waarneming van dat ligchaam, niet in alle opzigten gunstig, daar het niet tot eene groote hoogte boven den horizon stijgen kon. Op den Jsten December 1864 zal de planeet Mars andermaal in tegenstand met de zon komen. Haar kortste afstand van de aarde, die nu 0,406 bedroeg, zal dan grooter zijn, namelijk 0,584; maar de planeet zal dan eene noordelijke Afwijking bereiken van 24, graden. Het bezwaar, uit den eenigzins grooteren af- stand voortvloeijende, zal dan ruimschoots worden opgewo- gen door de mogelijkheid, om de planeet veel langduriger en op eene veel grootere hoogte waar te nemen. De aan- (343 ) staande tegenstand van de planeet Mars zal alzoo, voor de waarneming van dat ligchaam, veel gunstiger zijn dan die van dit jaar, en ik hoop dat zij, bij die gelegenheid, een voorwerp van ijverige onderzoeking zal zijn aan de sterre- wacht te Leiden, ook dan, als zij op dien tijd, niet meer het tooneel van mijne werkzaamheden wezen zal. Onder het schrijven van dit opstel ontving ik het eer- ste nummer van het 28ste deel der Monthly notices of the Royal Astronomical Society. Het verrastte mij daarin het berigt te vinden, dat de Heer ROBERT MAIN, de tegen- woordige bestuurder der sterrewacht te Oxford, omtrent de planeet Mars, bij haren laatsten tegenstand, onderzoekingen heeft volbragt, die geheel en al met de mijne overeenstem- men. De Heer mar heeft elf afbeeldingen der planeet Mars vervaardigd, die vermoedelijk door de Astronomi- cal Society zullen worden uitgegeven, en, met den groo- ten heliometer van Oxford, in het tijdvak tusschen den 18den September en den 26sten October, op 18 verschil- lende dagen, metingen volbragt, omtrent de polaire en ac- quatoriale middellijn der planeet. Ofschoon de Heer MAIN erkent, dat de mogelijke standvastige fouten zijner metin- gen nog een onderzoek vorderen, dat eerst volbragt zal kunnen worden, als de planeet zich onder hare kleinst mo- gelijke middellijn vertoont, heeft hij de voorloopig door hem verkregene uitkomsten bekend gemaakt, hoofdzakelijk omdat die hem eene zeer sterke afplatting bij de planeet Mars deden vinden. Om eene daartegenoverstaande reden, zal ik het voorbeeld navolgen, door den Heer MAIN gege= ven, maar ik moet nadrukkelijk verklaren, dat de uitkom- sten mijner voorloopige herleiding eene kleine wijziging zullen kunnen ondergaan, als ik in de mogelijkheid zal zijn geweest om de vroeger vermelde schijfjes naauwkeuri- (344 ) ger uit te meten, de periodieke ongelijkheden der schroef te bepalen en‚ in het aanstaand voorjaar, bij de kleinst mo- gelijke middellijn der planeet, te onderzoeken, welke stand- | vastige fouten de werkingen der natuur, de eigenschappen van den gebezigden toestel en de persoonlijkheid des waar- nemers, bij mijne metingen kunnen hebben tewel! Bij de volgende zamenstelling der door mij verkregene einduitkomsten heb ik, even als de Heer MmaArN, de schijn- gestalte der planeet, ook voor de polaire middellijn, en den invloed der straalbuiging in rekening gebragt, hoe onbe- duidend die wezen mogt. | EINDUITKOMSTEN VOOR DE POLAIRE EN DE AEQUATORIALE MIDe DELLIJN DER PLANEET MARS, AFGELEID UIT ‘ALLE METIN= GEN, IN HET JAAR 1862, AAN DE STERREWACHT TE LEIDEN, OP DENZELFDEN DAG VOLBRAGT EN VOORLOOPIG HERLEID TOT DE EENHEID DER AFSTANDEN, 1862. POLAIRE AEQUATORIALE MIDDELLIJN. MIDDELLIJN. Li 18 September 9,450 9,472 enaar” 9 „346 9 „447 20 7 9 469 9 473 geel io, 9 ,404 9 ,508 3 zontsy 9 „445 9 „520 BRall ong 9 ,420 ‚9 „590 1 October 9 412 9 547 BET, 9 „421 9 „478 tras” 9 A12 9 466 7 # 9 405 9 443 gaby 9 „392 9 „451 9 / 9 „409 9 ,440 10 / 9 ‚431 9 451 is hop p 9 „401 9 A12 14 7 9 401 Bai: 420 16 / 9 „353 9 439 21 ij 9 ,337 9 „404 _ Midden ..} 9”,4068 _ 9",4683 (345 ) Het is niet onbelangrijk, deze uitkomsten bij die te ver- gelijken, welke, in de laatste jaren, door andere waarne- mers voor de middellijn der planeet Mars zijn verkregen. De Heer MAIN verkreeg, in het jaar 1852, aan de sterrewacht te Greenwich, met den mikrometer _ van AIRY, voor de aequatoriale middellijn *). . . 9,84, In datzelfde jaar leidde de Heer oupremans, uit de nagelatene metingen van BESSEL, zoowel voor de polaire als aequatoriale middellijn, de waarde af +). 9",328. In het jaar 1856 verkreeg de Heer WINNECKE, door metingen met den kleinen heliometer aan de sterrewacht te Berlijn, voor iedere van beide mid- or tn hp rnagdsbenesi - 9,227. In het jaar 1862 verkreeg de Heer MAIN, met den grooten heliometer te Oxford, voor de aequa- vornslesaiddellijn der planeet **), set 9,88. Door de uitkomst, die de Heer MAIN, in het jaar 1852, met den mikrometer van Airy heeft verkregen, wordt de gegrondheid bevestigd van mijne, vroegere verklaring, dat dat werktuig geene bruikbare uitkomsten kan geven, tenzij het op eene geheel andere wijze worde aangewend, dan dit door den Heer MAIN geschiedde. De overeenstemming tus- schen de vier laatst verkregen uitkomsten bewijst aok dat ik, niet ten onregte, den draden-mikrometer, voor het uit- meten van planeten, heb afgekeurd. Er bestaat een zeer groot verschil tusschen de waar- schijnlijke fouten der metingen, waaruit de bovengemelde einduitkomsten zijn afgeleid. Herleidt men de waarschijn- *) Memoirs of the Royal Astr. Soctety, Vol. XXV, pag. 41. }) Astronomische Nachrichten, Vol. XXXV, pag. 351. $) Astronomische Nachrichten, Vol, XLVIII, pag. 97. te) Monthly Notices of the Royal Astr. Soc., Vol, XXIII, pag. 27. ( 346 ) lijke fout door den Heer oupeMANs, voor elke meting van BESSEL gevonden, op de voor BESSEL meest voordeelige wijze, zoo heeft men voor de waarschijnlijke fout van elke bepa- ling, als die herleid is tot den afstand, 19: BI RBS pt: cot AE 0072 #1_WINNECKE, pol. middellijn. 0 „118 „ 7 aeg. middellijn. 0 „080 ”_ MAIN 1862 aeg. middellijn. 0 „039 De laatstgenoemde waarschijnlijke fout is door mij afge- leid uit de uitkomsten voor de aequatoriale middellijn der planeet, zoo als die door den Heer MAIN zijn medegedeeld. Het verdient de aandacht, dat de laatste metingen van den Heer MAIN, met den heliometer te Oxford volbragt, zoo on- vergelijkelijk scherper zijn dan alle overige bekende metin- gen, die de heliometer heeft opgeleverd. De weinige me- tingen omtrent de planeet Mars, die JomNson met den he- liometer van Oxford heeft volbragt, leiden tot een onge- rijmde einduitkomst en de uitkomsten door hem, met dat werktuig, voor de middellijnen der planeten Jupiter en Saturnus verkregen, loopen geweldig uit elkander. Hoezeer de metingen met den heliometer, in de handen van den Heer MAIN, mogen zijn vooruitgegaan, mijne metingen, met den mikrometer van Airy volbragt, zijn nog scherper dan de zijne. Men vindt namelijk, uit de bovenstaande opga- ven, voor de waarschijnlijke fout mijner uitkomsten van elken dag: bij «de polaire middellijn 4. sa dook 0,025 n ‚mp, ‘apquatorjalp. pr vins. van tegen GONE 0,033 alle metingen dezelfde waarde toekennende. 0 „028 De heliometer van Oxford heeft vermoedelijk meer dan (341 ) veertig duizend gulden gekost. De mikrometer. van Airy is een kleine toestel, die bij elken kijker kan worden aan- gebragt, en op naauwelijks twee honderd gulden komt te staan. ° Het is nu bij hernieuwing gebleken, dat kleine hoeken, met beide werktuigen, even scherp kunnen worden uitgemeten en het is daarom van te meer belang, de me- tingen met den mikrometer van Airy van de standvastige fouten te bevrijden, die vit het wezen van dat werktuig voortvloeijen. Dit kost een’ naauwelijks gelooflijken ar- beid, maar ik vermeen de uitvoerbaarheid daarvan reeds met de daad te hebben aangetoond. Zulke metingen als de laatstvolbragte van den Heer MAIN moeten bij uitstek geschikt zijn om een einde te maken aan het geschil over de onnatuurlijke afplatting, die, sedert lang, aan de planeet Mars werd toegekend. Terwijl de afplätting van Mars, naar de theorie, naauwelijks zoo groot als die der aarde wezen kan, vond de oudere HerscHeL, op het einde der verledene eeuw, dat zij niet minder dan „+; bedroeg. ScHrörrr, daarentegen, leidde uit zijne metingen de gevolgtrekking af, dat de afplatting van Mars zekerlijk kleiner dan 4 wezen moest. In deze eeuw heeft Arago jaren lang heviglijk gestreden voor de uitkomst, uit zijne zeer talrijke metingen afgeleid, volgens welke de afplatting van Mars niet minder dan 3!, kon bedragen, en zelfs LAPLACE beijverde zich vruchteloos, om dit verschijnsel uit eene natuurlijke oorzaak te vwerkla- ren. De Heer OUDEMANS kon echter in de metingen van BESSEL geen spoor van eene afplatting vinden en de Heer WINNECKE vond dit evenmin in zijne metingen, die opzet- telijk waren volbragt om den vorm der planeet Mars te bepalen. De Heer MAIN vond weder, door zijne metingen van het jaar 1852, dat de afplatting van Mars &' bedra- gen moest. Toen ik vroeger over den mikrometer van AIRY handelde, heb ik de laatstgenoemde uitkomst bestreden, niet omdat ik eene afplatting van Mars, strijdende tegen onze ( 348 ) theoriën, voor onmogelijk zoude durven verklaren, maar omdat de metingen van MAIN mij veel te grof toeschenen, om eenige gevolgtrekking omtrent de afplatting van Mars toe te laten. Ik durf datzelfde omtrent de’ metingén van BESSEL € WINNECKE beweren. Waar een paar honderdste deelen eener secunde moeten beslissen, verkrijgt men geene zekerheid, als de waarschijnlijke fout van elke bepaling tot meer dan een tiende deel eener secunde opklimt. Het is uiterst merkwaardig, dat de Heer MAIN uit zijne laatste metingen, die alle vroegere zoo aanmerkelijk in scherpte overtreffen, weder eene verbazend groote afplatting der planeet Mars heeft afgeleid. De onderlinge vergelijking der door MAIN verkregene waarden van de polaire en aequa- toriale middellijnen der planeet, doet voor haar een schijn- bare afplatting van gg vinden. Brengt men daarbij den hoek in rekening, onder welken de aequator der planeet uit de aarde werd gezien, zoo verkrijgt men voor de ware afplatting der planeet een bedrag van za Mijne metingen omtrent de planeet Mars zijn voor het minst zoo scherp als die van MAIN en haar komt alzoo hetzelfde stemregt toe. Het is eenigzins gewaagd met uit- komsten te voorschijn te treden, verkregen met eenen toe- stel, wiens onderzoek ik nog niet voor gesloten kan ver- klaren, maar ik geloof niet, dat het nader onderzoek een’ grooten invloed op het verschil tusschen twee nagenoeg gelijke middellijnen uitoefenen zal. Uit de voorgaande ta- bel ziet men, dat ik, bepaaldelijk elken dag, de aequatori- ale middellijn der planeet iets grooter heb gevonden dan de polaire. Gemiddeld is het verschil 0,0620 en dit geeft aan de planeet eene schijnbare afplatting van 73 Ook door mij is alzoo eene afplatting bij de planeet Mars ge- vonden, maar die, wegens haar uiterst gering bedrag, vrij onzeker is gebleven. Ik zoude zekerlijk, en te regt, van overdrijving worden beschuldigd, indien ik durfde bewe- (349 ) ren, dat mijne bovengemelde einduitkomsten, op twee hon- derdste deelen eener secunde na, zeker zijn. Stelt men nu, dat ik de polaire middellijn der planeet slechts 0,02 te klein en de aequatoriale slechts 0,02 te groot heb gevon- den, dan wordt het vroeger verkregen verschil tot op 0”,0220 verminderd, hetgeen eene afplatting van +4} geven zoude, die reeds kleiner is dan men haar, naar de theorie, zoude verwachten. Neemt men de bovengenoemde fouten in een tegenovergestelden zin, zoo wordt de afplatting van Mars 55, en dus nog twee malen kleiner dan zij door den Heer MAIN gevonden werd. Uit deze beschouwing blijkt het, dat de afplatting der planeet Mars, tenzij die verbazend groot mogt wezen, wegens het gering bedrag van de schijnbare middellijn dier planeet, voor geene juiste bepaling vatbaar is. Ik durf mij ook geene uitspraak omtrent het juist be- drag van die afplatting veroorloven, maar ik vermeen toch te kunnen verklaren, dat de wonderbaarlijke grootte, die haar door den Heer MAIN, naar aanleiding van zijne jong- ste metingen, wordt toegekend, door mijne metingen niet bevestigd wordt. Leiden, 22 December 1862. NAi. CG He Bode TE, Terwijl het voorgaand Verslag zijne uitgave verbeidde, heb ik, bij de voortzetting mijner onderzoekingen omtrent de planeet Mars, eenige niet onbelangrijke uitkomsten ver- kregen, die mij toeschijnen hier nog eene korte voorloopige melding te verdienen. In mijne afbeeldingen der planeet Mars heb ik al de ( 350) kennelijke vlakken teruggevonden, die door BEER en Mmäp- LER, bij hunne onderzoekingen van het jaar 1830, met letters waren geteekend. Ik vond ook eene vlak terug, die, in het jaar 1813, door Araco herhaaldelijk is waar- genomen; eene andere, die herhaaldelijk waargenomen werd door HERSCHEL in het jaar 1783 en nog eene, die in het jaar 1672 waargenomen was door CHRISTIAAN HUYGENS. Die overeenstemmingen hebben mij in staat gesteld tot eene zeer naauwkeurige bepaling van den tijd, in welken de planeet Mars eene wenteling om hare as volbrengt. HerscneL bepaalde den siderischen omwentelingstijd van de planeet Mars op 24"39'21",67 en BEER en MÄDLER ver- kregen daarvoor 24°37'23",7. Eene van deze twee bepalingen moest, op eenige secunden na, naauwkeurig zijn, en haar groot verschil van twee minuten was een gevolg hiervan, dat BEER en MÄDLER der planeet, in een tijdvak van twee jaren, eene wenteling meer dan HErscHEL hadden toegeschreven. De onderzoekingen van de genoemde sterrekundigen bewijzen wel, dat, of aan de eene of aan de andere zijde, grootere fouten zijn begaan dan zich lieten verwachten, maar zij gedogen niet met zekerheid te beslissen, aan welke zijde de waarheid ligt. Mijne waarnemingen van het jaar 1862, die twee en eene halve maand omvatten, waren in zich zelve toerei- kende, om het boven twijfel te verheffen, dat men zich aan BEER en MÄDLER houden moet. De waarnemingen van ARAGO dienden mij, na die be- slissing, om met zekerheid het aantal volle omwentelingen te bepalen, die de planeet, in het tijdvak tusschen de ja- ren 1880 en 1862, volbragt moest hebben. Dit stelde mij verder in staat om uit eene verbinding van mijne waarne- mingen met die van BEER en MÄDLER eene zeer naauwkeu- rige bepaling van den omwentelingstijd af te leiden, en daardoor weder mijne waarnemiugen met die van HERSCHEL en HUYGENS te verbinden, Ik verkreeg alzoo drie naauw- tn nd (351 ) keurige bepalingen van den omwentelingstijd, namelijk door de verbinding van mijne waarnemingen met die van: BEER en MÄDLER In 1880 .... 24837'22",59 HERSCHEL a AABSrnaikene bo 22 „62 HUYGENS wid6T2Z as. ank 22 „64 midden 24237'22",62 De drie verkregene uitkomsten hebben omtrent hetzelfde gewigt, omdat de naauwkeurigheid der waarnemingen na- genoeg omgekeerd evenredig is aan haren ouderdom. De fout der uitkomst kan bezwaarlijk meer dan vijf honderd- ste deelen eener secunde bedragen. Ik heb erkend, dat de periodieke ongelijkheden der schroef des mikrometers een’ niet onbelangrijken invloed op de uitkomsten mijner metingen, omtrent de planeet Mars, konden uitoefenen. Het ontbrak mij aan de middelen voor het aanschaffen van eenen toestel, waardoor die periodieke ongelijkheden zich zouden laten bepalen en daar het schijnt dat die middelen mij zullen blijven ontbreken, heb ik mij zelven trachten te helpen. Met behulp van een mikro- skoop, aan een klein universaal-instrument ontleend, maakte ik zelf eenen toestel, voor mijn doel volkomen toereikend. Ik vond de periodieke ongelijkheden der schroef zeer aan- zienlijk en zeer verschillend aan hare verschillende deelen ; zoodat hare juiste bepaling het volbrengen van duizende metingen en het ontwerpen van niet minder dan zeven for- mulen vorderde. Ik heb al mijne onderzoekingen omtrent de fouten van den mikrometer en al mijne metingen om- trent de planeet Mars van den invloed dier periodieke on- gelijkheden gezuiverd en, na die metingen aan eene geheel nieuwe herleiding te hebben onderworpen, de volgende eind- uitkomsten verkregen, voor de schijnbare afmetingen der pla- neet Mars, op de eenheid der afstanden: (352) polaire middellijn. ..... 9,437 aequatoriale middellijn ... 9 ,518 schijnbare afplatting. .... +rz De mogelijke standvastige fout dezer uitkomsten zal eerst bepaald kunnen worden, als de planeet op haren grootsten afstand van de aarde gekomen zal zijn. De metingen der polaire middellijn zijn zeer bevredigend, en de waarschijn- lijke fout der bepaling van elken dag is niet meer dan 0”,021. De metingen omtrent de aequatoriale middellijn openbaren zonderlinge verschijnselen, die zich misschien eerst na den tegenstand der planeet in het jaar 1864 zullen Ja- ten verklaren. Ik zoude alleenlijk in eene zeer uitgebreide verhande- ling rekenschap van mijne onderzoekingen omtrent de pla- neet Mars kunnen afleggen. Ik zal bereid zijn zulk eene verhandeling te schrijven, als het uitzigt bestaat dat zij zal worden uitgegeven. 27 Februarij 1863. GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 28sten MAART 1863. anr ensen Tegenwoordig de Heeren: G. SIMONS, R. VAN REES, A. H. VAN DER BOON MESCH, A. W. M. VAN HASSELT, J. G. S.. VAN BREDA, C. J. MATTHES, F. J. STAMKART, C. H. D. BUYS BALLOT, P. HARTING, M. C. VERLOREN, E. H. VON BAUMHAUER, P. BLIAS, L.J. A. VAN DER KUN, R. LOBATTO, C. A. J. A. OUDEMANS, J. VAN GEUNS, F. C. DONDERS, W. VROLIK, J. P. DELPRAT, F. KAISER, G. B. VOORHELM SCHNEEVOOGT, J. VAN DER HOEVEN, G. J. VERDAM, F. W. CONRAD. Van de Letterkundige Afdeeling, 5. BAKE. Het Proces-Verbaal der gewone Vergadering van den 28sten Februarij j.l. wordt gelezen, goedgekeurd en vastgesteld. Worden gelezen brieven, waarmede de H.H. BLEE- KER en VAN ooRDT zich verontschuldigen over het niet bijwonen dezer Vergadering. — Aangenomen voor berigt. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 24 ( 354 ) Wordt gelezen een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken ('sGravenhage, 28 Februarij 1863, N°. 140, 3e. Afdeeling Waterstaat), waarin on- der dankbetuiging voor het vierde Verslag over den Paalworm, van dit verslag, op denzelfden voet, als ten vorigen jare, zeventig exemplaren verlangd worden. Tevens wordt berigt, dat de bij Koninklijk be- sluit van 23 Febr. 1855, N°. 1, toegelegde subsidiën ten behoeve der proefnemingen omtrent de verwoes- tingen door den Paalworm, voor zooveel het jaar 1863 betreft, bij Zijner Majesteits besluit van 19 Februarij Ll N° 107 met f 100 is verhoogd. Omtrent het nemen van proeven met het Yar- Yari hout uit West-Indië, zal het gevoelen van Zij- ne Excellentie nader medegedeeld worden. Wordt besloten het laatste gedeelte van den brief des Ministers aan te nemen voor berigt, en omtrent de toezending der zeventig Exemplaren van het vierde Verslag aan het verlangen van Zijnen Excellentie te voldoen. Wordt gelezen een brief van den Minister van Ko- loniën (‘s Gravenhage, 25 Maart 1863 Lett. AA4, N” 18 van den volgenden inhoud: „Nadat, ten vorigen jare, door het Congres-Bestuur van het, in de maand Junij j.l, te Middelburg gehouden XVIe Nederlandsche Landhuishoudkundig Congres, eene voorloo- pige mededeeling had plaats gehad der op genoemd Con- gres te behandelen punten rakende den kolonialen land- bouw, heeft mijn ambtsvoorganger uit de mede ter behan- deling gestelde vraag, omtrent het wederstandsvermogen ( 355 ) van verschillende houtsoorton in Nederlandsch Indië tegen den invloed van den Paalworm, aanleiding genomen tot het verzoek aan den Gouverneur-Generaal van Nederlandsch Indië, om van de daartoe betrekkelijke, door genoemden Mi- nister, den Directeur der Burgerlijke Openbare Werken in Nederlandsch Indië,en door den Inspecteur voor het Bosch- wezen in Nederlandsch Indië, den Heer 5. H. G. JORDENS, aan het Indisch bestuur gedane voorstellen, een afschrift aan het Departement van Koloniën te doen toekomen en daarbij tevens over te leggen den bijbehoorenden overzigt- staat van hetgeen hieromtrent door de hoofden van gewes- telijk bestuur op en buiten Java, alsmede door de chefs van de Waterstaats-afdeelingen is gerapporteerd. „ Die afschriften zijn bij mijn Departement ontvangen, en ik heb de eer ze aan de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ter kennisneming aan te bieden, met vrij- lating om daarvan bij nadere Verslagen omtrent den Paal- worm, voor zooveel het der Akademie wenschelijk zal toe- schijnen, gebruik te maken. „Na gebruik worden de stukken bij het Departement van Koloniën terug verwacht.” Wordt besloten dezen brief met zijne drie Bijla- gen in handen te stellen van de Commissie over den Paalworm, met verzoek om daarop der Afdeeling te dienen van berigt, voorlichting en raad. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schenken van de volgende Heeren:: lo, Minister van Binnenlandsche Zaken (‘s Gravenhage, 8 Maart 1863, N°, 120, 5° Afdeeling; 7 Maart 1868, N°. 195, 6° Afdeeling; 17 Maart 1863, N°. 118, 5° Afd. ; 19 Maart 1863, N°. 164, 5e Afdeeling; 26 Maart, N°. 144, 5e 24 * ( 356 ) _ Afd; 28 Maart 1863, Ne. 119, 3e Afdeeling Wa- terstaat); 2e. Hoofddirecteur van het Koninkl. Ne- derl. Meteorologisch Instituut te Utrecht; 30. c. a. VON REEKEN, (Monnikendam, 7 Maart 1863); 4. Ber- LERMANN, Archivar van het Verein von Alterthums- freunden im Rheinlande (Bonn, 20 Januarij 1863); 5°. WOHLER, Secretaris der Königliche Gesellschaft te Göttingen (Göttingen, 21 Februarij 1863); 6°. sa- MES D. DANA (Newhaven, Dec. 1. 1862). Wordt besloten tot schriftelijke dankzegging en tot plaatsing der boekgeschenken in de boekerij. