rt or ee en

gede hdled. 4 enen heien herdr perelhein ede
en ebadttee

Á IN j ' ed ’
.
. ° e
\ n a Á -
8 , en DEL. F :
\ à ' v . N 1 dn „
« d p s ”
bekalnd A id enrterseae, f p bi E
Webs beide ede ei Pad En a breng F ” yd Ae d 2
We amar WD mira rdegerne jn : ‚
A re " „ e pe AT Je _ Ë
4. E s

t
. abn etende
BEN dd trg Lt ro, Verbergen df vergen henkk Morea
” eer Wik naan Mafe Vette MD vre, Dr rterndend 5
te permettant,
:

OPE raderen,
É boeten vete en enn benede hehpehes
randen, else smtiedehe ans an tented vr
ein dnrnn e aatanehe avebrch pda enen,
enden 7 tt, vree
ple otho bees et

Blsehenre ker een
nst ober nrd a he Pepe
elkeneen „9

weed _

en _r ai
AR hae lr
_ nne '
dd

eee oper trg eg pn
. jn rÁ
nan eee
EE enn

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

Ì KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN

WETENSCHAPPEN.

Afdeeling NATUURKUNDE.

TWEEDE REEKS.

LESDE DEEL

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1872.

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN

WETENSCHAPPEN.

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

KONINKLIJKE AKADEMIE

WETENSCHAPPEN,

Afdeeling NATUURKUNDE.

TWEEDE REEKS.

ZESDE DEEL.

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1872.

GEDRUKT BIJ DE ROEVER*K

«u EG

.

INHOUD

VAN HET

ZESDE DEEL,

TWEEDE REEKS.

rn

KERSLEAGEN.

_ Rapport uitgebragt in de gewone Vergadering van 25

Maart 1871.

MEDEDEELINGEN.

F. C. DONDERS, De projectie der gezichtsverschijnselen
naar de richtingslijnen .

E. H. VON BAUMHAUER, Over den meteoriet van Tjabé in
Nederlandsch Indië .

A. W‚ M. VAN HASSELT, Bijdrage tot de kennis der Afri-
kaansche pijl-vergiften. .

P. J VAN KERCKHOFF, Over langzame verbranding.

F KAISER, Berigt omtrent eenige der maatregelen, die
genomen zijn ter waarneming van den overgang der
planeet. Venus voorbij de Zonneschijf, op den Sten

Danen Hens BREN EN AREN ek be

®

blz.

blz.

113.

54

74.
89.

98.

VI IN HO DD

P. BLEEKER, Notice sur les peintures chinoises de cypri-
noïdes, déposeés au muséum de l'université de Gronin-
gue par M. J. SENN VAN BASEL. (Avec quatre Planches).

D. BIERENS DE HAAN, De Eulersche methode bij sommige
lineaire differentiaal-vergelijkingen, bewezen door de
integreerende vergelijking

C. H. C. GRINWIS, Over de energie eener electrische la-
ding VAL

V. S; M. VAN DER WILLIGEN, Uitkomsten van berekening
voor eene Mica-verbinding van BE. REUSCH, voor regt-
lijnig gepolariseerd licht en evenwijdige stralen.

w. KOSTER, Ontleedkundig onderzoek van de verkalking
der nierpyramiden (Met eene Plaat)

P. HARTING, Een woord over eenige diepe putboringen te
te Utrecht . D

D. BIERENS DE HAAN, lets over quadratuur bij benadering.

C. A. J. A. OUDEMANS, Over eene bijzondere soort van
buizen in den Vlierstam (Sambucus nigra L.), tot hier-
toe voor een fungus (Rhizomorpha parallela Roberge)
gehouden. (Met eene Plaat)... . el.

G. VAN DIESEN, Toestand van de Maas langs Noordbra-
bant bij hoogen waterstand, .

E H. VON BAUMHAUER, Over den meteoriet van Knya-
hinya in het Unghvährer Comitat. .

Over den meteoriet van l'Aigle.

P, HARTING, De physometer, een nieuw werktuig tot be-

paling van veranderlijke volumina van lucht en van

andere lichamen.

5

blz.

117

122

140.

147.

172.

81.
185

209.

229

218.

281.

288.

INHOUD:

G. F. W. BAEHR, Sur les racines des Équations

7 TE
[ cos (z cos a) doo — 0 ef cos (a co8 0) sin? 0 doo —= 0. blz. 325.

0 p 0

A. C. OUDEMANS, JR., Over den invloed van optisch inac-
tieve oplosmiddelen op het soortelijk draaiingsvermo-
gen van optisch actieve stoffen. .

J. R. T. ORTT, Fenige waarnemingen en opmerkingen

over het opwaaien van water. . . .

» 934.

1D

ORS opt ï

& et fi
Ad á P Krak
Ph: Le

An

%

et KERN tE REE rene 9
BEK wi <A : Èr

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN
KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN

î e
HT AE ane rr Pe ee EN Te
EED TA nr

WETENSCHAPPEN.

rk Beed

mn a

ETANG LLT eek
«

RENEE AT va

Es
mn
: ET BEE Ss:

Afdeeling NATUURKUNDE,

TWEEDE REEKS.

EN a nh €
A eni Ed Ben RER

Zesde Deel, — Eerste Stuhe

Ene Tra
mene en

Ees ien
Dn 5
EER : een : ;
fs E

AMSTERDAM,
C‚ G. VAN DER POST.
18,

DE PROJECTIE DER GEZICHTSVERSCHIJNSELEN

NAAR DE RICHTINGSLIJNEN,

DOOR

F. €. DONDERS.

In mijne bijdrage tot het binoenlaïre zien em de voorstelling
der derde dimensie *) werd, onder zeker voorbehoud, de pro-
jectie-theorie naar de richtinglijnen tegen EWALD HERING in
bescherming genomen.

Ik sprak daar de onderstelling uit, dat HerinG’s bestrijding der
genoemde theorie hoofdzakelijk dááraan was toe te schrijven, dat
hem het vermogen ontbreekt, uit de convergentie der gezichtslijnen
over den afstand van het gefixeerde punt te oordeelen. Aan dit ge-
heel individuëel gemis meende ik het te mogen wijten, dat HERING,
in plaats van zich te bepalen tot zekere „HEinschränkung der
Theorie,” elders in het voorbijgaan door hem aangeroerd +),
eene algeheele reformatie in de leer der richting van het zien
had noodig geacht.

Herine $) is tegen die onderstelling opgetreden. Hij beweert
zeer bepaald „die Befähigung zur Beurtheilung der Entfernung
„aus der Convergenz in demselben Grade, wie jeder Andere”

*) Archief voor natuur en geneeskunde, D. 11, 1865.

t) Beiträge zur Physiologie. 2tes Heft. Von den identischen Netzhautstellen.
Leipzig 1862. p.-142.

S) Archiv f. Ophthalmologie, herausgegeben VON ARLT, DONDERS und vor
GRAEFE, B, XIV. I Abth. S, 1, — 1869,

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK 2de REEKS. DEEL VI. 1

Me

(2)

te bezitten; en tot staving hiervan haalt hij een plaats aan uit
het tweede stuk zijner Beiträge *), die inderdaad bewijst, dat,
bij stereoscopische proeven met bewegelijke beelden, de werande-
ring van convergentie invloed heeft op zijne voorstelling van
afstand. Het zij verre van mij, daaraan te twijfelen. Maar
volgt daaruit, dat HERING even goed in staat zou zijn als ieder
ander, om uit de convergentie — ik bedoel niet uit verandering
der convergentie, maar uit de absolute — over afstand te oor-
deelen ? — Bovendien, in het eerste stuk zijner bijdragen, waarin
de projectie-theorie reeds voor die der #identische Sehrichtungen’’
zwichten moest, zoekt men te vergeefs naar eenig bewijs, dat
de schrijver zich dit zijn vermogen, zoover het dan aanwezig
zij. bewust was. Van het tegendeel vinden wij er bewijzen
te over. Zoo verklaart neRrina in $ 12, dat twee gelijke vlek-
ken, eenige centimeters van elkander gelegen, met of zonder
overkruising der gezichtslijnen in beide oogen tot vereeniging
gebracht, zich in beide gevallen op denzelfden afstand vertoonen,
en wel op gelijken afstand, alsof men een en dezelfde vlek
met beide oogen fixeerde. En mocht men, zoo gaat de schrij-
voort, de bij overkruising geziene vlek nog „ etwas heranziehen’’
kunnen, — van twee op een tafel liggende gelijke geldstukken
blijft het afwisselend met en zonder overkruising vereenigde
beeld onveranderd op den afstand, waarop men met beide oogen
een en hetzelfde geldstuk ziet.

Nu ken ik weinig proeven, die zoo overtuigend leeren als deze,
dat de bewuste aanstoot tot convergentie de voorstelling van den
afstand beheerscht. Herhaalt men de proef eenige malen snel
achter elkander, daarbij het gewone zien met het fixeeren bij ge-
kruiste gezichtslijnen afwisselende, zonder tijdens de verandering
van convergentie op de voorwerpen bijzonder acht te slaan, dan
is het alsof bij tedere convergentie de twee geldstukken van de
tafel opspringen en in de lucht zich tot een kleiner vereenigen,
om dan bij den overgang tot het gewone zien weer als twee
grootere geldstukken op de tafel terug te vallen. Ook bij het
onder verminderde convergentie samenbrengen der stukken tot een

*) S, 140.

kh &, nd te ye _ ,
HET VAR 14 \ d
ld } y _ - i
Ad ip ; 3
‘ «
VN

beeld, behoeft men de tafel maar weg te denken, om schijn-

baar een grooter geldstuk op grooteren afstand te zien. En
blijft dit alles voor HeriNe verborgen, had ik dan geen recht
aan te nemen, dat bij het oordeel over afstand de convergen-

tie hem in den steek laat? In overeenstemming hiermede is

dan ook zijn besluit *): „Die Entfernung, in welcher die
„Bilder auf der Medianlinie erscheinen, d. h. ihre Sehferne,
„ist nicht vom Durchschnittspunkte der Gesichtslinien bedingt,

„sonder resultirt, aus anderweiten Ursachen.’’

Anderen hebben uit HerinG’s geschriften hetzelfde gelezen.
„Bei Hernn HERING” zegt HELMHOLTZ 4) wv scheint die Beur-
„theilung der Enfernung aach der Convergenz der Gesichts-

„liniën besonders unvollkommen zu sein, da er sie nach seinen

„eigenen Beobachtungen ganz zu läugnen geneigt ist.”

Ik sta dus niet alleen met mijn oordeel. Trouwens aerine $) zelf,
wanneer hij zegt: „Was mich selbst betrifft, so tritt der Binfluss der
„ Augenbewegung hinter der überwiegenden Macht der im Netz-
„hautbilde selbst gelegenen Momente völlig zurück”, schijnt aan
zijn win demselben Grade wie jeder Andere'’ getwijfeld te hebben.

In zijn repliek op mijn bedenkingen schrijft merina de on-
juiste oppreciatie zijner zienswijze in de eerste plaats daaraan
toe, dat hij het bestaan van het spiergevoel, „die Wxistenz
der Muskelgefühle”, had geloochend. Indien er van zulk een
misverstand kan sprake zijn, ik mag aannemen, dat HeRING
het althans niet van toepassing maakt op mij, die wel het
eerst %%), vroeger althans dan voN GRAEFE en NAGEL, de val-
sche localisatie bij paraese der spieren herkend en uit het juiste
gezichtspunt verklaard heb. Trouwens, reeds de onderzoekingen
van VOLKMANN jj) van 1889 hadden beslissend genoeg aange-
toond, dat niet het spiergevoel, maar alléén de impulsie tot be-
weging onze voorstelling bepaalt.

*) Archiv f. Anatomie und Physiologie von REICHERT und DU BOIS-REYMOND.
1864 S. 27,

_#) Handbuch der physiologischen Optik. S. 657.
S) L. e. 2tes Heft, S, 140,
%) Nederlandsch Lancet. Verlamming van den n. ocula-motorius. 1850. D. VL.
bl, 427,
tf) Muververs Archiv. 183.
1*

(4)

Ik heb het van groot gewicht geacht, duidelijk te doen uit-
komen, dat HeriNa, toen hij de projectie-theorie verwierp, om
er een andere voor in de plaats te stellen, in den waan ver-
keerde, dat voor de beoordeeling van den afstand van het ge-
fixeerde de aanstoot tot convergentie van zeer ondergeschikte
beteekenis is. Want hierin ligt de cardo qwaestionis. Wie, hij
eene juiste schatting van alle andere oogbewegingen, geen voor-
stelling erlangt van het innerveeren zijner convergentie, hij zal
zich moeten vergenoegen met de gezichtsriehting op de halvee-
ringslijn der convergentie aan te wijzen, zonder bepaling van
afstand, en hieruit nu verder geleidelijk de theorie van HERING
zich zien ontwikkelen. Maar wie, krachtens den aanstoot tot
convergentie, het gefixeerde voorwerp in het kruispunt der
richtingslijnen weet te plaatsen, hem zal het niet ontgaan, dat
deze voor het directe zien zoo gewichtige uitkomst ook bij
het indirecte zien de voorstelling beheerscht, en hij zal hier-
mede den grondslag gevonden hebben, waarop hij zijn theorie
te bouwen heeft.

Hering koestert de hoop, dat ik mij tot zijne leer nog zal
bekeeren *), en wel op grond, dat vele voortreffelijke waar-
nemers haar als „thatsächlich zutreffend” hebben erkend. De
jwistheid van HeriNG’s leer heb ik niet bestreden: in zoo-
verre was zijn hoop dus reeds vervuld, vóór ze nog was uit-
gesproken. Het is een feit, dat wij met elk onzer beide oogen af-
zonderlijk in een richting zien, als hadden wij slechts één

*) „Die Hoffnung, dass er (DONDERS) hier seine Meinung ebenso ändern wird,
„wie in Betreff der Tiefenwahrnehmung,” — zoo drukt de schrijver zich uit,
als wilde hij te kennen geven, dat men aan de gemaakte bedenkingen, bij zoo
wankelbare overtuiging als de mijne, niet veel waarde heeft te hechten, Het
karakter van HERING is mij een waarborg, dat zoodanige insinuatie niet in zijn
bedoeling lag. Maar tegen het argument zelf moetjik nog meer beslissend opkomen
dan tegen de argumentatie. Men doet aan de waarheid te kort, wanneer men
zegt, dat ik ten aanzien der beoordeeling van de derde dimensie van meening
veranderd ben. Ik heb gedwaald en mijne dwaling erkend. Maar waarin heb ik
gedwaald? Slechts dáárin, dat ik van de beslissende proef, door mij zelven ge-
nomen, een andere uitkomst had verwacht als zij opleverde. De verdienste, van
door niet beslissende proeven overtuigd te zijn geworden, laat ik gaarne aan an-
deren over.

(5)

mediaan cyclopenoog *). HeumnoLtz ook, een dergenen, die door
HERING van hunne dwaling zouden zijn overtuigd geworden, noemt,

dit weinen richtigen Ausdrvck der Thatsachen”’ Maar veelbetee-
kenend laat hij er op volgen: „wenn ich es auch nicht, wie der
„genannte Beobachter (Herr Hering) als ursprüngliches Fundament
„fur die Erklärung der Gesichtserscheinungen benutzen möchte.”
Inderdaad zondigt HeriNe’s theorie niet door hetgeen zij affirmeert,
maar door hetgeen zij ignoreert. Ze is niet onwaar, ze is
slechts onvolmaakt. Maar door dat onvolmaakte gaat het hoog-
ste verloren, waarnaar wij streven, het inzicht in den grond
en in het genetisch verband der verschijnselen. Herine geeft
ons, zooals hij zelf zegt, lijnen, die de richtingen van het bino-
culaire zien / mathematisch versinnlichen.” Maar wij verlangen
meer. Wij willen begrijpen, langs welken weg onze voorstel-
lingen zich vormen. En wanneer nu de ervaring leert, dat
wij bij het binoculaire zien gelijktijdig over richting en afstand
oordeeien en in den bewusten aanstoot tot beweging voor
beide een gelijksoortigen grondslag vinden, dan geven wij een
zoo bevredigend resultaat niet gaarne prijs voor eene theorie,
die, wel beschouwd, toch slechts een abstracte formule is voor
verschijnselen, wier eigenliijjken grond zij veeleer verbergt dan
openbaart.

Zoo scheen het mij dan belangrijk genoeg, de zoogenaamde
projectie-theorie te verdedigen, wanneer ook niet volkomen die,
waartegen HERING bij voorkeur zijn aanval richtte. Ik ben,

*) Hiermede zij niet gezegd, dat deze stelling onvoorwaardelijk geldig is
Wanneer, bij op een verwijderd punt gerichte gezichtslijnen, van ter zijde een
smal voorwerp voor het eene, bijv. voor het rechter oog geschoven wordt, dan
plaats ik het voor het rechter oog en bereik het daar met de hand. Met moeite
gelukt het mij van mijne bij ’t voorschuiven verkregen kenms te abstraheeren, en
het te zien, alsof het midden voor mij lag. HeumHorLtz (l, ce. S. 612) verborg
zijne armen achter een blad papier en bracht den vinger er boven uit, om op
een verwijderd voorwerp als het ware te wijzen. Hij wees nu meestal zoo,
dat, wanneer nu ook het andere oog geopend werd, het voorwerp tusschen de
dubbelbeelden van den vinger stond, — dus in overeenstemming met de bedoelde
stelling Maar — zegt hij — „weun ich meine Aufmerksamheit auf den Um-
stand eoncentrire, dass ich nur mit dem rechten Auge sehe und lebhaft an den
Ort des rechten Auges im Kopfe denke und daun den Finger (van achter het
papier) vorschiebe, um das fixirte Object zu verdecken, so schiebe ich ihn wirklich
in der richtigen Richtung vor.”

(6)

namelijk, ook stellig voorstander van de leer der correspondee-
rende punten, die HrrING met de projeetie-theorie onvereenig-
baar schijnt te achten. In mijne studiën over oogbewegingen *)
heb ik de projectie-leer reeds in dat verband doen optreden.
Er was twijfel geopperd omtrent het recht, om uit de richting
der nabeelden tot die der meridianen te besluiten. Die twijfel
berustte kennelijk op een confuse voorstelling van de grond-
slagen der projectie. Op den voorgrond nu stelde ik, dat men
te onderscheiden had tusschen de projectie van het gezichts-
veld, in zijn geheel, en die der afzonderlijke punten, in be-
trekking tot elkander. De eerste, die door ’t directe zien is
vertegenwoordigd, maakte ik afhankelijk van den bewusten aan-
stoot tot beweging, de tweede van de betrekkelijke ligging der
getroffen netvliespunten. In mijn kort begrip der refractie-ano-
maliën +) werd, bij het onderzoek van de wijziging der projectie
onder abnormale toestanden, aan deze essentiëele onderscheiding
streng vastgehouden. Van dit standpunt nu is het niet moeielijk,
de correspondeerende punten met de projectie naar de gezichts-
lijnen te verzoenen. Ik wil trachten, hier daarvan een proeve
te leveren. Door een zelfstandige bewerking kan het veld der
polemiek vermeden worden, waarop ik mij niet gaarne beweeg
en vooral niet gaarne mannen ontmoet, zoo hoog door mij
gewaardeerd als de schrandere EWALD HERING. Im die be-
werking zullen dan de voornaamste proeven, tegen de pro
jectie-theorie aangevoerd, van zelf hare plaats vinden en óf met
die leer worden in verband gebracht, óf als optische illusiën,
onder abnormale voorwaarden van zien, verklaard worden. Ik zal
trachten door eenvoudigheid duidelijk te zijn voor een ieder.
Om alle misverstand te voorkomen, zij hier al aanstonds
gezegd, dat de projectie naar buiten door mij niet als een
werking wordt opgevat, die rechtstreeks van het netvlies zou
uitgaan. Reeds in 1846 $) heb ik tegen dergelijke beschou-

*) Holländische Beiträge zu dea anatomischen uud physiologischen Wissen:
schaften. 1847.

j) PosGeNporrr's Annalen en Archiv für die Holländische Beiträge zur
Natun und Heilkunde, B. III. S. 856 u. f.

S) Zie mijne bewerking van ruerrE’s leerboek der Ophthalmologie. 1846. bl, 78.

Cn)

_ wing gewaarschuwd, met het oog op de theorie, die de richting

van projectie afleidt van de richting, waarin de lichtstralen het
netvlies doordringen, eene theorie, die destijds nog bij een phy-

__sioloog van naam weerklank gevonden had. Ik merkte op, dat

bij volkomen verlamming van het netvlies ook de subjectieve
beelden in een bepaalde richting worden geprojiciëerd, die de
blinden ons met den vinger aanwijzen. En is in ’t algemeen
bewezen, dat onze voorstellingen haren naasten’ grond en hare
zitplaats hebben in de hersenen, dan is daaronder ook de voor-
stelling begrepen der richting, waarin wij zien. Maar terwijl
de werking van het centraalorgaan, waarop die voorstelling be-
rust, bepaald wordt door een werking van het netvlies, die
daarop in zekeren zin haren stempel zet, zoo kunnen de van
de hersenwerking uitgaande projecties ook zeer wel beantwoorden
aan de richtingslijnen van het netvlies. Dat zij daaraan zelfs
noodzakelijk moeten beantwoorden, leert eene nadere analyse der
voorwaarden, waaronder onze voorstellingen zich vormen en
wijzigen.

Overigens, het zij hier ook reeds vermeld, moet de uitdruk-
king: projectie naar de richtingslijnen cum grano salis worden
opgevat. Het schijnbare gezichtsveld beantwoordt, namelijk,
niet volkomen aan het geometrische, en ook het schijnbare
blikveld is met het geometrische niet in volmaakte overeenstem-
ming. In den loop van mijn betoog zal, zooveel noodig, daarop
nog gewezen worden. Hier zij het voldoende op te merken,
dat alleen nabij de grenzen van ’t gezichtsveld de bedoelde
afwijkingen zeer merkbaar worden en — bovendien in geen be-
trekking staan tot de bezwaren, door uerine tegen de projectie-
theorie in het midden gebracht.

Ik begin met het directe zien.

1. Men nabijgelegen binoculair gefweerd voorwerp wordt
gezien ter plaatse, waar het zich werkelijk bevindt: wij hebben
een juiste voorstelling van zijn Ùgging, in betrekking tot ons
zelven, dat is, im betrekking tot de plaats, door ons lichaam
ingenomen.

Van de juistheid dezer stelling overtuigen wij ons ieder

(8)

oogenblik. Zonder overleg grijpen wij naar elk voorwerp in -

onze nabijheid en bereiken het met de hand. Met den vinger-
top zelfs weten wij het bedoelde punt te treffen. Onnoodig is
het, de beweging der hand daarbij met de oogen te volgen :
na het voorwerp even gezien te hebben, kunnen wij de oogen
sluiten, zonder gevaar van mis te tasten.

Deze proef alléén is voldoende, om te bewijzen, dat én de
ligging, in betrekking tot ons zelven, én de plaats, waarheen
een willekeurige impulsie onze handen voert, inzoover in het
verband tusschen deze beiden juiste schatting van ieder afzon-
derlijk ligt opgesloten, ons naar waarheid voor den geest staat.
Zelfs buiten het bereik onzer handen oordeelen wij met zooveel
juistheid over richting en afstand en weten den aanstoot tot
beweging daaraan zoo te doen beantwoorden, dat wij met een
geworpen bal het bedoelde voorwerp treffen, of zelfs springende
met den voet de bedoelde plek bereiken.

Wij constateeren hier, dat alvast bij beweging onzer ledema-
ten het effect eener dnek Impulsie juist wordt bestemd
en vooruitgezien.

2. Op de plaats, waar het gefieeerde punt zich werkelijk
bevindt, kruisen zich de gezichtslijnen.

Het gefixeerde punt vormt, zooals de oogspiegel mij onmiddel-
lijk leerde, zijn beeld in ieder der foveae centrales. De lijn, die
van de foveae centrales naar het gefixeerde punt gaat, is de
gezichtslijn van het respectieve oog, de richtingslijn van het
direct geziene punt.

In het gefixeerde punt kruisen zich ook de bliklijnen, die
zich door de draaipunten der beide oogen naar dat punt uitstrek-
ken. Wegens het verband dier bliklijnen tot de beweging, die
hare overkruising in een bepaald punt voortbrengt, zou het
nauwkeuriger kunnen schijnen, de projectie naar de kruising
der bliklijnen en niet naar die der richtingslijnen te bepalen.
In betrekking tot het indirecte zien kan echter alleen sprake
zijn van richtingslijnen. Daarom passen wij dit begrip ook
toe op het directe zien, waarvoor de gezichtslijnen de richtings-
lijnen zijn.

8. _Onge voorstelling plaatst dus het gefiveerde punt in het
kruispunt der richtingstijnen.

Ke.
ke.
Bid
hl
8.

}

1
jn
Ee
i

Â

| In

Deze stelling volgt uit de beide vorige. De syllogismus is
daze. Wij zien het gefixeerde punt op zijn plaats; op die
plaats kruisen zich de gezichtslijnen: wij zien het dus in het
kruispunt des gezichtslijnen.

4. Onze voorstelling der ligging van het gefiveerde punt
berust op het bewusteijn der bewegings-innervatie, die de rich-
tingslijnen daar tot overkruising bracht.

Die innervatie betreft niet slechts de bewegingen van het
oog, maar bovendien die van het hoofd en van het hichaam in

=

het algemeen. Wanneer wij de oogen naar de eene zijde rich-

ten, dan wordt ook het hoofd en zelfs de tronk onwillekeurig
naar dezelfde zijde gekeerd, Van de som dier bewegingen nù
staat het effect ons naar waarheid voor den geest. Dat het
verband tusschen die bewegingen organisch is, blijkt uit de
proeven van ApAmük *), die bij prikkeling van een der heuvels
van de corpora quadrigemina, bij honden, de beide oogen zich
naar de tegengestelde zijde zag draaien, en bij sterker prikkeling
ook den kop naar dezelfde zijde. Maar dit verband sluit geens-
zins vrije zelfstandige bewegingen uit. Zij kunnen elkander
daarbiù zelfs compenseeren. Merkwaardig zijn de snelheid en
de zekerheid, waarmede dit geschiedt. . Onder het draaien van
het hoofd heen en weer om de verticale as, zelfs met aanzien-
lijke snelheid, zijn wij in staat, een gegeven punt blijvend te
fixeeren, eri dat de impulsie voor de hierbij vereischte oogbe-
wegingen tegen die tot draaiing van het hoofd volkomen op-
weegt, volgt daaruit, dat wij het gefixeerde punt in rust zien.

Opmerkelijk is het, met hoeveel juistheid wij een bepaalden
stand telkens op nieuw weten aan te nemen. Proefondervinde-
lijk kan men zich daarvan overtuigen met behulp van een klei-

_nen en daarbij zeer lichten toestel, dien men in de te voren

gemaakte moule onbewegelijk tusschen de tanden geklemd houdt.
Hij bestaat uit een dun onbuigzaam plankje, dat twee slingers
(lange draden met een in water hangend gewicht) en een mag-
neetnaald draagt. Van de slingers, die zich voor graadbogen be-
wegen, wijst de eene de zijdelingsche overhelling van het me-

*) Onderzoekingen, gedaan in het physiologisch laboratorium der Utrechtsche
Hoogeschool. Tweede reeks. III. p. 141. Utrecht 1870.

(10)

diaanvlak (draaiing om de sagittale as), de andere de beweging
in het mediaanvlak (draaiing om de transversale as) aan, terwijl
de magneetnaald iedere draating om de verticale as constateert.
Plaatst men zich nu tegenover een verticalen wand, met het
doel om bij loodrchten stand van het hoofd het mediaanvlak
ook loodrecht op den wand te richten, dan neemt men na iedere
vrije lichaamsbeweging telkens op nieuw met groote nauwkeu-
righeid denzelfden stand aan. In vijf reeksen ieder van 10 tot
28 proeven, door Dr. ERNST PrLüGer wit Bern alhier op mijn
verzoek senomen, werd gemiddeld minder dan één graad afwij-
king van den middenstand gevonden:

a. voor draaling om de verticale as,

b. voor zijdelingsche overhelling van het mediaanvlak ;

c. voor draaiing in het mediaanvlak

I. EL III. IM V.
á.. 0.10.78 „0.82 /0.69 «0.87

bled 00 rn 0:04 085 000
God Ost BES

De reeksen IV en V werden bij gesloten oogen genomen.
Opmerkelijk is het, dat zij geene grootere afwijking vertoonen
dan de andere. *)

Zoo hebben wij, naar HERING's uitdrukking, uit het bewust-
zijn der bewegingsinnervatie een beeld van ons lichaam in onze
voorstelling, in betrekking waartoe de innervatie der oogspieren
aan het waargenomene zijne plaats aanwijst.

Dat niet het spiergevoel, maar de willekeurige bewegings-

innervatie ons de aanwijzing geeft, werd reeds door de boven
aangehaalde proeven van VOLKMANN in het licht gesteld, en is

uit de valsche localisatie (naar de impulsie) bij paraese van
sommige oogspieren nader gebleken.
5. Wy onderscheiden, met HERING, eene wnervatie voor het

*) De toestel is tevens bestemd, om, bij open en bij gesloten oogen, zoowel in
normalen als in abnormalen toestand, de uitgebreidheid te bepalen der lichaams-
schommelingen, terwijl men zich zoo onbewegelijk houdt als mogelijk is. Wel-
licht zal deze methode tot vroegtijdige herkenning van ruggemergsziekten kunnen
dienstig zijn Ik hoop hierover nadere waarnemingen en onderzoekingen mede
te deelen.

N GEE)

richten van het dubbeloog, d. 1. gelijkelijk van beide oogen, naar
boven, naar beneden, links en rechts, voorts die voor adductie

en abductie. De wier eerste wereenigen wij onder den naam van

richtings-innervatie, de beide laatste onder dien van afstands-
innervatie.

Op zich zelve reeds aannemelijk, is meriNG’s leer der bewe-
gingen van het dubbeloog door ApAmük’s *) proeven in be-
ginsel voor goed gevestigd. ApAmük toonde aan, dat, alvast
bij den hond en de kat, de beide oogen een gemeenschappe-
lijke innervatie hebben, uitgaande van de voorste tubera der
corpora quadrigemina. De rechter heuvel beheerscht de bewe-
gingen der beide oogen naar de linker zijde, de linker die der
beide oogen naar de rechter zijde. Door prikkeling van ver-
schillende punten van iederen heuvel kan men alle richtingen
van beweging te voorschijn roepen; maar altijd bewegen de
beide oogen zich gelijktijdig en in een bepaald verband tot
elkander. Sterke convergentie wordt verkregen door prikkeling
van het achterste gedeeite, hetzij van den rechter, hetzij van
den linker heuvel, en wel met benedenwaarts gerichte gezichts-
lijnen en vernauwing der pupil.

Een enkele tmpulsie van den wil kan dus geacht worden,
iederen bewegingsvorm van het dubbeloog te beheerschen.

Met HerING moge men nu verder de zes genoemde vormen
onderscheiden, al laat zich de juistheid van dit schema niet
streng bewijzen. Het spreekt van zelf, dat er geen reden be-
staat, om iederen vorm aan één bepaalde spier te verbinden.
Dit moge gelden voor de bewegingen naar de rechter of linker
zijde, maar even goed kan een enkelvoudige innervatie zich over
meer spieren op ieder oog en zelfs nog verder uitstrekken.
Welke vormen men overigens onderscheide, zal toch schier iedere
beweging uit een dubbele richtings-innervatie en uit een afstands-
innervatie, hetzij van adductie hetzij van abductie, bestaan. Zoo-
als van vele samengestelde bewegingsvormen, worden wij ons
van de daartoe strekkende wilsimpulsie ais van een geheel be-

*) Onderzoekingen, gedaan in het PAysiol. Laboratorium der Utrechtsche Hoo-
geschool, 2de Serie, D. III, 1870, bl. 140.

(12) EN

wust. Maar haar elementen beheerschen toch onze vooorstelling.
Blijkbaar geldt dit voor de richtings-innervatie. Het voor den
afstands-innervatie te willen loochenen, schijnt à priori bijna
even ongerijmd, als de contractie der schuinsche oogspieren
voor onwillekeurig, die der rechte alleen voor willekeurig te
verklaren, waartoe men zich, ten gevalle eener geliefkoosde
theorie, eenmaal hiet verleiden.

6. Met groote nauwkeurigheid schatten wij de richtings-
innervatie.

Dit blijkt, wanneer wij, bij gesloten oogen, met den vinger
op een verwijderd voorwerp wijzen, dat wij te voren hebben

aanschouwd. Bij het openen der oogen staan de dubbelbeelden _

van den vinger (ook wanneer wij het voorwerp te voren slechts
met één oog aanschouwden) dan gewoonlijk aan weerszijden
van het voorwerp. Slechts bij enkele personen wordt het voor-

werp in den regel door een der half beelden, meestal door dat

van het rechter oog, bedekt. Doet men de proef met open oogen,
daarbij het voorwerp fxeerende, zonder aanvankelijk op den vin-
ger te letten, dan is het resultaat gelijk. Zij, die langen tijd
van het gebruik van één der oogen of althans van het binocu-
laire zien (scheelzienden) verstoken zijn, brengen den vinger
regelmatig tusschen het ziende oog en het voorwerp.

Wanneer een voorwerp zich zeer langzaam verplaatst in be-
trekking tot een ander, dan kan ‘ons oordeel falen bij de be-
slissing, welk van beide zich beweegt. Worden aan den vrijen
hemel wolken met snelheid voorbij de maan gezweept, dan is
het, als bewoog zich de maan in vlugge vaart over de wolken.
De illusie is zoo volkomen, dat huizen en boomen, indirect,
onder de maan gezien, in de beweging worden meegesleept.
In den regel ontstaat overigens de voorstelling, dat het kleinere
voorwerp in beweging, het grootere in rust is. Vóór eenigen
tijd werd alhier een # tooverhand’” vertoond, die met een stift
ieder opgegeven woord op een tafel schreef. Te vergeefs zocht
men naar de oplossing van dit raadsel. Zij was, zooals Dr.
SNELLEN ontdekte, eenvoudig deze, dat niet de vrije hand,

maar de tafel door een mechanisme onder den vloer bewogen

werd. Het gezichtsbedrog was volkomen.

Het is, alsof dergelijke langzame bewegingen zich aan de

(81)

kleine onwillekeurige schommelingen der oogen aansluiten, om
__het voorwerp te volgen. Zeker althans ontbreekt een bepaalde
___impulsie van den wil, — en hiermede ook de voorstelling der
veranderde ligging.

“ 1. Ook de schatting der afstands- innervatie laat voor ak
gelegen voorwerpen weinig te wenschen over.

In mijne verhandeling over het binoculaire zien zijn reeds
vreemde en eigene proeven ten bewijze hiervan bijeengebracht.
| De proeven laten zich tot twee kategoriën terugbrengen :

b a. Jm verband met de gevorderde convergentie beoordeelen
| wij den afstand.
_ Aldus geschiedt het bij ’t gewone zien. leder punt, dat
ook maar een oogenblik gefixeerd werd, weten wij bij gesloten
oogen met den vingertop te treffen. Buiten de bewuste inner-
vatie werken hiertoe ook andere factoren mede; maar wij kun-
„men die uitsluiten, en het resultaat blijft voldoende. Wanneer
____HELMHOLTZ *), onmiddellijk na het openen der oogen, een draad
met een potlood zocht te treffen, terwijl een blad papier in het
mediaanvlak het links van den draad gelegene voor het rechter
oog, en‚ omgekeerd, het rechts gelegene voor het linker oog
Ì verborg, dan bereikte hij telkens nagenoeg zijn doel. Ik heb
h die proeven met gelijk gevolg herhaald. Zien wij met beide
oogen door een korten platten koker naar kleine voorwerpen,
| hangende voor een gelijkmatigen wand, dan treffen wij die
nagenoeg met den vinger, ook bij weder gesloten oogen. Het
___ aangeven van den afstand op een maatsok, dien men in de
____ hand heeft, zooals wunpr +) beproefde, moest veel grootere
afwijkingen opleveren.
De éénige zuivere proef bestaat in het aanwijzen van den afstand
_ van een lichtpunt (bestaande in een reeks zeer kleine snel op elkan-
) der volgende inductie- vonken) in een volstrekt donkere kamer.
: En ook dan nog moet het hoofd leunen ; want — zijdelingsche be-
wegingen eischen, om hetzelfde punt te blijven fixeeren, des te meer
_ beweging van de oogen, hoe nader men bij dat punt geplaatst is,
en daaruit zou, zelfs onbewust, eenige aanwijzing omtrent den

*) Le. p. 650.
t) Beiträge zur Theorie der Simneswahrnehmung. 1862,

(14)

afstand kunnen voortvloeien. Buiten convergentie en accomeda-
tie zijn daarbij alle factoren uitgesloten %), en ook de laatste
kan door kunstmatige mydriasis of door een bril, die. groote
verstrooijingscirkels geeft, nog worden geëlimineerd. « Toch be-
droeg de afwijking bij die proeven, binnen het bereik der hand,
gemiddeld (zie bijlage A) slechts een centimeter.

Ook bij het vereenigen, door convergentie, der beelden van
twee gelijke naast elkander gelegen voorwerpen, ontwikkelt zich
al spoedig een juiste voorstelling van den afstand, zoodat de op
den onderstelden afstand gebrachte vinger zich genoegzaam enkel
vertoont. En, opmerkelijk genoeg, ik word er mij van bewust,
wanneer het moment intreedt, dat de voorstelling geheel door
de convergentie is beheerscht. Ik heb dan slechts de oogen
te sluiten, den vinger op den voorgestelden afstand te brengen,
en meestal blijkt dan, bij het openen der oogen, de vinger
voor ieder oog het respectieve beeld te bedekken. Bij het zien in
het stereoscoop, welks afmetingen reeds een zekere voorstelling
van afstand medebrengen, is de schatting minder nauwkeurig.

VoLKMANN +), die met den ouden ernst en liefde zijner
wetenschap getrouw blijft, wijst op een feit, dat wel in staat
Is, ons een oogenblik in verlegenheid te brengen. Hij doet op-
merken, dat men ook met divergeerende gezichtslijnen enkel
ziet, wanneer slechts gelijke beelden, bijv. van twee naalden,
op de gele vlekken vallen. Naar de projectie-theorie, zoo meent
hij, zouden de naalden dubbel moeten gezien worden. Maar
blijkbaar toch is deze eisch niet rechtmatig. Zijn de beelden
der beide gele vlekken gelijk, dan staat het reeds vast, dat het
voorwerp direct en binoculair enkel wordt gezien: ’t is dan
maar de vraag, op welken afstand. Bij convergentie nu is die
afstand eindig, bij parallelismus kan hij oneindig zijn, en bij
divergentie, ..... verder dan oneindig is het absoluut ondenk-
bare en daarvan kan de voorstelling zich aan ons niet opdringen.

*) Ook de aanwijzing uit de helling der meridianen (zoogenaamde raddraaïing),
die eerst onlangs door 5.3. mürLer (Kon. Süchs. Gesellsch, der Wiss, 6 Mai 1871),
naar eisch gewaardeerd werd.

}) Physiologische Uuntersuchungen im Gebiete der Optik. 2tes Heft.S. 185.

(15)

_ __Men vergete niet, dat wij het oordeel alleen middellijk tot de
richting der gezichtslijnen, onmiddellijk tot de afstandsinnervatie
terugbrengen: aan deze is de projectie naar de gezichtslijnen
ondergeschikt. Ontbreekt nu de adductie volkomen, dan is de
voorwaarde gegeven voor het projiciëeren op de uiterste grens, —
den oneindigen afstand. Op kunstmatige divergentie zijn onze

À al

voorstellingen niet aangelegd, omdat ze er bij het gewone zien
nooit mee te rekenen hadden. Maar onder haren invloed wordt
al spoedig een toestand geboren, die het bij evenwijdige ge-
zichtslijnen gefixeerde, vergelijkenderwijze, op eindigen afstand
doet. plaatsen: wij ondervinden dit, wanneer zwakke prismata,
met den hoek naar buiten voor het oog geplaatst, ons, ten
behoeve van het enkelzien, dwingen tot divergentie. Hieraan
beantwoordt dan weldra de oneindige afstand, eu de impulsie
tot adductie, die er noodig is, om de gezichtslijnen evenwijdig
te stellen, moet de voorstelling van eindigen afstand te voor-
schijn roepen. Wij zullen later zien, hoe gemakkelijk ook bij
het zien in de nabijheid onze voorstelling zich naar de door
prismata veranderde convergentie accommodeert.

b. Maar het oordeel van den afstand regelen wij, omgekeerd,
de bewegings-innervatie. Wanneer ik een voorwerp een oogen-
blik, al is het slechts indirect, gezien heb, en daarna de oogen
sluit, dan ben ik in staat, ze bij of vóór het openen zoo te
richten, dat ik het voorwerp onmiddellijk zoo goed als enkel
zie. Zoowel de afstands- als de richtings-innervatie beantwoordt
aan de voorstelling. Hoogstens neem ik een kleine schommeling
waar van het voorwerp, wat ook bij het snelle oogknippen onder
blijvende fixatie van hetzelfde punt niet uitblijft en gedeeltelijk
aan eene door de oogleden medegedeelde beweging is toe te schrij-
ven. Hermuourz beproefde zijn bij reeds gesloten oogen opgestoken
wijsvinger binoculair te treffen, hetgeen hem alleen gelukte, wan-
neer hij dien vinger met den duim wreef of een uitwendig voor-
werp er mede aanraakte. Bij mij wordt de voorstelling van de
plaats ook buitendien doorgaans levendig genoeg. Maar de proef
is even bewijzend, als men den vinger of het bedoelde voorwerp
eerst gezien heeft, nu de oogen sluit, ze heen en weêr draait
en eindelijk opent, om bij het openen het primitief geziene te
fixeeren. Op deze wijze kan men zich gereedelijk overtuigen,

(16 )

dat men naar het oordeel over richting en afstand de bewe-
gings-innervatie nauwkeurig weet te regelen. |

Zoo leeren ons de beide kategoriën van proeven, dat er een
verband bestaat tusschen de willekeurige innervatie en de absolute
voorstelling van de plaats, waar de voorwerpen binoculair wor-
den gezien. Opmerkelijk nu is het, hoe snel die voorstelling

zich accommodeert, wanneer het verband op kunstmatige wijze

wordt verbroken. Plaatst men in een brillenstel twee prisma-
tische glazen, met de brekende kanten naar dezelfde, stellen wij
naar de rechter zijde, dan vertoonen zich al de voorwerpen
naar die zijde afgeweken. Opent men nu de te voren gesloten
oogen, om een oogenblik een voor zich geplaatst voorwerp te
beschouwen, en sluit men de oogen op nieuw, dan zal, zooals
te voorzien was, de vinger, die recht naar het voorwerp wordt
uitgestoken aan de linkerzijde van het voorwerp voorbijgaan.
Men kan die proef eenige keeren herhalen, telkens met het-
zelfde gevolg. Maar betast men nu de voorwerpen, die in het
bereik der handen liggen, een tijd lang met open oogen, dan
leert men zeer spoedig ook bij gesloten oogen een te voren ge-
zien punt te treffen, en, na eenigen tijd de prismatische glazen
afleggende, zal, bij herhaling der proef, de vinger het voorwerp

niet zoo zeker treffen, maar soms aan de tegengestelde zijde

voorbijgaan. Nog veel spoediger dan bij het opzetten der glazen
zal men nu bij het afzetten zijne handen weder georiënteerd
vinden. Czrrmack *) heeft zoodanige proeven het eerst ver-
richt, en HELMHOLTZ +), die ze herhaalde en met andere ver-
schijnselen in verband bracht, eindigt met de opmerking:
„Alle diese Erscheinungen lassen deutlich erkennen, dass eine

„fortdauerende Controle der für die Augenstellungen und

„ Augenbewegungen nothwendigen Imnervationsstärke durch die
„Beobachtung ihres Erfolgs an den Gesichtsbildern stattfinden
„muss, wenn richtige Urtheile über die Richtung der Gesichts-
„linie und der fixirten Gegenstäünde gefällt werden sollen.”
Een gelijk resultaat verkrijgt men, wanneer zeer zwakke

*‚ Sitzungsberichte XVIF 575. Wien.
j) Le. p. 605,

e

VP DEE

(17)

prismata beide met den hoek naar binnen of naar buiten voor
de oogen worden geplaatst. In het eerste geval moet, om het
voorwerp binoculair te fixeeren, de convergentie zwakker, in het
tweede geval sterker zijn. Opent men de oogen achter zoo-
danige prismata, dan gaat men, van ter zijde met den vinger
naderende, in het eerste geval vóór, in het laatste geval achter
het voorgehouden voorwerp, een potlood bijv, voorbij. Na
eenig gebruik der handen met geopende oogen wijkt ook hier
de onjuiste schatting, om, na het wegnemen der prismata, soms
voor een korten tijd in tegengestelden zin terug te keeren.

Ten onrechte zou men uit deze accommodatie naar de kunst-
matig gewijzigde impulsies afleiden, dat bij het gewone zien
de schatting der impulsies geen absolute zijn kan. Met een
absolute schatting, onder normale voorwaarden, is eene betrek-
kelijk snelle accommodatie, onder abnormale, geenszins in strijd.
Andere spiergroepen leeren ons het zelfde. Een blind pianist
vindt zich in weinige minuten terecht op een klavier met
toetsen, breeder of smaller dan die, waaraan hij gewoon is, en
een geoefend violist, die op zijn instrument met zekerheid
ledere positie weet te grijpen, heeft nauwelijks een altviool in
de hand en de toonen gehoord bij het zetten zijner vingers,
of hij accommodeert onwillekeurig zijn grepen naar het grootere
instrument. De bijziende, voor het eerst met neutraliseerende
glazen schrijvende, schrijft, zonder het zelf te weten, al spoedig
zoo groot, dat de letters hem niet veel kleiner schijnen dan
te voren zonder bril, en zet hij den bril af, dan accommodeeren
zich sneller nog alweer de bewegingen zijner hand naar de
grootte zijner netvliesbeelden. Zoo is het met het zuiver into-
neeren bij het zingen op ongewone toonshoogte, met de door
dagelijkschen arbeid bekende impulsie, om steenen tot een
zekere hoogte te werpen, enz. En in al deze gevallen is toch
aan de absolute schating der innervatie niet te twijfelen. De
gemakkelijkheid der hier bedoelde accommodatie berust wel
daarop, dat, bij vermoeidheid, om hetzelfde doel te bereiken,
een sterker impulsie moet worden gegeven, en dat wij dus,
alvast in verband daarmede, het geheele leven door hebben
moeten en dus hebben leeren accommodeeren.

Evenmin ligt in de veranderlijkheid van het verband eenig

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 2

(18)

bewijs, dat zoodanig verband niet in algemeene zin zou zijn
aangeboren. leder verband toch, dat als gewrocht van oefening
in den ruimsten zin ons erfdeel geworden is, blijft vatbaar
voor wijziging door individuële oefening, en zal ongetwijfeld
aan haren invloed des te minder weerstand bieden, bij hoe
grooter speelruimte het zich in de voorgeslachten ontwikkelde,
en hoe minder de bestaande aanleg bij de geboorte reeds tot
zijn volle recht gekomen is.

8. Op de voorstelling van afstand hebben de eigenschappen
der voorwerpen (licht en schaduw, grootte, perspectivische vorm,
enz.) wede invloed. Bij het gewone zien beantwoorden deze
aan den werkeliphen afstand en werken dus in gelijken vin als
de afstands-innervatie. Kunstmatig kunnen zij echter met deze
worden in strijd gebracht, en waar dit geschiedt, kan de in-
nervatie de voorstelling niet witsluitend beheerschen.

Het hier gezegde komt nergens duidelijker aan den dag, dan
bij het beschouwen eener schilderij, die het juiste perspectief
en de kleur der voorwerpen, met licht en schaduw, naar eisch
weergeeft. Al de punten der schilderij liggen in één vlak, en
letten wij op het doek of op de kleur, als zoodanig, dan zien
wij ze in een vlak. Maar zoodra wij ons de afgebeelde voor-
werpen voorstellen, plaatsen zij zich als op verschillende afstan-
den voor onze oogen, niettegenstaande zij bij onveranderde con-
vergentie worden gezien. Zelfs op den voorgrond treedt de
illusie in, ten aanzien van voorwerpen, die, lichamelijk aan-
wezig, genoegzaam verschil van convergentie zouden vorderen,
om aan de impulsie van den wil een werkzaam aandeel te ver-
zekeren. Intusschen is bij het zien met één oog de illusie
volkomener. En waaraan is dit toe te schrijven? Bij het zien
met twee oogen, zoo redeneert men, zouden de perspectivische
beelden van rechter en linker oog moeten verschillen, en de
schilderij geeft voor beide dezelfde: de illusie moet daaronder
lijden. Maar zal zij dan volkomener zijn bij het zien met één
oog, dat toch zeker geen twee verschillende projecties waar-
neemt? Ik zie daarvoor geen reden, hoegenaamd, want — het
zien met één oog kent zich zelf niet en doet gelijke eischen
als het binoculaire. Ik geloof dan ook, dat de reden een andere
is, en wel deze: dat men, is het eene oog gesloten, de conver-

À

EE -
,

ed

(19)

_gentie kan veranderen naar de voorstelling van den afstand. Men

plaatse zich voor een schilderij, zie naar eenig voorwerp op den
voorgrond, bedekke daarop het eene oog met een klein scherm en

‚ richte vervolgens den blik op eenig voorwerp, dat men zich op

grooteren afstand heeft voor te stellen, dan zal men, bij het weg-
nemen van het scherm, dat voorwerp in gekruiste dubbelbeelden
zien, die nu spoedig tot elkander naderen, waarmede — de
illusie voor een deel verloren gaat. Ook een ander kan waar-
nemen, dat het oog achter het scherm een beweging naar buiten
maakt, — wanneer men, onmiddellijk onder de eerst beschouwde
grens van een nabijgelegen voorwerp, de aandacht op een afge-
legen richt. Zoo blijft dus de afstands-innervatie werkzaam bij
het uni-oculair beschouwen eener schilderij en maakt de illusie
zoo veel volkomener dan bij het binoculaire. Ik geloof, dat
hiermede de éénige grond van het verschil is aangegeven. Het
is dan de uitsluiting der afstands-innervatie, die bij het bino-
culaire zien aan de illusie afbreuk doet.

In andere gevallen weten wij, dat het voorwerp zich niet
daar bevinden kan, waar, onder kunstmatigen drang, de ge-
zichtslijnen tot overkruising kwamen. Hier heeft zich dus,
onafhankelijk van de bewegings-innervatie, reeds een voorstelling
gevormd. Dat ook deze niet onvoorwaardelijk wijkt voor de
eischen der innervatie, kan ons niet bevreemden. Letters
plaatsen wij niet op oneindigen afstand, al zien wij ze, onder
den invloed van prismata, met evenwijdige gezichtslijnen, en
evenmin zullen de wanden der kamer, waarin wij ons bevinden,
hierbij tot op het oneindige terugwijken. Ook stereoscopische
figuren, al zou de graad van convergentie het vorderen, zien wij
niet op een onbestaanbaren afstand: hoe groot de dwang der
convergentie zijn moge, hij noodzaakt ons niet, aan het ongerijmde
te gelooven. ’t Ís voorts natuurlijk, dat men nabeelden bij voorkeur
op een scherm of een ander vlak projiciëert. Ich erzeúge
„mir, zegt HERING vauf den Netzhautmitten von einer far-
„bigen auf complementären Grunde liegende Oblate ein Nach-
„bild, halte dann eine feine Nadel nahe vor's Gesicht und
pfixire ihre Spitze, während ich ein Blatt Papier von der Farbe

*) Archiv. f. Anal. uw. Phys. 1864, S. 37,

(20)

„der Oblate 6— 10 Zoll dahinter halte. Nadel und Nachbild
rerscheinen einfach; aber das Nachbild erscheint hinter der
„Nadel auf dem Papiere.”

Ik wil dit gaarne aannemen. Tegenover het vreemde, dat
een ouwel zou stil staan in de lucht, zal de aanwijzing uit de
convergentie bij sommigen reeds niet bestand zijn. Maar hierbij
komt, dat de indrak van het op een scherm geprojiciëerde
nabeeld, al gaat het van beide oogen uit, door zijn altijd diffuse
vlakte en twijfelachtige begrenzing zich in geenen deele onder-
scheidt van dien van een half beeld, waarvan de weerga verborgen
is of aan de aandacht ontsnapt, zooals bij het gewone zien ons
telkens en telkens onder het oog komt. Er is dus niets,
wat ons beletten zou, het nabeeld van den ouwel met zulk een
halfbeeld gelijk te stellen. Maar zijn de nabeelden scherp,
dan gelukt het wel degelijk, zoo zegt ook HeLMHOLTz, ze
in het convergentie-punt te zien, al ligt dit in de lucht:
het nabeeld eener vlam bijv. plaats ik gaarne op een niet
brandende bougie en zie het schijnbaar grooter worden, als ik
mij van de bougie verwijder, kleiner, wanneer ik er toe nader.

De conclusie, waartoe wij komen, is: dat bij het gewone zien
tot het beoordeelen van den afstand de netvliesbeelden met de
convergentie harmonisch samenwerken; maar dat, bij een Auust-
matig conflict met deze, de aanstoot tot convergentie onze voor-
stelling niet tegen beter weten in dwingen kan, en, voert hij
tot het ongerijmde, zich gewonnnen geeft.

De grond nu, waarom de afstands-innervatie in absolute
aanwijzing voor de richtings-innervatie onderdoet, meen ik te
moeten zoeken in het volslagen gemis aan zelfstandige oefening.
Wie altijd geholpen wordt gaat op die hulp steunen. ’t Is
hem genoeg, dat hij met haar zijn doel treft. Waar ze hem
nu begeeft, bereikt hij het onvolkomen, en waar ze, na lang
beproefde trouw, zich vijandig tegen hem keert, wordt het
geheel gemist. Door zelfstandige oefening, met uitsluiting van
alle andere aanwijzing, zou de convergentie iedere hulp spoedig
leeren ontberen. — Of ook de vermoeienis, waaraan het lang
voortgezette convergeeren, in tegenstelling met de steeds af-
wisselende richtings-innervatie, blootstelt, zooals HELMHOLTZ ver-
moedt, daarbij in ’t spel is, waag ik niet te beslissen.

(21)

De middelen overigens, die in het oordeel over afstand de
convergentie ondersteunen, de perspectivische projecties, met licht
en schaduw, de correspondeerende hellingen der meridianen en
de parallaxen ga ik met stilzwijgen voorbij. Alleen wil ik
kortelijk wijzen op de accommodatie, die de convergentie
regelmatig vergezelt en behoudens zekere speelruimte daaraan
gebonden is. Op zich zelve, bij proeven met één oog, laat
“de accommodatie, zooals de proeven van wunptr leerden, bij
de meeste personen zoo goed als geen oordeel toe. Ver-
andering van afstand van den draad, die als voorwerp diende,
werd daarentegen vrij wel herkend. Met twee oogen gevoelde
HELMHOLTZ duidelijk, dat hij sterker moest accommodeeren voor
een roode dan voor een blauwe lichtspieet; maar zeer moeielijk
ontwikkelde zich daaruit de illusie van verschil in afstand en ze
ging ook licht weer verloren. Onder twee omstandigheden nu was,
bij ’t binoculaire zien, geheel afgescheiden ‘van de convergentie,
de invloed der accommodatie op de voorstelling van afstand, mij
reeds gebleken. Op een blauw vlak met zwarte strepen, tee-
kene men een rood traliewerk en plaatse zich op eenigen afstand.
Onmiddellijk treedt nu het traliewerk sterk naar voren, en zoo
absoluut is de illusie, dat bij zijdelingsche bewegingen van het
hoofd het heen en weer schijnt te gaan, omdat de parallaxe
ontbreekt, die bij het naderbij liggen van het tralicwerk zou
hebben moeten aanwezig zijn *). De tweede omstandigheid
is die eener door een zwak mydriaticum verzwakte accommo-
datie. Daarbij zag ik mikropsie ontstaan, die zich eenvoudig
daardoor verklaarde, dat men, om de voorwerpen scherp te
zien, sterker accommodeeren moet, en ze zich nu dichter bij
voorstelt. Terwijl de gezichtshoek evenwel aan den waren af-
stand beantwoordt, schijnen ze kleiner +). Förster $) heeft,
onafhankelijk van mij, hetzelfde waargenomen en uitvoerig be-
schreven en zich ook aan dezelfde verklaring gehouden. Wat mij
hierbij bijzonder getroffen heeft, en uit een psychisch oogpunt

*) Archief voor natuur- en geneeskunde: 1865. D, II. bl. 212.
+) Nederl. Lancet. 1851. D. VI, bl. 607.
S) Ophthalmol. Beiträge, Berlin 1862,

(22)

inderdaad merkwaardig is, is dit: dat uit het kleiner zien
van bekende voorwerpen, bijv. bekende personen, ten gevolge
van de accommodatie voor een kleineren afstand, nu onmiddel-
lijk zich weer de voorstelling ontwikkelt, dat ze zich op een
grooteren afstand bevinden. Hierin ligt stof genoeg, om na te
denken over de wijze, waarop onze voorstelllingen ontstaan.
De eerste is die van kleiner zien, en, met verloochening van
den onbewusten grond voor die voorstelling, ontwikkelt zich
uit haar, op meer bewuste wijze (uit den kleiner gedachten vorm)»
die van grooteren afstand. Ligt in de accommodatie, zooals
uit het bovenstaande blijkt, een middel tot beoordeeling van den
afstand, — waar zij, zooals gewoonlijk, tegelijk met de convergen-
tie werkzaam is, treedt zij, als zoodanig, op den achtergrond.
Sprekend is ze slechts, waar ze, als relatieve accommodatie, zich
moet losmaken van de convergentie, zooals in de boven aange-
haalde proeven, wat haar niet zonder betrekkelijk groote inspan-
ning mogelijk is.

Het algemeen resultaat blijkt aldus: een binoculair en direct _
gezien punt vertoont zich daar, waar de willekeurige bewegings-
innervatie de gezichtslijnen doet kruisen. |

Wij hebben thans in de tweede plaats te handelen over
projectie bij het indirecte zien. Daarbij is te onderscheiden
tusschen hetgeen binoculair enkel wordt gezien en wat zich
onder dubbelbeelden vertoont.

9. Wat indirect, binoeulair, enkel wordt gezien, vertoont
zich in het kruispunt der richtingslijnen.

Hier geldt dezelfde syllogismus als bij het directe zien. Wij
zien de voorwerpen op de plaats, waar zij zich werkelijk bevin-
den (zooals blijkt uit het blindelings betasten van ieder voorwerp
in onze nabijheid, en uit het richten der gesloten oogen op ieder
voorwerp, dat we alleen indirect hebben gezien); in het voor-
werp kruisen zich de richtingslijnen: bij gevolg, zien wij ze in
het kruispunt der richtingslijnen.

In het algemeen zijn deze praemissen en de daaruit gemaakte
conclusie juist. Vooral mag dit gezegd worden in betrekking

htt ad nn

3 ain Eh EE pn: TP er Ln PSE 5
es zi Dié | .

Rn nt
x

Mrt pie &

hed PF Aa
e :

ei

(23)

tot de middelste gedeelten van ’t gezichtsveld, die bij het zien
vooral in aanmerking komen. Maar wij moeten erkennen, dat
er afwijkingen voorkomen. |
Vooreerst, in strijd met de eerste praemisse, zien wij de
verschillende punten miet volkomen in de richting, waarin zij
zich werkelijk bevinden, in betrekking tot ons lichaam. Wij
hebben het boven reeds gezegd: het schijnbare gezichtsveld
beantwoordt niet in allen deele aan het geometrische. Dit blijkt
bij het zoogenoemde uitmeten van het gezichtsveld. Alle bij-
zonderheden hieromtrent heeft HeLMHOLTZ in $ 28 van zijn
klassiek werk vereenigd. Dit uitmeten betreft alleen de richting
der projectie, niet den afstand, en wij kunnen ons dus bij deze
beschouwing tot één oog bepalen. Vooreerst dan in verticale
richting schijnen de gezichtshoeken iets grooter dan in horizon-
tale. Bijna iedereen, zooals AnpoLr rick bewees, ziet de ver-
tikale afmeting van een zuiver vierkant grooter dan de hori-
zontale, zoowel bij het onbewegelijk fixeeren van een punt als
bij beweging der oogen. — Voorts heeft meLMnoLTz doen zien,
dat wij in het kogelvormig gezichtsveld, zoowel de groote cir-
kels, die niet door het fixatiepunt, als de parallel cirkels van
een door ’t fixatie-punt gaanden grooten cirkel gekromd zien,
— de eersten hol, de laatsten bol naar de zijde van ’t
fixatie-punt, en bij de proef vond hij nu zijne onderstelling
bevestigd, dat bij het fixeeren van het hoofdblikpunt de door
hem aldus genoemde directie-lijnen *) zich als rechte, dus als
de kortste lijnen tusschen twee punten vertoonen zouden, het-
geen van de evengenoemde afwijkingen rekenschap geeft. Hier-
mede staat in verband, dat de in de geheel zijdelingsche deelen
van ’t gezichtsveld de voorwerpen hooger schijnen, dan wanneer
men ze fixeert, — wat ik bewaarheid vinde, hoezeer niet in
die mate, als het zien der directie-lijnen als rechte lijnen zou
vorderen. Ook: aan de door RECKLINGHAUSEN ontdekte schijn-
bare kromming van rechte lijnen in de peripherische deelen
van het gezichtsveld mag hier herinnerd worden. In deze nu
en vele andere afwijkingen, die ik hier met stilzwijgen voorbij
ga, ligt opgesloten, dat wij zelfs in het kogelvormig gedacht

”) lc. p. 548.

(24)

gezichtsveld bij het indirecte zien niet volkomen juist projiciëeren.
Maar wij constateeren tevens, dat, althans in het tamelijk bruik-
bare gedeelte van het gezichtsveld die afwijkingen zoo gering zijn,
dat men ze mag verwaarloozen, en dus gerechtigd is de stelling vast
te houden: dat, op ieder oog, de indirect geziene voorwerpen in
betrekking tot het fixatie-punt, gezien worden in een richting,
waarin ze zich werkelijk bevinden. Binoculair gezien, vertoonen
zij zich dan op de p/aats, waar ze zich werkelijk bevinden. Ik
zou nog kunnen vragen, of het zoogenoemde uitmeten van het
gezichtsveld wel in allen deele is gelijk te stellen met de on-
middellijke spontane projectie. Op vele verschijnselen zou ik
kunnen wijzen, die hier eenig recht tot twijfel geven. Zooveel
is zeker, dat wij het indirect geziene met den vinger weten te
treffen en de gesloten oogen er op weten te richten. En dat
is voldoende, om in het algemeen onze stelling te handhaven.

Op eene afwijking zij hier nog in het bijzonder oplettend
gemaakt. Ik bedoel die, welke door RECKLINGHAUSEN tusschen
den schijnbaren en den waren verticalen meridiaan werd aange-
toond, eene afwijking, die bij velen zich naar de horizontale
meridianen allengs verliest. Die afwijking behoort, namelijk,
tot een geheel andere kategorie, als de vroeger genoemde, omdat
ze op beide oogen in tegengestelden zin werkt, en daarom bij
het binoculaire zien kan worden opgeheven. Bij mij is de com-
pensatie echter onvolkomen (verg. bijlage C). ’t Zal te bezien _
staan, of ze zich bij éénoogigen handhaaft.

Op zich zelve hebben al deze afwijkingen geen groote betee-
kenis; maar in den grond en de voorwaarden van haar ontstaan,
en van haar verdwijnen, tot welker navorsching zij uitlokken,
vertoonen ze ons eene zeer belangrijke zijde.

De tweede onze praemissen is deze, dat het indirect waarge-
nomene zich in het krwspunt der richtingslijnen bevindt. Ook
deze stelling is niet algemeen bewezen. Vooreerst mag het
reeds twijfelachtig heeten, of men, zich bepalende tot één oog,
gericht op oneindigen afstand, zeggen kan, dat ieder indirect
gezien punt op de richtingslijn ligt, wanneer dat althans den
zin hebben zal, dat de lijnen, die, bij juiste accommodatie, van
ieder. netvliesbeeld naar het correspondeerend voorwerp getrokken
worden, voor de peripherie van het gezichtsveld zoowel als voor

(25)

het centrum, door een en hetzelfde (vereenigde) knooppunt gaan.
Want deze onderstelling wacht nog op haar bewijs en is zelfs

_ zeer problematisch. Zeer wel denkbaar is het intusschen, dat

voor de zijdelingsche gedeelten van het gezichtsveld het dioptrisch
stelsel andere knooppunten heeft, en dat eene daaraan beant-
woordende projectie, naar richtingslijnen, door die knooppunten
gelegd, de afwijkende ligging dier netvliesbeelden compenseert.
Er ligt alléén in opgesloten. dat de netvliesbeelden dan geen
zuivere reductie zijn van het kogelvormig gezichtsveld. — Van
een kruispunt der richtingslijnen kan voorts slechts sprake zijn,
in betrekking tot voorwerpen, die in het binoculaire gezichts-
veld gelegen zijn. Maar in zoover een punt op ieder oog zich
in de richtingslijn vertoont, kan het zich dan ook in het kruis-
punt der richtingslijnen bevinden.

De slotsom is: er bestaan afwijkingen, en zeer belangrijk is
het, zooals ik opmerkte, haren grond na te gaan. Maar als
feiten spreken ze niet sterk genoeg, om voor de bruikbare

gedeelten van het gezichtsbeeld de algemeene stelling in gevaar-

te brengen: dat alles wat indirect, binoculair enkel wordt gezien
zich vertoont in het kruispunt der richtingslijnen.

Wij komen hier, evenals bij het directe zien, tot de vraag,
waaróm wij indirect de voorwerpen in het kruispunt zien. Weder
hebben wij hier voorloopig slechts aan één oog en de richting
der projectie zijner netvliespunten, in betrekking tot het direct
geziene punt, te denken.

VorkKMANN *) leidde de richtingsvoorstelling af uit de spierwer-
king, die noodig is, om op het indirect geziene punt den directen
blik te vestigen. De daartoe vereischte impulsie, die wij door
ervaring hebben leeren kennen, zou de richting bepalen, waarin
wij het buiten de gezichtslijnen gelegen punt zien. Ook nrrM-
HOLTZ +) is deze meening toegedaan. Reeds bij HrRBART en
LOTZE vindt hij daartoe den weg gebaand, die op physiologisch
gebied door MEISSNER en CZERMAK, in betrekking tot de ge-
zichtsvoorstellingen meer bijzonder door wunpr betreden is.
Zij strookt volkomen met zijne theorie der uitsluitend langs

*) WAGNER's Handwörterbuch. Art. Sehen. B. III. S. 340 u. f.
4) Le. $ 28; het historische is op p. 593 e. v‚ te vinden.

(26)

empirischen weg ontstaande voorstellingen. Ik kan mij hier-
mede niet vereenigen. Zooals die theorie in het algemeen,
schijnt mij ook de toepassing, waarvan hier sprake is, niet
van eenzijdigheid vrij te pleiten. Is die beschouwing juist,
dan zou, evenals de projectie van het gezichtsveld als ge-
heel, die zijner afzonderlijke punten, middellijk althans, op
impulsie tot spierwerking berusten. Wat wij constateeren, is, dat _
er een innig verband bestaat tusschen de richting, waarin wij
indirect een voorwerp zien, en de impulsie, die er noodig is,
om den blik direct er op te richten. Dat verband is zeer
volkomen; want bij de beweging, die aan die impulsie beant-
woordt, schijnen de voorwerpen stil te staan, en wordt dus
de verschuiving der beelden over het netvlies door de be-
wuste impulsie nauwkeurig gecompenseerd. De grond ook van
dit innig verband zien wij gereedelijk in; want iedere beweging
van den blik naar een indirect gezien punt is als een oefening
op te vatten, die de harmonie volmaakt. En wat aldus door
oefening in het individu is onstaan, plant zich voort op
het nageslacht, en treedt bij bestendige vernieuwing als vaste
typus op. Bij het erfelijke nu onderscheiden wij tusschen
hetgeen reëel en virtuëel wordt aangeboren. Het eerste is bij
de geboorte te constateeren. Het laatste ontwikkelt zich eerst
na de geboorte, en wel met voortdurende wijziging, onder den
invloed der medewerkende individuëele oefening, zoodat in het
product de ervaring van voorgeslacht en individu tot een ge-
heel samensmelt. In deze weinige woorden ligt de kern mijner
zienswijze, waaraan ik sedert 1848, toen ik mijne inaugureele
rede uitsprak, ben getrouw gebleven. *) Tot eene breedere
ontvouwing en staving is het hier niet de plaats, maar vind ik
elders wellicht aanleiding. Op gelijke wijze hebben zich oPzOOMER +)
en DU BOIS-REYMOND $) geuit, met merkwaardige overeenkomst
in den vorm der uitdrukking. Ik zal nu niet beslissen, wat bij

*) Verg. Naschrift op de onderzoekingen van ADAMÜK, in Archief voor natuur
en geneeskunde. 1870. D. V. bl, 247.

4) De wetenschap, haar vrucht, haar gang en haar regt. Amsterdam 1867.
bl, 81 e. v.

$) Leibnizische Gedanken in der neueren Naturwissenschaft Berlin 1870.
p. 847, e. v.

(27)

de geboorte reeds meer reëel geworden is, óf de projectie-rich-
ting der onderscheiden mnetvliespunten, in betrekking tot de
fovea centralis, óf de schatting der wilsimpulsie, noch, waar
zich bij de verdere ontwikkeling deze meer naar gene, gene meer
naar deze heeft te richten: ik wel slechts opmerken, dat beide,
reeds bij de geboorte, in de verschijnselen zich onmiskenbaar
openbaren. Weinige minuten na de geboorte, bij een eerste
experiment, zag ik een kind een voorgehouden woorwerp zeer
bepaald binoculair fixeeren, en niet slechts bij zijdelingsche bewe-
gingen volgen, maar de convergentie vermeerderen, bij het naderen,
verminderen bij het verwijderen van het voorwerp. Zonder twijfel
indiceerden de ontstaande dubbelbeelden het vereischte convergee-
ren en divergeeren. En bestond dit verband onmiskenbaar, dan
laat zich niet loochenen, dat én de projectie én de impulsie, zij
het dan in half bewnsten toestand, werkzaam waren. Eenige
voorstelling, hoe duister ook, moest nu hieraan verbonden zijn.
Of zou die de tweede maal, de tiende maal, de #-de maal ont-
staan? Het willekeurige eener dergelijke onderstelling springt
in het oog. Wij besluiten: de aanvang was daar, zonder
voorafgaande ervaring, en dat is voor hetgeen wij hier wil- -
den betoogen voldoende. Om mijne onderscheiding van reëel
en virtuëel aangeboren wel te verstaan, 1fioet men in het oog
houden, dat het moment der geboorte, het moment dus, waarop
de individuëele ervaring begint in te grijpen, in zekeren zin
toevallig is. Bleef de geboorte langer uit, het reëele zou voortgaan
zich uit het virtuëele te ontwikkelen. Zijn ontwikkeling is zeker
minder gevorderd bij een kind, dat te vroeg dan bij een kind, dat
tijdig geboren wordt. En bij den mensch. bepaaldelijk ten aan-
zien der werkzaamheden van den geest, staat zij op het oogen-
blik der geboorte bij die der dieren betrekkelijk ten achter.
In verband met de lange kindschheid, verkrijgt daardoor bij den
mensch de individuëele ervaring het overwicht. Maar wanneer
bij de geboorte ook alle onmiddellijke voorstelling uit indruk-
ken nog ontbrak, men zou geen recht hebben, het vurtuêcl
aangeborene, het erfelijke in dezen te ontkennen. Aan eene na-
tivistische theorie, in dezen zin opgevat, zal HELMHOLTZ zeker niet
ten laste leggen, dat zij het onderzoek naar het ontstaan onzer
voorstellingen uit de gezichtsverschijnselen zou buitensluiten.

(28)

Het is klaar, dat zij alles wat de voorstander eener exclusief
empiristische theorie aan het licht brengt, gretig opneemt. Maar
zij draagt de factoren, door dezen aangewezen, ook op het ver-
ledene over. Wat gene tot het individu beperkt, strekt zij uit
over het geheele phylon. Wanneer meuMmHOLTz pdie Wahr-
„ scheilichkeit’”’ erkent, vpdass das Wachsthum der Muskeln und
„vielleicht selbst die #Leitungsfähigkeit der Nervenbahnen- sich
„den Forderungen, die an sie gemacht werden, in Laufe jedes
„individuellen Lebens und vielleicht selbst durch Vererbung
nim Laufe des Lebens der Gattung so anpasst, dass die ge-
„forderten zwechmässigsten Bewegungen auch die leichtesten
„ werden,” dan bestaat er geen principiëel verschil en licht er
geen onoverkomelijke kloof tusschen zijne beschouwingswijze en
de mijne. Dat onze voorstelling van ruimte geworden is in ver-
band met de voorwaarden, waaronder wij leven, en onder andere
voorwaarden eene andere had kunnen zijn, is door RIEMANN en
HELMHOLTZ in het licht gesteld. Dat die voorstelling het resul-
taat is van ervaring, zich in verband met de ervaring heeft ontwik-
keld, — welk voorstander der afstammingsleer zal het betwijfelen ?
Maar daarin kan toch niet opgesloten liggen, dat ieder individu
ze geheel nieuw zou moeten opbouwen, als ware hij zonder
voorouders in het aanzijn getreden. Om op het bijzondere
terug te komen, voor mij is het een ervaringsfeit, dat onmid-
dellijk na de geboorte de projectie in de ruimte en de wils-
impulsie tot beweging der oogen reeds in verband met elkander
werkzaam zijn. Het ligt niet op mijn weg, de verdere ontwik-
keling van dat verband nu schrede voor schrede te volgen, om
te zien, hoever langs dien weg ook rekenschap kan gegeven
worden van de verschillen tusschen het schijnbare en het ge-
ometrische gezichtsveld. Het onderzoek zou ons ook niet bevre-
digen. Maar ik wil er toch op wijzen, dat, zooals HELMHOLTZ
bewees, de wetten, die de oogbewegingen beheerschen, hierin
kennelijk een rol spelen. In die wetten schijnt de grond te
liggen, waarom in den primairen stand alle directie-lijnen zich
als rechte lijnen vertoonen. Dat bij de beweging zelve de directie-
lijn, ontstaande door draaiing om een vaste as, zich in de voor
stelling als een rechte lijn vertoonen zal, schijnt a priori nood-
zakelijk. Wel is waar, zijn wij niet in staat, het oog om een

(29)

vaste as te draaiïien. Men fixeere in een donkeren nacht de
vlam van een helderen straatlantaarn, en trachte nu rechtstreeks,
langs den kortsten weg, den blik op een ander punt te richten :
men ziet dan het positive nabeeld der vlam als een veelszins
gebogen lijn, en — twee zoodanige lijnen, als bij de proef
de beide oogen open waren. Draaiing om een vaste as bleek dus
niet mogelijk te zijn. Maar van al die gebogen lijnen zal de
rechte toch de gemiddelde wezen. Daarom kan de doorloopende
directie-lijn voor ons toch de rechte lijn worden. En nu zijn
wij veelal gewoon, na verschillende bewegingen in den primairen
stand terug te keeren. Hieruit zou dan kunnen volgen, dat
de directie-lijn, die bij het fixeeren als rechte lijn gezien werd,
nu ook, indirect gezien, nog voor een rechte lijn gehouden wordt,
en dat de directie-lijnen in “*t algemeen de beteekenis krijgen
van rechte lijnen. Imtusschen valt op de juistheid van een en
ander af te dingen, en, afgezien hiervan, laten zich uit dat
gezichtspunt toch nog slechts een deel der afwijkingen tusschen
het schijnbare en het geometrische gezichtsveld verklaren.
Moet de individuëele ervaring des te minder ingrijpen, hoe
meer de overgeërfde eigenschappen reeds een reëelen vorm
hebben aangenomen, zij blijft toch het geheele leven door werk-
zaam. Bijzonder belangrijk zijn die gevallen, waarin onder
haren invloed een verbroken verband zich herstelt, of liever bij
iedere allengs ontstaande wijziging het verband zich handhaaft.
De voorwaarden hiervan sporen wij na, en in die voorwaarden,
die ook in de voorgeslachten werkzaam waren, vinden wij den
sleutel tot verklaring der harmonie, die ons erfdeel geworden
js. Door uitrekking der vliezen bij progressieve myopie ver-
andert ongetwijfeld voor. sommige netvliespunten de hoek hunner
richtingslijnen met de gezichtslijn. Maar gaandeweg wijzigt
zich ook de projectie dier punten, in dier voege, dat de voor-
werpen, door wier beelden zij getroffen worden, in het kruis-
punt der richtingslijnen worden gezien en even zeker als te
voren met de hand worden bereikt. Ook de aanstoot tot spier-
contractie is daarmede in harmonie gebleven, zoodat bij het
richten van den blik op een te voren indirect gezien punt alle
schijnbare beweging uitblijft. Maar het is nog niet gebleken,
dat de bij paraese gevorderde sterkere impulsie de voorstelling

(30 )

omtrent de ligging van indirect geziene punten zou hebben
gewijzigd. Trouwens de beweging der handen voor het grijpen
en die van het hoofd en den tronk voor het fixeeren, die
zich daarbij onvetanderd doen gelden, moesten aan zoodanige
wijziging der voorstelling in den weg staan.

De slotsom kan wel geen andere wezen, dan dat de projec-
tie van het indirect geziene en de impulsie tot beweging in de
voorgeslachten zich in harmonie met elkander hebben ontwik-
keld, zooals zij in het individu elkander wederkeerig mo-
dificeeren, dat het verband tot in zekere mate is aangeboren, -
en dat het even eenzijdig is, de projectie uit de wilsimpulsie
als deze mit gene af te leiden.

‚10. Waar dubtelbeelden gegeven zijn, maar im de voorstelling
tot één beeld samensmelten, wordt het voorwerp insgelijks in het
kruispunt der riehtingslijnen gezien.

Dubbelbeelden zijn gegeven, wanneer de netvliesbeelden van
eenig voorwerp niet op correspondeerende plaatsen vallen, —
in het algemeen dus, wanneer het voorwerp niet op denzelfden
afstand van de oogen gelegen is als het gefixeerde punt. Bij
t gewone zien worden de dubbelbeelden echter zelden opge-
merkt. Liggen ze ver van elkander, dan wordt óf geen van
van beide gezien, — óf hoogstens één, bijaldien het niet ver
buiten de richting ligt van een der gezichtslijnen. Liggen ze
digt bijeen, dan zijn ze niet te onderscheiden, of vloeien, waar
ze te onderscheiden zijn, in de voorstelling tot één beeld samen.
In deze beide laatstgenoemde gevallen wordt het voorwerp ge-
zien — in het kruispunt der richtingslijnen. Immers men
ziet het op de plaats, waar het zich werkelijk bevindt, en die
plaats is het genoemde kruispunt.

Een paar proeven mogen vooreerst bewijzen, dat men het op
zijn plaats ziet.

In het physiologisch laboratorium heb ik, op het voorbeeld
van Prof. HEYNSIUS, een groote kast ingericht voor spectraal-
onderzoekingen. Op een vaste tafel staan de toestellen, op

*) Een geval is mij voorgekomen van klachten over de normale dubbelbeelden,
die de betroffene. een geestelijke, voor een abnormaal verschijnsel hield, en met
een nauwkeurigheid, een physioloog waardig, had bestudeerd.

den en
eK

(31)

eenige planken aan den muur zijn alle benoódigdheden geborgen,
en voor de tafel kan men een paar krukjes zetten. Bij ge-
wone onderzoekingen laat men de deur half open; voor scherpe
bepaling sluit men ze af, — en nu dringt geen lichtstraal van
buiten door. In die donkere ruimte nu late men een ongeoefen-
de, die twee goede oogen heeft, het hoofd geleund, een uit een
reeks der allerkleinste inductie-vonken bestaande lichtpunt bino-
culair fixeeren, en vervolgens op verschillende afstanden, en
tevens ter zijde, boven of onder, een vonk overspringen, die
goed onderscheidbare dubbelbeelden geeft. Van die dubbelbeel-
den heeft onze waarnemer niets gezien: hij zag een vonk. Maar
met den vinger weet hij zoowel den vonk als het lichtpunt
te treffen. De plaats van het lichtpunt herkent hij uit de
innervatie der oogspieren, die van iederen vonk in betrekking
tot het lichtpunt uit de samengesmolten dubbelbeelden. Alleen
bij sterke zijdelingsche ligging van den vonk, of bij grooten
afstand van het fixeerpunt, zoodat de dubbelbeelden wel niet
samensmelten, wordt de miswijzing soms grooter (verg. bijlage B). —
Het lichtpunt en de vonk moeten zoo zwak zijn, dat in de
donkere ruimte verder absoluut niets wordt gezien.

Minder scherp, maar toch afdoende is de volgende proef.
Men fixeere binoculair, het hoofd weder geleund, door een. korten
koker voor een gelijkmatig verlichte vlakte, het een of ander
punt, en stelle zich daarbij de ligging voor van een indirect
gezien klein voorwerp, zonder op zijne overigens zeer wel waar-
neembare dubbelbeelden te letten. Sluit men nu de oogen,
dan weet de hand het alléén indirect gezien voorwerp nauw-
keurig genoeg te treffen. Ook de gesloten oogen, zooals wij
reeds vroeger zagen, weten er zich, hetzij met, hetzij zonder
beweging van het hoofd, op te richten. De plaats, die het
voorwerp inneemt, afstand zoowel als richting, zijn bekend,

Nu is het klaar, dat op de plaats, waar het voorwerp zich be-
vindt, de richtingslijnen zich kruisen : immers strekken de richtings-
lijnen zich uit tusschen het netvlies en het voorwerp. Het besluit
is dus gerechtvaardigd: wij zien een voorwerp, welks dubbel-
beelden samensmelten, ongeveer in het kruispunt der richtingslijnen.
„Wederom vragen wij, waaróm het zich in het kruispunt der
richtingslijnen vertoont.

(32)

__Beide oogen, Sen D (fig. 1) zijn gericht op het punt P, dat zijn
fg. 1. p

OMR AD

B' pz b: B

beelden B'en B? in de foveae centrales heeft, en zij zien dus beide
P op dezelfde plaats, — de plaats waar de gezichtslijnen
zich kruisen. Een ander punt p, verderaf gelegen dan P,
ligt voor S blijkbaar links, voor D rechts van P, en wel,
terwijl P en p beide in het mediaanvlak M liggen, voor $ even-
veel rechts als voor D links: de gezichtshoeken P 4pen P4p
zijn, namelijk, aan beide zijden gelijk. Bij gevolg ligt het
midden tusschen de dubbelbeelden in het mediaanvlak, en in dat
midden plaatst zich natuurlijk het voorwerp, wanneer zijn dub-
belbeelden tot één beeld samensmelten. In dat mediaanvlak ligt
het nu werkelijk, en terwijl uit de samensmeltende dubbelbeelden
bij het binoculaire zien tevens een juiste voorstelling van den
afstand, in betrekking tot het gefixeerde punt, geboren wordt,
- zoo is het verklaard, dat wij het voorwerp op zijn plaats zien,
dat is daar, waar de richtingslijnen 4! p en 4° p zich kruisen.

Denken wij ons de oogen op p gericht, dan liggen de ge-
gichtshoeken, waaronder P indirect gezien wordt, aan de bin-
nenzijde der respectieve gezichtslijnen: voor ’t linker oog $ is
P dan rechts, voor ’t rechter oog D links van het gefixeerde

(33)

punt gelegen, en de dubbelbeelden zijn dus gekruist. Maar
ze liggen weder symmetrisch tot het mediaanvlak, en wij zien
dus, bij het samensmelten der dubbelbeelden, het voorwerp in
dat vlak, daarbij, wegens ’t gekruist zijn, naderbij dan p, en
wel op de juiste plaats, waar de richtingslijnen zich kruisen.

Ligt, eindelijk, terwijl wij P fixeeren, een ander punt z
ter zijde van het mediaanvlak (en daarbij ook al of niet buiten
het fixatievlak, d. 1. het vlak, waarop de figuur gedrukt is), dan
zijn de gezichtshoeken aan beide zijden niet even groot en kun-
nen voor beide oogen ook aan dezelfde zijde van de gezichtslijn
liggen; maar op gelijke wijze als boven ontleent onze voorstelling
richting en afstand uit de samensmeltende dubbelbeelden.

Hiermede is rekenschap gegeven, waarom een indirect gezien
punt, welks dubbelbeelden óf niet te onderscheiden zijn, óf
althans in onze voorstelling zich tot het beeld van één voorwerp
vereenigen, zich in het kruispunt der richtingslijnen vertoont.

ll. Waar de dubbelbeelden zich miet tot het beeld van een
voorwerp verbinden, geven ze den indruk van twee voorwerpen.
De richting, in betrekking tot het gefiweerde punt, waarin deze
zich vertoonen, is, voor ieder afzonderlijk, gegeven door den hoek,
dien op het respectieve oog de richtingslijn van het netvliesbeeld
met de gezichtslijn vormt. Den afstand stellen wij ons voor
gelijk aan dien van het gefimeerde punt, wanneer alle andere
aanwijeingen zijn witgesloten. By het gewone zien dragen wij
echter gewoonlijk kennis van den afstand, en dan blújft de Mer-
mede gegeven voorstelling allieht beslissend.

Zien wij in de beschreven donkere ruimte naar P (fig. 1),
dan smelten de dubbelbeelden van een in p overspringenden
vonk tot één beeld samen. Maar is in p niet een voorbijgaande
vonk, maar een blijvend lichtpunt, evenals in P, opgesteld, dan
blijven zijn dubbelbeelden veel lichter gescheiden. Dit verschil is
opmerkelijk. Zou niet het gelijktijdig ontstaan, stijgen, afnemen
en verdwijnen der indrukken van een lichtvonk- op de beide oogen
het samensmelten bevorderen? Van een blijvend lichtpunt door-
loopen de indrukken op beide oogen hunne bijzondere phasen *),

*) Ik meen hier nog eens te mogen wijzen op mijne bevinding, dat, onder mo-
mentane verlichting, de wedstrijd van kleuren is uitgesloten, en de verbinding
der indrukken volkomen is (zie binoculair zien).

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI 8

(34)

en schijnen dus eer hun zelfstandigheid te zullen doen gelden.
Wij weten, hoe ook alléén de door een en hetzelfde mecha-
nisme aangeblazen toonen der mixturen van het orgel zich tot
een klank verbinden.

De gescheiden beelden van het lichtpunt p zien wij nu, bij
het onbewegelijk fixeeren van P, als twee lichtpunten naast
elkander (in dit geval aan weerszijde van het gefixeerde punt),
en het wordt ons, alsof er drie lichtpunten waren, allen bino-
culair gezien. Zeer doelmatig voor deze proef zijn de twee
reflexie-beelden eener gekleurde lens, waarvan het eene zich ge-
kleurd, het andere niet gekleurd vertoont: ook van ongeoefenden
verkrijgt men bij het aanwenden van deze een zeer juist bescheid.
Dat ieder halfbeeld siechts met één oog gezien wordt, daarvan
heeft men, ook bij het vrije zien in de ruimte, geen voorstel-
ling. Men herinnert zich, hoe voN GRAEFE voorgewende blind-
heid van het eene oog ontmaskerde, door een prisma met den
hoek naar boven voor het andere oog te houden : de bedriegster,
bedrogen, meende de twee beelden, die zich aan haar vertoonden,
met hetzelfde oog te zien. Ik heb die methode bij eigen er-
varing als zeer doeltreffend leeren kennen. Trouwens ook bij
het gewone zien zijn wij ons niet bewust, wat we slechts met
één, wat wij met beide oogen zien.

Wanneer men de dubbelbeelden nu voor twee naast elkander
gelegene voorwerpen aanziet, dan is het wel zeker, dat men ze
geen van beide op de plaats zien kan, waar het voorwerp zich
werkelijk bevindt. De vraag is dus: waar ziet men ze? De
richting is woor alle gevallen beslissend aangegeven door de
richtingslijn: bij ’ fixeeren van P ligt het halfbeeld van p
op het linker oog rechts, op het rechter links van het fixeer-
punt, — en alles omgekeerd, bij ’t fixeeren van p. De gezichts-
hoeken zijn op de figuur af te lezen. Maar op welken afstand
liggen ze op die richtingslijnen? Als alle verdere aanwijzing ont-
breekt (zooals in de donkere ruimte), dan liggen zij, bij onbe-
wegelijk fixeeren, met het gefixeerde punt absoluut in denzelfden
horopter. De voorstelling, dat wij met drie op een rij gelegen
voorwerpen te doen hebben, is zoo vast, dat zij bij het achter-
eenvolgens fixeeren volkomen onbewegelijk blijven. Men verkeert
geheel in den waan, dat men ook de beide half beelden werke-

(35 ) |

lijk ziet in Aet kruispunt der richtingslijnen van het getroffene
en van het correspondeerende (schoon niet getroffen) netvliespunt.

De proef gelukt even goed, wanneer de lichtpunten niet in het me-
__diaanvlak biggen en het gefixeerde punt naast de twee halfbeelden

gezien wordt.

De illusie van binoculair zien der halfbeelden is bij deze
proef zoo volkomen, omdat, terwijl aan het lichtpunt voor het
eene oog een volstrekt duister voor het andere beantwoordt, de
wedstrijd der gezichtsvelden voldoende is uitgesloten.

Doet men dezelfde proef bij ’% vrije zien, daarbij in plaats
van vonken kleine voorwerpen gebruikende, dan blijft, zooals
wij reeds zeiden, de richtingslijn van ieder netvliesbeeld beslis-
send voor de richting van het zien. Maar de kennis, die men
van het voorwerp heeft, is van invloed op de voorstelling van
den afstand. Wat mij betreft, ik kan mij alle dubbelbeelden
zonder moeite voorstellen, ‘als in den horopter gelegen, en de
drie beelden achtereenvolgens fixeeren, zonder dat ze zich schijnen
te bewegen. Aan vele anderen zal de proef beter gelukken,
wanneer de halfbeelden door vorm en ligging zich aan het ge-
fixeerde voorwerp aansluiten. Men plaatse bijv. een ijzeren
staafje op kleinen afstand in het mediaanvlak, terwijl men
een in hetzelfde vlak op grooteren afstand gelegen kachelpijp
ziet. Nadert men nu zooveel tot het staafje, dat zijn dubbel-
beelden zich even breed als de kachelpijp vertoonen, dan zal
een ieder zich gemakkelijk voorstellen, drie gelijke kachelpijpen
naast elkander te zien en ze bij afwisselend fixeeren in rust
zien blijven: hij plaatst ze dus in één vlak naast elkander. Bij
deze proef moet het hoofd leunen, om parallactische beweging
te voorkomen. ’t Ís daarenboven goed, dat de achtergrond

_ vrij donker en effen zij, en dat een paar kleine schermen de

uiteinden der voorwerpen verbergen.

Intusschen is het waar, dat, bij het gewone zien, waarbij
men doorgaans met bekende voorwerpen te doen heeft en de
bewegingen van het hoofd ze naar hun verschil van afstand
parallactisch doen bewegen, de dubbelbeelden, inzoover men er
op let, op de ware distantie worden geplaatst van het voorwerp,
waartoe ze behooren, zoodat, wanneer men van het gefixeerde punt

bijv. tot een naderbij gelegen wil overgaan, onmiddellijk vrij
3*

(36)

nauwkeurig den vereischten aanstoot tot beweging weet te
geven, om het binoculair te fixeeren. Ziet men daarbij nauw-
lettend toe, dan bemerkt men, dat de dubbelbeelden -van beide
zijden tot elkander naderen. Het duidelijkst blijkt die be-
weging der dubbelbeelden, wanneer men twee kleine voorwer-
pen, bijv. twee potlooden, in het mediaanvlak houdt en afwis-
selend het meer en minder verwijderde fixeert. Hierbij komt
het gefixeerde, zooals men weet, altijd tusschen de dubbelbeel-
den van het niet gefixeerde te staan. Men kan nu ook het
naderbij gelegen potlood, buiten het mediaanvlak, juist tusschen
een der oogen en het meer verwijderde inschuiven: dan valt
het eene dubbelbeeld altijd op het gefixeerde voorwerp, terwijl
het andere er respectievelijk rechts en links naast staat.

Het afwisselend tot elkander naderen en uiteengaan der dub-
belbeelden van de afwisselend gefixeerde voorwerpen geeft nu,
wanneer het eene oog gesloten blijft, tot een merkwaardig ge-
zichtsbedrog aanleiding. Men zie afwisselend naar een vizier
en naar een verwijderd voorwerp, in de richting van het vizier
gelegen. Bij het zien naar ’t vizier, schijnen dan beide, vizier
en voorwerp, zich naar de zijde van het geopende oog, bij het
zien naar het voorwerp, beide zich naar de tegengestelde zijde
te verplaatsen. De verklaring is deze. Een direct gezien punt
vertoont zich op zijn plaats, in het kruispunt der gezichtslijnen,
onverschillig of het met één of met beide oogen wordt gezien
(verg. bl. 34). Ziet men nu met één oog naar ’t vizier,
welks afstand men kent, dan richt zich daarop ook het geslotene,
en men ziet het vizier op zijn plaats, maar het voorwerp is ver-
schoven. Ziet men naar het voorwerp, dan ook richt zich daar-
op het geslotene en is het voorwerp op zijn plaats, maar het vizier
verschoven. Bij iedere afwisseling verschuiven dus beide: het
eene, omdat het op zijn plaats komt, het andere, omdat het die
verlaat. Houdt men nu bij deze proef ook het andere oog
open, dan wordt ons duidelijk wat er gebeurt. Het vizier, name-
lijk, vertoont zich in dubbelbeelden, als men naar het voor-
werp ziet, het voorwerp, als men naar ’t vizier ziet, en bij het
afwisselend fixeeren ziet men de dubbelbeelden van het eene
respectievelijk van rechter en linker zijde tot elkander komen,
terwijl die van het andere naar de rechter en linker zijde uit

bela ET ene okee no ei ni ne
Bidet en

pens LNE

4

rl

(37)

elkander gaan. Die verschuivingen naar tegenovergestelde zijden
kunnen in onze voorstelling elkander dan opheffen, zoodat vizier
zoowel als voorwerp op hunne plaats blijven. Maar doet men
de proef met één oog, dan ziet men telkens slechts een der
dubbelbeelden, en zijne nu niet gecompenseerde schijnbeweging
maakt den indruk van een ware. |

Nagenoeg op deze wijze is de proef door HeLMHOLTZ *) ge-
daan en beschreven. Zij is mij reeds voor meer dan 10 jaren
getoond geworden door GIRAUD-TEULON, die ons hier met een
bezoek vereerde, en ik gaf er toen de verklaring van, die men
hier gelezen heeft. Een zeer geschikte wijze is, zich voor een
vensterglas te plaatsen en afwisselend een vlekje op het glas
en een verwijderd voorwerp te fixeeren.

HermHortz merkt op, dat bij het gebruik van het rechter oog
de verschuiving kleiner schijnt dan bij t gebruik van het linker.
Zoo is het ook bij mij en bij de meesten. Bijzonder treffend is
dit verschil, wanneer men door een zeer kleine opening, achter-
eenvolgens dicht voor het rechter en voor het linker oog ge-

_ houden (als bij entoptisch onderzoek, naar de verwijderde voor-

werpen ziet en afwisselend de opening zelve tracht te zien, of
wanneer men een klein reflexie-beeld in het voorste brandpunt
houdt en, onder aanhoudende fixatie met het eene oog, zijn con-
vergentie verandert. Ook bij het uiteenwijken en tot elkander
naderen der dubbeibeelden, wanneer beide oogen geopend zijn,
krijg ik licht de voorstelling, dat de bewegingen van het met
het rechter oog geziene halfbeeld kleiner zijn. Scherpschut-
ters, die gewoon zijn te viseeren met het rechter oog en daarbij
afwisselend naar het vizier en naar het voorwerp zien, merken
niets van de schijnbare versplaatsing, en hun, die langen tijd
het gezicht van een oog hebben gemist, is de voorstelling daarvan
op geenerlei wijze bij te brengen.

Soortgelijke proeven nu zijn door HERING verricht, en hij heeft
daarop grooten nadruk gelegd, om te betoogen, dat wij de voor-
werpen niet noodzakelijk op de gezichtslijnen projiciëeren. En
werkelijk, terwijl alleen het geslotene oog zich rechts en links
beweegt, schijnen de door het andere oog onbewegelijk gefixeerde

Ay 1 be: 5607

El nd
' ARD Dd
( 38 )

voorwerpen zich te verplaatsen. Bij onveranderde gezichtslijn
dus veranderde projectie !

De verklaring hiervan ligt in het bovenstaande reeds opge-
sloten. Wij hebben, namelijk, gezien, dat de binoculair ge-
fixeerde voorwerpen zich vertoonen in het Arwispuut der ge-
zichtslijnen. Welnu, dan moet de voorstelling der ligging,
bij onveranderde richting der eene gezichtslijn, door veranderde
richting der andere gewijzigd worden. Zij, in fig. 2, Ap de
onveranderde richting der gezichtslijn van het linker oog S; 4 p
kp en kp” drie richtingen der gezichtslijn van het rechter oog

fig. 2.

D, dan ligt het voorwerp, bij deze drie richtingen, eenmaal, in
p, rechts van het mediaanvlak M, bij p' juist in het mediaanvlak,
en bij p’ links van dat vlak. Nu is het onverschillig voor
de beoordeeling, of bij het fixeeren een der oogen bedekt wordt.
Men fixeere een voorwerp scherp; binoculair, en schuive voor
een der oogen een scherm: het voorwerp behoudt onveranderd
zijne plaats. Of men houde een scherm in het mediaanvlak :
zoo blijft alles op zijn plaats, en men weet zelfs niet, dat men
nu bijna alle voorwerpen slechts met een oog ziet. Bij de proef,
behoorende bij fig. 2, kan dus het rechter oog gesloten blijven :

(39)

mits het achtereenvolgens op », p' en p’ gericht worde, zal het.

in de gezichtslijn van S gelegen punt even goed van de rechter
zijde, door het mediaanvlak, naar de linker zijde verschuiven.
Eigenlijk zou, indien er slechts één voorwerp op de rechter ge-
zichtslijn ligt, bijv. p, wijl de dubbelbeelden uitblijven, dat voor-
werp hierbij tevens tot het oog moeten naderen. Maar dat
doet het niet, of althans onvolkomen, omdat de gezichishoek,
waaronder het zich vertoont, genoegzaam dezelfde blijft. Men
zou dus tevens zich moeten voorstellen, dat het voorwerp in
dezelfde evenredigheid kleiner wordt, als men het zich nader
denkt, en tegenover dergelijken eisch geeft de afstandsinner-
vatie zich gewonnen. |

Dit ten aanzien der gezichtslijnen. Wat de overige richtings-
lijnen betreft, men houde daaraan vast, dat die op ieder oog
de gezichtslijn volgen. Zij projiciëeren onveranderlijk onder den-
zelfden hoek met de gezichtslijn. In de boven beschreven proef
is die hoek —= o: daarom wordt bij het fixeeren van het vizier
het voorwerp in dezelfde richting gezien, en omgekeerd het

_ vizier bij het fixeeren van het voorwerp *). Maar wat daar

naast ligt, maakt bij de bewegingen van het gesloten oog de-

zelfde zijdelingsche verplaatsing mede.

Men zal nu nog duidelijker inzien, waarom wij niet zeggen
kunnen, dat de dubbelbeelden zich in absoluten zin op de rich-
tingslijnen vertoonen. Immers hare projecties volgen op ieder oog
die der gezichtslijn, en ook deze is voor ieder oog niet abso-

lut, maar integendeel, zooals wij zagen, afhankelijk van de

richting der gezichtslijn van het andere oog.

Willen wij de ligging der dubbelbeelden graphisch voorstellen,
dan moeten wij de richtingslijnen verlengen tot op den afstand,
waar het kruispunt der gezichtlijnen ligt. Dáár eerst hebben
de gezichtslijnen een gemeenschappelijk punt in de ruimte, en
— nemen dus ook de punten, op de richtingslijnen onverschil-
lig van het eene of van het andere oog gelegen, in betrekking
tot elkander en tot het gefixeerde punt de plaats in, die de
richting vertegenwoordigt, waarin ze worden gezien. Die gra-

*) Van het verschil tusschen gezichtslijn en viseerlijn mag ik hier wel ab-
straheeren.

(40)

phische voorstelling op den afstand van het kruispunt der ge-
zichtslijnen, is dus noodig, althans bij gekruiste dubbelbeelden
(verg. fig. 2}, voor de appreciatie der betrekkelijke richting
en prejudiciëert niets omtrent den afstand.

Aan het einde dezer uitvoerige beschouwing zien wij ons
teruggevoerd tot onze oude stelling: dat wij de voorwerpen di-
rect zien, dáár, waar de bewegingsinnervatie de gezichtslijnen tot
overkruising brengt, en indirect op ieder oog onder een hoek met
de gezichtslijn, die door de richtingslijn van het getroffen net-
vliespunt bepaald wordt.

Dit is het, wat wij wenschten te betoogen. Het resultaat
is gemakkelijk te vatten en zijn grond van bestaan even licht
te herkennen. Ik durf daarom hopen, dat de gegeven voor-
stelling ingang vinden zal.

Aan het slot moet ik nog eens terugkomen op HERING’s Cy-
clopenoog.

Dat het feitelijk juist is, te zeggen: wij zien een gefixeerd
punt, én met ieder oog afzonderlijk, én met beide oogen te
gelijk, in een richting, waarin een op dat punt- gericht oog,
in het midden tusschen de beide geplaatst, het zien zou, —
ligt in mijn betoog opgesloten. Immers wanneer, zooals ik
beweer, wij het gefixeerde punt zien in het Aruispunt der rich-
tingslijnen, dan ligt het ook zeker op de lijn, die den hoek, waar-
onder zij elkander snijden, halveert. Maar om van een kruis-
punt te kunnen spreken, dat niet slechts de richting, maar
ook den afstand bepaalt, zijn twee oogen noodig. De reductie
tot een eyclopen-oog doet daarvan afstand. Het denkbeeldige
cyclopenoog geeft dus niet, wat het zou moeten geven: het
is onvoldoende.

Van het eyclopenoog is intusschen nog verder gebruik ge-
maakt. 7 Ich habe gefunden” zegt geumnoLtz *), „ dass auch für
„die scheinbare Lage des Netzhauthorizonts eine ähnliche Ab-
„hängigkeit von den Raddrehungen beider Augen besteht, wie
„fur die scheinbare Richtung der Gesichtslinie.” Heb ik

*) 1, e. pe pe 608—612.

(4)

HELMHOLTZ goed verstaan, dan zou ik meenen, hierop iets te

moeten afdingen (verg. bijlage C). Het is volkomen juist, dat ook

ten aanzien der raddraaiing de twee oogen zich tot eene gemiddelde
voorstelling combineeren. Zoodanige combinatie tot een gemiddelde
komt onder alle omstandigheden voor. Fixeeren wij bijv. met
sterke symmetrische convergentie een uitgespannen draaad of beter
nog een horizontale lichtspleet, dan zien we deze werkelijk hori-
zontaal; maar wij kunnen ons toch gemakkelijk overtuigen, dat
zich eigenlijk twee in het fixeerpunt zich overkruisende beelden
vertoonen, die, door ieder oog afzonderlijk gezien, in tegenge-
stelde richtingen van de horizontale afwijken, maar waarvan
de gemiddelde horizontaal is.

Bij asymmetrische convergentie zijn de afwijkingen minder gelijk,
maar wij nemen binoculair weer ongeveer de gemiddelde, de ware
horizontale.

Eene juiste aanwijzing voor den stand van verticale en hori-
zontale lijnen zou dus een eyclopen-oog geven, dat de gemid-
delde asdraaiing had ondergaan. Dit eyclopen-oog zou zien als

de beide oogen, gezamenlijk. Maar men kan niet zeggen, dat

het zien zou als ieder oog afzonderlijk. Dit is reeds daarom
onmogelijk, omdat ieder oog een verschillende helling ziet,
Voor de gezichtslijnen is dit geheel anders. Men ziet het ge-
fixeerde punt met ieder oog in het kruispunt der richtingslijnen.
Dat kruispunt verschuift naar dezelfde zijde, waarheen het be-
dekte oog zich draait: die richting van draaiing deelt zich
dus mede aan de voorstelling, die van het geopende oog uitgaat.
Maar bij de raddraating ontstaat de voorstelling als de gemid-
delde tusschen twee hellingen, waarvan, met het sluiten. van
een der oogen, de eene wegvalt. Zij houdt dus op compensee-
rend te werken, in betrekking tot de andere. Wij zien dan
met het eene oog noodzakelijk een helling, die in werkelijkheid.
zou moeten bestaan, om op de beide oogen als gemiddelde voort
te brengen, wat op het eene aanwezig is, want — wat met één
oog gezien wordt meenen we met beide te zien.

Inderdaad is het evenzoo gesteld met de schijnbare helling,
die aan de verticale meridianen eigen is. Met beide oogen door
een koker ziende, tegen een wit vlak, stelt men een draad ver-
ticaal in. Hen oog ziet zijn eigen helling, die, onder alle om-

CM

standigheden, des te meer van de binoculaire zal afwijken, hoe
meer het andere oog bij het binoculaire zien zou hebben ge-
compenseerd.

Voor de raddraaiingen schijnt mij dus het cyclopen-oog om een
andere reden onvoldoende te zijn, als voor de richtingen der
bliklijnen: bij deze, omdat het abstraheert van het kruispunt,
bij gene, omdat het slechts een gemiddelde geeft van voor-
stellingen, voor het eene oog verschillend van die van het
andere.

Bedoelt het cyclopen-oog niets meer, dan een samensmelting
der afzonderlijke voorstellingen, dan liet het zich nog verder
toepassen. Men zou dan kunnen zeggen, dat het de kleuren
combineert. Bij momentane verlichting althans krijgt men on-
geveer de voorstelling der gemengde kleur, zonder spoor van
wedstrijd, en is het dus, alsof een cyclopen-oog het licht van
de beide oogen ontving. Hetzelfde geldt tot in zekere mate
voor de grootte van den gezichtshoek, waaronder wij een voorwerp
zien. Een klein voorwerp, ter zijde van het aangezicht gehou-
den, ziet men grooter met het oog van dezelfde, kleiner met
dat der tegengestelde zijde, met beide oogen op zijn gemid
delde grootte, en wel ongeveer zoo groot als een cyclopisch oog
het zien zou. |

Maar ik vermijd toch bij voorkeur de uitdrukking van cy-
clopisch oog, omdat men er onjuiste of onvoldoende voorstel-
lingen mee verbinden kan, en het toch waarlijk niet moeielijk
te begrijpen is, dat men een voorstelling krijgt, die ongeveer
aan de gemiddelde uit de indrukken der beide: oogen beant-
woordt. |

Later komt neLmmOLTzZ *) nog eens op het cyclopisch oog —
terug, om te doen opmerken, dat de daarvan uitgaande „Sehrich-
tungen’’ zich nooit kunnen snijden, en dat het bezwaar, dat
de gekruiste dubbelbeelden der beide oogen in dit opzicht op-
leveren, hiermee vervalt. Men heeft echter slechts, zooals door
HELMHOLTZ +) zeer juist betracht wordt, iedere richtingslijn op

® le, p. 745.
+) Le. p. 696.

voor de Jaen beelde tot bi den end van tis
jispua nt der gezichtslijnen, waar beide een en hetzelfde punt
ruimte vertegenwoordigen, dan geeft het diagram ook de
ligging der dubbelbeelden aan.

willen dus liever het dubbeloog van HERING niet eyclo-

BIJ LAGEN.

A. Schatting van den afstand wit de convergentie, bij direct
zien. a. De waarnemer bevindt zich in een volstrekt donkere kast,
in staande houding, leunende met het voorhoofd onbewegelijk op
twee steunpunten, en ziet naar een op veranderlijken afstand voort-
gebracht lichtpunt, bestaande uit snel op elkander volgende zeer kleine
inductie-vonken. Na fixatie, gedurende een paar sekunden, heeft hij
met zijnen met caoutchouc bekleeden wijsvinger der rechterhand, den
vonk te treffen. Onmiddellijk na de beweging wordt het daglicht
toegelaten en de afstand van het lichtpunt en van den vingertop
tot het oog in milimeters afgelezen. Om alle aanwijzing omtrent
den afstand uit de sterkte van het lichtpunt uit te sluiten, werd
de secundaire rol nu dan verschoven. Voortdurend werd het licht-
punt echter zoo zwak gehouden, dat zelfs de electroden, en voorts al
wat er in de kast aanwezig was, volstrekt onzichtbaar bleven.

Afstand van

lichtpunt. vingertop. Miswijzing. Rolafstand.
400 897 — $ 20
510 510 0 /j
860 351 — 9 I
560 569 + 9 /
450 441 — 8 /
450 459 + 9 0
400 381 — Ì9 10
200 2017 + 7 /
260 268 + 8 40
140 136 — 4 /
360 988 J- 28 30
210 217 + 7 /
430 465 + 35 0
580 514 — 16 0
200 209 + 9 5
200 205 + 5 5
450 4716 + 26 10
230 231 + 1 Vi

|

(45)

è Afstand van

f lichtpunt. vingertop. Miswijzing. Rolafstand.
E 115 124 dj 10
á 450 448 ie 30
E 110 114 4 0
E 460 475 + 15 0
300 310 + 10 20
460 476 + 16 16
350 843 — d 15
580 580 0 25
120 des le we t 20 20
390 A12 J 22 0
65 70 ED 35
4710 474 id 35
610 576 — 34 15

Gemiddelde miswijzing. . . . 10.8.

b. De kast blijft open. Alle voorwerpen zijn verlicht. Men opent
de oogen, ziet de electroden, schat den afstand, sluit weder de oogen
en heeft nu met den vinger het punt tusschen de electroden te
treffen. De uitkomsten zijn:

420 422 + 2
260 280 + 20
250 255 + 25
150 146 — 4
460 410 + 10
250 251 + 1
80 105 + 25
490 4718 — 12
330 827 — 8
600 610 + 10
210 221 + 17
420 442 J- 22
80 110 —J- 30
540 544 + 4
330 221 — 8
130 180 0
459 465 + 15
630 5271 — 8
130 133 + 3
130 135 + 5
330 344 + 14
Gemiddelde miswijzing. . ON

(46)

c. Een nieuwe reeks met lichtpunt in de donkere kast, evenals a,

330 314 — 16 20
480 503 + 23 dn
510 522 + 12 I
390 402 + 12 0
300 Bil + 11 0
155 161 AD 0
70 95 + 25 30
540 580 + 40 15
500 602 + 2 ”
220 235 + 15 I
80 80 0 25
510 538 + 28 20
610 629 + 19 V/
380 876 — 4 /
150 159 + 9 5
60 60 0 5
107 RN + 4 10
200 211 + 11 10
580 578 — 2 15

mt
oo
len)

Gemiddelde miswijzing

Het blijkt, dat bij geopende kast, terwijl alle voorwerpen in dag-
lieht werden gezien, de miswijzing bijna even groot is als bij een
enkel zichtbaar lichtpunt. Het oordeel over den afstand van’ een
lichtpunt binnen het bereik der hand is voor hem, die twee goede
oogen heeft, dus bijna even volkomen, als wanneer alle andere face
toren tot beoordeeling van den afstand tevens gegeven zijn. Het
van den rolafstand afhankelijk verschil in helderheid van het licht-
punt bleef zonder invloed.

Verscheidene mijner vrienden hebben deze proeven herhaald en
geene grootere miswijzing bekomen dan ik, de Heer ABRAHAMSZ slechts
9.7 millimeter,

B. Schatting van den afstand, bij indirect zien. Terwijl het
lichtpunt in de kast op een vasten afstand van 300 millimeters
werd gefixeerd, liet men een enkelen sterkeren inductie-vonk over-
springen, nu op grooteren dan op kleineren afstand van het fixeer-
punt, en meer of minder ter rechter of ter linker zijde, altijd binnen
het bereik der handen: de plaats, waar die vonk was overgespron-
gen, moest nu weder met den vinger worden aangewezen.

(41)
______Ik verkreeg de volgende resultaten:
FIXEERPUNT OP 800 MILLIMETERS.

Afstand van

vonk, vingertop. Miswijzing, Aanmerkingen.
530 590 + 60
E 300 310 + 10
‚ 600 560 — 40
240 237 EENS
440 468 + 28
4 220 213 Eni
8 580 520 STEN
410 455 J 45
$ 220 271 + 57 zeer sterk rechts.
550 628 + 78 1d 1eSid.
' 240 234 — 6 ud. id.
E 210 72803: LN
| 580 512 — 68
450 490 + 40 zeer sterk links.
240 233 — 1
500 466 — 84
_ 540 506 ed
290 880 + 90 id. id.
| 250 250 0 id vie
290 299 iá778
340 865 + 25 id. id,
520 504 — 16
350 352 ded
520 471 — 49
400 520 + 120 zeer sterk rechts.
240 254 + 14 id. links,
410 434 J 24
223 250 + 21 id. links.
330 285 — 45 id. rechts.

Gemiddelde miswijzing == 85
Gemiddelde afstand, „== 380,

De miswijzing bedraagt dus ongeveer +4 van den afstand. Blijk-
baar wordt zij het grootst, wanneer de vonk ver van het fixeer-
punt verwijderd of sterk ter zijde overspringt. In het eerste geval
liggen zijne dubbelbeelden ver uiteen, in het laatste werd zeker
somtijds, door het in den weg staan van den neus, de vonk slechts

(48)

met één oog gezien. Sluiten wij deze gevallen uit en bepalen wij ons
tot afstanden van 200 tot 400 millimeters, zoo blijkt de gemiddelde
miswijzing slechts 6 millimeters te bedragen.

Een punt verdient nog opmerking: dat, namelijk, wanneer de
vonk sterk ter zijde overspringt, en wel ongeveer op gelijken afstand
als het fixeerpunt, de afstand regelmatig te groot geschat wordt. Dit
strookt met de uitkomst, door HERING en HELMHOLTZ (l.-c. p. 654)
bij het direct zien van verticale draden verkregen,

C. Schatting van de richting van gefiveerde lijnen, bij verschil-
lende standen der oogen. Deze proeven bestonden in het zoo goed
mogelijk verticaal of horizontaal stellen van een draad, gezien door
een korten koker en geprojiciëerd op een gelijkmatig vlak, en het
telkens constateeren der afwijking resp. van de verticale of horizon-
tale. Deze methode is door HERING en anderen aangewend, Mij
was het hier bijzonder te doen om bepalingen voor het geval, dat
het eene oog onveranderlijk in een richting, evenwijdig aan het medi-
vlak, bleef fixeeren, terwijl het andere (al of niet bedekte) naar
binnen werd gedraaid. Eenvoudigheidshalve bepaalde ik mij tot
bewegingen in het horizontale vlak, bij rechtstandig hoofd, Daarbij

bracht de convergentie reeds voldoende helling der medianen mede,

om de vraag, waarop het aankwam, te onderzoeken. Hiertoe be-
hoort meer bijzonder de reeks c. Ter vergelijkidg moesten echter
ook de overige uitkomsten worden medegedeeld. Ik bepaal mij
tot het opgeven der gemiddelden van 10 of 20 waarnemingen, met
opmerking, dat, afgezien van zeer geforceerde convergenties, de waar-
schijnlijke fout gering was. |

Draait het oog links om de gezichtsas (men kan dit tusschen
twee vingers gemakkelijk bewerkstelligen), dan ziet men alle lijnen
zich rechts om het fixeerpunt draaien, — als de wijzer van een
uurwerk: een lijn, die in werkelijkheid links overhelt, zal daarbij
dus verticaal kunnen schijnen. Hieruit volgt, dat, wanneer wij den
draad in den cilinder links doen overhellen, het oog ook links om
zijn as is gedraaid: deze richting noemen wij de negatieve. Positief
is de draaiing van het oog, wanneer wij een rechts overhellenden
draad voor verticaal houden.

a. Bij bedekking van het eene ovg wordt, afwisselend met het
rechter en linker, de draad verticaal, later horizontaal gesteld, en de
afwijking van de werkelijk verticale en horizontale afgelezen, Het
stellen geschiedt bij rechtstandig hoofd en horizontaal gerichte,

(49 )

evenwijdige gezichtslijnen.

Verticaal. Horizontaal, Verschil.
Rechter oog. + 09,22 N= 0%,69 00,91
Linker oog. — 3°,86 — 38°.25 0°.61
Hoek mm meed 49.08 2°,56 1°.52

Op andere tijden gaven nieuwe reeksen mij de volgende waarden;

Verticaal. Horizontaal, Verschil,
Rechter oog. — 0.93 5)
Linker — 40,30
Hoek m ae 097 | 0%66
Voorts:
Verticaal,
Rechter oog + 0.53
Linker oog — 8.38
Hoek mm en 3.97

Uit deze resultaten blijkt, dat, wanneer bij het binoculair zien de
gemiddelde aanwijzing der beide meridianen wordt gevolgd, de ver-
ticale lijn mij moet voorkomen rechts over te hellen, en wel, in
de conditie, bij de eerste reeks van proeven aanwezig, 0°.22 +
3°.86 : 2 == 2°.04, de horizontale 0°.69 + 3°,25 : 2 == 1°,97.
Een afwijking in dien zin komt werkelijk bij mij voor: met het
rechter oog alléén beoordeel ik de richtingen van lijnen juister dan
met beide oogen.

b. Afwisselend wordt een der oogen gedekt, onmiddellijk na de dek-
king de draad verticaal gesteld, de dekking opgeheven en het resul-
taat als juist aangenomen, wanneer bleek, dat tijdens de dekking de
convergentie onveranderd gebleven was.

Symmetrische convergentie, naar een in het mediaanvlak gelegen
punt, op Ctm,

Oneindig. 80 19 RRD) 6 +
Rechter oog. — 0°,93 — 0°,81 — 0°,16 + 1°.44 + 1°,86 + 1°,79
Linker oog. — 42,3 — 3°.53(P) — 50,34 — 6°45 — 7°,44 — 90.5

Hoek m en 0 ZPB DOET 178 9°,30 11,29

*) Ik had geen absoluut horizontale ter vergelijking en kon dus slechts den
hoek mx uit het verschil van rechter en linker oog afleiden.

VERSL. EN MED. AFD: NATUURK. 2de REEKS, DEEL VI, 4

(50)

Oneindig. 30 19 10 6 En
Berekende oe 9061 — INP) — AI — 25 — 20,79 — 30,58
noc. helling.
Waargenomene —1°.76 — 12,72 —1°,21 — 1°,26 — 10,7

Het blijkt, dat bij toenemende convergentie de verticale meridiaan
van het rechter oog meer en meer rechts, die van het linker meer
en meer links overhelt, De gemiddelde overhelling blijft links. Op
de gemiddelde (de waargenomene) doet de helling van het rechter -
oog zich sterker gelden dan die van het linker.

In een vroegere reeks van proeven namen de overhellingen zoowel
voor het rechter als voor het linker oog, bij gelijke convergenties
als boven, nagenoeg + minder toe. Ook in een andere reeks, waarbij
de waarneming met horizontale lijnen geschiedde, werden kleinere
waarden gevonden,

HORIZONTALE STELLING,

Symmetrische convergentie,

Oneindig. Matige. | Zeer sterke,
— 00,69 + 0°.83 + 19.99
— 30,25 — 4°,8 — 5055
Hoek m 2°,56 5°,68 12,54,

c. 1. Gezichtslijn van rechter oog blijft, onveranderd, evenwijdig
aan het mediaanvlak, terwijl die van het linker oog, naar binnen
draaiende, die van het rechter snijdt in

asymmetrische convergentie, op ctm,

80 19 10 6 max,
Rechter oog. — 1°.35 — 0°,33 + 1°.3 + 1°85 + 1°,25
Linker oog, — 5°,81 — 5°,66 — 1°.07 — 8°,16 — 9°,81
Hoek m 4°.52 5°.33 8°.37 10°-01 11°,96
B tenne ed 3°.61 2°,99 2°.89 blijven dubbelbeelden.
noc. helling. {
Waargenomene 2°.98 2°.69 itt HN ia

Hieruit blijkt ten duidelijkste, dat, terwijl, bij toenemende conver-
gentie, de verticale meridiaan van het linker oog meer en meer links
overhelt, die van het rechter een overhelling rechts bekomt. Van
een convergentie van 30 tot 6 ctm. bedraagt die hier niet minder
dan 1°,35 + 1°,85 == 3°.2. Moge de werkelijke overhelling aan
deze schijnbare niet geheel beantwoorden, in elk geval blijkt. er uit,

(51)

dat de stijgende negatieve overhelling op het linker oog op het rech-
ter geen schijnbare helling in gelijken zin voortbrengt, zooals neuLM-
HOLTZ vermoedde. — Hij merkt trouwens op, dat hij zich van
proeven met sterke convergentie moest onthouden, wijl deze hem
hoofdpijn gaven.

Ik heb door oefening mijne oogen in velerlei opzicht leeren beheer-
schen en daarbij ook een groote virtuositeit gekregen in het volstrekt
onbewegelijk houden van de eene gezichtslijn, terwijl de andere zelfs
tot een maximum naar binnen draait. Daarbij is niet het minst
van de schommeling te zien, die HeRING hieraan verbonden acht.
Om intusschen zeker te zijn, dat de gezichtslijn van het rechter oog
bij het fixeeren van den draad evenwijdig was en bleef aan het me-
diaan-vlak, werd aan een sterk brillenstel een buigzamen metalen
draad met blinkend uiteinde bevestigd en, bij vasten stand van het
stel op den neus, zoo gebogen, dat, bij het zien op afstand met recht-
standig hoofd en horizontale gezichtslijnen, evenwijdig aan het medi-
aanvlak, het diffuus beeldje van het blinkend uiteinde het gefixeerde
punt dekte. Bij de bovenstaande bepalingen nu werd afwisselend
voor het eene en voor het andere oog een klein scherm gehouden en
de stelling van den draad als juist beschouwd, wanneer bij het weg-
men van het scherm de richting der gezichtslijn bleek onveranderd
te zijn. Bij de hoogste graden van binnenwaartsche draaiing konden
beide oogen open blijven, wijl de dubbelbeelden dan ver genoeg
uit elkander stonden, om bij de stelling van den draad voor het
eene van het andere halfbeeld te abstraheeren: deze waarnemingen
beloven juist de grootste nauwkeurigheid,

2, Gezichtslijn van linker oog onveranderd. Hierbij werden enkel
voor het maximum van binnenwaarts-draaiing van het rechter de
standen waargenomen en vergeleken :

Asymmetrische convergentie.

Evenwijdige Maximum binnenwaartsche

gezichtslijnen. draaiing van rechter oog.
Rechter oog. — 0. 93 + 4. 95
Linker — 4°,3 — 6°,81
Hoek me 3°.43 10°.26,

In dit geval wordt de positieve helling op het rechter oog veel
meer verhoogd dan de negatieve op het linker, Maar ontwijfelbaar
neemt toch ook de laatste toe, en in geen geval ontwikkelt zich
schijnbaar eene overhelling als die van het rechter oog.

4e

(32)

De proeven werden op verschillende tijden herhaald, onder anderen,
in het bovenvermelde geval, toen bij evenwijdige gezichtslijnen het
rechter oog een positieven stand van den verticalen meridiaan aan-
toonde. — Gezichtslijn rechter oog onveranderd.

Asymmetrische convergentie.

Even wijdige Maximum binnenwaartsche
gezichtslijnen draaiing van linker oog. …
Rechter oog. + 0°.53 + 2°,48
Linker / — 8°.38 — 6°,06
Hoek. m.:… == 3°.91 9°,54.

Ook met horizontale stelling van den draad werden dezelfde proe-
ven gedaan, en wel twee reeksen I en IL, — Gezichtslijn rechter oog
onveranderd.

Maximum-draaiing

Evenwijdige linker oog.

gezichtslijnen, E IL
Rechter oog. — 0°,69 + 27 + 2.68
Linker «# — 3°.25 — 6e _— 60.11
Hoek m = 2°.56 Br7 OE

Eindelijk met horizontale stelling nog een reeks, waarbij de ge-
zichtslijn van het Linker oog, onveranderd, recht naar voren bleef
gericht.

Evenwijdige Maximum draaiing
gezichtslijnen. rechter oog.
Rechter oog — 0°.69 + 2°,9
Linker — 8°.,25 — 4°,78
Hoek m =S 2°.56 1°,68.

Al deze proeven, hoezeer eenigszins uiteenloopende, leveren het
stellige bewijs, dat bij asymmetrische convergentie, terwijl het eene
oog onveranderlijk evenwijdig aan het mediaanvlak gericht blijft,
zijn meridiaan in tegengestelden zin overhelt als die van het andere
sterk naar binnen gerichte oog.

Een paar opmerkingen mogen hier nog plaats vinden. Vooreerst
wil ik wijzen op de afwijkingen der stelling bij horizontale even-
wijdige gezichtslijnen op verschillende dagen. Voor het rechter oog
verschilden de uitersten 0.53 + 0.9 == 1°.43. Ook de binoculaire
instelling liep tamelijk uiteen. Trouwens, zelfs bij het vrije zien, is

(53)

ons oordeel omtrent den loodrechten stand tamelijk wankelend. In
Amsterdam is een nauwe straat, waarin de gevels der huizen eenigs-
zins tot elkander neigen. Toen men nu daar een huis bouwde met
loodrechten gevel, scheen deze zeer bepaald achter over te hellen. Zou
ons oordeel over verticaal niet onder den invloed staan vooral van
de laatste waarnemingen van lijnen, die wij meenden voor verti-
caal te mogen houden? — Niet altijd evenwel zullen wij de oor-
zaak der afwijkingen van ons oordeel kunnen opsporen.

In de tweede plaats is het de vraag, of, natuurlijk bij gelijken
stand van het hoofd en bij beweging der oogen in het horizontale
vlak, de schijnbare helling der meridianen als de ware mag worden
aangezien. Wel is de hoek tm, dien bijv. de schijnbaar verticale
meridianen der twee oogen met elkander maken, naar ik meen, uit
de helling der met beide oogen gelijktijdig nabij elkander geziene
beelden met goed recht af te leiden. Maar op de beoordeeling van
den stand van ieder beeld in het bijzonder zou de spierwerking,
vooral wanneer ze geforceerd is, wijzigend kunuen ingrijpen. Zeker-
heid zouden hier slechts de nabeelden geven, van een gekleurden
band bijv, te voren bij evenwijdige gezichtslijnen gezien. Maar
ik vind, dat deze, althans bij de sterkste graden van convergentie,
waarbij de veranderde helling eerst recht duidelijk zou te consta-
teeren zijn, zich zeer onvolkomen ontwikkelen en dus in den
steek laten. Dit was mij reeds gebleken, toen mijn te vroeg over-
leden jeugdige vriend BLOEMERT SCHUERMAN (verg. vijfde jaarlijksch
verslag van het Nederl. Gasthuis voor ooglijders, — met weten-
schappelijke bijlagen, bl. 23. en volgende. Utrecht 1864) meende te
vinden, dat bij die geforceerde bewegingen zelfs de correspon-
deerende punten der beide netvliezen hunne betrekking wijzigen. Dit
zeker hoogst zonderlinge resultaat waagde ik niet aan te nemen;
maar het maakte op mij toch eenigen indruk, dat SCHUFRMAN zich
zoo stellig daarvan meende overtuigd te hebben.

