wen Revenr wen: GO srurermene sers 


gever mmarnern et eaten 


eve vase sonen arjen Deegen 


weeg veer Ge vrewengr prm en 


we enmet reen an genen ret men 
bebome grens veren: PPvetrer amg wieren Women 


ere oeren vamgetmmen sar pen renster Den even 


bi, 


__ VERSLAGEN EN MEDEDELINGEN 
| KONINKLIJKE AKADEMIE 


WETENSCHAPPEN, 


Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS. 


VIERDE DEEL. 


C. G. VAN DER POST. 


| 
| 
| 
| 
AMSTERDAM, 
1870. 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


DER 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


VAN 


WETENSCHAPPEN. 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


WETENSCHAPPEN, 


Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS. 


VIERDE DEEL, 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1870. 


K Ke 
PoE 
Wd 


Td 


. 


1 
Je IN 


4 Mi ‘eni set: 


vaa Y WAF Eh 
pis DE ROEVER-KRÖ vale 


Ar 00 


INHOUD 


VAN HET 


VIERDE DEEL, 


TWEEDE REEKS. 
RNL 


VERSLAGEN. 


Rapport over eenen schedel en beenderen te Stolwijk opge- 


dolven . blz, 219, 


Rapport op een voorstel van Dr. J. A. C‚ OUDEMANS, te 


Batavia. s 230, 


Rapport, uitgebragt in de gew, Vergadering van 29 April 


1870 „ 354. 


MEDEDEELINGEN. 


W. F. R. SURINGAR, Eene nieuwe soort van Argostemma, 


bijdrage tot de Flora van Nederlandsch Indië. (Met eene 


EED CARR eV RER ER WD L 


VI EENH NOM Ds 


G. F. W. BAEHR, Over de beweging in eene middenstof, wier 


tegenstand evenredig is aan de derde magt der snelheid. blz. 


F. A. W. MIQUEL, Bijdragen tot ‚de Flora van Japan. …. … 


e —__— Nieuwe bijdragen tot de kennis der Cyca- 


deën e ° ° e e . . . e e . e . e . e e I 
J. BOSSCHA JR, Over de ware uitzetting van kwikzilver, 


volgens de waarnemingen van REGNAUIT. . …. 


Over de schijnbare uitzetting van kwikzil- 
ver en den gang van den kwikthermometer, vergeleken 


bij dien van den luchtthermometer volgens de waarne- 


mingen. van REGNAPUP on didi, SETS en Ne 
J. A. C,‚ OUDEMANS, Beriet over de waarneming van de to- 


tale zoneclips op 18 Augustus 1868, op vier plaatsen 
in den Ind. Archipel.(Met drie-SPldten)c8 4 . . … y 


G. VAN DIESEN, Berekening van de hoeveelheid water, die 


bij hoogen rivierstand door de aanwezige dwarsprofilen 


van Neder-Rijn en Lek kan afstroomen… . .. . . w 
J. A. HERKLOTS, Twee nieuwe geslachten van parasitisch op 

visschen levende schaaldieren. (Met eene Plaat). . . . 
W. KOSTER, Ontleedkundige onderzoekingen en waarnemin- 


gen. (Mel ieene  Plaedol Gene Dee OER TEC eN 


G. F. W. BAEHR, Aanteekening over eene betrekking tusschen 


de wortels en de coëfficiënten der algemeene tweedemagts- 
vergelijking „5%: Semen ene Aes EA NRE ERROR 2 NT 
H. VOGELSANG, Over de benaming en sorteering der kris- 


Eallijne gesteenten. 4 A ea NORA ele Ken PE Le EN AKA 


23. 


98, 


69. 


91. 


UL, 


156. 


172. 


197. 


199, 


INHOUD. 


T. J. STIELTJES, Over proefnemingen op het gebied der wa- 
terloopkunde . 
P. BLEEKER, Description et figure d'une espèce inédite de 
Rhynchobdella de Chine . 
Mededeeling omtrent eenige nieuwe vischsoor- 
KERNEN KORE Sogaren neen ar be a cereales oe 7 de 
Description d'une espèce inédite de Botia de 
Chine et figures du Botia Elongata et du Botia Modesta. 
Description et figure d'une espèce inédite de 
Hemibagrus de Chine . .… 
J. A. C, OUDEMANS, Onderstelling omtrent de lichtkroon bij 
EERS AORC PSCHN 1e ne Te eter 
C. RITSEMA CZ, Over den oorsprong en de verdere ontwik- 
keling van Periphyllus Testudo v.d. H. . . ., 
M. STANISLAS MEUNIER, Nouvel arrangement méthodique des 
ERO VEE EERENS NDE 
P. A. BERGSMA, On the diurnal variation of the inclination 
Gosbne wMasnettat. Batavia oo ete ters, 
E. H. VON BAUMHAUER, Over de digtheid van alcohol en 
van de mengsels van alcohol en water . . . . 
A. C, OUDEMANS JR, Over de zamenstelling van het Palm- 
EE EE Dn NEET SON AN 
Over de bepaling van ijzer door Na- 
ERE EEV POREN, LT 40 a ee ne 
P, J. VAN KEECKHOFF, Over de constitutie van sommige 


ROORRALSPLOBERK NIE PN a Be 


. blz. 


Á 


I/Á 


„ 


I 


I 


rÁ 


/ 


VII 


228. 


249. 


251. 


254, 


457. 


259. 


268. 


269, 


284. 


292. 


309. 


320, 


830. 


VIII INHOUD. 


P. J. VAN KERCKHOFF, Mededeeling van eenige proeven omtrent 
het titreeren van China-Alkaloïden . . . … . … «blz, 340. 
V. S. M. VAN DER WILLIGEN, Een paar opmerkingen betref- 


fende de Electriseermachine van Holtz . . . . . mn 848. 


Ep ete eenn en a mer 


| 4 AT ot Ar je „if / É 
' A b 4 f ïÌ f E/ af Tk â 
Ai/ ps / Pii als 
den OD BP, zoe 
5e, il: 


per 


# 
r 
\ 


\___ VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


‚DER 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


WETENSCHAPPEN. 


Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS. 


we! E 
mmm 


Dierde Deel, — Eerste Stuk. 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1869. 


EEN NIEUWE SOORT VAN 4ARGOSTEMMÁ, 
BIJDRAGE TOT DE 
FLORA VAN NEDERLANDSCH INDI. 


DOOR 


| W. F. R. SURINGAR. 
(Medegedeeld op de Vergad. der Kon. Akad. v. Wetensch. van 30 Jan. 1869). 


Argostemma coenosciadicum. 


Descr: cAULIS herbaceus 14 decim. altus basi radicans sube- 
rectus teres praesertim superne pilosus. Forra per paria 7— 8 
opposita inter se aegqualia, longiuscule (ad. 2 cm) pedicellata 
ovato-lanceolata, longitudine (4—6 cm) latitudinem bis supe- 
rante, infima minora caduca, swprema approximata breviter pedi- 
cellata basi rotundata, omnia in pagina superiore et subtus in 
nervis dense hirsuta, pilis erectis plus minus incurvis rigidius- 
culis albis; stipwlae interpetiolares e basi dilatata cum pedicellis 
cohaerente late ovatae, saepius acutiusculae s. breviter acwminatae 
latitudine longitudinem subaequante glabrae ciliatae. UMBELLA 
terminalis sessi/is definita composita multiflora folis (hoc loco 
minoribus) et stipulis (hoc loco majoribus) involucrata 4-radiata, 
radiis 25 cm longis wmbellulis itidem difinitis 4—8 floris, termi- 
nali majori, involucellorum foliolis parvis (2 mm) late ovato-acu- 
minatis v. acutis, pedunculis 8—5 mm. longis. FLoRres penta- 
meri. CALYX eum peduneulis dense lanato-pilosus, pilis longis 
eripulis patentissimis, Zobis parvis late-ovatis acutis vel acutius- 
culis. COROLLA rotato-infundibuliformis qwingwefida alba, lacindis 
ovato-lanceolatis acutiusculis extus sparse pilosis. STAMINA Imo 
fundo corollae inserta, filamentis brevibus, axutkheris in conum 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 1 


(2) 


coneretis rosfratis basi rimis longitudinalibus introrsum delus- 
eentibus. Discus planus. StyLus filiformis tubo antherarum in- 
clusus, stigmate vix exserto capitato. OVvARIUM inferum 2 locu- 
lare placentis reniformibus carnosis septi superiori parti affixis 
multiovulatis; ovulis hemitropis. (Fructus anti maturitatem de- 
eiderunt). 

Floruit in Horto Lugduno-Batavo ubi sponte provenerat e 
terra cum alijs plantis ex horto Bogoriensì insulae Javae allata. 


De hier beschreven plant behoort tot een klein maar merk- 
waardig geslacht van kruidachtige plantjes, uit de familie der 
Cinchonaceae, welker overstaande bladen bij sommige soorten 
dezelfde bijzonderheid vertoonen die aan de Melastomaceën eigen 
is, nl. de ongelijkheid in grootte tusschen de bladen van het- 
zelfde paar, terwijl de wijd openstaande bloemen en de kegelvor- 
mig aangesloten, soms vergroeide helmknoppen aan het geslacht 
Solanum herinneren. De bloetwijze, in ’t algemeen een cyma, is 
een enkele maal aarvormig verlengd, meestal scherm- of tuil- 
vormig samengetrokken. Bij onze soort treft men een samen- 
gesteld scherm aan, waarvan het middelste schermpje zich vóór 
de andere ontwikkelt en evenzoo in elk schermpje op zich zelf 
het eerst de middelste of topbloem; dus een wmbella definita 
composita, aan welke eigenschap de soortnaam coenosciadicum is 
ontleend. 

Toen waLLicH in 1824 het geslacht Argostemma opstelde, 
beschreef hij tevens vier soorten, waaraan weldra, door BLUME, 
vier andere, Javaansche, werden toegevoegd. In 18838 werd door 
BENNET eene nieuwe bewerking van het geslacht gegeven; 21 
soorten werden opgesomd, eene van de westkust van tropisch- 
Afrika, de andere allen uit Indie. Onder deze waren de Ja- 
vaansche soorten met ééne vermeerderd: vijf andere waren, mede 
door HORSFIELD, op Snmatra ontdekt, ééne op Borneo door AL. 
BROWN. Im de #ora van Neerl. Indie door miguer vinden wij 
wederom drie nieuwe soorten beschreven, alle van Sumatra, 
twee door JUNGHUUN, één door KortHALS verzameld, terwijl 
deze laatste reeds vroeger nog eene andere, aldaar door hem 
ontdekte soort, zelf beschreven had. Onze O. L. bezittingen 
leverden dus de meeste soorten: Sumatra alleen telt, volgens 


(3) 


het bovenaangehaalde werk van mroveL, 14. Zij groeijen, gelijk 
HORSFIELD opmerkte, meestal in de wouden der bergen, tusschen 
de 5 en zevenduizend voet boven de oppervlakte der zee 

De plaats, die 4. coenosciadicum onder de beschreven soorten 
behoort in te nemen, is nabij die, welke door BLUME, HORSFIELD 
en REINWARDT op Java verzameld en door den eerstgenoemde 
als 4. montanum beschreven is”*). Zij onderscheidt zich daar- 
van allereerst door het rijkbloemige zamengestelde (niet enkelvou- 
dige 4—6-bloemige) scherm, en door het niet ontwikkeld zijn 
der bovenste stengelleden, waardoor de bovenste bladen dicht 
opeengedrongen staan en de bloeiwijze (ongesteeld) onmid- 
dellijk op de bladen volgt. Voorts zijn de bladen in het ge- 
heel grooter, betrekkelijk tot hare lengte breeder, meer eivormig, 
en, vooral de bovenste, aan den voet afgerond. De steunblaadjes 
zijn bij A. wontanum BL. meer langwerpig en stomp, bij A. coe- 
nosciadicum breeder, soms even breed als lang en bij de middel- 
bladen bijna spits of aangespitst. ‘De bloemen zijn bij deze 
laatste soort iets kleiner, de kelkslippen betrekkelijk breeder, bijna 
tweemaal korter; ook is de snavel der helmknoppen, die bij 
4. montanum BL. ongeveer de helft van de lengte der geheele 
anthera inneemt, hier doorgaans iets korter, nl. } der anthera. 
In sommige opzigten is er dus grooter overeenstemming met 4. 
pauciflorum BL. die inderdaad als de naast verwante moet worden 
beschouwd, ofschoon de zeer arme (1—3-bloemige) inflorescentie 
en de vliezig doorschijnende bladen. haar een meer afwijkenden 
habitus verleenen. 

Wat de beharing betreft worden (BENNeT in HORSFIELD PL. 
jav. rar. p. 92 tab. 22) de bladen van 4. montanum Bu. als 
verspreid behaard beschreven, en vertoont de afbeelding zelfs in 
t geheel geen haren op de bladen, terwijl bij onze plant eene 
sterke recht opstaande beharing terstond in het oog valt. Intus- 
schen is mij gebleken, dat verschillende exemplaren van 4. mon- 
tanwm, ten opzichte van de meerdere of mindere dichtheid der 
beharing, nog al uiteen loopen, en dat enkele in dat opzicht 
zelfs zeer nabij komen aan 4. coenosctadieum, terwijl de bloem- 


*) A. boragineum BL. onderscheidt zich terstond door de bloeiwijze, die aldaar geen 
scherm-, maar een twilvormige cyma is, voorts door vorm en grootte der bladen enz. 
|* 


(4) 


stelen en de kelk wel is waar in de geciteerde afbeelding van 
4. montanum met aangedrukte haren worden voorgesteld, maar 
inderdaad in de door mij geraadpleegde exemplaren op gelijke 
wijze als 4. coenosciadieum met lange opstaande, eenigzins kroeze 
haren zijn voorzien. Ook leveren de haren, elk op zich zelf, bij 
mikroskopisch onderzoek, in beide soorten geen verschil op. Bij 
A. pauciflorum BL. daarentegen (waar tevens het blad meer 
vliezig en doorschijnend is) onderscheiden zij zich door grooter 
diameter, terwijl zij b.v. bij A. Zeysmanniamum miQ. niet slechts 
korter en dunner, maar tevens, in plaats van aan den voet ver- 
breed, aldaar een weinig versmald zijn. 


VERKLARING DER PLAAT. 


l. Houding der plant, natuurlijke grootte. 

2. Een stuk van den stengel met een paar bladen en steun- 
blaadjes: de naar voren gerichte steunblaadjes zijn opzet- 
telijk eenigzins opgebogen, om den vorm te kunnen zien. 

8. Haren van het blad 20 maal vergroot. 

Bloem van ter zijde met bracteolae. 

„__ van boven gezien. 
. Kelk van boven gezien, met discus. 


RD nr 


. Bloemkroon verticaal doorgesneden, met inplanting der meel- 
draden. | 

8. overlangsche doorsnede van kelk en vruchtbeginsel. 

9. id. driemaal vergroot, doorsnede loodrecht op het 

tusschenschot. 

10. id. doorsnede evenwijdig aan het tusschenschot. 

11. dwarse doorsnede van het vruchtbeginsel. 

12. Zultje der meeldraden; boven steekt het stigma uit. 

13. Meeldraad aan de binnenzijde. 

14. 7 van ter zijde. 

15. twee verbonden meeldraden van de binnenzijde. 

16. eitjes 70 maal vergroot. 
Fig. 1,2, 4—8 natuurlijke grootte. Fig. 9—1l5 driemaal 

vergroot, 


WER. SURINGAR, 


Argostemma coenosciadium. 


UN 
et bi) 

ba: 

ne dl) 


Lee aA LG 


J Adder as 


VERSIL. & MEDED. D. AFD. NATUURK. N.R. DEEL IV. 


OVER DE BEWEGING IN EENE MIDDENSTOPF, 
WIER TEGENSTAND EVENREDIG IS 


AAN DE DERDE MACHT DER SNELHEID. 
DOOR 


G. F. W. BAEHR. 


Voorgedragen in de Vergadering der Academie van 27 Maart 1869. 
TTE 


In de Philosophical Transactions voor 1868, bladz. 417, 
worden door den heer BASTFORTH, Professor in de toegepaste 
wiskunde aan de militaire school te Woolwich, de uitkomsten 
medegedeeld van talrijke reeksen van proeven, die gedaan wer- 
den om den tegenstand der lucht op de beweging der projec- 
tielen te onderzoeken. 

Met een chronographischen toestel, die door hem opzettelijk 
voor de proefnemingen was ingericht, kon men zeer naauwkeu- 
rig de oogenblikken bepalen waarop een nagenoeg in horizon- 
tale richting voortgeschoten kogel door elk van de tien scher- 
men ging, die op onderling gelijke afstanden van 150 engelsche 
voeten opgesteld waren, en waarvan het eerste op 75 voet van 
het geschut verwijderd was. Blijkbaar verkreeg hij daardoor 
ook de tijden waarin ruimten, die met gelijke verschillen op- 
klimmen, doorloopen zijn, en hij bevond dat de tweede ver- 
schillen van die tijden zeer nabij even groot waren. Hieruit 
leidde hij af, dat de betrekking tusschen den tijd # en de 
doorloopen ruimte s, 


{== as dbs? 


moest zijn, waarin de coëfficienten a en 4 uit de uitkomsten der 
proeven berekend kunnen worden. Voorts geeft die betrekking, 


(65 


KA 


voor de snelheid » 
ds 8 


dE re dbs” 


ee 


en voor de versnelling £, 


d's 25 
orde vorderd balken 
of | 
== 2b v?; 


de vertraging, door den tegenstand der lucht, zoude dus even- 
redig geweest zijn aan de derde macht der snelheid. Deze on- 
derstelling, die ook reeds sinds eenigen tijd ten grondslag is 
gelegd voor de ballistische onderzoekingen aan de artillerie-school 
te Metz, geeft voor groote snelheden uitkomsten die vrij goed 
aan de praktijk voldoen. Van haar uitgaande wordt in het vol- 
gende eene formule gezocht, waardoor de coëfficient van tegen- 
stand, namelijk 25, onmiddelijk berekend kan worden, als de 
richting en grootte der aanvankelijke snelheid, benevens de ho- 
rizontale boogschootsverheid gegeven zijn. Op verschillende ge- 
vallen toegepast, moet die formule overeenstemmende uitkomsten 
geven, zoo de onderstelling waarop zij berust de waarheid nabij 
komt. | 

Reeds in 1716 heeft Johan Bernoulli, wien men had voor- 
gesteld de beweging te bepalen van een lichaam in eene mid- 
denstof wier tegenstand evenredig zou zijn aan de tweede macht 
der snelheid, het meer algemeen vraagstuk opgelost, waarbij die 
tegenstand evenredig aan eene willekeurige macht der snelheid 
wordt genomen, of liever, die oplossing tot aan de quadraturen 
gebracht, dat is tot daar, waar eigenlijk de analytische zwarig- 
heden beginnen. Later werd dit onderwerp herhaaldelijk door 
meerdere wiskundigen behandeld, waaronder Jacobi, van wien 
men, voor het geval dat de tegenstand evenredig wordt gesteld 
aan eene constante plus een term evenredig aan eene wille- 
keurige macht der snelheid, eene herleiding tot de quadraturen 
vindt, in eene verhandeling de motu puncti singularis, welke 
voorkomt in het 2de deel van het Journal von Orelle. 

Bij al die beschouwingen wordt de massa van het lichaam 
in het zwaartepunt vereenigd gedacht, dus het lichaam beschouwd 


Kn) 


als een enkel massief punt, waarop de tegenstand der midden- 
stof in de richting van de raaklijn aan de baan werkt Dan 
zijn, als de tegenstand evenredig aan de derde macht der snel- 
heid wordt gesteld, terwijl de as der « horizontaal, en die 
der z verticaal in tegengestelde richting van de zwaartekracht 
wordt genomen, de vergelijkingen der beweging 


d*x de* de Ö 2 ds" de 

er MP nt te Gere 

dt * dt* dt dt? dt* dt 
waarin g=9.808 ... de versnelling der zwaartekracht, s de boog 


der baan, en wm==2b de coëfficient van tegenstand is, zoodat 


k ds® 
HV Met 
dé? 
de vertraging is, door dien tegenstand voortgebracht. 

Wanneer nu de richting der aanvankelijke snelheid een klei- 
nen hoek maakt met de horizontale lijn, welk geval men hier 
alleen in het oog heeft, dan blijft ook voor het gedeelte der 
baan, dat boven die lijn ligt, de helling der raaklijn gering. 
Men mag dan bij benadering in plaats van de bogen hunne ho- 
rizontale projectien nemen, dat is, ds door de vervangen. De- 
wijl, als p de helling der raaklijn voorstelt, 


dede Coso (ll? +..)ds, 


komt dit neer op het niet in rekening brengen van de tweede 
en hoogere machten der kleine hellingen. 
Hierdoor gaan de vergelijkingen der beweging over in 
d* dax? dg dae? dz 
eg; 
di dt* dl 


waarvan de eerste geeft 


dr Ì 


dt ig C+ ma? 


en, dit in de tweede stellende, 


d° z m dz 
nn aoe K// he eenn nnennnenmtntaiantitete 


dt? (Cr ma): di’ 


(8) 


waaruit verder volgt 


dz gm(8Ca* Hm?) + CO, 
nt nn 
(C + mz) 


Stelt men nu den oorsprong der coördinaten in het punt waar 
het lichaam zijne beweging begint, dan is voor {—=0 ook =0 
en z=0 en, als de aanvankelijke snelheid a een hoek « met, 
de as der z maakt, 


z dz 
WOOr LO GOE NE nn (SOMS 
dt dt 


zoo dat men verkrijgt, door met die gegevens de constanten 
C en C,, te bepalen, 


dx a Cos. « 
de 1 mar Cos.a’ 


de pinte dmo) mee 
TE 6(L + maa Cos. a) 


Uit de eerste van deze volgt nu 


Ze + mar®* Cos. a 
2 a Cos. « 


’ 


hetgeen de betrekking is tusschen den tijd 4 en de in hori- 
zontale richting doorloopen ruimte, die uit de boven aangehaalde 
proeven afgeleid was. 


Voorts geeft de tweede vergelijking 

mas (l + ar Cos.) 

vl bien ee js VR ala EEN 
6 a Cos. a 


of als men #° in w uitdrukt, en na herleiding, 


x 
ee 20, i9 / 2 Ok E D 
zen 6a°Sin.Za—6ga 4maga” Cosa — im a2ga® Cosa. 
12a* Cos.” 5 d ; 
Aanvankelijk, dat is voor z=0, is ook z==0; de waarde van 
« waarvoor # wederom nul wordt, of de horizontale boogschoots- 
verheid, zal men dus vinden uit de vergelijking 


Ga? Sin Za 6 ga he magn* Cos. a — maga? Costa —=0, 


(9) 


of, na rangschikking, 


SL d, rk 6 6 Sim. Za 0 
z nn mre ern 
am Cos. « a? m? Cos.” a m*g Cos.° « 


Het blijkt dat deze vergelijking altijd slechts één positieven 
wortel heeft, kleiner dan de waarde van # die verkregen wordt 
door haar twee eerste positieve termen niet in rekening te bren- 
gen, dat is, kleiner dan 

a: 
mate ME 
J 
hetgeen de boogschootsverheid in het luchtledige zou zijn. 

Buitendien zijn hare twee overige wortels onbestaanbaar ; 

want, door 


! 


d 


1 
Bed 
8 am Cos. a 


te stellen, wordt zij 


OE A ec er 
zE 3 ma? Costa 


waarin de coëfficient van den tweeden term werkelijk positief 1s. 
De toegepaste benadering geeft dus vooreerst geene tegen- 
strijdige uitkomsten, en kan nader beproefd worden door uit de 
vergelijking z==0 den verlangden coëfficient 2 optelossen. 
Men verkrijgt alzoo, In aanmerking nemende dat hier alleen 
de positieve waarde van m te pas kan komen, 


[6 a* Sin. Za 
A bn enent: 
Nine 


n= 
a @ Cos. a 


’ 
voor de formule, die men op het oog had. 

In de Handleiding tot de kennis der Artillerie, van den lui- 
tenant generaal J. P. C. VAN OVERSTRATEN, tweede druk, bladz. 
80, vindt men eene schootstafel voor gewone kanonnen, waaruit 
wij de volgende gegevens, voor vier verschillende gevallen, over- 
nemen. De lengten zijn daarbij in meters, de gewichten in 
kilogrammen uitgedrukt. 


(Aanvanke 


Boogschoots- Gewicht Middellijn 


verheid. van van 
(e) den kogel. den kogel, 


Kaliber. Ene 

AE GORE 
5e 24 @ 485 
ze 18 ® 430 
de 12 ® 425 
4e 6 @ 42,0 


1020 11.856 0.1455 


975 59.892 0.1825 
950 5.928 0.1156 


S60 2.964 0.0916 


Voor alle vier is de elevatie, of de helling der aanvanke- 


lijke snelheid a=2°. De projectielen zijn bolvormige ijzeren 


massieve kogels. 


Men ziet nu gemakkelijk mm dat x evenredig is aan het op- 


pervlak en omgekeerd evenredig aan de massa van het bewe- 
gend lichaam; zoo dat, voor bolvormige kogels van hetzelfde 
soortelijk gewicht, omgekeerd evenredig is aan de mid- 


dellijn d. Men moet dus in de vier gevallen voor het pro- 
duct m Xd een zelfde getal A vinden. 


Onze formule geeft nu, 


le Log. m == 3.98906—10 2e Log. m — 4048832 —10 


Log. d — 9.16376—10 Log. d — 9.12222—10 
Log. A —= 8.15282—10 Log. A == 8.17054—10 
3e Log. m —= 4,10891—10 4e Log. m == 4.21973-—10 
Log. d == 9.06296—10 log. d —= 8.96190 —10 
Yoy. A E Strien Log. A == 8.18168—10 
of 

le A == 0.0000001422 

ge A == 0.0000001481 

ge A — 0.0000001486 

4e A == 0.0000601519, 


welke uitkomsten inderdaad niet veel van elkaar verschillen. 


Voor een ronden ijzeren massieven kogel, welks middellijn 


d in meters is uitgedrukt, zal dus de coëffieient van tegenstand 


zijn 


À 


NU 


d 


(11) 


Om uit de boven berekende waarde van , dien coëfficient 
te vinden voor holle ronde kogels, of voor kogels, waarvan al- 
leen het gewicht P in kilogrammen en de middellijn Z in me- 
ters gegeven zijn, stelle men 

Bd? 


Men ] 


1% 


men moet dan in de vier gevallen voor B hetzelfde getal ver- 
krijgen. 

Men verkrijgt, door de in de tabel opgegevene waarden voor 
de gewichten en middellijnen, in de overeenkomstige waarde van 
m te substitueeren, 


le Log. B == 6.13548—10, B == 0.0005439, 
ge Log. B — 6.15288—10, B — 0.0005661, 
3e Log. B == 6.15590—10, B == 0.0005700, 
4e Log. B — 6.76781—10, B —= 0.0005859, 


welke waarden ook eene groote overeenstemming vertoonen. 
In de Annales Scientifiques de 1’ école normale supèêrieure etc. 

à Paris, Tome cinquième, Annèe 1868, N° 1, vindt men eene 
uitstekende verhandeling van den heer Paul Gautier, Professeur 
au Lycée d' Alger, over het schot uit het getrokken geschut, 
en de beweging van den puntkogel in de lucht. Op bladzijde 
al zegt de schrijver, die, om zijne formulen toe te passen, de 
waarde moet hebben van zekeren coëfficient, „le coëfficient « se 
„déduit des expériences de balistique faites sur des boulets sphé- 
„rlgues. On a trouvé que la résistance de 1’ air sur un boulet 
„sphérique. de rayon R et animé de la viterse v était 

5 | 

ie mA 
7100 


zonder meer. Uit hetgeen daarop volgt blijkt, dat de helft van 
die waarde den luchttegenstand geeft, zoo als die boven be- 
schouwd is. De vertraging is dan, als P het gewicht van den 
kogel en g de versnelling der zwaartekracht voorstelt, 


Ï 


2 
EEn D N 


(12) 
en dus onze coëfficient m, als men de middellijn d=2R invoert, 


i/0 TRC TEE EN 


TEUg SMID P. 
of 


2 


/ 
mn == 0,0005425 —, 
P 


waarmede de bovengevondene waarde voor & wederom zeer goed 
overeenstemt. 

Men kan nog op eene andere wijze tot de gevonden formulen 
geraken, waarbij dan blijkt, dat de voorgaande beschouwing 
eigenlijk slechts de derde machten van de hellingen q buiten 
rekening heeft gelaten. 

Schrijft men de vergelijkingen der beweging in den vorm 


eb ea Sin. p 
dt* dt? / 
en brengt men daarin over 
Ca rj en PD, nij 
dt dt 4 


dan worden zij 


dv gis p 
Cos. p De SU. p Erp mous Cos.p, 
dv dp 
Sin. P + v Cos. p nn mv Sin. gp; 
waaruit men vindt 
dp 
v Er — g Cos. p, 
dv . ) 
EE — 9 Sin. p — mv?, 


en verder, door den tijd te elimineeren, 
9 Cos. p dv — go Sin. pdp —= mv dp. 


Deze vergelijking wordt integreerbaar als men haar beide le- 
den door w*Cos*p deelt, waardoor zij overgaat in 


(13 ) 


zoodat men verkrijgt 
l mn Sin. w (Ll 4 2 Oos.” o 

ne ee nnn 08. 

v3 Cos. p Eg Cos. 3 p P) + 
waarin, omdat, v==a moet worden voor p == a, 

1 m Sina 

Chn neer lt 2008 ce). 

a° GassS a He GEE % 0 


Die vergelijking geeft 


3 
g 
mn EEL TRES es ON ee 


Cos. p (Cg — Bm Typ — m 19° p)° 


en, door dit in de vroeger gevondene 


dp 5 
Vv — == —g Cos. 
Jt 9 p 
of 
vdp 
== gdt 
COS. (p 
over te brengen, 
d Tang. p 2 


Benne annen. Ok: 

Cg — 3m ly pg? pp) ° 

welke niet onder een eindigen vorm integreerbaar is. Laat 
men echter de derde machten van p, dus ook Zuug.*p, buiten 
rekening, met het oog op toepassingen waarbij die hellingen 
gering zijn, dan wordt zij 


d Tang. ® 
nT sg 9, /, 
(Cg — 8 m Tang. p) ° 
en geeft, in aanmerking nemende dat g — «a moet zijn voor 


Ll == Os 


vo te 


8 A 
— (Cg — 3m Tung. Ae — (Cg — 3m Fung. a) 3} et a: 


J 
& 11 


zoodat men, omdat met weglating van Zang.'a, 
Ì 3 m 


C= == Tang; a 
a3 Cos.* a Rä g 9 


wordt, zal hebben 


ve Ls 
SQ 


(Og 8 m Tang; Vi (Ld Bat Gos” u). 
Voorts heeft men dan 


| 
ge dt 


jÀ vs © Cos. CD dt in 
il N (Cg - _ k m Tang. pe 


of, 
a Cos. « dt 
(L + Zat mt Cos? «)e 


UL ES Á 


en bijgevolg 


tol == 
kann 


(lit ram dlGos. sro) 2 
Ta am Cos « 

welke vergelijking zich gemakkelijk herleidt tot de vroeger ge- 
vondene 

Ur dame* Cosa 

2 a Cos. « 
Brengt men nu in 
de == Tang. pda 


de waarde, die voor Pang. p uit eene hier boven gevonden ver- 
gelijking volgt, namelijk | 


tes ed 


7 a3 gC Cos.a—g(l42a? 0 Goesdoed), 
A iK 8 ma Cos.* a 


hier in voor C en # de gevonden waarden stellende, dan ver- 
krijgt men na ad 


NM xe 
8 a* m Cos.® a k 
dus, terwijl z en w tegelijk nul worden, 
(94-3ma? Sin.aCos.ta)e _ g(lHama Cosa)? 9 
Ln A ee eene 
84° mm Cos.°-a __ 12atm? Costa * 12atm? Costa’ 


welke herleid zijnde de vroeger gevondene betrekking tusschen 
z en rz geeft. 


(15) 


Wij merken nog op, dat men de abeis van het hoogste punt 
der baan vindt uit de vergelijking Zang. 4 — 0, dat is, 


(9 + 3 ma? Sin. a Cos? «) — g(l + ame Cos. a)3 —= 0, 


of, als men alleen de eerste machten van de kleine grootheid 
m im rekening brengt, 
erhmas Sin: Che. Vee 
Mtek er nd Cod. ol, 
de 
waaruit dan 


a2 Sim. « Cos. « 


9 


hetgeen de helft is van de horizontale boogschootverheid in het 
luchtledige. Volgens hetgeen vroeger uit de vergelijking z=0 
is gevonden, bedraagt dit meer dan de helft van den afstand 
die onder de werking van den tegenstand der lucht wordt be- 
reikt, zoodat ook de dalende boog der baan, eene grootere hel- 
ling zal hebben dan de klimmende. Uit de overeenstemming 
der vroeger berekende getallenwaarden voor #, schijnt men te 
mogen besluiten, dat voor groote snelheden de wederstand der 
lucht inderdaad evenredig wordt aan de derde macht der snel- 
heid, en dat deze onderstelling ten grondslag genomen kan 
worden voor een meer dieper onderzoek, dan men zich hier 
voorgesteld had. 


Delft, Maart 1569. 


BIJDRAGEN TOT DE FLORA VAN JAPAN. 


DOOR 


F. A. W. MIQUEL. 


(zie VERrSL. EN Mepev. Deer III. Brz. 295). 


Aangeboden in de Vergadering der Afdeeling van 29 Mei 1869. 


HL. MELANTHACEËEN. 


In Japan is deze groep even als in Noord-Amerika sterk 
vertegenwoordigd, Aan de ontdekkingen van THUNBERG, SIEBOLD 
en BUERGER hebben de Amerikaansche botanisten, alsmede MAXxr- 
MOWICZ Een TSCHONOSKY vele belangrijke soorten toegevoegd. 
Toen ik in de Prolusio Florae Japonicae een overzicht der Ja- 
pansche Flora mededeelde, waren mij de ontdekkingen der beide 
laatstgenoemde kruidkundigen slechts ten deele bekend, spoedig 
daarna echter ontving ’s Rijks Herbarium te Leiden daarvan eene 
belangrijke verzameling, waardoor ik thans in staat ben, onder- 
scheidene punten toe te lichten. 

Chamaelirtum luteum had onder de Japansche Melanthaceën 
bijzonder mijne aandacht getrokken, omdat het zoolang miskende 
Melanthium luteum van THUNBERG daardoor werd opgehelderd en 
mij daarbij bleek dat deze soort identisch is met de Noord- 
Amerikaansche soort (Ch. Carolintanum W.), met die eigenaar- 
digheid dat zij in Japan hermaphroditisch, in Amerika dioecisch 
is (Prolus. p. 308.) — MAXIMOWICZ, nog onbekend met deze 
beschouwingen, hoezeer de identiteit met THUNBERG’S plant ver- 
moedende, beschouwde haar als een afzonderlijk geslacht (Chio- 
nographis japonica, Bullet. Acad. St. Petersb. XI. p. 210). 
Ik vermoed dat de door hem onderzochte bloemen in niet geheel 
normalen toestand waren, maar omtrent de identiteit zijner plant 


LP2EO 


(1) 


met onze door sreBrop verzamelde, laat het onderzoek der door 
hem ons medegedeelde voorwerpen geene onzekerheid over. Zijne 
beschrijving bevestigt bovendien dat de vrucht eene zaaddoos 
is, dat de bloemen eene witte kleur hebben en eerst door het 
droogen geel worden. Hij vond dit gewas langs beekjes in de 
wouden van Kiusiu en op het gebergte Kundsho-San. 

Mijn vermoeden dat Zygadenus japonicus (Versl. en Meded. 
2de Ser. IL. p. 88) het Veratrum Maackiù Rraren (FU. Ussur. 
pn. 154) kon wezen (Pro/us. p. 310) werd door MAXtMowrcz vol- 
komen bevestigd. Ik aarzel echter zijn veel verder strekkend 
gevoelen aan te nemen, dat de genoemde Veratrum-soort tot 
de vormen van Vertrum nigrum moet gerekend worden. Hare 
steeds smal-lijnvormige bladen leveren, in verband met andere 
kenmerken, een zoo in het oog vallend verschil op van de breed- 
ovale bladen van V. nigrum, dat zonder volledige tusschenvor- 
men eene vereeniging mij gewaagd voorkomt. — MAXiMOWICZ 


ontdekte dit gewas bij Jokohama, met purperkieurige en met witte 


bloemen. 

Van Veratrum nigrum LINN., vroeger reeds door smaLL ver- 
zameld, werd door MAXimowicz eene verscheidenheid, var. (? in- 
termedium, bij Hakodade verzameld, die evenwel van de soort 
slechts wemig afwijkt. 

Veratum album LINN. biedt in Japan zeer uiteenloopende vor- 
men aan, meer dan in eenig ander land en die van de typische 
soort meer verschillen dan bijv. /. Zobeltanum in ons wereld- 
deel. Maximowrez heeft ons twee onderling zeer verschillende 
vormen medegedeeld: a var. grandsflorum, bij Hakodade verza- 
meld, een krachtig robust gewas met zeer breede groote bladen 
en groote bloemen, 4 lijn lang of nog langer — (? var. parvi- 
florum, in de prov. Nambu van het eiland Nippon door rscuHo- 
NOSKy verzameld, in de hoogste mate afwijkend. De geheele 
plant heeft een tenger voorkomen, de onderste bladen zijn elliptisch, 
de bovenste lancetvormig, de bloemtrossen zamengesteld er 
sterk grijs behaard, de bloemen im het oog vallend klein, 14 
lijn lang. Andere essentiële verschillen heb ik echter aan de 
gedroogde exemplaren niet kunnen ontdekken. 

Het gevoelen van MaXxtmowicz, dat het geslacht Sugerokia 
met Meltonopsis kan vereenigd worden, kan ik niet deelen. De 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 2 


(18) 


zaaddozen van dit laatste geslacht, mij door Asa erAY medege- 
deeld, leveren in het getal, den vorm en den bouw der zaden 
een groot verschil op, dat bij de vaststelling van genera in 
deze groep algemeen als van eene eerste waarde erkend is. Ver- 
werpt men dit, dan vervalt de geheele methode van klassificatie 
der Melanthaceae. — /lelionopsis breviscapa MAXim. (pauciflora 
olm, non A. GRAY) is volgens de authentieke exemplaren, slechts 
een kleiner vorm van Sugerokia japonica. 


CONSPECTUS MELANTHACEARUM JAPONICARUM. 
Tofjeldia HUDs. 


1. 7. zutans W. — Im prov. Nambu legit TSCHONOSKY, 

2. 1. sordida maxim. Bull. Sé. Petersb. XI p. 212. — Im 
montibus circa Jedo leg. MAXIMOWICZ. 

8. 7. japonica Mio. Prol. p. 365 et 368. In Nippon leg. 
KEISKE et in regione circa Mikawa kaArso. 


Chamaelurium WILLD. 


1. Ch. luteum A. GRAY Manual ed. 1. p. 478. mio. Probus. 


p. ‘308. 568. Melanthium luteum TuHUNB. — M. Japonieum 
WILLD. — Helonias japonica R. S. — Chionographis japonica MAX. 
(Helomias lutea Air. — ‚N. dioica pursm. — Veratrum luteum 
LINN.). — Im Nippon leg. sieBorp; in imsulae Kiusiu m. 


Kundsho-San secus rivulos, in Kumamoto in sylvis Cryptome- 
riae MAXIMO WICZ 


Sugerokia MIQ. 


1. S. japonica MIO. Prol. p. 809. — Scilla japonica TH. 
Helionopsis japonica et H. breviscapa (pauciflora olim) maxim. 
In ins. Kiusiun m. Waunzen et in ins. Nippon prov. Sennano 
et Nambu legerunt MAXIMOWICZ et TSCHONOSKY, antea in ilsdem 
regionibus legerunt SUGEROK, KEISKE, SIEBOLD. 


Helionopsis A. GRAY. 


1. JJ. pauciflora A. GRAY. — MIQ. Pro. p. 310, exel. pl. mAxr- 


MOWICZIL homonyma. 


Kr) 


Veratrum LINN. 


l. /. Maackú rrerL Fl. Ussur. p. 154. Zygadenus japonicus 
Mio. Prolus, p. 310. 

2. WV. nigrum LINN. — In ins. Jeso leg. SMALL. 

3. V. album LINN. — var. grandiflorum MAXUM. (ef. supra); 


var. parviflorum MAxim. (cf, supra). 


Streptopus L. C. RICH. (MICHX). 


1. S. amplexifolius pe... — In promontorio Soya leg. wWricnr. 
2. S. rosens MicHX. — Im ora Ochotsk et in ins. Aleuticis. 


Disporum SALISB. 


1 D. sessile DoN, et var. (} minus mio. Prolus. p. 311. — 
In Nippon, in Kiusiu prope Kokuro legit BUERGER — 2 in 
m. Wunzen KEISKE. 

2. D. pullum sALIsB. — Varüis locis leg. SIEBOLD, BUERGER, 
MOHNIKE. 

3. D. smilacinum A. GRAY. — Im Simoda, prope Hakodade 
in pinetis leg. collectores americani. 


Zeven genera in Japan tegen twaalf in N, Amerika; twee 
Japansche genera, die in Amerika ontbreken (Helionopsis en 
Sugerokia), zeven Amerikaansche die in Japan niet gevonden 
zijn. — Van de Japansche soorten groeijen 5, welligt 6 ook 


in Amerika. 


HIL VALERIANEEN. 


in het overzigt van de Flora van Japan (Pro/usio Florae Japo- 
nicae) had ik negen soorten van Valerianeën vermeld, waaraan 
MAXIMOWICZ later nog twee toevoegde. Hoezeer zijne en mijne 
onderzoekingen over het geheel gelijke uitkomsten hadden opge- 
leverd, bleek mij uit de nadere vergelijking der door dien ver- 
dienstelijken reiziger aan ’s Rijks Herbarium onlangs medege- 
deelde exemplaren, dat onze bestemmingen ten gevolge van de 
meerdere of mindere volledigheid der exemplaren, die ons ten 


dienste stonden, eenig verschil opleverden en de uitkomsten 
OQ 


elkander wederkeerig konden aanvullen. Vooral betreft dit eenige 
soorten van Valeriana en Patrima, die ik zonder rijpe vruchten 
bestemd had. Mijn vermoeden bijv. dat enkele Valeriana-soorten 
tot Potrinia konden behooren, werd bevestigd door de vrucht- 
dragende exemplaren, die maXxIMowiez ons gezonden heeft. — 
Ik heb daarom een verbeterd overzigt van de soorten der beide 


geslachten opgemaakt 


T. VALERIANA LINN. 


1. Valeriana diorca Mia. Probus. p. 278. 


2. Valeriana officinalis LINN. —- mio. Le. — Im Japan 
schijnt deze ver verspreide soort nog meer te variëren dan in 
Buropa. Bene opmerkelijke verscheidenheid, die ik t. a. p. als 
hj latifolia beschreven heb, werd door mAXx1Mowtcz ook in Amur- 
land ontdekt en eene andere met drie paren lancetvormige en 
gezaagde blaadjes bij Nagasaki en op den berg Kigo San ge- 
vonden; beide vormen, door hem met J/. sambucifolia vergele- 
ken, werden, zoo als onze exemplaren, op het gebergte Obama 
en langs beekjes en rivieren in Nippon en Kiusiu verzameld. 
Het getal blaadjes is- bij alle veel minder dan in de gewone 
vormen van J. ofücinatis, en slhmten deze japansche vormen 
zich zeer aan bij de aanverwante WV. sambucifolia MIK. ; maar 
stolones, een der kenmerken van deze soort, heb ik niet waar- 
genomen. Men zou dus uit de Japansche vormen kunnen op- 
maken, dat //. sambucifolia als een locale vorm van W. oficumalis 
moet beschouwd worden. — Im die voorstelling wordt men be- 
vestigd, wanneer men /. officinalis m de Flora's van verschil. 
lende landen vergelijkt ; men overtwmgt zich dan dat in vele 
gewesten eigenaardige wijzigingen optreden, geschikt om tijde- 
lijk het cijfer van onhoudbare soorten te vermeerderen. 


8. Valeriana faccidissima maxim. Mêlang. biolog. |. ce. (V. 
Hardwickit WALLICH var. leiocarpa MiQ. 1. ce. p. 279). 

Deze soort is aan de genoemde van waALLicH zoo verwant, 
dat ik haar slechts als eene variteit had onderscheiden. De ja- 
pansche vormt stolones, volgens de waarneming van MAXI1MOWICZ, 
die aan onze exemplaren echter ontbraken. Dr caNpouue kent 
aan WILLICH's indische plant een radix estolonosa” toe, maar 


(21) 


hij zag slechts een onvolledig exemplaar. Exemplaren echter uit 
Khasia, die ik later onderzocht, hebben geene stolones, waardoor 
het verschil schijnt bevestigd te worden. Dit, gevoegd bij de door 
mij reeds vermelde eigenaardigheden der japansche soort, schijnt 
het te regtvaardigen, de japansche als verschillend van de in- 
dische te beschouwen. De stolones zijn zeer dun, draadvormig, 
met miterst kleine ronde bladen; de wortelbladen zijn twee- 
maal korter dan de steel, eirond, zeer stomp, aan den voet ligte- 
lijk hartvormig, zaagsgewijs gekarteld, 6—S8 lijn lang; de onder- 
ste stengbladen zijn hervormig-vindeelig; slippen in twee paren 
met eene topslip die veel grooter is, de onderste zijdelingsche 
zeer verkleind; naar boven ontwikkelen de bladen minder slip- 
pen en de bovenste bladen zijn enkel lancetvormig. — KeIsKr 
ontdekte haar in de wouden van Nippon, MAXxIMowicz bij Na- 
gasaki. 


4. Valeriana diversifolia. MIE. L. ce. — HEene eigenaardige 
soort, door de bijzonder lang gesteelde bladen gekenmerkt, maar 
wier plaats in dit geslacht, terwijl de vrucht onbekend is, eenig- 
zins twijfelachtig blijft. 


II. PATRINIA JUSS. 


1. Patrima scabiosaefolia LINK. — MIQ. L. ce. — Gemeen in 
Japan en op het naburige vasteland van Azië. | 


2. Paftrinia villosa JUSS. — MIQ. /. c. p. 280. De opmer- 
king over den oorsprong der palea, t. a. p. door mij gemaakt, 
blijkt bij nader onderzoek onjuist te zijn. De vpalea ad fruc- 
tum adnata’’, is inderdaad eene vergrootte bracteola, die in deze 
soort echter met haar convex bovenvlak zoo zeer tegen de vrucht 
aangedrukt is, dat zij als aangegroeid schijnt. Men kan echter 
beide deelen, zonder scheuring van weefsels, van elkander schei- 
den. — Overigens is deze soort eene der meest algemeen voor- 
komende in Japan. 


3. Patrinma gibbosa MAXim. Melang. biol. VI. p. 276. 
_Praecedentt non absimilis, sed folia praeter pilos subtus in 
nervis adpressos glabra, in petiolum brevem magis minusve de- 
currentia, vario gradu pinnatiloba, inferiora rotundata, reliqua 


(22) 


ovalia, suprema ovato-lanceolata et tantum duplicate grosse ser- 
rata. Flores majores quam in P. villosa, gibbere valde evoluto. 
Bracteolae lanceolatae calycem excedentes et ei appressae. Calycis 
glabri limbus 5-erenatus. Caulis superne et praesertim inter 
inflorescentiam bifacialiter pubescens. Corollae faux glabra. — 
Prope Hakodade detexit auctor. 


4. Patrinia triloba miQ. l.c. p. 219 sub Valeriana. Patrima 
palmatifida maxru. l, e. — Calcar in floribus bene evolutis co- 
rolla duplo brevius, in nostris alabastriferis non nisi gibberis 
instar efformatum; bracteola (palea) rotundata fructu non ad- 
nata, sed eum tantum suffulciens. 


Deze zeer kennelijke soort werd door strBorup ontdekt en ten 
onregte door mij voor eene Valeriana gehouden, bij gemis aan 
volledig ontwikkelde bloemen en vruchten. Maximowicz deelde 
ons zeer volledige, van vruchten voorziene exemplaren mede. Hij 
ontdekte haar in Nippon, in de provincien Senano en Nambu. 


5. Patrinia japonica miQ. !. e. sub Valeriana. — Bracteola 
lanceolata calyci florenti appressa eoque longior ; corolla lato-cam- 
paniformis basi leviter inaequalis ; calicis limbus brevissimus ; cymae 
pauciflorae; folia caulina vix l hm. lata. 


De door sieBorp zonder nadere vermelding van standplaats 
verzamelde over het geheel onvolledige exemplaren wijken door 
hunne smalle en over het geheel kleine en bijkens ongesteelde 
bladen zoo zeer van alle japansche Valerianeën af dat deze 
soort tot de nog zeer twijfelachtige moet gebracht worden. 
Wegens de plaats der bracteola onmiddelijk onder den kelk, 
schijnt zij eerder eene Patrinia dan eene Valeriana te zijn. 


Aan hetgeen ik t. a. p. over MZ alervanella olitoria MÖNcu 


heb medegedeeld, heb ik alleen bij te voegen dat ook MAXrMO- 
wicz haar bij Nagasaki verzamelde. 


NIEUWE BIJDRAGEN 
TOT 

DE KENNIS DER CYCADEEN, 
DOOR 


F. A. W. MIQUEL. 


Aangeboden in de Vergadering der Afdeeling van 29 Mei 1869. 


ZESDE GEDEELTE. 


NALEZING. —- KLASSIFICATIE, 


„cas. 


Toen ik in het eerste gedeelte dezer Bijdragen een overzigt 
van het geslacht Cycas mededeelde, was ik niet in staat eenige 
door crirritH beschreven soorten te vergelijken, daar het mij 
niet mogelijk was geweest de MNotwlae ad Plantas Asiaticas te 
Calcutta uitgegeven, magtig te worden. Terwijl mij dat onlangs 
gelukt is, kan ik thans die leemte in mijnen arbeid verder aan- 
vullen. 

De met zorg uitgevoerde compilatie van het geslacht Cycas 
van ALPH. DE CANDOLLE (DO. Prodr. Vol. XVI) werd ge- 
heel onafhankelijk van mijnen arbeid bewerkt. De Schrijver 
was door bijzondere “omstandigheden tot spoed genoodzaakt. 
Eenige punten van verschil zullen hierachter nader blijken. 
Het was denkelijk een lapsus calami te stellen, dat de rhachis 


(24) 


der bladen eene praefoliatio stricta heeft, dat alleen de blaad- 
jes de circinale hebben, en dat de conus masculinus uit eene 
gemma lateralis ontstaat. Hoezeer omtrent dit laatste punt 
geene opzettelijke organogenetische nasporingen bestaan, pleit 
toch de bekende omstandigheid dat na het afvallen van den 
mannelijken kegel eene vertakking van den top plaats heeft, 
voor het tegenovergestelde gevoelen. 

Aangaande de soorten heb ik eenige onjuistheden van min- 
der beteekenis hier achter vermeld. 

De door crieritm beschreven en afgebeelde Cycades verschil- 
len in vele opzigten van de tot nu toe bekende soorten ; ik heb 
getracht de navolgende diagnosen daarvan vast te stellen : 


1. CQ. Jenkinsiana GRIFF. Notnlae ad Plantas asiaticas 
(a°. 1854) p. 9. tab. 360, fig. 1 et 2, et fab. 362, fg. Ì 
(carpophylla). Truncus saepe ramosus; folia quadripedalia pe- 
tiolo lateribus spinuloso longo suffulta, foliolis coriaceis Imeari- 
bus falcatis costâ utrinque prominente; carpophylla brevia (vix 5 
poll. longa) rubigineo-tomentosa, laminà sterili partem reliquam 
aequante lato-cordato-triangulari erasse cuspidatâ pectinato-pinna- 
tifidâ, segmentis parti indivisae } transverse aequilongis apicibus 
cum laminae facie interiore glabris; ovulis in superiore carpo- 
phyllt parte fertili utrinque 1—ö (numero in carpellis exte- 
rioribus minore). — Truncus diametro usque tripedali; foliola 
1—S poll. longa, 3, lin. lata. Semina matura ellipsoidea leviter 
compressa, 18 lin. longa, 12 et 16 lata, e fusco flavescentia. — 
Crescit in Assam inferiore, circa Gowahatty, ubi detexit JENKINS. — 
Ab hac specie non diversa viderur : 

O. wectinata (erier.) /. e.p. 10, tab. eit. fig. 8, cuius car- 
pophylla fere matura seminibus ideo magnis globoso-ellipsoideis 
flavescentibus instructa, laminâ sterili tisdem sursum magis re- 
pulsè. An sit diversa ab homonyma supra enumerata, in Horto 
Caleuttensi culta et ab HAMILTON ita dicta, ultro inquiretur. Si 
conspecifica sit, nomen ab naMILTON datum servari oportet. 


2. GC. delatata eriee. Z. ce. p. 15. Folia eum petiolo circiter 
4 pedes longa, petiolo canaliculato-convexo lateribus spinuloso; 
foliola 7—8 poll. longa, 8} lin. lata, basi decurrenti-inserta, 


(25) 


valde coriacea; carpophylla ferrugineo-tomentosa, laminâ sterili 
subeordatâ, lateribus pectinatâ, segmentis subulatis subpungen- 
tibus viridibus, apice latiore subulato-acuminatâ, parte fertili 
pauciovulatâ. — locus natalis non adnotatus. 


3. Cycas macrocarpa GRIFF. l.c. p. 11 et p. 13; tab. 360: 
figyura ad sinistrum absque numero; tab. 362, fig. IL, Trun- 
cus 10—12-pedalis; folia usque 8-pedalia, petiolo subtetragono 
angulis lateralibus spinulosis; foliola numerosissima subopposita 
decurrenti-inserta linearia subfalcata in acumen subpungens sensim 
attenuata, marginibus ochroleucis recurvata, 10— 16 poll. longa, 
x lata; conus masc. breviter pedunculatus 13-14 poll. altus, 
androphyllis rubiginoso-tomentosis cuneatis, (excepto acumine 
subulato refracto-arrecto semipollicari} 9 lin. longis, 6 apice la- 
tis; carpophylla brunneo-tomentosa elongata gracilia (usque 10— 
12 poll longa), laminâ sterili parvâ triangulari basi integrâ cac- 
terum _ subspinoso-pauci-pectinatâ (segmentis glabris centrali 
multo maiore), pluri- (usque S-) ovulata; semina matura ellip- 
soidea leviter compressa, 2—3 poll. longa. — Prope Ager 
Punnus et Tabong [Malacca], ubi probabiliter plantata. 


Observ. Cycadis species seata GRIFF. /. c. p. 16 et prob. tab. 
877, absque nomine descripta, in Mergyuis detecta, in httoribus 
maris umbrosis prope Chedea copiose proveniens, videtur eadem 
ac C. Rwmphu. 


De waarde dezer soorten, die overigens zeer eigenaardig schij- 
nen te wezen, zal eerst door eene nadere vergelijking met de 
oorspronkelijke exemplaren kunnen beoordeeld worden. Dat 
GRIFFITH zijne soorten met andere vergeleken heeft om het ver- 
schil vast te stellen, wordt slechts bij enkelen vermeld; ook 
mag men hierbij niet voorbijzien, dat de beschrijvingen uit ver- 
schillende tijdvakken van zijn werkzaam leven dagteekenen en 
in alles het kenmerk van voorloopige aanteekeningen dragen. — 
Bij de vergelijking zijner afbeeldingen van ©. JenMinstana en 
C. pectinata (zonder auctoriteit) was het mij niet“mogelijk eenig 
verschil tusschen deze beide species te vinden. Nu is het 
zeer waarschijnlijk dat hij Cycas pectinata HAM. zal gekend 


(26) 


hebben, en het is daarom mogelijk te achten dat de naam Jeu- 
kinstana een voorloopige was. Heeft enieritu werkelijk beide 
voor verschillende soorten gehouden, dan zou hij van de sterke 
gelijkenis en de wijze waarop zijn verschillen, ongetwijfeld ge- 
wag gemaakt hebben. — Een’ mannelijken kegel van C. peeti- 
nata wit den tuin te Calcutta medegedeeld, heb ik boven be- 
schreven. Zoo lang echter de identiteit van C. pectinata HAM. 
met C. pectinata van GRIFFITHS Notulae, en van deze met Jen- 
kinsiana GRIFF. niet bewezen is, schijnt het wenschelijk de na- 
men onveranderd te laten. 

Of C. cireimalis die eriFFiru f. «. p. bl. 2 en 5 vermeld, 
de echte op de afbeeldingen van den Hortus Malabaricus ge- 
gronde soort is, of C. Rumphi, die in den bot. tuin te Cal- 
cutta en in ROXBURGH's schriften als C, coreinalis voorkomt, is 
mij onzeker. De beschrijving van het carpophyllum op pag. 5 
voorkomende stemt met C. Rumphù niet overeen. Met meer ver- 
trouwen breng ik tot deze de Cycas N°. 6 op p. 16 door 
GRIFFITH vermeld, op grond van de gedaante der carpophylla, 
die hij duidelijk beschrijft. 

Van de merkwaardige ongedoornde Cyecas Armstrongiù MIG, 
van Nieuw Caledonië, ontving ik uit het etablissement van den 
Heer VAN HOUTTE te Gend een blad, blijkbaar van eene oudere 
plant dan het boven vermelde van Kew; beide behooren overi- 
gens tot dezelfde soort, verschillen echter door eenigszins lan- 
gere blaadjes van het blad aan Port Essington verzameld. 
Het geheele blad (van vAN HoOUTTE) is meer dan 2 voet lang; 
bladsteel geheel zonder stekels, driezijdig-eylindrisch, donker- 
groen, S duim lang; blaadjes zoo als boven beschreven, maar 
20 aan weerszijden, de langste 8 duim lang, 5 lijnen breed, 
de onderste 55 duim lang. 


Pncephalartos. — Macrozamra. 


Aan de geslachten Mucephalartos en Macrozamia heb ik slechts 
weinig toe te voegen. 

Van den tot M. cycadifolius gebragten H. Ghellinckiù up. 
(Lamia Hort. verseu.) ontving ik een levend oorspronkelijk 
exemplaar van eenigszins jeugdigen leeftijd. De stam eirond, 


CR) 


dik-wollig; vijf bladen, met hunnen korten steel 2 voet lang, 
42} duim breed; blaadjes zeer talrijk, smal-lijnvormig, bij- 
kans in horizontale rigting ingehecht, 2—1} duim lang, van 
boven convex, van onderen concaaf en bleek van kleur; steel 
en rhachis wollig en platgedrukt-vierzijdig. 

Onder den naam van Zamva cycadifolia zond de Heer ver- 
SCHAFFELT aan den Hortus der Utrechtsch? Hoogeschool den 
zeldzamen £. caffer; de bladen met den steel (die 4—%? voet 
lengte heeft) ongeveer 2 voet lang; blaadjes 50 —56 aan weers- 
zijden, de middelste 3 duim lang, 8 lijnen breed, overigens 
in alle opzigten zoo als zij vroeger beschreven zijn. 

Van Macrozamia Pauli Gwilielmi zond de Heer vAn nouTTE 
mij bladen van drie voet lengte, met 170 blaadjes aan weers- 
zijden, en eene afbeelding van eenen mannelijken bloeijenden 
kegel deelden de Heeren maaar & scnMIDT te Erfurt (in welk 
beroemde etablissement deze soort als £. vo/losus mit Australië 
ingevoerd, in October 1868 bloeide) mij welwillend mede. — 
Van den Heer vAN nourre ontving ik ook nog bladen van de 
M. tenuifolia Mort. Kew. die mij omtrent de vereeniging met 
M. Paul Gwilielmi eenigzins doen twijfelen. 


Zamia. — Cerutozamia. 


Het geslacht Zamsa, zoo als het thans omschreven is, vormt 
eene zeer natuurlijke groep, vooral nadat BRONGNIART Cerato- 
zamia daarvan heeft afgescheiden. Ik moet echter ter zake van 
de kenmerken, van de androphylla afgeleid, de vroegere op- 
merking herhalen, dat zij in geene soort volkomen schildvor- 
mig zijn, maar steeds in meerdere of mindere mate naar den 
wigvorm overhellen, zoodat eene vaste grens tusschen steel en 
schild niet bestaat. De uitersten in deze wijziging gaan van 
de eene tot de andere soort in elkander over. Hierop niet be- 
dacht, had ik vroeger gemeend, naar deze verschillen het ge- 
slacht Zamia in sectiën te kunnen verdeelen en de toen nog 
zoo geïsoleerde Z. caloeoma als de type van eene sectie, Micro- 
cycas, voorgesteld. Het onderzoek van meerdere soorten over- 
tuigde mij echter weldra van de onhoudbaarheid dier classificatie. 
Bij 4. Brongniartit en Z. Poeppigiana, die overigens van de ge- 


(28) 


noemde soort zoo zeer verschillen, vindt men dezelfde naar den 
wigvorm neigende structrur, waarop GRISEBACH (Cafal. P/, Oubens. 
p. 217) nog onlangs de aandacht vestigde en die ik im de 
Prodr. Syst. Cycad. p. 23 reeds deed uitkomen. Op deze gron- 
den kan ik geenzins ALPH. DE CANDOLLE volgen, die aan de ge- 
noemde sectie Microcycas eene nog hoogere waarde toekent, en 
in den Prodr. XVI, p. 538 haar tot een afzonderlijk geslacht 
heeft verheven. Ik schrijf dit aan de omstandigheid toe, dat de 
schrijver van de 26 door hem vermelde soorten slechts 6, en 
deze alleen in gedroogde en onvolledige exemplaren gezien 
heeft. — De rangschikking der soorten van Zumva in groepen, 
is, zoo als in alle natuurlijke genera, eene moeijelijke zaak. De 
CANDOLLE stelt twee groepen, de eene Chigua, de andere Puza- 
mia genoemd, de eerste met peltae masculae heptagonae (dt. 
met zes zijdelingsche vlakken en een buitenvlak en breeden steel) ; 
de tweede met „peltae superne vix inflatae subconvexae plus 
minus hexagonae, faciebus lateralibus nullis aut vix distinctis, 
stipite angusto.” Deze klassificatie is echter artificiëel, levert 
geene grensscheiding op en berust op eene onjuiste morpholo- 
gische beschouwing der androphylla, wier peltae, allen naar één 
model, slechts geringe wijzigingen opleveren. De meest afwij- 
kende soorten staan dan ook naast elkander, terwijl in alle op- 
zigten verwante soorten door die methode ver van elkander ver- 
wijderd zijn. 

Tusschen Zamia en Ceratozamia bestaat een dieper gegrond- 
vest verschil dan alleen door het kenmerk der peltae inermes of 
bicornutae wordt aangewezen. Aan de karakters, vroeger reeds door 
mij vermeld, werden in nieuwer tijd anatomische van stam en bla- 
den toegevoegd, waarvan ik hiervoren gewag gemaakt heb. — 
Lepidozamia van meern had ik reeds in 1862 als eene soort 
van Macrozamia doen kennen en moet dus geheel vervallen. 

Bij de vaststelling der soorten van Zamtia en men kan zeg- 
gen van alle Cycadeën ontmoet men niet geringe moeijelijkhe- 
den. Het genus te bepalen, biedt, ook bij sterile exemplaren, 
zelden eenige moeijelijkheid aan De species staat echter meestal 
slechts in één exemplaar voor ons, en verschillen naar den leef- 
tijd en niet geringe individuëele wijzigingen verzwaren de juiste 
beoordeeling. Het individuëele toch doet zich onder de Oycadeën 


(29) 


zoo zeer kemmen dat ook exemplaren derzelfde soort op gelij- 
ken leeftijd een kennelijk verschil opleveren. Volledige exempla- 
ren met stam en bladen vindt men in den regel alleen in de 
botanische tuinen, in de herbaria van de wilde exemplaren ge- 
droogde bladen en niet altoos de coni. In het oogvallend ook 
zijn de veranderingen die de Cycadeën door de kultuur onder- 
gaan. Men vergelijke Zamia integrifolia bijv. in de botanische 
tunen, om zich hiervan te overtuigen Kiest men het beeld dier 
soort volgens het Botanical Magazine (tab. 1850) als de ware 
onveranderlijke type, dan zou men een tal van species kunnen 
opbouwen. Cycas revoluta is in onze tuinen dan met lange, 
dan met korte bladsteelen, met langere of korte, digt of verwij- 
derd staande, smaller en meer omgerolde of breeder en vlakke 
blaadjes. Hoe lager de temperatuur, zoo veel smaller worden 
de blaadjes van Cycas Aumphit en aanverwante soorten. Cycas 
siamensis vormt im onze kassen bladen die in allerlei opzigt 
verschillen van die waarmede dezelfde exemplaren uit Siam wer- 
den ingevoerd. Dergelijke spelingen hangen echter niet alleen 
van uitwendige invloeden af, zij zijn ook individuëel. 

In sommige groepen doen deze moeijelijkheden in zeer sterke 
mate zich voor; wat het geslacht Zamia betreft, zijn het de 
klemme smalbladige soorten (angustifolia, Yates, stricta, enz), 
die onderling reeds elkander zeer gelijkend, niet weinig naar 
den leeftijd, de kultuur, enz. varièren. Het getal der blaadjes 
bijv. neemt met den leeftijd gestadig toe en hunne lengte alsmede 
het getal der nerven bieden belangrijke veranderingen aan. — 
Door mij onlangs uit Belgische tuinen medegedeelde exemplaren 
werd ik in staat gesteld, daaromtrent eenige waarnemingen te 
doen, die ik hier, met de beschrijving eener nieuwe soort, laat 


volgen. 


Zamia Yatesti. — Juvemlis sed tam fructifera profert folia 
petiolis elongatis, lamina brevi dense foholata, foliolis utrinque 
v. e. 10; adultior foliis ratione laminae brevius (% ped.) petio- 
latis, lamina longiore (14 pedali:, foliolis densis vel distantiori- 
bus 15-—22 utrinque, usque 7} poll. longis, 2—7 -nerviis. 

ompage foliolorum faccidiore lisque apice pauci-serratis caete- 
ram inter affines distincta, cum Z. angustifolia JACQ: quatenus 


5 


ex elus icone et exemplari auth. a me antea explorato constat, 
haud coniungi posse videtur. 


Zamis angustissima. Exemplaris provectioris folia hie descri- 
bam: petioli ima basi valde dilatati caeterum subsemiteretes, 
8— 4} poll. longi; rhachis pedalis vel longior, foliolis utringue 
24 —32 subaequilongis, 61— AS poll. longis, rhachi antice pla- 
niusculae insertis, inferioribus oppositis, superioribus fere vel 
omnino alternis, basi parum augustatis, versus aplcem pedeten- 
tim attenuatis, in aplcem integerrimum extremo subterettuscu- 
lum acutum terminatis, in universum valde angustatis, vix Ll hin. 
latis, marginibus leviter incrassatis et subrevolutis, supra in vivo 
planis vel leviter convexis, subtus nervis prominulis 8, quorum 
medius centrieus vel leviter excentricus, passim subquinquener- 
via, laterali nervo tum utrinque sub margine recondito; sicca- 
torum nervi supra distinctiores evadunt et hac in re ex aetate 
et compage differentiae observantur. — Haec Z. strictae certe 
perquam affinis, apice foliolorum integerrimo in his provectioribus 
etiam ita observato ab ea constanter differre videtur. — Pro- 
babiliter huc pertinet Z. multifoltolata A. ne. Prodr., l.c. p. 545. 


Onder den naam van Zamia Potemkini komt sedert eenigen 
tijd eene soort voor, waarvan ik slechts jeugdige exemplaren 
gezien heb, die welligt tot 4, Loddigesi zullen behooren. — 
Truncus ellipsoideus, perulis e basi lata abrupte lanceolatis cus- 
pidatis ; petiolus aculeatus; foliola elliptico-oblonga, superiora et 
foliorum aliorum magis lanceolata, ab } longitudinis ab apice 
inde serrulata, utrinque attenuata. 


Zamia floridana A pe. l. e. p. DAA is de echte Z. pumrla 
van LINNAEUs. Pursm vond haar in Florida: „4. integrifolia””; 
later dáár door rorrev verzamelde exemplaren ontving ik van ASA 
GRAY, en uit dezelfde bron was de door pc. beschreven soort. 
Pursu zegt in zijne Flora Amerieae Sept. IT p. 648: nin Hast 
Florida; this species is only found in Florida, as L have made all 
inquiries to find it in Georgia, but withont succes.” — Dr CAN- 
DOLLE citeert nu bevendien bij Z. pumila: Florida (rorrev), en het 
is zeer dnidelijk dat in beide gevallen dezelfde plant bedoeld is. 


(SL) 


Lamia Verschaffel n. sp. Petioli aculeati teretiusculi apice 
tetragoni; rhachis dorso convexa antice bifacialis; foliola paucijuga 
basi lata rhachi antice inserta (basibus oppositorum prorsus con- 
tiguis) lato- oblongove-lanceolata sensim acuminata, basi nune supra 
nune infra convexiora, in margine superiore rectiore ad } ab 
apice, in inferiore ad } spinoso-serrulata, coriacea, lucida, nervis 
30-35 simplieibus paucioribusque bifidis pellucidis utrinque 
prominulis striulata. 


À Z. muricata differt: foliolis erassioribus, ratione folii majoribus, 
basi lata magis in antica rhacheos facie quam in lateribus insertis 
(ita ut, ubi opposita sunt foliola, insertiones plane sint contiguae), 
supra basin vix constrictis, per totam longitudinem magis aequilatis 
nee ad formam ellipticam tendentibus, nervis utrinque prominentibus 
striatis, petioli denss aculeati formâ, denique patriâ. — Plantae adul- 
tioris éruncus subeonieus semipedem altus, inferne È pedis crassus, 
desquamatus. Folia pauca tantum adsunt. Petiolus proprius 10—14 
poll. longus ex olivaceo pallide fusculus, aculeis teretiusculis tenuibus 
apice pallidis patentibus vel leviter decurvis, rectis vel leviter arcua- 
tis praesertim in parte 4 inferiore petioli confertis armatus, ima basi 
substipulaceo-dilatatus, caeterum praeter supremam partem obtuso- 
tetragonam teretiusculus, pennam olorinam crassus. Zhachis tenuior 
inter suprema foliola in apieulum mucroniformem rigidum acutum 
excurrens, dorso convexa, antice bifacialis, acie obtusa iuterjecta, ubi- 
que inermis, } pedem longa, sed probaljliter etiam longior, viridis. 
Fohola fere opposita vel subopposita vel fere alterna, sed propter 
insertionem latam et antice sitam opposita contigua, 4-juga vel jugis 
paulo numerosioribus, crasse coriacea, sed flexibilia, supra saturate 
viridia lucida, subtus pallide gramineo-viridia, marginibus laevibus 
leviter incurva, supra basin insertionis £ pollicem perpendiculariter 
latam non nisi leviter angustata, caeterum aequilato-lanceolata sur- 
sum sensim angustata in acumen acutum, serraturis versus apicem 
pedetentim confertioribus demum confertissimis, recta vel laeviter fal- 
cata, basi nune supera nunc infera convexiore, in universum margine 
superiore rectiore, inferiore (nee constanter) leviter convexiore, ner- 
vis in medio foliolo 30—85, aliquibus, et infra 4 folioli longitudinem, 
bifidis striulata, 9—12 poll. longa, 14—l# vulgo paullo infra me- 
dium lata. 

Ex imperio Mexicano introduxit A. verscHarreLr, qui in Catalogis 
Z fuscam latifoliam dixit 


(32) 


Systeem. 


De groepering der genera naar hunne onderlinge verwantschap 
berust volgens de tegenwoordig aangenomen beginsels op de mor- 
phologische karakters, naar hunne betrekkelijke waarde geschat. 
Een paleontosogisch element, de verwantschap naar de afstam- 
ming daarbij tot grondslag te nemen, is niet mogelijk, om- 
dat wij het verband van de Cycadeën der actuele periode met 
de voorafgaande tijdvakken miet genoegzaam kennen. 

ALPH. DE CANDOLLE heeft eenige wijzigingen gemaakt in de 
door mij in den Prodromus Syst. Cycad. gevolgde klassificatie 
die, bij eene oppervlakkige beschouwing van weinig belang, nog- 
tans van eene waardering der kenmerken uitgaan, waarmede ik 
mij niet kan vereenigen. — Welligt was het slechts eene 
naamsverandering van overtolligen aard voor mijne eerste Tribus 
Cycadinae te schrijven „Cycadeae” (voor de geheele familie 
wordt het woord w Cycadaceae"” gebezigd). — Anders is het wan- 
neer de genoemde schrijver mijne 2de en 8de tribus Stangerieae 
en Zneephalarteae tot ééne „Bneephalarteae’” vereenigt en deze 
dan in 2 subtribus („Stangerieae en Eneephalarteae ) deelt. 
Het verschil tusschen die groepen is zoo essentieel dat ik. eene 
verandering die eene sterkere tegenstelling bedoelde, eerder zou 
toejuichen dan de hier gevolgde tegenovergestelde — Dioon 
onder de tribus Mwmeephalarteae te plaatsen, schijnt mij geheel 
onjuist, èn wegens de inhechting der blaadjes, die eerder geleed 
dan niet geleed is, èn wegens de gedaante der androphylla, die 
naar de type van sommige soorten van Zamtia (bijv. Z. Lind- 
leyi, Brongniartiì enz) gevormd zijn. Daarbij komt het ver- 
schil in den groei der stammen, het gemis der eigenaardige in- 
terruptie in de cambiumlaag, waardoor alle amerikaansche Cy- 
cadeen van de Hncephalarteae verschillen, en waarvan ik in het 
vijfde gedeelte dezer bijdragen gewag gemaakt heb. Hetzelfde 
geldt van de aan de amerikaansche geslachten eigenaardige op 
bastcellen gelijkende epidermis-cellen der bladen. 


Ik laat hier een overzigt van alle Cycadeën volgen, naar de 
natuurlijke verwantschappen gerangschikt 


(38) 


Ord. CYCADEAE. 
Trib. IL. CYCADINAE. 


IL. Cycas LINN. 


grt ovulis tomentosis emersis. 


‚ C. revoluta THUNB.— Ludens: a planifolia, @ brevifrons, y iner- 
mis (C. inermis MiQ. in Cat. Hort, Amstel. ezel syn. LOUR.). 


vd 


$ 2. ovulis glabris, carpophylli marginibus basi immersis. 


a. petiolo lateribus spinuloso. 


2. C. siamensis MIQ. 

3. C. dilatata GRIFF. 

4. C. Jenkinsiana GRIFF. 

à. C. pectinata naMm., cum praeced. ultro conferenda. 
6. C. eircinalis LINN. 

1. C. media R. BR. 

8. C. angulata R. BR. 

9. C. macrocarpa GRIFF. 

10. C. gracilis MrQ. 

11. C, sphaerica ROXB. 
12. C. Rumphii MIq. 

13. C. Thouarsii R‚ BR. 

14. C. Riuminiana HORT. MOSQU. 


Dubiae, steriles, supra (in parte [) enumeratae hie omissae. 


b. petiolo inermì. 


15. C. Armstrongii MIQ. 


Trib. IL. STANGERIEAE. 


IL, Stangeria TH. MOORE. 


]l. St. paradoxa rJusn. 
Trib. HI. ENCEPHALARTEAE. 
[IL, Macrozamia MiIq. 


$ 1. Genuinae. 


1. M Fraseri M1q. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 3 


Ö. 


(34) 


15 
lr! 


Miquelii FR, MUELL 
‚ spiralis MIQ. 
M. Macdonelli Fr. MurLv. 


5 


. M. Oldfieldu wig. 


M. Macleayi m1q, 
$ 2. Parazamia MmIq. 
M. Pauli Guilielmt uruL et F. MUELL. 
$ 3. Lepidozamia MIQq. 
M. Peroffskyana Mmrq. 
IV. Bowenia nook. fil. 


B, spectabilis EJUSD. 


V. Encephalartos Lenm. 


$ 1. foliolis hinesribus. 


E. eycadifolius LEHM. 
E. pungens LEM. 
E. tridentatus LrHM. 


$ 2. fohiolis lanceolntis. 


4. B. elongatus LERM. 


9. 
0, 


ee 
Re 


E. Lehmanni ECKL 


. K, longifolius LEHM. 


E. lanuginosus LEHM, 
HE. caffer MIq. 


$ 3. foliolis ellipticis oblongisve, utplurimum utroque margine 
spinulose dentatis. 


E. vilosus LEMAIRE. 
E. Altensteinii LeHw. — B semidentatus, — y eriocephalus. 


$ 4. foliolis latis giaucis praesertim margine inferiore lc'ato- 
dentatis. 
B horridus Leum. — @ Hallianns — y aquifolius. 
B. latifrons Lemm. 


Trib. IV. ZAMIEAR. 


VI. ZDroon LINDL. 


D, edule 1INDL. — B imbricatum — y angustifolium. 


13. 


16. 
Ei. 


ae 


NNNN 


Dn 


(35) 
VII. Ceratozamia AD. BRONGN. 


$ tl genuinmae, petiolis aculeatis, foliolis praesertim juvenilium 
latiusculis. 


mexicana A. BLONGN. — Pro actate valde diversa. 


. Miqueliana u. weNrDr. 


$ 2, Species petiolo inermi foliolis lineari-angustis imsignis. 
Kuesteriana REGEL. 


VIII. Zamia LINN. exel. sp. 


$ 1. petiolis aculcatis, foliolis macnis. 


a. glabris. 


Skinneri WARCZ. 


‚ muricata WILLD. 


Loddigesii mrq. 


Ö. subtus furfuraceis. 


‚ furfuracea Arr. 


e. multiiugis angustis. 


. Lindleyi waRrcz. 
‚ spartea A. DC. Prodr. 


$ 2. petiolis inermibus 


a. foliolis latis vel latiysculis. 

t aptce obtuso ürregulariter serrulatss. 
integrifolia Arr. 
debilis WILLD. 
media LINN. 
pumila LINN. 

tf apice obtuso vel acuto aut aeuminato maogis distincte serru- 

latis, serraturis guandogue et in margines descendentibus. 

Poeppigiana MART. et E1CHL. 
Fischeri MIQq. 
Kickxii MIq. 
Ottonis Mrq. 
pygmaea SIMS. 


b. foliolis lanceolatis. 
+ integerrimis. 


calocoma MIQ 


pseudoparasitica YATES, 


(36 ) 
FF serrulatis. 


18. 2. Brongniartii WEDD. 
19. Z. tenuis WiLLD. 


e. foliolis anguste linearibus. 


20. Z. Yatesii MIq. 
21. Z. angustifolia Jacq. 
22. Z. stricta MIQ. 
28. Z. angustissima MIQ. 


Het geheele cijfer der thans bekende soorten bedraagt dus 
onder acht genera als volgt: 


Zamia 28 
Cycas 15 
y Som der thans levende soorten : 64, waarvan: 
Encephalartos 12 
Ë | Amerika 27 
Maecrozamia 8 
Afrika *) 18 
eratozamla ò Dr D 1 
zie | 
D Ì 23 
Rn Nieuw Holland 18. 
Bowenia 1 
Stangeria Ee, 


Vergelijkt men deze klassificatie met het overzigt in na. Progr, 
doen zich eenige verschillen voor, waarvan enkele reeds boven 
zijn toegelicht of van zelve reeds duidelijk zijn ; anderen wensch 
ik hier kortelijk te verklaren, voor zoo verre zij op synonymie 
en nomenclatuur betrekking hebben, of van zuiver systematischen 
aard zijn. Onderwerpen van morphologischen of anatomischen 
aard blijven hier buiten gesloten, daar die in pa. Prodr. met 
worden behandeld. 

Cycas celebica iQ. Commentar. phytogr. p. 126 behoort on- 
der de synonyima van C, Rwmphù. Evenzoo C. circinalis B ja- 
vana. — C. Thouarsit R. BR. wordt door pc. in twijfel ge- 
trokken. Maar er is te minder grond te veronderstellen dat 
DU PETIT THOUARS slechts gecultiveerde exemplaren in Mada- 
gascar zou gezien hebben, daar ook op Mauritius eene Cycas 
gevonden werd en waarschijnlijk dezelfde op Comorn-eilanden 
stellig inlandsch is. De afbeelding van het carpophyllum door 


*) Zonder Cycas. 
t) Met Cycas Thouarsii. 


€en) 


DU PETIT THOUARS gegeven, doet dit als zoo eigenaardig ken- 
nen, zoo geheel verschillend van alle andere soorten, dat, wil 
men hem niet van de verregaandste onnauwkeurigheid verden- 
ken, er geene redenen bestaan om de C. Thowarsit van p. BROWN 
te verwerpen 

C. inermis door rouretro beschreven, is door CARUTHERS 
mededeeling omtrent het sterile exemplaar in het Britsch Mu- 
seum als zoodanig vervallen, zooals de Heer A. DE CANDOLLE de 
goedheid had mij mede te deelen. 

Bij Zneephalartos longifolius moeten de twee varieteiten vroe- 
ger daartoe door mij gebragt, uitgesloten worden, terwijl de 
vorietas JÎookeri pc. de ware soort representeert. — Onder 
E. caffer behoort niet als varieteit, maar als zuiver synonym 
B. brachyphyllus. 

Dioon strobilaceum Lem. is dezelfde als D edu/e. 

De naam van Zamia Chigua SrEM, moet volgens alle regt 
voor dien van Z. Lindleyi wijken. — 4. spartea DC. Is eene 
van de weinige Cycadeën die ik niet in levenden of gedroogden 
staat gezien heb, maar uit de breedvoerige beschrijving maak 
ik op dat zij eene wèl onderscheiden soort is. — Z. Zafifolia 
LODD., waarvan ik slechts blaadjes zag en waarvan de moeder- 
plant verdwenen is, is naar alle waarschijnlijkheid geene species, 
maar een jeugdige toestand van Z. furfuracea — Á. mexicana 
MIQ. door pe. overgenomen is een der jeugdige vormen van de 
zoo zeer variabele 4. Loddigesit. — 4. Galeottit Dr VRIESE is 
niets dan Ceratozamia mevicana BRONGN. 

De vroeger door mij aangenomen Ceratozamia-soorten worden 
door A. pc. onder de species dubiae opgenomen. Daar de karakters, 
door mij vermeld, zich als niet standvastig deden kennen, heb 
ik die soorten tot de vormen tot C. mexicana gebragt. Tegenover 
de twee overige soorten bieden zij veel verschil aan. De vraag 
blijft echter altoos nog of, indien de fructificatie-organen bekend 
waren, meerder species zouden kunnen worden vastgesteld. 


OVER DE 
WARE UITZETTING VAN KWIKZILVER, 


REGNAULT. 


„DOOR 


J. BOSSCHA, Jr. 


De proefnemingen door REGNAULT verricht, om de voornaamste 
wetten en de getalwaarden te bepalen, die bij de berekening 
van stoomwerktuigen te pas komen *), zijn hare hooge weten- 
schappelijke waarde niet alleen verschuldigd aan het uitstekend 
talent van den beroemden waarnemer, maar vooral ook aan de 
zorg, die deze genomen heeft om alle gegevens en alle omstan- 
digheden der waarneming zoo volledig mogelijk mede te deelen. 
Deze nog te weinig gebruikelijke wijze om de onderzoekingen 
van proefondervindelijke natuurkunde bekend te maken, biedt 
het groote voordeel, dat ieder die haar te raadplegen heeft, zich 
gemakkelijk kan overtuigen van de mate van zekerheid, welke 
aan de witkomsten kan worden toegeschreven. Maar niet min- 
der is het een voordeel te noemen, dat zoodoende aan den ex- 
perimenteelen arbeid eene blijvende waarde wordt verzekerd. 
Immers, mocht later de noodzakelijkheid blijken, om bij de be- 
rekening der uitkomsten acht te geven op omstandigheden, wel- 
ker invloed men aanvankelijk niet vermoeden kon, of mocht 
de nauwkeurigheid der berekening zelve te wenschen overlaten, 
dan vindt men in de beschrijving der proefnemingen meestal 


*) Mémoires de 1’ Académie Royale des Sciences de I’Institut de France, 
Tome XXI. 


(39) 


de gegevens, welke voor het aanbrengen der vereischte verbe 
teringen noodig zijn. 

Het is vooral in dit laatste opzicht, dat van de volledigheid 
der mededeelingen van Reexavur een nuttig gebruik te maken 
is. Onderzoekt men de verhandelingen van REGN stir met eenige 
aandacht, dan erkent men spoedig, dat de zorg, aan de bereke- 
ning besteed, geenszins geëvenredigd is met de waarde der waar- 
nemingen. Pit geldt inzonderheid van de proefnemingen van 
REGNAULT over de ware uitzetting van het kwik. Imtusschen 
moeten deze als de grondslag beschouwd worden niet alleen van 
de veelomvattende reeks van onderzoekingen van den beroemden 
natuurkundige, maar ook van elke bepaling van de constanten, 
die in de theorie der stoomwerktuigen en in de nieuwere warm- 
teleer eene belangrijke rol vervullen. Immers de uitzetting van 
gassen, waarop de meting der ware temperatuur berust, kan 
niet bepaald worden, tenzij men die der vaten kenne, waarin 
zij besloten zijn, en bij den tegenwoordigen stand der wetenschap 
bestaat daartoe geen ander geschikt middel, dan het meten van 
de hoeveelheid vocht, die het vat bij de verschillende tempera- 
turen vult. Deze methode eischt echter de kennis van de ware 
uitzetting van het vocht, en naardien van alle bekende vloei- 
stoffen het kwik wegens zijn hoog soortelijk gewicht, zijn 
warmtegeleidingsvermogen, de gemakkelijkheid waarmede het 
scheikundig zuiver kan worden verkregen en den grooten afstand 
tusschen de beide temperaturen waarbij het van aggregaatstoe- 
stand verandert, verreweg het geschiktst is voor deze proefne- 
mingen, zoo moet eene nauwkeurige kennis van de uitzetting 
van kwik als het eerste der gegevens worden beschouwd, welke 
de theorie der stoomwerktuigen en die der warmte behoeven. 

Eene korte beschouwing van de wijze waarop uit de waar- 
nemingen van REGNAULT de uitzetting van kwik bij verschil- 
lende temperaturen werd afgeleid, zal aanstonds doen zien, dat 
zij geene waarborgen van voldoende nauwkeurigheid kan ople- 
veren. 

Rresaurr *) deelt vier reeksen van waarnemingen mede, te 
zamen omvattende 85 bepalingen van het volume van kwik bij 


*) p. 300-307 en 312-315. 


(40) 


verschillende temperaturen; de meesten dezer bepalingen zijn ge- 
middelden uit 4—6 metingen bij temperaturen die onderling 
weinig verschillen *). De slotsom uit deze waarnemingen afge- 
leid is eene formule, waardoor de witzetting AT in eene functie 
van de temperatuur T van den luchtthermometer wordt uitge- 
drukt, te weten: 

AT == 0,00017900 T +4 0,00000002523 T? (A) 

Naar deze formule is eene tabel vervaardigd, waarin de uit- 
zetting van kwik tusschen 0° en 850® van 10° tot 10°, met 
het bedrag van den coëfficiënt van uitzetting voor elke dier tem- 
peraturen, d. 1. za is opgeteekend. 

Het vertrouwen, dat deze formule verdient als de werkelijke 
uitdrukking van de uitkomst der proeven, wordt geheel bepaald 
door de wijze waarop de getallencoëfficiënten uit de gegevens 
der waarnemingen werden afgeleid. Nu zullen wij aantoonen, 
dat slechts drie proeven tot vaststelling dier coëfficiënten gediend 
hebben, zoodat 82 proeven, te zamen omvattende 123 metin- 
gen, van geen invloed zijn geweest op het bedrag der con- 
stanten. 

RerenavLr heeft zich namelijk aanvankelijk bediend van de 
graphische methode. Op eene abscissen-as, verdeeld naar de 
opklimmende temperaturen, werden de waargenomene uitzettingen 
bij elke temperatuur als ordinaten geplaatst. Daartoe dienden 
echter voornamelijk de proeven der derde reeks, die de talrijkste 
waren. De toppen dier ordinaten werden daarop door rechte 
lijnen vereenigd. Aan de dus verkregen polygonale lijn werden 
de uitzettingen bij T — 150% en T —300® ontleend; deze 
waarden gesubstitueerd voor A r in de empirische formule 

Ari Di opk 
leverden voor rx en y de getallen op, in de hierboven gegevene_ 
formule (A) voorkomende. | 


ns 


*) Ten einde verwarring te vermijden in de aanduiding van de seriën, de groe- 
pen van waarnemiugen bij weinig verschillende temperaturen en de afzonderlijke 
waarnemingen, zullen wij elke zoodanige groep eene proef noemen, en elke afzon- 
derlijke waarneming gene meting. Het geheele experimenteele onderzoek van RE- 
GNAULT over de ware uitzetting van kwik omvat dus 4 seriën, 35 proeven cu 135 


metingen. 


(41) 


De polygonale lijn werd nu vervangen door de kromme lijn, 
voorgesteld door de vergelijking (A). Het bleek dat de toppen 
der ordinaten, uit de proefnemingen bepaald, ten naasten bij met 
de kromme lijn samenvielen. 

Het is duidelijk, dat door deze handelwijze de uitzetting bij 
150°® enkel bepaald wordt door de twee proefnemingen bij de 
naastbijgelegene temperaturen, te weten bij 140°, 12 (Derde 
serie, 8° proef) en 159®, 25 (Derde serie, 4e proef;. Men had, 
in plaats van de uitzetting bij 150° aan de graphische con- 
structie te ontleenen, haar even goed, zoo niet gemakkelijker 
en nauwkeuriger door eene berekening met evenredige deelen 
kunnen vinden. Deze opmerking is eveneens van toepassing 
op de waarde voor de uitzetting bij 800° verkregen. Hier 
echter doet zich nog de bijzonderheid voor, dat de hoogste tem- 
peratuur, tot welke het kwik verwarmd werd, namelijk 299°,19, 
op weinig na met 800® zamenvalt. De waargenomene uit- 
zetting bij de naastbijgelegene temperatuur 289°, 41 kan slechts 
van zeer geringen invloed zijn op de berekende uitzetting voor 
800°, naardien zij alleen moest dienen om de kleine vermeer- 
dering van uitzetting te bepalen, die het kwik tusschen 299°,19 
en 300® ondergaat. 

Men kan zich gemakkelijk overtuigen, dat eene eenvoudige 
berekening met evenredige deelen nagenoeg dezelfde uitkomsten 
oplevert, als die welke rrGNAULT aan zijne graphische construc- 
tie ontleende. Men vindt namelijk in de tabel der derde serie 

Proef Sol 40: 12 …0,025611 
4, A159,25 =—= 0,029112 
1029919 — 0055798 
11, 289,41 — 0,053827. 
Uit de beide eersten vindt men : 
A150 —= 0,27419; 
uit de beide laatsten 
A300 —= 0,055896. 
Rrenavur leidde uit zijne graphische constructie af 
A150 —= 0,027400 
43007==0,055900. 

De vergelijking der waarden, voor A150 en A800 langs 

twee verschillende wegen verkregen, kan dienen om te beoor- 


(42) 


deelen, welke nauwkeurigheid rranavrr bij de toepassing zijner 
graphische methode wist te bereiken. 

De empirische formule (A', de einduitkomst van de onder- 
zoekingen van RiexauLr over de ware uitzetting van kwik, kan 
alzoo slechts worden aangemerkt als de uitkomst van de drie 
proeven N° 3, 4 en Il der derde serie. De rijke voorraad 
van gegevens, dien de arbeid van reeNauLr bovendien heeft op- 
geleverd, heeft tot niets anders gediend dan om door eenen en- 
kelen oogopslag te doen zien, of zij een:ge belangrijke afwijkin- 
gen vertoonen met de berekende wet van uitzetting. 

Maar zelfs deze weinig scherpe vergelijking van berekening 
en waarneming doet twijfel ontstaan aangaande de juistheid der 
verkregen uitkomst. De punten, die betrekking hebben op de 
waarnemingen der tweede serie, liggen allen lager dan de krom- 
me lijn. Reeraurr merkt op, dat dit het gevolg kan zijn van 
eene fout in het nulpunt des luchtthermometers. De punten 
der vierde reeks zijn allen boven de kromme lijn gelegen en 
wijzen eveneens op eene constante fout ReeNaurr schrijft dit 
toe aan eene kleine onvolmaaktheid bij de inrichting van de 
proefnemingen der vierde serie, die volgens eene andere methode 
geschiedden. De dunne ijzeren buis, die de warme en de 
koude kwikzuilen aan haar benedeneinde vereenigde, ondergmg 
namelijk door de wtzetting van den toestel bij verwarming eene 
kleine buiging; REGNAULT meent nu, dat het moeielijk was nauw- 
keurig de temperatuur te kennen van het kwik in deze buis, 
en dat deze onzekerheid de afwijking van de waarnemingen der 
vierde serie verklaren kan. Men kan zich echter gemakkelijk 
overtuigen dat deze verklaring niet aannemelijk is. De hoogte 
toch dier helling was blijkens de opgaven van RruGNAUIT bij de 
meeste proefnemingen der vierde serie slechts 4 millimeters en 
slechts eene enkele maal meer dan 6 millimeters en de dunne 
ijzeren buis werd door een stroom water voortdurend afgekoeld. 
Al wil men nu onderstellen dat, hetgeen niet waarschijnlijk 
voorkomt, eene onzekerheid van 50° in de temperatuur van 
deze buis kon bestaan, dan nog is men niet in staat het vierde 
gedeelte van de afwijkingen dezer serie te verklaren. 

Meer waarschijnlijkheid heeft de andere door REGNAULT ge- 
opperde onderstelling, dat ook hier de luchtthermometer de oor- 


GA) 


zaak van de afwijking is. Maar in dit geval bestaat er geene 
afdoende reden, om aan de temperatuursbepalingen van de derde 
serie meer vertrouwen toe te kennen dan aan die der overige se- 
riën en het blijft geheel onzeker of niet de verschillen van de 
drie eerste seriën met de vierde moeten toegeschreven worden 
aan eene constante fout door de toepassing van de eerste me- 
thode veroorzaakt. 

Doch wij zagen reeds dat de formule (A) niet op alle proef- 
nemingen van de derde serie berust. De geheele vierde reeks 
wordt eigenlijk verondersteld minder nauwkeurig te zijn, omdat zij 
niet overeenstemt met de witkomst van drie proefnemingen der 
derde serie. En nu blijkt het, dat hieronder twee proefnemin- 
gen zijn, die wellieht minder dan eenige andere de kenmerken 
dragen van gelukkig geslaagd te zijn. De proef N° 4 bestaat 
namelijk uit de volgende metingen. 


T A 
1599,25 0,029120 
159°,43 0,029078 
159°,39 0,029149 
158,94 0,029100 


Bij de hoogste temperatuur 159°,48 werd derhalve de 
kleinste uitzetting waargenomen, eene uitzetting nog kleiner 
dan die bij eene temperatuur, welke bijna een halven graad 
lager was. 

Hen dergelijke afwijking vertoonen de vier metingen, waaruit 
de uitzetting bij 299°,19 is berekend. Men vond namelijk 


il ZE 
299°,09 0,055796 
296°,57 0,055272 
501°,21 0,05608S 
299°,79 0,055796 


De eerste en de laatste waarneming geven hier dezelfde uit- 
zetting niettegenstaande de temperaturen 0°,7 verschillen. 

Hoe onzeker de coëfficiënten der formule (A) hierdoor wor- 
den, blijkt wanneer men hunne waarden berekent uit andere 
gegevens. Wij kiezen daartoe proefnemingen bij temperaturen 
zoo nabij mogelijk bij 150°® en 800° gelegen, te weten die 
bij 140°,12 (83° Serie, proef 3) en 2599,14 (83° Serie, proef 11) 


(44) 


waarvan de afzonderlijke metingen onderling veel beter over: 
eenstemmen. 
Zij zijn de volgende 
8e Serie, Proef 8. 


qe AT 
140,05 0,025605 
140912 0,025604 
140°,22 0,025681 
1509,10 __0,025603 
140°,12 0,025611 

Se Serie, Proef 11 

Ák AT 
290044 0,053990 
289°,75 0,053893 
25805 0,055507 
289041 0,053827 


Door in de formule 

Ar=aT +g tT 
te stellen voor T — 140,12, Ar == 0,025611, voor T= 
2899 4, Ar — 0,058827 vindt men 

» — 0,00017978 

y == 0,00000002151, 
hetgeen met de door rrGNAULT verkregene uitkomsten reeds een 
niet onbelangrijk verschil maakt, naardien de thans verkregene 
waarden aan de uitzetting bij lagere temperaturen een grooter, 
aan die bij hoogere temperaturen een kleiner bedrag toekennen _ 
en voor de uitzettingskromme eene minder sterk gebogene lijn 
opleveren. 

Merken wij intusschen op dat de proefnemingen 3,4 en 11 
waarop de berekening van rreGNAULT berust, voor de coëfficiën- 
ten # en y geven: 

2 0,00017900 
y= 0,00000002444. 
De coëfficiënten in de formule van REGNAULT werden ver- 


kregen nadat de waargenomene uitzettingen met T2og waren 


verhoogd, op grond van beschouwingen die wij straks nader 
zullen leeren kennen. 


(45) 


Eene onzekerheid van ongeveer 260 in de uitzetting bij lage 


temperaturen scheen mij met de nauwkeurigheid der waarne- 
mingen van REGNAULT niet wel overeen te brengen. Ik meende 
dat zij kon worden weggenomen door eene nieuwe berekening, 
die alle waarnemingen zou omvatten en waarbij eene correctie 
werd aangebracht, die mij voorkwam niet te mogen worden 
verzuimd. Ik vond aanleiding hiertoe eene poging te doen door 
de volgende beschouwingen. 

Men is gewoon, wanneer uit eenige proefnemingen het ver- 
band moet worden opgemaakt tusschen eene waargenomene wer- 
king A en het agens F, dat haar voortbrengt, eene formule van 
twee of meer termen aan te nemen van de gedaante 

A =a HF +6 F* + enz. 

Deze algemeene regel sluit echter geenszins uit, dat het nut- 
tig kan zijn, voordat men tot eene meestal omslachtige bere- 
kening der coëfficiënten a, /, enz. besluit, te overwegen of de 
aard van het waargenomen verschijnsel zelf niet eene meer be- 
paalde wet waarschijnlijk maakt. Im het geval, dat ons bezig 
houdt, is dus de vraag te stellen: wat leert ons, aangaande 
eene vermoedelijke wet van uitzetting van het kwik, onze ken- 
nis van den invloed der warmte op het volume der lichamen ? 

De eenvoudige onderstelling dat de uitzetting van zekere ge- 
wichtshoeveelheid stof in het algemeen evenredig is met de tem- 
peratuursverhooging, is gebleken onjuist te zijn. Wel is waar 
ontleenen wij de maat der temperaturen aan de uitzetting zelve 
en zou eene poging om de onderstelling aan een enkel lichaam 
te toetsen ons in eene cirkelredeneering rondvoeren, maar het 
is duidelijk, dat zoodra bekend is, dat verschillende stoffen 
eene verschillende wet van uitzetting hebben, zoodat thermo- 
meters van deze stoffen vervaardigd, niet denzelfden gang vol- 
gen, de wet in het algemeen niet waar kan zijn. Zij kan slechts 
gelden voor één dier lichamen, of voor zoo vele als er juist 
dezelfde wet van uitzetting volgen. Naar mate echter het aan- 
tal dezer laatsten aanzienlijker is, en de aard hunner moleculen 
meer onderscheiden, klimt ook de waarschijnlijkheid, dat voor 
deze lichamen de uitzetting onafhankelijk is van de moleculaire 
krachten en enkel evenredig met de temperatuur. Om deze re- 


(46) 


den moet de uitzetting der permanente gassen onder constante 
drukking of de vermeerdering van spankracht onder constant 
volume als de meest rationeele maat voor de temperaturen be- 
schouwd worden. De onderstelling, dat de uitzetting der gassen 
evenredig is met de temperatuur, dat alzoo aan eene bepaalde 
temperatuursverhooging steeds dezelfde vermeerdering van volume 
beantwoordt, onverschillig welke reeds de temperatuur of het 
volume van het gas zij, is trouwens ook geheel in overeenstem- 
ming met hetgeer ons omtrent de natuur der gassen bekend 
is. Wij weten namelijk, dat de moleculen van een permanent 
gas geene merkbare adhesie op elkander uitoefenen. Volgens 
de tegenwoordige zienswijze der natuurkundigen is de tempera- 
tuur niets anders dan de bewegingstoestand der moleculen en 
vermeerdering van spankracht bij constant volume of vermeer- 
dering van volume bij constante drukking een zoo regtstreeksch 
gevolg van verwarming, dat zij niet zoo zeer als een uitwerk- 
sel, dan wel als het zichtbare teeken van temperatuursverhooging 
moeten worden beschouwd. 

Geheel anders gedragen zich vloeistoffen en vaste lichamen. 
Hunne wtzetting houdt geen gelijken tred met die der gassen 
en is voor elke stof verschillend. Zij neemt in het algemeen 
toe bij hoogere temperatuur. Ook dit 1s geheel In overeenstem- 
ming met hetgeen ons omtrent de natuur van vloeibare en 
vaste lichamen bekend is. Hunne moleculen zijn door aantrek- 
kende krachten aan elkander verbonden, die bij hetzelfde lichaam 
des te kleiner zijn, naarmate de afstand der moleculen grooter 
is. Verhindert de aantrekkende kracht der moleculen hare ver- 
wijdering, dan is het te verwachten, dat de wtzetting bij de- 
zelfde temperatuursverhooging des te grooter zal zijn, naarmate 
eene hoogere temperatuur het volume vergroot en daardoor de 
moleculaire krachten verzwakt heeft. 

De natuur der moleculaire werkingen en de invloed, dien de 
warmte op haar uitoefent, zijn ons echter te weinig bekend, om 
ons te veroorlooven, bij de berekening van waargenomene uit- 
zettingen eene bepaalde wet aan te nemen, volgens welke de 
coëfficiënt van uitzetting moet veranderen met de temperatuur. 
Wij kunnen alleen met grond onderstellen, dat die coëfficiënt 
grooter moet zijn naarmate de dichtheid kleiner is. Moet ech- 


(A7) 


ter eene keuze gedaan worden onder de verschillende onderstel- 
lingen, die mogelijk zijn, dan komt het eerst in aanmerking 
die, welke het eenvoudigst verband tusschen oorzaak en werking 
uitdrukt. Zij bestaat hierin: aan te nemen, dat de uitzetting 
voor eene bepaalde temperatuursverhooging bij elke temperatuur 
omgekeerd evenredig is met de dichtheid of evenredig met het 
volume van eene bepaalde gewichtshoeveelheid. 

Er is eenige waarschijnlijkheid, dat zoo dergelijke wet de 
uitzetting van nietgasvormige lichamen mocht bepalen, zij bij 
vloeistoffen dwdelijker dan bij vaste lichamen, en onder de 
vloeistoffen het duidelijkst bij kwik zal worden waargenomen. 
Je vloeistoffen onderscheiden zich van vaste lichamen doordien 
de aantrekkende krachten harer moleculen enkel afhangen van 
hare chemische zamenstelling, van temperatuur en van drukking, 
terwijl bij vaste henamen de bewerkingen, waaraan zij onder- 
worpen geweest zijn op hunnen graad van hardheid en veêr- 
kracht van invloed zijn. De verandering, die de moleculaire 
krachten door temperatuursverhooging ondergaan, zullen dus bij 
vloeistoffen standvastiger zijn dan bij vaste lichamen. Eindelijk 
mag men verwachten, dat deze veranderingen bij vloeistoffen 
des te regelmatiger zullen zijn, naarmate zij onder omstandig- 
heden verkeeren meer verschillend van die, waarbij hare mole- 
culaire werkingen plotselinge veranderingen ondergaan. Het kwik- 
zilver nu is een der lichamen die, bij de gewone temperatuur 
vloeibaar, de grootste tusschenruimte tusschen de smelttempe- 
ratuur en het kookpunt vertoonen. 

Op dezen grond scheen het mij niet zonder belang te onder- 
zoeken in hoeverre de waarnemingen van KEGNAULT overeen te 
brengen zijn met de onderstelling, dat de volume-vermeerdering 
bij verwarming van de temperatuur 4 tot 4 +4 df evenredig 
is met het volume van kwik bij #?. 

Noemen wij V, het volume van eene bepaalde gewichtshoe- 
veelheid bij 4°, dan is volgens deze onderstelling 

d V, nn Gt V, dh 
waarin « eene constante waarde heeft. 
Is V, het volume bij {== 0, dan volgt hieruit: 
Np iNgent 


In deze formule komt slechts eene onbekende, a, voor. Zij 


(48) 


biedt daardoor het groote voordeel aan, dat uit elke waarne- 
ming de wet van uitzetting volledig kan worden afgeleid, zoo- 
dat eene toetsing van de wet aan de onderscheidene waarne- 
mingen eenvoudig geschieden kan door na te gaan of zij allen 
dezelfde waarde van « opleveren. 

Bene voorloopige proef leerde spoedig, dat deze wet zeer wel 
met de proeven van REGSAULT is overeen te brengen. De zeer 
belangrijke vereenvoudiging der berekening en het theoretisch 
belang, dat de verificatie der wet van uitzetting aanbood, sche 
nen dus eene nieuwe bewerking der waarnemingen van REGNAULT 
voldoende aan te bevelen 


Alvorens over te gaan tot de berekening der waarnemingen 
van RiGNAuLr, moeten wij kortelijk uiteenzetten de wijze waarop 
REGNAULT uit elke proefneming de waarde der uitzetting, d. 1. 


de lengte der ordinaat van zijne graphische constructie berekend 
heeft. 


Fig. 1 stelt een schema voor van de mrichting der proeven 
volgens de eerste methode. De verwarmde kwikzuil AB en de 
koude kwikzul CD waren aan het boveneinde in gemeenschap 
door eene horizontale buis EG. Aan het benedeneinde der 
buizen AB en CD waren horizontale buizen FJ en KH ver- 


(49) 


bonden, waarop verticale glazen buizen Jl, en KM waren be= 
vestigd. In deze laatste werd het kwik in evenwicht gehouden 
door de drukking van de lucht in een reservoir, hetwelk door 
de buis f met de glazen buizen gemeenschap had. 


A 


Fig. 2. 

Fig. 2 stelt de inrichting van den toestel voor bij het gebruik 
der tweede methode. De boveneinden der kwikkolommen staan 
hier door twee horizontale buizen, welker assen in elkanders ver- 
lengde vallen, in gemeenschap met de vertikale glazen buizen, 
welke van boven open zijn. De horizontale buizen aan het onder- 
einde der kwikkolommen zijn vereenigd door eene dunne ijzeren 
buis, welke buigzaamheid genoeg bezit, om te kunnen toegeven 
aan de verplaatsing van FJ, die het gevolg is van de wtzetting 
der ijzeren buis AB. 

Laat XY, X'Y' en X'Y' de doorgangen zijn van horizontale 
vlakken gaande door de assen der buizen FJ, KH en EG, en 
vp, «'y de doorgangen van horizontale raakvlakken aan de 
menisken van het kwikzilver. 

Stellen wij in fig. 1 

den afstand der vlakken XY en X'Y" —= H' 


dien 7 / NK it KIN on EL 
„ „ „ DE ND AD LEEN 
IH J ” 1 y V/A XY ze h' 
Vid u jd zy Dd Kk == h 
V/Á „ vj Ty D/Á xy == an 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 4 


(90) 


Zij verder 
de temperatuur van het kwik in de buis AB —= T 
” 7 „ ” „ n CD —= Ô 
en die van het kwik in de buizen Jl, en KM … 4. 


Indien dan T > & is, is H' de lengte der verwarmde, H. 
die der koude kwikkolom, 4 + 4" de hoogte van den menisk in 
de glazen buis JL, boven XY en 4 de hoogte van den menisk 
in de glazen buis KM boven XY. 

Reenaurr gaat nu bij de berekening van de waarnemingen 
naar de eerste methode uit van de gelijkheid der drukkingen, 
die de beide menisken tegen de samengeperste lucht uitoefenen. 
Noemen wij Dr, D‚ en Do de dichtheden van kwik bij T°, 
80 en 4{° dan zal men hebben: 


H' Dr —(f 4h') De — HDo — AD 0. Ya) 


De uitzetting van kwik tusschen 0 en { in het algemeen 
door Òr aanduidende, heeft men 


H Den 8 Do —H Do p nen 
EL TGr ER donge Kras ras 


waaruit men afleidt: 
H ARE en Òr 
dee al 


Om de uitzetting Òr te berekenen moeten dus de waarden 
Ò9, Ò/ en Òr bekend zijn. Daartoe bezigde men de methode 
der opvolgende benaderingen; als eerste benadering diende de 
uitzetting van kwik afgeleid uit de proeven van puLoNG en 
perit. Door daarmede eene reeks van proeven tusschen ver- 
wijderde temperatuurgrenzen te berekenen, verkreeg men eene 
reeks van waarden Òr, waaruit eene interpolatieformule ter 
berekening van Òr voor elke temperatuur werd afgeleid. 

Deze berekening is niet alleen omslachtig, maar zij heeft 
bovendien het nadeel. dat zij de uitkomst van elke waarneming 


niet juist voorstelt, omdat zij eene waarde voor dr invoert, 


(31) 


die aan andere waarnemingen ontleend is. De kolom 4 + 4”, 
welke de belangrijkste temperatuur-herleiding moet ondergaan, 
was wel is waar in het algemeen niet groot, maar zij bereikte 
toch in sommige gevallen het „1, deel van de geheele verwarmde 
kolom. 

Bij de berekening der waarnemingen, gedaan naar de tweede 
methode, ging men uit van de gelijkheid der drukkingen door 
de beide kwikzuilen op het horizontale vlak XY uitgeoefend. 
Noemen wij hier 4 den «afstand der vlakken NY’, en #7 en 4 
dien der vlakken XY" im zy, dan vindt men: 


Hi DorlDe Do lAl eh") Di, 


EL Dr EE HD4 FE (/ _— h — Â') D, ers Ue (e) 


waaruit volgt 
ip Er Ae Welie d 
RU vern aai) 
PR Te AUT RE 


Deze formule is niet alleen voor de berekening veel gemak- 
kelijker dan de vorige, maar zij stelt ook veel nauwkeuriger de 
uitkomst van elke waarneming voor. De kolom 4' + 4’ be- 
hoeft niet tot de temperatuur T herleid te worden, de herlei- 
ding geschiedt tegelijk met die der kolom H tot 0°, dat is 
tot eene temperatuur, welke vee: meer nabij komt aan die, welke 
deze kwikzuilen werkelijk bezaten. Men had zich, door de ver- 
gelijkmg (u) in de gedaante (c) te schrijven, het voordeel van 
eene meer gemakkelijke en juiste berekening ook bij de waar- 
nemingen naar de eerste methode kunnen verschaffen. 

Doch de berekening naar de formule /) heeft altijd nog 
het nadeel, dat men de uitzetting van kwik moet kennen tus- 
schen 0? en :/0, de temperatuur der koude kwikzwl. ReexauLr 
heeft er namelijk wegens de groote lengte der kwikkolom CD 
van moeten afzien, hare temperatuur door smeltend ijs standvas- 
tig op 0° te houden. De kwikkolom werd afgekoeld door een 
stroom koud water, waarvan de temperatuur door middel van 


kwikthermometers bepaald werd. De waarnemingen kunnen dus 
4% 


(52) 


niets anders leeren dan de betrekking der dichtheden van kwik 
bij #® en T°. Door daaruit de uitzetting tusschen 0% en T° 
af te leiden, dringt men aan alle waarnemingen als het ware 
een gegeven op, dat zij miet bevatten, en daar men bij allen 
eene gelijke waarde aan de uitzetting tusschen 0® en 9? toe- 
kent, zal de onderlinge overeenstemming der onderscheidene 
waarnemingen grooter schijnen dan zij is. Deze opmerking 
heeft te meer gewicht, omdat de herleiding van @° tot 0® op 
de geheele kwikkolom CD moet worden toegepast. Bij de waar- 
nemingen der drie eerste seriën bedroeg de temperatuur @ on- 
geveer 18° tot 19°, dat is het „; van het grootste en hot 
van het kleinste temperatnurverschml der beide kwikzuilen. Aan 
alle waargenomene uitzettingen werd dus bij de berekening een 
voor allen gelijk bedrag toegevoegd, dat het …% tot £ der ge- 
heele uitzetting uitmaakte De invloed daarvan moet zich in- 
zonderheid mm de witkomst der proeven bij lage temperatuur 
doen gevoelen, die voornamelijk de waarde van den coëfficient « 
van den eersten term der formule van reeNaurr bepalen. Het 
gevolg moet zijn, dat wanneer men eenmaal voor de uitzetting 
bij lage temperatuur eene onjuiste waarde heeft ingevoerd, het 
moeilijk wordt, de einduitkomst daarvan te bevrijden. 

Men kan deze onnauwkeurigheid vermijden, indien men zorg 
draagt, uit de proeven miet meer af te leiden, dan zij werke- 
4d oto WekdT 
lijk geven kunnen, te weten de verhouding IF ô8 


Men vindt uit de formule (4): 


lage OL sk 
Keener 
Eset es 


In den noemer van het tweede hid komt nu nog wel de 

1 + Ò NE 
onbekende waarde En: voor, dat is: de dichtheid der kwik- 
kolom À — 4’ — 4’ moet van de temperatuur # tot 9 herleid 
worden, doch wegens het geringe verschil van # en &, hetwelk 
slechts zelden smeer dan 8° bedraagt, en de kleine waarde van 


EL, 


hhh —h, die nimmer 71mm bereikt, is deze herleiding on- 
beduidend. Wene benadering van Ò9 en dt op „'‚ van hun be- 
drag kan daartoe volstaan. 

Neemt men nu, om de witzetting in functie der temperatuur 
uit te drukken, eene formule van twee termen aan, dan is: 


l 4 òr=ltaotT + 7 TT 
A OE 


en derhalve 


let + pT? 
148 dye 


en 


waaruit volgt 
s(T — AG) Fy (T-A9) = Am 


Elke proefneming kan zulk eene vergelijking opleveren. 
In de onderstelling, welke wij aan de waarneming willen 
toetsen, Is 


V‚ —= Vo e% 


Ë 8 Aes ar oct 
Voor l - Òr en Jl + Òf Is dus te stellen e en e 
waardoor men verkrijgt 


EL: 
Maattabel chin ple dingen 
bie bi, 0) Gun Aj 5 en (/ pe 1") 2 « ( t) (/) 


De waarde van e« wordt dan gevonden door de vergelijking 
log a == log log A — log (Ì — 9) — Jog log e. 


Wij hebben thans nog na te gaan, of er reden bestaat om 
de getallen, door de waarnemingen geleverd, verbetermmgen te 
doen ondergaan, voordat zij in de berekening worden opge- 
nomen. 

ReeNaurr merkt op, dat er eenige onzekerneid bestaat ten 
aanzien van de ware lengte der kwikzwilen H en H'. Hij zegt 
daaromtrent het volgende: Nous avons supposé jusqu’ici, que 
les tubes horizontaux qui relient les colonnes verticales entre 


(54) 


elles et avee les tubes de verre avaient des diamêètres mtinument 
petits. Or, dans la réalité, ces diamêtres s’élèvent à 24 mil- 
limètres et il convient de décider, si c'est bien à partir de 
Vaxe du tube horizontal supérieur, qu'il convient de calculer 
les colonnes de mercure, comme nous l’avons fait jusqu’a présent. 
Il me semble dans les expériences exécutées par la première 
méthode, que l'origine des colonnes doit être placée dans l'arête 
inférieure du canal de communication, parceque les portions des 
deux colonnes mercurielles qui se trouvent dans les deux tubes 
verticaux audessus du plan horizontal passant par cette arête, 
se font équilibre d'elles-mêmes. C'est au moins ce qui me sem- 
ble devoir exister, si le liquide est d'une mobilité parfaite. 

Keanaurr besluit hieruit, dat de berekende uitzettingen met 
gapy moeten verhoogd worden. 

Dezelfde onzekerheid doet zich echter voor bij de onderste 
horizontale buizen. RrGNaurr verzuimt niet dit op te merken, 
maar hij voegt er bij, dat zij mm geen geval eene merkbare fout 
kan teweeg brengen, omdat zij slechts van invloed is op de 
hoogten 4 en /, die niet anders in de berekening voorkomen 
dan wegens de verbeteringen, die zij moeten ondergaan om her- 
leid te worden tot de temperaturen T en ®. Deze opmerking 
berust echter op een misverstand. Ook voor de bovenste ho- 
rizontale buis komt de vraag hierop neder: moet men de kleine 
kwikkolom tusschen de onderste ribbe en de as der buis be- 
schouwen als eene zuil van de temperatuur 9, die van zelve 
evenwicht maakt met eene gelijke zuil van dezelfde temperatuur 
in de koude buis, ot moet men haar aanmerken als nog te 
behooren tot de warme kwikzul H', die de temperatuur T heeft. 
De invloed van eene verplaatsing van den oorsprong der hoog- 
ten, moet dus aan het benedeneinde van den toestel geheel den- 
zelfden invloed hebben als aan het boveneinde. 

Het komt mij voor, dat er geen twijfel kan zijn of de assen 
de homzontale buizen moeten als de grenzen der kwikkolom- 
men H en H’ worden aangemerkt. Dit blijkt uit de volgende 
beschouwing. Zij B (fig. 3) een deel der verwarmde kwikzuil, 
door de buis CD gemeenschap hebbende met de ruimte F, 
waarin zich kwik van lagere temperatuur bevindt. Onder deze 


(55) 


| Al 0 APEN Di A 
fie 7 : Fe Peeteel 
HEEEL de inl ei bn ede 2 

A, Í | A/ $ 

| 

bral 

Pi AAE 


Fig. 3, 
omstandigheden zal het kwik m de horizontale buis niet in 
evenwicht kunnen zijn. #r zal een stroom ontstaan, im de 
figuur door gestippelde lijnen aangeduid, en gericht in het bo- 
venste deel der buis van de warme naar de koude zul, in het 
onderste deel der buis in omgekeerden zin. Zijn nu de tempe- 
raturen van B en I standvastig, T en &, dan zal deze stroom 
eene standvastige snelheid hebben, en die van het stroomdeel 
AA’ zal even groot zijn als die van A, A’. Ondervinden beide 
stroomen gelijken weerstand, dan zullen ook de bewegende krach- 
ten, die hen voortstuwen, gelijk moeten zijn. Noemen wij nu 
de drukkingen in A, A, A,, en A’, in dezelfde volgorde P, P', 
P , P, dan is de kracht, die den bovensten stroom beweegt, 
P—P, die van den ondersten stroom P‚'— P,. Men zal 


dus hebben: 


P_—_P'=P'—P, 
of 


A 


Maar P, —P en P‚'—P' zijn de gewichten der kwikzuilen 
A, A en A, A. Het verschil der drukkingen in A, en A 
is dus gelijk aan het gewicht eener kwikzuil, die tot hoogte 
heeft den vertikalen afstand van beide punten en die voor de 
eene helft wit kwik van de temperatuur T, voor de andere uit 
kwik van de temperatuur @ bestaat. De as der buis moet dus 
als de grens beschouwd worden van de verwarmde kwikzuil. 

Behoort alzoo de verhooging der waargenomene uitzettingen 


(36) 


met sg van haar bedrag, door Rrenauur aangebracht, te ver- 
vallen, eene andere verbetering, welke de waargenomene uitzet- 
ting eene kleine vermindering doet ondergaan, scheen mij niet 
te mogen worden verwaarloosd. 

Wij hebben reeds opgemerkt, dat Rrenaurr de buis, waarin 
zich het kwik op lage temperatuur bevond, niet door smeltend 
ijs heeft afgekoeld op de standvastige temperatuur van 0°, maar 
door een stroom koud water, waarvan de temperatuur telkens 
met behulp van den kwikthermometer bepaald werd. De tempe- 
ratuur van de warme kwikzuil werd daarentegen bepaald. door 
een luchtthermometer geplaatst in het oliebad, dat de ijzeren 
kwikbuis omgaf. 

Het doel nu van het onderzoek van RerenNaurr is blijkbaar, 
de ware uitzetting van kwik te bepalen bij verschillende tempe- 
raturen, gemeten door de uitzetting van lucht, met andere woor- 
den : de ware uitzetting van kwik te vergelijken met die van 
lucht. Maar om aan dit beginsel getrouw te blijven, moet men 
blijkbaar de temperatuur zoowel van de warme als van de koude 
kwikzuil met behulp van een luchtthermometer bepalen. Bezigt 
men ter bepaling van de temperatuur der koude kwikzuil een 
kwikthermometer, dan wordt deze temperatuur gemeten door de 
schijnbare uitzetting van kwik, welke geenszins dezelfde regel- 
matigheid heeft als die van lucht. Im eene volgende verhande- 
ling zullen wij aantoonen, dat het verschil van de wet van 
schijnbare uitzetting van kwik en van de wet van uitzetting 
van lucht belangrijk genoeg is, om zich door een merkbaar 
verschil van den iuchtthermometer en den kwikthermometer 
tusschen 0° en 1009 te verraden. De waarnemingen van 
Rrenaurr, vermeld in zijne verhandeling „sur la mesure des 
températures’”’, toonen aan, dat de thermometers met kristallen 
reservoir, welke hij bezigde, lager wijzen dan de luchtthermo- 
meter. Het verschil bedraagt voor # == 189, de gemiddelde 
temperatuur der beide eerste serien, 0°, 12, voor 9 — 19° die 
der derde serie is het 09,13 en voor 9 —= 10° tot 11°, de 
temperaturen bij de vierde serie waargenomen, 0°®, 08. 

Om dezelfde reden behooren ook de temperaturen, met den 
luchtthermometer gemeten, verhoogd te worden. Om namelijk 
het nvlpunt van dezen thermometer te bepalen, plaatste REGNAULT 


(57) 


het glazen reservoir niet in smeltend ijs maar in een oliebad, 
waarvan de temperatuur door middel van een kwikthermometer 
bepaald werd. Deze temperatuur was voor de waarnemingen 
der eerste en tweede serie 21°, 4, voor die der derde en vierde 
serie 26°,1. Bij deze temperaturen is de kwikthermometer 
B ‘en '0°°16 bij den luchtthermometer ten achteren. 

De imvloed dezer afwijking op de temperatuursbepalingen met 
den luchtthermometer kan berekend worden als volgt. 

De temperatuur T van den luchtthermometer wordt volgens 
Reeraurr (p 296) bepaald door deze formule: 


[EEE (oe eef Je 


waarin He,’ de waargenomene of berekende spanning bij 0®, 

He, + Aode spanning bij T°,# de coëfficient van kubieke uitzet- 

ting van het glas, « de coëfficient van uitzetting van lucht on- 
v v 

der constant volume en sd + ai de betrekking voor- 
V Jo V / 

stelt van den inhoud der verbindingsbuizen tot dien van het 

reservoir van den luchtthermometer, herleid tot de temperatuur 

van 0®. 

Naardien het voldoende is de waarde der correctie, welke T 
moet ondergaan, te berekenen tot op „„ van haar bedrag, kun- 
p v 
nen wij 2) nd Ee) buiten rekening laten, en derhalve 
Nd Wfd 
onderstellen, dat de luchtthermometer enkel wt het reservoir 
bestond. Om dezelfde reden kunnen wij stellen: 


1 deg 


== |} pon ahh 

er + (« ) 
Alsdan is: 

H, + ho 

re | elk), E. 


Noemen wij nu He, 4, de waargenomene spanning der 


(58) 


lucht bij de temperatuur 4, die, welke RereNaurr gediend heeft 
om de constante des luchtthermometers te bepalen, dan is eveneens: 


= | + (w —f) tf, 
of 


ho 


H‚ HA, Lal) t 
Hieruit volgt: 


Re TEN 
Ld (ak) lt 


me 


waarvoor men stellen kan 


ÒT —= { 1 + (uh) Tt) } ò 


In plaats van de temperaturen ‘ en &, die men in de ta- 
bellen der proeven van RreNaurr vindt opgeteekend, de ver- 
beteringen Ò T en ò& te doen ondergaan, heb ik het beter 
geacht de uitzetting van kwik te berekenen met de gegevens 
gelijk zij door Reexauur worden medegedeeld. De waarde voor 
den witzettingscoëfficient « van kwik wit elke proef berekend, 
werd daarna wegens de fouten ÒT en d 9 verbeterd. Hiertoe 
heeft men uit de vergelijking 


£ je (1-0) == À, 


ReeNaurr bepaalde de uitzetting van kwik bij eenige tempe- 
ratuur telkens door twee tot zes metingen bij welke de tempe- 
ratuur en de overige gegevens der waarneming weinig verschilden. 
In plaats van voor elk dezer 185 metingen eene afzonderlijke 
waarde te berekenen, heb ik voor elke proef uit de metingen, 
die haar zamenstellen, de gemiddelde waarde van He, #4, A’, A“, 
T', Hent genomen en hieruit de waarde van a afgeleid. Bin- 
nen de zeer naauwe grenzen van de miterste temperaturen bij 


(59) 


elke proef waargenomen, mag men de veranderingen in de uit- 
zettingen evenredig stellen met de temperatuur. Ik heb mij 
bovendien overtuigd, dat bij de proef, die de meest uiteenloo- 
pende temperaturen omvat, de dus berekende uitzettingscoëffi- 
cient volkomen overeenstemt met het gemiddelde der waarden 
uit elke afzonderlijke meting afgeleid. 

De uitkomst der berekening en de gegevens waarop zij be- 
rust vindt men in tabel 1 vereenigd. 


WARE UITZET TING 


BEREKEND NAAR DE WAAR- 


TABEL I. 


ERN Elen B ele 8 Bed HON 


verbetering 
Y van 
D t 0 Da H heh'-h"’\ Ahh! 


mm mm mm 
750,18 | 220,06 |17%,96 | 57,22 |— 40,1 | 16,08 | 1557,26 | 12,80 | — 
90°;22 | 220,41 | 180,03 | 720,19 |— 40,4 | 20,13 " 16,87 | — 0.01 


1000,52 | 230,00 | 180,14 | 820,38 |— 4°,9 | 22,99 4 19,41 0 01 
132v,14 | 220,57 | 180,01 | 114°,13 |— 40,6 | 31,35 4 27,99 0.02 
680,31 | 199,27 | 179,60 | 500,71 |— 10,6 | 14,25 9,77 | — 0,00 
850,93 | 200,45 | 17,65 | 68°,33 |— 2°,8 | 19,11 5 14,57 | — 0,01 
1230,46 | 220,01 | 17°,79 | 1050,67 |— 40,2 | 29,53 s 25,07 | — 0,02 
1470,18 | 230,49 | 17,95 | 129°,23 |— 5°,5 | 36,02 if 31.50 | — 0,04 
166°,38 | 23°,90 | 18°,14 | 1480,19 |— 50,8 | 41,29 DE 36,15 | — 0,04 
1980,79 | 240,62 | 18°,28 | 1809,51 — 6,8 { 50,11 5 45,11 | — 0,05 
1240,06 | 250,61 | 190,33 | 104%,73 |— 60,3 | 29,24 | 1557,62 | 26,26 | — 0,03 
1380,76 | 27°,72 | 190,38 | 119°,38 |— 8%,8 | 33,38 Se BLI2 | — 0,05 
140°,12 | 270,90 | 190,54 | 120%,58 |— 8°,4 | 33,71 Le 30,89 | — 0,05 
1590,25 | 29°,25 | 190,77 | 189%,49 |— 80,5 | 38,89 » 85,69 | — 0,05 
169,16 | 279,06 | 19°,20 | 149,96 |— 70,9 | 41,78 hi 39,55 | — 0,06 
050,57 | 260,4L | 199,23 | 186°,834 |— 70,2 | 51,92 5 48,56 | —-0,06 
923,23 | 220,78 | 18,59 | 2040,68 |— 4,2 | 56,76 | 1556,98 | 51,39 | — 0,04 
257087 | 280,91 | 189,71 | 239°,16 |— 5,0 | 66,28 Dn 59,88 | — 0,06 
2870,45 | 25°,00 | 18°,S6 | 2680,59 |— 6',L | 74,44 7 1-61,28 | — 0,07 
299019 | 230,88 [ 180,88 | 280°,81 |— 5,0 | 77,65 is 70,62 | — 0,06 
2899,4l | 226,87 | 18%,e7 | 2700,54 |= 40,0 | 74,95 5 67,91 | — 0,05 
240,07 | 86,85 | 100,73 | 130,34 |+ 10,9 | 3,83 | 1557,86 | 1,71 0,00 
64°,19 | 10°,20 | 109,60 | 53°.59 | 00,4 | 15,11 ke 12,22 5 

770,42 | 10v,44 | 10°,68 | 66°,79 |+ 00,2 | 18,82 fe 15,58 5 

800,19 | 100,44 | 100,82 | 690,37 |— 0',4 | 19,49 5 16,27 pe 

1210,46 | 129,33 | 100,55 | 1109,91 |— 10,7 | 31,07 à 27,65 | — 0,01 
1220,74 | 12,34 | 10%,72 | 1120,02 |— 10,5 | 51,31 d, 27,89 | — 0,01 
128°,60 | 119,27 | 100,53 | 117,77 |— 00,4 | 32,97 pe 29,70 0,00 
127°,72 | 119,28 | 10%,83 | 116989 |— 00,4 | 32,71 ee 29,44. 4 

1460,90 | 110,46 | 100,99 | 1350,91 — 00,5 [ 37,96 Á 34,39 4 

1760,21 | 120,47 | 100,79 | 1650,24 |— 10,5 | 46,07 ee 41,67 | — 0,01 
1790,64 | 120,91 | 120,10 | 168%,54 |— 10,8 | 46,94 ĳ 42,59 | — 0,01 
205,07 | 120,91 | 100,99 | 194008 |— 20,0 | 54,01 Ge 48,68 | — 0,02 
241°,63 | 130,49 | 110,25 f 2300,38 |— 20,2 | 63,95 5 55,38 | — 0,02 
281°,01 | 15,67 | 110,36 | 269,65 |— 40,3 | 74,83 # 68,43 | — 0,04 


VAN KWIKZILVER, 


NEMINGEN VAN REGNAULT. 


mm 


12 18 | 14 15 kot KA JL 19 20 21 
tende EE ET ES TEE tr nd TEKTCT TRE 
Verbeterde a 
waarde van verbeterde 
hW'—h N a n 8t oml 80 rol dz ede 
mm mm mm 
12,79 1544,47 | 1560,54 | 0,00018090 | 0,14 | 0,17 | 0,12 | 0,05 | 0,00000016 | 0,00018074 
16,86 1540,40 | 1560,52 17976 Drs „ | 0,06 015 17961 
19,40 1537,86 | 1560,84 KOORD len er KBE he Zone VOG C13 17992 
27,97 1529,29 | 1561,12 18050 ls ls 020 | „ 10,08 013 18037 
9,77 1547,49 | 1561,74 18076 1 San OUT Pr 008 016 18060 
14,56 1542,70 | 1561,20 18006 RE AN ad BAE Sa CE 015 17991 
25,05 1532,21 | 1561,72 15054 . | u‚i9 ch 1007 012 17042 
31,46 1525,81 | 1561,78 18030 ed od Hú cl ed en Ae 013 18017 
3611 | 152115 | 1562,40 18055 | __„ |022| „| 0,10 012 15043 
45,06 1512,20 | 1562,26 15043 f: | OE 5 HOLE O11 18032 
26,23 1531,39 | 1560,60 185040 | 0,16 | 0,21 | 0,13 | 0,08 014 18026 
31,07 1526,55 | 1559,88 18092 k | EN A IE A 012 18080 
30,84 1526,78 | 1560,44 15085 „ |022| » | 0,09 013 18072 
35,64 1521,98 | 1560,52 18066 SEMO IA en POE 014 18052 
39 49 1518,13 | 1559,85 18078 vt edes bl 013 18065 
48,50 1599,12 | 1560,98 TRIO rt AREN ar OIS 013 18117 
51,35 1505,63 | 1562,35 Feat PE AFCHAP | Vet 0,14 013 18059 
59,82 1497,16 | 1563,38 REET AD bt LEE EE AE 012 18085 
67,16 148982 | 1564,19 al dT ht ll ok 8E ON bd A Ke 012 18125 
70,56 1486,42 | 1564,01 18152 bef slr 0,38 hes 10. A0 012 18140 
67,86 1489,12 | 1564,02 18140 | „ | 0,31 | „0,18 012 18128 
1,71 1556,15 | 1559,98 18426 | _„ | 0,16 | 0,08 [ 0,08 111 18315 
12,22 1545,64 | 1560,74 18141 ee 6:17 » | 0,09 031 18110 
15,58 1542,28 | 1561,10 A8TO0 OLO Ie Sol 0 LL 030 18130 
16,27 1541.59 | 1561,08 18111 DAN OAT st EE 028 18083 
27,64 153022 | 1561,28 ERNEST Olie LOLA 021 18097 
27,88 1529,98 | 1561,23 EEOIS Ie 5 OOS Eer OTS 021 18057 
29,70 1528,16 | 1561,13 WBlab ba etseoteD. Bir oker 0:14 019 18106 
29,44. 1528,42 | 1561,13 KOUE LN 5, POB R  O-EÁ 019 18096 
34,39 1523,47 | 1561,43 isTog, 100 0003 20° | O1 019 18090 
41,66 1516,20 | 1562,26 Et Mn Pe DS | 024, … 10.16 017 18094 
42,58 1515,28 | 1562,21 18098 | „ [0,24 |- „ | 0,16 017 18081 
48,66 1509.20 | 1563,19 SME Lent Wad). 048 017 18094 
58,36 149950 | 1563.43 18E Dt OB oe WU 016 18107 
68,39 1489,47 | 1564,26 | 0,00018169 | „ | 031 | „ [0,21 | 0,00000014 | 0,00018154 


(62) 


In de eerste kolom is de reeks aangeduid, tot welke elke 
proef behoort, in de tweede is aan elke proef een doorloopend 
rangnommer gegeven. De zeven volgende kolommen bevatten 
de gegevens van de waarnemingen van Reexaurr waaruit in 
de 10° kolom het bedrag 4 — # — Jh’ is afgeleid. De elfde be- 
vat de verbetering, die de lengte der kwikzuil 4 — 4’ — /'' moet 
ondergaan om van de dichtheid bij de temperatuur # tot de dicht- 
heid bij de temperatuur @ herleid te worden. De twaalfde kolom 
bevat de dus verbeterde waarde van HL — (4 — A —h) e%(g-® 
dat is van den noemer van het tweede lid der formule (4). De 
waarde H' van de lengte der warme kwikkolom is door ReEaravir 
niet regtstreeks opgegeven. Ware 4 bekend dan zou men kun- 
nen stellen: 

H =H 4 4! 
doch ook de waarden van 4’ komen in de tabellen van Rrexauur 
niet anders voor dan vereenigd met #4. Om H' te vinden moet 
men dus, zooals uit de figuren gemakkelijk te zien is, stellen: 


ENT 


Deze waarde vindt men in de veertiende kolom. De vijftiende 
kolom bevat de waarden van a berekend uit N en H’. De 
kolommen 16 — 20 hebben betrekking op de verbeteringen, 
welke de waarden van a moeten ondergaan wegens het verschil 
van luchtthermometer en kwikthermometer. De 21° kolom bevat 
de verbeterde waarden van a. 


De elfde kolom doet het voordeel der gebezigde wijze van 
berekenen volgens formule (f) duidelijk in het oog vallen. De 
aantebrengen verbetering wegens de herleiding van de tempera- 
tuur 4 tot @ is zoo onbeduidend, dat zij niet alleen geene on- 
zekerheid kan veroorzaken, maar bovendien zonder eenige moeite 
is te berekenen. 

De twintigste kolom doet zien, dat de verbetering wegens 
het verschil van lucht- en kwikthermometer geenszins onbedui- 
dend is. Imzonderheid geldt dit van de waarnemingen der vierde 
serie, bij welke de temperatuur van de koude kwikkolom lager 
was dan bij de overige reeksen, zoodat de verbetering ò T van 
de temperatuar des lmchtthermometers een sterker overwicht 


(65) 


heeft boven ò 9, die van de temperatuur des kwikthermometers 
in de koude kwikkolom. De overeenstemming der waarden 
van a in de laatste kolom toont duidelijk aan, dat de formule 


met voldoende naauwkeurigheid aan de waarnemingen voldoet. 
Dit valt inzonderheid in het oog, wanneer men de getallen voor 
« verkregen, welke bij dezelfde serie behooren, bij elkander ver- 
gelijkt. Was de formule V‚=—= Vo e*! miet zeer nabij de uit- 
drukking van de uitkomst der proefnemingen, dan zou eene 
geregelde opklimming of afdaling, of eene regelmatige periodieke 
opklimming en afdaling in de waarden van « zijn op te mer- 
ken. Daarvan is in geene der reeksen iets te ontdekken, zoo- 
dat de onvermijdelijke fouten der waarneming minstens even 
groot moeten zijn als die der formule. Hene uitzondering leve- 
ren alleen de waarden van «,‚ berekend wit waarnemingen bij 
eene temperatuur hooger dan 280°; zij geven allen voor a een 
getal, dat belangrijk hooger is dan het gemiddelde van de overige 
waarnemingen. Voor temperaturen boven 280° schijnt alzoo 
de formule V‚=—=Vje“! met de waarnemingen miet te kunnen 
worden overeengebracht. 

Het kan niet verwonderen dat bij temperaturen, die het 
kookpunt van kwikzilver nabij komen, de wtzetting van deze 
vloeistof hare regelmatigheid verliest. Intusschen kan het nog 
moeilijk als zeker worden beschouwd, dat hier werkelijk eene 
afwijking van de door ons aangenomen wet plaats vindt. Bij 
zoo hooge temperatuur wordt namelijk ook de Inchtthermometer 
onzeker, eene onregelmatigheid in de uitzetting van het glas, 
of eene kleine onnauwkeurigheid van de waarde, welke aan den 
coëfficient van kubieke uitzetting van het glas werd toekekend, 
kan reeds een zeer aanmerkelijk verschil in de berekende waarde 
van « teweegbrengen. 

Wanneer men aan de uitkomst van elke proef een gewicht 
toekent evenredig met het aantal metingen, waarwt de proef 
bestaat, en het temperatuurverschil T — #, verkrijgt men als 


algemeen middental: 


« — 0,000018077. 


(64) 


De vier reeksen geven op dezelfde wijze berekend: 


l® Serie, & == 0,00018018 
ge e, gene 00 OO TANN 
De / é ==  0;,00015095 
ge Ke 9" 01000 1D: 
De witkomsten der reeksen tj en 2 stemmen even als die 


van 3 en 4 onderling veel beter overeen dan het gemiddelde 
van ll en 2 met het gemiddelde van 8 en 4. Naardien de 
constante van den luchtthermometer voor de beide tweetallen 
van reeksen afzonderlijk werd bepaald, is het niet onwaarschijn- 
lijk, dat eene fout in eene dezer bepalingen de oorzaak van dit 
verschil is. 

Opmerkelijk is de overeenstemming van de reeksen 3 en 4, 
omdat RereNaurr aan de vierde reeks, wegens de te hooge waarden, 
welke zij voor « opleverde, eene minder groote nauwkeurigheid 
toeschreef. Men zou eer geneigd zijn juist de vierde reeks, wat 
hare nauwkeurigheid betreft, als de best geslaagde te beschou- 
wen. Dat zij dit werkelijk is, zal aanstonds nader blijken. 

Het scheen mij niet zonder gewicht, te onderzoeken in hoe- 
verre de door mij verkregene uitkomst beter aan de waarne- 
mingen voldoet dan die van ReGxaurr. 

Met dit doel is tabel IL berekend. Daarin vindt men de 
betrekking der dichtheden van het kwik bij T en 9 berekend: 

1°. volgens de waarnemingen ; 

20, volgens de formule van Rreraurr; 

80. volgens de formule” WV, Ve, 

1. Volgens de formule (e) is de betrekking der dichtheden 
bij T en &, uit de waarnemingen afgeleid, het quotient der 
getallen, voorkomende in de kolommen 18 en 14 der tabel I. 

2. De formule door Rreraurr uit zijne waarnemingen afge- 
leid, geeft voor de genoemde verhouding 


Òr, od sean de Bok 


Denn vee va Rise ideE: 
Voor a en / is hierin te stellen: 


a =— 0,00017900, 
b — 0,00000002444. 


(63) 


Deze zijn namelijk, zooals ons hierboven bleek, de waarden 
der coëfficienten, die men verkrijgt uit de getallen welke 
Reerauir regtstreeks aan zijne graphische constructie ontleende 
voordat zij met —'og werden verhoogd. Wilde men de coëf- 
ficienten a en & bezigen, welke Reanaurr opgeeft, dan zou 
men, om de uitkomst met de waarnemingen te vergelijken, de 
gegevens der waarnemingen moeten wijzigen met een bedrag, 
hetwelk met eene vermeerdering van uitzetting tot gg van 
hunne waarde overeenkomt. 

3. De verhouding der dichtheden bij Te en #0 volgens de 


nieuwe formule is eenvoudig == e 0,00018077 (r— 9). 


Naardien echter de waarde « — 0,00018077 verkregen is, 
nadat de invloed eener fout van T' en 4 was in rekening ge- 
bracht, moet men het temperatuursverschil T — & ook bij de 
vergelijking van proefneming en berekening verbeteren. Dit 
is geschied in de vierde kolom van tabel IL. Im de vijfde, 
zesde en zevende kolommen is de betrekking = opgegeven, 
volgens de waarneming en volgens de beide formulen. De acht- 
ste en negende bevatten de afwijkingen van waarneming en be- 
rekening. Im de tiende en elfde kolom eindelijk is berekend 
welke fout in de aflezing der hoogte A moet ondersteld wor- 
den om het verschil van waarneming en berekening te verkla- 


ren, wanneer men aanneemt dat deze laatste volkomen juist Is. 


Ct 


VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL IV. 


TABEL IL. 


750,18 
900,22 
1009,52 
1320,14 


680,31 


85°,98 
1230,45 
147.18 
166033 
1980,79 


124006 
138%,76 
1400,12 


1590,25 


1690,16 


2050,57 


2230,22 


2570,87 


2870,45 
2990,19 
2890,41 


240,07 

640,19 

170,42 

800,19 
12 10,46 
122,74 
1280,60 
127,72 
1460,90 
L760,21 
1790,64 
2050,07 
241°,63 
28 10,01 


ö 


8 9 1o 


T-0 [Betrekking der dichtheden| Verschil van waarne- Rn HER 


Verbeterd, 


170,96| 570,27 
180,03 720,25 
160,4} 820,44 
180,01[1140,21 


170,60[ 50°,76 
170,65| 68°,35 
170,79|1050,74 
170,95|1290,32 
180,[4/1489,29 
180 2e[1800,62 


190,33/1040,81 
190,35[119%,46 
190,54/1200,67 


190,77/1390,60 
190,20/1500,07 
190,23|1860,47 
180,59|2040,77 
180,71/2390,32 
180,86/268°,77 
180;88/2800,50 
180,87/2700,72 


100,73) 130,42 
100,66| 530,68 
100,63} 660,90 
10°,82[ 69,48 
109,55|L11°,04 
10°,72|112°,15 
10%,83[1170,91 
100,83|1170,03 
10°,99/1360,06 
10%,97/1650,40 
L1°,10|1680,60 
100,99/1940,26 
110,25/2300,58 
110 36/2690,86 


et verschil in 


ming en berekening. | nillimeters 


Formule | Nieuwe 
van 


REGNAULT.| formule. 


Waarneming. 
van 
REGNAULT, 
Nieuwe 
formule, 
Formule 
REGNAULT. 
Nieuwe 
formule, 


1,010405 1010338 1,010406|40,000067 


1,013062/1,018071/1,0138146/—0,000009/—0,000082}—0,01|—0,12 
1,014942|1,014937[1,015014}40,000005—0,000072|— 0,0 1|—0,10 
1,020814/1,020781/1,020861/+40,000038/—0,006047| + 0,05/—0,07 


B 
B 


—0,000001|+ 0,10/—0,00 


1,099208}1,009153[1,009220|+0,000055|—0,000012|+0,08/—0,02 
1,012381|1,012369[1,012438|+0,000012/—0,000057|+ 0,02/—0,09 
1,019260[1,019220/1,019299/+0,000040|—0,000939|+0,06|—0,06 
L,023575|1,023600|1,023655|—0,000025/—0,000075|—0,04|—0,11 
L,02711811,027039|1,027170|40,000079|—0,000052| 0.150,08 
1,033104/1,083160/1,033190—0,000054/—0,00008E|—0,08|/—0,13 


1,019074/1,019047[1,019127|+ 0,000027/—0,000053|+0,04/—0,08 
1,021834/1,021757|1,021830|—+0,000C77| + 0,000004/+0,12/—0,00 
L;022046/1,0219/711,022053|+0,000069/—0,000007| + 0,10/—0,01 
1,025520/1,025487 |1,02555S|+ 0,000033|— 0,000038|+0,05/—0,06 
1,027481[1,027438[1,027499|+0,000043|—0,000018|+ 0,06) — 0,03 
1,034362)1,034262|1,034283/+0,000100/+0.C00079|+0, 15/0, 12 
L,037672/1,037714|1,037710/—0,000042/—0,000038|— 0,06 —0,06 
L,044230/1,044276|1,044210/—0,000046|+0,000020/—0,06/+0,03 
1,049919[1,049917[1,049755|+0,000002|+0,000134| _0,00/+0,20 
1,052199/1,052178|1,052013|}+0,000021|+0,000 L86/+0,03/+-0,28 
1L,050298[1,050295|8,050154/+0,000003|+0,000144| 0,00/+0,22 


1,002461/1,002395|1,002428|0,000067 
1,009769 
1,012203 
L,012642 
1,020298 
1,020458 


+0,000033|+0,10/-0,05 
L,009677|1,009751/+0,000092|+0,000018|+ 0,14/+0,03 
1,012075[1,012167/+-0,000128|+0,000036|+0,19/+0,05 
1.012546/1,012639|+0,000096|40,000003|+0,15| 0,00 
1,020174/1,020275|+0,000124[+0,000023|+0,19|+0,03 
1,020383/1,020480/+0,000075/—0,000022|+ 0,11/—0,03 
L,021575|1,021439|1,021543|+0,000136| +0,000032| + 0,20/+ 0,05 
1,021401/1,021278/1,021382|40,000123[+0,000029[ +0, 18|+0,04 
0,024917|1,02480111,024901/+-0,000116|4-0,000016/+-0,17}+0,02 
1,030379/1,030274/1,030350|+0,000105/+-0,000029[-0,16/+0,04 
1,030971/1,030894 1,080950/+0,0000771-0,000021|+0,12/+0,03 
1,035774/1,035695!1,03574040,000079|40,000034| +0, 12|+0,05 
L,04263411,042642/1,042565/—0,000008|+0,000069/—2,01/40,10 
1,050213 L,050008,1,040992 + 0,000115|+40,000221|+0,17+0,13 


(67) 


Het blijkt aanstonds, dat de nieuwe formule veel beter aan 
de waarnemingen voldoet dan die van Rrenaurr. Volgens de 
formule van Rereenauur zou de som der positieve fouten in de 
hoogte der menisken 3,02 millimeter, die der negatieve slechts 
0,26 millimeter zijn; naar de nieuwe formule berekend zijn deze 
fouten 1,05 millimeter en 1,42 millimeter. Bijna alle waarne- 
mingen duiden eene sterkere uiteenzetting aan, dan uit de for- 
mule van ReeNauLr zou voortvloeijen. De som van de vier 
kanten der fouten is 0,4374 volgens de formule van REGNAULT 
en 0,3175 volgens de nieuwe formule. Tot dit laatste getal 
dragen echter de waarnemingen no. 19, 20 en 2}. bij de hooge 
temperaturen 2870 tot 2999 voor een bedrag van 0,1508 bij. 
Sluit men, om de reeds aangevoerde redenen, deze waarnemin- 
gen uit, dan wordt de som van de vierkanten der fouten vol 
gens de nieuwe formule slechts 0,1508, d. 1. bijna driemaal 
kleiner dan volgens de formule van Rreraurr. De bijna 
volkomene overeenstemming van de drie genoemde waarnemin- 
gen bij hooge temperaturen met de formule van RrEeNaAurr is 
een gevolg van de omstandigheid, dat zij, met uitsluiting van 
andere waarnemingen, juist tot de berekening der formule heb- 
ben gediend. 

Tusschen de formule van ReeNauur en de door mij bere- 
kende bestaat dus dit onderscheid, dat de eerste voldoet aan 
de waarnemingen bij temperaturen hooger dan 2800, terwijl de 
laatste veel nauwkeuriger de wet van uitzetting tusschen 240 
en 2800 uitdrukt. Naardien het juist de uitzettingen tusschen 
deze laatste grenzen, en voornamelijk tusschen Oo en 1009 zijn, 
waarvan de nauwkeurige kennis van het meeste belang is voor 
de proefondervindelijke natuurkunde, en bovendien de waarge- 
nomene uitzettingen bij zeer hooge temperaturen van weinig 
beteekenis zijn, wegens de onzekerheid, die het meten der tem- 
peratuur, met behulp van den luchtthermometer op die punten 
der schaal aanbiedt, zoo aarzel ik niet als de meest naauwkeu- 
rige uitdrukking der waarnemingen van ReenauLr voor te 
stellen de formule Vé — Vo e 0,00018077#, 

Vooral de waarnemingen der vierde serie voldoen met opmer- 
kelijke nauwkeurigheid aan deze wet. Met uitzondering der 
beide laatste, is er geene enkele waarneming, welker vermoede- 


lijke fout meer dan 6 honderdsten van een millimeter in de 
Bek 


(68 ) 


hoogte van den kwikmenisk bedraagt. Nu schijnt mij de inrich- 
ting der proeven van deze serie meer waarborgen voor eene 
nauwkeurige bepaling dezer hoogte op te leveren, dan die van 
de andere seriën. Bij de proeven dezer laatste werden namelijk 
de kwikzuilen aan haar benedeneinde in evenwicht gehouden 
door samengeperste lucht. Daar deze onophoudelijk aan veran- 
dering van spankracht blootstaat, moesten hieruit voortdurende 
verplaatsingen van de memisken voortvloeijen, die voor eene 
nauwkeurige bepaling van hunnen stand op een gegeven oogen- 
blik niet anders dan nadeelig konden zijn. 

Zooals wij hebben opgemerkt, zijn vooral bij lagere tempera- 
turen de uitzettingen van het kwikzilver volgens de formule 
van ReeNaurr te klem. Men vindt in de tabel, waarmede 
Reenaurr zijne verhandeling besluit, de uitzetting bij 1000 

Òjoo — 0,018153. 
Volgens de door mij verkregen uitkomst is 
Ön — 00018241: 

Het getal, hetwelk vóór de onderzoekingen van RereNaurr 
als de uitkomst der proeven van Durone en Perrr werd aan- 
genomen, 1s: 

Òoo — 0,018018. 


Het verschil tusschen de uitkomsten van Durona en Prmr 
en die van RerGNAULT moet alzoo met $ van zijn bedrag wor- 
den verhoogd. Bij de bepaling der uitzetting van gassen heb- 
ben Rraraurr en Maaus de uitzetting der glazen reservoirs, 
waarin zij besloten waren, berekend door het verschil te nemen 
van de ware uitzetting van kwik tusschen 09 en 1000 en de 
waargenomene schijnbare uitzetting van kwik in de gebezigde 
reservoirs. Voor de ware uitzetting van kwik tusschen 0° en 
1000 bezigden zij de waarde, door Durone en Perir gevonden, 
te weten: 0,018018, welke blijkt 0,000223 te klein te zijn. 
De berekende uitzetting van het glas, en daarmede die van 
lucht is mitsdien eveneens te klein-en het bedrag 0,3665 voor 
de uitzetting van lucht tusschen Oe en 1000 verkregen, behoort 
te worden verhoogd tot 0,9667. 


OVER DE 


SCHIJNBARE UITZEETING VAN KWIKZILVER 


EN 
DEN GANG VAN DEN 
KWIKTHERMOMETER, 
VERGELEKEN BĲ DIEN VAN DEN 
FPU CT BT TE REMOM ET DR 


VOLGENS DE WAARNEMINGEN VAN REGNAULT. 


DOOR 


J. BOSSCHA. Jr. 


IEB 


Het hoofddoel van eene nauwkeurige bepaling van de ware 
uitzetting van kwik is het verkrijgen van een gegeven, hetwelk 
men noodig heeft voor de berekening van de uitzetting der 
glazen reservoirs, welke bij het meten van de uitzetting van 
vloeistoffen en gassen gebruikt worden. Nu wij in de vo- 
rige verhandeling uit de waarnemingen van RreNAuLT voor 
de ware uitzetting van kwik tusschen Oo en 1009 eene getal- 
waarde hebben afgeleid, vrij aanmerkelijk verschillende van die, 
welke RrenauLr op grond zijner onderzoekingen daarvoor aan- 
neemt, behoort derhalve te worden nagegaan, hoe de uitzet- 
ting van glas, welke RreNauLT uit zijne proeven berekende, 
moet gewijzigd worden om aan de waarnemingen te voldoen. 
Naardien ReenavLrT wt de waargenomene schijnbare en ware 
uitzettingen van kwikzilver de uitzetting van het glas afleidde, 
zou dit onderzoek in weinige regelen kunnen afloopen, indien 
zich niet eene omstandigheid voordeed, welke twijfel doet ont- 
staan, hetzij omtrent de nauwkeurigheid der proefnemingen over 
de schijnbare uitzetting van kwikzilver, hetzij omtrent de Wijze 
waarop uit de proefnemingen deze uitzetting berekend werd. 

Noemen wij Ag de ware uitzetting van kwik tusschen 0? 


(70) 


en to, A'; de schijnbare uitzetting van kwikzilver en Ò, de ware 
uitzetting van glas tusschen dezelfde temperatuurgrenzen, dan is 
(LF Ar fo DEE re JAC TMO (A 

RrenauLr heeft, zooals wij in de vorige verhandeling zagen, 

voor de uitzetting van kwik de formule aangenomen : 
At == 0,00017900 # + 0,00000602528 4 2 … (5) 

In de verhandeling „Sur la mesure des températures” (*) vindt 
men een groot aantal proefnemingen beschreven, welke ten doel 
hadden den gang van kwikthermometers, van verschillende soor- 
ten van glas vervaardigd, te vergelijken bij dien van den lucht- 
thermometer. Deze proeven kunnen de schijnbare uitzetting 
van kwik A'4 leeren kennen bij verschillende temperaturen, 
gemeten met den luchtthermometer. In de verhandeling van 
RererauurT wordt echter de wet, volgens welke de schijnbare 
uitzetting van kwik met de ware temperatuur verandert, niet 
opgegeven. Men vindt er alleen in aangeduid, welke verschillen 
kwikthermometers van onderscheidene soorten van glas met den 
luchtthermometer op verschillende punten der honderddeelige 
schaal vertoonen. De verhandeling bevat bovendien eene tabel, 
waarin van 10° tot 10° de uitzettingen van kristal en van ge- 
woon glas, de twee glassoorten waarmede RereNAuLr zich in- 
zonderheid bezig hield, tusschen O9 en 8509 zijn opgeteekend. 
Bij de berekening dezer tabel werd gebruik gemaakt van de 
uitkomsten verkregen door de proeven over de ware uitzetting 
van kwik. Hoe echter uit de proeven, welke dienden om den 
gang van kwikthermometers en van luchtthermometers te ver- 
gelijken, eene formule voor de schijnbare uitzetting van kwik 
bij verschillende temperaturen werd afgeleid, wordt niet ver- 
meld. Deze formule kan intusschen met behulp der betrek- 
king (a) worden teruggevonden uit de formule (6) voor de ware 
uitzetting van kwik en wit de uitzettingen van kristal en glas 
in de tabel opgegeven. Men vindt zoodoende voor de schijn- 
bare uitzetting van kwik en kristal Choisy le Roy: 

A's == 0,00015640t + 0,00000001926 #… (c) 
en voor de schijnbare uitzetting van kwik in glas: 


(*) Mémoires de l'Académie Royale des sciences de I’Institut de France, Tome 
XX1 p. 163, 


(u) 


A't = 0,00015287 f + 0,00000000849 #“… (d) 


Deze formulen zijn niet alleen ter bepaling van de ware uit- 
zetting van glas maar ook voor de kennis van den gang des 
kwikthermometers belangrijk. Zij veroorloven namelijk, voor elk 
punt der thermometerschaal, het verschil van den kwikthermo- 
meter te berekenen. Zij namelijk in het algemeen de formule 
voor de schijnbare uitzetting van kwik in glas 


A's==at + bl? Het}. 
De temperatuur T, door den kwikthermometer bij de tempe- 
ratuur # van den luchtthermometer aangeduid, is dan 


AZ a atd bt? Het? ve 
Ean 100 4100 + 5100? +100? 
Hierwt vindt men 
0 c 
el 
Lof (4 + 100) 
T—{=f(t— 100) ern det, fe) 


1 100 45 1002 


Naardien in de formule van RrerauLrT voor de ware uitzet- 
ting van kwik, en in die voor de uitzetting van glas, geen 
derde term voorkomt, zoo kan die ook in de formule (c) en 
(d) niet worden aangenomen, zoodat men eenvoudig stellen kan : 

b 
t ({— 100) 7 
enn ne 
1 +; 100 


Nu zijn in de formule (c) en (d) de coëfficienten a en d 
beide positief. Hieruit volgt, dat voor temperaturen tusschen 
0e en 1009 de kwikthermometers, zoowel die van glas als die 
van kristal, achtergaan bij den luchtthermometer, en dat zij 
daarentegen voor alle temperatnren boven 1009 hooger wijzen. 
Tusschen Oo en 1009 heeft het grootste verschil plaats bij 5 0e, 
het bedraagt dan: 
voor den thermometer met kristallen reservoir. ..... 00,31 
voor den thermometer met glazen reservoir ....... Oo, 14. 


(72) 


Dit verschil is gewis belangrijk genoeg, om eenige nadere 
beschouwing te verdienen. 

Men vindt in de verhandelingen van RereNauLr enkele malen 
melding gemaakt van de afwijking, die de kwikthermometer en 
de luchtthermometer tusschen 0° en 1009 vertoonen. Zoo zegt 
Rrerauur op blz. 238 Il est probable qu’il existe une dif- 
férence sensible entre 0® et 1009 dans la marche de ces divers 
instruments. Les expériences du tableau annexé à la page 226 
le montrent d'une manière évidente, mais les différences sont st 
petites, qu'il est difficile de les déterminer avec quelque précision.” 
Raadpleegt men de tabel, naar welke verwezen wordt, zoo vindt 
men dat inderdaad een verschil tusschen die beide thermometers 
is waargenomen, hetwelk in het algemeen des te grooter is, 
naarmate de waargenomene temperatuur dichter bij 50° gelegen 
is. Het bedrag van het grootste verschil, dat werd waargeno- 
men, is 0e ,30. Doch het blijkt tevens, dat de kwikthermo- 
meter steeds Aooger wijst dan de luchtthermometer, terwijl vol- 
gens de zoo even ontwikkelde formulen, het verschil T — # ne- 
gatief is en de kwikthermometer Zager moet wijzen. 

In de verhandeling over de spankrachten van waterdamp 
vindt men op bladz. 616 de volgende opmerking: „il est pro- 
bable, d'après la forme que nous avons reconnue à la courbe 
qui représente la comparaison de ces deux espèces d'instruments 
que les températures données par les thermomètres à mercure, 
avec enveloppe de cristal, sont un peu plus faibles, entre 0° 
et 100e , que eelles qui sont marquées dans les mêmes circon- 
stances par le thermomêtre à air. Les forces élastiques que 
nous avons trouvées directement dans nos expériences, sont 
done probablement un peu trop fortes, lorsqu’on les rapporte 
au thermomètre à air. Les différences sont d'ailleurs trop pe- 
tites, pour que l'on puisse espérer pouvoir les fixer avec certi- 
tude dans des observations directes.”” 

ReenauLT verwachtte dus inderdaad, dat de kwikthermometer 
tusschen 09 en 1009 lager zou wijzen dan de luchtthermome- 
ter. Dat de waarnemingen, waarnaar hij verwijst, het omgekeerde 
aantoonen is wellicht de oorzaak geweest, dat hij het vaststellen 
van het verschil in gang der beide thermometers tusschen 0° 
en 1009 buiten het bereik der waarneming acht. 


(48) 


Hoe weinig de formulen voor de schijnbare uitzetting van 
kwikzilver, die Rrenauur ter berekening van de uitzetting van 
glas gediend hebben, met de waarnemingen overeenstemmen, 
blijkt bovendien wanneer men den gang der beide thermome- 
ters boven 1009 nagaat. Volgens de formule (f) moet boven 
1009 de kwikthermometer altijd hooeer wijzen dan de lucht- 
thermometer. Nu bevinden zich onder de proeven van RrGNAULT 
een zeer groot aantal, die met de meeste zekerheid het omge- 
keerde aantoonen. Eenmaal zelfs werd waargenomen dat de 
kwikthermometer 0°,65 bij den luchtthermometer achterging. 

Het komt mij voor, dat ReeNauLr een te geringen dunk 
heeft van de nauwkeurigheid zijner waarnemingen, wanneer hij 
meent, dat zij niet kunnen dienen om een verschil tusschen de 
beide thermometers te ontdekken, dat niet minder dan 0°,30 
bedragen kan. Zelfs schijnt het mij ter beoordeeling van de 
waarde, die aan de bepalingen van den bekwamen onderzoeker 
te hechten is, van het grootste belang, dat de oorzaak van het 
verschil van 0°,65 tusschen de rechtstreeksche waarneming en 
de algemeene uitkomst, die hij uit zijne proefnemingen afleidde, 
worde opgespoord. 

Vermoedende, dat de oorzaak van het verschil tusschen waar- 
neming en berekening, hetwelk wij zoo even opmerkten, kon 
gelegen zijn in de onvoldoende wijze, waarop uit de gegevens 
der proefnemingen de constanten der formulen werden afgeleid, 
besloot ik, alvorens met de verbeterde waarde van de ware uit- 
zetting van kwik die van het glas te berekenen, de proeven 
over de schijnbare uitzetting van kwik eveneens aan eene nieuwe 
berekening te onderwerpen, welke alle waarnemingen van Rre- 
NAULT zou omvatten. Ik achtte het niet onwaarschijnlijk, dat 
daardoor eenige meerdere zekerheid zou kunnen worden verkre- 
gen omtrent den gang van den kwikthermometer tusschen 0° 
en 1009 waarvan eene nauwkeurige kennis van groot belang 
mag geacht worden. | 

Bij deze berekening ben ik op de volgende wijze te werk 
gegaan. 

Naardien de witzettting van het glas slechts ongèveer + be- 
draagt van die van het kwikzilver, zoo zal men eene eerste 
benadering van de schijnbare uitzetting van kwikzilver kunnen 


(74) 


verkrijgen, door aan te nemen, dat de kromme lijn die de 
schijnbare uitzetting bij verschillende temperaturen voorstelt, ge- 
lijkvormig is met die der ware uitzetting. Ik heb dus aan- 
vankelijk aangenomen, dat voor de schijnbare uitzetting evenals 
voor de ware (*) de formule gold: 
V, == Ve é at 

waarin «’ de coëfficient der schijnbare uitzetting bij verwarming 
van 4 tot £ + Ò { voorstelt. 

De waarde van a’ werd uit de gegevens van elke proef bere- 
kend. Bleek «' met de temperatuur niet merkbaar te veran- 
deren, dan kon de onderstelde wet als juist worden aange- 
nomen. Werd echter, gelijk inderdaad bij alle reeksen van 
waarnemingen het geval was, voor « eene met de temperatuur 
regelmatig toenemende of afnemende waarde gevonden, dan werd. 
beproefd of aan de verschillende voor «' verkregene waarden 
kon voldaan worden, door te stellen: 


a =—=adtbt 
Hiertoe werd het verschil van de waarden van «' bij 100° 
en bij eene hoogere temperatuur # gedeeld door #— 100. 
Viel nu in de dus verkregene waarde voor 4 eene geregelde 


opklimming of afdaling met de temperatuur op te merken, dan 
werd de formule: 


le 


te baat genomen en werden voor de coëfficienten a, 6 en c de 
waarden gezocht, die het best aan de waarneming voldeden. 

In de vorige verhandeling is opgemerkt, dat de wet van de 
ware uitzetting van kwik bij verschillende temperaturen van 
den luchtthermometer, tusschen O9 en 280°, niet is overeen 
te brengen met de uitzettingen bij hoogere temperaturen, en 
het bleef onbeslist of dit aan eene snelle toeneming van de 
uitzetting van het kwik of aan de onzekerheid van de tempe- 
ratuursbepaling met den luchtthermometer op zoo hoog gelegene 
punten der schaal was toe te schrijven. Het was te verwach- 


(*) Zie de verhandeling: „Over de ware uitzetting van kwikzilver volgens de 
waarnemingen van REGNAULT.” 


(75) 


ten dat ook bij de schijnbare uitzetting van kwikzilver, ver- 
geieken bij die van de lmcht in het reservoir van den lucht- 
thermometer zich het zelfde verschijnsel zou voordoen. Ik heb 
daarom van de berekening de proefnemingen bij temperaturen 
hooger dan 2800 uitgesloten. In het volgende overzicht der 
berekening zijn echter die proefnemingen mede opgenomen, om 
te doen zien in hoeverre zij aan de gevondene formulen vol- 
doen. 

Men vindt in de verhandeling van ReanauLr de vergelijking 
van den luchtthermometer met vier thermometers met kristallen 
omhulsel, met vijf thermometers van gewoon glas, met één ther- 
mometer van eene soort van groen glas, hetwelk voor scheikun- 
dige toestellen wordt gebruikt en met één thermometer van 
eene soort van zweedsch glas, hetwelk zich door zijne onsmelt- 
baarheid onderscheidt. Al deze werktuigen zijn gewichtsther- 
mometers. De scheikundige samenstelling van het glas en zijne 
dichtheid vindt men in de verhandelingen van ReEenAuLT opge- 
geven. Voor elk dezer werktuigen werd eene afzonderlijke 
formule berekend. De thermometer van kristal n°. 1 en die 
van glas n°. 5 werden herhaaldelijk bij den luchtthermometer 
vergeleken; de eerste in vier, de tweede in drie verschillende 
reeksen van waarnemingen. Om beter overzicht te geven van 
de wijze waarop «° met de temperatuur verandert, vindt men 
de proefnemingen met deze thermometers verricht in de volgende 
tabellen gerangschikt naar de opklimmende temperaturen. 

In de eerste kolom is het nommer en de aard van den 
thermometer aangeduid. De tweede bevat het nommer der 
proefneming en der serie, de derde de temperatuur van den 
luchtthermometer en de vierde de waargenomen uitzetting, door 
ReenauLT berekend wit het gewicht van het witgevloeide kwik 
en dat van het kwik, hetwelk den thermometer bij 0e vulde. 
Twee dezer laatste getallen verschillen van die welke men in 
de tabellen van Keeraurr vindt, te weten die van de proef 
n°. 5 in de eerste serie van den thermometer n°. l en die van 
de proef n°. l van den thermometer no, 2. De getallen name- 
lijk voor de witzetting in de verhandeling van RrenauLr op- 
gegeven, zijn door drukfouten onnauwkeurig. 


De vijfde kolom bevat de waarde van «' uit elke proefne- 


KB) 


ming afgeleid. In de zesde vindt men de waarde dezer groot- 
heid berekend naar de formule van twee of drie termen, die 
het best aan de waarnemingen voldoet en in de zevende einde- 
lijk het verschil tusschen de uitkomst van elke waarneming en 
de formule, berekend in graden van den luchtthermometer. Een 
positief verschil duidt aan, dat de waargenomene uitzetting klei- 
ner is dan de berekende. 


pn n 
ee eben nd a Eee eene tied 


SCHIJNBARE UITZETTING VAN KWIKZIL VER 


TABEL 1. 


Aard en nommer 
van den 


thermometer. 


Getrokken 
kristallen buis. 
Inhoud 827 gr. 
kwik, 


NS Js 


Geblazen 
kristallen bol. 
Inh. 461 gr. kwik. 


Ne. 3. 
Onregelmatige 
herhaaldelijk ver- 
hitte geblazen 
kristallen cilinder. 
Inh. 201 er. kwik, 


NO, 4, 
‚Kristallen ballon 
met dikke wanden 
(3 tot & millime- 


ters). 


Inhoud 
1230 er, kwik. 


mmm 


Thermometer van kristal Choisy-le-Roy. 


Serie 


en 


nommer 


der 
proef. 


A 09 MO 


he Ker Ki RSE ns 


IIR OTO OO DE A CI UO DO DO DO 


Temperatuur 
van den 


lucht- 
thermometer. 


997,39 
990,78 
99°76 

"99° 92 

111092 

1240,97 

1410,77 

1420,21 

1480, 94, 

1809,09 

1850,11 

185°,64 

2090,48 

2100,69 

2250,48 

2289,88 

241°,37 

267°,35 

2770,41 

2890,19 

2980,78 

322050 

325,30 


99070 
1780,07 
226,83 
229017 
2810,07 
3390,68 


1000,15 
170,61 
218040 
2890,79 
834” 50 


990,84 
1450,92 
1690,67 
1960,41 
2350,62 
289029 
3810,56 


IN DE GEWICHTSTHERMOMETERS VAN REGNAULT. 


Schij Eide vana'|Waarde vana’) Verschil 


uitzetting 


van kwik. 


0,015876 
0,015927 
0,05933 

0,05957 

0,017850 
0,020031 
0,022634 
0,022799 
0,023844 
0,028961 
0,029712 
0,029809 
0,033717 
0,033890 
0,035407 
0,036918 
0,038975 
0,043339 
0,044994 
0,047062 
0,048604 
0,052745 
0,053276 


0,015626 
0,028116 
0,035926 
0,037952 
0,044741 
0,054692 


0,015809 
0,027119 
0,034878 
0,046669 
0,054252 


0,015819 
0,023199 
0,027019 
0,081852 
0,037700 
0,045807 


0,053413 | 0,00015694 


berekend 


uit de proef, [uitde formule. 


0,00015849 


15847 
15846 
15844 
15809 
15871 
15788 
15852 
15822 
15858 
15117 
15824 
15831 
15820 
15850 
15839 
15841 
15869 
15866 
15904 
15885 
15887 
0,09015956 


0,00015554 
15572 
15561 
15577 
15572 

0,00015672 


0,00015662 
15684 
15698 
15740 

0,00015794 


0,00015721 
15717 
15713 
15718 
15706 
15697 


wen 


berekend 


15844 
15844 
15144 
15845 
15846 
15847 
15847 
15848 
15850 
15851 
15851 
15853 
15853 
15854 
15854 
15855 
15857 
15858 
15859 
15860 
15862 

0,00015862 


0,00015554 
15562 
15566 
15567 
15572 

0,00015578 


0,00015661 
15684 
15698 
15724 

0,00015738 


0,00015721 
15716 
15714 
15711 
15708 
15703 

0,09015698 


0,00015844 


in graden 
van den 

luchtther- 
mometer, 


SCHIJNBARE UITZETTING VAN KWIKZILVER 


IN DE GEWICHTSTHERMOMETERS VAN REGNAULT. 


Thermometers van gewoon glas. 


TABEL II. 


ne 
. . 8 11 ps KE ” 1 | 
| Aard en nommer Serie Temperatuur \Schijnbare Waarde van a'|Waarde vana’ Verschil 


en Ô S in graden 

van den nommer kin det berekend berekend A den | 

der kde 8 t Va luchtther- 

thermometer, proef. ne canenatie uit de proef. |uitde formule. mometer. . 
N90, 5. Serie In’. 1 199078 | 0,015365 | 0,00015282 | 0,00015280 | — 0,01 
Head 999,78 | 0,015362 15279 15280. | + 0,01 
Glazen buis NI wl 99°,92 | 0,015392 15286 15279 | — 0,04 
van 12 tot 14 Ie 2 111°,92 | 0017194 15232 15259 | + 0,19 
millimeters door- Tug 141°,75 {| 0,021805 15215 15215 0,00 
snede en 3, milli- II» 3 | 148°,94 | 0022901 15203 15206 | + 0,03 
meter wanddikte. EI pod 185°,11 0,028444, 15152 15166 | + 0,17 
Inhoud Ind 185°,66 0,028536 15154 15168 | + 0,12 
243 gr. kwik. Is 4| 20945 | 0,032223 15142 15l4d to 
III » 3 | 210%69 | 0,032411 15140 15140 0,00 
I„ 5 | 228,87 | 0,085237 15131 15127 | = 0,06 
III „ 4 | 241°,87 | 0,037172 15121 15119 Ie 0:08 
III „ 5 | 267°%85 | 0,041248 15109 15108 | — 0,02 
IT» 6 | 27742 | 0,042788 15102 15105 | + 0,05 
MI „6 2980,78 | 0,046190 15114 15099 | — 0,28 
III „ 7 | 822°,80 | 0,050001 REE) 15099 | — 0,32 
Tx 7 | 825°,40 | 0,050479 | 9,00015134 | 0,00015100 | — 0,71 
N°. 6. vk 999,78 | 0,015392 | 0,00015309 | 0,00015305 0,00 
„2 114°49 ‚1 0017158 15256 152831 | 45 0:18 
Als n°. 5 ongeveer „ 8 { 173°,84 | 0,026784 15191 15187 | — 0,00 
dubbele wand- „4 284°,71 | 0,036159 15184 15135 | +4 0,01 
dikte. „ 5 | 252,19 | 0,088897 15131 15128 | — 0,05 
Inh. 219 er. kwik. „ 6} 291°,58 | 0,045136 15125 15124 | — 0,02 
aen 807°,58 | C,047641 15181 15127 | — 0,08 
„ 8} 825%56 | 0,050590 | 0,00015159 | 0,00015133 | — 0,55 
N°. 7, re 990,17 | 0,015646 | 0,00015561 | 0,00015561 0,00 
„2 130%86 _ | 0,020496 15504 15512 | + 0,06 
Glazen buizen. dd 181°,84 | 0,078499 15453 15451 | — 0,02 
Inh. 815 gr. kwik n 4 | 236%09 | 0,037068 15417 15415 | — 0,03 
‚ 5 | 807%62 | 0048646 | 0,0001544l | 0,00015413 | — 0,54 
N°, 6. vl | 10024 | 0,015529 | 0,00015373 | 0,00015373 0,00 
Glazen bol wid 145,92 0,022632 15343 15335 | — 0,12 
geblazen aan A8 169067 0,026831 15318 15318 0,00 
eene capillaire „4 196°,41 0,080486 15291 15294 | + 0,04 
buis. „ 5 | 235°,62 | 0,036606 15258 15258 0,00 
Inh. 860 gr. kwik. „ 6 | 282029 | 0,C43904 15221 15209 | — 0,21 
„ 7 | 33810,56 | 0,051647 | 0,00015188 | 0,00015154 | — 0,71 
NO, 9, AE 100924 | 0,015390 | 0,09015236 | 0,00015236 0,00 
„ 2 | 14592 | 0,022430 15183 15185 | + 0,03 
Als n°. 8. „8 1ó9%,67 | 0,026061 15163 15163 0,00 
Inh. 287 gr. kwik „ 4 | 196%4l | 0,030181 15140 15136 0,05 
“5 2385%,62 | 0,036215 15098 15098 0,00 
„ 6 | 282",29 | 0,048423 15058 15053 [| — 0,09 
vl 831°,56 | 0,051070 | 0,00015027 | 0,00015007 | — 0,42 


SCHIJNBARE UITZETTING VAN KWIKZILVER 


IN DE GEWICHTSTHERMOMETERS VAN REGNAULT. 


| Zhermometer van groen en van zweedsch glas. 


I 
Aarden nommer{ Nommer Temperatuur |Schijnbare Waarde van a’|Waarde van a’ bn Sins 
van den der NT de nen berekend berekend | van Fa 
th belan 2d bn luchtther- 
Thermometer. proef. OTMOMGIEE | SWI | uitde proef. [uitde formule.| mometer. 
Í 3 í 
EP Neo | Nel 99°,47 | 0,015705 | 0,00015666 | 0,00015754 | + 0°,58 
| 
| „2 124",97 0,019859 15719 15719 0,00 
Buis van groen k 
Ws: 1420,91 | 0,022573 15697 15697 0,00 
glas. 
| á dl 180°,09 | 0,028592 15654 15654 0,00 
| Inhoud 
| hf 225”,48 | 0,035809 15614 15614 0,00 
291 gr. kwik. 
| “tú 289,19 | 0,046183 | 0,00015644 | 0,06015519 | — 1,23* 
| 
B Ne. 1. KR) 999,87 | 0,015587 | 0,00015502 | 0,00015502 0,00 | 
Buis van „2 111049 0,017878 15452 15476 + 0,17 
Zweedsch glas. „8 173084 | 0,027185 15894 15394 0,00 
Inh. 221 er. kwik. hed 234°,71 | 0,036828 15409 15409 0,00 
408 252°,19 { 0,039624 | 0,00015413 | 0,00015426 | + 0,20* 
en Mi 
Wanneer men de waarden van «' voor den kristallen ther- 


mometer n°. l tusschen 999,39 en 277°,48 overziet, dan blijkt 
het dat daarin geene geregelde opklimming of afdaling duidelijk 
in het oog valt. Berekent men intusschen naar de methode der 
kleinste kwadraten de waarschijnlijkste waarde van de coëfficien- 
ten der formule 
« == at bf 

dan vindt men voor & nog eene geringe positieve waarde. 

Eene toeneming van « met de temperatunr valt duidelijk 
in het oog bij de kristallen thermometers n°. 2 en n°. 3, eene 
geringe afneming daarentegen bij n°. 4. 


80 


De thermometers van gewoon glas, in de tweede tabel opge- 
nomen, onderscheiden zich in zeer opmerkelijke wijze van die 
met reservoir van kristal. Bij allen neemt de waarde van «' zeer 
merkbaar af met klimmende temperatuur. Bij de thermometers 
n°. 5, 6 en 7 valt het zelfs duidelijk in het oog, dat de ver- 
mindering van « in het begin zeer snel geschiedt en bij de 
hoogere temperaturen allengs vertraagt. De waarde van den 
coëfficient 4 in de formule a — a + bt blijkt derhalve met 
de temperatuur te veranderen. Om aan de waarnemingen te 
voldoen moet dus eene formule van drie termen 


«a =—=ad bt + et? 
worden aangenomen. Hetzelfde valt op te merken van den 
thermometer van zweedsch glas no. Il (Tabel ID. Bij den 
thermometer n°. 10 wordt de geregelde gang verstoord door 
eene zeer aanmerkelijke onregelmatigheid in de uitzetting bij 
990 47, die eene fout in de waarneming doet vermoeden. 
De formulen voor de waarden van « welke uit deze waar- 
nemingen zijn afgeleid, zijn de volgende: 


Themnometers van kristal Choisy-le-Roy. 


Nol «== 108 {15836 + 0,084} 
„2 a& —= 108 {15544 + 0,104} | 
„3 a — 108 {15628 + 0,334} 
pa 108 Violen Me 


Thermometers van gewoon glas. 


N°.5 «== 10°8 {15489 — 2,504 + 0,0040 Ae, 
pe Bio 108 {15560 — 8,104 4 0,0055 #3} 
„1e == 108 { 85786 — 2,154 + 0,0050 al: 
„Sa ==.108 { 15434 — 0,51 £— 0,00101 ê} 
pure ik 


== 108 {15846 — 1,154 + 0,000317 4? } 
Thermometer van groen glas. 

„10 «' == 108 { 15936 — 2,12 + 0,0030 2 } 

Fhermometer van Zweedsch glas. 


„ll a' == 108 {15859 — 4,79 + 0,00122 4? } 


(8E) 


Het verschil van de kristallen thermometers met al de ove- 
rigen valt duidelijk in het oog. Bij de eersten verandert de 
waarde van «' slechts zeer langzaam met de temperatuur, bij 
allen neemt zij een weinig toe, met uitzondering van n° 4. 
Bij alle andere thermometers heeft de coëfficient 4 eene veel 
meer belangrijke waarde en is zij zonder uitzondering negatief. 
Opmerkelijk is de overeenstemming in den gang van de ther- 
mometers n° 5, 6, 7 en 10. De thermometer van zweedsch 
glas n° 11 onderscheidt zich door het hooge bedrag der coëffi- 
cienten b en c. 

Welk vertrouwen verdienen nu de verkregene formulen ? 

De laatste kolom der tabellen doet zien in hoeverre de 
formulen aan de waarnemingen beantwoorden. Wanneer men 
de proeven bij temperaturen hooger dan 290°, die in de laatste 
kolom met een sterretje gemerkt zijn, uitzondert, bespeurt men 
over het algemeen slechts zeer geringe verschillen, waarin 
ook geen geregelde gang is te erkennen. De grootste afwij- 
kingen vindt men bij den kristallen thermometer n° 1. Ik 
meen dit te moeten toeschrijven aan eene verandering van 
het nulpunt van dezen thermometer gedurende de verhitting. 
De thermometers van gewoon glas schijnen in dit opzicht veel 
beter te voldoen. De buitengewone nauwkeurigheid, waarmede 
de drie onderscheidene reeksen van proeven van den thermo- 
mete n° 5 aan dezelfde wet voldoen, toont aan dat de gang 
van dezen thermometer zeer standvastig is. 

De waarnemingen bij temperaturen boven 280° toonen bijna 
allen belangrijke afwijkingen met de formule en wel just in 
den zin, waarin de afwijking bij de ware uitzetting van kwik 
werd opgemerkt. Zij doen namelijk eene te sterke uitzetting 
kennen. Dit blijkt het duidelijkst bij de thermometers van 
kristal n° 1, 2 en 4. Voor deze thermometers is a’ bijna 
standvastig, zoodat hunne formulen bijna overeenstemmen met 
die voor de ware uitzetting van kwik, hetgeen aantoont, dat 
de uitzetting van het omhulsel slechts geringen invloed heeft 
op den gang der uitzetting. Onder de kristallen thermome- 
ters schijnt alleen n° 4 eene anderen gang te vertoonen. Deze 
uitzondering is echter slechts schijnbaar. De thermometers n° 4 
n° 8 en n° 9 werden namelijk door Rrenaur.r niet bij den 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK 2de REEKS, DEEL IV. 6 


(82) 


luchtthermometer maar bij den thermometer n° 1 vergeleken. 
Om de temperaturen van dezen laatsten tot die van den lucht- 
thermometer te herleiden, heb ik de formule van den thermo- 
meter n° l gebezigd. Dit is de oorzaak, waarom de tempe- 
raturen in de derde kolom voor deze thermometers niet over- 
eenstemmen met die, welke men in de verhandeling van RrGNAULT 
vindt opgegeven. Nu zullen, naar deze formule berekend, de 
temperaturen boven 280° voor den thermometer n° 1 te hoog 
zijn, zoodat de invloed van eene te sterke schijnbare uitzetting 
in de thermometers n° 4, 8 en 9 daardoor wordt opgeheven. 
Het verdient opmerking dat de thermometer n° 4, onder die 
van kristal, en de thermometers n° 8 en 9, onder die van glas, 
zich onderscheiden door afwijkende waarden der coëfficienten % 
en ce. Zeer waarschijnlijk is de herleiding van de temperatuur 
des thermometers n° l tot die van den luchtthermometer nog 
niet geheel juist en heeft de thermometer n° l hier weder een 
anderen gang gehad, dan bij de proeven in de eerste tabel op- 


geteekend. De onzekerheid, waarin men dienaangaande verkeert, - 


neemt veel van de waarde der formulen voor de thermometers 
n° 4, 8 en 9 weg; wij zullen ons daarom in het vervolg alleen 
met die thermometers bezig houden, welke regtstreeks met den 
luchtthermometer zijn vergeleken. 

De thermometers van glas, bij welke de invloed van de uit- 
zetting van het omhulsel de gedaante der uitzettingskromme 
geheel doet verschillen van die der ware uitzetting van kwik, 
geven over het algemeen veel geringere verschillen van waar- 
neming en berekening bij temperaturen boven 2800, 

Kan, blijkens het voorgaande, de overeenstemming van de for- 
mulen met de waarneming bevredigend worden genoemd, men zou 
kunnen vreezen, dat eenige standvastige fout bij de waarnemingen 
kon begaan zijn. Ofschoon hieromtrent geene volstrekte zekerheid 
te geven is, zoo meen ik toch te moeten opmerken, dat het ken- 
merkende verschil, hetwelk er bestaat tusschen de formulen voor 
den coëfficient van a° bij de thermometers van kristal en de for- 
mulen, welke voor de overige thermometers gelden, moeilijk aan 
eene standvastige fout kan worden toegeschreven. De metingen 
toch, waardoor de uitzetting A'; bepaald wordt, zijn voor beide 
thermometers dezelfde; er is geen reden om aan te nemen waarom 


(188 9 


men bij het wegen der uitgevloeide hoeveelheid kwik bij de 
kristallen thermometers standvastig aan andere fouten zou bloot- 
staan dan bij de glazen. De eenige standvastige fout die, voor 
zoover men dit uit de beschrijving der proefnemingen kan op- 
maken, kan begaan zijn, zou moeten gelegen zijn in de meting 
der temperatuur met den luchtthermometer. Eene fout in de 
bepaling van de constante der luchtthermometers, hetzij bij de 
proeven met de kristallen, hetzij bij die met de glazen thermo- 
meters zou een gevonden verschil in de formulen voor a kun- 
nen verklaren. Doeh deze omstandigheid heeft zich bij de 
proeven van RreNaurr niet kunnen voordoen. Uit de ver- 
gelijking toch der temperaturen in de derde kolom opgegeven, 
blijkt dat de thermometers n° 1 en n° 5 in hetzelfde oliebad 
met denzelfden luchtthermometer vergeleken werden, te weten 
n° 1 in Serie [Tl en n° 5 in Serie 1, n°] in Serie [IL en 
ne 5 in Serie Il, ne l in Serie IV en n° 5 in Serie III. 

Men kan dus het kenmerkende verschil van de coëfficienten 
a in de twee soorten van thermometers als wel bewezen be- 
schouwen. Zien wij thans, welke gevolgtrekkingen daaruit zijn 
af te leiden. | 


Hiertoe heb ik de uitdrukking e &L voor elken thermometer 
in eene reeks ontwikkeld naar de opklimmende machten van f, 
zoodat de uitzetting Ax dan verkregen wordt in eene formule 
van drie termen, naardien bij alle thermometers de waarnemin- 
gen niet veroorloven den coëfficient van den vierden term met 
eenige zekerheid te berekenen. 

Deze formulen zijn de volgenden: 


Thermometers van kristal Choisy-le-Roy. 

Therm. N° 1. A4 — 108 (158364 + 6,384? + 0,000084} 
nn U A4 = 10 {155454 + 1,314* + 0,00007 4%} 
„ ERGEN REN Alie {15628 # + 1,5542 + 0,00011 4%} 

Thermometers van gewoon glas. 

Therm. Ne 5. A4 == 10-8 {154894 — 1,304 + 0,0037 3} 
„ ĲA 6 oe bne, LOTS {155604 — 1,824? + 0,0051 te) 
nT Ng == 108 {15786t — 1,514? + 0,0046 43 } 

6* 


(84) 
Thermometer van groen glas. 
Therm. N° 10. A4 == 10-8 {159364 — 0,864? + 0,00374} 
Thermometer van zweedsch glas. 
Therm. N° Il. Ax == 108 {158584 — 3,544* + 0,01 1543} 


Voor het verschil van den kwikthermometer en den lucht- 
thermometer vonden wij hier boven (form e): 


1) c 
ii fodrelhl) 
a a 
T — t=t (t— 100) i 7; E 
Ì tr LOOF LOO 


Uit deze formule blijkt dat het verschil T-—? nul wordt voor 
de beide vaste punten {== 0 en {== 100 en voor eene andere 
temperatuur, welke bepaald wordt door de voorwaarde: 


bm (t Es 100) 
of 


100 Htm? 
C 


Verschillen dus de coëfficienten Ah en e van teeken, dan kan 
er boven 09 een punt op de thermometerschaal zijn, bij het- 
welk de beide werktuigen dezelfde temperatuur aanduulen. Dit 
geval doet zich voor bij al de glazen thermometers n° 5, 6, 7, 
10 en 11. De temperatuur, waarbij de kwikthermometer en de 
luchtthermometer gelijk gaan, is voor 


Ehermism9 15. 173 torren de 
ORS AE zaak nn msn AR be 
ZR RE HN 
pe hive oen SD 


” Ip ETNA ORNE 


Tusschen deze temperaturen en 1009 moeten de thermome- 
ters lager wijzen dan de luchtthermometers. 


Vergelijken wij deze uitkomst met de proeven van RrGNAULT. 
Al de thermometers n° 5 tot n° 9 beginnen volgens de waar- 


ep 


(85) 


nemingen, op bladz. 216—224, wanneer zij boven 1009 verwarmd 
worden, achter te gaan bij den luchtthermometer. Bij hoogere 
temperaturen neemt het verschil af, en eindelijk, op een zeker 
punt der schaal, verandert het van teeken. Dit punt is gelegen 


voor thermometer n° 5: 


volgens de waarnemingen der eerste Serie tusschen 229° en 277, 
„ / ’ „derde ” ” 24 1e en 2717, 


Voor thermometer n° 6: 


tusschen 2349 en 83920, bij 252° werd intusschen reeds een 
positief verschil van 09,08 waargenomen. 


Voor thermometer n° 1: 


tusschen 1820 en 2860, de thermometer n° 10 wijst volgens de 
waarnemingen steeds hooger dan de luchtthermometer. Het 
verschil van deze uitkomst met die van onze formule moet 
worden toegeschreven aan. de zeer belangrijke fout welke de 
uitzetting bij 990,47 vertoont. 

De thermometer n°. 11 wijst volgens de waarnemingen van 
RrenauLT. aanvankelijk lager, doch reeds bij 1740 hooger dan 
de luchtthermometer. 

Het blijkt dus, dat de waarde van den coëfficient van den 
derden term nog met voldoende zekerheid kan bepaald worden 
om rekenschap te geven van de verandering van teeken, welke 
het verschil T—# boven 100° bij de thermometers ondergaat. 
Voor de thermometers n° 5, 6 en 7 kan zelfs het punt der 
schaal, waar dit geschiedt, met vrij groote scherpte worden aan- 
duid. Dit nu is met de formulen van RerenAuLr geenszins 
het geval. 

In de formule (d), welke Rrenauur aannam voor de schijn- 
bare uitzetting van kwik in gewoon glas, is de tweede term 
positief en ontbreekt de derde. Zij kan dus geen rekenschap 
geven van de verandering van teeken, die het verschil T—4 
bij de thermometers van glas boven 1009 ondergaat. 

Onderzoeken wij thans, in hoeverre onze formulen den gang 
der thermometers tusschen 09 en 1009 kunnen bepalen. Eene 
vergelijking met de regtstreeksche proeven is hier te meer noo- 
dig, omdat de formulen slechts uit proeven bij temperaturen 
boven 1009 zijn afgeleid. 


(86 ) 


Voor temperaturen tusschen 09 en 100° kan men eenvoudig 


stellen : 


b 
Tt == t (100 —#). 


Hieruit volgt terstond, dat de teekens der coëfficienten a en 
bepalen, welk der beide werktuigen hooger wijst. Zijn de tee- 
kens van a en 5 gelijk, dan wijst de kwikthermometer te 
laag; zijn zij ongelijk dan wijst de kwikthermometer te hoog. 

Volgens onze formulen heeft het eerste geval plaats bij ther- 
mometers met kristallen omhulsel, het tweede bij thermometers 
met glazen omhulsel. Zwsschen 0? en 1009 wijzen alzoo de 
kristallen thermometers te laag, de glazen thermometers te hoog. 
Het grootste verschil, hetwelk zich bij 50° voordoet, is voor 


therm ne. PE ZOT EOD 
AN „ —= — 00,21 
„ö „== — 09,25 
PB / == + 00,21 
„ 6 » —= + 00,30 
nd p == + 00,24 
„10, ” == + 0o, 14 
nn / == + 09,56 


Deze getallen doen de tegenstrijdigheid verdwijnen tusschen 
de formulen afgeleid uit de waarnemingen bij temperaturen bo- 
ven 1009 en de regtstreeksche vergelijking van den kwikther- 
mometer tusschen 09 en 1009. Bij deze laatste proeven, welke 
men in de tabel tegenover blz. 226 in de verhandeling van 
RrenauLur vindt opgeteekend, gebruikt Rerenauur namelijk 
thermometers van gewoon glas. Uit zijne waarnemingen vindt 
ren voor de, waarde van T—# bij 509 gemiddeld: 


le Serie + 09,25 
2e / + 00,25 
BA ref + 00,19 


Er is dus eene zeer voldoende overeenstemming tusschen de 
berekening uit de proeven boven 1009 en de regtstreeksche 
waarnemingen tusschen O9 en 1009 en het blijkt, dat de proe- 


(87) 


ven van ReeNauur wel degelijk naauwkeurig genoeg zijn, om 
het verschil van den kwikthermometer tusschen 09 en 1009 aan 
te toonen en te bepalen. 

Eene regtstreeksche vergelijking van den kristallen kwikther - 
mometer voor temperaturen tusschen 09 en 1009 is niet geschied. 
Men vindt echter mm de verhandeling van Rrerauur over de 
spankrachten van waterdamp op bla. 562 en volgg. eene reeks 
van gelijktijdige temperatuursbepalingen verricht met twee kwik- 
thermometers van kristalglas en met een luchtthermometer. 
Deze reeks omvat een groot zantal temperaturen tusschen 1000 
en 1709 voor welke, zooals wij hierboven opmerkten, alle ther- 
mometers van gewoon glas zoowel volgens de regtstreeksche 
waarnemingen als volgens de formulen lager wijzen dan de 
lJuchtthermometers en de thermometers van kristal daarentegen 
hooger wijzen dan de luchtthermometer. Uit de zooeven ver- 
melde waarnemingen nu blijkt ten duidelijkst, dat dit laatste 
werkelijk het geval is geweest. Naardien bij deze temperaturen 
de invloed van den coëffietent ec van den derden term, nauwe- 
lijks merkbaar is, zoo kan ook uit deze waarnemingen worden 
afgeleid dat de coëfficienten «a en 6 van de formule voor de 
schijnbare uitzetting van kwik in kristal Choisy-le-Roy beiden 
positief zijn. 

Ik meen met eenigen nadruk de aandacht der natuurkundigen 
te moeten vestigen op het verschil in gang dat kwikthermome- 
ters wt verschillende soorten van glas, blijkens de voorgaande 
beschouwingen, vertoonen kunnen. Bij 50° wijzen sommige 
thermometers ruim 0°,2 te laag, andere (therm. n° 6) 60,3 te 
hoog. Hieruit volgt dat twee thermometers, welke naar de ge- 
wone regelen zijn vervaardigd, waarvan de stelen nauwkeurig 
zijn gecalibreerd, en waarop de vaste punten met de meeste zorg 
zijn aangeteehend, tusschen O9 en 1009 een halven graad der hon- 
derddeelige schaal kunnen witeentoopen. De onzekerheid, waarin 
men zoodoende verkeert, kan niet alleen de waarde van zorgvuldige 
absolute temperatuursbepalingen aanmerkelijk benadeelen ; ook in 
vele andere gevallen moet zij het vertrouwen in de juistheid van 
sommige getalwaarden, door de natuurkundigen vastgesteld, ver- 
zwakken. In een thermometer van kristal hebben de graadver- 
deelingen tusschen 50° en 100° eene kleinere waarde dan die 


(88) 


tusschen 0°® en 509, bij een thermometer van gewoon glas 
heeft het omgekeerde plaats. Op de metingen van soortelijke 
en latente warmte kan dit verschil een invloed hebben, die niet 
is te verwaarloozen. De damp die gecondenseerd, of het lichaam, 
dat in den watercalorimeter afgekoeld wordt, doorloopt de tem- 
peratuurgraden, welke in den kristalthermometer de kleinste 
waarde hebben, het water van den calorimeter daarentegen on- 
dergaat eene temperatuursverhooging, die met eene te groote 
maat gemeten wordt. Hen enkel voorbeeld zal voldoende zijn 
om te doen zien, dat de fout die hieruit kan voorvloeijen niet 
onbelangrijk is. Hiertoe kan ons de bepaling dienen van de 
hoeveelheid warmte, die een kilogram stoom van 1009 bij zijn 
overgang tot water van 0® afstaat, Jk heb daartoe berekend 
welke verbetering het getal 636, door Rererauur voor stoom 
van één atmosfeer gevonden, zou behooren te ondergaan, wan- 
neer men de uitkomst wil zuiveren vau de afwijking van den 
kwikthermometer tusschen 9 en 1009, en wel in de onder- 
stelling dat de thermometer van den calorimeter achtereenvol- 
gens geweest ware de thermometer n° 1, 2, 3, 5, 6 of 7. 
Deze verbeteringen zouden bedragen voor: 
therm. n° l + 3,48 caloriën 


„2 H- 3,96 / 
nd + 3,96 Ĳ 


peage petra 
I 6 en 5,79 I/Á 
II 1 TUE 5,80 „ 


Was dus niet opgegeven, uit welke glassoort het omhulsel van 
den thermometer bestond, dan zou omtrent het bedrag der ge- 
zochte warmtehoeveelheid eene onzekerheid van bijna 10 calo- 
riën bestaan. 

Het schijnt mij voor nauwkeurige temperatuursbepalingen en 
calorimetrische proeven noodzakelijk dat men vooraf onderzoeke, 
tot welke der beide typen van kwikthermometers het werktuig, 
dat men bezigen wil, behoort, tot die der kristallen of die der 
glazen thermometers, en dat men door eene proef uitmake, 
hoeveel het bedrag van het verschil T—# zijn kan. Het zou 


(9) 


daartoe voldoende zijn te bepalen hoeveel de kwikthermometer 
bij 509 met den luchtthermometer verschilt. Noemt men na- 
melijk e dit verschil, dan is de verbetering e bij de tempera- 
tuur 4: 

_ t(100—) 

tso e 

Naardien Rrerauur bij zijne onderzoekingen steeds gebruik 

maakte van kristallen thermometers, moet het door hem gevon- 
den getal voor de latente warmte van stoom van 1009 waar- 
schijnlijk met ongeveer 83 caloriën verhoogd worden. 


Substitueerb men in de form. (a) 

bot Amel Ard (Lork 04) 
oe + Af ene df voor 1 + A, 
dan vindt men 
Uit de waarden voor a en a verkregen door de onderzoekin- 
over de ware en schijnbare uitzetting van kwikzilver kan dus 
door eenvoudige aftrekking de coëfficient # voor de uitzetting 
van glas gevonden worden. 


Ontwikkelt men dan e É Lim eene reeks, dan verkrijgt men voor 


2 Dt — l == òf de volgende waarden: 


Kristal Choisy-le-Roy. 

Therm. nol. ò! — 10-8 {22314 -— 0,054 } 

„2. òf — 108 {25284 — 0,074° } 

„8. df —= 108 {243894 — 0,304 } 

Gewoon glas. 