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ont- vangen boekgeschenken van de volgende Heeren: 19. GUNNING, Secretaris van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van Kunsten en Wetenschappen (Utrecht, 2 Maart 1863); 2e. Curatoren van het Athenaeum Illustre te Amsterdam (Amsterdam, 3 Maart 1863); BO. J. A. GROTHE, Secretaris van het Historisch Ge- nootschap te Utrecht (Utrecht, 7 Maart 1863); 4e. VAN BENEDEN, buitenlandsch lid der Akademie (Leu- ven, 29 Januarij 1863); 5°. Cc. WIEDMANN, biblio- thecaris der K. Hof- und Staats-Bibliotheek in Mun- chen (Munchen, 25 Maart 1863); 6°. wrBrR, Secre- taris van het Naturhistorisch Verein der preussischen Rheinlande u. Westphalen (Bonn, 17 Januarij 1863); 71°. cm. LASSEN, buitenlandsch lid der Akad. (Bonn, 27 Maart 1863); 89. w. BARING, Secretaris van In- dia office (Londen, 2 Maart 1863); 99. J. WINTER JONES, Bibliothekaris van het British Museum (Lon- den, 3 Maart 1863); 10°. rarapay, Buitenlandsch ( 357) id der Akademie (Londen, 2 Maart 1863); 11e. JOHN WARLINGTON, Secretaris van de Commisstoners der Admiralty (Londen, 28 Februari 1863); 120. G. B. AIRY, Buitenlandsch lid der Akademie (Green- wich, 27 Febr. 1863); 13°. A. P. STUWART, H. LEE, Bibliothekarissen van de Royal Medical and Chirur- gical Society te Londen (Londen, 26 Maart 1863); 14°. BENOIT MILLO attaché au Secrétariat de lAca- démie Royale des Sciences de Turin (Turijn, 11 Maart 1863). Al deze brieven worden aangenomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van den Heer BLEEKER (Leiden, 25 Maart 1863), ten geleide eener Verhan- deling, aangeboden voor de Verslagen en Mededee- lingen, onder den titel van: Notices sur wne collec- bion de Poissons de la nowvelle Hollande faite à Port Jackson. Zij wordt gesteld in handen der Com- __missie van redactie. | | De Secretaris deelt mede brieven ontvangen te hebben van de H.H. c. en P. vAN DER STERR (Hel- der, 7 Maart, Amsterdam 7 Maart 1863), ten ge- leide van Tabellen van waargenomen waterhoogten, welke hij der Commissie over de daling van den bo- dem in Nederland ter hand heeft gesteld. De Secretaris berigt, dat de verhandelingen, aan- geboden door de H.H. VERDAM, DONDERS, MIQUEL (358 ) en VAN REES, door de Commissie van redactie zijn aangenomen. De Heer conrap draagt eene Verhandeling voor over den tegenwoordigen stand der werken van het kanaal van Suez, welke door een groot aantal kaar- ten, platen en teekeningen wordt toegelicht. Zij wordt voor de Verslagen en Mededeelingen aange- boden en gesteld in handen der Commissie van re- dactie. De Heer vrorik licht hetgeen hij in de vorige Vergadering omtrent de plaatsing der maaltanden bij den Olifant gezegd heeft toe door medegebragte voorwerpen. — De Heer VAN BREDA zegt daarom- trent alsnu met den Heer vroLIK zaam te stemmen, en heldert zulks ook op door eenige medegebragte voorwerpen. De Heer vrorikK toont daarbij eene Mammouthskies, onlangs tusschen Huissen en Pan- nerden door grindvisschers uit den Rijn opgehaald en hem door den Heer H. J. VAN DEN BRINK te Rij- senburg bij Driebergen welwillend gezonden. De Heer vaN BREDA deelt eenige berigten mede omtrent het meteoor, den 4den Maart j.l. hier te lande waargenomen. — Spreker stelt zich voor, deze tot een overzigt zaam te voegen en dit ter plaatsing in de Verslagen en Mededeelingen aan te zullen bieden. — Een vermeende meteoorsteen, aan den Heer vAN BREDA gezonden, wordt tot onderzoek in handen gesteld van den Heer von BAUMHAUER. ( 359} De Heer kaiser gaf een berigt omtrent de pho- tographische onderzoekingen aan de sterrewacht te Leiden. Vooraf trad hij in eene beoordeeling van de waarde, die, bij den tegenwoordigen toestand der kunst, aan het photographisch afbeelden van hemel- lichten moet worden toegekend «en de uitkomst was, dat de photographie belangrijke diensten aan de ster- rekunde kan bewijzen maar voor die wetenschap nog niet beantwoord heeft aan de groote verwachtingen die zij heeft opgewekt. De Spreker herinnerde de groote bezwaren aan het photographisch afbeelden van hemellichten verbonden, vooral als men geene sterrewacht bezit, die voor dat doel opzettelijk is ingerigt, en gaf een verslag van de pogingen daar- toe te Leiden door zijnen zoon Dr. P. J. KAISER aangewend. De Spreker bragt vervolgens een reeks van pho- tographische afbeeldingen van sterrekundige werk- tuigen, van de zon en maan ter tafel, vervaardigd door den Heer P. 5. Karser, en stelde de aanwezige leden in staat die photographiën te vergelijken met de beste voortbrengselen van denzelfden aard, van het buitenland. Het berigt, aangeboden voor de Ver- slagen en Mededeelingen, wordt in handen gesteld der Commissie van redactie. De Heer VAN DER BOON MESCH deelt, als een ver- volg op zijne vroegere mededeeling over Japansche kleurstoffen, den uitslag mede van het scheikundig onderzoek eener roode kleurstof, waarvan eene zeer dunne laag een porseleinen kopje inwendig bedekt, dat afkomstig is uit ‘shijks Japansch Museum von Sie- (360 ) bold. Het is gebleken carthamin, de roode kleur- stof uit de Saflor, Carthamus tinctorius L., te zijn. De Spreker vermeldt vervolgens de wijze, waarop de Japanezen deze kleurstof uit de saflor afzonde- ren, waaruit blijkt, dat zij de in de saflor aanwe- zige gele en roode kleurstof van elkander weten te scheiden, en daarin eene manier volgen, die in be- ginsel overeenkomt met de latere methoden van de Europesche scheikundigen DUFOUR, KASTNER en SCHLIE- PER, en toont de klimmende waardij dezer kleurstof aan voor het tegenwoordig fabriekwezen. | De Heer voN BAUMHAUER deelt mede, met Dr. SEELHEIM eene scheikunde analyse te hebben verrigt van de zoogenoemde Kaapsche meteoor-ijzermassa, in de Vergadering van 29 November j.l. door den Heer VAN BREDA ter tafel gebragt, en treedt in eenige be- schouwingen over de daarover voorkomende Wid- mannstätsche figuren; hij zegt daarover eene mede- deeling toe voor de Verslagen en Mededeelingen. De Heer Buys BALLOT deelt het volgende mede: „Over het meteoor van 4 Maart j.l, heb ik van vele „zijden berigteu ontvangen Terwijl ik mij jegens de wel- „willende berigtgevers zeer verpligt gevoel, en ieder de „eene of andere bijzonderheid zoo juist mogelijk heeft trach- „ten te vermelden, mag ik hier in de Akademie alleen „twee waarnemingen ter spraak brengen. „Professor Hoek, te Utrecht, zag uit eene straat het licht- y verschijnsel, iets ten westen van het Zenith voorbijgaan ( 361 ) „te 6u 585’, en hoorde juist 2} minuut later een hevigen „slag. „De luitenant ter zee VAN ASPEREN deelt mede, dat het „zich naar het 240. bewoog, en op omstreeks 20° hoogte „boven den horizont verdween. „Professor SCHROEDER VAN DER KOLK schrijft van Maas- „tricht uit twee onafhankelijke waarnemingen, dat het „hehtverschijnsel zich van het Z. t‚ O. naar het N, t. W. „bewogen heeft, en aldaar verdwenen is op omstreeks 30° „hoogte in het Azimuth van omstreeks 184° ten westen „van het noorden. Aldaar is wel eenig geluid vernomen, „maar niet sterk. „Bij deze waarnemingen voegen zich nog berigten uit „alle oorden des lands, waaruit volgt, dat het geluid het „sterkst is waargenomen in de provincie Utrecht, zuidelijk „Gelderland, Noord-Brabant; dat het hichtverschijnsel ge- „schat werd, ten tijde van zijn helderst licht gezien te „worden, als de halve of de geheele volle maan; dat het „een staart achter zich voerde als uit spranken bestaande, „omstreeks 4° lang, en dat het volgens sommigen, bij het „verdwijnen uiteenspatte. „Ik wacht nog verdere berigten van Horst, bij Venlo. „Indien het aldaar gezien is zich te bewegen van WNW. „naar ONO., zoo zoude dit overeenkomen met de meeste „andere berigten, en dan zou, in verband met de berigten „uit België, door den Heer qurreLer medegedeeld (Zatrait „des Butiletins, 2° Série, T. XV, N°. 3), eenige ‘uren ten „noorden van Venlo tusschen die plaats en ’s Hertogen- „bosch de ontploffing moeten hebben plaats gehad en al- „daar welligt eenige stukken gevallen zijn. „Van de zuidelijke plaatsen blijkt niet, of het meteoor „al of niet door het Zenith is gegaan. „Het geluid wordt door sommigen vergeleken met een „kanonschot, met het rijden van een spoortrein over eene ( 362 ) „brug, met het rommelen van den donder. Uit Zeeland, „Noord-Holland en Groningen maakte men er geene mel- „ding van, slechts in het voorbijgaan uit Overijssel.” De Heer ouprmans biedt voor de Verslagen en Mededeelingen eene mededeeling aan, opgehelderd door gekleurde teekeningen, aangaande een vrouwe- lijk exemplaar van Paudanas Apurius, dat in de maand Januarij j.l. in den kruidtuin te Amsterdam bloeide. — Zij wordt in handen gesteld der Com- missie van redactie. | Voorts vertoont de Heer OUDEMANS een stuk wor- telhout van ZecMhitis Scholaris, eene Borneosche plant behoorende tot de verzameling van wijlen den Hoog- leeraar G. vROLIK, aan den Hortus Botanicus te Ám- sterdam geschonken door de erfgenamen van dezen uitstekenden geleerde. Op grond van zijne higtheid en van zijne anatomische structuur komt het Spreker voor, dat dit hout de zelfstandigheid levert, waaruit de Dajakkers de ligchaampjes vervaardigen, welke zij aan het achtereinde hunner pijlen bevestigen tot besturing van deze. | Niemand heeft iets verder voor te stellen en de Vergadering wordt gesloten. OVER DE CYCADEEN IN NIEUW-HOLLAND. Hebben de belangrijke reizen, die in de laatste jaren naar de onbekende binnenlanden en naar de noordelijke stre- ken van Nieuw-Holland door MITCHELL, LEICHARDT, GREGORY, FERD. MUELLER, OLDFIELD, STUART en anderen ondernomen werden, over de Flora van die gewesten veel licht verspreid, aanzienlijk waren vooral de aanwinsten onzer kennis van de orde der Cycadeën. — Door de welwillende toezending van voorwerpen ben ik in staat gesteld, aan de Akademie een overzigt van die ontdekkingen mede te deelen, waar- door niet alleen de verspreiding dier gewassen wordt opge- helderd, maar ook geheel onbekende vormen aan het licht gebragt worden, die op sommige punten eene wijziging in de classificatie noodzakelijk maken. In het begin van onze eeuw was slechts eene Cycadee van Nieuw-Holland bekend, Zamta spiralis, door SALISBURY beschreven. R. BROWN, die FPLINDERS expeditie als Botanist vergezelde, beschreef in 1810 twee nieuwe soorten van het geslacht Cycas, uit de noordelijke streken van Nieuw- Holland. In mijne Monographie beschreef ik eene aan Zamta spiralis verwante soort, door Fransche reizigers in het Swan- ( 364 ) rivier-gebied ontdekt en vereenigde beide onder het geslacht Macrozamia. De aldus bekend geworden vier soorten bleven tot in den jongsten tijd de eenige vertegenwoordigers der Cyca- deën in Nieuw-Holland, en toen ik voor eenige jaren een overzigt der geheele orde, die door ontdekkingen in Zuid- Afrika en vooral in Mexico eene zoo aanzienlijke uitbrei- ding verkregen had, zamenstelde (Prodromus Systemnatis Cycadearum), kon ik slechts met een enkel woord gewag maken van de nieuwste ontdekkingen, die op hetzelfde tijd- stip door FERD. MUELLER in zijne Fragmenta Phytographiae Australiae, te Melbourne uitgegeven, bekend werden gemaakt, Thans met volledige bouwstoffen toegerust, kan ik tevens de vraag over de vaststelling der geslachten Macrozamia en Lepidozamia nader toetsen. Het is bekend, dat reaMANN van het geslacht Zamia LINN. de Afrikaansche soorten, als een afzonderlijk geslacht, Encephalartos, heeft afgescheiden, waarin hij tevens Zamia spiralis opnam. Bene nadere vergelijking dezer soort en _ van hare aanverwante, die in westelijk Nieuw-Holland ont- dekt was, deed een niet onbelangrijk verschil met de toen bekende Afrikaansche soorten kennen, weshalve ik de Nieuw-= Hollandsche soorten als een afzonderlijk geslacht, Macroza- mia, van de Afrikaansche vormen scheidde. Sedert echter zijn de bloemorganen van andere Afrikaansche soorten be- kend geworden en de onlangs ontdekte nieuwe soorten van Australië verschillen van de oorspronkelijke Macrozamiae in meer dan een opzigt. Kene nieuwe vergelijking der beide geslachten is daardoor noodzakelijk geworden. Wilde men beiden behouden, dan zouden hunne karakters moeten ge- wijzigd worden en een derde zou voor eene afzonderlijke soort van Nieuw-Holland moeten worden vastgesteld. Ik zie in eene zoodanige vermeerdering der geslachten geen voordeel voor de wetenschap, en wanneer ik daarbij in aan- ( 365 ) merking neem, dat de bloemorganen van onderscheidene Encephalarti nog onbekend zijn, schijnt het geraden, aan het geslacht Encephalartos eene eenigzins ruimere beteeke- nis te geven, en het in ondergeslachten te verdeelen. Is op die wijze dit geslacht èn in Zuid-Afrika èn in een grooter deel van Nieuw-Holland door talrijke soorten vertegenwoordigd, in landstreken dus, die op grooten af- stand door de zee van elkander gescheiden zijn en waarbij de tusschenliggende eilanden geene soorten van dit geslacht bezitten, erkennen wij daarin een eigenaardigen band tus- schen twee Flora’s, die overigens geheel verschillend, slechts zwakke analogiën in enkele natuurlijke orden aanbieden. Het schijnt mij toe, dat deze verwantschap, die eene der oudste typen van het plantenrijk betreft, haren oorsprong heeft van een vroeger tijdvak, waarin deze groep eene meer algemeene verspreiding had. Het geslacht Lepidozamia, door rrGEL op eene soort gegrond, waarvan het vaderland en de bevruchtingsorganen geheel onbekend waren, wordt door de nieuwere ontdek- kingen op zijne ware plaats gebragt. Vóór de ontdekking toch van den zoo eigenaardigen Encephalartos Denisonii kon men niet gissen, dat haar vaderland in Australië moest ge- zocht worden. De soorten van het geslacht Cycas vertegenwoordigen de Indische typen in de Flora van het noordelijk gedeelte van Nieuw-Holland. De door Rr. BROWN aldaar ontdekte C. an- gulata en C. media werden door de uitmuntende afbeeldin- gen van FERD. BAUER beter bekend dan uit de zoo zeer beknopte beschrijvingen van den Prodromus Florae Novae Hollandiae. Fene derde soort, door ongedoornde bladstelen zeer afwijkend, vond ik in het Herbarium van Str w. 5. HOO- KER, bij Port Essington ontdekt, maar eene scherpe om- schrijving dier soort was wegens de onvolledigheid der exemplaren niet mogelijk. Dezelfde of eene althans zeer ( 366 ) aanverwante soort ontdekte gAUDICHAUD op het eiland Ra- wak, maar ook van haar is niets bekend dan eene opper- vlakkige omschrijving. Eene belangrijke soort werd nu onlangs op den beroemden togt van GREGORY door het noordelijk gedeelte van Nieuw-Holland ontdekt, zoodat thans vier soorten dit geslacht in die gewesten vertegenwoordigen, meer dan in Indië en op den Indischen Archipel. . Stond aldus tot voor korten tijd Nieuw-Holland onder de landen, waar de Cycadeën zwak, slechts door vier soor- ten, vertegenwoordigd werden, thans is het getal reeds tot 10 geklommen en staat dit werelddeel niet meer achter bij die gewesten, waar deze groep zijne voornaamste zetels heeft. CYCADEAE IN NOVA-HOLLANDIA HACTENUS DETECTAE. CYCAS LINN. a. petiolis spinosis. 1. CYCAS MEDIA mr. Br. — Nova Hollandia borealis. 2. CYCAS ANGULATA rm. Br. — Zbidem. 8. CYCAS GRACILIS xrq. n. sp. Petioli utrinque spi- nulosi; rhachis dorso crasso-convexa, antice rectangulo- prominens; foliola densa linearia spinoso-acuta, marginibus incurvula, juniora subtus floccoso-pubera; squamae coni masc. anguste cuneatae, lamina sterili rufo-lanata apiceque brevi-spinosa terminatae; carpophylla gracilia praesertim versus apicem griseo-lanata, tri-tetrogono-angulata, utrinque 4-3-ovulata, lamina sterili parva obovato-rhombea superne serrulata apice acutata. me a ( 367 ) Crescit in Nova Hollandia bor, orient. in regione flu- minis Burdikiu, prope Prom. Upstart: Fr. MUELLER. Foliorum rhachi C. angulatae, carpophyllis C. mediae accedit. Foliola inferiora breviora, media 9—8 poll. longa, vix 2 lin. lata, firma, nervo medio utrinque praesertim subtus prominente et in apicem pungentem continuato, supra saturate viridia, subtus, pallida et nunc hie illie indumento rufulo crispulo detergibili adspersa. Comiù masc. Squamae complures suppetunt pollice paullo longiores, angustiores quam in omnibus reliquis speciebus, parte pollinifera anguste cuneiformi, praesertim deorsum contracta, supra glabra, subtus antheris pallidis plerumque quaternatim aggregatis obtecta, parte sterili (lamina) trian- gulari in apiculum brevi-spinosum reflexo-arrectum excur- rente, pallide rufo-tomentella, crassiuscula, utraque facie secundum medium subcarinata, quam pars pollinifera triente breviore, vel in inferioribus subaequilonga. Carpophylla ovulis vel seminibus instructa, habitu gra- cili et lamina sterili parva ab iis congenerum distincta, 1— 7} poll longa, tomento molli denso tenui pallido sensim „exuendo, in parte superiore diutius persistente, obducta, e foveis lateralibus usque prope laminam obviis satis pro- fundis utrinque ovulis 3—4 ellipsoideis angulatis glabris instructa, itaque 6—8-ovulata, apice abrupte in parvam laminam submuticam dilatata; haec enim apice vix in acu- men distincte excurrit. Semtna matura obovoideo-ellipsoidea glabra, sub pellicula succosa, putamine conformi lignoso, 13 poll. longa. b. petiolis inermibus. 4. CYDADIS species dubia, in Nova Hollandia bor. prope portum Essington collecta (C. media var. B mihi in Prodr. Syst. Cycad. p. 7 et 17). ( 368 ) ENCEPHALARTOS rerum. $ 1. Macrozamia. Folia (in sp. let 2) vernatione spira- liter torta, foliolis basi antrorsum callo glandaloso quasi auriculata, Squamae masc. et fem. e vertice pungenti-acu- minatae, 1. ENCEPHALARTOS FRASERI urg. sub Macrozamia in Monogr. Cycad. p. 37. (Macrozamia Preissii LEEM. — Encephalartos Preissii Fr, MUELLER. — Zamia spiralis FERD. BAUER Zllustr. ined. olim a me perperam ad E. spiralem itata). Crescit in Nova Hollandia austro-occid. in regione Swan- river, ad Sinwm maris Geographorum, King George Sound, Esperance Bay, secus Freemantle, caet., ab extrema parte occid. austr. usque ad 29° Lat. austr. In regione Sinus Stokes Inlet maxwerr legit. Prope portum Lincoln, ubi in itinere Flindersiano indicatus est, hodie haud repertus est. Observ. Hujus et sequentis speciei discrimen, mihi olim haud ab omni parte perspicuum, comparatis speciminibus fructiferis, satis constat. In errorem incidi quum pulcher- rimas BAUERI tabulas ad sequentem retulerim. 2. ENCEPHALARTOS SPIRALIS rerm. (Zamia spi- ralis sALISB. — Z. spiralis Rr. BR. quoad formam minorem in Australia orient, crescentem; forma majore enim superior species intelligitur. Macrozamia spiralis urq. ewcl. tabb. Bauerianis in Monogr. etiam pro parte repetitis ). Var. B major, foliolis numerosioribus (usque 160) dis- tantioribus gracilioribus (var. Miguel Mmverr. qui heic for- mam agnoscit sub calidiore coelo subtropico luxruriantem sed conspecificam). Crescit in Nova Hollandia orientali eatratropica usque subtropica, locis sterilibus Novae Austro-Cambriae, a Sinu maris Broad-Sound et Moreton (Lat. austr. 27° 30’), ad ( 369 ) Portum Jacksons prope Jervis- Bay: F. MUELLER; ad Sinum Moreton: stuaART; inter Mont-Bay et Broad-Sound: herb. MUELLERI. Observ. Zamia tridentata wirrp. (Encephalartos triden- tatus LEnM. (cf. tab. meam in Linnaeae Vol. XXI, tab. VI hujus vel alicujus affinis speciet forma juvenilis, foliis mi- noribus, foliolis paucioribus,angustioribus, apice tridentatis, probabiliter habenda. Planta hortensis, a WILLDENOVIO de- scripta, cujus specimen authenticum examinavi, capensis cre- dita est ob similitudinem cum aliis speciebus e Prom. B. Spei allatis. HE. Fraser. Statura omnium partium major, Truneus demum elatus cylin- dricus, Folia longiora, Poliola numerosiora, utrinque usque 70, densa, rigida, basi minus contracta, subtus ner- vis usque 15 notata, stoma- tum zonis minus regularibus, adulta lanceolato-linearia, spinoso-acutata, Conus masc. pedunculo crasso suffultus, elongato-cylindri- cus (juvenilis ellipsoideus) vulgo fere pedalis, aliguando adhue longior, fusco-lanatus sensim glabrescens. Squamae polliniferae oblongo-cunea- tae, l—l4# poll, longae, in acumen pungens elongatum E, spiralis. perspicue minor. humilis, ellipsoidens vel brevi- eylindricus. breviora. minus numerosa, in var . tamen usque 80 utrinque, magis flexibilia, lucida, basi contracta, inter nervos 8—10 stomatifera, angustiora, ver- sus apicem magis attenuata. multo minor, peduneculo tenu- iore (pennae olorinae) sufful- tus, cylindricus, 3—L pedis longus. Squamarum apex minus elongatus, corpore pol- linifero saepe L brevior, in supremis tantum illad adae- quans vel longior, spinoso- pungens, antiee et postice VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 25 ( 370 ) exeurrentes; areae pollind- ferae satis discretae, Conus fem. erasso peduneculo suffultus, pedalis, ellipsoideo- eylindraceus. corpus peltatumcompressum, basi cordatum, apice in acu- men longum denticulatum Syuamarum vel integerrimum excurrens, maturum magis intumescens, gibboso-tumens. _Squamae 1. vix l poll, longae. Areae polliniferae confluentes. sesquipedalis vel saepe brevior. Squamae paullo pruinosae, corpore peltato pollice bre- _viore subreniformi glaberri- mo, in acumen pungens li- neari-vel _angusto-lanceola- tum integerrimum diametro squamae aequilongum vel sublongius excurrente. Semina magna, oblongo-ellip- soidea, 14—2 poli. aequantia, minora, magis globoso-ellip- soidea, circiter pollicaria. Adnot. Truncus E. PFraseri, prope Freemantle observati, gracilis, in regione King George-Sound vero valde ab- breviatus visus, conos 2—8 proferens; ad Hsperance- Bay 9 — 10 conos (masc.?) protulit, teste cl. r. MUELLER ón tt. — Ad extremitatem occid. regionis Great Australian Bright specimina observata fuisse videnfur truncis 20 pedes altis et totidem (?) in ambitu. An ejusdem speciei? 3, ENCEPHALARTOS OLDFIELDIT mrq. n. sp. (Ma- crozamia Preissii orpr. Aerb., non LEEM.) Truncus...; folia lanceolata rigida, plana, foliolis densis patulis, inferioribus et superioribus minoribus, rhachi semiteriti-trigonae dorso crasse convexae antice inter sulcos laterales obtuse pro- ductae concinne insertis, latiuscule linearibus plerumque falcatis spinoso-acutis, basi antrorsum obsolete calloso-sub- incrassatis, deorsum angusto-decurrentibus (siccatis glauces- centibus), supra enerviis, subtus S—4-nerviis, marginibus incurvis; — ? conus masc. ill B. spiralis similis. Crescit in Nova Hollandia austro-occid., in regione Swan- river, probabiliter in regionibus interioribus: OLDFIELD. (EEL) Speciem distinctam esse, dubium haud videtur. Foliolo- rum basi vix callosa a duobus superioribus primo adspectu discernitur. An conus masc. ex eodem specimine carp- tus sit, in schedula haud indicatum est, verisimile tamen _ videtur. — Foliis Mioont eduli et Enc. Pauli Guilielmi quodammodo accedit, coni autem structura ab hac specie valde differt. — Mhachis folit calami scriptorii crassitiei obtuso-tetragona, dorso praesertim incrassata, antice magis depressa sed inter folioloraum insertionem prominula. Zoliola 54; poll. longa. 2 —1% lin. lata, rigida, crassa, in sicco supra convexa, subtus concavo-canaliculata, basi parum angustiora, apice parum contracto spinoso-acuta, suprema valde abbreviata et angustiora. Conus masc. ab illo É. Fraseri mole multo minore pe- duneculoque elongato valde diversus. Pedunculus 8} poll. longus subeylindrieus leviter angulatus, sursum pedetentim incrassatus, nunc glaber, sub cono leviter pilosulus. Conus oblongo-ellipsoidens, fere 4! poll. longus, 2} crassus, fere maturus, sed antherae adhuc clausae, sgquamis arcte im- bricatis, infimis abbreviatis muticis, religuis spinoso-acutatis, superiorum acumine longiore. Sgquamae mediae cuneatae compressae durae, e corpore pollinifero in laminam sterilem ovato-subtriangularem apice reflexo spinosam terminatae, 10—11 lin. longae, 5 latae. $ 2. Lepidozamia (reGELIO genus. Cf. Prodr. Syst. Cycad. p. 10). Folia vernatione recta, foliolis lata basi seriebus in antiee rhacheos facie valde approximatis sub- contiguis inserts, basi haud callosis. Coni squamae haud in acumen excurrentes. 4. ENCEPHALARTOS DENISONIL Fr MUELLER, èn Fransact. Pharm. Soc. of Victoria II, p. 90. (Macrozamia Denisonii MOORE et F. MUELL. in Fragm. Phytogr. Austr. IL, p. 41). Truncas cylindrico-elongatus; folia longa, foliolis 25% (312) numerosis lineari-lanceolatis falcatis, basi lata deorsum de- ecurrente insertis, parallele plurinerviis, subtus praesertim inter nervos (in sicco fusco-) stomatoso-punctatis; coni masc. squamae cunelformes, apice in corpus sterile securi- formi-rotundatum tomentellum vertice saepe in brevem api- eulum contractum expansae; fem. pedicellato-peltatae, pelta transverse compressa in brevem cuspidem coriaceam recur- vam sericeo-velutinam excurrente, matura valde incrassata, Crescit in Nova Hollandia orientali extratropica austra- liore, v. c. in regione fl. Manning: STEPHENSON; in desir. fl. Burnett: Cc. MOORE; in confinibus Sinus Moreton, in sylvis prope Durando: w. HILL; in tractu montium Eape- dition-range usque ad plagam altam Buckland Tableland, in jugis nemorosis basalticis, ad 1000—2000 ped. alt: A. C, GREGORY. Omnium spectatissima species. Truncus usque 18—20 pedum alt, cylindricus. Folia numerosa, 12—-7 pedes longa, saturate viridia, lucida, petiolis 2—8-pedalibus basi valde incrassata fulvo-tomentellis, caeterum glabris, semicylin- drico-tetragonis, dorso convexioribus; rhacht inferne sub- tetragona superne a lateribus compressa, antice utrinque sulco folioligero instructa. f'oliola numerosissima, usque 240, densa, sed non imbricata, rhachi antice inserta, basi lata haud callosa, omnia falcata, inferiora opposita, supe- riora alterna, infima duplo breviora, superiora haud mul- tum abbreviata, omnia circiter 6—8—10 poll. longa, + lata, 12—15-nervia, coriacea, flexibilia, plana, supra asto- matosa, subtus praesertim inter nervos tenues sed bene dis- tinctos dense stomatosa. | Conus masc. valde elongatus, cylindricus, aliquando 34 pedes adaequans, ingentis cornu ad instar e foliorum co- rona emersus, utplurimum autem oblongo-ovoideus, $—l pedes longus, 4—?7 poll. crassus. Squamae 15 3 poll, longae, parte extrorsum exserta indumento griseo-fuscescente (373) sericeo obductae, caeterum deorsum cuneiformi-compressae, supra glabrae, subtus antheris (locellis polliniferis) pallide fuscescentibus dense obtectae (areis confluentibus), margini- busque inflexis subeylindrieo-canaliculatae, corpore sterili subsecuriformi-rhombeo apiculato basi transverse incrassato, apiculo centrali ipso coriaceo, in lateralibus squamis patente, in supremis reflexo; vertex ipse magis minusve transverse acutatus. Conus femineus sesquipedalis, ovoideus. Squamae pedi- cellato-peltatae, (pedicello angulato), cordato-reniformes trans- verse subalato-compressae, maturae tumentes et magis dis- tincte peltatae, supra medium sericeo velutinae, indumento cano-fusco, sensim in acumen breve (in lateralibus lamina brevius, in superioribus eam adaequans) coriaceum com- pressum recurvum aequaliter sericeo-velutinum productae, foveis ovuliferis (sub maturatione pedetentim profundioribus) profundis, 14—2 poll. longae, 2—S3 latae, Ovula glabra angulata papillata. Squamae infimae numerosae vacuae. Semina saepe sesquipollicaria, polliceem circiter crassa, angulata, nunc sulcis latis exarata et hinc ohtusangula, in universum ellipsoideo-globosa, testa carnosa intus fla- vescente, putamine (endopleura) lignoso, poris hili copiosis. Adnotatio. Huic quam maxime affinis (fere eadem) est Le- pidozamia Peroffkyana reGeL, (in Act, Mosquens. anni 1856 fuse descripta; cf. Prodr. Syst. Cycad. p. 10 et 23), tum habitu, tum rhacheos forma, foliolorum insertione et struc- tura atque stomatum dispositione. In speciminibus a RE- GELIO benevole mecum communicatis folia 6-pedalia, petio- lis bipedalibus, foliolis numerosis, 12 poll. longis, & la- tis, usque 1O-nerviis, rectis vel saltem haud perspicue fal- catis; flores incogniti. Revera unice differt foliolis angustio- ribus rectis, nervis paucioribus; quare quam ad specimen in Horto Petropolitano cultum juvenile descripserit spe- ciem, conspecificam esse crederem. — Specingina alia, adhuc (fa) magis juvemilia, a cl. vaN HOUrTR ex hortis Anglicis ad- vecta, olim Lepidozamtae minoris nomine provisorie distinxi. Si perpendemus, KE. Denisonii in Nova Hollandia variis locis esse inventum, sane haud miremur specimina, e seminibus in Europam advectis, exorta in caldariis nostris occurrere. $ 3. Parazamia. Squamae utriusque sexus, masc. bre- viter, pedicellatae. Foliola basi vix callosa. 