OVER DEN METEORIET VAN TJABÉ

IN
NEDERLANDSCH INDIË.
DOOR

E. H. VON BAUMHAUER.

Door de welwillende tusschenkomst van Zijne Excell. den
Minister van Koloniën en van Zijne Excell. den Gouverneur-
Generaal van Neêrlandsch Indië, ben ik in het bezit gesteld
geworden van ruim een kilo van den op 19 September 1869
in de dessa Tjabé, district Padangan gevallen meteoriet, terwijl
door genoemde welwillendheid ik tevens in staat ben gesteld,
. de volgende mededeeling omtrent den val van dien steen te
bekomen.

„Op den 19den September 1869 werd omstreeks 9 uur des
avonds, niet alleen in de dessa Tjabé (district Padangan, afdee-
ling Bodjo-Negoro) maar ook op de districtshoofdplaats Padan-
gan, + 9 paal van genoemde dessa verwijderd, alsmede op de
hoofdplaats Bodjo-Negoro, 20 paal beoosten Padangan een lich-
tende bol gezien, die zich in N.O.-waartsche rigting bewoog
en welks licht het maanlicht overtrof.

Tegelijkertijd viel er in gemelde dessa, op twee roeden af-
stand van het huis van zekeren inlander sOKROMO een meteoor-
steen neder.

Daarna werd er een hevige slag, evenals een kanonschot,
gehoord, waarna men een geluid vernam, gelijk aan het rollen
van een wagen over een brug, welk geluid eenigen tijd aan-
hield. In de dessa 'Tjabé zelve, hadden de inwoners het gevoel

+

Bar 77

(55)

alsof er eene aardbeving was. De vrouw van bovengemelden
SoKROMO, alleen in huis zijnde, werd door een hevigen slag
wakker en kwam haar huis uit, om te zien wat er gaande
was. ij vond op haar erf verscheidene dessa-bewoners, die bezig
waren met de plaats te zoeken, waar de steen gevallen was.

Eerst den volgenden morgen om 6 uur werd de steen, zoo-
als bovengemeld, op twee roeden afstand van het huis van so-
KROMO en 2 voet diep in den grond gevonden.

Volgens de verklaring der dessa-bewoners, was de meteoor-
steen, toen zij hem vonden, nog zoo warm, dat men hem niet
met de handen kon aanraken.

Dat de steen niet dieper dan twee voet in den grond is ge-
drongen, kan toegeschreven worden aan de hardheid van den
grond, door de lang aanhoudende droogte. De meteoorsteen
werd daarop door het hoofd van de dessa Tjabé naar Pandan-
gan bij den wedono gebragt; deze dompelde den steen in een
emmer met water, waardoor, volgens zijne verklaring, het wa-
ter begon op te bruissen, even alsof het begon te koken.

Ook werden in den omtrek van de plaats waar de steen ge-
vallen was, nasporingen gedaan naar andere steenen, doch te
vergeefs.”

De President van Rembang,

Voor eensluidend Afschrift (was Get.) MEIJER.

De Gouvernements Secretaris

(was Get.) DE GROOT.

_ Meerdere inlichtingen over de verschijnselen bij het vallen
van dien meteoriet waargenomen, heb ik niet kunnen verkrijgen;
opmerkelijk is in deze mededeeling, dat de steen, die ’savonds
om 9 uur gevallen is, den volgenden morgen om 6 uur, dus
na 9 uren nog zoo warm zoude zijn bevonden, dat men hem,
zonder zich te branden, met de handen niet kon aanraken; ik
geloof dat men aan deze mededeeling niet veel waarde mag hech-
ten, evenmin als aan de bewering van het dessa-hoofd, dat bij
de indompeling van den steen in hef water, dit opbruiste alsof
het begon te koken: wij weten toch dat de hitte, welke de
meteoriten bij hun val hebben, een gevolg van de snelheid

(56 )

leen oppervlakkig is; in negen uren tijds zal die oppervlakki
hitte wel zijn verloren gegaan.

Het stuk hetwelk ik ontving was een van den gevalle me-
teoriet, die ongeveer 20 kilo's moet hebben bedragen, Afgesla-
gen stuk, waarvan ongeveer de helft met eene gray{w-zwarte
doffe korst van een half millimeter dikte was bedekt; op de
breukvlakte vertoonde de steen een donker-grauwe kleur met
eene menigte kleine glinsterende punten; hier en/ daar glinste-

waarmede zij door onzen dampkring zich hebben bewogen, ea

rende plaatjes van ongeveer een vierkante millimeter oppervlakte ;
op eenige weinige plaatsen worden meer donkere bijna zwarte
kogelvormige stukjes waargenomen, die soms 2 millimeter mid-
dellijn hebben.

Ofschoon met de loup metaalglanzende deeltjes worden ge-
zien, en de niet versche breukvlakte vele roestvlekken vertoont,
mist men in dezen steen metaalkorrels van eenige uitgebreidheid,
zooals die in vele meteorieten worden waargenomen.

De steenmassa is grofkorrelig en zeer hard, zoodat zij zich
in den achaten mortier niet gemakkelijk laat fijn maken en men
slechts met moeite met den hamer er stukken van kan afslaan.

Welke de vorm van den geheelen meteoriet is geweest heb
ik niet kunnen vernemen; het met korst bedekte gedeelte van
het mij toegezonden stuk vertoonde een stompen geheel afge-
ronden hoek. ’

De gelegenheid, die mij op zoo welwillende wijze was aan-
geboden en waarvoor ik hunne Excellenties den Minister van
Koloniën en den Gouverneur-Generaal openlijk mijnen dank
breng, om mij op nieuw met de analyse van een meteoorsteen
bezig te houden, was mij hoogst welkom. 5

Toen ik voor ruim 25 jaren de meteorieten van Nashville
(9 Mei 1827 te Drake Creek Sumner County in Tennessee in
Noord-Amerika gevallen) en van Utrecht (2 Junij 1848 in het
gehucht Blaauwkapel gevallen) aan een scheikundig onderzoek
onderwierp, volgde ik *) getrouw de door BERZELIUS +) aan-
gegevene analyseermethode, |

mn

*) Poaa. Ann. LXVI. pag. 465.
f) Poge. Ann. XXXIII, pag. 1 en 113.

(37)

Deze door den grooten meester voorgeschreven weg is nog
steeds die, welke met kleine wijzigingen door alle scheikundi-
gen wordt gevolgd. De moeielijkheden om tot eene juiste ken-
nis der meteoorsteenen te geraken, waarop BERZELIUS reeds voor
40 jaren heeft gewezen, bestaan nog grootendeels, niettegenstaande
de vele voortreffelijke onderzoekingeu in verschillende richtingen in
het werk gesteld, door de broeders H. en Gc. RosE, door WOEH-
LER, C. RAMMELSBERG, SHEPARD, VON REICHENBACH, O. BÜCHNER,
DAUBRÉE, NORDENSKJÖLD, G. VOM RATH en zoovele anderen.

Die moeielijkheden zijn van dubbelen aard. De methoden
voor de quantitatieve scheiding van sommige daarin voorko-
mende grondstoffen zijn nog zeer onvolkomen. Ik behoef al-
leen te wijzen op de scheiding der metalen ijzer, nikkel en ko-
balt, waarop ik vroeger de aandacht heb gevestigd. Mochten al
deze moeielijkheden door het vinden van verbeterde analyseer-
methoden worden weggenomen, en al konde men zoo ver komen
om van een stukje meteoriet de procentische samenstelling vol-
komen juist te verkrijgen, zoo zoude ons dit voor de kennis van
de samenstelling der meteorieten (wij laten hier de uitsluitend
uit meteoorijzer bestaande meteorieten buiten behandeling) wei-
nig verder brengen. Wie toch zal beweren iets te weten van
een in willekeurige verhouding gemaakt mengsel van eenige tot
gruis gestooten mineralen, indien hij de juiste procentische ver-
houding der in dat mengsel voorkomende zuren en basen kent.
En dit is toch het geval bij de meteorieten. Reeds eene opper-
vlakkige beschouwing van een stuk meteoorsteen met het on-
gewapend oog, maar nog oneindig beter een mikroskopisch on-
derzoek van een zeer dun schijfje uit zulk een steen gesneden,
toont aan een hoogst ongelijkmatig agglomeraat van in kleur,
aanzien en doorschijnendheid zeer verschillende mineralen. Bij
de meesten komt daarenboven nog behalve kristallijn zwavelijzer
eene metallische verbinding: het nikkelijzer, dat overal de mi-
neraalkorreltjes omgeeft, zoodat bij vele meteorieten men zich
de zaak zoo voorstellen kan, dat, indien het mogelijk ware al
de mineralen daaruit te verwijderen, eene metallische spons, met
op vele plaatsen uiterst dunne wanden, als skelet zoude over-
blijven, terwijl diezelfde metaalverbinding op andere plaatsen
dikkere korrels vormt.

(58)

Ofschoon reeds BERZELIUS daarop vooral heeft gewezen, dat
men trachten moet tot de kennis te gerakeu der verschillende
mineralen waaruit de meteoriet is samengesteld en om daartoe
te geraken de voorloopige scheiding door den magneet en de
daarop volgende scheiding door zoutzuur, waarin sommige sili-
katen oplosbaar andere onoplosbaar zijn, heeft aanbevolen, in
welke richting vooral RAMMELSBERG, ROSE, en anderen bij het
onderzoek van vele meteoorsteenen met meer of minder goed
gevolg zijn werkzaam geweest, zoo moet men toch bekennen,
dat de resultaten, die uit deze onderzoekingen zijn verkregen»
niet in verhouding staan tot den kostbaren tijd en het vele
werk daaraan besteed. In die overtuiging ben ik op nieuw be-
vestigd geworden, door het onderzoek van den straks genoem-
den Oost-Indischen steen, van welken ik een ruim materiaal
voor mijn onderzoek kon afzonderen en aan welk onderzoek ik,
door het in verschillende richtingen te doen, veel tijd, doch
eveneens met weinig positieve resultaten, heb besteed.

Het was daarom ook niet zonder zelfvoldoening dat ik voor
korten tijd kennis maakte met de Beiträge eur Kenntniss der
Meteoriten, die RAMMELSBERG in de zitting der Berlijnsche Aka-
demie van 27 Juni 1870 heeft medegedeeld.

De daarin vermelde resultaten, door geleerden als RAMMELS-
BERG, WERTHER, SHEPARD @n SILLIMAN verkregen bij het onder-
zoek van denzelfden meteoorsteen verschillen evenveel zoo niet veel
meer van elkander dan die, getrokken uit mijne vergelijkende
proeven over de samenstelling van den Oost-Indischen steen.

Nemen wij als voorbeeld de eerst in de beide laatste jaren
en dus met al de verbeterde analyseerwijzen door G. RAMMELS-
BERG, WERTHER, G. VOM RATH ingestelde analysen van steenen
van den op 30 Januarij 1868 te Pultusk in Polen plaats ge-
had hebbende meteorietregen,' waarbij eenige duizende mogelijk
honderd-duizende steenen op eene oppervlakte van meerdere kwa-
draatmijlen zijn gevallen.

Voor de samenstelling van het daarin voorkomend nikkelijzer

vinden de drie onderzoekers :

Rammelsberg.
v. Rath. Werther. in 4 verschillende analysen.

IJzer. ... 93,07 92,0 90,51 90,87 90,60 91,75
Nikkel. .. 6,93 8,0 9,49 9,13 9,40 8,25

} (59)

Berekenen wij dit in aequivalenten, zoo zoude hetzelfde nik-
kelijzer bestaan volgens:

v. Rath. Werther. Rammelsberg.
Fe... 93,04 == 14 92,05 = 12 90,61 == 10
B en 1 708 9,39 == 1

Voor het in zoutzuur oplosbaar silikaat, na aftrek van het
nikkelijzer en van het zwavelijzer, dus, zooals algemeen aange-
nomen wordt, voor het enkelvoudig silikaat o/ivin, in de Pul-
tuskersteenen, werd de volgende procentische samenstelling ge-
vonden :

v. Rath. Werther. Rammelsberg,
1 2. 8. 4,

Kiezelzuur. . .. 89,67 40,53 41,08 40,56 40,19 40,41

IJzeroxydul . .. 16,64 13,08 9,42 12,16 14,11 12,84

Magnesia.. .. . 43,69 44,36 49,50 47,28 45,70 46,75
nl hl be 2,08

Zoodat de atoomverhouding tusschen het ijzer en het mag-
nesium zoude zijn:

VINE Ìl Ì Ì 1 1 Ì
Me arbre 6,3 9,5 7 5,8 1

RAMMELSBERG zegt, na mededeeling dezer cijfers, van welke
de uitersten door hem zelven gevonden, zijn 5,8 en 9,5:
„ Hiernach scheint 1 : 6 das annehmbarste Verhältniss der Olivin;
mithin Fez Si O4 + 6 Mgz Si O4.”

Het gemiddelde zijner proeven is echter meer gelegen tus-
schen de verhoudingen 1:7 en 1:8.

Eindelijk nog voor het in zuur onoplosbaar gedeelte wordt
door de drie onderzoekers gevonden:

v. Rath. Werther. Anni
Kiezelzuur ..... 60,1 57,76 56,93 55,48
DA Ee RL 1;7 2,70 4,17 4,58
Wzeroxydul ….. . 10,0 LOT 9,54 9,01
Magnesia. ... 24,8 22,43 24,23 24,14
RNR de to 4,96 3,10 3,65
nr REN 2,8 1,44 — 22%

1405 EEE Ee A — nn — 0,92

(aonp se

Terwijl RAMMELSBERG tot de conclusie komt: de silikaatmassa
van den Pultuskersteen bestaat uit olivin en broncit in de ver-
houding van 4:5, besluit v. RATE uit zijn onderzoek, dat die
massa bestaat uit olivin en shepardit in de verhouding van 8 : 1.

Deze zoozeer uiteenloopende resultaten moeten ons niet ver-
wonderen; ze zijn meer schijnbaar dan wezénlijk ; eene mikros-
kopische beschouwing van een dun plaatje van een meteoriet
toont reeds dadelijk hoe onregelmatig de verschillende samen-
stellende mineralen in den steen zijn verdeeld, zoodat eene be-
paling van de verhouding in welke die mineralen in den steen
voorkomen geen waarde heeft. Het in den steen verspreide nik-
kelijzer is geene enkele verbinding van nikkel en ijzer in eene
vaste verhouding, maar een mengsel van verschillende dier ver-
bindingen. De verhouding van de magnesia en het ijzeroxydul
in de olivin is ook niet constant, maar even als in de aardsche
olivinen zeer varieerende. Eindelijk wordt de bepaling van de
samenstelling van het in zuren onoplosbaar silikaat der meteo-
rieten hoogst moeielijk door de onzekerheid of niet daarin nog
onopgeloste olivin of vrijgemaakt kiezelzuur uit die olivin aan-
wezig is. De uitlegging der resultaten der analyse wordt, naar
mijn oordeel, zeer beneveld door de aanwezigheid eener niet
geïndividualiseerde grondmassa, waarin. de mineralen zijn inge-
sloten, en over wier samenstelling nog geen licht is verspreid;
in het algemeen moet men er zich ook voor wachten bij de
berekening der uitkomsten der analyse tot het opstellen der
formulen de analogie met terrestrische mineralen te ver te drijven.

Om in deze moeielijke zaak meer licht te verkrijgen, moet
men eerst over den aard en de samenstelling der voorkomende
mineralen eenige zekerheid trachten te verkrijgen en deze kan
naar mijn oordeel alleen verkregen worden door een mikrosko-
pisch mineralogisch onderzoek, terwijl de scheikundige moet
trachten eenige der samenstellende mineralen afgezonderd van
de anderen aan de analyse te onderwerpen. Deze scheiding
echter behoort tot de zeer moeielijke vraagstukken, en ofschoon
ik reeds vooraf moet zeggen, dat de weg dien ik daartoe volgen
wil nog zeer onvolkomen is, geloof ik toch, dat hij leiden kan
tot verkrijging van meer licht in deze nog geheel duistere
zaak.

(61)

Beschouwen wij een meteoriet op eene oude breuk, zoo
vinden wij in de witte, grijze of meer donker gekleurde
grondmassa, behalve hier en daar glinsterende kristalletjes, ook
met metaalglans voorziene deeltjes, doch veelal ook roestkleu-
rige plekken, die op eene versch gemaakte breuk wel minder
zijn, maar toch bij steenen, die reeds lang bewaard zijn, ook
op de versche breuk bijna nimmer ontbreken; het zijn vroe-
ger metaaldeeltjes geweest, die door de lucht en vochtigheid ge-
oxydeerd zijn; trouwens weet ieder, die in zijne collectie me-
teoorijzer bewaart, hoe moeielijk het is dit ijzer tegen roesten
te beveiligen; hetgeen nog het best geschiedt door de verwarmde
stukken met paraffine te bestrijken. G

Men heeft dus niet meer te doen met den meteoriet zooals
die in de wereldruimte is geweest, maar met eene massa die
voor een gedeelte verweerd is.

Welke zijn de gevolgen van die verwering? een gedeelte van
het magnetisch nikkelijzer is in ijzeroxydhydraat en nikkeloxy-
dul omgezet; bij de mikroskopische beschouwing van dun ge-
slepen plaatjes van een meteoorsteen vindt men dan ook altijd
de omtrekken van het metallisch gedeelte met een bruine oxyd-
laag omgeven. Het in de massa, ofschoon in de meeste meteo=
rieten slechts spaarzaam voorkomend zwavelijzer (magneetkies
Feg Sg of troilit Fe S) kan evenzeer eene oxydatie ondergaan heb-
ben; het gevormde ijzeroxydhydraat en het zwavelzuur ijzeroxydul
kunnen daarenboven op de silikaten hebben ingewerkt.

Daar nu de in de meteorieten voorkomende silikaten allen
ijzeroxydulsilikaten (vooral van ijzeroxydul en magnesia) zijn,
komt het ijzer in de meteorieten voor als metallisch ijzer, als
zwavelijzer, als uit beiden ontstaan ijzeroxyd en als ijzeroxydul
der silikaten; men staat dus hier voor een bijna onoplosbaar
vraagstuk hoe bij de bepaling van de procentische samenstelling
het ijzer in rekening moet worden gebracht.

Men heeft dit bezwaar door eene mechanische scheiding trach-
ten uit den weg te ruimen, door namelijk het metallisch nik-
kelijzer, uit den tot poeder gebrachten meteoriet door den mag-
neet uit te trekken; doch niet alleen dat aan dit door den mag-
neet uitgetrokken gedeelte heel wat silikaat blijft hangen, ter-
wijl in de grovere metaaldeeltjes ook silikaten zijn ingesloten,

(62)

het blijkt daarenboven bij onderzoek, dat in het teruggebleven
poeder nog heel wat fijn nikkelijzer terug blijft, dat door den
magneet, al wordt die herhaaldelijk door het poeder heengeleid,
niet wordt uitgetrokken; verder blijft ook terug al dat oorspron-
kelijk mikkelijzer, hetwelk door. de lucht in oxyd is omgezet
zoodat de mechanische scheiding door den magneet eene zeer
ruwe en onvolkomene scheidingsmethode is.

Wörrer heeft, om deze zwarigheid te voorkomen, de behan-

deling van het poeder met koperchlorid aanbevolen, waardoor
de silikaten en het zwavelijzer onaangetast zouden blijven, ter-
wijl het metallisch gedeelte alleen in oplossing zoude komen.
RammeLsBErG heeft in stede van het koperchlorid, hetwelk,
moeielijk volkomen neutraal te verkrijgen is en dus het zwa-
velijzer en de silikaten niet geheel onaangetast laat, het kwik-
chlorid aanbevolen, hetwelk daarenboven zeer gemakkelijk zoo-
wel als sulfureet als door vervluchtiging van het gevormde
kwik uit de analyse kan verwijderd worden; hij vond echter
dat ook het kwikchlorid de silikaten eenigszins aantast. Het
gebruik van dit chlorid in de meteoorsteen-analysen is tot
scheiding van het metallisch gedeelte van de andere bestand-
deelen een groote aanwinst; het laat echter dat gedeelte van het
nikkelijzer, hetwelk door oxydatie in ijzeroxydhydraat en nik-
keloxydul is omgezet, onaangetast, zoodat dit als tot de silikaten
behoorende in rekening zou worden gebracht.
‘ Ik geloof, dat dit bezwaar op eene eenvoudige wijze is weg
te nemen : eene zachte verhitting in een stroom droog water-
stofgas ontleedt niet een silikaat b.v, de in de meteoorsteenen
voorkomende olivin, evenmin het enkelvoudig zwavelijzer; het
zal daarentegen het gevormde ijzeroxydhydraat en het nikkel-
oxydul reduceeren en dus in een toestand brengen, waarbij het
door het kwikchlorid in oplossing wordt gebracht en evenzeer
door den magneet wordt aangetrokken. Dewijl nu, zooals ik
straks opmerkte, eene nauwkeurige bepaling van de verhouding
waarin de bestanddeelen in een meteoriet voorkomen, geheel
doelloos is, dewijl zij in geen twee stukken van denzelfden steen
dezelfde kan zijn, vermeen ik dat de volgende methode van
scheiding practisch nut heeft.

Een stuk meteoriet, liefst met versche breukvlakten, wordt

(65)

in een achaten mortier tot poeder gestampt en na een gedeelte
van dit poeder te hebben afgewogen, wordt door den magneet
alles wat volgen wil uitgetrokken. Het magnetisch gedeelte
wordt in den mortier nog eenige malen fijn gestooten en door
den magneet uitgetrokken om zooveel mogelijk het magnetisch
gedeelte van de aanhangende silikaten te bevrijden; zoowel het
__ magnetisch gedeelte als het niet magnetische worden gewogen
en door deze ruwe proef bij benadering de verhouding bepaald
dezer twee hoofdbestanddeelen.

De analyse van het magnetisch gedeelte geschiedt op de volgende
wijze: na in een platinumschuit bij ongeveer 120° te zijn gedroogd,
wordt het in een glazen buis in een stroom zuiver droog water-
stofgas, zacht gegloeid en in dien stroom bekoeld en gewogen. De
geoxydeerde metaalverbindingen zijn daardoor ‘gereduceerd. De
inhoud van het schuitje wordt uitgestort in een kolfje half gevuld
met eene koude oplossing van kwikchlorid en ’t kolfje gesloten
door een dubbel doorboorden kurk, terwijl gedurende de geheele
inwerking een stroom waterstofgas wordt doorgevoerd om de
omzetting van ijzerchlorur in onoplosbaar basisch ijzerchlorid *)
te voorkomen. Na eene inwerking van een paar uren, wordt de
heldere vloeistof voorzichtig afgeschonken en uit deze de ver-
houding tusschen ijzer, nikkel en kobalt bepaald.

De verwijdering van het overvloedig kwikchlorid kan zoowel
gebeuren door behandeling met zwavelwaterstofgas als door in-
damping der vloeistof in eene porceleinen kroes en vervluchti-
ging door hitte. In ieder geval moet het ijzeroxyd op de aan-
wezigheid vau alumina en kiezelzuur en het verkregen nikkel-
oxydul op het aanwezen van magnesia worden onderzocht.

Bij het onopgelost teruggeblevene wordt eene nieuwe hoeveel-
heid kwikchlorid gedaan en de bewerking nu herhaald onder
verwarming der vloeistof. Ook uit deze vloeistof wordt de ver-
houding tusschen ijzer, nikkel en kobalt bepaald; de vergelij-
king dezer beide uitkomsten geeft ons het antwoord op de
vraag, of het nikkelijzer van den meteoorsteen eene enkele ver-
binding van iijzer en nikkel is of wel een mengsel van verschil-
lende verbindingen. Wij zullen later zien, dat in de meteoor-

*) Het is mij gebleken dat dit basisch chlorid nikkelhoudend is,

(64)

steenen verschillende zoodanige verbindingen voorkomen, hetwelk
men wel vermoedde doeh nimmer proefondervindelijk had aan-
getoond. Wenscht men tot grootere nauwkeurigheid bij de be-
paling van de verhouding tusschen het magnetisch en niet mag-
netische poeder de aan het eerste hangende silikaten te bepa-
len, zoo kan men het nu onopgelost geblevene, na uitspoeling
van het kwikchlorid, droging en gloeïing, wegen. Om de boven
opgegeven gronden heeft echter de bepaling der verhouding waar-
in de samenstellende mineralen van den meteoorsteen voorko-
men, weinig waarde.

Het door den magneet niet uitgetrokken poeder wordt op nieuw
in den achaten mortier fijn gemalen, hetgeen nu gemakkelijker
gaat, dewijl de grovere meestal taaie metaalkorrels verwijderd zijn ;
ook dit poeder wordt in een stroom droog waterstofgas gereduceerd,
zoo men wil met bepaling van het daardoor veroorzaakte verlies
aan O en Hz O uit het iijzeroxyd en het ijzeroxydhydraat.

Dit poeder wordt op de straks genoemde wijze met kwik-
chlorid behandeld, terwijl uit deze oplossing eveneens de ver-
houding tusschen het ijzer en het nikkel wordt bepaald. De ver-
gelijking dezer uitkomsten met de vorige kan ter beantwoording
strekken der vraag of het nikkelijzer der grovere metaalkorrels
dezelfde samenstelling heeft als het nikkelijzer hetwelk in zeer
dunne lagen de silikaatkogels omgeeft. Het herhaaldelijk met
koud en warm kwikchlorid uitgetrokken poeder wordt met ko-
kend water uitgespoeld, gedroogd en gewogen. Dit bevat nu
uitsluitend de silikaten, het chroomijzer, hetwelk meestal in
chondrit-meteorieten aanwezig is, en het zwavelijzer; dit laatste
echter is meestal voor een gedeelte door de vorige bewerkin-
gen ontleed geworden.

Om tot de kennis te geraken van het zwavelijzer-gehalte der
steenen moet het zwavelgehalte door eene afzonderlijke proef op
onbehandeld poeder van den meteoorsteen bepaald worden. Het
behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat het zwavelijzergehalte
bij verschillende proeven op denzelfden steen gedaan, zeer uit-
eenloopend zal worden bevonden, dewijl dit even als al de an-
dere mineralen in grootere of kleinere kristallijne klompjes zeer
verschillend in den steen is verspreid.

Ik heb vergeefsche pogingen aangewend om zonder ontlee-

(65 )

ding der silikaten het zwavelijzer te verwijderen. Evenmin kan
men op scheikundigen weg de vraag beantwoorden of het zwa-
velijzer is enkelvoudig-zwavelijzer: Fe S of magneetkies: Feg Sg.
Alleen een mikroskopisch onderzoek kan ons hieromtrent licht
verschaffen.

Dewijl nu in de door kwikchlorid uitgetrokken silikaten nog
zwavelijzer voorkomt, is het noodig de juiste verhouding te
kennen van het zwavelgehalte van dit poeder, om daaraan eene
evenredige hoeveelheid ijzer te binden, die anders bij de bere-
kening der silikaten op de uitkomst zou drukken.

Het poeder wordt nu in een glazen kolfje met dubbel door-
boorden kurk en onder doorvoering van waterstofgas met zoutzuur
bij zachte verwarming behandeld en de gassen gevoerd door
eene ammoniakale zilveroplossing, terwijl daaruit op de bekende
wijze het zwavelgehalte wordt bepaald.

De behandeling met vernieuwde hoeveelheden zoutzuur wordt
gedurende ruim 12 uren voortgezet, steeds bij zachte verwar-
ming, doch niet bij koking. Het onopgelost geblevene poeder
wordt met kokend water uitgespoeld en daarna nog vochtig over-
gebracht in eene in een platinumschaal kokende oplossing van
koolzure soda en daarmede onder vernieuwing van de koolzure
soda-oplossing gedurende een paar uren verwarmd. Uit deze
koolzure soda-oplossing wordt op de gewone wijze en onder in-
achtneming der bekende voorschriften het kiezelzuurgehalte be-
paald; doch behalve dit kiezelzuur bevat ook de zoutzure op-
lossing daarvan eene aanzienlijke hoeveelheid in oplossing, die
daaruit door verdamping in een platinumschaal en droging van
het residu gedurende eenige uren op de bekende wijze wordt
afgescheiden. Nimmer mag men nalaten het verkregen kiezel-
zuur door middel van vloeispaatzuur op zijne zuiverheid te on-
derzoeken. Het in zoutzuur en koolzure soda onoplosbaar ge-
deelte kan men na uitspoeling en droging of gloeïing wegen.
Deze bepaling heeft echter geene waarde; zij toont geenszins
aan de verhouding waarin de oplosbare en niet oplosbare sili-
katen in den steen voorkomen. Het bleek mij toch, dat het
poeder van den Oost-Indischen steen, hetwelk ik meer dan 24
uren met zoutzuur en daarna met koolzure soda had behandeld,
bij eene vernieuwde behandeling met sterk kokend zoutzuur ge-

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 5

(66 )

durende ruim drie dagen, meer dan de helft van zijn gewicht
op nieuw had verloren, zoodat ik tot de overtuiging ben ge-
komen, dat door de behandeling met zoutzuur men niet tot
eene scheiding kan komen van bepaald in zoutzuur oplosbare
en bepaald onoplosbare silikaten; maar de scheiding door zout-
zuur is daarom niet te verwerpen en kan ons wel degelijk lei-
den tot eene nadere kennisneming van de samenstelling der
verschillende silikaten. Indien men namelijk het silikaat-meng-
sel onvolkomen door zoutzuur uittrekt en het alsdan onopge-
lost geblevene met koolzure soda behandelt, zal hetgeen nu van
den steen is opgelost, bevatten de het meest oplosbare silikaten ;
hetgeen bij eene voortgezette koking met zoutzuur wordt opge-
lost, is een mengsel der meerder en minder oplosbare silikaten
en hetgeen eindelijk na langdurige behandeling met zoutzuur en
koolzure soda onopgelost terugblijft, de minst oplosbare of ge-
heel onoplosbare silikaten. Deze gefractioneerde behandeling
schijnt mij voor het oogenblik de eenige ware weg te wezen,
die ons in de behandeting dezer hoogst moeielijke kwestie eenig
meerder licht kan geven.

Ofschoon ik hier niet treden wil in eene beoordeeling der
verschillende methoden tot scheiding der verschillende basen,
zoo wil ik toch met een enkel woord daarop wijzen, dat bij de
analyse van meteoorsteenen men vooral nimmer meer dan hoog-
stens l gram aan het onderzoek moet onderwerpen en zoo min
mogelijk niet vluchtige reagentiën in de analyse moet brengen ;
Van de zuiverheid der vluchtige reagentiën kan men zich zoo
gemakkelijk overtuigen, hetgeen bij de niet vluchtige niet steeds
het geval is.

(67)

RESULTATEN VAN HET ONDERZOEK VAN DEN METEOORSTEEN
VAN TJABË. :

De scheiding door den magneet gaf ongeveer :
16,5 °/, magnetisch poeder
83,5 „/ niet magnetisch poeder,

terwijl in het magnetische ongeveer 2,33 °/, aanhangende sili-
katen werden gevonden, zoodat de verhouding tusschen het mag-
netische en het niet magnetische ongeveer is als 14:86. Deze
verhouding is ook alweêr niet juist, daar uit het niet magne-
tische gedeelte door behandeling met H en Hg Cl ongeveer 8 °/,
werd uitgetrokken.

In een gedeelte van den steen werd (berekend als Fe S)
6,17 °/, zwavelijzer gevonden.

In het door H gereduceerd metallisch gedeelte werd gevonden :

65,87 °/, waarin de verhouding van Ni tot Fe was 1:15
20,51 V/Á IA V/d Wd Wd Id i/d W/Á Wd } 5 1
14,12 / aanhangend silikaat. |

Het soortelijk gewicht van het magnetisch gedeelte werd ge-
vonden — 6,80 bij 15°, hierbij waren echter nog aanhangende
silikaten; het soortelijk gewicht der silikaten, nadat zij her-
haaldelijk met H en HgCl waren behandeld, was 3,36 bij 15°,
terwijl het soortelijk gewicht der silikaatmassa, nadat zij gedu-
rende twaalf uren met zoutzuur en daarna met koolzure soda
was behandeld, bedroeg 8,01; dit soortelijk gewicht daalde tot
2,85, na een verdere uittrekking met zoutzuur en koolzure soda
gedurende eenige dagen. Al deze bepalingen geschiedden in den
piknometer.

Eene bepaling van het soortelijk gewicht van. een ongeschon-
den stuk van den meteoorsteen gaf de volgende opmerkelijke
resultaten :

Gewicht van den steen met platinumdraad in de lucht 159,215 bij 18°

/ „ „ ” / „ _waterll8,130 / 18°
„ „_ platinumdraad in de lucht ....- 1,129 „ 18°
„ ” pi gedeeltelijk in water 1,112 „ 18°

dus soortelijk gewicht — 3,456.
5%

(68)

Bij deze bepaling waren met een penseel alle aanhangende
luchtbollen van den steen verwijderd. Bij de behandeling onder
de klok van de luchtpomp bleek echter dat deze zoo harde op
het oog zoo zeer compacte steenmassa eene zeer groote hoeveel-
heid lucht ingesloten, bevatte; zoodat na eene langdurige uit-
pomping der lucht, het gewicht van den steen met den platinum-
draad in water, gevonden werd — 116,115; dus een soortelijk
gewicht van 3,695.

Bij de analyse van de door H en Hg Cl behandelde silikaat-
massa door middel van zoutzuur gedurende een twaalftal uren
en daarop herhaalde behandeling met kokende koolzure soda wer-
den de volgende resultaten verkregen :

Onoplosbaar gedeelte... ... 50,14
Ewavelijzer: OET event ee 8,71
Krezeleuur San en
Magmriegies tn Jet, bies Alt Elan at 16,40
IJeronydil): … : paasds: Aotat de 12,01
EEE ARE REE PI EAS RUK OEE
Soda (spoor potassa) ...... 0,32
Amina or vos en dU
Mangaanoxydul. ..... verken. A00
Nikkelompdud „nbs 40 cour Hits spoor

99,79

De analyse van hetgeen bij de vorige bewerking onopgelost
teruggebleven was, gaf het volgende resultaat:

door behandeling met vloeispaatzuur. door koolzure soda en potassa.

Kiezelzuur . . . . 60,83 (het verlies) 61,31
Magnesia . …… « « 14,14 | 14,63
IJzeroxydul. . .. 12,92 12,74
RAE Sis ek 8,30 2,98
REOIND …t - ce 4,74 4,96
Mangaanoxydul. . 0,60

Ee eli Sue 1,58

MR) ite ere OGA
Chroomijzer. .. . 1,12

(69 )

Terwijl eindelijk de analyse der onopgelost teruggeblevene
silikaatmassa, die gedurende meerdere dagen met kokend zout-
zuur en daarna herhaaldelijk met koolzure soda was uitgetrok-
ken, het volgende resultaat opleverde:

door H Fl. door NaCOj en KCO.
Kiezelzuur ..... 58,50 (het verlies) 59,10
Magnesia. .. .. . 16,39
IJzeroxydul. .. ….… 11,68
EAA 8,05
ANA. zet 4,85
Mangaanoxydul. .. 0,50
Rele ce oet 1,78
ESSE es. 1529
Chroomijzer. .... 2,51
100,00

Indien wij uit deze gegevens tot de kennis van de samen-
stelling der silikaten willen komen, zoo vinden wij dat 100
deelen van het in zoutzuur oplosbaar silikaat bestaan uit:

0.
MEZEDUE otd Loo 18,39
ni LG ERE ERE 35,70, 14,28, \
tlzerosydul ze) BOA ver nd
BN 1,61 0,46 foe
Soda en spoor potassa. 0,48 0,22 i
EMED Aaa oek Ost Oros veld. 8
Mangaanoxydul. .. .. 0,65 0,15

Wij zien dus dat wij hier bepaald te doen hebben met een
monosilikaat: R,‚S10,, waarin de verhouding tusschen de zuur-
stof van het zuur en die van de basen is al 1:1.

Het kiezelzuur-gehalte is stellig te laag gevonden, zooals in
de meeste analysen van meteoorsteenen, wegens de groote moeie-
lijkheid om door koolzure soda het in zuren onoplosbaar sili-
kaat geheel te bevrijden van het door het zoutzuur vrij gewor-
den kiezelzuur.

Het in zuren oplosbaar gedeelte is dus een Olivin, waarin
de atoomverhouding der metalen ijzer en magnesium is als 2: 5.

De procentische samenstelling van het teruggebleven silikaat

(70)

na eene uittrexking door zoutzuur gedurende 12 uren en daar-
opvolgende behandeling met koolzure soda is, indien wij het
chroomijzer er aftrekken en de analyse door vloeispaatzuur,
waaraan ik de meeste waarde hecht, tot grondslag nemen:

0.
Kiezelzuur. ....-.« 61552“ 82,59 52,59
Magnesia ......- 14,30 5,14
IJzerokydul- „rt, on 13,07 2,91
Kalkar TEE 8,34 0,95
Sodat: RA A 1,55 0,40 12,50
Potiasge ns: ores TAALNG 0,88 0,14
Aumes ne de 4,19 2,23

Mangaanoxydul .... 0,60 0,14 /
100,00

Wij vinden hier een silikaat, waarin de verhouding van de
zuurstof der basen is tot de zuurstof van het kiezelzuur als
db

Berekenen wij op dezelfde wijze de samenstelling van het
silikaat hetwelk teruggebleven is na eene uittrekking van meer-
dere dagen, eerst met kokend zoutzuur en daarna met, kokende
koolzure soda, zoo vinden wij:

0;
Kiezelzuur.. 4 ete int 160,02 81,50 81,80
Magnesta 2m tnt seen 16,81 6,70
Wverowydul: 0 ERTEGEN 11,95 2,65
Walker: Cn). (SOA ER DARGEE 8,18 0,89
Sadat es nt ord book TR 1,82 0,47 18,18
Potagsa, …… neee ER 0,22
ERTMS rt et sot Ee 4,46 2,08
Mangaanoxydul . . .. ... 0,51 0,12

Wij zien hieruit, dat door die langen tijd voortgezette uit-
trekking de samenstelling van het silikaat niet belangrijk ver-
anderd is; de verhouding van de zuurstof in de basen tot de
zuurstof in het kiezelzuur is slechts weinig gewijzigd; zij is
namelijk 1: 2,4 à 2,5, niettegenstaande ruim de helft van het

(71)

bij de eerste behandeling met zoutzuur onopgelost teruggebleven
silikaat, door de tweede bewerking was opgelost geworden. Er
kan dus hier geen bisilikaat worden aangenomen, zoo als bij
vele chondrit-meteorieten het geval schijnt te zijn; die zelfde
verhouding echter tusschen de zuurstof der basen en die van
het kiezelzuur namelijk van 1: 2,6 is ook gevonden in het in
zuren onopgelost gedeelte van den op 4 September 1852 te
Mezö-Madaras in Zevenbergen gevallen steen, die door WöHLER
en ATKINSON is geanalyseerd; de groote overeenkomst in samen-
stelling van het onoplosbaar silikaat van dien steen en van on-
zen Oost-Indischen steen is opmerkelijk :

Tjabé. Mezö-Madaras.
OLEZEENE deden „61,52 61,28
WIERESN Ae ee arne 14,00 15,44
PREORNOEE won ete 18,07
Mangaanoxydul, ...... 0,60 aid
EW A BP 9,34. 3,08
ri AEN Bt) 1,91
EDE Ol 0,83 AGED
OUt in AE 4,19 1,88

In de meteoormassa werden, zoo als vroeger is gezegd, zwarte
kogelvormige stukjes gevonden, die hoewel moeielijk, uit de
massa met de punt van een mes kunnen worden uitgelicht ;
de Hoogleeraar voarLsANG had de goedheid eenige dezer kogels
te verzamelen, die als homogene chondritkogels mogen worden
beschouwd. Hunne hoeveelheid was echter zeer gering, zoodat
ik over niet meer dan ruim '/,, gram beschikken kon. Ik achtte
het echter van hoog gewicht om zoo nauwkeurig mogelijk hunne
zamenstelling te bepalen.

Deze kogeltjes werden in een achaten mortier tot fijn poeder
gebracht. Bij behandeling met den magneet bleek dat daarin
het nikkelijzer niet ontbrak; de hoeveelheid daarvan was ech-
ter te gering om kwantitatief bepaald te kunnen worden. Het
poeder was grijs van kleur, werd echter bij verhitting geelach-
tig bruin. |

0,1013 van dit poeder, na behandeling door den magneet,
werd in een platinumschaal op een waterbad met zoutzuur ver-

(72)

warmd, waarbij geen merkbare reuk van zwavelwaterstofgas
ontstond, doch eene gedeeltelijke oplossing plaats vond. Ik zette
de behandeling met vernieuwde hoeveelheden zoutzuur voort,
dampte de vloeistof uit en na eene droging van een uur op
het waterbad, werd het onopgeloste afgefiltreerd. Het zoutzuur
had 0,0195 of 9,87 °/, der massa opgelost, behalve eene zekere
hoeveelheid kiezelzuur, die door de uitdamping en droging on-
oplosbaar was geworden. Het onoplosbare werd op een platinum
schaaltje met verdund zwavelzuur bevochtigd en in een looden .
vat aan de dampen van vloeispaatzuur blootgesteld. Na verjaging
van het overvloedig zwavelzuur werd aan sulfaten gevonden
0,1075, die in zoutzuur geheel oplosbaar waren.

Deze zoutzure oplossing werd vermengd met die welke vroe-
ger bij dadelijke behandeling van het poeder was verkregen ;
na herhaalde uitdamping met salpeterzuur tot oxydatie van
het iijzeroxydul, werd het ijzeroxydhydraat en de alumina door
ammonia liquida gepraecipiteerd; dit praecipitaat werd nog twee-
maal in zoutzuur opgelost en door ammonia neêrgeslagen ; waarbij
bleek, dat het door de laatste bewerking verkregen chlooram-
monium slechts '/, mgr bij vervluchtiging achterliet; het ver-
kregen iijzeroxyd en alumina bedroeg 0,0218; dit praecipitaat
werd in een zilveren kroes. met sodahydraat gegloeid ; het residu
was groen gekleurd door mangaan, en gaf bij oplossing eene
groene vloeistof, waaruit aan door mangaanoxyd verontreinigde
alumina werd verkregen 0,0032.

De vloeistoffen, waaruit het ijzeroxyd en de alumina waren
verwijderd, werden in een platinumschaal uitgedampt, en na
vervluchtiging van het chloorammonium werd het residu met
zwavelzuur bevochtigd; aan zacht gegloeide sulfaten werd ver-
kregen 0,089; hierin werd aan zwavelzuren kalk (door oxalas
ammoniae gepraecipiteerd) 0,011 en aan zwavelzure magnesia
(als pyrophosphas magnesiae gewogen) 0,0783 verkregen; dus
te zamen 0,0593; alkaliën schijnen dus in deze kogels niet
aanwezig te zijn; de geringe hoeveelheid, waarover ik te be-
schikken had, liet niet toe dit punt nader te onderzoeken.

Rekenen wij deze gevonden cijfers uit en brengen het verlies
in rekening als kiezelzuur, zoo verkrijgen wij voor de samenstel-
ling dezer kogels:

0.
ACD oh 0 EE 50,88 26,66 26,66
oe CEE IE EP 25,96 10,38
Mnaromrdabn te aren. eek ODS 8,57
bi ’ 0
EA VAE CN 4,41 1,27 mid
Aluinaarde met Mangaanoxydul. 3,15 1,28

100,00

Dus een silikaat waarin de verhouding tusschen de zuurstof
der basen en die van het kiezelzuur is al 1: 1,6.

Zijn nu deze kogels uit een bepaald silikaat gevormd, waarin
de verhouding van de zuurstof van de basen tot die van het
kiezelzuur is als 2:38 == R‚ Si, O,,, of bestaan zij uit hetzelfde
mengsel van silikaten in willekeurige verhouding, zooals de
geheele steen zelf? dit wil ik ter dezer plaatse niet beslissen,
evenmin eenige theorie vormen over de waarschijnlijk in den
Oost-Indischen steen voorkomende mineralen; ik hoop hierop
later terug te komen bij de mededeeling van de analyse van
nog twee andere chondrit-meteorieten, waarmede ik mij tegenwoor-
dig bezig houd, namelijk die van /Aigle en die van Knyahinya,
van welke nog geene of zeer onvolledige analysen bestaan.

Ik wil alleen nog maar de aandacht vestigen op het feit dat
A. E. NORDENSKJÖLD *%), die de chondritkogels van den op 1
Januari 1869 bij Hessle in Zweden gevallen steen, daaruit
afgezonderd en aan de analyse heeft onderworpen, daarin bijna
dezelfde zuurstofverhouding van 2:8 heeft gevonden:

O0. 0.
Ne AR RE 41,55 25,19 25,19 1,46
ho RNA A 29,22 11,68)
Rzerorydul). 400 rele. 17,09 3,80
TOE UT RARE ond ie ARC ARI 1,86: #4 0558 rei R Burd
EM ND ae, 24e k;12
MDO AE eN nh, 0,41 … 0,12)

Glroomijzer nine et 0,52
Nikkel- en Mangaanoxydul. spoor

*) Poea., Ann. B. CXLÌ, pag. 205.

BIJDRAGE

TOT DE

KENNIS DER AFRIKAANSCHE PIJL-VERGIFTEN.

DOOR

A. W. M. VAN HASSELT.

Aangeboden in de gewone Vergadering van 25 Maart 1871.

In bevreemdende tegenstelling met onze reeds vrij volledige
kennis der geschiedenis van de Aziatische en Zuid-Amerikaan-
sche pijl-vergiften, weet men nog altijd zeer weinig omtrent die,
waarvan zich sommige stammen in Afrika, zoo op de jacht als
tot oorlogsgebruik, bedienen. Niet dan zeer ter loops wordt over
de pijl-vergiften van dit werelddeel in de vergiftkundige hand-
boeken melding gemaakt. In de tweede uitgaaf mijner Mand-
leiding (van 1856) had ik dáárover in eenige weinige regelen
slechts te berichten „dat men er nagenoeg niets van wist.’
In de tien jaren later verschenen Vergiftleer van HUSEMANN en
zelfs nog in het Supplement daarop (van 1867) werd daaraan
mede niets nieuws toegevoegd. In de drie laatste jaren nogtans
heb ik, zoo uit oudere als nieuwere literatuur, mij ten deele
toevallig onder de oogen gekomen, en vooral door eene vriende-
lijke toezending uit de Kaap de Goede Hoop, daarvan eenige
meerdere kennis verkregen, die ik, hoe onvolkomen nog, ge-
meend heb toch der mededeeling aan de Akademie niet geheel
onwaardig te zijn.

De Bedouinen, Kabylen en andere volksstammen van Noor-
delijk Afrika schijnen zich in onzen tijd niet meer van vergift-
pijlen te bedienen; de Fransche militair-geneeskundige Tijd-
schriften maken daarvan, — evenmin als de Spaansche bericht-

(75)

gevers over den laatsten oorlog met Marocco, — hoegenaamd
geen gewag. Ook in de beschrijvingen der jongste Engelsche
expeditie naar Abyssinië heb ik daaromtrent niets gevonden.
Bij alle noordelijke oud-Moorsche stammen schijnen trouwens
pijl en boog, althans in den oorlog, — even als in het grooter
deel onzer Oost-Indische bezittingen, — door vuurwapenen te
zijn verdrongen.

Wat Centraal-Afrika betreft, gewagen ziele reisberichten,
zeer in vago, over het gebruik van pijl-vergiften, onder anderen
dat van BARTH, alsmede later dat van w. voN HARNIER (Reise
am” Obern-Nil), die ze bij sommige Nubische volksstammen,
zoo als de Tschir's, en bij de Mandari’s van centraal Nigritië,
zonder meer, / wit?’ van kleur en op # ebbenhouten” spitsen
uitgestreken noemt (waarschijnlijk alzoo eene nog geheel onbe-
kende, andere soort van pijl-vergiften, dan die waarover nader).

Over de Oostkust (met inbegrip van Madagaskar) vond ik, —
wáár is mij ontgaan, — door ARNoTT passim te boek gesteld,
dat in het bijzonder de neger-stam der Somauli’s, uit het bin-
nenland grenzende aan de golf van Aden, gebruik zou maken
van vergift-pijlen in werking analoog aan die der „ strychnacea’’
(alzoo mede eene andere variëteit dan de later te vermelden
specimina).

Op de Westelijke kust van Afrika, aan onze (P) nederzettingen
in den omtrek van St. George d’Filmina, bij de Ashantijnen en
Fantijnen, evenmin als bij de negerbevolking van Commendah, —
althans in de Verslagen onzer laatste marine-expeditie in die
gewesten vond ik daarvan niet gewaagd, — schijnen geene
vergift-pijlen te worden gebezigd, alhoewel bij eene afdeeling *)
der Amazonen-lijfwacht van den naburigen vorst van Dahomey
(wiens vrouwen-soldaten ook gewapend zijn met een kort zwaard
en dolkmes, waarvan ik exemplaren ten geschenke ontving van
den Heer GRAMBERG), pijl en boog nog altijd tot de gewone
uitrusting schijnen te behooren. Ik meen echter, uit eene reis-
beschrijving van eenen Franschen marine-officier, in de Zour du
monde opgenomen, mij te herinneren, dat de lange pijlen der
Amazonen niet tot de vergiftigden behooren, evenmin als de

*) Eene andere afdeeling dezer Amazonen is met lange geweren gewapend,

(76)

werpspietsen of lansen, waarvan zich sommigen onder haar be-
dienen. Daarentegen worden in de mede ten westen, doch iets
zuidelijker, gelegen binnenlanden, zoo van Opper- als Neder-
Guinea, vooral door de olifantsjagers, of „ pahouins’’ wel vergift-
pijlen aangewend. Onafhankelijk van elkander verhalen zulks
twee reizigers in die streken. Vooreerst de Engelschman cLAP-
PERTON, die, van de golf van Benin uit, in Nigritië is door-
gedrongen. Bijzonder in den omtrek van Kiama, bij de Eyo-
rivier, een tak van de Niger, ontdekte hij dit bij den stam
der Boussanezen of Bouissanezen (Reis in de binnenlanden van
Afrika, Opper-Guinea, door mueo CLAPPERTON, Rotterdam, Wed,
ALLART, 1830, Iste Deel, blz. 144 en 155). Nagenoeg hetzelfde,
omtrent jachtgebruik van vergift-pijlen, deelde de Fransche
Officier van gezondheid bij de Marine, GRIFFON, mede, die uit-
gaande van de kust van Gabon, meer binnenwaarts, oud-Calabar
heeft bereisd (Archiwes génerales de médecine, Juillet 1865 en,
vermoedelijk uit dezelfde bron, Gazette médicale de Paris, 1866,
N°. 31).

In Zuid-Afrika eindelijk, en meer bijzonder in de Kaapsche
binnenlanden, wordt echter niet alleen op de jacht, maar insge-
lijks in onderlinge schermutselingen en bij strooptochten tegen
de Europeanen, ook oorlogsgebruik van vergift-pijlen gemaakt,
niet zoo zeer bij de kustlanden, door de Kafters, dan meer bin-
nenslands, door de z.g. „ wilde” Hottentotten of # echte’ Bos-
jesmans. Reeds vóór 1832 berichtte LICHTENSTEIJN zulks voor
hunne in de omstreken van de Oranje-rivier zwervende stammen
(Reisen úm Südlichen Africa, Th. II), doch eerst in den zomer
van 1868 ontving ik zelf daarvan eene nadere mededeeling door
het vriendelijk schrijven en de beleefde toezending van den
Heer K. G. F. BRIEDE van de Kaap de Goede Hoop. Destijds
tijdelijk te ’sGravenhage vertoevende, schreef ZEd. mij daar-
over, onder anderen, het volgende :

'sHage, 22 Junij 1868.
„WelEdHeer !

„Ik heb, voor land- en volkenkennis, uit Zuid-Afrika mede-
„gebragt eenen boog en een’ koker met pijlen, waarvan ik u

GA)

ween paar toezend, met verzoek, om, indien mogelijk, mij de
wvkracht van het vergift mede te deelen, en welke soort van
„tegengift daarvoor dienstig zou wezen, om reden ik binnen
„kort wederom naar de binnenlanden aldaar denk terug te kee-
„ren en het mij misschien ín dat geval van nut kan wezen.
„Deze pijlen zijn in het begin van Januarij van dit jaar ver-
„meesterd van de wilde Bosjesmannen langs de Hartebeest-
„rivier, in een gevecht tusschen hen en de inwoners.”

Hierop, met mijnen geachten vriend, den Heer Officier van
Gezondheid der 1ste klasse Dr. KOOYKER, een voorloopig expe-
rimenteel onderzoek naar de werkingswijze der toegezonden pijl-
vergiften in het werk gesteld hebbende, berichtte ik den Heer
BRIEDE de resultaten daarvan terstond, en verzocht ZEd. mij, die,
bij zijne terugkomst, in het Kaapsche nieuwsblad te mogen pu-
bliceeren. |

Sedert dien tijd nogmaals naar bronnen over de Afrikaansche
pijl-vergiften zoekende, vond ik nergens meer licht, dan alleen
nog, onder andere namen van schrijvers daarover, bij HUSEMANN,
echter zonder meer, den naam van /KREBS.”’ En wat wil nu
het gelukkig toeval? Dat eenige maanden later, kort na mijne
overplaatsing naar Amsterdam, één der eerste werkjes, dat op
een z. g. /boekenstalletje”” mijn oog tot zich trok, juist een
was met een opengeslagen plaatje van een’ Bosjesman met boog
en pijlen. Dit gretig opslaande, vond ik eene betrekkelijk reeds
oude dissertatie uit Berlijn, gedagteekend van 1832 en geti-
teld: De Afrorum veneno sagittario, auctore G. KREBS.

Dit tot inleiding van het altijd nog weinige positieve wat ik
nu verder van de pijl-vergiften der Afrikanen meer algemeen
bekend wensch te maken.

eene

De overige pijl-vergiften van Afrika, in mijn voorwoord
aangeroerd, verder daarlatende, komen dus alleen in aanmerking
het pijl-vergift der binnenlanden van Guinea en dat der Bos-
jesmans uit de omstreken van de Kaap; het eerste zal ik verder
het Guimee'sche, het laatste het Kaapsche pijl-vergift noemen.

(78)

BOTANISCHE AFKOMST.

a. Van het Guinee’sche pijl-vergift.

Komt, woordelijk, volgens cLAPPERTON, loc. cit., van de „ Kong-
konie,’” eene kruipende plant, zoo dik als de kuit van een mensch,
die langs den stam en de takken van hooge boomen tot in den
top voortslingert. De schors der jonge takjes heeft de kleur
van den notenboom, die van den stam en de oude takken is
glad en witachtig als bij den esch. De bladeren zijn ruw en
gerimpeld en er sijpelt, even als uit de takken, eene kleverige
hars uit. De bloem bestaat uit vijf bladen, die al smaller za-
menloopen tot één punt, van hetwelk een steunsel, of kelk, van
omtrent twee duimen lengte, afhangt; zij heeft ongeveer de
grootte van onze Primula veris, maar is meer donkergeel (op
eene andere plaats noemt hij de bloem klein en witkleurig, met
een zeer langen stengel). De kapsel in het midden der bloem,
waarin de zaden zitten, is omtrent anderhalven voet lang en
heeft op de dikste plaats omtrent twee duim diameter. De zaden
of korrels zijn klein en in eene wollige zelfstandigheid of schil
gewikkeld.

Volgens opgave van GRIFFON, loc. cit, draagt deze (of eene
andere (?) plant) de inlandsche benaming van winé” (ook
„inée””, — inaije’”, — wvonage”). Hij beschrijft alleen de be-
haarde zaadkorrels, ter bereiding van het pijl-vergift dienende,
als /graines à aigrettes plumeuses,’’ die den vorm en grootte
hebben van gewone meloenzaadjes en in grooten getale bevat
zijn in eene peul („gousse”), ter lengte van 15 à 20 centi-
meters. Hij, — of waarschijnlijk PELIKAN, die dit bericht schijnt
te hebben overgenomen, — vermoedt, dat zij afkomstig zijn
van eene Zchites-soort. Naar het mij toeschijnt, hebben beide
schrijvers, zoowel de HEmgelsche als de Fransche, hier eene en
dezelfde plant op het oog, en beider aanwijzingen, hoe onvol-
ledig ook, laten wel toe, dat de vooronderstelling van den. laatste
juist kan zijn. In de tribus der Echiteae van ENDLICHER’s Ordo
Apocynaceae, subordo Huapocyneae, — in het algemeene vele
giftige planten-geslachten opleverde, — wordt het voorkomen
van meerdere / frutices volubiles” en # lactescentes’” met „semina
comosa’’ enz. vermeld. Over de species echter kan zelfs geen
vermoeden. worden uitgesproken. Wat meer is, er bestaat zelfs

(79)

twijfel, of hier wel aan het genus Echites mag worden gedacht,
uithoofde dit planten-geslacht, volgens welwillende toelichting
der bovenstaande diagnose door ons geacht medelid, den Hoog-
leeraar C. A. J. A. OUDEMANS, misschien niet in Afrika voor-
komt, dewijl pe cANpoLLE, Prodromus VIII, p. 446, vermeldt,
dat het, op een paar uitzonderingen na, nagenoeg geheel in
Amerika te huis behoort. |

b. Van het Kaapsche pijl-vergift.

Hierover vind ik in de door mij gevonden bronnen niets
dan namen, nergens plantkundige beschrijvingen. Zoo noemt
LICHTENSTEIJN, in het algemeen, de Muphorbiaceae, — ENDLICHER,
in het bijzonder, de Euphorbia cereiformis, virosa, heptagona
(latex), — HENKEL, bij eene zeer ter loops uitgesproken hypothese,
de Myaenanche globosa (fractus), — als moederplanten van dit
pijl-vergift. Anderen beschuldigen, uit de Aracardiaceae, den
Rhus tozvicodendron (latex), of eene andere RAus-soort, „ wabie”
genaamd (succus radicis). Nog vind ik, uit de Amaryllideae,
den Maemanthus tovicarius (bulbus) vermeld. Kregs eindelijk
is van oordeel, dat het Kaapsche pijl-vergift niet alleen bestaat
uit extracten van deze en andere „plantage acres,” maar dat er
ook /humores aut succi axtmales’’, van slangen of hagedissen
afkomstig, zijn bijgemengd. Hoe deze schrijver kon beweeren,
dat zijne (of ERDMANN's) „analysis chemica’’ (zie deze later) dit
vermoeden bevestigt, kan ik volstrekt niet inzien. Zelfs geloof
ik, integendeel, dat het bekende, althans over de werking der
Zuid-Afrikaansche pijl-vergiften, weinig of niet overeenstemt met,
al deze / vermoedens.” Liever moeten wij voor als nog onze
onwetenheid over het ware hoofdbestanddeel van het Kaapsche
pijl-vergift bekennen. Misschien is dit, — op grond der over
eenkomstige physiologische werkingswijze, — meer te zoeken
in hetzelfde planten-genus, dat voor het Guinée’sche pijl-vergift
is verondersteld. Dat er ook bestanddeelen van scherpe planten-
sappen bovengenoemd in voorkomen, wil ik overigens gaarne
toestemmen ; zelf ondervond ik, bij het overhevelen eener licht
aangezuurde waterige oplossing er van, een paar droppels in
den mond gekregen hebbende, eenen eigenaardigen, lang aan-
houdenden, prikkelenden, als peperachtigen, smaak op de tong
en in de keel.

(80)

PHYSISCH-CHEMISCHE EIGENSCHAPPEN.

a. Van het Guinée'sche pijl-vergift.

Alleen cLAPPERTON beschrijft dit kortweg als een »lijmig
deeg’ door het koken van de zaadkorrels der # Kongkonie’’
verkregen.

. Van het Kaapsche pijl-vergift.

Met de beschrijving daarvan, door kreBS gegeven, als eene
v substantia atro-fusca, nitida, solida, sicca, tenax, viscida, odoris
„specifiei, in veneno calefacto nauseosi saporis acri-amari, aqua
„solubilis, relicto sedimento nigro pulveruleuto’, kan ik mij
grootendeels of geheel vereenigen, alleen met uitzondering van
den reuk, dien ik weinig of niet aan mijn specimen heb kunnen
waarnemen. Volgens het scheikundig onderzoek, in der tijd door
ERDMANN bewerkstelligd, en waarvan ik de wetenschappelijke
waarde als buiten mijne bevoegdheid niet kan beoordeelen ®),
zou het giftig bestanddeel moeten worden gezocht in eene stik-
stofhoudende, niet vluchtige w extractiefstof,’” in water, alcohol,
azijnzuur “oplosbaar, terwijl dit pijl-vergift voorts, behalve veel
looizuur, ook koolzure, zwavelzure, zoutzure potasch-, soda- en
kalk-zouten bevat. Verder, dat er mede onschadelijke harsen en
elastieke gom, afkomstig uit melksap leverende planten, in voor-
komen, hetgeen mij zelven ook zeer waarschijnlijk voorkomt,
afgaande reeds op de physische geaardheid, waarbij het mij bleek,
niet alleen kleverig te zijn, maar ook, zelfs na drooging, uiterst
moeijelijk of niet fijn te wrijven, alsmede omdat het bij oplos-
sing en verdeeling in water sterk lactesceert. KreBs vermeldt
eindelijk nog, dat het door temperatuursverhooging of verlaging
niets van zijne kracht verliest, en dat het door hem beproefde
pijl-vergift, — dat door zijn’ broeder voor w vele jaren” was
medegebracht, — langen tijd zijne volle werkzaamheid behoudt,

*) In de inleiding der dissertatie van kKrEBS betuigt hij zijnen dank voor de
„analysis accuratissima’” aan den Hoogleeraar ERDMANN. Ik meen mij te herinne-
ren, dat ons Rustend medelid «. 7. MULDER, vermoedelijk over deze zelfde wana-
lysis,” destijds zeker ook in de chemische tijdschriften overgenomen, ergens heeft
gezegd: „dat de onderzoekingen van ERDMANN over het Afrikaansche pijl-vergift
eigenlijk niets hadden geleerd” Ik geloof niet, dat mijn hooggeachte vriend deze
dissertatie in originali heeft gelezen; althans mij komt het voor, dat, voor dien
tijd (1832), ERDMANN’s arbeid niet zóó geheel onverdienstelijk is,

(81) |

eene eigenschap, welke meest alle mij bekende Oost en West-
Indische pijl-vergiften met dit Afrikaansche deelen.

De pijlen, met het Kaapsche pijl-vergift bedeeld, zijn zoowel
volgens de afbeelding van kregBs, als mijne eigene waarneming,
vervaardigd uit eene sterke rietsoort; zij hebben de dikte van
gewone boogpijlen en eene slechts middelmatige lengte, van 7
Ned. palmen (die van K. maten 2 à 2} Pruiss. voet). Beide
zijn van onderen, op de gewone wijze, met vederen voorzien,
aan het vooreinde ingekeept en veeltijds gewapend met een
daarin geplaatst, aan de toppen zoowel als de gelijkzijdige kanten
zeer scherp geslepen, driehoekig ijzeren plaatje van ongeveer 2
Ned. duimen. Dit was bij de pijlen van K. wel, bij de mijnen
niet, bedeeld met pijl-vergift, hetgeen zich bij allen in zeer
ruime hoeveelheid bevindt aan het daaronder zich voortzettende
riet. Trouwens op ijzeren pijlspitsen, evenmin als op lansen en
krissen, blijft pijl-vergift in ’t algemeen niet lang bevestigd,
daar het met het roest daarvan afschilfert. De vervaardiging van
zulk eene pijl, met een ijzeren driehoek, alleen door hameren en
slijpen bewerkt (/ malleo et cote’’) kost den Bosjesman, volgens
getuigenis van den broeder van KREBS, soms wel 24 uren ar-
beid, daar zij het smeeden niet schijnen te verstaan. — De Zoog,
door welke deze pijlen worden gedreven, is mij door aanschou-
wing niet bekend, doch wordt door K. afgebeeld en beschreven
als ter lengte van 5 Pruissische voeten, vervaardigd uit eene
zware houtsoort en bespannen met eene snaar, ter dikte van
eene pennenschacht, ineengedraaid uit # tendines animales.””

PHISIOLOGISCHE WERKINGSWIJZE.

a. Van het Guinée sche pijl-vergift.

Hieromtrent vond ik niet dan eene kleine mededeeling, in
extracto, afkomstig. van den beroemden Russischen physio-toxico-
loog PELIKAN (zie GRIFFON, locis citatis). Daaruit bleek, dat de
boven beschreven zaden, waaruit het Guimeesche pijl-vergift
wordt bereid, volgens genomen dierproeven (op welke dieren
vond ik niet vermeld), tot de zoo eigendommelijke groep der
z. g. „hart-vergiften” behooren. „Het hart staat weldra stil,
„in systole; de auriculae pulseeren nog eenigen tijd door” —
Bij CLAPPERTON kon ik over do wijze van werking niets vin-
den; omtrent de kracht er van zegt hij alleen: „dat een vol-

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. Îde REEKS. DEEL VI. 6

(82)

„ wassen olifant door een’ enkelen vergiftigen pijl der Guinée’sche
„olifantjagers in den tijd van 1 uur kan worden gedood.”

bh. Van het Kaapsche pijl-vergift.

Kress, die eene ruime hoeveelheid daarvan ter beschikking
blijkt te hebben gehad, heeft met dit pijl-vergift, onder mede-
werking van den Hoogleeraar HeRTWIG, aan de Vee-artsenijschool
te Berlijn, een groot aantal dierproeven genomen, niet alleen
op duiven, hoenders, konijnen, honden, katten, maar zelfs op
schapen, kalveren en paarden. Het werd, op de verschillende,
algemeen gebruikelijke wijzen, soms met, veelal zonder binding
van den oesophagus, in vrij hooge doses toegediend, van 5 tot
zelfs 20 greinen en meer, in- en uitwendig, zoowel onveranderd
als na verschillende oplossingen en scheikundige bewerkingen.
Uit deze proeven bleek niet alleen ten duidelijkste de doode-
lijke kracht van dit pijl-vergift, maar ook de mogelijke groote
spoed van werking, daar verscheidene dezer dieren, met eenig
verschil naar de hoeveelheid, de plaats van aanwending en de
bewerkingswijze, niet slechts na verloop van 1, 2 à 8 uren,
daardoor bezweken, maar zelfs na } uur, } uur, enkelen nog
iets sneller, na 10 minuten, eens zelfs, door het extractum al-
coholicum, na 5 minuten. De voornaamste werschijnselen bij het
leven (die in cadavere boden niets merkwaardigs of kenmerkends
aan) leverden het volgende collectieve vergiftigings-beeld op: onrust
duizeling, pupil-verwijding, beving, braking, alvus liquida, her-
haald urineeren, dyspnoea, palpitatio cordis, in den beginne soms
zeer hevig *), convulsies, algemeen krachtverlies en verlamming
der ledematen.

Ingevolge dezer verschijnselen-reeks kan ik mij zeer goed
vereenigen met de uitspraak van KREBS, dat het pijl-vergift der
Bosjesmans in het algemeen tot de venena narcotico-acria be-
hoort en in het bijzonder eene groote symptomatologische over-
eenkomst vertoont met het meer bekende oepas antsyar der

*) Bij eene proef op eene duif waren de Aarthloppingen zelfs zóó sterk, dat
daardoor een (naar het schijnt, met het ongewapend oor en zelfs op afstand waar-
neembaar) geluid ontstond: # Cor enim, vertebrarum columnam violenter feriens,
sonum excitavit, tanquam duo corpora dura pulsarentur!” — Bij onze proeven op
kikvorschen hebben wij van versnelde of versterkte hartsbewegingen geen spoor
kunnen waarnemen,

ni
eh rit

(83 )

Aziaten *%). Daar hij echter destijds niet bekend kon zijn met

de eerst veel later door KöLLIKER en PELIKAN ontdekte eigen-
aardige werking van het laatstgenoemde pijl-vergift op het Aart,
heb ik gemeend, op dit orgaan mijne bijzondere aandacht te
moeten bepalen. Wegens gemis eener voldoende hoeveelheid van
het Kaapsche pijl-vergift was ik niet in de gelegenheid, de dier-
proeven. van KREBS in het groot te herhalen, en was zulks, bij de
uitvoerigheid waarmede die genomen zijn, dan ook niet noodig.
Ter aanvulling van zijne experimenten, beperkte ik alzoo de
mijne tot een nader onderzoek omtrent de werking daarvan op
het blootgelegde kikvorschen-hart, hoofdzakelijk ten einde waar-
tenemen, of de vermoedelijke overeenkomst tusschen deze beide
pijl-vergiften zich ook op dit punt bevestigde.

In den zomer van het jaar 1868, nog te Utrecht met het
onderwijs in de heelkunde belast zijnde, had mijn waarde ambt-
genoot KOOYKER, hiervoor reeds genoemd, de goedheid, in het
toxicologisch laboratorium der toenmalige Kweekschool voor mi-
litaire geneeskundigen, voor mij een paar voorloopige kikvorsch-
proeven te nemen, uit welken ons toen reeds terstond eeniger-
mate de verlammende werking van dit pijl-vergift op het hart
scheen te blijken. Door omstandigheden hebben wij eerst in
het afgeloopen voorjaar van 1869 dezelfde, zoo karakteristieke,
physiologische reactie op de hartvergiften kunnen herhalen en
werd ons die toen recht duidelijk. Daarop zijn, op mijn ver-
zoek, ook in het physiologisch laboratorium hier ter stede, door
groote welwillendheid van de H.H. Prof. küane en Dr. SANDERS,
enkele experimenten met het K. pijl-vergift bewerkstelligd, doch
ontving ik door bemiddeling van Dr. kooyker, en ook schrif-
telijk, de mededeeling, dat deze een negatief resultaat ten op-
zigte der werking van dit pijl-vergift als # Herz-gift” hadden
opgeleverd +4). Uit dien hoofde hebben wij het noodzakelijk
geoordeeld, zeer onlangs op nieuw de proef te herhalen en heb-

*) „ Similitudo ejus apparuit inprimis eum veneno Indorum Orientalium, quod
Upas anthiar vocatur, Loe. cit, pag. 18.

4) Deze mij bevreemdende uitkomst kan alleen verklaring vinden in het mis-
schien gebruik maken van een onvoldoend minimum van het pijl vergift, hetgeen
een zamengesteld mengsel zijnde, slechts een betrekkelijk klein aandeel werkzaam
agens bevat, of ook dat wellicht geen verdund zuur bij het pijl-vergift is gevoegd
vóór het inbrengen.

6%

(84)
ben wij wederom bepaaldelijk de specifieke werking op het hart
kunnen constateeren.

Ziet hier wat wij bij 83 van een 10tal kikvorschen, bij ver
schillende gelegenheden opgeofferd, in den regel, met enkele
kleine schakeeringen, hebben gedaan en gezien.

Telkens bij twee kikvorschen te gelijk wordt, op de bekende
wijze, alleen het hart ten volle blootgelegd. Nu vergelijkt men
gedurende eenige minuten de kracht en den spoed der hartslagen,
de laatsten noteerende. Een van dezen, steeds de zwakste,
kleinste of soms zelfs oedemateuse of gepigmenteerde, indien
geene anderen ten dienste stonden, ontvangt nu niet dan eene
oppervlakkige huidwond op den rug, of bij de op een plankje
gespelden, in de lies, door een knipje met eene schaar.

Bij den anderen, steeds den grooteren en bij vergelijking den
meest gezonden, op volkomen gelijke wijze verwond, wordt '/,
tot hoogstens '/, grein pijl-vergift, — na dit alvorens met een
paar droppels sterk verdund azijnzuur (waarvan als tegenproef
ook bij de geen pijl-vergift bekomende dieren meermalen eenige
droppels onderhuids werden ingespoten), tot een dunne brei te
hebben verweekt, — met een dun glazen staafje, zoo diep moge-
lijk, in het onderhuidsche wondkanaal ingebracht.

Terwijl nu bij de niet met pijl-vergift bedeelde dieren het
hart, krachtig en onveranderlijk, uren lang met gelijken rhythmus
blijft voortkloppen en meer dan eens nog den volgenden dag,
hoezeer trager en met sterkere vulling, pulseerde, ziet men,
vooral bij voortdurende vergelijking duidelijk, dat, bij de met
dit pijl-vergift vergiftigde kikvorschen, niet alleen de freguentie
der hartslagen langzamerhand afneemt *), maar ook, dat de

*) Ik vermeld slechts één onzer proeven ten voorbeeld, komende de overigen

daarmede, alleen met eenig verschil in spoed, grootendeels overeen :

Intoxicatio 11’ 20” in 1’ ictus 28 perfecti ventriculorum
DEL BOS ADs be „ 28 minus id
LT AOP oi ro WOR imperfecti "
11 45” « 5 ” „
LV-B5, vn „_ 22 valde ld &
12 10 noar 20 / auricularum
19: 80» enneh " ’
12’ 50” wv u „ 14 Pi u

WAE AE OE ANR „_ vix pereceptibiles
2' 20 # 7 _w O0 (obiit).

(85)

vuliing van de voorliggende hartekamer steeds minder en min-
der volkomen wordt, zoodat de hartswand, van de apex naar de
basis, meer en meer begint te verbleeken, tot dat de kamer
bijna geheel ledig blijft in systole, terwijl de diastole zich nog
eenigen tijd, in meerdere of mindere mate, alleen tot de hart-
ooren bepaalt, en de bovengenoemde frequentie zich eindelijk
nog slechts bij gunstig lichtreflex, door eene naauwelijks waar-
neembare rimpeling of vormsgewijze beweging in minùno van
den geheelen voorliggenden hartswand, tellen laat.

Bij al onze proeven hield eerst daarna ook de algemeene
spiercontractiliteit op; meermalen zagen wij, bij nagenoeg vol-
komen stilstand van het hart, de kikvorschen nog in staat,
hunne rugligging in eene buikligging te veranderen, en nog later
zoo de ledematen als oogleden, op aangebrachte mechanische
prikkels, reflectorisch te bewegen ; hetgeen, zelfs door speldeprik-
ken dan met het hart niet meer het geval was. Ten slotte treedt
ook sterkere en sterkere paralyse der willekeurige spieren, nu
en dan door lichte convulsiën afgebroken, in.

De tijd van den dood verschilde naar de grootte der dieren,
het jaargetijde, en vooral de aangebrachte hoeveelheid pijl-vergift,
doch het geheel ophouden niet alleen van alle hart-contractiën,
maar ook van de ademhalings- en ligchaamsbewegingen, . ge-
schiedde bij ons niet zoo spoedig als bij de meeste experimenten
van KREBS (met hoogere doses genomen). De kortste tijd van
dood, door ons na de genoemde giften geobserveerd, was van
8 uren ongeveer; de langste tijd wanneer alle levensuiting, —
bij stilstaand hart, — was verdwenen, bedroeg ruim 24 uren *).

Wat den aanvang der eerste zichtbare uitwerking op dit or-
gaan betreft, — door beginnende mindere vulling, bij nog na-
genoeg gelijke frequentie, waarneembaar, — zoo hebben wij die
meermalen reeds vrij spoedig, doch nimmer vroeger dan na
verloop van 10 minuten zien ontstaan.

Mag nu uit de proeven van KREBS op grootere diersoorten,
gecomplementeerd door de onze op het kikvorschen-hart, wor-

*) Dit exemplaar heb ik, in de Akademie-zitting van 19 Maart des vorigen
jaars, met volkomen rust van het hart, bij nog in geringen graad voorhanden re-
flectiebeweging der willekeurige spieren, aan de toen aanwezige leden vertoond.

(86 )
den aangenomen, dat het Kaapsche pijl-vergift dezelfde zamen-
stelling bezit of gelijken oorsprong heeft als het oepas antsjar ?
Dit zij verre. Niettegenstaande de groote analogie in physiolo-
gische werking, door kreBs reeds vermoed, zelfs ook in wer-
king op het hart, zooals onze proeven aantoonen, schijnt mij
toch het Kaapsche pijl-vergift in elk geval een minder krachtig
en snel werkend „Herzgift’ te bevatten, dan het axtsjar,
ofschoon wij dáármede ten dezen nog geene vergelijkende proeven
of tegen-proeven hebben genomen:

Ook durf ik zulks niet vast beweeren, maar geloof ik, dat
de Antiaris tovivcarta in Afrika niet tehuis behoort. Meer althans
dan voor het vermoeden, dat deze het hoofdingrediënt van het
Kaapsche pijl-vergift zou opleveren, bestaat er grond voor de
veronderstelling, dat de moederplant van het Kaapsche pijl-vergift
misschien te zoeken is in dezelfde of eene overeenkomstige
Bchites(?)-soort, wier zaden tot de bereiding van het Guinée’sche
pijl-vergift, uit Nigmtië en Oud-Calabar, schijnen te dienen.
__Wat de overige vergift-planten aangaat, hierboven ter loops
als vermoedelijk bestanddeelen van het Kaapsche pijl-vergift
leverende aangehaald, van genen dezer is het mij bekend, dat
zij tot de hartvergiften *) behooren, onder welken men overi-
gens weet, dat op de Antiaris, — die bovenaan in hunne reeks
staat, — in kracht, naar rangorde, volgen: de Zanghinia vene-
nifera, de Helleborus viridis, sommige Digitalis-soorten, waar-
schijnlijk ook de MNeriwm oleander en de Physostigma venenosum
(die de bekende Calabar-boonen oplevert), waaromtrent de mede- -
deelingen van PELIKAN, DYBKOWSKY, LASCHKEWICH en anderen
kunnen worden vergeleken.

Zoowel van het eerste als het laatste dezer gewassen, — plantae
cardicidae te noemen, — als beide van Afrikaanschen oorsprong
zijnde, zou overigens het gebruik tot bereiding van pijl-vergift niet
zoo geheel vreemd klinken, daar zij in dit werelddeel, ook op andere

*) Door sommige Fransche schrijvers worden daartoe ook twee z. g. Ameri-
kaansche pijl-vergiften, het „vaö”” en weorroval” gebracht. Ik kan, volgens mijne
studiën, bijna niet aannemen, dat die werkelijk daar te lande inheemsch zijn, maar
beschouw ze slechts als ingevoerde specimina van het Oost-Indische oepas antsjar
en tieuté.

(187)

wijzen, tot vergiftiging in misbruik zijn, onder anderen bij de
z. g. ordeals of Godsgerichten van sommige Neger-stammen.

Daar intusschen zeer waarschijnlijk nog meer andere vergiften
uit het plantenrijk eene met die der # Herz-gifte”” analoge wer-
kingswijze bezitten, en terwijl men voor het Kaapsche pijl-vergift
eigenlijk geene noemenswaardige botanische indicia ter beschik-
king heeft, is het voor als nog onmogelijk, met eenigen graad
van zekerheid, uit de physiologische werking en onvolledige
scheikundige nasporing, te bepalen, aan welke vergift-plant dit
nu eerst meer en meer bekend wordende pijl-vergift zijne doo-
delijke kracht ontleent Zelfs zou, met kreBs, het vermoeden
kunnen worden geopperd, dat daarin wellicht eene dierlijke ver-
giftstof als principlum agens optreedt. Volgens hem, of liever
volgens verspreide berichten van reizigers in Afrika, worden
daarbij, onder anderen ook door de Bosjesmans, somtijds ver-
‘giftslangen en hagedisachtige dieren gebezigd.

Daar men nu voornamelijk uit de herhaalde proefnemingen
van VULPIAN heeft geleerd, dat het huidklier-vergift van Z'riton
palustris en van Rana bufo *), althans op jonge gewervelden
en op lagere diersoorten, eene uitwerking heeft analoog met die
der plantaardige hartvergiften, is het nog niet eens zoo zeker,
of het werkzaam beginsel van het Kaapsche pijl-vergift wel van
vegetalen oorsprong zij. Nogtans moet ik ten opzigte van het
virus der padden en watersalamanders doen opmerken, dat dit
niet zóó primair paralyseerend op het hart werkt als het Kaap-
sche pijl-vergift, het oepas antsjar en andere ware „ Herz-gifte”,
doch slechts dan, — meer secundair, — zijn’ verlammenden invloed
op dit orgaan uitoefent, wanneer de algemeene paralyse van het
willekeurige spierstelsel is voorafgegaan.

Hoe dit zij, ik acht het niet onbelangrijk, dat de physio-toxi-
cologen uit mijne oppervlakkige bijdrage aanleiding mogten ne-
men, om het nasporen van de werking, den aard en den oorsprong
van het pijl-vergift der Bosjesmans, — dat uit de Kaap de
Goede, Hoop waarschijnlijk wel in toereikende hoeveelheid zal
kunnen worden verkregen, — tot onderwerp van eene meer

*) CL, BERNARD meent te weten (?), dat, in Nieuw-Grenada, het dáár gebezigde
blaaspijl-vergift in hoofdzaak uit padden-venijn wordt bereid.

(88 )
gezette, vergelijkende studie te fMaken, waartoe mij in mijnen
tegenwoordigen werkkring tijd en gelegenheid ten eenenmale
ontbreken.

Uit het medegedeelde meen ik echter nu reeds tot de vol-
Bh besluiten gerechtigd te zijn:

‚ Even als in Azië en Amerika schijnen ook van de pijl-
a van Afrika verschillende soorten en variëteiten te moe-
Hes gen onderscheiden.

. Even zeker als onze kennis omtrent afkomst en berei
ee is voor de pijl-vergiften der eerstgenoemde wereld-
deelen, zoo groote onzekerheid bestaat er nog steeds aangaande
die der Afrikaansche pijl-vergiften.

83°, In botanischen zin zijn eigenlijk alleen voor het pijlvergift
van Guinea eenige aanwijzingen of slechts wenken gegeven.

4e. In pAysiologische werkingswijze schijnt het pijlvergift der
Kaapsche binnenlanden met het vann eene groote overeenkomst
te vertoonen.

5° Misschien wordt het hoofdbestanddeel van beiden door
eene Zchites-soort opgeleverd.

6°. Het schijnt, zoo door de dierproeven van PELIKAN, als
door de onzen, uitgemaakt, dat beiden tot de z. g. w Merz-gifte’
der toxico-physiologische school mogen worden gerekend.

Amsterdam, Maart EED

OVER LANGZAME VERBRANDING.

DOOR

P. J. VAN KERCKHOFF.

Medegedeeld in de gewone vergadering van 25 Maart 1871,

Een groot aantal stoffen bezit de eigenschap om zich, naar
gelang van omstandigheden, binnen een korteren of langeren
tijd met zuurstof te verbinden, en daarbij of volledig of onvol-
ledig geoxydeerde producten op te leveren. In vele gevallen
is die spoedige of langzame oxydatie afhankelijk van de tem-
peratuur, al het overige gelijkstaande, maar die temperatuur
is niet de eenige factor. Onder de vele omstandigheden die
invloed op de oxydatie kunnen uitoefenen, behoort ook die van
de aanwezigheid eener stof die na afloop der werking onveran-
derd teruggevonden wordt, hetzij ze gedurende de werking aan
scheikundige veranderingen onderworpen is geweest, al of niet.
Vele dier werkingen, vroeger contact-werkingen of ook wel ca-
talytische genoemd, zijn door nader onderzoek opgehelderd ge-
worden, daar ze gebleken zijn, óf tot de gewone scheikundige
werkingen teruggebragt te kunnen worden, waarbij de invloed-
uitoefenende stof alternatief scheikundig veranderd werd (ver-
dween) en weêr ontstond, óf tot verandering van physische toe-
standen, waarbij in den regel eene verandering van temperatuur
plaats heeft.

Tot de eerste soort van werkingen, dat is die van het alter-
natief opnemen en afstaan van zuurstof, behoort b.v. die van
stikstofoxyde en van ijzeroxyde; tot de laatste de merkwaar-
dige, door pAvy het eerst ontdekte eigenschap van platina,
scheikundige verbindingen in het algemeen, en dus ook oxy-
daties, tot stand te brengen, zonder zelf daarbij scheikundige

(90)

verandering te ondergaan. Deze heeft aanleiding tot eene me-
nigte proeven gegeven, waaruit gebleken is, dat ook vele andere
stoffen eene dergelijke rol vervullen. De onderzoekingen van
DÖBEREINER, PLEISCHL, DULONG,.THENARD, CLOEZ en anderen heb-
ben daaromtrent eene menigte feiten aan het licht gebragt.
Toch zijn er verschillende omstandigheden, waarvan de in-
vloed niet altijd is nagegaan en die het wenschelijk is nader te
leeren kennen. :
Het is mij voorgekomen, dat een onderzoek van eenige dier
omstandigheden niet overbodig was. Ik heb mij beperkt tot
de werking van zuurstof op een paar brandbare gassen en wel
1° van een zuiver gas, namelijk kooloxyde en 29 van het meng-
sel van gassen, zooals die in ons gewoon lichtgas voorkomen,
na volkomen van koolzuur te zijn bevrijd.
Daarbij heb ik mij voorgesteld te onderzoeken :
1°. in hoeverre de tijd van contact tusschen het brandbare gas
en de zuurstof bij aanwezigheid van scheikundig passive
stoffen van invloed is: |

2°. of die tijd met den aard der vaste stof verschilde ;

3°. of bij verschillende gasmengsels een verschil in temperatuur
noodig was om de langzâme verbranding te doen plaats
hebben ;

4°. onder de vaste stoffen bij welker aanwezigheid eene verbran-
ding kan worden tot stand gebragt, eene op te nemen, die
tot nog toe niet of weinig onderzocht, in zuiveren toestand
kon worden gebezigd, zonder aanleiding te geven tot het
verschijnsel van overbrenging van zuurstof;

5°. of het koolzuur dat in geval van oxydatie moet optreden,
als vrij gas te voorschijn komt of in de poreuse stof ge-
eondenseerd blijft.

Mijne eerste proeven werden zoo ingerigt dat een mengsel
van zuurstof en het brandbare gas, na elk afzonderlijk volkomen
van koolzuur bevrijd te zijn, in een langzamen stroom door eene
U-vormige buis werd gevoerd, in welke zich de vaste stof be-
vond aan den invloed waarvan men dat mengsel wenschte bloot
te stellen. Na over die vaste stof te zijn heengestreken, werd
het gas in eene waschflesch met helder kalkwater gevoerd.

De U-vormige buis kon in een waterbad worden geplaatst en

(91)
zoodoende de vaste stof, terwijl het mengsel er doorheen streek,
op eene bepaalde temperatuur worden gehouden.

Het zuurstofgas, uit chloorzure kali bereid, en in een gaso-
meter boven zuiver water verzameld, werd bij elke proef eerst
door eene buis met natronkalk gevoerd om koolzuur en chloor,
die mogelijkerwijze uit het water en uit de bereiding konden
afstammen, weg te nemen en vervolgens door eene waschflesch
met helder kalkwater, dat als contrôle diende.

Op dezelfde wijze werd gehandeld met het kooloxyde, dat
uit oxaalzuur met zwavelzuur bereid, reeds dadelijk bij de be-
reiding door het wasschen met kalkmelk en het opvangen in
een met kalkmelk gevulden gasometer van bijna al het koolzuur
was ontdaan.

Loo werd ook het gewone lichtgas, dat bijna altijd nog eenig
koolzuur bevat, van de laatste sporen daarvan ontdaan.

Bij alle proeven zonder onderscheid had steeds de contrôle
op de afwezigheid van koolzuur plaats.

He vaste stoffen van welke ik mij bediend heb, waren:

°, geplatineerd asbest, behoorlijk uitgegloeid ;

Ä puimsteen, met verdund zoutzuur, herhaaldelijk uitgekookt,
uitgewasschen en gegloeid;
83°, pijpaarde, op dezelfde wijze behandeld.

Bij meermalen herhaalde proeven bleek het, dat op de ge-
wone temperatuur, afwisselende tusschen 5° en 15°, het gepla-
tineerd asbest de eenige der drie beproefde stoffen was, die aan-
leiding gaf tot de oxydatie van het kooloxyde. Dit gasmeng-
sel, daarover gevoerd, deed, na betrekkelijk korten tijd, een
duidelijken neêrslag in de flesch met kalkwater ontstaan, ter-
wijl noch bij het gebruik van puimsteen, noch bij dat van pijp-
aarde de geringste troebeling was waar te nemen.

Deze uitkomst met geplatineerd asbest was trouwens te ver-
wachten, daar het bekend was, dat platina-spons zelfs in staat
is een mengsel in behoorlijke verhouding van kooloxyde en
zuurstof, het best 2 vol CO en 1 vol O, te doen ontploffen.
Bij het gebruik van geplatineerd asbest was natuurlijk door de
verdeeling van het platina tusschen de vezels van het asbest de

werking zooveel vertraagd dat er geen ontploffing kon plaats
hebben.

(92)

Werd een mengsel van ongeveer 1 vol lichtgas met 2 vol
zuurstof over het geplatineerd asbest gevoerd, altijd bij eene
temperatuur 5° à 15°, dan was er slechts een spoor van vor-
ming van koolzuur waar te nemen.

Dezelfde proeven, doch nu alleen met puimsteen en later met
pijpaarde, werden herhaald, eerst bij eene temperatuur van 50?
à 60° en vervolgens bij 80° à 90°. In al die gevallen ont-
stond er geen koolzuur hoegenaamd.

Als voorbeeld van de gevolgde handelwijze haal ik de vol-
gende proef aan.

Lichtgas, van koolzuur volmaakt bevrijd, werd met zuurstof,
die er insgelijks vrij van was, in de verhouding van 1 vol van

het eerste tot 2 vol van het laatste, in de U-vormige buis van

omstreeks 10 CC inhoud geleid, in welke zich ongeveer 5 gr.
der gezuiverde pijpaarde bevonden, en die in een waterbad op
50° à 60° gehouden werd. De snelheid van doorstrooming
werd zoo geregeld dat omstreeks 4 bellen van het gasmengsel
per secunde door de aanvoerbuis, die een inwendigen diameter
van 5mm had, geleverd werden. De proef werd gedurende een
half uur voortgezet. Noch gedurende dien tijd noch na afloop
daarvan, was de allergeringste troebelheid te bespeuren in de
flesch met kalkwater, waardoor het van de pijpaarde komende
gas werd heengevoerd. Op grond van de straks te vermelden
proeven kon het mogelijk geacht worden dat eenig gevormd
koolzuur bij de aangewende temperatuur in de pijpaarde terug-
gehouden was. Daarom werd, na afloop der proef, het in de
U-vormige buis nog aanwezige gasmengsel door een stroom kool-
zuurvrije lucht bij de gewone temperatuur verjaagd, daarna de
buis met pijpaarde, door middel eener lamp tot boven 100°
verhit en gedurende dien tijd koolzuurvrije lucht er doorheen
gevoerd. Ook bij deze verhitting der buis bleef het kalkwa-
ter in de waschflesch volmaakt helder.

Bij de tweede reeks proeven, die ik met de reeds gemelde
mengsels van een brandbaar gas en zuurstof gedaan heb, is de
duur van het contact met de vaste stof veel langer geweest.
De inrigting der toestellen moest daarom eene andere zijn. De
te onderzoeken gassen werden in eene glazen van eene kraan
voorziene klok boven kalkwater in de verhouding van 2 vol CO

en 1 vol O (of van 1 vol lichtgas en 2 vol O) afgemeten, en
gemengd; door indompeling der klok kon het gasmengsel daar-
uit worden ontleend. Het ging dan eerst door eene buis met
natronkalk en vervolgens door eene contrôle-flesch met kalk-
water, dat, zou de proef eene beteekenis hebben, volmaakt hel-
der moest blijven, zoo als steeds bij de opgeteekende proeven
het geval was. Men vulde nu met dit gasmengsel eenen dubbel
getubuleerden glazen ballon van omstreeks 600 C.C. inhoud,
door het gas gedurende een geruimen tijd daardoor heen te la-
ten strijken, ten einde de lucht uit den ballon te verdringen.
Telkens werd minstens het drievoudige volum van den ballon
aan gas er door heen gevoerd vóór dat deze gesloten werd.
Eike tubulus van den ballon was met een digt sluitenden ge-
vernisten kurk voorzien, door welken eene korte glazen buis
heen ging, die eene dikwandige. caoutchouchbuis droeg, welke
door eene schroefklem gesloten kon worden. De aldus gevulde
en gesloten ballon, waarin vóór de vulling van de goed uitge-
gloeide vaste stof 5 à 6 gram gebragt was, kon nu zeer langen
tijd op de temperatuur die men verkoos aan te wenden worden
gehouden, zonder dat zich eenige uitwisseling met dampkrings-
lucht liet bemerken. De negative uitkomsten, bij sommige der
te vermelden proeven verkregen, getuigen daarvan.

Bij het eindigen der proef werd de inhoud op de volgende
wijze onderzocht om de al of niet plaats gehad hebbende oxyda-
tie tot koolzuur te ontdekken. |

Aan den eenen tubulus van den ballon werd door middel
der caoutchouchbuis eene contrôle-flesch met kalkwater verbon-
den, die uit eene met natronkalk gevulde buis de dampkrings-
lucht kon ontvangen, welke zou dienen om het gas van den bal-
lon te verdringen. Aan het caoutchoucbuisje van den anderen tubu-
lus werd de glazen buis bevestigd tot afvoer van dat gas bestemd,
en in eene flesch met kalkwater dompelende, terwijl deze laatste
met een aspirator in verbinding werd gebragt. Men kon op die
wijze het gas uit den ballon naar verkiezing met meerder of
minder snelheid door het kalkwater laten strijken.

Ofschoon er, naar aanleiding der reeds vermelde proeven,
geen twijfel bestond dat geplatineerd asbest aanleiding tot oxy-
datie zou geven, werd toch ter vergelijking bij de eerste op

(94)

deze wijze gedane proeven, behalve puimsteen en pijpaarde, ook

geplatineerd asbest gebezigd.
Elke der volgende proeven werd meer dan eens gedaan, som-
mige meermalen herhaald en steeds met dezelfde uitkomsten.

PROEVEN MET KOOLOXYDE.

Temperatuur - 0° tot 10.

Duur der proef — 16 dagen.

5 Kalkwater.
Geplatineerd asbest . . . geeft reeds bij de eerste bellen eene troe-
beling, later een zeer sterken neêrslag.
Puimsteen. . . . . . . . blijft geheel helder.

Pijpaarde . . .…… . . . . blijft geheel helder.

Temperatuur — 5° tot 15°.

Duur der proef — 16 dagen.

Kalkwater.

bij doorvoering van het {bij doorvoering van lucht,

gas van den ballon zonder| na het gas weggezogen te

den inhoud te verhitten. | hebben en bij verhitting
van de vaste stof,

Puimsteen . . . . . . blijft geheel helder. | blijft geheel helder.
Pijpaarde. . . . . . . blijft geheel helder. | blijft geheel helder.

Temperatuur — 50° tot 60°.

Duur der proef — 9 uren.

Kalkwater.

bij doorvoering van het gas van den ballon
zonder den inhoud van den laatste bij het
onderzoek te verhitten.

Puimsteen. . . . . . . . . spoedig een neêrslag, die weldra aan-
zienlijk wordt.
Pijpaarde . . . . . . . .. blijft geheel helder.

(95 )

Temperatuur — 64° tot 65°.

/

Duur der proef — 16 uren.

Kalkwater.

bij doorvoering van het {bij doorvoering van lucht

gas van den ballon zonder) na het gas weggezogen te

den inhoud te verhitten. | hebben, en bij verhitting
van de vaste stof,

he

Pijpaarde. . .. . . . blijft geheel helder. | wordt spoedig duide-
lijk troebel, hetgeen
na korten tijd ver-
meerdert.

Temperatuur — 80° tot 90°.

Duur der proef — 12 uren.

Kalkwater.

bij doorvoering van het [bij doorvoering van lucht,
gas van den ballon zonder{/ na het gas weggezogen te
den inhoud te verhitten. | hebben, en bij verhitting
van de vaste stof.

Pijpaarde. . . . .. . blijft geheel helder. | wordt spoedig vrij
sterk troebel.

PROEVEN MET LICHTGAS.

Temperatuur — 5° tot 15°.
Duur der proef — 9 dagen.

Kalkwater.

bij doorvoering van het gas van den ballon
zonder den inhoud van den laatsten bij het
onderzoek te verhitten.

F ommisteen. /;/. …. 20401 / bijft helder.
Pijpaarde . .. . . . . . . wordt zeer duidelijk troebel.

(96)

”

/

Temperatuur — 80° tot 90°,
Duur der proef — 11!/, uren. 2

Kalkwater.

bij doorvoering van het |bij doorvoering van lucht,

gas van den ballon zonder| na het gas weggezogen te

den inhoud te verhitten. | hebben, en bij verhitting
van de vaste stof.

Paimsteen is nrg wordt duidelijk troe- | wordt sterk troebel
bel. en geeft een neêrslag.
Pijpaarde {los «ijd » wordt dadelijk sterk | niet onderzocht.
troebel en geeft een
neêrslag.

Ten aanzien van de proeven met geplatineerd asbest heb ik
alleen te doen opmerken, dat onder diens invloed, die zich
reeds in korten tijd bij lage temperatuur vertoont, het lichtgas
minder gemakkelijk door zuurstof wordt verbrand dan kool-
oxyde. Het schijnt wel, dat het in de eerste plaats de in hicht-
gas aanwezige kleine hoeveelheid kooloxyde (7 à 9 °/) is, die
de oxydatie onder die omstandigheden ondergaat.

Laat men verder de werking van geplatineerd asbest buiten
beschouwing, dan blijkt uit het voorgaande: —

1°. Dat op de gewone temperatuur een korte tijd van wer-
king onvoldoende is om door middel van puimsteen of pijpaarde
eene waarneembare oxydatie van kooloxyde of lichtgas door zui-
vere zuurstof tot stand te brengen.

2°. Dat bij kortstondig contact die oxydatie zich evenmin
laat bemerken, wanneer de temperatuur tot tusschen 50° en 60°,
ja zelfs tot tusschen 80° en 90° verhoogd wordt.

3°, Dat de verbranding dier beide gassen, die bij korten
duur niet valt waar te nemen, zeer bemerkbaar wordt wanneer
de werking langer wordt voortgezet. Niet onwaarschijnlijk is
het dus, dat, zoo de proeven veel langer worden voortgezet,
nog oxydatie zou worden waargenomen bij de lage temperatu-
ren, bij welke thans in 16 dagen geen koolzuurvorming kon
worden aangetoond.

4°, Dat voor de oxydatie of verbranding tot koolzuur des te
langer tijd noodig is, naarmate de temperatuur lager is.

(97)

5e. Dat er verschil bestaat in de temperatuur waarbij puim-
steen en pijpaarde invloed beginnen uit te oefenen op de oxyda-
tie van kooloxyde, en wel zoo, dat puimsteen bij klimmende
warmte spoediger actief is dan pijpaarde.

6°. Dat, ten aanzien van lichtgas, eene omgekeerde verhou-
ding wordt waargenomen, daar pijpaarde reeds werking voort-
brengt bij eene temperatuur bij welke puimsteen, even lang met
de gassen in aanraking, nog geen oxydatie te voorschijn roept.

71°. Dat het gevormde koolzuur niet altijd dadelijk als vrij
gas optreedt en bij beperkte hoeveelheid der gassen, geheel in
de poriën der vaste stof kan verblijven.

8°. Dat pijpaarde het gevormde koolzuur veel gemakkelijker
terughoudt dan puimsteen en eerst bij sterkere verhitting af-
geeft.

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VL, é Í

BE REM

OMTRENT

EENIGE DER MAATREGELEN, DIE GENOMEN ZIJN TER
WAARNEMING VAN DEN

OVERGANG DER PLANEET VENUS VOORBIJ DE ZONNESCHIJF,
op den 8sten December 1874,

DOOR

F. KAISER.

Medegedeeld in de Gewone Vergadering van 28 October 1871.
DE

Ter vervulling-mijner spreekbeurt van heden wensch ik de
aandacht der Academie te vestigen op eeue naderende gebeur-
tenis, die nu reeds eene groote beweging onder de sterrekundigen
heeft veroorzaakt en ongetwijfeld bij hen eene zeer uitgebreide
tijdelijke landverhuizing ten gevolge zal hebben. Ik zal namelijk
een kort berigt bij haar overleggen omtrent eenige der maatre-
gelen, die genomen zijn ter waarneming van den overgang der
planeet Venus voorbij de zonneschijf, die op den &sten December
van het jaar 1874 plaats zal hebben, daar het mij niet onmo-
gelijk voorkomt, dat de Academie eenige mededeelingen aangaande
dit reeds veel besproken verschijnsel van mij verwacht.

De bepaling van den afstand der zon tot de aarde, uitge-
drukt in eene maat die wij kennen, is een vraagstuk voor welks
oplossing vele sterrekundigen sedert een paar eeuwen zich eene
groote inspanning hebben laten welgevallen. In het begin des
jaars 1866 heb ik een kort verslag gegeven *) van de pogin-

*) Album der Natuur. 1866, Afl. 3.

(99)

gen, die men tot op dien tijd voor de oplossing van het vraag-

stuk had aangewend en ik zal daarop nu alleen in zoo ver te-

rugkomen, als dit noodig is om voor hen, die zich niet aan
de sterrekunde wijden, de hooge beteekenis toe te lichten, die
aan den naderenden overgang der planeet Venus wordt toege-
kend. Zulk een overgang heeft voor de sterrekunde eene bij-
zondere waarde, daar hij de gelegenheid aanbiedt om, zonder
metingen, de parallaxis en daarmede den afstand der zon te be-
palen, met eene naauwkeurigheid, die door metingen naauwe:
lijks bereikt kan worden. Ongelukkiglijk hebben de overgan-
gen der planeet Venus slechts zelden plaats. De laatste heb-
ben plaats gehad in de jaren 1761 en 1769, de eerstvolgende
zullen plaats hebben in de jaren 1874 en 1882 en daarna zal
het verschijnsel niet voor het jaar 2004 kunnen wederkeeren.
Bij de overgangen in de jaren 1761 en 1769 werden onder-
scheidene sterrekundigen door de Staten, waartoe zij behoorden,
naar ver van elkander verwijderde oorden der aarde gezonden,
waar de waarneming van het verschijnsel voor het beoogde doel
het meest gunstig wezen zoude, maar de verkregene uitkomst
was niet zoo volkomen als men wenschte. Nadat reeds vele
anderen zich met dat onderzoek hadden bezig gehouden, werd
door ENGKE, in het jaar 1824, uit het geheel der volbragte
waarnemingen, met de uiterste zorgen de parellaxis en de af-
stand der zon afgeleid, en de toen verkregene uitkomst werd
daarna, als de meest naauwkeurige, algemeen aangenomen.

De parallaxis der zon kan ook afgeleid worden uit gelijktij-
dige bepalingen, aan ver van elkander verwijderde oorden der
aarde, van de schijnbare plaatsen der planeten Venus en Mars,
als deze ligchamen op hunnen kortsten afstand van de aarde
gekomen zijn. Hadden die onderzoekingen vroeger niet veel
opgeleverd, de stelselmatige waarnemingen omtrent de planeet
Mars in het jaar 1862 gaven voor de parallaxis der zon eene
uitkomst, die in naauwkeurigheid scheen te kunnen wedijveren
met die, welke uit de overgangen van Venus was afgeleid, De
vooruitgang der wetenschap heeft het daarbij voor eenige jaren
mogelijk gemaakt de parallaxis der zon ook, en zelfs met eene
hooge naauwkeurigheid, af te leiden uit verschijnselen van den

hemel, die met haar in volstrekt geen verband schijnen te staan.
7*

( 100)

Loo is zij afgeleid uit onregelmatigheden in de beweging der
aarde en der maan, en daarbij uit onregelmatigheden in de be-
weging der planeten Venus en Mars, en uit de onderzoekingen
van FoucAULT omtrent de snelheid van het licht. Al die nieu-
were uitkomsten kwamen zeer goed met elkander overeen, maar
weken zeer kennelijk af van die welke eNake door de overgan-
gen der planeet Venus in de jaren 1761 en 1769 had verkre-
gen. Dat verschil heeft vele sterrekundigen zeer verontrust,
daar het op eene belangrijke leemte in onze kennis van den
hemel scheen te wijzen.

De waarnemingen, bij de overgangen in de jaren 1761 en
1769 volbragt, hebben in de allerlaatste jaren tot vele nieuwe
onderzoekingen aanleiding gegeven, wier uitkomsten door mij
niet met stilzwijgen kunnen worden voorbijgegaan, daar zij
de hooest kostbare maatregelen verklaren, die voor het waar-
nemen van den overgang in het jaar 1874 worden noodig ge-
oordeeld. Het eerst heeft PowaLKY te Kiel, in het jaar 1865,
de waarnemingen in de jaren 1761 en 1769 volbragt aan een
nieuw critisch onderzoek onderworpen. Ten gevolge van dat
onderzoek gebruikte PowALKY waarnemingen die door ENCKE
waren afgekeurd, verwierp hij andere die door ENCKE waren
aangenomen en nam hij onderscheidene waarnemingen in de
afleiding der uitkomst op, die door Encke niet konden worden
gebruikt, omdat de geographische ligging der plaatsen waar zij
volbragt waren in zijnen tijd niet met eene toereikende juist-
heid bekend was. PowarLKy verkreeg aldus, door de overgan-
gen van Venus, eene uitkomst voor de parallaxis der zon, die
vrij aanmerkelijk van de uitkomst weleer door encKr verkre-
gen afweek, maar zeer na overeenkwam met de uitkomsten, die
andere verschijnselen hadden opgeleverd. In het oog van po-
WALKY was daarmede de zwarigheid opgelost en de gewenschte
overeenstemming verkregen.

Het onderzoek van PowALKY mogt bij sommige sterrekun-
digen volstrekt geenen bijval vinden en heeft niet alleen nieuwe
onderzoekingen, maar ook een vrij levendig twistgeschrijf uit-
gelokt, waaraan door LEVERRIER, STONE, NEWCOMB, FAYE, WOLF
en ANDRE is deelgenomen. Men was het oneens niet slechts
over de waarnemingen die aangenomen en verworpen moesten

DE el Wi

(101 jee

worden, maar ook over de beteekenis, die aan de bewoordingen
moest worden gehecht, waarin de waarnemingen beschreven wa-
ren. Het verschijnsel dat waargenomen moest worden was na-
melijk geenszins zoo eenvoudig als het schijnen kon en het
was dikwijls moeijelijk, zoo niet onmogelijk, uit de woorden
waarin het beschreven was af te leiden, wat eigenlijk voor het
tijdstip waarop alles aankomt moest worden aangenomen.

Bij de overgangen in de jaren 1761 en 1769 had men niets
anders waartenemen dan de juiste oogenblikken waarop de pla-
neet voor de zonneschijf trad en die weder verliet. De pla-
neet vertoont zich voor de zonneschijf als een ronde zwarte
vlak met eene vrij groote middellijn, die zelfs door een gewo-
nen zakkijker zeer goed kan worden waargenomen. Yijn, bij
den ingang, de randen van zon en planeet met elkander in
aanraking gekomen, zoo moet, onmiddellijk daarop het verschij-
nen der planeet voor de zon eene kleine inkerving aan den
vand der zon ten gevolge hebben, maar de waarneming van dat
oogenblik werd gewoonlijk gemist, omdat men het oog niet
naauwkeurig genoeg op het punt van den rand der zon wist
te vestigen, waar het optreden der planeet moest plaats heb-
ben. Is de planeet gedeeltelijk voor de zon, zoo kan men
haar in het oog blijven houden en het oogenblik waarnemen,
waarop zij zich ten volle vóór de zon begint te vertoonen, het
oogenblik der inwendige aanraking. op welks waarneming men
het meest vertrouwen stellen kan. Men zoude meenen dat,
ommiddellijk na de inwendige aanraking, zich een zeer smal
lichtstreepje tusschen de randen van planeet en zon moest ver-
toonen, waardoor het oogenblik der inwendige aanraking zich
met scherpte bepalen liet, maar dit is geenszins het geval.
Als de planeet grootendeels voor de zonneschijf getreden is, on-
dergaat zij eene misvorming aan de zijde naar het punt van
den rand der zon waar zij verschenen is. Aan die zijde loopt
de planeet uit in een zwarten band, die zich tot aan den rand
der zon uitstrekt, die bij het voortgaan der planeet allengs
smaller wordt en bij wiens verdwijnen zich dadelijk eene aan-
merkelijke ruimte tusschen de randen van zon en planeet open=
baart. Bij den uitgang worden dezelfde bijzonderheden, maar
ir eene omgekeerde volgorde, waargenomen. Dat verschijnsel,

„il RT Na 4 Boor d nlt Mi isk REN ol 4 én Ne U Telt HOK EE TUE A
$ EEN AD A

AT kj Et,

8 AL

ie)

zoe

' k der
(HOB ANNA

rn GENEES
UNK

:
hetwelk door den eenen meer, door den anderen minder dui-
delijk is gezien, en door zeer weinigen met de wenschelijke
juistheid is beschreven, maakt het dikwijls zeer onzeker wat
eigenlijk voor het juiste oogenblik van de inwendige aanraking
moet worden aangenomen. Het is klaar, dat het zich open-
baren moet, als de zon zich door den kijker grooter, of de pla-
neet zich kleiner vertoont dan zij werkelijk is,en eene oorzaak
daarvoor wordt gezocht in eene zoogenaamde irradiatie en in
de onvolkomenheid der kijkers, maar terwijl men erkent dat
een dampkring der planeet Venus het verschijnsel wijzigen kan,
wordt zijne meest natuurlijke oorzaak, de interferentie van het
licht, gewoonlijk voorbijgezien.

De sterrekundigen NrEwaoMmB en stToNE hebben zich de moeite
getroost om de waarnemingen omtrent den overgang der pla-
neet Mercurius voorbij de zonneschijf, die op den 4den Novem-
ber van het jaar 1868 heeft plaats gehad, aan een streng on-
derzoek te onderwerpen. Die waarnemingen zijn volbragt ook
met de grootste en voortreffelijkste kijkers van den tegenwoor-
digen tijd, maar het bleek dat het treurig verschijnsel, waar-
door de waarnemingen bij de overgangen der planeet Venus
zoo onzeker waren geworden, ook toen geenszins is achterge-
bleven. Het genoemd verschijnsel zal zich alzoo, zonder twij-
fel, ook bij de toekomstige overgangen der planeet Venus open-
baren, doch hoe groot verschil in meeningen daaromtrent moge
zijn blijven bestaan, men is algemeen van oordeel dat het min.
der onbepaald en minder schadelijk is, naarmate men grooter
en voortreffelijker kijkers gebruikt, en dat daarom bij den
toekomstigen overgang volstrektelijk zeer groote en zeer voor-
treffelijke kijkers aangewend zullen moeten worden. Worr en
ANDRE, die bijzondere onderzoekingen hebben volbragt met kunst-
matige overgangen van ligchamen voorbij de zonneschijf, eischen
dat, voor de waarneming van den'toekomstigen overgang, kij-
kers zullen worden bestemd op parallatische voeten, met openin-
gen van 9 Parijsche duimen. Een werktuig van dien aard kost
te München / 15000 en in Grootbrittanje niet veel minder.
Naar de plannen, die nu reeds ontworpen zijn, zoude men al-
thans een 20-tal van die werktuigen behoeven, en al vond men
geen bezwaar om de daartoe gevorderde gelden bijeen te bren-

GES):

Be zoude de tijdige voltooijing dier werktuigen toch niet mo-
gelijk zijn. |

Ofschoón het onderzoek van powaLKy geen algemeenen bij-
val vinden mogt, heeft toch stone, die zich het meest daarte-
gen verklaarde en het geheele onderzoek, zoo hij meende op
betere grondslagen, vernieuwde, uit de overgangen van Venus
geene uitkomst afgeleid, aanmerkelijk van die verschillende,
welke powaLKy had verkregen. Ook de uitkomst, die het strenge
onderzoek van stone heeft opgeleverd, komt zeer goed met die
van de overige verschijnselen des hemels overeen en de strijd
werd nog volkomener opgeheven dan te voren. De toekomstige
overgang der planeet Venus heeft nu zekerlijk de hooge betee-
kenis niet, die hij gehad zoude hebben, indien de genoemde
strijd was blijven bestaan, maar hij kan toch aanmerkelijk na-
der tot de kennis der waarheid voeren. Favr beweert, op goede
gronden, dat de parallaxis der zon uit de overgangen der pla-
neet Venus in de jaren 1761 en 1769, niet met eene zeker-
heid van het tiende deel eener secunde kan worden afgeleid.
Nu de voorname bron der onzekerheid bekend is, zal men on-
getwijfeld, bij den toekomstigen overgang der planeet Venus,
een aanmerkelijk hoogeren graad van naauwkeurigheid kunnen
bereiken. | |

De eerste voorbereidingen voor het waarnemen van de toe-
komstige overgangen der planeet Venus moesten bestaan in het
berekenen van de plaatsen der aarde, voor wie de waarneming
tot de meest naauwkeurige uitkomst voor de parallaxis der zon
leiden moest. De Astronomer Royal van Groot-Brittanje, de
beroemde Airy, heeft reeds in het jaar 1857 deze berekening
voor de overgangen van de jaren 1874 en 1882, op eene
groote schaal, volbragt. Toen LEVERRIER zijne tafelen voor de
beweging der planeet Venus uitgegeven had, konden die bere-
keningen met meer naauwkeurigheid worden herhaald en de
mededeeling der uitkomsten door Arry in de jaren 1864 en
1869 verkregen, hebben bij de koninklijke sterrekundige maat-
schappij te Londen vele beraadslagingen uitgelokt, omtrent de
meerdere of mindere geschiktheid der plaatsen, die door Air
voor de waarnemingen waren aangewezen. Soortgelijke bereke-
ningen zijn ook volbragt door HANSEN, OPPOLZER, DÖLLEN, HIND,

ie ni EL G: Fk: hel Te ro NE
rd er 4
( 104)

PROCTOR, PUISEUX en PETERS. HANSEN ontwierp eene geheel
nieuwe theorie van het verschijnsel en gaf nieuwe handelwijzen
om uit de volbragte waarnemingen de parallaxis der zon af te
leiden. Hetzelfde deed oPpoLzeR van zijne zijde en de voorbe-
reidende onderzoekingen in het algemeen gaven aanleiding tot

zoo vele inzigten, opmerkingen en wenschen, dat ik daarvan
geen volledig verslag zoude kunnen geven, zonder de grenzen,
die ik mij hier moet stellen, zeer ver te overschrijden. Enkele
bijzonderheden kunnen echter door mij niet met stilzwijgen
worden voorbijgegaan.

Bij de overgangen in de jaren 1761 en 1769 heeft men
niets anders dan de tijdstippen van den ingang en van den
uitgang waargenomen en ook bij de toekomstige overgangen zal
die. waarneming de meest gewigtige zijn. Men heeft daarbij
twee gevallen van elkander te onderscheiden, die aanleiding
hebben gegeven tot twee handelwijzen om de parallaxis der zon
te berekenen, die de methode van HALLEY en de methode van
DELISLE genoemd worden. De methode van mALLEY geldt al-
leen voor plaatsen, waar zich beiden, ingang en uitgang laten
waarnemen. De tijd, tusschen ingang en uitgang verloopen,
geeft, met de bekende beweging der planeet, de koorde, die
de planeet over de zonneschijf heeft afgelegd en den afstand
dier koorde tot het middelpunt der zon. Is die bepaling op
twee ver van elkander verwijderde plaatsen volbragt, zoo geeft
zij het verschil tusschen de parallaxen van zon en planeet en
dus ook de parallaxen zelve, daar hare verhouding naauwkeurig
bekend is. Deze methode biedt het groote voorregt aan, dat
zij geene zeer naauwkeurige kennis van de geographische lig-
ging der plaatsen vordert, en voor hare toepassing moeten min-
stens twee plaatsen der aarde worden gezocht, waar zich in-
gang en uitgang beide laten waarnemen en voor wie de koor-
den zoo veel mogelijk van elkander verschillen. De methode
van DELISLE geldt voor plaatsen waar zich alleen de ingang of
de uitgang laat waarnemen. Is een van die verschijnselen aan
twee plaatsen der aarde waargenomen, zoo leidt men daaruit,
naar de bekende beweging der planeet, de punten met betrek:
king tot den rand der zon af‚ die de planeet, uit beide plaat-

sen gezien, op hetzelfde oogenblik innam, hetgeen weder het

( 105 )

verschil tusschen de parallaxen en daarmede de parallaxen zelve
geeft. Deze methode heeft het bezwaar, dat zij eene naauw-
keurige kennis vordert van het Lsengte-verschil tusschen de plaat-
sen der waarnemingen en voor hare toepassing moet men min-
stens twee toegankelijke plaatsen opsporen, voor de eene van
welke het verschijnsel door de parallaxis zoo veel mogelijk wordt
vervroegd, terwijl het voor de andere zoo veel mogelijk wordt _
vertraagd. Het hangt van bijzondere omstandigheden af, of bij
een bepaalden overgang de eene methode boven de andere de
voorkeur verdient. Bij den overgang in het jaar 1874 zal het
verschil niet zeer groot zijn, en zal men het best doen zoo veel
mogelijk beide methoden te volgen.

Een voorstel van HUGGINS en PBOCTOR om bij den overgang
der planeet Venus in het jaar 1874 de waarneming van den
in- en uitgang, door aanwending van het speetroscoop, zoo mo-
gelijk van het genoemd lastig verschijnsel te bevrijden, heeft
veel bijval gevonden en zal niet zonder gevolgen blijven. Wij-
ders is men geenszins voornemens om, bij den overgang in het
jaar 1874, alleen den in- en uitgang waartenemen. Vooral
hebben HANSEN en OPPOLZER het hooge gewigt trachten aan te
toonen van naauwkeurige metingen, die gedurende den over
gang worden volbragt en waaruit de onderlinge ligging der
middelpunten van zon en planeet voor bepaalde tijdstippen kan
worden afgeleid. Die metingen zijn van gewigt, daar zij zich
gedurende het verschijnsel zeer dikwijls laten herhalen, maar
naar mijne meening belooven zij niet veel, als daartoe geene
vrij groote en kostbare heliometers aangewend worden. Ook
verlangt men dat gedurende het verschijnsel talrijke photogra-
phische afbeeldingen der zon zullen worden gemaakt, die later
kunnen worden uitgemeten en de metingen met den heliome-
ter kunnen vervangen of ondersteunen. Die photographische
afbeeldingen vorderen echter zeer kostbare hulpmiddelen, als zij
geschikt zullen zijn om ter bereiking van het beoogde doel
mede te werken.

Op grond van vele voorbereidende berekeningen en onder-
zoekingen heeft men in onderscheidene staten van Europa plan-
nen ontworpen, omtrent de maatregelen, die men voor het
waarnemen van den ‘eerstvolgenden overgang der planeet Venus

(1069

te nemen had. Reeds in het jaar 1869 besloot het bureau
des Luongitudes te Parijs sterrekundigen met de noodige werk-
tuigen af te zenden naar Peking, naar Shanghai of Yokohama,
naar het eiland St. Paulus, naar het eiland Amsterdam, naar
de Marquisas-eilanden en naar Suez of Mascat. Officieren der
Fransche Marine werden voorloopig belast met de Lengtebepa-
ling van Yokohame, Shanghai en Mascat, en ware de oorlog
niet uitgebroken, zoo zoude er geen twijfel bestaan, dat het
plan zal worden ten uitvoer gebragt. Het is mij niet bekend
welken invloed de gebeurtenissen van de laatste tijden daarop
zullen uitoefenen, maar het is niet waarschijnlijk dat een land,
waar men JANSSEN, te midden van een vreeselijken oorlog, in
de gelegenheid stelde om, met eenen schat van werktuigen,
door eenen luchtballon, voor het waarnemen van eene totale
zons-verduistering, het belegerde Parijs te ontvlugten, zich door
zijne ongelukken van wetenschappelijke baile zal la-
ten afschrikken.

Na vele beraadslagingen is door den Astronomer Royal een
plan ontworpen voor Groot Brittanje, dat vermoedelijk, met of
zonder kleine wijzigingen, zal worden opgevolgd. Naar dat
plan zullen, in het jaar 1874, uit Groot-Brittanje vijf zendin-
gen van sterrekundigen uitgaan, namelijk naar Alexandrië, naar
Nieuw-Zeeland, naar de Sandwich-eilanden, naar de Kerguelen-
eilanden en naar het eiland Mauritius. De sterrekundigen
zullen worden toegerust met de noodige werktuigen voor tijds-
en geographische plaatsbepaling en met kijkers wier openingen
minstens 6 Eng. duimen bedragen zullen. Van Engelands
zijde zal zekerlijk de photographie niet vergeten worden.

Reeds in het jaar 1869 benoemde de Academie van Weten-
schappen te St. Petersburg eene commissie voor het ontwerpen
van een plan, dat van Ruslands zijde gevolgd zoude moeten
worden. DörreN heeft de inzigten dier commissie openlijk be-
kend gemaakt. — Sommige der voor de waarneming meest ge-
wigtige plaatsen liggen op Ruslands grondgebied en in overleg
met de Commissie van den Noord-Duitschen bond, zullen die
plaatsen van wege Rusland bij voorkeur worden bezet en zal
het zich wijders tot de aangrenzende deelen van Persië en
en China bepalen. Fen geheel uitgewerkt plan voor Rusland

FOT)

schijnt nog niet openlijk te zijn bekend gemaakt, maar er is
niet aan te twijfelen dat het op eene groote schaal zal worden
ten uitvoer gebragt.

In het jaar 1869 heeft ook de regering van den Noord-
Duitschen Bond eene Commissie benoemd voor het ontwerpen
van plannen, volgens welke van zijnentwege aan de waarneming
van den overgang in het jaar 1874 zoude worden deelgenomen.
Die Commissie is het eerst in de maand October des jaars
1869 en later in de maand Maart van dit jaar te Berlijn ver-
gaderd geweest en heeft daarna uitgewerkte plannen bij den
Bondsraad ingediend. Zij had de goedheid mij verslagen van
hare vergaderingen te doen toekomen, en stelde mij daardoor
in de gelegenheid om van de door haar ontworpen plannen
naauwkeurig kennis te nemen. Die plannen zijn, in overleg
met de Russische Commissie, ontworpen en er op berekend
dat de waarnemingen van wege den Noord Duitschen Bond
met die van wege Rusland een groot geheel zouden vormen.
De Commissie van den Noord-Duitschen Bond heeft tot vijf
zendingen besloten: twee naar de Zuidzee op de Kerguelen-
of de Aucklands-eilanden; eene naar het eiland Mauritius, eene
naar Japan of China en eene naar Persië, ergens tusschen
Mascat en ‘Teheran. De juiste punten waar de sterrekundigen
van den Bond zich vestigen zullen, zijn nog niet bepaald, daar
zij afhangen moeten van berigten díe omtrent de luchtsgesteld-
heid der plaatsen worden ingewonnen en van eene verkennings-
reis, waartoe men hoopt dat Oostenrijk Dr. NerumaiseR in de
gelegenheid zal stellen. Het voornemen bestaat om ieder dezer
stations met de noodige kijkers en werktuigen voor tijds- en
plaatsbepalingen, vier daarvan bovendien met heliometers, spec-
troscopen en toestellen voor het photographisch afbeelden der
zon toe te rusten. Men zal zich van draagbare sterrewachten
en voor de zendingen naar de Zuid-zee ook van draagbare
woningen voorzien en wenscht dat tot vervoer van personen en
goederen voor de twee laatstgenoemde, twee groote schepen
zullen worden uitgerust.

De Commissie van den Noord-Duitschen Bond heeft ook de
kosten berekend aan de verwezenlijking van de door haar be-
raamde plannen verbonden. Zij verlangt voor de sterrekundigen

(108)

en photographen, die uitgezonden zullen worden, eene‘ bezoldi-

ging en bovendien eene vergoeding voor reis- en verblijf kosten. _

Naar hetgeen bij ons zoude geschieden, is die vergoeding vrij
ruim berekend, maar de geldsommen voor de werktuigen zijn
zoo laag gesteld als dit mogelijk was. De Commissie stelt
zich voorloopig met kijkers, wier opening slechts 52 Parijssche
lijnen bedragen, tevreden en heeft voor de heliometers eene zoo
kleine som uitgetrokken, dat men naauwelijks begrijpt, hoe
met werktuigen van zoo geringe prijzen het beoogde doel be-
reikt zal worden. De gezamentlijke kosten zijn echter op
152180 Pruissische daalders d. is op 256315 Ned. guldens
geraamd, en bij die raming is, op grond van bepaalde beloften,
aangenomen, dat, ten behoeve der zendingen, al de noodige
tijdmeters, twee slinger-uurwerken, twee passage-instrumenten,
zeven universaal-instrumenten en al de noodige toestellen voor
een der photographische stations ter leen zullen worden afgestaan.
De ontworpene plannen moeten nog den rijksdag worden voor-
gelegd, maar er is naauwelijks aan te twijfelen dat zij zullen
worden aangenomen en dat de aangevraagde som zal worden
goedgekeurd. |

De plannen der Commissie van den Noord-Duitschen Bond
hebben geenen veel grooteren omvang dan die welke voor
Frankrijk, Engeland en Rusland ontworpen zijn, zoodat de ver-
wezenlijking der laatstgenoemde ook geene veel minder groote
geldsommen zal vorderen. Het is niet onwaarschijnlijk dat ook
door andere Staten van HFuropa ter waarneming van het ver-
schijnsel zal worden bijgedragen en er is volstrekt niet aan te
twijfelen, dat Noord-Amerika ondernemingen zal verordenen, op
eene zeer groote schaal aangelegd. Naar het zich laat aanzien
zal voor het waarnemen van den eerstvolgenden overgang der
planeet Venus aanmerkelijk meer dan een millioen Nederland-
sche guldens worden uitgegeven.