Therm. n°5. òf — 10-8 {25784 + 1,884? — 0,0037 4% } 
„6. òf — 108 {25074 1,924® — 00041 2 } 
„1. — 10:8 {228144 1,544? — 0,004643 } 


«| 


Groen glas. 
ONNA te OEE oe A OSDL 

Zweedsch glas. 
Therm. n°1l. òf — 108 { 22184 + 3,574* — 0,0115 63} 


ij 


Pherm. n° 10. Òf — 


| 


(90) 


Zooals te verwachten was, blijkt uit deze formulen, dat er 
zeer belangrijke verschillen bestaan in de uitzettingen van ver- 
schillende glassoorten, en zelfs in die van reservoirs van dezelfde 
glassoort, welke op verschillende wijzen zijn bewerkt. Zoo 
vindt men voor de vermeerdering van de eenheid van volume 
bij gewoon glas tusschen O°® en 1000: 

voor den thermometer n°o5. 0,002674 
PAAR, ij „1. 0,002389 

Het is duidelijk, dat bij zulke afwijkingen eene algemeene 
formule voor de uitzetting van gewoon glas of eene tabel, waarin 
die uitzetting bij verschillende temperaturen wordt aangeduid, 
weinig waarde heeft. Bij nauwkeurige onderzoekingen behoort 
de uitzetting van het glazen reservoir, dat men bezigt, steeds 
in elk bijzonder geval te worden bepaald. 


van het midden 
uilgedrnkt in wa 


Balavte 
y id RE Ge 5 
be ED mag 
BSS Beel ) 5 
WEG VAN DE TOTALE SCHADUW DER MAAN PIJDENS DE TOTALE ZONEKLIPS VAN 18 AUGUSTUS 1868. 8 


VERSL EN MED. AFD. NAT, 2° R_ DEEL IV. 


Eil Bmnk ding 


« 


BERICHT OVER DE 


WAARNEMING VAN DE TOTALE ZONEKLIPS 
op 18 Augustus 1868, 
OP VIER PLAATSEN IN DEN IND. ARCHIPEL. 


DOOR DEN HEER 


J. A. C. OUDEMANS. 


Op mijne laatste dienstreis met Z. M. Stoomschip Sumatra, 
kommandant de luitenant ter zee 1e klasse A. DRONKERS, ben 
ik door de Regering in de gelegenheid gesteld geworden, deze 
belangrijke eklips waar te nemen. 

Alvorens een punt uit te kiezen waar ik zou voorstellen de 
waarneming te doen, teekende ik op eene kaart van den In- 
dischen Archipel de strook af, die de totale schaduw der maan 
zoude doorloopen. Een dergelijk kaartje is bij dit verslag ge- 
voegd, zie Plaat [. 

Ik heb er ook aangegeven de lijnen waarop alle punten 
gelegen waren, waarvoor de eklips de grootte van ll duim, 
10 duim enz. zoude bereiken. 

Ik vormde eerst het plan — dat door den kommandant der 
Zeemacht werd goedgekeurd — de eklips in de baai van Toli- 
toli waar te nemen. In de maand Juli nogthans heeft de Su- 
matra aldaar tweemaal kolen geladen, en toen was het daar 
telkens ongunstig weder. Op de toppen der heuvels, waardoor 
de baai omringd is, verzamelden zich elken morgen te 10 à 11 
uur zware wolken, die zich over de geheele baai verbreidden 
en zich meestal imm den namiddag in eene regenbui ontlastten. 
Volgens informatie bij den posshouder is het klimaat gedurende 


(92) 


den geheelen oostmoesson hetzelfde, en daar de eklips aldaar ten 
2 uur des namiddags zou plaats hebben, besloot ik een ander 
punt te kiezen. 

De noordwestelijker, tusschen Borneo en Celebes gelegene 
eilanden, waarvan ik reeds eenige bezocht en bepaald had, 
kwamen mij ook niet geschikt voor, wegens de (volgens som- 
mige berichten) in dat vaarwater in de maand Augustus heer- 
schende regens, evenmin als meer zuidelijk gelegene, Ambon, 
Banda en Saparoea, die ook den naam hebben in den Oost- 
moesson rijkelijk met regens en bewolkte luchten bedeeld te zijn. 

Zoover ik later bericht van deze plaatsen gekregen heb, is 
het overal, zoowel te Toli-toh als te Ambon enz., uitstekend 
helder weder geweest, zoodat het wel te bejammeren is dat 
de vreemde expedities, die, volgens de nieuwsbladen, in Britsch 
Indië door het weder zijn teleurgesteld — waarvoor ook eenige 
vrees bestond — zich niet naar den Molukschen Archipel bege- 
ven hebben. 

Te Gorontalo zou de eklips wel is waar totaal zijn, doch 
deze plaats lag bijna op de grens der kernschaduw, zoodat de 
duur der eklips, die op de centrale lijn bijna 52 minuut be- 
dragen zou, aldaar hoogstens 2} minuut zoude zijn. Hoewel wij 
dus van den 12den tot den 16den Augustus te Gorontalo lagen, 
verzocht ik den kommandant der Sumatra, de bocht van 
Tomino over te stoomen, ten einde een punt meer op de cen- 
trale lijn der schaduw te kiezen. Het eilandje Mantawaloe- 
kéké voldeed aan het doel. Het ligt op ongeveer een halve of 
geheele mijl van den wal, is onbewoond, zoodat wij geen hin- 
der zouden hebben, noch van honderde nieuwsgierige inboor- 
lingen, die ons zouden omringen, noch van het slaan op rijst- 
blokken, bekkens of andere klinkende voorwerpen, hetgeen 
steeds, vooral door de Boegineezen in praktijk gebracht wordt, 
ten einde den kaaiman of de slang te verdrijven die volgens 
het volksgeloof bij eene eklips aan de zon of maan knabbelt. 

Het was een gewoon koraal-eiland, dat aan de zuidpunt 
een breed strand aanbood waar wij konden observeeren, en 
overigens geheel begroeid was, zoodat wij genoegzamen lommer 
hadden om ons van tijd tot tijd aan de brandende zonnestra- 
len te onttrekken. 


(93 ) 


Des avonds van den L6den Augustus Gorontalo verlaten heb- 
bende, lieten wij den volgenden morgen het anker vallen nabij 
het genoemde eiland Mantawaloe-kéké. Ik bepaalde dien mor- 
gen de lengte en des middags de breedte. Het weder hiet 
zich goed aanzien. Des namiddags omstreeks drie uur, vertoonde 
zich aan den oosterhorizon de rook van een stoomschip, dat, 
zoodra het ons in het oog had, zijnen koers naar ons richtte. 
Het bleek het Wngelsche oorlogsstoomschip de Serpent te 
zijn, dat van Japan naar Australië bestemd was, en waarvan 
de kommandant, de heer BurrocK, de gelegenheid niet wilde 
laten voorbijgaan om de eklips waar te nemen. Op raad van een 
onzer zee-officieren in de wateren van Japan, den kapitein ter 
Zee VAN GOGCH, had hij nagenoeg hetzelfde plekje uitgekozen 
als wij, doch vernemende dat wij op het eiland, waarbij wij 
lagen, zouden observeeren, liet hij zijn anker daar ook vallen. 
Als passagiers waren aan de Serpent ook aan boord drie te 
Manila te huis behoorende Spaansche geestelijken, van de orde 
der Jesuiten, RICARDO, FAURA Een NONNELL, wien op hun verzoek 
te Manila door den kommandant van de Serpent passage 
verleend was, om ook aan de waarneming der eklips deel te 
nemen; het waren wetenschappelijke heeren, onder wier be- 
stuur ook het meteorologische observatorium van het Ateneo 
municipal te Manila staat. 

Ik was voor de waarneming der eklips voorzien van mijn 
universaal-instrument van REPSOLD, een grooten vijf-voets-kijker 
van STEINHEIL en eenige handkijkers, benevens drie houten 
voeten, zooals die door den hoogleeraar KArseR in het album 
der Natuur van 1854 (blz. 220) zijn beschreven en afgebeeld. 

Buitengewone, expresselijk voor de waarneming der totale 
zoneklips bestemde hulpmiddelen bezat ik niet, noch een spec- 
trometer, om eene analyse van het licht der lichtkroon of der 
protuberancen te maken noch een photographischen toestel 
om gedurende de totaliteit photographieën van de lichtkroon te 
nemen. Wèl werd door de lezimg der notulen van de Ver- 
gadering der Natuurkundige afdeeling van de Koninklijke Aka- 
demie van Wetenschappen te Amsterdam van 28 Maart (die 
ik in Juni te Macasar ontving) mijne hoop levendig, dat door 
de in die vergadering benoemde commissie nog iets in het bes 


(94) 


lang van eene volledige en aan de behoefte der wetenschap 
voldoende waarneming der eklips zou verkregen zijn, doch van 
de resultaten harer pogingen heb ik verder niets vernomen. 
Ook een door mij ondershands aan een weteuschappelijken 
vriend in Nederland gedaan verzoek, om pogingen in het werk te 
stellen, opdat ik nog tijdig genoeg van regeringswege die werk- 
tuigen zou ontvangen die misschien nuttig of noodig zijn zou- 
den voor de beantwoording van de nieuwe, sedert de laatste 
totale zoneklips, ontstane vrager, bleef onvoldaan; zoodat ik 
mij tot het gebruik mijner gewone instrumenten bepalen moest. 
Ik moet hier echter bijvoegen, dat het voldoen aan al de 
eischen der wetenschap niet alleen verscheidene instrumenten 
zou gevorderd hebben die ik niet bezat, maar ook een perso- 
neel om die instrumenten te gebruiken. Toen WARREN DE LA 
RUE met zijn, door een uurwerk bewogen photogtaphischen 
toestel, bij de totale zoneklips van 18 Juli 1860, te Villa 
bellosa, twee photographieën van de lichtkroon maakte, werd 
kij door niet minder dan vier ervaren photographen bijgestaan, 
terwijl hij zelf een der meest beroemde mannen in het vak 
der photographie is. Dit werd in de bovenvermelde vergadering 
van de Akademie van Wetenschappen te Amsterdam ook door 
den hoogleeraar HOEK ingezien, die dan ook niet alleen een 
voorstel wilde gedaan hebben tot uitzending van instrumenten, 
maar ook van waarnemers. 

De waarnemingen, die bij eene totale eklips gedaan kunnen 
worden, kan men gevoegelijk verdeelen in: 

a meteorologische, 

bh zuiver sterrekundige waarnemingen, d. z. die op den loop 
der zon of maan betrekking hebben, zooals van het begin en 
het eind der totale eklips, | 

c waarnemingen die op de natuurkundige gesteldheid der zon 
of maan betrekking hebben, zooals afteekening of uitmeting 
der lichtkroon of der rozenroode protuberancen, die steeds bij 
totale eklipsen zichtbaar geweest zijn, onderzoekingen betref- 
fende polarisatie, spectraalanalyse en photographische afbeel- 
dingen der corona, 

Men zou hier ook kunnen bijvoegen de waarnemingen om- 


trent de sterren die zichtbaar worden, hierdoor wordt namelijk 


(95) 


de graad van helderheid van den dampkring aangegeven die 
gedurende de totaliteit alleen door de hichtkroon verticht wordt. 

Mijn voorstel aaa Kommandant en Ptat-major van de Sumatra 
gedaan, om aan de waarnemingen deel te nemen, waartoe ik 
vier kijkers op voeten verstrekken kon, werd door de h. h. 
DRONKERS, EUNLE, COMMIJS en ROVERS aangenomen. Bij de ver- 
deeling van den arbeid was ik indachtig aan den raad van 
Prof. c. 1. LirrROW bij gelegenheid van de eklips van 1860 
uitgesproken, om den kostbaren tijd zoo nuttig mogelijk te 
besteden. Op zijn raad liet ik dus de geregelde meteorolo- 
gische waarnemingen na, die gewoonlijk alle vijf of tien minu- 
ten tijdens zoneklipsen worden in het werk gesteld. Alleen 
had ik een thermometer onder een boom vrij opgehapgen, 
die van tijd tot tijd afgelezen werd. Deze is gedurende de 
eklips slchts één graad Celsius gedaald en van 290, 0 C op 
280. 0 C gekomen. Deze daling is minder dan verwacht kon 
worder, maar het was bijna volstrekt windstil, en het koraal- 
zand is een uitstekende opslurper van warmte; vandaar de 
ondragelijke hitte, bij zonneschijn op zandstranden, waarvan 
ik dikwijls, vooral bij windstilte, de proef heb gehad. 

Minder noodzakelijk vond ik de opvolging van zirrrow’s 
raad, ook de waarneming van het begin en einde der tolatiteit 
te laten varen. Ik rekende mijzelven kalm genoeg, om door 
die aanteekening niet te veel afgeleid te zullen worden. 

Aan de zichtbaarheid van vaste sterren of planeten kon door 
ons ook slechts eene zeer oppervlakkige aandacht geschonken 
worden. Dat Venus helder scheen, behoeft niet vermeld te 
worden, daar zij steeds bij het volle daglicht zichtbaar was. 
Merkwaardig was de vlugheid, waarmede een inlandsche oppas- 
ser, die mij op reis vergezelde, deze planeet over dag wist te 
vinden, zoodra hem maar eenigszins de streek des hemels was 
aangewezen, waar hij haar zoeken moest. Mercurius stond 
evenals Venus westelijk van de zon, doch slechts op 11° af- 
stand, terwijl die van Venus 409 bedroeg. Behalve deze pla- 
neten werden nog zichtbaar Procyon links en de beide twee- 
lingen Castor en Pollux rechts van Venus. Ook werd door 
enkelen op 2ie afstand boven de geëklipseerde zon Regulus 


gezien. 


(96 ) 


Naar mijne schatting — ik kon het zichtbaar worden van 
sterren slechts een oogenblik mijne aandacht wijden — geloof 


ik det sterren van de tweede grootte gedurende de totale 
eklips zichtbaar werden, maar minder heldere niet. Men 
moet dan echter, òf door hare nabijheid bij helderder sterren, òf 
door eene behoorlijke voorbereiding, hare plaats nauwkeurig weten. 

Hoewel ik mij eerst voorgenomen had, behalve mijn uni- 
versaal-instrument van REPSOLD, ook den grooten kijker van 
STEINHEIL ter mijner dispositie te houden, ten einde voor de 
beschouwing der protuberancen van grootere vergrootingen ge- 
bruik te kunnen maken, heb ik dit denkbeeld opgegeven en 
mij enkel bij het universaal-instrument bepaald. De kijker 
van dit instrument heeft het nadeel van eene kleinere ver- 
grooting [32 maal] te hebben dan de kijker van STEINGEIL 
zelfs met zijne zwakste oogbuis heeft [60 maal], maar heeft 
het voordeel: 

le dat de waarnemer altijd horizontaal voor zich uitziet, 
zoodat zijn ligchaam in de minst gedwongene positie is; 

2e dat er een dradennet in is, hetwelk de zonneschijf, als 
men haar middelpunt in het midden van het veld brengt, in 
een aantal deelen verdeelt, waardoor het afteekenen, op hare 
juiste plaats, van bijzonderheden aan den zonnerand, zeer ge- 
makkelijk wordt gemaakt; 

3e dat door dat dradennet metingen mogelijk worden ; 

4e dat het veld omtrent één graad middellijn heeft en dus 
nog altijd zoo groot is, dat de geheele rand van zon of maan 
overzien kan worden. 

Hoewel de waarnemingen bij vorige totale eklipsen gedaan, 
geen bepaald verband schijnen aan te duiden tusschen de zon- 
nevlakken en de protuberancen, bepaalde ik toch, des morgens 
van den 18den Augustus, nadat ik eene tijdsbepaling door de zon 
genomen had, ook de ligging der vier op de zon zichtbare 
zonnevlekken. Hiertoe het ik de beide zonneranden, zoowel 
als die vlekken, den horizontalen middeldraad voorbijgaan, en 
vond op die wijze het verschil in hoogte tusschen het mid- 
delpunt der zon en ieder der vlekken. Daarna richtte ik het 
midden der vertikale draden achtereenvolgens op den: linker 
gonnerand, op ieder der vlekken en op den rechter zonnerand, 


' 


LAC.OUDEMANS. ZONEKLIPS VAN 18 AUG, 1868. Ì i = PLAAT Ir. 


B 


A, middelpunt der zon. 
BCDL, schijnbare wogvan hel middelpunt 
der maar. 
TA, vertikaal van het middelpunt der 
zon tijdens het begin der ehlips. 
TA, dito lydens hel midden der totale ehlups. 
abed, plaatsen der protuberances volgens 


mijne teckenina- 


VERSL. EN MED. AFD. NAT. 29 R_ DEEL IV. 


(91) 


en las telkens den horizontalen cirkel af. Bij iedere instelling 
werd ook de tijd op den tijdmeter aangeteekend. Daardoor 
werd nu voor de oogenblikken, waarop de instelling op ieder 
der vlekken had plaats gehad, de horizontale afstand tusschen 
het middelpunt en de vlekken bekend, Uit beide resultaten 
vereenigd vond ik voor het verschil in rechte opklimming en 
declinatie, tusschen het middelpunt der zon en de zonnevlek- 
ken, de volgende grootheden, geldende voor 204 21m Midd. tijd 
der plaats of 12u 9m Midd. tijd te Greenwich: 


VERSCHIL IN R. 0. VERSCHIL IN 
DECLINATIE. 
Boogsekunden Sekunden R. O0. 
Vlek IT — 764," [— 785" —= — 525,3 ss 807 
„ HI +332," |+ 34l"— 225,7}  — 594, 
I IL, + 409," — hOg + 935,5 he, 613", 
” III; + 510,” + DUA == + 848,9 mig Bis 


Op plaat Il is eene teekening van de zonneschijf met be- 
doelde vlekken hiernaar ontworpen — vlek N is op het oog 
bijgeteekend — terwijl in diezelfde figuur ook zijn aangegeven 
de punten aan den zonnerand: 
waar de eerste aanraking met de maan heeft plaats gehad, 
waar het laatste zonnelicht zichtbaar was, 
waar het zonnelicht weêr doorbrak, 
waar de laatste aanraking met de maan heeft plaats gehad. 

a, b, ce, d, de plaatsen aan den zonnerand van de protube- 
rancen naar mijne teekening, waaruit blijkt dat althans a, c 
en d zich op geheel andere plaatsen vertoonden, als waar de 
zonnevlekken aanwezig waren. 

De lijn NZ duidt den declinatie-cirkel der zon aan; ter- 
wijl de punten T en T’ de richting van het zenith aangeven 
tijdens de eerste aanraking en tijdens het midden der totaliteit. 

Zonnefakkels waren slechts zeer weinige zichtbaar, maar ik 
moet erkennen, dat de inspanning om haar duidelijk te zien 
mij afschrikte om ze in teekening te brengen. 


kn Op aes 


VERSL. EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS, DEEL IV. : 


(98) 


De vooruitberekening voor het begin en einde der eklips, 
naar de aan het Berliner Astronomisches Jahrbuch daarvoor 
ontleende getallen, had gegeven: 

voor het begin lt 8,0 M, Tijd 

pn einde 3u 450,0 „ wp 
terwijl uit de opgaven van weiss in de Astronomische Nach- 
richten Ne 1664 voor de totale eklips gevonden werd: 


voor het begin 2u 24m, s 


C verschil 5 m6 
np einde 2u 30m,4 4 f 


Hierbij werd gebruikt de door mij gevondene 
O Lengte 1230 4’ 46" 
L Breedte « U°32' 36" 

De waarneming heeft gegeven 


volgens mij, volgens den hr. volgens den hr. 
COMMIJS, EHNLE, 
Begim der-« eklipsj 1*, 2m 385,1 
„ wb, Bot. 7 [2U ZG 954 98 55 9s,05 
Einde # w „ igu 30m 33,4, 338,05 385,05 
2 / eklips gu 42m 288,7 218,1 


Daar voor de medegenomene handkijkers geene zonneglazen 
aanwezig waren, projecteerden de heeren EHNLE, COMMIJS en 
ROVERS het zonmebeeld op een vel papier door uitschuiving van 
de vogbuis; zij verkregen op die wijs een beeldje van 4 of 5 
Nederlandsche duimen middellijn, het is te begrijpen dat de 
eerste indruk van de maan op de zon, met die hulpmiddelen, 
niet zoo nauwkeurig kon waargenomen worden, als het mij 
mogelijk was, vandaar dat de tijd van dien eersten indruk 
bijna 28 sekunden later genoteerd werd dan door mij. Bij het 
einde der eklips is het volgen van het kleiner worden van 
den indruk veel gemakkelijker, en het verschil was dan ook 
maar 18,6. En hoewel de eerste indruk door mij gezien werd 
juist op het punt van de zonneschijf waar ik hem verwachtte, 
zoo heeft de berekening mij toch geleerd, dat de maan zich 
reeds ongeveer 5 sekunden op de zonneschijf moet geprojecteerd 
hebben, eer ik het begin der eklips zag en noteerde. Fn dit 
is duidelijk want, daar een indrak niet gezien kan worden 


(99) 


of hij moet reeds bestaan, zoo is de waarneming van het we- 
zenlijke begin eener zoneklips eene bepaalde onmogelijkheid, 
en als men in aanmerking neemt dat de dikte der spinrag- 
draden in het veld van den kijker gespannen, strooken van 
bijna 7 sekunden breedte aan den hemel dekken, dan kan het 
gevondene resultaat miet tegen de zorgvuldigheid der waarne- 
ming getuigen. Zooals reeds uit de boven opgegevene getal- 
len blijkt, is de duur der totale eklips korter geweest dan de 
berekening gegeven had; dit bevestigt het resultast, voor 10 
jaar door mij gevonden, dat namelijk de maansstraal in de 
tafels van HANSEN te groot is aangenomen, en voor de bereke- 
ning van zoneklipsen ruim 2 sekunden kleiner genomen moet 
worden. 

De lengte der observatieplaats eindelijk werd door de totale 
eklips 75,8 of 1,57" boogs oostelijker gegeven dan de tijd- 
meterlengte, doch hierop kunnen de fouten in de zons- en 
maanstafels eenen grooten invloed hebben. Alvorens dus aan 
dit resultaat eenige beteekenis gehecht kan worden, moeten 
de waarnemingen in Huropa van 18 Augustus afgewacht wor- 
den, waardoor de fouten der zons- en maanstafels bekend 
zullen zijn. 

Na de zuiver sterrekundige waarnemingen te hebben afge- 
handeld, zullen wij nu overgaan tot die, welke op de physische 
gesteldheid der zon betrekking hebben. Ik was met de offi- 
cieren van de Sumatra overeengekomen, dat ik mijne aan- 
dacht bepaaldelijk aan de protuberancen zoude wijden, terwijl 
zij meer in het bijzonder de lichtkroon tot een onderwerp hun- 
ner beschouwing zouden maken. Ik had platen medegenomen, 
behoorende bij de beschrijvingen der waarnemingen, door ver- 
schillende sterrekundigen, bij gelegenheid der totale zoneklipsen 
van 1842, 1851, 1858, 1860 en 1865 gegeven. „Hierdoor 
kon ik hunne aandacht gemakkelijker vestigen op die bijzon- 
derheden, die eene speciëele oplettendheid vorderden. Bij den 
korten duur eener totale eklips is het eene bepaalde waarheid 
dat men speciëel, met voordacht, op een of ander verschijnsel 
letten moet, om de mededeeling er van als eene waarneming te 
kunnen doen gelden. Ik verzocht HEd. dus bepaaldelijk, de 


breedte der lichtkroon, de stralen, die er zich in zouden ver- 
7* 


(100) 


toonen en de kleuren, zoo die in de lichtkroon waren op te 
merken, hunne aandacht te schenken en zoo nauwkeurig mo- 
gelijke schetsjes te ontwerpen. Hiertoe had ik eene menigte 
velletjes papier gereed gemaakt waarop een cirkel getrokken 
was, die den rand der maan zou voorstellen, en waarop één 
bepaald punt het hoogste punt zou aangeven. 

Bevreesd om evenals FEARNLEY en anderen in 1851 on- 
dervonden hebben, door het te vroeg wegnemen van het zon- 
neglas nog door de laatste zonnestralen eene tijdelijke ver- 
blinding van het oog te veroorzaken, waardoor het gedurende 
het begin der totaliteit niet vatbaar zou zijn voor de alsdan 
te ontvangeen indrukken, bleef ik mijn zonneglas voor den 
kijker houden, totdat het laatste zonlicht verdwenen was. Van 
de kralen van Barry, de door Buser in 1851 aan de spitsen 
van den overblijvenden sikkel geziene uitstralingen of den door 
FEARNLEY alstoen gezienen lichtboog aan één der spitsen heb 
ik niets ontwaard. 

Zoodra ik het zonneglas had afgenomen, deed zich het prach- 
tige schouwspel der lichtkroon en der protuberancen voor, waar- 
van het niet mogelijk is den overstelpenden indruk weder te 
geven. Ik wil wel erkennen dat ik, eerst in den kijker en 
onmiddellijk daarop ook met het ongewapende oog het schouw- 
spel bewonderende, eenigen tijd noodig had om weder tot be- 
zinning, en tot het besef te komen, dat mijne roeping thans 
niet was bloot toeschouwer te zijn, maar zoo bedaard mogelijk 
eenige aanteekeningen te maken en zoo doenlijk metingen te 
bewerkstelligen. 

In de bij dit verslag gevoegde plaat III stelt figuur 1 voor 
hetgeen ik van de protuberancen gezien heb. De protuberan- 
cen a en b werden onmiddellijk zichtbaar, later ec en d. Ik 
voor mij heb de protuberance c eerst 2 minuten na het begin 
der totaliteit gezien, maar zij is zonder twijfel eerder zicht- 
baar geworden. Nog later was dit het geval met d. Blijkt 
hier reeds met waarschijnlijkheid uit, dat de protuberancen 
tot de zon behooren en door het voorbijschuiven der maan, 
aan de zijde waar zij van daan komt, zichtbaar worden, nog 
meer afdoende werd dit door de volgende metingen bewezen. 
Ik koos de protuberancen a en e om ze door middel der da- 


EN Ee | 
LAC.OUDEMANS. ZONEKLIPS VAN 18 AUG. 1868. ie: 


AFBEELDINGEN DER LICHTKROON EN DER PROTUBERANCEN, 
-__ (GEDURENDE DE TOTALE ZONEKLIPS VAN 18 AUGUSTUS 1868.) 


VERSL, EN MED. AFD. NAT, 2° R. DEEL IV. 


(101) 


gelijksche beweging der hemelligchamen te meten. De zon 
daalde nagenoeg recht naar beneden, en daarom was de pro- 
tuberance a, die niet ver rechts van het hoogste punt der 
maan zichtbaar was, en die nog eene kromming aanbood, zoodat 
zij nagenoeg vertikaal gericht was, daartoe het meest geschikt. 
Driemalen liet ik haar eenen horizontalen draad in den kijker 
van het umiversaal-instrument voorbijgaan, en telkens was de 
vermindering zichtbaar. Hoewel het mij niet onbekend is, 
dat door de meting dier vermindering geene voor de weten- 
schap op zich zelve nieuwe feiten aan het licht zouden komen, 
was mijn doel meer om getallen te leveren, die misschien door 
vergelijking met de resultaten op andere punten van de totale 
schaduw-lijn verkregen, eenig resultaat zouden kunnen opleveren. 
Zie hier de metingen: — 


Overgangen over eenen horizontalen draad. 


Protuberance a. 


Voet 2u 26m 335,4 M. T. 


verschil 125,5. 
Top 455,9 , p 


Voet 2u 27m 4254 , 


hil 115,0. 
Top ee verschi 4 


Voet gu 23m 55s,4 Ni 


verschil 9s,0, 
Top 2 gm ás, 4 I V/d 


hd amd hen Penn d hmmne Vnnrsd 


De afname bedroeg dus: 
eerst in 69s 15,5 
toen in 7388 25,0 
te zamen in 142s 35,5 


Volgens de berekening moest dit zijn 95,9, de overeenkomst 
is dus geheel voldoende. Men behoeft toch slechts het verschil 
van 0s,4 op de vier waarnemingen te verdeelen, die het resul- 
taat hebben opgeleverd, om eene geheel voldoende overeenkomst 
te verkrijgen. Daar het begin der totale eklips plaats had te 
2u 25m 9S, zoo kunnen wij uitrekenen hoe hoog de protube- 
rance a toen gevonden zou zijn. Ik vind 145,6. In elke tijd- 
sekunde daalde de protuberance 13”’,9 boogs, waarvan het pro- 
duct met 145,6 is 203", Dit is echter niet de hoogte van den 


(102) 
top der protuberance boven den zonnerand, deze is iets korter 
en wel 176” of nagenoeg 3' boogs. 

Als men nagaat dat elke minuut boogs met nagenoeg 3} 
maal de middellijn der aarde overeenstemt, dan volgt daaruit 
dat de protuberance a minstens 10 à 11 maal die middellijn bo- 
ven de oppervlakte der zon uitstak. Er bestaat thans bijna 
geen twijfel meer aan, dat de protuberancen niets anders zijn 
dan eene soort van wolken, die in den zonnedampkring drijven, 
dit is door de in 1851 geziene loszwevende roode vlek ge- 
noegzaam bewezen, en ik geloof dat de hoogleeraar von ret- 
LITscH te Greifswald, die in 1860, na tweemaal de verschijn- 
selen eener totale eklips gezien te hebben, bij zijn lievelings- 
denkbeeld bleef, dat zij niets anders dan optische verschijnselen 
waren, met die overtuiging thans wel geheel alleen zal staan. 

Maar dan komen wij tot het besluit dat in den zonnedamp- 
kring wolken drijven die minstens eene uitgebreidheid hebben van 
105 middellijnen der aarde of ongeveer 18000 duitsche mijlen ! 

Tusschen. de. 2e en 3°® der boven medegedeelde metingen 
teekende ik aan dat de protuberance 5 verdwenen was. Ook 
maakte ik in diezelfde tusschenruimte eene teekening van de stra- 
len die ik met het bloote oog zag. Fig. l is daarnaar ontworpen. 

Zooals gezegd is werden de protuberancen c en d eerst later 
zichtbaar. Volgens eene aanteekening van den heer commiss 
werd c te 2u 28m 29s zichtbaar, doch ik geloof hiervoor 
liever te moeten aannemen, het eerst gezien, « Even als ik a 
gedaan had, mat ik nu c ook nog, en vond voor de tijden 


van doorgang voorbij een horizontalen draad: 


van den top 2u 29m 218,4 } 


verschil 25,0 
Ĳ „voet 288,4 


wl oil okt oP Oord verschil 85,5 
voet 105,4 


/ 


Dus eene toename in 458,5 van 18,5, hetwelk theoretisch 
15,2 moet zijn, hetgeen weder geheel voldoende overeenstemt. 
Volgens deze metingen kan de hoogte te 2u 28m 29s, het door 
den hr. commis genoteerde oogenblik, niet nul bedragen hebben. 

In plaats van de door mij geziene protuberance d heeft de 


mee ne din hen ns 


( 103 ) 


heer comMijs er twee gezien, dle hij beide zegt te 2u 30m ge 
zichtbaar geworden te zijn, 4 is zonder twijfel identiek met 
de door mij e genoemde, de door ZEd. Z genoemde is id 
mij niet opgemerkt. 

Zoo is de protuberance b niet door den Heer commiss, en 
eene kleine protuberance die evenals de 4% en / van den hr. 
cOMMIJS rechts ontstond van c,‚ wel door de hh. PHNLE en ROVERS, 
doeh miet door den hr. commrss en mij opgemerkt. 

Na de totaliteit verdwenen de protuberancen aan de boven- 
zijde der zon, waar het licht doorbrak, onmiddellijk, alleen a 
bleef nog eenigen tijd zichtbaar, volgens den hr. eENLE nog 
Jm 15s. Deze protuberance is ook door denzelfden waarne- 
mer voor het begin gezien, toen haar voet nog midden op 
het nog overgebleven sikkeltje van de zon stond. 

Den maansrand aan de noordzijde bleef ik nog zien, 2m 
10s na het einde der totaliteit. Ik heb in de nevensgaande 
plaat de drie teekeningen der hh. EHNLE, COMMIJS en ROVERS 
allen opgenomen. De heer pRONKERs is tot mijn leedwezen 
door omstandigheden verhinderd geworden, aanteekeningen 
betreffende zijne waarneming op schrift te stellen. Te meer 
was dit voor mij eene teleurstelling daar ik dit verslag nog 
eenigen tijd heb aangehouden, in de hoop die aanteekeningen 
nog later te ontvangen. De verschillen welke in die teekeningen 
gevonden worden, billijken het door mij aan die heeren gedane 
verzoek, om allen zich met hetzelfde, nl. de lichtkroon, bezig 
te houden. De overeenkomst tusschen die teekeningen onder- 
ling en met de mijne is minder dan men verwachten zoude, 
maar niet minder dan zij ook bij andere totale eklipsen, onder 
teekeningen op eene zelfde plaats gemaakt, geweest is, 

De kleur der maan gedurende de totaliteit is zeer verschil- 
lend beschreven geworden. In alle platen, die ik van het 
verschijnsel gezien heb, wordt zij als geheel zwart afgebeeld, 
en ook menige waarnemer beschrijft haar uitdrukkelijk zoo, 
hoewel anderen, zooals bijv. Airy (1842', bepaald verzekeren, 
dat de maan een eigen licht vertoonde. Dit is ook overeen- 
komstig mijne waarneming; de zwarte kleur van de meeste 
teekeningen is geheel overdreven. Met het bloote oog ge- 
zien kwam mij de maan (voor zoover. mijne herinnering later 


( 104 ) 


strekte) weinig donkerder voor dan de grond des hemels bui- 
ten de maan, en dan kan hierop het contrast invloed hebben 
met de omliggende lichtkroon. Ik zoude de kleur eene don- 
kere bronskleur noemen. 

Omtrent de kleur der lichtkroon verschillen de opgaven 
ook nog al. In 1842 schatte arry de kleur der lichtkroon 
„peach color,” gArLy daarentegen wit, zonder eenige kleur hoe- 
genaamd. Ik voor mij meende eene zeer zwakke perzik-bloe- 
sem-kleur te zien. De heer rrNLE noemt de kleuren naar 
volgorde: wit en geel, rood en groen, geel en wit; de heer 
COMMIJS wit, flaauw geel, en flaauw groen, beide naar opvol- 
ging van tijd. Van eene loodkleur zooals oLurseN en coon 
in 1851 meenden te zien kon ik niets bespeuren. 

De kleur der protuberancen was naar mijne schatting licht 
rozenrood, zij toonden overigens in hare kleur veel overeen- 
komst met wolken, die door de avondzon beschenen worden. 
Voor het begin der totaliteit konden wij duidelijk in het N. W. 
de schaduw herkennen aan de duisternis in den dampkring, 
toen was het contrast tusschen die streek en het Z.\ . sterk 
zichtbaar. Na het einde der totaliteit daarentegen was omge- 
keerd het 2.0. in donker gehuld en het N.W. in licht. Op- 
merkelijk was het hoe kort vóór de totaliteit het zonlicht merk- 
baar minderde, en het geheele eiland eene sombere tint aan- 
nam, hoe daarentegen bij het op nieuw doorbreken van het 
zonlicht de indruk veel plotselijker was en even alsof wij in 
eens geheel in het volle zonlicht kwamen. 

Alvorens tot de waarnemingen op andere plaatsen gedaan, 
over te gaan, zal ik de oorspronkelijke mededeelingen van de 
heeren EHNLE en GOMMIJS laten volgen, waarin de aangegevene 
tijdmeter-aanwijzingen tot middelbaren tijd herleid zijn, en de 
letters door beide waarnemers gebruikt om de protuberancen 
aan te duiden, in overeenstemming met de door mij gebezigde ge- 


bracht zijn. 


Mededeeling van den heer EHNLE. 


Ingevolge vereerend verzoek van den hr. Dr. OUDEMANS as- 
sisteerde ik bij het waarnemen der zoneklips op den 1S8den 1.1, 
Ik bediende mij daartoe van een gewonen verrekijker met eene 


epen 


(105 ) 


vergrooting van 20 malen, geplaatst op een voetstuk, dat zoowel in 
het horizontale als in het verticale vlak, eene kleine beweging aan 
den kijker toeliet, waardoor de zon behoorlijk gevolgd kon worden. 

Ik begon mijne bijzondere aandacht te wijden en door den 
kijker te zien, toen de maan de zon bijna geheel bedekte, en 
merkte het eerst op een klein verlicht boogje, ongeveer tusschen 
de twee horens van het gedeelte der zon dat nog te zien was, 
Ik kon dit verschijnsel niet aan mijn instrument toeschrijven, 
aangezien ik overluid hetzelfde verschijnsel hoorde noemen door 
eenige andere observateurs. Het bleef zichtbaar, totdat de zon 
geheel bedekt was. Alstoen had ik een prachtig zigt op de 
hemelligchamen zon en maan. Rondom de maan was een 
lichtkrans van, naar mijne gissing, zes minuten breedte; de 
kleuren, die deze krans had, waren naar volgorde: wit-geel, 
rood en groen, geel en witachtig. 

Het wit- en geelachtige licht duurde van den aanvang d. 1. 
van 2u 25m 9s M. T. tot 2u 26m 59s; van 2u 26m 598 tot 
gu 29m 14s kwam het mij gedeeltelijk rood en groenachtig 
voor, en van 24 29m 14s tot het einde 2u 30m 338 was het 
weder voor mijn oog geel en witachtig. 

De geheele totale verduistering had alzoo 5m 24s geduurd. 

Ook merkte ik, vooral tegen het einde der totale verduiste- 
ring, zeer ligt geprononceerde straaltjes, welke kegelvormig waren 
en iets minder sterk gekleurd dan de lichtkrans (zie e‚ e‚e,e). 
Verder was voor mij zeer opmerkelijk de licht-uitwas a (bij 
gebrek aan beter woord, noem ik het zoo); deze gaf een fel 
rood en geel licht, en was duidelijk zichtbaar gedurende den 
geheelen duur der eklipsen zelfs nog 1m 15 daarna, veran- 
deringen merkte ik er niet in op. 

De verhevenheid 5 deed zich als een bergje voor in den 
aanvang, doch verdween omstreeks het midden der verduiste- 
ring. Het lichtheuveltje d deed zich ten 2u 28m 29s op, 
evenals c ten 24 830m9s, beiden gaven een helder donker geel 
en roodachtig licht af, en hielden op bij het einde der totale 
eklips. Te 2u 31m 48s heb ik opgehouden te observeeren, aan- 
gezien het licht te fel in mijne oogen kwam. 

de Luit. t/z 2ekl. 
(we ZJ.) E. L, EHNLE. 


(106 ) 


Mededeeling van den hr. COMMYS, 


Ju 3m Js begin der aanraking in 4’, *) 

1u 28m 9s aanraking der maan met vlek 1, 

Ju 29m 37s bedekking der vlek L 

gu 25m 9s55 begin der totaliteit 

3u 42m 27s, einde der eklips. 

Onmiddellijk bij de totale bedekking werd « zichtbaar, scherp * 
begrensd en helder rood in de witte lichtkrans afstekende, 
veranderde niet in het minst van vorm en bleef na het einde 
der totaliteit even goed zichtbaar tot 2u 88m 168, toen het 
geheel door de maan bedekt was. 

Te 2u 28m 29s werd punt « zichtbaar, veel minder hoog 
maar breeder dan «, echter van dezelfde kleur en niet zoo 
scherp begrensd, en verdween bij het eerste doorbreken van 
het zonlicht. 

Te 2u 29m 14s werden de uitloopende stralen e en‚f zicht- 
baar, hebbende naar gissing eene breedte van den straal en 
eene goed zichtbare lengte van de middellijn der maan, het 
licht er van was helderder dan de lichtkrans. Verder waren 
gedurende dezen tijd in de lichtkrans flaauw zichtbaar de figu- 
ren 9, A en j%, welke als het ware dichter in lichtmassa maar 
niet anders in kleur waren en mij niet opgevallen zouden zijn, 
als ik de figuren van vroegere zonsverduisteringen niet gezien 
had. 

Te 2u 30m 9s werden de punten 4 en / zichtbaar en ver- 
dwenen weder heel spoedig omdat aan die zijde te 2u 30m 835,05 
het zonlicht doorbrak. Wat de lichtkrans betreft, die zal naar 
mijne schatting iets grooter zijn geweest dan de straal der 
maan, was bij het begin helder wit en kleurde zich te 24 27m 
gs flaauw geel en te 2u 28m Js flaauw groen, echter waren de 
kleurveranderingen en buitenste rand der lichtkrans zeer flaauw 
en moeijelijk waar te nemen. 

(w. g.) J. C. GOMMIJS. 


Dit punt is door den heer commijs verkeerdelijk rechts van het onderste punt 
geteekend. Het begin had plaats 15e links van dat punt, Deze vergissing 
komt blijkbaar daar van daan, dat het op een wit scherm geprojecteerde zonne: 
beeld een spiegelbeeld is, en hiefop bij de teekening niet gelet is. 


(“T7 )) 
Over de waarnemingen te Gorontalo en te Ambon. 


Behalve op het eiland Mantawaloekéké gelukte de obser- 
vatie der eklips ook te Gorontalo en Ambon. 

Op eerstgenoemde plaats hadden wij den 16den het station- 
schip de Bali, kommandant de luitenant ter zee 1e klasse 
GEY VAN PITTIUS, verlaten, en ook daar begunstigde het weder 
de waarneming der eklips. Het verslag door den luitenant ter 
Zee C. SCHUIJLENBURG van zijne waarnemingen opgemaakt, het- 
welk mij, evenals de mededeelingen van den kommandant van 
de Amelia te Ambon, door den kommandant der Zeemacht 
is afgestaan, om er gebruik en melding van te maken, luidt 
als volgt: 


Aan boord Zr. Ms. Schroefstoomschip 
3e klasse Bali, Goenong-Talo 1), 
19 Augustus 1868. 


Den kommandeerenden of- 
ficier vàn Zr. M*. Schroef- 
stoomschip 8e kl. Ba/i. 


Ingevolge UEdGs. mondelinge uitnoodiging heb ik de eer U 
de door mij verrichte en hieronder volgende observatiën om- 
trent de zoneklips van gisteren mede te deelen. 

Met eenen voor dit doel prachtigen kijker, aan den wal 
opgehangen, en met eenen dien eigen morgen geverifiöerden 
tijdmeter, op eene plaats waarvan de lengte en breedte astro- 
nomisch bepaald waren 2}, zijn de navolgende observatiën ver- 
kregen. 

De verduistering begon vroeger — een paar minuten — dan 
door Dr. oupeMANs in den Regerings-Almanak van 1868 voor 
Goenong-Talo is opgegeven 9), en daardoor, wegens de moeije- 
lijke houding voor eenen bijna naar het zenith gerichten kijker, 
ontsnapte mij het oogenblik van het begin en zag ik ten 1! 3 
84s M. T. te Goenong-Talo (0® 29’ 50” N. Br. en 1230 2' 
30" O. L.) de verduistering reeds aangevangen, en wel te oor- 
deelen naar de grootte van het verduisterde gedeelte reeds eene 
kleine minuut, zoodat men binnen weinige sekunden nauw- 
keurig den aanvang op le 2m 50s kap stellen, 


( 103 ) 


Het begin en het einde der totaliteit en het geheele einde 
der verduistering zijn binnen de sekunde nauwkeurig als volgt : 
begin der totaliteit 2" 25m 32 | radelb. ijd 
einde WENGE Bnorke Goenong-Talo. 
geheele einde verduistering 84 41m 12s 

De totaliteit duurde dus belangrijk korter, 4) de verduiste- 
ring langer dan de Almanak van 1868 opgeeft. 

Het geheele natuurverschijnsel was prachtig te zien, een zeer 
heldere, zoo goed als onbewolkte hemel bevorderde de indruk- 
ken, die het op ieder maakte. 

Gedurende de twee en een half uur is door mij steeds ge- 
zien, dat de rand der zon niet scherp op de maan eindigde, 
maar dat hij, waarschijnlijk door straalbreking, zeer stomp af- 
brak, even als men dit bij de zons op- en ondergangen waar- 
neemt 5). Zeer merkbaar was de invloed der verduistering op 
de warmte, de Bali niet van een goeden thermometer voor- 
zien zijnde, zijn hieromtrent geene waarnemingen kunnen ge 
daan worden. 

Op den zeewind, die in Augustus zich te Goenong-Talo 
dikwijls tot G. M. K.6) verheft, was zij mede van merkbaren 
invloed, er was zelfs eene soort van stagnatie in te bespeuren. 

Verscheidene sterren waren voor het bloote oog duidelijk te 
zien 1). 

De duisternis was ongeveer gelijk die, welke een tiental mi- 
nuten na zonsondergang heerscht, alles was met eene vale 
geele tint gekleurd 8). 

Onmiddellijk bij het begin der totaliteit was ongeveer 25° 
rechts van het toppunt een purper wolkachtig lichaam te 
zien, van een gewonen cumulus-vorm. Omstreeks het midden 
der totaliteit ontstond eene kleinere wolk ongeveer 400 rechts 
van het voetpunt 9%), mede purper van kleur, terwijl eenige klei- 
nere purpere vlekjes om den zonsrand verspreid waren 

Eenige lichtkroonen die zeer bewegelijk waren, vertoonden 
zich mede ook aan het ongewapend oog. 

Het hierbij gevoegde schetsje 10) is genomen als het beeld 
in den rechtzienden kijker. 

De Luitenant ter zee 
(w. 8.) C, SCHUIJLENBURG, 


(109 5 


AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DEZE MEDEDEELING. 


1) Ik geloof niet, dat de rectificatie, hier aan den officiëelen naam Goron- 
talo toegebracht, de ware is. Zoover ik daar vernomen heb, is er geen berg 
Talo; de naam der plaats heet bij de inboorlingen Holontalo. 


2) Ik gis dat hier mijne bepaling bedoeld wordt, in 1864 volbracht. Voor 
de lengte is aangenomen de door mij voor het voormalige fortje Liato gevon- 
dene, voor de breedte 9’ noordelijker, de ligplaats der Bali schatte ik ook 
zooveel, of misschien hoogstens 15* noordelijker dan het genoemde fortje. 


3) De door mij in den Regerings-almanak opgegeven tijd van begin geldt 
ook niet voor nauwkeurig; ten eerste zijn de hulpgrootheden, waarmede die 
vooruitberekening gedaan wordt, niet geheel juist, en 2? was de opgave van 
Gorontalo niet opzettelijk berekend, maar uit die voor andere plaatsen, die wel 
opzettelijk berekend waren, geïnterpoleerd. 


4) Dit was op het eiland Mantawaloe en te Ambon even zoo, en komt 
hoofdzakelijk doordat de maansstraal, zooals HANSEN dien bij zijne tafels heeft 
aangenomen, te groot is. Het verschil was voor Gorontalo grooter dan voor 
de beide andere genoemde plaatsen, omdat Gorontalo vlak aan de grens van 
den schaduwgordel ligt. — Overigens waren de tijden van begin en einde 
der totale eklips door mij in tiende=deelen van minuten aangegeven, men kan 
dus van die opgaven geene nauwkeurigheid tot sekunden verwachten. 


5) Van deze afronding der spitsen — dit is waarschijnlijk de bedoeling van 
den heer SCHUIJLENBURG — heb ik niets gezien; mij heeft integendeel de 
scherpte der spitsen eerder getroffen. Of eene minder juiste ajusteering van 
den kijker in zijn brandpunt er de reden van is, durf ik niet beslissen. 

Hoe de waarnemer het verschijnsel door straalbreking verklaard zou willen 
hebben, begrijp ik niet goed, die straalbreking zou dan, dunkt mij, door den 
dampkring der maan moeten plaats hebben, waarvan het bestaan tot nog toe 
door niets aangeduid, wel door alle waarnemingen wedersproken wordt. 


6) d. i. Gereefde marszeilskoelte. 
7) Zie boven blz. 95. 


8) De duisternis geloof ik dat bij ons grooter was dan 10 minuten na zons- 
ondergang. Ik zou het op 20 à 30 minuten gesteld hebben. Misschien was 
het te Gorontalo minder duister, daar het zoo nabij den rand van de schaduw 
lag. De vale geele tint, waarvan de waarnemer spreekt, is door ons niet op- 
gemerkt; in het taxeeren der kleuren bij de totale zoneklipen schijnt zeer veel 
subjectiefs te liggen. 


9) Deze zijn biijkbaar de door mij a en e genoemde protuberancen. De door 
mij b en d genoemde, d.i. de aan den linkerkant der maansschijf zichtbaar 
gewordene protuberancen, zijn waarschijnlijk te Gorontalo niet gezien, en dit 
komt zonder eenigen twijfel daar van daan dat Gorontalo omtrent 1’ noorde. 
lijker dan het eiland Mantawaloe ligt, en dus de maan zich uit dat standpunt 
gezien, zuidelijker, d. i. meer links aan den hemel moest projecteeren. 


10) Eene zoo getrouw doenlijk door mij genomene kopie hiervan is in pl. LII. 
fig. 5 medegedeeld, terwijl figuur 6 eene kopie is van eene teekening, mij 
medegedeeld door den heer Rreper, assistent-resident te Gorontalo. Zij beves. 


(110) 


tigt ten volle, dat aldaar slechts twee roode protuberancen zichtbaar waren, 
maar bewijst tevens hoe verschillend de opvatting kan zijn van plaatsen vorm 
der protuberancen, ten gevolge van de gejaagdheid, waarin men verkeert, 
wanneer men slechts twee minuten ter zijner beschikking heeft om een zoo 
indrukwekkend verschijnsel als eene totale zoneklips waar te nemen. 

De vijf stralenbundels, door den heer rrepeL geteekend, acht ik meer eene 
figuratieve schets dan eene teekening naar de natuur, daar ik echter bij die 
teekening geene beschrijving ontvangen heb, kan ik daarvoor niet instaan, 
en meende ze dus niet te mogen weglaten. De opmerking dat de lichtkroon 
bewegelijk was, is ook belangrijk, deze heldert ook op waarom de verschil- 
lende waarnemers op het eiland Mantawaloe-kéké verschillende stralen getee- 
kend hebben. Het schijnt dat dit verschijnsel veranderlijk is, waardoor de 
optische oorsprong er van in waarschijnlijkheid wint. 


Van den kommandant van Zr. Ms. Stoomkorvet Prinses Amelia. 
was het volgende bericht ontvangen: 


Reede Amboina, 29 Augustus 1868. 
Aan 
den S. b. nacht, kommandant der 


Zeemacht en Chef van het Departement 
van Marine te Batavia. 


Ik heb de eer UHEG hierbij aan te bieden de observatiën 
hier aan boord gedaan van de zonsverduistering op den 1Sden 
dezer. 

Ik heb hierbij nog de volgende aanmerkingen. Het was 
den geheelen dag zeer mooi weder, een weinig bewolkt, echter 
is nagenoeg de geheele bedekking kunnen gevolgd worden, en 
gedurende de totale verduistering was het in de nabijheid der 
zon onbewolkt. 

Het begin en einde der totale verduistering is zeer nauw- 
keurig met den scheepskijker met kleurglazen kunnen waarge- 
nomen worden, het begin en einde der verduistering door het 
felle licht der zon minder juist. 

Gedurende de totale verduistering was het zoo donker dat 
op verschillende plaatsen aan den hemel sterren te zien waren, 
stellig zooals hier een half uur na zons-ondergang 1). Om 
de zon en maan was gedurende de totale verduistering een 
zeer onregelmatige lichtkrans met een paar kleine zeer heldere 
violette lichtvlakken aan de boven- en onderzijde der maan 2) 


(MI) 


Overigens hebben wij hier aan boord met de gewone kijkers 
niets anders kunnen observeeren, doch daar de totale verduis- 
tering der zon zoo zeldzaam te zien is, zoo heb ik gemeend 
deze gebrekkige waarnemingen toch aan UHBEG te moeten 
mededeelen. 


De kapitein Luit. t/z kommandant 
(w. g.) G. A. L. H. VAN HEECKEREN. 


Bij deze missive was gevoegd de volgende bijlage: 
Observatiën gedaan bij de zonsverduistering op den 1S8den 


Augustus 1868, te Amboina, aan boord Zr. MS. Stoomkorvet 
Prinses Amelia, 


Begin der bedekking te iu 4lm Os M. 'T. Amboina 


Begin der totale verduistering 2u 51m 88 , y Ĳ 
Einde „ # SETA IN BAPE I 
Kinde der bedekking 4E) LRGD Se Eje j 


Het begin der bedekking is minder nauwkeurig kunnen 
geobserveerd worden, zoomede zouden wij aan de laatste ob- 
servatie niet zooveel waarde hechten, als aan de waarneming 
van het begin en einde der totale verduistering. 

De midd. tijd ts bepaald door eene waarneming van den 
vorigen en eene van den volgenden dag. 

De vlaggestok werd bij de observatie gepeild 40 tO 290 el 3). 


De Luit. t/z 2e klasse. 
(w. 8) BOWLES. 


AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DEZE MEDEDEELING. 


Ì) Dit komt dus geheel met mijne schatting overeen. 

2) Wfschoon deze volzin niet recht duidelijk is, geloof ik toch dat de be- 
doeling is, dat er aan den bovenrand twee en aan den onderrand ook twee 
protuberancen gezien zijn, dezelfde die wij ook opgemerkt hebben. Ambon 
las namelijk ook zeer nabij de centrale lijn der schaduw. 

8) Hieruit volgt dat de Amelia 8 sekunden westelijker en 5 sekunden noor- 
delijker lag dan de vlaggestok, waaruit voor de Amelia O.L 128% 9' 34° 
Z.Br: 30 41: 25. 


(112) 


Over de waarnemingen aan Kaap Baram. 


In de Straits-times van 3 October 1868 vindt men een 
aittreksel uit het officiëele verslag van den gouverneur van 
Laboean, den hr. 5. POPE HENESSY, en van de waarnemingen 
van kapitein REED en de officieren van het Engelsche opnemings- 
vaartuig Rifleman. De waarnemingsplaats was Kaap Baram, 
op de Noordwestkust van Borneo op 49 87’ 15’ N. Breedte 
en 1139 58’ 28" O. Lengte gelegen. 

Uit het verslag blijkt dat aldaar dezelfde protuberancen ge- 
zien zijn als door ons op het eiland Mantawaloe-kéké. De 
totaliteit duurde er 6 minuten eu 12 sekunden, dus bijna eene 
minuut langer dan bij ons. Er werd geene de minste veran- 
dering waargenomen in de magneetnaald, ook bewoog of slin- 
gerde zij niet bij het weder verschijnen der zonnevlekken 1.) 

De thermometer in de schaduw bleef van 10 uur tot het 
einde der geheele eklips onveranderd op 85° Fahrenheit, doch 
toen, te 2U 48m, rees hij op 860. 

De thermometer met droogen bol, in het zonlicht gehangen, 
daalde van 96° tot 85° en klom weder van 85° tot 96°, toen 
de zon weder te voorschijn trad. 

De thermometer met natten bol daalde bij de totale eklips 
van 880,5 tot 830 en rees tot 890 bij het einde van de ge- 
heele eklips 2). 

De barometer daalde gedurende de eklips van 29,96 tot 
29,91 E. duim 3). 

Het effect van de duisternis gedurende de totale eklips wordt 
door kapitein reep beschreven als zeer na gelijkende op dat, 
hetwelk teweeggebracht wordt, wanneer men een landschap 
door een glas beschouwt, dat eene lichte „neutral tint’ heeft. 
Deze vergelijking komt het meest met mijne herinnering van 
het verschijnsel overeen. 

Daar ook hier gewone scheepskijkers gebruikt werden, zal 
ik enkel aanhalen de waargenomene tijden van begin en einde 
der totale eklips. Deze waren: 


Begin 1u 23m 185,8 
Einde lu 29m 255,3 


(113) 
AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DEZE MEDEDEELING. 


1) Deze waarneming, die een negatief resultaat gegeven heeft, werd zonder 
twijfel daarom gedaan, omdat door worr te Zürich voor een tiental jaren ge- 
vonden is, dat er hoogstwaarschijnlijk een verband bestaat tusschen de zon. 
nevlakken en de onregelmatigheden in de declinatie van de magneetnaald. 


2) Hieruit blijkt, dat de thermometer met natten bol ook in het zoniicht 
gehangen heeft, hetgeen geheel verkeerd is. 


3) Deze daling van den barometerstand moet niet als een onmiddellijk ge- 
volg van de eklips beschouwd worden; hij daalt hier in Indië altijd gedurende 
den morgen, te Batavia bijv. is de hoogste stand gemiddeld des voormiddags 
te 9 uur, en de laagste stand des namiddags te 3 uur. 


Berekening van de boven opgegevene, op vier plaatsen 
waargenomene tijden van begin en einde. 


Doordien de opzending van dit verslag, om de hierboven 
vermelde redenen, vertraagd is geworden, heb ik den tijd ge- 
had, de waargenomene tijden van begin en einde der eklips, 
op het eiland Mantawaloe-kéké, te Gorontalo, Ambon en kaap 
Baram aan de berekening te onderwerpen. 

Ik gebruikte daarbij de methode van cuHaLLis, beschreven 
in het Appendix van den Nautical-Almanac van het jaar 1854, 
met verbetering van eene vroeger reeds door mij gevondene 
onnauwkeurigheid in eenige der formules. | 


Deze berekening gaf de volgende resultaten. — Noem: 


t de correctie van den tijd der waarneming. 

zr de correctie van de aangenomene oosterlengte, 

xv die van de rechte opklimming der maan, 

4 __» py den noordpoolsafstand ie 

e mn mp de rechte opklimming der ster, 

fp __p den noordpoolsafstand »/ 

yv _» mp het aangenomene complement van breedte, 
m _» mp __de horizontale parallaxis der maap, 

np __n den schijnbaren straal der maan, 

Òs # m „straal der zon, 


allen uitgedrukt in boogsekunden, uitgezonderd mw en w, die 
uitgedrukt zijn in duizendste deelen, respectivelijk der paral- 
laxis en van den straal, dan gaf de berekening : 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de rEEKS. peer, IV 8 


(114) 


VOOR MANTAWALOE-KEKE. 


Begin gedeeltelijke eklips 


+ 1M/,55 = — 0,362 0,590 7 — 0,886x 40,87 le— 0,454 4-0,448/-0,008 9 +1,264m— 1,021 nd 
Begin totale eklips 
+ 67,6 =—0,394f +0,583 T —0,8972-h 0,384e —0,362 +0,355/ -40,006 v +2,213m—1,019 1-0 


Einde totale eklips 


+ 2,4 = +0,428/—0,605T + 0,8867—0,875e4-0,539—0,530f—0,009 v —2,373m—1,01857+dij 


Einde gedeeltelijke eklips 


— W15 == + 0,4684— 0,587 7 + 0,882— 0,8770+0,444—0,434 f—0,008 v — 2,930m-— 1,015 n — ESR 


v‚00R- GORONTALO. 


Begin totale eklips 
4 3,5 =—0,1004! 0,271 7 — 0,6481-+0,636e40,7674—0,757/—0,013 v +0,91 7x 1,019 7 +-dol 
Kinde totale eklips 


— 1,6 =40,180//— 0,142 7! —0,00924-0,007e J-1,014—1,000f—0,0182! —0,633m—1,019 x + Îs 
VOOR AMBON. 


Begin totale eklips 
4 7,3 =—0,4064/40,517 7!’ — 0 6982 +0,69 1e —0,71644-0,705/4-0,012 v4/42,400mn—1,017 w + ds Wk 
Einde totale eklips 
— 41,9 = 40,420/—0,600 2” +0,972-—0,960e4-0,179—0,175f—0,0020!—2,707m—1,017 1 +3 


VOOR KAAP BARAM. 


Begin totale eklips 


+ 5//,95—=—0,3704!40,599T""— 0,9 1924-0,904e—0,380y+0,373fH0,007V'!/4-1,363% — 1,021 nds 


Einde totale eklips 


413 — 4 0,374! —0,578T" / 08482 —0,835e 4-0,525 —0,515f—0,0109!U!— 1,417 —1,021n ds 


(115) 


In deze vergelijkingen is het teeken der coëfficiënten van 7 
anders als bij cHALLIS genomen, omdat bij hem de westerlengte 
positief genomen wordt, terwijl ik oosterlengte positief heb 
aangenomen. Het zijn de volledige formules zooals de methode 
van CHALLIS ze oplevert, maar voorloopig zijn het alleen de 
tweede en de twee laatste termen van het tweede lid die ons 
belang inboezemen. Daar de laatste term op één na, niets 
anders beteekent dan de correctie van den schijnkaren maans- 
straal, en deze voor al de waarnemingen nagenoeg gelijk is, 
zullen wij baar ÒR noemen, dan geeft de totale eklips alleen : 
voor Mantawaloe-kéké: 7 =—= + 75,8 ÒR—Òs = — 2,2 


„_ Gorontalo 7! == + 125,0 == — 0,2 
„Ambon z' =—= + 115,0 == — 1,65 
„ Kaap Baram 7 =d 85,7 = — 0,7 


Deze uitkomsten geven tot de volgende opmerkingen aanlei- 
ding: al de plaatsen komen door de eklips oostelijker, en wel 
nagenoeg evenveel, hetgeen pleit voor de juistheid der aange- 
nomene lengteverschillen. Er blijkt met eenige waarschijnlijk- 
heid uit, dat de waarnemers van het Engelsche opnemings- 
vaartuig Rifleman hunne lengten afleidden van de door mij 
bepaalde lengte van Batavia. Het lengte-verschil van Gorontalo 
en Mantawaloe-kéké zou door de eklips 4,52 anders uitvallen 
als ik heb aangenomen; daar het echter door eene reis van 
één dag bepaald is, moet het ver binnen die grens nauwkeu- 
rig bekend zijn. 

Maar deze afwijking moet geene verwondering baren, want 
de waarde van z'‚ de correctie der aangenomene lengte van 
Gorontalo, is niet zoo nauwkeurig als die van 7, 7" en T'’, 
de andere correcties der aangenomene lengten, uit hoofde van 
de veel kleinere coëfficiënt van z', welke kleinheid weder het 
gevolg is van de ligging van Gorontalo, nabij de grens der 
schaduw. 

Fvenmin is uit de beide, voor Gorontalo gevondene vergelij- 
kingen eene nauwkeurige waarde voor ÒR—òÒs af te leiden. 
Want terwijl im de beide vergelijkingen, die betrekking heb- 
ben op begin en einde der totale eklips, op andere plaatsen 
waargenomen, de teekens van y en f verschillen, zijn die tee- 


ke 


kens bij de voor Gorontalo geldende vergelijkingen dezelfde ; zelfs 
rv en e worden ook door de optelling der beide voor Gorontalo 
geldende vergelijkingen niet geëlimineerd, en de uit Gorontalo 
afgeleide correctie ÒR — Òs == — 0,'2 is dus onzeker. 

De andere drie geven gemiddeld 


ÒR — Òs == — 1,'5. 


Als dus de straal der zon in den Nautical-almanac volko- 
men juist wordt opgegeven, dan moet die der maan met 1,’5 
verminderd worden. Wil men ook de correctie van den straal 
der zon vinden, dan moet de waarneming van het einde der 
gedeeltelijke eklips ook gebruikt worden. 

Uit de beide laatste voor Mantawaloe gevondene vergelij- 
kingen volgt: 


20s == — 1,25 A0 OLAZ H 0, OZF 
— 0,004 — 0,002e 
— 0,095 4 + 0,096 f 
+ 0,001 
— 0,577 m + 0,0035 «5; 


waaruit, met verwaarloozing van alle termen behalve dien, 
welke bevat: 


Òs —= — 0,'6 — 0,29 mm. 


Doch de laatste term kan ook gerust verwaarloosd worden, 
want al bedroeg de correctie der maansparallaxis één sekunde, 
hetgeen niet waarschijnlijk is, dan was wm toch maar gelijk 
aan 3,67 == Îj> en de waarde van 0,29 mw zou niet meer 
bedragen dan 0,'08. 

De waarneming dus als volkomen juist aannemende, zouden 


wij verkrijgen : 


ÒR — Òs —= — 1,”5 
Òs —= — 0,6 
dus ÒA en 


zeer na overeenstemmende met de vroeger door mij gevondene 
waarde. 

Nemen wij de tijden der waarneming en de lengten der waar- 
nemingsplaatsen als juist aan, dan vervallen de beide eerste 


(a jj 


termen der tweede leden van al de vergelijkingen; nemen wij 
bovendien het verschil van de vergelijkingen die op het begin 
en het einde der totale eklips betrekking hebben, dan ver- 
vallen ook de beide laatste. 

Nemen wij nu voor de coëfficiënten van « en e dezelfde 
getallen aan, daar zij toch weinig van elkander verschillen, 
en evenzoo voor die van y en f, dan verkrijgen wij voor de 
vier waarnemingsplaatsen. 


— 51 (w —e) + 0,50 (y —f) — 2.6 m 
— 8,0 = (wr —e) + 0,394 —f) — 2.4 u 
— 1,4 =(r —e) + 0,55 (4 —f) — 3.1 wm 
— 9,8 =(w—e) + 0,50 (y —f) — 1.6 m 


welke vergelijkingen eene boven verwachting schoone overeen- 
komst geven. Het arithmetisch midden uit alle vier is: 


— 6,6 — (wr — e) + 0,455 (y — f) — 2.4 mm 


Verwaarloost men in deze vergelijking den laatsten term, 
dan kan men hare meetkunstige beteekenis aangeven. 
Zij verandert dan in: 


— 6,6 = (# — e) + 0,485 (y — f), 


de vergelijking van eene rechte lijn, waarvan de beteekenis 
aldus moet opgevat worden : 

Wanneer men vooronderstelt dat de aangenomene plaats der 
zon aan den hemel geheel nauwkeurig is, dan bevindt zich 
het middelpunt der maan, ingevolge de waarnemingen der totale 
eklips, op eene rechte lijn, die de parallel van de aangenomene 
plaats van dat middelpunt snijdt, op eenen afstand, recnts van 
dat middelpunt, van 6,”6, en die den declinatie-cirkel van dat 
middelpunt snijdt, op eenen afstand van 18,6, noordelijk van 
dat middelpunt, — eene lijn, die met dien declinatie-cirkel 
eenen hoek van 259 20' maakt. 


(118) 


NASCHRIFT. 


Na de indiening van dit Verslag heb ik de lengten der 
hoofdpunten Makasar, Menado enz. herzien, daar de medege- 
deelde berekening der eklips de lengten allen oostelijker gaf 
dan ik aangenomen had. Het resultaat is, dat, zoo als mijne 
bepalingen thans aanwezig, de volgende correcties aan de aan- 
genomen lengten aangewezen zijn: 


Mantawaloe Gorontalo Ambon 
te 1542 4 15,35 + 16,2 


zoodat de totale eklips de lengten nog altijd te oostelijk aan- 
geeft. 


65,6 + 105,65 J 95,83 


De eindvergelijkingen op blz. 117 moeten hiernaar gewijzigd 
worden. | 

Ik moet hierbij opmerken, dat sedert het begin van 1865 
de sterrebedekkingen die ik hier heb waargenomen, ook hoe 
langer hoe meer oostelijke lengten van Batavia hebben gegeven, 
waardoor ik op het vermoeden gekomen ben, dat de maans- 
tafels van HANSEN, waarnaar de maansplaatsen in den Nautical- 
Almanac berekend worden, nu reeds de regte opklimmingen 
der maan te groot aangeven. 

Mijne eerste bepaling van de lengte van Batavia berustte 
hoofdzakelijk op een l7-tal goed met elkander overeenstem- 
mende sterrebedekkingen, en de maansplaatsen uit de tafels van 
HANSEN zelf afleidende, kreeg ik voor de tijdklep 7u 7m 125,5 
oost. van Greenwich. In het jaar 1864 gaf eene zinsnede 
over mijne lengte-bepaling van Batavia in het #Nautisch- 
„physikalische Theil der Reisebeschreibung der österr. Fregatte 
„Novara’” door den gewezen kommandant der Novara, den 
Vice-Admiraal von WüLLERSTORF URBAIR, mij aanleiding, nog 10, 
sedert het vaststellen van het even genoemde getal waargeno- 
mene bedekkingen te berekenen, en het waarschijnlijkste resul- 


(119) 


taat van dit onderzoek week slechts —0S,l af van het vorige 
(Natuurk. Tijdschrift, Deel AXVII). Sedert heb ik nog de 
volgende bedekkingen waargenomen, die alle eene positieve 
correctie der lengte gaven. 


9 Mei 1865 À Virginis Lì. Correctie derlengte + 15,5 
Mant ye Piscmm ‚U. 7 PA A PAD 
4 Juli m0. Maesen 1: Ĳ A ne Es de 
5 Aug. „/ €* Sagittari L, Ĳ PARE Be 
3 Sept. / v/v Aquari |. # Aaah + 0,8 
8 Maart 1866 BAC 5579 U. # esn ve 08 
29 Jul „9 Aqua LL ï PAR + 12,6 

U. 1 As AD 

merkue:  ’, BAC 5510: TE. if AE d- 8,2 
U. 1 ee U PE, 

24 Sept. „ Lal. 184 I. / tte 
12 Aug. 1867 g° Sagittari L. De ne 0 
U. / RE EEG 


De bedekking van Lal. 134 werd waargenomen terwijl de 
maan totaal geëklipseerd was. Hoewel LALANDE en DESSEL vrij 
goed met elkander overeenstemmen, dient de plaats der ster nog 
nader bepaald te worden, om het resultaat gelijk stemrecht als 
aan de anderen toe te kennen. Om te onderzoeken of mijn 
boven geuit vermoeden grond had, had ik alleen ter mijner 
beschikking de „Washington Observations 1865” en de „Re- 
sultate der Mondbeobachtungen in Pulkowa, 1865 ;” het werd 
door beide bevestigd. Ik vond daaruit namelijk: 


CORRECTIE DER MAANS-EPHEMERIDE. 
Corr. der 
1865 Washington Pulkowa Gemidd. Factor Prod. lengte 


Mei 9 —0s,16 -— 05,15 — 05,155 30,0 — 45,65 — 35,35 
Baie DST A00 OT Zeo Te 2078 24 065 
mrd 026 LE 0 AO 018 485 BT EA 
WSO 085 0,255 25,2 BA 14 
0e 30 0D 13 a 6,8 Le 


J 
— 25,0 


(120) 


Het teeken der correctie wordt dus nu omgekeerd *). On- 
gelukkig komen wij bij zoo kleine correcties als 0s,15 tot 
0s,25 geheel in het gebied der personeele fouten, die bijna 
30 maal vergroot op de lengte overgaan, en daarom acht ik 
om de kwestie te beslissen, het onderzoek noodzakelijk of de 
sterrebedekkingen, waargenomen op plaatsen in Europa, waar- 
van de lengte goed bekend is, ook sedert 1864 doorloopend 
eene te oostelijke lengte gegeven hebben en zoo ja hoeveel? 
Ik ben ongelukkig niet bij machte dit onderzoek zelf te doen 
bij gebrek aan de meeste jaarboeken der sterrewachten; de 
Greenwich Observations bijv, die hier in de eerste plaats 
uitsluitsel zouden moeten geven, mis ik, Ik merk hier ten 
slotte nog op, dat de Radcliffe Observations van 1862 eu 
63 — latere jaargangen heb ik niet — vrij constant eene 
sterke positieve correctie der maans-regte-opklimmingen aan- 
geven, zoodat één van drieën waar moet zijn, òf de gemiddelde 
fout der maans-rechte-opklimmingen naar de tafels van HANSEN 
is van 1868 op 64 van teeken veranderd, òf er zijn hier we- 
der personeele of instrumenteele fouten in het spel, òf de te 
Washington en te Pulkowa aangenomene lengten eischen nog 
eene correctie. Ik zou a priori de middelste hypothese het 
waarschijnlijkst oordeelen, maar het is natuurlijk nader te on- 
derzoeken. 

Batavia, 30 April 1869. 

P. S. Omtrent de Ziehtkroon bij eene totale eklips, is bij 
mij de hypothese opgekomen, dat althans de rechte stralen 
ontstaan door eene verlichting van dezelfde in den ether zwe- 
vende deeltjes — aan deze zijde der maan — die im het 
algemeen het zodiakaallicht veroorzaken, door de langs de 
maan strijkende zonnestralen. Dit aannemende worden de on- 
regelmatigheden in die stralen door de oneffenheden der maans- 
oppervlakte verklaard. Bij nevelachtige lucht zag ik dergelijke 
afgebrokene stralen, toen de maan achter een heuvel te voor- 
schijn zou komer, maar nog even achter den heuvel verbor- 
gen was. 


Hi 


*) Het behoeft nauwelijks vermelding dat ik geene aanleiding hierin vind om in 
de steeds aangenomen lengte van Batavia eene verandering te brengen. 


INHOUD 


VAN 


DEBIET emu 


Bene nieuwe soort van Argostemma, bijdrage tot de flora van Neder- 
landsch Indië. Door W. F‚ R. Surincar. (Met Plaat)... 
Over de beweging in eene middenstof. wier tegenstand evenredig is 
aan de derde macht der snelheid, Door G. F. W. BAEHR. ..…... 
Bijdragen tot de Flora van Japan. Door F, A. W‚, MIQUEL......... 
Nieuwe bijdragen tot de kennis der Cycadeën. Door F. A. W. MIQurL. 
Over de ware Hatsektike van kwikzilver, volgens de waarnemingen van 
REGNAULT. Door J, BOSSCHA JT. sees eneervsereneeresen ene 
Over de schijnbare uitzetting van kwikzilver en den gang van den 


kwikthermometer, vergeleken bij dien van den luchtthermometer 


volgens de waarnemingen van REGNAULT. Door J. BosscHa Jr... 


Bericht over de waarneming van de totale zoneklips op 18 Augustus 
1868, op vier plaatsen in den Ind, Archipe!,. Door den Heer J. A. 
OLOUDBMANS. (Met: drae FEGIONY sds see OLM dee ek enen dd 


Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen out- 


bladz. 


69. 


91. 


vangen en aangekochte boekwerken, .,.........…. blz, 91—97 en 1—40. 


GEDRUKT BIJ DE BOEVER * KRÖBEE- BAKELS. 


nnn nme 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


WETENSCHAPPEN. 


nnn 


Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS, 


Dierde Deel, — Tweede Stuk. 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1869. 


Ct Ere 
he ME it 


Herl ar CON 
4 Nd teef 


BEREKENING VAN DE HOEVEELHEID WATER, 
DIE BĲ HOOGEN RIVIERSTAND 


DOOR DE AANWEZIGE DWARSPROFILLEN VAN 
NEDER-RIJN EN LEK 


KAN AFSTROOMEN, 


DOOR 


G. VAN DIESEN. 


Aangeboden in de Vergadering der Akademie van Wetenschappen 
van 25 September 1869. 


Eene toepassing op de rivier de Neder Rijn en Lek van 
gelijksoortige berekening als omtrent de Waal is opgenomen 
in de Verslagen en Mededeelingen der koninklijke Akademie 
van Wetenschappen, Afdeeling Natuurkunde, 2de Reeks, Deel [II, 
bl. 166, wordt in de volgende bladzijden aangeboden. 

Ten einde de uitkomsten der berekening met die van de Waal 
te kunnen vergelijken en zoo noodig te zamen gebruiken zijn 
dezelfde beginselen bij de berekening tot grondslag gelegd. 

Er is ook gebruik gemaakt van de opnemingen en peilingen, 
die door ambtenaren van den waterstaat, van 1889 tot 1848, 
zijn gedaan van den Neder Rijn en Lek en verzameld zijn 
wtgegeven in een „Register der peilingen, behoorende tot de 
„kaart der rivieren de Neder Rijn, de Lek en de Nieuwe Maas 
„van den hoofddam te Pannerden tot Brielle.” 

Uit dit Register is getrokken de als Bijlage Ne 1 hierbij 
gevoegde tafel van de breedte van den waterspiegel bij mid- 
delbaren rivierstand (M. R.) en bij hoogen rivierstand (H. R.) 


VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 9 


(122 ) 


van den inhoud van het vlak der doorsnede bij M. R. en van 
de gemiddelde en grootste diepte beneden M. R., alles betrek- 
king hebbende op de rivieren de Neder Rijn en de Lek. 

Ook is de Staat (Bijlage No 2} van de hoogten der Uiter- 
waarden en de daarop aangelegde kaden en werken ten tijde 
dier opnemingen uit dat Register zamengesteld. 

Even als voor de Waal schonken ook voor de Neder Rijn 
en Lek de gedrukte verzamelingen van dagelijksche waarne- 
mingen der hoogte van het water tot het doen dezer berekening 
de gelegenheid. 

De plaatsen, waar deze waarnemingen gedaan worden, geven 
van zelve de splitsing aan van de rivier in vakken. Deze vak- 
ken ten getale van negen zijn de navolgende. 


1. van Pannerden tot Arnhem bevattende 15 peilraaijen van I tot 
2 „ Arnhem tot Grebbe se 24 pe Ki KNN 
8. „ Grebbe tot Rhemmerden pn 6 Gs n KT 
4. „ Rhemmerden tot Wijk bij Duurstede ,„ 16 6 ee XUVES 
5. „ Wijk bij Duurstede tot Kuilenburg x 12 5 S LXE 
6. „ Kuilenburg tot Vreeswijk 5 11 Js 5 DXXIV 
1. „ Vreeswijk tot Jaarsveld 5 10 sn DKN 
8. „ Jaarsveld tot Schoonhoven Es 11 gl 5 XCM es 
9. „ Schoonhoven tot Krimpen gs 17 se 5 GVLS 


Voor de hoogte van de Uiterwaarden is ook bij deze rivier 
aangenomen eene van 2.00 M boven den middelbaren rivier- 
stand (M. R) 

Eene inzage van den Staat (Bijlage N° 2}, getrokken uit het 
bovengemelde register, zal doen ontwaren, dat de Kaden en 
andere hindernissen op de Uiterwaarden op verscheidene plaat- 
sen grootere hoogte bereiken dan 2,00 M. + M. R. 

De overweging kan echter ook hier gelden, dat zoodanige 
verhooging gewoonlijk in het dwarsprofil niet over de volle 
breedte van den Uiterwaard voorkomt, en dat door het aan- 
nemen eener doorgaande hoogte van 2,00 M niet ver van de 
waarheid wordt afgeweken. 

Alleen voor het laatste vak, dat van Schoonhoven tot Krim- 
pen, zou volgens de opgaven in den Staat (Bijlage Ne 2) die 
hoogte wat te ruim wezen, en is dus voor de gemiddelde hoogte 
van den Uiterwaard 1,50 M boven M.R. aangenomen. 


( 123 ) 


De hoogte van den mrddelbaren riwvierstand (M. R.), die in 
het Register van peilingen is aangenomen, werd bij deze bere- 
kening behouden, ten einde de gegevens, aan dat Register ont- 
leend, onveranderd te kunnen gebruiken. 

De vervaardigers van dat Register hebben voor den middel- 
baren rivierstand te Pannerden, Arnhem, Wijk kij Duurstede, 
Kuilenburg en Vreeswijk aangenomen het gemiddelde uit den 
rivierstand van 27 April tot 4 Mei 1836, in welken tijd de 
rivier vrij bestendig op dezelfde hoogte, ongeveer op M. R., bleef. 

Voor Schoonhoven en Krimpen kon net gemiddelde der waar- 
genomen hoogte van die dagen niet als middelbare rivierstand 
worden beschouwd. De afwijking van hetgeen daarvoor tot dien 
tijd was aangenomen was door de eene of andere oorzaak te 
groot. 

In het Register heeft men dus voor die beide plaatsen als 
M. R. aangenomen het gemiddelde der zomermaanden (van 19 Mei 
tot 31 October) van 1827. 

Aan de Grebbe, te Rhemmerden en Jaarsveld werden destijds 
nog geene geregelde waarnemingen gedaan. ‘Ten behoeve der 
berekening is de middelbare rivierstand voor die plaatsen uit 
de andere door interpolatie met inachtneming der later waarge- 
nomen verhangen bepaald. 

Alzoo zijn de volgende waterstanden als de M. R. beschouwd 
en gebruikt bij de berekening. 


Pannerden 10,62 M + AP. 
Arnhem De re by 
Grebbe 6,24 /: ij 4 
Rhemmerden BARD pj 
Wijk bij Duurstede 4,44 „ / 
Kuilenburg 50 ORN, 
Vreeswijk BMO oe ie 
Jaarsveld ST Ae 
Schoonhoven beh a rt 4e 
Krimpen BOB vie ga 


De hooge Waterstand van April 1845 is op de Neder Rijn 
en Lek slechts te Pannerden, Arnhem en Vreeswijk waarge- 


nomen. 
ge 


(124 ) 


Ten einde de berekening op al de vakken te kunnen toe- 
passen, is van den hoogen stand bij open water van Februarij 
1862 uitgegaan. Deze stand is 

te Pannerden 0,30 M 
„ Arnhem 0,27 
en # Vreeswijk 0,58 „ gebleven beneden die 
van 1845 en dus met uitzondering van Vreeswijk weinig lager 
dan die van 1845 geweest. 

Een rivierstand gesteld op een Meter boven den hoogsten 
stand van Februarij 1862 kan tusschen de dijken van Neder 
Rijn en Lek als mogelijk worden ondersteld. 

Hij werd bij den iĳsgang in de jaren 1805, 1809 en 1855 
nagenoeg bereikt en in sommige vakken zelfs overtroffen, en 
de dijken kunnen hem op de meeste punten keeren, zoo als 
blijkt uit de nevenstaande opgaven, ontleend, wat de dijkshoog- 
ten aangaat, uit de Tabel der noodpeilen of kruinshoogte der 
dijken in 1863, vastgesteld door den Minister van Binnen- 
landsche Zaken, bij beschikking van 16 Junij 1863, Ne 172, 
3e Afdeeling. 


(125 ) 


Hooge water- 


PLAATSEN. stand bij open 
water van 


Februarij 1862, 


met l M. 


Vermeerderd 


M + AP |[M-+AP 


Keulen. 44,27 
Emmerik. PT 
Pannerden. 14,46 
Arnhem. 12,90 
Grebbe. 10,19 
Rhemmerden. 9,08 
Wijk bij Duurstede. 1,79 
Kuilenburg. 6,54 
Vreeswijk. 5,67 
Jaarsveld. 4,97 

\ EW. 3,75 
Schoonhoven. , 

(H W 3,80 

[ LW 1,53 
Krimpen. Á 

(HW 1,77 


45,27 
18,27 
15,46 
13,90 
11,19 
10,08 
8,79 
7,54 
6,67 


5,97 


Hooge waterstanden 


bij iĳsgang. 

Jaar. | Hoogte. 
M + AP 
1784 | 48,33 
1861 18,24 
1809 | 15,70 
1855 | 13,86 
1855 |F 11,21 
1555 [| 10,60 
1855 8,40 
1855 1,48 
1805 6,35 
1855 5,03 

1855 
4,01 

1855 

1855 
2,15 

1855 


Dijkshoogte 
in 1868, 
(Noodpeilen) 


Bij Krimpen is genomen de H. W. van den 9de, zijnde 
blijkbaar onder den invloed van het hooge opperwater, ofschoon 
den 6de, toen zich die invloed nog niet kon doen gevoelen, 
zich een stand van 1,99 heeft voorgedaan. 

Het verhang bij den aangenomen hoogen waterstand is be= 
rekend en in de volgende tabel opgenomen. 


Afstand | Aangeno- | Hoogte van den Verhang van den _ 
men hoogte jonderstelden hoogen 
PLAATSEN der voor den rivierstand boven Waterspiegel 
peilschalen. Î 
Totaal. Per M._ 
M M M M M 
Keulen. 4,5 ; 2 1 ) 
161410 27,00 { 0,000167 
Emmerik. 18,27 „ | 
19160 2,81 | 0,0001464 
Pannerden. 10,62 | 15,46 | 4,84 | 
15040 1,56 | 0,000119 
Arnhem. 8,95 | 13,90 | 4,95 ä 
24300 2,71 | 0,000111: 
Grebbe. 6,24 | 11,19 | 4,95 | 
4700 1,11 | 0,000236M 
Rhemmerdeu. 5,/1 | 10,08 | 4,37 | 
16675 1,29 | 0,0000774 
Wijk bij Duurstede. 4,44, 8,79 | 4,35 | | 
11670 1,25 | 0,000107% 
Kuilenburg. 3,36 | 7,54 | 4,18 Ì 
10755 0,87 | 0,0000808 
Vreeswijk. 2,40 | 6,67 | 4,27 Ì 
10250 0,70  0,000068? 
Jaarsveld. 1,840 25,91 40 | 
11000 1,22 | 0,0001109 
Schoonhoven. L W 1,25 | 4,75 | 3,50 | 
16950 2,22 | 0,0001310 
Krimpen. L W 1,061} „2,581 A547 ĳ 
STB 07 400 
11000 1,17 | 0,0001068 
Schoonhoven. H W 125 4,80 | 3,55 
16950 2,08 | 0,0001191 


Krimpen. H W 1,06 Bsddal bet l 


(127) 


Het in het oog vallend sterk verhang tusschen de Grebbe 
en Rhemmerden vertoont zich ook bij minder hooge waterstan- 
den ; ofschoon in mindere mate. Zelfs bij den middelbaren ri- 
vierstand is het verhang in dit riviervak iets sterker dan dat 
van de aansluitende vakken. Aan de mindere ruimte van dit 
riviervak is ongetwijfeld de opstuwing toe te schrijven, die 
door het beschouwde sterkere verhang wordt aangeduid. 

Het zeer flaauwe verhang tusschen Rhemmerden en Wijk bij 
Duurstede doet zich bij hoog opperwater zonder ijsgang altijd 
voor. 

Bij MR. wordt in dit riviervak nagenoeg datzelfde verhang 
gevonden. 

Het sterke verhang tusschen Schoonhoven en Krimpeu ver- 
toont zich alleen bij dezen hoogen rivierstand. Bij lagere stan- 
den en bij M R. heeft juist het omgekeerde plaats; dan is het 
verhang in dit riviervak flaauwer dan in het voorafgaande 
vak. 

Al die onregelmatigheden in de verhanglijn hangen zamen 
met de afwijkingen der achtereenvolgende dwarsprofillen der 
rivier van het gevorderde normale profil bij hoogen waterstand. 

De hierna volgende tabel, waarin voor de naauwkeurigheid 
der berekening eene splitsing is gemaakt tusschen de profillen 
op den Uiterwaard en in de rivier, doet onder anderen die af- 
wijkingen duidelijk blijken. 


Nummer van het riviervak. 


Eh Li EE PU MAD AE TEE BORREN RRA AORONE REEDE LEIDE A 
| f 


Peilraaijen 
waaruit de gemiddelden 


zijn genomen. 


I=XV. 
Pannerden—Arnhem. 


XVI_XXXIX. 
ArnhemGrebbe. 


Alk LV. 
Grebbe— Rhemmerden. 


XLVI—LXI, 
Rhemmerden— 
Wijk bij Duurstede. 


LXII—- LXXII, 
Wijk bij Duurstede 
Kuilenburg. 


LXXIV—LXXXIV. 


Kuilenburg — Vreeswijk, 


LXXXV—XCIV, 


Vreeswijk —Jaarsveld. 


XCV—CV. 
Jaarsveld— 
Schoonhoven. 


CVI—-CXXII. 
Schoonhoven— 


Krimpen. 


Aangenomen 

waterhoogte 
boven MR 
gemiddeld 

in het geheele 


vak. 


4,21 


4,23 


4,19 


LW. 3,80 


HW. 3,83 
LW. 2,48 
a 


M |M | M? 


9,93 | 232[1109/ 630 


10,17 | 203 |1036/ 600 
6,98 [180 | 434| 565 
10,44 | 194 [1243/65 1 


8,67 |223| 139} 613 
10,20 | 266 | 606/ 665 
9,03 |262| 657} 640 
12,06 | 250| 268| 735 
pon 298 | 173] 866 


| Inhoud van 


BS 
EE z =d het profil der 
9 sell 8 rivier. 
EA lic B 5 
‚5 ® 5 
SolZeol®e 
ols bol: ED 
e= g= En — b 
ET SE Ee 
Eend . 
land tn A SER 
SSS ESE Sn SEE 
BEN lode 33 
8 3 PIED AS 
2 8 | 8 ha BE 
do; Ef Fa N S 
A = 


M? 


1766 


1604 


1404 


1496 


1625 


1790 


1731 


1685 
1692 
1605 


1649 


Inhoud van het profil op 
de uiterwaarden. 


M? 


8216 


5056 


1154 


2933 


1671 


18351 


1438 


482 


490 
5) 
170 
(5) 
195 


Aanmerkingen. 


(*) Voor dit vak is de hoogte 


van den Uiterwaard ge- 


nomen op 1,50 M + MR, 


(129 ) 


Uit de gegevens van de voorgaande tabel zijn de snelheid 
en het vermogen voor de verschillende vakken berekend. 
Hiertoe is wederom gebruik gemaakt van de formule 


verp 
p 


V is de snelheid; 


Ï de inhoud van het profil; 
« _ het verhang per Meter ; 
p de natte omtrek, waarvoor is genomen de breedte met 


driemaal de grootste hoogte; 


53,813 het gemiddelde der vele waarnemingen door KRAIJENHOFF 
op de Nederlandsche hoofdrivieren gedaan. 


RIVIERVAK. 


l | Pannerden—Arnhem. 
2 | Arnhem—Grebbe. 
8 | Grebbe— Rhemmerden. 


A { Rhemmerden— 


Wijk bij Duurstede. 


5 | Wijk bij Duurstede — 
Kuilenburg. 


6 | Kuilenburg — Vreeswijk. 


1 | Vreeswijk — Jaarsveld. 


8 | Jaarsveld— 
Schoonhoven. 


9 | Schoonhoven— 
K rimpen. 


1766 
1604 
1404 


1496 
1625 


1790 
1787 
LW.1685 
On 


LW. 1605 


HW.1649 


mmm Wv en 


ome 


IN DE RIVIER. 


342 


ee nnmvemndnnan 


Verhang 


0,0001196 
0,0001115 
0,0002361 


0,0000774 


0,0001071 


0,0000808 
0,0000682 
0,0001109 
0,0001063 
0,0001310 


0,0001197 


Snelheid 
volgens 
boven- 

staande 

formule 


Mm an 
mm, 


OP DE UITERWAARDEN. Vermogen | 
a heen in de | 
Snelheid rivier 
volgens | Ver- al d 
n 
Verhang | boven- EEn 

staande | mogen | uiterwaarden 
formule 


0,0001196 
0,0001115 | 0,972 | 2970 | 5361 


0,0002861 | 1,836 | 1542 4617 De dijkbreuken 
van 1855 waren 
0,0000774 | 0,725. | 2127 3953 in deze rivier- 


vakken, 


1677 | 746 | 0,0001071 { 0,835 | 1400 3716 
1351 | 613 | 0,0000808 | 0,718 | 970'| 3099 
1438 | 664 | 0,0000682 | 0,654 | 940 2832 
482 0,0001109 | 0,753 | 363 2680 
490 ie 0,0001063 | 0,745 | 366 2649 
170 0,0001310 | 0,609 | 3 2245 
195 kla 0,0001197 | 0,623 | 122 2254 


( 132 ) 


Bij het inzien van de verzameling in de laatste kolom van 
bovenstaande tabel moet de aandacht vallen op de vermindering 
van het vermogen in de vakken rivieropwaarts gerekend, het 
vermogen namelijk van de rivier en op den uiterwaard te zamen 
genomen, en in het algemeen op de onregelmatigheid van het 
vermogen in de verschillende vakken, die denzelfden afvoer 
moesten vertoonen. 

De oorzaak der onregelmatigheid mag zeker in de eerste 
plaats worden gezocht in het verhang, dat in sommige vakken 
zooals in 8 en 4 onder den bijzonderen invloed van plaatse- 
lijke gesteldheid kan verkeeren. — Van de naauwte van het 
derde vak, van Grebbe tot Rhemmerden, kan bijvoorbeeld eene 
opkropping van water nabij de peilschaal en daardoor een 
schijnbaar sterker verhang in het vak zelf en een schijnbaar 
flaauwer verhang in het voorafgaande vak bovenwaarts het ge- 
volg wezen. 

De hooge waterstand van Februarij 1862 staat in dit opzigt 
niet alleen. 

Ook die van 1867 die de andere zeer nabij kwam vertoont 
eene gelijksoortige verhanglijn (Zie den staat Bijlage 4.) 

Bij middelbaren stand verdwijnt die onregelmatigheid wel 
grootendeels maar niet geheel. 


In de tweede plaats mag aan verandering in den vorm van 
het rivierbed een belangrijk deel der onregelmatigheid worden 
toegeschreven. Sedert en zelfs nog gedurende de opnemingen 
van 1839 tot 1843 kan de inhoud van het eene vak vergroot 
die van het andere verkleind wezen. 

Het riviervak van Schoonhoven tot Krimpen zou onder an- 
deren bij den onderstelden hoogen rivierstand in vergelijking met 
de bovenliggende te weinig afvoeren. 

De wederzijdsche dijken liggen in dat vak zeer digt aan de 
rivier. 

Nu is het mogelijk dat de rivier sedert de peilingen, waar- 
uit deze berekening ontleend is, zich zelve hier een ruimer bed 
heeft gevormd door verdieping. 

In peilraai OXXIL is ten minste door mij in 1861 eene 


( 133 ) 


diepte gevonden van ongeveer 21 M, en dus bijna 8 Meter 
meer diepte dan in 1842 is gepeild. 


In de derde plaats mag niet worden voorbijgezien dat een 
hooge waterstand, zooals die waarvan bij de berekening is uit- 
gegaan, niet gedurende eenige dagen terzelfde hoogte het ri- 
vierbed vult, maar integendeel slechts weinige uren duurt en 
meer als een voorbij trekkende gulp is te beschouwen. 

De hoogste waterstanden waaruit het verhang is berekend, 
ofschoon op één dag waargenomen hadden hoogstwaarschijnlijk 
op de verschillende punten langs de rivier niet tenzelfden tijde 
plaats. 


De formule eindelijk die bij al de riviervakken tot berekening 
der snelheid is gebezigd, ook omdat zij bij de vroeger medege- 
deelde beschouwing van de Waal werd gebruikt, is welligt slechts 
binnen zekere grenzen toepasselijk en niet op al de beschouwde 
vakken van zoozeer verscnillenden vorm, inhoud en verhang. 

Herhaalde waarnemingen tijdens hooge waterstanden in de 
onderscheidene vakken en op meer punten moeten de grenzen, 
binnen welke de formule geldig is, nader doen uitmaken. 

Zoolang dit niet is geschied is men met de voorhanden 
gegevens niet tot naauwkeuriger berekening in staat, en kan 
men op de vraag in welke der vakken het ware vermogen van 
Neder Rijn en Lek bij den onderstelden hoogen stand wordt 
aangetroffen moeielijk een juist antwoord geven. Zeker is zulks 
niet het geval met het eerste vak, omdat ongeveer een derde 
van het door dat vak afgevoerde water door den IJssel wordt 
opgenomen; het laatste vak voert, ten gevolge van vermoede 
lijke verdieping van den bodem, sedert de peilingen zijn ge- 
daan, die bij deze berekening tot grondslag zijn gelegd, waar- 
schijnlijk meer af dan deze berekening aangeeft. 

De daar tusschen gelegen vakken komen het meeste aan de 
waarheid nabij; vooral indien men van de vakken 2, 8 en 4 
het gemiddelde neemt. Deze vormen, namelijk door de opkrop- 
ping bij de Grebbe, eene anomalie. 


Daar de bijvoeging van 1 Meter aan den hoogen waterstand 


(184 ) 


van 1862 invloed op de boven beschreven uitkomst kon heb- 
ben uitgeoefend is ook het vermogen in de verschillende vak- 
ken berekend voor dien waterstand zelf zonder eenige bijvoe- 
ging. | 
De staten (Bijlage Nes 5 en 6) aan het slot dezer mede- 
deeling doen zien, dat het verschil in de onderscheidene vakken 
ongeveer op dezelfde wijze is blijven bestaan. 

Door de waarnemingen te Bislich heeft men echter gelegen- 
heid tot toetsing van den uit die waarnemingen berekenden af- 
voer aan het hier berekende vermogen. 

Volgens die waarnemingen toch bedroeg de grootste afvoer van 
den Bovenrijn (Zie verhandelingen van het Kon. Instituut van In- 
genieurs 1863—1864) in Februarij 1862 minstens 13000 M$. 

Stelt men dat de Oude Rijnmond gewerkt heeft met de 
snelheid van 1 Meter dan kan de afvoer van dien overlaat op 
900 MS? geschat worden. Hiervan komt '/, op den IJssel. De 
andere °/, blijven op den Neder Rijn en Lek zijnde 600 M$ 

Van de overige 12100 M? is nog °/, voor den 
Neder Rijn en Lek te nemen, zijnde 2688 


Te zamen 8288 MS. 
strookende zeer goed met het gemiddelde uit de vermogens 
der vakken na aftrek van het Iste en 9de, 

Neemt men op gelijke wijs het gemiddelde uit de vermogens 
bij den waterstand die bij de berekening is ondersteld van 1 
Meter boven die van Februarij 186% met weglating van het 
le en 9de vak dan verkrijgt men voor den afvoer bij den on- 
derstelden toestand der rivier 3751 M$ en na de ontworpen 
normaliseering 2822 M$. 


Even als voor de Waal is gedaan volgt in de beide onder- 
staande tabellen eene berekening van het vermogen, in de 
onderstelling dat de normaliseering van het hoogwaterprofil der 
rivier volvoerd was op de wijze als bij de beschikking van 
den Minister van Binnenlandsche Zaken van 23 Mei 1867, 
Ne 212, 3° Afdeeling is vastgesteld, zoodat de dijken op on- 
derlingen afstand van 450 à 500 M gelegen waren. 


(Zie Bijlage No 3.) 


Peilraaijen 
waaruit de gemiddelden 


zijn genomen. 


I—=XV. 
Pannerden—Arnhem. 


XNVI—-XXXIX. 
Arnhem—Grebbe. 


XLXLV. 
Grebbe— Rhemmerden. 


XLVI—LXI, 
Rhemmerden— 
Wijk bij Duurstede. 


LXIT—LXXIIT. 
Wijk bij Duurstede — 
Kuilenburg. 


LXXIV—LXXXIV. 
Kuilenburg — Vreeswijk. 


BNNKV A XCIV. 
Vreeswijk — Jaarsveld, 


KOVACYV. 
Jaarsveld— 
Schoonhoven. 


CVI—_—CXXII. 
Schoonhoven — 
Krimpen. 


Aangenomen 


waterhoogte 

boven MR; 
gemiddeld 

in het geheele 


vak. 


M 


4.90 
4,95 
4,66 


4,86 


4,97 


4,23 
4,19 


LW. 3,80 
HW.3,83 
LW. 2,48 


HW.2,63 


Grootste diepte beneden 
2,00 M + AP, 
(Zie bijlage 1). 


> 


9,95 


10,17 


6,98 


10,44 


8,67 


10,20 


9,03 


12,06 


Gn 
14,44 


Breedte van de rivier bij MR. 
(Zie bijlage 1). 


203 


180 


194 


223 


266 


26 


250 


298 


Breedte van de uiterwaarden. 
(Zie bijlage 5). 


267 


280 


238 


250 


202 


Inhoud van 
het profil der 
rivier. 


1). 


Bij MR. 


(Zie bijlage 


651 


673 


665 


640 


155 


866 


pe 


Bij den 
aangenomen 
waterstand. 


M? 


1766 


1604 


1404 


1496 


1625 


1790 


1781 


1685 
1692 
1605 


1649 


Inhoud van het profil op 
de uiterwaarden. 


116 


119 


619 


606 


Aanmerkingen. 


() 


Nu 0eT 


an + 
do uourouos preemaoym uop 
UvA 99300Y AP ST ILA HIP 1OO0A 


RIVIERVAK. 


Pannerden —Arnhem. 
Arnhem—Grebbe. 
Grebbe— Rhemmerden. 


Rhemmerden— 
Wijk bij Duurstede. 


Wijk bij Duurstede— 
Kuilenburg. 


Kuilenburg — Vreeswijk. 
Vreeswijk — Jaarsveld. 


Jaarsveld— 
Schoonhoven. 


Schoonhoven— 
Krimpen. 


Inhoud 
van het 
profil 
L. 


M?2 
1766 
1604 
1404 


1496 


1625 


1790 
1787 
LW 1685 
HW 1692 
LW 1605 


HW 1649 


| 
. | 


gn en 


INDER SRT VTR: 


Natte 

Verhang 
omtrek 
p. «. 
M M 
261 | 0,0001196 
233-1 0,0001115 
200 | 0,0002361 
225 | 0,0000774 
248 | 0,0001071 
296 | 0,0000808 
289 | 0,0000682 

0,0001109 
286 

0,0001063 

0,0001310 
842 

0,0001197 


_—_—__ 


Snelheid "t 
volgens Ver 

boven- dj 
staande | moge 


formule i, 
Vv. | Voál 
1,53 | 270ál 
1,49 | 2391 
2,19 | 307: 
1,220 | 182 
1,425 | 2316 


1,33 2142 


1,292 | 2182 


OP DE UITERWAARDEN. 


| oud 


het 


198 


228 


Natte 


omtrek 


205 


Verhang 


0,0001196 
0,0001115 
0,0002361 


0,0000774 


0,0001071 


0,0000808 
0,0000652 
0,0001109 
0,0001063 
0,0001310 


0,0001197 


staande | mogen | uiterwaarden 


Snelheid 
volgens| Ver- 
boven- 
formule 
NBN 
uw 
0,983 | 632 
0,96 745 
1,328 | 1034 
0,718 488 
0,828 | 502 
0,712 365 
0,649 | 3838 
0,751 338 
0,740 ‚ 389 
0,605 120 
0,621 141 


Vermogen 
in de 
rivier 


en op de 


3335 
3186 
4109 


2314 


2818 


2494 
2280 
2655 
2622 
2262 


2213 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 


10 


( 138 ) 


Men ziet uit deze berekening dat de normaliseering van het 
hoogwaterprofil op de vastgestelde wijze wel tot eenige verbe- 
tering in den geregelden afloop van de rivier zou leiden. 

Het vermogen der genormaliseerde rivier zou echter bij het 
tegenwoordige verhang voor den onderstelden hoogen waterstand 
en zelfs voor die van Februarij 1862 te klein wezen. 


Utrecht, 
24 September 1869. 


(139 ) 


| 
| 
| 
| 


Á 
ra 


lage Ne 1. 


Tafel van de breedte van den waterspiegel bij middelbaren 
rivierstand (MR) en bij hoogen rivierstand (HR), van den in- 
houd van het vlak der doorsnede bij MR en van de gemid- 
delde en grootste diepte beneden MR; alles betrekking heb- 
bende op de rivieren de Neder Rijn en Lek. 


| 


4 Breedte Diepte 
vommers van den pus Rees 
Ô En van he 
Maer waterspiegel. Ee MR, Aanmerkingen. 
k doorsnede 
ailijnen. | pj MR. | bij HR. | PÖ ME. |\Gemiaderde. | Grootste. 
sNederRijn M M M? M M 
k Hel. 245, 443. 564,16 2,48 4,53 
Bren del. 185. 623,08 4,32 7,41 
IL | 165 678. 713,14 4,30 6,33 
Ev. | 200 292. 658,02 3,32 4,73 
v. | 241 1010. 598,55 2,83 5,81 | Candia. 
VL | 232 1918. 635,87 3,18 4,81 
VIJ. | 228 1884. 594,31 2,53 6,11 
VIIL | 396 1746. 792,10 2,06 5,84 
ER 223 1730. 810,49 2,39 4,34 
Reek 238 1963. 113,37 3,06 4,54 
XP “255 2143. 510,63 2,19 haar SOp 7- oe Heel 
XII. | 337 1090. 560,67 2,19 1,93 | Malburgen. 
NEL | 249 _ 598. 570,87 2,35 3,03 
WvS | 198 2244. 582,32 2,93 4,43 
Re | sC137 2197. 521,69 3,65 6,33 
Arnhem. 
Opgeteld | 3480. |20120. 9449,93 
232. 1341,33 | 629,99 


Gemiddeld 


Ee 


( 140 ) 


Breedt Diept 
Nommers de ki Inhoud Bie af B 
en waterspiegel. buk ne MR Aanmerkinge 
doorsnede 


| 

re. is | 
raailijnen. bij MR | bij HR bij MR, Gemiddelde {| Grootste | 
| | 

| 


De Ned, Rijn{ M M M? M M 
XVI} -154. 1944. 569,45 3,40 4,03 | Arnhem. 
XVII. | 176. 1975. 522,61 2,95 5,19 
XVIII | 170. 1312. 539,12 3,23 6,59 
KI er: 1133. 539,92 2,56 3,60 
EK. 1 16e 1129. 562,27 2,99 4,10 | Drielsche ver 
XXI. 256. 102. 626,43 2,34 210 
>p he am 517. 687,17 3,01 3,70 
XXIII. 209. 651. 414,95 2,24 3,56 | Driel. 
sd LI RED 1167. 641,33 2,35 4,76 
XXV. | 180. 1058. 564,97 3,02 3,86 | Doorwerth. 
KANT | 281. 1238. 725,00 8,12 8,46 | 
KME SDB, 950. 558,22 2,16 4 16 al Heenan 
XXVIIL | 190. 1441. | 572,37 2,87 3,86 | 
KKT, 2200, 1428. 671,37 3,31 8,17 | 
RN at: 1958. |. 564,46 4,12 1,67 | Rencum. | 
XXXI. 163. 1240. 574,92 3,44 5,37 
XXXII, Kit. 1020. 615,78 8,37 5,17 Lekskensveer 
KNK 033 1375. 619,52 2,63 4,36 | 
KKKIN 1208: 1710 141,55 2,86 4,11 
KKK! 12175. 1769. 658,46 3,18 5,76 | Wageningen. 
XXKVI.rt 1280. 1384. 666,39 2,97 4,26 
XKXV II | TBB: 1197. 516,34 3,03 3,86 
XXXVII. | 226. 834. 593,94 2,62 4,16 
XX XIX. 293. 1281. 594,91 2,09 3,58 De spees. 


Opgeteld | 4880. 29755. [14410,43 
Gemiddeld {| 203,33 1239,79| 600,48 


Í 
| 
li 
| Breedte 


(141) 


Diepte 
ommers vanden tn banken 
fi „re waterspiegel. ke Eike MR Aanmerkingen. 
doorsnede 
pijnen. bij MR | bij HR KD NE iiddelde Grootste 
ls 
sNed. Rijn M M M? M M 
XL. 192. 412, 557,80 2,90 3,33 
XLI. 205. 555. 160,87 3,43 4,271 
| WENS 161. 67C. 502,89 3,33 4,01 | Rhenen. 
XLIII. | 206. 639. 539,83 2,61 3,21 
XLIV. 170. 634. 451,42 2,50 4,25 
RE XLV. 158. 119. 580,58 8,55 4,98 Remmerden, 
| ENEN 
Opgeteld | 1082. | 3689. | 3393,39 
Gemiddeld) 180,33 | 614,83 | 565,56 
ER XLVTI. 233. 994, 615,96 2,86 4,03 
BEDVI. | 176. | 1004. 591.20 3,16 4,03 
KLVIII. | 176. 813. 652,06 3,69 5,28 | mist 
MENK. | 1,97. 1030. 685,45 4,07 7,78 4: 
Ev 185. 1960. 635,73 3,15 Belde de 
UR sl. 202: 1478. 653,31 3,19 4,84 rn ark de 
ENE 215. 1528. 832,68 3,86 1,04 
LIE. | 240. 1452. 602,89 2,52 3,84 
MW.) 2801 | 1522 625,29 2,24 Adjt 
EN 156: 1635. 585,52 3,98 80e kneep 
Evil 236. 1383. 636,63 2,67 8,44 
LVIL. | 156. 1520. 605,40 2,97 4,44 
BVE) 151: 1356. 103,54 4,90 5,94 
Hg. 287: 1790. 803,39 2,11 4,81 
EK 188% 1736. 141,06 3,46 Sui 
Ber! 1264: | 1736. 545,01 4,37 ih 
Wijk 
gn | bij Duurstede. 
Opgeteld 8117. 22997. 10421,08 
Gemiddeld {| 194,81 © 1487,31 651,31° | 


mende 


(142 ) 


Breedte Diepte 


Nommers van den lt beneden \ 
el waterspiegel. ij rie MR. Aanmerkingenf 
doorsnede 
raailijnen. |; MR. | bij HR. | °® MB VGemtddeldël) Grootste: il 
De Lek. M M M? M M 
Wijk bij 
LXII. 185. 1052. 566,04 2,85 4,81 | Duurstede. 
LXIIL. 292. 1288. 641,10 2,21 3,61 R N 
LXIV. | 215. 1058. 661,96 BT 4,30 AVR 
LXV. | 185. 814. 12,28 3,55 6,60 | 
LXVI. | 201. 1046. 656,94 8,71 5,90 | 
LXVIL | 242. 973. 155,82 2,82 4,40 | ons | 
EKVIm. | 166. | 658. | 571,20| 2,75 5,20 | “ehsieh. ren 
LXIX. 268. 916. 181,51 2,88 4,07 
BK: 216. 1092. 684,20 8,11 6,67 
TRT: 1D 1169. 695,90 3,06 5,15 
LXXII. 206. 610. 651,32 2,92 9,46 
TXT 10: 864. 690,54 2,41 4,19 
| Kuilenburg. 
Opgeteld | 2677, (11545, 8077,81 OR 
Gemiddeld | 223,08 962,08 678,15 
deon OEE AME Iver 61 Kuilenburg. 
5e, f 3,80 1,82 3,19 | 
EXXV. 816. 802. 608,22 2,07 3,39 Het Spoel. 
TNM: 18: 943. 125,68 2,27 4,10 
LXXVIL | 355. 851. 672,50 299 8,20 | mrerdi 
LXXVIIL | 253. S31. 638,48 2,15 4,90 VOrGIAESDe Aj 
DARK Al: 481, 630. 627,90 2,10 6,53 | Honswijk, 
LXKX. | 333: 1105. 611,26 2,63 3,16 
LXXXI. | 200. 881. 165,50 4,14 5,89 
ERNI 62: 695. 696,47 2,37 4,50 
LXXXIIL. | 235. 900. 612,60 2,67 411 
LXXXIV. | 216. ie 143,54 4,29 6,30 | De eb en vloed 


dit punt reeds es 
is van hieraf, als n 


Opgeteld | 2932, 9592, 1815,95 delbare riviersta 
Gemiddeld{ 266,545| 872, 665,085 de middelbare eb a 


genomen 


( 143) 


| Breedt Di 
Nommers Rn ds Inhoud be helen 
Hi het 
Been waterspiegel. Er rie M R, Aanmerkingen. 
doorsnede 


raailijnen. bij MR. | bij HR. bij MR. | Gemiddelde. Grootste, 


| De Lek. M M M? M M 
| ENKANV. 208. 841. 638,74 8,01 4,54 Vianen. 
PLXXXVI. 209. LES 637,60 2,19 3,15 
XXXVII. | 240. 195. 642,74 2,58 3,64 
REXAVIIL | 268. 1255. 511,88 2,19 2,80 
EEL | 201. ovl: Mag. 621,92 3,14 5,15 
| XC. 340. 1113. 530,21 1,55 1,03 
XCI. | 190. 869. 121,05 3,24 6,51 
KELK | - 318. 119. 674,61 147 6,42 
XCIII. 169. 569. 140,81 3,64 5,98 
ROI 338. 710. 689,37 1,97 3,06 
Jaarsveld. 
Opgeteld | 2622. 9191, 6408,43 
Gemiddeld| 262,20 | 919,10 | 640,84 
XCv. 678,59 4,56 | Jaarsveld. 
XCVI. . í 100,16 10,06 | Ameide. 
XOCVIT 4 9 805,16 1,28 Tierhoven. 
XCVIII. k / 594,19 9,62 
XCIX, g É 685,61 | 8,17 
C. 635,54 8,21 
CI. : - 813,49 6,37 
CIT. j : 192,40 3,30 
CUT. fi 3 804,56 3,52 | Langerak. 
CIV. fi 791,00 3,94 | Nieuwpoort. 
CV. é 851. 184,13 4,49 Schoonhoven. 


Opgeteld 
Gemiddeld 


Nommers 


der 


raailijnen. 


De Lek. 


CXVIL. 
CXVIII. 
CXIX. 
CXX. 
CXXT. 
CXXII, 


Opgeteld 


Gemiddeld 


Breedte 
van den 
waterspiegel. 
bij MR. | bij HR. 
M M 
256. 426. 
251. 583. 
861. 782. 
211. 421. 
280. 463. 
290. 439. 
301, 440. 
287. 827. 
268. 500. 
264 421. 
459. 499 
3839. 426. 
282. 458. 
804. 459. 
858. 439. 
241. 454, 
313. 521, 
5076. 8008. 

298,59 | 471,06 


Diepte j 
Ee, beneden Li 
MORE MR. i P 
ak: Aanigerklne | 
doorsnede 
bij ME. Gemiddelde. | Grootste. 
M* M M 

828,89 3,24 4,48 

127,07 2,94 1,91 Ei 

808,66 2,30 5,67 Ä 

828,14 3/25 6,03 Groot Ame 

816,21 2,90 5,30 df 

191.74 964 4,26 Berg-Ambacht. ĳ 

870,67 2,82 4,40 À 

847,74 2,90 5,50 

856,51 3,18 4,53 

870,45 329 4,48 Streefkerk. 
1008,4,0 2,19 3,07 

850,80 3,59 6,87 

842,56 3,85 6,97 

870,11 2,82 6,24. |. Lekkerkerk. Aj 

990,63 2,81 7,90 Ä 

937,89 3,88 6,70 h 

986,14 4,06 12,94 | Grootste diepte 

in 1861 ongev. 
21,00, Kripo 

14732,61 | 

866,62 $ 


(144 ) 


( 145 ) 

Bijlage No. 2 

Hoogte van kaden en uiterwaarden langs den Rijn en de Lek, 
van het punt van separatie te Pannerden tot Krimpen, volgens 
de opnemingen van 1839 tot 1842, getrokken uit het Register 
der peilingen, behoorende tot de kaart der rivieren de Boven- 
en. Neder-Rijn, de Lek en de Nieuwe Maas, van Lobith tot 
Brielle. 


Hoogte boven 
den middelbaren 
Peilraai- waterstand. 
AANWIJZING DER PLAATS. 


nummer. 
Regter- | Linkcr- 
oever. | oever. 
PANNERDSCHE KANAAL. M. M. 
©) Begin van het Pannerdsche kanaal. . 
Schepdammetjes bij de aansluiting. . 3.18 8 91 
ij idem Loet den 8.20 8.95 
„ Pakwerk tegenover den Nikolaaswaard 1.80 
IT Schepdammetje . Elen gear 3.96 
HI Hoofdje bij eene steenoven. . . 1.08 
„ Steenstorting voor de steenoven de 
Roswaard. . hens remt 8.45 
7 Roswaardsche dam ..... 8.97 
IV Krib boven Kandia . . .. 3 1.50 
V Steenstorting voor eene steenoven < 1.00 - 
/ idem voor het huis, genaamd 
SCHEPPER et ee eN eat 1.50 
DE RIJN. 
VI Blees- en beslagwerk beneden Kandia. 2.00 
VIII [Veerdam van het Huissensche- of 
Loo-veer . . id pk 1.18 3.35 
„ IJsbok nabij den veerdam . Pi 455 
X Dam aan den zuidelijken hoek van de 
Groote” Plent,- 20: 1.05 
XI Zomerdam om de Huissensche Uiter- 
waarden Swine 8.40 
XII Kade langs de Groote Plei. BR je 8.85 
/ n _w ‘den Kleefschen waard .| 8.36 
„ Malburgsche dam. . .… 4.58 


XV Kruin der kade van den’ doerlast 
bezuiden de doorlaatbruggen in den 


erindweg! naar Milde’, US; 7 1,84 
XVI |Kaaimuar bij: Arnhem … .. .*. 2.30 
„ Beslagwerk bij Arnhem. .… : 3.00 


7 Zomerdam om de Padsthweids À f 4,24, 


(146 ) 


Hoogte boven 
den middelbaren 


i „ waterstand. 
winsten AANWIJZING DER PLAATS. 
nummer. 
Regter- | Linker- 
oever. oever. 
M M. 
XVII. [Krib bij den Rozande polder. . .… 1.20 
7 n__n u Meinerwijkschen Polder. 1.22 
ed v tegenover den steenoven van 
van Gent. .… 2.85 
7 „voor den Uiterwaard beneden 
dien steenoven . 1.08 
XXI. |Laadplaats beneden den Drtlsehen 
veerdam . . 1.60 
XXII. (Beslagwerk langs ‘den oever bij. de 
Doorwertsche bergen in 8.00 
XXVI, |[Veerdam van het Heterenschbe ier. 1.80 
XXIX, [Renkumsche veerdam 2,10 
XXXI. IKrib voor de Randwijksche waarden. 1.18 
XXXII. [Losplaats boven den veerdam van het 
Lekskens veer . AR ane 1.40 
XXXIV. [Pakwerk nabij Wageningen PE 1.20 


XXXVII. Veerweg te Opheusden . . … «+ 3.37 
KT: Krib benevens eene steenstorting 
langs de buitengronden van de stad 


Rhenen, 1.70 
XLIII [Veerdam tegenover Rhenen, bij ‘het 
veerhuis … …„ 8.15 
XLV., |Krib langs den rand der Eissche 
uiterwaarden. . . . 1.42 
TE Een krib Menten hee ternan : vav ie NAD 
y Iden vet me 1.15 
TT Kleioever even beneden het huis te 
Wiel tegenover Amerongen. . . 1.60 
LI Een: bolletjes. massie sin 1.60 
Li. Kleioever even boven Maurik. … … 2.10 
KV: {Bene Krib: It in Oe ee 1.90 
UV: Tenue; an 1.10 
LVI, [Oever tusschen Maurik , en Rijswijk, 2.60 
VIN! Bene rib) seri ketenen Te RaNe ela deb 
rl Oever als boven. . . Ba vi Dad 2.60 
LV. „__ beneden de kribben , gean alt l 0 
KIK Oeyer br CAE 2.60 
LA. 4 . ef 7 dns 2.10 
LXI., \Kade om de uiterwaarden boven 
Wijk bij Duurstede . . 2.61 
, Bovenkant der OE HOPTIAS bij. laatst- 
genoemde stad . . 1.50 
DE LEK. 


LXII. (Oever beneden Wijk bij Duurstede . | 2.30 


(147) 


Hoogte boven 
den middelbaren 


Peilraai- Waterstand. 
AANWIJZING DER PLAATS. 
nummer. 
Regter- | Linker- 
oever. | oever. 
M. M. 
LXII Dammetje om den Rijswijkschen waard. 285 
LXIII. \Steenstorting nabij Ravenswaal . , 1.56 
7 Kade van den Rijswijkschen waard. 8.00 
LXIV. [Oever bij het huis genaamd de steenoven 2.30 
’ Krib nabij laatstgenoemd huis. 1.80 
LXV. [Dammetje beneden Ravenswaai . 2.60 
/ Pakwerk tegenover het Huisde Duinen | 1.00 
LXVI |Krib beneden het tegenover gelegen 
Ravenswaal . .… 1.50 
„ Dammetje tegenover den Beusichem- 
sehen waard . ; 2.00 
7 Oever van laatstgenoemden waard 1.50 
LXVII. [Veerdam van het Beusichemsche veer 2.62 
Dwarsdammetje nabij dien veerdam. 1.70 
n Beusichemsche veerdam ik het veer- 
BUIS Se det 3.40 
LXVIJI. [Steenbestorting langs den oever . 1.30 
LXIX. [Fwee kribben tegenover den Redi- 
chemschen waard . 1.00 
n Plaatje beneden den uitloop der Re- 
diehemsche kil . Wd 1.50 
LXX. |Krib, waarvan de kop . .… 1.50 
7 Pakwerk voor het laagste gedeelte 
van den Redichemschen waard. 1,50 
LXXI. [Oever boven Kuilenburg tegenover 
de Lazaruswaarden. . . . 1.00 
LXXII. |Krib, even boven Kuilenburg. k 150 
7 Eiland Candia Gohan: in 1864 
en 1865) , 3.00 
LXXII. (Kuilenburgsche veerdam. ; 3.30 4.00 
„ Gording van een ijsbreker daar be- 
neden: „27; 2.90 
LXXIV. [Krib bij den Steenwaard L 1.06 
LXXV. |Verdedigingswerken even Handen 
de Spoelsche sluis . ï 1.50 
LXXVII. [Oever tegenover Everdingeu . 1.50 
LXXVIII. (Gewezen “steenplaats nabij Honswijk. | 2.30 
LXXX, [Vloer van een houten doorlaat, over- 
eenkomende met het maaiveld, te- 
genover Hagestein . 1.70 
ENKIA. Veerstoep van het Oudslijker meer. | 2.10 
LXXXII. |Puinbestorting langs den oever voor 
den steenoven .… 1.50 
LXXXIV. |Veerdam en houten landhoofd te 
Vreeswijk . . 3.20 
pe Veerdam en houten landhoofd teVianen. 3.20 


Peilraai- 


nummer. 


LXXXV. 


LXXXVI. 
LXXXVIL. 
LXXXIX. 


XCI. 


XCVI. 
XCVII. 


CXIV. 
CXV. 


V/A 


CXVI. 


CXVII. 
CXVIIL. 


CXIX. 


(148 ) 


Hoogte boven 
den middelbaren 


Waterstand. 
AANWIJZING DER PLAATS. 
Regter- | Linker- 
oever. | oever. 
M. M. 

Oever . ' : 1.70 
Terrein van het huis. van een “steen- 

oven beneden Vianen. 3.40 
Steile  O@YBI‚ 4514 4: E 1.50 
Uithoek eener steenoven 8.00 
Steenstorting boven Leksmond k 1.25 
Steenbestorting langs het Kansen 

sche schoor . 1.50 
Boezemkade bij de Maalsluis . 2.25 
Veerdam van het Tienhovensche veer. 2.00 
Dwarskade over het buitenland .… 1.70 
Emplacement van een vervallen stecn- 

oven bij Tienhoven 2.80 
Zandplaat. 1.45 
Oever tegenover den. Langerakschen 

polder . \ 1.20 
Terrein van het veerhuis te Schoon- 

hoven k- a 8.50 | 
Plaatje boven Schoonhoven 1.30 | 
Houten beschoeijing langs de haven | 

te Schoonhoven. 8 220 | 
Kade eener zalmvisscherij beneden | 

Ammerstol 1,32 | 
Pakwerk langs den ‘dijk van den | 

Krimpener waard nabij de uitwate- | 

ring der Berg-Ambachtsche sluis. 1.04 | 
Pakwerk langs den dijk van den Al- | 

blasserwaard. 1.06 
Pakwerk langs den polder Berg- Am- 

bacht.e sins 1.20 
Houten beschoeijing en “pakwerk bij 

den korenmolen te Streef kerk. 1.10 
Houten hoofdjes ter weêrzijden der 

sluis van den hoogen boezem van 

Berg-Ambacht . . 1.80 
Pakwerk boven Streefkerk. 1.10 
Kade om een weigorsje bij Streefkerk. 1:15 
Zalmvisscherij , 1.85 
Houten hoofden bij de sluis van den 

boezem van Streef kerk . ' 1.00 
Pakwerk langs den dijk van den Al- 

blasserwaard . f 1.30 
Pakwerk boven Lekkerkerk 1.10 
Pakwerk bij den korenmolen te Lek- 

kerkerk. , . 1.70 


Kop eener rijzendam benedenliekkerkerk 


1.62 


(149 ) 


EE ETE ETE NEEN UA emee neen ger an een ee 


Hoogte boven 
; den middelbaren 
Peilraai- Waterstand. 


AANWIJZING DER PLAATS. 


nnmmer. 

Regter- | Linker- 

oever. | oever. 

M M 

GEEN Pakwerki) gobusgmikaf. ak}. ud 1.60 
CXX. [Houten hoofd voor het huis Lekzigt. | 1.70 

CXXI. [Beschoeijing bij Elshout. . . .. 1.20 
GAXIIS |Veerdam bij; Krimpen: |. ', el 2-20 

Veerdam tegenover Krimpen . . 2,30 


AANMERKING. 


In het Register, waaruit het bovenstaande is getrokken, is aange- 
nomen voor den middelbaren rivierstand boven A. P.: 


te Pannerden te Arnhem te Wijk bij Duurstede, 
10.62 M. 8.95 M.- 444 M. 
te Kuilenburg | te Vreeswijk te Schoonhoven te Krimpen. 
3.36 M. 240 M. 1.25 M. 1.06 M. 


Bijlage N°. 3 


Rivieren. 


Boven- Rijn, Waal, 


Merwede 
en Oude Maas. 


Neder-Rijn, Lek 
en Nieuwe Maas. 


Geldersche IJssel. 


Boven-Maas. 


(150) 


TABEL DER NORMALE 


Riviervakken. 


Van. Lobith tot Pannerden. 5° An 
„Pannerden tot Zalt-Bommel. . 


„__ Zalt- Bommel tot Loevestein verwijdende op IF 


„ Loevestein tot den bovenmond der Nieuwe 
Merwede . .… 

Van daar tot Dordebel 

Aan den bovenmond van het Mallegat . 

Van daar geregeld verwijdende tot ien uitloop 
ik bet Sch&urs OP toda NE 

Nieowe. Merwede. '. * oe) deet eeen 


Van Pannerden tot den IJsselmond. . 
„_ den IJsselmond tot Wijk bij Duurstede. . 


„_ daar verwijdende tot de grens van Zuid- | 


Hollands; “op. Go dr 
Van die grens tot Vreeswijk 
„daar ‘verwijdende tot den benedenmond van 
de Noord bij Krimpen, op . 
Bij! sShkk@rveer 7 
Van daar dek tot de haven van Vlaar- 
dingen, op. … 
Het Scheur, dwars van den polder de Ruigeplaat 
Van daar verwijdende tot den ontworpen mond 
aan den Hoek van Holland, op. . … 


Aan den mond te Westervoort. …. … REEN 
Van daar verwijdende tot Deventer, op. APLS 
/ 7 7 7 Katerveer, op. / 
I I " / Kampen, OP tet ie 


Beneden, Kampen st Mene 


Te’ Bijsden. : Ro 
Van daar verwijdende tot Maastricht, op. en 
„Maastricht tot. Roermond) „Aen 
„_ daar tot Venlo verwijdende, op . 
„_ Venlo tot Grave. : 

„Grave tot St. Andries verwijdende, op. 
daar tot Crévecoeur. . .… Te 
Te Crévecoeur, de breedte aan te nemen van. 

Van daar tot Loevestein verwijdende, op. . 


Vastgesteld bij beschikking van den Minister van Binnenlandsche 


(11) 


BEEDTEN VAN DE RIVIEREN. 


à rmaalbreedte bij Aan genomen 


middelbaren rivierstand (M. R.) 
volgens de gemiddelden der 
zomermaanden 1851—1860, 


Aanmerkingen. 


R.| 2M+M,R. 


n en 
W.{ 150M+H W, 


M M Voor den M.R. 
150 || Emmerik — 12.63 + AP, [van elk riviervak 
Nijmegen — 898 + »- |wordt aangeno- 

Tiel =—= 5.61 + „ [men: 
Zalt-Bommel == 8.28 4 ‚Voor dn 
k h.w —= 1.73 +4 „ |[rivieren, die van 
Gorinchem Û w. == 142 +4 „ [het waarnemings- 
h. w. = 1.27 + «# [punt aan zijn bo- 
Dordrecht ú w. == 018 — wv vengnge: en voor 
h, w. == 1.57 + „ [de benedenrivie- 
Werkendam { w.—= 1.15 + »„ |ren, de H. en L. 
bs h. w. —= 1.29 + „/ [waterstanden van 
Moerdijk Ú w. == 0.72 — „ |het waarnemings- 


M 
Pannerden —= 10.52 + AP. 
van 450 || Arnhem Eitgiog HUP, 
tot 500 I| Grebbe —= 618 + wv 
Rhemmerden == 5.50 + wv 
Wijk bij Duurstede — 423 + 
Culemborg —= 814 + 
Vreeswijk —= 232 4 
Rotterdam be EN Er Dio a Ö 
Vlaardingen (r ef „k br a 5 
Maassluis Ti En En Ed ná 5 


M 
| Westervoort == 9.55 + AP. 
100 Doesburg AE 
120 Zutphen es ST 
150 Deventer = 838 + wv 
170 Wijhe —= 1.78 + w 
1 10 Katerveer 8 == 0.86 + w 
| Beebe 
90 
Dek M tricht-b 2. 3 
aastricht-brug — 42.83 +4 AP 
ao Roermond == 15.40 + 
Venlo — 10.16 4e 
120 Grave == GO + " 
130 Ben == 444 H 
Blaauwe Sluis = 230 +4 w 
er Heusden == 80 her 
170 


aken van den 23sten Mei 1867, No. 212, 3de Afdeeling. 


( 152) 


Bijlage N°. 4. 


0 5 Hoogte van 
Afstand | 5 _n | den Waterstand | Verhang van den 
a® a van FPebruarij Waterspiegel. 
PLAATS, der 35 1867 boven 
oo SL 
Peilschalen. DS EO TG ú 
SS | WP, MR, { Totaal, | Per, Me 
SA, 
M M M M M M 
Kealen. raps 43,91 | 
161410 26,71 f 0,0001610 
Emmerik). . . 17,20 
19160 2,79 | 0,0001456 
Pannerden . . . 10.62 | 14,41 | 3,19 
13040 1,52 | 0,0001165 
Arnhem .... 8,95 | 12,89 | 3,94 
24300 2,81 | 0,0001156 
Grebbe sn 6,24 | 10,08 | 3,54 
4100 0,96 | 0,0002042 
Khemmerden. . Ds LZ Sja | 
16675 1,42 | 0,0000852 
Wijk bij Duur- 3,26 
stede: Atie 4,44 | 1,170 | 3,09 
11670 1,25 | 0,0001071 
Kuilenburg. . . 3,86 | 6,45 | 3,20 
10755 0,85 | 0,0000790 
Vreeswijk ... 2,40 | 5,60 | 3,10 
10250 0,63 | 0,0000615 
Jaarsveld L. W. 1,81 | 4,91 | 2,52 
11000 1,20 | 0,0001090 
Schoonhoven 
BEN Stan en. 1,25 | 3,17 | 0,48 
16950 2,23 | 0,0001315 
Krimpen L. W. 1,06 | 1,54 
Jaarsveld H.W. 1,87 | 4,96 | 3,09 
11000 1,14 | 0,0001036 
Schoonhoven 
RAND rn 1,25 | 8,82 | 2,57 
16950 1,87 | 0,0001103 
Krimpen H.W. 1,06 of 1d, 95e 0,99 oy, 


( 153 ) 
Bijlage N°. 5. 


ie 
4 58 SA d Inhoud [2 
A 5 rd . ® 
En Erg OD p= kel van het a. 
S Armies oe A | A ° le) 
je) Peilraaij od ISA lol) Profil 
‚9 eilraaijen Ries Ed et der rm 
B hen eg B ban E 5 
“| waaruit de ge- SeS ISS SalZg) UE |E8 
2 , A IES ro © ‚|= | AANMER- 
3 middelden Efe Se SS ones EE 
z 5 an NNS = 5 
8 } SASSEN Sl PINT EE = S| KINGEN. 
El zijn Bas Soles olsgl 52 
Ë SS St Pele ma gsje? 
9 NISN| sels 
E genomen. F5 2 lor zN Ss bl SE 5 
z v A |L © S rg e) 
7 ll eN! OAD o en SEK 
88 in ® 5 AAE ESE 
Er en, eel 
as [ST i& BE 
M TM{M{M| MM: M?[ M? 


l.lPannerden — 
— Arnhem. 


3,90 | 9,93| 2321109 63015342107 


XVI—XXXIX, 
Z.jArnhem — 
— Grebbe. 


XL-XLV. 
d.Grebbe — 
— Rhemmerden. 


XLVI—-LXI. 
Rhemmerden — 
— W. b. Duurst. 


| 
I—XV. | 
| 3,95 [10,17 203/L036/ 600/1401/2020 


8,66 | 6,98) 180/ 484| 565/1224| 7120 


3,36 |10,44/ 194/1243| 651/1302/1690 


5.W. b. Duurst. — 
— Kuilenburg. 


LXII_ LX XTII 
| 3,27 | 8,67 223| 139| 6173/1402) 998 


LXXIV-LXXXIV 
6./Kuilenburg — 
— Vreeswijk, 


3,23 [10,20 466/ 606) 665/1524/ 145 


LXXXV-XCIV, 
TVreeswijk — | 3,19 [ 9,03 262 651| 6401415) 181 
— Jaarsveld. 
XCV—=CV. ( LjW. 2,80 1435| 214 
8.Jaarsveld — | 12,06/ 250/ 268, 735 
— Schoonh. \ HW. 2,83 1442| 222 
. % V 
CVLOXXIL ( LW. 1,48 | (*) 130719) ola: Cr O8 
9./Schoonh. | | ‚14,44 298) 173) 866 hoogte van 
— Krimpen. gn 1,63 1351(*)22lden” uiter- 
waard ge- 
nomen 1,50 
| M + MR, 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL EV: 1 


Bijlage No. 6. 


(154 ) 


Riviervak. 
Inhoud 
van het 
profil, 
Li 
M?, 
} \Pannerden- Arnhem. .... 1584 
ZiArnhem-Grebbe. ...... 1401 
8.Grebbe-Rhemmerden .... 1224 
A‚|Rhemmerden-Wijk b. Duurst. 1302 
5. Wijk b, Duurst.-Kuilenburg. 1402 
6, Kuilenburg-Vreeswijk. Is 1524 
1.|Vreeswijk-Jaarsveld. 1415 


8.|Jaarsveld-Schoonhoven. 


g-/Schoonhoven-Krimpen 


\ 


LIW. 1435 


Lew. vaar 


(ap 
E ij: 


IW. 1351 


IN DE RIVIER. 


Natte 


omtrek. 


p. 


200 


248 


289 


286 


343 


Verhang. 


M 


0,0001196 


0,0001115 


0,0002361 


0,0000774 


0,0001071 


0,0000808 


0,0000682 


0,0001109 
0,0001063 


0,0001310 


0,0001197 | 


dn men Ene en 


mm 
ee 


| Snelheid volgens de | 


| 


E 
| 
| 


53.813 4/ 


…_ formule 


EV 


1,426 
1,393 
2,040 
1,138 
1,324 
1,098 


1,004 


1,260 
1,245 
1,204 


1,170 


Ig 
p 


120 


1690 


938 


145 


181 


ee en 
mmm 


( 155) 


OP DE UITERWAARDEN. 


Natte 


omtrek. 


Pen | 


M 


115 
1042 
439 
1247 
743 
610 


660 


M 


0,00011965 


0,0001115 


0,0002361 


0,0000774 


0,0001071 


0,0000808 


0,0000682 


0,0001109 
0,0001063 
0 


10,0001197 


| Snelheid volgens de | 


formule 


Vz 58813 4/ 


M 


0.309 


0,791 


1,058 


0,209 


Wel 
ml 


Vermogen 
Mel 


1598 


162 


931 


398 


377 


Vermogen in de rivier en 
op de uiterwaarden te zamen. 


3265 


2418 


2070 


1857 


1929 
1908 
1574 


1584 


ken 


TWEE NIEUWE GESLACHTEN 


VAN 


PARASITISCH OP VISSCHEN LEVENDE SCHAALDIEREN, 


— EPICHTHYS en ICHTHYOXENOS — 


BESCHREVEN DOOR 


J. A. HERKLOTS. 
Aangeboden in de Vergad, der Kon. Akad. van 30 October 1869. 


Eene der merkwaardigste groepen van Schaaldieren vormen 
voorzeker de parasitische geslachten der Cymothoadae. Weinig 
of niets is van hunne levensgeschiedenis bekend geworden en 
van hunne levenswijze bijna niet meer dan, dat zij op visschen 
hun verblijf houden, hetzij aan de huid vastgehecht of aan de 
kieuwen, of ook een enkele maal in de mondholte. 

Dat parasitisch voorkomen, alleen en uitsluitend op visschen, 
en eene opmerkelijke overeenkomst in habitus en uitwendige 
organisatie, die er mede gepaard gaat, stempelen de groep tot 
eene zeer natuurlijke. 

De kenmerken aan de afmetingen van thorax en abdomen, 
den vorm van het voorhoofd, de inrichting der pooten en de 
verhouding der lengte en breedte van het laatste segment ont- 
leend waren tot heden voldoende om de betrekkelijk weinige 
vormen in geslachten te vereenigen door scherpe omtrekken 
begrensd. 

De indeeling van Leach, die het eerst de Isopoden, vóór 
hem tot de Imsekten gerekend, hare plaats onder de Schaaldie- 
ren aanwees, op die kenmerken gegrond, trok alle latere sy- 
stemen door, meestal slechts gewijzigd door het zamenvoegen 


(157) 


of afgescheiden houden van enkele geslachten, en slechts Milne 
Edwards en na dezen Bleeker voegden elk een nieuw geslacht 
aan de bekende toe. 

Waar eene zoodanige stabiliteit der rangschikking bestaat, is 
één van beide de oorzaak: of het meerendeel der bestaande 
vormen is bekend, of er is stilstand van onderzoek. Ik meen, 
dat het laatste het geval is. 

Slechts enkele soorten toch zijn na Milne Edwards beschre- 
ven, en eene reeks van vijftien nieuwe soorten als onze Bleeker 
bekend maakte staat éénig daar. 

Maar duidelijker nog dan uit het zich schier gelijkblijvend 
soortental, blijkt het bij het onderzoek van onbestemde voor- 
werpen in de verzamelingen reeds voorhanden. Telkens treft 
men vormen aan die ’t meerendeel der kenmerken van een 
zeker geslacht dragen, doch in andere geheel verschillen. 

Dit wijst tevens op de noodzakelijkheid om de diagnosen 
der bestaande geslachten te wijzigen, doch daarvoor is nog 
geen bouwstof genoeg, of verzameld, of toegankelijk gesteld. 

Als bewijs voor het gezegde, welligt tevens eene bijdrage 
tot die te wachten verandering van het stelsel, wensch ik de 
aandacht te vestigen op een tweetal Cymothoadae, uit de ver- 
zameling van ’s Rijks Museum. 

Het schema, dat Milne Edwards van de indeeling zijner 
Ísopodes Cymothoadiens parasites — niet met de Isopoda para- 
sitica van Harting te verwisselen — geeft, scheidt vooreerst 
de vormen met aan elkander vastgehechte of vergroeide achter- 
lijfssegmenten, die derhalve onbewegelijk zijn, af. Zijn ge- 
slacht Urozeuktes, alleen den Urozeuktes Owenu bevattend, 
wordt door dat kenmerk afgezonderd. 

Alle overige geslachten hebben de abdominaal-segmenten vol- 
komen gescheiden en beweegbaar. Tot deze rubriek behoort ook 
een onzer voorwerpen. 

Het heeft verder de basis van het abdomen bijna even breed 
als het achterste uiteinde van den thorax, en geene stekelvor- 
mige verlengsels onder de zijhoeken der abdominaal-schilden. 
Het voorhoofd is naar beneden teruggebogen en vormt een 
schild tusschen het grondstuk der sprieten. Het achterlijf is 
vrij groot en versmalt zich slechts weinig naar het uiteinde. 


(158 ) 


Volgens deze kenmerken hebben wij met eene soort van het 
geslacht Anilocra van Lieach te doen, en, daar de achterste 
abdominaal-aanhangsels bijna even groot zijn, zou zij tot het 
geslacht Canolira van denzelfden auteur behooren, dat Milne 
Edwards echter niet als zoodanig aanneemt, doch slechts als groep. 

De vergelijking evenwel der overige geslachtskenmerken geeft 
zooveel verschil, dat het niet mogelijk is deze met de andere 
bekende Anilocra's onder ééne geslachtsdiagnose te brengen. De 
uitvoerige beschrijving van het voorwerp zal die verschillen 
duidelijk in het oog doen vallen, en het regt van bestaan van 
een nieuw geslacht bewijzen, hoewel de eenheid der soort geene 
afscheiding der geslachts- en soortskenmerken toelaat en der- 
halve ook geene geslachtsdiagnose. 


EPICHTHYS GIGANTEUS. 


Het lichaam van dezen grootsten aller bekende Cymothoadae 
is zeer verlengd, gestrekt met zeer flauw gebogen zijlijnen; de 
grootste breedte valt op den vijfden borstring en bedraagt 
minder dan een derde van de lengte, terwijl het verschil in 
breedte met den eersten borstring en de kleinste afmeting van 
het achterlijf, de lengte in aanmerking genomen, zeer gering 
is. Het is daarentegen sterk gewelfd, daar de grootste hoogte, 
mede op den vijfden borstring vallend, iets meer dan de helft 
van de breedte op vier en een half maal grootere lengte, het 
laatste achterlijfslid buiten rekening gelaten, bedraagt. 

De kop is breed, aan zijn basis bijna de helft van de breedte 
van het eerste segment, op eene lengte van drie vierden zijner 
breedte, aan de zijden gerond, regelmatig gewelfd, met eene 
dwarse verhevenheid op de kruin en zeer groote, ronde oogen, 
die bij volwassen voorwerpen een glad hoornvlies hebben. 
Voorbij de oogen buigt zich de koprand naar binnen over de 
breede sprieten en daarna, in den voorhoofdsrand overgaande, 
wederom buitenwaarts. Het voorhoofd eindigt, van boven ge- 
zien, in een duidelijken kant of lijst, die in het midden eenigs- 
zins uitgesneden is, en is op zijne vlakte ingedrukt; aan de 
onderzijde zet het zich voort in een driehoekig tongvormig 
verlengsel tusschen de sprieten, het gewone driehoekige schild 
vormend, dat hier een derde van de basis van den kop breed, 


(159 ) 


twee derden zijner breedte lang is en zich tot over den voor- 
rand van het eerste lid der sprieten van het tweede paar uit- 
strekt. 

De sprieten van het eerste paar hebben hun grondstuk on- 
der het teruggeslagen voorhoofd verborgen. Zij zijn kort en 
bereiken langs de zijden den achterrand van het eerste borst- 
segment niet. Zij bestaan uit acht geledingen, van welke de 
tweede en derde naar binnen, d. 1. naar voren, verbreed zijn 
en aan haar voor-binnenrand gerond. Met het eerste lid, dat, 
ofschoon niet verbreed, van gelijke dikte is als de beide vol- 
gende, vormen zij als het ware een stam waarop de vijf overige, 
meer ronde en smalle, geleidelijk in grootte afnemende geledin- 
gen zijn ingeplant. 

De sprieten van het tweede paar zijn veel langer en reiken, 
langs de zijden van den thorax gelegd, tot aan de helft van 
het tweede borstsegment. Zij bestaan uit tien geledingen, van 
welke de vier eersten zeer verbreed zijn, de overigen allengs 
smaller worden en in lengte regelmatig afnemen. 

De monddeelen komen, voor zoover ik ze onderzoeken kon, 
met die van het geslacht Cymothoa overeen; uitwendig ver- 
toonen zich de kaakpooten als langwerpig vierkante lamellen, 
de mondholte bedekkend en zich tegen de groote, vooruitste- 
kende, halfronde bovenlip aanleggend, terwijl de zijden ingeno- 
men worden door de groote drieledige voelers van de onderkaken. 

De eerste ring van den thorax is zoo lang als de beide vol- 
gende te zamen; hij heeft den voorrand in het midden eenigs- 
zins uitgesneden en strekt zich aan beide zijden naast den kop 
in, tot op de helft der oogen loopende, lobben uit; aan de 
zijden loopt zijn rand op de lobben snel, daarachter zacht ge- 
bogen naar den zeer gebogen en im ’t midden eenigszins uitge- 
sneden achterrand, waarin hij met scherpe afgeronde hoeken 
overgaat. De tweede thorax-ring is de kortste; de volgende 
zijn geleidelijk grooter tot den zesden, die de grootste is en 
meer dan het dubbel van den zevenden of laatsten meet. 

De achterhoek van het rugschild der beide eerste segmenten 
is regthoekig, de drie volgende zijn allengs meer gerond, met 
naar achteren en naar buiten uitspringenden zijrand; het zesde 
heeft een meer rechten zijrand en rechten afgeronden hoek, 


( 160 ) 


terwijl bij het laatste de zijrand door eene insnijding in het 
midden gedeeld wordt, en het achterste deel met den naar 
achter loopenden achterrand een scherpen hoek vormt en het 
puntige verlengsel veroorzaakt. 

De achterrand van het tweede en derde segment is op den 
rug ook eenigszins uitgesneden; het vierde tot het zesde seg- 
ment hebben den achterrand recht, het laatste aan de zijden 
puntig achterwaarts gebogen. 

De epimeriën zijn groot, dat van het tweede segment reikt 
verder dan de zijrand van dit segment; die van het derde, 
vierde en vijfde reiken allengs minder ver, zoodat de zijrand 
van het vijfde segment voor de helft ongedekt blijft. 

De epimeriën dier segmenten springen echter steeds- meer 
naar voren uit, hoe minder ver die van het voorgaande zich 
uitstrekt, zoodat zij alleen den rand van den thorax uitmaken. 
De vorm der beide eerste is verlengd tongvormig met breeden, 
stompen achterrand; het derde wordt reeds meer puntig aan 
het eind en dit wordt bij de volgende segmenten steeds sterker. 

Het achterlijf is betrekkelijk kort en bereikt de lengte van 
den zesden en zevenden borstring te zamen niet. Het vertoont 
zich als in vier regionen gedeeld; het midden verheft zich in 
een breede, stompgeronde kiel, op welke de achterrand der vijf 
eerste segmenten eenigszins uitgesneden is; ter weêrszijde gaat 
de achterrand een weinig schuin naar achter en slaat zich dan 
om in de naar beneden gerichte zijstukken, met die buiging 
weêr eene soort van kiel vormend. 

Het eerste lid, dat bijna geheel onder den thorax verborgen 
is, is aan den achterrand over de geheele rugzijde regelmatig 
gerond, en strekt zich slechts aan de zijden een weinig naar 
buiten en beneden uit. De volgende segmenten hebben steeds 
langere zijstukken, behalve het vijfde, dat op de rugvlakte 
bijna recht loopt en aan de zijden slechts weinig zich naar be- 
neden buigt. Het laatste lid bestaat wit een duidelijken ring, 
die aan de zijden zich verbreedt voor de inzetting der zijde- 
lingsche aanhangsels, en waaraan het pygidium aangehecht is, 
door een diep indruksel afgescheiden. De lamel is gepunt ei- 
vormig, meer dan een derde harer lengte breed, in het mid- 
den met eene breed aanvangende en voor den omtrek ver- 


CAST) 


loopende rib. Zij bestaat uit een in aanzien geheel met de 
lichaamsbekleedselen overeenkomend voorste gedeelte, dat op + 
midden stomp puntig uitloopt, terwijl het einddeel meer vlies- 
achtig is en met de valsche pooten overeenkomt. 

De pooten zijn allen haakpooten en hebben dezelfde gedaante. 
De dij is op de zijden saamgedrukt en aan den buitenkant met 
een verhoogden, eenigszins van achteren naar voren gebogen 
rand of lijst voorzien, waar naast, aan den achterkant, eene 
min of meer ingedrukte vore gevonden wordt, in welke zich 
de tarsus terug trekt. De hoogte van die lijst en de breedte 
en diepte der vore nemen van het eerste tot het laatste paar 
pooten toe, zoodat reeds de dijen van het vierde paar een der- 
den kant bezitten en driehoekig zijn. De verhoogde voorkant 
der vore vormt bij het vijfde en zesde paar pooten een klein, 
en bij het laatste paar een groot, naar voren gebogen uitsteeksel, 

De pooten nemen geleidelijk in lengte toe, doch het laatste 
paar overtreft de vorigen meer dan een derde; die vergrooting 
komt bijna geheel op tibia en tarsus, daar de lengte der dij 
bijna aan die der voorgaande paren gelijk is. 

Van de abdominaal-pooten zijn de vijf eerste paren groot, 
ovaal, die van het vijfde paar op de bovenvlakte gefronst. De 
valsche pooten van het zesde paar zijn zeer groot, aan den 
voorrand van het segment mgeplant en in twee smalle, lange 
aanhangsels eindigend, van welke het buitenste zeisvormig, het 
binnenste het langste is en zeer gerekt-ovaal van vorm. Zij 
strekken zich, ofschoon slechts weinig, voorbij den achterrand 
van het laatste hid uit. 

De beide voorwerpen op het Rijks-Musenm aanwezig, zijn 
van het vrouwelijke geslacht. Hare broedholte wordt door zeer 
groote. ovale aanhangsels der vijf eerste thorakaal-pooten ge- 
vormd: de buitenste lamel, voor de pooten van het zesde paar 
ontspringend, strekt zich in de breedte uit tot op de helft der 
gebogen pooten van de andere zijde, in de lengte voor de 
pooten van het vijfde paar en tot aan den voorrand der abdo- 
minaal-aanhangsels. 

De broedholte was met jonge voorwerpen bezet, bij welke 
evenals bij andere Cymothoadae een larvenvorm wordt waar- 
genomen; echter is de gelijkenis op Anilocra’s minder in het 


( 162 ) 


oog vallend door de grootere breedte van den thorax. Onze 
geringe en onvolledige kennis der waargenomen larvenvormen, 
stelt mij niet in staat bij de beschrijving der jongen van 
Epichthys giganteus, door vergelijking de juiste onderscheidings- 
kenmerken op te geven. Ik zal mij derhalve voorshands be- 
palen tot eene korte, op zich zelve staande beschrijving. 

De kop is zeer groot, met opeengehoopte oogen, tot lang- 
werpig ronde oogvlekken vereenigd; de sprieten zijn langer dan 
bij de volwassen voorwerpen en uit niet verbreede geledingen 
zaamgesteld. De thorax is zeer breed en telt zes ringen, van 
welke de tweede de breedste is en de volgende langzaam in 
breedte afnemen, zoodat de vorm van den thorax met den kop 
een breed ovaal uitmaakt. 

Het achterlijf telt zes geledingen van ongeveer gelijke lengte; 
in de breedte slut het zich aan het laatste thorakaal-seement 
aan en behoudt die afmeting over zijn geheele lengte. Het 
laatste lid is nagelvormig, middelmatig groot en heeft smalle 
aanhangsels, meer dan tweemalen zoo lang als het zelf is. De 
pooten zijn zeer lang, dun, nergens verbreed of verdikt, met 
lange, weinig gekromde nagels, en nog de kenmerken van haak- 
pooten niet vertoonend. De kop en de zijranden van thorax 
en abdomen zijn donkerviolet gekleurd, welke kleur in lichte 
tint het geheele lijf bedekt. 

Het vaderland van deze soort is mij niet met zekerheid be- 
kend, evenmin de vischsoort waarop zij leeft, waarschijnlijk ech- 
ter zal zij den Imdischen Archipel bewonen. 

Hare afmetingen zijn de volgende: 


getieele TEnEM1T) GRELLA nobel MALE ED ER 
lengte “wan dert Rop! iA Ars bIR AU Ee g 
/ 1 MG EROPRR LOE AGT NPD BOUR 
Ĳ „Het “abdomen: A. NIET „Mee MIB 
7 „__n _ laatste abdom.-segment. . 24’ 
breedte op den vijfden borstring . . . 29° 


mwn sv zesden achtechijfsrme 1; NGI 


(163 3 


Zoo de beschreven Epichthys door vele kenmerken op den 
eersten blik tot de Anilocra's scheen te behooren, de andere 
soort die wij nu beschouwen moeten, komt met geen geslacht 
meer overeen dan met Urozeuktes, M. Edw., het eenige uit de 
rubriek met saamgegroeide abdominaal-segmenten. 

Wel is er niet zooveel overeenstemming met de kenmerken 
aan dat geslacht eigen, doch de geheele habitus wijst klaarblij- 
kelijk op eene nauwere verwantschap van beide, in tegenstelling 
met de andere geslachten, en, de beschrijving zal het doen zien, 
er is menige familietrek tusschen hen op te merken. 

Milne Edwards had alleen wijfjes voor zijne beschrijving, 
daar mij de beide seksen ter beschikking staan, zal mij eene 
volledigere karakteristiek mogelijk zijn. 


ICHTHYOXENOS JELLINGHAUST. 


Bij de mannelijke voorwerpen is het lichaam zeer vlak ge- 
welfd, verlengd-ovaal; de breedte is, in verhouding tot de 
lengte, vrij aanzienlijk, daar zij iets meer dan de helft van 
deze bedraagt. Pe kop is klein, breed driehoekig, twee derden 
van zijne breedte lang; het voorhoofd strekt zich naar voren 
uit en bedekt de eerste geledingender sprieten, het is eenigszins 
neêrgebogen, doch niet omgeslagen. 

De sprieten zijn kort en priemvormig; het voorste paar, dat 
een weinig korter is dan het andere, en ter nauwernood den 
achterrand der oogen bereikt, bestaat uit acht korte en dikke 
rolronde geledingen; het tweede paar is slanker, strekt zich tot 
op een derde ongeveer van den zijrand van den eersten borstring 
uit en vertoont tien leden. De oogen zijn zeer in ’t oog val- 
lend, langwerpig rond, gegranuleerd en staan ver van elkander 
verwijderd op de zijden van den kop. 

De thorax is ovaal; zijn grootste breedte is gelijk aan den 
afstand van de voorpunt van den kop tot aan zijn eigen ach- 
terrand op de middellijn gemeten. Op de rugzijde is de eerste 
borstring de langste; de volgende nemen geleidelijk in lengte af. In 
breedte nemen de drie eerste ringen toe, zoodat zij een doorloopen- 
den boog vormen en het lichaam op den derden ring het breedst 
is; na dezen nemen de ringen een weinig in breedte af, zoodat 
de laatste borstring omstreeks twee derden van den derden bedraagt 


( 164 ) 


De voorrand van den eersten ring is in het midden diep 
uitgesneden, in welke uitsnijding de kop zich vertoont en, daar 
de ring ook de zijden van den kop omvat, tot voorbij den ach- 
terrand der oogen, is hij eenigszins hoefijzerachtig gebogen: de 
achterrand vormt een cirkelboog, op de middellijn min of meer 
duidelijk puntig verlengd. De tweede ring heeft den achter- 
rand op de vlakte van den rug slechts weinig gebogen, den 
zijrand in zachte bocht naar voren loopend. Bij den derden is 
de achterrand recht of zelfs in het midden eenigszins naar voren 
ingebogen met afgeronde zijhoeken. 

Bij de volgende ringen neemt die buiging van den achter- 
rand toe, zoodat de bocht op den rug grooter wordt en aan de 
zijden de ringen steeds breeder worden, terwijl de insnede van 
den laatsten borstring een derde van den afstand der uiteinden van 
dien ring bedraagt, en de grootste helft van het abdomen, het 
eindlid niet mede gerekend, omvat. 

De epimeriën vormen bij den tweeden of derden ring een- 
voudige belegstukken, die smal zijn en de geheele zijde van 
den ring innemen; bij de volgende segmenten vertoonen zij zich 
als knobbels, tusschen de insnijdingen der segmenten, aan den 
voorkant van het segment waartoe zij behooren. 

Het abdomen, ofschoon duidelijk afgezet, is slechts weinig 
smaller dan de laatste borstring; het heeft bijna evenwijdige 
zijden en wordt niet smaller tegen het uiteinde. De eerste 
ring wordt op de zijden door de naar achteren gebogen zij- 
stukken van den laatsten borstring bedekt, de overigen zijn ge- 
heel vrij. Zij zijn kort, regelmatig aan de zijden naar achte- 
ren gebogen met steeds flauwere bocht op den rug. Over het 
midden der rugvlakte van de abdomimaal-segmenten loopt een 
duidelijke kiel, die op het eerste de geheele breedte tusschen 
de zijschenkels van het laatste borstsegment inneemt en op het 
laatste lid als in een knobbel eindigt. De laatste achterlijfs- 
ring heeft het rugschild nagelvormig, de vrije randen een weinig 
naar onderen omgebogen, waardoor het den indruk maakt hart- 
vormig te zijn. 

Op de onderzijde ziet men de middelmatig groote pooten, 
allen van haaknagels voorzien; het eerste lid van den tarsus is 
grooter en dikker dan de overigen, doch niet verbreed. Terug: 


( 165 ) 


gebogen d. 1. in hunne natuurlijke positie gebracht, laten de 
pooten slechts een zeer klein gedeelte van de borstringen zien, 
van welke de derde en vierde de langsten zijn en het laatste twee 
tepelvormige aanhangsels heeft, op de middellijn door eene duide- 
lijke insnijding ter diepte van twee derden der lengte gescheiden. 

De bladvormige aanhangsels der buikpooten worden door de 
beide naast elkander liggende van den eersten ring geheel be- 
dekt; zij zijn langwerpig, gerond-puntig toeloopend; het vlies 
van den voorlaatsten ring is niet gefronst. 

De aanhangsels van het laatste lid zijn even lang, iets voorbij 
het schild uitstekend, puntig-lancetvormig. 


De vrouwelijke voorwerpen zijn bijna eens zoo groot als de 
mannelijke. Het lichaam is twee derden van zijn lengte breed, 
vrij regelmatig eivormig en op den rug meer gewelfd. 

De kop is, in verhouding, aan die van £ gelijk; de sprieten 
zijn korter, de voorste bereiken de helft der oogen, de achter- 
ste reiken even voorbij de oogen, hunne eerste leden worden 
door het vooruitspringende voorhoofd bedekt. 

De monddeelen staan meer naar voren, doch zijn voor het 
overige naar den grondvorm der Cymothoa's gevormd. 

De thorax heeft de ringen op de middellijn van het lichaam 
in dezelfde verhouding als {', in gedaante evenwel stemt slechts 
de laatste ring overeen. 

De eerste, breed en met de afgeknotte verlengsels den kop 
tot aan den onderrand der oogen omvattend, heeft rechte zij- 
randen en den achterrand bijna recht of slechts zeer weinig 
naar achteren gebogen. De achterrand van het tweede is recht ; 
het derde heeft eene zachte buiging naar achteren, de volgende 
zijn steeds meer en meer naar achteren gebogen even als bij df, 
doeh met sterkere ontwikkeling der zijstukken, zoodat de ver- 
lengde zijstukken van het laatste borstsegment niet slechts den 
eersten abdominaal-ring bedekken, maar zich tot over den der- 
den wtstrekken. 

De epimeriën verhouden zich allen zooals die der vier laat- 
ste borstsegmenten bij /'; zij voegen zich als knobbelachtige 
verdikkingen aan den voorrand hunner segmenten; bij het 
tweede en derde vormen zij verlengsels, die de zijden van het 


( 166 \ 


voorgaande segment invatten, zooals dit zonder epimeriën bij 
het eerste segment plaats heeft. In grootte nemen de epimeriën 
gelijkmatig af. 

Het abdomen is aan zijn basis even breed als de laatste 
borstring zonder epimeriën; in lengte evenaart het den afstand 
der zijstukken van het laatste borstsegment, het pygidium niet 
medegerekend. De ringen zijn kort, in lengte toenemend, zoo- 
dat de voorlaatste de langste is. Hun achterrand is regelmatig 
gebogen, alleen de voorlaatste ring heeft den achterrand recht 
ip het midden en slechts de zijstukken naar achteren en naar 
buiten gebogen. De kiel op het midden der vlakte van het 
abdomen is breeder en minder duidelijk aanwezig. Het laatste 
abdominaal-segment heeft denzelfden vorm als bij het {. 

De pooten zijn allen haakpooten, in grootte van het eerste 
tot het laatste paar, hoewel weinig, toenemend. Het eerste lid 
van den tarsus verbreedt zich naar de binnenzijde regelmatig bij 
de opvolgende paren van pooten, en is vooral bij het laatste paar 
ontwikkeld en hier sterk samengedrukt. 

De abdominaal-aanhangsels zijn langwerpig, met vrij rechten 
binnenrand, en puntig verlengd; die van het laatste lid zijn 
smal en scherp gepunt, van gelijke grootte, en reiken slechts 
even voorbij de punt van het pygidium. 

Door de korte pooten als met een krans omgeven vertoont 
zich aan de onderzijde van den thorax de broedholte, die bij 
alle voorwerpen zeer opgezwollen is, bij de meesten voorbij de 
pooten uitpuilt, wat aan de meerdere ontwikkeling van het 
broedsel moet worden toegeschreven. De bedekking dier holte 
bestaat uit ronde, schubvormige vliezen, van welke elk volgende 
het voorgaande en die van de eene die der andere zijde ge- 
deeltelijk bedekken. Bij een voorwerp, waar die broedholte zeer 
sterk uitgezet was en ik ze van het broedsel ontledigde, bleven 
die vliezen zoo staan, dat er eene opening tusschen de twee 
voorlaatste aanhangsels van beide kanten overbleef. 

De jonge voorwerpen komen in algemeenen vorm zeer wel 
overeen met volwassen voorwerpen van het geslacht Anilocra, 
maar niet met de larve van eene soort, door M. Edwards afge- 
beeld. Zij vertoonen de gewone larvenkenmerken, grooten kop 
en groote oogen, priemvormige sprieten met gelijk breede gele- 


(167 ) 


dingen, segmenten met evenwijdig loopende randen. Het laat- 
ste abdominaal-segment is in verhouding kort, schildvormig ; 
het heeft lancetvormige aanhangsels, die de helft langer zijn 
dan het rugschild zelf, en die even als het schild met lange 
haren bezet zijn. 

Het geheele lichaam en ook de pooten zijn met vertakte, 
stervormige zwarte figuren bezet, voornamelijk aan den achter- 
rand en den zijrand der segmenten in eene rij staande, meer 
opeengehoopt op het lichaam van het laatste segment. 

Ook op de volwassen voorwerpen worden die sterretjes, doch 
meestal slechts als zwarte puntjes waargenomen, over het geheele 
rugschild spaarzaam verstrooid, maar voornamelijk op den kop 
menigvuldig. 


De afmetingen zijn de volgende: 


gint 
BENE EBEN MEDINA Ne tad zei" jp 197! 
lengte manden ;kope ros vvstoraor jo. 2 
” / AREN tf 0 ti. rs 9,5” 
PIE ET ne 5 Nr Ph 
„mt laatste abd.-segment. ge 4 
breedte op den derden borstring. Bent B 
np ___m zesden achterlijfsring. | 2.5” | 4,5“ | 


De beschreven parasiet is dezelfde omtrent wiens levens- 
wijze en woonplaats ik in December des vorigen jaars eene voor- 
loopige mededeeling deed, *) onbewust dat Dr. P. Bleeker reeds 
veel vroeger het feit had ter sprake gebragt. De bijzonderheid 
welke de soort met betrekking tot haar verblijf aanbiedt, schijnt 
mij te vorderen, dat de geheele geschiedenis hier te boek worde 
gesteld. 

Reeds in 1860 schreef 4) de Heer Jellinghaus, toen assi- 


*) Proces-verbaal van de gewone vergadering der afdeeling Natuurkunde van 
de Koninklijke Akademie van Wetenschappen, 1865-—1869, No. 6, 

+) Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch-Indie, uitgegeven door de Ko- 
ninklijke Natuurkundige Vereeniging in Nederlandsch-Indie, Deel XXII, bladz. 
8373 in het Verslag der Bestuursvergadering gehouden 23 Junij 1360. 


(168 ) 


stent-Resident van Sumadang aan de Natuurkundige Vereeni- 
ging van Nederlandsch-Indie. 

„In het riviertje Tjikerang, district Tjlokotot, regentschap 
„Bandong, worden visschen aangetroffen, welke een gat in den 
„buik hebben, waarin een diertje naar het schijnt tot het ge- 
„slacht der Crustaceen behoorende, huist. 

„Ken aantal visschen zijn op mijn verzoek aldaar gevangen 
„en allen zonder onderscheid, groot en klein hadden die bij- 
„zonderheid, terwijl de inlanders mij verzekerden, dat in de 
„nabij gelegene rivier, waar die vischsoort mede gevonden wordt, 
„zulks niet het geval was. 

„Volgens opgave der inlanders is de naam van den visch 
„Bèöntèr en van het diertje Songkeat.”” 

Bij dien brief waren exemplaren der vischsoort gevoegd, die 
door den Heer Bleeker erkend werden te zijn: Systomus {Bar- 
bodes), doch bij deze werd de vermelde bijzonderheid niet aan- 
getroffen. Het Bestuur der Vereeniging noodigde den Heer 
Jellinghaus uit tot het inzenden van meerdere exemplaren. Of 
aan dit verzoek later voldaan is blijkt niet wit de Verslagen. 

De voormalige Gouv.-Generaal van N. Indie L. A. J. W. 
Sloet van de Beelen, werd op eene reis door Java met die bij- 
zonderheid bekend en door de welwillende belangstelling Zijner 
Excellentie kwam het Rijks-Museum v. Nat. Hist. te Leiden, 
in het bezit van eenige exemplaren van den visch zoowel als van 
het schaaldier. 

Deze voorwerpen werden, volgens de daarbij gevoegde etiquet- 
ten, verzameld door den Heer Jellinghaus, in de ook in zijn 
brief aangeduide rivier en voeren de inlandsche namen Benter 
en Songkeat. Dr. Bleeker benoemde de vischsoort als Puntius, 
subg. Barbodes, maculatus. Door deze bezending aan het feit 
herinnerd, heeft Dr. Bleeker in zijne verzameling twee exem- 
plaren van den visch aangetroffen, bij welke de Songkeat voor- 
kwam, welke hij in de Vergadering der Kon. Akademie van 
Wetenschappen *) vertoonde. 

Bij alle het Rijks-Museum toegezonden voorwerpen der visch- 
soort, in grootte en dus ook in leeftijd zeer verschillend, daar 


*) Proces-verbaal enz. 18621863. 


(169 ) 


het kleinste vijf centim. lengte heeft, terwijl het grootste acht en 
een halven centim. bereikt, wordt het verschijnsel waargenomen. 

De uitwendige bekleedselen van den visch zijn onder of even 
achter de buikvinnen doorboord met eene dwarse opening. Naar 
evenredigheid van het individu is deze opening aanzienlijk, in 
verhouding tot den parasiet echter is zij onbeduidend, daar zij 
ten hoogste een vierde gedeelte van de breedte van het wijfje 
bedraagt. 

Zij voert in eene zakvormige holte, schuins opgaande, naar 
den voorkant van den visch gerigt, gevormd door eenvoudig 
ter zijde schuiven der inwendige deelen, daar er geene ver- 
scheuring der vliezen wordt waargenomen. 

Bij één exemplaar is even achter de buikvinnen op de mid- 
dellijn van het lichaam eene tweede opening aanwezig, welke in 
de lengte loopt en meer het gevolg schijnt van toevallige ver- 
scheuring door de vrij sterke uitzetting van de huid. Zij komt 
in dezelfde holte uit waartoe de dwarse opening geleidt. 

Er is echter een ander exemplaar aanwezig, waarbij aan elke 
zijde van de middellijn des lichaams eene opening zich vertoont, 
die elke in een afzonderlijken zak voeren, beide met den para- 
siet bezet en geheel door een vliezig tusschenschot van elkan- 
der afgescheiden. 

In de holte bevindt zich een paar van den parasiet, man- 
netje en wijfje. Het wijfje ligt met den rug naar den buiten- 
wand gewend en boven haar het mannetje, bij alle voorwerpen 
die ik gezien heb, met den rug tegen hare onderzijde aan, het 
achterste uiteinde van beider lichaam op dezelfde hoogte, even 
onder de oppervlakte der vischhuid. 

Die verblijfplaats der parasieten is tot nog toe een geheel op 
zich zelf staand verschijnsel. 

De meeste Cymothoadae leven parasitisch op de huid der 
visschen, Cymothoa Stromatei, Bleeker, leeft in de mondholte 
van Stromatus niger, doch er is mij geen voorbeeld bekend, dat 
eene soort uit deze afdeeling zich in de bekleedselen van zijn 
gastheer inboort en daar steeds gepaard voorkomt. 

Uit de verhouding van de breedte van het wijfje en de ge- 
ringe wijdte der opening volgt, dat dit in jeugdigen toestand 
haar verblijf betrekt. De geringere grootte van het mannetje 


VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL IV. 12 


(170) 


zou een toe- en uittreden mogelijk maken bij de elasticiteit der 
vischhuid in het leven, en men zou kunnen veronderstellen, 
dat het dat verblijf van het wijfje slechts ter copulatie bezocht. 
Dat dit evenwel het geval niet is blijkt, en uit de plaats welke 
het in de holte inneemt, achter of boven het wijfje, en uit de 
omstandigheid, dat de meeste wijfjes hare broedholte geheel met 
eieren of embryonen gevuld hebben, van welke er in één wijfje 
vier-en-tachtig gevonden werden, waardoor zij zoodanig in grootte 
toenemen, dat aan beweging in de holte moeielijk kan gedacht 
worden. 

Buitendien is het opmerkelijk, dat de bewoonde vischsoort 
tot de zoetwater-visschen *) behoort, van welke zij de tweede 
soort is waarop parasieten zijn waargenomen, die in den regel in 
de zee te huis behooren. 


De verhouding der beide nieuwe geslachten tot de reeds be- 
kende, en de plaats die zij in de systematische reeks zouden 
moeten innemen, meen ik vooreerst niet te moeten behandelen. 
Het onderzoek van meer voorwerpen, die onze rijksverzameling 
bevat, of die ik hoop er te zullen kunnen vereenigen, zal voor- 
zeker nieuwe gezichtspunten aangeven en de betrekking der 
verschillende vormen duidelijker maken dan nu nog het geval 
is. Ook elders zullen onbekende soorten en geslachten bijeen- 
gebragt en bekend gemaakt worden, en zoo zullen wij tot die 
kennis geraken van het meerendeel der bestaande vormen, die 
alleen de grond zijn kan van eene vaste rangschikking. 


*) Over zeedieren in het zoete water voorkomende, heeft laatstelijk Dr. E. von 
Martens gehandeld in Troschel’s Archiv f. Naturgeschichte, Bnd. XXXIV, 1868. 
Uit verschillende dierklassen somt hij vele voorbeelden op, ook van Crustacea. 
Bij de afdeeling der zwemmende Isopoden vermeldt hij de familie der Sphaero- 
macea met eene soort in Japan waargenomen, en de beide tribus der familie der 
Cymothoadae, uit de eerste van welke, de errantia, hij eene Aega-soort door hem 
in de rivier Capoeas, in ’t binnenland van Borneo gevonden, opnoemt, terwijl de 
tweede tribus, die der parasitica, alleen door Cymothoa amurensis, Gerstfeldt, wordt 
gerepresenteerd op Cyprinus lacustris, in de Amour-rivier waargenomen. De 
waarneming van Jellinghaus voegt hier een tweede voorbeeld bij. 


J.A. HERKLOTS, Parasit. Schaald. 


Kpichthys giganteus Hig.1-9. Ichthyoxenos Jellinghausii Fig. 10-18. 
A.J. W ad nat.et in lap del PWM T ampr. 


VERSL.& MEDED. D. AFD. NATUURK. N. R. DEEL IV. 


… 


RE, 


2 
ö 
4, 
5. 
6 
| 
8 


. Voorhoofd, van de onderzijde, a 


. Mannetje, van boven, à 
. Wijfje, van boven, 2. 


ba 


VERKLARING DER PLAAT. 


Epichthys giganteus. 
Wijfje, in nat. gr. 


2 


' : 
. Linkerspriet van ’t eerste paar, 4. 


’ 2 
„ van ’t tweede paar, 4. 
Rechterpoot, van ’t derde paar, 4. 
br] …. 2 À 
/ van ’t vijfde paar, 4. 
„ van ‘t zevende paar, à. 


. Limkeraanhangsel van ’t laatste lid, van de boven- en 


binnenzijde, in nat. gr. 


. Hetzelfde, van de buitenzijde, in nat. gr. 


Lchthyovenos Jellinghausù. 


T° 


1 


2. Hetzelfde, van onderen, >. 
. Linkerspriet van ’t eerste paar, *£. 


„ van ’t tweede paar, $°. 


. Rechterpoot van ’t derde paar, 4. 


/ van ’t vijfde paar, +. 


„ van ’t zevende paar, + 


‚ Linkeraanhangsel van ’t laatste lid, van boven, 2 


12* 


ONTLEEDKUNDIGE ONDERZOEKINGEN 


EN 
WAARNEMINGEN. 
DOOR 


W. KOSTER. 


Voorgedragen in de gewone Vergadering van 30 Oetober 1869. 


iT 


DE ONDERSTE RECHTER KIEUWBOOGSLAGADER VAN 
HET EMBRYON, HERKENBAAR IN DE ARTERIAE BRONCHIALES. 


Door de onderzoekingen van vON BAER en RATHKE weten wij 
dat aan de ontwikkeling van het hart en de groote bloedvaten, 
bij alle klassen der gewervelde dieren, hetzelfde embryonale stel- 
sel van bloedvaten ten grondslag ligt. 

Gelijk bekend is, kan men dan ook de meeste verschillen in 
de inrichting van het hart, en in den loop en de eerste ver- 
takkingen der arteria aorta bij visschen, reptiliën, vogels en 
zoogdieren, ja, ook de wijzigingen welke bij den mensch als 
„anomaliën’ bekend zijn, uit wijzigingen in den ontwikke- 
lingsgang van de hartbuis en het oorspronkelijke stelsel der 
kieuwboogslagaders verklaren. 

Zonder in bijzonderheden te treden over de wijze van ont- 
wikkeling der groote bloedvaten in het menschelijke lichaam, 
wil ik hier alleen in herinnering brengen, dat de onderste (vijfde) 
linker kieuwboogslagader, in verband met de door splitsing van 
den truncus arteriosus zich vormende arteria pulmonalis, ductus 
arteriosus Botalli wordt, terwijl de daarop naar boven volgende 
(vierde) den boog der arteria aorta voortbrengt. Verder vindt 
men, zooals bekend is, in den truncus brachio-cephalicus en 


Gas) 


en arteria subclavia dextra de rechter vierde kieuwboogslagader 
(analogon van den aortaboog der linkerzijde) terug, terwijl de 
eerste bocht der arteria carotis interna aan iedere zijde nog 
aan de derde kieuwboogslagader herinnert, en de arteria carotis 
communis en externa uit de binnenste, het vervolg der arteria 
carotis interna uit de buitenste verbindingsstukken der hooger 
gelegene kieuwboogslagaders zijn voortgekomen. 

Algemeen wordt aangenomen, dat, bij de ontwikkeling van 
het menschelijk lichaam, de onderste (vijfde, kieuwboogslagader 
der rechter zijde geheel verdwijnt. L[k meen daarentegen te 
kunnen aantoonen, dat in de arteriae bronchiales (bepaaldelijk 
in de somtijds voorkomende grootere rechter arteria bronchialis) 
de vijfde rechter kieuwboogslagader van het embryon terugge- 
vonden wordt; en dat deze theorie sommige bijzonderheden der 
arteriae bronchiales verklaren, enkele gewichtige vaatanomaliën 
ophelderen, en zelfs sommige ziekteprocessen, welker ontstaan 
tot nu toe duister was, toelichten kan. 

Tot de genoemde meening omtrent de beteekenis der arteria 
bronchialis kwam ik: door het onderzoek van een geval, waarin 
één groote slagader achter uit den boog der aorta ontsprong, 
een kleinen tak voor de linker long afgaf, en daarna vóór het 
onderste gedeelte der luchtpijp heenliep om langs den rechter 
bronchus en over eene kleine uitgestrektheid zelfs boven dien 
bronchus te verloopen en zoo naar de rechter long te gaan. 
Daarenboven bestonden er nog, zoo als gewoonlijk, kleinere 
bronchiale slagaderen. Deze waarneming was niet nieuw, *) 
maar ik had nimmer zelf nog zulk eene sterk ontwikkelde 
arteria bronchialis dextra gezien. In verband met de studie 
der metamorphosen van de kieuwboogslagaders van het embryon, 
waarbij het mij steeds getroffen had, dat de rechter onderste 
bij den mensch zoo volkomen zou verdwijnen, terwijl zij bij 
de amphibiën voor de ontwikkeling van het long-bloedvaat- 
stelsel van zoo groot belang is, en in sommige gevallen van 


*) Dit kan, onder anderen, blijken uit de beschrijving in HENLE's Handbuch, 
Bd. III, Abtheil. 1, S. 155, waar men het voor mijn later onderzoek gewichtige 
feit vindt dat de slagader zelfs over den bronchus henen, den achterwand van 
dezen bereikt. 


(174) 


„abnormale ontwikkeling” toch open blijft *) voerde mij de 
waarneming dier sterk ontwikkelde arteria bronchialis dextra 
tot de reeds uitgesproken meening. 

Verder onderzoek op vergelijkend ontleedkundig Ee en 
van de vanomaliën’’ welke bij den mensch in de ontwikkeling 
der aorta en harer eerste vertakkingen voorkomen, schijnt die 
meening te bevestigen. Reeds de beschrijving van den loop 
der arteria bronchialis dextra tot boven den rechter bronchus, 
zooals zij gewoonlijk bij den mensch voorkomt, moet, nu een- 
maal de meening omtrent hare beteekenis uitgesproken is, sterk 
voor deze laatste pleiten. Hoe komt anders een arteria bron- 
chialis, die daarenboven slechts nu en dan voorkomt, maar zich 
dan ook door hare bijzondere sterkte onderscheidt, van den 
achterwand der aorta af naar rechts, en over den rechter bron- 
chus henen, te verloopen, terwijl de weg voor de gewone, klei- 
nere slagaderen van latere vorming zoo veel eenvoudiger kan 
zijn? Neemt men voor een oogenblik de juistheid der meening 
aan, dan wordt het terstond begrijpelijk, dat de arteria bron- 
chialis dien loop hebben moet, want de rechter onderste kieuw- 
boogslagader staat tot den rechter bronchus in dezelfde verhou- 
ding als de linker onderste tot den linker. Denken wij ons 
het embryonale bloedvaat-stelsel bij den mensch geheel ont- 
wikkeld als bij een kikvorsch of salamander, dan zal links de 
open gebleven ductus arteriosus Botalli, de vijfde kieuwboog- 
slagader voorstellen, die over den linker bronchus henen in de 
neêrdalende aorta overgaat, terwijl rechts de arteria bronchialis, 
als rechter onderste kieuwboogslagader, over den bronchus dier 
zijde henen loopt, en zich door het, eveneens opengebleven 
neêrdalende stuk, met dat der andere zijde in de neêrdalende 
aörta vereenigt, waardoor de ringvormig om de luchtpijp heen 
loopende aorta der amphibiën ontstaat. Zooals bekend is blijft 
het neêrdalende stuk van de rechter onderste kieuwboogslag- 
ader bij den mensch nu en dan open, en verklaart den zonder- 
lingen loop der rechter arteria subclavia, die dan uit de neder- 


*) Het weinige wat daarvan bekend is, vindt men opgegeven in het aangehaalde 
werk van HENLE S. 224. Over de beteekenis dier anomaliën, in verband met 
mijne beschouwingen, handel ik later. 


(175) 


dalende aorta ontspringt. Dit feit wijst op een verband van 
de links ontspringende rechter arteria subclavia met de arteria 
bronchialis, volgens mijne opvatting, waarop ik nog terugkomen zal. 

Vooraf moge nevensgaand schema de verhouding tusschen 
de blijvende slagaderen in het menschelijk lichaam, vooral met 
het oog op de rechter onderste kieuwboogslagader verduidelijken : 


Fig. 1. 


mh 
ite à 
Kl 
(ij A 
S 
ks 


g 3 
II; 
UM Ì 


(/ 


mmm 


mË; 


IN 


/, 


mm 


 f 
/J 


A 
on 
im 


S 
SS 
OV 


1) 


ne 


Aa. Aorta adscendens. 
P. Arteria pulmonalis. 
a A, Boog der aorta (linker 4de kieuwboogslagader.) 
4A.d. Aorta descendens. 
Tr. Truncus brachiocephalicus. 
Sd. Art, subclavia dextra. 


er ”_earotis communis. 
Ce. n „ externa, 
ven interna. 


Ss. xv subclavia sinistra. 
1. 2. Bovenste verdwijnende kieuwboogslagaders. 

8. Bocht der art. carotis interna. 

4. Vierde kieuwboogslagaderen. 

S. Links, bij het foetus, Ductus Botalli, Rechts, voor een gedeelte blij- 

vende, als arteria bronchialis deztra, 
pp. Arteriae pulmonales. Longtakken van den linker aorta-wortel. 
rr. Longtakken van den rechter aorta=wortel (a. a. bronchiales.) 


(176 ) 


Het valt bij dit schema reeds in het oog, dat ik de takken 
der arteria pulmonalis van den mensch als homoloog met de 
longtakken van de onderste linker kieuwboogslagader of linker 
aorta bij den bloedsomloop der amphibien beschouw, terwijl de 
arteria bronchialis, bij de beteekenis welke ik er aan toeken, 
met de longtakken der onderste rechter kieuwboogslagader of 
rechter aorta bij dezelfde dieren, overeenkomt. 

Tot meerdere opheldering daarvan moge figuur 2 dienen, 
waarin het hart en de groote bloedvaten van Salamandra macu- 
lata (ontleend aan Ruscont) voorgesteld zijn, en welke als type 
van de inrichting, bij de Salamandrina en Batrachi in het al- 
gemeen, kan gelden. 


w.r. y. z. Tongbeentoestel. 
a. Boezem van het hart. 
v. Kamer i " Dj 
ba. Bulbus arteriosus, 
go. Arteria aorta, 
p.p. Longtakken uit de onderste rechter- en linker kieuwboogslagader. *) 


*) Duidelijkheidshalve blijf ik van vijf kieuwboogslagaderen spreken, en van de 
onderste als vijfde, ofschoon er, zooals bekend is, bij de visschen, zoowel als bi; 
de amphibiën, somtijds drie of vier voorkomen, en bij het embryon der zoogdieren 
zeker nimmer vijf tegelijk aanwezig zijn Voor het algemeene schema, en het be- 
schouwen der overeenkomsten bij de verschillende groepen der gewervelde dieren, 
woet men echter vijf kieuwboogslagaderen a,nnemen. 


(177 ) 


Terwijl echter bij de gelijkmatige ontwikkeling der onderste 
kieuwboogslagaders der amphibiën aan beide zijden de long- 
takken symmetrisch verloopen, is de verhouding in het men- 
schelijk lichaam geheel gewijzigd. Bij den eersten oogopslag 
is er geen de minste overeenkomst meer, en zou men zelfs aan 
den oorsprong en den loop der arteria bronchialis bij den 
mensch, (aan den achter-onderwand van den boog der aorta en 
van de linkerzijde af naar rechts) twijfel tegenover mijne voor- 
stelling kunnen ontleenen. Men moet hierbij echter de draai- 
ing van het hart en de groote vaten van links naar rechts 
tijdens de ontwikkeling in het oog houden. 

Denkt men, met het oog op het schema van RATHKE, de 
arteria pulmonalis weder van rechts naar links teruggedraaid, 
en links naast de aorta adscendens gelegen, dan wordt de sym- 
metrie hersteld, en de verhouding zooals bij het embryon, en 
bij de amphibien. 

Bij de laatsten ontbreekt, zooals bekend is, het tusschenschot 
der hartkamers. Daarmede staat de gelijkmatige ontwikkeling 
van de slagaderen rechts en links, daar er toch geen scheiding 
tusschen grooten en kleinen bloedsomloop tot stand komt, en 
de aanwezigheid van even groote longtakken uit de vijfde 
kieuwboogslagader links en rechts, het ontbreken van een tegen- 
stelling tusschen arteriae bronchiales en pulmonales, in verband. 
Bij den mensch (en bij alle zoogdieren geldt wel in het al- 
gemeen hetzelfde) echter, komt met de volledige scheiding van 
rechter en linker hartekamer, en met de noodzakelijkheid 
dat al het bloed de longslagader (linker vijfde kieuwboogslag- 
ader) passeeren moet, de sterke ontwikkeling van het linker 
long-slagaderstelsel tot stand; de rechter vijfde kieuwboogslag- 
ader wordt noodzakelijk minder ontwikkeld, maar blijft, om 
haar verband met de blijvende aorta, slagaderlijk bloed naar de 
longen voeren (arteria bronchialis dextra). 

Slechts de kennis der ontleedkundige bijzonderheden omtrent 
de arteriae bronchiales, en van de weldra te beschouwen abnor- 
male ontwikkelingsvormen, welke uit den aard der zaak alleen 
in het menschelijk lichaam door de pathologen nauwkeuriger 
bestudeerd zijn, kon tot het ontdekken van de overblijfselen 
der rechter onderste kieuwboogslagader voeren. Vandaar dat 


(178) 


en VON BAER en RATHKE, met die anthropotomische en patho- 
logisch-anatomische bijzonderheden niet bekend, bij de vogels 
en zoogdieren de genoemde kieuwboogslagader geheel laten ver- 
dwijnen. RArnHkKe is in zijn uitspraak zoo absoluut, dat de 
mogelijkheid van het tegendeel niet bij hem schijnt opgekomen 
te zijn. Na de uiteenzetting van de veranderingen der overige 
kieuwboogslagaders, zegt hij: „Der ganze fünfte Bogen der 
rechten Seite vergeht schon sehr frühe, ohne eine Spur zurück 
zu lassen” (Entwickelungsgeschichte der Wirbelthiere, Leipzig, 
1861, S. 192). Daarentegen heeft von BAER, de geniale en 
grondige onderzoeker, feitelijk de longtakken uit de vijfde rech- 
ter kieuwboogslagader gezien, welke ik op grond van anatomi- 
sche en pathologische waarnemingen meende te moeten eischen. 
Doch het bestudeeren van den normalen, typischen gang bij 
zoogdieren voerde ook hem tot de meening, dat de onderste 
kieuwboogslagader der rechter zijde geheel verdwijnt — wat 
trouwens wel de regel is, ook bij den mensch. Op bladzijde 
212 van het meesterwerk „Ueber Entwickelungsgeschichte der 
Thiere; Beobachtung und Reflexion. Königsberg, 1837. 2te Theil” 
zegt VON BAER: „Auch glaubte ich mit ziemlicher Sicherheit zu 
sehen, das hier die beiden letzten Gefässbogen (d. 1. rechts en 
links) sich in die Lunge verzweigten und Lungenschlagadern 
wurden, nachdem die Fortsetzung des linken fünften Bogens 
wegen seines stärkeren Blutstromes als Botallischer Gang wäh- 
rend des ganzen HEmbryonenlebens unmittelbar in die Aorten- 
wurzel dieser Seite oder die künftige Aorta übergegangen war, 
auf der rechten Seite aber die rechte Wurzel der Aorta eine 
kurze Zeit auch als ein längerer und dünnerer Botallischer 
Gang bestanden hat. Die ungemeine Schwierigkeit, die man 
zu überwinden hat, um den Veränderungen des Gefässsystems 
zu folgen, hat mich noch nicht vollständig auffinden lassen, wo- 
durch die Differenz hervorgebracht wird, welche später in der 
Vertheilung der grössern Arterienstämme bei den verschiedenen 
Ordnungen gefunden wird.” Evenmin als bij deze gelegenheid 
heb ik in latere werken van von BAER kunnen vinden, dat hij 
wit de genoemde onderzoekingen omtrent de kieuwboogslagade- 
ren, het ontstaan van arteriae bronchiales afleidt. 

Nog een andere beschouwing over de ontwikkeling van blij- 


(179) 


vende bloedvaten uit de onderste rechter kieuwboogslagader 
mag niet onvermeld blijven, al is zij vrij onwaarschijnlijk. In 
een uitgebreide verhandeling over „Onregelmatigheden der long- 
slagader, van den aortaboog en de eerste takken daarvan” 
(British and for. med. Review, 1862), vermeldt w. TURNER een 
geval, bij een pas geboren kind door BRESCHET waargenomen. 
van open blijven der beide onderste hieuwboogslagaders. Hij 
vond namelijk dat de linker tak der arteria pulmonalis naar de 
linker long, maar de rechter in de arteria subclavia dextra 
overging. lets bijzonders over de arteriae bronchiales wordt 
niet vermeld. De schrijver meent uit zijn waarneming te mo- 
gen besluiten, dat de rechter takken der arteria pulmonalis niet 
uit de linker, maar wit de rechter vijfde kieuwboogslagader, 
voortkomen. (Hij schijnt te meenen dat de rechter tak der 
arteria pulmonalis steeds met de vierde rechter kieuwboogslag:- 
ader samenhangt, maar in normale gevallen verdwijnt, doch te 
vergeten dat de takken voor de rechter long uit de vijfde rech- 
ter kieuwboogslagader, niet met de arteria pulmonalis, maar met 
de aorta in verband staan). Een beter inzicht in dezen ano- 
malen samenhang tusschen arteria pulmonalis en subclavia dex- 
tra, zal uit mijn opvatting der arteria bronchialis, als overblijf- 
sel der vijfde rechter kieuwboogslagader, weldra mogelijk blij- 
ken te zijn. 

De opvatting der arteria bronchialis dextra, als overblijfsel 
der rechter onderste kieuwboogslagader, brengt derhalve verband 
tusschen de ontwikkeling van het bloedvaat-stelsel bij de lagere 
en hoogere gewervelde dieren, en verklaart sommige feiten uit 
de vergelijkende ontleedkunde. 

Doch van nog meer belang schijnt mij nog de opheldering 
welke zij kan geven van sommige vaat-anomaliën en „ziekelijke”’ 
toestanden, door ongewone ontwikkeling ontstaande. Ik wees 
er reeds op dat KRAUSE (in het vroeger aangehaalde werk van 
HENLE) ter verklaring van sommige vaatanomaliën een open 
blijven van de vijfde rechter kieuwboogslagader moet aanne- 
men. Die anomaliën zijn: 

1. Hen groote verbindingstak (lite den rechter tak der 
arteria pulmonalis en de arteria anomyma. 

2. De arteria subclavia dextra is een tak der arteria pulmonalis. 


(180 ) 


3. De arteria subclavia dextra is een tak van de aorta 
descendens. | 

De eerste en tweede anomalie zijn slechts in graad van el- 
kander verschillend. Zij berusten beide naar de meening van 
KRAUSE (t. a. p. blz. 224) op het openblijven van de vijfde 
rechter kieuwboogslagader. Tegen deze meening op zich zelve 
heb ik geen bezwaar, maar KRAUSE heeft geen de minste poging 
gedaan om op te helderen hoe die amomaliën op de genoemde 
wijze ontstaan kunnen. Hij vermeldt de feiten zelve slechts 
ter loops, en schijnt op zijn telkens bij het opgeven van de 
anomaliën toch herhaald schema niet gelet te hebben, toen hij 
meende, door de eenvoudige opgave van het open blijven der 
rechter onderste kieuwboegslagader, de zaak opgehelderd te heb- 
ben. Immers de laatstgenoemde kieuwboogslagader staat, na 
de splitsing van den truncus arteriosus communis in arteria aorta 
en pulmonalis met de aorta in verband; en, al blijft zij open, 
een verklaring van den oorsprong der arteria subclavia dextra 
uit de arteria pulmonalis, wordt, zonder meer, daardoor niet 
gegeven; vooral niet, indien, zooals in het best bekende geval 
van HEYFELDER *) overigens geen abnormiteiten in den oor- 
sprong der groote vaten of in de ontwikkeling van het hart 
bestaan. Gaat men echter van het door mij aangenomen feit 
uit, dat de rechter onderste kieuwboogslagader oorspronkelijk, 
even als bij de amphibiën, longslagaderen afgaf, geheel overeen- 
komstig met die der linkerzijde, dan wordt het mogelijk zich 
een voorstelling te maken van den zonderlingen oorsprong der 
arteria subclavia dextra uit de arteria pulmonalis. Men moet 
daarvoor aannemen, dat oorspronkelijk de rechter kieuwboog- 
slagader takken vormde, zoowel voor de rechter- als de linker- 
long, even als de linker kieuwboogslagader het doet (rechter 
en linker artt. pulmonales), en een verband eischen tusschen de 
vertakkingen der embryonale longslagaderen van de rechter en 
linkerzijde, een verband, dat ongetwijfeld mag aangenomen wor- 
den. Zooals bekend is, vloeit ook in het volwassen normale 
lichaam het takgebied der arteriae bronchiales, met dat der 
arteriae pulmonales in de longen zamen, en wat wij van de 


*) Studien im Gebiet der Heilwigsenschaft. 1838. 


(181) 


ontwikkeling der longen in het embryon weten, rechtigt zeker 
tot het aannemen van oorspronkelijken samenhang tusschen de 
vertakkingen der onderste kieuwboogslagaderen van beide zijden. 
Immers de longen ontstaan als een enkelvoudige uitstulping 
van den darm, waarom de kieuwboogslagaders loopen, en wor- 
den eerst later in tweeën gescheiden. (Zie ook de vroeger ver- 
melde waarneming van VON BAER). Bij de normale ontwikke- 
ling wordt nu, op de reeds vroeger ter loops geschetste wijze, 
vooral het terrein der linker arteriae pulmonales sterk ontwik- 
keld, en dat der rechter (der latere bronchiales) blijft onbedui- 
dend, verdwijnt misschien in vele gevallen geheel, terwijl arte- 
riae bronchiales van secundairen oorsprong, uit de aorta descen- 
dens of uit arteriae intercostales, aan de longen slagaderlijk bloed 
toevoeren. *%) In vele gevallen blijft echter ook de rechter 
onderste kieuwboogslagader voor een gedeelte zelfstandig bestaan 
(arteria bronchialis dextra) en slechts het neêrdalend gedeelte 
dat, na over den bronchus dexter geloopen te zijn, zich met 
de overeenkomstige der linkerzijde tot aorta descendens ver- 
eenigde, verdwijnt geheel (tenzij het als arteria subclavia dex- 
tra anomala tot ontwikkeling komt). 

Dat bij deze twee gevallen van normale ontwikkeling ook de 
takken van samenhang tusschen de longtakken uit rechter en 
linker onderste kieuwboogslagader (door welke als het ware in 
ieder geval het gevaar van een blijvende gemeenschap tusschen 
aortatakken en pulmonalistakken dreigt) verdwijnen, heeft niets 
bevreemdends. De eenzijdige ontwikkeling der linker longvaten, 
en de plaatsverandering der groote bloedvaten, en de organen 
in de borstholte in ’t algemeen, bij den verderen groei, maken 
dat begrijpelijk. Doch bestaat de aanleg voor een blijvenden 
samenhang tusschen takken der latere arteria pulmonalis en de 
longtakken der rechter kieuwboogslagader, dan kan, bij abnor- 
male ontwikkeling, die samenhang blijven, en daaruit nu een 
abnormaal bloedvat ontstaan Hierin kan weder de grond voor 
het openblijven van de rechter onderste kieuwboogslagader gele- 


*) Immers niet in alle gevallen bestaat de arteria bronchialis dextra, welke ik 
beschreef, en als het eigenlijke overblijfsel der rechter onderste kieuwboogslagader 
beschouwde; of zij is ten minste zoo weinig ontwikkeld, dat zij van de overige 
niet te onderscheiden is. 


(182 ) 


gen zijn, hetzij de oorsprong uit de aorta daarbij bewaard blijft 
of gesloten wordt. Im ’t laatste geval zal (zoo als in de best 
beschrevene waarnemingen het geval schijnt geweest te zijn) 
een bloedvat van de arteria pulmonalis, of van haar rechter tak 
af, in de neêrdalende rechter aorta overgaan, en wel, zooals 
een blik op het schema van RATHKE leert, ter plaatse van den 
oorsprong der arteria subclavia dextra. Van die plaats af tot 
aan de vereeniging met de linker neêrdalende aorta verdwijnt 
nu echter, als gewoonlijk, de rechter aorta; en wij hebben het 
geval van een vereenigingstak tusschen arteria pulmonalis en 
anonyma, welke laatste (door ontwikkeling van den vierden 
rechter kieuwboog) op de gewone wijze is tot stand gekomen. 
Of wel bij deze abnormale ontwikkeling van de vijfde rechter 
kieuwboogslagader, komt de vierde niet tot behoorlijke ontwik- 
keling, en wij hebben het geval van een werkelijken oorsprong 
der arteria subclavia dextra uit de arteria pulmonalis. 

Bleef bij dezen gang van zaken ook de oorsprong der vijfde 
rechter kieuwboogslagader uit de (latere) aorta adscendens be- 
staan, dan zou er verband tusschen arteriae bronchiales en het 
abnormale vat waardoor arteria pulmonalis en subclavia dextra 
samenhangen, kunnen gevonden worden. Zulk een verband zou 
tevens de juistheid dezer theoretische beschouwingen bevestigen. 
Het behoeft echter wel geen betoog dat eerst op grond van 
deze theorie, bij voorkomende gevallen, op deze en dergelijke 
anatomische bijzonderheden nauwkeuriger zal gelet worden. In 
de weinige gevallen welke bekend gemaakt zijn, laat de volle- 
digheid van het ontleedkundig onderzoek te wenschen over. 

Terwijl de niet zeldzaam waargenomen gevallen van oorsprong 
der linker arteria subclavia uit de arteria pulmonalis, of de ge 
meenschap tusschen arteria pulmonalis en aorta, ter plaatse 
waar de arteria subclavia ontspringt, uit de openblijvende linker 
vijfde kieuwboogslagader (ductus arteriostus Botalli) gemakkelijk 
te verklaren zijn, is thans, naar ik meen, ook een inzicht in 
de wijze van ontstaan der gemeenschap tusschen de rechter ar- 
teria subclavia en de arteria pulmonalis, niet onmogelijk. 

De derde vaatanomalie welke ik met mijne beschouwing van 
de rechter onderste kieuwboogslagader in verband meende te 
mogen brengen, was de oorsprong der arteria subclavia dextra 


(133) 


aan de linker zijde, uit den boog der aorta, of uit de aorta 
descendens. Hierin een voortbrengsel van de rechter neêrda- 
lende aorta van het embryon en dus van de voortzetting van 
de rechter vijfde kieuwboogslagader te zien, lag zóó voor de 
hand en wordt zóó zeer door de ontleedkundige verhoudingen 
der abnormaal verloopende slagader bevestigd, dat die verkla- 
ring reeds sedert eenige jaren algemeen aangenomen is. Be- 
langrijk zou het nu, met het oog op mijne beschouwing van 
de embryonale afkomst der arteria bronchialis dextra zijn, te 
weten of er in sommige gevallen geen samenhang bestond tus- 
schen bronchiaal-slagaderen der rechter zijde en de abnormaal 
ontspringende arteria subclavia dextra; hetzij dat de laatste 
rechts bronchiaal-slagaderen afgaf, hetzij dat er tegelijk ontwik- 
keling van een groote arteria bronchialis dextra had plaats ge- 
had, waarvan takjes over den rechter bronchus henen met tak- 
jes der abnormale arteria subclavia dextra anastomoseeren. Op 
de laatste wijze zou een rudiment van de geheele embryonale 
vijfde rechter kieuwboogslagader en rechter neêrdalende aorta 
in het volwassen lichaam bestaan, en de ringvormige aorta der 
amphibiën vertegenwoordigen. 

Met het verband tusschen de abnormaal ontspringende arte- 
ria subclavia dextra en de rechter onderste kieuwboogslagader 
hangt ook te samen een andere groep van anomaliën, welke 
uit mijne beschouwing der arteria bronchialis dextra eerst hare 
volledige verklaring schijnen te kunnen vinden, namelijk de 
oorsprong van groote longtakken wit de nederdatende aorta. 

Men vindt de voornaamste gevallen daarvan medegedeeld in 
MECKEL's Handbuch der pathologischen Anatomie, IIter Th., en 
in het Archiv für die Physiologie von MrckKeL, Bnd IL en VI. 
Ik zal ze hier kort vermelden: nuBeR *) zag uit de arteria 
aorta van een tweejarig kind, ter hoogte van den zesden borst- 
wervel een sterken tak ontspringen, die aan den slokdarm en 
de bronchiaal-klieren takjes gaf, en daarna in de onderkwab 
der rechter long drong. 

Mauaars +) zag in het lijk van een zevenjarig, goed gevoed 


*) MECKEL, Handb. d. pathol. Anat. IL S. 134, 
Y) MECKEL, |. c. S. 135, 


( 184) 


kind, dicht bij het middenrif, een tak uit de aorta komen, 
welke eerst takken aan het middenrif gaf, en daarna zich in 
twee takken, voor iedere long één, splitste. De gewone arteriae 
bronchiales — wordt er hier bijgevoegd — waren normaal, 
even als de longen. 

J. F. MECKEL *%) beschreef een geval, dat bijna geheel met 
dat van HUBER overeenkomt, doch de tak der aorta drong hier 
in de linker-long. 