5 ENCEPHALARTOS PAULI GUILIELMI remo. MUELL. F'ransact. Pharm. Soc. Vict. II, p. 91. (Macrozamia HILL et MUELL. Fragm. Il, p. 86 et 243, II, p. 479). Humi- lis; petioli ad basin dense lanati; foliola densa numerosa (utrinque fere 80) anguste linearia acuta, basi subtetragona, sursum canaliculata, valide 5-nervia; coni glabri; squamae masculae e pedicello brevi cuneatae apice brevi-cuspidu- latae. Crescit in Nova Hollandia ortentali australiore, in regione Sinus Moreton rara: w. HirL; ad Maitland et in Nova Anglia 1000’: mverrer; in clivis arenosis rupestribus Eapedition-range, ad 1200—1500 ped. alt.: A. 0. GRE: GORY; in vicinitate fluminum Mackenzie et Maranoo: COBHAM; in Nova Austro-Cambria interior.» MOORE; Co- litur in Horto Houtteano. Teste cel. F. MUELLER rarissima species, quae foliis HE. eycadifolium in mentem revocat, etsi statura humili et or- ganorum genitalium indole ab illo longe remota sit. Spe- cimina mihi transmissa inter se valde ditferunt; foliola enim in aliis breviora, rigidiora, in aliis multo longiora angus- tiora laxioraque; in novella stirpe apud vaN HOUrrE culta foliola pauca, distantia, basi parce pilosula. Truncus subterraneus turgidus, vel spithamae altitudine epigaeus, dense cinereo-lanatus. Folia 2—38-pedalia, vernatione et serius etiam subspi- raliter torta, movella pilosa. Petiolus basi dense pallide (375) ochrascenti-lanatus, validus, subsemicylindrico-compressus, an- tica facie lata vix concavatus, dorso subtrigono-convexus; rhachis conformis vel subeonformis Foliola utrinque lateraliter inserta, serie utraque inter- jecta rhacheos facie dilatata satis distante, densa, utrinque usque 80, angusto-linearia, 6 —10 poll. longa, l—l4 raro 2 lin. lata, superiora et inferiora breviora, infima brevis- sima, spinuloso-acuta, integerrima (plantae novellae apice paucidentula), subtus concavo-canaliculata, deorsum fere tetragono-canaliculata, 1ma basi subcylindrica, sed nullo- modo auriculato-callosa, 5-mervia, nervis subtus promi- nentibus quasi sulcato-nervosa, colore in sicco caesio-glau- cescentia. Conus masc. glaber. Sqwamae ex ima basi in pedicellum mamifesto contracta in corpus polliniferum cuneato-rotunda- tum subrhombeum dilatatae, apice corpore sterilì in api- culum brevem spinoso-acutum erectum reflexum excurrente terminatae, 4—5 lin. longae totidemque circiter latae, corpore pollinifero supra concaviusculo, subtus convexo, antheris (locellis) sordide pallidis per aream apice bilobam dispositis. Conus femineus semipedalis, pedunculo circiter qua- dripollicari, praeter basin attenuatam tomentosam glabro, Squamae pedicellato-peltatae, pedicello angulato demum com- presso, peltae hemidiametro transversali breviore, pelta trans- verse dilatata, angulis lateralibus deorsum flexis semina subobtegentibus, vertice dilatato rhombeo e crista trans- versali acuta in brevem processulum spinosum reflexo- arrectum excurrente. Semina ellipsoideo-subglobosa, irregulariter vario medo obtusangula, pollicaria vel paullo majora, testa carnosa “rubella, hilo ovali, putaminis lignosi area terminali seu mi- cropylari sulculis circiter 11 (in reliqua ejus superficie longitrorsis magisque obsoletis) notata. ( 376 ) Observ. Huic specieì adscripsi specimina queaedam sub nomine £. spiralis missa, in Nova Anglia et ad Maitland collecta, nec non formam foliolis bifidis bipartitis, (potius 2 basi connatis), a cl. MOORE in Nova Austro-Cambria int. detectam, quae lusum potius quam constantem formam ex- hibere videntur. Foliolorum structura, nervatio et color nullum obferunt discrimen. $ 4. Species incertae affinitatis. 6. ENCEPHALARTOS MACDONELLI[ Fr. MueLL. mss. (Macrozamia ej. mss. in Fragm. II, p. 170). Foliola lan- ceolata-linearia sursum angustata acuta plana, marginibus subtus leviter laevigato-incrassatis, (haud incurvis), coriacea, utringue concolora et dense stomatifera, subtus nervis 6 obsoletis notata, 2—8 poll. longa, 2 lin. lata, suprema multoties minora, basi latiuscula inserta, antrorsumque leviter callosa. Nova Hollandia centralis, ad flumen Neales in Maecdon- nell-range, unde reportavit cel. perigrinator J. M. STUART. Species certissima, foliorum structura facili negotio eog- noscenda, sed conis incognitis affinitas obscura. AANTEEKENING OP DE VERHANDELING OVER DE HOOFDASSEN VAN LIGCHAMEN, VOORKOMENDE IN DEEL XIV (BLADZ. 149 EN vERv…) VAN DE VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, AFDEELING NATUURKUNDE, DOOR 6. JJ. VERD AM. Aan de vereerende belangstelling van den Heer LOBATTO in mijne beschouwingen over hoofdassen“ van ligchamen, ben ik eene aanmerking verschuldigd, van welke de juist- heid buiten twijfel is. Daar zij eene misstelling betreft, acht ik het niet ongepast de verbetering te geven; — eenige opmerkingen, aangaande enkele punten, in opge- noemde Verhandeling of Bijdrage ontwikkeld, vermeld of aangeduid, mogen daarbij eene plaats vinden, gelijk mede de aanwijzing van later nog ontdekte feilen. Op bladz. 184 van Deel XIV voornoemd %) is de za- mengestelde derdemagtsvergelijking gegeven, door welke *) Van de Verhandeling of Bijdrage zijn overdrukken genomen, en van deze zijn de bladzijden genommerd 1121. Blz. 184 van Deel ( 378 ) men eene regtstreeksche oplossing zou hebben van het Voor- stel, ter bepaling van de rigtingen der hoofdassen voor een gegeven punt van een stoffelijk ligchaam, of voor een punt dat, ten opzigte van een stoffelijk ligchaam, eene bepaalde en gegevene plaats heeft, en met het ligchaam als verbon- den wordt beschouwd. Deze vergelijking is verkregen door het elimineren van 4 uit het paar vergelijkingen op bladz. 183 (35) gesteld. En deze twee zijn, tot meer beknopte voorstelling, genomen in plaats van de beide, die op bladz. 182 (34) voorgaan, zoodat de coëfficienten «, B, 7, enz. geene symbolen van willekeurige getalwaarden zijn, maar van die bepaalde uitdrukkingen, welke zijn de coëfficienten der beide vergelijkingen op blz. 182 (834). Dit is dan ook, gelijk moest, bij het elimineren onder het oog gehouden. De teekens der termen van de vergelijkingen op blz. 1883 (35) zijn dezelfde als die der beide onmiddellijk voorgaande vergelijkingen op blz. 182 (34). Zij zijn zoo verkregen, ên door de algemeene berekeningen, èn ten gevolge van de vormen, aan de uitdrukkingen der coëfficienten gege- ven. Maar zonder deze vormen te veranderen, kunnen som- mige van die teekens andere zijn, zoo als ligtelijk uit de inzage der pas bedoelde uitdrukkingen blijkt, indien men in aanmerking neemt, dat de integralen F, G, H niet on- veranderlijk een zelfde teeken, en dus ook niet altijd ge- lijke teekens zullen hebben. Het schijnt nu dat ik deze omstandigheid bij het eerste gedeelte der eliminatie heb voorbijgezien, en van daar dan de onjuiste stelling op bla. 183 (35), regel 10—7 van onder, namelijk: „Het bij- „zondere der teekens, en voornamelijk het verschil in teeken XIV der Verslagen en Mededeelingen is blads. 36 in de overdrukken of afzonderlijke exemplaren. Bij aanhaling van bladzijden zullen èn van die in Deel XIV, èn van die der overdrukken, ‘de nommers ver- meld worden, maar de laatste, tusschen haakjes, na de eerste. „der twee laatste termen, geeft eene vergelijking van twee „graden lager.” Die twee laatste termen zijn (—ea4-b) en (— €'a4-C:b). Bij de bewerking der eliminatie komt terstond deze twee- ledige uitdrukking (el —e'C), dat is (FG.FG—F?G?j. Zij is derhalve zul. Hierdoor wordt de geheele uitdrukking, die de uitkomst is van het eerste gedeelte der bewerking van het elimineren, deelbaar door a, en dit maakt dat de eind-uitdrukking, die, bij volstrekt willekeurige waarden der coëfficienten a ,.….e,E', van de regende magt zou moeten zijn, van den achtsten graad wordt. Maar dit heeft, ook plaats, welke de teekens van die twee laatste termen, gelijk ook van de overige, zouden mogen wezen, dewijl altijd FG.FG —= +4 F2 .G?, en daarom altijd (6 —e'6; — 0 is, welk ook het teeken zij dat aan F en aan G toekomt. Het verder afdalen van de 8° tot de 6° magt, is alleenlijk een gevolg der bijzondere wijze van zijn of zamengesteld zijn der uitdrukkingen, die door «, # enz. worden voorgesteld of zijn vervangen geworden; want deze uitdrukkingen voor «, Pf, y... substituerende in de verkregene uitdrukking van de S° magt, verdwijnt hare laatste van a onafhankelijke term, en de uitdrukking, die overblijft, zal dan door a* kunnen worden gedeeld. | De opmerkingen op bla. 183 (35), aangaande den graad — der eindvergelijking, maar inzonderheid aangaande den in- vloed der teekens van de te behandelen twee vergelijkingen, hadden ganschelijk achterwege kunnen blijven. Het doel der uitwijding was slechts toelichting van hetgeen, bij uit- voering der bewerking van het elimineren, zou blijken. Een bewijs toch, dat de eindvergelijking moet zijn van de zesde magt en van den derdemagtsvorm, zou met deze toelichting niet gegeven zijn. Maar ook lag het geven van bewijs hiervan niet in de bedoeling; er is geen bewijs noodig; men weet, uit den aard der zaak, die hier be- ( 380 ) schouwd wordt, of waartoe hetgeen men verrigt betrekking heeft, wat er zal moeten komen. Wilde men nogtans een bewijs, het zou, naar aanleiding van de aanmerking, door den Heer zroBATTO aan mij medegedeeld, dit zeer eenvou- dige kunnen zijn. Van voren weet men, dat a en b elke niet meer dan drie van elkander verschillende waarden kun- nen hebben. Bovendien wordt aan de beide te behandelen vergelijkingen, blz. 182 of 183 (34 of 55), ook voldaan, als men a en b tegelijk in — a en —b verandert. Daar- uit volgt dan, dat de eindvergelijking van een even graad, derhalve hier van de 6® magt, zal moeten zijn, maar tevens noodzakelijk van den derdemagtsvorm. Het lag niet in het plan der behandeling van het on- derwerp der Bijdrage, om een bewijs te geven van het be- staan van drie hoofdassen voor elk punt van een ligchaam, of voor eenig punt, tot een ligchaam behoorende of be- trekking hebbende. Zoo ook behoefde niet gewaagd te wor- den van het meerendeel bewijzen, voor dat bestaan door onderscheidene voorname wiskundigen gegeven. Slechts van enkele werd dit gedaan, voor zooveel betrof de verschil- lende wijzen, waarop de vergelijkingen kunnen worden ver- kregen, om het voorstel, ter bepaling der rigtingen van hoofdassen, op te lossen. Het was mij daarbij ontgaan, dat de Heer roBATrO mede een bewijs voor genoemd bestaan had gegeven in het Berste Deel (blz. 166) van het Tijd- schrift voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, uitgegeven door de Eerste Klässe van het voormalig Ko- ninklijk Nederlandsch Instituut van Wetenschappen, Letter- kunde en Schoone Kunsten (Deel [ verschenen in 1848). In een Naschrift maakt de Heer roBarro melding van een kort bewijs van CLAUSEN, voorkomende in Deel V van het Journal für die reine und angewandte Mathematik van ( 381 ) CRELLE. Ten gevolge van eene opmerking uit dit bewijs van CLAUSEN, kan ik thans aanvullen, hetgeen in mijne Bijdrage, blz. 177 (29), regel 6 tot 1 van onder, is uit- gedrukt. Het gelijk zijn van de verhoudingen 1 1 1 | | za'om à z[ueom | ze'òm, a (en eveneens dat der twee andere drietallen, op blz. 177 (29) gevonden wordende) kan namelijk uit zeer eenvoudige gronden blijken. Men heeft toch (zie b. v. blz, 171 (23)), als z', y'‚ e° zijn de coördinaten van een punt der massa met betrekking tot de hoofdassen, gaande door een gege- ven punt, dat als oorsprong van coördinaten is aangeno- men, — en dat dan ook het snijpunt is van drie andere regthoekig gerigte assen van coördinaten #, 4, 2, — 2—=ar' Hay + az, y=be tby dbz, zee ct Hey + ez. Derhalve 1 a' Pd _|es'dm ir | ey om En _|y dm J — [=wom; a a a dat is, uithoofde van [ye om == 0) en [com —= 0, — erom — [et om. a Eveneens komen 1 Ì „fyeom == | eyom en _ fee dm —= | @)*am, waaruit dan de gelijkheid der boven uitgedrukte verhou- dingen volgt. Om nu, uit de vergelijkingen (19), blz, 178 (25), tot ( 382 ) de drieledige vergelijking (16), blz. 169 (21), te komen, merke men op, dat uit 2 =—=ar + by + ee (zie blz. 177 (29), regel 6 van boven) zal volgen: 1 en [ar òm =|? om +=feyom s =faeom =|e nm a Ee. 1 Fb a Ga foet om [yton [erom 2 dmt — Van deze drie vergelijkingen zijn nu de eerste Bin: in- gevolge het boven bewezene, gelijk ; weshalve uit de gelijk- heid der tweede leden wordt afgeleid : d Ge + Hb zen haben Jd 4 fetom— fyrom, a Fh+G Ge + HO EEE fat om — fetom. c a Deze substituerende in de eerste vergelijking (19), dat is in mf he on terde) lo te, Pe daarbij voor Ben C stellende |= òm H- |= òm en f* òm |» òmn, komt Ged Hb aa b a Jer (for +etan en b + (forten et; en dewijl [or +- 2°)dm —= À is, zal dan Te A, = (at Hb? He?) = a ê a) Aa—Ge— Hb PPR Aa TE ( 383 ) zijn. Eveneens zal verkregen worden, door te substitueren Ge + Hb ZE Eend om — f tom, Eb4Ga Eg fytom fe ES c fi Bb — Fe — Ha Ken b , en op gelijkvormige wijze Ce — Fb — Ga nn aen C Hieruit dan de drieledige vergelijking (16), en zoo ook de beide andere uit de tweede en derde vergelijking (19). De vergelijkingen (16) worden derhalve gemakkelijk af- geleid uit de vergelijkingen (19), zonder gebruik te maken van de vergelijkingen (18), indien eerst bewezen is IE 22m „en =[yton+ Fe amen Maar nog gemakkelijker heeft men de vergelijkingen (16) uit deze laatste drieledige vergelijking zelve, dat is zonder op de vergelijking (19) te letten. Want zij [er Hy? Hz?) dn =P, dan is fot am =P — fo +2*)òm= PA, | òm =P — [er +e)dm =P —B, [er Om =P — (2? +y*)dm = PC. (384 ) De substitutie hiervan in de voorgaande drieledige verge- lijking, doet haar overgaan in deze: | Aa—Gce—Hb ll Bb—Fe-—Ha ui Cc —Fb-—Ga en a b | c waaruit dan volgt Aa Ge Hb Bb— Fe — Ha a h c ke: Ce — Pb — Ga Nader lettende op alle de betrekkingen, verkregen op blz. 177 en 178 (29 en 30), ontdekte ik in de laatste (blz. 178 (30), regel 5 van onder) een wezenlijken mis- slag. Aldaar staat: mist == 0) "ifiar S= 18 hetgeen zijn moet: 1 1 | niet — 0, maar = fee òm = p | veom == zee dm. a c Om de zeer eenvoudige uitkomst, op blz. 239 (91) door de vergelijking (52) uitgedrukt, te verkrijgen, moest eene berekening worden gemaakt, die lang of wijdloopig is. Zij begint op blz. 235 (87), en in weerwil dat slechts het voornaamste der uitvoering is terug gegeven, vult zij vier bladzijden. Naar de voorgestelde of gevolgde wijze, door middel van transformatie der coördinaten, kon zij niet kor- ter wezen. Vooraf verwachtte ik een zoo langen weg niet, maar deze eenmaal ingeslagen zijnde, wilde ik er niet van afgaan, en later vond ik geene overwegende reden een kor- teren te zoeken. Het lag niet in mijn plan om telkens van al het bijzondere de verschillende wijzen van onderzoek ( 385 ) of van vinden te ontvouwen, terwijl ook de uitgebreidheid der Bijdrage binnen gepaste grenzen moest blijven. Op die lange berekening, ter verkrijging eener zoo eenvoudige uit- komst, is de bijzondere aandacht van den Heer LOBATTO gevallen. Hij wenschte eene kortere, maar dan moest zij ook een ander punt van uitgang hebben, dat is in wijze van de gegevene ganschelijk verschillen. Uit de beteekenis van het product £.%, in de formule (52), werd zij gevon- den, en de welwillend aan mij medegedeelde kortere aflei- ding laat ik hier volgen. De vergelijking 82 is op blz. 236 (88) gesteld onder den vorm ((b2—a*\Wpgab(p*—q°)}+ ab(B'—A")H(C —B')bp—(C'—A')ag } —ab(B'—A')(bp—ag)r: == 0. Substitueer hierin b (C'—B)bp—(C'—Aag = — (B — A’) (verkregen uit de vergelijking (50)), dan komt, na deeling door ab (B — A’) r, (b°— a*)pgtab(p*—g*)+ ab(B—A!) + e(bp—ag) r —0, dat is | bp — aq) (ap + bg) + ab (B — A") + er (bp — ag) = 0, of (ap + bg + er) (aq — bp) = ab(B'— A’). Wordt, uit eenig punt P der doorsnede van het vlak V met het oppervlak G, eene loodlijn PS gedacht op de in V gelegene lijn k, — wordt eveneens gedacht de lijn OP van het zwaartepunt O naar het punt P,— dan ziet men higtelijk in, dat (ap + bg + er) zal zijn de uitdrukking van de grootte der projectie OS van OP op de lijn k (zie dit ook opgemerkt blz, 188 (40). VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 26 ( 386 ) De coördinaten van het punt P zijn OR == p, RQ =g, PQ = r. Die van S zullen zijn, OU =O0S.a, UT = 0S.5, ST —=OS.c. Van deze drie laatste behoeft men slechts de beide eerste te kennen, van welke de uitdrukkingen zul- len zijn (ap + bg +er)a en (ap + bg + er) b. De inhoud van den driehoek OQT is = (OU .g — UT .p) = 5 (aq — bp) (ap + bg + er), dat is, volgens de boven verkregene vergelijking, Inh. OQT = 5 ab (B — A’). Maar de driehoek oQt is de projectie van den regthoe- kigen driehoek OPS; daarom OQT == OPS. cos. 9, en 2 OPS. cos. 0 —= ab (B — A). Is nu OSE en SP =— 1, dan is 2OPS —£.1; weshalve ab{B'— A) cos. Ó En = dat 1s, naar hetgeen op blz. 234 ($6) is gevonden, Emek Men heeft mij de opmerking gemaakt, dat de stelling 4, biz. 268 en 269 (120 en 121), met welke de Bijdrage wordt besloten, te weinig is ontwikkeld, zoodat het gereede begrip van hare waarheid te wenschen overig laat. Moest zij zijn voorgedragen als stelling in een leerboek, dan zou er inderdaad veel te weinig zijn verklaard. Zoo- danige was hier de strekking niet. Hetgeen wel had mogen zijn uitgedrukt, — en hetgeen derhalve als ongenoegzaam kan worden aangemerkt, — is, dat de twee bollen d, en ( 3837) d, moeten gedacht worden hunne middelpunten te hebben in het zwaartepunt der massa m. De rigtingen der assen, evenwijdig aan de centrale hoofdas van het kleinste traagheidsmoment, en voor of ten opzigte van welke de traagheidsmomenten alle zullen zijn even groot — mk®, zullen niet onderscheiden zijn van de rig- tingen der beschrijvende lijnen van een regt cirkelvormig eylindervlak, hebbende d, tot straal van regthoekige door- snede. Eveneens zijn de assen van even groote traagheids- momenten mk?, evenwijdig aan de centrale hoofdas van het grootste traagheidsmoment mC', gerigt volgens de be- schrijvende lijnen van een regt cirkelvormig cylindervlak, welks regthoekige cirkelvormige doorsnede een radius heeft =d. Denkt men nu, door het zwaartepunt, lijnen in alle mogelijke rigtingen, — die der centrale hoofdassen uitzon- derende, — dan zullen de momenten van traagheid, ten opzigte van deze lijnen, grooter zijn dan het kleinste en kleiner dan het grootste der centrale hoofdmomenten. Ge- volgelijk zullen de assen van even groote traagheidsmomenten mk*, aan elke van deze lijnen evenwijdig gerigt, uitmaken de beschrijvende lijnen van even zoo vele regte cirkelvor- mige cylindervlakken, welker stralen zullen zijn grooter dan d, en kleiner dan d,. In plaats nu van dit oneindig aantal eylindervlakken is het eenvoudiger zich voor te stel- len de twee concentrische bollen d, en d,, van welke de twee bovengenoemde cylindervlakken, die d, en d, tot stralen hebben, rakende cylindervlakken zullen zijn. Deze bollen zullen door geene der beschrijvende lijnen der overige oneindig vele cylindervlakken geraakt worden Hare rig- tingen hebben tot het zwaartepunt der massa afstanden, die grooter zijn dan de straal d, van den kleinsten bol, en kleiner dan de radius d, van den grootsten bol. Men kan derhalve zeggen. dat zij tusschen de beide bollen door- gaan. Zelfs is dit toepasselijk op de assen, die evenwijdig 26* ( 388 \ aan de centrale hoofdas van het grootste traagheidsmoment zijn gerigt, en die den kleinsten bol aanraken. Derhalve geldt het, zoo als op blz. 269 (121) staat uitgedrukt, voor alle assen van even groote traagheidsmomenten mk*, mits uitzonderende die, welker rigtingen den grootsten bol d, aanraken, want van deze is klaarblijkelijk geen enkel punt in de ruimte tusschen de beide bollen. In de laatste plaats volgt hier de aanwijzing van eenige nog ontdekte feilen, bij het nalezen der afgedrukte bladen der Bijdrage niet opgemerkt, en dus ook niet vermeld on- der de verbeteringen op blz, VIIL van Deel XIV der Ver- slagen en Mededeelingen. Blz. 156 (8), reg. 18 v. b. staat: dezen vlakken Jees: deze vlakken U (23), « 9e we Fblerdle) … MbteHde) en JB (A) or oe On ee s moeten „ s moet „202 (54), v 184 vm zijne vl ede riet 0E fr PA NINE ROAN Eed Pf “ ros » 261 (113), » 12 o. » B1C', ' B, C), „ „ „ WILT „ese (B, —A')(C'1 —A'1) =0, lees: (B'1 —A'1) (C'1 —A'1) 2? =0, loan aus, wol Bn, life (BAAI lees: (B', —A'1) (C', — B'1)g?=0, ” P] ” ” Bwin " (C'{ —A'1) (C/4 — B!) =0. lees: (C'1'—A!1) (C‚1 —B'1) 2=0. ” ” Ki Ld AE AN Ld n C' 12 lees: C'1 zì Leiden, Februarij 1863. OVER ELECTRISCHE ONTLADING IN HET LUCHTLEDIGE, DOOR V.S. M. VAN DER WILLIGEN, IT. TER VERKLARING DER STRATIFICAÏIE VAN HET LICHT, Sints verscheidene jaren heb ik mij bezig gehouden met het onderzoek der electrische ontlading in het zoogenaamde luchtledige; telkens heb ik dit onderwerp laten varen, in den waan van er voor geruimen tijd afscheid van te nemen; nu eens werd ik echter door onderzoekingen van anderen aangemoedigd om er weêr op terug te komen, dan weder was het de eene of andere wijziging eener proef, die mij tot verder onderzoek noopte. In Februarij 1860, heb ik voor de laatste maal en wel onder bovenstaanden meer ge- wijzigden en meer passenden titel, een stukje over dit on- derwerp voor de Verslagen en Mededeelingen in deze Aka- demie aangeboden. De verklaring van het wezen en de wor- ding der lagen in de pluim was toen ten slotte het raad- sel, dat ik zocht op te lossen; maar genoemd laatste stukje toonde reeds in een paar eenvoudige proeven, dat ik vóór alles naar eene of andere wijziging van het verschijnsel zocht en eene juiste kennis trachtte te erlangen van de voortleiding, waarbij die stratificatie tot stand komt. Vroe- ger had ik rij aan eene verklaring van het wezen dier lagen, zonder evenwel over de oorzaak harer wording te ( 390 ) beslissen, gewaagd *). Maar. noch die, noch de meer vol- ledige verklaring van den heer rrrss, die ook eene wijze van wording omvat, maar waarmede de mijne voor zoo ver het wezen der lagen betreft zeer overeenkomt, noch die van den heer GROVE, of van de heeren GAssIoT, QUET en SEGUIN }) en REITLINGER $} konden mij bevredigen, vooral niet wat betreft de wijze van wording. En inderdaad schijnt ook geen natuurkundige een van allen als boven allen twij- fel verheven te hebben aangezien. | In dat laatste stukje heb ik mij door een paar proeven rekenschap trachten te geven van den electrischen toestand, waarin het lichtende gas verkeert; en ik geloof met eenig regt daaruit te mogen opmaken, dat elk gasdeeltje daarbij zich in eene soort van polair geladenen toestand bevindt, geheel onderscheiden van dien van deeltjes, welke alleen met een der beide electriciteiten geladen zijn. Het is alsof de stroom bestond in de voortleiding van een polairen toestand, zoo als ook rARApAy vooronder- stelt, en alsof die polaire toestand in de slecht gelei dende gasdeeltjes gedurende eenigen tijd blijft voortbe- staan, terwijl hij in beter geleidende dampdeeltjes spoe- diger verdwijnt en van het eene op het andere overgaat; door het isolerende gas gaat hij dan met lichtende ver- schijnselen over en door geleidenden damp gaat hij zon- der lichtopwekking voort. Wil men al voor de voortleiding van den stroom door een goeden geleider, als een metalen draad, eene vloeistof of een geleidenden damp, niet toelaten, dat die wijze van voorstelling juist de ware is — ik zal haar niet gaan verdedigen; maar, de voortleiding door slechte *) Llectrisch Spectrum VII. f) Annales de Chimie, LXV, p. 317. ) 15, $) Berichte der katserlichen Academie der Wissenschaften. Wien. XLIII, 5. of Annales de Chimie, LXVII, p. 114. ( 391 ) geleiders en isolatoren bepaald voor den geest roepende, dan zijn er velerlei verschijnselen, die naar zulk eene wijze van voortplanting henenwijzen, als b. v. de voortleiding der electriciteit door half-geleiders in de proeven van GAU- GAIN *), de verschijnselen van inductie in het algemeen en die van de statische electriciteit in het bijzonder, het indringen der lading in den isolator: b. v. glas enz. Maar nog algemeener wil ik liever het verschijnsel voor- stellen. Ik denk den stroom voortgeleid door een mengsel van isolerend gas en geleidenden damp, hetwelk de eerste voorwaarde voor laagvorming wel degelijk schijnt te zijn, dan worden alle deeltjes voor een oogenblik tot gedeelten van den weg waarlangs de stroom vloeit — zij worden allen als zoo vele stroom-elementen — en die stroom gaat door den damp veel ligter voort dan door het gas, of wel, houdt in het gas veel langer aan dan in den damp. Zoodoende blijf ik geheel buiten eene beschouwing omtrent het eigenlijk wezen van den stroom en toch laat zich het verschil tus- schen voortleiding door eene isolerende en door eene gelei- dende middenstof voldoende begrijpen. Alle deeltjes van het mengsel, zoowel isolerende als geleidende, vormen voor een oogenblik als zoo vele schakels van den keten, die tusschen de beide metalen geleiders wordt uitgespannen, schakels echter, die daarbij hunne eigene bewegelijkheid niet behoeven te verliezen. In gassoorten moet nu die toestand der deel- tjes een zekeren duur bezitten, veel langer dan in dam- pen, en daarbij veel moeijelijker worden voortgeleid; daar- door schijnt vooral het lichten te ontstaan; onderscheidene proeven met. luchtledige buizen, b. v. het zoogenaamde na- lichten, kunnen hieruit gemakkelijk worden verklaard. Waterdamp geleidt stellig de ontlading zonder te lichten en zeker veel beter dan een gas; daaruit verklaart zich de *) Annales de Chimie, LIX, LX, LXIII en LXIV. ( 392 ) aanmerkelijke afneming van het licht wanneer een weinig waterdamp in overmaat in de buis aanwezig is. Om dezelfde reden schijnt dit ook het geval te zijn met terpentijn= damp enz. | Dat nu de stroom het vermogen bezit om de geleidende dampdeeltjes als uit de isolerende gasmassa op te zoeken en tot zich te trekken zal niemand verwonderen. Men neme maar waar, hoe de gewone electriciteit als vonk tusschen twee metalen bollen in terpentijn overgaande alle kleine stofjes en draadjes, die in de vloeistof zweven en zeker beter geleiden dan de terpentijn, als tot een draad tusschen de beide bollen uitspint, zoo zelfs dat de vonk niet meer wil overgaan, zoo lang men dien draad niet met geweld heeft verbroken en daardoor dien geleidenden overgang heeft opgeheven. Pvenzoo zal ook de stroom in de luchtledige buis eene sortering bewerken en eene keuze kunnen doen tusschen de geleidende en niet geleidende deeltjes, tusschen de geleidende met hunnen snellen en de niet geleidende met hunnen meer vertraagden overgang. Tot dus ver heb ik niet meer gedaan dan eenige feiten geresumeerd. De proeven, waarop ik mij beroep, zijn zoo eenvoudig, dat ze door velen gemakkelijk zijn te her- halen, en dat ze wel reeds dikwijls, zonder bepaald resultaat te zoeken, zijn in het werk gesteld. 