Reeds herhaaldelijk heb ik hooren vragen of ons vaderland,
eershalve, niet behoorde voor de waarneming van het verschijn-
sel medetewerken. Ofschoon daartoe niet geroepen, zal ik mij
de vrijheid veroorloven mijn gevoelen daaromtrent medetedeelen.
Het was nimmer een zwak van ons vaderland zich voor de
bevordering der wetenschap te verarmen en in deze zaak kan

(*E09)
het met de groote Staten van Europa of met Noord-Amerika
volstrekt niet wedijveren. Het komt mij veel beter voor dat
van onze zijde. niets geschiede, dan dat wij ons door beuzel-
achtige maatregelen bespottelijk maken. Er is sprake van ge-
weest of de Staten, die zich niet tot zelfstandige zendingen
kunnen verbinden, door tusschenkomst van de vereeniging van
sterrekundigen, die te Leipzig haren hoofdzetel heeft, in ge-
meenschap met elkander, iets tot stand zullen brengen. Is
daaromtrent een plan ontworpen en wordt ons vaderland uitge-
noodigd om aan de verwezenlijking daarvan mede te werken,
dan zal, naar mijne meening, eerst de tijd zijn aangebroken om
dit in overweging te nemen. Ik voor mij geloof, dat de eer en
het belang van een land veel meer bevorderd worden door den
bloei der wetenschap en haren weldadigen invloed op algemeene
volksverlichting, dan door geldelijke bijdragen voor wetenschappe-
lijke onderzoekingen, die door anderen volbragt zullen worden.
Wij verkeeren in het bijzonder geval van een zeer ervaren
sterrekundige te bezitten in eene onzer Koloniën, waar het ver-
schijnsel, van het begin tot het einde, zal kunnen worden
waargenomen, en het is eene belangrijke vraag of van deze
gunstige omstandigheid geene partij behoort te worden getrok-
ken. Op die vraag kan alleen onder voorbehoud een toestem-
mend antwoord worden gegeven, nademaal in onze, Oost-Indische
bezittingen, wegens den hoogen stand der zon, de parallaxis
slechts een geringen invloed op het verschijnsel zal uitoefenen
en alzoo ook de beste waarnemingen, aldaar. volbragt, slechts
een klein stemregt verkrijgen. Op het eiland Java zal de
ingang slechts 3 minuten en de uitgang slechts 2 minuten
door de parallaxis worden vertraagd, terwijl de vervroeging of
vertraging aan sommige der, voor de waarneming uitgekozene
plaatsen tot meer dan 10 minuten opklimt. In de overige
deelen van onze Oost-Indische bezittingen is het niet beter
gesteld, en het is daarom ook in niemands gedachten gekomen
waarnemers daarhenen te zenden De Heer OUDEMANS, die zich
in Oost-Indië bevindt, zal het verschijnsel niet onopgemerkt
laten voorbijgaan. De kijker welken de Heer oupeMaAns te zijner
beschikking heeft, is voor de waarneming van het verschijnsel
vrij klein en het moet, naar mij voorkomt, van de inzigten

ir

B EE

en wenschen des Heeren OUDEMANS zelven afhangen of al of
niet pogingen zullen worden aangewend om hem, voor de waar-
neming van het verschijnsel, een grooteren kijker te _verschaf-
fen. Fr zouden eenige duizenden guldens gevorderd worden om
den Heer OUDEMANS met eenen heliometer en eenen toestel voor
photographische opnemingen toe te rusten. Mij’ komt het twij-
felachtig voor of dit, al is in Oost-Indië het personeel voor
een doelmatig gebruik dier werktuigen aanwezig, tot groote ge-
volgen zoude kunnen leiden.

Onder het zestal der thans bestaande beste bepalingen van
de parallaxis der zon, langs geheel verschillende handelwijzen
verkregen, is er slechts eeu die kennelijk van het algemeen
midden afwijkt en die groote afwijking klimt niet ten volle
tot vier honderdste deelen eener secunde op. Men kan alzoo
zonder bezwaar aannemen, dat de parallaxis der zon althans
met eene zekerheid van vijf honderdste deelen eener secunde
bepaald is, en de toekomstige overgangen der planeet Venus
zullen niet veel beteekenen, als zij niet niet eene zekerheid van
weinige honderdste deelen eener secunde zullen geven. De pa-
rallaxis der zon gaat, ruim twee malen vergroot, op het ver-
schijnsel over, maar om eene uitkomst te verkrijgen moet men
ook de waarnemingen, aan minstens twee plaatsen volbragt, met
elkander verbinden, en op iedere dier plaatsen zullen de waar-
nemingen toch minstens op het tiende deel eener secunde be-
hooren zeker te zijn. Als ik het oog vestig op de verschillen
tusschen de uitkomsten, die b.v. voor de parallaxen van vaste
sterren, door de volkomenste metingen en met de grootste werk-
tuigen van den tegenwoordigen tijd, na jaren arbeids verkre-
gen zijn, twijfel ik zeer of de genoemde naauwkeurigheid met
vrij kleine heliometers en met metingen op photographische af-
beeldingen bereikt zal kunnen worden. Bij eenen overgang der
planeet Venus zijn de omstandigheden voor het volbrengen van

metingen zekerlijk gunstig, maar men heeft vroeger aan die

verschijnselen eene zoo hooge waarde toegekend, juist omdat zij
voor de bepaling van de parallaxis der zon geene metingen vor-
derden. Mijne verwachting van de metingen is niet groot, en ik
vrees dat ook hier de wezenlijke fouten der metingen vrij aanzienlijk
zullen zijn, al mogen hare waarschijnlijke fouten zich klein betoonen.

"akk A14 É _ Ev pees AAT Les AA AAN Nan =| hg AA «ed EN oer Meis ol Nd
vd KA Ì zee \ de ie rag” ite 20 À ij Nn EM he van 5
RE à mj 4
at

De 2
Ne + bea

(AAI)

Naar mijn gevoelen is, bij het ontwerpen van plannen voor
het waarnemen van den naasten overgang der planeet Venus,
over eene dringende behoefte wat ligtvaardig henen gestapt,
namelijk over die aan geschikte waarnemers. Er wordt eene
veeljarige oefening gevorderd om met heliometers en met mi-
crometers in het algemeen de naauwkeurigheid te kunnen be-
reiken, waarvoor die werktuigen vatbaar zijn. Het photogra-
phisch afbeelden der zon, met de hier gevorderde naauwkeurig-
heid, is ‘eene zware taak. Bij de waarneming van in- en
uitgang heeft men binnen den tijd van eene halve minuut
verschijnselen waartenemen, waarop alles aankomt en die met
de uiterste kalmte moeten opgenomen en beschreven worden.
Het zal inderdaad niet ligt zijn om voor al die waarnemingen
een toereikend aantal geoefende sterrekundigen te vinden. Pr
zijn vele sterrewachten op aarde, maar vrij weinige, waar open-
lijke blijken van eene onverdroten werkzaamheid wordt gegeven.
Het getal van hen die sterrekundigen worden genoemd is zeer
aanzienlijk, maar er zijn waarlijk niet velen, die bewezen heb-
ben met de werktuigen het fijnste te kunnen voortbrengen,
waarvoor zij vatbaar zijn. Men zal tijdelijk de sterrewachten
moeten ontvolken en van hare beste waarnemers moeten be-
rooven, maar ook bij dien maatregel zullen Frankrijk, Engeland,
Rusland en Noord-Amerika hunne sterrekundigen dringend
behoeven. De Commissie van den Noord-Duitschen Bond
eischt, voor zich alleen, negen ontwikkelde sterrekundigen,
negen helpers, die in de sterrekunde niet onbedreven mogen
zijn en acht photographen. Het zal niet aan jongelieden ont-
breken, die gaarne op kosten van den Staat en met eene goede
bezoldiging eene belangrijke reis willen ondernemen, maar ik
geloof dat het niet zoo ligt zal vallen het toereikend getal
bereidwilligen te vinden, op wier ervaring men staat kan ma-
ken. Kan Nederland een of twee uitmuntende waarnemers
bijzetten, dan zal het daardoor de zaak meer bevorderen dan
door het aanbrengen van eenige duizenden guldens. Ik zoude
mij daar niet tegen verklaren, al moesten de werkzaamheden
aan de sterrewacht te Leiden, ten gevolge daarvan, voor eenige
maanden worden gestaakt.

Ten slotte wil ik nog kortelijk vermelden hoedanig de over-

lader ame ann ke ee Kamschatka. Ove
_____ grootste gedeelte van Afrika, het oostelijk ban van EF
gE ; over Arabië, klein- Asië, Persië en het hooger westelijk ged

Ed van Asië zal alleen de ingang zigtbaar zijn. Het gedeelte
De En, de oppervlakte der aarde, waar het verschijnsel zich van
a EE begin tot het einde zal laten waarnemen, omvat geheel
RD) tralië, al onze Oost-Indische bezittingen, Hindostan, ka
“ren Ste Japan en een gedeelte van Siberië.

Sei B

PEAd Ey

TORA

Be

ES SAR eh
Riet

ge

ER

Bie

INHOUD

VAN

DEEL VL — STUK 1.

De projectie der gezichtsverschijnselen naar de richtingslijnen. Door
F. C. IOMDERS aen nasa ee Weert e Eee ne ede eeN

Over den meteoriet van Tjabé in Nederlandsch Indië, Door E. H,
VON HAUMRAUÊR oee vee easter deden spent desde skoet h ie

Bijdrage tot de kennis der Afrikaansche pijl-vergiften. Door A. W,
je M. VAN FEASSEEE ted oes nen oee geet ve ne enn neen d n de

Over langzame verbranding. Door P.J, VAN KERCKHOFF,....

Berigt omtrent eenige der maatregelen, die genomen zijn ter waar-
neming van den overgang. der planeet Venus voorbij de Zonneschijf,
op den Ssten December 1874, Door F. KAISER... Te

Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont-

blads,

54.

14,

89,

98,

vängen en aangekochte boekwetken..,...,......…e....ververe 140.

GEDRUKT BIJ DE ROEVER - KRÜBER - BAKELS,

_

je de

"

| VERSLAGEN EN MEDEDELINGEN

DER

KONINKLIJKE AKADEMIE

| VAN

WETENSCHAPPEN.

dd

Afdeeling NATUURKUNDE,

|
„TWEEDE REEKS.

Zesde Deel, — Üweede Btuk.

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1872.

RAPPORT
UITGEBRAGT

IN DE GEWONE VERGADERING VAN 25 MAART 1871.

ú

De ondergeteekenden, in de vorige Vergadering benoemd, om
der Afdeeling Natuurkunde van-de Koninklijke Akademie van
Wetenschappen te Amsterdam vän raad en voorlichting te die-
nen omtrent de opneming in de Werken in 4°. eener door den
Heer Pp. A. LEUPE aangeboden Verhandeling over: Georgius Eve-
rardus Rumphius, Ambonsche natuurkundige der 17° eeuw,
hebben de eer hierover het volgende te berichten :

De genoemde verhandeling — een lijvig stuk met aanteeke-
ningen en bijlagen — bevat de levensgeschiedenis van den be-
roemden RuMPHIUS uit officiëele bescheiden breedvoerig toege-
licht. Men vindt daarin geene beschouwing van den natuur-
onderzoeker in de lijst van zijn tijd en evenmin eene weten-
schappelijke beoordeeling zijner werken, doch de schrijver heeft
nauwgezet de biographische bronnen en vooral het archief der
voormalige O. Ì. Compagnie geraadpleegd, welk laatste met dit
oogmerk nog niet doorzocht schijnt te zijn. Bovendien is hij
door de goedheid van den Heer pu rieu, Conservator van de
Akademische manuscripten te Leiden, in staat gesteld, afschrif-
ten van onuitgegeven brieven van en aan RUMPHIUS als bijlagen
op te nemen, en hierdoor sommige bijzonderheden van diens
leven en werken in beter licht te plaatsen.

De verhandeling leert RumPurus kennen als een man, die be-
wondering en achting verdient, zoowel om zijn heldere en juiste
beschrijvingen, als om de volharding waarmede hij, onder een
tropisch klimaat, niettegenstaande allerlei moeilijkheden en ram-
pen, zijn werk heeft volbracht.

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK, àde REEKS, DEEL VI. 8

(14 )

Als Adelborst van de Kamer Amsterdam in jöó2 naar Im-
dië vertrokken, wordt RumPH naar Amboina gedestineerd, maar
weldra, als: „tot de militaire chergie niet wel gehumeurt,”
aangesteld tot onderkoopman en Hoofd te Larike en in 1657
bevorderd tot koopman en Hoofd van de kust van Hitoe. Toen
reeds schijnt hij zich met natuurstudiën bezig gehouden en
moeite gehad te hebben om de noodige boeken te bekomen.
Getuige zijn verzoekschrift aan de Bewindhebberen der O. I.
Compagnie, als bijlage aan de verhandeling toegevoegd, een stuk
dat voor de kennis der toestanden in die dagen niet onbe-
langrijk is. |

Na het verstrijken van zijn diensttijd verzocht RuMPEIUS 8 ,
à 10 maanden rust te Batavia te mogen hebben, ten einde
zijne studiën voort te zetten. Dit wordt hem aanvankelijk ge-
weigerd, later na eenige moeilijkheden in 1669 toegestaan,
doch het vaartuig, dat hem moet overvoeren, Is zoo rank, dat
dat hij weigert het leven der zijnen daaraan toe te vertrouwen.
Als hij eindelijk, na wegruiming ook van dit bezwaar, de lang
gewenschte reis zal aanvaarden, wordt hij blind en verliest hij
daardoor zijne betrekking. Naar Amboina getransporteerd, ont-
vangt hij in 1671, door de bescherming van den Gouverneur-
Generaal, den post van Commissaris en Praeses in het Collegie
van Huwelijkszaken.

Doch niet lang mag RUMPHIUS een kalm en onbezorgd leven
leiden. Eene vreesselijke aardbeving, welke den 17den Februari
1674 geheel Amboina teistert, doet hem zijne vrouw en jongste
dochter verliezen. |

Diep terneer geslagen door deze smartelijke gebeurtenis, laat
hij echter zijn aangevangen werk niet varen, en kort nadat
hem een klerk tot hulp is toegevoegd, verzendt hij in 1679
zijn Ambonsche Historie aan de Hooge Regeering. Deze erkent
de waarde van het werk, maar houdt het geheim, als ween
zeer dienstig document voor de Secretarie”

Eenige jaren gaat nu RUMPHIUS in stilte voort met zijn na-
tuurkundigen arbeid en men vindt van hem alleen een aantal
rapporten, waaronder een belangrijk Verslag over den Ambon-
schen landbouw, dat als bijlage bij de Verhandeling gevoegd is.

Den 11den Jan. 1687 treft hem eene nieuwe ramp door een

(115 )

zwaren brand, die zijn inboedel en het grootste deel zijner boe-
ken, handschriften en verzamelingen vernielt. Ter nauwernood
blijft het origineel van het Amboinsche Kruytboek bewaard.
Rumrpgrus begint weer op nieuw te verzamelen en te beschrij-
ven, zooveel zijn zwak gezicht hem toelaat, en in 1692 zijn
reeds de zes eerste boeken van het Ambonsch Herbarium op
reis van Batavia naar het moederland. Doch nog is de maat
zijner verliezen niet vol. De genoemde zes boeken gaan met
het schip, dat ze moet overbrengen, in de Fransche wateren
te gronde.

Gelukkig had de oud-Gouverneur-Generaal cAMPHUYS het
manuscript vóór de afzending doen overschrijven, maar de oor-
spronkelijke figuren zijn alle verloren. Rumrurus, die inmiddels
reeds een appendix tot zijn werk had afgezonden, hoort nauw-
lijks de nieuwe calamiteit, of de meer dan zestigjarige man be-
gint andermaal zijn arbeid om te werken en zendt zijn klerk
en teekenaar naar Batavia, om de daar aanwezige copy zooveel
mogelijk te ordenen en aan te vullen en nieuwe figuren daaraan
toe te voegen. In 1696 vertrekken de 8 laatste boeken van
het Herbarium naar Nederland, in 1701 zijn een Awctwartum
en andere kleine geschriften gereed, doch nu ook zijn de krach-
ten van den grijsaard uitgeput. Hij wordt zieklijk en sterft
den 15den Juni 1702.

Eenige zijner werken zijn na zijn dood uitgegeven, de Am-
bonsche Rariteitskamer voor het eerst in 1705; zijn hoofdwerk,
het Merbarium eerst een halve eeuw later, door de zorg van
Prof. BURMANNUS.

Ter nagedachtenis van den grooten natuurkundige heeft de
Gouverneur Generaal VAN DER CAPELLEN in 1824 te Amboina
eene eenvoudigen gedenksteen doen oprichten.

De hier in korte trekken geschetste levensloop van den be-
roemden Plinius Indicus wordt in de’ verhandeling van den
Heer LEUPE breedvoerig beschreven, met toevoeging van on-
derscheiden bijzonderheden aangaande zijne werken. De schrij-
ver wijst tevens aan, hoe veel van hetgeen VALENTIJN in zijn
bekende Jndia litterata over Amboina mededeelt, aan de na-
sporingen van RUMPHIUS is ontleend, zonder dat deze daarbij

genoemd wordt.
g*

(16)

in de Bijlagen vindt men onuitgegeven brieven van RUM-
PHIUS, van zijn beschermer, den oud-Gouverneur-Generaal cAMP-
HUYS, van Dr. TEN RHYNE en anderen, welke stukkeu voor de
kennis, zoowel der Flora en Fauna van Amboina, als der lot-
gevallen van RuMPHIUS geschriften, niet zonder gewicht zijn.

De ondergeteekenden beschouwen alzoo de verhandeling van
den Heer Leupg als eepe belangrijke historische bijdrage, en
hebben op dien grond de eer, aan de Afdeeling voortestellen,
haar in de werken in 40, der Koninklijke Akademie van We-
tenschappen op te nemen.

Leiden,
Amsterdam,

N. W.P. RAUWENHOFF.

de Maart 1871.
C. A. J. A. OUDEMANS.

NOCE TCG HE

SUR LES |
PEINTURES CHINOISES DE CYPRINOÏDES,

DÉPOSEÉS AU MUSÉUM DE L'UNIVERSITÉ DE GRONINGUE
PAR M. J. SENN VAN BASEL.

PAR

P. BLEEKER.

Le Muséum de [Université de Groningue possède une belle
collection de peintures chinoises-de poïssons, deposée maintenant
à la Bibliothèque de la dite Université, qu'il doit à la générosité
de feu M. J. SENN VAN BASEL, ci-devant consul néerlandais en
Chine.

Lorsque je composai le Mémoire sur les Cyprinoïdes de Chine,
publié dans les „Verhandelingen van de Koninklijke Akademie
der Wetenschappen,” je n'avais pas connaissance de cette collec- —
tion, mais depuis M. le professeur SALVERDA m'informa de son
existence et eut l'extrême obligeance, d'obtenir, sur ma demande,
de M. le professeur enscHeDE, Bibliothécaire de l'Université de
Groningue, l'autorisation de me. l'envoyer pour en prendre no-
tice.

J'ai Pintention de traiter, dans un article séparé, sur l'ensem-
ble de ces peintures et je me borne ici à noter que la collec-
tion contient les figures de 440 poissons de Chine dont 81 de
Cyprinoïdes. j

Quant aux Cyprinoïdes, il est à remarquer, que les figures,
bien que d'une exéeution artistique assez partaite, laissent mani-
festement beaucoup à désirer par rapport à l'exactitude histo-
rique. [artiste n'a fait aucune attention aux caractères des
parties de la bouche et des os sousorbitaires, et l'exactitude de

_Pimsertion des nageoires ventrales, de la forme des nageoires en

(118 )

1

général, et du nombre des rayons des nageoires, reste sujette à
de sérieux doutes. On ne saurait pas non plus avoir pleine
confiance dans les nombres des rangées d’écailles, quoiqu'il soit
manifeste que l'artiste n’ait point négligé d'exprimer les diffé-
rences que présente l'écaillure de ses espèces.

Nonobstant ces inexactitudes il me semble qu’en général les
figures doivent rendre assez bien les espèces qu'elles ont le but
de représenter et en tant que ces espèces ont déjà été intro-
duites positivement dans la science on les y reconnaît sans
peine. Or, on sait du reste qu'une assez grande partie des
espèces de Cyprinoïdes de Chine ne sont connues jusqu’ici que
sur des peintures chinoises conservées aux Musées de Paris et
de faondres, et il reste difficile de rapprocher avec certitude
plusieurs des dessins de la collection SENN VAN BASEL, des

descriptions prises sur ceux qu'ont examinés VALENCIENNES, RI-

CHARDSON et M. GÜNTHER.

Je reconnais positivement parm) les peintures de la Bibliothè-
que de Groningue, plusieurs variétés et monstruosités du Carpio
vulgaris et du Carassius auratus et puis le leuciscus aethiops
Bas., le Hypophthalmichthys nobilis Blkr et le Hemiculter leu-
cisculus Blkr. |

Dans d'autres figures je crois retrouver le Leuciscus aeneus
Val., le leuciscus hemistietus Rich. et le Lieuciscus fintella Val.,
mais, même si les rapprochements sont justes, l’histoire de ces
espèces n’e pourrait pas en profiter, puisque les figures n’éclair
cissent point les doutes par rapport à leurs véritables affinités,
les Leuciscus hemistictus et le Leuciscus fintella me paraissant
nullement être de vrais Lieuciscus.

Deux autres figures vont assez bien aux descriptions du Mrigala
chinensis (Cirrhina chinensis Günth:) et du lueuciscus molito-
rella Val, rapproché des Labeo par M. cünrgemr et des Gymnosto-
mus dans le Mémoire sur les Cyprinoïdes de Chine. Il paraît
que, dans cette dernière figure, le dessinateur ait exagéré la
longueur de lanale, qui montre 17 rayons, et peut-être aussi
celle de la dorsale où je compte 19 rayons. Linexactitude de
cette figure est du reste prouvée par l'insertion fort avancée de
la ventrale sous la base de la pectorale.

Tes figures qui méritent plus spécialement, l'attention, comme

' (119 \

_ indiquant probablement des espèces nouvelles pour la science,
__ ne sont qu’au nombre de quatre. De ces espèces deux parais-
sent être des Pseudobrama, tandis que les autres appartiennent
probablement aux genres Rohita et Chela. Ces espèces se
_ distinguent par les caractères suivants, caractères cependant qui
ont besoin d'être vérifiés sur nature. Aussi n’introduis-je les
espèces dans la science que provisoirement et en ajoutant les co-
pies des figures chinoises.

Pohita maerochtr Blkr, Fig. |.

Hauteur du corps 31 fois dans sa longueur sans la caudale.
Tête plus longue que haute 3 fois et quelque chose dans la
longueur du corps sans la caudale. Barbillons maxillaires plus
longs que Voeil. Environ 33 écailles dans la ligne latérale.
Nageoire dorsale de ia longueur de la tête à environ 19 rayons.
Pectorales atteignant lanale. Corps nuagé de brunâtre. Une
grande tache verte sur langle de lopercule.

Pseudobrama melanotopterus Blkr, Fig. 2.

Hauteur du corps 2; fois dans sa longueur sans la caudale.
Tête 4 fois dans cette longueur, plus longue que haute. Profil
rostro-nuchal fort concave. Environ 40 écailles dans la ligne
latérale. Hpine dorsale forte, un peu plus longue que la tête.
Couleur du corps uniforme. Moitié supérieure de la dorsale
noirâtre. D. 1/9. A. 12.

Pseudobrama hypselosona Blkr, Fig. 3.

Hauteur du corps environ 2} fois dans sa longueur sans la
caudale. Tête 33 fois dans cette longueur, plus longue que haute.
Profil rostro-nuchal peu concave Environ 30 écailles dans la
ligne laterale. Epine dorsale forte, de la longueur de la tête.
Couleur du corps et des nageoires uniforme. Base des écailles
de la moitié superieure du corps à tache noirâtre. D. 1/9. A. 12.

Chela melanopus Blkr, Fig. 4.

Hauteur du corps 4 fois et quelque chose dans sa longueur

(120)
kn
heet la caudale. Tête environ 3% fois dans cette longueur,
beaucoup plus longue que haute. Profil ventral plus convexe _
que le profil dorsal. Yeux supérieurs 6 fois dans la longueur
de la tête. Environ 50 écailles dans la ligne latérale. Pectorale
plus courte que la tête. Ventrale atteignant l'anale. Anale plus
courte que la tête. Dorsale située entièrement ou presqu'entière-
ment en avant de lanale. Ligne latérale fortement courbée dans
la région postaxillaire. Couleur uniforme. Une grande tache an-

guleuse et noirâtre à la base de la ventrale. D. 7. A 13.

Les espèces de Cyprinoïdes figurées dans la collection SENN
VAN BASEL se réduisent done, d'après mes déterminations, à 14,
dont les noms systématiques ainsi que ceux notés sur les pein-
tures, vont suivre
1. Carpio vulgaris Rapp. — 7 figures portant les noms chi-

nois de Ky-li, Hop-pi-sian, Phang-hi, Tjong-pi-gu, Thong-gu,
Thon-lien-gu et Thong-lien-gu.

2. Carassius auratus Blkr,

a. 2 figures, Variations dorée et verte — Nom. sin. Tshang-
gu et Gu-pa.

5.8 figures, Monstr. monopterus diuropterus aureus. —
Nom. sin. Tshung-fa-la, Ky-long-tshan et Kam-gu.

c.l figure, Monstr. monopterus diuropterus fuscus. —
Nom. sin. Hong-thai.

d. 1 figure, Monstr. anotopterus diuropterus aureus. —
Nom. sin. That-naan-kiem-gu.

e. 1 figure, Monstr. anotopterus diuropterus argenteus

fusco nebulatus. — Nom. sin. Pa-kiem-yu.
3. Rohita macrochir Blkr — Nom. sin. Ka-lu.
4. Mrigala sinensis Blkr -— Cirrhina sinensis Günth. — Nom.
sin. Wang-bi-lan.
5. Gymnostomus? molitorella Blkr? — Leuciseus molitorella
Val.? — Nom. sin. Thoe-lang. — La figure va assez bien

à ce que l'on sait du Lieuciscus molitorella Val. excepté
anale laquelle y est représentée allongée et à 17 rayons,
mais ce qui n'est peut être qu'une phantasie du dessina-
teur, qui a placé aussi la’ ventrale comme dans les pois-
sons thoraciques.

BLEEKER, PEINT. GHIN. CYPR. 1. VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2ER. DEEL VI.

ROHITA MACROCHIR BLKR. |

BLEEKER, PEINT. GHIN. CYPR. Il. VERSL.EN MED. AFD. NATUURK. 2ER DEEL VI.

PSEUDOBRAMA MELANOTOPTERUS BLKR

Lith. Emrik & Binger.

mn ede en ne ER KEEN

BLEEKER, PEINT. CHIN. CYPR. [II VERSL.EN MED. AFD. NATUURK. 2ER DEEL VI.

PSEUDOBRAMA HYPSELOSOMA BLKE. mandaten

mm en

BLEEKER, PEINT. CHIN. CYPR. IV,

GHELA MELANOPUS BLKR.

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK 2ER DEEL VI.

Lith. Eaurik & Binger.

S Kairhek, B et Hale-nun.

aeneus Val.? 2 BEE. — Nom. sin. ‚Tsianggu | Lon
et Ta-thien- sa. | | beg
ZEN hemnistietus Rich.? — Nom. ide Tsang-hu. ker

» fintella Val.? — Nom. sin. Tjoen-gu.

10. Pseudobrama melanotopterus Blkr. — Nom. sin. Au-kien.
Kk 1. | n____ hypselosoma Blkr. — Nom. sin. Sai-wa.

12. Hemiculter leucisculus Blkr. — Nom. sin. Lan-thou.

18. Chela melanopus Bikr. — Nom, sin. T'shong-a.

4, Hypophthalmichthys nobilis Blkr — Leuciscus rosetta Val ?
3 — Nom. sin. Ta-poi-loe.

Schéveningue, Juillet 1871.

VTA hin hi
Ds De. „l
ï

DE EULERSCHE METHODE

BIJ SOMMIGE LINEAIRE DIFFERENTIAAL-VERGELIJKINGEN,

BEWEZEN DOOR DE

INTEGREERENDE VERGELIJKING.

DOOR

D. BIERENS DE HAAN.

1. Bij de theorie der differentiaal-vergelijkingen speelt de
integreerende factor, de multiplicator van EULER, een grooten
rol, al geeft hij slechts zelden veel hulp bij de oplossing, omdat
hij in den regel zoo moeijelijk te vinden is. Het verst nog
zijn wij in dit opzicht gevorderd, wanneer het lineaire duffe-
rentiaal-vergélijkingen geldt, dat is zulke, waarin de afhankelijk
veranderlijke en hare onderscheidene differentiaal. quotienten slechts
tot de eerste macht opklimmen.

Wanneer we nu bij zulke differentiaal-vergelijking

dy d* y dy d* y
N P == a RS 5 NE et
+ da E IT ig des vds 5 ke
waar derhalve N, P, Q, R,‚ S,... functiën van z alleen voor-

stelln, p als integreerenden factor aannemen, dan wordt het
produkt van deze vergelijking met p eene volkomen differen-
tiaal: het moet dus voldoen aan de voorwaarde van integreer-

baarheid

Ne) +4 5 OR) (Sp) —. = 0.(2)

de?

,

( 123 )

of, als men hierin de differentialen uitwerkt,

( HP dE dSR dS
Arn de: de? haha hen
dp P ai de dS
mede ga du? Zes oeh ek
EE dB 8 den AS
ll 3 +6 ee | — | Rd d-.
14 le zer ik da? | da® [x ein |+
d° p |
TE ee net | A RP Ee BE 15
he @)

Deze differentiaal-vergelijking ter bepaling van p noemde

AL. MAYER *) de integreereude vergelijking ; zij is mede eene
lineaire en evenzeer van de x® orde als de gegevene differen-
tiaal-vergelijking (1).
„Het schijnt dus, dat de moeielijkheid slechts verplaatst is
geworden; maar werkelijk is in sommige gevallen de laatste
vergelijking (3) gemakkelijker te behandelen: en daarenboven
bestaan er soms gewichtige betrekkingen tusschen de integralen
y en p. Theoretisch is dus de vergelijking (3) van gewichtige
beteekenis.

2. Zoo is het aan Dr. 5. DE zona +) gelukt, haar te gebrui-
ken tot eene wetenschappelijke afleiding van de integreerende
factoren voor de vergelijking (1), en daarop tot het bepalen van
de overeenkomstige integralen zelve, in de beide gevallen, dat
de coefficienten N, P, Q, R, ..… of standvastigen of opklim-
mende machten van w zijn. EuLer had vroeger diezelfde vormen
voor de integraal reeds gebruikt, maar had ze geheel langs
empirischen weg gevonden.

fi

| ‘ne,
vi

|

kh

4

/

î

*) Der integrirende Factor und die particularen Integrale mit besonderer An-
wendung auf die linearen Differenzial-Gleichungen; Prologomena zur Theorie der
Integration. Von Dr, ALOYS MAYR, Oeff, ord. Professor der Mathematik und
Astronomie an der K. Julius-Maximiliaus Universität zu Würzburg. Würzburg,
JULIUS KELLNER’s Buchhandlung. 1868. IV en 140 Seiten. 80, ,

#) De integreerende factor en de integreerende vergelijking. Academisch Proef-
schrift door Jos. DE JOrG, Leiden, Akademische Boekhandel van P. ENGELS. 1871.
VIII en 101 bladz. 80,

( 124)

Deze uitkomst van Dr. pr JONG acht ik van genoegzaam we-
tenschappelijk belang om het geven van de volgende afleiding te
rechtvaardigen; die, wat de eerste vergelijking betreft, eenigzins
van de zijne verschilt, en ten opzichte van de tweede differen-
tiaal-vergelijking een geheel anderen weg inslaat.

8. Zij eerst de lineaire Ee Be met stand-
vastige coefficienten

dek

A „B, Lcd ZD ik HZ Zn Tt +RTL=0. (4)

Men ziet ‘dadelijk dat de integreerende vergelijking in den
vorm (2) uit termen bestaat, waarin een produkt met stand-
vastigen factor moet gedifferentieerd worden; en dat men dus
daarvoor verkrijgen zal -

DÉ p d2kp „5 +lp

Jekk hee dakl

Ac ri 0D, ze TeK,

Beide differentiaalvergelijkingen (4) en (5) zijn tegelijk inte-
greerbaar, want is voor (4) y= g(z), dan wordt voor (5)
p=gl—e). Zij moeten te zamen bestaan geheel onafhanke-
lijk van de waarden der Kian d rash coefficienten A, B, U,
|D AO EPONE

viendentnllaig derhalve de eerste met p,‚ en de tweede met /,
dan zal het verschil

dy dp dy dp dy dp
Bl p= Hy |+C — Dip dy RE
(e5 He) + » Plet Pae id vo Hz) + +

Pky dp Dkly dUHIG

zt PET Par TI gal Ten
CI ut 6

+R|p Eh — 1)” y RG Kan el (6)

evenzeer onafhankelijk van die standvastige coefficienten moeten
verdwijnen; dat is de tweeledige factoren moeten ieder op zich
zelf verdwijnen. Dit geeft de volgende twee stellen van betrek-
kingen

FeS 0 (5

Ek

\ dy dp \

Ep — a

4 |

4 d°y dp dd? ( dy dp d (dy do

0 =p EE == — | jg —

ä Pe Ty de de” de ty ed de (ee de)”

d |

4 dy dp de [ dy d° s

=P zm lg —

| OI, da? \ da? ú der 77 dz?
ACETON CEINEL

de \dr de? de de°) * \ de? det * de? da’) (1)

DD =p AE ee
Ë Ps TI zo

dy d' op d° | dy dp
EE gp we

eter
de \de da® de de? de* de* | de* des
dhl d2k-rl af g2kl Ahl 00\
\ p Tan = entel
d{dp dell, dy dhl dp dekl, d? dy dekly
ä aide dal Tg eee dek 1 goe and
d? d°p
ES
dy dp d°/ dy dp dl dp dy dydp
Pp —y —2
dan de ZA Va da® dm ami de? de ml
de y dep d' d*y dp
Eee Ie
iere eee
de \de da* dadzx* \de* de* da’ de' 5 (3)
dy dep de f d°y dep
Zr mel da zl

d (de dy dy ee ek dy dp )

dx \dz da® de da® dax PEPE

dkH2y dktp d? dek y dk p |

Vga 9 gar T da? ETT NN

ged d (de dky _ dy dek p dp dy dy dk
da sn ET de dak de? datt |

( 126 )

In beide stellen voorwaardensvergelijkingen verdwijnt de eer-
ste term telkens van het laatste lid, omdat hij, wegens de voor-
gaande vergelijking, nul moet wezen. Bij analogie onderstellen
wij, dat de beide overige termen evenzeer ieder op zich zelve
nul worden: en wij willen aantoonen, dat die onderstelling voor
een der beide stelsels aangenomen zijnde, tevens aan het andere
stelsel voldoet; zoodat zij blijkt, eene “ware onderstelling te zijn.
Zoo geven de stelsels (7) en (8)

depdh-ly dq? ydllg

a

de* dal de? dal

en
KS Klad NPN orde. ELD
de ee drkl dr KS GEDE:
dep dhl dy ddy dy dy
de? dell dat datk * gp datk de dek’
of naar (9)

Evenzoo wordt
dpdky dy dp
dr dek de? dak

en
d (dpdky dy Pop Ô
da \de dek de dek) |
dpdky dydhp dy dy dy AAG
de? dek det dak dedahtl de dok’
of naar (11)
de d2k+1 du d2+)
ea Eer Oak NN
de dahtl de dal
Maar onafhankelijk van onze onderstelling moet in de tweede

vergelijking van het stelsel (7) de laatste term verdwijnen, dat is :
dp d
Ë ie 4 Dn Hg NNS (132)

dae da

of na uitvoering van het integreeren

(127)

Als men de differentiatie in (13%) uitvoert, komt er

0 Ae A
DD, (13%)
| de* de _de° da
[ | d° d*
Elimineert men nu tusschen (9) en (135) de kp en z, Z00

komt er de betrekking (12), wanneer men en kink —l,
dus 241 im 24/—l eerst verandert. Flimineert men even-
d d
zoo tusschen (10) en (13%) de LR ‚ zoo komt er dadelijk
de da
de (11) terug. Men ziet dus, dat met behulp van (136), die
altijd moet gelden, eene der onderstellingen (9), (10), (11) en
(12) tot de drie overige voert, en derhalve tot de oplossing
van de beide stelséls (7) en (8) leidt.
Wanneer men nu weder voortgaat, en tusschen de vergelij
do dq
kingen (9) en (il) de De en Ee elimineert, verkrijgt. meù
„dy dekl 4 dp dhl p
da? derd dak dl
en na integratie
del dr kl) dU
BR 0 of Bles
drol dr2k-l dal" Jh l

= 0, ;(14)

die voor 4 —= l weder tot de reeds gevondene formule (13)

terugvoert.
Evenzoo kan men nu tusschen de vergelijkingen (10) en

dp diy
(12) de grootheden a en el elimineeren : dit geeft ons

dktly dy dAHLo dp
ETE TT A,

of wederom na integratie
By Ao Dy AED

Tk RT of Tk ee RS 4 (15)
eene belangrijke uitkomst, omdat zij leert, dat de vorige (14)
ook even goed voor evene indices geldt, en men dus algemeen

heeft

Dat deze laatste voor #==l geldt, zagen we reeds in de
formule (13), die langs geheel anderen weg werd afgeleid ; maar
de uitkomst (16) geldt evenzeer nog voor £==0, dat is men
heeft |

want dit blijkt uit de behandeling van de eerste vergelijking
van het stelsel (7). Deze toch geeft

dy dp d
Le Anr Mn
waaruit door integratie de vergelijking (17) volgt.

4, De vergelijking (17), die een eenvoudig verband aangeeft
tusschen de integralen en de integreerende factoren der lineaire
differentiaalvergelijkingen met standvastige coefficienten (4), is van
veel belang. Hier zij daaromtrent naar de aangehaalde dissertatie
verwezen: terwijl wij nu tot de eigenlijke integratie zelve moe-
ten overgaan.

Die vergelijking geeft ons

C d CG, d
B dut MN
de y° de
en daarmede wordt (13)
C, (dy\? l d
44° \da d, C,

C
waaruit door integratie volgt, als men kortheidshalve /”— E en
5

stelt,

en = at, dus q — Oe; ..... (18)
CG

en daarna uit (17)

Dit is de oude uitkomst van geureR. Men kan haar uit het
vorige nog op de volgende wijze afleiden.

mk

RE hete deed
3 De vergelijking (14) geeft

“dlp dhl,
dek Ta

en nu door differentieeren

dig By (alg)?
dek 3 tk A dgkl |
Substitueert men dit in (15), zoo komt er
of DE nm BD
dak dakl C, dek dol Ú,
kortheidshalve dus na integratie |
1 dk-ly Blel 4
C, JP == rt, of ELI SA CE
Evenzoo zoude (15) gegeven hebben
dp By
dak OS Zak
differentieert men dit, zoo komt er
JH p BHA (dU?
OE TT SAL kad

Verandert men in (14) & in k +1, dat is 24 — 1 in 2441,
en substitueert men de uitkomst in de vorige, zoo verkrijgt men

dlg? (dy nen fi PE dj raken
dal dek) GC, dal dak OE ze
kortheidshalve, waaruit door integratie volgt
1 dy Jk y
ee AE Of ie Or 21
C, da à dak é (ol)

___Vergelijkt men de uitkomsten (20) en (21) overeenkomstig
__met de voorwaardensvergelijkingen (14) en (15), zoo blijkt het, dat

Jl p

Ti — Cie CN (22)
dek p
ran Re OEE Ne ON AT. (23)

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, Hire

(“130 )

Even als boven, ziet men ook hier, dat in de beide formulen-
paren (20) en (21), (22) en (23) het onderscheid tusschen
evene en onevene waarden van 4 verdwenen is. Integreert men
nu deze uitkomsten, dan komen er wel de formulen (18) en
(19) terug, maar nu vermeerderd met complementaire functiën
van denzelfden graad als de orde van de differentiaalvergelijking.
Het blijkt echter dadelijk uit het vergelijken met de voor-
waarde (16), waaraan alle opeenvolgende differentiaalquotienten
moeten voldoen, dat in het algemeen alle willekeurige coeffi-
cienten in die complementaire functiën moeten verdwijnen en
daarmede die complementaire functiën zelve.

Ten aanzien van het geval van uitzondering bij de ruLeR’sche
methode, indien de hoogere machtsvergelijking, die de waarde
van de « in (18) moet leveren, gelijke bestaanbare of complexe
wortels heeft, kan men hier ook naar de voornoemde dissertatie
verwijzen ; men zal aldaar zien, hoe het opeenvolgend gebruiken
der verschillende integreerende factoren om de orde van de dif-
ferentiaalvergeiijking te verlagen, als van zelf dien eigenaardigen
vorm der overeenkomstige bijzondere integralen levert, wier af-
leiding door de gurLeERr’sche methode, minstens gezegd, niet boven
alle bedenking verheven is. Het zijn juist deze en dergelijke
bijzonderheden, die juist aan de methode van de iutegreerende
vergelijking, als men ze zoo noemen wil, zulk eigenaardig be-
lang bijzetten.

5. Laat ons nu overgaan tot de lineaire differentiaalvergelij-
kingen met coefficienten, die opeenvolgende machten van z be-
vatten. |

dy

dy 2 dy dy
_J Ee Mn
Ay + Bz an BE +- Dz PRE J- Ez ae +

d5 y de y
5 ande Oel Ie wan Ott
+ Bat os + Gat os + (24)
Vergelijkt men deze met de vergelijking (1), dan wordt voor
vergelijking (3)

| d Fy
— Do.8.2 +3D 8.35 “kk SD
L

id Ë
ki TAR f
bk }

da?

d ‚d* cal ad

=Bg432 HAN 4S2e H OBS 430 H de
da BRT Eb

dp f dp | HO:

- 44? Ee ef: | OC
de T

oFe*, dus en ci
P de? | | EN

dp

Fe. 5.4.8. 2 + inl 5.48.22 ord

TE 543 + d
dp _d*p de
UIt Ax? + ate + pele, ä Rene

{ | 8 »/

oe de CL

EE | gen

Ö 4 de d? gh

E ee 654.32 +156, 6.543 27 + ER
A HJ

EL dp Jp zi}
h 2065505 Aa +156 6. zat 0G 5 Eat 00 Pes See

_zoodat men voor de integreerende vergelijking verkrijgt
an Ox

(132)

0 =o[A-lB421:C—2.8. 1°D42.3.4, 12E
—2,8.4.5.1° F42.3.4, 5.6. 1° G—….|—

er (B—2°C42.3°D—2.3. E42 3.4, 5°F—
L
—2.3.4,5. 62G4 +
re [C—3°D+2.6°E—2.3.10°F42.3,4. 15° G—….|—
e |

3
ei [D—AEH2.10 F2. 3, 20° GH] +
Hij
4
zere [BOTH G]
&
ds
at, [FG ]+

teel] Beaba EN rd Vl AN DR (25)

Op denzelfden grond als ín het begin van N°. 8, kan men
ook hier beweren, dat de beide differentiaal-vergelijkingen (24)
n (25) tegelijk zullen moeten bestaan, geheel onafhankelijk
van de standvastige grootheden A, B, C,.... Ook hier zal men
best doen om de eerste met p, de tweede met / te vermenig-
vuldigen; bij het aftrekken dier produkten valt dan, evenzeer
als boven, de grootheid A weg, en er blijft over

O=py[1?B—212CH2.8ID—234 1 EH
hiet

ijn [Bet LO rat. DH234
da
285 EP HAB. 62G—} | +
dy dop dp
Toy {3D—2. 6°EH2.8.10F—
+ [Ces FIG rk EK F
284 GH +

d°y
Hat [py zn ID yr (WE. 10F4-2.3.20°G.}| +

( 133 )

dy d*y de

Ah lie a el Kn MRT Ne rd
nt, tej { id }) +

d dog dy

mmm Deen Pen 6° Ger.
x3 das Tes ) 7
dy dp
oen SOR (26)

_ En nu behoort men hierin alle factoren van de coefficiënten
B, C, D,... afzonderlijk gelijk aan nul te stellen: op die wijze
komen er de volgende voorwaardens-vergelijkingen.

ú { dy do
0O=oytez Be de ;

dp dy dp
one loy,
0 ea [ Ean een

3

do es OEE ad OUD WEN da®
mah de + zv Vr® + On TI gs ;

Dn do d°p a dp DJ
à kn Py2S Ad 2.38.42? y Jet 26° —z Vos 42
d*y dp
ded Ie)
d d° d°
RIA Hay 23AD Hay 210 Hog 2.10 +
dz da dx? /

Hayes yd
& Inn! drs Ins 7
1 ha:
D= —0923A5B ay L2BADB tg 23415? —
B da da
dp do d5o

—_ By 23.202 2.15 ry 6?
EE e Int 5 HDE ig

en derhalve in het algemeen

(27)

et Pe EN ANHEE ns as ALLEL
N Es NK WET Jee Be
Peil: REP NE Eon
5 MEN À
bek '
° (134)

Oz py. 1 + en 111 ä

N

do n\2 dh
+ 2°y ae je—ë/l (5) dt By Le—b/l

del © [n
EET [

+ ad che Inl ki |
Tr Nn Â
zer ae on

/

Tot het oplossen van dit stel vergelijkingen, die tamelijk
vamengesteld worden, slaan wij een anderen weg in dan in N'. 3
Zoodra men de eerste vergelijking nader beschouwt, ziet men,

—* (pz y),

dat zij ook aldus kan geschreven worden 0 == 5
z

waaruit door integratie volgt

Day ene (28)

eene zeer belangrijke betrekking, overeenkomende met de vo-

rige (17) die in N°. 8 gevonden werd. Wij hebben nu slechts

aan te toonen, dat deze (28) aan het geheele stel (27) voldoet

Daartoe telle men het dubbel der eerste vergelijking uit het
stelsel (27) bij de tweede; waardoor men heeft

„dy dy dp

rotan dz? e ne PET | — 0

Na deeling door #, kan men deze vergelijking in den vol-

genden vorm schrijven

KE WN PE ze 2
dede? ge tn AEP RRA

Daar nu de teller van de breuk in het eerste lid juist de
differentiaal is van haar noemer, zal de integratie hier geven

er) == VTC
Kk da da
of
p dd > ES on AN (29)
Indien men deze schrijft
diy do C,

PP LT Ù nd
da 4

( 135 )

en dan de som en het verschil neemt met de eerste der ver-
__gelijkingen (27), zoo vindt men

dij C, dy C, C,y
ype =S, dus y ree,
bind da we’ in de ge C,
se DON dee
py Zag ==, dus PFA mm ze
ste en ze de uy G,
Hiervoor kan men schrijven
2d |C de 2 C d,
ze had) er We Se AAD Kala RP
Y C, ® p \C, %
en nu volgt door integratie
Zen
Oe DATE AERON (30)
Cs Á
De (31)
Hieruit volgt door deeling
BEN: C
Ek td nd Let;
AE Ce p 9 C,

die met (25) zamenvalt, en dus aantoont, dat ook de tweede
vergelijking van het stelsel (27) door die (28) wordt bevredigd.
Verder geeft de vermenigvuldiging van (30) en (81)

y' ‚a y re d
hk Cr E of 0,0, =l, a | ons (32)

6. En nu zijn wij in staat, om overtegaan tot het integree-
ren der beide differentiaal-vergelijkingen (24) en (25).

Kortheidshalve stelle men jl -==—i2a +1); dan geven de
vergelijkingen (30) en (31)
1

p= RD hd EN U (88)

en

Cit,

_ Ook aldus kan men tot deze uitkomst geraken. De eerste |
der vergelijkingen (27) geeft, als men naderhand differentiëert,

d[«y dy El d ay yy sde dp dy
al Wanne il ends a. AE helen oe mr en are.
El ke gn mn de © 65 Pda KA ij de da

Bedenkt men hierbij, dat naar (28)

mn en in en en ‘| en

is; vermenigvuldigt men nu met #*,en trekt men dan de tweede
der vergelijkingen (27) daarvan af; zoo verkrijgt men ten slotte

d (voy dy dep dp dy dp d*p
hk a oe =| hay Zeg.
8 ak Fot) dé dx dn Ae d da?

Omdat de grootheid, die in het eerste lid gedifferentiëerd moet
worden, nul is naar de eerste vergelijking (27). verdwijnt dit
eerste lid geheel. |

d
Deelt men dan door 2x? an ‚ zoo komt er
%

dp
Bjo ane
d Ti == (0;
A z ge dp

de

waaruit, als men integreert,
dip
ly hm tl sl,
da
of
ie (35
BY Trien Be ie A AEN
Joe 8 )

eene nieuwe betrekking van dergelijke beteekenis alsde vorige (28).
Deelt men deze op de laatste uitkomst, zoo geeft het quotient

dp Gast

dat is na integratie

hd enn de nde mand esn Ae
Ju

( 137 )
waardoor men weder tot de vergelijking (88) wordt gevoerd :

en daaruit verder tot (34), als men bedenkt dat 4 = al IS.
N p

7. Men heeft evenwel tot nog toe slechts aangetoond, dat

de vergelijking (28), die uit de eerste der vergelijkingen (27)

werd afgeleid, ook aan de tweede dier vergelijkingen (27) vol-

doet; en vervolgens, dat zij voert tot de uitkomsten (33) en

(34). Men moet echter nog bewijzen, dat die vergelijking (28),

of wat nu hetzelfde is, de beide vergelijkingen (53) en (34),

voldoen aan den algemeenen vorm der vergelijkingen (27), die

als laatste vergelijking (27%) aldaar voorkomt. Voor dit betoog kan

men gerust de standvastigen in de formulen (38) en (34) ver-
waarloozen, daar die toch door deeling naderhand zouden
wegvallen, omdat iedere term tot coefficiënt krijgt het product
C,C,. En dan worden de algemeene hoogere differentiaal quo-
tienten van p en y naar (83) en (84)

bel d
Ea get. ie (a IUI (IV ttl;
Xr

de!
waaruit verder volgt
dl dl fj
y Ee == oll-l gll, p se = (—1 {a + Il pl.

Wanneer men nu deze uitkomsten substitueert in de laatste
algemeene vergelijking uit het stelsel (27), na die met # ver-
menigvuldigd te hebben, zal men achtereenvolgens voor iederen
term den factor, die van #, y en p afhangt, gelijk aan de
eenheid verkrijgen. De eerste term toch wordt jrzy, en deze
is nu naar (83) en (34) gelijk aan één; vervolgens heeft de
algemeene term tot factor

EN,
dak

die niet meer van w, yof g afhangt. Langs dien weg verkrijgt

men dus
do n\?2 d*p n\?
av. 12/1 zy — 1n—l/! 3 12—2|1
AIEE Ii) + er: 5) Ke
do n\?
In—ô3/l ei
de? 5) +

+ a°y

(ade |

do mj? dn=lofn\ 2
kl jp — [u —h)l „ne
+ pl Ven | # Jtg …

dar!

d’ d 7
ef (Ie 4

antl {.
+2 Ë En ES

”\2 n\2
-= Wel Ha, l2-1l 8 da (al) 12-2/1 1) Ee
Ha (a—l) (a —2) 12/1 5) +... takll eht) +.
Ee
+ an—ll—l ) L {onl EAA (« En Il}
en Bie Ns ied + «al. 2 (n\2 te
ik HR n f —l ú nn—l.n—? \8
ak—ll {7\2 an—l=l (\2 arl (a H- 1e!
an nk B Hei: goe () 5 ne EL |
a {n va aal, ad
ST 2 eha Bel 5) Hs,
all 7 an—lj=l ant Ed Il
F 14/1 ) nst 11/1 Ë |+ null Lel En
eee
/ « 1 «\ Ht: ad-n
0 aloe iN Wi ij) n )

De laatste term van de reeks tusschen de haakjes heeft, vol-
gens (le theorie der binomiaalcoefficiënten, juist de voorafgaande
reeks tot waarde: de geheele grootheid tusschen de haakjes ver-
dwijnt dus. En daarmede wordt bewezen, dat aan die laatste
vergelijking van het stelsel (27) voldaan wordt: omdat deze de
algemeene vorm is, geldt zulks dus evenzeer van alle vergelij-
kingen van dat stelsei. Dat is de betrekking (28) met de
daaruit afgeleide integralen (33) en (34) voldoen aan het ge-
heele stelsel (27); zij geven dus werkelijk de integralen van
de differentiaaivergelijkingen (24) en (25).

vor zj moet de, voor zie KE n en ee Re
factoren) zoo als zij in de vergelijkingen (33) en (34) worden
gevonden. Vervolgens het onderzoek der uitkomsten, die men

verkrijgt voor het geval, dat twee of meer dier wortels « van

_de genoemde hoogere machtsvergelijking, onderling gelijk wor-_
den. Ook hier kan men volstaan met naar de vermelde disserta-
tie te verwijzen.

/
’
'
y 4 i
ly hp
Co 4 Etn
er erk
nd MA,
BK rn
WE. fe \
DR: tr!
k hei
\ \ À 4
‚Ten / Tal
„ vel
NR ‘ ien
fe NF,
Ke er PA
108 Eee
Per :
ef ek
A Le
NU Et,
RL Nr
ed de”
À f
KP 5 Ei
Den GEAN
ï, 15
Arle bi
zalk PA
els} eral
„es EN
ij, EN
wi bird,
Ed pr
ee ul
ins
EAN
« Ji
hid
è]
WA
dr
' hd K
ot
Pat,
‘ nk
« a | | Ni
‘
‚ E Wi’
Ei Ue,
} REDA
4 5 ek
> 4 LP
5 AN
vald Ee
Lag À d
„an i HA!
„u Î „ k p
Jin ì
vien Mk N
ls adt
f ak
En 4
Ji
> sp
Ô ad
RES
7 #
B pl
J
is
=
ais
_
de
„
k dw
…y
AE

0 : E R
DE ENERGIE EENER ELECTRISCHE LADING.

DOOR

C. H. C. GRINWIS.

Aangeboden in de gewone Vergadering van 25 November 1871.

De potentiele energie eener electrische lading wordt, zooals

bekend is, bepaald door de uitdrukking

jj va Je TA (1)

waarbij dq een element der electrische massa, V de potentiaal _
dier massa is.
Voor een geleïder, waarop electriciteit zich in evenwigt be-

“vindt, gaat deze uitdrukking over in

d 1 1
velt SAV ip jd EAS zv)
| o ds zv fea 5 Q (2)

Q de aanwezige electrische hoeveelheid zijnde.

Wij willen thans de energie der lading over eene oppervlakte voor
verschillende gevallen nader beschouwen en daarbij nagaan hoe
zij gewijzigd wordt, wanneer het oppervlak van grootte verandert.

In verband met dit onderzoek is het van belang er op te
wijzen, dat W, die het electrisch arbeidsvermogen aangeeft, voor
het geval (2) ook terstond wordt afgeleid uit den door de elec-
trische krachten verrigten arbeid, wanneer de geleider vergroot
wordt, zoodat hij een verwijderd niveauvlak, V=C der pri-
mitieve lading tot buitenvlak bekomt. Dan toch zal, daar op
de eenheid van electriciteit aan de oppervlakte eene kracht

F= ap

(141 )

werkt, de verrigte arbeid als de hoeveelheid gds naar het
nieuwe oppervlak gevoerd wordt, zoo dn een element der nor-
male trajectore der evenwigtsoppervlakken is, gelijk zijn aan:

ooo fran area fear

dV 1
5 FR Ari Cad
dus voor de geheele lading
1
(5 (V—C) Q.

Vallen de grenzen van het nieuwe oppervlak in het onein-
dige, zoo is C == 0, en voor den totaal verrigten arbeid, die
gelijk het aanvankelijk aanwezige arbeidsvermogen is, volgt

1,
ain Q
als boven.

Het blijkt dus dat, zoo Q dezelfde blijft, het beschikbare ar-
beidsvermogen afneemt als het oppervlak grooter wordt. Hoe
nu in dit en andere gevallen de totale energie en die voor de
eenheid van oppervlakte verandert, blijkt bij toepassing op even-
wigtsoppervlakken niet, daar omtrent de grootte dier oppervlak-
ken in betrekking tot de corresponderende potentiaal geen ver-
band is aan te wijzen.

Wij zullen daartoe steeds het geval beschouwen dat de ge-
leider bij vergrooting gelijkvormig aan zich zelf blijft en eens
en vooral aannemen, dat na de verandering de lineaire afmetin-
gen van den geleider À maal grooter zijn geworden.

Beschouwen wij dan achtereenvolgens wat gebeurt:

le Als de hoeveelheid Q dezelfde blijft.

[ear fan

ds' —= À? ds

daar

( 142 )
_ moet
One
derhalve zal
"ds! 1 Ì
V' == ik 3 es == —V
yr! À r À
en dus
Vv Ì
iele a
2 À
W is dus verminderd en wel met
Eat Ak
—_ AW =ll—=—| Wee W
Aspe

_ Wat de energie voor de eenheid van oppervlakte betreft, wij
hebben, deze vóór en na de vergrooting k en #4’ noemende,

dM LANE ed EJN 1
NN 2 TRE a z 5 En k

Als dus het oppervlak A? maal grooter wordt zal de energie
voor de eenheid van oppervlakte Â% maal kleiner zijn. Voor

1
twee homologe elementen is de energie in de verhouding 1:

)
Dit resultaat geldt blijkbaar ook als V niet constant is.
Voor een bol is

Q
Wem Ro
R
dus

bont IT 0E
le 1E 0 VA Bee TN

2e Als de potentiaal VN miet verandert, di. als de geleider
met een grooten constant geladen conductor verbonden blijft.

ds’ d
AL se |= == |“ e
7 li

daar nu ds — À° ds en 7' == Ar moet o' = 4 dus

gf ear mr fear —ra

(143 )

Ì 1
eh de da

de energie is dus vermeerderd en wel met
AMW 1 W.
Voor de energie op de eenheid van oppervlakte volgt

| aW 1 | ONW od EE Vor mack
tes NO Mile Nd el Te er eel AAN
RDS rr Marre)
Als dus het oppervlak 4? maal grooter is wordt % in dit ge-
val À maal kleiner. Voor twee homologe elementen is de ener-
gie in de verhouding 1:À.
Voor een bol zal dan
2n0*R
ke NAM ENT At ern
À
3e By influentie.

Wanneer vaste electrische massa’s tegenover een geleider zijn
geplaatst, wordt op dezen electriciteit geïnduceerd; de totale
energie van het stelsel is dan

1 1 f 1
Vlan a vedo t3 fvea +; fous HARE)

waarin o de digtheid, U de potentiaal van den geleider, w de
energie der electrische massa, waarvan dg een element en V
de potentiaal is.

De lading Q op den geleider in evenwigt zijnde, laat zich
voor (5) schrijven

1 dad 1
hade refined fear; foe

fee =fvea

1
Wzotgfved+ aken ne. 5 Stort

of daar

De laatste term van het tweede lid verdwijnt:

(144 )

le als de geleider met den grond verbonden is, daar dan:
U + V=0,

2e als de geleider geïsoleerd, doch aanvankelijk neutraal was;
dan toch Q=0.

In deze, de meest voorkomende gevallen, gaat W over in

Wot fvea OO (7)

zoo wordt

W =S wp. tk dv BE AEL IN (8).

Door inftuentie wordtde totale energie (aanvankelijk w) ver-
minderd, wat te verwachten was, daar uitwendigen arbeid ver-
rigt moet worden om den geïnfluenceerden conductor te ver
wijderen. |

Daar bij influentie de vaste massa niet veranderd wordt en
dus hare energie w dezelfde is gebleven, stelt —p de energie
der lading op den niet geïsoleerden conductor, onder invloed der
electrische massa voor. Deze energie is negatief. Er is arbeid noo-
dig om den geïnfluenceerden conductor in den normalen, niet
electrischen toestand te brengen.

Loo de geleider een bol is met den straal R, wiens midden-
punt op een afstand a van de vaste massa, waarin de hoeveel-
heid 4, verwijderd is, vindt men

qR
ER ARE cher (9)

Wanneer de conductor vergroot wordt zal zoowel de met den
afstand veranderde influentie als de veranderde oppervlakte tot
de wijziging van W bijdragen.

Om den invloed der vergrooting zuiver na te gaan kan men
een afgeleid boloppervlak beschouwen, in welks middenpunt eene
kleine electrische massa q; de op den bol geïnfluenceerde elec-
triciteit is dan — —g, derhalve wordt de totale energie

2
W == — Ls (R straal des bols);

(145 )

wordt de oppervlakte kleiner zoo zal de totale energie afnemen
en omgekeerd, wat hier te voorzien was.

De energie der gebondene electriciteit per eenheid van op-
pervlakte wordt dan

terwijl

De verandering is dus in dit speciaal geval dezelfde als bij

gewone verdeeling gevonden werd; toen was echter de energie

positief.
Bij infuentie van geleiders op elkander wordt (5)

1 1 1 1
weil voort if vert; Veder vwar … (10)

|veas — [vee

ib 1
wazfvea+ [veau + zfoew BEN ED)

De le en 3° integralen geven de energie van de ladingen op
den Lenen 2en geleider; de 2° integraal geeft de energie der beide
ladingen, voor zoo ver dit hunne werkingen op elkander betreft ;
deze 1s niet voor scheiding vatbaar, d. w. z. er laat zich niet
aangeven welk aandeel elk der oppervlakken daarvan toekomt.
(11) geeft dan de energie van het geheele stelsel. Zoo de tweede
geleider met den grond verbonden is geeft (10)

Hier is weder

Pd

dus

daar U en V tegengestelde teekens hebben, wordt de totale
energie door den tweeden geleider verminderd.

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VL. 10

( 146 )

Die vermindering laat zich voor twee bollen terstond aange-
ven: zij R hun staal, Q de lading van den eersten bol, de
tweede is met den grond verbonden, terwijl a de afstand hunner
middenpunten is.

Als W de aanvankelijke energie van den eersten bol, wordt
de totale energie

1
W' == —-W,
a
‚waarin
È R? R*
a—=ì + TIR? + RET +R + enz.
dus

ZB

Inderdaad laat zich aantoonen dat deze laatste uitdrukking
den arbeid voorstelt, die vereischt wordt om de lading van den
tweeden conductor op oneindigen afstand te brengen.

_ De vergrooting van oppervlak geeft hier geen zuiver resul-
taat; wel is dit het geval bij den spherischen condensator,
waarvan het buitenvlak met den grond verbonden wordt; zoo de
binnenlading Q is en de stralen Ren R zijn, is de totale energie
] Q*

R —E

wordt de straal van het buitenvlak À maal grooter, zoo veran-

derd W in
1 1 3
W' —= E- ee hp:

AW (1) we 1 len:

Wv a

R AR!

de totale energie is dus toegenomen, zooals te verwachten was;
de vermeerdering bedraagt

1\Q?
Rr ie

Utrecht, Nov. 1871.

UITKOMSTEN VAN
BEREKENING VOOR EENE MICA-VERBINDING

VAN KE. REUSCH,

VOOR REGTLIJNIG GEPOLARISEERD LICHT EN EVENWIJDIGE
STRALEN.

DOOR

v.S. M. VAN DER WILLIGEN.

l. Voor eemigen tijd had ik de eer dezer vergadering een
paar mica-verbindingen van den Heer wr. reusen te Tübingen
te toonen, die ik van den mechanicus steeg te Homburg ont-
ving *). Sints dien tijd heb ik mij met het onderzoek en de
berekening van die stelsels bezig gehouden; maar dit eischte
velerlei voorafgaande nasporingen en aanverwante beschouwingen.
In de eerste plaats wilde ik iets meer omtrent mica en de ver-
schillende soorten van één-assige en twee-assige species van dit
mineraal weten: gedeeltelijk kwam ik hiervoor op weg in het
2de deel van BiureT’s Praité d'optigue physique; wat de ver-
schillende species van mica betreft, vond ik eindelijk alles wat
ik verlangde vereenigd in eene verhandeling van GRAILICH +).
Uit Birrer bleek mij dat er eene bepaling der indices van bre-
king van mica bestond van HAIDINGER, maar ik wist niet waar
die te vinden; het werd mij meer en meer duidelijk dat die
bepaling waarschijnlijk de eenige was, die ooit werd in het

*) E. reuscuH, Untersuchung über Glimmercombinationen. POGGEND., Annalen.
CXXXVIII, p. 624. 1869.

f) JosePH GRAILICH, Untersuchungen über den ein- uud zweiaxigen Glimmer.
Berichten der Kaiserl. Academie der Wissenschaften. XI, p. 46. Wien, 1853.
10*

(RED

werk gesteld. Ik deed toen een beroep op de mij bekende
groote belezenheid van den geachten Heer Brrma te Leiden en
werd door hem eindelijk met die verhandeling van HAIDINGER
in kennis gebragt *). HAIpINGER was zoo gelukkig zich een
prisma van Braziliaansche mica te verschaffen van ééne lijn dik
en met zijden van zeven lijnen, dat tusschen twee prismata van
crownglas van dezelfde grootte en de dubbele dikte bevestigd
was. Op de zijvlakken van dit prisma kleefde nAIpINGER met
Canada-balsem dunne zuiver parallel-geslepen plaatjes spiegel-
glas, zeker wel om eene gebrekkige doorschijnendheid der zij-
vlakken te verhelpen. Deze Braziliaansche mica behoort tot de
twee-assige, waarvan de hoek der beide assen zeer groot, in de
lucht namelijk gelijk 68°, is; de voorname as staat loodregt op
de platen waarin de mica zich laat splijten; HAIDINGER had
het prisma zoodanig gesneden dat een zijner zijvlakken zamen-
viel met de supplementaire as, die den stompen hoek der op-
tische assen midden door deelt, dat is met het vlak dezer
optische assen. De kleinste index van breking, dien HAIDINGER
alzoo vond, correspondeerde met de voorname as van het kristal,
dat is, hij behoorde bij de as van grootste veerkracht ; die index
alzoo, welken hij 1,581 vond, is de kleinste index van refractie
van mica en dus eene grens-waarde;. den anderen index 1,618,
welken hij bepaalde, geeft hij zelf niet voor eene grens-waarde
uit, wat door latere schrijvers daarvan ook moge gemaakt zijn ;
hij is noch de index die correspondeert met de gemiddelde, noch
die welke correspondeert met de kleinste as van veerkracht. Ik
heb hiermede duidelijk aangewezen wat in dezen goed bepaald
en wat onzeker mag worden genoemd; van dispersie, dat is
van eene bepaling der indices voor verschillende kleuren van ’t
spectrum is hierbij in het geheel geen spraak. De tweede index
dien HAIDINGER geeft is, zooals ik zeide, 1,613; wanneer dit de
gemiddelde index van refractie, dat is die voor de gemiddelde
as van veerkracht was, dan zoude de index van refractie voor
trillingen volgens de kleinste as van veerkracht met den bekenden

*) HAIDINGER, Annühernde Bestimmung der Brechungs-Exponenten am Glime

mer und Pennin, Berichten der Kaiserl, Academie der Wissenschaften. XIV, p.
330. Wien, 1854.

(149 )

hoek, gelijk 689, der optische assen, gelijk 1,680 gevonden wor-
den. Maar die index 1,613 zal alleen dan de gemiddelde index
zijn wanneer de lichtstraal, die het minimum van breking on-
dergaat, in het prisma juist evenwijdig aan het vlak der optische
assen loopt, en dus de brekende hoek die is, welke tegenover
het boven bedoelde zijvlak gelegen is. Is dit niet het geval,
EN HAIDINGER geeft ons hieromtrent geen uitsluitsel, dan is
1,618 stellig grooter dan die gemiddelde index, welke dan tus-
schen 1,581 en 1,613 gelegen is.

2. NörremBere had een even aantal plaatjes van twee-assige
mica zoodanig op elkander gelegd, dat de hoofdsneden, dat is
de vlakken der optische assen, of de supplementaire assen van
veerkracht elkander afwisselend onder een hoek van 90° sneden;
en hij had daardoor een zamenstel verkregen, dat de verschijn-
selen van een loodregt op de as gesneden één-assig kristal-
plaatje nabootste. Reuscn ging verder en legde de mica-plaatjes
van gelijke dikte onder andere hoeken, van 45° en 60° op elk-
ander. Zijne praeparaten zijn van tweederlei soort; hij maakt
of eene enkele trede eener trap en stapelt dan eenige zulke
onderling gelijke treden op elkander; of wel hij bouwt altijd
in dezelfde rigting voort en maakt zoodoende een wenteltrap;
eene Zinksche trede van hem of een van regts naar links op-
stijgende wenteltrap zijn zulke waarin de plaatjes op elkander
gestapeld worden in de rigting waarin de wijzers van een hor-
logie voortloopen; deze wijze van vergelijking waarvan FARA-
DAY zich zoo dikwijls bediende, acht ik te verkiezen boven die
van regtsche en linksche schroef of van de spiralen der plant-
kundigen waarvan REUSCH zich bedient. Voor het oogenblik
heb ik nog geen zamenstel uit enkele treden van den mecha-
nicus STEEG ontvangen; ik ben nog alleen maar in het bezit
van de twee linksche en regtsche wenteltrappen ieder uit 24
plaatjes bestaande, wier hoofdsneden elkander steeds onder hoe-
ken van juist 60° volgen; na iedere zes plaatjes volgt dus een
nieuwe omgang. Op mijne nadere aanvraag heeft stemra berigt,
dat hij meende, dat ieder der plaatjes waaruit mijne trappen
waren zamengesteld eene waarde had van °/,, golflengte; dat is,
dat het phase-verschil der beide normaal doorgelaten stralen
67°,5 zoude bedragen; maar bij onderzoek kwam mij dit wel

(150)

wat veel voor en ik stel dat phase-verschil daarom liever op
60°, om een rond getal te noemen. Ik vind te meer vrijheid
om mij niet aan dat hoogere getal te houden, omdat ik niet
weet hoe sreeG het eigenlijk bepaald heeft en omdat ik ver-
moed dat misschien de copal-vernis, waarmede die plaatjes op
elkander gekleefd worden mede in rekening heeft kunnen komen.

3. Aan de berekening der verschijnselen voor deze trappen
heb ik nu eens mijne krachten willen beproeven en ik heb mij
eerst bepaald bij verreweg het gemakkelijkste geval, dat name-
lijk van regtlijnig gepolariseerd en normaal doorvallend licht.
Vooraf wil ik opmerken dat de dispersie van mica niet zeer
groot schijnt te zijn en dat, daar zij geheel onbekend is, ons
niet anders overschiet dan om de waarde der plaatjes voor ver-
schillende kleuren, dat is het phase-verschil dat zij voor ver-
schillende kleuren voor de beide loodregt op elkander gepola-
riseerde en normaal doorgelaten stralen geven, kortweg omge-
keerd evenredig te stellen aan de golflengten dier kleuren in de
lucht, die ons vrij goed bekend zijn, dat is: eenvoudig de dis-
persie of de verandering in den index van refractie te verwaar-

loozen. Die golflengten zijn voor de strepen van ’t spectrum
als volgt:

dus phase-verschil

voor: C,. rood: eht “==: 6960 ni ne 43°15' | 43°22
Deel HEN Rore DE 50°
y Mi, groon Hent SE NOE MTO 56°59'
sE; blaauw licht == 4864 1400 A00 60°15' | 60°12'
„ G, indigo hicht — 4311. 68°15' | 68°22'
„HH, violet licht — SOA twee AALO ord

Ik wil hiermede niet gezegd hebben dat die strepen in ‘+ spec-
trum juist met de genoemde kleuren zamenvallen; ik wenschte
alleen goed bepaalde punten van vergelijking aan te geven die
gemakkelijk kunnen worden teruggevonden; voor D neem ik
hierbij het phase verschil 50° aan en bereken daaruit met be-
hulp der golflengten de anderen.

De eerste kolom der phase-verschillen geeft de waarden die
ik mij voorstel, als voldoende naauwkeurig, voor de verschil
lende kleuren te bezigen; de tweede kolom geeft de naauwkeu-

rige waarden voor de opvolgende strepen, zooals zij uit de re-
kening voortvloeijen.

(151)

Mica is een negatief twee-assig kristal *, de as van groot-
ste veerkracht deelt den scherpen hoek der assen van conische
refractie midden door; de normaal doorgelaten lichtstralen zijn
gepolariseerd, de eene volgens het vlak der optische assen, de
zoogenaamde hoofdsnede, en de andere volgens het vlak daar
loodregt op; en die van deze twee, welke in de hoofdsnede ge-
polariseerd is en wiens rigting van trilling zamenvait met de
middelbare as van veerkracht, heeft den kleinsten index van re=-
fractie, dat is de grootste snelheid en is dus na den doorgang,
in phase op den anderen vooruitgekomen: immers, volgens de
golfleer, beweegt het licht zich langzamer in sterker brekende
middenstoffen en dus is de straal, die den kleinsten index heeft,
het minste vertraagd, dat is op den anderen vooruit.

A. Terwijl het op te lossen vraagstuk gaande weg mij meer
tot klaarheid kwam, heb ik mij vlijtig met de beschouwing
der praeparaten in parallel en convergent licht bezig gehouden,
waarvoor ik steeds mijne beide toestellen van NÖRREMBERG ne-
vens elkander gereed had staan en waarbij mij een goede
voorraad van kwarts plaatjes ter vergelijking zeer goed te stade
kwam. Ik bevond, dat ik im parallel licht den analyseerenden
polariscoop eene stelling kon geven, waarbij het doorgelaten
licht weder bijna volkomen wit, doch eenigszins met een groe-
ne tint was en ik begreep, dat ik daardoor wel den hoek
van draaijing voor wit licht voor die praeparaten zoude kun-
nen bepalen en zoodoende terug besluiten tot de oorspronke-
lijke waarde van het phase-verschil voor wit ongedeeld licht,
waarop ik boven wees, en dat dan in de wandeling als de eigen-
lijke waarde van die zamenstellende plaatjes kon wórden ge-
noemd.

Oorspronkelijk werd ik bij mijne beschouwingen op een dwaal-
spoor geleid door de eenigszins lastige bepaling van regts en
links draaijen waarvan ReEuscm zich bedient. Terwijl toch om
mij bij een der praeparaten te bepalen, duidelijk de windingen
zijner trappen van regts naar links oploopen en dus links
draaijen, moest daardoor het vlak van polarisatie van links

*) Vid. Bellet. II, p. 58%.

(152)

naar regts worden verplaatst en dus regts draaijen. Ik erken
echter gaarne dat de fout bij mij lag en dat ik beter op zijne
vergelijking met eene linksche en regtsche schroef had moeten
letten; maar om anderen te waarschuwen voor dezelfde fout
herhaal ik: een Ziuks opstijgende wenteltrap van ReuscH draait
het vlak van polarisatie links, dat is naar de linkerzijde, maar
deze draaijing is tegengesteld in rigting aan die van den klim-
menden trap. Het is hier weder evenzoo gelegen als bij de
plagiedrische kwarts; terwijl de vlakjes van afplatting naar
mijne wijze van voorstelling eigenlijk eene regts opklimmende
trede of een gedeelte eener regts opklimmende schroef vormen,
is het kristal eigenlijk Zuks draaijend.

In econvergent licht vond ik de zwarte punten of knoppen
als de naar het centrum gekeerde uiteinden van het zwarte
kruis terug, waarvan REUSCH spreekt. Deze knoppen herinne-
ren terstond aan die van de spiralen, welke men waarneemt
wanneer circulair gepolariseerd licht geleid wordt door een lood-
regt op de as gesneden kwarts-plaat; de ligging en intensiteit
van die knoppen is afhankelijk van de onderlinge ligging der
vlakken van polarisatie van den eersten en tweeden polarisator
en daarenboven ook van de oriënteering van het praeparaat. Er
is eene oriënteering van het praeparaat met betrekking tot het
vlak van polarisatie van den invallenden straal, waarbij dit ge-
heel alleen reeds twee spiralen geeft zonder knoppen, wier mate
van ontwikkeling weder van de stelling van den analyseerenden
polarisator afhangt; hiervan maakt ReuscH geen dadelijk gewag.

Maar, om bij het eenvoudigste geval te blijven, wanneer de
hoofdsnede van het allereerste mica-plaatje van het praeparaat
zamenvalt met het polarisatie-vlak van den invallenden straal
en het vlak van polarisatie van den analyseerenden nicol lood-
regt staat op het eerste polarisatie-vlak, dan ziet men volko-
men de ringen van kwarts en de rudimentaire takken van het
zwarte kruis, dat de ringen doorsnijdt; maar de twee knoppen
als uiteinden van twee der armen van het kruis verbergen
hierbij eene onregelmatigheid. Draait men nu den nicol tot
den parallelen stand toe door, dan ontwikkelt zich, even als
bij kwarts, het violette kruis van DELEZENNE binnen den om-
trek van den binnensten ring, zooals Reuscn ook opmerkt, ter-

(153)

/

wijl de rudimentaire deelen van het zwarte kruis, die de rin-
gen doorsnijden, al flaauwer en flaauwer geworden, in heldere
veeren zijn overgegaan. Men neemt bij deze draaijing zelfs
het verschijnsel waar dat DELEZENNE *) bij kwarts opmerkte,
dat namelijk de ringen uitzetten wanneer de rigting van draai-
jing zameuvalt met de rigting der draaijing van het vlak van
polarisatie door het mica-trapje en dat zij in het tegengestelde
geval inkrimpen. Maar de vorm der ringen wordt onzuiver,
zoodra de beide polariscopen onderling van den loodregten of
evenwijdigen stand gaan afwijken; en die onregelmatigheid ont-
wikkelt zich juist uit de knoppen. Laat men echter den ni-
col onder een scherpen hoek met het vlak van polarisatie van
den invallenden straal staan en draait dan het mica-toestelletje
links of regts, zoodanig dat de hoofdsnede van zijn eerste plaatje
links of regts van dat vlak van polarisatie van den invallenden
straal komt te liggen, dan ontwikkelen zich uit die onregelma-
tig geworden ringen de zoo even genoemde spiralen, die bij
eene gemakkelijk te vinden stelling van nicol en mica-trapje
met betrekking tot den polarisator: hare hoogste volkomenheid
bereiken. Het zwarte en het violette kruis zijn daarbij vol-
komen opgelost en de rigting van draaijing der beide gelijk-
loopende spiralen is tegengesteld al naardat de hoofdsnede van
het eerste mica-plaatje ter linker- of ter regter, ter eener of
ter anderer zijde van het vlak van polarisatie van den oorspron-
kelijken straal ligt.

De eenvoudigste voorstelling die men zich omtrent het zwarte
en violette kruis heeft te maken is deze. Bij evenwijdige stel-
ling van de eerste hoofdsnede en het vlak van polarisatie van
den polarisator en onderlinge loodregte stelling van polarisator
en analyseerenden nicol, ziet men de rudimentaire armen van
het zwarte kruis, die de ringen doorsnijden, terwijl de vlakte
binnen den binnensten ring helder en licht gekleurd is; wordt
nu de stelling van de eerste hoofdsnede van het mica-plaatje
en den polarisator evenwijdig gelaten en ook de nicol in den
evenwijdigen stand gebragt, dan wordt, wanneer wij nu de meer

*) Billet. II, p. 414.

(bhi).

confuse verschijnselen van de tusschenstanden over het hoofd
zien, bij dien parallelen stand het zwarte kruis vervangen door
twee paar gekruiste witte veeren, welke de ringen doorsnijden
en binnen den binnensten ring ontwikkelt zich het violette
kruis dat door zijne armen de hoeken tusschen de heldere vee-
ren juist midden doordeelt.

Uit deze vlugtige opmerkingen ziet men wel in, dat het
mica-trapje met een kwarts-plaatje overeenkomt, maar toch dat
de overeenkomst niet volkomen is, daar zij immers alleen bij
coïncidentie van de hoofdsnede van het eerste plaatje met het
polarisatie-vlak van den invallenden straal en bij den loodregten
en evenwijdigen stand der polariscopen geheel bevredigend is.

5. Ik ben mijne berekeningen voor parallel-licht, waartoe ik
nu overga, begonnen, door aan te nemen, dat het polarisatie
vlak van den invallenden lichtstraal, dus de polarisator, een
hoek van 45° maakt met de hoofdsnede van het eerste mica-
plaatje, dat het licht doordringen moet. Als as van ez neem ik
de rigting van die eerste hoofdsnede, dus de supplementaire as
van het plaatje aan en als as van 4, de lijn daar loodregt op;
de eerste als positief naar boven en de tweede naar de regter-
zijde als positief genomen; het azimuth van het polarisatie-vlak
van den invallenden straal, hier 45° genomen, en in het alge-
meen A, is dus positief wanneer dat vlak ter regterzijde van die
eerste hoofdsnede van het mica-trapje ligt. Als voorwerp van
bewerking koos ik nu die mica-combinatie waarbij de trappen
van links naar regts opklimmen, dat is met de wijzers van het
horlogie mede gaan; het azimuth der opvolgende hoofdsneden
van het 2de, 3de, 4de en volgende plaatje neemt dan steeds in
positieven zin met 60° toe en bedraagt 60°, 120" en zoo al
verder.

Den in het positieve azimuth 45° gepolariseerden invallenden
straal ontleed ik in twee anderen die in de hoofdsnede van
het eerste plaatje en loodregt daarop gepolariseerd zijn, en ik
voeg aan de vibratie van den eersten dezer twee het phase verschil
toe, dat ús de versnellings-waarde van het plaatje. Of algemee-
ner, ik noem het azimuth van het polarisatie-vlak van den in-
vallenden straal A, dat phase-verschil « en den constanten hoek,
die aangeeft hoeveel elk volgend plaatje van het voorgaande in rig-

Er Tern
if | sf
ee
/

3 | (155)

ting verschilt P, dan zijn de vibraties welke na den doorgang
door het eerste plaatje bestaan, wanneer de intensiteit van den
_invallenden straal gelijk de éénheid gesteld wordt:
volgens de hoofdsnede gepolariseerd
cos A sin (O + a)

en loodregt daarop gepolariseerd

sin’ A. sin O

t
waarin O == Re ‚) 2, gelijk den voortloopenden tijd gedeeld

‘

door de vibratie-tijd, verminderd met het grootst mogelijk aantal
geheelen en vermenigvuldigd met den omtrek van den cirkel ; men
ziet dat ik hier de uitslagen en niet de snelheden der vibreerende
deeltjes neem ; het een zoowel als het ander komt op hetzelfde neder.

Ieder dezer vibraties wordt nu bij den doorgang door het
tweede mica-plaatje in twee andere ontleed, die gepolariseerd
zijn volgens de hoofdsnede van dit plaatje en loodregt daarop ;
wij verkrijgen dus vier stralen, namelijk :

twee volgens de hoofdsnede van het nieuwe plaatje, waaraan
het phase-verschil wordt toegevoegd,

cos A-cos P. sin (O + Za) en sin A sin P. sin (O + a)

en twee volgens het vlak daar loodregt op gepolariseerd, na-
tuurlijk zonder vermeerdering van phase,

— cos A. sin P. sun (O +a) en so A. cos P. sin O.

Men ziet dat ik hierbij O steeds bezig, om dat gedeelte voor
te stellen dat in beide uitdrukkingen der bogen onvoorwaarde-
lijk gelijk is.

Na den doorgang door het derde plaatje krijgt men voor
ieder hoofdvlak 4 vibraties; en zoo al verder. Na den door-
gang door het zesde plaatje, waarmede de eerste omgang van
den trap gesloten is, verkrijgt men voor ieder der laatste vlak-
ken van polarisatie, namelijk de hoofdsnede van dit plaatje en
het vlak daar loodregt- op, 82 termen, die zich echter tot 16
termen laten te zamen trekken. Ik behoef die hier niet neder
te schrijven; ieder kan ze gemakkelijk afleiden; die termen
bevatten allen de sinussen van O vermeerderd met de opvol-
gende veelvouden van a; ik rangschik nu die termen naar 'O
vermeerderd met die veelvouden. Om nu de definitieve inten-

(156)

siteit en winst in phase van ieder dezer stralen te vinden,
druk ik, naar de bekende formulen, de sinussen en cosinussen der
veelvouden van « uit in de opvolgende magten van cos «. waarbij
dan enkele vormen zullen voorkomen die nog met de eerste
magt van sima vermenigvuldigd zijn. P is hier 60°; dus

smP= IW 3 en cos P='|,

hetgeen al terstond veel tot vereenvoudiging bijbrengt; ten
slotte krijg ik dan de verlangde uitdrukking, waarin nog maar
alleen sin a, cos a, sin A en cos A voorkomen. Hierin stel ik
nu voor «, dat is het phase-verschil, opvolgende waarden, die ik
eerst met 5° of 10° liet opklimmen om daaraan later bij het
zoeken naar bijzondere gevallen nog andere toe te voegen.
Hierdoor verkreeg ik alzoo de aanwinst in phase en de inten-
siteit der beide stralen alleen nog maar afhankelijk van het
azimuth A van het polarisatie-vlak van den oorspronkelijk in-
vallenden straal en ik stelde A nu achtereenvolgends

+ 45°, — 45°, + 80°, — 30°, H 60° en — 60°.

Zoodoende kon ik mij tafeltjes zamenstellen waaruit ik voor
eenig gegeven phase-verschil dat door de zamenstellende mica-
plaatjes ieder voor zich in het leven werd geroepen, voor ieder
van de zes genoemde azimuthen van den invallenden straal ter-
stond de definitieve intensiteit en aanwinst in phase na den door-
gang door het zesde plaatje kon opgeven. Natuurlijk heb ik
bij deze en volgende berekeningen overal waar het mogt voor-
komen van iedere phase-aanwinst grooter dan een geheelen om-
trek, dien geheelen omtrek terstond weggelaten. Ik koos hierbij
de azimuthen + 45° en — 45°, omdat ik mij voorstelde het
primitieve licht volgens die azimuthen gepolariseerd te laten in-
vallen; en de azimuthen 80° en 60° voegde ik daaraan toe,
omdat de vlakken van polarisatie der uit het zesde plaatje ko-
mende lichtstralen, dat is de hoofdsnede van dit plaatje en het
vlak daar loodregt op, in de azimuthen — 60° en + 80° ten
aanzien van het zevende plaatje kwamen te liggen; omdat even-
zoo de vlakken van polarisatie van het 12de plaatje weder
hoeken van — 60° en 30° met de hoofdsnede van het 13de
plaatje maakten; en eindelijk omdat nog eens het licht uit het

| (157)

18de plaatje onder die azimuthen gepolariseerd in het 19de
plaatje doordringt.
Uitgaande nu van licht dat in het azimuth + 45° gepola-
riseerd was, berekende ik dus de intensiteit en het phase-verschil
der uit het zesde plaatje uitkomende en volgens de hoofdsnede
_ en loodregt daarop gepolariseerde lichtstralen; deze waarden ont-
leende ik voortaan eenvoudig uit de tafeltjes. Ik verkreeg nu
twee stralen van verschillende intensiteit en verschillende phase-
aanwinst, van wier vlakken van polarisatie het eene in het azi-
muth — 60° en het andere in het azimuth + 30° ten aanzien
der hoofdsnede van het zevende plaatje lagen. Ik behoefde nu
de gegevens van mijne tafeltjes voor die beide azimathen slechts
te nemen en eenvoudig aan de amplitudo de zoo even gevonden
waarden der wortels uit de intensiteiten, in plaats van de één-
heid, toe te leggen, dan verkreeg ik terstond uit de ontbon-
denen de vier stralen waarmede ik na het 12de plaatje te doen
had, namelijk twee gepolariseerd in de hoofdsnede en twee ge-
polariseerd in het vlak daar loodregt op; die paren stelde ik
naar den bekenden regel ieder tot een enkelen zamen, door be-
rekening der amplitudo en der phase-aanwinst van dezen. Ik
stond dan hierdoor weder op hetzelfde standpunt als vóór het
7de plaatje, dat ik namelijk twee stralen had waarvan de eene
in het azimuth — 60° en de andere in het azimuth + 30°
van het 18de plaatje gepolariseerd was. « Volkomen soortgelijke
beschouwing bragt mij in eens dan weder van het 12de plaatje
op het 18de en eindelijk na nog eens de soortgelijke bereke-
ning herhaald te hebben, kwam ik in eens van het 18de op
het 24ste plaatje en vond daardoor het resultaat voor de beide
stralen die de 24 plaatjes hadden doorloopen en volgens de
hoofdsnede van het 24ste plaatje en loodregt daarop gepolari-
seerd waren; dat is, ik vond hunne amplitudines en hunne
aanwinst in phase en dus ook hun onderling phase-verschil.
Fvenzoo maakte ik nu dezelfde berekening, uitgaande van
een primitieven straal die in het azimuth — 45° gepolariseerd
was. Wanneer ik den straal bij de eerste berekening verkregen
p of q noem, al naardat hij in de hoofdsnede van het laatste
of 24ste plaatje of wel daar loodregt op gepolariseerd is en dan
hier van het azimuth — 45° uitgaande, dezelfde onderscheiding

(158) y

maak door 7’ den straal te noemen die ten slotte in de hoofd-
snede en q' dien, welke ten slotte daar loodregt op gepolari-
seerd is, dan bestaat deze eenvoudige wet die wel vooruit te
zien is, dat de amplitudines van p en g en die van q en p'
gelijk zijn. De wet omtrent het verband der phasen-aanwinsten
is zoo eenvoudig niet; maar wel die omtrent de phasen-ver-
schillen voor de beide uitkomende stralen, want dit is eenvou-
dig met 180° toe- of afgenomen. De telkens bij deze bere-
keningen voorkomende phasen-aanwinsten zijn echter door re-
gels verbonden die ik van zelf vond en die de berekening con-
troleerden, maar waarmede ik u nu niet wil bezig houden.

6. Die formulen en berekeningen heb ik op vrij groote schaal
opgezet; grooter welligt dan noodig was voor mijn bijzonder
doel, namelijk de verklaring van de verschijnselen der wen-
tel-trapjes van REUSCH. Maar zij hebben niet dat uiterst bij-
zondere karakter, dat hun hierdoor slechts zoude toekomen ; zij
gelden namelijk miet alleen voor den normalen doorgang door
mica-blaadjes ; maar zij gelden algemeen voor alle loodregt op
een der hoofd-assen gesneden plaatjes van twee-assige kristallen
en voor alle plaatjes uit één-assige kristallen, die evenwijdig

aan de hoofd-as gesneden zijn; al zulk soort van plaatjes vin-

den, wanneer het phase-verschil, door ieder afzonderlijk tusschen
de beide normaal doorgelaten stralen voortgebragt, bekend is, en
wanneer de plaatjes maar regelmatig voort steeds 60° gedraaid
worden, hun eind-resultaat hier reeds berekend aangegeven. Ik stel
mij daarom voor, zoowel formulen als tabellen, regelmatig geordend
in de Archiven van TEYLER te deponeren, waar zij eigenlijk te
huis behooren.

Ik wil hier enkele bijzonderheden vermelden. Zoo lang de
waarde van ieder plaatje, dat is het phase-verschil dat het voort-
brengt, kleiner is dan 5 À of 45°, is voor het azimuth + 45°
van den oorspronkelijk invallenden straal, de lichtstraal die uit
het laatste der 24 plaatjes volgens de hoofdsnede gepolariseerd
uittreedt, altijd zwakker ‘dan die welke in het vlak loodregt
daarop gepolariseerd is en het verschil in phase is door de ver-
binding van al die opvolgende plaatjes verminderd in plaats
van vermeerderd; voor een oorspronkelijk in het azimuth — 45°
gepolariseerden straal is de verhouding der intensiteiten natuur-

REL Pe '
‚N wr d ik
en

N

(159)

lijk omgekeerd en voor het phase-verschil is de eene straal 180°
als het ware gedraaid, dat is, het is hier voor de beide uitkomende
stralen gelijk 180° vermeerderd met het phase-verschil dat voor
het azimuth + 45° gevonden werd. — Bepalen wij ons verder
alleen tot dien in het azimuth -+ 45° gepolariseerden invallen-
den straal dan zullen, wanneer de waarde van ieder plaatje
46°7' in phase bedraagt, de beide uit het 24ste plaatje uitko-
mende stralen precies dezelfde intensiteit, } namelijk, bezitten en
de in de hoofdsnede gepolariseerde straal zal ook in phase pre-
cies 46°7' op den anderen vooruit zijn. Van hier aan neemt de
intensiteit van den in de laatste hoofdsnede gepolariseerden straal
de overhand en is deze immer meer dan de waarde van een enkel
plaatje in phase op den anderen, die met hem uit het 24ste
plaatje te voorschijn komt, vooruit. Voor een oorspronkelijk
phase-verschil van elk plaatje van 56°36' reeds heeft de inten-
siteit van den in de hoofdsnede van het 24ste plaatje gepola-
riseerden straal haar maximum bereikt en is die straal juist 90°
‚in phase op den anderen, die met hem uittreedt, vooruit. Voor
eene waarde der plaatjes in phase van 70°55' ongeveer, zijn de
beide ten slotte uitkomende stralen weder gelijk in intensiteit
en is die, welke in de laatste hoofdsnede gepolariseerd is, be-
reids 180° in phase op den anderen vooruit. Van hier af
blijft de intensiteit van den in de laatste hoofdsnede gepolari-
seerden straal bij toenemende phase-waarde der zamenstellende
plaatjes vooreerst afnemen. Het phase-verschil dezer uit de
wenteltrapjes uittredende stralen bereikt een maximum van 188°
bij omtrent 76°30' phase-verschil der door een enkel plaatje
doorgelaten stralen, in dien zin natuurlijk steeds te nemen dat
voor beide gevallen de in de hoofdsnede gepolariseerde straal
de snelste. is en dus op den anderen vooruit komt. Het re-
sulteerende phase-verschil gaat nu spoedig weer afnemen met
steeds toenemende waarde der zamenstellende plaatjes; bij eene
phase-waarde dezer plaatjes van 86° ongeveer bereikt de inten-
„siteit van den in de laatste hoofdsnede gepolariseerden straal
weder een minimum en is hij nog slechts 90° in phase op den
anderen vooruit. Maar in deze streken, die mij voor het oogen-
blik minder belang inboezemden, heb ik het verloop van de
_ uitkomsten voor als nog minder nauwkeurig onderzocht. Natuur-

CUBE

lijk is de verhouding der intensiteiten voor licht, dat oorspron-
kelijk in — 45° gepolariseerd is, omgekeerd en zijn de phasen
met 180° te vermeerderen.

7. Voor ieder willekeurig azimuth van polarisatie kan ik
nu den invallenden lichtstraal ontbinden in twee anderen ge-
polariseerd in de azimuthen + 45° en — 45°, waarvoor mijne
uitkomsten gelden. Op die wijze wordt alzoo het algemeene
vraagstuk teruggebragt tot de behandeling van twee in de azi-
muthen + 45° en — 45° gepolariseerde stralen van ongelijke
intensiteit. Dit is nu zeer eenvoudig uit te voeren door de
amplitudines der stralen, die volgens de berekening uit eenen in
het azimuth + 45° gepolariseerden straal resulteeren, te vermenig-
vuldigen met cos (A — 45°), wanneer A het azimuth van pola-
risatie van den invallenden straal is; en door de amplitudines
der stralen die uit een in het azimuth — 45° gepolariseerden
straal ontstaan evenzoo te vermenigvuldigen met cos (A + 45°).
Zoo heb ik nu b.v. de rekening voor verschillende waarden
van A uitgevoerd, in de vooronderstelling dat de waarde van
ieder elementair-plaatje in phase-verschil eens 60° bedroeg. De
beide eindstralen, die in de hoofdsnede van het laatste plaatje
gepolariseerd zijn, worden tot een enkelen gereduceerd, waarvoor
amplitudo en phase-winst berekend worden; de beide eindstra-
len die loodregt op die laatste hoofdsnede gepolariseerd zijn
worden evenzoo tot een enkelen gereduceerd. Daar nu de phase-
aanwinsten dier beide stralen al zeer toevallig aan elkander ge-
lijk zouden zijn of precies 180° verschillen, is het eind-resultaat
algemeen een elliptisch gepolariseerde lichtstraal. De vibraties
staan nu wel is waar loodregt op de polarisatie-vlakken, maar
wij kunnen daar ons geheel buiten houden, omdat wij van den
te bezigen analyseur toch ook weer alleen op de rigting van
het polarisatie-vlak letten.

Wanneer ik alzoo spreek van trillingen, volgens het vlak z,
bedoel ik daarmede eigenlijk zulke, wier vlak van polarisatie
met het vlak #7 zamenvalt; eveneens zijn trillingen volgens het
vlak y eigenlijk trillingen wier vlak van polarisatie met het
vlak yz zamenvalt. Dit doet niets ter zake wanneer wij ten
slotte maar weder hetgeen omtrent de rigting der resulteerende
trillingen blijkt, ook op haar vlak van polarisatie overdragen.

( 161 )

Wanneer nu A =— 0“ genomen wordt en tevens het phase-verschil
van ieder plaatje p= 60°, dan wordt vooreerst die invallende
straal verdeeld in twee gelijke, die in de vlakken + 45° en
—- 45° gepolariseerd zijn; het slot van de berekening geeft eene
ellips, op de nieuwe coördinaten-assen x' en 4’, die door de
supplementaire as van veêrkracht van het laatste plaatje bepaald
zijn. Naar den bekenden regel bepaal ik nu de rigting van
de vlakken van polarisatie der assen van deze ellips en de
waarden der assen; ik vind dan den hoek dien het vlak van
polarisatie der groote as maakt met de coördinaten-as #' of
liever met het vlak #'z', dat is met de hoofdsnede van het
laatste mica-plaatje; wanneer ik nu hier — 60° hijtel, die de
hoek is, welken deze laatste hoofdsnede met het in het azimuth
0° gepolariseerde licht maakt, dan vind ik den hoek tusschen
het vlak van polarisatie van de groote as der resulteerende ellips
en het vlak van polarisatie van den invallenden straal. Die
hoek geeft de draaijing, die het vlak van polarisatie van de
groote as der ellips ondergaan heeft en‚ is dan de waarde der
kleine as gering of niet te sroot, dan geeft die hoek algemeen
gesproken kortweg de draaijing die het vlak van polarisatie door
het zamengestelde wenteltrapje ondervindt. De waarden van de
beide assen der resulteerende ellips, die ter beoordeeling noodza-
kelijk zijn, worden volgens den bekenden regel gemakkelijk
gevonden.

Blijkt het nu maar dat de kleine as steeds nul of bijna te
verwaarloozen is, dan is het bewijs geleverd dat het mica-prae-
paraat eene draaijing van het vlak van polarisatie uitoefent ge-
lijksoortig met die, welke loodregt op de as gesneden kwarts-
plaatjes voortbrengen.

De intensiteit van den invallenden lichtstraal stel ik gelijk
aan de éénheid; dan is de intensiteit van ieder der in de azi-
muthen + 45° en — 45° gepolariseerde ontbondenen }, ende
berekening gaf mij voor de lichtstralen, die uit de eerste ont-
bondene ontstaan en volgens de hoofdsnede van het laatste
mica-plaatje en daar loodregt op gepolariseerd zijn,

An Esin(O + 24°17'5)….I en B./ 4 sin (O + 265°48',5)… IH
en voor de lichtstralen die uit de in het azimuth — 45° ge-

polariseerde ontbondene ontstaan in dezelfde orde

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 11

( 162)

B. 3 sin (O + 94°11'5)… [IL en A. p/ tein(OH-155°42'5)… IV,
waarin
log A =— 9,965182 en Zog B —= 9,581282.

Ien III te zamen geven den volgenden straal gepolariseerd
in het vlak der laatste hoofdsnede, dat wij z'z genoemd
hebben :

w/ 0,62111 sin (O + 43°2')
en IL en IV geven door gelijksoortige berekening voor resul-
tante dezer in het vlak 4’ z' gepolariseerde stralen
w 0,87889 sin (O + 180°0').

Deze twee geven nu eene ellips waarvan het vlak van pola-
risatie der groote as X ligt in het azimuth — 35°84',5, ten aan-
zien van de as #, dus in het azimuth — 95°34',5 ten aanzien
van de oorspronkelijke coördinaten-as w van het eerste plaatje,
waarmede het vlak van polarisatie van den invallenden straal za-
menvalt. Het vlak van polarisatie der groote as is dus 95°34’,5

links gedraaid.
X* a ta
0,875 | 0,125

is dus nog in belangrijke mate elliptisch; de beweging van het
aether-deeltje in deze ellips is linksch. De zamenstellende vibratie
volgens de groote as is X == 0,875 sin (O + 27°53') en vol-
gens de kleine as Y =p/ 0,125 sin (O + 117°58'); het aether-
deeltje passeert het positieve deel der groote as, iedere maal dat
(O 4 27°53') met Qa is toegenomen. Men merke hierbij op,
dat het azimuth der groote as 90° van het azimuth van haar
vlak van polarisatie verschilt.

Is het vlak van polarisatie van den invallenden straal in het
azimuth + 45° gelegen, dat is, wordt de hoofdsnede van het
eerste mica-plaatje en dus het geheele wenteltrapje 45° links of
naar de linkerhand gedraaid, dan blijven alleen de lichtstralen

A. sin (O + 24°17',5) en B. sin (O + 265°48',5)
over, die respectivelijk volgens de hoofdsnede van het 24ste
plaatje en daar loodregt op gepolariseerd zijn. Deze geven we-

== |: dit licht

De vergelijking der ellips is

der eene ellips waarvan het vlak van polarisatie der groote as

nog 12°41' verder links ligt dan deze laatste hoofdsnede en
dus in het azimuth — (12°41'’ + 105%) —= — 11741!
van het oorspronkelijke vlak van polarisatie; de draaijing van

(163 )

regts naar links bedraagt dus hier veel meer dan zoo even;
xXx? Y?

0,892 zi 0,108 ip
het licht is dus een weinig minder elliptisch dan zoo even ; de
beweging van het aether-deeltje in zijne ellips is nu regtsch, dat
is van de linker naar de regter hand; de zamenstellende vi-
bratie volgens de groote positieve as is

X =p 0,892 sin (O J 28°44)
en die volgens de kleine positieve as dus

Yp 0,108 sn (O + 298°44)).

Is het vlak van polarisatie van- den invallenden straal daaren-
tegen in het azimuth — 45° gelegen, dat is, wordt de hoofd-
snede van het 1ste mica-plaatje 45° regts of van de linker naar
de regterhand gedraaid, dan blijven alleen de lichtstralen

B. sin (O + 94°11',5) en A. sin (O + 155°42',5)
over als respectivelijk gepolariseerd volgens de hoofdsnede van
het 24ste plaatje en daar loodregt op. De resultante is weder
eene eliips; het vlak van polarisatie der groote as X dezer el-
lips ligt in het azimuth + 77°19' van het vlak w'z', dat is
van de hoofdsnede van het 24ste plaatje en dus in het azimuth
+ (17°19—15°) — +62°19' van het oorspronkelijke vlak van
polarisatie; dat is, het supplement nemende, in het azimuth
— 117°41’, juist als zoo even.
De vergelijking dezer ellips is weder:
Xx’ 4

0,392 ij 0,105

en de zamenstellende vibraties in de rigtingen der groote en
der kleine as zijn

X =p 0,892sin(O 15 1°14',5enY=1"0,108sin(OH241°14',5);
het aether-deeltje loopt in deze ellips van de regter naar de
linkerhand, dat is links.

Wordt het azimuth van het vlak van polarisatie van den
invallenden straal + 80°, dan zijn de ontbondenen in de azi-
muthen + en — 45° gelijk cos 15° en sin 15°, die, na den
doortogt door het laatste plaatje, geven: |

A. cos 15° sin (O 4 24°17',5) en B. cos 15° sin (O + 265'48',5)

1»

de vergelijking der ellips op hare assen is

Pm
ke

( 164 )

en

B. sin 15° sin (O + 94°11',5) en A. sin 15° sin (O 4 155°42',5),
weder twee paren, waarvan de eersten in de hoofdsnede x'z' en
de laatsten daar loodregt op gepolariseerd zijn. Behoorlijk ver-
bonden geven deze voor de resultanten die in het vlak #' 2’ en
y'z gepolariseerd zijn

0,86765 sin (O + 30°0) en y/0,18235 sin (O 4 227°40')
dat is weder eene ellips, waarin het aether-deeltje van links
naar regts rondloopt De eindvergeliijjking dezer ellips eischt
weder eene draaijing in de rigting der zamenstellende vibraties.
Het vlak van polarisatie der groote as ligt namelijk in het azi-
muth — 20°39' ten aanzien van «'z, dat is in het azimuth
— 80°39' van het vlak zz en in het azimuth — 110°89' van
het vlak van polarisatie van den invallenden straal. Én de ver-
gelijking van de resulteerende ellips is

Ki N?
0,989 | 0,011
Wordt het azimuth van den invallenden straal — 30°, dan
zijn de ontbondenen volgens de azimuthen + 45° en — 45°

gelijk son 15° en eos 15° en de resulteerende, volgens de laatste
coördinaten-vlakken «'z' en /'z' gepolariseerde stralen voor de
eerste ontbondene respectivelijk :

A. sin 15° sin (O + 24°17',5) en B. sin 15° sin (O +4 265°48',5)
en voor de tweede:

B. cos 15° sin (O + 94°11',5) en A. cos 15° sin (O + 155°42',5)
dit geeft weder eene ellips; de zamenstellende vibraties volgens
x'z en y 2 gepolariseerd zijn:

WV 0,25345 sin (O + 67°41') en / 0,74655 sin (O + 161°53');
dus eene waarin het aether-deeltje van regts naar links omloopt.
Het vlak van polarisatie der groote as ligt in het azimuth

J- 93°40' ten aanzien van «#'z' dus in + 33°40' ten aanzien

van #2, dus in + 63°40’ met betrekking tot het oorspronke-

lijke polarisatie-vlak, waarvan het supplement is — 146°20 ;
het is dus 116°20' links gedraaid; de resulteerende ellips is
AMA hd

0,749 FT 0,251

( 165 )

Wordt het azimuth van het vlak van polarisatie van den
invallenden straal + 159, dan zijn de ontbondenen volgens de
azimuthen + 45° en — 45° gelijk aan }y/8 en 5. De re-
sulteerenden, die volgens de laatste vlakken z'z' en #'z' gepo-
lariseerd zijn, worden voor de eerste ontbondene:

Asp 3sin(O H 24°17',5) en B. 4p/8 sin (O + 265°48',5)
en voor de tweede: |
B. 5 sin (O + 94°11',5) en A. 3 sin (O + 155°42',5);
de resultanten hiervan zijn: volgens x’z'
/ 0,78219 sin (O + 35°48')
en volgens y'z'
/ 0,21781 sin (O + 197°22)),
te zamen dus eene ellips, waarin het aether-deeltje van regts
naar links omloopt. Het vlak van polarisatie der groote as
ligt 2708’ links van z'z', dus in het azimuth — 102°8'
van het vlak van polarisatie van den oorspronkelijken straal en
de resulteerende ellips is
X* Y?
-L ==
0,983 0,017
Wanneer eindelijk het vlak van polarisatie van den inval-
lenden straal in het azimuth — 15° ligt, zijn de ontbondenen
in de azimuthen + 45° en — 45° gelijk } en 5 / 3;zij ge-
ven de volgens de vlakken #'z' en #'z' gepolariseerde vibraties:

A. tsin(O + 24°17',5) en B. ' sin(O + 265°48',5)

en
E/B sin(O494°11',5) en Al y/ 3 sin (OH 155°42',5)

en als resulteerenden:
WV 0,42159 sin (O + 52°86') en / 0,57241 sin (O + 169%)

dus eene ellips, waarin het deeltje van regts naar links loopt ;
het vlak van polarisatie der groote as ligt 545,5 links van
z'z!, dus in het azimuth — (54°5',5 + 60°) = — 114°5,5 van
het vlak #z en het is dus links 99°5',5 gedraaid ten aanzien
van het vlak van polarisatie van den oorspronkelijken straal.

De vergelijking der ellips is

( 166 )

x2 Y:
0,782 + 0,268
bi ’
Om nu alles zamen te trekken, voor eene phase-waarde van
elk plaatje gelijk 60°, wanneer wij de draaijing van het vlak
van polarisatie van de groote as der slot-ellips als draaiing van
het vlak van polarisatie door het wenteltrapje opvatten:
Wanneer de oorsponkelijke straal gepolariseerd is

Beweging van

in Azimuth Draaijing Vergel. der ellips het aetherdeeltje
x° y°
45° 11741! ENE
ie 0,892 0,108 nen
30° 110°39’ zl J 1
ai RT 0089 T OO dns.
zr? y°
AEP APde EAN UREN e=
+ 0,983 * 0,017 G
p° 95°84',5 ae EE
gr ien 0,875 Rá DI
2 2
— 16°. —99°5',5 = heeten Lite
„132 | 0,268
2 y*
Se MAN Bes
0,749 5 0,251 G
xz° y?
EEE DD AT Cap

0808 von: Lach

Uit de beschouwing hiervan vloeit nu het volgende voort:

Wanneer het phase-verschil tusschen de beide door ieder
plaatje doorgelaten stralen 60° bedraagt, is de groote as der
resulteerende ellips, hier vertegenwoordigd door haar vlak van
polarisatie, verschillend gedraaid naar gelang het azimuth van
het polarisatie-vlak van den invallenden straal verschilt; voor
het azimuth 0° vonden wij die draaiing het kleinst en voor
de azimuthen + 45° en — 45° het grootst. Wanneer dus de
analyseerende polariscoop, b.v. in het azimuth — 110° wordt
gesteld, zoude hij, bij het draaijen van het mica-praeparaat in
zijn eigen vlak, kleine voor- en achterwaartsche draaijingen moe-
ten ondergaan om op het maximum van intensiteit te blijven ;
dit is een kenschetsend onderscheid tusschen dit wenteltrapje
en loodregt op de as gesneden kwarts-plaatjes Mogt het ons
nu blijken dat de minima en maxima van draaijing der pola-
risatie-vlakken van de groote as der ellips voor verschillende
phase-waarden van de plaatjes, dat is dus voor verschillende

1”

(161 )

kleuren met een zelfde plaatje, niet al te ver uit elkander loo-

pen, dan zal die verplaatsing der groote as, of beter gezegd,

die schommeling, wanneer de analyseerende polariscoop stil blijft

staan, niet zoo zeer eene verandering van kleur als wel eene

verandering in de intensiteit van het doorgelaten licht ten ge-
volge hebben.

Reuscn zegt in verband met eene andere opmerking: even-
zoo ondergaat de kleur bij parallel licht kleine veranderingen
bij het draaijen van den nicol, echter meer in de intensiteit
dan in den kleurtoon.” De draaijing van den nicol, zijn ana-
Iyseerenden polariscoop, heeft hier, mijns inziens, geen zin,
omdat door de draaijing daarvan het mica-toestelletje alle kleu-
ren van het spectrum doorloopt. In verband met hetgeen
voorafgaat is dit noodzakelijk eene drukfout en meent hij eene
draaijing van het mica-praeparaat zelf. Dan bevestigt hetgeen
hij zegt volkomen het zoo even gevonden resultaat mijner re-
kening, dat ik zelf bij waarneming ook alzoo bevond.

Men ziet verder dat de rigting der beweging in de ellips
tusschen de azimuthen + 30° en + 15° van regts-loopend in
links-loopend overslaat; de kleine assen der ellipsen zijn voor
deze azimuthen reeds zeer klein, namelijk y/ 0,017 ; daartus-
schen ligt dus zeker een azimuth waarin de kleine as nul en
dus het resulteerende licht regtlijnig gepolariseerd is. Dat azi-
muth zal derhalve dien stand van het wentel-trapje ten aanzien
van het polarisatie-vlak van den invallenden straal aanwijzen,
die het voordeeligst is en waarbij de intensiteit van het door-
gelaten licht gelijk aan die van het opvallende is; de draaijing
van het vlak van polarisatie mag dan ongeveer 105° zijn en de
hoofdsnede van het eerste mica-plaatje zal dan zoo omtrent in
het azimuth — 20°, dat is 20° links, van het vlak van polarisatie
van dien invallenden straal liggen. Inderdaad werd ik ock steeds
bij mijne proeven om dien kleurloozen stand, waarvan ik boven
sprak, voor den nicol te bereiken, waarbij ik het wenteltrapje
links en regts draaide, op eene draaijing van L05° tot 114’ ge-
bragt, zonder juist het minimum van 95° ooit te bereiken.

8. Ik wil nu niet verder gaan om het onderwerp op deze
uitgebreide wijze te behandelen; ik laat alleen nog de uitkom-
sten volgen voor de phase-verschillen 65’, 67°80' en 70°54'

\

(168 )

van ieder zamenstellend plaatje, waarvan het laatste belangrijk
is, omdat daarbij de in het azimuth +4 450 en — 45° inge-
vallen gepolariseerde stralen ten slotte twee straleu geven waar-
van de een 1809 of 0° op den anderen vooruit is.

Ik vond voor 65°:

Beweging van /

Azimuth Draaijing Vergel. der ellips het aetherdeeltjé
o y.
Abe sake AB te ee ARE E
ADA 0,971 (3 0,029 )
u? y'
30°. 125220 . =
+ 0,997 * 0,003
zv? y?

+ 15° .. 118°38'
0,872 0,128

2 2
DEORE Kr eee Ee
0,797 * 0,203

x° y°
TER Teee wk,
0,750 * 0,250
2 2
DEN A WI ge
0,859 0,141
ax: y°

DP PEARLE

— 45° ., 132°48' : ==
0,970 on 0,030

Voor 67°30':

Beweging van

Azimuth Draaijing Vergel, der ellips het aetherdeeltje
2 2
db 139
0,992 0,008
a? y°
90P: ss 18205 R EN OMEN 0.
jn 0,985 AD 0,015 G
OEE a TEE
0,899 0,101
a? 2
02. 13243! et kig
T 0,800 + 0,200 $ G
— 15° …. 14243’ LEE B
0,808 _ 0,192
xc? y*
EER 105 — EN
0,896 ns 0,104 G
SOR adipeag: 0 En RE

0,992 0,008

%
nete mia

(169 )

Voor 70°54':
Azimuth Draaijing
+ 45° .. 149°56,5 regtlijnig gepolariseerd. Beweging van
Vergel, der ellips het aetherdeeltje
2
4

4
AUS TEER tn he.
+ 0,938 K 0,062 G
2

rt pm a
dt) “0,896 0,104 A75

2

e° K/

’ . . 4995 , . ne ===
Bar drsdi 0,855 * 0,145
7)
ME neat en Sp A
0,896 7 0,104

LE
0,934 0,066
45° .. 149°56',5 regtlijnig.

80° .. 152°51',5 ..

CG

fe

G
G

Hiermede heb ik voor het oogenblik uitkomsten en getallen
genoeg gegeven; ik heb nog een grooten voorraad uitkomsten,
maar het zonderling verloop der uitkomsten voor de draaiing
van het vlak van polarisatie der groote as, bij een zelfde phase-
verschil doch verschillende azimuthen van polarisatie van den
invallenden straal, houdt mij van verdere mededeeling terug.
Vooralsnog heb ik geen regel in den gang der bedoelde ge-
tallen kunnen ontdekken en ik wil daarom mijne berekeningen
eerst nog eens herzien, of er soms fouten in zijn geslopen. La-
ter kom ik dan daarop nog eenmaal terug. Hier zoude het nu
de plaats zijn om de zamengestelde kleur voor verschillende
standen van het polarisatie-vlak van den analyseerenden polari-
scoop te gaan behandelen : maar ik heb daarvan nog niets be-
rekend ; bij eene volgende gelegenheid kan ik ook daarop te-
rug komen. |

9. Ik herhaal ten slotte dat ik in dit onderwerp van liever-
lede meer ben begonnen te zien, dan de oplossing van een spe-
ciaal geval. Niet dat ik geloof, dat het blijken zal dat een
kwarts-kristal, om het een weinig sterk uit te drukken, ten
slotte geacht mag worden optisch overeen te komen met zulk
een wenteltrap van dunne plaatjes; verre van daar. Maar om-
dat ik hoop dat mijne uitkomsten eene meer algemeene waarde

(170)

zullen hebben dan alleen voor dit zamenstel van mica blaadjes |

en omdat mijne methode van bewerking, zoo zij iets nieuws
mogt bevatten, mogelijk wel in ruimeren zin kan worden toe-
gepast; en eindelijk omdat ik vertrouw dat dit onderzoek voor
mij de aanleiding zal worden om ter afwisseling eens de studie
en bewerking der chromatische polarisatie ter hand te nemen,
waarin nog werks genoeg te vinden is en waarin ik geloof dat
na JOHN HERSCHELL niet veel meer gearbeid is.

Bereids ben ik een eind op weg met de berekening der ver-
schijnselen voor het mica-wenteltrapje in convergent licht. Bij
den aanvang scheen mij dit probleem hoogst ingewikkeld; en
ik wil wel bekennen, dat ik er niet veel lust in gevoelde en nu
gaarne tot verpoozing ook nog mij wel met iets anders bezig
houd. Gelukkig echter kwam ik op den inval, dat het eigen-
lijk niet noodig is, om zes blaadjes achtereenvolgens te nemen

en tot een geheel te vereenigen; hierin lag juist de reden van

de groote complicatie der formulen. Men kan met eene eenvou-
diger voorstelling volstaan. Immers, eene der soorten van trap-
pen welke reuscH opstapelt, bestaat uit eene reeks van opvol-
gende treden, waarin op een eerste plaatje een tweede onder
een zekeren hoek gelegd wordt en dan eene geheele reeks zulke
treden op elkander worden gestapeld. Welnu, de golvenvlakte
is geheel symmetrisch en laat zich, wanneer wij alleen op de
eene helft letten, die door onze brekende vlakte wordt afgesne-
den, door hare twee voorname vlakken in vier volkomen gelijke
deelen verdeelen; daarom zijn onze regtsche wenteltrapjes b.v.
eenvoudig seriën van combinaties door drie plaatjes gevormd,
namelijk een eerste plaatje, een tweede een hoek van 60° regts
met dit eerste makende en een derde dat een hoek van 60°
links met het eerste plaatje maakt; het vierde valt weêr op het
eerste; het vijfde op het tweede en het zesde of laatste op het
derde, (evenzoo gaat het met de linksche). De onderhavige
wenteltrapjes bestaan dus uit zulke stapeltjes van drie blaadjes,
even als de eerste soort van trappen uit verbindingen van twee
plaatjes; bereken ik dan den invloed van het eerste stapeltje van
drie op een paar willekeurige stralen volgens de hoofdsnede x z
en het vlak 2 daar loodregt op gepolariseerd en herhaal ik die
berekening acht maal achter elkander, wanneer ik telkens de

en 4
er

E he ai.

(171)

twee stralen, die uit het vorige stapeltje voor den dag komen,
voor invallende stralen op het nieuwe stapeltje neem, dan heb

ik ten slotte den invloed van den geheelen wenteltrap, en ik
hoop nog immer daarvoor bekorte of althans symmetrische for-
mulen te vinden. Deze wijze van beschouwen heeft ook dit
vóór, dat de hoeken waaronder de plaatjes worden opgestapeld
geene evenredige deelen van den omtrek behoeven te zijn; im-
mers, die hoeken kunnen dan links en regts b.v. even goed
58° als 60° zijn en de formulen die ik dus ga toepassen zijn
in dit opzigt algemeen.

Haarlem, 29 Dec. 1871.

ONTLEEDKUNDIG ONDERZOEK

VAN

DE VERKALKING DER NIERPYRAMIDEN.
DOOR

W. KOSTER.

enige jaren geleden was ik in de gelegenheid cystoïd ont-
aarde nieren te onderzoeken. De aanwezigheid van enkele ver-
kalkte plekken in de niertepels, bij dat geval, gaf mij aanlei-
ding, het ontstaan dier verkalking na te gaan, en het vraagstuk
van den samenhang tusschen verkalking in de pyramiden en de
aanwezigheid van cysten in de corticale stof der nier te behan-
delen. In die verhandeling, opgenomen in het Nederl. Archief
voor Genees- en Natuurkunde, door DONDERS en Koster, Dl. L,
blz. 207, werd de meening verdedigd, dat de kalkzouten ook
in het interstitiëele weefsel tusschen de nierbuisjes zijn afge-
zet. Volgens de heerschende meening bevinden zich de kalk-
zouten (phosphorzure en koolzure kalk) in de nierbuisjes, waarop
de gebruikelijke naam van „ Kalkinfarct” verstopping der buis-

jes door kalk, berust. Meer bepaald had nenreE *) toen hij.

zijne ontdekking der lisvormige nierbuisjes bekend maakte, deze
laatste ook als de primaire zitplaats van het kalkinfarct aange-
wezen, terwijl eerst bij verdere ziekelijke veranderingen van zulke
plaatsen, de kalkzouten zich ook in het weefsel tusschen de
buisjes afzetten, en met de kalk in de buisjes tot grootere
klompjes samenvloeien zouden.

Het ontbrak mij, bij het boven vermelde onderzoek, aan ge-

*) Zur Anatomie der Niere, Göttingen. 1862, blz. 8.

\
|
|

(1173 )

noegzamen voorraad van ziekelijk veranderde nierplekken, om
de zaak meer in het bijzonder na te gaan Ik kon niet door
dwarse doorsneden van plaatsen, waar de eerste tijdperken der
ziekelijke verandering bestonden, met zekerheid aantoonen, dat
de gang van zaken bij de verkalking der nierpyramiden omge-
keerd is: eerst ziekelijke verandering en verkalking van het
interstitiëele weefsel, en, als einde van het proces, geheele ver-
andering van het nierweefsel in kalkklompjes (met organische
stof) waarbij ook de nierbuisjes verdwenen zijn. Wel had ik
genoeg gezien, om die meening voor zeer waarschijnlijk te
houden.

Na dien tijd ben ik in staat geweest herhaaldelijk verkalkte
plekken in de nierpyramiden te onderzoeken, vooral ontleend
aan lijken van oude personen, waarbij die verkalking, zooals
bekend is, bijna uitsluitend gevonden wordt, al of niet in ver-
band met andere ziekelijke veranderingen der nieren. Het is
mijn doel niet hier de pathologische beteekenis dier verkalking,
haar samenhang met andere nierziekten, of ziektetoestanden van
het overige lichaam, uitvoerig te behandelen. Ik wil alleen kort
vermelden wat het ontleedkundig onderzoek van beginnende ver-
kalking der nierpyramiden heeft opgeleverd.

Men vindt nu en dan in de nieren van bejaarde personen,
aan de toppen der pyramiden, en iets hooger tot Jl à 2 centi-
meters naar boven zich uitstrekkende, witte plekken, welke den
ganschen top der pyramide, of slechts kleine gedeelten daarvan
innemen. Naar boven breidt zich de witte plek niet gelijkma-
tig uit, maar in den vorm van strepen of strengen, waarvan
dan somtijds enkele, divergeerend, tot twee centimeters, naar de
basis der pyramide, zeer dun uitloopen. In de ergste gevallen
is het gansche onderste derde gedeelte der nierpyramide in een
witte massa veranderd, waarvan dan rondom nog stralen naar
boven zich voortzetten. Reeds bij betasting en het insnijden
van zulke plekken bemerkt men dat er verkalking bestaat. Men
voelt een gruisachtige, steenachtige massa, en het mes krast,
als men groote plekken doorsnijdt. De nierpyramiden hebben
geen merkbare verandering in omvang ondergaan.

Dikwijls heeft men die verkalking aangetroffen, tegelijk met
cysten aan de oppervlakte, of met andere ziekelijke veranderin-

(174)

gen der nieren (chronische ontsteking, fibreuse degeneratie).
Niet zelden vindt men ook kleine witte verkalkte plekken en
strepen bij de toppen der pyramiden in schijnbaar overigens
normale nieren van oude personen. De gevallen welke ik in
den laatsten tijd kon onderzoeken, waren allen van de laatste
soort. Slechts éénmaal stond er een chronische ontsteking der
nieren, bij een oud man, en waarschijnlijk de anders onver-
klaarbare dood, mede in verband. Over die verdere veranderin-
gen zal ik thans echter niet, maar alleen over het onderzoek _
der verkalkte plekken, handelen

Wanneer men doorsneden van de ergst veranderde plekken
bij den top der pyramide onder het mikroskoop brengt, is van
de normale nierstructuur bijna niets meer te herkennen. Slechts
de openingen van sommige der grootste nierbuisjes zijn dan
nog te zien, terwijl het tusschenliggende weefsel een ondoor-
schijnende, donkere massa van grootere en kleinere kalkkorrels
vormt. Voegt men verdund zwavelzuur bij het praeparaat, dan
ontstaat sterke opbruisching, en later vindt men naalden van
zwavelzuren kalk in het veld. Het overgebleven weefsel is dan
weder half doorschijnend geworden, en vormt een troebele, licht
korrelige massa (veranderd bindweefsel) waarin ook nu van de
wanden der vroegere nierbuisjes slechts weinig is waar te nemen.

Aan zulke plekken is van de zitplaats der verkalking en hare
wijze van ontstaan weinig te zien. Het geheele nierweefsel is
tot ééne verkalkte massa geworden. Slechts blijkt het dat som-
mige der grootste, op den top der pyramide uitmondende nier-
buisjes open zijn gebleven. Het epithelium is daarin niet meer
aanwezig, evenmin als gewoonlijk in normale nieren, wanneer die
vele uren na den dood uit het lijk genomen zijn.

Dit geldt van dwarse doorsneden dicht bij den top der py-
ramide, waar vooral de verkalking voorkomt. Maakt men over-
langsche doorsneden, in de richting der strepen welke zich naar
boven voortzetten, dan is op de ergst aangedane plaatsen het
beeld ook dat van geheel door verkalking onkenbaar geworden
nierweefsel. Op plaatsen echter, waar tusschen niet verkalkte
plekken, slechts enkele kalkstrepen voorkomen, neemt men nu
een beeld waar, dat bij den eersten indruk tot de meening moet
voeren, dat de nierbuisjes zelve door de kalkmassa zijn gevuld.

(175)

Dikwijls krijgt men ook lisvormig gebogen verkalkte strepen
te zien, welke de meening van HENLE verklaren, dat het zoo-
genoemde kalkinfaret vooral in de door hem ontdekte lisvor-
mige buisjes zit.

Nauwkeuriger onderzoek van dwarse doorsneden op zulke
plaatsen leert echter dat de lumina, ook der nauwe nierbuisjes,
nog geheel open zijn, en door ringen van verkalkt interstitiëel
weefsel worden omgeven. De kalkkorreltjes liggen verspreid
tusschen de nierbuisjes, en dicht daartegen aan. Blijkbaar moet
op overlangsche doorsneden daardoor de indruk ontstaan alsof
het buisje met kalk gevuld is. Het wordt door een manteltje
van verkalkt weefsel omgeven. In de plekken, welke nog wei-
nig veranderd zijn — en dat zijn de eenige welke voor het
onderzoek dienen kunnen — ziet men tusschen de naast elkan-
der liggende gewone buisjes, zwarte strepen, somtijds lisvormig
ombuigende, en het is niet uit te maken of binnen die zwarte
strepen nog de wand en het open lumen der nierbuisjes be-
staan; dan of die zwarte strepen van vulling der buisjes met
kalk afhangen. Erger veranderde plekken geven weder een
niet te ontwarren beeld, een geheel met kalkkorrels doorzaaid
en daardoor ondoorschijnend veld. Dwarse doorsneden geven
echter zekerheid (fg. 1) en ook op overlangsche doorsneden
treft men niet zelden plaatsen aan, waar nierbuisjes, schuins
doorgesneden, door kalkringen omgeven liggen naast schijnbaar
met kalkzouten gevulde buisjes (fig. 2).

Op dwarse doorsneden verkrijgt men den indruk dat de
kalkzouten geheel overeenkomstig den loop der bloedvaten wor-
den afgezet. Rondom de groote buizen ligt dikwijls een rin-
getje geheel beantwoordende aan de afbeelding der bloedvaten
In HENLE's verhandeling.

Eigenaardig is het voorkomen der kalkkorreltjes in het be-
gin der verkalking, wanneer zij nog niet het bindweefsel geheel
ondoorschijnend gemaakt hebben. Het praeparaat is bij den
eersten blik met zwarte zeer kleine korreltjes doorzaaid, en
daardoor ondoorschijnend. Let men echter, bij verplaatsing
van het focus, nauwkeuriger op, dan ziet men dat de korrel-
tjes, vp zich zelf, geelachtige, half doorschijnende bolletjes zijn,
wanneer zij scherp worden gezien, terwijl zij iets hooger of

(176 )

lager geplaatst, en in meerdere lagen uit den aard der zaak,
de plek donker, zwart, maken. Een zeer dunne doorsnede kan
daardoor den indruk maken van met vetbolletjes doorzaaid
weefsel. Daarnaast liggen dan echter weder donker zwarte
plekken, welke met aether niet verdwijnen, en met verdund
zwavelzuur opbruischen.