KRAUSE, die in HENLE's „/Gefässlehre’ met zoo groote nauw- 
keurigheid alle slagader-anomaliën wit de literatuur te samen 
gezocht, en comparatief-anatomisch en embryogenetisch toege- 
licht heeft, noemt er bij de bovengenoemde gevallen nog één, 
door uyrrL in het lijk van een pasgeboren kind gevonden, 
waar de ongewone slagader ook in de linker-long drong. Hij 
zegt, tot opheldering van deze anomaliën alléén, dat men den 
abnomalen longslagadertak vfür eine abnormale Pulmonalarterie 
angesehen hat, während es sich um abnorme Entwicklung der 
normalen arteriae bronchiales handelt.” +) Het weinig afdoende 
dezer opmerking (daar vóór KRracsE wel niemand in de abnor- 
male slagader genetisch, een arteria pulmonalis zal gezien heb- 
ben) en: de tegenspraak in de rabnorme ontwikkeling” van de 
„normale arteriae bronchiales”” vallen terstond in het oog; en 
met de rechter onderste kieuwboogslagader en rechter aorta, 
waarvan het openblijven toch door krausr in sommige gevallen 
aangenomen wordt (zie vroeger), brengt hij deze feiten volstrekt 
niet in verband. 

Veel nader was 3. F. MECKEL de genetische verklaring dezer 
abnormale longtakken uit de aorta reeds op het spoor. 

In Band IL van het reeds genoemde Archiv, bladz. 402 e. v., 
komt een verhandeling van hem voor, getiteld: „Beiträge zur 
Bildungsgeschichte des Herzens und der Lsungen der Saügethiere.”” 
Belangrijk is wat hij bij zwijnen-embrya van 8'’ lengte, de 
jongste die hij onderzocht heeft, vond: „Die Lungen liegen 
als dreieckige, platte, nur in Hauptlappen tief abgetheilte, übri- 
gens glatte Körperchen von der Länge einer Linie neben dem 


*) Archiv für die Physiologie. Bd, VL, S. 454, 
f) HENLE, l, c. S. 250, 


mrien ethische 


(185) 


unteren Ende der Brustaorta unter dem Herzen, und erhalten 
ein awsehnhches aus diesem Theile der Aorte tretendes Gefüss. 
(live. S. 419). 

Daarenboven bestonden er nog geene longtakken van de ar- 
teria pulmonalis, die overigens reeds van de opstijgende aorta 
gescheiden was, maar nog geheel in den boog der aorta over- 
ging (linker onderste kieuwboogslagader — ductus Botalli). 

Aan het slot dezer verhandelingen brengt MmeekeL de ont- 
wikkelings-geschiedenis van hart en groote bloedvaten, met de 
door HUBER en MaUGARs gevonden abnormale longtakken, uit de 
nederdalende aorta in verband. Die gevallen schijnen hem veel 
stof tot nadenken gegeven te hebben, want hij komt er bij 
vele gelegenheden op terug. Hij zegt hieromtrent: „Der 
anfänglicke Mangel der Luungen-pulsaderaeste an der normalen 
Stelle, wird durch Aeste ersetzt, welche von dem unteren Theile 
der Brustaorte in der Gegend der Launge entstehen, später wenn 
sich die eigentlichen Tuungenäste (dat zijn de arteriae pulmonales 
van het volwassen lichaam) entwickelt haben, entweder ganz 
verschwinden oder als Bronchialpulsadern erscheinen…” (Ll. c. 
S. 484). Verder zegt hij, dat dus de gevallen van HUBER en 
MAUGARS, en nog eenige andere, met mijn beschouwing in geen 
verband staande anomaliën, in het algemeen zijn te verklaren 
uit een: /Stehenbleiben auf einer frühern Bildungsstufe.” 

Tot die algemeene uitspraak moest MECKEL, bij de toenmalige 
kennis van de ontwikkeling en de veranderingen der kieuwboog- 
slagaderen, zich wel bepalen. 

Ik geloof echter dat bij mijne opvatting van den oorsprong 
der bronchiaalvaten wit de rechter onderste kieuwboogslagader, 
de normale arteria bronchialis dextra, de abnormaal ontsprin- 
gende arteria subclavia dextra, en de abnormale longtakken 
uit de neêrdalende aörta, zooals in de gevallen van HUBER en 
MAUGARS, allen als een bijeen behoorende serie van ontwikke- 
lingsvormen der rechter onderste kieuwboogslagader en haar 
vervolg (de over den rechter bronchus loopende rechter aorta- 
boog van het embryon) te beschouwen zijn, en eene bevredi- 
gende verklaring kunnen vinden. Het is onnoodig dit breed- 
voerig aan te toonen. Een blik op het door mij gewijzigde 
schema van RATHKE (fig. 1) doet het terstond begrijpen, dat 


YVERSL. EN MEDED- AFD, NATUURK 2de REEKS. DEEL IV. 13 


(186 ) 


de rechter aorta (zoo zal ik het geheele traject der vijfde rech- 
ter kieuwboogslagader en haar vervolg noemen) even gemakke- 
lijk arteria bronchialis, subclavia dextra anomala, en tak voor 
de long of longen uit de blijvende neêrdalende aorta, (zooals 
in de gevallen van HUBER e. a) kan worden. De aanleidingen 
fot het ontstaan dezer anomaliën, voor zoo ver wij er eenige 
voorstelling van hebben, hier na te gaan, en met name, het 
verband tusschen aangeboren vernauwing der arteria pulmonalis, 
en bet voorkomen van groote longtakken uit de neêrdalende 
aorta (beide toestanden zijn te samen waargenomen) te verdui- 
delijken, ligt buiten mijn onderwerp. Maar één punt is nog 
van gewicht: er mag, op grond van mijn opvatting, in sommige 
gevallen samenhang tusschen de longtakken uit de neêrdalende 
aorta en de gewone arteria bronchialis dextra vermoed worden ; 
de abnormale rechter arteria subclavia zal een tak aan de longen 
kunnen geven, of zelfs met takken der arteria pulmonalis kun- 
nen samenhangen, vooral indien deze (zie vroeger) met de arte- 
ria anonyma (alsdan tot carotis gereduceerd) in verband staat- 
Op al dergelijke mogelijkheden zal mijn meening omtrent de 
genese der genoemde anomaliën, en der normale arteria bronchi- 
alis dextra eerst nauwkeurig doen letten; terwijl het vinden 
daarvan omgekeerd zeker die meening versterken zal. Ik moet 
hierbij nog opmerken, dat in het door gvBer beschreven geval 
reeds een rudiment van de geheele embryonale rechter aorta 
zou te vinden zijn geweest, indien de normale arteria bronchi- 
alis dextra daar bestaan heeft. Immers de abnormale tak voor 
de rechterlong wt de neêrdalende aorta, gaf daar takken aan 
de rechter bronchiaalklieren. Had nu de arteria bronchialis 
dextra over den bronchus heen eveneens aan die klieren takjes 
gegeven, dan zou men werkelijk de overeenkomst van het 
slagaderstelsel in een menschelijk lichaam, met de ringvor- 
mige aorta van een kikvorsch of een salamander hebben kun- 
nen aantoonen. 

Het is duidelijk dat mijn meening omtrent het bestaan van 
overblijfselen der rechter aorta, in vele gevallen, in het men- 
schelijk lichaam, en het inzicht dat zij geven kan in sommige 
ontleedkundige bijzonderheden, hoofdzakelijk voor de morpholo- 
gie der gewervelde dieren van belang is, en slechts een matige 


(187 ) 


belangstelling aan de geneeskundigen kan inboezemen. Toch is, 
geloof ik, mijn beschouwing niet van belang ontbloot voor het 
inzicht in het ontstaan van sommige ziekteprocessen. In den 
regel geven de sterke ontwikkeling van de arteria bronchialis 
dextra, of de beschreven anomaliën tot geen bijzondere ver- 
schijnselen gedurende het leven aanleiding. Zij worden toeval- 
lig, bij ontleding van het lijk, gevonden; of zijn, buitengewoon 
sterk ontwikkeld, en in samenhang met andere misvormingen 
ontstaan, van zoodanigen aard dat het zelfstandig leven van het 
organisme nauwelijks beginnen, of maar kort voortduren kan. 
Vandaar dat zij dikwijls bij pasgeboren, tot leven niet geschikte 
of slechts kort en gebrekkig geleefd hebbende kinderen zijn 
gevonden. In enkele gevallen komen er echter abnormale ont- 
wikkelingsvormen van hart en groote slagaderen voor, welke 
eerst op lateren leeftijd hun nadeeligen invloed op de levens- 
verrichtingen doen gevoelen, zoodat er werkelijke ziekten, meestal 
hypertrophiën van het hart, met slechte circulatie door de lon- 
gen, waterzucht in de borstholte of elders, enz. tot stand ko- 
men. Gedurende het leven zal het wel zeer zelden gelukken 
den samenhang dier ziekten met abnormale ontwikkeling der 
vijfde rechter kieuwboogslagader te herkennen; maar zelfs bij 
onderzoek van het lijk zou men zonder nauwkeurige anatomi- 
sche en embryogenetische kennis, het ontstaan van sommige der 
hier bedoelde „„hartziekten”’ niet begrijpen. Ken merkwaardig 
voorbeeld daarvan vindt men in eene mededeeling van Dr. o. 
FRAENTzEL te Berlijn, in het „Archiv für pathologische Anato- 
mie und Physiologie und für Klinische Medicin” van virenow, 
Deel XLI, bladz. 420. Onder den titel: „Fall von abnor- 
mer Communication der Aorta mit der Arteria pulmonalis” 
worden de ziektegeschiedenis en het verslag der lijkopening 
medegedeeld van een vijf-en-twintigjarig dienstmeisje, dat reeds 
sedert hare kindsheid aan hartkloppingen geleden had. In de 
laatste jaren van haar leven had zich langsamerhand waterzucht 
der onderste ledematen ontwikkeld, en leed zij aan benauwde 
ademhaling, blauwe kleur van het gelaat en verzwakking. De 
verschijnselen van een organisch hartlijden en van belemmerde 
ademhaling namen, na hare opneming in het ziekenhuis, snel 
toe, en den 9den October 1868 onderzocht Dr. counnerm het lijk, 
13* 


(188) 


De grondoorzaak van het lijden in dit geval werd gevonden 
in een aangeboren abnormalen toestand van de groote bloed- 
vaten, welke ik met mijne meening omtrent den oorsprong der 
arteria bronchialis dextra uit de vijfde rechter kieuwboogslag- 
ader in verband meen te kunnen brengen. Wat er verder in 
het lijk als gevolgen van de abnormiteit der groote bloedvaten 
gevonden werd, en hoe dat met het verloop en de verschijn- 
selen der ziekte gedurende het leven in overeenstemming kon 
gebracht worden, laat ik hier onvermeld, om alleen de beschrij- 
ving van het hart en de groote bloedvaten mede te deelen. 
Het hartspiervleesch was vettig veranderd. Het tusschenschot 
en de klepvliezen van het hart waren normaal. De arteria 
aorta em pulmonalis beiden hadden dunne wanden en vele vet- 
tig veranderde plekken m de tunica intima. De beide vaten 
ontsprongen op de gewone wijze uit het hart, maar ongeveer 
]! centimeter boven de randen der valvulae semilunares voerde 
een cirkelronde opening van 12 millimeters middellijn onmid- 
dellijk uit de aorta adseendens in de arteria pulmonalis, zoodat 
beide bloedvaten een ruime gemeenschap met elkander hadden. 
Verder verliep de arteria pulmonalis naar links, werd wat nau- 
wer en trad toen onverdeeld in den hilus pulmonis sinistri 
naar binnen, zonder eenigen tak aan de rechter long af te geven. 
De arteria aorta adscendens verliep voorbij de gemeenschaps- 
opening met de pulmonalis op de normale wijze naar boven en 
rechts en gaf dicht vóór de bocht, welke zij op de normale 
wijze verder maakte, een tak af, zoo dik als een vinger, welke 
een weinig naar beneden en rechts liep en in den hilus pul- 
monis dextri binnendrong. Van den gesloten ductus Botall 
werd een duidelijk strengvormig overblijfsel gevonden, dat met 
de aorta adscendens in verband stond, en even boven de ge- 
meenschapsopening ook aan de arteria pulmonalis was aan. te 
toonen. 

Dat de ontwikkelingswijze dezer anomalie den schrijver duis- 
ter is, moge blijken uit zijn eigen uitspraak: # Von einer anatomi- 
schen Erklärung des Zustandekommens dieser so eben beschrie- 
benen abnormen Verbältnisse 1m Bereich der Aorta und der 
Pulmonalarterie müssen wir als unmöglich von vornherein Ab- 
stand nehmen, namentlich da ja neben der abnormen Commu- 


( 189) 


nication zwischen der Aorta und der Pulmonalis zweifellose 
Residuen des Ductus Botalli nachweisbar waren und da der 
Sectionsbefund auch nicht den geringsten Anhaltspunkt für die 
Annahme gewährte, dass etwa während des fötalen Lebens eine 
Endocarditis bestanden und die Entwicklung der in Rede ste- 
kenden Abnormitäten begünstigt hätte.” 

Het komt mij voor dat eene anatomische (dat is eene em- 
bryogenetisch-morphologische) verklaring dezer anomalie wel te 
geven Is, namelijk door een gebrekkige ontwikkeling van het, 
__tusschenschot der primitieve aorta; zonder dat het natuurlijk 
mogelijk is op te helderen waardoor de gebrekkige ontwikkeling 
van het tusschenschot der primitieve aorta van het embryon in 
dit geval ontstond. Trouwens het ontstaan eener foetale endo- 
carditis, wanneer er reden was geweest die aan te nemen, zou 
evenzeer in het duister liggen als de oorzaak van bijna elke 
abnormale ontwikkeling, die tot misvormingen voert; en het is 
mij daarenboven onduidelijk hoe een foetale endocarditis in dit 
geval den schrijver der duitsche verhandeling tot eenige ver- 
klaring had kunnen voeren. Doch eenmaal een gebrekkige 
ontwikkeling van het septum der primitieve aorta als uitgangs- 
punt nemende, begrijpen wij duidelijk de blijvende gemeenschap 
tusschen aorta en pulmonalis, en overige anomaliën, wanneer 
wij, zooals ik meen aangetoond te hebben, weten, dat de vijfde 
rechter kieuwboogslagader ook bij het menschelijk embryon oor- 
spronkelijk longtakken afgaf (somtijds als arteria bronchialis 
dextra nog in volwassen toestand bestaande). De groote long- 
tak uit de aorta adscendens, van het door COHNHEIM onder- 
zochte lijk, was blijkbaar niets anders dan de abnormaal sterk 
ontwikkelde vijfde rechter kieuwboogslagader. In gevallen van 
normale ontwikkeling, waar arteria aorta en pulmonalis volkomen 
gescheiden worden, krijgt ook het takgebied der laatste (vijfde 
linker kieuwboogslagader) voor de beide longen de overhand, 
en de takken der vijfde rechter worden geheel verdrongen, of 
tot de arteria bronchialis dextra gereduceerd. Blijft er echter 
abnormale gemeenschap tusschen de arteria aorta en pulmonalis, 
dan ontstaan er andere voorwaarden voor ontwikkeling, en met 
name drijft nu de arteria pulmonalis haar bloed ook in de 
aorta, op de hoogte van den oorsprong der onderste rechter 


(190 ) 


kieuwboogslagader. Het rechter takgebied der longslagader, 
achter de aorta adscendens om, kan zich hierbij niet behoorlijk 
vormen, en daarentegen verkeert het onderste gedeelte der aorta, 
waarmede de onderste rechter kieuwboogslagader samenhangt, 
in abnormalen toestand. Zonder het mechanisme der abnormale 
ontwikkeling verder uit te werken, wat bij de gebrekkige ken- 
nis van de feitelijke bijzonderheden gewaagd zou zijn, is het, 
meen ik, wel duidelijk, dat bij een niet volledige scheiding 
van arteria aorta en pulmonalis de voorwaarden gunstig waren 
voor het openblijven der rechter onderste kieuwboogslagader, 
en voor een eenzijdige ontwikkeling der arteria pulmonalis in 
de linkerlong. Juist dat is de fundamenteele oorzaak van de 
ziekte der patiënte van DR. FRAENTZEL, waaruit de amphibiën- 
toestand van het bloed, *) en de overige ziekteverschijnselen, 
verder geleidelijk te verklaren zijn. 


En 


SPLIJTING VAN HET ONDERSTE GEDEELTE VAN DEN MUSCULUS 
OMOHYOIDEUS. 


Gelijk bekend is, komen afwijkingen van den musculus omo- 
hyoideus van de aangenomen norma zeer menigvuldig voor. 
Behalve de meer bekende, zooals het ontbreken van de mid- 
delste pees, waardoor de spiervezelen van het schouderblad naar 
het tongbeen doorloopen, of het ontbreken van den voorsten 
(bovensten) buik, waardoor de spier het tongbeen niet bereikt, 
maar op de plaats, waar de pees anders voorkomt, in de fascia 
colli uitstraalt, (musculus coracocervicalis van KRAUSE) zijn er 
door «euCH en door GRUBER meer zeldzame verdubbelingen der 
spier beschreven. 


*) Wat de verhouding der groote bloedvaten, en de daarvan afhankelijke ver- 
menging van slagaderlijk en aderlijk bloed aangaat, zou men den toestand nog 
eer kunnen vergelijken met de circulatie bij de reptielen (monopnoa) en in het 
bijzonder aaa het foramen Panizzae der Krokodillen denken, De overeenkomst 
is echter, als men op de bijzonderheden let, slechts een oppervlakkige. 


(191 ) 


ii 


Tot de laatste behoort ook de door mij in het vorige jaar 
waargenomen bijzonderheid, aan de linkerzijde van den hals 
van een matig sterk gespierd individu van ongeveer dertig 
jaren. Aan de andere zijde was de spier normaal, met uitzon- 
dering van het ontbreken der middelste pees. De verdubbeling 
van het onderste gedeelte der spier, in mijn geval, schijnt mij 
een korte vermelding waardig, niet alleen omdat zij als een 
nog niet beschreven vorm, naast de anderen plaats neemt, maar 
ook omdat zij het eerst aantoont, dat de volledige verdubbeling, 
met ongewone oorsprongspunten, ìn andere gevallen waargeno- 
men, werkelijk door splijtmg van den omohyoideus zelven tot 
stand komen kan, en niet schijnbaar is, zoodat er eigenlijk een 
nieuwe spier naast den omohyoideus ontstaan zou zijn. 

In de door erurer beschreven gevallen, *) waar twee boven- 
ste en twee onderste buiken bestonden, waren de twee boven- 
ste op de gewone wijze met het tongbeen verbonden. Van de 
onderste buiken daarentegen ontsprong er een aan het sleutel- 
been, terwijl de andere wet den musculus sternohyoïdeus samen- 
vloeide. 

Ofschoon het nu om meer dan één reden zeer waarschijnlijk 
was, dat werkelijk de genoemde anomaliën als wijzigingen in 
de ontwikkeling van den musculus omohyoideus moeten opge- 
vat worden, levert toch een overgangsvorm als de door mij hier 
beschrevene, daarvan eerst het directe bewijs. Indien er toch 
een musculus coraco-cervicalis van KRAUsE bestaat, naast een 
gewonen musculus omohyoideus, gelijk voorkomt, dan is het 
alleen de oorsprong van die nieuwe spier, aan het schouderblad, 
naast den omohyoideus, welke haar als een deel van den laatst- 
genoemden doet beschouwen, terwijl bij een overgang van een 
spier in den musculus sternohyoideus, naast den samenhang 
van een overeenkomstig loopende, maar van het sleutelbeen ont- 
springende, met den gewonen bovensten buik van den omohyoi- 
deus, zooals in het geval van GRUBER, evenmin de morphologische 
beteekenis der verschillende deelen nog volkomen duidelijk kan 
heeten. 


*) Men vindt deze bijzonderheden vermeld in HerreE's Muskellehre, S. 116. 


(192 ) 


Vindt men echter een normaal aan het ligamentum trans- 
versum scapulae en den bovenrand van het schouderblad ont- 
springende spier, welke eerst onverdeeld voortloopt, en daarna 
zich in tweeën splitst, zoodat het achterste gedeelte op de ge- 
wone wijze naar het tongbeen loopt, maar het voorste met den 
musculus sternohyoideus versmelt, dan kan men de andere ge- 
vallen van verdubbeling beter begrijpen. Gaat de splijting nog 
iets verder voort dan in mijn geval, dan is er een tweede mus- 
eulus omohyoideus, welke echter het tongbeen miet bereikt, 
maar in den sternohyoideus uitstraalt. Heeft die volledige splij- 
ting plaats, maar volgt de verbinding met den musculus sterno- 
hyoïideus niet, dan ontstaat, door het uitloopen van het zelf- 
standig geworden stuk van den musculus omohyoideus in de 
fascla colli, de musculus coraco-cervicalis van KRAUSE, welke 
dus op deze wijze naast den normalen musculus omohyoideus 
voorkomen kan. Ontwikkelt zich echter het bovenste gedeelte 
van de laatstgenoemde spier in het geheel niet, dan moet het 
onderste gedeelte in de fascia van den hals uitstralen, en de 
musculus coraco-cervicalis is het eenige wat van den omohyoi- 
deus overig blijft. 

Is nu de beteekenis van den musculus coraco-cervicalis en 
van het zelfstandig ontspringende en in den musculus sterno- 
hyoideus overgaande deel der spier, door de bijzonderheid der 
splijting van den musculus omohyoideus in mijn geval, boven 
allen twijfel verheven, dan wordt het ook gemakkelijker zich 
den zelfstandigen oorsprong van een gedeelte van het sleutel- 
been, dat doorloopt naar het tongbeen naast een ander dat uit- 
straalt in de fascia van den hals of in den musculus sternohyoi- 
deus voor te stellen. Was in mijn geval de splijting iets 
verder gegaan, en, in verband met de nu gewijzigde ontwikke- 
ling het achterste gedeelte met het aangrenzende sleutelbeen 
verbonden geworden, dan zou iets overeenkomstig als in het 
geval van GRUBER ontstaan zijn %). 

Mijne waarneming bevestigt eindelijk de embryogenetische 


ne 


*) Vergel. de afbeelding in: „Vier Abhandlüngen aus dem Gebiete der med. 
chir. Anatomie, Berlin 1847.” De afbeelding geeft een beter denkbeeld van de 
zaak, dan de niet zeer heldere beschrijving. 


( 193 ) 


beteekenis der spieren tusschen tongbeen, schouderblad en borst- 
been als musculi intercostales (bovenste buik van de omohyoi- 
deus, sternohyoideus en sterno-thyreoideus) en musculus serratus 
anticus major (onderste buik van den musculus omohyoideus). 
Beschouwt men het onderste gedeelte van de spier, in mijn 
geval, van boven af‚ en is het bewezen dat in het midden van 
de spier ‘in de pees) het analogon van een rib gevonden wordt, 
terwijl ook in het verloop van den musculus sternohyoideus, 
virtuëel ribben mogen aangenomen worden, dan herinnert zelfs 
het uitwendig voorkomen van dat gedeelte werkelijk aan den 
getanden oorsprong van den musculus serratus anticus major. 


VERKLARING DER AFBEELDING. 


1. Rechter sleutelbeen. 

2. „processus coracoideus. 

B. Oorsprong van den musc. omohyoideus van het ligament. 
transversum en den bovenrand van het schouderblad. 

4. Gedeelte dat in den musc. sternohyoideus overgaat. 

5. Voortzetting der spier op de gewone wijze naar boven. 


UT. 
ONGEWONE LOOP VAN DEN NERVUS PHRENICUS DER RECHTER ZIJDE. 


Om hare zeldzaamheid, en om de mogelijkheid eener onge- 
dwongen verklaring van haar ontstaan, mag de volgende ano- 
malie in het verloop van den nervus phrenicus, naar t mij 
voorkomt, aan de vergetelheid ontrukt worden. 


(194 ) 


Ruim een jaar geleden vond ik aan een praeparaat van de 
onderste zijdelingsche halsstreek der rechter zijde, terstond 
nadat de arteria subclavia en de plexus brachialis zichtbaar 
geworden waren, een vrij dikke zenuw loopen, welke van boven 
met de nervi supraclaviculares verliep, en daartoe scheen te 
behooren, doch meer naar beneden, boven het sleutelbeen, ach- 
ter den musculus omohyoideus bleef, weder in de diepte ging 
en zich achter het sleutelbeen aan den blik onttrok. 

Verder onderzoek leerde dat het de nervus phrenicus was, 
welke, met de overige zenuwen van den plexus cervicalis, en 
langs den plexus brachialis schuin naar buiten kwam loopen, 
in plaats van terstond, over de voorvlakte van den musculus 
scalenus anticus naar binnen te gaan, en dan verder, tusschen 
de arteria en vena subclavia door, naast de arteria mammaria 
interna zich in de borstholte te begeven. De zenuw kwam, in 
dit ongewone geval, naar de bovenste borstopening, door, na 
de reeds genoemde bocht naar buiten beschreven te hebben, 
achter de arteria transversa colli en transversa scapulae, en ver- 
volgens vóór de vena subclavia henen, sterk gebogen naar bin- 
nen te gaan, achter de eerste rib, en vóór de arteria mamma- 
ria interna (dat is, tusschen deze slagader en den borstwand) 
heenloopende. Daarna was de zenuw van zelf weêr op haar 
gewone plaats, naast de vena cava superior, en ging verder 
tusschen pleura en pericardium, op de gewone wijze naar het 
middenrif naar beneden. 

Aan de linkerzijde van hetzelfde lijk verliep de zenuw op 
de gewone wijze. 

Zonder de uitgebreide onderzoekingen van 1uscHKA *) zou 
mij het ontstaan van dezen ongewonen loop der middenrifs- 
zenuw, waarschijnlijk lang een raadsel gebleven zijn, daar het, 
ook bij een opzettelijk onderzoek, wegens de schaarschte van 
voor de ontleedkunde beschikbare lijken, jaren zou geduurd 
hebben, eer de bijzonderheden gevonden waren, welke LUSCHKA 
in zijne monographie mededeelt. 

Zoo als bekend is, ontspringt de nervus phrenieus gewoonlijk 
voor verreweg het grootste gedeelte uit de vierde halszenuw. 


*) In zijne verhandeling: Der nervus phrenicus des Menschen. 1853, S. 14. 


(195) 


Bijna altijd bezit hij echter nog een tweeden kleinen worteldraad, 
welke eerst met de nervi supraclaviculares verbonden is, en 
daarna den nervus phrenicus helpt vormen. Zeer dikwijls komt 
er daarenboven nog een draad uit de derde en een uit de 
vijfde halszenuw, welke met den grooteren wortel van den nervus 
phrenicus samenvloeien. Van dien bovensten worteldraad nu 
vermeldt Luscnka reeds als „Rarität”, dat hij „ganz isolirt vor 
dem eigentlichen Phrenicusstamm, und über die Vena subclavia 
tretend, herabsteigt und erst im Brustraume sich dem Stamme 
des Phrenicus beigesellt oder zum Zwerchfelle als ein nervus 
diaphragmaticus secundarius geht.” *) 

In deze feiten ligt blijkbaar de verklaring voor het ongewone 
verloop der gansche zenuw in mijn geval. Zij ontsprong, voor 
verreweg het grootste gedeelte, vereenigd met de nervi supra- 
claviculares, uit de vierde halszenuw, maar ontving ook hooger 
nit den plexus cervicalis een worteldraad. Van een wortel 
lager uit de vijfde halszenuw heb ik niets genoteerd. De zenuw 
ontsprong dus hoog, en de geheele massa van vezelbundels 
heeft zich eerst later dan gewoonlijk van de nervi supraclavicu- 
lares geïsoleerd, om daarna met den worteldraad zich te vereeni- 
gen, welke reeds, om het zoo uit te drukken, de neiging heeft 
naar buiten en meer naar de oppervlakte vóór de vena subclavia, 
soms zelfs als nervus phrenicus secundarius, te verloopen. In 
de gevallen van normaal verloop neemt als het ware, de vroe- 
ger zelfstandig geworden binnenste grootste afdeeling, den hoo- 
ger ontsprongen worteldraad mede. 

De overige bijzonderheden: dat de zenuw vóór de arteria 
mammaria heenging, verder van de vena anonyma dextraver- 
wijderd was, en later dan gewoonlijk de vena cava superior 
bereikte, volgen uit het ongewone verloop van zelf. 

Van den gewonen nervus phrenicus, vóór den musculus sca- 
lenus, is geen spoor gevonden. 


nnen 


*) Zie ook LuscHKA: Die Anatomie des menschlichen Halses, S. 410 


( 196 ) 


VERKLARING DER AFBEELDING. 


l. Wortel van den n. phrenicus uit de derde halszenuw. 

2. „ RUE NDE „ uit de vierde # 
tegelijk met de n.n supraclaviculares ontstaande. 

8. _Sleutelbeen. 

4. Muse. sealenus anticus. 

5. Vena subclavia. 

6. „cava superior. 

1. Arteria mammaria interna. 


Utrecht, 24 October 1869. 


RD. IV. 


2de 


* 


RSL. EN MED. AFD NAT. 


kh 


nin te panna 


wenn er er gen 


AANTEEKENING, 
OVER EENE 
BETREKKING TUSSCHEN DE WORTELS 
EN DE 


COËFFICIËNTEN DER ALGEMEENE TWEEDEMACHTS- 
VERGELIJKING, 


DOOR 


G. F. W. BAEHR. 
(Medegedeeld in de Vergadering van 30 Oct, 1869). 


Als - Vo, Va—1--. het verschil der #°% #—l’ ... machten 
van de wortels, a en 4, der vergelijking 
saklltier 0 
voorstelt, dan 1s 
(an=ì — bt) la Hb) == —p Vaer, 


of 
(u” Walde bn) al ab (an? ak ĳn—2) ==) Vi, 
waardoor de terugloopende formule 
Vn mn Vai — q Vas 


verkregen wordt. 
Deze geeft achtervolgens 


LB 40E Vim Ap gn) NV, 
beken AN an Mn AOS al akad AET 
Vm wi 200) NV Va Ópg + 107 An V,, 
Volt rg)N Ve =p Lpg 00+) V 

Het valt in het oog, dat bijv. de coëfficiënten, die in V, en 
v 


„ voorkomen, in rangorde zijn: de 1° coëfficiënt van de 7° 


( 198) 


en 8° — de 2° van de 6° en 7° — de 3° van de 5e en 6° 
macht van het binomium, enz. In de onderstelling, dat die wet 
voor Vy-2 en Vx—j doorgaat, zou men dus hebben: 


n-SfnB p—Ar3 (mln 6)t 7 , (n—6)(n— (N89 Dn 
V =(-l me gp fe VP +EV 
rt et 
npe pt nd) LE Nn | 
V == ; rd he an PNT DAAN ENDE UO 3 k Vv | 
Blin pr UE a Tr PV, 


terwijl men dan, door deze waarden in de terugloopende formule 
over te brengen, na herleiding vindt: 
, nl gr (PB (nr 3 (nd) —6) 277 \ vl 
venige ES De 0) Iv, 
ee AT IN Mr RRA on 
waarin men wederom dezelfde wet opmerkt, zoodat nu de laat- 
ste formule in het algemeen voor alle geheele positieve waarden 
van # geldig is. 
Voor eenige bijzondere waarde van # houdt de ontwikkeling 
op met den laatsten term, welke voor die waarde niet nul wordt. 
Voor a-=b, of als de vergelijking gelijke wortels heeft, is 


p=—tZa, g=a?, terwijl in dit geval 
Vn gh 
NE ee 
wordt: 
V‚ 
— == nanl; 
V. 


door deze bijzondere waarden in de gevondene formule te sub- 
stitueeren, verkrijgt men na herleiding de formule: 
EE A 4 ANC hik 
En amel 5 PRN ml ind 2 
| 1 2 Ïs &: ö 
(nn —6)(n—T)(n—3) 


El d. 2. 3, 4, 


219 enz, 


welke voor alle geheele positieve waarden van « geldt, en ein- 
digt met den laatsten term, welke voor eenige getallenwaarde 
van ” niet nul wordt. 


Delft, September 1869. 


OVER DE BENAMING EN SORTEERING 
DER 


KRISTALLIJNE GESTEENTEN. 


DOOR 


H. VOGELSANG. 


Aangeboaen in de gewone Vergadering van 30 October 1869. 


Wanneer te gelijker tijd, als bij de meeste onderdeelen van 
de zoogenaamde beschrijvende natuurwetenschappen zich sterke 
partijen vormen, die van geene klassificatie iets willen weten; 
die alle bestaande systemen systematisch aanvallen, en trachten 
te ondermijnen ; wanneer te gelijker tijd bij eene andere weten- 
schap algemeen de wensch geuit wordt, dat toch eindelijk een 
systeem tot stand moge komen, dan zal men daaruit kunnen 
opmaken : of -— dat deze laatste wetenschap ten opzigte van theore- 
tische of philosophische beginselen bij hare zusters verre ten 
achteren staat, of ook — dat die agitatie tegen alle systematiek, 
voor zoo verre zij het goede der systemen niet te herkennen en 
te waardeeren weet, al licht te ver kan gaan, en niet op verstan- 
dige gronden berust. Ik aarzel niet, mij voor de laatste op- 
vatting te verklaren, en ben overtuigd, dat ik daarbij ten minste 
alle diegenen tot bondgenooten heb, welke het onderzoek en 
de beschrijving der kristallijne gesteenten tot speciaal onder- 
werp hunner studiën gekozen hebben; maar ik twijfel ook niet, 
of ook van de beoefenaars van alle andere vakken zullen velen 
mij toestemmen, en met mij beweren, dat juist de oudere syste- 
matiek de vruchtbare bodem is, waaraan alle nieuwere theoretika 
te danken is, en dat het fraaije begrip der ontwikkelingswetten 
onafscheidelijk is van de naauwkeurige karakteristiek der indi- 


(200 ) 


viduen, welke wederom een wetenschappelijk systeem tot theore- 
tischen, maar voornamelijk tot praktischen grondslag vordert. 

Het is hier niet de plaats deze vraag in het algemeen te 
behandelen; om kort te zijn: in de petrografie doet zich het 
gemis van vaste beginselen voor benaming en sorteering ten 
sterkste gevoelen. 

De verschillende schrijvers spreken als het ware ieder eene 
bijzondere taal; zij verstaan elkander niet, en deze verwarring 
geeft dan weder aanleiding tot willekeur en onverschilligheid, 
waarmede de ontwikkeling der jonge wetenschap zeer zeker niet 
gediend is; om niet eens te gewagen van de praktische moei- 
jelijkheden bij het onderwijzen of leeren ! 

En toch mag deze ongelukkige toestand wel als eene natuur- 
lijke phase en als een bewijs van ontwikkeling beschouwd wor 
den, als een overgang uit de kindsheid tot de rijpere jaren, 
die elke andere wetenschap doorloopen heeft, en die bij deze 
slechts daarom zoo laat komt, omdat de geheele wetenschap van 
100 jongen oorsprong is. 

Het is inderdaad een opmerkenswaardig, en voor de oudere 
geologen niet juist vleijend feit, dat ten opzichte der meeste 
kristallijne gesteenten, theoretische discussiën over hunnen oor- 
sprong en hunne verandering gevoerd zijn, lang voor dat deze 
gesteenten in hunne onderdeelen onderzocht waren; dat dikke 
boeken geschreven zijn over het Neptunisme of Vulkanisme 
van den Bazalt, lang voordat een der schrijvers een juist, con- 
creet antwoord wist te geven op de vraag: Wat is dan eigen- 
lijk Bazalt ? 

Ik weet niet, en geloof het althans niet, dat het ook tot 
den natuurlijken loop der wetenschap behoort, dat als het ware 
het kind ouder is dan de moeder — maar lichtelijk laat zich 
begrijpen, dat, toen men eindelijk er toe overging, niet alleen 
te discussiëeren, maar ook te zien, te beschrijven en te onder- 
zoeken, dat men toen met den ballast van woorden en nevel- 
achtige begrippen, dien men uit den goeden ouden tijd had 
overgenomen, geen raad wist. Ten einde de nieuwere door 
proefondervindelijke studiën verkregen resultaten met de oude 
onzekere benamingen niet te verwarren, werden nieuwe namen 
uitgevonden, maar tevens de oude niet afgeschaft, en daarmede 


(201 ) 


is men na verloop van 25 jaren, want ouder is de geheele 
petrografie nog niet, langzamerhand in dien toestand gekomen, 
die nu van alle kanten, en met regt, als onhoudbaar verklaard 
wordt. 

Ik wil daarbij niet blijven stilstaan, dezen toestand in zijne 
bijzonderheden te schetsen, en zal alleen de gewigtigste me- 
thoden kort en kritisch behandelen, die men tot nu toe beproefd 
heeft om tot een concreten grondslag voor de systematiek in de 
petrografie te geraken. 

De geologie heeft den gewigtigen vooruitgang, die in een 
naauwkeurig wetenschappelijk onderzoek der kristallijne gesteen- 
ten gelegen is, in één woord de geheele moderne petrografie, 
even als menige andere gewigtige hervorming, hoofdzakelijk aan 
de scheikunde te danken, en vooral moet hier de naam van 
GUSTAV BISCHOF genoemd worden, die niet alleen den eersten 
stoot gegeven heeft, om het oude wrakke gebouw omver te 
werpen, maar tevens veel en goed materiëel voor betere funda- 
menten geleverd heeft. Naast BiscHor is het vooral R. BUNSEN, 
die ook op dit gebied zijn helderen blik getoond en zijn grooten 
naam heeft gehandhaafd. 

Toen zulke mannen de interessante onderwerpen der geologie 
ter hand namen, konden zij zich natuurlijk met de oude on- 
zekere omschrijving der gesteenten niet tevreden stellen, en zij 
gingen er toe over de gesteenten op hunne eigene manier te 
onderzoeken, dat wil zeggen ze scheikundig te analyzeren. 

De scheikundige analyze der gesteenten had of heeft een 
tweeledig doel, ten eerste om een algemeen overzigt te verkrij- 
gen over de elementaire zamenstelling, en ten tweede, om tot 
eene mineralogische interpretatie te geraken van die gemengde 
gesteenten, wier onderdeelen wij niet mechanisch van elkander 
scheiden en afzonderlijk onderzoeken kunnen, en die ons soms 
met het bloote oog beschouwd, als homogeen of bijna homo- 
geen voorkomen. 

Wanneer het om eene terminologie of klassifikatie der ver 
schillende rotssoorten te doen ware, dan konde men dienover- 
eenkomstig de karakteristiek der species bij de fijnkorrelige 
evenals bij de grof korrelige gesteenten van de zamenstellende 
mineralen afhankelijk maken, die dan op de eene of andere 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL [V. 14 


( 202 


manier te zoeken waren — of men kon ook, de mineralogische 
interpretatie geheel ter zijde latende, direkt van de bauschana- 
lyze (dat is de analyze van het gesteente in zijn geheel en 
niet die van de zamenstellende mineralen}, uit de groepeering 
der elementaire bestanddeelen, eene klassifikatie afleiden. 

De eerste weg is door BiscHor, de tweede door BUNSEN en 
de meesten zijner leerlingen gevolgd. 

Ik zal de methode of de sorteering van BUNSEN het eerst 
behandelen. 

Bunsen had in het jaar 1851 een groot getal van analyzen 
van verschillende gesteenten uitgevoerd, voornamelijk lava’s van 
IJsland en van Sicilië, en bij het overzigt der resultaten en de 
vergelijking met de analyzen van andere gesteenten, werd hij 
door het feit getroffen, dat vooral tweeërlei verbindingen zich 
dikwijls herhaalden: de eene vrij zuur, zuurder dan de Ortho- 
klaas, dus vrij kiezelzuur bevattende ; de andere, zeer basisch, 
zoude ongeveer met een mengsel van Augiet en Anorthiet, den 
meest basischen veldspaat, overeenkomen. 

Deze eindleden beschouwt BuNseN als Normaalgesteenten, 
normaalzuur en normaalbasisch, of zooals hij zich uitdrukt, nor- 
maaltrachytisch en normaalpyroxenisch, en alle verbindingen, die 
tusschen deze normaalgesteenten inlagen, verklaarde hij voor 
mengsels van de eene soort met eene bepaalde hoeveelheid van 
de andere, zooals de analyze. dit vorderde. Daarbij vormden 
dan weder mengsels van eene zekere verhouding de meest ge- 
wone tusschengesteenten. 

Hoe meer analyzen uitgevoerd werden, des te meer werd 
langzamerhand de afstand tusschen de normaalgesteenten, met 
alle mogelijke tusschenliggende getallen aangevuld; wat in het 
schema niet paste, werd dan op sekundaire verandering, op 
ontleding enz. geschoven, maar ook de meest versche en jong- 
ste lava'’s, zooals die uit den Vesuvius van 1845, 1855 en 
1858, kan men niet met de formules in overeenstemming brengen. 
Hoewel men van zuiver scheikundige zijde tegen eene zoodanige 
systematiek, die een gemakkelijk overzigt der analyzen veroor- 
looft, weinig in te brengen had, kantte men zich van geolo- 
gische zijde zeer sterk daartegen aan. Deze mengsels van 


et 4 yp konden alleen op geologische waarde aanspraak ma- 


(203 ) 


ken, wanneer het werkelijk mengsels waren, dat wil zeg- 
gen, wanneer zij door menging in dien toestand waren ge- 
komen. 

‚Voor het: bestaan van twee onderaardsche reservoirs, het eene 
met ‘Prachyt, het andere met Pyroxeemmassa gevuld, die bij 
eene eruptie in zekere mate in verband traden, zooals BUNSEN 
werkelijk zijne theorie formuleerde, vordert men, en met regt, 
andere bewijzen, dan in de theorie zelve gelegen waren. Hven 
goed als de normaalgesteenten, konde men ook alle tusschen- 
gesteenten als oorspronkelijk beschouwen; even goed als twee, 
kan men een vijftigtal onderaardsche reservoirs aannemen ; het 
metamorphisme, de langzame verandering der gesteenten door 
atmospherische en _onderaardsche wateren, vond daarenboven 
m de theorie geen plaats. 

Tot eene benaming of klassifikatie der gesteenten volgens het 
BUNSEN'sche schema, is het dan ook eigenlijk niet gekomen. 
Het beginsel, dat de zamenstellende mineralen hierbij het eerst 
in aanmerking moesten komen, was te algemeen aangenomen, 
en volgens BUNSEN's schema had men gesteenten van geheel 
verschillende mineralogische zamenstelling, omdat de elementaire 
stoffen overeenkwamen, tot dezelfde groep moeten vereenigen. 
Het beginsel was ook veel te theoretisch, het bevatte zelfs be- 
paalde genetische hypothesen, en van soortgelijke systemen had 
men uit vroegere tijden maar al te ongelukkige ondervindingen 
opgedaan. De Petrografie moet het eerst eenvoudig beschrij- 
vend te werk gaan, zij moet teruggeven hetgeen men alle 
dagen onderzoeken en proefondervindelijk bewijzen kan, voor 
genetische theorieën blijft altijd nog ruimte genoeg. 

Dit beginsel werd dan ook door eusrav giscmor, bij het 
gebruik hetgeen hij van de bauschanalyze maakte, op den voor- 
grond gesteld. 

Biscuor wilde door middel van de analyze vooral tot eene 
mineralogische interpretatie van de gesteenten geraken, om zoo- 
doende … de mineralische zamenstelling tot eenen algemeenen 
grondslag voor de benoeming of klassifikatie te kunnen gebrui- 
ken. Dit laatste doel was zeker onberispelijk; laat ons kort 
nagaan of de methode, welke hij toepaste om dit doel te berei- 
ken, ook voldoende kan geacht worden. 


ER 


( 204 ) 


Men noemt de methode van Brscuor in den regel de methode 
van of volgens het zuurstofquotiënt. | 

Het zuurstofquotiënt van een silikaat, zooals de meeste ge- 
steentevormende mineralen zamengesteld zijn, vindt men door 
de zuurstofatomen der monoxyden plus de zuurstofatomen der 
sesquioxyden, te deelen door het aantal zuurstofatomen van het 
kiezelzuur. Wanneer men aanneemt, dat de kryptomere ge- 
steenten niet uit geheel vreemdsoortige verbindingen bestaan, 
maar in ’t algemeen uit dezelfde mineralen zamengesteld zijn, 
die wij in de grofkorrelige gesteenten ontmoeten, dan zal men 
door vergelijkimg van het zuurstofquotiënt en het kiezelzuur- 
gehalte van het magma met dat van deze mineralen, met eenige 
zekerheid kunnen opmaken, welke mineralen en hoe veel van 
elke soort in het gesteente aanwezig zijn. Tot schaal voor de 
vergelijking der verschillende zuurstofquotiënten diende de 
veldspaatreeks, waarin het zuurste lid, de Orthoklaas, het zuur- 
stofquotiënt 0,888, het meest basische eindlid, de Anorthiet, 
het quotiënt 1,0 opleverde. 

Tusschen deze cijfers bewegen zich dus de zuurstofquotiënten 
der meeste gesteenten, en staan altijd in omgekeerde reden tot 
het procentgehalte aan kiezelzuur. Aan deze methode om tot 
eene bepaling der mimeraalbestanddeelen van de kryptomere 
gesteenten te geraken, is, eigenlijk gezegd, niets goed, behalve 
de analyze — voor zoover deze namelijk goed uitgevoerd is. 
Ik voeg hier dadelijk bij, dat ik met deze korte afdoende 
kritiek, miet de minste blaam op den uitvinder der methode 
wensch te werpen. Voor twintig jaren, toen BiscHor daarmede 
voor den dag kwam, geloofde men dat aan alle voorwaarden, 
die zijne methode vereischte, voldaan werd, en in elk geval, 
wat daarvan aprioristische opvatting was, heeft hij van de mine- 
ralogen en geologen overgenomen. 

Alle gewigtige momenten daarmede in tegenspraak zijn het re- 
sultaat van nieuwere onderzoekingen, en zijn met eene menigte 
andere wetenschappelijke feiten grootendeels aan de methode zelve 
te danken, die dan nu, na veel goeds voortgebragt te hebben, 
door hare eigene kinderen zoo ondankbaar behandeld wordt. 

Hvenwel moet de methode der zuurstofquotiënten verlaten 
worden, want — zij is niet goed. 


(205) 


Ík zal niet lang blijven stilstaan bij die bronnen van fouten. 
die in de uitvoerig der methode gelegen zijn, hoewel zij ook 
dikwijls meer tot onzekerheid dan tot zekerheid leidt. Zoo is 
bijv. de al of niet aanwezigheid van vrij kiezelzuur in den 
vorm van kwarts, wanneer zij niet op eenige andere manier te 
bewijzen is, door die methode moeijelijk aan te toonen. Kwarts 
met basische silikaten, moet noodzakelijk hetzelfde zuurstof- 
quotiënt opleveren als zure silikaten met elkander. Verder zou 
men om tot eene juiste vergelijking te komen, voor de eerste 
leden der vergelijking altijd de verhouding RO: R‚O,, dus de 
zuurstof-verhouding 1: 3, moeten verlangen, zooals die im de 
veldspaatreeks konstant is, of ten minste aangenomen werd. 
Voor andere mineralen, en voor de empirische formule der 
meeste bauschanalyzen, geldt deze verhouding evenwel niet: men 
kan bij het zuurstofquotiënt zeer verschillende hoeveelheden van 
monoxyden en sesquioxyden hebben, en verkrijgt dus door dit 
cijfer miet eens een juist beeld van de basiciteit van het magma. 

Maar deze onzekerheden of onjuistheden daargelaten, dunkt 
het mij van veel meer belang, dat de methode geheel en al op 
aprioristische beginselen gebouwd is, beginselen, die wel ner- 
gens concreet geformuleerd, en nog veel minder bewezen zijn, 
maar die toch altijd stilzwijgend als teregt bestaande zijn aan- 
genomen. 

De methode veronderstelt namelijk, en na het gezegde zal 
het miet noodig zijn zulks nader aan te toonen: — 

1. Dat de in de gesteenten voorkomende mineralen aldaar 
aanwezig zijn als bepaalde, konstante stoechiometrische verbindin- 
gen, analoog de meeste hoog ontwikkelde, gekristalliseerde mi- 
neralen, die ons, bij analyze, eene konstante verbinding opleveren. 

2. Dat het geheele gesteente, in al zijne onderdeelen, uit 
zulke hoog ontwikkelde, geindividualizeerde verbindingen bestaat. 

Voor twintig jaren zoude inderdaad een mineraloog of geoloog 
verwonderd hebben opgezien, indien iemand zich veroorloofd 
hadde aan deze eenvoudige waarheden te twijfelen, tegenwoordig 
zijn wij met ontwikkelings- of veranderingstheorieën ten minste 
al zoo vertrouwd, dat men, zonder vrees van uitgelachen te 
worden, beweren mag, dat de genoemde veronderstellingen on- 
juist zijn. Gelukkig wordt, om dit aan te toonen, minder van 


( 206 ) 


theoriëen, dan wel van feitelijk onderzoek gebruik gemaakt. 

De meest belangrijke mineralen voor de karakteristiek der 
kristallijne gesteenten zijn, behalve kwarts, de verschillende 
veldspaatachtige mineralen en de tot den Augiet en de Hoorn- 
blende behoorende verbindingen. Deze laatste groep had reeds 
sinds lang ten opzigte harer scheikundige formule aan de mine- 
ralogen moeijelijkheden berokkend. Op sommige variëteiten 
kan men de eenvoudige formule RO SiO, toepassen, de meeste 
analyzen toonen evenwel verschillende hoeveelheden van AlO, 
aan, die met genoemde formule niet, of althans slechts zeer 
gedwongen, te vereenigen waren. Im de Augieten vindt men 
tot 8 pCt, in de Hoornblenden zelfs tot 14 pCt. AlO,. Men 
weet dus bij de interpretatie van de bauschanalyze niet, hoeveel 
van de Aluinaarde men als behoorende tot eene veldspaatachtige 
verbinding, hoeveel men tot Augiet of Hoornblende rekenen zal, 
en daardoor reeds zoude het onmogelijk zijn uit het zuurstof- 
quotiënt juiste gevolgtrekkingen af te leiden, al waren de veld- 
spaten op zich zelve konstante verbindingen Dit is echter 
verre van waar. 

Men onderscheidt gewoonlijk als verschillende veldspaatsoor- 
ten: Orthoklaas en Albiet, met eene scheikundige zamenstelling, 
waaruit de zuurstofverhouding 1: 3: 12 is af te leiden, Oligo- 
klaas met de zuurstofverhouding 1: 3: 9, Labrador met 1: 8: 
6 en Anorthiet met 1: 3: 4 als zuurstofverhouding. Wat bij 
een veldspaatanalyze in dit schema geen plaats vond, werd weder 
als vreemdsoortig bijmengsel beschouwd, en meestal met den 
weinig wetenschappelijken naam verontreiniging” betiteld. 

Ook hier echter kwam men bij een grooter getal van ana- 
lyzen tot de overtuiging, dat de uitzondering regel, en de regel 
witzondering was. Tusschen de emmdleden 1: 3: 12 en i:8: 
| vindt men alle mogelijke verhoudingen, en al wil men deze 
onregelmatige zamenstellingen gedeeltelijk op vreemdsoortige 
bijmengselen en op sekundaire ontleding terugbrengen, zoo kan 
men toch uit de analyzen reeds met zekerheid aantoonen, dat 
de veldspaten met de verhoudingen 1: 8: 9 en 1: à: 6 al- 
leen als ideale, theoretisch geconstrueerde tusschenleden te be- 
schouwen zijn; dat echter, wanneer de analyze deze cijfers op- 
levert, daarmede volstrekt miet de zuiverheid of oorspronkelijk- 


(207) 


heid van het mineraal kan geacht worden bewezen te zijn. 

Fen naauwkeurig onderzoek heeft ons nog beter de verklaring 
van genoemde onregelmatigheden leeren kennen. | 

Zooals bekend is, vinden wij bij alle triklinoëdrische veldspa- 
ten eene zeer sterke neiging tot lamellaire tweelingvorming. In 
enkele gevallen heeft men echter ook eene lamellaire vergroeijing 
van ongelijk zamengestelde en ook ongelijk gekristallizeerde 
veldspaten waargenomen, waarbij de enkele lamellen zoo groot 
waren, dat men ze mechanisch van elkander scheiden en afzon- 
derlijk onderzoeken konde. 

Loo heeft men bijv. in den zoogenoemden Perthiet eene 
lamellaire vergroeijing van kali- en natronveldspaat, van den 
monoklinoëdrischen Orthoklaas met den triklmoëdrischen Albiet. 
Het mikroskopisch onderzoek der gesteenten heeft ons geleerd, 
dat in de meeste gevallen de porfierachtig inliggende veldspaten 
door eene regelmatige vergroeijing van kleinste kristallen ge- 
vormd zijn, waarvan wij een verschil in zamenstelling wel miet 
direkt kunnen aantoonen, maar toch, in verband met de straks 
genoemde feiten, als zeer waarschijnlijk kunnen achten. Deze 
mikrolithische vergroeijing van verschillende soorten verklaart 
ons in elk geval het eenvoudigst, de bovengenoemde onregel- 
matigheden. 

Of wij daarbij alleen de eindleden der reeks, met de zuur- 
stofverhoudingen 1: 3: 12 en 1: 8: 4 als standvastige ver- 
bindingen beschouwen mogen, of wel dat er nog het een of 
ander tusschenlid werkelijk voorhanden is, en wélke verhouding 
daaraan toekomt, moet voorloopig onbeslist blijven. De Labra- 
dor, met eene verhouding van 1: 3: 6 heeft in elk geval meer 
regt van bestaan als afzonderlijke species, dan de Oligoklaas. 

Niet alleen bij de veldspaten, ook bij Augiet en Hoornblende 
laat zich zeer dikwijls eene mikrolithische vergroeijing van on- 
gelijksoortige bestanddeelen aantoonen. 

Over het algemeen echter spelen mikroskopische kristallen, 
mikrolithen, die hoogst onvolkomen begrensde vormen vertoonen, 
en een afzonderlijk scheikundig onderzoek wegens hunne klein- 
heid niet toelaten, in de kristallijne gesteenten eene zeer be- 
langrijke rol. Deze kleinste naaldjes mogen wij niet direkt 
met hoogontwikkelde in spleten en holten onder de gunstigste 


( 208 ) 


omstandigheden gevormde kristallen, op eene lijn stellen, wij 
mogen hun zeer zeker niet eene formule toekennen, die wij 
ook bij grootere kristalien niet als konstant aanwijzen kunnen. 

De mikrolithen vormen echter nog niet den laagsten trap 
van ontwikkeling, dien wij bij de bestanddeelen van de kristal 
lijne gesteenten ontmoeten. 

Het mikroskopisch onderzoek heeft ons geleerd, dat eene niet 
geïndividualizeerde, felsietische of glasachtige grondmassa in de 
kryptomere gesteenten veel meer verspreid is, dan men vroeger 
dacht. Wij hebben geen regt te veronderstellen, en het is 
zelfs niet waarschijnlijk, dat deze grondmassa met een der 
overige in het gesteente aanwezige mineralen in scheikundige 
samenstelling overeenkomt; dat zij over het algemeen eene 
stoechiometrische verhouding der bestanddeelen oplevert. Daar- 
gelaten de moeijelijkheid, om de hoeveelheid en de scheikundige 
samenstelling dezer grondmassa, tegenover de kristallijne be- 
standdeelen, eenigszins naauwkeurig te kunnen bepalen, strijdt 
het dus geheel en al met de feitelijke waarheid, om de bausch- 
analyze alleen op stoechtometrische, gekristallizeerde verbindingen 
te interpreteeren, en toch wordt zulk ‘eene theoretische interpre- 
tatie, zooals wij gezien hebben, alleen daardoor mogelijk, dat 
men de afwezigheid eener niet geïndividualizeerde grondmassa 
veronderstelt. 

Men moet het dus opgeven, de mineraalbestanddeelen der 
gesteenten uit de bauschanalyze te willen berekenen, want deze 
bestanddeelen zijn ten minste gedeeltelijk geene standvastige, 
stoechiometrische verbindingen. Weélke methode van bestem- 
ming, wélke benaming of systematiek der gesteenten men uit- 
vinden of gebruiken moge, zoo zal een contract met deze 
feitelijke waarheid daarvoor het uitgangspunt moeten zijn. Ook 
m de gesteenten vinden wij de natuur niet afgewerkt of on- 
werkzaam, maar voortbrengend en veranderend, ook op dit ge- 
bied wordt zij beheerscht niet door eene kunstmatige schematiek, 
maar door ontwikkelingswetten. Het spreekt van zelf dat met 
al het gezegde de groote waarde der scheikundige analyzen voor 
eene naauwkeurige karakteristiek der rotssoorten niet betwist 
zal worden. De bauschanalyze zal altijd de zekerste basis voor 
alle verdere redeneringen blijven, maar wij mogen daarbij niet 


( 209 ) 


stilstaan; wij moeten door mikroskopisch onderzoek, gepaard 
zooveel mogelijk met mikrochemische reactiën tot eene naauw- 
keurige karakteristiek der mineraalbestanddeelen trachten te 
komen. Wat daarbij twijfelachtig blijft, of uit den aard der 
zaak twijfelachtig, wisselvallig is, moeten wij als zoodanig in 
onze systematiek opnemen, wij moeten de mikrolithische ont- 
wikkeling der kristallen en het bestaan eener niet geïndividua- 
hizeerde grondmassa konstateeren, en de aanwezigheid of het ont- 
breken eener grondmassa, en de bijzondere eigenschappen daar- 
van, geven ons voor de verdere sorteering der gesteenten een 
zeer bruikbaar moment aan de hand. 

De scheikundige zamenstelling en de ontwikkelingstoestanden 
der bestanddeelen vormen den natuurlijken grondslag voor de 
benaming en sorteering der kristallijne gesteenten. Wanneer 
men dit beginsel eenmaal aanneemt, moet men ook daaraan 
vasthouden, en miet door andere, theoretische of genetische be- 
schouwingen, het systeem in verwarring brengen. 

Voornamelijk is de ouderdom der kristallijne gesteenten, hoe 
belangrijk ook voor de geologische karakteristiek eener gesteen- 
temassa, als min of meer zelfstandig onderdeel van de aardkorst, 
voor de eigenlijk petrografische karakteristiek zeker van onder- 
geschikt belang. De petrografische eigenaardigheden van een 
gesteente moet men aan elk stuk kunnen demonstreeren, even 
goed aan rolsteenen of aan kabinetstukken, die verre van de 
oorspronkelijke vindplaats zijn verwijderd, als aan deze vind- 
plaats zelve. De ouderdom der kristallijne gesteenten is daar- 
enboven veel te moeijelijk met zekerheid aan te geven, hij is 
ten opzigte der zamenstellende mineralen veel te wisselvallig, 
om hem voor de benaming en sorteering te kunnen gebruiken. 
Het gemis der petrefakten, die ons bij de sedimentaire gesteen- 
ten in staat stellen, met zekerheid chronologische bepalingen te 
doen, moet wederom erkend en niet verloochend worden. Men 
zal echter zeer dikwijls bij een naauwkeurig onderzoek der kristal- 
lijne gesteenten ondergeschikte petrografische bijzouderheden 
vinden, die met een algemeen verschil in ouderdom gepaard 
gaan. Ook kan men, waar men den ouderdom der gesteenten- 
massa werkelijk eenigszins beoordeelen kan, hiervan bij de be- 
naming partij trekken. Voor beide gevallen is het echter vol- 


(210) 


komen voldoende, en leidt tot veel juistere gevolgtrekkingen, 
wanneer men het woord rouder”’ of wjonger’” aan de algemeene 
benaming toevoegt. Hen kwartshoudende trachiet uit Hongarije, 
met eene felsietische grondmassa kan men een jongere kwarts- 
porfier of felsietporfier noemen; de donkere mikrolithische ge- 
steenten uit de permische periode, die met vele onzer tertiaire 
bazalten in zamenstelling volkomen overeenkomen, kan men des 
noods oudere bazalten noemen, zoo verre men het daarover 
eens is, welk mineraalaggregaat men met den naam bazalt be- 
doelt. Zeker is het van veel meer belang, de betrekkelijk 
konstante, gelijksoortige zamenstelling der eruptieve gesteenten 
wit de verschillende geologische tijdperken bloot te leggen, dan 
wel door nieuwe woorden, zooals Rhyolith en Melaphyr, hoofd- 
zakelijk materiaal voor onvruchtbare diskussiën op te hoopen. 

Overigens heb ik natuurlijk tegen de genoemde woorden op 
zich zelve wemig in te brengen. Wil men een jongeren Felsiet- 
porfier „/Rhyolith” of een ouderen bazalt #Melafier”’ noemen, 
dan is dat zelfs een wemig korter dan het andere; maar men 
moet weten, hoe veel, of beter hoe weinig daarmede gezegd 
wordt; men moet de namen als tamelijk gelijkbeduidend erken- 
nen, en de variëteiten onder een en dezelfde petrografische 
species zamenvatten, niet als bijzondere genera ver uit elkander 
plaatsen. f 

Wanneer ik ten slotte nog kort resumeer, wát als positieve 
beginselen aan de voorafgaande beschouwingen ten grondslag 
ligt, dan kom ik tot het volgende resultaat. 

Men kan de gemengd kristallijne gesteenten in het alge- 
meen in faneromere en kryptomere gesteenten verdeelen. De 
scheikundige zamenstelling en de ontwikkelingstoestanden der 
bestanddeelen vormen den natuurlijken grondslag voor alle ver- 
dere benaming en sorteering. 

In de faneromere, en vooral in de makromere gesteenten, 
die men als bijzondere afdeeling tegenover de mikromere stel- 
len mag, kan men de mimeraalbestanddeelen door afzonderlijk 
onderzoek naauwkeurig bepalen. Deze afdeeling zal men volgens 
de soort en de groepeering der constituerende mineralen in wei- 
nige, misschien vier of zes hoofdgroepen of typen verdeelen, 
en daaraan een korten, eenvoudigen naam geven. Hlke groep 


(211 ) 


zal men dan in hare verschillende mikrolithische en_porfier- 
achtige ontwikkeling, bij de kryptomere en porfierachtige ge- 
steenten terugvinden, en deze modifikatiën van struktuur of 
ontwikkelingstoestand der bestanddeelen, zullen door eenvoudige 
buiging van het woord uitgedrukt worden, hetgeen voor de 
respectieve groep in de eerste afdeeling gekozen is. Voor de 
karakteristiek der bestanddeelen im de kryptomere gesteenten, 
moet men niet eenzijdig van de bauschanalyze, maar hoofdzake- 
lijk van mikroskopisch onderzoek, gepaard met natuurkundige 
en scheikundige reactiën, partij trekken. De geologische ouder- 
dom moet bij de benaming en sorteering der kristallijne gesteen- 
ten een ondergeschikten rang bekleeden, en men kan voorname- 
lijk daarvan gebruik maken, voor zoo verre ondergeschikte 
petrografische bijzonderheden met een algemeen verschil van 
ouderdom gepaard gaan. 

Het voornaamste doel der voorafgaande mededeeling was eene 
kmtische beschouwing van het bestaande. Ik hoop bij eene 
volgende gelegenheid eene uitvoerige systematiek der kristallijne 
gesteenten, op grond van gemelde beginselen, aan de Kon, Aka- 
demie over te leggen. 


RAPPORT 


OVER 
EENEN SCHEDEL EN BEENDEREN, 


TE STOLWIJK OPGEDOLVEN, 


Ingediend in de gewone Vergad, van 830 October 1869. 


In de Vergadering van de Natuurkundige Afdeeling der 
Koninklijke Akademie van Wetenschappen, van 25 September 
1869, werden de ondergeteekenden aangewezen om een onder- 
zoek in te stellen, omtrent een schedel en eenige daarbij be- 
hoorende beenderen, gevonden in een, waarschijnlijk zeer oude 
begraafplaats te Stolwijk, welke beenderen door den Heer Dr. 
C. LEEMANS, voorzitter der commissie voor de overblijfsels der 
vaderlandsche kunst, aan de afdeeling waren gezonden. 

De ondergeteekenden hebben hierbij de eer, van hun onder- 
zoek het volgende rapport uit te brengen. 

De verzameling van beenderen, in hunne handen gesteld, 
bestaat uit: 

le, Een schedel, waaraan de aangezichtsbeenderen ontbreken, 
maar welke overigens, met uitzondering van een nader te ver- 
melden defect aan de basis, in ongeschonden toestand verkeert, 

20, Ken rechter en een linker opperarmbeen, 

zo, Ken rechter en een linker ellepijp en spaakbeen, 

40. Twee dijbeenderen, één van de rechter en één van de 
linkerzijde, 

5o. Twee scheen- en twee kuitbeenderen, waarvan eveneens 
één van elke hichaamgzijde. 

Verder bevonden zich daarbij nog eenige meer of minder 
beschadigde wervels, voetwortelbeenderen, en eenige fragmenten 


(213 ) 


van allerlei grootte en vorm van bekkenbeenderen, ribben, schou- 
derblad, enz., welke voor het onderzoek van geen beteekenis 
waren. Evenmin meenen de ondergeteekenden zich met eene 
uitvoerige beschrijving van de beenderen der ledematen te 
moeten bezighouden. Zij merken alleen op, dat die beenderen 
In vrij ongeschonden toestand verkeeren, van normalen vorm en 
krachtig ontwikkeld zijn. Slechts enkele uitstekende punten, 
zooals de knokkels van het dijbeen en het opperarmbeen, het 
hoofd van het kuitbeen enz, zijn hier en daar afgebroken en 
afgebrokkeld, terwijl de beenstof op die plaatsen zeer poreus en 
broos is. Verder is het, wegens de overeenkomst in grootte 
en vorm van de beenderen der rechter- en linkerzijde duidelijk, 
dat zij tot hetzelfde skelet behoord hebben, terwijl eveneens de 
verschillende beenderen van dezelfde zijde, door hun uitwendig 
voorkomen en betrekkelijke grootte, zeer wel als afkomstig van 
hetzelfde skelet kunnen beschouwd worden. 

Het dijbeen heeft een lengte van 460 millimeters, 

„_ scheenbeen „ n r „70 " 5 
„_ opperarmbeen „ _ / „ 825 „ 

Neemt men hierbij in aanmerking dat de lengte van het 
dijbeen, bij een volwassen mensch van gemiddelde lengte, on- 
geveer 450, die van het opperarmbeen 320 millimeters be- 
draagt, en dat de overige beenderen hiermeê in de gewone ver- 
houding schijnen te staan, dan mag de persoon, van wien deze 
overblijfsels af komstig zijn, tot de nog al lange menschen be- 
hoord hebben. 

Omtrent het witwendig voorkomen dezer beenderen, zoowel 
als van die des schedels, is in het algemeen op te merken dat 
zij een vuil bruinachtige kleur hebben, hier wat donkerder, 
daar wat lichter. De platte schedelbeenderen en de middelste 
gedeelten der lange pijpbeenderen zijn, in overeenstemming met 
hun bouw, nog zeer vast en glad van oppervlakte, terwijl de 
uiteinden der pijpbeenderen en de fragmenten der korte been- 
deren ruw, brokkelig zich voordoen, en veel meer zijn be- 
schadigd. 

De schedel heeft, op het uitwendig voorkomen, den vorm 
en de grootte van een volwassen menschenschedel. De belang- 
rijkste kenmerken tot het benaderend bepalen van den ouder- 


(24) 


dom, de kaken en tandkasranden, ontbreken. Uit de volledige 
beenige verbinding van het grondstuk van het achterhoofdsbeen 
met het hehaam van het wiggebeen, en uit het begonnen ver- 
groeien der randen, het zoogenaamde verstrijken van den naad, 
tusschen het achterste gedeelte der wandbeenderen, mag echter 
met zekerheid worden opgemaakt, dat de persoon, tot wiens 
lhiehaam die schedel behoord heeft, toen hij stierf, reeds van 
eenigszins gevorderden leeftijd was. 

Voor de bepaling der kunne, waartoe hij zou behoord heb- 
ben, zijn noch in den schedel, noch in de overige beenderen, 
voldoende aanwijzingen te vinden. Grootte en zwaarte maken 
het echter waarschijnlijk dat zij aan een man behoord hebben. 

De beenderen van den schedel hebben eene gewone dikte, en 
vertoonen geene sporen van ziekte of misvorming. De punt 
der schelp van het achterhoofdsbeen wordt door twee zelfstan- 
dige beenstukken — naad- of Wormsche beenderen — gevormd. 
Overigens is het achterhoofdsbeen compleet, en normaal met de 
overige beenderen verbonden. Ook de beide wandbeenderen en 
het voorhoofdsbeen zijn volledig aanwezig, evenals het slaap- 
been der lmkerzijde. Het rechter slaapbeen daarentegen mist 
een klem gedeelte van het voor-binnenste stuk van het rots- 
been. Het lichaam van het wiggebeen, de processus pterygoi- 
dei en het begin der groote vleugels ontbreken voor het groot- 
ste gedeelte; het zeefbeen geheel. Het achterste gedeelte van 
het wiggebeenslichaam is, van het overige been afgebroken, met 
het achterhoofdsbeen verbonden gebleven, zooals uit de over- 
blijfselen der sinus sphenoidales- blijkt. 

De schedel weegt 655 grammen, terwijl dezelfde beenderen 
van. een gewonen schedel der tegenwoordige bewoners van ons 
vaderland 600 à 650 grammen wegen. Dit gewicht is ver- 
kregen door eenige gewone schedels, met de aangezichtsbeende- 
ren er aan, te wegen. Hierbij verkrijgt men zeer uiteenloopende 
resultaten, zoodat er schedels van schijnbaar dezelfde grootte 
en vorm van 605 en 785 grammen voorkomen. Van een 
gemiddelde uit twaalf schedels is het gemiddelde gewicht van 
losse bovenkaak- en jukbeenderen, en nog eenige grammen voor 
het defect aan wiggebeen en zeef been afgetrokken. Hoe onvol- 
doende zulk een bepaling en vergelijking zijn mogen. blijkt er toch 


(215 ) 


wel uit, dat de door ons onderzochte schedel een vrij zware is. 

Het is reeds bij den eersten oogopslag duidelijk, dat de 
schedel behoort tot de zoogenaamde dolichocephalen. De lengte 
bedraagt, van den neuswortel tot het meest uitpuilende punt 
van het achterhoofdsbeen 197 millimeters, de grootste breedte 
tusschen de wandbeenderen 148 millimeters. De hoogte, be- 
paald door den schedel met parallel aan een horizontaal vlak 
gerichte arcus zygomatici, en daarna op den schedel eveneens 
parallel aan het horizontale vlak een Lineaal te leggen, bedraagt 
142 millimeters. De grootste horizontale omtrek is 552, de 
welvingslijn (kromme lijn van den neuswortel tot aan het meest 
naar achteren puilende gedeelte van het achterhoofdsbeen) 525 
millimeters. De smalste voorhoofdsbreedte bedraagt ongeveer 
105 millimeters. 

Uit deze afmetingen volgt alleen, dat wij met een goed ont- 
wikkelden schedel te doen hebben, zonder dat zij iets bijzon- 
ders doen in het oog vallen of veel aanwijzing geven, tot wél- 
ken volksstam wij den vroegeren drager van dien schedel hebben 
te brengen. De gemiddelde afmetingen van de schedels der 
tegenwoordige bewoners van Nederland (zie HARTING, het eiland 
Urk, enz ) vergeleken met de genoemde van den door ons on- 
derzochten. schedel, zijn : 


Voorhoofds- 


| 
Lengte. | Breedte. | Hoogte. | Omtrek.| Welvingsl. breedte 
Tegenwoordige: | 178) 148 \ 142 | 518 | 318 \ 100 Larinimet 
Oude schedel:- | 197 | 148 \ 142 | 552 | 325 Jobe 1 


Doch onder de bijzondere getallen, waaruit die gemiddelden 
zijn afgeleid, komen er voor, die geheel met de afwijkingen 
van de gemiddelden bij den door ons onderzochten schedel 
overeenkomen, of die ver overtreffen. Het eenige wat opmer- 
king verdient, is de groote lengte en omvang van onzen sche- 
del. Bij tien Nederlandsche schedels van den tegenwoordigen 
tijd vinden wij de lengten: 184, 174, 172, 184, 164, 181, 
191, 187, 174, 180 millimeters, den omvang: 519, 501, 513, 
536, 504, 521, 522, 539, 515, 522 millimeters. Daaren- 
tegen overtrof, bij de door ons onderzochte Nederlandsche 


(216 ) 


schedels, de hoogte die van den ouden schedel bijna standvastig. 
Bij den laatsten 142, is zij bij de eersten 150, 142, 146, 
enz. maar ook ééns slechts 1835 milimeters. Op de capaciteit 
der schedels behoeven deze uiteenloopende maten weinig invloed 
te hebben, om licht te begrijpen redenen. Wij hebben niet 
getracht, deze capaciteit te bepalen, wegens de afwezigheid van 
de vroeger genoemde beenstukken aan de basis, die door geen 
papierstrooken of andere hulpmiddelen zoo te vervangen zijn, 
dat men aan het resultaat iets zou kunnen hechten. Evenmin 
willen wij door het meêdeelen van verdere metingen, door het 
opsporen van betrekkingen tusschen die maten, en vergelijking 
met hetgene omtrent de schedels der oudste en der latere be- 
woners van ons vaderland bekend is, een schijn van grondig- 
heid en volledigheid aan ons rapport geven, die toch tot niets 
wezenlijks kan leiden. Slechts de vergelijking van gemiddel- 
den, door nauwkeurige metingen van een groot aantal schedels, 
van een zelfde afkomst of vindplaats, met nauwkeurig bepaalde 
gemiddelden van schedels van bekende volksstammen kan in de 
Ethnologie, zoover zij bij de Craniometrie hulp zoekt, iets op- 
leveren. Wij moeten het dus reeds hier uitspreken, dat wij 
de verwachting van ons geacht medelid, „dat misschien het 
onderzoek van dezen schedel een bijdrage zou kunnen leveren 
tot de geschiedenis der rassen in ons vaderland’ zullen 
teleurstellen. 

Het eenige wat uit ons onderzoek tot nog toe mag worden 
afgeleid, is: dat de schedel is van iemand van ’t Kaukasische ras, 
vrij lang, niet zeer hoog, maar plat, en dat de voorhoofdsstreek 
betrekkelijk het minst ontwikkeld is. Het laatste schijnt wel niet 
uit de door ons opgegeven kleinste voorhoofdsbreedte te volgen, 
daar deze de gemiddelde van de schedels der tegenwoordige 
bewoners van Nederland een weinig overtreft, maar valt in het 
oog bij beschouwing van den schedel. Het geheele voorhoofds- 
been is relatief klein en, vooral zijdelings, van voren naar ach- 
teren, smal. 

Van eenig belang schijnt het ons thans nog, den schedel te 
vergelijken met een te Domburg opgegravenen, waarvan door 
den heer P. 5. 5. DE FREMERY, in het 2de deel van de Verslag. 
en Meded. der Kon. Akademie van Wetenschappen, Afdeeling 


(217) 


Natuurkunde, 1854, een beschrijving en afbeelding is gegeven. 
Van de op het strand van Walcheren gevonden doodkisten, 
uit in de lengte gekloofde en uitgeholde eikenhouten stammen 
vervaardigd, maakt de heer MACARÉ melding in eene verhandeling 
Over de Domburgsche Oudheden. Die begraafplaats zal, naar 
gissing, ongeveer 1000 jaren oud zijn. 

De heer pr FREMERY kwam tot de veronderstelling dat de 
door hem onderzochte schedel van een Noorman af komstig is; 
naar het schijnt, echter meer op historische dan op cranioscopi- 
sche en craniometrische gronden. Voor den schedel van een 
Romein houdt pr FreEMERY hem in geen geval, op grond van 
de weinige overeenkomst met de door BLUMENBACH gegeven af- 
beeldingen. Vergelijken wij nu de afmetingen door Dr FREMERY 
opgegeven, met. die van den door ons onderzochten schedel, dan 
vinden wij: 


{ 
‚Lengte, Breedte. 


AAS ant bro mali 


| 


‚ Hoogte. Omvang. 
if 


Dm 


| 


Domburgsche sched. 165 184 | 142 < 505 


Stolwijksche sched. 197 


Ook hier valt weder het verschil in lengte het meest in het 
oog; daar echter ook de breedte bijna in dezelfde evenredig- 
heid verschilt, zou het verschil in vorm, voor zooveel het daar- 
van afhangt, niet belangrijk behoeven te zijn. Toch is het 
zeer belangrijk, en de door pr FREMERY gegeven afbeelding 
gelijkt zeer weimg op den door ons onderzochten schedel, waar- 
van aanstonds de oorzaak mm den eigenaardigen vorm van het 
achterhoofd bij den laatsten zal blijken gelegen te zijn. 

Even weinig overeenkomst is er op te merken tusschen dezen 
en een anderen, in de Verhandelingen der Akademie van het 
jaar 1859, door de HH. 3. v. n. HOEVEN en vRrOLIK beschre- 
ven en afgebeelden schedel, welke te Pompeji, in het jaar 1857, 
in tegenwoordigheid van 4. K. H_ den prins van Oranje opge- 
“dolven, en door 4. K. H., door bemiddeling van den Heer 
VAN DER BOON MESCH aan de Natuurkundige afdeeling der Aka- 
demie tot onderzoek aangeboden was. Die schedel is eer brachy- 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL ÌV. 15 


(218 ) 


dan doltehoeephalisch; daarenboven verkeerden de beenderen, 
naar ’t schijnt, in zeer ziekelijken toestand, alle naden waren 
vergroeid, enz. Het is dus onnoodig door afmetingen of op 
andere wijzen dien schedel verder te vergelijken met den ons 
bezig houdenden. 

Wat reeds bij de witwendige beschouwing van den laatsten 
in het oog valt, maar bezwaarlijk door metingen kan uitge- 
drukt worden, is de eenigszins ongewone vorm, bij sterke ont- 
wikkeling, van de schelp van het achterhoofdsbeen. ‘Terwijl 
bij schoon gevormde schedels het aan de grondvlakte gelegen 
gedeelte dier schelp, zacht afgerond in het eigenlijke achter- 
hoofdsgedeelte overgaat, heeft de ombuiging van het eene in 
het andere gedeelte in ons geval vrij plotseling plaats, en 
daarna gaat de achterhoofdsschelp zeer schuin en plat naar voren 
en boven, in de, eveneens een schuin liggend bijna plat vlak 
vormende achterste stukken der wandbeenderen over, welke 
sterk ontwikkeld zijn. Dat die vorm oorspronkelijk bestond, 
en niet op eene wijziging, door het lang liggen van den sche- 
del in den grond, berust, is moeielijk te bewijzen, maar den 
toestand. der schedelbeenderen „in aanmerking genomen, zeer 
waarschijnlijk. Hierin lag een nadere aanwijzing tot hetgeen 
in elk geval nog te doen overbleef: de vergelijking van den 
schedel in zijn geheel met de uitstekende afbeeldingen, van 
natuurlijke grootte, in de „/Crania brittannica’”’ van DAvis and 
THURNAM. 

De raadpleging van de „Types of Mankind” van norr en 
GLIDDON, waarin de heer LEEMANS een afbeelding van een sche- 
del gevonden heeft, waarvan een doortrekje bij zijne missieve 
is gevoegd (echter zonder opgave der plaats in het aangehaalde 
werk) heeft niets opgeleverd, en kon ook niets opleveren, daar 
de verkleinde afbeeldingen, daarin voorkomende, zeer goed tot 
illustratie van de algemeene beschouwingen der rassen, op typen 
gegrond, kunnen strekken, maar weinig punten ter vergelijking 
met een schedel, zooals de in onze handen gestelde, aanbiedt. 

Bij het doorzoeken nu der „Crania brittannica’’ valt het in 
het oog, dat de beschreven toestand van het achterhoofdsbeen 
het meest voorkomt bij de in Engeland opgedolven oude Ro- 
meinsche schedels, terwijl de vorm van den schedel in het 


(219) 


geheel ook met diezelfde Romeinsche schedels de meeste over- 
eenkomst aanbiedt. Wij wijzen bijv. op plaat 18, 19, 36, 
5l, e. a. Wij mogen echter miet verzwijgen dat ook sommige 
oud-Saksische schedels (plaat 25 en 44 bijv), wat de alge- 
meene conformatie aangaat, veel overeenkomst met den door 
ons onderzochten schedel hebben; echter, naar ’t ons voor- 
komt, minder en in minder getal dan de oude Romeinsche. 

Vergelijken wij de gemiddelde afmetingen door pAvis en 
THURNAM opgegeven, met die van den Stolwijkschen schedel, 
dan vinden wij voor 


| 
| Lengte. | Breedte | Hoogte. | Omvang. | 


EER 


de oude Romeinsche | 193 bot. A40 546 


143 543 Smillimet. 


197 | 148 | 142 


| 

de / Saksische 193 146 
| 
| 552 


den Stolwijkschen 


Hierbij is op te merken, dat alweder de bijzondere getallen 
waaruit de gemiddelden zijn afgeleid, sterk genoeg uiteenloopen, 
om niet veel aan de toevallige overeenstemming der afmetingen 
te hechten, daargelaten of die overeenstemming dan het grootst 
zou zijn met de eerste of tweede groep; terwijl omgekeerd ook 
het verschil, in lengte en omvang, geen grond zou behoeven 
te zijn, om den schedel niet tot één der twee groepen te bren- 
gen. Zoo men op de schedelafmetingen wil afgaan, is er gelijk 
reeds boven aangetoond werd, geen mogelijkheid, uit te maken, 
of men met den schedel van een ouden Romein of van een 
anderen volksstam te doen heeft. De overeenstemming in het 
algemeen, met de meeste der in Engeland opgedolven oude 
Romeinsche schedels, mag evenwel niet geheel zonder beteeke- 
nis genoemd worden. De ondergeteekenden meenen het echter 
aan de historici en archaeologen te moeten overlaten, te bepa- 
len of het waarschijnlijk is dat in vroegere eeuwen Romeinen 
begraven zijn op de plaats, waar de afgebrande kerk van de 
gemeente Stolwijk gestaan heeft. 


Utrecht, W. KOSTER, 
29 Oct. 1869. P. HARTING. 


15 * 


RAPPORT 
OP EEN VOORSTEL VAN 


Dr. J. A. C. OUDEMANS, 
TE BATAVIA. 


Ingediend in de gewone Vergadering van 27 November 1869. 


Het voorstel van ons geacht Medelid Dr. oUDEMANS op Java, 
dat aan het oordeel der Academie is onderworpen, strekt: „dat 
uwe Commissie zoo mogelijk zoude trachten de verhouding te 
„bepalen der Normaal-staaf van den Basismeet-toestel tot de 
„Toise du Pérou, hetzij regtstreeks, hetzij met zoo weinig 
„schakels doenlijk {usschen de Toise en de Normaal-staaf.” 

Uwe Commissie heeft tegen dit voorstel bezwaren van vere 
schillenden aard, en wel in de eerste plaats, omdat de Toise du 
Pérou miet is van den tegenwoordigen tijd, dat is, dat de 
lengte die zij moet aangeven niet meer met de thans gevor- 
derde naauwkeurigheid er van kan afgenomen worden; ten an- 
deren, omdat onder de tegenwoordige omstandigheden de toe- 
stemming om de vergelijkingen te verrigten zeer moeijelijk, 
zoo àl. zoude te verkrijgen zijn; ten derden ook, om de groote 
moeite aan het vergelijken van maten verbonden, die zooveel 
in lengte verschillen als de toise en de meter; — om van het 
tijdroovende, en de aanzienlijke kosten daaraan verbonden, niet 
eens te gewagen. 

Wat het eerste punt betreft, dit volgt reeds uit het aange- 
voerde door Dr. oUDEMANS zelven, dat, volgens de Base du 
Systeme mêétrigue (vol. UL p. 412), de toenmalige Commissie 
„mech niet konde vleijen van grootheden minder dan +, mm. 
„zelfs voldoende te schatten.” 


| 
| 
| 
| 


| (221 ) 


Indien twee punten genomen in de eindvlakken van de Toise 
du Pérou, en gelegen in eene lijn evenwijdig aan de overlang- 
sche ribben der staaf, van elkander een afstand hebben die ed 
Is mam. verschil, met den afstand van twee andere op gelijke 
wijze gekozen punten, dan is het tegenwoordig niet meer uit 
te maken, welke lengte de in Peru gebruikte toise eigenlijk 
gehad heeft, dat is van welke lengte men bij de metingen in 
Peru gebruik gemaakt heeft, anders dan binnen ‘|. mm, en 
het is onmogelijk thans eene juiste definitie van de Toise du 
Pérou te geven. 

Er zijn dan ook reeds andere getuigenissen, die afraden om 
van de Toise du Pérou als grondmaat voor naauw keurige metin 
gen gebruik te maken, om reden dat hare constructie niet de 
juistheid heeft die thans in acht genomen moet worden. Zoo 
zegt F. G. W. STRUVE in zijne in 1831 uitgekomen Zeschrei- 
bung der Breitengradmessung im den Ostsee-provinzen Russlands, 
gier Thl. S. 416, in eene aanmerking: /bDie Toise du Pérou 
„ist jetzt bald hundert Jahre alt. Sie ist nicht mit der Sorg- 
„falt gearbeitet, dass sie mit einer Genauigkeit abgenommen 
„werden kann, die den jetzigen Forderungen und der Vollkom- 
„menheit der Vergleichungs-hülfsmittel entspricht ” 

Wij zouden dus verkeerd doen — zonder duchtige gronden — 
tegen het gevoelen van een zoo bevoegd beoordeelaar als stTruve 
te handelen. 

In de Mélanges mathématigues et astronomiques, tirés du Bul- 
letin physico-mathématigue de U Académie imperiale des Sciences 
de St. Pétersbourg, Tome 1, p. 407—482, vindt men eene 
zeer belangrijke verhandeling van Dr, M. G. VON PAUCKER, ge- 
titeld: Das Astronomische Längenmaasz, waaruit wij de vol- 
gende woorden aanhalen: # Alle Bestimmungen der Grösze der 
„Erde, welche auf der Pérutoise beruhen, sind unsicher, weil 
„man unterlassen hat die Grundlinie der Peruanischen Gradmes- 
„sung mit dem Grundmaasze der Französischen zu übermessen.” 

De hier bedoelde onzekerheid is nu wel geenszins zoo groot, 
dat aan de metingen in Peru reeds nu eene geringe waarde 
zoude toekomen, maar wit het aangehaalde volgt toch ook, dat 
eene vergelijking der Normaal van RePsoup met de Toise du 
Pérou ondoeltreffend te achten 1s. 


(222) 


Wij noemden in de tweede plaats de moeijelijkheid, om 
onder de tegenwoordige omstandigheden de toestemming te er- 
langen om eene vergelijking met de Toise du Pérou te bewerk- 
stelligen. Deze zwarigheid is ligt in te zien, als men bedenkt, 
dat men in de Parijssche Academie met geestdrift hecht aan 
het denkbeeld om den eenmaal vervaardigden meter, die in de 
staats-archiven van Frankrijk bewaard wordt, als maats-eenheid 
te behouden en algemeen te maken. Hen toestemmend advies 
van de Fransche Academie, om van de Toise du Pérou als 
oorspronkelijke maat uit te gaan, zoude dus, zelfs langs den 
weg der diplomatie, waarschijnlijk niet te verkrijgen zijn. 

Nu echter rijst de vraag, wat onder deze omstandigheden 
het doelmatigst is te doen? Om de lengte der normaalstaaf van 
REPSOLD, die naar Java zal gezonden worden, in eene bekende 
maat, wetenschappelijk naauwkeurig uit: te drukken? Zeer te 
regt wenscht Dr. ouDeMANS dit, en het is ook de eigenlijke 
strekking van zijn voorstel. Uwe Commissie kan echter op 
dit oogenblik onmogelijk hieraan voldoen. — Bij het voorloopig 
verslag dat namens de Commissie in de Vergadering van den 
27sten Junij 1868 over de verificatie van den basismeet-toestel 
is uitgebragt, is gezegd: dat het resultaat der toen gedane 
vergelijkingen van de normaalmaat met den Platina-standaard- 
meter niet geheel bevredigend geweest is, o. a. omdat de eind- 
strepen op de Platina-el niet zuiver genoeg zijn. Deze oorzaak 
van onzekerheid blijft bestaan. Maar bovendien is het verschil 
in lengte van onzen Platina meter met den Parijsschen meter 
toch niet bekend dan binnen de grenzen van + 55j mm, 
volgens het eigen gevoelen der Commissie die, op last der 
Regering, in het jaar 1888 dien meter te Parijs vervaardigd 
heeft, gelijk aan de Academie bekend is. 

Eene nieuwe herhaalde vergelijking van de normaal-maat 
met den Platina-standaardmeter kan dus niet leiden tot de 
kennis van de lengte der genoemde maat, in vergelijking met 
den Parijsschen meter uit de Staats-archiven, binnen de gren- 
zen van naauwkeurigheid die bereikbaar en dus noodig zijn. 

Uwe Commissie heeft daarom een anderen weg ingeslagen. 
Zij heeft, gelijk U bekend is, eene glazen meter-streepmaat doen 
vervaardigen door den Instrumentmaker oLLAND te’ Utrecht. 


( 223) 


De strook glas waarop de streepjes getrokken zijn die den 
meter aanwijzen, heeft eenmaal behoord tot denzelfden spiegel, 
waarvan de zeven meters-eindmaten gemaakt zijn, welke, onge- 
veer tien jaren geleden, zoo onderling als met den Platina-meter 
zijn vergeleken. Met deze meter-streepmaat zoude de Normaal 
vergeleken worden, zoo bij winter- als zomertemperatuur. Beide 
vergelijkingen hebben reeds plaats gehad. De zomer-vergelijkin- 
gen hebben een voldoend resultaat opgeleverd; die welke in 
den voorgaanden winter gedaan zijn, moeten nog herhaald wor- 
den, omdat toen eene kleine onzekerheid omtrent de tempera- 
tuur der glazen staaf is overgebleven. Wij stellen ons voor, 
zoodra de aanstaande winterkoude gekomen zal zijn, eene nieuwe 
vergelijking te doen, waarmede de vergelijkingen, zoo wij hopen, 
gesloten zullen kunnen worden. 

De glazen meter-streepmaat blijft dan hier zorgvuldig bewaard, 
om bij voorkomende gelegenheden met een buitenlandschen 
meter vergeleken te worden. 

Deze laatste woorden, bi voorkomende gelegerieden, hebben 
bij Dr. ouprMANS de vrees doen ontstaan, „dat zij niet veel 
minder dan een onbepaald uitstel zouden aanduiden’ en te 
ontkennen is het niet, dat voor die opvatting een schijn be- 
staat; dat althans even zoo goed een onbepaald uitstel, tot dat, 
toevalligerwijze een goed geverifiëerde meter ter beschikking 
van de Academie zoude komen, bedoeld kon zijn, als eene ge- 
legenheid die waarschijnlijk zich eerlang zoude voordoen. Dit 
laatste is evenwel werkelijk het geval, want toen de aangehaalde 
woorden geschreven werden, had de permanente Commissie voor 
de Europeesche graadmeting reeds, na eene geanimeerde discus- 
sie over de te kiezen eenheid van maat, besloten: er zoude een 
Huropeesche meter vastgesteld worden, die zoo min mogelijk van 
den Parijsschen zoude verschillen, en die in elk geval op het 
zorgvuldigst met dien meter vergeleken zoude worden. — 
Men zie het verslag in het Bericht über die Verhandlungen der, 
von 80 September bis 1 October 1867, zu Berlin abgehultenen 
Allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung, pag. 126, 
punt 7. 

Het spreekt van zelf, dat alle Staten die aan de graaameting 
van Europa deelnemen, en dus ook wij, in het bezit van zulk 


( 224 ) 


een Europeeschen meter gesteld zouden worden, en het is deze 
gelegenheid, die meer bepaald op het oog is geweest, andere 
toevallige gelegenheden niet uitgesloten. 

Sedert echter zijn onverwachts de omstandigheden veranderd, 
zoodat waarschijnlijk het tijdstip wanneer wij een behoorlijk 
geverifiëerden meter hebben zullen, veel nader schijnt gekomen 
te zijn. 

In de Academie te St Petersburg is in dit jaar insgelijks 
de wensch uitgesproken tot de vervaardiging van nieuwe Pro- 
totypen, onder de leiding eener internationale Commissie, in 
den zin — zoo het schijnt — van een Wuropeeschen meter, 
zooals de Duitsche Conferentie van 1567 te Berlijn het opge- 
vat heeft. Het verslag hierover, van den Heer sAcoBI, is ook 
in de Fransche Academie voorgelezen geworden. Men vindt 
het vermeld in de Comptes rendus van den 16den Augustus 
dezes jaars. Toen is te Parijs terstond eene Commissie be- 
noemd, die reeds in de volgende Vergadering van 23 Augustus 
(Comptes rendus van dien datum) een advies heeft uitgebragt 
(Rapporteur pumAs), waarvan de conclusie Is, dat: v Le mètre 
„et le kalogramme des Archives sont des prototypes représen- 
„tant Fun unité fondamentale du système métrique, l'autre 
„le poids. Ils doivent être conservés comme tels, sans modifi- 
„ cations.’ 

En verder wordt ook voorgesteld het benoemen eener inter- 
nationale Commissie, om alle landen van kopieën van die proto- 
typen te voorzien. 

De Meer Jacosr is later zelf te Parijs gekomen, en heeft 
in de Vergadering van den 1Sden October jl. eene nota over- 
gelegd, waarbij zijne inzigten nader worden uiteengezet, welke 
daarheen strekken, om met de meest mogelijke naauwkeurigheid, 
thans bereikbaar, tegelijk een aantal kopieën van den Parijsschen 
meter te doen vervaardigen; die zoo onderling als met de 
Prototypen te vergelijken, en in alle landen te verspreiden. Van 
een _Kuropeeschen Meter, verschillende van den Franschen, 
schijnt geen sprake meer te zijn, en teregt, want elke kopie 
zal een verschil met de Prototype, welke ook, Fransche of 
Europeesche genaamd, hebben, en welke van beide men ook 


kiest, het zal een cijfer of een ander cijfer zijn, dat in elk 


(225 ) 


geval een klein verschil uitdrukt. De Parijssche meter heeft 
dan historisch de voorkeur, en voor óns nog bovendien, omdat 
hij bij de wet als standaard der lengtematen is aangewezen. 

Volgens een schrijven van Z. Exec. den Minister van Kolo- 
niën aan Z. xe. den Mimister van Binnenlandsche Zaken, de 
dato 28 Sept. jl, Lett. F. No. 7, zoude bij Keizerlijk Besluit 
reeds eene internationale Commissie in het leven worden ge- 
roepen. 

Uwer Commissie is van dit laatste niets naders bekend, maar 
in elk geval blijkt, hetgeen wij wenschten te doen uitkomen, 
dat het tijdstip van een goeden standaard, ook voor weten- 
schappelijk gebruk, te bezitten, niet zoo heel ver meer af 
kan zijn. 

Die tijd is evenwel niet zóó na, dat de verzending van den 
Basis-meettoestel en van de Normaal daarnaar zouden kunnnen 
wachten. Daarom is er niet anders te doen, dan van de Nor- 
maal eene goede kopie hier te houden en die kopie met den 
verwachten standaard, zoodra hij er zijn zal, te vergelijken. 

Het onvermijdelijke bezwaar dat. hieruit voor den Heer 
OUDEMANS ontstaan zal, en dat hij aanwijst met te zeggen: » dat 
alle berekende afstanden, elk lengte- en breedte-verschil, bere- 
kend met de benaderde waarde der Normaal-staaf, later weder 
gecorrigeerd zoude moeten worden,” is, naar het ons voorkomt 
zoo groot niet; want eerstelijk alle driehoekszijden, uitgedrukt 
in eenheden van de Normaal-maat, veranderen slechts in de om- 
gekeerde verhouding van de lengte dier maat, eu, wat de 
lengte- en breedte-verschillen betreft, zoo is het zeer denkbaar, 
dat de kromming der aarde op Java eene andere is dan hier 
in Kuropa, in Peru, aan de Kaap, enz., zoodat de verhouding 
van een graad breedte en van een lengtegraad op Java, wit de 
waarnemingen aldaar zelve opgemaakt zal moeten worden. De 
lengte en breedte der miet astronomisch bepaalde hoekpun- 
ten van driehoeken zullen dus ook uit dezen hoofde aan eene 
latere correctie, na eene eerste voltooijmg der berekeningen, 
onderworpen blijven. 

En bedenkt men, dat de Triangulatie, volgens het schrijven 
van Dr. oupeMANS, denkelijk op zijn vroegst eerst in het vol- 
gende jaar voltooid zal kunnen zijn; dat dan nog meerdere 


( 226 ) 


punten met naauwkeurigheid astronomisch bepaald moeten wor- 
den, en dat de twee of drie grondlijnen nog gemeten moeten 
worden — dat ook, blijkens de ondervinding alhier, ligt twee 
of drie jaren kan vorderen, tenzij die grondlijnen veel korter dan 
hier, genomen worden — dan is het zeer mogelijk, dat de 
verificatie van onzen meter nog eer voltooid zal kunnen zijn, 
alvorens de kennis van de juiste lengte der Normaal op Java 
noodig zal worden. 

Er is echter nog iets, dat absoluut, naar het ons voorkomt, 
van meer gewigt is, te weten dit: dat in den laatsten tijd ge- 
gronde twijfel ontstaan is, of de coëfficiënten van uitzetting 
der metalen wel zoo onveranderlijk zijn als men tot heden 
heeft aangenomen, en mitsdien of het wel in het geheel moge- 
lijk is, binnen de grenzen van naauwkeurigheid der tegenwoor- 
dige waarnemingen, onveranderlijke standaard-maten, althans van 
ijzer of zink, te bezitten. 

De Generaal Dr. BAEYER heeft voor het eerst hierop opmerk- 
zaam gemaakt, men zie: Bericht über dre mittel-europäische 
Gradmessung, für das Jahr 1866, pag. 34, en de verschillende 
waarden der witzettings-coëöfficiënten opgegeven die in de jaren 
1834, 1846 en 1854 van de Besselsche staven zijn gevonden. 
Deze staven waren van ijzer en zink, evenals onze Normaal- 
maat, zamengesteld. Imdien de waarnemingen van Generaal 
BAEYER goed zijn — en daaraan valt niet te twijfelen — dan 
is een gelijk lot voor de Normaal-staaf te duchten. De veran- 
dering is het grootst geweest in het tijdvak toen de staven 
betrekkelijk het meest bewogen werden, zoo door vervoer per 
spoor als door gebruik. De Normaal-staaf heeft tot heden rus- 
tig gelegen, maar zij moet ook vervoerd worden, wel niet per 
spoor, maar waarschijnlijk in een zeilschip; in zóó verre is er 
dus minder gevaar. Desniettemin is het ons voorgekomen, dat 
het zijn nut konde hebben, een middel te bezitten, om in het 
vervolg althans waarschijnlijkerwijze te kunnen beoordeelen, of 
er veranderingen van lengte al dan niet plaats gehad: hebben. 

Van de zeven glazen meters-eindmaten, die hier zoo onder- 
ling als met de Platina-el vergeleken zijn, bevindt er zich een 
op Java en wordt er ook een hier bewaard. Die maten heb- 
ben tot één stuk glas behoord, en het onderling zeer kleine 


dn dn 


(2271) 


verschil is behoorlijk waargenomen geworden. Het resultaat 
der vergelijkingen is opgenomen in de /erslagen en Mededee- 
lingen der Kon. Akademie, 7de Deel, bl. 32 en volg. 

De afzonderlijke waarnemingen zijn nog niet openbaar ge- 
maakt, maar de gehouden aanteekeningen zijn aanwezig, en 
kunnen altijd geraadpleegd worden. 

Het opgevatte denkbeeld is dan: om de Normaal-maat ook 
nog vóór haar vertrek te vergelijken met de glazen meter- 
eindmaat die hier bewaard wordt. Deze vergelijking is, met 
behulp van eene weinig kostbare inrigting aan den comparateur 
van REPSOLD toe te voegen, mogelijk. Men behoeft slechts den 
glazen meter door een daartoe te maken wagentje over den 
comparateur te kunnen bewegen, ten einde hem te plaatsen 
gelijk voor de vergelijking vereischt wordt; een spiegeltje voorts 
en eene koperen lade, om den glazen meter met water te kun- 
nen omgeven, is het voornaamste dat noodig is. 

Die inrigting kan mede naar Java gezonden worden, om 
daar te dienen tot eene vergelijking der Normaal-staaf met de 
glazen meter-eindmaat die ter beschikking van Dr. OUDEMANS is. 

De onderlinge vergelijking der uitkomsten, hier en op Java 
verkregen, kunnen dan tot toets verstrekken van de naauwkeu- 
righeid die bereikt is. 

Ter gunste van eene vergelijking der Normaal met onze gla- 
zen meter-eindmaat, kan nog aangevoerd worden, dat deze laat- 
ste vergeleken is met de Engelsche Yard, die door het Engel- 
sche Gouvernement aan onze Regering gezonden is, en die 
mede hier in het gebouw der Academie bewaard wordt; einde- 
lijk, dat een geacht medelid der Academie, de Heer vAx DER 
WILLIGEN, voornemens is om de lengte van den secunde: slinger 
te bepalen, in vergelijking met een der meergenoemde glazen 
meters. 

De Commissie heeft de eer, de ontwikkelde denkbeelden om- 
trent het voorstel van Dr, OUDEMANS aan de beraadslaging der 
Vergadering te onderwerpen. 

Amsterdam, den F. J. STAMKART, 
27 Nov. 1869. (Get.) C. J. MATTHES, 
L. COHEN STUART. 


OVER PROEFNEMINGEN 
OP UET GEBIED DER 
WAT EB i00. PK Nn 
DOOR | 


T. J. STIELTJES. 


Voorgedragen in de gewone Vergadering van 30 October 1869. 


ie Gt Gine 


Bij het toepassen van de formulen, die de snelheid in eene 
rivier bepalen, op wateren, als: de Vecht, Regge, Dinkel en 
andere in Overijssel, is het mij steeds gebleken: dat het ver- 
val op zulke kleine, kronkelende, onregelmatige rivieren grooter 
is, dan uit de snelheid zou worden afgeleid. Later de gelegen- 
heid hebbende diezelfde formulen toe te passen op genoegzaam 
regte, zeer regelmatige panden van gegraven kanalen, bleek 
het mij integendeel, dat op deze een klemer verhang, dan de 
formulen aangeven, voldoende was om zekere stroom-snelheid 
te verkrijgen. Hetzelfde verschijnsel trof mij nog sterker in 
de laatste jaren, bij het vergelijken der verhanglijnen op de 
regelmatige ruime boezem-kanalen in Holland. Meer en meer 
werd het mij duidelijk, dat de formulen van PRONY en BELLANGER 
niet altijd goede uitkomsten geven; dat daarbij niet genoeg 
gerekend is op velerlei tegenstanden, die in onregelmatige ri- 
vieren (dat is met andere woorden in meest a//e rivieren) voor- 
komen, en met belangstelling zag ik steeds daarnaar uit, dat 
door nieuwe proeven, nog betwiste punten tot oplossing zouden 
gebragt worden. 

Twee groote werken, in de laatste jaren meer algemeen be- 
kend geworden, hebben de aandacht van alle belangstellenden 
op nieuw op dit onderwerp gevestigd. Die werken zijn het : 


md 


(229 ) 


Report upón the physies and hydranlies of the Mississijt 
river, upon the protection of the alluvial region against over- 
flow, and upon the deepening of the mouths; baged upon surveys 
and imvestigations made under the acts of Congress, directing 
the topographical and hydrographieal survey of‘ the Delta of the 
Mississipt rwer, with such imvestigations as might lead to 
determine the most practicable plan for seeuring it from inunda- 
tion, and the best mode of deepening the channels at the month 
of the river. 

Burean of. the topographical-engineers, war-department 1861. 

Prepared by captain A. A Humphreys, and lieutenant H. ID. 
Abbot, corps of topographieal engineers, United States Army. 
en de 

Recherches hydrauligues entreprises par M. H. Darcy, inspec- 
teur général des Ponts et chanssées, continnées par M., H. Bazin, 
ingémieur des Ponts et chaussées. 

Paris, impremerie impériale. 1865. 

De proeven, in beide werken omschreven, hadden plaats voor 
rekening van de betrokken staten, en daarbij werd op geene 
uitgaven gezien. De Amerikaansche mmgenieurs konden het werk 
van DARCY en BAZIN niet kennen, dat eerst later in druk is 
verschenen; BAZIN was, eveneens, met het werk van HUMPAREYS 
en ABBOT niet bekend. De proeven hadden dus geheel onaf- 
hankelijk van elkander plaats. De Amerikaansche proeven wer- 
den genomen op eene zeer groote rivier; herhaaldelijk komen 
diepten van 20, 30 en zelfs meer meters voor, breedten van 
800 meters, er wordt gesproken van een afvoer van 20000 
kub. meters per secunde. De Fransche proeven daarentegen 
werden voor het grootste gedeelte genomen op een daartoe op- 
zettelijk vervaardigd kanaaltje (rigole) van circa 600 meters 
lengte met veranderlijk verhang. Dit kanaaltje had 2 meters 
breedte bij 1 meter diepte, was met planken beschoeid, en 
bodem en wanden werden soms met grint, zand, enz bedekt, 
om den wederstand van onderscheidene wanden te onderzoeken. 
Enkele proeven hadden op kanaalvakken van middelbare afme- 
tingen plaats. Beide reeksen van proeven, zoowel die in Amerika 
als in Frankrijk, schijnen met die naauwkeurigheid geschied te 
zijn, welke bereikbaar was, en die met de grootte der waar te 


( 230.) 


nemen zaken in verband stond. Alvorens op eenige uitkomsten 
en verschillen van beide reeksen van proeven te wijzen en op 
de leemten, die ook nu nog in de theorieën over de beweging 
van water bestaan, zij het mij vergund eerst in het kort aan 
de gronden te herinneren, waarop de thans gebruikelijke formu- 
len voor de stroomsnelheid berusten. Ik volg hierbij de zoo 
korte en duidelijke beschrijving, voorkomende in de Hydrody- 
namica van ons hooggeacht medelid, den Heer 7. P. DELPRAT. 
(Derde uitgave, 1861, bl, 250.) 

„De ondervinding echter het bestaan van zulke regelmatige 
„ waterstroomen aanwijzende, zoo moet er bij de beweging van 
„het water in het bed der rivieren en kanalen, een vertragende 
„ kracht bestaan, die de versnelling der zwaartekracht tegenwerkt. 
„Is de vertraging grooter dan de versnelling der zwaartekracht, 
„dan vermindert de snelheid der waterdeelen en alzoo de mid- 
„delbare snelheid; alsdan moet het dwarsprofil grooter worden. 
„is die vertraging juist gelijk aan de versnelling der zwaarte- 
„kracht, dan verandert de snelheid der waterdeelen niet, en dus 
„ook niet de middelbare snelheid. {s eindelijk de vertraging 
„dezer kracht kleiner dan de versnelling der zwaartekracht, dan 
„zal de snelheid der waterdeelen en dus de middelbare snel- 
„heid toenemen, doch minder dan buiten den invloed dier ver- 
„tragende kracht.” 

„$ 62. De zoo even bedoelde vertragende kracht is alleen 
„te zoeken in den tegenstand, dien de natte omtrek op de 
„beweging van het water uitoefent, voortspruitende uit de 
„aankleving der waterdeelen aan dien omtrek en van die dee- 
„len onderling aan elkander. De waterdeelen langs den natten 
„omtrek door hunne aankleving met dien omtrek vertraagd 
„wordende, vertragen op hunne beurt de aangrenzende water- 
„deelen, en deze wederom, om dezelfde reden, de daaraanvol- 
„gende tot het punt des profils, alwaar de grootste snelheid 
„plaats heeft. Hierdoor laat zich ook verklaren de mindere 
„snelheid langs de oevers en aan den bodem der rivieren, in 
„vergelijking van de snelheid in het midden.” 

„Indien bij de beweging van het water, de deelen met den 
„omtrek in aanraking zich telkens volkomen los maakten van 
„dien omtrek, zoodat, wanneer het bed geheel ledig liep, de 


(281 ) 


„omtrek volkomen droog wierd, dan zou, naarmate de opper- 
„vlakte van het bed meer of min aankleving met de water 
„deelen had, de vertraging door die aankleving veroorzaakt, 
„ook veranderen. Doch in de wezenlijkheid is dit het geval 
„niet; de omtrek of het bed blijft nat, al stroomt het water 
„weg; de waterdeelen aan den omtrek stroomen niet mede, 
naij worden dus van de voorbijstroomende waterdeelen afge- 
„scheurd, of zoo men wil: de aankleving tusschen die waterdeelen 
„wordt verbroken. Men kan zich alzoo het water voorstellen, 
„als bewegende over een oppervlakte geheel uit waterdeelen 
„gevormd, door den werkelijken omtrek vastgehouden; uit 
„welke stoffen, aardsoorten, enz. dan ook het bed mag be- 
„staan, de vertraging door de aankleving veroorzaakt, zal de- 
„zelfde blijven, mits slechts het bed zelf niet door den stroom 
„worde aangetast.” | 

Op deze uiteenzetting der gronden, waarop de snelheid der 
rivieren berust, volgt nu eene mededeeling der proeven van 
DUBUAT, PRONY, EYTELWEIN, FUNCK, KRAYENHOFF en anderen, 
en van de coëfficiënten uit die proeven afgeleid ; terwijl wordt 
aangetoond dat, voor regelmatige kanalen of stroomen, het ge- 
bruik van die coëfficiënten uitkomsten geeft, die voor de prak- 
tijk eene voldoende naauwkeurigheid bezitten. Daarop wordt de 
formule van BELLANGER medegedeeld (pag. 261), toepasselijk op 
minder regelmatige stroomen, waarbij bijv. de bodem geene 
regte lijn maar eene flaauw gebogen kromme lijn kan zijn, als 
„zijnde de eenige die in het werkelijke voorkomt.” Op blz. 
265 voegt de schrijver daarbij: wover het algemeen veranderen 
„de dwarsprofillen weinig, zelfs al is de afstand der profillen 
„vrij aanmerkelijk.” Men ziet dus, dat alleen op vrij regel- 
matige rivieren gerekend is. Op blz. 270—271 volgt dan de 
verklaring „dat de toepassing der formule, bij eenigszins regel- 
„matige waterstroomen, uitkomsten zal geven die weinig van 
„de waarheid afwijken Zoo geeft de berekening toegepast op 
„de rivier de Waal — de profillen 1000 el van elkander ge- 
„nomen — een verschil in hoogte des waterspiegels bij mid- 
„delbaren rivierstand, van Hulhuizen tot Tiel, van 5 186 el, 
„terwijl de waarneming geeft 4.984 el. Eene toepassing op 
„de rivier de Lek gaf voor het vervai van Arnhem tot Vianen 


(232 ) 


„6.433 el, en de waarneming 6.574 el; latere toepassingen op 
„den IJssel en de Maas hebben eveneens zeer goede overeen- 
„komsten met de waarnemingen gegeven” 

Toegevende dat op vrij regelmatige stroomen de toepassing 
der thans gebruikelijke formnlen en coëfficiënten min of meer 
bruikbare uitkomsten geeft, kan ik niet met den schrijver in- 
stemmen, dat die uitkomsten ook op onze groote rivieren be- 
vredigend mogen genoemd worden. De berekeningen, door den 
heer DrLPRAT omtrent het verhang op Neder-Rijn en Lek tus- 
schen Arnhem en Vianen medegedeeld, kunnen daarvan ten 
voorbeeld strekken. 

Die berekeningen (in 1850 opgenomen in de Verhandelingen 
der eerste klasse van het Koninklijk Nederlandsch Instituut, 
3de Reeks, 3de Deel) berusten op de gegevens, voorkomende in 
de Registers wan peilingen, door het gouvernement uitgegeven. 
In de mededeelingen van den Heer pruPrAT vindt men reeds 
groote afwijkingen, bijv. 

In peilraai XXII 687.17 inhoud, 230.0 waterbreedte, 3,01 middelbare diepte. 

SOE NOAR 49404, 00000 jd DBA AE i 

Bovendien blijkt wt die registers zelven, hoe onregelmatig die 
middelbare diepte is, en: welke sterke veranderingen in diepte 
m elk profil gevonden worden. Bovendien blijkt uit de rivier- 
kaarten op de schaal van 1 : 10 000 wtgegeven, hoe onregel- 
matig dikwerf de tusschenvakken zijn, door eilandjes of rijs- 
waarden, kribben, enz. enz. Onze groote rivieren, ofschoon 
sedert 1850 meer en meer tot regelmatige rivieren naderende, 
waren toen (in 1840 en daaromtrent) nog niets minder dan 
regelmatige rivieren. 

De afvoer bij den middelbaren rivierstand (M. R.) van 26 
Augustus 1812, was door KRAYENHOFF bepaald op 461.02 kub. 
meters per secunde. De heer pruPrAT, daaruit de middelbare 
snelheid wit de Zater gevonden profillen, namelijk die van 1840, 
bepalende, komt tot het beslut: dat het verhang tusschen 
Arnhem en Vianen moet zijn 5-36416 m. 
terwijl het volgens de Hydrographische waar- 
nemingen Is 6.574 _m. 
een verschil dus (de onderdeelen van strepen verwaarloozende) 
van 1.21 of 22'/, pCt. hoven het berekende verhang. 


( 233 ) 


Nu hervat de Heer perprart zijne berekeningen in de ver- 
onderstelling van een afvoer van 511.26 kub. meters, en vindt 
het berekende verhang 6.43280, slechts 0.14 meters verschil 
gevende met het feitelijk verhang, of 24 pCt. Zover het berc- 
kende verhang. 

Hoe nu de Heer perpraT juist aan dien afvoer van 511.26 
kub. meters is gekomen, blijkt niet; wierd dit cijfer nog eenige 
weinige kub. meters verhoogd, dan zou de uitkomst der bereke- 
ning geheel met den feitelijken toestand zijn overeengekomen. 
Het medegedeelde uit de memorie van den heer FERRAND, die 
eene toename van den waterafvoer langs de Lek aanneemt, is 
niet voldoende om dat afvoer-cijfer van 511.26 te verklaren 
Uit de opgaven van den heer FreRRAND blijkt wel, dat het ver- 
hang, sedert KRAYENHOFF's opgaven, op enkele centimeters na, 
onveranderd is gebleven, en de afvoer tusschen 1837 en 1846, 
bij tien verschillende metingen, is bevonden te zijn: 519, 500, 
495, 512, 463, 532, 496, 671, 752, 503 kub. meters, 
altijd bij standen, slechts weinige centimeters afwijkende van 
den gemiddelden stand van 26 Augustus 1812. 

Het gemiddelde is 544.83 kub meters. Al wat ik uit die 
opgaven zou afleiden zou zijn: de groote moeijelijkheid der 
juiste bepaling van den afvoer, die eene langdurige oefening 
vereischt. Stellig zijn verscheidene van die afvoer-metingen ver- 
keerd, bijv. die waarbij de afvoer op 752 kub. meters wordt 
aangegeven. Was dat cijfer goed, wat met circa 744 kub. 
meters bij middelbaren stand overeenkomt, dan zou het verval 
tusschen Arnhem en Vianen ongeveer het dubbele worden van 
dat, hetwelk wit den afvoer van 511.26 is berekend; het zou 
worden omstreeks 13 in plaats van 64 meter, waarvan het ge- 
volg zou zijn (middelbaar water te Arnhem iets beneden 9 
meter + AP zijnde) dat het water te Vianen 4 meters — AP 
zou liggen. 

Het komt mij voor dat werkelijk de afvoer, door KRAYENHOFF 
opgegeven als 463 kub. meters, te gering is, omdat zooals 
door victor FOURNIË is opgemerkt *) KRAYENHOFF de gemid- 


*) Résumé des expériences Hydrauliques exécutées par le gouvernement Americain 
sur le Mississipi et remarques sur les conséquences qui en découlent relativement 


VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 16 


( 234 3 


delde snelheid in het geheele profil berekende uit de gemiddelde 
snelheid der drijvers, zonder zich te bekommeren om de grootte 
der profillen, waarin elke snelheid is waargenomen. En ik kan 
niet met FourNIË aannemen, dat deze fout wordt opgewogen door 
te geringe lengte en daardoor te groote snelheid der drijvers, die 
natuurlijk den grond miet mogten aanroeren. Belangrijk zou het 
zijn uit KravenRorF’s oorspronkelijke aanteekeningen, zoo die 
nog voorhanden waren, de werkelijke gemiddelde snelheid af te 
leiden, en dan te zien hoe de formules uitkwamen. Het komt 
echter weinig waarschijnlijk voor, dat iemand als KRAYExHorFr, 
die zulk eene hoofdstudie van de meting der snelheid van rivieren 
gemaakt had, zich zoo zeer zou vergist hebben, dat een afvoer 
van 461 op 511 kub. meters zou moeten gebragt worden. 

Ofschoon dus de toepassing der formulen op het verhang 
langs Neder-Rijn en Lek niet bepaald aanwijst dat de formulen 
slecht zijn, en niet toepasselijk op onregelmatige rivieren, doen 
ze toch vermoeden dat zij voor dat geval onvoldoende zijn. 
Dit is ook het gevoelen van velen, die over dat onderwerp 
geschreven hebben, en die daarom op het nemen van meerdere 
proeven hebben aangedrongen. 


De onderzoekingen van Darcy en B<zrn hebben boven elken 
twijfel verheven den invloed, dien de meerdere of mindere glad- 
heid der wanden op de snelheid van het water eener rivier 
uitoefent. Hiermede vervalt de onderstelling van de waterschijf, 
die als t ware aan de wanden zich vasthechtte, en waarover en 
waarlangs de verdere watermassa naar beneden. vloeide, zooals 
door DupBaur was aangenomen, en waarin meest alle latere 
schrijvers hem waren gevolgd. Ik zeg de meeste, miet a//e 
schrijvers; want reeds in i848 kwam Durum %) ten sterkste 
en herhaaldelijk tegen die bewering op en zeide: 


a 


à la théorie des eaux courantes, par Vicror FourNik, ingénieur des ponts et 


chaussées. Paris 1867. De opmerking omtrent KRAYENHOFF's gemiddelden komt 
voor op blz. 91. 


*) Etudes théoriques et pratiques sur le mouvement des eaux courantes, suivies 
de consilérations relatives au régime des grandes eaux, au débouché à leur don- 
ner, et à la marche des alluvions dans les rivières a fond mobile; par J. Dueurr, 
Ingénieur des ponts et chaussées. Paris 1848. 


(235 ) 


p. Ì. pba solution de tous les problèmes qu'on peut se 
proposer sur le mouvement des caux courantes, repose sur la 
„eonnaissance des résistances, que les molécules hquides éprou- 
vvent à se séparer des solides avec lesquels elles sont en con- 
„tact, et à se détacher les unes des autres.” 

p. 8. wCette hypothèse (d'une couche d'eau adhérente à 
„la. paroi dont la vitesse serait nulle et sur laquelle glisserait la 
„seconde couche), qui n'est d'ailleurs nullement nécessaire à 
„lexplication du phénomène, est donc imadmissible.” 

p. 9. Autre conséquence, qui est lom d'être démontrée, 
„eest que l'eau éprouve la même résistance de la part d'une 
parol quelconque”” 

p. 22. /En résumé, le mouvement d'un fluide dans un 
veanal donne lieu à deux résistances; ladhérenee du fluide 
„aux parois du canal; la cohésion des molécules entre elles. 
„Ces deux résistanees ont pour propriétés communes d'être pro- 
„portionnelles aux surfaces en contact; d'être indépendantes de 
vla pression; de croître pour l'adhérence avec la vitesse absolue, 
spour la cohésion avec le rapport entre la vitesse relative des 
„couches et leur épaisseur. Ces propriétés que mettent en évi- 
„dence les expérienees les plus simples, distinguent complète- 
„ment ces deux résistanees du frottement des solides sur les 
vsolides, qui ne dépend ni de la vitesse, ni de la superficie 
„du contact et croît au contraire avec la pression.. Cependant 
„ladhérence du liquide au solide est une force de même ordre 
vet comparable au frottement ordinaire, on pourrait déterminer 
„\'épaisseur d'une feuille de tôle qui Éprouverait en glissant 
„sur une surtace solide la même résistance qu’y. rencontrerait 
„une couche d'eau de même surface. Quant à la cohésion des 
„molécules entre elles, c'est une espèce d'affinité chimique d'un 
vordre complètement différent et qui agit avec une intensité 
rincomparablement plus grande que Vadhérence. C'est là une 
„distinetion essentielle que nous ne trouvons établie dans 
raucun traité d'hydrodynamique; qu'on. nous permette de 
„signaler en passant quelques phénomènes qui nous paraissent en 
„être une conséquence immédiate et une confirmation éclatante.”” 

Omtrent de verdeeling der snelheid in een rivierprofil, be- 


vatten de proeven van Darcy en Bazin veel wetenswaardigs. 
16* 


( 236 ) 


Over 't algemeen was de grootste snelheid even onder het op- 
pervlak, bij enkele profillen echter aan het oppervlak, bij enkele 
andere bijna op de halve diepte. De zeer verschillende uit- 
komsten doen dan ook Bazin zeggen : 

p 30. „La question se complique et s'obscurcit donc davan- 
rtage, à mesure que de nouvelles expériences plus nombreuses 
vet plus précises paraîtraient devoir y jeter une plus grande 
„lumière. Que conclure de ces résultats si divers et en appa- 
„rence contradictoires, ci ce n'est que nous ne possédons pas 
vencore de notions salnes sur les mouvements intérieurs des 
„fluides et sur les actions mutuelles de leurs molécules? Peut- 
„être cette partie si délicate de la science doit-elle rester long- 
„temps encore dans le domaine de l'empirisme.” 

Reeds in de proeven van 1790 en 1792 op de Nederland- 
sche bovenrivieren genomen door Bruxines, en waarvan ons 
hooggeacht medelid J. P Derprar in 1855 zulk eene heldere 
analyse heeft geleverd in de werken van deze Akademie, was 
het gebleken: dat dikwerf de grootste snelheid niet juist aan 
‘toppervlak boven de grootste diepte was gelegen, waar zij 
noodzakelijk liggen moest, wanneer de tegenstand aan de wan- 
den de éénige vertragende kracht was. Ook daar werd zij mm 
den regel iets beneden den waterspiegel aangetroffen. Bij de 
Amerikaansche proeven, op de Mississipi genomen met drijvers, 
lag in den regel die grootste snelheid veel dieper onder het 
oppervlak, circa op 4 der diepte daaronder. De Amerikaan- 
sche waarnemers brengen echter ook een nieuwen tegenstand in 
rekening, namelijk: den tegenstand der lucht aan het opper- 
vlak, niet alleen bij wind, maar ook bij stilte. Zij beschou- 
wen dus het water in rivieren als stroomende in buizen, 
die van onderen en ter zijde uit vaste wanden en van boven 
uit luchtdeelen zijn zamengesteld. 

Bovendien zijn vele proeven genomen omtrent den invloed 
van den wind op de snelheid van de rivieren, en wel naarmate 
die op-, af- of dwars over de rivier waaide. Stelt men den or- 
kaan gelijk 10, zoo werden de proeven mogelijk bevonden bij 
windsterkten door de cijfers 1, 2, 3 en 4 voorgesteld. Niet- 
tegenstaande het ruwe dezer schattingen, is het toch goed, dat 
eindelijk ook eens op den grooten invloed van den wind acht 


zn ande 


6 237 ) 


is gegeven. een invloed die vooral op de bijna horizontale 
boezemkanalen in onze polderlanden voor de afwatering der 
sluizen van het grootste belang is. 

in verband met den invloed van den tegenstand der wanden 
en van het oppervlak, zijn vele proeven genomen omtrent de 
gemiddelde snelheid, die overeen schijnt te komen met de snel- 
heid, die op de halve diepte wordt aangetroffen. 

Het zeer uitgebreide verslag der HH. Humrnreys en ApBor 
is op verschillende wijzen beoordeeld. Im Zuid- Duitschland 
schijnt het algemeen op hoogen prijs te zijn gesteld ; in eene 
mededeeling van A. vor Bure aan de Akademie van weten- 
schappen te Weenen wordt gezegd: dat de uitkomsten der 
proeven zeer bevredigend zijn, en dat door deze nieuwe the- 
orieën en formulen de wetenschap der waterloopkunde eene ver- 
blijdende schrede voorwaarts heeft gedaan. Het werk werd in 
1867 te Munchen in het Duitsch overgezet door H. GRrEBENAU, 
onder den titel: „Theorie der Bewegung des Wassers in Flüssen 
und Kanälen’’ Dat die vertaler er zich gunstig over uit liet, 
spreekt wel van zelf, maar ook verschillende technische tijd- 
schriften prezen dit werk zeer aan. 

In Noord-Dwtschland verschenen daarover onder anderen twee 
artikelen van den bekenden waterbouwkundige G. HaceN, beide 
vertaald door den heer Ocivrer, en opgenomen in de uittrek- 
sels van vreemde tijdschriften voor het Instituut van In- 
genieurs, en wel van 1867 — 1868, bl. 59—64, en 18681869 
bl. 80—93. Ofschoon daarin op vele onduidelijkheden, leemten, 
onjuistheden, enz. wordt gewezen, erkent de bekwame schrijver 
toeh : dat, al toont het onderzoek dat deze vermeende theo- 
rrieën niet als zoodanig mogen gelden, dit echter nog niet tot 
„twijfel omtrent de waarnemingen zelve leidt; veeleer is, uit 
„het gebrek aan overeenstemming van deze met de theorieën te 
„besluiten, dat zij volledig en onveranderd zijn medegedeeld. 
„Ook is, uit de beschrijving der uitvoering van deze metingen, 
mmniet te ontkennen, dat zij met zaakkennis en overleg zijn 
„geschied. Zonder tegenspraak behooren zij tot de beste water- 
„\oopkundige metingen die wij bezitten, en de omstandigheid, 
vdat zij op eenen zoo magtigen stroom als de Mississipi, zijn 
„wtgevoerd, verleent ze eene nog hoogere waarde.” 


(238 ) 


„Jammer is het, dat de metingen zelve niet zijn medege- 
„dedeeld, maar in meervoudige verbindingen voorkomen; zoo 
„ook dat vele bijzonderheden onvermeld bleven, die geenszins 
„onverschillig waren.’ 

Reeds in 1864 deelde ons medelid Derprart over hetzelfde 
werk een uitvoerig verslag mede aan het Koninklijk Instituut 
van Ingenieurs, te vinden in de verhandeling over 1864— 1865, 
Bl. 60—74, met graphische voorstellingen van de snelheden 
in dezelfde verticaal op verschillende diepten, eveneens als in 
de verhandeling van 1855 over BRUNINGs proeven. Ofschoon 
vele aanmerkingen worden gemaakt op de wijze van berekening 
door de proefnemers nu en dan gevolgd, wordt toch ook het 
gewigt erkend van deze proeven, op eene zoo kolossale rivier 
als de Mississipi genomen. 

In Frankrijk gaf Vraror Fourni in het reeds-aangehaalde 
werk een volledig overzigt van den inhoud van den arbeid der 
Amerikaansche waarnemers, die zeer gunstig beoordeeld wordt. 
Hij eindigt zijn werk met eene vergelijking der proeven van 
Darcy en Bazin met die van Humpnreys en ApBor. Hoe in- 
genomen ook met de proeven der Amerikaansche ingenieurs, 
waarschuwt hij toch tegen te snelle besluiten, daaruit te trekken. 
Zoo zegt hij onder anderen op p. 115: 

„lies savants américains ont adopté un parti radical. Ils 
nadmettent que la résistance à la surface est /a même que la 
„yésistance du hit, et que le liquide coule dans un tuyau dont 
„les parois sont mi-partie solides, mi-partie gazeuses. Lies vérifi- 
veations expérimentales qu’ils obtiennent pour leurs formules 
„leur donnent un appui dont il faut tenir compte.” 

„Il serait prématuré cependant. d’adopter cette conclusion 
„comme une loi physique. Il faut sonder plus profondément en- 
„core le phénomène et. demander à lexpérience directe ce qu'elle 
„seule peut donner: la mesure et le mode de variation de 
„la résistance qu’opposent au mouvement permanent uniforme 
„d'un liquide les parois solides, liquides ou gazeuses qui l'en- 


1409 


„veloppent. 


nn 


Het zij mij nu nog vergund eenige oogenblikken stil te 


ond erik ned 


(239 ) 


staan bij het groote belang, dat Nederland heeft bij de oplos- 
sing van deze nog onbesliste vragen der waterloopkunde, en 
bij de wijze waarop het, door zijne eigenaardige ligging, tot 
die oplossing zou kunnen medewerken. 

Een groot, en wel het meest bevolkte deel van Nederland 
bestaat uit de polders, wier ligging beneden den stand der zee 
kunstmatige opvoering van water noodig maakt naar boezem- 
kanalen, wier hoogere ligging natuurlijke uitloozing op de zee 
of op rivieren u deu regel mogelijk maakt. Doorgaans zijn 
die boezemkanalen vrij regelmatig, en daarop zouden de gewone 
formulen dus van toepassing zijn. Maar eene hoofdrol bij de 
afwatering op die boezemkanalen door de aan hunne monding 
gelegen sluizen, spelen de op- en afwaaijing van het binnen- 
en buitenwater, waardoor naar omstandigheden de sluisgang 
bevoordeeld of benadeeld wordt. Wen enkel voorbeeld ter op- 
heldering. Het hoogheemraadschap van Rijnland, dat met het 
waterschap van Woerden 123000 hectares oppervlak heeft, watert. 
zooals bekend is,op de Noordzee uit door de sluizen van Kat- 
wijk, op het IJ door de sluizen van Spaarndam en Halfweg, 
alwaar bovendien stoomwerktuigen de uitwatering bij hoog bui- 
tenwater te hulp komen. Bovendien heeft Rijnland nog eene, 
schoon minder belangrijke en minder gunstig gelegen uitwate- 
ring, zoowel natuurlijk als kunstmatig, te Gouda. Door het 
vrij groote verschil van eb en vloed te Katwijk, en het veelal 
diep dalen der ebbe aldaar, is de uitwatering aldaar het best 
verzekerd. De natuurlijke witwatering te Spaarndam en Half- 
weg zon, naar den gemiddelden stand der ebbe en vloed ge- 
rekend, onmogelijk zijn; immers die standen zijn: 


te Spaarndam. te Halfweg. 


Hoogte van de eb, gemiddeld 0.237 — AP. 0.237 — AP. 
„ „ den vloed 0.106 + AP. 0.088 + AP. 


De waterstand in Rijnland nu is Zager dan de gemiddelde 
stand der eb. Bij een boezemstand van 0.275 — AP., een 
hoogen stand, moeten reeds de sluizen in den zuidelijken Rijn- 
dijk gesloten blijven; de gewone stand is veelal 0.30 à 0.70 
AP. Bij uitzondering komt het hooger dan 0.275 — en lager 


(240) 


dan 0.70 —AP. En wat leeren nu de uitgebreide naauw- 
keurige waarnemingen in Rijnland, waarvan de resultaten In 
hoogst belangrijke verslagen jaarlijks vereenigd worden ? Dat 
op het IJ werden geloosd, op natuurlijke wijze, de volgende 
hoeveelheden water: — 


te Spaarndam. te Halfweg. 
In 1858 39.67 millioenen k. m. in 279 uren. 34,18 mill. k. m, in 250 uren 


„ 1859 105.48 » ne OSE np  SS rn ee LOL 
„ 1860 112.46 À ts 088 1 GOO eg OE he 
bid 1861 75.64 3 3 2 bd 431 bid 52.96 5 kid 23 5 890% DA 


"1862 8571 RAPE re RAET ARD Ep 
„186% 9552 „ A Tor a de ee Vl 
„ 1864 5813 Mig TT erna RL en tp BP LI ATRAN 
„ 1865 56,11 es orrab on Ade Es 28:08 arises ink SA » 
„ 1866 149.96 5 PEER ee B GO AEN es OE RL RE 
‚1867 107.72 E GTE SJ EN a PE 

De gemiddelde jaarlijksche vervallen in de sluizen variëerden 
daarbij van 0.082 tot 0.091 meter, en men ziet daaruit welk 
een grooten invloed zelfs eene geringe opwaaijing van het boe- 
zemwater binnen de sluis, en van eene geringe afwaaijing van 
het IJ bwiten de sluis, uitoefenen. De invloed van den wind 
moge betrekkelijk gering zijn op den waterstand van natuur- 
lijke bovenrivieren met groot verhang, op de bijna horizontale 
Hollandsche boezemkanalen is hij zeer groot, en te verwonde- 
ren is het, dat eene zaak van dat belang nog niet meer de 
aandacht heeft getrokken; dat de wetten van op- en afwaaijing 
niet reeds door middel van proeven en waarnemingen zijn na- 
gevorscht. 

Merkwaardig is het ook dat in jaren waarin veel regen is 
gevallen, bijv. in 1860 en 1866, ook zooveel water te Spaarn- 
dam en Halfweg geloosd is. Dezelfde zuid-westenwind, waar- 
bij de meeste regen valt, heeft waarschijnlijk de afwatering van 
Spaarndam en Halfweg verbeterd, en althans een gedeelte van 
den anders te verwachten waterlast weggenomen. 

De kwestie der op en afwaaijing is eveneens van groot be- 
ang voor de oeverlanden van meeren of binnenzeeën. Het is 
bekend dat het verhang op de Haarlemmermeer, door dien in- 
vloed, zeer groot kon zijn; dat het water bij aanhoudende 
sterke zuid-westenwinden met een groot verval door de sluizen 


te Spaarndam en vooral te Halfweg stroomde, terwijl omge- 


(241 ) 


keerd het water der Haarlemmermeer bij Noorden- en Noord- 
oostenwinden aan de zuidzijde werd opgezet en last van water 
m Rijnland veroorzaakte. Waarschijnlijk is die invloed ook groot 
op de meeren in Friesland; zeer belangrijk is hij op het zuide- 
delijk gedeelte van de Zuiderzee, zooals uit de volgende opgaven 
blijken kan. *) Terwijl bij kalm weder, de verschillen van eb 
en vloed in dit gedeelte onbelangrijk zijn, als: 


te Hoorn 0.36 mbt 
/ Urk 0.28 I 
„ Marken 0.30 „ 
„ Amsterdam 0.38 # 
” Elburg 0.24 / 
„ Kraggenburg 0.28 _» 
„ Blokzijl 0.06 4 
„ bieemmer OA OE J 
„ Tacozijl AA 


en het verhang alsdan gering Is, zijnde bijvoorbeeld de hoogte 
van den vloed 

te Amsterdam 0.04 — AP, 

„ Elburg Ol edr AP, 

„ Kraggenburg 0.43 + AP, 

„ Lemmer HSL Her APS 

„ Tacozijl 0.28 + AP, 


verandert die toestand geheel en al bij sterken wind, waarvan 
de invloed natuurlijk des te grooter is, hoe geringer de ver- 
schillen van gewone eb en vloed zijn. Zoo stond het water 
bijvoorbeeld bij den Noord-Westen-storm van 2 Januarij 1855: 


Te Amsterdam 2.85 + AP, of 2.31 boven gewonen vloed. 


„ Elburg GR ren DD 1 Jp „ 7 
mw Kraggenburg 2.75 + AP, „ 2838 „ 7 / 
„Lemmer Beene, mr 08 „ „ 


*) Overgenomen uit het verslag over den storm van Mei 1860, in de verhan- 
delingen van het Instituut van Ingenieurs voor 1862—1863, bl. 21—32 en uit 
de Nota van den heer B. Orrvier Dz. over de getijen aan de kusten der Zuider- 
zee, in de verhandelingen van dat Instituut over 1864— 1865, bl. 51—53, 


(2) 


terwijl het water te gelijker tijd te Nieuwe-Diep op 2.08 —+ 
A.P. stond, Er was dus toen genoegzaam geen verschil te 
Amsterdam en te Lemmer, maar een vrij groot verschil in 
waterstand tusschen Nieuwe-Diep en Kraggenburg, in de rig- 
ting van den wind. Nog sterker was dit verschil bij den 
Pinkster-storm van 1860, die uit het Zuid-Westen beginnende 
door het Westen naar het Noord-Westen liep. Bij den Zuid- 
Westen-storm werd het water voor Amsterdam afgewaaid, op 
de kust van Friesland en Overrijssel opgewaaid, terwijl het in 
de zeegaten tusschen de eilanden geene groote hoogte bereikte. 
Men nam toen de volgende waterstanden waar: — 


Te Amsterdam. 
Den 28 Mei om 2 uur ‘s namiddags afgewaaid tot 0.50 — 
AP. of 0.84 onder gewonen vloed. 
den 28 Mei om 9 uur ’s avonds afgewaaid tot 2.55 — AP. 
of 2.59 onder gewonen vloed. 
Van toen af (de wind omloopende naar het noorden) steeg 
het water en bereikte 
Den 29 Mei om 4 uur ’s morgens de hoogte van 0.75 + 
AP. of 0.71 boven gewonen vloed. 
den 29 Mei om 8 uur ’s morgens de hoogte van 1.10 + 
AP of 1.06 boven gewonen vloed, 
langzaam dalende tot 1.00 + AP om 3 uur ’s namiddags 
en tot 0.89 … AP, om S uur ’s avonds. 
Gedurende hetzelfde tijdvak was het aan de tegenoverliggende 
Overijsselsche- en Friesche kust: 
Te Dronthen. 
Den 28 Mei om 8 uur ’savonds opgewaaid tot 2.40 + A.P. 
Te Kraggenburg. 


Den 28 Mei om 6% uur ’savonds „208 + A.P. 
Te Schokland. 
Den 28 Mei 1.95 + A.P. 
Te Blokzijl. 
Den 25 Mei ’smorgens om 5 uur 0.70 + A.P. 
‘snamiddags om 5 uur 2.40 H- A.P. 


Te Amsterdam was den 28 Mei het water in 7 uur tijds 


(243 ) 


1.75 meters afgewaaid of OQ 25 m. per uur. Te blokzijl was 
het dien dag in 12 uur tijds 1.70 m. geklommen of 0.14 m. 
per uur. Neemt men nu door eene ruwe berekening, bij ge- 
brek aan juistere gegevens aan, dat het water om 5 uur te 
Amsterdam heeft gestaan 1.55 — A.P, dan bestond er op 
dat uur een verschil tusschen Amsterdam en Blokzijl van 

1.55 + 2.40 == 3.95 meters, 


en misschien is dat verhang later, tot 9 ure ’savonds, nog 
grooter geworden, indien het water te Blokzijl toen staande is 
gebleven. 

Gelijktijdig ongeveer met den waterstand van 2.55 — A P. 
te Amsterdam, was de waterstand in de Noordzee te Katwijk, 
door opwaaijing verhoogd tot 2.40 + A. P., en dus tot 
4.95 m. boven den stand te Amsterdam. 

Gelijktijdig met dezen eerst zuid-westen, toen westen, later 
noord-westen storm, klom het water in de zeegaten niet hoog 
en bereikte slechts de hoogte van: 


1.02 + A.P. aan den Helder, 
0.80 + volzee te Terschelling, 
0.65 + volzee » Vlieland, 
0.69 + volzee „ Wieringen, 
1.85 + volzee p Urk; 


terwijl het ook op de Noord- Hollandsche kusten geen aanmer- 
kelijke hoogte bereikte, namelijk 


1.85 + volzee te Marken, 
1.20 + A. P. te Edam, 
1.04 + A. P. te Hoorn. 


De aangeteekende opstuwingen op de Boven-rivieren, dus 
buiten den invloed der opstuwing van het zeewater, worden op- 
gegeven : 

te Hulhuizen 0.13 m. 

„ Tiel geene opstuwing, 

„ Culemborg 0.2S m., misschien nog gedeeltelijk een ge- 

volg der opstuwing uit zee, 


„ Zutphen 0.15 m. 


Op de Maas in Limburg was geene opstuwing bespeurd, 


(244 ) 


Dit kan een gevolg zijn, en van het meerdere verhang op die 
rivier, en van de rigting, meer dwars van den wind. 

Ik zou geneigd zijn uit deze feiten het gevolg te trekken, 
dat het verhang op groote watervlakten, als de Zuiderzee, door 
den wind verkregen, afhangt èn van den duur, èn van de 
kracht van den storm; dat het grooter zal zijn op ondiepe, dan 
op zeer diepe plassen, waar meer gelegenheid onder de opper- 
vlakte tot tegenstroomingen bestaat, en dat de instroomende 
rivierwateren (in dit voorbeeld uit Rijnland, Amstelland, de 
Vecht, de Eem) bij profillen, als waardoor dan het water 
stroomt, geen noemenswaardigen invloed kunnen hebben. Slechts 
de afvoer langs IJssel en Zwartewater kan welligt eenigen in- 
vloed hebben gehad, en de hoogere standen te Kraggenburg 
en Dronthen verklaren. Het zijn echter slechts veronderstel- 
lingen, waarvan de juistheid of onjuistheid alleen door directe 
proefnemingen is uit te maken. 


Buiten de polderlanden, die onder het oppervlak der zee 
liggen, bezit Nederland nog vele streken, die wel boven de 
zee, maar toch beneden de hoogere standen der hoofdrivieren 
liggen, waarop ze uitwateren. Al die landen hebben het groot- 
ste belang bij de kwestie van het verhang op de rivieren. 
Toch zijn er nog geene proeven genomen op onregelmatige ri- 
viervakken. Dat men den afvoer eerst bepaalt op een regelma- 
tig riviervak, is volkomen goed gezien; maar nu moest men, 
dien afvoer kennende, toch ook nagaan hoe die bepaalde hoe- 
veelheid water door een hoogst onregelmatig profil zich beweegt, 
dat zoowel plotselinge sterke vernaauwingen en verbreedingen, 
als groote diepten en ondiepten aanbiedt met of zonder groote 
bogten. Ook bij de Amerikaansche proeven zijn weder voor- 
namelijk regte, regelmatige riviervakken onderzocht, en bij de 
proeven van DARGY en BAZIN is ook de tegenstand in onregel 
matige rivierbeddingen niet onderzocht, ofschoon de gelegenheid 
tot het nemen van zulke proeven uitmuntend was Zeer zeker 
komen in de profillen van zeer onregelmatige stroomen vele 
gedeelten, zoowel im de breedte als in de diepte voor, die niet 
eigenlijk als stroomende profillen beschouwd kunnen worden. 


(245 ) 


Veronderstel bijv. dat dwars door eene regelmatige regte 
rivier eene smalle geul van den eenen oever naar den anderen 
worde gebaggerd, dan zal het profil, over eene zeer geringe 
lengte der rivier, zeer vergroot worden, zonder dat men kan 
aannemen dat dit gedeelte eveneens als het bovenliggende af- 
stroomt. Hoe langer nu die verdieping wordt in de rigting 
der rivierlengte, en met hoe flaauwer hellingen zij met de 
boven- en benedenliggende deelen der bodems is vereenigd, des 
te meer komt men in den toestand eener vrij regelmatige ri- 
vier, waarop de toepassing der gewone formulen bevredigende 
uitkomsten geeft. | 

Verbreedt men eveneens de rivier aan éénen of beide oevers, 
zoodat over zéér geringe riwierlengte het profil 2, 3 of meer- 
malen vergroot wordt, dan zal men eveneens niet het geheele 
profil als werkelijk stroomend profil in rekening mogen bren- 
gen. Dit zal slechts het geval zijn, of bij aanzienlijke lengte 
van de verbreeding, of bij het langzamerhand zamenloopen der 
breede en smalle riviervakken. 

Bij het stroomen over zulke kolken in den bodem en langs 
zulke gaten in de oevers, zal niet de aankleving van ’t water 
aan den vasten oever (adhaesie), maar de zamenhang der water- 
deelen onderling (cohaesie) overwonnen moeten worden, en proe- 
ven op dergelijke onregelmatige riviervakken genomen, zullen 
dus er toe medewerken om tot de kennis van die cokaesie te 
geraken. 

Findelijk is er nog één punt, voor Nederland van het groot- 
ste belang, en waaromtrent, voor zoo verre mij bekend is, in het 
buitenland nog geene waarnemingen zijn gedaan, en dat punt is: 

de invloed, dien de meer of min scheppende vorm van de 
bovenmonding eener rivier, op de waterverdeeling der rivier- 
armen heeft. Sedert bijna eene eeuw is die invloed practisch 
aan de koppen van onze bovenrivieren gebleken, maar hij is 
nog niet theoretisch toegelicht. 


Het schijnt mij, naar aanleiding van het medegedeelde, toe, 
dat ook in Nederland nog veel omtrent de beweging van water 


( 246 \ 


in rivieren. kanalen en binnenzeeën te onderzoeken is. Vooral 
zal het er op aan komen: 

a. De beweging van het water op onregelmatige riviervakken 
te bestudeeren, waardoor tevens eenig licht zal opgaan 
over het verschil tusschen adhaesie aan de wanden, en de 
cohaesie der waterdeelen onderling. 

h. De beweging van het water in boezemkanalen na te gaan, 
vooral met het oog op de op- en afwaaijing, terwijl de 
over lange vakken bemuurde grachten der steden tevens 
de gelegenheid kunnen aanbieden, om den tegenstand van 
verschillende wanden te leeren kennen. 

ce. Den invloed van op- en afwaaijing op meeren en binnen- 
zeeën te onderzoeken. 

d. Na te gaan hoe de meer of min scheppende vorm van 
den bovenmond eener rivier, op den waterafvoer langs 
deze werkt. 

Op tweederle1 wijzen kan dat onderzoek plaats hebben en wel: 

1°. Door het verzamelen der reeds voorhanden gegevens om- 
trent waterhoogten, afvoer, druk van den wind, gevallen regen, 
uren sluisgang en geloosde hoeveelheid water, ingelaten rivier- 
water tot verversching der boezemkanalen en besproeijing der 
landen, enz enz. Ik ben overtuigd dat wanneer de gegevens 
vereenigd werden, die bij 's Rijks waterstaat, bij de provinciale 
besturen, bij Heemraadschappen, polderbesturen, particuliere 
maatschappijen, gemeenten, verder bij het meteorologisch insti- 
tuut enz. thans verspreid liggen, een schat van kennis zou 
vergaderd kunnen worden, waarvan thans geen of althans geen 
voldoend gebruik wordt gemaakt. 

2°. Door nieuwe proeven, die ik mij voorstel, dat als volgt 
konden genomen worden: — 

a. Voor de beweging van het water in rivieren, zou de 
Neder-Rijn kunnen genomen worden, vooreerst omdat waar- 
schijnlijk de daarop te nemen proeven, tevens op de grootere 
Waal en kleinere IJssel van toepassing zouden blijken te zijn, 
en verder omdat de afmetingen van deze, toch reeds groote 
rivier, evenwel zoodanig zijn, dat de waarnemingen eene groote 
mate van naauwkeurigheid kunnen bereiken. Op de rivier (of 
op Waal of IJssel, indien die mogten blijken betere proefvak- 


( 2419 


ken op te leveren), zou een gedeelte van bijvoorbeeld 5 of 6 
kilometers naauwkeurig langs beide oevers worden gewaterpast, 
door oeverpiketten van 100 tot 100 m. de waterstanden aan- 
gegeven, en van 500 tot 500 m. langs beide oevers peilscha- 
len geplaatst, verbonden aan vele vaste punten, verder van de 
rivier verwijderd, bijv. langs de dijken. Van 100 tot 100 
meters zouden dwarsprofillen over de rivier en de uiterwaarden 
worden genomen tot de dijken, en dan eerst op het rege/ma- 
tigste riviervak de afvoer bij verschillende standen, bijv: 


bij 1.50 meter, 

vise Uit ml” dá 

„ 0.50 „ onder middelbaren stand, 

„ middelbaren stand, 

„ 0.50 ineter, 

r/Á 1.00 4d 

pe er TA 

„ 2,00 wv enz., hoven middelbaren stand bepaald worden. 
De afvoer bij tusschenliggende standen zou door interpolatie 
kunnen bepaald worden. Natuurlijk zijn de opgegeven standen 
niet absoluut te volgen, maar dient men, met het oog op de 
localiteit, te letten op den afvoer 

bij boordevolle rivier, 

bij het overloopen van lage en 

Ain / „_ hoogere kaden, enz. 


De afvoer en het verhang op het regelmatige riviervak zou dan 
met den afvoer en het verhang op het onregelmatige riviervak 
vergeleken, en op dit laatste de invloed van neeren, kolken, 
enz. nagegaan kunnen worden. Vooral moeten de peilingen tel- 
kens MAerhaald worden, daar het bed eener rivier, bij verschil- 
lende standen, geen onveranderlijke maar een vrij veranderlijke 
zaak is. 

6. De proeven op boezemkanalen zijn gemakkelijk te nemen, 
de hoeveelheden uitgestroomd of ingelaten water zijn gemak- 
kelijk te meten, de boezemkanalen moeten natuurlijk gepeild, 
naauwkeurige peilschalen gesteld worden, enz. Met het oog op 
de af- en opwaaijing schijnt het plaatsen van eenige windmeters 
zeer gewenscht. 


( 248 ) 


ce. Nog meer is dit het geval bij de waarnemingen om- 
trent het verhang bij verschillende winden op de Zuiderzee. Be- 
halve de bestaande windkrachtmeters te Utrecht en den Helder, 
zouden er nog een paar op andere punten noodig zijn. Aan 
de sluis Willem III en te Urk bestaan nu reeds zelfregistreerende 
peilschalen, dergelijke zouden nog te Harderwijk, Kraggenburg 
en te Lemmer noodig zijn. Deze waarnemingen op de Zuider- 
zee zullen moeijelijker tot eene uitkomst leiden dan die op 
de rivieren of boezemkanalen, omdat al spoedig de directe waar- 
nemingen van snelheden, enz. zullen ophouden door te holle 
zee. Toch geloof ik dat reeds de zelfregistreerende peilschalen 
en winddrukmeters, met het meten der snelheden bij matigen 
wind, al spoedig voldoende gegevens zullen verschaffen, om tot 
eene conclusie te komen over den invloed van den wind op 
groote watervlakten. 

d. Het nemen van proeven omtrent den scheppenden vorm 
van een scheidingsdam, zou niet kunnen geschieden aan de 
koppen der rivieren; men kan niet bij wijze van proef te veel 
of te weinig water aan een der groote rivieren geven, daar- 
mede zijn te groote scheepvaart- en afwateringsbelangen ver- 
bonden. Zoodanige proef ware echter daar te nemen, waar nog 
waarden of eilandjes in de bovenrivieren bestaan, en waar men 
zonder belangen te kwetsen tijdelijk eenig. meerder water door 
den regter- of hmkerarm kan laten afvloeijen. | 


Het komt mij voor dat dergelijke proeven, die geene zeer 
groote kosten vorderen, die kosten dubbel waard zijn. Nederland, 
dat reeds op waterloopkundig gebied op de proeven van Bru- 
NINGS *%), KRAYENHOFF, DELPRAT, VAN DimseN en anderen 
kan wijzen, zou daardoor op nieuw de studie van die zoo be- 
langrijke wetenschap eenige stappen vooruit brengen. 


Delft, October 18569. 


*) Waarbij echter, door een steeds te betreuren verzuim, het verhang niet 
is waargenomen. 


ERRATUM. 


Nabij het einde van de Verhandeling pag 184, reg. 19 staat: 


Te zamen 3288 Ms. 


strookende zeer goed met het gemiddelde uit de vermogens der 
vakken na aftrek van het ste en 9de, 


Men leze: 


Te zamen 3288 M3. 


strookende vrij goed met het gemiddelde uit de vermogens der 
vakken 2, 3 en 4. 


INHOUD 


DEEL IV. — STUK 2. 


bladz. 
Berekening van de hoeveelheid water, die bij hoogen rivierstand door 


de aanwezige dwarsprofilen van Neder-Rijn en Lek kan afstroomen. 
Door G. VAN. DIESEN.. eN een 121, 
_ Twee nieuwe geslachten van parasitisch op visschen levende schaal- 
dieren, — Zpichthys en Zehthyozenos —- Beschreven door J. A. 
_Herkvors. CMEPNBENE NEA Nea eat daens dese dank en D0E 
Ontleedkundige onderzoekingen en waarnemingen. Door W. Koster. 
(Met eene Plaat). ...svvevevenen PP pile bend 172. 
Aantekening, over eene betrekking tusschen de wortels en de coëffi- 
ciënten der algemeene tweedemagtsvergeliĳking. Door G. F, W. 
BAEHR Zes sen Od Heeten arne ar A Wants arend ed WN 
Over de benaming en sorteering der kristallijne gesteenten. - Door 


IEM OGMEBAN Ee aen RAe a en Wenn oan en rene sen en 199. 


Rapport over eenen schedel en beenderen, te Stolwijk opgedolven. 212. 
Rapport op een voorstel van Dr. J. A. C. Ounrmans, te Batavia.. 220. 
Over proefnemingen op het gebied der waterloopkunde. Door T.J. 
STIELTJES.. ae Wentel entei sine on ande ends elke Ene 228. 
Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont- 


vangen en aangekochte boekwerken..,................ er 4l 48. 


GEDRUKT BIJ DR ROKVER - KRÜBER - BAKELS. 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


WETENSCHAPPEN. 
Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS. 


Vierde Deel, — Derde Stuk. 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1870. 


1430 Al Be 5 HUNNLEN OSV OIN NI 1SUIA 


jop ‘ao [Brede 7 dE SISUIMIS EP GOD UA RA ‘Ap Woord d 


ah dere 
ne RTE 
LL non e d s : 
pd Ord Wy, 
UL B / 
BEES OE 1d 


FPP 


DESCRIPTION ET FIGURE 


D'UNE ESPÈCE INÉDITR DE 


BEE NCHOBDELLA,DE CHINE. 


PAR 


P. BLEEKER. 


Bhynchobdella sinensis Blkr. 


Rhynchobd. corpore elongato compresso, altitudine 13 circ. 
in ejus longitudine, latitudine 2 circ. in ejus altitudine; capite 
4 cire. in longitudine corporis; altitudine capitis 2; circ, lati- 
tudine capitis 8} circit. in ejus longitudine; oculis diametro S 
cire. in longitudine capitis; rostro oculo plus duplo longiore 
aplce carnoso paulo tantum ante maxillam superiorem promi- 
nente tubulis nasalibus brevibus leviter trilobo, inferne non 
transversim striato; maxilla superiore sub oculi margine anteriore 
desinente; praeoperculo obtuse rotundato anacantho (inermi); 
pinna dorsali spinosa spinis postrorsum longitudine sensim ac- 
crescentibus, spina penultima spinis ceteris multo longjore; spinis 
analibus 2 anterioribus approximatis, 22 longe a spina 32 distante 
eaque conspicue longiore; pinnis dorsalìi et anali radiosis cum 
caudali unitis; caudali incisura nulla a dorsali et anali distincta ; 
pinnis pectoralibus obtuse rotundatis, capite plus quadruplo bre- 
vioribus; squamis capite corporeque minimis sed bene conspicuis; 
colore corpore superne lateribusque fuscescente-viridi ; dorso fusco 
reticulato; capite inferne ventreque albidis; vitta oculo-caudali 
rubra lineae dorsali approximata eaeque parallela ; pinnis flavescen- 
tibus vel aurantiacis, dorsali radiosa nigricante reticulata, anali 
vittis basali et intramarginali sat lata nigricante-fuscis; pectora- 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 17 


(250) 


libus media basi macula parva fuscescente; iride viridi margine 
pupillari aurea. 

B. 6. D. 34/72. P. 22 ad 24. A. 3/66. C. 8. 

Hab. China, in fluvuis. 


Longitudo speciminis descripti 199 . 


Cette espèce est voisine du Rhynchobdella maculata Rwdt 
(Mastacembelus maculatus CV.) par son préopercule sans armure 
et par ses nageoires verlicales confluentes. Hille se fait recon- 
naître aisément par le système de coloration du corps et des 
nageolres, par le museau peu allongé, par le nombre des épines 
dorsales, etc. C'est la première espèce de la famille des Rhyn- 
chobdelloïdes qu'on vient de connaître de Chine. 


MEDEDEELING 


OMTRENT EENIGE 


NIEUWE VISCHSOORTEN VAN CHINA. 


DOOR 


P. BLEEKER. 


Eenigen tijd geleden ontving ik van de Administratie van 
Museum van Natuurlijke historie van den Jardin des Plantes 
eene bezending visschen van China. grootendeels gevangen in 
de rivier Yaug-Tse-Kiang, en het daarmede in gemeenschap 
staande meer Po Yang, en deels afkomstig uit de rivier Kan- 
Kiang en uit de wateren van Ning-Po. De bezending maakt een 
deel uit der verzamelingen door de Heeren DABRY, EUG. SIMON 
en den abt pAvip voor het Museum te Parijs bestemd. Zij be- 
staat uit niet meer dan 42 soorten, doch is hoogst belangrijk 
door het betrekkelijk aanzienlijke aantal van in de wetenschap 
nog niet of nog zeer weinig bekende soorten van Cyprinoïden. 

Het bestuur van het Museum te Parijs heeft mij een nieuw 
blijk van vertrouwen gegeven, door mij uit te noodigen de soor- 
ten te bepalen, en met genoegen heb ik mij van deze nieuwe 
opdracht gekweten, evenzeer als ik het voorrecht had zulks te 
kunnen doen ten aanzien van mij vroeger van wege hetzelfde 
Museum toegezondene verzamelingen van China en Siam en 
waarvan de uitkomsten zijn medegedeeld in het Nederlandsch 
Tijdschrift voor de Dierkunde. 

Ik wensch thans der afdeeling slechts kortelijk mededeeling te 
doen van de uitkomsten van het onderzoek der gemelde bezending. 

Zij bestaat uit 42 soorten, waarvan 26 behoorende tot de 
Cyprinen. De overige soorten zijn: Dentex taeniopterus OV, 
Dentex japonicus Blkr (—= Dentex Blochiü Blkr ol.), Corvina 

Ì 1e 


(252) 


amblyceps Blkr (—= Pseudosciaena amblyceps Blkr ol}; Collich- 
thys lucida Günth. {nec Sciaena lucida Rich. = Hemisciaena 
lucida Blkr), Scomber pneumatophorus De la Roche, Decapterus 
maruadsi Blkr, Caranx brevis Gthr, Enchelyopus haumela Blkr,_ 
Stromateoïdes atous Blkr, Stromateoïdes cinereus Blkr, Rhyn- 
chobdella sinensis Blkr, Cepola Krusensterni Blkr, Ophiocepha- 
lus argus Cant., Ophiocephalus striatus Bl, Arius coelatus Val. 
en Ilisha Schlegeli Blkr. 

Eene beschrijving en afbeelding van Rhynchobdella sinensis, 
eene voor de wetenschap nieuwe soort en de eerste van China 
bekend gewordene vertegenwoordigster van de familie der Rhyn- 
chobdelloïden, heb ik der Afdeeling reeds aangeboden, voor hare 
Verslagen en Mededeelingen. 

Ik kan thans uit ervaring bevestigen, wat ik vroeger reeds 
heb beweerd, dat de soort door den Heer cuNrTHER als de Sciaena 
lucida Rich. beschreven, daarvan inderdaad soortelijk en zelfs 
generisch verschilt. 

De andere soorten geven geene aanleiding tot bijzondere be- 
schouwingen. Evenwel waren enkele tot nog toe niet als tot de 
chineesche fauna behoorende bekend. 

De Cyprinoïeden der bezending zijn veel belangrijker. Niet 
minder dan 16 soorten zijn nieuw voor de wetenschap. Zij be- 
hooren deels tot nog onbekende generische typen, en hebben 
mij aanleiding gegeven tot het voorstellen van de nieuwe genera 
Pseudobrama, Luciobrama, Saurogobio, Rhinogobio en Acan- 
thorhodeus. 

De soorten zijn de volgende: Hemibarbus maculatus Blkr 
n. sp, Hemibarbus dissimilis n_ sp, Pseudogobio rivularis Blkr, 
Saurogobio Dumerili Blkr n. sp., Saurogobio Dabryi Blkr n. sp, 
Rhinogobio typus Blkr n. sp., Carpio vulgaris Blkr, Carassius 
auratus Nilss., Rhodeus sinensis Gthr, Rhodeus ocellatus Gthr, 
Parachilognathus imberbis Blkr, Acanthorhodeus macropterus Blkr 
n. sp., Puntius (Barbodes) sinensis Blkr n. sp , Sarcochilichthys 
sinensis Blkr n. sp, Gymnostomus macrolepis Blkr n. sp., He- 
miculter leucisculus Blkr, Luciobrama typus Blkr n. sp., Cha- 
nodichthys mongolicus Blkr, Culter hypselonotus Blkr, Cuher 
oxyeephalus Blkr n. sp., Culter ilishaeformis Blkr n, sp., Culter 
Kneri Blkr, Culter brevicauda Gthr, Parabramis pekinensis Blkr, 


(253) 


Parabramis bramula Blkr (= Leuciscus bramula Val.), Pseudo- 
brama Dumerili Blkr n. sp, Xenocypris Davidi Blkr n. sp, 
Xenoecypris microlepis Blkr n. sp., Xenocypris macrolepis Blkr 
n. sp., en Misgurnus dichachrous Blkr? 

Alle de nieuwe of weinig bekende soorten heb ik beschreven 
en ze van getrouwe afbeeldingen doen vergezellen. Van deze 
laatste zullen de aanwezige leden der Afdeeling wel voor een 
oogenblik inzage willen nemen. 

De beschrijvingen ben ik geneigd der Afdeeling af te staan, 
bijaldien er vooruitzicht bestaat dat ze binnen een niet te 
ruim tijdsbestek zullen kunnen worden uitgegeven. Zij zijn 
overigens ook bestemd opgenomen te worden in een werk over 
China van den Heer paBry, welks uitgave zal plaats heb- 
ben met ondersteuning van het Fransche goevernement. Ik ben 
uitdrukkelijk uitgenoodigd geworden mijne beschrijvingen tot dit 
laatste doel af te staan en ik heb daartegen ook geene beden- 
kingen gehad, vrij als ik tevens was, om mijne beschrijvingen 
ook door een der wetenschappelijke tijdschriften tot openbare 
bekendheid te doen brengen. 

De nieuwe geslachten Saurogobio en Rhinogobio zijn verwant 
aan het geslacht Pseudogobio. Saurogobio onderscheidt zich on- 
der anderen door buitengewoon slank lichaam, plaatsing der rug- 
vin geheel in de voorste helft des lichaams, zelfs zonder de 
staartvin, en eenreijige stompe keelgatstanden; Rhinogobio door 
sterke verlenging van den snuit, kleme onderstaande hori- 
zontale bekspleet, beschubte onderborststreek enz. De overige 
nieuwe geslachten zijn meer verwant aan de Acanthobramen. 
In Pseudobrama zijn even als in Acanthobrama de tanden 
eenreijig, maar het onderscheidt zich door groote schubben en 
korte aarsvin. Luciobrama is meer verwant aan Aspius, doch 
merkwaardig door zeer slank lichaam en betrekkelijk zeer langen 
en slanken kop, terwijl het zich ook doet onderkennen door 
zeer kleine schubben en eenreijige priemvormige keeltanden. 
Acanthorhodeus eindelijk, verwant aan Rhodeus, Achilognathus 
en Pseudoperilampus, is zeer merkwaardig door den sterken doorn 
waarmede rug- en aarsvin zijn gewapend. 


dgn 


DES: C RAR DTE ON 


DUNE ESPÈCE INÉDITE DE 


B 0: „Erkasaoh DialioenGn ed. del 


ET FIGURES DU 
BOTIA ELONGATA ET DU BOTIA MODESTA. 
PAR 


P. BLEEKER. 


Botia elongata Blkr. 


Bot. corpore elongato compresso, altitudine 6 circ. in ejus 
longitudine absque-, 7} circ. in ejus longitudine cum pinna 
caudali; latitudine corporis 2 circ. in ejus altitudine; capite acuto 
4 fere in longitudine corporis absque-, 5 fere in longitudine 
corporis cum pinna caudali; altitudine capitis 2 circ, latitudine 
capitis 8 circ. in ejus longitudine; linea rostro- occipitali rostro 
convexa, fronte declivi-rectiuscula; oculis postice in capitis dimi- 
dio anteriore sitis, lineam rostro-frontalem non attingentibus, 
diametro 18 circ. in longitudine capitis, diametris 2 circ. distan- 
tibus; linea interoculari valde convexa; naribus oculo plus duplo 
magis quam apici rostri approximatis, posterioribus anterioribus 
multo majoribus valvula lata cirro brevi munita claudendis ; spina 
suborbitali panlo ante oculum inserta valida simplice (non bi- 
furcata) apice oculi marginem posteriorem vix superante; rostro 
convexo oculo plus quadruplo longiore, carnoso, ante os promi- 
nente; maxilla superiore maxilla inferiore longiore, longe ante 
oculum desinente; maxilla inferiore subeochleariformi acie sat 


(255) 


longe ante labium inferius deflexum prominente; labiis latis car- 
nosis non lobatis; cirris 6, rostralibus 4 basi approximatis sub- 
aequalibus oculo duplo cire. longioribus, supramaxillaribus quam 
rostralibus plus duplo longioribus ; cirris inframaxillaribus nullis; 
dentibus pharyngealibus uniseriatis conicis acutis vix curvatis par- 
vis; apertura branchiali subverticali ; regione praeoperculari squamis 
minimis multiseriatis; operculo aeque lato circ. ac alto postice 
acutiuscule rotundato; vesica natatoria parte anteriore globosa in 
cavitate ossea semiinclusa, parte posteriore rudimentaria parte 
anteriore multo minore; caudae parte libera altitudine 1} circ. 
in ejus longitudine; squamis minimis oeulo nudo conspicuis ; linea 
laterali rectiuscula; pinna dorsali supra pinnas ventrales incipiente 
et sat longe ante analem desinente, medio circ. basin pinnae cau- 
dalis inter et aperturam branchialem sita, corpore paulo altiore, 
sat multo altiore quam basi longa, acuta, leviter emarginata; 
pectoralibus acute rotundatis capite absque rostro non breviori- 
bus, longe ante ventrales desinentibus; ventralibus acute rotun- 
datis pectoralibus paulo brevioribus; analt dorsali multo breviore 
sed non humiliore, plus duplo altiore quam basi longa, acuta, 
non emarginata; caudali profunde excisa lobis acutis 5 cire. in 
longitudine tottus corporis; colore corpore pinnisque roseo vel 
flavescente-roseo; iride aureo-viridi?; corpore fasciis 6 vel 7 
transversis irregularibus fuscis, posterloribus 3 quam anterioribus 
multo latioribus; pinnis dorsali et anali fasciis 2 longitudinalibus 
fuscis, ceteris vittis 8 vel 4 transversis irregularibus fuscis. 

B. 5. D. 35 vel 3/9. P.“2/15. V.,2/7, A. 3/5 vel 5/6. C. 

1/17/1 et lat. brev. 
Hab. Yang-Tse-Kiang flum. (ABRY). 
Longitudo speciminis descripti 240”, 


Rem. Cette espèce est Éminemment reconnaissable à l'allonge- 
ment extraordinaire du corps, aux larges bandes brunes et. trans- 
versales du corps, et à la position des yeux dans la moitié 
antérieure de la tête. Wille paraît être voisine du Botia rostrata 
Günth., mais ce dernier a huit barbillons, le museau beaucoup 
plus long que la partie postrostrale de la tête, le corps moins 
allongé, etc. 

Lespèce actuelle est remarquable aussi par l'écaillure de la 


(256 ) 


region préoperculaire, par son épine sousorbitaire simple (non 
bifurquée à la base) et par l'état rudimentaire de la partie posté- 
rieure ou libre de la vessie aërienne, caractères importants et qui 
conduiront probablement à établir une coupe générique distincte 
à laquelle on pourrait appliquer le nom de Leptobotia. 

J'ajoute ici la figure inédite du Botia modesta, espèce de 
Siam, décrite déjà en 1864 (Ned. Tijdschr. Dierk. IL. p. 11). 


La Haye, Novembre 1869. 


P_ Bleeker dar 


VERSL.EN MED. AFD. NATUURK 


28R.IV DEEL 


Memibagrus macropterus, Blhr 


mn 


DESCRIPTION ET FIGURE 


D'UNE ESPÈCE INÉDITE DE 


HEMIBAGRUS DE CHINE. 


PAR 


P. BLEEKER. 


Hemibagrus macropterus Blkr. 


Hemibagr. corpore elongato, antice latiore quam alto, postice 
compresso, altitudine 8 circ. in ejus longitudine absque-, 94 ad 

5 in ejus longitudine eum pinna caudali; capite depresso acuto 
4$ cire. in longitudine corporis absque-, 54 cire. in longitudine 
corporis cum pinna caudali; altitudine capitis 24 circ, latitudine 
capitis 1} circ. in ejus longitudine; oculis magis lateraliter quam 
sursum spectantibus, diametro 43 cire. in longitudine capitis, 
diametro 1 circ. distantibus; scuto capitis rugosulo nec granoso, 
suleo longitudinalt basin cristae interparietalis attingente diviso; 
crista interparietali oculo breviore, laevi, trigona, longiore quam 
basi lata; rostro depresso acuto oculo non multo longiore, linea 
anteriore obtuse truncato-rotundato; naribus anterioribus tantum 
tubulatis, posterioribus oculi diametro 1 circ. ante orbitam per- 
foratis minus oculi diametri £ a naribus anterioribus remotis: 
dentibus multiseriatis parvis aequalibus, intermaxillaribus in vittam 
parum curvatam quintuplo cire. longiorem quam latam, inframaxil- 
laribus et vomero-palatinis in vittam formam ferri equini refe- 
rentem dispositis; cirris nasalibus oculi marginem posteriorem 
attingentibus, supramaxillaribus apicem pectoralis superantibus, 
inframaxillaribus rictui approximatis externis quam internis multo 
longioribus basin pectoralis attingentibus; ore antico; operculo 


( 258 ) 


et osse suprascapulari laevibus; osse scapulari acuto rugoso ; axilla 
poro mucoso valde conspicuo eelluloso; linea laterali antice declivi 
leviter ramosa porro recta simplice; pinna dorsali radiosa corpore 
paulo altiore, altiore quam basi longa, obtusa, convexa radiis 
productis nullis, spina gracili capite duplo circ. breviore antice 
lateribusque laevi postice dentibus parvis scabra; dorsali adiposa 
quam dorsali radiosa plus quadruplo longiore, octuplo circit. lon- 
giore quam postice alta, basin pinnae caudalis fere attingente, 
margine superiore obliquo convexiusculo; pectoralibus acutis 14 
ad 14 in longitudine capitis, spina lata compressa spina dorsali 
longiore lateribus rugosa, antice dentibus parvis postice dentibus 
magnis serrata; ventralibus mox post dorsalem radiosam insertis, 
obtuse rotundatis, capite duplo fere brevioribus; anali corpore 
humiliore obtusa rotundata longiore quam alta dorsali adiposa 
triplo circiter breviore: caudali sat profunde incisa lobis acuti- 
usculis superiore quam inferiore longiore. 7 circ. in longitudine 
totius corporis; colore corpore superne olivaceo, inferne albido; 
iride viridi; pinnis adiposa viridescente margine superiore fusca, 
dorsali radiosa et caudali radiis aurantiacis membrana hyalinis, 
peetoralibus et ventralibus aurantiacis, anali dimidio basali auran- 
tiaca dimidio libero fusca. 

B,:9. D.…1/7: P.1/9, V‚l/5. A. 5/10.C. 1/15/1 et lat. brev. 

Hab. Yang-tse-kiang flum. (DABRY}. 

Longitudo speciminis descripti 175”. 


Rem. Cette espèce se fait distinguer du premier coup-d’oeil 
de ses congénères par. son adipeuse qui est plus de quatre fois 
plus longue que la dorsale antérieure. Hille est remarquable aussi 
par Yallongement du corps, par la faiblesse de l'épine dorsale, 
par la brièveté de la caudale et de los interépineux, par la 
forme arrondie de la première dorsale, ete. C'est la première 


espèce de Hemibagrus qu'on vient de connaître de Chine. 


La Haye, Novembre 1869. 


ONDERSTELLING 
OMTRENT DE 


LICHTKROON BĲ TOTALE ZONEKLIPSEN. 


DOOR 


J. A.C. OUDEMANS. 
Medegedeeld in de Gew. Verg. van 29 Jan. 1870. 


Loo even ontvang ik No. 1776 der Astr. Nachrichten van 
15 October j.l, waar de Amerikaansche Sterrekundige couLp, 
in een opstel over de totale zoneklips van 7 Augustus ll. zegt: 

„Van de lichtkroon nam ik eenige haastig uitgevoerde me- 
tingen, zoowel met als zonder den kijker. 

„Haar voorkomen veranderde aanhoudend, en ik verkreeg 
teekeningen voor drie tijdstippen met tusschenruimten van eene 
minuut. Zij had eene zeer onregelmatige gedaante en vertoonde 
geen verband met de protuberances van de zon, of met de plaats 
der maan. Integendeel waren er vele verschijnselen die bijna tot 
het geloof zouden leiden dat zij eerder een atmospherisch dan 
een cosmisch verschijnsel was. Een der stralen was minstens 
80’ lang.” 

Deze zinsnede bracht mij er toe, eene zeer eenvoudige onder- 
stelling, betreffende de natuur der lichtkroon, die zich kort na 
de waarneming der totale eklips van 18 Augustus 1868 aan 
mij opdrong, op schrift te stellen en aan mijne medeleden in 
de Nat. Afdeelmg der Kon. Akademie ter toetsing en beoor- 
deeling mede te deelen. 

Ik geloof, en als ik wèl heb wordt deze meening door alle 
sterrekundigen gedeeld, dat een gedeelte van het hichtverschijn- 
sel, dat wij lichtkroon noemen, aan een’ dampkring der zon 


(260 ) 


behoort, die een zwak lichtterugkaatsend vermogen heeft, of wel 
zelf lichtend is. Maar de stralen in die lichtkroon, wier veran- 
derlijkheid nu weder op nieuw bevestigd wordt, zijn noodwen- 
dig een optisch verschijnsel. Zij ontstaan mijns inziens door 
de oneffenheden op de oppervlakte der maan; strijkt het zon- 
licht ergens aan den maansrand langs een da/, dan zal er van 
ons standpunt een straal waargenomen worden, mits er tusschen 
de maan en ons deeltjes zweven die het zonlicht kunnen terug- 
kaatsen, of als halfdoorschijnende lichaampjes kunnen doorlaten. 
Aan diffractie behoeft hier nog niet eens gedacht te worden. 

Om die deeltjes in den dampkring te zoeken, zooals couLp 
doet, gaat mijns inziens niet aan, daar de lichtkroon en de stra- 
len ook gene zijn bij eklipsen, waarvan de schaduwkegel tot 
zelfs eene breedte van 36 duitsche mijlen had. De deeltjes van 
den dampkring, die wij op zijde der verduisterde zon zien, zijn 
geheel binnen den schaduwkegel gelegen. 

Zij moeten blijkbaar ver buiten den dampkring, tusschen de 
maan en de aarde, gezocht worden, en ik geloof dat zij gerust 
voor identiek gehouden mogen worden met die deeltjes, die in 
den ether zweven, en onder andere omstandighedeu zodiakaal- 
licht teweegbrengen. 

Dat het zodiakaallicht, of liever de stofdeeltjes die het ver- 
oorzaken, tot de loopbaan der aarde reiken, is voor de meeste 
maanden van het jaar aan geen’ twijfel onderworpen, daar de 
top van het zodiakaallicht meestal veel verder dan 909 van de 
zon verwijderd is. Slechts in Maart en April laat zich het zo- 
diakaallicht zoo ver niet vervolgen. (Scumipr, Das Zodiacal- 
licht, Braunschweig, 1856). Maar alsdan maakt, aan die deelt- 
jes die aan den top van het zodiakaallicht gelegen zijn, de zon- 
nestraal met de lijn die naar de aarde gaat, een’ hoek van 
90°, en de omstandigheden zijn dan niet gunstig voor kleine 
en iĳl verspreide deeltjes, om veel zonlicht in de richting der 
aarde terug te kaatsen. Het is dus waarschijnlijk dat die deelt- 
jes zich ook in Maart en April wel verder van de zon zouden 
vertoonen, als de verlichting sterker was. Bij eene totale zon- 
eklips is die hoek, voor een deeltje dat 80’ van den maansrand 
gezien wordt, 17910, voor de deeltjes vlak bij den maansrand 
17970, en het is een erkend feit, dat onder die omstandighe- 


(261) 


den, veel meer licht wordt teruggekaatst, dan wanneer die hoek 
slechts 900 bedraagt. Ook het doorgelaten licht vermeerdert de 
intensiteit van den naar den toeschouwer geworpenen straal. 

Scamipr vermeldt in zijn boven aangehaald werkje, dat hij 
met andere waarnemers gedurende de totale zoneklips van 28 
Juli 1851 naar het zodiakaallicht heeft uitgekeken, maar te 
vergeefs. Hij achtte het niet donker genoeg, en zegt nog en- 
kel het volgende: „Das Ansehen der den schwarzen Mond 
umgebenden vielstrahligen Corona war im Ganzen betrachtet 
nicht gerade geeignet sie sogleich in Beziehung zum Zodiacal- 
lichte zu denken.” 

Het schijnt dus dat de stralen sonmipr deden besluiten # dit 
is geen zodiakaallicht;’”” is mijne verklaring de ware, en wil 
men den dampkring der zon zonder grens aannemen, maar 
langzamerhand in den ether overgaande, dan valt het gelijkma- 
tig de maan omringende licht der lichtkroon volkomen in de- 
zelfde categorie als de stralen, alleen is het afkomstig van de 
lichtterugkaatsende deeltjes aan gene zijde der maan. Onze on- 
derstelling wordt dus met korte woorden uitgedrukt : 

De lichthroon bij totale zoneklipsen, zoowel als hare stralen, 
heeft denzelfden oorsprong als het zodiakaallicht. 

Ik stip ten slotte nog aan, dat zoowel de vreemdsoortig ge- 
bogene vorm van sommige stralen als ook hunne jveranderlijk- 
heid volgens deze onderstelling zeer goed verklaard kunnen wor- 
den. De gebogene vorm, door de onregelmatigheid der maans- 
oppervlakte. Ik neem bijv. een lichtdeeltje uit een’ straal der 
lichtkroon ; ik verplaats mij in het stofdeeltje dat, volgens mijne 
onderstelling, met dat hichtdeeltje overeenstemt, en tusschen de 
maan en mijn oog gelegen is. Dan moet ik, uit dat stand- 
punt naar de maan ziende, ergens aan den maansrand het zon- 
licht over een dal zien strijken; maar verwijder ik mij nu zij- 
delings, dt. in de richting evenwijdig aan den maansstraal die 
met dat dal overeenstemt, dan is het niet gezegd dat ik, ver- 
der gekomen, nog op datzelfde punt bijzonder veel licht zal 
zien, want dan kan weder een bergrug op de maan daarvoor in 
den weg gekomen zijn; het is echter zeer goed denkbaar, dat 
als ik mij in eene richting beweeg loodrecht op de vorige (en 
altijd ook loodrecht op de richting naar den waarnemer), dat ik 


(262 ) 


dan in een punt kom waar die bergrug niet hindert, maar daar- 
nevens het vervolg van het dal te zien is, waar weder het zon- 
licht over heen strijkt. In dat geval heeft de straal der licht- 
kroon — d. 1. het lichteftekt — teweeggebracht door deelt- 
jes, die meer licht ontvangen dan andere op gelijken afstand van 
het oppervlak van den kegel gelegen, die het oog tot top heeft 
en de maan omhult, — een gebogen’ vorm. 

De veranderlijkheid vindt, dunkt mij, genoegzaam hare ver- 
klaring in de beweging der maan voorbij de zon. 

Deze onderstelling drong zich het eerst bij mij op, toen ik 
te Toli-toli de maan achter een’ begroeiden heuvel zag opko- 
men. Vóórdat zij te voorschijn kwam, scheen haar licht tus- 
schen het geboomte, en verwekte in eene nevelachtige lucht aan 
mijne zijde van den heuvel, stralen die veel overeenkomst had- 
den met die, welke de lichtkroon bij totale zoneklipsen aanbiedt. 

Ik weet niet of het reeds gelukt is het zodiakaallicht spec- 
troscopisch te onderzoeken, zoo ja, dan zal de vergelijking der 
spectra van het zodiakaallicht en van de lichtkroon kunnen die- 
nen mijne onderstelling te toetsen. 

Eene tweede toets is deze, dat totale zoneklipsen, waargeno- 
men in December en Januari, minder heldere stralen der licht- 
kroon moeten vertoonen dan totale zoneklipsen, in andere maan- 
den waargenomen, daar in die maanden de aarde zich in de 
richting van het perihelium van den omtrek van het zodiakaal- 
licht bevindt. 

De aanstaande totale eklips zal daaromtrent eenig uitsluitsel 
kunnen geven. 


OVER DEN 


OORSPRONG EN DE VERDERE ONTWIKKELING 


VAN DEN 


PERIPHYLLUS TESTUDO v. p. H. 


DOOR 


C. RITSEMA, Cz. 
Medegedeeld door den Heer J. A. HerKrLors, in de Gew. Verg. van 29 Jan. 1870. 


Tu het zesde deel (Jaargang 1868) van het Nederlandsch 
Tijdschrift voor Bntomologie, vestigde de Hoogleeraar JAN VAN 
DER HOEVEN de aandacht op een klein Hemipterum, dat menig- 
vuldig op de bladen van den Acer campestris en Acer Pseudo- 
platanus voorkomt, en noemde het Periphyllus Testudo. 

Het was in 1852 opgemerkt door 5. rHORNTON, die er den 
naam van Phyllophorus testudinatus aan gaf, en het beschouwde 
als de pop van eene nieuwe soort van Aphide, waarvoor waar- 
schijnlijk zelfs een nieuw geslacht zou moeten worden opge 
rigt *). Later (1858) spreekt LANE CLARKE van hetzelfde diertje 
onder den naam van Chelymorpha phyllophora, en houdt het 
voor de pop van een’ vorm, die tusschen de geslachten Aphis 
en Coccus te huis behoort +). Beide schrijvers doen er echter 
slechts eene korte mededeeling van. Uitvoeriger werd het daarna 


*) Zie: Transactions of the Entomolcgical Society. 1852, new series. vol II. 
Proceedings p. 78. 


}) Zie: Objects for the Microseope, being a popular description of the most in- 
structive and beautiful subjects for exhibition, by L. LANE CLARKE. Luondon, 1858, 
van welk werkje in 1868 eene tweede uitgave verscheuen is. 


( 264 ) 


t. a. pl. door VAN DER HOEVEN als Periphyllus Testudo *) be- 
schreven en ook afgebeeld. Deze dierkundige was van meening, 
dat het tot de Hemiptera Homoptera behoorde, doch durfde 
niet beslissen of het tot de Aphiden dan wel tot de Coccinen 
gerekend moest worden, hoewel het, zijns inziens, toch kwalijk 
met de eersten te vereenigen was. 

Eerst in 1867 werd er iets omtrent de herkomst van dit 
fraaije diertje aan het licht gebragt, doordien de H.H. BALBIANI 
en SIGNORET bij de Fransche Academie van Wetenschappen 
eenige mededeelingen daaromtrent indienden, die als: # Note 
sur le développement du Puceron brun de 1’Êrable,”’ onder de 
rubriek Physiologie Comparée, in de Comptes Rendus van 17 
Junij van genoemd jaar zijn opgenomen +4). Als resultaat van 
hun onderzoek deelen zij daarin mede, dat de Periphyllus Tes- 
tudo v. p. H., verre van eene nieuwe soort, veel minder nog 
een nieuw geslacht te vormen, niets anders is dan een abnor- 
male, onvruchtbare vorm van den Aphis Aceris L, welke vorm 
geboren wordt uit individuën, identiek met die, waaruit nor- 
male, voor verdere ontwikkeling en voortplanting vatbare larven 
ontstaan, ja dat zij soms zelfs waafnamen, dat dezelfde moeder 
beide vormen voortbragt. 

Volgens hen kan men de Periphyli slechts beschouwen als 


*) Als reden voor het verwerpen der geslachtsnamen, die door THORNTON en 
LANE CLARKE waren uitgedacht, geeft VAN DER HOEVEN op, dat beiden reeds als 
zoodanig gebezigd waren, en wel Phyllophora voor een geslacht der Crustacea, 
Coleoptera, Orthoptera en Diptera, terwijl reeds in 1834 door CHEVROLAT een 
geslacht Chelymorpha in de orde der Coleoptera was opgerigt. — Waarom VAN 
DER HOEVEN echter den soortsnaam testudinatus, door THORNTON aan dit diertje 
gegeven, in Testudo veranderde, is mij niet duidelijk, en ik geloof zelfs dat hier- 
voor geene reden bestond. Daar men hier evenwel, zooals blijken zal, een’ lar- 
venvorm van een reeds lang bekend en beschreven insekt afzonderlijk benoemd 
heeft, en deze naam dus toch vervallen moet, heb ik gemeend beter te doen, dit- 
maal van eene strenge handhaving van het prioriteitsregt af te zien, en in dit op- 
stel den door VAN DER HOEVEN voorgestelden naam te bezigen, dan het getal der 
synonymen nog te vergrooten. 


f) Dit opstel komt in het Engelsch vertaald voor in: te Annals and Maga- 
zine of Natural History. 3rd series. 1867, vol. XX, p. 149-152, en is hieruit 
onveranderd, doch met bijvoeging van eene afbeelding van den Periphyllus Tes- 
tudo, overgenomen in HARDWICKE’S Science-Gossip van September van datzelfile 
jaar, 


(265 ) 


eene, door de normale generaties voortgebragte, constante wijzi- 
ging van het soortstype. 

Met het oog op de waarnemingen van LANDOIS, aangaande 
de wet der sexueele ontwikkeling van de insekten *), welke wet 
ons leert dat hier de sexen eenvoudig afhangen van de voedings- 
voorwaarden waaraan de larven onderworpen zijn, wijzen zij er 
ten slotte op, dat men, hoewel de meermalen genoemde abnor- 
male bladluizen (de Periphyli) het vermogen van zich, hetzij 
door sexueele voortplanting, hetzij op eenige andere wijze, te 
vermenigvuldigen, volkomen missen, nog niet mag besluiten, dat 
hare voedingsvoorwaarden later niet zoo gewijzigd kunnen wor- 
den, dat zij met de sexueele eigenschappen het vermogen ver- 
krijgen, zich regtstreeks onbeperkt voort te planten, zoodat deze 
abnormale individuën dan op hunne beurt de oorsprong zullen 
worden van eene nieuwe soort, die dan door afwijking van een 
soorts-type ontstaan is. 

In het voorjaar van 1868 had ik, nog onbekend met het 
zoo even medegedeelde onderzoek, eenige vlugtige nasporingen 
betreffende hetzelfde onderwerp in het werk gesteld. Het resul- 
taat van deze onderzoekingen, in 1869 herhaald en aangevuld, 
zal ik in de volgende regels meêdeelen. 

Reeds in de eerste dagen van Februarij bemerkte ik op een 
boompje van den Acer Pseudoplatanus Li, jonge larven van eene 
bladluissoort, en bij nadere beschouwing van een takje, op de 
schors, vooral in den oksel en aan den voet der knoppen, ook 
de glinsterende, zwarte, ovale eitjes, waaruit zij voortkwamen. 

Deze larven waren ongeveer 0,5 mm. lang, en van eene don- 
kergroene, ja bijna zwarte kleur, Na vijfmaal verveld te zijn, 
waren zij in de laatste dagen van Maart tot ongevleugelde, bijna 
3 mm. lange, sterk opgezwollene, donker-groen of bruinge- 
kleurde voedsters (ammen genoemd} ontwikkeld, die zich spoe- 
dig begonnen voort te planten door lichtgroene larven, welke 
zelve in de laatste helft van April, na slechts viermaal van huid 
verwisseld te hebben, haren volwassen toestand bereikten. Im 
dezen toestand waren sommigen gevleugeld, anderen vleugelloos. 


*) Zie: Comptes Rendus de la séance de V Académie des Sciences du 4me Fé- 
vrier, 1867. 


VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK ?de REEKS. DEEL ÏV Ls 


( 266 ) 


Reeds met de eerste generatie had ik de soort, met behulp 
van WALKER'S / Descriptions of Aphides,” voorkomende in #he 
Annals and Magazine of Natural History, second series, vol. 
Tl en volg., als Aphis Aceris L. bestemd, hetgeen bevestigd 
werd, door de gevleugelde exemplaren der tweede generatie met 
KALTENBACH's en KocH’s beschrijving dezer soort te vergelijken. 

Nadat de voedsters der tweede generatie vele jongen hadden 
voortgebragt, die geheel overeenkwamen met den eersten leeftijd 
hunner moeders, zag ik, in overeenstemming met BALBIANS bevin- 
dingen, individuën geboren worden, die ik dadelijk als den Pe- 
riphyllus Testudo herkende. De gewone larven ontwikkelden zich 
verder, en waren tegen het midden van Mei gevleugelde en on- 
gevleugelde voedsters geworden, terwijl de Periphylli onveran- 
derd gebleven waren. 

De derde generatie bragt op hare beurt weder eerst gewone 
larven voort, en daarna Periphylli, de laatsten evenwel in groo- 
ter aantal, dan de tweede generatie had voortgebragt. Ik werd 
nu echter zeer verrast, door het vinden onder deze larven van 
exemplaren, die duidelijk den overgang uitmaakten tusschen de 
beide larvenvormen, de gewone en de Periphyll, doordien bij. 
hen de bladvormige aanhangsels minder in aantal en meer sma’ 
lancetvormig waren, ja bij sommigen trapsgewijs in haren over- 
gingen. Al deze overgangsvormen misten de regelmatige figu- 
ren, die op den rug der Periphylli voorkomen, maar bezaten de 
twee rijen knobbels met borstelharen en de beide honighuisjes, 
die men op de rugzijde der gewone larven aantreft, maar die 
bij de Periphylli ontbreken. Deze individuën ontwikkelden zich 
verder, en waren na de eerste vervelling geheel aan de gewone 
larven gelijk. 

De leden dezer vierde generatie, de Periphyli uitgezonderd, 
waren in de laatste dagen van Mei volwassen voedsters gewor- 
den, en begonnen zich als zoodanig voort te planten, maar niet, 
zooals die der beide voorgaande generaties, eerst door gewone 
larven en vervolgens door Periphylli, maar omgekeerd, eerst door 
eene menigte Periphyll, daarna door eenige overgangsvormen, 
en ten laatste door een betrekkelijk gering aantal gewone larven. 

Deze larven stierven echter door een verzuim van mijn kant, 
waardoor het mij niet gelukte zekerheid te verkrijgen omtrent 


( 267 ) 


de bij mij opgekomen gissing, nl. dat de voedsters van deze 
vijfde generatie zich alleen door Periphyli zouden voort- 
planten. 

Intusschen verzuimde ik niet, de Periphylli van de verschil- 
lende generaties naauwkeurig te blijven gadeslaan. 

Tot de laatste dagen van Augustus kon ik evenwel niet de 
minste verandering bij hen waarnemen. Toen echter werd hun 
ligehaam dikker, en begon ter weêrszijde van den rug een don- 
kere ligechaamsinhoud door te schemeren. Hierop trof ik in de 
eerste dagen van September vervellende Periphylli aan. 

Na deze eerste vervelling kwamen zij reeds geheel met den 
tweeden leeftijd der gewone larven overeen, terwijl zij nog geen 
veertien dagen later hun volkomen toestand bereikt hadden, 
waarin allen vleugelloos waren. Deze voedsters begonnen zich 
dadelijk voort te planten door lichtgele gewone larven, die zelve 
in het laatst van September voor het laatst vervelden, en even- 
als hare moeders vleugelloos bleven. De larven die uit deze 
voedsters geboren werden, kwamen ten naastenbij met die der 
vorige generatie overeen, en ontwikkelden zich reeds vóór het 
midden van October tot gevleugelde mannelijke en ongevleu- 
gelde vrouwelijke imagines, die spoedig met elkander paarden, 
waarna de wijfjes ongeveer acht bruingele eitjes aan de schors 
van het eschdoornboompje vastplakten. Deze eitjes werden lang- 
zamerhand zwart, en zullen in het begin van Februarij 1870 
weder de eerste generatie van den Aphis Aceris L. opleveren. 

Aan het einde van mijn opstel gekomen, wil ik nog korte- 
lijk de resultaten nagaan, waartoe het hierboven medegedeelde 
onderzoek heeft geleid. 

In de eerste plaats dan is geconstateerd, dat de Periphyllus 
Testudo v. pn. H. niet eene afzonderlijke diersoort is, maar een 
eigenaardige, zich in den eersten leeftijd bevindende larvenvorm 
van den Aphis Aceris L. 

Ten tweede: dat deze larvenvorm niet, zooals men tot nu 
toe meende, voor verdere ontwikkeling onvatbaar is, maar dat 
hij in zijn eersten leeftijd slechts aan een’ langdurigen stilstand 
in ontwikkeling is onderworpen, waardoor de vermenigvuldiging 
van genoemde bladluissoort zeer beperkt wordt. 


Ten derde: dat hij wordt voortgebragt alleen door die gene- 
I8* 


(268 ) 


raties, waarin zoowel gevleugelde als ongevleugelde individuën 
voorkomen. 

Ten vierde: dat hij zoowel wit de gevleugelde als wit de on- 
gevleugelde voedsters geboren: wordt, in vereeniging met den ge- 
wonen zich snel ontwikkelenden larvenvorm der bladluizen, en 
individuën die den overgang daartoe daarstellen, en ten vijfde : 
dat bij de elkander opvolgende generaties de Periphyllii steeds 
in aantal toenemen, terwijl het getal der gewone larven gerin- 
ger wordt, en wel zoo, dat de vierde generatie (d.i. de derde 
waaruit Periphylh geboren worden) nog slechts enkele gewone 
larven voortbrengt. Hieruit meen ik te mogen opmaken, dat 
uit de bij mij tot mijn spijt gestorven vijfde generatie niets 
dan Periphylli ontstaan. Blijkt dit werkelijk het geval te zijn, 
dan wordt vooral daardoor eene sterke vermenigvuldiging van 
deze soort gedurende den zomer verhinderd. 


NOUVEL 


ARRANGEMENT MÉTHODIQUE DES ROCHES. 


M. STANISLAS MEUNIER, 


DOCTEUR ÈS SCIENCES, 


Aide Naturaliste de Géologie au Muséum d’Histoire Naturelle à Paris. 


L'Académie royale a regu communication, dans sa Séance du 
30 Oetobre dernier, d'un mémoire de M. voerLSANG sur la no- 
menclature et la classification des roches. tant moi-même ar- 
rivé a des résultats du genre de ceux que M. VOGELSANG a pu- 
bliés, je demande la permission de faire connaître le nouvel ar- 
rangement méthodique des roches auquel je donne la préférence 
sur tous les systèmes plus anciens. Je dirai de suite que mon 
travail a regu un accueil favorable de plusieurs savants bien con- 
nus auxquels je l'ai communiqué, 

Ce que mon système présente de particulier, c'est la rigueur 
avec laquelle le principe de la subordination des caractères y est 
appliqué. 

Il n’était possible de le faire qu'en mettant absolument de côté, 
comme le veut du reste M. voeeLSANG lors de la caractéristi- 
que des roches, toutes les considérattons géologiques, pour se ren- 
fermer exclusivement dans le domaine de la hithologie pure. 

Nous repartissons d'abord les roches dans de grandes Divisions 
d'après le nombre de leurs éléments constituants. Nous avons 
ainsi les roches umitaires, les roches binaires et les roches ter- 
naires, car on verra qu'à l'exception de quelques roches clasti- 
ques, toutes peuvent se ranger dans ces trois divisions. 


(270) 


Chaque division comprend des groupes exclusivement carac- 
térisés par la composition minéralogique. C'est ainsi que toutes 
les roches formées essentiellement de feldspath et de mica sont 
réunies dans le même groupe. | 

S'il se trouve que ces minéraux essentiels peuvent subir des 
varlations dans leur composition, à chacune d’elles correspond 
un sous-groupe. Ainsi, les roches qui nous oecupent se repar- 
tissent en trois sous-groupes: le premier comprend les roches for- 
mées d'orthose et de mica ordinaire (gneiss, leptynolithes); le 
second les roches formées d'orthose et de mica brun (minette, 
keralithe): le dernier enfin les roches formées de mica ordi- 
naire et d'oligoklase (kersaton). 

C'est d'après la structure que les groupes (ou les sous-grou- 
pes, quand il y en a) se divisent en fypes. Ainsi, le groupe 
des roches essentiellement formées par le mélange du quartz 
avec le feldspath comprend des masses se rapportant à sept 
structures principales: nous en faisons sept types distincts. Ce 
sont ceux qui correspondent aux roches 1°. grenues (granulite), 
go. graphiques (pegmatite), 8°. porphyroïdes (porphyre feldspa- 
thique quartzifêre), 40. granitoïdes (idem), 59. schistoïdes (idem), 
69. globulaires (pyromeride) et 70. grêsiforme (arkose). 

Maintenant chacun de ces types admet des variétés dûes ex- 
clusivement à la présence de minéraux accidentels, et lon ne 
volt d'indétermination possible que dans le cas ou plusieurs de 
ces minéraux se présenteraient à la fois. Dans ce cas la roche 
pourrait au même titre être considerée comme appartenant à plu- 
siers varlétés, mais celles-ci étant toutes comprises dans le même 
type, le vague ne serait pas très grand. 

Il est bien entendu que pas une seule des divisions et des 
‘subdivistons qui viennent d'être indiquées, n'a de valeur absolue. 
L'arbitraire intervient à chaque instant dans notre système comme 
dans ceux qui lont précédé, mais nous croyons avoir fait un 
progrès en formulant à lavance les limites dans lesquelles cet 
arbitraire pourra s’étendre de facon gu'a priori, en voyant une 
roche on peut savoir à quelle sorte de division correspond tel ou 
tel caractère en particulier. Les legons que nons avons été chargé 
tout récemment de professer au Muséum d'histoire naturelle 
de Paris devant les Hlèves d'agronomie, nous ont permis d'’ap- 


(271) 


précier la valeur pratique de larrangement que nous proposons 
et dont voici le résumé très sommaire. 


PREMIÈRE DIVISION. 
ROCHES UNITAIRES 


(formées d'un minéral essentiel unique). 


[re Série. — CARBONE OU CARBURES. 

1" groupe. — Roches essentiellement formées de graphite. 
IF type. — Graphite compacte. 
BRE ” eristallin. 

2° groupe. — Roches essentiellement formées par des Aydro- 


gènes carbonés. 
type unique: Pétrole. 
8e groupe. — Roches essentiellement formées par une com- 
binaison du carbone avec U hydrogène et Voaygène. 
1F type. — Asphalte. 
2e / _— Pisasphalte. 
4e groupe, — Roches essentiellement formées par une comd1- 
naison du carbone avec U hydrogène, Vovygène et Vazote. 
lr Sous-groupe. — Anthracite. 
1r type. — A. schistoïde. 
2e p — p_ compacte. 
8e / — pp _ terreuse. 
2e Sous-groupe. — Mowlle. 
lr type. — H. schistoïde. 
2e p _— mp _ compacte. 
3e / _— p _clastique (Grobkohle). 
3e Sous-groupe. — Lignite. 
1F type. — L. compacte. 


Ze / _— ww schistoïde. 
8e / _— p_xyloïde. 
4e pp — pm terreux. 


4e Sous-groupe. — Lourbe. 
IF type. — T. compacte. 


Ze / _— „_ fibreuse. 
IIe Série. — SOUFRE ET SULFURES. 
be groupe. — Roches essentiellement formées de sou/re. 


LF type. — Soufre compacte. 


(212) 


2e type. — Soufre grenu. 


Oe Nek tufacé. 