2. Eigenlijk dacht ik al zeer weinig om die stratificatie van het licht en had ik alle bespiegelingen omtrent hare eigen- lijke oorzaak, ten einde tot eene bruikbare en afgewerkte verklaring te geraken, reeds lang laten varen, toen ik door een geheel anderen gang mijner gedachten daarheen terug geleid werd. De Hollandsche Maatschappij van. Wetenschappen te Haarlem heeft voor eenigen tijd twee prijsvragen uitgeschreven, die’ betrekking hebben op het wezen dier stratificatie; maar de eene is reeds ingetrokken, en de termijn ter inzending voor de andere is reeds verstreken; anders had ik mogelijk haar een antwoord doen toekomen en mijne verklaring in mn ( 393 ) een anderen vorm ingekleed. Nu echter wil ik mij een- voudig bepalen tot eene voorstelling van de overeenkomst van het verschijnsel met een ander, dat daarmede gelijk- vormig is, in verband met de beschouwingen die ik zoo even deed voorafgaan. Van dezen winter hield ik mij bezig met een onder- zoek van het magnetismus. Men kent de oude proef: ijzer- vijlsel wordt gestrooid op een uitgespannen vel papier, waaronder een magneet ligt, en met eenig tikken rang- schikken zich de ijzerdeeltjes op het papier tot meer of min afgewerkte kromme lijnen *) — ‘de magnetische krom- men. Men denke zich de gebogen oppervlakken rondom den magneet en zijne polen, over welke de aantrekking op alle punten constant of gelijk is, de evenwigtsoppervlakken (surfaces de niveau), dan zullen die kromme lijnen op het papier overal normaal op die evenwigtsoppervlakken moe- ten staan, Even als de magneet bezit ook een metalen draad, door welken een galvanische stroom gaat, magnetische eigen- schappen en kan daarom ijzervijlsel aantrekken; de even- wigtsoppervlakken rondom dien draad zijn cylinders, welke zijne as tot gemeenschappelijke as hebben. Welnu, ik maakte in de twee overstaande zijden van een houten raampje ‚groeven en legde daarin een rood koperen draad van 5 millim. dik en plakte toen over het raampje een vel papier; ik voerde den stroom van 12 Grovesche elementen van gewone grootte, tot 4 grootere vereenigd, door den draad en zifte op bet papier eenig zeer fijn ijzervijlsel en begon tegen het scherm te tikken om magnetische lijnen voor den dag te brengen, die hier regte lijnen moeten zijn. Spoedig vereenigde zich het ijzervijlsel tot lijnen, dwars over den draad loopende en op afstanden van wel 2 en 8 millim. *) Een belangrijk werk hierover is: J. E. HERGER, Die Systeme der magnetischen Curven ausgeführt in graphischen Darstellungen. Leipz. 1844, ( 394 ) van elkander verwijderd, ongeveer als in fig. }. Hoe langer ik tikte, wanneer het ijzervijlsel maar fijn genoeg was, des te verder rukten die lijnen uit elkander, en des te dikker werden zij ook, door de ophooping van het ijzer- vijlsel, tot wel één en twee millim. dik. Hoe ik juist tot die proef gekomen ben, weet ik niet meer; maar al terstond viel het mij in, dat dit verschijnsel eene groote overeen- komst had met het gestratificeerde licht en het was mij als had ik eene afbeelding voor mij van de in lagen ver- deelde pluim. Ik liet toen aan een koperen schijf twee draden solderen als in fig. 2, en legde die draden in de groefjes (onder het papier) en strooide weêr ijzervijlsel op het papier. Het vijlsel toonde mij nu boven de draden weder strepen en boven de schijf cirkels, wier middelpunten op de draden nog binnen de soldeerpunten lagen. Kopervijlsel of andere geleidende poeders geven deze lijnen natuurlijk niet. Als de stroom maar sterk genoeg is, kan deze strati- ficatie ook nog veel versterkt worden. Bij dunner draad werden de lagen dunner en fijner, maar veel scherper ge- teekend. Het schijnt alsof, wanneer de draad oneindig dun was en zamenviel met de vlakje van het papier, de stra- tificatie geheel zou verdwijnen. Wanneer men den draad eene bogt geeft en wel onder een scherpen hoek terug leidt, ziet men de rigting der lagen, steeds loodregt op . den draad blijvende, mede zich langzaam omwenden, waarbij zij zich fraai en zeer geregeld draaijen. 8. En nu de toepassing van dit verschijnsel ter verkla- ring van de stratificatie van het licht. Prücker *) heeft eene gelukkige directe toepassing gemaakt van de bekende magnetische krommen op den vorm der lijnen en vlakken, waaronder het verstrooide negatieve licht in eene luchtle- dige buis zich stelt, wanneer die buis gelegd wordt op een *) POGGENDORFF's Annalen, CIV, p. 622. ( 395 } magneet. Zoo ver mag ik niet gaan. De moeijelijkheid toch was gemakkelijk opgelost en de overgang wel gelei- delijk inderdaad daargesteld, wanneer ik stoutweg zeide, dat de zoo sterk magnetische zuurstof (volgens FARADAY niet eens viermaal zwakker dan ijzer) en zoo ook alle zuurstof houdende gassoorten zich even als ijzervijlsel in lagen ver- deelden ten aanzien van den overgevoerden stroom. Ik had dan echter te veel bewezen en derhalve niets; want mij restte te bewijzen, dat overal waar lagen gevormd worden zuur- stof of zuurstofhoudende gassoorten in de buis aanwezig zijn en dat juist die en geene andere de lichtgevende stoffen vormen. Maar daarenboven had ik ook het zwaartepunt van het verschijnsel op eene verkeerde plaats gelegd, daar het, zoo als later blijken zal, eerder de donkere niet lich- tende dan wel juist de lichtende stoffen zijn, die wij als proprio motu gestratifiëerd moeten aanmerken. — In het alge- meen komt mijne verklaring hierop neder: de verdeeling in lagen van het ijzervijlsel boven den uitgespannen geleider en de lagen in het electrische licht zijn overeenkomstige verschijnselen. Beiden zijn het gevolg van eene laterale of transversale aantrekking van den stroom; zoowel de mag- netische aantrekking als de aantrekking die aan de lagen van het licht ten grondslag ligt, worden sterker voortge- plant door een eerst, tweede en volgende tusschengeplaatste deeltjes, dan wanneer zij eenvoudig door de ledige ruimte wer- ken. Gelijk een eerste üjzerdeeltje, dat boven den draad zijne plaats gaat innemen, een tweede, derde en zoo alle volgenden aan zich bindt en eene laag of streep vormt, zoo is ook een eerste van nature voor aantrekking meer geschikt deeltje in onze buis, dat zich eene vaste plaats naast of op den hoofdweg van den stroom ziet aangewezen, het punt van uitgang, dat in eene la- terale rigting eene menigte andere gelijksoortige met zich veree- nigt en tot meer of min zuiwer afgewerkte lagen te zamen brengt. De voortleiding van het magnetisme van deeltje tot deel- ( 396 ) tje rangschikt het ijzervijlsel in lijnen normaal op de even- wigtsoppervlakken, ook dan wanneer de stroom zich over eene vlakte gaat uitbreiden. Zoo ook rangschikt in de pluim die laterale aantrekking de deeltjes, waarvan hier sprake is, in vlakken zoowel platte als bol-oppervlakten, die steeds loud- regt staan op de evenwigtsoppervlakken van het magnetismus. En welke, vraagt men nu, zal die aantrekkingskracht zijn, die hier op de deeltjes van het vacuum inwerkt? Eenvoudig de onderlinge aantrekking van evenwijdige stroomelementen, die, bij hunne gemakkelijke beweeglijkheid, zich in twee soorten, de meer en minder goed geleidende, of wil men de ster- ker en zwakker stroom voerende, verdeelen; waarbij die welke den sterksten stroom voeren, elkander ook het sterk- ste aantrekken — even als magnetische deeltjes b.v. die tusschen kopervijlsel gemengd zijn — en zich in lagen dwars door of over den stroom vereenigen, zooals zulks de ijzer- deeltjes zouden doen uit soortgelijk mengsel van ijzer- en ko- pervijlsel. Hoe ver zich zulk eene aantrekking kan uitstrekken, heb ik willen ophelderen door de proef met de vonk in ter- pentijn, die ik boven vermeldde; de fijnste stofjes, die geleiden konden, waren spoedig op den hoofdweg vereenigd. Verder echter was die proef hier niet van toepassing. Bij de groote bewegelijkheid, die men gas- en dampdeelen moet toekennen; bij de bepaalde strooming in het gas verder, die men wel op den weg der ontlading in vacuo moet aannemen, waarop ik straks terugkom, kan het optreden van lagen, bij eene en- kele doorgevoerde inductie-pluim wel geen bezwaar tegen mijne verklaring opleveren, en dat wel te minder, omdat het bekend is, dat zulk soort van geleiding toch langzaam genoeg is om electrolyse voort te brengen. Het tikken tegen het scherm wordt voor deze laagswijze verdeeling van het licht ruim opgewogen door de groote beweeglijk- heid van het gas en de strooming welke bij de ontlading zelve daarin wordt teweeg gebragt. ( 397 ) 4. Alle proeven schijnen zich goed met mijne verklaring te laten overeenbrengen. De versterking van het licht der lagen in naauwe buizen digt tegen de wanden, die men dikwijls kan opmerken, pleit voor haar, vooral dan wanneer men aanneemt, dat niet het lichtende maar wel het donkere ge- deelte van het mengsel datgene vormt wat sterker aangetrokken wordt en in lagen wordt opgehoopt; evenzoo is het gelegen met het ringvormig voorkomen der lagen, dat ik in buizen ter wijdte van omtrent een centimeter meermalen meen te heb- ben bespeurd; zoo ook met de onbeweeglijkheid der lagen bij de opvolgende ontladingen. Als ik in een volgend stukje den invloed van de wanden der buis, op de ligging der lagen nader zal hebben aangetoond, hoop ik daarin het hier aan- gevoerde beter in het licht te laten komen. De proeven in art. l van mijn laatste stukje wensch ik hier nogmaals onder de aandacht gebragt, om ze als argumenten voor mijne verkla- ring aan te voeren. De proeven in art. 2 aldaar toonen, voor het negatieve licht althans, aan, dater aan geene afstootende werking tusschen de lichtende deeltjes kan worden gedacht en er dus geen toestand als die van lading met eene der beide electriciteiten kan worden aangenomen. De proeven in art. 8 stemmen ook zeer goed met mijne verklaring overeen en versterken mijne argumenten. Het is ook duidelijk, waarom zonder de aanwezigheid van dampen geene donkere lagen voor den dag komen, wanneer wij aannemen, dat juist die dam- pen zonder lichtverspreiding, de gassoorten daarentegen met lichtverspreiding geleiden. — De wijze van GROVE om de stratificatie voor te komen door plotselinge overvoering, waar- over ik in een vroeger stukje berigtte, is zeer goed verklaar- baar; daarbij komt ook geen goed waarneembaar violet. blaauw licht aan de negatieve pool voor den dag. De over- gang is te snel en te overhaastig om eene waarneembare sortering en ophooping der stoffen teweeg te brengen. De opwekking van lagen in de ontlading eener Leidsche ( 398 ) flesch of in die van den conductor door invoeging van eene bevochtigde streng, zoo als ik wroeger aantoonde (waarvoor bij de ontlading van den conductor die streng wel kan ge- mist worden), sluit weêr volkomen met mijne verklaring. Maar ik wil liever hier niet meer opsommen, daar on- derscheidene en zelfs vele dezer verschijnselen ook met an- dere verklaringen te rijmen zijn. 5. Naar aanleiding van de tweede der bedoelde prijsvra- gen van de Maatschappij van Wetenschappen te Haarlem, wil ik nog een enkel woord hieraan toevoegen over het verband tusschen de figuren vroeger door VAN MARUM met behulp van eene sterke Leidsche batterij, door pulverisatie, oxydatie en’ verdamping van dunne metalen draden verkre-_ gen, en de stratificatie van het pluimlicht. Figuur 3 is eene afbeelding aldus door mij verkregen, terwijl de draad tusschen twee stukjes papier stevig geklemd was, met pas- sement-draad (zeer dun verguld geelkoper-draad). Deze figuur komt geheel overeen met de figuren van VAN MARUM; de vlammen links en regts herinneren wel eenigzins de la- gen in het licht, maar zij zijn voor mij eerder eene bij- zonder goede voorstelling van het groene gas-omhulsel, dat men, bij de ontlading eener groote flesch of eener batterij tusschen geel koperen bollen, rondom de eigenlijke vonk waarneemt. In die vlammen komen echter hier en daar donkere dwarsstrepen voor, die meer de bedoelde lagen herinneren. Ik voeg hierbij echter nog eene teekening, fig. 4, van een op soortgelijke wijze stuk geslagen passement- draad, uit mijne verzameling, waarbij de gelijkenis met de lagen van het licht veel grooter is en die zeer goed den draad uit fig. 1 herinnert en zoo als er geen bij VAN MARUM voorkomt, maar omtrent welke ik niet meer weet te berigten onder welke bijzondere omstandigheid zij gevormd werd. Vooral verdient hierbij opmerking, dat de lijnvormige aanhangsels links en regts even als bij de lagen een geheel ( 399 ) vormen en in elkanders verlengde liggen en niet in het minst ten aanzien van elkander verschoven zijn. Het is daarom zeer wel mogelijk, dat die verstoven en afgespatte deeltjes: als stroomvoerende elementen moeten worden be- schouwd, die door den zeer vertraagden eigenlijken stroom nog in lagen gerangschikt worden. 6, De proef met het ijzervijlsel boven den draad, die een stroom voert, kan nog haar eigen nut doen; zij geeft, dunkt mij, een eigenaardig middel aan de hand, om enkele gevallen van stroomleiding en stroomdeeling zigtbaar voor te stellen, een middel, dat misschien verfijnd en goed inge- rigt wel als hulp bij het onderzoek zal kunnen worden ge- bezigd. Ik heb b. v. vier stukken metaal (twee van rood koper en twee van ijzer) van gelijke dikte met tin aan elkander laten solderen en aan twee overstaande punten van aanhechting rood koperen draden evenzeer met tin laten bevestigen. De cirkels, door het ijzervijlsel op het papier boven deze plaat gevormd, waren verward, en toonden duidelijk het gevolg dezer verbinding door den invloed van het verschillend ge- leidend vermogen. Om echter vrij te zijn van alle vreemd- soortige magnetische inwerking, liet ik een soortgelijke za- mengestelde plaat maken van koper en zink; ik verkreeg de teekening eenigzins als in fig. 5, de cirkels op het ko- per zijn daarbij minder gekromd dan op het zink, dat is, hunne middelpunten moeten veel verder op den draad van de plaat verwijderd worden gezocht; k is koper en z is zink; de veranderde stelling der cirkels is zeer goed met het bekende verschil in geleidend vermogen overeen te brengen. 7. Ik heb nog eene proef te vermelden. Tusschen twee dunne platinadraden heb ik in vrije lucht, door ze digt bij elkander te brengen, pluimlicht laten ontstaan, en ik heb dit onder het mikroskoop, met eene ongeveer 40ma- lige vergrooting, beschouwd. Ik wilde nagaan of ik ook stratificatie konde waarnemen; maar ik zag daaromtrent niets (400 ) merkwaardigs. Een ander verschijnsel trok echter mijne aan- dacht, dat namelijk de kleine gloeijende puntjes die zich van tijd tot tijd vertoonden, zeker losgerukte metaaldeeltjes, wanneer zij van de positieve pool kwamen hunnen weg in de pluim naar de negatieve vervolgden; dat daarentegen die voortgeslingerde deeltjes, wanneer zij van de negatieve pool kwamen, na eene zekere voorwaartsche beweging, met eene zijdelingsche afwijking weêr naar die negatieve pool terugkeerden. Dit pleit, naar mijne meening, voor eene strooming in de lucht van de positieve naar de negatieve pool waarvan ik boven sprak, die ik reeds voorlang, binnen zekere grenzen, had vermoed. bij de beschouwing van het plaimlicht in het luchtledige; eene beweging, die misschien niet volslagen heterogeen is met de bekende proef van PORRET. Zulk eene strooming kan zeer goed zamenhangen, of als oorzaak of als gevolg, met de grootere verwarming van den negatieven pooldraad in het vacuum. Wel beschouwd, is er in het verschijnsel der lagen ook iets, dat naar eene zekere strooming in het vacuum henen wijst. Dikwijls na- melijk nam ik waar, ‚dat de lichtende lagen aan haren naar de negatieve pool gekeerden kant scherper begrensd waren, dan aan de zijde, die naar de positieve pool gekeerd is. Dit vooronderstelt eene strooming, die van de positieve naar de negatieve pool gaat, mits men tevens aannee.nt dat het niet het lichtende maar het donkere gedeelte van de pluim is dat gestratifiëerd wordt; en zulks zoude zich laten na- bootsen, door b.v. bij de proef met het ijzervijlsel den po- sitieven pooldraad eene hoogere stelling te geven dan den negatieven en alzoo eene helling en een voortglijden van positief naar negatief in te voeren. De verdeeling in lagen van het donkere zonder lichtverschijnselen en beter gelei- dende deel in het vacuum laat zich zeer goed aannemen; het is ook merkwaardig, dat bij voortgaande verdunning niet zoo zeer de donkere lagen als wel de lichtende in af- ra gee Ee Tren enen « zi ELLEELLE DED. D. AFD NATUURK DEEL XV TnthwEmrik & Binger ú ie ee PA atd in pe zi inf Pi es ) 4e KE heh i es È zl ae inr en, ce ms ddr EN 8 sE 5 ER en Af Te gp ( 401 ) meting, dat is in dikte, toenemen. Met zulk eene opvat- ting liet zich ook zeer goed de donkere ruimte aan de negatieve pool begrijpen, als eene ophooping. van geleidende stof; en het eigenaardig verschijnsel van de persistentie der donkere ruimte met geheele verdwijning der pluim bij toe- nadering der knoppen in het electrisch ei was dan ook gemakkelijk te verklaren. Maar ik bepaal mij liever bij deze korte vermelding, door te eindigen met aan te stip- pen van al datgeen wat in mijne verklaring zoude pas- sen, dan wel al deze beschouwingen als zeker op den voor- grond te schuiven en stoutweg als onomstootelijk op te drin- gen. Ik verwacht naauwgezetter en grondiger beoordeeling, naarmate ik in zekeren zin voor anderen meer te bewijzen overlaat. 8. Met betrekking tot fig. 4 moet ik nog opmerken, dat het mij als mogelijk voorkwam, dat zij aldus geboren was ten gevolge van een paar vruchtelooze ontladingen die voorafgegaan waren. Ik heb daarom eerst door een soort- gelijken draad een paar ontladingen laten gaan, die niet toereikend waren om hem te verstuiven, en toen door een derde de volkomene vernieling bewerkt. Ik kreeg op deze wijze fig. 6, die werkelijk eene toenadering van fig. 8 tot fig. 4 vertoont. Het schijnt dus, dat door voorafgaande ont- ladingen de deeltjes worden losgewoeld en dat daardoor een vorm verkregen wordt waarbij zij minder verstrooid en minder in fijn poeder verdeeld voortvliegen. Die losge- rukte deeltjes moeten dan nog stellig aan onderlinge laterale aantrekkingen gehoorzamen, wanneer de boven omschreven verklaring daarvoor zal gelden en de overeenkomst met de ‚lijnen van het ijzervijlsel eene meer dan toevallige zal kun- nen zijn. Deventer, 26 Januarij 1865, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. anr BEPALING VAN DEN BRANDPUNTSAFSTAND VAN LENSEN, DOOR F. C. DONDERS. Eene naauwkeurige bepaling van den brandpuntsafstand van lensen-is niet zonder bezwaar. Het eenvoudige meten van den afstand, waarop achter de lens zich ’t zonnebeeld op een scherm vertoont, geeft slechts de waarde bij bena- dering. Niet naauwkeuriger is de uitkomst bij het di- recte meten der geconjugeerde brandpuntsafstanden van eene vlam en haar beeld, waaruit de hoofdbrandpuntsaf= stand kan berekend worden. Er zijn verschillende andere methoden aangegeven, die tot eene juistere uitkomst lei- den, waaronder vooral die van BESSEL en van OUDEMANS verdienen genoemd te worden. Boven deze komt in bij- zondere gevallen nog in aanmerking : het meten der grootte van een voorwerp en van zijn dioptrisch beeld (beide met behulp van den ophthalmometer), eene methode, naar ’t schijnt reeds door muumnourz toegepast op de kristallens van het oog, doch niet beschreven. Als voorwerp bezigde ik drie kleine openingen in een ( 403 ) zeer dun zwart gemaakt metalen plaatje (fg. 75 P), ach- ter ’twelk voor eene opening in een groot scherm de bal- lon eener helder brandende lamp geplaatst werd. Dit plaatje is bevestigd aan het einde van een op een voet- PE RN Î \ nne ï | Ee A EN SASAAAKAANA N/ (404) stuk rustende, met eéne naauwkeurige verdeeling voorziene platte koperen liniaal (AA), waarop eene ‘kleine plaat (xx'), met lensdrager (l) voorzien, verschuifbaar is. Dit plaatje heeft bij x' een’ nonius, waarmede twintigsten van lijnen kunnen worden afgelezen. Op dezelfde liniaal (AA) is een tweede plaatje (ijij ) verschuifbaar, dat een’ kleinen ring (r) draagt. De middelpunten der beide ringen en het middelpunt van het beeld (de drie openingen in het plaatje P) liggen op ééne horizontale lijn, die zoodanig moet gesteld worden, dat zij zamenvalt met de as van den ophthalmometer. Door achtereenvolgens den ophthalmome- ter scherp te stellen voor de drie verschillende afstanden, kan men zich overtuigen, of aan deze voorwaarde is vol- daan: bij bevestigde as van den ophthalmometer moeten zij zich alsdan bij verschuiving van ’t oculair achtereenvol- gens midden in ’t veld van den ophthalmometer scherp vertoonen. Het eerst meet men nu de grootte van het voorwerp. Zoo als men weet, geschiedt de meting met den ophthal- mometer door verdubbeling van het beeld en het aflezen der graden op den ophthalmometer, waarbij de dubbelbeel- den om de breedte van het te meten voorwerp uit elkander zijn. Geen voorwerp nu is voor naauwkeurige meting meer geschikt dan drie kleine lichtpunten (Fig. 76, 1, 2, 3). Fig. 2. 