Blijkbaar hebben wij met een verbinding van kalkzouten met
organische stof te doen. Het is bekend dat de koolzure kalk
met organische stof allerlei vormen kan aannemen, maar vooral
den sphaerischen. De lichaampjes maken een geheel anderen
indruk dan gewone kalkkorrels. Dat in de verkalkte nierplek-
ken koolzure kalk voorkomt is reeds gebleken. Waarschijnlijk
komt er echter ook phosphorzure kalk in voor. Dit is in die
mikroskopische hoeveelheden, en in een mengsel van allerlei
stoffen, moeielijk aan te toonen, maar waarschijnlijk omdat al-
tijd bij verkalking van weefsels in ziekelijken toestand, evenals
bij de de verkalking van normaal beenweefsel, phosphorzure
en koolzure kalk vereenigd voorkomen. De kalkbolletjes heb-
ben een middellijn van '/,,,—'/s,o millimeter, daar waar zij
op zich zelf in het weefsel kunnen ondersêheiden worden. In
de erger veranderde ziekelijke plekken treft men grootere klomp-
jes van verschillende grootte aan, maar geen eigentlijke kris-
talvormen.

Bij beschouwing van plekken waar de verkalking pas begint,
op dwarse doorsneden, valt het in het oog, dat het interstiti-
ëele weefsel veel omvangrijker is dan in normale nieren, ter-
wijl de nierbuisjes, daardoor verder van elkander verwijderd
liggen, en blijkbaar samengedrukt, vernauwd, zijn. Die betrek-
kelijke vermeerdering van het interstitiëele bindweefsel valt
reeds in het oog op plaatsen waar nog geen kalkbolletjes zijn
waar te nemen. Het vergroote bindweefsel ziet er troebel uit,
en de mierbuisjes missen den ronden vorm met scherpe omtrek-
ken, zooals zij in normale nieren gezien worden. Het epithe-
lium ontbrak in de meeste nierbuisjes op dwarse doorsneden,
zooals bijna altijd het geval is, wanneer menschelijke nieren,
vele uren na den dood uit het lijk genomen en in spiritus
bewaard zijn. Enkele praeparaten verkreeg ik waarin het epi-
thelium nog geheel of gedeeltelijk bestond. In de wijdere

td

buisjes vormde het dan licht korrelige opeenhoopingen van
cellen zonder duidelijke omtrekken, slechts hier en daar kon
nog een epithelium-bekleeding der wanden worden waargenomen.
Wat hierbij als wezenlijk ziekelijke verandering, wat als gevolg
van de veranderingen na den dood beschouwd moet worden is
niet met zekerheid te zeggen Dit alleen bleek mij van som-
mige praeparaten, dat reeds vroeg, terwijl nog nauwelijks kalk-
afzetting heeft plaats gehad, het epithelium ziekelijke verande-
ringen heeft ondergaan. Ik verkreeg een paar praeparaten,
waarin donkere ringen van een korrelige epitheliumlaag wier
afzonderlijke cellen niet meer te herkennen waren, in een gan-
sche groep van nierbuisjes naast elkander voorkwamen. Hier
was in het interstitiëele weefsel nog slechts een spoor van ver-
kalking, en die donkere ringen konden den indruk maken van
kalkafzetting primair in de buisjes. Er was echter nog een
zeer ruim lumen binnen die ringen vrij, en hun voorkomen
verschilde zeer van een door kalkafzetting veranderd weefsel.
De eigenaardige bolletjes, zooals in het interstitiëele weefsel
daarnaast voorkwamen, ontbraken. De ondoorschijnendheid van
de ineengeschrompelde epitheliumlaag hing van een geheel an-
dere korrelige metamorphose af. Daarnaast lagen dan weder
groepen van nierbuisjes, welke geheel ledig, en door donkere
kalkringen omgeven waren.

De betrekkelijke toename van het verkalkte interstitiëele bind-
weefsel, en de verdringing der nierbuisjes kan uit den aard der
zaak moeielijk door groote verschillen in de afmetingen der
buisjes en imterstitia blijken. Ik heb de afmetmgen van een
dwarse doorsnede van een normale nierpyramide op dezelfde
hoogte (*/, centimeter) boven de papilla renis met die eener
verkalkte pyramide vergeleken. Op die hoogte is de hoeveelheid
interstitiëel weefsel in een normale nier gering. De afstanden
tusschen de nierbuisjes bedragen '/,— lago "|2g, millimeter.
De middellijn der grootste nierbuisjes bedraagt '/,— '/a4— lu»
die der kleinere en kleinste '/,,—'/,, millimeter.

Daarenboven zijn dan de omtrekken der nierbuisjes cirkelrond
en scherp begrensd. Aan de verkalkte nierpyramiden bedragen
de afstanden tusschen de buisjes °/…,—° fag — /eg, Millimeter.
De groote, verzamelende, buisjes zijn het minst veranderd. De

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL VI. 13

Ey

(178 )

kleinere hebben een onregelmatigen vorm en de membrana pro-
pria is bij velen onduidelijk geworden. Hunne middellijnen be-
droegen voor de kleinere en kleinste */,—' /sc—'/,, millimeter.

Op grond van alles wat het onderzoek der verkalkte plekken
in de nierpyramiden heeft opgeleverd, lijdt het geen twijfel, of
er bestaat een ziekelijke verandering van het interstitiëele bind-
weefsel als grondslag der verkalking. De ziekelijke voeding in
het bindweefsel heeft ook op het epithelium der nierbuisjes in-
vloed; het wordt secundair atrophisch en korrelig veranderd, en
uitgestooten. Neemt de ziekelijke verandering, met name de
verkalking van het bindweefsel toe, dan worden de nierbuisjes
geheel verdrongen. Men kan plekken van meer dan een vier-
kanten millimeter aantreffen, waar geen nierstructuur meer te
herkennen is, maar slechts een verkalkte bindweefselmassa be-
staat, welke na het oplossen der kalkzouten als een troebele,
fijnkorrelige, niet duidelijk vezelige massa overblijft.
Het ziekteproces komt in de hoofdzaak overeen met de bind-
weefsel-veranderingen (hypertrophie, later atrophie en dikwijls
verkalking; welke ook in andere organen, in den hoogen leef-
tijd, zoo vaak voorkomen. Het verschilt geheel van een eigent-
lijk infarct, welken naam men er aan gegeven heeft, op grond
van de vermeende overeenkomst met de verstopping der nier-
buisjes, weder in de pyramiden, doof acidum uricum en uraten,
die bij pasgeboren kinderen voorkomt (piszuur-infarct). Ook
bij dat piszuur-infaret zou men op overlangsche doorsneden niet
met volkomen zekerheid de zitplaats van de ondoorschijnende
strepen kunnen herkennen, ofschoon toch het voorkomen van
zulk een doorsnede een geheel anderen indruk maakt dan die
van een overeenkomstige bij het zoogenoemde kalkinfarct. Het
regelmatige divergeerende verloop der dunne streepjes bij het
eerste verschilt zeer van de onregelmatiger zich verbreidende
donkere strepen in verkalkte nierpyramiden. Dwarse doorsne-
den geven terstond zekerheid omtrent den zetel van het pis-
zure infarct; ik meen dat een nauwkeuriger onderzoek van
dwarse doorsneden der verkalkte nierpyramiden thans ook de
zekerheid heeft gegeven, dat daarbij de kalkzouten niet primair
in de nierbuisjes zijn afgezet.

Ik meen aan de uitkomst van dit onderzoek eenig gewicht te

nn dà Ba
Ks if

(179)

mogen hechten, omdat zij van invloed is op onze voorstelling
van den aard en:de ontwikkeling van het ziekteproces in de
nieren, en het veelbesproken verband tusschen verkalking der
nierpyramiden en het ontstaan van niercysten kan ophelderen.
Het is hier de plaats niet om het laatste punt uitvoeriger te

behandelen Ik merk daaromtrent alleen op dat bij mijne op-

vatting van het ontstaan der niercysten een interstitiëele nephri-
tis der pyramiden voorafgaat, waarmede, zooals overal met chro-
nische bindweefselziekten in den hoogen leeftijd, verkalking nu
eens wel, dan eens niet, gepaärd kan gaan. Neemt men daaren-
tegen een verstopping der nierbuisjes door # kalkinfarct”’ aan,
dan zou het geheel onbegrijpelijk zijn dat het laatste bij het
niereystoïd nu eens wel, dan eens niet gevonden wordt. Van-
daar de weifeling omtrent de pathogenie van het niercystoïd bij
VIRCHOW, FÖRSTER €. a.

De aard en de ontwikkeling der verkalking in de nierpyra-
miden stelt dit ziekteproces dus op één lijn met de verande-
ringen van vele organen in den ouderdom door ziekelijke voe-
ding in het interstitiëele bindweefsel, zooals zij bij voorbeeld in
de lever tot de zoogenoemde cirrhosis voert. Geheel anders
zouden de denkbeelden omtrent de verkalking der nierpyramiden
moeten zijn, wanneer men een / infarct” aanneemt. Men kan
zich daarbij voorstellen een primaire ziekelijke verandering van
het nierepithelium, gelijk zij voorkomen, en waarbij dan (uit
de urine of uit het bloed?) kalkafzetting in de epitheliumecel-
len volgt. Zulk een verkalking in parenchymeellen komt ech-
ter nergens elders voor. Overal gaat verkalking uit van veran-
deringen in het bindweefsel. Verder pleit zeer tegen die mee-
ning, dat bij de zoo vaak voorkomende ziekelijke veranderingen
vau het epithelium der nieren, in de zoogenoemde Brightsche
ziekte, die kalkafzetting niet wordt waargenomen.

Men kan echter ook denken aan een abnormalen chemischen
toestand der urine, evenals bij het „piszuur-infarct” waar een
overlading der urine met acidum uricum en uraten bestaat.
Aan zulk eene afzetting van kalkzouten uit de urine hebben
zeker de meeste pathologen gedacht, en het feit, dat in hoogst

zeldzame gevallen kalkafzetting in de nierbuisjes, tegelijk met

een sediment van kalkzouten in de gedurende het leven ge-
13°

( 180)

loosde urine, is aangetroffen, schijnt zulk een voorstelling te
steunen. Bij uitgebreide verwoesting vau beenweefsel door
kanker, en in de osteomalacie is zulk een kalksediment in de
urine waargenomen, en heeft men ook kalkafzetting in de maag-
wanden en de longen aangetroffen. Zulke toestanden van ver-
stopping der nierbuisjes door kalkzouten verschillen steilig ge-'
heel van hetgeen men steeds als „kalkinfarct” heeft beschre-
ven, en waarbij viRreHow *) spreekt van verstopping der rechte
nierbuisjes, terwijl HENLE een vulling der lisvormige kanaaltjes
met kalkzouten aanneemt. Dat geen van beiden met werke-
lijke afzetting van kalkzouten in de nierbuisjes hebben te doen
gehad, is, na hetgeen ik boven heb medegedeeld, waarschijnlijk.
Dat mente het / kalkinfarct” in de lisvormige kanaaltjes plaatste
is niet in overeenstemming met het feit dat de verkalking het
meest vlak aan de toppen der pyramiden voorkomt. Het vindt
echter zijne opheldering in het werkelijk zeer dikwijls voorko-
men van lisvormig gebogen kalkstrepen op overlangsche door-
sneden, en het liggen der kalkringen rondom de wijde nier-
buisjes dicht bij de papilla renis, zoo als menLe den loop der
lisvormige kanaaltjes beschreef. Het is echter duidelijk dat de
interstitiëele kalkafzetting langs de bloedvaten overeenkomstige
beelden moet teweeg brengen.

VERKLARING DER AFBEELDINGEN.

Fig. 1. Dwarse doorsnede eener verkalkte plek in een nier-
pyramide, ongeveer !/, centimeter boven den top. Kalk-
ringen rondom de nierbuisjes.

Fig. 2. Overlangsche doorsnede eener verkalkte plek in een
nierpyramide, ongeveer '/, centimeter boven den top.

*) Nach meinen Beobachtungen findet in den meisten Hälien von einfachen
Nierencysten eine Obstruction der geraden Harnkanälchen durch kohlensaure oder
phosphorsaure Kalksalze statt. (Gesammelte Abhand/. S. 840 en 81).

Utrecht, 80 Sept. 1871.

a

V KOSTER. Verkalkung der Mierpyramden

a KM
S 22e Tú „
OE 2,0
} “oef Ee be As Ae: en bN 5 Lr ,
pe 9 e 5 betas 9e SE, d D
Vet x rn ST OT ren RA ze 2 (> dl Lig. ln
ib Le, > À 5

RSL EN MED. AFD NAT. D. VI

EEN WOORD

EENIGE DIEPE PUTBORINGEN TE UTRECHT.

P. HARTING.

Voorgedragen in de gewone vergadering van 27 Jan. 1872.

%

In den loop der laatste jaren zijn te Utrecht eenige diepe
putten geboord: een op het Vreeburg tot eene diepte van ruim
42 meters, een tweede in het Krankzinnigen-gesticht aldaar tot
eene diepte van 53 meters, een derde op het Jacobi-kerkhof,
tot de diepte van 72,5 meters, eindelijk een vierde, in het
middengedeelte der stad, op de Neude, tot de aanmerkelijke
diepte van 152 meters. De bij de laatste dezer putboringen
verkregen gronden zijn verzameld door den Heer Jhr. Mr. A.
D. VAN RIEMSDIJK en door hem beschreven in eene aan de ge-
zondheids-commissie der stad Utrecht ingediende Memorie, geti-
teld: Drinkwater en Grondboringen te Utrecht in 1872. Het
strekt mij tot een waar genoegen, namens den schrijver, een
exemplaar van dit zeer verdienstelijk geschrift aan de Akademie
voor hare bibliotheek aan te bieden. Maar dit doende, mag ik
niet nalaten er zelf op te wijzen, dat de kennis die deze put-
boringen ons van den dieperen Utrechtschen bodem verschaft
hebben, er toe leiden om de denkbeelden, welke ik voor twin-
tig jaar in mijne Verhandeling over den Bodem onder Amster-
dam (Verh. der eerste klasse van het Kon. Ned. Instituut, 3de
Reeks, Dl. V) aangaande de zamenstelling van dit gedeelte van
onzen vaderlandschen bodem ontwikkeld heb, aanmerkelijk te
wijzigen. |

Het zij mij veroorloofd dit hier zeer in het kort aan te wij-
zen. Uit het onderzoek der gronden opgebragt bij de verschil-
lende diepe putboringen te Amsterdam was gebleken, dat deze

( 182 )

tot op eene diepte, welke op de onderscheidene punten verschilde
van 38 tot 61 meters, uit afwisselende klei- en zandlagen is zamen-
gesteld, die, blijkens de daarin gevonden organische overblijfselen,
in zeewater zijn afgezet. Beneden die diepte komt men in eene fos-
silenvrije zandlaag, welke op de grootste diepte, door eene der bo-
ringen bereikt, namelijk van 174% meters, nog niet doorboord was.

Te Zeist nu werd bij eene boring tot op eene diepte van
161 meters alleen zand gevonden, dat mede geene fossilen be-
vatte, dan welligt een fragment eener Corbula, omtrent het-
welk ik mij echter geene zekerheid heb kunnen verschaffen.

Als middellid tusschen die beide magtige fossilenvrije zand-
vormingen, waarvan de eene zich tot boven de zee verheft, terwijl
de andere daar diep onder nederdaalt, vertoonde zich nu de
zandlaag, waarin de Utrechtsche welputten geboord zijn, en die
op weinige meters diepte onder den beganen grond gelegen is.
Ook in die zandlaag komen geene fossilen voor. En zoo be-
stond er inderdaad grond om aan te nemen, dat die verschil
lende zandbeddingen, welke ook door hare mineralogische be-
standdeelen, geen belangrijke verschillen aanboden, deelen van
eene en dezelfde groote zandvorming waren, namelijk van het
diluviale zand onzer heidevelden, dat aldaar onbedekt 1s, maar
waarop zich in de westelijk en noordelijk van onze stad gele-
gen streken, de alluviale lagen hebben afgezet, die derhalve
doorboord moeten worden om dien dieperen, diluvialen zandbo-
dem te bereiken. |

In de genoemde Verhandeling gaf ik de figuur eener denk-
beeldige doorsnede van den bodem tusschen Zeist, Utrecht en
Amsterdam, welke de wijze voorstelde, waarop, naar mijne toen-
malige meening, de uit zeewater bezonken alluviale lagen on-
der Amsterdam zich tegen het daarheen afdalend diluviale zand
aansluiten.

Tegen de juistheid dier voorstelling rees echter reeds groot
bedenken door den uitslag eener putboring te Vinkeveen, in
1868 uitgevoerd, op voorstel der Commissie, benoemd bij Zij-
ner Majesteits besluit van 16 Julij 1866, tot onderzoek van
het drinkwater in ons vaderland, van welke Commissie ik de
eer had lid te zijn. Deze putboring werd voortgezet tot eene
diepte van 64 meters. Ware mijne voorstelling geheel juist

ï Á
EF End

BERN

( 183 )

geweest, dan had men op zie plaats op geringe diepte onder
den grond eenige lagen van zee-alluvium en vervolgens op eene
diepte van omstreeks 20—30 meters het diluviale zand aan-
getroffen. In de plaats daarvan bleek het, dat zich tot op
eene diepte van 60 meters eene bedding van rivierzand uit-
strekt, een ontwijfelbaar zoetwater-alluvium. Herst op cie
diepte verandert de aard der bedding genoegzaam om het voor
mogelijk aan te nemen, dat toen het diluvium bereikt was.
(Zie het Rapport der Commissie, bl. 344).

Nog duidelijker nu is de onjuistheid dier vroegere voorstel-
ling gebleken uit de gronden, opgebragt bij de boven vermelde
diepe boringen in den bodem onder Utrecht. Ik heb gele-
genheid gehad die der putboringen in het Krankzinnigen-ge-
sticht en op het Jacobi-kerkhof alle, en ook een goed deel
van die verkregen bij de putboring op de Neude te onderzoe-
ken, maar zal thans geen uitvoerig verslag van dit onderzoek
geven; te minder omdat de Heer vAN RirMsDiJK dit door zijn
geschrift tamelijk overbodig heeft gemaakt. Het zij derhalve
voldoende hier de algemeene uitkomst van dit onderzoek mede
te deelen. De bodem onder Utrecht bestaat tot op eene zeer
aanmerkelijke diepte, welke bij de eerstgenoemde putboringen
zelfs niet bereikt is, uit afwisselende lagen klei, kleimergel
en zand, die vermoedelijk enkel zoetwater-alluvia zijn. Er is
althans geen spoor van zee-organismen in gevonden, en daaren-
tegen duidt zoowel de aard der minerale bestanddeelen, als de
hier en daar voorkomende gehumifiëerde plantenoverblijfsels
eenen duidelijken zoetwater-oorsprong aan. Bij de putboring op
de Neude heeft men echter op de diepte van 96 meters eene
zandbedding bereikt, die zich van de hooger gelegene merkelijk
onderscheidt en waarvan men met eenigen grond vermoeden
mag, dat zij eene voortzetting is derzelfde magtige zandbedding
die te Amsterdam op omstreeks 38-61 meters diepte een aan-
vang neemt, welligt ook van die welke te Gorinchem tot eene
diepte van 117 meters onder A. P. afdaalt (zie mijne Verhan-
deling: De bodem onder Gorinchem, Ie Deel der Verh. uitgeg.
door de Commissie voor de Geologische Beschrijving en Kaart
van Nederland), en aldaar op eene zee-formatie rust, welke tot
het jongste tertiaire tijdvak behoort.

\ \ +

(184 )

Ook te Utrecht begint op 142 meters diepte eene ontwij-
felbare zee-formatie, herkenbaar aan de overblijfselen van schelp-
dieren, waaronder soorten zijn die nog tot onze gewone strand-
schelpen behooren. Toch houd ik het voor geenszins onwaar-
schijnlijk, dat die zeevorming tot hetzelfde tijdperk behoort als
die welke te Gorinchem wordt aangetroffen. Is dit zoo, en is
tevens de daarboven gelegen magtige fossilen-vrije zandlaag in
zamenhang met het dilmviale zand onzer heiden en met de
groote zandbedding onder Amsterdam, dan zoude bij diepere
boring door deze beide laatsten eindelijk ook op eene dergelijke
tertiaire zeewater-vorming moeten gestooten worden. Misschien
is de hovengenoemde Corbula, die in de diepte van den Zeis-
ter put zoude gevonden zijn, een bewijs daarvoor.

Doch ik onthoud mij van verdere gissingen,, die, gelijk nu
weder gebleken is, op dit gebied zoo ligt gelogenstraft worden,
wanneer nieuwe feiten aan het licht treden, welke met vroeger
gekoesterde voorstellingen in strijd zijn.

AL Me ed Ma
k vr Tk Sil Sá
ers

IETS OVER QUADRATUUR BIJ BENADERING.

D. BIERENS DE HAAN.
Aangeboden in de Gewone Vergadering van 27 Jan, 1872.

1. Zoo als men genoeg weet, zijn er reeds onderscheidene
formulen bekend, die tot doel hebben het bepalen bij benade-
ring van den inhoud eener vlakke kromme lijn. Die formu-
len kunnen alle uit het theorema van TAYLOR worden afgeleid,
en zijn ook daarom van gewicht, omdat zij dikwerf van groot
nut zijn bij het sommeeren van reeksen, en bij het berekenen
der waarde van bepaalde integralen. Het is daarbij altijd van
het grootste belang om de fout te leeren bepalen, die men tel-
kens begaat, althans daarvan de grootste waarde aan te geven

Om tot dit doel te geraken, zal in dit opstel het verschil
Je HA) —f(w) eerst worden bepaald, hetzij door de verschil-
len, hetzij door de sommen van de gelijknamige afgeleiden van
fla +) en /(e).

2. Het theorema van TAYLOR levert ons

1 5 EEEN ]
fel) A=tf 0) Hf 0) HH) Hf) +

1

mof {© + oe fte) + dn A per (2) +

120 5040

+

B eeen hof s(ed…

A jp.
40320 5625307 WF

8628800

| A Bid,
zb bant 2k fd (a) + ELN M2kl fkHl(w) 4. A-R (A).

( 186)

Schrijven wij nu hierin ft (z) voor f(z) en stellen wij de
gelijknamige afgeleiden in de tweede leden onder elkander, dan is

|
PEHI fl) Af) HF) HAN) +

Ì Ì 1
al ai fid (we) nl en A3 fv (@) + 750 vA fyn (z) =e

bnn PLM + asp

9 AX
40320 dede

8
5040 862880

{|
Ef (2) + a PP () H(A)

Men kan nu in de tweede leden de f/H(x) elimineeren, door
(A‚) met 5 4 te vermenigvuldigen en dit produkt van (A) af te
trekken; alzoo komt er

hs
Ae DAO MA eef 0} Af

| Ì
—k IV () — Er Vl) — ASF VI op — ANU)

l
hs fv in FE).
13440 cala ae 7103680 ae 907200 ÂXe) |
Ik kam A2 fe (1) — bs HUH PAL (1) — (1)
124 Ak GE

Evenzoo kan men in de reeks van TAYLOR (A) voor f(z)
nemen f(z) en dan wederom in het tweede lid de gelijkna-
mige afgeleiden onder die der vorige uitkomst schrijven, aldus

fuleth) ft Afl) +
2 fv 1 SAV( À 4 VI _j8 VI (
HFL 0) + fl Dt
L SV III hf Ugg reren AS AEN f
trof (@) Hor pf (ens À LS (8) +

1 1 k
+ ramon fe) + 1211 dk fak «) + … (A.).

( 187 )
Ten einde nu door deze (A) de ft! (#) uit (1) te eliminee-
ren, moet men (A) met = h* vermenigvuldigen, en het pro-
dukt bij (1) bijtellen: maar daarbij ziet men dadelijk, dat ook
fi (@) geëlimineerd wordt. Dit geeft tot uitkomst

À
Wet-f(e bas (ef) HL PH} f Ma)

1
If) ELD O+
| ke Aere fn ai dn ONE Tanne dn
1
En en ets
(hl) (kh) kli)
ge) Lr Wk Nf OA (0) (2).

Om nu op dezelfde wijze voort te gaan, kan men weder de
reeks van TAYLOR (A) bezigen, maar nu moet men de f(e)
door f1!Y (2) vervangen. Blijft men daarbij altijd de gelijkna-
mige afgeleiden onder elkander schrijven, zoo geeft dit

k
PN (ahl) —f(2)= Ei noren Aar
Ì Í Ì on a Ie a 5 f IX
-L 4 AO kon  / Eerde, FE) +

dE zn hf Ee) +

ì 1
+ rat AMH ran He) H(A).

En werkelijk kan men nu de #Y (z) elimineeren door deze
db
uitkomst met a h* te vermenigvuldigen en het produkt van

(2) af te trekken. Dan ook hier doet zich de bijzonderheid
voor, dat alsdan tegelijker tijd de fv! (w) verdwijnt ; men houdt
dan over

(188)

la t-/)- fel fte dh) EO Ae he fu}

ok frei") Af) Pf

17 1
eee AS Vlg) f ER hf XE).
goan d gzssoor SC Tgesoo d
Ae kli) (25) (h—8) (4 + 4)
121.38 5. 8

(tl) (42) (42) (AHA0)
Tar Atal staen Ke en

hk fU(a) —

Vervang weder in (A\ f(z) door fvI(z), zoo is
UU HA) fo) == hf vlg)
d l 1
AN) H- — he fix ht fX(e beke
ER ed en

Ì
DE Ar 26 2 (2) El,

er ie 12551 Ah fl (z) + ee Nad bere jaeren GARENS ER

| Ì
Wanneer men deze met De h® vermenigvuldigt, ten einde

na de optelling van het produkt bij (3) de /!{z) te elimi- _
neeren, ziet men dat ook hier tevens de fv (x) wegvalt. |
Er komt dan

1 Ll
(Ale) flo) et B) fe) he

if [Val n fehbi fa}

80240

Î Ì
TOF Taoogoo LTO F gargzoo LOE

(hl) (l-2i) (h-3I) (4-4) (h*HA k4-9) ET
sE EN ek LI SED A REIN AAL dk
12 855, VB rde en A

(124-334 Sh 1)
124411, 3, 5. 7. 3. 44

de

Ak 1 fla). (4).

À ten,
hid

| ( 189 )
Ten slotte stelle men in (A) YE (2) voor f(z) in de plaats,
dat is
E Ì
ÍVEUz A) Vil(g) == hf (a) a len

Ì
tn WB f(a) +

1
a On (A).

Deze kan wederom dienen om uit de vergelijking (4) de

FE (ve) te elimineeren; dit geschiedt, als men (A;) vermenig-

1
vuldigt met — —— A8 en het komende produkt van (4)
1209600

aftrekt. Bij deze bewerking wordt wederom de f* (x) tegelijk
geëlimineerd en men verkrijgt

a H-h)fle)}- MY anr OT fe) fe) | —

led Lm Ula HA) f 1v(<)} EE pe Meth f He)

120 50240

TTET, Kra (ah) —_f vm (z) } Sj (of (B)...
(l-15MA-2)(A-Bi) (A4) (4-5)(A HUE HH8)
+ 12/1 3. 5.7.9. 5

„(R-IAB)(A-B-A-AE) (DRS)
IEI 3.5.7.9. 5

En hek eneen.
3. Uit deze laatste uitkomst kan men nu /(z + 4) — f («)

oplossen, en daarbij de termen, die 4 tot coefficiënt, hebben,
bijeenvoegen; op die wijze komt er

Ì
lat)-fe)} KE, Watte (0) pa A (Af (eHh)f 2) +

1
+7 ch ee VU eth)of (a) } ER

JS Sf (Hf VE (2)} — …… (6).

1209600

(190)

| Nu bestaat de eerste term van het tweede lid dezer verge-
| lijking uit de som van de eerste afgeleiden van fw A) en
f(e). Naar dezelfde methode als in N°. 2, kan men ook hier
de verschillen van gelijknamige afgeleiden herleiden tot de som
van andere gelijknamige afgeleiden. Daartoe stelle men voor-
eerst in de vorige formule fU(z) voor f(z) in de plaats, en

Ì
vermenigvuldige de uitkomst met ej h*: dit produkt trekke

men van de vergelijking (6) af. Alzoo verkrijgt men

Aat lijfte)} — Bl U ath)f Ya} u (fat) fm}

frl f 0}

120 MELS Kart) f MI En

6720

13

taan Et VIEL fl) ie eld

Vervolgens verandere men in (6) /{z) im f! (z), vermenig-
1
vuldige dan met AS en telle het produkt bij de (7) op;

dit zal geven
1
Vlet) f0)} EL af a) Te

fe If)

= ss fv v
rend TAG hel immer

+ he (JVE (ef AJN vd) Mams EERE. (8).

125760

Op dezelfde manier schrijve men eerst /V! (z) voor,f(e) im de

1%
vergelijking (6), vermenigvuldige dan de uitkomst met PRE è

en trekke dit produkt van de vergelijking (8) af; dan houdt,

men over

vint
N

(191)

le) Ie} fe IJ HP) —

Ì 17 Ber
WE oee (eel) + f (2) } zerken +f vas) } Ge

31
== hs {fv Dan BRE (GO) om KEN 9).
+ gnsag KATE (ei) fe (2)} (on
Hindelijk vervange men in de vergelijking (6) f(z) door
81
bAS @), vermenigvuldig dan met saassn en telle de uit-
komst bij (9) op; deze som zal geven
\ | lj | Ì 3
elf} MKD} (ff 0} —

4,0

1 1
Taag OE) POH goan ke) df (a) —

sl 9 IX IX ES
Trsroor Veil} 0 0 (10).

Wanneer men deze uitkomsten vergelijkt met die van N°
2, ziet men, dat zij in de volgende opzichten verschillen.

Houdt men den term 44 {f1(a + A) — ft (z)} buiten be-
schouwing, dan hebben in N° 2 alle volgende termen eene
evene macht van / en een verschil van gelijknamige
afgeleiden van evene orde tot factoren: terwijl daarente-
gen in de laatste vergelijking (10) alle termen eene onevene
macht van 4 en eene som van gelijknamige afgelei-
den van oneven orde tot factoren hebben.

4. Bij de toepassing gebruikt men van de vergelijkingen (1)
tot (5) behalve de eerste leden slechts den eersten term in het
tweede lid, namelijk 4 f1 (x). Doch alzoo begaat men eene fout
door het overige te verwaarloozen; die fout moet echter nage-
gaan worden.

Om deze verbetering te bepalen, schrijve men het theorema
van TAYLOR onder den vorm

! 1
f (al) —f (2) = hf (we) + zi Sen On

,

di: ON
AT it (a) + ml fel (ed-u) (hukdu ss... (B)
0

(192)

en met dezen vorm kan men nu de herleidingen van N°. 2
herhalen. j

Hierbij wordt de verbetering voorgesteld in den vorm eener
bepaalde integraal

'h
| frl (eu) og (h-u)du....... (4).

0

Indien de p (A—%) voor alle waarden van wv tusschen de
grenzen der integratie, 0 < w < Ah, steeds hetzelfde teeken be-
houdt, kan men, zooals bekend is, eene middelwaarde van die
p(h—vu) als factor voor het integraalteeken brengen, dat is
voor de verbetering (a) schrijven

(h
Mdf Perla tujdu =M[p(h-o)] lat h)-ke)} …(b).
0

Deze middelwaarde kan men vinden door eerst uit de afge-
leide vergelijking

de waarden van w te zoeken, die de functie p (4u) tot een
maximum maken; dan dat maximum te berekenen; en deze uit-
komst met 9 te vermenigvuldigen (0 <6 <1).

Indien men daarentegen aanneemt, dat /# +1 (z + wv) tus-

schen de grenzen OQ en 4 van w steeds hetzelfde teeken behoudt,

kan men evenzoo (4) vervangen door

h
frl(u + 6) | vagen BEE ee (d)_

0

en heeft men in dat geval de laatste integraal te zoeken.

Langs dien weg verkrijgt men in de plaats der vergelij

king (1)

l
Vlet) f(2)} h ie (adh) — fî ()} — h fi(r) =

7
nd
0

h |
(hu) —h} (hu) fau) du... (La)

dn Led ik”
BE ( 193 )
dat is, — omdat hier

p (Au) == (lu) — A} (hu) = — u (hu)

altijd negatief is, en men voor het maximum als voorwaarde
heeft

Pp (A—u) == 2 (hu) Ah =O=h- Ru, of n= Eh,

dus voor het maximum zelf

nrden ka
naar (6), als 0O< 9<1 is,
== hto (fi (eh) —fu(e}; .… (13)

of evenzoo naar (d)

is

'h
fr + nf (Ai)? —h (h—)} du =
0

1 l 1 h
= ri (wH0h) [zer tzt) ==
Ì
zn Eg fe +0h)........ : ee.
Evenzoo leidt men voor (2) hier af
Ì
{ flaDfle)}-M fYeth)-f(«)} Tal {f Een Ue) J-hf(w) =

1 1
=| {hu gh} fed). (24).
0
Hier is |
ph) — (huh)? (hu)? = {u (h—u)}*,

altijd positief; men heeft dus ook hier voor # — £ A het maxi-
mum
RE Ì VAE zeen En h*.
4 16
Dus wordt het laatste lid naar (%)

h 1
0 h* fs (edu) du = ED heg (fur hf Vix)} (25)
0

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL V]. 13

( 194 )
en nog naar (d)

h
en nf (a+ 0 »f { (hu) — 2 (hu)? h + (hu)? he} du —=
0 |

Ì 1 jj Ì RS Sd
TE (2d nj Ie ite == kn. h An

Ei 07 dn ft oh 2e
Trem fr(etoi).…… (@9)

In plaats van de volgende veren (3) vindt men

let) HJF ath)f(e)} + > Ue tA)f 2) —

erp h UIT en

Jhk

70) flea) —eE th 465 (et —h}

(hu) fVE(edu)jdu NDS LE
De functie g(4—u) wordt hier
1
p (A—u) min” (wh —u)} 2 LR (hu) dh},

dus altijd negatief. Voor het maximum wordt
pl (lu) — (hu) u (h—Zu) {Shun H h};

de eenige factor, die nul kan worden tusschen de grenzen Ô en
h van v is A—2u == 0, dus weder w =; 4; en daarvoor wordt

het maximum
: KAG | 1 1
enh? (heh á- A? == — he;
pri va 64

dus wordt het tweede lid naar (5)

1e (f(a ej)

3 1
zet BR Vila du
77720 64 JE NEER

p (195 )

of ook naar (d)

1
rf (a+0h fe (h—u)°— Bl) h-u)*h— 5 (h-u)°h*} du
0
1 1 h
mf Wie 0) | En (hu) (hz) 5{ (len)? } —
0

de ak PEER ln
720 42

Kak hr fv Ed .
aid f Cia )) (3)

Ook de vergelijking (4) kan men door de volgende ver-

vangen

lef) ef ON AF f 0} —

nk Get") Hann ak Ye tbf 0}

ot ke | HN
Re {(li-u)°—8 (le) hAS: Laken h? —

1 2
aard ak he H- 50} (hu) fE(ed-u)du …. (42).

Men heeft hier
1
p (Au) = 5 {w (A4) } 4 8 (hu) u? + Ah? u (hu) + 2 A} } '

en deze blijft altijd positief tusschen de grenzen O en 4 van wv.

Verder heeft men voor het maximum |
pl (hu) — (hu) u (h-Zu) {8 (hu) u? Jh},

waarvan tusschen die grenzen alleen de factor A—24 nul kan

worden, dat is w == 54; deze waarde geeft voor het maximum

F1 B Kr 17
Za ni te A ef OO
34 IT NP dop | 256

Het tweede lid wordt’ dus naar (5)
13*

( 196 )
Ì 17
hhh EE OR
40320 256
17
10321920

fh
8 [pear du =
0

of ook naar (d)

E aan ereen ja {(dr)® — 4 (h-4)" h 4 () he

een (0 h* + = (hu)? he} du =

1 2
fs (eol): | rn)? 4 jh dM he)! +

40320
en geth for (lu) oke hu) h fe (xH0h) ei |=
15 9 ha Dt
8 |
= 1209600 PEEM) var

Eindelijk verkrijgt de vergelijking (5) hier den vorm

f(eHh)-f(e)} Mee dra

ht (fe hjf(0)} + he {fM eHIJ-f Me) he

ne

rang Leet fr) — If) =

honne) Ln + 10: Dero)

l
OD ore he 14 ht 0-9: 765 _4\2 he
Tao TN , 50240 de

5)
— She} (he) feta) da. … (59).

In ons geval heeft men

p (lm) (ll) } {Aw "bleu (hk u3h°},

e
les RW
sn he Zer te

hs 6 Mi (2+h) — f vm (z)} HAN (40)

Ear rn À

(497)

een vorm, die tusschen de grenzen der integratie altijd nega-
tief blijft. Om daarvan het maximum te bepalen, zij weder

! (Au en {5 Ue-4)" n° H- 10 (hu) hu +
d- 9 (h-u)ht ud Bh} == 0.
De eenige factor, tusschen de grenzen 0 en 4 van wu, die hier

nul kan worden, is 4 — 2w; en deze geeft wederom w = 5 A,
zoodat het maximum zelf wordt

bal Ì 155
ht ht an es B ah ok he neren, il
24 4 \8 8 á ) 1024

Dientengevolge wordt het tweede lid naar (5)
Balinese, Ik 4 je
3628800 1024 8 reeden
31 hie 6 (edhj-f= h (5)
En EE Se en fj
Traas ° Vierde

en nog naar (d)

ern erm TO en © (ei)

— 7 (h-u)t ht + 5 (h-u)* he — 5 (hu? he} du=

XL Á de PA LE 1 10 5 972
osn” EEE nd NEEN en

| En eel
(hr) Dt — (WH GO) I=

—_—_

5
mf êh ore he ==
36253007 * + | 66 |

rn ef °
Targoorso JT EFD GD

Men OE hierbij op de voorwaarde, dat (1e), Ke c), (8e), (4e), (5e)
de verbeteringen der vergelijkingen (Ì) tot (5) voorstellen, al-
leen in de onderstelling, dat de afgeleiden van f(& + w), tus-

( 198 )

schen de grenzen O en A van wu, niet van teeken veranderen ;
de verbeteringen (16), (26), (3%), (46), (56) gelden altijd.

5. Hetzelfde zal men nu ook kunnen doen bij de vergelij- —

kingen (6) tot (10); wanneer -men slechts opmerkt, dat men
bij de herleiding wel gebruik gemaakt heeft van de enkele ver-
gelijking (5), maar even goed telkens eene vroegere vergelijking
(4), (3), (2) of (1) had kunnen bezigen.

Wat de vergelijking (6) betreft, deze is niets anders in haar
eerste lid, dan eene gewone herleiding van de vergelijking (1);
en dus gelden hier ook de verbeteringen (1%), (16), (1°), dat is

Vet) f@)} En h {fr (ehh) +" @)} =—
h
wf | {Juh} (hu) f W(w 4u) du... (62)

0
Ì
== zh Of (e +A)f(e)} (69) = en (z +-h6)…(6°).
Voor de verbetering van de formulen (7) vermindere men

1 Ee
nu de (2%) met het produkt van er met de (6%), als men

daarin eerst de f(z) door f!(z) heeft vervangen; dan komt er
l 1
UleHi)fe) Jh SP e+h)tfH(0)} ti {_fm(e+h) +0} en

_ fh
de 5 | (h=u)f V (a d-u)du { (u) 2 (h=u)" ht (lr) pe
0
let) =
h
ir a Chu)fY (et u)du ((h-u)P 2 (h-u)hh} (79).
0

p (leu) — u (lr) (her) we + U}
“ altijd positief. Verder voor het maximum

p! (hu) == — (h-Zu) (U (h-u)u HA};

Hier is

deze verdwijnt tusschen de grenzen 0 en /% alleen voor u = ; 4;

daarvoor wordt het maximum zelf

le 5
vi agg A en IR 5 be — ht;
pi Peng +] 16

derhalve wordt het tweede lid naar (6)

=ú ok 0 ‚| feud PVA id ar Go B

dt ook naar (/)

Spe (2d h): hd (h—u)® + 5 (ht)? h? / neen
24 nc 2 À

of" (eta) |» |= es. hd (ws +-6h) stal BORE

120
Om evenzeer de verbetering te vinden van de formule (8)
vermindere men de (3%) met zh maal (2%), nadat men daarin
Je) in f(z) heeft veranderd; en vermeerdere dit verschil met
nao h* maal de (6%), nadat men ook hierin de f(z) in f!'(z)

veranderd heeft. Alsdan is
{ fletl)-fle)} Ef (wHh)-f (2) } ak Ef math) Hf (2) —
gk Le FAO

a le 5 4
= (hu) f VE (a Au) du $ (hu) — 3 (hu) h +

(a) 5

zo | ur

+:
SN HD (be) — (De) We
4-3 (h-u) h* -3h°}
= zal Ei vba du | (hu)? — 3 (h-u)* h +

Jb (le)t AB BEE ser (8e).

(200)

Nu is | | a
plu — w (hon) (Aon)? wl HSB) FBE

die altijd negatief blijft: men kan dus weder het maximum
gaan zoeken, waartoe

g'(A-u) =3(A-2u) (4-4)? wt H(A)? HA} == 0

alleen w=—=jh tot wortel geeft, die hier kan gelden. Daar- |
mede verkrijgt men het maximum

|
zh: Ear

En hiermede wordt het tweede lid naar (6)

en 81
4e Re HE B et

== ke e _61 he VII zE
hed FV (ate) du —

777 46080 heo Ff eh) f"(0)};- (8%. |
of naar (d) |

A Ì al
TA (2-94): 7 (Au) + 5 (A-u)® East 7)! he Er |

+ Ae ien teen kl rj =f
2 So 7120 ME te

TET le San |

l 1
(44) het produkt van (3%) met iens h*, dat van (24) met — 43,

Î
Voor de verbetering van de vergelijking (9, telle men bij de |
120
à

BEET #
en dat van (6%) met neg nadat men namelijk de f(z)

in de vergelijking (83%) door ft (2), in de (24) door f!Y (z) en Ö
in de (6%) door /vr (z) vervangen heeft. Dan is

(201)

Ì 1 f
let) fe} Í/ (e+) +f1(w) |+ Tia A (wth)-f (0) }—

ri If V(ah)f (a) } + h7 Ver) (ze) } == Le

40320

fj:
nk (Aa) Mme (aoj — Ata h +
B rl is Br D é He (h—u)h®
14 d 85 He
an mel oensdag B KP (li=u)h®
+ 6 (h)h 28u) Leu)
—_17(h-u)h° +1 nl
1 h |
En nl (hu) f (ew Hu)du ((h-u)' — A (hu) h +
/ 0

JF 14 (h-u)4h? — 28 (h-u)? AS HIA} (94).
Hier heeft men |
gh) =—u(hu) (hu) u? Gh) uhhuh TAS},
dat is steeds positief. Voor het maximum moet dus
P'(h-u) (hu) {Ah US 4 18(h-u) uh? H3A(h-ujuht TAS }

nul worden, en dit is alleen het het geval voor w = 5 4. Voor
die waarde wordt nu het maximum zelf |

EE AR
EL zh +67 be: zat Mhh +
d 85

ide kle

Ad ed

Het tweede lid van (9%) wordt nu naar (b)
skal Ko cedd)
40320 256

AC ik SE (edu) du =
0

211

nd 0 hs JV (a HA) — fv (z)}; CAN (9%)

of ook naar (d) sti

fe (eok) -5 — (Au)? + (it 4 A —

740320
h

GOD HT At |
to

Ix zo| 9 FIX c
nd eN et gh f (etoh) … … (9%).

Ten slotte ten wij op dezelfde wijze de verbetering van
de formule (10). Daartoe verandere men in de vergelijkingen
(44), (34), (22) en (6%) de f(z) respectievelijk in f(z), fIV (2),
fvt(z) en bien (2); vermenigvuldige die uitkomsten overeenkom-

5 t— A8 en + ee he;

120, 20160 362880 ”

en telle An die verkregen produkten op bij (5%). Alzoo
verkrijgt men

stig met — at) dina

1 1
Vel) @J-h (farh)+rf (2) } ae { Ml) fg) }—

|
gt Ue) tad) rr(eri)tf vlo) —

31
rsr” VLIF for

,
== Brant (Au) J (wu) du jer — 5 (hu) h +

1 (h-u)"h? (huh +5 (h-u) he — 5 (h-u)h? |
15 85

E 7 Or)" +30(h-u)h2 35 (Ju) ht Tot (Au) h? — 5 (h-u)hs

—126(h—u)*he +4 h)PA +1 O5(h-u)he — 21 (heu)h®

…_ +255(4-u)h? ge ge

+155(h-u)he—155Â

362380
— 126 (h-u)* h° + 255 (hu)? h? — 155 OF: GATEN (1 pa

h Ô
| (ia) ft (rf) On (hu)? — 5 (lo)? JH 30 (lu) HIE

4 ( 303 )

Daar men hier

Ö B (hu) $ (lu) St HLO) Fu th? H55(h-u) uh

| + 155(h-uyuht H155hS}

heeft, die dus altijd negatief is, kan men het maximum onder-

zoeken. Hiertoe is

plu) == 5 (h-Zu) (hu) ut HS(hu)Fu sh? H3B(h-u) tuh +
H62(h-u)uht 45148 L=0,

die tusschen de hier geldende grenzen alleen w —= } 4 tot

wortel heeft. Voor deze waarde verkrijgt men voor het maxi-
mum,
Ee vera 55 1
nd eN a An dele Air ETA EO EE 40
zhe iet 7 Td ser kid de
155 | 40025

he: he RON Kd A rvan emmen eas
+ + 1024

Hierdoor wordt het tweede lid naar (6)

a 40025
8628800 1024

vof eten

1601

OT PEC o —f*(@)};-…. (109,

terwijl dit naar (d) wordt

ggn et ond gj dt + len
5628800 11 2

h

(u) (hr ltr (lu) le

XI oh Srei EN
= gezgaoof P+ 1 22 En

691

ENOR dept eme (Ade uut 100).
range Ce de)

Men ziet, dat bij het opmaken vau de eerste vormen voor de

( 304)

verbeteringen (71°), (8%), (9%), (104, alle termen, die h°, 4%, 4, 48, |
tot factoren hebben, verdwijnen: vandaar dat alle «(4—u) den
factor w en alle y (A—u) den factor (4— 2u) verkrijgen, even-
als zulks in N°. 4 het geval was. Ook heeft hier overal, mede
in overeenkomst met hetgeen men in N°. 4 afleidde, de merk-
waardige bijzonderheid plaats, dat er tusschen de grenzen 0 en
h van w de q (4—u) sleehts een enkel maximum heeft. |

6. De tegenstelling, die aan heteinde van N°. 8 werd opge- |
merkt ten opzichte van de uitkomsten (1) tot (5) van N°. 2, |
en de volgende (6) tot (10) van Ne. 8, ontbreekt hier geheel
bij de verbeteringen dier formulen, zoo als ze in N°. 4 en ò
werden gevonden. In de tweede formulen, met b geteekend,
komen telkens evene machten van 4 voor, vermenigvuldigd met
het verschil van de gelijknamige afgeleiden van f(w + A)
en f (we). In de derde formulen, met c'geteekend, komen daar-
entegen enkele afgeleiden van f(x +9 4) voor van oneven
orde, vermenigvuldigd met de gelijknamige oneven machten
van /.

Wij hebben nu het eerste gedeelte van ons doel bereikt, de —
ontwikkeling namelijk van het verschil f(& + hf («) op
twee zeer onderscheiden wijzen, en de bepaling telkéns van de
fout, die men begaat, als men de ontwikkeling bij eenigen
term afbreekt, of wel van de verbetering, die er alsdan be-
hoort aangebracht te worden.

Maar nu zijn wij dan ook in staat, daaruit andere formulen _
afteleiden voor de benaderde bepaling van den inhoud eener
vlakke kromme lijn. Kortheidshalve zullen wij daarvoor de
formulen (5) en (10) alleen behandelen ; de overige toch zou-
den overeenkomstige uitkomsten geven, waarbij slechts eenige
der laatste termen verwaarloosd zouden moeten worden.

7. Beginnen we met de vergelijking (5), en stellen we daarin
achtereenvolgens voor z

a,ath,at?2Zh,...atln—ljk;....0. (en
dan wordt bij de laatste onderstelling «+ A == a Hu, stel
== b, waaruit dan volgt span. heeren mts alan a (f).
”

Telt men nu alle uitkomsten dier substitutie op, zoo vallen

er vele termen weg, en men houdt over

( 205)

an ke

rl acht
pof) — (it OAOL — jpk (ROA) +

ns MT Oa eraan * Arfa) +

1
knop em ope) +

HA {fKA) + ath) + lat) HH fr (aH[n-2]A) +
Hib} HR. (11).

Naarmate men nu in den eersten vorm tusschen haakjes van
het tweede lid, een, twee drie of vier termen neemt, komt men
tot de uitkomsten, die men uit de vergelijkingen (Ll), (2), (3)
of (4) zoude verkregen hebben. Daarbij behooren telkens de

verbeteringen die in N°. 4 werden afgeleid: deze hebben de
beide algemeene vormen

(—l)f Ah 0 {fe (adh) —f*(2)} (11)
en
| (1) BAI UH] (ae HOR)... (11%).
Dewijl nu de eerste verbetering (Lll4), wegens 0 < 4 <1,
ook dus luidt,
kleiner dan (—l)t Ah {f4 (a H-h)—f*(@)},
zoo zal de optelling, na de substitutie der waarden (e), hier voor
de geheele verbetering van (11) geven
R,‚ kleiner dan (—1)# Ah? {f2k (b)—f2(a)},
of ook
R, = (—I)# Ah2ko {f2*(6)—f*k(a)}. (11e).
Voor de tweede verbetering, die nu alleen geldt, als fk-tl(a + 4)

tusschen de grenzen O en A van w niet van teeken verandert,
moet men de grootheden

flHL (ahh), fPbHL(aH[OHIJA), … fR+U(at [onl]

optellen. Noem G,441 de grootste dier afgeleiden fl (4)
voor g tusschen, « en 4 begrepen, omdat hier a<&< a JA, en
at (6 F-n—l) h<atnh<b is, zoo is die som kleiner
dan ». Gop41; en derhalve de verbetering

(208)

R, (1) Bh On Gar1 ED (1) Bh (ba) heko Gor1 ==

(bal
Len RCC NE GE (114).
„ )

=(-I B

Voeren we diezelfde substitutie (e) voor w in de vergelijking
(10) im, en tellen we de uitkomsten op, dan valt er, behalve
bij de twee eerste termen niets weg ; en men verkrijgt

1
(O-R) HEID) —
1
ed { f(a) (ah) 2 (ah) Afb) fE() +

1
Fogg UIA e(a)+2fv(at A) 4 HRfV(D-A)+Hf VO}

17
ETET fvr(a)+2f Etn

31
nf 725760 Ie{fE(a) + f(a Hh) HRE (ahh) +.

te LE EB) de ELO Bel vree

Om hier de uitkomsten naar de vergelijkingen (9), (8), (7)
en (6) te verkrijgen, moet men in het tweede lid van de ver-
gelijking (12), den vijfden term, of ook den vierden, of nog
den derden, of eindelijk ook den tweeden term weglaten. Daarbij
werden de verbeteringen telkens in N°. 5 afgeleid, die hier
den algemeenen vorm hebben

(Ik ORE 0 {fU (ah) — fPR(2)} (129)
en

(1) DAHL PAL (0 H Oh). (12%).

Deze hebben dezelfde gedaante als de vorige (11%) en (119):
derhalve gelden ook hier de herleide uitkomsten (11°) en (114).
8. Nog kan men de verkregen uitkomst (11) zoo vervor-
men, dat zij de gedaante verkrijgt van de formule van simpson.
Daartoe stelle men vooreerst in (11), eenmaal 5b—=a + 2n.A
en vervolgens b—=a + n.24. Alzoo wordt

|
|

( 207 )

|
[O-fla) =S (PO) HZ fla HI) HZ fla 2) +

42fr(a H[2n-2]U) H 2 frb-h) + f1(U)} —

sG js |
GEen E (f*(0)—f(a)} + Han hs {f*v(b)-f"9(0)} Jen

he {fv1(b)—fv Ia) Jan hie{fvas(b) —f vra )}+-Ran,

__ 80240 das

Ì |
f (Ola) = RA (fra) + 2 fr(at2) +R frlath) H…
F2 fr(a f [2n-4]i) Hfr (bh) Hf1(0)} —

js
ar 4h? {f*1(b) )-f* (a) } + ET 16 4% Ln (bf (a)} pel

jk
ano A an

ik “256 A8 (fver (bf ver(a)} + Ro.

l
1209600

Vermindert men nu 4 maal de eerste uitkomst met de
tweede, en deelt men het verschil door 8, zoo verkrijgt men

Ì
fO-fe)=|* WE) HAHA) 2/1 (a dh) 44" BA) +
Hf (adh) H.H 2 gn + Afr(D-A) + (0) }—

eht (PY Of) + zon WOO} —

TE T_pefpv(b) )-f vn (a) )} + (4 RoR}: … . (13)

waarin de coefficiënt van 4?* { mn (5) —fE (a)} nul is geworden,
„en dus die term verdwenen 1s.

Wat de verbetering betreft, deze wordt, als men den vorm
(114) bezigt, |

ciënt heeft, niet meer verdwijnen : daarom zien _ wij van die
herleiding af. te ê KE En AN bte

ant on aj an d

En té | @ nd

gi de 2 tid 5

Wilde men echter deze herleiding op de verge gg a RE kij
toepassen, dan zoude vooreerst de uitkomst tamelijk zamenge- VE
steld worden, maar bovendien ook de term, die 4% tot coeffi- — E 6 4

‘ lj N P 4 KG EN KA LAER KE is RA A
AL)
Ai
Ì wek á ä
y ' E
Â
k N,
» \ ÂÀ
et (Re
vern Eer 5:
Er,
es iron zt
Á Aaende
Á

| DEN afk. ol
; | dan oc
| A ,
rei Sl 5
| iet iid |
AE, ENT |
Ek a
Birk
ide vett A Nt
î id whe
: wil '
roes KOCH
NE Ro

be 15 4 HES RC
bd NV

‘ _ mj
OPA ER AN
4 À EE

OVER EENE BIJZONDERE SOORT VAN BUIZEN
IN DEN
VLIERSTAM /SAMBUCUS NIGRA L.,

TOT HIERTOE VOOR EEN FUNGUS (Rhizomorpha parallela Roberge)
_ GEHOUDEN.

DOOR

C. A. J.A OUDEMANS.

(Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 27 Januari 1872).

Eenigen tijd geleden ontving ik uit België eene verzameling
gedroogde Fungi, waaronder één onder den naam van Bhizo-
morpha parallela roBrroe. Deze bevond zich aan de opper-
vlakte van het merg der gewone Vlier (Sambucus nigra L.),en
deed zich voor in de gedaante van bruine strepen, die over-
langs en op geringen afstand van elkander evenwijdig liepen.
In de door prsmazrikres uitgegeven verzameling, bekend onder
den naam van Plantes Cryptogames de France, vond ik het-
zelfde voortbrengsel aan de oppervlakte van stangen Vliermerg
onder den naam van Rhieomorpha Sambuci CHEVALIER (1° Serie,
N°. 1801 der 1e en 701 der 2e Editie), en onder den meer
gebruikelijken van Rhizomorpha parallela RoB. in hetzelfde werk
(2° Serie, N°. 155) op de stengels en bladen van Zris Pseuda-
corus. _DesMaziÈres schreef op het étiquette van Rhizomorpha
Sambuci (No. 1301): „Nous ajouterons À la description de
M. enevarier (Flora Parisiensis), que cette” production croît,
non seulement entre le bois et la moëlle des rameaux secs de
Sureau, mais aussi entre l’écorce et le bois. Ses filaments sont
de couleur marron, claire d’abord, puis foncée; ce n'est que
dans leur vieillesse qu’ils deviennent noirs. Ils sont fragiles
et quelque fois comprimés,’’ en op dat van Rhieomorpha paral-

VERSL. EN MED. AFD. NATUUKK, 2de RrEKS, DEEL VI. 14

{210 )

lela (N°. 155): „Cette production se trouve quelquefois même
à l'intérieur des tiges. M. roperee l'a aussi rencontrée sous
l'épiderme et principalement À l'intérieur de celles du Po/ygo-
num Persicarie, sur de vieilles hampes du Plantago lanceolata,
ete.; le Rhizomorpha Sambuci de CHEVALIER (voir nos fasc.
1843) étant le même Rhizomorphe, notre savant ami a changé,
avec raison, le nom spécifique trop réstrictif, parcequ’il était
préférable d'en adopter un qui embrassât les habitats connus
et ceux que l'on peut encore découvrit, en même temps qu’il
exprimât un des caractères les plus saillants de cette produc-
tion. Ces expansions sont, en effet, simples, droites, longitu-
dinales, disposées parallellement, fragiles et déprimées; leur lon-
gueur, qui est variable, s'étend quelquefois plus d'un décimètre,
tandis que leur largeur est d'un douzième à un dizième de
millimètre au plus; leur couleur passe successivement par tou-
tes les nuances intermédiaires, depuis le rouge le plus tendre
jusqu'au marron le plus foncé.”

Uit deze aanhaling blijkt, dat Rhizomorpha Sambuci en Rh.
parailela synoniemen zijn, en dat de tweede naam gekozen
werd om den eersten te vervangen, omdat dezelfde fungus,
dien men meende op de Vlier gevonden te hebben, later bleek
op nog andere planten te huisvesten, en omdat men het als
een voornaam karakter aanmerkte, dat de nieuwe Ahizomorpha
uit evenwijdige onvertakte draden bestond.

Nieuwsgierig of Bh. parallela ook bij ons te vinden ware,
sneed ik bij de eerste gelegenheid een dooden Viiertak af, en
vond ik, na den houtkoker daarvan weggenomen te hebben,
den fungus van CHEVALIER en ROBERGE in prachtige exempla-
ren aan de oppervlakte van het merg. Tot mijne verwonde-
ring echter zag ik, dat ook gezonde levende takken van de
Vlier dezelfde bruine strepen op die plaats deden zien, en ein-
delijk, dat geen enkele, levende of doode stam of tak van
meergenoemden heester daarvan verstoken was.

Mijn vermoeden, dat Rh. parallela derhalve geen fungus
konde zijn, dreef mij om die strepen nader te onderzoeken. De

uitkomst van dat onderzoek wordt in de volgende bladzijden
medegedeeld.

a

(211)

Het is bekend, dat men onder Mhizomorpha strengen van
zwamvlokken (myceliumdraden) verstaat; strengen derhalve van
een bepaalden bouw, en die, op eene horizontale of vertikale
doorsnede, eerst uit draden, en later uit een pseudoparenchym
blijken te bestaan. Reeds dadelijk moet ik doen opmerken,

dat van zulk een bouw bij Rh. parallela niets is waar te ne-

men. Uit vezels bestaan de donkere strepen van dien naam
noch vroeger, noch later; en, is het ook al niet te ontkennen,
dat men er gedurende een zeker ontwikkelingstijdperk cellen
in ontdekt, dan blijft het toch waar, dat deze slechts in ééne
dimensie met elkander samenhangen, en dus geen weefsel vor-
men, waarop de naam van parenchym zou kunnen worden toe-
gepast. .

In hetgeen verder volgt, wensch ik de Vlierstrepen eerst
morphologisch, dan organogenetisch, eindelijk chemisch te be-
schouwen.

TL. Morphologisch onderzoek.

Zooals reeds door GHEVALIER, ROBERGE Een DESMAZIÈRES werd
aangegeven, loopen de strepen aan de oppervlakte van het Vlier-
merg aan elkander evenwijdig, daargelaten dat zij, onder het
drogen, blijkbaar ten gevolge van haar samenhang met andere
omliggende deelen, soms van de vertikaal een weinig afwijken
en grootere of kleinere bochten beschrijven. Haar aantal is,
bij takken van eenige dikte zeer (ik telde er, om slechts een
enkel voorbeeld te noemen, tusschen de 50 en 60 bij eene
stang van 12 millim. middellijn), bij dunne daarentegen veel
minder aanzienlijk, waaruit volgt, dat zij, met het dikker wor-
den der takken, in aantal vermeerderen. De afstand der stre-
pen onderling is zeer verschillend, want treft men er soms een
paar aan, die onmiddellijk aan elkander grenzen, daartegenover
ziet men er ook, die eene fractie van een millimeter of meer
van elkander verwijderd zijn.

De mededeeling van DESMAZIERES, dat de Vlierstrepen soms
een decimeter lang worden, berust op gebrekkige waarneming
of op het onderzoek van te korte mergstangen, want men kan
zich bij takken, die aan den boom gestorven zijn, gemakkelijk
overtuigen : niet alleen dat vele strepen de geheele lengte der
internodia ‚2, 8 of meer decimeters) beslaan, maar ook dat zij,

14”

zonder zich aan de knoopen te storen, van het eene interno-
dium in het andere overloopen, waaruit volgt, dat zij de tak-
ken niet zelden in lengte evenaren.

De dikte der Vlierstrepen werd door DESMAZIËRES op '/,—'/,s
millimeter geschat. Deze opgave heeft echter blijkbaar alleen op
de dikkere strepen betrekking; want, is het ook al waar, dat
men er soms van '/, millim. in middellijn aantreft, de meeste
zijn veel dunner, en de allerjongste zeer zeker uiet dikker dan
|, millim. Strepen van °/,, millim. middellijn hebben in één-
of tweejarige takken de overhand.

De kleur der strepen verschilt ook zeer. Onmiddellijk onder
den eindknop eens taks zijn de strepen kleurloos, maar naar
gelang men ze verder naar beneden vervolgt, beginnen zij beter
zichtbaar te worden, en ziet men ze van zeer licht rozerood in
lichtbruin overgaan, en eindelijk eene tint aannemen, die naar
het donkerbruin overhelt. Aan oudere gestorven Vliermerg-
stangen zijn zij zoo goed als zwart. Ik voeg er echter bij, dat
niet alle strepen, die men in de rondte eener Vlierpit ontdekt,
op dezelfde hoogte steeds dezelfde kleur hebben, geenszins. Don-
kerder en lichter strepen of onderdeelen daarvan liggen dikwerf
naast eikander, een verschijnsel, dat, evenals het verschil in
dikte der strepen van hetzelfde internodium, het best uit een
verschil in ouderdom verklaard wordt.

Vertakt zijn de strepen nooit, zelfs niet op de hoogte der
knoopen, en evenmin door dwarsarmpjes met elkander verbonden.

Het microscopisch onderzoek van eene horizontale doorsnede
der Vlierstrepen met het weefsel waarin zij gedoken liggen,
leert niet alleen, dat zij een normaal bestanddeel uitmaken van
het merg en de primaire schors, maar ook dat men er een wand
en een inhoud aan onderscheiden kan. Op eene overlangsche
doorsnede bemerkt men daarenboven, dat men er den naam van
buizen of vaten” op zoude kunnen toepassen. Wij voegen
er echter terstond de opmerking bij, dat die buizen van alle
bekende in hooge mate afwijken, en noch onder de lucht-, melk-
sap- of zeefvaten, noch ook onder de blaasvormige vaten (vasa
utriculiformia) gebracht kunnen worden, zoodat zij enkel onder
de groote rubriek der sapbuizen (Saftschläuche van sACHS) eene
plaats zouden kunnen vinden. Om allen twijfel omtrent de

(213)

identiteit, der door DESMAZIERES en zijne voorgangers, en mij
zelven onderzochte strepen weg te nemen, deel ik mede, dat al
wat door de bedoelde Fransche auteurs onder den titel van
Rh. parallela of Rh. Sambuet gepubliceerd is geworden, in struc-
__ tuur als anderszins geheel overeenkomt met de buizen, die ons
thans bezig houden.

Dat de buizen in het Vliermerg een eigen wand hebben, en
dus niet tot de kanalen behooren, blijkt vooreerst uit de dikte
van den ring, die, op eene horizontale doorsnede (Fig. 1} den
inhoud der buizen omgeeft, en ten minste tweemaal aanzienlij-
ker is dan die der wanden van de aangrenzende cellen; ten
tweede uit de driehoekige ruimten, welke men op eene derge-
lijke doorsnede dikwerf waarneemt op de plaatsen, waar twee
cellen van het merg en de hierboven bedoelde ring elkander
ontmoeten — iets wat in de rondte van een en denzelfden
ring soms vier- of vijfmaal gebeurt; ten derde uit het feit, dat
niet zelden twee buizen onmiddellijk aan elkander liggen (Fig. 4),
zóó dat hare inwendige ruimten door geene mergcellen, maar
door een tusschenschot gescheiden zijn, “twelk de dubbele dikte
heeft van het overige gedeelte der beide ringen; eindelijk daar-
uit, dat men de buizen door chloorzuren kali en verdund sal-
peterzuur uit hare omgeving kan losmaken. De dikte van den
wand der buizen bedraagt '/,,,— '/gs, millim. Teekeningen in
den vorm van stippen, strepen, ringen, spiralen of een netwerk
neemt men er niet aan waar; en, wat de kleur betreft, deze
ontbreekt dikwerf geheel, maar is bij oudere buizen vooral wel
eens lichtbruin.

De inhoud der buizen is eene in drogen staat glasachtige,
broze, en, zooals wij later zien zullen, voor zwelling zeer vat-
bare stof, die tegen de binnenvlakte van den wand aanligt en
aldaar eene dikkere of dunnere laag vormt (Fig. la.). Zeer op-
merkenswaardig echter mag het heeten, dat die stof nu eens
op kortere, dan eens op grootere afstanden zich naar binnen
begeeft, en, zonder den wand daarom los te laten, overal prop-
pen vormt (Fig. 2en 3 a), die de ruimte der buis in kamer-
tjes verdeelen. Die kamertjes (Fig. 25.) hebben allen eenlang-
werpig-elliptischen vorm, en wel ten gevolge daarvan, dat de
stof zich niet plotseling, maar langzaam, di. onder het maken

(214)

van eene glooiing naar binnen begeeft, zoodat de uiteinden der
kamertjes daardoor geen hoekigen, maar een afgeronden vorm
verkrijgen. _ De hoogte dier proppen verschilt zeer, zoodat men
er nu eens van '/,,‚ dan weer van '/,,, maar ook van '/s-!/,,
millim. aantreft; evenzoo is de hoogte der kamertjes zeer af-
wisselend, zoowel in dezelfde als in verschillende buizen. Ik
zag er van fractiën van 1, maar ook van 1 of 2 millimeters.

In verband met het bovenstaande, doen zich de buizen op
eene horizontale doorsnede geenszins altijd op dezelfde wijze
voor, maar ziet men — en dat dikwerf op verschillende plaat-
sen van eene en dezelfde doorsnede — nu eens eene groote,
dan eens eene middelmatige of kleine ruimte in haar mid-
den (Fig. 4), maar die ruimte dan ook weder geheel gesloten
of gevuld (Fig. 3).

De kleur van den inhoud der buizen is bij oudere stengel-
leden lichter of donkerder bruin (Fig. 4); naar mate men ech-
ter van oudere levende internodia naar jongere opklimt, neemt
zij meer en meer in intensiteit af, totdat zij eindelijk te niet
gaat, of liever voor kleurloosheid plaats maakt (Fig. 5 en 6).

Ofschoon de hierboven in enkele trekken omschreven inhoud
der buizen de binnenzijde van den wand dezer laatsten zonder
eenige tusschenruimte overdekt, kan men ze toch gemakkelijk
daarvan isoleeren, door b. v. microscopische doorsneden met
water of alcohol in aanraking te brengen. Onder den invloed
dezer vloeistoffen nl. zwelt de stof aanmerkelijk (Fig. 5 en 6),
en daar de holte der buizen haar daardoor te eng wordt,
dringt zij naar buiten, en komt zij niet zelden geheel vrij te
liggen (Fig. 7). Aan zulke vrijgekomen stukken kan men dan
waarnemen, dat hunne buitenste oppervlakte volkomen glad is,
of m a. w. volstrekt geene oneffenheden doet zien, waaruit zon
kunnen blijken, dat zij vroeger met den wand der buizen in
organischen samenhang heeft gestaan. Wel ontdekt men er
soms allerfijnste dwarsstreepjes in, indien men van sterke ob-
jectieven gebruik maakt, maar zelfs dan nog is het niet met
zekerheid te bepalen, of die streepjes als plooien of sleuven,
dan wel als minder dichte of dichtere plaatsen beschouwd moe-
ten worden. HFmkele malen is het mij ook wel voorgekomen,
dat de stof talrijke holten in haar binnenste verborg (Fig. 8},

(215)

waardoor zij een sponsachtig voorkomen verkreeg; maar dan
bleek het mij tevens, dat die holten naar buiten gesloten wa-
ren en dus aan de zijde, waarmede de stof met den wand der
buis in aanraking geweest was, geene gemeenschap konden ge-
had hebben met de buitenwereld. De binnenzijde van den wand
van ledige buizen, vond ik ook altijd volkomen glad.

De inwendige ruimte der buizen of kamertjes is in den be-
ginne met eene waterachtige vloeistof, doch later met lucht ge-
vuld, iets wat geheel in overeenstemming is met hetgeen men
ook bij de mergeellen heeft waargenomen, te midden van
welke de buizen zijn weggedoken. Men kan zich hiervan ge-
makkelijk overtuigen, door dunne doorsneden van het merg van
levende takken droog onder den microscoop te leggen en ter-
stond waar te nemen. Zijn die doorsneden aan het einde der
takken ontleend, dan is ook de stof in de buizen gezwollen,
maar werden zij aan een ouder internodium ontnomen, dan be-
merkt men van zulk eene zwelling niets, hoewel men ze ter-
stond door eene druppel water te voorschijn kan brengen. Ik
voeg er echter bij, dat men deze proef niet in het vroege voor-
_ jaar moet nemen, tegen den tijd dat er eene sterke opstijging
van sappen plaats heeft, omdat de stof der buizen, ook van
oudere internodia, dan dikwerf gezwollen is. — Wenscht men
terstond op het doel af te gaan, dan kan men niet te dunne
overlangsche doorsneden van jongere en oudere internodia, in
de lente en in den zomer, onder olie waarnemen, in welk ge-
val de aanwezigheid van luchtblazen, althans in buizen die door
eene te sterke kleur hare doorschijnendheid nog niet verloren
hebben, door eene donkere schaduw aan den omtrek van lich-
tere plekken zich verraadt.

De plaats, welke de buizen in Vliertakken innemen, kan op
eene horizontale doorsnede gemakkelijk bepaald worden. Men
vindt ze, zooals wij reeds weten, aan den omtrek van het merg
en in de schors, niet ver van den eigenlijken bast. Meer in
het bijzonder dient echter medegedeeld, dat de buizen van het
merg (op die der schors hebben wij ditmaal niet bijzonder ge-
let) niet juist in een cirkel liggen, doch dat zij van deze lijn
nu eens naar binnen, en dan eens naar buiten een weinig af-
wijken. Een in het oog springend verband tusschen hare plaat-

(216 )

sing en die der vaatbundels is in zoo verre niet waar te ne-
men, als de buizen nu eens in het verlengde van de liggende
lange as der laatsten gelegen zijn, maar daarvan in andere ge-
vallen ook weder aanzienlijk afwijken. Toch is het niet on-
duidelijk, dat zij doorgaans meer in de nabijheid der vaatbun-
dels dan in het weefsel verspreid liggen, ’twelk die strengen
van elkander scheidt. Tusschen de spiraalvaten van den merg-
koker en de- buizen liggen enkele mergcellen; het aantal echter
dergenen, die de buizen in de rondte omgeven, is zeer onstand-
vastig, en bedraagt in het eene geval vijf of zes, doch in het
andere twaalf of meer.

IL. Organogenetisch onderzoek.

Als men den eindknop eens Vliertaks met het daarop naar
onder volgend internodium vertikaal doorklieft (wij deden zulks
in Januari) en dan een zeker aantal dunne doorsneden aan mi-
eroscopisch onderzoek onderwerpt, gelukt het niet zelden, het
ontstaan en de eerste ontwikkelingsphasen der Vlierbuizen te
leeren kennen.

Vooreerst ontdekt men, wat trouwens nog beter aan hori-
zontale doorsneden is waar te nemen, dat zij niet te vinden
zijn, zoo lang de kring van vaatbundels nog niet gevormd en
de scheiding van merg en schors nog niet is tot stand geko-
men. Nauwelijks echter heeft deze scheiding plaats gehad, of
de buizen worden zichtbaar.

In haar vroegst ontwikkelingstijdperk :Fig. 9) bestaan zij uit
cellen, die, een weinig langer dan breed, in vertikale reeksen
boven elkander geplaatst zijn, en met platte vlakken op elk-
ander rusten. Meer dan ééne rij cellen neemt nooit aan de
vorming der buizen deel. Van de aangrenzende mergcellen,
zijn de cellen, welke wij thans meer bijzonder op het oog heb-
ben, daardoor onderscheiden, dat zij een weinig langer dan
breed (niet in alle richtingen gelijkmatig ontwikkeld), niet ge-
teekend, en met eene bijzondere stof gevuld zijn, die, hoewel
kleurloos, evenwel een ander voorkomen aan die cellen verleent
dan aan de mergeellen, welke die stof niet bevatten. Reeds
thans is die stof tegen de binnenzijde van den celwand, niet
in de celruimte, gelegen, en doet zij zich voor als een laagje
protoplasma. Wat echter tevens zeer duidelijk is waar te ne-

TREE Reg en
me

( 217 )

men : die stof hoopt zich voornamelijk aan de liggende of ho-
rizontale zijden der cellen op, waarvan het gevolg is, dat de
vroeger hoekige celruimte zich weldra afrondt en men op de
plaatsen, waar voorheen dnnne tusschenschotten zich vertoon-
den, thans zeer dikke proppen waarneemt, die, aan beide uit-
einden ingedrukt, eenigszins gelijken op eene in de lengte uit-
gerekte biconcave lens. Naarmate echter de ophooping der
stof aan de oppervlakte der horizontale wanden veld wint, wor-
den deze onduidelijker, en ziet men er ten laatste niets meer van.

Deze verdwijning der tusschenschotten kan worden toege-
schreven òf aan eene resorbtie, òf daaraan, dat de afgezette stof
hetzelfde lichtbrekend vermogen met die wanden gemeen heeft.
Tegen de tweede opvatting pleit: dat de inhoud der cellen zeer
goed te onderscheiden blijft van de staande wanden, terwijl
voor de juistheid der eerste kan worden aangevoerd: dat de
in de lengte uit de buizen genomen stof nergens ringvormige
of andere insnoeringen vertoont, en, hiermede in overeenstem-
ming, aan de binnenzijde der geledigde buizen geen spoor van
tusschenschotten of gescheurde vliezen gezien wordt. Ik voor mij
houd het te niet gaan der horizontale wanden dan ook voor
het waarschijnlijkst. Ik kan er trouwens bijvoegen, dat het
niet gelukt, die wanden door eenigerlei reagentia weder zicht-
baar te doen worden, en evenmin, door. de aanwending van al
die middelen, welke tot zwelling der stof aanleiding geven, deze
laatste zich van de liggende wanden te doen terugtrekken.

Het verdwijnen of de resorbtie der tusschenschotten tusschen
de boven elkander geplaatste cellen, heeft er mij geen bezwaar
in doen zien, de seriën van cellen, waarover deze bijdrage loopt,
met den naam van buizen te bestempelen, een naam, die trou-
wens ook dan niet te verwerpen ware, als het bleek, dat er
geene resorbtie of vervloeiing van tusschenschotten plaats heeft.
Tegenwoordig toch ziet men er geen bezwaar in, van buizen
of vaten ook in die gevallen te spreken, waar men met geene
doorloopende holten, maar met reeksen van boven elkander ge-
plaatste cellen te doen heeft, mits die reeksen zich als zelf-
tandige vereenigingen van elementen kennen doen, en haar
leven van dat der omgevende weefsels afwijkt.

De cellen, waaruit de Vlierbuizen ontstaan, houden in

(216

het eene geval vroeger op in de lengte te groeien dan in het
andere, en hieraan is het dan ook toe te schrijven, dat men
de proppen in de volwassen buizen soms zeer dicht bij, maar
soms ook zeer ver van elkander ziet liggen.

Daar het aantal buizen, die men op de horizontale doorsnede
van een pas gevormd lid eens Vliertaks in een kring ziet lig-
gen, doorgaans niet meer dan een tien- of twaalftal bedraagt,
en men er bij eene mergstang van een vinger dikte dikwerf
60 of meer ontdekt, zoo vloeit hieruit voort, dat de buizen,
behalve door het oorspronkelijke meristeen der bladknoppen,
later ook nog aan de oppervlakte van het merg moeten
worden voortgebracht; eene veronderstelling, die te minder
gewaagd is, omdat er tegenwoordig vele gevallen bekend zijn,
waar, in weefsels, wier ontwikkeling tot stilstand gekomen was,
op een gegeven oogenblik een nieuw leven in sommige cellen
zich openbaart, blijkbaar in het ontstaan van nieuwe deelen,
welke vroeger op zulke plaatsen niet werden waargenomen.

TIL. Chemisch onderzoek.

Bij dit onderzoek heb ik mij altijd bezig gehouden met bui-
zen der iongere, van levende takken afgesneden internodia, de-
zulke derhalve, wier inhoud geheel kleurloos was of slechts een
zeer flauw tintje had aangenomen : ten deele omdat de veran
dering van kleur van dien inhoud, door de reagentia te weeg
gebracht, dan beter gewaardeerd kon worden, ten deele ook
omdat de verschijnselen van zwelling bij de stof van oude bui-
zen lang niet zoo duidelijk zijn als bij die van jonge.

Water. Koud gedestilleerd water doet de stof in drieërlei
richting: de overlangsche, radiale en tangentiale, maar bovenal
in radiale richting, zwellen. De zwelling in overlangsche rich-
ting, kan bij overlangs doorgesneden buizen worden waargeno-
men, de beide andere op horizontale sectiën worden nagegaan.
Dat de stof in radiale richting zwelt, blijkt uit het nauwer
worden van de holte der buizen, en dat zij zich ook in tan-
gentiale richting tracht uit te zetten, kan daaruit worden op-
gemaakt, dat zij, na uit den ring waarin zij bekneld was, te
zijn weggesprongen, een veel grooter cirkelrond dan vroeger be.
slaat, en binnen den ring dikwerf lussen naar het midden uit-
zendt. Heeft men een nauwer of geheel gesloten gedeelte der

®

(219)

buis in het gezichtsveld gebracht, en voegt men er dan water
bij, 200 begint de prop sterk naar boven uit te puilen. Laat
men de bevochtigde preparaten opdrogen, en brengt men ze
dan ten tweede male met water in aanraking, zoo herhalen zich
de beschrevene verschijnselen ten tweeden male. — Verande-
ring in kleur brengt koud water niet te weeg. Ook lost het
niets van de stof op,indien men daartoe nl. besluiten mag,
waaraan ik niet twijfel, omdat de stof vooreerst niets in volu-
men afneemt, en ten tweede de reagentia, welke eenige veran-
dering in de stof te weeg brengen, het water onaangetast laten.

Kokend water heeft dezelfde uitwerkselen als koud, hetzij
men de preparaten met dit laatste aan den kook brengt, of ze
terstond in de kokende vloeistof onderdompelt. Nogtans ver-
schilt het daarin van het koude water, dat het den inhoud der
buizen lichter of donkerder bruin kleurt. De in water ge-
kookte inhoud trekt zich samen onder den invloed van mine-
rale zuren en zet zich uit onder den invloed van aleohol.

Alcohol. Koude en kokende aleohol doen den inhoud der
buizen beide in nog sterkere mate dan water zwellen (Fig. 5,
6, 7, zooals daaruit blijken kan. dat, als men doorsneden die
met aleohol bevochtigd werden, met water in aanraking brengt,
die inhoud zich duidelijk samentrekt. Beide vehicula lossen ech-
ter niets van.dien inhoud op. In de eerste oogenblikken wordt
deze er niet door ontkleurd. Evenmin als door koud of ko-
kend water, wordt het vermogen om zich uit te zetten en weer
in te krimpen door kouden alcohol aan de stof ontnomen ; ko-
kende alcohol ontneemt haar het vermogen om door minerale
zuren zich samen te trekken, niet.

Aether, Aether sulphuricus en Aether aceticus hebben dezelfde
werking: zij doen de stof zwellen, zoowel koud als kokend.
Nogtans lossen zij er niets van op, en brengen zij geene on-
middellijke verandering van kleur te weeg. Door kouden aether
wordt het inkrimpend en uitzettend vermogen niet aan de stof
ontnomen; kokende aether ontneemt haar het vermogen om
door minerale zuren zich samen te trekken, niet.

Terpentijnolie. Deze olie oefent hoegenaamd geen invloed op
de stof uit. Zij doet ze niet zwellen, lost er, ook in koken-
den staat, niets van op, en kleurt ze niet.

( 220)

Glycerine. Verdund en onverdund glycerine doen de stof beide
zeer sterk zwellen, maar kleuren ze niet. Zij lossen er niets
van op, en ontnemen haar het vermogen om te zwellen en te
krimpen niet.

Azijnzuur. Doet de stof zwellen, meer dan enkel water, en
ontneemt ze het vermogen om te zwellen en te krimpen niet.
Het lost er niets van op en kleurt de stof in den beginne niet.

Minerale zuren. Lwavel-, salpeter- en zoutzuur doen de stof
evenmin zwellen in sterken als verdunden toestand. Zij lossen
haar ook niet op, maar kleuren ze, spoedig na de aanwending,
bruinrood. Salpeterzuur verwekt geene goudgele kleur, ook niet,
als men zijne werking steunt door ammonia. Evenmin als al-
cohol en aether, ontnemen minerale zuren aan de stof het ver-
mogen om te zwellen en te krimpen. Legt men b.v. doorsne-
den der buizen in eene droppel sterk of verdund zuur, dan blijft
haar inhoud ouveranderd; maar neemt men het zuur nu weg,
en brengt men eene druppel alcohol daarvoor in de plaats, dan
ziet men dien inhoud sterk zwellen. Is nu de alcohol bijna

verdampt, en wordt eene tweede druppel zuur bij het preparaat -

gevoegd, dan ziet men den inhoud weêr krimpen. Men mag
dus aannemen, dat minerale zuren de omgekeerde werking doen
van water, alcohol, aether, glycerine en. bijtende alkaliën (zie
hieronder).

Ammonia liguida. Doet den inhoud der buizen zwellen, maar
lost hem niet op. Eene kleursverandering wordt eerst later op-
gemerkt, en wel naar het bruin.

Kali causticum. Doet den inhoud der buizen zwellen en kleurt
hem zeer spoedig donker roodbruin. Koud, lost dit reagens dien
inhoud langzaam, maar kokend vrij spoedig op. Daarbij wordt
de vloeistof eenigszins rood gekleurd. |

Oplossing van odium in eene oplossing van 1od-kalium. Doet
den inhoud zeer weinig zwellen, en kleurt hem met haar eigen
kleur. Dat zij er iets van oplost, blijkt niet.

Sulfas ferrosus. Kleurt den inhoud der buizen terstond vuil-
blauw, maar doet hem niet zwellen en neemt er ook niets van
op. Uiterst duidelijk is de verkleuring, die dit zout te weeg
brengt, bij preparaten, welke men in de eene of andere vloei-
stof neêrgelegd had, die de stof der buizen deed zwellen. Ook

( 221 )

op doorsneden, die in water gekookt werden, oefent sulfas fer-
rosus dezelfde reactie uit. Water, waarin ik een aanzienlijk ge-

tal sneden van Vliermerg, met vele buizen, gekookt had, rea-

geerde op sulfas ferrosus niet. Op den gezwollen inhoud der
buizen oefent sulfas ferrosus eene sterk samentrekkende wer-
king uit.

Chloridum ferri. Gedraagt zich geheel als het vorige zout,
maar kleurt den inhoud der buizen eerst roodbruin, en daarop
vuilblauw.

Sulfas cupri. Im onzuiveren, d.i. ijzerhoudenden staat,
kleurt het de stof evenals sulfas ferrosus, maar in zuiveren
staat bruinrood. Het veroorzaakt geene zwelling, maar wel sa-
mentrekking der door andere reagentia tot zwelling gebrachte stof.

Sulfas cupri en Kali causticum. Als men de stof in eene
oplossing van zuiver sulfas cupri laat weeken, dan goed af-
wascht, en eindelijk met kali causticum, koud of kokend, in
aanraking brengt, zwelt zij wel op, maar neemt zij geene vio-
lette, doch wel eene bruinroode kleur aan.

Acetas eupri. Doet de stof niet zwellen, maar kleurt ze
spoedig bruinrood. Van een oplossend vermogen van dit zout
blijkt niets. De gezwollen stof trekt zich onder den invloed
van acetas cupri samen,

Koperoayd- Ammoniak. Doet de stof middelmatig zwellen en
kleurt ze eerst licht-, daarna donkerbruin, en geeft er eindelijk
een purperen weerschijn aan. Ook na dagen lange trekking,
lost dit reagens niet het minste van de stof op.

Millon’s reagens. Doet de stof niet zwellen, maar noopt haar,
in gezwollen staat, zich samen te trekken. Het kleurt de stof
niet steenrood, maar eerst vuilbruin, en later zeer donker en
vuil-purper, en eindelijk zwart.

Bichromas kulicus. Kleurt de stof bruinrood en doet ze
middelmatig zwellen. Geeft geene aanleiding tot samentrekking,
als de stof door alcohol in gezwollen toestand verkeert.

Swiker en Zwavelzuur. Brengen geene rozeroode, maar, zooals
meer andere reagentia, eene bruinroode kleur te weeg.

Zwavelzwur en lodium. Geven geene blauwe, maar wel eene
bruinroode kleur. De reactie dezer vloeistoffen kan niet nage-
gaan worden op preparaten, die in salpeterzuur of kali causti-

(222)

cum werden uitgetrokken, omdat deze stoffen zelven eveneens
tot het ontstaan van eene bruinroode kleur aanleiding geven.

Oplossing van Chloorzinkiodium. Kleurt de stof blauw, zon-
der ze te doen zwellen, en noopt de gezwollene stof tot sa-
mentrekking. Van eene oplossing der stof door dit reagens,
is niets te bemerken.

Acidum chromieum. Verwoest de mergeellen met de buizen
en haar inhoud volkomen.

Chloras kalieus met verdund Salpeterzuur. Bij verwarming
lossen deze stoffen den inhoud der buizen spoediger op dan
haar wand en het omgevende weefsel.

De uitkomst dezer proeven kan worden saamgevat in de vol-
gende artikelen :

1. Zwelling van den inhoud der buizen wordt te weeg. ge-
bracht door water (koud en kokend), alcohol (kouden en ko-
kenden), aether, glycerine, azijnzuur, bijtende alkaliën, bichro-
mas kalicus; maar niet door terpentijnolie, metaalzouten en mi-
nerale zuren.

2. Samentrekking van den gezwollen inhoud wordt veroor-
zaakt door metaalzouten en minerale zuren. Water, dat den
inhoud der buizen minder zwellen doet dan de andere sub 1
genoemde stoffen, geeft eveneens tot eene lichte samentrekking
aanleiding, als het na eene dier stoffen wordt aangewend.

8. Eene verandering van kleur, kort na het begin der wer-
king, wordt niet te weeg gebracht door koud water, alcohol,
aether, terpentijnolie en glycerine, maar wel door azijnzuur, mi-
nerale zuren, bijtende alkaliën, de oplossingen van metaalzouten,
bichromas kalicus, iodium en chloorzinkiodium.

4. Bijtende alkaliën, azijnzuur, minerale zuren, bichromas
kalicus, de koperzouten, Millon’s reagens en iodium kleuren de
stof bruin, meestal met eene speling in het roode; sulfas fer-
rosus, chloridum ferri en chloorzinkiodium kleuren ze blauw.

5. De kleurstof der cochenille (karmijn) wordt door de stof
vastgelegd.

6, Koperoxydammoniak en minerale zuren lossen de stof even-

(223)

min op als water, alcohol, aether, terpentijnolie, glycerine, azijn-
zuur en ammonia liquida.

7. Kali caustieum lost de stof langzaam op; acidum chromi-
eum en het maceratiemiddel van scmuLrz verwoesten haar snel.

Met bovenstaande kennis toegerust, kunnen wij trachten,
den aard der stof, in de buizen van het Vliermerg vervat, op
het spoor te komen. Bij die poging dient allereerst in het
oog te worden gehouden, dat die stof, van het eerste oogen-
blik dat zij zichtbaar wordt, en verder gedurende haar gansche
bestaan, tegen den wand der cellen of der buis aanligt, en
nooit als een vrij lichaam in de holte der buizen te vinden is.
Ook is zij nooit vloeibaar, maar vast, hoewel het waarschijnlijk
is, dat zij in den beginne een lijvigen aard heeft. Deze ge-
gevens leiden tot het vermoeden, dat er tusschen meergemelde
stof en het peripherisch plasma, of wel tusschen haar en het
eene of andere product van dat plasma, b.v. cellulose, verwant-
schap kan bestaan. Bij het aanwenden der verschillende rea-
gentia, heb ik die mogelijkheid dan ook steeds in het oog ge-
houden, hoewel ik erkennen moet, dat mijne verwachting om-
trent de aanwezigheid van ééne dier stoffen al zeer spoedig
werd teleurgesteld.

Als men overweegt, dat de stof in geen enkel vehiculum op-
lost, met uitzondering van kali causticum, acid. chromicum en
het maceratiemiddel van saruLTz, dan vloeit daaruit voort, dat
men noch aan suiker, dextrine of gom, noch aan hars te den-
ken heeft. Fvenmin aan zetmeel of inuline, omdat iodium de
stof niet blauw kleurt en inuline door water en alkaliën niet
tot zwelling gebracht wordt, en in minerale zuren oplosbaar is.
Dat ook bassorine niet in aanmerking kan komen, was duide-
lijk, daar deze stof alcohol en aether niet in zich opneemt, en
onder het zwellen in water de scherpte harer omtrekken ver-
lest, terwijl onze stof, hoeveel water men daaraan ook moge
toevoegen, spoedig haar maximum van zwelling bereikt, en dan
nog even scherpe grenzen doet zien als vroeger. Dat de stof
geen caoutchouc wezen kon, leidde ik daaruit af, dat noch
koude, noch kokende terpentijnolie eenigen invloed op haar

( 224 )

uitoefende, en dat. ook aan kiezelzuur niet gedacht konde wor-
den, bleek uit hare oplosbaarheid in kali causticum, acid. chro-
micum en het maceratiemiddel van scauLTz.

De sprekende reactie, door ijzerzouten te weeg gebracht,
wekte het vermoeden, dat de stof looizuur bevatte; en ik meen
dan ook dat daaromtrent geen twijfel bestaan kan, te meer
daar bichromas kalicus haar bruinrood maakte en chemisch zui-
ver sulfas cupri de blauwe kleur der ijzerzouten niet, doch
ijzerhoudend sulfas cupri van den handel ze zeer spoedig te
voorschijn riep. Het denkbeeld evenwel, dat de stof geheel
uit looizuur bestaan zoude, moest dadelijk worden opgegeven,
omdat looizuur in water oplosbaar is, en het mij niet alleen
niet gelukte, zulk eene oplossing te verkrijgen, waar zelfs het
water, waarin ik eene tamelijke hoeveelheid buizen uit het Vlier-
merg had laten koken, met sulfas ferrosus geene blauwe kleur
aannam.

Ook de gedachte, dat ik wellicht met een eiwitachtig lichaam
of eene looizure verbinding van eiwit te doen zoude hebben,
moest ik spoedig laten varen, omdat chemisch bereid tannas
albuminis, mij door mijn broeder, den hoogleeraar A. c. OUDe-
MANS JR., verschaft, volstrekt geene verschijnselen van zwel-
ling bij het in aanraking komen met water, alcohol, aether
en glycerine deed bespeuren, en het eiwit dat in plantencellen
voorkomt die verschijnselen evenmin doet zien, integendeel, bij
de aanwending van alcohol of glycerine zich samentrekt. Bui-
tendien kon ik de aan albuminosa eigene reactiën op de daartoe
voorgeschrevene wijzen, niet te voorschijn roepen. Salpeterzuur
en ammonia liquida, na elkander en met behulp van warmte
aangewend, gaven geene goudgele; sulfas cupri met kokenden
bijtenden kali geene violette; Millon's reagens geene steenroode ;
zwavelzuur en suiker geene rozeroode kleur. Onder den invloed
van al deze reagentia nam de oorspronkelijk kleurlooze stof eene
lichter of donkerder bruinroode tint aan, eene verandering, die
wellicht aan eene ontleding van het looizuur moet worden toe-
geschreven. Het eenige, waarin onze stof met albuminosa over=
eenstemde, was, dat zij karmijn uit eene ammoniakale oplossing
in zich eondenseerde. Maar ook andere organische voortbreng-
selen komen in dit opzicht met eiwit overeen.

(225)

Ten laatste vroeg ik mij zelven af, of de inhoud der buizen
niet grootendeels cellulose, in gewijzigden toestand, zou kunnen
wezen, en na eene recapitulatie van al het waargenomene, moet
ik erkennen, dat deze vooronderstelling mij anne de waar-
heid het meest nabij te komen.

Vóór die opvatting pleit althans de blauwe kleuring der stof
door eene oplossing van chloorzinkioditum, en de volkomene
overeenstemming, die er, ten opzichte der al of niet oplosbaar-
heid in sterk werkende reagentia, tusschen haar en de cuticula
aan de eene, en de zoogenaamde vasculose van FREMY aan de
andere zijde bestaat. Van beide laatstgenoemde stoffen leest men,
dat zij in sterk zwavelzuur en koperoxydammoniak niet, maar
wel oplosbaar zijn im sterke kaliloog, en ditzelfde is op de stof
in de Vlierbuizen toepasselijk. Dat laatstgenoemde evenwel noch
met de cuticula, noch met de vasculose geïdentificeerd mag
worden, is duidelijk, want beiden missen het vermogen om in
aleohol, aether, glycerine en azijnzuur te zwellen, en doen zulks
ook in water in veel geringere mate, waar bijkomt, dat de cu-
ticula onder den invloed van chloorzinkiodium geene blauwe
kleur aanneemt. Daar cellulose in den eigenlijken zin oplos-
baar is in sterk zwavelznur, en het van haar evenmin bekend
is, dat zij met alcohol, aether, glycerine en azijnzuur zwelt,
zoo kan ook aan eene overeenstemming tusschen haar en de
stof der Vlierbuizen niet gedacht worden.

Geeft men toe, dat mijne onderstelling juist, en dat de quaes-
tieuse stof eene soort van cellulose is, met eigenschappen, al-
thans voor zoo verre zij op de opzwelbaarheid betrekking heb-
ben, nog onbeschreven, dan rijst de vraag, of het. wel raad-
zaam is, den naam van inhoud, waarmede ik haar gemakshalve
tot hiertoe bestempeld heb, te behouden, en of het niet doel-
matiger ware, haar als eene binnenste schaal van den wand der
beschrevene buizen aan te merken. En nu geloof ik, èn op
grond van hetgeen men bij de kieming van vele sporen, o.a.
van Spirogyra en vele Bladmossen heeft waargenomen, waar ge-
durende dit proces het exosporium volkomen van het endospo-
rium afgestroopt wordt; èn van hetgeen men bij sommige stuif-
meelkorrels heeft opgemerkt, wier exine zich van hare intine
door sommige reagentia laat afnemen ; eindelijk wan eenige waar-

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. de REEKS. DEEL VL. 15

( 226 )

nemingen, door mijne voorgangers op onderdeelen van andere
planten, zooals de cellen. der vaatbundelscheeden bij Pteris ayui-
lina, het hout van soorten van Pinus en dat van vele Papilio-
naceeën gedaan, dat die handelwijze inderdaad de voorkeur ver-
dient. In laatstgenoemde gevallen ontdekte men eveneens eene
binnenste laag in de betrokkene cellen, in eigenschappen ver-
schillend van eene meer naar buiten gelegene, waartegen zij was
uitgespreid, en daarvan door de aanwending van het eene of
andere reagens, zonder merkbare beleediging te scheiden, en
werd, evenmin als bij de sporen of stuifmeelkorrels, zooeven
besproken, aan eene tegenstelling van wand en inhoud gedacht,
en de, hoe ook in chemische of physische eigenschappen ver-
schillende schalen van hetzelfde bekleedsel of hulsel, als bij
elkander behoorend aangemerkt.

Uit al het vorenstaande trekken wij het besluit: dat de
bruine strepen aan de oppervlakte van het merg en in de schors
der Vlier niet tot de fungi en dus ook niet tot het geslacht
Rhizomorpha behooren, maar dat zij buizen of vaten zijn, tel-
kens uit eene loodrechte serie van cellen voortgesproten, die dit
bijzondere hebben: 1°. dat zij op de plaatsen waar oorspronke-
lijk horizontale tusschenschotten zich vertoonden, verstopt zijn,
en 2°. dat haar wand uit twee lagen of schalen bestaat, waar-
van de binnenste los met de buitenste samenhangt, en, hoewel
in het algemeen tot de rubriek cellulose” gebracht moetende
worden, echter door eene reeks van bijzondere eigenschappen,
voornamelijk wat haar vermogen om te zwellen en te krimpen
betreft, zich van de bekende toestanden dier stof onderscheidt.

De donkere kleur, die de bedoelde binnenwand gaandeweg
aanneemt, en die overeenkomt met de tint, welke wij daarin
door verschillende sterk werkende reagentia te voorschijn kun-
nen brengen, wordt waarschijnlijk door eene ontleding van het
looizuur, ’t welk zich door de gewone reagentia in den binnen-
wand laat aantoonen, en de oxydatie van een zijner ontledings-
producten veroorzaakt.

Ten slotte veroorloof ik mij de opmerking, dat de binnen-
wand der buizen van het Vliermerg eene uitzondering maakt
op den door sacns (Ueber einige neue microskopisch-chemische
Reactionsmethoden, 1859, p. 23) gestelden regel u dass wo

CA KOUDEMANS, OVER BUIZEN OP DEN VLIERSTAM
KE

_ VERS, EN MED AFD NATUURK Re 2D A1

AT AOUDEMANS, OVER BUIZEN OP DEN VLIERSDAM.
4

VERSL EN MED AFD NATUURK R2 DVI

Î
À
d
}
h
k
E

(227 )

Gerbstoff einmal in Zellen nachweisbar ist, die Reactionen
meist mit solcher Evidenz stattfinden, dass man sich zu der
Annahme berechtigt sieht dass man es mit ziemlich concen-
trirten Lösungen zu thun hat, sondern auch, dass in solchen
Zellen ausser den Gerbstoff andere Stoffe nur in sehr geringen

Quantitäten zugegen sein können.”

Amsterdam, Jan. 1872.

VERKLARING DER FIGUREN.

Fig. 1. Horizontale doorsnede eener buis te midden van eenige
mergcellen. |
n_2. Vertikale doorsnede eener buis, met mergeellen links
en rechts. |
„ 3. Horizontale doorsnede eener buis op de plaats waar
eene prop gezeten is.
„ 4, Horizontale doorsnede van twee aan elkander grenzende
oudere buizen, met donkerbruinen binnenwand.
„ 5. Horizontale doorsnede eener buis met gezwollen bin-
nenwand, ten gevolge van de onderdompeling in alcohol.
„ 6. Eene dergelijke doorsnede met nog sterker gezwollen
binnenwand (onder alcohol).
„ 7. Eene dergelijke doorsnede met gesprongen buitenwand
| en naar buiten puilenden binnenwand (onder alcohol).
„ 8. Hen stukje van een poreusen binnenwand.
„ 9. Vertikale doorsnede eener zeer jonge buis met aan-
grenzende mergeellen. Hier en daar ziet men de ho-
rizontale tusschenschotten.

k

verl 008)

\

NASCHRIFT.

Dezelfde sapbuizen als bij de Vlier, vond ik zeer onlangs
aan de oppervlakte van het merg bij Robinia Pseudacacia en
R. hispida, maar met dit onderscheid, dat de tusschenschotten
hier niet verdwenen waren, en dus ook geene proppen in de
buizen gevonden werden.

ScHuLrz spreekt in zijn werk: Sur la Circulation, etc. op
blz. 28 wel van melksapvaten in de schors van Sambweus Hbu-
lus en S. nigra, maar niet van vaten in het merg. DiepPerLL
maakt in zijne verhandeling Ueber die Bntstehung der Milchsaft-
gefässe in het geheel van geene buizen bij Sambucus gewag.
Bij HANSTEIN (die Milchsaftgefaesse) vond ik op blz. 21 gewag
gemaakt van w die sogenannten Milchsaftgefässe der Gattung
Sambucus’”’, aan den omtrek van het merg van $. Zbulus en
S. nigra, waaruit blijkt dat ook hij den naam van „ Melksap-
vaten’’ voor de sapbuizen der genoemde planten niet volkomen
goedkeurt. Daartoe mag ook medegewerkt hebben, dat HANSTEIN
het sap dier vaten van gewoon melksap verschillend vond, zoo-
als blijkt uit de zinsnede: „/lhr Saft verhält sich vom gewöhn-
lichen Milchsaft verschieden, indem er bei Behandlung mit
Aetzkali sich dunkel braunroth färbt, gerinnt und sich zusam-
menzieht, und dabei in lauter kurze, walzenförmige, fast scharf-
kantige Stücke zerspringt.”” Ik doe hier opmerken, dat HANSTEIN
hier in zooverre dwaalt, als hij aangeeft, dat bijtende kali het
sap der buizen van Sambveus stollen doet. De schrijver heeft
hier blijkbaar de binnenste schaal van den wand der buizen
voor gestold sap gehouden, en aan kali eene eigenschap toege-
schreven, die het niet bezit.

3 Maart 1872. 0.

TOESTAND VAN DE MAAS LANGS NOORDBRABANT

BI HOOGEN WATERSTAND
DOOR

G. VAN DIESEN.

Ten aanzien van de hoeveelheid water, die de Maas bij hoo-

gen stand kan afvoeren, heeft nog meer onzekerheid geheerscht
dan bij den Rijn het geval was. De weinige cijfers, die men
voor het vermogen van de Maas bij den hoogsten stand vindt
opgegeven, zijn zeer uiteenloopend.
Im de Nederlandsche hoofdrivieren, door een voud soldaat”,
(uitgegeven in 1850) wordt, op blz. 89 van het eerste deel
700 à 750 kub. ellen per seconde aangenomen, in de on-
derstelling, dat de verhoudingen van het vermogen bij den
laagsten en bij den middelbaren stand tot dat bij den hoogste
dezelfde zijn als bij den Rijn.

In eene verhandeling, getiteld: Variations diurnes de la Meuse
et de Ourthe, voorkomende in de Annales des travaux publics
de Belgique, Tome VII, 1848, wordt voor de hoeveelheid wa-
ter, die de Maas bij de hoogste standen, wanneer zij tusschen
Dinant en Luik buiten hare oevers treedt, per secunde áfvoert,
opgegeven 1000 tot 3800 kub. meter. De gronden waarop
deze opgave rust, worden in die verhandeling niet medegedeeld.

In de verzameling van bescheiden, door het ministerie van
openbare werken van België in 1848 uitgegeven over het
_ Projet d'améiioration du regime de la Meuse komt op blz. 40
eene opgaaf voor van den hoofdingenieur KUMMER, die voor
den afvoer der Maas te Luuik op 29 Janusrij 1846 eene hoe-
veelheid van 2242 M*® had gevonden, waaronder begrepen was
800 M* door de brug van Longdoz gestroomd.

r EE LANS m Í oh AAN A EEDE EEE 7 U AT OE HNE NEON
\N / ‘ e=, \ ne
1 pe h has

Fene vierde opgaaf is die van den hoofdingenieur koo, die
voor den bouw der spoorwegbrug over de Maas te Maastricht
de hoeveelheid water berekende door de Maas afgevoerd tijdens
den hoogen waterstand van 4 Februarij 1850. Deze bereke
ning medegedeeld in de Verhandelingen van het Koninklijk In-
stituut van Ingenieurs, 1858—1859, blz. 15, is gegrond op
waargenomen waterhoogten op den genoemden dag, waaruit de
opstuwing bij de Maasbrug en de door die brug gestroomde
hoeveelheid worden berekend. De uitkomst was, dat de Maas
den 4den Februarij 1850 te Maastricht 2593 M* had afge-
voerd.

Was het voor de wetenschap in het algemeen wenschelijk tot,
eenige’ zekerheid te geraken, het kwam mij bovendien in het
belang van eene uitgestrekte landstreek in Noordbrabant nood-
zakelijk voor, dat meer kennis van den waren afvoer der rivier
de Maas bestond. Die landstreek verkeert in een toestand
waarvan het bestaan niet vermoedt wordt door hen, die vreemd
zijn in dat gewest.

Eene herinnering in enkele woorden aan hetgeen bij hooge
standen met de Maas gebeurt is welligt dienstig tot goed be-
grip van de uitkomsten in Bijlage N°. 4 verzameld.

De Maas ondervindt in haar loop langs Noordbrabant bij
hoogen waterstand of iijsgang allerhande stoornissen. Terwijl
zij in dit gedeelte van haren weg de hoogerop ontbrekende
wederzijdsche bedijking bezit, bestemd om haar binnen grenzen
te beperken, zijn er openingen in die bedijking, die tot bederf
strekken van het rivierbed.

Tusschen Cuijk en Grave stort door zulke openingen in de
linker bedijking een gedeelte van het Maaswater bij hoogen
stand Noordbrabant binnen, en overstroomt over bijna de ge-
heele lengte der provincie een strook grond, die bij het nade-
ren van ’s Bosch al breeder en breeder wordt.

Dit overstroomingswater wordt, naar het dorpje Beers aan den
bovenmond, de Beerssche Maas genoemd. Het feit wordt kortaf
uitgedrukt door de woorden „de Maas is om.”

De Maas vervolgt na dit verlies haar weg, en ontvangt over
het onbedijkte land tusschen Dreumel en Rossum, de overlaat van
Heerewaarden genaamd, bij hoogen stand ‘uit de rivier de Waal,

'

(231)

die gewoonlijk tegelijk met de Maas wast, eene hoeveelheid
water, die veelal overtreft de bovengenoemde afgegeven hoe-
veelheid en zelfs menigmaal de Maasdijken in gevaar brengt.

Met dit vermeerderd vermogen bereikt de rivier, een paar
uur benedenwaarts, weder een vak waar de linker bedijking
ontbreekt. Het is tusschen Crevecoeur en Hedikhuizen, waar een
overlaat, onder den naam van Bokhovensche overlaat, de derde
invloed op het vermogen der Maas uitoefent. Een groot deel van
het te Heerewaarden verkregen water stroomt soms hier zijdelings
af en vereenigt zich in het Bossche veld met het Beerssche
Maaswater, dat intusschen derwaarts is gestroomd. Veelal heeft
ook het omgekeerde plaats en ontlast zich te. Bokhoven water
van het Bossche veld op de Maas. Men ziet daar dan een
uitgestrekte waterplas.

De Maas vervolgt voorbij dezen derden overlaat verder min-
der gestoord haren weg, en vereenigt zich bij Woudrichem met
de Waal, wiens stand voor de tweede keer dien van de Maas,
daar en opwaarts, beheerscht. Even te voren heeft, bij hoogen
waterstand, de Maas boven Loevestein reeds gemeenschap met
de Waal over het Munnikenland, dat door de geringe hoogte
van zijne bedijkingen dikwijls overstroomd wordt.

De Maas die in haren weg door de zijdelingsche Invloe-
den van een regelmatig verhang wordt beroofd, zoo noodig
voor belangrijken afvoer vooral bij ijsgang, heeft bovendien een
zeer kronkelenden loop, tusschen niet minder kronkelende dij-
ken, en mist dus alles wat eene rivier voor regelmatige afstroo-
ming behoort te bezitten. |

Toen ik eene berekening van het vermogen van de Maas
wilde maken op de wijze, die ik vroeger op de armen van den
Rijn toepaste (opgenomen in de Versl. en Meded. Dl. III en
IV) ontmoette ik behalve de reeds medegedeelde nog andere
moeijelijkheden, die uit het volgende zullen blijken.

Het Register der peilingen, verrigt door ambtenaren van
den waterstaat van 1849 tot 1855 en behoorende tot de kaart
der rivier de Boven-Maas van Visé tot Woudrichem bevat wel
tafels van breedten en diepten noodig bij de berekening van
de inhouden der dwarsprofillen, maar boven Gennep geene op-
gave van breedte van den waterspiegel bij hooge standen, ten-

P 4d _ - E Ee Va eN dT eN Hf pe mr MEN Nr LEN
: 4 1 Ad

(°23RE

gevolge van het ontbreken van bedijking. De berekening van
den afvoer kon dus eerst bij dat punt aanvangen.
Het uittreksel dat als Bijlage IT uit de genoemde tafels hier
achter is gevoegd strekt zich dus niet hooger dan Gennep uit.
De riviervakken, die in verband met de plaatsen, waar waar-
neming van den rivierstaud geschiedde, voor het toepassen der
berekening geschikt voorkwamen, waren de volgende.

bevattende

1 van Gennep tot Cayk Zpeilraaijen vanCLVI tot CLXII.

2 mn Cuyk „ Grave 12 » „ CLXII „ CLXXIV.
8 / Grave „ Megen 23 " „ CLXXV „ CXCVII.
4» Megen n_ Oijen 10 7 n CXCVIII wv CCVII.

5 wm Oijen „ Lith 10 4 Jd CCV III „ CCXVII.
6 « Lith „ St. Andries 8 ’ „ CCXVIII #» OCCXXV,
7 „ St. Andries # Alem 2 ” „ CCXXVI wv CCXXVII.
8 „ Alem „ Blaauwe Sluis 6 Di n CCXXVIII # COXXXHI,
9 / Blaauwe Sluisu Crevecoeur 8 ” „ CCXXXIV » CCXLI,
10 « Crevecoeur: « Hedikhuizen 5 ” „ CCXLII u CCOXLVI.
li # Hedikhuizen # Heusden 5 ” n CCXLVII # CCLI.

12 „/ Heusden „ Veen 5 „ „ CCLII „ CCLVI.
18 „ Veen rn Woudrichem 10 ” „ CCLVII. »r CCLXVI,

In bovengenoemd register vindt men ter berekening van de
hoogte der witerwaarden niet zoo veel gegevens als in de re-
gisters van de andere rivieren. |

Slechts enkele opgaven komen er in voor, waaruit de hoogte
der uiterwaarden kan worden ontleend, b.v. de hoogte van het
dek van lijnbrugjes over beekjes, en de hoogte van duikers of
kokers in zomerkaden. Uit de opgaven omtrent die enkele
punten bleek reeds dat de uiterwaarden aan de Maas betrek-
kelijk M.R. hooger waren dan bij de andere rivieren en dat dit
minder het geval was naarmate men de rivier afdaalde. Nader
werd omtrent de hoogte bij Gennep en bij Ravenstein meer ze-
kerheid verkregen door cijfers van waterpassing, ten dienste van
overbrugging der Maas nabij die plaatsen, waarvan mij door
den hoofdingenieur van den waterstaat in Noordbrabant welwil-
lend inzage werd gegeven. De hoogte van de uiterwaarden boven
Crevecoeur was mij, door het ontwerpen der brug aldaar, bekend.

Uit die weinige gegevens is afgeleid, dat de witerwaarden
met hunne kaden en andere beletselen gemiddeld ongeveer de
volgende hoogten hebben boven middelbaren rivierstand, M.R

(233)

van Gennep tot Grave 4.00 M..
„ Grave „ Megen 8.50
„ Megen „ St. Andries 3.00
„ St. Andries „ Alem 215 nm
„ Alem „ Veen 2.50
„ Veen „ Woudrichem 2.00

Doen latere, zeer wenschelijke, opnemingen blijken, dat in
deze cijfers eenige verbetering is te brengen, dan zal de daar-
uit voortvloeijende vermoedelijk niet aanzienlijke wijziging in
de uitkomst gemakkelijk zijn aan te brengen.

Voor den maddelbaren riwierstand hier zoowel als bij de ge-
heele berekening is de hoogte aangenomen, die daarvoor in het
meergenoemde register van peilingen is gesteld.

Voor Boxmeer, Cuyk, Megen, Oijen, Lith, Alem, Creve-
coeur, Hedikhuizen en Veen ontbreekt daarin de opgave van den
middelbaren rivierstand. Ik heb dien uit die van de andere
plaatsen berekend, met behulp van de in Bijlage T medegedeelde
breedten en inhouden der dwarsprofillen bij M.R.

De volgende hoogten zijn alzoo als de middelbare rivierstand

gebezigd.

Maastricht (brug). .. .. 42.70 + A.P,

„ (hoofdsluis). . 41.93 #
BOEEMONE Nene anus 150 pr AD
hl ha ENH ee AE Heee AE PILOT AEN,
OER ven 1e Lene 16901 PANNE
EKEEMEN otl 1.25 pm pm
EE A ARN 6:88 man nn a
ere de ol eh ied SN ot
MEEGER Is A COEN IEA AD, EPEN AAN od
DE RDE RD AIA etn 0 a

dE ROEDEN HS NDA ans 594 pv wv. a
St. Andries (Maaszijde). . 3.78 #
ACRETTEE Has LANE Ed ek 8.67 m a

Blauwer Smidt te 0 8.16 wt
Ureredoeltt:. WEG Arles 2,66 # a

( 234 )
Hedikhuizen .....-.. 242 + AP. a
Heusden: 3 4% PAAP ENG 02 AT AD
Veen (bij eb) el hed rt enb Ae bet iel de 1.380 ” 7 a
Woudrichem (bij eb)... 1.30 # wm

De met « gemerkte zijn de door mij berekende; al de ove-
rige zijn uit het meergemeld register overgenomen.

Het zal wel overbodig zijn te doen opmerken, dat boven-
staande middelbare rivierstanden nu, wegens de sluiting van het
kanaal van St. Andries in 1856, niet meer gelden voor den
gemiddelden zomerstand, aangezien deze op de Maas door die
sluiting belangrijk is verlaagd.

Voor het hier beoogde doel was de kennis noodig van den
bovenstaanden stand, waarnaar de opgaven van het register, daar
Bijlage 1 uit getrokken is, zijn gedaan.

De invoering van een denkbeeldige hooge rivierstand zooals
ik bij de berekening deed van de beide Rijnarmen, waarvan
ik trachtte meer na te gaan tot welken afvoer de verschillende
riviervakken in staat waren dan eene werkelijk afgevoerde hoe-
veelheid te berekenen, scheen mij bij de beschouwing van den
toestand der Maas niet raadzaam.

Zooals ik hiervoor reeds te kennen gaf wenschte ik een stap
nader tot de kennis van het werkelijk vermogen te geraken, en
het kwam mij dus wenschelijk voor een zeer hoogen stand bij
open rivier op te sporen, waarvan vertrouwbare waarnemingen,
van eenige dagen achtereen, aan al de boven opgenoemde peil-
schalen, bekend waren

Zulk een rivierstand was die van Februarij 1862, bereikende
de Maas toen bij open water een hoogte

te Maastricht (Maasbrug) van 46.65 M. + AP.
pe ATATO nc star erken ms UO Ore

/ jd

Te Maastricht heeft de Maas bij open water sedert 1821
slechts twee keeren hooger gestaan, namelijk in Januarij 1846

op 46.90 M. + A.P.
en den 4den Pebruarij 1850 ..... nn B EN BNN WR

(235 )

Vóór 1821 zijn geene geregelde waarnemingen te Maastricht
gedaan; zij zijn althans niet bekend *j. Van den stand der

n

*) Er bevonden zich te Maastricht in de nu gesloopte Lieve-Vrouwe-poort mer-
ken van hooge waterstanden, die, volgens het register van peilschalen, aldaar de
onderstaande hoogten bereikt hadden.

OORDEN et GEUR Pen etat ASD MEE ZEN
28 Januarij 1799. . . . . 4775 w „
ROR alena te” Haarde aatee v ete daad Alie Pe
VL SA AREN EEDE Ee EK LUC RC ”
Like A BT B A A AD /
7 December 1789. . . . . 4694 » “

Benedenwaarts heeft men volgens dat register op de onderstaande hoogten mer-
ken dier standen gevonden.

MR aarmoud 1643 VET er DE
Id. gi Oet 1740 4,0 NIF
Venta: 1643 gran? meden Alt er aperrarr ORO
en . 19.62

21 Dec. 1740 . . . . 18.95 of 19.06
1799 omstreeks 18.95 (volgens aanwijzing).

Op den gedenksteen te Venlo van 1643, waarvan de onderkant ter bovenge
noemde hoogte van 19.62 gevonden is, staat een opschrift, waaruit blijkt, dat de
hooge waterstand daar op /S Antonis dach” (17 Januarij) voorviel.

In hoever die waterstanden een gevolg waren van blooten afvoer van veel op-
perwater dan wel van opstuwing door iijsgang is mij niet van alle met zekerheid
kunnen blijken.

Die van 1643 is volgens de reeds genoemde Annales des travaux publics en Bel-
gique bekend als de hoogste, die zich ooit te Luik heeft voorgedaan, en moet al-
daar 1'/, voet hooger hebben gestaan dan de rivierstand van / Februarij 1571,
die tot aan dien tijd te Luik als de hoogste bekend stond. Laatstgenoemde stand,
die hooger op, te Namen, nog niet overtroffen is, schijnt een gevolg geweest te
zijn van ijsgang na een langdurige strenge vorst.

„In dat jaar liep de Alblasserwaard andermaal in tengevolge van doorbraken
„in de Linge en Diefdijk en te Papendrecht,” (Vervolg Rapport der Inspecteurs
van 27 September 1861).

De beschrijving van de overstrooming van 15 Januarij 1643 (in de noot bl. 245
der Annales) behelst niets over iijjsgang. In het ampt tusschen Maas en Waal
stroomde (volgens het rapport der inspecteurs) den 9den Jauuarij 1643 het water
over de dijken, maar van ijsgang vind ik geen melding gemaakt.

De stand van 1799 te Maastricht is waarschijnlijk grootendeels aan opstuwing
door ijsgang toe te schrijven. In de Annales wordt van dat jaar van geen hoogen
rivieretand te Luik of hooger op melding gemaakt. In het laatst van Januarij 1799
was er op den Rijn een vervaarlijke ijsgang (vervolg Rapp. Inspect ).

Het jaar 1658 is bekend door zwaren iijsgang op Waal en Rijn. Men mag dus
onderstellen dat ook te Maastricht daarvan de iivloed is ondervonden. _

De hooge stand van 1740 te Maastricht is waarschijnlijk niet onmiddelijk na
den strengen winter, van Januarij en Februarij, maar aan het eind van dat jaar
in December waargenomen. Van dit tijdstip althans vindt men zeer hooge standen
van de Maas in België en te Venlo en overstroomingen hier te lande zonder ijs-
gang gemeld, Te Luik stond het water in de St, Paul's kerk slechts 0.12 M

(286)

rivier te Grave zijn reeds van 1770 waarnemingen verzameld
in het register van peilschalen.

Men vindt daarin de onderstaande rivierstanden hooger dan
die van Februarij 1862.

Januarij 1778 (ijsgang). nr MA
Januarijt «1181 (fjgâng)k A PORR EDEN „
Maart 1184: (ijsgansye 45 2e KETAN ED ez „
April 1789 (open witter). "ALE. LEE TORNE AN
December 1796 (ijsgang). TREDEN 7

Februarij 1799 (ijsgang, BoorRbnk te Grave) 11.40 #
Hebruarij «1805 (ijsgang). &. eb Teen 01080
December 1819 (ijsgang). .. .......1082 wv ”
Jannarij 91830: (ijspaag) tri ner HZ ETE BN „

Februarij 1846 (open water). ....... 10.86 » „
Februarij 1850 (open water). ....’...1110 „
April l85l(opêrn: water) #40 AEL „00e AL0ST SW u
Tamuarij + 186: (ijsganpg) sassen mre CEN STOLSEL rte

De vier standen bij open water, van 1770 tot nu toe, over-
troffen slechts met weinig den stand van 1862 te Grave; het
verschil met den hoogste van die vier, die van Februarij 1850,

lager dan in 1643; eene merkwaardige overeenstemming met het verschil tusschen
de beide standen te Maastricht (vergelijk de Annales, blz. 241 en 244).

In Januarij 1789 was hier te lande ijsgang, die geen groote schade aanrigtte.

Welligt heeft opstuwing bij den ijsgang den hoogen stand te Maastricht veroor-
zaakt; althans in België schijnt dat jaar niet door hoogeu stand van de Maas
gekenmerkt.

Ook zou het eerste merk van 1789 den stand van April kunnen bedoelen, toen

de Maas, even als vermoedelijk in December 1789, met open water een hoogen
stand bereikte.

Men moet bij de beschouwing van de bovenstaande hooge waterstanden in het
oog houden, dat de Lieve-Vrouwe-poort te Maastricht zich bevond ongeveer
300 M. boven de plaats waar de geregelde waarnemingen gedaan worden aan de
brug over de Maas, en dat in de bogen dier brug, die slechts eene wijdte hebben
van ll tot 19 M. gewoonlijk het water sterk wordt opgestuwd, o.a. in Februari;
1850 0.62 M., en veeltijds de ijsschollen vastraken.

Volgens een chronologische tafel gevoegd achter het werk getiteld: Za Meuse,
Etudes faites par ordre du Gouvernement Belge (Bruxelles, em. DRVROYE zr Cre,
1848) is de brug te Maastricht gebouwd door JACQUES ROMAN, Dominikaner
monnik, in 1683. De hooge stand van 1643, die ook te Roermond en te Venlo
even als te Luik alle andere hooge waterstanden overtroffen heeft, kan dus niet
san plaatselijke opstuwing door die brug worden toegeschreven.

elke rn

Ld

(237)

is 0.31 M. Te Maastricht was het verschil met dezen stand
slechts 0.13 M. |

De waterstand van 1862 mag dus wel worden aangemerkt
als een waarbij de Maas haar grootste vermogen van de laatste
eeuw zeer nabij kwam.

De stand aan al de peilschalen is opgenomen in de tabel,
die als Bijlage IT hierachter is gevoegd, en waarin ook andere
hooge waterstanden zijn vermeld, ten einde te doen zien hoe
onregelmatig de was langs de Maas zich vertoont.

Ter bepaling van het verhang bij den gekozen hoogen wa-
terstand van Februarij 1862 zijn de waarnemingen van een
paar dagen vóór en na den hoogsten stand in rekening gebragt,
en is uit die verzameling het gemiddelde genomen (zie Bij-
lage N°. III).

De hoogste stand doet zich over de geheele lengte der rivier
gewoonlijk niet op hetzelfde oogenblik voor, daar hij meestal
slechts korten tijd duurt. Op het oogenblik dat op eenige plaats
de hoogste waterstand is bereikt, kan daaraan bij een lager ge-
legen peilschaal nog iets ontbreken; het verhang, uit de dan
te gelijkertijd gedane waarnemingen afgeleid, zou blijkbaar te
groot zijn. Is het water bij laatstgenoemde peilschaal op zijn
hoogst, geklommen dan is het alligt bij de hoogere reeds ge-
daald en een uit die waarnemingen berekend verhang zou te
klein wezen. Alzoo kwam het met de waarheid meest stroo-
kende voor, indien het gemiddelde werd genomen van eenige
waarnemingen ten tijde van den hoogen stand.

De formule

la
Nisee,
vi

die bij de vorige berekeningen was gebezigd is ook nu onveran-
derd aangehouden. De coëfficient is door KRAYENHOFF bij de
Maas wel iets kleiner bevonden dan bij de overige hoofdrivie-
ren in Nederland; dat verschil, hetwelk bij lage of middelbare

standen in acht genomen behoort te worden, zal bij de hooge

standen der rivieren vermoedelijk niet bestaan en is dus niet
in aanmerking genomen.

(“238 )
Voorts is in de formule:

V de snelheid in meters per secunde,

1 de inhoud van het profil in vierkante meters,

a het verhang per strekkende meter in meters,

p de natte omtrek, waarvoor genomen is de breedte, ver-
meerderd met 8 maal de grootste diepte.

Uit de beschreven gegevens is de berekening gedaan ; daarbij
is wederom de hoeveelheid water, die over de uiterwaarden
stroomde afgescheiden gehouden van die, welke door de rivier
zelve werd afgevoerd. in een tabel, Bijlage N°. IV, zijn de ge-
gevens en de uitkomsten der berekening verzameld. De laatste
kolom van die tabel bevat het totale vermogen van de rivier-
vakken. In die kolom zijn de gevonden cijfers voor de vak-
ken N°. 2, 5, 6, 7, 10 en ll oningevuld gebleven, omdat,
in die vakken, de invloed der beschreven stoornissen zich zoo
liet gevoelen, dat de verkregen cijfers niet bruikbaar waren in
de beschouwing.

De ingevulde cijfers voor het vermogen in de vakken N°. 1,

8, 4, 8, 9, 12 en 18 schijnen, ook op grond van andere be-
schouwingen, waarvan een korte mededeeling zal volgen, den
werkelijken afvoer in Februarij 1862 met eenige naauwkeurig-
heid aan te duiden.

Dat vermogen is dan in

vak Ne. 1 2532 M°

A 8 632 7
RN 4 1588 >w

mw Si AOB on
mw De, Zn

mn 1259-1894
HAR BE Wet BORA bo EHE E7/7

De 2532 M*, die per secunde door vak N°. 1 zijn afge-
stroomd, stellen het vermogen voor van de Maas vóór dat het
door de zijdelingsche afleiding tusschen Cuyk en Grave is ver-
minderd.

(239)

Bij vergelijking met het vermogen van 2593 M°, dat de
Maas volgens de hiervoor gemelde berekening van den heer
Koor den 4den Pebruarij 1850 te Maastricht afvoerde, moet het
volgende worden in het oog gehouden. Den 4den Februarij
1850 was de stand ’s morgens 8 uur aan de Maasbrug volgens
de registers 46.70. De heer koor heeft echter in zijne bere-
_ kening den hoogsten stand van dien dag namelijk 46.78 M. +
AP, aangenomen.

Het door hem gebezigde dwasprofil verminderd met 0.13 +
115 M. (de wijdte der brug op 115 aanhoudende) en het
verschil vermenigvuldigd met dezelfde aanzienlijke snelheid van
4.27 M. per secunde, die bij den 0.13 M. hoogeren stand plaats
vond, geeft een hoeveelheid van 2529 M* voor den afvoer van
Februarij 1862 te Maastricht. Daar men niet mag aannemen dat
de kleine rivieren en beekjes, tusschen Maastricht en Gennep, bij
dergelijken hoogen waterstand den afvoer volstrekt niet vermeer-
deren ofschoon opgestopt en van weinig beteekenis, en bovendien
het vermogen bij de brug te Maastricht moet worden vermeerderd
met het water, dat achter Wijk omloopende beneden de stad
weder in de rivier stort, zoo moet de hoeveelheid, volgens de be-
rekening van den heer Koor, als aan den ruimen kant worden
beschouwd. De berekening van den hoofdingenieur VAN OPSTALL,
van wie ik de mededeeling heb, dat de afvoer te Maastricht in
1850 en 1862 2000 à 2200 M*® bedroeg nevens die over het
Wijkerveld ten bedrage van hoogstens 200 M*, staaft de even-
genoemde onderstelling.