6° groupe. — Roches essentiellement formées de su/fure de plomb. 
type unique: Galène cristalline. 

1e groupe. — Roches essentiellement formées de su/fwre de 


zinc. 
type unique: Blende cristalline. 
8e groupe. — Roches essentiellement formées de su/fure de fer. 
1r Sous-groupe. — Pyrite. 
1" type. — P. compacte. 
2e 7 _— mp _ rayonnée. 
2e Sous-groupe. — Pyrrhotine. 
type unique: P. compacte. 
9e groupe. — Roches essentiellement formées de sulfure de 
cwivre et de fer. 
type unique: Chalkopyrite compacte. 
[Te Série. — OXxypes. 
10° groupe. — Roches essentiellement formées d'oryde an- 
Aydre de fer. 
1r Sous-groupe. — Magnette. 
IF type. — M. granulaire. 


2e / _— mp compacte. 
8e / — „_ terreuse. 
2e Sous-groupe. — Oligiste. 
lr type. — O. cristallin. 
2e 7 — »n_ fibreux. 
Be / _— p_ compacte. 
4e. mom on Herreux. 
5e / _— „ oolithique. 
11° groupe. — Roches essentiellement formées d'oayde Ay- 
draté de fer. 
IF type. — Limonite compacte. 
Ze Op — / globaire. 
Be p — „ terreuse. 
12° groupe. — Roches essentiellement formées d'oeyde an- 


Aydre de manganêse. 
Lr type. — Pyrolusite compacte. 
hg / terreuse. 


(273) 


15 groupe. — Roches essentiellement formées d'oryde hy- 
draté de manganèse. 
1! type. — Acerdèse compacte. 
2e 7 — „ terreusc. 
14e groupe. — Roches essentiellement formées d'oryde an- 
hydre de silicium on silice. 
1F type. — Quartz eristallin. 
ZO wmv M „GOMpacte, (silex etc) 
3e „ — _/ _ brèchiforme. 
Brda: Te fn as égé pr 8 anulaire grès et quartzites. 
5e # _— _n __ agrégé schistoïde 
I5° groupe. — Roches essentiellement formées d'ozyde Ahy- 


draté de silicium. 
lF type. — Opale compacte. 


2e pr _— Geysérite tufacé. 
Be / _— Tripoli zoogène. 
4e / _ — (Gasse terreuse. 
16e groupe. — Roches essentiellement formées d'oxyde Ay- 
draté d'aluminium ou alumine hydratée. 
1F type. — Bauwite compacte. 
er oolithique, 
IVe Série. — CHLORURES. 
17e groupe. — Roches essentiellement formées de chlorure 
de sodium. 
lr type. — Sel gemme saccharoïde. 
er — „ fibreux. 
ee „ compacte. 


18° groupe. — Roches essentiellement formées de cAhlorure 
de potassium et de magnésvum. 
type unique: Carnallite cristalline. 


Ve Série. — FrLvoRURES. 
19e groupe. — Roches essentiellement formées de #uorure 
de calcium. 
type unique: Flworine eristalline. 
VIe Série. — SILICATES. 
20° groupe. — Roches essentiellement formées de st/%cafe 


d'alumine et de protoxyde. 
lr Sous-groupe. — Grenaiite, 


(274) 


IF type. — Grenatite compacte. 

DE ner / grenue. 
2° Sous-groupe. -— Apidotite. 

1F type. — BE, compacte. 


28 / _— „_ grenue. 
3e Sous-groupe. — Orthose. 
1r type. — O. massif (eurite, petrosilex). 
2e _p _— #_porphyroïde (porphyrite, argilophyre). 
8e #/ _— wv noduleux (stigmite). 
4e / _— wp grenu (leptynite). 
5e / _—- mp _poreux (trachyte). 
6° / _— #_ponceux (ponce, pumite). 
1e » — pn terreux (domite). 
8e: ,„ _—- „ subvitreux (rélinite). 
ge / __— p vitreux (obsidienne). 


4e Sous-groupe. — Labrador. 
1r type. — L. grenu (labradorite, hormophanite). 


2e # _— # compacte (saussurite). 
8e „ — # scorlacé (tephrine en partie). 
21° groupe. — Roches essentiellement formées de siucate 
Aydraté d'alumine et de protoxyde. 
1r Sous-groupe. — Chamoisite. 
1 type. — U. compacte. 
2e / — py oolithigue. 
2e Sous-groupe. — Glaucontte. 
1F type. — G. compacte. 
“2e # _— „ oolithique. 
22e groupe. — Roches essentiellement formées de flwosilicute 


d'alumine et de protoayde. 
type unique: Mica schistoïde. 
23° groupe. — Roches essentiellement formées de si/cate 
hydraté d'alumimne. 
]r Sous-groupe. — PAyllade. 
type unique: P. schistoïde. 
2e Sous-groupe. …— Schiste. 
type unique: S, compacte. 
Be Sous-groupe. — Argile. 
lr type. — Kaolin terreux et lâche. 


(275) 


2° type. — Argile terreuse et serrée (plastique, smectique) 
3e, _— __p___schistoïde (Klebschiefer). 
4e Sous-groupe. — Argilite. 
type unique: A. compacte. 
24e groupe. — Roches essentiellement formées de st/cute 
Aydraté de magnêsie. 
lr Sous-groupe. — Magnésite. 
lr type. — M. compacte. 
2e # _—- _n_schistoïde. 
2e Sous-groupe. — Serpentine. 
le type. — S. compacte. 


2e 7 _—- „ _schistoïde. 

3e / _— 7 globulaire. 

4e / _— p_brèchiforme. 
3e Sous-groupe. — Steaschiste. 


type unique: S. schistoïde. 

4e Sous-groupe. — Chlontoschiste. 
type unique: C. schistoïde. 

25° groupe. — Roches essentiellement formées de ss/Mcate 

anhydre de magnésre. 

1r Sous-groupe. — Pyrovènite. 
type unique: P. grenue. 

2e Sous-groupe. — Diallagite. 
type unique: D. eristalline. 

3e Sous-groupe. — Mypersthénite. 
1e type. — H. lamellaire. 
Denk ae p COMpacte. 

4° Sous-groupe. — Ampmbolithe, 
type unique: A. schistoïde. 


VIIe Série. — CARBONATES. 
26° groupe. — Roches essentiellement formées de carbonate 
de fer. 
ir type. — Sidérose spathique. 
Ve op — „ schistoïde. 
Be „ ithoïde. 
21e groupe. — Roches essentiellement formées de rartonate 
de zinc. 


1! type. — Calamine cristalline. 


(276 ) 


2° type. — Calamine compacte. 
28° groupe. — Roches essentiellement formées de carbonate 
de magnéêsie. 
IF type. — Goobertite spathique. 


2e on — „ compacte. 
29° groupe. — Roches essentiellement formées de carbonate 
double de magnésie et de chaux. 
IF type. — Dolomite grenue. 
2e pp == „ schistoïde. 
de / — „ compacte. 
4e np — „ terreuse. 
80° groupe. — Roches essentiellement formées de carbonate 
de chaus. 
Ir type. — Calcaire saecharoïde. 
Ze op — np fibreux. 
Be op — mp compacte. 
4e jp — / globulifère. 
DEI eee ek spongieux. 
6E ni anr zoogène et phytogène. 
(ID DN nc NE terreux. 
8e ps clastique. 
sle groupe. — Roches essentiellement formées de carbonate 
de soude. 
type unique: MNatron cristallin. 
VIIe Série. — PnospPHArzs. 
32e groupe. — Roches essentiellement formées de phosphate 
de chaux. 
lr type. — Apatite cristalline. 
2e 7 _— Phosphorite compacte. 
IXe Série. — NITRATES. 


83° groupe. — Roches essentiellement formées de uitrate de soude. 
type unique: Mitratine cristalline. 


Xe Série. — SULFATES. 
34e groupe — Roches essentiellement formées de sw//ute 
double d'alumine et de potasse. 
IF type. — Alunite compacte. 
Zen „_ porphyroïde. 


ge ain / terreuse. 


(211) 


4e type. — Alunite brèchiforme. 
35° groupe. — Roches essentiellement formées de sulfate 
de baryte. 
type unique: Barytine cristalhme. 
36e groupe — Roches essentiellement formées de sulfate 
de strontiane. 
type unique: Célestine cristalline. 


37e groupe. — Roches essentiellement formées de su/fate 
anhydre de chaux. 
1F type. — Anhydrite saccharoïde. 
en / compacte 
Be 7 — ” clastique. 
8S€ groupe — Roches essentiellement formées de sulfate 


hydraté de chaux. 
1" type — Gypse saccharoïde 


AN, — ” grenu. 
ae Tj — / fibreux. 
4e py ee „___compacte. 


DEUXIEME DIVISION. 
ROCHES BINAIRES. 
(formées par le mélange de deux minéraux essentiels). 
XlIe Série. — (CARBONE OU CARBURE ET SILICATE. 
39e groupe. — Roches essentiellement formées de Zitume et 
de schiste argileur. 
type unique: MNaphtoschiste schistoïde 
40e groupe. — Roches essentiellement formées d'anthracite 
et de phyllade. 
1F type. — Ampéêlite schistoïde. 


2e , — „ compacte. 
XIIe Série. — (CARBONE OU CARBURE ET (CARBONATE. 
Ale groupe. — Roches essentiellement formées d'anthracite 


et de calcaïre. 
type unique: Anthracomte cristallme. 
XIIe Série. — Dreux OXYDES. 
42° groupe. — Roches essentiellement formées de fer orydulé 
et de corindon. 
1F type. — Ameri grenu. 
ae Op Ct Teompaete: 


(278) 


43° groupe. — Roches essentiellement formées d'oligiste et 
de quartz. 
IF type. — Jtabrrite grenue. 
Zen / schistoïde. 
XTVe Série. — OXYDE ET SILICATE. 
A4e groupe. — Roches essentiellement formées de fer chromé 


et de péridot. 
type unique: Dunite granulamre. | 
45e groupe. — Roches essentiellement formées de gwartz et 
de towrmaline. 
type unique: Myalotourmalite cristalline. 
46° groupe. — Roches essentiellement formées de gwartz et 
de feldspath. 
1! type — Granulite grenue, 


2e / _— Pegmatite graphique. 
3e 7 __— Porphyre quartzifère porphyroïde. 
RE an » / granitoïde. 
Be p= „ „ schistoïde. 
6e 7 _— Pyroméride globulifère. 
Te p _— Arkose grèsiforme. 
8e pm __— Porphyre brèchiforme. 
A7° groupe. — Roches essentiellement formées de quartz et 


de silicate hydraté d'alumimne. 
lr Sous-groupe. — Jaspe. 
type unique : J. compacte. 
2e Sous-groupe. — Psammite. 
type unique: P. grèsiforme. 
8° Sous-groupe. — Metarite. 
type unique: M. grèsiforme. 


4e Sous-groupe. — Traumate. 
type unique: T. grèsiforme. 
48e groupe. — Roches essentiellement formées de quartz et 


de tale ou silicates analogues. | 
type unique : Taleschiste schistoïde. 


49e groupe. — Roches essentiellement formées de gwuartz et 
de mica. 
IF type. — Greisen grenu. 


Ze fp _— Micaschiste schistoïde. 


(279) 


XVe Série. — OXYDE ET CARBONATE. 
80e groupe — Roches essentiellement formées de quartz et 
de calcavre. 
type unique: Molasse grèsiforme. 
XVIe Série. — Deux SILICATES. 
51e groupe. — Roches essentiellement formées de si/Zcate 
double d'alwmine et de protoryde et de silicate anhydre de mag- 
nésie. 
1" Sous-groupe. — Melogite. 
type unique: HB, grenue. 
2e Sous-groupe. — Dibasite. 
type unique: D. grenue. 


3e Sous-groupe. — Dolérite, etc. 
1F type. — D. grenue (dolésite, mimosite). 
Ze 7 _— p porphyroïde. 
Be p _— py scoriacé (téphrine). 
Aep _ —  amygdaloïde (spilite, mimorite). 
5e p _— py terreux (Wacke). 
6° / _— compacte (mimosite, Trapp). 
1e _m _— p eclastique (peperino). 


4e Sous-groupe — Muphotide. 
IF type. — H. grenue. 


Ze p _-— n_porphyroïde. 
3e / — 7 globulifère (variolite de la Durance). 
5e Sous-groupe. — Myperthénite (Sélagite). 


type unique: S. lamellaire 
6e Sous-groupe. — Syenite. 
lr type. —- S. granitoïde. 


2e # _-— mp _ porphyroïde. 
7e Sous-groupe. — Diorite. 
Fr type. — D. grenue. 
Zep _—- compacte (aphanite). 
52° groupe. — Roches essentiellement formées de fe/dspath 


et de zéolithe. 
lr type. — leucostite porphyroïde. 
2e mp _— phonolithe compacte. 
Be u — Ĳ schistoïde. 
4e / _— Perlite vitreuse. 


(280 ) 


53e groupe — Roches essentiellement formées de pAgllade 
et d'albite. 


type unique: PAyllade porphyroïde 


54e groupe — Roches essentiellement formées de feldspath 
et de mica. 
[Yr Sous-groupe. — Gneiss. 
IF type. — G. schisteux. 
2e 7 _— Leptynolithe compacte. 
2e Sous-groupe. — Minette. 
le type. — M. grenue. 
2e p _— Kéralite compacte. 
ge Sous-groupe. — Kersauton. 
type unique: K. grenu. 
55° groupe. — Roches essentiellement formées de feldspath 
et de talc. 
type unique: Dolérine schistoïde. 
56° groupe. — Roches essentiellement formées de schiste et 
d'andalousite. 
type unique: Schiste à andalousite porphyroïde. 
57e groupe. — Roches essentiellement formées de péridot 


et de pyroxêne. 
It type. — Lherzolithe granulaire. 


De wrd — „ compacte. 
Be n — „ clastique. 
58° groupe. — Roches essentiellement formées de deux sili- 
cates d'alumine et de protouyde. 
1r Sous-groupe. — Cecilite. 
type unique: U. grenue. 
2° Sous-groupe. — Twseulite. 
type unique: T. grenue. 
59° groupe. — Roches essentiellement. formées de mica et 


de silicate d'alumine. 
1! Sous-groupe. — Maclive. 
type unique: M, porphyroïde. 
Ze Sous-groupe. — Stawrotilite. 
type unique: S. porphyroïde. 
XVIIe Série. — SiricArr mT CARBONATE. 


(281 ) 


_60° groupe. — Roches essentiellement formées de silicate 
d'alumine hydraté et de calcaire. 
1r Sous-groupe. — Marne. 
IF type. — M. terreuse. 
2e # _—- wm _schistoïde. 
2° Sous-groupe. — Marnolite. 
1F type. — M. terreuse. 
2e 7 __— Alberige compacte. 
83° Sous-groupe. — Ca/schiste. 
type unique : C. schistoïde. 
4° Sous-groupe. — Calcaire phylladifère. 
type unique: C. entrelacé (Campan). 
61° groupe — Roches essentiellement formées de mica et de 
calcaire, 
type unique: Micalcaire schistoïde. 


62° groupe — Roches essentiellement formées de silicate hy- 
draté de magnésie et de calcaire. 
lr Sous-groupe, — Cipolin. 
1F type. — C. uniforme. 
2e vp _— mp _zonaire. 
8e #/ _— # _glandulaire. 
4e / _— # _pseudofragmentaire. 
2° Sous-groupe. — Ophicalce. 
LF type. — O. saccharoïde. 
28 mp __— mp compacte. 
8e # _— „_ brèchiforme. 
4e _— mp _nodulaire. 
63° groupe. — Roches essentiellement formées d'amphibole 


et de calcaire. 
1F type. — Hemithrène granitoïde. 
2e op — „ porphyroïde. 
TROISIËME DIVISION. 
ROCHES TERNAIRES. 
(formées par le mélange de trois minéraux essentiels). 
XVIIIe Série. — UN OXYDr ET DEUX SILICATES. 
64e groupe. — Roches essentiellement formées de quartz, de 
feldspath et. d'hydrosilicate d'alumine \phiyllade). 
type unique: Grauwacke grenue. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 19 


( 282 ) 


65e groupe. Roches essentiellement formées de guartz, de 
Jeldspath et de mica. 


1F Sous-groupe. — Granite, 

IF type. — G. grenu. 

2e # _—- # _porphyroïde. 

Be / _—- w schistoïde (gneiss en partie), 
2e Sous-groupe. — Protogine. 

lr type. — P. grenue. 

2e p _— #_porphyroïde. 

8e # _— „ _glandulaire. 

4e / _— „ _schistoïde. 


ge Sous-groupe. — Aappakivt. 
lr type — R. grenu. 
2e „ _—- py _porphyroïde. 
66° groupe. — Roches essentiellement formées de guartz, de 
Feldspath et de tourmaline, 
type unique: Luxuliane grenue. 
67° groupe. — Roches essentiellement formées de /e/ldspath | 
de pyroxène et de fer titané. | 
1F type. — Basalte compacte (et dolérite). | 


2e rn — N scorlacé. 

8e p — nm vitreux (gallinace). 

4e op — nm amygdaloïde. 

Be 7 — nm conglomeré. 

6e 7 — 4 terreux. 
XIXe Série. — UN OXYDE, UN SILICATE ET UN CARBONATE. 
68e groupe. — Roches essentiellement formées de guartz, de 


silicate d'alumine hydraté et de calcaire. 
type unique: Macigno grêsiforme. 
XXe Série. — TROIS SILICATES. 
69° groupe. — Roches essentiellement formées de pyroxène, 
de feldspath et de mica. 
1F type. — Wackite compacte. 
in AA de amygdaloïde. 
70° groupe. — Roches essentiellement formées de feldspath, 
de pyrowène et de talc. 
Fr type. — Zupholite grenue. 
2e „ — # compacte 


(283 ) 


71e groupe. — Roches essentiellement formées de feldspath, 
de pyroxène et de péridot. 
type unique: Péridotite grenue. 
12e groupe. — Roches essentiellement formées de feldspath, 
de pyrovène et de terre verte. 
type unique: Ophitone grenue. 
18e groupe. — Roches essentiellement formées de feldspath, 
d'amphibole et de zircon. 
1F type. — Zircosyénite grenu. 
Bn, ni » porphyroïde. 
74e groupe. — Roches essentiellement formées de fe/dspath, 
de pyrovène et d'un second silicate double d'alumme et de prot- 
ouyde. 
1r Sous-groupe. — Nephelime. 
IF type — N. grenue. 


2e #/ _— n_ porphyroïde. 
2e Sous-groupe. — Amphigenite. 
1F type. — A. grenue. 
2e _p _— »_ porphyroïde. 
APPENDICE. 


ROCHES POLYGENIQUES. 
1F type. — Brèches polygéniques. 


2e / — Poudingues m 
Be / — Grés „ 
4e pm _— Salles / 


2 Févrer 1870. 


19 


ON THE DIURNAL 


VARIATION OF THE INCGLINA TION 


OF THE 


MAGNET AT BATAVIA. 
BY 


P. A. BERGSMA. 


The observations, the results of which are communicated in 
this paper, have all been made on the same spot in the Mag- 
netical Observatory at Batavia. This Observatory is a wooden 
building, in the construction of which no iron has been used; 
it is situated in a private garden at a distance of about forty 
mèêtres from the nearest of the surrounding buildings. The geo- 
graphical position of the Observatory is: Latitude 6° 11’ 0” 
South, Longitude 7h 7m 19s Wast from Greenwich. 

The instrument with which the observations have been made, 
is a 8-inch dip-circle of Barrow; for all the observations the 
same needle has been used. Each observation of the inchnation 
with this instrument takes about forty minutes. An observa- 
tion begun twenty minutes before the full hour, ends at about 
twenty minutes after the full hour; the result given by this 
observation is then accepted as being the value of the dip at 
the full hour. 

Three different sets of observations have been made. 

The first set was made from May 29, 1868, to August 22, 
1868; it comprises observations made on twelve different days 
every hour from 7 a. m. until 5 p. m.; by these observations 
eleven values of the dip were obtained on each day. When I 
began this set of observations, IL intended to continue them at 
least for a year; but at the end of three months IL was obli- 
ged to discontinue them, from beimg too trying to the eyes. 


(235 ) 


The second set comprises observations made at 10 a.m, 4 
p.m. and 10 p. m. on 21 days from August 26, 1868, to 
November 3, 1868. In the beginning of November I grew se- 
riously ill, so that it was impossible for me to make any ob- 
servations; it was December when Ll had so far recovered that 
Ï could recommence them. 

The third set comprises observations made at 10 a. m. and 4 
p. m. on 103 days from December 1, 1868, to November 30, 
1869; these observations were made if possible two days every 
week, so that 8 or 9 days of observation fell in every month. 

Table 1 contains the first set of observations. The inclination 
is South 27° + the numbers in the Table; these numbers in- 
dicate minutes. | 


TABLE 1. 


Damn 


| { 
197 de aat bal 19”.9ala0” 32 20/.90/22’,05 


May 29... . [22’.54/20’.56|19’.97 

June 4... . [20'.05/20'.23|18/.27|17/.58/19/,20/18'.37/18”.68 187 gal1e”.sal2o”.2olao”.4s 
June 12 .. . |19’.58[19’.82} 19’ 46[17”.79|18/.55|17’.71{19’.12119'.25|21’.69121'.4S|23’ 64 
June 19... |19’16/17’.31|17'.91/18’.33/18’.81 1937004 20/.25|21’.40/20”.23/20’.60 
June 25... |19’.04419'.58[19’.18/17.78|18'.34/18/.93/19”.44/18'.82|297.31|19”.64/20’.29 
July 2... ly.sglte.67f18’.22/17.0417.73) 6-97119.42|19/.92|18'.9S/19/.20/19/.29 
July 9... . [20.32/18'.94/20’.59}19'.71{20".27/19/.03[19”.97/22.19/22’.3423/.9S|24’ 89 


July 16 .. . f21/.72/20.30fL7”.97119.17/18’.03/20’.41120'.3420'.99/20",85/21’.46/20'.88 
Jaly 23 .. . (20'.37/18/.42/15’.57/16’.98/19/,03/19’.80/21.03/20'.74}21/.78/23’.34/23'.42 
July 30 ... (17.88|18’.64/18’.99/19’.19/19'.00fL9’.07/18’.97/18’.93/20' 12/21'.03/21’.4S 
August 18. . |20'.73/22’.03/22.79/21’.10/21’.67/20'.67120'.14/22'.01/23’.26/22.32/21’.76 
August 22. . [22.04f20’.58/21’.13/19'.49/19’.06/18’.42/19’ 92/19’ 36/17'.70/19'.92/20'.84 


| 


Hourly Means |20/,08) 19/.67/19’.17/18’.60/19./07/19’.06 19'.80/20’. 10 20’.63/21’.16/21'. 64 
The hourly means deduced from these observations show that the 
South inelination at Batavia deereases from 7 a. m.to 10 a. m., is 
a minimum at 10 a. m. and inereases from 10 a. m to 5 p. m. 
Table IL contains the differences wich are found, when the 
value of the dip at 10 a. m. 1s subtracted from the value of 
the dip at the other hours. | 


( 236 ) 


TABEE EI: 
alie Ta.m./8a.m.(9a.m. oke pelt Noon. pam pen dre 5p.m. 
Differences. . vaslan| osn oo on 0’.46 [1/20 voo woo) 3,04 
| | | 


The decrease’ of the dip from 7 a. m. to 10 a. m. and the 
increase from 10 a. m. to 5 p. m are pretty regular; the only 
irregularity is shown by the difference obtained for noon. 


Table TIL contains the second set of observations. 


TABLE HI. 
rde 10 a. m. | 4 p. m 10 p. m. 
AART Eee a lee 210 18,39 279 20',04 27° 21.76 
AHENEt wee rele AUS ar nek lide 27° 18,65 27 2124 27° 21/.02 
Septenen testen 7e eenen 27° 22’ 24 270 23.18 27° 22,96 
September kin Mt eaten 27° 19.52 21° 22.78 27° 22,39. 
September: Senlis Wear sl le 27° 19/82 27° 22.55 21° 28’48 
September sten SM soorten 27° 18.14 27° 21.56 27° 22.24 
Septemberr PD eene geenen ded 270 20.44 | 27° 1918 27° 25’20 
September; TE, dee enk de 27° 21’.12 21° 22.13 21° 22.94 
September. 215. tor avs mEt 21° 23:21 |e 21° 27722 27° 27’.39 
Septemperh Za Il boite ing, 27° 19/.98 27° 22.21 270 22,14 
Bepteniars JO Ne enn dee: 27° 20,48 27° 25',67 27° 24.74 
Vietor 3. War ovalen ML Wahdete ne de 21° 21,25 27° 23.98 21° 23’,93 
tT oi DE TGN be 27° 21,98 27° 24.65 27° 24,19 
Bree ls dg Ee id ree A vale 21° 20,38 27° 24.47 27° 26'.20 
Glandaln det ONES va dee nd dins 27° 22’,33 27° 25'.07 270 22.17 
Ere be OE OLO Pd de 27° 18'.04 270 21’.76 270 24.78 
Glue hok OAN 27° 23.18 27° 27,24 27° 25’,10 
ELO MARE ARK le sin de 270 20.08 | 27° 27.48 270 20’ 68 
Oet her BOREN ENNE le oe cal 27° 18.01 270 19’.62 27° 21’.22 
Otober BOT Mies RNR mates 1e a ali, 27° 14.41 21° 22,10 27° 28.04 
November: Bieb). stal le due. wo pole 27° 16’.88 21° 23,39 27° 19/11 


Hourly. Means , «jo nt. - 279 20,02 27° 23'.19 270 23.17 


(287 ) 


The hourly means deduced from these observations show. that 
the inclination has the same value at 4 p. m. as at 10 p. m. 
This result, combined with the regular increase of the inclina- 
tion from 10 a. m. to 5 p. m. deduced from the first set of 
observations, indicates that the inclination is a maximum at 
about 7 p. m. 

Table IV contains the results of the third set of observa- 
tions. lt would be too long to give the individual observations ; 
therefore | merely communicate the hourly means for every 
month and for the whole year. The fifth column of Table IV 
contains the differences found when the value of the dip at 10 
a. m. is subtracted from that at 4 p. m. 


TABLE IV. 


10° a. m, 4 p. m. Dierenees 


Number of days 
of observation. 


Annual Means. 27° 21’.46 27° 24',42 2’,96 


December 1868. 9 27° 19,49 | 27° 22,52 3.03 
January _ 1869, 9 27° 18.82 | 27° 22,59 8.77 
February 8 19,00 | 27° 22,50 3,50 
March n 9 20.76 | 27° 2456 3.80 
April , 8 2223 | 27° 25/18 295 
May „ 9 21.61 | 27° 24,06 245 
June / | 9 | 27° 22,08 | 21° 2582 | 8.4 
July , | 9 ate 2151 | ar 2w27 | 8.76 
August | 9 27° 23,19 27° 25'.58 | 2,39 
September _» | 8 | 27° 22,68 | 27° 25,69 | 3.01 
October , | 8 27° 2302 | 27° 25,02 2.00 
November | 8 21° 23.53 27° 24.90 1.37 

| 


These observations show that throughout the whole year the 
South [nelination at Batavia is greater at 4 p. m. than at 10 
a.m. On 96 of the 103 days, on which the dip has been ob- 


served at 10 a. m, and at 4 p. m., it was greater at 4 p. m. 


than at 10 a. m. 


(288) 


The mean difference of the dip at 10 a. m. and 4 p. m.in 
the year beginning December 1, 1868, and ending November 
30, 1869, is 2.96. Table IV shows that this difference varies 
in the different months; perhaps a longer continuation of the 
observations will show that there exists a regular annual varia- 
tion of this difference. | 

The diurnal variation of the inclination in the Southern He- 
misphere has, as far as [ know, never been deduced from ob- 
servations with the dip-circle. General saBINE deduced the 
diurnal variation of the inclination at St. Helena (Latitude 
15°56'41.2 South, Longitude Oh 22m 41s.9 West from Green- 
wich) from the diurnal variations of the horizontal and of the 
vertical force observed from January 1, 1843, to December 
31, 1846. As St. Helena is the place of the Southern He- 
misphere the nearest in Latitude to Batavia, of which the 
diurnal variation of the snelination is known, 1 transcribe in 
Table V General SABINE's results ‘(see E. SABINE, Observations 
at St. Helena. Vol. II, pag. LXI). 


TABLE V. 


SOUTH INCLINATION AT ST. HELENA. 


B ontelens EE Semi-annual Means. | 
Mean Time. TR pre RP STE En KE Annual Means. 
September. March, 
Midnight 220 0/38 22° 0’.52 220 0’,45 
l a. m. 220 028 229 0’,38 220 0,33 
2 a. m. 220 0/17 220 0/25 220 0’.20 
3 a. me 22° 0/,03 220 017 229 0/10 
4 a m. 21° 59,98 220 0/,05 | 220 0,02 
5 a. m 210 59',85 210 59,98 | 21° 59,92 
6 a. m 210 59,68 210 59',92 | “21° 59.80 
7 a. m 21° 59’,52 21° 59,63 | 21° 59.58 
8 a. m. 2101917 210 59/17 | 210 59.17 
9 a. m 210 58'.88 | 219 58.85 | 21° 55.87 
10 a. m 21° 58’,48 21° 58.62 | 21° 58'.55 
IT-&, “ma. 21° 5557 210 58.53 | 21° 58.55 
Noon. 21° 58,75 21° 58'.62 | 210 58'.68 
lp. m 21° 5928 210 59,02 | 21° 59,20 
2 p. m 21° 59.98 210 59.62 21° 59'.80 
3 p. m 229 0’,42 229 0’.12 220 0'.27 
4 p. m 220 0’.58 220 0’.62 229 0’.60 
5 p. m 220 0,78 220 0/85 229 0’.82 
6 p m 220 1,02 220 1,05 229 103 
Ape m a Es) 22° 1/10 220’ 112 
8 p. m | 22° 0/92 220 0’,88 220 0’.90 
Bp. ma | 22° 0’,82 22° 0/90 | 220 0'87 
KO De Di. | 229 0.70 | 220 0/73 | 220 0.72 
Il p. m | 220 0/52 | 220 0,68 | 229 0’,60 


( 290) 


These results agree remarkably well with the results dedu- 
ced from my observations. In the half year from April to Sep- 
tember, in which the greatest part of the first and second set 
of my observations was taken, the inchmation decreases from 
1 a. m. to 10 a. m, is a minimum at 10 aà. m., increases 
from 10 a. m. to 7 p. m, is a maximum at 7 p. m. and has 
at 10 p. m. nearly the same value as at 4 p. m. 

The difference between the annual means at St. Helena for 
10 a. m. and 4& p. m. is 2 05; the difference at Batavia be- 
tween the annual means for the same hours is 2.96. By this 
it is probable that the range of the diurnal variation at Ba- 
tavia in the annual means is greater than at St. Helena. This 
agrees with the results deduced by General sABiNE from the 
variations of the horizontal and of the vertical force at St. 
Helena, the Cape of Good Hope (See r. SABINE, Observations 
at St. Helena. Vol. II, pag. C) and Hobarton (See k. SABINE, 
Observations at Hobarton. Vol. IL, pag. XLV); these results 
are contained in the following Table: 


TABLE VI. 


Differences between 
the values of the 
annual Means of the 
South Inelination 
at the hours of 
Maximum 
and Minimum. 


South Latitude, 


St, Helena iz U 150 56’ 257 
The Cape of Good Hope. 330 56’ 1.59 
HoBarton tet ta | 420 48’ 1/.26 


These results indicate a decrease of the range of the diurnal 
variation of the Ínclination in the annual means with an in- 
crease of Latitude. 

IT intend to continue my observations of the inclination at 
10 a. m and 4 p. m. two days a week; my chief object in 


( 291 ) 


this is to become thoroughly acquainted with the difference be- 
tween the inclination at two different hours of the day. In this 
way 1 hope to find the means of controlling the results which 
perhaps Ll may some day be able to obtain for each of the 
twenty-four hours of the day by means of the magnetographs. 
Until now it has been impossible to have the magnetographs 
in working order for want of an appropriate building. 


Batavia, Dec. 24th 1869. 


OVER DE DICHTHEID VAN ALCOHOL 


MENGSELS VAN ALCOHOL EN WATER. 


DOOR 


E. H VON BAUMHAUER. 


Voorgedragen in de gewone Vergadering van 29 Jannarij 1870. 


Het is nu tien jaren geleden dat ik in de Natuurkundige 
Afdeeling der Koninklijke Akademie van Wetenschappen de re- 
sultaten mededeelde van een uitvoerig onderzoek, hetwelk ik 
met den Heer F. m. VAN MOORSEL had ingesteld, om na te gaan 
in hoeverre de bepalingen van arrPIN tusschen 1790 en 1794 
gedaan en in 1811 door rrALLES omgerekend, en die van GAY- 
Lussac in 1816 en 1822 van de dichtheid der mengsels van 
aleohol en water bij verschillende temperatureu genoegzame ze- 
kerheid aanboden om als grondslag te dienen bij de vervaardi- 
ging van alcoholometrische tabellen bij de toen verwachte nieuwe 
Nederlandsche wet op het gedistilleerd. 

Deze onderzoekingen heb ik medegedeeld in mijne Verhan- 
deling over de dichtheid, de uitzetting, het kookpunt en de span- 
ning van den damp van alcohol en van mengsels van alcohol en 
water, die in 1860 verschenen is in het 9de deel der Verkhan- 
delingen van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Bij 
de Wet van 20 Juni 1862 (Staatsblad, N°. 62) houdende be- 
palingen omtrent den accijns op het binnenlandsch gedistilleerd, 
en bij het daarop gevolgd Koninklijk Besluit van 20 April 
1863 (Staatsblad, N°. 19) zijn de door mij vervaardigde, en 
uit de door den Heer vAN MOORSEL en mij verkregen uitkom- 
sten berekende: Zufels tot het bepalen van de percenten zuiwe- 
ren alcohol tn gedistilleerd volgens de aanwijzingen op den hon- 


( 293 ) 


derddeeligen vochtweger en thermometer voor Nederland bij het 
opnemen der sterkte van gedistilleerd verbindend gemaakt. 

In het laatst van het vorige jaar verscheen in POGGENDORFF’s 
Annalen. T. CXXXVIII, p. 108—141l en p. 230—279 eene 
Verhandeling van p. MENDELEJEFF, Hoogleeraar te Petersburg : 
Ueber die Verbindungen des Alkhohols mit Wasser, als uittreksel 
uit eene in het Russisch geschrevene verhandeling, die in 1865 
te Petersburg is uitgekomen. Dewijl in deze verhandeling bij 
de beoordeeling mijner proeven uitdrukkingen voorkomen als 
deze: „freilich differiren die Bestimmungen von GAY-Lvssac und 
„BAUMHAUER bedeutend, da letztere, wie schon gezeigt, wenig 
„genau sind,” en zulk eene uitdrukking allicht bij personen, die 
in deze kwestie niet te huis zijn en zich niet de moeite ge- 
troosten de uitkomsten der verschillende geleerden, die zich met 
deze moeijelijke en tijdroovende onderzoekingen hebben bezig 
gehouden, met elkander te vergelijken, het vermoeden zoude 
doen ontstaan dat de bepaling van het alcoholgehalte in het ge- 
distilleerd in Nederland, volgens de wet van 1862 op weinig 
nauwkeurige grondslagen berust, acht ik het noodig dit punt 
op nieuw te behandelen, en vooral na te gaan of de onderzoe- 
kingen van MENDELEJEFF eenige verandering noodzakelijk maken 
in de bepalingen, zooals die in de door mij voor de admini- 
stratie vervaardigde tafels zijn opgegeven. 


Bij de behandeling dezer zaak moet men wel onderscheiden 
de wetenschappelijke kwestie, en die welke alleen voor de prak- 
tijk waarde heeft. De wetenschap wenscht met de grootste nauw- 
keurigheid bepaald te zien: de dichtheid, den uitzettings-coëffi- 
ciënt en het kookpunt van den zooveel mogelijk scheikundig 
zuiveren alcohol, waarbij men nog voegen mag de bepaling van 
de verhouding in gewicht tusschen alcohol en water, wanneer 
de condensatie, die bij de vermenging dezer vloeistoffen plaats 
vindt, de grootste is, alsmede de hoegrootheid dier condensatie. 
Bij de beantwoording dier vragen kan de nauwkeurigheid bij 
de proefnemingen niet verre genoeg doorgevoerd worden. Aan 
de kennis der dichtheden van de verschillende mengsels van al- 
cohol en water heeft de wetenschap zeer weinig, doch de prak- 


( 294 ) 


tijk, of liever gezegd de regeringen, die van de alcoholische 
vloeistoffen eene hooge belasting vorderen, stellen er groote 
waarde in dat die geheven worde in verhouding tot de in de 
mengsels voorhanden hoeveelheid alcohol; de graad van nauw- 
keurigheid echter, die de administratie hierbij vordert, is in vele 
landen niet grooter dan van een geheel percent; in Nederland 
echter, waar die belasting uitermate hoog is, wordt sedert de 
nieuwe wet eene veel grootere nauwkeurigheid gevorderd, zoo- 
danig dat voor mengsels die minder dan 60 maatpercenten al- 
cohol bevatten, een vochtweger wordt gebruikt, wiens verdeelin- 
gen bedragen 100 en voor rijkere een andere verdeeld in 
van het elementvolumen van den vochtweger, terwijl de aflezin- 
gen van den honderddeeligen thermometer bij halve graden ge- 
schiedt; bij deze beide instrumenten staat het verschil tusschen 
twee aflezingen meestal gelijk met twee tienden, zelfs soms met 
drie en vier tienden van een maatpercent alcohol, terwijl alleen 
bij mengsels die meer dan 95 maatpercenten alcohol bevatten 
eene afdeeling gelijk staat met één tiende maatpercent. 


mame 


De onderzoekingen welke destijds door den Heer vAN MOORSEL 
mij zijn in het werk gesteld, zijn, zooals uit de inleiding mijner 
verhandeling blijkt, gedaan met het oog, om aan de administra- 
tie een zekeren genoegzaam nauwkeurigen grondslag te geven 
voor de heffing der belasting op het gedistilleerd; MENDELEJEFF 
heeft daarentegen zijne onderzoekingen met een geheel ander doel 
ingesteld; hij wenschte namelijk na te gaan of bij chemische 
verbindingen met veranderlijke verhoudingen, b.v. bij de zooge- 
naamde mengsels van vloeistoffen, het maximum van contractie 
al dan niet te zamen valt met atoomverhoudingen. Zijn streven 
was vooral de wet te vinden voor de veranderingen in de dicht- 
heden in verhouding tot het procentgehalte of anders gezegd de 
formule te vinden ter berekening van de dichtheid uit het pro- 
centgehalte en omgekeerd; wat dit laatste punt betreft, komt hij 
(pag. 275) tot het besluit dat niettegenstaande al zijne nauwkeu- 
rige bepalingen het hem evenmin als zijne voorgangers gelukt is 
die te vinden. Zijne onderzoekingen die met eene buitengewone 
mate van nauwkeurigheid zijn in het werk gesteld, waarbij alle 


(295) 


mogelijke voorzorgen zijn in acht genomen, en in het bepalen 
der mogelijke fouten, der correctiën en der interpolatiën zijne 
groote mathematische bedrevenheid volkomen blijkt, bevestigen 
niet alleen volkomen de uitkomsten zijner voorgangers, maar 
toonen tevens aan dat de te bereiken nauwkeurigheid in de 
bepaling der dichtheden van de mengsels van alcohol en water 
bij verschillende temperaturen eene grens heeft, toe te schrijven 
aan allerlei storende omstandigheden, waardoor het niet moge- 
lijk is eene grootere nauwkeurigheid te bereiken dan van == een 
tiende percent alcohol in de mengsels. 

Als van minder praktisch gewicht zullen wij hier de uitvoe- 
rige verhandeling van MENDELEJEFF over de waarschijnlijke grootste 
fouten, welke aan de bepalingen der verschillende onderzoekers 
kleven, hier slechts ter loops aanstippen, om alleen te wijzen 
op de verkeerde opgaven ten aanzien mijner proeven. 

De grieven van MENDELEJEFF tegen mijne proeven zijn: dat ik 
de hydrostatische weging gebruikt heb in stede van de weging 
in kolfjes; volgens hem moet bij de hydrostatische weging het 
alcoholgehalte van het mengsel steeds veranderen; verder dat 
bij die bepaling mijn glazen kegel slechts een volumen had van 
12,865 gr. (lees CC); dit laatste is waar voor de bepaling der 
dichtheden van de mengsels van alcohol en water, maar niet bij 
de bepaling van de dichtheid van den absoluten alcohol, waar 
het vooral, zooals ik zeide, uit een wetenschappelijk oogpunt op 
aankomt om die met groote naauwkeurigheid te bepalen ; hierbij 
heb ik een glazen kegel gebruikt van ongeveer 54 CC, en 
daarenboven heb ik eene bepaling gedaan in een gesloten kolfje, 
waarin een thermometer was aangebragt, eenigszins op dezelfde 
wijze als door MENDELEJEFF is gedaan. De op beide wijzen met 
denzelfden alcohol verkregen uitkomsten 0,79407 en 0,79428, 
ofschoon weinig van elkander verschillende, toonen toch dat door 
de hydrostatische weging eene geringere dichtheid is verkregen 
dan door de weging in het gesloten kolfje, hetgeen niet het 
geval moest zijn, indien gedurende het blootstaan aan de lucht 
de alcohol water had opgenomen. 

Daar ik bij de mededeeling mijner proeven niet, zooals MEN- 
DELEJEFF doet, alle voorzorgs-maatregelen heb opgesomd, die ik 
daarbij genomen heb, moet ik hier opmerken, dat de wijze waarop 


( 296 ) 


door ons de hydrostatische weging is geschied, de kans tot ver- 
andering der vloeistof al heel gering maakte, daar de tijd tusschen 
het overgieten van den alcohol in het glas en het einde der we- 
ging nimmer eene geheele minuut heeft bedragen. Men verkrijgt 
dit op de volgende wijze: nadat men het glas eenige malen met 
de vloeistof heeft uitgespoeld en daarna gevuld, doet men eene 
voorloopige hydrostatische weging, waarbij het op 1 à 2 milli- 
grammen nauwkeurigheid niet aankomt; terwijl de gewichten 
op de balans blijven liggen, giet men het glas leês en vult 
het met nieuwen alcohol van dezelfde soort, en plaatst het glas 
dan in de balans, die dan gesloten kan blijven, dewijl men 
alleen met het milligrammen-ruitertje te werken heeft; wanneer 
men eene goede balans heeft (zooals ik steeds eene van OERT- 
Line uit Berlijn heb gebruikt) die nimmer verkeerd uitslaat, 
en men geene grootere nauwkeurigheid najaagt dan van een 
half milligram, is de geheele weging binnen de minuut afge- 
loopen. Onmiddellijk na de weging werd de thermometer op 
nieuw afgelezen, en de bepaling alleen dan voor goed gehou- 
den, indien de temperatuur 15° C aantoonde, waarop de vloei- 
stof vóór de weging was gebracht. De nauwkeurigheid bij 
het wegen bedroeg bij mijne proeven niet, zooals MENDELEJEFF 
opgeeft == 0,001 maar -E 0,0005 mgr. Hoe spoediger eene 
weging van toestellen, wier oppervlakte, zooals REGNAULT en STAS 
hebben aangetoond, door allerlei ons nog niet genoeg bekende 
oorzaken, als electriciteit, condensatie van gassen, enz, gedu- 
rig verandert, afloopt, des te grooter vertrouwen verdient zij 
naar mijn oordeel; het bepalen van onderdeelen van milligram- 
men uit de slingeringen van de naald door middel van een 
kijker, zooals door MENDELEJEFF is geschied, geeft, mijns in- 
ziens, eer onnauwkeurigheid dan nauwkeurigheid; alleen kan 
men daaraan eenige waarde hechten, indien, zooals door de 
straks genoemde geleerden gedaan is, op de beide schalen der 
balans toestellen met gelijke oppervlakte en van gelijksoortige 
stof zijn geplaatst, op welke de ons onbekende invloeden gelij- 
kelijk werken, hetgeen MENDELEJEFF, die glazen toestellen met 
koperen gewichten heeft gewogen, niet heeft in acht genomen. 

Menpeueserr, die de temperatuur met eene nauwkeurigheid van 
zooi van een honderddeeligen graad zegt te bepalen, maakt na- 


(297) 


tuurlijk een grief tegen mijne onnauwkeurigheid, daar ik slechts 
de tienden van een graad aflees. Ik bewonder die groote nauw- 
keurigheid, daarenboven verkregen door den draad van den 
kijker op } van de hoogte van den meniscus van het hoogste 
punt af te richten, en correcties aan te brengen voor de fijne 
kolom kwik van den thermometer, die boven de vloeistof uit- 
steekt, doch ik hecht aan die verregaande nauwkeurigheid heel 
weinig waarde, wanneer ik daarbij lees dat de graden zijner 
thermometers, die natuurlijk niet van 0° tot 100° C. loopen, 
bepaald zijn door vergelijking met een normaalthermometer en 
dat bij dezen normaalthermometer in 1859 het O-punt stond 
bij + 0,08 en het 100-punt bij 100,103, en in 1864 het 
O-punt bij + 0,500, terwijl toen het 100-punt niet schijnt 
bepaald te zijn. Menpereserr voegt daarbij dat het O-punt van 
zijn normaalthermometer in 1859 stond bij 0,08, allengs steeg 
tot het jaar 1862 tot op 0,5, waarbij het sedert dien constant 
was gebleven; dit laatste mag ik volkomen betwijfelen tenge- 
volge mijner eigene ondervinding. Bij mijne proeven heb ik ge- 
bruikt een standaardthermometer, N°. 381 van FASTRE AINÉ te 
Parijs met eene willekeurige doch gelijke verdeeling in 745 
deelen, waarvan FASTRE zelf opgeeft in Juni 1854: B — 756, 
Mn KH =S 199,05, PF — 99,80: le pomt. 99,80 == 
683,0, le point 0 == 22,0; het ware 100-punt was dus toen 
bij 760mm — 684,3. In 1858 heb ik dien thermometer zelf 
onderzocht en toen het O-punt eveneens gevonden — 22,0, 
het ware 100-punt bij 760mm — 685,0, waarbij de geheele 
thermometer in een dubbel omhulsel van stoom was geplaatst. 
Op 26 December 1869 heb ik dienzelfden thermometer op nieuw 
onderzocht en vond toen zijn O-punt — 25; op 29 Decem- 
ber daaraanvolgende werd het 100-punt bepaald: bij 764mm,8 
en 2°,4 C. werd het gevonden —= 687,5; dus het ware 100- 
punt — 686,24; dewijl nu iedere graad gelijk is aan 6,6224 
verdeelingen (ongeveer 8,78 millimeters) was het O-punt 0,45 
van een graad hooger dan in 1854 en 1859 en het 100-punt 
0,25 hooger dan in 1854 en 0,19 hooger dan in 1859; toen 
ik eenige uren later op nieuw het O-punt bepaalde, vond ik 
het in stede van op 25 slechts op 24, dus 0,15 van een graad 
lager, dan vóór dat de thermometer in den stoom was gebracht ; 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL Ï\V. 20 


( 293 ) 


trouwens het is-algemeen bekend dat bij zeer gevoelige ther- 
mometers het O-punt niet constant blijft, nadat de thermometer 
op hooge temperaturen is gebracht. | 

Het O-punt werd. op 25 Februari en 20 Maart 1870 nog 
steeds op 24 gevonden; de thermometer was gedurende dien 
tijd niet. aan eene hooge temperatuur blootgesteld geworden. 

Van een standaardthermometer van SALLERON te Parijs, even- 
eens met willekeurige schaal, die reeds een tiental jaren in mijn 
bezit was, werd op 29 December 1869 het O-punt gevonden 
= 156,0 en het kookpunt bij 764,mm8 en 2°,4 C == 714,0, 
dus het ware 100-punt bij 760mm — 712,84; een uur later 
werd het O-punt gevonden =— 153,0; waaruit de lengte van 
iederen graad bepaald werd — 5,5984 en iedere verdeeling — 
0°,178 C; de verandering van het O-punt bedroeg dus 0,584 
van een graad. Terwijl na dien tijd de thermometer niet weder 
op eene hooge temperatuur was gebracht, werd het O-punt op 
25 Februari 1870 gevonden bij 154,5 en op 20 Maart daar- 
aanvolgende bij 155,0. Is er meer noodig om te bewijzen dat 
een glazen kwikthermometer geen instrument is, waarmede men 
de zekerheid van één honderdste graad in de bepaling van tem- 
peratuur verkrijgen kan? 

Na deze ondervinding zal het niemand verwonderen dat de 
waarde, die ik aan bepalingen van halve honderdsten van een 
graad hecht, niet groot kan zijn en dat ik bij de bepaling van 
temperatuursverschillen mij tevreden blijf stellen bij de tiendens 
van graden, en evenzeer bij de bepaling van halve milligrammen 
bij de wegingen, waarbij ongelijksoortige stoffen, zoo als koperen 
gewichten met glazen toestellen, worden vergeleken. 

Eindelijk zegt MENDELEJEFF dat, indien men de uitzetting van 
vloeistoffen bepaalt in een dilatometer, die geplaatst is in een 
vat, waarin water bekoelt, de fout in de bepaling der tempera- 
tuur 0°,5 C. bedragen kan; ik geef dit toe indien het volumen 
van de te onderzoeken vloeistof zeer groot en het volumen van 
het bekoelend water relatief gering is; doch op de wijze waarop 
mijne proeven gedaan zijn, namelijk in een glazen cilinder, die 
meerdere kannen water bevatte, en waardoor, tot verkrijging 
eener gelijkmatige temperatuur door het geheele vat, het water 
door een luchtstroom in beweging werd gehouden, kan naar 


neden den er en nn ed ee 


(299) 


mijn oordeel de grootste fout hoogstens 0v,1 C. bedragen, waar- 
door dus in het soortelijk gewicht geene fout van 0,0004 à 
0,0005, maar hoogstens van 0,0001 kan ontstaan. 

Doch wenden wij ons liever tot de resultaten van het onder- 
zoek, en vergelijken wij daarbij de onzen, zoowel met die van 
MENDELEJEFF, als met die onzer voorgangers GILPIN, GAY-LUSSAC, 
DRINKWATER, FOWNES en anderen. 

Wij moeten in de eerste plaats den absoluten alcohol be- 
spreken, daar toch van de juiste bepaling van diens dichtheid 
de waarde van het geheele onderzoek afhangt; hierbij moet ik 
tot vermijding van te groote wijdloopigheid, ten opzigte der 
bijzonderheden, naar mijne verhandeling verwijzen. Vooraf ech- 
ter moet ik eene opmerking maken, die bij de beoordeeling de- 
zer kwestie niet van gewicht ontbloot is; wij bezitten geen enkel 
zeker middel, om ons te overtuigen of hetgeen wij absoluten 
alcohol noemen, chemisch zuiwere alcohol is; door herhaalde dis- 
tillaties over ligchamen die daaraan water onttrekken, tot zoo- 
lang dat opvolgende distillatiën een produkt geven, waarvan de 
dichtheid niet meer is verminderd, verkrijgen wij groote waar- 
schijnlijkheid, dat wij een watervrij produkt hebben verkregen ; 
doch daarmede is niet bewezen dat in onzen aethylalcohol niet 
voorkomt een andere alcohol van eene hoogere of lagere dicht- 
heid, een aether, een aldehyd, of eenige andere vluchtige stof, 
wier kookpunt weinig verschilt van dat van den aethylalcohol. 
Door de herhaalde behandeling met bijtenden kalk bestaat wei- 
nig waarschijnlijkheid voor de aanwezigheid van vluchtige zuren ; 
doch welke is de inwerking van dien bijtenden kalk op den 
alcohol? vooral bij hoogere temperatuur? Daar bij de distillatie 
over bijtenden kalk bij eene temperatuur van 80° à 90° C. 
het résidu der distillatie bijna kleurloos is, mag men vooron- 
derstellen dat geene ontleding heeft plaats gevonden. Anders is 
het gesteld met het baryumoxyd, hetwelk door MENDELEJEFF te 
gelijk met calciumoxyd is gebruikt; baryumoxyd kleurt water- 
houdenden alcohol niet, maar watervrijen zelfs reeds bij de ge- 
wone temperatuur geel, welke kleur bij verwarming in het oranje 
overgaat; dat hierbij ontleding, tot welke produkten weten wij 
niet, plaats vindt, is meer dan waarschijnlijk. 


Men vergete verder niet dat de alcoholische vloeistoffen ver- 
20 * 


( 300 ) 


kregen uit verschillende grondstoffen verschillende andere alcoho- 
len bevatten, waarvan zij niet dan hoogst moeielijk en dan 
nog onvolkomen door gefractionneerde distillaties en behandeling 
met verschillende agentiën kunnen worden gezuiverd. De zeker- 
heid of wij met chemisch zuweren aethylalcohol te doen hebben, 
is niet te verkrijgen, en ik begrijp niet hoe MENDELEJEFF, die 
slechts met een en dezelfde soort van alcohol heeft gewerkt, kan 
zeggen: „dat als afdoend bewijs voor de zuiverheid van den 
„met kalk bereiden alcohol hem het verschijnsel diende, dat bij 
„het mengen van dien alcohol met water, alcohol met dezelfde 
„eigenschappen verkregen werd, als wanneer minder sterke alco- 
„hol tot verkrijging van het mengsel werd gebruikt.” 

Om deze reden heb ik twee verschillende soorten van alcohol 
van geheel verschillenden oorsprong voor mijne onderzoekingen 
gebruikt, waarvan de een stellig van korenbrandewijn en de 
andere, zoo als mij is verzekerd, van de druif afkomstig was; 
beiden werden mij geleverd onder den naam van absoluten alco- 
hol, en bevatten iets meer dan l percent water; deze alcohol 
verloor zijne laatste sporen water eerst na ééne distillatie met 
hard gedroogde koolzure potasch en vijf achtereenvolgende distil- 
laties met gebranden kalk, met welke ontwateringsmiddelen de 
aleohol telkens gedurende eenige dagen op eene warme plaats 
was neergezet, en van tijd tot tijd geschud. Het bij de distil- 
latie het eerst overkomende werd niet tot de proeven gebruikt, 
maar diende om de vooraf gedroogde ontvangers (kolfjes van 
200 CC.) drie herhaalde malen om te spoelen; de distillatie, die 
altijd in een waterbad plaats had, werd opgehouden, zoodra on- 
geveer tweederden van den alcohol was overgekomen. Voor de 
proeven werd dus noch het eerst noch het laatst overkomende 
gebruikt. De opmerking van MENDELEJEFF dat waarschijnlijk door 
het niet weten dat het eerst overkomende eene hoogere dicht- 
heid heeft dan de volgende hoeveelheden, zijne voorgangers voor 
den absoluten alcohol eene te hooge dichtheid hebben gevonden, 
is dus niet op mijne proeven van toepassing. Ik herhaal hier uit 
mijne verhandeling, dat de alcohol niet eerder als absoluut werd 
beschouwd, voor dat bij twee opvolgende distillatiën, waarbij 
het produkt der voorgaande gedurende eenige dagen op eene 
warme plaats had gestaan in eene met caoutchoucstoppen geslo- 


( 301 ) 


tene \retort, gevuld met kort vooraf gebrande kalk, de alcohol 
dezelfde dichtheid bleef aanwijzen. De bij eene dezer proeven ver- 
kregen cijfers waren bij 15° C., vergeleken met water van 15° C : 


Aleohol vóór de distillatie. ......... 0,7990 

na distillatie met koolzure potasch. „.... 0,7982 

na de 1ste distillatie met kalk. ....... 0,7979 
de / „ llnre tia nye rie OA ZO 
3de / ” KAS teln seven) dille. fte 0,7958 
4de „ VARDEN elek ing es 0,7953 
5de „ „ Den CT ebi. e 0,7947 
6de / „ Wh drosdnrte eed ere 0,7947, 


De opmerking van MENDELEJEFF (pag. 242) dat de grootere 
dichtheid door zijne voorgangers gevonden moet worden toege- 
schreven aan een verzuim, daar zij geen acht geslagen hebben 
op de absorptie van vocht uit de lucht en ook van droge lucht 
bij de distillatie en bij de bewaring van den absoluten alcohol, 
is ook niet op mijne proeven van toepassing. De omgebogen 
hals van de glazen buis van den riegre’schen refrigerator paste 
bijna in de glazen kolfjes, en drong daarin tot eenige centime- 
ters; de kolfjes van 200 CC. waren in weinige minuten gevuld 
tot hoog in den hals, en daarna gesloten met vooraf in potas- 
saloog, in water en eindelijk in alcohol witgekookte caoutchouc- 
stoppen, zoodat hoogstens een paar cubiekcentimeters lucht in 
de fleschjes overbleef. Hoe nu op zulk eene wijze bereide en 
bewaarde alcohol vochtigheid uit de lucht kan opnemen of meer 
lacht heeft kunnen absorberen dan bij de proeven van MENDE- 
LEJEFF, die toch ook in de lucht heeft gedistilleerd, begrijp ik 
niet. Dat het feit dat absolute alcohol lucht absorbeert mij be- 
kend was, blijkt uit het vijfde hoofdstuk mijner verhandeling, 
waar ik over de spanning van den damp van alcohol spreek. 

Vergelijken wij nu de uitkomsten der verschillende onderzoe- 
kers omtrent de dichtheid van den absoluten alcohol, waarbij 
ik zoowel de door mij omgerekende bij 15° C., als die door 
MENDELEJEFF zelf omgerekende bij 20° C. opgeef, wegens het 
(pag. 118 in de noot) door hem gedane, doch niet bewezen 
verwijt, dat ik in de reducties en correcties aangebracht aan de 


( 302 ) 


proeven van FOWNES menige fout heb begaan. Ik voeg daarbij 
de destijds aan mij onbekende cijfers van Professor R.S. MC. CUL- 
LOH, die in 1848 uitvoerige onderzoekingen gedaan heeft voor 
het Gouvernement der Vereenigde Staten van Noord-Amerika, 
welke opgenomen zijn in de Reports from the Secretary of the 
Preasury of Scientific inwestigations, 30 en 31 Congress, Was- 
hington 1848 en 1851. Ook de onderzoekingen van mc. GULLOH 
zijn volgens MENDELEJEFF weinig, nauwkeurig (pag. 119); hij 
bewijst daaraan niet eens de eer ze verder te beoordeelen. 


Onderzoekers, | Herleide Dichtheid Herleide Dichtheid 
| bij 15° C, bij 200 C. 
Door mij berekend. __ Door MENDELEJEFF berekend, 
BOWEIZ: Lat, SAN REE 951 OLO in SEE 0,7899 
RICRT DR. ERA DEE ARE ODE Or rna ordre 0,7909 
MELSSNER „te, et 07040 esn arne olene 0,7899 
MUNCKESEEGMELEN: 1oen057 DAO, artomden verra. 0,7895 
DE SAUSSURE. …..... 04050 bilbom irma 0,7909 
GAT-LOSSAG E(18U6). tav ODA ob. ted rr or 
„ (IS2RFairrek 031 OAOer rj ordijn en 0,7898 
DE GOUVENAIN ...-.. OA sr eskendenk 0,79848 
DELBZENNBS 0 IMS ROADS A rartknke rin 0,79861 
DUMAS en BOULLAY OS IK es LEE: oe vk 
KOPP, AAIPON. AEL BOE Oe BOO vo op a beslltans 0,49211 
GONNBITA 93 MOONEN BRAC soe Lahr hbe lea 
PIBRRE, A OA ELSE De, 058020. vrtamaartede 0,97 
DRINKWATER . . Oer ABS oo bietet Tir 0,78958 
POW NES: OER 0RSE iB El 047 9BS lr oa rekel aha Sind 0,78959 
MEL CULLOM ACER Oita IED ORO AAS aaerin tre vnte 
WACKENRODER. « . . - » OTDAL ob ater ndde 
PoOLEEPS tact oldorkederdhadsD 40 oe deet akedje Hielke 0,7898 
MENDELEJEFF. ...-. OMEGA. Jaded in odalre 0,78945 
V. BAUMHAUER en .. ge ADS EEF REN sE 8 Het 
VAN MOORSEL... 04 … MOIROA Her ob art 348 ds 


Ik geloof dat de mededeeling dezer cijfers en der namen der 
geleerden die ze hebben gevonden, mijne uitspraak in mijne ver- 
handeling (pag. 11) rechtvaardigen: „Br kan geen twijfel be- 
y staan over de dichtheid van den absoluten alcohol; zij is vrij 
wiuist 0,7940 bij 15’ C, vergeleken bij water bij zijne groot- 


(303 ) 


„ste dichtheid,” en evenzeer de uitspraak van pouiLrer (pag. 
21 van zijn Mémoire sur la Densité de Valcool): n Après cette 
„longue discussion et les expériences qui la terminent, je conclus 
„avec la plus entière conviction que les expérimentateurs qui ne 
„retombent pas sur les nombres de Löwrirz et de GAY-LUSSAC 
„(beiden 0,7940 bij 15°’ C.) pour la densité de l'alcool, doivent 
„supposer hardiment qu’ils se trompent; qu'il y a quelque mé- 
„prise sur la zatwre du liquide ou at a cause d'erreur dans 
„la méthode d'observation.” 

Zoolang niet andere even nauwkeurige proeven het tegendeel 
komen bewijzen, blijf ik het er voor houden, dat door water- 
onttrekking alleen de dichtheid van den aethylalcohol niet lager 
kan gebracht worden dan tot 0,7940 bij 15° C., vergeleken 
met water bij zijne grootste dichtheid, en dat de mindere dicht- 
heid die door MENDELEJEFF, CONNEL, FOWNES, DRINKWATER en 
DUMAS en BOULLAY is gevonden, moet toegeschreven worden aan 
onzuiveren alcohol of aan gedeeltelijke ontleding bij de bewer- 
kingen tot wateronttrekking; waarbij ik nog de aandacht vestig 
op hetgeen MENDELBJEFF zegt (pag. 248): „ik moet opmerken 
„dat de met kalk bereide absolute alcohol een zwakken aether— 
„achtigen reuk heeft, die door herhaalde distillaties steeds zwak- 
„ker wordt; hetgeen volgens door mij ingestelde proeven echter 
„geen invloed uitoefent op de dichtheid van den alcohol.” Aan 
den door mij bereiden alcohol heb ik nimmer dien aetherreuk 
waargenomen, en ik geloof niet dat zuivere alcohol dien mag 
hebben. 


Het kookpunt van den absoluten alcohol is gevonden door: 


Gax-LDssAa (L810). ‚rt. …. (504 Ge bij Ab 0E 
DUMAS Een BOULLAY ...... 716°,6 „ 
EEEN SELA ee dae, B ooms 11°,3 „ 
BEEREN Me de ae ve 18°,4 „ 
ONENDS SE lk te an dad nd „ 
OTN URE 2 A 78° „ 
MENDELEIEEK, & eenn oee ee 78°,300 à 78°,307 
V. BAUMHAUER eh ...... 

(78,38 
VAN: MOORSEES Vorne seks. : 


dus door MENDELEJEFF alweder iets lager dan door GAY-Lussac, 


( 304 ) 


PIERRE, KOPP en mij, wier uitkomsten allen op 78°,4 terecht 
komen. 

Voor de uitzetting van den absoluten alcohol zijn door ver- 
schillende onderzoekers de volgende getallen gevonden, allen 
berekend op het volumen bij 0° C, == 1: 


Temp. Gay-Lussac, Muncke. Kopp. sab Mendelej. v,Baumh. 

1816. 1822, L IL. IL IL. II. vitoorsel 
501,00506 1,005022 1,005150 1,00517 1,00521 1,00530 1,00521 1,0052 
100 1,01016 1,010164 1,010441 1,01043 1,01047 1,01065 1,01049 1,0103 
15°1,01533 1,01472 1,015414 1,015857 1,01574 1,01578 1,01604 1,01585 1,0156 
200 1,02060 1,020749 1,021384 1,02115 1,02118 1,02151 1,02128 1,0210 
25° 1,02600 1,026163 1,027007 1,02666 1,02668 1,02706 1,02678 1,0265 


80°1,03151 1,03094 1,031647 1,032713 1,03229 1,08227 1,08270 1,03288 1,0321 


MenpergserF hecht er eene groote waarde aan, dat zijne resul- 
taten zeer nauwkeurig overeenkomen met het gemiddelde uit 
de drie reeksen door Kopp opgegeven, ofschoon, zoo als hij zelf 
erkent, de alcohol van Korp niet absoluut was, doch bij de ver- 
gelijking der drie reeksen is het duidelijk dat aan de twee eerste 
reeksen eene grootere mate van waarschijnlijkheid moet worden 
gegeven dan aan de derde, die van de beide eersten vrij aan- 
zienlijk afwijkt; mijne uitkomsten en die van MENDELEJEFF ver- 
schillen bijna evenveel of liever bijna even weinig van het ge- 
middelde der twee eerste reeksen van korp, terwijl zij gelegen 
zijn tusschen de uitkomsten van GAY-LUssAG en die van MENDE. 
LEJEFF. 

Pindelijk wat de contractie aangaat bij de mengsels van 
alcohol en water, komt ook MENDELEJEFF tot het besluit, waar- 
toe onze proeven en die onzer voorgangers hadden geleid, dat 
het maximum van contractie plaats vindt wanneer de verhouding 
tusschen den alcohol en het water is als 1 molecule €, H‚ @ 
en 3 moleculen H,G, dus bij een mengsel van 46 gewichts- 
procenten alcohol en 54 gewichtsprocenten water; de mate dier 
contractie bedraagt volgens MENDELEJEFF bij 15° CO. 3,7840, 
volgens mijne proeven 3,762, anders gezegd dat 53,703 maten 
alcohol en 50,060 maten water zich tot 100 maten contraheeren, 
Pourier heeft die contractie berekend uit de proeven van GAY- 
LUSSAG en die gevonden 3,77; zijne uitkomst ligt dus in het 
midden tusschen de bepalingen van MENDELEJEFF en de onzen. 

Dit moge voldoende zijn over het wetenschappelijk gedeelte der 


( 305 ) 


kwestie, waarin, wat de uitkomsten betreft, de onderzoekingen van 
MENDELEJEFF, naar mijn oordeel, geen nieuw licht hebben ver- 
schaft; zijne methode is stellig nauwkeuriger dan die zijner voor- 
gangers; verschillen van eenige beteekenis zijn daardoor niet 
aangetoond, terwijl wat aangaat de dichtheid van den absoluten 
alcohol zijne cijfers, mijns inziens, reden geven om aan de zui- 
verheid van zijnen absoluten alcohol te twijfelen. 


Wat de praktische zijde der kwestie betreft, komen wij tot 
hetzelfde besluit; de door MeNpeLesEFF gedane proeven hebben 
eene groote waarde, dewijl zij allen twijfel, zoo die nog ergens 
mocht bestaan, wegnemen over de juistheid der basis, waarop de 
alcoholometrie in de verschillende landen berust, die wij bo- 
venal te danken hebben aan de onderzoekingen van GiLpin in 
de vorige eeuw, en later aan die van GAY-LUSssAC, wier uitkom- 
sten van elkander niet meer verschillen dan om + één tiende 
maatprocent alcohol in de mengsels bij 15° C of 15°,55 C. 
(60° F.) waarbij de proeven genomen zijn, terwijl die verschillen 
bij 0° Cen 30° C. hoogstens twee tienden van een maatprocent 
bedragen; wij hebben hieromtrent volkomene zekerheid verkregen, 
doordien, sedert dat mijne onderzoekingen zijn bekend gemaakt 
(1560) en waarschijnlijk tengevolge daarvan, wij in het bezit 
gekomen zijn van de officieelle cijfers, waarnaar GAY-LUSSACG zijne 
waarden voor zijne: Instruction pour l'usage de l'alcoolomètre cen- 
tésimal, heeft berekend; daarvan wist men toen alleen iets door 
eenige door BERZELIUS in de 2de uitgave van zijn handboek 
(1828) medegedeelde cijfers. CorLarpeAu heeft namelijk in de 
atting van 18 November 1861 aan de Fransche Academie me- 
degedeeld de dichtheden van de mengsels van alcohol en water bij 
15° C. (water bij 15° C. == 1) voor ieder maatprocent alcohol, 
ontleend aan de officieelle tafel van GAY-LUSSAG ; daar echter BER- 
ZELIUS, aan wien GAY-Lussaa stellig de genoemde cijfers heeft 
medegedeeld, alleen spreekt van de mengsels van 30 tot 100 
maatprocenten, blijft het nog steeds de vraag of cAY-Lussac wel 
proeven genomen heeft met slappere mengsels, en of de door 
hem gebruikte cijfers onder de 30 maatprocenten niet uit de 
proeven zijner voorgangers zijn overgenomen; ook MENDELEJEFF 


(306 ) 


heeft geene proeven onder de 32 maatprocenten genomen be- 
halve ééne bij ongeveer 12 maatprocenten, die de uitkomsten 
van GILPIN, DRINKWATER en de onze bevestigt. 

Voor onze onderzoekingen hebben wij twee reeksen van meng- 
sels gemaakt, van de twee verschillende alcoholen, waarvan vroe- 
ger gesproken is; iedere reeks van 19 verschillende mengsels, 
ongeveer om 5 percenten verschillende, werd op éénen dag ach- 
tereenvolgens en dus onder dezelfde omstandigheden gemaakt, en 
wel op de volgende wijze. Uit eene flesch, met absoluten alcohol 
gevuld, die staande in een bak met water op 15° C. werd ge- 
houden, gesloten met eene dubbel doorboorde caoutchoucstop, in 
welke eene chloorcaletumbuis tot afsluiting der vochtigheid der 
lucht, en een hevel, die in verbinding was met eene door mid- 
del van kwik nauwkeurig verdeelde pipet, werden achtereenvol- 
gens 95, 90 tot 5 CC. aleohol in vooraf goed gedroogde met 
caoutchoucstoppen geslotene en nauwkeurig gewogen kolfjes 
van ruim 100 CC. inhoud afgemeten, dadelijk gesloten en 
afgewogen. Daarna werd de alcoholflesch vervangen door eene 
flesch gevuld met goed uitgekookt en daarna in het lucht- 
ledige bekoeld gedistilleerd water, hetwelk eveneens gedurende 
de geheele bewerking op 15° C. werd gehouden. In de genoemde 
kolfjes werd nu op dezelfde wijze 5,10 tot 95 CC. water afge- 
meten, en weder als vroeger, na sluiting der kolfjes, het gewicht 
nauwkeurig bepaald. Herst den volgenden dag, nadat de kolfjes 
om het hälve uur waren geschud en de temperatuur op 15° C. 
was gebracht, gingen wij tot de dichtheidsbepaling over, waarbij, 
daar wij geene grootere nauwkeurigheid dan in de vierde deci- 
maal zochten, wij in stede van de groote glazen peer, die wij 
bij de bepaling van de dichtheid van den absoluten alcohol 
hadden gebruikt, eene kleinere van omstreeks 13 CC. aanwend- 
den; de door ons gevonden wegingsgetallen zijn in mijne ver- 
handeling opgegeven; met opzet zijn zij door ons niet uitgere- 
kend, maar wij zijn de uitrekening en interpolatie verschuldigd 
aan de welwillendheid van den Heer Dr. u. c. piBBirs, thans 
leeraar aan de hoogere burgerschool te Amsterdam. 

Dat niet in onze 38 bepalingen of 152 wegingen hier of 
daar eene wegingsfout kan voorkomen, wil ik stellig niet ont- 
kennen, doch bij de vergelijking onzer uitkomsten met die der 


( 307 ) 


andere onderzoekers en ook met die van MENDELEIEFF, die de 
nauwkeurigheid in de bepalingen veel verder heeft gedreven 
dan wij het noodig hebben geacht, blijkt dat, bij de volkomen 
overeenstemming in de meeste bepalingen, eenige weinige om 
één tiende maatpercent verschillen, terwijl slechts eens, namelijk 
bij het mengsel van ongeveer 46 maatpercenten of 39 gewichts- 
procenten alcohol, dat verschil {wee tienden van een maatprocent 
aleohol. bedraagt. Grootere nauwkeurigheid wordt niet alleen 
niet vereischt, maar zal ook, naar ik overtuigd ben, bij verdere 
onderzoekingen niet worden verkregen. 

Ik gun volgaarne aan MENDELEJEFF de zelfvoldoening dat zijne 
bepalingen meer dan die van GAY-LUSsAC en de onzen met die 
van GILPIN overeenkomen (pag. 274), doch ik betwist hem het 
recht om, zoo als hij aldaar doet, zijne getallen met die van 
GILPIN, DRINKWATER en GAY-LUSSAG te vergelijken, onder aanne- 
ming dat de normaal-aleohol van GiLPIN, miet zoo als TRALLES 
heeft berekend 89,2, maar 89,06 gewichtsprocenten absoluten 
aleohol bevatte en dat de alcohol van cAY-Lussac 0,1} en die 
_ van DRINKWATER 0,047 gewichtsprocenten water bevatten, en dus 
niet watervrij waren zoo als wij vroeger gezien hebben. 

Een geheel afdoend bewijs eindelijk voor mijne stelling dat 
het najagen van die groote nauwkeurigheid in de bepaling der 
dichtheden van mengsels van alcohol en water tot niets leidt, 
geeft MENDELEJEFF zelf op de laatste bladzijde zijner verhande- 
ling, waar hij eene tabel geeft der dichtheden der mengsels met 
5 tot 5 gewichtsprocenten bij 0°, 10°, 20" en 30° C., en daarop 
laat volgen: „Uit deze onmiddelijk uit de waarnemingen afgeleide 
veiĳfers werd door interpolatie de volgende tabel berekend”, en 
wat blijkt nu bij de vergelijking dezer twee tabellen? Dat de 
verschillen tusschen de gevonden en berekende cijfers meermalen 
meer dan 0,0001 bedragen, maar zelfs meer dan 0,0002, zoo 
als bij het mengsel met 40 gew. percenten bij 20° C., waar 
gevonden is 0,93511 en berekend 0,98536, een verschil in maat- 
percenten van meer dan een tiende; zelfs eens bedraagt dat ver- 
schil meer dan 0,0008, namelijk bij het mengsel met 30 gew. 
percenten bij 0° C., waar gevonden is 0,96540 en bij de bere- 
kening 0,96508, bedragende een verschil van bijna drietiende 
maatpercent: het groote verschil bij 30 percent en 10° C., name- 


(808 ) 


lijk 0,82515 en 0,85210 is aan eene drukfout toe te schrijven, 
die zoowel in zijne Russische verhandeling (pag. 115) als in het 
uittreksel in POGGENDORFF's Annalen (pag. 279) voorkomt. 

Als resultaat dezer mededeeling volgt, naar mijn oordeel, dat, 
terwijl wij aan MENDELEJEFF dank verschuldigd zijn voor zijne 
uitmuntende onderzoekingen, die de resultaten zijner voorgangers 
bevestigen, er geene reden bestaat om in de tabellen, zoo als 
ik die voor de administratie in Nederland heb vervaardigd, eenige 
verandering te brengen. 

Ten opzichte van het gebruik mijner tafels buiten Nederland, 
herhaal ik hier wat ik in het voorwoord dier tafels, pag. 15, 
heb gezegd: „ln Frankrijk, België en Duitschland wordt de 
„sterkte van het gedistilleerd voor de accijnsheffing, even als 
„bij de navolgende tafels, in maatpercenten zuiveren alcohol 
„berekend; in Frankrijk en België, volgens den alcoholometer 
„van GAY-LUSsAG bij eene normaaltemperatuur van 15° C., en 
„in Duitschland volgens den alcoholometer van TRALLES bij eene 
„normaaltemperatuur van 123° R. (L55° C.). Ofschoon nu de 
» soortelijke gewichten, bij het vervaardigen der voormelde alco- 
„holometers tot grondslag genomen, hier en daar iets verschillen 
„van die tot grondslag genomen bij het berekenen der navol- 
„gende tafels, bedraagt echter het grootste verschil, en zulks 
„nog slechts hier en daar, + à + percent, zoodat men, min- 
„stens voor gewone berekeningen, de aanwijzingen dier alcoho- 
„lometers gelijk kan achten met die der navolgende tafels, beiden 
„bij de temperatuur van 15° CG.” 


OVER DE 


SAMENSTELLING VAN HET PALMPITTENVET. 
DOOR 


A. C. OUDEMANS Jr. 


Voorgedragen in de gew. vergad. van 19 Maart 1870. 


en Nd born rm 


Het is algemeen bekend, dat het oranjekleurige palmvet, ge- 
woonlijk palmolie genoemd, van eene palmsoort afkomstig is, die 
langs de geheele westkust van Afrika groeit en die door de 
plantkundigen Avoira elais (syn. Hlaeis guineensis) wordt ge- 
heeten. 

Het is uitsluitend uit het vruchtvleesch, dat de inboorlingen 
langs vrij gebrekkigen weg vet bereiden; de harde van het 
vruchtvleesch ontdane pitten worden door hen niet gebruikt en 
leverden tot voor weinige jaren hoegenaamd geen nut op. Thans 
worden ze op de schepen, die palmolie aanvoeren, als aanvulling 
van de tusschenruimten tusschen de vaten, naar Europa overge- 
bracht en daar uitgeperst, Naarmate van de min of meer 
zorgvuldige behandeling waaraan ze zijn onderworpen, geven ze 
aldus een bijna wit of meer geel gekleurd vet in vrij ruime 
hoeveelheid. 

In de laatst verloopene jaren heeft de bereiding van dit zoo- 
genaamde palmpittenvet een zoodanigen omvang gekregen, dat 
daardoor een aanzienlijke invloed op den prijs van andere vet- 
soorten wordt uitgeoefend. Inzonderheid wordt het palmpittenvet 
ter bereiding van zeep, als surrogaat voor de eenigszins duur- 
dere kokosolie gebezigd. 

Men onderscheidt in den handel naar de plaats van afkomst 


( 310) 


verschillende soorten van palmpitten, die niet alle een even edel 
produkt leveren; onder anderen Lagos-, Congo-, Acra-, Benin-, 
Loanda-, Sherbro-pitten enz. 

Tot nog toe bezitten wij weinig gegevens omtrent het vet- 
gehalte der palmpitten; doch het schijnt, dat dit in het alge- 
meen tamelijk sterk kan uiteenloopen. 

De Hoogleeraar 5. w. GUNNING heeft voor eenige jaren een 
onderzoek omtrent het gehalte aan vet van de palmnoten in 
haar geheel verricht *). Hij vond in het vruchtvleesch 38 pCt. 
vet van eene oranjegele kleur, hebbende een smeltpunt van 26° C.; 
in de pitten daarentegen vond hij slechts 21 pCt. vet. De pitten 
ontdaan van de schillen, maakten 20.3 en het vruchtvleesch 
28.7 procent van de versche vrucht uit. 

Naar eene mededeeling, die mij door een deskundige werd 
gedaan, leveren palmpitten, in het groot geperst, van 835 tot 
45 procent vet op. 

Hen oppervlakkig onderzoek omtrent de geaardheid van het 
palimpittenvet is voldoende om de overtuiging te schenken, dat 
het in samenstelling van de palmolie moet afwijken; doch tot 
nog toe is omtrent de oorzaak van het verschil niets bekend 
geworden. 

Deze omstandigheid en het hooge belang van de meer ge- 
melde vetsoort voor handel en nijverheid spoorden mij aan, haar 
aan een naauwkeurig scheikundig onderzoek te onderwerpen. 

De uitkomsten van dit onderzoek zijn in het volgende opge- 
teekend. 


14 Kilogram palmpittenvet werd met kali verzeept; uit de 
zeep werden door zachte verwarming met een overmaat van zwa- 
velzuur de vetzuren afgescheiden: na bekoeling waren deze zoo 
vast geworden, dat ik ze van het onderstaande vocht kon af- 
scheiden en met koud water kon afwasschen. 

Het grootste deel daarvan (ongeveer 5) werd nu in een ko- 


*) Zie de Volksvlijt, Tijdschrift voor nijverheid, landbouw, handel en scheep- 
vaart. 1861. blz. 247. 


(344) 


peren vertinden- destilleertoestel met water aanhoudend gekookt; 
het overkomende vocht werd zorgvuldig afgekoeld en opgevangen 
en tevens werd gezorgd, dat het verdampende water van tijd 
werd aangevuld. 

Het destillaat, dat ten bedrage van ongeveer 4 liters werd 
verzameld, bestond uit eene heldere, met een zwakken reuk be- 
deelde vloeistof (A), waarop eene betrekkelijk geringe hoeveel- 
heid van een vast vetzuur (B) dreef. 

De vloeistof A werd met baryt verzadigd; daarbij scheidde 
zich dadelijk eene geringe hoeveelheid van een in water bijna 
onoplosbaar baryumzout (C) af; het hiervan afgefiltreerde vocht 
werd nu uitgedampt tot een volumen van ongeveer 50 CC. 
Bij bekoeling zette zich een zeer geringe hoeveelheid (eenige 
centigrammen) van een baryumzout af, dat, te oordeelen naar zijne 
oplosbaarheid. in water, barywm-caprylaat moest zijn. Met zout- 
zuur ontleed, gaf het eene geringe hoeveelheid van eene olie- 
achtige vloeistof, die bij sterke afkoeling stolde en even boven 
10° C. weder smoit. De reuk daarvan kwam volkomen met dien 
van uit kokosolie bereid capryleuur overeen. De hoeveelheid 
was te gering, om er eene analyse van te verrichten. 

De van baryum-caprylaat afgescheiden moederloog, bleek een 

vrij oplosbaar baryumzout te bevatten, dat, te rekenen naar zijne 
oplosbaarheid in water en naar de eigenschappen van het daar 
uit afgescheiden vetzuur niet anders kon zijn dan baryum- 
caproaat. De reuk van het vrije vetzuur was gelijk aan dien van 
uit kokosolie bereid caproneuur. Tot mijn leedwezen veroorloofde 
de geringe hoeveelheid van het gewonnen produkt mij niet, de 
verkregene resultaten door de uitkomsten van eene analyse te 
bevestigen. 
_ Wat nu het zout C betreft, dat zich bij de verzadiging van 
het waterige destillaat met baryt had afgescheiden, dit werd ge- 
voegd bij de met baryt verzadigde vetzuren B, die bij het destil- 
leeren met water waren overgekomen, maar zich niet daarin 
hadden opgelost. 

Daar ik de aanwezigheid van caprinzuur in dit deel van het 
destillaat vermoedde, kookte ik de vaste baryumzouten met zeer 
groote hoeveelheden water uit en verzamelde ik de geringe hoe- 
veelheden kristallijn baryumzout, die zich uit de gefiltreerde vloei- 


(312 ) 


stof bij bekoeling afscheidden. Na veel moeite en herhaald 
kristalliseeren uit slappen alcohol (waarbij het eerst zich afzet- 
tende zout werd ter zijde gesteld) gelukte het mij, een paar 
decigrammen van eene verbinding te bereiden, waarvan de samen- 
stelling, naar het baryumgehalte te oordeelen, inderdaad met de 
formule Ba(C,,H,,O,), overeenkwam. 

Immers 0.3124 gram daarvan gaven na gloeijing en voor- 
zichtige behandeling met zwavelzuur 0.1534 gram baryum- 
sulfaat, overeenkomende met 0.1007 gram of 28.9 pCt. baryum. 
De bovenstaande formule vordert 28.6 pCt. Ba. 

Het smeltpunt van het uit een klein deel van het barytzout 
afgescheiden zuur was 29° en kwam dus met dat van caprin- 
zuur genoegzaam overeen. 

Terwijl uit het tot dusverre uitgevoerde onderzoek bleek, dat 
capronzuur, caprylzuur en caprinzuur slechts in uiterst geringe 
hoeveelheden (te samen naauwelijks 4 procent van het geheel) 
aanwezig waren, was het gemakkelijk het voorkomen van groote 
hoeveelheden laurinezuur en palmitinezuur aan te toonen. 

Daartoe nam ik mijn toevlucht tot datgene, wat na langdu- 
rige destillatie van de ruwe vetzuren met water, in den retort 
was teruggebleven. 

Omdat het mij bij eene voorloopige proef gebleken was, dat 
dit teruggeblevene oliezuur bevatte, achtte ik het raadzaam, de 
vetzuren van de reeks C‚Hon0Oa door kristallisatie uit alcohol 
zooveel mogelijk daarvan af te zonderen. Ik loste dus het ge- 
heele residu in alcohol op en voegde daarbij zooveel water als 
de oplossing, zonder troebel te worden, verdragen kon. Nu 
plaatste ik het vocht in een mengsel van glauberzout en zout- 
zuur. Allengs zette er zich eene groote hoeveelheid vast vetzuur 
af; dit werd in de open lucht bij lage temperatuur (de ther- 
mometer teekende + 3 C.) afgefiltreerd en met slappen op 0° 
afgekoelden alcohol uitgewasschen. Vervolgens werd de inhoud 
van het filtrum in warmen alcohol van 98 pCt. opgelost en 
volgens de methode van nrinrz aan gefractioneerde praecipitatie 
met baryum-acetaat blootgesteld. 

De eerste op elkander volgende nederslagen, met zoutzuur ont- 
leed, gaven zuren, die na kristallisatie uit alcohol, de volgende 
smeltpunten vertoonden. 


Nr KORE, a 5a° CG 
CAERS NI 52e 
EN ot ED 
U REAR a del ee 58 
ER ER RE 52 
Ep 50° 
OU EE EET 49° 
REN lg de 46° 
AT OE RE EN EN sce 46° # 


De zuren N°. 10 tot N°. 22 kristalliseerden niet meer uit 
alcohol van 80 pCt bij bekoeling, maar vertoonden, bij vrijwil- 
lige verdamping van hunne oplossing, de eigenaardige efflores- 
centies, waaraan het laurinezuur te herkennen is. 

Niets was natuurlijker, dan te vooronderstellen, dat men hier 
voornamelijk met een mengsel van myristinezuur en laurinezuur 
te doen had; en toch meende ik uit de wijze van kristallisee- 
ren en de geringe oplosbaarheid van de vetzuren N°. 1—6 te 
mogen opmaken, dat zij in elk geval ook palmitinezuur moes- 
ten bevatten. 

Dit vermoeden werd dan ook bevestigd, toen ik de zuren 
N° 1—5 te zamen een paar malen uit aleohol liet kristallisee- 
ren en toen nogmaals door gefractioneerde praecipitatie met mag- 
nesium-acetaat in verschillende gedeelten scheidde. Ik verkreeg 
nu het volgende resultaat: 


A Smeltpunt 56° C. 
B „ 5 
C „ 58° » 
D ” 61° # 
E „ 61.5 / 
F 61 Ef 
G ” 60° # 
H „ 5 6° I 
Ì Zi zhe 
K 7, 48° 
L „ 45° 


VERSL. EN MRDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 21 


(314) 


De omstandigheid, dat de eerste vetzuren A, B, C en D na 
het kristalliseeren uit alcohol een lager smeltpunt bezaten naar- 
mate ze uit vroeger nedergeslagene magnesiumzouten af komstig 
waren, bewees genoegzaam, dat deze eerste gedeelten mengsels 
van stearmezuur en palmitineeuur moesten zijn; doch dit werd 
in elk geval bevestigd door eene analyse van de te samen nog 
tweemaal uit aleohol gekristalltseerde zuren A en B Het gezui- 
verde vetzuur had een smeltpunt van 57° C.; 0.1718 gram 
daarvan gaven 0.4/59 gram C O, en 0.2211 gram H, O, het- 
geen overeenkomt met 

C 75.5 
H 12.8 

Volgens HeINTz komt een smeltpunt van 57” aan een meng- 
sel van gelijke deelen stearinezuur en palmitinezuur (C 75.6 
H 12.6) toe. 

Ten aanzien van de aanwezigheid van stearinezuur moest ik 
mij hiermede tevreden stellen, omdat ik geen kans zag, om door 
eene nogmaals herhaalde scheiding van de beschikbare geringe 
hoeveelheid vetzuur, zwiver stearinezuur in genoegzame hoeveel- 
heid af te scheiden, om er eene analyse van te verrichten. 

Wat nu de zuren D—G betreft, de smeltpunten daarvan 
toonden reeds genoegzaam aan, dat ze uit palmitinezuur beston- 
den; hiervoor pleiten ook de uitkomsten van de volgende ana- 
_lysen. 

1) 01775 gram van het zuur D gaven 0.4882 gram CO, 
en 0.2256 gram H, O0. 

2) 0.2015 gram van het zuur E gaven 0.5542 gram C O, 
en 0.229] gram H, O0. 

8) 0.2202 gram van het zuur F gaven 0.6078 gram CO, 
en 0.2499 gram H, 0. 

4) 0.2206 gram van het zuur G gaven 0.6072 gram C O, 
en 0.2485 gram HO. 

Hieruit berekent men de volgende procenten aan kool- en 
waterstof: 


1 8 3 4, Cie H32 O2 
KA en ND 15.0 vhn 15.0 15.0 
El A20 12.6 dE 12.5 125 


(315 ) 


Te vergeefs heb ik getracht, in de verschillende mengsels 
HL en in de overgeblevene moederloogen myristinezuur aan 
te toonen. 

Telkens wanneer ik een zuur van een lager smeltpunt dan 
62° C. op nieuw, volgens de methode van grinrz behandelde, 
verkreeg ik slechts palmitinezuur en laurinezuur. Indien in het 
palmpittenvet trimyristine voorkomt, (en ik acht dit wel waar- 
schijnlijk) dan maakt zij in elk geval slechts een zeer gering 
gedeelte er van uit. 

Ik heb boven (bl. 518) reeds vermeld, dat de zuren uit de 
baryumzouten No. 10—22 uit sterken alcohol, bij bekoeling niet 
kristalliseerden. Nadat ik ook hierin te vergeefs myristinezuur 
had gezocht, bleef mij niet anders over, dan daarin de aanwe- 
zigheid van Zaurinezuur met zekerheid aan te toonen. Daartoe 
werden de alcoholische oplossingen van de gemelde zuren N°. 
1022 te samen vermengd, met kali verzadigd, op een wa- 
terbad tot droogwordens toe uitgedampt en met verdund zwa- 
velzuur gedestilleerd. Het met water overkomende bleek één 
zelfstandig geheel uit te maken eu smolt bij 48° C, De analyse 
daarvan leverde de volgende uitkomsten op: 

1) 0.1996 gram van het praeparaat gaven 0.5255 gram 
CO, en 0.2180 gram H, O0. 

2) 0 2020 gram gaven 0.5830 gram CO, en 0.2201 gram 
ED 0; 

3) 0.2115 gram gaven 0.5561 gram CO, en 0.2300 gram 
H, O0. 


[lieruit berekent men de volgende procenten aan C en H: 


1 2 3 C12 H24 O2 
C {1.8 11.9 dll 12.0 
H be. ka l Lash 12.0 


Ofschoon eene voorloopige proef, waarbij de oplosbaarheid 
van een deel der nedergeslagene loodzouten in aether was ge- 
bleken, de aanwezigheid van oliezuur zeer waarschijnlijk maakte, 
heb ik toch getracht daaromtrent op de volgende wijze volko- 


mene zekerheid te erlangen. 


Ongeveer 200 gram palmpittenvet werd verzeept, de zeep 
21* 


( 316 ) 


werd in water opgelost en met lood-acetaat nedergeslagen. De 
loodpleister werd aan de lucht gedroogd en met aether uitge- 
trokken; verder werd de aetherische oplossing met zoutzuur in 
overmaat geschud en, nadat de aetherische oplossing van olie- 
zuur zich had afgescheiden, deze in een stroom zuiver water- 
stofgas op een waterbad gedestilleerd. 

Door het dikvloeibaar residu werd gedurende eenige minuten 
salpeterigzuur-anhydride gevoerd, hetgeen weldra het vastworden 
van de hoofdmassa der organische stof ten gevolge had ; deze 
uit alcohol eenige malen gekristalliseerd, had een smeltpunt van 
45° C. em bleek, zooals de uitkomst van de volgende analyse 
bewijst, elaidinezuur te zijn. 

0.2076 gram gaven 0.5833 gram CO, en 0.2280 gram 
Er Oof: 


C18 H34 Oa 
C 76.6 76.6 
H 122 EE | 


Uit het tot nog toe medegedeelde blijkt, dat het palmpitten- 
vet hoofdzakelijk uit glyceriden van Zaurinezuur, palmitinezuur, 
stearinezuur en oliezwur bestaat, maar bovendien zeer kleine 
hoeveelheden fricaprine, tricapryline en tricaproine, wellicht ook 
(doch hieromtrent is niets gebleken) trimyristine bevat. 

Het kwam mij zeer wenschelijk voor, al was het dan ook 
maar bij benadering, de betrekkelijke hoeveelheid der meest, ge- 
wichtige bestanddeelen van het vet te leeren kennen; ik ben 
daarin werkelijk langs den volgende weg geslaagd. 

\'. Henige grammen vet werden volkomen verzeept; de zeep 
werd met zwavelzuur afgescheiden en voorts de geheele vloeistof 
met een overmaat van natrium-carbonaat op een waterbad tat 
droogwordens toe uitgedampt en daarna gedurende een paar 
uren in een droogstoof op 120" gehouden. Daarna werd de fijn- 
gewreven massa geheel met absoluten alcohol uitgetrokken, de 
alcoholische oplossing door een warm filtram gegoten en dit 
laatste met warmen alcohol uitgespoeld. 


De alcoholische vloeistof kon nu niet anders bevatten dan de 


(817 9 


neutrale zouten van al de gezamenlijke vetzuren en glycerine. 
Zij werd met een weinig water verdund, om de geleiachtige 
zeep, die zich bij bekoeling had afgescheiden, op te lossen : ver- 
der werd zij met een overmaat van lood-acetaat neêrgeslagen. 
Het praecipitaat werd vervolgens met water uitgewasschen en 
onder een exsiccator volkomen gedroogd. Nu werd het droge 
poeder met aether uitgetrokken, de aetherische oplossing door 
een op 100" C. gedroogd filtrum van bekend gewigt gegoten 
en dit laatste met aether uitgespoeld. Het filtraat werd ver- 
dampt en het op 100° C. gedroogde residu gewpgen en als neu- 
traal lood-oleaat in rekening gebracht. 

Het fltrum werd insgelijks op 100° gedroogd en gewogen, 
en uit de toename aan gewicht die het had ondergaan, de hoe- 
veelheid der loodzouten van de zuren C; Ha, Oz bepaald. 

2°. De laatstelijk genoemde loodzouten van de zuren C,, Ha, Oz 
werden met zoutzuur ontleed; het afgescheiden vetzuur werd door 
oplossen in aether van aanhangend chloorlood bevrijd. Voorts 
werd het gewicht van het in de aetherische oplossing aanwezige 
vetzuur, door verdampen en droogen op 100° bepaald en de ge- 
heele hoeveelheid in een glazen retort zoo lang met water ge- 
destilleerd, als er nog iets vluchtigs overkwam Deze bewer- 
king duurde eenige dagen, niettegenstaande slechts ongeveer 2 
gram vetzuur in den retort waren gebracht. 

Het destillaat (bevattende laurinezuur, met sporen van capron-, 
capryl- en caprinzuur) werd met een overmaat van kali uitge- 
dampt, de zeep door zwavelzuur ontleed en het afgescheiden vet- 
zuur door schudden met aether afgezonderd. Door verdamping 
van de aetherische oplossingen en drogen op eene temperatuur 
van 80e U. werden de vluchtige vetzuren in zuiveren staat ge- 
wornen. 

Langs dezen weg leerde ik dus de betrekkelijke hoeveelheid 
van vluchtig en niet vluchtig vetzuur kennen; waarvan het 
eerste bijna geheel uit laurinezuur en het laatste, naar mijne 
schatting voor ongeveer 4; uit stearinezuur en voor 4 uit pal- 
mitinezuur bestond. 

Ziehier nu de mtkomsten van het onderzoek : 

Proef, Lo: Luoodvoleaatt gevonden, … ore teiener on, «<74 de066 
Loodzouten der zuren C„ H2, Oz gevonden. . 3.100 


(-318) 


Proef Il. Vetzuren CG, Hon Og afgewogen. . …. … . 1.806 
Vluchtige vetzuren, door destillatie met wa- 
ter’ daaruibsverkfegen CUI A00 INEENS HE 1400 
Neemt men aan, dat het palmpittenvet uit neutrale glyce- 
riden bestaat, dan vindt men door berekening : 
l°. dat de hoeveelheid 3.100 aan loodzouten van C„, Ha, Os 
bestond uit 1.758 gr. lood-lauraat en 1.842 gr. lood-palmitaat 
en lood stearaat ; | 
2°. dat met de betrekkelijke hoeveelheid der loodzouten over- 
eenkomt de volgende betrekkelijke hoeveelheid neutrale vetten: 


1.066 gr. lood-oleaat „SLT trioleine. 
1.758 „ lood-lauraat —= 1.286 trilaurine. 
er lood-stearaat Ì u 60% Ì tristearing - 
lood-palmitaat | |_tripalmitine. 
of, hetgeen op hetzelfde neêrkomt: | 

Triolemme 26.6 pCt. 

Tristearine 

Tripalmitine | 188.099» 

(Frimyristine?) 

Trilaurine | 

Tricaprine dae 


Tricapryline | 
Tricaproine 


Oppervlakkig beschouwd komt het bedenkelijk voor, om zich 
in te laten met berekeningen aangaande de procentische samen- 
stelling van een mengsel, waarvan één der bestanddeelen (in 
dit geval vertegenwoordigd door de som van palmitine en stea- 
rine) in hoeveelheid niet juist bekend is. Immers de cijfers 
voor de betrekkelijke hoeveelheid loodzout en glyceriden der 
vluchtige en niet vluchtige zuren C, Ho, Oz is bij de gevolgde 
wijze van berekening afhankelijk van de samenstelling dezer 
verbindingen zelve, en daar nu de hoeveelheid stearinezuur, die 
onder de niet vluchtige vetzuren voorkomt, slechts waar schat- 
ting op # is bepaald, zoo moet het cijfer voor de hoeveelheid 
tripalmitine +- fristearine onzeker zijn. | 


( 319 ) 


Wanneer men intusschen dieper in de zaak doordringt, blijkt 
het al spoedig, dat eene aanzienlijke fout, die bij die ruwe 
schatting gemaakt wordt. slechts zoo verkleind op het eind- 
resultaat overgaat, dat ze voor eene analyse als die door mij 
is verricht, van geen belang is. Om dit nader in het licht te 
stellen, deel ik mede dat, wanneer de vaste niet vluchtige vet- 
zuren geheel als stearinezuur worden in rekening gebracht, de 
verhoudingen tusschen de bestanddeelen aldus worden gewijzigd : 


Trioleine 0.817 == 27.0 pCt. 
Tristearine 0.958 —= 31.7 
Trilaurine 1.249 0 OE 


OVER DE 


VOLUMETRISCHE BEPALING VAN IJZER 


NATRIUM-HYPOSULFIET. 
DOOR 


A.C. OUDEMANS, Jr. 
Voorgedragen in de gewone Vergadering van 19 Maart, 1870. 


enn Ci Ce 


Voor ongeveer drie jaar heb ik (Zeitschrift für analytische 
Chemie, VL. 129; Archives Neerlandaises, IV. 55) eene me- 
thode voorgesteld ter bepaling van ijzer in ferried-zouten, daarop 
berustende, dat deze bij aanwezigheid van eene kleine hoe- 
veelheid van eenig cupried-zout, onder den invloed van natrium- 
hyposulfiet eene geleidelijke en snelle reductie ondergaan, waar- 
van het einde door het verbleeken van de met kalium-rhodanied 
gekleurde vloeistof wordt aangegeven. 

Deze methode is onlangs door F. monr in de derde uitgave 
van zijn ZeArbuch der chemisch-analytischen Titrirmethode aan 
eene kritiek onderworpen, waarvan de slotsom is, dat zij geheel 
onbruikbaar is. 

Ik kan de door mour geleverde beoordeeling niet onbeant- 
woord laten, eensdeels omdat ik niet geacht wil worden in het 
door hem gevelde vonnis te berusten en anderdeels omdat de 
door hem aangevoerde redenen grootendeels van allen grond zijn 
ontbloot en het bewijs leveren, dat hij mijne oorspronkelijke ver- 
handeling niet of slechts zeer vluchtig heeft gelezen en in elk 
geval het beginsel, waarop de methode berust, niet heeft be- 
grepen. 


(321) 


„Diese Methode’ aldus vangt moar (t. a. p. S. 291) zijne 
beoordeeling aan, # hat sich mir als vollkommen unbrauchbar 
„» herausgestellt, denn es entsteht immer gegen das Ende ein 
„trübmachender Niederschlag von Kupferrhodanür, der jede 
„ weitere Unterscheidung unmöglich macht. Wenn man trotz 
„des Niederschlags mit unterschwefligsaarem Natron vollkom- 
„men die Farbe fortnimmt, und noch einige Tropfen Kupferlö- 
„sung zusetzt, so vermehrt sich der Niederschlag bedeutend 
„und es tritt wieder die rothe Farbe des Eisenrhodanids auf. 
„Es hängt also die Menge des zuzusetzenden Hyposulfits von 
„der Menge des zugesetzten Kupfervitriols ab.” 

Wat door Mmomr in den aangehaalden eersten volzin wordt be- 
weerd, is niet geheel juist. Wanneer men bij het toevoegen van 
kalium-rhodanied en van koperzout zekere grenzen overschrijdt, 
dan ontstaat inderdaad altijd een neêrslag ; maar wanneer de hoe- 
veelheid van een der beide bovengenoemde reactieven slechts 
zeer klein is, blijft de vloeistof helder en verliest zij, bij het 
toevloeien van natrium-hyposulfiet allengs hare kleur, totdat zij 
ten laatste geheel is opgebleekt. In mijne oorspronkelijke ver- 
handeling schreef ik voor, om aan de zure ijzer-oplossing één 
of twee druppels van eene tamelijk sterke kopervitriool-oplos- 
sing en 2—5 C.C. kalium-rhodanied-oplossing van l pCt. toe te 
voegen. Op die wijze heb ik vroeger een aantal proeven ver- 
richt, waarvan de uitkomsten weinig te wenschen overlieten %). 

Later heb ik gevonden, dat het beter was, wat meer koper- 
zout en daarentegen veel minder kalium-rhodanied te bezigen. 
Daar het welgelukken van de proef van de hoeveelheden der 
toegevoegde reactieven afhankelijk is, acht ik het niet overbo- 
dig daaromtrent in nadere bijzonderheden te treden. Ik voeg bij 
de ijzer-oplossing, onverschillig of zij meer of min geconcentreerd 
is, 8 C.C. van eene oplossing van kopervitriool van 1 pCt, voorts 


*) Ik veroorloof mij, als tegenhanger van de door MOHR gegevene kritiek hier 
aan te halen cene verhandeling van CARL BALLING (Oesterreieh. Zeitschr. f. Berg- 
und Hüttenwesen, 1869. N°. 19. Dinarer’s P. J. 192. S 410; FrESENIUS, Zeit- 
schrift fúr analytische Chemie, IX. S. 99), waarin deze zijne tevredenheid over 
de door mij gegevene methode betuigt, en verklaart geene grootere fouten dan van 
0.3 pCt. te hebben gemaakt. 


( 322 ) 


2 C.C. sterk zoutzuur en voor elke 00 C.C. der ijzerhoudende 
vloeistof 1 C.C. kaltum-rhodanied-oplossing (1 pCt). Het vrije 
zoutzuur, wel verre van te schaden, oefent veeleer een gunstigen 
invloed op de reactie uit, zoo de temperatuur slechts niet te 
hoog wordt opgevoerd. Het gaat buitendien de vorming van 
cupro-rhodanied tegen. 

Het is mij gebleken, dat het verkieselijk is, geconcentreerde 
oplossingen (mits ze niet a/ te veel vrij zuur bevatten) niet te 
verdunnen, maar dadelijk na de toevoeging van KRa en Cu SO4 
de oplossing van hyposulfiet aanvankelijk straalswijze, later bij 
druppels te doen toevloeien; daarbij behoort het vocht steeds 
in beweging te worden gehouden. 

Wat nu in den 2e en 82 volzin van MoHR’s recensie is be- 
vat, kan ik volkomen beamen. Zoodra er een neêrslag ontstaat, 
is de proef verloren; maar de vorming daarvan moet ook juist 
vermeden worden. Dat dit mogelijk is, daarvan kan ieder zich 
overtuigen, die de proef er van neemt, maar dan ook het bo- 
ven gegeven voorschrift getrouw volgt. 

Volgen wij intusschen Mmour verder: 

„Dies ist wirklich die erste vorgeschlagene Methode, wo zwel 
„Indicatoren mitspielen. Allein der Kupfervitriol ist an sich 
„kein Indicator, sondern er spielt selbst in der Zersetzung mit, 
„ zerstört einen Theil des Hyposulfits, der nachher dem Wisen- 
„noxyd auf die Rechnung gesetzt wird. Wenn man Kupfervitriol 
„mit unterschwefligsaurem _Natron zusammenbringt, gelinde 
„erwärmt und nun Rhodankalium zusetzt, so entsteht der grau- 
„blaue Niederschlag, welcher dem Kupferjodür ähnlich sieht. Na- 
„türlich ist auf seine Emtstehung ein Theil des unterschwe- 
„fligsauren Natrons verwendet worden, und das ist falsch bei 
„einem Indicator.” 

De verschijnselen, in de beide laatste volzinnen beschreven, 
zijn te bekend, om er bij stil te staan. Mour brengt ze geheel 
verkeerdelijk in verband met de reactie, die aan mijne methode 
ten grondslag ligt en geeft een geheel valsche voorstelling van 
hetgeen ik heb bedoeld en geschreven. 

Immers, ik bezig het koperzout niet als indicator, maar als 
middel, om de reductie van het ijzerzout door hyposulfiet te be- 
spoedigen. Het kalium-rhodanied a//een is hier indicator ; maar 


( 323 ) 


het koperzout, dat beurtelings onder den invloed van het hypo- 
sulfiet in cupro-zout en onder dien van het ferriedzout in eene 
cupried-verbinding wordt omgezet, speelt eene rol als die van 
de zoogenaamde contact-stoffen. (Fresenius, Zeitschrift VI. 
181182). 

Geheel ten onrechte beweert Morr, dat het koperzout een deel 
van het hyposulfiet ontleedt; want, indien de titratie is afge- 
„loopen, en men juist genoeg hyposulfiet heeft toegevoegd, om 
de vloeistof geheel te doen verbleeken (maar ook niet meer), 
dan is het koperzout ten slotte als cupried-verbinding in de 
vloeistof. Wordt er nu og meer van het reactief toegevoegd, 
dan begint eerst duurzaam cupro-zout gevormd te worden, en 
dit blijft als zoodanig bestaan, omdat er geene stoften aanwezig 
zijn, die het in eupried-verbinding zouden kunnen omzetten. 

Ik heb dit alles in 1867 (Zeitschr. f. anal. Chem. NL. S. 
181 sq) reeds vermeld, doch moest het nu nog eens breeder 
uiteenzetten, omdat het schijnt, dat het vroeger medegedeelde 
niet duidelijk genoeg was, althans door Mmomr niet is begrepen. 
Doch wellicht heb 2% de bedoeling van Monr niet geheel begre- 
pen; misschien meent hij, dat het hyposulfiet eerst duurzaam 
het toegevoegde koperzout en dan eerst het ijzerzout reduceert. 
Dat dit het geval niet kan zijn, blijkt genoegzaam uit hetgeen 
wij weten ten aanzien van de werking, die zure oplossingen van 
cupro-zouten op oplossingen van ferried-zouten uitoefenen; eene 
werking, die in korte woorden aldus kan worden samengevat, 
dat ferried-zouten door cupro-zouten volgens de algemeene formule 


; VI / I / 
Cuz Ra +- Fez Rog —= 2 (Cu Ro) J- 2 (Fe R9) 

worden herleid, zoolang de voorwaarden voor de vorming van 
eene onoplosbare cupro-verbinding niet bestaan. Welke deze voor- 
waarden zijn, Is niet met een enkel woord aan te duiden; ze- 
ker zijn ze echter afhankelijk van de concentratie der vloeistof- 
fen, van de aan- of afwezigheid van vrije zuren, enz. 

Het onhoudbare van de zoo even opgeworpen stelling blijkt 
echter nog uit het volgende : 

1. dat eene mindere of meerdere hoeveelheid kopervitriool 
(mits er geen neêrslag van cupro-rhodanied ontsta) niets afdoet 
tot de hoeveelheid hyposulfiet, die ter ontkleuring van eene be- 


(324 ) 


paalde hoeveelheid met kalium-rhodanied bedeelde ferried-verbin- 
ding wordt vereischt; 

2°. dat bij het bepalen van ijzer in Kopervrije oplossingen 
volgens MOHR (verwarmen met Kl en bepalen van het afge- 
scheiden Jodium door hyposulfiet) resultaten worden verkregen, 
geheel overeenkomstig met die welke wijze methode geeft bij 
het titreeren van dezelfde ijzer-solutie, onder toevoeging van 
verschillende hoeveelheden kopervitriool; hetgeen onmogelijk zou 
zijn zoo het toegevoegde koperzout een storenden invloed uit- 
oefende. 

Morr besluit zijne kritiek met de volgende woorden : 

„Es hegt übrigens kein Bedürfniss zu dieser Abänderung vor, 
„da schon viel schärfere Methoden existiren. Die Beurthei- 
„lung des Endes der Operation ist bei oUDEMANS viel unsiche- 
„rer als bei jeder der anderen Methoden. Der Entdecker emp- 
„fiehlt allerdings wenig Kupferlösung anzuwenden, allein er weiss 
„ja auch nicht, wieviel Kisenoxyd er vor sich hat, und bringt 
„also ein willkürliches Element in die Arbeit.” 

Na hetgeen boven is gezegd, zal het onnoodig zijn, het on- 
juiste van de in dezen laatste volzin bevatte bewering aan te 
toonen. 

Er blijft mij dus slechts over te antwoorden op het verwijt, 
in de beide eerste volzinnen opgesloten. 

Ik geef volgaarne toe, dat er zeer naauwkeurige methoden 
bestaan voor de bepaling van ijzer in de zoogenaamde ferried- 
zouten; maar de meesten zijn tijdroovend. Het reduceeren van 
ferried-zouten door zink (om later met chamaeleon te kunnen 
titreeren) vordert veel tijd; de bepaling volgens mour eischt 
naar het door hem gegevene voorschrift £ uur en men is 
nooit zeker, dat de reductie na dien tijd geheel is afgeloopen ; 
de bepaling door kalium-dichromaat, (na voorafgaande langwijlige 
reductie) is onaangenaam, omdat de vloeistof gekleurd blijft en 
men het einde der reactie slechts door wp Tüpfeln” kan leeren 
kennen; de reductie van ferried-zouten door tin-dichloried vordert 
weder veel tijd, daar het reactief allengs bij de kokende vloei- 
stof moet worden gebracht en men altijd vooraf het titre van 
het reactief moet bepalen. 

Bij deze grieven is nog niet eens in aanmerking genomen, 


( 325 ) 


dat men bij de methode van MARGUERITE afhankelijk is van de 
zuiverheid van het ter reductie gebruikte zink, en veelal de 
gereduceerde oplossing moet affiltreeren van een residu van kool 
of metaal (lood uit het zink enz.), waardoor op nieuw aanlei- 
ding wordt gegeven tot het vormen van ferriedzout — dat 
men bij de methode van momr afhankelijk is van de zuiverheid 
van het gebruikte kalium-jodide; dat het atoom-gewicht van 
het chromium en dus ook het moleculair-gewicht van het ka- 
lium-dichromaat onzeker is, enz. 

Ieder, die de boven opgenvemde gebreken van de bestaande 
methoden ter bepaling van ijzer in ferried-zouten gevoelt, zal 
het nu wel begrijpelijk vinden, dat ik naar eene geschikte han- 
delwijze zocht, om in korten tijd vele bepalingen van ijzer te 
kunnen uitvoeren. Ik meende die gevonden te hebben in de 
reactie van natrium-hyposulfiet tegenover ferried-zouten, toen ik 
bemerkte dat anderen mij vóór waren geweest en dat SCHERER, 
LANDOLT en KREMER het hyposulfiet reeds tot hetzelfde doel 
hadden gebezigd. 

Bij het bestudeeren van de verschijnselen, die bij de werking 
van natrium-hyposulfiet op ferried-zouten worden waargenomen, 
ontdekte ik toevallig, dat de reductie van deze laatsten door de 
aanwezigheid van koperzouten zeer wordt bespoedigd en zoo 
kwam ik dan eindelijk tot het vinden van de vroeger in het 
Zeitschr. f. anal. Chem. medegedeelde methode, die mij steeds 
zeer bevredigende uitkomsten heeft gegeven en die ook anderen 
aannemelijk is voorgekomen {zie de op bl. 821 aangehaalde ver- 
handeling van Cc. BALLING). 

Het einde der reactie is waarlijk niet zoo moeilijk waar te 
nemen als MOHR het wil doen voorkomen; het komt hier slechts 
op een weinig oefening aan. Het geleidelijk opbleeken van de 
vloeistof, waardoor men zoo gemakkelijk kan beoordeelen, hoe- 
ver men met de omzetting reeds is gevorderd, levert aan den 
anderen kant een voordeel op, dat bij geene der andere metho- 
den, althans niet in die mate, wordt teruggevonden. 

Ik heb echter getracht, aan het te dien aanzien door Monr 
gemaakte bezwaar tegemoet te komen, door het aanbrengen 
van eene kleine verbetering, die toelaat bij gelijke snelheid van 
werken, eene grootere naauwkeurigheid te bereiken. Zij bestaat 


( 326 } 


daarin, dat ik op dezelfde wijze te werk ga als boven is beschre- 
ven, met dit onderscheid, dat ik, zonder angstvallig het tijd- 
stip af te wachten, waarop de vloeistof juist genoeg hyposulfiet 
heeft ontvangen om te worden opgebleekt, in eens zooveel van 
het reactief toevoeg, dat omtrent het verdwijnen van de gele 
kleur geen twijfel kan bestaan. Op die wijze werkende voegt 
men een weinig te veel hyposulfiet toe; dit fe veel wordt (na 
toevoeging van stijfselwater) door ,'; normaal Jodium bepaald. 
Bij eenige oefening is het gemakkelijk het einde der reactie 
slechts weinig te overschrijden, zoodat men slechts weinig Jo- 
dium-oplossing tot het terug-titreeren behoeft en eene fout in 
het titre van deze laatste slechts een zeer geringen invloed 
kan uitoefenen. 

Men ziet, dat door deze verbetering mijne methode in de 

hoofdzaak met de door LANDOLT en KREMER voorgestelde sa- 
menvalt; zij heeft echter dit voor, dat zij veel spoediger 
tot het doel voert en dat zij ook bij aanwezigheid van veel 
vrij zoutzuur en bij zeer sterke verdunning goede resultaten 
geeft. 
Om de zoo even beschrevene wijziging te kunnen rechtvaar- 
digen, moest ik mij natuurlijk vooraf overtuigen, dat het ko- 
perzout en het kaltum-rhodanied bij het terngtitreeren geen sto- 
renden invloed uitoefenden; te meer, omdat bij het toevoegen 
van een overmaat van hyposulfiet werkelijk een deel van het 
cupried-zout tot cupro-zout wordt gereduceerd. 

Darrtoe nam ik de volgende proef. Gelijke volumina „ nor- 
maal hyposulfiet werden met verschillende hoeveelheden koper- 
vitriool bedeeld; bij elk mengsel werd nu zoutzuur en stijfsel- 
water gevoegd en voorts werd …, normaal Jodium-oplossing toe- 
gevoegd, tot dat de blaauwe kleur van het Jod-amylum zich 
vertoonde. 

Ik vond nu, dat, wanneer slechts de vorming vau een neêr- 


slag van Ous Ja of Cus Rn2 Aon worden vermeden, de oplos- 
singen van hyposulfiet en Jodium volkomen op elkaâr sloten, 
onverschillig of de hoeveelheid koperzout grooter of kleiner was. 
Ik heb zelfs 10 C.C. hyposulfiet met 8 C.C. kopervitriool-oplos- 
sing (—= 80 milligram gekristalliseerd sulfaat) 6 C.0, sterk zout- 
zuur en 400 C.C. water kunnen mengen en met Jodium-oplos- 


(327) 


sing kunnen titreeren, zonder dat er dadelijk een neêrslag ont- 
stond en dan zag ik, dat er ook juist 10 CO. Jodium oplossing 
vereischt werden, om de blaauwe kleuring van Jod-amylum te 
weeg te brengen. 

Het blijkt dus, dat bij het einde der proef het onder den 
invloed van hyposulfiet gevormde cupro-zout weder door het 
Jodium in ecupried-zout is overgegaan en dat de kleuring van 
het amylum niet eerder plaats grijpt, voordat al het koperzout 
weder in den oorspronkelijken toestand van cupried-verlbanding 
is omgezet. Dit is ook geheel in overeenstemming met het feit, 
dat eene oplossing van cupro-chloried in zoutzuur Jodamylum 


ontkleurt, zoolang er geen neêrslag van Cuz Jz ontstaat (een 
verschijnsel, dat door de toevoeging van veel zoutzuur kan voor 
komen worden). 

Van het kalium-rhodanied kon ik evenmin eenigen storenden 
invloed bemerken. | 

Ik laat nu de uitkomsten volgen van eenige analysen, vol- 
gens de gewijzigde methode uitgevoerd. 

De oplossing van Jodium was verkregen door 12.6533 gram 
J op 1 liter te verdeelen *). 

De sterkte van de hyposulfiet-oplossing was door middel van 
deze Jodiumhoudende vloeistof bepaald. 

De oplossingen van kalium-rhodanied en kopervitriool bevatten 
1 pCt. gekristalliseerd zout. 


Je SERIE. 


8.517 gram pianosnaren (99.7 pCt. Fe) werden onder inacht- 
neming van de noodige voorzorgen in zoutzuur en KO3 Cl op- 
gelost, en op 1 liter gebracht. De hyposulfiet-oplossing was 
zoo sterk, dat zij per C.C. 10.985 milligr. ijzer aanwees. 


*) Ik mag de opmerking niet terughouden, dat monr in de nieuwste uitgave 
van zijn handboek nog steeds voor het atoom-gewicht van het Jodium neemt het 
cijfer 127 in plaats van het naar alle waarschijnlijkheid juistere 126,533, door 
STAS verkregen. Het is duidelijk, dat bij het gebruik van hyposulfiet, waarvan het 
titre door middel van Jodium is bepaald, fouten van 0,4 pCt. moeten worden ge- 
maakt, zoo men het eerste cijfer ten grondslag legt en het tweede werkelijk juist is 


( 328 ) 


Fe Fe 


Afgemeten volumen | Toegevoegd hy- 
gevonden. berekend. 


Toegevoegd 
ijzeroplossing. posulfiet. Ì 


Jodium. 


0.2120 Gr. 0.2127 Gr. 


25: 05e 0.2120 02127: 4 
DD 4 0.4246 04254 „ 
4) 5 , 5 0.2977 02978 „ 
Dine 0.1702 01702 „ 
6) 20, slr 00697 0.l{D2ers 


Eene proef volgens mour vorderde voor 25 C.C. ijzeroplossing 
19.4 C.C. Hyposulfiet —= 0.2181 Gr. Fe. 


ge SERIE. 


13.719 gram ijzer-ammoniak-aluin in groote homogene kris- 
tallen verdeeld op 200 C.C. 
Oplossing van het hyposulfiet ‚7 normaal, 


Afgemeten volumen | Toege- | Toege-| Toege-|Toegevoegd|Toegevoegd Fe Fe 
voegd | voegd | voegd 
ijzeroplossing. koper- | zout- [kalium-| _hypo- Jodium. | gevonden. | berekend. 
zout. | zuur. { rhoda- 


nied. sulfiet. | | 


| 


herb 00. | BOCH CO GELE OD -C.0.2099 Gr.0.1993 Gr. 
2 RNA 13 „8 nk 86E „nt 0AEie HOT ODBI OUT ADSR 
4) Aen: AAD is B Vote GEELEN ARD  O 03998 ip 
dere 6 ls IE is t180B mi 08 , 101988 EOL 
AE 12 KIES Ren BOD nd Obe OLO 0.193 À 
6) WB 4 6 ll wk » [962 „ [06 |L199A „ 01998 „ 
) li A | 

(250 C.C. water)| 4 „il „ [1 20 „|06 „ (0.998 „ 00079 , 
il (500 0,C mater) Bor sit Me ARO En IA rss TO DODB DS 0.0079 n 


u 


Bij proef 6 was gevoegd } gram nikkelsulfaat en } gram 
kobaltsulfaat. 
3e SERIE. 
0.9548 gr. pianosnaren (99.7 Fe) in zoutzuur en KOg Cl 
opgelost en over 200 C.C. verdeeld. 


Fe 


Afgemeten| Toege- 
volumen | voegd 0 p 
ijzeroplos-{ koper- ium- jodium. berekend, 


‚J 0.1190 Gr. 
0.2380 „ 
0.2380 „ 


22.0 C.C. f 0.6 C.C. 


Be Hr tn Lekke al 42B er 0.45 „ 
Ka EBA 08 „ 
Sl leek a 8600, 14 AS ‚02142 „ 


4e SERIE 


Proeven op afzonderlijke hoeveelheden ijzer-ammoniak-aluin. 

(Hetzelfde praeparaat van de 2° Serie). 

Bij elke proef toegevoegd 3 C.C. koperzout, 1 C.C. zoutzuur, 
+ CC. kalium-rhodanied. 


nen nn an nme ne 


Afgewogen Toegevoegd | Toegevoegd Fe Fe 
hyposulfiet. | jodium. 
ijzer-ammoniak-aluin. |_gevonden. berekend. 
| ao N. ‘io N. | 


1.4419 gram | 30.1 C.C. 0.1674 Gr. | 01675 Gr. 
ae IIB BBA 0.2537 0.252? „ 
ae "40819 644 „ 0.3573 0.3580 „ 
4) 23524 „ 49,1 0.2721 0.2734 „ 
5) 20420 „ 430 „ 0.2363 02373 „ 
6) 16960 „ | 354 0.1971 04971 'i4, 
1) 28841 „ 610 k 69 „| 08366; 0.3351 „ 


Le 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL IV. 


OVER DE CONSTITUTIE 
VAN SOMMIGE 
KOG: LMA TERS TOR MEN: 
DOOR 


P. J. VAN KERCKHOFF. 


(Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 19 Maart 1870.) 


De koolwaterstoffen die ik beschouwen wil zijn: het styrol, 
de naphtaline cn het anthraceen, in verband met het benzol. 
Daarbij ga ik van het beginsel uit, dat men de constitutie van 
dit laatste als vastgesteld beschouwt. Wel is waar heerscht hier- 
omtrent verschil van zienswijze. Onder de vele voorgestelde con- 
stitutie-formulen is de afwijking van die van KOLBE van de overige 
schijnbaar de grootste; zij kan intusschen daartoe teruggebragt 
worden, omdat KoLBE zelf aan zijne substituerende radicalen eene 
verbindingswaarde of valentie toekent. Ofschoon hij namelijk de 
valentie der atomen op den achtergrond tracht te zetten, neemt 
hij die toch in werkelijkheid aan. — Immers, wanneer de groep 
C H3 of Cz Hs enz., als substituerend optreedt, komt zij in plaats 
van 1 at. H; zoo C Hoen Cz H4 enz. in plaats van 2 at. H; 
„oo CH. Co Hg enz. in plaats van 8 at. H. De valentie nu 
dier groepen kan wel niet anders afgeleid worden dan uit de 
guadrivalentie van het at. GC en de univalentie van het at. H. 

In zoo verre is de theorie van KOLBE niet zoo afwijkend van 
de meer algemeen aangenomen zienswijze, als men soms zou 
meenen. 

Korpr beschouwt die groepen elk als een geheel dat als zoo- 
danig werkt, maar geeft geene opheldering omtrent den oor- 
sprong harer substituerende waarde ; en deze kan toch wel niet . 


(331 ) 


in de H-atomen maar alleen in de C-atomen gezocht worden. 
Trouwens, het verschil in meening dat omtrent de constitutie 
van het benzol kan bestaan, doet in dit geval niets af. Hoe men 
zich de 6 atomen C en 6 atonem H van het benzol onderling 
vereenigd ook moge voorstellen, altijd blijft het eene stof in 
welke 6 voor substitutie vatbare at. H aanwezig zijn en in welke 
de C-atomen tot eene gesloten keten of ring vereenigd zijn, 
terwijl er altijd C-atomen in voorkomen, die door meer dan eene 
valentie met elkaâr verbonden zijn. Na de duidelijke uiteenzet- 
ting van dit onderwerp door keKuLE (Ber. Ch. Ges. 1869. p. 
362), acht ik het onnoodig over de constitutie van het benzol 
nader uit te weiden, daar het tot de beschouwing van het verband 
tusschen deze stof en de drie, genoemde minder ter zake doet. 

Intusschen is het duidelijkheidshalve goed, eene der voor benzol 
voorgestelde constitutie-formules te kiezen, en ik neem daartoe 
die van KEKULE, die, ofschoon niet bewezen, toch groote waar- 
schijnlijkheid voor zich heeft. 


Fig. 1, 
EH 
Dd 
Z ER 
HC CH 
Cie 
ER 


De drie genoemde koolwaterstoffen, styrol, naphtaline en _an- 
thraceen onderscheiden zich door geheel andere eigenschappen 
en veel grootere stabiliteit in de hitte van zoodanige gesubsti- 
tueerde benzol-verbindingen in welke een of meerdere zijketens 
aanwezig zijn, die wel door de benzol-kern, maar miet onder- 
ling in verband zijn, zooals b.v. 

phenylacetyleen Co Hs {Ca H; of Cz H (Co Hs) 


Acetenyl-benzol. Phenyl-acetyleen. 
GLASER 


waarmede waarschijnlijk een isomeer 


namelijk Ce Ha (C2 Ha) of Co Ha (Co Hú) 
Acetyleen-benzol, Phenyleen-acetyleen 
kan bestaan. 


(332 ) 


Neemt men nu in aanmerking, dat styrol door synthese (zon- 
der afscheiding van een ander product) uit benzol en acetyleen, 
en ook door eenvoudige condensatie van 4 mol. acetyleen ver- 
kregen kan worden, dan zou uitsluitend uit dit oogpunt de 
waarschijnlijkste constitutie-formule zijn 


Fig. 2 
Hi 
Gl) 

/ IN 
EE CH 
Ì | 
HC C 

he vl 
C=C 
Elon 


Maar styrol wordt ook gevormd uit benzol en ethyleen met af- 
scheiding van 2 at. H, dienvolgens zou ze kunnen zijn 


Fig. 3. 
EU 
OÙ 
Z ON. H 
HC C—C=C0 H 
\ L 
CC 
HR 
of 
Fig 4 
EH 
C=C 
# EN 
HC CH 
BN F4 
C—C 
! ( 
Í $ 
HC-CH 
Ho 


Thans reeds weet men door BERTHELOT, dat styrol op ver- 
schillende wijzen verkregen, miet altijd dezelfde eigenschappen 


( 383 ) 


bezit; er zijn dus minstens twee isomere wijzigingen, welligt 
meer. 

Dat styrol, dat door Berrurvor uit benzol en ethyleen bij 
verhitting verkregen is, en dat door verdere werking van ethy- 
leen in naphtaline kan overgaan, heeft, juist omdat het op 
die wijze gevormd wordt en omdat het naphtaline voort kan 
brengen, als waarschijnlijkste constitutie de laatst aangegevene. 

In deze eonstitutie blijft de oorspronkelijke benzol-ring be- 
houden, hetgeen overeenstemt met het optreden van benzol-ver- 
bindingen bij het aangetast worden van het styrol door sterk 
werkende stoffen die splitsingsproducten doen ontstaan. 

Ten aanzien der naphtaline zijn hoofdzakelijk twee constitutic- 
formulen voorgesteld, de eerste door ERLENMEIJER en later door 
GRAEBE EN LIEBERMANN, die deze stof beschouwen als gevormd 
uit twee benzol-moleculen, tot één geheel vereenigd met af- 
scheiding van C2 H4 ; de andere van kKorBe, die, het benzol 
aannemende als een tricarbol C3 Hj2, waarin driemaal de groep 
C H in plaats van 3 at. H optreedt, vervolgens de naphtaline 
van het benzol afleidt door de drie overige at. H te substitue- 
ren door C4 Hs. 

Tegen beide zienswijzen kunnen belangrijke tegenwerpingen 
gemaakt worden. 

Ofschoon de formule van Gr. en L. in vele gevallen tame- 
melijk goed in overeenstemming is met de veranderingsproduc- 
ten die naphtaline b.v. door oxydatie of door chloor oplevert, 
zooals b.v. bichloornaphtachinon en pentachloornaphtaline, zoo 
geeft ze geen rekenschap van de wijze, waarop deze stof uit 
andere koolwaterstoffen is voortgebragt. 

Ze heeft buitendien geen bijzonder voorregt ter verklaring 
van de vorming van het phtalzuur. 

Nog minder waarschijnlijk is de formule van KoLBe, omdat 
deze geene eenvoudige verklaring van de splitsingsproducten geeft 
en de vorming der naphtaline, zooals ze bij de proeven ont- 
staat, geheel onverklaard laat. 

Bij het voorstellen dezer constitutie-formulen heeft men de 
belangrijke proeven van BERTHELOT wat veel uit het oog ver- 
loren, bij welke het hem gelukt is, behalve vele andere, ook de 
hier ter sprake komende koolwaterstoffen uit minder koolstof- 


( 334 ) 


rijke voort te brengen. BerrneLor noemt die werkingen, die 
bij hooge temperatuur plaats grijpen, condensatie; ze zijn ech- 
ter van tweederlei aard; die, bij welke een koolwaterstof gepo- 
lymeriseerd wordt, dat is door eenvoudige vereeniging zonder 
afscheiding eener andere stof, eene nieuwe koolwaterstof gevormd 
wordt van een absoluut grooter aantal atomen maar in dezelfde 
verhouding, en die bij welke twee koolwaterstoffen zich fot eene 
hooger zamengestelde vereenigen met afscheiding van waterstof. 
Met even veel regt als men de ontledingsproducten der stof- 
fen als gegevens bezigt om tot de kennis der constitutie-formu- 
len op te klimmen, mag men ook de synthetische vorming als 
een criterium aannemen voor de vaststelling der constitutie. 
BerrueLor heeft dit ook gedaan, maar op eene hem eigen- 
aardige wijze. Hij toch ziet geheel af van de valentie der 
elementair-atomen en van de wijze waarop ze onderling verbon- 
den zijn. Zijne formulen, die wel niet geheel empirisch maar 
tot eene zekere mate rationeel zijn, zijn echter meer synoptisch 
en geven de constitutie althans niet uitvoerig aan. Ze kunnen 
evenwel meestal, naar ik meen te zullen aantoonen, zeer goed 
met constitutie-formulen in overeenstemming worden gebragt. 
Vestigen wij nu in de eerste plaats onze aandacht op de 
voortbrenging van styrol door BERTHELOT, dan vinden wij dat 
de aanzienlijkste productie dezer stof plaats heeft ten koste van 
gelijke moleculen benzol en ethyleen met vrijwording van wa- 
terstof, hetgeen door hem wordt uitgedrukt door de vergelijking 


Ce He + Ca Hu — Co Ha (Co Ha) + Ho. 


Zooals ik boven reeds opmerkte, komt deze vergelijking im 
het onderhavige geval en in verband met de productie van 


naphtaline uit styrol en ethyleen meer waarschijnlijk voor dan 
de volgende 


Ce He + Co Hu == Co Hs (Co H3) + Ho, 
die welligt voor een isomeer van het styrol kan gelden. 
Op graphische wijze kan, in overeenstemming met BERTHELOTS 
meening, het styrol worden voorgesteld door Fig. 4. 
Geschiedt de styrolvorming ten koste van benzol en acety- 
leen, welke insgelijks maar moeijelijker door B. is gerealiseerd, 
dan heeft men aan te nemen dat het acetyleen, hetwelk, zoo 


(535 ) 


als men weet, 400 gemakkelijk eene molecule H opneemt, zich 
daarvan ten koste van het benzol bemagtigt, terwijl dat aldus 
gevormde ethyleen dadelijk de vrij geworden twee valenties van 
het benzol gaat verzadigen. Men komt dan tot dezelfde eonsti- 
tutie-formule. 

Bij deze constitutie veronderstelt men dat de zamenvoeging 
der beide moleculen, zij het met of zonder afscheiding van wa- 
terstof, op die wijze plaats grijpt dat van eene der beide mole- 
culen twee at. C in onderlinge verbinding treden met twee at. 
C van de andere molecule, en dat dus eene dubbele gesloten 
keten ontstaat. Geschiedde de verbinding op eene andere wijze, 
door namelijk van de eerste molecule één at. C in verbinding 
te doen treden met één at. C van de tweede, onder afschei- 
ding van waterstof, dan zou men eene gesloten keten met eene 
zijketen verkrijgen en dus eene andere geconstitueerde stof, wel 
isomeer maar niet identisch, namelijk C6 Hs {C2 H3). 

De verhouding van het styrol ten opzigte van oxydeerende 
stoffen, zooals salpeterzuur, geeft aanleiding om deze laatste con- 


_stitutie voor weinig waarschijnlijk te houden. 


Keeren wij nu terug tot de naphtaline. Ze is door B. voort- 
gebragt, door werking van hooge temperatuur op een mengsel, 
hetzij van styrol en ethyleen, hetzij van benzol en ethyleen, 
hetzij van styrol en acetyleen, 


Ce Ha (C2 H4) + Ca Ha — Co Ha (Ca Ho [Ca Ho]) + 2 Hz 

Ce He + 2 Co Ha == 4 + 3 Hz 

Ce Ha (Ca H4) + C2 Hz = / hr Ho 
Men kan in verband hiermede voor naphtaline de volgende 


constitutie aannemen 


Fig 6. 
HEE 
CC 
Zd XN 
HC CH 
IN VA 
GC =O 
AA 
HC=CH 


( 836 ) 


Eene bevestiging dier zienswijze wordt gevonden in de wer: 
king van loodwaterstof op naphtaline ; verschillende waterstof- 
rijkere verbindingen die daardoor gevormd worden, kunnen er 
op zeer eenvoudige wijze uit worden afgeleid. 

Ook het ontstaan van phtalzuur tegelijk met oxaalzuur als 
oxydatie-producten van naphtaline is niet alleen niet in tegen- 
spraak met deze constitutie, maar maakt haar zelfs waarschijn- 
lijker. 

Ware voor styrol de formule C6 Hs (Co Ha) de juiste, dan 
zou voor naphtaline de formule C6 Ha | de e moeten aange- 


nomen worden, omdat deze uit de werking van styrol op ace- 
tyleen, met afscheiding van 2 at. H geboren wordt. — Deze 
constitutie is evenwel voor naphtaline zeer onwaarschijnlijk; ze 
zou een benzol voorstellen met twee zijketens, dat geheel an- 
dere producten zou leveren dan de naphtaline doet, en dat niet 
de bestendigheid bij hooge temperatuur zou bezitten, die im het 
algemeen eigen is aan de koolwaterstoffen, die uit gesloten ke- 
tens bestaan. Juist zulke benzol-verbindingen, die eene of meer- 
dere zijketens van koolwaterstoffen, bevatten, worden in de hitte 
gewoonlijk omgezet in andere zooals naphtaline, anthraceen en 
chryseen. 

Het anthraceen Is door BERTHELOT op verschillende wijzen 
verkregen, door werking van hoogeren warmtegraad, |’. op een 
mengsel van styrol en benzol, 2°. op een mengsel van benzol 
en ethyleen, 8’. op een mengsel van benzol en acetyleen. Hij 
drukt zulks door de volgende vergelijkingen uit : 


1 Ce He + Ce Ha (Ca Hi) — C14 Hio + 2 Ho, 


2 Ce He + Ce Ha == Cia Hoo + 8 Ho, 
2 Ce He + Cz Hz == Ci4 Hio + 2 Ho. 


In al die gevallen zien wij het anthraceen ontstaan uit zulke 
stoffen, die te zamen minstens twee benzol-resten Cg H4 bevat- 
ten. Er is dus veel voor te zeggen om in het anthraceen twee 
zulke benzol-resten aan te nemen. De formule Cé H4 (C2 Ha 
[Ce H4}), die ook geschreven kan worden C2 H» an en drukt 


zulks uit. De graphische constitutie wordt dan 


Fig. 6 
Ht 
C=C 
P % 
HC CH 
IN Td 
CC 
| 
HC—CH 
ite) 
C—C 
/ N 
HC CH 
NS PA 
C=C 
HH 


Deze is geheel in overeenstemming met die voor styrol en 
voor naphtaline. Zij duidt aan dat het anthraceen niet op syn- 
thetische wijze uit de werking van naphtaline op benzol ver- 
kregen kan worden zonder afscheiding van koolstof of koolwa- 
terstoften, terwijl zij van de door BERTHELOT gevonden be- 
reidingswijzen behoorlijk rekenschap geeft. Zij is ook niet in 
tegenspraak met de vorming van anthraceen uit benzylchloruur. 

Ze verschilt in aard van de door GRAEBE en LIEBERMANN voor 
het anthraceen voorgestelde constitutie, die van het beginsel uit- 
gaat, dat drie benzol-moleculen onder afscheiding niet alleen 
van waterstof maar ook van koolstof tot eene drievoudige ke- 
ten vereenigd zijn. Zij neemt slechts twee benzol-ringen aan, 
die door tusschenkomst van de groep C2 Hs maar niet onmid- 
dellijk, zooals Gr. en L. aannemen, met elkaâr vereenigd zijn. 

Is nu die constitutie de waarschijnlijkste voor elke koolwa- 
terstof van de empirische formule Cj4 Hig? Op die vraag moet 
het antwoord ontkennend zijn. Men kent namelijk, volgens de 
onderzoekingen van GLASER, een phenyl-acetyleen, dat tot zeer 
waarschijnlijke constitutie heeft 


Cs Hs —C =C— H, 
en een di-acetenyl-phenyl 


Ce Hs —C=C-—C=C— 6 Hs, 


(858%) 


van welke het eerste, door substitutie van het at. H door Cé Hs, 
welligt eene verbinding 


0 en OE BP 


kan geven, die dus insgelijks de empirische formule C74 Hijo heeft, 
maar die, zoo mijne op BERTHELOT's proeven gegronde formule 
voor anthraceen juist is, met dit laatste wel isomeer maar niet 
identisch zou zijn En inderdaad het door LimPricHT en SCH WA- 
NERT gevondene tolan, dat aan de formule C14 Hig beantwoordt 
en geheel andere eigenschappen b.v. smeltpunt, bezit dan het an- 
{hraceen, mag, in verband met zijn ontstaan, uit tolmyleen (stil- 
been) en de constitutie van dit laatste en van ditolyl, geacht 
worden werkelijk de laatstgenoemde constitutie te bezitten. 

Hoewel de voorgestelde constitutie-formulen op de belangrijke 
proeven van BERTHELOT gegrond zijn en daardoor de waarschijn- 
lijkheid voor zich hebben, zoo mag men ze niet als de ware 
beschouwen zoo lang niet door eene meer volledige studie de 
zaak is uitgemaakt. Andere wijzen van synthese dienen te wor- 
den beproefd en de substitutie. en splitsings-producten aan een 
uitgebreid onderzoek te worden onderworpen, terwijl tevens zou 
moeten worden nagegaan of er soms nog meer isomeren van 
deze koolwaterstoffen bestaan. 

Gelukt het de koolwaterstof C4 H4, het diacetyleen, te 1solee- 
ren, hetgeen naar aanleiding van de proeven van BERTHELOT en 
de beschouwingen van LiMPRICHT wel te verwachten is, dan zou 
het mogelijk zijn, om door de uitkomsten der werking van 
C4 H4 op benzol, enz. bewijzen vóór of tegen de voorgestelde 
constitutie te verkrijgen. 

Ten slotte wil ik doen opmerken, dat koolwaterstoffen van 
de formulen Cio Hg, Cia Hio, Cig Hi2 (chryseen) uit eene en- 
kele gesloten keten zouden kunnen bestaan. 

Deze zouden dan in een innig verband staan met sterker ge- 
condenseerde polymeren van het acetyleen, en uit deze kunnen 
worden afgeleid door uittreding van waterstof en dubbele bin- 
ding van C-atomen. 

In het benzol is volgens keKuLE de opvolgende binding der 
C-atomen eene afwisselend dubbele en enkele, en wordt dus 
door de cijfers 2. 1. 2. 1. 2. 1 voorgesteld. Indien nu het- 


( 839 ) 


zelfde in de hoogere polymeren van het acetyleen plaats heeft, 
dan zou uit Cio Hio, door afscheiding van 2 at. H‚ C10 Hg ont- 
staan, terwijl terzelfder tijd twee C-atomen die onderling enkel 
gebonden waren, eene dubbele binding zouden aangaan. 

Dan zou de binding 


B Toe neee ker bvn Cha He 
worden 
Er MOTEN ZEN LET 
in 
plaats van 1, 


Op dezelfde wijze zou uit C14 Hi4, door uittreding van twee- 
maal Hs, C14 Hio ontstaan, waarvan de onderlinge binding der 
C-atomen door volgend schema zou worden aangeduid 


zr TBI T AN Beek EA 2. De Ze 1 


in in 
plaats van 1. plaats van 1, 
En zoo zou met het nonacetyleen Cis Hyg genetisch kunnen 
zamenhangen het chryseen Cis Hi2, dat tot schema der binding 
van de C-atomen zou hebben 


riedel GPA lij OD ACTEN PA 
in in in 
plaats van Ì plaats van 1. plaats van 1. 


MEDEDEELING VAN EENIGE PROEVEN 


OMTRENT HET 


TITREEREN VAN CHINA-ALKALOIDEN. 
DOOR 


P. J. VAN KERCKHOEFF. 
(Voorgedragen in de Vergadering van 30 Januarij 1869). 


Het is mijn voornemen niet de talrijke methoden te bespre- 
ken, die ter bepaling van de hoeveelheid der alkaloïden in het 
algemeen of aan die der china-basten in het bijzonder zijn voor- 
gesteld. De meeste dier methoden hebben hare eigendommelijke 
voor- en nadeelen. Ik wensch slechts een punt te behandelen, 
de vraag namelijk of er voor de china-alkaloïden eene geschikte 
titreermethode bestaat. | 

Het waren GLENARD en GUILLERMOND die het eerst eenen gang 
hebben aangegeven, om de chinine van den kinabast door titree- 
ren te bepalen; de door hen beschrevene wijze is inderdaad 
zeer eenvoudig *). Zij bestaat in het tot poeder brengen en 
wegen van 10 gr. kinabast, bevochtigen met water, vermengen 
met kalkmelk, droogen, tot poeder wrijven, digereren met water- 
en alkohol-vrijen ether (100 C.C.) gedurende f uur, afgieten 
van den helderen ether, vermengen van 20 C.C. van dezen laat- 
sten met een bepaald volumen getitreerd zwavelzuur of oxaal- 
zuur en titreeren, na toevoeging van tinctuur van St. Martha- 
hout, met getitreerde ammonia. 

Volgens dit voorschrift wordt alleen de chinine bepaald en 
geen acht geslagen op de aanwezigheid der andere alkaloïden. 


*) Répertoire de Chim. applig. T. 1. p. 182; T. 2. p. 61; T. 4. p. 58, 


( 341 ò 


Er zijn buitendien tegen deze methode aanmerkingen gemaakt 
door rAGET en door THOMAS en TAILLANDIER; voor een groot 
gedeelte kan hieraan worden tegemoet gekomen. Maar de 
groote bezwaren bestaan ten eerste in het gebruik, bij zulke 
fijne hygroscopische poeders, van ether die absoluut water- en 
alkoholvrij behoort te wezen en dan vooral in het behoorlijk af- 
meten van volumina eener zoo vlugtige en zoo uitzetbare vloei- 
stof als ether. Zelfs bij het gebruik van gesloten toestellen zal 
men de fout niet geheel voorkomen en ze zal een belangrijken 
invloed hebben doordat men slechts op eene fractie van den ge- 
bruikten ether werkt. 

Naar aanleiding van het door GLENARD en GUILLERMOND geop- 
perde denkbeeld van titreeren, heb ik eenige van hunne handel- 
wijze afwijkende proeven verrigt, waarvan ik den gang en de 
uitkomsten zoo vrij ben aan de Academie mede te deelen. 

Het kwam mij noodig voor, wel niet het gebruik van ether 
maar het afmeten van dien ether te vermijden, en ook wen- 
schelijk de overige in den bast aanwezige alkaloïden, ten minste 
benaderend, te bepalen, terwijl tevens zoo veel mogelijk het in 
oplossing brengen van andere bestanddeelen moest worden voor- 
komen. Met dat doel heb ik gebruik gemaakt van het uitste- 
kende oplossingsmiddel voor de meeste alkaloïden, door usrAR 
en ERDMANN aangegeven %), namelijk van den amylalkohol, zon- 
der echter hunne handelwijze van extractie der alkaloïden uit 
de grondstoffen te volgen. Vooral meende ik het bezigen van 
ammoniak te moeten vermijden, dat bij beide de besproken me- 
thoden is voorgeschreven, bij de laatste om de alkaloïden vrij 
te maken, bij de eerste om terug te titreeren. 

Ziehier den gang door mij bij het onderzoek gevolgd. 


GANG VAN HET ONDERZOEK. 


De kinabast wordt gestampt, tot poeder gewreven en goed 
gemengd. 

Het poeder bij 100° gedroogd, in exsiccator bekoeld en 
gewogen. 


*) Annal d. Ch, et Pharm. Bd. 120, S. 121. 


( 342 ) 


Het poeder met gedestilleerd water bevochtigd en met versche 
kalkmelk in overvloed vermengd. 

Het mengsel in luchtbad bij 100’ gedroogd. 

De drooge stof met zuiveren warmen amylalkohol in een kolf je 
gedigereerd. 

De massa op een filter gebragt, en het overblijvende op het 
filter herhaaldelijk met warmen amylalkohol uitgewasschen. 

Bij de in eene kolf verzamelde amyl-alkoholische oplossing een 
bepaald volumen verdund getitreerd zoutzuur gebragt, dat zich 
onder den amylalkohol verzamelt; dan zacht verwarmd, de kolf 
gesloten en geschud. 

De zoutzure oplossing door scheitrechter van den amylalko- 
hol afgezonderd. 

De amylalkohol in den scheitrechter op nieuw met een bepaald 
volumen getitreerd zuur geschud en daarna afgezonderd. Herha- 
ling dezer bewerking ten derden male. — Daarna afwassching 
van den amylalkohol in den scheitrechter met gedestilleerd water. 

De gezamenlijke zoutzure vloeistoffen en waschwater, na toe- 
voeging van een weinig tinctuur van St. Marthahout, met na- 
tronloog getitreerd tot violet. 

De neutrale. oplossing met genoeg natronloog vermengd om 
de alkaloïden te precipiteeren. 

De neêrslag op een filter verzameld, herhaaldelijk met koud 
water afgewasschen en beneden 100' gedroogd. 

De inhoud des filters en dit zelf met watervrijen ether uit- 
getrokken, en die bewerking met kleine hoeveelheden ether 
herhaald. 

De etherische oplossing met een bepaald volumen getitreerd 
oxaalzuur vermengd, een weinig tinctuur van St. Marthahout 
toegevoegd en daarna met natronloog teruggetitreerd tot zwak 
rosarood. | 


TOELICHTING OMTRENT EENIGE PUNTEN. 


De amylalkohol moet zuiver en vooral geheel neutraal zijn. 

De bewerkingen daarmede geschieden in eene goed trekkende 
ventileerkast, wegens de onaangename em schadelijke werking 
van den amylalkohol. 

Het titreeren der zoutzure vloeistof bij zachte verwarming is 


( 343 ) 


scherper, terwijl er geen gevaar is van verdamping van zout- 
zuur wanneer het zuur zoo zwak is. 

Timetuur van St. Marthahout is veel gevoeliger door den snel- 
len overgang der kleuren in elkaâr dan die van campèche of 
lakmoes. Bij het bezigen van bijtende loogen laat zij niets te 
wenschen over. — De rosa-overgang is de ware. 

Bij het titreeren der chinine alleen behoeft men slechts acht 
te geven op de overgangskleur, niet op het ontstaan van een 
neêrslag, die zich soms vroeger vertoont omdat de oxalas chi- 
nini weinig oplosbaar is. 

Het valt niet te ontkennen dat eene fout bij het titreeren 
vergroot overgaat op het gehalte der alkaloïden. Daarom zijn 
verdunde titreervloeistoffen en naauwlettende bewerking een vol- 
strekt vereischte. 


EERSTE SOORT KINABAST. 


Gewigt van den gestooten en ge- 


droogden kinabast. ...... 84408 Gr. 1.2961 Gr. 10.5042, Gr. 

Gebruikte amylalkohol. . .. . . 120 CC 120 CC 170 CC 
7 HOUEZWU pe Anns: ders Dd 15u 15 w 

Sterkte zoutzuur in CC natron- 

EON ad ed ne gehe de 15 CC = 32.5 CC[75 CC — 32.5 CC/75 CC —= 32.5 CC 
1 CC bbalhidas bevat 0.031 Gr. 

Nas O 
Getitreerd tot violet. 
Gebruikte natronloog ...... 31.16 CC 31.204 CC 30.462 CC 


(gedeeltelijk decime). 
Alkaloïden uitgedrukt in na 


BNOOOD NE tl Ate ee 1.340 1296 « 2.038 » 
Idem idem in Nag0O.. .j 0.04127 Gr. 0.03992 Gr. 0.06277 Gr. 
Idem idem in Na,O €, 

Re HER Bast, ls ait 0.489 0.549 0.597 
Gebruikt decime-oxaalzuur . . 21.75 CC 20.00 CC 25.00 CC 
Teruggetitreerd met natronloog. 15.62» 15.34 7 18.18 
Gelijkstaande met decime-vxaal- 

ET OCE AR 15.93 » 15.65 18,49 
Dus gewigt gekristalliseerd ‘oxaal. 

aùur voor” ehanine ……….….…. …… 0.0367 Gr. 0.0274 Gr. 0,0410 Gr. 


Daar oxalas chinini —= 
2 Cao Haa Na Oo, Co Ho O4 


bkomt voor chinine.…….. … .- 01887 01409 wv 0.2109 » 
of in %,-van den bast ..... 2.23 1.93 2.01 
die overeenkomen met Nas O in ®/, 0.218 0.155 0.192 
Blijft dus voor de andere alka- 
Orden ir 'SEENd, Os... | 0 276 0.364 0.405 


Berekend ’/, cinchomme. .... 2,74 3,61 4 02 
Gemiddeld in ®/, 
ne" 
Blertenen nd OOM ERE ra 1.9 
GRHOROMMRE: sle nn ene et 3,8 


ed mn} 


( 344 9 


TWEEDE SOORT KINABAST (China calisayn). 


menens 
TE Ee 


Gewigt van den fijnen bij 1009 


edroogden kinabast. .. .. . 127899 Gr. 16.1241 Gr. 

Gebruikte amylalkohol .. .. . 185 CC 185 CC 265 CC 
Gebruikt ‘zoutzuur. .…….. . 100 100 » 100 « 
Sterkte zoutzuur in CC natron- 

loom: tarten aan REE 10 CC = 4,55 CC/10 CC =4.55 CC/10 CC —=4.55 CC 
1CC natronloog bevat 0.02619Gr. 

Na, O0. 
l CC decime natronloog = 

0.00263 Gr. Nas 0. | 

Getitreerd tot blaauw-violet. 
Gebruikte natronloog... ... 89 CC 40 CC 9 CC 
Gebruikte decime natronloog. | 80.50 » 29 00 w 15.95 » 


Alkaloïden uitgedruktin Na, O.} 0.09001 Gr. 006776 Gr. 0.12828 Gr. 


Idem idem in Nas 0 ®/, 


vansdens basten ast zine 0.741 0.784 0.794 
Gebruikt decime oxaalzuur. . 60 CC 85 CC 60 CC 
Sterkte deeime oxaalzuur in de- 

eime natronloog. .. «...- 10 —= 11.785 CC/10 —= 11.785 CC/10 = 11.785 CC 
Gebruikt decime oxaalzuur uit- 

gedrukt in decime natronloog.) 70.71 CC 41.25 CC 70.71 CC 
Teruggetitreerd met decime na- 

tromboOR so perse + apr hee 519Bons, 34.20 55.40 
Dus chinine uitgedrukt in dec) —_—————— Te dad 

natronloog. … et tetten 12.76 7.05 15 81 


Chinine uitgedrukt in Na,O. …} 0.0335639 Gr. | 0.0185443 Gr. | 0,0402714 Gr. 
Chinine uitgedrukt in Na, O ®/, 
Van Den DAE. Pre a metkeddes 
Werd verder bijgevoegd aan dec. 
hetronloom Zedel evn ee en 
dan ontstond bij de drie proe- 
ven een pr. dat door een ver- 
deren druppel decime natron- 
loog niet vermeerderde 
Om te beproeven of vermeer- 
derde hoeveelheid van oxaal- 
zuur en natronloog in de vloei- 
stof eenigen invloed uitoefende 
werd bij de nu troebele vloei- 
stoffen gevoegd dec. oxaalzuur 
door welke bij zachte verwar- 
ming heldere oplossingen ont- 
stonden. 
Dat decime oxaalzuur staat ge- 
lijk met dec. natronloog. . . 
Teruggetitreerd met decime na- 
RROUSODD hie te atted. " ei NRE De in 
Dus chinine uitgedrukt in dec. 
ABROAD es ein ne tee tige 
Chinine uitgedrukt in Nas O. . 
Chinine uitgedrukt in Nas O 0/, 
VED GMBEERDREL tee en 
Daar 62 deelen Na, O gelijk 
staan met 648 deelen chinine, 
zoo komt chinine in °/, van 
den bast volgens le bepaling, 2.884 2.247 2.602 
« 9% Fen 2.989 | 2.686 


0.276 0.215 0.249 
12.76 CC 1.05 CC 15.31 CC 


25 CC 25 CC 


29,46 « 29.46 7 
16.25 13.70 


13.21 15.76 
0.0347476 Gr. 0.0414551 Gr. 


0.286 0.257 


Trekt men van de alkaloïden 
uitgedrukt in decime natron-| 0.741 0/, 0.784 9/, 0.794 O/, 
loog af de hoeveelheid chi- 
nine der eerste bepaling uit- 
gedrukt in decime natronloog, 0.276 0.215 0.249 
dan blijft voor de andere al- 
kaloïden uitgedrukt in dec 
BELEOHIGOR . ..... ee. 0.465 0.569 1.585 
In de veronderstelling dat al 
het overige chinchonine zou 
zijn, berekent men voor 
Cinchonine in °/, van den bast. 4.62 0/, 5.65 0/, 5.85 0/, 


VERGELIJKEND ONDERZOEK VAN TWEE SOORTEN KINABAST. 


A B 
Calisaya Huanuco. 


Gewigt van den fijnen, bij 100° C 


gedroogden kinabast ..... 7.3683 Gr. 15.9552 Gr. 80181 Gr 


Gebruikte amylalkohol .. . . . 170 CC 210 CC 145 CC 
Gebruikt zoutzuur, ,....... 100 w 108 100 w 
Sterkte zoutzuur in CC natron- 

Ur ARE 10 CC =4.55 CC/10 CC == 4,55 CCO CC — 4.55 CC 
1 CC natronloog bevat 0.02619 

Na, O0. 
1 CC decime natronloog bevat 

0.00263 Na, O. 
Getitreerd tot violet. 
Gebruikte natronloog ...... 40 CC 40 CC 4) CC 
Gebruikte decime natronloog. …… _ 31.60 w 1.80 7 15.65 » 


Alkaloïden uitgedrakt in Na, O 


0.060924 Gr | 0176375 Gr. | 0.102879 Gr. 
Idem idem in Na, 0O0/, 


van den bast ... „n 0.820 1.105 1.283 
Gebruikt decime oxaalzaur. . . 35 CC 25 CC 25 CC 

die zouden vereischen aan dec. 

u TE 41.25 u 29.46 » 29,46 » 
Teruggetitreerd met decime na- 

iN ee a hi 35.85 26.50 26.60 
Dus chinine uitgedrukt in dec) — EEC _ 

MELOUIOOS. 1 : 5.40 CC 2.96 CC 2.86 CC 


Chinine uitgedrukt in Na, O …} 00142042 Gr. | 0.007786 Gr. | 0.007523 Gr. 
Idem idem in Na, 0’, 
mede DAsbe ,ter a oe 

Chinine in °/, van den bast .. 


0.193 0 048 0.093 
2.017 0.501 0.972 


De door overmaat van natronloog voortgebragte neêrslag was 
niet vlokkig. Die van A gaf sterke reactie op chinine, die van 
B slechts flaauw. De geringe hoeveelheid dus van het in ether 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS DEEL ÏV. 23 


(346 j 


oplosbare bestaat bij de Huanuco grootendeels uit cinchonicine, 
en misschien ook wel chinidine, die, in ether eenigszins oplos- 
baar zijn; 100 CC ether zouden namelijk, volgens de proeven 
van THOMAS en TAILLANDIER, oplossen van chinidine 0.244 Gr. 
en van einehonieme 0.040 Gr. 


OVERZIGT. 
| Chinine-gehalte. 
nde 1 II 
TTE DE ET GEEL NG A NSE DEE 0 TD EE 
Eerste soort kinabast ....... 2.23 9, 1.98 orn AE 
Tweede soort» ..ue. 2 38 2.2 2 60 
2,99 — 2.69 
Derde soort BS datk ae 2.02 | 
Vierde soort _v  ....... 0.50 0.97 | 


Uit het medegedeelde blijkt: 


Et, 


2°. 


40, 


Do 


dat het gebruik van ether als maat-analytische vloeistof 


(zooals door GLÉNARD en GUILLERMOND was voorgesteld) ge- 
heel vermeden kan worden ; 


dat het voorgestelde onderzoek, met zorg gedaan wor- 
dende, zeer bruikbare uitkomsten oplevert ; 


. dat men daarmede bij vergelijkende proeven met denzelf- 


den kinabast goed overeenstemmende cijfers verkrijgt ; 


dat de methode zich aanbeveelt door de gemakkelijkheid 
waarmede de andere in den bast aanwezige stoffen wor- 


den verwijderd, en eene kleurlooze oplossing verkregen 
wordt; 


dat ze wel is waar aan den eenen kant het chinine- 
gehalte iets te hoog aangeeft omdat chinidine (zoo deze 
werkelijk in den bast aanwezig is) en cinchonine in ether 
niet geheel onoplosbaar zijn, maar dat tegens die fout 


62, 


( 347 ) 


eene andere in tegenovergestelden zin overstaat, voort- 
spruitende uit de niet volmaakte onoplosbaarheid van chi- 
nine in water; 


dat de methode voor de bepaling van het gehalte aan 
chinidine en cinchonine alleen dan bruikbaar wordt wan- 
neer men het in ether onoplosbare gedeelte eene verdere 
bewerking doet ondergaan, waartoe de methode van DE vr13 
geschikt schijnt te zijn. Ik heb die scheiding bij de aan- 
gehaalde proeven niet in het werk gesteld. 


28* 


EEN PAAR OPMERKINGEN 
BETREFFAONDE he 
ELECTRISEERMACHINE VAN HOLTZ, 
Door. 


V.S. M. VAN DER WILLIGEN, 
Medegedeeld in de gew. Verg. van 29 April 1870. 


l°, Het is wel niet veel, maar ik heb toch iets omtrent dit 
werktuig mede te deelen, dat mogelijk een ander van nut 
kan zijn. De machine waarmede ik mijne proeven heb ge- 
daan is er eene, door BORCHARDT vervaardigd, met vier zooge- 
naamde elementen, zoo als die beschreven en afgebeeld voor- 
komt in POGGENDORFF's Annalen Band CXXVII, p. 820. Het 
is bekend, dat wanneer de conductoren zóó ver van elkander 
getrokken worden, dat de vonk niet meer tusschen hen over- 
slaat, de stroom gewoonlijk, wanneer de conductoren weder tot 
elkander gebragt worden, omgekeerd wordt bevonden; ten an- 
deren is de wijze, waarop de papieren elementen voortdurend 
gevoed worden, niet zoo terstond duidelijk: deze twee punten 
wil ik voornamelijk toelichten. 

go, Men hebbe de goedheid alle meer of minder heldere 
begrippen, omtrent ladings - en ontladings-stroom en omtrent 
twee positieve en twee negatieve stroomen die te zamen in den 
inductor voortwandelen, voor zoo ver men die hier en daar mogt 
hebben opgedaan, voor goed over boord te zetten. De ver- 
klaring van den toestel en zijne werking behoeft waarlijk niet 
zoo zamengesteld te zijn. Ik zal mij eenvoudig van de gang- 
bare termen en voorstellingen omtrent positieve en negatieve 
electriciteit en influentie of inductie bedienen. 


Wanneer het plaatje gewreven eboniet geheel voor de openmg 


en 


(3495) 


van een element gehouden wordt, zal men al draaijende steeds 
kleine vonkjes tusschen de conductoren waarnemen; maar de lá- 
ding zal niet stijgen; het verschijnsel zal zoo lang aanhouden als 
de eboniet-plaat nog electriciteit bezit. Deze plaat vervult Mer 
namelijk geheel de rol van een papieren element; alleen wordt 
zij niet gevoed; hare spanning zinkt dus langzamerhand door 
de lucht, enz. weg, en daarmede loopt het verschijnsel te met. 

Wordt de ebomiet vóór het papieren element of zelfs er tegen 
gehouden, dan bindt de negatieve electriciteit van het plaatje 
de positieve op het papier; de vrij geworden en weg gestooten 
negatieve van het papier wordt, daar zij zich moeijelijk door 
het papier een weg naar buiten kan banen. tegen de naar 
buiten gekeerde vlakte van de vaste schijf aangedrongen en 
oefent nu, al dieper en dieper in het glas dringende, op hare 
beurt influentie uit op de draaijende schijf, waarop zij de posi- 
tieve bindt en de negatieve wegdrijft, welke laatste in den 
conductor ontsnapt. De schijf moet reeds draaijen eer de 
eboniet-plaat wordt voorgehouden, daar anders de positieve elec- 
triciteit van deze beweegbare schijf al spoedig haren weg zoude 
vinden door de dunne luchtlaag naar de vrij gemaakte negatieve 
van het papieren element. 

Dat de beide schijven digt bij elkander staan is natuurlijk 
zeer nuttig; maar daarbij kan men de kartonnen spitsen gerust 
zoodanig naar binnen buigen, dat zij de draaijende schijf aan- 
raken; HoLTz geeft alleen op, om die spitsen zoo digt mogelijk 
bij de draaijende schijf te brengen; ik heb er mij steeds wel 
bij bevonden, wanneer ik ze bepaald liet slepen. 

Zoodra nu het segment van de draaijende schijf aan den 
invloed van het eerste papieren element ontsnapt, wordt de 
daarop gebonden positieve electriciteit vrij en stroomt, voor zoo 
ver zij zich aan den binnenkant van dit segment bevindt, door 
de slepende kartonnen spits van het tweede element in het pa- 
pier; voor zoo ver zij zich aan den buitenkant van het glas 
bevindt, ontsnapt zij in den conductor. 

Op deze wijze is nu het tweede element geladen; het + ge- 
worden papier oefent door het glas der onbeweeglijke schijf genen 
influentie uit op de draaijende schijf, dat is, bindt negatieve 
electriciteit en drijft nog meer positieve in den conductor. 


(350) 


De voor een oogenblik gebonden negatieve electriciteit wordt 
vrij, zoodra het gedeelte der draaijende schijf waarop zij zich 
bevindt, weder aan de influentie van dit tweede element ont- 
trokken wordt en gaat het derde element negatief laden. 

Door het derde element wordt nu even zoo het vierde element 
positief geladen, en zoo zijn in een oogenblik alle vier de 
stukjes papier om het andere negatief en positief geladen en is 
het werktuig in gang. Naar mate men sneller draait, zal men 
in denzelfden tijd hetzelfde segment van de draaijende schijf 
al meer en meer malen voorbij de papieren elementen en de 
opzuigende punten der conductoren voeren; maar tevens zal 
men aan de voor een oogenblik op de draaijende schijf gebonden 
electriciteit al minder en minder tijd gunnen om door de 
luchtlaag naar de ongelijknamige electriciteit der papiertjes 
over te gaan; naarmate alzoo de spanning in den toestel al 
hooger en hooger rijst, verwacht ik dan ook minder nut van 
eene zeer groote toenadering der beide schijven, omdat daardoor 
die overgang steeds gemakkelijker wordt. 

Dat deze verklaring juist is, blijkt zeer gereedelijk uit de 
vrije positieve electriciteit, b.v. die men al zeer spoedig, op 
het geheele quadrant van de draaijende schijf dat achter een 
arm van den conductor die negatieve electriciteit opzoog, met 
een proef-lepeltje kan opscheppen; even zoo schept men op ieder 
quadrant achter een positieven opzuiger overal negatieve elec- 
triciteit, tot zeer digt achter dien opzuiger zelfs. 

En verder blijkt de deugdelijkheid dezer opheldering uit de 
hicht-verschijnselen in het donker; waar men positieve pluimen 
aan de punten van den conductor vindt, als een bewijs van 
opzuiging van negatieve electriciteit, b. v. aan ons direct 
geladen eerste element van zoo even, daar ziet men ook zulk 
een positieven pluim aan de kartonnen spits van het, papieren 
element. Wordt de lading van het papieren element, waarin 
de electriciteit zich zoo moeijelijk voortbeweegt, groot genoeg, 
dan ziet men eindelijk aan den tegenovergestelden kant, waar 
het karton rond uitloopt, nu en dan eene negatieve gloring die 
door den daaraan zich vastknoopenden positieven pluim naar de 
zuigpunten van den conductor gerigt is; dit bewijst dat hier 
dan weder negatieve electriciteit afstroomt, die zich met de 


Sn BE de Te md 


(351) 


tegenover die zuigers plotseling vrij geworden positieve elec- 
triciteit verbindt [ier ziet men dus inderdaad die scha- 
delijke werking waarvoor ik waarschuwde, namelijk overgang 
van de gebonden electriciteit door de luchtlaag henen. 

30, Natuurlijk stroomt de positieve electriciteit van twee 
armen van den conductor steeds naar de negatieve van de 
beide andere armen henen; maar ik zie geen enkele reden, om 
deze eenvoudige wijze van beschouwen door ladings- en ontla- 
dings-stroomen, waarvan ik zoo even sprak, onduidelijk te maken. 

Wij zien nu terstond in, wanneer de stroom in den conductor, 
schijnbaar geheel capricieus, zal omkeeren, dit zal terstond en 
dan alleen plaats hebben wanneer eenig quadrant van de schijf, 
in plaats van met vrije positieve, met vrije negatieve electrici- 
teit van opzuiger A naar opzuiger B of omgekeerd overgaat. 
Dit nu zal gebeuren, wanneer de conductoren zoo ver uit el- 
kander getrokken zijn, dat de vonk niet meer kan overgaan ; 
dan springen de reeds opgenomen positieve en negatieve elec- 
triciteiten op het glas terug; en, in plaats van met vrije nega- 
tieve electriciteit, draait dan eenig quadrant met de terugge- 
sprongen vrije positieve electriciteit verder, en omgekeerd. Zeer 
ligt kou ik dit terugspringen bemerken bij eene fraaije door 
RUHMKORFF vervaardigde machine met twee elementen van mijn 
vriend HANEKUIJK alhier; wanneer ik de econductoren te ver 
uithaalde en dan liet doordraaijen, hoorde ik terstond het knis- 
terend geluid van de ontlading langs het glas; hiet ik echter 
plotseling stil houden, dan kwam ik die te hooge spanning en 
ontlading nog voor en vernam het geluid niet 

Het middel door mourz in POGGENDORFF's Annalen Band 
CXXX, p. 171 aan de hand gedaan, om die willekeurige om- 
keering van den stroom te voorkomen, waarnaar tegenwoordig 
de zeer eenvoudige machines van BORCHARDT worden ingerigt, 
bestaat eenvoudig in een neven-conductor met zuigspitsen die aan 
de teruggesprongen electriciteiten gelegenheid geeft om zich zeer 
gemakkelijk te vereenigen aleer zij tot het volgend element zijn 
voortgedraaid. 

40, Met mijn werktuig met vier elementen heb ik het zeer 
eenvoudig in mijne magt, om den stroom, zoo dikwijls ik zulks 
verlang met gesloten conductoren om te keeren. Ik behoef 


( 352 ) 


daartoe maar even de schijf verkeerd, tegen den keer in, te 
draaijen ; zoodra ik dan de schijf weêr in de goede rigting 
begin te draaijen, vind ik den stroom omgekeerd; in enkele 
minuten keer ik zoo den stroom herhaalde malen om. 

De verklaring is eenvoudig: door een negatief geladen pa- 
pier b. v. wordt op de draaijende schijf negatieve electriciteit 
vrij; in plaats van deze, zoo als behoort, door de opzuigers van 
den conductor te laten opnemen, draai ik haar terug en breng 
haar voor een deel op den vroegeren naast voorgelegen tak van 
den conductor en voor een ander deel op het naast voorgelegen 
element, dat met zijne spits immers over de binnenvlakte der 
schijf sleept, over; in een oogenblik is nu dit naast voorgaande 
element, dat tot nog toe positief was, negatief geladen. Zoo 
zijn terstond de ladingen van alle elementen omgekeerd; het 
in den conductor opgenomen deel der electriciteit helpt mede 
in zoo verre dit positieve electriciteit voor het tweede voor- 
gaande element vrij maakt. Begin ik dan weêr normaal te 
draaijen, dan is de stroom omgekeerd. Dit kan ik zoo dikwijls 
herhalen als ik verkies, mits ik niet zóó lang in verkeerden 
zin blijf draaijen dat ik alle vrije electriciteit kom te verliezen. 

5°. Wanneer ik met den vinger of een koperdraad voor de 
openingen der elementen al digter en digter kom aan de 
binnenvlakte van de draaijende schijf, dan beginnen mijn 
vingertop of de punt van den koperdraad sterk te lichten, als 
een bewijs dat door hen van de vrij geworden electriciteit wordt 
opgenomen ; wanneer de op den tegenover den vinger, aan de buiten- 
tenzijde der schijf, gelegen opzuiger van den conductor negatieve 
electriciteit opvangt, is natuurlijk ook de electriciteit die in 
den vinger stroomt, negatief, en ziet men ten bewijze hiervan 
een positieven pluim van den vinger uitgaan. De spitsen van 
den opzuiger, de punt van het kartonnen reepje van het papieren 
element en de vinger of koperdraad, die naast die kartonnen 
punt bij de draaijende schijf wordt gebragt, allen vertoonen 
te gelijk positieve pluimen. Het was mij nog niet zoo duidelijk, 
dat de electriciteit die in den vinger instroomt, in mindering 
komen moest van hetgeen de conductor ontving; want om bij 
de opzuigers van dezen te komen, moest zij toch eerst nog 
door de dikte van het glas dringen; ten anderen maakte Dr. 


( 353 ) 


P. J. KAISER te Leiden wachines met één vaste en twee draai- 
jende schijven, en erlangde daardoor eene veel grootere werking. 
Zoo dacht ik, konde ik welligt de opgevangen hoeveelheid der 
electriciteit vermeerderen, wanneer ik op den conductor ook 
de electriciteit van de binnenvlakte der schijf opving. Ik liet 
daarom vier holle gebogen armen vervaardigen, die ik aan de 
opzuig-cylinders van den conductor konde aanschuiven, zonder 
in conflict te komen met de spitsen, omdat die armen over de 
vereischte uitgestrektheid waren opgespleten; die armen liepen 
dan vrij om de schijven heen en kwamen met een regt gedeelte 
juist voor de opening van het element te liggen en waren hier 
met opzuig-spitsen bezet. Ik ving dan nu werkelijk de elec- 
triciteit van binnen- en buitenvlakte der schijf op den conductor 
op; maar terwijl één of twee armen niet veel afdeden, werd 
door de vier armen de werking verbazend verzwakt. Ik had 
dus verkeerd geredeneerd en de proef mislukte, om de a pos- 
teriori zeer ligt aan te wijzen reden, dat ik aan de papieren ele- 
menten en hunne kartonnen spitsen hun noodzakelijk voedsel 
ontnomen had en mij dit voor den conductor had toegeëigend. 

Echter heb ik door dit onderzoek al weder iets geleerd. 
Ik wilde nog eens beproeven door terugdraaijen den stroom 
om te keeren; maar tot mijne verwondering wilde mij dit niet 
gelukken, terwijl ik toch een paar weken vroeger deze proef 
honderde malen misschien genomen had. Ik bemerkte echter, 
dat ik nog één der omgebogen armen aan den conductor had 
gelaten; deze arm had alzoo de verkeerde electriciteit die hier 
werd aangevoerd, voor den conductor aan zich getrokken en 
daardoor de nevengelegen kartonnen spits beveiligd; zoodra ik 
dus weder normaal ging draaijen, had althans dit ééne papieren 
element zijne normale lading, behouden en was de stroom weder 
spoedig op zijne vorige hoogte hersteld. 

Alle electriseer-machines van BORCHARDT worden beproefd eer 
zij worden afgeleverd; dat ik stellig wel de kracht bereikte, die 
nujn werktuig in Berlijn bezat, blijkt dunkt mij daaruit, dat 
ik gedurende het verloop mijner onderzoekingen den bijbehoorenden 
stok-condensator bereids geperforeerd en stuk gemaakt heb. 


EA oee ar ON s H 


UITGEBRAGT IN DE GEW. VERG. VAN 29 Arrm. 1S70. 


In de vergadering van de Natuurkundige Afdeeling der Konink- 
lijke Akademie van Wetenschappen van 19 Maart 1870, werd 
in onze handen gesteld eene missive van Z. Hi. den Minister 
van Pinnenlandsche zaken, van den Ssten Maart 1870, n° 192, 
5de Afd. Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, begeleidende 
eene missive aan 4. M. den Koning gericht door den Heer 
GORNILL WOESTIJN te Parijs van den 25 Februari 1870, waarin 
deze Heer aan de goedkeuring van 4. M. onderwerpt een voor- 
stel om de schadelijke bestanddeelen in de lucht der ziekenzalen 
te vernietigen bij het uitstroomen van deze lucht naar buiten. 

De Heer woestijn gaat uit van het beginsel, dat de lucht 
het voermiddel der infectie bij de verbreiding van contagieuse 
en miasmatische ziekten zoude zijn. De andere middelen van 
verbreiding door personen en voorwerpen worden door hem niet 
in aammerking genomen. Terwijl hij zich dus alleen tot de 
zuivering van de lucht bepaalt, en daarbij het beginsel aanneemt 
dat de infecteerende stoffen zouden bestaan in organische kiemen 
en zaden (sporen), eene leer die in de laatste jaren meer en 
meer aanhangers gewonnen heeft, stelt hij zich voor deze kiemen 
door eene hooge temperatuur te vernietigen. Reeds sedert langen 
tijd is men gewoon, in scheikundige bewerkingen en sommige 
physiologische proeven de organische stoffen, en daaronder ook 
de genoemde kiemen, door verbranding of gloeihitte te ver- 
nietigen. Ditzelfde meent nu de Heer woestijN te mogen 
toepassen, om de organische kiemen, die als de oorzaak van 
infectie door ziekten worden beschouwd, te vernietigen, en dus 
aan de lucht, die uit de ziekenzalen ontsnapt, hare verderfelijke 
eigenschappen te ontnemen. 


(355 ) 


Zijne methode komt hierop neder, dat in de ventilatie-buizen 
of zoogenaamde cheminées d’appel, waardoor de lucht der zieken- 
zalen naar buiten gevoerd wordt, roosters uit concentrische ringen 
bestaande worden geplaatst, uit welke ringen gasvlammen zoo- 
danig uitstroomen, dat de door die roosters strijkende lucht in 
aanraking met de gasvlammen zoude moeten komen, waardoor 
de in de geïnfecteerde lucht zwevende organische deeltjes verbrand 
zouden worden. 

De Heer woestijn zegt verder : dat, in stede van zulke roosters 
te plaatsen in de algemeene ventilatie-buis, het nog beter zoude 
zijn, om in de verschillende zalen kachels met zulke roosters 
voorzien te plaatsen, zelfs in dezelfde zaal, waar de meest 
eontagieuse ziekten behandeld worden, er meerdere te plaatsen, 
om daardoor de bedorven lucht spoediger te verwijderen. 

De Heer woestijn heeft deze zelfde voorstellen gebracht in 
de vergadering der Fransche Akademie van 14 Maart 1870, 
en heeft, tengevolge der toen gemaakte aanmerkingen, in de 
vergadering van 21 Maart daaraanvolgende zijne desinfectie- 
methode der lucht zoodanig gewijzigd, dat hij in de ventilatie- 
buizen filtreerramen gevuld met amianthwatten geplaatst wil 
hebben. De lucht zoude bij de filtratie door de amianthwatten, 
evenals bij de doorvoering door eene laag katoenwatten, de 
zwevende organische deeltjes verliezen, terwijl van tijd tot tijd 
de amianthwatten door eene gasvlam zouden worden verhit, waar- 
door de organische deeltjes zouden worden verbrand en de ami- 
anthwatten haar vorig terughoudend vermogen zouden herkrijgen. 

De Generaal MORIN heeft, naar ons oordeel, terecht in die 
vergadering tegen dit laatste plan aangevoerd, dat 1’. het in 
het geheel niet bewezen is dat de amianthwatten evenals de 
katoenwatten de eigenschap bezitten, om de lucht van die uiterst 
fijne organische moleculen te zuiveren, en 2’. dat, mogt dit ook 
al zijn, eene laag amianthwatten, in staat om dit doel te bereiken, 
de beweging der lucht zoodanig zoude belemmeren, dat de be- 
weegkracht noodig om per uur 6000 à 9000 cubieke meter 
lucht uit eene ziekenzaal met 100 bedden uit te zuigen, ont- 
zettend groot zoude moeten zijn. Nog later in de zitting der 
Fransche Akademie van 28 Maart heeft de Heer Woestijn op 
nieuw eene nota ingezonden, waarin eene inrigting door hem 


( 356 ) 


wordt voorgesteld daarin bestaande, dat de ventilatie niet door 
groote luchtstroomingen zoude geschieden, maar door een aantal 
kleine stroomingen, welke de geheele uitgebreidheid van de 
zaal zouden beheerschen (la transformation des grands courants 
habituels de ventilation en une infinité de petits courants em- 
brassant toute l'étendue de la salle). 

Het blijkt dus, dat de Heer woestijn nog steeds er op uit 
is de inrigting te wijzigen; dat het slechts voorstellen zijn die 
door hem opgeworpen worden, doch dat hij nog niet tot de 
toepassing gekomen is, althans dat hij daarvan nog geene 
mededeeling gedaan heeft. Uwe Rapporteurs hebben gemeend 
de bijzonderheden, die de zittingen van de Fransche Akademie 
opgeleverd hebben, niet met stilzwijgen te mogen voorbijgaan. 
Met het oog op den inhoud van de missive van den Heer 
WOESTIJN wenschen zij zich voor het overige te bepalen tot de 
beoordeeling van het voorstel, vervat in de nota, om de lucht 
die uit de ziekenzalen naar buiten ontlast wordt, te zuiveren 
door de verbranding der organische kiemen, die geacht worden 
de infectie te bewerken. 

Er zijn hier twee zaken te onderscheiden, te weten : 

le. de vragen die zich onmiddellijk aansluiten aan het be- 
ginsel in het algemeen. 

2°. De resultaten die uit de toepassing te wachten zijn. 

1’. De vragen die zich onmiddellijk aansluiten aan het be- 
ginsel in het algemeen. Het moge nu zijn, dat men in de 
meergenoemde kiemen de oorzaak van de infectie meent te mogen 
stellen, het is niet meer dan eene hypothese; neemt men haar 
onder dit voorbehoud aan, dan is de vraag nog te beantwoorden, 
of men de levens-eigenschappen dier kiemen met den toestel 
van den Heer WoestijN volkomen zal vernietigen. 

Het doorstroomen van de lucht door de ventilatie-buizen, 
zoo als die door den Heer worsrijN voorgesteld worden, kan 
niet gelijk gesteld worden met de methode die door de schei- 
kundigen en physiologen bij het gloeijen van buizen in toe- 
passing wordt gebracht, en het feit door den Heer woestijn 
aangevoerd, dat de lucht die uit het glas van eene brandende 
lamp ontsnapt, van de organische kiemen bevrijd zoude zijn, 
kan moeijelijk van toepassing geacht worden voor de inrigting 


(357 ) 


door hem voorgeslagen, waarvan men met recht mag betwijfelen 
of daardoor alle kiemen volledig vernietigd zouden zijn. 

Het experimenteele bewijs schijnt de Heer woestijn althans 
niet noodig geacht te hebben. 

2°. De resultaten die uit de toepassing te wachten zijn. 

De Heer worsrtN schijnt zeer groote waarde te hechten 
aan de zuivering van de lucht vóórdat zij uit de ziekenzalen 
in den dampkring uitstroomt. Ware het nu dat de onder- 
vinding bewezen had, dat door die uitstroomende lucht groote 
schade aangerigt wordt, dan zoude men zeker die luchtzuivering 
van groot belang mogen rekenen. Intusschen is hiervan, op 
grond van de ervaring, al zeer weinig met zekerheid te zeggen; 
zelfs zoude het niet moeijelijk vallen eene reeks van feiten aan 
te voeren, die zoodanige in de lucht zwevende infectie van de 
ziekenzalen uitgaande en over de stad uitstroomende, in hooge 
mate problematisch maken. Zoo is b. v. voor het Binnen- 
gasthuis te Amsterdam, hetgeen van verschillende zijden door 
woonhuizen omgeven is, die schadelijke invloed op de bewoners 
der belendende huizen, zoover ons bekend is, nimmer gebleken. 
Hiermede zij evenwel niet beweerd, dat het uit een algemeen 
hygienisch beginsel niet raadzaam zoude zijn de lucht der 
ziekenzalen van de schadelijke stoffen te zuiveren Meent men 
de verbreiding van miasmatische of contagieuse ziekten door 
vernietiging der kiemen te moeten keeren, dan is eene eerste 
voorwaarde, dat de methode van luchtzuivering de waarborgen 
levert dat het doel zoo volledig mogelijk bereikt zal worden. 
Daartoe zal wel in de eerste plaats in aanmerking komen de 
desinfectie van de lucht in de ziekenzalen en van de ver- 
schillende objecten, zooals de verbandstukken, de kleeding en 
bovenal de excrementen. 

De aanwending van desinfecteerende middelen, zooals phenyl- 
zuur, chloorkalk, ijzervitriool, enz., moet dus nog steeds als 
van het grootste belang beschouwd worden. 

Daarnevens kan dan de zuivering van de uitstroomende lucht 
in aanmerking komen. Is voor dit doel nu de methode door 
den Heer woestijn voorgesteld, bijzonder aanbevelingswaardig? 

Dat zij niets nieuws bevat, bleek reeds wit het vroeger 
aangevoerde, maar Uwe Rapporteurs meenen daarbij te mogen 


( 358 ) 


voegen dat het stelsel nog zeer onvolledig is, zoodat het met 
andere inrigtingen van gelijken aard vergeleken, daarbij blijk- 
baar achterstaat. Ongeveer tien jaren geleden werd door Uwe 
Rapporteurs in het Binnengasthuis te Amsterdam op eene der 
ziekenzalen eene inrigting van verwarming en ventilatie daar- 
gesteld, die in ruimere mate aan de eischen van luchtzuivering 
voldoet. Behalve eene inrigting van ventilatie tot afvoer door 
eene cheminée d'appel, zijn de gaskachels op zoodanige wijze 
geconstrueerd, dat deels daardoor versche lucht van buiten in 
de zaal instroomt, nadat de lucht door den gaskachel verwarmd 
is. Maar ook de lucht van de zaal wordt door den kachel 
gevoerd; deze lucht wordt door eene bijzondere constructie 
eerst vermengd met het tot de verbranding bestemde gas, 
hetwelk daarna boven een ‘rooster van metaalgaas wordt aan- 
gestoken, zoodat hier geen kans bestaat dat eenige organische 
moleculen van de bedorven lucht aan de verbranding ontsnappen, 
waartoe in het systeem van den Heer wonstijN maar al te 
veel gelegenheid bestaat. 

Wij meenen hiermede de waarde van het voorstel van den 
Heer woestiJN voldoende gekenmerkt te hebben, en stellen 
op grond hiervan aan de Afdeeling voor, aan 4. Ei. den Minister 
van Binnenlandsche zaken te antwoorden, dat zij in het voorstel 
van den Heer woestijn niets heeft gevonden dat wieuw ge- 
noemd mag worden; dat de door dien Heer voorgestelde inrigting 
tot zuivering van de lucht uit de ziekenzalen slechts onvolledig 
kan dienen, en dat het doel om de infectie, van de ziekenzalen 
uitgaande, te keeren, daardoor zeker niet bereikt zal worden, 
daar nevens de uitstroomende lucht, nog vele andere middelen 
van verbreiding der infectie blijven bestaan, en de uitstroomende 
lucht slechts woor een gedeelte den weg kiest waar de ver- 
brandingstoestel is geplaatst, terwijl ook zelfs hier de volledige 
vernietiging der besmettingskiemen nog als twijfelachtig be- 
schouwd moet worden. 


Amsterdam, 29 April 1870. J. VAN GEUNS, 
E.H. VON BAUMHAUER. 


INHOUD 


DEEL IV. — STUK 3. 


Deseription et figure d'une espèce inédite de Rhynchobdella de Chine. 
EN B BLROKEER, „sl overoen runden teks osaid dees Landas oet e 
…_ Mededeeling te eenige nieuwe vischsoorten van China. Door P. 
REEN Sate Saed deren eg sont Re TEN Ee 
Description Le espèce inédite de Botia de Chine et figures du 
Botia elongata et du Botia modesta. Par P. BLEEKER..,........ ° 
Description et figure d'une espèce inédite de Hemibagrus de Chine. 
Par P, BLEEKER. ‚e.o. beeren hd « DRE EREA 
Onderstelling omtrent de lichtkroon bij totale zoneclipsen, Door J. 
A. C. OUDEMANS....…. Sesto dte nee DE: bral. 


Over den oorsprong en de verdere ontwikkeling van Periphyllus 
testudo v‚ ».:H. Door C. RirSEMA; Cz:.s. asen ore veor eeen 

Nouvel arrangement. méthodique des roches, Par M. SranisLas Meu- 
NEER. Kew scnwaren naden kt vn RR EK oe ah _ 

On the diurnal variation of the inclination of the magnet at Batavia. 
By P, A. BERGSMA, ,,.....serssere.:enversennstessveseneee 


Over de digtheid van aleohol en van de mengsels van alcohol en 


water. Door E. H, voN BAUMHAUER....evarsssensseseeersssee 
Over de zamenstelling van het palmpittenvet. Door A.C, OUDEMANS JR. 


Over de volumetrische bepaling van ijzer door natrium-hyposulfiet.- 


Door A. C. OUDEMANS JR,.eos..avese ee Vn EE EAD 
Over de constitutie van sommige koelwaterstoffen. Door P. J. vAN 
KEROKHOPFE. ; 3e onee Benssceetin ensen dese Ende 
Mededeeling van eenige proeven omtrent het titreeren van china- 
alkaloiden. Door P. J. VAN KERCKHOFF....... DRT eene En è 
Een paar opmerkingen betreffende de electriseermachine van Horzz. 
Door V‚S. M, VAN DER WILLIGEN. ..s.… one. eee RA EEN 


Rapport, uitgebragt in de Gewone Vergadering van 29 April 1870. 
Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont- 


vangen en aangekochte boekwerken, ........….s.sa..sese00.. . 4964. 


GEDRUKT BIJ DE BOEVER * KRÜBER = BAKELS, 


pn he rrd he 
re " & Kms be vt ade ha 
pre rg terpen ‚ y doner hare Ek) 


Á \ { { UN en 


dart, a mon 8 
BL Cis id Ne PN ben 


P 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


VAN 


WETENSCHAPPEN. 


nat mms 


Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS. 


VIJFDE DEEL. 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1871. 


gd 
EG A en 
Dn => wd 


Rn 


EEE SNE 


RS 


} 


de 

Een 
Le 
k 

òl 
Ke 
a 
é 
k 


en 
t 


rid 


Gr TK 


nme een 
& B en ka 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


DER 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


VAN 


WETENSCHAPPEN. 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


KONINKLIJKE AKADEMIE 
WETENSCHAPPEN, 


Afdeeling NATUURKUNDE. 


TWEEDE REEKS. 


TLT 77 AS art e 
mj ; Nt 
OE ent © B tij ij Oe 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST, 
1871, 


GEDRUKT BĲ DE ROEVER- KRÖBER « BAKELS, 


INHOUD 


VAN HET 


VIJFDE DEEL, 


TWEEDE REEKS. 
FAD 


VERSLAGEN. 


Rapport, uitgebragt in de gewone vergadering van 26 


September 1870. 


. . 


Rapport, betreffende de zon-eclips van 12 December 1811, 


uitgebragt in de gewone vergadering van 25 Junij 1870, 


MEDEDEELINGEN. 


Bijdragen tot de Flora van Japan. Door F. A, W. Mrqurr 
Vervolg (van Versl, en Meded. Deel IV, blz. 16; met 


eene plaat. . 


P. A, BERGSMA, On the lunar atmospherie tide at Batavia. 


V. S. M. VAN DER WILLIGEN, Over natuurmaten . 


„vhla, ds 


kante: 
n 1 
U 1. 


VI TN HO UD. 


‚_D. BIERENS DE HAAN, Bijdrage tot de theorie der bepaalde 


bubeeralen. NEUK Se noon AEN ep OE A0 LBe A 


Bijdrage tot de theorie der bepaalde 

amtepralen NPXT, SM U TRD Le Re 
F, C. DONDERS, De werking van den constanten stroom op 
den nervus vagus. (Met drie Platen) s.v 
P, VAN GEER, Over de beweging van een zwaar lichaam 
Om SEN Vast, PUNL see ee eN EBDE 
F. J. STAMKART, Voorstel van eene wijze van waarnemen, 
om het soortelijk gewigt eener vloeistof te bepalen in 
eene besloten ruimte of gesloten glazen vat... …… 
P. J, VAN KERCKHOFF, Over de zamenstelling van eenige 
glassoorten’ voor \optisch' gebruik ‘neue, vue, 
F. W‚ KRECKE, De dissociatie-verschijnselen van waterige 
(Doest vans Chloretum Ferrieum tn we none, 
C‚ H. C. GRINWIS, Bijdrage tot de theorie der electro- 
dynamische! potentraals sot ANIOS TSI AN Stee 
F. A, GUIL. MIQUEL, Enumeratio Piperacearum in Brasilia 
a Doet. REGNELL detectarum, quae nune in Museo Bo- 
tanioo „Holmnenst ‘asservanbwr ie (enten banen al 
H. VOGELSANG, Over een merkwaardigen put bij Delft. . 
P, HARTING, Blik op de uitbreiding der zoologische ken- 
nis, naar aanleiding der vergelijking van verschillende 
ghelsels. 200, en ieden lee deren Kee 1 A oe 
B. H. VON BAUMHAUER, Over de kwantitatieve scheiding 
van het ijzer van de metalen nikkel en kobalt . . . 


G, F. W‚ BAEHR, Sur le mouvement de l'oeil, met eene plaat. 


«4 


I 


I 


I 


I 


n 


I 


I 


U 


53, 


65. 


80. 


148. 


181. 


188. 


208, 


230. 


239. 


252. 


266, 
213, 


dn 


ENE U De 


P, HARTING, Schets van een nieuw stelsel van zoologische 
nomenclatuur …. … 


G, VAN DIESEN, Over den wederstand van ijs tegen ver- 
brijzeling. 

J, BOSSCHA JR, Over de temperatuursbepalingen in REG- 
NAULT’s onderzoek van de spanningen van waterdamp. 

C. A. J. A, OUDEMANS, Bijdrage tot de kennis van den 
mieroscopischen bouw der kinabasten, met eene plaat. . 

E‚ H. VON BAUMHAUER, Over de Olivin uit de Pallas- 
va EEL ER SAE. 

P, HARTING, Iets over J. B. Doornik en zijn aandeel aan 


de ontwikkelings-hypothese, gevolgd door eeuige opmer- 


kingen aangaande den tegenwoordigen staat der laatste, 


Naam-register op de Verslagen en Mededeelingen der Ko: 
ninklijke Akademie van Wetenschappen, Natuurkundige 
Afdeeling, 2de Reeks. Deel I tot V. 1866—1871 

Zaak-register op de Verslagen en Mededeelingen der Ko- 
ninklijke Akademie van Wetenschappen, Natuurkundige 
Afdeeling, 2de Reeks. Deel 1 tot V, 1865—1871 . 


. blz. 


I 


311. 


253. 


383. 


845, 


862, 


981. 


383, 


ee 


| E 
RADE 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


DER 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


VAN ° 

_ WETENSCHAPPEN. 

Afdeeling NATUURKUNDE. 
! 
| 
| 


TWEEDE REEKS. 


Dijfde Deel, — Eerste Stuk. 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1871. 


pl 


ij 
nd A d 
ae Fen, Men pi 


BIJDRAGEN TOT DE FLORA VAN JAPAN 


DOOR 
F. A. W. MIQUEL. 


(VERVOLG VAN VERSL, EN MEDED. 


DEEL IV, BLz, 16). 


TV. SALICINEËN. 


SALIX LINN. 


KarnpreR was de eerste die eene soort van dit geslacht in 
Japan ontdekte, welke hij onder den inlandschen naam Janagi 
in zijne Amoenitates Broticae p. 903 vermeldde, volgens THUNBERG 
dezelfde die deze als S. japonica beschreef. TnuNBERG verzamelde 
vier soorten, waarvan hij drie beschreef (#7. Jap. p. 24—25), 
de vierde wegens onvolledigheid der exemplaren onbestemd liet 
(bid. p. 869). Van gene hield hij twee voor nieuw, 8. japonica 
en Ó. integra, de derde bragt hij tot de bekende $. alba. S1eBoLp 
had eene door hem in Japan opgespoorde soort naar den bota- 
nischen tuin te Buitenzorg gezonden, die BLUME onder den naam 
van $. Sjeboldiana in zijne Bijdragen publiceerde. Na dat tijd- 
vak werd de kennis der Japansche Wilgen nog vermeerderd 
door de verzamelingen der Amerikaansche Botanisten, waarvan 
N. J. ANDERSSON als nieuw beschreef: Salie padifolia, $. viridula 
en $. subfragilis, en tevens als in Japan inlandsch deed kennen 
S. purpurea LINN. en $. repens LINN. 

Toen ik het onderzoek begon van de soorten, die in onze 
Japansche verzamelingen voorkomen, deden zich niet weinig 
moeielijkheden voor, niet enkel uit den ingewikkelden aard van 
dit geslacht, maar vooral ook omdat mij geene authentieke exem- 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS DEEL V. 1 


(2) 


plaren der nieuwe soorten ten dienste stonden. Hierbij kwam 
het gemis van voldoende aanteekeningen omtrent de groeiplaat- 
sen onzer exemplaren, waardoor het niet zelden groote inspan- 
ning kostte, de bladdragende, bloeiende en vruchtexemplaren in 
gewenschten zamenhang te brengen. De uitkomsten van dit on- 
derzoek heb ik in de dunales Musei botanici Lb. B. IL, p. 24—29 
en daaruit in de Prolwsin Florae Joponicae medegedeeld. Maar 
spoedig daarna ontving ik de uitstekende Monographie der Sa- 
liees van N. J. ANDERSSON, een der voortreffelijkste systematische 
werken die in nieuweren tijd het licht zagen Niets was mij 
nu duidelijker dan dat mijn arbeid eene revisie behoefde, en 
om de meest juiste bestemming onzer soorten te verkrijgen, 
verzocht ik mijnen vriend, zich met die taak te belasten. 
Wat ik dus hier mededeel, bevat hoofdzakelijk de uitkomsten 
van ANDERSSON's onderzoek, waarbij ik tevens verwijs naar de 
door hem onlangs in DECANDOLLE's Prodromus gepubliceerde 
Synopsis van dit geslacht. 


$ 1. Pleiandrae. Amygdalimae. 


1. Salin padifolia ANDERS. ap. A. GRAY ón Memoirs of the 
Americ. Acad. VI. p. 451. pa. Prodr. XVI. p. 256. S. Oldha- 
miana MIQ. Aun. Mus. Bot. L. B. ITL. p. 25. Prolus. FU. Jap. 
p. 2183 (ubi male flores diandri nuncupati). Et Sar padifolia 
var. B viridula AND. l. ce. (olim species). 


De vrouwelijke exemplaren van Simoda door ANDERSSON be- 
schreven verschillen van onze door meer zeegroene bladen, bij- 
kans ongesteelde katjes en ongesteelde zaaddozen, terwijl die 
van Jokohama, door WiLLIAMS en MORROW en door OrDHAM 
verzameld, met onze overeenkomen. Overigens vereenigt ANDERS- 
soN thans de twee vroeger door hem onderscheiden soorten, waar- 
van de eene naar mannelijke, de andere naar vrouwelijke exem- 
plaren beschreven was, die hij tot de Sa/ices hastatae rekende, 
maar die volgens zijn tegenwoordig gevoelen juister eene plaats 
onder de amygdalinae innemen. He vorm door mij als $. O/d- 
hamiama beschreven, wijkt door eenige kenmerken af‚ zoodat 


ook deze soort meerdere spelingen schijnt voort te brengen. 


(3) 
$ 2. HFragiles seu albae. 


2. Salix babylonica LINN., MIO. Annal. l. e. p. 25, Prolus. p, 
213. Var. japonica AND. /. c.p. 213. S. japonica THUNB. P/. 
Jap. p. 24. mio. /. e. p. 24, Prol. p. 212. 


Volgens ANDERSSON kan deze japansche vorm niet van de 
eigenlijke treurwilg gescheiden worden. 7 Vix autem nisi modi- 
ficatio hujus specie1 dicenda,”’ zegt hij, maar, hoezeer ik dit ge- 
voelen gaarne aanneem, moet ik opmerken dat hare kenmerken 
zoowel in Java, waar zij ingevoerd werd, als ook in de euro- 
peesche tuinen standvastig blijven, hetwelk echter voor eene 
meer constante varieteit, die door stekken wordt voortgeplant, 
niet onverklaarbaar is. Onder onze japansche exemplaren be- 
vinden zich eenige die meer met den gewonen vorm der Aaby- 
lonica overeenstemmen en die ik onder dezen naam vroeger ver- 
meld heb. — De gewone vorm met lange hangende takken schijnt 
ook een voortbrengsel der kultuur te zijn, want de in Kurdis- 
tan en Mesopotamië gevonden wilde exemplaren hebben bijkans 
regtopgaande takken. 


$ 3. Cinorascentes seu Capreae. 


8. Salz Caprea LINN., ANDERSS. d. ec. p. 222. 


Tot deze ver verspreide en door MAXimowicz ook in Amur- 
land gevonden soort brengt ANDERSSON exemplaren die ik tot de 
volgende als /sub anthesi lecta’”’ gerekend had (Axunal /. c.p 
28, Prol. p. 217), hij voegt er evenwel bij dat zij zeer naderen 
aan $. Wallichiana AND. l. e. p. 228, eene continentaal-indische 
soort. Onze exemplaren stemmen echter met die van MAXIMOWICZ 
zoo volkomen overeen, dat indien deze onder de vormen van $. 
Caprea behooren, ook onze daartoe moeten gebragt worden. 


4. Salie Buergeriana MiQ. Annal. U. c.p. 28 Prolus. p. 216 
(femin.). Verisimiliter huc Salicus species incerta MIQ. U. c. p, 
16, #. 7, Prol p. 214 (mas). 