1 21 38 2 38 X y Men kan namelijk zeer volkomen bepalen (methode van BESSEL, in de astronomie in gebruik), wanneer, bij verdub- beling, 1’ van het eene beeld (l', 2', 3’) juist in het mid- den komt te staan tusschen 2 en 3 van het andere beeld (405 ) (1, 2, 3), en de afstand xy wordt alsdan als voorwerp ge- meten. Om*dezelfde reden gebruikt men drie lichtpunten, namelijk, de drie reflectie-beelden van drie verwijderde vlammen, wanneer men uit de grootte van het spiegelbeeld den kromimingsradius der cornea of van eene andere spie- gelende oppervlakte bepalen wil. Kent men nu de grootte van het voorwerp, dat men naar gezegde methode naauwkeurig meten kon, dan zoekt men de grootte van het dioptrisch beeld, daarvan gevormd door de lens, welker brandpuntsafstand men wenscht te bepalen. Daartoe plaatst men deze in den lensdrager l (Fig. 1), brengt die op een’ afstand van het voorwerp (het plaatje P), gelijk aan het dubbele van den ongeveer bekenden brandpuntsafstand der lens, en maakt den afstand rl gelijk aan P. Den ophthalmometer heeft men, na ’t voorwerp (de drie kleine openingen) in het midden van ’% veld gemeten te hebben, voor goed vast gezet. Nu verschuift men het oculair zoodanig, dat men den ring r scherp ziet, en men zal nu tegelijkertijd wel het dioptrisch beeld der drie openingen waarnemen. De as der lens evenwel valt dan alleen, zoo als ’t behoort, zamen met die van den ophthalmometer, wanneer het dioptrisch beeld juist in het midden van den ring r valt. Daarvoor heeft men dus te zorgen, en de naauwkeurigheid, waarmede dit geschieden kan, bepaalt juist de deugdelijkheid der hier gevolgde methode. Terwijl men het dioptrisch beeld ziet, merkt men tevens op, of het in grootte overeenkomt met het voorwerp. In dit geval zullen de lichtpunten dezelfde plaats in betrekking tot elkander innemen als waarbij het voorwerp gemeten werd, dat is, 1’ zal staan midden tusschen 2 en 8. Blijkt het, dat het dioptrisch beeld grooter is, dan verwijdert men het plaatje xx van P; is het daarentegen kleiner, dan nadert men xx’ tot P, totdat de stand der beeldjes volkomen dezelfde is als bij ( 406 ) het meten van ’t voorwerp. Is dit bereikt, dan heeft men slechts met den nonius x den juisten afstand «der lens van het dunne plaatje P af te lezen, om den dubbelen brand- puntsafstand der lens te kennen. Immers, wanneer voor- werp en dioptrisch beeld gelijke grootte hebben, bevinden beide zich op gelijken en wel op den dubbelen brandpunts- afstand van de respectievelijke hoofdpunten der lens, en, geldt het eene biconvexe lens, met gelijken radius harer beide vlakken, — insgelijks op gelijken afstand van haar optisch middelpunt. Op de voorgestelde wijze kan men gevoegelijk slechts ééne meting doen van het dioptrisch beeld. Scherper re- sultaten verkrijgt men daarom, wanneer men, zonder te letten op gelijke grootte van voorwerp en dioptrisch beeld, het eerste bekend zijnde, bij een’ willekeurigen stand der lens, het laatste eenvoudig meet, en van verschillende be- palingen de gemiddelde neemt. De grootte van voorwerp B en dioptrisch beeld 9 staan tot elkander als de gecon- jugeerde brandpuntsafstanden f en f', waarvan f, zijnde de afstand tusschen de lens en ’t voorwerp, door aflezing bekend is. Men vindt hieruit: iN B % hoar ark p en verder et f Eje e PHP Herhaalt men de bepalingen bij eenige verschillende waarden van f’, dan heeft de gemiddelde eene buitenge- wone naauwkeurigheid. Ook den brandpuntsafstand van cylindrische glazen be- paalde ik naar deze methode. De dioptrische beelden wor- den dan als dunne lijnen gezien. ri 407 ) Lensen van' zeer grooten brandpuntsafstand zijn naar deze methode niet te bepalen, omdat voorwerp en dioptrisch beeld dan zoo ver van elkander liggen, dat de ophthalmo- meter niet toelaat, beide achtereenvolgens te meten. De ophthalmometer wordt gewoonlijk aangewend, om den krommingsradius van sphaerische vlakken te bepalen *). Men kan dus van de glazen, welker brandpuntsafstand men heeft gevonden, met hetzelfde werktuig ook den krom- mingsradius der vlakken opzoeken. Uit de kennis van beide vindt men nu verder den lichtbrekingscoëfficiënt door eene eenvoudige berekening. *) Verg. meMHOLTz, Archiv f. Ophthalmologte, herausgegeben von ARTL, DONDERS, u. V. GRAEFE. B. II, H. 1, S, 1. DE FORMULE ACCOMMODATIEBREEDTE, GETOETST AAN DE INWENDIGE VERANDERINGEN VAN HET OOG. DOOR F.C. DONDERS. Bij het zoeken naar eene numerische uitdrukking voor de accommodatie-breedte, ging ik uit van de voorstelling, dat deze zich behoort te sluiten aan de verandering, die bij het accommoderen in ‘t oog tot stand komt. Berustte het accommodatie-vermogen, zoo als men vroeger gemeend heeft, op eene verlenging der gezigtsas, zoo zou de maat- staf der accommodatie-breedte in het quantum dezer ver- lenging moeten gezocht worden. Maar de verandering, die in ’t oog bij ’taccommoderen tot stand komt, is van ge- heel anderen aard, en bepaalt zich, zoo als wij weten, tot het stelsel der kristallens : de voorvlakte neemt aanzienlijk in bolheid toe en treedt daarmede meer naar voren, de achtervlakte wordt een weinig boller, zonder naar achteren te wijken, en met deze gecompliceerde wijzigingen wordt de ligging van de cardinale punten der lens, en daarmede die van ’t geheele oog veranderd. Als hoofdzaak dus treedt hierbij op den voorgrond de verkorting van den brand- ( 409) puntsafstand der lens: het is, alsof de kristallens zich eene positive lens hebbe toegevoegd. Uit den brandpunts- afstand A nu eener zoodanige hulplens, behoort de accom- modatie-breedte te worden bepaald; en aangezien de sterkte eener lens omgekeerd evenredig is aan haren brandpunts- afstand, zoo wordt de numerische uitdrukking der accom- modatiebreedte 1: A. — Wij kunnen door onderzoek be- palen den afstand R van het verste punt van duidelijk zien r, en den afstand P van ’tdigtste punt p, beide gerekend tot het oog. Nu hebben wij aangenomen NT E en 5 Stralen, namelijk, uitgaande van het naaste punt van dui- delijk zien, zullen schijnen uit te gaan van het verste punt van duidelijk zien, wanneer (P en R gerekend tot de cor- nea) ze door eene lens £ met brandpuntsafstand A gebro- ken worden. Wordt dus eene zoodanige lens onmiddellijk voor de cornea geplaatst, dan vertegenwoordigt zij de ac- commodatie-breedte in zoo verre, dat, zonder die lens, de van » uitgaande, met die lens de van p uitgaande stralen tot vereeniging komen op het netvlies. 1 R 1 1 Hiermede is de uitdrukking ee ee echter nog niet geregtvaardigd. De lens, namelijk, die het oog zich bij de accommodatie voor p toevoegt, ligt in en niet vóór het oog, en zij brengt dus andere wijzigingen te weeg in de ligging der cardinale punten dan de accommodatie voor de nabijheid. Daarenboven zal aan het verschil van ligging een verschil van brandpuntsafstand der vereischte hulplens verbonden zijn, en bij gevolg is hi en a — 5 geenszins de lens, die de kristallens van het oog bij accommodatie voor p zich toevoegt. De vraag is dus, of wij die formule wel mogen beschouwen als de numerische uitdrukking der ac- commodatie-breedte. (410 ) Klaarblijkelijk komt het hier slechts aan op evenredige grootten. De formule moet ons dienen, om de verschillende waarden der aceommodatie-breedte, onder verschillende om- standigheden, onderling te vergelijken. Is nu de verande- Z e ! md má 7 en | lestel 5 | ie | md Î ring der kristallens, zoo al niet ge- lijk, althans genoegzaam geevenredigd 1 Ì aan K ze —, dan voldoet deze 1 PAN on formule aan alle eischen en vertegen- woordigt ook de veranderingen in het oog. Het zal bewezen worden dat dit werkelijk het geval is. | Fig. 1 stelt de ligging voor der cardinale punten op de as van een zamengesteld dioptrisch stelsel, bijv. het oog. p' is het voorste brandpunt. p'* pn achterste „ liggende in t netvlies NN’ h’ „ het eerste hoofdpunt h’ # # tweede k' _/ » eerste knooppunt kp wm. tweede

— 5 de accommodatie- breedte uitdrukt. Wij verkrijgen dus als algemeene formule: | bg eg ORD OR en, Is R == , hail lk E wak Wij vinden dus de accommodatie-breedte werkelijk af- si Ì Ì m hankelijk van den factor PR Intusschen namen wij (413 ) Ì aan — == — — — en vmden: ela 4 R Bij gevolg is In woorden uitgedrukt: de brandpuntsafstand der ver- eischte lens, in glasvocht geplaatst, is „ malen kleiner dan bij de formule voor de accommodatie-breedte was aange- nomen. Men kan zich echter ook de hulplens voorstellen, in lucht geplaatst te zijn en haar knooppunt zamen te vallen met k' van ’t oog. Ook dan verplaatst zich k’ niet. Wel is waar bevindt zich in k’ geen lucht; maar er zou een stelsel kunnen worden geconstrueerd, welks cardinale pun- ten dezelfde ligging hadden als die van ‘toog en waarin werkelijk in k’ lucht voorhanden was. Daarenboven be- staan er lensen, (hoezeer net oneindig dunne), welker knoop- punten buiten de glasmassa liggen, en voor zoodanige kan men zich, al is ze vóór het oog geplaatst, dus het za- menvallen van ’t knooppunt met het voorste knooppunt van ’t oog voorstellen. Maar afgezien daarvan, mag men zich het oog verwijderd denken, en de hulplens geplaatst in lucht, haar knooppunt zamenvallende met k/. Door deze lens gebroken, worden de stralen van rigting veranderd. Die rigting nu kan men zich terugwaarts verlengd denken, en zich voorstellen, dat de stralen reeds die rigting hadden, toen ze op het hoorn- vlies vielen. Is alzoo R de afstand van ’t verste punt tot k’, P die van ’t naaste punt tot k/, L' de gezochte brand- puntsafstand, dan is en Mt A: De brandpuntsafstand der lens kan dus # maal grooter zijn, wanneer ze in lucht staat, dan wanneer ze zich in glasvocht bevindt. De juistheid daarvan ziet men ook gemakkelijk in. Om de brandpuntsafstanden van het voor ’t verste punt geaccommodeerde oog (Fig. 2 Syst. A), gelijk aan die van Fig. 2. | gp HK KW p” | ia gp, Dy | B 9 hh, kk, ol het voor het digste punt geaccommodeerde (Syst. B) te maken, moet de hulplens, in lucht staande, het vereeni- gingspunt van van achteren komende evenwijdige stralen van p' tot gp, verschuiven. Zij moet zijn (k, p, — G, aangenomen): 1 1 1 l larie Ae: nardie Staat ze in ’t glasvocht, dan moet ze ’t vereenigingspunt van van voren komende stralen van p' tot p, verschuiven. Zij moet dus zijn (k, o, — G,, aangenomen): (415 ) In bovenstaande beschouwing werd aangenomen, dat, bij accommodatie van ’t oog voor de nabijheid, terwijl de brandpuntsafstanden kleiner worden, de knooppunten on- veranderd hunne plaats behouden. Syst. A van fig. 2 (ge- lijk aan t Syst. van fig. 1) zou veranderd worden in Syst. B. In beide systemen moet k' g' —= n. (k” p'), dat is G, == n G, zijn. Hierin ligt opgesloten, dat de hoofdpun- ten h' h’ insgelijks van ligging veranderen. Immers h' q' moet zijn — k’ g' en h’ q” == k' q'. Noemen wij 4 de toenadering van p' tot k" dan is die van q! tot k' == ny. Zal nu g' h' — g” k” zijn, zoo moet h' terugwijken, en de hoeveelheid dier terugwijking — ny-y of y (n- 1) is vrij aanzienlijk. Hieruit blijkt genoegzaam, dat de verandering, door het plaatsen eener hulplens met haar knooppunt in ’t knoop- punt van ‘toog voortgebragt, niet onbelangrijk afwijkt van de verandering bij accommodatie voor de nabijheid. Hierbij toch worden de hoofdpunten naauwelijks naar achteren ver- schoven, de knooppunten treden daarentegen vrij aanzien- lijk naar voren, en ’t voorste brandpunt komt daarmede ook anders te liggen. t Schijnt dus twijfelachtig, of de verandering in brand- puntsafstand, die de kristallens ondergaat bij de accommo- datie wel genoegzaam geëvenredigd is aan de waarde van 1 1 1 A in de formule heerden Dit moeten wij dus on- P R derzoeken. Wij bezigen daartoe het schematische oog, door HELMHOLTZ aangenomen, en de resultaten der metingen, door KNAPP in vier oogen verkregen. De berekening levert het volgende : (416 ) Brandpuntsafstand | | der kristallens bij 1: Fo accommodatie voor: P R 4 EE RE L Et EK afstand | nabijheid | — he Ee, DS PO dk ade Fr Fp 1 {38.176 | 31.971 1:196.7, | 172.4 oo l l:172.4 | 0.8163 | IT | 37.706 | 29.222 | 1:1299 | 118,6 | oo 1 : 118:6 | 0.9152 [IT | 41.449 | 30.944 l:122.1| 109:16) eo f FS LOAEO TS IA IVS" 148188 Et 1:112 100.97 oo | 1:100.97, 0.9016 Schema- | tisch oog | 43.701 | 33.185 | 1:148.8 | 136.6 | oo | 1:136.6 | 0.918 1 1 ’t Blijkt dat de waarde -— : —, wel is waar, geen vaste Fo A | coëfficiënt is, dat, bij gevolg, geene volkomene evenredig- heid bestaat tusschen de berekende hulplens, beantwoor- dende aan onze formule der accommodatie-breedte, en de werkelijke verandering der kristallens, maar dat men toch nagenoeg bij de waarheid komt, wanneer men aanneemt, dat de kristallens zich bij ’t accommoderen eene lens 9 heeft toegevoegd, welker dioptrische werking Tyr be- À draagt. Deze uitkomst is niet zonder gewigt. De formule Ì 1 ì a 1 wordt hierdoor meer dan eene mathema- E R tische fictie; zij krijgt eene physiologische beteekenis. Nemen wij in aanmerking, dat de verandering van ’t lensstelsel schier uitsluitend dáárin bestaat, dat aan de voorvlakte der kristallens een positieve meniscus wordt toe- gevoegd, dan komen wij gereedelijk tot het besluit, dat (417 ) eene hulplens, vóór de kristallens geplaatst, de cardinale punten van ’t oog op zoodanige wijze zou veranderen als bij het accommoderen werkelijk geschiedt. Dit laatste kun- nen wij gemakkelijk toetsen. Zij, namelijk, p" (fg. 3) het achterste vereenigingspunt der cornea cc voor stralen, uitgaande van ’t verste, p’ voor stralen, uit- gaande van ’t naaste punt, dan moet de hulplens l de naar p' convergerende stra- len, doen convergeren naar p', reeds vóór zij de kristallens bereiken. Is d de afstand van het hoofdpunt h der hulplens van de cornea, hp’ — HF, hp’ == f, dan is u’ 1 1 1 l B srd oor Aob Voor d stellen wij twee millimeters. Wel is waar, ligt de voorvlakte der kristallens ver- der van de cornea verwijderd; maar de hulp- lens |, die zich in zekeren zin vóór de kristallens plaatst, heeft den vorm van een positieven meniscus, welks hoofdpunten vóór het bolle vlak gelegen zijn, en de onein- dig dunne lens, die den meniscus zal ver- vangen, moet, om gelijke werking te heb- ben, in zijn tweede hoofdpunt h staan. In ’t schematisch oog nu is de radius der cor- nea — 8 mm, de brandpuntsafstanden der cornea F,— 23.692 en F, — 31.692 mm.; p ligt bij ac- eommodatie voor nabijheid, zoo als wij zagen 136,6 mm. van %t knooppunt, dus 136.6 — 6.5 == 130,1 mm, (= f) van de cornea. Het vereenigingspunt p' van stralen, uit p uitgaande, VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, DEEL XV. 28 (418 ) F’ f \ ligt dus o} En igt dus op fr) 81.692 X 180.1 130.1 — 23.692 f' oen == 38,15. De stralen, uit het verste punt r uitgaande, converge- ren in g’‚, op 81.692, die van ’t digtste punt p uitgaande in p,op 38.75 achter de cornea. Op 2 mm. achter de cornea bedraagt dus de afstand der convergentiepunten 29.692 en 36.75 mm, Om stralen, convergerende op 36.75, te rigten op 29.692 is eene hulplens noodig van 29.692 X 36.75 1.058 Men kan dezelfde berekening maken voor al de vier door KNAPP gemeten oogen. Daarbij zou men de waarheid == 155 mm. ’t meeste naderen, zoo men in elk bijzonder geval den ge- vonden radius der cornea en de diepte-ligging der kristal- lens in aanmerking nam. Maar gaan wij ook uit van vaste brandpuntsafstanden der cornea en eene ligging van de voorvlakte der lens op 2 mm. van ’t hoornvlies, dan komt de door berekening gevondene hulplens werkelijk de verandering der kristallens reeds zeer nabij. Dit blijkt uit de volgende cijfers. (Verg. 2de en laatste kolom). l : Fo | F Vereenigings- 1 j |, Achterste punt der cor- =p ge | brandpunts- P nea voor stra- punts Fp Fr afstand der len uitgaande en, Î cornea. van | p | Ï 196.17 | 81.692 165.9 86.97 Ii 129.9 31.692 112,5 40.15 UI 122.1 | 31.692 103.35 41.22 IV 112 31.692 95.6 42,21 Schema- | tischoog| 1488 | 31.692 | 1301 | 3 3.75 - (419 ) ’t Blijkt dus, dat eene oneindig dunne hulplens, 2 mm. achter de cornea geplaatst, in de vier door KNAPP geme- tene oogen bijna volkomen beantwoordt aan de brekings- verandering der lens. Wilde men nu door eene zoodanige lens de accommodatie-breedte uitdrukken, zoo liet zich ge- makkelijk eene tabel vervaardigen der waarden vanf! voor de verschillende optometrisch gevondene waarden van p. Maar inderdaad is het toeval te heeten, dat bij ’t aanne- men van eene ligging der hulplens onveranderd op 2 mm. achter de cornea zooveel overeenstemming gevonden wordt. Die ligging heeft, namelijk, een’ zeer grooten invloed. Ligt de hulplens bijv. op 4, in plaats van op 2 mm. ach- ter de cornea, dan veranderen de cijfers: 196.6 172.9 153.9 118.53 tn AS lo oh od ri 113.5 100.6 155 156.53 Daarom ook is het niet vreemd, dat het schematisch oog bij het aannemen van d == 2 mm. niet voldoet. Hier zou d ongeveer 23 mm. moeten bedragen. Ook in het tweede door KNAPP geme- tene oog vertoont zich eenige afwijking. In beide gevallen is dit vooral daaraan toe te schrijven, dat de voorvlakte der kristallens dieper ligt, en dus de afstand van 2 mm. voor de hulplens niet geheel voldoende is. Hieruit blijkt, dat, wilde men uit r en p de hulplens op de kristalllens berekenen, men de plaats van de voorvlakte der kristallens insgelijks zou moe- ten betalen, en dit levert eene zwarigheid van tijd en van hulpmiddelen, zonder tot veel naauwkeuriger kennis te Keaduk Ba 1 leiden, dan de toepassing der eenvoudige formule AE Het resultaat van ons onderzoek komt daarop neêr, dat 28 * ( 420) wij regt hebben, ons te houden aan de formule aL a 5 — > waarbij men tot vaststelling der accommodatie-breedte niets anders behoeft dan de optometrische bepaling van p en r, gerekend tot het knooppunt op ongeveer 7 mm. achter de cornea. Practische bruikbaarheid is haar dus bijzonder eigen, Wenscht men voorts te weten, welke hulplens de kristal lens zich hebbe toegevoegd, zoo vermenigvuldige men de ] Lp verkregene uitkomst pf met den coëfficiënt 0,9. Dan komt men de waarheid zeker zeer nabij. GEWONE VERGADERING DER AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN, GEHOUDEN DEN 24ster APRIL 1863. OB Tegenwoordig de Heeren: G. SIMONS, P. BLEEKER, E. H. VON BAUMHAUER, F.C. DONDERS, P. HARTING, CL. MULDER, D. BIERENS DE HAAN, J. P. DELPRAT, J. W. ERMERINS, R. LOBATTO, C. H. D. BUYS BALLOT, M. C. VERLOREN, H. J. HALBERTSMA, W. N. ROSE, V. S. M. VAN DER WILLIGEN, P. J. VAN KERCKHOFF, G. J. VERDAM, J. G. S. VAN BREDA, R. VAN REES, W. VROLIK, A. H. VAN DER BOON MESCH, J. VAN GEUNS, C. A. J. A. OUDEMANS, Het Proces-Verbaal der Gewone Vergadering van den 28sten Maart j.l. wordt gelezen, goedgekeurd en vastgesteld. Worden gelezen brieven ter verontschuldiging over het niet bijwonen dezer Vergadering van de Heeren VAN OORDT, VAN DER KUN, F. Z. ERMERINS, CONRAD, ( 422 ) BADON GHYBEN, SNELLEN VAN VOLLENHOVEN, VAN KERCKWIJCK. — Aangenomen voor berigt. Worden gelezen brieven ten geleide van boekge- schenken van de volgende Heeren: 1°. Cc. LEEMANS, Directeur van het Rijks Museum van Oudheden (Leiden, 21 April 1863); 2°. 5. w. PLOOS VAN AM- STEL, Consul der Nederlanden (Melbourne, 20 Febr. 1863); 8°. BRIAN, Bibliothecaris der Academie impé- riale de Médecine (Parijs, 5 Febr. 1863); 4°. w. MACKY, Secretaris van het Verein für Naturkunde te Presburg (Presburg, 10 Januarij 1863); 5°. HARALD BAGGE, Secretaris der Senckenbergischen Naturfor- schenden Gesellschaft te Frankfurt a/M. (4 Febr. 1863); 6°. SIEMENS, Secretaris der Naturforschenden Gesell- schaft zu Halle (Halle, 10 Maart 1863); 70. c. GÖörH, Secretaris van het Ausschuss des Historischen Vereins für Steiermark (Grätz, 28 Januarij 1863). Wordt besloten tot plaatsing der boekgeschenken m de boekerij en tot schriftelijke dankzegging. Worden gelezen brieven tot dankzegging voor ontvangen boekgeschenken van de volgende Heeren: 1°. pr Kock, Directeur van het Kabinet des Konings (s Gravenhage, 24 April 1863); 2°. rrrprrik, Prins der Nederlanden (s Gravenhage, 24 April 1863); 89°. VAN PANHUYS @el VAN DER LAAN, Voorzitter en Griffier der Gedeputeerde Staten van Friesland (Leeuwarden, 7 April 1868); 4°. Minister van Oor log in Frankrijk (Parijs, Maart 1863); 5’. 5. ROULRZ, Buitenlandsch hid der Akademie (Gent, 10 April 1868); 6° Vorstand van het Germanische Museum ( 423 ) in Nürnberg (Nürnberg, 25 Maart 1863); 7°. w. LUTHER, Director der Königlichen Sternwarte (Ko- _ningsbergen, 2 April 1863); 8°. c. A. r. Prmmrs, Direc- teur der Königlichen Sternwarte in Altona (Altona, 21 Maart 1868); 9°. 5. 1. Morey, Buitenlandsch Lid der Akademie (Weenen, 7 April 1863); 10°. PAGENSTECHER, Secretaris van het Naturhist.-mediz. Verein te Heidelberg (Heidelberg, 12 April 1863); 1le. A. scHwARrtTz, Secretaris van het Offenbacher Verein für Naturkunde (Offenbach, 8 April 1863); 12°. MOMMSEN, Buitenlandsch Lid der Akademie (Ber- lijn, 2 April 1863); 18°. mm. 1. FLEISCHER, Buiten- landsch Lid der Akademie (Leipzig, 18 Maart 1863); 14°. o. BUCENER, Secretaris der Oberhessischen Ge- sellsch, für Natur- u. Heilkunde (Giessen, 80 Maart 1863). — Al deze brieven worden aangenomen voor berigt. Wordt gelezen een brief van den Heers. srroor- MAN, Ing. v. d. Waterstaat (gedagteekend Nieuwe- Diep, 2 April 1863), het berigt bevattende, dat in the Civil Engineers and architects Journal van 1862 op blz. 248 gezegd wordt, dat, blijkens langdurige ervaring, het hout van den Zwucalyptus, een In wes- telijk Australië groeijenden eik, evenmin door den Zeeworm als door de witte mieren wordt aangetast. De Heer stTRoOTMAN zegt aanleiding te vinden tot deze kennisgeving, omdat het Nederlandsch Oorlog- stoomschip Djambi eerlang in gemeld werelddeel zal aankomen. | Door bemiddeling van den Heer Minister van Ma- (44) rine, konden dus, welligt op onkostbare wijze, mon- sters van dat hout verkregen worden. De Secretaris berigt, dat hij, dadelijk na het ont- vangen van dezen brief, voor welken hij openlijk dank zegt, in den geest daarvan aan den Minister van Ma- rine geschreven heeft, waarop hij het volgende ant- woord ontving: „Hoe gaarne bereid om aan uw verzoek bij brief van 10 dezer N°, 32 te voldoen, zoo kan ik daaraan tot pop leedwezen geen gevolg geven. „ Het schroefstoomschip Djambi vertrok reeds in de maand Februarij j.l. van Rio de Janeiro om zijne reis over Austra- lië maar de Oost-ndiën voort te zetten, en het is dus niet doenlijk eene order uit te vaardigen, die het bereiken van , het door U bedoelde oogmerk zou kunnen ten gevolge hebben. „Ik heb de eer U Hooggel. hiervan kennis te geven, in beantwoording Uwer bovengenoemde Missive.” Wordt. besloten dezen brief aan te nemen voor berigt. Wordt, met een schrijven van den Heer u. c. VAN HALL te Groningen, ter tafel gebragt eene Verhan- deling, onder den titel: Opmerkingen over eemge plantaardige geneesmiddelen vit Java, aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen. Zij wordt im handen gesteld der Commissie van redactie. Met een schrijven van den Heer BuerKer (Lei- den, 16 April 1863) komen ter tafel twee Verhan- (425) delingen, de eene Sur deur nouvelles espèces de Citharichthys de Surinam et de Gwatimale, de andere Sur une nouvelle espèce de Synaptura du Cap de bonne Hspérance, aangeboden voor de Verslagen en Mededeelingen. Zij worden in handen gesteld der Commissie van redactie. De Heer BADON GHYBEN heeft voor de Verslagen en Mededeelingen ingezonden eene Beschouwing van de betrekkingswijzers der vierkantswortels uit de on- volkomen vierkanten. Zij wordt in handen gesteld der Commissie van redactie. De Secretaris berigt, met schrijven van den Heer P. V. D. STERR (Amsterdam, 9 April 1863), ontvan- gen te hebben Tabellen van waargenomen water- hoogten, welke hij der Commissie over de daling van den bodem in Nederland heeft ter hand gesteld. De Secretaris deelt mede, dat de Verhandelingen, aangeboden door de H.H. BLEEKER, KAISER en CON- RAD, door de Commissie van redactie zijn aange- nomen. Wordt gelezen een brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken, gedagteekend ’s Gravenhage, 15 April 1865, 5e Afdeeling, No. 172, ten geleide van een schrijven van Zijner Maj. gezant te Wee- nen en van den Heer MORITZ HÖRNES, Vorstand des K.K. Mineralien-Cabinettes te Weenen. ( 426 ) De strekking van genoemd schrijven van den Heer HÖRNES is hoofdzakelijk, dat aan de meteoriten-ver- zameling te Weenen moge worden afgestaan een frag- ment van den meteoorsteen, welke de schrijver van den brief meent, dat den Aden Maart j.l. op Neder- landschen bodem is gevallen. — Dagbladartikelen ga- ven tot. deze meening aanleiding. ‚Hierop ontstaat eene wetenschappelijke wisseling van gedachten, waaraan de H.H. voN BAUMHAUER, BUYS BALLOT, CL. MULDER en VAN BREDA deel ne- men. Allen zijn het daarover eens, dat tot heden niet blijkt, dat er op den 4den Maart j.l. ergens in Nederland een meteoorsteen gevallen is. De Heer VON BAUMHAUER brengt op nieuw ter tafel de voor- werpen, welke in de jongste Vergadering in zijne handen werden gesteld. Hij toont aan, dat het eene is een stuk coah en het andere pyriethoudend en zeer verweerd Schiefer. De Heer vaN BREDA legt eenige brieven over, welke hij omtrent het meteoor- verschijnsel van 4 Maart j.l. ontving, en geeft verlof daarvan gepast gebruik te maken. De H.H. von BAUMHAUER Een BUYS BALLOT worden uitgenoodigd den Secretaris een ontwerp-antwoord op den brief van den Minister van Binnenlandsche Zaken ter hand te stellen. — Beiden verklaren zich daartoe bereid. De Heer Buys BaLLOT spreekt over Aet vormen van vergelijkingen tusschen de zijden en diagonalen van een regelmatigen n-hoek en hare eigenschappen, en licht zijne voordragt toe, door becijfering op het bord. (427 ) De Heer Burs Barzor biedt voor de Verslagen en Mededeelingen eene bijdrage aan Sur la pression moyenne de Vatmosphère en plusieurs lieu de | Purope. Zij wordt in handen gesteld der Commissie van re- dactie. De Heer HALBERTSMA spreekt over het zormaa/ en abnormaal hermaphroditisme bij Visschen en biedt daarover voor de Verslagen en Mededeelingen eene Verhandeling aan, welke in handen wordt gesteld der Commissie van redactie. Niemand heeft iets verder voor te dragen en de Vergadering wordt gesloten. OVER DE ANALOGIE VAN DE THEORIEËN DER ELECTROSTATISCHE INFLUENTIE, GALVANISCHEN STROOMS WARMTEGELEIDING. DOOR