De uitkomst medegedeeld in Bijlage IV schijnt dus niet ver
van de waarheid te liggen en regt te geven tot de stelling,
dat de Maas boveu de afleiding bij Beers in Februarij 1862
tijdens den hoogsten stand een vermogen had groot tusschen
2500 en 2600 M?.

Het vermogen van de vakken 3 en 4, beneden de Beerssche
afleiding, berekend op 1632 en 1588 of gemiddeld 1610, wijst
een verminderiug aan van 2532—1610=922 M*, die, tus-
schen Cuyk en Grave, Noordbrabant per secunde zijn binnen-
gestroomd. | |

Eene regtstreeksche berekening van deze hoeveelheid is door

( 240 )

het gemis van opgaven van dwarsprofillen en snelheid of ver-
hang niet te doen. De eenige opgaaf omtrent het vermogen
van de Beerssche Maas, die ik heb aangetroffen is die van den
hoogen waterstand van 1844, voorkomende op blz. 164 van de
Geschiedkundige beschrijving der overlaten in Noordbrabant, door
A. DE GEUS. Daar wordt namelijk melding gemaakt van eene
waarneming door den toenmaligen ingenieur L. RIJSTERBORGH ge.
daan aan den Elftweg achter Grave, dwars over welken weg
het Maaswater weinige uren na zijn binnenstrooming in Noord-
brabant henen loopt. Dit pant ligt ongeveer 183000 M. van
de Maas bij Cuyk, gemeten langs de rigting, die het binnen-
gestroomde water neemt. De hoogte van het bedoelde gedeelte
van den weg is volgens de registers 8.50 M. + AP.

De heer RijstTERrBORGH heeft den 1sten Maart 1844, toen
het water ter hoogte van 1.23 M. over den weg liep, eene snel-
heid waargenomen van 1.16 M. per secunde en berekende dat
er toen 665 teerling meter per secunde passeerde.

Den 5den Februarij 1862 liep het water, ter hoogte van
1.384 M. over den Elftweg (zie Verhandelingen van het Konink.
Instituut van Ingenieurs, 1862— 1863, blz. 58). De snelheid
zal zoo als gewoonlijk wel met het profil zijn vergroot. Dezelfde
snelheid zou, indien men uitging van de berekening van den
heer RIJSTERBORGH eene hoeveelheid van 724 M? opleveren.

Met toepassing van eenige meerdere snelheid komt men de
door mij gevonden hoeveelheid meer nabij.

De overlaat heeft twee monden een beneden Cuyk en een
boven Grave.

De werkelijke hoogte boven AP. of boven MR. der bodems
of overlaatkaden van de beide monden heb ik niet aangetee-
kend gevonden. Het overlaatspeil kwam volgens overlevering
vroeger overeen met den waterstand van 164 voet aan de peil-
schaal te Grave of 10.03 M. + AP. doch is door de ophoo-
ging van het terrein langzamerhand verhoogd.

De werking heet thans te beginnen als het water aan de
peilschaal te Cuyk tot 11.00 M. of aan die te Grave tot 10.19 M.
- AP. gestegen is, en wordt meest opgegeven naar de hoogte
van den waterstand boven de 11.00 M. + AP. te Cuyk. Door
den mond beneden die plaats geschiedt vermoedelijk de grootste

(241)

afvoer. Vroeger werd de hoogte der werking veeltijds uit den
stand der rivier te Grave berekend in de verkeerde onderstel-
ling, dat bij het verder wassen het verhang langs de rivier het-
zelfde bleef als dat van het oogenblik der bereiking van het
overlaatpeil.

Uit de onderstaande waterstanden kan men ontwaren dat het
verhang tusschen Cuyk en Grave toeneemt bij het wassen der
rivier, en dat dus bij de bepaling der hoogte van instrooming

4 dient te worden gelet op den stand aan de peilschaal meest
\__nabij het gedeelte van den overlaat, dat men beschouwt.
Het verschil o.a. in de opgaven, waarvan op blz. 301 van
het Rapport der Commissie tot onderzoek der beste rivieraflei-
dingen melding wordt gemaakt is ongetwijfeld toe te schrijven
aan het voorbijzien van die omstandigheid.
Hoogste waterstand Grootste RR
4 in de rivier te ‚ | de Beerssche Maas,
| Voss Jorere a
‘Aanduiding. Cuyk. | Grave. 5 den mond Bluwes. Aanteekeningen.
- ® : 5 8
SES ARS A|TS|AlE
prierstaas) [CCJ | 597 |
Overlaat- 11.00 10.1910.80 Rapport Rivier-Com-
peil missie, bl. 301.
Met open rivier.
Januarij |tuss. tuss. tuss. tuss.

1846. [len5 laan adden len5/0.66/len5{1.28{Vervolg op het rap-
port der inspec-

Februarij teurs, bl. 266,
1867. | 12 f11.73/ 13 (10.62/1.11j 12 |0.74) 14 |1.06/Verh. Kon, Instit,van
ingenieurs, 1867—

Maart 1868, bl. 71.
1844, 2 11.80) 2 [10.75/1.05f 2 [077 2 1.31{Verv. rapp. inspect.
4 bl. 244—245.
April
1845. 1 11.83 1 |10.69/1.l4A} 1 |0.83| 1 |1.20/bid, bl. 263.
… April
Kk 1860. 6 [11.83/ 6 |10.77/1.06f — | — | — | — [Geen werking;het wa-

ter wordt gekeerd.
Verh. K. Inst. van
ingen. 1860—61,
bl. 18.

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, 16

(242)

Hoogste waterstaud Grootste werking van

in de rivier te ‚ | de Beerssche Maas |.
ap
î bij op den

Aanduiding. Cuyk. | Grave. ‚= | den mond. | Elftweg. Aanteekeningen.

a, CEN MEET CREEL TEE BENE A

bil 8 Sole | El Is |

SEOEL EE EN DE BT Hei

ze: NI hap Alm Alte

Februarij

de)
5
Go
rs

1852 9 [11.84 10 110.71/1.18 10 11.25 Verh. K. Inst. van
ingen. 1852—58,

Februarij bl. 15—17. |
1862 5 1.93} 5 10.791.14 5 0.93) 5 |1.34lbid, 1862—1863,
Jan. en bl. 58. Î
Feb. 1846/28-4/11.94/28-4/10 78/1.16/25-40.94/28—4|1.45|Verv. rapp. Inspect.

bl. 267—268,

ril |
TEE 2 11,95 2 1085110, 2 0.95) 5 10.88[Werking na door-
braak van de nood-
keeringen. Verh.

K. Inst. v. ingen.

1852- 53, bl. Jenl4.

1 |L7ljlbid, 1850—1851.
VII. bl. 94. |

Februarij | |
1850 6 112.19) 7 [11.10.09 6 [1.19

Peltun ‘Met ijsgang.

1871 12 (10.87/ 12 110.09/0.78| — | —| — {| — {Geen werking. Ver-

slag Openb. wer-
ken, 1870, bl. 229,
4 \0.92Verh. K. Instit. van
ingen. 1855—56.
bl. 199. |
Sl |1.45Ibid, 1850—1851.

VIL. bl. 92.

Maart
1855 4 |11.65/ 4 110.63(1.02/ 4 10.65

Januarij
1850 31 |12.25| 31 (10.16/2.09) 31 [1.25

*
Januarij 1.58 |
1861 6 [12.35| 7 |10.881.47/ 7 |of | 7 (L58Ibid, 1861—1862.
1,35 bl. 74—11.
Januarij NRB eo
1820 — |12,88/ 28 |L1.471.41) — (1.88) — | — ro Te
N peilschaal te Grave, zou

volgens die Commissie
de hoogte van werking
slechts 1.28 en volgens
| DE GEUS, bl. 5, slechts
| 1.07 zijn geweest. De
| stand te Grave is echter:
| volgens de Beschrijving
van den Nedeslkudscheig
Watersnood in Louw-
maand 1820, den Maste,
23 voet aan de peil-
schaal of 1207 + AP.
en dus 0.60 hooger ge
weest. |

* De opgaaf van 1.58 voor de hoogte der werking van de Beerssche Maas van Januarij
1861 is waarschijnlijk onjuist. Men schijnt bij vergissing in de kolom voor den mond.
van de Beerssche Maas de hoogte van overstrooming van den Elftweg te hebben inge-
vuld. Denkelijk moet men lezen 1,35 in plaats van 1.58. |

‘( 243)

Uit het sterke verhang bij ijsgang kan geen besluit omtrent
het nut van den overlaat worden getrokken, aangezien het zeer
denkbaar is, dat de iijsstoppingen, die den hoogen stand te
Cuyk hebben ten gevolge gehad, zijn bevorderd zoo niet veroor-
zaakt door de verlamming van den stroom, de bekende uitwer-
king van zijdelingsche afteiding. Zonder de iijsstopping b.v.
van Januarij 1861 was er geen reden waarom de Maas te
Cuyk in plaats van op 12.35 M. + A.P. te staan, niet ter
hoogte van 11.84 M. zooals in Februarij 1852 of ter hoogte
van 11.78 M. zoo als in Februarij 1867 gebleven was. In
alle drie de tijdstippen toch was de stand te Maastricht en dus
de toevoer dezelfde (zie Bijlage II).

Men kan den stand te Grave van Januarij 1861 voor eene
met ijs bezette rivier niet hoog noemen, vooral zoo men in
aanmerking neemt dat door ijsverstopping in de Maas tusschen
de beide monden van den overlaat het ingestroomd water door
den benedenmond met een verhang van 0.30 M. weder in de
rivier liep (Verhandelingen Koninklijk Instituut van ingenieurs.
1861 —1862, blz. 37).

De beschouwde vakken 3 en 4, waarin de afvoer van de
Maas gemiddeld 1610 M*° bevonden is, vergelijkende met de
vakken 8 en 9, waardoor eene hoeveelheid van 2705 en 2750
of gemiddeld 2727 M* stroomde, blijkt er van eene toeneming
met 1117 M?, als gevolg van den aanvoer van Waalwater over
den overlaat van Heerewaarden. Die toevoer bragt in het ver-
hang een zoo groote stoornis te weeg, dat de berekening van
de vakken 5, 6 en 7, die onder den invloed van die stoornis
zich bevonden, onbruikbare uitkomsten opleverde.

Ik heb den toevoer over de overlaten van Heerewaarden ook
berekend door gebruik te maken van een mij door den hoofd-
ingenieur van Gelderland ter inzage gegeven opneming der
hoogten van de kaden op het terrein van overloop, en vond
langs dien weg een toevoer van 988 M° (Bijlage V).

Ten derde deed ik eene berekening van de hoeveelheid, die
den 7den Pebruarij 1862 de Waal afstroomde. Deze bereke-
ning, op dezelfde wijze ingerigt als eene vroeger medegedeelde,

gaf een verschil van 1083 M* tusschen den afvoer boven en
16*

(244)

beneden Heerewaarden, namelijk tusschen den afvoer in de
vakken Nijmegen —Tiel en St. Andries— Bommel.
Alzoo bedroeg de hoeveelheid volgens berekening van

de toeneming op de Maas. .... 1117 M?
de afneming op de Waal ..... 1038 «
densoverlapns ns Boen eee te 988

De drie uitkomsten, op van elkander geheel onafhankelijke
wijzen verkregen, komen genoegzaam overeen om de uitspraak
te regtvaardigen dat den 7den Februarij 1862 de afvoer van de
Maas vermeerderd is met eene hoeveelheid van ongeveer 1050
kub. meter Waalwater, dat te Heerewaarden zijdelings is aan-
gevoerd. Deze aanvoer bedragende ruim een zevende gedeelte
van het water, dat de Waal op dat oogenblik afvoerde, ver-
meerderde het vermogen van de Maas met twee derde; eene
geringe aftapping van de Waal en een aanzienlijke zelfs bij
open water soms bezwarende aanvulling van de Maas.

Dat de overlaat van Heerewaarden meer dan bovenstaande
hoeveelheid kan aanvoeren, indien de waterstand op de Waal
b.v. tijdens een met ijs bezette rivier hooger rijst dan hij in
Februarij 1862 deed, is o. a. in Januarij 1861 en Februarij
1871 gebleken.

Nog versch in het geheugen liggen de moeite en inspanning,
die men in Februari) 1871, toen de reeds geopende rivier met
het water en het ijs van de Waal werd overstroomd, moest
aanwenden om de overioopende Maasdijken te beschermen te-
gen doorbraken, zoo als in Maart 1855 voorvielen.

Het overloopen van Maaswater naar de Waal komt niet dik-
wijls voor. Het geschiedde in Februarij 1861 tijdens den iijs-

gang.

De beschouwing van het berekende vermogen voortzettende,
blijkt ook de invloed van de mindere hoogte en van het ontbre-
ken der bedijking tusschen Crevecoeur en Hedikhuizen. Het ver-
mogen der vakken 8 en 9, gemiddeld 2727 M*, vergelijkende
met dat van de vakken 12 en 18, die een afvoer van 1897
M? vertoonen, kan men het verlies van 880 M* toeschrijven
aan den overloop over den Bokhovenschen overlaat.

(245 )

Op den 7den Pebruarij 1862 stond het water te
BeEEerLOSenBOSBH. nt Sne ee 5.56 M. + A.P.
BECHOOHENDE nne ND lee de AREA ap
Bij het midden van den Bokhoven-

schen overlaat vermoedelijk. . . 5.56 # # wv
Hedikhuizen. .. .. B ee DEONET WEN

Hene toetsing van de zijdelings afgevoerde hoeveelheid aan
eene andere berekening zoo als met de beide vorige overlaten
gedaan is, kan bij deze niet geschieden. De gegevens daartoe
ontbreken nog.

Volgens eene waterpassing van den ingenieur van ‘den wa-

‚ terstaat VAN MANEN, verrigt in 1865, bezit de overlaat eene
gemiddelde kruinshoogte van 4.26 M. in plaats van 3.80 M.
+ A.P, waarvoor hij officieel bekend staat, bij eene kruins-
breedte van 100 Meter. De lengte is 600 M. De dijk ove-
rigens van Crevecoeur tot Hedikhuizen kan mede water over-
laten daar hij nog niet over de geheele lengte tot 6.25 M. is
opgehoogd. waartoe in 1866 vergunning is gegeven.

Men heeft lang in het denkbeeld verkeerd, dat deze overlaat
alleen diende om een gedeelte van het Maaswater bij hoogen
stand naar den Baardwijkschen overlaat afteleiden. Eene vrucht
van de meer geregelde waarnemingen der laatste jaren is de
zekerheid, dat ook in omgekeerde rigting strooming plaats
vindt. Men kan de jaarlijks overstroomd wordende streek tus-
schen de Maas en ’sHertogenbosch ten westen van de Dieze
beschouwen als een vergaarplaats, waarin het water van de Maas,
van twee zijden aangevoerd en het heiwater, dat door de kleine
riviertjes bij ’s Bosch wordt ontlast, zich verzamelen.

De afvoer over den Baardwijkschen overlaat houdt door het
volloopen van die vergaarplaats geen gelijken tred met den aan-
voer; er heeft alzoo bij het vallen van de Maas veelal ook een
afloop plaats naar de rivier, over den Bokhovenschen overlaat.

Eene berekening (Bijlage VI) van het vermogen der Maas
weinige dagen na den beschouwden hoogen stand, namelijk op
den 14den Februarij 1862, toen geen der bovenwaarts gelegen
overlaten meer werkte, doch die van Bokhoven nog onder water
stond, geeft eene aangroeïjing van het vermogen met ruim 400

( 246 )

M? beneden dezen overlaat te kennen en bevestigt dus volko-

men het bovengemelde. |
Het water stond den 14den Februarij 1862 te

’s Hertogenbosch. .. . .. 461 M. 4 AP.
Orevetdeuts ban era he on Lie RRRS 40E wg
Op den Bokhovenschen overlaat ver-

Mm Oedelijk Aser ee. Ar ERE AN,

Hedikhuizen eenn NE Here ats in afde ere le ER 4,20 wv ” HI

In een rapport van den ingenieur LEEMANS van 10 Mei
1869 als bijlage gedrukt bij een schrijven van den hoofd-
ingenieur ROSE aan de Gedeputeerde Staten van Noordbrabant,
van 80 Junij 1869, wordt dit onderwerp zeer uitvoerig ont-
wikkeld.

Trekt men de uitkomst zamen dan heeft de* Maas tusschen
5 en 8 Februari 1862 een vermogen gehad van ongeveer
2500 M* te Gennep, verloor zij door zijdelingsche affeiding
tusschen Cuyk en Grave ongeveer 900 M°, verkreeg zij van
de Waal bij Heerewaarden ongeveer 1050 M*® en verloor zij
bij Bokhoven weder ongeveer 800 M*.

Bij de thans onder alle deskundigen eenstemmig heerschende
afkeuring van alle inbreuk op de regelmatigheid van het ver-
hang eener rivier, vooral bij ijsgang, kan de stoornis, die de
geregelde afstrooming van de Maas zoo herhaaldelijk ondervindt,
niet anders dan nadeelig worden genoemd. Die stoornissen zijn
geen van alle een uitvloeisel van een met overleg beraamd plan,
maar bestaan tengevolge van in vroegere tijden toevallig on-
bedijkt blijven van gedeelten land, toen geheel willekeurig en
plaatselijk alleen voor de bescherming van eigen terrein gezorgd
werd.

De meest nadeelige dier inwerkingen is de aanvoer uit de
Waal over den overlaat van Heerewaarden. Bij hoogen stand
en iijsgang geeft die aanvoer een zoodanige stremming in den
afvoer en opstuwing, dat er ijsverstoppingen door ontstaan. De
doorbraken van 1757, 1781, 1850 en 1855 op verscheidene
punten van den linker Maasdijk tegenover den overlaat van

( 247 )

Heerewaarden gelegen en de nood, waarin men vele andere jaren
daar verkeerde, getuigen zeer sprekend van het gevaar, waar-
mede jaarlijks het Waalwater en Waalijs de Maasdijken be-
dreigen.

De menigvuldige doorbraken aan den Waal van 1757, 1775,
178), 1784, 1795, 1809, 1811, 1850, 1855 en 1861, ge-
vallen in het land tusschen Maas en Waal onmiddellijk boven
den overlaat, doen het nut, dat de zijdelingsche afleiding aan
de Waalstreek schonk, minstens zeer in twijfel trekken.

Aan de regterzijde van de Waal, tegenover den overlaat, vindt
men nogtans voorstanders van de zijdelingsche afleiding naar
de Maas. Zij zien er het behoud in van den, regter Waaldijk.

Hun eigenaardig standpunt nu buiten beschouwing latende kan
men, meen ik, vaststellen dat zonder eenig nadeel voor de Maas
de voor haar zoo nadeelige overlaat van Heerewaarden zou kun-
nen vervallen, en Waal en Maas ieder tusschen dijken bin-
nen eigen grenzen zouden kunnen worden gehouden

De beide andere overlaten, die van Beers en die van Bok-
hoven, zouden door dien maatregel een gedeelte van hunne sto-
rende werking verliezen door de verlaging, die van de afslui-
ting bij Heerewaarden een gevolg zou zijn over eene groote
uitgestrektheid van den waterspiegel der rivier.

Eene geheele sluiting ook van die twee overlaten blijft niet-
temin in het belang der rivier een zeer wenschelijke zaak, tot
wier uitvoering waarschijnlijk zonder bezwaar zal kunnen worden
overgegaan, doch waarmede verruiming der uiterwaarden en mis-
schien ook eenige verhooging en verzwaring van dijken langs
de Maas moet gepaard gaan.

Ten einde dit uit te maken, dienen er opnemingen te ge-
schieden en gegevens te worden verzameld, die ik bij het maken
dezer berekening miste.

De berekening heeft mij niettemin de overtuiging gegeven,
dat het bed van de Maas voor een gedeelte reeds in staat is
en overigens goed is in te rigten tot het doorlaten van al het
water, dat bij de hoogste standen van de Maas, maar ook van
haar alleen, komt afstroomen.

Utrecht, Januarij 1872.

BisvacE N°. IL.

( 248)

Te

TAFEL van de breedte van den waterspiegel bij middel-
baren rivierstand (M.R.)en bij hoogen rivierstand (H.R.)
van den inhoud van het vlak der doorsnede bij M.R.
en van de gemiddelde en grootste diepte beneden M.R.;
alles betrekking hebbende op de rivier de Maas, van

Nummer
der
raailijnen.

CLXII

Opgeteld.
Gemiddeld

CLXIII

CLXIV
CLXV
CLX VI
CLXVII
CLXVIII
CLXIX
CLXX
CLXXI
CLXXII
CLXXIII
CLXXIV

Opgeteld.
Gemiddeld.

Gennep tot Woudrichem.

Breedte van den
waterspiegel.

nhoad
van het vlak

der

doorsnede

bij M.R. [bij H.R.| bij MR.

1016
145

119

150
144
148
168
135
131
157
146
117
144
144

1708
142

6595

1819

430
260
815
525
590

880
1505

4455
637

Meter. |vierk. Meter.

2252.15
822

421.78

336.93
265.87
810.38
856.45
337.21
351.94
825.58
984,87
870.08
885.17
834,05

4186.86
349

Diepte
beneden M.R.
nd Grootste.
Meter. | Meter.
2.04 2.59
1.63 8.68
2.16 2.68
110 2.18
2.18 4,16
2.38 9.28
1.98 89.82
14.67 | 22.39
2,09 8.19
3.51 4,12
2,68 4.12
2.06 2.60
2.00 2.66
2.24 2.86
2.68 8.48
3.08 4,39
1.90 2 29
2.60 8,39
ò.l1 4 44
2.69 8.16
2.20 2.18
80.76 | 40.89
2.56 3.40)

Aanmerkingen.

|
Gennep. M.R.-=—= 7.25 |
+ A.P.

Door de uitgestrektheid
van den regter oever is
de breedte bij H.R.
moeijelijk te bepalen

Cuyk.M.R‚==6.68+A,P.

Cuyk. M.R.—6.68-HA.P.
Van hier tot 800 M. af-
waarts is het eerste ge=
deelte van den Beers-
schen overlaat. |
Mook. M.R.=6.59 + A.P.
|

Beerssche overlaat.

Grave. M.R‚=5.97 + A.P,

(249)

Breedte van den Inaoud Diepte
waterspiegel. |van het vlak|/ beneden M,R,

der der Aanmerkingen.
At doorsned id.
raailijnen. | bij M.R. f HR bij MR nd Grootste,

Meter. | Meter. |vierk. Meter.
CLXXV | 158 890 | 284.29 1,85 3.50 [Grave.M‚R.=5.97+A.P.
CLXXVI 174 508 822.93 2.84 4,12
CLXXVII 178 680 816.27 1.78 2,84
CLXXVILI 189 868 820.68 1.65 2,34
CLXXIX | 177 524 | 293.45 1.70 2.12 | 3
CLXXX | 120 942 | 348.50 3.40 1.42
CLXXXI 148 922 846.43 2.61 4.12
CLXXXII | 157 148 | 304.87 302 | 2.12
CLXXXIIL | 170 596 | 333.42 200 | 3.20
CLXXXIV vAn 122 340.68 2.00 2.51
CLXXXV | 117 1143 | 357.92 2.91 4,50
CLXXXVI 126 1065 450.07 8.26 5.15
CLXXXVII 198 506 423.49 2.52 4,35
CLXXXVIII | 139 399 867.99 3 22 5.13 [Niftrik.
CLXXXIX 158 650 371.79 2.14 2.12 [Ravenstein. M.R.=—=5.08
CXC | 167 832 | 401.15 2.40 | 2.1 | + A.P.
CXCI | 140 1059 | 429.18 2.78 '|s 8.10
CXCII | 115 729 | 812.75 3.33 | 4.59
CXCIII | 110 164 | 498.28 | 3.93 | 6.42 Batenburg.
CXCIV | 138 678 | 419.54 | 3.44 | 4.12
CXCV 1653 954 441 35 2.96 4,00
CXCVI | 163 1395 552.07 3.84 | 6.10 |Appelternsche sluis.
M.R. = 4,80 + A.P.
CXCVIL | 125 1368 | 433.32 | 3.44 | 5.10 (Megen. M.R. —= 4.71
| A.P.

Nummer

Opgeteld. | 3496 |18942 | 87717.32 | 61.61 | 94.68
Gemiddeld. | 152 82357) 381.62 2.68 | 4.12

CXCVIII | 146 1577 | 391.54 | 8.56 | 6.90 Megen. M.R. —= 4,71
CXCIX | 151 972 | -SILS0 35 420 ALD.
CC | 121 1336 | 506.49 | 4.58 | 6.00
CCI | 153 156 | 558.58 | 3.82 | 7.50
CCII | 130 428.68 | 3.17 | 5.50 |Maasbommel. Wegens
GOES 107 ‚525 | 456.79 | 447 | 841 | de sterke bogt is de
CCIV 162 1025 827.18 1.85.| 2.61 | breedte bij H.R. niet
CCV 159 838 | 422,16 2.65 3.81 | wel aan te geven.
CCVI 168 54 558.68 8.45 14
CCVII | 244 555 | 394.05 | 1.43 | 2.71 [Oijen.M.R.=4.34H-A.P.

Opgeteld. | 1541 9181 | 4355.40 | 32.54 | 55.05
Gemiddeld. | 154 1014 | 435 3.25 | 5.50

___

Nummer
der
raailijnen.

CCVIII
CCIX
CCX
CCXI
COXII
COXTII
CCXTV
CCXV
CCXVI
CCA VII

Opgeteld.
Gemiddeld.

CCXVIII
CCXIX
COXX
CCXXT
CCXXII1
CCXXTII
CCXXTV
CCXXV

Opgeteld.
Gemiddeld

CCXXVI
CCXXVII

Opgeteld.
Gemiddeld.

CCXXVIII
COXXIX
COXXX
CCXXXI
CCOXXXII
CCXXXIII

Opgeteld.
Gemiddeld.

(250)

Breedte van den Inhoud Diepte
waterspiegel. {van het vlak) beneden M.R, N
thee TOEN der Aanmerkingen.
bij M.R. bij HR. BOM E: Gemid- (Grootste.
Meter, | Meter. |vierk. Meter.f Meter. | Meter. /
308 867 | 674,40 | 3.90 | 8,33 |Oijen.M.R.—=4.34+A.P.
191 166 | 472.11 | 2713 | 6.54
223 518 | 399.29 |: 1.88 | 3451 |
254 992 | 348.86 | 2.36 | 4.66 Alphen.
136 481.63 | 2.85 | 5.68 Ree desterke bogt
198 563.54 | 3.04 | 6.19“ sis de breedte bij H.R._
230 466.00 | 2.23 | 3.59 |Jniet wel aantegeven. —
210 1055 510.75 2.24 | 3,59 |* Teeffelschesluis, M.R.
153 1029 | 445.06 | 2,60 |: 6.30 | = 427 + A.P.
290 650 | 566.91 | 1.84 | 2.30 (Lith. M.R.—=3.94HA.P.
2188 5832 | 4929,21 | 25.67 | 50.55
219 833 | 493 251 j 5.0
123 1052 | 607.06 | 4.55 |- 9.77 [Lith.M.R.—=3 94HA.P..
255 1448 | 488.01 LOO ed
188 539.02 | 4.05 | 7.87
216 583.80 | 2.48 | 6.37 [| Dreumelsche en Hee-
252 566.80 | 2.36 | 3.87 || rewaardensche over-_
206 598,41 3.08 5.71 laat. |
374 130.56 |’ 1.87 | 2.75
156 621,81 4,35 1.65 Kanaal van St. An-
dries.M.R.=8.78+A.P.
1720 2500 | 4135.53 | 24,51 | 47,42
215 1250 591,94 | 83.07 5.93
446 645.17 | 1.42 | 5.65 [Overlaat bij St. Andries.
291 1115 | 1385.84 8,85 -|,-7,18
1981,01 | 5.27 | 12.83
992 2.64 | 6,41
131.22 | 4.11 { 10,68 [Alem.M.R.—3.67 +A.P.
511.49 | 2.60 | 5.78
549.24 | 2.09 | 4,58
604.37 8.01 4,38 |Driel.
484,24 1.56 | ‘3.48
676.95 | 2.39 | 4,08 [Blaauwe sluis.
M.R. —= 3.16 + A.P.
1380 1484 | 8457.51 | 15.76 | 33.28
230 | 1241 | 576.25 | 2.621 5.6

(251)

Breedte van den Inhoud

Diepte
waterspiegel. {van het vlak

beneden M.R,

Nummer

der Aanmerkingen.

er
telg doo d EN
raailijnen. | bij M.R. bij HR. bij MR. Bag Grootste.

Meter, [Vierk.meter.| Meter. | Meter.
608,74 2.10 2.98 |[Blaauwe sluis. M.R. =

_ COXXXIV
CCXXXV 541,41 Ll 9.15 | 3.164 AP.
CCXXXVI 530.94 1.96 3.05
CCXXXVII 646.17 2.14 3.82
CCXXXVIII 163.76 4.63 6.62
CCXXXIX 666.87 3.37 1,92
CCXL 161.58 4,12 8.37
CCXLI 902.72 4,12 5.37 [Hedel. Crevecoeur.
M.R. —= 2.66 + A.P.
_ Opgeteld. 5434,14 | 24,15 | 40.88
Gemiddeld. 679.27 8.02 5.11
CCXLII 661.30 254 5.54 [Hedel. Crevecoeur.
CCXLIII 857.17 5.00 7.44 | M.R, —= 2.594 A.P,
CCXLIV 697.04 2.58 8.54
CCXLV 686.68 8.25 4,84
CCXLVI 695.75 „59 4.17 (Hedikhuizen.
MR, —= 2.42 + A.P.
Opgeteld. 3598.54 | 15.91 | 25.33
Gemiddeld. 119.71 3.18 5.06
Hedikhuizen.
CCXLVII 341 557.23 1.93 7.21 MR. —= 2424 A.P.
CCXLVIII NN 135 638.12 1.74 5.71 | Tusschen CCXLV en
CCXLIX 595 967 585.99 1.64 8.91 | CCXLVII ligt de Bok-

CCL 158 740 134 4.62 6.71 | hovensche overlaat.
CCLI 331 917 645.92 1.98 1.28 ‘Heusden. M.R. —= 2.02
bel

Opgeteld. | 1508 [8359 | 3191.53 | 13.9: | 30.88
Gemiddeld, | 30t [889.75/ 638.58 2.38 | 6.17

CCLI | 372 [1409 | 834.81 | 2,85 | 5.58 [Heusden. M.R. — 2.02
CCLI | 230 [1220 | 679.18 | 2.90 | 4.28 | + AP.

CCLIV | 151 [to2o | 750.27 | 6.05 | 12.48

CCLV | 218 [998 | 669.88 | 3.04 | 4.98

CCLVI | 194 | 598 | 88492 | 4.86 | 8.43 |Veen.M.R.—1.80-A.P.

Opgeteld. | 1165 [5245 | 3819.05 | 19.10 | 35.10
Gemiddeld. | 233 |[l049 | 7638 | 3.94 [| 1.14

Breedte van den Inhoud Diepte

eng waterspiegel. van het vlak, beneden M.R. ï |
der Ee EEE ET er EE Aanmerkingen, il
raailijven. | vj MR. [bij HR] SO | Gemid- |

bij M.R. delde. Grootste. |
8

Meter Meter. [Vierk.meter.f Meter. | Meter,
CCLV II 566 1017 636.20 1.30 2.93 |[Veen.M R.=1.80+A.P.
CCLVIII 226 1005 940.94 5.17 | 18,48 |
CCLIX 217 120 921.83 8.12 6.338
CCLX 155 631 | 1066.083 8.24 | 12.37
CCLXI 270 667 911.24 8.23 4,65
CCLXII | 245 87436 | 3.17 | 5.75 |;
CCLXIII 210 824,41 8.86 | _ 6:01 |
CCLXIV 260 807,47 8 12 4,55 Munnikenland.
CCLXV 200 811.12 8.66 8.09

CCLXVI | 146 1124,04 | 8.10 | 12,09 |, Woudrichem. MR.
(middelbare eb)=1.30
| | | L AP.

Opgeteld. 4040 | 5917.64
Gemiddeld. 808 891.76

na, ier

( 253 )

BisLace N°. II.

HOOGE STANDEN door de Maas bereikt wjdena veel op-
perwater of ijsgang.

De aangeteekende hoogten zijn geput uit de onderstaande werken.

pe

if

3.

8°,

92,

Rapport aan 4. M. den Koning, uitgebragt door de Commissie
tot onderzoek der beste rivierafleidingen. ’s Hage ter Alg. lands-
drukkerij. 1827.

Geschiedkundige beschrijving der overlaten in de provincie
Noordbrabant, door A, DE GEUS, hoofd-ingenieur van den wa-
terstaat, uitgegeven door het provinciaal genootschap van kun-
sten en wetenschappen in Noordbrabant, Breda, Broese en Comp.
1844. |

Vervolg op evengenoemd werk door H. r. FIJNJE, uitgegeven
door hetzelfde genootschap. ’s Hertogenbosch, H. Palier en
Zoon. 1853.

. Register der peilingen behoorende tot de kaart der rivier de

Boven-Maas van Visé tot Woudrichem. 1852—1857.

. Registers IX en X bevattende de beschrijving der peilschalen,

hakkelbouten en andere verkenmerken langs de rivier de Bo-
ven-Maas van Visé tot Woudrichem. 1850—1856.

. Vervolg op het rapport der inspecteurs van den waterstaat van

den 27sten September 1861. ’sGravenhage, van Weelden en
Mingelen. 1864.

‚. Verhandelingen van het Koninklijk Instituut van ingenieurs.

1850—1868.

Verslag aan den Koning over de openbare werken 1870. ’s Gra-
venhage bij van Weelden en Mingelen. 1871.

Tafel van noodpeilen vastgesteld bij beschikking van den mi-
nister van binnenlandsche zaken van 16 Junij 1863, N°. 172,
3de Afd.

‚ Tienjarig overzigt der waargenomen waterhoogte langs de hoofd-

rivieren in Nederland. 1861.

‚ Verzamelingstabellen der waterhoogten boven A.P, dagelijks

waargenomen aan de Rijkspeilschalen langs de Boven-Maas.
18541871.

De hoogtecijfers, waar achter een vraagteeken is gesteld, zijn niet

aan

regtstreeksche waarneming ontleend, maar door mij berekend

uit andere gegevens of gegrond op hypothese.

254)

Û
Maastricht. En
de
Bad fz ’ al z: . 5 S .
Beesd 5 STe nee eten
B PeZu 5 lS ds EWA ENE
En == > >
EEEN 5 EE
3 8 sE En OH
9 A35 es 8
= TES TE A
M. M. M. M. M. M. M. M. M. M. Meen
[+ APH AP[+ AP|+AP.|+ APJ4 AP|4 AP. + APl+ AP. + AP.HAP
Noodpeil o ea Kee:
dijkhoogte.
Linkeroever. Î
ever 11.00 [11.45 { 9.50 | 9.30 | 8.85
Middelbare
rivierstand
M. R. vol-
gens het re-
gister van
peilingen. |42.70 [41,93 [15.16 | 9.90 | 7.69 | 7.25 | 6.68 5.97 | 4.71 | 4,24 | 3.94

1820. 1.88 | 12.07
Januari. 23of24| 24
IJsgang.

1824. [46.20 0.58 fi
November.| 16 al hie

Open water.

1827. [46.20 | 46.10 5

Maart. | 19 | 19 a Ek
Open water.

1831. [46.10 | 46.06 1

an Á il 0.58 den
Open water. E

1833. [46.25 | 46.15 0 10.7

December.| 25 25 on El
Open water.

1839. [46.15 | 46.00 0.31 [10.49

Januarij. | 28 28 je 25
Open water.

1841, /45.95 | 45 #7 16.69 11.83 | 0.83?/10.57 | 8.74 | 8.48 {7.79
Januarij. 18 17 17 17 19 2 FZ
IJsgang,

1844. [46.30 | 46.15 17.27 11.80 | 0 15 3
ebruarij | 28 Je „71 [10.75 | 895 | 8.66
en Maart. l Mrt. l en 22 Mrt.jl en 2
Open water. Mrt. Mrt.

1845. {46.10 | 46.00 17.18 11.83 | 0.83 [10.69 | 8.88 | 861 |. |
Maart _ |29en 30/29en30 30 ted
en April. 1 Apr.jl Apr.fl Apr{l Apr.|l Apr.jlApr.

Open water. |

(255)

4 4 5 4 4, 4

: EN! on Hedik- Woudri-
ries. b ges ie z huizen. Heusden, chem.
a . [b] Gl (<5)
' AA Kn 3 ISES SEE | | Ah tes KA ED :
= Oene rie |E OEE ln
eea Er Ets 4
EAA je Bale 1 A Fe [ed
M. M. M. M. M. | Mm. { M. [M. IM. {M |M. | M.
hAPJ4 APjt APJ+AP. + AP. APIHAP. [HAP JHAP|HAP.ftAP.JT AP.
8.30 | 7.30 | 6.25 3.80 6.60 6,60 6.20
8.60 | 7.34 7.00 f
3.67 | 316 |2 66 942 2.02 1-80 1.30
0.71 5.49 5.28
28 27 27
1.15 5.59 4.63
19 19 19
1.84 5.08 4,27
24, 24 |
0.82 L 4,30
11 en 12 12 12
0.91 5,55 |
31 31 4,55
| 31
0.46 4,40
27
7.31 | 6.53 0.74 5.39 5.11 4.82
22 23 99 22 18
1.50 | 6.74 0.77 ik 5.10 4,39
5 Mrt 4 Mrt. 4 Mrt
7,65 | 6.72 0.79 5.58 5.24 4,58

Maastricht.

Roermond.

Benedenfront
der
Maasbrug

Hoofdsluis der
Zuid Willems-
vaart

ALS dn EEE

5

M. M.
+ APH APH AP.
1845. [46,20 | 46.05 | 21.45
December. 29
Open water.

1846. [46.90 | 46,25 | 20,20
Januarij 29 29 830.

en Februarij.
Open water.
1850. [46.70 | 46.55 [20.53
Februarij. | 4 4
Open water.

van den 4de

1851. [46,00 |45.81 [19.40
Maart. 81 31
Open water.

1851. [46.00 | 45.86 [19,76
April. [len 2fl en 2
Open water,

1852. [46.10 | 45.98 | 20.02
Februarij. | 7
Open water.

1853. [45.70 [45,45 | 19.11
Januarij 23 23

Open water.
1855. 45,10 | 19.45
Maart | 4 1
IJsgang.

1860. |45.85 [45.65 | 19.18

April. d 4 5
Open water.
1861. [46.10 | 45.94 [19.48
Januarij 8 4 d
IJsgang.

Venlo
Boxmeer,

( 256 )

Gennep.

Cuyk,

M. M. M. M.
+ APR APF AP. AP

17,24

18.11

15.58

16.61

17,28

16.33

13,27
6

11,44
12.39
12,54
11.94

12.02
8

16,13 [12.75 [12.15
5 6 6

17.02 [18
4

08 | 12,65

5

6

11.54
81

11.94

Dt
en Ì

12.19
6

11,00
31

11,95
2

8

van den
Beersschen overlaat.

Hoogte der werkin

0.54

0,44

© pel . s
ld) = @ 3
ME AL M. M. |S
+ APH APH APJHAP.
10.47
81
10,87
2
11,10 8.88
zl 6
9.93
sl
10.81 | 8.80 | 8.36 [7.55
2 8 8 8
10.71 | 8.79 | 8.40 17.66
10 10 10-10
10.43
10.63 9,10
4 5
Geene) 10.74 | 8.73 | 8.16 [7.55
6 en U 7 7 1
1.58 |10,88 | 8,92 [ 8.65 [8.70
1 9 iS) 9

7

(251)

4 feb} .
E er U oo Hedik- / Woudri-
les, r 3 8 2 2 n Elien: Heusden. Veen, veg
me EE misdaad
Ro BESS ae Tk ome Pael Ag
= En dea |à & A AO DA rd Ba OE:
3 - sE À ESA ded À
ML. M. Mm. |M. M. |M. | M.M, | M.| M/M. | M.
AP.|+AP. |+ AP[FAP. HAP JAP. HAP IHAP AP. JHAPJHAPJHAP.
0.97 4.48 3.52
26 31
| |
0.79 558 4,49
8 8 2
6.88 0.99 5.86 4,93
5 8 8 5
5.48 | 4.80 0.18 3.96 2 61
25 25 81 26 31
7.10 | 6.53 | 5.64 Geene 5.20 411
8 5 6 gekeerd 6 6
1.56
Da
1.24 | 6.54 | 5.52 0.55 5.02 4,07 | 407
10 1 12 12 12 AN OL
.29 5.66 0.31 4,35
2426 2426
|
„60 | 7.58 | 6.80 0.80 5.92 6.00 ‚ 15.15 | 4.68
5 5 5 d 7 1 d Ì
(09 | 7.14 | 6.39 15.28| 0.93P 0.35 5.16 4,82 4,52 | 4.52 | 4.11 | 4.08
7 7 ï d 1 ML 8 /d 7 7 1 7
3.32 | 820 | 7.27 |5.90{ 1.58? | 1.10 5.82 5.69 5.67 [5.79 | 5.41 | 5.47
9 9 9 10 1de 11 11 1 6 6 6 6
17

NS MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DELL Vie

Maastricht, El E
se
sf En En 8 a
bet lb a 8 En . © ) 3
5 8 88 Ei So de A ig 5
er Sl ma LN © pd 3) 5 50 ra sn
HERE 2 > © Ò o sal © =
SSS & el | B
(<b) 5 IT ao Ea
8 ASZ 8 8
a TSE | Ee @
M. M. M. M. M. M. M. M. M. M. M.
+ AP|+ APJ4 APl4 APH AP AP. 4 A.P. + APH APJd AP|+AP.|

1861. [43.32 [42.95 [16.80 | 14.75 [12.09 |11,42 |11.27 (0.27? | 9.85 | 8.57 | 7.16 18.27

Februarij. jl 1 } 1 1 1 1 1 5 Ì 4
IJsgang. n
ì

1862. [46.65 [46.48 [19,97 |17.53 | 18.36 | 12.73 [11.98 | 0.93 [10.79 | 8.35 | 8.16 [8.00
Februarij.| 2 2 8 4 4 5 5 5 5 6 6 6
Open water.

1867. |46.10 [45.93 [19.43 | 16.78 | 13.00 [12.42 |11.78 | 0.74 [10.62 | 8.79 1,98
Februarij. | 10 10 11 12 12 12 12 12 12 14 14
Open water.

1870. [45.90 [45.64 | 19 04 [15.63 | 12.39 | 11.77 Geene 10,35 | 8.50: 7.00

October. | 28 28 29 29 30 31 31 31 31
Open water.

1870. [45.90 | 45.64 [19.15 [16.13 | 1274 [12,24 [11.70 | Geene| 10.71 | 8.68 | 820 [7.49
November.| 2 2 8 3 4 4 d 4 4 |4eun 5f 5
Open water.

1870. [46.00 [45.78 119.27 | 16,37 [12.90 [12.09 {11.56 | 0.56 [10.71 | 8.93 | 8.39 17,75
December. | 21 2 22 22 23 23 24 24 24 25 25 25
Drijfijs.

1871. [44.95 [44.70 [18.45 [14.78 [11.90 |11.25 | 10.87 | Geenelf10,09 | 9.00 | 8,97 | 8.77
10

Februarij. | 10 ll 11 12 12 12 12 12 13 12
IJsgang.

1871. [45.25 | 45.04 [18.61 |15.03 | 12,14 | 11.50 10.19 | 8.48

April. 25 25 25 26 26 27 27 27

Open water.

EN ;
: ep Hedik- Woudri-
lries. ro IE Heusden. N
; VON AN huizen chem
ua Sr Deed u
5 elan) u) 5 =S A ND
fs BEES A ERE
el >=) ©» X ee Aln
. ak) =| De] le DO sa [se WG je . ha
5 S v SN re Mr SE 5 al _ en, =
© ©® Oo er OE nj 15 @ ed ©
AS 5 5 DRE EED 5 2 = pj Pe)
Sh his, 5 B lS SMPTE > = 3 el 5 5
LS s 2 gEgolegPEes E z E z 2
ei dh nc
ce on SE bo S sen 20 zo 2e eo
z en Hel © € Ee] Ss 5 bs]

! OM AOM
Jt A.P |HAP.HAP.

5.18 | 4.75 | 4,78
6 6 6

lp a, M. | M.
APH APH AP|HAP.

J.69 | 7.72| 6.75 | 556
5 5 5

1.29? 0.49

„59 5.00 [453 | 4.54
% 8 fi /
„56 151? | 0.61 7 5.17 | 518 [4.75 | 4,74
14 15 15 14 14 15 15 14. | 14
6.45 0.25? Geene [4.39 | 4.88 [| 4 05 | 4.04 | 386 | 3.80 | 3 70 | 3.66
81 31 oke he 81 sl 31 sl Bleke nd:
1.05 1.08? | Geene | 5.27 | 5.28 [| 496 | 4,97 | 4.77 | 4.78 | 4.44 | 4,44
6 6 TEE TBN Mante AE
„16 1.20? 0.36 5-91-1587 1-5.03 1 5. 00 4, 81 [4 79 4,40 | 4,36
25 25 26 25 25 25 vab 25 | 25 24

| |
44 200? 1 10 6.24 |} 6.24 | 6.00 | 6.01 [5 ‚88 | 5.84 | 4 99 | 5.01
18 13 5) 15 15 15 15 | 14 14 sj 16 | 16
„82 0.77? | Geene. |492/492|4.62|462!442| 441 [405 | 4,05
29 29 (gekeerd): 29 (1-40 FP ZON 207 200 TDI of 20 Pe EA

17

Brsvace N°. III.

Dagteekening,
Februarij

Maastricht
hoofdsluis

OO == Gd Ot pn US OD jam

Gemidd. [45.46
Afstand der
peilschalen
langs de ri-
vier geme-
ten. |

M.R. [41.93

Dagteekening.
Februarij
1862.

Grave.

de BA,

10 66
10.79
10.68
10.52
10.40
10.22

CO OI HD U

Gemidd. [10.54
Afstand der| _
peilschalen

langs de ri-

vier geme-

ten.

M.R. | 5.97

( 260 )

VERHANG OP DE M AAS TIJDENS DE

Verhang.

Totaal. | per Meter.

0.0004004
0.0004026
0.0005876
0.0008820
0.0003828
0.0003845
0.0008854
0.0003823

27.10
27.24
26.23
25.85
25.91
26.02
26.08
25.87

26.29 0.0003884

67670

|

26.17 10.0003956

Verhang.

Totaal. | per Meter.

0.0000911
0,0000884
0.0000818
0.0000791
0.0000717
0.0000746

2.05
1.99
1.83
1.78
1.75
1.68

1.84 [0.0000820

22050

Roermond.

15.16

d
ksb)
ao
KD]

M

+ A.P.
8.61
8.80
8.85
8.74
8.65
8.54

Ver hang,

Totaal. | per Meter.

0.0001452

3.
8

4.
4,
8.
d.
2.
2.

Verhang

Totaal.f per Met

OT OO 0D Dr em
OC DO mt Fm OD WI

8.53

40700

Verhang bij den middelbaren ri

0.0001196
3.03 0-0001063 16.14
28580
5.26 [0.0001840 | 9.90
Verhang. E
Totaal per Meter. ee
| + AP
0.81 10.0000855 | 7.80
0.73 [0.0000771 | 8.07
0.69 10.0000728 | 8.16
0.66 [00000697 | 8.08
0.65 |0.0000686 | 8.00
0.65 106.0000686 | 7.89
0.70 0.0000759 8.00
9466

10.37

2.21 f0.000054

Verhang.

Totaal per Met

0.00003E
0.0000 20
0.000016
0.000011
0.000008
0.00001%

0.22
0.16
0.12
0.10
0.13

0.19 0.000

10534
|
|

Verhang bij den middelbaren ri

| 1.26 HS | 4.71 ten Kei Bao ke kt

(261)

GEN WATERSTAND VAN FEBRUARIJ 1862.

Verhang.

Verhang.

TENEN AENE VENET VEERLE

Totaal. per Meter.

|

J_ per Meter. per Meter.

+ A.P. + AP,

0.0000618
0.0001116
0001131
0.,/001010
0.0000889
0 0000754
0 0500995
0.0090950

11.03 [1.11 f 0 0000903 | 9 92
11 43 10.97 f 0.0000789 [10,46
11.87 [1.21 | 0 0000955 [10.66
11.93 |l :4 f 0-0000928 [10./9
11.75 (1.07 | 0.000087t [10.68
11.50 10.98 | 0.0000795 [LO 52
11.34 10.94 | 0.0000765 [10.40

0.0000756
0.0001053
0.0001216
0.0001214
0.0001023
0.0000845
0.0000712

Ne OE en et ne Oe Oa ee

0.65 | 0,0000964 111.55 [1.06 | 0.0000863

6740 12280

|

volgens het register der peilingen.
0,51

9 [044 | 0.C000664 | 7.25 0.0000846 | 6,68 (0.71 | 0.0000578 | 5 97

Verhang. VWerhang. Verhang. Es
SE
Totaal. | per Meter. Totaal per Meter, | A

Totaal per Meter. 5

P. HAB
8 0.00006853 0.0000156 0.0001019 | 6,12
5 0.0000548 0.0000104 0.000:0353 | 6.65
0 0 0000548 0 0000104 0.0001053 | 6.80
6 00000487 0.0000071 0.0001019 | 6.33
0 0.0000487 —0 0000104 0 0001035 f 6 79
6 0.0000500 -0,0000566 0:0001033 | 6.69

1,88 [0.73 | 0.0001088 | 6.65

| 0.0000542 0.0000071

8200 1911 | 1064

volgens het register der peilingen.
0.11 | 0.9000576 | 3.67 Ee | 0.0000722 | 3,16

4 10,16 na | 3.18

(262)

Dagteekening.) 2 . Verhang.
Februarij

e Verhang. |
dE

1862. Sn
ea)

Crevecoeur.

BDT BOLDER GLENN)
Totaal per Meter. | Totaal per Meter.

+ A.P.
5 { 6.65 | 1.18 (0.0001605 0 0000886
6 | 6.80 | 1.10 [O0 0001496 ‚ 10.00#0603
1 | 6.83 | 1.08 [9 0001469 0 0000471
S [ 6.79 | 0.98 [0.0001333 0.0000490
9 | 6.69 | 0.94 [0.0001278 0.0000471
10 | 6.45 | 0.84 [0.0001142 0.0000415

0.0000556

Gemidd. | 6.70 | 1.02 P-0001306 0.27 p.o0o |

Afstand der

peilschalen
langs de ri- 1850 5300 5175

vier geme-
ten.

| |
Verhang bij den middelbaren 1
2.66 Kees benen | 2.42 hak En

MR. | 3.16 | 0.57 br

Verhang.

SEP ETSEN NEET U ET

Totaal | per Meter.

0.18
0.20
0.25
0.20
0.30
0.37

Verhang.

Totaal.| per Meter.

0.0000467 fl 0.0000456
0.0000519 À ‚46 | 0.0000476
0.0000649 p 0.0000476
0.0000779 : 6.00005:8
0.0000779 ‚IJ4 58 | 0.0000549
0.0000961 ; 0.0000549

0.27 | 0.0000692 | 4.85 | 0.49 | 0.0000504

8850 9650

volgens het register der peilingen

zld

0.0006571 | 1.80

0.50 | 0.0000518

„E 8
Bs Verhang. ZE
PE vorser EH
E E Totaal.| per Meter. 5
+ A.P,
0 0601473 f 3.68
0.0001508 | 4.02
_0.0001649 | 4.07
0.0001614 | 4.04
0.0001614 | 3.93

0.0001438 | 2.79

4.36 04 0.0001543 | 3.92
2850

| 1.30 | Re 0.000115% | 0.97
|

& 4 ke, Mn Po hedde WA banker ih Sf EG Fe PE nT Are WIA
. E: É BEE rr É k est pi HAN ge af TE \ pe
el he: He: "ig EN

(264)

A

BisLvaeceE N°. IV, E
VERMOGEN VAN DE MAAS TIJDENS 1

il 5 Hoogte van den
ae! 8 :
5 E ‘B _ „hoogen waterstand ende
5 2 gel van 5 tot 8 ERE á
5 i in i 5 : 8 INE ebrüprij 186. water. | £ Inhoud
2 | Peilraaijen, waaruit de Zas Ee 55 DEN spiegel Ë ERE
5 : 0 PE pg Ee 1E 5 |e in het | £
8 gemiddelden 5 Bend 4: s Ë s|geheelevak| … bij den j
2 TD © = © e Me) » 1 B) K
AG, zijn genomen. 5 = 8E * le 5E bij £ | waters
20 e) =S Sl = NE
+ a LS Es el SN
apar) | IS [S= =S Els
M.
1 CLVI-CLXII 1.25 LAM : ve
à ‘ ) Ì Je , L, k
GennepsCayk. …Ieesl 11.oo [*COfr.oap BO eSBf 0 SAALE EAI
(overiaatp.)
2 CLXIII-CLXXIV [6.68| 1! 00 PLA SO ed |
1,06 5.0sfL.05fL 4x ô de; 4
Cuyk-Grave. 5,97) 11.48 10.79)” el mal
8) CLXXV-CXCVII (5.97) 21.45 MOTO lie Be
rf pi N 1) 0. ° ) 3 } |e
Een: 45il 9.50 8.5 8.85 4.45/0.95/152/ 825/1521881/ 68
4} CXCVIII-CCVIT (4.71) 9.50 8.35).
% ä 3.00 13.95/0.98/: 54 all54 51%
Megen Oijen. 4,8 9.50 3.16 Lol 485) 61°

HOOR 530 [Boor Sool8-9sjo.oapz1of sasjzrsjaosf s63
6 COKVINCOXKV BON S00 [800 9'5eft-9efo-ofz1slLesoj21jso2 El
ERN EE 7zsofeteftosper apnoe

BEREK TV-COX LI
1 - | ,
Blaauwe sluis-Creve- |2.

coeur

3.50 ge 2.4110.91/24sl1062/248l579| ‘g4sl

tor CCXLI-CCXLVI 12.66) 6.25 sp 4 N RCL Ek
Crevecoeur-Hedikhui-|?.42| 3.50 2,50 5.55 s.ld0.64255| 6393851719 138)
zen. \overlaatp.)
Li VENT TIEL 242 8.80 DO A : X ì
3 k Ì 26 : 8200: 28 8
Hedikhuizen-Heusden.? 0: 6.60 00 5.80 20/0.70/501) 840/501/638) 965
12 OCLIECHST (409) 650 bo sof 2305 palo.ral2sslLodleasi7eal 754l

Heusden-Veen. 1.80{ 60 ' 5 00

1.80| 6.60 50

CCLVI:-CCLX VI | t BMBR 8
L30l 6.20 2.00 3.221.22249| BUS

Veen-Woudrichem. “4ol892| 501 À

°

;

GEN STAND VAN FEBRUARIJ 1862.

RIVIER

Verhang.

4

0.0000964 [1.411

_0.0000863
0.0000820

0.0000789

_0.0000180
_0.0000542
Ô

0.0000671

0.0001C35

0.00C1266
|

_0.0000556
_0.06000521
‚0000692

0.0000504

Snelheid V volgens
de formule.

1.322

1.240

1.148

0.549

0.985

0.357

1.524

1.51+

IJ.968

0.870

1.095

0.952

1455

1316

1413

861

1911

2307

1411

1893

1663

1612

Vermogen V X I.

Aangenomen breedte.

1174

860

614

1085

744

1017

814

404

559

(265 )

profil

IE

Inhoud van het

1596
510
651
848
517
952
803

1291
140
258
877
603

682

Natte omtrek p.

LTS

498

674

863

617

1038

VEN

1021

541

819

562

0.0000964.

0.0000865

0.0000520

0.0000735

0.0000180

0.0000542

0.0000071

0.0001033

0.0001366

0.0000556

0.0000521

0.0000692

0.0000504

OP DE UITERWAARDEN,

Snelheid V volgens
de formule.

0.615
0.506
0.481
0,457
0.221
0.379
0.148
0.615
0.599
0.520
0.324
0.384

0.421

Vermogen V X 1.

816

385

119
194
443

82
122
231

287

| Vermog

Pp

den

en in de rivier en ©
te zamen.

de uiterwaar

2532

1632

1588

2705

2150

1894

1899

(266) …

BisLacE N°. V.

WERKING VAN DE
OVERLATEN VAN HEEREWAARDEN.

Ter berekening van de grootste hoeveelheid water, die, bij
de werking der overlaten van Heerewaarden, in Februarij 1862,
van de Waal naar de Maas is gestroomd, zijn de volgende
vakken beschouwd.

1’. Van den Waalbandijk onder Dreumel tot aan de kade
langs den benedenkant van het voormalige Vorensche gat.

In dit vak liggen geene kaden. De Dreumelsche straat, wei-
nig boven het Maaiveld verheven, is als overlaatkade aangenomen.

2°. Van de kade langs het Vorensche gat tot aan de dwars-
kade loopende naar het gehucht Zevenhuizen, boven het voorma-
lige Waalgat. Dit vak, genaamd Hilandsche bovenpolder, heeft
eene kade langs de Waal en eene langs de Maas.

83°, Van evengenoemde kade boven het Waalgat tot aan eene
dergelijke kade genaamd de Molendijk loopende beneden langs
dat gat naar het dorpje Heerewaarden.

Aan de Waal- en aan de Maaszijde bezit dit.vak een kade.

4e. Van den Molendijk tot aan het oude fort St. Andries.
Ook dit gedeelte is door kaden langs Waal en Maas omgeven,
die boven door den Molendijk en beneden door een dwarskade
even boven het oude fort zijn verbonden.

5°. Van het nieuwe fort St. Andries tot den Waalbandijk bij
Rossum. Dit vak, genaamd het Klooster. heeft geen kade.

(267 )

De hoogte van de kaden en van het terrein is in Februarij
1852 tijdens den hoogen waterstand opgenomen en bepaald ten
aanzien van Tielsch peil. {

De hoogste waterstand tusschen 9 en 12 Februarij 1852 te
Tiel was 8.71 M. + A.P. met open rivier.

Aan het kanaal te St. Andries werden toen nog geen water-
standen waargenomen Voor de bepaling van het verhang scheen,
na vergelijking van eenige hooge waterstanden, die van Decem-
ber 1854 meest geschikt. De Waal stond toen bij open rivier
te liel 835 + A.P. en te St. Andries 6.96; gevende een
verhang van 1.39 M.

Ter bepaling ten opzigte van A.P. van de hoogten, die ten
aanzien van Tielsch peil waren opgegeven, zijn zij dus vermeer-
derd met 2.49 (de hoogte van Tielsch peil boven A.P.) en ver-
minderd met het verhang van Tiel tot het punt van beschou-
wing, uitgaande van een verhang van 1.89 M. tusschen Tiel
en St, Andries, gelijk 0.12 M. per 1000 M,

De onderstaande tabel geeft de op die wijs berekende ge-
middelde hoogten aan benevens de lengten der vakken, zooveel
mogelijk evenwijdig aan de rigting van de Waal gemeten.

‚| Hoogte aan 8 » Hoogte boven

S (Ti Pp. A.P

s [Tielsch peil vanf Ed ‚P, van

DE rg ol.

DD jr > Sn SLEEN

A % 5, Se de E pr
gn] ur rd [s) le ©) Lj ur

SI s | 3 [ES dof 8 E,

a A= EN Sal E Oe

=| S Laser 8 I=

at @ ed Kb) ke] Ee BES fb] 1 Kb)

als Zj Miss, > laa8lasle bh It

S = d fh) SV SIS A d mA =|

d [=| ov Je > 2 Old A kei ® 5
3 ==) 3 LeTo} Fl | mi O0 SS Pr, [se

zi ed he Ss |sM$|em ve

ie [te |© o las” CNE ME:

als [a [3 |A [So Sol le

dl ME — Ek ht in á
feb) D ds ks?) kee
To 5 "5 =|

if OR 3 | 4 6 8 10

sche dam en de Dreu-
melsche straat.

Voor de berekening is wijders toegepast de formule voor den

( 268 )

onvolkomen overlaat, voorkomende op blz. 414 van de begin-
selen der Mechanica van 3. P. DELPRAT (1848).

M= (h—!/,h) nb 2 h

h is het verschil in hoogte der waterspiegels, waartoe de hoogte
van het Waal- en Maaswater tegenover het midden der beschouwde
vakken is berekend uit de afstanden langs de stroomlijn geme-
ten en de verhangen Tiel-St. Andries en Lith-St. Andries, tij-
dens den hoogen waterstand van 7 Februarij 1862.

is de hoogte van den waterspiegel der rivier de Waal bo-

ven de kruin van den overlaat,

5 de breedte van den overlaat.

g de versnelling door de zwaartekracht 9.812.

n == 0.62.

De gegevens en de uitkomst der berekening zijn verzameld
in onderstaande tabel.

=
8 .…
‚| Afstand van | Hoogte boven hs E 5
4 | het midden | A.P. van de rl = E
> | van het vak 2 2 5 2
s langs de zn 5 n ° 5
S |stroomlijnge| & |S | & NA NSE Ne
z meten en 5 = ba li SIE |
8 TN A ® En 5 es | fs
> beneden 2 S OE Me 5 5
B o © ® ge D > o Ee | len z
© u 5 ee id 5 o mg 2 Jb é
- add EN oP
À >
‚Ep tee Bel
e) NE En Le 5 REN 5
> 5
Febr.|Febr.jFebr. =
h' h n

1852./1862./1862.

1 | 692012800/7.3318.: 617.82 580) 0.83 | 0.34 [0.62/0.72/2.58| 668
2 | 7170/3500/8.15/8.13/7.79|1200| „ | 0.34 [0.62 „ | |

3 | 802014000/7.748.0217.76| 30úl 0.28 | 0.26 |0.6210.19/2.26| 80
4 | 952015400/7.5417.8217.70/2400{ 0.28 | 0.12 |0.62/0.241.54| 550
5 |L1680/8900'6.57/7.53/7.53| 550| 0.96 | O0 |0.62

il ss EE) Er)

1298

Bij eene opneming van de kade langs de Waal, verrigt in
Julij 1861, is eene grootere hoogte gevonden dan de boven-
staande, namelijk voor kade N°. 2 gemiddeld 6.85 M., voor
N°. 3 7.18 en voor N°. 4 6.23, alles aan Tielsch peil. Het

( 269 )

verhang tusschen Tiel en St. Andries was tijdens den hoogsten
stand van Julij 1861 1.27 M. of 0.0001131 per M.

Die hoogten in onderstaande tabel gebragt, geven een gerin-
ger bedrag voor de overgeloopen hoeveelheid.

van

5 I=
Hoogte boven RT ©
Afstand van 5 58 g
ie k A.P van de Ds ö
& | het midden 5 El 5
> [van het vak |amm AS 2 8
ES u
B | lngede [ZI ls). [dels S
stroomlijn ge # | 'S | S Ss 55 ne :
=| Er ee 2 she he LI 5
5 meten van 8 IE = 2 Is seine )
rg is) ei 4
o ® 0 u 2 9 RE et
ee)
= als |S ® DS 85 |E L ä
=| 0 OE aa) a 3 5 [S
a 1e [ee SS ie
8 fe ui
e a [a = 2 > a)
&0 ee, ED | ed
ir _ hd _ [eb]
Ee, ij ad One
pe Julij [Febr.]Febr.

Hoo
nd
ESS

1861./1862./1862.

6920/2800 ER 580

ì | 0.34 |0.62/0.7212.58| 668
2 | 7170350318.538.137 791200| „ | 034 (0.62 „|, | „
3 | 8020/4000}8.76,8.02 He40:300P 2 0.26 (0.62 „ | ps
4 | 9520/5400/7.647 82/1.70,2400| 0.18 | 0.12 (0.62/0.141.54, 32
B [11680/8900/6.5717.53;7.53, 550| 0.96 | O |0.62 „ |, 5

| DE

63E A0)
Biraecr N°. VI.

VERMOGEN VAN DE MAAS TIJDENS
(Ongeveer 8 dagen ë

ik u „Kms Hoogte van den ne
5 5 Ts ig Re 14 k
S. s 2 'ebr. 1862. ie,
E Peilraaijen 5 E ie Ë 5 ä
E | waaruit de gemiddelden | F+ | À+ ie 4 EN eN
5 Bald ge) & | Ze I8S
EE) zijn genomen. en elv! oo 4 SS GS Ve
jn sg aan 5: = k
> © = Sei 5 s 5 iel fm) ik 5
BE SEN 5 | SIZE d
z Z 2 ‚Ss US SE
5 a |
CLVI-CLXII. 1.25 4.00 9.28
Gennep-Cuyk. 6.68 | 1100 _—
(overlautp.)
3 CLXILI-CLXXIV. 6.68 | 11.00 AR
Cuyk-Grave. 5.97 | 11.45 dl 8.26
3 CLXXV-CXCVII. 5,97 | 11.45 3.50 8.26 9.5
Grave-Megen. 411 9,50 À He Eh Med
4 CXCVII-CCVII. 4.71 9,50 3.00 6.98
Megen-Oijen. 4,34 9.30 8 —
5 | CCVIII-CCXVIL. | 4.34 | 9.30 snode
Oijen-Lith. 9.94 8.85 ë 5.32
6 COXVIII-CCXXV. 3.94 8.85 8.00 5.82 1.70
Lith-St. Andries. 3.78 8.00 a beBh pre
Bet COEKNVI-OOKK NET 513.18 8.00 2.75 5.30
St. Andries- Alem. 3.61 8.30 ds ee
g (CCXXVII-CCXXXIII.l 3.67 8 30 NE Oh
Alem-Blaauwe sluis. | 3.16 ZLD 3 4,80
9 | CCXXXIV-CCXLI, 8.16 7.30 56 4.80 1.77
Blaauwe sluis-Creve- | 2.66 6.25 3. 4,56 s
coeur.
10 GENTAOCN TE 2.66 6.25 50 4.56 1.84
Crevecoeur-Hedikhui- | 2,42 8.80 2. 4.20 :
zen. (overlaatp.)
j 7 D CCXLII-CCLI. 2,42 3.80 2.50 4,20 1.80
Hedikhuizen-Heusden. | 2.02 6.60 3.85 ‚
12 CCLII-CCLVI 2.02 6.60 5.50 3.85 1.80
Heusden-Veen. 1.80 6.60 wir 3.58 j
; CCLVII-C 3
13 LVII-CCLX VI. 1.80 6.60 2.00 3.58 1.72

Veen-Woudrichem. 1.30 6,20

ERSTAND VAN 14 FEBRUARIJ

n stand van die maand.)

Inhoud
an het profil bij den
waterstand
ae
sm 24 8
Sa | 85 | 87
22
49
81 | 346 127
o5
95
92 | 365 9571
92
16
(9 | 438 | 1117
3 432 | 1151
8 | 54l | 1179
4 | 419 | 1183
2

( 271 )

IN DE RIVIER.

428 | 1320

Natte omtrek p.

170
234
232
389
246
263
250
919

254

Verhang.

0.00005689

0.00006341

0.00003565

0.00006792

0,00006768

0.00007013

0.00006321

1862.

E72]
fe
keb]
En

où
a
5
d
En
@
ee)
5

Snelheid V vol

0.8545

0.8703

0.6337

0.9516

0.8508

0.9709

0,9407

Vermogen VX I.

621

832

107

109

1003

1157

1241

Aanmerkingen,

Bij den waterstand
van 14 Febr.
1862 stroomde
volgens de aan-
genomen hoogte
van de uiter-
waarden over
dezen geen wa-
ter.

INHOUD

VAN

DEEL VI. — STUK 2.

Rapport uitgebragt in de gewone Vergadering van 25 Maart 1871..

Notice sur les peintures chinoises de cyprinoiïdes, déposeés au muséum
de l'université de Groningue par M. J. SENN VAN BASEL. Par
P. BLEEKER. (Avec-quatre Plânches.).,...;... neee weeen .

De Bulersche methode bij sommige lineaire differentiaal-vergelijkingen,
bewezen door de integreerende vergelijking. Door D, BIERENS DE
a EE Een ERE ela dn meen Hak

_ Over de energie eener electrische lading. Door C. H. C. GRINwIs...

‚ Vitkomsten van berekening voor eene Mica-verbinding van B, Reusca,

voor regtlijnig gepolariseerd licht en evenwijdige stralen. Door
RE NEN ANC DER WILKAGEN ouse er see denderen aen eee

_Ontleedkundig onderzoek van de verkalking der nierpyramiden. Door

MESKOSPER. (Met eene. Blaat, Joie wen ensen de et ele
Een woord over eenige diepe putboringen te Utrecht. Door P, HARTING.
Tets over quadratuur bij benadering, Door D. BIERENS DE HAAN...

Over eene bijzondere soort van buizen in den Vlierstam (Sambucus
nigra L.), tot hiertoe voor een fungus (Rhizomorpha parallela Ro-
berge) gehouden. Door C, A. J. A. OuDEMANS. (Met eene Plaat).

Toestand van de Maas langs Noordbrabant bij hoogen waterstand.
Door G, VAN DIESEN,.........e. dede de TR een ef ei

Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont-

bladz.
13.

7.

122.

140.

147.

172.

181.

185.

209.

229.

vangen en aangekochte boekwerken... .............-....an… 4164.

GEDRUKT BIJ DRE ROEVER - KRÖBER - BAKELS.

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

| KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN

Afdeeling NATUURKUNDE.

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WETENSCHAPPEN,

TWEEDE REEKS.

Zesde Deel, — Derde Stuk.

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1872.

%

SETA

en en

and
EG

ler

EN «At °
k „de ' ’ hal
Pa k sei t
' ine 5 peen x N as Kl in, ek 7
is ptn ut mied Paine le Ana, pa MEK: 4 a, % ie
ed bd ma has np ip a
Mt rte gee Nem errd à 5
hx Ä _ „
_ ", - k/ hd *

OVER DEN METEORIET VAN KNYAHINYA
IN HET
UNGHVÄRER COMITAT

DOOR

E. H. VON BAUMHAUER.

Voorgedragen in de Gewone Vergad. van 30 Maart 1872.

Weinig meteoorsteenregens hebben de eer gehad door zoo
vele ooggetuigen te zijn waargenomen als die, welke den 9 Juni
1866 des namiddags omstreeks 5 uur plaats vond bij Knyahinya
in de buurt van Nagy-Berezna in het Unghvärer Comitat.

De nu overleden W. Ritter von HAIDINGER te Weenen, die -
zich ten opzichte der meteorieten zoo zeer verdienstelijk heeft
gemaakt, heeft met de grootste zorg de getuigen van dit grootsche
schouwspel doen verhooren en protokollen hunner antwoorden
doen opmaken; wij vinden deze verzameld in twee mededeelin-
gen, welke von HAIDINGER daarvan gedaan heeft in de mathe-
matisch-natuurwetenschappelijke klasse der Keizerlijke Akademie
van wetenschappen te Weenen en die te vinden zijn in de
Sitzungsberichte dier Akademie T. LIV 2de Abth pag. 200 en
pag. 475.

De verschijnselen bij dien val waargenomen komen grooten.-
deels overeen met die, welke bij andere meteoorsteenvallen zijn
gehoord en gezien. Hen slag, beschreven als een hevig kanon-
schot, die de ramen deed trillen, gevolgd door een paar minder
harde slagen, daarbij het geluid als van een zwaren wagen
over de straatsteenen rollende. Door den slag opmerkzaam
gemaakt, bespeurde men aan den hemel een kleine wolk, die
zich snel voortbewoog, en de grootte had van ongeveer tien

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL VI. 18

(274 )

malen die der zon, en uit welke wolk zich naar alle richtingen
rookstralen verspreidden. Zij, die zich op meerderen afstand van
de plaats van het verschijnsel bevonden, zagen een rood gloeiend
peervormig lichaam met een blauw licht omgeven, en in zijne
vlucht een rookstraal achterlatende, met eene groote snelheid
onder een hoek van 30 à 35 graden zich naar de aarde be-
wegen, terwijl een ooggetuige beweert gezien te hebben, dat dit
gloeiend lichaam steeds gloeiende vonken uitwerpende, zich in
zijn loop in tweeën deelde en dat toen twee vuurkogels ge-
scheiden van elkander op aarde nedervielen.

_ Sommigen vergeleken dit vurig lichaam met een brandenden
bezem, dien zij heksenbezem noemden.

Opmerkelijk is het dat meerderen beweren dat dit luchtver-
schijnsel 4 à 5 minuten heeft geduurd, zelfs dat de uit den
vuurkogel uitgestooten rookwolk nog 10 minuten daarna zicht-
baar is geweest; alsook dat bepaald de reuk van brandende
zwavel is waargenomen; een der getuigen, die kort na den val
een steen heeft opgeraapt, beweert dat nog drie dagen daarna
de zwavelreuk niet van zijn handen verdwenen was. Bij dien
val zijn eene groote hoeveelheid steenen, allen met de ken-
schetsende korst bedekt, gevallen; de twee grootste echter, de
eene ongeveer 298 kilo's, en de andere bijna 87 kilo’s zwaar,
zijn eerst bij.een opzettelijk onderzoek der streek drie weken
later gevonden; terwijl de verschillende steenen, welke von
HAIDINGER op ongeveer 1000 met een gewicht van 8 à 10 cente-
naars begroot, gevallen zijn op een oppervlakte van ongeveer
2 mijlen lengte en 8/4 mijl breedte, zijn die beide zware
steenen dicht bij elkander gevonden op een afstand vau hoogs-
tens 100 schreden en wel op de uiterste punt van het vlak
waarop steenen gevonden zijn; de grootste was ll voet diep,
de kleinere van 37 kilo's ongeveer 2 voet diep in den grond
gedrongen; de grootste was bij het vallen in den grond in drie
of meerdere stukken gebroken, zoodat een der stukken minder
diep in den grond gedrongen was dan het grootste stuk het-
welk 11 voeten diep lag; rondom het in den grond geslagen
gat, vond men ook nog brokstukken. Van de kleinere steenen
vond men meerderen op de oppervlakte der aarde, die dus niet
in den grond waren doorgedrongen; een steen van de grootte

(275)

van: een ei vond men op een uitgestrekten doek, die daardoor
noch doorboord noch verzengd was; daarentegen vond men op
vele plaatsen takken van boomen, die door steenen waren afge-
slagen. Over den warmtegraad dien de steenen bij het vallen
gehad hebben, zijn de getuigenissen zeer verschillend ; terwijl de
een zegt dat hij een steen kort na den val opraapte en niet
warmer vond dan alsof hij door de zonnestralen was beschenen,
verklaren’ anderen: dat het gras op de plaatsen waar’ een steen
gevallen was, geheel zwart was gebrand. |

Het soortelijk gewicht van den steen wordt door v. HAIDIN-

GER opgegeven als 3,520 bij 20e R. Opmerkelijk is het dat
van den steen van dien steenregen tot nu toe geene scheikundige
analyse is gemaakt, ten minste, voor zoo verre ik zulks kon
nagaan, is mij daarvan niets gebleken; het was mij daarom
bijzonder aangenaam door den lioogleeraar H. VOGELSANG' in het
bezit gesteld te worden van een klein stuk uit zijne verzame-
ling, waarmede ik een volledig onderzoek heb kunnen doen op
de wijze, die ik vroeger beschreven heb bij de mededeeling van
den meteoriet van Tjabé.
Voor: dat ik echter overga tot de mededeeling der uitkomsten
dier analyse, moet ik nog wijzen op een door den Zuricher
hoogleeraar A. KENNGOTT- gedaan mikroskopisch mineralogisch
onderzoek op dun geslepen plaatjes van dien steen, welk onder-
zoek in de straks genoemde Sitzungsberichte T XIX 2de Abth.
pag. 878 is medegedeeld.

Prof. KENNeOTT zegt, dat met het bloote oog de massa fijn-
korrelig is, bij een matige vergrooting kogelkorrelig, terwijl de
kogelvormige eenigszins hoekige korrels grauw gekleurd zijn
met gele vlekken, die echter onregelmatig verdeeld zijn, zoodat
niet een. bepaald geel gekleurd afzonderlijk bestanddeel zichtbaar
is; terwijl de geheele massa bij dunne schijfjes doorschijnend
zelfs doorzichtig is, is eene ondoorzichtige stof: onregelmatig
door de massa verdeeld. Bij eene 30- malige vergrootingonder-
scheidde keNneott, behalve de’ metaaldeeltjes: en de ondoorzich-
tige. deelen, twee bepaalde mineralen, waarvan: het: een kleur-
loos en doorzichtig, het ander grauw en alleen doorschijnend,
beide dubbelbrekende. stoffen, welke beide: mineralen: echter in
de massa niet scherp gescheiden. zijn, zoodat’ men. onmogelijk:

18*

(276)

uit de fijne korrels homogene korrels zoude kunnen uitzoeken;
beide mineralen nemen te zamen aan de vorming van het ge-
steente deel, zoodat de kogelvormige deelen zoowel uitsluitend
uit het een als uit het ander, alsook uit beiden te zamen zijn
gevormd : de ondoorzichtige deelen treden, wat hun gehalte aan-
gaat, zeer op den achtergrond; zij hebben geen invloed op de
struktuur, en zijn alleen tusschen het gesteente verdeeld daar,
waar tusschen de ronde en hoekige korrels plaats voor hen over-
blijft. Naar het oordeel van KENNGorT heeft de massa van den
steen zich zelve kristallijn gevormd, en moet niet beschouwd wor-
den als een agglomeraat van afzonderlijk gevormde lichaampjes.

Kenneorr noemt drie ondoorzichtige stoffen : het grauwe ijzer,
het grauwgeel magneetijzerkies (troilit van v. HAIDINGER) en nog
eene zwarte zelfstandigheid (dit zal wel chroomijzersteen zijn)
en neemt in het kristallijnkorrelige mengsel twee silikaten
aan, waarvan het een kleurloos doorzichtig door zoutzuur
wordt opgelost en van peridotische natuur is (olivin), terwijl het
ander grauw en alleen doorschijnend is en niet door zoutzuur
wordt aangetast, van augietachtigen aard is (enstatit of dialla-
git); het laatste vertoont bij dunne plaatjes eene lineaire vor-
ming, die door strepen wordt aangeduid en waarschijnlijk op
lamellen duidt, terwijl in het doorzichtige mineraal alleen barsten
zichtbaar zijn.

Kenneort geeft eenige fraaie afbeeldingen van sommige door
hem waargenomen eenigszins hoekige korreldoorsneden, en toont
daarbij aan dat het nikkelijzer, hetwelk in relatief kleine di-
mensies optreedt en meer als tusschen de mineralen ingespoten
voorkomt, somwijlen in eene dunne laag de korrels van het
doorzichtig silikaat omhult.

Verder merkt KENNGOTT op dat stukjes van den steen voor
de biaasbuis slechts op sommige plaatsen met eene zwarte glan-
zende smeltvlakte bedekt worden, terwijl het poeder van den
meteoorsteen op met gedestilleerd water bevochtigd curcumpa-
pier geplaatst, duidelijke soms sterke alkalische reactie vertoont,

Het scheikundig onderzoek, hetwelk ik op dezen steen heb
ingesteld, heeft de volgende resultaten opgeleverd:

Het soortelijk gewicht van den geheelen steen vergeleken
met water van 16°,5 C,, werd gevonden 8.515,

(277)

Nadat de steen in een achaten mortier zooveel mogelijk tot
fijn poeder was gebracht, werd door den magneet het nikkel-
‘ijzer uitgetrokken; nadat het uitgetrokkene op nieuw was fijn
gestooten, werd het nog zooveel mogelijk van de aanhangende
silikaten bevrijd; de verhouding tusschen het magnetisch en
het niet magnetisch gedeelte werd gevonden als 5,72 : 94,28.

In een stroom droog waterstofgas zacht verwarmd mag-
netisch poeder werd eerst met eene koude kwikchlorid-oplossing
ip een atmospheer van waterstofgas uitgetrokken, en. daarna in
eene warme kwikchlorid-oplossing; in beide oplossingen werd
afzonderlijk de verhouding tusschen het ijzer- en het nikkelge-
halte bepaald. Op 100 deelen berekend werd gevonden :

Atoomverh,
Iste Uittrekking ijzer 55.46. . . 5.5 } 4
„ Bikkel:10.49:5;. Iran vond
gde „ ZEE in 320 Ans anse nd
„ nikkel 5.44. . . 2 1
Phosphorus Spoor
Onopgelost silikaat 20.19.
99,58.

Uit een gedeelte van het niet magnetische werd door behan-
deling met kokend zoutzuur en doorvoering van het gevormde
gas door eene ammoniakale zilveroplossing de hoeveelheid zwavel
bepaald, die berekend als FeS bedroeg op 100 deelen 2.48 Fe S.

Het niet magnetisch poeder werd na in een stroom waterstof-
gas te zijn verhit, meerdere malen met eene kokende kwikchlo-
rid-oplossing behandeld, ter verwijdering van het daarin nog
aanwezige nikkelijzer; daarna aan de lucht gegloeid, waarbij de
reuk van zwaveligzuurgas werd waargenomen ; het poeder werd op
nieuw in een stroom waterstofgas gegloeid, weêr behandeld met
kwikchlorid, en daarna aan de lucht gegloeid, waarbij een roodbruin
poeder terugbleef, waaruit zuren geen zwavelwaterstofgas meer ont-
wikkelden. Het ijzer uit het silikaat, daarin als oxydul aanwezig,
was door deze bewerking in oxyd omgezet, ten minste voor een
groot deel; het bleek bij het onderzoek dat in het in zuren onoplos-
baar silikaat het ijzer als oxydul was gebleven, terwijl in het oplos-
baar silikaat waarschijnlijk al het ijzeroxydul in oxyd was omgezet.

ae OE riche)

In 100 deelen van het aldus behandelde poeder werd, door
uittrekking eerst met kokend zoutzuur en daarna met kokende
koolzure soda-oplossing, gevonden :

Onopgelòst gedeelte. "000.70 48.81
Kiezelzuur. . . .… ARL MLD ve in,
IJzeroxyd met spoor wdhaaea. … 14.76
NAADEMRE EE EEN ONE RED LE
Kak, OREL EDTA BOETE EE AAT
RBE, DOG 00 ALABRCEANTOE EN LEMANS STROE
Sata. 1D: sI TEESE ACNEIGUI TE LUDENS
Potassa. . .… PEIO SGT ES LETA ES AEN EEEN
99.84.

Waaruit berekend wordt voor de samenstelling van het in
zuren oplosbaar silikaat, na omzetting van het iijzeroxyd in
ijzeroxydul :

Zuurstof.

Kiezelzuur. . LED TOP 19.68
IJzeroxydul met spoor ne 26.54 5.90 …
Magnesia en eon ted Se ZO

Kalk root haan ouer TREE MINST STAD 0.70 |
Alammina, lv fit roel teut Ito Bf osn
Sede: bussen Oi RENAOETEEN AES 0.38

Boetaska. inb, VUL A HAOTMIUEE OS VD 0.36

100.00.

Wij hebben dus hier bepaald, zooals bij de meeste meteoor-
steenen, een monosilikaat, waarin de verhouding tusschen de
zuurstof van het kiezelzuur en die van de basen is als 1:1,
en wel met een olivin, waarin de atoomverhouding der metalen
ijzer en magnesium Is als l:2, dus: j

Fe Es 2
Me °/,) Si O,
Meteoorsteenpoeder werd meerdere dagen met kokend zout-
zuur uitgetrokken, daarna met kokende koolzure soda oplossing

| (279)

in een platinum schaal behandeld, en deze beide bewerkingen
nog een paar keeren op hetzelfde poeder herhaald’ om zooveel
mogelijk een silikaat te verkrijgen, hetwelk geacht kon worden
vrij van olivin te zijn. De analyse van dit onoplosbaar poeder,
hetwelk bijna wit was met eene lichtgrauwe tint, werd gedaan
gedeeltelijk door de behandeling met vloeispaatzuur, voor een
ander deel, vooral ter bepaling van het kiezelzuurgehalte en
dat der alkaliën, door gloeiing met zuiver koolzuren kalk en
salmiak op de wijze, die door 5. LAWRENCE sMITH in het Che-
mical News van 1871, vol. XXIII, pag. 222 en 234 beschre-
ven Is; deze methode is mij bij het gebruik hoogst doelmatig
voorgekomen, alleenlijk moet ik opmerken, dat de chroomijzer-
steen, die bij de behandeling met vloeispaatzuur onaangetast te-
rugblijft, bij de gloeiing met kalk voor een groot deel wordt
ontleed.

Het resultaat der analyse van het onoplosbaar silikaat was:

VAG ri oo EE A EE RNA 0 Nd
IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul . 11.11
EEEN eng de et eer ed DOOD
VOE A DOED AR et MTP 5
Or LN STONE ERERONDE
EA EE Pen
PT CEE OE TR EERE 00 DN 1.10
AURTTOLT Er RENSE 1.06
100.06.

Het onoplosbâar silikaat, zonder chroomijzersteen, bestaat dus

uit:

__ Zuurstof,
NERO et ete POR 29.85
IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul. 11.22 2,49 «
NBEERERIE oo tied eer A den EDER 83
U AR LEE A 7 AI ER 5
irt ROE re AIDE LN ae
EE eer RAR Sje ta TSE 20,47
EREN ARI te ee te kn 09

100.00.

(280 )

Wij hebben dus hier een bisilikaat, waarin de verhouding
van de zuurstof van de basen tot die van het kiezelzuur vrij
nauwkeurig is als 1:2; diezelfde verhouding is gevonden in
het onoplosbaar silikaat der steenen van Chantonnay, Seres en
Blansko allen door BERzELIUS onderzocht en die van Utrecht
door mij geanalyseerd, terwijl bij meerdere andere steenen de
gevonden getallen. meer of minder die verhouding naderen.

Vatten wij de resultaten van het onderzoek te zamen, zoo °
kunnen wij zeggen dat de steen van Knyahinya bestaat uit:

Nakkelnaers: rs bonnien van se Senieefdken ketel

Awaveljzers : oi re ae er NE
Chroomnjzersheen.. … opcenten gene
Olvan: gnaan ainsi Hek ole

Onoplosbaar (srlikaaf »…… > „ns lanka and

OVER DEN METEORIET VAN L'AIGLE.

DOOR

E. H. VON BAUMHAUER.
Voorgedragen in de Gew. Verg. van 30 Maart 1872.

Onder al de meteoorsteenregens is er stellig geen geweest,
die meer de aandacht tot zich getrokken heeft en meer bepaald
invloed heeft uitgeoefend op het wetenschappelijk onderzoek
naar dit merkwaardig verschijnsel, als die, welke den 26sten
April 1808, des namiddags omstreeks één uur heeft plaats ge-
vonden bij l'Aigle, in het Fransche departement de l'Orne. In
het laatst toch der vorige eeuw werd het vallen van steenen
uit de lucht voor een sprookje gehouden, zoo zelfs dat iemand,
die op den naam van wetenschappelijk man aanspraak maakte,
zich zoude geschaamd hebben aan iets dat zoodanig indruischte
tegen alle natuurwetten te gelooven, laat staan steenen, waar-
van men beweerde, dat zij uit de lucht gevallen waren, in zijne
verzameling te bewaren of te onderzoeken. Het waren vooral
EDWARD HOWARD en graaf VAN BOURNON, die bij het vergelijken
van eenige steenen, welke in het mineralen-kabinet van GRE-
viLLE als uit de lucht gevallen werden bewaard, de groote over-
eenkomst tusschen die steensoorten en hare afwijking van de
aardsche steensoorten aantoonden en in de Phulosophical Transac-
tions van 1802 de als geheel phantastisch beschouwde meeningen
van CHLADNI, die in 1794 zijn merkwaardig werk: Ueber den
Ursprung der von Pallas und andern gefundenen Pisenmassen,
had uitgegeven, kwamen steunen; die denkbeelden vonden ech-
ter, vooral in Frankrijk, weinig geloof, en terwijl juist in het
begin van 1808 tusschen BOURNON en den Franschen gelcerden
PATRIN hierover strijd werd gevoerd, kwam de ontzettende me-

( 282 )

teoorsteenregen van l'Aigle, waarbij tusschen de 2 en 3000
steenen over een oppervlakte van omstreeks 3 mijlen lengte en
eene mijl breedte op de aarde werden geworpen, en waarbij
duizende ooggetuigen de waarheid van het verschijnsel beves-
tigden, een einde maken aan allen twijfel over dit gewichtig
punt.

De tijding die daarvan te Parijs ontvangen werd, deed me-

nigeen van ongeloof de schouders ophalen, zoodat de Minister
van Binnenlandsche Zaken den grooten BIoT opdroeg om op
de plaats zelve een nauwkeurig onderzoek naar de waarheid
van het verhaal te doen, hetwelk ongeveer twee maanden na
den steenregen plaats vond en negen dagen duurde.
_ Het rapport, hetwelk Bror van zijn onderzoek uitbracht en
hetwelk 42 bladzijden 40 beslaat in de Mémorres de la Classe
des Sciences mathématiques et physiques de U Institut National
de Prance, T. VIII, pag. 224 e. v., 1806, is wegens de groote
zorg om de waargenomen feiten tot volkomen zekerheid te bren-
gen, alleropmerkingswaardig.

De verschijnselen waarmede deze meteoorsteenregen vergezeld
ging, zijn de gewoonlijk bij dit natuurverschijnsel waargenomene.
Op aanzienlijken afstand van de plaats waar de steen geval-
len is, bijv. Verneuil, Caen enz, is een sterk lichtgevende vuur-
kogel waargenomen; op de plaats zelve echter bemerkte men
alleen een klein donker wolkje, hetwelk zich weinig verplaatste,
en waaruit zware slagen, die tot 30 mijlen in de rondte ge-
hoord werden, losbarstten ; daarbij een geluid hetwelk vergeleken
werd met brand in den schoorsteen, en ook door hen, in wier
nabijheid steenen vielen, een gefluit als van een kogel, die door
de lucht vliegt. De zwaarste steenen, waaronder een van 8.5
kilo's, werden op de uiterste zuidoostelijke grens van het ellip-
tisch vlak, hetwelk van het zuid-oosten naar het noord-westen
‘gericht was, met eene declinatie van ongeveer 22°, gevonden ;
de kleinere, waaronder van 7 à 8 grammen, op het andere
einde van het vlak, en daartusschen die van middelbare grootte.

De ooggetuigen verklaren allen dat zij zwavellucht hebben
waargenomen, en dat de steenen zelve dien reuk zoo zeer ver-
spreidden, dat men gedwongen was ze uit de woonvertrekken,
waarin men ze gebracht had, te verwijderen. Bror zegt zelfs

(283 )

dat hij bij het breken van een steen sterke zwavellucht waar-
nam; daarenboven verklaren meerderen, dat de steenen kort
na hun val gloeiend heet waren en dat zij in den eersten tijd
zeer gemakkelijk konden worden gebroken, terwijl zij eerst later
de groote hardheid hebben verkregen, die zij thans bezitten.
Bror deelt op pag. 265 de analyse mede, die de burger Tue-
NARD van eenige dezer steenen voor hem heeft gedaan, zonder
op te geven de methode van analyse:

Kiezelzuur . . .… sne Va tb
MEO pd Ee ie eg Wo or vr
CONTE NAR OEREN OT Le
UT SNE PER EE 2
Zwavel ongeveer . . . . … 5

108.

De 8 pCt. die te veel gevonden zijn, zijn toe te schrijven
aan de bij de bewerking door het metaal opgenomen zuurstof;
BIOT zegt dat de door THENARD gevonden uitkomsten overeen-
komen met die, welke vauQvELIN gevonden had bij de analyse
van een reeds vroeger aan FOURCROY uit l'Aigle gezonden steen;
de beschrijving dier analyse door VAUQUELIN en FOURCROY. ge-
daan, vindt men in de Annales du Museum National d’ Histoire
Naturelle, Tom. ITL, Paris 1804, pag. 106; ik deel haar hier
in hoofdzaak mede, zoowel als bewijs van de weinige waarde,
die daaraan mag gehecht worden, als ook van de hoogte waarop
toenmaals de analytische scheikunde stond : de tot poeder gebrachte
steen werd tweemalen met verdund zoutzuur uitgetrokken, waarbij
een gas ontwikkeld werd, dat naar zwavelwaterstofgas riekte,
doch niet geheel daaruit bestond. Het onopgelost teruggeble-
vene, meer dan de helft van het gebruikte, was kleurloos, en
volgens de onderzoekers zuiver kiezelzuar (op het daarin voor-
komend silikaat is niet gelet). Uit de zoutzure oplossing werd
(zonder voorafgaanda oxydatie) door ammonia het ijzeroxyd ge-
praecipiteerd bij verwarming; men vond ongeveer 36 pCt. van
dit metaal (faiblement oxidé). Uit de ammoniakale vloeistof
werd door eene potassa oplossing de magnesia neêrgeslagen, die
een weinig nikkel ingesloten hield, terwijl door zwavelwaterstof-

(284 )

houdend water het nikkel werd neêrgeslagen. Fourcroy geeft
als uitkomst van het onderzoek :

Kiezelzaur, tre 55 sn veran en DD
IJzeroxydinet savehjaienthre kt 56
Magnesia witbol ANE Ml 9
Nakkel: wabtdten wulanet biet. 5
Zwavel . bnmatettertdk 8
Kalk 2e veen cat SRG 1

104

De 4 pCt. te veel gevonden zijn toe te schrijven aan de
oxydatie der metalen gedurende de analyse.

Sedert deze analyse is, zooverre ik heb kunnen nagaan, de
steen van l'Aigle nimmer meer aan een scheikundig onderzoek
onderworpen, waarover men zich verwonderen moet, dewijl in
de verschillende verzamelingen van meteoorsteenen deze steen
bijna nooit ontbreekt; het eenige wat ik nog heb gevonden is
dat LAUGIER *) in den steen van l'Aigle, even als in die van
Verona, van Ensisheim, van Apt en van Barbotan, ongeveer
] pCt. chromium gevonden heeft.

Het soortelijk gewicht van die steenmassa is door meerderen
bepaald, zooals door

REUSS 8,584 RUMLER (zonder korst) 3,4791
V. SCHREIBERS 3,626— 5,490 (met korst) 3,3910.
BLESSON 8,279

Niet alleen wegens de groote geschiedkundige waarde, welke
de meteoorsteenregen van l'Aigle bezit, maar ook wegens het
bepaald chondritisch karakter van deze steenmassa, heb ik het
der moeite waard gerekend eene uitvoerige analyse er van te
doen. De steen, dien ik bezit, is voor een groot deel bedekt
met eene bruin zwarte, matte, vrij gladde korst. De massa
van den steen op de breuk is gedeeltelijk grijs wit, gedeeltelijk
donker grauw; deze beide schakeringen gaan of langzaam in
elkander over of zijn als aderen door elkander verdeeld. In de
massa merkt men zoowel lichtgekleurde als grauwe kogels, als-
ook ronde partijen, die door zwarte aderen zijn omgeven. Bij

*) Annales du Museum d’ Histoire naturelle, T. VII, pag. 92 (1806).

(285 )

dun geslepen plaatjes vindt men onder den mikroskoop som-
mige grauwe kogels, die even als bij den steen van Knyahinya
gestreept zijn. Metaalglanzend ijzer wordt veelvuldig in grovere
korrels alsook in fijne lagen tusschen de steenmassa gezien; het
zwavelijzer komt er slechts in fijne korrels voor.

De resultaten van het scheikundig onderzoek, hetwelk geheel
op dezelfde wijze is gedaan als bij den steen van Knyahinya,
zijn de volgende:

Het soortelijk gewicht van den steen is gevonden 3,607 ver-
geleken met water van 10°,5 C.

Door gedestiileerd water werd uit het poeder een spoor zwa-
velzure kalk opgelost.

De scheiding door den magneet gaf 10.22 magnetisch ge-
deelte op 89,78 niet magnetisch poeder.

In het magnetisch gedeelte werd op 100 deelen gevonden:

Atoomverh.
Iste Uittrekking ijzer 61.00 . . 6.5 \ 5.5
HAKEN NEA MDA u 1
gde „ ZEE 0, AedO rt TD
} mikkel" BOZE Hen AE
Phosphorus Spoor
Onopgelost silikaat 21.00
100.37.

In het niet magnetisch poeder werd aan zwavelijzer gevon-
den 2,01 zwavelijzer, terwijl in dit poeder, nadat het zoowel
van het nog aanhangend magnetisch nikkelijzer alsook van het

zwavelijzer was bevrijd, op 100 deelen gevonden werd:

Onopgelost silikaat . . . . . 48.21
Kiezen to jshpnrete vens daan dirbiee3h
IJzeroxyd met spoor mangaanoxyd 16.67
INESSRES ON oere de hd

56 NA ES EM U ON 3.04
DAENS 2e AEEA EAD 0 0.09
Ts ER lp 1 ZE EE 0.37

Botassdnen spande reaterdNT AD
99.23,

(286)

Waaruit. de- samenstelling van het door zuren ontleedbaar. sili-
kaat, berekend wordt:

Zuurstof.
Kezelauur. ee sve Beede se LID 18.68
IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul. 30.39 6.75
Magnesia in snurkt ore vente Heee baan D
CE REE ENE Ee erdbe, L K B aA de
ONEENS A de 0E NE ee ORO
BEA Men a ND AEB
Polasse sonnet etn ad GT e0 BOEDA

100.00.

Hoewel hier het zuurstofgehalte der basen. iets grooter is
dan. dat van het kiezelzuur, lijdt het geen twijfel dat men ook
hier te doen heeft met een monosilikaat, de olivin; het te ge-
ring- gevonden gehalte aan kiezelzuur kan zoowel: toegeschreven
worden aan nog teruggebleven iijzeroxyd uit het zwavelijzer of
uit het nikkelijzer, of wel daaraan dat de koolzure soda het
vrijgeworden kiezelzuur onvolkomen. heeft uitgetrokken, tot welk
laatste vermoeden de gevonden samenstelling van het onopge-
loste silikaat aanleiding geeft. Opmerkelijk is verder in deze
olivin het vrij hooge kalkgehalte, zoodat op de- 9 atomen base
l atoom kalk voorkomt; de waarschijnlijke formule is dus

Fe A} 5
as 5/, Ca'/,/ SiO,

Voor de samenstelling eindelijk van het langen tijd met zout-

zuur en koolzure soda uitgetrokken silikaat, hetwelk grijs wit
was, werd gevonden :

Kiezelgaur ……. …. «dant deo 6l88
IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul. 12.38
Magnesia. betutsdaunie 300 00e Dyalkds65

Kalk „Let et an en Ao ee aA IE
Alkimina tn ronlei en ee iere. SANEREN
Sadi. VEN ARNE te A APEN
Polsgdi oe etend Wee ERA VOOR AET AR
Chroomijzersteen …. … …v… … … vurded®

99.96.

- (287)

De samenstelling dus van het onoplosbaar silikaat is:

Zuurstof.

EEZ wor A vint el ADD ost Li. ID 80.28
IJzeroxydul met spoor mangaanoxydul. 12.56 2.79

NRO Atte en ver aon el. eh

A ERN NEEDED 4.08 1.17 14.26
ONRERDE el ne eeltn e te 00 PA
EE tet ere AAO OD
EEE RO eene oe ret Tir TS

100.00

Ofschoon de verhouding tusschen de zuurstof der basen tot
die van het zuur hier niet juist is als 1: 2 amaar als 1:2,1,
geloof ik toch dat wij hier met een bisilikaat te doen hebben
en dat de overmaat aan kiezelzuur toe te schrijven is, zooals
wij straks zagen, aan het bij de ontleding van de olivin door
zoutzuur afgescheiden kiezelzuur, hetgeen door de behandeling
met koolzure soda niet volkomen is verwijderd,

Als resultaat van het onderzoek kunnen wij zeggen, dat de
steen van l'Aigle bestaat gemiddeld uit:

INTERERZeR OT EA
Er iWwavelij zer: nn ANS
Chrooranpmers PP Pee 08
ra REA OD
BASERKCHRO, OENE IE MISSEN
Zwavelzure kalk . . . Spoor

- 100.0.

DE PHYSOMETER.

EEN NIEUW WERKTUIG TOT BEPALING VAN VERANDERLIJKE VOLUMINA
VAN LUCHT EN VAN ANDERE LICHAMEN.

DOOR

P. HARTING.

INLEIDING.

Er zijn weinige vraagstukken, die de aandacht van zoo vele
natuurkundigen hebben bezig gehouden als dat aangaande de
rol welke de zwemblaas der visschen speelt. Het is mijn voor-
nemen niet hier de geschiedenis van dit vraagstuk uitvoerig te
behandelen. Voor mijn tegenwoordig doel is het voldoende
eenige hoofdpunten aan te stippen, ten einde te doen zien dat
het nog geenszins opgelost is.

Zij die daarnaar getracht hebben, zijn van tweederlei stand-
punt uitgegaan. Volgens het eene zoude de zwemblaas een
hulp-ademhalingsorgaan zijn; volgens het andere een hydrosta-
tische toestel, waardoor de visch zijn evenwichtsstand in het
water bewaart. en door zamendrukking en uitzetting der daarin
bevatte lucht, in het water beurtelings daalt en rijst.

De eerste dezer voorstellingen ging uit van NEEDHAM. Zij werd
door hem geopperd in een in 1668 te Amsterdam verschenen
geschrift, getiteld: Disquisitio anatomica de formato foetu,
Toen en nog lang daarna was echter noch de anatomische kennis
van het maaksel der zwemblaas, noch de kennis van de zamen-
stelling der daarin bevatte lucht, noch zelfs van het ademha-
lingsproces zelve, genoeg gevorderd, om die voorstelling meer
dan eene bloote gissing te doen zijn.

De tweede voorstelling werd het eerst geopperd in 1675
door zekeren A. 5., echter slechts als een bloot vermoeden, in

_( 289 )

eene mededeeling aan de Royal Society *), waarin tevens gewag
wordt gemaakt van eenen voorslag van ROBERT BOYLE, om haar
door een proef te onderzoeken, waarop ik straks terugkom.

In het volgende jaar, in 1676, verscheen het werk van Bo-
RELLI, De motu antmalium. In het hoofdstuk (het 28ste) dat
over het zwemmen der dieren handelt, zegt hij: dat visschen
wier zwemblaas men gekwetst heeft, zoodat er de lucht uit
ontsnapt is, op den bodem blijven liggen, en hij besluit daaruit
dat de zwemblaas den visch niet alleen soortelijk lichter maakt,
maar dat zij de rijzing of daling bevordert, al naar gelang zij
aan zich zelve is overgelaten of samengedrukt wordt. Deze zuiver
mechanische verklaring van de werking der zwemblaas werd later
het algemeenst aangenomen, waartoe in lateren tijd voorzeker het
voorbeeld van cuvieR }) en dat van Jom. MÜrLLER $) veel zullen
hebben bijgedragen, die beiden er voorstanders van waren.

Men kon zich trouwens niet enkel beroepen op het bestaan
van spieren aan de zwemblaas van vele visschen, maar zelfs
wijzen op sommige’ soorten, wier zwemblaas voorzien is van
eigene. uit harde beenige platen bestaande veertoestellen, welker
drukking door spieren willekeurig kan worden opgeheven.

Intusschen hadden reeds in het begin dezer eeuw Bio **),
DE LA ROCHE jf), alsmede v. HuMBOLDT en PROVENGAL $$) den
weg gebaand tot eene wijziging der meening omtrent de rol
die de. zwemblaas in het leven der visschen te vervullen heeft.
Zij hadden de samenstelling der lucht in de zwemblaas onder-
zocht, en het was daarbij gebleken, dat die lucht wel is waar
dezelfde bestanddeelen als de dampkringslucht bevatte, maar in
andere verhoudingen. Het opmerkelijkste resultaat, door beide
eerstgenoemden verkregen, was: dat bij visschen. die uit groote
diepte waren opgehaald, de hoeveelheid der zuurstof doorgaans
veel aanmerkelijker dan in de dampkringslucht is en soms

*) Phlosophieal transactions, 1675, T. X. p. 310.

t) Azn. du Muséum, 1809, p. 174, 158.

8) Arch, f. Anat. u. Phys. 1841, p. 223, 1842, p. 307, 1845, p. 456.
**) Mémoires de la Société d’Arcueil, 1807.

tt) Ann. du Jluséum, 1809, p. 184.

59) Mém. de la Soc, d'Arcueil, 1809,

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. Zd®e REEKS. DEEL Vl, 19

(290 )

90 pCt. en zelfs meer bedraagt. Reeds daaruit bleek, dat zuur-

stof in de zwemblaas uit het daarin rondstroomende bloed werd
afgescheiden. De ware beteekenis van de zwemblaas als bijko-
mend ademhalingsorgaan werd echter eerst volkomen in het
licht gesteld door de merkwaardige proefnemingen van ARMAND
MOREAU *), die in 1868 overtuigend aantoonde, dat de zwem-
blaas een orgaan is, waarin de overmaat van zuurstof, door de
kieuwademhaling in het bloed gebracht, tijdelijk “kan worden af-
gescheiden en als in een voorraadplaats nedergelegd, om ver-
volgens weder in het bloed opgenomen en verbruikt te worden,
wanneer de visch zich in water ophoudt, waarin de hoeveelheid
zuurstof onvoldoende is om de ademhaling te onderhouden.

Deze onderzoekingen hadden een zwaren stoot toegebracht aan
de ultra-mechanische theorie en het bewijs geleverd dat de zwem-
blaas in elk geval nog iets meer is, dan een hydrostatische toe-
stel. Drie jaren later, in 1866, deden twee landgenooten van
MOREAU, de heeren MONOYER +) en GOURIET $) nieuwe onder-
zoekingen over dit onderwerp en kwamen beiden, onafhankelijk
van elkander, tot het besluit dat het samendrukken en uitzet-
ten der zwemblaas niet als oorzaak van het rijzen en dalen van
den visch in het water kan worden beschouwd.

Het is mijn voornemen niet in eene kritiek dier verschil-
lende onderzoekingen te treden. Bij eene latere gelegenheid hoop
ik daarop terug te komen. Ik bepaal mij thans tot de opmer-
king, dat het in elk geval zeer gewaagd zoude zijn, om van
hetgeen de proeven aangaande eenige weinige soorten van zoet-
watervisschen (allen Cyprinoiden) geleerd hebben, te besluiten tot
de rol die de zwemblaas bij alle visschen die haar bezitten speelt.
De al of niet aanwezigheid van een ductus pneumaticus, het leven
hetzij op ondiepe plaatsen, gelijk de rivieren en andere zoete
wateren, of wel in de peilloos diepe zee, kunnen eenen meer of
minder belangrijken invloed. hebben. Hoe weinig geoorloofd het
ten aanzien van dit orgaan is van den eenen visch tot den anderen
te besluiten, leeren die gevallen, waarin bij zeer na verwante

*) Compt. rendus, 1863. T. LVII. p. 37, 816.
+) Annales des sciences naturelles. Zool. 5me sér. T. VI, p. 5.
8) Ibid. p. 369,

5 Rind aad

Á | (291 )

soorten van visschen, die tot hetzelfde geslacht (bijv. Scomber)
behooren, de eene een zwemblaas bezit, terwijl zij bij de andere
‚miet voorkomt.

Er zullen inderdaad nog vrij wat onderzoekingen noodig zijn,
eer men met grond zeggen kan, dat de rol, die de zwemblaas
bij verschillende soorten van visschen vervult, ten volle begre-
pen is. Doch zulke onderzoekingen vorderen dat men de ver-
anderingen, dié de zwemblaas en de daarin bevatte lucht gedu-
rende het leven ondergaat, onder verschillende omstandigheden
volgen kan De gewichtigste dier omstandigheden zijn: 1° de
drukking, waaraan het geheele ligchaam van den visch en der-
halve ook de zwemblaas, tengevolge van de daarop rustende
waterkolom, onderworpen is, en 2° de hoeveelheid van de in
het water opgeloste zuurstof. Terwijl het verschil in drukking,
teweeg gebracht door het verschil in diepte waarop zich de visch
bevindt, reeds op zich zelve, zonder eenige bijkomende actieve
samendrukking of uitzetting der zwemblaas, de lucht daarin in
volume zal doen toe- of afnemen, doet het allengs verbruikt
worden der zuurstof in het water deze uit de zwemblaas ver-
dwijnen. Ook hierdoor kan derhalve het volume der zwemblaas
verminderen, tenzij de verdwenen zuurstof weder door een gelijk
volume koolzuur-gas vervangen wordt, iets dat, om meer dan
eene reden, onwaarschijnlijk is. Aan de andere zijde kan ook
het volume der zwemblaas toenemen. alleen door afscheiding
daarin van de overmaat van zuurstof, die bij de kieuwadem-
haling in het bloed is geraakt.

Bestaat er nu, behalve deze twee stellige hoofdoorzaken van
de volume-verandering der lucht in de zwemblaas, nog eene
derde? Bezit de visch het vermogen, om naar willekeur die
lucht samen te persen of eene in den passieven toestand be-
staande samenpersing, door spiersamentrekking, op te heffen ?

Op deze vragen moeten wij het antwoord schuldig blijven.

Het bestaan toch van spiertoestellen, welke zulk eene wer-
king kunnen hebben, dwingt nog niet noodzakelijk om aan te
nemen, dat deze ook inderdaad gedurende het leven plaats grijpt ;
en in elk geval mag men uit de weinige gevallen, waar zulke
toestellen voorkomen, nog geenszins afleiden, dat nu ook andere
visschen hetzelfde vermogen bezitten, en dat, waar óf de zwem-

19*

(292 )

blaas geen spieren heeft óf deze zeer zwak zijn, de drukking
die door de zijdespieren de1 buikwanden wordt uitgeoefend,
daartoe voldoende zal zijn.

Alleen dan zoude het mogelijk zijn die vraag met zekerheid
te beantwoorden, wanneer men de volume-veranderingen der
zwemblaas gedurende het leven zichtbaar kon maken. Elke sa-
mendrukking door spiersamentrekking teweeg gebracht, moet het
karakter der laatste deelen. Een passieve weerstand is iets anders
dan eene actieve beweging. De lucht bijv, die in een zwemblaas
bevat is, zal zich allengs en regelmatig uitzetten of inkrimpen,
wanneer alleen de hoogte van de daarop rustende waterkolom
die verandering teweeg brengt. Ook de volume-verandering, die
veroorzaakt wordt door de afscheiding en opneming van lucht
in de zwemblaas, kan niet anders dan eene langzame en gesta-
dige zijn. Spiersamentrekkingen hebben daarentegen doorgaans
„min of meer plotseling plaats. Zü zijn het uitvloeisel van een
wilsbevel. Snelle volume-veranderingen kunnen alleen daardoor
teweeg gebracht worden, en wanneer deze bovendien plaats grij-
pen onder omstandigheden, waarbij de invloed van het verschil
in drukking geheel is opgeheven, dan zouden zulke veranderin-

gen bezwaarlijk aan eene andere oorzaak kunnen worden toege-

schreven.

Boven maakte ik met een woord gewag van eene proef, die
reeds in 1675 door RoBeRrT BoYLE werd voorgeslagen, om dit
vraagstuk op te lossen. Die proef zoude daarin bestaan: „dat
„men een kolf met een wijden hals nam en, na dien bijna
„geheel met water gevuld te hebben, er een levenden visch van
„gepaste grootte in bracht, dat is de grootste die men er in
„krijgen kan, zooals een voren, baars of dergelijken; en dat
„men dan den hals van den kolf zoo dun uittrok als men kon,
„en hem dan bijna met water vulde: waarop, de visch liggende
„op eene zekere diepte in het water van het glas, indien men
„bij zijne daling bemerkt dat het water in het dunne bovenste
„gedeelte daalt, dan mag men besluiten, dat hij zich samen-
„trekt, en indien, wanneer de visch rijst, het water ook op-
„stijgt, dan mag men daaruit besluiten dat hij zich uitzet *).”

*) Ik heb in het bovenstaande opzettelijk eene nagenoeg letterlijke vertalirig

te el
Ke an

Eese "is Vld he 4 /
} *
8, 4
gr, EE Le)
Ë
a
NK,

(293)

Ik weet niet of deze door Boyre voorgestelde proef door hem
of iemand anders ooit werkelijk genomen is. Trouwens het zal
niet noodig zijn uitvoerig aan te toonen, dat de proef, op de
wijze zooals zij door BoyLr werd beschreven, bezwaarlijk voor
uitvoering vathaar was. En zelfs indien het gelukte een visch

in zulk een toestel te plaatsen, dan zoude het rijzen en dalen

van het water in het vernauwde gedeelte van den hals des
kolfs, al naar gelang de visch zelf rijst of daalt, nog alleen
leeren, wat wel niemand betwijfelen zal, dat de lucht m de
zwemblaas zich inkrimpt, wanneer de op den visch drukkende
waterkolom hooger, en zich uitzet, wanneer deze lager is.

Toch is het aan die proef ten grondslag liggend denkbeeld
voor eene goede toepassing vatbaar, mits men den eenvoudigen,
door BoyLE voorgeslagen kolf door eenen anderen, meer samen-
gestelden toestel vervangt, die veroorlooft de uitzetting en de
inkrimping van de lucht in de zwemblaas niet alleen te zien,
maar ook nauwkeurig te meten, en bovendien naar willekeur
den visch hooger of lager in het water te plaatsen, terwijl de
geheele toestel gesloten en overigens onveranderd blijft. Dit
laatste scheen aanvankelijk, toen ik over deze zaak nadacht,
het moeijelijkst gedeelte der opgaaf. Men zal beneden zien op
welke eenvoudige wijze het opgelost wordt.

BESCHRIJVING VAN DEN PHYSOMETER.

Het werktuig, waaraan ik den naam van pAysoweter heb ge-

geven, en dat naar mijne aanwijzingen, vervaardigd is door den
instrumentmaker #. OLLAND alhier, is op een tiende der ware

van het oorspronkelijke gegeven, dat ik hieronder ten overvloede laat volgen.
„The Experiment by him (ROBERT BOYLE) suggested was; to take a Bolthead
„with a wide neck, and having fill’d it almost full with water, to put into it
„some live fish of a convenient size, that is, the biggest that can be got in, as
„wa Roch, Perch, or the like; and then to draw out the neck of the Bolthead
was slender as you can; and to fill that almost with water: Whereupon the fish
„lying at a certain depth in the water of the Glass, if upon his sinking you
„perceive the water at the slender top does subside, you may infer, he contracts

„himself, and if, upon his rising, the water be also raised, you may conclude,
« he dilates himself,”

( 294 )

grootte afgebeeld in fig. 1. A is een groot cylinderglas, een ge-
wone wijdemonds-stopflesch, van 63 centimeters hoogte en 20
eentim. inwendige middellijn. De geheele inhoud is ongeveer 20
liters. Dit glas rust, tusschen drie klemmen, waarvan er slechts
een in de figuur bij « te zien is, op een houten schijf B als
voetstuk, gedragen door drie iets maar buiten staande pooten,
waarvan er twee van stelschroeven (bb) voorzien zijn. De 8 cen-
timeters breede rand van den mond der flesch is vlak geslepen,
en daarop rust een cirkelronde schijf (c) van 1 centimeter dik
spiegelglas. Deze aanmerkelijke dikte is noodig, om zooveel
mogelijk de doorbuiging van het glas te verhinderen, bij de
daarop uit te oefenen drukking, gelijk beneden nader blijken zal.

Om de sluiting volkomen te maken, brengt men tusschen
beide glasoppervlakten een weinig reuzel of een mengsel van
gele was en boomolie, en bevestigt de glasplaat vervolgens ste-
vig door een daarop geplaatsten ijzeren ring (d), onder tusschen-
komst van een ring van caoutchouc of leder, welke veroorlooft
op de glasplaat eene sterke drukking uit te oefenen, zonder
gevaar van haar te breken. Deze ijzeren ring (fig. 1 d), welks
doormeter iets geringer is dan die der glasplaat, is in figuur 2
bij d van boven op gezien voorgesteld. Zij heeft drie uitsteek-
sels (eee), op gelijke afstanden geplaatst en elk voorzien van
eene opening. Deze drie openingen dienen om den ring aan
het voetstuk te verbinden, door midde van drie daarop be-
vestigde ronde ijzeren staven, waarvan er slechts twee (99) in
fig. 1 te zien zijn, daar de derde door de flesch bedekt wordt.
Bij het plaatsen van den ring op de glasplaat, zorgt men dat
de openingen in de genoemde uitsteeksels de uiteinden der
staven opnemen. Deze uiteinden zijn elk van een schroefdraad
voorzien, en door middel der moeren ff kan de ring en daar-
mede tevens de glasplaat stevig worden vastgedrukt, zoodat de
toestel langs den rand van het glas hermetisch gesloten is.

De glasplaat heeft vier openingen.

De middelste dezer openingen (fig. 2 h} is bestemd om daarop
glazen maatbuizen (fig. lo) van verschillende wijdte te kunnen
aanbrengen, die bestemd zijn om, door rijzing of daling van de
waterkolom daarin, de uitzetting of inkrimping van den inhoud
der flesch te meten. Ten einde de verwisseling der maatbuizen

P. HARTING, OVER EEN PHIJSOMETER.

ril m
EM
m

me
Mm:
me

ENG

ki EE er
AN d
er A B FT AT
ht mn
à EEE
mamass”

ES

REL

VERSL. &. MED. D. KON. AKAD.2.R.D. VI, | Öfeend. £

(295 )
gemakkelijk te doen plaats hebben, is elk bevestigd in een rond
koperen aanzetstuk, dat voorzien is van een schroefdraad die past
in een koperen moer, welke hermetisch in de opening in de
glasplaat sluit.

De tot dusver door mij gebruikte maatbuizen hebben eenen
doormeter van omstreeks 1,5 tot 4 millim. Op de wijze hoe
hun lumen nauwkeurig bepaald wordt, kom ik beneden terug.

Voor de meting der hoogte van het water in de buis dient
eene daarachter geplaatste, in millimeters verdeelde schaal (7).
Deze is bevestigd op een langwerpig vierkant stuk lood (fig. 2 gj,
zoodat zij genoegzaam vast op de glasplaat kan geplaatst wor-
den, maar even gemakkelijk weder weggenomen, wanneer de
toestel gevuld wordt.

Ter weerzijde van de middelopening bevindt zich een zij-
delingsche (fig. 277). Daarop zijn koperen busjes van 3,5
centim. hoogte bevestigd, in welker holte, door middel eener
behoorlijk aangebragte pakking, zich de koperen stelen m en
(fig. 1) volkomen sluitend laten op en neder bewegen. Deze
stelen zijn beide uit hetzelfde stuk hard koperdraad vervaardigd
en hebben eene volkomen gelijke dikte van 8,6 millim. Hunne
lengte is 64 centim., d. i, iets meer dan de hoogte der flesch.
Aan hun boveneinde is elk voorzien van een knop met gekar-
telden rand en aan hun ondereinde van een schroefdraad, waar-
aan de beneden te vermelden toestellen kunnen worden bevestigd.

Het is duidelijk dat, wanneer een dezer stelen in het water,
hetwelk in de flesch bevat is, juist evenveel daalt als de ander
rijst, het niveau van de waterkolom in de maatbuis o onver-
anderd zal blijven. Deze rijzing of daling wordt aangewezen
door een nabij het boveneinde van elken steel zich bevinden-
den, daarom horizontaal draaibaren wijzer (fig. 1 7), die zich
beweegt langs eene in millimeters verdeelde schaal (ss). Beide
deze schalen worden, even als de middelste, door losse looden
voetstukken (fig. 2 ss) gedragen, zoodat zij naar willekeur kun-
nen verwijderd of op de plaat gezet worden.

Ten einde nu de beweging der beide stelen » en # volkomen
gelijkmatig te doen plaats grijpen, is op den knop van elken
steel een kleine ring of oog aangebragt. Daarin grijpen twee
haakjes, die bevestigd zijn aan de uiteinden van een draad (44)

( 296 )

van rood koper, welke loopt in de groeve van een uit zink
vervaardigde katrolschijf #, welker middellijn gelijk is aan den
onderlingen afstand der beide stelen. Deze schijf wordt gedragen
door het houten raam vway, dat stevig sluit in inkeepingen
van het houten voetstuk waarop de flesch steunt, en bovendien
nog door dwarsarmpjes ez aan twee der ijzeren staven verbon-
den is. Drukt men derhalve op den knop van een der stelen,
zoodat deze daalt, dan zal de andere — mits de koperen draad
over de schijf goed gespannen is, — juist even veel rijzen.

Wil men, gelijk soms noodig is, elken steel afzonderlijk gebrui-
ken, dan trekt men een daarvan iets op, totdat de draad niet meer
gespannen is, en ligt de haakjes uit de oogen der knoppen.

De vierde opening (fg. 1 en 2 bij /; in de glazen plaat
bevindt zich aan de naar den waarnemer toegekeerde zijde, op
4 ecentim. van den rand. Zij heeft een middellijn van 28 millim.
Het water wordt daardoor ingegoten. Zij wordt gesloten met
een caoutchouc-stop (in fig. 3 a, naar iets grooteren maatstaf
dan de overige figuren), die twee openingen heeft. De eene
dient tot opneming van een thermometer (fig. 1 Aen fig. 8 5),
waarvan de schaal in tienden van graden C. verdeeld is. In de
tweede opening past een glazen staafje (fg. 8c\, dat op en
neder kan geschoven worden en dient voor het regelen van de
hoogte der waterkolom in de buis o (fig. 1.

Door middel van den schroefdraad, waarvan het benedeneinde
van elk der stelen mw en « (fig. 1) voorzien is, kan aan een
daarvan een soort van kooi (C) verbonden worden, die bestemd
is om een visch op te nemen. Deze kooi bestaat uit een tra=
liewerk van dun koperdraad, waarvan de mazen ongeveer 2
centim. wijd zijn. Hare gedaante is cylindrisch. De middellijn
van de kooi bedraagt !'9 centimeters, zoodat, wanneer hij in
de flesch bevat is, er van rondsom nog eene ruimte van onge-
veer een halven centim. overblijft. De hoogte is 10 centim. Aan
hare bovenvlakte is zij voorzien van een desgelijks uit tralie-
werk bestaande klep, die kan worden opengeslagen, om er den
visch in te brengen, en vervolgens door inschuiving van een
pen gesloten wordt. |

Indien in die kooi een visch van gepaste grootte gebracht
wordt, dan kan men hem er hetzij vrij in laten zwemmen of

(297)

door eenige draden door de rugvin, welke aan het traliewerk
van de klep verbonden worden, hem dwingen op dezelfde hoogte
daarin te blijven.

In de plaats dezer kooi kunnen nu nog andere toestellen,
welke men voor de eene of andere proefneming behoeft, aan het
benedeneinde van elk der stelen worden vastgeschroefd. Zoo,
b. v. de elliptische plaat c fig. 4, die bestemd is om tijdelijk
de opening te sluiten van het desgelijks uit koperen traliewerk
vervaardigd, van boven open mandje a, dat, ten einde het ge-
noeg te bezwaren, van onderen van een looden plaat 4 voor-
zien is Het mandje zelf is ongeveer dubbel zoo lang als breed
en bestemd om een met lucht gevulde zwemblaas op te nemen.
Daar het hier eene eenvoudige collegieproef geldt, vermeld ik
hier tevens de wijze waarop men daarmede, op eene gemakke-
lijke en in het oogloopende wijze, de uitzetting van de lucht
bij verminderde drukking aantoont. Men plaatst het mandje,
met de zwemblaas of, in plaats daarvan, een caoutchoucblaas er
in, op den bodem van het glas, zóó dat, wanneer de glasplaat,
waardoor heen de stelen gaan, op den rand der flesch is ge-
plaatst, de koperen plaat « (fig. 4) juist boven de elliptische
opening van het mandje komt, met een paar millimeters tus-
schenruimte. Nu wordt de toestel, op de beneden nader te be-
schrijven wijze, met water gevuld. De zwemblaas tracht dan
natuurlijk op te stijgen, maar wordt daarin verhinderd door de
koperen plaat, waartegen zij wordt aangedrukt. Draait men
echter den knop van de steel een halven slag om, dan komt
de zwemblaas vrij, stijgt dadelijk naar boven, en de uitzetting
der lucht daarin doet tevens met ‘kracht het water in de maat-
buis o rijzen. Om deze rijzing ook op eenen afstand zichtbaar
te maken, kan men vooraf op het water in de flesch door de
midden-opening, waarop de maatbuis geschroefd wordt, eenige
droppels van een donker gekleurd vocht gieten.

INRICHTING EN GEBRUIK VAN DEN PHYSOMETER TOT HET
VERRICHTEN VAN VOLUMENOMETRISCHE BEPALINGEN.

De boven beschreven toestel, ofschoon nog tamelijk samen-
gesteld, is toch in het gebruik zeer eenvoudig en gemakkelijk.

( 298 )

Echter moeten er‚ om vertrouwbare uitkomsten daarmede te
verkrijgen, eenige voorzorgen worden in acht genomen, die het
niet ondienstig zal zijn, ten gevalle van hen die wellicht eenen
dergelijken toestel tot het doen van eenig onderzoek willen
aanwenden, hier eenigzins uitvoerig te vermelden.

Ofschoon de physometer ook nog voor andere doeleinden,
waar het op eene nauwkeurige meting van veranderlijke volu-
mina aankomt, goede diensten kan bewijzen, willen wij hier in
de eerste plaats ons alleen bepalen bij zijn gebruik als werk-
tuig om de veranderingen nategaan, die in de zwemblaas van
een daarin gebrachten visch plaats grijpen.

Het allereerste vereischte bij het doen van elke proef met dit
werktuig is dat de glazen plaat volkomen de’ opening van de flesch
afsluit. Ik had aanvankelijk gemeend, dat dit gelukken zoude door
middel van een tusschen den rand der flesch en de glasplaat ge-
plaatsten caoutchoucring, onder behoorlijke drukking door den
ijzeren ring d uitgeoefend, maar het is mij gebleken, dat men zich
daarop niet verlaten kan. Het eenige afdoende middel bestaat in
de aanwending eener vetachtige stof, die met zorg langs den ge-
heelen rand wordt aangestreken, waarbij men natuurlijk er zeer
op letten moet, dat de rand der flesch en het daarop rustend ge-
deelte der glasplaat volkomen droog zijn, daar het kleinste droppeltje
water door uitbreiding een gebrek aan samenhang in de vet-
láag te weeg brengt. Overigens kan men, door de glasplaat
heen, wanneer men dezen genoegsaam heeft aangedrukt, gemak-
kelijk dit gebrek aan samenhang erkennen, en wanneer dit nog
mogt blijken te bestaan, dan doet men beter de glasplaat te
verwijderen om de gebrekkige plaats af te droogen en op nieuw
van vet te voorzien, dan te pogen om, door sterkere aandrukking
van den ijzeren ring door middel der moeren boven de zijde-
lingsche uitsteeksels, de sluiting te weeg te brengen. Higenlijk
moet die ring alleen dienen om de plaat bevestigd te houden
en hare oplichting te verhinderen, wanneer een der daardoor
heen gaande koperen stelen wordt opgetrokken.