ANDERSSON houdt deze soort, die ik met S. Caprea vergele- 
ken had, voor zeer verwant aan S. Sieboldiana, eene in Japan 


zeer verspreide en niet weinig variabele soort, die even als $. 
1* 


(4) ” 


tetrosperma \m Imdië, zeer vele spelingen aanbiedt. Moet S. Buer- 
geriana werkelijk tot de vormen der Steboldiana gebragt worden, 
blijft zij nogtans door onderscheidene karakters gekenmerkt, die 
ik t‚ a. p. vermeld heb, waarbij ik vooral hecht aan de be- 
kleeding der capsulae, den stijl en de splitsing der stigmata. 
Omtrent dit laatste kenmerk doet ANDERSSON echter opmerken, 
dat ook bij andere soorten, bijv. bij onze S, viminalis de stigmata 
zeer onstandvastig van vorm zijn, en onverdeelde, tweetandige 
en tot aan den voet gespleten vormen voorkomen. 


5. Saliz Sieboldiana Br. Bijdr. p. 517. MmIQ. Ann. l. c. p. 
28. Prolusio p. 216. ANm. Monogr. Salie. p. 84, fig. 41. po. 
Prodr. l. e. p. 225. 8. caloptera MiQq. Ann. U. e.p. 26. Prolus. 
p. 214 (sterilis). 


Indien men de voorgaande soort niet afscheidt, treedt $. Sse- 
boldiana onder drie vormen op: Ì° met kortere smalle onge- 
steelde vrouwelijke katjes; ovale bijkans kogelronde grijsviltige 
zaaddozen, die de zeer kleine bracteën bedekken; bijkans geen 
stijl, gespleten stempels; 29 met langere meer of minder ge- 
bogen vrouwelijke katjes: zaaddozen eirond-kegelvormig, naar 
boven spits toeloopend, naar beneden witachtig behaard, overi- 
gens rijper wordend bruinachtig en onbehaard, met eenen kor- 
ten doch duidelijken stijl, kortere tweespletige stempels; langere 
bleeke eenigzins spitse de beharing bijkans verliezende bracteën ; 
deze vorm, zegt ANDERSSON, nadert zeer aan Bwergeriana, naar 
mijne opvatting behoort zij daartoe werkelijk en de geheele 
vraag berust op de al of niet standvastigheid der genoemde 
karakters: 80 exemplaren die BLUME met n° 1 voor Salix Sie- 
boldiana verklaard heeft, met korte bogtige katjes, ronde sterk 
witachtig-grijs behaarde bracteën; smalle dunne fijn grijs be- 
haarde bijkans onbehaard wordende zaaddozen, met duidelijken 
stijl en tweespletige als kruisgewijze stempels. Deze nadert tot 
S. padifolia. De vraag of men hier drie soorten of slechts 
vormen eener soort moet aannemen, laat ANDERSSON voor als nog 
onbeslist. De exemplaren door waieur bij Simoda verzameld en 
door A. GRAY als Sieboldiana bestemd, houdt hij voor twijfel- 
achtig, wellicht tot S. padrfolia of Buergeriana te brengen. 
5. catoptera van Japan vertegenwoordigt bladdragende weelderig 


(5) 


ontwikkelde exemplaren van Steboldiana, waarvan de in Java 
gekultiveerde exemplaren niet verschillen. 


$ 4. Argenteae seu repentes. 


6. Salie repens LINN., AND. in De. Prodr. l. ce. p. 281, Va- 
rietas japonica AND. in litt. — 8. swbopposita MIQ. Annal. l.c. p. 
28. Prolus. p. 216. 8. integra TuunB. Fl. Jap. l. ce. (8. pur- 
purea AND. ap. A. GRAY dn Mem. Amer. Acad. U. ce. p. 451P). 


Ik heb deze eigenaardige verscheidenheid vroeger breedvoerig 
beschreven. Zij treedt in Japan in allerlei vormen op; sommige 
zeer smalbladige vertegenwoordigen geheel de var. B} rosmarini- 
folia AND. l. e. (S. rosmarinifolia LINN.), andere hebben grootere 
en breedere van onder sterk geaderde bladen met zeer ontwik- 
kelde blijvende stipulae en herinneren aan S. ambigua EHRH., 
door ANDERSSON ook tot de vormen of bastaarden van $. repens 
teruggebragt. $. repens werd door MAXxIMowrcz ook in Amur- 
land gevonden. 


$ 5. Rigidae seu hastatae. 


1. Salis Migveliù Anperss. Monogr. p 166. pe. Prodr. 4. c. 
p. 256, et var. B vulpina AND. U. c. (ap. A. GRAY /, c. Species). 


Deze soort, waartoe $&. wvulpina thans als eene varieteit door 
ANDERSSON gerekend wordt, heb ik volgens zijne Monographie 
in de Prolusio p. 217 en 372 (Annal. l. e. p. 208) reeds 
vermeld, zonder echter S. vwlpina, die ik alleen volgens de be- 
schrijving kende, met haar te vereenigen 


AFBEELDING. 


Fig. a. een bloeiende vrouwelijke tak, nat. grootte; b. on- 
rijpe zaaddoos of stamper, met schutblad en nectarium, vergroot ; 
ec. schutblad, van achter gezien en sterker vergroot; d. necta- 
rium, vergroot als c; e. stijl, sterk vergroot; f. blad in natuur- 
lijke grootte: 9. bladrand vergroot. 


$ 6. Micantes sew viminales. 


8. Salie gracilistyla mie. Annal. III. p. 26. Prolus. p. 214 


(61) 


(a. 1867). S. Thunbergiana Bu. mss. im herb. berol., e@ AND. 
in pa. Prodr. l. e.p. 271 (a. 1868). S. alba THuNB. FJ. Jap. 
p. 25 er BL. U. c., qui hane antea (in Bijdr.) ad S. Sieboldia- 
nam retulit, In Herb. Burreent tanquam S. Sieboldiana prostat. 


Aan de vroeger door mij vermelde groeiplaatsen kan nog toe- 
gevoegd worden: in de bergwouden bij Suso-Katogi in Nippon : 
BUERGER; in Maart 1829 bloeiend: steBoup. Piu Janagi der 
Japanezen 


Sui Purpureae. 


9. Salie purpurea LINN., AND. iu DC. Prodr. l. c. p. 306. 


Onder de talrijke exemplaren van $. repens van ons Museum 
Zag ANDERSSON een, dat ontwijfelbaar tot deze soort behoort, 
die mosr ook reeds oppositifolia noemde. Dezelfde vermenging 
van deze beide soorten ontmoette ANDERSSON ook in het Herba- 
rium te Kew, vermoedelijk ten gevolge van de gelijke groeiplaats. 


10. Saliw Pierotu miQ. Annal. l. e. p. 21. Probus. p. 215. 


Volgens ANDERSSON is deze eene geheel afwijkende soort, die 
tusschen $. purpurea en S. fragilis behoort geplaatst te wor- 
den. Zij groeit volgens sirBoLD menigvuldig op het gebergte 
van Twagama Imo, ook in de valleien; bloeit in April. 

Omtrent Salix subfragilis AND. ap. A. GRAY Z. e.p. 450 vind 
ik in zijne latere schriften niets vermeld, noch over de soort 
die #. a. p. als twijfelachtig tot S. acutifolia wiuun. gerekend 
werd. Of de onbestemde soort van TuUNBERG (#/. Jap. p. 369) 
tot S. gracilistyla behoort, kan alleen door de vergelijking van 
een authentiek exemplaar bepaald worden. 


PoPULUS LINN. 


Aan de twee soorten, tot nu toe in Japan gevonden, valt 
niets toe te voegen. Populus Siebold: is buiten Japan nog niet 
ontdekt; dat P. tremula, die van Europa naar Klein-Azië, tot 
in Cilicië, Kabylie en Davurie en over Noord-Azië verspreid 
is, in Japan ook optreedt, werd door maxrmowiez aangetoond. 


\ N Te 
AN Ni 


y/ 

N 

EEN 

KS 

2 
saatn 


ti en 
VAN 
iN 


SN 


EF. AWMIQUEL. FLORA VAN JAPAN. 


Miquelii And. 


alix 


{ 


h 


L.EN MED.AFD.NAT. 2°R DEEL V. 


Ss 


ON THE 


LUNAR ATMOSPHERIC TIDE 
AT BATAVIA, 


BY 


P. A. BERGSMA. 


Since January 15, 1866, hourly observations of the baro- 
metric pressure of the Atmosphere have been made at the 
Batavian Observatory every day except on Sunday. The ob- 
servations made from January 16th, 1866, to January 12th, 
1869 have been discussed with the view of investigating the 
influence of the moon’s position, relatively to the meridian, 
upon the baromefric pressure. 

General SABINE discussed, with the same object, the hourly 
observations of the barometric pressure made at St. Helena 
from October 1843 to September 1845 inclusive, and decidedly 
proved the existence of the Lunar Atmospheric Tide at 
St. Helena (See Phil. Trans. for 1847, T, 45). 

The method used by General saABINE in the discussion of 
the St. Helena observations was the following: — 

If 5 be called the height of the barometer at 0° C at any 
hour of observation, and 4’ the mean height of the barometer 
at the same hour during the month to which the day belongs, 
then 4—b' is a quantity which remains, after the approximate 
diurnal variation has been eliminated. The amount of 5—5' 
depends on many causes, amongst others on the influence 
of the moon upon the barometer, if this influence be not the 
same at the corresponding solar hours of the different days. 
The values of 4—h' were calculated for each hour of obser- 


vation. 


(8) 


The mean solar hours, which were respectively nearest to 
the several lunar hours, were then computed for every lunar 
day, a lunar day being the time between two successive superior 
passages of the moon, and a lunar hour being the 24th part 
of a lunar day. 

The values of 5—b' found for each solar hour were then 
inseribed in tables of the lunar days and the lunar hours, in 
such a way, that the value of b—b' found for a particular 
solar hour was inseribed on the lunar hour, the nearest to 
that solar hour. The means of b—b’ at the several lunar 
hours in each month were then taken and these means were 
finally arranged in periods of six months, yielding mean values 
of the barometrical variation at the several lunar hours for 
each half year. 

The final results obtained by General saBINE showed the 
existence of a barometrical maximum at the lunar hours of 0 
and 12, the hours of the moon’s superior and inferior passage, 
and a minimum at 6 and 18, the hours of the rising and 
setting of the moon, with a corresponding progression at the 
intermediate hours. 

Captain eLrrorT deduced nearly the same result from obser - 
vations made at Singapore from the beginning of 1841 to the 
end: of 1845 (Sec. Phil. Trans. for 1852, 1, 125). The 
method employed by Captain erLior in the discussion of the 
Singapore observations was the same as General SABINE's. 

Dr. NEUMAYER discussed in the same way a series of hourly 
observations of the barometer made at Melbourne from March 
Ist, 1858, to February 28th, 1863, (See Proceed. Royal 
Society, XV, 489). But the results obtained by Dr. NEUMAYER 
are not decisive. 

For the two stations St. Helena and Singapore the existence 
of the Lunar Atmospherice Tide, dependent on the hour angle 
of the moon, may be taken as having been proved beyond all 
doubt. But nothing more than this has been proved; the 
particular features of the phenomenon, the relation existing 
between the different positions of the moon, relatively to the 
meridian, and the variation of the barometric pressure in {he 
lunar day could never be brought to light by a method of 


(2) 


discussion as that employed by General sABINE and Captain 
ELLIOT. 

The hours of observation, for which the differences /—/' are 
found, do not ecoineide, In most cases, with the lunar hours, 
but partly precede and partly follow them. The distance be- 
tween the hours of observation and the lunar hours sometimes 
amounts to half an hour. The effects of this want of syn- 
chronism are compensated at the lunar hours where the in- 
fluence of the moon increases as much to the following hour 
as it has decreased from the preceding, and at the lunar hours 
where the inverse takes place. But this is neither the case 
at the hours of the maxima and the mintma, nor at the hours 
preceding and following them. This has the effect that the 
range of the Lunar Atmospherie Tide is found less than it 
really is, and that the phenomenon can never be known in its 
true state, for at least at 12 of the 24 lunar hours. General 
SABINE made notice of this defect of his method in his paper 
on the Lamar Atmospheric Tide at St. Helena. 

For this reason I have employed an other method of dis- 
cussion than General SABINE’S. 

The mean times of the superior culminations of the moon 
at Batavia were calculated, and from these mean times the mean 
times at the commencement of the several lunar hours of each 
lunar day were deduced. Then the barometric pressures at the 
several lunar hours of each lunar day were calculated, by in- 
terpolatton between the observed values at the solar hours. 
The observations at the solar hours had been corrected before- 
hand for the solar diurnal variation; this was necessary in 
order to be able to examine the variation of the Lunar At- 
mospherie Tide at different periods of the synodical revolution 
of the moon. 

The lunar days were arranged in periods of 28 or 29 days, 
beginning with the lunar days of New Moon, except when 
these days were partly Sundays, in which case the prece- 
ding or the following day was taken as the first of the 
period. These periods were united by 12 or 18 in epochs, 
each nearly corresponding with a year of observation. The 
means of the barometrie pressures at the several lunar 


RDD 


hours for every year and for the three years together were 
then taken. 
The results are contained in Table LL. ‘The means for 1866 


are deduced from the observations made from January 16th, 


1866, to January 5tb, 1867; those for 1861 from the ob- 
servations made from January 5tb, 1867, to December 26th 
1867; those for 1868 from the observations made from 
December 26th, 1867, to January 12th, 1869. 


Ja 


NRE ik 


(RE 


EA BE Me 
1 2 8. 4 | 5. | 6. 1. 8. 
| mente EL 
rond us 
| 7 ifferences, …: 
| | Hourly | D ite, between | Differences 
Hourly | Hourly ‚ Hourly | EEE UN ene Monna) Arnon ene 
Lunar | Ml J | Means for: Means for deraachl off Means for 
Means for Means for,Means for each of the spo junar | Cch of the 
hours. | the 4d. lunar hours ours and) lenar hours 
à 1866 1867 1868 ‚and the Mean |. jowesy, amd for the 
p ú 4 for the tint next follo- 
lunar day. td wing hour. 


| years. 


mm | mm mm mm mm mm mm 


0__| 758.59 | 758.89 | 759.32 | 159.040 | + 0.056 | 0118 |+ 0.014 

dE 1 8.90 | 8.90| 934 | 9.054| + 0.070 | 0.132 | — 0 003 
Ea 2 | 891| 889| 9.38| 9,051 | +0067 | 0129 | — 0.018 
d 3 889 | 887| 932| 9.033| 40.049 | oM |— 0.035 
5 4 8.35 | 885 | 927 | 8.998| 40.014 | 0.016 |— 0.036 
5 5 883 | 8.81| 922| 8.962| — 0,022 | 0.040 | — 0.014 
& 6 882| 8.79| 9.21 | 8.948 | — 0036 | 0,026 | — 0.006 
% 7 883 | 8.79 | 9.20| 8942| — 0.042 | 0.020 0.000 
EL 8 884 | 878| 9.19 | 8.942 | — 0.042 | 0.020 | + 0.017 
9 886 | 8.19 | 921 | 8.959 | — 0.025 | 0.037 |+ 0.029 

10 890 | 8.81 | 9.24 | 8988 | + 0.004 | 0.066 |+ 0024 

Ë u so1| 884 | 9.27 | 9.012| + 0.028 | 0.090 | + 0.010 
® 12 892| ssel 927 | 9.022| + 0.038 | 0.100 | + 0.001 
13 8.94| 8.86 | 9.25 | 9.023| + 0039 | 0101 | — 0.012 

lá 892| 885| 9.25 | 9.01 | + 0.027 | 0.089 | — 0.023 

15 890o| 882| 923| 8988 | + 0.004 | 0.066 | — 0.028 

16 8.86 | 881 | 920 | 8.960 | — 0.024 | 0.038 | — 0.028 

17 884| 877| 917 | 8.932| — 0.052 | 0.010 | — 0:016 

18 883 | 816| 917 | 8926 | — 0.058 | 0.004 | — 0.004 

19 883 | 875| 017 | 8922 | — 0.062 | 0.000 | + 0.008 

20 8.83 | 8.76 | 9.18 | 8,930 | — 0.054 | 0.008 | + 0.029 

21 8.84 | 880| 9.22| 8.959| — 002 | 0.037 |+ 0.031 

22 886 | 883| 9.26 | 8.990 | + 0,006 | 0.068 + 0.031 

23 8.90 | 886| 9.28| 9021| + 0.037 | 0.099 | + 0.019 

_—_ anna | | 
Meaus | 758.87 | 758.82 | 759.24 | 758.984 | 


ON 


The bth column of Table 1 contains the means of the ba- 
rometrie pressures for the several lunar hours deduced from 
observations made during three years. These numbers show that 
the Lunar Atmospheric Tide at Batavia has two maxima and 
two minima. The two highest barometric pressures are those for 
the hours l and 13, the hours following the hours of the two 
passages of the moon through the meridian; the two lowest 
are those for the hours 7 and 19, the hours following the 
hours of the two passages of the moon through the horizon. 
The means for the hours 7 and S are the same, but by the 
means for the hours 6 and 9 it is evident that the minimum 
is nearer to 7 than to 8. The means found for each of the 
years 1866, 1867 and 1868 show nearly the same features as 
the means for the three years. 

The regularity of the variation of the barometric pressure 
from hour to hour between the hours of the maxima and the 
minima is shown by the numbers contained in the S8th column. 

The difference between the two extremes at the hours 1 and 
19 is Omm}32. The difference between the mean of the two 
maxima and the mean of the two minima is Omm,107. The 
latter difference was found for St, Helena Omm,094; for Sin- 
gapore Omm,145, 

In order to examine whether any influence of the variation 
of the distance of the moon to the earth, and of the phases 
of the moon on the range of the Lunar Atmosperic Tide exists, 
the means of the barometric pressures on the lunar hours for 
the days of the apogee and the days preceding and following 
these have been calculated; the same has been done for the 
days of the perigee, New Moon, first Quadrature, Full Moon 
and second Quadrature. 

The differences between the means of the maxima and the 
means of the minima for these six periods of lunar days are 
given in Table [I, 


(18) 


TABLE II. 


For the periods of 


Apogee | Perigee [New Moon lst Quad. 


Full Moon./2a Quad. 


Differences be- 
tween the means | _mm mm mm mm 


Ï 
of the Maxima | 0192 | 0.137 | 0.130 | v.132 | 0.124 | 0.117 


and the means of 
the Minima. 


As each of the periods comprehends only a small number of 
days, the same calculations have been made for periods com- 
prehending the days of apogee with the two preceding and the 
two following days; the same has been done for the other pe- 
riods. The results are contained in Table [LI. 


TA BEE IE 


For the periods of 


Apogee | Perigee |New Moon Full Moon 


lst Quad. 


2a Quad. 


Differences be- 
tween the means | _mm 


f the Maxi ee mm mm mm mm 
mc or | 0400 | 0.129 10.141 (0.134 f- 0102 10109 
the Minima. 


| 

These numbers show that the range of the Tsunar Atmosphe- 
rie Tide is larger for the days of the perigee than for the days 
of the apogee. The same result was found by General SABINE. 
The numbers contained in the 4th, 5th, 6th and 7tb columns 
show that this range is also very different at the different pe- 
riods of the phases of the moon. General sABINE has only com- 
municated the range of the Liunar Atmospheric Tide for the 
periods of syzygy and of quadrature; for these two periods the 
range was nearly the same. The mean of the numbers of the 
4th and 6th columns is Omm 1215: that of the numbers of the 


Gld) 


5th and 7tb columns is OPm.1165; the difference between these 
two means is Qmm 005. 

Ï think it necessary to add that not much value should be 
attached to the results contained in the Tables IT and III; to 
decide these questions a much longer series of observations than 
one of three years must be discussed. 

From the numbers contained in the 5tÌ column of Table 1 
[ have deduced a periodie formula representing the variation 
of the mean barometric pressure during the lunar day. This 
formula is: 


Mn 


mm mm 
B=158 9839 +0 0184sinipd 39°31') + 0.0553sin (20 + 64720") 
mm 
+ 0.0029sim (BO H 32601) + etc. 


In this formula B is the mean barometric pressure at that 
time of the lunar day, at which the hour angle of the moon 
is 6. 

The mean barometric pressures at the several lunar hours 
have been calculated by means of this formula, firstly, taking 
into account only three terms, secondly, taking into account 
four terms. The calculated barometric pressures are given in 
the 2d and 4 columns of Table IV. 


(15 ) 


TABLE IV. 


Calculated Calculated Calculated 
Lunar | 

barometric — |__barometric 
hoors. pressures. Obser ved. | pressures 


mm 
0 159.045 

1 9.054 06.000 9.055 
2 9.047 — 0.004 9.049 
8 9.026 — 0.007 9029 
4 8.998 0.000 8.999 
5 8.969 + 0.007 8.969 
6 8.948 0.000 8.946 
4 8.940 — 0.002 8.937 
8 8.945 + 0.008 8.948 
9 8.962 + 0.008 8.962 
10 8.985 — 0.003 8.988 
Bk … 9.008 — 0.004 9.010 
12 9.022 0.000 9.024 
18 9.024 + 0.001 9.023 
14 9.012 + 0.001 9.010 
15 8.990 + 0.002 8.987 
16 8.962 +- 0.002 8.960 
EL 8.936 + 0.004 8.937 
18 8.920 — 0.006 8.922 
4, 8.918 — 0.004 8.921 
20 8.932 + 0.002 8.935 
zl veen 8.958 — 0.001 8.958 
22 | 8.991 + 0.001 8.989 
28 | 159.028 + 0.002 159.020 
poen imerepgten | 0.038 

Sum of the — 0.081 


Negative differences 


Calculated 


Observed. 


He | 


(16 ) 


The differences between the calculated and observed baro- 
metric pressures are contained imm the 3d and 5tk columns of 
Table IV. These differences are small and do not show a 
distinet periodicity; those contained in the 34 column are not 
much less than those contained in the 5tà column. Therefore 
IT think it sufficient to take only three terms into account, and 
{hink it very probable that the mean barometric pressures at 
different times of the lunar day at Batavia are represented by 
the formula : 


mm mm mm 

B=7158.9839 +0.0184sin(0 459031’) 4 0.0558 sin(20 + 64020) 
The mean barometric pressure of the lunar day is represented 
by the first term; the variation of the barometric pressure du- 
ring the lunar day is represented by the two last terms; the 
3d term represents a line with two maxima and two minima, 
the 2d term a line with one maximum and one minimum. By 
the 3d term a regular tide is represented; by the 2d term is 
represented that the tidal movement in the atmosphere is larger 
when the moon is above, than when it is under the horizon. 

In how far the Lunar Atmospheric Tide at Batavia is really 
represented by this formula, must be decided by the discussion 
of a longer series of observations; it is likely that the coeffi- 
cient of the 2e term will be found to have too great a value, 
because the difference between the two maxima is greater than 
could be expected by the range of the variation of the distance 
of the moon to the place of observation during a lunar day. 

The maxima and minima of the mean barometric pressures 
during the lunar day, and the times when they occur, accor- 
ding to this formula, are contained in Table V. 


TABER: V. 
| Lunar time. Barometric pressures. 
| h mm 

Ist Maximum 1.04 159.054 

Jst_ Minimum fe 158.989 

2d Maximum 12.65 159.025 

2d Minimum 18.62 758.917 


Batavia, March 7th, 1870. 


OVER NATUURMATEN. 


DOOR 


V.S. M. VAN DER WILLIGEN, 
Lid der Afdeeling Natuurkunde. 


1. Huveens schreef reeds in zijn Morol. Oscill. *): „ Cae- 
terum penduli longitudinem, rotis quemadmodum diximus ordi- 
natis, eam esse oportet ut scrupula secunda singulis recursibus 
metiatur, quae longitudo tripedalis est, et commode in schemate 
exhiberi non potuit. Fripedalem dico, non alicujus respectu pedis 
qui apud Europae gentem hanc illamve in usu sit, sed certo 
aeternoque pedis modulo ab ipsa hujus pendul longitudine 
desumpto, quem Pedem Horarium in posterum appellare liceat, 
ad illam enim omnium aliorum pedum mensurae referri debent 
guas incorruptas posteris tradere voluerimus. Neque enim, verbi 
gratiâ, ignorabitur unquam venturis saeculis Parisini pedis modus, 
dum constabit eum ad Pedem Horarium esse ut 864 ad 881 * 
Hier hebben wij dus reeds het voorstel om de lengte van den 
secunde-slinger als tydmaat, of beter gezegd als standaard, ter 
vaststelling van den woef aan te nemen. Im 1664 schijnt dit 
voorstel reeds onder de geleerden besproken te zijn. Tevens 
geeft HUYGENS hier de lengte van den secunde-slinger, gelijk 
440.5 Parijssche lijnen, eene bepaling die reeds op 2 of 8 tien- 
den eener lijn naauwkeurig is. Huverns was lid der Fransche 
Academie bij hare oprigting in 1666, en op dit voorstel doelt 
N het gezegde in een Baposé f): „eest dans le sein de cette com- 
pagnie qu'un nome d'un grand génie, HUYGENS, en a concu 
\ et préparé la première idée il y a plus d’un siècle.” Hierop 

wijst op nieuw VAN SWINDEN, in zijn Rapport fait à l'Institut 


*) Opera. Edidit ’s GRAVESANDE. Vol. 1, p. 36. 
$) Mémoires de U’ Académie. 1788. p. 20. 


Las) 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2 REEKS. Deur V. 


(18%) 


National le 29 Prairial an VII, waar hij de pogingen van HUY- 
GENS Een LA CONDAMINE tot invoering eener natuurmaat herin- 
nert *). 

Huveens wist toen nog niet, dat de lengte van den secunde- 
slinger niet overal op aarde even lang was. Dit feit werd in 
1672 door RicneRr ontdekt. 

Verschillende breedte-graadmetingen volgden nu elkander op. 
Als eerste, die tevens een voorbeeld van naauwkeurigheid was, 
stond hier bovenaan die welke door wiLLEBRORD SNELLIUS reeds 
im 1615 tusschen Alkmaar en Bergen-op-Zoom werd uitge- 
voerd +). Men wilde nu daardoor de afplatting der aarde aan- 
toonen, die de wiskundigen al terstond wit de verandering in 
de lengte van den secunde-slinger hadden afgeleid. Om dit 
punt voor goed te onderzoeken, werden in 1735 twee nieuwe 
graadmetingen aangevangen: eene door BOUGUER en LA CONDAMINE 
onder den aequator en eene andere door MAUPERTUIS en CLAIRAUT 
zoo hoog doenlijk in het Noorden. Deze werden met bepalingen 
der lengte van den secunde-slinger op verschillende breedten 
verbonden. BoueveR en LA CONDAMINE beiden drongen aan op 
de invoering van de lengte van den secunde-slinger als grond- 
maat. Bij het einde der graadmeting in Peru werd de onder 
den aequator te Quito gevonden lengte van den secunde-slinger 
aldaar in steen gehouwen $) met het onderschrift: Mensurae na- 
turalis exemplar, utinam et universalis. Harron en WurtEHURST 
in Engeland trachtten evenzeer in 1774 en 1787 de lengte van 
den secunde-slinger als standaard voor de lengtematen in te 
voeren. 

Voor de metingen in Peru en in het Noorden werden door 
LANGLOIS twee toisen vervaardigd, kopieën van de standaard-toise 
van 1668 *%). De eerste toise, die onder het opzigt van GODIN 
vervaardigd was, werd naar Peru medegenomen en is ongedeerd 
teruggekomen. De tweede, die onder het opzigt van DE LA GON- 


*) DrcAMBRE, Base du système métriqgue. III, p. 593. 
4) Zratosthenes Batavus. L. B. 1617. 


S) De LA CONDAMINE, Nouveau Projet d'une mesure invariable. Mémoires de 
Académie. 1741. p. 504, waar men die maat vindt afgebeeld. 


**) Base du système métrigue. TI, p. 405 en Mesure des trois premiers degrés 
du méridien, par DE LA CONDAMINE. 1751. p. 75 et 85. 


(19) 


DAMINE vervaardigd en door MAUPERTUIS naar het Noorden 
mede genomen was, leed schipbreuk in de Bothnische golf en 
roestte daardoor — beiden waren van gepolijst ijzer —; de 
commissie voor het Métrique stelsel vond aan deze toise duide- 
lijk een klein stukje ter correctie aangebragt, waaromtrent zij 
niet konde uitmaken of het vóór, dan wel na de reis naar 
Lapland er was aangehecht; hierdoor verloor dus deze tweede 
toise hare authenticiteit, en naar aanleiding hiervan zeide Bes- 
SEL *) kortweg: dat deze tweede toise door schipbreuk verloren 
was gegaan. 

Behalve deze twee bestond nog eene derde kopie, insgelijks 
door LANeLoIs vervaardigd, die MAIRAN bezigde bij zijne bepa- 
ling der lengte van den secunde-slinger +). De commissie van 
het Métrique stelsel had dus drie toisen tot hare dispositie, 
die oorspronkelijk, natuurlijk binnen zekere grenzen van naauw- 
keurigheid, aan elkander gelijk waren geweest. De toisen du 
Pérou, du Nord et de Mairan. 

Sints den tijd van nuyeens heeft men zich dus meer dan eene 
eeuw lang bezig gehouden met het denkbeeld om den secunde- 
slinger als standaard voor lengte-maat in te voeren, en de lengte die 
als standaardmaat tot ons gekomen is, is de maat van zes voet, de 
toise, die, mogelijk ook wel op zijn aanraden en dat van PtcARD $), 
die met hem bij de oprigting lid der Fransche Academie was, 
in 1668 op nieuw vastgesteld, aan het Châtelet werd vastge- 
klonken en waarvan de drie genoemde toisen kopieën zijn. 

2. Hoe kort ook, men heeft in het gezegde een beknopt over- 
zigt van den ontwikkelingsgang der vaststelling van de lengte- 
maat. Picarp ijverde met HUYGENS reeds voor de lengte van 
den secunde-slinger als natuurmaat. Verlangt men nog meer 
omtrent die toisen te weten, die zulk eene groote rol gespeeld 
hebben, dan vindt men dit in de verhandeling van DE La CON- 
DAMINE van 1758: Remargues sur la Toise étalon du Châte- 
let **), Dezelfde geleerde spreekt ook nog op eene andere plaats 


*) Darstellung der Untersuchungen und Maassregeln, welche durch die Einheit 
des Preussischen Längenmaasses veranlasst worden sind, Berlin, 1839. p. 6. 


+) Base du système métrigue, III. p. 406. 
S) Mémoires de U Académie, Tom. VI. p. 432. 


*) Mémoires de U Académie, 17172. Part. II. p. 482. 
2% 


(20) 


over die natuurmaat *). In 1788 begon de groote beweging in 
Frankrijk ter verkrijging van eenheid en vastheid in maat, ge- 
wigt en munt. In 1790 bragt TALLEYRAND-PERIGORD de zaak in 
de Constituante, en reeds den 22sten Augustus van dat jaar werd 
door den koning het voorstel goedgekeurd, hetwelk hiertoe strekte 
dat, ook met goedkeuring van den koning van Engeland, door 
vereenigde Fransche en Engelsche geleerden de lengte van den 
secunde-slinger op 45° noorder breedte, of op eenig ander punt, 
bepaald zoude worden, en dat daarop een stel van maten zoude 
worden gegrondvest. Men ziet derhalve, dat toen bepaald de lengte 
van den secunde-slinger nog altijd de hoofdgedachte bij het ont- 
werpen van een stelsel van maten uitmaakte. Als commissarissen 
werden benoemd DE BORDA, LAGRANGE, LA PLACE, MONGE en 
CONDORCET ; hiermede was de eerste commissie van het Métrique 
stelsel geconstitueerd; den 19den Maart 1791 bragt zij haar 
eerste rapport uit; het einde van het mandaat dezer commissie, 
die gedurig met nieuwe leden werd aangevuld en waaraan ten 
slotte ook buitenlandsche commissarissen deel namen, kan men 
gevoegelijk stellen op den 28sten Junij 1799, toen voor het wet- 
gevend ligchaam (van wege het Institut des sciences) rapport 
werd uitgebragt +) en standaardmeter en kilogram in de Na- 
tionale archiven gedeponeerd werden. 

In dat rapport van 19 Maart 1791 $) werd reeds terstond, 
gelijk ook door vaN SWiNDEN in het laatste algemeene rapport, 
dat voor het vereenigde Instituut gelezen werd, wordt opge- 
merkt *%), de secunde-slinger als eenheid van maat verworpen. 
Terwijl men het 4Omillioenste gedeelte van den aard-meridiaan 
als eenheid van maat voorstelde, werd echter de lengte van den 
secunde-slinger behouden, als middel om die nieuwe eenheid 
daaraan ten allen tijde te kunnen toetsen. Hierdoor werd als 
met een enkel woord het standpunt geschapen waarop wij ons 
tegenwoordig nog bevinden — een standpunt, waarop zich ver- 
volgens SABINE, HANSTEEN, BESSEL, SCHUMACHER en zoo vele an- 


*) Mémoires de Académie. 1745. p. 486. 
f) Base du système métrigue. III. p. 581. 
S) Mémoires de U’ Académie. 1788. p. 9. 
nj 


ik) Base du système mêtrigue. III. p. 594. 


(21) 


deren plaatsten, dat van eene willekeurige maat namelijk, ge- 
controleerd door de lengte van den secunde-slinger op eenig 
punt der aardoppervlakte. BonnÉ sloeg in 1790 een gedeelte 
van den aequator der aarde als normaal-maat voor en noemde 
die aequatoriaalvoet *). 

Er behoort juist niet veel scherpzinnigheid toe om op te 
merken, dat juist het beginsel der commissie om den se- 
cunde-slinger eenvoudig als middel van verificatie te gebrui- 
ken, maar hemzelven als eenheid van maat los te laten, hoe 
rationeel het ook wezen moge, meer dan iets anders aan de 
algemeene invoering van den meter als maat voor alle vol- 
ken heeft in den weg gestaan en zal blijven in den weg 
staan. Wij kunnen hier het citaat repeteren van BAUDIN, presi- 
dent van den Conseil des Anciens, in zijn antwoord aan de 
commissarissen van het Instituut +), waar hij het gezegde van 
ROUSSEAU aanhaalt: „/ Lies hommes préféreront toujours une mau- 
vaise manière de savoir à une meilleure manière d’apprendre.” 
Immers door op den secunde-slinger als middel tot contrôle te 
wijzen, was het voor ieder volk het eenvoudigst, om bij zijne 
eigen maten te blijven en die door die natuurmaat juist te 
bepalen, in stede van eerst eene andere geheel ongebruikelijke 
dusgenaamde natuurmaat in te voeren, die dan toch weêr op 
dezelfde wijze moest worden geverifieerd. Uit dit oogpunt is het 
wel de grootste fout die men begaan kon, toen men de lengte 
van den secunde-slinger op 45° breedte, die toch zoo digt bij 
den meter kwam, als eenheid van maat losliet. 

3. Hiermede is tevens het oogpunt gepreciseerd, waaruit ik 
de eischen aan eene natuurmaat te stellen wil beschouwen. 
Ik wil eenvoudig deze dubbele vraag beantwoorden : is de naauw- 
keurigheid waarmede oorspronkelijk de meter werd vastgesteld, en 
waarmede de lengte van den secunde-slinger toen en nu bepaald 
wordt, in goede verhouding met de naauwkeurigheid waarmede 
twee lengte-maten tegenwoordig kunnen worden vergeleken — en 
is ten tweeden de voor den secunde-slinger bereikbare naauw- 


*) MUNCKE, in GEHLER’s Physikalisches Wörterbuch. VI. p. 1264 en zijne daar 
aangehaalde Principes etc. 1790. 


t) Base du système mêtrigue, II. p 651. 


(22) 


keurigheid voldoende, om ons die eventuëele veranderingen in 
standaard-maten en étalons te leeren kennen, waarvoor men te- 
regt bevreesd is. Men zal zien dat, zoowel op het eene als op het 
andere punt, ons antwoord bepaald ontkennend behoort te zijn 

De naauwkeurigheid door de commissie van het Métrique 
stelsel, bij het meten en vergelijken van lengte-maten verkregen, 


reikte met behulp van een vernier tot van een modu- 


d 
200000 


lus van 12 voet *), dat is tot eener toise of tot 


1 
100000 


enn van een meter. Hen tweehonderdste deel van eene lijn 
50000 

nt d 
wordt door PRONY +) voor onmerkbaar verklaard, dit is zende 
C Je 
van een meter; 8 duizendsten van eene lijn $), dat is 7 dui- 


zendsten van een millimeter, of van een meter, worden 


1 
150000 
door hem als nul beschouwd. Borpa zegt *%*), dat nog ge- 
makkelijk halve en zelfs derde gedeelten op den vernier zullen 


kunnen worden geschat, dat is dus hoogstens van 


Ì 
150000 
een meter. 


De mate van naauwkeurigheid der geodetische operaties blijft 
geheel buiten de beschouwing. Maar in zooverre wij hier de 
grenzen van naauwkeurigheid vinden aangewezen, met welke 
de modulus of dubbele Toise, dat is de grondmaat waarmede 
de bases gemeten werden, met de Toise du Pérou en ook weder 
de meter met die Toise en zoo al verder, konden worden ver- 
geleken, neem ik aan dat de oorspronkelijke meter hoogstens 


of uiterlijk zijner waarde naauwkeurig 


tot op gn AN 

100000 150000 
is, dat is zoo omtrent tot op 0.0lmm, De naauwkeurigheid 
der eigenlijke bepalingen van de lengte van den secunde-slin- 
ger door BORDA en CASSIN ff) weder evenzeer geheel buiten 


*) Base du Systeme Métrigue. 11, p. 318, 314, 346, 347, 404 en 607. 
f) Ibid, p. 404. 
S) Ibid. p. 408. 
*) Ibid. p. 314. 
++) Ibid. p. 837, 


(28) 


rekening gelaten, zal van dit standpunt de uitkomst ook al niet 


meer dan op 100000 harer waarde zeker kunnen zijn. 


Borpa en cassINt bezigden bij hunne metingen een slinger 
die 12 voet lang was; het kenschetsende in de methode van 
BORDA is, dat hij een mes aanbragt, dat alleen op zijne stalen 
plaat schommelende reeds denzelfden schommeltijd bezat als de 
slinger zelf; hierdoor rekende hij zich ontslagen van alle verdere 
correcties ten gevolge van dat mes, en bepaalde nu den afstand 
tusschen den onderkant van het mes en het laagste punt van 
den slinger-bol. De schommeltijd werd met behulp der geme- 
ten amplituden op oneindig kleine bogen teruggebragt. De ge- 
vonden lengte werd vooreerst gecorrigeerd voor de verandering 
in lengte van den ijzerdraad, ten gevolge van het temperatuurs. 
verschil tusschen den tijd waarop de schommelingen bepaald 
werden en het oogenblik waarop de lengte met den maatstaf 
gemeten werd. Die lengte werd verder gecorrigeerd voor het 
gewigt van den draad en van het koperen verbindingsstukje 
tusschen den draad en den slinger-bol. De correctie voor den 
straal van den bol, dit spreekt wel van zelf, werd in de allereerste 
plaats ingevoerd. Ten laatsten werd de gevonden lengte nog op 
het luchtledige gereduceerd, waarbij Borna meende te kunnen 
volstaan met alleen de vermindering der zwaartekracht im reke- 
ning te brengen, die geboren wordt uit het gewigts-verlies van 
bol, koper-stukje en draad in de lucht. De schommeltijd werd 
niet gecorrigeerd voor den weêrstand der lucht. Eigenaardig 
kan men deze wijze van bepaling van de lengte van den se- 
eunde-slinger naar BORDA de absolute bepaling noemen. 

Eenige jaren later, in 1804, werd, behoudens eenige wijzi 
gingen door BIOT, MATHIEU en BOUVARD, geheel naar de methode 
van BORDA *), op nieuw voor Parijs de lengte van den enkelvou- 
digen secunde-slinger bepaald. Zoowel de metingen van BORDA 
als die van Bror hadden plaats in het observatorium. Gereduceerd 
tot het oppervlak der zee en op het luchtledige naar de zoo even 
omschreven wijze geven zij voor de lengte in quaestie +): 


*) Bror en ARAGO, Recueil d'observations etc. Paris, 182Ì, p. 441. 
$) Bior, Fraité d'astronomie physique. 3e Edit. T. IL. p. 467. Tableau A. 


(24) 


BORDA en CASSINIT 993.846147*m 
BIOT, MATHIEU en BOUVARD 993.866780Pm 


verschil 0.020633mm, 
De bepaling der lengte van den secunde-slinger voor Parijs 


is dus naar deze uitkomsten nog op a harer waarde of 


0.01*® onzeker. 

Bresser heeft de waarnemingen voor Parijs overgebragt op 
Königsberg, met behulp van bepalingen met den reversie-slinger 
Van BOHNENBERGER of KATER èn te Parijs èn te Königsberg èn 
te Greenwich ®); en daar de overeenstemming tusschen zijne 
eigene bepaling en de aldus uit de waarnemingen te Parijs afgeleide 
waarde voor Königsberg hem nog niet voldoende was, bragt hij 
aan de Parijssche bepalingen het nog ontbrekende deel der correctie 
voor den wederstand der lucht aan, bragt ze verder met behulp 
der voorhanden vergelijkingen van Parijs naar Lionden over en 


reduceerde ze vervolgens van Londen op Königsberg, met be- 
lijnen lijnen 


hulp der formule van SABINE: /—=439.2975 +4 2.28174 Sin °p, 
waarin de lijnen Parijssche maat zijn en p de poolshoogte be- 
teekent. Maar zelfs naar deze reductie, waarbij hij aan de directe 
overdraging van Parijs op Königsberg, die hij bezat, alle waarde 
moest ontzeggen, verkreeg hij nog de verlangde overeenstem- 
ming niet. BesseL’s eigene bepaling voor Königsberg, geredu- 
ceerd op het oppervlak der zee, gaf: 
440.8179 Parijssche lijnen; de beide genoemde bepalingen, 


paar de eerste wijze naar de tweede wijze 
overgebragt: overgebragt : 
BORDA 440.8349 BORDA 440.8215 
en BIOT 440.8430 BIOT 440 8296. 


Het verschil tusschen BoRDA en BIoT van boven blijft hier 
natuurlijk bestaan; wij mogen alleen nog maar BessEL vergelij- 
ken met BORDA, die hem het digste bijkomt, en vinden dan 


ij ki l 
naar de eerste wijze een verschil van 0.0170 lijn of 25000 
der waarde en naar de tweede meest voordeelige wijze van re- 


*) Untersuchungen über die Länge des einfachen Seeunden- Pendels Berlin, 
1528. p. 58 et seqq. 


(25) 


der waarde. De 


/ . € 13 did 
ductie een verschil van 0.006 lijn of 122000 


bepaling van Borpa blijkt dus ook hier nog wel op 100000 ed 


harer waarde, dunkt mij, onzeker. 

4. Hiermede stap ik van de Parijssche uitkomsten af en ik 
ga nu over tot het naauwkeurigste wat stellig de latere tijden 
in dit opzigt hebben opgeleverd, tot de bepalingen namelijk van 
BESSEL zelven en van SCHUMACHER, die te zamen behooren en 
elkander in zekeren zin voor ons kunnen controleren. 

Het eigenaardige der methode van BesseL, in tegenstelling 
met die van BORDA, bestaat hierin, dat zij eigenlijk eene diffe- 
rentiaal-methode is. Ten einde onafhankelijk te worden van 
den invloed van het ophangpunt, waarop door BORDA niet vol- 
doende *) gelet was, liet BESsSEL een korten en een langen slin- 
ger aan denzelfden ophangings-toestel schommelen, waarvan de 
lange juist eene Toise du Pérou langer was dan de korte. Ten 
einde het door BoRrDA verwaarloosde gedeelte van den invloed 
der lucht f) te kunnen elimineeren, hetwelk ontstaat uit de 
mede-beweging der omgelegen luchtdeeltjes, waarop puBuar reeds 
opmerkzaam maakte, liet BESSEL een zwaren en een ligten bol, 
een koperen en een ivoren, die dus onder gelijke uitwendige afme- 
tingen een zeer verschiilend gewigt bezaten, aan dezelfde draden 
schommelen; hierdoor werd het hem mogelijk den verlangden 
coëfficiënt / te bepalen. Eene enkele bepaling van de lengte 
van den enkelvoudigen secunde-slinger vorderde alzoo minstens 
vier reeksen van waarnemingen, twee met den zwaren bol, waar- 
van eene met den korten en de andere met den langen draad, 
en evenzoo twee met den ligten bol, de eene weder met den 
korten en de andere met den langen draad. In de einduitkomsten 
van BESSEL komen twee onbekende grootheden voor; de eene & 
is vermenigvuldigd met een factor die hieruit ontstaat, dat het 
geometrisch zwaartepunt van deu geheelen slinger, dat is het 
zwaartepunt der verdrongen luchtmassa, niet zamenvalt met zijn 
physisch zwaartepunt, eene omstandigheid, waarop men vóór BESSEL 


*) BesserL, in de geciteerde Uuterswehungen etc. p. 79, 
t° Ibidem p. 32 et seqq. 


(26) 


ook niet gelet had; e wordt eenvoudig door de waarnemingen 
met denzelfden koperen of ivoren bol aan den langen en kor- 
ten draad geleverd, uitgedrukt in #; de andere grootheid is 
deze 4, die door de verbinding der waarnemingen met den 
koperen en den ivoren bol onderling gevonden wordt. Op deze 
wijze zijn de waarnemingen van BESSEL ter bepaling van den 
secunde-slinger voor Königsberg in 1826 en 1827 gedaan; 
zij omvatten 44 bepalingen met den geel koperen bol en den 
langen draad, 22 bepalingen met den geel koperen bol en den 
korten draad, 16 met den ivoren bol en den langen draad en 
16 met den ivoren bol en den korten draad ®). 

Van tijd tot tijd werd de slinger-draad nog omgekeerd en 
de hef boom van den micrometer bij de bepaling der lengte van 
den slinger omgezet, al weder naar het beginsel om de fouten 
te elimineeren, door ze zoo veel mogelijk beurtelings in tegen- 
gestelden zin te laten werken; hieruit ontstaat voornamelijk de 
disproportie tusschen de onderscheidene aantallen van bepalin- 
gen en het groote overwigt van het aantal bepalingen met den 
koperen bol en den langen draad. Im 1828 +) kwam BEsSsFL 
op deze bepaling voor Königsberg, ten behoeve van een ander 
onderzoek, terug. De geel koperen en ivoren bol werden ver- 
vangen door een geel koperen hollen cylinder, 2 Parijssche dui- 
men hoog en even zoo veel in middellijn; deze cylinder werd 
gevuld, nu eens met een passend afgedraaiden cylinder ‘van geel 
koper, ijzer, zink, meteoor-ijzer, marmer, klei) dan weder met 
op elkander gestapelde schijven (zilveren en gouden muntstuk- 
ken) of met door was aan elkander klevende stukken (van 
quartz: en eindelijk met water; het spreekt van zelf dat b.v. 
ook bij de muntstukken door gesmolten hars of was verhinderd 
werd, dat de vaste stoffen zich in den cylinder konden bewe- 
gen. Voor ons hebben deze onderzoekingen uitsluitend gewigt 
door de nieuwe bepaling van de lengte van den secunde-slin- 
ger voor Königsberg, welke zij opleverden. 

Vervolgens leende BESSEL zijn geheelen door repsoLp vervaar- 


*) Bresser, in de geciteerde Untersuchungen etc. p. 52. 


t) Versuche über die Kraft mit welcher die Erde Körper von verschiedener 
Beschaffenheit anzieht, Berlin, 1832. 


5) 


digden toestel aan SCHUMACHER in Altona, die er de lengte van 
den secunde-slinger in 1829 en 1830 op het slot Güldenstein 
mede bepaalde. Deze metingen zijn eerst lang daarna, na scHu- 
MAGHER’S dood, in 1855 door perers *) gepubliceerd. De ka- 
pitale verandering welke de toestel door scHumACHER onderging, 
was, dat de geel koperen en ivoren bollen van vroeger en de 
holle geel koperen cylinder, met de verschillende daarin passende 
massive cylinders van verschillende stoffen, vervangen werden 
eenvoudig door een hollen cylinder van platina, ruim 15 lijnen 
hoog en omtrent even zoo veel in middellijn, en een daarin 
passenden massiven van hetzelfde metaal. 

In 1885 eindelijk ondernam BrsseL met zijn aldus gewijzigd 
apparaat, op last der Pruissische Regering, de bepaling der 
lengte van den secunde-slinger voor Berlijn +); deze bepaling 
had plaats met het doel om daarnaar den standaard van lengte- 
maat van Pruissen immer te kunnen terug vinden. 

5°, Zoodoende zijn wij in het bezit gekomen van vier hoogst 
naauwkeurige bepalingen der lengten van den secunde-slinger. 
Ik laat die uitkomsten hier volgen; allen zijn gereduceerd tot 
het oppervlak der zee; zij zijn uitgedrukt in Parijssche lijnen ; 
de geographische breedte van de plaatsen van waarneming voeg 
ik daaraan toe: 

Königsberg, waarnemingen 1826 en ) 


? 
ae el He ARNE 440.8179 … 54°42 507 
Königsberg, waarn. 1826, 1827 en 
MDN VEEBEMOÛ st oreades 4408 SO ae og A 
Guldenstein 1829 en 1830. .... 440.8076 …. 55°13’ 93 
EEEN, dese. tele ete 440.7890 … 52°30'16”0 


Het past mij niet een oordeel over de waarde en naauw- 
keurigheid dezer waarnemingen uit te spreken; dit komt hun 
alleen toe, die soortgelijke onderzoekingen hebben gedaan; uit 
hunnen mond heeft het alleen ook waarde. Ik hoop te eeniger 
tijd onder de meer bevoegden te behooren; daar ik mij voor- 


*") Astronomische Nachrichten, Altona, 1855, Vol. XL. p. 1. 

4) Bestimmuug der Länge des einfachen Secunden-Pendels für Berlin. 1837. 
Alle drie de Verhandelingen van BESSEL komen voor in de Abhandlungen der Ber - 
liner Akademie, 


(28) 


stel binnen korter of langer tijd soortgelijke bepaling te onder- 
nemen. Voorshands hebben wij wel het regt, om deze bepa- 
lingen voor de naauwkeurigste en meest uitstekende te houden 
die immer geleverd werden. 

De beide uitkomsten voor Königsberg wijken 0.0007 lijn 


| ed 
dus 529740 harer waarde, of 0.0015 millimeter, van elkander 


af; wij zouden dus kunnen zeggen, dat het verschil tusschen 
de uitkomst der eerste metingen voor Königsberg en die der 


tweede metingen afzonderlijk genomen zoo omtrent 500000 
harer waarde bedraagt. BeEssEL herinnert bij zijne bepaling 
voor Berlijn *) nadrukkelijk aan de onzekerheid die uit de 
temperatuur ontstaat. Van waarschijnlijke fouten van het eind- 
resultaat kan bij deze metingen geen sprake meer zijn; wan- 
neer het aantal der metingen toeneemt, worden deze ten slotte 
toch oneindig klein — en bij zulke naauw aan elkander sluitende 
afzonderlijke uitkomsten als wij in deze reeksen hier voor ons 
hebben, worden die waarschijnlijke fouten om zoo te zeggen ei- 
genlijk ook reeds belagchelijk klein. Wanneer ik moet zeggen 
wat ik meen, dan geef ik niet veel om die miniaturen waar- 
schijnlijke fouten van het eind-resultaat, zoodra zij buiten de 
grenzen van het werkelijk bij de waarnemingen meetbare of 
zigtbare vallen: de onderlinge vergelijking der afzonderlijke uit- 
komsten, die tot het eind-midden zamenwerken, heeft in mijn 
oog veel grooter waarde. 

De grootste afwijking tusschen de uiterste afzonderlijke uit- 
komsten van BESSEL voor Königsberg in 1826—1827 met den 


koperen bol +) bedraagt 0.0075 Lijn, of OT en die met den 


harer waarde van elkander 


1 
44000 
af. Voor de latere metingen van 1828 te Königsberg geeft 


BESSEL zelf op $), dat de met verschillende zelfstandigheden be- 


ivoren bol wijken 0.0 104 Lijn of 


Milen pe 185, 
t) Zie de geciteerde verhandeling. p. 55. 


8) Versuche über die Kraft, ete p. 57 of Abhandlungen der Berliner Akademie 
ans dem Jahre 1839. p. 97. 


(29) 


paalde lengte van den secunde-slinger nog geen van de 


| 
60000 
gemiddelde waarde afwijken; dit geeft dus voor de grootste af- 
| 
zoooo: Pe 
afzonderlijke bepalingen die tot het eind-resultaat medewerken, 


‚ of 


wijking tusschen de uiterste uitkomsten hoogstens 


wijken in de metingen van Berlijn *) niet meer dan 


1 
100000 
Er blijft mij nog een middel over, om eene greep te 


1 
80000 


van de waarde, van elkander af. 


doen naar de naauwkeurigheid der verkregene uitkomsten; 
ik kan namelijk de in Art. 8 aangehaalde formule van SABINE 


l= 439,2975 + 2,28174 sin*p bezigen om de slinger-lengte 
voor de drie gegeven plaatsen te berekenen; de poolshoogten 
zijn zeer naauwkeurig bekend; dus is het zeer belangrijk om 
eens na te gaan, wat deze formule oplevert. 


Ik vond: 


L. RW. 
Königsberg / == 439.29175 + 1,52035 == 440,8178.. 0,0008 


Güldenstein / == 489,2975 + 1,50171 == 440,7992.. 0,0084 
Berlijn [== 489,2975 + 1,48685 — 440,7889.. 0,0051 

Vergelijkt men nu deze uitkomsten der berekening met de 
tweede algemeene uitkomst voor Königsberg en de beide anderen 
voor Güldenstein en Berlijn, dan vindt men de hiernevens 
opgegeven verschillen Mekening- Waarneming. Hoe komt het 
nu, dat die verschillen voor de beide laatste plaatsen in den- 
zelfden zin zoo veel afwijken van dat voor Königsberg; men 
kan zich niet op eene eigenlijke fout van de formule beroepen, 
want Güldensteim en Königsberg, waarvoor de sprong in de 
differentie te groot is, hebben bijna dezelfde geographische 
breedte. Men zal zich beroepen op geologische verschillen +4) 
in den bodem; hierover valt moeijelijk te oordeelen; ik geef 
gaarne toe, dat Königsberg veel digter aan zee ligt dan de 
beide andere plaatsen; maar daardoor is mij geen geognostisch 


*) Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1835. p. 185. 
ft) Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1835, p. 164. 


(30) 


verschil van den ondergrond aangetoond. Hoe het ook zij, wij 
Raan” der waarde 
50000 

opklimt. Men mag niet voorbijzien, dat de metingen in Gül- 


vinden hier weder eene onzekerheid die tot 


denstein en Berlijn beiden met een anderen slingerbol werden 
gedaan dan die in Königsberg, namelijk met den hollen en 
massiven platina-cylinder. Die platina-cylinder konde niet worden 
omgekeerd *); meer dan waarschijnlijk zal de massive cylinder 
welke in den hollen geschoven werd, wel niet homogeen ge- 
weest zijn; ik zoude bijna denken, dat wij hier te doen hebben 
met de oorzaak eener constante fout. Hoe jammer dat BESSEL 
zelf zijne resultaten niet aan die formule getoetst heeft, zoo 
ver mij althans bekend is; hij zoude in dezen vrij wat be- 
voegder beoordeelaar dan ik zijn geweest. 

6. Ik ga over tot de vierde en laatste verhandeling van 
BESSEL waarover ik spreken wil, die over den Pruissischen étalon, 
welke ik weêr als afzonderlijken afdruk bij de hand heb +). 
Het is mij te doen om de naauwkeurigheid te kennen waarmede 
BESSEL en BAEYER lengte-maten kunnen vergelijken. BesseL 
geeft $) voor de lengte van den pruissischen étalon in Parijssche 
lijnen, uit 24 metingen van 1835: 

417.88918 —= 0.00011. 

Daarna deed hij in 1887 de noodige onderzoekingen om de 
dilatatie van dezen étalon te bepalen, waarbij hij afwisselend 
aan warmte en koude moest worden blootgesteld. Vervolgens 
geeft BESSEL als resultaat van 48 in 1837 nog naauwkeuriger 
metingen *%%): 

voor den étalon 417.38989 + 0.0000375. 

Beide uitkomsten wijken 0.00021 lijnen van elkander af; 
BESSEL doet opmerken, dat dit verschil het gevolg kan zijn 
van de tusschengelegen temperatuur-veranderingen. Deze uit- 
komsten zijn verkregen door vergelijking met dezelfde Toise du 


*) Abhandlungen der Berliner Akademie aus dem Jahre 1835. p. 164. 
f) Darstellung der Untersuchungen und Maassregeln, etc. Berlin, 1839, reeds 
in art, 1 geciteerd. 
S) Leip. 13, 
*) |. c.p. 89. 


dn nn Aaf ze 


(31) 


Pérou, die bij al de slingermetingen gediend had. De ge- 
middelde fout van elke der 24 eerste metingen is + 0.00055 
lijn en die der latere 48 is += 0 000244 lijn. De gemiddelde 
fouten van de eind-resultaten zijn respectivelijk en 
en Tt der geheele lengte. Het is wel niet uit te 
maken, hoe die verschillende uitkomst voor de lengte van den 
étalon is geboren; maar zij werpt niettemin eene geduchte 
schaduw op de waarde van alle standaard-maten, in zooverre 
zij hare voortdurende onveranderlijkheid twijfelachtig maakt. 
Barver %) heeft aan de meetstaven die BEssEL in 1884 
voor de graadmeting in Oost-Pruissen bezigde bevonden, dat de 
coëfficiënten van dilatatie van die stangen van ijzer en zink in 
20 jaren zeer sterk verminderd waren. Bij de vergelijkingen dezer 
stangen met BESSEL's tolse in de normaal-temperatuur van 16°.25 
C. vond hij de verschillen zóó klein, dat zij vielen binnen 
de grenzen der middelbare fouten, weshalve hij besluit, dat de 
lengten der staven bij die normaal-temperatuur onveranderd 
gebleven waren. Ik zal wel niet behoeven te zeggen, hoe 
toevallig het zoude zijn, dat juist onder alle duizenden moge- 
lijke temperaturen, de staven bij die normaal-temperatuur on- 
veranderd hare lengten zouden hebben behouden, Ik zoude dus 
liever zeggen dat BAEYeR’s metingen bewijzen, dat de lengten 
van ijzeren en zinken staven aan verandering onderhevig zijn 
en dat ook evenzoo de uitzettingen (liever dan de uitzettings- 
coëfficiënten) veranderen. BAryeR vermeldt de mogelijke verkla- 
ringen van het verschijnsel, die door PrArrAU aan de hand zijn 
gedaan, en beshut even goed als ik uit zijne metingen tot de 
veranderlijkheid der lengte van maatstaven in het algemeen. Hij 
geeft twee middelen aan de hand om de lengte der maatstaven 
na eenigen tijd te verifiëeren : vooreerst het hermeten van vroeger 
gemeten bases van geodetische operatiën en ten tweeden herhaalde 
bepaling van de lengte van den secunde-slinger op dezelfde wijze 
als die vroeger met behulp van denzelfden maatstaf heeft plaats 


*) General- Bericht über die mittel-Buropäüische Gradmessung für das Jahr 
1866. p. 34. 


Gele 


gehad ; tot verduidelijking wil ik hier bijvoegen: op dezelfde plaats, 
naar dezelfde methode, onder dezelfde omstandigheden, met den- 
zelfden toestel en kan het zijn door denzelfden waarnemer. 

De algemeene vergadering van de graadmeting in *) 1867 
heeft de quaestie over de veranderlijkheid der meetstaven blijk- 
baar ook uit het algemeene oogpunt ‘opgevat. 

De zinken Toise +), waarvan BAEYER spreekt, schijnt ook 
wel degelijk in het tijdsverloop van 1852 tot 1866 te zijn 
ingekrompen. 

Wij hebben nog een uitstekend middel om over de bij com- 
paratie van lengtematen tegenwoordig bereikbare naauwkeu- 
righeid te oordeelen. James $) had bij de vergelijking met 
onderscheidene standaards ook de kopieën N°. 10 *%) en N°. 11 
van de Besser’sche Toise du Pérou bij de hand. Bij de normaal- 
temperatuur 16.25 OC. waren deze Toisen, door BAUMANN ver- 
vaardigd, naar de vergelijkingen van BAEYER, luidens hare certi- 


ficaten : 
de Pruissische N°. 10 — Königsberger Toise — 0.00019 P.L. 
de Belgische N°. 1l= . .… — 0.000202 # wv 


dus N°. 10 — N° Il == 0.000012 P. L. 

Volgens de door JAmes gegeven vergelijkingen, komen wij 
tot eene uitkomst, die hiervan maar zeer weinig afwijkt. Bij 
dezelfde normaal-temperatuur zoude volgens de bepalingen van 
CLARKE, die eigenlijk onder JAMES de metingen uitvoerde, 

N°: 10 zijt ==" 860-99911 P: L: 

en N°. 11 # == 863.99893 # „ 
dus N°, 10 — N°. Il — 0.00024 P. L.; hierbij is voor de 
Toise van 864 P. L. aangenomen die welke overeenstemt met 
de standaard-waarde van de Yard; maar dit doet niets ter 
zake, daar het alleen om het verschil van N°. 10 en N°. 11 
te doen is. De eerste vergelijkingen van BAEYER zijn van het 
jaar 1852; die van GLARKE voor N°. 10 van 1863 en voor 
N°. 11 van 1864. Beide deze Toisen zijn van niet gehard ge- 


*) General- Bericht für 1867. p. 124 et seqg. 

t) General- Bericht für 1866. p. 40. 

S) Comparisons of the standards of length, ete, Londen 1866. p. 14 en 284, 
*%) Zie den oorsprong dezer kopie General-Bericht für 1866. p. 39. 


(33) 


goten staal. Letten wij nu op het verschil, dan bedroeg dit 
oorspronkelijk 0.000012 en later 0.00024 im denzelfden zin: 
door de Engelsche metingen wordt het dus 0.000228 P. L 
grooter gegeven dan door de oorspronkelijke certificaten, dat is 


zE der geheele waarde Wanneer wij de lengten der beide 


staven voor geheel onveranderd sints 1852, of wel voor gelij- 
kelijk veranderd aannemen, omdat beide staven immers uit het- 
zelfde metaal zijn vervaardigd, dan kunnen wij zeggen dat de 
Engelsche vergelijkingen op een driemillioenste der waarde, of 
op 0.0005 millimeter na, met de oorspronkelijke overeenstemmen. 

1. De Heer srAMKART heeft met den Heer oupemaNs *) bij 
de vervaardiging der kopieën van standaard-meter en kilogram, 
in deze Academie, met behulp van zijn spiegel-comparateur, me- 
ters -met elkander vergeleken. De naauwkeurigheid daarbij door 
iederen waarnemer op ‚zich zelf bereikt, mogen wij vp 0.0004 


1 Ed 
Mill. of 2500000 der waarde stellen. Maar de afwijkingen tus- 


schen beider wtkomsten onderling bedragen 0.0013 Millimeter 


of der waarde. 


] 
770000 
Ik heb mij hier in het geheel niet willen begeven in eene 
beschouwing der verschillende wijzen van compareeren; evenmin 
lag het op mijnen weg om onderscheid te maken tusschen ma- 
ten à trait en maten à bout; het wês mij slechts te doen om 
een overzigt te geven van de naauwkeurigheid, die tot heden 
bereikt was, 

Jk wil nog enkele getallen hier vereenigen : 

Het verschil door BesseL boven bij de vergelijkingen van zijn 
étalon (Art. 6) mm 1835 en 1837 gevonden bedraagt 0.00021 
in PR 2000000 ze 000 der waarde. Het verschil der uitkomsten van 
CLARKE in 1866 en de opgaven van BAEYER in 1852 voor het 
onderscheid der zoogenoemde toisen N°. 10 en 11 bedraagt 


0.000228 P. L. of der waarde. 


1 . 
3800000 
BAEYER vond van 1834 tot 1854 eene verkorting der maat- 


*) Verslagen en Mededeelingen. Vil. 1858. p. 82. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 2 


(3) 


jb 
staven van BESSEL (l c.p. 89) van 0.0042 P. L. of 410000 


der lengte, daar deze staven dubbele toisen waren. 
De zinken toise van BAEYER (Ll. c. p. 40) had van 1852 
1866 eene verkorting ondergaan van omtrent 0.04 P. L., dat 


l 
EOD der geheele lengte. 


De dilatatie-coëfficiënten voor 1° C. zijn: 


Is 


van glas en platina. .. 0.000008 of en der lengte 
van ijzer en staal. .. . 0.000012 # en „ 
van.sserl koper -brend 0.000015 # ee PANT 
HED ZIENER Jente akar 0.000020 » Ef wos hi 
benne en 0.000030 # En Nee 


De zekerheid, waarmede de meter oorspronkelijk werd vastge- 


steld, stel ik zijner waarde; de zekerheid der bepaling 


Ì 
50000 
van de lengte van den secunde-slinger van BorDA schat ik op 

Ì Ì 
50000 100000 


De naauwkeurigheid in het compareeren van maten der Fran- 


en die van BESSEL op harer waarde. 


sche geleerden schijnt niët hooger te gaan dan 0.01 Millim.; 
die van BESSEL en BAEYER gaat stellig tot 0.9005 Millim. en 
misschien wel tot 0 0001 Millm.; die van craRKE gaat, geloof 
ik, tot 0.0005 Millim.; die van sTAMKART eindelijk tot 0.0004 
Millim. of de persoonlijke fouten in aanmerking genomen tot 0.001 
Millim. Het is minder gepast om deze naauwkeurigheid in het 
compareeren in deelen van de geheele lengte voor te stellen, om- 
dat hare absolute waarde altijd dezelfde blijft; twee centimeters 
b. v. kunnen alleen maar met dezelfde absolute naauwkeurigheid 
vergeleken worden als twee meters; dan is de absolute onzeker- 
heid voor den centimeter en den meter beide b.v. 0.001 Millime- 
ter; maar de relative onzekerheid is voor den centimeter 5000 


en voor den meter zijner waarde. 


l 
1000000 


(35 ) 


8. Wanneer wij nu de zoo even geresumeerde getallen be- 
schouwen, dan blijkt dat wij, van al de mogelijke of geconsta- 
teerde veranderingen in de lengte van maatstaven, alleen die 
van de zinken toise zouden kunnen ontdekken, door ons aan 
de lengte van den secunde-slinger te refereren; dat wil zeggen, 
dat alleen die verkorting aan ’t licht zoude gekomen zijn, wan- 
neer wij bij de eerste en bij de laatste vergelijkingen de toise 
werkelijk bij den secunde-slinger hadden vergeleken. 

Ten tweeden blijkt wit die getallen ook, dat wij, lettende 
vooral op de dilatatie-coëfficiënten, om de lengte van den se- 


eunde-slinger tot op en harer waarde naauwkeurig te be- 


palen, tot op 0°.l C zeker moeten zijn van de temperatuur, 
ook van het inwendige der maatstaven. Ten derden is het ook 
duidelijk dat wanneer wij twee meters, b. v_ van glas of van 
platina, ijzer of staal met onze beste middelen tot op 0.001 
Millim. of 0.0005 Millim. willen compareeren, wij dan zeker 
moeten zijn van 0°.l of 0°.05 in de temperatuur; voor zink 
wordt dan eene zekerheid van 0°.038 of 0°.017 geeischt. 

Willen wij verder nog b. v. zekerheid bezitten omtrent eene 
lengte-verandering van eene ijzeren toise ter grootte van 0.00025 
P. L., dan moeten wij de temperatuur kennen tot op 0°.06 C. *) 

9. Ik heb getracht eene voorstelling te geven van den tegen- 
woordigen stand der wetenschap omtrent het punt in quaestie; 
ik heb daarbij getrouw al de gebezigde verhandelingen geci- 
teerd, opdat men zeer gemakkelijk een en ander nader zoude 
kunnen onderzoeken. 

Behalve de constante verschillen of fouten, die in de gevon- 
den lengte van den secunde-slinger kunnen voorkomen, ten- 
gevolge van verschil in de gebezigde methode of in de constructie 
van den toestel, blijft die lengte steeds onderworpen aan de 
onzekerheid en de toevallige fouten, die van de temperatuur af- 
hankelijk zijn. Zoo wacht de laatste mij bekende bepaling +) 
van de lengte van den enkelvoudigen secunde-slinger, die na- 


*) Bresser, Untersuchungen und Maasregeln etc. p. 92, 
+) Mémoires de la socibté de physique et d'historie naturelle de Genève. T. 
XVIII. 1866. p. 309. 
3* 


(36 ) 


melijk welke PraNTAMOUR in 1865 met een reversie-slinger van 
REPSOLD volbragt, nog altijd op haar definitief eindresultaat, 
tengevolge van de volslagen onbekendheid der coëfficiënten van 
dilatatie, wier kennis voor de reductie noodzakelijk is. 

Maar zelfs dan nog, wanneer die bepaling van den slinger 
met de grootst mogelijke naauwkeurigheid uitvoerbaar ware en 
geheel vrij van constante en toevallige fouten konde plaats heb- 
ben, blijft er eene moeijelijkheid over; wanneer men den lengte- 
standaard refereert aan die slinger-lengte en hem daarmede ver- 
gelijkt, dan heeft die vergelijking plaats met eene grootheid, 
die van punt tot punt op de oppervlakte der aarde veranderlijk 
is en elke waarnemer, die zulk eene vergelijking doet, levert 
voor de waarde van de standaardmaat eene uitkomst die alleen 
met behulp van eene juiste kennis van den vorm der aarde, 
vergelijkbaar wordt met die van zijnen buurman; wanneer wij 
dan de zwaartekracht daarenboven van punt tot punt op de 
oppervlakte der aarde veranderlijk willen denken, tengevolge van 
de geologische zamenstelling van den ondergrond, dan ontvalt 
ons zelfs die theoretische band, dien de vorm der aarde ons 
gaf, en elke vergelijking staat voor altijd geheel op zich zelve 
en nog wel in den letterlijken zin van het woord, daar niemand 
weet te zeggen welke veranderingen en verplaatsingen in de 
diepte der aarde onder onze voeten plaats hebben. 

Dan blijft ons nog het andere door gBAEYER (Art. 6) aan de 
hand gegeven middel ter verificatie onzer maatstaven over, na- 
melijk de hermeting van eens gemeten bases op de aardopper- 
vlakten of algemeener nog van twee astronomisch bepaalde punten 
met dezelfde maatstaven. 

Vooreerst is deze wijze van verificatie zeer omslagtig, daar 
zulk eene hermeting wel steeds eene nieuwe missie van staats- 
wege of van eenig wetenschappelijk ligchaam zal vorderen en 
eene zamenwerking van meerdere personen gedurende geruimen 
tijd eischt; zij valt dus niet onder het bereik van een ieder, 
die zich daartoe leenen wil,en is nog daarenboven aan die en- 
kele punten op de oppervlakte der aarde gebonden, waar wer- 
kelijk bases zijn uitgemeten. Vóór en na iedere hermeting 
moest men dan zonder twijfel de coëfficiënten van dilatatie der 
staven bepalen; en hiermede hangt het tweede bezwaar, dat 


GSR) 


deze handelwijze met zich voert, ten naauwste zamen, na- 
melijk de moeijelijkheid die men ondervinden moet om op het 
vlakke veld voor kleine temperatuursverschillen te kunnen in- 
staan. Ik geef gaarne toe dat uitkomsten zoo als die welke 
door BAUERNFEIND *) worden vermeld, wel geschikt zijn om een 
hoogen dunk van de naauwkeurigheid te geven, waarmede zulke 
metingen van bases kunnen worden uitgevoerd: de Beijersche 
en Wurtembergsche triangulaties geven voor dezelfde lijn waar- 


1 
den die slechts 1700000 der totale lengte van elkander ver- 


schillen en de Beijersche en Oostenrijksche triangulaties geven 


. Ì d 
e d in w slechts Ze At 
oor eene andere lijn waarden, die slechts 6000000 der totale 


lengte van elkander afwijken. Maar wie kan er ons voor instaan, 
dat zulk eene naauwkeurigheid immer bereikbaar is en dat men 
steeds zoo gelukkig zal zijn. 

Onder deze omstandigheden kan het niet ondienstig zijn op 
eene andere in de natuur voorkomende lengte te wijzen, die 
overal en altijd onder ons bereik valt; die wáár of wánneer 
ook genomen steeds dezelfde lengte heeft en geheel onafhan- 
kelijk is van eenmaal geplaatste mijlpalen of van eenige astro- 
nomische meting; die grootheid is de lengte van undulatie van 
het sodium-licht en omdat de gele streep van dit licht in het 
spectrum bij eenige belangrijke dispersie al spoedig in twee ge- 
spleten wordt, is het beter te spreken van de gemiddelde golf- 
lengte van het sodium-licht, natuurlijk op het luchtledige gere- 
duceerd. Wáár men zich ook op aarde bevindt en op ieder 
oogenblik, nu en over duizenden van jaren, zoo lang men nog 
maar een korreltje keukenzout ter zijner beschikking heeft, zal 
men de golflengten van die beide vibraties kunnen bepaien, 
daarvan het midden nemen en hiermede de-voorhanden maat- 
staven kunnen vergelijken. 

10, In de eerste plaats zal ik echter hebben aan te toonen, 
dat de genoemde grootheid in alle opzigten steeds onder ons 
bereik valt en wel, daar wij toch waarschijnlijk wel steeds 1m 
dampkrings-lucht zullen arbeiden, dat de reductie der golf- 


me 


*) General-Bericht für 1567, p. 32. 


(38) 


lengte op het luchtledige met de vereischte naauwkeurigheid 
uitvoerbaar is. Zij n de index van refractie der lucht; d hare 
digtheid; 7’ hare temperatuur en M de barometer-stand; ne- 
—l 
d 


2 
BE: n° — 
men wij, in plaats van fj 


DU 
‚ deze andere uitdrukking 


nl 
voor haar brekend vermogen, dan mogen wij Te C als 
q 


eene constante grootheid beschouwen; is J, eindelijk de GEen 


bij 0°C. en 760 millim. druk, dan is d =d, 


0760 1000366 7 
De golflengte in de lucht / is gelijk À 5 wanneer À die in 
het luchtledige voorstelt, dat is 


n—l d.C dj H.À 
LE Rr 760.n (1 Tij 00366 7) 
Voor 1 millim. HAUS in HM verandert dus Â—/ En 


harer Hen en voor 1’ C. verandering in 7 verandert diezelfde 


grootheid harer waarde. Volgens de bepalingen van KETTE- 


zr 
LER *) is » voor sodium-licht, voor drooge koolzuurhoudende lucht 


bij 7 == 0o en MZ == 760 mm. gelijk 1.00029587 en voor voch- 
tige lucht 1 00029404 en dus gemiddeld x= 1.00029470. 
Hierwt volgt, /—= 58880.0 honderd millioenste deelen van een 


millimeter nemende, voor À de waarde 58897.3, dus À—/=—= 17.3, 
17.3 TAG, 

MAIRE: 2 —= 

a 0.023 en —e 570 — 0.064. De zoo even gevonden waarde voor 
À was berekend met den gemiddelden index. Dus is n_—l — 
0.00029470 en de verandering in deze waarde van #—l, over- 


gaande òf tot drooge koolzuurhoudende òf tot vochtige lucht, is 
HD jk la ie 
0.00000067, dat is OAT T AÛ —_— der waarde: TAD 0.089. 


Wanneer men derhalve de golf-lengte in quaestie bepaalt in 


de lucht en ter reductie op het luchtledige de zooeven ver- 
melde eemiddelde waarde van # bezigt, dan zal men, wanneer 
de dampkring op t oogenblik niet al te vochtig of al te droog 
was, eene fout van minder dan 0.039 honderd-millioenste dee- 


* Ep. Kerrerer, Beobachtungen über die Farben-Zerstreung der Gase, 
Bonn, 1865, 


(39 ) 


len van een millimeter in die gereduceerde golf-lengte begaan, 
0.039 1 

58897.300 1910200 

Den barometer en thermometer onderstellen wij bij die be- 


dat is van de waarde. 


paling tevens opgeteekend; eene fout van 1 millim. voor den 
0 023 | 
58897.300 2580800 
reduceerde waarde; eene fout van le U. voor den laatsten geeft 
0.064 1 
58597.300 920270 
Wanneer men dus in geen al te drooge of al te vochtige 
lucht meet, den barometer tot op } millimeter naauwkeurig af- 
leest en de temperatuur der lucht tot op 0°.3 C. naauwkeurig 
bepaalt, zal de golf-lengte in het luchtledige uit die meting tot 


eersten geeft eene fout van in die ge- 


im diezelfde waarde. 


OP 5000000 harer waarde naauwkeurig voor den dag kunnen 


komen; deze naauwkeurigheid schijnt al vrij wel overeen te ko- 
men met die welke men bi het vergelijken van maatstaven van 
één meter lang zeker bereiken kan. Hr bestaat dus geen be- 
zwaar in de omstandigheid dat wij niet in het luchtledige kun- 
nen arbeiden. | 

ll. [k heb derhalve aangetoond, dat de natuurmaat, die ik 
voorstel, overal en zeer gemakkelijk met de vereischte naauwkeu- 
righeid onder ons bereik valt. De tweede vraag, die misschien 
moeijelijker zal te beantwoorden zijn, is deze: hoe zullen wij 
die lengte materiëel voorstellen en hoe zullen wij onze kleine 
grootheid zonder fout ongeveer 1700000 maal vergrooten, zoo- 
dat er een meter uit groeit. 

Het eerst viel hierbij mijne aandacht op de methode door 
FIzeAU gebezigd om de dilatatie van glas, quarts en dergelijken 
te bepalen; ik wilde namelijk even als die geleerde een vlak 
glas en een convex langzaam tot elkander laten, naderen en het 
aantal der im homogeen sodium-licht verplaatste NEwToN’sche 
ringen aftellen, ten einde uit de bekende toenadering der gla- 
zen tot de golf-lengte te besluiten, om dan door de verplaatsing 
van eenige duizendtallen van ringen, met veel geduld en groote 
oplettendheid eene stoffelijke lengte te verkrijgen die gelijk aan 
een bekend aantal golf-lengten was, 


(40 ) 


KerteLeR *) echter had reeds vóór mij met vlakke glazen 
hetzelfde beproefd, doch geen bruikbaar resultaat verkregen; ik 
besloot dus voorloopig hiervan af te zien. 

Deze methode zoude bestaan in eene eenvoudige sommatie 
van een zeker aantal golf-lengten; de fouten in de opvolgende 
golf-lengten te begaan komen miet in aanmerking; alleen de 
fouten van instelling bij het begin en het einde der aftelling 
van het begeerde aantal zouden als fouten in het eindresultaat 
opgaan. Het is wel te betreuren, dat deze methode voor het 
oogenblik nog niet uitvoerbaar is, daar toch de deugdelijkheid 
van het eind-resultaat eenvoudig afhankelijk is van eene goede 
mate geduld en vlijtige opteekening van den barometer, van de 
temperatuur der atmospheer en van den stoffelijken maatstaf, 
Ik geloof en hoop echter dat deze wijze van doen practisch 
uitvoerbaar zal kunnen worden gemaakt, wanneer men zich in 
ernst daarmede wil gaan bezig houden. 

Voorloopig stap ik hiervan af om eventueel later «bij den een 
of anderen gelukkigen inval daarop terug te komen; maar ik 
houd mij overtuigd, dat hier toch de ware oplossing van het 
probleem gelegen is. Im afwachting hiervan heb ik mij gewend 
tot andere bekende verschijnselen, waar de golflengte van zelve 
eenige malen vermenigvuldigd voorkomt en dus de natuur zelve 
ons ecne vergrooting voor die waarde geeft. Ik heb gedacht 
over de interferentie-splegels van FRESNEL, over het interferentie- 
prisma van POUILLET en over quartz-platen in verschillende rig- 
ting uit een kristal te snijden; maar ik vond hier tot nog toe 
niet wat ik zocht. 

12. Ik heb mij toen gewend tot de réseaux van NOBERT, 
waarmede ik reeds zoo vaak proeven had gedaan. Voor parallel- 
licht vindt men hier de golf-lengte door den afstand van twee 
opvolgende strepen van het réseau te vermenigvuldigen met 
de sinus der deviatie van het normaal invallende licht. Om- 
gekeerd vindt men dien afstand van twee opvolgende strepen 
uitgedrukt in golf-lengten, door de eenheid door die sinus te 
deelen en hieruit vindt men de breedte van het geheele réseau, 


*) Zie de aangchaalde verhandeling, p. 26. 


' 
i 
| 
b 


(41) 


eveneens in golf lengten uitgedrukt, door dien afstand met het 
aantal der sleuven te vermenigvuldigen. 

Om de uitvoerbaarheid van zulke soort van bepalingen te 
beproeven, heb ik mijne metingen met résenux nog eens ge- 
raadpleegd *). Ik heb drie réseaux gebezigd: een genoemd A, 
getrokken in zwart op glas nedergeslagen zilver, dat volgens 
NOBERT op eene breedte van 9.0155 Parijsche lijnen, 1500 
sleuven heeft: een tweede genoemd B, een gewoon glas-réseau 
dat 6 zulke lijnen breed heet te zijn en op deze breedte 1800 
sleuven heeft, en welks breedte ik naar mijne bepaling op 
13.55108 millimeter stelde; eindelijk een derde genoemd C, 
eveneens een gewoon glas-réseau, dat 6 zulke lijnen breed heet 
te zijn en op deze breedte 3000 sleuven heeft, en welks breedte 
ik, naar mijne bepaling op 13.55815 millim. heb gesteld +). 
Ik mag vermoeden dat even als het eerste voor 9 lijnen gel- 
dende plaatje, eigenlijk 9.0155 lijnen breedte heeft, zoo de 
beide anderen voor 6 lijnen doorgaande réseaux eigenlijk eene 
breedte hebben van 6.01033 lijnen; anders gezegd, ik wil 
eens aannemen, dat de breedte der beide laatste réseaux juist 
3 “van die van het eerste is, omdat denkelijk de oorzaak van 
die kleine vergrooting van 9 lijnen wel in den verdeel-toestcl 
van NOBERT zal gelegen zijn en dus denkelijk alle breedten wel 
in dezelfde verhouding zal vergrooten. Voor réseau A gebruik 
makende van de bekende verhouding tusschen Parijsche lij- 
nen en millimeters heb ik aangenomen 3 A == 13 558272; 
ik nam B — 18.55108 eu C == 18.55315 millimeter. Voor 
het gemiddelde der golf-lengten van 14m en 14 in het zonne- 
spertrum, de beide sodium-strepen, vond ik $) met A bij 
19°.0 C temperatuur, de waarde 5898.695, met B bij 24°.0 C, 
5895.12 en met C bij 23°.0C, 5895815, alles in tien-mil- 
hoenste deelen van den millimeter. 

Het is mij nu zeer gemakkelijk de breedten der réseaux, 
onafhankelijk van alle kennis omtrent hare absolute waarden, 
in golflengten uit te drukken, door eenvoudig die genuddelde 


*) Archives du Musée reyueR. Vol, 1. p. 1, 57 en 280. 
mre. pe: 29. 
$, Archives. Vol, L p. 318. Table B. 


(42) 


golflengten op de aangenomen waarden van de breedten der 
réseaux te deelen. 
Ik ‘vind ‘zoo $À.== 22985.2 ‘golfleneten. bij: 199G. 

B —= 22986.9 golflengten bij 24°.0 GC en C — 229817:7hij 
230,7 C. De eerste waarde, die voor 5 A, wil ik nog op de 
temperatuur 24°.0 C reduceren; de zilverlaag zal zich stellig 
wel geheel onafhankelijk van het glas, waarop zij is neêr- 
geslagen, uitzetten; ik gebruik daarom een gemiddelden dilatatie- 
coëfficiënt voor zilver en, in overeenstemming met het boven 
in art. 10 behandelde, ook nog den bekenden dilatatie-coëfficiënt 
der lacht, om die eerste breedte te herleiden op de temperatuur 
van 24°.0 C en uit te drukken in undulatie-lengten, zoo als 
die in lacht van 24°.0 C zijn. Ik weet wel, dat ik hier van 
de geheel onbewezen vooronderstelling uitga, dat NoBerT alle 
drie deze réscaux toevallig bij de temperatuur 24°.0 C ver- 
deeld heeft; maar ik ben eerlijk genoeg om dit te bekennen; 
wil men, hetgeen mogelijk wel waarschijnlijker is, aannemen 
dat die réseaux bij 19° of zelfs bij 15° verdeeld zijn, dan zal 
de zoo aanstonds te vermelden overeenstemming tusschen het 
zilver-résean en de glas-réseaux” daaronder lijden, omdat de 
coëfficiënt van dilatatie van glas nog niet eens half zoo groot 
is als die van zilver. Genoeg, allen op 249 C nemende, 
en nu B en C gelijk juist ; A nemende, vind ik: 

3 A uit A — 22987.2 golflengten 

„ws niv 22986.9 / 

vet md CIB / 


gemiddeld 13.558272 — 22987.3 + 0.25. 
Wanneer men nu dit aantal golflengten herleidt tot golflengten 


in het luchtledige, vindt men met behulp der gegevens van 
KETTELER *) 1992558272 "0 6.010030P. DEE 
golflengten van sodium in het luchtledige. Den barometer-stand 
gedurende mijne metingen, die mij geheel onbekend is, stel ik 
hierbij normaal, dat is gelijk 760 Millim. Dit getal heeft 
echter alleen eene betrekkelijke waarde, in zooverre de tempe- 
peratuur, waarbij NoBERT deze réseaux getrokken heeft, en 


*) le. p. 54 en 55, 


(48 ) 


waarvoor dus werkelijk de waarden 9.0155 en 6.010853 P. L. 
gelden, mij totaal onbekend is. Wanneer deze temperatuur 
b. v. 15e C geweest is, dan zoude de waarde van 4 A zijn 
22983.6, van Bevenzoo 22985.1 en van C eindelijk 22955.9 
golflengten; de eerste grootheid zoude zich dan veel meer 
van de beide laatste verwijderen; het gemiddelde zoude zijn 
22984.9 + 0.74; dat is voor het luchtledige 22978.7 golf- 
lengten, met belangrijk grooter middelbare fout; 6 Parijssche 
lijnen zouden dan gelijk zijn aan 229392 en een geheele 
meter aan 1694812.9 golflengten. 
Uit een en ander blijkt dunkt mij genoegzaam, dat ik onder 
de gegeven omstandigheden de breedte van een réseau van 


NOBERT stellig wel tot op aL naauwkeurig kan bepalen. 


Ik heb nog een ander argument, waaruit ik tot de moge- 
lijkheid van zulk eene naauwkeurigheid besluit; in mijne laatste 
‘vergelijking *) der golflengten van ANGSTRÖM en van mij vind 
ik voor de verhouding onzer uitkomsten voor de golflengten 
van strepen, die niet te ver van elkander in het spectrum ver- 
wijderd zijn, voor streep 9, 1.00057; voor streep 10, 1.00060, 
en voor streep 11, 1.00056 — dus gemiddeld 1.00058. Voor 
l6a vind ik 1,00056, en voor 16y, 1.00054 — dus gemiddeld 
1.00055. Voor streep 25, vind ik de verhouding 1.00057; 
voor streep 26, 1.00059; voor streep 27a, 1.00060, en voor 
streep 217 1.00058 — dus gemiddeid 1.00058. Windelijk voor 
streep 82, de verhouding 1.00065; voor streep 33, 1.00065, 
en voor streep 34, 1.00067 — dus gemiddeld 1.00066. Wan- 
neer ik derhalve met de uiterste zorg, onder opteekening van 
temperatuur en barometerstand, en bevrijd van de verwarming der 
réseaux door de zonne-stralen, soortgelijke metingen herhaal, 


geloof ik wel de naauwkeurigheid tot op 100000 der waarde en 


mogelijk nog wel hooger te kunnen opvoeren; immers deze 
verhoudingsgetallen toonen aan, dat de toevallige fouten van 
mijne uitkomsten en van die van ANGSTRÖM al niet veel grooter 
kunnen zijn. 


*) Archives, Vol, ILL. Tabel p. 8. 


(44) 


18. Het is derhalve practisch wel uitvoerbvar om de waarde 
1 

ob OP Toooo0 

naauwkeurig in golflengten van sodium-licht in het luchtledige 


van zulk een réseau, dat 6 lijnen breed is, 


uit te drukken. De lijnen van zulk een réseau behooren dan 
zoo juist en zuiver mogelijk te worden getrokken, en de tem- 
peratuur van het glas gedurende het proces der verdeeling, met 
alle hare variaties, behoort eigenlijk bekend te zijn. Bij de me- 
ting der golf-lengte moet de temperatuur van het glas zoo stand- 
vastig mogelijk worden gehouden. en zoowel deze als de tem- 
peratuur en barometer-stand, en kan het ook zijn de vochtig- 
heids-toestand der atmospheer, behooren ijverig te worden op- 
geteekend. Dan kan het resultaat die naauwkeurigheid en 
zekerheid bereiken, welke aan de naauwkeurigste der bekende 
metingen van den slinger toekomt. | 

Maar een centimeter, of wil men liever 18.5 millimeter, 
vormen nog geen meter; daarvoor moet dit resultaat omtrent 
74 maal worden vergroot, en daarbij zijn wij 74 maal af han- 
kelijk van de naauwkeurigheid, die tot heden bij het ver- 


van een 


8 $ ke : 
gelijken van maten bereikt is, en die wij op 2000 


millimeter willen aanslaan. 
Wanneer bij al die 74% comparaties de fout in denzelfden 


bk ee 
zin viel, was de fout in het eind-resultaat 50 millim. ongeveer 


en de resulteerende meter was alleen tengevolge hiervan niet 
1 Ek 
meer dan op zoop Zire waarde naauwkeurig, die fout zal 


nu wel miet altijd im denzelfden zin vallen; maar het is ook 
niet geoorloofd om te zeggen dat zij voor de eene helft der 


vergelijkingen positief, en voor de andere helft negatief zal 


uitvallen. 

Ik wil daarom wel toegeven, dat ik voor het oogenblik geen 
meter kan produceren, die met de vereischte naauwkeurigheid 
in de genoemde golflengte kan worden uitgedrukt Maar daar- 
tegenover staat, dat het even onmogelijk is, om uit den meter 


Î 
een centimeter af te leiden, die meer dan tot op 20000 zijner 


waarde naauwkeurig is, terwijl ik de waarde mijner réseaux 


en 


(45 ) 


van 13.5 millim. tot op Todooo hunner waarde naauwkeurig 
000 

in golflengten vermag uit te drukken. 
__Ik zal beproeven door NogerT nog eenige réseaux onder de 
noodige voorzorgen en met de vereischte opteekeningen van 
den thermometer, zoo juist en zuiver mogelijk vervaardigd, te 
krijgen. Tevens wil ik onderzoeken of ik niet even zulke 
réseaux als FRAUNHOFER %) bezigde, gevormd door evenwijdig 
geplaatste micrometer-schroeven, in wier windingen fijne metaal- 
draden zijn uitgespannen, kan magtig worden. Later kom ik 
dan nog wel weder op dit onderwerp terug. Misschien komt 
in dien tusschentijd wel een ander op eenigen gelukkigen 
inval, om mijn voorstel practisch in toepassing te brengen. 
Ik ben ook nog geheel niet overtuigd, dat juist de réseaux 
hier de beste oplossing zullen geven. 


Haarlem, 20 Apml 1870. 


NOOT. 


Op aanwijzing van ons medelid Prof. kaArser heb ik, na het 
indienen mijner Verhandeling, gevonden, dat mijn voorstel. om 
de golflengte van sodium-licht als natuurmaat te bezigen, niet 
nieuw is. Men vindt hetzelfde reeds voorgesteld door Dr. LAMONT 
in het JaArbuch der Kömglichen Sternwarte bei München für 
1839, p. 188; even als ik, wil LAMONT voor de bepaling dier golf- 
lengte de diffractie-verschijnselen en bepaaldelijk die der réseaux 
bezigen. Door deze aanmerking hoop ik mij volkomen te 
vrijwaren voor eene onverdiende beschuldiging van plagiaat. 


Haarlem, 20 Junij 1870. 


*) Astronomische Abhandiungen, herausgegeben von scrumACcHeRr. Heft' II. 
Altona, 1823. p. 71 et 99. 


LR A SS ze OE 


UITGEBRAGT IN DE GEWONE VERGADERING VAN 


26 SePrrmBER 1870 *). 


De verhandeling van ons geacht medelid vaN DER WILLIGEN 
over Natuurmaten, bevat eerstelijk een kort geschiedkundig over- 
zigt van de pogingen om in de natuur eene maat te vinden, 
onveranderlijk uit zich zelve, geschikt tot lengte-eenheid voor 
dagelijksch gebruik, en ligt weder te vinden wanneer zij eenmaal 
verloren mogt zijn. Bijzonder wordt melding gemaakt van het 
bekende voorstel van HUYGENS, om tot maat de lengte van den 
secunde-slinger te bezigen, en herinnerd hoe het verworpen 
werd op het oogenblik toen het op het punt was om verwezen- 
lijkt te worden — toen men aan den meter, het 40-millioenste 
van den omtrek van een bepaalden meridiaan, de voorkeur gaf. 
Omtrent deze verandering van keuze, het loslaten van de lengte 
van den secunde-slinger als eenheid van maat, om die lengte 
eenvoudig als middel van verificatie te gebruiken, merkt de 
Heer VAN DER WILLIGEN op, dat „hoe rationeel het ook moge 
„wezen, het meer dan iets anders de algemeene invoering van 
„den meter als maat voor alle volken heeft in den weg ge- 
„staan en zal blijven in den weg staan. — Immers door 
„op den secunde-slinger als middel tot contrôle te wijzen, was 
„het voor ieder volk het eenvoudigst, om bij zijne eigene ma- 
„ten te blijven en die door de natuurmaat juist te bepalen, in 
„stede van eerst eene andere geheel ongebruikelijke zoogenaamde 
/vatuurmaat in te voeren, die dan toch weêr op dezelfde wijze 


*) De verhandeling waarop dit Rapport betrekking heeft, was oorspronkelijk 
voor de werken in 4° aangeboden; later werd zij, volgens begeerte des schrijvers, 
met het Rapport voor de Versl. en Meded, bestemd. 

Rep. 


i 
' 
8 
L 


(CAT) 


„moest worden geverifieerd.” Uit dit oogpunt is het wel de 
grootste fout, zegt ons medelid, die men begaan kon, toen men 
de lengte van den secunde-slinger op 45° breedte, die toch zoo 
digt bij een meter kwam, als eenheid van maat losliet. 

De opmerking moge niet onjuist zijn, op zich zelve genomen, 
maar dat het der algemeene invoering van den meter voor alle 
volken, meer dan iets anders heeft mn den weg gestaan, en 
den weg zal blijven staan, schijnt te veel gezegd te zijn. 

„Door de gemaakte opmerking is,” zegt de Heer v. D. w., 
„het oogpunt gepraeciseerd, waaruit ik de eischen aan eene na- 
„tuurmaat te stellen, wil beschouwen. Ik wil eenvoudig deze 
„dubbele vraag beantwoorden: is de naauwkeurigheid waarmede 
„oorspronkelijk de meter werd vastgesteld, en waarmede de 
alengte van den secunde-slinger toen en nu bepaald wordt, in 
„goede verhouding met de naauwkeurigheid waarmede twee 
„lengte-maten tegenwoordig kunnen worden vergeleken, en is 
„de door den secunde-slinger bereikbare naauwkeurigheid ten 
„tweeden voldoende om ons die eventuëele veranderingen in 
„standaardmaten en étalons te leeren kennen, waarvoor men 
„teregt bevreesd is.” Beide vragen worden ontkennend beant- 
woord. 

Wat het eerste punt betreft, de naauwkeurigheid waarmede 
oorspronkelijk de meter werd vastgesteld, of liever de naauw- 
keurigheid waarmede de prototype van den meter is vervaardigd 
en geverifieerd, deze wordt door den schrijver op + En mm. 
geschat. In het Rapport uitgebragt door de Commissie voor 
standaard-meter en kilogram den 27sten November jl, is de 
naauwkeurigheid der vergelijkingen met de Toise du Pérou ge- 


| | 
schat op — mm. en dus op nog minder dan volgens den Heer 


VAN DER WILLIGEN. Gereedelijk zal dan ook een ieder toestem- 
men, dat de eerste vraag ontkennend beantwoord moet worden. 

Wat het tweede punt betreft, de naauwkeurigheid waarmede 
de lengte van den secunde-slinger bepaald is, hierover treedt 
de Heer VAN DER WILLIGEN in eenige meerdere ontwikkeling 
door de vergelijking der uitkomsten door verschillende waarne- 
mers verkregen, als van BORDA en CASSINI, BIOT, MATHIEU en 


(48 ) 


BOUVARD ; maar in het bijzonder door BESSEL en SCHUMACHER. 
Deze laatste komen eigenlijk ook maar alleen in aanmerking, 
wanneer het er op aankomt te weten, tot hoever de naauwkeu- 
righeid gaan kan die thans door slingerproeven bereikt kan 
worden. 

Op bladz. 28 zegt de schrijver der verhandeling, omtrent de 
uitkomsten der slingerproeven te Königsberg, Güldenstein en Ber- 
lijn van 1826 tot 1835 verkregen: / Van waarschijntijke fouten 
„van het eindresultaat kan bij deze metingen geen sprake meer 
„zijn; wanneer het aantal metingen toeneemt, worden deze ten 
„slotte toch oneindig klein — en bij zulke naauw aan elkander 
„sluitende afzonderlijke uitkomsten als wij in deze reeksen hier 
„voor ons hebben, worden die waarschijnlijke fouten om zoo 
„te zeggen eigenlijk ook reeds belagchelijk klein. Wanneer ik 
„moet zeggen wat ik meen, dan geef ik niet veel om die mi- 
„niaturen waarschijnlijke fouten van het eindresultaat, zoodra 
„zij buiten de grenzen van het werkelijk bij de waarnemingen 
„meetbare of zigtbare vallen: de onderlinge vergelijking der af- 
„zonderlijke uitkomsten, die tot het eind-midden zamenwerken, 
„heeft in mijn oog veel grooter waarde.” 

De Heer VAN DER WILLIGEN bedoelt met andere woorden 
blijkbaar hiermede, dat hij meer waarde hecht aan eene geringe 
waarde der middelbare fout eener enkele waarneming, dan aan 
eene kleine waarde der middelbare fout van het eindresultaat, 
door een groot getal herhalingen gevonden. Dit is toegestemd, 
maar men gaat te ver, zoo ter beoordeeling van naauwkeurigheid 
genomen wordt alleen het grootste verschil tusschen de afzon- 
derlijke * uitkomsten, zooals uit het volgende schijnt te moeten 
volgen, waar die groofste verschillen der afzonderlijke uitkomsten 
door BesseL verkregen, opgegeven worden. 

Vervolgens vergelijkt de Heer VAN DER WILLIGEN de gevon- 
den lengten des secunde-slingers te Königsberg, te Güldenstein 
en te Berlijn, met de formule van SABINE, waardoor die lengte 
in functie van de breedte wordt uitgedrukt. Dit geeft natuurlijk 
aanleiding tot het vinden van grooter afwijkingen, of verschillen 
der algemeene formule met de regtstreeksche bepalingen, dan 
de hier voren bedoelde fouten in de waarnemingen op eene en- 
kele plaats. 


ns er er Wi en 


(49) 


Het schijnt ons toe dat hieruit niets tegen de bepaling van 
de lengte des secunde-slingers, zoo als zij is uitgevoerd, kan 
afgeleid worden — daargelaten, dat de toestel te Güldenstein 
en Berlijn, of een gedeelte er van, een andere was, zoo zouden 
beide plaatsen dezelfde geweest moeten zijn, om over de meer- 
dere of mindere overeenstemming van slingerproeven te kunnen 
oordeelen. 

De geologische toestand van den bodem is onbekend, en men 
weet dat, zelfs op betrekkelijk korte afstanden van elkander, in 
de rigting der loodlijn afwijkingen van de normale rigting kuu- 
nen plaats hebben, waarmede hoogst waarschijnlijk, of bijna ze- 
ker, afwijkingen van de lengte van den secunde-slinger gepaard 
moeten gaan. 

Wanneer het slechts de vraag geldt om den slinger voor de 
vergelijking van de lengte van standaard-maten, op verschillende 
tijden — dat is na tusschentijden van vele jaren — aan dezelfde 
plaats te doen dienen, dan komt het ons voor dat de slinger 
eene naauwkeurigheid toelaat, die zelfs heden weinig meer te 
wenschen laat. 

De slingers daarentegen op de parallelen van 45° bijv. ge- 
nomen, in elk der werelddeelen, zullen vermoedelijk of genoeg- 
zaam zeker sefs meer van elkander afwijken, dan het bedrag 
der fouten in de vergelijking van lengte-maten. 

Op pag. 30 der verhandeling spreekt de Heer v. D. WILLIGEN 
over de naauwkeurigheid waarmede gBrssEL en BAEYER lengte- 
maten (hebben) kunnen vergelijken. Er blijven fouten over. 
De middelbare fout — van elke der eerste metingen is + 0.00055 
lijn, en die der latere 48 metingen is — 0.000244 lijn, dat 
Is ongeveer ruim } en 4 van het duizendste eener lijn of na- 
genoeg l en } duizendstemillimeter. De middelbare fouten der 


eindresultaten zijn respectivelijk 


en 


1 1 
38000000 11500000 


der geheele lengte. 

Maar de beide uitkomsten voor de lengte van denzelfden 
étalon verkregen, wijken 0.00021 lijn, dat is ruim het 4} van 
het duizendste eener lijn of ongeveer £ van het duizendste van 
een mm., van elkander af. 


Wij voor ons achten dit zeer voldoende, althans kunnen wiet 


VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 4 


(50) 


\ 


toestemmen hetgeen ons Medelid hieromtrent zegt, te weten: 
„Het is wel niet uit te maken, hoe die verschillende uitkomst 
„voor de lengte van den étalon is geboren ; maar zij werpt niet- 
„temin eene geduchte schaduw op de waarde van alle standaard- 
„maten, in zoo verre zij hare voortdurende onveranderlijkheid 
„twijfelachtig maakt.” 

Daarna herinnert de schrijver aan het kortelings opgemerkt 
verschil in het bedrag der uitzettings-coëfficiënten eener zelfde 
staaf, na verloop van eenige jaren, of tengevolge van veelvuldige 
trillingen enz, en dit is zeker van meer gewigt, wanneer er 
sprake is van het behoud van een onveranderden étalon. Dit 
onderwerp is nog nieuw, en zal gewis aanleiding geven tot me- 
nigvuldige onderzoekingen, waarnemingen en proeven. In tegen- 
stelling in dat opzigt met ons Medelid hechten wij hierbij, als 
middel van onderzoek, aan het hermeten eener basis met zoo 
goed mogelijk in den grond verzekerde eindpunten groote waarde. 
De schrijver zegt vof algemeener nog van den afstand van twee 
astronomisch bepaalde punten.” De astronomische bepaling der 
eindpunten is voor het beoogde doel niet noodig; zeker on- 
voldoende. 

Als eene grootheid ons door de natuur aangeboden en bijzon- 
der geschikt om als standaard van lengtemaat gekozen te wor- 
den, beveelt de schrijver aan de golflengte van het sodium-licht, 
in het luchtledig en eenige millioenen malen genomen. 

Daartoe toont hij in de eerste plaats aan: dat de herleiding 
tot het luchtledig met voldoende juistheid kan geschieden, en 
wijst hij op de onderlinge overeenstemming der door hemzel- 
ven met verschillende réseaux bepaalde golflengten en op de 
uiterst kleine verschillen tusschen de door hem en ANGSTRÖM 
gevonden verhoudingsgetallen der golflengten voor de verschil- 
lende lijnen van het spectrum 

Wegens de onzekerheid omtrent de temperatuur waarbij No- 
BERT de gebezigde réseaux getrokken heeft, kan, naar ons. toe- 
schijnt, aan eerstgemelde overeenstemming geen groote bewijs- 
kracht worden toegekend; ook al deelen wij ’s schrijvers grond 
tot twijfel niet, dat de zilverlaag zich, onafhankelijk van het 
glas waarop zij nêergeslagen is, zou uitzetten. 

Meer waarborg voor de bereikte naauwkeurigheid vinden. wij 


pd Ona En ne a ede 


(31) 


in de treffende uitkomsten der vergelijking van ’s schrijvers 
bepalingen met die van ANGSTRÖM. 

Met het oog op deze uitkomsten kan Uwe Commissie zich 
wel vereenigen met de uitspraak, dat het mogelijk is de juiste 


6 Ls, .‚ tot oen en 
lengte van een réseau van circa 18) mm. tot op [ooooo 


het geheel in golflengten uit te drukken. De vereischten hiertoe 
zijn echter niet gering, en in de voornaamste plaats wel — dat 
een degelijk kunstenaar zulk een réseau vervaardige, zoowel als 
de overige toestellen voor de waarneming, en ook niet minder 
een bekwaam waarnemer; maar dit zijn eischen die o a ook 
voor de slingerproeven gevorderd worden. 

Ons Medelid heeft dus den weg aangewezen waardoor uit de 
natuur eene kleme lengte van | à 1} centimeter kan ontleend 
worden, onafhankelijk van tijd en plaats, en dit is verre van 
onbelangrijk. Blijft de vraag, hoe uit zulk eene lengte een meter 
te maken zij, natuurlijk met de naauwkeurigheid die thans ge- 
vorderd wordt. De Heer VAN DER WILLIGEN stemt toe, dat hij 
op dit oogenblik daartoe nog niet in staat is. Daar staat wel 
tegenover dat men evenmin, zooals hij verder opmerkt, in 
staat is om uit den meter een centimeter af te leiden, die meer 


1 7 Ber 
dan tot op zoooo Zeer waarde naauwkeurig is, dat is tot op 


} duizendste van een mm , maar dit komt ons van weinig belang 


1 
voor, zoo lang in een goed microscoop minder dan zoog 


)} 
zij het iooog 2 niet goed meetbaar te onderscheiden is. 


JE | 
Een réseau dat tot op 100000 zijner lengte, dat is tot op 


an mm. rekenkundig naauwkeurig in lichtgolflengten is uit- 

gedrukt, heeft daarom nog niet die zelfde naauwkeurigheid als 

lengtemaat, indien men bij werkelijke lengte-metingen voor niet 
jl 

zooo Pe- kan instaan. 

Bij het vermenigvuldigen van het réseau komt dus niet de 


meer 


fout van het réseau — mm. in aanmerking, maar wel 


10000 
4* 


(52) 


ks 1 9 rt 
degelijk de fout — zoog Pm: onzer zorgvuldigste lengte-metin- 


gen of vergelijkimgen van lengte-maten onderling. 

Dat bij eene vermenigvuldiging van 74 malen, niet ook de 
fout van het eindresultaat 74 malen de oorspronkelijke fout zal 
beloopen, is ligt toe te stemmen, maar in elk geval zal op de 
grootere maat eene absolunt grootere fout te duchten zijn dan 
op de kleine maat waarmede begonnen wordt. 

De Commissie hoopt, dat het denkbeeld van den Heer vAn 
DER WILLIGEN eene nuttige toepassing voor de wetenschap moge 
vinden, en welligt eenmaal leiden mag tot een nieuw middel 
om de standvastigheid van meetstaven te onderzoeken 

Zij adviseert derhalve tot de opname in de werken der Academie. 


Delft, Junij 1870. 


F. J. STAMKART. 
L. COHEN STUART. 


Herst nadat dit verslag was opgemaakt, is de door den schrij- 
ver aan zijne verhandeling toegevoegde noot ter onzer kennis 
gekomen. Uit die noot blijkt, dat reeds in 1839 door LAMONT 
te Munchen is voorgesteld geworden, om aan de golflengte van 
het Licht, met behulp van de diffractie-verschijnselen door réseaux 
opgeleverd, eene natuurmaat te ontleenen. 

In de omstandigheid, dat de door ons Medelid voorgestane 
zaak niet nieuw blijkt te zijn, vinden wij geen voldoenden grond 
tot wijziging der conclusie van ons rapport. 

De opname toch der verhandeling in de werken der Aeade 
mie kan het gevaar voorkomen, dat een denkbeeld, hetgeen 
wel der overweging waard schijnt, in vergetelheid gerake. 


Delft, September 1870. 
F. J. STAMKARL. 
L. COHEN STUART, 


ene ad nl dn Gak 


BIJDRAGEN 


TOT DE 


THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN Ne. 10. 


DOOR 


D. BIERENS DE HAAN. 


Over het differentieeren eener bepaalde dubbele 
integraal ten opzichte van eene standvastige, 
die onder het integraalteeken voorkomt. 


1. Bekend is de wijze, waarop bij een gewone bepaalde 
integraal gedifferentieerd kan worden ten opzichte van eene 
standvastige grootheid onder het integraalteeken, wanneer de 
grenzen standvastig zijn en niet van genoemde standvastige 
grootheid afhangen; men heeft slechts, behoudens eene verbe- 
tering in het geval van ondoorloopendheid, die bewerking onder 
het integraalteeken uit te voeren. Evenzeer kan men, onder 
dezelfde omstandigheden, het integreeren van een gewone be- 
paalde integraal, naar zulk een standvastige, vervangen door 
dezelfde integratie onder het integraalteeken; bij de theorie der 
dubbele integralen heet dit: het veranderen van de orde in het 
integreeren. Beide methoden zijn sints langen tijd bekend. 

Van veel lateren tijd is de toepassing van de eerste bewer- 
king op het geval, dat de grenzen der bepaalde integraal mede 
afhangen van de genoemde standvastige grootheid. De regels, 
die bij de tweede bewerking in datzelfde geval ontstaan, wer- 
den het eerst door mij gegeven in de Bijdragen tot de theorie 
der bepaalde integralen N°. 1, opgenomen in de Verslagen en 
Mededeelingen, 1° Reeks, Dl. IV, blz. 382—346. 1856. 


(54) 


Gaat men over tot dubbele integralen, waarbij de grenzen 
wederom niet afhangen van de standvastige grootheid, die men 
onderstelt voortekomen in de geïntegreerde functie, dan leveren 
beide bewerkingen weinig bezwaar, en blijkt het dat dezelfde 
verplaatsing der bewerking algemeen blijft gelden. Ook dit was 
reeds vroeger, bijv. aan Cavcny, bekend. 

Maar anders is het, wanneer nu ook de grenzen van het in- 
tegreeren wederom wel afhangen van de genoemde standvastige 
grootheid. Het is het doel van dit en het volgende opstel om 
te trachten ook in dit geval de overeenkomstige regels af te 
leiden. 

2. Daartoe herinnere men zich eerst den overeenstemmenden 
regel voor eene gewone bepaalde integraal 


d rk 


d 
äe J(e‚z) ne De, de 45 efen 0 


die men, zoolang A en r beide van de standvastige grootheid 
o afhangen, ook aldus kan schrijven, 


gal (Yer, d 
zi Fe, %) da =| ib dr Je ze RB) —rf(o, ‚) | RT 
df(e, R) df(o,r) je 
jeden de, 


E @ 


Ten einde nu de formule afteleiden voor het differentieeren 
naar eene standvastige bij eene dubbele integraal, moet men in 


Q 
de vergelijking (1) f(e‚z) vervangen door Í Je, z‚y) dy: 


alwaar nu de grenzen der integratie Q@ en g in het algemeen 
mede functien zijn van de standvastige o Dit geeft al dadelijk, 
als men bij den eersten term van het tweede lid wederom de- 
zelfde vergelijking (Ì) toepast, 


*) Men kan de atieiding dezer formulen o. a. vinden in het Pxposé de la théorie 
ete. des intégrales définjes, Partie I, $ 4, N°. 28 et NV. 33, Verhandelingen 
Dl, VIJJ, blz. 21 en 25, 


\ 


aft. re 
ke | He VI 


li 


do 


Br d (Q dR £Q dr (QC 
=f drh flezy)dutf Fekp)dy— f(esr‚y) dy = 
nf do do 
q q 
ù Cdf (ex, d 
== ig | nd vef da f(o,r, Q) — 
do 
R dg dR f® dr f@ 
en NS BAR ‚B, dj Hah dy = 
| da fer} ik Í f(e, B, 9) dy 7 [ f (er, 9) dy 
ú q g 


R Qdf (oan dQ fr dq f£ 
=| af Hett, se ik Je, rl | Í (e,w,7) de LT 
‚0 0 ao 
7 q r % : 


% 


d de 
waar men de factoren en en de die op de integratie naar de 
$ g 


veranderlijke r» geen invloed witoefenen, als standvastige factoren 
voor het integraalteeken heeft geplaatst, even als zulke reeds 


de dr 
met de overeenkomstige factoren mm Bt plaats had. 
Q 


g 
Deze uitkomst is volkomen symetrisch en heeft een niet te 
miskennen overeenkomst met de vroegere formule (1). 
En hiermede is dan ook het eerstgestelde problema opge- 
lost. 
3. Men kan hier echter nog verder gaan. Vervangt men na- 
melijk in de vergelijking (3) de geïntegreerde functie f (o, z, 4) 


door E f{o,w,y,2) dz, en voert men in den eersten term van 


Ë 
het tweede lid der uitkomst wederom de formule (1) in, zoo 
verkrijgt men 


(56 ) 


dt 9 Á ik Q Ad > Jo 
ak def wf fe, e‚y‚e) de =| af af Pd 
T q % q Pp 


p 


dPrR rQ dp fR (Q 
df de Pear f ef fles e,y,p) dy + 
r q 


do 
r q 
d R RB da f££ P 
Ei def esn ai af f(e,a,9,2) de + 
do do 
r p r p | 
dR fQ P dr f® B 
EA al ay | fie. Ryde | agf Flesrye)de. 4) 
0 dg 
q Pp q p 


Zoodra men nu deze uitkomsten (1), (3) en (4) aandachtig 
te zamen vergelijkt, en de methode van afleiding nagaat, komt 
men gemakkelijk tot den algemeenen regel. 

Wanneer men eene ” dubbele bepaalde integraal, — waarbij de 
grenzen afhangen van eene standvastige grootheid, die ook in 
de geintegreerde functie voorkomt, — ten opzichte van die stand- 
vastige wil differentieeren, ga men «dus te werk. Vooreerst dif- 
ferentieere men, voor dat er eenige integratie wordt uitgevoerd, 
de functie zelve ten opzichte dier standvastige. Vervolgens vorme 
men x” paren van n—l dubbele bepaalde integralen door een- 
voudig ééne der integratien weg te laten, maar dan ook in de 
geïntegreerde functie de weggevallen veranderlijke telkens door 
iedere van hare grenzen te vervangen: voor iedere dier beide 
integralen stelle men het differentiaalquotient der overeenkom- 
stige grens ten opzichte der genoemde standvastige als coeffi- 
cient: en trekke men de uitkomst voor de onderste grens af 
van die voor de bovenste grens. De som van al die x verschil- 
len, bij de eerste n dubbele integraal gevoegd, geeft het ver- 
langde. 

Bij dezen algemeenen regel voor eene » dubbele integraal, 
zoowel als bij de formule (3; en (4), worde het volgende opge- 
merkt. 

1’. Als de geintegreerde functie de standvastige, ten opzichte 
waarvan gedifferentieerd wordt, niet bevat, dan vervalt de eerste 
term, de » dubbele integraal, omdat zij identisch nul wordt. 


# 


ms En ehs 


() 


2°… Wanneer eenige der 2 grenzen van de » veranderlijken 
niet van die genoemde standvastige grootheid afhangen, zoo 
vervallen de overeenkomstige der n—l dubbele integralen, welke 
tot coefficient hebben het differentiaalquotient van die grens ten 
opzichte van die standvastige: deze coefficient zal toch alsdan 
verdwijnen. 

4. Maar ook in een anderen zin kan men verder gaan dan 
de vergelijking (8): men kan namelijk trachten om eene uit- 
drukking te vinden voor hoogere differentiaalguotienten van de- 
zelfde dubbele integraal ten opzichte van dezelfde standvastige 
grootheid. Daartoe zal men evenwel het tweede lid dier verge- 
lijking (8) eerst tot anderen vorm moeten herleiden. 

Deze herleiding steunt op de methode van het integreeren 
bij gedeelten en wel in dezen vorm 


fte de = Le fen jef 4 RD 


zij levert ons achtervolgens voor de vier laatste termen van het 
tweede lid in vergelijking (3), wanneer men daarbij van de for- 
mule (a) gebruik maakt, 


«je a alm AE He Ba] — 


45 
"Cdf(e, Ry) d 
Tl’ (or, 4) d vel fin ) dy | Sp 


q 


Q df (o, 1) 10 ad 
der Ĳ hed dy Sl Of r, 9) |. 


dq fe eter 1 
| Ser Ods Lef f (es 1, Q) dar | Rel 


Rdf(o,z, dR ie 
saf Û je Oe SD fen Q |. 


(58) 
do fr d R 
Taj Sendai [ef fende + 


df (o,x,q) 
arg Jaan Ae - toer ond et fg) — fen g|- 


Wanneer men deze uitkomsten in vergelijking (8) invoert, 
ontwaart men dat er vier sommen voorkomen van den vorm 


+ [45 fe, 4,B 48E F0 AB) | 
zj CAB) + Br f(0r4,B) |. | 
die men, zoo als bekend is, kan uitdrukken door het verschil 


+ js (48e, A, B) | a 48 fe A, Dj. 


Op die wijze verkrijgt men dan 


Qdf( Ar 
Se Kd dend ed RE 


d Q Q B 
En | flo, R‚y)dy—r | fer, v) dy Q | fle,r, Q) ar — 
q q ê 


# î Cd EE) Qd 7, 
ef feeder) rf Har On 
5 q 


7 


B eteons dre nl LCA (e B, Q)— 


id En 


r 7 


ú 
—g Rf(o. R‚ 9) Qr f (er, Qt gr fier, ole” ee ï, in 


df(e, B, 4) ” df(e.r, Q) df (e, r, q) 4 
LRE es NRA + gr RAe a 
of 


(59) 


af efter 7) ) dy ed à dB aen 


d Q Q R 
q q % 


R 
RE | f(o, dT, q) de QLflo, h, Q) 7 gl flo, k, 4) je Or flo, y, 6) her 


Cdf(o, B, y) Qdf(o, 7‚y) 
grfler,n | — [ef Etage f in ek 
q 


q 
pe SP fn Ne) df (e, 2,Q) 
de 


dn 


Ed do de 


Á 


eed oper yder D 


do ne do do 


Zoekt men nu de tweede differentiaal ten opzichte van de stand- 
vastige o, en voert men deze differentiatie werkelijk uit, dan 
ondergaan de drie termen van het tweede lid volgende veran- 
dering. De eerste, de dubbele integraal, moet naar eo worden 
gedifferentieerd, en daartoe kan men wederom dezelfde vergelij 
king (5) gebruiken, wanneer men slechts daarin de geïntegreerde 


òf (0,2, 4) 
A, 


9 
toch hier te doen met het gedeeltelijke differentiaalquotient, om- 


functie f (o, 2,4) door den vorm vervangt. Men heeft 


dat bij de differentiatie de # en y onafhankelijk van de stand- 
vastige o moeten blijven, ook al worden zij later door 2, r, Q of g 
vervangen. Van den tweeden term, tusschen vierkante haakjes, 
moet men het tweede differentiaalquotient nemen ten opzichte 
van ov; van den derden of laatsten term, mede tusschen vier- 
kante haakjes, daarentegen het eerste differentiaalquotient, Op 
die wijze verkrijgt men dan 


( 


Qd? flor 
«| Paas re ee De 


0feR (Ni nofes, 
dr RE ij feijen 
do òg de tal 
q 


FRS 


Rf (o,, 9) òf (o, R‚Q) df (e, R‚ 9) 
u Er dp OREL 
if ROT i do oe 


r 


Q Ry 
je gen ee LA doòftg, 4) dn 


de de do de 
q 


dep (ed En lers), +Q BE EN Ed Yet), 
de do de do de 


d ‚ 
dek) pddfels) op, Lfen®) des dl 


QR ne Ú 
de de do de le de de do 


Q Q R 
nd rf fe Bdyer | fernartef f(e,«, Q)da— 
q / q r 
R 
zal | Horde ORI RO Latias ntan 


Qdf (ok 4) Qdf(o, r‚4) 
—grf (e‚7, 9) D|- a [ Dd dy — | Cn dy + 
g | 


q 


of dare den gr PeE) ain 


de 


d „N d „1 G 
Ufo Bao) og, Lem) g, Da Uy 


Panah: 
1 do do do 


. (6) 


Werkt men nu een der termen uit, die in den vijfden, laatsten 
term voorkomen, dan vindt men met behulp van (2), bij voorbeeld 


(61) 


ne B) fen GEN 4 
do do de dg 
q q 
Qd es 
+r | leng, Wer [aren Q) — gf (ok, dl 
q 
' d Rs (o, R, 
[a dfle, RQ  df(e zi 


do 


Daar nu, wegens het verschil tusschen de gedeeltelijke en de 
volkomen differentiaalquotienten, de verkregen termen de vorige 
niet opheffen, zoo zoude op deze wijze een zeer zamengestelde 
vorm ontstaan; in tegenstelling met hetgeen men verwachten 
konde volgens hetgeen in de boven reeds aangehaalde Zrposé 
op blz. 25 voorkomt. | 

De oorzaak hiervan is te zoeken in de vergissing, die WERNER 
in zijne hier toegepaste methode begaan heeft: waarin hij, zoo 
als door den Heer Dr. Pp. H. scHouTE is opgemerkt, ongemerkt 
gedeeltelijke en gewone differentiaalquotienten onderling verwisselt. 
Wel werd daar de uitkomst eenvoudig, maar zij was onwaar. 
Ditzelfde zoude ook hier het geval wezen; want bij die verwis- 
seling zoude in de vergelijking (6), in het tweede lid, de vijfde 
term geheel tegen de tweede zijn weggevallen. 

Men zal dus hier niet tot eenvoudiger uitkomsten kunnen 
geraken, die tot algemeene besluiten zouden kunnen brengen. 

5. Men ziet gereedelijk im, dat dezelfde herleiding, die van 
de vergelijking (3) tot de meer symmetrische (5) voerde, ook 
op de vergelijking (4) kan worden toegepast. Daartoe moet men 
in deze vooreerst bij de zes laatste dubbele integralen de herlei- 
dingsformule 


du fÙ d 
zl ef fevelde le pe [res w) dw | — 
sal AREN AAD RI (b) 


Invoeren ; — ten tweede de uitkomsten, die deze laatste integraal 
oplevert, uitwerken naar de vergelijking (3); — ten derde de 
twaalf termen 


(62) 


+4 «fe sanar all roan] 


vervangen door hunne waarde 


d ó d rt 
Ae [ar | feae) as, | feaBnee); 


— ten vierde de integralen, tengevolge deze laatste integraal 
ontstaan, naar de vergelijking (Ll) uitwerken; — en ten vijfde 
de acht termen 


dC db dA 
+ [AB-f(, ABO HAC (0, 4,B,0)H BOT f (4,B,0)] 
do do do 


door hunne waarde 


(2 | d | 
lk ee zo [42 f(o, A, B, C) | ABG ) ‚4, B, 0 


vervangen. Op die wijze verkrijgt men ten ie 


Wp 
al nr ef. flo,z,y,z mir zij wf a det 
ief af veanvemof af Í (es z‚7,p) dy + 
te) frames pad af flo, xr, q, 2) de + 
Q 
saf „7 9, By, 2 We aen 2) de | — 


q bf 


R Q 
ef ef ek paf ef A ee 


q 
ij { ’ z) Hi Pd „1,2 
maf. en mhd def ze | REL 
do 
7 p 
sr ak ’ 2 Q Pd >N,/,2 
ER En klad je cen 
do do 
q P 


q P 


(63) 
d R rk 
vel fez AP) de — Pa [Fean Pda — 
do 
R R 
—e0 | f(o,z, Q,p) de + pq | f(e‚z,g,p) de + 
Q Q 
+ ee fe, By, P) dy — ie fles rp, P) dy — 
@ 
Fe. f(e, Ry, pa + pr | f(e‚r‚y, p) dy + 
q 


IE af fe RQ 2) de — er roer QG de 
p p 


P | P 
af fetanderef fanode) + 
Pp p 


Rd p Rdf (e‚ z, 9, 
+ [pe | Ade de 20 erdee 


do do 
Rdf (o,x. Q CRdf ( en Î 
—r0 | If (o AN + pg (o VEN Bl ane 
de 
df (o, R‚y, P Qd ‚n‚yP 
+ za | weta Wlomslgs 
do do 
q 
Qd ’ 7 | Qd bl B ’ | 
re f aard | GF (ernp) 4 
f Q dg 
An q 
Pd ‚R, Q, Pd ede ‚2 
dt OR df (gE, &, 2) dz — Qr df(e,r, Q, 2) ERE 
do do 


B 


À _af Se, (o, &,« ’ q, dk: ee f ‘df ve er de |+ 
p 


(64) 


5 | | k 
en flo, B‚Q, P)—-PQrf(e‚r,Q, P)—PgRf(e, R‚9,P)+ 
+ Pgr f(‚r‚4, P)— PQRF(e, B, Q‚p) + pArf (er, Q,p) + 


-- pg f (o. R, q,p) Tr pgr faro) ENE 


d B, ij dff 9 Ae d ‚, DE 
[ror l/o, R‚Q )_pg fp. r,Q )_por f(p. Bq ) 
do do do 
df(o,r,g, Pì df(o, R‚ Q. df{o,r, Q‚p 
4 pre r‚g RN f(e, R‚ Q.p) Kp, P) 
do do do 
df(o, R‚g,p) df (e,‚r,‚q,p) 
an, je”, oP) Î | RON MN ed (8) 
9 9 


Maar ook hier kan men niet verder gaan, om dezelfde reden 
als in N°. 4. 

Het eerste gedeelte van het vraagstuk is dus volkomen opge- 
lost: het differentieeren van eene n dubbele integraal ten opzichte 
van eene standvastige o. Dit geldt echter niet van het tweede 
gedeelte, waar wij eenvoudige uitdrukkingen zochten voor een 
hooger differentieeren dierzelfde functie. 


BIJDRAGE 


THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN N°. XT. 


DOOR 


D. BIERENS DE HAAN. 


Over het integreeren eener bepaalde dubbele 
integraal ten opzichte van eene standvastige, die 
onder het integraalteeken voorkomt. 


1. Is het ons in het vorige opstel gelukt tot eene vrij al- 
gemeene uitdrukking te komen voor het differentieeren van 
eene ” dubbele bepaalde integraal ten opzichte van eene stand- 
vastige grootheid, die niet alleen in de geintegreerde functie, 
maar ook im de grenzen van de integratien voorkwam, — laat 
ons thans beproeven in hoeverre wij kunnen slagen, om zulke 
n dubbele integralen ten opzichte van zulke standvastige groot- 
heid te integreeren. 

Herinneren wij ons daartoe eerst de vroeger door mij ge- 


vonden formule 


R 
[eef rna — 
CR dR dr 
=| da [ror ve oP ae [/rooroae + fcefrenae— 


dr, ma din deg d 
dl doen 17 enn 5 Sn MN 
Ee fre ) + fo ef ) a Q (1) 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 5 


Ld 


waar ren=s [ree 4005 > MA ide) 


en de wijze, waarop zij werd afgeleid; dan moeten wij hier 
onze toevlucht nemen tot de vergelijking (3) van het vorige 
gn nadat daarin de / door eene p is vervangen, 


del plee ndy = 
| 


ie Qd „,/ dQ "B d R 
Elf eea 
do ij do do 

r q r r 


dR fQ dr (Q 
a en, ple, R‚4) OE nn @ (o, Ĳ, 4) dy. 
do do 
q q 


2. Om nu ons doel te bereiken. moeten wij deze vergelij 
king ten opzichte van og integreeren, waardoor men verkrijgt 


On 
En | oss f eef De eat 
dQ B | dg k HE 
+ [oef wei B 
0 C 


+ [ief enne fie p(e7,4) dy; (a) 


en hierin geeft de eerste term van het tweede lid juist het- 
geen wij zoeken. Maar de geïntegreerde functie komt hier 
voor onder den vorm van een differentiaalquotient, in plaats 
van onder dien eener gewone functie: en de o, w, 4, waarvan 
zij eene functie Is, komen in de volgende termen ook zoo voor, 
dat zij van g afhangen. Om dus deze gevallen te gelijk op te 


*) Omtrent de afieiding dezer vergelijking kan men nazien het Exposé de la 
théorie ete. des intégrales définies. Partie 1, 8 5, NO. 3%, Verhandel. Dl, VIIM, 
blz. 28, 


ee A Ee 


Á 
Ö 
Î 
À 
Î 


(RB vj) 


nemen, — dat is de bijzondere gevallen niet uit te sluiten,’dat 
ve en 7 fumetien zijn van die standvastige, — stelle men alef/meen 
dip (g‚2,v) 


J(e,2,v) + 1, (zo) ne es) |. - (6) 


do 


“ 


Alsdan volgt daaruit voor de bijzondere gevallen in eersel 
do (g‚ #, 4) 
do 


king (a) | 
do (e, Â,7) 


dR 
or nti rag le Era) chirale, Zeo) de 


=f(e, #4), 


voorz =,env=y: 


do (eo, r, 9) dr 
aka TTR =f (0, 7,4) +7, (0, DD a 


d 
end QE == f (o, 4, Q) 4 x (e, z, Q) Te, 
e 


do (e, «, q) 


3 dg 
de =f(e, ©, 9) + Áo (o, z, q) de ; 


voorz=r,env=g: 
waaruit v (9, 2, # eid ror w, ado, 
| LR 
vp (eo, R‚4) = aen jan en, de 
dr 
v (0,7, 4) ff f(o,r,y) de + Mr (55 Ih: do, 
9 
de 
o(e,#,Q) = f Fler,Q)ded | 4» (e,e, Q) Ee 


| dg 
? (e‚ », q) =| feed Ia | {2 Ee 


Voert men nu deze waarden in de bovenstaande vergelijking 
(a\ in, dan kan men daaruit den eersten term van het tweede 


lid oplossen, en verkrijgt alzoo 
5% 


NS 
in he 
Ni 


(68) 


Piep da [hes ef de | a [rens ) de — 
END „[ren0 eff af feed 

dR dur KA r 
tfatfefvennefzef áp | feersnae)— 
teff 2(0,2,Q)— effe dod 
+ aetefofreers Ns de [refe (orn de 


waarin nu, naar de voorafgaande Beld Is 


[ree 2,0) do — p(e‚2,v), 


Denn Ke fen )do, 


3. De vorm van deze uitkomst leert ons tevens dat het niet 
mogelijk is, om den weg te behandelen, die ons in het vorige 
opstel tot ons doel bracht; om namelijk uit den regel voor eene 
vorige enkele bepaalde integraal (hier vergelijking (1)) dien 
voor eene dubbele bepaalde integraal (hier vergelijking (2)) af 
te leiden. Beproeft men dit, door in de eerste vergelijking f(o, «) 


Q 
te vervangen door | f(o,r,‚y) dy, even als in het vorig op- 


stel, dan ontwaart men spoedig, dat de moeijelijkheid hier schuilt 
in de noodzakelijkheid van de invoeren van de gedeeltelijke 
differentiaalquotienten 4, en y. 

Het zal dan ook in het vervolg noodzakelijk wezen, om 
iedere verdere formule voor het integreeren ten opzichte van 
eene standvastige, afteleiden uit de overeenkomstige formule 
voor het differentieeren naar die standvastige; zonder dat daarbij 


(695 


de reeds verkregen uitkomsten voor de eerste bewerking van 
eenigen grooten dienst kunnen zijn. 

Ten einde dus eene driedubbele bepaalde integraa: te inte- 
greeren naar eene standvastige, die ook in de grenzen der in- 
tegratie voorkomt, neme men weder uit het vorige opstel de 
vergelijking (1) over, vervange de f door wp, en voere de in- 
tegratie uit, dan is 


R (Q fP BP PE dla ain 
Ml seierfsjelef en de + 
/o 
r | ee 


ze Fafe’ fio.r,y, P af alef. flos, gp) dy + 


R (FP di fB FP 
+ [jee fte [ver orde fipeef ef venae + 
ag | 
7 Pp à ‘r p 
P 
+ afofre anr fafej p(o,r,‚y,2)de . (e) 


Hetgeen wij zoeken, vinden wij wederom in den eersten term 
van het tweede lid; maar dan moet daarin de geïntegreerde 
functie niet meer als een differentiaalquotient voorkomen. Zoo 
als die gedifferentieerde functie hier in deze formule voorkomt, 
ook bij de later volgende termen, worden de x,y, # vervangen 
door grootheden, die. functien zijn van g: men moet dus deze 
gevallen tevens opnemen, dat is de mogelijkheid openlaten, dat 
de #,y,2 in p(o,v‚y,z) ook functien zijn van die standvastige. 
Daartoe stelle men algemeen 


dop (o,u,v,w) du 
Tn == f (ev, v‚w) + Yi (e, w, v, w) — + 
do do 


dw 
+ 2 (QU V, Dn zn xs (0, 4, v,w) rj (d) 


En hieruit volgt voor de bijzondere gevallen in de vorige ver- 
gelijking, 


voor 


u==E,v==yj eN N=: 
us kv=y,enr=e: 
Hem B NT 
u=vv==Q, en r=e: 
u vj en reg: 


u=r,v==y, en r=P. 


GAARON) 


dp (o, 2 1,42) 
‚%, yy 
ie =f (2,7, 4,2)» 
dp(o,R‚y, 2) dl 
ie a = fe, R‚y, ze) Hy, (ek ‚Yo des » 
0 9 
dp (o, 1‚y,2) dr 
do —=f(e, ry, ) he a À (e‚r‚y,2) do’ 
d ’t, 4» dQ 
ze S e d —=f(0,2,Q, 2) +2 (052,02) > 
do do 
dip (o,, q, 2) dg 
ETE AC EG ae s Ls CRE 
d == fe, #,9,2) +42 (049 


1 (o,e,y, 
GG feanPrtntensBg, 


do 
dp (o‚r, YP) jn 
U=t,v==y,enr=p: ET == fo, NOR P)HX3 (0,2, Y, p) zn 
9 do 
waaruit 
p (0,292) = [reerde 
| dR 
p(o, R‚y,2) mn [te Bode | X1 (err), ds 
dr 
ple, 7, Y,2) = [re r‚y,2) do + | tiles 2) Rt 
HN dQ 
p(e‚e,Q‚z) meet | f (er, Q, 2) do Ee Í za (or, @2) de de, 
dg 
p(e,”, 9,2 =| 0,9, 2) de tf: 0%, Q,2) an 
dr 
plomp P = ff (91,9, P)de + [ xs (vv, P) FR 


| f dp 
plee yPp) = | J\eey.p)do + / ya (YP) Pr 


À 
Hierdoor is men in staat om den eersten term in het tweede 
lid van de voorgaande vergelijking (c)-op te lossen, en wel in 


VAT) 


den verlangden vorm, in overeenkomst met de vorige uitkom- 
sten: men verkrijgt daarvoor, als men de gelijksoortige termen 
bijeenvoegt, even als dit reeds in de vergelijkingen (Î) en (2) 
is gedaan, 


Bur PP Rate £P 
ol beke ien jef fef senad do 
Afeffbfrevorme fà scfaefb re 0ry‚p\do + 
dQ dg 
+ Te je da } dz jef flor, Q,2)do- oe Í- dex | dz af flor, g,2) do- 
Q Q 
r eh 
dr re 
felt afro Rgerter fte [to ae frers Jde — 
Q 
BP | 
Q Nn, 
asf fe fneanmat 
5 
dp R Q dp 
feel eef af nonr get 
Q de 
kp À 
dû ORD vk dQ 
teef dz Xa (0,2, Q), do — 
r p 
R Pi dg 
dei en de ef n (e, 2,9, 2) — de + 
) de 
p 
dR 2 rr? dR 
ri Latefefefr 8E, 2) orde — 
Q Q 
q p | 
Q Ë dr 
ei | af a | 7 (er, poel ede |; 
| Q 
q Pp 


waarin, naar de voorafgaande bepalingen, 


(72) 


[7 (o, u, v, w) do En p (o, Uv, w), 


do (o,u, v, w) 08 


x (ou vw) = RT ze f(o,u,v‚w) do, 
do (9, u‚v‚ w) La 
X2 (o, u‚v‚w) == be Wen ren v‚w)do, 


òp(g, u‚v,w) 


X3 (o,u,v, ll Ne 


je frevor ae 
w ; 

A. Uit de onderlinge vergelijking van deze drie uitkomsten 
(1), (2) en (3) kan men nu gemakkelijk den regel opmaken, 
volgens welke men eene #» dubbele integraal ten opzichte van 
eene standvastige grootheid kan integreeren, die zoowel in de 
geïntegreerde functie, als in de grenzen der verschillende inte- 
gratien voorkomt. 

Daartoe ga men dus te werk. 

l°. Men vervange onder de # integratien de geïntegreerde 
functie door hare integraal ten opzichte van de genoemde stand- 
vastige. | 

2e. Men vorme een 2 n-tal van x — Ll dubbele integralen, door 
telkens eene integratie wegtelaten ; men vervange in de geïnte: 
greerde functie de vervallen veranderlijke door hare beide gren- 
zen en integreer haar eerst ten opzichte van de standvastige: de 
n dubbele integraal, die men alzoo verkrijgt, vermenigvuldige 
men met het differentiaalquotient der ingevoerde grens ten op- 
zichte van de standvastige, en integreere dit produkt nog eens 
ten opzichte dier standvastige. De uitkomst dier herleiding voor 
de onderste grens trekke men af van die voor de bovenste grens. 
De som dier n verschillen neme men eindelijk negatief. 

8°, In elke integraal, die men naar 2° verkregen heeft, ver- 
vange men voorts de geïntegreerde functie, zooals zij daar voor- 
komt, door het produkt van het differentiaalquotient der inge- 
voerde grens ten opzichte van de standvastige met eene nieuwe 
functie, die men op de volgende wijze verkrijgt. Men integreere 
de oorspronkelijke functie ten opzichte van de standvastige, en 
neme van die integraal het gedeeltelijke differentiaalquotient ten 


(73) 


opzichte van dezelfde grens, die men daarboven had ingevoerd. 
Het eindteeken van de verzameling dier 2x integralen blijft 
negatief, even als in 2°, 

Op die wijze bestaat het tweede lid uit eenen vorm van 
1 4 2 + 2n == An + 1 integralen, die, als men de integratie ten 
opzichte van de standvastige mederekent, alle n + 1 dubbele zijn. 

5. Nog eenige opmerkingen omtrent hetgeen hierboven ge- 
vonden werd. 

1°. Bij al deze uitkomsten is de willekeurige standvastige 
van het inteereeren in het geheel niet besproken; dit behoefde 
ook niet, omdat de integratien ten opzichte der vroeger ge- 
noemde standvastige alle onbepaalde zijn; en dus die willekeu- 
rige standvastige der integratie in de integralen opgenomen 
gedacht kan worden. Maar bovendien, ook wanneer die inte- 
gratien bepaald worden, bijv. van 0 tot o, zal men dadelijk 
zien, dat er alsdan geene willekeurige standvastige bijtevoegen 
is: dit blijkt bijv. lichtelijk door de grenzen van het integree- 
ren ten opzichte van dezelfde veranderlijke gelijk te nemen. 

2°. Wanneer eenige der grenzen van het integreeren niet van 
de standvastige o afhangt, dan wordt haar differentiaalguotient 
ten opzichte van die standvastige nul, en de overeenkomstige 
termen, die dit tot coefficient hebben, verdwijnen derhalve uit 
de vergelijking. 

8’. Wanneer de geïntegreerde functie niet van de voor- 
noemde standvastige afhangt, zoo moet in den eersten term 
van het tweede lid deze functie vooreerst ten opzichte van die 
standvastige worden geintegreerd; hierdoor ontstaat thans het 
produkt van die functie met die standvastige. Deze laatste komt 
dus als factor van de » dubbele integraal daarvoor te staan ; 
de eerste, de functie zelve, moet nog aan de verschillende op- 
volgende integratien onderworpen worden. 

6. Uit hetgeen im het begin van N° 3 werd opgemaakt, 
kan men gereedelijk het beslut trekken, dat de aanleidine, die 
er in het vorige opstel bestond, om in het algemeen hoogere 
cfferentiaalquotienten ten opzichte van onze standvastige te zoe- 
ken, hier bij de integratie geheel ontbreekt. En zelfs wanneer 
men zich bijv. wendt tot de vergelijking (2) van dat opstel, blijkt 
het, dat men wel de vergelijking (1) in geheel anderen, meer 


(de) 


omslachtigen vorm kan brengen, maar dat ook alzoo het 
hier genoemde doel niet kan worden bereikt. 

Daarentegen zal de derde aanmerking, in het vorige N°. 5, 
ons stof geven tot eene nieuwe herleiding. 

In dat geval toch worden bij eene bepaalde dubbele inte- 
graal de vergelijkingen (2) in N°. 2 hier 


[ren de — ef (2,4), 


d df (xv, 
x wy) = 3) =Q Ya) 
dx 
KE _ dfle,y) 
Xe wy) = 0 NTA CHE) Neel Sereen B) 


zoodat de gedeeltelijke differentiaalquotienten in gewone over- 
gaan. Ein hierdoor is het mogelijk geworden, de termen, die het 
laatste gedeelte van de vergelijking (2) tusschen de vierkante 
haakjes vormen, te herleiden door middel van het integreeren 
bij gedeelten: men heeft toch hier 


df (z, 
[nes —_ do = fe Ee va En do = 
== | odof w, Q) de = of (w, Q ef fw, Q) do, 
R dQ 
fBefef none 


R VOND 
fi eef re Q) ief | de frs Q) do; 
evenzoo 


Ee hd 
EA MEE x.g)d El É 
=| effen fs ef de [remo 


Verder is 


ha) 


ICR, 4) dR 
td Deden 


— | ecfe ‚y) de — ef (R‚y) — — [feenee, 


Q 
A zi eik aas ‚y) dy — [ese frar.me 
7 


en eVenzoOO 


B ( Pd 
RE Xi (NY) AQ =S 
[asf fn enn, 
q 
ke a DD 
= [ete ffe pet | v [Sero de. 
q q 


Wanneer men deze uitkomsten in de vergelijking (2) invoert, 
en er op let, dat elke laatste term van deze vier laatste her- 
leidingen juist den overeenkomstigen term vernietigt in het 
tweede gedeelte tusschen vierkante haakjes van het tweede lid 
der vergelijking (2); zoo komt er hier, veel eenvoudiger dan 
boven, 


Er 
fe [ie [ooo dy = 
r q 
R r@ d R d R 
== Í ze f (ey)dy | | 5 ode / Fe, PT Í 0% [remae+ 
7 q r r 
CAR. Q dr Q 
tf eee [faro to fgeee | Fna] DE (4) 
q q 


1. Voert men dezelfde onderstelling omtrent de geïntegreerde 
functie in bij de vergelijking (5), zoo heeft men vooreerst 


(76) 


df(w,y, 2) 

[re y‚)de = ef (wy), Ky 2) = VENT, 
df (x,y, 2) (w‚ y, 2 df (we, y, 2) 

Van le Pen Beieren z) —= 0 We 


di 
zoodat men ook hier in plaats van gedeeltelijke differentiaal- 
quotienten gewone verkrijgt. Vervolgens wordt bijv. 


df (ry, P) dP 
[mesana [5 gie En in 


= |eaefe.D wan A 


en dus 


aff fn mn) de =— 
Q 
fet ffe [Fernt— [fe [hfresro 
o 
r q r q 


Wanneer men dan uit het tweede en derde gedeelte tusschen 
vierkante haakjes in het tweede lid van de vergelijking (3) 
telkens de overeenkomstige termen bijeenvoegt, bijv. hier de 
beide eerste, zoo verdwijnt de eerste dier vierdubbele integralen 
just tegen den laatsten term in de voorgaande herleidingsfor- 
mule en men houdt slechts den eersten term dier formule over. 
Op die wijze verkrijgt dan hier de vergelijking (3) den veel 
vereenvoudigden vorm 


R f@Q FP R r2 r£ 
fee ffofransn == e fee [do [rennen 
| rt, AR 
Q dp R rQ 
_ ffe Pori freaf Past 
r q r q 
Ve RAR 
Lg [aeoefae [hw orae—fijede fee fader 
r p k r p 
BR POS dr BDE, 
Ee [zeeefde [rammen [geeft VAD ade | (5) 
q p q Pp 


Ek) 


8. En nu is men verder in staat, om de uitkomst van het 
integreeren naar eene standvastige te bepalen, bij eene n dub- 
bele integraal, wanneer de geïntegreerde functie niet afhangt 
van die veranderlijke, de grenzen daarentegen daarvan wel af- 
hankelijk zijn. Daartoe handele men aldus. 

Van het produkt der „ dubbele integraal met de standvastige 
grootheid trekke men af de x verschillen tusschen » dubbele 
integralen, die men op de volgende wijze verkrijgt. Men vorme 
n— | dubbele integralen, door telkens eene der integratien 
wegtelaten, en in de geïntegreerde functien die weggevallen 
veranderlijke te vervangen door hare bovenste en hare onderste 
grens. Van zulke integraal, de voornoemde standvastige en het 
d:fferentiaalquotient der ingevoerde grens ten opzichte dier stand- 
vastige vorme men een produkt, en integreere dit ten opzichte 
van dezelfde standvastige. De uitkomst voor de bovenste grens 
vermindere men met die voor de onderste grens; deze ver- 
schillen zijn de bedoelde. 


KP NBD GR, SE 
BETREFFENDE DE ZON-ECLIPS VAN 12 DECEMBER 1871. 


UITGEBRAGT IN DE GEW. VERG VAN 25 Junij 1870. 


De Commissie, waaraan de natuurkundige afdeeling der 
Academie heeft opgedragen haar voort te lichten, betreffende 
het voorstel van den Heer J. A. CG. OUDEMANS, om de waar- 
neming der totale zon-eclips van 12 Dec. 1871, in tijds en 
behoorlijk voor te bereiden, heeft de eer bij dezen aan haar 
mandaat te voldoen 

Bij de totale eclips van 18 Aug. 1868, eveneens in onze 
O. 1. Koloniën zigtbaar, was het hoofdprobleem, dat men zich 
voorstelde op te lossen, de natuur der protuberancen te leeren 
kennen. Daartoe konden voornamelijk twee nieuwe hulpmiddelen, 
die de physica aan de hand gaf, worden aangewend, te weten: 
de photographie en de spectraal-analyse. De Kon. Academie 
heeft toen bij de Ned. Regering aangedrongen op het zenden 
eener expeditie, die bij voorkeur met deze hulpmiddelen zou 
trachten de oplossing van dat probleem te leveren. Haar pogen 
heeft geen gevolg gehad, doch andere natiën hebben in de 
leemte voorzien. Door verschillende sterrekundigen is dan ook 
met behulp van spectraal apparaten de gasvormige natuur der 
protuberancen herkend. Terstond daarop heeft de fransche 
natuurkundige JANSEN eene methode ontworpen, om ook buiten 
den tijd eener zoneclips, den vorm der protuberancen door 
eene reeks van metingen te bepalen. Doch die meer omslagtige 
handelwijze is weldra vervangen geworden door de voortreffelijke 
methode van den duitschen sterrekundige züLLNER, welke ons 
veroorlooft ten allen tijde de protuberancen te zien, te teekenen, 
te meten en welligt ook te photographeeren, alsmede de snelle 
veranderingen, waaraan zij onderworpen zijn, te onderzoeken, 


MR) 


veel beter dan gedurende eene altijd kortstondige zoneclips 
geschieden kan. Im dat opzigt dus heeft de Academie geen 
maatregelen te nemen: Expeditiën met dat doel zijn voortaan 
overbodig. 

Er blijft intusschen een ander verschijnsel over, dat zich bij 
voorkeur bij de totale zoneclipsen laat bestudeeren, de corona, 
waarvan het grondig onderzoek nu aan de beurt ligt. 

Uwe Commissie meent, dat hier van photographische af- 
beeldingen niet veel te verwachten is, omdat het lichtver- 
schijnsel zwak is en zich op de platen langzaam teekent, terwijl 
het zeer snelle veranderingen schijnt te vertoonen. Zij zou 
daarom aanraden voor het onderzoek van dat verschijnsel spec- 
traal-apparaten en polariscopen te bezigen. Zij geeft u derhalve 
in overweging, of het niet wenschelijk zou zijn, dat aan den 
Heer OUDEMANS doelmatige instrumenten van dien aard bij tijds 
worden gezonden Uwe Commissie rekent, dat voor de aan- 
schaffing van genoemde werktuigen en van een nog vereischten 
zoeker eene som vanf 1000 voldoende zou zijn Den Heer 
Minister van Binnenlandsche zaken ware te verzoeken, dat hij 
zijnen ambtgenoot van Koloniën een daartoe strekkend voorstel 
geliefde te doen. 


Amsterdam 25 Junij 1870. 


(was get.) M HOEK. 
J. BOSSCHA, Jr. 
V.S. M. VAN DER WILLIGEN. 


DE WERKING VAN DEN CONSTANTEN STROOM 


OP DEN NERVUS VAGUS, 


DOOR 


F. C. DONDERS. 


NDE 


Bij het onderzoek, waarover ik hier wensch te handelen, had 
ik veeleer op het oog de werking na te gaan van den constan- 
ten stroom op de levende zenuw, dan die van den n. vagus 
op de contractie van het hart. Omtrent den aard van laatstge- 
noemde werking was van een dergelijk onderzoek weinig ophel- 
dering te wachten, en, wat de verschijnselen betreft, ze zijn 
bij prikkeling met één inductieslag zoo nauwkeurig vastgesteld, 
dat het mij zelfs gelukte, als tegenhanger van de / Zuckungs- 
curve)’ der spier, eene kromme van het vertragingsproces daar- 
uit te construeeren *). Meer kan men waarlijk niet verlangen. 

Deze kromme nu vertegenwoordigt de eenheid van werking, 
die bij ieder meer samengesteld vertragingsproces ons in staat 
stelt, tot de correspondeerende zenuwwerking te besluiten. Aan 
de eerste voorwaarde, om het:onderzoek naar de werking van 
den constanten stroom op den n. vagus toe te passen, is hier- 
mede dus voldaan. Verder zijn daartoe de omstandigheden hier 
ook alleszins gunstig. De zenuw is gemakkelijk te isoleeren ; zij 
kan zonder direct nadeel voor het dier worden doorgesneden 
en behoudt lang hare prikkelbaarheid; rechter- en linkerzenuw 
kunnen óf afzonderlijk óf gelijktijdig, zoo noodig in eene daar- 
toe bijzonder ingerichte zoogenoemde vochtige kamer, op de 


*) Onderzoekingen, gedaan in het let aeide laboratorium der Utrechtsche 
Hoogeschool. D. ML, blz, 304, 


(81) 


electroden worden gebracht, en zonder eenige beleediging laat 
het peripherisch orgaan, het hart, zijne werking, te gelijk met 
den prikkel en met een chronoscopische lijn, op het kymogra- 
phion registreeren : zoodoende kan, in verband met het oogenblik 
en de kracht van den prikkel, het geheele proces, de intensiteit 
zoowel als de duur, in cijfers worden uitgeteld. Bovendien schijnt 
aan het eigenaardige der werking een voordeel te zijn verbon- 
den. Spoediger en regelmatiger toch kan een invloed zich niet 
openbaren dan in het belemmeren eener werking. Waar bewe- 
ging moet worden opgewekt, zijn bijzondere weerstanden denk- 
baar, die haar beletten terstond aan den werkzamen invloed te 
gehoorzamen : zoodanige weerstanden vallen weg, waar een in- 
vloed zich onmiddellijk kant tegen een bestaande beweging. 
Men heeft dus recht van proeven op den n. vagus scherpe uit- 
komsten te verwachten. HPindelijk, ontleenen die proeven eeu 
bijzondere waarde dááraan, dat zij op warmbloedige dieren kun- 
nen worden verricht, bij welke het onderzoek naar de werking 
van den constanten stroom, toegepast op andere zenuwen, vele 
bezwaren ontmoet. 


[. GESCHIEDKUNDIG OVERZICHT. 


De zoo lang verborgen galvanische kracht openbaarde zich het 
eerst. in de physiologische werking van den constanten stroom. 
GarLvani zocht den grond dier werking in de levende weefsels 
zelve. Vorra leerde in het contact der metalen de voorwaarden 
kennen van den stroom. Maar ook nu bleef de zenuw- en spier- 
vezel het gevoeligste reagens. Bij de onderzoekingen omtrent het 
galvanisme moesten dus ook al aanstonds verschillende feiten be- 
treffende de werking van den constanten stroom op die weefsels 
aan het licht treden. Zoo werd door pgArr gevonden, dat niet 
slechts bij het sluiten, maar dat ook bij het openen der keten 
een contractie (die Trennungszuckung) kan ontstaan. Zoo leerde 
hij verder, bij gelijktijdig doorstroomde spier en zenuw, eene van 
de richting van den stroom afhankelijke tegenstelling kennen in 
de werking der sluitings en openings-contractie. Zoo leverde 
voLra zelf het bewijs, dat, ook wanneer de stroom uitsluitend 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 6 


(32) 


tot de zenuw beperkt wordt, de richting van dien stroom voor 
zijne physiologische werking beslissend is. Toen, 25 jaren later, 
DU BOIS-REYMOND *%) de geschiedenis der dierlijke electriciteit te 
boek stelde, kon hij bij het vermelden der talrijke onderzoekin- 
gen, ondernomen met het bepaalde doel, om de physiologische wer- 
king van den constanten stroom uit te vorschen, met bewondering 
wijzen op de volharding en zelfopoffering van eenen RITTER en 
op de echt wetenschappelijke methode van eenen Nopiur. Maar 
de wetten, die het effect van prikkeling door den constanten 
stroom onder verschillende omstandigheden bepalen, daaruit af te 
leiden, — dat vermocht hij niet: het zoogenoemde „ Zuckungs- 
gesetz’’ ging mank aan ongemotiveerde omkeering en nitzonde- 
ringen zonder eind, en van de wisselvalligheid der verschijnselen 
was geenerlei rekenschap te geven. 

De beteekenis van het onderzoek vatte pu Bors-REYMOND hoog 
genoeg op. Hij stelde zich niets minder voor, dan met de kennis 
der veranderingen, door den constanten stroom in de zenuw voort- 
gebracht, in den aard der zenuwwerking zelve dieper door te 
dringen. In één opzicht onderwierp hij die veranderingen aan 
een nauwgezet onderzoek. Met de fijnste hulpmiddelen bepaalde 
hij de intensiteitsveranderingen, waaraan, onder den invloed van 
een door een deel eener zenuw gevoerden constanten stroom, de 
van andere deelen dier zenuw afgeleide stroomen zijn onderwor- 
pen, en kwam tot het resultaat, dat, wanneer door een gedeelte 
van de lengte eener zenuw een constante stroom wordt gevoerd, 
de geheele zenuw, ook extrapolair, dat is buiten het tusschen de 
electroden bevatte stuk, in een toestand overgaat, alsof door de 
geheele zenuw, buiten en behalve den oorspronkelijk inhaerenten, 
een nieuwe stroom vloeide van gelijke richting als de constante 
stroom tusschen de electroden. Zoo werd pu Bo1s-REYMOND de ont- 
dekker van den electrotonus, het zwaartepunt zijner theorie der ze- 
nuwwerking. Verband nu moest er bestaan tusschen die veranderin- 
gen in den electro-motorischen toestand der zenuw en de bij opening 
en sluiting volgende contractie, — dit was voor hem aan geen 
twijfel onderhevig. Maar een tal van omstandigheden, van ver- 
schil in richting en sterkte van den stroom, verschil in prik- 


*) Untersuchungen über thierische BlectricitätB. 1. 


(83 ) 


kelbaarheid der zenuw, meer of minder gevorderde secundaire 
veranderingen, voorafgegane prikkeling, enz., deed zijn invloed 
op de ingewikkeldste wijze gelden, en uit den chaos van ver- 
schijnselen de wetten te voorschijn te roepen, de resultaten van het 
experiment aan het toeval te onttrekken en verder van die wet- 
ten rekenschap te geven, — hoe opus, hic labor erat. Wie hier- 
voor niet terugdeinsde was prLüaer *), die, gewoon principiëele 
quaesties met zeldzame energie aan te grijpen, het vraagstuk 
zijner oplossing nabij bracht. 

Middelerwijl hadden vALENTIN }) en ECKHARD $) het onder- 
zoek voorbereid. De eerste had gevonden, dat een prikkel op 
den n. ischiadicus schijnbaar onwerkzaam blijft, wanneer tus- 
schen de plaats van inwerking en de spier een gedeelte der 
zenuw door een constanten stroom in den toestand van elec- 
trototonus is gebracht, zoodat deze toestand de geleiding door 
de zenuw belemmert of opheft. Ein eekmarp heeft de verdienste, 
die prLücER’s kritiek hem niet heeft kunnen, maar zeker ook niet 
willen rooven, van het eerst experimenteel te hebben aangetoond, 
dat, onder het intrapolaire stuk, bij opstijgenden constanten 
stroom de prikkelbaarheid verminderd, bij neêrdalenden ver- 
hoogd is, in welk belangrijk feit een verschil van prikkelbaarheid 
der zenuw aan de beide electroden wel reeds ligt opgesloten. 

Met verbeterde hulpmiddelen nu toog PrrüceER aan het werk. 
Hij gebruikte onpolariseerbare electroden, werkte dus, vi vocis, 
met constante stroomen, en construëerde een eigenaardigen val- 
toestel, om den stroom altijd op gelijke wijze en met gelijke 
snelheid te verbreken. 

In de eerste plaats kwam prLücer tot het resultaat, dat een 
constante stroom de zenuw onmiddellijk in twee streken ver- 
deelt: aan de kathode, namelijk, vond hij de prikkelbaarheid ver- 
hoogd, aan de anode verminderd, — en deze veranderingen, die 
zich extrapolair allengs verliezen, ontmoeten elkander tusschen de 
polen in een indifferent of neutraal vlak, het scheidingsvlak der 
beide streken, te dichter bij de kathode gelegen, hoe sterker de 


*) Untersuchungen über die Physiologie des Electrotonus. Berlin, 1859 
+) Lehrb. der Physiol. B. II, S. 455 u. f. 


$) Beiträge zur Anatomie und Phiysiologie. H. 1, 1855, p. 25. 
‘ 6*- 


(84) 


stroom en hoe langer hij aanhoudt. Den toestand van verhoogde 
prikkelbaarheid, in de streek der kathode, noemde hij nu #- 
telectrotonus, dien van verminderde, in de streek der anode, 
anelectrotonus. 

In de tweede plaats wijdde prrücer al zijne zorg aan het 
vaststellen van het zoogenoemde „ Zuckungsgesetz’’ en formu- 
leerde zijne resultaten aldus: 


1 zwakke stroom . „ . Sf} contractie S | contractie 
Of rust O | rust 
IT, middelmatige stroom. S ú\ contractie S |, contractie 
O f eontractie O | contractie 
III sterke stroom. . . . S f rust S | contractie 
Of contractie O |, zwakke contractie (?) 


Deze laatste uitkomsten nu, in verband gebracht met de eerste, 
betreffende de veranderde prikkelbaarheid aan de electroden, voer- 
den hem tot de gewichtige hypothese: dat de sluitings-contractie 
afhangt van het ontstaan van katelectrotonus, de openingscontractie 
van het verdwijnen van anelectrotonus. 

Inderdaad kan met deze hypothese van de verschijnselen wor- 
den rekenschap gegeven, bij onderstellingen, die a priori alles- 
zins gegrond schijnen. Om te verklaren, dat bij zwakke stroomen 
de sluiting contractie geeft, de opening niet, heeft men slechts 
aan te nemen, dat het ontstaan van katelectrotonus sterker 
werkt dan het verdwijnen van anelectrotonus, en om te doen 
inzien, waarom bij sterke stroomen de contractie op Sf} en 
O } uitblijft, heeft men zich slechts te beroepen, voor Sf, op 
den weerstand van het anelectrotonische stuk, voor O |, op 
dien van het katelectrotonische stuk, in zijne negatieve modifi- 
catie, die, zoo als OBERNIER bewees, bij de opening van den 
stroom onmiddellijk volgt. Bij middelmatige stroomen, bij welke 
de openingsprikkel groot genoeg en de weerstanden klein ge- 
noeg zijn, kunnen dan opening en sluiting, beide zoowel | als f), 
contractie geven. — Eindelijk wijst PrLrüGeR nog op den invloed 
van de plaats van prikkeling: hoe verder van de spier, hoe groo- 
ter effect. Dat de zenuw gevoeliger is voor Sf} dan voor S J, 
voor O f dan voor O f, laat zich gereedelijk hiermede in ver- 


(85) 


band brengen. Immers wordt, bij eene van 0 stijgende stroom- 
sterkte, achtereenvolgens contractie verkregen bij Sf,S |, O |, 
Of, en het behoeft nauwelijks te worden opgemerkt, dat bij 
S | en Of de wet van prrüaer den prikkel van een verder 
van de spier gelegen punt der zenuw doet uitgaan. 
Nadrukkelijk zegt overigens prLücer, dat de gevonden wet 
alléén op versche zenuwen van toepassing is. Na het ontblooten 
en doorsnijden ondergaat de zennw een verandering, het eerst 
op de doorsneê-vlakte en van hier verder in de zenuw, waarbij 
hare prikkelbaarheid aanvankelijk toeneemt, om later af te ne- 
men (VON BEZOLD, ROSENTHAL), en het gevolg hiervan is, dat 
de electroden op plaatsen van verschillende prikkelbaarheid ko- 
men te liggen en dat de effecten dus onregelmatig uitvallen. 
Een belangrijk feit voerde prrücer *) later nog tot staving 
zijner hypothese aan. Het was bekend, dat, na lange sluiting 
van een zwakken stroom, zich, al spoedig na het openen, een 
zeker aantal meer of min tetanische contracties vertoont: de 
zoogenoemde openingstetanus van RITTER. Pruücer nu leverde het 
bewijs, dat deze van de anelectrotonische streek uitgaan. Was 
de stroom opstijgend geweest, dan lag de anelectrotonus aan de 
zijde der spier; en werd nu, na het openen van den stroom, 
de zenuw interpolair of zelfs een weinig onder de anode door- 
gesneden, zoo hield de openingstetanus desniettegenstaande aan. 
Was daarentegen de stroom neêrdalend geweest, en was dus de 
anelectrotonus door het interpolaire stuk van de spier gescheiden, 
dan werd met de interpolaire doorsnijding het verschijnsel opge- 
heven. Blijkbaar gaat het dus uit van het anelectrotonische ge- 
bied. — Dit feit nu levert inderdaad een groote presumtie voor 
dat gedeelte van PrLüeer’s hypothese, ’twelk de openingscontractie 
in het algemeen op het verdwijnen van den anelectrotonus doet 
berusten. In hoever die presumtie gewettigd was, kon echter eerst 
blijken, wanneer de aard van den openingstetanus zou bekend 
zijn. Die kennis nu is door het onderzoek van ENGELMANN +) 
verkregen. Hij heeft, naar ik meen, voldoende bewezen, dat het 
verschijnsel eenvoudig afhangt van de grootere secundaire ge- 


*) Archiv f. Anatomie u. Physiologie. 1859. S. 133. 
f) Archief voor Natuur en Geneeskunde. D, V, blz. 429. 


(36 } 


voeligheid der zenuw in de anelectrotonische streek, krachtens 
welke de spontane prikkels in de zenuw de „Schwelle” over- 
schrijden, waarbij zij golven naar de spier uitzenden. Fn vragen 
wij nu, of bij het licht dezer kennis het door prLücer ontdekte 
feit bewijskracht heeft, dan hebben wij ons slechts te herinneren, 
dat de veranderde gevoeligheid in de streek der electroden, in 
verband met het zoogenoemde # Zuckungsgesetz’’, reeds uitgang 
en grondslag was zijner hypothese, om in te zien, dat met het 
bedoelde feit althans geen argument van een nieuwe orde ge- 
vonden was. Meer afdoende, en geldig voor de geheele hypo- 
these, is de bewijsvoering van v. BEZOLD *), waar hij aantoont, 
dat de tijd, die er van ’t moment van sluiting of opening tot 
het begin der contractie verloopt, geheel in overeenstemming is 
met den grooteren of kleineren afstand der spier van de plaats, 
waarvan, naar PFLÜGER's hypothese, in de onderscheidene ge- 
vallen de golf moest uitgaan. Prrücer zelf moge tot die proeven 
het denkbeeld hebben aangegeven, de uitvoering, die over menig 
punt nog nader licht verspreidde, getuigt van de meesterhand, 
die het volbracht. Prrücer’s leer wordt door dit onderzoek waar- 
diglijk bekroond. In één punt schijnt v. Bezoup gedwaald te 
hebben. Hij meende, dat ook in het katelectrotonisch gebied, in 
weerwil der verhoogde prikkelbaarheid, de geleiding verlangzaamd 
werd: RUTHERFORD vond, dat de geleiding hier versneld wezen 
kan, mits de polariseerende stroom niet te sterk zij. 

Gelden nu de wetten, door prLüeeR uit de verschijnselen van 
motorische kikvorschzenuwen afgeleid, ook voor andere zenuwen ? 
Gelden ze ook voor warmbloedige dieren ? 

In 1860 verscheen prLüceRr’s Programma: de sense eleetrico. 
Daarin behandelt hij den invloed van galvanische stroomen op 
de gevoels- en zintuigzenuwen luater, in 1865 +), vond hij in 
de niet voldoende aandacht, zijn in het latijn geschreven pro- 
gramma geschonken, aanleiding, om den inhoud daarvan, hier 
en daar gewijzigd en uitgebreid, in het Duitsch te herhalen. 
Uit die geschriften nu blijkt, dat op de gevoelszenuwen voor 


*) Untersuchungen über die electrische Erregung der Nerven und  Muskeln. 
Leipzig, 1861. 


}) Prrveer, Untersuchungen ous dem physiol. Laboratorium in Bonn. 1865, S. 144. 


(81) 


sterke stroomen ontwijfelbaar dezelfde wetten geldig zijn. Voor 
zwakke stroomen daarentegen gelukte het hem niet, daarvan ’t 
bewijs te leveren. „/Soviel nur,” zegt hij, vstellte sich im 
Allgemeinen heraus, dass für die schwachen Ströme das Gesetz 
der electrischen Empfindung ein anderes ist, als für starke; denn 
sehr häufig gab der schwache absteigende Strom wie der auf- 
steigende nur Schliessungs- und keine Oeffnungszuckung. Auch 
war oft die Schliessungszuckung des absteigenden Stromes das 
einzig wirksame bei äusserster Abschwächung desselben. Dies 
würde das Verhalten sein, wie wir es, der Theorie nach, erwar- 
tet haben. Ich habe hiervon aber so häufige Ausnahmen beo- 
bachtet, über welche ich, trotz aller Mühe, nicht Herr zu 
werden vermochte, dass ich selbst das Gesetz der electrischen 
Empfindung für schwache Ströme durch den objectiven Versuch 
nicht erwiesen betrachten kann. Um nur mit einigen Worten 
der beobachteten Ausnahmen zu gedenken, kam es mir nicht 
selten vor, dass der schwache, absteigende Strom nur Oeffnungs- 
zuckung, aber keine Schliessungszuckung gab. Was sich aber 
als viel constanter herausstellte, war, dass für den aufsteigenden 
Strom die Schliessung eine bedeutende Weberlegenkeit gegen die 
Oeffnung zeigte”” Uit analogie intusschen houdt PrLücer zich 
vrij vast overtuigd, dat voor alle zenuwen dezelfde wetten gel- 
den, en is van oordeel, dat het alleen de talrijke experimenteele 
bezwaren zijn, die aan het leveren van het feitelijk bewijs in den 
weg staan. — Aan de waarnemingen, op de zintuigzenuwen 
gedaan, schijnbaar met die wetten in strijd, tracht hij voorts een 
verklaring te geven, die haar daarmee in overeenstemming brengt. 

Ook op sommige andere zenuwen is de werking van den 
constanten stroom met meer of minder voldoende uitkomst on- 
derzocht. Zelfs op den levenden mensch werd de bij de electro- 
den veranderde prikkelbaarheid der zenuw aangetoond *), en in 
het algemeen konden de verschijnselen, door de electro-therapeu- 
ten waargenomen +), tot de wet van PFLÜGER worden terugge- 
bracht. Eindelijk op den n. vagus zelven kwam v. BEZOLD $), 


*) W. Erg. Deutsches Archiv für klinische Medicin. 1867. 111, p. 513. 
f) BRENNER. Blectro-therapie. 1868. 
8) Untersuchungen aus dem physiol. Laboratorium in Würzburg. Erstes Heft. 


(88) 


ondanks zijne gebrekkige methode, tot resultaten, die hem van 
een / Hemmungsgesetz”, analoog aan het » Zuckungsgesetz”, de- 
den spreken. 

Van eene andere zijde nog zou, bij een uitbreiding van de 
toepasselijkheid der wet, haar tevens een nieuwe en krachtvolle 
steun geworden. Men weet, namelijk, hoe ENGELMANN en BOUVIN *) 
aantoonden, dat ‘de ureter zich in het algemeen verhoudt als een 
enkele colossale spiervezel, en hoe ENGELMANN aan alle scepti- 
cisme paal en perk stelde, door, in deze spier vooral, met de 
eenvoudigste hulpmiddelen rechtstreeks aanschouwelijk te maken, 
wat PFLÜGER’s genie door gelukkige combinatie en stoute ge- 
volgtrekking uit de meest delicate proeven had afgeleid. Ook 
strenger nog dan op de zenuwen kwam de wet uit de proeven 
op den ureter te voorschijn. Immers buiten en behalve de con- 
tractie bij opening en sluiting, kende prrüeer aan den constan- 
ten stroom, als zoodanig, eene zichtbare werking toe. Bij proeven 
op den ureter nu zag ENGELMANN +) bij sluiting een golf uitgaan 
van de kathode, bij opening van de anode ; maar, zoolang de stroom 
in onveranderde sterkte doorging, werd nooit een golf gezien. 
Zou in dit opzicht de zenuw zich anders verhouden als de spier? 
ENGELMANN zag, ook bij het volgen der de door PFLÜGER voor- 
geschreven wijze van prikkeling, onder bepaalde omstandigheden, 
alle werking op de met de zenuw verbonden spier ontbreken. En 
die omstandigheden waren juist de volkomen normale. Alleen na 
temperatuursverandering en bij een begin van uitdroogen, waar- 
door de zenuw tot het spontane uitzenden van golven uit ver- 
schillende punten wordt voorbeschikt, geeft de constante stroom, 
gedurende zijn bestaan in onveranderde sterkte, een zichtbare 
werking, die ENGELMANN verklaart uit de verhoogde gevoeligheid, 
welker invloed de spontane prikkels hier en daar de grens voor 
het uitzenden van golven doet overschrijden. De geheel versche 
zenuw daarentegen antwoordt alléén op sluiting en opening van 
den stroom. Zelfs bij rhythmische schommelingen zag ENGELMANN 


*) Onderzoekingen gedaan in het physiol. laboratorium der Utrechtsche Hoa- 
geschool. D. MI, blz, 319. 


r) Onderzoekingen. D. 111, bl. 230. 


(89 ) 


de werking onveranderd gelijk blijven aan die van den afgebro- 
ken stroom, in spieren zoowel als in zenuwen, met dit verschil 
alléén, dat voor de laatste de schommelings-perioden korter moe- 
ten zijn *. 

Bijna zou het schijnen, dat een onderzoek naar de werking 
van den constanten stroom op den n. vagus, na de juiste kennis, 
op andere zenuwen en vooral op spieren verkregen, overbodig 
was geworden. Niemand zal echter beweren, dat die kennis ons 
het recht geeft, de gevonden wetten zonder nader onderzoek op 
den n. vagus toepasselijk te verklaren. Op de zenuwen van 
warmbloedige dieren is het effect van den constanten stroom weinig 
onderzocht, op de gevoelszenuwen, zelfs van koudbloedige dieren, 
werd alleen voor sterke stroomen de wet van toepassing ge- 
vonden: het was dus reeds daarom belangrijk genoeg, het onder- 
zoek bij verschillende stroomsterkte toe te passen op een zenuw 
én van geheel eigenaardige functie, én van een warmbloedig dier. 
Voorts kon ook hier de vraag omtrent de werking van den con- 
stanten stroom bij onveranderde dichtheid en die omtrent den 
openingstetanus worden ten toets gebracht. Eindelijk zou blijken, 
dat de nauwkeurigheid, waarmede de effecten kunnen worden ge- 
registreerd en uitgeteld, in staat stellen, om krommen te ontwer- 
pen als functie van de stroomsterkte, bij opening en bij sluiting, 
zoowel van den opstijgenden als van den neêrdalenden stroom. 


IL. METHODE. 


Om den invloed van den constanten stroom op den n. vagus, 
nauwkeurig te bepalen, is het niet genoeg de hartslagen te tel- 
len: zij moeten worden geregistreerd. De daarbij gevolgde methode 
is reeds vroeger beschreven +). Hier zij alléén herinnerd, dat, 
na bevestiging van het dier, met de linkerzijde eenigszins naar 
beneden, onder applicatie van het luchtkussen in de afgeschoren 
hartstreek, op de meeste dieren, de hartslagen zich, met scherp 
geteekenden aanvang der kamercontractie, op den draaienden cy- 


*) Onderzoekingen. 3e Serie, D. IL. 1870—1871. 
t) Zie PRAHL, in Onderzoekingen physiol, Lab. Utr. Hoogeschool. D. 11, bl. 149. 


(90) 


linder registreeren. In het koolzwart der petroleumvlam, waarmede 
het bekleedende papier gezwart is, schrijft het fijne veertje van 
den cardiograaf zijne bewegingen als dunne witte lijnen op. 
Fig. 1 His de kromme der contracties van het 
hart. Dezelfde figuur geeft als S de chrono- 
scopische trillingen eener stemvork van 15 tril- 
lingen in de secunde. Op een derde lijn V 
moet het moment van opening en sluiting van 
den op de zenuw werkenden constanten stroom 
worden opgeteekend. Die opening en sluiting 
moeten altijd op gelijke wijze en met gelijke snel- 
heid plaats hebben. De sluiting had plaats door 
de werking eener electromagneet, die bij slui- 
ting van den stroom eener cel van GROVE 
werkzaam werd, en deze sluiting geschiedde door 
snelle indompeling van de geamalgameerde elec- 
trode in zuiver kwikzilver. De electromagneet 
trok dan een week ijzer aan, bevestigd aan een 
hefboom, die vrijsterk veert en zijn steunpunt 
in het midden heeft. Aan de eene zijde draagt 
deze hefboom een schrijvend veertje, aan de 
andere zijde, en wel beneden, een koperen boog 
met twee geamalgameerde stiften, waarvan de 
een a continueel in een bakje met kwikzilver 
dompelt, de ander 5 op de helft der daling in 
een ander bakje de zuivere kwikzilver-vlakte 
bereikt. Met deze aanraking is de stroom, die 
op de zenuw werkt, gesloten en het moment 
dier sluiting wordt door het schrijvende veertje 
bij aangegeven: ‘tligt dus juist op het midden 
van het bijna verticaal stijgende lijntje. De stift 
h bereikt het kwikzilver in het met een schroef 
verstelbare bakje, altijd met gelijke snelheid. 
De opening van den stroom heeft plaats op 
het oogenblik, dat de stift 5 het kwikzilver weder verlaat. Dit 
geschiedt ook altijd met gelijke snelheid, doordien een veer in 
werking treedt, zoodra de aantrekking der electro-magneet op- 
houdt, en deze houdt op, wanneer de daarop werkende stroom 
met de hand geopend wordt. ’t Is onverschillig, of de electro- 


16.9 
34 


| 
| 
| 


Sun rd. 3 


VA 


| 


_t 
ep) 
ren) 


on 
Ge) 


Hssle 


° 
là se. h 


re nja 


SEAL SAVACN dO KOOULS LSNOJ INEENS UNO U 


(91) 


magneet het week ijzer nog een oogenblik terughoudt: immers 
geopend wordt eerst de hoofdstroom op het oogenblik, dat de 
stift 5 het kwikzilver verlaat, hetgeen samenvalt met het op 
den cilinder geschreven dalende lijntje. Vrij juist beantwoordt 
de opening aan het onderste gedeelte van ’t lijntje, wijl het 
kwikzilver zich met de opgeheven stift 5 eenigszins boven het 
niveau betreft. 

Zoo geschieden sluiting en opening van den hoofdstroom tel- 
kens op gelijke wijze, en de momenten worden met meer dan 
voldoende nauwkeurigheid geregistreerd, zonder dat de hoofd- 
stroom zelf daartoe den arbeid te verrichten heeft: in 0.0104 
sekunde legt de veer de neergaande stroom-sluitende, in 0.0092 
de stroomopenende beweging af. | 

Wanneer twee constante stroomen op de zenuw moeten wer- 
ken, wordt de polariseerende, op welks wijze van sluiting het 
weinig aankomt, eenvoudig met de hand gesloten en voor den 
irriteerenden het hier beschreven mechanisme gebruikt. Worden 
naast den polariseerenden stroom een of meer inductie-slagen 
verlangd, dan worden de momenten van deze door het gewone 
stroombrekende veertje op den cylinder geregistreerd, 

De gebruikte elementen zijn de gewone van aRovE. Van 
hunne constantie heb ik mij overtuigd. De stroomsterkte wordt 
door het aantal cellen, en voorts door het inbrengen van het 
rheochord geregeld: hoe minder draad van het rheochord, als 
nevensluiting gebezigd, des te zwakker de stroom. 

De zenuw ligt op niet polariseerbare electroden, in den regel 
in een vochtige ruimte. Waar andere electroden gebruikt zijn, 
geschiedde het tot vergelijking en is daarvan uitdrukkelijk mel- 
ding gemaakt. Die electroden en de vochtige ruimte verdienen 
hier, als van bijzondere constructie, een korte beschrijving, met 
afbeelding. Im den regel gebruikte ik alleen onpolariseerbare, 
waarvan op Plaat I, fig. 1, een paar in natuurlijke grootte is 
afgebeeld. Zij bestaan uit een kleine glazen buis, met dikken 
wand, aan het ondereinde smal toeloopend, omgebogen en hier 
op den hollen kant door uitveilen met een ovaal gat voorzien, 
dat dus in de holte van het buisje voert: dit ondereinde heeft 
daardoor den vorm van een klompje. Door de wijde opening 
van het boveneinde laat men een stukje fijn geslibde klei val- 


(92) 


len, die met chloorsodium-oplossing van 1 op 200 water be- 
werkt is, en met een zinken staafje drukt men die tot in de 
opening van het glazen klompje, waarvan de klei het uitge- 
veilde stuk # moet aanvullen. Men doet nu in de buis eenige 
druppels geconcentreerde oplossing van sulphas zinci, en steekt 
er een zinken staafje in, waarvan het onderste geamalgameerd 
gedeelte z in de vloeistof dompelt, l mm. van het kleipropje 
verwijderd blijvende, en het overige z', met vuurlak bedekt, als 
een blank plaatje p wordt omgeslagen, dat door den schroef s op 
den geel koperen ring bevestigd wordt, te gelijk met den draad 4 
die naar de batterij of naar de klos gaat. Twee van deze worden 
nu gekoppeld door een verschuifbaar dubbel scharnier v, en bij 
den gewenschten onderlingen afstand der zenuwdragende klompjes 
met een schroef s° vastgezet. Op gelijke wijze kan men er meer, 
bijv. vier, op alle gewenschte afstanden onbewegelijk verbinden, 
en zoo gelijktijdig op vaste plaatsen een polariseerenden en een 
irriteerenden stroom, of afwisselend twee irriteerende, den een 
hooger, den ander lager, aanwenden. Men kan dan de vier elec- 
troden met de hand aan de scharnieren vasthouden, of wel ze 
gesamenlijk in een klem 4 schroeven, zoo als fig. 2 voorstelt, 
waarbij dan ook zonder de scharnieren aan iedere electrode wel 
de gewenschte stand kan worden gegeven. In deze figuur 2, op 
halve grootte geteekend, bevinden zich de vier electroden (e, e, e'e') 
in de vochtige ruimte A, een dikke glazen buis, ongeveer 9 ctm. 
lang door een koperen band 4, die de onderzijde omvat, beves- 
tigd aan de klem #. Deze buis wordt gemaakt door een aan 
beide zijden gesloten cylinder op de bovenvlakte en op de bin- 
nenvlakte af te slijpen, zoodat de runnte twee breede spleet- 
vormige openingen heeft. Door de bovenste o, die open staat, ziet 
men de onderste uiteinden der 4 electroden, met de zenuw « er 
over heen, die door de sleuf w, uitgaande van de spleet, naar 
buiten gaat. Is in de ruimte wat vocht gebracht en de zenuw 
nauwkeurig over de electroden gelegd, dan wordt die bovenste 
spleet gesloten met een glazen plaatje p, dat met een draad aan 
de koperen plaat hangt. De tweede spleet o' is gekeerd naar 
de eleetroden, waaraan ze toegang verleent in de kamer. Zij is 
bedekt met een laag dun caoutchouc, die over de geheele lengte 
in het midden is ingesneden, en loodrecht op deze spleet een tal 


(93 ) 


kleine insnijdingen heeft: zoodoende kunnen de electroden er 
door gestoken en heen en weêr bewogen worden en sluit de 
caoutchouc-plaat telkens zoo goed aan, dat de communicatie 
met de lucht gering en de ruimte een werkelijk vochtige ruimte 
is. Bij de gekozen dispositie der electroden stellen ee twee pola- 
riseerende electroden voor, waardoor een constante stroom gaat, 
terwijl door ee de prikkelbaarheid der zenuw wordt onderzocht, 
nabij een der polariseerende electroden, die men, door omkeering 
van den stroom, beurtelings tot anode en kathode maken kan. 
De electroden e'e verschillen van ee daardoor, dat de geamal- 
gameerde zinken staafjes eenvoudig doorloopen en aan het on- 
dereinde tot zenuwdragende haken zijn omgebogen. Zoodanige 
niet onpolariseerbare heb ik wel gebruikt, om een enkelen in- 
ductie-slag onmiddellijk nabij de anode of de kathode van den 
polariseerenden stroom toe te brengen : mag men op iets grooteren 
afstand blijven, dan is er plaats, om een tweede paar onpolari- 
seerbare aan te leggen, die slechts weinig breeder behoeven te zijn. 

De klem draagt aan de onderzijde een kogel, die met de klem 
k° van een korten standaard $ door kogelgeleding is verbonden. 
De dubbele kogelgeleding en de klem voldoen hier beter dan 
de looden draden van MAREY. Zeer gemakkelijk kan men hier- 
mede aan de vochtige ruimte in de lucht den geschikten stand 
geven, om een of de beide nn. vagì over de electroden te leg- 
gen. Men zorge slechts de zenuwen over een goede uitgestrekt- 
heid te praepareeren en hoog door te snijden, althaus, wanneer 
men ze over 4 electroden leggen wil. 


ITL. HET VERTRAGEND EFFECT VAN DEN CONSTANTEN STROOM 
IN ’T ALGEMEEN, EN DE WIJZE VAN BEREKENING. 


Prikkeling van den n vagus geeft verlenging der hartspe- 
rioden. Im de verlenging vonden wij dus den maatstaf van de 
intensiteit en van het aantal golven, die van de geprikkelde 
plaats naar het hart worden uitgezonden. Waar verlenging ter- 
stond op den prikkel volgt, hebben wij recht te besluiten, dat de 
prikkel werkzaam was. Bij konijnen, zooals reeds uit de proeven 
van PRAHL- gebleken was en onze curven op nieuw bevestigen, 
zijn de perioden, vooral na doorsnijding der beide nn. vagi, zoo 


(94) 


gelijk van duur, dat een verlenging van 0.2 trilling, dat is 
van >g secunde, als afhankelijk van den prikkel mag worden 
beschouwd; somtijds zelfs is een verlenging van 0.1 trilling, 
dat is van „$g secunde, genoeg. Het sterkst is de vertraging 
bij het tetaniseeren: zij kan dan in zoogenoemden stilstand over- 
gaan. Ook door één inductie-slag kan men onder gunstige con- 
dities reeds een aanzienlijke verlenging verkrijgen, waarvan ik 
vroeger een tal van curven heb afgebeeld. Hetzelfde nu kan 
geschieden door sluiting of opening van den constanten stroom. 
Plaat II, fig. l en 2 toonen dit aan, in verband met de daar- 
uit geconstrueerde krommen 1’ en 2. H is de lijn der ge- 
registreerde hartslagen; op V valt bij 4 de sluiting in van een 
neerdalenden stroom. Men ziet, dat de hierop volgende perioden 
verlengd zijn. De juist uitgemeten duur is onder iedere periode 
af te lezen, en bovendien is die van het vijftal perioden, aan 
de verlengde voorafgaande, benevens die der beide volgende vijf- 
tallen uitgeteld. 

Fig. 2 geeft in allen deele hetzelfde voor het effect van ope- 
ning van een naar boven gerichten stroom. De hartsperioden 
zijn hier korter dan in fig. 1, en de cylinder werd minder snel 
omgedraaid. 

Hoe uit fig. 1 en 2 nu de krommen fig. 1’ en 2' zijn op- 
gemaakt, zal men gereedelijk inzien. De prikkel valt in bij het 
verticale streepje op de abscis; c‚c', c°, enz. zijn de momenten 
der hartslagen; cì komt nog op tijd; « komt te laat, en de 
hoogte der ordinaten geeft in dezelfde trillingen, waarin de abscis 
de tijd meet, de verlenging der perioden. De punten der kromme 
geven nu ook verder de momenten der hartslagen. Zooals men 
ziet, zijn de effecten van sluiting en opening overeenkomstig, en 
zij verschillen ook niet wezenlijk van het effect van een enkelen 
inductieslag, zoo alsde hiervan geconstrueerde krommen (fg. 8 
en 4) onmiddellijk doen zien. Ik noodig den lezer uit, hierbij 
ook voorloopig de figuren van Plaat III te vergelijken, die soort- 
gelijke krommen bevat van geringere effecten bij sluiting en opening 
van stroomen van verschillende sterkte, in beide richtingen. 

Bij de nadere beschouwing der effecten van prikkeling door 
den constanten stroom, hebben wij te onderscheiden : 

1°. De duur der Latente periode. Wat hierdoor te verstaan 


DONDERS WERKING CONST-STROOM OP N VAGUS. 


hed ” 


, sE Wie 
in ‚ 
le sj 

Se 


PV) 


[8 


(95) 


is, staat reeds bij pranr te lezen: deze duur is de tijd, dien 
de prikkel aan een hartslag moet voorafgaan, om hem zichtbaar 
te verlengen. Bij het aanwenden van een inductie-slag bleek 
hij, bij ’t konijn # sekunde te bedragen, — dat wil zeggen, 
een hartslag, die binnen ; sekunde na den prikkel volgen moet, 
stoort zich niet aan den prikkel en komt nog op zijn tijd. Hoe 
die duur uit de waarnemingen wordt afgeleid, heb ik ook vroe- 
ger reeds gezegd. In ’t kort zij herhaald, dat iedere prikkeling 
een maximum geeft voor de latente werking, dáár, waar de 
vertraagde slag had moeten invallen, en meestal ook een mini- 
mum, dáár, waar ná de prikkeling een slag nog op zijn tijd 
kwam. Van een geheele reeks nu neme men het kleinste maxi- 
mum en het grootste minimum, en beschouwe de gemiddelde 
uit deze twee als den duur der latente periode. Ik heb dien 
duur korter gevonden dan dien der periode: daarom ontbreekt 
bi een prikkeling soms het minimum, want — de eerste slag 
na den prikkel kon nu al te laat komen (aldus Pl. II, fig. 45, 
wat evenwel bij konijnen met hunne korte perioden de uitzon- 
dering is. — Op de figuren is het einde der latente, dat is het 
begin der manifeste werking van de reeks, waartoe ze behoo- 
ren, door » aangegeven. 

Onderstaande tabel bevat de berekening der latente periode 
voor 14 reeksen van proeven met den constanten stroom, ge- 
nomen op 8 konijnen, de meeste reeksen, voor de vier wijzen 
van prikkeling, namelijk van sluiting en van opening, met neer- 
dalenden en opstijgenden stroom. Aan het einde van iedere reeks 
is van de gezamenlijke wijzen van prikkeling het kleinste maxi- 
mum en het grootste minimum, en daarvan de gemiddelde als 
latente werking toegevoegd, — eindelijk ook de duur der pe- 
riode en de verhouding van dezen duur tot dien der latente 
werking. Bij iedere reeks is het aantal proeven vermeld. Waar 
dit gering is, bleef het kleinste maximum in ’t algemeen te 
groot, hef grootste minimum te klein, wat echter voor de gemid- 
delde — de latente werking — nagenoeg compensatie geven kon. 


PRIKKELING MET CONSTANTEN STROOM. 


S | O1 S 1 O7 Absoluut 
NO, _fgrootste [ kleinste [aantal {grootstelkleinste | aantal fgrootste| kleinste | aantal | grootste [ kleinste | aantalf grootste kleinste f latente {duur derf 1: P. 
4 mini. | maxi- | proe- | mini- | maxi- | proe- | mini- | maxi- | proe-| mini- | maxi- | proe-f mini- maxi- fwerking /f periode 
konijn. f mum, mum, | ven. | mum. | mum. { ven, f mum, | mum. | ven. f mum, | mum. | ven. f mum. mum. ee P. 
Te MEE dee eel Bos ze 265 Dh laf SR db ES 328 | 2.6f 2.9 8.2 [0.906 
EER B, Ot 8e & of 32 2.8 9e fe Dl. 2.5 1 320% 2.5 2.85 | 3.25 10.876 
TEEN 2, d. 8 24 39.8 Zi 18 = 416 6 24S 3. | 2.7 8.4 [0.794 
Bens de Alk Boe A2 Id Là 26 1.8 “48 ANS A39S AP 23 5.1 8.4 [0.911 
Men On Pld Bd Se JON -32 LE EIA TE2B — 27A 1010 SAS: GLG 5 3.85 10.895 
a Pe en Sd 10 | Bl 29: 1220 PE3A 595 E8IONSAS- 2 EIS 133 10.529 
ee Vl 0:92 28 6 | delen ln ee 3.2 | 10 IS /2.7S | 2.S3f 2.75 | 3.75 10.738 
B eis Bi 82 BA 10} 38 20 US 33838} 38 | 39 10.846 
ee dps Sd Bool 2 BA ST 2.0 4. 4 1538 &9 17 8 (558 3.4l 3.35 | 4.2 10.797 
cl 9. 5. 8 4 A42 ele PS 4,8 818. 9.9 SIOf3. Of 39 3.45 | 4.75 0.726 
Vla | 2. 9.8 4 1=22 5 02 OIS A25S 3. 2.85 | 395 (0.721 
0 DA RSE TIN “42 OS Aers HLSf 25) 41 10.670 
C 2 AS 12 38- Al 9 IS /330f41f 3.7 4,4 {0,841 
dt B8 DD AIT L.7- 5. 10 S L33S | 3.9 3.6 5.05 {0.710 
a ED 8.13 | 3.89 [0.804 
2 2 2 2 
Blléén van'(3.3+-24) (3.7+3) 3.9-+23 3.3+2.5 
de eerste | ———=2.8 88 CAE )_s.1 Ed, en )_2.9 2.92 | 3.52 10.88 
reeksen va 2 2 9 ) 


ieder konij 


(97) 


De latente periode blijkt hier, de eerste reeksen van ieder 
konijn alléén in aanmerking genomen *), 2.92 trilling, dat is 
0.195, dus bijna + sekunde te bedragen, iets meer dus dan 
bij het onderzoek met één inductieslag. Dit verschil kan deels 
in verband staan met den gemiddelden ook wat langeren duur 
der periode — 8.52 trillingen, deels daarvan afhangen, dat 
de effecten bij sommige wijzen van prikkeling geringer en daar- 
door iets later te herkennen waren. Dat deze laatste omstan- 
digheid in aanmerking komt, volgt daaruit, dat in dezelfde orde 
van wijze van prikkeling, waarin de maximale effecten grooter 
zijn, de latente perioden korter worden: voor O | —= 3.35, 
voor S | 8, voor Of) 2.95, voor S | 2.8 trilling. 

2°. Het verloop van het vertragend proces, bij prikkeling door 
opening of sluiting van een constanten stroom, is, zooals ik 
deed opmerken, in ’t algemeen gelijk aan dat, door prikkeling 
met één inductieslag voortgebracht. De vertraging betreft voor 
het grootste deel de twee eerste perioden, volgende op de latente 
werking, en is 5 perioden na deze altijd tot een minimum ge- 
reduceerd. Het verschil in duur van dit vijftal en van het aan 
de latente periode voorafgaande, is als de maat der vertragende 
werking aangenomen. In fg. l van Plaat IL bijv. bedraagt zij 
80.9 — 25.9 — 5 trillingen, waarvan 1.5 — 5.2 == 2.3 tot 
de eerste, en 6.5 — 5.2 —= l.l tot de tweede periode behoo- 
ren, — dus 3.4, dat is meer dan 5 der vertraging van het 
vijftal, tot die twee perioden. Im vele tabellen zal men, naast 
den duur van het vijftal, dien der 1° en 2e periode, volgende 
op de latente werking, vinden genoteerd en zich kunnen over- 
tuigen, dat in ’t algemeen de verlenging van het vijftal voor 
meer dan 3 in die beide eerste te zoeken is. Im den regel is 
de eerste, niet zelden evenwel de tweede meer verlengd. Dit 
hangt af van het moment van invallen van den prikkel. Moet 
schier onmiddellijk na de latente periode een slag volgen, dan 
wordt deze slechts weinig vertraagd, en de grootste verlenging 
treft dan de 2° periode, — zij treft daarentegen de eerste, wan- 


*) Dit is geschied, omdat in de volgende reeksen de perioden (door af koeling 
van het dier?), en daarmede ook de latente periode, zooals elders zal worden aan- 
getoond, onevenredig langer waren. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VV, 7 


(98 ) 


neer de hartslag slechts een weinig later te wachten was. Nu heeft . 
een nauwkeurig onderzoek mij geleerd, dat in het eerste geval 
de som der vertragingen iets geringer uitvalt dan in het laatste. 
Het feit is belangrijk en zal bij een andere gelegenheid, wan- 
neer ik over de theorie der vertragende werking zal handelen, 
uitvoeriger ter sprake komen. Hier zij het genoeg op te mer- 
ken, dat dien ten gevolge de vertraging der 5 eerste perioden 
na de latente werking als maatstaf niet absoluut nauwkeurig is; 
maar het was bijna ondoenlijk — en trouwens ook overbodig — 
daarvoor een correctie aan te brengen. De geringe vertraging, 
na het eerste vijftal overgebleven, houdt nog lang aan, en is, 
bij groot effect, zoo niet voor iedere periode, althans voor de 
vijftallen, nog verscheidene sekunden meer of minder merk- 
baar, maar stellig niet langer, veeleer iets korter dan bij prik- 
keling door één inductie-slag *). Ook loopt de duur der perioden 
niet meer uiteen dan in het laatste geval, inderdaad ook niet 
meer, dan in den normalen toestand, buiten alle prikkeling. Het 
staat dus vast, dat van het gepolariseerde stuk na de sluiting 
geen nieuwe golven in de zenuw uitgaan, en evenmin wordt 
dit gezien na het eerste effect der opening. Dit geldt evenzeer 
voor sterke als voor zwakke stroomen, hetzij In opstijgende, hetzij 
in neerdalende richting, en er blijkt dus even weinig van een 
werking van den stroom, terwijl hij bij onveranderde sterkte 
doorvloeit, als van den zoogenoemden openingstetanus van RITTER. 

Op één punt moet ik nog opmerkzaam maken. Wanneer een 
inductie-slag de eerste periode na de latente werking sterk ver- 
lengt, dan is de derde of vierde meestal iets verkort, zoodat de 
kromme onder de abscis daalt. Men ziet dat op Plaat IL, fig. 8. 
Dit bleek mij bii het openen en sluiten van den constanten 
stroom veel zeldzamer voor te komen. Is dit verschil aan het 
toeval te wijten? Ik zou het bijna gelooven. Het verschijnsel 
wordt namelijk ook bij den constanten stroom gezien, zij het 
dan zeldzamer, en zeer dikwijls wordt tegenover de vierde periode 
althans een daling, zij het ook niet onder de abscisse, waarge- 
nomen, zooals op verscheidene krommen van Plaat III te be- 
merken is. 


*) Verg. Onderz. gedaan in het physiol. lab. der Utrechtsche Hoogeschool. II, 
bl. 305. 


DONDERS WERKING CONST. STROOM OPN. VAGUS. | PII 


CELLEN 
omgang SLUITING OPENING 


6 4 ZÔ JR 14 16 18 20 


x 4 k Lith. P W v.d. Wezer. Utr. 


(99) 


IV. EFFECTEN BĲ VERSCHIL IN RICHTING EN STERKTE VAN DEN 
STROOM, AANGETOOND IN EENIGE REGELMATIGE PROEVEN, 


Wij hebben een bijzonder groot aantal proeven verricht. Om 
tot zekere uitkomsten te geraken, was dit een eerste voorwaarde. 
Op zich zelf is het onderwerp van grooten omvang. Het gold niet 
slechts het vaststellen der effecten van den constanten stroom, 
van verschillende intensiteit, bij sluiting en opening, opstijgend 
en neerdalend, ook de invloed dier stroomen op de prikkelbaar- 
heid, de verschijnselen gedurende de sluiting en die na lange 
sluiting, en talrijke vragen, die zich gaandeweg bij het onder- 
zoek zouden opdoen, moesten worden onderzocht. Maar bo- 
vendien zijn uit enkele proeven geen stellige uitkomsten af te 
leiden. Vooreerst is het een nadeel, dat men, tijdens de proef 
over het effect meestal niet kan oordeelen. In plaats van naar 
gelang der uitkomsten den gang der proeven te wijzigen en 
hierdoor sneller tot het doel te naderen, moet men zich in 
t algemeen aan te voren vastgestelde reeksen houden, Op 
geheele bladen zijn lange rijën van proeven met zwakke stroo- 
men bij versche zenuwen geregistreerd, waarvan bij het uit- 
meten bleek, dat het effect — O was. Een nog grooter bezwaar 
bestaat daarin, dat de hoeveelheid van vertraging mede beheerscht 
wordt door de phase der hartscontractie, waarop de prikkel in- 
valt, een omstandigheid, die men niet in zijn macht heeft. Is 
dus de plaats en de wijze van contact der zenuw met de electro- 
den ook volkomen onveranderd gebleven, zoo zullen reeds daarom 
de effecten van twee op elkander volgende omgangen, bij gelijke 
irritatie, verschillen. Men moet dus iedere proef dikwijls herha- 
len en gemiddelden nemen van de uitkomsten. Verder ligt een 
groote moeielijkheid in de verandering van prikkelbaarheid, die 
de zenuw allengskens ondergaat. Om die te ontgaan, zou men 
de omgangen op hetzelfde blad snel op elkander willen doen 
volgen. Maar ook hierin zijn ons grenzen gesteld — én door de 
vermoeienis der zenuw én door het in elkander loopen der effecten 
Tusschen die klippen moet men trachten door te zeilen. De 
moeielijkheid zou geringer zijn, wanneer het niet om verge- 
lijkende effecten, bij allerlei wijze van irritatie, te doen was, 

ze 


(100) 


en dus in den kortsten tijd, waarin ze mogen afloopen, op het- 
zelfde blad zooveel waarnemingen mogelijk had te registreeren, — 
naar gelang van het doel, op denzelfden omgang een of meer 
sluitingen en openingen, of wel slechts één sluiting of één ope- 4 
ning. Bij zoo groote bezwaren, konden de uitkomsten eerst als 4 
stellig worden aangezien, wanneer ze aan op groote schaal ver- 
richte proeven werden ontleend, 

Zullen wij van al onze proeven de gevonden cijfers mededee- 
len? Niet van allen, maar toch van betrekkelijk velen. Alleen 
de proeven, waarin het effect geheel negatief was, en de talrijke 
bladen, waarin niets aan den dag kwam, dan dat nabij de beide 
electroden van den constanten stroom de prikkelbaarheid der zenuw 
was verminderd, supprimeeren, we geheel. Maar wij zullen slechts 
van enkelen de bijzondere uitkomsten in den tekst opnemen, de 
overigen, met de noodige toelichting ook aangaande de resultaten, 
als bijlagen laten volgen. — In hoofdstuk IV deelen wij hier alle 
bijzonderheden mede van twee zeer regelmatige proeven, en wij- 
zen gaandeweg op de resultaten, die er uit voortvloeien. Met 
de gemiddelden uit twee andere proeven (uitvoerig in de bijlagen 
opgenomen), vormen zij een geheel, in zooverre daarin reeds het 
wezenlijke onzer resultaten ligt opgesloten. Die resultaten ver- 
eenigen wij nu in hoofdstuk V meer stelselmatig, daarbij ver- 
wijzende deels op de proeven van IV, deels op een tal van 
anderen, in de bijlagen te vinden. Afzonderlijk komt einde- 
lijk, onder VI, de door den constanten stroom veranderde irrita- 
biliteit ter sprake, waarvan de proeven eene bijzondere reeks 
vormen, welker bijzonderheden ook slechts onder de bijlagen zijn 
opgenomen. 