RK. VAN REE S. In het vorige jaar is door GAUGAIN *) eene reeks van belangrijke proeven bekend gemaakt, ondernomen met het doel om de analogie op te sporen, welke tusschen de ver- schijnselen der electrostatische influentie en die des galva- nischen strooms bestaat. Hij is daardoor tot de algemeene uitkomst geleid geworden, dat beide klassen van verschijn- selen aan dezelfde wetten onderworpen zijn. De inrigting der proeven van GAUGAIN komt hoofdza- kelijk hierop neder. Zijn A en B twee metalen ligchamen, waarvan het eene binnen het tweede geplaatst is, bijv. A een bol en B eene bolvormige schil, of A en B twee cy- linders van gelijke lengte en met evenwijdige assen, maar wier lengte zeer groot is ten opzigte van hun afstand. De *) Ann. de Chim, et Phys. (3) 64, 174, (429) ruimte tusschen A en B zij met lucht of eenige andere isolerende stof gevuld, Indien men A met eene electrici- teitsbron van gegevene spanning, bijv. den knop eener Leidsche flesch, en B met den grond verbindt, zoo stellen deze ligchamen een condensator daar. A en B zullen door influentie op elkander werken en hunne tegen elkander overgestelde oppervlakten eene lading ontvangen. Deze la- ding, dat is de hoeveelheid electriciteit, op elke opper- vlakte aanwezig, is eene functie van hare afmetingen en betrekkelijken stand. Op eenvoudige en vernuftige wijze worden deze hoeveelheden elektriciteit door GAUGAIN ge- meten, hetgeen hem tot de empirische kennis dier functie leidt of, wanneer zij langs theoretischen weg kan gevonden worden, eene vergelijking van theorie en waarneming toelaat. Bij deze elektrostatische proeven voegen zich nu de over- eenkomstige galvanische. De isolerende stof tusschen A en B wordt vervangen door een elektrolytisch vocht; A verbonden met de positieve en B met de negatieve pool eener galvanische batterij, waarbij men, om grootere over- eenstemming met het vorige geval te verkrijgen, kan aan- nemen, dat B naar den grond afgeleid blijft, hetgeen de spanning aan die zijde — 0 maakt, zonder de stroomsterkte te veranderen. Hr gaat nu tusschen A en B een stroom over, waarvan de sterkte, dat is de hoeveelheid der in de tijdseenheid overgevoerde elektriciteit, voor naauwkeurige meting vatbaar is. Op deze wijze herhaalde GAUGAIN de vorige proeven bij dezelfde afmetingen en betrekkelijken stand van A en B. De stroomsterkten bleken evenredig te zijn aan de vroeger verkregene ladingen. Dezelfde wet beheerscht dus de elektrostatische influentie en de voort- planting des galvanischen strooms. Deze uitkomst schijnt GAUGAIN toe zeer te pleiten voor de nieuwe denkbeelden omtrent electrische werking, door FARADAY in de wetenschap ingevoerd. Terwijl de gewone, (430 ) op de proeven van couLOMB gegronde theorie, wier wis- kundige ontwikkeling door porssoN aangevangen en later door GREEN, GAUSS, W. THOMSON en anderen voortgezet is, aan de elektriciteit aantrekkende en afstootende krachten toekent, werkende in omgekeerde reden van het kwadraat des afstands, en uit deze krachten de verklaring van alle electrische verschijnselen afleidt, wordt door FARADAY eene werking der electriciteit op merkbare afstanden ontkend, ten minste indien tusschen de op elkander werkende elec- trische ligchamen geen volkomen ijdel bestaat. Indien een geëlectriseerd ligchaam A van een geleider B gescheiden is door eene isolerende stof, werkt A door influentie alleen op de naaste deeltjes dier stof en brengt hen in-eenen gepolariseerden toestand, waardoor deze weder op de vol- gende werken enz., totdat de influentie den geleider B be- reikt. Zelfs is het proces in den geleider zelven aanvanke- lijk hetzelfde. Ook zijne deeltjes worden bij opvolging gepolariseerd ; maar zij bezitten de eigenschap, welke aan die des isolators ontbreekt, om zich op elkander te ontla- den, en vandaar dat bij een geleider de electriciteit zich alleen aan de oppervlakte bevindt. Het kan daarom niet bevreemden, dat isolering en geleiding door FARADAY in zeker opzigt beschouwd worden als de uiterste trappen van eenzelfden toestand. Verder kan men, van deze voorstel- ling uitgaande, verwachten, dat de electrische influentie- werking door eene isolerende stof en de galvanische gelei- ding door een electrolytisch vocht aan dezelfde wetten ge- hoorzamen. GAuGAIN merkt verder ten gunste der theorie van FA- RADAY op, dat volgens haar de influentie zich in het al- gemeen voortplant langs kromme lijnen, even als de gal- vanische stroom, terwijl volgens de gewone theorie de kracht, die de influentie teweeg brengt, uitsluitend in regte lijnen werkt. Het schijnt dus uit deze theorie moeijelijk (431 ) verklaarbaar, hoe bij cylinders met niet zamenvallende as- sen, tusschen welke de stroombanen stellig kromlijnig zijn, de wetten der electrische lading met die der galvanische voortplanting kunnen overeenstemmen. Intusschen spreekt GAUGAIN aan het slot zijner verhandeling zijn eind-oordeel met veel behoedzaamheid uit. Hij beschouwt het pleit tus- schen de twee theoriën nog niet als beslist en merkt met juistheid op, dat twee verschijnselen, die aan dezelfde wet- ten onderworpen zijn, daarom niet noodwendig dezelfde oor- zaak hebben. De naauwe analogie tusschen de werkingen der electri- sche influentie en die des galvanischen strooms is reeds vóór GAUGAIN door andere natuurkundigen vermoed of aan- geduid, hoewel niet door even omvattende proefnemingen gestaafd. Im dit opzigt verdient vooral eene reeds in 1857 verschenen verhandeling van siEMENs over electrostatische inductie vermeld te worden, waarin hij zich, ook op grond eeniger metingen van de hoegrootheid der ladingselectrici- teit en harer overeenstemming met de wetten des galvani- schen strooms, krachtig ten voordeele van de theorie van FARADAY verklaart *). Het is echter niet voldoende, aangetoond te hebben, dat deze theorie rekenschap geeft van de waargenomene ver- schijnselen; er moet bewezen worden, dat de gewone the- orie dit niet vermag. Dan eerst kan men haar als onhoud- baar ter zijde stellen. Maar noch GAUGAIN, noch SIEMENS hebben zulks beproefd. Ik heb het daarom niet onbelang- rijk geacht dit punt nader toe te lichten. Ik zal daarbij tevens de theorie van de voortplanting der warmte, op wier analogie met die der statische electriciteit THOMSON reeds vroeger gewezen heeft j), in mijne beschouwing opnemen. *) POGG., Ann., 102, 117. 1) Tromson, Phil. Mag. (4) 7. 502. (432 ) Het zal, naar ik vertrouw, spoedig blijken, dat, hoe verschil- lend ook de beginselen zijn, waarop de strijdende theoriën berusten, de uitkomsten waartoe zij leiden, eene verwonderlijke overeenstemming vertoonen. Als voorbeeld van toepassing bepaal ik mij tot het door GAUGAIN behandelde vraagstuk, Ik begin met de warmte, wier wiskundige theorie, zoo als die door FOURIER in zijn bekend werk *) ontwikkeld is, het minst aan twijfel of tegenspraak onderhevig is. De voortplanting der warmte in een vast ligchaam geschiedt door moleculairwerking. Elk warmer. deeltje geeft aan het naastaanliggende koudere eene hoeveelheid warmte af, welke evenredig is aan den tijd, het verschil der temperaturen en het geleidend vermogen der stof. Uit dit eenvoudig beginsel wordt door rourrer de algemeene vergelijking van de beweging der warmte in het ligchaam afgeleid. Voor ons doel is het voldoende, de vergelijking te kennen die tot den stationnairen toestand der beweging betrekkelijk is. Is namelijk de temperatuurstoestand aan de opper- vlakte des ligchaams gegeven en blijft hij onveranderlijk dezelfde, zoodat de temperatuur daar alleen van de plaats en niet van den tijd afhangt, zoo zal, wat ook de aan- vankelijke temperaturen binnen het ligchaam geweest zijn, na zekeren tijd zoowel de temperatuur als de warmtevloed in elk punt eene constante waarde aannemen; elk ruimte- element des ligchaams zal van de eene zijde evenveel warmte ontvangen als het van de andere zijde afgeeft. De tot de-- zen stationnairen toestand betrekkelijke vergelijking is, wan- neer w de temperatuur in het punt, welks regthoekige coör- dinaten zijn @,y,z, aanduidt +): d?u du d*u : 1 ek tgn tt *) Fourier, Théorie analytique de la chaleur Paris, 1822. t) Fourier, $ 123. (433 ) Het is bekend, dat de volledige integraal dezer diffe- rentjaalvergelijking twee. willekeurige functiën bevat, welke in elk bijzonder geval bepaald moeten worden uit den ge- gevenen temperatuurstoestand der oppervlakte. Hierdoor wordt de functie u volkomen bepaald. Daar wij hier al- leen het vraagstuk van de geleiding der warmte te behan- delen hebben, hetwelk met dat der electrische condensato- ren overeenkomt, stellen wij ons een ligchaam voor, begrensd door twee geslotene oppervlakten, waarvan de eene, A, door de tweede, B, omgeven wordt. De oppervlakte A worde, door welk middel dan ook, gehouden op de constante tem- peratuur a, de oppervlakte B op de temperatuur 0. De voorwaarden, aan welke de twee willekeurige functiën in de integraal van (1) moeten voldoen, zijn dan: | u == a in elk punt van A | u == 0 in elk punt van B - Nemen wij aan, dat a positief is, zoo zal door A voort- durend warmte in het ligchaam treden, en evenveel warmte treedt door B naar buiten. Zoodra w in functie van w,y, 2 bekend is, worden deze hoeveelheden gemakkelijk bepaald. Noemt men o ds de hoeveelheid warmte, in de eenheid des tijds door het element ds van eene der oppervlakten in de tusschengelegene stof tredende, zoodat eg de digtheid van den warmtevloed in Js is; dn een element der naar de tusschengelegene stof gerigte normaal in ds, en k het ge- leidend vermogen dier stof, zoo is *), du hand dla el ola Boakteleike (3) du Daar «u van A naar B afneemt, Is a negatief in elk Nn *) Fourier, S 124. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 29 ( 484 j punt der oppervlakte A, positief in elk punt der opper- vlakte B; dus g positief aan de „eerste, negatief aan de tweede oppervlakte, hetgeen met het intreden der warmte door A en het uittreden door B overeenstemt. De geheele hoeveelheid Q der warmte, die door de op- pervlakte A intreedt, wordt gegeven door de vergelijking: Qe—uf Sas. it ven dn | de integratie over de geheele oppervlakte uitgestrekt zijnde. Dezelfde integraal, uitgestrekt over B, geeft de hoeveelheid warmte, die door B uittreedt. Indien de oppervlakten het ligchaam volkomen begrenzen, zijn deze hoeveelheden nood- wendig gelijk. Zijn het cylindervlakken, zoo zullen bij de warmte even als bij de statische electriciteit storende af- wijkingen aan de uiteinden plaats hebben, die echter, bij genoegzame lengte der cylinders, voor de waarneming on- merkbaar kunnen worden, en met welke wij ons verder niet zullen inlaten. Wij gaan thans tot het galvanische vraagstuk over. De wetten des galvanischen strooms zijn het eerst door OHM gegeven *). Hij schrijft den voortgang des strooms toe aan eene werking tusschen de aan elkander grenzende deeltjes. Om den electrischen toestand in elk punt eens geleiders te kenmerken, voert hij eene grootheid w in, analoog aan de temperatuur bij de warmte, en die hij electroskopische kracht, soms ook electrische kracht of sterkte der electriciteit noemt, maar die uit verschillende plaatsen van zijn werk blijkt identisch te zijn met de digtheid der electriciteit +). Is de electroskopische kracht van een deeltje grooter dan *) Orm, Die galvanische Kette mathematisch bearbeitet. Berlin, 1827. t) Men zie onder anderen bl. 95, waar hij uitdrukkelijk zegt, dat de hoeveelheid eleêtriciteit in eene gegevene ruimte gelijk is aan het product van de electroskopische kracht en van de grootte der ruimte, (435 ) die der naastliggende deeltjes, zoo geeft het daaraan elec- triciteit af, wier hoeveelheid in de tijdseenheid evenredig is aan het verschil der electroskopische krachten en aan het geleidend vermogen. Het is duidelijk, dat men op deze wijze tot dezelfde grondvergelijkingen van de bewe- ging der electriciteit moet komen, welke door FOURIER voor de warmte gevonden zijn. Intusschen heeft omm zijne the- orie slechts toegepast op ketens, die uit lineaire geleiders bestaan. Zij is later door kircmmorr voor het algemeene geval van geleiders van willekeurigen vorm ontwikkeld *). Zijne analyse leidt hem tot dezelfde vergelijkingen, die hier- boven voor den stationnairen toestand der warmtebeweging zijn aangegeven. Men beschouwe dus weder twee metalen oppervlakten A en B, waarvan de tweede de eerste omgeeft. Wordt A met de positieve pool eener galvanische batterij, B met de negatieve pool en tevens met den grond verbonden, en is de ruimte tusschen A en B met een eleetrolytisch vocht gevuld, zoo ontstaat een stroom van A naar B, die na zeer korten tijd in elk punt des vochts eene blijvende waarde aanneemt. Op dien toestand des strooms zijn de vergelij- kingen (1) tot (4) zonder eenige wijziging toepasselijk. Al- leen beteekent u de electroskopische kracht van orm, ‘a de grootte dier kracht aan de positieve pool, o de stroomdigt- heid in een element der oppervlakte A of B, en Q de hoe- veelheid electriciteit, die in de tijdseenheid van A naar B vloeit. In eene latere verhandeling *) is KiRromHnoFr op dit on- derwerp teruggekomen. Hij merkt op, dat de voorstelling, die aan de theorie van oHM tot grondslag strekt, strijdig is met bekende wetten der statische electriciteit. Want *) Poee, Ann., 75. 189. f) Poee., Ann, 78. 506. 29 * ( 436 ) in de veronderstelling, dat een geleider door zijne geheele massa met electriciteit van gelijke digtheid bedeeld ware, zoude, volgens de grondstelling van onm, geene beweging der electriciteit ontstaan; men weet echter, dat alsdan al de electriciteit zich naar de oppervlakte begeeft. KrrcHHorr heeft daarom gemeend, eenen anderen weg te moeten in- slaan, dien namelijk, welke de gewone theorie der stati- sche electriciteit aanwijst. Het zij voldoende, hier te ver- melden, dat hij ook langs dien weg dezelfde vergelijkingen teruggevonden heeft. De grootheid u houdt echter op, iden- tisch te zijn met de digtheid der electriciteit; zij beteekent nu de potentiaal der gezamenlijke vrije electriciteit in het punt (z,y, 2) des electroliets. In de laatste plaats komt het vraagstuk der electrische condensatoren in aanmerking. Diegenen, welke de voorstel- ling van FARADAY aannemen, behandelen dit vraagstuk vol- maakt op dezelfde wijze als het overeenkomstige galvani- sche. Zij kennen aan de isolerende stof tusschen de metaal- oppervlakten des condensators een geleidend vermogen voor electrische influentie toe, de specific inductive capacity van FARADAY *). De wetten van oHM kunnen dus regtstreeks toegepast worden. De vergelijkingen (1) tot (4) blijven derhalve ook hier toepasselijk, u de sterkte der electrische polarisatie in het punt (v,y,2) des isolators zijnde. De gewone theorie der statische electriciteit volgt een geheel verschillenden weg. Volgens de onderzoekingen van COULOMB neemt zij aan, dat elke electrische massa op elke andere regtstreeks werkt in regte reden van het product der massa’s, en in omgekeerde reden van het kwadraat des afstands. Ten einde de werking van al de aanwezige elec- triciteit in eenig punt (@,‚y,2) wiskundig uit te drukken, verdeelt zij de ruimte, waarin zich de electriciteit bevindt, *) FARADAY, Experimental researches, S 1252. (437 ) in oneindig kleine elementen, en voert eene functie u in, bepaald door de vergelijking Í dm WN en r waarin dm de hoeveelheid electriciteit is, bevat in een ruimte-element, waarvan de coördinaten zijn a, b, e, en posi- tief of negatief genomen, naarmate de electriciteit positief of negatief is; r=/ (#—a)? + (y—b)? + (ac)? de afstand der punten (#,y,e) en (a,b,c). De integratie, die tot a,b,c als veranderlijken betrekkelijk is, moet uitgestrekt worden over de geheele electriciteit bevattende ruimte. De differentiaalquotiënten van u ten opzigte van w,y, z, met het t A dak ven ien d en en men, IL IS — oa ae egengesteld teeken geno TL arr zijn dan de composanten der kracht, die de aanwezige elec- triciteit op de eenheid van positieve electriciteit, in het punt (w,y,2) geplaatst, uitoefent. De functie w wordt de potentiaalfunctie der aanwezige electriciteit in het punt (z, y, ez) genoemd. Ligt dit punt buiten de met electriciteit bedeelde ruimten, zoo voldoet u aan de vergelijking *®). d° u d* u d° u anne tea el an Daar bij den condensator de positieve en negatieve elec- triciteiten op de twee metaaloppervlakten opgehoopt zijn, zal deze vergelijking in elk punt des tusschengelegenen isolators bestaan moeten. De potentiaalfunctie heeft in al de punten eens zamen- *) GREEN, An essay on the application of mathematical analysis etc. Nottingham, 1828, $ 1. Dit werk is ook afgedrukt in CreLLe’s Jour- nal, Bd. 89, 44 en 47, ( 438 ) hangenden geleiders eene constante waarde *). In de op- pervlakte A, welke met de electriciteitsbron in geleidend verband is, zal dus ‘de potentiaalfunctie dezelfde waarde hebben als in de bron zelve, waar zij meer gewoonlijk de electrische spanning genoemd wordt Zij hare waarde — a. Daarentegen zal de potentiaalfunctie in de oppervlakte B, die met den grond verbonden is, — 0 zijn. Bij de vorige vergelijking voegen zich dus de twee volgende, waardoor de functie u volkomen bepaald wordt. | u == a in elk punt van A (6) u — 0 in elk punt van B{ Noemt men verder gds de hoeveelheid, dus eg de digt- heid der electriciteit in een element ds dier oppervlakten en du de differentiaal der naar het electrolietische vocht gerigte normaal in ds, zoo is tf) terwijl de hoeveelheid Q, der op elke dier oppervlakten voor- handen electriciteit uitgedrukt wordt door de vergelijking: Q ) 1 El 8 eer EE Saas en dn dn 8) waarin de integratie over de geheele betrekkelijke opper- vlakte uitgestrekt moet worden. De vier vergelijkingen, hier uit de gewone theorie der electriciteit afgeleid, komen, wat den vorm aangaat, met de vroeger verkregene overeen. De twee eerste zijn zelfs *) GREEN, $ 2. t) Dit volgt onmiddellijk uit vergel. (4) $ 4 bij GREEN, daar in de ge- leiders, wier oppervlakten A en B zijn, pn ss 0 ûs, w ( 439) identisch met (1) en (2). Daarentegen ontbreekt in de twee laatste de factor k, die in (83) en (4) voorkomt en van den aard der stof, welke de warmte of den galvanischen stroom geleidt, afhankelijk is. Sedert FARADAY opmerkzaam ge- maakt heeft op den invloed, dien de isolerende stof op de sterkte der electrische influentie uitoefent, is het niet meer geoorloofd, dien te verwaarloozen en de isolatoren als onzij- dige ligchamen te beschouwen. In dit opzigt bestaat in de gewone theorie eene leemte, die aanvulling vereischt. Dat dit geschieden kan, zonder de beginselen, waarop zij be- rust, te verzaken, is reeds door THOMSON *) aangetoond. De toestand, waarin een isolator door de nabijheid van een geëlectriseerd ligchaam gebragt wordt, kan gelijk gesteld worden aan dien van eene ijzermassa in de nabijheid eens magneets. Nu heeft Poisson, van cOULOMBS wetten der aantrekking en afstooting op afstand uitgaande, eene wis- kundige theorie van het magnetismus gegeven, welke ook op het geval, dat een isolator aan electrische influentie on- derworpen is, mag toegepast worden. ‘Tmomson gebruikt ter aangehaalde plaatse eene der door roissoN gevondene stellingen om daaruit het bewijs af te leiden, dat wanneer k de soortelijke inductive capaciteit der stof is, die der lucht == 1 gesteld zijnde, de invloed dier stof bij het ver- schijnsel der electrische lading hierin bestaat, dat bij de- zelfde waarde der potentiaalfunctie in A de hoeveelheid electriciteit op A en B £ maal grooter wordt, dan wanneer die stof door lucht vervangen werd, Dit komt hierop neer, dat wegens den invloed der isolerende stof de tweede le- den der vergelijkingen (7) en (8) met den factor k ver- menigvuldigd moeten worden. Hierdoor is de overeenstem- ming dier vergelijkingen met (3} en (4) volkomen hersteld. Ik moet nog een woord bijvoegen over de kromme lij- *) Phil. Mag. (4) 8, 54. ( 440 ) nen, langs welke volgens FARADAY de influentie zich van deeltje tot deeltje voortplant. Deze lijnen zijn aan de ge- wone theorie niet onbekend. Hierboven is reeds opgemerkt, dat de potentiaalfunctie in elke der oppervlakten A en B eene constante waarde heeft. Nu kan men tusschen A en B oneindig vele oppervlakten denken, In welke de potentiaal- functie constant is, en die dus begrepen zijn in de verge- lijking: U —= Const. an (9) Deze oppervlakten, gewoonlijk evenwigtsoppervlakten ge- noemd, bezitten de eigenschap, dat in elk harer punten het differentiaalquotiënt van wu, genomen in eene de opper- vlakte rakende rigting, nul is, terwijl het in de normale rigting zijne grootste waarde heeft. Hieruit volgt, dat de electrische kracht in elk punt, dat is, de resultante der krachten door al de aanwezige electriciteit uitgeoefend, op de door het punt gelegde evenwigtsoppervlakte normaal is. De kromme lijnen van FARADAY zijn dus niet anders dan de orthogonale trajectoriën der evenwigtsoppervlakten. Wan- neer de isolator als onzijdig beschouwd wordt, hebben die krommen geene physische realiteit; neemt men daarentegen aan, dat hij aan electrische influentie onderworpen is, zoo geven zij de rigting aan, in welke de deeltjes des isolators gepolariseerd worden. Ik behoef naauwlijks bij-te voegen, dat dezelfde lijnen ook in de theorie der warmte en des galvanischen strooms voorkomen. Het is langs die lijnen, dat de warmte zich voortplant; bij het gafvanismus zijn zij de stroombanen. Uit al het aangevoerde schijnt mij overtuigend te blij ken, dat de belangrijke proeven van GAUGAIN, waardoor de analogie van den galvanischen stroom en van de lading door influentie in een helder licht geplaatst is, geen be- wijsgrond opleveren, waardoor eene keus tusschen de strij- (441 ) dende electrische theoriën kan gewettigd worden. Deze the- oriën schijnen mij veeleer nog in dezelfde periode te ver- keeren, waarin die der emissie en undulatie van het licht zich bij den aanvang dezer eeuw bevonden, toen de ver- schijnselen der interferentie en dubbele straalbreking van het licht gebrekkig onderzocht, die der polarisatie geheel onbekend waren. De voorhandene feiten zijn niet voldoende, om eene beslissing aan te brengen. Nieuwe wijzen van on- derzoek zullen daartoe beproefd moeten worden. NOTICES SUR UNE COLLECTION DE POISSONS DE LA NOUVELLE HOLLANDE FAITE à PORT-JACKSON. PAR M.- P. BLEEKER. En Ep dn Le Musée national de Leide ayant récemment regu une collection de Poissons faite à Port-Jackson, le directeur de cet établissement M.