Het is ook niet onverschillig welke de graad van vastheid
van het gebruikte vet is. Hene te groote weekheid is minder
schadelijk dan eene te groote hardheid. Gewone varkensreuzel
is bruikbaar, zoolang de temperatuur boven 10° C, bedraagt,

( 299 3

maar bij lagere temperatuur moet er eenige boomolie bijge-
voegd worden. Die weekheid is vooral ook daarom noodig, om-
dat de adhaesie anders tusschen de glasplaat en den rand der
flesch zoo sterk wordt, dat men moeite heeft deze, na afloop
eener proefneming, van elkander te verwijderen. Dit kan alleen
geschieden door verschuiving der glasplaat, dan eens in de
eene, dan weder in de andere richting, totdat het daarbij mede-
gesleepte water de adhaesie opheft, waarna men de plaat ge-
makkelijk oplichten kan.

Wanneer de boven beschreven kooi met den visch daarin
aan een der stelen is vastgeschroefd en men zich overtuigd heeft,
dat de wand van de kooi bij het nederdalen in de flesch vrij
is, d. í. niet langs den binnenwand van deze aanstoot, — iets,
dat men overigens gemakkelijk verhelpen kan door eene kleine
beweging aan den knop van den steel; — dan plaatst men
de glasplaat op den rand der flesch in de houding die in fig. 1
is voorgesteld, d. i. met de drie op eene rij zich bevindende
openingen tusschen de lengtestaven vr en wy van het houten
raam. Die stelling is noodig om alle wringing in de stelen, bij
hunne op- en nederbeweging, door tusschenkomst van den over
de katrolschijf w loopenden koperdraad #4, te voorkomen.

Nadat nu de uit caoutchouc of leder bestaande ring en de
ijzeren ring daarop geplaatst zijn en de laatste vastgeschroefd
is, moet de toestel met water gevuld worden.

Om dit vullen behoorlijk te doen plaats grijpen, zoodat er
“zoo weinig mogelijk luchtbellen langs de binnendeelen van den
toestel blijven hangen, en tevens de opening in de glazen plaat
niet te belasten met een grooten en zwaren trechter, waardoor
ligtelijk een voor deze gevaarlijke drukking zoude ontstaan,
wordt de in fig. 5 « afgebeelde trechter gebruikt, die eene scheef
kegelvormige gedaante heeft, om niet te stooten tegen de maat-
buis o, wanneer hij in de opening / is gebracht, en tevens groot
genoeg is om eene aanmerkelijke hoeveelheid water op te nemen.
De buis van den trechter is zoo lang, dat zij tot op den
bodem der flesch reikt, en hare wijdte zoodanig, dat zij door
de mazen van het traliewerk der kooi heen gestoken kan
worden. De trechter wordt gedragen in een gat in het plankje ó,
dat langs den houten standaard c op en neder bewogen en

( 300 )

met een klemschroef d vastgezet kan worden. Bij het gebruik

wordt de vbetplank e onder het voetstuk van den physometer
zoo ver doorgeschoven, dat de opening in het plankje 4 zich
juist boven de opening in de glazen plaat bevindt. Eerst nu
wordt de trechter er op geplaatst en door dezen de toestel met
water gevuld. Het zal ter nauwernood behoeven gezegd te
worden, dat het te gebruiken water genoegzaam zuurstof houdend
moet zijn, en dat derhalve rivierwater de voorkeur verdient.
Een gewichtig vereischte is evenwel, dat alle vrije lucht uit
het water in den toestel verwijderd is. Indien de vulling met
boven beschreven voorzorgen geschied is, dan blijven zelden
eenige luchtbellen in de diepere deelen van den toestel achter.
Mochten er echter nog eenige kleine hier of daar aankleven,
dan kan men deze gemakkelijk los maken en doen opstijgen
door het gebruik van een stuk stevig ijzerdraad van genoeg-
zame lengte, om tot beneden in de flesch te reiken, en het-
welk aan zijn einde over eenige centimeters lengte regthoekig
is omgebogen. Aan dit omgebogen gedeelte wordt een kleine
veder bevestigd, welke dan dient om de luchtbelletjes als het
ware weg te vegen. |
Altijd evenwel blijft er, ook bij de zorgvuldigste vulling,
eene zekere hoeveelheid lucht onder de glasplaat over. Men
kan deze wel is waar tot een minimum reduceeren door met
behulp der stelschroeven 4 4 de glasplaat horizontaal te stellen,
maar toch gelukt het bijna nooit door een enkel toegieten van
water, nadat de trechter verwijderd is, alle lucht naar buiten
te drijven. Om daartoe te geraken is men genoodzaakt den
toestel op zijne drie pooten zulke bewegingen te doen maken
als geschikt zijn om de nog aanwezige luchtbellen tot onder
de opening te drijven en aldaar te doen ontsnappen. Ook hier
kan de zoo even genoemde aan een regthoekig ijzerdraad be-
vestigde veder te stade komen. Overigens hebben deze wip-
pende bewegingen geen het minste bezwaar, omdat zij gedaan

worden vóór dat de maatbuis en de schalen op de glasplaat _

zijn geplaatst, terwijl de fesch zelve door het ijzeren gestel
gg en de klossen a zoo stevig aan het voetstuk bevestigd is,
dat zij daarbij niet lijden kan.

Het is echter juist de nooduakelijkheid van zeker te weten

RET

(301 )

dat alle lucht uitgedreven is, waarom een glazen plaat, die
doorschijnend is, de voorkeur verdient boven eene plaat van
koper of eenig ander metaal, waardoor heen men niet zien kan
of zich nog hier of daar luchtbellen bevinden.

Is aldus de toestel behoorlijk gevuld en een der maatbuizen
op de middelopening vastgeschroefd, dan wordt de caoutchouc-
stop (fg. Ba) in de opening / gebragt, met den thermometer
b, doch aanvankelijk zonder het glazen staafje c. Door de
opening die bestemd is dit laatste op te nemen, vloeit dan het
overtollige water uit, Brengt men er daarop dit staafje in,
dan stijgt het water in de maatbuis op tot de hoogte die men
er aan wenscht te geven. |

Nu worden de beide bewegelijke stelen wm en # in onderling
verband gebracht door den over de katrolschijf loopenden koper-
draad; de drie verdeelde schalen worden op hare aangewezen
plaatsen gesteld, en de toestel is gereed voor het doen der
waarnemingen.

Wil men het water, nadat de visch er zich eenigen tijd in
heeft opgehouden, laten wegvloeien, om het door versch water
te vervangen, dan kan men, zondef de verdere sluiting te ver-
breken, zulks door een hevel doen, waarvan de korte arm tot op
den bodem der flesch reikt en die door hetzelfde plankje 4 ge-
steund wordt als dat hetwelk bij de vulling den trechter draagt.

Verkieslijker echter ware het in den bodem der flesch een
kraan aan te brengen, omdat deze niet alleen dienen kan ter
ontlediging, maar men dan ook gelegenheid zoude hebben om,
door langzame toevloeiing door de opening / in de glazen plaat
en uitvloeiing door de geopende kraan, den visch in een gesta-
digen stroom van versch water te houden. Alleen de vrees dat
de op dit oogenblik door mij gebruikte flesch, die wegens hare
grootte niet gemakkelijk dadelijk te vervangen zoude zijn, bij
het boren der opening in den bodem gevaar zoude loopen van
te barsten, heeft er mij tot dusver van weerhouden die ver-
betering te doen aanbrengen.

Het spreekt van zelf, dat, alvorens men met hoop op eenige
bruikbare uitkomsten met dezen toestel proefnemingen kan
doen, de kubieke inhoud van elk der maatbuizen, uitgedrukt

(302 ) |
in lengtemaat door de in millimeters verdeelde schaal nauw-
keurig moet bepaald worden. HEn daar een buis nimmer op
alle punten volkomen gelijk van wijdte is, zoo moet zulk eene
bepaling voor verschillende afdeelingen daarvan geschieden. Het
best doet men zulks door weging met kwikzilver, waarvan men
het specifiek gewigt nauwkeurig kent. Dit kwikzilver wordt
achtereenvolgens tot op verschillende hoogten in de volkomen

drooge buis gebracht, die men, zoo als van zelf spreekt, daartoe

eerst van onderen door een geschikten stop gesloten heeft.
Zoolang de buis niet al te nauw is, gelukt het zonder veel
moeite er door een trechtertje met zeer dunnen hals of door
een wijdere glazen buis, die men tot een zeer dun buisje
heeft uitgetrokken, kwikzilver in te gieten, terwijl men ver-
volgens de aan den wand klevende luchtbelletjes verwijdert
door er een dun en recht ijzerdraad in op- en neder te be-
wegen. Met zeer nauwe buizen, van b. v. 1 millim. wijdte,
gelukt dit echter niet meer, en men moet dan een anderen
weg inslaan. Het is namelijk geheel voldoende wanneer men
deze bepaling met de noodige nauwkeurigheid voor één der
buizen heeft verricht. Met behulp van deze, kan dan de maat
als het ware worden overgebracht op een der stelen m of n.
Men behoort daartoe slechts te weten, hoe hoog het water
telkens in de maatbuis stijgt, wanneer men een der stelen
achtereenvolgens over lengten van tien of vijf centimeters naar
beneden drukt. Aan het boven beschreven werktuig beant-
woordt elke 5 centimeters lengte van een der stelen aan eenen
kubieken inhoud van 510.6 kub. millim., derhalve elke milli-
meter lengte aan 10.212 kub. millimeters. Dit eenmaal be-
paald zijnde, kan men nu ook voor elke andere maatbuis ge-
makkelijk den factor bepalen, waarmede de hoogte der water-
kolom moet vermenigvuldigd worden om zijn volume en daar-
mede den kubieken inhoud van de buis te vinden, zonder dat
het noodig is nogmaals tijdroovende wegingen te doen.

Bij het doen van metingen met den physometer, oefent na-
tuurlijk de temperatuur van het water eenen storenden invloed
uit. De geheele toestel toch is een reusachtige thermometer,
en eene geringe vermeerdering of vermindering der temperatuur

MEE ie

( 308 )

van het daarin bevatte water doet de waterkolom in de maat-
buis aanmerkelijk stijgen of dalen. Aanvankelijk vreesde ik
zelfs, dat die storende invloed zoo groot zoude zijn, dat de
nauwkeurigheid der bepalingen daaronder aanmerkelijk lijden
zoude. Het is mij echter gebleken, dat die vrees ongegrond
was en dat men door het nemen van eenige voorzorgen dezen
geheel kan opheffen.

Wanneer eene zeer nauwkeurige meting noodig is, zoo als
b. v..ter bepaling van den kubieken inhoud der maatbuizen
op de boven gezegde wijze, dan doet men best te wachten tot-
dat het water in de flesch de temperatuur van de lucht in
het vertrek heeft aangenomen en er geene merkbare rijzing of
daling in de waterkolom meer wordt waargenomen. De groote
massa van het water zelve is hier voordeelig, daar kleine ver-
schillen in de temperatuur dien ten gevolge niet spoedig zich
aan het water in de flesch mededeelen. Doch ook dan wanneer
de waterkolom in de buis dalende of rijzende is, kan men op
meer dan eene wijze de daardoor in de waarneming ontstaande
fouten onschadelijk maken.

Vooreerst kan men dit doen door den gang van de water-
kolom te vergelijken met den gang van de kwikkolom in de
thermometerbuis. Beide staan, wat de temperatuur aanbelangt,
onder denzelfden invloed en houden derhalve gelijken tred,
zoolang niet eene andere oorzaak dan eene temperatuursveran-
dering het water in de maatbuis doet stijgen of dalen.

Een tweede middel is, dat men, voordat men eene meting
doet, onderzoekt hoeveel 1nillimeters het water in de buis ge-
durende een bepaald tijdsverloop, b.v. eene minuut, rijst of
daalt, en vervolgens voor den tijd, die noodig is tot het doen
eener proef, het gevonden verschil vermeerdert of vermindert
met de hoogte van den weg dien de waterkolom in gelijk
tijdsbestek zoude hebben afgelegd.

Het eenvoudigste en zekerste middel, en dat althans in verre-
weg de meeste gevallen toepasselijk is, bestaat echter daarin,
dat men telkens, onmiddelijk na elkander, twee metingen doet,
eene na de kooi met den visch daarin tot eene zekere hoogte,
b. v, 45 centimeters te hebben doen rijzen, en eene tweede
na haar weder tot op haar oorspronkelijke plaats evenveel te

‚304 5

hebben doen dalen. Beide metingen zullen dan, ten gevolge
van den invloed der temperatuur, eene verschillende uitkomst
geven, en geen dezer uitkomsten is de ware; doch de eene is
zooveel grooter, als de andere kleiner dan deze is, en het ge-
middelde cijfer van beiden kan als het juiste worden beschouwd.

Een tweede storende invloed wordt veroorzaakt door de druk-
king die het water tegen de ondervlakte der glasplaat uitoefent.
In weerwil harer aanmerkelijke dikte en stevige bevestiging,
wordt deze eenigzins doorgebogen of opgeheven, en het gevolg
hiervan is dat het water in de maatbuis iets te laag staat, en
wel des te lager naarmate de waterkolom in de maatbuis hooger
is. Ook deze storende invloed laat zich echter gemakkelijk op-
heffen. Men kent namelijk de mate der kracht waarmede het
water tegen de glasplaat wordt aangedrukt. Deze is gelijk aan
het gewicht eener waterkolom, waarvan de binnenvlakte der glas-
plaat boven de opening der flesch de basis en de hoogte der
waterkolom in de buis de hoogte is. Het gewicht dezer water-
kolom laat zich derhalve berekenen, en men heeft nu niet
anders te doen dan een gelijk gewicht op de glasplaat te
plaatsen om door tegendrukking den druk van het water te
veronzijdigen.

Nog gemakkelijker en eenvoudiger is echter eenmaal nauw-
keurig te bepalen hoe groot de invloed dier drukking voor ver-
schillende hoogten van het water in de maatbuis is, door op
de glasplaat gewichten te plaatsen en te zien hoeveel hierdoor
het water in de maatbuis klimt. Daaruit laat zich dan gemak-
kelijk afleiden hoeveel bij bepaalde standen van het water in de
buis aan de gemeten hoogte der waterkolom moet worden toe-
gevoegd, om de ware hoogte te vinden. Zoo b. v. bevond ik
dat bij het door mij gebruikte werktuig, een gewicht van 6 ki-
logrammen op de glasplaat eene rijzing der waterkolom in eene
der maatbuizen van & millim., in eene andere nauwere van
6,5 millim. te weeg brengt. De oppervlakte der opening van
het glas nu bedraagt 814 “vierkante centimeters; derhalve be-
antwoordt elke 100 millimeters der waterkolom in de buis
aan 3,14 kilogrammen drukking. Om de ware hoogte der ge-
meten waterkolom te vinden, moet zij derhalve voor het eene

B
“

buisje met 1,6 proc, voor het andere met 3,4 proc. vermeer-
derd worden.

(305 )

Wanneer men eenmaal den kubieken inhoud der gebruikte
maatbuizen kent, kan men de uitzetting of inkrimping der
zwemblaas, bij veranderde drukking der op den visch rustende
waterkolom, dadelijk in maat uitdrukken. Maar men kan trach-
ten nog verder te gaan en, op grond der bekende wet van BOYLE,
uit de gevonden verschillen de grootte van het volume der lucht
te berekenen, welke in de zwemblaas bevat is.

Daar ik mij zelven op dit gebied, waarop ik mij niet dagelijks be-
weeg, mistrouwde, riep ik hiertoe den bijstand van mijnen vriend
en ambtgenoot R. VAN REES in, wiens kunde en welwillendheid reeds
bij menige vroegere gelegenheid aan mijne onervarenheid in de
oplossing van mathematische vraagstukken is te hulp gekomen.

De algemeene analytische oplossing van het vraagstuk, die
de lezer aan hem te danken heeft, is de volgende.

Zij:

a de afstand tusschen het laagste en het hoogste punt der
zwemblaas in den toestel, gemeten door den weg dien de wijzers
rr langs de schalen ss hebben afgelegd;

b de afstand van de zwemblaas in haren hoogsten stand tot
aan het beginpunt der schaal, waardoor de hoogte der water-
kolom in de buis gemeten wordt;

h, de hoogte der waterkolom in de buis, gerekend van het
beginpunt der schaal, wanneer de zwemblaas zich in haar diepsten
stand bevindt;

h, de hoogte der waterkolom in.de buis, wanneer de zwem-
blaas zich in haar hoogsten stand bevindt;

k de inhoud van de doorsnede van het maatbuisje;

p de atmospherische drukking, uitgedrukt in de hoogte eener
daaraan beantwoordende waterkolom ;

p‚ de drukking op de zwemblaas in haar diepsten stand;

p, de drukking op de zwemblaas in haar hoogsten stand;

v het volume der lucht in de zwemblaas, wanneer deze al-
leen aan de atmospherische drukking is onderworpen ;

v, het volume der zelfde lucht in den diepsten stand der
zwem blaas ;

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 20

( 306 ) B te

v, het volume der lucht in den hoogsten stand der zwemblaas.

Bij de berekening wordt aangenomen dat het luchtvolume,
tot dat bij 0° C. of eene andere gelijke temperatuur herleid
wordt, en dat de gemiddelde atmospherische drukking — 760 zu
kwikzilver of 10383 mm water bedraagt, terwijl voor eenen daar-
van afwijkenden barometerstand, alsmede voor het verschillend
specifiek gewicht van het water in den physometer, de vereischte
correctiën worden aangebracht.

Nu is:
pimp rakbA,. ee er (1)
en D= pr be Biter Es eN
Derhalve :
v‚:v=p:p, of v,—=?
P,
op
en Oei. OE Pa Mm

waaruit volgt :
rheede and
a 3 Hain Hi PP

De vergrooting v, —v, van het volume der lucht in de
blaas is weder gelijk aan het volume van de opgedreven water-

kolom, welker hoogte — A, — A, is.
Dus is:
vp P, — Pa)
ee ho
Di Ps h (45 h,)
ho (h, RE h‚) D: Pa
pi nk EE TE 8
fe OT Op (pi =p.) (3)

Uit (1) en (2) vindt men:

P. —_ pe =a th, —h,

zoodat de vorige vergelijking ook dus kan geschreven worden :

k (hs TT h) P1 Pa
ij == bah A IRO HELE ALENA (4).

De vraag ontstond nu: Stemt het aldus door berekening, op

(807 }
grond van de waargenomen uitzetting gevonden volume der
lucht overeen met datgene, hetwelk de onmiddellijke meting geeft.

Ten einde de nauwkeurigheid der methode aan een afdoende
proef te onderwerpen, werd, na verwijdering der kooi, aan een
der koperen stelen een cylinderglas, met de opening beneden-
waarts gekeerd, bevestigd. Door vooraf het met gedestilleerd
water tot aan den rand gevulde glas te wegen, was zijn inhoud
nauwkeurig bepaald. Na herleiding van de temperatuur der
lucht in het vertrek tot die van het water in den physometer,
bleek het dat het volume der lucht in het glas, bij laatstge-
noemde temperatuur, 145,57 kub. centim. bedroeg.

Nu werd dit glas, dat inwendig volkomen droog was, in den
bijna tot den rand met water gevulden physometer gebracht,
daarbij groote zorg dragende dat de mond van het glas vol-
komen horizontaal was op het oogenblik dat deze de water-
opperviakte bereikte, zoodat net luchtvolume geheel onvermin-
derd bleef. Ook spreekt het van zelf, dat alle, ook de kleinste
luchtbelletjes zorgvuldig op boven beschreven wijze uit deu toe-
stel verwijderd werden. Door den steel, waaraan het glas be-
vestigd was, aanvankelijk naar omhoog te trekken, was de naar
boven gekeerde bodem van het glas bij het begin der proef
tot op korten afstand van de ondervlakte der glasplaat gebracht.
Eenmaal daarin zijnde, kon het glas in het water dalen en
rijzen, zonder dat daaruit lucht ontsnapte.

Het zal voldoende zijn een enkele reeks der met deze in-
richting gedane bepalingen hier mede te deelen. De uitkomsten,
verkregen bij drie achtereenvolgende rijzingen en dalingen zijn
in het volgende tafeltje opgeteekend.

RIJZIN G.

Hoogte der waterkolom

Hoogte der waterkolom
l in de maatbuis, in 7,

in de maatbuis, in mm,

Verschil. Verschil.

20*

( 308 )

De door de lucht in het glas bij de rijzing en daling door-
loopen afstand, d. i. a, bedroeg 200 millim.

De afstand van den openen mond van het glas in zijne
hoogste stelling tot aan het O-punt der schaal, d. 1. 4, was
155 millim.

De hoogte des barometers was 763,4 millim.

Het specifiek gewicht van het water in den physometer be=
droeg 1,0005.

De waarde van den factor £ voor het gebruikte gedeelte der
maatbuis bedroeg 8,002.

De gemiddelde waarde van A, is 27 millim.: die van ha wordt
gevonden door bij den gemiddelden hoogsten stand van het wa-
ter in de maatbuis, zijnde 230,6 mm, 1,9 mm te voegen, als
het bedrag van den, te lagen waterstand tengevolge van de toe-
genomen drukking van het water tegen te ondervlakte der glas-
plaat; #4, wordt dan 232,5 mum.

Uit deze gegevens vindt men door berekening een lucht-
volume van 145,6 centim., hetgeen slechts zeer weinig van het
ware volume der lucht in het glas verschilt.

Bij het doen van verscheidene andere bepalingen met het-
zelfde glas, waarbij «a van 200 tot 870 mom, b van 155 tot
810 mm en h‚—h, van 120 fot 246 mm verschilden, is mij
echter gebleken, dat die overeenkomst tusschen het ware en
het door berekening gevonden volume der lucht geenszins altijd
zoo juist als in dit geval is. De uitkomsten der berekening

waren:

Verschil van het ware volume.

189,76 kub. centim. — 6,11 kub. centim. — 4,2 proc,

142,12 / — 3,15 wm „ — 2,6
143,22 / — 2,65 „ — 1,8
145,28 „ — 2,64 / — 1,8
148,54 / — 2,88 „ — Ö,8
145,60 nn —027 pv / — 0,2 #

146,72 „ + 0,85 „ + 0,6 7

Hieruit blijkt dat, hoewel in elke bijzondere waarnemings-
reeks de verschillen tusschen de afzonderlijke bepalingen niet
grooter dan 2 pCt. zijn, zoodat de waarschijnlijke fout der ge-

Lin |

BE ( 309)

__middelde cijfers inderdaad zeer gering wordt, er toch tamelijk
groote verschillen bestaan tusschen de uitkomsten der bereke-
ning voor onderscheidene waarnemingsreeksen onder veranderde
omstandigheden. Zulke verschillen kunnen trouwens niet ver-
wonderen, wanneer men bedenkt, dat in de bovengenoemde
gevallen de uitzetting en inkrimping der lucht, gemeten door
het verschil in stand van de waterkolom in de maatbuis, niet
meer dan #; tot +3g van het geheele volume der lucht be-
droeg, terwijl bovendien de waarde van 4%, ofschoon met groote
zorg voor een tiental plaatsen der maatbuis bepaald, toch on-
zekerder is voor de tusschenliggende punten der schaal, voor
welke zij alleen door vergelijking der twee naastbij liggende
punten kan gevonden worden.

Henigzins vreemd is het evenwel, dat al de door berekening
gevonden uitkomsten, op ééne uitzondering na, beneden het
ware volume blijven In het onderhavige geval zouden boven-
dien al de cijfers nog eene kleine vermindering ondergaan, in-
dien de spanning des waterdamps werd in rekening gebracht.
Wat de reden is dezer steeds te lage uitkomst, is mij duister
gebleven. Mogelijk is het evenwel, dat, in weerwil van de groot-
ste gebruikte zorg om den onderrand van het glas in volkomen
horizontale houding met de wateroppervlakte in aanraking te
brengen, zoodat er geen lucht ontsnapte, dit laatste toch nog
tengevolge van eene zeer geringe afwijking van den horizontalen

stand heeft plaats gehad.

Het door mij met dit werktuig beoogde doel was het in de
eerste plaats tot het doen van physiologische onderzoekingen te
doen strekken, Kan men nu ook bezwaarlijk verwachten, dat,
bij bet doen van waarnemingen daarmede aan lucht die in
door vliezige wanden begrensde ruimten bevat is, eene groote
nauwkeurigheid in de daaruit afgeleide absolute maat der
voorhanden lucht bereikbaar is, zoo kan men toch vooraf na-
gaan, hoe groot daarop de invloed van den wand der zwem-
blaas is.

Ten dien einde werd het volume van een met lucht gevulde
zwemblaas van een grooten brasem zoo na mogelijk bepaald

(310)

door weging in gedestilleerd water, waarmede een gesloten stop-
flesch geheel was aangevuld, en door vervolgens dezelfde flesch,
nu alleen gevuld met water, nogmaals te wegen. Daar het
specifiek gewicht van den wand der zwemblaas te weinig ver-
schilf van dat van water, om in aanmerking te komen, kan
men in dit geval uit het gewicht van het door de zwemblaas
verplaatste water tot het volume der in de zwemblaas besloten
lucht besluiten. Het bleek dat dit, na aanbrenging der noodige
correctiën voor temperatuur en barometerstand, 76.408 kubiek
centimeters bedroeg

Nu werd deze zwemblaas in de kooi van den physometer
gebracht. Wanneer de toestel met water gevuld is, legt zich de
zwemblaas van zelf tegen de klep der kooi aan en blijft on-
‚ veranderlijk in dien stand. Hr werden drie dubbele bepalin-
gen verricht, door beurtelings de kooi met de zwemblaas 45
centim. te doen rijzen en dan weder even zoo veel te doen
dalen. De op de schaal afgelezen standen en de daaruit ge-
vonden verschillen bedroegen na de

RIJZING.

Hoogte der waterkolom

Hoogte der waterkolom
Ì in de maatbuis in mm,

in de maatbuis in mm. Verschii.

Verschil,

Al Ja

ìk 201 | 189
II 8 195 A i8t
UI 8 193 | 185

De temperatuur van het water was langzaam afnemende.
Vandaar dat de verschillen bij de daling iets grooter waren
dan bij de rijzing. Het gemiddelde verschil uit de zes waar-
nemingen bedraagt 189,5 millnn, Hierbij moet ter correctie
voor den te lagen waterstand gevoegd worden 2,04 millim.,
waardoor het verschil klimt tot 191,54 millim. Elke millim.
beantwoordt aan een volume van 8,022 kub. millim., en dus
bedroeg het verschil in volume van de lucht der zwemblaas in
beide standen 1536 kub. millimeters, d. 1. ongeveer 5} van
het geheele in de zwemblaas bevatte luchtvolume.

LÁ

Ô (311)

Met behulp der op blz. 306 gegeven formule en onder het
aanbrengen der barometer- en temperatuur-correctiën, werd nu
gevonden dat dit verschil beantwoordde aan een volume lucht
van 69,81 kub. centim., hetgeen van het ware volume 7,586
kub. centim. of ongeveer 10 proc. verschilt. Dit verschil is
meer dan dubbel zoo groot als het grootste verschil hetwelk bij
het gebruik van enkel door water begrensde lucht is waarge-
nomen en kan derhalve noch geheel aan fouten der methode
noch aan fouten in de waarneming worden toegeschreven. Ook
laat het zich niet moeielijk inzien, dat er bij de uitzetting en
inkrimping der lucht in de zwemblaas nog eene andere oorzaak
in het spel is dan alleen hef verschil in drukking. De bereke-
ning op grond der wet van BoYLE veronderstelt eene geheel
onbelemmerde uitzetting en inkrimping. Maar zoodra de lucht
binnen een vlies besloten is, dat voor rekking en inkrimping
vatbaar is, dan kan de weerstand die aan dit vlies zelve eigen
is, niet buiten invloed blijven. Het duidelijkst blijkt dit, wan-
neer mefì een vooraf gedroogde met lucht gevulde zwemblaas
aan de proef in den physometer onderwerpt” In weerwil dat
het dunne vlies al spoedig water opneemt en buigzaam wordt,
zijn de aanvankelijk bij de rijzing en daling waarneembare
verschillen in den stand van het water in de maatbuis zeer
gering. Deze nemen allengs toe, maar eerst na verscheidene
uren zijn die verschillen weder gelijk geworden aan die welke
dezelfde zwemblaas vertoonde toen zij nog in den verschen toe-
stand was. Deze traagheid van den wand der zwemblaas, of-
schoon in den met vocht doordrongen toestand natuurlijk het
geringst, oefent echter oók dan nog genoegzamen invloed uit,
om de berekening van het volume der daarin bevatte lucht,
gegrond op het waargenomen verschil, te doen falen. Toch
kan men daaruit bij benadering tot dit volume besluiten, en,
indien men eene reeks van dergelijke bepalingen verrichtte,
zoude het misschien gelukken, althans voor zwemblazen van de-
zelfde vischsoort, eenen gemiddelden factor te vinden, die men
den traagheids-coëfficient zoude kunnen noemen. Im het gegeven
geval zoude die factor 1,09 bedragen. Het zal echter beneden
blijken, dat op dien factor ook de omvang der zwemblaas en
zelfs de graad van spanning harer wanden invloed uitoefent,

(312 )

Wanneer de zwemblaas nog op hare plaats in de ligchaams-
holte van den visch is, voegt zich bij deze door de traagheid
van den wand der zwemblaas veroorzaakte vermindering in de
uitzetting en inkrimping der lucht nu ook nog die welke het
gevolg is van eene dergelijke traagheid in de bewegingen van
den ligchaamswand. Het is mij echter bij onderzoek gebleken,
dat het verschil in dit geval minder groot is,en nog bijna bin-
nen de grenzen der waarnemingsfouten valt. Evenwel wanneer men
eenige achtereenvolgende metingen doet en daaruit de gemid-
delde afteidt, dan bevindt men, dat de zwemblaas, vrij zijnde,
zich iets sterker uitzet dan terwijl zij een bestanddeel van het
ligchaam uitmaakt, Bij een zeelt bedroeg het verschil ongeveer
4 proc.

Men moet bovendien nog op eene andere bron van fouten
bedacht zijn. Het kan namelijk gebeuren, dat zich ook in het
darmkanaal van den visch lucht bevindt, en deze oefent dan
natuurlijk dezelfde werking uit als de lucht in de zwemblaas.
Na elke proef is het derhalve noodig den visch onder water
te openen, ten einde te’ kunnen nagaan of er ergens in zijn
ligehaam, behalve in de zwemblaas, lucht aanwezig is. In de
tot dusver door mij aan dit onderzoek onderworpen visschen
is echter meestal in het geheel geen lucht in het darmkanaal
gevonden, en in een paar gevallen waar daarin enkele luchtbel-
len bevat waren, waren deze zoo klein, dat zij geen noemens-
waardigen invloed op het resultaat der proef konden hebben.

Al blijkt nu ook uit het boven gezegde, dat men uit het ver-
schil in hoogte van de waterkolom in de maatbuis bij het op
en neder bewegen van den visch, alleen bij benadering het
geheele volume van de in de zwemblaas bevatte lucht kan
afleiden, zoo neemt dit niets weg van de waarde van het
werktuig om daarmede bepalingen te doen, die, als elk voor
zich betrekkelijk juist zijnde, onderling vergelijkbaar zijn.
Inderdaad kan men het toe- en afnemen van de lucht in de
zwemblaas gedurende het leven met eene vrije groote nauw-
keurigheid volgen. Om dit te doen zien, zal het dienstig zijn
uit de reeksen van waarnemingen, die reeds door mij aan eenige
visschen gedaan zijn, er althans eene mededeelen.

(313 )

Den 25sten Maart, des morgens ten 11 ure, werd een zeelt,
wegende 0,125 kilogram. die uit een vischkaar genomen was,
waarin hij eenigen tijd met andere visschen in het water der
stadsgracht bewaard was, in den physometer gebracht, en deze
met versch welwater gevuld. De temperatuur van het water
bedroeg 10° C., die van het vertrek 6°, waarvan eene tamelijk
snelle daling der waterkolom in de maatbuis het gevolg was.
Van daar de aanvankelijk groote afwijkingen tusschen de bij
rijzing en bij daling van den visch, telkens over eene hoogte
van 45 centim., verkregen verschillen in den stand van de
waterkolom. [

Het volgende tafeltje bevat de achtereenvolgens gedurende
drie dagen gedane waarnemingen. Elke millimeter hoogte der

waterkolom in de maatbuis beantwoordt aan 3,3003 kubieke
millimeters.

DALING. || RIJZING.

DT ET I=
Tijd der 58 ES Tis
J EEE EN EEE EEE: AANMERKINGEN.
SBE leE AES
waarneming. Ke ZlE sE EIER
5 En) oM 5 5)
ESS Ia Ssl=
B 3 5 al
| |
l 4 | Ag hah}
Bajos Foer u8 De visch is traag in zijne bewegingen,
25 Mrt, ‘s m, 11 uur ie De En 69 Fanrde ademhaling is onregelmatig,
„_n ’snam,l uur ee ed ne

De ademhaling heeft zich hersteld, en

eee visch is iets levendiger geworden.

I 68,3
67 hid

1 79113
HEEL

„ wv ‘snam.3 uur

|
| 56 Bijna geen ademhaling.

Ë
Bld
|

84 77
69}
97 De visch ademt zacht maar ligt half
27 Mrt. ’sm.ìl uur) 11/260/160/100/159 254/ 955 97,5fop zijde tegen den bovenkant der kooi
ai 157| 97|155/246| 91 aangedrukt.

Iets snellere ademhaling; de visch ligt
92 |
iets minder op zijde.

1 je 80101f 781172 96
mw ’snam.l uur 11172 78 04, 78167 89
111167 80f 87} 801c9{ 39

11166) 66100 66/157{ 91 4
ik ‚Zul 11157) 63) 94) 63/1590) 96$ 952
1105| 2103( ul o9| 98 De ademhaling is langzaam en afgebro=\
ON, Tuurj 11108, 7lolf 4105101 $ 100,1 [ ken; de visch is met zijn rechterzijde tegen
III110, 8102} 4/103) 99 den bovenkant der kooi aangedrukt. 4
1153, 77) 76} 70141) 71 De visch is gedurende den nacht
28 Mrt, 's m. 10 ET mii 12 69 70138 68 | 69 |storven. Er heeft zich geen lucht uit ea
u13s) 68| zo| 67128) 61 ond ond

Nadat de visch onder water geopend en het daarbij gebleken
was dat er, buiten de lucht in de zwemblaas, geen andere lucht
in het ligchaam aanwezig was, werd de zwemblaas er uit ge-
nomen en afzonderlijk in den physometer gebragt De daarmede
verkregen uitkomsten zijn de volgende:

(815)
De eN nd
| DALIN G, RIJZING.

Hoogte der waterkolom
in de maatbuis in mm,

Hoogte der waterkolom :
in de maatbuis in mm. | Verschil,

Verschil.

Xi 240 boen ben 167 240 Toen
Gemidd. 71,7 "Gemidd. 78,9
Gemidd. bij daling en rijzing : 12,8

Deze reeks van onmiddellijk achter elkander verrichte bepa-
lingen kan tevens eene voorstelling geven van den graad van
nauwkeurigheid waarvoor zij vatbaar zijn. De temperatuur van
het water was langzaam rijzende, gelijk uit de vergelijking der
cijfers in beide kolommen blijkt. Vergelijkt men namelijk de
standen der waterkolom bij het -begin en bij het einde der
proef, dan blijkt, dat 4, gedurende de dalingen met 18 millim.
en Á, gedurende de rijzingen met 28 millim. is toegenomen.
Het gemiddelde hiervan is 20,5. Indien men den toestel in
rust had gelaten, dan zoude dus de waterkolom van zelf 20,5
millim. gerezen zijn. Voor den tijd benoodigd tot het doen
van elke der twintig bepalingen, bedraagt dit derhalve 1 millim.,
die gevoegd moet worden 41 het verschil dat tijdens de daling
en daarentegen afgetrokken van het verschil dat tijdens de rij-
zing gevonden is. De beide gemiddelde cijfers worden dan
12,1 en 71,9, d. 1. bijna gelijk. In weerwil derhalve dat er
tusschen de afzonderlijke uitkomsten nog tamelijk groote ver-
schillen bestaan, kunnen toch de daaruit afgeleide gemiddelde
waarden als zeer nauwkeurig worden beschouwd. Voor den te
lagen waterstand moet bij het gemiddelde verschil 2,5 millim.
gevoegd worden, waardoor dat tot 75,3 maillim. khimt.

(316 )

Het volume der lucht in de zwemblaas werd nu bepaald
volgens de methode die reeds op bl. 310 vermeld is, en ge-
vonden 14,95 kub. centimeters te bedragen. De berekening
volgens de formule op bl. 806 gaf daarvoor 12,37 kub, cen-
timeters, d. i. 2,58 kub. centim. te weinig. Wat wij reeds

boven onder den naam van traagheidscoëfficient hebben aange-

duid, namelijk de verhouding tusschen het berekende en het
ware volume der lucht, bedraagt hier 1,21, dus merkelijk meer
dan in het eerste geval, toen het volume der lucht bijna vijfmaal
grooter was. Dit verschil trouwens is niet moeielijk te verklaren.
De traagheid in de herstelling van het evenwicht zetelt alleen in
den wand der zwemblaas. Bij zwemblazen van verschillende grootte
staan de volumina tot elkander als de derde machten en de wit-
gestrektheden der wanden als de tweede machten. Men mag der-
halve reeds a priori veronderstellen dat, naar gelang een zwem-
blaas grooter is, de traagheids-coëfficient minder zal bedragen.

Deze invloed der traagheid van den zwemblaaswand, nog
vermeerderd door dien van den ligchaamswand, openbaart zich
nog op eene andere wijze. Men zal namelijk opmerken dat
onder de bij de daling waargenomen verschillen in de hoogte
der waterkolom steeds het eerste van elk twee— of drietal waar-
nemingen het grootst is. Dit verklaart zich daaruit, dat ge-
durende de rust van eenige uren, de lucht tijd gehad heeft om
nader tot den toestand van evenwicht met de bestaande drukking
te komen, terwijl bij eenige snel op elkander volgende waar-
nemingen de daartoe gevorderde tijd ontbreekt en dus de ge-
_ vonden verschillen noodzakelijk iets te klein zijn.

Eindelijk werd de lucht in de zwemblaas, nadat deze goed
was afgedroogd, boven kwikzilver in eene verdeelde proef buis
opgevangen en geanalyseerd door er achtereenvolgens pyrogal-
luszuur en bijtende potasch in te brengen. Het bleek hierbij
dat alle zuurstof uit de zwemblaas geheel verdwenen was, maar
dat er, behalve stikstof, eene betrekkelijk aanmerkelijke hoe-
veelheid koolzuur, namelijk 9,4 proc. in voorhanden was. Het
overige stikstof zijnde, was dan de samenstelling der lucht in
de zwemblaas van den dooden visch:

N. 90,6
CO° 9,4.

(Er

Wenden wij ons nu nogmaals tot de waarnemingsreeks in
de tabel op blz. 314, dan kan men zich met eene groote mate
van waarschijnlijkheid eene voorstelling maken van hetgeen er
gedurende den tijd, dat de visch in den physometer geleefd
heeft, in de zwemblaas gebeurd is. Wij willen duidelijkshalve
de bij de waarnemingen gevonden verschillen tot werkelijke
volumina van lucht herleiden, doch daar het hier niet op groote
nauwkeurigheid aankomt, deze alleen berekenen uit de ver-
houding tusschen de gevonden verschillen. Daar nu de lucht,
die op het einde der proef een verschil van 69 mm gaf, een
volume van 14,95 kub. centimeters had, zoo kan men aan-
nemen dat 1 millim. verschil ongeveer beantwoordt aan 0,217
kub. centimeters lucht.

Toen de visch in den toestel was overgebracht uit een water,
dat vermoedelijk slecht voor de ademhaling van visschen ge-
schikt is, daar de naburige riolen er zich in uitstorten, bedroeg
het luchtvolume in de zwemblaas 14,105 kub. centimeter. De
visch was zeer traag in al zijne bewegingen en de kieuwdek-
sels vertoonden slechts geringe en onregelmatige ademhalings-
bewegingen. Hij hield zich nagenoeg volkomen stil maar in
rechtstandige houding. Allengs verminderde de ademhaling, zoo-
dat er soms verscheidene minuten voorbij gingen, zonder dat
de kieuwdeksels eenige beweging vertoonden, Toen de visch
twee uren in den toestel geweest was, stond zijne ademhaling
bijna stil, en was de hoeveelheid lucht in de zwemblaas ge-
daald tot 12,152 kub. centim, Gedurende het verdere ge-
deelte van dien dag begon echter de kieuwademhaling zich te
herstellen, en den volgenden dag, vierentwintig uren na de
inbrenging, was de hoeveelheid lucht in de zwemblaas reeds
gestegen tot 14,821 kub. centim., en vijf uren later tot 16,709
kub. centim. In den loop van den nacht nam de afscheiding
van lucht nog sterk toe, zoodat hare hoeveelheid den volgenden
morgen 21,158 kub. eentim. bedroeg. Hierdoor was het spe-
cifiek: gewicht van den visch zeer verminderd, terwijl zich tevens
zijn zwaartepunt door het aanzwellen der zwemblaas verplaatst
had, omdat deze zich niet naar den rug, waar zij tegen de
wervelkolom aanstuit, maar alleen naar den buik en de beide
zijden kan uitzetten. Het gevolg hiervan was, dat de visch

„

(318 )

zijne rechtstandige houding niet meer bewaren kon, maar met
de rechterzijde van zijn ligchaam tegen den bovenwand der kooi
werd aangedrukt. Indien hij in eenen geheel normalen toe-
stand had verkeerd, dan zoude zich, gelijk ik bij verscheidene
andere Cyprinen (voren, brasem) zag gebeuren, lucht uit de
zwemblaas door den ductus pneumaticus ontlast hebben, en
daardoor zijn specifiek gewicht weder verminderd zijn. Doch
in dit geval bleef die ontlasting van de overtollige lucht ge-
heel achterwege en,‚ hoewel er gedurende den dag kleine wis-
selingen in de hoeveelheid daarvan waarneembaar waren, was
deze op den avond van den derden dag tot 21,722 kub. cen-
timeters geklommen. «Nog steeds lag de visch op zijde, tegen
den bovenwand der kooi aan. De ademhaling was weder zeer
verminderd, en het liet zich aanzien dat deze weldra, ‘bij gebrek
aan zuurstof in het water, geheel zoude moeten ophouden.
Hoogstwaarschijnlijk echter had zich in de zwemblaas eene
zekere hoeveelheid zuurstof afgescheiden, welke, wanneer de zuur-
stof uit het water verdwenen was, in het bloed zoude terug-
keeren. Gedurende den nacht stierf de visch. Den volgenden
morgen lag hij nog wat op zijde, maar niet meer tegen den
bovenwand der kooi aangedrukt. Het volume der lucht in de
zwemblaas was wederom gedaald tot 14,95 kub. centim., en
daarin was geen spoor van zuurstof voorhanden, maar zij be-
stond voor ongeveer 0,l uit koolzuur.

Om een dergelijk onderzoek volledig te maken, zoude de
hoeveelheid en de zamenstelling der in het water van den phy-
someter voor en na de proef bevatte lucht moeten onderzocht
zijn geworden, doch daartoe ontbrak mij voor het oogenblik de
gelegenheid.

Ook voer ik.deze proef hier alleen aan, om te doen zien
welk nut men van den physometer bij physiologische onder-
zoekingen op visschen trekken kan, en onthoud mij van de
mededeeling van meerdere dergelijke metingen bij eenige andere
visschen verricht, omdat ik daarmede wachten wil totdat deze
waarnemingen zich over een grooter aantal van soorten en
individu’s hebben uitgestrekt. Het is mij namelijk reeds ge-
bleken, dat er ten aanzien van de uitkomsten door een ver-
blijf in den physometer geleverd, tusschen de visschen, zelfs

(819)

tusschen individn’s derzelfde soort, niet onbelangrijke verschil-
len bestaan, die tot voorzichtigheid nopen, wanneer het geldt
uit die uitkomsten algemeene gevolgtrekkingen af te leiden.

Op de vraag: of de visschen het vermogen bezitten om door
actieve zamendrukking der lucht in de zwemblaas hun specifiek
gewicht te vermeerderen, moet ik voor alsnog het antwoord
schuldig blijven. Slechts bij een der tot dusver onderzochte
visschen, een voren, zag ik van tijd tot tijd een plotseling
dalen en dan weder rijzen der waterkolom in de maatbuis, die
aan geen andere oorzaak dan aan eene volume-verandering der
lucht door actieve spierwerking konde worden toegeschreven.
Doch die plotselinge, onregelmatige dalingen en rijzingen waren
gering; zij bedroegen niet meer dan 2 of 3 millim., en de
daardoor aangekondigde volume-verandering bleef ver beneden
die, welke het gevolg is van de langzame afscheiding en op-
slorping der lucht in de zwemblaas.

Bij een baars was de invloed der kieuwademhaling op den
stand van het water in de maatbuis zeer duidelijk. Aan elke
beweging der kieuwdeksels beantwoordde eene kleine schomme-
ling der waterkolom in de maatbuis, zoodat men, zonder den
visch te zien, maar terwijl een ander waarnemer op hem lette,
de ademhalingen tellen kon; en telkens wanneer de kieuw-
deksels zich iets ruimer openden dan gewoonlijk en eenen groo-
teren watertoevoer doorlieten, openbaarde zich dit door eene iets
hoogere opstijging en nederdaling der waterkolom, welke echter
nimmer meer dan hoogstens een halve millimeter bedroeg. Het
spreekt van zelf dat die regelmatige, volkomen rythmische schom-
melingen alleen dan duidelijk onderscheidbaar waren, wanneer
de visch zich geheel stil hield Wat de oorzaak dezer kleine
op- en neêrgaande bewegingen der waterkolom bij de adem-
haling is, waag ik nog niet te zeggen. De spiercontractiën,
waardoor de waterstroom door den mond over de kieuwen en
door de kieuwspleten naar buiten gevoerd wordt, zijn te gering
om hier aan eene merkbare volume-verandering der spieren te
denken. Waarschijnlijker is het dat òf de schok van den in-
tredenden waterstroom tegen den wand der keelholte zich aan
de buikholte en de daarin gelegen zwemblaas mededeelt, òf dat
elke ademhaling het ligchaam van den visch iets doet rijzen of

( 320 )
dalen. Een nader onderzoek is noodig om dit uit te maken.
Ik deel hier het feit slechts mede als een blijk van de groote
gevoeligheid van het werktuig voor elke volume-verandering in

het. ligchaam van den visch, die aan eene proefneming daar-
mede onderworpen wordt.

Dat niet alleen visschen, maar ook andere dieren. die lucht
in hun binnenste bevatten, aan een dergelijk onderzoek met
den physometer kunnen worden onderworpen, zal ter naauwer-
nood behoeven herinnerd te worden. Indien het mogelijk ware
eenen levenden Nautilus er in te brengen, dan zoude er hoop
bestaan eindelijk het nog steeds raadselachtige rijzen en dalen
van dit dier in het water tot klaarheid te brengen. Het zoude
niet moeielijk zijn de proef zoo in te richten, dat daardoor be-
paald antwoord werd gegeven op de vraag : of de oudere ver-
klaring van BUCKLAND dan wel de nieuwere van KEFERSTEIN de
voorkeur verdient *). Niet onmogelijk acht ik het zelfs, dat het
daarbij blijken zoude, dat geene dier beide verklaringen juist
is, maar dat in het rijzen en dalen van den Nautilus afschei-
ding en opslorping van lucht, gepaard aan de beweging der
tentakels als roeiorganen, eene grootere rol speelt dan de een-
voudige mechanische zamendrukking en uitzetting der lucht in
de kamers der schelp.

Doch ik wijs dit hier slechts in het voorbijgaan aan, als
een punt van onderzoek voor dengenen, die gelegenheid mocht
hebben den Nautilus in diens eigene woonplaats gade te slaan.

Hen ander punt van onderzoek, waartoe de physometer dienstig
kan zijn, is dat van het luchtgehalte van longen van pasgeboren
kinderen, die slechts even hebben geademd en toen gestorven
zijn. Het is duidelijk dat men aldus veel zekerder uitkom-
sten zal verkrijgen dan met de eenvoudige bekende longenproef,
daar ook eene zeer geringe hoeveelheid lucht, die niet vol-
doende is om de longen te doen drijven, zich daarmede niet
alleen aantoonen maar ook meten laat.

*) Meer hierover vindt men in Dr. wiLH. MEIGERS, Ueber den Aydrostatischen
Apparat des Nautilus Pompilius, Archiv für Naturgeschichte, 36te Jahrgang, p. 1.

hr Een en En EEn die nn es er mind

ended en Sn es id ane and AE

(321)

Het laat zich voorts gemakkelijk inzien, dat de physometer
ook kan worden dienstbaar gemaakt tot aantooning der trouwens
reeds door MARCHAND en E. WEBER waargenomen volumever-
mindering der spieren bij hare samentrekking. Pooldraden van
eenen inductie-toestel kunnen aan de daarin reikende kain iid
stelen verbonden worden.

Niet enkel bij onderzoekingen op biologisch gebied, maar
ook bij de nasporing van eenvoudige physische verschijnsels kan
de physometer goede diensten bewijzen. Boven (bl. 297) be-
schreef ik reeds een collegieproef om de uitzetting der lucht
bij vermindering van drukking door verkorting van de op eene
zwemblaas rustende waterkolom aanschouwelijk te maken. In
plaats eener zwemblaas kan men even goed en nog beter een
kleine caoutchoucblaas gebruiken. Tot de volgende waarnemin-
gen bediende ik mij van een dier kleine caoutchoucballons, die,
met waterstofgas gevuld, tot een kinderspeelgoed zijn geworden.
Zulk een kleine ballon, die echter niet verder werd opgeblazen
dan voldoende was om den wand even te spannen, werd met een
draad aan den bodem der kooi bevestigd en daarop gehandeld
even als met de op bl. 310 vermelde zwemblaas. De uitkomsten
van tien achtereenvolgende dubbele bepalingen, waartoe dezelfde
maatbuis diende, terwijl ook de telkens bij de rijzing en daling
doorloopen afstand even als vroeger 45 centim. bedroeg, waren
de volgende :

RIJZING. |

Bice heee Ba Beed isd
I 134 116 1340 A8 116
II 134 | 116 134 18 116
TI 136 118 136 20 116
TV 137 117 13% 21 116
Vv 138 117 138 22 116
VI 139 117 ECN ES: 116
VII 140 117 140 | 24 116
VII 141 117 141 44 117
IX 141 kit 141 25 118
X 142 1k7 142 25 117

Gemidd. 116,9 116,4

VERSL. EN MEDED, AFD, NATUURK. 2de REEKS, DEEL VI, 21

(322 }

De gemiddelde van de bij rijzing en daling verkregen ver-
schillen bedraagt 116,65 millim., hetgeen gelijk isaan 0,9451
kub. centimeters.

Het is opmerkelitk te zien hoeveel regelmatiger de uitzetting
en inkrimping der in de caoutchoucblaas bevatte lucht is dan
van die in de zwemblaas. Kene enkele waarneming met de caout-
choucblaas is blijkbaar even juist als het gemiddelde uit een
tiental waarnemingen met. eene zwemblaas.

Ook hier liet zich op de vroeger (blz. 310) beschreven wijze
het volume der lucht bepalen. Dit werd gevonden, bij de
temperatuur van het water in den physometer, 39,16 kub.
centimeters te bedragen.

De berekening volgens de formule ‚bl. 806) gaf voor V daaren-
tegen slechts 81,55 kub. centim., dat dus tot het ware volume
staat. als 1: 1,24. Ook de caoutchouc—wand oefent derhalve,
door haren weerstand, eenen dergelijken invloed uit als de
wand der zwemblaas.

Om te onderzoeken of die weerstand ook verandering onder-
gaat, wanneer de wand sterker gespannen is, werd in dezelfde
caoutchoucballon eene grootere hoeveelheid lucht geblazen. De
wegg leerde, dat deze 178,83 kub. centim, derhalve meer
dan vier en een half maal zooveel als in het eerste geval be-
droeg. De beproeving met den physometer leverde, voor eene

rijzing en daling van 41 eentim, de volgende uitkomsten:

Het hieruit berekende volume der lucht bedraagt 131,09
kub. centim, hetgeen tot het ware volume staat als 1: 1,87.
Het blijkt derhalve dat met de spanning ook de weerstand

vant dh ends

( 523 )

van den wand in aanmerkelijke mate toeneemt. Zeer waar-
schijnlijk is dit ook bij de zwemblaas het geval.

Het caoutchouc zelf neemt echter, zoo als de reeds voor vb
jaren door werruerm *) verrichte waarnemingen leeren, bij uit-
rekking ook in volume toe De wijze, waarop WERTHEIM zijne
bepalingen deed, namelijk door metingen met een diktepasser
die nog tiende gedeelten van den millimeter aangaf, kan even-
wel onmogelijk zeer nauwkeurig zijn Onlangs zijn dergelijke
bepalingen ook gedaan door ExtLie viLLARt f), die eene betere
methode aanwendde, namelijk de bepaling van het specifiek
gewigt van dezelfde reep caoutchouc in den sterk gerekten en
in den niet gerekten toestand. Men zoude daartegen alleen
kunnen aanvoeren, dat de mogelijkheid bestaat, dat er in het
caoutchouc zeer kleine mikroskopische barstjes ontstaan, waarin
lucht dringt, en dat deze de oorzaak der afneming van het
specifiek gewicht zonden zijn.

Met den physometer nu kan men deze toeneming van het
volume van het caoutchouc dadelijk zichtbaar maken en meten.
De volgende proef kan slechts als eene voorloopige worden
beschouwd. Zij is echter voldoende voor het tegenwoordige oog-
merk |

Op den bodem van de flesch werd een gewicht van 3 kilo-
gram geplaatst. Door middel van een ijveren haak werden
daaraan twee ringen van gevulcaniseerd caoutchouc verbonden,
waarin aan de tegenovergestelde zijde een tweede haak greep,
die vastgeschroefd was aan het benedeneinde van een der kope-
ren stelen. De middellijnen en de dikte der caoutchoueringen
waren vooraf door metingen op een tiental verschillende plaat:
sen met een passer, welke vijftigste deelen van den millimeter
aangaf, zoo nauwkeurig mogelijk bepaald geworden en daaruit
werd hun volume berekend. Dit bedroeg 5506,88 kub.
millimeters. Nadat de toestel met water gevuld was, en daarbij
tevens met zorg op de vroeger (bl. 301) beschreven wijze alle,
ook de kleinste, luchtbelletjes verwijderd waren, werd er een

*) G. WERTHEIM, Mémoires de physique mécamigque. Paris, 1848. Ann. de
chimie et de physique. me sér. T. XXII.

+) Uit de Nuovo Cimento medegedeeld in Zes Mondes. T. XXV. p. 310.
21*

( 324 )

maatbuis op geplaatst, waarvan elke millimeter lengte beant-
woordde aan een volume van 3,3008 kub millimeter. Door neder-
drukking van den tweeden steel werd nu de eerste en daarmede
het caoutchouc met het daaraan bevestigde gewicht opgetrokken,
totdat dit laatste niet meer op den bodem rustte maar vrij in
het water hing De waterkolom in de maatbuis rees daardoor
juist 5 millim. Bij nalating der rekking en terugkeer tot
den eersten toestand, daalde ook de waterkolom weder tot hare
eerste hoogte. Ditzelfde werd eenige malen herhaald, telkens
met gelijke uitkomst. De temperatuur van het water was ge-
durende het nemen dezer proef volkomen constant, iets dat bij
zulke proeven natuurlijk voordeelig is. De bij de rekking plaats
grijpende uitzetting van het caoutchouc bedroeg derhalve in
dit geval 16,5015 kuk. millim., d. 1. 0,003 of ;}; van het
oorspronkelijke volume. Bij rekking door een zwaarder gewicht
zoude echter zonder twijfel eene nog sterkere uitzetting ver-
kregen worden, terwijl ook door aanwending van nog nauwere
maatbuisjes de nauwkeurigheid der meting winnen zoude. Het
zoude langs dien weg zeer gemakkelijk zijn de aan verschillende
gewichten beantwoordende uitzettingen te bepalen. Wilde men
dan tevens de lengte-—uitrekking meten, dan zoude men in
plaats van caoutchoucringen beter doen een platte strook caout-
chouc te gebruiken. De lengte-uitrekking kan dan gemeten
worden door den weg, welken de wijzer van den steel langs
een der op de glasplaat staande verdeelde schalen aflegt.

Mijn doel met bovenstaande mededeelingen is slechts geweest
eenige gevallen aan te wijzen, waarin het nieuwe werktuig van
nut kan zijn, en dit door voorbeelden op te helderen. .

Utrecht, 2 April 1872.

SUR LES RACINES DES ÉQUATIONS

id ie zi
Í cos (wcosw) dw =0 et | cos (a cos w) sin* wd — 0.
0 0

PAR

G. F. W. BAEHR.

Les racines de chacune de ces équations, qu se présentent
dans plusieurs questions de physique mathématique, sont deux
à deux égales et de signes contraires, puisque les premiers
membres ne changent pas quand on change le signe de z; il
suffit done de considérer les racines positives.

Si dans la première on fait

BG Mn A Vrt and DTL (1)
elle se réduit à
zr
cos 2 de
ee), en. … (2)
x sin wo
0

où la variable w << 3 zz.

On peut décomposer le premier membre de (2) en un certain
nombre d’intégrales partielles, dont la différence des limites

est } zz, telles que

(2n +4) zr (2n +1) zr (2n + 3) zr Un 41) 7
7. + 3 =e ” + „ + etc.

2n 7 (2n +A) zr Qn 41) zr (2n +4)

faisant successivement x —: 0}, Ì, 2..., tandis que cette suite

( 326 )

finira à celle de ces intégrales qui a pour limite inférieure le
plus grand multiple de } zr moindre que #, en sorte que sa
limite supérieure sera «. Puisque cos z est positif entre les li-
mites de la première et de la quatrième, et négatif entre les
limites de la deuxième et troisième, le premier membre de (2),
ainsì décomposé, commencera par un terme positif, et ensuite
deux termes négatifs précéderont toujours deux termes positifs,
jusqu'à la limite w,de sorte qu'en désignant par P, Q, R‚ ST
les valeurs absolues des intégrales ci-dessus, ce premier membre
sera une répétition de quatre termes telle que

dont la dernière pourra finir à un de ces termes, qui ait
pour limite supérieure.

Il est évident que ces intégrales partielles varieront conti-
nuement avec z. Tant que cette variable soit égale ou surpasse
la limite supérieure de la dernière T, que l'on considère, on
aura

PZ RL Si 0 Pnt:

car pour chaque élément de P il y en a un de Q, pour lequel
ces z a la même valeur absolue, les valeurs de z étant respec-
tivement pour P et Q

zeune et ze (2n + Ine,
où z & zm, de sorte qu'en désignant les valeurs correspon-
dantes de w par w, et w‚, on a

us

]
[| 1 dos amen
0

Sin w, SU Deh 6

mais les valeurs de z dans Q étant constamment plus grandes
que ecelles dans P, on aura entre les limites de l'intégration tou-
jours sinw, > sinw,; donc tous les éléments de Fintégrale
P— Q sont négatifs, et par conséquent P — Q < 0. De la
même manière on volt que Q—R<ZO0... S -T <0 etc.

(321 )

De plus on aura pour ume suite de quatre intégrales, qui
commence et finit par un terme positif,
P_—Q-—RHS> 0;

car on peut prendre les éléments de ces intégrales partielles
quatre À quatre, tellement que pour chacun d'eux cosz a la
même valeur absolue, les valeurs de z étant respectivement

nne, (Und), (Un tlas, Un tljn—ze
où 2'< br, et désignant les valeurs correspondantes de w,
par w,, Ws, Wz; de on a

Wis
de’;

Hij

Ì 1 Ì Cos 2’
Ber uef ne |

Sin w Sno, Sno, Sno,

mais par (1)
Sin w, > Sin, > Sinw, > Sin,
et en même temps

Coso, — Cosmo, —= Cosw, — Coso, ;

iS

multipliant cette Égalité membre à membre par l'inégalité
Coso, + Coswy > Coso, + Coso,
on a, tous les facteurs étant positifs,
Cos wo, — Cos* wg > Cos wo, — Cos* ow.
ou
Sin® og — Sin w, > Sin? w, — in’ ws,
et puis .divisant par
MMol Soto, (Sins L Sn) Sno, Sira, (Snes Gin al).
il vient
l l Ì Ì

: . )
Sino, Sinw, Sin w, Sin wo,

done tous les éléments de l'intégrale étant positifs, on aura
P_—_—Q—RHS>0,

et pareillement on verra que pour une suite de quatre intégra-
les qui commence et finit par un terme négatif, on aura

AE, A

( 328 )
Cela posé, écrivons l’équation (2) sous la forme
A—_B—C4DHE-F-G4+H4...= OB)
où chaque terme représente la valeur absolue d'une intégrale

partielle prise entre des limites dont la différence est ee on aura

ABEND en ID Me etc.
et en même temps
B—A<D—0<FEF—E<..... etc. ;

ces valeurs varieront avec #, mais tant que zn’est pas moindre
que la plus grande limite de celles que l'on econsidère, elles
satisferont à ces inégalités.

1
Tant que rz <7 le premier membre de (3) contiendra seu-
lement un terme A, et sera positif; pour » — En il contiendra
les deux termes A — B, et par conséquent il sera négatif; il y a

done une racine entre z et zr.
E 5
Si ensuite l'on fait croitre z de zr à 2 le premier mem-

bre (8) restera négatif, puisqu’à une partie négative A -— B
s’ajoute une quantité négative — C, mais pour # = 27 il sera
positif puisque D—C > BA; il y a done une deuxième

5)
racine entre ne et Zar. Généralement, en vertu des inégalités

établies, le premier membre de l’équation (3) est positif ou
négatif suivant qu’il finit à un terme positif ou négatif. Pour
xv égal à un multiple impair de '
done positif ou négatif en même temps que le terme final qui
correspond à telle valeur de we, et qui est toujours le deuxième
terme d'une permanence; mais alors le terme suivant, qui sera

jam ce premier membre sera

le terme final quand on augmente # de 5% est de signe con-

traire, et avec lui le premier membre de l'équation.
La première équation a done une racine entre chaque mul-

tiple impair de Dr et le premier multiple de zr qui le suit;

(329 )

elle n'a pas de racines entre un muitiple de mr et le premier

RK multiple de ‘/,r qui le suit.

La seconde équation est la dérivée de la première, réduite à
cette forme par l'intégration par parties, et divisée par —.
On trouve des difficultés en la traitant sous cette forme, mais
en la mettant sous sa forme primitive

7%
| Sin (z Cos wo) Coso dw — 0,
aj

la même méthode réussit.
Faisant

elle se réduit à

1
Ù En .
ot B

/

Si Pon décompose le premier membre de celle-ci en intégra-
Bf ARAS 1
les partielles dont la différence des limites est zi et dont la

première a zéro pour limite inférieure, on aura, désignant par
A, B, C, D, ete. des valeurs absolues,

eG

deux termes positifs sont suivis de deux termes négatifs et ainsi
de suite.

Comme ci-dessus on verra facilement que l'on a, tant que z
surpasse la limite supérieure de la derniêre des valeurs que l'on

considère,
MBE 0 DN 27, lS MA A

Pour les trois premières, ou

4 Ede
AFRO f referf Ren
0 Ed Bo

(350 )

on aura en particulier |
KEER SO
car en y faisant respectivement

Zet, zen, amen 2!

et nommant w,, ws, w‚ les valeurs correspondantes de w, ce
trinôme devient
17
1 1 1 \Sme'de
men an
0 ang w, ang w, tang wo, «

mais en vertu de (4)

Coso, + Coso, < Cos w,,
ou

Coso, Sinw, Coso, Sinw, _ Cosw,

Sinw, Sinw, Sinw, Sinw, — Sinw, |

done à plus forte raison

Cos w, Cos we, Cos ws

Sin wo, Sin ws Sin,

par conséquent tous les éléments de la dernière intégrale seront
négatifs.

Une suite de quatre termes, qui commence et finit avec un
terme positif, sera une quantité positive. Pour les quatres ter-

mes B, C, D, EB, on a

Ld

7” 2% 2 nr Ns
B__—C—D4i= fr + | „+ „+ „sg
3

7 37 27%

bie

en y faisant respectivement
gnd, zende, zend, zene,
ces quatres intégrales se réduisent à
in

Ri | Pi LN
TE DEED TEA SN NON hj he U zet Aj de
\éang 0, tang Wa Lang ws; tang w Tr

0

(331 )

où, en vertu de la formule (4), on a entre les valeurs corres-
pondantes de w les relations

Sinw, > Sinw, > Sinw, > Sinw,,
et

5]
Cos We Coso, == Cos oa nn Cos w,,

d'où, comme il est déjà démontré plus haut,

Ì Ì 1 Ì
Sinw, _ Sno, Sin, _ Sinw,'

-

donc, puisque Sin w, < Sim w,

Cos, Cos w, Cos wo, Cos w,
Sinw, _ Sinw, Sin w, Sin cos

et parce que Cos w, > Cos w,

Cos oz Cos wo, Cos wa, Cos wo,
Sin wo, Sn we, Sin w, Sin wo, °

la somme de ces deux dernières inégalités donne

Cos wa __ Cos Cos Cos w‚_
Sin wo, Sin os Sin os Sin wo,

ainsì tous les éléments de la dernière intégrale sont positifs,
par conséquent

Bee Ds

et pareillement on verra qu'une suite de quatre termes qui
commence et finit par un terme négatif, est une quantité né-
gative, ainsi

=D EH Por 0.

Par suite, tant que # << 7, et pour z== n, le premier
membre (5), qui contient alors tout au plus les deux termes

A + B, sera positif, tandis que pour # = z7 il sera négatif;

il y a done une racine entre 7 et Di

| ( 382 )

Si rs augmente de 5 a 2m le premier membre (5) reste

mt il sera positif, puisqu’ alors il contient

7
ie 5
négatif, mais pour 2 — 5

une quantité positive A, à la quelle s’ajoute une quantité positive

B—C— D + Es; il y a done une deuxième racine entre 2 met 7.

AN

Dez == _n à == 3m le premier membre reste positif, mais’

2
li
pour o=—,
négative A + B —C à laquelle s'ajoute une quantité négative,
—_D 4+E+#F-—G; il y a donc une troisième racine entre

3 et Sr et ainsì de suite. Ein général le premier membre de (5)

N

sera positif ou négatif suivant qu'il s'arrête à un terme positif
ou négatif. Pour # égal à un multiple de zr il sera done posi-
tif ou négatif en même temps que le terme final correspondant
à cette valeur de z, et lequel est toujours le deuxième terme
d’une permanence, en sorte que le terme suivant, qui sera le

terme final quand w augmente de — 7, sera de signe contraire

et avec lui le premier membre (5). Léquation a done une
racine entre chaque multiple de 7 et le premier multiple de

5 7 qui le suit; elle n’a pas de racine entre un multiple im-

pair de 5 et le premier multiple de zr qui le suit.

Ces résultats s'accordent avec le théorème de ROLLE, suivant
lequel la dérivée doit avoir au moins une racine entre deux
racines consécutives de l'équation primitive; mais ils donnent
pour les racines de cette dérivée des limites plus resserres

U semble encore que les racines des deux équations s’appro-
cheront de plus en plus de leurs limites inférieures, puisque le
premier membre de la première satisfait à l’équation différentielle

en sorte que, pour de grandes valeurs de x, la fonction y de-

m il sera négatif, puisqu’alors il contient la quantité «

lens de plus en ge égale À cos x et sa derivée á sin z, en

Ä sorte que les racines de la ek bn s'approcheront de
bj LE f |

| ] j
je flas en plus des Be impairs de Pe, et celles de la se-
Pi.

Oi aande des multiples de zz. KRAM le
Re 5 4 « ‚ ,
Ke Delft, Avril 1872. RS
8 RAA
J ME
8 et
ä
bj rg
E.
j
8

OVER DEN INVLOED
VAN OPTISCH INACTIEVE OPLOSMIDDELEN

OP HET

SOORTELIJK DRAATINGSVERMOGEN VAN OPTISCH
ACTIEVE STOFFEN.

DOOR

A.C. OUDEMANS Jr.
(Voorgedragen in de Gewone Vergadering van 27 April 1872).

Er

Nadat de circulaire polarisatie in 1811 het eerst door ARAGO
bij het kwarts was waargenomen, vond Bror in 1815 (en ge-
lijktijdig met hem srrsrcK), dat de aan het kwarts toekomende
eigenschap ook bij eene vloeistof van organischen oorsprong, de
terpentijnolie, werd aangetroffen. |

Deze gewichtige ontdekking werd voor gior het uitgangs-
punt tot eene reeks van onderzoekingen, waaruit bleek, dat vele
andere vloeistoffen, hetzij drupvormige organische. verbindingen,
hetzij oplossingen van organische vaste stoffen in water, alco-
hol enz., het verschijnsel in zeer verschillende mate vertoonden.
Bij vaste stoffen was dit niet zoo gemakkelijk aan te wijzen,
deels ten gevolge van de moeilijkheid, om geheel homogene
kristallen van niet al te geringe afmetingen te verkrijgen, maar
vooral omdat de verschijnselen van rechtlijnige polarisatie, die
bij de meeste der aan het onderzoek onderworpen kristallen
voorkwamen, het aanwijzen van het draaiingsvermogen dezer
stoffen in den weg stonden.

Om het draaiingsvermogen van verschillende stoffen met elkaar
te kunnen vergelijken, en verder de wetten der circulaire po-
larisatie te kunnen nagaan, voerde Bror het begrip in van

(335 )

soortelijk of moleculair draaiingsvermogen, Hieronder verstond
hij de afwijking van het polarisatievlak voor eene bepaalde licht-
straal, te weeg gebracht door eene l decimeter lange laag van
de werkzame stof, bij een concentratiegraad, gelijk aan de een-
heid en hebbende eene densiteit gelijk aan de eenheid.
Wanneer alzoo « voorstelt de onmiddellijk waargenomene af-
wijking van het polarisatievlak voor eene / decimeters lange
laag eener enkelvoudige vaste of vloeibare zelfstandigheid, heb-
bende eene densiteit ò, dan zal het soortelijk draaiingsvermogen

‘ a
(a) dezer stof worden uitgedrukt door it

Voor oplossingen van actieve zelfstandigheden in inactieve
vloeistoffen, krijgt de formule. de volgende gedaante

XC
Wale et.ò’

waarin & den concentratiegraad beteekent, d. i. de verhouding
tusschen het gewicht van het werkzame bestanddeel en dat der

RE P
totale vloeistof IE ‚ wanneer P het gewicht der werkzame
Pp

stof en p dat van het oplosmiddel voorstelt.)

De eerste proeven van BIOT, gedurende jaren achtereen voort-
gezet, schenen te bewijzen, dat het soortelijk draaiingsvermogen
van eene in oplossing voorkomende actieve stof geheel onaf-
hankelijk was van den concentratiegraad; zoodat men, met be-
hulp der. boven aangehaalde formule, het draaiingsvermogen van
alle actieve stoffen uit dat van eene oplossing dier stoffen in
eenig inactief vocht zou kunnen afleiden, mits slechts de samen-
stelling der oplossing vooraf nauwkeurig bekend ware.

Proeven met suiker, waarbij het draaiingsvermogen van die
stof in amorphen, gesmolten toestand werd vergeleken met dat,
wat eene waterige oplossing dier zelfstandigheid vertoonde, gaven
uitkomsten, die met de gemaakte vooronderstelling vrij goed
strookten. Brot meende althans de afwijking tusschen de bere-
kende en de onmiddellijk gevonden waarde van het draaiingsver-
mogen te moeten toeschrijven aan kleine onnauwkeurigheden,
die zoodanig moeilijk onderzoek, als hij had verricht, noodzake-
lijk medebracht.

( 336 )

Eerst later (in 1852) ontdekte BIOT, toen hij over betere
hulpmiddelen kon beschikken, dat hetgeen tot nog toe voor
een algemeen verschijnsel werd gehouden, slechts eene uitzon-
dering was, en dat het soortelijk draaiingsvermogen van actieve
stoffen gewijzigd werd door de meerdere of mindere hoeveel-
heid van het vocht, waarin het was opgelost; zoodat met be-
hulp van de door hem gegevene formule voor oplossingen van
verschillende sterkte verschillende waarden van (a) werden ge-
vonden. Vooral bij wijnsteenzuur deed zich deze invloed van
den concentratiegraad der oplossing zeer sterk gevoelen.

Van veel gewicht was het, te onderzoeken of het soortelijk
draaiingsvermogen al of niet afhankelijk was van de tempera-
tuur. Ook hieromtrent heeft Bror menige belangrijke bijdrage
geleverd; zijne proeven met oplossingen van wijnsteenzuur in
houtgeest (Mém. de l'Académie des Sciences, T. XV, p. 260)
leverden onder anderen het bewijs, dat de temperatuur op het
draaiingsvermogen van de actieve stof in deze oplossingen een
beslissenden invloed uitoefent. Natuurkundigen van lateren tijd
hebben zich menigmaal met dergelijk onderzoek bezig gehouden.
BoucnarpaT bewees den invloed der temperatuur op het draai-
ingsvermogen van chininezouten; Grernrz (Annales de l'École
normale, T. I) op dat van terpentijnolie, oranjeolie en bigarade-
olie. Dat die invloeá zich niet bij a//e stoffen doet gevoelen,
bleek uit de onderzoekingen van rucnscuMiD (J. f, p. C. Neue
Folge. 2. 285 (1870) ), waardoor duidelijk werd aangetoond,
dat het draaïingsvermogen eener rietsuiker-oplossing met de
temperatuur niet verandert.

Er is echter nog eene derde zaak, die op het soortelijk
draaiingsvermogen een gewichtigen invloed kan uitoefenen en
waarop tot nog toe zeer weinig acht is geslagen, ja, waarvan
zelfs in de meest uitgebreide handboeken over natuurkunde in
het geheel geene melding wordt gemaakt, namelijk de aard van
het oplosmiddel.

In scheikundige handboeken en verhandelingen wordt
bij opgaven omtrent het draatingsvermogen van actieve
stoffen doorgaans stilzwijgend aangenomen, dat dit niet
gewijzigd wordt door het oplosmiddel, waxneer dit geene
scheikundige werking op de actieve stof uitoefent. — Van

ze it RA

$

(337 )

daar dan, dat bij alcaloïden alleen een onderscheid gemaakt
wordt tusschen oplossingen in alcohol en in verdande zuren;
van daar dan, dat ook soms bij stoffen als asparagine en derge-
lijken gezocht is naar verschil in draaimngsvermogen na het bij-
voegen van zuren en alcaliën, maar dat over den invloed van
vloeistoffen, die naar de algemeene opvatting scheikundig indiffe-
rent zijn, nagenoeg niets wordt medegedeeld.

Zoover ik heb kunnen ontwaren, zijn BIOT en JopiN de eeni-
gen geweest, die den invloed van het optisch en chemisch inac-
tieve oplosmiddel op het draaiingsvermogen der opgeloste actieve
stof duidelijk hebben erkend en in rekening gebracht.

Bror bepaalde zich bij zijn onderzoek tot oplossingen van
wijnsteenzuur in water, alcohol en houtgeest (Mémoires de © Aca-
dêmie, T. XV, p. 93) em vond, dat bij denzelfden concentratie-
graad en nagenoeg dezelfde temperatuur het draaiingsvermogen
van wijnsteenzuur in die oplossingen verschillend was, zooals
blijken kan uit het volgende overzicht.

Afwijking van het polarisatievlak voor licht-
stralen, doorgelaten door rood glas.

Oplosmiddel. {Concentratiegraad (&) | («)

d- 250,0 Water 0.24 sr ES
+ 25.0 / 0.32 95
+ 11.8 Houtgeest 0.24 8d
kid 2-0 / 0.32 or Bl
500 VN 0.32 A3
+ 5.0 | Alcohol 0.02 Rn
a 9.0 Water 0.02 ibid

Jopin vond in 1864 (C. R. T. 58, p. 613) dat eene zekere
waterige oplossing van geïnterverteerde suiker, met een gelijk
volumen water verdund, een soortelijk draaiingsvermogen ver-
toonde van — 28°.8; dezelfde oplossing, met haar volumen a/-
cohol vermengd, vertoonde een S. D. V. van slechts — 190.
Daar dergelijk verschil bij waterige oplossingen van rietsui-
ker en glycose niet was te bespeuren, meende hij de oorzaak
van het vermelde feit te moeten zoeken bij de lévulose, die

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 22

(„838 )

een bestanddeel van de geïnterveerde suiker uitmaakt en met
glycose gemengd, daarin voorkomt. Werkelijk vond hij dan
ook voor oplossingen van lévulose, die 0.128 gr. per C. OC.

bevatten

Bij alcoholische opl. «== — 92
Bij waterige oploss. «a —= — 104

Jopin vond verder, dat bij het vermeerderen van den alcohol
in het oplossend mengsel ook het S. D. V. van de suiker toe-
nam *). \

| Nog geheel onkundig omtrent den boven vermelden invloed van
inactieve oplosmiddelen op het S. D. V. van actieve stoften, werd
ik door eene toevallige omstandigheid daarop opmerkzaam ge-
maakt. Bij de bepaling van het draaiingsvermogen van zwavelzure
einchonine ondervond ik namelijk, dat het zout, hoewel zeer fijn
gewreven, uiterst moeilijk en langzaam in koud water oploste.
Eene zachte verwarming, ter bespoediging van het oplossen,
had doorgaans eene germge dissociatie en afscheiding van cin-
chonine ten gevolge en moest dus worden vermeden. Om aan
dit bezwaar te gemoet te komen, voegde ik een weinig alcohol
toe, niet vermoedende, dat dit eenigen invloed op het draaiings-
vermogen van het zout zou uitoefenen. De resultaten van on-
derscheidene proeven, waarbij afwisselende hoeveelheden alcohol
waren gebezigd, liepen echter zoodanig uiteen, dat bij de nauw-
keurige- wijze van waarnemen, de waargenomen afwijkingen al-
leen aan het toevoegen van alcohol konden worden toegeschre-
ven. Werkelijk werd dan ook de invloed van deze vloeistof
op het S. D. V. van het opgeloste sulfaat duidelijk aange-
toond en hierin vond ik aanleiding, om het onderzoek wat verder
uit te strekken en den invloed van het oplosmiddel bij eenige
andere actieve stoffen na te gaan.

Bij het doen van deze proeven heb ik gebruik gemaakt van
een polaristrobometer van wiLp, een voortreffelijk werktuig, dat,
onder gunstige omstandigheden en onder inachtneming van. alle

*) JopinN verwijst hier naar eene door hem uitgegevene verhandeling, waarin
de resultaten van dit laatste onderzoek breeder worden uiteengezet, Het ie mij
gelukt, te weten te komen, waar deze verhandeling is opgenomen.

E

E | (339 )

Û
A

vereischte voorzorgen, toelaat, bij een 12— 16 tal waarnemingen
een eindresultaat te verkrijgen, dat op ongeveer l—? minu-
ten nauwkeurig is.

In den regel werden de sect bre achtereenvolgens op
de verschillende quadranten van den verdeelden cirkel volbracht
en dit eenige malen herhaald. Om uit de 12 of meer verkre-
gene waarden het eindresultaat op te maken, heeft men slechts
het gemiddelde te nemen; immers door VAN DE SANDE BAKHUIJ-
ZEN (POGG. Aun., Bd. 144 p. 259 sqq.) is bewezen, dat wanneer
men van de waarnemingen aan de vier quadranten het midden
neemt, de fouten worden geelimineerd, die voortvloeien 1°. uit
de constructie en de plaatsing van den draaienden nikol en 2°.
uit de niet geheel juiste plaatsing van de kalkspaath-plaatjes van
den sAVART’schen polariskoop.

De waarnemingen werden voorts verricht met geel sodium-
licht en zooveel mogelijk bij ééne zeifde temperatuur van
17—1lSe C. Alle oplossingen werden eerst zorgvuldig op die
temperatuur gebracht, alvorens, ze aan de proef werden onder-
worpen. Bij het samenstellen van de vloeistof ging ik bij mijne
eerste proeven aldus te werk, dat ik het actieve lichaam en
het oplosmiddel nauwkeurig afwoog en de densiteit der oplos-
sing bepaalde bij 17—18°9 C. Met behulp van de formule

lar / kon dan het S. D. V. worden berekend.
E00.

Later echter heb ik, wegens het tijdroovende van de densi-
teitsbepalingen, de afgewogene actieve stof opgelost in een be-

paald volumen van het oplosmiddel bij eene temperatuur van
17 —18° en dan het S. D. V. berekend met behulp van de for-

4
mule («) —= a De werktuigen die hiertoe werden gebezigd,

waren kleine glazen maatkolfjes van 20-40 C.C, inhoud,
voorzien van een hals, waarvan de doorsnede een middellijn
heeft van 6—7 milhmeter. Deze kolfjes werden nauwkeurig
gekalibreerd en op den hals werd met diamant eene verdeeling
gegrift in + C. C., die den inhoud nauwkeurig aangaf De
deelstrepen hadden een onderlingen afstand van ongeveer } milli-

meter, zoodat men des noods „t; C. C. zou kunnen schatten.
22%

(340 )

Ik heb mij vooraf overtuigd, dat men met deze toestelletjes
het volumen op ongeveer „77 nauwkeurig kan bepalen.

Bij het volgen van deze laatste handelwijze mist men de
jwiste kenmis omtrent den concentratiegraad, maar deze kan bij
benadering worden berekend, wanneer men aanneemt, dat de
vaste stof bij het oplossen geheel in het volumen van de
vloeistof verdwijnt, zonder dit te vergrooten. Deze vooronder-
stelling beantwoordt wel niet geheel aan de waarheid, maar
veroorlooft toch, den concentratiegraad met eene voor ons doel
voldoende nauwkeurigheid te leeren kennen, vooral wanneer men
de betrekkelijk geringe hoeveelheid vaste stof in aanmerking
neemt, die ter vervaardiging van de oplossing wordt gebruikt.

Ik laat nu hier onmiddellijk de eindresultaten van het ver-
richte onderzoek volgen, en stel mij voor, de bij waarneming
verkregene cijfers in eene afzonderlijke bijlage samen te vatten,
ten einde den lezer in staat te stellen, over den graad van
nauwkeurigheid der resultaten te oordeelen.

(341)

| Ter oplossing | Soortelijk
a Concentratie- 49
Onderzochte stof. | gebezigde 4e (draaiingsver-
| _ vloeistof. | Se |__mogen.

Water. 0.056

Rietsuiker. a bie
7 Alcohol 50 °/./ 0.050 ar 66.4
Lichte cubebenolie. | Onvermengd. Se 40.8
Y Alcohol. 0.061 se 41.6

„ Benzol. 0.060 Ei 41 .6

/ Chloroform. 0.075 it: elf

Alcohol.
Chloroform.

Cinchonine.

IA

Zwavelz. Beroe. Water. 0. ‚014 in 169

, Alcohol. 0.023 17 191

NE Alcohol. | 0.055 a 198

Salpeterz. cinchonine.| Water. ‚0.020 eld

/ Alcohol. | 0.022 Weg big
Chloorwaterstofzure | |

einchonine. Water. |_0.016 er 162

/ Water. 0.026 7 158

# Water. 0.031 or” 156

pp Aleohol 93 Ù 0.054 ar 175

Brucine. | Alcohol. 0.054 Pee BD

„ Chloroform. 0.019 Te PET

y Chloroform. 0.049 Se 119

Podocarpinezuur. Alcohol. 0.04 7 186

À Alcohol 93 °/,.} 0.09 7 136

pi Aether. 0.04 We, 130

n Aether. 0.07 ee 180
Podocarpinezuur na- |

trium. Water. 0.046 sei 82

„ Water. 0. 064 We id 19

De Water. 0.138 et ts

Pi Alcohol. 0.09 4 86

Phlorizine. Alcohol. 0.040 Eer 52

4 Houtgeest. 0.0 5 9 Te 52

Uit het bovenstaande overzicht blijkt, dat er gevallen zijn,
waarin het S. D. V. van eene actieve stof door het oplosmid-

del niet merkbaar wordt gewijzigd (bijv. bij phlorizine),

maar

dat in den regel, bij verschil van oplosmiddel, onder overigens

gelijke omstandigheden, kleinere of grootere verschillen in soor-

telijk draatingsvermogen worden waargenomen. Een gering -ver-
schil zien wij bij rietsuiker; dat dit niet is toe te schrijven

| (344 )
oefent; want het grootste verschil tusschen de daarvoor ver-
kregene waarde zou nog geen graad bedragen (overeenkomende
met 1'—1;’ bij de waarnemingen met den polaristrobometer.
Zie Bijlage). Wordt daarentegen bij eene oplossing van cincho-
nine in chloroform slechts ##} van het oplosmiddel door al-
cohol vervangen, dan is reeds een verschil van 4° in soortelijk
draaiingsvermogen voortgebracht *).

2°. Het S D. V. van chinchonine is het grootst bij oplos-
sing in eene vloeistof, die 10 pCt. alcohol en 90 pCt. chlo-
roform bevat.

3° Men kan uit den invloed, die twee vloeistoffen elk af-
zonderlijk op het draaiend vermogen eener actieve stof uitoefe-
nen, niet besluiten tot den invloed, die door een mengsel van
beide zal worden uitgeoefend.

In verband hiermede is het raadzaam, om bij het onderzoek
naar het draalingsvermogen van actieve stoffen neauwkeurig te
letten op de zuiverheia van het te bezigen oplosmiddel. Vooral
is dit van toepassing op het onderzoek van alcoholische oplos-
singen; men zal wel doen, ter vervaardiging daarvan abso/uten
aleohol te bezigen, of althans, bij vergelijkend onderzoek, van
één zelfde mengsel van alcohol en water van bekende samen-
stelling uit te gaan. Want, zoo als mengsels van alcohol en
chloroform in hunne werking op vaste actieve stoffen verschil-
len van elk der daarin voorkomende bestanddeelen, zoo kan
van mengsels van alcohol en water hetzelfde verwacht worden ;
eene enkele proef heeft mij het gegronde van deze stelling dan
ook voldoende bewezen.

Keeren wij nu intusschen tot het boven beschrevene- ver-
schijnsel zelve terug. Brot heeft den invloed van den concen-
tratiegraad op het S. D. V. van actieve stoffen verklaard, door
aan te nemen, dat zich zekere soort van moleculaire verbindin-
gen vormen van de actieve stof met het oplosmiddel. Naar-

*) Met het oog hierop zou het bepalen van het S. D, V., van eene oplossing
van einchonine in chloroform een middel kunnen zijn, om een gehalte aan alco-
hol te vinden en quantitatief te bepalen. Gemakkelijker ware dit echter te doen,
door de bepaling van oplosbaarheid van cinchonine in de te onderzoeken vloeistof,
omdat die, zooals wij later zullen zien, binnen zekere grenzen zeer toeneemt.
naarmate de chloroform meer alcohol bevat.

( 545, ‚)

mate de verhouding tusschen beide veranderde, zouden telkens
andere verbindingen tot stand komen; en het liet zich den-
ken, dat het S. D. V. der actieve stof in deze verbindingen
allengs kleinere of grootere wijzigingen ondergaan kon.

Wanneer wij deze zienswijze aannemen, om ook den invloed
van verschillende oplosmiddelen op het S. D. V. eener actieve
stof te verklaren, dan doet zich de vraag voor, of er niet eenig
verband bestaat tusschen dezen invloed op het S. D. V. en
het vermogen om vaste stoffen op te lossen.

Bestaat dit verband, dan is het, zooals mij voorkomt niet
onwaarschijnlijk, dat in het algemeen het S. D. V. eener ac-
tieve stof meer zal gewijzigd worden door eene inactieve vloei-
stof, waarin zij gemakkelijk, dan door eene waarin zij moeilijk
oplost. Immers men kan zich het oplossen van eene vaste of
vloeibare stof in eenig vocht niet voorstellen. zonder aan te
nemen dat de deeltjes van beide eene aantrekking op elkander
uitoefenen, hoe zwak die ook moge zijn in vergelijking van
hetgeen wij gewoon zijn scheikundige verbinding te roemen.

Om deze hypothese eenigszins aan de waarneming te toetsen,
heb ik de oplosbaarheid van cinchonine in alcohol, chloroform
en in mengsels van deze beide bepaald. De resultaten van dit
onderzoek zijn samengevat in het volgende tafeltje :

| TT Boevedlheid der opgeloste stof

f
N° | Samenstelling van het in procenten.
| | oplosmiddel. (Gewicht van het oplosmiddel
| — 100).
bct alcohol. pCt. chloroform.
ee WO er Lal ag Jef,
RED Be 0.94
Beth PTA Rd me A 1.27
70 ORN EEN CT MR 1.83
5 Alalipie 529 | 9.80
ventraal ehh GEA da RN 4.84
Vod Vat VE ORN CR 5.67
Bes) ed ar 5.88
RT 1821 op SHS) 5.81
KO bre 92.2 414
tis Pied 1 GEEN A 2E A 1.30
2 00e 1000 0.28

(348 )

Pr
nn

Oplossing in alcohol van 50 pCt.
p= 1.0573; v==20 CO; {='303.90m; f= 17 GC

Waargenomene waarden van «.

„7 10°43' a 10°45' 7 10e44'

10 37 30 42 10 40
10 38 10 44 10 41
10 45 10 38 10 88
10°40'.8 10°42'.5 10°49'.8

Midden « —= Leed 10°41’
(oe) 5 Be 66°.4/

LICHTE CUBEBENOLIE.

(Dit praeparaat was uit eene hoeveelheid van ongeveer | liter

ruwe cubebenolie, die ik aan de goedheid van Dr. 5. e. DE vRIJ
te danken had, door gefractioneerde destillatie afgezonderd. Het
kookpunt lag bij 221° C. Voor het s. g. vond ik 0,856, al-
zoo een veel geringer cijfer, dan door scmMIipr in zijn onder-
zoek omtrent cubebenolie (drch. der Pharmacie, Bd. 191.
S. 1—49) wordt opgegeven (namelijk 0.915.) Het is mij ge-
bleken, dat door overhaling in het luchtledige eene meer volle-
dige scheiding der beide aetherische oliën C,, H,, kan worden
uitgevoerd en dat het S. D. V. van de aldus bereide lichte olie
grooter is dan van het onder gewone luchtdrukking verkregen

product.)

Cubebenolie onvermengd.
Koelers eG SA
Waargenomene waarden van «.

nt 16° 1d Ante 16°10’ ne 16P:8?

15 59 16 9 16 9
16 16 16 10 16 9
16 4 15 55 16 12
16° 75 16° 6’ 16°9's

Midden es Then
(a) en hen, 40°.8’

(849 )
Oplossing in absoluten alcohol.

== 00612; Ò—= 08001; /— 303.gum; /— 17° C.

Waargenomene waarden van «.

Fe 6°10' Fe 6°11 *e 6°12/

6 17 6 18 6 12
6 9. 5, 6 10
(A 6 5 6.3
6°10.8 6°10'.5 6°10'.5

Midden a—= “<< 6°10'.6
(«) == Fn 41°.6

Oplossing in benzol.
E=— 0.0595; Ò — 08814; /=—= 303.90m; te 17° C.
Waargenomene waarden van «.

hin 6°453' ne 6°47' ne 6°44

6 48 6 50 6 51
6 39 6 40 6 43
6 40 639 ' 6 38
62425 6e44’ bead’
Midden ue — “<& 6°43/,5
(4) —= Pm 41°.6
Oplossing in chloroform
e==:0.0694; ò == 1.4211;:L== 303900; fe 19° C.

Waargenomene waarden van «.

Ss 12229 12230! Ve 1 23

12 35 12 35 12 33
1234 12 34 12 31
12 24 12 20 12 25
12°30'.5 12°29'.8 12°29.'8

Midden a —= Y<« 12°80'
(a) == Dann A]°. ll

(350 )
CINCHONINE.
Oplossing in absoluten alcohol. No. 1,
p= 0.1023; wv =="20 CC.; /—=303.9Pm; f—= 17° C.

Waargenomene waarden van «.

7 3033 Ì pj 3035! 7 3030

9 35 B 9 33
3 32 3 32 3 30
8 80 995 5 33
ID 3038 S 8031 .5
Midden a —= „7 8°82'.6
La) set ACD

Oplossing in absoluten alcohol. N°. 2,
e= 0.00824; 0 —=0.8271; /= 300mW; f= 1790.

Waargenomene waarden van «.

7 4035 a 440 or 4038 a 431 7 4034!

4 58 4 41 4 35 4 36 4 37
4 46 4 47 4 39 4 42 4 35
4 42 4 48 4 41 LAS

49896 40438 "40385 40395 4038
| Midden a — 7 4040’
(«) =p” 22803
Oplossing in absoluten alcohol. N°. 3.
g=01505 jer 000 A= 0D ien He

Waargenomene waarden van a.

s7 be 9’ st 6916’ ar 5e13'

5 11 5 11 5 17
5 13 5 15 5 15
5 10 5 15 5 12

„7 5108 pr bela 7 5el42
Midden a — „7 5°13'.1
(a) — 7 22801

(351)
Oplossing in absoluten alcohol. N° 4.
p= 01145: v= 20.2 C.C.; /—= 303.90m; f = 17° C.
Waargenomene waarden van a.

BET TA gr BT BOL! at OOR 73955

8 52 8 59 4 0 ò 58 4 0 8 56

4 0 3 58 4 4 4 0 3 59 5 58
5 56 8 56 3 08 ò 59 9 5 3 56

80568 8°57'.5 5°58.8 3e55.5 83°57' 30562
Midden am—= sr” 8%)
(e= 7 2293.
Oplossing in chloroform. N°. 1.
mt 11052 0 CU. fr NIJD Aj 17G.

Waargenomene waarden van «.

TBE a” 88 or BB pr 8D gr BLA

327 3 18 3 24 3 23 3 26
319 315 319 3 18 3 16
3 18 3 18 3 18 3 19 3 21
3°21' 8 Se18/.5 3023’ “30222 3°21'.8.

Midden e= 7 3°21'3
(e= 7 2091.
Oplossing in chloroform. N°, 2.
p_==0.115; ee 20 -CO.; / = 893.900 5, ==) 170 C.

Waargenomene waarden van a.

a 3°88 pj 8032 or 8084!

5 | 5 50 8 30
3 31 od hege
Oe so: ko ts 70
3033! 3032/.8 3033! 5

Midden a =v.ar”. 8°33',1,
(4) = ar” 209°.6

( 352 )
Oplossing in chloroform. No. 8.
p= 0.0946; v —20 C.C; /— 303.9em; f — 17° C.
Waargenomene waarden van «..

ser 80 738 wd

3 9 3 4 35
3 1 3 1 8 0
Bs, 8 5 3 5
86.2 34.5 304',8

Midden a ==” 3°5/
(4) — 7 21408
Oplossing in chloroform. N°. 4.
p= 01028; 0 =200.C0.; == 303.90m; #17 0.
Waargefiömene waarden van a.

„7 3°12 8e g' pr eld’ pk 3’

3 24 3 24 8 25 3 21
8 20 3 16 317 3 24
3 24 3 19 3 15 318
3020’ 3017’ 3017'.8 30178

Midden a= 7” 3°18'.1
(«) eel sj 211e.7
Oplossing in chloroform. N°. 5.
p= 0.1072; v=200.0.; /—= 303,9mm; f == 17e C.

Waargenomene waarde van a.

7 306 gr 808 7 Boz

8 27 5 28 8 24
8 27 3 28 8 27
8 28 3 26 8 28
8027’ 8°28.5 3°27'

Midden a == ts sd 8027'.5
(a) — 7” 21203

( 353 )
ZWAVELZURE CINCHONINE.
BOE NO, SHOP EDO.
_ Oplossing in water. N°. 1.
== 0.01397; ò — 1.0031; 4 == 271,3mm; f — 16e C.

Waargenomene waarden van a.

7 602 7625 7 62 7 BOW

6 26 6 22 6 22 625 ,
6 33 6 26 6 26 6 26
6 22 6 29 6 29 6 26
6927 6°25.5 6926',5 6925'.3
Midden a == Ed 6926’
(e) — 7 169°.2

Oplossing in water. N'. 2.
== 0.01252; Ò —=1.0019: /—= 271.3Mm; f — 210 C.

Waargenomene waarden van «.

pj 5042! EOD DO

5 43 5 47 5 43 5 45
5 44 5 46 5 44 5 4l
5 48 b4l 5 46 5 43
52442 544,2 5°44'.3 544’

Midden a= 7 5444
(«) Ee ed 168°.6

Oplossing in absoluten alcohol. N°. 1.
£ == 0.0232; Ò —= 0.8123; 1 —= 200mm; f—= 17°.6 C.

Waargenoimnene waarden van «.

BUD et Te er RR et

111 1419 re 7 18
rende 111 112 114
1-9 46 710 vn
1 ADS 10 dekl:'8 1125
Midden. a = ” 7°11°.7
(a) = 7 1908

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, PERL VI. 23

(354)
Oplossing in absoluten alcohol. No. 2.
€ — 0.05493; Ò — 08396; == 100mm; f == 180 C.

Waargenomene waarden van «.

7 80580 ge 8056! ige” BOB! ge” Bend

8 48 8 54 8 55 8 55
8 47 8 54 8 56 PRL
8 51 8 50 8 55 8 54
3051’ 8058'.5 80548 3055!
Midden a —= or” 8°53'.6
(ee) —= 7 192,9

SALPETERZURE CINCHONINE.
Coo Ho NONO El se 0;
Oplossing in water.
me 040885 p= 2000 {3050 Leal iens
Waargenomene waarden van «.

„7 9°26' „7 926 „7 9°26'

9 32 9 33 9 26
9 34 9 22 9 26
9 22 9 22 9 24
9028'.5 9°25'.8 9025'.5
Midden a =p” 90 26'.5
(a) —= pr” 15402

Oplossing in absoluten alcohol.
p= 03574; v== 20 CC. ; {== 308,9mm; f —= 170 C.

Waargenomene waarden van a.

7 9020’ 919 „7 920

9 23 k 9 24 9 23
9 19 9 16 | 9 18
9 24 9 20 9 22
9o21'.5 9e19'.8 9o20'.8

Midden a« — pd 9e 20'5
(a) —= a 172°.0

(cah 4
CHLOORWATERSTOFZURE CINCHONINE.
C‚,H., N, O, HCl +2H, O0.

Oplossing in water. N°. 1.
e == 0.,08135; d == 1.0053; == 200; f—= 112.

Waargenomene waarden van «.

a 950 ar 9°46' sj 9°46' a go48'

df 9 48 9 49 9 52 9 52
; 9 53 9 50 9 52 9 51
| oe 9 47 9 49 9 50
9°49'.5 948! 9°49.8 9°50/.3
Midden a —= 7 9049'4
(a) == 7 15600

Oplossing in water. N° 2,
e= 0.02648; Ò —= 1.0042; /=200mm; {== 18° C.

Waargenomene waarden van «.

AE UN nd

8 29 8 26 8 25 827
8 22 8 23 8 24 8 24
8 30 8 25 8 27 8 28
8025'.5 8°25,8 835 .5 8925'.5
Midden « —= 7” 8°25.5
(a)= 7 15824

Oplossing in water. N°. 3.
e= 0.015725 d—= 1.0023; / == 200: tr 1l1°.C.

Waargenomene waarden van «.

nd Thee ar 0 \’ Ld 54! wed 2 Tp:

58 5 13 58 5 5 57
5 6 5 7 55 5 6 54
53 5 6 HAS ROT ed

54.8 5e 68 56.2 5e 5/8 5°5'.2

Midden a ==” 5°58
(a) = 7 161°.6

23*

( 856 )
Oplossing in alcohol van 93 pCt.
€ = 0.0536; d — 0.8387; /—= 200,18mm; { — 16° C.

Waargenomene waarden van «.

ger 1608 naer 16038 nge lep eo avetlnes

15 45 15 43 15-27 15 41
15 58 15 50 15 41 15 48
15 35 15 37 151 15 50
15°43'.5 15°42' 15°48'.5 15°46'.8
Midden a ==” 15° 44!
(e) =p” 17409
BRUCINE.

(Op 100® C, gedroogd.)
Oplossing in absoluten alcohol.
p= 0.8986; v == 20 C.C.; 303,90; == 1890.

Waargenomene waarden van «.

Ye 11030’ ne 11034 Fe 11036:

il 39 E37 11 35
11 44 11 37 11 37
Il 87 1 32 11 36
11°57'.5 11°35’ 11°36'
Midden a = “> 11° 36
(a) — “oc 35°.0

Oplossing in chloroform. N°. 1.
p=l4917; wv = 20C0.C.; / —= 303,9Em; f —= 180C.
Waargenomene waarden van «.

bie eb ee Zie 9 Te ODE

27 4 B 10 278
27 15 27 13 27 11
21 13 27 11 27 13
27° 9'8 27e 98 27°10

Midden «== Dn Li hid 10’
(«) —= “ 119°.8

{
î
{

Pe AE Nd * al „ p d Pres 1 ’

ECE

Oplossing in chloroform. No. 2.
p= 0.59005 4-20 CC. ; 7 303,97 fe 139 CO.
Waargenomene waarden van «.

hin LEN Ae A he me HE Denn 102’

11 2 11 0 11 2
11 0 11 0 11 4
11 4 11 5 11 0
11e1'.8 11°2’ 11°2’

Midden a = „7 1192
(a) = 77 12300

PODOCARPINEZUUR. *)
Oplossing in absoluten alcohol.
p= l43l4; 9 —=40C.C.; L=200 em; f—= 17e U.

Waargenomene waarden van «.

7 9031’ 7 941!
9 42 9 40
9 43 9 46
9 42 9 44
go4,4 9°42'.8
Midden a—= 7 9° 42
(4) — 7 135.17

Oplossing in alcohol van 93 pCt.
s == 0.09176; (25mm; f—= 16°,8, Òs= 0.8498
Waargenomene waarden van a.

or PPAA' 7 23043! Zer P352 GM Z352!

23 56 28 45 23 46 23 34
28 55 28 54 23 49 28 32
23 56 23 52 24 5 23 50

230528 23°49'.5 23053'.5 23042’
Midden a == „7 23° 49'.5
(a) == af 135°.7

*) Een kristallijn harszuur, door mij ontdekt in eene harsmassa, afkomstig
uit het hout van oude exemplaren van Podocarpus cupressina, Samenstelling

Ci, Has Os-

( 358 )
Oplossing in aether. N°. 1.
p==2.0678; v=40C.0.; /= 200mm; f—= 17° C.

Waargenomene waarden van «.

„1827 „7 183024’ „7 13°23'

13 34 18 85 13 27
18 18 18 24 18 29
13.24 18 21 18 24
18°26'.5 13°26' 13°25'.8
Midden a = „r”7 130 26.
(«) — pr” 1300.0

Oplossing in aether. No. 2.
n= lDAI ev 4000 LSD Fe TI

Waargenomene waarden van «.

BL 710 7 652!

14 158 6 0
70 14 1 4
19 12 AO
AE 102'.3 6°59'.5
Midden a=” 1°1'8
(e= 7 13102

PODOCARPINEZUUR NATRIUM.
Oplossing in water. N°, 1.
p==1.8867; v =400.C.; / == 2000m; f == 17° C,

Waargenomene waarden van «.

„7 1°85' wet dese: „7 1°84

1 31 1834 1 28
1 32 1 29 1 31
130 1 35 129
10% 1084 1°30'.5

Midden a =—= ” 10328
(a) —= pr” 82°.1

( 359 )
| Oplossing in water. N°. 2.
p= 25491; v= 40 C.C; 7 00mm; == 17° C.

Waargenomene waarden van «.

7 102 7 1000’ „7 1000

10 1 LAAN, 10 2
10 5 NED
10 4 10 3 10 4
103 10e1'.8 1002'.5
Midden « — „7 10o 2.2
(«) —= Ee 180,8

Oplossing in water. N°. d.
p=55233; v=40 CC; /—= 200mm; 1170 CO.

Waargenomene waarden van «.

7 19046 pr 1941 7 19050

19 40 19 50 19 51
19.40 19 55 19 59
19 56 19 57 19 56
19°45'.5 _19°52'3 19054
Midden a 19e 50'.6
(a) =ar” 1302

Oplossing in absoluten alcohol.
n=21345; v=40 C.C.; L= 20000; f == 170.5.

Waargenomene waarden van «.

AR a

IL 47 Il 43 ll 49
EE: 11 44 ll 49
11 44 11 49 11 50
11944'.5 11945’.8 11°48'.5

Midden «a — „7 11046'.3
(4) ==” 360,1.

( 360 )

PHLORIZINE.
Oplossing in absoluten alcohol.
£==0.04033; Ò == 0.8224; /—=200mm; =de C.
Waargenomene waarden van «.

Ye 3024! Fe 9031 Vee 3026 Vve 328)

3 25 3 30 3 24 3 30
3 26 3 29 3 26 3 26
3 28 3 23 3 26 3 26
3025'.8 3098'.3 0017. 5, 30255 30275
Midden «a —= “=« 5°268
(4) —= a 5200

Oplossing in houtgeest.
£ —0.03944; Ò —0.8453; / —=200; tf —17° C.
Waargenomene waarden van «.

EE SOLD! Te BORD bre BOERIN, nee BEA

3 27 8 33 3 29 8 31
3 35 8 25 3 29 3 21

3 22 828 8 Tr 8 25
3027.3 3028’ 302678 30268

Midden « —= “> 9°26'.8
(4) = “Se 520.0
OPLOSSINGEN VAN CINCHONINE IN MENGSELS VAN CHLOROFORM
EN ALGOHOL.
== 803.9mD,
NEE.
p= 0.1080; v—=20 C.C; {== 17° C.
C H Cl, 17.02 pOt.
C,H,O 82.98 #

Waargenomene waarden van «.

7 8048 GT BEAR pr” 304! | grT BOAT

3 42 3 48 3 49 3 42
3 38 3 45 3 42 3 45
3 45 3 46 3 40 3 46
3043'.3 3045'.2 804875 0 GOD

Midden a == af 50 44,3
(a) == ad 227°,8

( 361 )

N°. rZ.
n,=0.1119: #20 CC. te 170 CO.
C H CI, 27.54 pCt.

E C, HO 72.46 wv

Waargenomene waarden van a.

É Raet dO51 “per 3051’, pr Sohar 4008

3 49 8 53 3 52 3 50

| 3 52 3 54 3 53 3 49

| 8 52 3 54 3 56 3 54

TGE or Petre nn „80588 got Bert
Midden a —= „7 830524
(e) —= 7 22106
N°. 8.

p= 01178; v = 20 C.C; #—= 170 C.
C H Cl, 44.29 pCt.
C‚H,O 55 a

Waargenomene waarden van «.

pAn 74 7405 paer 41

4 11 4 11 4 11 4 18 4 8
4 4 4 5 4D 4 38 4 2
‚3 52 8 58 4 0 4 0 3 57

me mr

402 40 38 1 40 45, AD 4E ADE
Midden a —= 7” 4084
(«) mn Ed 226°0.6
N°'v4.
ns=i0k14L; wv 20 G.O; te C.
C H Cl, = 65.00 pCt.
C,H,O =— 35.00 w

Waargenomene waarden van «.

A0 7 3059’ 7 40 P
A Ì 4 6 4 1
8 57 8 55 8 57
3 56 8 56 8 55
_ 3058/.5 3059’ 3058'.8
Midden a —= „r” 30588
(a) — 7 2290.5

(362 )
N° #5.
p=0.1122; v = 20 CC; f= 17e C.

C H Cl, 82.26 pCt.
C,H,O 17.74

Waargenomene waarden van a.

A 7 A0 3 4 4
à 56 8 55 5 8 56
8 56 3 54 4 0
4 1 4 2 4 38
9059'.2 8058'.5 40 0°.8
Midden e= „#70 80504
(a) == Bild 23407
N°. 6.

p= 01139 ww == 20"0.C5 be 1700,
C H Cl, == 86.95 pCt.
C,H, O NOR

Waargenomene waarden van «.

46 7 AA A 6
4 10 46 4 12
4 6 47 4 10
4 8 4 2 4 1]
068. Mr AOASB Se KN DE
Midden a = 7 4061
(a) — 7 23710.0
N°.

p= 010385 HA Z0-G.Cs1 tE 70 0:
C HCl, = 94.48 pCt.
C.H,O == 5.52
Waargenomene waarden van «.

af zo4 pj 3042’ ap 3041 pj 3049

3 40 3 48 3 41 3 44
3 42 3 42 5 41 3 43
3 46 3 46 3 42 3 41
3043'.8 _3044'.5 5042'.9 3044'.8

Midden «& = ‚7 38° 48'.9
(e) — 7 2360.6

Á
4
À
4

(363)

N°. 8.
p= 0.1169: #'= 20 CO. ft 170'G.
C H Cl, = 98.74 pCt.
GHO =S "126 “4

Waargenomene waarden van «.

„7 3059’ Ae 2 4e 5

4 2 42 4 6
4 8 42 4 0
3 58 3 57 3 56
40 1/8 40 0/8 40 1.8
Midden a —= pr” 4014
(@) —= 7 22604
N°. 9.

„01925; n= 20 GO, L= HEE
CEC SS 99:66 pOt
CHO —= 034 wp

Waargenomene waarden van «.

op 417 pj 4024’ a 4024 „7 4029

4 21 4 20 4 26 4 23
4 22 4 21 4 22 4 18
4 16 4 18 4 14 4 17
4020'.5 4020'.8 4021'.5 4021'.8

Midden a —= „7 40 21.1
(«) == ved 216°,3.

OPLOSBAARHEID VAN CINCHONINE IN ALCOHOL, CHLOROFORM
EN IN MENGSELS VAN BEIDE BIJ 17° C.

Hiertoe werd cinchonine gebezigd, die door neêrslaan uit eene
slap alcoholische solutie van zuivere chloorwaterstofzure cincho-
nine in den vorm van uiterst fijne mikroskopische kristalletjes
was afgescheiden. Bij elke proef werd de kolf met het vocht
en met eene overmaat van cinchonine J uur lang in een bad
met water van 17° gelaten en van tijd tot tijd geschud. Het

( 364 )

vocht werd daarna door een bedekten trechter in een kolfje af-
gefiltreerd, waarvan het gewicht met de daarop passende kurk
bekend was. De kolf werd nu gesloten en met haren inhoud
gewogen; eindelijk werd deze laatste in een platinaschaal ge-
bracht, de kolf eenige malen met alcohol uitgespoeld, het vocht
verdampt en het residu op 100° C. gedroogd.

TeAbkolote'aleool ren enke dte oee 6.9275 gr. der opl. gaven 0.0537 gr. residu.
(dus alcohol 6.878 en cinchonine 0.0537).
2) 91°, CH Cl3 +909 °/, CaH6O. —7,1260 gr. der opl. gaven 0 0664 » 7

3) 224 m CH Cls 4176 ” C,H6O. — 6.4654 Ld id „ 00810 ” ”
4) 35.1} CH Ol, +649 u) OSHEO. TDA wie et OUA re Ne

5) 52.3 » CH Cls +47.7 7 CHO. —7.9565 w 1 „ 0,2531 « ”
6) 65.1 / CH Cs +349 # CHO. —7.0071 » 7 „ 0.3226 » n
1)-12,6 » CH Cl, +274 IO, Heg. =71496 9 4» 088 oe
8) 71.2 » CHC, 4228 » C,H40.—6.1256 » » «03392, w
9) 818 „ CH Cls +18.2 7 CoH60.—5 6554 7 “ r 0,3106 » 7
10) 92.2 „ CHCls + 78 wv CaH60. —6.9240 " ” 0,2749 » ”

11) 98.1 + CHC, + 1.9 # CoH6O. —6.7042 w “ e 0.0855 ”
12) Absolute chloroform. 49694 7 „ ’ 0.0139 „ n

kad . xz IE RE:

EENIGE WAARNEMINGEN EN OPMERKINGEN

OVER HET
OPWAAIEN VAN WATER.
DOOR

EMD OKEE

Voorgedragen in de Vergad. van 26 April 1872.
nnn Ann

Reeds meermalen werd in deze Vergadering gesproken over
het wenschelijke van juiste gegevens te bezitten der hoogten,
waarop het water bij hevigen wind kan wordeu opgestuwd. Dat
gaf mij aanleiding daaromtrent eenige waarnemingen te verza-
melen, waarvan ik hier de uitkomst wil mededeelen.

Dat zulke opwaaiingen groote verhooging van den waterspie-
gel kunnen ten gevolge hebben, leeren ons de stormen, waarbij
het zeewater tot 2, ja zelfs tot meer dan 3 meters boven den
gewonen stand van volzee tegen onze kusten en dijken wordt
opgevoerd, zonder nog van hoogeren aanslag der golven te
spreken.

Ook worden er voorbeelden van sterke afwaaiing aangetroffen,
waarbij het watervlak tot meer dan 2 meters onder den stand
van gewoon laagwater daalt.

Doch niet alleen de zee, maar ook de binnenwateren zijn bij
harden wind aan sterke op- en afwaaiing onderhevig.

Zoo kan het met de zee in verbinding staande Zwarte-water
in Overijssel zich bij aan- en aflandigen wind zoo zeer ver-
hoogen en verlagen, dat Zwolle òf overlast van water heeft, òf
dat de meeste vaartuigen aldaar aan den grond liggen en de
scheepvaart er gestremd is.

Hoewel geheel van het buitenwater afgesloten, werd dezelfde

( 366 )

uitwerking op het vroegere Haarlemmermeer in sterke mate on-
dervonden. Men behoeft daarbij maar indachtig te zijn tot welke
rampen dit meer aanleiding heeft gegeven, door ge menigvuldige
inbraken der omliggende polders.

Vooral leverde het jaar 1836 daarvan droevige voorbe. |

op, toen, bij den zuidwester storm van 29 November, het water
aan de zijde van Amsterdam van 0.48 onder tot 0.64 M. boven
A.P. en alzoo 1 0? M. werd opgedreven, de Sloter Binnen- en
Middelveldsche gecombineerde polders, alsmede de Osdorper Bin-
neapolder en de polder Rietwijkeroord, gezamenlijk ter grootte
van 2685 H.A. onder water werden gezet, en, bij den spoedig
daarop volgenden N.O. storm van 24—25 December, de Lis-
serpoel voor de derde maal onderliep. Ook andere polders, als
die der Vier Ambachts, Hazerswoude enz., deelden in een gelijk
lot van doorbraak, welke rampen allen aan de opwaaiing van
het water zijn te wijten.

Nog werd van het meerwater ander ongerief ondervonden,
bijv. dat de stad Tueiden en de Straatweg tusschen Oegstgeest
en Sassenheim in 1886 onder water werden gezet, en dit zelfde
ook meermalen geschiedde met den Straatweg tusschen Amster-
dam en Haarlem, waardoor het berijden van dien weg gevaarlijk
werd en het verkeer daarvan slechts stapvoets kon plaats hebben.

Ben voorbeeld van sterke af- en opwaaiing vindt men aan-
geteekend in het rapport van de Toezienders en landmeter in
dienst van Rijnland, CRUQUIUS, JAN NOPPEN Een MELCHIOR BOL-
STRA, dd. Juli 1742, aan de Welkdele Heeren Dijkgraaf en
Hoogheemraden van Rijnland, handelende over eene droogmaking
van het Haarlemmermeer, alwaar men leest, dat op den 26sten
Februari 1714 Rijnlands boezem voor Zwanenburg in 30 mi-
nuten tijds, van 19 tot 80 duim onder peil zakte, terwijl het
Kagermeer tot 40 duim boven peil gerezen was, gevende alzoo
een verschil van 120 Rijnl. duimen, of 5,132 M. op ongeveer
23000 M. lengte, overeenkomde met een verhang van 13.6 cM.
per K. M.

Ook tijdens den bouw van het stoomgemaal den Leeghwater
nabij de Kaag, werd, bij het opkomen van een sterken N.O.
wind, binnen den tijd van een half uur, eene verhooging van
den waterspiegel van 0.90 M. waargenomen.

(367 )

Doch niet slechts in meren maar ook in kanalen kunnen zich
zeer sterke opwaaiingen voordoen. Eene belangrijke opgave vind
ik daarvan in de aangeteekende waterstanden in den Haarlem-
mermeerpolder op 1 Februari 1868, toen het water aan den
Leeghwater tot 6.10 M. onder A.P. afliep en bij den Lijnden
tot 4.50 M. onder A P. werd opgezet, gevende, over eene lengte
van 203000 M., 1.60 verhang, of ruim 7.88 cM. per K.M.,
en dit groote verschil in waterstand was daarbij reeds ver-
minderd door voortdurende krachtige uitmaling aan den Lijn-
den, terwijl de Leeghwater bij gebrek aan water buiten wer-
king stond.

Van welken grooten invloed de op- en afwaaiïing voor de
uitwatering der polders is, behoef ik slechts aan te stippen.
Hen groot aandeel in den strijd tegen de droogmaking van het
Haarlemmermeer bestond ook daarin, dat alsdan de dubbele
werking van opwaaiing van het boezemwater en gelijktijdige

- afwaaiing van het IJ, niet meer zouden kunnen samenwerken

en men daardoor de krachtigste loozingen zoude missen.
Opmerkelijk is het verschijnsel der opwaating van het IJ ten
gevolge van de veelal heerschende westelijke winden, waardoor
de waterstanden aan de meest westwaarts gelegen sluizen gun-
stiger voor de afwatering zijn, dan bij de meer oostwaarts ge-
legene, hoewel het water nog over de gansche lengte van het
IJ moet wegvloeien voor dat het de Zuiderzee bereikt.
Gedurende het driejarig tijdvak, van het begin van 1868
tot het einde van 1870, verkrijgt men dienaangaande de vol-
gende uitkomsten, afgeleid uit de driemaal daags gedane waar-

nemingen.
Í
| AANTAL UREN VAN WATERSTAND LAGER
ONDER Á.P. DAN
PLAATSEN. AANMERKINGEN.
0.4 { 0.5 oor 0.3[0.9/1. 11.1 EE 1.41 6122

11936/1136/544/256/1 121104} 80) 72/ 16) 32 24 4 ei

Nauerna De waterstan-

den zijn gere-
Zaandam 219211112(5281224/128/186 80 16) 81 —| =| | — kend op en bene-
Willemsluizen |1784\ 5841360/192/104/136/ 72/56/16} o| 0} 3) g| den een aangeno-

men boezemstand
van 0,40 A.P,

Monnickendami1184| 6321272/176/184| 80} 24| —| 16) 8) —| —l —

( 368 )

Waardoor het uitwateringsvermogen op genoemde plaatsen bij
gelijke afmetingen der sluizen tot elkander staat als:

Náuern? Pest. went LATA oper dj
Zaandam Gi oes owijlit edelen,
%) Willemsluizen . .….. ..…. 80.5

Monnickendam. .......825.5

Na de hierboven vermelde voorbeelden van sterke op-en af-
waaiing, valt het beter in het oog, welk belang er in gelegen
is, deze zaak meer van nabij te beschouwen, daar zulks van
invloed zou kunnen zijn op de groote waterwerken nu in uit-
voering, of die tot welker instandbrenging men wil besluiten.

Zoo doet zich bijvoorbeeld de vraag voor, of men bij de af-
sluiting van het IJ, die in den loop van dit jaar zal plaats
hebben, ook even als vroeger bij het Haarlemmermeer, aan groot
waterverschil door op- en afwaaiing zal bloot staan, en dat de
waterspiegel zich daardoor l of meer meters zou kunnen ver-
hoogen, terwijl men van verschillende zijden met opgewanden-
heid het gevoelen verdedigt, dat de voorgeschreven waterstand

*) Aan de sluizen van Schermerboezem te Nauerna, Zaandam en Monnickendam
zijn de waarnemingen gedaan ‘smorgens te 8 uur, ’smiddags te 12 en ’s namid-
dags te 4 uur, waardoor de dag van ‘smorgens 6 tot ’savonds 6 uur juist in
tijdvakken van 4 uur is verdeeld, De waargenomen standen zijn voor den tijd van
4 uur aangehouden en verder de nachtgetijden aan die van den dag gelijk gesteld,
Voor de Willemsluizen is hetzelfde geschied, hoewel de waterstanden volgens de
zelfregistreerende peilschaal een minder gunstigen toestand voor afvloeiing aange-
ven, zooals uit achterstaande opgaven blijkt:

Onder 0,4 — AP, gedurende 1917 uur. Onder 1.6 — AP. gedurende 1,5 uur

ee oP ” 446,5 » EN Er APRA „ 05 w
Pr it ie „ 5 w ve LS ren ” 1
4 07 /á Ld 170 Ad 4 19 ” Wj 05
„ 08 « wv ” 121 # nm ” 05 w
„ 09 ” „ 89 u RD BN ei 72 O—
p De in tan Hek 12.5 wv wm 23 wen u 0.5 w
„ 1.1 ” Ld ” 13,5» ” 23 Ld I ll #
IiÁ Ne Ld Ld ” 5. Ld „ 2 í 4, Ld Id " 1 ‚5 "
” 1.8 ” ld jd 4 ” id 3. 5 Ld „ 1.5 4
„ l4 „ ” 25 w ADR 7 ” lid
Wree: i Cae v 2 u

Bij het in rekening brengen dezer uren zou het gevonden verhoudingsgetal van
305 tot 21.2 verminderen,

( 369 )

van 0.50 M. onder A.P. zal kunnen worden behouden, of wel,
dat het water tot 0.40 M. onder A.P. of nog eenige centi-
meters meer zal rijzen.

Ook voor het geval dat men eenmaal mocht besluiten om
over te gaan tot de droogmaking van het zuidelijk gedeelte der
Zuiderzee, zullen er groote kanalen worden gemaakt in door-
gaande strekkingen van meerdere uren gaans; ook daarbij werpt
zich de vraag op, of er zich nadeelige opwaaiingen kunnen voor-
doen, die eenen hoogeren aanleg der kanaaldijken noodig zullen
maken, of waarvan men de nadeelige uitwerking zal moeten
tegengaan door het stellen van tijdelijke waterkeeringen, of door
eenig ander middel.

Een feit dat uit de waarnemingen ten duidelijkste blijkt is
dit, dat het water bij sterken wind geen doorgaande gelijke
helling in het oppervlak aanneemt, iets dat men geneigd zoude
zijn bij den eersten indruk te vooronderstellen.

Wanneer men de kaart der Zuiderzee beschouwt, dan ziet
men dat Enkhuizen, Urk en Schokland in eene rechte lijn zijn
gelegen, van W. t. N. naar het O. t. Z. alzoo in de hoofd-
richting der hevigste stormen. Uit bijlage I blijkt dat er groot
verschil bestaat in de verhanglijnen tusschen die plaatsen. Ln
centimeters per K. M. uitgedrukt zijn die als volgt:

Storm van 31 Dec, 1854 —2 Jan. 1855 tuss, Enkhuizen-Urk 1.073, Urk en Schokl.6.462

” „ 18—20 December 1862 ” „ laser Nr ORDE, ” 5.726
„ „ 19—22 Januari 1868 „ " „ 1.366 # n 5.726
u s 67 u 1865 ” u we Ode en “ 1.391
" „ 2 3 December 1867 2 „ „106390 "441, „ 1,881

waarbij de windrichting, tijdens de sterkste stooten, te Helder
tusschen W. en W‚N.W. werd waargenomen.

Neemt men in plaats van Enkhuizen als vergelijkingspunt
Medemblik, dat meer aan open zee, doch iets noordelijker ge-
legen is, dan verkrijgt men blijkens dezelfde bijlage nog groo-
ter verschil, daar alsdan viermaal van deze vijf gevallen het
water te Urk lager dan te Medemblik teekende, zoodat tusschen
Medemblik en Urk een verhang bestond, juist tegenovergesteld
van hetgeen men bij de windrichting had mogen verwachten.

Ook bij afwaaiing van het IJ vindt men tijdens de laagste

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 24

(-B1O0 )

standen groote onregelmatigheden. Uit bijlage IT zijn de vol-
gende verhangen genomen, uitgedrukt in centimeters per kilo-
meter.

Spaarndam Nauerna Zaandam
Nauerna. Zaandam. | Willemsluizen.

DATUM DER STORMEN.

97 Mer: 1860:: 255500 14 5 — 4286 | 4861 9.598
19 Januari-1868 .….:.. 0.286 | 1.667 | — 14.158
3. December SBB suridaterr did de 0 —— 2.462
6 Februari 8 uur 1867. . 2.286 | 0.833 | — 1.077
6 Februari 12 uur 1867 . 1499 | 2055 Toe A
l December 1867. ..….. 0.857 10094 | Faas
1 December 1868. .... > 12.286 | 5.972 8.923
11 December 1868. ... | — 8429 | 0.696 | — 2.908
27 December 1868. ... 6.286 | 0.139 | — 3.598

Hoewel al de oorzaken van zulke onregelmatige uitkomsten
moeilijk zullen kunnen worden aangewezen, zoo is het toch dui-
delijk, dat het water in vele gevallen geene doorgaande helling
in het oppervlak aanneemt, en ook, dat wanneer zulks geschiedde,
er met eene breedte als die der Noordzee, veel hooger storm-
vloeden op onze kusten zouden moeten komen dan werkelijk
het geval is.

Het verschil toch tusschen Urk en Schokland bedraagt, blij-
kens Bijlage 1, meermalen 0.70 M. en dat op een afstand van
slechts 2 uur gaans. Im dezelfde verhouding zoude 10 maal
deze afstand, of 20 uur gaans, tot stormvloeden van 7 M.
boven volzee leiden, of wel zou het water tot gelijke diepte
onder volzee kunnen wegvloeien. Na zulke ongerijmde uitkom-
sten- zal het wel niet noodig zijn, het feit van het niet bestaan
eener doorgaande helling in het oppervlak van het water, door
meerdere voorbeelden of beschouwingen te staven.

Ten einde eenigszins met de opwaaïng van het water in
kanalen bekend te worden, heb ik getracht de uitkomsten van
waarnemingen te verzamelen en daartoe biedt het Noordhollandsch
kanaal eene uitnemende gelegenheid aan, Dagelijks toch wordt
op verschillende punten de stand van het water aangeteekend,

(371)

terwijl men, door den zelf-registreerenden windwijzer en wind-
meter te Helder, met de richting en kracht van den wind nauw-
keurig bekend is. Slechts het gedeelte tusschen Alkmaar en het
Nieuwediep heb ik daarbij behandeld, als zijnde het naaste bij
het observatorium gelegen, waardoor de kans vermeerderde van
den geheerscht hebbenden wind, zoowel in richting als in kracht,
in rekening te brengen.

Dit gedeelte van het kanaal bevat drie nagenoeg gelijke vak-
ken, als:

Van de Koopvaardersluis te Nieuwediep tot de Zijpersluis lang ongeveer 12000 M.
„__» Zijpersluis tot de Jacob Klaassensluis / 7 14000 /
w__» Jacob Klaassensluis tot de Schermervlotbrug bij Alkmaar » 18000 »

aan welker begin en uiteinde dagelijks waarnemingen worden
gedaan.