Op deze wijze heb ik gemeend, het best een overzicht te 
kunnen geven van het geheel mijner onderzoekingen. De tekst 
bevat reeds al het wezenlijke. Weinigen, ik ontveins het mij 
niet, zullen zich de moeite geven, de bijlagen te raadplegen. 
De massa cijfers is alleszins geschikt, om velen af te schrikken. 
Maar zij bevatten feiten, die niet zonder moeite verkregen zijn, 
die het vertrouwen bepalen, aan onze uitkomsten te hechten, 
en tot beslissing van de eene of andere vraag te eeniger tijd nog 
wel zulien worden te baat genomen. — Bij de proeven ontbrak 
het mij niet aan goede hulp. Meer tijd en moeite nog kostte 


(101) 


het nittellen der effecten van iedere prikkeling. Het geschiedde 
met de grootste nauwgezetheid, aan gestadige controle van mijne 
zijde onderworpen en — beproefd gevonden. 

Na deze algemeene opmerkingen, gaan we over tot de afzon- 
derlijke beschrijving van eenige proeven. 


Komijn 1, een mager, groot mannelijk dier. Vóór de proef 
overtuig ik mij, dat de hartslag goed te registreeren is. Beide 
nn. vagi worden gepraepareerd en hoog doorgesneden. 

Blad L. Onmiddellijk na doorsnijding worden de beide nn. 
vagì in de vochtige ruimte op een paar niet polariseerbare elec- 
troden gebracht. De onderlinge afstand der electroden bedraagt 
12 mm., en evenveel ongeveer liggen de zenuweinden over de 
bovenste electroden heen, De prikkeling geschiedt uitsluitend 
met den constanten stroom: 


l cel Grove op de omgangen 1 tot 4 
2 mp ” TEN Pi Bw 8 


4 / ZN, 7, k0,- 11 en k8. 


Op omgang 12 is de prikkel toevallig uitgebleven. 

Op 9 en 14 werd hij, om den normalen gang der hartslagen 
te constateeren, opzettelijk nagelaten. 

Op iederen omgang werd de stroom gesloten, zoodra de cylin- 
der voldoende snelheid verkregen had, en na 25 tot 30 hart- 
slagen weder geopend. Op iederen omgang werd dus het effect 
eener sluiting en eener opening geregistreerd. 

De opschriften der tabel verklaren de beteekenis der getallen. 


( 102) 


E PRIKKEL DUUR IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE 
wijze van op 5 endo den | verschil (Aanmerkingen. 
iS a. vóór prik-lb. ná prikkel P—- 
| kel. 
] {constante | S sl 15 16.5 1.5 
TO OPE 16.2 Ll 
2 ij 8 15.10 16.7 10146 
15 15.4 0.4 
3 1s DAD 10e Ns 
O 15, 15.5 0.4 
4 Ls 15 16 1 
O 15.8 15.7 0.4 
5 ji | Sjidid) 15 chen 
deg 15 15.9 0.9 
6 1s 14.9 | 1590 
O 15.2 15.8 0.6 
1 18 14.9 16.2 1.3 
fe) 15.1 15.8 0.7 
8 \ S 14.9 16.7 1.8 
O 15.3 16.1 0.8 
g zonder prikkel. 
10 (id. ad. | S[id. id. 15 17.4 2.4 
AEL KES, 15.8 dok 15:6 7 1038 
1u fs tarde Buns 
15.4 16.5 11 
12 mislukt. 
13 {Ss 1 kost 2.8 
O 15.4 16 0.6 
14 zonder prikkel. 


Hierbij zij opgemerkt: 1° dat op de omgangen zonder prik- 
kel de duur van 5 perioden zich tamelijk gelijk bleef. Zoo gaf 
omgang 9 achtereenvolgens: 15,1, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 
154; 15, 15, 15.1, 15, 149, 15,3,15, 15.1, 15: Senn 
het vertragend effect der sluiting soms nog niet geheel gewe- 
ken was, wanneer de stroom reeds weder werd geopend. De 
duur der vijf perioden, die aan de prikkeling, of liever aan de 
manifeste werking voorafgaan, verschilt van 14.9 tot 15,4. Dit 
verschil is niet groot, slechts 1 trilling grooter dan dat op 


(aast 


omgang 9, waar alle prikkeling ontbrak. Maar toch kan men 
zich op de tabel overtuigen, dat de duur der 5 perioden vóór 
de opening gemiddeld iets langer is, dan die vóór de sluiting, — 
aan welke laatste altijd een tusschenpozing van minstens 1 mi- 
nuut was voorafgegaan. Het gevolg hiervan is, dat het vertra- 
gend effect der opening iets te laag kan uitvallen, in zooverre, 
zonder de opening, het eerstvolgende vijftal perioden zich nog 
iets zou hebben verkort. Hetzelfde komt bij herhaling voor. 
Maar had ik het geheel willen vermijden, zoo zou ik in het 
nadeel vervallen zijn van door de langdurige sluiting de zenuw 
te spoedig uit te putten. 

Eindelijk 38° de resultaten van vertraging, waarom het ons 
hoofdzakelijk te doen was, zijn deze: 


Ìl GROVE. 2 GROVE. Á GROVE. 


vertraging. | gem. | vertraging. | gem. | vertraging. | gem. 


VSb151L 125) 18,18.) 1.56 [2,428 1.2.6 
Ol 11,14 | 1,25 | 0.9,0.8 | 0.85 | 0.3,0.6 | 0.45 
Fig.2. 4S| 16,13 | 145 | 1 „18 | 1.15 | 02, 0.2 
O| 0.4,0.4 [0.4 | 0.6,0.7 | 0.65 | 11, Kd 


Het resultaat is: dat van l tot 4 Grove de effecten van 
S| en Of) toenemen, die van Sf en O | even regelmatig 
afnemen. Dit geldt, zoo als we zien, voor de gemiddelden, maer 
even goed voor de bij elkander behoorende sluiting en opening 
van elken omgang. Nevenstaande figuur 2 toont dit aan voor 


1 GROVE. 2 GROVE. 4 GROVE. , 


Ee 


den omgang van grootste effect van ieder der drie stroomsterk- 
teh. Zij geeft ook al aanstonds een blik op de relatieve wer- 
king van S en O, bij neerdalende en bij opstijgende richting, 
de eerste met lijnen, de laatste gestippeld voorgesteld. Deze 
verlengingen hebben betrekking tot de vijftallen. Voor die der 
afzonderlijke perioden geeft Plaat [LL een overzicht. Zij bevat 


de van 6 omgangen van Blad 1 ontworpen krommen: van 


N°’. 1 en 2 voor 1 Grove, van N°. 8 en 7 voor 3 Grove, 
van N° 18 en 11 voor 4 Grove. Zoo is van iedere stroom- 
sterkte een omgang in neerdalende en een in opstijgende rich- 
ting genomen, en iedere omgang heeft zijne sluiting en opening: 


de openingen rechts behooren tot dezelfde omgangen als de slui- 


tingen links, en alleen, om de lengten der krommen niet on- 
noodig te vermeerderen, zijn de perioden in het midden wegge- 
laten, met doortelling evenwel op het nummer der openingsabscis. 
De gezamenlijke duur der weggelatene perioden blijkt ook uit 
het cijfer, vóór de openingsabscisse geplaatst, dat in trillingen 
van 15 in de sekunde het tijdsverloop sedert de sluiting (den 
aanvang der sluitingsabscisse) vermeldt. Volkomen, zooals uit den 
duur der vijftallen bleek, was het vertragend effect der sluiting 
hier nog niet geweken; op de krommen zou het evenwel niet 
meer zijn te zien geweest. Verklaring behoeft de plaat overigens 
wel niet. 

Het hoofdresultaat nu is in overeenstemming met de wetten 
van prLücER. S, en Of), zoo leert zijne theorie, kunnen stij- 
gende blijven, omdat zij hare golven uitzenden van de onderste 
electrode, alwaar bij S | de katelectrotonus ontstaat, bij of 
de anelectrotonus verdwijnt. Daarentegen kunnen de golven van 
Sf en Of, uitgaande van de bovenste electrode, door de on- 
derste worden verzwakt; die verzwakking stijgt sneller dan de 
prikkeling, en bij 4 Grove gaat, ondanks de sterke prikkeling, 
nog slechts een zwakke golf door. Bij nog sterker stroomen zou 
ze wellicht geheel zijn uitgedoofd. 

Voorts blijkt, dat S} >> Of, constant bij alle stroomsterk- 
ten. Beide zenden hare golven uit van dezelfde plaats, van de 
onderste electrode. Bij gevolg wordt ook hier bevestigd, dat het 
ontstaan van katelectrotonus een sterker werking in de zenuw 
voortplant, dan het verdwijnen van anelectrotonus. 


natie ge ir nn ee E 


(105) 


Dezelfde wet verklaart, waarom S{} meer vertraging geeft 
dan O |, zooals bij 1 en bij 2 erover wordt gezien. Maar 
waarom keert deze regel zich om bij 4 erove, en waarom is 
toch ook bij iedere stroomsterkte het verschil kleiner dan dat 
tusschen S | en Of)? De verklaring is gegeven, wanneer men 
aanneemt, dat de negatieve modificatie van den katelectrotonus 
de van boven komende golf minder verzwakt dan de anelec- 
trotonus. 

Eindelijk, waarom is bij 1 erove S%) grooter dan S |, ter- 
wijl men toch heeft aan te nemen, dat de golf van S{\ toch 
reeds in het aneleetrotonisch gebied, al is het nog betrekkelijk 
klein, een verzwakking ondergaat? Prrücer geeft daarvoor, bij 
den n. ischiadieus van den kikvorsch, zooals wij zagen, twee 
oorzaken aan : vooreerst den langeren weg, dien de van de bovenste 
electrode komende golf door de zenuw heeft af te leggen ; twee- 
dens, de, na doorsnijding, van de doorsneevlakte zich verbrei- 
dende aanvankelijk grootere gevoeligheid. Het schijnt twijfelach- 
tig. of die verklaring hier voldoende is: de n. vagus is te lang, 
om aan één etm. verschil van afstand veel te hechten, en de 
proef geschiedde op een zeer versche zenuw. De hier opgeworpen 
vraag zal nader in overweging komen. 

Op het volgend blad wenschte ik de wet nader te toetsen 
voor sterke stroomen. Alle proeven geschiedden daarom met 
een stroom van 4 cellen grove, werkende op de beide zenuwen, 
met afwisseling van richting, — telkens weder S en O op den- 
zelfden omgang. 


Blad IL, 20 minuten na doorsnijding der zenuwen. Niet 
polariseerbare electroden, 12 mm. van elkander, de bovenste 20 
mm. verwijderd van de doorsnede der zenuwen. 


IH. PRIKKEL DUURIN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE 
van 
N°. | wijze van op 5 perioden verschil Aanmerkingen. 


_ le. vóór prik-|b. ná prikkel, 
kel. 


Eason VS Wi kdel nd 18.7 3.3 
aa E58 16 0.2 | 
9 { Grove S 15.2 17 1.3 (0 ontbreekt, 
3 ĳS Bt doe pd 
8, DD 18.5 5) 
4 1s 1b.sordsd Bon iorenps 
®) 15.5 17.2 dd 
5 18 Le behn sn 0e 
©, 15.7 179 2.2 
6 Ls br on 
®) 15.9 16.1 0.2 
7 INS 15.7 | 192 | 8.5 
O 16 16 0 
8 Ls Ls Anon egal 
15.9 16.1 0.2 
9 1s 154 1188 04 
8) 15.4 17.9 DD 
10 1s 15.6 | 15.6 | 0 
O 15.4 17.4 Q 
1 Vs lSlvaorg 196 ae 
8) 16:2 159 |—0.3 
12 S 16 18.9 2.9 
18 S 15.9 16.1 0.2 
14 S 16 16.1 OE 
15 Ls 16 1D 2.9 


De constantie der resultaten is treffend, Deze proef alléén 
zou toereikend zijn, om de vertragingswet voor sterke stroomen 
vast te stellen. Tot beter overzicht geef ik hieronder de reca- 


pitulatie. 
vertragingen, bij irritatie met 4 Grove, gemiddeld. 
S beans, 8:5, aLde k, OA 3.24 
0 02, 02,0 vdv), 0.12 
Ie 045102 2 er0 edje 0.2, 0.1 0.17 


0 8 Ets B, Dose 2.25 


(107 ) 


Men ziet S{ en Of hebben een hooge waarde bereikt, 
hooger zelfs dan op blad 1, gevolg der toegenomen prikkelbaar- 
heid, en Of en Sf zijn nog lager gedaald. Toch is de grens 
voor sterke stroomen blijkbaar nog niet bereikt; want O | en 
Sf hebben in alle proeven nog een positieve waarde. Wordt 
in N° 11 de negatieve waarde van —0.3 gevonden, zoo is dit 
blijkbaar daaraan toe te schrijven, dat de opening te spoedig 
na de sluiting volgde, — vóór nog het vertragend effect der 
sluiting was verdwenen: de 5 hartslagen aan de opening voor- 
afgaande duurden, namelijk, nog 16.2 trilling, bij de vorige 
opening slechts 15.4, Het effect van S houdt blijkbaar lang aan. 
Zoo vonden wij in N°. 15, die niet door een opening gevolgd 
werd, bij een duur van 16.1 trilling vóór de prikkeling, de 
vijftallen ná de prikkeling achtereenvolgens — 19, 16.9, 16.4, 
16.5, 16.3, 16 2, 16,2, 16.1, eene inderdaad zeer regelmatige 
afneming. Was er geen merkbare vertraging gevolgd, bijv. in 
N°. 13 voor S{ (insgelijks zonder volgende opening), dan ver- 
toonde de duur der vijftallen een zeer geringe speling: bij 15.9 
vóór de prikkeling, werd na de prikkeling achtervolgens gevon- 
denten 15:98: 15.9, 16, 16, 15.9, 16, 15.9, 15.9, 16. 
Na de eerste 16.1 wordt die waarde geen enkele maal terug- 
gevonden, een bewijs, dat de geringe vertraging van 0.2 ver- 
trouwen verdient: zoo was het overal. 

Ik wil nog doen opmerken, dat tijdens de proef de perioden, 
even als op Blad L, allengs iets langer worden: het eerste blad 
begon met 15 en eindigde met 15.4 trillingen voor de vijftal- 
len; het tweede, beginnende met 15.4, eindigt met 16.1. 

Op nieuw zij er op gewezen, dat S} > Of. 


De proeven van Blad II liepen, evenals die van Blad 1, in 
20 minuten af. Er werd nu wat langer gewacht, om bij her- 
haling der proeven van Blad L den invloed der veranderingen 
van de zeuuw na de doorsnijding te leeren kennen. 


Blad LUL, 1; uur na het doorsnijden der nn. vagi. Beide 
zenuwen op niet polariseerbare electroden, 12 mm van elkander. 


( 108 ) 


II. PRIKKEL DUUR IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE 


op 5 perioden verschil (Aanmerkingen, 


N?, wijze | van 
b—a. 


a. vóór prik-{ô, ná prikkel. 
rk kel. 


el 


eoristante Is pride | lL6e5 19.7 3.2 


stroom nerv1 vagl 


leelGrove rf 17.9 0.8 
2 8 16.5 18 1.5 
O 16.6 17.3 0.7 
5) } S 16.1 18.5 2.4 
@) 16.5 17.5 | 
+ VS 16.5 18.9 2.4 
F6. 747 1 
5 in Ss id. 1d. 16,5 19.3 2.8 
Grove O El 17.4 0.4 
6 16.4 16.8 0.4 
O 16.5 18.7 259, 
ij 1S 16,4 16.7 0.3 
O 16.8 17.8 1.5 
8 ES 16.4 19 8 3.4 
16.6 17.5 0.9 
h erat \Sjid. id. 16.4 18.5 21 
Grove 8) 16.5 16.6 04. 
LO 1S 16.2 16.5 0.3 
O 16.4 17.6 12 
11 1 S 16 16.2 0.2 
O 16.2 ihr ES) 4.8 | 
12 Ss 16.3 19.6 DU 
©) 16.3 16.5 top 0 


De uitkomsten leveren wederom een gewenschte regelmatig- 
heid, zooals uit onderstaand overzicht moge blijken. 


l GROVE 2 GROVE 4 GROVE 


vertraging. | gem. vertraging. gem. vertraging. gem. 


(109 ) 


De verhouding, voor Blad [ gevonden, heeft verandering on- 
dergaan : | 

I. De effecten van S | en Of stijgen wel van 1 tot 2 
Grove, maar dalen weer bij 4. Vermoeienis kan daarbij wel in 
het spel zijn; maar toch schijnt reeds te blijken, dat bij een 
zekere stroomsterkte de effecten van S | en Of) hunne grens 
vinden, om dan weder af te nemen, en dat die grens bij de 
meerdere prikkelbaarheid der niet geheel versche zenuw spoedi- 
ger is bereikt. 

2. SL > Of, bewijzende, dat het ontstaan van katelectro- 
tonus op dezelfde plaats meer effect heeft dan het verdwijnen 
van anelectrotonus, handhaaft zich, als vroeger, bij alle stroom- 
sterkten. 

3. Sf > OJ} blijft waar voor l Grove, maar vroeger dan 
op Blad T volgt hier de omkeering, namelijk bij 2 Grove, blijk- 
baar in verband met de sterkere ontwikkeling van den anelec- 
trotonus, blijkende uit het groote effect van O f. 

4. Sf > S | is zelfs bij Ll Grove niet meer toepasselijk ge- 
bleven. Ook hierin openbaart zich de groote weerstand van het 
anelectrotonisch gebied. 

Het verschil laat zich terugbrengen tot de wet van NOBIL1: 
dat, op geprikkelde zenuwen, bij geringere stroomsterkte een 
verhouding wordt verkregen, die op versche zenuwen eerst voor 
grootere stroomsterkte geldt. Om zich hiervan nader te over- 
tuigen, behoeft men slechts te letten op S | en O |} tegenover 
Sf en Of, die op Blad III bij 2 Grove reeds een tegenstel- 
ling vertoonen, naderende tot die bij 4 Grove, op Blad L. 

Tot beter vergelijking zijn de gemiddelden der resultaten, op 
de drie bladen verkregen, hier in tabel gebracht. 


_—__ 


1 GROVE 2 GROVE 4 GROVE 


Blad 1. HI. BladI. | II. Blad I. 


Peubea west kes | 
O | 125 [09 {0.85 [| 0.65 | 0.45 | 0.15 | 0.12 
AS [145 1.95 | 1.15 | 04 
O |04 [085 | 0.65 | 1 


(2110) 


Het resultaat laat zich aldus verklaren: 13 uur na de door- 
snijding is aan de onderste electrode de prikkelbaarheid der ze- 
nuwen toegenomen, zoodat, bij matige stroomsterkte, de hier 
ontstaande katelectrotonus (S ,) en verdwijnende anelectrotonus 
(O (D een grooter effect hebben, en, bij 2 Grove, de hier ont- 
staande anelectrotonus (tegenover Sf) en de katelectrotonus, 
in zijn negatieve modificatie (tegenover O |) een grooteren weer- 


stand bieden. 


Voor middelmatige en sterke stroomen heeft het beschrevene 
experiment de voornaamste resultaten geleverd. Ik ga daarom 
thans over tot de uitkomsten, bij prikkeling met zwakkere stroo- 


men verkregen op. 


Konijn 2. Het onderzoek begon met middelmatige stroomen 
van 1 Grove, op Blad 1. Daarbij bleek, hoewel slechts één 
zenuw werd geprikkeld, het vertragend effect, onmiddellijk na 
de doorsnijding reeds aanzienlijk te zijn. Dit gaf aanleiding, om 
bij dit konijn op de volgende bladen de effecten van zwakke 
stroomen te onderzoeken. 

Blad IL. Onmiddellijk na doorsnijding der beide nn. vagi. 
Alléén de rechter zenuw op de onpolariseerbare electroden, met 
onderlingen afstand van 1 ctm. De proeven loopen zeer regel- 
matig af, zonder eenige stoornis: met voortdurend scherp gere- 
gistreerde hartslagen zijn de 16 omgangen, ieder met een slui- 
tings- en een openingsprikkel, binnen 20 minuten afgeloopen. 


(1459 


mmm 
‘en 


PRIKKEL: DUUR, IN VIJFTIENDEN EENEB SECUNDE, VAN 
I. 5 perioden perioden 
verschil|Aanmerkingen. 
wijze [van) op | a. vóór |b.náprik-eerste. tweede) b—a. 
prikkel. | kel. (na latente 
werking). 


| 


bjsonsante | Sprague 17.2 188 | 48 87 | 16 
Ben re dr 1708 18.5 3h 04 
2 (ES) 16.3 | 18.38 | 4.1 3.6 | 2 
O 16.4 | 16.7 | 8.2 3.4 | 0.3 
3 1s 663198 15,5. :4 2 
O Ker8 1165 BA Sen 081 
4 Vs ters | 11.74 86 3.6, TA 
O Hs A a 0 A Sen OS ge 
5 (ES) 16.8: 1-18:544.3"3.6 1 1.7 
O E63 14 8.5 3.4 | 02 
6 1s 16.5 | 18.6 | 4.2 3.8 | 2.1 
O 16.6, 16:81 3-2, 3,3-1--0.8 
7 1s 16.5 1 19.4 1 46 31.1 20 
O TI HO ACE A ES AG OO 
8 VS 16.44-17.99 F4 7-34} 15 
O 16.4 | 16.9 | 8.5 3.5 | 0.5 
9 ES) 16.3 | 18.4 | 4.l 3.6 | 2.1 
O 16.3 1-16.61/--3.3:13:4 17-053 
10 js EEN USA BE A NSR 
O ho 164 9,305. 4100 
11 1s Kebe lS Paden 43 1026 
O DUA be Al OON a 0 bs PS lk Od en U a md 
12 Vs 1ô 174) 84 38) T4 
O0 16.5 | 16.9 | 3.5 3.4 | 0.4 
18 VS 16,2 1-18-1:1 44230111 12.5 
O Kon TOS: Bi mb eef op 
14 1S | 16 Far 48 NI 
O ra.6’ F06 1 3-953:2 10 
15 1S 16.4 | 19 | 4437 | 2.6 
O k6cS pd 8.519,5 |’ 0:2 
16 Vs 16.7 | 21.2 | 5.5 Al | 45 
O Lia KOA AS SS 1.0 


De effecten, op dit blad verkregen, vertoonen een groote re 
gelmatigheid, grooter schier, dan men zou mogelijk achten, 
wanneer men in aanmerking neemt, dat de prikkelbaarheid kan 
veranderen, en dat het effect grooter of kleiner is naar de phase 


(112) 


der hartsperiode, waarop de prikkel invalt (verg. bla. 99). Tot 
beter overzicht, laat ik voor sluiting en opening in de beide 
richtingen hier de resultaten volgen, onder herinnering, dat de 
getallen in vijftienden van secunden de som der vertragingen 
uitdrakken, volgende op de latente werking. 


Ì GROVE, MET ONPOLARISEERBARE ELECTRODEN. 
VSL6, 14, 17,15,21, 1.4, 2.5,(4,5P)= 12.2: 1 =1.74gem. 
O04,—01, 02,05,03,0.4, P (L9P)= 11:6=028 wv 
AS2, 2, 21,29,21,26,23,2.6 =186:8-233 # 
00:30: 205040 OMO 02 OS 


Al deze proeven hadden plaats bij gelijke stroomsterkte. 

Van 

1’. den invloed der stroomsterkte kan dus niets blijken. Maar 
in ’t algemeen zien wij, dat bij de hier gebezigde gemiddelde 
stroomsterkte het effect van sluiting in beide richtingen grooter 
is dan dat van opening. 

2°. SJ is veel grooter dan Of. De tegenstelling is nog 
sterker dan bij het eerste konijn. Blijkbaar dus is de golf, die 
van den ontstaanden katelectrotonus uitgaat veel krachtiger, dan 
die bij het openen van den stroom van dezelfde plaats door den 
anelectrotonus wordt uitgezonden. — De zwakke werking van 
den anelectrotonus uit zich ook in het groote effect van S{, 
welker golf den weerstand van den anelectrotonus te overwinnen 
heeft. Om den geringen weerstand kan 

3’ Sf > OY blijven, hoezeer de verdwijnende katelectro- 
tonus, welks weerstand op den weg van O | ligt, wel nog ge- 
ringer is: de krachtiger werking van den ontstaanden katelec- 
trotonus boven den verdwijnenden anelectrotonus komt er dus 
a fortiori door te voorschijn. 

4°. Sf is hier doorgaande ook weer grooter dan S |» Hier 
blijkt dus op nieuw, dat in de geheel versche zenuw, niette- 
genstaande het anelectrotonisch gebied toch geacht is reeds 
eenigen weerstand aan de van S{ uitgaande golf te bieden, 
S | er aanzienlijk beneden blijft. 

Ik mag niet onopgemerkt laten, dat de vijf perioden, die aan 
de opening voorafgaan, doorgaans weer iets langer zijn gevon- 


’ N 


(113 ) 


den, dan de aan. de sluiting voorafgaande; blijkbaar was dus 
telkens de vertragende werking der sluiting ook hier nog niet 
geheel geweken, als de opening reeds inviel, welker effect daar- 
door iets, misschien 0.l trilling, te gering uitvalt en daarom 
nog al eens negatief wordt. Het bijzonder groot effect in N°, 16 
is hij raadselachtig gebleven. 


In de hoop, de andere zenuw even gevoelig te zullen vinden, 
worden hierop zwakkere stroomen (l Grove, met rheochord, als 


nevensluiting) aangewend, waarvan de effecten te zien zijn op 


Blad II, 35 minuten na doorsnijding der zenuwen. De linker 
zenuw, die tot dusverre tusschen de spieren was verborgen ge- 
weest, rustende op niet polariseerbare electroden. 


VERSL. ÈN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 


PRIKKEL. DUUR, IN VIJFTIENDEN KEENER SECUNDE, VAN 
| n 5 ere 
ij an ad verschil|Aanmerkingen, 
wijze |van| op | a. vóór b.náprik-jeerste, tweedel 6—a. art 
NP prikkel. kel, | (na latente | - 
werking), | À 
}j constante n.vagus, 17.8 | 18.8 | 3.6 4 | 15 
stroom sinister 5 
lecel Grove : 
eee Bani ais 1788119 4.3 8:56 P1.8 
Erben 500 0 17.4 3.6 351-014 
Bppovenslni- 8 KR on LOale neede Bad ne 
ii ©, 17.4 3.6 35.10.44 
4 ES, 17: Or Aker 0 SB ID 
©, 172 3.0 4 0.98 
Lemelps 17.8 | 19.8 | 3.6 4.6 | 2 
Eienoed 10 Berld 3.1 18.8 Fo0ut 
6 {Ss | 17:34 198-409 BE 20 
O | raar Bd 0 
Li 1S | 1149-141951: 4,6 840 U 
| 8, Hi6 8.1 3.5 | 0.28 
8, Vs MA 348008 
en O 17.5 3.9 1 
Hera vs 17 An 17.641 90008. Orije Del 
heoebard-“O klad 8.9 3.9 | 1.04 
LO 1S 17.8 | 19.5 | 5.1 3.8} 2.2, veel verlenge. 
®, Kish 1-50 04 IM 
E TS 175 4 19,41 50. 4D 1 ND 
O HT pT ESD OLON 
12 VS Is TE EN Oe EE aA 
O 18. L}e 1980 Se Anes 
13} 1 Grove || S 18 18 Belen 0 
EEM 17.9 | 19.1 | 42 39 | 1.2 
kájj: chord (f S 118 1 195) 40 Ad ela 
| ®, 17:91 18.1 18764 370 A0 
| 


Ook de proeven van Blad II liepen regelmatig af; maar het 
bleek, bij het uittellen, dat op de meeste omgangen de opening 
wat laat bewerkstelligd was, dat, namelijk, ná de opening dikwijls 
slechts een paar perioden meer te zien waren Uit de verlenging 
van deze is dan de vertraging van het vijftal vrij nauwkeurig 
op te maken, door met 3/2 te vermenigvuldigen. In het hier- 
onderstaande overzicht, plaatsen wij de zwakste stroomen vooraan : 


(Alb j 


1 Grove, met l Grove, met 1 Grove, met 
8 X 2 met. rheochord. |5 X 2 met. rheochord.| 10 X 2 met. rheochord. 


verlenging. gem. | verlenging.| gem. verlenging. gem. 


U 0 AR VKO SIS 

BREDA 1 0807 1 | 086 10.98, 1.2. 1109 
AS 22, 19 | 2.06 2.5, 2.91 2.35 12 „19, 1.51.53 
O0! 0 0 Á ‚ 0.28| 0.14 [0.14, 0.14, 0.210.16 


Op de regelmatigheid dezer uitkomsten valt niet bijzonder te 
roemen. Toch zijn zij sprekend genoeg. Vroeger hadden wij te 
doen met stroomen van 1 tot # Grove, nu met zeer zwakke, stij- 
gende zelfs niet tot Ll Grove. — Gelden hiervoor dezelfde wetten ? 

1°. In ’t algemeen is in de effecten van S | en Of stijging 
te bemerken met de stroomsterkte, zooals de theorie verlangt. 
Sf en Of geven bij de zwakste stroomen reeds veel effect 
en schijnen bij de sterkere op haar keerpunt te komen. Bij 
groote stroomsterkte nemen ze af, omdat de weerstand sneller 
stijgt dan de intensiteit der aanvangsgolf. 

20,8 > Of leert, dat, ook bij zwakken stroom, de ont- 
staande katelectrotonus een sterkere golf uitzendt dan de ver- 
dwijnende amelectrotonus. 

3. Sf > OJ} spreekt hier sterk en constant, vooreerst om 
dezelfde reden, als sub 2°, terwijl de weerstanden van het kleine 
anelectrotonische en van de negatieve modificatie in het katelec- 
trotonische gebied zich zeker nog weinig doen gelden, en twee- 
dens, omdat de gevoeligheid aan de onderste electrode geringer 
js dan aan de bovenste. 

4°. De verhouding van S\\ tot S | komt te gunstiger uit 
voor de eerste, hoe zwakker de stroom, geheel in overeenstem- 
ming met het vroeger gevondene. Dat 85 minuten na de door- 
snijding hier ook reeds de nabij de doorsnede meer verhoogde 
gevoeligheid in het spel is, mag, zooals later blijken zal, mede 
veilig worden aangenomen. 

Ten slotte merken wij op, dat bij de zwakste stroomen Sf 
reeds een groot effect heeft, terwijl bij de sterkste Of nog 
bijna onwerkzaam is gebleven. Hierop komen wij terug bij de 


resultaten, verkregen op 
g« 


(116 ) 


Blad UI, 44 uur na het doorsnijden der beide nn. vagì. 
Constante stroom, Ì Grove met rheochord. 
Linker n. vagus op niet polariseerbare eleetroden, in de voch- 


tige kamer. 


DUUR, IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE, VAN 


ui. 5 perioden perioden 
verschil| Aanmerkingen. 

a vóór |b.ná prik-jeerste. tweede) b—a. 

prikkel. | kel. (na latente 


werking). 


} | constante | Sp: vagus 17.2 \ 19.2 | 


3.8 43 12 
On Aa 845 LD 
gjmet 5x} S 12:81 20% 44-80 B 
0 17.5 118.81-8.9 81. NIS 
gppevenslo E ae he en de ie 
| 17.8 | 17.4 | 8.6 34 
4 N: 17.2 | 202 | 48 39 | 3 
O 11.8, (:11.2 48.508 Ahl 
5 Ls 1d 17:56 806, 826 A05 
O EW A BE 0.7 
g| ii. Ip Sidi. 17.1 | 17.7 3.7 3.6 | 0.6 
ade BO 17.2 | 17.4 | 8.6 8.5 | 0.2 
| chord 1 S Hede 20 47 8.8 2.9 
Ui. 8:58:5 HI O0A 
8 1S 1 1071 34 An TeK 
O 17.8 1 ATR SA BAD 
9 15 Br AE 0 0.1 
14 17 18 56 NOM 
id, sta id. 17.9 | 17.9 | 86 35 0 | 
bne 3 17.7 | 147 | 8.60846riod Ob) 
Lif ehord 4 S 18 (18.8 | 3.6 4.1 | 0.8) 
6) 18.2 4184 Si Se HOE 
12 1S 18.8 | 19.64 Se SN AD 
O 18“ VSIB NEE 
13 Ls 18° of 117180 880876 OGB 
VERDAA REN EI 
j4) id. id. ES id, id | 18 17.9 | 8.4 8.6 —0.1 
Hie e 17.8.1,118 | 8.5.8. 0 
jl chord S 18 an LNE IE fra er 2.2 
Î 17.67 T70 TP BSE 
16! vs [8 P 18.108 URE 
8,58 rBolt Det 


3 


(117 ) 


De betrekkelijk groote effecten, op Blad IF gevonden, noopte 
mij, dezelfde zenuw met nog zwakker stroomen te prikkelen. Dit 
is geschied op Blad III. Dat hierbij een regelmatige, ongestoorde 
gang werd verkregen, blijkt uit het ontbreken van alle leemte 
en ‘van alle onzekerheid in de bovenstaande resultaten. Het over- 
zicht en de gemiddelden vindt men in onderstaande tabel. 


a. b. G 
l Grove, met I X 1 l Grove, met 1 X 2 m. l Grove, met 5 X 2 
m. rheochord. rheochord. m. rheochord, 
| 
gem. 


So 02-01 0601 014 OA 0 Le 2 A ILS 


Olo —0.2-0.1 |0.2,0 , 0 ,010.08(04, 0.8, 0.70.63 
{ 50.8, H 1ä 20, 21) vole. 126 26, 3 9028 
Olo.2, 0.3 0.25 |0.1, 01, 0 0.0310.1,-0.1, [0.05 


| | EERS 

Wij constateeren hier: van de zwakste stroomen tot de zeer 
matige van l Grove met 5 X 2 rheochord, zijn: 

1’. S | stijgend, Of) zonder kennelijk effect; Sf en O |, 
die bij sterke stroomen dalen, nog altijd stijgend. 

2. SY > Of, duidelijk eerst uitkomende bij 2 X 5 Rh, 
dewijl bij de zwakkere stroomen de werking nog al te gering is. 

83°, S{ veel grooter dan O {: van bijzondere weerstanden 
kan nog nauwelijks sprake zijn, zoodat, evenals door 2°, de ster- 
ker werking van den wordenden katelectrotonus boven den ver- 
dwijnenden anelectrotonus aan den dag komt. 

4°. Sf > SJ, blijkbaar bij alle stroomsterkten: eerst bij 
veel grootere keert die verhouding zich om door den weerstand, 
dien Sf zich zelven schept. 

5°, Zien wij hier de orde, waarin bij stroomen, stijgende van 
0, de effecten het eerst te voorschijn treden: S{', reeds bij a 
zeer ontwikkeld; S | bij 4 aanwezig, sterk ontwikkeld bij c, 
O |, twijfelachtig bij a en %, onmiskenbaar bij c, Of), ook 
bij e nog schier onwerkzaam. Twijfel kan er alléén bestaan tus- 
schen SY en Of. Op Blad IL kreeg O { stellig vroeger effect 
dan S[; Blad III zou ons eer tot het tegendeel doen besluiten. 

Ik kom op die vraag later terug, en ga nu over tot de re- 
sultaten der proeven van 


(ATB): 


Blad IV, 2 uren na doorsnijding der zenuwen. De rechter 
zenuw (die, alléén op Blad 1 geprikkeld, ruim 1% uur tusschen 
de spieren is verborgen gebleven) op niet polariseerbare elec- 
troden, prikkeling eerst met zwakke, N°. 13 tot 16 met sterke 
stroomen. 


Ee 
mmm ee 
De 

ï 


| PRIKKEL. DUUR, IN VIJFTIENDEN EENER SECUNDE, VAN 


IV. 5 perioden perioden 
verschil|Aammerkingen. 
wijze |van| op | u. vóór |b.ná prik-eerste. tweede, b—a 
prikkel. | _ kel. (na latente 
Etch 


Jjconstantel | Sn-vegus 17,5 | 19 |A 39 | 15 
non oei ben Aak AE ennen 
gjmet 2X2 S 17.9 | 21.5 | 5.6 4.2 | 3.6 
te Hee) 18 | 179 [36 3.6 O.L [wee nog ver. 
gjnevenslui fe 17.8 | 20) ats ZO 
05 18 17.7 | 3.5 8.7 --0.8Pjwas nog ver- 
4 rs Blote 17.1 | B.518.6 op d0P and oon 
Lol Hed 8.6 B:6 id AR 
sees) 17.5 | 177 35 8.7 | 02 
maske) 175 174 35030 IE 
6} chord 4'S 15 | toss TUA sTs 
: O 17.6 [17.6 [3.4 3.5 | 0 
7 1s 17.5 | 19.5 | 44 3.9 | 2 
O KT Bhodt. Uh 064 MGE 
8 Ls Lier AT an Sen S-Bonp Oe 
17.6 | 17.4 | 3.4 3.6 |-0.2 
TEER Aln NE Ar eersel 
dair tied 17.7 | 17.6 | 3.6 3.5 |-0.1 
10} chord AS 17.6 | 17.8 | 3.6 3.6 | 0.2 
O 17.7 | 17,6 | 8.5 3.5 |-0.1 
11 1s re APE EEN Te 
O 1781-1760) 36 SO 
12 Ss 17.7 | 17.6 | 8.6 3.4 |—0.1 
ii FONTE | Sidon ep 
re mine ’s zenu- | 188°| 267 f18.5 409 ANT 
rheochord| | wen 18.5 20 4.6 3.8 1.5 
L4 18 17.8 | 25.3 | 8.2 4,8 | 1.5 
O 18.2 | 20.8 | 5 A4l | 26 
15 1s 17.7 DASS 1 TOAD A 
O 18 |18.2 | 3.8 8.6 | 0.2 
17.9 | 278. 10,5 KD 9.4 lontbreekt. 


(118 ) 

Het scheen belangrijk, de effecten voor zwakke stroomen, die 
op Blad IT en ITL voor de linker zenuw werden onderzocht, 
ook voor de rechter na te gaan. De proef liep volkomen regel- 
matig af. Na 3 reeksen met zwakkere en zwakkere stroomen 
te hebben geregistreerd, bleef er nog plaats voor ééne reeks, 
waarbij wij, om op deze gevoelige zenuwen eens een groot 
effect te zien, een sterken stroom op beide zenuwen aan- 
wendden Onderstaande tabel neefnt ook deze laátste serie op, 
die evenwel afzonderliik zal moeten ter sprake komen. 


Ì CEL GROVE, MET 2 GROVE, 


1 X 2 m. Rheoch. | 2 X 2 m, Rheoch. |zonder Rheoch. 


1 X 1 m. Rheoch. 
vertraging. | gem. | vertraging. | gem. vertraging gem 


vertraging. | gem. 


| S-0.2,-0.1-015/ 0.2, O.1f 0.15} 1.5, P | 1.5 (9.4, 7.484 
0-01, 0 -0.05-0.1,-0.2-0.15/ 0 02} 01 1.5/1.5 
ÎS| 62, 0.5| 0.25| 18, 2 | 19 | 36, 29 32541, 1.5/5.8 
ae 0 , 0.1} 0.05-0.1, -0.3/-0.2 (0.2, 2.614 


De effecten van zwakke stroomen op de rechter zenuw zijn 
geheel gelijk aan die op de linker. De grootste stroomsterkte in 
de drie eerste reeksen is 1 Grove met slechts 22 meters Rheo- 
ehord, en dus geringer dan op Blad IL, waar tot 52 Rheo- 
chord gegaan werd. Hier nu, dat is bij 22 Rheochord, is 
het effect van O | nog zeer problematisch, dat van S |, reeds 
zeer ontwikkeld. Naar Blad ILL en IV is dus de orde van 
ontstaan, bij van 0 stijgende stroomsterkte deze: S {, met sterk 
overwicht, SJ, O | weldra volgende, O %\ veel later beginnende. 

Volkomen ook beantwoorden de effecten van sterker prikke- 
ling aan de vastgestelde wetten De prikkeling geschiedde met 
slechts 2 Grove, dus bij sterke middelmatige stroomen. Verge- 
lijken wij de uitkomsten met die bij dezelfde stroomsterkte van 
2 Grove, op konijn 1 verkregen, zoo vinden wij de verhouding 
in denzelfden zin. Alléén blijkt de gevoeligheid bij konijn 2 
veel grooter te zijn. Om te doen zien, in welken zin op konijn 
2 bij 1 en 4 Grove verandering te wachten ware geweest, 
worden deze met 2 Grove van een en hetzelfde konijn l hier 
vereenigd : 


(120 ) 


Ko 
KONIJN 2. KONIJN Ì. 


2 Grove. | 2 Grove. 4 Grove. |l Grove. 


che Et ETE 


held hak: he LE © 2.6 1.25 
O | 15 | 085 | 045 | 1.25 
gest bog A De OD 
Ont ostbArod 10565. 1de A 0.4 


Blijkbaar is bij 2 Grove het grootste effect nog niet bereikt: 
S | en Of) zouden nog zijn toegenomen, Of en Sf bijna 
tot nul gedaald zijn. Ook in deze daling zou het effect 
van den stroom, namelijk, van den weerstand van den anelec- 
trotonus en van den katelectrotonus, in zijne negatieve modi- 
ficatie, gebleken zijn. Wij hebben hier dus, bij 2 Grove, het 
effect van een sterken middelmatigen stroom, waarbij in beide 
richtingen S en O nog effect hebben, en S| zelfs nog veel 
grooter is dan Of. 

Bleek de groote prikkelbaarheid dezer zenuwen bij zwakke 
stroomen, zij komt niet minder uit in het groot effect, door de 
betrekkelijk sterke stroomen verkregen. Een vertraging van 9.4 
trillingen, over de 5 eerste perioden na de latente werking, 
zooals hier eenmaal bij S, met 2 Grove voorkwam, is zeld- 
zaam, en bijna zonder voorbeeld is het, met welke stroomen 
ook, door Sf een vertraging van 7.5 trilling te verkrijgen. 
Bij deze groote prikkelbaarheid geven intusschen de anelectro- 
tonus en de negative modificatie van den katelectrotonus be- 
trekkelijk weinig weerstand: S |) immers, welker golf het elec- 
trotonisch gebied passeeren moet, bereikt die aanzienlijke hoogte 
van 7.5 trilling, en een vertraging van 1.5 bij O |, nadat het 
ontstaan van den katelectrotonus door Sf 7.4 had gegeven, 
is ook buitengewoon. Van den beginne af gaven de zenuwen 
van dit konijn een zoo groot vertragingseffect. Zou de oorzaak 
hiervan dan niet veeleer in de ganglia van het hart dan in de 
zenuwen te zoeken zijn? Ik acht dit zeer waarschijnlijk. Zooveel 


(121 ) 


staat vast, dat men slechts bij enkele dieren zoo groote effec- 
ten verkrijgen kan, hoe men ook den prikkel versterke en de 
polarisatie der zenuw, blijkens den absoluten weerstand van ‘het 
anelectrotonisch gebied, snel tot een maximum opvoere. 

Uit de resultaten, Blad I, Konijn 1, werd een kromme opge- 
maakt der effecten van S en O (fig. 2), in beide richtingen, met 
1, 2 en 4 Cellen Grove verkregen. De bij Konijn 2 verkregen 
groote effecten van prikkeling met zwakke stroomen geven ge- 
legenheid, om voor deze hier een soortgelijke kromme te con- 


Fig. 3. 


strueeren (fig. 3). Hiertoe worden, even- 
als voor de sterkere stroomen geschiedde, 
de omgangen van grootste effect geko- 
zen, zijnde voor _ 

{Sen O, N0.12, 5 en 1 van Blad IV,N0.2 van Bl III; 
ÎSenO, N°, 11, Jen 3 van Blad IV, NO. 4 van BLIIT. * 

Op Blad IL was de prikkelbaarheid 
nog geringer, zoodat de vertragingen, 
aldaar bij 2x 10 M. Rheochord ge- 
noteerd, niet In de reeks passen ; alléén 
ontleende ik daaruit het begin van wer- 
king voor Of. 

Men ziet, dat S{ bij de zwakste 
stroomen begint, aanvankelijk snel, wel- 
dra langzaam stijgt, terwijl Of bij 
2 X 5 Rh. nog — 0 gebleven is (de 
hoogst geringe vertraging bij l X 2 
Rheochord 1s wel toevallig); voorts, dat 
al spoedig ook S | eenig effect ver- 
toont en regelmatig stijgt, terwijl O J 
bij 2x 5 M. Rh. ook actief gewor- 
den is. 

De hier verkregen krommen stellen 
ons nu in staat, de vorige vrij wel te 
completeeren, niet door ze er onmid- 
dellijk aan te verbinden (want daartoe 
zou de prikkelbaarheid der zenuw in 
beide gevallen hebben moeten gelijk 
zijn), maar door ze er evenredig aan 


(122) 


te passen. Onderstaande figuur komt daaruit te voorschijn. 


(Fig. 4). 


Een blik op deze figuur leert ons de effecten als functie der 
stroomsterkte kennen. In twee wetten laat zich het resultaat 
samenvatten : 

le, Met van O toenemende stoomsterkte komen effecten te 
voorschijn in de volgende orde: a. òj S{,b. by SY, ec. bĳ 
sd ber OP | 

20, De effecten stijgen regelmatig tot 4 Grove voor S |, en 
Of, maar bereiken voor S| en O | veel vroeger hun maai- 
mum, om bij toenemende stroomsterkte te dalen. 


Konijn 3, beide nn. vagi doorgesneden, de proeven, prikke- 
ling met constante stroom, geregistreerd op 4 bladen, te vinden 
als bijlage TI, Konijn 3. Hier geef ik slechts de berekende ge- 
middelden, en wel het, eerst, die van blad ILL en IV, als zich 
sluitende aan de zoo even verkregen uitkomsten. 


EE En ee ee pe henk 


linker zenuw. rechter zenuw. beide zenuwen. 
Blad L[II. 
porre 4 Gr. | 1 Gr, 2 Gr. | 4 Gr. 1 Gr. {| 2 Gr. | 4 Gr. 
KEE EN TEN BE 214 lr AS OBE OENE 
VS 0.9 er 25 5:09 21 5) 8.15. 485 
O 0.2 1 0:1 0.65 1 0.4 0.08 | 0.3 | 0.5 0 
1 S 0.2 { 0.8 1.48 © 0.6 0.13 1 48 1 0:98 0.2 
O | ade 0 DD ALS | 1.45 | 2.18 KR 1.05 | Bk 


Rechter zenuw blijkt gevoeliger te zijn dan linker. Beide 
bevestigen de vastgestelde wetten: vindt men voor de rechter 


(123) 


zenuw bij S met 1 Grove reeds het maximum, zoo is dit 
aan de uitkomst eener enkele proef toe te schrijven, waarin, 
bij uitzondering, het effect buitengewoon groot was. 

De groote vertraging, op Blad III verkregen, noopte mij, op 
een volgend Blad, de effecten van zwakker stroomen te regis- 
treeren. Onderstaande tabel vereenigt nu de gemiddelden der 
beide bladen, bij prikkeling der beide zenuwen. 


Blad IV. 


Blad III. 


l Grove, met Rheochord l Grove. | 2 Grove, | 4 Grove. 
BX 2m.| 10 Xx 2m! 20 X 2m. | 
S| 272 | 245 | 3.22 | 3 8.75 | 4.25 
DE Rr ED B U UA 
1S) 208) 148 | 158 28 | 09 | 02 
8) 0.88 0.46 0.78 1.8 | 1.92 | 2.7 
| | | 


In het algemeen bevestigen deze uitkomsten de vastgestelde 
regels. Wij zien S | en vooral Of zeer regelmatig stijgen met 
de stroomsterkte, en O | en Sf eerst stijgende, dan dalende, 
om bij 4 Grove genoegzaam =— U te worden. Werkelijk is dit 
de regel, en de nog zeer merkbare effecten van O | en S{ bij 
4 cellen Grove, zooals ze op fig. 4 zijn af te lezen, behooren 
tot de uitzondering; wij mogen aannemen, dat ze daar door 
sterker stroomen ook nog wel zouden zijn gereduceerd gewor- 
den. Overigens heb ik nog slechts op te merken, dat de hier 
vermelde proeven op Konijn 8 werden gedaan, toen de zenu- 
wen reeds een paar uren waren doorgesneden. De alsnu ver- 
hoogde gevoeligheid verklaart de bij geringe stroomsterkten 
betrekkelijk groote effecten, en hare ongelijkmatige verdeeling 
over de verschillende punten der zenuw maakt het zeer be- 
grijpelijk, dat een geringe verschuiving der electroden tot de 
afwijking aanleiding gaf, die enkele proeven vertoonen. 

Op Blad [ en II, korter na het doorsnijden der zenuwen 
verkregen, waren de effecten nog veel kleiner. 


(124 ) 


Niet polariseerbare elektroden. via | Platina-elektroden. 
e 
Blad I. één zenuw. en 
l Grove, 2 Grove. | 4 Grove. | 4 Grove, | l Grove. | 4 Grove. 
ie 0.4 0.43 0.4 0.9 0.8 0.8 
O 0.35 SE 0 0.1 0.5 P 
AS | 0.45 0.15 | 01 p 08 | 08 
O 025 0.2 0.2 WL gap 0.9 


Hoe gering ook, bevestigen deze effecten de vastgestelde wet- 
ten, het duidelijkst in het dalen van O | en S{\ bij boven 1 Grove 
stijgende stroomsterkte. S | en O{ hebben bij 1 Grove ge- 
noegzaam haar maximum bereikt, grooter bij prikkeling der 
beide zenuwen en bij het gebruik van platina-electroden. Het- 
zelfde geldt ten aanzien van SJ, voor 


Blad II. Linker zenuw. Beide zenuwen. 


(rtl „Gt, 2Gr. | 4 Gr. l Gr. | 2 Gr. | 4 Gr. 


VS | 0.25 | 0.25 | 0.27 


2.35 | 2 215 

O 0.2 0.08 | 0.2 0.4 0.3 0.15 
1s 02.4 10.05 0 2.8 0.95 | 0.4 

O 0.38 l 1.95 


or \03 047 


| 


Maar wat Of betreft, bestaat hier blijkbaar nog een sterke 
stijging van het effect van 1 tot 4 eellen. Dat is de regel: O4 
bereikt zijn maximum eerst bij grooter stroomsterkte dan S |. 
Het is geen zeldzaamheid, dat het effect van S | bij een stroom- 
sterkte grooter dan 1 Grove stationair blijft en bij nog sterker 
stroomen afneemt. Zeer regelmatig zien wij, vooral bij gelijk- 
tijdige prikkeling der beide zenuwen, de effecten van S | en 
O } met stroomsterkten boven Ll Grove afnemen, en bij 4 
Grove inderdaad zeer luttel worden. 


Dat op versche zenuwen de effecten bij alle stroomsterkten 
gering blijven, en van S |, al spoedig, van Of} eerst bij ster- 


(125) 

der stroomen het maximum wordt bereikt, bevestigen de eerste 
bladen van 

Konijn 4. Na doorsnijding der beide nn. vagi werden de 
proeven 4 uren lang voortgezet. Zonder eenige stoornis werden 
in dien tijd op 6 bladen meer dan 200 proeven verricht, bij 
klimmende gevoeligheid. Ik heb gemeend als een proeve der 
op een enkel konijn verkrijgbare uitkomsten de resultaten, 
trouwens rijk genoeg aan gewigtige bijzonderheden, in haar 
geheel in de bijbladen te mogen laten afdrukken (konijn 4). 
Reeds die van Jret eerste blad, zich sluitende aan de pas 
behandelde, zijn belangrijk. De Zinker zenuw werd geprikkeld, 
Zie hier de gemiddelden : 


Blad I. | l Grove. 2 Grove. 4 Grove. 
Ls 0.33 08 ú/ pe0.6 
O 0.8 0425 0 
1 sS 0.43 0.3 0.17 

O 0.3 0.85 0.57 


Alweder S{} en Of, dalende bij een stroomsterkte van 1 tot 
4 Grove, de laatste zelfs tot O; alweder Of rijzende tot en 
met 4 Grove, en S | zijn maximum reeds vroeger (bij 2 Grove) 
bereikende, om bij 4 eenigszins te dalen. In alle opzichten 
worden deze cijfers door de bekende wetten beheerscht. Op 
nieuw blijkt ook hier, dat een groot effect door prikkeling der 
versche zenuw niet te verkrijgen is; want leerde S | ons niet 
onmiddellijk, dat het maximum bereikt is, het dalen van O J 
tot 0 zou het kunnen bewijzen: de katelectrotonus in zijn 
negatieve modificatie geeft absoluten weerstand 

Met de resultaten van Blad L zijn nu te vergelijken die vau 
Blad II, bevattende dezelfde reeksen voor de rechter zenuw, 
met dit vesschil alléén, dat op de linker de proeven onmiddel- 
lijk na de doorsnijding, op de rechter, 40 minuten later, zijnde 
de doorgesneden zenuw inmiddels tusschen de spieren verborgen 
geweest, verricht werden. 


(126 ) 


Blad II. | 1 Grove. | 2 Grove. | 4 Grove. 


Ls 1.66 2.1 1.15 
°) 0.98 ©Sivor faunlors: 
18 1.04 0.1 0.15 
°) 1.46 1.95 2.45 


De opmerkingen, onder de tabel van Blad I te vinden, zou ik 
hier letterlijk kunnen herhalen, zooals bij vergelijking van het daar 
gezegde met de cijfers der tabel van Blad II blijken kan. Alléén 
zijn de effecten hier veel grooter, en ik wil nog eens doen uitko- 
men, dat dit verschil zich heeft ontwikkeld, eenvoudig als effect 
van doorsnijding, zonder dat de zenuw was geprikkeld geworden. 
Voorts heeft zich nu ook de tegenstelling tusschen S | en O% 
met Sf en O | reeds bij 2 Grove in volle kracht ontwikkeld, 
wat op Blad I eerst bij 4 cellen het geval was, en de wet van 
NOBILI doet zich dus gelden, al is de zenuw na de doorsnijding 
niet geprikkeld geworden. Tiet men miet op de gemiddelden, 
maar op de uitkomsten van iedere proef, dan is de overeen- 
stemming hier weer grooter schier, dan men bij de genoemde 
bronnen van onregelmatigheid mogelijk zou achten. 

Op Blad III heeft het overwicht van S |, boven O } en Of 
boven S | zich, naar de wet van Nosiur, bij nog zwakker stroo- 
men ontwikkeld dan in de vorige bladen, en wel bij 1 Grove. 
Overigens geldt op nieuw alles, wat uit de beide vorige bladen 
werd afgeleid. Geprikkeld werd weder de Zuker zenuw, even- 
als op Blad 1. De gemiddelde uitkomsten zijn: 


Blad III. | l Grove. 2 Grove. | 4 Grove. 
US) 1.08 1.4 0.6 
O 0.4 —_0.1 0 
1s 0.28 0 0.1 
O 0.63 0.9 1 


| 
Ï 

| | | 
ï 


De effecten zijn grooter dan die op Blad Ll, dus toegenomen. 


(127 ) 


Of de nog grootere effecten, bij prikkeling der rechter zenuw 
_ op Blad IL verkregen, niet voor een deel oorspronkelijk reeds 
in de zenuw gegrond waren, zou ik niet durven beslissen. 

$ Opmerking verdient het, dat, terwijl bij de grootste stroom- 
sterkte het aanvankelijk stijgende effect van S | weder afneemt 
en dat van Of daarentegen gestadig toeneemt, bij 4 Grove, 
althans op Blad II en TI, het effect van Of dat van SJ} 
aanzienlijk overtreft. 

Blad IV, door prikkeling der rechter zenuw 2 uren 30’ na 
de doorsnijding verkregen, bevat twee reeksen van proeven, tot 
vergelijking der effecten van prikkeling, met de bovenste elec- 
trode óf onmiddellijk nabij, óf op 2 ctm. van de doorsnede der 
zenuw. De uitkomsten zijn: 


n. dexter. 


Beed Dales | 
| | l Grove. | 2 Grove. 
a ED | waarnem. 


Jo Bleotroden | S 07,0 , 18 | 0.61 | 2.3, 2.3P) 23 
van doorsntde. O | ien pe 0.9, 0.4 | 0.47 1.4, 0.2 0.8 
NS: 0.4, 04,00.8 (oL0Q27 | 0 0 

On BP, ar, 0.3 1.25 | 24 2.4 
IL Bleetroden | (S\ 4008 | us aa, 01 | v2s 
B a Ovl ne 0A, JO 0 0.1, 0.6 | 0.35 
WS le m0 0 | 0.05 | 0.1 0.1 
Oakes 02 | 0.05 | 0.6 ‚0.6 

| 

| | 
Gemiddelde S | 0. „0 
ven Len II, lost 458 bis 
18 0.18 0.05 
O 0.65 1.5 


Vergelijken wij de effecten der eerste reeks (electrode 2 cen- 
tim. van de doorsnede) met die van Blad IL, dan blijkt, dat 
zij, in het laatste uur, bij prikkeling met 2 Grove gelijk ge- 
bleven, met | Grove wat verminderd zijn. Wij constateeren 
verder, dat zij regelmatiger en in 't algemeen ook grooter zijn 
dan die der tweede reeks (electrode nabij de doorsnede), waar 


( 128) 


alleen S f tamelijk voldoende getallen geeft, — in zekere mate 
ook nog O Î, — dus de gevallen, waarbij de golf van de elec- 
trode uitging, die van de meer afgestorvene doorsnede verwijs 
derd lag. Overigens, ondanks grootere onregelmatigheden in de 
uitkomsten der afzonderlijke proeven, sluiten de gemiddelden 
zoowel van reeks Í als van de vereenigde zich alweder aan de 
_ gewone regelen. 

De reeksen van proeven, geregistreerd op Blad V,‚, — prik- 
keling der rechter zenuw, terwijl de bovenste electrode 1 cen- 
timeter van de doorsnede verwijderd was, 83 uren 30 na het 
doorsnijden, — allen bij l Grove, moesten leeren, in hoeverre 
de verschijnselen vele uren na doorsnijding der zenuwen en na 
herhaalde prikkeling gewijzigd, voorts, of van het bevochtigen 
met keukenzoutsolutie van „jj (waarneming 9 tot 16) eeniger- 
lei invloed te zien was. 


Blad V.l I. Waarn. NO. 1 tot 8, | Gem. \II. Waarn. N°. 9—16,| Gem. |, Cem 


I en u. 

IS) 2.4,0.8, 1.8, 0.8,0.5| 1.26 [1.2,0.6, 0.4, 0.5/0.68) 0.97 
O0: “0:20: O2 0.08 |0.1, 0.1 0.1 | 0.09 
{S |0.1,0.1,0.1,0 0.08 |0, 0.1,0 0.03) 0.06 
O ih 0.2, 0 0.15 [0.6, 0.4, 0.5 0.45 0.27 


eN 
Vooreerst constateeren wij, dat, sedert de proeven van Blad II 


en vooral sedert die van Blad II, op dezelfde zenuw, de effecten 
van O f en Sf, bij 1 Grove, aanzienlijk zijn afgenomen. De 
reden hiervan ligt voor de hand. Op betrekkelijk kleinen af- 
stand van de doorsnede, is, zóó vele uren na het doorsnijden, 
de gevoeligheid verminderd, en het is uit de nabijheid van die 
doorsnede, namelijk van de bovenste electrode, dat de werking 
bij O f en ST moet uitgaan. De uitkomsten van Blad IV, 
waarin de effecten van O J enS f,bij 1 Grove, nabij de door- 
snede zooveel geringer gevonden worden dan op een afstand van 
2 centim. van die doorsnede, voerden reeds noodzakelijk tot die 
verklaring, welke ook hier aanwending vindt. 

De effecten zijn hier overigens, na een paar uren, niet veel 
geringer geworden; maar de zenuw schijnt, blijkens de naar het 


(129) 


einde der reeksen bij gelijke prikkels afnemende effecten, spoe- 
diger te worden uitgeput. Hieraan is het ook wel toe te schrij- 
ven, dat in de tweede reeks de effecten geringer zijn dan in 
de eerste, — niet aan de bevochtiging met de zoutsolutie, die 
wel zonder invloed bleef. 

Op Blad VI werden de effecten geregistreerd van irritatie 
der beide zenuwen te gelijk, zoover mogelijk van het doorsnee- 
vlak niet minder dan 5 uren na het doorsnijden, met stroomen 
van verschillende intensiteit, maar allen betrekkelijk zwak. Het 
overzicht geeft onderstaande tabel : 


| l Cel Grove met 


| 2 X 5 m. Rheochord, 2 X 10m. Rheochord.| 2 X 20 m. Rh. 
| waarnemingen. | gem. waarnem, | gem, waarnem, | gem. 
VS 4.5, 2.9 2.1, 1.22.68 142,45 | 4.85 13.6, 3.2 [34 
Of 4 ‚13; 4.1, 4,5 |-8.48-| 14,22 | 1.8 /[1.2,1.6 [1.4 
MS 4014, 11235 21,36 | 2:85 12.3, 2. 2,15 
DET 1. 0:09, dl 1:48: 0:90) te teal odes eK 
| 


De effecten zijn hier bij zwakke prikkeling, ook wanneer wij 
in aanmerking nemen, dat beide zenuwen geprikkeld werden, 


bijzonder groot te noemen. Blijkbaar verkeerde dus de geprik- 


kelde plaats, zoover mogelijk van de doorsnede verwijderd, nog 
in een toestand van. verhoogde prikkelbaarheid, terwijl, zooals 
uit de proeven van Blad IV en V gebleken is, nabij de door- 
snede, de gevoeligheid. reeds sterk was afgenomen. Met die 
groote gevoeligheid moet het in verband staan (immers van 
vermoeienis. door de prikkels blijkt weinig of niets), dat S } 
en Of zelfs niet tot 1 Grove, met 2 Xx 20 Rheochord, met 
de stroomsterkte stijgende blijven. Dat de effecten van O } en 
Sf bij stijgende stroomsterkte afnemen, kan mede aan den 
weerstand bij de ‘onderste electrode worden toegeschreven. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V, ' g 


(130) 
BIJLAGE 1. 


Konijn 3. Beide vagi ontbloot en doorgesneden. 

Prikkeling met constanten stroom. 

Blad I, onmiddellijk na doorsnijding, afwisselend een of beide ze- 
nuwen op niet polariseerbare, van 15—18 platina-elektroden, 1 
etm, van elkander. | 


Prikkel Duur in vijftienden cener secunde van 


L wijze _van{ op 5 perioden: periodèn |} verschil Aan- 
merkingen. 
a. vóóry bd. ná | Iste, 2de b—a4 
prikkel | prikkel 


(na latente 


0 7 
N0, werking) 


1 Constante || Sn. vagus) 16.1 : 16.4 | 3.5 0.3 
ee L O sinister. 16 16.3 | 33 3.4 0.3 
Oi os hae. HRE EA ie B Ke 05 
EN 16.51 16.8-108.5 3.4 0.3 
3 |elektroden.|4 16.41 16.8 134.34 0.4 
165 AB Ar 3 ASB 0.2 
4, 16.55 1-11-6485 8.4 0.5 
16.55 16:91 344 34 0.4 
Ke gdetd: \ Sr. vagus) 16.3. | 17 2.6 8.4 0.1 
2 cellen ‚° sinister. | 16.5 «| 16.5 \3.4 3.2 0 
allee: 16.5 | 16.6 | 3.3 3.3 0.1 
16.5 171641 8,5 3,4 0.2 
7 S 16:41 db ERR Bs 0.2 
O 1685 Tab IR BIS 0.2 | 
8 vs 16.5 | 168 | 3.4 34 0,3 _|O mislukt | 
8 vS 16.6 | 16.9 | 3.4 3.4 0,3 | 
O 16.9 | 16.7 | 3.3 3.4 0.2 | 
9| id. id. |V Se: vegas) 16.6 | 16.1 | 3.4 3.4 0.1 
4, cellen BBL 10 Bel 10de Sien 
1o | Grove. 16.5’ | 16.6 | 3.3 3.4 0.1 
16. rt 164Bah:S.4 54 0.1 
hl û 3 16.6 | 16.1 | 3.3 3.4 0.1 
Aarde bt a nes 0.3 
19 vS e 16367 1c1%:3-13.1 313 0.7 
WB 06 Te BIE BA 0 
13 | id. id. id | S\ beide [16.3 [17.1 | 3.8 8.1 0.9 
Oe-P-vagil 17 13) Bei 8.6 0.1 
14 bs 5 LOP HRA AES 0.9? 
16.71 17:8 [3.8-3:6 1 
15 1 „ee 1168 | 11.6 | 3.5 3.6 0.8 
Lees Moms de Bt Ne 0.5 
16 |ailitroden |" S 16.8 |176|3434P| 08 | 
| O mislukt. 
Kier Ad. \} S| id. id. | 16.8 AG ONE A 0.8 
4 cellen 3.5 3.4 
WB Ezove ee 16.7 |17 [34834 0.3 
16.6 | 17,5 | 3.4 3.6 0.9 


(181) 


Blad II, 40 minuten na doorsnijding. Niet polariseerbare electro- 
den, L etm. van elkander, afwisselend op linker zenuw en op beide 


gea wer. 
aft. Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 
EL | wijze _van| op 5 perioden: perioden | verschil Aan- 
| Yes na 
| a. vóóry b. ná | Iste. 2de 
n prikkel prikkel, | (na latente | 
| | werking) rr 
Re nrd | 
1 | Constante n. vagus 
j’|, stroom |4S siuister| 16.6 | 16.8 | 3.5 3.4 0.2 
ent rots 10 [16.7 \166|3234 | -01 
2 | Ss 16.7 |169/3633 | 02 
| 0 [16.8 | 16.8 34 33 0 
2 VS [16.7 | 169 | 3.5 3.4 0.2 
| A ) 16.8 | 17 | 34 84 0.2 
3 | id. id. |P Sn. vagus 168 '169|35 34 0.1 
2 cellen © O sinister) 16.7 | 168 | 33 3.5 0.1 
linde AS 15.7 [168 | 3.3 3.5 0.1 
140 16.7. AA P35 35 0.3 
4 4s (16.8 |.166|3234 | -02 
| 0) 16.8 {17 [35 3.5 0.2 
4 LS 14 4143 k3.6-3.5 0.3 
| MJ (1 (3434 | Ol 
id, id. VS. vagns 168 |171 | 34 8.5 0.3 
4 cellen 0, sinister | 17 16.7 133 3.4 _(,8 
Bo JAS 16.8 | 16.8 | 3.4 3.3 0 
|_O 16.8 | 174 | 3.1 3.4 0.6 
6 Ss 16.9 | 16.9 | 3.4 3.4 0 
O 16.9 | 17.3 | 3.6 34 0.4 
6’ vS 17 19.1 3.5 3.4 0.1 
O MNH IT 13484 -0.1 
q jid. id. id. (PL Sl peiae | 17.3 | 19.7 | 4.8 3.9 2.4 
Bn Ol n. vagil 17.5 | 17.6 | 36 3.6 0.1 
tE 115 1723434 | =0.3 
| A, 17.4 \193 | 47 3.9 1.9 
| ES EE t FORT Bd 0.5 
0 1%3 1 19341 88 2 
8’ | NS, (141: 19,4 86 4.6 1.9 
| 0 | 174 | 176 | 3.6 8.4 0.2 
| Í 
9 | idid \PS beide | 17.2 | 194 | 49 3.9 2,2 |S en Ote 
| Penor mar 100, TATAR 34) 203 perd per 
9 5 14 182/3836 | 08 | ekander. 
| O 17.6 | 188 4 3.8 1.2 
10 | {Ss 113 | 18.4 | 38 3.1 1.1 
| O Ka (TS Bir 4e, 8.9 0.8 
10’ vS 19.5 | 19.3 | 4.7 3.8 1.8 
O 11.6 |18 | 3.3 3.8 0.4 


( 18 


11 


18 


16 
16’ 


Prikkel 
wijze ror 
| 
| 
id. id. NES) beide 
leel Grovel On. vagi 
ps? 
OP 
AS 
OP 
LS 
0) 
id. id. \f Sn. vagus 
l cel Grove O! sinister 
{S 
©) 
id. id. Sin. vagus 
2 cellen O sinister 
Grove vs 
@) 
vS 
0 
ne S 
Aaa. v Sjn. vagus 
4 cellen O sinister 
Grove 


A | 


Duur in vijftienden eener secunde van 


5 perioden: | perioden | verschil 
a. vóór | 5. ná | 1ste. 2de b—a 
prikkel | prikkel (na latente 

werking ) 

Liver nel bl 18/0 127 

13.9 | 14.2 | 3.5 3.6 0.3 

11.1 | 20.5 | 5.3 4.2 8.4 

1744 1.9 | 3.1 -DI4 0.4 

16.9 | 19.1 4.4 4 2.2 

14.8 | 14.1 | 8:5 36 _0.2 

17 19 4,5 3.8 2 

135 4,48 815 3.7 0.5 

17 17:83. 2314955 03 . 

17.2 | 17.4) 385 3.4 0.2 

17 11.4 | 35 8.6 0.4 

17.1 4 17.4 | 3.6 8.5 0.3 

17.2 | 17.2 3.7, 3.4 0 

137 4,13.9 "36 3.2 0.2 

17.2 | 11.6 | 3.7 83.6 0.4 

11.3 4, U:b-| 35 10.4 0.3 

17.2 1487 3.4 0.2 

172 | 112 | 34 8.4 0 

Hfl 17 8.8 3.4 _0.1 

16.9 | 17.4 | 3.7 3.4 0.5 

17 11.4 | 36 3.6 0.4 

14.2 G.A 33 3.5 =().2 

17 17 8.4 3.4 0 

16.9 1.47.3 | 3.6-3.5 0.4 


Aan- 
merkingen. 


4 perioden. 


4 perioden, 


(133 ) 


Blad III. 1 uur 40 minuten, na doorsnijding der zenuwen. Het 
dier is onrustig, geeft nu en dan schokken, die, ook nadat door 
tracheotomie bezwaren der ademhaling zijn weggenomen, niet 
geheel ophouden. 

Afwisselend één en beide zenuwen op niet polariseerbare electroden. 


| Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 
HI.\ wijze ‚ van) op ö perioden: \_ perioden | verschil Aan- 
| merkingen 
a, vóórf 5. ná | 1ste, 2de b—a 
is’ | | prikkel | prikkel (na latente 
| werking) 
Ll | Constante AN Sin. vagus| 18.2 20.3 | 3:71 4.6 2.1 O ont- 
stroom | p/ dexter. breekt. 
er eere pg 18.4 | 20.3 | 4.5 4.1 1.9 
O 19 19.2 | 4 8.8 0.2 
2 Ss 18.3 20 4.3 4.1 De 
O 18.8 19.6 [4 4 0.8 
2 ES) 18.5 | 20.5 | 45 4,2 2 
0 19 19.5 | 3.9 4 0.5 
3 | id. id. f Sm. vagus 18.1 | 204 | 43 44 2.3 
2 cellen OQ} dexter. 18,9 19.5 | 4.1 -4 0.6 
BEENS HAB > wiatBap | 16.4 8 4 1 O ont- 
4 S 18.1. | 19.6 | 4.2 3.9 1,6 v|ps breekt. 
O 18.6 19.5,;/ 3.8 4 0.9 
4 vs 18.5 20.8 | 4.5 4.2 1.8 
O 11.5 11.7 | 3.8 3.9 0.2 
5) id. id. [f Spe. vagus) 18.6 | 208 | 48 4.2 2.2 
EO ed A AN AC ES 
Bn MO 18.6 | 2084843 | 2.2 
6 {5 18.5 18.6 | 3.1 3.1 0.1 
0) 18.6 20.2 | 3.1 45 1.6 
6’ NES, 18.6 | 20.8 | 4.6 4.5 2.2 
©, 11.6 11.6 | 4 38 0 
gj id id. |J S| beide | 184 | 228 |5T 45 44 
een | Opp Nei 10,40 1019.5l4 | 38 0 O1 
B ate tele, 118.56 | 3.5 69 0.2 
0) 15 17.1 | 5.2 44 2.1 
8 5 18.9 19.1 | 3.8 3.8 0.2 
8 vS 18.5 22.6 | 5.4 4.1 4.1 
0 8 1.9-1,3.9 4 =0.L 
9 | id. id. \fS) beide | 18,8 | 23 | 5.6 46 4.2 
eren omne Td6 1206 P44 Al | 1 
Bes 18.9 [19.6 [4 4 0.7 
°) 15.6 17.5 | 46 4.7 1.9 
10 js 18.8 19.9 | 43 4 Bl 
0 15.4 11.4 15 42 2 
10’ NES, 19 223 | 5.3 45 9.8 
0) 12 12 3.8 4,1 0 


(134 ) 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 
II.| wijze vanl/ op 5 perioden: perioden | verschil Aan- 
merkingen. 
a. zo Re Iste, 2de b—a 
A OSE latente 
N°, San g) 
IL, hd, id. sl beide | 18.9 | 22.3 | 5.1 4.7 3.4 
leel Grove, Omn.vagi 15.9 | 16.2 | 4 4.2 0.3 
1 {Ss 18.6 | 21.5 | 5.3 4.2 2.9 
O EEA rl 1:89 50 0 
12 (NS 18.4 | 2141 5.2 43 A 
O 19.3 | 19,2 1-8.813:8 Q 
12, (ES 18.1 | 21.3 | 5.2 44 2.6 
13 | id. id. |, Sn. vagus) 18.6 | 21.6 | 5.1 4.3 3 
leel Grove, | dezier.| 19.5 | 205 | 4.3 4.2 | 
13’ (ES 18.9 [195 | 3.8 4 0.6 
O 114 [11.7 (3.9 4 0.3 
14 NS 18.4 | 19.9 | 4.2 4.1 1.5 
O 18.9 | 19.3 | 3.9 3.8 04 Ren 
/ \ ont- 
14 „o 19.6 | 20.2 | 4.2 4.2 Pro Ren 
15 | id. id. | Sp-vagus 18.6 | 18.5 | 3.1 3.8 -0.1? 
2 cellen | Of dezer. 14.9 | 14.9 1-38 3.6 0 
it Srore GAS 18.8, |. 18.6 1-31, 8.1 | 0,2P 
©) 18.6 | 20.7 | 4.6 4.l 2.1 
16 (ES) 18.5 18.64: BBT 3-1 0.L 
O 18.6 | 20.5 | 4.6 4.1 19 
16’ US 188 1208 | 4-7 4.3 2 
LO 15.4 {15.8 | 3.8 4.1 0.4 
17 | id. id. |) Sje. vagus) 18.9 | 20.3:| 4.4 4 14 | 
4 cellen | Ojdezter.| 15,4 | 154 | 3.9 3.8 BA 
Tv} Grore- DIAS [18.1 .| 18.91 3.8 3.8 02 | 
O 18.7 | 21448 4.4 JUN 
18 NS 18.4 | 18.9 | 4.1 3.6 05 | 
O 18.6 | 20.8 | 4.9 4.l 22 | 
18’ DES 18.1 “| 21.3| 4.5 43 2.6, 
O 19.2 -{ 19.3 | 3.9 3.9 0.1 
19 | id. id. | Sn. vagus) 18.6 | 19 | 4.3 4 1.2 
4 cellen | Ojsieister.f 11.3 {11.4 | 39 3.8 0.1 
(DA SENE LENS 19 19.1 | 3.8 8.8 0.1 
O 15.5“-1 15.8 | 3.9 4.2 0.3 
19” NS BS: ED ME A 05 
| O 7.8 | 1.6 | 3.8 3.8 0.2 
20 | id. id. |J Sn. vagus 18 18.9 | 3.8 4 0.9 
[3 cellen { Olsinister.| 35.) | i5.3 13.8 3.8 0.2 
20’ vh dE Ns to.1'-4'15 “E30 3.6 |“ Îo1 
6) 1.1 | B [41 3.9 0.3 | 
20” 4s 18.4 -| 18.9 |°8.7 8.9 |“ v05 


(388) 


Blad IV, 2 uur 35’ na de doorsnijding der zenuwen. De schokken 
hebben nog niet geheel nagelaten. 
Beide zenuwen op niet polariseerbare electroden, bij betrekkelijk 
zwakke stroomen geprikkeld. 


| 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van! 

IV. , wijze van | _op ö perioden: | perioden [ verschil, 
lak ‚ Aanmerkingen. 

| a.vóór| 5. ná |Iste, 2de) b-a | 

Ig | prikkel.jprikkel. (na Jatente | 

N°. | | werking). | 


1 | Constante / S beidenn. 18 215 | 5.t 4.2 3 5 \gewone werking 
een O vagi? 18.7 | 19.8 | 4.3 4 kt van Are 
Y hi ben 1S 18.5 | 2.8 | 48 42 23 magneet op den 
met 2 XX 2 k Î 
Bhaakorn. 4 S isd | dsl dT | Pel 
als neven- @) 18.7. | 19 89-39 0.3 
2'| sluiting. \p S 18:6 | 213 | 4.9 45 | 2.1 
O 189 | 20.1 | 44 42 1.2 
3 | id id. \f Sid id) 18,7 | 20.5 | 51,45 2.8 
ee O 19.2 | 196 | 3941 | O4 
deken: 
4 ÁS 186 | 21.6 | 5.1 4.5 3 
O 19 18.5 | 38 36 | =05 [nog verlenging. 
4 (ES 18.9 | 21.9 | 5.3 4.6 3 
O 19.3 | 20 | 43 4 0.7 
B | id. id. |f'Sjid ide) 18,7 22 [52 45 3.3 
Leel Grove; O 19.1 19.8 | 3.9 4l | 0.7 
lt eek 0 195 | 188 | 3.6 39 | -0.7 [Sf mislokt. 
6 fs 18.2 | 212 53 4.1 BV| 
O 18.6 | 19.1 | 3.9 3.8 0.5 | 
6’ vs 18:11-22.8-| 3.6 
Yyid id vS id. id. | 19 21.8 [ 5.5 43 28 \zonder werking 
BO 10 Vias sol OM) dee esch 
‚ [DIe encet 
Bet [eermsjstse) Gps 
8 ES 189 | W1J4242) 12) 
O 18.9 | 18.9 | 3.8 3.8 Oel 
8’ Vs 19.2 | 225 | 5.1 45 3.3 | 
O 18.8 | 20.4 | 4.5 4.3 1.6 | 
Of id id ysjid id 187 219|5345| 32 | 
Bn OD NR 
il encock DS 19.1 | 19.6 | 4.2 4 0.5 | 
O 187 ront Rae p 03 
10 Ás Aso | 2155244 26 
O 19 |196|41l 39 0.6 
10 Ls 193 | 22.3 | 5.3 4.5 3 
0) 19 | 20.6 | 4.5 4l | 1.6 


( 136 ) 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 


| 
| 
| 

IV. | wijze van| op 5 perioden: | perioden | verschil | 
| Aanmerkingen. — 
| 


a.vóór| b, ná |lIste, 2de | b—a 


prikkel. prikkel. ale ate 
N°, bek 
11’ id. id. As id eG OA OTA DL 43 9.5 | 11 ontbreekt. 
er derne 18:91 197 A24 4 108 
ate PE 19.1 | 201 45 42| 1 
De FOR 203 Al A 2 
19’ vs 19.4 | 226 | 5446 | 3.2 
0 19.8 |-20.9 | 46 4,2 | 11 
gewone werking 
13 | id id |) sjit. 204289 615 | 8.5 Konordakmuen df 
Ll eel Grove,” ©) 83 | 9 43 41 DET Den 
‚Imet 20 XX 2 perioden. 
180 rech 5 18.9 | 20.1 | 45 44 | 1.8 
O Klk eld.9 1,39 Al 02 {3 perioden. 
14 ÂS 20.3 202 [434 | Ol 
O 19:40 19.4) 88 AAS OM 
14’ ES 19.1 226 5.9 46 | 8.5 
/ O 20: 19215 lo4i6 4310 rab 
1 | id id. |J Sid. id.| 195 | 21248 48 11 
Leel Grove, O 118 A8 Aeg Aal) Petrie 
1e OS AE 198 | 202 |4241| 04 
| O 15.7 | 16.6 | 3.9 4,4 0.9 
16 1 Ss 20.3 | 212 | 4.2 46 | 09 
O 12.2 | 13.3 | 3.6 41 Ll 
16’ ES 118 12.1 42 48 bi 100 
O 1.11 86 4442 | 09 
17 eta À VS id- id. | 195 20.2 43 4 0.7 
mtsxd © 19.7 20443 39 | 07 
m. rheoch. 


( 137 ) 
BIJLAGE IL. 


Konijn 4. Beide vagi zijn doorgesneden. 3 
Prikkeling met constanten stroom bij verschillende stroomsterkten. 
Niet polariseerbare electroden. 
Blad IL. Electroden, 1 ctm. van elkander, linker n. vagus, onmid- 
dellijk na doorsnijding der beide n‚n. vagi. 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 
wijze _vanl op 5 perioden: | perioden | verschil 


Aanmerkingen. 
a.vóór| 5. ná | lste, 2de | b—-a 


N°. prikkel [prikkel (na latente 
werking ) 
1 | Constante vsh vagus) 19 19.2 | 4 P 0.2 | 
stroom Osinister.| 19 19.3 | 4 0.3 
2 leel Grove. 1 S 19 19.4 | 4 0.4 | 
8, 18.9 | 19.2 | 4 0.3 | 
3 ES 18.9 | 19.5 | 4.1 0.6 | 
0 18,8: | 19.1 |-3:9 0.5 | 
4 AES, 19 E93 189 0.2, 
®) 19 19.5 | 4 0.5 | 
5 | id. id. \f Sid. id. | 19 19.3 | 3.9 0.3 | 
leel Grove. O 19 19.2 | 3.8 0.2 | 
6 {5 18.9 | 19.3 | 4 0.4 | 
O0 18.8 | 19.2 | 4 0.4 
ú Á Is) 19.1 „19.4 |-3,9 0.3 | 
O 191 195 [4 0.4 
8 Af S 18.9 | 19.5 | 4 0.6 
®) 19 19.2 | 4 0.2 
9 | id. id. \fS id. id. 18.8 | 19.7 | 4 0.9 
er O 19 19 8.8 0 
OE at Ps 18.9 | 18.9 | 3.8 0 
®) 18.8 198 | 4 0.5 
11 15 18.8 | 19.4 | 4 0.6 
O 19 19.2 | 3.9 0.2 
12 AN S 18.7 | 194 | 4 0.7 
0 19 19.5 | 4 0.5 
ta prid. u Ls id, id, | 18.8 194 | 4.1 0.6 
0 19 * (’d9 48,8 0 
14 MS 19 |187 | 38 -0.3 
O0 18.9 | 19.3 | 4 0.4 
1d) 15 19 18.8 | 38 _0.2 
©) 18.8 | 19.4 | 4.1 0.6 
16 Af S 19 19.5 | 4 0.5 
®) 19.2 | 19.2 | 3.9 0 
19 | id. id. JS id. id. | 19 | 19.7 | 4,2 0.1 
4 cellen | _O 18.9 | 18.9 | 4 0 
Bere IS 18.7 | 18.7 (3.8 0 
O 18.1 | 194 | 4,1 0.1 


( 138 ) 


Blad II. Electroden, L ctm. van elkander; rechter zenuw (tijdens 
de proef van Blad I was deze tusschen de spieren geborgen en 
bleek daar eenigszins door plastische stof te zijn vastgekleefd). 


| Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 


IL.| wijze van{ op 5 perioden: | perioden | verschil 
Aanmerkingen. 
| a. vóór, . ná | Iste, 2de | b—a 
ge prikkel [prikkel (na latente 
ï werking) 

1 | Constante \} U vagus, 19.3 | 21.2 | 4.6 1.9 
stroom | dexter. | 19.5 | 20.2 | 4.2 ARIA, 
ended 19.5 | 21144 46| 16 
O 19.5 | 20.6 | 44 KAS 

3 fs 19.5 | 20.5 | 4.2 inj 
O 19.7 218 | 48 2.1 
4 vs To 1 4,6 0 

O 19.7 20.7 | 42 1 
id, id. {S| id id.{ 19.6 | 212 [45 1.6 
vh ne) 19.6 | 2l | 45 1.4 
6 {Ss rod 0S09 4D 1 
O 19.7 | 20.6 | 44 0.9 
1 (ES; 19.5 | 20.3 | 4.2 0-8 
O 19.6 | 21.4 | 4.6 1.8 
8 vs 196 21.8 | 4.1 2.2 

| O 196 | 20.6 | 4.4 1 
9 | id. id. |J Sid id. | 19.6 22.3 | 5.1 2.1 
ei gellen (js 40 19.8 | 19.7 | 4.1 =0.1 
10E INS 19.5 | 19.7 | 41 0.2 
| 0 19.6 | 221 | 4.8 2.5 

11 DS 1D 19 Pd 0 
O 19.5 20.9 [4.5 1.4 
12 vs 19 DZ 4.6 1.b 
| O Ton rad 4.1 0.3 
13 | id. id. Sj id. id, | 19.6 | 20.8 | 4,4 12 

4 cellen | O KALE NEER DN" 0 
0 rekte 19.6 | 19.7 | 4 0.1 
197 | 22 5 2.3 
15 S 196 APO 0 5 0.2 
O 19.8 | 224 | 5.2 26 
16 NS, 19.7 1 208 | 4.4 Li 
O 20 19.7 | 3.9 _0.3 
17 | ia. sa. |y Sf id. ia. 19.7 206 [4.3 0.9 
leel Grove | OQ 199 | 207 | 4,2 0.8 
18 AS 20 | 197 | 4 0.3 
4,5 1,4 


| ki 19,7 211 


(139 ) 


Blad II. Electroden 1 centimeter van elkander, de bovenste nog 
2 centimeters van de doorsnede der zenuw. Linker zennw (als Blad I), 
80 minuten na de doorsnijding: de zenuw was inmiddels, tijdens de 
proef van Blad II tusschen de spieren geborgen, maar werd hier 
niet vastgekleefd gevonden, zooals de rechter. 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 


II. wijze van | op 5 perioden: | perioden | verschil 
Wo Aanmerkingen. 
| a. vóór | b, ná |[1ste. 2de | ó—a. 


zv diene (na latente 


N°, | werking). | 
| 
| Vc ABE NE 
1 | Constante |, Sn. vagus) 205 | 21.3 | 4.6 0.8 
\_stroom O sinister | 90 5 | 20.9 | 4.3 0.4 
2 Î cel Grove Á S 20.5 91 4, 3 0.5 
| O 207 [215 | 4.6 0.8 
3 | \S 20.4 | 208 | 4.3 0.4 
| O 20.5 | 209 | 4.2 4.2 0.4 
4 | Ni} S 20.1 | 21.8 | 4.9 7, 
| ©, 20.8 | 20.9 | 44 0.6 
5 | id. ia [py Sid. id. | 20.3 | 204 | AIP 0.1? 
Liam Nn6 20.4 | 20.4 | ALP ON: 
6 A A 204 | 20.4 | 4.1 0 
| O 20.5 | 21.2 | 46 0.7 
q | id. ad. |f Sid. id. | 20.5 | 212 | 4,4 0.7 
4 cellen O 201 | 20.7 | 4.1 0 
Bt ever ILA 8 20.5 | 204 | 41 DE 
| O 20.4 | 21.6 | 4,6 1.2 
Í 
Oe ed. id, S| id, id, | 90.5 | 21.4 | 4.5 09 | Om de zenuw, 
leel Grove) 20:34 20.8 | 43 0.5 en, de eat 
10 (ES 20.6 20.7 | 42 HEA rn Pili Pader 
O 20.5 | 21.5 | 4.7 Eede de 
1 fs 20.5 | 206 | 42 0.1 KR) Toast 
0) OTE NE ODE ORN ST 
12 vS 20.6 | 215 | 4.4 0.9 
O 20.7 | 20.8 | 4.2 0.1 
13 | id. id. |J Sm. vagus) 20.6 |-22 | 4.8 1.4 
2 cellen | OQ) SmUSLEr | 90,7,1:20 6.| 4.2 0.1 
Ee toves 20.7 | 20.7 | 41 0 
0 20.65 1-21.7u01 4.1 1d 
15 | id. id. Sj id. id. | 20.6 | 211 | 44 0.5 
4 ce len | _O 20.1 1 20.1 | 41 0 
ed 20.6 | 205 | 41 -0.1 
0 20.5 | 21.6 | 4.7 1.1 
19 | id. id, \,S id. id. 206 | 21.2 | 44 0.6 |De bovenste elec- 
O 20.6 | 20.6 | 4.2 0 trode ligt bij 


de afgesnoerde 
plaats. 


(140) 


Blad IV. Rechter zenuw, 2 uren 30 minuten na de doorsnij- 
ding. 


Prikkel _(Daurin vijftienden eener secunde van 


Iv: wijze ‚van op 5 perioden: | perioden \verschil 
Aanmerkingen. 
a. vóór b. ná | lste, 2de | b—a 
prikkel | prikkel 


na latente 
N°. werking) 
PDR “ln l ontbreekt. 
Constante Sin. vagusl 21.2 | 21.9 | 4.2 4.7 0. Doorsnede der 
2 stroom. V „0 dexter. 91.3 | 21.4 4.3 4.2 0 ú zenuw, 2 ctm, 
Arens 8 badk “L_ {over de electro- 
3 1 S vr3 | 2L4 | 4.3 43 0.1 |den uitstekende. 
O 21 241 1625 Sal wellicht 
4 IS 213 (217 45 44 | 04 Î O,S, O0. 
„0 21.3 » 23.5 1.5:4 4.8 2.2 
5 AN S 21.3 6213 14842 6) 
®) 21.2 1221 AT 44 0.9 
6 idd Sj id. id. | 21.2 | 23.5 | 5.3 4.8 RE) 
2 cellen OQ 21.1 | 22.5 | 49 44 | 14 
gj Brons ws 21 1233/5446 | 2.3 
©) 243 4-2. 1-49 4,3 | =0,9 
8 / S 21 21 4,2 4.1 0 
Ö 21.67 93550 75:24:08 1.9 
9 | id. id. 1 Sid. id. | 21,4 | 213 | 4,2 4,3 | -0.1 | Doorsnede der 
2 celleu O 21.8 1 21.9 44 44 | 0.6 pien eef 
G K f iks over de 
Aa DEE Ede 
. . ek stekende, 
11 AN Ss 21.2. 21.9 API 476 0.7 
®) 21.8 | 21945 44 0.6 
12 | il. id. | Sid ia| 212 | 226149 46 | 14 
Leel Grove. ©) 21.4 | 21343 43 | -0.1 
13 4\ S 21.8 { 91.4: 4,3 4.2 0.1 
®) 21.5 | 291442 42 | 0.1 
14 Ss 21.5 | 21.5 | 4.3 43 | 0 
@) 21.4 | 21.6 | 4.4 43 0.2 
15 AN S 21.4 22.3 | 4.4 4.6 0.9 
0) 21.4 | 21.5 | 4,8 4.2 (OE f 
16 id. id. S| id, id, »21.4|!22,701 4,6 46 | "1.3 
Leel Grove.) O) 21.4 | 21.8 44 44 | 04 
17 ú\) S 21.1'1123 44 46 0.8 
| 0) 21.1 |: 22 44 4,5 0.3 


(141 ) 


‚Blad V. Rechter zenuw, bovenste electrode 1 ctm. van de door- 
snede verwijderd, 3 uren 30 minuten na de doorsnijding der 
zenuw. Buiten de proef werd de zenuw steeds tusschen de spie- 
ren geborgen. Vóór N° 9 werd de zenuw met keukenzout-oplos- 
sing van >&j bevochtigd. 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 


V. wijze van| op, 5 perioden: | perioden verschil 
| Aanmerkingen, 
a. vóór) b. ná\| Iste, 2de | —a 
| prikkel {prikkel vaa Takente 


werking) 


] | Constante || Sj. vagus 21.2 | 236 | 5.5 4.6 24 
Gd ed Sj dexter. \ 91.5 | 22.3 | 43 4.1 0.8 | O ontbreekt. 
Bere 21.5 | 215 [43 44 0 
2 ps 21,4 | 215 | 43 4.3 0.1 
O 914 1,307 |C4-3 4.5 0.3 
3 fs 21:5 [216 | 43 4.3 0.1 
O 21.5 | 21.6 | 43 44 0.1 
4 iS 21.5 | 23.3 [49 4.9 1.8 
O 21.8 | 21.7 | 4,4 43 | -01 
5 | vj 21.5 | 22.3 | 4.6 46 | 0.8 
O 218 | 218 | 44 43 0 
6 1s ale 217 43 44| Od 
O 21.7 | 21.5 43 44 | -0.2 
id /S 217 217 |434A| 0 
| O (218 | 21.8 | 44 43 0 
8 | ES ‚21.7 (222 | 4.6 4.3 0.5 
| O 21.7 (21.5 | 43 44 | -02 
Zoutoplossing 
Îlagos op de 
zenuw. 
9 | id. id, VS ia. ae, 21.8 “28 4,9 4,6 1.2 OP 
10 |leel Grove. s 21.8 L2L8 | 4,5 4,3 0 
| O (21.7 1223 C45 45 0.6 
KE NS 223 [219 V48 44 | 0.1 
| O 22 | 224 | 46 4,5 0.4 
12 ES 22.2 | 23.8 HAT 41 06 
O 221 2 44 44 | O1 
18 |: LS 22 22.4 44 4.1 0.4 | 14 ontbreekt. 
| KO P N22 45 43 P 
15 | 15 23 PA 44 44 | O 
O 21.9 | 22.2 145 4,4 0.8 
16 vS 21.9 | 224 46 4.5 05 
| O 23 [221 r4444| Ol 


(142) 


Blad VI. Beide zenuwen, met de doorsneden verscheidene centi- 
meters over de electroden heen hangende, en dus zoover moge- 
lijk van de doorsneden geprikkeld. 


Dn 


Prikkel Duur in vijftienden eener secunde van 

VI.| wijze vanj op 5 perioden: | perioden ( verschil if 

anmerkingen. 
a.vóór{ b. ná | 1ste. 2de| L—a 
prikkel. (prikkel. hee Marente 
N°. werking). 

| 
1 | Constante, S beide | 924 | 269 | 6.8 45 | 
deel, Oh eee 
veeg hi | 23.3 | 244 | 5.3 Ll 
3 |lals neven-\A\S WRS a 8.9 | 
sluiting | 23.5 | 2 5.4 La: 
4 vS 28.6 | 26.5 | 6.3 2.8 
O 1280. 1:948:1 542 1.3 | 
5 |id.id id js id. id | 239 | 2817 42 
ND 241 | 4 | 55 18 
6 Im rheceh 14 SI 28.7 | 258 15.256 | 21 
als neven-| OO, 23.9 248 5. 5.2 0.9 | 
Tj sluiting JS 236: ATA 660188 
O, 43112 db 40 1.3 | 
8 vS 259 1284 01.8 5.1 Ib 
O 245 | 261 59 54A| 22 
9 id id (Sid id | 241|27.7 6959) 36 
EO JA5 | 25.1 5453) 12) 
LO ass | 242 | 265 6 583 23 
MINS even NO | 24,4 | 26.2 ; 5.8 5.3 | 1.8 | 
11 | sluiting (4 S RA 263 05968 ne kN 
O 245 25 5353 1 
12 ES) 24224 6555, 32 | 
O 246 262 5852 16 
18 |, fd. id. | Sid. id: 24,6 | 26.7 (6e Ab: 21 
ehehe RK L BA | 88 NOG 6e Ale 
14 In rhegch.l4 S 246 | 26 | 57 62) Ak) 
als neven-| _O 248255 55, 09 
15 | stuitiog AS! 245 256 /5552| 11 
O 244 | 268 |G1 55, 24, 
16 vs A5 575552, 12 
0) 247 | 292 | 1359 45 | 
| | 


kh 
1 lt 


is he } 
Ad 


ie Tt b ed borre) 


] re \ r \ 
bedden j 
AN d NP Ï 4 ' 3 
d, „LA 7 í Ì \ “ ' r 
kn pb òf ' Ae te, Nr 
eN ff Dkr AD | A 


Mi 


AN 


D 
7e 

vn 

be 


DEBL,V. 


STUK 1 


GEDRUKT BIJ DE ROEVER - KRÜBER- BAKELS, 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 
| KONINKLIJKE AKADEMIE 


WETENSCHAPPEN. 


TWEEDE REEKS. 


Dijfde Deel, — Tweede Stuk. 


AMSTERDAM, 
C. G. VAN DER POST. 
1871. 


Afdeeling NATUURKUNDE. 
| 
| 


OVER 


DE BEWEGING VAN EEN ZWAAR LICHAAM 


OM: BEN WAST PUNT. 
DOOR 


Dr. P. VAN GEER. 


LI 


Wanneer het vaste rechthoekige coördinatenstelsel met den 
oorsprong in het vaste punt wordt gebracht, zoodanig dat de 
L-as is gericht volgens de verticaal: en het veranderlijke stelsel 
volgens de drie hoofdassen voor dat punt, dan zijn de oorspron- 
kelijke formulen, die de beweging van het lichaam uitdrukken *): 


dp 
d ET + (C—B)gr == mg (Be —ye'j. (1) 
de 
Be + (A — O)rp = mg (ye—ae!). ..... (2) 
dr 
C+ (BA) pg = mg (ae — BC)... (3) 


Hierin zijn: - 

A, B, C, de momenten van inertie om de veranderlijke assen 
van X', Y, Z', zijnde de hoofdassen van het lichaam voor het 
vaste punt: 

Pp, q, 1, de hoeksnelheden om die zelfde assen; 

m, de massa van het lichaam; 

g, de intensiteit der zwaartekracht ; 


*) Poisson, Traité de mecanigue, IL. no. 418. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 10 


/ 


(144 ) 


a, B, 7, de coördinaten van het zwaartepunt op de verander- 
lijke assen ; | 
el, c', de cosinussen van de hoeken, die de Z-as maakt 
met de veranderlijke assen. 

Door de hoeksnelheden uit te drukken in de Elerscht coöT- 


dinaten ontstaan de bekende formulen: 


p — Sin.g Sun, „ — Cos. p el ane ET OON (4) 
q == Sin. Cos. po + Sin ps Bitten (5) 
d d 
=op Cos0: Ee ERN rar GEO (6) 
waarbij moet gevoegd worden: 
C==— Sin.0 Sin.p, C—= — Sin. dCos.p, c'== Cos.6. . (1) 


De negen formulen (1)—(7) zijn toereikend om de beweging 
van het lichaam te bepalen, als bevattende de tien onbekenden: 


BUL FAO ON IER 0D TEN 

Het doel der berekening is om de negen eersten in de laatste 
uit te drukken, dat is, om met behulp der zes laatste formulen 
de drie differentiaal-vergelijkingen der tweede orde te integreren. 

In het algemeen kan de eliminatie der onbekenden niet vol- 
bracht worden; in den loop der bewerking zal blijken in welke 
bijzondere gevallen de mogelijkheid daartoe bestaat. 

Beginnen wij door (1) met c, (2) met c,‚ (8) met c” te 
vermenigvuldigen en deze produkten op te tellen, dan vallen de 
tweede leden weg en de som wordt: 


+ (C—Begr + (A — Oe rp 
+ (B—A)c'pg=0; 


dp ‚dq dr 
Bat ef ec A 
ei allan Jon ‘a 


of 
aft pter 0} +Bled elen) 


+G [5 + reg —e'p) |= 


(A45 ) 


__Nu is volgens bekende cinematische formulen : 


BE, KONDEN rit atl 5 de” 
The ian nak CON Lis sed AN WEP zh: dend 


waardoor de voorgaande formule overgaat in: 


fi dp de B „dq de! ole dr + de d 
pk CR ef en E45 ihmns == 
+5 hae et ed \ ad 


of integrerende: 
Apt Beg Oer EL on kee (8) 


Zijnde eene eerste integraal der vergelijkingen (1) — (3), waarin 
Ll de willekeurige constante. | 
In de tweede plaats vermenigvuldigen wij (1) met p, (2) met 
qQ, (3) met r en tellen op dan ontstaat: 


dp dg 


Ap LB +Or mg Bee!) + qlye—ac"r(ac” 60) 


—=mgla(re! — qe) + B(pe” — re) + y(gepe)]= 


Sin. 9 C Sin. p C ‚ 
—no[—el in. 9 Cos. ‚e zet in. p Cos. te 


dp do de 
+ [sie 0 Sin. p — pr en p Cos. vin rk 


gevende na integratie : 


Ap*+Bg*+Or? —=—Zimng[aSin.0Sin.p+Sin.0Cos.a—yCos.0]+h.(9) 


zijnde een tweede integraal der vergelijkingen (l} en (8) met 
h tot willekeurige constante. 

De beteekenis der vergelijkingen (8) en (9) ligt voor de hand, 
want de eerste drukt uit het beginsel der sectoren voor een vlak 


loodrecht op de richting der zwaartekracht; de tweede bevat het 
10” 


( 146 ) 


beginsel der levendige krachten, omdat de factor van 2mg juist 
den verticalen afstand van het zwaartepunt tot het vaste punt 
voorstelt. Uitgaande van die beide beginselen had men dus ter- 
stond de vergelijkingen (8) en (9) kunnen opstellen. 

De vergelijking (8) geeft door substitutie der waarden uit 


(4) — (7) 


d d 
A Sin. 6 Sin. p [ Sin. 0Sin. p a — Cos. pe] Je 
d _ do 
+ B Sin. 0 Cos. o [ Sin. Cos. De J- Sin. p ee — 


—_CC en RRA 10 
0s. JE: Cos. NE (10) 


Evenzoo wordt (9): 


Af Sin 0 Sin. „ — (os. al +B[ Sin. 9 Cos. 5 ed Sin. 15 Be gin 


+C [7 — Cos. ar 
== — Zmg [a Sin. 0 Sin. vm + B Sin. 0 Cos. p — y Cos.7] + h..(11) 


Deze beide vergelijkingen kunnen nog eenigzins vereenvou- 
digd worden. 


d 
Vermenigvuldigt men daartoe (10) met A ‚ en trekt dit pro- 


dukt af van (11) dan wordt: 
dû dy do 
1 er, s 4 AN, 1 Ee 
— À Cos. Pp di [ sin. 0 wi Pp En zt (GOS; q ht is 
dyrd d 
sd Pan Cosa | 


TN ai dy 
+ BSin. p zj Sino0oe J- Sin. 5 — [HC 


d 
— 2mg[aSin.9 Sin, p + (B Sind Cos. p—y Cos. 0] za 08) 


(147) 


Na rangschikking worden de vergelijkingen (10) en (12): 
dire: | 
ze (Sin. 6(A Sin? p + BCos.* p) + C Cos.* 0] + 


do dp 
+ Sin, 0 Sin. p Cos. Pr onse + B) — Cn mb (4) 


dy de 
6 1 
u dd Sun. 0 Sin. p Cos. p(— A + B) + 
do \2 dp (dep dy 
| ge, ged dee 
+ sl (A Cos.* p + B Sin? p) + C— zin Cos ge 


| d 
== Zmg[ «Sin 0Sin.p + Sin.0 Cos.p—yCos.0] Hild . (14) 


Trekt men nu deze laatste vergelijking af van de voorgaande, 


d 
die eerst met En is vermenigvuldigd, dan blijft: 


2 
Ei) [ Sin? O(A Sin.* p + BCos.? p) + C Cos. 20 | _— 


dô\2 da 
=|) to 4 Bint. 0) — of) == 


Zang | a Sin. 0 Sin. o + B Sin. 0 Cos p— 7 Cos.0] —h .. (15) 


Van de drie vergelijkingen (13) — (15) kunnen twee wille- 
keurig genomen worden, als onafhankelijke betrekkingen tusschen 
{> P, wp en tf, zoodat nog ééne moet gevonden worden. Wel- 
licht ware hier het beginsel van den laatsten vermenigvuldiger 
van JAGOBI toe te passen, dat betrekking heeft op het geval, 
waar van drie differentiaal-vergelijkingen twee eerste integra- 
len gevonden zijn, en hieruit de vermenigvuldiger voor de 
derde integraal moet bepaald worden; doch de samengesteldheid 
der bovenstaande vergelijkingen laat de toepassing van dat be- 
ginsel niet toe. 

Om te trachten tot eene derde vergelijking te geraken kan 
men den volgenden weg inslaan. 


( 148 ) 


Vermenigvuldigende (1) met Ap, (2) met Bj en (83) met Cr | 
daarna optellende volgt: 


A? PB ApOree 


—mg[Ap(Be—re) + Ba(reac!) + Or(ad—p)] 


== MG [e(Cr c'—Bg €") + B(Ap c'—Cre) + 7(B4 c—Ap e))| 
dv UA 
== MY [« — Gr Sin. 9 Cos. p + (C—B) En Sin. 0 Cos. Cos. p — 


dô 
he Dien 8 Sin. ol 


d d 
+ f lon Sin. 0 Sin. p + (A — 0) ee Sin. 9 Cos. 6 Sin. p — 


An oC 
me 08. oep} 


d 10 

+7} (A—B) zh Sin.* 9 Sin. p Cos. p — BT (A Cos. p + 
dé dt 

+ B Sin. 9) || (16) 


Blijkbaar is deze vergelijking in hare algemeenheid ongeschikt 
voor eenige verdere berekening of herleiding. Het eerste lid 
is wel geschikt voor integratie, doch het integreren van het 
tweede lid blijft, wel is waar het eenige, maar toch onoverko- 
melijk struikelblok van het vraagstuk, zoodat slechts die bijzon- 
dere gevallen voor oplossing vatbaar zijn, waarbij de kwadratuur 
van dat tweede lid kan bepaald worden. 

Daartoe maken wij in de eerste plaats de onderstelling, dat 
het zwaartepunt van het lichaam ligt op een der hoofdassen 
voor het vaste punt, of wat op hetzelfde neërkomt, dat het vaste 
punt is genomen op eene der natuurlijke assen (hoofdassen voor 
het zwaartepunt) waarvoor de Z'-as kan genomen worden, dan 


(149) 


js « — B — 0; hierdoor gaat de laatste vergelijking over in: 


Ap, DBij + Cr == — ng y Sin.04 (B- aten 0,Sin.pCos.p + 


Jô ) 
Le A00 +BSin2o)| 


‚ Hoewel deze vergelijking veel eenvoudiger is, kan zij niet ge- 
integreerd worden; slechts door eene zoodanige onderstelling zal 
dit gelukken, waarbij o uit het tweede lid geheel verdwijnt. 
Blijkbaar zal dit slechts dan plaats hebben, wanneer A — B 
wordt gesteld, dat is wanneer in verband met de eerste onder- 
stelling, het lichaam als van omwenteling wordt aangenomen. 
Dan wordt ook het tweede lid geschikt voor integratie en er 
komt : 


A*(p? +9?) HO?r == 2 Amgy Cos.g +k... (L1) 


waarin k de willekeurige constante voorstelt. Im het bijzonder 
geval, waartoe wij nu gekomen zijn, geeft deze vergelijking de 
derde integraal der drie differentiaal-vergelijkingen, waardoor de 
oplossing van het vraagstuk mogelijk wordt, zoodat op nienw 
blijkt *) hoe alleen de beweging kan bepaald worden, wanneer 
het lichaam van omwenteling is en het vaste punt geplaatst op 
de omwentelings-as. 
De vergelijking (9) geeft voor a == B —=o en A= B, 


Ap? Hg?) + Cr? == 2mgy Cos. +h.... (18) 
Uit (17) en (18) volgt: 


j rije edes ad (19) 
GOE 
of volgens (6): 
| ] 
GEA derd bold bis abies (20) 
dt d 


leerende de eenparigheid van de wenteling om de as, hetgeen 


ook terstond uit verg. (3) voortvloeit. 


*) Porsson, II, n°. 425. 


( 150 ) 
Verder geeft (18): 
Alp? Hg?) = — Cn? + 2mgyCos.d + A; 


of volgens (4) en (5): 


al san.r0 (2) Re Cn° +2 Cos. 8 Jh... (21 
inb asiie == On? + Zmgy Cos. 8 Jh... (21) 


In dezelfde onderstelling gaat (8) over in: 
zede 
A Sin? den — Cn Cos.b HL... (22) 


Nemen we nu aan, dat het lichaam in beweging is gebracht 
door een koppel van impulsie loodrecht op de omwentelings-as en 
op dat oogenblik die as een hoek « met de verticaal maakte, zoo- 

dy dô 
dat voor {== 0, } =«, mi OE == 0, dan geven de ver- 


gelijkingen (21), (22) en (20): 


d di\2 2 
Sur JE +5) eg 15 GO 


de de A 
HRe 
Sin. en a) ONE 


Dit bekende stelsel vergelijkingen *) bepaalt het vraagstuk. 
Gebruik makende van de Jacobische theorie der elliptische func- 
tiën zullen we trachten de volledige oplossing der onbekenden 
te volbrengen. 


*) Poisson, II, n°. 430. 


(151) 


1. 


d | 
Door eliminatie van r uit de beide eerste formulen (TL) volgt: 


(do? 2 Cn? 
Sial) =(Cans-Oota)| A Sarl) (Cos. 6—Cos. o 
9 2 n? 
= a Cos.0— Cos.) [Sin : Dg (Cont-Oos)f : 
____Stellende hierin: 
EE MN (23) 
ke 
D, 2 2 
da Cn) en an FE sid el 
2 Amg y À ] my 2g \A / 2g 
wordt 
do\2 2 | 
(seo5r) Ee (Oos. — Cos «) {Sin.® b— a? (Cos. B — Cos.)} 
en 
5 Sin. 9d? 
eee 


Jr (Cos.4—Oos.e) { Sin. 2p— a (Cos. 1—Cos.a)} 


Volgens (23) stelt l voor de schommelings-lengte van het 
lichaam om eene horizontale as door het vaste punt. Dit wordt 
bevestigd door de formule (25) die de gewone slingerbeweging 
geeft, in het geval dat aan het lichaam geene omwentelende 
beweging is medegedeeld zoodat n en a nul worden. 

Verder volgt uit de formulen (TI) en (25): 


Cn Cos. B — Cos. a 


ze 
EINE 


Ong / 7 (Cos. b— Cos. a) Sin. Bd 
Ä 29 ( 1005.) (Cos.8—Cos.af Sina (Cos. Cos a) } 


(152 ) 


of door splitsing der breuk in twee andere: 


aje OE DE 
kerl 1080 L(Cos.0— Cos.e) (Sin. ?B—a2(Cos.B—Cos.0e)} 
1+-Cos.a Sin.Sde 

v1Cos bir VOT « [Si P0--a*(Cos.0—Cos.0)} 


(26) 


Eindelijk wordt: 


À 4 B Cn Cos? RE Cos. a Cos. 8 a 
) manen OPN ed n SEN 4 PE RER Pd) 
n ennen, * + A Sin.? 4 


AEM etl AO Bmh AEG Mn LPD Er manken OPE Der TERME 


C Cn 1 — Cos. - Cos. « Cos. 9 
Pen See je 


J.N AI los*0 
C Cn Dan Cos. « l + Cos. u 
mnl dt d =- Fem 
À BA Nie Gos OR Henn 6 
of 
d l 2) de + 
Eh) mn TT 
jk A 
| 1—Cos.a Sin. dô 
ge gee 
1—C0s.8 1{Cos.b-—Cos.a){ Sin. nd Cos. Cos.a)} 


14 Cos a Sin. 8 J8 
l Cost 1 {Cos.0—Cos.a) { Sin.” — a?(Cos.t— Cos «)} 


(21) 


De eenige in de formulen (25)—(27; te herleiden vorm is: 


Su. 8 JĲ 


% 


W (Cos. 9 — Cos. a) {Sin.* 0 — a* (Cos. A — Cos.) } 


waarvoor geschreven kan worden: 


d. Cos: 9 
VONEF En (00 ppo 


(158 9 


COB. band, >, CS. A md ornata (23) 


da 
LO (eo) we) (ee) 


_ Hierin is: 


&, + %, =d? ‚Lt, == (l Ha?) 
gevende 
ha lt, 
iT Ta Geaen (29) 
B — 0 
lr, * 
erna (80) 
td 


De bestaanbaarheid van den wortelvorm eischt 


BELL AL 
zoodat mag gesteld worden 
Men Oran PN ET (31) 
als wanneer | 
ae a>e>b, 


of 
TT 
2 ae 10 Pb, 
naarmate de cosinussen gelijktijdig positief of negatief zijn. 
Hieruit blijkt, dat « en (# de grenzen zijn waartusschen & 


voortdurend besloten blijft. De waarde van @ uitgedrukt in de 
gegevens van het vraagstuk is: 


Cos. f Zn À Pa -H VT Fais, + ha 


(154) 


zoodat vóór de oplossing de grenswaarden van den hoek gkun- 
nen bepaald worden. 
De vergelijkingen (25)—(21) worden nu: 


EE ENEN 


Gy aad) ee.) 


Ë — 0 de 


En nn 


1 +, dx 
EN CEN NE SRE 
ler (a) (2e) En tik 


C 1 d. 
dp == 15) dd ee PE nd 
—r WV laa )(a—e,)(a— es) 


1 +, da 

EA ES | 

le (ar) (ee) En a | 

Deze formulen, die de oplossing van het vraagstuk bevatten 

zijn geschikt voor herleiding tot elliptische integralen als be- 

vattende onder het wortelteeken eene algebraische uitdrukking 
van den derden graad. 


UI. 


Op twee wijzen kan de bovengenoemde herleiding tot stand 
gebracht worden *). 
Voor beide substitutiën is: 


ine Herh 
=> 
zit 


*) Durbar, Theorie der elliptischen Tunctionen, $ 22 en S 76. Daar dit werk 
in het vervolg dikwijls zal aangehaald worden, zal het eenvoudig door de letter 
D worden aangeduid. 


(155 ) 


en dan voor de eerste: 


Ed, x 
Ee nn 08 ‚A?o= s 
LoL, mid E43 
ik da g do 
(ae) (@—e,) (ee) Loe, À° 
Voor de tweede substitutie: 
l zr Cos? 
Sin. p= == E: 
h2 rr, A6 
dx p) duo 
VV — (aar) (2) (wa) VV res Ao 


Wanneer nu alles weer wordt uitgedrukt in de hoeken #4, « 
en (? dan is volgens de formulen (28)—(81) 


1—los.a Cos. Sin. ° ap 
TA he 

3 Cos. B — Cos.a ” 4 Cos. B — Cos. « (30) 

12 Cos. a Cos. B + Cos. °B ie 
Ten HOR 

Bkk Cos. B — Cos. a si 

„_ ___(Cos-f—Cosa)* in (Cos.B— Cos.) * 31 

_1—20os.alos.BHCos.°B Dar 

Sin. Za 
kt == lk == . (88) 


1—2 Cos. « Cos. B + Cos. 


Hierdoor geeft de formule (82) 
met de eerste substitutie : 


er WE Cos. B — Cos. d 
ar 7 eV KEE zdN, 5 
29 12 Cos. a Cos. B + Cos. °B Ao 


(156 ) 


of 


REINE DS on VOEMEE 5 EI 
AN on WO Cos. — Cos. a do BEE 
VE 
29 L_—2Cos «los.B + Cos.P | Ao A 

i G Ì 


met de tweede substitutie: 


We / Wá Cos. B — Cos. a deo 
RE WRO Nirat A 
l—2 dek a Cos. galen Kn 28 Ao’ 
ah -1ooV 


CT MEE Ee 


1—20os.a0os i5) dj Cos. 


Bij de eerste substitutie is: 


dus 
n=, Sin. to J- #, Cos. * 
of EEN 
Cos. &' == Cos. « Sin. 25 + Cos. P Cos. 20, 


waarin voor o= 0, 6 =$. 


Stelt men 
G 
Í do 
lek 
) 
0 
dan wordt 
VVT Eisen 


29 12 Cos. « Cos. B + Cos. °B ° 
of stellende 
Ek Sita CRE 
(=Mu; 


‚. (#2) 


nele Ee ED en ce 


TPF A 


Bn 


waarbij is aangenomen, dat men den tijd begint te tellen op 
_ het oogenblik, dat de hoek # zijn kleinste waarde (} bezit. 


Zij T de halve schommeltijd, dat is de tijd die noodig is, 
opdat de hoek $ van de kleinste waarde (} tot de grootste « komt, 


TT 


zoodat voor Ó ==a, 5 — El en 
TT 
Z 
do 
U == Gr Kk, 
Nae 
wordt, dan is 
TT =.MK, 
waaruit volgt: 
Ab 
M =—, 
K 
a (48 
== U, U = TEN EN Te 
u T ) 
en 
om= am Ke. 
Sol 


Hierdoor wordt volgens (41) 
Cos. 8 == Cos. a Sin. * (en Ko) Cos. B Cos. ? (en K z) (44) 


zoodat de hoek 6 is uitgedrukt in 4. 


De formule (40) geeft niet zulke eenvoudige uitkomsten. 
Daarbij is 


l v—=r 
Sin. 2 == Ei Esc} 
kt rt, 
dus 
| enk? Sin. wo. 
4 == 0 ee ARENO Te Ta (45) 
l — 4? Sin. *w 
of 


‚ l— Cos. « Cos. B 
Cos. 0 —= Cosa Jk? EE ei Sin. *w. | 


YT =-k* San, wo 


(158) 


Hierin is voor w = 0, g —«, zoodat de tijd begint te tel- 
len, wanneer $ zijne groofste waarde « heeft, dat is op het oogen- 


blik der impulsie. Stellende dan 


@ 
dw 
ee 
0 
wordt 
Él t 
t— — Mu, itn da u, ee EED 
en 
É 
kee 
@ am zl 
zoodat w, —= — u mag gesteld worden, wanneer te gelijk de 


aanvang van de tijdsrekening wordt verplaatst, van de grootste 
waarde van 4 naar de kleinste waarde. 

Voor de berekening van 6 blijft dus de formule (44) de meest 
geschikte. Zij komt geheel overeen met de formule voor den 
bolvormigen slinger (Zie DUREGE, theor. der ellipt. Funct. $ 16, 
n. (24)), zoodat alle uitkomsten daar verkregen, ook hier geldig 
zijn. De beweging heeft zoodanig plaats, dat de hoek 3 in om- 
gekeerde volgorde van de grootste waarde a« tot de kleinste (% 
afneemt, als hij van # tot « is gekomen, en na verloop van 
den tijd 2 T steeds dezelfde waarden van 9 periodiek terugkeeren. 
De berekening der formule (44) wordt ter genoemde plaatse 
uitvoerig opgegeven. 


IV. 


Wij gaan over tot de herleiding der meer samengestelde 
hoofd-formulen (83) en (34). De eerste substitutie volbrengende 
wordt volgens (41) : 


la, ek la, 1—Cos.a del 
1e 1e, 4(e,-a)Sin.to 1--Cos.f Cos.B—Cos.a 
14 eN 


1 — Cos. 


(159) 


dee ME 0 DON EAA Eh 
la 1e, Hage) Sin. °o TLE. B Cos.B—Cos.a 
EET R e 
1 + Cos. 
Stellende hierin : 
Cos. B — Cos. « Cos. B — Cos. « 
Ten — en Ma, 
1 — Cos. (3 1 + Cos. é 


dan wordt lettende op (35) en (36): 


Sin. B 1—-Cos.a d5 
Klok «Oost Cos. Re Cos. a dn, Sin. As 


14 Cosa welk (47) 
1 + Cos.B i Sin 20) o) As 


1= 


Evenzoo geeft Ee (54): 


p= u ze Lt 
Af 
Sin. l—Cos.a ds 
VL 2Cos.alos.B + Cos.*B 1—Cos.B (l4-n, Sin. 0) Ao 
1 + Cos. « | do ] 
1 + Cos. B f (1 4 n, Sin.* o) Ao 


a 


+ (49) 


Nemende nu de tweede substitutie, dan volgt uit (45): 


le, (Leo)(ll' Sint) 1—k? Sin vo 


Ì Gp 1, Sin. ?o(l—e,) [ Kk Padded 
Cos.B— Cos.a 


» 


1, (LA )(1—k° Sin 00) lk? Sin. 
14e 1e (la,)k Sin. gi 1 — Cos. 
Cos.B— Cosa 


k° Sin. 
Stellende nu: 


8. — (os. 
10) nrs re A BA telson (49) 


Cos. B — Cos. « deden B — Cos. a 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK 2de REEKS. DEEL V. Ll 


wordt ; 


zoodat de formulen (33) en 34) overgaan in: 


Sin. B A wd 
Deed Cos. + ad, (Ì + wm, Sin. *oo) Av Kk: 


2 
ei CK En 
(LH m, Sin. 2 w) A vl 


Ne PE NEON Aton 
of TA) V1-2Cos.alos. B Cos” 5 (1 + m, (1 + m, Sin*o)Ao 20) Ac 


A* wdo 
+ \ 14-m, Sin. ? ec BREED Sn 


De formulen (50) en (51) eenvoudiger zijnde dan de for- 
mulen (47) en (48), zoo zullen wij in het vervolg alleen van 
de tweede substitutie gebruik maken en tot grondslag der ver- 
dere berekeningen de formulen (50) en (51) in verband met 
(49) nemen. 

De integralen in deze formulen kunnen terstond tot ellipti- 
sche integralen der derde soort herleid worden, die m, of m, 
tot parameter hebben. _ 

Omdat volgens (49) 


le 
0 an DO: 


behooren al deze integralen tot de klasse der intégrales à para- 
metre corcularre. 


Volgens p. $ 69 moet nu gesteld worden: 
Mm, == — k? Sin? am{ta, +K) 


m, == — k? Sin.* am (da) 


(161 ) 


Verder is voor het geval (D. $ 78 (29)): 


m == — kh? Sin.? ama, 
A wd Cotg. ama 
ee Al 
Bn u, REN (u, a), 
0 
waarin 
dw 
VJ — RK 
1 ren 
Derhalve 
nr de 7 __ Cotg. am(ia, +K) A 
ne ann dhltes, da 
Fn, Sean Sinto)Ao * _Aam(ia, +K) dd ee 
ji A od Cotg. am (ia,) 
ew nd | 
ee el A am (ia) (u, ‚ta,) 
0 


Maar volgens de formulen D. (18) $ 10 is: 


Cotg.am (ia, + K) ‚Sin. am (u, k') A am(a,k’) 
zaindadhag dad b Aen TE EEN 8 
A am (ta, + K) Cos. am (a, k’) 


, 


en volgens D. (12) $ 8: 


Cotg.am(ta,) Cos. am (a, k') £ 
A am (ta) A Sin. am (a, k') Aam(a, k') 


waarin k' gegeven wordt door de formule (38). 
Door substitutie wordt dus: 


3 „St 
® A wdw in‚am(a, BAam(ak) wvia,+K){53) 


(Lm, $Sin.”w) Ad Cos. am(a,k') 
0 


sd RECALL (54 
Írrnsirose 'w) A ag, Sin. am(a,k') Aamask') bne Ma (A0) 


11 


(162) 
Tevens is volgens D. (18) $ 10: 


B en Ld 
Atam(a,k) == Sin Dee ER ETON == LH Cos.f 


Kh mn dt ee 


Sin-am(a,k'): == (55) 
zee jef (1 — Cos. a) (1 + Cos.) in 
( AND Mora: Ce . Ì and Cn 5 
Cos>am(a,k!)== dead ai KE el) 
(1 — Cos. a) (l + Cos. p) | 
Evenzoo volgens D. (12) $ 8. 
bs ĳ GL ke Cos.P— Cos.a 
Ae, Cos.” CLIN (ia, ) fj mk iK l — Cos. « 
1l— Cos. 9 
Sin Samid keen (56, 
l —Cos.a 


Door overbrenging der waarden uit (55) in (53) en wit (56) 
in (54) volgt: 


@ A? wdo LV 1-20os.alos.B+Cos.° B, 
__, rue, K), 
Jam, Sin) Av Sin. B 
0 
lé A ‘od ‚1 1-2Cos.alos.p+Cos, B, 
==, ld uil, „ja,); 


Jm, Sin. *o0) Aw Sin. B 


zoodat de formulen (50) en (51), wanneer de oorsprong van 
tijd wordt genomen voor $==a, overgaan in 


y= il (u „ia, + K) ril (w,,da5)} 
i EA AYY, 
p= n 1 rd MERIT DE ENE OO bran 
Ä “T8 Oos.ge Gos. SH CO, 2 


— (ELT (w via, HK) + ililw,,ian)}. 


( 163, ) 
In deze laatste formule is volgens (46) en (24) 
C C 74 
Mog ten ME, wad Pel Mo, 


en nu volgens de waarde van M uit (42) en van « uit (35) 


nC Sin, B 


et a nennen 
L1—2 Cos. a Cos. B + Cos. *B 


zoodat g deze eenvoudiger waarde verkrijgt: 
p=nt— {il(u,, ia, +K) + ill(u,ia,)}. 


Stellen wij nu nog w, ==— 4, door volgens eene vroeger ge- 
maakte opmerking, den oorsprong van tijd te verplaatsen van 
$=—=a naar ==}, en bedenken daarbij dat : 


HI(—v,a) == — II (w,4), 
zoo volgt 
y= (u, ta, + K)—iH (w,da,). (51) 


pnt +ill(u, ia, + K) 4 11(w,ia3) . ... (53) 


welke vrij eenvoudige formulen moeten dienen om de waarde 

van y en p in den tijd uit te drukken. | 
Beide zijn hier gegeven in de Jacobische functie 77, die sa- 

menhangt met de elliptische integralen van de derde soort. 


Schrijven wij voor de verdere berekening de formulen (57) 
en (58) in den vorm: 


y= {1 (u, ia, +K) ll (u,ia,)}. (59) 
pnt if (uiar HK) Hil(v,ia,)f, « . . (60) 


( 164 ) 


en maken verder gebruik van een optellings-theorema, nl.: 
(JACOBI, Pundamenta nova, Ò 54). 


L(usa) + (ub) = (ua Hb) +uk* Sin.ama Sin.amb Sin.am{(a Hb) 


g (au) B (b—u) bla +6 Hv) 


PED gara)t ba) b(a + bu) 


Door toepassing hiervan wordt: 


H(u,ia, + K) II (w‚,da;) = 
U(usi(a,Fa)+K ruk Sin.am(ia, +K)Sin.am(ia,Sin.am(i(a,Fa,)+K) 
bu ia, —K)o(uia,) b(ila, as) KH) 


BE Lull 
bu Hia, +Kjôluzia,) 6(t(a, za) +K—u) 


+ 5 log 


Men heeft ook de herleidingsformule : (scmLöMiLCH, Comp. 
der h. Anal. II, bladz. 464) 


zg — h* Sin. am (ak'} Cos. am (ak') 


6 (uw — K — 10) 


Hg +) +5 
HEEN re MA | 
2 KK’ 5 ON 


waaruit volgt, daarbij bedenkende dat 4 (— u) — 4 (u): 


ANNES —h*Sin.am(a, Fas,k') Cos.am(a, Faa,k') 
BRENGT À 
l 22 


n(a, aa) 8 (z(a a,) + Ku 
PEEN L (a, Faak ] +5 aid 


Pia, ra) 4 Kera) 
Hierdoor gaat form. (61) over in: 


k2S7 Syn. „am(a, Fag,h')Cos.am(a Fag,k!) _ 


i{ Luta +k) Fil(u, ia)}=u[- Anma dek 


) 
k* Sin.am(ia, +K)S5 8 regen) 
ze ik? Sin.am (da +K)Sin.am(ia,)Sin.am (d(a, as) ) KE + 
Or Arn 
Faure, k) 50 Cam mt hd 


6 (u +iar +K) Ô (nu 143) 


(165 ) 


Om de goniometrische functiën van am (a, ma,) te bere- 
kenen maken wij gebruik van de bekende optellings-formule 
_(sacop1, Pwndamenta $ 18): 


Sin. am (a, + ak) = 


Sin.am(a,k')Cos.am(a,h”)Aam(a,h’) + Sim.am(ask')Cos.am(a k')Aam(a,k’) ) 
lk’? Sin” am (a‚k') Sin” am (a,k') 


en substitueren hierin de waarden uit (55) en (56), dan wordt 
na eenige herleiding : 


Sin.am(a, Ea, k) — 


Cos.f-Cos.u , Cos. Cosa 1-Cos. B 
1-Cos.a ___ 1-Cos.a 1+Cos.g 


REE MSN ed eh ie it Ì | —_ 
LR 


l——Cos.a 1Cos.f 


derhalve: 
Sin. am(a, + a,,k) = 


am(a, + a,, k’) 


| 


en 
Sin. am(a, — a,, k) — Cos.s, 


7 
am(a, — a,,k) = pn Bef 


Deze onverwachte uitkomsten zijn bijzonder dienstig tot ver- 
eenvouding der formulen. Want nu wordt volgens (59), (60) 
n (62): 


k° Sin. (9 Cos. B 
—=u ar RD Ale 
(Pk) 
— ik? Sin. am (ta, + K) Sin. am (da) Sin. am (Ì(a, —a,) + K) + 


nt (a, —4,) 
Ee L(a,—a,, k)| 


d 6 (u — ia ‚—_K)0 (u Hia) 
de, ae. € 
P ee” 0(u + ia, + K)o glutsda) 7 hl 


+ — 


( 166 


en 


pnt Hul k°Sin.em(ia, 4 K)Sin.am 1 Sinar ia, +4) HK) + 


ER 4 za, Hes, U] 


KK’ 
in Ù ze 0 (u— ia, — K) 0 (u —ia;) (64) 
Bi 0(u tia, HK) (u Hia,) TN 
Nu is volgens (52): 
l + Cos. 
Sin.? am (ta, + K) = AE \ 
KD _1— Cos. B 
Sin.* am (ia) = — en PATA, 
en verder 
an | l 1 
Un. am (2 (a, —a;) + K) == PRA elke NT 
‘ | 2 
im.am(i(a, + a,) + ) == Nma an 
ook is volgens, (38): - 
l — Cos. a Cos. B (65) 


art eh VA 
Ak) Sin. « 


Door substitutie hiervan worden de twee eerste termen tus- 


schen [ | in (63): 


1-Cos.alos.s _ k' (Cos B=-Cos.a){l -Oos.«0os.B ) 


_k'Sin.p Cos.Sina kt? ie Sin BSin.a mk! Cota Sin; 


en de eerste term tusschen [ ] in (64): 


Sin. (3 hen tl 


( 167) 
Hierdoor geven de formulen (63) en (64): 
7 (a, —d,) 
on DE| Cot. a Sin. B + - BKK + Z(a, —4,; kb | ie 
Ou Kia) 0u Hia) 
oud K fa, 9(w — daa) oe 


Sin. (a, + as) 
gg Flat a, e+ 


ej (65) 


dj 
2 09. 


pent ul — HA: 


} 6(u— K —ta,) 6(u—ia,) 


— log zin 
all out K Hia) 0(u + ia,) 


. (66) 


Bedenkt men hierbij dat volgens (43) de grootheid u is 
uitgedrukt in 4, dan blijkt dat de bovenstaande formulen de 
oplossing geven der hoeken y en p als fwnctiën van den tijd, 
hetgeen het doel onzer berekening was. De vormen 9 en Z, die 
hierin voorkomen zijn de beide bekende Jacobische functiën. 


VL 


Stelt men in de formulen (65) en (66) de waarde voor u, 
uitgedrukt in 4 volgens (48) namelijk: 


dan worden zij: 


nlt mn (4, —4,) at 
De Lt K Cot.« Sin.B + ran Edd. en sd 


d 0u K—ia,) (u +1a,) 


Fa Dru Kie), olden), 


Sin. B  7(a,+a,) 
ed Ee Er HKL, dan, e+ 
Ü O(u—_ K—ia,) 0lw—ta,) 


PE Kia) O(u Fia) 


( 168 ) 


of, stellende: 


HK Oot Sing pf Kaa kj 
Ee a elGA 
‚… Sin. B (a, ta) Ag: 
REK 2K + KZ(e, Ha, ,k) =d 
wordt : 
d pl rsr, o(u+da,) 
LT ho Tow K + ia) O(u—ia,) 
.. (68) 


d o(u— K — ia,) o(u—ia,) 


D 
at nad o(u td K 4 1a,) o(u +14) 


Nu bestaan de tweede leden ieder uit twee termen, waarvan 
de eerste evenredig met den tijd toeneemt, doch de tweede 
periodiek is. Volgens hetgeen omtrent een dergelijken algebrai- 
schen vorm is meêgedeeld in purbee $ 78 verdwijnt het perio- 
dieke gedeelte in beide formulen voor 


u 0 Kien AK ns Ken 


zoodat deze overeenkomstige waarden van t,‚ 9, y, v plaats 
hebben : 
=,= je 


ô a, =p, —= «, en == 4 (iN HON 


| 


=== 4 


Ï 
Ae) 
Na 
| 


{: 
p=o,=b, =D, = 35, =4b,...... 


terwijl de beweging van het lichaam uit onderling gelijk- en 
gelijkvormige deelen bestaat, die met het tijdsverloop 2 T en 
de doorloopen hoeken 24 en 26 overeenkomen. Elk gelijk- en 
gelijkvormig gedeelte bestaat weêr uit twee symmetrische deelen, 
zoodat de beweging op dezelfde wijze toeneemt voor $ naar a, 
als zij was afgenomen voor « naar 9. Door middel van de 
tafels, door JAGOBI en anderen gegeven, kunnen de waarden der 


( 169 ) 


periodieke functiën voor elke w dus ook voor elke t berekend 
worden. 

Nu moeten nog de grootheden ws en &, wier mechanische 
beteekenis is gebleken, nader onderzocht worden. 

Volgens de formule (D. $ 63): 


E 


Ry 


ZL(a,—a,, kh) = Ela, —a,, BE ne 


(a, — ds), 


! 


L(a, +a,, &) = B(a, +a,, kh) (ta). 


Dit gesubstitueerd in de formulen (67: volgt: 


K’ 


== —k'K Cota Sin.B + À ns KE) + K Ba, —a,, 4!) 


bn Tk K Sin. 3 + ae (5-xer)+ KE (a, +a,,k’) 
Maar volgens de formuie (D. $ 70): | 


KD KB eKR — 5 gn DDT (69) 
is 
7 
„KE = KEK). 


Hierdoor wordt: 
W == —k'K Cota Sin? + (a, —a,) (E—K) + KE (a, —a,, hi’). 


Sin. 
P = nT — k' Kont J- (a, +a) (E— K) + KE (a, +a,, k') . 


Nu is vroeger gevonden: 


am(a, +a,,k’) = ej 


am(a, —a,k) =— Bd; 


(170) 


derhalve van de elliptische functiën tot de elliptische integra 
len teruggaande : 
na, =K, 
mo = FF (9 £!). 
Hieruit volgt, wanneer de elliptische integralen der tweede 


soort volgens DUREGE door het teeken HE, worden aangewezen 


W —= — kh KCot.a Cos, B! + (E—K) F(9' 4) 4 KE, (04), (70) 


Din. Zet 
D= nl —k! K + (EK) KHK DE, 
Sin a 


De laatste vergelijking wordt terstond door de betrekking 
(69) vereenvoudigd en geeft: 


En 
Spa * 2 
Verder is 
Fe MK; 
dus zie (42) 
il g Nn B Oi ee 
a 


1 —2 Cos. a Cos. B + Cos. TE 


eindelijk volgens (24) 


TOnk 
> 2ASin.p' 
dit overgebracht geeft : 


rl Ch! A0 
Pir MD ANS de BA 


kn 
Deze vrij eenvoudige formule geeft de waarde van &. Men 


TL 
ziet terstond dat zij grooter of kleiner dan 5 zal zijn, naar- 


mate 


1 ord BE 
S ZY A Sm. a 


of 


2ASina ZCK. 


Wanneer bij de hoekbeweging in p,‚ (de beweging van den 
aequator boven de lijn der knopen) de oorspronkelijke rotatie 
om de as van het lichaam buiten rekening wordt gelaten, moet 
van & de eerste term nT afgetrokken worden, en dan blijkt, 


. . TE . 
dat zij steeds klemer is dan rcn te meer, naarmate die oor- 


spronkelijke beweging grooter is. 

Nu blijft nog over de beschouwing van &, die gegeven 
wordt door de formule (70) welke formule hare eenvoudigste 
gedaante heeft verkregen. 


. TE 
Stelt men in deze formule (} =o dus 6'= a dan wordt de 


eerste term nul; F(9'#) wordt K' en B (94) wordt E, z00- 
dat in die onderstelling 


ur (BKK We KE — 5 


wordt. Dit laat zich uit den aard der zaak verklaren, want 
P is nul voor x —o, dat is wanneer geene wentelende bewe- 
ging aan het lichaam wordt meegedeeld, zoodat de beweging 
in die van den eenvoudigen slinger overgaat. Om verder na 
te gaan welke invloed de oorspronkelijke wenteling op de waarde 
van &/ uitoefent, moet de verg. (70) gedifferentiëerd worden 
met betrekking tot 9, want volgens (24) en (85) nemen 9 en 
n gelijktijdig toe, totdat voor n= 0, B — « wordt. 


Nu is 
aw gam gag de \ (AK) 
PT ige eb datt en) 


e+ lar) Car} 


(172 ) 


Uit verg. (70) vloeit voort: 


dE K— 
me Jk K cot a Sin. B — —_ + K VE), 
waarin volgens (65) 
1—Cos. 
ABE) == tk benee ON 
Sin. « 
derhalve 
BRE 5 1 te 
== fh! K cot, « Cos. B H- k' K sr ete Ong) — ams 
18 en AB) 
hb K KE 
Sina A(B'#) 
Verder is: 
dp K Cot. a Sin. B dK 
mn OUR SIN Deere 
Ee Zh Ob MOU. Ë d (4) 
d (BK) ad F (BZ) 
RE ek KE | 
(5 ‚ e ) ) 145) 
dE (94) 
De leen Ei 
FEED ii + Kl Sen” 
Maar volgens purùar $ 80 is: 
OR Kk dE K) K KF 
dik) Ak BR dT SE 
sn _B(g4) P(BA) Sin. Cos. 
d (£°) DP Je h'? g, fe? Alie: 2 h° A (B'k') ’ 
LA EE) EE) FG 
| d(4°) Nik 
Door substitutie hiervan wordt: 
dE K cot. a Sim. (3 KK 
ndhamst KET P 6! cot.a Sin. B | He 
Zed de der zat EE 


| K-E E34) F9) Sin.BCos.g 
SED BED Ter Sdu 
PTT DH Kl VRA AP UAB) ï 
K KE B, (9/2) — P(A!) 
E, (8'4' en SE KA 
sj ! (2 | 2 Je? 9 ol an 2 £' 


(E9B 
In het tweede lid vallen vele termen tegen elkander weg en 
blijft : 
| dE Sin. | Cot. a Cos. B | 


Be) en br Dh? k A (B'4!) 
(Cos. B — Cos. «) Sin. B 


= (K—E p 
ae k' Sin.a (l—Cos. a Cos. B) 


Uit de formule 
Sin. za 
EL TK 
L—2 Cos.a Cos. (B + Cos. 
volgt 
HE) 2 Sin. ta Sin. B(Cos.B—Cos.a)  2h'* k* Sin, B 
df Ei -® Cos. a Cos. B + Cos, 28)? Cos. B— Cosa 


Hierdoor wordt: 
dy dh? k' Sin. ? 
ze Eg EE 
d (A) dippen! Sima (1 — Cos. Cos. (3) 
en ten slotte: 
dr K #' Kk ú k' Sin. °B 


ne ARN ETEN B) 


K‚' e Sin. « hk' Sin. °B 
Te NLET 
Sin.a k'{1-Cos.alos.B)  Sin.al l-Cos.alos.8) 
CL 2 k' (KH) 
Sina Sun, a 
k' (K—2 EB) 
HE Sin: 


Nu moet nog onderzocht worden welk teeken deze uitdruk- 
king bezit, hetgeen zal afhangen van het teeken van K—2k. 
Om dit te onderzoeken nemen wij: 


2d ATEA 
enn [AAS -t oen) |: bemid 
À wp E Ap 


| EE 24 Sing, 


(174 ) 


Voor kleine waarden van p heeft de teller blijkbaar het negatieve 
teeken, Doch voor af/e waarden van p heeft hetzelfde: plaats. 


Want voor p == 5 wordt de teller 


2 (Cos. B— Cos.«)* 
mer hae rt 
EN Sin. a — (Cos. B — Cos. a)* 

Sin. a + (Cos. B — Cos.a)° 
en hierin is de teller positief, omdat 
Sin. « HH Cos. a > 1 > Cos. f 
Sun. a > (Cos. B— Cos. «). 
Hieruit volgt, dat de uitdrukking K-—2 HE in ons vraagstuk | 


jd Î 
negatief dus ook DE negatief Is. Derhalve is de hoek & al- © 


si E 
tijd minder dan — en wordt kleiner naarmate 9 van o tot a 


nadert, dat is naarmate de oorspronkelijke wenteling van het 
lichaam om zijne as sneller is. Is die wenteling oneindig snel 
dan wordt f =a, h—=o, dus K =H —=oen®=—=o; derhalve | 
behoudt de omwentelingsas denzelfden stand in de ruimte, Dit 
is de grens, waartoe de beweging nadert bij toenemende omwen- 
telings-snelheid. 


VOORSTEL VAN EENE WIJZE VAN WAARNEMEN, 
| OM HET SOORTELIJK GEWIGT 
EENER VLOEISTOF TE BEPALEN 


IN EENE 


BESLOTEN RUIMTE OF GESLOTEN GLAZEN VAT. 


DOOR 


F. J, STAMKART. 


Het denkbeeld dat hiertoe tot grondslag ligt, is dit: voor- 
eerst, dat het te onderzoeken soortelijk gewigt ten naastenbij 
bekend is; ten tweeden, dat men in de vloeistof laat zinken een 
hol (glazen) ligchaam, dat slechts weinig soortelijk zwaarder is ; 
ten derden, dat men het 777771 vim 
bepaalt der kracht noodig om dit 
ligchaam in de vloeistof op te 
heffen; en ten laatsten, dat om 
dit minimum van kracht te meten 
magnetismus aangewend worde, 
waartoe in het glazen ligchaam 
een magneetstaafje kan verbor- 
gen zijn. 

Zij ABCD een gesloten vat 
of flesch waarin de te onderzoe- 
ken vloeistof zich tot aan EF 
bevindt. Í zij een toegeblazen 
glazen fleschje of zoogenaamde 
peer, gelijk gewoonlijk gebe- 
zigd wordt om het soortelijk 
gewigt eener vloeistof door we- 
ging te bepalen. — De peer 
moet daartoe aan een dun draadje 
of aan een haar, onder de eene 


schaal eener balans hangen. In 


VERSL. EN MEDED AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 12 


(16) 


de plaats hiervan zij in het fleschje Ï — dat wij kortheids- 
halve peer zullen blijven noemen — eene kleine magneetstaaf 
m, in een verticalen stand, bevat. Voorts zij er nog een wel- 
nig kwik in het fleschje, opdat men naar welgevallen het eene 
of andere witeinde der peer in de vloeistof onder kunne 
doen blijven. 

G en H zijn twee koperen of beter platina ringen, tusschen 
welke de peer zich moet bevinden. 

Is de peer met het staafje en het kwik te zamen meer of 
minder of slechts iets soortelijk zwaarder dan de vloeistof, dan 
moet zij op den ondersten ring H rusten. Is de peer daaren- 
tegen iets ligter, dan moet zij door den bovensten ring G 
belet worden naar de oppervlakte EF te rijzen, en iets daar 
boven uit te steken. 

Ondersteld de peer — waarvan het gewigt en het uitwendig 
volumen bekend moeten zijn — is iets zwaarder dan de vloei- 
stof die zij verplaatst, en rust dus op den ondersten ring H. 
De vraag is dan naar de kracht waarmede deze ring door de 
peer gedrukt wordt? 

Men brenge daartoe eene magneetstaaf M verticaal boven de 
peer en het daarin besloten magneetje, natuurlijk zoo, dat on- 
gelijknamige polen naar elkander gerigt zijn; aanvankelijk op 
zoodanigen afstand, dat de magnetische aantrekking nog onvol- 
doende is om de peer van den ring H te lieten. Door nu de 
staaf M langzaam te laten zakken, zal de magnetische aantrek- 
king toenemen en gelijk kunnen worden aan de kracht van 
drukking der peer op den ring. De peer zal dan op dat oogen- 
blik niet meer op den ring drukken, maar, bij de geringste 
verdere nadering van de magneet M,‚ beginnen te rijzen. Laat 
men de staaf M dan in haren stand, dan zal de rijzing met 
eene versnelde beweging voortgaan totdat de peer tegen den ring 
G stuit, en daar tegengehouden wordt. De afstand der mag- 
neetstaven M en m is dan verminderd met den weg welken de 
peer doorloopen heeft. — Zoo men nu de staaf M weder even- 
veel naar boven schuift en mog een zeer weinigje, hoe gering 
ook, meer, dan zal de peer weder gaan zakken, en met eene 
versnelde beweging dalen, tot op den ring H. 

De rijzing der peer is dus waargenomen bij eenen afstand 


add 9 


der magneetstaven een weinig kleiner, de daling bij eenen af- 
stand een weinig grooter dan de gwisten afstand waarop de 
magnetische aantrekking gelijk is aan de drukking der peer 
op den ring H, zonder het aanwezen der staaf M. 

Het gemiddelde der beide afstanden zal, bij goede waarne- 
mingen, die gemakkelijk herhaald kunnen worden, onbeduidend 
van dien juisten afstand verschillen. 

De gevraagde drukking der peer op den ring H zal dus 
eene functie zijn van het gemiddelde der waargenomen afstanden 
bij het begin van de rijzing en het begin van de daling der peer. 

Dat de staaf M langs eene verdeelde schaal kan bewogen 
worden, die eene vaste stelling met betrekking tot de ringen 
H en G heeft, is liet op te merken, gelijk alles wat tot eene 
inrigting dienen kan om het hier ontwikkelde denkbeeld te ver- 
wezenlijken, met weinig moeite verzonnen wordt. 

Het eenige wat nog noodig is, is om voor elken afstand 
van de middelpunten M en m der beide magneetstaven, de 
magnetische aantrekkingskracht in milligrammen uit te druk- 
ken, en het is duidelijk dat dit niet anders kan gevonden wor- 
den dan door voorafgaande proefnemingen met elk paar mag- 
neten in het bijzonder. E 

De functie hoe de aantrekkende kracht der magneten van 
haren afstand afhangt, is met voldoende naauwkeurigheid hgt 
te vinden. 

Zijn L en / de halve afstanden der Noord- en Zuidpolen der 
magneetstaven ieder afzonderlijk; w de afstand der middelpunten, 
dan wordt de verlangde magnetische aantrekking voldoende naauw- 
keurig uitgedrukt door de formule: 


| RE Beh iced Barrie gedane 
denn OS (eID (ebt (etl 


BOLLE 
ALT De be st if 


waarin 7 een standvastig getal is, evenredig aan het product 


der magnetische intensiteiten van beide magneetstaven. Men kan 
12* 


(ONS) 


dus, daar /, en / ook slechts benaderend bekend zijn, stellen 
M N | 
Kd Je Hebe 
oi: sh 


om de getallen A/ en MN door waarneming te bepalen. 

De wijze hoe Ik mij voorstel dat dit geschieden kan is de 
navolgende : 

Men stelle de peer in eenen verticalen stand, zooals zij in de 
vloeistof staan zal, op de schaal eener balans, en make door ge- 
wigtstukken in de andere schaal evenwigt, zoodat de tong der 
balans zoo juist mogelijk kleine, regts en links gelijke slinge- 
ringen om het nul of evenwigtspunt der verdeelde schaal make. 

Dan worde onder de schaal waarin de peer ligt een steun- 
sel aangebragt, dat de schaal juist aanraakt, zonder haar te lig- 
ten. Onder de andere schaal stelle men ook een steunsel, 
maar lager en wel, zoo men wil, ongeveer op eenen afstand 
lager zooveel als de peer in de vloeistof tusschen de twee rin- 
gen te doorloopen heeft. 

De balans: kan dan wel naar de zijde der schaal, waar de 
peer niet in ligt, doorslaan, maar niet naar de zijde waar de 
peer ligt. | 

Men legge nu bij deze in de schaal eenig gewigt : een gram, 
» gram, of eenige milligrammen slechts. De met de peer en 
het overwigt belaste schaal kan nu, des noodig, door het 
steunsel een weinig te verhoogen of te verlagen, zoo gesteld 
worden, dat het waargenomen evenwigtspunt juist door de tong 
der balans wordt aangewezen. Hierna brenge men de magneet 
M boven de peer op zoodanigen afstand, dat de schaal begint 
te rijzen, en de balans gaat doorslaan tot zoover de schaal, 
waar de peer niet in ligt, op het steunsel dat er onder gezet 
is, komt te rusten. 

De afstand der middelpunten M en m op het oogenblik dat 
de peer begon te rijzen, is de afstand dier punten M en m, 
waarbij de magnetische aantrekking ge/ijk is aan het bij de peer 
gevoegde overwigt. 

Men kan verder dienzelfden afstand nogmaals vinden, door 
de staaf M langzaam hooger te brengen. Op het oogenblik dat 
dezelfde afstand van M en m weder plaats vindt, zal de schaal 


(179) 


waar de peer in ligt weder neêrzakken. — Deze laatste proef 
moet met veel zorg tegen eenige schudding, trilling of lucht- 
beweging geschieden, want anders zoude de schaal met de peer 
te vroeg, dat is vóór nog Men de gevraagde grootte had, neder- 
_ zakken. 

Op deze wijze kan men, voor elk overwigt in de schaal bij 
de peer, den afstand vinden der staven, waarbij de magnetische 
aantrekking der beide magneten gelijk aan het overwigt is. — 
Bij verschillende temperaturen is eenig verschil welligt merk- 
baar, maar ook dit kan uit de proeven blijken. 

Het spreekt van zelf, dat de balans welke voor deze proefne- 
mingen gebruikt wordt, niet van ijzer zijn kan; maar ook dat 
de messen en pannen niet van staal mogen zijn. Messen en 
pannen van agaat zouden zeer dienstig wezen. Wanneer evenwel 
geen balans dan met stalen messen en pannen voorhanden is, 
dan zoude de invloed hiervan afzonderlijk door proefneming 
bepaald kunnen worden, ten einde het deel dat aan de magne- 
tische werking tusschen de staaf M en het staal aan het juk 
der balans toekomt, afzonderlijk te bepalen. Dit deel zal in elk 
geval zeer gering zijn, tenzij de naaste pool van de staaf M 
zeer nabij het mes der balans mogt komen. 

Men kan ook de staaf M, instede van boven de schaal, er 
onder houden. Indien de beide staven M en mm regelmatig ge- 
magnetizeerd zijn, zal de opheffing van het overwigt bij de peer 
op denzelfden afstand Mm door afstooting geschieden, als M 
onder de schaal is, als opheffing door aaxtrekking plaats zoude 
vinden met M boven de schaal. 

Bij de toepassing der magneetkracht om het soortelijk gewigt 
eener vloeistof te bepalen, kan de magneet ook onder het vat 
met de vloeistof gehouden worden. Het is in dit geval goed 
om de te doorloopen ruimte door de peer tusschen de ringen 
H en G klein te nemen — en er is geen reden die ruimte 
aanmerkelijk te maken — om eene zijdelingsche beweging der 
peer te verhoeden. 

In elk geval ziet men ligt in, dat het door proefnemingen 
mogelijk is de onderlinge werking der beide magneten te bepalen 
en volledig te onderzoeken. Hene krachtige magneet-staaf M op 
meerderen afstand, is verkieslijk boven eene zwakkere naderbij. 


( 180 \ 


Men kan ook de magneetkracht der staaf M tot opheffing 
of nederdrukking der peer, nog op eene andere manier wijzigen 
dan door het verwijderen of naderbij brengen, namelijk door 
de staaf eenen hellenden stand te geven. Daar evenwel hierdoor 
ook een koppel ontstaat om de magneet in de peer eenen 
schuinschen stand te doen aannemen, zoo zouden twee magneet 
staven M en M' gebezigd kunnen worden, van zoo na mogelijk 
dezelfde magnetische intensiteit. Wanneer deze staven om eene 
horizontale as beweegbaar, in tegengestelde rigtingen gedraaid 
worden, zoodat zij gelijke hoeken met de verticaal maken, dan 
zal de kracht tot opheffing der peer eene functie van den hoek 
der staven zijn. Het op- en neêrschuiven eener enkele staaf 
langs eene verdeelde schaal, schijnt voorshands echter eenvou- 
diger, en meer verkieslijk. 

Het voordeel dezer manier boven eene regtstreeksche weging 
der peer, hangende in de vloeistof, is voor een zeer klein deel 
gelegen in de omstandigheid, dat men geen draad of haar be- 
hoeft welke door de oppervlakte der vloeistof gaat en waarbij 
eene capillaire werking niet te vermijden is; maar bestaat vooral 
hierin dat in het gesloten vat geen uitdamping plaats heeft, 
hetgeen de gelijkmatigheid voor de temperatuur der vloeïstof 
moet bevorderen, als ook zal beletten, dat de inwendige zamen- 
stelling van sommige vloeistoffen of mengsels gedurende de we- 
ging verandering ondergaat. 

Ook biedt deze manier de gelegenheid aan om het soortelijk 
gewigt van eene vloeistof, bij voorbeeld van water, te onderzoe- 
ken bij verwarmingen tot boven het kookpunt; hetgeen ik niet 
weet of reeds gedaan is. — Hierbij dient evenwel acht gesla- 
gen te worden op eene verandering in magnetische intensiteit 
der kleine magneetstaaf, als op eene meerdere of mindere za- 
mendrukking der peer. Deze echter zoude miet noodzakelijk 
van glas behoeven gemaakt te zijn. 


OVER DE 
ZAMENSTELLING VAN EENIGE GLASSOORTEN 
MOOR OPEISCH. GEBRUIK, 


DOOR 


P. J. VAN KERCKHOFF. 


Voor eenigen tijd werden mij door ons medelid, den Heer 
VAN DER WILLIGEN, eenige stukken crown- en flintglas ter hand 
gesteld van dezelfde soorten afkomstig, van welke door hem 
refractie- en dispersie bepalingen waren gedaan, met verzoek die 
glassoorten aan eene chemische analyse te onderwerpen. 

Het onderzoek omtrent een niet onwaarschijnlijk verband tus- 
schen de chemische zamenstelling en de genoemde physische 
eigenschappen, laat ik, zooals van zelf spreekt, geheel aan den 

eer VAN DER WILLIGEN over, die juist daarvoor het chemisch 
onderzoek had verlangd, en aan wien zulks zoo goed is toever- 
tromwd, en ik bepaal mij hier tot eene eenvoudige beschouwing 
van de gevonden zamenstelling. 

De glassoorten hieronder gemerkt N°. 1 en 2 waren crown- 
glas, die genummerd 3, 4, 5 en 6, flintglas. Van elk dier 
nummers is één volledige analyse gedaan met uitzondering van 
het eerste, dat zekerheidshalve tweemaal is geanalyseerd. De 
goed overeenstemmende uitkomsten dier beide analysen bewijzen 
voor de zorg, waarmede de bepalingen, onder mijn toezigt, door 
den Heer vAN DER STAR, amanuensis bij het chemisch laborato- 
rium der Utrechtsche Hoogeschool, zijn gedaan. 

De mededeeling van den gang der analysen meen ik hier 
achterwege te kunnen laten, daar zij wordt opgenomen in een 


(182) 


uitvoeriger verslag, dat door de zorg van den Heer VAN DER 
WILLIGEN elders wordt geplaatst, evenzoo de vermelding der be- 
rekeningen, waartoe de beschouwing van de uitkomsten aanlei- 
ding heeft gegeven. 

Het kwam mij niet onbelangrijk voor, de gevonden cijfers te 
bezigen tot het onderzoek der volgende vragen. 

Welke is de verhouding tusschen silicium, zuurstof en meta- 
len, wanneer men deze laatste in functie van een enkel hunner 
of (wat op hetzelfde uitkomt) in functie van waterstof berekent ? 

Is deze verhouding bij al de nummers verschillend, of is zij 
bij sommige dezelfde, al moge er een verschil zijn in den aard 
der metalen ? 

Kunnen die verhoudingen door eenvoudige chemische formu- 
len worden uitgedrukt? 

Ter beantwoording dezer vragen heb ik uit de analysen de 
verhouding opgemaakt van de hoeveelheden zuurstof, die met elk 
der metalen, en met het silicium kunnen geacht worden verbon- 
den te zijn, en vervolgens de som van het zuurstofgehalte aller 
bases vergeleken met het zuurstofgehalte van het kiezelzuur. 

Op die wijze verkreeg ik voor het zuurstofgehalte van : 


ik: 2, 8. TN 5. 6, 

Kiezelzuur ... | 31,57 88,02 15,78 22,87/ 29,22 22,08 
Loodoxyde . . . | 0,62 | 0,6! | 4,88 | 2,97 | 2,65 | 9,86 
URE 1,86 10,77 41404000, 1 Aread Olen ROE 
Magnesia 2e. 1--0,16,4 0;16,7/-0,16 7/70, 29500 SAE 
IJzeroxyde ...y 0,21 | 0,88 | 0,21 | 0,30 | 0,21 | 0,18 
Aluinaarde ... | 0,14 | 0,14 | 0,42 | 0,32 | 0,19 | 0,92 
LCA ortho idee 8,57 12,56 "1,041" 1563 10, O3 OKI 
Natron: 7101; (en, 0,83 | 0,34 | 0,44 |-0,98 | 0,21-/ 0,08 
Som=-zuurstofge- ie \ 

halte van alle bases, 7,39 4,91 | 6,74 \ 6,46 \ 4,49 | 5,18 

| 
Verhouding tus- 
schen het zuurstof- 


gehalte van het kie- | | 
zelzuur en dat der | Ed 
bases TAA AVE 2:0,468)2:0,247 2:0,85712:0,565/2:0,807/12:0,465 


| 


( 183 ) 


Het zuurstofgehalte van het kiezelzuur is hierbij gelijk 2 ge- 
steld, omdat als uitgemaakt mag worden aangenomen, dat het 
atoom silicium quadrivalent en dus de formule van kiezelzuur 
Si O, is. De laatst verkregen verhoudings-cijfers moeten nu met 
zulk een coëfficiënt vermenigvuldigd worden, dat het zuurstof- 
gehalte der gezamenlijke bases ongeveer gelijk wordt aan één 
of aan een veelvoud der eenheid. Voert men dit uit, dan ver- 
krijgt men de volgende verhoudingen : 


Uit deze verhoudingsgetallen kan men de volgende formnlen 
afleiden, in welke de letter M één atoom van een univalent- 
metaal of eene aequivalente hoeveelheid van een multivalent- 
metaal voorstelt : 


dualistisch _ typisch 


voor N°. Ll, ,M‚-Sr, O, of- MO ,72.Si O; | Del 0, 


2 


BR CM, 80 MO 40 et 0, 
2 
a EE, 

Me MR OMO, ESO, Mr} Oso 
1 

„or 4 M‚S,O, 7 83M,O, 580, | 0, 
6 

Men bs MOR Oj REM OTE GO, | ed 0, 
2 

1 I 6, M, S1, 9 / M, ®) s ps Si 0, EE O, 
k | 


( 184) 


Ter toetsing van deze formulen heb ik de berekende zamen- 
stellmg met de gevondene vergeleken en het volgende ver- 


kregen: 
Naend 

| 

| Berekend Gevonden. 

| volgens formule: 

| 4 

| Sig 

{Pb CaAMg, Bey Alsk de | 
Kiezelzuur. ... 120 — Bd 59.1 
Loodoxyde ... 18.82 9.0 8.6 
NSE, Kens e 14.10 6.8 6.5 
Magnesia .... 0.82 0.4 0.4 
IJzeroxyde ….. 1.53 0.7 0.7 
Aluinaarde . .. 0.64 0.8 0.3 
CT CER 45.41 21:8 21.0 
ALTOR sate 6.97 BB okee 5.2 

208.29 bn TRO 99.8 

EERE | tl == 

| RON | 

| Berekend Gevonden. 

volgens formule : 

| Si, 

(Pb, Ca. Me. Fe, Al, Ka; Né)” FO, 
Kiezelzuur. ... DI TU | (8 A 11.8 
Loodoxyde ... NNS EN 8.8 88 
WAAR EMIS Ie ed 5.18 | 2.6 Zu 
Magnesia. ... 1.80 0.4 | 0.4 
IJzeroxyde .. . 6000 1.0 | ds 
Aluinaarde- . . . 0.99 0.5 | 0.5 
Kali. f 41e. Gou 48.90 14B rr edn 
INRDROM GW 500 ee dn Oe NE Bene 

835.67 | 100. 100.7 


(155 ) 


Berekend __ Gevonden 


volgens formule : | 


S: 
(Pb. Ca. Mg. Fes. Alo. Ko. Nas xr Oa | 


: 


Kiezelzuur ... 420.— 29.5 | 29.5 
Loodoxyde . . . 858.5 | 60.2 60.4 
Makkendiek Co. | 7.0 | 0.5 0.5 
Magnesia … .. Bed 0.4 0.4 
IJzeroxyde. . . . 9.7 0.7 | 0.7 
Aluinaarde . . . | 12.9 | 0.9 0.9 
Et, 87.5 | 6.1 6.1 
Ero | 244: Fel Ei 
14257 100. «| 1002 
| N°. 4 
Berekend Gevonden. 
volgens formule: 
Sata 
(Pb. Ca. Mg. Fe. Alg. Ko. Nag)v1 Os 
| 
Kiezelzuur ...| BO 0 41.3 | 42.9 
Loodoxyde ...!- 807.60 | 484, 4D 
Or AE Be | 3.64 ere 0.5 
Magnesia... | 9:05 0.5 | 0.5 
IJzeroxyde .. . | Baden u 1.0 | 1.0 
Aluinaarde . . . 5.04 | 0.7 | 0.7 
Mn RN, | (EP 99 1zolj 9.6 
Matton IUU 1 | 2821 8.9 | 9.8 
| 125.48 | 100, À _100.3 


(186 ) 


Kiezelzuur ...: 


Magnesia. . . 
IJzeroxyde . 
Aluinaarde . . . 


Rhene ee. | 


Berekend 


volgens formule : 


| Si 
(Pb. Ca. Mg. Fes Ala. Ka. Naa)” | 0, 


Gevonden. 


eee eee eee 


Kiezelzuur ... 
Loodoxyde . . . 
NT 
Magnesia . . 

IJzeroxyde ... 
Aluinaarde . . . 
Kalinin, 


Natron . 


180.— 52.6 54.8 
182,41 95.6 57.0 
2.10 0.6 0.6 
0.70 0.2 0.2 
2.48 0.7 0.7 
Eerd 0.5 0.4 
20.50 6.0 5.8 
2.89 0.8 0.8 
| SARA Ten LOOR ON 
INE B: 
Berekend Gevonden, 
volgens formule : 
Sia 
(Pb. Ca, Mg. Pea. Alo. Ka. Naa)” | Os 

33 kt À 
120.50 39.4 41.3 
167.95 55.1 59,9 
0.63 0.2 0.2 
0.50 0.1 0.1 
1.88 0.6 0.6 
Zn 0.7 0.7 
10.98 5.6 8.5 
0.98 0.3 0.8 
804.72 100. — 100.6 


Voor de glasmonsters N°. 2 en 3 stemt de volgens de for- 


mule berekende zamenstelling, zoo naauwkeurig met de gevon- 


dene overeen als bij silicaten slechts zelden het geval is. Bij 


de overige N° doen zich grootere of kleinere afwijkingen voor. 


Ik heb gemeend, van de formulen, die benaderend uit de ana- 


lysen kunnen worden afgeleid, aan diegene de voorkeur te 


( 187 ) 


moeten geven, die het kiezelzuurgehalte iets geringer aangeven 
dan werkelijk gevonden is, en wel om de eenvoudige reden, dat 
bij gesmolten silicaten het silicaat, dat als hoofdbestanddeel aan- 
wezig is, zeer ligt met kleinere hoeveelheden van een meer zuur 
silicaat vermengd kan zijn. Dientengevolge merkt men in het 
vergelijkend overzigt der berekende en gevonden zamenstelling op, 
dat het gevonden kiezelzuurgehalte iets hooger, daarentegen de 
gevonden hoeveelheid der bases iets kleiner is dan de berekende. 

De boven medegedeelde formulen met elkaâr vergelijkende, 
vindt men dat het minst zure (of meest basische) silicaat N°. 3 
is, dan volgt N°. 4, daarop de in basiciteit gelijkstaande N° 1 
en 6, dan het zuurdere N°. 5 en eindelijk het meest zure N°. 2. 

De N° 1 en 6 zijn eigenlijk hetzelfde silicaat, dat is waarin 
de gezamenlijke metalen dezelfde waarde hebben ten opzigte 
van het silicium en de zuurstof, en verschillen slechts door eene 
andere verhouding der metalen onderling. Juist daardoor kun- 
nen zij belangrijk zijn ter oplossing der vraag, wélke physische 
veranderingen. voortgebragt worden bij dezelfde chemische con- 
stitutie, door vervanging van een metalliek bestanddeel door een 
ander metalliek bestanddeel. 

Als algemeene uitkomst van bovenstaand onderzoek meen ik 
te mogen aannemen, dat de geanalyseerde monsters optisch glas 
niet behoeven beschouwd te worden als mengsels van in ver- 
schillende verhoudingen zamengesmolten silicaten, maar dat zij 
vrij naauwkeurig de zamenstelling bezitten van bepaalde silicaten. 
Slechts twee dier monsters zijn hetzelfde silicaat, maar met 
verschil in den aard der metalen, daar N°. 1 weinig loodoxyde 
bevat, tamelijk veel kalk en veel kali, terwijl N°. 6, veel lood- 
oxyde in plaats van den kalk en van een gedeelte van het kali 
inhoudt. Overigens zijn al de monsters anhydrosilicaten of zoo- 
genoemde zure silicaten, ofschoon in verschillende mate. 

Wanneer men bedenkt, dat er mineraal-species, en wel goed 
gekristalliseerde gevonden worden, in welke het aantal atomen 
silicium even hoog of hooger moet worden aangenomen, b. v. 
in veldspaat 6 atomen, dan wordt men eenigsins verrast door 
de eenvoudige formulen, door welke deze glassoorten worden 
voorgesteld. 


DE DISSOCIATIE- VERSCHIJNSELEN 
VAN 
WATERIGE OPLOSSINGEN VAN CHLORETUM FERRICUM. 
DOOR 


Dr. F. W. KRECKE, 
Assistent aan het Chem. Laboratorium te Utrecht. 


(Medegedeeld door den Heer P, J. vaN KeRCKHOFF, in de Gew. Vergadering 
van 29 Oet. 1870.) 


In den laatsten tijd hebben de dissociatie-verschijnselen meer 
en meer de aandacht der chemici bezig gehouden, en zij verdie- 
nen die ten volle zoowel uit een theoretisch als uit een praktisch 
oogpunt. 

Na de toepassing der mechanische warmte-theorie op de 
dissociatie, is zij beroofd van het geheimzinnige kleed dat haar 
vroeger bedekte, en dient zij meer en meer ter verklaring 
van feiten, die vroeger onverklaard moesten blijven. Bij het 
onderzoek der dissoctatie-verschijnselen viel de aandacht meer 
bijzonder op gassen en dampen. Dat ook bij vaste hiehamen en 
vloeistoffen dissociatie wordt waargenomen, werd door sommigen 
ter loops opgemerkt, maar tot nog toe heeft niemand een stel- 
selmatig onderzoek van de dissociatie-verschijnselen van die klas- 
sen van lichamen geleverd. Toch komen die verschijnselen bij 
vaste ichamen en vloeistoffen even talrijk voor als bij gassen 
en dampen: de ontleding van oplossingen van nitras bismuthi- 
eus, chloretum stibieum, ijzeraluinen *) en boras natricus +) 


*) Jahresbericht, 1855, p. 404. 
4) t. a. p. 1851, p. 300. 


(189) 


door water; de splitsing van bisulfas natricus in een normaal 
zout en vrij zuur door het omkristalliseeren zijner oplossingen *); 
de splitsing van oplossingen van sulfas zinciens bij eene tempe- 
ratuur boven 40° C in een zuur en basisch zout +#); de over- 
gang van violette chroomoxyde zouten in groene, bij verwar- 
ming hunner oplossingen; de scheiding van koper-hydroxyde bij 
verwarming onder water in koperoxyde en water; de gedeelte- 
lijke scheiding van hydras ferricus in ijzeroxyde van PEAN-SAINT- 
GILLES en water $); de splitsing van koolzure kalk bij ver- 
hitting in koolzuur en bijtende kalk *%) — ziedaar eenige 
voorbeelden van dissociatie-verschijnselen die vloeistoffen en vaste 
hiehamen opleveren. 

DeBRAY jj) vestigde het eerst de aandacht op dissociatie 
verschijnselen die bij chloretum ferrieum worden gevonden. 
Gunxine $$) onderzocht ze nader em bracht nog eenige feiten 
aan het licht, doch beiden leverden meer algemeene overzichten, 
zonder zich met de bijzonderheden der verschijnselen te be- 
moeien. Daarom vond ik het niet onnoodig de dissociatie- 
verschijnselen welke oplossingen van chloretum ferricum opleveren 
aau een nauwkeuriger onderzoek te onderwerpen. 


Bij verwarming worden alle oplossingen van chloretum ferri- 
cum, die geen vrij zoutzuur bevatten, ontleed; de sterkere bij 
eene hoogere, de slappere bij eene lagere temperatuur, en le- 
veren daarbij eene reeks van verschijnselen op die eene bijzon- 
dere vermelding verdienen. Oplossingen die meer dan 4 pro- 


*) Jahresbericht, 1852, p. 311. 

t) Murper, Scheik. Verhand. en Onderz. III, 3, p. 73. 
S) Jahreshericht, 1855, p. 401. 

MO Leper AEO CI 5 De 15 

st) ZZustitut. NO, 1842, p. 121. 


SS) danteekeningen van het verhandelde in de sectievergaderingen van het 
Provinciaal Utrechtsch Genootschap. 1869, p. 14. 


(190 ) 


cent ijzerchloride bevatten, kunnen. zonder ontleed te worden, 
temperaturen van 100° verdragen. Worden zij echter in ge- 
sloten buizen sterker verwarmd, dan heeft bij allen meer of 
minder volledige ontleding plaats. 

Bij mijne proeven ging ik uit van eene normale oplossing 
van iĳzerchloride in water, verkregen door kristallen van dit 
zout op te lossen. Klk gram daarvan bevatte 0,3255 gram van 
het watervrije zout. Door bij 1000 gram dezer oplossing 17,2 
gram water te voegen, werd eene oplossing van 32 p. c. ver- 
kregen. Eene directe bepaling gaf voor hare sterkte 31.97 p.c. 
Door deze met de noodige hoeveelheden water te verdunnen, 
werden de slappere oplossingen verkregen. 

Eene oplossing van 832 p. ce. wordt, bij eene temperatuur van 
ongeveer 140 graden, gedeeltelijk ontleed, onder afscheiding van 
een donkerbruin of zwart vast lichaam, dat moeielijk in sterk 
kokend salpeterzuur oplosbaar is. Het bevat geen chloor, en 
bestaat uit ijzeroxyde, dat meer of minder water bevat, naarmate 
de verhitting korter of langer heeft geduurd. Bij 100° ver- 
toont de vloeistof reeds een veel donkerder kleur dan bij de 
gewone temperatuur. De oorzaak hiervan zal later blijken. 

Eene oplossing van 16 p. ec. wordt bij ongeveer 120° ont- 
leed, eene van S p. ce. bij 110°. Beide scheiden eerst een licht 
geel neêrslag af; een oxychloride van verschillende samenstel- 
ling naarmate de verwarming korter of langer heeft geduurd. 
Na langdurige verwarming gaat het over in zwart iĳzeroxyde. 
Beide oplossingen bezitten bij 100° een veel donkerder kleur 
dan bij de gewone temperatuur. 

Bij verwarming kleurt zich eene oplossing van 4 p. c. steeds 
donkerder, totdat zij bij eene temperatuur van ongeveer 90° 
een licht geel oxychloride begint af te scheiden. Bij deze ont- 
leding ontwikkelen zich wit de oplossing sporen van zoutzuur. 

Eene oplossing van 2 p. e. wordt insgelijks bij verwarming 
donkerder van kleur en begint bij 87° een oxychloride af te 
scheiden. Worden bij de oplossing eenige kristallen chloorna- 
trium gevoegd, dan heeft er bij 86°,3 %) eene afscheiding van 


emd 


*) Deze cijfers zijn slechts als voorloopige waarden te beschouwen. Hierover 
Jater onder III. ï 


ik 


hydras ferricus plaats. Pvenals de vorige, ontwikkelt ook deze 
oplossing, bij de ontleding, een weinig zoutzuur. 

Wordt eene oplossing van 1 p. ec. verwarmd, dan behoudt 
zij aanvankelijk hare lichte kleur, totdat zij bij eene tempera- 
tuur van 83° plotseling veel donkerder gekleurd wordt. 

Zij kan tot de kooktemperatuur verwarmd worden, zonder 
een neêrslag af te scheiden en behoudt, na afkoeling, hare don- 
kere kleur, Bij voortgezette verwarming tot de kooktempera- 
tuur, zet echter eene oplossing, welke met chloornatrium-kris- 
tallen bedeeld is, een neerslag van ijzer-hydroxyde af. Wordt 
de oplossing in eene toegesmolten glazen buis verwarmd, dan 
scheidt zich daaruit een donker violet-rood neêrslag af, dat 
uiterst fijn verdeeld is en een sterk kleurend vermogen bezit; 
wordt -de buis, waarin het neêrslag bevat is, geschud, dan is de 
geheele vloeistof donker gekleurd en ondoorzichtig, hoewel het 
neêrslag na bezonken te zijn eene uiterst kleine ruimte inneemt. 
Wordt het neêrslag afgefiltreerd dan is het filtraat kleurloos, 
bevat geringe sporen van ijzer en veel chloor. Na gedroogd te 
zijn, lost het gedeeltelijk in verdund salpeterzuur op, de vloei- 
stof bevat geen chloor; het opgeloste is dus hydras ferricus. Het 
onopgeloste gedeelte is oranjekleurig en lost zich, hoewel moetelijk, 
in sterk kokend salpeterzuur op. Deze oplossing bevat insgelijks 
geen chloor, het is dus het moeielijk oplosbare ijzeroxyde, dat 
PEAN-SAINT-GILLES %) verkreeg door langdurig koken van ijzer- 
hydroxyde met water. Het violette neêrslag is dus een mengsel 
van gewoon iĳzer-hydroxyde en het minder waterhoudende van 
PEAN-SAINT-GILLES. | 

Bij verhitting tot 75° wordt eene oplossing van ‘/, p. C. 
plotseling veel donkerder gekleurd, en behoudt die donkere kleur 
ook na bekoeling; met chloornatrium bedeeld, begint zij bij 78° 
ijzer-hydroxyde af te scheiden. Wordt zij in een gesloten buis 
tot 180° verhit, dan geeft zij een oranjekleurig neêrslag van 
ijzeroxyde van PEAN-SAINT-GILLES. 

Ongeveer dezelfde verschijnselen vertoont eene oplossing van 
'/, p- ce. Deze wordt bij 64° donker gekleurd en behoudt deze 


*) Ann. de Chimie et de Phys. III, 46, 41. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2d@ KRLEKS,. DEEL V. 18 


(192) 


kleur na bekoeling. Onder 100° geeft zij geen neêrslag doch 
bij 130° scheidt zij oxyde van PEAN-SAINT-GILLES af. Na be- 
deeling met keukenzout geeft zij bij 67° een neêrslag van ijzer- 
hydroxyde. 

Na gedurende eenige dagen blootgesteld te zijn geweest aan 
eene gemiddelde temperatuur van ongeveer 20° wordt eene op- 
oplossing van °/, p. ec. reeds ontleed en donkerrood van kleur. 
Later is zij bij doorvallend licht helder, doch troebel bij opval- 
lend licht. Is de oplossing versch bereid, dan vertoont zij nau- 
welijks eene geelbruine kleur, wordt bij 54° eenigzins donker- 
der en neemt bij toenemende temperatuur in donkerheid toe. 
Met keukenzout bedeeld, begint zij bij 57° hydras ferricus af 
te scheiden. 

Nog sneller dan de vorige wordt eene oplossing van */,, p-C. 
in de gewone luchttemperatuur ontleed; bij verhitting tot 36° 
begint eene versch bereide oplossing reeds donkerder te worden 
en scheidt bi 40°, wanneer zij met chloornatrium-kristallen is 
bedeeld, een neêrslag van ijzer-hydroxyde af. 


Uit de boven vermelde feiten blijkt, dat bij de dissociatie 
van waterige oplossingen van ijzerchloride verschillende perioden 
moeten onderscheiden worden. De eerste bestaat steeds in de 
meer of minder volledige scheiding van ijzerchloride en water 
in oplosbaar ijzeroxyde van GRAHAM *) en zoutzuur volgens de 
formule ; 


Fe, Cl, + 3H,0 — Fe‚O, + 6H Cl. 


Deze periode komt bij alle oplossingen voor, zij is geken- 
merkt door de donkere kleur die de oplossing aanneemt, en de 
vorming van hydras ferriceus onder den invloed van chloornatrium 
en andere neutrale zouten der alcaliën. Bij sterkere oplossingen 
(van 52 tot 4 p. ec.) heeft bij bekoeling, wanneer de ver- 
hitting niet te sterk is geweest, hereeniging van. ijzeroxyde 
en zoutzuur plaats en herstelt zich de oorspronkelijke kleur on- 


*) Phil. Trans. 1861 ; p. 183. Jakresbericht 1861, p. 75. 


(1939 


middelijk. Bij slappere (van 4 tot 1 p. c.) hebben basis en 
zuur na bekoeling eenigen tijd noodig alvorens zij zich weder 
vereenigen. Bij oplossingen van minder dan 1 p.c. gehalte blij- 
ven basis en zuur ook na bekoeling gedeeltelijk gescheiden. 

De temperatuur, waarbij deze vorming van oplosbaar ijzeroxyde 
plaats heeft, is zeer verschillend. Bij de sterkere oplossingen (van 
82 tot 4 p. ce.) ligt zij boven de kook-temperatuur van water ; 
bij zeer slappe (van */, en '/,, P- C-) is de gewone luchttem- 
peratuur voor die ontleding voldoende. 

Dat werkelijk oplossingen van ijzerchloride, alleen door ver- 
warming, in oplosbaar ijzeroxyde van GRAHAM en zoutzuur wor- 
den gesplitst, blijkt uit de volgende proef, die ook als college- 
proef alle aanbeveling verdient. Men brengt in een kolf onge- 
veer 1 liter gedestilleerd water aan het koken, en laat daarin, 
door middel van een pipet, eenige kubiek centimeters eener op- 
lossing van normaal ijzerchloride druppelen, welke ongeveer 32 
p- ec. van het watervrije zout bevat. Reeds de eerste druppel 
kleurt het water duidelijk bruinrood en na toevoeging van meer 
ijzerchlorideoplossing, neemt de vloeistof de donkerroode kleur 
aan van eene oplossing van het ijzeroxyde van GRAHAM. Uit de 
vloeistof ontwijkt een deel van het zoutzuur. Na bekoeling be- 
houdt de. vloeistof hare kleur en vertoont hijna alle eigenschap- 
pen van het oplosbare ijzeroxyde van GRAHAM: zij coaguleert na 
toevoeging van enkele druppels van oplossingen van neutrale 
zouten der alcaliën en sterke minerale zuren; deze laatste los- 
sen, in grootere hoeveelheid toegevoegd, het coagulum weder 
op: zij coaguleert niet door toevoeging van.aleohol, rietsuiker- 
oplossing, wijnsteenzuur en azijnzuur. Alleen door eene eigen- 
schap onderscheidt zich het door koken verkregene oplosbare 
ijzeroxyde, van datgene wat @RAHAM door dialyse verkreeg. Het 
eerste nl. coaguleert miet het laatste wel door eenige druppels 
chloorammonium-oplossing. Hene eenigzins grootere hoeveelheid 
dezer oplossing doet echter een coagulum ontstaan. De vraag 
doet zich nu voor, hoe dit verschijnsel te verklaren ? 

Zooals bekend is, kan ijzerchloride met chloorammonium een 
dubbelzout vormen, waarvan de samenstelling wordt uitgedrukt 
door de formule: 

4NH,CI, Fe, Cl, + 2H,0. 
13* 


(194) 


Hieruit blijkt, dat chloor-ammonium en ijzerchloride groote 
aantrekkingskracht voor elkander bezitten. Daar nu in de don- 
kere, door koken verkregen, oplossing niet al het ijzerchloride 
in oplosbaar iĳzeroxyde en vrij zoutzuur is omgezet *), zal bij 
toevoeging van weinig chloorammonium dit laatste zich met het 
onontlede ijzerchloride tot een dubbelzout verbinden en het be- 
staan blijven van oplosbaar ijzeroxyde niet verhinderen. Wordt 
echter chloorammontum in overvloed tot de gedissocieerde vloei- 
stof gevoegd, dan ontstaat een neêrslag van hydras ferricus. Sul- 
fas ammonicus en nitras ammonicus, in zeer kleine hoeveelheden 
toegevoegd, doen dadelijk zulk een neêrslag ontstaan. Chloorka- 
lium, dat evenals chloorammonium een dubbelzout met iĳzer- 
chloride vormt, geeft, in zeer kleine hoeveelheid geen neêrslag 
van iĳzerhydroxyde, doch eene iets grootere hoeveelheid daarvan, 
doet onmiddellijk een praecipitaat daarvan ontstaan. 

Wordt een mengsel van ijzerchloride en chloornatritum bij 
kokend water gevoegd, dan heeft, voor een oogenblik vorming 
van oplosbaar ijzeroxyde plaats, doch dit wordt onmiddelijk daarna, 
onder afscheiding van ijzerhydroxyde ontleed. Chloorammonium 
verhindert echter, met chloretum ferricum gemengd, de vorming 
van oplosbaar ijzeroxyde niet. 

Door dialyse kan men eene op de bovenvermelde wijze door 
koken verkregen oplossing van iĳjzeroxyde van het overtollige 
zoutzuur ontdoen. Tien kubiek Centimeters eener dergelijke op- 
lossing bevatten : 


Cl == 0,0461 gram; Fe — 0,0297 gram. 


of 
Fe = 39,2 p. c. Fe, Cl, berekend: Fe == 34,9 part: 
Cl == 60,5 » » Cl 65,0 IN 
da 100,0 / 100,0 „ 


Bij den overgang in oplosbaar ijzeroxyde waren derhalve uit 
iedere 10 C.C. 0,0104 gram chloor in den vorm van zoutzuur 


ontweken. 


*) Zie hierover later onder 111. 


(195 ) 


Dezelfde hoeveelheid van 10 U. Centimeters bevatte bij dialyse: 


Na 1 dag. Na 2 dagen. | Na 4 dagen. | Na 6 dagen. 


Fe = Gram 0,0274 0,0269 0,0265 0,0258 
Gi Gram 0,0089 0,0051 0,0036 0,0017 


Den 7den dag was de vloeistof op den dialysator gecoaguleerd. 

De donkerroode vloeistof, verkregen door iüzerchloride in ko- 
kend water te doen druppelen, kan daarna nog ongeveer 2°/, maal 
zijn gehalte aan ijzeroxyde oplossen. Tien kubiek Centimeters 
eener dergelijke oplossing bevatten, vóór de toevoeging van hy- 
dras ferricus, 0,0480 gram ijzer, terwijl zij, na eenige dagen met 
versch neêrgeslagen ijzerhydroxyde te zijn gedigereerd, bevatte : 


Fe =— 0,1247 gram. of Fe —= 92,8 p. c. 


Cp ROOT "7 CL NEED 
0,1344 wv 100,0 / 


Zij coaguleerde toen terstond met chloornatrium-oplossing. 

Bij oplossingen, welke minder dan Ì p. ce. ijzerchloride be- 
vatten, kenmerkt zich de tweede periode van dissociatie door 
vorming van moeielijk oplosbaar ijzeroxyde van PÉAN-SAINT-GIL- 
LES, dat aanvankelijk in het vrije zuur blijft opgelost tot eene 
vloeistof, die bij doorvallend licht helder, bij opvallend licht 
daarentegen troebel is. 

Laat men, op de boven beschreven wijze, ijzerchloride in 
kokend water druppelen, dan vormt zich ook hierin, nadat de 
vloeistof ongeveer één uur gekookt heeft, deze zelfde wijziging 
van het ijzeroxyde terwijl eenig zoutzuur ontwijkt. 

Aanvankelijk blijft het in het zuur opgelost, doch bij voort- 
gezet koken scheidt zich basis van zuur en slaat het ijzeroxyde 


(196 ) i 


als een steenrood poeder neder. Dit neêrslag bevat, na bij 100° 4 
gedroogd te zijn, 2,1 p. c. water. derhalve een weinig minder Sf 
dan dat van PEAN, dat na verscheidene dagen gekookt te heb- Sf 
ben, nog 8,5 p. c. water bevatte. on 

De afscheiding van ijzeroxyde van PEAN, uit de troebele vloei. | 
stof, komt overeen met de derde en laatste dissociatie-periode, die 8 
alle oplossingen, van minder dan 1 p. e. gehalte, doorloopen. | 

Bij oplossingen van meer dan 1 p. c. heeft insgelijks bij Á 
hoogere temperatuur vorming van oplosbaar iĳzeroxyde plaats, 


maar meer of minder spoedig herstel van ijzerchloride bij be- 
koeling, wanneer de verwarming niet te lang geduurd noch te Ì 
sterk is geweest. Was dit laatste het geval, dan vormt zich eerst EK | 
een geel onoplosbaar oxychloride, dat bij voortgezette verhitting 
in eene zwarte compacte massa van watervrij ijzeroxyde overgaat. 

De volgende Tabel geeft een overzicht van de veranderingen 
die oplossingen van ijzerchloride bij verwarming ondergaan met 
opgave der temperatuur waarbij zij geschieden : 


Sterkte in |_ Vorming van | Afscheiding van | Vorming van | Vorming van 
Procenten [Fez O3 v. GRAHAM.| Feo O3 van PÉAN. | oxychloride. |compact Fes Og. 
82 100°—130° ben Looe 140 | 
16 100°—120° idem 120 ' 
Son 100 idem 110 | 
4 | 90°—100 90° P | 
2 87° 87° p Î 
| 83e L009—130° +) | 
zjn 75° L009—130° | 
ij 64e idem | | | 
ij 54e a ade | Á 
enk 96°) idem | 
IT. 


De bovenvermelde feiten geven de verklaring van eenige zon- 
derlinge verschijnselen, die oplossingen van ijzerchloride vertoonen. 


*) Ook bij een langer verblijf in de gewone temperatuur. 
f) Gemengd met iĳzer-hydroxyde. 


(197 ) 


In het jaar 1859 *) maakten A. w. HOFFMANN €En E. FRANK- 
FAND opmerkzaam op de eigenschap van ijzerchloride om troebele 
en voor de gezondheid schadelijke wateren te klaren. Zij stelden 
voor, deze toe te passen op de reiniging der groote hoeveel- 
heden water, die toen door de groote riolen van Londen in de 
Theems werd gevoerd. 

Later stelde GUNNING +) in de Drinkwater-Commissie voor, 
deze methode te gebruiken om aan het Maaswater te Rotterdam 
zijne voor de gezondheid schadelijke bestaanddeelen te ontnemen 
en het tot drinkwater geschikt te maken. Hij vond dat eene 
hoeveelheid van 0,032 gram ijzerchloride in oplossing voldoende 
is om l liter min of meer troebel water te klaren. Na verloop 
van 1 à 2 uren wordt eene afscheiding van ijzerhydroxyde ge- 
boren, dat alle in het water zwevende deeltjes insluit, en met 
deze bezinkt: er blijft in het water geen spoor van ijzer terug. 

Evenmin kan er van het aanwezig zijn van vrij zoutzuur, 
waarvan bij bovengenoemde verhouding hoogstens 0,021 gram 
kan worden afgescheiden, eenig spoor worden gevonden, daar 
dit door de bicarbonaten van kalk, die bijna nooit ontbreken, 
wordt geneutraliseerd. Ten overvloede kan men 0,085 gram 
carbonas natricus per liter toevoegen, dat het vrije zuur, zoo 
het mocht voorkomen, verzadigt. Op deze wijze mocht het (l.c. 
Bijlage XVI) gelukken het Maaswater van zijne schadelijke be- 
standdeelen te bevrijden. De commissie heeft niet getracht eene 
verklaring te geven van de wijze, waarop hier het neêrslag van 
ijzer-hydroxyde wordt geboren. Later heeft GUNNING $) die trach- 
ten te geven. Hij zegt: „Bij chloretum ferricum, evenals bij 
„sulfas aluminieus en chromicum-zouten, wordt door de ver- 
„dunning hunner oplossing de zamenhang tusschen zuur en basis 
„losser gemaakt, maar er moet nog iets bijkomen alvorens het 
„tot eene volledige scheiding komen kan. Dit bepalende kan 


*) Pharm. Journ. Transac. [2] 1,828; Civ, Ingen, Oct. 1859; Dingl, Polyt. 
Journ. CLVI, p. 50. Chem. Centrbl. 1860, 898. 

4) Rapport aan den Koning van de commissie tot onderzoek van Drinkwater, 
pag. 73. ; 

8) Aanteekeningen van het verhandelde in de Sectievergaderingen van het Prov. 
Utr. Gen. 1869, p. 1ö. 


(198 ) 


„ijn: warmte of licht, maar ook de aanwezigheid van fijne ge- 
„suspendeerde deeltjes van geleiachtigen of colloidalen (niet van 
„ kristallijnen) aard.” 

Naar mijne proeven, meen ik eene andere verklaring daarvoor 
te moeten geven. Daaruit is gebleken dat ijzerchloride, in zeer 
verdunde waterige oplossing, bij de gewone luchttemperatuur 
gescheiden wordt in vrij zoutzuur en oplosbaar ijzeroxyde. Deze 
zelfde stoffen zullen zich ook vormen bij toevoeging eener op- 
lossing van iĳzerchloride bij rivier- of welwater. Men bemerkt 
dan ook inderdaad, dat de vloeistof, die, na de toevoeging van 
dit zout, aanvankelijk kleurloos was, zich spoedig bruinrood be- 
gint te kleuren. Het oplosbare iĳjzeroxyde heeft echter, onder 
deze omstandigheden, slechts een voorbijgaand bestaan: in alle 
natuurlijke wateren komen zouten van alcaliën voor die het 
oplosbare ijzeroxyde in onoplosbaar hydroxyde doen overgaan. 
Dit laatste zal zich bij voorkeur afzetten rondom de in het 
water zwevende organische of anorganische deeltjes en met 
deze ten bodem bezinken. 

Om de juistheid dezer verklaring nader te toetsen, vulde ik 
maatflesschen van Ll liter met gedestilleerd water, rivierwater, 
gedestilleerd water met een paar druppels chloornatrium en sul- 
fas natricus-oplossing bedeeld en liet in deze vier vloeistoffen 
papiervezels, amylumkorrels en sulfas baryticus zweven, en voegde 
nu tot elk der twaalf vloeistoffen eene oplossing van 0,032 gram 
ijzerchloride. Reeds na enkele minuten begonnen de vloeistoffen, 
die aanvankelijk kleurloos waren, bruinrood te worden en eenige 
oogenblikken later vertoonden zich in het rivierwater, en in het 
gedestilleerde water met chloornatrium en sulfas natricus bedeeld, 
vlokken van iĳzer-hydroxyde, die de papiervezels, het zetmeel en 
de zwavelzure baryt omhulden, en na eenige uren daarmede op 
den bodem der flesschen waren bezonken. Gedurende deze af- 
scheiding werden de vloeistoffen allengs lichter van kleur en 
waren ten slotte kleurloos. Na indampen van de heldere vloei- 
stoffen was er geen spoor van ijzer in te vinden. In het gede- 
stilleerde water daarentegen, dat met dezelfde zwevende stoffen 
was bedeeld, had geen spoor van afscheiding van hydroxyde 
plaats en de vloeistoffen behielden, ook na de bezinking der 
gesuspendeerde deeltjes, hunne roodbruine kleur. 


( 199) 


In plaats van dus, met GunNine, de afscheiding van ijzer- 
hydroxyde te zoeken in aanwezigheid van fijne gesuspendeerde 
deeltjes, meen ik te hebben aangetoond, dat zij juist moet ge- 
zocht worden in de stoffen wan kristallijnen aard, die in drink- 
water nooit ontbreken. 


In 1821 beschreef 5. Fr. W. HERSCHEL *%) eene methode om, 
door koken, ijzeroyde uit eene oplossing te verwijderen. Hij 
verzadigt de zure oplossing nauwkeurig met carbonas ammonicus 
en kookt haar vervolgens, waardoor al het ijzer „tot het laatste 
atoom” als hydroxyde wordt neêrgeslagen, terwijl Mangaan-, Ce- 
vum-, Nikkel- en Kobaltzouten in oplossing blijven. Hij voegt 
er bij dat de carbonaten van alcaliën, aarden en zware metalen, 
dezelfde precipitatie van iĳzeroxyde ten gevolge hebben. 

Zijne methode werd door anderen min of meer gewijzigd: 
J. N. FUCHS tf) gebruikte carbonas calcis om de neutralisatie te 
bewerken, ra. scneeRER $) hydras kalicus, PH. SCHWARZENBERG **) 
carbonas ammonicus, H. ROSE ff) ammoniak. 

De reden van het ontstaan van het neêrslag is niet ver te 
zoeken : neutrale oplossingen van ijzerchloride worden, wanneer 
zij genoegzaam verdund zijn, bij koken omgezet in oplosbaar 
ijzeroxyde en vrij zoutzuur; het eerste wordt, bij tegenwoordig- 
heid van zouten von alcaliën, omgezet in hydras ferricus, het- 
geen zich vlokkig afzet. Indien deze verklaring juist is, dan 
moet de vloeistof, die in de koude volkomen geneutraliseerd is, 
bij koken eene zure reactie verkrijgen, hetgeen reeds door HER- 
SCHEL werd opgemerkt. 

Deze methode, om iĳjzeroxyde uit zijne oplossingen af te 
scheiden is meer en meer in onbruik geraakt, en vervangen door 
eene andere waarbij acetas natrieus wordt toegevoegd, niettegen- 


*) Pml. Trans. 1821, III, p. 293. 

f) SCHWEIGER-SEIDEL'S JaArbuch, Bd. 62, p. 184. 
S) Poaa. Aux. Bd. 42, p. 104, 

ok) Ann. der Chemie und Pharm. Bd. 97, p. 216. 
tt) Poage. Azn. Bd, 110, p. 292. 


(200) 


staande de kritiek zich nooit tegen haar heeft verklaard. Toch 
levert zij nauwkeurige resultaten: het komt er slechts op aan 
eene goede keus te doen van het zout hetgeen men ter neutra- 
lisatie gebruikt; na hetgeen pag. 194 is medegedeeld, meen ik 
hiervoor carbonas natricus te moeten aanbevelen. 

Men verdunt de oplossing sterk, voegt vervolgens carbonas 
natricus toe, tot ze neutraal reageert, en brengt haar vervolgens 
aan. het koken; het grootste deel van het ijzer zal zich dan als 
hydras ferricus afzetten en slechts sporen zullen door het ge- 
vormde zoutzuur in oplossing worden gehouden. Door nu de 
vloeistof opnieuw met carbonas natricus te verzadigen, zal al het 
ijzer worden afgescheiden. 


UT. 


Na gevonden te hebben, dat oplossingen van ijzerchloride in 
water, bij verhooging van temperatuur, min of meer volkomen 
gesplitst worden in oplosbaar ijzeroxyde van GRAHAM en vrij zout- 
zuur, dat gedeeltelijk uit de vloeistof ontwijkt, kwam het mij 
wenschelijk voor quantitatief de hoeveelheid oplosbaar ijzeroxyde, 
ten opzichte van het onontlede ijzerchloride te bepalen. Die 
hoeveelheid hangt af van drie factoren : 

1°. de concentratie der oplossing. 

2°, de temperatuur. 

3°, de tijd gedurende welke de temperatuur op de oplossing 
heeft ingewerkt. 

De invloed van elk dier factoren is ons reeds uit de hier- 
voor medegedeelde onderzoekingen bekend : 

1°. toenemende concentratie verhoogt de ontledlingstemperatuur. 

2°, toenemende temperatuur verhoogt de hoeveelheid oplos- 
baar iĳzeroxyde. 

3°, langere inwerking eener constante temperatuur verhoogt 
insgelijks de hoeveelheid oplosbaar ijzeroxyde *). 


*) Dit bleek o, a. uit het feit, dat versch bereide oplossingen van !/g en ‘/46 
p. €, die eerst bij verwarming tot 54° en 360 beginnen ontleed te worden, bij 
eene langere blootstelling aan de gewone temperatuur, insgelijks ontleed worden. 


(201 ) 


Tot nog toe was alleen voor enkele gassen de dissosia- 
tie quantitatief bepaald. Bij deze lichamen heeft men in de 
dampdichtheid een eenvoudig middel om die te vinden. Bij 
hunne ontleding toch, vervalt één molecule in twee of meer 
moleculen. Daar nu, dan bij eene bepaalde temperatuur in 
dezelfde ruimte steeds een gelijk aantal gasmoleculen is be- 
vat, volgens de wet van AVOGADRO, Is de ruimte door de 
ontledingsproducten ingenomen, in verhouding tot die der oor- 
spronkelijke verbinding, even veel malen grooter, als het. aan- 
tal molekulen bedraagt, waarin het oorspronkelijke molekule is 
vervallen *). 

Deze methode laat zich bij chloretum ferricum in oplossing 
moeielijk toepassen. Uit één molekule ijzerchloride en drie mo- 
lekulen water ontstaan één molekule ijzeroxyde en drie mole- 
kulen zoutzuur. Vier molekulen, der op elkander inwerkende 
stoffen, geven derhalve het ontstaan aan even zoo vele moleku- 
len der nieuw gevormde stoffen Had men derhalve met een 
gas of damp te doen, dan zou de dissociatie geen verandering 
in de dichtheid brengen. IJzerchloride echter is, tusschen de 
temperaturen waarbij het onderzoek plaats had, een vast li- 
chaam; water eene vloeistof; oplosbaar ijzeroxyde heeft men nog 
niet watervrij kunnen verkrijgen, zoodat men omtrent den agre- 
gaat-toestand van dit lichaam in het onzekere is; zoutzuur ein- 
delijk is een gas. 