- SCHLEGEL m’a prié de vouloir bien les déterminer. Je me suis hâté à satisfaire à cette invi- tation et c'est à cet examen que sont dues les notices qui vont suivre. Je n'ai trouvé parmi ces poissons qu’une seule espèce qui me parût inédite. La justesse du rapproche- ment que j'ai fait d'une autre espèce m'ayant paru dou- teuse, je n'ai pas cru inutile d'en donner la description. Pour les autres espèces je me suis borné à en citer les noms et les dimensions ou à noter quelques observations auxquelles a conduit examen que j'en ai fait. Lues espèces de la collection ne sont qu'au nombre de 16, dont quel- gues-unes cependant sont nouvelles pour la connaissance de la faune de la Nouvelle Hollande. Urolophus aurantiacus MH, Plag. p. 173, tab. 56 fig. ( 448 ) 1; Schleg., Faun. Jap. Poiss. p. 307. — Pastinaca jeinorui Bürg. Mss. Un individu de jeune âge. Longueur du disque 105", largeur 1238", Longueur de la queue jusqu’à l'anus 85, — Femelle. Je ne vois pas cité cette espèce parmi les poissons de la Nouvelle Hollande. Ostracion concatenatus Bl, Ausl. Fisch. Tab. 131; Bl. Schn., Syst. p. 498; Kp, Spec. Sclerod. Arch. Natur- gesch. XXI, 1 p. 218 — Ostracion stellifer Bl, Schn., Syst. p. 499 tab. 98 == Ostracion bicuspis Blum., Âbb. 58; Smith, Zool. South. Afric. Pisc. tab. 18 he. A, B. Un individe de 105’ de longueur. Les épines susorbi- taires ont presque disparu; celles du dos et du ventre au contraire sont assez fortes. Daprès la figure citée de A. SMITH ces épines subsistent quelquefois dans l'âge avancé, cette figure ayant plus de 250’ de longueur. C'est encore une espèce nouvelle pour la faune de la Nouvelle Hollande. Aleuterius variabilis Richd.. Ichth. Ereb. Terr. p. 67. tab. 53 fig. 1—7. — Monacanthus variabilis Rich. [b. p. VII. Individu de 380” de longueur. Outre les bandelettes il y a de nombreuses petites taches rondes aux joues. Région operculaire à plusieurs bandes longitudinales vi- olettes. Un réseau de lignes violettes à la région postaxil- laire. Une grande tache oblongue dorée ou orangée au milieu des flanes, au milieu de laquelle se dessinent plusieurs taches violettes irrégulières. (444 ) Le bout de la ventrale n'a point d’épines proprement dites, mais forme une protubérance peu apparente, obtuse et couverte de dents obtuses en pavé. Les épines caudales très-fortes, au nombre de 6 au côté gauche et de 7 au côté droit. La queue en avant des épines couverte de petites soies. D. 2—40. P: 15. A. 37. C. 1/10/I. Cette formule est assez différente de celle donnée par Sir JOHN RICHARDSON sav. D. 2—35. P. 18. A. 38. Pseudotabrus celidotus Blkr — Tuabrus celidotus Forst. Descr. anim. cur. Licht. p. 183; Bl. Schn., Syst. p. 265 ; Richd., Ichth. Ereb. Terr. p. 53 tab. 81 fig. 1—5 — Labrus poecilopleura Val, Poiss. XIII p. 95 —= Sparus nos tatus Soland., Mss. — Julis (?) notatus Richd., Ann. Mag. Nat, Hist. 1843 XI p. 425 — Labrichthys celidota Günth., Cat. Acanth. Fish. IV p. 118. Deux individus de 188* et 197'', Le petit individu montre des bandes transversales diffuses au corps et des taches à la dorsale et à l'anale, dont on ne volt rien dans le spécimen plus grand. M. GÜNTHER a mal compris mon genre Labrichthys, qui est très-différent du genre Pseudolabrus et qui s'en distin- gue non seulement par un autre type du système dentaire pharyngien, mais aussi par un système d'écaillure fort dif- férent de la tête et des nageoires, par une construction différente de la lèvre inférieure, etc. Si Mm. GÜNTHER avait connu mon espèce typique du genre Labrichthys (Labrich- thys cyanotaenia) il ne serait probablement pas tombé dans cette erreur. Cependant j'ai nettement précisé les caractères des deux genres, mais M. GÜNTHER n'y a pas fait attention puisqu'il dit tout simplement (Cat. p. 112): BLEEKER has established the genus Labrichthys for Lb cyanotaenia and ( 445 ) distinguished it from Pseudolabrus by the single series of teeth on the lower pharyngeal.” Je note ici que mon sa- vant ami parait n'avoir compris non plus les caractères es- sentiels de mon genre Macropharyngodon, qui sont assez nombreux et assez importants pour ne pas pouvoir le con- fondre avec les genres Halichoeres, Platyglossus, etc. Hypsipops microlepis Blkr == Glyphisodon antjerius, Gly- phisodon biocellatus G. Benn., Proc. Zool. Soc. 1859 Pisc. tab. 9 fig. A — Parma microlepis Günth., Cat. Acanth. Fish. IV p. 57. Un petit individu de 36". La bandelette sousorbitale bleue descend jusqu'au dessous de langle de la bouche. Acanthistius serratus Gill, Proc. Acad. Nat. Scienc. Philad. 1862 p. 236 — Plectropoma serratum CV, Poiss. II p. 399; QG, Voy. Astrol, Poiss, p. 662 tab. 2 fig. 1; Hombr. Jacq. in Dumont d'Urvill., Voy. Pôle Sud Poiss. tab. 3 fig. 1; Günth., Cat. Acanth. Fish. 1 p. 163. Je ne vois pas sur les deux individus du Musée de Leide, qui ont une longueur de 260" et de 275", la bande noire de la joue, mais les joues et les opercules y sont couverts de taches éparses rondes tout comme les flancs. Ces taches paraissent avoir le centre bleu, comme cela se voit dans le Plectropoma cyanostigma Günth., qui appartient au même genre, mais qui a le corps moins rac- ecourcì et les écailles plus nombreuses. Les taches du plus grand des deux individus sont notablement plus petites que dans l'autre. Pagrus unicolor CV., Pois. VI p. 162; Richd., Rep. ichth. Chin. p. 242; Günth., Cat. Ac. Fish. 1 p. 468 =S (446 ) Chrysophys unicolor, QG, Zool. Voy. Uran. p. 299 —= Pagrus guttulatus CV, Poiss. VI p. 160; Less., Voy. Coq. Zool. IT p. 188. Un individu de 128" de longueur. Cette espèce est très-répandue et s’étend depuis le Cap de Bonne espérance jusqu'aux côtes de la Chine et de la Nouvelle Zéelande. Arripis georgianus Jen., Zool. Beagle p. 14; Günth. Ca- tal. Acanth. Fish. L p. 253 — Centropristes georgi- anus CV, Poiss. VIT p. 451; Richd., Zool. Ereb. Terr. Fish. p. 117 tab. 54 fig. 8—6. Un individu de 170’ de longueur. Le genre Arripis me paraît étre voisin des genres Aphareus et Synagris, mais la structure de sa dorsale et de son anale avec leur base à gaîne squammeuse rappelle celles des espèces de Caesio et de Gerres. Un petit individu de 75’, que je crois de la même espèce, a le corps couvert de 11 ou 12 bandes trans- versales violàtres. Scorpaena cruenta Sol.; Rich, Ann. Mag. Nat. Hist. IX p. 217; Günth., Cat. Ac. Fish. II p. 112 == Scor- paena ergastulorum Richd. 1. ec. — Scorpaena mi- litaris Rich, Zool. Preb. Terr. Fish. p. 22 tab. 14 Beb, 2 Deux individus de 228!" et 236“ de longueur. La ta- che noire de la partie postérieure de la dorsale épineuse n'existe que sur le plus grand des deux individus. Tous les deux ont des taches rondes noirâtres et Éparses au bas des flanes et à la face postérieure des pectorales. Les ta- N ches pectorales de individu à grande tache dorsale sont anguleuses, tandis qu'elles sont rondes dans autre individu. (447 ) Chironemus marmoratus Günth., Cat. Acanth. Fish, LI p. 16; Gill, Cirrhit. in Proc. Ac. Phil. 1862 p. 113. Un petit individu de 45" de longueur. Scorpis aequipinnis Rich, Ichth. Breb. Terr. p. 121; Günth., Cat. Acanth. Fish. IT p. 64. Un individu de 124” de longueur. Il paraît que les jeunes individus de cette espèce ont le corps relativement plus haut que les adultes. Sousorbitaire à dentelures as- sez sensibles. Base de la pectorale à tache triangulaire violette. | _Amia fasciata Blkr == Mullus fasciatus White New. South-Wal. p. 268 fig. 1. — Apogon novemfasciatus CV, Poiss. IL p. 154; Blkr, Verh. Bat. Gen. XXII Perc. p. 28 et plur. loc.; Peters, Arch. Naturg. 1855 p. 234 — Apogon fasciatus QG., Voy. Freyc. Zool. p. 344 — Apogon balinensis Blkr, Verh. Bat. Gen. XXII Bali p. 5 — Apogon aroubiensis Hombr. Jacq, Voy. Pôle Sud, Poiss. p. 31 tab. l fig. 1. Deux individus de 46" et 67" de longueur. Le genre Amia de Gronovius est le même que le genre Apogon de Lac. C'est donc à tort qu'on a adopté le nom Lacépédien. Le nom de Gronovius est de 1768. - Le genre Amia L. qui est tout-différent de celui de Gronovius n'est publié qu'en 1766 dans la. 12° édition du Systema Naturae et pourrait être nommé Amiichthys. Upeneus spilurus Blkr, Verh. Bat. Gen. XXVI Jap. p. 68 tab. 2 fig. 2; Günth., Cat. Acanth. Fish. IL p. 406. Un individu de jeune âge de 81’ de longueur. On ne ( 448 ) connaissait jusqu'ici cette espèce que du Japon. C'est done une espèce de plus que lAustralasie a de commun avec le Japon. he) Agonostoma Forsteri Günth., Cat. Ac. Fish. IV p. 465 =— Mugil albula Forst, Descr. anim. cur. Licht. p. 145 — Mugil Forsteri Bl. Schn., Syst. p. 120; CV, Poiss. XI p. 141 ; Richds., Ichth., Ereb. Terr. p. 77 tab. 44 fig. 20 —26 == Dajaus diemensis Rich, Proc. Zool. Soc. 1840 p. 25; Trans. Zool. Soc. III p. 123; Ereb. Terr. p. 37 tab. 26 fig. 1—4; Jen, Zool. Beagle Fish. p. 82. Deux individus de 130'' et de 170’. L'espèce habite_ autant la Terre de Diemen et de la Nouvelle Zéelande que la Nouvelle Hollande. Eleotris mogurndna Rich, Ichth. Ereb. Terr. p. 4 tab. 2 fig. 1, 2; Günth., Cat. Ac. Fish. II p. 111? Eleotr. corpore elongato, antice cylindraceo paulo altiore quam lato, postice compresso, altitudine 5 circiter in ejus longitudine; capite acutiusculo 33 ad 3% in longitudine corporis cum, ò circiter in longitudine corporis absque pinna caudali; altitudine capitis 13 circiter, latitudine 13 circiter in ejus longitudine; linea rostro-dorsali toto capite leviter convexa; oculis diametro 44 circiter in longitudine capi- tis, diametro 2} circiter in capitis parte postoculari, dia- metro 1 et paulo distantibus; capite vertice, rostro superne, operculo, .praeoperculo genisque ubique squamato, squamis eycloideis medioeribus; rostro oculo breviore dimidio ante- riore alepidoto; orbita superne squamis minoribus seriatis nullis; suleo oculo-suprascapulari parum conspicuo; prae- operculo poris conspicuis nullis; naribus posterioribus oculo ee Pa (449 ) approximatis patulis, anterioribus rostri margini libero ap- proximatis brevi-tubulatis; maxilla superiore maxilla inferiore breviore, sub ocnli dimidio anteriore desinente 24 ad 22 in longitudine capitis; dentibus maxillis pluriseriatis acutis serie externa ceteris longioribus subaequalibus caninis vel caninoideis nullis; squamis corpore ctenoideis, 86 circiter in serie longitudinali, 11 vel 12 in serie transversali pin- nam dorsalem radiosam inter et analem; squamis rostrum inter et pinnam dorsalem anteriorem 21 vel 22 in serie longitudinali; appendice anali brevi obtusa; pinna dorsali spinosa corpore plus duplo humiliore, obtusa, radiis penul- timis ceteris longioribus; pinna dorsali radiosa dorsali spi- nosa sat multo altiore postice acutangula, radiis penultimis ceteris longioribus corpore minus duplo humilioribus; pin- nis pectoralibus obtusis et ventralibus acutis 6 circiter, caudali obtusa rotundata 5 cireiter in longitudine corporis; anali dorsali radiosa non humiliore postice acutangula; co- lore corpore superne olivaceo, inferne margaritaceo; vittis oculo-opercularibus 3 fuscis oblique postrorsum descenden- tibus; dorso mediisque lateribus irregulariter fuscescente maculato-variegatis; pinnis dorsalibus, anali caudalique ra- diis aurantiacis membrana dilute violascentibus, dorsalibus caudalique totis fere, anali basi tantum maculis parvis rotundis fuscis ornatis, dorsali spinosa roseo marginata; pinnis pectoralibus et ventralibus aurantiacis, pectoralibus basi macula oblonga transversa nigricante rubro cincta. B. 6. D. 8—1/11 vel S—1/12. P. 15. V. 1/5. A. 1/11 vel 1/12. C. 10/14/11 lat. brev. incl, Hab. Port-Jackson (Mus. Lugd. Bat). Longitudo speciminis unici 92, Rem. Je crois cette espèce l'Eleotris mogurndna Rich. guoique les descriptions de Sir J. RICHARDSON et de u. GÜNTHER parlent d'écailles plus petites (48 sur une rangée VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 30 (450 ) longitudinale et 15 sur une rangée transversale), de rayons des nageoires plus nombreux (D. S—1/12 ad 1/14 A, 1/13 vel 1/14 P. 16), ete. Aussi paraît-il que dans les individus plus âgés les écailles sétendent jusque sur les orbites et sur la partie antérieure du museau. Si le nombre de 48 écailles sur une rangée longitudinale, donné par u. GÜNTHER, ne doit pas être lu 38, il se pourrait bien que Findividu de Leide appartint à une espèce distincte. C'est pourquoi je ne lai pas cru superflu d'en donner une des- eription. Gymnothorax jacksoniensis Blkr. Gymnoth. corpore elongato compresso, altitudine 175 circiter in ejus longitudine; capite valde acuto 94 eirciter in longitudine corporis; altitudine capitis 1} circiter in ejus longitudine; oculis diametro 11 circiter in longitudine capitis; linea rostro-dorsali frorite concava, rostro et vertice convexa; naribus anterioribus tubulatis, posterioribus non tubulatis ; rostro convexo, acuto, oculo duplo fere longiore, non ante maxillam inferiorem prominente; maxillis poris uniseria- tis parum conspicuis cinctis; rictu post oculum producto 23 circiter in longitudine capitis; dentibus acutis ; dentibus nasa- libus periphericis uniseriatis inaequalibus 16 circiter, mediis 2 vel 3 elongatis subulatis mobilibus ; dentibus palatinis biseria- tis, serie externa utroque latere 14 circiter inaequalibus com- presslusculis, serie interna utroque latere 3 subulatis mobili- bus; dentibus vomerinis uniseriatis conicis brevibus 9 vel 10; dentibus inframaxillaribus lateralibus uniseriatis anterioribus biseriatis, lateralibus et anterioribus internis compressiusculis imaequalibus utroque latere 20 circiter, anterioribus serie externa ceteris multo brevioribus inaequalibus utroque latere 5 vel 6; apertura branchiali superne in dimidio corporis inferiore sita oculo non vel vix majore; cute laevi; linea al B dd en ard EE en ee (451 ) laterali inconspicua; pinna dorsali ante aperturam branchi- alem incipiente, corpore plus duplo humiliore; anali antice in 4a sexta corporis parte incipiente dorsali duplo circiter humiliore; colore corpore pinnisque violaceo-fusco capite inferne ventreque tantum aurantiaco. D. 845 circ. + A. 248 circ. + C. 10 circ. —= D. + A. + CO. 628 circ, Hab. Port Jackson. (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo speciminis descripti 599”, Rem. Je ne retrouve pas cette espèce parmi les nom- breuses formes du genre déjà décrites et je la crois donc nouvelle pour la science. Elle appartiendrait à la sousfa- mille des ‘Thyrsoideinae et au genre Thyrsoidea de Mm. KAuP, si ces divisions étaient admissibles, ce que je ne saurais affirmer. Leide, Mars 1863. 30* SUR DEUX NOUVELLES ESPÈCES DE CIT MHARTCH TO DE SURINAME ET DE GUATIMALE. M.- P. BLEEKER. Citharichthys guatimalensis Blkr. Citharichth. corpore ovali, altitudine 2} circiter in ejus longitudine; capite 4} circiter in longitudine corporis, aeque alto circiter ac longo; oculis sinistris, minus dia- metro # distantibus, superiore quam inferiore vix majore 5 eirciter in longitudine capitis paulo ante inferiorem pro- minente; linea fronto-nuchali declivi rectiuscula; naribus non tubulatis, utroque latere approximatis; rictuù curvato; maxillis subaequalibus, superiore usque ante oculi inferio-. ris warginem superiorem adscendente, sub oculi inferioris partem posteriorem desinente, 22 circiter in longitudine capitis; dentibus maxillis conicis acutis parvis caninis nul- lis, utroque latere maxilla superiore numerosis postrorsum magnitudine deerescentibus, maxilla inferiore parcioribus intermaxillaribus majoribus subaequalibus ; praeoperculo ob- tusangulo angulo rotundato; squamis praeoperculo in series verticales S circiter, operculo in series verticales 6 vel 7 Dn ramde (453 ) dispositis; squamis corpore (conservatione mala deficienti- bus) utroque latere 45 circiter in serie longitudinali; linea laterali corpore antice parvum declivi, capite regione oculo- temporali conspicua obliqgua; pinna dorsali ante medium oculum superiorem incipiente et vix ante pinnam cauda- lem desinente radiis longissimis corpore plus triplo humi- lioribus; pinnis pectoralibus et ventralibus (ex parte ab- ruptis); anali dorsali vix humiliore; caudali postice angulata 53 ad 54 in longitudine corporis; colore corpore latere oculari viridescente (?), latere anophthalmo albido, pinnis flavescente (P). Bel6 De 77, PB, sin. 8 vel 9; deztri!cHinwel; Sui Niet dri, C'L7, Hab. Guatimala (Mus. Lugd. Bat.). Longitudo speciminis descripti 145'”. Citharichthys guianensis Blkr. Citharichth. corpore ovali, altitudine 24 circiter in ejus longitudine; capite 42 circiter in longitudine corporis, sat multo altiore quam longo; oculis sinistris, minus diametro’ + distantibus, superiore quam inferiore paulo majore 4 et paulo in longitudine capitis, paulo ante inferiorem promi- nente; linea fronto-nuchali declivi convexiuscula; naribus utroque latere distantibus, posterioribus patulis, anteriort- bus brevi-tubulatis; rictu curvato; maxillis subaegualibus, superiore usque ante oculi inferioris marginem superiorem adscendente, sub medio oculo inferiore desinente, 25} cir- citer in longitudine capitis; dentibus maxillis conicis acu- tis parvis caninis nullis, utroque latere maxilla superiore numerosis postrorsum longitudine decrescentibus, maxilla inferiore parcioribus intermaxillaribus majoribus subaequali- bus; praeoperculo obtusangulo angulo rotundato; squamis latere oculari capite corporeque ctenoideis, latere anophthalmo capite corporeque cycloideis, praeoperculo in series verticales (454 ) 9 vel 10, operculo in series verticales 5 vel 6 dispositis; squamis trunco utroque latere 40 circiter in linea laterali, caudalibus quam suprascapularibus conspicue majoribus; linea laterali singulis squamis tubulo simplice notata, an- tice parum declivi, capite regione oculo-temporali conspicua- obligua; pinna dorsali ante medium oculum superiorem in= cipiente et vix ante pinnam caudalem desinente, radiis lon- gissimis corpore plus triplo humilioribus; pinnis pectorali- bus acutiusculis, sinistra quam dextra longiore capite duplo fere breviore; ventralibus angulatis analem subattingenti= bus sed non cum anali unitis; ornatìi dorsali non vel vix humiliore ; caudali postice angulata 5 et paulo in longi- tudine corporis; colore corpore latere oculari viridescente, latere anophthalmo albido, pinnis flavescente? B. 6. D. 75. P. sin. 9,'-dezters Si Vo -6or Aó bOE Hab. Surinama, Guyana gallica. Longitudo speciminis descripti 141”, Rem. Lorsque j'établis le genre Citharichthys (Sur quel- ‘ques genres de la famille des Pleuronectéoïdes, Février 1862), je n'avais à ma disposition que deux espèces de ce genre, lune provenant de Suriname et conservée au Musée de Leide sous le nom de Rhombus cayennensis et l'autre envoyée de Guatimale au même musée par M. DEBY. Ne connaissant point de descriptions qui s'appliquent à ces espèces je les crois nouvelles pour la science. Les seules descriptions d'espèces du genre Citharichthys, décrites jus- qu’ici, semblent être celles du Citharichthys spilopterus Günth. de YAtlantique intertropical et du Psettichthys sordidus Gir. de la Californie, cette dernière espèce, d'après mon savant ami M. GÜNTHER, étant un vrai Citharichthys. Ces deux espèces diffêrent des espèces actuelles tant par les formes et les proportions du corps et de la tête que par les couleurs et par la formule des rayons et des écailles, (455 ) cette dernière étant pour le Citharichthys spilopterus et le Citharichthys sordidus, comme suit. Citharichthys spilopterus Günth. D. 76 à 78. A. 60 à 63, Kcailles 47 à 50. Citharichthys sordidus Günth. D. 82. A. 72, Ecailles 60? Le Citharichthys guatimalensis parait être le plus voisin du Citharichthys spilopterus, mais n'a que 57 rayons à Panale, les yeux plus grands, etc. Le Citharichthys sordi- dus se distingue suffisamment par ses nombreux rayons, surtout de lanale, et le nombre des écailles, quoiqu’il ne soit pas noté, semble, au moins à en juger d'après la figure de Mm. GIRARD, être environ 60 dans la ligne latérale, Je note encore ici que j'ai retrouvé au Musée de Leide une espèce de Hemirhombus, qui ne se trouve pas dans le Catalogue de Mm. GÜüNrHeRr, est le Syacium micrurum Ranzani, espèce qui a été très-bien décrite et figurée par M. RANZANI dans le 5e volume (1842) des Novi Commentarii Academiae Scientiarum Instituti Bononiensis. Leide, Mars 1863. SUR UNE NOUVELLE ESPÈCE DE SYNAPTURA DU CAP DE BONNE ESPÉRANCE PAR MM. P. BLEEKE BR, Synaptwra microlepis Blkr. Syn. corpore oblongo, altitudine 4 fere in ejus longitu- dine; capite obtuso rotundato 5% circiter in longitudine corporis, paulo altiore quam longo; oculis dextris, minus diametro 1 distantibus, superiore ante inferiorem prominente, diametro 7} circiter in longitudine capitis; rostro fimbriato fimbriis brevissimis, ante os prominente; naribus latere ocu- lari anterioribus brevi-tubulatis, posterioribus patulis medio marginem oculorum anteriorem inter perforatis; naribus latere anophthalmo patulis minimis simplicibus; ore subantico rictu curvato sub oculo inferiore desinente; labiis mentoque cirris vel fimbriis nullis; dentibus maxillis latere sinistro tantum, pluriseriatis, setaceis; linea laterali antice verticem adscendente et curvatura amplectente; squamis dextro et sinistro latere ctenoideis, 170 ad 180 in serie longitudinali usque supra apertnram branchialem; squamis caudalibus quam squamis corpore antice vix vel non conspicue majo- ribus; piunis dorsali, anali caudalique totis unitis radiis | | / | [ (451) simplicibus (ex parte fissis sed ramis contiguis); dorsali rostro infra oculum superiorem incipiente, anali non altiore, corpore plus quintuplo humiliore; caudali obtusiuscule ro- tundata; pinna pectorali dextra acutiuscula capite duplo fere, pectorali sinistra acutiuscula capite quadruplo circiter breviore; ventralibus subaequalibus parvis oeulo vix lons gioribus, anum non amplectentibus; ano sinistro latere per- forato; corpore pinnisque dextro latere olivascente fuscescente reticulato-nebulato, sinistro latere albido. B. 6. D. 99. C. 18. A. 75. P. dextr. 9, sinistr. 8. V. 4/4. Hab. Promont. Bonae spei (Mus. Lugd. Bat). Longitudo speciminis descripti 176”, Rem. La seule espèce de Synaptura connue du Cap de bonne espérance a été décrite par Mm. KAuP sous le nom de Synaptura pectoralis, mais cette espèce doit être bien diffé- rente de lespèce actuelle, parce que la pectorale droite y est plus longue que la tête dont la longueur ne serait que d'un septiême de la longueur totale, et, parce que les rayons de la dorsale et de l'anale y sont beaucoup plus nombreux. sav. D. 116. A. 87. „ Les espèces de Pleuronectéoïdes du Cap paraissent être peu nombreuses. Parpe, dans son Synopsis of Edible Fishes at the Cape of Good Hope, ne parle que du Solea vulga- ris, qui d'après M. DE CASTELNAU serait un Plagusia, qu'il a décrit sous le nom de Plagusia capensis (Mémoire sur les Poissons de l’Afrique australe). Mm. KauPp parle de trois espèces du Cap, le Heteromycterus capensis Kp, le Synap- tura pectoralis Kp et le Trulla capensis Kp. (Uebersicht der Soleinae et Uebers. der Plagusinae Arch. Naturgesch. 1858, I); et je ne sais pas que depuis on y ait ajouté de nouvelles formes. Le Synaptura microlepis est donc la cinquième espèce qu’on vient de reconnaître aux mers du Cap, eb à ces espèces vient encore se joindre une sixième, qui, (458) de même que le Synaptura microlepis a été envoyée du Cap au Musée de Leide par feu Mm. HoRrsvoK. Cette sixième espèce n'est autre que le Pegusa impar ou le Solea impar Benn. comme on pourra s'en convaincre par la description qui va suivre, espèce du reste, qui est un exemple de plus d'espèces méditerranéennes qui s'étendent jusqu'à la pointe australe de l'Afrique. Pegusa impar Günth., Cat. Fish. Brit. Mus. IV p. 468. Peg. corpore oblongo, altitudine 8 circiter in ejus longi- tudine; capite obtuso rotundato 5% circiter in longitudine corporis, sat multo altiore quam longo; oculis dextris, dia- metro 1 fere distantibus, superiore ante inferiorem promi- nente, 7 circiter in longitudine capitis; rostro fimbriato fimbriis brevissimis, unco ante os prominente; naribus latere oculari maxillae margini approximatis brevi-tubulatjs tubulo anteriore quam posteriore longiore, latere anophthalmo mag- nis simplicibus disco infundibuliformi lato ubique fimbriato marginibus libero perforatis; rostro, vertice, mentoque latere anophthalmo villosis; ore infero, rictu curvato sub oculo inferiore desinente; labiis medioerjbus parum conspicue pa= pillatis vel fimbriatis; dentibus maxillis latere anophthalmo tantum pluriseriatis acutis parvis; linea laterali recta, ca- pite latere oculari verticeem adscendente et curvatura lata amplectente; squamis utrogue latere ctenoideis, latere oculari 100 circiter, latere anophthalmo 115 circiter in serie lon- gitudinali usque supra aperturam branchialem ; squamis cau- dalibus quam squamis corpore antice vix vel vix conspicue majoribus; pinnis dorsali et anali a caudali distinctis sed cum basi ejus subunitis, basi squamosis, radiis simplicibus; dorsali rostro infra oculum superiorem incipiente, corpore plus quadruplo humiliore; anali dorsali paulo humiliore; pectoralibus subaequalibus acutiusculis capite minus triplo brevioribus; ventralibus aequalibus liberis acutiuscule ro- (459 ) tundatis capite plus quadruplo brevioribus; caudali obtuse rotundata 6% circiter in longitudine corporis; colore cor- pore latere oculari olivaceo fusco vel nigricante-violaceo nebulato-marmorato, latere anophthalmo albido; pinna pec- torali dextra dimidio apicali medio macula magna nigra. BMG De 14. P: dextr. Sm 8. Vorbs A. 59: Oa Syn.? Pleuronectes nasutus Pall, Zoogr. Ross. As. p. 427. Solea impar Benn., Proc. Comm. Zool. Soc. I p. 147; Günth., 1. c. Solea lascaris Bp. Faun. Ital. Pesc.; Canestr., Arch. Zool. I p. 38, tav. 4 fig. 1 (nec Risso). Solea nasuta Nordm., Voy. Démid. Russ. mér. Zool. III, Pois. tab. 31; Kessl., Bull. Soc. imp. Natur. Mosc. 1859, II p. 442. Hab. Promont. Bonae spei (Mus. Lugd. Batav.). Longitudo speciminis descripti 174”, Leide, 2 Avril 1868. NOTICE ICHTHYOPHIS LESS. ET SUR L'ICHTHYOPHIS TIGRINUS ET L'ICHTHYOPHIS PANTHERINUS DE LESSON. PAR H-. PP. BLEEKER. nn Les espèces du genre Ichthyophis ont été placées dans le système sous les noms génériques de Muraenoblenna, d'Ichthyophis et d'Uropterygius. Moi même j'ai décrit autre- fois PIchthyophis tigrinus Less. sous le nom générique de Mauraenoblenna et YIchthyophis micropterus et l’Ichthyophis xanthopterus sous celui d’Uropterygius. L'espèce typique du genre Muraenoblenna Lac., le Mu- raenoblenna olivacea, n’étant. connue que d'après le peu de mots qu'en a dit son auteur, ne pourra servir à détermi- ner sì les véritables espèces d’Ichthyophis sont du même genre. Le genre Muraenoblenna reste donc douteux, mais on connaît très-bien l'espèce typique da genre Ichthyophis ( 461 ) de Lesson, et c'est avec ce type, qu’ayant comparé l’Ich- thyophis pantherinus Less, l’Uropterygius micropterus et PUropterygius xanthopterus, j'ai été conduit à réunir ces espèces sous une même dénomination générique. Lesson n’a pas bien rendu les caractères du genre. 