Deze vakken zijn te meer voor het doel geschikt, omdat zij
ieder voor zich. in hoofdzaak in ééne richting loopen, en op
het eerste kanaalvak in het geheel geene dwarskanalen uitko-
men, op het tweede vak alleen de evenwijdige of haaksche
slooten van de Zijpe en op het derde slechts weinige slooten
van zeer geringe afmetingen aan de westzijde.

De groote sloot van de Zijpe, welke veelal in vrije gemeen-
schap met het kanaal staat en bij de Jacob Klaassensluis uit-
komt, kan intusschen eenigen invloed uitoefenen, zoowel op het
gde als op het 3de vak,

Verder zijn de standen genomen over de jaren 1869 en
1870, waarbij op het volgende is gelet:

1° Dat terwijl men de waarnemingen deed, te Nieuwediep
niet werd gespuid en zulks den vorigen nacht ook geen plaats
vond.

29 Dat de wind minstens een druk van 5 K.G. per M* be-
zat, en dat niet alleen tijdens de waarneming maar ook ge-
durende het vorige etmaal.

3° Dat de windrichting in overeenstemming met het kanaal-
vak was, of daarmede hoogstens 2 windstreken verschilde.

Door bovenstaande voorwaarden werd het aantal waarnemin-

24*

(372 )

gen, blijkens Bijlage III, tot S3 dagen beperkt. Die dagen zijn
achter de lijst der waarnemingen in staat B, volgens den wind-
druk, gerangschikt.

De uitkomsten dezer waarnemingen loopen zoo ontzettend uit-
een, dat daaruit onmogelijk eenige wet kan worden afgeleid.

Ik behoef om dit aan te toonen slechts op het volgende te
wijzen. Het grootste verhang van 1.21 cM. wordt gevonden bij
een winddruk van 10 K‚.G., terwijl onder dienzelfden winddruk
ook '/,, gedeelte van dat verhang of 0.08 cM. wordt aange-
troffen, en bij een drie en een halfmaal sterkeren winddruk van
35 K.G. slechts een verhang van 0.42 cM. wordt gevonden,
en eindelijk een winddruk van slechts 6 KG. 0.57 cM. ver-
hang aangeeft, zijnde 0.15 cM. meer dan bij een zesmaal ster-
keren stoot.

Men behoort daarbij echter in het oog te houden, dat bij
dergelijke waarnemingen nog menige kans bestaat om feilen te
begaan, waaronder, behalve den invloed der dwarskanalen, nog
kunnen genoemd worden, de onzekerheid of er op de dagen van
waarneming ook door bemaling water op het kanaal is gebracht,
of bij droogte daaraan water werd onttrokken, als ook onnauw-
keurige schatting der hoogte bij het kabbelen van het water.

Hierna heb ik een onderzoek ingesteld der opwaaiingen die
zich in de ruime Hoofd- en Kruisvaart van den Haarlemmer-
meerpolder hebben voorgedaan. Daarvan worden toch, door de
goede zorgen van het Polderbestuur, sedert vele jaren de dage-
lijksche waterstanden aangeteekend, zoowel aan de uiteinden bij de
stoomwerktuigen de Leeghwater, de Lijnden en de Cruquius,
als aan het punt van kruising te Hoofddorp.

De Hoofdvaart lang 20300 M. loopt in de richting van
Z.W. naar N.O., en de kruisvaart te lood daarop van N.W.
naar 4.0.

Deze beide kanalen hebben het voordeel van geheel afge-
scheiden te zijn van het buitenwater, en ook, van geen water
door windmolens te ontvangen, terwijl van het malen der
stoomwerktuigen en van het soms inlaten van het water bij
groote droogte nauwkeurig aanteekening wordt gehouden, zoo-
dat men met elken vreemden invloed bekend is.

(373)

Ik heb de waterstanden nagegaan van het begin van 1861
tot het einde van 1869, alzoo gedurende 9 jaren.

Van dit tijdvak vielen al dadelijk buiten beschouwiug de
dagen, waarop een of meer der stoommachines in werking wer-
den gesteld, of waarop water werd ingelaten, alsmede de dag,
die op de afmaling of inlating volgde, zoodat men kan aanne-
men dat het water steeds gelegenheid heeft gehad zich weêr in
een natuurlijken stand te herstellen. Ook de dagen van vorst
moesten buiten rekening blijven, waardoor van het geheele aan-
tal van 3287 dagen slechts 1209 ter beschouwing overbleven.
__ Van deze 1209 waarnemingen werden er 250 gevonden,
waarvan het verhang op het Noordelijk gedeelte der Hoofd-
vaart juist in tegengestelden zin was van dat op het Zuidelijk
gedeelte; ook deden zich nog 251 gevallen voor, waarbij zich op
het eene gedeelte geen, en op het andere gedeelte wel een ver-
hang vertoonde, dat zelfs tot 1.5 cM. per K.M. steeg, terwijl
ik eindelijk vond dat het verhang op het eene gedeelte van de
Hoofdvaart soms 2, 4, 6, 7 ja tot 11 maal meer bedroeg dan
op het andere gedeelte, zoodat men niet met eenige vruchteen
gemiddelde daarvan mocht nemen.

Daar de richting en kracht van den wind niet bij de opga-
ven van den Haarlemmermeerpolder voorkomen, zoo heb ik die
uit de waarnemingen te Helder en te Utrecht afgeleid. Het
bleek mij daarbij al spoedig, dat men slechts die dagen mocht
aanhouden, waarin zoowel de richting als de kracht van den
wind op beide plaatsen nagenoeg overeenstemden, daar men an-
ders tot ongerijmde uitkomsten kwam. Ook hierdoor verviel
weêr een aantal dagen. Er bleven alzoo ten slotte slechts 140
waarnemingen van de 1209 over, die ter beoordeeling der op-
waaiing in aanmerking konden komen Verder had ik de wind-
richtingen noodig die juist in de strekking van de Hoofd- of
Kruisvaart vielen, waardoor eindelijk het aantal waarnemingen,
dat in aanmerking kon komen, tot op 47 werd teruggebracht,
die in Bijlage IV Staat B voorkomen en waarin dan ook wer-
kelijk eenig verband tusschen windkracht en verhang wordt
bespeurd.

Ook heb ik in dezelfde Bijlage sub C de uitkomsten verza-

( 374 )

meld der windrichtingen, die onder een hoek van 45° met de
Hoofd- en Kruisvaart invielen, hetgeen te gemakkelijker kon
geschieden, doordat alsdan de verhangen op beide vaarten gelijk
moesten zijn.

Van deze richtingen hebben er zich slechts 21 voorgedaan,
zoodat dit aantal ook te gering Is om eene vaste betrekking
te ontdekken tusscheu de windkracht en het verhang, daar er
zich in de uitkomsten dezer enkele gevallen natuurlijk veel on-
regelmatigs voordoet. Bij eene vergelijking met de uitkomsten,
die wij hierboven in Staat B verkregen, blijkt het intusschen
duidelijk, van hoeveel minderen invloed de wind op het ver-
hang is wanneer die kracht onder een hoek van 45° invalt
lan: wel in de strekking van het kanaal waait.

Ziehier de uitkomst en de vergelijking der beide verhangen.

EEKE EENDEN EET REEEREEEEE CE EE EEEEESEN
Verhang per K.M. in cM.

Bij wind in de

Winddruk per M?
a: richting van het

in Bij windrichting

denia elk onder 450
26 9.65 —
22 2.92 —
]S if ie 0.92
14.5 0.99 0:72
1% 0.77 —
10 0.68 0.60
8 0.62 —
1 0.60 0.47
5 0.55 0.4.0
2 0.86 0.18
1 0.50 ee

Hoe weinig beslissend de uitkomsten van dit onderzoek ook
zijn mogen, zoo hebben zij toch eenig licht verspreid, en aan-
getoond hoe ontzettend onregelmatig de wind gewoonlijk waait,
en dat zoowel wat de richting als wat de kracht betreft.

Deze uitkomsten leiden alzoo tot de gevolgtrekking, dat on-
gelijkheid in richting en kracht van den wind, zelfs tusschen

(315)

nabij elkâar gelegen plaatsen, regel is te noemen, en gelijkma-
tigheid daarvan tot de zeldzaamheden behoort. Bij zulk eene
bevinding wekt het alzoo geene verwondering meer, dat de
verhangen ten opzichte van de windkracht op het Noordhol-
landsch kanaal, in Staat B achter Bijlage III gevonden, ZOO
uiteenliepen. De windkracht te Helder waargenomen, zal niet
overal dezelfde zijn geweest, en de richting, die in de strekking
van het kanaal werd gedacht, kan daarvan meermalen aanmer-
kelijk zijn afgeweken.

_ Hoewel dit onderzoek niet tot de uitkomsten heeft geleid,
die ik mij voorstelde, zoo is de tijd daaraan besteed toch niet
verloren te noemen. Van hoog belang althans zijn de gevonden
verhangen op beide kanalen, wanneer men die onderling verge-
lijkt. Die in den Haarlemmermeerpolder zijn in den regel merk-
baar grooter dan op het Noordhollandsch kanaal:

Het grootste verhang per K.M. op het Noordhollandsch ka-
naal bedroeg slechts 1.21 cM. en in den polder 3.65. Op het
Noordhollandsch kanaal heeft men, bij windkracht van boven
de 5 K.G., vele verhangen van slechts l à 2 mM., terwijl in
den polder, bij gelijke windkracht, 6 mM., en, bij windkracht
van slechts 1 KG, gemiddeld 8 mM. verhang werd gevonden.

Dit merkbare verschil moet dus zijne oorzaak vinden in de
grootere afmetingen van het Noordhollandsch kanaal, bij verge-
lijking met die van de beide kanalen in den Haarlemmermeer-
polder.

Het Noordhollandsch kanaal heeft, bij eene diepte van 5.70 M.
onder kanaalpeil, eene breedte op den waterspiegel van 88 M.
De Hoofd- en Kruisvaart hebben, bij eene diepte van 1.80 M.,
eene breedte op den waterspiegel van 24 M.

De grootere breedte kan intusschen onmogelijk aanleiding tot
minder verhang geven, om reden dat de golven zich dan beter
kunnen ontwikkelen en de wind dieper in het water grijpt,
waardoor de opwaaling sterker moet worden.

Werkt de breedte van kanalen alzoo in omgekeerden zin dan
de uitkomsten hierboven gevonden, zoo volgt daaruit, dat het
vooral de diepte moet zijn die hier van overwegenden invloed
is, hetgeen dus tot de vooronderstelling leidt, dat er bij diepere

( 376 )

kanalen onder langs den bodem een tegenstroom ontstaat, waar-
door het verhang zich herstelt. |

Ik heb deze zaak doen onderzoeken en wel op den 7den Oc-
tober jl. in het Noordhollandsch kanaal nabij het Nieuwediep,
in het gedeelte genaamd het Palenrak, bij een waterstand van
0.10 M. boven A.P. en met eene windrichting Z.W.t.W. en
een winddruk van 20 K.G.

De kanaalbodem ligt op 6.08 M. onder A.P., zoodat er tij-
dens de proefneming eene diepte bestond van 6.18 M.

Bij gebrek aan een geschikten stroommeter, werd door den
opzichter van den Waterstaat 3. Cc. MANN een tonnetje gebezigd
van 0.40 M. middellijn en 0.55 M. lengte, dat tot zinkens
toe was gevuld, doch door een touw verbonden aan den zinken
kop van een gewonen drijver, op de verlangde diepte werd ge-
houden.

Toen het tonnetje op 4 M. onder den waterspiegel was ge-
plaatst, dreef de drijver met den wind af. Op 4.50 M. diepte
was de drijver soms in rust, of dreef zeer langzaam tegen den
wind in.

Op 5 en 5.50 M. diepte dreef het toestel, zoodra het werd
losgelaten, tegen den wind in, en wel met eene snelheid die
geschat werd 2 M. per minuut te bedragen *).

Deze uitkomst gaf mij aanleiding om te onderzoeken of het
verhang zich ook op de Zuiderzee naar de diepte regelt.

Eene schoone gelegenheid werd mij daartoe aangeboden, door
waarnemingen, die in Februari, Maart en April 1871 om het
uur werden gedaan op verschillende plaatsen aan de Zuiderzee.

Bij de dagen van windstilte bleek het, dat de tijden van
hoog- en laagwater gelijk waren te Enkhuizen en te Urk, en

*) Het water stond tijdens de proef aan de Zijpersluis 0.20 M. onder A.P, en
bij de Koopvaarderssluis 0,10 M, + A.P, zoodat er over de lengte van 12000 M

een verhang bestond van 80 cM., gevende 2,5 cM. per K.M. Dit verschil is groo-

ter dan bij een der hierboven vermelde waarnemingen werd gevonden. Mogelijk
is het verhang vermeerderd door eene golving over de lengte van het kanaal,
veroorzaakt door het oploopen van het water bij sluiting der deuren, welk oploopen
na verschillende spuiingen is waargenomen. Het is intusschen niet gebleken na
hoeveel tijd het water weder geheel in rust komt.

ne Kor mende er ol ane

(311)

ook aan de van HEwijcksluis en te Stavoren; tevens werden
daarbij die waterstanden als het vlak van vergelijking voor de
dagen van opwaaïing aangenomen. Hnkhuizen en Urk liggen
juist W.t.N. en Z4.t.O. De van Ewijcksluis en Stavoren liggen
West en Oost.

In Bijlage V zijn de dagen opgegeven, waarbij de wind in
die richtingen waaide of daarmede een hoek van 45° vormde.
In de eerste lijn is de richting van den wind alleen te Emk-
huizen waargenomen, in de tweede lijn heeft zulks op beide
uiteinden plaats gehad. Het aantal waarnemingen bij vloed en
eb gedaan, bedroeg 178, hiervan vervielen de 9 eerste dagen
in Februari door vorst en die, waarbij de strekking van den
wind niet in de verlangde richting liep, of aan de uiteinden
veel verschilde, alsmede die waarbij de windkracht beneden
5 KG. bleef, zoodat er in het geheel voor de eerste lijn 33
en voor de tweede 26 waarnemingen tot vergelijking konden
worden gebezigd.

De uitkomst volgens Staat B van Bijlage V verkregen, geeft
per kilometer de volgende verhangen in cM. uitgedrukt.

Bodemsdiepte van 3.90 M. Bodemsdiepte van 3 M.
Windkracht in

K.G. per M?,

Wind in de rich) Windrichting |Wind in de rich-| Windrichting
ting der plaatsen| — onder 45°. |ting der plaatsen| onder 45°,

0.33
0.26 0.53 0.47
0.38 0.84 0.62

Hieruit blijkt ten duidelijkste :

1° dat het verhang toeneemt met de kracht van den wind;

2° dat het verhang bij dezelfde windkracht, grooter is wan-
neer de wind juist in de richting der lijn waait, dan onder
een hoek van 45°;

8° dat zoowel bij eene windrichting in de lijn der plaatsen,
als wanneer die een hoek van 45° daarmede vormt, het ver-
hang grooter is naarmate het water minder diepte bezit.

Ik vestig er tevens de aandacht op, dat de verhangen bij

( 318 )

vermeerdering van diepte veel verminderen, en ook met matigen
wind bij eene diepte van 4 M. niet groot zijn. Im Bijlage 1
wordt tijdens de zwaarste stormen, tusschen Enkhuizen en Urk,
met eene diepte van ongeveer 6 M., slechts 1.366 cM. per
K.M. aangetroffen, terwijl dat grootste verhang tusschen Urk
en Schokland, met nagenoeg 1 M. mindere diepte, tot 6.462 cM.
klimt. |

Daar men hier bij een betrekkelijk klein aantal waarnemin-
gen reeds tot zulke afdoende uitkomsten geraakt, schijnt men
daaruit te mogen besluiten, dat de winden op zee aan minder
afwisseling onderhevig zijn dan op het land, waar zoo vele voor-
werpen daarop invloed uitoefenen. Men dient evenwel niet on-
opgemerkt te laten, dat hier slechts windkrachten van 5 K.G.
en hooger, in rekening zijn gebracht, terwijl in den Haarlem-
mermeerpolder ook mindere windkracht, tot | K.G., in aan-
merking werd genomen. |

De regel, die hierboven werd gevonden, dat zich naar ge-
lang der meerdere of mindere diepte, kleinere of grootere op-
waaiing voordoet, wordt door de hoogte der stormvloeden op
eene in het oogvallende wijze bevestigd.

Op de kusten van Groningen en Friesland, vóór welke zich
de breede en ondiepe wadden bevinden, bereiken de stormvloe-
den in den regel een hoogeren stand, boven volzee dan bij het
gewone Noordzeestrand te Petten en te Katwijk, terwijl te
Vlissingen, waar eene diepte van 50 en meer meters wordt ge-
peild, de opwaaiing verreweg het minste bedraagt. Bijlage VI,
getrokken uit het verslag aan den Koning over de openbare
werken van 1568, waarin de hoogten der stormvloeden boven
volzee zijn aangegeven, levert daarvan het bewijs. De gemiddelde
hoogten boven volzee uit de elf daar vermelde stormen zijn als

volgt :

te Statensijk ab. gakidoie ok 2.21 M.

v Loubkarbpa ses nes: 2.4 vp
„Munnekezijl. … …. ‚‚…« ……… 2.4 w

„ Petten breeder dor y a qaiehie ATRSP ee HCE - 1:98 1:

„ Katwijk. rest ven AN fet oterrln ad nn 1.80

pa N HERIDGED vo « drf EEN vete ek

(379)

Ook de zoo verbazende verlaging van het IJ bij het begin
der stormen zal wel aan dezelfde oorzaak, namelijk aan de on-
dtepte van het Pampus, moeten worden toegeschreven. Het wa-
ter, dat daarover eenmaal is heen gedreven, heeft door de wei-
nige diepte geene gelegenheid om over den bodem terug te
vloeien.

Zoo daalde het water met den storm van 27—28 Mei 1860
te Amsterdam aan de Oosterdoksluis tot 2.55 M. — A.P,
waarbij het water te Zaandam 1.00 — A.P. en te Nauerna
1.50 M. — A.P, stond.

In December 1863 liep het water te Amsterdam af tot
2.19 M. — A.P. en te Spaarndam tot 1.04 M. — A.P.

Hierbij moet worden opgemerkt, dat de waterstanden te Zaan-
dam, Nauerna en Spaarndam door de uitstrooming der boezems
zeer worden verhoogd, en dat wanneer de waarnemingen midden
in het IJ tegenover die plaatsen waren gedaan, de waterstanden
zeer zeker veel lager zouden zijn bevonden.

De laagste mij bekende stand op het IJ werd haa Isten Pe-
bruari 1868 aan de Willemsluizen waargenomen, op 2.63 M. —
A.P, terwijl de laagste stand te Marken toen slechts 1.08 M.
— A.P. bedroeg. De stand der Zuiderzee schijnt alzoo geene
aanleiding te hebben gegeven tot zulk een lagen waterstand
in het IJ, tenzij eene bijzondere oorzaak, hier de ondiepte van
het Pampus, dit te weeg bracht.

Als slotsom dezer beschouwingen komt het mij voor:

1°. Dat men bij het maken van lange kanalen geen vrees
behoeft te koesteren voor te groote op- en afwaaling, wanneer
bij groote breedte de diepte slechts ruim is en minstens 5
meter bedraagt.

Zoowel het zeer lange doch ook bochtige Noordhollandsch
kanaal, als het kortere doch geheel rechte kanaal door Zuidbe-
veland, leveren daarvan het bewijs.

Op het Noordhollandsch kanaal werd nimmer nadeel door
opwaaling ondervonden, terwijl men op het 8000 lange en
6.50 M. diepe kanaal door Zuidbeveland, bij de sterkste win-
den, schier geene opwaaling bespeurt.

2°. Dat men na voltooiing van het Noordzeekanaal op den

( 380 )

IJboezem voor geene groote opwaaling behoeft te vreezen, daar
het kanaal eene diepte van 7 M. onder het kanaalpeil ver-
krijgt, en de geul voor Amsterdam nog eenige meters meerdere
diepte bezit. Daarbij komt nog, dat het kanaal in de doorgra-
ving wederzijds door hooge duinen is begrensd, zoodat de wind
juist in die richting moet waaien om daarop merkbaren invloed
uit te oefenen. Verder heeft het kanaal geene doorgaande rechte
strekking, zoodat de wind over de geheele lengte niet met ge-
lijke kracht op het water werkt.

Vóór dat het kanaal op diepte is gebracht en de indijkingen
zijn voltooid, zal de opwaaiing zich nog kunnen doen gevoelen,
daar de uitgestrekte oppervlakte van het westelijk IJ weinig
diepte peilt en de wind dat water alzoo oostwaarts zal kunnen
drijven. Men mag intusschen aannemen, dat eene sterke aftap-
ping, die bij zulke omstandigheden te Schellingwoude zal plaats
hebben, gepaard met een teruggaanden stroom door de reeds
voltooide gedeelten van het diepe Noordzeekanaal, krachtig zullen
medewerken om de opwaaling te temperen.

Op ééne toepassing van het hier besprokene moet ik nog
wijzen, namelijk van hoeveel invloed de vorm van het profil
van een kanaal kan zijn op het uitwateringsvermogen. Wanneer
toch een kanaal eene strekking heeft van het oosten naar het
westen, dan vereischt het belang der afwatering dat men daar-
aan, bij behoud van denzelfden inhoud, een geheel ander profil
geeft wanneer de sluis aan het westelijk uiteinde, dan wel aan _
het oosteinde is geplaatst.

Staat de sluis aan het westeinde, dan zal men, om den na-
deeligen invloed der meest heerschende westenwinden te ver-
minderen, het kanaal diep en smal moeten maken, waardoor
de waterstand binnen de sluizen door mindere afwaaiing steeds
hooger zal staan. Bij eene oostwaarts geplaatste sluis zal men
juist het kanaal breed en weinig diep moeten maken, waardoor
de stand achter de sluizen door opwaating merkelijk zal ver-
hoogen, en de uitwatering veel krachtiger zal plaats hebben.

Handelt men in beide gevallen in omgekeerden zin, dan zal
men de afwatering in hooge mate benadeelen.

( 381 )

Om dezelfde reden was het IJ, vóór den aanleg der kanaal-
werken, zoo geschikt voor eene krachtige uitloozing der daaraan
gelegen sluizen, daar bij groote breedte op het westelijk ge-
deelte weinig diepte bestond en voorts het ondiepe Pampus de
terugkeer van het weggevoerde water verhinderde.

Haarlem, Apml 1872.

ban

ig
bid bn
Ald

Ak

vid

tide r
Ears tf

4 Oudernans JE Invloed van Optisch inactewe oplosmiddelen

250,

10

\ 10 20 50 za

50 ua

70 Bo

Fig 1 Soortelijk: Draatrnasverrmoger VUIL (inchonine opa

veen mengsels van alcohol en chloroform

ni Ge
BE Ede
et iS
ed! R N,
4 5e
zet
tielt ie leit
de Ad
L \
ie > Ni? 1%
1 ett
CHO 1 zo 10 40 zo 60 7a 50 no CH CL,

Has Oplosbaarherd van

Cinchorine in mengsels van aleohol en chloroform
Wal sl natuurk 2e Mt. Deel FT

END On >t bag RAE Penif * ra der Bes pie 4 gehinderd wadkans er De n a Vc
Nd "

&

BIJLAGEN,

( 384 )

68'T | 89 ZYM |,OPaLT'WIOOA “oo fL88'T| E& (068O| 8 [II5O | 6 >
AET 00 MA pmm g wer “rgor LI008'T| E83 | — | — (L990 =| 88 >
LO8 | 08 ['MN'M/:07 u6 'weu “uep OfT6S'T| LL (LEGO) TL [O6E'T =| 87 —
69T | WET | NTM [08 nO "WOOA“OOT HJ — | — [PEO'T| TE [&ÉS'O 8L

96'T | 46 NEEM mu g rweu “ue OefdEh'f OL [9981 8& 106G'O OL
6T& | OL ['M'N'M mang rumr0oA “oo OGf9ELG| OL (LLT T| PE (8400 =| À >

GOT | GET FM TANN GT PPprw Ton 681667 P| 9q — IG6,°0 G&
106 | 94 ‘MN M[ 1" irenuer TIS97 9 6L I8LO'TI &5 BILL =| 19 >
86°T | 98 ['M'NM | *'" toqwordog gef LvP| pe | — | — IGLTO p
BER BL ae RE) LO8'G| 14 se 6IS Ot TL
‘Cr | rr EL Wd | TE lor | ‘6 | 's ‘2 9
sl 2 Eeen Ze
Ed Z B I&A) 4 24 a Ds
Ealse | 2 a
SSS ee 5 “DNINENHVV M 8 I&5| 8 IBE 8 5
dp: 5 Bd SE 3 S
5 8 sE , aad 8 Ee) 8 (28) 8 53
Ve pH DO ze f nj : -
EE dq aan NE IVA Foa eggen | Cm 00e0e)
Sn puerjogos | san wo |, CI 0087E)
“ueepod dop{opg 9} wodurwmouree Mm, uagossng sTojouijuod Ur voduegL A,

|

OE LEG 61698" bf
GP LOG Lj — [EP TF
80'& [61/08 TI68 Gf
=— (EP 605' SEG Sf
86'6 85510068 L'Sf
60°8/68°GA Te LPG}
86 LEFT — [BL IF

" “p98T Tow 6-4
“* 4981 Wenrqor 8
"* 'gggT Kenuer 4,9
698 L- LMA PE
"'698T Menuer 64 —6T
é98T toque 04 8L
"* *'Q98T PN 68-40

9T'8 A8'ELT' GBO OF GE8T UE GVB TO IE

983 30'3| — [86 eas Teqwordos gg wo 95

8G'e[k8'ó| — (863
epe €

puerjoyos
JN

“UozInY U

“yrqwape Nn

a} 'J'V uoAOY SL)
“IW Ul Uopuejs Loge

"ee … * G38T Ouwenrqog
‘T

‘NINHOLS
HAT
NALVT NT UVVC

AAZUAATNZ UU JO NAATOTANTOLS SNHOLIL NEONVEEIA NE NEONVLESUALV A DINA 'T ZOVINE

( 385 )

8EIE =| 8E = 9859 980 | 890 Re,
8085 == [GT = 65F'8 =| ST =| 80'T | 860 | 860 | LBO"
836'8 8 988 GIL =| 87 == 880 | 060 | EET | 060 |"
SERT =| OI = L38°0 8 0101-09-01 49 D.r 89°0p 7
PSIO [ITI *= 68PT =S =| 190 | 090 | LO | OLOF"
LLOT [4 = 9853 8 dao sP0- 40.1 490 Fr
69E =| II = Oee the 801-49:0-° 4970 |-T9O, foe
ESUPI =| 36 > 9830 i ch ce jg Zl Gal en
888 2 hoep GT == APO 040 OT O6 OP
EE ne € €

“puegsje
“Jojowo[ Jed) wajooyos
uap 1940

“puejsje "puegsje
uojooya8 |“zozoworry zod | uojooyad
uop 1940 uap 1940

“19jo u
où dod

"wepueeg,
“eUIANEN
wepuageds

CIN 0069)
“uazinjs
-UalllM 09 wepueez

(CW 0081) CW 0088)
wepueez Uo EUIONEN) euIoNEN Uo Wepureeds

“UZ mjs Wor LAA

uoyossng sIajowrguoo UI Uadueylo A zopuo srogour ut uopuegs1ore

‘ONIIVVMAV UNTALS FTA FT LAH JO NUONVHUTA

"11 ** g9BT Wquooel Le
"* 18981 quo TT
“tre “898 OQO L
"eer °198T 1oqwood 1
mn gl 94 L98T Weunrgon 9
“mn g 9 498T Weniqod 9
"rr ‘g9gT 1oqwooo 8
ordent e gg “Kender 61
eee ORT TON 6

‘T

‘NANHUOLS
ICKE
NALVO NE EVVE

IL AOV

25

VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI.

Bisrace III. Sraar A.

WAARNEMINGEN OMTRENT OP- EN AFWAAING VA

Kanaalvakkeu waarop
de waarnemingen

zijn gedaan,

1.

Van de Koopvaar-
derssluis tot de Zij-
persluis, loopende
in de richting van
Nt.0. naar Zt.W.

Van de Zijpersluis
tot de Jacob Klaas-
sensluis, liggende in
de richting van

N.N.0. naar Z.Z.W.

Lengte
van het
kanaal vak
in meters.

2.
12000

( 3836 )

DATUM DER

WAARNEMING,

30

Januari 1869

23
Februari
23

Maart
April

23

&
Mei

23

Juli
Augustus

September

23

53
Met

23
Juni
Juli
Augustus

Januari
23
Februari

Maart

April

23

23

bb

23

»3

53

1870

1869

2

Í
|
|
|

den dag der
| waarneming voorafgaande.

Windrichting gedurende

| het etmaal,

LRE Ze
NOTEN.
Z.W.t.Z.

N.N.0.
N.N.0.
Z.t.W.
14.W.
N.t.0.
N.N O0.
ZW .t.Z.
N40.
N.t.W.
Z.W.t.Z.

N.0.
Z.W.t.Z.
N.N.0.

| Gemiddelde winddruk ge- |f
| durende het etmaal den,

Nee

ad
ITO UTO OTR LOO

OT Ni U

DRAAD EDU N

Jd

Jd

( 387 ;}

WATER IN HET NOORD-HOLLANDSCH KANAAL.

Waterstanden in meters onder A.P. Verhang
aan de peilschaal te in centimeters,
Wind | auk in
ichting. Ep A
À grammen. | Koopvaar: | Zijper- Klaad. Ben pn dae per kilo-
derssluis. | sluis. sensluis. Alk- tata. rede
maar.
. 8, 9. 10. 11, 12. 13 14.
Z.W.t./. 15 0.10 | 0.16 — —— 6 0,50
ZZ.W. 25 = 0.10 | 0.01 11 0.91
Z.W.t.Z. 26 0.05 | 0.08 5) 0.25
W.z.W. 24 0.23 | 0.28 5 0,41
N.0. 13 0.50 | 0.47 8 0.91
Z.W.t.Z. 10 0.37 | 0.48 6 0.50
N.0. 8 0.70 | 0.69 i 1 0.08
N. L0 0.76 | 0.72 d 0,33
Z.W.t.Z. 1 0.45 | 0.52 7 0,58
Z.W.t.Z. 13 0,50 | 0.53 ö 0,25
N.N.0. 18 0.78 | 0.70 8 0.66
N.N.0. 1 0.60 | 0.57 B) 0.25
WZ. W 8 0.61 | 0.68 2 0.16
N.O.t.N 6 0.65 | 0.64 Ì 0.08
N.N.W 7 0.67 | 0.65 2 0.16
Z.W.t.Z ’ 0.52 | 0.55 B) 0.25
Z.W. 7) 0.54 | 0.57 9 0,25
Z.W. 10 0.38 | 0.46 8 0.66
ZW. 14 0.35 | 0.47 | 12 1.00
Z.W. 5,8 0.62 | 0.66 4. 0.33
W.N.W. 9 0.78 | 0.71 vi 0.58
N. 12 0.65 | 0.60 5 0.41
N. 8 0.55 | 0.52 Dn, 0.25
N. 7, 0.50 | 0.50 0 0.
N.N.0. 10 0.51 | 0.52 | 1 0.08
L.W t.Z. 15 — 0ro 1,093 — 1 0.50
4.4.W. 25 0.01 | 0.18 12 0.85
L.W.t.Z. 26 0.08 | 0.22 14 1.00
W.Z.W. 24 0.28 |-0.40 12 0.85
0.0. 20 0.59 | 0.53 6 0.42
N.0. E7 0.59 | 0.54 5 0.35
N.0. 7 0.54 | 0.50 d 4 0.28
Z.W.t.Z. 10 0.43 | 0.60 | ti 1,21
N.0. 8 0.69 | 0.67 | 2 0.14

25”

( 388 )

EER
Eel | 255
kken waarop 508 EER
en Te
de waarnemingen deet et 5 ES 8
tg in meters. WAARNEMING. RRC ZA8
zijn gedaan, E le oe 4
se | 258
ERS | SE
E DS ra
3. 4. De
30 April 1869 N.N.G: 9.3
1 Mei 1 Zt.W. 1.68
18 id LE) ZW. 7.0
LOE es s 22.W. 10.1!
20 ú ZW. 14.50
29 in N40 15.6
16 Juni de z.W. 9.3
2 Juli ie N.N.0. 8.08
80 „ 5 Z.W. 9.58
Per 5 ZW. 8.69
4 Augustus „, Z.W.t.Z. 12.5
8 es Ds z.W. 11.88
30 hj Ns N.t.0. 12.58
1 September „ Z.W.tZ. 11.2
11 5 ed ZZ.W. 9.5
13 ki de Z.W.t.W. 32.46
16 5 e z.W. 26.0}
16 October ss Z.W. 18.6%
14 November „ Z.W.t W. 22.11
17 December „ Z.W t.W. 35.2!
4 Maart 1870 N.0. 9.9
ri de A N.0. 17.2Î
l Mei 5 z.W. 1.2
13 „ 5 Z.W.t.Z. 12.0:
Van de Zijpersluis 14000 14 Mei 1870 Z.4.W, 9.7
tot de Jacob Klaas- l Juni Jk ZW. 9.5
sensluis, gaande van 18% 5 N Z.W.t.Z 14
N.N.O. naar Z,4.W. 5 Juli 5 Zz.W. 8.5:
28 , ’ N.N O0. 1.5
1l Augustus N. 13.5:
12 LE) ’ N. 8.3;
13 il pe N. 1,5)
9 October _„ Z.W. 13.3.
Van de Jacob 13000 31 Januari 1869 Zet. Wa 14.4
Klaassensluis tot de 19 April pe N.N.W. 12.5,

Schermervlotbrug te 1 Mei » Zt.W. 1.6

(389 )

Waterstanden in meters onder A.P.

Verhang
aan de peilschaal te

in centimeters,

Wind | maki
richting. en K Zi Jacob ef Over den kil
n. oopvaar- | Zijper- er kilo-
3 dorasiuis. | sluis. |,Klaas-| brugte | geheelen Meter.
maar,

2 8, 9 10. | 11 12. 13. 14.
N. 10 0.72 [| 0.69 b) 0.21
Z.W.t.Z. 11 0.52 | 0.57 5 0.35
Z.W. 8 0.57 | 0.65 8 0.57
Z.W.t.Z. 18, 0.53 | 0.60 (| 0.50
ZW. 15 0.58 | 0.65 1 0.50
N.N 0. 18 0.70 | 0.60 10 0.71
N.N.W. 6 0.59 | 0.67 8 0.57
N.N.0. 7 0.57 | 0.52 5 0.35
Z.W. 10 0.60 | 0.66 6 0.42
Z.W. 6 0.62 | 0.65 b) 0.21
W.Z.W. 8 0.63 | 0.61 2 0.14
Z.W.t W. 10 0.60 | 0.64 4 0.28
N.O.tN. 6 0.64 | 0.60 4 0.28
Z.W.t Z. 7 0.55 | 0.57 5 2 0.14
Z.W. ä 0.51 | 0.59 2 0.14
Z.W.t.W. 89 0.48 | 0.52 9 0.64
W. 4,0 0.18 | 0.28 10 0.71
Z.W.t Z. 238 0.30 | 0.38 8 0.57
Z.W t.W. 15 0.10 | 0.15 5 0:35
W t.N 35 0.34 | 0.40 6 0.42
N.0.t.N 18 0.73 | 0.61 12 0.80
N.O 16 0.64 | 0.54 10 0.71
Z.W 6 0.56 | 0.58 2 0.14
ZW 10 0.46 | 0.50 4 0.28
ZW. 14 — 0.47 | 0.50 — 3 0.21
VAA A 5.5 71072 1 0.07

Z.W. 5.8 0.66 | 0.66 0 0.
ZW. 15 0.55 | 0.58 3 0.21
N.N.O 10 0.71 | 0.68 8 0.57
N 12 0.60 | 0.50 10 0.71
N 8 0.52 | 0.47 5 0.35
N ii 0.50 [ 0.45 6 0.35
Z.W.t.W 10 0.40 [| 0.48 8 0.57
ZZ.W. 25 _— — | 0.18 0.14 1 0.07
N N.W. 8 0.63 0.60 B) 0.238
Z.W.t.Z. kr 0.57 0.60 ä 0,23

( 390 )

255 Ne
EE 5
Kapaalvakken waarop SES 58
ae Lengte |, paTUM DER bas [SA
6 van het es 8 28
de waarnemingen Mannaldalf Se Es E ne
re in meters. 5 MING. EEE Zj
\ zijn gedaan. Sad CE
Se | EE
E88 5
as 5e
1. 2, | 3 | 4 5
Alkmaar, liggende Lt 29 Mei 1869 | N.t 0. 15
N.t.W. naar Zt.O. | 301, Se NEN: MG 9.
| | 1 Juni j: N.WtN. 8
| 9 EE) EE) N.W: 14,
| 10 Ien '_N.W. 13.5)
| LL ná 5 | N.W.t.N 12.3
| 30 Augustus „ |_N.t.O. 12.5
| | 2 September „… N.t. W. 1.
| 9 Maart 1870 N.W.t.N. 8.3
| 11 Augustus „„ N. 18.5
| A N. 8,2
| [5018 airs » Nie d
| | 14 3 23 oman
|

Nora. De opgaven betrekkelijk wind- en waterstand, in de kolomr

(391)

Waterstanden in meters onder A.P.
aan de peilschaal te

t

8 Wind-
WEN rak” md JUL
ht kilo- hr

richting. ie Jacob mer vlot-
grammen. f Koopvaar- | Zijper- )

derklans: ae : oi ri DI

| maar.

d Bk 10. | 11 12
N.N.0. 18 0.60 | _ 0.57

N.W +. W. 5 0.51 0.47
N.W. 5 0.43 0.40
Nee 110 | 0,64 0.61
N.WW.i.0l 14 0.68 0.61
N.N.W. | 10 0.64 | _ 0.61
N.O.tN. | 6 | 0.60 0.56
N.N.W, 7 í | 0.60 0.58
WN.W. | ri | | 0.50 0.45
NRA 12 | 0.50 0.50
N. 8 | | 0.47 0.46
N. | 7 £ | ‚0.45 0,43
N.N.0. | 10 | | [0.45 | 0.42

[2 voorkomende, zijn te 12 uur op den dag bepaald.

Verhang
in centimeters,

Over den
geheelen
afstand.

=_
-

ek an A ns SN

mn OM,
i

per kilo-
meter.

14.

0.23
0.50
0.23
0.23
0.53
0.23
0.30
0.15
0.38

sss
VO ml CO
OI Vr

( 392)

STAAT B.

RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT DEN
VOORGAANDEN STAAT NAAR DE WINDKRACHT.

Wind- | Verhan Wind. | Verhan Wind- | Verhang
ES druk injper Elon Tk druk in |per kilpine: ten ok drak injper kilome-
Staat A lcramm.| meters, PAR Algramm.| timetors. ft A |granmen.| meters.

1. 2. 3. 1. 2. 3. z 3.
51 40 0.71 10 18 0.25 8 0.14
50 89 0.64 64 12 0.71 » 0.08
54 85 0.42 22 5 0.41 5 0.07
28 26 1.00 80 55 0. fi 0.38
8 5e 0.25 9 11 0.58 2 0.35
2 | 25 0.91 86 5 0.35 » 0.35
21 |» 0,85 10 |» 0.23 À 0.28
68 De 0.07 55) 10 1.21 2 0.25
29 24. 0.85 18 5 0.66 2 0.25
4 se 0.41 63 5 0.57 2 0.25
o2 | 23 0.57 617 2 0.57 » 0.16
30 20 0.42 „6 » 0.50 an 0.15
„55 18 0.80 48 » 0.42 5 0.15
40 In 0.71 8 5 0.33 5 0.14
11 d 0.66 46 5 0.28 In 0.14
Zj 5 0.28 58 » 0.28 » 0.
31 17 0.35 14 » 0.23 6 0.57
56 | 16 0,71 16 ” 0.23 de 0.30
1 15 0.50 83 » 0.23 5 0.28
26 Dn 0.50 35 » 0.21 2 0,21
39 5 0.50 25 » 0.08 23 0.14
58 5 0.35 21 9 0.58 5 0.08
62 N 0,21 81 8 0.57 5.8 | 0.33
19 | 14 1.00 65 » 0,35 is 0.
15 de 0.58 23 , 0.25 5.5 0.07
59 En 0.21 69 » 0.28 5 0.30
5 138 0.91 18 » 0.16 In 0,23

38 5 0.50 ò4. a 0.14

Rd &
Ot $

saahdikpelk
-
Ee
Ear Pa
mk
hj
Pe
Ee *

wrd nn rr nd

ortec NS ee +

4
í k
te ij *t
gie
i t En
ke 1
| Ji
sé ä
ec Eu
* rl »
His
4 A
K k

( 394 )

BijLacE 1V. Sraar À.
WAARNEMINGEN BETREKKELIJK VERHANG DOC

EEE EEE ZES nn nn En Eel zer) Tr _ TEST

|
| Windkracht per M3 Waterstand onder A.P
Volg- in kilogramineu te in meters aan
Jaar eo
num-| Wiudrichting.
Datum.

den het d
Utrecht. | Helder. f Leegh- | Hoofd- |, ë
water. | dorp. | SRC) q

en

& 5 6. d le)
1 | 18 April N.O 1.8 1.2 | 4.74 | 4.77 | 4.78
DE bel ie O.N.O 4, 1.1 4,18 | 4.76 | 4.80
SR Ic NER O.N.O 0.8 1.6 f 4.13 | 4.75 | 4.78
Ee N.N.O 1.2 3.5 | 4.1 | 4.74 | 4.76 | 4
bel N.N.W 9 10.2 f 4.74 | 4.76 | 4.17 | 4
6 5 Mel N.0 9.7 8.2 4,66 | 4.74 | 4.75 | &
7 B Ek 7 TRNDAN N. Uk 1.8 | 4.66 | 4.68 | 4.69 | &
ee N.O0 1.1 8.9 | 4.62 | 4.69 | 4.74
9 | 24 Juni W.Z.W. | 10. 8.2 [4.74 | 4.69 | 4.67
10 | 19 Juli A.W. / 15.7 f 479 | 4.71 | 4.65
1120, Z.W. 10.2 15.5 f 4.79 | 4.71 | 4.65
12 | 3 Augustus LAN, 15. 26.7 f 491 | 4.71 | 4.60
13 | 18 Ke ZW. 13.2 13.2 f 4.79 | 4.69 | 4.62
za Te ZW. 9 12. | 4.76 | 469 | 4.65
RE Ae en W‚.N.W 3.2 5.9 | 4.70 | 4.69 | 4.69
16 | 20 ee W./.W 8 10.3 4,15 | 4.70 | 4.68
1862.
17 | 26 Februari N.0. de 8.6 | 4.73 | 4.82 | 4.88 | 4.
18 | 27 ke O.N.O 8.5 1.9 4,11 | 4.82 | 4.88 | 4.
19 | 28 ee N.0. 1.2 8.8 | 4.13 | 4.80 | 487 | 4.
20 | 21 April W.Z.W. 8. 4,8 | 4.92 | 4.84 | 481 | 4
BI 28 5 ZW 18.5 14.7 5.01 | 4.80 [ 4.12 | 4.
ke DE 4.4.0 0.5 2.6 | 4.81 | 4.19 | 4.78 | 4.
8190 5 0.4.0 8. 11.2 | 471 | 4.76 | 4.80 | 4
34 | 1 Mei 2.0 10.5 8. 4,74 | 4.16 | 4,76 | 4.
4 END O.N.O 4,2 6.3 | 4.72 [ 4.16 | 4.77 | 4
Bh 1:40 1.W 1.5 9. 4,87 | 4.76 | 4.73 | 4
AR BE N.0, 0,5 1.5 4.13 | 417 | 4.19 | 4.
28 | 14 „ N.O ri 10.38 f 471 {478 | 4.83 | 4.
20 kb N.0 3.7 11.3 | 472 | 4.19 | 4.83 | 4.
30 PB N.O 1.5 29 | 475 | 4.80 | 4.83 | 4.
4 WO AP N.0 1.2 0.7 f 4.76 | 4.80 | 4.82 | 4.
BE TRE 5 2.4.W 10. 17.5 M494 | 4.80 | 4.70 | 4.
eN ZW. 1. 15. 4.93 | 4,81 | 4.76 | 4,
34 | 12 Juni ZW. 6.7 9.5 f 4.86 | 4.82 | 4.18 | 4.
SEA T8 A ZW, 20. 24.5 6.15 | 4.82 | 4,68 | 4
86 115 5 Z.W 10. 10.2 | 4.93 | 4,83 | 4.80 | 4.

(395 )

AAIING ONTSTAAN IN DEN HAARLEMMERMEERPOLDER.

ng in centimeters tusschen

Verhang in eentimeters per
le plaatsen van kolom

kilometer tusschen

ERE Aanmerkingen.
ad En 8 Zen 9
M.)| (7100 M.)/ (2800 M.)
11 12. 16.

E 0
4 2
8 1
2 1
Ì 2
Ì 0
l }
5 0
2 Ì
6 0
6 Ì
11 1
1 1
4 1
0 1
2 1
6 1
6 2
Úi ]
ö 2
8 Ì
1 2
4 5
0 6
l 1
2 0
5 1
4 l
8 0
2 0
10 2
5 Ì
4 0
14 0
8 1

( 396 )

Windkracht per M? Waterstand onder A.P.
Volg- in kilogrammen te in meters aan
Jaar en
num- Windrichting.
Datum. vaals en en a A8
mer. r. | Leegh- Al C
De | TeV ofater. | dorp. |Eiünden.
1. 2. 3. 4 à 6. €. el
1862.
37 | 28 Juni W.N.W, 6 1.5 41 | 414 | 4.13
38 l Juli W.‚N.W. 8.5 8 4.15 | 471 | 4,68
30 js 201 5 ZW, 15.5 18 4,90 | 4.76 | 4.70
40 | 2] Augustus N.0, 3.7 7.7 14.65 | 4.74 | 4.81
41 | 19 September | O.N.O. 8.2 3.3 | 4.67 | 4.75 | 4.80 | 4
42 | 20 En N.0. 8.2 2.5 4.67 | 4.74 | 4.79 |
18683.
43 | 19 Januari W‚N.W. 31.5 44.9 5.00 | 4.82 | 4.16 | 4
44 1 Maart Et ENNE 8. 6,4 491 | 4.86 | 4,81 | 4
45 | 16 Se N.0. 4, 6. 4,90 | 4.95 | 4.99 | 4
46 | 28 5 WEN: W, 18 5 14.7 5.08 | 4.92 | 4,86 | 5
4 | 29 53 W‚N.W. 14 18 4.97 | 4.90 | 4.86 | 4
48 8 April Zi. 1.5 4,8 4,83 | 4.80 | 4,76 | 4
Re Z.W. 5 8.4 4.94 | 4.88 | 4,83 | 4
DD IE: ZW. 95. 27.5 | 5.39 | 4.87 | 4.65 | 4
EES Pr te W‚N.W. 5, 1.5 4.89 | 481 | 4.86 | 4
CE ZW. 8. 7.1 | 4.94 | 4.85 | 4.80 | 4
53 190: N.W. Dog 95 4,84 | 4.84 | 4.84 | 4
54 | 3 Mei O.N.0. 8.7 2.6 | 4.77 | 4.85 | 4.91 | 4
BE BE VANS 8.5 10.2 | 4.90 | 4.83 | 4.76 | 4
sel ov O.N.O 1.5 5,3 | 4.80 | 4.86 | 4.90 | 4
BIJ 41855 Z.W 1. er 4.96 | 4.85 | 4.80 | 4
DS 14 /AAN 10.2 12.5 4,99 | 4,84 | 4.79 | 4
5916 5 ZW 5.2 8.1 4.91 | 4,84 | 4.79 | 4
60 A97, O.N.O 21.5 28. 4.67 | 4.87 | 5.00 | 4
EE O.N.0 8.5 8.9 4,15 | 4.86 | 4,91 | 4
Jk ler Ae °) 4.2 8.2 4,19 | 4.86 | 4.89 | 4
Beul ek 55 O.N.0 4,1 3.2 | 4.78 | 4.86 | 4.91 | 4
64 [| 26 0. 2. 3.4 | 482 | 4.86 | 4,89 | 4
65 | 30 „ N.W. de Bel 4,88 | 4.88 | 4.88 | 4
66 | 7 Juni LZ.W. 1. 10.5 | 4.88 | 4.18 | 4.73 | 4
BUD er ZW. 8.17 12.7 | 4.89 | 4.19 | 4.73 [ 4
68 18. “5 24.0. 4.5 4.1 4,85 | 4.82 | 4.81 | 4
69 | 17 November Z. 8.7 6.8 4,92 | 4.88 | 4.85 | 4
1864.
70 | 22 Maart N00, 6.1 1.6 4,88 | 4.96 | 4.99 | 4
EH ke Ee ON.0. 5. 5.4 4,87 | 4.94 | 4.99 | 4
72 | 15 April O 2,0. 6.5 1.6 4.92 | 4.95 | 4.96 | 4
164 ABN, 0.7 0. 9. 12.7 f 4.90 | 4.95 | 4.97 | 4
ER Bet | 0.4.0. 8. 5.4 | 4,84 | 4.91 | 4.95 $
|,

( 397 )

Ene ETET NE EEC ENCI EE RTT ERIS TEE EEE DE VT ET EN ES A

s in centimeters tusschen Verhang in centimeters per
plaatsen van kolom kilometer tusschen
Aanmerkingen,
en 9
M.) ado Mi) (2800 wpd maten jr en?

11 12 13. 14 15 16.

1 2 0.225 0.141 0.371
3 8 0.300 0.422 0.566
6 i 1.050 0.845 0.189
1 }Ì 0.675 0.986 0.189
5 2 0.600 0.704 0.371
5 1 0.525 0.704 0.189
6 16 1.850 0.845 8.018
5 0 0.825 0.704 0
4. 0 0.375 0.563 0.
6 8 0.825 0.845 1.409
4 6 0.525 0.568 1.182
4 2 0.225 0.563 0.377
5 0 0.450 0.704 0.

22 1 8.900 3.091 0.189
jd 8 0.150 0.141 0.566
5 1 0.675 0.704 0.189
0 B) 0. 0. 0.566
6 2 0.600 0.845 0.371
1 0 0.525 0.986 0.

4 2 0.450 0.568 0.377
5 1 0.825 0.704 0.189
5 S 1.125 0.704 0.189
5 1 0.525 0.704 0.189

18 8 1.500 1.830 0.566
5 8 0.825 0.704 0,566
8 3 0.525 0.422 0.566
5 2 0.600 0.704 0.377
3) 2 0.300 0.422 0.377
0 1 0. 0. 0.189
5 2 0.750 0.704 0.877
6 1 0.750 0.845 0.189
1 2 0.225 0.141 0.317
8 2 0.300 0.422 0.371
8 1 0.600 0.422 0.189
5 2 0.525 0.704 0.377
1 6 0.225 0.141 1.152
2 9 0.375 0.281 1.698
4 6 0.525 0.563 1.132

( 398 )

Windkracht per M? Waterstand onder A.P
in kilogrammen te in meters aan
Jaar en
indrichting.
Datum. den het ä
Utrecht. | Helder. f Leegh- | Hoofd- Linde
water, | dorp | JAP: q
2. 3 + 5. kid Kd 8
1864. |
Mei Z. 1.5 2.6 4,85 | 4.83 | 4.82
ee 0.2.0. 12.5 11.6 | 4.74 | 4.85 | 4.91 | 4
a 0.2.0. 6. 11.5 4,72 | 4.19 | 4.82
en N.N.W 18.5 16.2 4.18 | 4.80 | 4.82 | 4
Juni Z4.W. 6.7 1.3 | 4.85 | 4.80 | 4.18 | 4
55 2.4.W. 10.2 9.8 f 4.90 | 4.82 | 4.78 | 4
5 2Z.W. 2.2, 5.5 4,86 | 4.82 | 4.80 | 4
ef ZW, 1.2 8.8 4.90 | 4.84 | 4.80 | 4
DE Z.W. N 1.3 4,89 | 4.85 | 4.81 | 4
Juli W.Z.W. 9. B; 4,87 | 4.84 | 4.82 | 4
ss 4.2.0 4 4.6 4.85 | 4.82 | 4.80 | 4
September ; 0.4.0. 1.5 2.3 | 4.83 | 481 | 4.80 | 4
Oetober 0.2 0. 12. 8.1 | 4.72 | 417 | 419 | 4
d 0. 5.5 ZL 472 | 4.16 | 4.79 | 4e
L 0.4.0 155 8.2 A1 | 476 | 4.79 | 4
5 0.4.0 1.1 6. 4712 | 4.76 | 418 | 4
jk 0.4.0 2.5 2.6 ATL | 4.76 | 4.18 | 4.
En 0.7.0 11.5 14.5 AT | 4.85 | 4.89 | 4
ge O.N.0 4 8.8 4,15 | 4.83 | 4.89 | 4,
November | 4.4.0. 9.5 12.2 | 5.05 | 4.98 | 4,95 | 44
1865.
April O‚N.0. 8.2 5.4 4.79 | 4.83 | 4.85 | 4
À 0. 4.1 8.1 4,718 | 4.83 | 4.86 | 4e
» O.N.O 8 0.9 4.80 | 4.83 | 4.85 | 4e
September Ö. 1.5 3.4 | 4.83 | 4.85 | 4.87 | 4
October 0.2.0. 17 2.1 4,838 | 4.85 | 4.81 | 4
1866.
April O.N.0. 13.4 11.5 4.81 | 4.90 | 4.98 | 4
RE O.N.0. 14.5 15.8 4.74 | 4.85 | 4.98 | 4
Mei O.N.O 11.5 9.7 4,18 | 4.87 | 4.94 | 4
ie O.N.O0. 12.5 12.3 4.79 | 487 | 4.93 | 4
5 0.7.0 5.2 6 4,85 | 4,89 | 4,92 | 4
1867.
Februari W‚N.W. 10. 10.2 | 4.97 | 4.91 | 4.90 | 4
Juni N.N.W, 4, 52 | 4.17 | 4.78 | 4.80 | 4
Juli N.W. 6 13.5 | 4.80 | 4.80 [ 4,80 | 4
Z.W. 8 1.8 4.85 | 4.81 | 4.78 | 4

2»

( 399 )

mn

z in centimeters tusschen

Verhang in centimeters per
plaatsen van kolom

kilometer tusschen

Aanmerkingen.
| 1 en 8 7 en 9
ME) (7100 M.) | (5300 M.)

11 12 13. 14 15 16.
ij, Ì 0.150 0.141 0.189
6 8 0.825 0.845 1.409
8 4 0.525 0.422 0.754
2 5) 0.150 0.281 0.566
2 1 0.375 0.281 0.189
4, 2 0.600 0.563 0.377
2 1 0.300 0.281 0.189
4 Ì 0.450 0.563 0.189
4 0 0.300 0.568 0.

2 l 0.225 | 0.281 0.189
2 } 0.225 0.281 0.317
1 8 0.150 0.141 0.566
2 3 0.375 0.281 0.566
3 2 0.300 0.422 O3 7
8 5 0.375 0.422 0.943
2 2 0.300 0.281 0:371
5 bj) 0.375 0.281 0.566
4 5 0.600 0.563 0.948
6 B) 0.600 0.845 0.566
8 6 0.525 0.422 1.132
2 1 0.300 0.281 0.189
3 2 0.375 0.422 0.377
) Ì 0.225 0.281 0.189
2 } 0.150 0.281 0.189
g 3 0.150 0.281 0.566
8 b) 0.675 1.126 0.566

13 2 0.825 1.830 0.377
f, 2 0.675 0.986 0.371
6 2 0.600 0.845 0.377
3 8 0.300 0,422 0.566
1 5 0.450 0.141 0.943
2 Dj) 0.075 0.281 0.566
0 4 0. 0. 0.754
3 1 0.300 0.422 0,189

Kd

( 400 )

Windkracht per M?
in kilogrammen te
Jaar en

Windrichting.
Datum.
Utrecht. Helder.
3. 3 4. 5
1868.
Februari Z.W. 13. pr
Maart W. 15. 20.5
à ZW. 12. 10.5
April NO; 18. 16.
ER Z. 18.5 16.
&, WZW. 25.5 21.
Juni 0.2.0. 2.5 Sl
September Z. 11.5 17.5
8 7.7.0. 9. 10.
d LO. re 18.5 | 0d9.5
October 0.4.0. 10.5 13
November 0.2.0. 3. 4,3
se 2.4.0. 11; 12.
December Z. 21. 16.5
E 47.W. 10,5 10
1869.
Maart 0. 12.5 9.5
April Z. 5.5 8.
8 0. 1.5 6.
sj 0. 7.5 6.1
5 N.0. Bh 1 105
Mei 0. 8. 1.5
is 0.2.0. 3. 2.1
5 O.N.0. 15. 14.5
Ee Z.W. 11.5 9.5
5 0.4.0. 2. 5.3
Juli 0. 1.5 7.2
SR 0.2.0. 8. 5.1
En 0.2.0. 7. 4.5
September | 4 Z.W. 19.5 18.5
N W. 5.5 6.4
5 Z. 10. 11.
October 4.4.0 85 8.5

Waterstand onder Ad
in meters aan

den

Leegh-
water.

het
Hoofd-
dorp.

4,84
4,84
4,89
4,92
4.89
4,87
4,86

den
Lijnden.)

( 401 )

g in centimeters tusschen Verhang in centimeters per
> plaatsen van kolom kilometer tusschen
Ee EEEN Aanmerkingen.
Mi) aio Mol G300 Mm} Gent | Tens | 7 ens
11 12. 13. 14 15 16.
5 0 0.600 0.704 0.
4 4 0.750 0.568 0 754
6 Ì 0.825 0.845 0.189
8 0 0.675 0.422 0
6 4 0.525 0.845 0.754
6 2 1.425 0.845 0.773
2 dl 0.875 0.281 1.320
5 d 0.675 0.704 0.754
2 5 0.525 0.281 0.566
6 5 0.900 0.845 0.943
B 6 0.450 0.422 1.132
l k 0. 0,141 0.754
d 5 0.150 0.568 0.943
10 6 1.575 1.408 1.132

8 4 1.575 1.126 0.754
d 3 0.450 0.563 0.566
+ ö 0.375 0.563 0.566
4 3 0.375 0.563 0.566
d 2 0.375 0.563 0.377
4 1 0.300 0.53 0.189
4 2 0.800 0.568 0.371
jl 2 0.150 0.1al 0.877
1 2 0.600 0.986 0.377
4 2 0.375 0.563 | 0.377
1 2 0.150 0.141 0.377
3 2 0.315 0 422 0.377
8 3 0.300 | 0.422 | 0.566
1 | 2 0.150 0.141 0 371
rn EE 1.050 | 0.845 | 0.377
5 8 0.525 0.704 0.566
6 5 0.675 0.845 0,943
5 | 3

| 0.675 0.704 0.566

p €
EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI, 26

( 402)

SraaT B.

RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT STAAT A NAAR DE WINI |
KRACHT, BIJ WINDEN JUIST IN DE RICHTING DER KANALEN.

<< Windkracht Verhang in eM. per kilom. ele pe
En k in K.G. tusschen ES DES
S ap F5 0 zn
a: | E3a Ber
5 2 [ È ne, Re EEL Aanmerking
el BIS |E IS Leegh- | poofd- Leegh- Cru- EE 5 Ee
8 ERE: E dötp: Lijnden | Lijnden, dorp. Eis | 5 5
4 = E j TE
bot MS 3. | 4. | 5. 6. “. 8, 9, 1 10. 11. 12.
50/4.W.i25. 127.5/26.3f 3.900 | 3.091 | 3.645 — fj 26 8.65 | Kolom 8
À gevonden
35|4.W.i20. 124.5/22.3| 2.475 | 1.971 | 2.316 | — 29 2.32 |het dadel
| verschil i
1212. .li5. |26.7/20.9f 1.500 | 1.549 | 1527 | — | Ee
12lN.Ofis. (16. 17. f 0.675 | 0.422 | 0591 | — } 18 | 1.18 | tussche
21/2. W.}18.5/14.7/16.6| 1.575 | 1.126 | 1.429 | — Leeghwat
en Lijnde
39/2.W.i15.5/13. [14.3 1.050 | 0.845 | 0.985 | — 14:/, | 0.99 | welke sta
| den in Sta
13/2.W.13.2/13.2113.2f 0.750 | 0.986 | 0.837 Ä zijn opg
11/2.W.f10.2/15.5112.9| 0.600 | 0.844 | 0.690 geven.
109/2.W.f12. (11.7/11.91 0.600 | 0.704 | 0.640
10/2.W.f 7. (15.7/11.4{ 0.600 | 0.844 | 0.690
58[4.W.10.2/12.5|11.4f 1.125 | 0.704 | 0.985

|

111/2.W.012. (10.5/11.3f 0.825 | 0.845 | 0.837 | — \
332.W.l 7. (15. (11. £ 0:900 | 0:704 |: 0.837 f, —

67/2. W.f 8.7/12.7110.7f 0.750 | 0.845 | 0.788 | —

14/Z.W.f 9. 112. 110.5f 0.525 | 0.563 | 0.542 | —
13212.W.I11.5| 9.5/10.5| 0.375 | 0563 | 0.443 | —

\

|

|

86/Z.W.f10. 110.2/i0.1f 0.750 | 0422 | 0.640 — \ 10 0.68
107IN.W.i 6. (13.5/ 9.8| — ee — 0.754
128)N.0.f 8.5/10.5/ 9.5f 0.800 | 0.563 | 0.394 —
55/Z.W.t 8.5/10.2/ 9.4f 0.525 | 0.986 | 0.690 —
24| 2.0. 110.51 8. | 93| — — — 1.182
6IN.O.f 9.7 8.2 9. f 0.600 | 0.141 | 0.443 peen

(403 )

AT B.

INGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT STAAT A NAAR DE WIND-
KRACHT, BIJ WINDEN JUIST IN DE RICHTING DER KANALEN.

Windkracht Verhang in eM. per kilom. 38 ER
in K.G. tusschen ole Bane
d ro bn EP
= A=E ° Bin
5 ESS Sae
E 8 Eed 8 Se Zg Aanmerkingen.
> Ee el een - ru- ® EN
E COR Es teen Hoofd. enen quius en Eus 85
os E 3 s Hooid dorp ok dee ED Hoofd- To es
5 IE 2 dorp. Lijnden. | Lijnden. dorp. Sif k zn
TE 208 De Be
2 3 4 5, 6 ed 8 11 | 12
WI 7. | 9.7) saf 0.825 | 0.704 | 0.788 |
N.O.f 7.7} 8.9) 8.3f 0.525 | 0.704 | 0.591 |
.Wl 7.51 9. | 8.31 0.825 | 0.422 | 0.690 |
N.OF 5.7110.81 8.31 0.525 | 0.704 | 0.591 ) 8 0.62 |
.Wl 6.7) 9.51 8.1} 0.300 | 0.563 | 0.394 |
Wi 7.21 8.8) 8. | 0.450 | 0.563 | 0.492 \ |
N.O 7. | 8.6| 7.8l 0.675 | 0.845 | 0.739 |
LW S8. | 7.1) 1.61 0.675 | 0.704 | 0.690 |
NO. 3.7/11.3| 7.51 0.525 | 0.563 | 0.542 )
\.Wl 5.5 9.5 7.51 — a 0.566 |
L.W‚l 8. | 6.4l 1.21 0.825 | 0.704 | 0.788 7 Ö- 50
N.O | 6.71 7.6l 7.21 0.600 | 0.422 | 0.542 zh
.WI 5. | 8.4l 6.71 0.450 | 0.704 | 0.542
1.W.l 5.2 8.1l 6.71 0.525 | 0.704 | 0.591 |
W.| 5.7) 7.3) 6.51 0.300 | 0.563 | 0.394 h
N.O.l 3.7 7.7l 5.71 0.675 | 0.986 | 0.788 055
N.O.l 4. | 6. | 5. | 0.375 | 0.563 | 0.443
N.Ol 3.2) 2.5 2.9 0.525 | 0.704 | 0.591
|
N.O.f 1.2! 3.8! 2.51 0.525 | 0.986 | 0.690
L.W.l 3. | 1.8| 2.48 0.300 | 0.422 | 0.345
N.O.l 1.51 2.9) 2.2 0.375 | 0.422 | 0.394 2 0.36
BANber 7 2.101. — Ee en 0.189
N.O.f 1.3 1.2 1.35 0.225 | 0.141 | 0.197
N.O.f 0.5| 1.5 1. | 0.300 | 0.281 | 0.296 | ì 0.30
N.O4 1.2) 0.7! 1. | 0.300 | 0.281 | 0.296

26%

(404 )

STAAT C.

RANGSCHIKKING DER VERHANGEN UIT STAAT A NAAR DE
WINDKRACHT, BIJ WINDEN DIE EEN HOEK VAN 45 GRADEN MET

KANAALRICHTINGEN MAKEN.

s Se | og
d Windkracht Verhang in eM. per kilom. ee BENE
kel in KG tusschen ES Ss 8
= K A 0 6)

5 zn 5 A0 ES?)
n| 5 5 E50
ga > et Ove te
RS ESdl2as8

5 el . RR FE B D >
=) gn ee ez 2 5
i= E 5 == Ag

5 a S waë SES
| E 5 p Be % ES
e= So en Vv 0

= 5 Lijnden. | Lijnden. ES SEE
5 Ee Ed Ees
5 ® 5 | 0 a
He [> Es

10. 11.

122 Z. 121. 116.5/18.8
110f W. f15. 120.5/17.8
118/ Z. M18.5/16. (17.8

116) 4. 11.517.5jL4.5

124l O. 12.5/ 9.5/11. 0.566
139/ Z. M1O. (11. 10.5 0248) LO 0.60
129| O. | 8. | 71.5| 1.8) 0.377
|
1341 Ot 71.54-27.44 0.319
125 Z. | 5.5 8. | 6.8 4 5e 7 0.47
126) C. f 7.5| 6. | 6.8 kt
127 O 1.bl 6:11 628) 0.377 \
88) O. | 5.5) 7.1) 6.3) 0.311
62 O. | 4.2 8.2 6.2 0.566
138) W.| 5.5) 6.4) 6. | 0.566\ s 0.40
69 Z 8.1) 6.81 5.34 0.317
96} O. | 4.1/ 3.1 8.9 0.377
48| Z. | 1.5) 4.3/ 2.9} 0.877
64l O. | 2-1 3.4 2.11 0.377
98 O. f 1.5l 3.4 2.5i Sed
75 Z. | 1.5 2.6 2.1 0.189: 2 0.18
AIN 4 VREE 0.189

Aanmerkin

12.

vege Bs |

ja} ind ii wibra Tart

a sore He Kn lof. “ ,

vere als Jet vl hak

el 03, vargsal Ze
ee,

tel

%

ef

f A Im:

EP en
sd
din

in
A omph,e
d REL tan

8

Te lak: p 4 í Ed | 5 E 8 6
mannen nand miss emasatrnesnge walfin en baar eraa baeri een st mncmenner ko jen
EA FE : ( p er 3 A Rerter Ede

:

ZI,

Mr

Eend On} bg ee AEN b ok 5 bt il EU EED Me A 1
er A H. SOGLO 34 GB of De DEE HRO TIE sf VER |
AN ij - rc en Ik CG Pe Pr ü
PEG ‚et ERS Dede 4 A5 Ko Sate OA eed Bn
Ke

( 406 )

BisLvacE V. STAAT A.

VERHANGEN OP DE ZUIDERZEE DOOR DEN WI

Tusschen Enkhuizen
De afstand dezer plaatsen is 20500 M. en de gemidde

|
Standen in centì- | Verhang in

meters ten opzichte) centim. Eb
5 [van het vlak van Ee
E Aanwij Hon, dT HE
as zing vanj (ZIE IN KO e imadrieche | "7 $
HI Datum. En en en ting. 5 Aanmerkinge)
5 gehee-| lome- KE
te Enk- te tUrk. len af-| ter. e
huizen. stand. E
1. 2. 3 4. 5 6. | 7. 8. 9. 10.
Februari
th A9 vloed | = 30 | = 44 | 1l4f 0.70) O 18 | Enhuizen lig
| W.t.N. van
2 50 vloed | + 23 | + 31 8) 0.40/ W.Z.W. | 13
3 eb | +20 | + 27 dt 0,85 AAN 20 | Tijdens dager
windstilte gir
4 23 vloed ea 29 ee 25 41 0.20 W.N.W 1 | deze maande
5 eb | 21 | + 30 9} 0.45 5 8 | hoogwaterlijn
| 0.08 M —= volz
6 24 vloed | + 36, +52 | 16, 0.80 W. 12 | Enkhuizen en
7 eb | +37, + 44 1 081: MW 6 | M= volzeete
| | en de laagw
S| „, |vloed/ 433 +40 | 7| 0.35} W. | 8 lijndoor0.37
0) eb | +27 +38 | 1l| 0.55 W. 10 | volzee te Én
| zen en 0.33
| volzee te Urk
10 2 vloed | + 5 | 17 | 12| 0.60 W.Z.W. | 19 |
11 eb |+ 3 +11 8) 0,40} W.Z.W.| 20} De eerste de
| van Februari
Maart | de zee met ijs b
12 6 vloed | = 2, = 3 1 005 2.0. 10 | en konden dus
| | in rekening kor
13 vloed | + 10 12 010 W.4.W. | 12

+ 2 hi

+ 23 3| 0.15/ WZW. | 21f De windrich

| is die te ink

15 10 vloed | + 45 | + 38 [|= 7/-0.35| N.W. 7 | zen en de w

16 eb | +15 | +25 | 10) 0.50 W. 13 | kracht die tel
| der waargenon

1415 SEP sedia 0

( 407 )

TAAN IN FEBRUARI, MAART EN APRIL 1871.

bij vloed en eb.

e der zee 3.90 M. onder gewoon laagwater.

Standen in centi-
meters ten opzichte

van het vlak van
Aanwij-[hoog- of laagwater.
zing van) (zie in kolom 10).

tum.

het ge-
tijde.
te Enk-
huizen,
2. 3. 4
laart
vloed | + 13
18 eb 0
31 vloed | + 10
eb | +
pril
Ì vloed | + 49
eb | + 66
) vloed | + 57
eb | + 56
5 vloed | + 22
eb | + 24
vloed; + 5
Jie eb | + 9
13 eb | + 12
| vloed | + 9
0 Leb | 3
1 vloed | + 15
eb | + 10

te Urk.

oo AP
=D

vo

el
rs

4 At ok Ht ++
er: E

Verhang in Ee
centim. 8
EBDE.
ek | Windrich-| ‘5
den per ki- A5: E
Igehee-| lome- Ad
len af | ter. 5
stand. 5
|
6. dd 8. 9
140.35 WiZeW., | 12
Ö 0 W. Hi
Bi 0435 W. 10
1| 0.35 W. 8
dele 0535 N.W | 19
9| 045 N.W. | 18
8| 0.40 N.W 10
8| 0.45) N.W 8
9. OLO .N.We fi
Tir Olsa NW: 5
1! 0.05 O0. 5
61-030 OE Cb
2 0.10 N.W. |
|
5| 0.25 W.Z.W. | 13
1 0.85) W. | 16
18 0.65 W‚N.W.| 18
1| 0.05 W. 5

1

Aanmerkingen.

10.

Alleen die dagen
zijn genomen waar-
op de wind juist
in de richting der
beide plaatsen
waaide of wel
daarmede een
hoek van 45graden
maakte, terwijl de
winden die met
deze beide richtin=
gen niet meer dan
éénestreek(11°15")
verschilden, nog
zijn beschouwd ge-
worden als in die
richtingen gewaaid

te hebben.

( 408 )
STAAT Á,

VERHANGEN OP DE ZUIDERZEE DOOR DEN WI

Tusschen de van Ewijcksluis in den
De afstand dezer plaatsen is 31000 M. en de gemidd

Standen in centi- | Verhang in
meters ten opzichtel centim.
van het vlak van

=

8 Aanwij-|boog- of laagwater. ie,

: Datum, het oe (ae an kolom 10), Over Kd Aanmerkinge
EO tijde den [per ki-

© i ad

>

gehee | lome-
te Ewijck-| te Sta- |lenaf-| ter.
sluis. | voren. |stand.

viindkracht. inikilogr.

©

10.

8
+ 18 20 s À MR UNE) HDE 55 6 | De van Ewijck
+ 8 WO AOB WE 1 | ligt juist ten |
ten van Stavt
+ 19 24 bi. OW 8 |
+ 11 28 | 17) 057 W. |10 | Tijdens dagen
windstilte git
ö 0 28 | 28| 0.93 W.tZ. |17 | deze maande
6 + 14 32 | 18) 0.60/ W. [16 [ hoogwaterlijn
0.20 M = vo

Ho de A A At dt H+

| ) 15 161053. Ale 6 | Ewijcksluis en

8 + 1 8 1) 0.23 W. [10 | M= volzee té

voren en de |

9 + 25 84 9} 0.30IN.W.t.W.| 7 | waterlijn door

10 + 16 33 | 17} 0.57N.W.t.W.19 M —= volzee

Ewijcksluis en

11 + 23 42 | 19| 0.63 W.t.N. [12 | M > volzeeté
12 + 13 39 | 26| 0.87/ W. [10 | voren.

13 le 81 | _Lö) 0.50 FW. 8 | Ook hier moe

14 + 24 88 | 14| 0.47IN.W.t.W.10 | de eerste dag

Februari we

15 0 21 | 31/ 1.03 W.t.Z. [19.5/ ijsbezetting ba

( 409 )

STAAN IN FEBRUARI, MAART EN APRIL 1871.

ownapolder en Stavoren bij vloed en eb.

e der zee 3.00 M. onder gewoon laagwater.

2.
'ebruari
28

Maart

13
28

April
1

10

vloed

Standen in centi-
meters ten opzichte
van het vlak van
Aanwij-[hoog- of laagwater,

zing van/ (zie in kolom 10).

+ 28

Over
den |pex ki
gehee| lome-

Verhang in
centim.

Windrich-

ting.

Windkracht in kilogr.

12
138

Aanmerkingen.

10.

beschouwing blij-
ven.

De windrichting
is die welke te
van Ewijcksluis en
te Stavoren is
waargenomen ; de
windkracht is die
te Helder.

Even als bij de
lijn Enkhuizen
Urk zijn ook hier
slechts die dagen
genomen, dat de
wind in de rich-
ting der plaatsen
waaide of daarme-

de 45" maakte.

(410 )

SraaT B.

OVERZICHT VAN HET OP DE ZUTDERZE

|
|

il

Tusschen Enkhuizen en Urk, waar de bodem 3.90 M. onder
laagwater ligt.

Bij winden juist in de richting der Bij winden die een hoek van 45° maken
plaatsen waaiende. met de richting der plaatsen.

Verhang 2 Verhang
Nummers | windkracht per kilo- Gemid- [Nummers | windkracht per kilo-

Staaf A in kilogr. meter we bs in kilogr. meter

in cM,‚ | verhang. Staat A EEEN

À. 2. 3. 4. 5. 6. .
27 1 0.05 | |
33 0.05 | |
4 0.20 15 0.35
28 0.30 25 0.10 |
7 5 tot 10 {0.35 \ 0.31 2 5 tot 10 0.10 { 0.1
8 5 OBE 26 0.35
20 | 0.35 24 0.40
5 0.45
32 0.65 / |
lee |
5 eek En
19 0.35 ER ir
16 | 10 tot 15 060 Sv 0:44 jj | 10 tot 15 oss tn
9 0.55 |
5 ne 2 0.40
| 23 | 0.40
| 14 0.15
| 3 0.35
ee 15 tot 20 ee 0.53 di 15 tot 20 de 0.3:
22 0.45
10 0.60
Ì Í

(411)

JR DEN WIND ONTSTANE VERHANG.

isschen de van Ewijcksluis en Stavoren, waar de bodem 3.00 M.
onder laagwater ligt.

Jij winden juist in de richting der Bij winden die een hoek van 45° maken
plaatsen waaiende met de richting der plaatsen.

Verhang . E
1818 | Windkracht | per kilo- ie Nummers) windkracht per kilo- GEE

21
f 19

0.93

1.03 17

15 tot 20

0.33
15 tot 20 0.57 | 0.62
0.97

ì BOR van gets eld
et Mee En: Ee verhang.| Staat A. | ** OE En verhang.
|

10. 11. 12. | 13. | 14. 15. | 16.
3 AE, | | |
2 0.20 |
1 0.28 18 0.18
Ö 5 tot 10 0.30 0.83 | 20 5 tot 10 | 0.27 | 0.23
2 0.37 | 9 (0.30
8 0.50 | f
1 0553 |

0.20 |

5 0.57 | 0.47 0.47
6 0.60
EL 0.63
2 0.87

9 /

8 023 |

4 0.53

EOPiototis / Ù57 Voss | 14 | 10 tot 15
|
|

(412)

6e

E10 RODEN“ wo
ee G6'0 eC ylragey ee
Re uosod °°
ce 60'T CC TÉrzoyruun mn 6e
ee 860 ce dureygnog ce
EV Neer do rlzuores 03
‘sje ‘simmoruoouj UueA Jnnggsur ylyyuroy zoy ue uopoy op 100A olooqteer Joy suooA uowouoBuer st oozJ0A ueA Td 3oH
“uoyorqguo ylimyey uo uodurssijA op uogBooytogem op gepwo ‘uowmouodroAo Jotu ToIY ST GEZT Lenigeg ueA poorAurojs (T “VLON

ee

€

€

Ce

dt

861 666 69% VKS AS 647 10% (AKG Oss 096 86% 687 915 “ “uoSUISSI A
08T EAK 08T 04% 046 O&S [pueroquol 0f'G 08% 008 07% 086 E66 frage
18'I 965 88'T STI 895 86’ 1 808 STe 80'& 896 89'T 85 @ 89% " UeROd
Ps 656 L9'% L0'% 698 STe KES 647 q96 46 19% 66'6 Ies | Tzeyrmuum
vg GIS 095 OPG SS GT'% 86'© 807 896 696 8q'& 817 8T'6 " “dweyjuoz
18% 695 00'8 04& TAS 09% 88'ö 867 87 607 86'G 687 8L'6 …_” [Ézuoges
PI ‘EI er 1 ‘OL ‘6 KC) z 9 G Pp KS ‘2 T
‘2AZ[0A Hg y + [ST Af '898T "LOR “1981 ‘6981 ‘€98T ‘BO81 “Z981 ‘0981 “ceST "geRT
68-98 foot L—g| zoqurooog | teensgog | teuwer | Loquoooq| wenuer | doquooog| PK | tenuep | zoqwordog “uosgeerd
“p[opptwox) WEA UIIOJS Uop UI YlEdoq Bazp1ooN op Loop ‘q°y uoAOG s1ogour ur uozBoor

Et EE

'898T NI NANUHM HUVANAJO HT UHAO DNINON NET NVV DVISHHA LEH LIN NEWNONHDUHÁO
ISAM VAZNO NASLVVId HOINHH JO NATHOTANUOLS NVA LVVIS IA ZOVER

Blz. 128 reg.

m2 7

i/d 136 J

atau

Op blz.

EHA EA.

staat:
Be 0: dus G == Jp edt
1
C,
fi Ve 0. es LL en
C,

Cs
9v.b. form. (31) en +1

Se
"2
drs
5 vb. —
de qy
16 v. b. (a 1/1

308, regel 1] van boven, staat:

lees:
dus-y == Ore
0e
C,
Cs
1
y°
d- py
de &
(ad1=L,

27 millim.

lees: 109 millim.

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN

WETENSCHAPPEN,

4

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

KONINKLIJKE AKADEMIE
WETENSCHAPPEN,

Afdeeling NATUURKUNDE.

TWEEDE REEKS.

ZEVENDE DEEL.

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1873.

GEDRUKT BIJ DE ROEVER*KRÖBER - BAKELS.

INHOUD

VAN HET

ZEVENDE DEEL,

TWEEDE REEKS

Ben ==

MEDEDEELINGEN.

G. F. W. BAEHR, Note sur l’équatiou de continuité du
mouvement des fluides

J. L. HOORWEG, Over den galvanischen stroom, ontstaan
bij ongelijktijdig indompelen van platina in water.

D. BIERENS DE HAAN, Bijdragen tot de theorie der be-
paalde integralen, N°. XII en XIII.

P. BLEEKER, Description et figure du Cichla ‘Temensis Humb.
eere Elanche). sij vereen oee

Troisième notice sur la faune ichthyologique
des îles Arou

—_—___—__—_ Mededeelingen omtrent eene herziening der
indisch-archipelagische soorten van Epinephelus, Lut-
janus, Dentex en verwante geslachten .

W. Koster, Verdere onderzoekingen omtrent de vorming
van folliculi Graafiani in het ovarium van den vol-
wassen mensch. (Met twee Platen.) .

V. S. M. VAN DER WILLIGEN, Over de verschijnselen van

gekleurde polarisatie voor éénassige kristallen in con

vergent licht

Ui

12.

32,

35.

40.

41.

1L

vi IN HOU D. :

W. F. R. SURINGAR, Waarnemingen van eenige plantaardige
monstruositeiten. (Met zes Platen.) . …. ……—.

P. BLEEKER, Deseription et figure d'une espèce insulindienne
d’Orthagoriscus. (Met-eene Plaat.) . . . . ..

R. W. M. VAN HASSELT, Tweede mededeeling omtrent de
sfrikaansche-pijlworeikbens 5 ni SER en

H. VOGELSANG, Weber die natürlichen Ultramarin-Verbin-
bindungen. {Met drie Platen.)

E. H. VON BAUMHAUER, Over den diamant. . . . ..

C. H. C. GRINWIS, Over de theorie der Resonatoren.

P, BLEEKER, Révision des espèces insulindiennes des genres
Diapterus et Pentaprion Cte mans. ee

V. S. M. VAN DER WILLIGEN, Over de onhoudbaarheid der
stelling dat de breking der lichtstralen wordt gewij-
zigd door de beweging van lichtbron en prisma.

T. J. STIELTJES, Over de wijze van berekening van het
waterhezwaar jin, polders. irak Ser dmntte iet ei Ie

P. J. VAN KERCKHOFF, Over veranderlijke of onveranderlijke

verbindingswaarde der elementen. . .

INHOUD

VAN

DEEL VL. — STUK 3

bladz.
Over den Meteoriet van Knyahinya in het Unghvährer Comitat.
Door B, H. VON: BAUMHAUEÊR, 39 Soo nemt eaiente weven verdere ide

Over den Meteoriet van l'Aigle. Door E.H, von BAUMHAUER.... 281.

De Physometer. Een werktuig tot bepaling van veranderlijke volumina
van lucht en van andere lichamen, Door P. HARTING. (Met een

Sur les racines des équations

7 z
Í cos (w cos w) dw — 0 et Í cos (x co8 wo) sin° w dw — 0.

0
Par G. F. W. BAEHR Tr en EB NI ede Berns se ane Ere

Over den invloed van optisch inactieve oplosmiddelen op het soor-
telijk draaiingsvermogen van optisch actieve stoffen. Door
À, C. OUDEMANS TRUE ee ed ede oen LEE EE ee 934.

Eenige waarnemingen en opmerkingen over het opwaaien van water.
Door J. R. Da ORNE ENGE EEE TR 365.

Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont-
vangen en aangekochte boekwerken..,.….................v……. 6578.

meten _ wide

GEDRUKT 5IJ DE ROEVER - KEÚBER- BAKELS,
edi ENE

GSA DS
—_

,

7

« 8

fe ea

js Ì
t
t
8
"
sd

ee

mmm

mn

GEDRUKT BIJ DRE ROEVER - KRÜBER = BAKELS.

VERSLAGEN EN MEDEDELINGEN

DEK

KONINKLIJKE AKADEMIE

Ì
Î
E mn nn

VAN

WETENSCHAPPEN.

Afdeeling NATUURKUNDE.

TWEEDE REEKS,

ZEVENDE DEEL,

Sd un LE Q
hd bp. lts. c

AMSTERDAM, |
C. G. VAN DER POST.
1873. |

Ws mel & 4 Pe / g d

Be 3 ND ; ' :
7 Ee re ne. PA an Ee EE
of 3 hs , je th 9 :
Nd Re 1d EATON hf ke,

< VERSLAGEN EN MEDEDEBLINGEN —

, pi Tr Bh
E DER ‚ ’
Ee se ps le zi je cn pr te Se “ e & \
KONINK | KADEMIE-
ak fn | ee 4 - É $ Ee Pels & L , .
ES AEN pe RE À p

— VAN

Rn WETENSCHAPPEN. *

Cc

Afdeeling NATUURKUNDE,
TWEEDE REEKS.

Zevende Deel, — Eerste Stuk.

AMSTERDAM,
» C. G. VAN DER POST.

1878.

ï
_
E

NOTE
SUR L’ÉQUATION
DE CONTINUITÉ DU MOUVEMENT DES FLUIDES,

G. F. W. BAEHR.

On peut obtenir cette Ééquation d'une manière plus géné-
rale que par la considération du parallélipipède infiniment petit.

Autour d'une molécule P du fluide déerivons une surface
fermée queleonque mais infiniment petite oc; sotent J le vo-
lume et, au bout du temps /, mw la masse du fluide contenus
dans o, g la densité au point P; on aura

mm
Amine

où J est constant, tandisque g et m sont des fonctions du temps
et des coordonnées rectangulaires #,‚ y, z de P, en sorte que
diftérentiant partiellement par rapport au temps, il s’ensuit

do l dm

dE (2)
Soilent maintenant w, v, w les composantes parallèles aux axes
des coordonnées de la vitesse de P; w', v'‚, w' celles de la vitesse
V' en un point de o, qui ait pour coordonnées par rapport à
des axes parallèles à ceux des w, #, z, mais dont lorigine est
en P, les quantités infiniment petites &, 1, C; do l'élément
de la surface o, Q' la densité et (N.V') langle entre la nor-
male extérieure N et la direction de V' en ce point. Le vo-
lume du fluide, qui dans instant df sort de o par élément
do, sera un cilindre oblique, qui a do pour base et dont la

YERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. Îde REEKS. DEEL VII. 1

(2)

génératrice, de longueur V'dé, fait un angle (N.V') avec la
perpendiculaire à la base; la masse, qui sort par do, sera donc

ds X Vd! X Cos (N.V) x 0';

pour les éléments de 5 où langle (N.V ) est obtus ce pro-

duit sera négatif, et sa valeur absolue est la masse qui entre
kl

par ces éléments, en sorte que la somme

XE o' V' Cos (N.V') do dt,

\

étendue à la surface totale o, donnera lexcès de la masse
qui sort sur celle qui entre dans o pendant le temps df, et
que l'on aura

d
se = — E 9’ V' Cos (N.V') do;
ou
1
= ee 5, or’ Cos (NE) + ow! Cos (Ny) + o'w' Cos (N £) | do,

en désignant par (N.8:, (N.n), (N.6), les angles de la normale
avec les axes des coordonnées.

Dans cette expression ov, Qv', Q'w' sont les valeurs de gu,
ov, ew quand on passe à um instant donné du point w, y‚, 2
au point infiniment voisin & + &, v +, z + C; done, en dé-
veloppant par la formule de TAYLOR, et se bornant, comme il

le faut, aux termes infiniments petits du premier ordre, elle

devient :
dm d.ou d.ou d.ou
en DS ow de Ee —— f) Cos (N.
dt [c da stile dy tee dz 6) Con)
Ee ve dv dow d.ov ACN
vd $ En C à
RM are? hen a
ae dow d.ow dow Cos (ND 14
(ow + nd ie 1 5 6) Cos ( €) | 5;

mais on sait que si les sommes doivent être étendues à une
surface fermée queleonque, dont le volume est J, lon a:

(3)

3 dolos(NE)=0, 5 do Cos(N.y) = 0,

3E do Cos(N.E) =J, ZE do Cos(N.E) = 0,
2 Edo Cos(N.n) =0, ZE yd5 Cos(N.1j) = J,
2 Eds Cos(N.5) =0; FE ds Cos(N.5) = 0;
ee qui réduit l'expression précédente à :

dm d.ou d.ov

dt a da dy

3 do Cos(N.5) =0,
> 5d Cos(N.É) =0,
> 5 ds Cos(N.1j) =0,
2 Cds Cos(N 5) =J;

d.ow

__

dz

et substituant ceci dans l’éqnation (a, on obtieut

do d.ou d.ov d.ow
El es ee IE ml et =

dE dee cds

nik

et lorsque g est constant, ou pour les hiquides,

du dv dw
dae dy dz

Delft, Octobre 1872.

is

OVER DEN GALVANISCHEN STROOM,
ONTSTAAN BI
ONGELIJKTIJDIG INDOMPELEN VAN PLATINA IN WATER
DOOR

Dr. J. L. HOORWEG.

Het is bekend, dat men een galvanischen stroom verkrijgt,
indien men de uiteinden van een keten van goede geleiders
van hetzelfde metaal vervaardigt, en deze uiteinden eenigen tijd
na elkander in eene of andere vloeistof dompelt.

De oorsprong dezer stroomen licht grootendeels nog in het
duister. Voornamelijk is dit het geval met den stroom, die
ontstaat indien men platina en zuiver water bij die proef
aanwendt. Hiervoor zijn proeven gedaan door SCHRÖDER *%),
QUINCKE }) en GAUGAIN Ô).

ScHRÖDER nam gedistilleerd water, dat op zijne zuiverheid
was onderzocht en dompelde daarin twee platinadraden, die in
warm zwavelzuur waren afgebeten en daarna in zuiver water
afgewasschen. Er ontstaat geen stroom. Maar, indien nu de
eene draad er uitgenomen, met fijn schuurpapier afgeschuurd
en daarna weder ingedompeld werd, dan ortstond een stroom,
die van den laatst ingedompelden door het water naar den
eersten draad gaat. De draad die het langst in het water had
doorgebracht, was dus electro-negatief veranderd. Verdere proe-
ven versterkten hem in de meening, dat het platina in water
door eene slecht geleidende meer electro-negatieve laag bedekt
wordt.

*) Poaa. Annalen. Bd. 54. S. 80,
f) Poaa. Axznalen. Bd. 107. S. 12.
S) Compt. Rend. 26 Févr, 1872.

(5)

De proeven van QUINCKE werden ondernomen, toen hij bij
de ontdekking zijner diaphragmen-stroomen wilde aantoonen,
dat zij niet denzelfden oorsprong hadden als de capillariteits-
stroomen van BECQUEREL. QUINCKE vond de uitkomsten van
SCHRÖDER bevestigd en bracht de genoemde capillariteits-stroo-
men tot dezelfde rubriek van verschijnselen terug.

Eindelijk heeft ook GAuGAIN zich met deze zaak bezig ge
houden. Hij plaatst twee gereinigde platina-platen, die met een
galvanometer verbonden zijn, in zuiver gedistilleerd water, neeuit
een er uit, veegt die met een schoonen doek af en dompelt ze
weder in. Er ontstaat een stroom, die dezelfde richting heeft
als bij de proeven van scHröDer. Uit de waarneming, dat
over de afgeveegde plaat het water zich niet gelijkmatig ver-
spreidt, trekt hij dan de conclusie, dat de oorzaak van den
stroom moet gelegen zijn in een laagje vet, waarmede de plaat
door het afvegen wordt bedekt. GAuGArN is ook de eerste, die
de electromotorische kracht van dien stroom heeft trachten te

bepalen. Volgens de methode van 5. ReeNaump *) vindt hij
daarvoor 80 —56 malen die van een ee, element.
0°— 1000

Vatten wij deze proeven samen, dan blijkt het dat het on-
derwerp verre van uitgeput is; dat zelfs SCHRÖDER en GAUGAIN
gedeeltelijk tot tegenovergestelde uitkomsten komen.

Om die reden heb ik vroegere proeven omtrent deze zaak
weder opgevat en deel de uitkomst van dit onderzoek in het
volgende mede.

Met een spiegel-galvanometer van WIEDEMANN, wiens magne-
tische spiegel nog gedeeltelijk geästatiseerd was door een nabij-
zijnde magneetstaaf, werden geleiddraden verbonden, die in twee
kwikbakjes uitliepen. Aan de platina-draden, waarmede de proe-
ven zouden verricht worden, waren koperdraden gesoldeerd, die
zoodanig omgebogen waren, dat zij in de kwikbakjes dompel-
den, indien de platina draden in het glas water vielen. De af-
wijking van den magneetspiegel werd afgelezen met een kijker
en een schaal, die op 1865 mm. van den spiegel was ver-
wijderd.

*) Axnaies de Chem, et de Phys. (3) Tome 44, pg. 453,

(82)

In de eerste plaats moest gezorgd worden, dat het water zoo
volkomen mogelijk vrij was van alle inmengselen. Daartoe
werd gewoon gedistilleerd water behandeld volgens de methode
van TROMMSDORFF *), waardoor bet zelfs vrij wordt van am-
moniak en organische stoffen. Het glas werd 24 uur in sterk
zwavelzuur gezet, daarna met warm zwavelzuur omgespoeld en
eindelijk met overvloed van gedistilleerd water uitgewasschen.
De platina-draden waren van eenzelfden gelijkmatig getrokken
draad afgeknipt en, tot op een klein gedeelte na, in glazen bui-
zen ingesmolten. Zij werden in sterk salpeterzuur of zwavelzuur
afgebeten, ook ettelijke malen met gedistilleerd water afgewas-
schen en daarna de eene in het glas met water gedompeld. De
andere werd in ’t luchtledige naast een bak met zwavelzuur
gedroogd. Zoo nu deze laatste ook in het water gebracht werd,
was de keten gesloten en trad een vrij sterke stroom op, die
in het water van den laatsten naar den eersten draad liep, dus
in den zin door scmrRöDeR gevonden. Uit deze proef, die ver-
scheidene malen herhaald is, blijken drie zaken: ten eerste dat
geen vreemde bijmengselen het verschijnsel voortbrengen; ten
tweede, dat geen deshomogeniteit der draden in “*t spel komt;
ten derde dat de verklaring van GAUGAIN onjuist is. Hier toch
is het afvegen geheel en al ontweken.

Eerst trachtte ik hetzelfde doel te bereiken door den eenen
draad te gloeien, maar na vele proeven bevond ik, dat dan al-
tijd, zelfs in een aleoholvlam, het platina bedekt wordt met een
zoutlaag, die na lang gloeien zelfs met de vingers voelbaar
werd. De stroom, dien men met zulk een uitgegloeiden draad
verkrijgt, is ook tegengesteld aan dien bij de eerstgenoemde
proef.

Het afschuren met fijn schuurpapier geeft echter volkomen
dezelfde uitkomsten als het afwasschen en drogen in ’t lucht-
ledig, en daar deze laatste methode veel tijd vergt, heb ik in
‘t vervolg altijd van de eerste manier van reinigen gebruik
gemaakt.

Bij die proeven is de eenige onreinheid, die nog zou kun-
nen bestaan, deze, dat het platina met andere stoffen gemengd

*) Zeitschr. f. analyt. Chemie v. FRESENIus, Sr Jahrg. S. 355.

4

was. Nadere proeven omtrent dit punt heb ik niet genomen
en meende ik ook te kunnen nalaten, omdat cAuGaIN gewerkt
heeft met platina-plaatjes, van wier zuiverheid hij overtuigd was.

let optreden van den stroom bij ongelijktijdig indompelen
is dus wel degelijk een verschijnsel, dat optreedt tusschen pla-
tina en water, geheel alleen.

Men kan zich nu drie verschillende oorzaken voor den stroom
voorstellen: 1° het platina werkt scheikundig op het water;
2°. het platina wordt in de lucht door een laag bedekt, die
in het water er van wordt opgelost; 3°. het platina wordt in
het water met eene of andere laag bedekt. |

1. Hoewel de onderstelling, dat platina het water zou out-
leden niet waarschijnlijk klinkt, is zij toch niet onmogelijk. De
proeven dienen hier te beslissen.

Is die onderstelling waar, dan moet de electromotorische
kracht van den- bedoelden stroom gelijk zijn aan het electro-dy-
namisch equivalent van de ontleding van water, welk door ver-
schillende onderzoekers gevonden is == 1,97 —2,56 DANIELL *).

De bepaling dier electromotorische kracht was dus van aan-
belang. Intusschen is dat onderzoek bij een stroom, die zoo ras
verdwijnt, niet zeer gemakkelijk. ’tÍs zelfs vooruit niet zeker
of het stroomen zijn, waar de wet van oa voor geldt Het
konden ook, zooals velen gemeend hebben, korte storingen zijn
in ’t electrisch evenwicht, even spoedig verloopen als de ont-
ladings-stroom van een leidsche flesch.

Ik koos voor de bepaling der electromotorische kracht de
methode van POGGENDORFF, zooals zij gewijzigd is door Dr.
BOSSCHA. Polarisatie treedt dan niet op, en de galvanometer ver-
vult slechts de rol van galvanoscoop. Ik maakte daarbij ge-
bruik van de weerstandsbank, waarvan Dr. spruYT +) de ver-
schillende weerstanden volgens de methode van Bosscna had
bepaald.

Ten einde bij het telkens afpoetsen van een der draden toch
altijd onder dezelfde omstandigheden te werken, werden in de
kurk, die het glas water bedekte, twee glazen buizen bevestigd,

*) WIEDEMANN, Die Lehre vom Galvanismus, 1861, S. 475.
t) Academisch Proefschrift. Arnhem, 5. v. EGMOND, pg. 90,

(8)

die tot bijna op den bodem van het glas ‘reikten Daardoor
vielen de platinadraden met hunne beschermende buisjes altijd
op dezelfde plaats van de vloeistof. Het constante element
waarmede onze stroom vergeleken werd, was een element van
pAnIELL. Telkens wanneer onderzocht was, welke der twee stroo-
men de overhand had, werd de keten afgebroken, de weerstand
veranderd en de platinadraad op nieuw gepoetst. Dit werd zoo
lang voortgezet tot bij vernieuwde indompeling geen afwijking
van den spiegel werd waargenomen.

Drie waarnemingen, onder verschillende omstandigheden ge-
daan, leverden tot uitkomst :

e = 0,25 D
e —= 0,28 D
e= 0,46 D

Gemiddeld e — 0,26 DANIELL.

De overeenstemming dezer uitkomsten bewijst, dat de stroo-
men wel degelijk aan de wet van omm onderworpen zijn, ter-
wijl verder blijkt, dat de electromotorische kracht veel kleiner
is, dan bij scheikundige ontleding van ‘t water mogelijk zou
zijn.

IL. De tweede onderstelling, dat nl. een laag van eene of an-
dere stof zich uit de lucht op het platina afzet, en dan door
het water wordt opgelost, klinkt minder onwaarschijnlijk.

De proeven van TOMLINSON *), enz. bewijzen, hoe zelden men
het geluk heeft met een zuiver metaaloppervlak te werken. Zoo
echter de draad behoorlijk is afgebeten met sterke zuren en
daarna met zuiver water afgewasschen, kan men alleen water-
damp of gassen op het metaal verwachten, en wel alleen lucht
of koolzuur.

Ik heb echter verscheidene malen de draden, na ze goed
gereinigd te hebben, wel 24 uur in ’t luchtledig doen door-
brengen in de nabijheid van een groote schaal geconcentreerd
zwavelzuur. Men kan dan verwachten dat de waterdamp er af
is, en toch verkreeg ik den bedoelden stroom. Ook verkreeg
ik somtijds door gloeiing in een spiritus-vlam een uitslag in

*) Phil Mag. (4) Vol. 36, pg, 241.

(9)

denzelfden zin als door ’t afpoetsen. Dan hadden zich geen
zouten uit de vlam op ’t metaal nedergezet, de waterdamp was
stellig verwijderd, en toch ontstond dezelfde stroom.

Om te onderscheiden of de oorzaak van den stroom ook ge-
legen is in een laagje lucht, op den laatst in te dompelen
draad gecondenseerd en van den eersten opgelost door het wa-
ter, nam ik de volgende proef.

Ik reinigde zorgvuldig beide draden en dompelde ze gelijk-
tijdig in het water (hetgeen bij iedere proef ververscht werd).
Er was geen stroom te bespeuren. Nu werd door een der gla-
zen buizen, die in de kurk bevestigd waren, om de draden bij
hun val in het water te geleiden, lucht ingeperst, die dan den
overeenkomstigen platina draad bedekte en verder in hellen op-
rees. Er ontstond een zwakke stroom, van den eenen draad
door het water naar den met lucht bedekten draad, derhalve:

(lucht — water — platina);
&n

terwijl wij vroeger vonden :

(laatst ingedompelde — water — eerst ingedompelde draad).

EEN

Vooreerst is dus de richting tegengesteld aan de onderstel-
ling, ten tweede is de stroom veel te zwak.

Dezelfde proef werd vele malen met den zelfden uitslag
herhaald.

Evenzoo de volgende, waarbij, in plaats van lucht, koolzuur
naar een der platina-draden gevoerd werd. Weder vond ik een
uitkomst, strijdig met de onderstelling, nl.:

(koolzuur — water — platina).
<

Noch waterdamp, noch lucht of koolzuur op den laatst in
te dompelen draad kan dus de oorzaak der bedoelde stroo-
men zijn.

IL Wij houden derhalve slechts de laatste onderstelling
over, nl. dezelfde als van scHRÖDER, dat op den eerst ingedom-
pelden draad zich uit het water eene of andere electro-negatieve
laag afzet. Vat men in het oog dat men hier alleen met pla-

(10)

tina en water te doen heeft, dan kan die laag alleen zijn óf
water, dat op het platina is verdicht, óf een of ander gas, uit
het water ontstaan of er in opgelost.

Dat het water door platina zoodanig verdicht zou worden,
dat het geheel andere eigenschappen verkrijgt en zelfs meer
electro-negatief wordt dan platina, kan moeielijk geloofd wor-
den. -Intusschen heeft wALcKER *) een dergelijke bijzondere ver-
dichting van vloeistoffen op de oppervlakte van platina meenen
op te merken.

Indien hier echter de oorzaak der stroomen lag, dan zou
langdurige uitkoking van het water geen verandering in de
stroomsterkte kunnen teweegbrengen, mits het bij de proef
maar weder op de gewone temperatuur wordt afgekoeld.

Nu daalden de uitslagen van den spiegel, die anders hoog-
stens 5 mm. uiteenloopen, door deze behandeling van het wa-
ter van J00 mm. op 40 mm.

De gassen, uit het water door ontleding ontstaan, zijn zuur-
stof en waterstof. Geen van beiden kan zich echter op den
eerst ingedompelden draad hebben afgezet, daar het water niet
scheikundig ontleed wordt. Ten overvloede heb ik echter de
volgende directe proeven genomen. |

Kerst werden weder beide draden goed gereinigd en gelijk-
tijdig in versch water ingedompeld, zoodat er geen stroom ont-
stond. Nu werd door een der meergenoemde buisjes zuurstof
naar den overeenkomstigen draad gevoerd: er ontstond óf geen
óf een uiterst zwakke stroom. Zuurstof valt dus geheel weg.
Met waterstof verkreeg ik daarentegen een zeer sterken stroom,
die intusschen eene met de onderstelling strijdige richting heeft,
zooals door vergelijking blijkt:

(waterstof. — water — platina)
nne
(eerst ingedompelde — water — laatst ingedompelde).
Ean

Er resten nu alleen nog de gassen, die in het water waren
opgelost en daaruit op de oppervlakte van den eerst ingedom-

*) Poaa. Axnalen. Bud 4, S, 301.

Ld)

pelden draad verdicht Deze gassen kunnen niet anders zijn
dan lucht en koolzuur.

En waarlijk, door vergelijking van de stroomrichting blijkt
het, dat deze gassen, op de genoemde wijze werkende, de oor-
zaak van den stroom kunnen zijn. Deze vergelijking geeft toch :

(eerst ingedompelde draad — water — laatst ingedompelde)

Eman

(lucht — water — platina)
ne
(koolzunr — water — platina)

Gn

Maar, terwijl de gewone afwijking 100 mm. bedroeg, geeft
de invoering van lucht bij de laatste proeven, slechts een af-
wijking van 10 of 20 mm.; koolzuur daarentegen gaf een
stroom, die, naar gelang van de drukking op het gas uitgeoe-
fend, een uitslag van 50— 120 mm. veroorzaakte.

De keus moet dus noodzakelijk op het koolzuur vallen.

Eindelijk heb ik een nieuwe hoeveelheid zuiver water met
koolzuur verzadigd, den eenen gereinigden draad er in geplaatst
en daarna den anderen afgepoetst en insgelijks ingedompeld.
De stroom had de gewone richting, maar was veel sterker.
De uitslag variëerde tusschen 220 —250 mm.

Ik meen dus aangetoond te hebben, dat de stroom, die op-
treedt bij ongelijktijdig indompelen van platina in water zijn
oorsprong te danken heeft aan het koolzuur, dat in het water
is opgelost, en zich daaruit op den eerst ingedompelden draad
nederzet,

Utrecht, 9 April 1872.

BIJ DRAGEN

TOT DE

THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN,

Ne. XII en XIII.
DOOR

D. BIERENS DE HAAN.

XII AFLEIDING VAN EENIGE INTEGRALEN, DIE DE FACTOREN

ear? Cos (qeP), Sin (gaP) BEVATTEN.
Ll. Stelt men in de drie bepaalde integralen

3 Ì
| aPp—l da ons de
0 gö

|r Cosra. aP=l de =} [a — ITP + (q + rijp | FT (#) (a)
0

if ‚\

= feat Cos Û Big al
Creed q

& Ta

e15 Sin ra. oP 1de = 35 | (4 — JP —(q + rij-P | T (p) dg

0

mn,

v(t 5
A Br
gr reppen (eb)

{waarin overal 4>>0 en pl is},

*) Zie Exposé de la théorie des propriétés ete. des Intégrales Définies. Amst,
1862 (—= Verhand. hon. Akad v. Wetensch, Afd, Natuurk. Dl. 8) p. 439, 440,

(13)

1
vooreerst zP—=y, en vervangt men dan p door —, zoo ver-
p

krijgt men
zo rf +)
jeera tra a
0 ; DP n
pge qP

oo rx + al
jr Cos (rap) de mie Ed Cos E Bytg 2) zeten ve (ld
0 (a? 412) 7

oo el + al
[arr Sin (rav) de =_\ Pi . Sin 6 4 ved
o (2 4 1* op 0
waarin nu, even als in het vervolg van deze bijdrage, overal
da 1,
Deze integralen bevatten nu geen stelkundigen factor meer:

de eerste komt voor q — 1 reeds voor in de Nouvelles Tables
d'Intégrales Définies. Leide 1867, in Table 26, N°. 4.

Stelt men in de beide laatste formulen q — 0 , — en dit is
geoorloofd, omdat de beide laatste der aangehaalde integralen
ook nog voor die waarde van g blijven gelden *) — zoo wor-
den zij

l

BE nale
| Cos (rap) de — î Ar veeteelt oeh a (4)
0 rp 2p

Ì

oo ue)
| Sin (raP) de — en SE 2e LOT orale be. (5)
0 rp 2p

die voor p — 2 voorkomen in de Mouw. Tables d'’Int. Déf.
Eables 10, N° 12,

*) Zie Exposé de la Théorie etc. p. 442,

(14)

Op deze integralen kan men met goed gevolg de methode
toepassen van het differentieeren onder het integraalteeken naar
eene of andere standvastige, die in de geïntegreerde functie
voorkomt: de differentiatie „de curva in curvam’’ van LEIBNITZ.
De grenzen van de integratie zijn hier van al die standvasti-
gen geheel onafhankelijk.

2. Wil men de integralen (1), (2), (3) naar g differentiëe-
ren, dan wordt de uitkomst bij de twee laatsten tamelijk za-
mengesteld, hoewel men dan later door herleiding tot eenvou-
diger uitkomsten kan geraken. Beter is het dit te ontwijken;
en zulks kan zeer gemakkelijk door in de tweede leden dier

Ì
vergelijkingen de coefficiënten van T » + ‚) te vervangen door
p

de vormen, die in de vergelijkingen {a) en (5) coefficiënten van
T (p) zijn. Op die wijze verkrijgt men

Stel
0 PgP
|
ee) iN ei -)
p ie E |
ef Cos(raP) .aPda= ii ÂC l4-- Bot hl
0 p(q* 41° Pp 2 5

lit ln
[rr Sim(ra?). aPda== ds (252) (8)
5 pq? Jr Pp q

De twee laatste uitkomsten had men ook kunnen afleiden
door de formulen (8) en (2) naar r te differentiëeren; in welk
geval men tot dezelfde kunstgreep, als zoo even, zijn toevlucht
had moeten nemen.

Maar men kan dezelfde integralen (1), (2) en (8) ook naar
p differentiëeren : alsdan behandele men die vormen zelve recht-
streeks, zoodat er komt

EDE)

E k
rs + | 8 ik + )
p PD

Ke ©)
| ggf la. de —= :
se got!

0 P

|-- qe la. a? de | q Cos (raP) — r Sin (rap) ] da —=
0

l
ik te A
le NE Cos 5 Bgtg | +
p(q* + 7*)}2p

ra ee ‚| r
IE ve [2% — On 5 Bgtg S zi
prat +1)
1 1 r
Hopla 4e”) car (53e #1}.
p q

| egel Ia ap de |» Cos (rar) — q Sin (rap) | dè ==
0

l
e(t}
p k ik r
en Sun 5 Bgtg ) +
pr(g* + r° 2 :

Ì
rx +) -
Ë Ì
+ zatte). Sin |B” | —
pig 4r°p P fj

r [L r
— __Bgtg —. Cos 7 zr 8 À
zl 0)

Uit de beide laatste vergelijkingen kan men derhalve door
oplossing de twee volgende integralen vinden

(16 )

oo
Í ea? Cos (rap). la. ar de ==
5

2 +) 1 2 s 7 : jb r\
ne —rl(q°+-r2)-q Bgtg ae Sinl — Bgtg en
2 | gt q

propt
…(10)
— ql(g* Jr? ) +1 Big; | Oos È Bgtg al zn
it d. n |
: | 1 : |
Fi Bo» 7 zo Ean L Boy 4) |
pq rit! P q/ p qe |
| Sin (rz?) Ie. aP de — \
0 |
e+)
En [jams rg 41°) cas Bgtg- dn
pgr! 5
(UI)
il 4: : 1 r |
—|, Botg + —ql(g* + „jk Sin zo il te
{8 pla
Ì
rf}
| Cos k Bot zosia no” IE

a en

p* (at Hp

Wat de twee integralen (4) en (5) betreft, deze kan men
vooreerst naar # differentiëeren: dit geeft ons

/ ]
P+ 4 jé
| Sin (ra?) ar de —= LE Gos AIEE GRI IER (12)

0 prp

evil B à

( Ì
Í Cos (raP) . ar de = Se SEE ED ne (13)
6 | 2p
prp

zoo als zij ook zouden volgen uit de formulen (7) en (8),
indien men daarin q — 0 stelde.
Maar ook dezelfde integralen kan men naar p differentieeren,

dan wordt

Ì
Pe Ae (a zij El LL :
senreryanas is ï P Kk EEEN Foe | +
0 pr rot! 5
Ï
eli).
an Eg ek jk, (14)
0e rot! Ë
8 ra ‚|
Í Cos(raP).la.aP de= i £ [7 Sin — — — Cos | —
0 p? ‚pt! ep
ef
Di
ï SOMEREN (15)
p° zer! Ji

Wanneer men in de integralen (10) en (11) q —= O0 had
gesteld, zoude men tot dezelfde uitkomsten zijn gevoerd.

8. Men kan echter ook algemeener in plaats van éénmaal,
liever a maal differentieeren ten opzichte van de standvastigen
onder de integraalteekens; op die wijze zal men hier tot merk-
waardige uitkomsten geraken.

Voor de differentiatie naar q geeft dit ten opzichte van
de integralen (1), (2) en (3), — indien men bij de twee laatste
wederom de overeenkomstige vormen uit de formulen (a) en
(5) gebruikt, en dan later het theorema van DE “-OIVRE in toe-
passing brengt, —

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII. 2

mmm,
8
ne
Nen
mast dige
A
and
hj
En,
ed
+
Sl
net
Fl
Ve eN
S
+
S |
ef
gee
5

eat opde = 7 7
p 5 z
0 gr pger?
le ©}
eta. Cos (rap) . ar de =
0

NE 5) Cos (le) auw 2) Se
LP

1
(q° + r°pptee

1 |
== En Cos ie +) Bgig al Os Rn (17)
plat + r2pzptte à f

le ©)
Í eaf , Sin (rap) zaar de —=
0

1
rits)

or

an | r
j 5 Sin Ile +) Bgtg sl En
(qr dan f ï

l
E - Ki -) 1 r
== EE Sin (ie te al Bgtg | RARE sn > (18)
Ne,

waarbij de laatste herleiding daarop steunt, dat

1\ el 1 1 1\ all P\ 2 PR
Erten (14 ent erlet
p 4 AN, pi _p p)

is. Omdat nu in deze formulen p > 1, en overigens geheel

onbepaald is, kan men ap == s stellen, waarbij dus s > 1, en
overigens geheel onbepaald blijft. Alsdan worden deze formulen

s +1
len
Í et as da = Arnen (19)
0 pgr
: +1 |
etat Cos(rap). as de RS Ek ou Botg :) (20)
Ô pq 47) 2e

s +1
d rf slr
| gP in(rar). sd NEE sin| Bgtg ‚te
0

pg +77)
en deze zijn nu veel algemeener dan de vorige (6), (7) en
(5), die hieruit worden afgeleid door de onderstelling s — p.

Wanneer men evenzoo de integralen (4) en 5) a maal dif-
ferentieert ten opzichte van r, zoo komt er

lt)
[ewa an + raP).aP da = (-1)® 5) RPL Oje ==

Ì
0 Pp rpr° 2p
l
re Ds | a
= (-1# 7 P) Cos en (22)
pro tt 5

|
ou 1\ gil rt F -) WE
Sin (han + raP). sP da (1)? >) Sin PR
0 -

om dezelfde reden als boven. Vermenigvuldigt men nu ten

eerste deze uitkomsten (22) en (23) met Cos Lan en Óin } an,
J*

(20)

en telt men de uitkomsten op, — vermenigvuldigt men ze ten
tweede met Sir } am en Cos Lam, en neemt dan het verschil
der uitkomsten; dan wordt

oo re + al 4e
| (rap) . zoP de — (—-1)° Ber Cos 5 5 an) en
PD |

0 prp tr?
]
Tlat-
= er Cos | Far + 5 Rn Ee (2 (24)
Ed) ‚p
prp

oo la DE Wd
Í Sin (rap) . a°P dx — (-1)e hg, 5- E el ==
/

1
“0 pret? p
E - L ;) Ee
== 7 LL Sin É an + z) EN (25)
prite df

waarin voor (— 1)“ beter geschreven is Cosam, en dan eene
goniometrische herleiding is toegepast. Stelt men ook hier ap — s,
waarbij voor s de bovenstaande opmerking blijft volgen, zoo

verkrijgt men

En
5 s +]
|oo (ra®). osde == en Cos ne | res (26)
0 pr Pp P
& i H- 1
a s +1
Es (rap). zsda = at y Sin | 45 :) ORE er (27)
sl 2p
0 pr p

wederom algemeener dan de vroegere vormen (12) en (13),
die zij bevatten voor s — p. Zij volgen ook uit (20) en (21),
wanneer men daarin q == 0 neemt.

(21)

Ten einde evenzoo algemeener formulen te verkrijgen dan
de gevondene (9), (10) en (11), kan men niet denzelfden weg
volgen, dat is de uitkomsten (1) tot (5) van N°. l a maal
naar p differentieeren: alsdan toch moest men het theorema
Van LEIBNITZ toepassen, en kan men op die wijze zijn doel niet
bereiken. Maar wegens de uitkomsten, die reeds in dit N°.
gevonden zijn, kan men eenen anderen weg inslaan: men kan
toch de formulen (19), (20) en (21) éénmaal naar p diffe-
rentieeren; en alzoo de gewenschte uitkomsten verkrijgen. Ten
einde ons het werk hierbij te verlichten, vervange men

al eer EERDE dk
p p sl p

omdat naar de theorie der Gammafunctiën

ne (@)
jL 0 Pp

Op die wijze zal men vinden

1 l
| ea? In aprts de — z D
s + 1 ì PN
0 BAAK 1

etn” Ir. aptede [—7 Cos (rap) — r Sin (rap) | ==

Dd s+1 r
== —__ Lr Cos Bgtg dl +
prat Hr) 4 À

ee)

E E 5
r ) Ï
Jt [Boo Sin Ë Bgtg 5 zn
5 q p q
p*(q* d-r°) 2p

+ illa’ +77). Cos IES Bgig ‚)
p q

(22)

| er Ia. artsde [7 Cos (rar) —g Sin (rar) } =
0

afl s

== eN Sin En Bgtg ) +
pare) Á {
eeen

en

1
forens (Em) —

Dewijl p en s onbepaald zijn, kan men hier overal p + s
door s vervangen, die evenzeer onbepaald blijft. Verder kan
men, even als in N°. 2, uit de twee laatste vergelijkingen, de
twee integralen oplossen, die daarin voorkomen. Alzoo komt er

Í ur) bd bein

eaf Ip as dae — D En P | oe)

0 p°qp

jr Cos (rap) la as de =
0

5 s+1\
nt
an B: [fstab Ea mas}
pq? +?) B q 2

y

—_Írargt rt) + r Bolo Zoo ER Botg ll En
\ q p q

(23 )
[oer Sin (rzP) .lo.e de =
0

keel
Tr eene
er IP

f an
p(q*+r°) Wp

-p+l
| ( Botg--Irl{q" +r? Ì om D za,
4 p q

en L Big = + Haa +7°)f Sin me Bog sl 2
q Np q

Deze beide laatste waarden laten zich evenwel vereenvoudi-
gen, zoodra men bedenkt, dat wegens

‚ Sin eo? |= a

coz 5) —
154 U Wagt dr

\

zoo als zij ook volgen uit de vormen (a) en (6) voor p= 1,
men ook heeft

Zr

Ì \
Botg -— Bgtg 4 =|
q 7, |

K E 5
Belt mad
q

+ Ì r
Baly ll
p q

s Jl
p

(24)

Voert men deze waarden in ‚de twee laatste integralen in,
dan verkrijgt men

oo
jer Cos (raP) Ue. ms de —

\

es

en 5 ment lk =, Sin k == Big ) 5

p(g* 4r°) op À f 8
+ zg Hr"). Cos ae Bgtg al Kd
p q
T' 5e
ie ( oat Bgtg | SR ES (29)
p q

Of Shen
jd Cher IE

[e ©}
| eq” Sin (raP) ls. de =
0

s r
== Û Bgtg - oo | Bgtg d —
s+-l q
p*(g° 4r°) 2p

— ll(g? 47°). Sin Es Botg al +
Pp q

e k Ee)
Ì
+ —__Â Sin N ze Bytg | EN en (30)
pa J-r*) Pp Ë q

Deze uitkomsten (28), (29) en (30), zijn nu werkelijk de
gezochte, algemeenere integralen; voor s =— q worden zij terug-
gebracht tot de vorige (9), (10) en (ll). Men hadde beide
laatste ook uit de formulen (20) en (21) kunnen afleiden,
door deze naar de standvastige s te differentieeren : daarbij zoude
evenzeer de willekeurigheid der waarde van die s overtuigend

gebleken zijn,

(25 )

Dezelfde bewerking kan men nu ook verrichten bij de for-
mulen (26) en (27), dat is, men kan ze hetzij naar p, hetzij
naar s differentieeren, en telkens zal de factor /x bij de functie
onder het integraalteeken komen. In het laatste geval komt
er tevens de factor @° bij, in het eerste de factor aP+s, zoodat
men alsdan nog p + s door s moet vervangen. Wij kiezen
derhalve hier den gemakkelijksten weg en differentieeren naar s.

s +1
r[ }
[arro te warn fe Wk [77 Sin hemd zin
0
p

en 8
Bae
den
H- Zr. Cos ë Ken Kalk EI (31)
PE

s +]
E En Ear
Son (raP) lz.usdn =— AL [er Sin d —
0 Ei ge

r En
1 l
— En.Cos ie ‚+ —_ Lr Sin EN «) plee)

Men kan ook nog de verkregen algemeene integralen (19),
(20), (21), (26) en (27) b maal naar de standvastige s diffe-
rentieeren, waardoor onder het integraalteeken de factor ()%
geboren wordt: maar de bewerkingen bij de tweede leden dier
vergelijkingen worden te zamengesteld, om ze hier neder te
schrij ven.

(26)

b
XIII. OVER DE INTEGRAAL | UE (2) da.

a

Wanneer men de bepaalde integraal

ro=f En Gn IE er %) (a)

1e
0

naar z integreert tusschen de grenzen q eng + Ìl, zoo komt er

q+

—y di 1e Gel
[ rade f E ef Be En 5 | a (b)
—_C

q ie

waarbij de orde in het integreeren is omgekeerd. De laatste
integraal is gemakkelijk als onbepaalde integraal te integreeren,
en geeft dan
nike ey
LE

waarna voor het tweede hid van (4) volgt

1
14 eV {eo (4D — e— 49)

GL Hal dy KE 5 k y
per
ley \

0
Se dy fs Ì (q Dg |
== laand harer í in

y êet OPTA y

0

GO ze ]
Ì e/ dr ee W_—

B Ante Ee y

«) Zie Nouvelles Tables d'Intégrales Définies, Table 94 N°. 7.

(21)

\

De beide integralen in het tweede lid zijn nu bekend. De
eerste is gelijk aan } /2 7 *), de laatste aan g/g —g +). Der-
halve is

gl
| UT (2) de == qig—gd;/27 $). (c)

g

Wanneer men y= + q stelt, volgt daaruit

Ì
| UT (eq) de = Hr 4 0/90 **) (a)

0

Vervangt men in deze laatste uitkomst g door p en trekt
men af, dan verkrijgt men

|D aem geren — PRN A (1)
‚ Ferg) | |

nu geheel onafhankelijk van /2 zr.

Neemt men daarentegen in de vergelijking (d) q gelijk aan
nul, zoo wordt 4/g —= 0. .

Maar naar de bekende regels heeft men

Ì
Ú d [
aes 1 =— Q, dus —= 0.
q7 ee el

Derhalve is

1
| eran ean ti}
0

*) Zie Nouvelles Tables d'Intégrales Définies, Table 94 „ 32.

t) 23 Ed 2 53 Er 20 89 33 24,
$) le hid id 3 » 2 840 ed 7 °
id 340 5

Verder is

jl 2 1 9
| remt Ur @ay=if Todt | IT (@) def. (©)
0 0

of wanneer men in de laatste integraal ev —y + 1 stelt, zoo-

1
dat zij | iT (y + 1) dy wordt,
0

fee (2x) de — ul UT ( nat f. Ur (etDaef =
0
— t[El2n H(A lZn—-ljJ= (Url). (2)

wanneer men de waarden der beide integralen van het tweede
lid naar (e) en naar (d), voor q — 1, substitueert.

1
Om eindelijk algemeener | UT (ax) de te vinden, waar a een
k
geheel getal voorstelt, stelle men ax =y: dan wordt

1 a
kj LE (aa) da [EF de (P)
0 0
In deze laatste integraal kan men den afstand der grenzen

der integratie O en a in a nieuwe afstanden verdeelen, die tel-
kens eene eenheid bevatten: men vindt dan

fram frma+ fra +
0 1

0
hl AE
format fera
â al
hl
Voert men in elke dezer integralen Í UT (@) dz, de sub-
stitutie z =—=y + A in, dat is

(29)

hAl 1
Í UT («) da — Laslevn de
h 0

zoo komt er

a E 1
Í UT (#) de = / UT (@) dy + | UT (et-l)de ...H
0 0

0

1 )E
LL [ UT (at-h) ded... Í UT (we +a—l) da.
0 0

Hierbij kan men nu de boven gevonden integralen (e) en
(d) gebruiken, wanneer men in J achtereenvolgens q == 1, — 2,
‚==a— l stelt: en dit geeft ons

| UT (ade — Fl2n + (Hl2n—l) + (Hl2n 42122) +

0

HH d-373 3). HL HAlhkh) +
ak 02m H (al) U(a—l) — (a—1)}

n —=4—l
=za.slZn—halal) +/P nn —=

n=?

n=a—l
tallen (a-1} 4E mln... (8)

n=?
en derhalve naar (f)

1 î L n=a—l
BEAN de, Ebepte Hef AAN ni En se (4)
4 n—=2
0

Uit de vergelijking (3) leidt men verder af, als men a door
4 vervangt, en dan de uitkomsten van elkander aftrekt

(30)

b b dt
Fira hook ma
0 0

a
n=b—-l
== (ba) An — bbl) + jalal) TE u/n
nz=a
- n=b—l
== , (b—a) {UAn ab + 14E nin.
na
en deze op hare beurt levert weder
b göte
| UT ladeodre = | LT {erde ==
a ue
n=bd-e-- 1

ib a) Una let) + ZD nin.

n=ate

b be
l
rm UT (x) dr =

a ac

n=bet-l

== Ib —a) (lZa— (a + b)e +1} TE nin.

n=UC

waarin nu «, 4, c willekeurige geheele getallen zijn.
De laatste uitkomst geeft ons

b—a

_

c 1 fee fa
| ET (sydi- == / / r(E) dei
c c
0 0

[to

7

1 |
nie) HIj nin}
ij

(6)

(1)

(31)

waarin de sommatie bij x =— l is begonnen, omdat de term
n ln voor n==0 naar het boven ingestelde onderzoek ver-

dwijnt.
eend se DEE b—a
Dewijl hierin geheel willekeurig is, kan men =y
8
stellen, en verkrijgt alsdan
b—a
9 NET
OPENDE LEER A ),
0 n=l

Men ontmoet hier een dier zeldzame gevallen, dat de
theorie der bepaalde integralen voert tot de kennis eener on-
bepaalde integraal, zoodra het namelijk gelukt de laatste som-
matie als functie van y uit te drukken.

DESCRIPTION ET FIGURE DU

CICHLA TEMENSIS Huus.