Nu heeft er bij oplossing van vaste lichamen, gassen en 
vloeistoffen in water contractie plaats, waarvan het moeielijk is 
de hoeveelheid te bepalen, te meer daar verschillende stoffen 
in oplossing daarop invloed uitoefenen. Hierbij komt dat, vol- 
gens de vroeger vermelde proeven, een deel van het zoutzuur 
gasvormig ontwijkt, waardoor het bijna onmogelijk wordt, al 
deze factoren in rekening te brengen. Dat echter bij de disso- 
ciatie verandering in de dichtheid van oplossingen van chloretum 
ferricum ontstaat, en wel vermindering van volumen, blijkt uit 
de volgende tabel, die het soortgelijk gewicht bevat eener op- 


*) Zie hierover nader NAUMANN Thermochemie. 


(202 ) 


lossing van versch bereid en gedissocieerd ijzerchloride van */, 


p.v0i sterkte”). 


Temperatuur C. | VS Be an 
pe 1,00086 1,00060 
10° 1,00080 | _1,00041 
20° 0,99888 | 0,99850 
30° 0,99682 0,99644 
40° 0,99452 0,99386 
50° 0,98929 
60° 0,98468 
70° 0,97937 
80° | 0,97394 
90° __0,96776 
100 | 0,96114 
| 


De door GRAHAM gevonden eigenschap van het oplosbare ijzer- 
oxyde om door neutrale zouten der alcaliën onoplosbaar in wa- 
ter te worden, geeft het middel aan de hand om de hoeveelheid 
oplosbaar ijzeroxyde in verhouding tot het onveranderde ijzer- 
chloride te bepalen. Voegt men toch, bij eene gedeeltelijk 
ontlede oplossing van iĳzerchloride, chloornatrtum, dan wordt 
daardoor het oplosbare ijzeroxyde als een fijn vlokkig neêrslag 
afgescheiden, hetgeen men op een filter kan verzamelen, bran- 
den en wegen, terwijl het iĳzeroxyde van het onveranderde 
ijzerchloride uit het filtraat door ammoniak kan worden neêr- 
geslagen, afgefiltreerd en gewogen. 

Daar, volgens het vorige, oplossingen van meer dan 1 p. c. 
gehalte eerst bij temperaturen boven 100° ontleed worden, wer- 
den de proeven begonnen met oplossingen van 1 p. ce. en min- 


der gehalte. 


*) De bepaling van het soortelijk gewicht had plaats volgens eene methode 
reeds vroeger door mij gebruikt. Zie r. w. KRECKB, De verhouding van wijnsteen. 
zuur tegenover gepolariseerd licht, pag. 35. 


(2039 


Om deze oplossingen te kunnen verwarmen, zonder verlies 
van water, en tevens in staat te zijn een gedeelte der vloeistof 
op een gegeven oogenblik te onderzoeken, werd gebruik ge- 
bruik gemaakt van den volgenden toestel: De vloeistof was 
bevat in een glazen kookkolf; deze was met een kurk met drie 
openingen gesloten. Door de eerste dompelde een thermometer 
tot in de vloeistof; door de tweede reikte een tweemaal recht- 
hoekig omgebogen glazen hevel tot nabij den bodem van het 
vat; door de derde eindelijk ging eene korte glazen buis, aan 
beide zijden open, tot even onder den kurk. Aan het boven- 
einde daarvan werd een caoutchoukbuis met klemkraan gescho- 
ven, die in een tweede glazen buis uitliep. Werd nu de klem- 
kraan geopend, en door de buis geblazen, dan werd daardoor 
de hevel in werking gebracht, en men kon de vloeistof in een 
bekerglas opvangen. Had men op deze wijze genoeg vloei- 
stof verzameld, dan kon men door even te zuigen de hevel 
buiten werking stellen. De kolf was geplaatst op een zand- 
bad en kon door eene daaronder geplaatste gasvlam verwarmd 
worden. 

Verlangde men de kolf gedurende vele uren aan eene con- 
stante temperatuur bloot te stellen, dan werd zij, door middel 


van een ring waaraan drie koperdraden waren bevestigd, opge- 
hangen in een bekerglas, met water gevuld, dat op een zand- 


bad was geplaatst en door een zich daaronder bevindende gas- 
vlam werd verwarmd. Om de temperatuur gedurende de proef 
standvastig te houden, dompelde in het water, dat in het be- 
kerglas bevat was, een kwikregulateur voor gas zoo als die door 
prof. Heynsius beschreven is *), echter in zooverre gewijzigd, 
dat de uitvloetingsbuis voor het gas niet vlak maar schuin 
was afgeslepen. Hierdoor werd de temperatuur binnen de grens 
van 0,5 graad geregeld. Om het water in het bekerglas, zoo- 
veel noodig, op een standvastig niveau te houden, was dit, door 
middel van een” hevel, in verbinding gebracht met een groot 
vat koud water. 


*) Nieuw Tijdschrift voor de Pharmacie in Nederland, 1870, pag. 1. 


( 204 9 


De volgende zijn de resultaten der gedane proeven : 


IJZERCHLORIDE-OPLOSSING Ì p. c.…. 


Om zooveel mogelijk in gelijke tijdruimten gelijke hoeveel- 
heden warmte aan te voeren, werd de vlam onder het zandbad 
zoodanig geregeld, dat de temperatuur elke 5 minuten 5 gra- 
den steeg. Reeds bij 685" begon de vloeistof donker van kleur 
te worden, em vertoonde zich weldra bij doorvallend licht helder, 
bij opvallend licht daarentegen troebel. Vroeger, (pag. 191) werd 
88° als de ontledingstemperatuur opgegeven ; dit verschil moet ver- 
klaard worden doordat toen de vloeistof spoediger werd verwarmd. 

Gedeelten der vloeistof, met een weinig chloornatrium ver- 
mengd, gaven bij de volgende temperaturen de volgende uit- 


komsten : 

Temperatuur. 15° 8020 SDE ders OS vint 2atr pred OR 

Oplosbaar ijzer hobo 0,0531,0,0513,0,0890'0,1246 
oxyde 

Fe, O, van ong 0,184119,1430/0,1563,0,07760,1032/0,1203 

verand Fe‚Cl,. 

p. ec. ontleed.| _ 2,7 12,3 | 25,4 | 59,8 | 46,3 | 49,9 


Bij 100° is de ontleding dus eerst half volbracht. Stelt 
men de dissociatie graphisch voor, dan verkrijgt men eene S 
vormig gebogen lijn, overeenkomende met die welke door Prar- 
FAIR Een WANKLIJN voor den damp van ondersalpeterzuur was - 
gevonden *). 

Werd de vloeistof gedurende geruimen tijd op eene tempe- 


*) NAUMANN, Thermochemie, p. 62. 


(205 ) 


ratuur van 75’ gehouden, dan vermeerderde het ontlede deel 
der oplossing aanzienlijk, gelijk blijkt uit de volgende tabel: 


Na l uur. | 2 uur. | 3 nur. | 4 uur. | 6 uur. | 8 uur. | 10 uur. { 12 uur. 
g Oplosbaar |, 162310,12730,1271 aa 0,109810,1654/0,0435 
ijzeroxyde Gr. |. 


ed eneen EE MA 


Fe, O, van on- 0,282110,1760,0,1746/0,08730,2040/0,1326/0,1955/0.0524, 
erand. Fe, Cl, | 


44} | 45,3 | 45,8 | 45,3 


Pe. ontleed | 36,5 | 41,9 | 42,1 | 43,8 


Men ziet hieruit dat bij het begin der verwarming de hoe- 
veelheid ontleed ijzerchloride snel stijgt om daarna minder toe te 
nemen, en eindelijk, na ongeveer 12 uren, constant te blijven. 


elks 

A1 
KE) 
ï 
Jin 
df 
Kan 
ij 


Wordt de oplossing geruimen tijd aan eene temperatuur van 
100° blootgesteld, dan geeft zij de volgende resultaten : 


‚4 Na kuur, 2 uur. | 3 uur. | 4 uur. { 6 uur. (8 uur. | 10 uur. | 12 uur. 


5, ie | 
ES eebear Beep 0,0820/0,0724/0,0785/0,1206/0,0855 
ijzeroxyde Gr. 


pc. ontleed | 62,2 | 65,1 | 67,2 | 68,8 [ 70,1 | 70,6 | 71,1 | 70,4 


4 De graphische voorstelling van beide laatste reeksen van cij- 
9 fers toont aan, dat beide lijnen van 75° en 100° bijna even- 


wijdig loopen. 


a 


( 206 ) 


IJZERCHLORIDE-OPLOSSING °/, p. Cc. 


Deze werd op dezelfde wijze als vroeger, op een zandbad 
zoodanig verwarmd, dat de temperatuur elke 5 minuten 5 gra- 
den klom. Bij 61° begon de vloeistof donker van kleur te 
worden. Zij leverde de volgende uitkomsten: 


Tempera- 65° 70° 75e gge 5e 9e 95e 100° 


tuur. 


ennen 


Oplosbaar 5, 0,0537/0,105410,1111/0,1279|0,154410,1457|0,144110,3371 
ijzeroxyde. | 


Fe, O, van Re | 
onverand. (Gr.0,1614/0,2081/0,1567/0,1810/0,150210,0973/0,0788/0,1457 
Fe, Cl, 


p.c.ontleed) 24,9 83,6 | 41,5 | 49,0 | 54,2 | 59,9 | 64,6 | 69,8 
| 
| 
Bij 100° is dus de ontleding voor ?/, volbracht. Stelt men 
de dissociatie graphisch voor, dan verkrijgt men een tak van 
een parabel. Wordt de vloeistof gedurende geruimen tijd aan 
eene temperatuur van 65° blootgesteld, dan geeft zij de vol- 


gende uitkomsten : 


10 uur. | 12 uur. 


en Teen En 
3 uur. | 4uur. / 6 uur. | 8 uur. 


t/o zel luur. | 2 uur. 


Na | 1, uur. 


Oplosbaar 
ijzeroxyde 0,1013,0,1015/0,1025/0,10220,1274,0,1443,0,1277/0,1475/0,1049/0,1245 
(Gr.) 
Fe, O, van) 
onverand.,0,1490,0,1265/0,1064/0,0915 0,1069,0,11720,0942,0,1024/0,0692/0,0802 
Fe, Cl, 


mm | CEE elle en ee Ernetee 


nd nT a nn fen, 
| 


RAe 40,4 44,5 49,1 52,2 | 54,4 55,2 58,0 59,0 60,2 60,8 


Bij nog langere verwarming vermeerdert de hoeveelheid ont- 
leed ijzerchloride niet merkbaar: na 24 uur bedroeg die 60,5 
p ec. en na 48 uur 61,0 p. c. 


(207) 


Wordt eene oplossing van ‘/, p. ce. aan eene temperatuur van 
80° blootgesteld, dan geeft zij de volgende uitkomsten : 


1, uur.|/, uur.) l uur. | 2 uur. | 3 uur. 10 uur. | 12 uur. 


66,6 | 69,0 | 71,4 | 12,8 | 73,6 
Bij eene temperatuur van 100° leverde de oplossing de vol- 
gende uitkomsten : 
| Na 1, uur.|Ì/, uur, | Luur. | Zuur, | uur, | 4uur. | 6 uur. | 8 uur, | 10 uur. | 12 uur. 


Ki ee 
am fant f mn | mn, a nne Dn gg De 


59,6 | 64,4 | 68,1 | 71,7 | 72,5 | 76,5 | 80,5 | 82,2 | 83,3 | 84,5 


De lijnen, die de ontleding voor temperaturen van 65°, 80° 
en 100° voorstellen loopen ongeveer evenwijdig en vertoonen 
denzelfden vorm als die van de bne van ll p.c. voor 75° 
en 100°, 

De cijfers in bovenstaande tabellen leeren, dat bij voortdu- 
rende verwarming tot eene constante temperatuur de dissociatie 
een zeker maximum bereikt, dat door langduriger verwarming 
niet overschreden wordt. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 14 


BĲ DRAGE 


TOT DE 
THEORIE DER ELECTRO-DYNAMISCHE POTENTIAAL, 


DOOR 


C. H. C. GRINWIS. 


Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 29 October 1870. 


Nadat men in de leer der attractie met voordeel van de 
krachtfunctie gebruik had gemaakt, was de invoering der po- 
tentiaal in de electrostatica daarvan een noodzakelijk gevolg, 
en van niet minder gewigt. 

Toen hare eigenschappen waren opgespoord en met voordeel 
gebruikt, ontstond van zelf de wenschelijkheid haar op electri- 
sche stroomen toe te passen, waar het werkingen naar buiten 
geldt. Die toepassing geeft ook hier voordeel. Zoo wordt de 
inductie tusschen gesloten geleiders ingevolge de wet van LENZ 
door de potentiaal der electrodynamische werking volkomen be- 
paald ; wanneer echter de geleiders geopend zijn, stuit men op 
eigenaardige bezwaren | 

Hermnourz heeft onlangs in eene verhandeling „ Ueber 
die Bewegungsgleichungen der Blektricität *) dit punt onder- 
zocht. Hij wees op de verschillende waarden voor de potentiaal 
van twee stroomelementen, wanneer men die van de verschil 
lende uitdrukkingen voor de werkingen van gesloten stroomen 
afleidt ; toonde hoe dit verschil (waarvan alleen bij stroomele- 
menten en open stroomen sprake zijn kan) aan een bepaalden 


*) BorcHaArvtT's Journal, Band 72, Seite 57 u. s.w. 


dan east 


ee hemd 


Ee 


ee ee NN Ne ae 


(209 ) 


vorm gebonden is en wegens het verdwijnen bij integratie voor 
gesloten stroomen identische resultaten geeft. Uit een onder- 
zoek omtrent de stabiliteit der vrije electriciteit bij stroomen 
van willekeurigen vorm bleek hem, welke coëfficiënt en teeken 
aan de uitdrukking die dit verschil aangeeft, moet worden toe- 
gekend. 

Terwijl hij verder de door c. F. NEUMANN gevonden poten- 
tiaal voor gesloten geleiders van eindige afmetingen ook voor 
stroomelementen meent te moeten aannemen, komt hij eindelijk 
tot een algemeenen vorm, waarin alle potentialen van de wer- 
king tusschen stroomelementen begrepen zijn. 

Ofschoon nu HeLMHOLTZ niet nader bij dit punt stilstaat en 
tot het eigenlijke onderwerp zijner verhandeling overgaat, is het 
wenschelijk, naar aanleiding van de door hem gegeven algemeene 
formule, de verschillende uitdrukkingen voor de electrodynami- 
sche potentiaal en voor de werking tusschen twee stroomele- 
menten na te gaan, meer bepaaldelijk de gebruikelijke theorieën 
van AMPERE en WEBER en de nieuwere theorie van C. NEUMANN 
in dit opzigt nader te onderzoeken. 


Onder de uitdrukkingen voor de werking op afstand van 
galvanische stroomen is er geen door de ervaring beter beves- 
tigd dan de inductiewet van C. F. NEUMANN. Im het aanhangsel 
tot zijne tweede verhandeling *), wordt de potentiaal-uitdruk- 
king voor de werking van twee gesloten stroomen op elkander 
gegeven, welke potentiaal de basis zijner inductiewet vormt; 
hare verandering is evenredig aan de geïnduceerde electromoto- 
rische kracht. 

Noemen wij eene afstooting positief, zoo zal, als « den hoek 
tusschen twee stroomelementen ds en ds’, met de stroomsterkten 
ven 7, aanduidt, wier afstand 7 is, 


mater Oose D 
W == — é AN 7 ds ds GES tes Jo (1) 
ï % 


de integralen daarbij uitgestrekt over beide geleiders, die po- 


tentiaal voorstellen. Dan toch zal, als X, Y, Z de som van de 


*) Zie over beide Verhandelingen: Abhand. der Berliner Academie, 1845 u. 1847. 


14” 


(210 ) 


composanten der electrodynamische werking van s/ op s volgens 
drie onderling regthoekige rigtingen aanduiden, en da, dh, de 
de verplaatsingen van s evenwijdig aan de assen aangeven: — 

dw 


a dW 
X en nammmn p sä TE en A EL me 
da: db BEE 


terwijl bij draaijing da, df, dy van « om die drie assen de 
momenten der electrodynamische werking ten opzigte dier as- 
sen zijn, 

| A7 


Emmen 
ed emmmeed 


JV wh 17 
da dp SVU dy 


' 


De wtdrukking (1) heeft bovendien eene andere gewigtige 
beteekenis; men heeft toch in — W het deel van het aan. 
wezige arbeidsaequivalent, det door het gelijktijdig aanwezig zijn 
der stroomen # en # bepaald wordt. Daar eene dergelijke functie 
ook voor twee gelijktijdig aanwezige niet gesloten stroomen 
moet bestaan, meent HELMHOLTZ de uitdrukking 


Wii NGORE 
ord edi ehehe CA MOTEN oen. (2) 
ye 
waarin de constante 4* door NEUMANN — } gesteld is, als de poten- 


tiaal voor twee stroomelementen ds en ds te moeten aannemen. 
Hij onderzoekt nu welke de algemeenste vorm voor.de potentiaal 
van stroomelementen is, die voor het geval dat een of twee der 
stroomen gesloten is eene zelfde waarde als de formule van 
NEUMANN geeft; het resultaat is, dat elke potentiaal, die aan dien 
eisch voldoet, noodzakelijk den vorm 


Cos. € DE BAND 
dsds' + Bere 


sds’ 


— A?iù 


hebben moet, waarin B eene constante voorstelt. 


1? 
Ĳ d ds ds 
dsds' 


zal toch voor het geval dat s of s° gesloten is verdwijnen. 


(211) 


Wanneer nu (3) als de meest algemeene vorm voor de po- 
tentiaal van twee stroomelementen wordt aangenomen, is hierbij 
ondersteld : 

1°. Dat de werking op afstand bij stroomelementen op dezefde 
wijze van den afstand afhangt als dit bij alle andere electrische 
werkingen het geval is, zoodat de kracht tusschen twee deeltjes 


werkzaam evenredig aan — is. 
ĳk 


2°. Dat die werking als regtstreeks evenredig aan de beide 
stroomsterkten # en s' kan worden dangenomen. 
Stelt men de constante B uit (3) onder den vorm 


l 4 


en 2 


’ 


zoo wordt (3): 


… (Cos € lk d*r 
— Atiù + daden le. (4) 
r 


2 dsds' 


Zijn nu 2, 4, 2, #, y, 2 de cöordinaten van ds en ds’, 


g en 0' de hoeken, die zij met de positieve rigting der r maken, 
zoo hebben wij: 


mla? dy) + (a) 


d 
r Ee ds =(z—a!)de + (yy) dy + (22!) dz —= r Cosd ds 
s 
(5) 


rds =de — (yy dy (2e!) == —rCosd'ds' 
de tweede vergelijking nog eens differentiërende krijgt men: 


3 dr 
” ds 


jr dsds —= — (dada + dy dy’ + dede’) 
8 


(212) 
of 


mn 


dr 
d 
wee _drdr, dir {da de’ dy dy’ de al 


le ne 


ds' ds ds’ A \ds ds ds ds’ ds ds’ 


dus 


dr 1 Oose \ 
== — Cosb Cosb' — —— ae 
ds ds’ r beider r 


Daardoor gaat (4) over in: 
W=—} end 7 {a +5) Cose + (1—k) Cost Cos'}dsds*.… (Ta) 


zijnde dit de meest algemeene formule voor de potentiaal van 
twee stroomelementen. | 

Ingevolge de betrekkingen (5: en (6) neemt zij nog een 
tweeden vorm aan: 


2 


A der  2drd 
rsi a+ ge pa 


—=_fdsds ...(1b 
te gee 


in welke formulen (7a) en (75) aan k eene willekeurige constante 
waarde moet worden toegekend, en wel stemmen blijkens vol- 
gende onderzoekingen van HELMHOLTZ positieve waarden van & 
met stabiel, negatieve waarden met /abiel evenwigt der vrije 
electriciteit overeen. 

Leiden wij hieruit de algemeene uitdrukking voor de werking 
tusschen twee stroomelementen af, zoo zal voor de werking van 
ds’ op ds. 


aw dW 
Kdsds' = ——, Fdadsi= rn, Zdsds' tn 
da dy” dz 
Vervormen wij nu de vergelijking (7b) naar aanleiding van 
(6) in: 
d 
Ë ú k sl 1dr d 
9 he (js 
Wsti ML dk) — —_k).-— dsds 
krt ds’ E { ) rds ds ii 


(213) 


en merken wij op dat ingevolge (6) 


ds / é wr 
Ze en AEL IF (Sa) 
terwijl 
1 dr dr 1 dr dr 
venen ed EER RES als 
r ds ds’ r3 ds ds’ 
de ie da | 
Ù 1 5 el 3 dr \ 
dr dr Ea l dr 7 l dr Ta) 
ls 
ds ds’ de r* ds dr r* ds da 
en uit (5): 
dr dr 
d{r — d{ r— 
| zj da | zel da’ 
tien MK Te Ed Es (Se) 
der ds da ds E 
zoodat 


Td dr el 
3 dr dr dr L dr de l dr da’ 


Q 
r ds ds } 
\ k 3d) 


de EN de een gn zi rs de Td de k 


dan volgt terstond: 


dr 
dW A? ols) pi dr 
22 ds) dr 
Ads ds' == —_— == [(L +4) 
de 2 ds oa 
dr dr dr dr dae dr da! 
5 (1l— hk) (ll — | deds'...(9 
Jak ) 5 ds’ da 5 ds ds 7 an (a) 
A* tif (lk dr a neer dr 
en ri A VA minn: nn 
8 „2 | TEN dede T Ids ds'/ dr 


EN dr da dr dx’ | doas 195 
em DE OL EE an ea EO k ) 


( 214) 


Dj 
ik le (1 HA)Cose-B(1-k)CostCosg' ) Cos. Pt 


(1E) {Cosb' Cosa 4 Cosy Cosa'}}dsds' (9e) 


in welke laatste uitdrukking p,, «, «' de hoeken zijn die r, 
ds en ds’ met de z-as maken. 

Dergelijke waarden volgen op dezelfde wijze voor Ydsds en 
Zdsds'. 

In deze vergelijkingen hebben wij dan de meest algemeene 
uitdrukkingen voor de composanten der werking tusschen twee 
stroom-elementen voor het geval dat die werking van eene po- 
tentiaal mag worden afgeleid, daarbij de beide straks genoemde 
hypothesen aannemende. Wij merken daarbij op, dat blijkens 
(9e) de niet algemeene factor Coso, er op wijst, dat, behoudens 
het geval #1, die werking niet als eene enkele werking vol- 
gens de verbindingslijn # mag worden opgevat; dat daarin met 
het oog op den term 


‚ A) 


SE (Cos Cosa + Cos9 Coso!) dsds' 


krachten zijn opgenomen in de rigtingen der elementen ds en 
ds, welke voor het geval van gesloten stroomen, zooals uit de 
formulen (9a) en (94) blijkt, bij integratie verdwijnen. 

Voor de bijzondere gevallen geven nu de algemeene vitdruk- 
kingen voor potentiaal en kracht de volgende formulen, waarin 
A* telkens, door de eenheid bij de kracht-uitdrukkingen te be- 
zigen, moet worden bepaald. 

le Geval. k==l. De potentiaal van NEUMANN 


Cose 
W == A? ii 


dsds' 
r 
. (10e) 
425 der uk 1 dr dr EN): 
en 14 zn SS 
dsds' r dsds' 
ids ds! 
Xdsds' = —A* dd Cose Cosp, , 
r 
. (104) 
B, d?r dr dr dr 
—=ië dsds' \r 
dsds' ds de’ da 


(215) 


2e Geval. k==0. De potentiaal van CLARK MAXWELL %). 


41 ii 
W —= — don — (Oose + Cosb Cos}') deds’ 
. (Lla) 
A“ «fd? r 2 dr dr 
re Mn, DEN nn —— — |dsds 
2 5 ds’ r ds fl 
At ú'dsds' 


X de ds' = Den oo se J- 3 Cost Cosb') Cosy, — 


— (Cosb Cosa + Cosp Cosa) | (115) 


A? el d2r dr dr\dr pe de dr zl 


2 rt | “de de' ds de'|de de' de | de de’ 
3e Geval. k — — l. De potentiaal van WEBER. 
id 
W —= — A? — Cosg Coso' ds ds’ 
Vl 
. (12e) 
it dr dr 
de Tr re dg) 
rds ds! 
ii \ 
Xdsds = —A°— je Cos8 Cosb' Coso, — (Cosp' Cosa H- 
r 


+ Cosô Gna) ds ds' bu 


== Ie 


bel dr dr dr dr de dr de’ ded 
Bil A de' ds ra) 


Beschouwen wij thans, in verband met het door meLmHOLTz 
gegevene, de uitdrukkingen van AMPERE, WEBER en C. NEUMANN 
voor de werkingen van twee stroomelementen op elkander. 


a 


*) Pal. Trans, of the Royal Society 1865, P. I. p. 459—512, 


(216) 


le Formule van AMPÈRE. 

Zooals bekend is, laat zich de werking tusschen twee stroom- 
elementen ds en ds’ volgens AmPÈre voorstellen door de uit- 
drukking 


14 5) 
— — (Oose — — Cos Cosp')dsds..….... (13) 
r? 2 
waarin €, 9, 6’, dezelfde beteekenis als boven hebben, terwijl 


die werking volgens de verbindingslijn # gerigt is. 
Voor de composanten dier werking hebben wij dus: 


ed 3 
Wide. ed Cose — 5 Cos3 Coso’ Jens ds ds’ 
r* 
(14) 
24 d? r dr dr \ dr 
2r out Vern Mentt LAN 
2? dsds ds ds’) de | 


Eene vergelijking dezer uitdrukkingen met de formulen (9) 
toont terstond dat de elementaire formule van AMPERE geen po- 
tentiaal heeft. 

Om de beteekenis dezer formule te beter te doen uitkomen 
kunnen wij den omgekeerden weg inslaande nagaan in hoever 
de tweede waarde van Xdsds' zich als een partiëel difterentiaal- 
quotëint ten opzigte van «laat voorstellen. Wij hebben daartoe * 
lettende op (6) en (8) achtervolgens: 


1 


pk dr. ale dr 
22 


ha EEE Te ds’) da 


d 
=| dr id 


he ds’ Ra ds ds’ da 

dr Ì 

dl d|— 
3 dr dr 25) ) 
2 2 a r de 


*) Zie ook rocm, Zeitschrift für Math. w. Physik. 1859, S. 259, 


mm mn gn mn 


14) al Ì (dr de drda!' 

Clk dx dz \r ds’ 2r°\ds' ds dede’ 

df d*r l dr dr berde de var da 15 

 de\dsde’ 2rdsds') 2r° de ds desde)" ) 
dP 

De tweede term laat zich niet tot den vorm zn brengen, 
da 


waardoor het straks gevondene bevestigd wordt. Daaruit dat die 
tweede term bij twee gesloten stroomen verdwijnt volgt dat voor 
dit geval de uitdrukking 


vat l dr dr sE 
EER nb ade iS A NE ed PA ct Ade 
En Ee bad (16) 


als de potentiaal van AmPErr kan worden beschouwd. 
Uit (15) volgt derhalve dat zoo men bij de composante der 
krachtuitdrukking van AMPERE den term 


1 (dr da de da! 
Ir: \ds' de ds ds 


voegt, zij als van eene potentiaal afgeleid kan worden beschouwd, 
zij wordt dan: 


e ‘ 


Xds ds’ —= ld | (—Cose + 5 Cosy Coss') Cosp ,—] (Coss’ Cosa + 


r? 


+ Cos Cosa') 4 ds ds’ 


en vergelijkt men deze met (9e), zoo blijkt dat zij daarmede voor 
hk — 8 en A* == } volmaakt overeenstemt. De toevoeging 


(218 ) 


(17) kan dan weder als de som der composanten van twee 
krachten beschouwd worden, die in de rigtingen der elementen 
werken en voor gesloten stroomen verdwijnen. Door die toevoe- 
ging houdt de werking op volgens de verbindingslijn der ele- 
menten gerigt te zijn. 

Hieruit volgt verder dat voor de werking tusschen twee 
stroomelementen met gelijk regt als de formule van AmPÊre de 
meer algemeene formule 


(0 L +4) dent Cost Cosp')) ds ds’. .. (18a) 


hs ) 


nl ne Zala erts Et 186 
hij | ‚5 A0 A nn AR PR 


kan worden gebruikt; waarin aan 4 eene willekeurige waarde 
kan gegeven worden. Voor k == 3 volgt de formule van AMPÈRE, 
terwijl hier en voor alle waarden van k de werking volgens de 
verbindingslijn # der elementen ondersteld wordt. — Terwijl bij 
de beschouwing van stroomelementen in geopende geleiders de 
formulen (18) gewijzigd moeten worden, zooals boven is aange- 
toond, geven al die vormen (18) voor het geval dat beide 
stroomen gesloten zijn goede resultaten. 

Het geval £=—= 1, het eenige, waarbij (18) onvoorwaardelijk 
mag worden toegepast. geeft schijnbaar de eenvoudigste uit- 
drukking, | 

id Cose 
—_ ds ds’. 
geript 


Bij toepassing op bepaalde voorbeelden moet gewoonlijk de 
daaraan gelijke vorm 


1 (d:r 1 dr dr DA 
na Nr Bli 


gebezigd worden, die niet meer zoo eenvoudig is. 
De gewone formule van AMPÉRE munt in dit opzigt uit, daar 


(219 ) 


dan de krachtuitdrukking, zooals bekend is, de volgende vor- 
men aanneemt, 


Eman nen ed 


7 iv dsdsf d°r l dr dr de 
RE sd rd NE al s ds 
” ds ds’ 2 ds ds’ 


| 
Vl 


j 
d | —- Cos6 
44 dede’ Lr 
Ur ds’ 
Zi dsds d° yr 
Bek Vr dsds' 


Voor £==2 vinden wij 


Het voordeel der algemeene formule (18) is daarin gelegen 
dat voor elk bijzonder geval 4 zoodanig gekozen kan worden 
dat de formule (185) den meest bruikbaren vorm levert. Het 
zou van belang zijn in dit opzigt de verschillende vormen (15) 
aan een bepaald onderzoek te onderwerpen. 


2e Formule van WEBER. 

De potentiaal van weBeR voor de electrodynamische werking 
tusschen twee electrische massa’s e en e, wier afstand 7 is, 
‚wordt dus voorgesteld : 


waarin 2 de som der vier bekende werkingen aanduidt. Dan 
volgt toch voor de genoemde werking 


Reael le) en 
r3 r: 


dt r dt? 


zijnde de bekende formule van WEBER. 


(9220 ) 


De potentiaal (194) stemt nu volmaakt met de vroeger ge- E 
vondene waarde (124) overeen; wij hebben toch 


ee! dr\® dr dr 
pe ME nie ALAT In 
dt d 


r 


waarin « en «' de snelheden der electriciteit in de elementen 
ds en ds’ voorstellen, zoodat daar w en w' == ids en * ds’, 
Sa? ii dsds' dr dr 

r ds ds' 


alen 


a SON 
Voor «* de waarde ie schrijvende, komt dan 


ii 


se — Cosb Coso ds des, 
Zr 


welke formulen, behoudens het teeken, volmaakt met de waar- 
den (124) overeenstemmen. Dit teekenverschil kan met het 
oog op de vrijheid die men heeft de rigting van ds en ds 
naar willekeur te kiezen geen bezwaar opleveren; de mogelijke 
dubbelzinnigheid die hieruit voor het geval van twee stroom- 
elementen ontstaat, verdwijnt wanneer de stroomen gesloten zijn 
Terwijl nu bij deze potentiaal, zooals urummoLTZ aantoonde, 
labiel evenwigt det vrije electriciteit plaats vindt, is het wen- 
schelijk de potentiaal van NEUMANN of de algemeene potentiaal, 
van HELMHOLTZ met positieve waarden van & ook hier in te 
voeren, zoodat voor de nieuwe potentiaal 4* — } genomen, in- 
gevolge (12), als wij ook hier het teeken negatief nemen, 


r LRAS ae AAT a ds ds 
dsds' _r de de’, 


u yd*r l dr dr\ 


(221 ) 


daar nu volgens de theorie van WEBER: 


baalde deuren Ehle 
gr ASS" SEB u wa Eel bemmnd C° 
er dn dst dede’. 


wordt de gewijzigde potentiaal van WEBER, 


ij, ee E f dr\2 Í dr d 
( lr — a a) rar )| la 


en dus volgt voor de kracht tusschen twee elementen: 


dr 
e dr dr iel 
e / 
R ETT — q? | — j ong sATA 7 
() r? ® 4 il han vids Vu gil dr (205) 


Het is verder duidelijk dat zoo men van de meest algemeene 
formule (7) voor WW gebruik maakt, de laatste term in de for- 


l 44 
mulen (204) en (20b) nog met - zE moet worden vermenig- 


vuldigd. 
Het antwoord op de vraag, door welke physische verschijn- 
selen de invoering van den term 


ee) 
OR 
dt | 


dr 


verklaarbaar wordt, kan nog niet worden gegeven. Daardoor 
vervalt ook de mogelijkheid de grootte der werking alsdan uit 
de formule af te leiden. 


8e. De theorie van C. NEUMANN. 

Het is niet onbelangrijk met deze gewijzigde formule van 
WEBER den nieuweren arbeid over electrodynamica van c. NEUMANN 
te verbinden, waarin de gewone formule van WeBER langs ge- 
heel oorspronkelijken weg verkregen wordt %. 


*) C. NEUMANN, Zie Principien der Elektrodynamik. Tübingen 1868. 


( 222) 


De bekende wiskundige RIEMANN ging bij zijne electrodyna- 
mische onderzoekingen van de onderstelling uit dat de werking 
tusschen twee stroomelementen uit krachten verklaard moet 
worden, wier potentiaal zich op analoge wijze als het licht met 
constante snelheid in de ruimte voorplant. CARL NEUMANN heeft 
in 1868 dit denkbeeld verder uitgewerkt. 

Tusschen twee electrische massa’s 1m en m’ worden potentialen 
voortgeplant; door beide massa’s wordt eene potentiaal uitge- 
zonden en ontvangen; de uitgezonden potentiaal plant zich zon- 
der wijziging in grootte van de eene massa met groote snelheid 
naar de andere voort, en wel volgens den veranderlijken voer- 
straal, die de plaats der massa’s elk oogenblik verbindt. — 
Wij hebben dan hier een hooger begrip dan dat van kracht en 
waarschijnlijk aan een zich voortplantenden spanningstoestand te 
denken, die eene verandering in de beweging der electrische 
massa’s, zoowel wat grootte als rigting betreft, ten gevolge heeft. 
De door m' aan m gezonden potentiaal wordt door den af- 
stand 7 der beide massa’s op den tijd t, het oogenblik van uit- 
zending bepaald, door mm, pg (r) voorgesteld en de emissie-po- 
tentiaal genoemd. — Op een later tijdstip 4 + At komt die 
potentiaal onveranderd in mm; deze laatste massa ontvangt dus 
op den tijd f eene door mm’ vroeger uitgezondene potentiaal, die 
door den afstand r— A 7 op het tijdstip van uitzending t — A & 
bepaald wordt en evenzoo door mm, (r — Ar) wordt voorge- 
steld; zij is de receptie-potentiaal voor het tijdstip 4. 

Deze laatste nu kan worden voorgesteld onder den vorm 


W == W + Ar hi ol Adere: (214) 
waarin 
2 
W =mm! \p + Een (215 
di ) 
Pi (7 1 5d REE (210) 


W‚ {, ® functiën zijnde, die slechts van 7 afhangen en uit @p 
zijn afgeleid. 


( 223 ) 


Hiervan Is 
1 ER d 
w == | 7 if en dr 
c dr 


waarin ce de snelheid voorstelt, waarmede zich de potentiaal 
beweegt. 

W wordt door NEUMANN de effectieve, W' de ineffectieve po- 
tentiaal genoemd. 


l Ì 
Voor p —=— , de potentiaal volgens de wet van NEwToN, wordt 
r 


UU’ r 
Kee mT RE Rek an en Pr ee en (224) 
c 
en 
mm’ l (dr\? 
W == Ë fp RAN ade 225 
\ d ce? Ea | Ga) 
/ Lek 
EE 
c Ze? dt 7 


Door NEUMANN wordt nu volgens door hem aangegeven re- 
gels van variatie-rekening uit (215) eene algemeene formule 
voor de werking tusschen de twee electrische massa’s m en m' 
gezocht en daarvoor gevonden 


d 2dw d? 
Rs mot Ls lan ikan EN (23) 
dr dr dt? 


welke algemeene uitdrukking voor het geval p — — overgaat in 
r 


R mm’ 7 l {dr\? 2rd? | zi 
RQ == | Re bie KE rd EE (24) 


1 
zijnde volmaakt de formule van weBer, als ce == — wordt gesteld. 
a 


Zooals nu boven is aangegeven, moet die formule, zal zij met 
stabiel evenwigt der vrije electriciteit corresponderen, gewijzigd 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 15 


(224) 


worden en tot den meer algemeenen vorm (vergelijk de opmer- 
king omtrent (205) ): 


d* kj 
mm Ì 2 2 Prep A1 kr? Olde) 
onde AR aan HE, LE AR (25) 
y £ de Gi dt 2 @ dh 


gebragt worden. 

Wij moeten dus onderzoeken, of de theorie van CG. NEUMANN 
bij eenige hypothese omtrent de emissie-potentiaal tot den vorm 
(25) leidt; het is van belang op die vraag eenig antwoord te 
bekomen, omdat daarmede de waarschijnlijke juistheid der enn 
van NEUMANN eenigermate beslist wordt. 

De receptie-potentiaal nu, die tot de krachtuitdrukking leiden 
moet, was volgens (216): 


roelf 


zij wordt, daar 


en dus 


EE yr ze dr\2 
== Mm rn dean (26) 


De krachtuitdrukking wordt dan bepaald door 


ò W 
Ör ’ 


R == — 


terwijl, blijkens de rekeningen van NEUMANN, 


Abd du’ 
òWw dW a ij eed 


_—_ jen _—_— 


òr dr dt dt? Roda (27) 


waarin 


als van elkander onafhankelijk beschouwd moeten worden. 
Volgens dien regel leidt dan ook (224) tot (24), zooals ter- 
stond blijkt. 


d (gp 


Stellen wij nu — = a, zoo moet, wanneer wij an 
ar 


EN es 


nemen, © zoodanig bepaald worden, dat 
mm (p — arr? gp!) 
door den regel (27) tot de gewijzigde formule van WEBER 
1 y'?2 p' 1 L pi 
mm | al + Za + de — 
r? „2 r 2 


leidt. 
Bij het opmaken der waarde (216) voor W is ondersteld, 


dat p en dus ook @', alleen functie van r is, derhalve #', 7”, 
enz niet bevat; dan wordt eenvoudig 


( d | 

MME) Je zp 

d W 0 \ dr 
dr dt 


gj AD 


en terwijl dan, ingevolge (26) 


dW NEE 
me — Zmm arro, 
dr’ 
d ' It 
r $ 
is het duidelijk, dat TE nooit den term —- kan leveren, 
L 7 


wat ook @ zij. 

Gaan wij verder van de meer zamengestelde hypothese uit, 
dat p‚ de emissie-potentiaal, eene functie van r en #° is, ZOO 
wordt de totale receptie-potentiaal op den tijd 4 bepaald door 
de uitdrukking: 


0 == U (rr, Ar). 
15* 


(226 ) 


De ontwikkeling dezer uitdrukking volgens TAYLOR geeft, in 
het oog gehouden dat 


r r r? Ô 
At == pm rr enz 
, 5 
c Ic 
g VA id LI 
Artem nf sr enz. 
c od 


{ERLE L | 
wanneer wij termen met — , — enz. buiten rekening laten, 
eben 


r dr r2 dr nx fidr\2… 
== MN py! + de rs q 


e dt Zed. Beta dt 

rd? r pete en pk afde fl h 

cds a 2e? df3 Dt ct \ael\ ae j° 

r° (d*r\? 
Le 5 Te) 1) … (28) 

waarin | 
dp ‚ dp dq et an it MID 
bore EN 4 mn ie oen re 
ETR EEE 


alle functiën vau (#— Ar, r'— Ar). 
Nu gelden, als &,, ,, ®, ®, willekeurige functiën van 
r en 7! voorstellen, geheel algemeen de formulen : 


8 Ze der df de de (do, dr dw, dr 
7E VOETEN DAE EAT OENE 

dr ed dr d Bd Er 

sad rig Cher Mbo: 
A A een 
Nemen wij nu: 

r? r? 
bean? omge? 


(221) 


zoo komt er 


d5, dr ddr d5, dr\? _d6, [dr dr 
dt dt de dt dr \de dr' Ge) dt” 


‚a ke)” rende (e= 
dr \dé’) dt? dr \dé? 


ú r? dr\® tn „tld, 
2e? \ae) ® Je „+5 zl hd 


== 


d d ((r pdr Hr p dr’) 
EE dr Ede en Dn ES 
dé er + id dt | c 


mn 
—_ 


dt 


c 
(28) gaat dan over in: 


Abr r dr\2 r fdr\ d?r 
om jen, E u) ® pl + al an of 


dt side Ehr [(oart var) 2rp 
Ten rel act det” | 


Deze potentiaal den vorm (2la): 


IE dr\ d?r r {d*r\2 
a \m) ae PT ae Vg) 


d Aaa | (pdr Ho ee) 


(29) 


(228 ) 


hebbende, geeft voor de effectieve potentiaal: 


op r (dr\2 KO: dr\ dr 
== MNM ERN We Tt one 
EE NEN Der 


welke zich dus onder den vorm 


ze / I 
W == mm (EF, + r"F) 
laat brengen, waarin F, en F, functien van r en r zijn. 
LN 


Het is nu duidelijk dat de voor ons noodige term met — 
r 


niet door F, kon geleverd worden, daar dit lid alleen de 


termen : 
NA 
dE, dr ) 
Ede Ao nd 


geeft, welke nimmer 7’ kunnen bevatten. 
Evenmin kan #" F, hieraan voldoen; immers deze geeft : 


dr" F) hid F 
dr" AEP Í 
ld (r' ) 
teak von 
dt de 6 dr! 
ke d(r’ F) 
dr” dt Ë, 12 DE Pean d° / 2 
ef EEL " 
dé? d> jp dins Ig dr? é 
df 7) df, 1 
+ re + EREN (30a) 
terwijl 
dr") „ZE, 
dl dr' 
d 1| 
3 (rr E) 
dr’ Zn ga 
de == r pe A PRE le ) 


(229 ) 


daar nu A volgens (27) bepaald wordt, vallen de termen met 
r! van ($0a) en (306) in die ontwikkeling weg. 

Wij zien dus dat zal de gevraagde uitdrukking voor R ver- 
kregen worden, de emissie potentiaal q. zamengestelder en min- 
stens functie van 7” moet zijn. 

Het bij de theorie van NEUMANN ontwikkelde begrip eener 
voortplanting der potentiaal wordt door dit resultaat ingewikkeld 


genoeg, om de juistheid zijner hypothese in twijfel te trekken. 


Utrecht, October 1870. 


ENUMERATIO PIPERACEARUM 


IN BRASILIA A DOCT. REGNELL 
DETECTARUM, QUAE NUNC IN MUSEO BOTANICO HOLMIENSI 
ASSERVANTUR, 


AUCTORE 


F. A. GUIL. MIQUEL. 


PEPEROMIA Rm. P. 


1. Peperomia arifolia mio. Syst. Pip. p. 172. Hlustr. tab. IV. 


Ad Caldas prov. Minarum: Regnell III. n. 1101. Folia 6 
cent. longa et lata; amenta 10 centim. Caulis brevis alternifoltus. 

Adnot. Huic affinis est species in hortis botanicis culta, foliis 
longius petiolatis peltatis et non peltatis, nervorum numero ma- 
jore, diversa: P. argyreia ED. MORR. Belg. Hortic. 1867. p. 2 
cum icone, 1869. p. 68 eum icone varietatis variegatae (B. 
arifolia, var. argyreia nook. Bot. Magaz. tab. 5684; P. San- 
dersii DECAND. jun. in Prodr. XVI. 1. p. 400). — Haec non 
confundenda cum P. marmorata Hook. Bot. Mugaz. tab. 5568, 
quae subacaulis, foliis brevi-petiolatis rosulatis e basi cordato 
lanceolato-ovatis 5-nerviis distincta; peduncult simplices vel inter- 
dum bifidi et distachyi; flores distantes; stigma terminale peni- 
cillatum. — Wxemplaria culta valde ludunt magnitudine folio- 
rumgue coloribus variegatis. 


2. Peperomia hispdula sweet. Piper. SWARTZ Prodr. tab. IV. 
P. tenera MIQ. In MART. PF. Örasil. p. 19, tab. L, fig. 1. Acro- 
carpidium Mispidulum et 4. Sellovianum mia. Syst. p. 54, 55. 


In prov. Minarum ad Caldas: Zegnel/ IIL. «. 1106, exem- 


(231) 


plaria normalia aliaque foltis duplo majoribus. Stigma convexum, 
pilos teneros cito dejiciens. — In exemplaribus in sp. vini 
servatis folia trinervia et e nervo medio paucivenosa; pili paten- 
tes pluriarticulati; bracteae pedicellatae; ovaria oblonga apice 
styli specie contracta, stigmate terminali convexo fusco; baccae 
brevistipitatae rostellatae. 


8. Peperomia rotundifolia u. B. K. Piper rotundifolium LINN. 
Peperomia nummularifolia H. B. K., MIQ. In MART. H/Z, brasil. p. 
18. Acrocarpidium Syst. p. 52 (quae praesertim formam pu- 
bescentem spectat). Amenta in vivo 1} millim, crassa hyalina; 
antherae loculi angusti appositi. 


In prov. Minarum ad Caldas: Regnel/ III, #. 1108. 


A. Peperomia evilis MIQ. sub Acrocarpidio olim (cujus sp. omnes 
ad Peperomiam diu reduxi in MART. F/. brasil. p. 18 et in 
Versl. en Med. K. Academie van Wet.). — Baccae ellipsoideae 
brevi-stipitatae, apice mucronato-apiculatae, glabrae laeves fuscae ; 
antherae pallidae majusculae. Folia in vivo carnosa. 


Eodem loco ac praecedens: idem III. #. 1107 ad arbores. 


5. Peperomia circinata LINK. MIQ. In MART. P/. brasil. p. 21. 
Acrocarpidium rotundifolium MmIQ. Syst. p. 62. 


Folia in vivo supra concava, subtus convexa; ramuli pedun- 
culique brevissime patule puberi; flores spiraliter dispositi ; brac- 
teae orbiculares centrifixae subsessiles carnosae ovarium conicum 
fere obtegentes; stigma terminale fuscum. — Prostat glabrior 
et pilosior. 

In prov. Mimarum ad Janutiga prope Caldas m. Oct. 1869: 
Henschen in herb. Regnell III. 1656. 


6. Peperomia hederacea MIQ. in MART. #7. brasil. p. 20. 
Aecrocarpidium majus MIQ. Syst. p. 60. 


Baccae immaturae in vivo patentissimae ellipsoideo-cylindricae 
fuscae in rostrum longum pallidum basi stigma punctiforme gerens 
terminatae. 

Brasilia prope Rio Janeiro: Widgren; in prov. Minarum ad 
Caldas: Regrel/ [IT. x. 1102, 


(232) 


1. Peperomia diaphana MIQ. n. sp. Succulenta humilis decum- 
bens parce ramosa, radicans, ramulis novellis patenti-puberis; 
folia alterna petiolata ovata vel elliptico-ovata acuta vel acu- 
tiuscula, basi rotundata vel lato-subcuneata, supra sparse deci- 
dueque in margine praesertim versus apicem ciliatim pubescentia, 
subtus pallida laevigata trinervia, epunctata ; amenta superne axil- 
laria cum terminali pedunculis glabris, distantiflora folia superan- 
tia; bracteae brevi-pedicellatae suborbiculares; ovarium ovoideum 
patens, stigmate terminali brevissime pubero. 

Planta siccata tenera valde membranacea, in spiritu vini 
servata valde tenera; tota spithamea, in terra decumbens, radi- 
cans, inferne aphylla, sursum foliosa; petioli antice profunde 
canaliculati parce piliferi vel prorsus glabri 5—-7 millim. longi; 
folia majora basi rotundata, minora obtuso-subeuneata, in sicco 
transparenti-membranacea, supra saturate viridia subtus valde 
pallida et laevigata quasi polita nervis colore distinctis, medio 
ad apiceem ducto, lateralibus ad % alt., immerse reticulatis, ma- 
jora folia nervulo imo exili basali accedente sub- 5-nervia ner- 
vuloque marginem seguenti passim munito, magnitudine valde 
disparia, v. c. 6 cent. longa, 3 lata, minora 4— 2} cent. longa, 
2i—2—l; lata. Pedunculi 2 cent. circiter longi; amenta in 
vivo 2 millim. circiter crassa, gracilia 5-6 cent. longa; brac- 
teae brevi-pedicellatae orbiculares ovarium et stamina partim 
obtegentes; ovarium patens ovoideum apice contracto stigmati- 
ferum. Stamina parva. 

In prov. Minarum ad Caldas ad terram 16 Maji 1868 
Henschen in herb. Pegnelt III. n. 1109. 


__ 8. Peperomia pterocaulis Mio. Syst. p. 86. MART. HU. brasil. 
re DI 

Baccae in amentis in spiritu vini servatis non immersae glo- 
boso-ovoideae fuscae apice contracto stigmatiferae, bractea bre- 
vissime pedicellata suffultae. 


In prov. Minarum ad Caldas, ad terram et in ligno putrido 
18 Jun. 1868: Henschen in herb. Aegnell III. n. 1558. 


9. Peperomia Velloziana mIQ. Syst. p. 88. mART. MZ, brasil, 
Pp. UU 


Ô 
Ì 


ET din ie re nn 


( 233 ) 


In prov. Minarum formam normalem legit Widgren. — Var 
subnovemplmervia, foltis elliptico-lanceolatis subacuminatis, nervis 
lateralibus utrinque 8—4, infra vel usque ad } alt. exortis; 
amentis paniculatis, 7—12 cent. longis: ad Caldas: Regve// ILL. 
n. 1431. — Flores in hac specie per spiras subannuliformes 
dispositi ; ovarla ovoidea apice stigmatifera. 


10. Peperomia estrellensis DECAND. jun. in Prodr. XVI. p. 
421. P. myrtifolia m. Syst. p. 93 (an excl. syn.?); var. distans 
m., foliis dissitis ellipticis vel ovatis brevi-petiolatis (2—8 mill), 
eum caulibus et pedunculis glabris, 14—;} cent. longis 8-nervu- 
lis subaveniis; pedunculis longis amenta fere aequantibus ; baccis 
semiimmersis. — Folia 2 suprema in hac specie opposita. — 
Varietates meae in P/. brasil. et in Linnaea XX. p. 122 enu- 
meratae forsan excludendae. 

Prope Rio Janeiro leg. Widgren. 


ll. Peperomia augescens MIQ. n. sp. Caules radicantes, ramis 
erectis foliosis monostachyis; folia alterna, infima multo minora 
e basi acuta obovato-elliptica, reliqua lanceolato-ovatove-oblonga 
attenuato- vel subacuminato-acuta, basi acuta vel obtusa, sub- 
coriacea, supra (cicatriculis pilorum?) puncticulata, apice ciliolata, 
subtus valde pallida, tenerrime nigro-puncticulata, trinervia, nervis 
lateralibus obtectis; amenta filiformia recta elongata breviter pe- 
dunculata subspiraliter distantiflora; ovarium ovoideum, stigmate 
subterminali parvo convexo. 

Prope P. trinervem locum habet. Ramorum 8— 12 cent. lon- 
gorum intermedia subbrevia subaequilonga; petioli antice cana- 
lieulati epunctati glabri vel uno alterove pilo muniti 2—5 mm. 
longi; folia patula vel recurvata, 2}—3} cent. longa, l—14 
lata; pedunculi glabri ;—3 cent, amenta 9—l3 cent. longa; 
bracteae centrifixae suborbiculares ; antherarum loculi subsemicir- 
culares. — Nod subcontinui ; folia siecata supra sordide viridula. 

Prope Caldas in prov. Minarum 16 Maji 1862. Regne// III. 
n. 1482. 


12. Peperomia atropunctata MIQ, @. sp. Stricta, parce ramosa, 
radicans glabra ubieunque dense atropunctata, internodiis bre- 


( 234) 


vibus obtuso-tetragonis; folia alterna longiuscule petiolata, e basi 
lato-acuta lato- vel ovali-elliptica, inaequimagna, acuta vel obtusa, 
carnosa, trinervia avenia; amenta superne axillaria, solitaria, saepe 
in pedunculo communi gemina, simgula pedicellata, subdissitiflora, 
floribus subannulatim dispositis ; bracteae oblongo-rotundatae, cen- 
trifixae; ovarium exile subimmersum ellipsoideum acuto apice disco- 
lor leviterque compresso antice foveola exili (stigmate ?) instructo. 
Herba scandens, radicans e nodis foliosis; petioli antice cana- 
heulati 2—14# cent. longi. Folia mox inferiora mox superiora 
majora, haec & cent. longa, 2 lata, illa l cent. longa, nervis 
lateralibus satis alte productis subimmersis, medio subtus pro- 
minente, supra nigrescentia, subtus pallida. Pedunculus communis 
l—j cent. longus, apice ubi partiales ;—l cent. longi exeunt — 
phyllo exili deeiduo munitus. Amenta 3—6 cent. longa, atro- 
punctata; bracteae carnosae nigrescentes; filamenta brevissima ; 
antherae peltiformi-planae; ovarium atro-punctatum. | 
Prope Rio Janeiro legit Widgren 1844. 


18. Peperomia Langsdorffù mie. Syst. p. 116. Linnaea XX. 
p. 124, Ml. brasil. p. 18. Forma foltis superioribus ellipticis 
oppositis, inferioribus passim ternis minoribus obovato-oblongis. 
Caules usque pedales dense patenti-pilosi. — Baccae in sp. vini 
elliptico-ovoideae fuscae papillosae. 

Ad Caldas prov. Minarum leg. Henschen, in herb. Regnell 
TIL. #. 1480. 

Var. B increscens MIQ. in Linnaea l.c. Fl. brasil. p. 18. 
Amenta in spiritu vini 2—4 mm. crassa distantiflora; baccae 
extuberantiis rhacheos parvulis innixae, nunc non papillosae, sed 
in sp. sicco amenta 7—10 cent. longa, bracteis persistentibus, 
baccae ovoideo-globosae granulato-papillosae. 

Ad Caldas leg. Regnel/ IIÌ. u. 1429. 


14. Peperomia galioides u. B. K., MiQ. Syst. p. 156. Fl. bra- 
sil. p. 15, tab. IN, fig. IL. Var. polymorpha urg. foliis infimis 
minutissimis reflexis ellipticis, superioribus multoties longioribus 
elliptico-lanceolatis. — Folia in sp. vini carnosa; baccae basi 
immersae erecto-patulae ovoideae “uno latere convexiores, ad rha- 
chin planiusculae. 

Ad Caldas m. Marti 1865: Regnel/ TIL. #. 1108, 


(235 ) 


15. Peperoma Regnelliana MQ. n. sp. Radicans, ramis erectis 
tetragonis; foliis verticillatis 4mis— 5nis brevipetiolatis e basi sub- 
cuneata rhombeo-lanceolatis plerumque longe rostrato-acuminatis 
apice extremo obtusiusculo, vel minora quaedam subovata, crasso- 
succulenta, obscure trinervia, cum ramulis petiolisque glabra; 
peduneuli terminales solitarii vel gemini glabri, infra medium 
phyllis 2 deeiduis muniti, amenta iis circiter duplo longiora 
stricta densiflora; ovarla vel baccae (immaturae) semiemersae 
eilipsoideae apice contracto minute stigmatosae. 

Ex charactere scripto P, galioidi similior, quam ipsis exem- 
plaribus comparata. Siccata nigrescit, rigescit, in vivo certe 
succulenta est. Rami simplices vel subsimplices 6—12 cent. 
longi, glabri, internodüs inferioribus elongatis; petioh glabri 
canaliculati 2—4 millim. longi; folia majora 2} cent. longa, 
6—8 mill medio lata, minora l—% cent. longa; obscure tri- 
nervia, nervis lateralibus alte perductis. Pedunculi si gemini 
quasi duo ramuli ex foliorum verticillo medio bifolialiolati, 2—1; 
cent. longi; amenta florentia 15—3 cent; bracteae orbiculares 
peltatae; antherae ellipticae. — In exemplaribus in sp. vini 
servatis ovarla et baccae partim immersae. 

Ad Caldas, m. Oectobris 1868: Regnel/ III u. 1551. 


16. Peperomia lovensis H. B. K., MIO. Óysf. p. 158. Hoor. 
brasil. p. 16. Baccae abrupte rostellatae. 


Prope Caldas: Megnel/ II. n. 1428. 


17. Peperomia Martiana mia. Syst. Piper. p. 189. Fl. bra- 
sil. p. 23, tab. 1, fig. UI. Forma foliis magis obovatis subtus 
pergquam pallidis. | 

Ilid. 16 Maji 1858. Regnell 1. n. 418. 

Ejusdem forma foliis magis ellipticis. Haee in sp. vim car- 
nosa trinervula, immerse reticulata; ovaria patula subeylindrica, 
stigmate terminali; baccae ovoideae attenuatae, patule erectac. 

Ad truncos arborum ibid. 29 Jul: Regnel/ II. #. 1110. 


18. Peperomia Selloviana MIO. 7. e. MART. MZ. brasil. p. 16, 
vab. IE, fig. IV. 


Ad truncos arborum ibid.: Hensechen TIL. n. 1550. 


( 236 ) 


19. Peperomia guadrifolia H. B. K., MIO. Syst. p. 159. 
Ad Caldas: Regnell III. x. 1105. 


20. Peperomia trineura miQ. Syst. p. 175. HZ. brasil. p. 18, 
tab. IT, fg. VI. Amenta in sp. vini 24 mill. crassa; baccae 
dissitae foveolis leviter innixae, patentes oblique ovoideae, stigmate 
terminali; ovarlum magis appressum bractea tectum. 

Ad arbores prope Caldas: Regnel/ LIL. #. 1104. 


21. Peperomia reflera DIETR., MIO. Syst. p. 113. Var. tenera, 
caulibus petiolis pedunculis patule curvuleque puberulis, foliis 
4nis 4—_ 8 mm. longis subpuberis. 


Prope Caldas vulgaris, sine numero. Ab hac vix differt III. 
n. 1681, prope Caldas ad truncos arborum lecta foliis latioribus 
magis obovato-ellipticis. In spiritu vini exstat herb. IL. 259. 


POTHOMORPHE mig. 


1. Pothomorphe wmbellata miQ. Comment. phyt. p. 36. MART. 
FI. brasil. n. 26. 


Folia 833 cent. longa et lata, tenuia glabriuscula, in nervis 
puberula, nervo medio bis bifido. / Caulis 6—8 p.” 
In prov. Minarum prope Caldas: Regnel/ II. m. A11. 


2. Pothomorphe sidaefolia mio. 4. ce. Fl. brasil. p. 25. 
Eodem loco: Regnel/ MI. n. 1111. 


ARTANTHE urg. 


1. Artanthe Regnellú MiQ. In MART. Flor. bras. p. 34, tab. 
VL, Ag, IL 


Folia usque 13-plinervia. / Caulis simplex 4-pedalis.” 
Ad Caldas prov. Minarum: Regnel/ IL. m. 256. 


2. Artanthe Mikaniana Mio. Syst. p. 883 et U. c. 


Ibidem, # Capoeira” 1. e. sylva nova dicta: II. 256%. 


8. Artanthe vylosteoides mia. Syst. p. 422. HL. Drasil. p. 


42, tab. XIII, fig. 1. — Var. angustata, foliis angustioribus 
usque lanceolatis, nervis uti in specie ; amentis longioribus usque 
7 eent. longis. 


Prope Caldas, 4 —6-pedalis. IL n 257. 


4. Artanthe mollieoma MiQ. Syst. p. 488. HL. brasil. pn. 45. 


Forma tomentosa MiQ. /. c. — Prope Caldas: LLL. z. 11 12%, 
Forma latifolia mio. /. e. — Jd III. #. 1115%. 


5. Artanthe Caldastana MmIQ. ». sp. Ramulis obtuso-subtetra- 
gonis valde nodosis adultis asperulis, junioribus scabriuscule pu- 
bescentibus; folus brevissime petiolatis e basi inaequali, hinc 
rotundata, illine resecta oblique elliptico-lanceolatis inaequilateris 
acuminatis chartaceo-membranaceis, supra pube caduca asperulis, 
subtus glanduloso-punetieulatis costulis hie 5 hie 4 (infima bre- 
vissima basali) usque ad 7 alt. circiter alt. exortis, suprema ad 
acumen continuata, transverseque reticulato-venosis, in nervis 
venisque scabriuscule puberis; paraphyllo caduco lanceolato con- 
voluto brevi pubescente; pedunculo petiolum superante, pu- 
bescente; amentis juvenilibus curvatis, adultis rectis folio brevio- 
ribus; floribus subannulatim dispositis ; bracteis vertice triangulari 
fimbriato-villosis. 

À sp. praecedente inter alia differt foliis longioribus et an- 
gustioribus. Frutex. Rami ramosi nodosi pallidi. Petioli pube- 
scentes antice canaliculati 8— 4 millim. raro Ì cent. longi. 
Folia pleraque basi inaequalia, perraro infima ramuli basi aequali 
acuta donata, nervis subtus satis perspicuis donata, 1l —17 
cent. longa, 3%—5} lata. Pedunculi 17 cent. longi. Amenta 
ftorentia 63 cent. longa; stamina bracteas paullo superantia: 
antheris sordide flavidis loculis diseretis. — » Frutex ramosus 
orgyalis;’” prope Caldas m. Maji 1865: Regnel/ TI. n, 1112. 


6. Artanthe Kunthiana MiQ. Syst. p. 453. FJ. brasil. p. AT. 


Prope Caldas: III. #. 1118. Alterum ejusdem numeri spe- 
eimen ad d. Vellozianam paullo accedit. 


1. Artanthe Cambesseder MIQ. in MART. HZ. brasil. pn. 51, 
tab. XVII. 


(238 ) 


Suppetentia specimina ab iis antea descriptis non nisi folis 
paullo minoribus differunt. Differt ab A4. g/abrata m. U. ce. costu- 
lis inferioribus haud adeo alte marginique parallelis adscen- 
dentibus. 

In sylvis primaevis ad Caldas [. #. 412 (immixta 4. mollicoma) 
m. April. 1846 et Julio 1861. 


8. Artanthe ampla mio. Syst, p. 5OL. PL. brasil. p. 55, tab. XX. 
Prope Caldas: Leegnel/ III. u. 1115. 


9. Artanthe colubrimna MmiQ. Syst. p. 512. FL. brasil. p. 56. 
Var. diwversifolia, foliis aliis lato-oblongis aliis ellipticis, nunc 
basi acutis, nunc rotundatis; amentis breviusculis. 

Prope Caldas 18 Jul. et 13 Sept. 1865: Regnell III. u. 
1114. — /Frutex orgyalis ad medium simplex.” 


10. Artanthe Guilleminiana MiQ. Syst. p. 409. Peltabryon in 
MART. Fl. brasil. p. 30. 
Folia majora quam quae olim descripsi; inferiora lato-ovata 


abrupte breviter acuminata usque 13-plinervia. 
Prope Caldas: 1. 412%. 


11. Artanthe evserens MQ. In Linnaea XX. p. 148. FJ. bra- 
SUD SAP L00. Ng EE 

„Caulis ad medium simplex” 

Prope Caldas IT. #. 412. 1. #. 412%, III. u. 1112. 


ENCKEA KUNTH. 


1. Pnchea ceanothifolia kunt. in Linnaea XIII. p. 597. 
MIQ. in PZ. brasil. p. 29, tab. IL. fg. IL 
Differunt exemplaria foliis paullo angustioribus ; baccae ovoideae 


non adeo acutae, 4—6-angulatae. 
Frutex biorgyalis; ad Caldas: [IL 1115%. 


OVER EEN MERK WAARDIGEN PUT BĲ DELFT. 
DOOR 


H VOGELSANG. 


Voorgedragen in de gewone Vergadering van 26 Nov. 1870. 


Im den loop der maanden Augustus en September heeft zich 
te Delft op het erf van den landbouwer VAN DER Kooij bij 
den aanleg eener Norton-pomp een verschijnsel voorgedaan, 
zoo zeldzaam en merkwaardig, dat eene vermelding van wat 
daarbij is waargenomen, en wat er de vermoedelijke oorzaken 
van zijn, miet onbelangrijk mag geheeten worden. Door de 
bereidwilligheid van den genoemden eigenaar om in het belang 
der wetenschap de verdere werkzaamheden ruim eene week te 
doen staken, en voorts door de welwillendheid onzer Regee- 
ring, die de noodige gelden heeft toegestaan, om den eigenaar 
schadeloos te stellen, is men in de mogelijkheid geweest, de 
natuur aan zich zelve overlatende, de verschijnselen gedurende 
ruim 7 weken in alle bijzonderheden te kunnen gadeslaan. De 
waarnemingen die ik hieronder mededeel, zijn voornamelijk ge- 
daan door mijn collega prof. VAN DE SANDE-BAKHUIZEN te Delft 
Ik zelf ben pas in ’t begin van September na de vacantie naar 
Delft teruggekeerd. 

Bij het inheien der ijzeren buizen van de ‚Norton-pomp 
vernam men op ò Augustus, toen het ondereinde van de buis 
ongeveer 17,5 meter onder den grond was gedaald, een sterk 
geblaas van gas, dat uit de buis ontsnapte, en spoedig achter- 
volgd werd door eene groote watermassa, welke met zooveel 
kracht uit de buis opspoot tegen het heiblok, dat dit een 
weinig werd gelicht en, toen men het blok verwijderde, zich 


VERSL EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS. DEEL V, 16 


( 240 ) 


als een schuimende straal 14 meter boven den grond verhief. 
De werking van deze colossale fontein duurde van Woensdag 
3 Augustus des namiddags half vier tot den volgenden mor- 
gen half zes uur; van dit oogenblik hield de onafgebroken uit- 
spuiting van gas en water op, en begon eene intermitterende 
uitstrooming met tusschenpoozen, die in 't begin van deze 
periode ongeveer 9 minuten bedroegen. Plotselmg vermeerderde 
dan na zulk een tijd van rust de gasontwikkeling, en het water 
naar boven komende liep eerst rustig over den rand der buis, 
werd dan al krachtiger opgevoerd, tot dat het schuimende 
van gas opspoot tot ongeveer 8 meter. Spoedig verminderde 
echter die hoogte, ten slotte vloeide alleen eenig water of schuim 
over den rand en na ongeveer eene minuut hield alle water- 
uitstrooming op. Het uiteinde van de buis was op 1,80 m. 
hoogte boven den beganen grond gelegen. Het uitstroomende 
gas was gemakkelijk brandbaar, en brandde, als men het aan- 
stak, met eene groote doch weinig lichtgevende vlam, wat 
voornamelijk tegen het einde eener uitspuiting, wanneer nog 
gelijktijdig water uitstroomde, een eigenaardig schouwspel op- 
leverde. Gedurende de eigenlijke eruptie was de vlam natuur- 
lijk wegens de hevige lucht- en waterbeweging niet aan te 
houden. 

De periode van intermitterende uitstrooming duurde van 4 
tot 21 Augustus. De perioden van rust namen van het begin 
af toe; eerst zeer langzaam en vrij regelmatig; sedert 14 Aug. 
echter, na eene kleine wijziging in het verschijnsel, werd die 
toeneming aanzienlijker. Op 17 Aug. duurden de tijden van 
rust ruim een uur, op 18 Aug. reeds ongeveer 4 uren, op 20 
en 21 Aug. ruim 6 uren en op laatstgenoemden dag heeft de 
put voor de laatste maal uit eigen beweging het schouwspel 
eener uitspuiting opgeleverd. Na dien tijd had er alleen gas- 
ontwikkeling plaats, in dier voege, dat voortdurend kleine 
gasbelletjes en gemiddeld alle 10 seeunden eene groote gasbel 
naar omhoog stegen. Door de buis echter ongeveer 10 minu- 
ten lang met de hand gasdicht af te sluiten, waarbij men de 
spanning aanhoudend voelde vermeerderen, kon men eene eruptie 
in het leven roepen, geheel van denzelfden aard als vroeger zich 
van zelf voordeden Na afloop eener eruptie was hoogstens een 


( 241 ) 


half uur stilstand noodig, voordat men de proef op dezelfde 
wijze kon herhalen. Gedurende den tijd van rust kon men het 
uitstroomende gas aanhoudend laten branden; de vlam was 
gewoonlijk klein en lichtzwak, steeg echter telkens hooger op 
wanneer eene grootere gasbel naar omhoog kwam. 

In dien toestand bleef de put in hoofdzaak onveranderd tot 
den I9den Sept. op welken dag door den eigenaar de werk- 
zaamheden hervat werden, ten einde op grootere diepte drink- 
water te verkrijgen. Op 25 meter diepte werd eene proefne- 
ming gedaan, veel zand en water uitgepompt, het water beviel 
echter nog niet; ’s avonds, wanneer de werkzaamheden eenige 
uren lang gestaakt waren, had zich noch eene kleine hoeveel- 
heid brandbaar gas in de buis verzameld. Op 30 meter had 
men (altijd in zand doorborende) water, dat voor de beoogde 
doeleinden als voldoende werd beschouwd, er werd veel zand 
uitgepompt, eindelijk eene gewone pomp-inrichting aan de buis 
verbonden, en tegenwoordig is van de intermitterende put niets 
meer te zien. 

Ziedaar het algemeene verloop van het verschijnsel. Alvorens 
wij trachten eene verklaring er van te geven, zullen wij de ge- 
dane waarnemingen meer in ’t bijzonder moeten nagaan. 

Ten opzichte der eerste periode van aanhoudende uitspuiting 
berust het boven gezegde op de opgaven van den eigenaar, de 
werklieden en de buren; een wetenschappelijk persoon is niet 
tegenwoordig geweest. Aan het heitoestel en de naast liggende 
gebouwen zijn echter de sporen dier geweldige uitspuiting 
zichtbaar gebleven; wt de bruine roest-vlakken die men daar 
waarneemt, mag men tevens besluiten, dat dit eerst opspuitend 
water betrekkelijk veel ijzer, waarschijnlijk als koolzuur ijzer- 
oxydul opgelost bevatte; en omdat het oplossend vermogen van 
gewoon water zeer gering is, maar door de aanwezigheid van 
vrij koolzuur, en waarschijnlijk door versterking van druk aan- 
zienlijk toeneemt, mag men uit het groote ijzergehalte de 
gevolgtrekking afleiden, dat dit eerst opspuitend water betrek- 
kelijk veel koolzuur, door sterken druk gebonden, bevatte. 
Wat betreft de tweede en derde periode, kan ik niet beter 
doen dan de volgende aanteekeningen mede te deelen, welke 
de heer VAN DE SANDE-BAKHUIZEN van zijne waarnemingen heeft 

16* 


(242) 


gehouden. De duur der rustperiode is daarin door de letter 
r en die der uitstroomingsperiode door w beteekend. 


5 dug. 's morgens. 


r — 9 minuten ongeveer (geen nauwkeurige waarneming.) 


6 Aug. 
Het spec. gew. van het gas wordt bepaald == 0,716. 


8 Aug. l uur. 
r —= 9mZbs; 9mQ]s. Gemiddeld — IM265. 
u —= 505; 405; 435. / — 435. 


| 


9 Aug. 6 u. 30m 's avonds. 
r —= 11m0s; 10m59s, Gemiddeld — 11m0s. 
u == 408; 408; 985. Hy == —898, 


9 Aug. 10 uur 's avonds. 
r —= |1P@30s; 112238. Gemiddeld —= 11m27s. 
Onzeker u == 805; 375. En ENE 


10 Aug. 1 uur. | 
r —= 12m]4s; 12m)2S; 12m]l*; 12m]ls. Gemiddeld 12m12s. 
u == 858; 408; 4ls; 388; 395. „ 898. 


De waterstand in de buis was enkele minuten na de uit- 
strooming constant tot enkele secunden vóór de volgende uitstroo- 
ming; tusschen 5 uitstroomingen werd de waterstand benevens de 
rand van de buis waargenomen 8,70 meter 3,90; 3,70; 3,80; 
Gemiddeld == 3,78 meter. 

De tijd tusschen het begin van de rijzing in de buis en 
het uitvloeien werd bepaald op 75: 7s;, 85; 85. Gem. 7,55. 

Spec. gew. van het uitstroomende gas — 0,154. 


11 Aug. 's morgens 10 vur. 
r == 18Mm32s; 18m355; 18m32s Gem. — 13Mm336, 
u —= 35S; 388; 428; 408; „ — 98, 


Waterstand gedurende de rustperiode — 3,70 m. beneden 
den bovenrand der buis, 


( 243 ) 


Il Aug. 7 uur savonds. 
r — |4m6s; 14m7/s; l4m6s. Gem. 14m65s. 
u == 4ls; 448; 428; 395. 7 428, 


18 Aug. 10} vur 's morgens. 
r == }4m]0s; 14m9s, Gem. l4m]0s. 
u == 608; 605; 585. „ 595. 


14 Aug. 1 uur ’s avonds. 

Wijziging van het verschijnsel; de uitstrooming van gas 
duurt vóór de wateruitstrooming een geruimen tijd voort, 10 
minuten of langer; het borrelt dan door het water naar omhoog, 
hetgeen vroeger niet gebeurde. Het opspuiten is iets minder 
hoog. 

r == 24m26S; 24m]]s, Gem. 24m1l9s, 
u —= 508; 485, 3 495. 


15 Aug. 8 vur ’s middags. 


De verschijnselen zijn dezelfden. 
r — 80m45s. 
50s, 


Waterstand in de buis onveranderd. 


S 
| 


16 Aug Spec. Gew. bepaling 0,669. 
EL Aug. r'—= ll uur’ 108; Ju2ju: 1u Gem. 1U18W. 


Door de buis gedurende eenigen tijd te sluiten, werd de water- 
uitstrooming bespoedigd. 


18 Aug. r ongeveer 4 uur. 
19 Aug. Evenzoo. Waterstand onveranderd. 
20 Aug. r ruim 6 uur. 


21 Aug. Onveranderd. 


22 Aug. Im den nacht van 2l op 22 Aug. geen wateront- 
lasting meer. Op 22 Aug. 's middags half 2 uur werd door 
afsluiting van de buis eene uitspuiting te weeg gebracht. 


23 Aug. Onveranderd. Geen waterontlasting zonder afslui- 
ten der buis. Gedurende het opborrelen van het gas in de 


(244 ) 


buis is de waterstand daar binnen 1,75 meter beneden den boven- 
rand; na de wateruitstrooming daalt de watervlakte tot 3,70 m. 
Tot 10 Sept. onveranderd dezelfde verschijnselen. 


10 Sept. De waterstand waargenomen gedurende het opbor- 
relen van gas. Hij verschilde tusschen 8,08 en 2,85 meter be- 
neden den rand. Na de uitspuiting was de wateroppervlakte 
rustig, 8,59 m. beneden den rand. Bij het opborrelen steeg 
gemiddeld elke 10 secunden eene groote gasbel naar omhoog, 


12 Sept. Waterstand gedurende het opborrelen gem. 2,95 m. 
na de uitspuiting 8,60 m. beneden den rand. 

Tot 19 Sept. geen wijziging in het verschijnsel. 

Laatstvermelde waarnemingen zijn geschied door middel van 
een drijvertje (een hollen blikken cylinder) hangende aan een 
touw, dat aan den bovenrand over een katrolletje hep, en buiten 
door een gewichtje in evenwicht werd gehouden. Dit gewichtje 
toonde nauwkeurig den stand en de beweging aan van de wa- 
teroppervlakte binnen de buis. 

De temperatuur van het water was gemiddeld altijd 13° C. 

Het gas, zooals het gedurende de laatste periode omhoog 
steeg, is door prof. A. GC, OUDEMANS JR. scheikundig onderzocht. 
Op 0° en 76 ectm. druk droog berekend werd gevonden: 

Koolzuur, CO, 8,2 vol. 

Moerasgas, CH, 91,8 vol. 
met sporen van lucht. De niet-aanwezigheid is bepaald van CO, 
C,H, of andere zware koolwaterstoffen. 

Voor genoemd mengsel wordt als spec. gew. uit de sp. geww. 
der bestanddeelen afgeleid 0,65. 

Berekent men omgekeerd de quantitative zamenstelling uit 
de boven vermelde spec. gew. bepalingen, daarbij alleen CO, 
en CH, als aanwezige gassen aannemende, dan heeft men: 


Spec. gew. Zamenstelling. 
CO, 16,4 
6 Augustus 0.716 CH, 85.6 vol. 
CO, 120,3 
10 „ 0,754 CH, 79,7 Di 
Ods 
16 ” 0,669 Â 


CH, 88,4 ” 


Tas 


(245 ) 


Deze waarnemingen zijn alle drie uit de tweede periode, 
toen noch uit eigen beweging eene waterontlasting plaats had. 
Men zal dus hieruit kunnen besluiten, dat gedurende deze 
periode het gehalte aan koolzuur grooter was dan gedurende 
de derde periode, toen de scheikundige analyse uitgevoerd werd ; 
men mag ook aannemen, dat gedurende de tweede periode het 
koolzuurgehalte aanhoudend of ten minste na het incident van 
14 Aug. verminderde; het hooger spec. gew. op 10 Aug. is 
gemakkelijk te verklaren uit een verschillend tijdstip der waar- 
neming ten opzichte der uitspuiting, mogelijk ook, dat het gas 
door bijgemengde lucht een weinig verontreinigd was. 

De ijzeren buis, uit meerdere stukken bestaande, was van 
binnen 6 etm. wijd, het ijzer was 5 mm. dik. Zij eindigde 
beneden in een gesloten spitsen kegel, maar tot op ongeveer 
50 etm. hoogte was de buis met vele gaten doorboord, die 
een etm. wijd en ongeveer 4 tot 5 ctm. van elkander ge- 
legen waren. Boven aan den beganen grond stond de buis, 
in eene kleine gemetselde kom van ongeveer één m. diepte 
en wijdte, waarin zich slib en water verzameld had; dit water 
stond in den regel op 2,40 m. onder den bovenrand van de 
buis, dus 0,60 m. onder den beganen grond, wat van den na- 
Luurlijken waterstand daar ter plaatse vermoedelijk niet veel 
verschillen zal. 

Over de gesteldheid van den grond levert de aanleg eener 
Norton-pomp uit den aard der zaak weinig gegevens op. Uit 
het min of meer gemakkelijk indringen van de buis en uit den 
klank van den slag van het heiblok weten de arbeiders op te 
maken of het ondereinde van de buis in zand of wel in veen 
of klei staat; de twee laatste grondsoorten kunnen zij op die 
wijze echter niet van elkander onderscheiden. Zeker is het, 
dat op ongeveer 3 m. onder den beganen grond, onder puin- 
aanhooping en veengrond zich eene tamelijk dikke en uitge- 
strekte kleilaag bevindt. Door het uitspuiten is hoofdzakelijk 
slib (klei) en zand, maar zooverre men kan nagaan, geen veen 
naar boven gevoerd. Na het hervatten der werkzaamheden op 
19 Sept., meenden de arbeiders op ongeveer 22 m. diepte eene 
verandering der grondsoort te bespeuren, van dien aard, dat 
het ondereinde der buis in zand was gekomen. Bij de proef- 


( 246 ) 


neming op 25 m. werd alleen los zuiver zand uitgepompt, en 
tot 30 m. diepte is men in dat zand gebleven. Het mag niet 
onopgemerkt blijven, dat het water, uit die diepte verkregen, 
hoewel voor de beoogde doeleinden voldoende, toch geenszins 
als goed drinkwater kon beschouwd worden. Op andere plaatsen 
te Delft heeft men deze zandlaag tot op 40 m. diepte met 
eene putboring vervolgd. 

Bij de verklaring van het verschijnsel moet men de drie 
perioden zoo als deze boven nader omschreven zijn, eenigszins 
uit elkander houden. Im de eerste periode — daarover kan geen 
twijfel bestaan — werd aan eene groote hoeveelheid gas en water, 
die beneden onder eene groote spanning was opgesloten, door 
het inheien der buis een uitweg geopend. Het gas, dat op 
grootere diepte uit organische zelfstandigheden ontwikkeld werd, 


was van boven door de zware kleilaag opgesloten, en hoewel 


zijdelings op grooten afstand en door nauwe openingen een 
verband met het bovenwater zal hebben bestaan, kon langs 
dien weg het gas toch niet in gelijke hoeveelheid ontwijken 
als het plaatselijk ontwikkeld werd. Een verband met het 
bovenwater moet hebben bestaan en moet ook voor alle verdere 
verklaring worden aangenomen, omdat de waterstand in de buis 
na de uitspuiting spoedig op de normale hoogte terugk wam, 
dat is ten minste 13 à 14 m. hooger dan het ondervlak van 
de kleilaag, waaronder de gasverdichting plaats had. Het is 
namelijk niet wel mogelijk, dat het ondereinde van de buis 
reeds veel beneden dit ondervlak was doorgedrongen, anders zoude 
de uitspuiting al vroeger zijn tot stand gekomen. 

Gedurende de tweede periode moet dus van tijd tot tijd 
eene gasmassa de buis zijn binnengetreden, van zoodanige 
spanning, dat zij naar omhoog stijgende en daarbij zich wit- 
zettende, in staat was de daarop rustende waterkolom tot boven 
den rand der buis te verheffen. Het water vloeide hier eerst 
langzaam over, daardoor werd de zuil verkort, de weêrstand 
verminderd en het overige water werd met geweld naar buiten 
geworpen Aan het ondereinde traden afwisselend korte ko- 
lommen van water en gas de buis binnen en werden naar boven 
vervoerd, tot dat zoo veel gas ontsnapt en zoo veel water zij- 
delings toegetreden was, dat de waterspiegel boven de bovenste 


| 
\ 
| 
S 


(241 ) 


gaten van de buis stond en geen vrij gas meer binnen kon 
treden. Fig. 1. 


Gas-en water- Jichts Heilaug 


Derrie? 


antedateren ketenen eeen eden hechtheid 


Indien de hoeveelheid gas, die voortdurend beneden ont- 
wikkeld werd, groot genoeg ware geweest om op het onder- 
liggende water den noodigen druk teweeg te brengen, dan zoude, 
evenals bij de Karlsbader en andere bronnen een voortdurend 
uitspuiten van gas en water moeten hebben plaats gehad. Zoo 
sterk was de gas-ontwikkeling evenwel niet. 

Het dynamisch evenwicht, zooals het door de aanhoudende 
gas-ontwikkeling en de bestaande gelegenheden voor ontwijking 
van het gas ter eene, voor toevloeiing van water ter andere 
zijde verlaned werd, zien wij In de derde periode bij normalen 
toestand van den put hersteld. De waterspiegel werd nu wel 
tot aan de bovenste gaten verlaagd, maar het gas had toen 
geen genoegzame spanning, om de waterkolom naar boven op 
te brengen; eene gasbel trad binnen, steeg omhoog, daardoor 
werd beneden de spanning verminderd, de waterspiegel rees 
weder voor korten tijd enkele millimeters, en de bovenste 
gaatjes waren weder onder. water, totdat ua 10 secunden weder 


(248 ) 


voor het ontsnappen eener gasbel de weg geopend was. Door 
de aanhoudende doorstrooming van gas werd het water in de 
buis zoodanig daarmede bezwangerd, dat de waterspiegel in de 
buis van 8,70 of 8,650 m. tot op 1,75 later slechts tot 2,95 
m. beneden den rand van de buis gebracht werd. (Vgl. boven 
23 Aug. tot 12 Sept.) 

Het is duidelijk, hoe door afsluiten van de buis de spanning 
van het gas beneden weder zoodanig kon versterkt worden, dat 
een oprijzen van de kolom, een overvloeien en uitspuiten moest 
worden teweeg gebracht. Zoodanige vermeerdering van span-_ 
ning moet echter in de tweede periode zonder afsluiten van de 
buis zijn tot stand gekomen. De spanning van de gasmassa, 
die den waterspiegel naar beneden drukte, zal altijd af hangen 
van de hoeveelheid die in een zekeren tijd ontwikkeld wordt in 
verhouding tot de hoeveelheid, welke in denzelfden tijd door de 
gegeven openingen ontsnappen kan. 

Vóór de eerste periode had eene groote hoeveelheid water onder 
sterken druk der aanhoudend ontwikkelde gassen gestaan, en was 
overeenkomstig dien druk met deze gassen verzadigd geworden. 

De absorptie-coëfficiënt bij 13° CG en 76 ectm. druk is vol- 
gens BUNSEN voor 

COls == N00. 
OENE SOR 

Aannemende 10 pCt. CO, en 90 pCt. CH,, is de totale 
absorptie-coëff. in maat bij Ì atm. druk, — 0,1485; op eene 
diepte van 17,5 meter onder den grond, onder eene waterzuil 
van 15,5 m. zoude dus onder gewone omstandigheden in 1 
liter water 0,36 liter gas zijn opgelost. De geabsorbeerde hoe- 
veelheid vermeerdert echter evenredig aan dien druk; vóór en 
tot de doorboring van de afsluitende kleilaag moet dus de 
geheele watermassa die daaronder stond, voor zoo verre zij met 
de gasontwikkelingsbron in gemeenschap was, betrekkelijk veel 
meer gas, en voornamelijk meer koolzuur bevat hebben. Bij 
de doorboring ontsnapte eerst al het gas, dat onder sterken 
druk boven het water verzameld was, en omdat telkens van 
onderen ook weder water de buis binnen trad, werd ook dit 
water voortdurend met geweld naar omhoog gevoerd. Dit is 
de eerste periode, waarin-dus het ‘water het meest koolzuur 


(249 ) 


moest bevatten, zoo als door de sterke oplossing van koolzuur 


_iĳjzeroxydul reeds vroeger waarschijnlijk is gemaakt. Uit een 


geologisch oogpunt mag het niet onopgemerkt blijven, dat, 
wanneer het koolzuurhoudend water beneden onder sterken druk 
met koolzuur ijzeroxydul verzadigd is geweest, bij eene ver- 
mindering van dien druk door de uitspuitingen, beneden een 


_neêrslag van genoemd zout moet hebben plaats gehad. Waar- 


schijnlijk bestond het „slib” waardoor het water van de eerste 
uitspuitingen verontreinigd was, grootendeels uit koolzuur ijzer- 
oxydul, dat aan de lucht dadelijk in ijzeroxydhydraat werd om- 
gezet. | 

Onmiddellijk na de aanhoudende eerste uitspuiting zal dus de 
ruimte beneden geheel met water gevuld zijn geweest, maar 
met water, dat in verhouding tot den bestaanden druk met gas 
oververzadigd was, welk gas opstijgende, van lieverlede onder 
de kleilaag verzameld werd. Gelijktijdig had de normale gasont- 
wikkeling voortgang, en op die wijze werd eene spanning be- 
reikt, die, wanneer de waterspiegel genoegzaam was gedaald, en 
het gas tot de buis toegang verkreeg, in staat was, op nieuw 
eene uitspuiting teweeg te brengen. 

Door het binnentreden eener gasbel werd de waterzuil, die 
eerst evenwicht maakte met de spanning van het gas, verkort, 
en kon dus door die spanning naar boven worden gedreven. 
Bij het uitvloeien werd de druk op de gasmassa geringer, het 
volumen daarvan grooter, hetgeen dus een sneller dalen van den 
binnensten waterspiegel ten gevolge had. Grootere quantiteiten 
van gas konden nu toetreden, gelijktijdig kwam het water door 
de onderste openingen en beiden werden dus met kracht naar 
omhoog gevoerd. De groote afvoer van het gas had weder 
eene vermindering van zijn volume en eene rijzing van den 
waterspiegel ten gevolge, tot boven de bovenste openingen, 
waardoor de eruptie ophield. Deze periodieke uitspuitingen 
moesten met toenemende tusschenpozen zich herhalen, zoo lang 
noch genoegzame overdruk onder de kleilaag tot stand kwam. 
Dit geschiedde in den eersten tijd voornamelijk door het vrij 
worden van het overmatig geabsorbeerd gas, en dus betrekkelijk 
spoedig ; het laatste betrekkelijk groote overschot van gas werd 
op 14 Aug. vrij. Na dien tijd was het wel noch eenigszins 


(250) 


oververzadigd, en kon de spanning bij de bestaande uitwegen ook 
noch zoodanig versterkt worden, dat zij in staat was eene uit- 
spuiting teweeg te brengen; maar het duurde nu veel langer 
alvorens de waterspiegel tot de bovenste opening gedaald was, 
omdat de ophooping van gas meer aan de oorspronkelijke ont- 
wikkeling dan aan het vrij worden van geabsorbeerd gas viel 
toe te schrijven. Op die wijze verklaart zich de wijziging van 
het verschijnsel sedert 14 Aug. Eindelijk op 22 Aug. was het 
dynamisch evenwicht van gas-ontwikkeling en gelegenheid tot 
ontwijken in bovenvermelden zin tot stand gebracht. De nauwe 
uitwegen of omwegen, die vóór het doorboren der kleilaag reeds 
bestonden, en waardoor toen de spanning tot zekere hoogte be- 
perkt en geregeld werd, zijn door de herhaalde gas- en water- 
beweging later waarschijnlijk eenigszins vermeerderd of vergroot 
geworden, zoodat in ’t algemeen de spanning boven de water- 
oppervlakte moest verminderen, en ook daardoor het verzwakken 
van het verschijnsel bespoedigd werd. 

Nu blijft nog de vraag te beantwoorden, of ten minste te 
behandelen : Waar komt het gas vandaan? Dat het in hoofd- 
zaak gevormd wordt door de langzame maar voortdurende ont- 

binding van organische en wel plantaardige zelfstandigheden 
zal niemand betwisten. Onzeker is het evenwel, op welke 
diepte wij die bron van gas-ontwikkeling te zoeken hebben. 
In dit opzicht 1s het volgende noch aan te voeren. Zoo als 
boven bewezen Is, kan het ondervlak van de kleilaag niet veel 
hooger dan het ondereinde van de buis gelegen zijn, misschien 
op eene diepte van 16 à 17 meter. Op 22 meter dachten 
de arbeiders met het ondereinde in zand te zijn. Op 25 meter 
stond de buis ten minste 1 meter diep zeker in zand. Daar- 
tusschen liggen dus een 6 of 8 meter, waar mogelijk veengrond 
is gelegen. Tegen deze onderstelling spreekt alleen, dat door het 
opspuiten geen veen naar boven is gevoerd, en tevens is daarbij 
op te merken, dat de opgave omtrent die 22 meter vrij onzeker 
is, want het indringen van de buis is niet minder van de 
wrijving langs hare wanden, dan wel van den weerstand tegen 
het ondereinde afhankelijk. Het kan dus niet onmogelijk ge- 
noemd worden, dat reeds onmiddellijk onder de klei op 16 à 
17 m. de zandlaag begonnen is. Ook zoude men kunnen 


( 251) 


tegenwerpen, dat nog op grootere diepte (25 m.) gas in de 
buis is waargenomen; evenwel kan de verbinding der verschil 
lende buizen tot één geheel niet als zoodanig gasdicht beschouwd. 
worden, dat niet uit eene hoogere streek nog een weinig gas 
had kunnen binnentreden. Van den anderen kant mag uit 
de omstandigheid, dat uit de diepte waarop tegenwoordig het 
ondereinde der buis zich bevindt geen gasontbinding merkbaar 
is, niet de gevolgtrekking worden afgeleid, dat de ontwikkelende 
veenlaag niet op grootere diepte gelegen is, want de spannings- 
verschijnselen kunnen uit den aard der zaak zich slechts aan de 
bovengrens der permeabele lagen voordoen. De mogelijkheid 
blijft dus bestaan, dat de gasontwikkelende veenlaag onder 
het zand gelegen is. Overigens zijn de algemeene voorwaarden 
van het verschijnsel, namelijk uitgestrekte veen- of derrielagen 
door kleilagen bedekt, in ons land zoo menigvuldig verspreid, 
dat het wel te verwachten is, dat ook op andere plaatsen bij 
den aanleg van Norton-putten soortgelijke gebeurtenissen zullen 
plaats hebben. | 


BLIK OP DE 
UITBREIDING DER ZOOLOGISCHE KENNIS, 


NAAR AANLEIDING DER VERGELIJKING VAN 
VERSCHILLENDE STELSELS, 


DOOR 


P. HARTING. 


Voorgedragen in de gewone Vergadering van 26 Nov. 1870. 


mm 


Bij gelegenheid, dat ik aan de Academie het laatste stuk der 
natuur-historische afdeeling van mijn Leerboek der Dierkunde 
aanbied, zij het mij vergund eenige opmerkingen te maken aan- 
gaande de daarin gevolgde stelselmatige groepeering en tevens 
door eenige cijfers de groote uitgebreidheid der hedendaagsche 
zoologische kennis te doen uitkomen 

Bij het maken van stelselmatige indeelingen des dierenrijks 
kan men van tweederlei standpunt uitgaan. Velen zien daarin 
het middel om alle dieren zoo te rangschikken, dat aan elken 
vorm eene bepaalde plaats in het stelsel wordt aangewezen. — 
Elke groep, d. 1. elke soort, geslacht, familie, orde, klasse, 
moet daartoe scherp begrensd worden, zoodat elk der daartoe 
behoorende leden de kenmerken bezit, welke ook aan al de 
overige leden der groep eigen zijn en die gezamenlijk als diagnose 
worden zamengevat. De zoodanigen hebben vooral de gemakken 
der determinatie in het oog. Regelmatig afdalende van het 
algemeene tot het bijzondere, vindt de verzamelaar zoo de namen 
der reeds door anderen beschreven soorten, of, indien het eene 
nog niet beschreven soort geldt, de groep waarin zij geplaatst 
moet worden. 


Loolang men nog slechts een zeer beperkt getal van dier- 


(253 ) 


soorten kende, was het volgen van dezen zuiver logischen weg 
zeer gemakkelijk. Wene diagnose van een of twee regels was 
meestal voldoende om elke groep scherp te kenmerken, en het 
getal der aldus gevormde groepen ging het vermogen van een 
matig geheugen niet te boven. Naar gelang echter zich nieuw 
ontdekte diervormen bij de reeds bekende voegden, moest zich 
noodzakelijk ook het getal der groepen vermeerderen. Zoodra 
toch overigens verwante dieren bleken niet volkomen overeen- 
testemmmen in al de kenmerken, die door de diagnose worden 
uitgedrukt, moest deze hetzij gewijzigd en nog algemeener dan 
vroeger gemaakt worden, of wel eene nieuwe groep moest wor- 
den opengesteld tot opneming dezer afwijkende vormen. Het 
gevolg hiervan is geweest, dat, inzonderheid in den loop der 
laatste jaren, het getal dier nieuw gevormde groepen, bepaal- 
delijk der fammhën en geslachten, op eene wijze is toegenomen, 
die men bijna verontrustend zoude kunnen noemen, omdat zelfs 
hij die aan een uitmuntend geheugen een stalen vlijt paart, ge- 
durende een geheel menschenleven niet in staat is meer dan 
een klein gedeelte der duizenden van namen te onthouden, nog 
minder de kleinere en grootere verschillen, welke tot het geven 
dier namen aanleiding hebben gegeven. Gaat men op dien 
weg voort, dan laat zich voorzien, dat, eer vele jaren verloopen 
zijn, een overzigt van het geheele dierenrijk, dat nu reeds tot 
de zeer moeijelijke opgaven behoort, eindigen zal met geheel 
onmogelijk te worden. 

De vraag mag dus wel gesteld worden of die weg wel de 
ware is, en of het niet verkieslijk is, eenen anderen in te slaan. 
Elke scherpe afbakening van zekere groepen onderstelt, dat 
er werkelijk in de natuur ook scherpe scheidingen bestaan. Nu 
heeft wel is waar reeds LINNAEUS gezegd: wnatura non fucit 
saltus,” maar op het standpunt, waarop de toenmalige kennis 
der dierenwereld stond, had hij toch weinig rest tot zulk eene 
uitspraak In de eerste folio uitgave van zijn Systema naturae, 
die in 1735 verscheen, geeft hij op twee bladzijden een over- 
zigt van het geheele stelsel van het dierenrijk, van de klassen, 
orden, geslachten en soorten, met de zeer korte diagnosen van 
al de eerstgenoemde drie groepen. Ziehier de getallen der door 
hem in elk zijner zes klassen gerangschikte groepen. 


(254 \ 


Quadrupeda 4 orden, 84 geslachten, 88 soorten 


Aver sok a TL an 41 — 117 — 
Amphibia. … ll — 4 — U — 
Pisces ….. 5 — 41%) 166 — 
Insecta. …. 4 — Al — 95 — 
Vermes. ……. 8 — ONE 64 — 


Te zamen 24 orden, 192 geslachten, 557 soorten +). 


Gelukkige tijd voorwaar voor hen die zich spoedig en met 
weinig moeite een volledig overzigt van de geheele dierenwe- 
reld wenschten te verschaffen, en zich de hoofdkenmerken der 
verschillende groepen in het geheugen te prenten $)! 

Ofschoon nu in de latere uitgaven van zijn Systema Naturae 
het getal der groepen allengs merkelijk is toegenomen, zoo 
kon LINNAEUS toch nog altijd volstaan met deze door zijne korte, 
kernachtige, een- of tweeregelige diagnosen scherp te begrenzen 
en logenstrafte hij dusdoende zijne eigene bovengenoemde uit- 
spraak, die trouwens meer op den grond van inwendige over- 
tuiging dan op dien der werkelijke ervaring berustte. 

Doch wat voor LINNAEUS niet veel meer dan een duister 
voorgevoel kon zijn, heeft zich in onzen tijd meer en meer 
bewaarheid. Talrijke sedert ontdekte, hetzij levende of uitge- 
storven soorten hebben zich als tusschenvormen geplaatst tusschen 


*) LiNNAEUS rangschikte toen nog de Zeekoe, de Wolphijnen en de Walvis- 
schen onder de visschen. Trekt men deze af‚ dan wordt het getal der geslachten 
van visschen met 5 en dat der soorten met 10 verminderd, terwijl de geslachten 
en soorten van zoogdieren met even zooveel vermeerderd worden. 


+) Dit was echter niet het geheele, op dit tijdstip werkelijk aan LINNAEUS be- 
kende getal soorten, gelijk blijkt uit het achter sommige namen geplaatste bijvoeg- 
sel: divers. spec., maar alleen van dat hetwelk hij door bijzondere namen onder- 
scheidde. Vele dier soortnamen zijn later, bij invoering der binaire nomenclatuur, 
geslachtsnamen geworden. 


S) Dat LINNAEUS toen nog geen de minste voorstelling had van de verbazende 
veelvormigheid der organische natuur, moge blijken uit de aanteekening die hij 
onder de klasse der Amphibia (onze Reptilia) heeft geplaatst. Zij luidt als volgt: 

v Amphibiorum Classem continuare noluit benignitas Creatoris; Ea enim si tot 
generibus, quot religuae Animalium Classes comprehendunt, gauderet, vel st vera 
essent, quae de Draconibus, Basiliscis, ac ejusmodi monstris fabulantur, certe hu= 
manum genus terram inhabitare vie posset” 

Thans worden bijna ven 2000-tal soorten van Reptiliën opgeteld. 


( 255 ) 


andere, die oogenschijnlijk zeer van elkander verschillen, en 
deze aameengeschakeld op eene wijze, die het soms uiterst 
moeijelijk maakt aan te toonen, waar de eene vorm begint en 
de andere eindigt. 

Inderdaad kan het ook niet anders, indien het waar is, 
waarvan de overtuiging meer en meer veld wint, dat er name- 
lijk tusschen diervormen, die thans zeer ongelijk aan elkander 
zijn, een genetisch verband bestaat, en dat de nu levende dier- 
soorten door allengsche veranderingen uit gemeenschappelijke 
prototypen ontstaan zijn. Dan toch moet het getal van tus- 
schenvormen die, wanneer zij elkander in den loop des tijds 
zijn opgevolgd, de beteekenis van overgangsvormen erlangen, 
eindeloos groot zijn, en, indien het mogelijk ware deze alle te 
kennen, dan zoude het uit den aard der zaak eene volstrekte 
onmogelijkheid zijn nog langer deze alle binnen het keurslijf 
van scherpe diagnosen te knellen. 

Doch hoe dit zij, zoo geloof ik dat men in een leerboek, 
dat bestemd is in eene beperkte ruimte den grooten vormen- 
rijkdom, welken de dierenwereld aanbiedt, althans in zijne 
hoofdtrekken te leeren kennen, zich voor eene te groote ver- 
snippering der groepen wachten moet, ook dan, wanneer men 
daaraan de scherpte der diagnosen moet opofferen en bij het 
vermelden van de kenmerken der groepen zich genoopt ziet de 
woordjes „ dikwijls, gewoonlijk, in den regel,” enz., intevlech- 
ten, om te doen uitkomen dat de aangegeven kenmerken wel 
is waar bij de meeste, maar niet bij alle leden der groep wor- 
den aangetroffen. Alleen langs dien weg is het mogelijk ove- 
rigens blijkbaar verwante vormen bijeen te houden en met eenen 
gemeenschappelijken naam te bestempelen. 

Dat in weêrwil van dit streven om het getal der onderafdee- 
lingen niet te zeer te vermenigvuldigen, dit toch nog zeer aan- 
merkelijk is gebleven, moge blijken uit het volgende tafeltje, 
waarin de getallen der orden en familiën in elke klasse zijn 
opgeteekend. 


VEKSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V, 17 


(256 ) 


Vertehrata. Ord. Fam. | Zekinodermata. Ord. Fam. 


Mammutia. ... 17 62 | Holothurioirdea …... 8 6 

et 7 97 | Echinoidea ..…….. Otsen 

VAUT NE 6: sbs elleridea vu SAR 

BAE Tr OO etnordea. proe Deen 
ArtAhrozoa. Coelenterata 

Enseebtjs nete ed MOtenonhdrd MEDE: 

Arachnoidea. .... 840 | Aydrozoad. saken SRE) 

CRIEBEADOR, Co vann 8 OO Arthozoa eene 9, 17 
Vermes. Protozoa. 

COEERMA ee 8 A LODOUMAMG Son ZD 

Plerelmban te 4 96 | Phizopoda, „> 5) 24 
Mollusca. Gregarinaria. ……..… Ì 1 

Cephalopoda ….….… 2 16 | Noetdlwearig. 1 1 

Gasteropoda. …. 4 OZ Aemebinu mrs 3 

PLOPOMOUD SE een 2 9 Fufmsort rts Lee le 

Solenoconchae. …….… Ì ei 

Lamellibranchta. ….. 2 25 

BOMID Se, 0 8 

Brachtopoda. .... 2 9 

LIPROEDHEN eN AES 2 ÚÁ 


Vereenigt men deze cijfers, dan verkrijgt men de volgende 
getallen der klassen, orden en familiën in elk der zeven hoofd- 
afdeelingen. 


Klassen, Orden. Famillén. 
Pientebnalde etn el Á 44, 251 
ArtArozoa ...... 8 26 181 
ED EEN 2 12 85 
AROUURER EN det ee 8 JS 187 
Behinodermata. 4, 9 4d 
Coelenterata . 5 7 53 
EI Srolacdu: u ek 6 10 68 
Te zamen ze wdn 814 


Bij deze getallen voegen zich nog #4 onderklassen, 78 on- 
derorden en 226 onderfamiliën, zoodat het geheele cijfer der 


groepen van hoogeren en lageren rang, waarvan eene nu eens - 
meer dan weêr minder uitvoerige beschrijving gegeven is, 1295 

bedraagt. Van de geslachten zijn omstreeks 6200 met namen 

vermeld, en van de meesten ook enkele der hoofdkenmerken 

genoemd. Het geheele getal der bekende geslachten is echter 

nog veel grooter *). Wat de soorten aanbelangt, zoo was ik 

wel genoodzaakt deze meerendeels geheel met stilzwijgen voor- 

bij te gaan en heb daarvan alleen gewag gemaakt, wanneer en- 

kele bijzonderheden der levenswijze of de geographische versprei- 

ding eene opzettelijke vermelding vorderden. 

De bestaande getallen leveren niet alleen een sprekend bewijs 
van de verbazende veelvormigheid der dierlijke wezens, maar 
zijn tevens wel geschikt om te doen zien, hoe uitgebreid de 
hedendaagsche zoologische kennis is. Het kwam mij niet ge- 
heel onbelangrijk voor, daarmede de getallen der gelijkna- 
mige groepen te vergelijken, die voorkomen in de tweede, in 
1849 —1855 verschenen uitgave van het Handboek der dier- 
hande van ons overleden medelid 3. VAN DER HOEVEN, alsmede 
in het bekende werk van &. cuvrer, Ze règne animal distri- 
bud d'après son organisation, dat in 181% verscheen en waarin 
voor het eerst de juiste grondslagen geleed zijn, waarop de 
zoologen nog heden ten dage voortbouwen, al heeft dan ook 
de uitbreiding onzer kennis in den loop der sedert verstreken 
halve eeuw er toe geleid om eenige noodzakelijke wijzigingen 
in zijn stelsel te maken, waardoor zulk eene vergelijking 
eenigzins bemoeijelijkt wordt. Hierbij voegt zich nog een 
ander en inderdaad belangrijker bezwaar. De woorden » klasse 
orde, familie, geslacht” drukken geen bepaalde begrippen uit, 
waarvan de beteekenis voor allen en altijd dezelfde is. Integen- 
deel de geschiedenis der wetenschap leert: dat die begrippen 
zich met den toenemenden omvang der kennis van de dier- 
lijke vormen zeer gewijzigd hebben. Vele der geslachten van 


*) Reeds dikwijls is geklaagd over de bij velen heerschende zucht om nieuwe 
geslachten en ondergeslachten te vormen, die dan elk natuurlijk weder cen eigen 
naam ontvangen. Vooral de entomologen munten daarin uit. Wanneer men b.v. 
ziet dat 3. THOMSON in zijn Systema Cerambycidarum deze familie in niet min- 
der dan 1095 geslachten splitst, dan mag men wel vragen of zulk eene versnippe- 
ring niet veeleer na- dan voordeelig voor de eigenlijke wetenschap is. 


KE 


(258) 


“ LINNAEUS vinden wij in onze tegenwoordige familiën terug, en 
hetzelfde geldt van vele der geslachten van cuvier die hij 
grands genres noemde ter onderscheiding van de ondergeslach- 
ten of sousgenres, welke laatste echter nagenoeg alle in latere 
rangschikkingen als geslachten overgegaan, ja niet zelden zelve 
wederom in ondergeslachten verdeeld zijn. Bovendien hechten 
zelfs gelijktijdig levende schrijvers aan die namen eene ver- 
schillende beteekenis. Wanneer men het derde deel van het 
Rêgne animal, dat niet door cUVIER maar door LATREILLE be- 
werkt is, vergelijkt met de drie overige deelen, dan bemerkt 
men spoedig dat voor laatstgenoemden de begrippen van familie 
en van geslacht niet zulk eenen ruimen omvang als voor 
CUVIER hadden. Die verschillende opvatting van gelijknamige 
groepen door onderscheidene schrijvers treedt nog duidelijker 
te voorschijn, wanneer men de algemeene werken vergelijkt 
met die over deze of gene bijzondere afdeeling van het die- 
renrijk. Im het laatste geval is de schrijver van zelfs geneigd 
om niet alleen de ondergeslachten tot geslachten en de ge- 
slachten tot familiën, maar ook groepen die voor anderen fami- 
liën zijn tot orden te verheffen. Deze onstandvastigheid en 
ongelijkmatigheid van begrippen, die met dezelfde namen worden 
aangeduid, is voorzeker te betreuren en zeer wenschelijk zoude 
het zijn, indien daaromtrent meer eenstemmigheid heerschte. 
Agassiz heeft in zijn bekend geschrift, Zssay on Classification 
p. 137 en volg., zoeken aan te toonen dat de begrippen van 
klasse, orde, familie en geslacht geen enkel conventioneele be- 
grippen maar werkelijk in de natuur gegrond zijn. Ook heeft 
hij eenige regelen aan de hand gegeven, die tot bepaling dier 
begrippen en hunne toepassing op bijzondere gevallen kun- 
nen leiden. Intusschen, hoe veel waars zijne daaromtrent ge- 
maakte beschouwingen ook bevatten, zoo valt het toch niet 
moeijelijk bij de overweging der door hem gegeven regelen in 


te zien, dat ook de toepassing dier regelen — zelfs gesteld 
dat hunne juistheid door allen erkend werd — nog op tame- 


lijk verschillende wijze geschieden kan, zoodat in werkelijkheid 
het nu eenmaal bestaande bezwaar daardoor slechts weinig zoude 
worden verminderd. 

Hoewel nu uit het gezegde volgt, dat eene vergelijking der 


(259 ) 


gelijknamige groepen in stelsels van verschillende schrijvers, 
vooral wanneer zij van verschillenden tijd zijn, nimmer tot in 
allen opzigte juiste gevolgtrekkingen kan leiden, zoo laat ik 
hier toch de optelling volgen der groepen, zoo als deze in de 
beide reeds genoemde werken bevat zijn. 

VAN DER HOEVEN onderscheidde 17 klassen met het volgende 
getal van orden en familiën in elk daarvan, 


Ord,” Fam. Ord. Fam, 
Mammalia .…...…. Beren CAA ORLOLMLOPI he Ì Ö 
EREA he 6 OA Eabezod. Met. 2 5 
Mepta.s. ss 6 '+23 | Behinodermata. … 2 6 
BNEES von. Reen Er A0 FAAMED ADO NA Ke 3 9 
MCA). SE STAPPEN Ae L 
BERENT) 02e DB Infusorig oe. Ate 
RRDOAED sl. 2 5) 
OS EAO EN 10 54 
Arachnoidea. ….….. Stek 
IEDER 12 68 
OIO NEN Ö 14 


Het gezamenlijke getal der orden bedraagt 82, dat der fa- 
miliën 386. Het getal der door hem deels beschrevene, deels 
alleen genoemde geslachten beloopt ruim 2400. 

Hieronder volgen nu de getallen derzelfde gelijknamige 
groepen in het stelsel van cuvier, die 19 klassen, tot 4 hoofd- 


afdeelingen vereenigd, aannam. 


Vertèorés. Of Berm’ Mollusques. Ort) EN 
Mammifêres. …… 8 19 [Céphalopodes 1 1 
BEE Oi R4 IAOPODORES, oi 2 
OREBMIEN 9 Si el 4 14 | Gasteropodes …….… A11 
BROBBONS Zoo 8 21 | Acéphales $).. 2 Ü 

Brachtopodes .... 1 l 
Cirrhopodes **). …. 1 Ì 


*) Cephalopoda, Gaste opoda en Pteropoda. 
t) Lamellibranchia en Brachiopoda. 

S) Lamellibranchia en Tvnicata. 

**) Thans naar de Crustaceën overgeplaatst. 


(260 ) 


Articulés. Ord. Fam. Raüyonnés Ord, Fam. 
Enne hdes: Te ene Pehimodermes. ….. 2 4 
Orustacts. 0 BEDDEN Tes ina BI NE LAER 
Arachnoides.... 2 14 | Aecalêphes..... 27) 
Prsecter rt IDs AI NEE LEREN 


Vereenigt men deze getallen voor de 4 hoofdafdeelingen dan 
verkrijgt men: 


Klassen Orden. Familiën. 
EEFLDDRES Ae enn 4 26 71 
Mollusqguêsinn se 6 14 28 
Artieules: ST 4 Ze 95 
Maonnesns Te ee 5 10 24 
Te zamen 19 52 218 


Het geheele getal der door cuvrer en LATREIiLLE in het 
Regne onimal beschreven geslachten en ondergeslachten bedraagt 
2072 

Tot eene juiste vergelijking der cijfers in deze verschillende 
groepen met die in het stelsel vervat in het Handboek van vAn 
DER HOEVEN en met dat in mijn Leerboek, zouden daarin eerst 
eenige correctiën moeten gemaakt worden, omdat sommige af- 
deelingen, die door cuvreR onder eene zijner vier hoofdgroepen 
zijn gerangschikt, later, bij verder gevorderde kennis der ware 
verwantschappen, naar andere groepen zijn overgebragt. Zoo 
de Cirrhopodes van de Mollusca naar de Articnlata, de Bryozoa 
van de Po/ypt naar de Mollusca, terwijl zijne Intestinaur met 
de Annélides te zamen de tegenwoordige afdeeling der Vermes 
uitmaken. 

Zonder nu deze vergelijking tot alle groepen uit te strekken, 
bepaal ik mij tot die der familiën, welke onder elke der 4 
hoofdgroepen van cuvrer gerangschikt kunnen worden, na daar- 
uit die verwijderd te hebben welke men er thans niet meer 
onder plaatsen zoude 


*) Onder den naam van sections, 
t) Met inbegrip der f715us, 


( 261 ) 


Het geheele getal der in 1817 door cuvrer opgestelde fami- 
liën staat tot dat van die in mijn Leerboek als 1 : 3,8. Voor 
zijne vier hoofdafdeelingen vindt men de volgende verhoudingen: 


Perboraat, Verp ll: 8,45 
DPR GOE VOA) CETENNG 1: 5,96 
Be AOT ed RRRS 1: 2,04 
ROEDEN PRYM 0 REN 1 : 8,88 


Het blijkt hieruit, dat, terwijl de verhoudingscijfers voor de 
Vertebrata en de Articulata beneden het algemeene verhoudings- 
cijfer blijven, daarentegen die voor de Mollusca en inzonderheid 
voor de Radiata zich ver daarboven verheffen. Inderdaad zijn 
het dan pok vooral de onder laatstgenoemden gemeenschappelijken 
naam door GUVIER zamengevatte afdeelingen der Eehinodermata, 
Coelenterata en Infwsoria, welker kennis door de ontdekkingen 
van lateren tijd in de grootste mate is toegenomen. 

Zulke cijfers mogen geene absolute waarde hebben, zij ver- 
kondigen toch de rigting, waarin zich het onderzoek in den 
loop der laatste halve eeuw bij voorkeur bewogen en zich onze 
kennis der dierlijke vormen uitgebreid heeft. Maar zij verkon- 
digen ook nog iets anders: dat namelijk het getal der hoogere 
groepen geenszins in gelijke mate toeneemt als het getal der 
nieuw ontdekte soorten. Het aantal der in genoemd tijdperk 
ontdekte soorten van Gelede dieren is vele malen grooter dan 
dat in alle overige hoofdafdeelingen te zamen genomen, en toch 
is het getal der familiën slechts behoeven verdubbeld te worden 
om al die nieuwe soorten op te nemen. Die toeneming strekt 
zich zelfs miet gelijkelijk uit tot al de klassen van gelede die- 
ren, maar het zijn voornamelijk de Crustaceën, die daaraan het 
grootste aandeel hebben. Voor dezen is de verhouding Ì : 2,60, 
terwijl zij voor de Insekten 1 : 1,85 en voor de Arachnoiden 
1 : 1,65 bedraagt. Werkelijk was dan ook van de verschil- 
lende onderdeelen der zoologie de entomologie tijdens LATREI Lr 


*) Zonder de Annélides. 


+) Na afscheiding zijner Zuiestinaur em Rolifères. 


( 262 ) 


het verst gevorderd, en hoe groot de sedert gedane aanwinsten 
van nieuwe species ook zijn, zoo kunnen deze meerendeels nog 
hare plaats vinden in de door LATREILLE gevormde familiën. 

Dit leert, dat men voor elke hoofdafdeeling allengs tot een 
maximum nadert van de groepen van verschillenden rang, welke 
daarin worden zamengevat. Wat de klassen aanbelangt, zoo 
mag men het als waarschijnlijk beschouwen, dat er voortaan 
geen diervormen meer ontdekt zullen worden, zoo afwijkend 
van de reeds bekende, dat daarvoor nieuwe klassen behooren te 
worden opengesteld. Hoogstens kan men verschillen omtrent 
het getal der klassen, omdat groepen die door sommigen als 
onderklassen worden beschouwd, door anderen tot klassen wor- 
den verheven. Zoo zien eenigen, in de beide onderklassen der 
Monopnoïsche en der Dipnoïsche Reptiliën, twee klassen, die 
zij als Reptiliën en als Amphibiën onderscheiden. Ook de ge- 
woonlijk als onderklassen beschouwde afdeelingen der visschen, 
Dipnoi, Teleostei, Ganoidei, Selachii, Cyclostomi en Leptocardü, 
kunnen als klassen worden opgevat, zoodat derhalve, al naar 
gelang van het standpunt waarop men zich plaatst, het getal 
der klassen van Vertebraten tusschen 4 en 10 wisselen kan. 
Evenzoo kan men de Insekten en Myriapoden, hetzij tot eene 
enkele klasse, bestaande uit twee onderklassen, vereenigen of 
wel aan elk daarvan den rang eener klasse toekennen. Zulke 
verschillen in zienswijze zullen wel altijd blijven bestaan, om- 
dat de begrippen van klasse en onderklasse zelve voor eene 
verschillende opvatting vatbaar zijn. | 

Daardoor echter wordt de boven uitgesproken stelling, dat 
het niet waarschijnlijk is, dat het voortaan immer noodig zal 
zijn nog andere geheel nieuwe klassen open te stellen tot op- 
neming van nieuw ontdekte vormen, geenszins weêrlegd. Zeer 
ligt mogelijk, ja zelfs waarschijnlijk is het echter, dat men la- 
ter, zoo niet onder de levende, dan onder de uitgestorven soor- 
ten, vormen vinden zal die schier met gelijk regt tot tweeder- 
lei klassen gebragt kunnen worden, zooals b.v. met Zepidosiren 
en Archaeopterye het geval is, en dat men dan thans geschei- 
den klassen wederom vereeniet. 

Ten aanzien der orden is het geval reeds eenigzins anders. 
Wel is waar bestaat er weinig grond om te vermoeden dat men 


(263 ) 


nog tot de hoogere afdeelingen der Vertebraten, Mollusken en 
Arthrozoën behoorende vormen zal ontdekken, die zich niet on- 
der eene der reeds bekende orden laten rangschikken, maar 
daarentegen is het geenszins onwaarschijnlijk dat er nog onont- 
dekte Wormen, Echinodermen, Coelenteraten of Protozoën leven, 
die, eenmaal ontdekt zijnde, wegens hun van dat van alle ove- 
rigen afwijkend maaksel tot het openstellen eener nieuwe orde 
of althans onderorde zullen noodzaken. De eerst sedert wei- 
nige jaren bekend geworden Balanoglossus en Rhopalodina strek- 
ken daarvan ten voorbeeld. Intusschen mag men uit het meer 
en meer zeldzaam worden van die gevallen, in weerwil van den 
verbazenden ijver, waarmede alle bewoonbare plaatsen der aarde 
reeds doorzocht zijn en nog worden, toch wel besluiten dat men 
ook hier het maximum nabij is. 

Van de familiën geldt ongeveer hetzelfde, hoewel natuurlijk 
haar aantal nog iets verder verwijderd is van het maximum 
dat later blijken zal noodig te zijn, wanneer eenmaal alle le- 
vende en fossile dierlijke vormen stelselmatig gerangschikt zul- 
len zijn. Afgaande op den gang der ontdekkingen in den loop 
der laatste jaren, meen ik daaruit te mogen besluiten, dat haar 
aantal in het vervolg slechts weinig zal behoeven te vermeer- 
deren en dat die vermeerdering in elk geval gering zal zijn, 
vergeleken met die welke het aantal der familiën sedert 1S17 
heeft ondergaan. Natuurlijk bedoel ik daarmede echter niet 
dat het aantal der groepen, welke men met den naam van fa- 
miliën gelieft te bestempelen, niet nog zeer vermenigvuldigen 
zal. De meeste specialisten toch zijn daartoe maar al te zeer 
geneigd, en dit kan trouwens niet anders, wanneer men naar 
scherpe diagnosen streeft, die alle uitzonderingen buitensluiten. 
Maar wanneer men ‘meer en meer tot de overtuiging komt, 
dat alle groepen van dierlijke vormen, derhalve ook de familiën, 
als typen moeten worden beschouwd, welker verwezenlijking 
slechts bij eenige in en nabij het centrum der groep geplaatste 
vormen volkomen is, terwijl zich daaromheen, in zich al verder 
en verder van het centrum verwijderende kringen, andere vor- 
men laten plaatsen waarin de type al minder en minder vol- 
komen verwezenlijkt 1s, dan zal men er veeleer naar streven 
om het getal dier centra, met andere woorden dat der natuur- 


(264 ) 


lijke familiën te verminderen, dan door hare vermeerdering het 
verband daartusschen, dat òf nog bestaat òf vroeger bestaan 
heeft, nog losser te maken of liever te doen schijnen. 

En even zoo is het met de geslachten gelegen. Nog wordt 
telken jare de naamlijst daarvan met eenige honderdtallen ver- 
meerderd, maar beschouwd men de zaak van naderbij, dan blijkt 
al spoedig dat in de meeste gevallen de naamgevers de oude 
Linneaansche uitspraak : „character non facit genus” geheel 
vergeten hebben. Al te dikwijls gebeurt het, dat nieuwe ge- 
slachten gegrond worden op kenmerken, die hoogstens ter on- 
derscheiding van soorten kunnen dienen, of dat men een reeds 
bestaand geslacht oplost in twee, drie of meer geslachten, al- 
leen omdat het getal der soorten daarin door nieuwere ontdek- 
kingen is toegenomen. Niets is alsdan eenvoudiger dan onder 
de kenmerken er een te vinden, waarin sommige der soorten 
overeenstemmen, terwijl het bij andere gemist wordt, en het is 
voorzeker bij het opmaken van eenen catalogus der soorten 
raadzaam deze dienovereenkomstig te groepeeren, omdat het op- 
zoeken en determineeren daardoor gemakkelijker gemaakt wordt, 
maar zulk eene groepeering is altijd een kunstmatig hulpmid- 
del, niets meer Het leidt slechts zelden tot de vorming van 
werkelijk natuurlijke groepen, zoo als de geslachten behooren 
te zijn. 

Dat hierdoor het overzigt van de werkelijk in de natuur be- 
staande groote verscheidenheid der vormen meer dan noodig is 
bemoeijelijkt wordt, is duidelijk. Namen maken de wetenschap 
niet uit: zij zijn slechts middelen om zich aan anderen ver- 
staanbaar te maken en het eenmaal waargenomene in concreten 
vorm te bewaren. Zoolang dit op eene andere wijze even goed 
geschieden kan, moet men het getal der namen niet noodeloos 
vermeerderen. Fen naam behoort de zigtbare en hoorbare vorm 
van een begrip te zijn. Maar waar die begrippen slechts zeer 
weinig van elkander verschillen, zijn nieuwe namen niet alleen 
overbodig maar zelfs schadelijk voor het verstaan dier begrip- 
pen en daardoor voor de wetenschap. Voor een deel trouwens 
is dit een gevolg van de gebruikelijke wijze van naamgeving. 
Dat deze zoo willekeurig mogelijk is, weet elk. Zeer dikwijls 
drukt zelfs de naam geenerlei begrip uit, b.v. al die geslachts- 


(265 ) 


namenwelke ontleend zijn aan de namen van meer of minder 
bekende schrijvers. Maar hetgeen hinderlijk is en aanleiding 
tot verwarde voorstellingen geeft, is dat er bij het geven van 
namen bijna nooit gelet wordt op den graad van verschil of 
overeenkomst tusschen de onderscheidene diervormen. De ge- 
slachtsnamen Melis en Amoeda verschillen niet meer van elkan- 
der dan die van Ploceus en Teetor, en toch staan de dieren, 
die onder de beide eerste namen begrepen worden, aan de twee 
tegen elkander over geplaatste pooleinden van het stelsel, ter- 
wijl de beide laatste zeer na verwante vormen aanduiden. 

Inderdaad bestaat er de grootste behoefte aan een geheel 
gewijzigd stelsel van nomenclatuur, zoo ingerigt, dat het hoor- 
of zigtbare teeken, d. 1. de naam, ook zooveel mogelijk het 
begrip uitdrukt hetwelk men daarmede tracht terug te geven. 
Met andere woorden: verwante vormen moeten ook verwante 
namen hebben, en elke naam moet in het kort de som be- 
vatten van de hoofdkenmerken van den dierlijken vorm welken 
men met dien naam bestempelt. 

Is zuik een stelsel uitvoerbaar? Ik geloof van ja. Maar 
zal het ook invoerbaar zijn? Zal het niet afstuiten op de 
zucht om de oude namen te blijven behouden, waaraan zekere 
eigendomsregten verbonden zijn? Zeer waarschijnlijk. Voor 
het oogenblik onthoud ik mij dan ook van het voorstellen van 
zulk eene diep ingrijpende verandering in de gebruikelijke 
nomenclatuur Welligt kom ik echter later nog eens daarop 
terug. 


26 Movemter, 1870. 


OVER DE 


KWANTITATIEVE SCHEIDING VAN HET IJZER 


VAN DE METALEN 


NIKKENh EN KOBA ED 
DOOR 


E. H. VON BAUMHAUER. 


Voorgedragen in de Vergadering van 28 Januari 1871. 


Wanneer men het uitstekende handboek over de kwantita- 
tieve analyse van FRESENIUS ter hand neemt, en daarin de me- 
thoden tot scheiding van ijzeroxydul of ijzeroxyd van het ko- 
balt- en nikkeloxydul nagaat, zoo zoude men tot het denkbeeld 
komen dat die scheiding niet veel moetelijkheden oplevert, want 
dat er keuze fe over is van goede methoden, doch de reden 
van die groote keuze zal wel nergens anders in gelegen zijn 
dan in de door verschillende onderzoekers ondervonden onvol- 
maaktheid der meeste aanbevolen methoden, waardoor zij tot het 
zoeken naar betere zijn gedwongen geworden; dit blijkt overi- 
gens genoeg uit het door denzelfden meester in de analytische 
scheikunde uitgegeven Zeitschrift für analytische Chemie, van 
hetwelk ieder jaargang nieuwe onderzoekingen bevat over de 
kwantitatieve scheiding dier metalen en kritieken over aanbevo- 
len methoden. Bij gelegenheid eener meteoorsteen-analyse in 
den laatsten tijd door mij verricht, lieten de door mij gevonden 
resultaten, bij de bepaline van het ijzer- en nikkelgehalte zooveel 
te wenschen over dat ik mij genoodzaakt zag sommige der 
meest aanbevolen methoden aan een opzettelijk onderzoek te on- 


(267 ) 


derwerpen. Toen ik met dat onderzoek bezig was ontving ik 
de Beiträge zur Kenntniss der Meteoriten, welke c. RAMMELS- 
BERG in de zitting van 27 Junij des vorigen jaars der Ber- 
lijnsche Akademie heeft geleverd en te vinden zijn in het Mo- 
natsbericht dier Akademie van Junij 1570. RAmmeLsBere wijdt 
een afzonderlijk hoofdstuk aan de scheiding van nikkel van ijzer, 
en besluit dit met de volgende opgave : 

„Wie gross die Differenzen lediglich in Folge des Verfahrens 
„sind, zeigen folgende Zahlen für den Prozentgehalt von Nickel : 


Meteoreisen von nach meinen Versuchen. 
NDR ere ere vete 9,84—10,24 2,68 Auerbach. 
Ruffs Mountains. . . . 9,65 8,12 Shepard. 
BEOrE 0 10,78 5,71 Silliman. 


„ Man mag sich vorstellen, wie viele Angaben in dieser Hin- 
„sicht weit unter dem wahren Werth geblieben sein mögen”; 
terwijl RAMMELSBERG vooraf laat gaan: „/ Man wird bei mehreren 
„ Analysen stets das Maximum des Nickels als die zuverläs- 
„sigste Zahl annehmen müssen.” 

RAMMELSBERG veroordeelt, naar aanleiding der onderzoekingen 
van H‚ ROSE, de door BERZELIUS gebruikte methoden: 

1’. de praecipitatie van ijzeroxydhydraat door middel van over- 
vloedige ammonia, in welke laatste het nikkeloxydul opgelost 
zoude blijven; 

2°. de neutralisatie der vloeistof door ammonia zonder over- 
vloed en praecipitatie van het ijzeroxyd door barnsteenzure am- 
monia, terwijl uit het filtraat in beide gevallen het nikkeloxy- 
dul door zwavel-ammonium wordt afgescheiden ; 

83°. evenzeer veroordeelt R. de methode, berustende op de 
neutralisatie der vloeistof door koolzure soda, en praecipitatie 
van het ijzeroxyd door azijnzure soda bij kookhitte. 

RAMMELSBERG geeft de voorkeur aan de behandeling der vloei- 
stof, die het ijzer als ijzerchlorid en het nikkel als nikkelchlo- 
ruur bevat door zuivere koolzure baryt zonder verwarming, 
waardoor het ijzeroxyd gepraecipiteerd wordt, terwijl het nikkel- 
chloruur opgelost blijft, ofschoon reeds u. Rose, die deze me- 
thode zeer aanbeveelt, had opgemerkt dat zij beter is voor de 


( 268 ) 


scheiding van ijzer van kobalt, dan van nikkel, dewijl het op 
deze wijze verkregen ijzeroxyd steeds nikkelhoudend is. 

In dien toestand der zaak heb ik het noodig geoordeeld eene 
reeks vergelijkende proeven te nemen met de verschillende me- 
thoden, en daartoe niet gebruikt een mij onbekend mengsel van 
ijzer en nikkel en van ijzer en kobalt, maar daartoe genomen 
eene bepaalde hoeveelheid zuiver ijzeroxyd, bereid door verhit- 
ting aan de lucht van zuiver zuringzuur ijzeroxydal; evenzeer 
eene bepaalde hoeveelheid zuiver metallisch kobalt, uit gezui- 
verden roseo-kobaltchlorid door reductie in H verkregen, en 
eene bepaalde hoeveelheid zuiver metallisch nikkel, verkregen 
door gloeiing van zuiver zuringzuur nikkeloxydul eerst aan de 
lucht en daarna in H. | 

Deze stoffen werden in zuiver zoutzuur opgelost, en ieder de- 
zer oplossingen tot een liter gebracht. Met opzet heb ik de 
sterkte der oplossingen zoodanig genomen dat de verhouding van 
de metalen, bij het nemen van gelijke volumina der vloeistoffen, 
ongeveer was als l nikkel tot 10 ijzer en als 1 kobalt tot 
10 ijzer. 

Daarna werden eene reeks mengsels gemaakt van 25 CC 
ijzer- en 25 CC nikkel-oplossing en eveneens van 25 CC ijzer- 
en 25 CC kobalt-oplossing en deze mengsels volgens verschil 
lende methoden geanalyseerd. 

De mededeeling der gevonden cijfers acht ik hier onnoodig, 
en deel alleen mede de resultaten van het onderzoek, wat betreft 
de gevonden hoeveelheden nikkel en kobalt berekend op 100 
gewichtsdeelen van het gebruikte metaal. De gevonden cijfers 
toch hebben hoegenaamd geen waarde, dewijl bij eene herhaling 
der proeven andere zullen worden gevonden om redenen later 
op te geven. 

Lo, Door praecipitatie van het ijzer als ijzeroxydbydraat door 
ammonia, werd van het gebruikte nikkel gevonden 78 °/,, van 
het kobalt slechts 52 °/,; ik moet hierbij opmerken dat het 
praecipitaat van ijzeroxydhydraat uit de warme solutie werd ver- 
kregen, en dadelijk afgefiltreerd en uitgespoeld. 

20, Door praecipitatie met barnsteenzure ammonia, bij kook- 
hitte, na neutralisatie met ammonia, werd aan nikkel gevonden 
75 °/,, aan kobalt 69 o/,. 


(„269 \ 


39. Door praecipitatie met azijnzure soda, na neutralisatie met 
koolzure soda, werd aan nikkel 82 °/,, aan kobalt 91 */, gevonden. 

40, Door praecipitatie van het ijzeroxyd door fijngeslibd zui- 
vere koolzure baryt in de koude werd aan nikkel gevonden 
92 °/, aan kobalt 85 °/. 

50, Dezelfde proef herhaald, doch bij verwarming der vloei- 
stof tot kookhitte vóór de bijvoeging van koolzure baryt, werd 
aan nikkel slechts gevonden 25 °/, aan kobalt 44 °/,. 

Hieruit blijkt dat, indien wij uit deze methoden moeten kie- 
zen, de door B. ROSE en RAMMELSBERG aanbevolen methode door 
koolzure baryt bij koude stellig die is, welke, wat het nikkel 
aangaat, het minste verlies zal geven; dat verlies zal echter bij 
de analyse nauwelijks worden bespeurd, dewijl het verloren 
nikkeloxydul in het ijzeroxydhydraat schuilt, en bij de bereke- 
ning der analyse als ijzer of ijzeroxydul in rekening wordt ge- 
bracht. 

Mijne proeven bevestigen dus geheel hetgeen door RAMMELS- 
BERG is opgemerkt, doch ik geloof niet dat men hierbij mag 
blijven stilstaan en berusten bij hetgeen hij zegt: # Man wird 
„bei mehreren Analysen stets das Maximum des Nickels als 
„die zuverlässigste Zahl annehmen müssen.” Het maximum 
hetgeen men door die onvoldoende methode verkrijgt, is, zooals 
wij gezien hebben, nog verre van de waarheid verwijderd. 

Hopende eene betere methode te vinden heb ik in verschil 
lende richtingen proeven genomen, de meesten echter met wei- 
nig bevredigende resultaten. 

Bij de methode van 5. rgomson *), die het ijzeroxyd en de 
aluinaarde uit eene oplossing die azijnzure soda en azijnzuur 
bevat, door phosphorzure soda als phosphaten bij koude praeci- 
piteert, is bij aanwezigheid van nikkel, dit praecipitaat ook niet 
nikkelvrij. 

Een mengsel van iüĳjzeroxyd en van nikkeloxydul in drogen 
toestand werd in een platinumschuit gedurende geruimen tijd 
gegloeid in een stroom droog zoutzuurgas, doch bij onderzoek 
bleek mij de aanwezigheid van nikkel, zoowel in hetgeen in 
het schuitje was teruggebleven als in het sublimaat; hetzelfde 
bleek mij toen ik een dusdanig mengsel eerst in een stroom 


*) FresENius, Zeitschrift für Analytische Chemie. Jahrg. VI, p. 183. 


(270 ) 


H had gereduceerd «en toen bij sterke hitte in een sterken 
stroom droog H Cl behandelde. 

Eindelijk heb ik nog de door e. werrtnerR *) bij de analyse 
van den Pultusker steen gevolgde wize beproefd, door namelijk 
het nikkelhoudend praecipitaat van ijzeroxydhydraat door am- 
monia verkregen met zeer verdund azijnzuur uit te koken; 
doch bij gebruik van zeer verdund azijnzuur wordt niet al 
het nikkel weggenomen, en bij eenigszins sterker azijnzuur 
blijft ook na lang koken de oplossing ijzerhoudend. Het door 
G. WERTKER in dien steen aangegeven nikkelgehalte is dan ook 
veel lager dan door RAMMELSBERG is gevonden. 

Na al die vergeefsche pogingen heb ik mij de vraag gesteld : 
welke is de oorzaak, dat, terwijl nikkeloxydul en kobaltoxydul 
uit hunne oplossingen door weinig ammonia gedeeltelijk geprae- 
cipiteerd, doch na toevoeging van overvloedige ammonia volko- 
men worden opgelost, zulks niet doen wanneer daarbij een prae- 
cipitaat ontstaat van iĳzeroxydhydraat? Men zoude zulks kunnen 
verklaren uit de neiging der oxyden RK? 0% om zich met oxyden 
van de formule RO te verbinden, doch, naar mijn oordeel, is dit 
verschijnsel alleenlijk te wijten aan den physischen aard van het 
volumineuze, geleiachtige iĳzeroxydhydraat, hetwelk bij zijne 
praecipitatie eene groote hoeveelheid zich in opgelosten toestand 
bevindende zouten insluit, of op zich nederslaat; verwarmt men 
de vloeistof, zoo wordt het praecipitaat wel minder volumineus, 
doch het coaguleert, eenigszins te vergelijken bij de coagulatie 
van eiwit, en geheel gelijk aan de werking der aluinaarde, 
waarvan men bij het maken van lakken de medeslepende eigen- 
schap zoowel voor gesuspendeerde als voor opgeloste stoffen kent. 
Kene lang voortgezette wassching van zulke praecipitaten, al is 
het ook met oplossingsmiddelen (zooals voor nikkel en kobalt 
met ammonia liyuida) helpt zeer weinig tot verwijdering dier 
stoffen. Bii de praecipitatie met koolzure baryt verkrijgt men 
een veel minder volumineus en meer korrelig praecipitaat, en 
hierin is de reden gelegen dat dit veel minder ofschoon toch 
ook een weinig van de zouten terughoudt:; doch het gebruik van 
koolzure baryt noodzaakt de vorming van twee voor de analyse 
onnoodige praccipitaten van zwavelzure baryt; dit is wel is waar 


*) Ibid. Jahrg. VIII, p 459. 


(271) 


‘korrelig kristallijn, doch wordt in groote hoeveelheid verkregen, 
waardoor bij onvolkomen uitspoeling verlies ontstaat 

De wijze die ik voor de beste houd, en volgens welke ik 
zoowel bij het nikkel als bij het kobalt zeer voldoende resul- 
taten heb verkregen is de volgende: zij is niet nieuw, want zij 
is de, het eerst door BERZELIUS gevolgde methode, maar eenigs- 
zins gewijzigd, met welke wijziging zij ook door FRESENIUS op 
pag. 468 der vijfde uitgave wordt aanbevolen, doch vooral om 
kleine hoeveelheden ijzeroxyd van grootere hoeveelheden kobalt 
en nikkeloxydul te scheiden. 

De vloeistof, die ijzerchlorid, aluminiumchlorid, mikkel- en 
kobaltchloruur, en daarenboven magnesia, kalk en alkaliën bevat, 
wordt met chloorammonium en overvloedige ammonia liquida 
warm gepraecipiteerd en na bezinking wordt eerst de vloeistof 
afgefiltreerd, het praecipitaat nog eens met ammmoniahoudend wa- 
ter omgeroerd, op het filtrum gebracht en een paar malen uit- 
gespoeld. De doorgeloopen vloeistof wordt afzonderlijk be- 
waard. Met een roerstaaf wordt het praecipitaat voorzichtig van 
het filtram grootendeels afgenomen en in het praecipiteerglas 
teruggebracht, hetgeen nu onder den trechter wordt geplaatst ; 
op het filtrum wordt warm verdund zoutzuur gegoten, zoodat 
al het daarop gebleven ijzeroxydhydraat wordt opgelost ; het over- 
vloedig zoutzuur dient tot oplossing van het ijzeroxydhydraat 
in het praecipiteerglas. Nadat de oplossing heeft plaats gehad 
wordt het filtram met verdunde ammonia uitgespoeld, die in 
het bekerglas vloeit, om zeker te zijn dat bij het op nieuw ge- 
bruiken van het filtrum, hetgeen bij voorzichtig werken voor de 
geheele bewerking dient, geen zoutzuur daarin ongebonden is 
teruggebleven. 

Het ijzeroxydhydraat wordt nu op nieuw door overvloedige 
sterke ammonia bij koude gepraecipiteerd; en daarmede gedu- 
rende eenige uren in aanraking gelaten, hetgeen vooral bij het 
kobalt noodzakelijk is. De vloeistof wordt na verdunning met 
water (dewijl sterke ammonia het filtrum gemakkelijk breekt) 
door het vroeger gebruikt filtrum gefiltreerd, en deze bewerking 
nog eens of twee malen herhaald; men overtuigt zich of die 
herhaling noodig is door in de doorgeloopen vloeistof een 
paar druppels zwavelammonium te doen; blijkt het dat eene 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 18 


(272 ) 


bruine verkleuring ontstaat, zoo moet bepaald de behandeling 
van het praecipitaat nog eens geschieden; alleen op die wijze 
is men zeker dat het iĳjzeroxydhydraat nikkel- en kobaltvrij is. 

Men heeft op deze wijze in de analyse niet alleen veel chloor- 
ammonium en ammonia, maar ook groote massa's water ge- 
bracht; om de last hierdoor veroorzaakt weg te nemen, damp 
ik de vloeistoffen, verkregen door de tweede en volgende prae- 
cipitaties, in een waterbad tot droog toe uit, breng het gedroogde 
zout in een porseleinen kroes en gloet daarin het chloorammo- 
nium weg. Dit mag niet in een platinumschaal gebeuren, dewijl 
bij het verhitten van het chloorammonium nikkel wordt gere- 
duceerd, hetwelk zich met het platimum verbindt en moeielijk 
te verwijderen vlakken in de schaal veroorzaakt. 

Daarna wordt in dezelfde kroes de vloeistof verkregen bijde 
eerste praecipitatie van het ijzeroxydhydraat uitgedampt, en het 
residu, ter verwijdering van het chloorammonium eerst aan de 
lucht en dan in een stroom droge waterstof gegloeid, waardoor 
uit het chloornikkel en het cloorkobalt de metalen worden ge- 
reduceerd. Behandelt men nu het residu eerst met water en 
dan met zeer verdund zoutzuur, zoo blijven deze metalen on- 
opgelost terug, terwijl het mangaan, de magnesia, de kalk en 
de alkaliën, zoo die aanwezig waren, opgelost worden. 

tet verkregen ijzeroxydhydraat wordt na uitspoeling gedroogd, 
gegloeid, gewogen, en na bevochtiging met salpeterzuur nog 
eens tot controle gewogen. Na zeer fijn gemaakt te zijn wordt 
een afgewogen gedeelte daarvan in een zilveren kroes met soda- 
hydraat gegloeid en op deze wijze de aluinaarde bepaald. 

Deze methode, die stellig niet aanspraak kan maken op den 
naam van frame methode, Is naar mijne ondervinding de eenige 
der tot mog toe aangegevene, waardoor het iĳjzeroxyd vrij van 
nikkel en kobalt kan worden verkregen. Bij het onderzoek met 
de vroeger genoemde oplossingen heb ik op deze wijze han- 
delende van het gebruikte ijzer teruggevonden van 99,7 tot 
100,5 °/,, van het gebruikte nikkel 99,4, 99,7, 99,0 en -van 
het gebruikte kobalt 99,8, 100,2 en 99,0; welke uitkom- 
sten met de vroeger medegedeelde vergeleken, zeer bevredi- 


gend zijn. 


INHOUD 


VAN 


DEEL V. — STUK 2. 


Over de beweging van een zwaar lichaam om een vast punt. Door 
Dr. -P: VAN GEER, .ocsrvee ts eessijnedeateneerens sevens eee 
Voorstel van eene wijze van waarnemen, om het soortelijk gewigt 
eener vloeistof te bepalen in eene besloten ruimte of gesloten gla- 
gemvats- Door. HJ. STAMKARTs ares d eene seeden meles Sr de . 
Over de zamenstelling van eenige glassoorten voor optisch gebruik, 
Door BAT VAN KERCEHOER Se rves rss oo earder ene EA 
De dissociatie-verschijnselen van waterige oplossingen van Chloretum 
Ferricum. Door Dr. F. W‚ Kre CKE, Assistent aan het Chem. La- 
boratorium te Utrecht... .,.… sassen erverneenvereene deens 
Bijdrage tot de Theorie der Electro-dynamische Potentiaal. Door 
EEE CG GRINWIS deedeetee EERE Ue daten dede 
Enumeratio Piperacearum in Brasilia a Doct, ReGNeLL detectarum, 
quae nunc in Museo Botanico Holmiensi asservantur, auctore F. 
As EOTEN NEUE oe AE Oe Pas Tua ALL de CE ek 
Over een merkwaardigen put bij Delft. Door H. VOGELSANG...…. …. 
Blik op de uitbreiding der zoologische kennis, naar aanleiding der 
vergelijking van verschillende stelsels. Door P, HARTING... 
Over de kwantitatieve scheiding van het IJzer van de metalen Nik- 


kel en Kobalt. Door EB. H. voN BAUMHAUER.........….. 


Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont- 


vangen en aangekochte boekwerken... 


eee serteesese eee. es . 


bladz. 


143. 


175. 


181. 


188. 


252. 


GEDRUKT BIJ DE ROEVER = KRÜBER = BAKELS, 


ntt 


_ VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


DER 


KONINKLIJKE AKADEMIE 


VAN 


WETENSCHAPPEN, 


1871. 


Afdeeling NATUURKUNDE. 
TWEEDE REEKS. 

Dijfde Deel. — Derde Stuk. | 
| ál 
Ik 
IE 
AMSTERDAM, | 
| C. G. VAN DER POST. 
| 
| 
Vena TN | 


SUR LE MOUVEMENT DE L’OEIL, 


De 
PAR ” 


G. F. W. BAEHR, 
communiqué dans la Séance de l'Acad.- Royale d'Amsterdam du 24 Dée. 1870. 


Le globe oculaire, contenu dans lorbite, et empêché de faire 
des mouvements de translation quand la tête reste immobile, 
peut seulement se mouvoir comme un corps solide qui tourne 
autour d'un point fixe *). Par ce mouvement de rotation la 
ligne de regard, qui coïncide à peu près avec l'axe optique de 
loeil, peut parcourir. du moins entre certaines limites, une 
surface conique queleonque, dont le sommêt est au centre de 
rotation. Mais il laisse indéterminée la position que prend à 
chaque instant le globe oculaire, qui pourrait tourner arbitraire- 
ment autour de la ligne de regard, tandis que celle-ci se déplace 
sur cette surface. Or suivant une première loi, énoncée par 
DONDERS, cette position, indépendante de la volonté de l'obser« 
vateur, dépend uniquement, pour certaine position de la tête, 
de la direction de la ligne de regard, quel que soit le chemin 
qu’ait parcouru cette ligne avant d’arriver dans la direction 
considérée. 

Cette loi est constatée en formant l'image persistante d'une 
droite, tracée sur un plan placé au-devant de l'oeil. Quand la 
tête reste immobile, et qu'on donne au regard une autre direc- 
tion, cette image, projetée sur une autre partie du plan, prend 
toujours la même position, de quelle manière qu'on ait amené 
le regard dans sa nouvelle direction. Il s'en suit que le plan 


*) Voir H. HELMHOLTZ, Handbuch der Physiologische Optik, pag. 457 et suiv… 
$ 27: Die Auvgenbewegungen. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 19 


(214) 


fixe dans loeil, qui passe par le centre de rotation et l'image 
persistante, et avec lui le globe oculaire, reprend toujours la 
même position. 

Une seconde loi, eelle de rrsring, détermine entièrement 
cette P&sition. Suivant elle la position du globe oculaire, pour 
une direction queleonque de la ligne de regard, est la même 
que celle que prendrait ce globe, en partant de certaine position 
normale ou primaire, pour venir immédiatement dans sa nouvelle 
position, par une rotation unique autour d'un axe fixe, perpen- 
diculaire à la ligne regard dans sa direction primaire et dans 
sa nouvelle direction. 

Pour définir cette position primaire, d'après les faits constatés 
par les expériences, supposons qu'au-devant de oeil o, fig. I soit 
plaeé un plan PQ parallèle À la droite oo’, qui joint les centres 
de rotation des deux vyeux, de sorte que le plan médian, qui 
passe perpendiculairement par le milieu de oo' et divise la tête 
en deux parties symétriques, soit perpendiculaire à PQ. Alors, 
donnant à la tête une position convenable, sans que la droite oo! 
et le plan médian se déplacent, et la retenant immobile dans cette 
position, parmi toutes les parallèles à oo! sur PQ, on en trouvera 
seulement une, ab, dont l'image persistante se déplace: 

1° parallèlement Àà elle même, de ab en a'5', quand l'extré- 
mité w de la ligne de regard om se meut dans la direction ed 
perpendiculaire à ah, et 

2° dans sa propre direction, de «4 en af}, quand le regard 
se meut dans cette direction «bas. | 

Le plan zot, qui pendant expérience reste invariable dans 
Foeil, étant venu dans la position a'od', il faut que le globe 
oeulaire ait tourné autom de intersection oo’ de ces deux 
positions successives du même plan. La ligne oz décrit alors 
autour de vof un ecÔne droit, dont roo! est le demi-angle au 
sommêt; mais }'intersection de ce cône avec le plan PQ étant 
une droite ed, il faut que ce cône se réduise Àà un plan, et 
par conséquent que woo’ soit un angle droit. Donec, le plan 
doc, qui contient la direction particulière ow de la ligne de 
regard, sera perpendiculaire à «4, et par suite à PQ. 

De ce que image de a 5 se déplace suivant sa longueur, quand 
le point ze se meut dans la direction a4, on peut seulement 


(275) 


conclure que loeil tourne autour d'un axe fixe of, perpendi- 
culaire au plan aob, et rencontrant PQ dans un point f de cd. 
Dans ce cas le prolongement de l'image persistante de cd pas- 
serait toujours par le point f, quand er se meut suivant a £. 
Mais lexpérience montre que cette image se déplace parallèle- 
ment À elle même, de ed en e'd',‚ quand celle de 44 se déplace 
suivant ab; il faut done que le plan deof tourne autour de 
la parallèle oe à cd, et que les deux lignes of et oz se con: 
fondent, c'est-à-dire, que le plan 40% soit perpendiculaire à oz, 
et par suite à PQ. 

La direction oz, perpendiculaire à PQ, ainsi trouvée, est la 
direction primaire de la ligne de regard, et la position corres- 
pondante du globe oculaire la position primaire de ce globe. 
Ainsi on trouvera la position du globe oculaire, quand la ligne 
de regard est arrêtée dans une direction quelconque o&, quel que 
soit le chemin qu'elle ait parcouru tandis que la tête reste 
immobile, en ramenant ce globe à sa position primaire, et le 
faisant ensuite tourner autour d'un axe fixe o A, perpendicu- 
laire au plan zoë, jusqu’ à ce que ox soit venue dans la di- 
rection of. 

Pour vérifier la loi de ristTing on forme, l'oeil étant dans 
sa position primaire, des images persistantes linéaires, a5 et cd, 
et lon dirige le regard sur un autre point du plan PQ. Les 
directions des images projetées feront alors connaitre les posi- 
tions des plans aob et doe, qui sont fixes dans l'oeil mais 
mobiles avec lui autour du point o, et par suite aussi la posi- 
tion du globe oculaire. 

Le premier de ces plans, ao5, qui passe par la droite oo' 
des centres de rotation des deux yeux et la direction primaire 
ox de la ligne de regard, est appelé par HELMHOLTZ # horizon 
rélinien;” le second, qui est perpendiculaire à oo et qui passe 
par le centre de rotation o, wle méridien primaire” Le plan 
o'oË, qui passe Àà chaque instant par la droite fixe dans l'espace 
oo’ et la direction variable de la ligne de regard o&, est ap- 
pelé „le plan de regard.” | 

Quand lextrémité de la ligne de regard se meut sur PQ, 
soit dans la direction ed, soit dans la direction a5, l'horizon 


rétinien et le plan de regard continuent à coïncider. Dans le 
ran 


(276) 


premier cas la trace du méridien primaire sur le pian PQ reste 
invarlable; dans le second, elle se déplace parallèlement à elle 
même, et le plan du méridien primaire reste perpendiculaire au 
plan de regard. 

Ceci n'a plus hieu quand le regard est dirigé sur un point 
de PQ en dehors des directions de ab ou cd. Désignant par 
„en haut” la direction qui va du centre de rotation au sommêt 
de la tête, et supposant que oz soit cette direction, les expé- 
riences font voir, fig. 2: 

l° que si le regard est dirigé Àà droite et en haut, sur le 
point £, image persistante de ab se projète suivant a 5’, celle 
de ed suivant c'd'. T/horizon rétinien parait donc dévié néga- 
tivement, de droite à gauche; le méridien primaire en sens con- 
traire, positivement ou de gauche à droite. 

Pour les deux plans les déviations sont les mêmes lorsque le 
regard est dirigé à gauche et en bas, sur le point &,. 

2° que si le regard est dirigé à gauche et en haut, sur le 
point £,,, Phorizon rétinien a!'5' est dévié positivement, le mé- 
ridien primaire cd’ en sens contraire. 

Les déviations sont les mêmes lorsque le regard est dirigé à 
droite et en bas, sur le point &,,,. 

De plus on a mesuré les angles de déviation, ou les angles 
entre les directions des images déplacées et des lignes parallèles 
à leurs directions primaires, et l'accord des résultats avec les 
formules, entre les limites des erreurs de observation, a con- 
firmé I'hypothèse ou la loi de visrine. 

Soit, pour trouver les formules pour les déviations suivant 
Fhypothèse citée, fig. 8, le centre de rotation o, quand Voeil 
est dans sa position primaire, Vorigine de trois axes rectangu- 
lares ox, oy, oz. fixes par rapport Àà la tête; ow la direction 
primaire de la ligne de regard, oy la droite passant par les 
centres de rotation des deux yeux, et oz dirigé vers le sommêt 
de la tête. Soit aussi o lorigine de trois axes rectangulaires 
08, on, ol, invariables dans l'oeil, mais mobiles avec lui autour 
du point o, et qui coïncident avec les axes fixes quand loeil 
est dans sa position primaire; de sorte que oë est la ligne de 
regard, et que 0% et ol sont les droites dans loeil, qui primai- 
rement. se confondaient avec les axes fixes oy et oz. Les plans 


(217) 


En et £L£ sont les positions variables dans l'espace de l'horizon 
rétinien et du méridien primaire, fixes dans l'oeil. 

Il est évident que Fon peut d'une infinité de manières amener 
la ligne de regard de la direction ow dans la direction 08, 
tandis que les directions des axes ov et o 5 restent indéterminées 
dans un plan perpendiculaire à o£. Par une rotation unique oz 
viendra sur o& si l'on fait tourner l'oeil, ou le système des 
axes of, on, ol, autour d’une droite queleonque menée par o 
dans le plan passant par la bissectrice de langle wo& perpendi- 
culairement au plan woë. L’angle de rotation sera un minimum 
sl, suivant la loi de rrisriNG, on prend pour axe de rotation la 
perpendiculaire au plan wo&, et qui par conséquent est située 
dans le plan fixe pz. 

Soit o4 cet axe; langle qu’il fait avec oz, zo A =6; langle 
zo =p, et o le centre d'une sphèêre qui passe par 4. Prenant 
sur le grand cercle par 4, et qui dans le sens de la rotation 


fait un angle p avec le grand cercle 4 zy, 
de A Ay=0 27, 
les droites v5, 04, et la perpendiculaire of au plan Also, seront 


les directions des axes mobiles après une rotation p du système 
EG autour de Ao. 

Si du point £ comme pôle on décrit le grand cercle # H, o H 
sera lintersection de horizon rétinien avec le plan yz, et le 
point / tombera nécessairement entre 4 et y, parce que dans 
le triangle 4& H on doit avoir 


AA<ZAËHCH, ou Alo in, 
donc 
GEAN 


Pareillement, sì du point # comme pôle on décrit le grand cercle 
CM, oM sera intersection du méridien primaire 55 avec le 
plan yz, et le point MZ sera plus éloigné de A que le point z, 
parce que dans le triangle 7 M A on doit avoir, 


IM HMAD>1jA, ou Sn MAD> dn H0, 
donc 
MA > Ag. 


(278 ) 


On obtient les imuterseetions de l'horizon rétinien et du méri- 
dien primaire avec le plan PQ, placé au-devant de loeil per- 
pendiculairement à la direction primaire de la ligne de regard, la- 
quelle dans sa nouvelle direetion rencontre ce plan au point £, 


\ 


en menant par É les lignes £4 et £d' parallèles à od et oM. 
Vus du point o, le premier £b' est dévié de droite à gauche, 
le second en sens contraire, de gauche à droite, ee qui s'accorde 
avec les expériences, fig. 2 au point £. 

Dans la figure on a supposé que le regard était dirigé à 
droite et en haut; quand il est dirigé à gauche et en haut, 
axe de rotation Ao tombe de l'autre côté de oz, entre oz 
et oy, de sorte que la figure pour ce cas serait symétrique par 
rapport au plan zz avec la figure 3, et les intersections des 
plans de l'oeil avec le plan PQ symétriques par rapport à w P 
avec &6' et EJ. Ceci s'accorde de même avec les expériences, 
fig. 2, au point £, où 4'b" et cd” sont symétriques par rap- 
port Àà #P avec a'b' et dd. 

Si le regard est dirigé en bas, le prolongement de Áo sera 
laxe de rotation, dont le sens positif est de gauche à droite. 
Par suite, les figures pour ces cas seront placées par rapport à 
ox et les prolongements de oy et de oz de la même manière 
que les figures, pour les cas où le regard est dirigé en haut, 
sont placées par rapport à ow, oy et oz. On voit en effèt, 
dans la figure 2, que les déviations aux points &, et &,, sont, 
par rapport aux directions wy’ et ze, dans le même sens que 
les déviations aux points £ el É£, par rapport à wy et wz. 

Si du point y. fig. 3, comme pôle on décrit le grand cercle 
zm, la droite om du plan ö sera perpendiculaire à of et oy, 
et par conséquent au plan de regard 0, de sorte que langle 
Com, entre les droites ol et om est égal à langle entre les 
plans Eon et Soy, perpendiculaires à ces droites. Les tri- 
angles Ame et AM C, rectangles en zet C, ont langle 4 
de commun et Az=—= Al, done Am == A MZ, et par conséquent 


Am Al =AM—Agz, ou 
m5 == Mg. 


Pe la même manière, si du point z comme pôle on décrit 
Je grand cercle yho', la droite o4 du plan 8 sera perpendi- 


(279) 


culaire Àà of et oz, et par conséquent au plan $oz, qui coupe 
PQ suivant Ee parallèle à z£, de sorte que langle 0/ entre 
les droites op et oh est égal À langle entre les plans Sol et 
Eoz, perpendiculaires à ces droites. 

Les,triangles Ay et Aly ont langle 4 de commun, et 
Any== Ay, done All == Ah, et parconséquent, parce que dy =d, 


yH=yh. 


On trouve done la propriété remarquable, que Za déviation 
du méridien primaire, angle zoM ou e8d', est égal à langle 
Com entre l'horizon rétinien et le plan de regard, et récipro- 
quement, que Ja déviation de Dhorizon rétinien, Vangle yoHl 
ow DEL, est égal à angle poh entre le méridien primaire et 
le plan zo8e. 

On peut montrer que les rotations composantes de l'horizon 
rétinien et du méridien prinaire autour de la ligne de regard 
o8 sont égaux et dans le même sens, quoique leurs déviations 
sur le plan PQ soient inégaux et en sens contrares. Soit o ? 
la projection de o& sur le plan wz, ou lintersection de ce plan 
avec le plan de regard yoë, et faisons tourner le système £yö 
de sa position primaire autour de cy, jusqu'à ce que la ligne 
de regard de sa direction primaire or vienne sur of, alors o£, 
qui primairement était sur oz, tombera sur om, tandis que 0% 
coïncide encore avec oy. St ensuite on fait tourner le système 
autour de om, jusqu'à ce que oP vienne sur 08, oy viendra 
dans la direction ox, tel que Tare m5 soit un quart de cercie, 
et 91 —=my my my==md. La ligne de regard est 
maintenant dans la nouvelle direction oë, mais la position de 
oeil, ou du système 876, ne satisfait pas encore à la loi de 
LISTING. ÍÌ faudra lui donner encore une rotation autour de. 0 £, 
tellement que 07 vienne sur ox, mais alors om viendra en 
même temps sur 06. Les rotations de l'horizon rétinien & os) 
et du méridien primaire Éom autour de la ligne de regard o£ 
sont done égales et de même sens, et positives ou de gauche 
à droite si on les regarde de £ vers o. On pent encore re- 
marquer que l'intersection du plan moë avec PQ tombe entre 
Eb et Sd’, de sorte que par rapport à cette ligue la déviation 


( 230) 


du méridien primaire est de même sens que la déviation de 
horizon rétinien par rapport à 5. 
Soit 4 langle entre l'horizon rétinien et le plan de regard, 

et 4, celui entre le méridien primaire et le plan zoë, ou fig. 8: 
mol=Moe=dEem=kh, ; 
noh=yollbiest: 

on aura: l® dans le triangle 4em rectangle en z, 
cos A =tang Azcotl Am, 

d'où 


tang 9 


tang Am == je 
COS Pp 


et par conséquent 


sun cos 0 (1 — cos 
tang hk == tang (Am — 6) = dede, 
sin” 0 +- cos° 0 cos p 


go dans le triangle AyA rectangle en y, 
cos A= tang Aycot Ah, 
d'où 


— Col 0 


tang Ah == À 
COS p 


et par conséquent 


sin 0 cos 0 (1 — cos 
tang kh, =— tang (yn H0—Ah)= had aoe (mit 
sun” 0cos p + cos” 0 


Si la direction de la ligne de regard est donnée par langle 
ascensionnel du regard, ou langle zoP que sa projection sur 
le plan woz, parallèle au plan médian et passant par le centre 
de rotation o, fait avec sa direction primaire ow, et par Z'angle 
de déplacement latéral ou langle oP quelle fait avec sa pro- 
jection, et posant 


vobP==l, boP==w; 


( 281 ) 
on a dans la figure 3: 


Spat Pader tand, 


lang u 
of == PE=oP tang p == or Ed 


oP or 
oË= en AE el 5 
cCOSu _ cos À cos u 


done 


Ef ox 
tang == == sindeotu, Co8p == == CO8 À Co8 
9 ef ) p 0E us 


de sorte que l'on trouve, après réduction: 


sin À sin u 
VRA 
cos À + cos u 
sin À sin u COS u 
tang kh, = 


(cos À + cos u) cos À + sin* À sin 6 


Si la direction de of est donnée par Za longitude, «of =l, 
où Pangle que sa projection sur le plan vy fait avec l'axe oz, 
et Za latitude, foS ==1mn, ou langle qu'elle fait avec sa projec- 
tion, on a: 


xf =oatangl, 


ig m 
Ef =oftangm=o0or—, 
cos 
of ox 
OE 
cosm _ coslcosm 
d'où 
b] 
tang m 
lang ==) COS p — Cos lcos m 
sin U 


4 
et, par conséquent 


sin U sin m cos m 


lang kh = Re AE 
(cos / + cos 1m) eos m F- sin” Usin” m 
sin U sin m 
tang kh, = 


cosl + co8 m 


Par la méthode de la géométrie descriptive on peut aisément, 
ï 


(282 ) 


construire sur le plan PQ les déviations pour une direction 
donnée de la ligne de regard. 

Soient, fig. 4, le plan PQ et le plan zy les plans de pro- 
jection; o le centre de rotation et E le point donné où o& 
rencontre PQ. 

Alors, £f étant perpendiculaire à laxe de projection z Q, 
v& et of sont les projections de oì, et £wo est le plan qui: 
contient la direction primaire oz et la nouvelle direction o 5 de 
la ligne de regard. Suivant la loi de risrine l'axe de rotation 
doit être perpendiculaire à ce plan; donc od' et w& A perpen- 
diculaires aux traces or et vE seront les projections de cet axe, 
et nai= ln, nez, les angles qu'il fait avec les axes 
— 0g et oz. Menant o4 perpendiculaire à of, et 47 perpendi- 
culaire à zE ou parallèle a #4, le plan 044, perpendiculaire à 
(of, 8), contiendra les axes oë et on après la rotation qui 
amène ow sur of, et ces axes rencontreront PQ en des points 
de la trace A4. Il s'agit donc de mener dans le plan o4t, par 
le point (o, #), deux droites, dont lune fait à ganche un angle 
égal à nah, et l'autre À droite un angle égal nez, avec la 
droite (o4', A) dans ce plan. A cet effet on rabat 2/40 autour 
de 44 sur PQ; en menant #g perpendiculaire À la trace 7A, ef 
prenant pa =oa, puis 1g =tn, la droite (od', « 4) viendra sur 
qr parallèle à #4, et le point (o, 2) en 7, de sorte que les pa- 
rallèles rs et 7s' à zh et wo, sont les directions vabattues des 
axes op et ol après la rotation. Ainsi, og et ol rencontrent 
PQ aux points s et s'‚ et par conséquent, s£4' est la trace de 
Phorizon rétinien, s'Ed' celle du méridien primaire sur PQ; le 
premier est dévié de droite à gauche, le second en sens contraire, 
et, “d'après ce. qui, prócède, on saura 5d bet c5dr=i 

Par la comparaison des figures 8 et 4, on verra que, posant 
or=l, on a f—=tangd, ef sec Mtang u; donc, sl Sufi ús 


oa Ì 
tanga == sin heotu, et caleulant successivement: « / EE 


ip==atheosa, in= (ip +ov®), ar=in— ij st=ru= rsi, 
on trouvera: 


sin À 
i (l ale cos) cos u ROR, 


(288) 
ensuite, {A==stlanga et tf =th 4 had of, étant exprimées 


en À et wu, on obtiendra, par la substitution de leurs valeurs 
dans 


Ef st 


í f == tang b' Eb, 


tang Esr = 
la même formule que celle trouvée précédemment pour tang k,. 
Pareillement, on trouvera : 
Sin u 


uf == Lf UN COSA == 
J (1 + cos À cosu) cos À cos u 


cos À L C08 u 


us + Ef=hucota + S= 


1 -Heos cosu) sin À.cos À. cos u” 


‚ee qui donnera, par la substitution dans 


uf 


NE err PD 


us + Ef 


la même formule que celle trouvée précédemment pour tang k. 

Dans la figure 4, les projections des axes 05, oy et o5 sur 
PQ sont #5, vs, et le prolongement de se, tandis que of, ot, 
ou sont les projections de ces axes sur le plan eg. 


Pour montrer que la position du globe oculaire, ou du système 
Ent, ne peut satisfaire aux formules pour les déviations, et par 
conséquent, parce que ces formules ont été confirmées par les 
expériences, à la loi de risrine, qu'en tournant de sa position 
primaire autour d'un axe situé dans le plan yz, supposons que 
Pon donne àÀ ce système une rotation q, autour d'un axe vz', 
fig. 5, qui fait des angles «, f et 7 avec ow, oy et oz, et 
cherchons les directions que prendront alors les axes 05, 0%, ol. 

Prenons, avant d'effectuer la rotation, pour nouveaux axes de 
coordonnées la droite oz', la perpendiculaire ow’ à oz’ dans le 
plan coz’, et la perpendiculaire oy' au plan zoz’. Soit o A la 
trace de zaz' sur wy, et joignons par des arcs de grands cercles 
les points où les droites dans la figure rencontrent une surface 
sphériqgue dont le centre est en o. 


( 284 ) 
Les triangles CAB et C 4D rectangles en 4, donneront : 


COS cos (3 
(OOAD rn GRAD 


sin y Siny 


. 
7 


on aura done, pour les angles d, e‚ f, que ox’ fait avec les 
axes primitlfs : 


cosd == cos A B cos AE —=cosacoty, 
cose == cos A Decos A E == cos Beot y, | 

| 
cosf ==cos (jn Hy) —=— Siny; | 


pour les angles d', e°, f' que 04’, qui est dans le plan zy, fait 
avec ces axes: | 


COS 
cosd’ =cos (n — A D) == dd 
Siny 
COS a 
cos e == cCOSA B =——, 
SUN y 


cosf. ==o0; 
et pour les angles d’, e”‚ f' que oe’ fait avec ces axes: 
cosd'"=cosd, cose’ cos, cosf==to8p: 


Par conséquent, les coordonnées d'un point z=8, y=, 
zl, seront par rapport aux nouveaux axes: 
== Eecosd A peose + Ccosf , 
y=Eeosd: + neose! + Geosf', 
z=Eeosd' Hy eos a! + Geosf'; 
après une rotation p autour de oz’, les coordonnées d'un point, 
lesquelles étaient #', y’, z' dans le système @'y'z deviennent 
dans le même système: 
1 ‚ 0 nh 
U == ®' COS Pp —Y' Sin yy, 
y =—=a sinp + y cosy, 


fi 
2; 


id, 
(285 ) 


par suite elles sont par rapport au système primitif &yz: 


=&'cosd Hy" eosd +2" cosd'', 
y=a"cose + y'cose! 4 z'cose", 
Í 
2" cosf + y"cosf" +2" cosf'. 
Si Ton substitue pour #, 4, 2’, leurs valeurs en z', y', z/, 


et pour celles-ci leurs valeurs en &, #, C, les dernières formules 
deviendront 


val tanda't, 
ym=bEhbn+0L, 
zm=ckden tet, 


dans lesquelles : 


4 == iN? «COS Pp COS a, a =— cosacosf(1 -—cosy)—cosysing, 
D==cosacosp(1—ecosp)Hcosysing, b == sin B cos p + cos° 3, 
e= cosacosy( 1—cosg) — cosfsing ; c_= cosBcosy(1— cosy) + cosasing; 
a == cos «cos y (1 — cos g) + cos (B sin p, 
D'! == cos Beos y (1 — cos «) — cos « Sin p, 


c == sin® cos p + cos° 7. 


Mais après la rotation les coordonnées du point sont restées 
ip | 
E‚n, C, par rapport au système mobile, tandis qu'elles sont par 
NS . .,. 

rapport au système primitif les valeurs précédentes de w, y, z; 
il faut done que les coëfficients de 2, sotent les cosinus des 
angles que l'axe o£ fait avec les axes des z, et z, et ainsi 
des autres axes 0% et oÙ. 

Réeiproquement un point qui dans l'espace a pour coordon- 
nées we, y‚ z. aura pour coordonnées dans oeil, ou par rapport 
au système E75, 


E=artbyee, 
n=arvdb ye eg, 
Ca’ db'y dez. 


dd iN k 


(286) 


Ainsi léquation de l'horizon rétinien, dont I'équation dans 
oeil est 


C == 0, 
est par rapport aux axes fixes: 


oza' es Hb'yte'z, 


et celle de sa trace sur un plan PQ perpendiculaire à la direc- 
tion primaire ow de la ligne de regard | 


D'y He! z==econst: 


on a done, pour langle 4,, entre cette trace et une parallèle à 
axe des y, 


b cosfd cos y (1 —- cos) — COS a Sin p 
tang kT 2 B ; 
c son“ y cos p + cos” y 


Si cette formule doit être identique avec celle trouvée précé- 
demment, savoir 
sin 0 cos (1 — cos y) 


tang hk, = | 
lite sin? 0cosp + cos° 6 ” | | 


et cela pour une valeur queleonque de p, il faudra d’abord 
COS 4 == 0, 

c'est-à-dire, que Laze de rotation oz soit situé dans le plan yz, * 

et ensuite y—=0 et B—=0 Hir où yen et} =d. 


Si Von substitue les premières de ces valeurs dans les formules 
pour les cosinus, on obtient pour les cosinus des angles que 
chacun des axes of, 0%, 06 fait avec les axes fixes, après une 
rotation p suivant la loi de LISTING: 


a == COS, a! == — c0sÛ sing, al == SNG Sin p, 
b==cos0sinp, b' cos Ocos pF sin” 0, b''==— sindcoso( 1 —cosp), 


—= sin0sin p;, c'=—sindeos0(l—eosp);, ec == cos" 0 J sin® 0 cos p ; 


(287 ) 


ou, substituant pour ? et g leurs valeurs trouvées plus haut 


en À et u, 
, . 1 . 
a==cosheosu, d° == — Snu, a! == — Sin À COS U, 
(così+Heosu)eosu sin À sin u COS u 
b=sinu, Ze marne lets Tr ns 
1 - cos hcos u 1 + cos À cos u 
sind.sinucosu _ _ (cosh+eosudeosd+sin° )sin° u 
GHI NCOSK; Cr 3 NEER tn 
| L eos) cosu 1 + cos À cos u 


A Paide de ces formules on trouve facilement la déviation 
sur PQ d'une image persistante linéaire dont la direction pri- 
raaire est queleonque. Soit w langle que cette direction fait 
primairement avec la ligne #f/ sur PQ, ou langle entre l'hori- 
zon rétinien et le plan qui passe par cette direction et le centre 
de loeil, alors 


C == 1 tang w, 
ou 
1 sin wo — CCO8W —=0 


est Péqguation de ce plan dans l'oeil, et par conséquent, après 
une rotation p, 


(aa Hb y Fez) sinw— (ae +b'y He! e)eosw =o 


son équation par rapport aux axes fixes, d'où l'on a, pour langle 

XK, entre sa trace sur PQ, ou e==coust, et axe des coordon- 

Weer n/, 

D' sin w —b' cos wo 

tg kj ee, 
IRA 1 

e' sin wm — Cos 0 

de sorte que lon trouve pour sa déviation Á,—w, ou langle 

entre la direction de image déplacée et sa direction primaire, 

par la formule 


tang K, — tang w 


ARE: mnd) brrr 
gicA ame 1 + tang K, tang w 


( 288 ) 


et substituant pour 4’, c'‚, etc, les valeurs trouveés plus haut, 
après quelques réductions, 
ra in Cn di (9 — w) cos (0 — w) (l— cos p) 

sin® (0 — w) cos p + cos° (9 — w) 

Cette formule, en y faisant w == 0, s'accorde avec celle pour k,, 
et montre que la déviation sera nulle lorsque 6 — w ou 0=w Lr, 
c'est-à-dire, lorsque l'axe de rotation est perpendiculaire au plan 
passant par le centre de l'oeil et l'image persistante, ou dans 
ce plan. Dans le premier cas l'image se déplace dans sa propre 
direction, dans le second parallèlement à elle même. La formule 
montre encore que les déviations pour différentes valeurs de vo 
seront égales si 9 —w est constante, ou lorsque les axes de rota- 
tion font des angles égaux avec les différentes directions pri- 
maires de l'image persistante. | 


On peut encore au moyen des formules précédentes, et sans 
savoir comment se fait le mouvement continu de loeil, trouver 
la eourbe que lextrémité de la ligne de regard doit parcourir 
sur le plan PQ, pour qu'une image linéaire persistante quel- 
conque se déplace tangentiellement à cette courbe. 

Son équation différentielle est: 


d 
SE tang K, 
dy 


où y et z sont les coordonnées wf et £/, fig. 3, du point de 
regard £ sur le plan PQ, dont la distance à lorigine est ow —a, 
de sorte que lon aura: 


y—=af —=atgeceosd, z=tf =atang sind, 
d'où 
a y 
9 9 or? Cos == DN or? 
La He) Ly +2) 


COS (pan 
et, substituant ces valeurs dans la formule pour tang K,, 


dz ayle—g tango) —2(y + 2tango) (a dy +2) 
dy aa(z—ytango) —y(y + etango) gy (a° +4 +2) 


( 289 ) 
Pour intégrer cette équation, on Iécrit sous la forme 
(pt 2eg) (deed) a Hy + == — ale — tang) (ydy + 2de), 
et posant | 
z=gtangd, dà Hy sec v=u', 
d'où 
ydz—ady=y Sec vdo, 


elle devient 


cos (w — v) adu 
UE ee) 
s0n (wo — v) ug 


dont l'intégrale est 


où e est une constante arbitraire. 
On aura donc 


— ew + a) ==asin(o— rv) Wu —a°, 


ou 
bÀ 9 q . 
a Va ty Jz — (SN W— 208 W). 
c 


Remplagant dans celle-ci 


y par ycosw—zsinw, 


z par ysinw + 2e0sw, 


ce qui revient À fare tourner les axes des coordonnées d'un 
angle w autour de l'axe ow, elle devient 


RE CIN ENNG N Po 
at be nk eene (Np 


Ö 
comme si lon y eût posé w == 0. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 2u 


(290 ) 


Pour les points £ où la ligne de regard, et non son prolon- 
gement, rencontre PQ, le radical dans («) doit être pris posi- 
tivement; car pour ces points langle de rotation p est moindre 
qu'un angle droit, et par conséquent, cosy, dont le signe est 
le même que celui de ce radical, positif. La constante e doit 
être prise positive ou négative selon que la courbe doit passer 
par un point du côté des z positifs ou negatifs, mais sa valeur 
absolue est moindre que a, parce que le premier membre de («) 
a une valeur plus grande que z. 

L’équation («) se réduit à 


Ey (a—e) + RZa ero, 


ou 
ate \2 
2 
8 2 

a — ce? y ie 
A2 At á EPR) 

a*c a 

© 22 


\ 


laquelle, à cause de c? < a*, représente une hyperbole qui passe 
par lorigine, et dont l'axe réel est l'axe des z. 

On obtiendrait les points de la branche qui passe par lori- 
gine en prenant dans (a) le radical négativement, parce qu'il 
faut que pour cette branche le premier membre puisse devenir 
zéro; elle contient donc les points de regard pour lesquels cos p 
serait négatif, ou les points où le prolongement de la ligne de 
regard rencontrerait PQ, si Voeil tournerait de plus d'un angle 
droit suivant la loi de LISTING. | 

Si dans (a), avec le radical positif, bn devait ao 2 =— o 
pour y==o, la constante serait zéro, et l'équation se réduirait 
à z=—=0, qui représente l'axe des , ou une hyperbole, dont l'axe 
réel est zéro. 

L’équation (a), avec le radical pris positivement, représente 
done toutes les branches d’hyperboles, suivant lesquelles peuvent 
se déplacer tangentiellement des images persistantes linéaires 
gueleonques. Il suit, du changement des coordonnées qui a été 
introduit plus haut, que l'on obtiendra le système de ces cour- 
bes pour une valeur arbitraire de w, en faisant tourner d’un 
angle w le système de ces courbes pour w ==. Ce dernier est 


(291 ) 


représenté fig. 6, où AB, A'B'.... représentent des branches 
d’hyperboles dont les autres branches passent toutes par le point 
de regard primaire #. 

Désignant par X, Y, Z, des coordonnées courantes, parallèles 
aux axes fixes dont lorigine est en o, et par y et z les coor- 
données du point de regard sur PQ, les équations de la ligne 
de regard sont: 


nn an a en 


et lon obtiendra la surface conique, que décrit cette ligne 
quand son extrémité parcourt la courbe («), en Éliminant 4 et z 
entre ces Ééquations et celle de la courbe, ce qui donne le cône 


err et 
Las nd ae aen oid ie mi 
C 


lequel est circulaire droit, parce que son intersection avec la 
sphère 


KA F2 HZ er? 
est le plan 
c(X Hr) —a=o0, 


qui est perpendiculaire au plan zz, et passe par le point —r, 0,0. 
Ce point est situé au fond de Voeil, où la ligne de regard perce 
le globe oculaire, quand on eonsidère celui-ci comme une sphère 
de rayon r, décrite autour du centre de rotation. Il est appelé 
par HELMHOLTZ „point occipital,”’ la surface de la sphère # champ 
de regard sphérique, et les cercles de cette surface passant par 
le point occipital: weercles de direction.” 

La courbe («) est done ume des branches de lhyperbole, 
suivant laquelle le plan PQ coupe le cône circulaire droit 
décrit par la ligne de regard. Pendant que le point de regard 
se déplace sur cette courbe, le plan passant par le centre de 
Poeil et l'image persistante, ou par le sommêt du cône et la 
taugente à la directrice, reste constamment tangente à ce cône. 
Par conséquent ce plan, et avec lui le globe oculaire, dans 


20* 


(292) 


lequel il est fixe, tourne alors autour de l'axe fixe du cône. Ce 
cas particulier du mouvement continu de l'oeil, pendant lequel 
Vextrémité de la ligne de regard parcourt sur le champ de 
regard sphérique un cercle de direction queleonque, doit done. 
convenir avec la loi de LISTING. 

Pour construire la courbe quand pour y==o, fig. 7, on con- 
nat e=, on prend sur la perpendiculaire zC à z #, 7 Ö =a 
la distance du centre de l'oeil au plan PQ. Alors OZ et OC 
sont les deux génératrices du cône dans le plan perpendiculaire 
a PQ, et rabattues sur le plan de construction; de sorte que 
xE est axe réel, et le point de contact #, du cercle inscrit 
à COFZ avec EZ, un des foyers de Y’hyperbole. 

Si un point £ de la courbe est donné, on trouve, d'après la 
construction de la fig. 4, la direction de la tangente 5 &B 
dans ce point. Désignant par « et y les axes de l’hyperbole, 
son équation est 


5 


p 


d'où l'on trouve pour la soustangente PB: 


zty= VB Hy*, 


ed 
aen 
et par suite 
ZZP B 
Gn Be 


done, si O' est le centre cherché, et faisant #P'—=aP=g, 


P b 
Leone AN 
PB 
et 
Ba* 
BO' == Brrr 0! ==: 
/ Ld PB’ 


par conséquent, décrivant sur PB nn demi-cercle, et prenant 


( 293 ) 


la corde BD = Be, la perpendiculaire abaissée de D sur P'B 
donnera le centre, et la direction de l'axe imaginaire. 
La soustangente G// étant 


2 12 
GH hei af Za 
J 
on a 
2 
9 


et l'axe imaginaire sera donc 


B=WOHXOG. 


Recherchons maintenant comment se fait, suivant la loi de 
LISTING, le mouvement continu de l'oeil. Soient, à un instant 
gueleonque, À langle ascensionnel, « langle de déplacement 
latéral de la ligne de regard, et 4 langle entre le plan de 
regard et l'horizon rétinien. Ces grandeurs s'augmenteront dans 
instant suivant des quantités infiniment petites dÀ, du et dk, 
dont la dernière dépend des deux premières en vertu de la 
formule 


sin À si 
tang hk = Eed 
cos À +- cos u 
d'où 
kn sun ud À + si Adu 


l + cos À cos u 


ll est clair, fig. 8, que la ligne de regard viendra de o£ 
dans sa direction successive, si lon donne au globe oculaire, 
ou le système £C, d'abord une rotation positive, +du,— de 
gauche à droite, si on la regarde de l'extrémité x de son axe — 
autour de la perpendiculaire om au plan de regard, ce qui ne 
change pas À, tandis que « devient « + du; et puis, une rota- 
tion — JÀ autour de la droite qui coïncide avec axe oy, ce 
qui change À en à +dì. Après ces rotations langle entre le 


( 294 ) 


plan de regard et horizon rétinien est resté 4, de sorte que 
la position de l'oeil ne satisfait pas encore à la loi de Lisrine, 
et qu'il faudra lui douner encore une rotation + d4, autour 
de o£. Remarquant que les rotations sont infiniment petites, 
on peut décomposer dA en deux autres, dAecosu autour de o P, 
et dAsinu autour de og. 

Le globe oculaire viendra done d'une position dans la position 
successive par trois rotations infiniment petites autour d'’axes, 
dont les cosinns des angles, qu’ils font avec les axes fixes, sont 
comme il est indiqué dans les colonnes du tableau ci-dessoûs: 


dk cos u — dd) + dk sinw du 
ox cos À 0 — sin À 
0oy 0 1 0 
0z sin À 0 cos; 


5 


par conséquent, si lon réduit ces rotations à trois rotations 


%& 


Pp, Ys 1, autour des droites de loeil qui à chaque instant se 
confondent avec les axes fixes oe, ov, oz, on aura: 


p == cos À cos u dh — sin \ du, 
=_dhd sinudh, 
r == sin cos u dk + ecosddu, 


ou, substituant pour d% sa valeur en dÀ et du, 


cos À sin u cos u d A — sin du 
An 1 + cos À cos u 


(cos À + cos u) cos u d À — Sin À sin u d u 
l H- cos À vos u 


sin À sin u Cos wd À J (cos) + cos u) du 
1 + cos À cos u 


Pd 
Cms 


Les cosinus des angles entre om, ou l'axe de la rotation du, 
et les axes fixes sont 


— sn), 0, _cosÂ; 


(295) 


calculant avec ces valeurs, et celles données plus haut pour les 
cosinus des angles entre chacun des axes oë, on, 06 et les 
axes fixes, les cosinus des angles entre om et les axes 08, on, ol, 
et se rappelant que laxe de la rotation — dà est 04, celui de 
dh laxe o&, on verra que les rotations du, —dÀ et dh ont 
lieu autour d'axes, dont les cosinus des angles qu'ils font avec 
les axes mobiles sont comme il est indiqué dans les colonnes 
ei-dessoûs : 


du dd dh 

05 ij ; sin u } K 
dj sin À sin u (cos } + COS u) COS u ) 
14 eos A cos u’ 1 Hcoshcosu 

cos h | cOsu_ — sin À sin Cos u 

qe 1 4 cos Â, cos u” L + cos À cos u jk: 


de sorte que si lon réduit ces rotations à trois autres, p', g', 7', 
autour des axes mobiles oë, oy, ol, et substituant pour d Á sa 
valeur en JÀ et Ju, on trouvera 


p=—sinudiddh=—p, 
q=g, 
r==r. 


Par conséquent les équations de l'axe instantané sont, par 
rapport aux axes fixes, 


WE GRS 


Il suit de ce résultat remarquable, que si lon ramène le 
système £7C à sa position primaire, où le plan 7E se confond 
avec le plan yz, axe instantané prend une direction qui, par 


(296 ) 


rapport Àà ce plan, est symétrique avec la direction qu'elle avait 
dans l'espace. 

Si la ligne de regard doit parcourir une surface conique 
donnée, il en résultera une relation 


Hls wem0i Hei hd 


entre les variables À et u, qui déterminent sa direction. 
L'elimination de ces variables entre cette relation (7) et les 

équations ($) donnera la surface conique que décrit l'axe instan- 

tané par rapport aux axes fixes, ou dans l'espace, tandis que leli- 

mination de ces variables entre (7) et (2’) donnera la surface 

conique quelle décrit par rapport aux axes mobiles, ou dans l'oeil. 
Il est évident que si la première élimination donne 


n= ly), 


la seconde donnera 


—_b == w(n,E), ou Em W(,L). 


Done les deux cônes sont semblables et Égaux, et symétri- 
guement placés par rapport au plan commun yz ou 7, si le 
système mobile est ramené à sa position primaire. Si dans cette 
position on mêne un plan tangent À chacun des cônes, et passant 
par des génératrices symétriquement placées, ces plans tangents 
seront eux-mêmes symétriguement placés par rapport au plan 
commun ye ou 7, de sorte que les deux cÔnes auront chacun 
la même position par rapport à leur plan tangent. Par consé- 
_quent, sì lon replace le systême mobile dans la position qu'il 
occupait, de sorte que l'axe instantané reprend la position qu'elle 
avait dans l'espace, le plan tangent au cône mobile se confondra 
avec le plan tangent au cÔne fixe, et les deux cônes seront 
symétriguement placés par rapport au plan tangent commun. 

Ainsi le mouvement continu de l'oeil se fait, de la même 
manière qu'en général le mouvement de rotation autour d'un 
point fixe, comme sì une surface conique, ayant son sommet 
au centre de rotation et à laquelle le globe oculaire serait in- 
variablement lié, roulait sans glisser sur une autre surface coni- 
que ayant le même sommet et gardant une position fixe par 


(297 ) 


rapport à la tête. Le cône fixe est immédiatement déterminé 
par la surface conique que la ligne de regard doit parcourir, 
et le caractère particulier du mouvement de oeil est, que Zes 
deur cónes sont égauw et semblables, et de plus, qu’ils conser- 
vent pendant le monvement une position symêtrique par rapport 
au plan tangent commun. 


Si lon écrit les équations (2), où par la relation (7) une 
des quantités À ou w est une fonction de l'autre, sons la forme 


du du 
cos À sin u co8 u — sin À zn (cos h + co8 u) COS u — SÛn À sin u—r 


2 


d 
sin À sin u cosu + (cos ) + cos Ber 


0: de du 
on obtient, éliminant linconnue ei qui dépend de (7), après 


quelque réduction, 
v(l + eos d,eos u) Fy sins + zsinheosu=o, ... (Ö) 


qui représente un plan, dont la position dépend seulement de 
J et u, ou de la direction instantanée de la ligne de regard, 
quelle que soit (7), et dans lequel est à chaque instant situé 
Yaxe instantané de rotation. La normale à ce plan fait avec 
axe oe un angle dont le cosinus est 


1 EE Cos À cosu El feat 1 TE COS 


== COS Es 

tandis que lon a la même valeur pour le cosinus de langle 

entre ce plan et le plan perpendiculaire à la ligne de regard, ou 
veos heosu + ysinu + 2sin Âeosu =O. 


Cette normale fait done des angles égaux avec l'axe or et 
avec la ligne de regard, et parce que chacun de ces angles est 
la moitié de langle p entre ces deux dernières droites, elle est 


(298) 


située dans leur plan. On en conclut que, si l'oeil se meut 
suivant la loi de cursrine, laxe instantané de rotation doit 
toujours être une des droites du plan perpendiculaire à la bis- 
sectrice de langle entre la direction primaire et la direction 
instantanée de la ligne de regard. Cette bissectrice, autour de 
laquelle la rotation instantanée est zéro, est appelé par HELM- 
HOLTZ, 7 ligne atrope instantanêe.” 
l’oeil tournera autour d'un axe fixe, si lon a 


=O rlk.n), ge plh u) n= Cr ie NE 


ow Cars 
queleonque, parce qu'alors les équations (%) deviennent 


sont des constantes et p (À,u) une fonction 


celles d'une droite fixe, et il en est de même de { 2). 
Eliminant p (À,u) entre (€) on obtient, en réduisant, 


d 
(C‚ sin À sin u + Cs sin À) ee ==, (cosh + coru)eosu + Cscosdsinucosu 


d, 
(C‚(cosdHecosu) + Oysinl)n n= C, sind sinu cosu + Cgcoshsin ueosu, 


où hamers Cd 
où, en Éliminant Ir on trouve 


C, (1 + cos cos u) + Ca sin u + C,sinheosu==o .. (7!) 


pour la relation (7) qui détermine la surface conique que la 
ligne de regard doit alors parcourir. 
Les équations de cette ligne sont 


Hij y 2 


mn 


coshcosu _sinu _ sinÂcosu 


et par conséquent, les coordonnées du point où elle perce la 
sphère de rayon 7, déerite autour du centre de rotation, ou les 


(299 ) 


_eoordonnées du point de regard dans le champ de regard sphé- 
rique, sont 


P=—=rcosheosm, y==rsinu, 2==r Sind Cos u, 
ee qui, substitué dans (7), donne 
Or Ha) + Cy + Oye =o, 


Péquation d'un plan passant par le point — r,0,0, ou le point 
occipital. Done l'oeil tourne autour d'un axe fixe si le point de 
regard parcourt sur le champ de regard sphérique un cercle de 
direction, ce qui s'accorde avec ce qu'on a trouvé précédemment 
par la considération seule des courbes, tangentiellement auxquel- 
les peuvent se déplacer des images persistantes linéaires. 

On peut démontrer par des considérations géométriques les 
deux derniers résultats de l'analyse. 

Si le plan de la figure, fig. 9, tourne d'un angle BA B' 
autour du point 4, et ensuite d'un angle 4C {' autour d'un 
de ses points C, on pourra réduire ces deux rotations successi- 
ves à une. seule. Avant la première rotation le point C était 
en C', tel que CAC' est égal à langle de rotation BA B' et 
AC —=AC; C4' est done la position de C'A après la dernière 
rotation, et l'on voit que C’4 viendra dans la position CA 
par une seule rotation autour du point d'intersection 0 des bis- 
sectrices des angles de rotation C4C' et ACA', car OA == OA, 
OC=0C' et AOA' == C'OC, comme restes des angles Égaux 
AOC' et A'OC diminués de langle commun A’ OC'. Si la 
seconde rotation doit être telle que le centre de la rotation 
résultante tombe sur une ligne fixe donnée A D, passant par A, 
le centre C de cette rotation doit être nécessairement un point 
de la direction 4 /, qui avant la première rotation faisait avec 
la direction donnée 4D un angle DAM égal Àà la moitié de 
celui de la première rotation. Ces considérations sont immédiate- 
ment applicables à une surface sphérique qui doit tourner succes- 
sivement autour de deux diamêtres dont A et C sont les pôles, 
en remplagant les lignes droites par des arcs de grandscercles. 

Supposons done que le globe oculaire, fig. 10, après une 
première rotation wo& == ® autour de Q 4 dans le plan / 2, doive 


(300 \ 


tourner autour d'un autre axe; il faudra que laxe de la rotation 
résultante tombe dans le plan 424, perpendiculaire à la direc- 
tion primaire de la ligne de regard, sans quoi la position de 
ce globe après la seconde rotation ne satisferait pas à la loi de 
LISTING. L'axe de la seconde rotation doit donc être une ligne 
quelconque OC dans le plan du grand cercle 4 Z, qui avant 
la première rotation avait la position 4E, tel que langle de 
rotation £ 4E —=p est divisé en deux parties égales par le 
plan yz4 On voit facilement que la droite O7, qui divise 
angle zoë en deux parties égales est perpendiculaire au plan 
BAO, et par conséquent aussi à une droite queleonque OC 
dans ce plan, de sorte que cette droite O7 est la ligne atrope 
instantanée. 


\ 


Si le globe oculaire continue à tourner autour de l'axe OG, 
sa position continuera de même à satisfaire à la loi de Listing, 
parce que toujours laxe de la rotation résultante tombera dans 
le plan ye A, quel que soit langle de la rotation autour de OC. 

De plus, Parc Cé est le supplément de l'arc Cx, parce que 
les triangles sphérigues ECT et #CT, où EFT 
sont supplémentaires l'un de l'autre; done langle COÉ est 
égal à langle que CO fait avec le prolongement or! de wo. 
Par conséquent, lextrémité # de la ligne de regard parcourt, 
pendant que le globe tourne autour de laxe fixe C 0, un cercle 
qui passe par le point occipital. 

L’axe de rotation étant à chaque instant dans le plan (ò), 
le cône fixe est lenveloppe de ce plan variable, et on obtien- 
dra son équation en éliminant À et u entre l'équation (d), sa 


dérivée, ou 


10 10% d 
A, ( À cos u HeosheinnS) L peor Cen 


d ‚ 
Fe aoetors— sint ein 0 es DN 
û 


et la relation (7) 
P(À ; 0) een 


Eliminant entre (Ö) en (JÒ tour-à-tour une des coordonnées 


( 301 ) 


_& y ou 2, on obtient en effet les Équations (9) des généra- 
frices du cône. 

L'équation (dÒ) représente un plan variable qui passe par la 
ligne de regard, parce quelle est satisfaite par les Équations de 
cette ligne. De plus, ce plan est perpendiculaire à la tangente 
à la courbe que Vextrémité de la ligne de regard doit parcourir 
sur PQ. Car, soit a langle entre cette tangente et une paral- 
lèle à laxe ov, et /, m, n, les angles de la ligne de regard 
avec les axes fixes, on trouve pour Yéquation d'un tel plan 


«cos U (cos am +- cos n tang «) — y (sin * m — COSM COS Nn tang «)... 
9 


+ z(cosmeosn — sin“ n lang a) =O; 
mais, si le plan PQ est à la distance a de lorigine, 


Lang w 


== ‚ 2 =atang À, 


cos À 
sont les coordonnées du point où il est rencontré par la ligne 


de regard, de sorte que 


dz cos* udà 
dy _coshdu A sinsinucosudd’ 


tang a == 


en substituant cette valeur, et 
cosl == cos hcosu, coSm == 8 U, COSM = SIN À COS u, 


dans léquation précédente, on trouve, apres réduction, l'équa- 
tion (dÒ). 


x 


Appliquant la théorie générale qui précède à quelques cas 
particuliers, il est à peine nécessaire de traiter le cas où l'ex- 
trémité de la ligne de regard doit parcourir sur PQ une 
droite de direction queleonque, et passant par le point de re- 
gard primaire; parce qu'on a déjà vu qu’alors le globe oculaire 
tourne autour d'un axe fixe, perpendiculaire au plan que décrit 
la ligne de regard. Cependant, pour montrer l'accord des for- 
mules, soit 

z=my 


(302 ) 


Yéquation de cette droite, alors la relation (7) devient, en sub- 
stituant pour y et z leurs valeurs en À et « données ci-dessûs, 


N= ta et NE (7) 
d'où 
cos hcos* udi=mdu, 
ou 
cos À sin u cosudÂ == sinidu, 


et l'on obtient: 


SIN u COSU 
p=0 gc ud, re nn dd, 
sin À 
ce qui montre déjà que laxe de rotation est perpendiculaire à 
la direction primaire ow de la ligne de regard, tandis que les 
équations ((?) deviennent : 


y zein À 


ee Nma 
pn 


, ’ 
COS u Sin ke 


ou, en vertu de (7,) 


(NÀ 
Vr 


\ 


done le cône se réduit dans ce cas à une droite unique dans 
le plan ye, et perpendiculaire à la direction e = my, c'est-à-dire, 
à cause que les plans yz et PQ sont parallèles, perpendiculaire 
au plan parcouru par la ligne de regard. 


Supposons que le point de regard parcourt sur PQ, ufie droite 
queleonque parallêle à axe des /, ou à la droite qui passe 
par les centres de rotation des deux yeux, et par suite une droite 
horizontale si cette dernière est horizontale. 

Alors la relation (7) est l'équation du plan parcouru par le 


la ligne de regard, ou 


A\==const. d'où dÀ—=o, 


et les équations (£) deviennent: 


@ y z 


Te a ern 
— sink _ sinhsinu cos) + cos 


( 303 ) 


ou 


ESMU=—Y, BCOSU == — # CO8Ì — 2 8in À, 


dans lesquelles « est le seul paramètre variable à éliminer, 
de sorte que 


nt == y° + (weosd, + esin 1) 


est l'équation du cône fixe. Si l'on y substitue 


== ®, COS p — Sin p, 
y=, SNnp + 2,C08q, 


ce qui revient à faire tourner les axes des coordonnées d’un 
angle p de droite à gauche autour de l'axe des y, et pre- 
nant p=450 + !À, elle devient 


m*sinh + y* —g? sin\ —=o; 


donc les nouveaux axes sont les axes principaux du cône du 
second degré, et les sections perpendiculaires à l'axe des z, sont 
des ellipses. 

Soit, fig. 11, dans le plan wz, langle vo A=; le prolon- 
gement OC de la bissectrice de cet angle, et la perpendiculaire 
OB à OC, seront les intersections du cône avec le plan sz: 
et Oz, qui divise langle droit COB en deux parties égales, 
sera laxe conjugué aux sections elliptiques, en sorte que la 
perpendiculaire oz, à oz, est axe des #, car l'angle z,ow étant 
égal à 45° — 1 A, son complément, ou wor! sera 45° +; À. 

Le cône fixe étant ainsi déterminé, on trouvera le cône mo- 
bile, en se rappelant qu'il est symétriquement placé par rapport 
au plan yz, quand le système mobile est ramené à sa position 
primaire. Donec, si dans le plan ez on mène de l'autre côte de 
laxe oz deux droites, qui font avec l'axe or et oz un angle 
de gauche à droite égal à }À, ces droites seront alors son in- 
tersection avec le plan rz ou £C; faisant tourner ce cône, 
de droite à gauche, d'un angle À autour de l'axe des 7, la 
ligne de regard viendra de oz dans la direction Oë4, et le 
cône mobile deviendra tangent au cône fixe suivant la généra- 
trice OB. Si lon fait ensuite rouler le cône mobile BOC' sur 
le cône fixe BOC, lextrémité de la ligne de regard oë, ligne 


( 304 ) 


qui est fixe dans le cône mobile et entrainée avec lui dans son 
mouvement, décrira sur PQ une parallèle 4£ à laxe vg. 


Soit la droite, que le point de regard doit parcourir sur PQ, 
parallèle à l'axe oz, donc verticale si cet axe est vertical. 
Son équation est y —=coust… et la relation (7) devient 


Lang p 
cos À 


== (ANG 0 > 
où gg est langle de déplacement latéral pour A ==o. Cette re- 
lation donne 
COSÌ == — SU u. COS u. Sin À dh, 
et les équations ($) deviennent après réduction, 


E —y wma 


SU pg Dn pg + €05 Acosp (Ll + cos Âcos BT Sin À sin COS p. , 
d'où lon déduit facilement, remarquant que la relation donnée 
s'écrit sous la forme: 

sin == tang pg cosÂcosu, 

en éliminant tour-à-tour z et y, 

SU p= — SME (PCOSG Hy pg), 

ot cos* ==? cos" po +2° Sint ug; 
de sorte que 

n° =sin? no (#cospg 4 ysingo)* +e* cost ug He? sin? po, 
ou 
n° == (resp +ysmug)? +2° 


est Péquation du cône fixe. 