11 se distingue, selon lui, du genre Muraenophis Lac. (Gym- nothorax Bl.) par le caractère très-remarquable de n'avoir absolument aucune nageoire et de n'en montrer aucun ru- diment. Moi-même, me fiant trop à l'assertion de Lesson, j'ai adopté autrefois ce caractère, mais ayant depuis examiné de nouveau FPIchthyophis tigrinus, ainsi que l’Ichthyophis pantherinus, j'ai trouvé dans ces deux espèces les nageoires rudimentaires entourant la partie terminale de la queue, qui ont conduit Mm. rüpperr, qui les observa dans une espèce de la Mer Rouge, à établir son genre Uropterygius, genre qui répond exactement au genre Ichthyophis. Quant au genre Channomuraena Rich., lui aussi présente des ru- diments de nageoires verticales, mais dans son espèce ty- pique la physionomie est très-différente de celles des espèces d'Ichthyophis et elle parait en effet être d'un genre distinct, se laissant reconnaissaître tant par ses formes et par sa large gueule que par labsence de dents vomériennes. Le genre Aphthalmichthys Kp montre aussi le caractère de nageoires verticales rudimentaires entourant le bout de la queue, mais se distingue suffisamment du genre Ichthyophis par ses yeux rudimentaires et cachés sous la peau, par la proÉminence de la mâchoire inférieure, par sa dentition différente, par des formes du corps plus allongées, etc. C'est un genre qui est plus voisin du genre Moringua Gr. T’Ichthyophis tigrinus et PIchthyophis pantherinus ont été fort-bien figurées dans la Zoologie du Voyage de la Coquille et les figures ont plus de mérite que les descrip- tions de ces espèces de rrsson et les font parfaitement ( 462 ) reconnaître. Aussi c'est bien positivement !lIchthyophis tigrinus, dont j'ai publié une nouvelle description dans mon Huitième mémoire sur la faune ichthyologique de Yîle d'Amboine vas Soc. Reg. Scient. Ind. Neerl. II. p. 93). Depuis j'ai retrouvé aussi l'Ichthyophis panthe- rinus et j'en donne ici une description détaillée. 1 est essentiel de noter ici que ces deux espèces ont été confondues par M. KAUP dans son „ Catalogue of Apodal Fishes” et que son article sur le Muraenoblenna tigrina mest qu'une série d'erreurs, produites à ce qu’il paraît parce que M. KAUP n'a pas observé le vrai Ichthyophis tigrinus Less. et qu'il a confondu trois autres espèces très distinctes, qu'il a données pour une seule et NN il a wssn le nom spécifique de ressoN. qui n’ eed tient à aucune d'elles. Ce que M. Kaup dit brièvement dans sa diagnose du genre Muraenoblenna et de son Muraenoblenna tigrina ne pour- rait sappliquer dutout à l’Ichthyophis tigrinus Less. mais va très-bien, en partie au moins, à l’Ichthyophis panthe- rinus Less. Mm. KAUP cite le Musée de Leide pour les in- dividus de son Muraenoblenna tigrina, mais ce Musée ne possède pas l’Ichthyophis tigrinus Less. mais bien l'Ich- thyophis pantherinus Less, et c'est cette espèce qu’il a prise pour le tigrinus. Et ce que mw. Kaup dit par rap- port aux prétendus jeunes du tigrinus, l'examen que j'en al pu faire, m'a appris qu’ils appartienneut à deux espèces fort-différentes, qui sont mi le tigrinus ni le pantherinus A et dont lune appartient même à un genre différent. Les individus à stries blanches aux joues, dont parle Mm. KAUP et qui sont étiquettés Muraenoblenna tigrina Kp au Musée de Leide, sont à ne pas en douter les mêmes qu’a obser- vés M. KAUP, mais ces individus appartiennent bien posi- tivement à mon Gymnothorax polyuranodon, sur lequel enn ad A ( 463 ) M. KAUP à établi ailleurs son genre. Polyuranodon. Enfin les très-jeunes individus du Muraenoblenna tigrina Kp, que j'ai retrouvés aussìl au dit Musée ne sont que des indivi- dus mal conservés de mon Ichthyophis micropterus (Urop- terygius micropterus), espèce que M. KAUP a supposée àÀ tort être la même que Uropterygius unicolor Rüpp. De ce que je viens de dire, 1l résulte que le Muraeno- blenna tigrina Kp. n'est qu'un échafaudage d’éléments hé- térogènes, de l'Ichthyophis pantherinus Less. de l’Ichthyo- phis micropterus Blkr et du Gymnothorax polyuranodon Blkr, et qu’il ne représente nullement, même pas en partie, Pespèce pour laquelle wm. Kaup l'a voulu donner. [ paraìt donc ne pas être superflu de publier de nou- veau des descriptions détaillées des deux espèces Lesso= niennes, et on peut même dire qu’une description exacte de Plchthyophis pantherinus Less. est nécessaire, parce que celle de LussON est si peu signifiante, qu'on n'y sanrait reconnaître cette espèce. Ichthyophis tigrinus Less, Descr. Ichthyoph. Mém. Soc. d’Hist. nat. Paris IV p. 399; Zool. Voy. Coquille, II p. 129, Atl. Poiss. tab. 12; Rich., Ichth. Preb. Terr. p. 96. Ichthyoph. corpore valde elongato compresso, altitudine 28 ad 30 in ejus longitudine; capite acuto convexo 134 ad 13 in longitudine corporis, vertice elevato; altitudine capitis 22 circiter in ejus longitudine; oculis diametro 11 ad 13 in longitudine capitis; linea rostro-dorsali vertice et rostro convexa, fronte concaviuscula; rostro elevato oculo duplo circiter longiore; naribus anterioribus et posteriori- bus tubulatis, posterioribus interocularibus, anterioribus rostri apici approximatis; rictu longe post oeulum producto 3 circiter in longitudine capitis; dentibus conico-subulatis acutis ex parte mobilibus; dentibus palatinis anterioribus ( 464 ) biseriatis, posticis uniseriatis, utroque latere serie externa 12 circiter, serie interna 5 vel 6; dentibus nasalibus pe- riphericis biseriatis 12 ad 16, mediis uniseriatis 2 vel 8; dentibus vomerinis uniseriatis 3 vel 2 tantum; dentibus inframaxillaridus anticis biseriatis ceteris uniseriatis, utroque latere serie externa 16 circ, serie interna 4 vel 5; aper- tura branchiali oculo non vel vix majore, vix supra me- diam altitudinem corporis sita ; linea laterali conspicua nulla; vestiglis pinnarum dorsalis, caudalis et analis vix conspi- cuis sub cute crassa occultis; ano antice in 4% quinta cor- poris parte sito; colore corpore aurantiaco-umbrino; capite totoque corpore maculis magnis et mediocribus rotundius- culis nigricante- vel violaceo-fuscis flavescente cinctis, irre- gulariter dispositis; rostro maxillisque guttis et guttulis sat numerosis fuscis. D. 16 circ. + C. 10 circ. + A. 20 circ. —= D.C. A. 46 circ. Syu. Zchthyophis tigré Less, Descr. Ichth. Ll. e.; Zool. Voy. Coquille 1. c. Muraenoblenna tigrina Blkr, Act. Soc. Reg. Se. Ind. Neerl. IL. Achtste bijdrage vischf. Amboin. p. 98 (nee Kp). Hab. Java (Prigi) ; Cocos (Nova-Selma); A.mboina, in mari. Longitudo 2 specimin. descript. 475“ et 830". Lchthyophis pantherinus Less, Zool. Voy. Coquille IL p. rol, Atl, Poiss, tab. 18, Tchthyoph. corpore valde elongato valde compresso, alti- tudine 22 ad 23 in ejus longitudine; capite acuto convexo 11 et paulo in longitudine corporis, vertice elevato; alti- tudine capitis 2 et paulo in ejus longitudine; oeulis dia- metro 15 circiter in longitudine capitis; linea rostro dor- tint" ada ( 465 ) sali vertice et rostro convexa, fronte concaviuscula; rostro elevato oculo duplo ecirciter longiore; naribus anterioribus et posterioribus tubulatis, posterioribus interocularibus, an- terioribus rostri apici approximatis; rictu longe post ocu- lum producto 2} circiter in longitudine capitis; poris ros- tro-frontalibus, supramaxillaribas et inframaxillaribus bene conspicuis longitudinaliter uniseriatis; dentibus acutis ex parte subulatis elongatis mobilibus; dentibus palatinis tri- seriatis utroque latere serie externa parvis confertis sessili- bus 40 circ, serie media et serie interna mobilibus distan- tibus, serie media 18 circ. iis serie externa longioribus, ‘serie interna 10 circ. iis serie media longioribus; dentibus nasalibus periphericis triseriatis serie externa 30 circ. par- vis confertis sessilibus, serie media 14 eire. mobilibus iis serie externa longioribus, serie interna 8 vel 10 mobilibus lis serie media longioribus; disco nasali medio dentibus 4 ad 6 subulatis mobilibus dentibus ceteris longioribus ; den- tibus vomerinis biseriatis 14 circ. plurimis mobilibus; den- tibus inframaxillaribus triseriatis, utroque latere serie externa 50 cire. parvis confertis sessilibus, serie media et serie ex- terna mobilibus distantibus, serie media 20 circ. iis serie externa longioribus, serie interna 12 circ. iis serie media longioribus; apertura branchiali oculo paulo majore, inferne in dimidio corporis superiore perforato ; linea laterali conspicua nulla ; vestigiis pinnarum dorsalis, caudalis et analis vix conspicuis sub cute crassa occultis; ano antice in 32 quinta corporis parte sito; colore corpore superne umbrino-fusces- cente, inferne flavescente vel aurantiaco; capite corporeque maculis minoribus et majoribus rotundis et irregularibus fuscis, plurimis diffusis et ex parte coalescentibus variega- tis et submarmoratis. D'S "dire." "0: 10 dre. J- A. 27 curd EENDEN. 40 circ. VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 81 ( 466 ) Syn. Zchthyophis panthérin Less, Zool. Voy. Coquille II p. 131, Atl. Poiss. tab. 18. Muraenoblenna tigrina Kp, Cat. Apod. Fish. p. 98 ex parte (nec Blkr ol). Hab. Java, Archipelag. Moluccens., in mari. Longitudo speciminis descripti 601”. Leide, Mat 1863. mmm aen, nn NAAM-REGISTER op DE VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER KON INKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, | NATUURKUNDIGE AFDEELING, Deen XI ror XV. 1861 ror 1863. ANDRAU, XII. 117. BAEHR (G. F. W.), XI. 368. BArLor (C. H. D. Buvrs), XI. 11, 405. XII, 18, 117, XIII, 480. XV. 360. BAsTANT (L. G.), XII. 116, 153. BAUMHAUER (E. H. von), XI. 10, 128, 409. XII. 289, 314, 326. XIII, 59, 154. XIV. 1. BreekKEr (P.), XI. 408. XII. 28, 64, 81, 228. XTIJ. 94, 218, 274, 422. XIV. 95, 99, 113, 128, 302, 371, 890, 400, 417. XV. 19, 30, 32, 70, 235, 239, 254, 257, 261, 265, 442, 452, 456, 460. Brume (C. L.), XIII. 205. Boscu (R. B. vAN DEN), XI. 300. Bosquer (J ), XI. 108. XIV. 345. BrEDA (J.G. S. van), XI. 202. XIII. 154, XV. 118. BRONDGEEST (P. Q.), XV. 267. BrureL DE LA Riviere (P. M.), XIV. 305. _ Bucurer (O.), XI. 251, XII. 26. XII. 15. BUYsMAN (J.), XI. 255. Corrap (EF. W.), XI. 18. XII. 196. XIII. 206, 220, 315. Corrap (J. FE. W.), XL 24. Derrrar (J. P.), XII. 209. XV. 77, 103. 3l* ( 468 ) Disse (J. A. van), XII. 153, 287. DoNpeRS (FE. C.), XI, 159. XIII. 24, 32, 68, 75. XIV. 351. XV. 121, 402, 408. Dorser (D.), XIV, 351. Durant, XI. 254, 398. Erras (P.), XI. 69. FREMERY (JAMES DE), XIII, 141. GENDT (VAN), XI. 28. XII. 3. GeuNs (J. van), XI. 29, 335. XII. 157. XIII. 213. GHYBEN (J. Bapon), XII. 189. GRESNIET, XIII. 17. GUNNING (J. W.), XI. 149. HAAN (D. Bierens DE), XII. 160. XIV. 15. XV. 316. HaALBERTSMA (H. J.), XI, 850, 860. XII. 164. XIII. 330. 348, Harr (H. C. van), XII. 245. HarriNe (P.), XT. 10, 34, 39, 265, 286, 337. XII. 20, 95, 119, 290. XIII. 150. HasseLT (A. W. M. van), XI. 182, 221. XII. 130. XIII. 116, 816, 460. XV. 120, 315. Hoeven (J. vAN Der), XII. 15, 83, 155, 292. XIV. 147, 270. XV. 52. Horsr (C.), XI. 127. Hörnes (M.), XV. 425. Karser (F.), XIII. 161. XV. 119, 173, 321. Keur (P. v. p.), XIII. 22, KrerN (W.), XIV. 414. Kork (J. L. C. SCHROEDER VAN DER), XII. 298. XIII. 1, 28. LEEMANS (C.), XIII. 468. XV. 117. LinARzIK, XT. 29. LoBaArro (R.), XII. 5. XIII. 198. Marer (P. J.), XII. 110. Marrues (C. J.), XII. 185. XV. 51. Meson (A. H. vaN DER Boon), XI. 261, 338. XIIL 462. XV. 224, 226, 286, 359. Miqver (EF. A. W.), XI. 217. XIII. 382, XV. 363. Moorse (vAn), XI, 10, 36. Murper (Cr), XIII. 458. XIV. 9. Murper (G. J.), XIIL. 154. OUDEMANS (C. A. J. A), XI. 400. XII. 183, 203. XIV. 318. XV. 362. OUDEMANS (J. A. C.), XI. 138. XIII. 45). XV. 50. RAUWENHOFF (N. W.P). XI. 400. ( 469 ) Rees (R. van), XI. 36, 259. XIII. 24, XV. 428, SAUREN, XIII. 67, 148. ScurEGEL (H.), XII. 101. STAMKART (EF. J.), XI. 5, 67, 99, 392. XIII. 35, 208. XIV, 303, 410. XV. 59. STARING (W. C. H.), XII. 256. XIII. 129. XV. 55. STROOTMAN (J.), XV. 423. SYPESTEYN (C. A. vaN), XIV. 414. XV. 50. Tomasini (G.). XIV. 408. Verpam (G. J.), XIV. 149, 377. VERLOREN (M. C.), XI. 129. XIV. 146. . VOLLENHOVEN (S. C. SNELLEN VAN), XIII. 268, 270. XV. 1, 8. Vriese (W. H. pe), XIII. 72, 144, 268. Vrorik (W.), XI, 220, 258. XII, 21, 133, 294. XIII. 1, 25, 155, 318. XV. 298. Weiss (H.), XI. 4. WirLiGEN (V. S. M. van per), XIII. 48, 56, 250, 463. XIV. 286, XV. 229, 389. LAAK-REGISTER VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN DER B KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN NATUURKUNDIGE AFDEELING, Deer XI ror XV. 1861 ror 1863. AANTEEKENINGEN (Ontleedkundige), XIII. 330. AARD-MAGNETISMUS (Horizontale intensiteit van het), XIII. 35. ACCOMODATIEBREEDTE, Zie Ooa. ADOLIAS (Diagnoses specierum novarum e genere Lepidopterum diurnorum) XIII. 270. ALCOHOL (Over de digtheid van), en van mengsels van Alcohol en Water, X. 10, 36. ALCOHOLOMETRIE (Over), door middel van den areometer en thermometer, XI. 409. XII. 297. XIII. 24. D'ALEMBERT, Zie BEGINSEL. ANILIN (Over) en de daaruit voortgebragte Kleurstoffen XI. 261. ANTIDOXION FULVICORNE (Over eene merkwaardige soort van tweevleugelig Insect), XV. 1. ARACHNOTHERA (Cinnyris Iongirostris). (De nestbouw van), XII. 95. BADZOUT (Over het) en de moederloog, verkregen uit het Jodium- houdend water van de Dessa Moelong op Java, XII. 326. BANDA-ZEE, Zie Zee. BEGINSEL (Toepassing van het) van p'ALEMBERT overeenkomstig de rekenwijze van LAGRANGE, XI. 253. XII. 5. BEITELS (Over de zoogenaamde) van Amiens, Abbeville enz., XL. 202. BEKER (De Slangen-) van Ceylon, XII. 130. XIII. 116. BIBLIOGRAPHIE (Over het bewerken en uitgeven eener) van Ne- derl. werken over Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, XI. 10,39. er aen EE (AIT) BLIKSEM-AFLEIDERS (Onderzoek van de op Meerenberg geplaat- ste), XT. 217, 259. BOOGPIJLEN (Over vergiftigde), XI. 221. BRACHIOPODES (Notice sur deux nouveaux), XIV, 345, CANALIS SCHLEMMII (Bijdrage tot de Geschiedenis van den), XI. 360. CELSTOF (Over de tusschen-) en hare verhouding, XIII. 218. CUPULIFEREN (Uitkomsten, verkregen bij eene | herziening van eenige Javaansche), XII. 208. XIII. 144, 268. CYCADEËN (Over de) in Nieuw-Holland, XV. 363. DEELERS (Tets over het vinden van de) der getallen en der verge- lijkingen tot elkander, XIII. 430. DIATOMEËN in den bodem van Nederland, XV. 55. DIPTERA (Beschrijving van eenige nieuwe soorten van), XV. 8. DRACAENA DRACO Linn. (Bijdrage tot de kennis van), XI, 334, 400. ELECTRISCHE RINGEN (Over), XIII. 250 XV. 229. (Over) ontlading in het luchtledige, XV, 389. kh ELECTROSTATISCHE INFLUENTIE (Over de analogie der) des galvanischen strooms en der warmtegeleiding, XV. 428. FICEAE (Over de geographische verspreiding der), XIII. 382. FLUORESCEN TIE, XIII. 463. FOUTEN (Persoonlijke), Zie WerKTuIG. FUNCTIËN (Formules betrekkelijk de vermenigvuldiging der ellip- tische) van de eerste soort, XI. 568. FRAGMENTEN (Brief van H. Weiss getiteld:) XI. 4, 34. GEZIGTSSCHERPTE (Over verminderde), Zie Oog. GRONDSOORTEN (Onderzoek van), verkregen bij eenige boringen nabij Zutphen, XIII. 65, 150. HART (Bijdrage tot de kennis der onregelmatige ontwikkeling van het), XIII, 348. HARTSLAGEN (Nieuwe methode om het aantal en den duur der) te registreren, XV. 267. HERTENHOORN (Fragmt. van een’ opgedolven), XI. 132, 220. HOOFDASSEN (Bijdrage tot de meetkundige theorie der) van Lig- chamen, XIV. 149. 5 (Aanteekening op de Verh. over de), XV. 377. HYMENOPHYLLACEAE (Eerste bijdrage tot de kennis der), XL. 300. INSECTEN (Brief van den Min. van Binnenl. Zaken omtrent het werk over de Nederlandsche), XI. 23. 8 (Omtrent de terminologie der geledingen bij de pooten der), XV. 52. Ei (A12) INTÉGRALES DEÉFINIES (Bijvoegsel op de Tables d’), XII. 160. 185. 5 ie (Overeen herdruk der Tables V). XV. 816. INTÉGRALES-DOUBLES (Note sur la réduction des) qui expriment le volume et la surface totale de lellipsoïde, XIII. 1983. INTENSITEITS KOMPAS (Opmerking omtrent het gebruik van het), XI. 68, 99. KLEURSTOF (Over eene) uit Japan, XV. 226, 286, 8359. KOPER (Over het al of niet vergiftig karakter van het), XIIL. 460. KRAAKBEEN: (Cart. Thyreoïdea), (Over de lamina mediana van het schildswijze), XI. 350. LENZEN (Over het bepalen van de kromtestralen der oppervlakten van sphaerische), XI. 133. n (De nieuwere) stelsels van Merz en van HARTNACK, XI. 265. n (Bepaling van den brandpuntsafstand van), XV. 402. LICHTENBERGSCHE FIGUREN (De), XIV, 286. LIMBOURG (Coup-d'oeil sur la répartition géologique et géographi- que des restes organiques du terrain erétacé du), XI. 108. LOGARITHMENTAFELS (Iets over), XIV. 15. LOI DE LA CROISSANCE (Exposé de la méthode d'investigation pour constater la) dans les animaux, XI. 29. MAGNEETNAALD (Over de grootere storingen der), XII. 18. MAGNETO-ELECTRISCHE (Over het vermogen der) machine, XI. 69. MALFATTI (Bijdrage betreffende het vraagstuk van), XII. 189. MARS (Waarnemingen omtrent de Planeet), bij haren tegenstand in het jaar 1862. XV. 321. MERCURIUS (Waarneming van den overgang van) iui de Zonne- schijf, 12 Nov. 1861, XIII. 450. MERIDIAAN-CIRKEL (Eerste waarnemingen met den) aan de nieuwe sterrewacht te Leiden, XIII 161. METEOORSTEENEN (Mededeelingen omtrent), XI. 251. XI 21, 116. XIII. 15, 59, 458. XIV. 1, 9. XV. 118, 360, 425, MUSCULUS THORACICUS (Over den), XII. 164. NASSAU (Hertogdom), Zie ZEE. OLIFANTEN (Bijdrage tot de geschiedenis van de), voornamelijk van E. Sumatranus, XII. 101. PN (Over het eigenaardig maaksel van de Lever bij de), XII. 298. COG (Het lichtbrekend stelsel van het menschelijk) in gezonden eu ziekelijken toestand, XI. 159, XIII. 32. „ (De ligging van het draaipunt van het), XIV. 351. (413) OOG (De formule der accomodatiebreedte, getoetst aan de inwen- dige veranderingen van het), XV. 408. ORANG OUTANG (Note sur Penecphale de 1’), XIII. 1, 28. ORCHIDEËN (Over de structuur van de luchtwortels der), XI. 127, 217 OSSEMEN'TS fossiles de l'époque diluvienne trouvés dans la Néer- lande et les Contrées voisines, XII. 256. PAALWORM (Onderzoek naar de uitwerking van middelen tot we- ring van den), XI. 23. Ter. naval. Ter, marina, 129, 255, XII. 8. Tweede Versl. 133, XIII. 17, 19, 812. Derde Versl. 318, XIV. 414, XV. 50. Vierde Versl. 293, 423. PEIL (Mededeelingen omtrent het Amsterdamsche), XIV. 410. PLANTEN (Bijdragen tot de Organographie der), XII. 245. POTTO (Over eene nieuwe soort van), XIV. 147. REFLECTIE (Over de Constanten van) voor Indigo, XIII. 48, voor Bloedsteen, XIII. 56. RENTES VIAGÈRES (Méthode d’approximation pour le calcul des), XTII. 159, 208. RUNDEREN. Zie VOEDSEL» SCHEDEL (Beschrijving van een’ Magyaren- en van een’ Esthlander), XII. 85. (Voorstel aangaande den typischen vorm van den Ne- derlandschen), XII. 20, 119, 292, 294, SCHEDELBOUW (Over den) der Papoeaas en der Alfoeren, XIII. 155. SLABBER’S Natuurkundige Verlustingen (Aanteekeningen over MAr- TINUS), XIV. 270. SPIN (Oranje-), XV. 120. STEENTJES (Over) uit den waterval Imatra in Finland, XV. 117, 224. STOMATES (Beantw. der vraag: Si les), dérivent de cellules épi- dermiques ou bien de cellules parenchymatiques sousjacentes? XIV. 318. STRABISMUS (Refractte-Anomaliën, Oorzaken van), XV. Jan: THERMOMETER- EN BAROMETERSTANDEN (Over tafels van gemiddelde) op eenige plaatsen van Europa en bijzonder van Nederland, XI. 5, 11. | TORTUE DE MAASTRICHT (Sur les restes du Mesosaurus et de la), XIII. 129. TRALIEBRUGGEN (Cver het bepalen der krachten door de belas- ting der) in de deelen van de liggers ontwikkeld, WV kb] ( 414) TUBERCULOSIS (Over), XII. 157. VERZAKKING TE NIJMEGEN (Vervolg), XI. 13, XII. 196, XIII. 20, 206, 220, 815, XV. 103, VOEDINGSMIDDELEN IN NEDERLAND (Voorstel omtrent de behoefte eener algemeen geldende wettelijke regeling van het toe- zigt op de), XI. 128, 216, 338, 397. | VOEDSEL (Over het al of niet schadelijke van het gebruik als) van vleesch van aan besmettelijke ziekten gestorven Rundvee, XII. 288, XIII. 24, 68, 75, 148. VISCH-SOORTEN (Mededeeling omtrent), nieuw voor de kennis der Fauna van Singapoera, XII. 28. Over de Vischfauna van het eiland Pinang, XII. 64. Over de geslachten der Scaroïden, X11. 228. Conspectus generum Labroïdeorum, analyticus, XIII. 94. Over een nieuw geslacht van Cychloïden van de Goudkust, XIII. 218. Synonyma Labroïdeorum Indo-Archipelagicorum hucusque obser- vatorum revisa, XIII. 274, Species novae, 297. Sur quelque genres de la fam. des Pleuronecteoïdes, XIII. 422, Yième Art. sur la Faune Ichth. de l’île de Ternate, XIV. 95. — Xième Notice etc., XV. 265. 6ième Mém. Sur la Faune Ichth. de l’île de Batjan, XIV. 99. Notice sur le genre Frachinus Art. et ses espèces, XIV. 118. Notices Ichthyologiques (L--X), XIV. 123. Deéseription de quelques espèces nouvelles de Silures de Suriname, XIV. 371. Notice sur les Genres Parasilures, Eutropiichthys Pseudeutro- pius et Pseudopangasius, XIV. 390. Notice sur les genres Trachelyopterichthys, Hemicetopsis et pseu- docetopsis, XIV. 400. X1Illième Mém,. sur la Faune Ichth. de l’île d'Amboine, XV. 19. Glyphidodon Westerm., nouv. Espèce de Java, XV. 30. Sur les genres de la Fam. des Cobitioïdes, XV. 32. Trois espèces nouv. de Silaroïdes de Y'Inde Archip., XV. 70. Nieuwe soort van Brama (Abramis), XV. 235. Description de quelques espèces nouv. de Cyprinoïdes du Ceylan, XV. 239. Description d'une nouv. espèce du genre Nemacheilus, XV. 254. Sur une nouv. espèce de poisson du Japon, appartenant à un nouv. Genre, XV. 257. Notice sur les noms de quelques genres de la fam. des Cypri- noïdes, XV. 261. (475 ) Collection de poissons de la Nouv. Hollande faite à Port-Jack- son, XV. 442. Deux nouv. espèces de Citharichthys de Suriname et de Guati- male, XV. 452. Nouv. espèce de Synaptura du Cap de Bonne Esperance, XV. 456. Sur le genre Ichthyophis Less. et sur l'Ichthyoph. tigrinus et YIchthyoph. pantherinus de Lesson, XV. 460. WATERAFVOER in Kanalen en Waterleidingen, (Over eene bena- derde formule tot het berekenen van den) XII. 209. WATER van een artetischen put te Samarang (Scheikundig onder- zoek van), XIII. 110. WATEREN (Middel ter vergelijking van), XI. 149. WERKTUIG ter bepaling van persoonlijke fouten bij sterrekundige waarnemingen, XV. 119, 178. IJ (Omtrent den gemiddelden stand van het water in het), X[V, 303. IJZER (Opmerking emtrent de geschiktheid van), om tijdelijk gemag- netiseerd te worden, XI. 392. ZEE (Onderzoek van organ. voorwerpen opgehaald uit de Banda-), XI. 123, 286, 377. à (Grondsoorten uit de Banda-), XI. 338. XII: 15. (Over de middelbare hoogte der), met betrekking tot het Amst. peil, gewoonlijk aangewezen door de letters A.P. (Aanvraag van de Regering van het Groot-Hertogdom Nassau aan den Min. van Binnenl. Zaken), XIV. 412. XV. 59. ZEEWATER en gronden omstreeks de Straat van Gibraltar (Onder- zoek van), XII. 117, 289, 314. (De werking van het) op het metaal der schepen, XIV. 805. bh hb emg ADE î $ EN 4 ‘ nitie Er RR Gek 8 Ene: avaroddun í ale ’ z KOT earn ie ä en S te Eee imam na En °, | maere eng var BATT TTT eg Aad) Í | É | ll | | Ik | 5 | an Li Li Hi | | zet | id be 4 GEDRUK'P BIJ W. TJ. DE ROEVER KRÖBER. | |I ; : Î Eni en | | f » ALS î Kn Lieh Pp OA hd mengden ter ep B nt olnuchpigdbed Mh EET TTET EEE CALIF ACAD OF SCIENCES LIBRARY | UN 3 1853 10007 6970 etmiindewer stel ut ie betehentafprbene spesrie « viene Venstre md Sein ve Bene oons wateren dapper hed evetoten ve mhebsdieen aten eel erdee, paarde hebaaderaikadbd Temmaerdnere ae prater et ot ot omne ere ef ie eas He eveedee an RON gears, = mre soif 4 „wegrde ver nbts we ig ibery oet evet el of td el ont er ofergt te oeh wenona etste te en ere et oetan bent emeente sarge eer x % verbande MW sinehiderer erde en er ve greet, vegt if ag var st eben eereeem ael@ete vet webotver 4 ven dje ever obp otten et on onaernte afer a e bet el) Var or ef in vetjovepeted sheer ot ebure wers vaebop ove de wendrars ot ope afmvelhe Ceed ade oe nde rg treten tn et drama 4 tet orb bigenodtt ven er mens aut ene gere oteiedindnd nd sieves eterniet dee e eliet ebsetehetg «4 +7 tn jede att a vl are ern El rn ad enso ded olde rea pe elnfetel atove etwa lened pl benen plee te ee semen ar of boen) vet rar enen ee had bd Dg dv rn Pd venae ea pm ard te la tag ao, met eren eige wl et OEE Ene te bn | wedrennen had hiene eed edel waren padind sh wesp s vae wediatsed. ‘ manner bre opende hops re Genoendin Acsntep wesite pts Pet per wf pe var pronte Orte vet, etat 2 neknisemdheteteend tte hoe nde ie anhboeedisd Ne vinder staon. + att vd ad “ lm vd et bne vvd al Vn nere Drenten eten tedhanddd ba ee dee EEn atndhedendh ens dinidin deed daer Eend EAndendnitdedie Modder OEE en aken Sakadserd hed dora pe Aotindie opn derde Midd rt 1 arran beerhedte vat barrage id 1 a oe nt entre Eenden Mem