Elle est de la même forme que celle trouvée dans le cas pré- 
eédent; faisant tourner de gauche à droite les axes des coördon- 
nées d'un angle 45° +}, autour de l'axe des z, elle devient : 


2 @7 EE PI ar en 
Pr Upg IMG F2 =O, 


de sorte que les sections perpendiculaires à l'axe principal des y,, 
sont des ellipses. 
Soit, fig. 12, langle wod dans le plan wy égal à la con- 


( 305 ) 


stante po; le prolongement OC de la bissectrice de cet angle, 
et la perpendiculaire OB à OC seront les intersections du cône 
avec le plan wy, et of, qui divise angle droit BOG en deux 
parties égales, sera l'axe conjugué aux sections elliptiques, en 
sorte que la perpendiculaire oz, à oy, est l'axe des z,, car y,0x 
étant 45° — }p,, son complément wow, sera 45° 5 uo- Sl 
dans le plan wy on mène de l'autre côté de l'axe oy deux 
droites, qui font avec laxe or et oy un angle de droite à 
gauche égal à Ap,, ces droites seront intersection du cône 
mobile avec le plan €, quand le système £6 est ramené àÀ sa 
position primaire. Faisant tourner ce cône, de gauche à droite, 
d'un angle #, autour de l'axe oz, la ligne de regard vien- 
dra de sa direction primaire ow dans la direction O4, et le 
cône mobile deviendra tangent au cône fixe suivant la géné- 
ratrice OB. Quand on fait ensuite rouler le ene mobile BO C' 
sur le cône fixe BOO, Pextrémité de la ligne de regard, qui 
est entrainée avec lui dans son mouvement, décrira sur PQ 
une parallêle 4Z à l'axe oz. 


Supposons plus généralement que la ligne de regard, dont 
les Équations sont 
eiken UD PE UNE N 
coshcosp sing ts ee 
doive déerire un cÔne droit autour d'un axe qui fait des angles 
a,B,y, avec les axes fixes, alors 
cos À cos. cos a + sin cos B H- sin Ncospoosy =cosw,.. (7,} 
où w est le demi-angle au sommet du cône donné, est l'équa- 
tion du cône ou la relation (7), et elle donne: 
du cos p (cos a sin À — cos y cos À) 
EE) Teo dsin p cos a — cos 1 cos B A sin À sin pg cos y 


Substituant cette valeur dans », g et 7, on trouve, ayant 
égard Àà la relation (7,) et après quelques réducti p1 
g Y, près quelg ictions, pour les 
équations (2) de l'axe instantané par rapport aux axes fixes, 


z ant, 


De Oanmnmd 


cosa —coshcospcos y (cosa + cos w) sing — (1 + cos hcos g.) cos (3 
—2 


___— 


(cosa je cos Wp) sin À cos pg — (1 + cos À cos ) cos 7 rs 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 21 


( 306 ) 


On vérifie que ces Ééquations satisfont en effet à l’équation 
générale trouvée plus haut: 
(L Hecosheosp) a + ysinp + esinheosm=—=o0, ... (©) 


qui facilitera l'élimination des variables À et g. 
On voit que les équations (a) donnent sing et sin AÂcosp. en 
fonctions de cos Àcosy, savoir: 


(weos B —y cosa) + (a cos B + y cos w) cos À cos pe 
x (cos a + cosy) 


SN p= ’ 


(weosy——-zeos a) H (weos y + ze0s1p) cos À cos pe 
x (cosa + cos w) 


et, substituant ces valeurs dans (Ò), on obtient en réduisant, 


A zi (eosa + cos) +a(yeos fd H-2e087)—(y* +2? )eosa 
KONG: 
SEE ae? (cosa + cos ww) H-a(y eos +-ze087) H(y* 42° )eosw' 


de sorte qu’ après la substitution de cette valeur dans sip et 


Sun À COS p == ; 


sin À cos p., \'élimination s’achèverait en égalant à unité la somme 
des carrés de ces trois expressions. Mais il sera plus facile de 
chercher une seconde expression pour cosÂcosp, employant au 
lieu de (ò) la relation (7), ce qui donne: 


x{sin? w — cosa(cosa cosy) —(ycosB + zcosy)eosa 
z(l + eosacosy) + (y eos f + ze08 ) cos 


Egalisant les deux expressions pour cosÂcosg, om trouve 
après des réductions une équation divisible par z (cosa + cosy), 


COSÀcOSp=— 


et qui, après la division par ce facteur, peut être écrite sous 
la forme: 


{a (cosa + cos w) + yeosB + zoos} —(y* + 2°) sin? po. 
Le cône fixe est done encore du second degré, et ses inter- 
sections avec des plans 


m(cosa H cosy) + y eos B + 2e08 7 — const: 


ont des cercles pour projections sur le plan yz. 

On prévoit aisément fig. 13 que le plan passant par l'axe O1 
du cône que doit décrire la ligne de regard et la direction 
primaire ow de cette ligne sera un plan principal du cône fixe 


\ 


. . id ’ 
Prenant la perpendiculaire oy, à ce plan, du côté de l'axe og, 


( 307 ) 


pour axe des y,, et la bissectrice ow, de langle or =a pour 
axe des we, on peut facilement calculer les cosinus des angles 
que chacun des nouveaux axes or, ov, oz, fait avec les axes 
fixes. Car, dans le triangle sphérique w/v, qu'on voit dans la 
figure, on connait les trois côtés, wl =a, Ty ==ffetry=—=90®, 
ce qui donne 
cos P cos a 
COENL BEAR wers 
sin sina 
et par conséquent le cosinus de ry dans le triangle y Zz', où 
Pon eonnait les deux côtés y/=f, Ir, == }a et le cosinus de 
angle compris y Zw,; pareillement le triangle z/# donne: 
coszla=— ter Eed ie 
sun y sin « 
et puis le triangle z/w, le cosinus de za. Dans le triangle Zz, y, 
ona: Jz, = 90° — ja, 1y==ft, et Pangle z 1y =180° —y lg, 
on aura done le cosinus de z,y; et celui de zz dans le triangle 
z, Iz, où langle z, Iz == 180° —z/x. Le cosinus de y,y=z Lb 
est donné par le triangle z/ L, où LI == 90° — a et langle z £ 1 
est droit, et celui de y 2 == 180 —y L par le triangle y L1. 
On obtiendra ainsi les valeurs de ces cosinus tel qu'il est 
indiqué dans les colonnes ci-dessoûs: 


hk | Ooy oz 
tld COS COS 7 
or, COS 5 & ei 
| 9 COS z 9, COS 5 « 
| COS / cos P 
’ 0 ME ee 
jh neden sin « 
hit cos cosy 
0z, me L/05 « ERG Ee 
Zsnutal 2snia 


Done si Pon substitue dans Véquation du cône fixe 


Be Ronn Amal sin} a, 


cos (9 COS 7 cos 
EAD 05 RENE 
9 1Bcost “sina % QZ sin > « 
COS 7 cos COS y 
Loe B een Vg sinta’ 


ain 


( 308 ) 
d'où 


v(cosaHcos uyr) + ycosf} Heeosy=a {1 + cos w)eos ja He, (1—cosy)sin ja, 
ye det man sin? zady,? 42 ?eos? Jadagz sina, 


on obtient pour Péquation de ce cône par rapport aux nouveaux 
axes : 


2 2 pd 
%, y, 2, 


ee mm) 
l—cosw cosa Hcosp 1 + cos w 


de sorte que les sections elliptiques sont perpendiculaires à l'axe 
des we, ou des z, selon que le dénominateur de y* est positif 
ou négatif. - 

Supposons ce dénominateur positif, et soit, fg. 14: wo la, 
le plan passant par la direction primaire ox de la ligne de 
regard et laxe O7 du cône quelle doit décrire; LL’ lim- 
tersection de ce plan avec le plan fixe yz. La bissectrice ox, 
de Pangle Zoe =a sera l'axe des z,; ze, perpendiculaire dans 
ce plan à oz, laxe des z; de sorte que, prenant les angles 
zoBet z,0oC égaux à Fw, OB et OC seront les intersections 
du cône fixe avec le plan w,z,; car Péquation du cône donne 
en y faisant y,=o0; 


ga 1 
2, EE 4 COL 5 WY. 


Le système #46 étant ramené dans sa position primaire le 
cône mobile doit être placé symétriquement avec le cône fixe 
par rapport au plan yz, qui est le même que le plan ZL Oy, 
y, Étant la perpendiculaire au plan zo. Done, si Fon mène 
des droites par o, qu de autre côté de OL et OL! font 
avec ces directions des angles égaux à LOB — (a + w) et 
U'OC==}(a— wp), on aura les intersections du cône mobile 
avec le plan w‚z,; faisant ensuite tourner ce cône de droite à 
gauche, autour de laxe oy, d'un angle «— y, la ligne de 
regard viendra de or dans la direction o£, tellement que Pangle 
TOE est égal à ww, et le cône mobile deviendra tangent au cône 
fixe suivant la génératriee OC. Si ensuite on fait rouler le 
cône mobile 'OC sur le cône fixe BOC, la ligne de regard 
déerira un cône droit autour de OZ et son extrémité parcourra 
sur le champ de regard un cercle quelconque. 


( 309) 


„On peut vérifier ce résultat, ainsi que ceux des deux cas pré- 
eédents, lesquels sont compris dans celui-ci, en faisant wp — 900 
et «== 90 HJ, ou a—= 900 Hp. 

Chacun des angles COÉ et C Ov' étant égal à 45° +4 4 (a — yi), 
la droite o& restera pendant le roulement symétriquement placée 
avec oz' par rapport au plan tangent commun aux deux cônes, 
d'où il suit déjà que le mouvement de l'oeil se fera suivant la 
loi de LisTinG, car dans la fig. 10, la droite variable o& est sy- 
métriguement placée avec la droite fixe ox’ par rapport au plan 
oACHE, qw est perpendiculaire à la ligne atrope o 7, et dont 
Yenveloppe est le cône fixe. 

L'éguation du plan tangent au cône est 

2 X BEN 1 24 
1—cosw cosa + cos w leop 

voù Z,Y,Z, sont les coordonnées courantes, et zy z, celles d'un 
point de contact; les coordonnées du point ze, si Fon prend sur 
le prolongement de zo, og' égal à unité, sont: — cos „8,0, 
sinta; les équations de la perpendiculaire abaissée de #' sur 
le plan tangent seront donc 

(AH eosza)(l—cosw) F(cosa + cos w)__ (Asi 2%)(1 +eos yi) 


&,  } TE 


cette perpendiculaire, d'après ce qui précède, passera par le 
point pris sur 08 Àà unité de distance du point o, et dont les 
coordonnées sont par suite cos/, cosm, cosn, si /,m,, sont les 
angles variables que la ligne mobile og fait avec les axes ow, oy, 
oz, de sorte qu'on a entre les coordonnées d'un point de eontact 
et ces angles, en vertu des dernières équations, les relations: 


(cosp + eosta)(1—cosy) _cosq(cosat cosy) (cosr—sin} «) (1 Heosy) 


ed 
”, munt” Pi 2, 


. . . # hd A . . 
où £,,4,, 2, doivent satisfaire à P'équation du cône fixe, ce qui donne 


(cosp + cos Ì a)° (1 — cos w) — cos* q (cosa + cos w) 
st 5 ke (1 + cos w) ==: 


le coefficient de cosy dans celle-ci est 


2(1 + cosp eos j « — COS r Sin } C), 


(310) 


et après le développement on trouve qu'elle est divisible par ce 


coefficient. ensorte quelle se réduit àÀ 


COSP COS 5 A F- COSM Sin gy & == COS WY; 


ce qui montre que langle entre la droite fixe O1, qui fait 4 
avec les nouveaux axes les angles a, „ar et jan — ja, et i 
la ligne mobile o& est pendant le roulement constamment égal Á 
à w; done la dernière décrit en effet un cône droit autour de ä 


la première, 


Delft, Décembre 1870. 


iet 


G.F. W. BAEHR Mouvement de l'oeil. 


Versl we meded. dT Natuurk s*Peeks, Deel V. 


SCHETS VAN EEN NIEUW STELSEL 


ZOOLOGISCHE NOMENCLATUUR. 
DOOR 


P. HARTING. 


Voorgedragen in de gewone Vergadering van 24 Dec. 1870. 


en Ce GERE a 


Toen LINNAEUS de binaire nomenclatuur invoerde, bewees hij 
niet alleen een groote dienst aan de beoefenaars der zoologie 
en der botanie, maar bevorderde hij daardoor ook krachtig die 
wetenschappen zelve. Die binaire nomenclatuur toch was een 
soort van mnemotechnisch hulpmiddel om verwante vormen ook 
in het geheugen bijeen te houden, zonder dit al te veel met 
namen en woorden te overladen. Zij maakte het daardoor mo- 
gelijk de menigte van bijzondere feiten onder de telkens hoo- 
gere en meer omvattende begrippen van individu, soort en ge- 
slacht te rangschikken en zoo gemakkelijk te overzien. 

Sedert echter de tallooze na LINNArus gemaakte ontdekkingen 
er toe geleid hebben om zijne genera in een allengs grooter en 
grooter wordend getal van genera te splitsen of wel er geheel 
nieuwe bij te voegen, is hun aantal zoo verbazend toegenomen, 
dat ook het sterkste geheugen daarvan slechts een klein ge- 
deelte omvatten kan, en daarmede is de weldaad der binaire 
nomenclatuur voor een goed deel verloren gegaan en komt nog 
alleen aan dezulken ten goede, die eene kleine afdeeling van 
het dieren- of plantenrijk tot het uitsluitende voorwerp hunner 
studie hebben gekozen. Zelfs meen ik het er voor te mogen 
houden, dat daarin eene der redenen gelegen is, waarom de 
zoologie zich meer en meer in kleine takken splitst, zoodat het te 


(312) 


vreezen staat dat er eenmaal een tijd zal komen, waarin men nog 
wel Ornithologen, Erpetologen, Conchyliologen, Lepidopterologen, 
Dipterologen enz. enz., maar geen Zoologen meer zal hebben. 

Dat er in het geven van namen, bepaaldelijk van geslachts- 
namen, de grootste willekeur heerscht, weet elk. Ook is het ge- 
noeg bekend, dat een aantal derzelfde geslachten door verschil 
lende schrijvers met verschillende namen bestempeld zijn, en 
dat daarentegen herhaaldelijk gelijke namen aan in het stelsel 
hemelsbreed van elkander verwijderde geslachten zijn gegeven. 
Hoe lastig en verwarrend die synonymie is, heeft elk onder- 
vonden, die zich met de eene of andere groep van dieren meer 
opzettelijk heeft bezig gehouden. Wel wordt die verwarring ver- 
meden door den naam des naamgevers achter den naam van het 
geslacht te voegen, doch ook deze moet daarbij dan in het ge- 
heugen worden geprent, dat daarmede een last te meer op zich 
laadt. 

Wanneer men de verschillende wijzen, waarop de geslachts- 
namen ontstaan zijn, nagaat, dan ontwaart men, dat wooreerst 
vele vroegere soortnamen tot geslachtsnamen zijn geworden, bijv 
Felis, Canis, Crocodilus enz In de tweede plaats heeft men ge- 
tracht door den naam een der hoofdkenmerken van de daardoor 
aangeduide dieren uit te drukken; zoo b, v. in de namen Cypri- 
nodon, Amphipnous, Trematodiscus, Onychoteuthis, Notacanthus 
enz. enz. Deze wijze van naamgeving zoude voorzeker volkomen 
rationeel zijn en tevens aan het gehengen tegemoet komen, ware 
het niet, dat het reeds herhaalde malen gebeurd is, dat bij de 
ontdekking van nieuwe soorten, die blijkbaar volgens al de re- 
gelen eener natuurlijke rangschikking in het reeds benoemde 
geslacht moeten worden opgenomen, de etymologische beteeke- 
nis van den naam ophield ook op die nieuwe soorten toepas- 
selijk te zijn, zoodat wel verre dat het geheugen daardoor ge- 
baat werd, het veeleer daardoor op een dwaalspoor werd geleid. 

Bene derde wijze van naamgeving, namelijk die welke den 
naam van dezen of genen meer of minder beroemden zooloog 
van den uitgang (4 voorziet en zoo tot dien van een dieren- 
groep maakt, is voorzeker zeer onschuldig, en namen als Cuvieria, 
Audouinia klinken tevens zeer goed, maar niet alle namen zijn 
zoo euphonistisch, Zoo b. v. 4gassizia, Vernewilina, Mac An- 


(313) 


drewia en andere. Bovendien hecht zich daaraan geenerlei be- 
grip, en alleen de herinnering van verdienstelijke mannen wordt 
daardoor levendig gehouden. Dit nu is voorzeker op zich zelf 
volstrekt niet af te keuren, maar, naar ik meen, kan de nage- 
dachtenis van hen, die door hunne ontdekkängen tot uitbreiding 
der wetenschap hebben bijgedragen, toch nog op waardiger wijze 
aan de vergetelheid ontrukt worden, dan door hun naam aan 
die van een zekere groep van dieren te verbinden. De naam 
van CUVIER zou niet vergeten worden, ook al had PÉRoN niet 
een Holothurien-geslacht en LesuEUR een Medusen-geslacht naar 
hem benoemd. 

Slechts zeer zelden is men, bij het geven van namen, van 
het eenige mijns inziens ware beginsel uitgegaan, dat namelijk: 
verwante vormen ook verwante namen behooren 
te hebben. Linnaeus had dit werkelijk ‘door zijne binaire 
nomenclatuur gedaan. Verwante soorten werden onder denzelf- 
den geslachtsnaam vereenigd, en in den naam van het dier was 
dus reeds zijne verwantschap met andere dieren duidelijk uit- 
gedrukt. Nu echter het getal der geslachten zoo verbazend is 
toegenomen en reeds verscheidene duizenden bedraagt, schijnt 
het wenschelijk een stap verder te gaan en verwante geslachten, 
d. 1. die welke te zamen eene familie uitmaken, zoo te benoe- 
men, dat reeds de naam die verwantschap te kennen geeft. 

Eenige weinige zoologen hebben dit reeds ingezien en bij 
het geven van nieuwe namen aan overeenkomstige geslachten 
ook de overeenkomst dier namen in het oog gehouden. Zoo 
b. v. zijn de geslachten Saccomys en Otomys van CUVIER, Cri- 
cetomys, Hesperomys, Phloeomys van WATERHOUSE, Hydromys en 
Acomys van GEOFFROY, Drymomys van TSscHUDI allen leden van 
de familie der Murina; de geslachten Zehinoeidaris DESOR, Acro- 
cidaris AGASS., Leiocidaris DES., Porocidaris DES., Cidaris LAM. 
zijn allen na verwante vormen uit de familien der Zekinidae 
en Cidaridae; Uraster rorB., Crenaster LHUYD, Solaster FORB., 
Chaetaster Mürt. TROSCH., Coelaster AGASSIZ, Oreaster MÜLL. 
TROSCH. ; Scytaster MÜLL. TROSCH., zijn allen Asterien ; de geslachten 
Ophioenemis, Ophioderma, Ophiarachna, Ophiolepis, Ophiacantha, 
Ophionye, Opkiomastie, Ophiomyaa, Ophioscolex van MÜLLER 
en TRQSCHEL, Ophiolepis, Ophiopecten, Ophiactis, Ophiopholi«, 


(314 ) 


Onhioblenna van LÜTKEN, Ophiopeza en Ophiarthrum van PETERS, 
Ophiopsila rors.…, Ophtanoplus SARS, Ophiurella AGASs., zijn allen 
Ophturen. Men gevoelt dadelijk hoezeer door deze overeenkomst 
in namen aan het geheugen wordt te gemoet gekomen. Jammer 
sleehts dat men in vele andere gevallen van dit beginsel is 
afgeweken en er zoo een aantal geslachtsnamen ontstaan zijn, 
die met andere in klank overeenkomen, zonder daarom naauw 
verwanten diervormen aan te duiden. Zoo b. v. zijn Claviaster, 
Dysaster, Schizaster, Toraster van aAaassiz, Offaster, Hemias- 
ter van DESOR, Cardiaster FORB, Infulaster HAGENOW geen 
Asterien, maar Echinoiden; Ophidiaster is geene Ophiure maar 
eene Asterie; Onkopsis FiTz., Ophiops MENESTR. zijn Reptilien; 
Ophisurus LAG. en Ophisurapus KAUP zijn visschen; Ophiusa 
OCHSENB. is een vlindergeslacht; Ophtodroma SARS en Ophiocephalus 
DELLE CHIAJE zijn wormen. En dat men zich ook bedriegen 
zoude, wanneer men alle dieren, wier geslachtsnamen op mys 
eindigen, voor Murinen hield, blijkt uit de namen van Pteromys 
cuv. en Arctomys cUV., waaronder Scturinen, Hylomys MÜüLL, 
waaronder een geslacht uit de orde der Insectivoren en Stratio- 
Mys GEOFFR., waaronder tweevleugelige insekten verstaan worden. 

Hoe nuttig de toepassing van het beginsel is, dat verwante 
zaken ook verwante namen moeten hebben, is door de scheikun- 
digen reeds lang ingezien. De als uitgangen van namen gebe- 
zigde woorden ovydul, oxyd, perouyd enzv. komen het geheu- 
gen krachtig te hulp. Hetzelfde geldt van de uitdrukking der 
gamenstelling van de ligehamen door formules, die uit eenige 
weinige letters en cijfers bestaan. HElk weet hoe oneindig ge- 
makkelijker daardoor het overziet wordt van de lange reeksen 
van organische verbindingen, terwijl men er zelfs meer en 
meer aan gewoon raakt die formules in plaats van namen te 
gebruiken. 

Het is gemakkelijk intezien, dat, door in de zoologie en bo- 
tanie eene min of meer daarmede overeenkomstige nomenclatuur 
in te voeren, men niet alleen het onthouden van een veel 
grooter getal van namen mogelijk zoude maken, maar daardoor 
tevens namen en begrippen met elkander in innige overeen- 
ming brengen, zoodat het hooren of zien van een naam ook 
dadelijk het begrip wekt, waaraan die naam beantwoordt. Begrip- 


(315 ) 


pen nu zijn in de beschrijvende natuurwetenschappen de som- 
men van een zeker aantal waarneembare eigenschappen. Met 
andere woorden, de nomenclatuur moet er op zijn ingerigt, 
om, bij het hooren of zien van een naam, een beeld van een 
dier of van een plant voor den geest te doen verrijzen, dat 
eene zekere som van eigenschappen of kenmerken bezit, die het 
met andere gemeen heeft of waardoor het zich van andere on- 
derscheidt. 

Zulk eene mnemotechnische, op vaste, door allen aangenomen 
grondslagen berustende nomenclatuur zoude voorzeker eene zeer 
gewenschte verbetering zijn. Ís zij echter uitvoerbaar? En zoo 
ja, mag men hopen, dat zij allengs algemeen ingang zal vin- 
den? De eerste dezer vragen mag, gelijk uit het vervolg zal 
blijken, toestemmend beantwoord worden. Wat de tweede aan- 
belangt, zoo vrees ik wel is waar dat slechts weinigen er toe 
zullen kunnen besluiten om de oude namen, die zij steeds ge- 
bruikt hebben, waaraan zij gewoon zijn geraakt, en die boven- 
dien welligt met hun eigen naam verbonden zijn, waarop zij 
dus een soort van eigendomsregt hebben, prijs te geven. 

Hoe groot de gehechtheid aan eenmaal gegeven namen is, 
blijkt wel daaruit, dat namen als mercurius dulcis, sublimaat 
enzv. nog steeds bij velen in gebruik sijn, alhoewel de chemie 
er reeds sedert lang betere voor in de plaats heeft gesteld. 
Wanneer ik derhalve het waag voor de zoologie eene nieuwe 
nomenclatuur voor te stellen, dan maak ik mij volstrekt geene 
illusie, dat deze ook spoedig algemeenen ingang zal vinden. Toch 
acht ik het niet ongepast dit te doen, al ware het slechts om 
de aandacht der zoologen op dit onderwerp te vestigen. Men 
zie dan ook in hetgeen thans volgt niet anders dan eene eerste 
poging, om zulk eene hervorming voor te bereiden. Die her- 
vorming, zal zij doel treffen moet een radikale zijn. Men kan 
er wel naar streven om van de oude namen te behouden wat 
te behouden is, maar wanneer men vasthoudt aan het reeds 
meer genoemde hoofdbeginsel eener meer rationeele nomenclatuur, 
dat namelijk verwante vormen ook verwante namen moeten 
dragen, dan blijkt al spoedig dat van de oude namen meestal 
niet anders dan gedeelten in de nieuwe kunnen overgaan, omdat 
ID» eene nomenclatuur, die tevens als mnemotechnisch hulpmid- 


(316 ) 


del moet strekken, verba sesquipedalia zooveel mogelijk moeten 
vermeden worden. 

Ook is het min plan geenszins reeds nu dit nieuwe stelsel 
in alle bijzonderheden wittewerken. Ik wensch er hier alleen 
de grondslagen van te leggen, die welligt zelve nog voor ver- 
betering vatbaar zullen blijken, wanneer ook andere mijner 
mede-beoefenaars der zoologie er hunne aandacht aan zullen 
hebben gewijd. 

Het hoofddoel dat ik mij voorstel te bereiken is: om, door 
eene gepaste verbinding van klinkers en mede- 
klinkers, eind-lettergrepen voor de geslachten 
zamen te stellen, zoodat reeds im den naam van 
het geslacht. de familie, de orde, de klassenen 
de hoofdafdeeling begrepen zijn, waartoe het 
geslacht behoort. Men zal zien dat twee zulke eindletter- 
grepen daartoe volkomen toereikend zijn. 

Tamelijk algemeen neemt men tegenwoordig zeven hoofdaf- 
deelingen in het dierenrijk aan. Daaronder zijn er 5, welke 
als ware hoofdtypen te beschouwen zijn, waarvan men dus met 
groote waarschijnlijkheid mag aannemen, dat zij als definitief 
vaststaande kunnen worden beschouwd. HEvenzoo heeft men in 
alle talen 5 enkelvoudige klinkletters. Elk daarvan kan der- 
halve aan eene der bedoelde hoofdafdeelingen worden toegewezen, 
in dier voege, dat die letter den klank in elk der beide lettergrepen 
vormt. Tevens kan dan de geheele afdeeling daarnaar benoemd 
worden door den uitgang res met de letters te verbinden. 

Gesteld dat b. v. a de klinkletter is, die aan de Vertebrata 
wordt toegewezen, dan worden deze Ares. 

Ik zoude voorstellen de verschillende klinkletters op de vol- 
gende wijze te verdeelen. 


Vertebrata a Ares. 
Arthrozoa e Bres. 
Mollusca 4 Tres, 

Behinodermata o OÔres. 
Coelenterata u Ures. 


Voor de beide nog overige, minder typische hoofdafdeelingen, 
de Vermes en de Protozoa, kan men voor elk een tweeklank 


(317) 


kiezen *), Het eenvoudigst komt mij voor, daartoe de hoog- 
duitsche ö en ü te nemen, mits men zich dan gewenne de aan 
de Coelenteraten toegewezen w als ons oe of het fransche ou uit 
te spreken. 

Men ziet dadelijk in, dat het reeds een groot gemak zoude 
opleveren, wanneer men door den klank van eenen geslachtsnaam 
ook onderrigt werd aangaande de hoofdafdeeling waartoe het 
geslacht behoort. Maar even gemakkelijk laat zich ook de klasse 
aanduiden. Dit kan geschieden door voor den klinker een daartoe 
gekozen medeklinker te plaatsen. Hierbij moet echter met eenig 
overleg worden te werk gegaan. 

Het getal der klassen in de verschillende hoofdafdeelingen is 
niet groot. Het bedraagt 4 in die der Vertebrata, 83 in die der 
Arthrozoa, 2 in die der Vermes, 8 in die der Mollusca, 4 in 
die der Zehinodermata, 5 in die der Coelenterata, en 6 in die 
der Protozoa. Het grootste getal der medeklinkers, welke derhalve 
tot aanduiding der klasse benoodigd zijn, bedraagt S, meestal 
minder. Men kan dus wit de medeklinkers diegenen kiezen, 
welke ih uitspraak het meest van elkander. verschillen. Het is 
toch duidelijk, dat het bij namen, die niet enkel bestemd zijn 
om geschreven maar ook om uitgesproken te worden, wensche- 
lijk is bij voorkeur geen letters te gebruiken, waarvan de uit- 
spraak groote overeenkomst heeft. Zoo b. v. de 4 en de p, 
de f en de wv, de g en de ch, de d en de f, de wm en de z. 

Hier komt echter nog iets anders bij. Door eene goede 
keuze der medeklinkers ontstaat tevens de gelegenheid van deze 
met eenen tweeden medeklinker te verbinden en dien laatsten te 
gebruiken tot aanduiding der onderklasse. Niet alle klassen 
zijn evenwel in onderklassen verdeeld, en waar dit wel het ge- 
val is, verschilt het aantal daarvan van 2 tot 6. Waar dit 
aantal het grootst is, zal men derhalve ter aanduiding der klasse 
dien medeklinker kiezen, welke het grootste aantal verbindingen 
met eenen tweeden medeklinker toelaat. 

Als dubbele medeklinkers, die in elke taal beschikbaar zijn, 


*) Het gebruik der y schijnt minder raadzaam, omdat deze wel als schriftteeken 
maar niet als klank van de lange # onderscheiden is, 


(818 ) 

om aan het begin van een lettergreep geplaatst te worden, kan | 
men de volgende optellen : | 

bl, br; | 

el; vens ensen e5t 

ehl, ehm, ehn,‚ chr; 

dlj-dr:; 

Jl, Fr, Fn5 

gl, gen, gn, gr; 

pl, pn, pr, PS3 

sl, sm, sn, sp, sch, schl, schr; 

bl bs Ss 

vl, vr. 

Men heeft dus de keus tusschen 10 medeklinkers tot aan- 
duiding der klasse en onderklasse, d. 1. meer dan genoeg om 
aan bovengestelde eischen te voldoen. Helderen wij dit wederom 


door een voorbeeld op. 


Kiezen wij voor de 
Mammalia p. 


Aves C. 
Reptilia 4 
Pisces 8. 


De namen, waarmede men deze klassen aanduiden kan, wor- 
den dan Pares, Cares, Fares, en Sares. 

Alleen de klasse der vogels vormt een zoo gesloten geheel, 
dat men haar niet gevoegelijk in onderklassen splitsen kan. 
Hunne geslachtsnamen eindigen derhalve alle op ew. Op onder- 
staande wijze kunnen nu in de drie andere klassen de onder- 
klassen door eindlettergrepen worden aangeduid, en tevens daar- 


naar benoemd. 


Mammalia, Pares. 


Placentalia pla Plares 
Didelphria pra Prares 
Wrpetodelphia psa Psares 


Lèeptilta, Fares. 
Monopnoa fa Flares 
Dipnoa Jra Prares 


(319) 


Pisces, Sares. 


Dipnor sla S/ares 
Teleostei spa Spares 
Ganoider sma Smares 
Selachi scha Schares 
Cyclostomi schla Schlures 
Leptocardia schra Schrares. 


Terwijl aldus in de eindlettergreep de hoofdafdeeling, de klasse 
en de onderklasse worden begrepen, kan een tweede daarvoor 
geplaatste lettergreep dienstbaar worden gemaakt aan de aan- 
duiding van de orde en de familie. Wenschelijk komt het mij 
voor daarin dezelfde klinkletter te behouden als in de laatste 
lettergreep en wederom alleen verschillende medeklinkers te ge- 
bruiken, die tot aanwijzing der orde achter en tot aanwijzing 
der familie vóór de klinkletter geplaatst worden. 

Het getal der orden in eene klasse wisselt tusschen 1 en 17. 
Waar de klasse niet in orden verdeeld is, daar bestaat geene 
reden om achter de klinkletter der voorste lettergreep nog een 
medeklinker te plaatsen. Het grootste getal der orden komt 
voor in de klasse der zoogdieren. Het zal derhalve voldoende 
zijn, om dezen als voorbeeld te gebruiken. Bij het kiezen der 
medeklinkers schijnt het raadzaam die orden, welke het grootste 
aantal geslachten en familiën tellen, door zulke medeklinkers 
aan te duiden, die in de uitspraak zich het scherpst van an- 
dere laten onderscheiden. Dit is in de volgende lijst in acht 
genomen, waarin de beide lettergrepen, behalve de hoofdafdee- 
ling, de klasse en de onderklasse, nu ook de orde aanwijzen, 
en waarbij tevens de namen der orden gevoegd zijn. 


Placentalra, Plares. 


Bimana ampla Amplares 
Qwadrumana acpla Acplares 
Dermoptera achpla Achplares 
Carnivora aspla Asplares 
Ruminantia afpla Afplares 
Pachydermata atpla Atplares 


Syrema angpla Angplares 


( 320) 


Cetacea appla Applares 
Chiroptera axpla Aaplares 
Insectivora alpla Alplares 
Rodentia arpla Arplares 
dentata altpla Altplares 

Didelpma, Prares. 
Sarcophaga arspra AÁrsprares | 
Syndactylina afspra Afsprares 
Pedimana atspra Atsprares 
Glirina alspra Alsprares 


Prpetodelphia, Psares. 


Monotremata apsa Apsares. 


Wat de familiën betreft, zoo bedraagt haar grootste aantal in 
eene orde 36, namelijk in de orde der Gasteropoda prosobranchia. 
Hier en elders, waar het getal te groot is, moet men derhalve 
ook zijne toevlugt nemen tot dubbele medeklinkers, daar de 
enkelvoudige niet toereikend zijn. Voor verreweg de meeste 
orden is dit echter wel het geval. Ook hier zal men wel doen 
met voor de vormenrijkste familiën ook die medeklinkers te be- 
zigen, welke het scherpst en duidelijkst klinken. 

Kiezen wij als voorbeeld de orde der Rodentia, welke 11 
familiën bevat. 


Rodentia, Arplares. 


Sciurina larpla Larplares 
Castorina carpla Carplares 
Arvicolina sarpla Sarplares 
Murina rarpla Rarplares 
Georychina Jarpla Farplares 
Dipodia marpla Marplares 
Muriformia tarpla Tarplares 
Hystricina harpla Harplares 
Cavina parpla Parplares 
Eryomyma charpla Charplares 


Leporina darpla Darplares. 


(321 ) 


In het geheel heeft men 47 enkelvoudige en dubbele mede- 
_ klinkers ter beschikking om vóór de eerste of tweede lettergreep 
geplaatst te worden, en 34 die de eerste kunnen sluiten. Alle 
mogelijke combinatiën te zamen bedragen dus 47 X 41 X 84 
d. 1. 75106 of even zoo vele tweelettergrepige woorden, met 
steeds gelijke klinkletters, en meer dan een half millioen, wan- 
neer de zeven bovengenoemde klinkletters elk voor zich op ge- 
zegde wijze met de medeklinkers verbonden worden. 

Men ziet dat de voorraad groot genoeg is, om daaraan uit- 
gangen voor geslachtsnamen te ontleenen, zelfs wanneer de zucht 
tot het vormen van nieuwe geslachten nog merkelijk mogt toe- 
nemen. Het gevolgde stelsel brengt echter mede dat die voor- 
raad van zelf eene meer beperkte is, omdat het getal der klas- 
sen, onderklassen en orden steeds kleiner is dan het getal der 
werkelijk beschikbare medeklinkers Toch is het nog veel grooter 
dan noodig is. Voor de zoogdieren, met 8 onderklassen en 17 
orden bedraagt het 3 X 17 X 47 of 2597, d. 1. ruim 38 
maal het getal (62) der famuliën, die benoemd moeten worden. 

De geslachtsnamen eindelijk kunnen op gelijke wijze worden 
gevormd door vóór de beide lettergrepen nog eene derde te 
plaatsen. Zij kan uit eene enkele of dubbele klinkletter of wel 
uit deze in verband met een enkelvoudigen of dubbelen mede- 
klinker bestaaau. Behalve de 7 boven reeds genoemde klin- 
kers, heeft men nog: aw, wt, ou, at, et, ea, ae, ta, 1u, io, 
ed, 4, derhalve in het geheel 19 door verschillende schrifttee- 
kens aangeduide klanken. Door deze letters op zich zelve of 
verbonden met een medeklinker te gebruiken, verkrijgt men 
19 X 47 X 19 d. 1.°927 verschillende lettergrepen, die tot 
onderscheiding der geslachten kunnen dienen. Met uitzondering 
welligt van enkele insektenfamilien ‚b. v. de Cwureu/ionides, de 
Cerambycidae) behoeven de geslachtsnamen derhalve nimmer uit 
meer dan drie lettergrepen te bestaan, en zeer zamengestelde 
woorden, gelijk er onder de thans in gebruik zijnde geslachts- 
namen voorkomen, als b. v. Marsupvoerinites, Pseudo-hypophthal- 
mus, _Acanthochiasma, Diaphanocephalus enz., kunnen geheel 
vermeden worden. 

Intusschen zoude het zijne nuttige zijde hebben, indien men 
de oude geslachtsnamen geheel of gedeeltelijk in de nieuwe com- 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL \, 22 


( 322) 


binatiën kon opnemen, mìts dat het getal der lettergrepen daar- 
door niet boveu drie of hoogstens vier klimt. Helderen wij 
dit wederom door een voorbeeld op. De uitgang larpla duidt 
onder de Rodentia of Arplares alle Sciurina aan. Nu kunnen 
de geslachten Sciurus, Pteromys, Spermophilus, Arctomys, Tamias, 
Myoxus de namen ontvangen van: Sciwlarpla, Pterolarpla, Sper- 
molarpla, Arctolarpla, Tamilarpla, Myolarpla. Van andere 
namen daarentegen, zooals: Axomalurus, Bliomys, Muscardinus, 
laat zich moeijelijker een gedeelte met denzelfden uitgang ver- 
binden, zonder tot vijf lettergrepen te klimmen, en dan doet 
men, naar het mij voorkomt, beter met deze door nieuwe ge- 
slachtsnamen te vervangen, b. v. door: Afarpla, Elarpla, Mu- 
larpla, waarin alleen de beginletters behouden zijn. 

Het gezegde zal, vertrouw ik, voldoende zijn, tot toelichting 
van het voorgestelde plan van nomenclatuur en tevens om te doen 
zien dat het werkelijk uitvoerbaar is. Er zijn echter daartegen 
nog eenige bezwaren, waarover ik ten slotte nog een woord zal 
zeggen, om te trachten ook deze uit den weg te ruimen. 

Vooreerst zoude men bezwaar kunnen hebben tegen het 
eindigen van alle geslachtsnamen met een klinkletter. Tot 
dusverre is alleen de a als zoodanig in menigvuldig gebruik, 
en voor de Vertebrata of Ares bestaat er dan ook geene reden, 
waarom men niet alle geslachtsnamen met die letter zoude laten 
eindigen. Hoewel zeldzamer, komen toch ook de e en de o op 
het einde van geslachtsnamen voor, b. v. de eerste in Mapale, 
Penelope, Alcyone, Mene, Clepsine, Hunice enzv., de tweede in 
Homo, Gulo. Carbo, Salmo, Aspredo, Loligo, Cureulio, enzv. 
Men zoude dus ook deze letters als slotletters kunnen gebrui- 
ken, zonder al te veel tegen het gebruik te zondigen. Anders 
is het echter met de klinkletters 7%, u, Ö, #, die tot aanduiding 
der overige hoofdafdeelingen zijn voorgesteld. Deze komen tot 
dusverre bij geslachtsnamen nergens als slotletters voor. Om 
zich derhalve hierin eenigermate naar het bestaande gebruik te 
schikken, kan men er een s achter plaatsen, en zoo worden dan 
de uitgangen 78, us, ös en üs. Ook voor de e schijnt dan zulk 
eene bijvoeging geraden, tenzij men zich gewenne haar altijd 
als eene scherpe é uit te spreken en ook als zoodanig te 


schrijven. 


( 323 ) 


Eene tweede bedenking zoude welligt geopperd kunnen wor- 
den tegen het te geringe verschil in klank der eindlettergrepen, 
waardoor men voor verwarring van namen te vreezen zoude 
hebben. Ik geloof echter dat die vrees ongegrond is. De 
scheikundigen drukken door C, H‚ O en N en de achter elke 
letter gevoegde cijfers de zammenstelling uit van tallooze stof- 
fen, zonder dat hij, die zijne aandacht daarop behoorlijk ves- 
tigt, gevaar loopt door die zeer op elkander gelijkende formules 
in de war te worden gebragt ; en zoo zouden, naar ik meen, 
ook de zoologen, indien eenmaal dit of een ander algemeen 
stelsel van nomenclatuur was ingevoerd, van die overeenkomst 
der tot lettergrepen verbonden letters, die als het ware de for- 
mules der diervormen zijn, geene verwarring te vreezen heb- 
ben. Overigens behoeft men slechts een alphabetisch register van 
geslachtsnamen in te zien om te bespeuren dat er reeds nu 
zeer vele onder ziju, die weinig van elkander verschillen. 
Alleenlijk duiden deze dan geheel van elkander verschillende 
diervormen aan en maken dus de misleiding nog veel grooter. 

In de derde plaats kan tegen de voorgestelde nieuwe namen 
worden aangevoerd, dat zij weinig welluidend klinken. Gaarne 
erken ik dat de harde medeklinkers, die men juist met opzet 
kiezen zal om het verschil in klank duidelijk te doen uitko- 
men, ook aan de namen iets hards en scherps geven. Het komt 
mij echter voor dat, hoewel de euphonie ook hare regten heeft, 
zij toch bij eene wetenschappelijke nomenclatuur niet in de 
eerste plaats in aanmerking komt Overigens kan men, door 
niet meer dan volstrekt noodzakelijk is, van dubbele en vooral 
van al te scherpe medeklinkers gebruik te maken, daaraan te 
gemoet komen. Im verreweg de meeste gevallen zijn onder- 
klassen overbodig, zoodat men, in plaats van een dubbelen 
medeklinker vóór de tweede lettergreep, eenen enkelen kan ge- 
bruiken, en zelfs zoude men, zonder inbreuk te maken op het 
stelsel, dit in alle gevallen kunnen doen en zoo b.v. de namen 
van alle zoogdierengeslachten op pa laten eindigen, omdat het 
verschil reeds genoegzaam door de eindletters der eerste letter- 
greep, die de orde aanwijzen, is uitgedrukt. Voor het gemak 
en de meerdere duidelijkheid zoude ik echter de drie voorge- 


stelde eindlettergrepen pla, pra en psa wenschen te behouden. 
22° 


(324 ) 


Veel gewigtiger is een derde bezwaar, zoo gewigtig zelfs 
dat daarop waarschijnlijk de invoering zoowel van deze als van 
elke andere stelselmatige nomenclatuur nog lang zoo niet altijd 
zal afstuiten. Ik bedoel de omstandigheid dat de stelselmatige 
rangschikking zelve, waarvan de nomenclatuur de zigt- en hoor- 
bare uitdrukking moet zijn, geenszins vaststaat en vermoedelijk 
wel nooit vaststaan zal, omdat men kij de rangschikking altijd 
van verschillende gezigtspunten kan uitgaan en er geen enkele 
rangschikking zelfs mogelijk is, die niet in sommige opzigten 
althans door eene andere overtroffen wordt. Het zal wel ter 
naauwernood behoeven gezegd te worden dat ik, omdat ik, bij 
de toepassing van het nieuwe stelsel van nomenclatuur, mij aan 
de in mijn Leerboek gevolgde rangschikking gehouden heb, 
deze toch geenszins als onverbeterlijk beschouw. Ik geloof im- 
tegendeel dat elke rangschikking en dus ook deze hare goede en 
hare zwakke zijden heeft, en dat dit wel altijd zoo blijven zal. 
Indien men de invoering van een meer rationeel stelsel van 
nomenclatuur wilde uitstellen tot aan het tijdstip, waarop alle 
zoologen het eens zullen zijn aangaande de begrenzing en het 
getal der klassen, orden en familiën, dan zoude men die invoe- 
ring ad calendas graecas moeten verschuiven. Het voorbeeld 
der scheikundigen leert ook hier, dat er, bij behoud der alge- 
meene beginselen, toch eene zekere mate van vrijheid kan blij- 
ven bestaan, die wijzigingen veroorlooft, wanneer deze blijken 
noodzakelijk te zijn geworden. Eene nomenclatuur, waardoor 
de wetenschap binnen een vast keurslijf wordt geperst, dat hare 
verdere vrije ontwikkeling belemmert, zoude zonder twijfel scha- 
delijk zijn. Maar het vroeger gezegde aangaande de ruime keus 
uit de talrijke mogelijke combinatiën, waarover men te beschik- 
ken heeft, doet zien dat men daarvoor niet te vreezen heeft, en 
dat men integendeel bij veranderde aanschouwingen, ten gevolge 
van nieuwe ontdekkingen, zeer gemakkelijk de namen dien- 
overeenkomstig wijzigen kan. 


OVER DEN 
WEDERSTAND VAN IJS TEGEN VERBRIJZELING 


DOOR 


G. VAN DIESEN. 


Medegedeeld in de gewone vergadering van 28 Januarij 1871. 


Bij de berekening der stabiliteit van een brugpijler deed zich 
de behoefte gevoelen aan kennis van den wederstand, dien ijs 
kan bieden tegen verbrijzeling. 

Ten einde daarvan iets te weten te komen, hiet ik in Januarij 
1864 te Kuilenburg op teerlingen en prisma's ijs proeven ne- 
men, terwijl het vroor, en dus het ijs ondersteld kon worden de 
grootste hardheid te bezitten *%). 

Die proeven zijn genomen den {de en den Sste der genoemde 
maand door den ingenieur J. H _L. A. ZIEGENHIRT VON ROSENTHAL, 
destijds werkzaam bij den aanleg der Staatsspoorwegen, thans 
leeraar aan de Rijks hoogere burgerschool te Zalt-bommel. 

Daar de kennis van den bij die proeven bevonden weder- 
stand, waarvan, xoover mij bekend is, tot nog toe geene op- 
gaven bestaan, ook voor andere doeleinden welligt van eenig 
nut kan zijn, heb ik gemeend mij eene korte mededeeling van 
de uitkomst te mogen veroorloven 

Het iĳs, dat voor de proeven werd gebezigd, was volkomen 
gaaf rivierijs, zonder inwendige scheuren en volmaakt doorschij- 
nend. Uit dat ijs werden de stukken, die aan de drukking 
moesten worden onderworpen, gezaagd. 

Men lette naauwkeurig op het kiezen van blokjes, die scherpe 
niet afgebrokkelde kanten hadden. 


*) Op Sonnenburg was de temperatuur in graden van CELSIUS: 


v.m. 8 u. nme 2u. saw. 10u: max. min. 
7 Janauarij 1864 — 0 -— 8.0 — 8.3 — 29 — 10.6 
8 7 ” — 10.6 — 2.8 — 8.2 — 2,0) — 10.8 


Den vijfden was het iets kouder. De temperatuur te Maastricht kwam op tiende 
deelen na overeen met die te Utrecht. 


( 326 ) 


Het te beproeven blokje ijs werd tusschen twee stukken 
hardsteen geplaatst en, door het aanbrengen van gewigten in 
een houten bak op het bovenste stuk, toenemend gedrukt. De 
toeneming van druk had plaats met 20 tot 80 kg. 

De rigting der drukking was bij allen dezelfde en wel lood- 
regt op het vlak, dat evenwijdig had geloopen aan den water- 
spiegel. 

Het gewigt van 10 kg. van den steen is in de opgegeven 
belasting begrepen. 

Acht teerlingen en prisma's zijn op die wijze aan de druk- 
king onderworpen geworden, die in onderstaande tabel tegelijk 
met de afmetingen der stukken wordt opgegeven. 


Afmetingen, Belasting. 


Grond- f Op den 

Hoost, dak a ne el: 

5 » ‘{debelas-, In het | ten De- 

Lens Breede, an e, ing on geheel. |cim. van 

“ jderwor- het grond- 
pen. vlak. 


Aanmerkingen. 


“TouwnusTo A 


dM? 


K.G. KG. 


140: E0e 1000 070 DifL 494.5 | 494 5 

RKO TOKO KO KOS OD | 506.5 | 506.5 

30.28 (0.15 \0.10 4.2 |1948 | 464, | Van des namiddags vier 
tot den volgenden morgen 
tien uur bleef het prisma 
onder de belasting volko- 
men gaaf en ongeschon- 
den, zonder barsten en 
zonder verlies van door- 
schijnendheid. De belas- 
ting werd niet voortgezet. 

410.05 10.05 f0.05/0,25/153 | 612 

50.10 | 0.10 | 0.101: 521 521 


6/0.125/0.125/0.10 1.56 852 546 
110.125/|0.125/| 0.05 | 1.56 | 1145 135 


0.05{1 \721 721 
| | 


(327) 


Behalve bij proef Ne. 3 had bij al de proeven verbrijzeling 
plaats van het ijs onder de drukking voortgebragt door de bo- 
venstaande belasting. 

Uit de waarnemingen blijkt dat ijs goed kan weerstaan een 
drukking van 464 KG. per dM*?; dat het ook aan grootere 
drukkingen wederstand kan bieden, daar zelfs bij een der proe- 
ven eerst verbrijzeling intrad onder een drukking van 735 KG. 
per dM*; dat bij deze en bij de proef N°. 8, die een wederstand 
van 721 KG. vertoonde, de dikte geringer was dan bij de meeste 
andere proeven en ook geringer dan de andere afmetingen. 

Een zuil van ijs zal. dus welligt den vertikalen druk niet 
kunnen weerstaan, die bij de proeven N°’. 7 en 5 is waargenomen. 

Hieruit zou dan de gevolgtrekking kunnen worden gemaakt, 
dat iĳs steil opgestapeld b. v. tot een ijsberg geen grootere 
hoogte zou kunnen bereiken dan van di dM. dat is van 75 M.; 
het spec. gewigt van ijs aannemende op 0.94. 

Bij grooter hoogte zou de voet door de drukking van het ijs 
zelf worden verbrijzeld. 

Het is zeer mogelijk en zelfs waarschijnlijk dat in werkelijk- 
heid de wederstand van ijs meer bedraagt dan die, welke bij 
de proeven werd gevonden, aangezien allerlei omstandigheden bij 
de proeven de verbrijzeling kunnen bespoedigd hebben, zoo als 
de onvermijdelijke ongelijkmatigheid van drukking, de geringe 
grootte der stukken waartoe men zich moest beperken en de 
beschadiging, die door de uitzaging reeds aan de beproefde 
stukken kan zijn toegebragt. 

De medegedeelde proeven waren voldoende om tot de destijds 
gewenschte kennis te komen. | 

Eene herhaling der proeven op meer uitgebreiden voet is aan 
te bevelen; daarbij zou ook de wederstand tegen drukking in 
eene andere rigting, b. v. evenwijdig aan het vlak van bevrie- 
zing kunnen worden onderzocht. 


( 328 ) 


BĲ VOEGSEL. 


Spoediger dan ik verwachtte, na mededeeling van het voren- 
staande, kwam ik in het bezit van nieuwe opgaven omtrent den 
weerstand van ijs, ontleend aan proeven, genomen te ’s Bosch 
in de eerste dagen van Pebruarij van dit jaar. Die proeven 
werden genomen met een hefboomtoestel, waarmede sterker druk 
kon worden uitgeoefend dau met de inrigting van 1864 en 
waarmede langzame vermeerdering van kracht zonder verande- 
ring der plaats van de resultante der drukking kon geschieden. 

Deze gunstige omstandigheid is zeker de oorzaak van de bij 
deze proeven verkregen uitkomst, die veel grooter wederstand 
van het ijs aangeeft dan bij de eerste proevem werd verkregen. 

Door de zwaarte van den hefboom, die tot verbrijzeling van 
harde bouwstoffen was ingerigt, bezweken echter vele teerlingen, 
die tot vergelijking bij voorkeur van 10 eM zijde werden ge- 
nomen, reeds onder den druk van den hef boom zelf, zoodat 
daarvan de juiste weerstand niet bekend werd. De waargeno- 
men sterkte van de overige schijnt dus wel als een maximum 
te kunnen worden beschouwd. 

Opmerkelijk is het, dat, niettegenstaande het uiteenloopen 
van de uitkomsten, ten aanzien van één zaak deze proeven al- 
tijd in denzelfden zin verschil aanduiden. Zij geven namelijk 
een grooteren wederstand te kennen tegen eene kracht loodregt 
op het bevriezingsvlak dan tegen eene daarmede evenwijdig. 

Het verslag van den ingenieur Jhr. B.J. DE SAVQRNIN 
LOHMAN, die deze proeven bestuurde, volgt hier in zijn geheel. 


UITKOMST vaN DE PROEVEN OP IJS, GENOMEN TE 
’sBoscu iN FeBRuARIJ 1871. 


De proeven zijn gedaan met het werktuig dat gediend heeft 
voor het beproeven van ijzer enz. te Kuilenburg. 

De gewigtsbak is niet gebruikt; de gewigten zijn aan het 
eind der balans gehangen; de afstand der messen was 30 cM. 


(329 ) 


Het iĳs is in teerlingvormen gezaagd en deze zijn gedrukt 
ten deele in de rigting loodregt op het watervlak, d. i. op 
hun plat, ten deele in de rigting evenwijdig aan het watervlak 
of op hun kant. 


Proeven op 4 en 5 Februari. 


Het ijs had een dikte van 28 cM en daaruit zijn teerlingen 
van 20 cM* gezaagd. 

Er werd geen aanteekening van de temperatuur gehouden : 
het was dooiweer. 


Teerlingen op hun plat. 


N°, Gewigt aan het einde Geheele druk in KG, Druk in KG. per 
der balans. op het iĳs. dM?, 
KG. 
ip 209 4999 1250 
2 242 5444 13561 
3 284 6009 1502 
4. 264 5740 1435 
5 210 5820 1455 


Gemiddeld 1401 


Teerlingen op hun kant. 


6 105 9599.5 000 
7 2,24 5201 1300 
8 259 5672 J418 
9 259 5672 1415 
10 180 4609 J159 


Gemiddeld 1238 


Proeven op 9 en 10 Februari. 


De teerlingen hadden slechts 10 cM zijde; de bedoeling 
daarvan was, den invloed van de grootte der afmetingen na te 
gaan. Door de dooi was het ijs zooveel verminderd, dat veel 
grootere teerlingen dan van 10 eM* van gaaf ijs er moeijelijk 
uit konden gezaagd worden. 


( 330 } 


Proeven op 9 Februarij, bij eene temperatuur van 33° FH. 
van het ijs en 40° id. w de lucht. 


Teerlingen op hun plat. 
Ne, …____Gewigt aan het einde Druk in K.G. per 
der balaus, dM?- 
KG 
11 LR) 4542 
12 125 9869 
13 50 2859 
14 125 oS69 
15 160 4,840 


Gemiddeld 8896 


Teerlingen op hun kant. 


16 100 3582 
14 100 9582 
18 125 8869 
19 15 8196 
20 100 9552 


Gemiddeld 8582 


Proeven op 10 Februari, bij een temperatuur van 24° F. 
van het ijs en 28° id. @ de lucht. 


Teerlingen op hun plat. 


N° Gewigt aan het einde Druk in K.G. per 
der balans. dM?2, 
K.G. 
21 185 4676 
22 150 4205 
23 100 9592 
24 100 9582 
25 50 2859 


Gemiddeld 3761 


(381-) 


Teerlingen op hun kant. 


NS, Gewigt aan het einde Druk in K.G. per 
der balans. dM?, 
K.G. 
26 100 9532 
27 80 3263 
28 15 3196 
29 65 3161 
30 50 2859 


Gemiddeld 3202 


De temperatuur van het ijs werd waargenomen door den ther- 
mometer te plaatsen in de stukken ijs, die bij het uitzagen van 
de teerlingen overbleven. 

De temperatuur in de lucht was die in de open locomotie- 
venloods, waarin de proeven genomen zijn. 

Dat de teerlingen van 10 cM° zooveel meer per dM? droe- 
gen dan die van 20 cM*° is waarschijnlijk behalve aan hun 
mindere hoogte daaraan toe te schrijven, dat van de teerlingen 
van 20 eM° het buitenste ijs ten gevolge van den dooi lang 
zooveel weêrstand niet bood als het binnenste. 

Uit de proeven op 9 en 10 Februarij schijnt te volgen dat 
het ijs bij dooiweder eenigzins sterker is dan bij vorst; bij 
vorst springen de deeltjes eer uit elkander. 

Behalve de opgegeven proeven waren er ruim 30 teerlingen 
van 10 cM° die bij het neêrlaten der balans verbrijzeld zijn 
geworden, zoodat hun weêrstand minder moet geweest zijn dan 
2186 K.G, welken druk de balans zelf er op uitoefende. 


De adjunct ingenieur, 


K. J. pe SAVORNIN TiOHMAN. 


OVER DE TEMPERATUURSBEPALINGEN 


IN REGNAULT'S ONDERZOEK 
VAN DE 


SPANNINGEN VAN WATERDAMP. 
DCGOR 


J. BOSSCHA, Jr. 
Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 25 Febr, 1871. 


EE dn a 


De classieke arbeid van REeNAULT: des Vorces élastiqgues de 
la vapeur d'eau aur différentes tempêratures, heeft aanleiding 
gegeven tot pogingen van verschillende natuurkundigen om eene 
formule te vinden, die zoo nauwkeurig mogelijk de wet uit- 
drukt, volgens welke de spanning van verzadigden stoom met 
de temperatuur verandert. RrenNauLr zelf heeft uit zijne waar- 
nemingen zulk eene formule afgeleid en verschillende tafels ge- 
geven, waarin de spanningen van den waterdamp bij onderschei- 
dene temperaturen, berekend volgens de door hem aangenomene 
wet, zijn opgeteekend. Maar ten aanzien van de bepaling der 
constanten, welke im die formule voorkomen, en van de 
waarde der tafels als de nauwkeurige uitdrukking van de uit- 
komsten der proeven, gelden nagenoeg dezelfde opmerkingen, 
die ik in een vorig opstel *) over de uitzetting van kwik 
maakte. De gegevens, waarop de formule berust, zijn ontleend 
aan vijf punten van eene uit de hand getrokkene kromme lijn, 
die zooveel mogelijk overeenkomstig de waarnemingen de be- 
trekking voorstelt van de als ordinaten voorgestelde spanningen 


*) Over de ware uitzetting van kwikzilver volgens de waarnemingen van RE- 
GNAULT, Verslagen en Mededeelingen, Afdeeling Natuurkunde, 2de Reeks, Deel IV, 


( 388.) 


tot de temperaturen als abscissen. Slechts enkele waarnemingen 
bij weinig verschillende temperaturen hebben invloed gehad op 
de plaats dier punten, een invloed, waarvan het bedrag wegens 
het willekeurige, dat eene uit de hand getrokkene kromme lijn 
bezit, niet juist is te bepalen. WEene vergelijking van de uit- 
komsten der waarneming bij elke temperatuur met de spanning, 
welke volgens de formule van ReanauLT bij die temperatuur 
moet plaats vinden, ware om die reden zeer wenschelijk. De 
verhandeling van RraNAuLT geeft daaromtrent echter weinig 
licht. De lezer wordt verwezen naar een der platen (planche VIII) 
waarop de kromme lijn, welke door de formule wordt voorge- 
steld, is afgebeeld en waarop de punten, welke de gegevens der 
waarnemingen opleveren, werden aangeteekend miet behulp van 
een micrometrischen toestel, die veroorloofde bij deze plaatsbe- 
paling eene nauwkeurigheid van meer dan '/,, millim. te berei- 
ken. Om te beoordeelen, of de waarnemingspunten met voldoende 
nauwkeurigheid zich bij de kromme lijn aansluiten, wordt dus 
een buitengewoon scherp onderzoek van plaat VIIL vereischt, 
dat dan nog niet eens volledig is, want slechts ongeveer een 
derde der waarnemingen is op de plaat voorgesteld. 

ReenauLr merkt zelf omtrent de overeenstemming van waar- 
neming en berekening het volgende aan (p 580): 

„Si Fon fait passer une courbe par tous les points obtenus 
dans une méme série d'expériences, on reconnaît, à sa continuité 
parfaite, que les erreurs accidentelles des observations ne peu- 
vent être quextrêmement petites. Mais st lon exécute la même 
construction sur les diverses séries deapériences qui ont été 
faites dans la même région de température, on remarque que 
ces courbes se superposent rarement d'une manière absolue; le 
plus souvent elles sont séparées sensiblement, quoique toujours 
d'une quantité extrêmement petite. Cette circonstance annonce 
Pexistence de très-petites erreurs constantes, qu'il est impossible 
d'éviter complètement, parce qu'elles sont produites par les va- 
riations des points fixes des thermomètres et ces variations sur- 
viennent pendant le cours même des expériences.” 

De natuurkundigen, die andere formulen voor de spanning 
van waterdamp voorstelden, hebben zieh meestal vergenoegd 


met de overeenstemming aan te toonen tusschen hunne formule 


( 334 ) 


en de tafels van REGNAULT, welke aldus door hen als de nauw- 
keurigste uitdrukking van de spanningswet worden aangemerkt. 
Voor zoover mij bekend is, heeft slechts één schrijver een an- 
deren weg ingeslagen. In de Schriften der Naturforschenden 
Gesellschaft in Danzig, vindt men eene verhandeling van Dr. 
F. KESSLER, waarin de verschillende formulen regtstreeks bij de 
waarnemingen van REGNAULT worden vergeleken. De heer KeESs- 
LER heeft den arbeid ondernomen, voor elke door REGNAULT 
waargenomen temperatuur, door interpolatie uit de hierboven 
vermelde tafels, de spanning van den stoom te berekenen en 
die te vergelijken bij de werkelijk waargenomene. De verkregen 
verschillen tusschen waargenomen en berekende spanning wer- 
den tot temperatuursverschillen herleid en als ordinaten op 
eene volgens opklimmende temperaturen verdeelde abscissenas 
in teekening gebracht. Daar voor elk tiende deel van een graad 
de ordinaten eene lengte van twee centimeter hebben, kan men 
zonder moeite het algemeen beloop van de afwijkingen der waar- 
nemingen volgen, en zoo blijkt dan, dat miet alleen de verschil- 
len van elke serie ten opzichte van andere seriën, gelijk reeds 
REGNAULT opmerkte, min of meer eenzijdig zijn, maar dat ook, 
hetgeen REGNAULT niet vermoedde, in de gemiddelde afwijking 
van waarneming en berekening een regelmatige gang bestaat, 
die aantoont dat REGNAULT’s formule onvoldoende is. De Heer 
KESSLER heeft eene nieuwe formule berekend, die met zeer 
groote nauwkeurigheid aan de waarnemingen voldoet, 

Sedert dien tijd is echter gebleken, dat de waarnemingen van 
REGNAULT eene verbetering behoeven, wegens de verwaarloosde 
afwijking van den kwikthermometer en den luchtthermometer 
tusschen 0° en 100°. Over het vermoedelijk bedrag dezer ver- 
betering voor de kwikthermometers, in deze onderzoekingen ge- 
bruikt, heb ik reeds in een ander opstel *) ter loops gehandeld. 
Een opzettelijk onderzoek heeft mij thans tot eenige gevolgtrek- 
kingen geleid, welke mij niet zonder belang schijnen. 

In de drie reeksen van waarnemingen z, y en 2 door Re- 


*) Note concernant les observations de Mr. REaNAUuLT sur la lettre adressée à 
Académie des Sciences de U Institut de France. Archives Neerlandaises. T. IV. 


(335 ) 


GNAULT met zijnen grooten toestel bij hooge temperaturen vol- 
bracht, werden ter bepaling van de temperatuur van den stoom 
tegelijkertijd de luchtthermometer en twee kwikthermometers 
ne. OQ en n°. 10 waargenomen.” De aanwijzingen van de kwik- 
thermometers hebben echter tot niets anders gediend dan tot 
het berekenen van een formule en het afteekenen eener kromme 
lijn, welke de spanning van den stoom uitdrukken in functie 
van de temperatuur door deze werktuigen aangeduid. Hierom- 
trent merkt echter RrreNauLT terecht op: „Cette formule a 
moins d’importance que la préeédente; elle n'est utile que pour 
relier entre elles les observations que j'ai faites par rapport à 
ce thermomètre ; mais elle ne peut avoir aucune valeur absolue, 
car un observateur ne sera jama’s certain que son thermomètre 
à mercure s’accorde rigoureusement avec ceux qui ont servi 
dans mes expériences.” 

De algemeen aangenomene uitkomsten van REGNAULT berusten 
dus enkel op de waarnemingen van den luchtthermometer. Maar 
men overtuigt zich gemakkelijk, dat alle waarnemingen met dit 
werktuig volbracht in elke serie weder afhankelijk zijn van eene 
enkele meting, te weten: de bepaling van het vaste punt van den 
luchtthermometer. De spanning, die de lucht in dit werktuig bij 
de temperatuur van kokend water bezit, wordt als standvastige 
reductiefactor voor alle andere waarnemingen derzelfde serie ge- 
bezigd. Het bedrag dier spanning wordt bepaald door de hoogte 
van den barometer en die van den manometer. Op bladz. 69 *) 
van zijne verhandeling over de uitzetting van gassen zegt REGNAULT : 
„Je ne crains pas d'exagérer en posant en fait, qu'on ne peut 
par répondre d'une mesure barométrique à plus de */,, de mil- 
limètre, quelque perfectionnés que soient d’ailleurs les appareils 
de mesure.” Hetzelfde zal wel toepasselijk zijn op de metingen 
van de manometerhoogte, waarbij men met dezelfde moeielijkheden 
te kampen heeft. Nu staat een fout in de waargenomen span- 
ning van 0,25 mm. reeds gelijk met eene fout van 0°,1 in tempe- 
ratuur, welke op de hoogere temperaturen nog eenigszins vergroot 
overgaat. Er kunnen dus allicht tusschen de waarnemingen van 
de onderscheidene seriën nagenoeg standvastige verschillen be- 


*) Mémoires de Académie des Sciences de U’Institut de France, Tome XXI, 


( 336 ) 


staan, die tot belangrijke onnauwkeurigheid in de uitkomst aan= 
leiding geven, vooral wanneer men, gelijk REGNAULT gewoon is, 
bij voorkeur gewicht hecht aan de gegevens van eene der seriën. 
Bij de berekening van de ware uitzetting van kwik volgens de 
proeven van REGNAULT, viel ons reeds het standvastig verschil 
tusschen de twee eerste en de twee laatste seriën duidelijk in 
het oog. 

Het kwam mij voor, dat men de waarnemingen van de kwik- 
thermometers, in de seriën z, y, 2, welke tot nu toe zoo goed 
als verloren waren, met vrucht zou kunnen aanwenden om het 
bedrag van eene fout in de constante van den luchtthermome- 
ter te bepalen. De gang van den kwikthermometer van kris- 
talglas vergeleken bij dien van een luchtthermometer bleek mij 
vroeger zeer standvastig te zijn en met groote juistheid te kun- 
nen worden voorgesteld door een parabool, welke de abscissenas, 
waarop de temperaturen van den luchtthermometer geteld wor- 
den, in de punten 0 en 100 snijdt, en waarvan de as in het 
punt 50 loodrecht staat op de abscissenlijn. Door eene enkele 
constante wordt dus het verschil in aanwijzing van den kristal- 
glas-thermometer en den luchtthermometer bepaald. Wordt nu 
bovendien eene fout in den reductiefactor van den luchtther- 
mometer aangenomen, dan kunnen reeds uit twee waargenomen 
verschillen tusschen den luchtthermometer en den kwikthermo- 
meter de parameter van de parabool, die den gang van den 
kwikthermometer voorstelt, de fout van den luchtthermometer en 
mitsdien ook de afwijking van beide werktuigen bij elke tempe- 
ratuur gevonden worden. De invloed van eene fout van de con- 
stante des luchtthermometers zaì in het algemeen slechts weinig 
grooter zijn dan die der toevallige fout, welke elke tempera- 
tuurswaarneming op zichzelve oplevert. Om haar dus met eenige 
zekerheid te bepalen zal men een groot aantal waarnemingen be- 
hoeven. 

Tot dit doel heb ik van alle waarnemingen, door REGNAULT 
in de seriën 7, # en z opgeteekend, gebruik gemaakt. De ge- 
middelde verschillen e van den kwikthermometer en den lucht- 
thermometer bij de temperatuur { werden voor zes of zeven tem- 
peraturen, welke bij. geheele vijf- of tientallen opklimmen, bepaald 
en met de waarden van / gesubstitueerd in de vergelijking : 


( 337 ) 


{({— 100) {— 100\ 
rn ed ard: 
2500 


waarin « de afwijking van den kwikthermometer met den verbe- 
terden luchtthermometer bij 50° en a de fout voorstelt van de 
constante van den luchtthermometer uitgedrukt in honderddeelige 
graden. Is namelijk T de absolute temperatuur — van 272 af ge- 
teld — van het waargenomen kookpunt, P de spanning van de 
lucht in den lechtthermometer bij T, P' die bij T’, dan is, wan- 
neer ter bepaling van den invloed der correctie de uitzetting 
van het glas en het volume der lucht in de verbindingsbuizen 
buiten rekening blijven, 


en dus 
ane Ë ze ee òT. 
812 k 

Het onderzoek van de onderlinge afwijking der beide ther- 
mometers n°. 0 en n°. 10 leerde, dat hun verschil van toe- 
valligen aard was, wellicht het gevolg van de omstandigheid, 
dat de thermometers niet altijd in gelijke mate aan de warmte 
van den stoom waren blootgesteld. Op het voorbeeld van rr- 
GNAULT werd dus uit de aanwijzingen dier werktuigen steeds 
het midden genomen. 

Men verkreeg aldus voor de waarschijnlijkste waarde van « en a 
uit reeks #: 


ei NDS 

a=m= + 0,11; 
uit reeks z: 

e= 0,174 

a= + 0,04. 


De waarden van «€ en a lieten zich uit de waarnemingen van 
de reeks y niet met de noodige scherpte afzonderen. Im deze 
reeks ontbreken namelijk de waarnemingen bij temperaturen la- 
ger dan 160°. Nu is alleen bij dezen de invloed van den twee- 
den term van het tweede hid der vergelijking voor e van eenig 
gewicht ten opzichte van dien van den eersten term. De beide 
vergelijkingen, die naar de methode der kleinste quadraten ter 


VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK dE REEKS. DEEL V 23 


( 338) 


bepaling van € en a uit de waarnemingen der serie „ worden 
opgemaakt, verkrijgen daardoor nagenoeg evenredige coefficiën- 
ten, die de oplossing onzeker maken. Om & en a te vinden 
werd mitsdien de volgende weg ingeslagen. 

De waarde van « hangt enkel af van de schijnbare uitzet- 
ting van kwik in het glas des thermometers, zij moet dus een 
standvastig bedrag hebben; om deze reden werd het gemiddelde 
uit de reeksen w en z, namelijk 


€ — 0,166, 


als de waarschijnlijkste waarde aangemerkt. Deze waarde ge- 
substitueerd in de gezamenlijke vergelijkingen van de reeks y 
gaf nu voor de fout van den luchtthermometer in deze serie 
het bedrag 

a=—= + 0,10. 


Met de verkregen waarden, te weten: 


e= 0,166 voor alle seriën, 
a==0,ll voor serie w en y, 
a== 0,04 voor serie z, 


werden nu de ware temperaturen van elke proef op tweeërlei 
wijze berekend, namelijk 1°. uit de aanwijzing van den lucht- 
thermometer; 2°. uit het gemiddelde van de aanwijzingen der 
kwikthermometers. Daartoe werd de aanwijzing van den lucht- 
thermometer verminderd met 


ek t— 100 
Ra NN 
3/2 
die der kwikthermometers verminderd met 


t(£—100) 


ë. 
2500 


De vergelijking van de beide dus verkregene waarden stelt 
dan in staat een oordeel op te maken over de juistheid der 
voorgestelde verbetering en de nauwkeurigheid der waarne- 
mingen. 

De uitkomst is in de volgende tabel opgenomen. 


( 339 ) 


VERBETERDE TEMPERATUREN VAN DEN LUCHTTHERMOMETER 


Serie «. 
Nel 


2d 
45 
67 
S—9 
1011 
12—13 
1415 
16—17 
18—19 
20—21 


Serie 7. 
Ne, J 


2—ö 

6—7 

8—9 
10—11 


12—13 *) 


14—15 
16—20 
21—23 
2426 


2129 *) 
30— 32 *) 


99 —85 
96—558 
99 —41 
42435 
4447 
48—50 
51—53 


VAN REGNAULT. 


Berekend uit 


Luchtthermom. 


99,75 
125,59 
134,39 
138,86 
145,14 
149,44 
153,71 
157,19 
161,03 
163,70 
167,27 


99,92 
160,47 
166,86 
175,50 
180,10 
186,20 
185,52 
192,66 
194,32 
188,98 
194,36 
202,17 
208,13 
212,05 
216,88 
216,56 
217,67 
216,96 
100,13 


Kwikthermom. 


99,75 
125,57 
125,43 
138,81 
145,11 
149,40 
153,76 
157,15 
161,08 
163,68 
167,27 


99,92 
160,53 
166,84 
175,45 
180,22 
186,16 
185,55 
192,70 
194,30 
188,99 
194,35 
203,09 
208,13 
212,11 
216,90 
216,56 
217,75 
216,99 
100,13 


+ 0,03 
En 


220.00 


Ht ++ 


Verschil. 


0,00 
0.02 


4 0,047 


0,05 


40,08 
40,04 
4 004 
— 0,04 


0,00 


— 0,02 


0,00 


0,00 


+ 0,06 
002 
0405 
1 


0,04 


0,04 
0,02 


0,01 


EPE 


0,00 
0,06 
0,02 
0,00 
0,08 
0,03 
0,00 


Midden. 


99,75 
125,58 
184,41 
158,83 
145,12 
149,42 
153,76 
K5r,L7 
161,03 
163.69 
167;27 


99,92 
160,50 
166,85 
175,47 
180,16 
186,18 
185,53 
192,68 
194,31 
138,99 
194,35 
203,13 
208,13 
212,08 
216,89 
216,56 
217,71 
216,97 
100,13 


*) De opteekening van den luchtthermometer ontbreekt voor n®, 12, 28 en 31, 
23* 


Serie z. 


NET 


2d 

o—7 

8—9 
10 —11 
1214 
15—16 
17—19 
2022 
2324 
25 —26 
21—29 
80 —3l 


8238 


8435 
36 —31 
98—39 
40 — 44: 
4547 
4745 
49 —50 
51 —52 
53 —54 
55—58 
59—60 
61—63 
64—65 
66—68 
69—71 


1274 


1511 
18 —S1 


ij, 


( 340 ) 


Berekend uit 


Luchttherinom. 


99,79 
116,28 
124,88 
131,72 
138,56 
145,82 
148,99 
151,37 
155,22 
157,54 
159,90 
161,98 
160,23 
164,46 
168,56 
171,93 
176,43 
179,46 
182,97 
185,98 
190,28 
192,97 
196,18 
201,83 
210,35 
214,74 
218,43 
222,35 
221,30 
220,01 
226,35 
230,47 


kolom is hoogst opmerkelijk. 


Kwikthermom. 


59,79 
116,28 
124,91 
131,73 
138,60 
145,85 
148,97 
151,35 
155,21 
157,53 
159,83 
161,98 
160,18 
164,53 
168,60 
171,99 
176,51 
179,55 
183,12 
185.98 
190,30 
193,00 
196,23 
201,81 
210,41 
214,88 
218,48 
222,52 
221,39 
220,16 
227,00 
230,60 


Verschil. 


0,00 
0,00 
0,03 
0,01 
0.04 
0,03 
0,02 
0,02 
0,01 
0,01 
0,07 
0,00 
0,05 
0,07 
0,04 
0,06 
0,08 
0,09 
0,15 
0,00 
0,02 
0,03 
0,05 
0,02 
0,06 
0,14 
0,05 


ee En 


dede dek | kek + | 


Midden. 


99,79 
116,28 
124,90 
131,73 
138,58 
145,84 
148,98 
151,36 
155,22 
157,54 
159,87 
161,98 
160,20 
164,49 
168,58 


171,96 


176,47 
179,50 
183,05 
185,98 
190,29 
192,99 
196,25 
201,82 
210,38 
214,81 
218,45 
222,48 
221,35 
220,09 
226,93 
230,54 


De overeenstemming van de getallen in de tweede en derde 


Voor twee derde der waarne- 


*) De opteekening van den luchtthermometer ontbreekt van n°, 40 en 42, 


Ì 


… 


(341 ) 


mingen bedraagt het verschil minder dan vijf honderdste deelen 
van een graad. Afwijkingen van 0,08 of meer behooren tot 
de zeldzaamheden, en het onderzoek van de omstandigheden, 
waaronder zij voorkomen, levert eene bevestiging te meer van 
de nauwkeurigheid der waarnemingen van REGNAULT en de juist- 
heid der berekende correctiën. 

In serie w heeft namelijk REGNAULT van twee bij elkander be- 
hoorende waarnemingen meestal slechts eenmaal de temperatuur 
van den luchtthermometer opgeteekend. In de seriën y en z daar- 
entegen vindt men in den regel bij elke waarneming de tem- 


peratuur van den luchtthermometer vermeld. Nu is het opmer- 


kelijk, dat de drie groepen van waarnemingen in serie # (12,28 en 
81), waarvoor de opgave van den luchtthermometer ontbreekt, 
worden voorafgegaan of gevolgd door waarnemingen, bij welke de 
verschillen grooter zijn dan bij andere. Een ontbreken nu van 
eene als regel aangenomene opteekening van den luchtthermometer 
duidt aan, dat de waarnemer in verwarring of het werktuig in 
het ongereede is geraakt. 

Op de groep waarnemingen $8—39 en 40— 44 van serie z, 
is hetzelfde van toepassing. Zij zijn de eenige in deze reeks, die 
voorafgegaan of gevolgd worden door eene waarneming, waarin 
de opteekening van den luchtthermometer ontbreekt. Dit staat 
echter waarschijnlijk in verband met eene stoornis in den lucht- 
thermometer, welke door REGNAULT in eene noot, aan het einde 
der serie, op bladz. 572 wordt vermeld. Men leest daar het 
volgende : 

» Nota. Entre les expériences 46 et 47, une petite fuite s'est 
déclarée à un des joints du thermomêtre à air; on y a porté 
remêde immédiatement, mais le thermomètre ayant perdu quel- 
ques bulles d'air, sa graduation n'était plus exacte. Il a été 
facile de trouver la correction sans interrompre les expériences, 


LE) 


etc.” Het achterblijven van den luchtthermometer in de vier 
voorgaande groepen zou doen vermoeden, dat reeds toen een wei- 
nig lmcht ontsnapt is. Na het aanbrengen der correctie blijft 
nu de luchtthermometer eenigen tijd met de kwikthermometers 
gelijken tred houden: wit de laatste waarnemingen van serie z 
zou men opmaken, dat er op nieuw een lek in den luchtther- 


mometer ontstaan 1s 


(342 ) 


Een ander bewijs voor de nauwkeurigheid van RrGNAULT'S 
waarnemingen en de juistheid onzer correctie verschaft de waarde 

=— 0,10 voor de fout van den luchtthermometer in serie y 
gevonden. Als bij uitzondering is in deze reeks het vaste punt 
van den luchtthermometer tweemalen bepaald geworden, eenmaal 
aan het begin, n°. }, en later in de groep n°. 51l—58 aan het 
einde der reeks. Voor beide waarnemingen vindt men in de 
tabel van REGNAULT eene volkomene overeenstemming tusschen 
de temperatuur berekend uit de gegevens vau den luchtther- 
mometer en de temperatuur van het kookpunt. Daaruit zou 
volgen, dat beide waarnemingen voor den luchtthermometer 
dezelfde constante moeten opleveren. Dewijl nu uit onze be- 
rekening blijkt, dat de constante in serie y met een fout is 
aangedaan, welke in temperatuur 0o,l of in de waargenomen 
spanning van de lucht in den luchtthermometer 0,25 mm. be- 
draagt, zou hier beide malen juist dezelfde fout begaan zijn, 
welke weder op zeer weinig na overeenkomt met die van serie z. 
Dit ware een toeval waarvan de waarschijnlijkheid al zeer ge- 
ring is. Wanneer men echter de waarnemingen van den lucht- 
thermometer n°. 1 en n°. 5l—58 van serie # en eenige an- 
dere, naar willekeur uit de reeks rz en y genomen, uit de ge- 
gevens in de tabel van rrEGNAULT berekent, dan blijkt het 
volgende : 

1°. de waarnemingen n°. l en n°. 51-53 van serie y 
zijn met elkander niet overeen te brengen; zij leveren verschil- 
lende constanten van den luchtthermometer ; 

go, noch de constante van serie y n°. l, noch die van serie 
y n°. 51—53 zijn bij de berekening dezer serie gebruikt: de 
beide waarnemingen aan het begin en het slot van serie y staan 
geheel op zich zelven ; 

83°. daarentegen zijn de waarnemingen van serie 4 berekend 
met de constante van serie «. 

Dat wij voor de fout van de constante in serie & en y na- 
genoeg hetzelfde bedrag, 0,11 en 0,10 verkregen, vindt hierin 
eene zeer eenvoudige verklaring. Zij is echter daarom opmer- 
kelijk, wijl zij het bewijs levert dat de constante fouten der on- 
derscheidene seriën niet, zooals REGNAuLT schijnt te meenen, aan 
het verspringen van de vaste punten der kwikthermometers, maar 


( 343 ) 


aan kleine onnauwkeurigheden bij het bepalen van het vaste punt 
van den luchtthermometer moeten toegeschreven worden. 

Uit deze uitkomsten schijnt mij te volgen, dat REGNAULT in 
staat is geweest met behulp van den luchtthermometer zelfs 
hooge temperaturen tot op een half tiende van een graad, met 
volkomen duidelijkheid te onderscheiden. ReenauLr zelf schijnt 
mij de nauwkeurigheid zijner waarnemingen te laag te schatten, 
wanneer hij op blads. 580, van den luchtthermometer spre- 
kende, zegt: „Comme la détermination des températures au 
moyen de ce dernier instrument dépend d'un grand nombre de 
mesures, il est difficile d'obtenir ces températures avec une pré- 
cision plus grande que l ou 2 dixièmes de degré.” 

Er kunnen nog fouten overgebleven zijn, welke voor denzelf- 
den luchtthermometer in alle omstandigheden dezelfde waarde 
hebben, zooals die welke uit eenige onzekerheid in den uitzet 
tingscoefficiënt van het glazen omhulsel kunnen voortvloeien, 
doch de metingen van de aan elke temperatuur beantwoordende 
spanning der lucht schijnen inderdaad eene nauwkeurigheid van 
0°,05 toe te laten. 

Het is opmerkelijk dat de hierboven vermelde correctiën het 
standvastige verschil, hetwelk RrreNAuLT bij de graphische voor- 
stelling der spanningskromme tusschen de gegevens der onder- 
scheidene seriën opmerkte, grootendeels doen verdwijnen. Bo- 
vendien stemmen door een zonderling toeval de verbeterde tem- 
peraturen boven 100° veel beter met de spanningsformule van 
REGNAULT overeen dan de niet verbeterde, waaraan de gegevens 
ter berekening van de constanten der formule ontleend werden. 
De som van de vierkanten der afwijkingen van alle wearnemin- 
gen boven 100° met den luchtthermometer volbracht, wordt, 
wanneer men de fout van den luchtthermometer in rekening 
brengt, bijna viermaal kleiner. 

Daarentegen mogen de hierboven gegevene berekeningen als 


Ki 


een bewijs te meer gelden voor de vroeger door mij ontwik- 
kelde stelling, dat de waarnemingen met den kwikthermometer 
van kristalglas tusschen 0° en 100° allen eene verbetering be- 
hoeven. Er ontstaan hierdoor, zooals uit de graphische voor- 
stelling van den Heer KESSLER terstond te zien is, vrij belang- 
rijke afwijkingen die bij 50° voor de gemiddelde uitkomst der 


( 344) 


waarnemingen tot 0°,12, voor enkele waarnemingen tot 09,24 
klimmen. 

ReanauLrT heeft uit de gelijktijdige waarnemingen van den 
luchtthermometer en den kwikthermometer van kristal Choisy- 
le-Roy eene correctietafel ontworpen, ten einde de temperatuurs- 
aanwijzingen van laatstgemeld werktuig tot die van den lucht- 
thermometer te herleiden. Men vindt dit tafeltje in T. XXVI 
bladz. 871. Wanneer men met behulp daarvan de herleiding ver- 
richt, verkrijgt men met den waargenomen stand van den lucht- 
thermometer, verschillen, die voor bijna de helft der waarne- 
mingen grooter zijn dan 0°,10, en voor sommigen tot 0°,22 en 
0°,26 klimmen. De graphische interpolatie, waarmede REGNAULT 
zich tevreden stelde, blijkt voor deze herleiding geheel onvol- 
doende te zijn, terwijl daarentegen de tabel van bladz. 389 en 
340 hierboven, aantoont hoe nauwkeurig de onderstelling,- dat 
de gang van den kwikthermometer van kristal door een para- 
bool wordt voorgesteld, op de waarnemingen sluit. 


BIJDRAGE TOT DE KENNIS 
VAN DEN 
MICROSCOPISCHEN BOUW DER KINABASTEN. 
DOOR 


C. A. J. A, OUDEMANS. 
Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 25 Februarij 1871. 


AD Ge 


De kimmabasten, in 1870 uit Java aangevoerd en in veiling 
gebracht door de Nederlandsche Handelmaatschappij, waren ef- 
komstig van drie soorten van Cinchona, nl. C. Calisaya WEDD., 
C. Hasskarliana mio. en C. Pahudiana ow. — Zij werden 
chemisch onderzocht door Prof. 5. w. GUNNING alhier, en door 
JULIUS JOBST te Stuttgart. De Heer GUNNING formuleerde zijne 
uitkomsten aldus: 


N°. 1. T. P. Java Konings-Kina, bij 100° gedroogd, leverde : 
8,5 °/, in aether oplosbaar alcaloïd (veel chinidine), 

2,0 °/, in aether onoplosbaar alcaloïd. 

N° II en III. T. P. Java Konings-Kima, bij 100° gedroogd : 
2,1 °/, in aether oplosbaar alcaloïd (weinig chinidine), 
1,3 °/, in aether onoplosbaar alcaloïd. 

N°. IV. M. Java Konings-Kima, bij 100° gedroogd : 

1,5 °/, in aether oplosbaar alcaioïd (weinig chinidine), 
1,0 °/, in aether onoplosbaar alcaloïd. 

N°. V. T. P. Bruime Java-Kina, bij 100° gedroogd : 

1,1 °/, in aether oplosbaar alcaloïd, 
0,9 °/, in aether onoplosbaar alcaloïd. 


De analysen van JoBsT (BUCHNER'S N. Repertorium für Phar- 
macie, Bd. XIX, p. 341) gaven de volgende uitkomsten : 


(346 ) 


N°. 1. Som der alcaloïden 8,2 °/,, waaronder veel conchinine 
(kinidine) en einchonine, doch slechts een spoor van kinine, 
geen kinidine (cinchonidine;, maar eene amorphe basische stof; 


N°. IT en III. Som der alcaloïden 8,5 °/,, waaronder 1,7 ki- 
nine (== 2,3 kinin-sulfaat), een weinig kinidine (cinchonidine), 
conchinine (kinidine), einchonine en amorphe basische stof; 

N°. IV. Som der alcaloïden 1,9 °í,, waaronder 0,5 °/, ki- 
nine (—= 0,7 kimin-sulfaat), cinchonine, een weinig kimidine 
(einchonidine), conchinine (kinidine) en amorphe basische stof; 

N°. V. Som der alcaloïden 1,2 °/,, en wel hoofdzakelijk chi- 
nidine (cinchonidine) en amorphe basische stof; sporen van ki- 
nine; daarentegen noch cinchonine, noch conchinine (kinidine). 


De letters T. P. hebben betrekking op den berg Tangkoe- 
ban Prahoe en de letter M. op den berg Malawar, waar de 
kinaplantsoenen waren aangelegd. 

Verder dient vermeld, dat de basten, onder de nummers I en 
IV in den handel gebracht, volgens een bericht van den Heer 
VAN GORKOM, met de leiding van de kinakultuur op Java be- 
last, werkelijk afkomstig waren van Cinchona Calisaya WeDD.; 
die met de nummers Il en II daarentegen van Cinehona Hass- 
karliana MiQ., welke plant echter door den Heer pr vriJ als 
eene bastaard van C. Calisaya (moeder) en C. Pakhudiana (va- 
der) beschouwd wordt. De basten onder N°. V vermeld, wer- 
den door CG. Pahudiana How. opgeleverd. 

Ik achtte het niet onbelangrijk, den microscopischen bouw der 
zoo even aangeduide basten na te gaan: vooreerst omdat de 
bast van C. Masskarliana tot hiertoe nog niet aan zoodanig 
onderzoek was onderworpen geworden, en ten tweede om te po- 
gen, de nog slechts zeer weinige microscopische analysen van 
de Pahudiana-kina te bevestigen of aan te vullen, of, zoo daar- 
toe aanleiding mocht bestaan, te verbeteren. Hindelijk zou de 
vraag, of de bouw van den Calisaya-bast of de koningskina op 
Java geene veranderingen ondergaat tevens beantwoord kunnen 
worden. Gedurende den loop van mijn onderzoek had ik de ge- 
legenheid, de wording der sapbuizen te leeren kennen, en zoo 
doende ook iets tot de oplossing van een niet onbelangrijk ana- 
tomisch-physiologisch vraagstuk bij te dragen. 


( 347 ) 
De uitkomsten van mijn onderzoek zijn: 


1°. De bast van Cinchona Calisaya ondergaat op Java geene 
verandering in haren mieroscopischen bouw. 


2°. De bast van Ciuchona Pahudiana is werkelijk zoo gevormd 
J 5 
als zulks reeds vroeger door HOWARD, PHOEBUS en FLÜCKI- 
GER is aangegeven. 


83°. De bast van Cinchona Hasskarliana houdt in haren bouw 
het midden tusschen dien van C. Calisaya en C.serobieulata. 


4°. De sapbuizen ontstaan in het schorsparenchym en in het 
merg, en nemen door het ineenvloeien van boven elkaar 
geplaatste cellen in lengte toe. 


Ad lum, De bast van dunne, uiterlijk 4'/, jaar oudeen 1'/,— 
2 millim. dikke pijpen van Cinchona Calisaya, zooals wij dien 
hier op het oog hebben (zoogenoemde onbedekte platte stukken 
toch werden tot hiertoe van Java niet aangevoerd) bestaat uit 
eene meer of minder sterk ontwikkelde Zwrklaag van tafelvor- 
mige, tangentiaal uitgerekte, met een roodbruinen inhoud ge- 
vulde cellen, naar buiten niet zelden tot steun verstrekkend 
aan eene dikkere of dunnere laag verweerde veelhoekige paren- 
chymeellen, ten bewijze, dat het kurklaagje reeds niet meer tot 
de primaire, de opperhuid onmiddellijk opvolgende of vervan. 
gende, maar wel tot de secundaire, dieper in het schorsweefsel 
voortgebrachte vormingen behoorde. Onder de kurklaag bestond 
de primaire schors uit een circa twintigtal lagen van paren- 
chymeellen, die òf allen, òf op eenige der buitenste lagen na, 
in tangentiale richting uitgewassen en met zetmeel gevuld wa- 
ren. De buitenste lagen cellen hadden, voor zooverre zij meer 
rond van gedaante waren, een ongelijkmatig verdikten wand, en 
geleken daardoor op collenchymeellen; eene groenachtige kleur 
viel daaraan duidelijk op te merken. De meer naar binnen ge- 
legene cellen hadden bruinachtige wanden, en bevatteden geen 
bladgroen meer. 

Tusschen de schorsparenchymeellen kwamen enkele malen le- 
dige gestippelde steencellen en kristalcellen voor, maar zooge- 
noemde sapcellen vond ik niet. 


(348 ) 


Op de grens tusschen de schors en den bast nam ik een 
nu eens iĳleren, dan eens dichteren kring van sapbwizen waar, 
zooals gewoonlijk met eene bruine, op hars gelijkende stof ge- 
vuld, en in tangentiale richting meer dan in radiale ontwikkeld. 
Ik vond voor de langste, in tangentiale richting zich uitstrek- 
kende as gemiddeld #/,,, millim. en voor de kortste, loodrecht 
daarop staande, °/,, mullim. Vergelijkt men deze wijdte met 
die der in de rondte der sapbuizen gelegen parenchymeellen, 
welker kleinste, in radiale richting zich uitstrekkende as niet 
meer dan 3/,oo—*/\oo millim. bedraagt, dan is het licht te 
begrijpen, dat de sapbuizen, ook al zijn ze ledig, van de schors- 
parenchymecellen, zelfs als het zetmeel daaruit is weggewasschen, 
op eene horizontale doorsnede gemakkelijk onderscheiden kun- 
nen worden. Cellen (thyllen) trof ik in de sapbuizen niet aan. 

Binnen den kring van sapbuizen strekten zich de mergstralen 
en het bastparenchym met de daarin weggedoken bastwezels uit. 
De cellen der eersten waren niet zoo sterk in tangentiale rich: 
ting uitgerekt als die der schors, maar wel, evenals deze, bruin 
van wand en met zetmeel gevuld. De meest naar buiten ge- 
keerde bastvezels waren dunner (°/,o millim.) dan de daarop 
volgende; het sterkst in de breedte ontwikkeld evenwel waren 
de allerbinnenste, wier langste, in radiale richting zich uitstrek- 
kende as dikwerf '/,, millim., tegen 8/,,, millim. voor de 
kortste, bedroeg. Henige kleur nam ik aan die bastvezels hoe- 
genaamd niet waar; wel echter waren vele van de binnenste 
nog van een betrekkelijk dunnen wand voorzien en dus in het 
bezit van eene zeer goed waarneembare holte. Tusschen de 
bastvezels, en tot de baststralen behoorend, vond ik een polye- 
drisch parenchym, aan dat der mergstralen gelijk, maar kleiner 
van cellen. Andere elementen, zonder zetmeel, en van een 
eenigszins gewijzigd voorkomen, mogen, tusschen de samenstel- 
lende deelen der baststralen verspreid, tot de zeefvaten behoord 
hebben. 

De bastvezels waren voor het grootste gedeelte van elkander 
gescheiden, maar voor een ander gedeelte ook weder ten ge- 
tale van 2, 3 of meer in radiale reeksen verbonden. Over 
het geheel, waren zij echter, tusschen de primaire mergstralen, 
onregelmatig verspreid, zoodat men, bij eene kleine vergrooting, 


( 349 ) 


die het mogelijk maakte eene doorsnede van 3 à 4 millim. 
geheel te overzien, niet kon zeggen dat zij in radiale rijen ge- 
schaard stonden. Im de breedte, di. in tangentiale richting, 
werden zij niet dan hoogst zelden met elkander verbonden aan- 
getroffen. 

De primaire mergstralen vond ik gewoonlijk over hunne ge- 
heele lengte even breed (1—3 cellen dik) en dus niet langza- 
merhand naar buiten trechtervormig uitloopend. Hetzelfde was 
ook met de secundaire mergstralen het geval, en, gebeurde het 
dan ook al eens, dat de baststralen een driehoekigen, met den 
top naar buiten gekeerden vorm schenen te hebben, iets wat 
met den gevonden bouw niet wel in overeenstemming te brengen 
was, dan was dit alleen daaraan toe te schrijven, dat enkele 
bastvezels of kleinere bastbundels wat ver naar buiten geschoven 
waren. Staafcellen nam ik tusschen de bastvezels niet waar. 

Vergelijkt men nu onze beschrijving met die van andere schrij- 
vers, welke eveneens in de gelegenheid geweest zijn, jonge ko- 
ningskina te onderzoeken, zooals Berra (Die Chinarinden der 
pharmacognostischen Sammlung zu Berlin, 1865), dan ziet men, 
dat daartusschen bijna geheele overeenstemming bestaat. De 
steencellen, die ik somwijlen in de schors aantrof, komen wel 
zelden in de koningskina voor, maar zijn daarin toch ook door 
anderen waargenomen. En wat de primaire mergstralen betreft, 
die ik, naar buiten, zich niet trechtervormig zag uitzetten, deze 
kunnen tot oudere stukken bast behoord hebben, want, zooals 
bekend is, bij koningskina in platte stukken zijn dergelijke 
trechtervormige mergstralen in het geheel niet meer te vinden. 
Het voornaamste kenmerk, de geïsoleerde en voor het grootst 
gedeelte onregelmatig verspreide bastvezels, werd, evenals de 
afwezigheid van zijdelingsche vereenigingen tusschen die organen, 
bij de Javaansche koningskina door mij gevonden, en dit, in 
verband met bijzonderheden in den bouw van den tweeden of 
derden rang, gaf mij hef recht te besluiten: de bast van Ciz- 
chona Calisaya behoudt zijne structuur, al wordt de plant ook 
op Java gekweekt. Ik eindig met de mededeeling, dat zwavel- 
zuur de bastvezels fraai-rood kleurde. 

Ad 2m, Tot hiertoe is de bast van Cimehona Pahudiana 


slechts door twee personen, HOWARD en _PHOEBUS, microscopisch 


(350 ) 


onderzocht, en hadden beiden te zamen niet meer dan 5 exem- 
plaren daarvan ter hunner beschikking. Trekt men hiervan één 
exemplaar af, door HowARD beschreven, maar van eene ziekelijke 
plant afkomstig, dan kan men zeggen, dat onze kennis aan- 
gaande den microrcopischen bouw van den Pahudiana-bast op 
dit oogenblik berust op hetgeen een viertal waarnemingen aan 
het licht hebben gebracht. | 

De bastpijpen, die ik onderzocht, en wier dikte verschilde 
tusschen 1°/, en 2°/, millim., hadden aan hunne oppervlakte een 
laagje lederkurk, daaronder een afwisselend getal tangentiaal uit- 
gerekte schors-parenchymeellen, met kleine zetmeelkorrels gevuld 
en niet zoo bruin van wand als ik zulks elders wel had aan- 
getroffen, en, op de grens tusschen schors en bast een kring 
van ver uit elkander staande, niet zeer wijde sapbwizen (gemid- 
deld 5/,,, millim. in langste middellijn). Tusschen de schors- 
parenchymeellen vond ik geene steen- of hars-, maar wel sterk 
tangentiaal uitgerekte Aristalcellen. — Eene bijzonderheid, waar- 
van ook PpHorBUS met een enkel woord melding maakte, en die 
mij te meer opviel, omdat ik ze noch bij den bast van C. Ca/i- 
saya, noch bij dien van C. Hasskarliana had aangetroffen, be- 
stond hierin, dat er in de schors tal van bruine dwarsstreepjes 
zich vertoonden, die den schijn deden ontstaan, alsof er diep 
in het weefsel en op verschillende plaatsen te gelijk eene vor- 
ming van kurkweefsel begonnen was. Bij een nauwkeuriger on- 
derzoek bleek het mij, dat die streepjes met groepen van platte 
cellen overeenkwamen, welker inhoud en wanden wat bruiner 
gekleurd waren dan die der omgeving, doch die van gewone 
lederkurkcellen door de mindere regelmatigheid harer aaneen.voe- 
ging afweken. 

Binnen den kring van sapbuizen deden zich talrijke Lastwezels 
voor, met elkander tot driehoekige figuren vereenigd, wier top- 
pen naar buiten stonden, en die van elkander gescheiden waren 
door wigvormige primaire mergstralen, welke te meer in het oog 
liepen, daar ook hunne cellen door eene bruine kleur tegen die 
der omgeving afstaken. 

De cellen dier wergstraten deden zich op eene horizontale door- 
snede wijder voor dan die der schors, en hadden ook eene meer 
vierkante gedaante. Tusschen haar kwamen ook nog verspreide 


( 351 ) 


krstalcellen voor. De bastparenchymcellen waren weder kleiner 
dan die der mergstralen. Secundaire mergstralen waren bij de 
ordelooze verspreiding der bastvezels niet waar te nemen. 

De bastvezels nu, zonder kleur hoegenaamd, waren naar bui- 
ten meer afzonderlijk gezeten, naar binnen echter tot grootere of 
kleinere groepen vereenigd. Niet alleen in radiale, ook in tangen- 
tale richting had hier de aaneensluiting dier vezels plaats gehad, 
zoodat het volstrekt niet zeldzaam was, bundels van zes bastvezels 
te vinden, waarvan er drie in de dwarste naast elkander lagen. 
De dunste bastvezels, die ik mat, hadden gemiddeld eene langste 
(horizontale) as van */,,o millim, en eene kortste van °/,,, mil- 
lim. ; de dikste eene langste as van '/, , millim. en eene kortste van 
8[ ‚oo millim.; waarbij echter valt op te merken, dat de ge- 
middelde grootte van het grootst getal vezels die van hetzelfde 
getal bij C. Calisaya en C. Hasskarliana aanzienlijk overtrof, 
zoodat dan ook een blik door het vergrootglas op eene door- 
schijnende doorsnede voldoende was om de overtuiging te geven, 
dat de bast van C. PaAwdiana zich door een grooter getal dikke 
bastvezels van de beide andere soorten onderscheidt. Vooral bij 
de aanwending van zeer matige vergrootingen, b. v. van 80 maal, 
was eene groepeering in cirkels der meest naar binnen gelegen 
bastvezels en -bundels nu en dan waar te nemen. Evenals bij 
de koningskina, waren ook hier de binnenste en grootste bastve- 
zels veelal van eene wijde holte voorzien, en namen allen met 
zwavelzuur eene fraai-roode kleur aan. 

Eene vergelijking van mijne waarnemingen met die van PHog- 
Bus (Vierteljahrsschrift für praktische Pharmacie, 1867, Heft TI) 
doet zien, dat zij daarmede in meest alle opzigkgen overeenstem- 
men, waarom ik dan ook het oordeel van dien geleerde, dat de 
bouw van den bast van C. PaAudiana het meest tot dien van 
den bast van C. pubescens overhelt, gaarne onderschrijf. — De 
verschillen tusschen onze uitkomsten zijn de volgende: 

ProrBus zag geen lederkurk aan de oppervlakte der pijpen ; 
ik wel. 

ProrBus houdt de bruine dwarsstreepjes in de primaire schors 
voor plaatsen waar eene kurkvorming is aangevangen, terwijl ik 
aldaar geene ware lederkurkcellen kon ontdekken. 

ProrBus nam geene mergstralen waar, ik wel. 


( 352) 


Deze verschillen kunnen echter, althans wat het eerste en het 
laatste punt betreft, zeer goed verklaard worden uit het verschil 
in ouderdom tusschen de door ons onderzochte basten, zooals 
daaruit blijken kan, dat de dikte der bastpijpen van PHOEBUS 
slechts */, millim., die der mijne 1'/„—2 millim. bedroeg. 

Uit het vorenstaande blijkt dns, dat ik de uitkomst van 
mijn onderzoek van den Pahudiana-bast wel aldus mocht for- 
muleeren, dat hij werkelijk zulk een bouw doet zien, als PHOr- 
BUS en HOWARD hem hebben toegekend. 

Ad. 3um, De bast van C. Hasskarliana bestond, evenals die 
der beide vorige soorten, ook weder uit pijpen, welker grootste 
dikte 4 mill. bedroeg. Het microscopisch onderzoek, tot hiertoe 
door niemand in “% werk gesteld, leerde, dat aan de oppervlakte 
dier pijpen eene aanzienlijke laag Zederkurk was ‘afgezet aan de 
vroeger voor de koningskina beschrevene gelijk, en dat daarop 
eene schors volgde, p. m. 15—20 cellen dik. Deze cellen 
vond ik zeer sterk in tangentiale richting wtgerekt, bruinachtig 
van wand, en met zetmeel gevuld. Bij dunnere basten werd 
hier en daar eene Aristalcel waargenomen, maar steen- en sap= 
cellen ontbraken. Bij dikkere daarentegen vond ik talrijke 
steencellen, hier en daar ook eene sapcel en talrijke kristalcellen. 

Een kring van zeer duidelijke, fraaie, vrij dicht bij elkander 
gezetene en gemiddeld '/,, millim. wijde sapbuizer, scheidde 
de schors van den bast, welke laatste een zeer duidelijk ge- 
straalden bouw deed bemerken, en het grootste gedeelte eener 
horizontale doorsnede innam. Het bastparenchym en de merg- 
stralen vond ik bruin, doch de bastwezels ook weder ongekleurd. 

De laatsten waren, op dezelfde doorsnede, zeer ongelijk van 
dikte. Dunnere en dikkere (van '/,, millim. langste middellijn) 
kwamen overal onder elkander gemengd voor. Aan de cambium- 
zijde der doorsnede werden bij dunne pijpen niets dan verspreide, 
bij dikkere zijdelings tot groepen vereenigde vezels waarge- 
nomen; meer naar buiten echter kwamen, tusschen verspreide 
vezels, radiale reeksen van 3—9 stuks, en hier en daar ook 
bundels van 4, 5 of meer vezels voor, waarvan er 2 of 3 in 
de breedte naast elkander lagen. Over het geheel genomen, 
d. 1. wanneer eene horizontale doorschijnende doorsnede door 
het vergrootglas gezien werd, was het niet twijfelachtig, dat 


( 353 ) 


de gemiddelde dikte der meeste vezels tusschen die der vezels 
van C. Calisaya en C. Pahudiana inlag. Trechtervormige pri- 
maire mergstralen, maar met een gering verschil in breedte aan 
hun peripherisch uiteinde, waren duidelijk en talrijk, maar secun- 
daire ontbraken. Gene bestonden uit dobbelsteenvormig paren- 
chym. Het grondweefsel der baststralen bestond uit een duidelijk 
parenchym, met cellen, in grootte ongeveer aan die der merg- 
stralen en der schors gelijk, afgewisseld evenwel met eene an- 
dere soort van elementen, geringer van doorsnede en hoeki- 
ger van vorm, die misschien met zeefvaten overeenstemden. De 
talrijke en vrij breede, doch naar buiten zeer langzaam in wijdte 
toenemende primaire mergstralen geven aan den bast van CQ. 
Hasskarliana, als men eene horizontale doorsnede daarvan met 
een gewoon vergrootglas bij doorvallend licht beziet, een ge- 
straald voorkomen, ongeveer zooals men dat voor doorsneden 
van den bast van C. scrobieulata gewoonlijk vindt afgebeeld. De 
krachtige ontwikkeling van het bastparenchym is echter oorzaak, 
dat de vezels of vezelreeksen dáár wijder uit elkander staan en 
dus beter onderscheiden kunnen worden. 

Indien ik mijn oordeel moest uitspreken over de vraag, met 
welk anatomisch type: dat van C. Calisaya, C. serobieulata of 
C. pubescens, de bast van C. Hasskarliana de meeste overeen- 
komst heeft, dan zou ik zeggen, dat hij tusschen dat van de 
beide eerstgenoemde planten in staat. Van C. Calisaya vinden 
wij de talrijke geïsoleerde bastvezels en de zeer goed waar- 
neembare sapbuizen, van C. scrobiculata de hier en daar in ra- 
diale reeksen met elkander verbondene bastvezels en de steen- 
cellen in het schorsparenchym terug. De vrij duidelijke zijde- 
lingsche vereeniging der bastvezels aan de cambiumzijde was het 
eenige wat den bouw der Pahudiana-kina in herinnering bracht. 

Deze uitkomst is in zoo verre niet onbelangrijk, als wij in 
C. Hasskharliana met eene plant te maken hebben, die tot hier- 
toe onbekend was gebleven, en van welke MmroueL beweert 
dat zij in der tijd door masskARL uit Amerika naar Java is 
overgebracht, terwijl pe vris volhoudt dat zij door surenvuN 
uit zaad verkregen werd, door hem zelven uit zaaddoozen van 
Cinchona Calisaya verzameld, maar in een plantsoen waar, tus- 
schen de talrijke exemplaren van C. Calisaya. een viertal indi- 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. ?d €REEKS. DEEL V, 24 


( 354) 


viduën van C. Pahudiana verspreid stonden. Het vermoeden, 
dat de exemplaren, nu onlangs door MIQUEL met den naam 
van Q. Hasskarliana bestempeld, niets anders zonden wezen 
dan bastaarden, uit C. Calisaya als moeder- en uit C. Pahu- 
diana als vaderplant voortgesproten, werd dan ook door DE 
VRIJ reeds voor geruimen tijd besproken, en nu onlangs we- 
der aan de opvatting van MIQUEL onverholen overgesteld. (Zie 
DE vrIJ, Kimologische Bijdragen in HAAXMAN's Pyjdschrift voor 
wetenschappelijke Pharmacie, 1868 en 1869). Hen schei- 
kundig onderzoek van den bast der zoogenaamde C, Hasskar- 
liana, door pre vris in ‘t werk gesteld, en in N°, VL zijner 
„ Kinologische Studiën” beschreven, leerde hem, dat die bast, 
evenals die van CQ. Pahudiana, einchonidine bevat, een be- 
standdeel, dat nooit in den bast van C. Calisaya door hem 
werd aangetroffen; en in deze uitkomst vond pe vrIJ een nieu- 
wen steun voor zijn gevoelen, dat C. PaAudiana tot de pro- 
ductie der zoogenaamde C. Masskarliana kan hebben bijge- 
dragen. Sedert JorsT heeft aangetoond, dat de bast van C. Hass- 
karliana 8,5 °/, alcoloïden, waaronder 1,7 kinine bevat (of 
althans bevatten kan), is de mogelijkheid eener verwantschap 
tusschen die plant en CQ. Calisaya ook weder aannemelijker ge- 
worden. 

Op de vraag nu, of er in den microscopischen bouw van den 
bast van C. Hasskarliana miet iets te vinden ware, dat tot een 
juister oordeel over het aanhangige vraagstuk zou kunnen bij- 
dragen, geeft mijn onderzoek wel eenig antwoord. Den bouw 
van den bast van C. Calisaya vindt men er zonder twijfel in 
terug, maar eenigszins gewijzigd, d. 1. met eene zekere toenade- 
ring tot dien van C. scrobiculata. Van de verwantschap tusschen 
C. Hasskarliana en C.Pahudiana blijkt echter op microscopi- 
sche doorsneden miet veel, hoewel erkend moet worden 1° dat 
de gemiddelde dikte der meeste bastvezels van C. Hasskarliana 
het midden houdt tusschen die der meeste vezels van C. Calisaya 
en van C. Pakudiana en 2° dat er tusschen de geïsoleerde en 
in radiale reeksen geschaarde wezels der eerste toch ook hier en 
daar bundels voorkomen, door de zijdelingsche toenadering van 
vezels voortgebracht. — Men bedenke echter, dat, volgens de 
waarnemingen van JUNGHUHN en DE VRIJ, de moeder der bastaard 


(355 ) 


C. Calisaya was, waarom het ons niet kan verwonderen, dat er 
tusschen deze plant en C. Masskarliana meer verwantschap be- 
staat dan tusschen C. Masskarliana en C. Pahudiana. 

Zwavelzuur kleurt ook de bastvezels van C. Hasskarliana 
prachtig rood. 

Op grond van deze feiten schijnt het dus niet gewaagd, te 
verklaren, dat de bast van C. Maskarliana het midden houdt 
tusschen dien van C. Calisaya en CQ. scrobiculata. 

Ad 4um, De vraag, wat men van de sapbuizen der Cincho- 
nen, voornamelijk ten opzichte van haren oorsprong te denken 
hebbe, is op zeer verschillende wijzen beantwoord. 

De eerste, die van deze sapbuizen gewag maakte, was WEDDELL, 
in zijne Histoire naturelle des Quinguinas, p. 19. Hij beschreef 
ze als lacunes”, zonder iets over haar ontstaan mede te deelen. 
ScHLEIDEN gaf haar in zijne Botanische Pharmacognosie p. 231 
den naam van w Milchsaftzellen, maar ook zonder eenige zin- 
speling op hare wording. Bere noemde ze # Saftröhren (Phar- 
maceutische Waarenkhunde, p. 162% en Die Chinarinden der phar- 
macognostischen Sammlung zu Berlin, p. 6) en Howarp (Nueva 
Quinologia) vlactiferous ducts,” maar beiden, zonder iets na- 
ders aan te geven nopens de wijze waarop die organen gevormd 
worden. WieaND maakt in zijn Lehrbuch der Pharmacognosie 
van de sapbuizen volstrekt geen gewag. 

Anders vond ik de zaak bij KARSTEN (Die medicinischen Chi- 
narinden New-Grenada's, 1858, p. 42). Deze auteur noemt de 
sapbuizen wv Saftfasern,” en zegt er van: „Das primäre Rin- 
denparenchym aller Cinchonen wird in den jüngsten Zweigen 
durch einen Kreis von Zellen, die die Chinagerbsäure meist in 
braunroth gefärbtem, Gummi-harzigem Saft enthalten, meistens 
lang gestreckt sind und in vertikalen Reihen übereinanderstehen, 
die bei vielen Arten zu continuirlichen Fasern (sogenannten Ge- 
fässen) verschmelzen, von dem cambialen Gewebe gesondert, 
enz.” Hij neemt dus aan, dat de sapbuizen uit eene ineen- 
vloeling van vertikaal boven elkander geplaatste bwisvormige cel- 
len ontstaan, maar zonder daarvoor eenig bewijs aan de hand 
te doen of eenige teekening aan zijne 18 gelithografeerde schet- 
sen toe te voegen, waaruit zou kunnen blijken, dat hij de zaak 
werkelijk onderzocht had. 

24* 


( 356 ) 


Van jonger dagteekening dan het werkje van KARSTEN, zijn 
de w Klemme cinchonologische Notizen’’ van PHOEBUS, voorkomende 
in het Vierteljahrsschrift für praktische Pharmacie, 1867, Heft 1. 
Wat wij daar lezen, stemt ons weder tot een geheel ander ge- 
voelen dan de mededeeling van KARSTEN, en zou ons aan de 
juistheid van diens voorstelling kunnen doen twijfelen. Im- 
mers verklaart ProrBus, dat hij den naam van # Milchsaftzel- 
len,” door SCHLEIDEN aan de sapbuizen gegeven, goedkeurt, 
hoewel hij bekennen moet, ze, op ontelbare doorsneden, nooit 
in die mate in lengte toegenomen te hebben gezien, dat zij 
den naam van kanalen zouden behooren te dragen. 

FrückiceRs w Lehrbuch’ brengt geen nieuw licht aan. Hij 
zegt: wv lm Längsschnitte erscheinen diese Zellen nicht an- 
sehnlich gestreckt, sondern einfach sackartig zu mehreren über 
einander gestellt, ungefähr so wie die Harz- und Milchsaftzellen 
der Jalape, doch lassen sich diese Saftröhren oder Saftschläuche 
der China nicht auf so ansehnliche Strecken verfolgen.…”” 

Het nieuwste onderzoek aangaande de sapbuizen was dat 
van voer te Weenen, onder den titel van: Beiträge zur Pflan- 
zenanatomie. (L) Die Milchsaftorgane der Cinchonen, in de 
Verhandlungen d. kh. zoÖlogisch-botanischen Gesellschaft in 
Wien, 1869. Dit opstel, hoofdzakelijk gewijd aan het on- 
derzoek der cellen, die, in de plaats van het sap, dikwerf in 
oude sapbuizen worden aangetroffen, bevat echter een paar re- 
gels, die, als op ons onderwerp betrekkelijk, niet veronacht- 
zaamd mogen worden. Zij luiden: Soweit ch mich bei der Unter- 
suchung der im Handel vorkommenden Chinarinden überzeugen 
konnte, stellen sie (nl. de sapbuizen) in den jungen Rinden un- 
unterbrochene cylindrische Röhren dar, welche in zur Achse pa- 
ralleler Richtung das Gewebe der Mittelrinde durchsetzen. Ich 
habe sie aus zahlreichen Rinden durch Maceration in kochender 
Aetzkalilöósung isolirt, und erhielt sie stets in bis 2 Mm. lan- 
gen Röhrenstücken ohne Andeutung einer Querwand, und ohne 
auffindbares blindes Ende.” Voer nam dus de sapbuizen als 
werkelijke buizen waar, en zinspeelt niet op haar ontstaan door 
ineenvloeiing van cellen. 

Mijne eigene waarnemingen omtrent den oorsprong en den 
groei der sapbuizen hebben mij het volgende geleerd. 


( 357 ) 


__De sapbuizen ontstaan, even onder het oorspronkelijk meristeem 
der bladknoppen, in de onmiddellijke nabijheid van den cambi- 
umceylinder, en wel aan de buiten- en binnenzijde van dezen, 
d. 1. in de primaire schors en het merg. Zij doen zich aller- 
eerst voor als rolronde cellen met eenigszins saamgetrokken, af- 
geronde uiteinden, wier wijdte die der overige cellen zeer in 
het oogloopend overtreft. In de praeparaten, die mij eene meting 
dier cellen veroorloofde, vond ik ze p. m. 75/,, millim. lang 
en p. m. °/,oo millim. breed. Reeds in dat tijdperk van ont- 
wikkeling hebben zij een duidelijken eigen wand en zijn zij 
met eene bruine lijvige vloeistof, als ware het gekleurd plasma, 
gevuld. 

Onmiddellijk boven elkander geplaatste sapcellen heb ik noch 
in de schors, noch in het merg gezien. Altijd vond ik hare 
beide uiteinden door parenchym van elkander gescheiden. Hier- 
uit vloeit voort, dat een langer worden der sapcellen, of liever 
een overgang van sapcellen in buizen, door onmiddellijke resorb- 
tie van tusschenschotten tusschen twee of meer dier aan elkan- 
der grenzende cellen, niet door mij is opgemerkt; wat echter niet 
belet, dat ik het bedoelde proces op eene andere wijze heb zien 
tot stand komen. Er is nl. geen twijfel aan, dat de parenchym- 
cellen (zie de plaat, Fig. Ll en 2), welke in het verlengde van 
de langste as der sapcellen gelegen zijn, langzamerhand, na eerst 
donkerder van inhoud geworden te zijn, den wand, waarmede 
zij aan de sapcellen (of min of meer in lengte toegenomen bui- 
zen) grenzen, verliezen, en zoo allengskens met deze ineenvloeien ; 
een proces dat, hetzij in dezelfde vertikale richting, zooals in het 
merg, hetzij in andere, van de loodlijn afwijkende richtingen, 
zooals in de schors, zich herhalende, tot het langer worden dier 
buizen zeer aanzienlijk bijdraagt. Het is niets vreemds, in het 
merg der Cinchonen bruine strepen (sapbuizen) van 2 of 3 cen- 
timeters te vinden; en, is het niet te ontkennen, dat zulk: 
lange buizen op eene en dezelfde doorsnede in de schors niet 
worden aangetroffen, en dat hare lengte aldaar doorgaans slechts 
enkele millimeters bedraagt, dan is zulks, zooals uit het zoo even 
medegedeelde blijken kan, zeker gedeeltelijk daaraan toe te schrij- 
ven, dat zij in de schors een minder regelmatigen loop hebben, 

In de juiste waardeering van praeparaten, geschikt om den 


( 358 ) 


aanwas der sapbuizen na te gaan, wordt men dikwerf gesteund: 
1°. door de kleur der cellen — en wij bedoelen hier niet al- 
leen de kleur harer wanden, maar ook van haar inhoud — die 
in het verlengde van de langste as der sapbuizen gelegen zijn, 
welke kleur in de richting van het reeds gevormde stuk der 
sapbuis donkerder en donkerder wordt; 2%. door de grootte en 
den vorm dier cellen, omdat zij in deze opzichten doorgaans 
van die der omgeving afwijken; 83°. door de aanwezigheid van _ 
korrels of klompjes in dat gedeelte der sapbuis, *t welk met de 
nog niet vervloeide cellen in aanraking is, niet ongelijk aan 
dezulken, welke in die cellen vervat zijn. | 

Geheel in overeenstemming met het hiervoren medegedeelde, 
is de door voer gedane waarneming, dat men de sapbuizen der 
Cinchonen, na ze met kokende bijtende potassa uit het omlig- 
gende weefsel te hebben losgemaakt, nooit zóó praepareeren kan, 
dat zij gesloten uiteinden hebben. Die uiteinden zijn altijd open; _ 
maar dit kan ook niet anders, daar de in een meerderen of min- 
deren staat van vervloeling verkeerende cellen, die weldra tot 
het langer worden der buizen zouden hebben bijgedragen, bij het 
losmaken dezer laatsten uit hare omgeving, in de dwarste af- 
scheuren. | 

Behalve de tot hiertoe beschrevene sapbuizen, die ik daarom 
met den naam van primaire wensch te bestempelen, worden er 
bij de Cinchonen nog andere voortgebracht, die den naam van 
secundaire behooren te dragen, omdat zij eenvoudig door ineen- 
vloeting van cellen met een donkerbruinen inhoud worden voort- 
gebracht, zonder dat daaraan de hierboven beschreven, uit het 
oorspronkelijk meristeem der knoppen te voorschijn gekomen sap- 
cellen voorafgaan. Ik leid dit daaruit af, dat men, althans in 
de schors, zeer dikwerf sapbuizen met eene veel nauwere. holte 
aantreft en die buiten den krans van ruimere buizen gevonden 
worden, en dat, hiermede in overeenstemming, op verschillende 
plaatsen der schors, in de onmiddellijke nabijheid van het oor- 
spronkelijk meristeem der knoppen, loodrechte reeksen van enge, 
korte, rolronde cellen worden aangetroffen, die met vlakke wan- 
den aan elkander grenzen en met denzelfden bruinen inhoud 
als de primaire sapbuizen gevuld zijn. 

Uit mijne hierboven medegedeelde waarnemingen blijkt ge- 


( 359 ) 


noegzaam, dat geen der auteurs, die over de sapbuizen der Cin- 
chonen geschreven hebben, het ontstaan en den verderen groei 
dier organen naar waarheid of volledig heeft voorgesteld. Wep- 
DELL beging de fout, haar niet eens een eigen wand toe te 
schrijven; SCHLEIDEN noemde ze cellen (Saftzellen) maar beschreef 
ze als „der Länge nach so sehr gestreckt, dass sie auf dem 
_Längsschnitt fast Kanälen gleichen” (Handb. der bot. Pharma- 
cognoste, p. 237), en zinspeelt hoegenaamd niet op hare wor- 
ding en haren verderen levensloop; pere gebruikte den naam 
van Saftrökren, zonder daarvoor eenige reden te geven. 

KARSTeN’s voorstelling van de onderwerpelijke zaak heeft de 
verdienste, daarin dieper door te dringen en den ontwikkelings- 
gang der buizen niet onvermeld te laten. Nogtans laten zijne 
mededeelingen ons onbevredigd, omdat zij enkel uitkomsten ver- 
melden, zonder den weg waarlangs die verkregen zijn bloot te 
leggen. Dat, zooals hij meent, de oorspronkelijke sapcellen 
„in vertikalen Reihen [nl. zonder tusschengelegen parenchym] 
übereinanderstehen”” heb ik dan ook niet bewaarheid gevon- 
den, en de uitdrukking, dat zij „oft nicht zu Fasern sich 
vereinigen” zou ik dan alleen juist kunnen noemen, als de S. 
de secundaire sapbwieen op het oog had gehad, wat echter het 
geval niet geweest is. Het langer worden van de sapbuizen door 
de vervloeiing van parenchymecellen, is KARSTEN ook ontgaan. 

Prorgus heeft de saphoudende organen der Cinchonen nooit 
zoo lang gezien, dat zij den naam van kanalen zouden behoo- 
ren te dragen; eene bekentenis, waarvan wij alleen eene ver- 
klaring kunnen vinden in de omstandigheid, dat hij enkel Cin- 
chona-schors en geen Cinchona-merg onderzocht heeft, en ver- 
der in het feit, dat de sapbuizen in de schors der kinaplanten 
hier en daar zijdelings uitwijken, of ook wel aan reeksen van 
parenchymeellen grenzen, die nog niet in vervloeting zijn over- 
gegaan. — Wij moeten er ook op wijzen, dat men bij de be- 
oordeeling van praeparaten, die op de onderwerpelijke zaak be- 
trekking hebben, zeer voorzichtig moet zijn, omdat het dikwerf 
gebeurt, dat parenchymeellen, die de sapbuizen omgeven, en dus 
in overlangs gevoerde doorsneden onder of boven de buizen 
liggen, den schijn kunnen doen ontstaan, alsof zij tot die bui- 
zen zelven behoorden. 


( 360 ) 


FrückieeR’s mededeeling omtrent de sapbuizen spreekt er 
eindelijk niet voor, dat hij de zaak zelf onderzocht heeft. Hr 
is inderdaad tusschen de sapcellen der Cinchonen en die van 
den Jalapewortel niet de minste overeenkomst, noch in vorm 
noch in inhoud. Daarenboven vloeien de sapcellen des Jalape- 
wortels niet tot buizen ineen. Dat de sapcellen der Cinchonen 
„nicht ansehnlich gestreckt’ zijn en dat zij „einfach sackar- 
tig zu mehreren über einander gestellt sind” is volstrekt on- 
juist. De oorspronkelijke sapcellen zijn spoelvormig en 15- 
maal langer dan breed en zakvormige cellen, die in reeksen bo- 
ven elkander staan, zijn niet waar te nemen, tenzij men daar- 
onder de parenchymcellen versta, die door vervloeiing tot het 
langer worden der buizen bijdragen, of andere parenchymeellen, 
tot de omgeving behoorende, en die met de sapbuizen niets te 
maken hebben. 

Over den scheikundigen aard der stof, in de sapbuizen ver- 
vat, weet ik niets bijzonders mede te deelen. Zooals al mijne 
voorgangers, heb ook ik gezien, dat water en alcohol, elk af- 
zonderlijk, een deel van dien inhoud oplossen, zoodat dan ook 
zijne kleur, gedurende het waarnemen, dikwerf al lichter en 
lichter wordt. De meeste schrijvers noemen de stof eene 
emulsie, en vergelijken haar met melksap, tegen welke opvat- 
ting geen bezwaar kan bestaan. Ik zie ook niet in, waarom 
men de sapbuizen geene melksapvaten zou kunnen noemen, daar 
zij, evenals deze, een eigen wand en den vorm van cylinders 
hebben, door ineenvloeiing van cellen ontstaan, eene zeer aan- 
zienlijke lengte kunnen bereiken en eene vloeistof bevatten, die 
van den vloeibaren inhoud der in de rondte liggende paren- 
chymcellen aanzienlijk afwijkt. De door weppeLL gekozen naam 
van # lacunes” is onbruikbaar, omdat men daaronder holten 
verstaat zonder eigen wand; evenzoo de naam van w Saftfa- 
sern’’, door KARSTEN gebezigd, omdat men aan het woord  ve- 
zel” nu eenmaal eene geheel andere beteekenis hecht. Scure1- 
DEN’s benaming van „ Milchsaftzellen’’ drukt niet genoeg uit. 
Men heeft dus te kiezen tusschen het woord # Saftröhren” 
(sapbuizen) van BRG en v Lactiferous ducts or vessels’” (melk- 
sapvaten) van HOWARD. Naar onze opvatting is de laatste de 
meest gepaste, niet alleen om de hierboven aangevoerde rede- 


d colfgo 
af 6 
@ 


eens 


DE 


Foeneming in de lengte ran de sapbuizen of melksap- 


vaten bij Cinchona Calisava. 
« « 
Schorspar enchym. 


Bastvezels. 
Strengen van cellen die op het punt staan te vervloeien. 


Hooger gedeelte eener sapbuis. 
S Ì 


a Ar 


VERSL. EN MED.AFD. NAT. 2°R.DEEL V. Tath Erarik & Binger. 


( 361 ) 


nen, maar ook omdat wij het eens zijn met sacus (Lehrbuch, 
1870, p. 107), dat het wenschelijk ware, dat men den naam 
van sapbuizen (Saftschläuche) voortaan als algemeenen titel ge- 
bruikte om de Vasa utriculiformia van HANSTEIN zoowel als de 
Vasa lactifera, met de talrijke daartusschen gelegen overgan- 
gen, aan te duiden. 

Ik eindig met de opmerking, dat de oorspronkelijke sapecel- 
len der Cinchonen slechts eenmaal worden voortgebracht; soms, 
na in buizen veranderd te zijn, zeer vroeg, door samenpersing, 
onkenbaar worden; in andere gevallen echter met het schorspar- 
enchym worden afgestooten, om later niet weder voor den dag 
te komen. Tusschen de sapbuizen onderling bestaat geene ver- 
binding. 

23 Februari 1871. 


VERKLARING VAN DE PLAAT. 


Beide Figuren stellen overlangsche doorsneden voor van sapbuizen uit een 
stukje Calisaya-kinabast van Java. Men neemt hier den overgang waar van 
min of meer ontaarde parenchymcellen in eene reeds bestaande sapbuis. 


OVER DE OLIVIN UIT DE PALLASIJZERMASSA. 


DOOR 


E. H. VON BAUMHAUER. 
Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 25 Febr, 1871. 


Bij de analyse van de meteoorsteenen, die tot de klasse der 
zoogenoemde Chondriten behooren, wordt hetgeen van den steen 
in zoutzuur oplosbaar is, nadat het nikkelijzer door den mag- 
neet is uitgetrokken, voor olivin, een monosilikaat van ijzer- 


dn MO PSE LE 
oxydul en magnesia FeO SiO* gehouden; de analysen toonen 


echter daarin steeds kleine hoeveelheden aluinaarde, kalk, man- 
gaanoxydul, nikkeloxydul, alsmede ook sporen van alkaliën aan ; 
algemeen houdt men het er voor dat deze stoffen, met uitzon- 
dering van het nikkeloxydul, wiens aanwezigheid men aan de 
onvolkomen scheiding van het nikkelijzer door den magneet 
toeschrijft, behooren tot het silikaat of de silikaten, die in zout- 
zuur onoplosbaar zijn, doch door de inwerking van het sterk 
zoutzuur, vooral bij verwarming, eenigszins worden ontleed. De 
omstandigheid echter dat in meerdere tellurische olivinen nikkel- 
oxydul is gevonden, zoo als door RAMMELSBERG tot 2,35 pCt. 
in olivin uit basalt van Petschau in Bohemen, door GENTH in 
olivin uit de Thjorsalava van de Hekla, door SARTORIUS VON 
WALTERSHAUSEN in gekristalliseerde olivin uit de Fiumara van 
Mascali bij de Aetna en door vele anderen in olivin van andere 
lokaliteiten, gaf mij aanleiding tot een scherp onderzoek naar de 
al of niet aanwezigheid van nikkeloxydul in kosmische olivinen, 
en wel bepaaldelijk in een Oost-Indischen steen, van welken ik 
over eene ruimere hoeveelheid kon beschikken. Zoo als ik in de 
vorige vergadering der Natuurkundige Afdeeling mededeelde, 
bezitten wij in het door RAMMELSBERG aangegeven sublimaat een 
uitmuntend middel om het metallisch nikkelijzer van de silika- 
ten te scheiden. Doch het sublimaat lost niet op dat gedeelte 
van het nikkelijzer, hetwelk door oxydatie in ijzeroxyd en ijzer- 
oxydhydraat en in nikkeloxydul is omgezet; zoo als ik toen 
mededeelde moet het poeder, nadat het met sublimaat is be- 
handeld, na droging, zacht worden gegloeid in een stroom van 


( 363 ) 


droge waterstof, en alsdan weder met sublimaat-oplossing steeds 
in een stroom van waterstof worden gekookt, welke bewerking 
een paar malen moet worden herhaald. 

Op deze wijze heb ik een paar gram van het poeder van den 
Oost-Indischen steen, waaruit zooveel mogelijk alles wat den 
magneet wilde volgen was verwijderd, behandeld en de reductie 
in waterstof en de behandeling met sublimaat vijf keeren her- 
haald. Het aldus bereide poeder werd in een platinumschaal met 
sterk zoutzuur verwarmd, waarbij duidelijke ontwikkeling van 
zwavelwaterstof werd waargenomen, zoodat door deze herhaalde 
behandelingen het zwavelijzer, hoewel voor een groot deel, toch 
niet volkomen was ontleed geworden. De zoutzure solutie werd 
van het kiezelzuur en het onopgeloste silikaat afgefiltreerd, na 
toevoeging van salpeterzuur tot droog toe uitgedampt, en het 
goed gedroogde residu in verdund zoutzuur opgelost. Door am- 
monia liquida werd het ijzeroxydhydraat afgescheiden, en dit, 
zoo als ik bij mijne laatste mededeeling heb aangegeven, drie- 
maal weder in zoutzuur opgelost en door ammonia gepraecipi- 
teerd; van het gewogen iĳzeroxyd werd een gedeelte, na tot zeer 
fijn poeder gebracht te zijn, met sodahydraat geglaeid; bij de op- 
lossing van deze massa werd eene groene solutie verkregen, die 
bij verdunning met water onder afscheiding van een niet weeg- 
bare hoeveelheid mangaanoxydhydraat werd ontkleurd; uit de 
soda-oplossing werd de aluinaarde bepaald. Nadat de verschil- 
lende ammoniakale vloeistoffen tot droog toe waren uitgedampt, 
werden de residus in een porseleinen kroes verhit tot verjaging 
van het chloorammonium; het nu verkregen residu, bijna uitslui- 
tend magnesia, werd met water bevochtigd en daarna in verdund 
zuiver zwavelzuur opgelost; deze vloeistof werd eerst op een wa- 
terbad uitgedampt, en daarna het overvloedige zwavelzuur door 
hitte verjaagd. De oplossing wan dit residu werd van een wel- 
nig afgescheiden gips afgefiltreerd, en vervolgens behandeld met 
zwavelwaterstof-zwavelammonium, waardoor zij bruin gekleurd 
werd; nadat de vloeistof gedurende een 24 uren in een geslo- 
ten fleschje op eene warme plaats had gestaan, had zich op den 
bodem een zwart praecipitaat neergezet, waarvan de hoeveelheid 
wel zeer gering was, doch genoegzaam om met borax en phos- 
phorzout voor de blaaspijp onderzocht te worden. De boraxparel 


( 364 ) 


was in de hitte van de oxydatievlam violet, en bij bekoeling 
roodbruin, er was geen blauwe tint aanwezig, die aan kobalt 
eigen is; in de reductievlam werd de parel troebel. De phos- 
phorzoutparel was bij hitte roodbruin, bij bekoeling licht oranje- 
geel. Een spoor van het zwarte poeder werd met koningswater 
behandeld, en na verdamping van het zuur ontstond door am- 
monia eene blauwe verkleuring; er was dus bepaald nikkel aan- 
wezig, die na de aangegeven behandeling moeielijk kan worden 
toegeschreven aan nikkelijzer, hetwelk het silikaat nog veront- 
reinigde. Bij de behandeling van een weinig van dit zwarte poe- 
der met sodahydraat in de hitte, ontstond een groene rand, waar- 
door de aanwezigheid van mangaan werd bewezen. 

Zoo als bekend is, bestaat de beroemde ijzermassa van Kras- 
nojarsk, of zoo als zij naar haren wetenschappelijken ontdekker 
genoemd wordt de Pallasijzermassa, uit een spons van nikkel- 
ijzer (met ongeveer 11 pCt. nikkel), in wier holten heldere 
gele tot geelbruine korrels van olivin gelegen zijn; hier vindt 
men de cosmische olivin in zuiveren toestand niet vermengd 
met andere mineralen; hoewel deze olivin reeds meermalen aan 
de analyse is onderworpen geworden, achtte ik het van belang 
door een bepaald onderzoek de zekerheid te verkrijgen of die 
olivin, die geheel omgeven is door een zeer nikkelrijk ijzer al 
dan niet nikkel bevat: 

BerzeLius *) zegt hieromtrent: /srRroMmever, welcher Nickel 
nin anderen Olivinen gefunden, fand wider alle Vermuthung 
„das der Pallasolivin frei davon sei, wiewohl schon HOWARD 
„angegeben, dass darin bis zu l Procent Nickeloxyd vorkomme. 
„Ich konnte darin, wie STROMEYER, nicht die geringste Spur 
„von Nickel entdecken.…” 

Uit een stuk Pallasijzer mijner verzameling konde ik eenige 
korrels olivin verzamelen, waarvan de meesten op de oppervlakte, 
waar zij tegen het nikkelijzer rustten, met ijzerrroest bedekt 
waren, in welk iĳzerroest natuurlijk nikkel voorhanden was; 
deze korrels werden in een achaten mortier even gebroken, en 
uit deze splinters werden met groote zorg heldere stukjes, waar- 
aan geen roest kleefde, uitgezocht, en daarna tot een zeer fijn 


*) PoGeeND., Aan. B XXXIII, pag. 133. 


( 365 ) 


poeder gewreven. Ik verkreeg op deze wijze na volkomen dro- 
ging bij zachte gloeïing 0,358 gram van een zuiver geel poe- 
der, hetwelk in een porceleinkroesje met doorboord deksel, 
gedurende ruim een half uur zacht gegloeid werd in een stroom 
droge waterstof; na deze bewerking was de kleur van het 
poeder wel eenigszins grauwer geworden, doch bij de weging 
bleek, dat het poeder niets in gewicht had verloren, zoodat daar- 
uit blijkt, dat olivin bij zachte gloeiing in een stroom water- 
stof niet wordt ontleed. Dit poeder werd in een platinumschaal 
op een waterbad met sterk zoutzuur behandeld, waarbij het af- 
gescheiden kiezelzuur gedeeltelijk gelatineus, gedeeltelijk korrelig 
was; nadat een paar maal nieuw zoutzuur was toegevoegd, werd 
de vloeistof op het waterbad tot droog toe ingedampt, en het 
residu met verdund zoutzuur uitgetrokken. Het onopgeloste kie- 
zelzuur werd verzameld, uitgespoeld en gegloeid en gaf aan ge- 
wicht 0,1488 gr. Dit werd met eene oplossing van zuiver fluoor- 
ammonium in de platimumschaal op een waterbad uitgedampt, 
en daarna het residu gegloeid; er bleef hierbij slechts 0,5 mil- 
ligram terug, zoodat het kiezelzuur als zuiver afgescheiden mag 
worden beschouwd; of dit halve milligram tinoxyd was, heb ik 
niet kunnen onderzoeken. De zoutzure oplossing werd met sal- 
peterzuur uitgedampt en het residu in water opgelost; uit deze 
oplossing werd door ammonia liquida het ijzeroxydhydraat ge- 
praecipiteerd, hetwelk op de vroeger door mij aangegeven wijze 
nog tweemaal in zoutzuur werd opgelost en weer door ammonia 
gepraecipiteerd. 

De vloeistof der derde praecipitatie liet na verdamping en 
gloeting ter verwijdering van het chloorammonium 0,002, die 
der tweede praecipitatie met inbegrip van het residu der derde 
0,0135, en van de eerste, met inbegrip der twee vorige, 0,1755 gr. 
terug; daar dit residu, behalve magnesia, nog onontleed chloor- 
magnesium bevatte, werd het met water bevochtigd en vervol- 
gens met verdund zwavelzuur, waarin het op eene onweegbare 
spoor na oploste, in de porseleinen kroes op een waterbad uit- 
gedampt, en daarna ter verwijdering van het overvloedig zwa- 
velzuur zacht gegloeid; er werd aan zwavelzure magnesia ver- 
kregen 0,497 gr.; dit residu werd in verdund zoutzuur opgelost, 
en daarbij ammonia tot even neutralisatie gevoegd; in deze 


( 366 ) 


vloeistof ontstond nu door zwavelwaterstof-zwavelammonium eene 
zwakke bruine verkleuring, en na lange rust in een gesloten 
vat een hoogst gering donkerzwart praecipitaat, hetgeen voor 
geene weging vatbaar was. 

Na voorzichtige verwijdering der vloeistof werd dit praecipitaat 
met borax voor de blaasbuis onderzocht; in de oxydatievlam was 
de parel in de hitte roodbruin, bij bekoeling geelbruin, zonder roode 
of paarsche tint; zoodat bepaaldelijk, hoewel in hoogst geringe 
niet weegbare hoeveelheid, nikkel in deze olivin gevonden is. 

Het iĳzeroxyd werd na gloeting gewogen en bedroeg 0,049 ; 
het werd toen nog in zoutzuur opgelost, waarbij een weinig 
kiezelzuur onopgelost terugbleef; dit bedroeg 0,0015; zoodat 
aan kiezelzuur is gevonden 0,1483—0,0005 + 0,0015 of 
0,1443, en aan iĳzeroxyd 0,049—0,0015 of 0,0475 of aan 
ijzevoxydul 0,04275. 

De iĳzeroplossing werd tot droog toe uitgedampt en het residu 
met sodahydraat gegloeid, waarbij de vorming van een groene rand 
de aanwezigheid van een geringe hoeveelheid mangaan bewees. 

Vergelijken wij nu onze uitkomsten met die onzer voorgangers : 


KLAPROTH. STROMEYER. WALMSTEDT. BERZELIUS, V.BAUMHAUER. 


Kiezelzaur. .. 41,0 838,48 38,25 40,83 40,86 40,87 
IJzeroxydul. .. 16,6 11,19 11,75 11,53 1172 12,11 
Magnesia. . . . 88,5 48,42 49,68 47,74 41,85 46,98 


Mangaanoxydul. 0,34 011 0,29 0,43 spoor 
Nikkeloxydul. — — — spoor 
Fmospdrn. u — — 0,17 — 
Aluinaarde. . . 0,18 — — — 


zoo zien wij dat over de samenstelling van de olivin van de 
Pallasijzermassa geen twijfel kan bestaan; zij heeft tot samen- 
stelling: Fe Mg, Si, O,4 of Fe? Si + 7 Mg? Si, dus de 


procentische samenstelling : 


Krezeladur iso wv. teretoert, 40,70 
EJ zewvoxyduab straan 12,18 
Mapnestea.. :oiiohts vd uens 47,17 


of de uiterst geringe hoeveelheid nikkel, die ik gevonden heb, 
aan de olivin behoort, of wel aan aanhangend geoxydeerd of in- 
gesloten nikkelijzer, niettegenstaande de genomen voorzorgen, wil 
ik niet beslissen. 


IETS OVER J. E. DOORNIK 


EN 
ZIJN AANDEEL AAN DE ONTWIKKELINGS-HYPOTHESE, 


GEVOLGD DOOR 


EENIGE OPMERKINGEN AANGAANDE DEN TEGENWOORDIGEN 
STAAT DER LAATSTE, 


DOOR 


AN TEN Ge 
Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 25 Febr. 1871 *). 


Er zijn sommige vraagstukken die, na een tijdlang de ge- 
moederen te hebben bezig gehouden, wederom op den achter- 
grond geraken. Wat er over te zeggen viel, is gezegd. De hoop 
van hen door nader onderzoek op te helderen wordt allengs gerin- 
ger en daarmede verflaauwt de belangstelling. Eindelijk spreekt 
men er bijna niet meer over. Maar plotseling ontwaakt die 
belangstelling weder, zoodra zich nieuwe gezigtspunten opdoen, 
die de hoop weder doen verrijzen, dat men eene schrede nader 
zal kunnen doen tot oplossing van het vraagstuk. Dan is het 
voor velen, die weinig bekend zijn met de geschiedenis der 
wetenschap, alsof dit vraagstuk nu voor het eerst aan de orde 
wordt gesteld. Dat men zich reeds vroeger ijverig daarmede 
heeft bezig gehouden, is bijna vergeten, en vooral het jeugdige 
geslacht, hetwelk zoo ligt gelooft dat juist zijn tijd de Jupiter 
is, waaruit Minerva in volle wapenrusting is geboren, acht het 
ter naauwernood der moeite waard den blik achterwaarts te 
slaan en dien te vestigen op vroegere toestanden der wetenschap, 
noch op de mannen die toen geleefd en gewerkt hebben en den 


*) Bij gelegenheid van de aanbieding der Nederlandsche vertaling door Dr, Ht. 
HARTOGH HEYS VAN ZOUTEVEEN van het werk van CH. DARWIN, de Afstamming 
van den mensch. 


( 368 ) \ 


tegenwoordigen toestand hebben voorbereid. Enkele groote na- 
men, als die van eenen GALILEI, KEPPLER, HUYGENS, NEWTON, 
LINNAEUS, BUFFON, LAVOISIER, CUVIER, @. a. zijn wel is waar 
met te duidelijke letteren in de geschiedenis der wetenschap 
geschreven, dan dat zij immer zouden kunnen worden over het 
hoofd gezien, maar die van hunne talrijke mede-arbeiders, die 
hoewel zij zich niet zoo op den voorgrond bewogen, toch een 
werkzaam aandeel hebben genomen aan den vooruitgang der 
wetenschap, loopen gevaar van vergeten, ja eerlang geheel uit- 
gewischt te worden. Niet het minst zijn het de namen on- 
zer Nederlandsche geleerden, wien dit gevaar dreigt. Van me- 
nigeen is de arbeid buiten ’slands geheel onbekend gebleven. 
In de nieuwere geschriften, ook in de hand- en leerboeken, 
die meerendeels geheel of gedeeltelijk van vreemden oorsprong 
of althans naar vreemd model bewerkt zijn, vindt men, ook 
dan wanneer de schrijver niet verzuimd heeft minstens een 
lijstje te geven van duitsche, fransche en engelsche di minores, 
den Nederlander, die voor het minst gelijk regt had daaron- 
der eene plaats in te nemen, met stilzwijgen voorbijgegaan. 
Het zij mij vergund het gezegde met een voorbeeld te sta- 
ven, en daardoor tevens een zij het ook te laat regt te laten 
wedervaren aan een verdienstelijk landgenoot, van wien men 
zeggen kan dat hij in menigerlei opzigt zijnen tijd vooruit is 
geweest. Ik bedoel 5. e. poornikK, die in het begin dezer eeuw 
te Amsterdam *) als Medicinae doctor de geneeskundige prac- 
tijk uitoefende en een groot vriend van den dichter HELMERS 
was, aan wien hij ook een bundel zijner verhandelingen heeft 
opgedragen, namelijk dien welken hij uitgaf, toen hij gereed stond 
in 1816 het vaderland te verlaten, om naar Java te vertrekken. 


*) Omtrent de levensgeschiedenis van DOORNIK is mij slechts zeer weinig be- 
kend. Dat hij, minstens tot in 1808, zijn verblijf te Amsterdam hield, blijkt uit 
den titel van zijn in dit jaar verschenen geschrift over den oorspronkelijken 
mensch. Mijn ambtgenoot de Hoogleeraar H. C. VAN HALL deelt mij echter mede, 
dat hij in het bezit is van eene eigenhandige verklaring van JACOB ELISA DOOR- 
NIK, Medicinae doctor te Apeldoorn, met betrekking tot eene zaak van zijnen va- 
der, Mr. M. C. VAN HALL, afgegeven te Apeldoorn 26 Februarij 1813. Indien dit, 
gelijk uit hoofde van de overeenkomst der voornamen voor meer dan waarschijn- 
lijk mag gehouden worden, dezelfde persoon is, dan had hij derhalve toen Amster- 
dam verlaten en zich te Apeldoorn gevestigd. De voorrede zijner Wijsgeerig-Na- 
twurkundige Verhandelingen is gedateerd; Velp bij Apeldoorn, Junij 1816. 


( 369 ) 


Bijna al de geschriften van poorNik *) zijn van wijsgeerig- 
natuurkundigen inhoud. Het was er echter ver af dat zijne na- 
tuurwijsbegeerte iets gemeens had met de toen bij onze Duit- 
sche naburen zooveel opgang makende Naturphilosophie van 
OKEN en SCHELLING, daar waar deze zich in vaak ijdele bespie- 
gelingen verloren. Doornik stond integendeel geheel op het 
standpunt van KANT, waarvan hij een groot bewonderaar was +4). 


*) De titels van DOORNIK's geschriften, voor zoover zij mij bekend zijn gewot- 
deu, deels door vriendelijke mededeeling van Dr. Ga PH. F. GROSHANS, zijn de 
volgende : 

J. R. DEIMAN, gedacht in eene redevoering door J. E. D., en in een dichtstuh: 
door 5. KINKER. Amsterdam, 1800. 

Aanmerkingen op het veronderstelde vermogen der koepokstof, om, door derzel- 
ver Inenting, den Mensch voor de wezenlijke Menschenpokken te beveiligen. Am- 
sterdam, 1801. 

Verhandeling over de Levenskragt, volgens Dynamische grondbeginzelen. Am- 
sterdam, 1802. — Zie de recensie in de Vaderlandsche Letteroefeningen, 1802, 
A, bl. 237. 

Proeve eener opheldering van ’s menschen oordeel, aangaande het doelmatige 
in de Natuur. Amsterdam, 1803. — Vad. Letteraef. 1804, A, bl. 344. 

De Herssen-Schedelleer van F.J. GALL, getoetst aan de Natwurkunde en Wijs- 
begeerte. Amsterdam, 180. — Vad. Letteroef. 1805, A, bl. 310. 

Voorlezingen over F. 3. GALL’s Herssen-Schedelleer. Amsterdam, 1806. -— Pad. 
Letteroef. 1807, A, bl. 59. 

Wijsgeerig-natuurkundig onderzoek aangaande den oorspronkelijken mensch en 
de oorspronkelijke stammen van deszelfs geslacht. Amsterdam, 1808. 

Wijsgeerig-natuurkundige verhandelingen. Arnhem, 1816. — Im dezen bundel, 
waarvoor het aan SENECA ontleende motto: # Veriet tempus, guo posteri tam aperta 
nos nescisse mirentur,” en tegenover den titel het goed gegraveerde portret des 
schrijvers geplaatst is, — zijn de volgende opstellen bevat: Over het Nut der spe- 
eulative Wijsbegeerte in de Natuurkunde ; — Over de Voortreffelijkheid der Aarde- 
kunde; — Over de overblijfselen van het Menschelijk ligchaam als toevallige 
delfstof; — Over het begrip van Levenskracht uit een Geologisch oogpunt be- 
schouwd; — Algemeene Beschouwing van eene natuurlijke geschiedenis van het 
Menschelijk geslacht; — Over het ontoereikende der Volksgeschiedenis als genoeg- 
zame bron eener geschiedenis van het Menschelijk geslacht; -— Proeve eener op- 
lossing van het vraagstuk aangaande den Atlantis; — Losse gedachten over het 
zoogenaamd dierlijk Magnetismus. 

Observations concerning fossil organie remains, În SILLIMAN's American Jour- 
nad. 1829, p. 90. 

Het menschelijk organismus, beschouwd uit een psychologisch oogpunt of het 
verband tusschen geest en stof. Amsterdam, 1831. 


}) Op bl. 18 zijner Wisgeerig-natuurkundige Verhandelingen, in de noot, maakt 
hij gewag van eene verhandeling over de Dynamica, naar aanleiding van KANT'S 
Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft, door hem geplaatst in het 
Magazijn voor de Critische Wijsbegeerte, van P. VAN HEMERT. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK ?de REEKS. DEEL V. 25 


(870) 


/ 


Zijne geschriften geven getuigenis van eene buitengewone be- 
lezenheid en grondige kennis, gepaard aan een helder, onbevan- 
gen, onafhankelijk oordeel, en de zeldzame gave van een tal 
van feiten, ontleend aan verschillende natuurwetenschappen, — 
geologie, physische geographie, chemie, anatomie, zoologie, enz, — 
zoo te vereenigen, dat zij onder meer algemeene gezigtspunten 
worden gebragt. Zijn stijl is kort, bondig, niet altijd vrij van 
eene zekere stroef heid, maar streng logisch, en hij is zeer be- 
hoedzaam in het trekken van besluiten, die niet voldoeude door 
de op feiten gegronde redeneering geregtvaardigd zijn. 

Het is geenszins mijn voornemen bij al die geschriften stil 
te staan, maar ik wil siechts kortelijk de aandacht vestigen op 
twee daarvan, namelijk op zijn: Wysgeerig-natuurkundig onder- 
zoek aangaande den oorspronhelijken mensch en de oorspronkelijke 
stammen van deszelfs geslacht, in 1808 verschenen, en de ver- 
handeling Over het begrip van Levenskracht uit een geologisch 
oogpunt beschouwd, welke, te oordeelen naar eenige uitdrukkim- 
gen, omstreeks denzelfden tijd geschreven is, maar eerst in 1816, 
tegelijk met eenige andere, door hem werd uitgegeven. Uit 
beide deze geschriften leeren wij DOORNIK kennen als voorstan- 
der van de ontwikkelings-hypothese, dat is van de stelling: dat 
de onderscheidene vormen, waarin zich het leven in opvolgende 
tijden geopenbaard heeft, allengs de eene uit de andere ontstaan 
zijn. Hij bestrijdt de meening alsof van tijd tot tijd door al- 
gemeene omwentelingen aan de oppervlakte onzer planeet het 
geheele organische leven verwoest zoude zijn en telkens uit een 
chaos wederom eene geheel nieuwe schepping te voorschijn zou 
zijn getreden, — eene meening die, gelijk men weet, zelfs tot 
voor weinige jaren vrij aigemeen gehuldigd werd, — en be- 
schouwt daarentegen de geheele organische schepping als een 
zamenhangend geheel, waarvan de lagere afdeelingen het eerst 
ontstaan zijn, terwijl er een duidelijk streven naar eene steeds 
toenemende volkomenheid zigtbaar is. Met andere woorden, hij 
staat geheel op het standpunt, waarop zich later LAMARCK ten 
opzigte der dierenwereld, nog later PrEvosT en vervolgens LYELL 
ten opzigte der geologische geschiedenis van: onzen aardbol heb- 
ben geplaatst. Ook omtrent de zoogenaamde levenskracht heeft 
hij veel gezondere begrippen dan velen nog lang na hem ge- 


(3719 


koesterd hebben, ja sommigen nog koesteren *). Leven is voor 
hem in den ruimsten zin: de openbaring van elke kracht, in 
den meer beperkten, de openbaring der algemeene grondkrach- 
ten der natuur in de bewerktuigde lichamen, die wij planten 
en dieren noemen. Hunne bewerktuiging is voor allengsche wij- 
zigingen vatbaar, overeenkomstig de gewijzigde omstandigheden. 
Hoe hij zich dit voorstelde, blijkt vooral uit het eerste der ge- 
noemde geschriften, waarin hij bepaaldelijk den oorsprong van 
den mensch behandelt. Om dit geschrift goed te beoordeelen, 
moet men zich geheel verplaatsen in den tijd waarin het ge- 
schreven is. Er waren toenmaals zeer weinigen, die twijfelden 
aan de waarheid van het Mosaïsche scheppingsverhaal van den 
mensch, vooral niet nadat de geschiedkundige nasporingen van 
KANT, Val HERDER, ZIMMERMANN en GIRTANNER, die alle naar de 
hooglanden van midden-Azië als de bakermat der beschaving 
heenwezen, er toe geleid hadden om ook daar het Eden te 
plaatsen, waarvan dit verhaal gewag maakt. Wat de lagere 
menschenrassen aangaat, zoo beschouwde men deze als terug- 
gegane, verbasterde nakomelingen van het eerste menschenpaar. 
Toch hebben reeds van oude tijden af ook juist daaraan tegen- 
overgestelde denkbeelden bij sommigen bestaan. De zoodanigen 
stelden zich veeleer eene allengsche vervolkomening van het 
menschelijk geslacht voor, dat zijn bestaan zoude begonnen heb- 
ben in eenen zuiver dierlijken toestand, nog ver beneden dien 
van de wildste thans levende volken. Sporen van zulk eene 
voorstelling vindt men reeds bij crceRo +) en bij HORATIUS $). 

In veel lateren tijd huldigde haar ook RoussrAu **%), ofschoon 


*) Die denkbeelden treffen wij trouwens reeds aan in zijne in 1802 uitgegeven 
verhandeling over dit onderwerp. Hij betoogt daarin : rdat de Levenskragt eenc 
v afgeleide kragt der algemeene grondkragten der stoffe zy; dat de gewyzigde men- 
„ging en vorming der stoffen het organismus uitmaakt. Het leven heeft deszelfs 
„grond in deze gewyzigde menging en vorming der stoffen; levende stof, of or- 
» ganische stof, is hetzelfde denkbeeld; Leven, afgescheiden van organische stof, 
„laat zich niet denken; alzo Leven geen oorzaak, maar gevolg is” Men zoude 
het thans niet veel beter kunnen zeggen. 


+) De inventione, Lib, I, Art. 2. 
8) Sermonum Lib. 1, Sat, 3. 


te) In zijn Discours sur origine et les fondements de Uinégalité parmi les 


hommes. 
25* 


(372) 


hij toch den opgerigten stand en gang als aan den mensch 
van den beginne af eigen erkent. Zelfs dit laatste echter werd 
op het einde der vorige eeuw bestreden door den Paviaanschen 
hoogleeraar Moscartr *), in weerwil der grondige redenen die 
onze CAMPER +) reeds toen had aangevoerd om te bewijzen dat 
de geheele bouw van het menschelijk ligchaam zijne opgerigte 
houding noodzakelijk maakt. Benen nog meer bepaalden vorm 
aan de hypothese van het allengs ontstaan der hedendaagsche 
menschen uit lagere vormen gaf Dr. F. 5. SCHELVER, die in een 
opstel, geplaatst in WIEDEMANN'S Archiv für Zoologte und Zoo- 
tomie van het jaar 1802, in strijd met de meest gangbare mee- 
ning, beweerde dat Afrika de geboorteplaats van het mensche- 
lijk geslacht was, dat de negers nog het meest aan den oor- 
spronkelijken mensch nabij kwamen, en dat die oorspronkelijke 
mensch, de diermensch, tot het geslacht der apen had behoord. 
Dit een en ander wordt in 18 bladzijden behandeld. Ik noem 
dit getal bladzijden, om te doen zien, dat het opstel van 
SCHELVER geen aanspraak mag maken op den naam van een 
tot in de bijzonderheden van het onderwerp afdalend betoog, 
maar eigenlijk niet veel meer was dan eene beknopte uiteen- 
zetting zijner hypothese. 

Doornik kende het opstel van ScHeLvER, toen hij zes jaren 
later zijne bovengenoemde verhandeling schreef, welke 193 {a- 
melijk compres gedrukte bladz:jden beslaat en geheel den stem- 
pel van oorspronkelijkheid draagt. Hij bestrijdt dan ook in zoo 
verre het gevoelen van SCHELVER, dat hij geenszins in Afrika 
de uitsluitende geboorteplaats van het menschelijk geslacht ziet, 
maar evenmin in de hooglanden van Azië. Hij is integendeel 
van meening dat elk der verschillende hoofdrassen, waarvan hij 
er zes aanneemt, zijne eigene plaats van ontstaan heeft gehad, 
en staaft deze meening met vele aan de physische geographie, 
de geschiedenis en de ethnologie ontleende gronden. Voor zoo 
ver ik weet, is dit de eerste maal, dat tegenover de algemeen 


*) In eene mij overigens onbekende verhandeling, aangehaald bij BAKKER, Oor- 
spronkelijke stam van het menschelijk geslacht, p. 54. 


+) Over den Orang Outang, in zijne Natuurk. Verhandelingen. Amsterdam, 
1782, bl. 69. 


( 373 ) 


aangenomen eenheid van oorsprong van het menschelijk geslacht 
de meervoudigheid van zijn oorsprong werd gesteld, die later 
„zoo vele voorstanders heeft gevonden, en die dan ook inder- 
daad, zoolang men den ouderdom van het menschelijk geslacht 
op eenige weinige duizende jaren stelde, alleen verdedigbaar was. 

Vervolgens treedt hij in eene uitvoerige vergelijking van het 
maaksel van het skelet des negers met dat van den europeaan 
en knoopt daaraan eenige punten uit de anatomie der apen, 
vooral van den orang oetan, om te doen zien dat eenige 
bijzonderheden, waardoor zich de neger van den beschaafden 
bewoner van Europa onderscheidt, bij den orang oetan, ofschoon 
naar overdreven maatstaf, worden terug gevonden. Zijn daaruit 
afgeleid besluit drukt hij (p. 168) op de volgende wijze uit: 

„lk aarzel daarom niet, om te stellen, dat de oorspronglijke 
„mensch, tot de famile van den ourang outang behoort, in 
„zoo verre de laatste hem als diermensch zoo gelijkvormig is, 
„schoon ik tevens erken, dat, al konde den ourang outang, uit 
„kracht van zijn herssengestel, tot eene veel hogere ontwikke- 
„ling gebragt worden, dan tot hiertoe door de bloote mede- 
„werking der natuur geschied is, de mensch, door daadzaken, 
„bewezen heeft, dat hij, als mensch, zig niet alleen boven alle 
„dieren verheft, maar zelfs, als zoodanig, tot de classike orde 
„der dieren niet behoort.” 

Ik voer deze woorden aan om te doen zien dat het geens- 
zins in DOORNIK’s bedoeling lag om den thans bestaanden mensch 
tot een bloot dier te verlagen. Integendeel, hij erkent ten volle 
de oneindig hoogere voortreffelijkheid van den mensch, maar 
zoekt aan te toonen hoe door hetgeen hij veradelijking, of 
ook wel verredeliĳking of vermenschelijking noemt, 
alle voortreffelijke eigenschappen, die thans het eigendom van 
den mensch zijn, zich langs den natuurlijken weg hebben kun- 
nen ontwikkelen. 

Het zoude ons veel te ver leiden, indien ik den schrijver in 
zijne bewijsvoering wilde volgen. Trouwens het was mij slechts 
te doen om in eenige breede trekken het standpunt te doen 
kennen, waarop DOORNIK zich geplaatst had. Dit standpunt was 
te zeer afwijkend van het gewone om geen tegenspraak uit te 
lokken. Twee jaren later, in 1810, verscheen dan ook eene uit- 


(374) 


voerige verhandeling van G. BAKKER, toen Medieinae doctor te 
Haarlem, later hoogleeraar in de anatomie en physiologie aan 
de Groningsche hoogeschool. In deze verhandeling, die mede 
met veel talent geschreven is, zoekt BAKKER vooreerst de regt- 
zinnige voorstelling van het eerste verschijnen des menschen in 
eenig deel van Azië waarschijnlijk te maken. Dit gedeelte zij- 
ner wederlegging is echter het zwakst. Daarentegen bevat dat 
gedeelte der verhandeling, waarin het maaksel van het men- 
schelijk tHgchaam vergeleken wordt met dat der apen vele zeer 
juiste opmerkingen, waardoor het groote verschil tusschen beiden 
in een helder licht wordt gesteld en de groote onwaarschijnlijk- 
heid aangetoond dat het menschelijk geslacht van eene of andere 
aapsoort zoude afstammen. 

Wat in beide deze verhandelingen vooral lof verdient, is de 
kalme, bezadigde, echt wetenschappelijke toon, waarin zij ge- 
schreven zijn. Nergens ontmoet men daarin een enkel woord, 
waardoor de anders denkende zich zoude kunnen gegriefd ge- 
voelen, nergens iets dat naar spot of verdachtmaking zweemt. 
In dit opzigt munten beide geschriften onzer landgenooten verre 
uit boven verscheidene die in onzen tijd over hetzelfde onder- 
werp geschreven zijn. p 

Het herlezen van zulke voor meer dan zestig jaren versche- 
nen verhandelingen, waarin de toenmalige toestand van een 
hoogst gewigtig vraagstuk grondig is uiteengezet, biedt een 
eigenaardig genot aan. Als van zelf wordt men er toe geleid 
om dien toestand met den tegenwoordigen te vergelijken en de 
vorderingen te overzien, welke de wetenschap in dit tijdsbestek 
gemaakt heeft. Die vorderingen zijn groot. Niet alleen toch 
hebben zich tallooze ontdekkingen opeengestapeld, waardoor onze 
gezigtskring zeer verruimd is, maar sommige onderdeelen der 
wetenschap, die tot het op te lossen vraagstuk in naauwe be- 
trekking staan, zoo als de geologie en palaeontologie, hebben 
eene geheel andere gedaante verkregen, andere, zoo als de ont- 
wikkelingsgeschiedenis en de vergelijkende taalstudie, kunnen 
gezegd worden eerst in dien tijd ontstaan te zijn. 

Het zij mij vergund het standpunt, waartoe de hedendaag- 
sche wetenschap, naar mijne opvatting daarvan, gekomen is, in 
eenige korte stellingen aan te wijzen. 


(375) 


Daar echter het vraagstuk aangaande den oorsprong van het 
menschelijk geslacht slechts een onderdeel is van het veel meer 
omvattende algemeene vraagstuk aangaande den oorsprong der 
verschillende vormen van organische wezens, die thans leven en 
vroeger geleefd hebben, en het eene niet opgelost kan worden 
zonder het andere, zoo zal ik deze stellingen in twee catego- 
riëen splitsen: in algemeene en bijzondere, welke laatste al- 
leen betrekking hebben tot den oorsprong van het menschelijk 
geslacht. 


A. Algemeene stellingen. 


1. De organische schepping maakt een onafgebroken geheel 
uit, van het eerste verschijnen van levende wezens op aarde af 
tot aan den tegenwoordigen tijd toe. 

2. De vormen, waarin zich het leven opvolgend geopenbaard 
heeft, zijn steeds in overeenstemming geweest met de levens- 
voorwaarden en deze met de levensomstandigheden. 

8. De levensvormen zijn het produkt van twee factoren: van 
de erfelijkheid der eigenschappen, die bewarend, en van het 
zich voegen (adapteeren) naar de levensomstandigheden, dat ver- 
anderend werkt. 

4. Met en tengevolge van de allengs voortgaande verande- 
ringen, waarvan de oppervlakte der aarde het tooneel is geweest, 
en van de ontwikkeling van de organische wereld zelve, heeft 
er eene voortdurende differentiëering der levensomstandigheden 
plaats gegrepen, waarmede eene differentiëering der levensvormen 
gelijken tred heeft gehouden. 

5. Gedurende het bestaan van het organische leven op aarde, 
zijn de levensvormen allengs zamengestelder geworden, in dien 
zin: dat zich bij de lagere en eenvoudigere vormen hoogere en 
zamengesteldere hebben gevoegd, die in het bezit waren van 
organen en organenstelsels, welke bij de vroeger geleefd heb- 
bende vormen niet of in minder ontwikkelden toestand be- 
stonden. 

6. De ontwikkeling der organische vormen is echter niet eene 
in alle rigtingen progressieve geweest; zij is in bepaalde ge- 
vallen weder regressief geworden, zoowel ten aanzien der bij- 


(3716 ) 


zondere levensvormen als ten aanzien der organen. Van laatst- 
genoemden kunnen, als gevolg van het beginsel der erfelijkheid, 
bij latere generatiën nog zeer langen tijd sporen (rudimenten) 
overblijven, ook dan wanneer deze geenerlei voor het leven 
nuttige beteekenis meer hebben. Deze kunnen beschouwd wor- 
den als herinneringsteekens van vroegere toestanden, waarin die 
deelen wèl eene nuttige beteekenis hadden. 

7. De tijd, gedurende welken de aarde door levende wezens 
bewoond is geweest, is onberekenbaar lang en volkomen toeret- 
kend voor de voorstelling dat de nakomelingen van oorspronkelijk 
gelijke vormen, door zeer kleine, bij de individu’s optredende 
verschillen, — maar die, zich erfelijk voortplantende en zich 
accumuleerende gedurende eene reeks van opvolgende generatiën, 
allengs grooter werden, — eindelijk zoozeer van elkander verschil- 
len, dat zij tot onderscheidene soorten, geslachten, familiën, 
orden en zelfs klassen worden gebragt. 

8. Eene onderlinge vergelijking der levensvormen leert, dat 
zij de verwerkelijking zijn van een beperkt getal van grond- 
plannen, met tallooze kleinere en grootere wijzigingen in de 
bijzonderheden der uitvoering, zonder dat daardoor het grond- 
plan ophoudt herkenbaar te zijn. Deze gelijkheid van het plan 
van bewerktuiging van overigens door gedaante en levenswijze 
zeer uiteenloopende wezens wijst met waarschijnlijkheid op eenen 
gemeenschappelijken oorsprong. 

9. De ontwikkeling der individu’s, welke binnen een kort 
tijdsbestek plaats grijpt, levert tot op zekere hoogte een ge- 
trouw beeld van de opeenvolging der verschillende levensvormen 
in de zeer lange tijdruimte, welke verstreken is, sedert de aarde 
de woonplaats van levende wezens is geworden. Elke mdividueele 
levensvorm doorloopt gedurende zijne ontwikkeling eene reeks 
van toestanden, welke voor andere, op eenen lageren trap staande 
levensvormen blijvende zijn. Ook de ontwikkeling van het indi- 
vidu gedurende het vruchtleven is deels progressief, deels regres- 
sief. Organen, die gedurende een zekeren toestand der vrucht 
eene nuttige beteekenis hadden, verdwijnen weder of laten slechts 
sporen achter. 


(871) 


B. Bijzondere stellingen, met betrekking tot den 
oorsprong van het menschelijk geslacht. 


10. De beschaving is niet van één maar van verscheidene 
middelpunten uitgegaan. Alleen de Indo-germaansche beschaving 
heeft haar bron in de hooglanden van Midden-Azië. Er bestaat 
derhalve geene enkele reden, om daar, met uitsluiting van an- 
dere gedeelten der aarde, de plaats van oorsprong van het men- 
schelijk geslacht te zoeken. 

11. De ouderdom van het menschelijk geslacht is zeer veel 
grooter dan men vroeger gemeend heeft. Zelfs de geschiedkun- 
dige oorkonden, afkomstig uit eenen tijd, toen de beschaving 
van sommige volken reeds eenen vrij hoogen trap had bereikt, 
reiken eenige duizende jaren verder. 

12. Bene menigte van feiten duidt aan, dat aan dien ge- 
schiedkundigen tijd eene veel langere tijdruimte is voorafgegaan, 
gedurende welken Europa reeds bewoond werd door wilde volks- 
stammen, die in leefwijze overeenstemden met andere nog heden 
ten dage levende volken, welke op eenen zeer lagen trap van 
beschaving staan. Het is derhalve hoogst waarschijnlijk, dat 
overal aan den toestand van beschaving een wilde toestand is 
voorafgegaan, en dat de beschaving, hoewel zij in den loop der 
tijden en bij bepaalde volken ook van elders kan zijn inge- 
voerd, toch eenmaal door allengsche zelfstandige ontwikkeling 
ontstaan Is. 

18. De oudste menschelijke bewoners van Europa leefden ge- 
lijktijdig met verscheidene thans uitgestorven soorten van die- 
ren, in eenen tijd, toen de gedaante van dit werelddeel en de 
verdeeling van land en water daarin aanmerkelijk verschilden 
van de tegenwoordige. 

14. Het is niet waarschijnlijk dat ergens in Europa de plaats 
van oorsprong van het menschelijk geslacht is geweest, maar 
dat dit werelddeel eerst door menschen is bevolkt geworden, 
nadat deze elders de eerste trappen van beschaving bereikt had- 
den. Vermoedelijk was de eerste woonplaats, die tevens de plaats 
van oorsprong was, tusschen of nabij de keerkringen gelegen 
of althans in eene streek, waarvan het klimaat met dat der he- 


( 378 ) 


dendaagsche keerkringslanden overeenkwam. Die plaats van oor- 
sprong is waarschijnlijk in het oostelijk halfrond te zoeken. 

15. De schepping van het menschelijk geslacht kan vergele- 
ken worden met de schepping van elken individueelen mensch. 
De veranderingen, die bij den laatsten, gedurende de vorming 
der vrucht, in den loop van weinige maanden plaats grijpen, 
geven een beeld van de veranderingen, die, na verloop van mil- 
lioenen jaren, met het ontstaan van den menschelijken vorm, 
zoo als wij dien kennen, geeindigd zijn. 

In zijnen allereersten toestand is elk mensch een slechts even 
zigtbaar protoplasmaklompje, zonder waarneembare differentiëering 
van bijzondere deelen of organen, het naast overeenkomende 
met de op den laagsten trap staande, zelfstandig levende en zich 
voortplantende, organische wezens, Amoeben en verwante vormen. 

Wanneer de differentiëering een zekeren trap heeft bereikt, 
stemt de embryo van een mensch het naast overeen met de 
larve eener Ascidie. 

Bij voortgaande differentiëering van organen verkrijgt de embryo 
een maaksel, dat, in meer ontwikkelden, blijvenden vorm, bij de 
visschen wordt teruggevonden. 

Daarop volgt een toestand, welke voor sommige Reptiliën de 
blijvende is. 

Ook dan wanneer zich reeds duidelijk de zoogdieren-typus 
begint te openbaren, doorloopt de vrucht van den mensch toch 
nog toestanden, die bij andere, lagere zoogdieren blijvend ver- 
tegenwoordigd zijn. In een zeker levenstijdperk vertoont de 
vrucht van een mensch geenerlei in het oog loopend verschil 
van de vrucht van een dier uit de orde der Qwadrumana. Flerst 
in de laatste maanden der ontwikkeling treden de eigendomme- 
lijkheden in het maaksel, waardoor het menschelijk ligchaam 
van dat der Qwadrumana verschilt, duidelijker en duidelijker te 
voorschijn. 

16. De verschillen in het ligchamelijk maaksel der Qwadru- 
mana en dat van den mensch zijn geene volstrekte maar be- 
trekkelijke. Zij bepalen zich tot eene ongelijkmatige ontwikkeling 
derzelfde in morphologisch opzigt geheel overeenstemmende or- 
ganen. In het ligchaam van den mensch wordt geen enkel deel 
gevonden, waarvan het homologon niet ook bij eene of meer 


(3719) 


aapsoorten voorkomt. Verscheidene eigendommelijkheden van het 
ligehamelijk maaksel heeft de mensch alleen met de hoogere 
aapsoorten gemeen. 

17, Toch is dit betrekkelijk verschil tusschen zelfs de laagste 
thans levende menschenrassen en de op den hoogsten trap staande 
Quadrumana, de Anthropomorphen, zeer aanmerkelijk en grooter 
dan tusschen de verschillende soorten dezer orde, ofschoon min- 
der groot dan tusschen hare op den hoogsten en hare op den 
laagsten trap staande soorten, die echter door nog levende tus- 
schenvormen verbonden zijn. Eene zeer diepe, alhoewel niet on- 
peilbare kloof scheidt dus, in de thans bestaande wereldorde, 
den mensch van de hem het naastbij komende dieren. 

18. Het vroeger gekoesterde vermoeden, dat in eene of an- 
dere nog onbekende streek der aarde menschen zouden worden 
aangetroffen, die nog meer dan de reeds bekende met sommige 
soorten van apen zouden overeenstemmen, heeft zich niet alleen 
geenszins bevestigd, maar bij de thans bestaande zeer uitgebreide 
kennis van de bewoners der aarde, waarvan bijna geen plekje 
meer door reizigers onbezocht is gebleven, mag men wel als 
zeker stellen dat zulke tusschenvormen als volk nergens bestaan. 

19. Er worden echter van tijd tot tijd, zonder dat men daar- 
voor bepaalde oorzaken kan opgeven, onder verschillende rassen, 
ook de hoogste, menschen geboren (microcephalen), die in eenige 
opzigten, vooral door de geringe ontwikkeling van de hersenen 
en van de schedeldoos en door eenen daarmede gepaard gaan- 
den lagen trap der intellectuëele vermogens, tot de hoogste 
Quadrumana naderen. Hun toestand is het gevolg van het 
blijven staan der vrucht op eenen ontwikkelingstrap, die voor 
den normalen mensch een voorbijgaande is. 

20. Onder de Qwadrumana is er geen enkele soort, die ge- 
zegd kan worden onder allen den mensch het meest nabij te 
komen. De verschillen van en overeenkomsten met den mensch 
zijn over verscheidene soorten verdeeld. Er bestaat derhalve 
ook geen enkele grond, om, in een der heden ten dage levende 
aapsoorten, den nog levenden vertegenwoordiger te zien van den 
oorspronkelijken mensch. 

21. Daarentegen bestaan er vele gronden, die het waarschijn- 
lijk maken, dat de mensch en de soorten van de orde der Qwa- 


(380 ) 


drumana uit eenen gemeenschappelijken stam ontsproten zijn, 
waarvan een sterk divergeerende tak tot het menschelijk geslacht 
is geworden. Deze differentiëering moet dan echter reeds in 
een onberekenbaar lang verleden tijd hebben plaats gegrepen 


In dit een-en-twintigtal stellingen, welker behoorlijke uiteen- 
zetting en betoog een dik boekdeel zoude vorderen, is het stand- 
punt aangewezen, waartoe, naar mijne overtuiging, elk met nood- 
zakelijkheid moet komen, die, op grond onzer tegenwoordige ken- 
nis, het grootste raadsel tracht optelossen, dat de natuur den 
denkenden mensch aanbiedt, en waarnaar in den loop der laatste 
jaren DARWIN, LYELL, LUBBOCK, HUXLEY, CARL VOGT, HAECKEL en 
anderen hebben gestreefd, nadat het bekende boek des eerstge- 
noemden : Ôx the origin of species, dit vraagstuk op nieuw aan 
de orde had gesteld. Aan die oplossing ontbreekt nog zeer veel. 
Al te dikwijls moet eene op analogiëen steunende redeneering de 
leemten aanvullen, welke het gemis van bepaalde, op regtstreek- 
sche waarneming steunende feiten open laat. Waar wij zeker- 
heid verlangen, ontmoeten wij dikwijls slechts waarschijnlijkheid. 
Toch is de vooruitgang, sedert den tijd waarin DOORNIK zijne 
verhandeling schreef, onmiskenbaar. Wij vorderen, zij het ook 
met langzame schreden. De grondslag, waarop het gebouw kan 
worden opgetrokken, is veel breeder en ook steviger geworden. 
Zal het aan de wetenschap vau volgende eeuwen immer geluk- 
ken het raadsel van ’s menschen oorsprong volkomen optelossen ? 
Zal men eenmaal de scheppingsgeschiedenis van het menschelijk 
geslacht zoo geheel doorgronden, dat er geene twijfelingen, geene 
bezwaren, geene vragen meer overblijven ? Ik geloof het niet. 
Daartoe is het vraagstuk veel te ingewikkeld en de kans om 
de feiten te ontdekken, die veroorlooven zullen eenen zeke- 
ren blik in het verledene te slaan, te gering. Wanneer men 
echter in lateren tijd de geschiedenis van dit vraagstuk schrijft, 
dan zal de schrijver billijkerwijze aan onzen landgenoot DOORNIK 
de getuigenis moeten geven : dat hij een der eersten geweest is, die 
met een voorloopig goed gevolg den eenigen weg heeft ingeslagen 
welke tot die oplossing bij mogelijkheid leiden kan, namelijk 
dien van zorgvuldig critisch onderzoek der feiten, hunne onder- 
linge vergelijking en daarop steunende logische redeneering. 


NAAM-REGISTER 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 


DER 


KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, 


NATUURKUNDIGE AFDEELING, 


2de REEKS. DEEL I Tor V. 1865-1871. 


BArEr (G. F. W.), IV. 5, 19%. V, 273. 

BAUMHATER (EK. H. von), II. 35, 258. III. 340. IV. 292. V. 266, 362. 

BeresMaA (P. A.), IV. 284. V. 7. 

BLANKEN (H. van), II. 321. 

BrreKEr (P.), II. 271, 278, 215, 276, 278, 281, 283, 289, 295, 302, 305, 307, 
331, 336, 342. III. 64, 78, 80, 231, 234, 237, 253. IV. 249, 251, 254, 257. 

Bosqver (J.), DIT. 261. 

BosscrHa JR. (J.), IV. 38, 69. V. 332. 

BurGeRSDIJK (G.), II. 267. 

CoNrap (FE. W), I. 1, 224. 

DerPrRAT (J. P.), Le Ì. 

Diesen (G. van), III. 166. IV. 121. V. 325. 

Dorpers (EF. C), V. 80. 

ERMERINS (J. W.), IL. 101. 

GEEr (P. van), V. 148. 

Geuns (J. van), II. 123. 

GHIJBEN (J. BAponN), I. 294, II. 1, 327. 

Goen (J. van), 1. 400. 

Grinwis (C. H. C.), V. 208. 

HAAN (D. Bierens pe), 1. 117. II. 323. V. 53, 65. 

EEn (BEC. van), II. 90. 

Harrine (P.), V. 252, 311, 367, 

HasserT (A. W. M. van), II. 267. 

HerKrors (J. A.), IV. 156. 

Hoek (M.), I. 112. II. 189, 195. III. 306. 

HOEVEN (J. VAN DER), IL. 245. 

Karser (F.), I. 349, 359. II. 216. 

KerCKHoFF (P. J. vAn), [. 262. II. 237. IV. 33°, 340. V. 181, 


( 382 ) 


Koster (W.), III. 141. IV. 172. 

Krecke (EF. W.), V. 188. 

Lozarto (R.), IL. 33. 

Mescu (A. H. vAN DER Boon), 1. 817. II. 85. 

Meunier (M SranisLas), IV. 269. 
Mriover, (FE. AW); TE b3, "60 TIE. 1, 152, '196,"205 IV. 16, 93 Verl ea0 
Murper (Craas), 1. 239. 

OUDEMANS Jr. (A. C.), IV. 309, 320. 

OUDEMANS (C. A. J. A), IL. 23. II. 245. III. 136. V. 348. 
OUDEMANS (J. A. C.), IV. 91, 220, 259. 

RAUWENHOFF (N. W. P.), II. 134, III. 93. 

Rees (R. van), I. 194, 

RirseMA Cz. (C.), IV. 268. 

Rivière (P. M. Brurer DE LA), I. 141. 

SCHEFFER (R‚, H. C. C.), III. 86. 

STAMKART (F. J.), I. 95, 320. III. 267. V. 175. 

STARING (W. C. H.), I. 181, 345. 

SrieLTJES (T. J.), IV. 228. 

STUART (L. Conen), III. 255, 258. 

SuRINGAR (W. EF. R.), II. 8315. IV. 1. 

VERDAM (G. J.), 1. 64, 

Verver, I. 103. 

VOGELSANG (H.), IV. 199. V. 239. 

VOLLENHOVEN (S. C. SNELLEN VAN), [. 210. IL. 172. 
WILLIGEN (V. S. M. vaN DER), III. 314. IV. 348, V. 17. 


LAAK-REGISTER 


OP DE 


VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN 
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN, 


NATUURKUNDIGE AFDEELING, 


2de REEKS. DEEL Ì ToT V. 1865—1871. 


AARDOLIËN (Over de) der Nederlandsche Oost-Indische Bezittingen. III. 340. 

ALLOTROPIE EN ISOMERIE (Enkele opmerkingen omtrent). II. 237. 

ALTICUS (Description de deux espèces inédites d’) de Madagascar. IL. 234. 

APPARAT (Ueber einen neuen) zur absoluten Bestimmung von persönlichen 
Fehlern bei astronomischen Beobachtungen. II. 216. 

ARGOSTEMMA (Eene nieuwe soort van), bijdrage tot de Flora van Neder- 
landsch Indië. IV. 1. 

ARRANGEMENT (Nouvel) méthodique des roches. IV. 269. 

ATOMICITEIT EN AFFINITEIT (Over). I. 262. 

BAROMETER (Over de dagelijksche beweging van den) te Groningen, opge- 
maakt uit de aanwijzingen van den Barograaph van December 1851 tot 
November 1861. IL. 101. 

BASISMETING (Over de) in de Haarlemmermeer, in den zomer van het 
jaar 1868. III. 267. 

BENADERINGSMANIER (Over eene) ter berekening der waarde van Lijf- 
renten en Verbindingsrenten. I. 95. 

BEPAALDE INTEGRALEN (Bijdragen tot de Theorie der) IL. 117. III. 323. 
Vv 53, 65. 

BETREKKING (Aanteekening over eene) tusschen de wortels en de coëfficiën- 
ten der algemeene tweedemagtsvergelijking. IV. 197. 

BEWEGING (Over de) in eene middenstof, wier tegenstand evenredig is aan 
de derde magt der snelheid. IV. 5. 

VAN EEN ZWAAR LICHAAM (Over de) om een vast punt. 
V. 148. 

BLENNIOIDES (Description de deux espèces nouvelles de) de l’Inde Archi- 
pélagique. IT. 278. 

BOTIA (Description d'une espèce inédite de) de Chine et figures du Botia 
Elongata et du Botia Modesta. IV. 254. 

CAESIO (Description d'une espèce inédite de (de Iîle de Nossibé. [II. 78. 

CHAETOPTERUS (Description d'une espèce inédite de) de l'île d'Ambhoine, 
III. 80, 


( 384 ) 


CHINA-ALKALOIDEN (Mededeeling van eenige proeven omtrent het titree- 
ren van). IV. 340. 

CHOLERA (Opmerkingen omtrent de wijze waarop de) in Europa is inge- 
drongen, in verband met de middelen om haar te keeren. II. 128. * 

CHROMIDOIDES (Description de trois espèces inédites de) de Madagascar. 
II. 8307. 

CYCADEEN (Nieuwe bijdragen tot de kennis der) III. 1, 152, 196. IV. 23. 

CYCAS INERMIS LOUR. (Poging om) haren rang als soort te doen her- 
winnen. II. 245. 

Nog éen enkel woord over). HI. 186. 

DAMPBRON (Over eene heete) in Limburg. 1. 103. 

DIGTHEID (Over de) van alcohol en van de mengsels van alcohol en water. 
IV. 292. 

DISSOCIATIE-VERSCHIJNSELEN (De) van waterige oplossingen van Chlo- 
retum Ferricum, V. 188. 

DIURNAL VARIATION (On the) of the inclination of the magnet at Bata- 
via, IV. 284 

DOORNIK (Iets over J. EK.) en zijn aandeel aan de ontwikkelingshypothese. 
Vv. 367. 

DRUKKING (Iets over) op steunpunten. III. 258. 

ELECTRISCHE SPANNING EN POTENTIAAL (Over). I. 194. 

ELECTRISEERMACHINE (Een paar opmerkingen betreffende de) van Hourz,. 
IV. 348. 

ELECTRO-DYNAMISCHE POTENTIAAL (Bijdrage tot de theorie der). 
V. 208. 
ELODEA CANADENSIS (Rapport betreffende de), uitgebragt in de gewone 
vergadering der Koninklijke Akademie van 25 Januarij 1868. II. 370. 
ENTOMOLOGIE (Mededeeling omtrent de toezendingen, in de laatste jaren 
aan ’s Rijks Museum voor Natuurlijke Historie gedaan, in betrekking tot 
de). 1. 210. 

EPINEPHELUS (Description de deux espèces inédites d’) rapportées de l’île 
de la Réunion par M.M. PorrEN et vAN Daum. II. 836. 

EVENWIGT (Inwendig) van een hollen cylinder en een hollen kegel. 
III. 255, 

EVENWIJDIGE KRACHTEN (Over eene bijzondere eigenschap van), wier 
som nul is. IL. 8327, 

FAUNE ICHTHYOLOGIQUE (Notice sur la) de l'île de Guébé. IT 271. 


" 7 (Douzième wv /)n wv Ternate. [I. 218, 

" " (Troisième « wv) wv nn Obi De 

" " (Huitième « «„) vr „ wv Batjan. II. 276. 

a 5 (Troisième # „) wv mw » Nouvelle Guinée IL.281- 

„ # (Cinquième Pat ed n__n Solor. II. 283. 

" „ (Sixième 7 7) / ”_ „ Bintang. II. 289. 
” nm n__n _m _Waigiou. IL. 295. 

’ » (Deuxième „ 7) des îles Sangir. If. 302. 

” „ (Deuxième sur la) des Îles Arou. IL. 805, 

” y (Neuvieme „ „) du Japon. IL. 237. 


FLORA VAN JAPAN (Over de verwantschap der) met Azië en Noord: 
Amerika. II. 65. 

(Bijdragen tot de). III. 295. IV. 16. V. 1. 

GENYOROGE BENGALENSIS Günrru. (Sur les espèces confondues sous le 
nom de). III. 64. 

GESTEENTEN (Over de benaming en sorteering der kristallijne). IV. 199, 


( 385 ) 


EN (Over de zamenstelling van eenige) voor optisch gebruik. 
18, 
ON (Description d'une espèce inédite de) de l'île de la Réunion. 
IL. 231. 
GROEI VAN DEN PLANTENSTENGEL (Waarnemingen over den) bij dag 
en bij nacht. II. 184. 
HEMIBAGRUS (Description et figure d'une espèce inédite de) de Chine. 
IV. 257. 
HEMIPTERA HETERAPTERA (Diagnosen van eenige nieuwe soorten van). 
1172. 
KINABASTEN (Over den mieroscopischen bouw der). V. 343. 
KOMETEN (Eenige opmerkingen over de beweging van), medegedeeld door 
den Heer R. vaN Rees. II. 321. 
KOOLWATERSTOFFEN (Over de constitutie van sommige). IV. 330. 
KROMTELIJNEN (Over eene wijze van wording der) op de oppervlakte van 
de ellipsoïde met drie ongelijke assen, en over de verwantschap dezer lij- 
nen met confocale spherische ellipsen. I, 64, 
KWIKZILVER (Over de ware uitzetting van) volgens de waarnemingen van 
REGNAULT. IV. 88. 
(Over de schijnbare uitzetting van) en den gang van den 
kwikthermometer, vergeleken bij dien van den luchtthermometer volgens 
de waarnemingen van ReGNaurr. IV. 69. 
LENGTE-BEPALING (Eenige opmerkingen, betreffende eene nieuwe oplos- 
sing van het vraagstuk der) op zee. I. 141. 
LEPTONYCHIA (Remarque sur le genre) de l'ordre des Tiliacées, suivies 
d'une description du Leptonychia Glabra Turoz. 1. 28. 
LICHTKROON (Onderstelling omtrent de) bij totale zoneclipsen. IV. 259 
LUCHTDRUKKING (Over den invloed van) en capillaire werking bij de 
vervaardiging en het gebruik van Areometers Bepaling door proefneming 
van de hoeveelheid vloeistof, welke buiten aan eene buis door capillaire 
werking opgehouden wordt. I. 320. 
LUNAR ATMOSPHERIC TIDE (On the) at Batavia. V. 7. 
MATHILDIA (Notice sur deux espèces tertiaires nouvelles du genre). IIL. 261 
MEEROEVERBANKEN (Over oude) op Java. I. 345. 
MERKWAARDIGEN PUT (Over een) bij Delft. V. 239. 
MERWEDE (De Nieuwe). I. 224, 
METEOORIJZERMASSA (Over de) van de Kaap de Goede Hoop. II. 258. 
MIKROMETER-SCHROEVEN (Eenige opmerkingen omtrent de periodieke 
fouten van), naar aanleiding van de jongste onderzoekingen aan de Sterre- 
wacht te Leiden. 1. 359. 
NATUURMATEN (Over). V. 17. 
NERVUS VAGUS (De werking van den constanten stroom op den). V. 80. 


NOMENCLATUUR (Schets van een nieuw stelsel van zoölogische). V. 311. 
OEIL (Sur le mouvement de 1’). V. 273. 


OLIVIN (Over de) uit de Pallasijzermassa. V. 362. 

ONTLEEDKUNDIGE ONDERZOEKINGEN EN WAARNEMINGEN. IV. 
172. 

OPIUM-ROOK (Over de afwezigheid van opium-alcaloïden in den). II. 267. 

OVARIUM (Onderzoek omtrent de vorming van eieren in het) der zoogdie- 
ren, na de geboorte, en de verhouding van het ovarium tot bet buikvlies. 
nI. 141. 

PAALWORM (Zesde verslag over den). I. 157. 

(Zevende en laatste verslag over den). III. 207. 


VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V. 26 


PALMPITTENVET (Over de zamenstelling van het). IV. 309. 

PAPAVER SOMNIFERUM (Over eene monstrositeit der vrucht van), III. 86. 

PARUPENEUS BIFASCIATUS (MULLUS BIFASCIATUS LAC.) (Notice 
sur le) de I’île de la Réunion. II. 342, 

PERIPHYLLUS TESTUDO v. p. H. (Over den oorsprong en de verdere 
ontwikkeling van). IV. 2683. 

PHYTO-PHYSIOLOGISCHE Bijdragen. III. 98. 

PIPERACEARUM (Enumeratio) in Brasilia a Doct®. Regnell detectarum. 
V. 230. 

PIPERACEIS NOVAE HOLLANDIAE (De). II. 53. 

PLANTENRIJK (Over het verdwijnen en ontstaan van soorten (species) in 
het). II. 90. 

PLATYCÉPHALE (Description et Figure d'une espèce inédite de). III. 253. 

POISSONS (Description de trois espèces inédites de) des îles d’Amboine et 
de Waigiou. IL. 331. 

PRISMES ACHROMATIQUES (Sur les) construits avec une seule substance. 
II. 195. 

PROSERPINA (Ephemeride van). 1. 112. 

RAPPORT van de Heeren A. H. VAN DER BOON MescH en BE. H. von BAum- 
HAUER, uitgebragt in de gewone vergadering van 31 Maart 1866. II. 35. 

uitgebragt in de vergadering der Afdeeling van 28 September 1867. 


II. 265. 
fait à l'Académie Royale des Sciences des Pays-Bas, Section Phy. 
sique, présenté dans la Séance du 25 Janvier 1868, II. 349. 
op een voorstel van Pr. J. A. C. OUDEMANS te Batavia. IV. 220. 
uitgebragt in de gewone vergadering van 29 April 1870. IV. 354. 
uitgebragt in de gewone vergadering van 26 September 1870, V. 46, 
REFRACTIE EN DISPERSIE (Over de) van Flint- en Crown-glas en over 
die van Quarts en IJslandsch Spath. III. 314. 
REGELMATIGEN 257-HOEK (Beschouwing van den). II. 1. 
RHYNCHOBDELLA (Description et figure d'une espèce inédite de) de Chine. 
IV. 249. 
SCHAALDIEREN (Twee nieuwe geslachten van parasitisch op visschen le- 
vende). IV. 156. 
SCHEDELS (Beschrijving van) van inboorlingen der Carolina- Eilanden. I. 245. 
SCHEDEL EN BEENDEREN (Rapport over eenen) te Stolwijk opgedolven. 
IV. 212, 
SOORTELIJK GEWIGT (Voorstel van eene wijze, om het) eener vloeistof 
te bepalen in eene besloten ruimte of gesloten glazen vat. V. 175. 
SPIROGIJRA LINEATA (De geschiedenis der chlorophyllbanden bij). II. 315. 
TEMPERATUURSBEPALINGEN (Over de) in REGNAULT's onderzoek van 
de spanningen van waterdamp. V. 832. 
TOTALE ZONECLIPS (Berigt over de waarneming van de) op 18 Augus- 
tus 1868, op vier plaatsen in den Indischen Archipel. IV. 91. 
TOXODERA DENTICULATA (Mededeeling over) Aud. Serv. I. 239. 
TRICHINOSE (Rapport omtrent de maatregelen van Regeringswege te ne- 
men tegen de), uitgebragt in de vergadering der Koninklijke Akademie 
van 27 April 1866. II. 39. 
VERGELIJKINGEN (Bijdrage tot het vormen der) welker wortels de zijden 
_en diagonalen der regelmatige veelhoeken doen kennen. Tb. 
(Nieuwe Bijdrage tot het vormen der), die de uit één 
hoekpunt getrokkene zijden en diagonalen eens regelmatigen veelhoeks 
tot wortels hebben. 1. 294. 


(387 ) 


VERSLAG ingediend in de gewone Vergadering van 24 April 1868. III. 55. 

VERZAKKING (Zesde vervolg en slot van het Verslag over de) te Nijme- 
gen. I. 1. 

VISCHSOORTEN (Mededeeling omtrent eenige nieuwe) van China. IV. 251 

VITESSE D'ENTRAÏNEMENT D'UN RAYON DE LUMIÈRE (Détermi- 
nation de la). II. 189. III. 306. 

VULKANISCHE ASCH (Rapport over) van Java. 1. 317. 

VUURBOL (Waarnemingen omtrent een merkwaardigen), volbragt aan de 
Sterrewacht te Leiden 1. 349. 

WATER (Berekening van de hoeveelheid), die bij hoogen rivierstand door 
de aanwezige dwarsprofillen van de Waal kan afstroomen. III. 166. 

(Berekening van de hoeveelheid), die bij hoogen rivieretand door 

de aanwezige dwarsprofillen van Neder-Rijn en Lek kan afstroomen. IV. 121. 

WATERLOOPKUNDE (Over proefnemingen op het gebied der). IV. 228. 

WINDEN (Overzicht van de heerschende) en daarbij waargenomen Barome- 
terstanden te Nagasaki, op het eiland Desima in Japan. 1. 400. 

IJS (Over den wederstand van) tegen verbrijzeling. V. 325. 

IJZER (Over de bepaling van) door natrium-hyposulphiet. IV. 320. 

(Over de kwantitatieve scheiding van het) van de metalen Nikkel en 
Kobalt. V. 266: 

ZANDDILUVIUM (Opmerkingen over het) van Noord-Duitschland, Neder- 
land en België. 1. 181. 

ZONECLIPS (Rapport betreffende de) van 12 December 1871. Uitgebragt in 
de gewone Vergadering van 25 Junij 1870. V. 78. 

ZOOLOGISCHE KENNIS (Blik op de uitbreiding der) naar aanleiding der 
vergelijking van verschillende stelsels. V. 252. 


Weke tt onlkuider KAR) HUN 
on enen En togh ap 


hd tdi che AN hr had Aoi 
deden SD AR ze Berat pst nl, 
NONNEN zenden Re A NEE 


k : OR Narek ee 
AE, AMAR ARREAISLOM NG JAJ di do: 


_ { 1 


Fie k Pan NIN / 
KLO tate lg getunbene fed Arte siebe adtjder” 
à Khan Pa 1 rs 


ERR ADA 


_Biadz. 346. 


16 v. b. vdat de basten, onder SE nummuers 1 en EE 
bast, onder nummer I”. 


19 v. b. „ waren” lees v was”. 
„20 v. b. „1 en III” lees „II, II en IV” 


Bladz. 347. 


„8 v. b. „ haren” lees v zijn”. 


7 v. o. „haren” lees v zijn”. 


Ze 


' 


toshald oe 


INHOUD 


VAN 


DEEL V. — STUK 8. 


Sur le mouvement de l'oeil, Par G. F. W. BArrir, met eene plaat. 


Schets van een nieuw stelsel van zoologische nomenclatuur, Door 


bladz, 


213. 


PORBEDING eeen event en wen Peen belandde ene Aonee zn Alde 
Over den wederstand van ijs tegen verbrijzeling. Door G. VAN 
TE Oe A 825. 
Over de temperatuursbepalingen in REaNAULT’s onderzoek van de | 
| spanningen van waterdamp. Door J, BosscHa Jr‚..,.-......…. 392. 
Bijdrage tot de kennis van den tabidaonatien bouw der Eiasbasten: 
Door C, A, J, A. OUDEMANS, met eene plaat ...…....vevvverven HO. 
Over de Olivin uit de Pallastermasss. Door BE. H. von BAuM- 
j HAUBRe, io. se eveomsatenoesseeneserdveendeerreererbnerveers 303, 
Tets over J. E‚ Doornik en zijn aandeel aan de ontwikkelings-hypothese, 
gevolgd door eenige opmerkingen aangaande den tegenwoordigen 
staat der laatste. Door P. HARTING... en En Paars rete: 867 
Naswegietór op Deel: FE tol Vats soovers dedtenenensidsecme rdnr OOLn 
Zankregister opDeel T-t0b Vars, isve nis eens Era enn eed eeen ene 383. 


Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont- 


vangen en aangekochte boekwerken... 


…eereeeeeveeesseesrees 57—79. 


GEDRUKT BIJ DE ROEVER = KRÜBER- BAKELS, 
gg 


> 
en) 


GEDRUKT BIJ DE BOEVER « KRÜBER - BAKELS. 


E 
Là 


Ov sprsen sb regen, 
wakend « 


ta 


vut al 


hl 
« 
p\ 
ps 
ib) 
ed 
«