PAR

P. BLEEKER.

Cichl. corpore subelongato compresso, altitudine 4 et paulo

in ejus longitudine absque pinna caudali, 53 circ. in ejus lon-
gitudine usque ad apicem pinnae caudalis superiorem; latitu-
dine corporis 2 circ. in ejus altitudine; capite acuto 8 circ.
in longitudine corporis absque pinna caudali, 4 circ. in longi-
tudine corporis usque ad apicem pinnae caudalis superiorem;
altitudine capitis 14 circ, latitudine capitis 22 circ. in ejus
longitudine, oculis diametro 4} fere in longitudine capitis,
diametro 1 circ. distantibus; naribus ante medium oculum per-
foratis oculo quam apici rostri propioribus; linea rostro-fron-
tali concaviuscula; rostro acuto oculijo movlto longiore; osse
suborbitali sub oculo oculi diametro longitudinali multo minus
duplo humiliore; maxilla superiore maxilla inferiore breviore,
valde protractili, sub oculi margine anteriore desinente, 2} circ.
in longitudine capitis; dentibus maxillis parvis intermaxillari-
bus anterioribus 7-8 seriatis, inframaxillaribus anterioribus 4-
seriatis; vertice et fronte usque inter medios oculos squamosis ;
praeoperculo squamis in series 16 circ. transversas dispositis,
margine libero edentulo, limbo alepidoto ; linea laterali rectiuscula
sub media dorsali radiosa interrupta, parte inferiore pinna caudali
trifurcata; squamis corpore ctenoideis angulum aperturae bran-
chialis superiorem inter et basin pinnae caudalis in series 106
ad 116 transversas dispositis; squamis ò4 ad 86 in serie
transversali ventrem inter et pinnam dorsalem quarum 12 ou 13
lineam lateralem inter et mediam dorsalem spinosam; cauda

dn td On

(33)

parte libera sat multo longiore quam postice alta; pinna dorsali
parte spinosa basi leviter, parte radiosa basi late squamata;
dorsali spinosa dorsali radiosa multo longiore, spinis sat gra-
cilibus 32 42 et 52 ceteris longioribus 2 fere in altitudine
corporis, spina penultima spina 8% duplo circ. breviore, spina
ultima spina penultima conspicue longiore radio 1° multo bre-
vlore; dorsali radiosa dorsali spinosa altiore, longiore quam
alta, obtuse rotundata; pectoralibus acutis capite absque rostro
longioribus; ventralibus acutis antice squamosis capite absque
rostro brevioribus; anali tota fere squamata dorsali radiosa
multo breviore et paulo humiliore, altiore quam longa, obtusa
rotundata, spinis 8 contiguis posteriore ceteris longiore ; caudali
tota fere squamosa, truncatiuscula, capite paulo breviore, an-
gulo superiore producto acutissimo; colore corpore superne vio-
lascente-olivaceo, inferne olivascente; iride coerulescente mar-
gine pupillari aurea; vitta oculo-maxillari obliqua fusca ; corpore
ocellis sat numerosis margaritaceis in series 5 vel 6 longitu-
dinales valde irregulares dispositis; dorso maculis 2 rotundis
majoribus nigris lineae dorsali approximatis anteriore sub parte
posteriore pinnae dorsalis spinosae, posteriore vix ante medium
dorsalis radiosae; pinnis dorsali et caudali violaceis, ceteris
aurantlacis; dorsali ocellis numerosis margaritaceis, caudali
superne ocellis aliquot margaritaceis margine posteriore fusca
vel nigricante, basi dimidio superiore ocello magno nigro mar-
garitaceo vel flavescente annulato.
Wen De 15/16 vel Tali Ba Ald M eo l/be A4. 3/11.
C. 1/14/1 et lat. brev.

Syn. Cichla temensis Humb., Observ. zoöl. IL p. 169; Heck.,

Brasil. Fluss-Fische, Ann. Wien. Mus 1840, II p.

408, Günth., Cat. Fish. IV p. 304.

Cichla twcunare Heck, 1. c. p. 409.

Hab. ?

Longitudo speciminis unici 200°’.

Rem. Le seul individu que je connais de cette belle espèce
fait partie des collections du Musée de Leide. Son étiquette
ne portant qu'un /?” je ne puis rien dire de son origine, mais
on sait que Ï’espèce habite les fleuves du Brésil. Je compte

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL VII. hj)

(34)

bien distinetewent onze rayons À l'anale, c'est À dire deux de
plus que ne donne à l'espèce M. Günther. La hauteur du
corps mesure plus de 5 fois dans la longueur totale M.
Günther donne cette hauteur comme # one-fourth of the total
length” Je ne vois pas sur lindividu de Leide les trois
bandes verticales noirâtres du corps, décrits par M. Günther,
mais seulement les deux taches noires indiquées ci-dessus. Von
Humboldt, dans sa note sur le Cichla temensis (Observ. zoöl.
IT p. 169) dit expressément de cette espèce vpas de bandes
transversales.”’ Il paraît aussi qu'il n’ait pas observé les
taches noires du dos. Ces bandes et taches n’indiguent donc
probablement que des variations individuelles. La figure que
jajoute ici est la première qui vient d'être publiée de l'espèce.

L'Acharnes speciosus Müll. Trosch., Hor. ichth. II p. 27
tab. 5 fig. 8, est manifestement une espèce fort voisine mais
qui pourrait bien n'être pas distincte du Cichla ocellaris Bl.
Schn. Les auteurs des Horae ichthyologicae ont très-bien
observé la trifurcation de la ligne latérale sur la nageoire
caudale et la simplicité des narines de chaque côté du museau
(caractère de famille).

hed

Ja Haye, Aôut 1872.

BLEEKER, DESCRIPTION &. VERSL.EN MED. AFD. NATUURK. 2de R. DEEL VIL

CICHLA TEMENSIS HUMB.

TROISIEME NOTICE

SUR LA
FAUNE ICHTHYOLOGIQUE DES ILES AROU

PAR

P. BLEEKER.

Depuis la publication des deux notices antérieures *) sur
les poissons des îles Arou, j'ai eu l'occasion d'examiner de
nouvelles collections de cet archipel, faites par MM. Hoedt,
Ludeking et Lans.

J'ai trouvé dans ces collections plus de 70 espèces de pois-
sons dont les suivantes n’étaient pas connues jusqu'ici des Îles
Ärou.

1. Crayracion immaculatus Blkr.

Pseudaluteres nasicornis Blkr.
Cheilinus chlorurus Blkr.
Halichoeres poöcila Blkr.

Julis dorsalis. QG.
Pomacentrus bankanensis Bikr.

Ce do

Glyphidoden waigiensis CV.
Heliases coeruleus CV.

vens ns

Priacanthus hamrur CV.

*) Notice sur la faune ichthyologique des îles Arou, Versl. Kon. Akad, Wet,
Afd. Natuurk. XVI p. 366, Ned. Tijdschr. Dierk. II. p. 101.
Beuxième notice sur la faune ichtkyolozique des îles Arou, Versl. Kon. Akad.
Wet. Afd. Natuurk, Tweede Reeks. II p. 305.
3%

12.
. Therapon (Helotes) sexlineatus Blkr.
‚ Amia hypselonotus Blkr.

‚ Apogonichthys punctulatus Blkr.

. Sebastes polylepis Günth.

. Pseudomonopterus zebra Blkr.

. Holacanthus bicolor Bl.

. Tetragonoptrus Rafflesi Blkr.

IN Ee

(36)

‚ Lutjanus amboinensis Blkr.

” vitta Blkr.
Psammoperca waigiensis Blkr.

7 vagabundus Blkr.

. Leiognathus splendens Blkr.

” fasciatus Blkr.

3. Parupeneus macronema Blkr.
. Teuthis marmorata Blkr.

‚ Acanthurus ctenodon CV.

„ Parapercis cancellata Blkr.

‚ Uranoscopus bicmetus Schl.
‚ Gobius caninoides Blkr.

„___eriniger Val.

. Valenciennesia sexguttata Blkr.
. Salarias (Cirripectes) polyzona Blkr.

» (Salarias) melanocephalus Blkr.

. Mastacembelus leiurus Blkr.
. Hemirhamphus Quoyi Val,
„ Exocoetus oxycephalus Blkr.
. Synodus synodus Blkr.

nombre des espèces actuellement connues des îles Arou monte
NK
à 89, sav.

. Carcharinus (Prionace) amboinensis Blkr.

. Crossorhinus dasypogon Blkr.

‚ Tetraodon sceleratus L. Gm. == Tetraodon argenteus Lac.

. Crayracion immaculatus Blkr == Tetraodon immaculatus Blkr.

Monacanthus chinensis Cuv, — Monacanthus geographicus Cuv.
„ hajam Blkr. = Monacanthus tomentosus Blkr.

(nee Cuv.)

(37)

. Monacanthus tomentosus Cuv. =— Monacanthus trichurus Blkr.
. Pseudaluteres nasicornis Blkr = Aleuteres nasicornis Schl.
. Gymnothorax fimbriatus Blkr —= Gymnothorax isingleenoi-

des Blkr.
„ tessellatus Blkr —= Muraena tessellata Rich.

‚ Gymnomuraena micropterus Blkr —= Uropterygius micropte-

rus Blkr.

. Plotosus arab Blkr == Plotosus anguillaris Lac.
. Cannorhynchus serratus Blkr = Fistularia serrata Cuv. —

Cannorhynchus immaculatus Cant.

. Salarias (Salarias) melanocephalus Blkr.

# (Cirripectes) polyzona Blkr.

. Platophrys (Platophrys) pantherinus Blkr = Rhomboidich-

thys pantherinus Günth.

. Achirus pavoninus Lac.

. Batrachus diemensis Rich.

„ Uranoscopus bicinctus Schl.

. Parapercis cylindrica Blkr == Percis cylindrica CV.

IJ cancellata Blkr == Percis cancellata CV.

. Gobius caninoides Blkr.

„__ eriniger Val.
„__notacanthus Blkr.

. Valenciennesia sexguttata Blkr = Eleotris sexguttata Val.
‚ Echeneis neucrates L.
. Leiognathus edentulus Blkr == Equula ensifera CV.

„ fasciatus Blkr == Equula fasciata et filigera CV.
„ splendens Blkr == Equula gomorah et splen-
dens CV.

‚ Rhombotides lineatus Blkr —= Acanthurus lineatus Bl. Sehn.
‚ Acanthurus etenodon CV.

. Teuthis puella Günth. = Amphacanthus puella Schl,

83.
. Scarichthys auritus Blkr == Scarus naevius Val.

‚ Pseudoscarus aeruginosus Blkr —= Scarus aeruginosus Val.
. Cheilinus chlorurus Cuv.

„ marmorata Blkr= Amphacanthus marmoratus CV.

. Cheilio inermis Rich.
. Platyglossus Hoevenii Blkr —= Julis (Halichoeres) Hoe-

venit Blkr.

ad

(38 )

. Halichoeres poëcila Blkr == Julis poecila Lay Renn.
„ Julis dorsalis QG.

„ _lunaris Val.

. Güntheria scapularis Blkr = Güntheria coeruleovittata Blkr —

Platyglossus scapularis Günth.

3. Stethojulis phekadopleura Gänth. — Julis (Halichoeres) phe-

kadopleura Blkr.

. Pomacentrus bankanensis Blkr.
‚ Tetradrachmum arcuatum Cant. — Dascyllus arnanus CV.
‚ Glyphidodon antjerius K. V. H.

" rahti CV.
» waigienis CV.

‚ Heliases ternatensis- Blkr.

r coeruleus CV.

. Holocentrum rubrum Rüpp. —= Holocentrum orientale CV.
‚ Priacanthus hamrur CV. == Priacanthus Blochii et fax Blkr.
. Psammoperca waigiensis Blkr = Labrax waigiensis CV.

. Therapon (Helotes) sexlineatus Blkr == Helotes sexlineatus CV.

„__ {Pelates) quadrilineatus Blkr == Therapon Cuvieri

Blkr.
. Lutjanus bottonensis Blkr == Mesoprion bottonensis CV.
# decussatus Blkr = Mesoprion decussatus CV.
„amboinensis Blkr = Mesoprion amboinensis Blkr.

„ __ vitta Blkr == Diacope vitta $Schl.

‚ Pentapus nemurus Blkr = Heterognathoden nemurus Blkr.
„ Gymnocranius griseus Blkr = Dentex griseus Schl.

. Lethrinus ornatus CV. = Liethrinus xanthotaenia Blkr.

. Grammistes orientalis Bl. Schn.

‚ Parupeneus barberinus Blkr —= Upeneus barberinus CV.

macronema Blkr == Upeneus lateristriga CV.
multifasciatus Blkr = Upeneus trifasciatus CV.=
Parapeneus trifasciatus Blkr,

Ii

I

‚ Amia bandanensis Blkr = Apogon bandanensis Blkr.

„_ eyanotaenia Blkr = Apogon eyanotaenia Blkr.
„fasciata Gill = Apogon novemfasciatus CV.
„_ hypselonotus Blkr = Apogon hypselonotus Blkr.

. Apogonichthys polystigma Blkr.

# punctulatus Blkr.

18.
14.
15.
76.
11.
78.
18.
80.
Sl.
82.
83.
s4.
83.
856.
ST.
88.
89.

(39 )

Holacanthus bicolor Bl.
Tetragonoptrus Rafflesi Blkr == Chaetodon princeps CV.
„ vagabundus Blkr == Chaetodon vagabundus Blkr.
# vittatus Blkr == Chaetodon vittatus Bl. Schn.
Pseudomonopterus antennatus -Blkr = Pterois antennata CV.
„ zebra Blkr — Pterois zebra CV.
Sebastes polylepis Günth. = Scorpaenopsis polylepis Plkr.
Scorpaena bandanensis Blkr == Scorpaena aplodactylus Blkr.
„ polyprion lkr.

Scorpaenopsis gibbosus Blkr== Scorpaena gibbosa BL Schn.
Mastacembelus annulatus Blkr = Mastacembel. giganteus Bikr.
/ leturus Blkr — Belone leturus Blkr..

Hemirhamphus Quoyi Val.

Exocoetus oxycephalus Blkr.

Synodus synodus Blkr = Saurus varius Günth.
ij myops Blkr = Saurus myops CV.

Saurida nebulosa Val.

La Haye, Janvier 1872,

MEDEDEELINGEN
OMTRENT EENE
HERZIENING DER INDISCH-ARCHIPELAGISCHE SOORTEN

VAN

EPINEPHELUS, LUTJANUS, DENTEX

EN VERWANTE GESLACHTEN.

DOOR

P. BLEEKER.

De onderstaande aanteekeningen hebben betrekking tot eenige
uitkomsten, verkregen door eene herziening van de talrijke
soorten mijner verzameling, behoorende tot de hierboven ge-
noemde en eenige verwante geslachten. Im drie afzonderlijke
bijdragen, bestemd voor de Verhandelingen der Akademie, en
gedeeltelijk reeds ter perse, zijn alle die soorten naar een ver-
beterd schema beschreven en is meer in het bijzonder gelet op
verschillende wezenlijke kenmerken, vroeger door de meeste
ichthyologen veronachtzaamd. Ik verwijs daarvoor, alsmede
voor vele opmerkingen waartoe de herziening aanleiding gaf,
naar de bijdragen zelve en bepaal mij hier slechts tot eenige
losse aanteekeningen, die ik al dadelijk ter kennis van de
ichthyologen wensch te brengen.

De geslachtsnaam Syragris Klein heeft recht van prioriteit
boven dien van Dentex Cuv. De typische soort van Klein is
dezelfde als die van Cuvier. De naam Synagris behoort alzoo
behouden te blijven voor Dentex vulgaris en verwante soorten.

(41)

De naam van Dentex kan dan gebezigd worden voor de soor-
ten, door den_ heer Günther van Dentex afgescheiden onder
den naam van Synagris. Behalve deze laatste type is nog een
andere groep soorten van die van Dentex Cuv. af te zonderen.
Ik breng die onder den generischen naam Gymnoecranius, voor-
gesteld door den heer Klunzinger. Dit genus is herkenbaar
aan de afwezigheid van schubben op kruin en voorhoofd, aan
kleine hondstanden en beschubten aarsvingrond.

Pentapus en Heterognathodon vormen een enkel geslacht.
Heterognathodonten zijn echte Pentapoden, maar met getand
preoperkel. Onder de soorten van Pentapus is er echter één
die tot eene afzonderlijke type behoort, t. w. Pentapus aureo-
lineatus. Deze soort onderscheidt zich niet alleen door de ge-
tande kam van het os supramaxillare, maar ook door de af-
wezigheid van schubben op kruin en voorhoofd. Ik noem dit
geslacht Gxathodenter, en de eenige totdusver bekende soort
Gnathodentex aureolineatus.

Onder de soorten van Dentex (Synagris Günth.) mijner ver-
zameling, vind ik een paar nog onbeschrevene. Ik heb ze ge-
noemd Dentex hypselognathus en isacanthus. De kenmerken
zijn de volgende: Be

Denter hypselognathus Blkr. — Altitudo corporis minus quam
4 in ejus longitudine absque pinna caudali. Dentes canini
inframaxillares. Membrana dorsalis non incisa. Spinae dorsales
mediae ceteris longiores. Os suborbitale obtusangulum, alti-
tudine minus quam 2 in oeult diametro longitudinali, margine
posteriore valde obliquo. Praeoperculum edentulum limbo alepi-
doto parte squamata non graciliore. Dentes intermaxillares
serie externa 15 à 18. Corpus pinnaeque vittis conspicuis
nullis. Hab. Java, Celebes. |

Dentea isacanthus Blkr. — Altitudo corporis minus quam 4
in ejus longitudine absque pinna caudali. Dentes canini infra-
maxillares. Membrana dorsalis non incisa. Spinae dorsales 7
posteriores aequales. Os suborbitale obtusangulum, altitudine
minus quam 2 in oenli diametro longitudinali, margine pos-
teriore valde obliquo. Praeoperculum margine posteriore scabrum,

(42)

limbo alepidoto parte squamata duplo graciliore. Dentes inter-
maxillares serie externa 80 circ. Pinna dorsalis basi vitta
longitudinali flava. Hab. Java, Sumatra.

De beide volgende soorten werden vroeger tenonrechte beschouwd
als te behooren tot Dentex tambulus CV en Dentex ruber CV.

Denter sundanensis Blkr. — Altitudo corporis 4 circ. in ejns
longitudine absque pinna caudali. Dentes canini inframaxil-
lares. Membrana dorsalis non incisa. Spinae dorsales me-
diae ceteris longiores. Altitudo capitis longitudini ejus abs-
que operculo aequalis. Os suborbitale altitudine oculi diametro
verticali aequalis. Dentes intermaxillares et inframaxillares
serie externa 15 ad 20. Praeoperculum edentulum limbo ale-
pidoto aeque lato ace parte ejus squamosa. Caput obtusum,
linea rostro-frontali convexa. Corpus vittis longitudinalibus
flavis. Syn. Dentea tambulus Blkr Verh. Bat. Gen. XXXII
Spar p. 12 (nec CV). — Hab. Java, Bangka, Biliton, Celebes.

Denter gracilis Blkr. — Altitudo corporis 44 circ. in ejus lon-
gitudine absque pinna caudali. Altitudo capitis longitudini ejus
absque operculo aequalis. Dentes canini inframaxillares nulli.
Dentes intermaxillares serie externa 15 ad 16. Membrana
dorsalis non incisa. Spinae dorsales 6 posteriores aequales.
Praeoperculum edentulum, limbo alepidoto parte ejus squamosa
duplo graciliore. Os suborbitale oculi diametro verticali duplo
humilius. Corpus vittis longitudinalibas flavis. — Syn. Dentex
ruber Blkr Verh. Bat. Gen. XXIII Sar. p. 12 {nec CV). Hab.
Java, Nias, Celebes, Amboina.

Hen nader onderzoek van Dentex griseus Schl. en Tuobotes
microprion Blkr (== Dentex lethrinoides Blkr) heeft doen
zien, dat beide soorten inderdaad verschillen eu niet, zoo als
ik vroeger aannam, tot een enkele soort behooren. Ik heb ze
op nieuw beschreveu onder de namen Gymnoeranius griseus
en Lethrinoides. Het geslacht Gymnocranius werd als subgenus
voorgesteld door den \heer Klunzinger. Hene andere soort van dit
geslacht, ook door mij als eigen genus herkend, maar waarvan de
naam Paradentex later werd gedrukt dan die van Gymnocranius,
is Dentex microdon Blkr, in den Atlas ichthyologique des Indes

(48 )

orientales nérlandaises afgebeeld (doch foutievelijk zonder aars-
vinschubscheede) onder den naam Paradenterx microdon.

Ik bezit bovendien van Gymnocranius eene nieuwe soort,
welker voornaamste karakters hieronder worden teruggegeven.

Gymnocranius frenatus Blkr. — Altitudo corporis 22 in ejus
longitudine absque pinna caudali. Caput aeque altum ac lon-
gum. Oculi diametro 2% in longiudine capitis. Dentes canini
inframaxillares parvi. Preoperculum squamis 4-5-seriatis, limbo
alepidoto parte ejus squamosa duplo graciliore. Spinae dorales
flexiles mediae ceteris longiores. Radii caudales medii oculo
longiores. Vitta rostro-ocularis aurea. Lobi caudales macula magna
fuscescente. Squam. Ll, tr. „& — D. 10/10 vel 10/11. A. 3/10
vel 3/11. — Hab. Celebes.

Scolopsides caninus CV. is een Pentapus. Heterognathodon
bifasciatus en xanthopleura behooren tot dezelfde soort, die
dus behoort genoemd te worden Pentapus caninus.

Ik bezit slechts eene enkele soort van Tuutjanus die mij
voorkomt in de wetenschap nog niet bekend te zijn. Haar
voornaamste kenmerken zijn de volgende:

Lutjanus oligolepis Blkr. Caput superne alepidotum. Series
squamarum longitudinales supra lineam lateralem 6 horizon-
tales non obliquae lineae dorsali parallelae. Series squamarum
transversales 45 vel 46 supra et totidem infra lineam latera-
lem. Preoperculum squamis 5-seriatis. Dentes vomerini in
thurmam triangularem, linguales in thurmam oblongam dis-
positi. Spinae dorsi 10, posterior penultima longior. Macula
magna nigra in linea laterali ex parte sub dorsali spinosa sita.
Hab. Sumatra, Java, Celebes, Ternata, Amboina.

Lutjanus vitta Blkr = Serranus vitta. QG. = Mesoprion vitta
Blkr, verschilt niet soortelijk van Mesoprion Ophuysenii Blkr.

Lutjanus erythropterus Bl. is dezelfde soort als Mesoprion
caroui CV, als Diacope lineolata Rüpp. en waarschijnlijk ook
als Serranus nouleny CV!

Mesoprion Bleekeri Günth., terecht door den heer Günther

(44)

beschouwd als verschillende van Mesoprion lineolatus Blkr, is
in de groote Histoire naturelle des Poissons zeer goed herken-
baar aangeduid onder den naam van Serranus biguttatus en
zal dus voortaan behooren genoemd te worden Zutjanus biguttatus.

Het zou mij niet bevreemden indien uit een nader onder-
zoek van Serranus lemniscatus CV. bleek, dat ook deze soort
een luutjanus is en niet verschillende van Luutjanus melano-
taenia Blkr.

Lutjanus amboinensis Blkr verschilt waarschijnlijk niet van
Diacope rufolineata CV.

Lutjanus dodecacanthus Blkr is dezelfde soort als Zutjanus
malabaricus Blkr (Mesoprion malabaricus CV).

Diacope bitaeniata CV. van Celebes is blijkbaar geene andere
soort als Lutjanus lunulatus Bl Schn. (Perea lunulata Mungo Park).

Mesoprion monostigma CV.? Blkr., Verh. Bat. Gen. XXII
Perce. p. 42 heb ik op nieuw beschreven als eigen soort onder
den naam van Zutjanus lioglossus.

Mesoprion gembra CV., Cant, Blkr, is blijkbaar geene andere
soort als Sciaena argentimaculata Forsk. Ik breng hiertoe ook
Mesoprion taeniops CV. De soort behoort dus genoemd te
worden Zutjanns argentimaculatus.

De geslachten Chaetopterus Schl., Pristipomoides Blkr., Spa-
ropsis Kner en Platyinius Gill behooren tot eene zelfde gene-
rische type, even als Aprion CV. De laatste naam heeft recht
van eerstgeboorte en behoort dus behouden te blijven. De
kenmerken van dit genus waren totdusver zeer onvoldoende
beschreven. Mesoprion miecrochir Blkr en Sparopsis elongatus
Kner zijn synoniemen van Aprion virescens CV.

Het geslacht Etelis CV. is zeer na verwant aan A prion,
en verschilt er slechts van door diep uitgerande rugvin en
bovenkaakschubben. Het behoort alzoo tot de Lutjanini en
niet tot de Anthianini, waaronder ik het nog niet lang gele-
den, doch tenonrechte, ‘geplaatst heb. Etelis CV. is, zoo als

(45)

reeds door den heer Gill opgemerkt werd, hetzelfde genus als
Elastoma Swns., Hesperanthias Lowe en Macrops C. Duméril.

De soorten van den Imdischen archipel vroeger als Serrani
beschreven, behooren tot vier verschillende geslachten, t. w.
Epinephelus, Cromileptes, Anyperodon en Variola. Serranus
urophthalmus Blkr is een Anyperodon, Serranus melanotaenia
Blkr een Variola en niet soortelijk verschillend van Serranus
flavimarginatus Rüpp. Ik heb beide soorten op nieuw behscre-
ven onder de namen Axuyperodon wrophthalmus en Variola
flavimarginata.

Als soorten van Epinephelus nieuw voor de kennis van den
Indischen archipel zijn te vermelden Epinephelus janthinopterus
Bkr, Epinephelus miltostigma en Epinephelus analis Blkr (Ser-
ranus analis CV.) Slechts de beide eerste beschouw ik als nieuw
voor de wetenschap. Zij zijn gekenmerkt als volgt.

Epinephelus janthinopterus Blkr. Series squamarum trans-
versae supra lineam lateralem 110, infra lineam lateralem 105.
Squamae 55 in serie transversali basin pinnae ventralis inter
et dorsalem, 11 vel 12 lineam lateralem inter et spinam
dorsi 6m. D. 9/15 vel 9/16. A. 3/9 vel 3/10. Corpus pin-
naeque roseae immaculatae. Pinnae dorsalis radiosa, analis ra-
diosa et caudalis late purpureo maculatae. Hab. Celebes.

Epinephelus miltostigma Blkr. — Series squamarum transversae
supra lineam lateralem 100, infra lineam lateralem 95. Squamae
50 in serie transversali basin pinnae ventralis inter et dorsalem,
8 vel 9 lineam lateralem inter et spinam dorsi 6%. D. 9/15
vel 9/16. A. 3/9 vel 3/10. Corpus pinnaeque roseae. Caput,
corpus pinnaeque impares guttulis sparsis purpureis. Maxillae
maculis nigris nullis. Hab. Amboina.

Serranus moara Schl. is dezelfde soort als Epinephelus ne-
bulosus Blkr (Serranus nebulosus CV).

Synoniemen van Zpinephelus leopardus Blkr (Labrus leopar-
dus Lac.) zijn Serranus leopardus, zanana en spilurus CV.

(46 )

Epinephelus corallicola Blkr (Serranus corallicola K. V. H.)
verschilt niet van Serranus altivelioides Blkr.

Epinephelus fuscoguttatus Blkr (Serranus fuscoguttatus Rüpp.)
verschilt niet van Serranus horridus K. V. H. en Zpimephelus
summana Blkr (Serranus summana Playf.) niet van Serranus
polystigma Blkr. |

Epinephelus maculatus Bikr. (Holocentrus maculatus Bl) is
eene soort die groote kleurveranderingen ondergaat. Bij de
zeer jonge individus zijn lichaam en vinnen geteekend met
groote onregelmatige parelkleurige vlekken, terwijl bij de voor-
werpen van gevorderden leeftijd, die vlekken geheel zijn ver-
dwenen en slechts ronde of langwerpige bruine vlekjes op li-
chaam en vinnen overblijven. Hen voornaam kenteeken dezer
soort is de buitengewone lengte der 83de, 4de en 5de rug-
doornen. Als synoniemen zijn te beschouwen: Holocentrus
albofuscus luac., Serranus Gaimardi, Quoyanus en miliaris CV.,
Serranus Sebae en maculatus Blkr, Serranus albofuscus Günth.
en Serranus longispinis Kner.

Epinephelus stellans Blkr (Serranus stellans Rich.) is eene
bepaald van Epinephelus merra Bl. (Serranus hexagonatus CV.)
verschillende soort en vooral kenbaar aan talrijker dwarsche
schubreien boven en onder de zijlijn (105 tot 110 en 95) en
stomper bol profiel. Bij merra zijn die schubreien 85 tot 90
en 80 tot 85.

Pagrus heterodon Blkr, Lethrinus latidens CV., Sphaerodon
heterodon Günth., en Sphaerodon latidens Kner zijn synoniemen
van Sphaerodon grandoculis Rüpp. Deze soort is alzoo niet
tot de Roode Zee beperkt, maar bewoont ook de wateren van

Ceylon, van den Indischen archipel en van Nieuw-Guinea en
Nieuw-Holland.

Haag, September 1872.

VERDERE ONDERZOEKINGEN

OMTRENT
DE VORMING VAN FOLLICULI GRAAFIANI

IN HET

OVARIUM VAN DEN VOLWASSEN MENSCH,
DOOR

W. KOSTER.
(Voorgedragen in de Zitting van 80 November 1872).

In Mei 1868 deelde ik, in eene zitting der Koninklijke
Akademie van Wetenschappen, afdeeling Natuurkunde, de uit-
komsten mede van een onderzoek omtrent de ontleedkundige
bijzonderheden der oppervlakte van het ovarium der zoogdieren,
in het bijzonder van den mensch. *) Het was mij gebleken
dat ten onrechte een bekleeding van het ovarium door het
buikvlies aangenomen wordt. Daarentegen werd een waar klier-
epithelium op het ovarium gevonden, dat hier en daar verleng-
sels in het stroma van het ovarium bleek te bezitten.

In verband met andere feiten, en steunende op de embryonale
ontwikkeling der folliculi Graafiani, kwam ik daardoor tot de
meening, dat, ook na de geboorte, van tijd tot tijd vorming
van nieuwe folliculi en eieren in het ovarium plaats had; of-
schoon de twijfel werd uitgesproken, dat de verlengsels van het
epithelium, in volwassen ovarla waar te nemen, slechts over-
blijfselen van den embryonalen toestand konden zijn.

Terzelfder tijd hield warLpever, toenmaals hoogleeraar in

e) De verhandeling werd gedrukt in de Versl, en Mededeel:, 2e reeks, 3de
deel, 1859, bladz, 1fí,

(48 )

Breslau, zich met het onderzoek naar de embryonale ontwikke-
ling van het ovarium bezig. In zijn uitstekend boek *) in 1870
verschenen, waarin een schat van nieuwe feiten medegedeeld
werden, en dat door grondig vergelijkend-ontleedkundig onder-
zoek uitmunt, behandelt hij ook het vraagstuk der postfoetale
ontwikkeling van eieren in den eierstok.

Zijn meening omtrent dit punt verschilde geheel van de mijne.
Slechts voor het ovarium van het konijn vond hij dat weine
spätere Bildung von eiführenden Follikeln wohl angenommen
werden darf” — Voor den mensch daarentegen, en voor de
zoogdieren en vogels in het algemeen, neemt hij alleen een
vorming van folliculi in den foetale période, en zeer kort na
de geboorte, aan.

Hoezeer ik zelf geen zekerheid had verkregen, kwam mij toch
de vorming van folliculi, zelfs in het volwassen lichaam, hoogst
waarschijnlijk voor, met name voor het menschelijk ovarium,
waarvan ik misschien meer dan WALDEYER, specimina onder
verschillende omstandigheden onderzocht had. Eenigzins vreemd
mocht het daarenboven schijnen, dat alleen bij het konijn, zulk
een uitzondering zou voorkomen.

Het vraagstuk boezemde mij hoofdzakelijk belang in, uit een
pathologisch oogpunt. De betrekkelijk weinige ziekte-processen
welke in het ovarium voorkomen, zijn met den normalen bouw
en de normale verrichtingen zoo duidelijk in verband te bren-
gen, +) als schier bij geen ander orgaan mogelijk is.

De cysten en de kankervormen met name, zijn, in aanleg,
in de bestanddeelen van het normale ovarium als gegeven, van
beiden staat het vast, dat zij door ongewonen groei van het
epithelium der oppervlakte zich ontwikkelen. terwijl de cysten
voor een deel uit de folliculi Graafiani kunnen voortkomen.
Een andere meer zeldzame ziekelijke verandering, de papillaire
woekeringen, $) meen ik in verband te mogen brengen met

*) Eierstock und Ei. Ein Beitrag zur Anatomie und Entwicklungsgeschichte
der Sexualorgane, von WILHELM WALDEYER. Leipzig, W. ENGELMANN, 1871,

Schoon WALDEYER’s boek veel later verscheen dan mijne verhandeling, heeft
hij blijkbaar nog vóór mij den waren aard der oppervlakte van het ovarium ge-
kend,

+) Met uitzondering der raadselachtige dermoide cysten.

$) O, a. beschreven door GussEROW in Virch. Archiv Bd 43.

(49)

het voorkomen van tepelvormige verhevenheden, ook op het
normale ovarium, welke ik reeds eenigen tijd kende, en omtrent
wier ontstaan in deze verhandellng nog het een en ander zal
worden medegedeeld. — Moet men zich nu, zooals na wAL-
DEYER’s onderzoek het geval scheen te zijn, het epithelium der
oppervlakte van het ovarium na de geboorte als een onveran-
derlijke, rustig liggende cellenlaag denken, welke slechts van
tijd tot tijd in haar samenhang gestoord wordt, door een uit-
puilenden en barstenden folliculus, maar welke overigens geen
verschijnselen van formatief leven meer vertoont, dan is het tot
stand komen van dien ongewonen, ziekelijken, groei wel niet
onbegrijpelijk, maar toch minder voor de hand liggend dan bij
mijne opvatting. Volgens deze zou ook na de geboorte nog
vorming van nieuwe produkten van het epithelium uitgaan,
misschien gebonden aan bepaalde périoden, waaromtrent ik echter,
in mijn vorige verhandeling, nog niets zekers kon vermelden.

Ik heb, na het verschijnen van WALDEYER’S boek, zooveel
ik kon, menschelijke ovarta onderzocht. Voor den mensch toch
wenschte ik meer zekerheid; en het was betrekkelijk van wei-
nig belang of bij nog andere dieren, dan bij het konijn, een
postfoetale vorming van nieuwe follieuli kon bewezen worden,
daar zij dan toch bij den mensch zou kunnen ontbreken.

Echter heb ik ook nog dikwijls ovaria van andere zoogdieren
onderzocht, en bepaaldelijk moet ik volhouden, dat er bij hon-
den een ruime vorming van nieuwe follieuli aan de oppervlakte
voorkomt Ik bezit praeparaten aan ovarla van oude honden
ontleend, waarin boven een dikke laag van vezelig bindweefsel,
tunica albuginea, onder welke de gewone meer ontwikkelde fol-
lieuli liggen, met het epithelinm der oppervlakte jonge folliculi
en zakvormige verlengsels van epitheliumcellen in zóó groote
hoeveelheid in samenhang voorkomen, dat men onmogelijk aan
toevallige overblijfselen uit het foetale tijdperk kan denken.
Daarenboven verschilt ook het voorkomen dier epithelium ver-
lengsels en jonge follicui geheel van de overblijfselen uit het
foetale tijdperk, zoo als zij door wArpevER beschreven en af-
gebeeld worden, en werkelijk voorkomen.

Doch mijn doel is alleen, te vermelden wat het voortgezet
onderzoek van menschelijke ovaria opleverde. Langen tijd

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII, 4

(50)

wanhoopte ik er aan, meer zekerheid te verkrijgen. Ik vond
wel dikwijls de vroeger vermelde verlengsels van het epithelium,
en enkele kleine folliculi daarnaast; ook leerde ik kleine tepel-
vormige verhevenheden kennen, somtijds reeds op het ovarium
van jonge personen (15 en 17 jaren) aanwezig, tusschen welke
dan gewoonlijk verlengsels van het epithelium in het stroma,
en waarnaast 2—4 folliculi lagen, maar op dit alles konden
WALDEYER’s opvatting, en mijn vroegere twijfel toepasselijk
zijn. Verder had ik, reeds drie jaren geleden, opgemerkt, dat
de mikroskopisch waar te nemen tepeltjes en de verlengsels
van het epithelium bijna uitsluitend op plaatsen voorkwamen,
waar niet ver onder de oppervlakte (Ì à 2 millimeters) vrij
groote holten (van l à 8 millimeters diameter) lagen. Op
zulke plaatsen vond ik dan, zelfs reeds bij jonge personen
(16—20 jaren) waarbij overigens de ovarium-oppervlakte vol-
komen glad is, reeds met het bloote oog zichtbare groefjes en
wrongvormige, of meer paddestoelachtige verhevenheden. Deze
waren de plaatsen, waar tepels en epithelium-verlengsels moesten
gezocht worden, terwijl de holten daaronder overblijfselen bleken
te zijn van wel groot gewordene, maar in het ovarium zelf
(zonder aan de oppervlakte gebarsten te zijn) regressief te
gronde gaande folliculi. Waar de ovarium-oppervlakte volkomen
glad is, vindt men zelden iets anders dan de ééne laag cellen
van cylinder-epichelium *), en daaronder de ongeveer } milli-
meter dikke zoogenoemde tunica albuginea, onder welke dan
eerst de kleinere, en nog dieper de grootere folliculi met ovula
volgen.

Bijna twee jaren geleden kreeg ik echter de ovaria te on-
derzoeken van eene vrouw van 82 jaren, eenige uren na den
partus aan stuipen gestorven. De organen zagen er geheel
normaal uit; alleen trof mij reeds, bij beschouwing met het

*) Ik heb in mijn vroegere verhandeling een vergissing begaan, door het voor-
komen van meerdere lagen epitheliumeellen als den gewonen toestand van het
ovarium te beschrijven. De reden ligt daarin, dat ik praeparaten raadpleegde
waar de beschreven bijzonderheden bestaan, en waar inderdaad aan sommige door-
sneden meerdere lagen boven elkander moeten voorkomen. — Omtrent het ten
gronde gaan der folliculi in het ovarium zelve, volgen later nog de noodige
opbelderingen.

(31)

bloote oog, een eenigszins fluweelachtig, licht hobbelig voor-
komen. der oppervlakte, op vele plaatsen. De ovaria werden
in chroomzuur gehard, en later op dunne doorsneden onderzocht.
Daarbij kwamen onmiddellijk een aantal plaatsen voor den dag,
waar het beeld eener rijkelijke vorming van nieuwe folliculi,
aan de oppervlakte, zeer duidelijk was waar te nemen.

Op de plaatsen, welke met het bloote oog zich licht hobbelig
hadden voorgedaan, trof ik overal in de doorsneden onmiddellijk
onder het epithelium gansche groepen van jonge folliculi, aan,
allen met een duidelijke eicel er in, en vele vormen welke
geheel het beeld der „Pfluegersche Schlaüchen” vertoonden,
gelijk zij ook kort na de geboorte in het menschelijk ovarium
onder de oppervlakte voorkomen. Deze en de groepen van
jonge folliculi kwamen frappant overeen met de beschrijving
en afbeeldingen door waLDeYER van den toestand bij het pas-
geboren kind gegeven. Verder vond ik ook nog epithelium-
verlengsels, op het punt van afgesnoerd te worden, en tepel-
vormige verhevenheden, regelmatig met de ééne laag van het
doorloopende ovartum-epithelium overtrokken. Het bindweefsel
op die plaatsen verschilde geheel van de elkander kruisende
lagen van de dikke vezels welke de tunica albuginea aan de
oppervlakte anders vormt. Het was zeer fijnvezelig, hier en
daar bijna homogeen, zeer rijk aan kleine ronde cellen en
kernen, en bevatte vrij groote, voor een deel nog gevulde
bloedvaten. De vezels van dit bindweefsel liepen niet, zoo
als de oppervlakkigste laag van de tunica albuginea, evenwijdig
aan het oppervlak van het ovarium, maar loodrecht daarop,
zoodat het zich onafgebroken in de genoemde tepeltjes kon
voortzetten. Dieper straalde dan dit (nieuwgevormde) bind-
weefsel in de meer donkere lagen der tunica albuginea uit.
Slechts om de jonge folliculi heen vormde het bindweefsel een
maaswerk van iets dikkere vezels,

Ook hier vielen op de plaatsen waar de beschreven bijzon-
derheden waren waar te nemen, weder l à 2 millimeters onder
de oppervlakte liggende holten in het oog, voor een groot deel
geheel ledig, voor een gedeelte nog met een massa gevuld en
omgeven, welke hen ten duidelijkste als regressief in het

ovarium te gronde gaande folliculi kenmerkte. Daarenboven
4*

(52) À

lagen, op andere plaatsen, op dezelfde hoogte, door een ge-
golfde lijn omgeven ronde, vaste, door een bruingeelachtige kleur _
gekenmerkte lichamen (van 4 à 5 millimeters) welke tot dezelfde
groep van te gronde gaande groote follikels te brengen waren.

Ik schat de vlakte-uitgebreidheid der plaatsen waar de folli-
culi en verdere bijzonderheden aan en onder de oppervlakte
waren waar te nemen, op een vijftiende van het oppervlak van
het geheele ovarium. Het aantal epitheltum-verlengsels en
jonge folliculi bedroeg zeker vele honderden, zoo niet duizenden.
Nog moet ik vermelden dat in de gewone follikellagen van
het ovartum vele oudere folliculi te vinden ‘waren.

Nog nimmer had ik iets dergelijks aan een menschelijk
ovarium gezien. Tegen het denkbeeld dat ik met een toe-
vallige verandering, misschien het begin van een ziekteproces
te doen had, pleitten het volkomen normale voorkomen der
beide ovaria, en het karakter der epithelium-produkten en der
groepen onder het epithelium zelve. Slechts de tepels zouden
als minder normale vormsels kunnen gelden, maar ik wist dat
geheel overeenkomstige, zelfs aan de meest normale ovaria van
jonge meisjes, bijna nooit geheel ontbreken.

Ik moest wel meenen thans een tijdperk van ontwijfelbare
vorming van nieuwe folliculi op het spoor te zijn. Het scheen
dat gedurende de zwangerschap belangrijke veranderingen in
het ovarium tot stand kwamen. Was de meening juist, dan
moest ook een volgende keer, als ik weder ovaria, hetzij van
een zwangere, of kort na den partus overledene, te onder-
zoeken kreeg, dezelfde toestand worden aangetroffen.

De kans voor het spoedig verkrijgen van zulk eene gelegen-
heid scheen niet groot. Bij het beperkt getal zieken en kraam-
vrouwen, dat in ons ziekenhuis verpleegd wordt, behooren
sterfgevallen van zwangeren of pas gebaard hebbenden, tot de
groote zeldzaamheden. Toch was ik nog spoediger dan ik kon
verwachten, tot het toetsen mijner meening in staat. Im Mei
van dit jaar stierf plotseling eene in het tococomium opge-
nomen gezonde vrouw van 44 jaren, die reeds in de negende
maand der zwangerschap verkeerde, na een hypodermatische
injectie eener gewone hoeveelheid morphine, wegens maagpijn
in het werk gesteld, onder de verschijnselen van diepe narcose.

NAE,
De lijkopening- bracht een oorzaak van dien doodelijken slaap
aan het licht, welke, zoo al in eenig, dan toch in een zeer
verwijderd, en onmogelijk vooruit te vermoeden verband met
de morphine-injectie moet gestaan hebben: een kolossale bloed-
uitstorting / de ventriculi cerebri.

De ovaria der apoplectica welke zich door geringe dikte
onderscheidden en een vlokkige, ongelijke oppervlakte hadden,
werden eenige uren na den dood uit het lijk genomen. Reeds
aan voorloopig gemaakte doorsneden van het versche orgaan
bleek. het mij dat hier de verwachte toestand der oppervlakte
van het ovarlum bestond.

Het latere onderzoek van het geharde orgaan bracht over
een groot deel der oppervlakte verspreide groepen van jonge fol-
heuli en Pfluegersche buizen aan het licht. In dit geval kwa-
men ook zeer veel papillaire verhevenheden voor, ter grootte
van 35 tot ‚'; millimeter, in groepen bijeenstaande, en ook overal
boven de groepen van jonge follieuli nog zakvormige, of in de
diepte zich verder vertakkende ingroeiingen van het epithelium.
Opmerkelijk, in verband met den leeftijd der vrouw was hier
het bijna volkomen ontbreken van gewone folliculi in de diepere
lagen der zona parenchymatosa, en ook de afwezigheid van die
vele holten, welke in het ovarium der post partum gestorven
vrouw met de plaatsen der nieuwe vorming aan de oppervlakte
overeenkwamen. Toch ontbraken de laatste niet geheel, en boven
zulk een holte kreeg ik in grooten getale de fraaiste praeparaten
van ingroeiing van het epithelium. Figuur l is daaraan ontleend.

De toestand kwam volkomen overeen met hetgeen bij de post
partum gestorven vrouw gevonden was. Alleen waren de ver-
anderingen over een nog grooter gedeelte van het oppervlak
van het ovarium verbreid, en bestonden er veel meer nog niet
afgesnoerde verlengsels van het epithelium, hetgeen geheel in
overeenstemining te brengen is met de vroegere periode der
nieuwe vorming, welke thans gevonden was.

Opmerkelijk was ook hier weder de aard van het bind-
weefsel aan de oppervlakte. Het heeft geheel de kenmerken
van jong bindweefsel, bijna homogeen, of fijn vezelig, rijkelijk
voorzien van kleine ceilen, kernen, en bloedvaten. De richting
der vezels is weder loodrecht op het oppervlak van het ovarium ;

(54)

als er tepels zijn, met geleidelijk voortgaan van het weefsel in

_ die papillaire verhevenheden.

In twee gevallen, onmiddelijk na elkander waargenomen,
werden dus onmiskenbare bewijzen van vormingsprocessen aan
de oppervlakte van het ovarium tijdens de graviditeit, aange-
troffen. ’t Zou een meesterstuk van het toeval zijn, indien
het later bleek dat er geen verband tusschen de zwangerschap
en die veranderingen aan de oppervlakte van het ovarium be-
stond. Het is mij echter niet mogelijk geweest nog andere
gevallen te raadplegen. Na het vinden dezer feiten herinnerde
ik mij lang, misschien 4 jaren geleden, nog een paar ovaria
op spiritus bewaard te hebben, van een vrouw van 84 jaren
die aan longtering, 4 weken na den partus, gestorven was.
Door toevallige omstandigheden waren toenmaals die ovaria niet
onderzocht, maar voor andere anatomische bijzonderheden (kleine
blaasgezwellen aan de tuba Fallopii) bij eene collectie bewaard.
Zooals te verwachten was, kon ik aan deze in slappen spiritus
slap gebleven ovaria, waar daarenboven het epithelium der op-
pervlakte voor het allergrootste gedeelte afvalt, geen regelmatig
onderzoek in ’t werk stellen. Ik verkreeg echter nog enkele
goede doorsneden, en vond ten minste nog veel meer papillaire
verhevenheden dan aan het ovarium in „ gewone” omstandig-
heden ooit voorkomen Figuur 4 geeft een afbeelding van een
plekje. Verder vond ik slechts enkele epithelium-verlengsels,
maar op sommige plaatsen veel kleine folliculi in groepen,
dicht onder de oppervlakte (+; millimeter). Het bindweefsel
tusschen epithelfum en folliculi had ook nog niet het grof-
vezelige en strakke van een oudere tunica albuginea, zoodat ik
wel: de overblijfselen van een gedurende de graviditeit en kort
na den partus plaats gehad hebbend vormingsproces in deze
ovaria meen te mogen aannemen. Intusschen kan ik aan deze
waarneming maar weinig gewicht hechten. Slechts de vele
papillae blijven van belang. — In ’t algemeen zal het groote
bezwaren hebben te beoordeelen of kleine folliculi, welke reeds
door een laag bindweefsel van het epithelium zijn gescheiden,
van jongen of ouden datum zijn. Immers, zoo spoedig de
bindweefsellaag ontstaan is (en die moet als gevolg van het

(55 )

proces van nieuwe vorming vrij spoedig komen) is weer de
toestand overeenkomstig met den ouden.

Het lag voor de hand ovaria van zwangere zoogdieren te
onderzoeken. Het konijn was daarvoor weinig geschikt. Men
vindt daarbij altijd veel epithelium verlengsels en jonge follieuli
op vele plaatsen der oppervlakte, en toch weder in verschillende
gevallen vrij groote verschillen. Het is dus bijna onmogelijk te
noemen de beteekenis van verschillen bij zwangere en niet zwan-
gere konijnen met zekerheid vast te stellen. — Was het waar,
wat WALDEYER opgeeft, dat bij honden geen sporen van vorming
van nieuwe folliculi zijn waar te nemen, dan zou het onder-
zoek van ovaria van zwangere honden kunnen leeren of daar
de période der graviditeit op den toestand van het ovarium
invloed heeft. Ik heb echter reeds vermeld dat ik bij oude
honden zoo duidelijk vorming van nieuwe folliculi aan de op-
pervlakte waargenomen heb, dat voor mij in dit opzicht geen
twijfel bestaat. Toch heb ik het honden-ovarium op dit punt
onderzocht. Ik koos, om licht te begrijpen redenen, honden
zoo oud mogelijk. Het belangrijkste wat ik waarnam vond ik
bij een hond, die, volgens opgaaf meer dan 11 jaren oud moest
zijn. De toestand der ovaria bewees in elk geval dat het dier
zeer oud was. Ik vond 4 foetus van ongeveer 1 centimeter
lengte, en op ieder ovarium twee sterk uitpuilende groote cor-
pora lutea. Door deze laatste was het zelfs moeijelijk bij den
eersten oogopslag den vorm en de uitgebreidheid der ovaria te
herkennen. De oppervlakte van de massa tusschen de corpora
lutea was volstrekt niet glad, zooals men haar bij jongere hon-
den steeds vindt, maar ruw, met groeven en kleine uitpuilingen
voorzien. Het bleek mij hierbij overtuigend dat ook bij dieren
zoogenoemde seniele veranderingen der eierstokken voorkomen,
waaromtrent WALDEYER nog geen zekere uitspraak kon doen.
Even als bij den mensch, op gevorderden leeftijd, de opper-

vlakte van het ovarium meestal van onregelmatige groeven voor-
zien, door diepe inkervingen in meerdere afdeelingen verdeeld

wordt gevonden, vond ik ook den toestand dezer honden-ovaria.

Bij het onderzoek der geharde organen op dunne doorsneden
trof ik nu op de meeste plaatsen één laag van cylinder-eptthe-
lium, en daaronder zeer dikke elkander kruisende lagen van

(56 )

grofvezelig bindweefsel (tunica albiginea; aan, zooals hier vooral
te wachten was. Maar op zeer vele plaatsen weder verlengsels
van het epithelium, en jonge folliculi met een ei er in, tegen
het epithelium liggende. Fn dat op zooveel punten en die
epithelium-produktiën zóó duidelijk met die bij pasgeboren
honden overeenstemmende, dat er bijna geen twijfel mogelijk
is, of er bestond een proces van nieuwe vorming in de aller-
laatste dagen begonnen, In de diepere lagen van het ovarium
bestonden nog zeer fraaie groote folliculi, met ovnlum, kiem-
blaasje en kiemvlek, maar ook zeer vele met een korrelige massa
gevulde ruimten, welke als regressief veranderende follieuli im
honden-ovaria zeer bekend zijn.

Ovaria van een zwangere koe heb ik nog sleehts eenmaal
kunnen onderzoeken. Zij waren echter vele uren, nadat het
beest geslacht was, eerst bezorgd, en, door een misverstand in
spiritus gelegd. ‘t Is bekend hoe teêr en vergankelijk het ova-
rium-epithelium van de koe is. Ik vond daarvan bijna niets
meer. Ontwijfelbaar kon ik op een paar plaatsen onder de
oppervlakte overblijfselen van epitheliumecellen-groepen en van
jonge folliculi aantoonen, maar aan deze waarneming is uit den
aard der zaak weinig gewicht te hechten, te meer niet, omdat
ik ook aan ovaria van een niet zwangere koe (in Maart van dit
jaar onderzocht) de duidelijkste bewijzen van nieuwe vorming aan
de oppervlakte gevonden heb. fn dat geval puilden, zooals zoo
vaak bij de koe het geval is, groote corpora lutea op de oppervlakte
uit. Tepels en ingroeling van epithelium vond ik echter weder
alleen boven binnen het ovarium besloten regressieve folliculi.

Meer materiaal heb ik in den kortijd tijd, nadat ik bij den
mensch het waarschijnlijk verband tusschen de graviditeit en
veranderingen aan de oppervlakte van het ovarium op het spoor
kwam, niet kunnen verzamelen. Ik zal het onderwerp niet uit
het oog verliezen, maar hecht toch slechts een ondergeschikt
gewicht aan hetgeen bij dieren blijken zal. Immers, ook in
het geval dat de aan menschelijke ovaria gevonden toestand der
oppervlakte geen bewijzen van postfoetale vorming van tot be-
vruchting geschikte ovula mochten blijken te zijn, ja zelfs in-
dien zij (hetgeen zeer onwaarschijnlijk is) niet eens met de
graviditeit in causalen samenhang mochten gebracht worden, zou

(57)

toch mijn causaliteitsgevoel als patholoog bevredigd zijn. Want
dit mag wel als zeker beschouwd worden: er komen aan het
menschelijk ovarium toestanden der oppervlakte voor, welke bewij-
zen dat van het epithelium vormingsprocessen witgaan die in elk
geval met de normale foetale follikelvorming overeenkomst hebben.
Ter beoordeeling van den aard en de beteekenis dezer vormings-
processen moet ik echter eerst nog kort sommige aan andere
menschelijke ovaria gevonden bijzonderheden vermelden.

In het vorige jaar was ik in de gelegenheid de ovaria te
onderzoeken van een meisje van 17; jaar, aan longtering ge-
storven. De ovaria hadden de normale groote, en oogenschijlijk
een geheel gladde oppervlakte. ‘Met de loupe vielen echter op
het ééne kleine wrongen en vele speldenknopgroote verheven-
heden in het oog, zeker over een vierde der oppervlakte. Het
later onderzoek, op mikroskopische doorsneden, leerde, dat overal
op die verheven plaatsen tepelvormige uitwassen, regelmatig door
epithelium overtrokken, '/,—!'/,, milimeter hoog, voorkwamen.

Tusschen die tepeltjes, welke blijkbaar weder met elkander
versmelten, waar zij tegen elkander aanliggen, vormde het epi-
thelium verlengsels in de diepte, en geïsoleerd daarnaast lagen
eveneens groepen van epithelium-cellen. Figuur 2 geeft er een
voorstelling van. Ik vond echter regelmatig onder deze opper-
vlakkige folliculi de gewone elkander kruisende lagen der
albuginea en op de gewone diepte (@——g milimeter) lagen
groepen van kleinere en grootere folliculi met ovula. Ik ver-
meldde reeds vroeger de moeielijkheid te beslissen of de onder
de albuginea liggende oppervlakkigste folliculi oud of jong zijn.
Zoo spoedig, ook bij de postfoetale vorming, een tunica albu-
ginea onder het epithelium is tot stand gekomen, liggen de
nieuwgevormde follicut weder op dezelfde hoogte en hebben
het zelfde voorkomen (klein ovulum, één laag granulosa-cellen,
weinig zelfstandige tunica propria) als de uit de foetale periode
afkomstige. Moeten de papillae en de epithelum-verlengsels in
dit geval allen als overblijfselen van de foetale période beschouwd
worden, en waren de onder de tunica albuginea liggende jongste
folliculh reeds in de foetale période gevormd ?

Mijn tweede waarneming, welke ik nog mede te deelen heb,

(58)

behoeft niet met een vraagteeken te eindigen. In de laatst
verloopen weken kon ik de ovaria onderzoeken van een 16 jarig
meisje, aan een hartgebrek (stenose en insufficientie aan het
ostium aorticum) gestorven. Het linker ovarium was volkomen
glad, het rechter, dat dubbel zoo lang en veel dikker was dan
het linker, vertoonde ééne gebogen verloopende groef ongeveer
in ’t midden, en daarnaast wrongvormige verhevenheden. Alleeen
op deze plaats werden weder papillaire verhevenheden gevonden,
en nu ook de allerduidelijkste vorming van nieuwe folliculi.
Figuur 8 geeft er een voorstelling van. Karakteristiek was
hier weder de toestand van het bindweefsel. Het elkander te-
gemoet groeien van epithelium en bindweefsel, de richting van
de fijne vezels van het laatste, loodrecht op de lagen der oude
tunica albuginea, stemmen hier volkomen overeen met de plas-
tische beschrijving, door warpeYeR van de foetale période ge-
geven. Jonge folliculi met een ovulum, hier wel ontwijfelbaar
pas ontstaan, liggen aan de oppervlakte. Opmerkelijk is het
dat ook hier weder de plaats der vorming aan de oppervlakte
beantwoordde, wel niet aan een holte iets dieper, maar aan een
massa welke geheel aan een corpus luteum herinnert. Slechts
weinig onder de oppervlakte (op de uitwendig zichtbare inge-
trokken plaats) lag een door bindweefsel en groote geele kor-
relcellen gevormd lichaam. Dat hier boven de plaats van een
regressief verdwijnenden (misschien aan de oppervlakte vroeger
gebarsten?) folliculus vorming van nieuwe epithelium-produkten
plaats had gehad, is aan geen redelijken twijfel onderhevig.

Toetsen wij thans de medegedeelde bijzonderheden aan onze
overige kennis omtrent bouw en verrichtingen van het ovarium,
om tot een zoo juist mogelijke beantwoording van de vraag
naar de postfoetale vorming van folliculi in het menschelijk
ovarium te komen.

Wanneer wij bedenken, dat, naar een matige schatting
(HENLE, WALDEYER) in ieder menschelijk ovarium bij meisjes
van 15 à 16 jaren 36000 folliculi uit de foetale periode af-
komstig, ieder met een ei, voorkomen, schijnt het bijna een
dwaasheid, nog naar vermeerdering van dat aantal na de ge-
boorte te zoeken. Volgens de gewone tot nu toe heerschende

(59)

voorstelling is dan ook het ovarium een ma-azijn waarin de
eieren opgehoopt liggen, en waaruit er, naar behoefte, nu en
dan één genomen wordt. Neemt men echter, nog na de ge-
boorte, een van tijd tot tijd plaats hebbende vorming van
nieuwe folliculi aan, dan zou het ovarium te vergelijken zijn
met een boom, die, hoe rijk reeds met vruchten beladen, toch
voortdurend nog nieuwe voortbrengt.

Om tot een keus tusschen deze twee beelden te komen,
moet in de eerste plaats de vraag beantwoord worden: wat
wordt er van de 86000 eieren, in elk menschelijk ovarium
aanwezig? Stelt men het tijdperk, waarin in het vrouwelijk
lichaam eieren uit het ovarinm naar buiten komen op 80—85
jaren, en neemt men aan (wat niet strikt bewezen, maar hoogst
waarschijnlijk is) dat bij elke menstruatie één Graafsche blaas
barst, dan worden er slechts ongeveer 400 eieren uit de ovaria
naar buiten verwijderd. En na het ophouden der menstruatie
bij de vrouw, tegen het vijftigste jaar, vinden wij geen folliculi
meer in de ovaria. Waar zijn dan de overige 71600 ge-
bleven ?

Het is duidelijk, en ook reeds lang bekend, dat zij in het
ovarium zelf, door zoogenoemde regressieve veranderingen, te
gronde gaan. Reeds lang zijn in de diepere lagen van het
ovarium geplooide fibreuse lichamen, met korrelcellen, vetkorrels
en kleine haematoidine-kristallen tot inhoud, bekend, welke
blijkbaar regressief veranderende folliculi zijn. Zij moeten nog
onderscheiden worden van de eigentlijke corpora lutea, welke
zich dan vormen, wanneer de folliculus aan de oppervlakte is
gebarsten, ofschoon de bestanddeelen van beide vormsels dik wijls
dezelfde zijn, en scherpe grenzen tusschen beide zelfs niet ge-
trokken kunnen worden *). De dieper liggende folliculi (ongeveer
14 millimeters onder de oppervlakte van het ovarium) gaan
echter niet te gronde, voordat zij reeds een vrij belangrijke
grootte (tot 2 en meer millimeters diameter) verkregen hebben.

* % Ligt buiten den aard van dit opstel de bijzonderheden omtrent deze ver-
anderingen in het ovarium verder te vermelden, Men kon daarover de werken
vau PFLUEGER, HENLE en WALDEYER raadpl.gen.

(60)

Door dien groei, welke als het ware een poging van den
folliculus is om aan zijn physiologische bestemming te voldoen,
en aan de oppervlakte te bersten, om het ei te ontlasten,
worden nu, uit den aard der zaak, de jongere oppervlakkiger
liggende, verdrongen en gedrukt. Bezwijken zij niet geheel in
dezen „struggle for hfe’” wat blijkbaar wel veler lot is, dan
komen zij zeer oppervlakkig te liggen, en uit dezen eenvou-
digen gang van zaken wordt het begrijpelijk, dat eensdeels
dicht onder de oppervlakte van het ovarium, de ook door mij
beschreven holten worden aangetroffen (verkeerdelijk dikwijls
voor zeer groote nog normale folliculí gehouden) terwijl er
andersdeels de moeielijkheid uit blijkt, over den tijd van ont-
staan der jongste oppervlakkigste folliculi te oordeelen. Immers
de jongere folliceuli worden naar de oppervlakte gedrongen en
de vroegere tunica albuginea verdwijnt voor een groot gedeelte,
(men kan zich daarvan aan doorsneden door het ovarium ter
plaatse van zulke holten overtuigen). Maar later wordt de af-
stervende follieulus weder kleiner en verdwijnt eindelijk geheel.
Inmiddels zijn boven zulk een plaats {en zekerlijk liggen in
de veranderingen van den ouderen folliculus op die plaats de
voorwaarden daarvoor} wormingsprocessen van het epithelium
der oppervlakte uitgegaan (de door mij beschreven papillaire
verhevenheden en epitheltum:ingroeïingen), welke misschien, ja,
ook bij den mensch, hoogst waarschijnlijk, nieuwe oppervlakkig
liggende folliculi leveren. De tepels kunnen weder verdwijnen,
versmelten blijkbaar met elkander; een nieuwe bindweefselmassa
scheidt weder het epithelium der oppervlakte van zijne pro-
dukten af‚ en de vroegere toestand is hersteld, terwijl niets
belet dat dezelfde gang van zaken zich later op dezelfde plaats
herhaalt. À
Verschillend van dezen gang van zaken, is de bekende vor-
ming van een groot corpus luteum tijdens de zwangerschap,
dat als een vast, bruingeelachtig lichaam van meer dan 1
centimeter middellijn tot in de laatste maanden der graviditeit
op de oppervlakte uitpuilt, daarna zich meer in het ovarium
terugtrekt, en op doorsnede dan nog duidelijk lang zichtbaar
blijft. Bij niet zwangere vrouwen vindt men zulke uitpuilende
corpora lutea miet. Toch barsten er stellig voortdurend, ook

(61 )

zonder dat er gelegenheid tot foeeundatie bestaat, (waarschijnlijk
tijdens de menstruatie) folliculi. De dan ontstaande zooge-
noemde valsche corpora lutea puilen echter nauwelijks op de
oppervlakte uit, en verdwijnen zeer spoedig. — Hieruit blijkt
ook reeds de invloed der zwangerschap op de vormingsprocessen
aan de oppervlakte van het ovarium.

Het lag voor de hand boven en naast die groote corpora
lutea naar nieuwgevormde folliculi te zoeken. Ik moet echter
met WALDEYER (l. c‚ pag. 29) instemmen, dat men ze daar
niet vindt. Im de directe omgeving van de groote corpora
lutea bij koeien, of boven nog als duidelijk omschrevene gele
ronde lichamen aan de oppervlakte zittende corpora lutea, zoo
als men ze bij den mensch ook enkele maten aantreft, zocht
ik te vergeefs. Ik vermeldde reeds vroeger dat de tepels en
epithelium-verlengsels bij voorkeur aangetroffen worden, op
plaatsen, waar een holte dicht onder de oppervlakte voorkomt,
maar in de periode, waarin die holte blijkbaar aan het ver-
dwijnen is. Hr ontstaat dan later dikwijls een ingetrokken
plek aan de oppervlakte. Vandaar dat ook waLprver (eodem
loco) te vergeefs boven groote, normale folliculi naar sporen
van nieuwe formatie zocht. Zoolang de folliculus progressief
zich ontwikkelt, drukt hij de oppervlakkiger liggende deelen.
en dringt die zelfs geheel weg, als het hem gelukt de opper-
vlakte te bereiken. Daarna echter, ’t zij hij gebarsten is, of
reeds vóór dien tijd zijn levensvoorwaarden te kort schoten, en
het groote lichaam snel verdwijnt, om ten laatste slechts een
pigmentvlekje of een vezelig lidteekentje na te laten, krijgen
de oppervlakkiger liggende deelen weder vrij spel. Op deze
wijze kan men, naar ’t mij voorkomt, het feit verklaren, dat
ik zoo vaak de veranderingen aan de oppervlakte boven holten,
of ingetrokken plekken vond, onder welke laatste dan de
vormbestanddeelen van een zoogenoemd corpus luteum onmis-
kenbaar waren. Of in zulke gevallen de folliculus vroeger de
oppervlakte bereikt had en gebarsten was, of, in ’t ovarium
besloten, zijn ondergang gevonden had, waag ik niet te
beslissen.

Vatten wij de medegedeelde bijzonderheden samen, dan blijkt
het, dat het buitensporig groote aantal follieuli in een ovarium,

(62)

in plaats van een argument tegen de vorming van nieuwe aan
de oppervlakte te zijn, eerder die nieuwe vorming zou kunnen
noodzakelijk maken. Het menschelijk ovarium maakt geen in-
breuk op de algemeene wet, dat duizenden, ja millioenen kiemen
ontstaan, om de ontwikkeling van enkele weinige mogelijk te
maken. Maar die weinigen zouden dan zeer goed de meest be-
voorrechte uit de groep der in het foetale leven gevormde en
in het ovarium geëmmagasineerde kunnen zijn. Er is niets
onwaarschijnlijks in; en ik heb alleen willen aantoonen dat het
groote aantal bestaande ovula op zich zelve geen argument tegen
een vorming van nieuwe kan wezen. Integendeel de gelijktij-
dige groei van zeer vele folliculi is het verderf voor honderde
anderen, en de lotgevallen der het sterkst ontwikkelde, maar
toch hun ei niet ontlastende roepen naar ’t schijnt, veranderingen
aan de oppervlakte van het ovarium in ’t leven, welke de schade
door ben aangericht, kunnen herstellen. Immers hierop wijst
ten duidelijkste het door mij gevonden voorkomen der ver-
anderingen aan de oppervlakte van het ovarium boven de re-
gressief veranderende folliculi. — In verband met dit tot nog
toe te weinig gewaardeerde levensverloop der bestanddeelen van
het ovarium kunnen nu eenige bekende feiten gebracht worden,
welke tevens zeer voor de vorming van nieuwe folliculi pleiten.

Dikwijls heeft het reeds de verbazing van vroegere onderzoe-
kers gewekt, dat men somtijds in bet ovarium van vrouwen,
in het midden van het tijdperk der geslachtsverrichtingen, slechts
na lang zoeken een enkelen follieulus kon vinden. Zoo vond
nog onlangs GERLACH *) vbei einem achtzehnjährigen, während
der Menstruation gestorbenen Mädchen das Ovarium fast ohne
Eiern.” — Opmerkelijk is het dat de meesten, die veel men-
schelijke ovaria onderzocht hebben, de noodzakelijkheid eener
vorming van nieuwe folliculi uitspreken.

HENLE bijvoorbeeld +) zegt: „Ob die in dem WEmbryo ange-
legten Follikel stationär bleiben, bis die Reihe sie trifft, oder
ob sie nach gewisser Zeit vergehen, um wieder auderen Platz zu

*) HENLE’s Jahresbericht 1870, S, 67 und 77.
+) Handbuch der Eingeweidelehre des Menschen S. 482,

(63 )

machen, ist eine noch unerledigte, und kaum aufgeworfene
Frage. Mir scheint dat letztere nicht unwahrscheinlich, weil
mitunter in Ovarien von Frauen aus mittleren Liebensjahren die
jüngsten Entwicklungsstufen vermisst werden.”

En prLUEGER *), wiens in 18683 verschenen verhandeling den
grondslag onzer kennis van den waren bouw en de ontwikke-
ling van het ovarium legde, en den aanstoot tot het verdere
onderzoek gaf, trouwens met nog vele dwalingen en onjuiste
opvattingen +), is van de voortdurende ontwikkeling van nieuwe
folliculi aan de oppervlakte, ook bij den mensch, zóó overtuigd,
dat, hij een aantal anatomische bijzonderheden, welke thans zeker
anders zouden beoordeeld worden, als bewijzen daarvan aanvoert.

PFLUEGER kende echter het eigentlijke epithelium van het
ovarium niet, en beoordeelde alle feiten uit het oogpunt zijner
meening, dat de primaire vormen bij de ontwikkeling der
follicult klierbuisjes zijn. Wat hij over vorming van nieuwe
folliculi bij honden zegt, kan ik echter, in het licht onzer
tegenwoordige kennis beschouwd, geheel bevestigen. Opmer-
kelijk is de meening van PFLUEGER die in de volgende woorden
uitgesproken wordt: „ls kann also wohl einmal die Neubil-
dung der Bier mit der Brunst zusammen fallen” (l.c.s. 70).

Deze meening berust echter nog slechts op speculatieve
gronden, want hij heeft „bei diesen so schwierigen und so
zeitraubenden sich über mehrere Jahre erstreckenden Unter-
suchungen noch nicht Mousse gefunden um bei ein und dem-
selben erwachsenen Thiere Monat für Monat den Hierstock auf
die periodischen Veränderingen seines Drüsengewebes gründ-
lichst zu durchforschen.”

Ik heb reeds vroeger ter loops vermeld dat zulk een, schoon

*) Verber die Eierstöcke der Saügethiere und des Menschen, von E. F. w. PLUEGER
professor der Physiologie an der Universität Bonn. Leipzig 1863.

4) Zie mijne in 1869 verschenen Verhandeling. — De buisjes, waaruit, volgens
PFLUEGER, het ovarium bij de ontwikkeling en nog kort na de geboorte bestaan
zoude, zijn door het onderzoek van waALpeYER gebleken, slechts toevallige pro-
dukten van den gang der afsnoering van de epithelium-cellen-groepen door het
bindweefsel te zijn, en slechts in sommige phazen der ontwikkeling voor te komen
(bij den mensch onmiddellijk na de geboorte). De nog met het epithelium ver-
bonden verlengsels, waarvan ik er vroeger ook reeds één af beeldde, zijn eveneens
door PFLUEGER voor buisjes gehouden,

(64)

nog altijd wenschelijk onderzoek, waarschijnlijk geen belangrijke
vruchten zal afwerpen. Zooveel staat wel vast, dat bij het
konijn en den hond voortdurend vorming van nieuwe folliculi
aan de oppervlakte kan geconstateerd worden. Schoon nu be-
paalde perioden, zoo als bronsttijd en zwangerschap zeker die
vorming kunnen doen toenemen (hetgeen reeds schijnt beves-_
tigd te worden door hetgeen ik bij een oude zwangere hond
vond) schijnt mij een beoordeeling van enkel graduëele ver-
schillen hoogst moeielijk. Was er zulk een scherpe tegenstel-
ling tusschen bepaalde perioden bij de tot dit onderzoek
geschikte dieren waar te nemen, zij zouden aan het scherpe
oog van WALDEYER ook wel niet ontsnapt zijn.

Alleen bij ovaria, waar gewoonlijk slechts sporen van vorming
aan de oppervlakte zijn waar te nemen, zooals bij den mensch,
(misschien zal het ovarium van de koe in dit opzicht ook nog iets
meer kunnen leeren) kan de invloed van een bepaalde periode
duidelijker in het oog springen. Hiermede staat het door mij
gevonden voorkomen der oppervlakte van het ovarium bij
zwangere of pas gebaard hebbende vrouwen in verband.

Maar ook het bij de ovaria’ der twee jonge meisjes vroe-
ger beschrevene, verdient nog een oogenblik de aandacht. Het
is bekend dat de ovaria van jonge kinderen eene geheel gladde
oppervlakte bezitten. Daarom moesten de zeer vele tepels
en epithelium-verlengsels in het ovarium van het meisje van
171 jaar, wel het vermoeden doen opkomen, dat misschien
het begin der puberteit, de tijd der eerste menstruatiën,
een periode van meer belangrijke vorming van nieuwe fol-
liculi aan de oppervlakte van het ovarium is. De beschre-
ven: tepels en epithelium-verlengsels zouden dan ongedwon-
gen als overblijfselen daarvan beschouwd kunnen worden. —
Echter was het proces weder veel meer beperkt in het onlangs
onderzochte ovarium van het meisje van 16 jaren, schoon daar,
gelijk beschreven werd, op één bepaalde plaats, boven een
regressief veranderden follikel, de duidelijkste nieuwe vorming
van epithelium en bindweefsel waar te nemen was, welke ik
nog ooit gezien had. Verdere waarnemingen zullen moeten
leeren, of werkelijk in het begin der puberteit, en misschien
in de periode van iedere menstruatie bij de vrouw belangrijkere

(65 )

veranderingen aan de oppervlakte van het ovarium voorkomen.
Uit den aard der zaak is echter de gelegenheid tot het doen
van zulke waarnemingen hoogst beperkt.

U:t het omtrent de menschelijke ovaria medegedeelde mag
wel het besluit worden afgeleid, dat het plaats hebben van vor-
mingsprocessen aan de oppervlakte veel waarschijnlijker is
geworden, dat zij bepaaldelijk boven de, eerst vergroote, dan
regressief veranderende folliculi, van tijd tot tijd en van plaats
tot plaats, voorkomen, en dat eindelijk, bij den mensch, gedu-
rende de zwangerschap zeer in het oog vallende veranderingen
der oppervlakte van het ovarium bestaan. Nu het laatste
feit bekend is, mag men ook beweren, dat er niets vreemds in
ligt. Het karakteristieke, zeer groote corpus luteum der zwan-
geren kon reeds een wijziging der processen in het ovarium
doen vermoeden. Verder houdt de menstruatie, meer dan 9
maanden lang, en het barsten van follieuli aan de oppervlakte
op. Immers men vindt na den partus geen meerdere corpora
lutea. Daarentegen schijnen nu de grooter wordende folliculi
in het ovarium zelf in grooten getale te gronde te gaan. Ik
vond ten minste in het ovarium der 82jarige na den partus
gestorven vrouw zeer vele groote holten onder de oppervlakte,
en daaraan beantwoordden weder voornamelijk de plaatsen der
veranderingen aan de oppervlakte. Jammer was het dat in
mijn tweede waarneming de vrouw reeds bijna 45 jaren oud
was. Daardoor waren er bijna geen follicut meer in het
ovarium aanwezig, en de holten ontbraken. De ovaria waren
zeer plat en smal. Daarentegen viel nu de tegenstelling tus-
schen de nieuwe produkten aan de oppervlakte en het vezelige
diepere weefsel sterk in het oog. Behalve een enkele grootere
follikelholte, en eenige weinige kleinere folliculi, bevatte dat
weefsel in het ééne ovarium de massa van het reeds bijna
geheel weer in het ovarium opgenomen corpus luteum, en
verder eenige geplooide lichamen, laatste overblijfselen van
vroegere folliculi.

Ir

VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de ZEEKS. DEEL VII,

(66)

Vraagt men ten slotte of ik het thans voor bewezen houd
dat in het menschelijk ovarium tot bevruchting geschikte ovula
na de geboorte nieuw gevormd worden, dan moet ik ontkennend
antwoorden. Wel houd ik het voor waarschijnlijk. Mijn
voorstelling is, dat werkelijk telkens, als een groot gewor-
den folliculus vele kleinere in zijne omgeving verdrongen
en ten ondergang gebracht heeft, na de verkleining van dien
grooten folliculus een vernieuwing der oppervlakte van het
ovarium volgt, van plaats tot plaats, telkens wanneer op een
bepaald punt de voorwaarden ontstaan zijn. Dat proces zou
dan alleen in bepaalde, gunstigere, tijdperken (misschien de
puberteit, en de menstruatie, hoogstwaarschijnlijk de zwanger-
schap) in veel ruimere mate plaats hebben. Maar ik heb er
ter loops reeds op gewezen boe moeielijk het is tusschen de
nieuwgevormde folliculi en de oppervlakkigste der oude lagen
te onderscheiden, gesteld dat de eerste in de diepte komen.
Daarenboven worden niet alle oudere kleine oppervlakkige
follieuli door den zich sterk vergrootenden verwoest. Ik vond
ze dikwijls vlak tegen den wand van den grooten, dicht opeen
gedrukt, maar toch geheel normaal, liggen. In andere gevallen
echter dragen zij de kennelijke teekenen van korrelige degene-
ratie. Gesteld dat er nu na de verdwijning van een grooten
folliculus, nog een aantal kleine oppervlakkig zijn blijven liggen,
waarvan er nu daarenboven weder één of meerdere zich sterker
kunnen gaan ontwikkelen, wie zegt ons, wat onder zulke,
stellig voorkomende, omstandigheden, het lot der nieuw ge-
vormde follieuli aan de oppervlakte zijn zal. Blijft er mis-
schien van het gansche proces aan de oppervlakte niets
meer over dan epithelium-verlengsels en _epithelium-cellen-groe-
pen, welke men zoo dikwijls vindt, en die dan toch, bij
deze opvatting, in mijn zin na de geboorte nieuw gevormd
zouden zijn?

Niemand kan hierop een stellig antwoord geven, maar de
vraag is geoorloofd, vooral, wanneer wij nog op sommige
bijzonderheden bij het proces van nieuwe vorming letten. Ik
vermeldde reeds de tepels. Soms vindt men ze in groote

hoeveelheid bijeen. Als regel kan ik uitspreken, dat, waar zij

voorkomen. ook nieuwe folliculi gevonden worden, maar meestal |
, - |

|
|

(67)

niet direkt in of onder de tepels. Het maakt den indruk
alsof de tepels dan ontstaan, wanneer wel het jonge bindweefsel
woekert, maar het epithelium niet In staat is daartegen in het
zijne te doen. Zoo wisselen soms tepeldragende“en follikel-
bevattende plaatsen af als wijzigingen van hetzelfde proces.
Toch komen er ook soms vele nieuwe folliculi in tepels voor.
Die tepels hebben nu somtijds zulk een grootte en zulk een
zonderlingen vorm, zoodat zij als paddestoelen met een dunnen
steel aan het ovarium hangen, dat men wel den indruk moet
krijgen ongewone, op de grens van het w ziekelijke” staande
producten voor zich te hebben, en in elk geval kan de imhoud
dier laatste soort van papillae bezwaarlijk in de diepte van het
ovarium geraken, om zich verder te ontwikkelen.

Ik moet er echter terstond bijvoegen dat dit hoofdzakelijk
aan de ovaria der 4fjarige zwangere het geval was, zeker niet
de geschiktste bodem voor normale processen van nieuwe vor-
ming. Bij de vrouw van 82 jaren kwamen veel minder onre-
gelmatige vormen voor. Bij deze en bij de ovaria van het
meisje van 16 jaren, moet men, vooral als men zelf de prae-
paraten gemaakt en onderzocht heeft, wel de overtuiging
krijgen, dat er folliculi zijn gevormd, die zullen voortleven.
Echter mag die overtuiging de redeneering niet beletten, dat
in de meeste gevallen de vormingsprocessen aan de oppervlakte
van het volwassen ovarium, slechts welgemeende, maar toch
mislukkende pogingen zijn kunnen, om de in de diepte ge-
dunde reien der folliculi aan te vullen. ‘rouwens, in de meeste
gevallen is aan die aanvullmg wel geen behoefte, en ook
in de twee genoemde gevallen (l6jarige en 82jarige vrouw)
lagen in de diepte van de parenchymlaag der ovaria nog
eene groote hoeveelheid eieren bevattende folliculh, van ver-
schillenden ontwikkelingsgraad. Aan den anderen kant staan dan
echter de gevallen van bevoegde waarnemers (HENLE, GERLACH
o. a.) bij welke het ovarium in een bepaald tijdperk bijna
geen folliculi bleek te bevatten. ’t Is te betreuren dat in zulke
gevallen de toestand der oppervlakte van het ovarium nog niet
nauwkeurig kon onderzocht worden.

Hoe echter door verdere waarnemingen, het vraagstuk der
postfoetale eivorming beslist moge worden, het staat, meen ik,

5e

(68) 5

nu wel vast: dat het epithelium van het menschelijk ovarium
geen passieve slechts voor haar eigen voeding zorgende laag is,
maar dat er vormingsprocessen van witgaan, in welke wij tevens
het paradigma physiologieum vinden der meeste aan het ovarvum
voorkomende ziekte-processen.

Utrecht, November 1872.

N. ASSH IRA PE

Terwijl ik de drukproeven dezer verhandeling nazag, was ik
weder in de gelegenheid een hoogst belangrijke waarneming te
doen omtrent den invloed der zwangerschap op den toestand
der oppervlakte van het ovarium. Im den nacht van 9 op 10
December werd eene 86-jarige, 6} maand zwangere, vrouw in
het Ziekenhuis gebracht, wegens erge bloedvloeiing bij de on-
verwacht begonnen vroeggeboorte. De placenta lag voor, de
partus werd kunstmatig getermineerd, maar, niettegenstaande
alle aangewende hulpmiddelen, stierf de vrouw te 8 uren. Des
morgens te 10 uren kreeg ik de ovaria te zien, welke een ver-
rassend schouwspel aanboden. Op de oppervlakte van beiden
was een sterk ontwikkeld, sierlijk net van bloedvaten zichtbaar,
terwijl anders een ovarium nimmer bloedvaten, maar een wit-
graauwachtig oppervlak vertoont. Het rechter bezat dat vaat-
net over de geheele oppervlakte; het linker op de voorste vlakte
alleen duidelijk, op de achterste slechts enkele roode eilandjes.
De ovaria waren klein en smal, nog geen 4 centimeters lang,
en slechts S millimeters breed (van voren naar achteren). Zr
puilde geen corpus luteum op de oppervlakte uit. De opper-
vlakte was uiet glad, maar elke vlakte, voorste en achterste, in
6 Àà 7, een weinig bultig verheven, terreinen verdeeld, rondom
welke, in de groeven daartusschen, sterkere bloedvaten liepen.
Van deze laatsten breidde zich over iedere afdeeling een rijk
net van fijne vaatjes uit. Die grootere bloedvaten waren van
ongeveer 4 millimeter middellijn, de kleinere met de loupe goed
zichtbaar. — De oppervlakte van het ovarium had een gelati-
neus, half doorschijnend voorkomen. Bij beschouwing met de
loupe zag men dat elk der straks genoemde bultig verheven

(69 )

plaatsen, kleine verdiepte plekken en wrongvormige of meer
paddestoelachtige verhevenheden bezat.

Het mikroskopisch onderzoek toonde de weelderigste vorming
van jong bindweefsel, capillaria en nieuwe epithelium-producten
onder de oppervlakte aan. De laatste kwamen geheel met de
eerste periode der embryonale vorming overeen : groote, kern-
houdende, cellen van =p —z4j millimeter (primordiale eieren)
lagen tusschen kleinere ronde, groote kernen bevattende epi-
thelitumcellen in, of tot groepen bijeen. Tusschen dezen zag
men verder een weinig fijn vezelig, of meer homogeen, met
korrelige, of spoelvormig verlengde cellen gemengd bindweefsel
met de groote, zeer dunwandige capillaria van het uitwendig
zichtbare vaatnet. Tepelvormige verlengsels ontbraken evenmin.
Zij werden door een helder, doorschijnend bindweefsel gevormd,
waarvan de bundels bedekt werden door rozenkransvormig aan
elkander verbonden, ronde, licht korrelige, geen kern vertoo-
nende cellen. — Duidelijke folliculi, dat is: primordiale eieren,
door een ring van zoogenoemde granulosa-cellen omgeven, en
door bindweefsel van de omgeving geïsoleerd, zag men bij dit
voorloopig onderzoek nog niet, evenmin als / Epitheleinsenkun-
gen,’ welke eerst ontstaan, wanneer meer bindweefsel aan de
oppervlakte gevormd is geworden, en de nieuwe producten we-
der van het epithelium der oppervlakte afscheidt.

Alles stemt dus volkomen overeen met het vroeger gevon-
dene. Daar had ik de ovaria uit de laatste, hier uit een vroege
periode der zwangerschap. ‘tIs duidelijk, dat door deze derde
waarneming het verband tusschen zwangerschap en vorming van
nieuwe bestanddeelen aan de oppervlakte van het ovarium, nog
meer bevestigd wordt. Verder mag er zeker nog meer grond
in gevonden worden voor de meening, dat er werkelijk Zevens-
vatbare en tot bevruchting geschikte eieren ontstaan. — Het
naauwkeurige onderzoek der geharde organen zal nog vele bij-
zonderheden aan het licht kunnen brengen, bij voorbeeld om-
trent het aantal en den toestand ‘der oudere folliculi, de plaats
van het corpus luteum, dat waarschijnlijk binnen één der ovaria
besloten zal zijn, enz. — Dit alles eischt echter nog veel tijd.

Utrecht, 15 Dec. 1872.

Fie. 1.

Fig. 2.

Fig. 4.

(70)

VERKLARING DER AFBEELDINGEN.

Pl. T,

Sagittale doorsnede van het ovarium eener 44-jarige
vrouw, die in de negende maand der zwangerschap plot-
seling gestorven was. — Fpithelium-verlengsels naar bin-
nen. Jonge folliculi met ovula aan de oppervlakte. —
Vergr 200.

Sagittale doorsnede van het ovarium van een meisje
van 17} jaar, aan longtering gestorven. — Tepelvor-
mige verhevenheden aan de oppervlakte, waartusschen
een groep van epitheliumcellen, welke afgesnoerd wordt.
De tepels smelten zijdelings, waar zij tegen elkander
aangroelen, weder ineen. Afgesnoerde groepen van epi-
theliumcellen hggen lager, in de zoogenoemde tunica
albuginea, boven de laag der eieren bevattende folli-
culi. — Vergr. 800.

Ph. EE

‚ Sagittale doorsnede van het ovarium van een meisje

van 16 jaren, aan een hartgebrek gestorven, op een
verdiepte, maar door wrongvormige verhevenheden om-
geven plek. — Ruim 1 millimeter onder de oppervlakte
lagen holten (regressief veranderende folliculi) en opper-
vlakkiger in het bindweefsel verspreid, de bestanddeelen
van een corpus luteum. — Vergr. 300.
a. bloedvat.
b. oudere, tot in de tunica albuginea reikende follicu-
lus, waarschijnlijk regressief te gronde gaande.
Doorsnede van het normale ovarium eener vrouw van
34 jaren, 4 weken na den partus gestorven. — Tepel-
vormige verhevenheden aan de oppervlakte. Daaronder
slechts één grootere folliculus. Zijdelings begint op de
gewore diepte de follikellaag. — Vergr. 65,

nn Rn

W. KOSTER Oppervlakte van het Ôvartum.

VERSL.EN MED APD. NAT. 2PE REEKS.D VII.

PLL

En EG en Eat ok ' a
w LL é é E
- E ie Dd
KEEP rin
. Oppervlakte van het Vvarium. a ‚ ki

daden en
« dennen
a
.

Wenen ten il

En vn

VERSL.EN MED. AFD NAT. 2?£ REEKS.D VII.

jn
ar en )

ager”

f

OVER DE
VERSCHIJNSELEN VAN GEKLEURDE POLARISATIE

VOOR
EENASSIGE KRISTALLEN IN CONVERGENT LICHT,
DOOR

V.S. M. VAN DER WILLIGEN.

1. Ik ontleen aan BiuLerT *) de navolgende bekende formule
voor de totale vertraging, welke de gewone straal op den bui-
tengewonen, voor éénassige kristallen, ondervindt:

e

Pt EPE + esin (tg 1 cos (o'—p) — tg 1). srt (ED

R is het wegverschil, gereduceerd op lucht, dat de gewone
lichtgolf meer moet afleggen dan de buitengewone, opdat bei-
der golven-vlakken na de breking weder zamenvallen, eene
waarde, positief voor negatieve kristallen, negatief voor posi-
tieve. Het is geheel overbodig om hier op nieuw deze formule
af te leiden.

e is de dikte van het plaatje;
j

D === is de straal van den snelheids-bol van den gewonen
n

straal, gelijk aan het omgekeerde van den gewonen index van

refractie ;

Ì
EN is de voerstraal van het omwentelings-ellipsoid van

snelheid van den butengewonen straal voor de rigting waarin

*) Traité d'Optigue physique, T. 1, p. 468.

(74)

3. Men heeft nu:

e(l--bsinisinr) e(l-4?sin?i) ecos°r

—e sin igr==

bcosr b cos r b cos r b cos r

é é nnn
kade hs sin? 1).

De waarde der beide overige termen van R is veranderlijk
met den hoek L. Is IL, —= 0°, dat is wordt het plaatje loodregt
op de optische as gesneden, zoo is:

1
A= en B =—= 0.

a

__ Dan wordt:

e Ì

pe, r' co3{p'-p)=e EEN 6 MELS
DAE 5 =Sin fee p4-C08 a

a sin? 1 Dn COS*

In í Er
b/ Find (5 sin? p ie cos° o\
|

1
a? sin® | an |
ir laatsten a Ea
bv (l-sin? i(a? sin? p Ja? cos? p)) 7 q

en
U (l-a* sin 4) U

e
V (l-asin*i)= Pi zt

ds

wanneer 7° den met den hoek van inval # correspondeerenden
hoek van breking voor den buitengewonen straal voorstelt, voor
het geval dat de breking plaats heeft in den aequator van het
ellipsoid, waarin dus ook de buitengewone straal de beide wet-
ten van SNELLIUS volgt.

De waarde van R voor plaatjes loodregt op de optische as
js alzoo:

rt

(75)

e

e tn) EEEN el Pe ebondeen 4
R == P jens r=cosr| kn iv 1-52 sin? i—W 1-a? sin? it ---(LI)

h

4, Wanneer de optische as in de brekende vlakte ligt, en
dus het plaatje evenwijdig aan de as is gesneden, is LL =—=90?,

1
dus A= — — en B nog gelijk 0.

h2
Men heeft:
l

nn gr cos (p'-p) —=e Ek

a sin? 1 D*cos° p

EN TN ir + sin’ p
b/ bestia (Ge p + cos* | |

1
ab ie sint E Sn Pp + ae) |

5:
| 1
=O) TK
| a {1l—sin?ti(a® sin? op + 52 cos? 4)}
a sin? ì (b° cos° p+a® 20
W{1— sin? $(a° sin° p +6? cos* @)} ä?
e

a {1-sini(a?sin? ptb'eos’ p)

e HEE
—= ‚V/ {1—sin? 1(a? sin? p 4 b2eos?a)}.......

| {-sin?i? (atsin?e+b°cos*p)}

Voor p= 0, dat is, valt de vlakte van inval zamen met de

normale hoofdsnede, wordt deze uitdrukking :

e e
med (14° sin? ú) id,

e

. . e
alzoo : esin tg 1 cos(q —p) == —C08 r
a

Q cos r

en de totale waarde van R:

1 1 Ì

e e
R —=—cos r —c0s fr == aja
l a ô qa

\h a

(1
zi er W(l-b?sen? i)..

(1V)

(769

Voor p=—=90°, dat is, wanneer de vlakte van inval loodregt
staat op de optische as, wordt:

e e

. . . & . , Es
—esinitgr' cos (q'—p) — -W(l-a? sink i) = —cosr;
ocosr' a a

en dus

Re corr =c081" =—=e V/ (1-5 sin? 1) (lee sin? ò)t ……(V)
a

Voor p == 45° wordt:

—esini tg r' cos(p —y) {Lind (Fa? + 76°)}
0 cosr

e
== {l-Fein? dla F ek an
a
en dus:
4 É enal? 2 d 5 Leterme hen
Rcosr/ (sin i(a® +6) tor (l-Fa'sin* i-5b*sin'i)
a
2 Steker nintnde LeDtL
ar V(E-zat sin? ri H 3-70 SW )
a
5 E ï kt 1 Nede
te ie 7!) 4 H(1 sin? 1)}
| a

e e
jn, Wi (eos °r + co8 °r")
a

= rsr et (1 + cos (rfr")e08 (1-r")}. « …… (VI)

5. Voor L — 45°, voor plaatjes alzoo die onder een hoek
van 45° met de optische as uit het kristal gesneden zijn,
wordt :

B gag
derhalve : — 8
A a*+b?
6 k 4 / '
verder : rg esn? lr cos (q'—p) —
/ pe

1
==
2
a TEE.
Lay} RETE + sin? 7 (- en ingate)|

|

B
L sing |— — €08 ’)
AEN

ez
PVII PVEN TINT vroe on
{a +6? — [a (a° H0°)sin* p + Za? bh? cos? e] sin? 1}

ee sin dr Za°b?eos?p
— 8Ì

O/T 7 a*(a*+6?%)

( ….l4* (a? 4-52) sin? p H- 242 52 eos?
X pers (5 Lie ed is e

a? (a*-+ b*)
je e (a? —h°) ES
OE OPE
EWT cos p sin
ez
ERSTE Oe re
{at 45 —sin? ia? (a* 45°) sin? p + Zat b2 cos? g)}

a? + 52 sin? i (a? (a* 4 b?)sin? o H 2a2b? cos? z)

Xx 5
a+ 0?
a*— bh?
DE e PEFNT COS Pp UU L,

e/U/ {a* 45° —81u ? i(a*(a? er ee } sun? p + Za? b2cos’g)}
B atb:
a —b? tid
Je HUT COS p SUN À,
ey 2y/ La? Hb? sint ia? b2 Hatsin? pH a? b? cos?q)}
A a° tb?
nr

e RCH MAO er ale A (VII)

(78)

Voor gp = 0 wordt deze formule:

e
re sind tgr' cos (p'—p)
0 COST
_ WV fe? Jb* sin? i(a?b? Ha? 52} Nb
eh eni
eye GNS PE
vt a EI) (at +4? ab? siu° ) en Sn
RECHT » 2420: ge ed Je rk
TeV ge 0 he gprs
dus
e/ 2 zat)? atd
R= corne (lo dn)
arn) FEE sin?i) —e Ee (VIII)

Voor p= 90° is

—e sini lg r COS, p —-P)= Ly {ar Hb-—sinti (ab? Hat),
peosr! a +b?

ew?

ey 2

EE 15 2 ein? i Ees ti
aren atsin? i} Vet cos Tr
e 2
dus : mo arn en EN (IX).

6. Wanneer parallel regtlijnig gepolariseerd licht convergent
geworden invalt, stel ik mij voor, dat het polarisatie-vlak voor
alle meer- of minder schuin invallende stralen dezelfde door-
snede heeft met de brekende vlakte, die de lijn OP is, vol-
gens welke het polarisatie-vlak van het parallel gegeven licht,
deze brekende vlakte doorsnijdt.

Laat het azimuth van de vlakte van inval, ten aanzien van
het vlak dat door de normaal O N op de brekende vlakte en
genoemde doorsnede OP gebragt wordt « zijn, en noem den
hoek van inval, dien de straal O M met de normaal ON vormt
ì, dan wordt de hoek p, dien het zoo even bepaalde polarisatie-
vlak van dezen schuins imvallenden straal met het. vlak van

(4)

inval maakt, gevonden uit den regtzijdigen bolvormigen drie-

hoek MPN aangewezen door de normaai ON, den straal OM

en de doorsnede OP. In dezen driehoek is de zijde NP == 900;

PMN is de gezochte hoek p; MN =?; hoek MNP == 180 —«.
Men heeft:

tg | 180°— (180°-—a) | == dg (150°—p) cos (1L80°—4),
P

dus: ga tgposit en pe Sns ee (A)

Wanneer het plaatje loodregt op de as gesneden is, dan geeft
p den hoek door de voorname doorsnede van den invallenden
straal met het vlak van polarisatie gevormd.

7. Indien het plaatje evenwijdig aan de optische as gesneden
is, en het vlak van inval den hoek 9, gemeten op de brekende
vlakte, vormt met het vlak gaande door de normaal en de opti-
sche as OL, dan wordt de hoek, dien de voorname doorsnede
van het kristal, gebragt door den invallenden straal, maakt met
het vlak van inval, en dien wij g zullen noemen, op dezelfde
wijze gevonden uit den regtzijdigen driehoek MNL. Hoek
MN moet dan gelijk genomen worden aan q, hoek LNM =
180°-—9 en de zijde MN =t; dus:

Neemt men nu op de brekende vlakte de lijn die loodregt
staat op de optische as, dan zal het vlak gaande door deze lijn

OL’ en den invallenden straal, met het vlak van inval den hoek
q vormende, zijn

Wanneer í == 0? is, is q + g’ =—=90°. Wanneer } b.v. gelijk
450 is, dan is q —gq' voor i == 10° gelijk 45026',5 ; voor t —= 20°
gelijk 46°47', en voor { — 30° gelijk 49°6',5; dus g + q' res-
pectievelijk == 90053’, 90934’ en IS°13'.

8. Ligt het vlak, dat door de optische as en de normaal gaat
nog in het azimuth {%, ten aanzien van het vlak van inval, maar

(80 )

duikt de as ter waarde van den hoek 90°-T, onder de brekende
vlakte, dan maakt de lijn OT, waar dit vlak de brekende vlakte
snijdt, den hoek 9 met de lijn OU waarin de vlakte van inval
de brekende vlakte ontmoet; de lijnen OU en OT vormen met
de optische as OL een regthoekigen bolvormigen driehoek,
regthoekig in T. Zoo wij LU noemen ò, is:

cos U == cos UT X cos TL,
dat is: cos Ò —= cos B. sin Ls,
en de hoek U wordt gevonden door :

tg TL == sin TU x 49 U,

dat is: cot 1, == sin B. fg U,
cot L

derhalve : U ==
sin

Wij hebben verder den bolvormigen driehoek, gevormd door
den invallenden straal OM, de as OL en de lijn van door-
snijding OU ; het vlak MOL is hier de voorname doorsnede
van het kristal, die door OM gaat en MOU is het vlak van
inval. Im dezen bolvormigen driehoek is UL gelijk ò, MU =
90° Hi, hoek MUL —= 90° + U en hoek IMU zij genoemd
s; de bekende formule geeft:

sia MUL

MU
sin MU cof UL — cos MU eos MUIL

om s te vinden hebben wij dus:

cos U

gs= mii sen
cos i cot Ò — sin 1 sin U
waarin :
cot Lu Aat î
lg U —= sip en cos Ò == cos B sin L ....… (XIII)

Ligt de optische as aan de andere zijde van het vlak van
inval in een normaal- vlak, dat het azimuth 90° met het vlak
van inval vormt, terwijl hare duiking 90°-L blijft, dan is:

(81)
cos U’

cost col Ò — sin id sin U’

ig s
waarin :
cot L

ij U == en cos d => am Pein L’.... (XIV)
cos B

Worden L en @ beiden gelijk 45°, dan wordt:
| U=—=gU' —=y/ 2 en cos d' = |;
de uitdrukkingen voor s en s’ worden :

ï sv 5 ig L
igs=tgs Ben 5 3 et Eeen NE) Ln
1/3 cosi zp 6 sind cost 2 sin 1

Wordt L alleen — 45°, dan is:

1
De cosÖ == 2.cosP en cos0 == Z.sing.,

CO8/

Ì
US en (pU'e=
sin

Hierdoor wordt:

| 1 sin B l
U ==, SU == , sin U' == AE
TE ROER DET en eN
ha de cos B re cos B zi zap
V/1eos? ff V2-cos*B Vl Hsinf

sin sin B

en cof Ò' = ze
V2-sin? B Wl+Heosf
Alzoo :
sin (>
v/lsint sin f
En ER ee
cos B cost Sin d cost COS (3 — sin
Vld-sin fp wl+siup
en:
cos >
v/l-ecos? cos B
OEE TEEN er B REDE
sin (B cous d sin 1 cost sin — sin d
vl+eos? B 1 +Heos°f
voor {==0° wordt fg s == fg B en fgs — col fB. Verder is:

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK Z2de rEEKS. bLEL VII.

(82)
sen 3 sin
cog icosf—sini cos __ sinBeosfd—sinBeosfeos i H sin ì sin 3

km |
. } E . Ld . e & a
corflN

(costcosf3-sint)

(9 (s-B)=

sinBcosB—sinfBeosBeosì + sini sing- sinfeosP(l-cos 1) Fam i sing
TC eost eos? B-sin i eosB+sin?B eosi+sin’g (L-cosi)-sinicosg
evenzoo :
sinf} cosB — sing cos3 cos 1 J- sint cosft
cos isin? B — sini sing + cos* B
sing cosB (l—cos ì) J- sin icos

cosi F cos° B (1—cos i)—sin i sins’

6 (s-90°+-B) =

cosi — sind (sin + cosf9)
— sin 1 cost (sinf3 + cosf3) Jsin® i—sin? 1 sing cos
cost—stni (sing + cosf3)

7 sin? t (1 —sinfs cosfB) — sin d eosì (sind Je cosf})

en 49 (s +5’) =

Voor B==45° vindt men bij i=5°, s-p—=s'-f=3°53'; bij
im=1°, s-B=s-B—=5°88.5; bij t=10°, s-B—=s'—B=8031' ; bij
i=20°, s-B=s-p=20°28".5. Voor ff==180°—45°, wanneer al-
zoo de gebroken straal midden in het overstaande kwadrant der
optische assen valt, vindt men, bij i=5°, s-=—=s'—f=—=8018',5 ;
bij d=1°, s-B=s'-f—=4°21',5 ; bij i=100, s-B=s'p=554'.

9. Het zou zeker naauwkeuriger geweest zijn in art. 6 de
rigting van trilling in het schuins invallende licht loodregt op
den straal te nemen in het vlak dat door dien straal en de
rigting van trilling van het parallel invallende licht gaat; dit
doet echter niets ter zake.

Nemen wij voorloopig aan, dat het polarisatie-vlak van den
invallenden straal, die bij de gebroken stralen behoort, wordt
aangewezen door de in art. 6 aangeduide vlakte — eene voor-
onderstelling die zeker voor kleine waarden van 4 zeer nabij de
waarheid komt — dan bezitten wij in de tot nu toe gegeven
formulen alles wat noodig is ter berekening der chromatische
verschijnselen van alle plaatjes, hoe die ook in het kristal mogten
gesneden zijn en tevens van alle paren van plaatjes. De laatste
formulen gelden voor twee evenwijdig aan de as of twee onder

(33 )

eenzelfden hoek daarmede gesneden plaatjes, die zoo verbonden
zijn, dat de normale vlakken, die de optische assen bevatten,
of loodregt op elkander staan of zamenvallen.
Voor een plaatje loodregt op de as gesneden is het weg-ver-
schil, volgens formule (II):
R=

(cos r — cos!)

NS | *

Het polarisatie-vlak van den gebroken straal maakt met het
polarisatie-vlak van het parallel invallend licht, voor den ge
wonen straal den hoek p, voor den buitengewonen den hoek
90°%—p', die, volgens formule (X), bepaald zijn door :

ga ga
gp entigp =
CO8 Tr

Cos |

waarin « het azimuth van het vlak van inval ten aanzien van
het polarisatie-vlak van het parallel invallend hicht is, en a = a’
en r — r\ mag genomen worden.

Bij r==10° geeft deze laatste formule, voor « —= 5%, p =
5e4!40' en voor a 450, p==45°26'20"; hierdoor is alzoo
duidelijk, dat voor geen al te groote waarden van 4 de hoek
p niet merkbaar van « zal verschillen. Zonder van de waarheid
af te wijken, kunnen wij dus, bij de berekening der ringen
van loodregt op de as gesneden plaatjes, ons aan de gewone
voorstelling houden en, voor eenig punt op de brekende vlakte,
de lijnen van doorsnijding van het vlak van polarisatie van het
parallel invallend: licht en van de voorname doorsnede van den in-
vallenden straal met deze brekende vlakte benevens de lijn loodregt
op deze laatste voorloopig in de plaats stellen voor de drie polari-
satie-vlakken van invallenden, gewonen en buitengewonen straal.

Stelt men nu in formule (LL) het wegverschil achtervolgens

E A Sh at
gelijk aan 5’ bn 5 enz., voor eenig homogeen licht en
neemt men ook in het tweede lid de waarden, die voor datzelfde
licht gelden, dan kan men de hoeken van inval bepalen voor
den eersten, tweeden, derden en voigenden donkeren rig.
Het spreekt van zelf, dat het voor naauwkeurige vergelijkingen
verkieslijk is, zich bij hoeks-metingen in plaats van bij de

6*

(84)

meting van de lineaire afmeting der ringen op een scherm te
bepalen; het komt mij voor, dat voor die hoeken eene groote
naauwkeurigheid bereikbaar zijn moet.

À 84
Donkere ringen voor een wegverschil ede vooronder-
stellen den parallelen stand der polarisatie-vlakken van polari-
sator en analysator. Staan die polarisatie-vlakken loodregt op
elkander, dan stemmen de donkere ringen natuurlijk met de weg-

4)
verschillen ak a enz., overeen.

De meest algemeene beschouwing is deze. Wanneer de am-_
plitudo van den invallenden straal gelijk aan de eenheid ge-
steld wordt, dan zijn de amplitudines der ontbonden stralen,
die volgens de hoofdsnede en loodregt daarop gepolariseerd

R
zijn, natuurlijk cos p en sin p. Wanneer dan — 27 == u ge-

steld wordt, dan zijn de snelheden van trilling in de uit het
plaatje komende stralen, voor die welke in de hoofdsnede ge-
polariseerd is: cos p sin O en voor die welke loodregt daarop
gepolariseerd is: st p sin (O + vw), waarin O een willekeurigen
boog mag voorstellen; de afwijkingen of uitslagen van het aether-
deeltje zijn alzoo cos p cos O en sin p cos (O + u).

Wanneer twee loodregt op elkander gepolariseerde stralen
zamenvallen, wier uitslagen worden voorgesteld door # == a cos O
en y==beos(O Hu), is de resulteerende beweging der aether-
deeltjes algemeen genomen eene ellips, wier vergelijking 1s:

vita? -2ayabcosu da? bt =atb? sin? u.

De voerstraal dezer ellips in eenig azimuth p ten aanzien

van de as w gelegen en in het positieve quadrant vallende is:
De a? ù? sin? u
E a? sin? p—absinZ peos u + hb Cos? gp”

wordt p negatief, dat is valt o in het quadrant, waarin w positief
en y negatief is, dan verandert het teeken van den tweeden
term van den noemer.

De vergelijking dezer ellips op hare assen is:

(85 )

2 )
1 vI
RENT
A? B:
waarin
a? b? sin? w
A? == î RE E 9 2 ’
at sin? 5 + ab sin2D A b* cos ®
a* B? sin? u
B? oe
a? cos? B —absin ZB J- U? sin? 5
en
ed 2 ab cos u
J2b=
Ard
Is.

Zoo lang # niet te groot wordt, verschilt in de formulen van

boven p weinig van a; nemen wij dus eenvoudig « voor p,
dan is a —= cosa en b==sina dus:

sin 4 « cos u
0D == TTT cos ulig Za,
stun a—costa

sin? «cos* «a sin? u

A=

cost asin? D + sinacos asin ZD H- sin? acos?

Lsin? Za sin° u

cos? asin* barsinZasintD J sin? a—sin? asin* ®

dsin? Za sin? u

cosZasin* Dd HisinZasin LBH sin? u

- sin? Vasin? u

. . . |
LcosZa—icosZacos2b jsinZasinZd H- sin? a

isin? Za sin? u V sia? Za sin? u
°= me hmmm

Eosta cost(a+B)Hsin a ZCosa— 5suna—dcost (arb) +sin'a

Lsin? Zasin® u Ein? Zasin? u

en

5 cos (ad-D) sin” (a+)
dus:
sing asin u

2 suna Jb;

(86)
Evenzoo

sin? 2 a sin* w

cos? acos*b—ksinZasinZb + sin? asin? 5

B

FE sin? 2 asin? u

men

(cos? a— sin? «) cos° BÀ sin asin b + sin? «

dein? Zasin? w

3 (cos°a—sin?a) + 5 (costa dsin?a)eostb—dsinZasin2dtsin a

Lsin* 2 a sin? w
ged
Ran 1 : 5
EA FeosZacostD-EsinZasin? b

Lin? Zasin® u Lsin? Za sin? u
Ed hl MEE al
54 5 eos? (atb) cos* (a+-®)
dus

sin 2 a sin u

2cos(at®)

De halve voorname as wordt hierbij voorondersteld te val-
len in het quadrant, dat bepaald is door de positieve w en de
negatieve y: de rigting der licht-stralen is hier as van z.

10. Wanneer de golvingen a cos O en 4 cos (O4) geprojec-
teerd worden op een vlak dat den hoek p met het vlak «z
maakt, dan verkrijgt men a cos p cos O en bsin p cos (Ou),
in de vooronderstelling dat dit derde vlak tusschen de beide
anderen, dus in het positieve quadrant van z en y, valt. De
intensiteit van den resulteerenden straal is dan:

a? cos* p + ab sin 2 p eos u J- b3 sin? p
of daar a hier —= cosa en b — sina is:
oek 3 2 el . kj 2 * - Ì
J == cos? a cos° p + „sn Zasn2Zgeosu + sin? asin? p
1 . . . .
== cos(a tp) * F7 Sin Za sing Esin Za sin 2 q eos u
2 … . U
== Cos (atd)? + sin 2 ae sin 2 p eos? oe

Nemen wij in onze ellips van zoo even den voerstraal die, aan
de andere zijde van de as x, of van het vlak waarin a cos O

(87)

ligt, vallende daarmede den hoek —(90°-p) maakt, dan vindt
men hiervoor:
a% hb? cos° u

"2 md WEITERE DEED Pee d
a? cos? p +absin2 peosu + b* sin? p

8

alzoo is:
a? 52 sin? u

e*

Dat is: beschrijf de ellips van zoo even, die de baan voor-
stelt van het aetherdeeltje, dat onder den invloed van beide
stralen trilt — waarbij wij eenvoudigheids-halve de trillingen
met het poralisatie-vlak laten zamenvallen —; wordt dan de
resulteerende straal van deze beiden verlangd, die gepolariseerd
Is volgens een vlak dat met de voorname doorsnede van den
uittredenden straal, dat is met het vlak van a cos O, een wille-
keurigen hoek p maakt, trek dan in die ellips den voerstraal,
die loodregt op dit vlak of die door p aangewezen rigting staat,
dan is de gezochte intensiteit omgekeerd evenredig aan het
vierkant van dien voerstraal en wel:

a* be cost u
Lj } ’

@

aad
==

dat is voor ons geval:

J ==

sin? 2 a cos? w
40°
De anomalie v van den resulteerenden straal wordt gevonden
door de formule:

D sun u sin « Sin u
gv= ane WE NCR ATIE Ak
a Decos u COS & H- Sn & COS U

en de afwijking of uitslag in dezen straal is derhalve :
= WJ. eos(g +»),

De econvergent invallende stralen worden aan den anderen
kant van het plaatje divergent waargenomen; de waarnemer is
dus van stelling veranderd; daardoor zal men dan ook bij de
waarneming van eene linksche draaijing eene regtsche in de
plaats stellen en omgekeerd. Dat de vibraties hier in het vlak

(88)

van polarisatie gedacht worden geeft geene moeijelijkheid; in
plaats van vibratie leze men overal slechts vlak van polarisatie.

11. Het aetherdeeltje dat door de beide uit het kristalplaatje
tredende stralen getroffen wordt, beschrijft alzoo bijna immer
eene ellips: alleen voor stralen in het polarisatie-vlak van het
evenwijdig invallende licht en in het vlak loodregt daarop, is de
beweging regtlijnig; beide vlakken verdeelen het veld in vier
quadranten en wel zoodanig, dat wanneer wij ons bij eenzelfden
ring bepalen, de beweging van het aetherdeeltje in zijne ellips in
het eene paar overstaande quadranten van linksch naar regtsch
en in het andere- paar van regtsch naar linksch plaats heeft.

Bepalen wij ons bij homogeen licht, dan moet van ring tot
ring en wel op de maxima en minima van licht, omkeering
der beweging van het deeltje plaats hebben.

Trekken wij verder voor eenig punt van zulk een ring den
straal en de raaklijn, die de doorsnijdingen van de voorname
doorsnede en het vlak loodregt daarop met de brekende vlakte
aanwijzen, dan verdeelen deze lijnen den omtrek rond het raak-
punt weder in vier quadranten. Wij kunnen nu zeer eenvoudig
de ligging der polarisatie-vlakken van den polarisator en van
den analysator, waarmede wij de ringen waarnemen, tot deze
quadranten refereeren. Liggen die beide polarisatie-vlakken in
eenzelfde van deze vier quadranten, of ook in een paar over-
staande, dan zijn de interferentie-verschijnselen die men waar-
neemt het zuivere product van het kristal-plaatje ; wanneer van
die polarisatie-vlakken, het een in het eene en het ander in het
andere van twee naastgelegen quadranten valt, dan ontstaan de
waargenomen interferentie-verschijnselen daarentegen uit de wer-
king van het kristalplaatje en nog een bijgevoegd wegverschil
van eene halve undulatie, waardoor zij volkomen complementair
aan de eerste worden.

Over de verschijnselen met het donkere of verlichte kruis
behoef ik hier niet te spreken; de polarisatie-vlakken van beide
polariscopen, zijn dan of loodregt, of evenwijdig en gaan voor
bepaalde azimuthen van onzen interferentie-ring te gelijker tijd
in een ander dezer vier quadranten over; dit heeft plaats in
de azimuthen «a == 0", 90°, 180° en 2709 gerekend van het
vlak van polarisatie van den eersten polariscoop.

(89)

Gaan wij uit van den gekruisten stand en laat den hoek tusschen
beide polarisatie-vlakken afnemen, dan zal het polarisatie-vlak van
den eersten polariscoop, die stil blijft staan, nog steeds in de punten
der ringen, die in de azimuthen 0°,90°, 120° en 270° gelegen
zijn, van het eene quadrant in het andere overgaan; maar het
polarisatie-vlak van den tweeden polariscoop, zal dit doen in die
azimuthen, waar of de raaklijn of de straal van den ring even-
wijdig is aan de nieuwe rigting van dit vlak. Is b.v. deze
polariscoop den hoek A uit den. gekruisten stand vooruitge-
draaid, dan heeft dit eerst plaats in de azimuthen A,90° + A,
180° + A en 270° + A. Tusschen de azimuthen 0° en A, 90°
en 90° + A enz, hebben wij dus behalve met het physisch
phasenverschil w nog rekening te houden met een geometrisch
phase-verschil van 180°, dus met een bijgekomen weg-verschil
van eene halve undulatie; in de aangewezen uitgestrektheden
tusschen 0° en A, enz. zullen de ringen complementair geworden
zijn van die tusschen A en 90° enz., dat is donkere en lichte
ringen verwisselen voor Â,A + 90°, enz. van plaats.

De uitdrukking voor de intensiteit, die ik boven gaf, liet
zich daar «a - cosa en b —= sina is, aldus schrijven:

J —= cos(a + 4)? Hv sin 2asin 2 gp(l + eos u)

== COS (4 + y)° H- sin Za sin Zp 2 cos* Fu

maar, wanneer A het azimuth van den tweeden polariscoop is,
dan is p — A-a; dus:

J — cos? (a + Aa) + sin 2 a sin 2 (Aa) cos? Fu
== COSÌ A + sin 2asin 2 (Aa) cos? Tu;

alleen het tweede hid zij hierin veranderlijk, terwijl cos* A stand-
vastig blijft; dit tweede lid wordt 0 voor sin Za of sin 2/A-a) ==
dat is voor a—0°, 90°, 180° en 270° en a —= A, 90° + A,
180: + A en 270° + A. Gedifferentiëerd geeft het:

2 [cos Zasin 2(A-—a) — sin 2 acos 2 (A-e)] cost Juda

== 2 sin 2(2a-Ajcos? da;

zal deze differentiaal gelijk nul zijn dan moet siz 2 (2a-A)=0

(90 )

dus 2 a-A=—=0, dus a—=d A, enz. zijn; dat is de maxima en
minima in de ringen, volgen het vlak van den amalysator met
de halve hoek-snelheid. Onze complementaire ringen tusschen
0° en A enz. van zoo even vertegenwoordigen de donkere plui-
men van het kruis.

12. Wanneer de optische as in de brekende vlakte ligt, ge-
ven de formulen IV, V en VL, wanneer p het aziuruth der
vlakte van inval is ten aanzien van de normale hoofdsnede van
het kristalplaatje:
voor p —= 0°

e e
R == nin ke 1-2 2 sn?
5 Dr4 BE sin? 1),
voor Pp 45°
e é
R == EP EV (l-cos(rt-r") cos (rr),

waarin nr =bsint en sin r''—= asini,

en voor pg = 90°
€ . . é . .
kde snit 1l-—at sin? i ==
q

De voorname doorsnede van den uitwendigen invallenden
straal maakt met het vlak van inval, dat in het azimuth @ ten
aanzien van de normale voorname doorsnede ligt, den hoek g,

4
terwijl 49 q — gi Is.
Cos ì

Zoo lang het vlak van inval zamenvalt met de normale voor-
name doorsnede, is #=—=0 en ook g==0; wanneer # — 90°
en dus het vlak van inval loodregt staat op de uormale voor-
name doorsnede is g== f — 900. Voor deze beide uiterste ge-
vallen is dus g —= ff; de grootste afwijkingen van g en (> heb-
ben dus plaats voor ? == 45° en bedragen zelfs voor 7 == 20°,
volgens de berekeningen van Art. 7 ook daar nog niet veel.

Wanneer het polarisatie-vlak van het oorspronkelijke lood-
regte en parallel invallende licht in het azimuth 7 ten aanzien
van de normale voorname doorsnede van ons kristalplaatje ge-

(91)

legen is, dan moet 9 —7 in plaats van a, in de formule (X)
(g(B-7)
Cos d
en p is de hoek dien het vlak van inval maakt met het vlak
gebragt door den invallenden straal en de doorsnede der bre-
kende vlakte met het polarisatie-vlak van het oorspronkelijk
parallel ingevallen licht, dat convergent gemaakt werd.
De voorname doorsnede van den invallenden straal maakt
alzoo met het polarisatie-vlak, dat ik voor dien straal mij dacht,
den hoek g—p. Nemen wij nu, even als boven, in plaats van %

van Art. 6 worden gesubstitueerd; dan is 4yp —

weder # == r' waarin sin r —=b sint Is, dan zijn onze waarden
van q en p weder geldig voor de gebroken stralen. Het licht
wordt bij de breking in twee deelen verdeeld, welke volgens twee
onderling loodregte vlakken gepolariseerd zijn, die ter weerszij-
den van het polarisatie-vlak van den invallenden straal gelegen
zijn. Alles komt hier nu aan op g-=p, waarin wij dan voor 4
den hoek r in de plaats stellen. Bij benadering is:

ningen hinde ae ed

Or EE He

7 Ü LF Tegen’ /) 80
c t Ë + dl A
== COS 7. EE PT
144 lig f. (e=)

are ten

eene waarde die weinig van fg 7 zal afwijken, zoolang r klein

blijft,
18. Stelt men in de algemeene formule (III) ? klein, zoodat
men de vierde magten daarvan mag verwaarloozen, en neemt men
xv? a 2

ee y
Nene MI

D' sy?

rz:
he a

waarin D den afstand van het scherm voorstelt, waarop het

en cos? p=

(92)

verschijnsel geprojecteerd wordt, dan verkrijgt men de bekende
hyperbolen ; het totale weg-verschil is namelijk :

e e :
or WW [1 sin? i(a* sin? p + b* cos*p)
p a

(24 ) e À
== 4 (1-5? sin? ì)— [1 —sint ila’ sin? p + b? cos) |
a

dus bij benadering:
ef. ble? Hy?) ef. a? yr a? A
gE B
(er ted)

2D Le? + y* ay?
dat is
Re: betty) eay? eat
Age g D? 2D? ° «2D
dus
Oe | bal bb?
b 2 aD? 25 D2

waarin de teekens der coëfficiënten van a? en 4,° blijkbaar verschil-
len. Wij zullen ons echter hierbij niet langer ophouden, daar men
deze geheele beschouwing overal en ook bij BirrerT terugvindt.
Ik bepaal mij liever tot een voorbeeld:
Voor de streep l4ay vond ik voor IJslandsch spath, bij
vorige onderzoekingen, bij 240 C,:

1 1 |
nee en ne= "== l.48688
dq
en voor kwarts bij 24° C.:

1 |
ne—=-=—=l.54419 en nt =-=1.55529

5 a

Ld larf:
alzoo voor spath HED —0.1720 Ten voor kwarts hj =—=-0.00910.
a a

De golflengte voor 14ay in lucht bij 24° C. is
=— 0.000589537 mm.
Stel e= 22mm; voor == 00°, geeft spath:
R==2{0.17207) — 0.34514 mm.

en kwarts:
R == —2(0.00910) = —0.01820mm.;

(93 )

dat is voor spath vrij nabij 787 golflengten en voor kwarts
omtrent —80.9 golflengten.

Naauwkeuriger vindt men voor kwarts, voor
i= 0° R=-30.87 golf.
en voor #=—= 20°, naar IV, V en VI:
bij p= 0° R==-30.10
p=45° R==-30.84
ge IO 223004

Men ziet hieruit hoe weinig R betrekkelijk, zelfs tot 2 20°
toe, voor zulk een kwarts-plaatje in de verschillende rigtingen
verandert. Voor p = 0° of 90° zelfs, waar de verandering nog
het snelste is, moet de hoek van inval van 0° tot meer dan 20°
klimmen om de af- of toe-name van eene enkele golflengte in
het weg-verschil te erlangen; blijkbaar zal dat weg-verschil dan
voor hoeken die onderscheidene graden van elkander verschillen
wel als constant kunnen worden beschouwd.

Beschouwen wij nu een spath-plaatje loodregt op de as van
dezelfde dikte van 2mm, dan is het weg-verschil voor 4 == ()°
ook gelijk 0; maar voor {== 20° vindt men, naar de formule

R — — (cosr—ecosr''), R == +29.89 golfl. van 14ay.

ox | ®

Bij 20° ligt dus hier reeds de dertigste donkere ring en
het weg-verschil verloopt zeer snel voor eene kleine verande-
ring in den hoek van inval.

14. Leggen wij nu het kwarts-plaatje op het spath-plaatje,
dan laat zich bij naauwkeurige kennis hunner dikten ligt voor
iedere waarde van pg de hoek van inval berekenen, waarbij vol-
komene onderlinge compensatie van beider weg-verschillen plaats
heeft; voor de plaatjes, die wij tot voorbeeld kozen, stellen wij
dat zulks bij £ —= 20° optreedt. Wanneer wij nu de as of de
normale voorname doorsnede van het kwarts-plaatje brengen
in het azimuth van 45° ten aanzien van het vlak van polari-
satie van hef invallende licht, dan geeft dit kwarts-plaatje op
elk punt zijner oppervlakte al zeer nabij twee stralen van ge-
lijke intensiteit, met een weg-verschil R,‚ wier vlakken van

(94)

polarisatie een hoek van 45° regts en links maken met het
oorspronkelijke polarisatie-vlak.

Voor het loodregt op de as gesneden spath-plaatje zullen,
voor datzelfde azimuth van 459 de polarisatie-vlakken der beide
stralen, waarin de invallende straal verdeeld wordt, volkomen
zamenvallen met de polarisatie-vlakken der beide stralen van het
daaronder of daarop gelegen kwarts-plaatje. Voor rigtingen links
en regts van het azimuth 45° gaan de polarisatie-vlakken van het
spath-plaatje, die steeds met het azimuth mededraaijen al meer
en meer afwijken van de polarisatie-vlakken van het ondergele-
gen kwarts-plaatje, die immers voor kleine waarden van 7 bijna
constant de rigting van de normale voorname hoofdsnede van
dit plaatje en van het vlak daar loodregt op behouden.

Op 45° links of regts van die rigting waarvan wij uitgin-
gen, vervallen wij in het polarisatie vlak van den invallenden
straal en in het vlak loodregt daarop. Ons kwarts-plaatje geeft
dan nog steeds zijne twee stralen, wier polarisatie-vlakken links
en regts 45° van dat primitieve polarisatie-vlak afwijken, met
een weg-verschil van omstreeks 30 golflengten. Het spath-plaatje
geeft voor die beide rigtingen slechts één straal gepolari-
seerd volgens zijne voorname doorsnede of loodregt daarop
Bedraagt het weg-verschil der beide stralen van het kwarts-
plaatje voor een van deze twee vlakken juist een oneven aan-
tal halve golflengten, dan baat het weinig of het spath-plaatje
het licht al door laat, want de straal is dan reeds geheel uit-
gedoofd voor hij in dit plaatje binnentreedt.

15. Ontleden wij nu het licht, dat de beide plaatjes door-
loopen heeft, door een tweeden polariscoop wiens vlak van po-
larisatie loodregt of gekruist staat op dat van den eersten, dan
hebben wij in het gewone daglicht vooreerst vijf of zes gewone
ringen van het spath-plaatje, doorsneden door het bekende zwarte
kruis, welks armen met de polarisatie-vlakken der beide pola-
riscopen zamenvallen, alles echter zeer flaauw en naauwelijks
zigtbaar, wanneer de optische as van het kwarts plaatje zeer
nabij het azimuth van 45o ligt. De volgende ringen zijn ge-
heel onzigtbaar, totdat wij onder een hoek van inval van om-
trent 20° vooral in de rigting van de as van het kwarts-plaatje
weder een geheel stel van zeer duidelijke ringen — ik telde er

(95)

14 — zien optreden, die wel omstreeks den dertigsten ring van
het spath-plaatje zullen liggen. Deze ringen ontstaan nu hierdoor,
dat bij die as het hoofdzakelijk weg-verschil tusschen de beide
zamenstellende stralen van het spath-plaatje, door het kwarts-plaatje
gecompenseerd wordt; zij berusten dus op een overschot van
weg-verschil ten bedrage van 0, 1, 2, 8, enz. halve golflengten.
Zij zijn zeer fijn en digt op elkander gelegen en behouden daarin
het scherpe karakter, dat aan hunnen hoogen rang toekomt.

Daarenboven hebben deze ringen nog de eigenaardigheid van
gewone interferentie-strepen, namelijk dat zij aan beide zijden
van den middensten helderen ring symmetrisch zijn, en achter-
volgens op dezelfde wijze als de doorgelaten ringen van NEWTON
opklimmen. In de rigting van het donkere kruis bemerkt men
natuurlijk eene afbreking van die additioneele ringen. In de
rigting loodregt op de as van het kwarts-plaatje heeft, zoo als
van zelf spreekt, in plaats van geheele of gedeeltelijke aftrek-
king, totale optelling der weg-verschillen plaats; hier moeten
die ringen dus geheel verdwijnen. Zij loopen van de beide
eindpunten der as links en regts al flaauwer en flaauwer uit,
tot nabij de eindpunten van de rigting loodregt op de as, met
eene korte afbreking voor de armen van het donkere kruis.
Dat zij in zoo groot aantal zigtbaar worden, ligt alleen aan de
zeer langzame verandering in het weg-verschil, dat door het
kwarts-plaatje wordt voortgebragt. Zij staan in oorsprong gelijk
met al die interferentie-strepen, die bij een groot onderling weg-
verschil der interfereerende stralen weêr in het midden van het
veld gebragt worden door aan den geavanceerden straal een
groot standvastig gedeelte van zijne winst te ontnemen.

Stelt men de polarisatie-vlakken van beide polariscopen even-
wijdig, dan heeft men dezelfde verschijnselen; alleen wordt het
zwarte kruis vervangen door een met verlichte armen, die ech-
ter evenzoo door eene afbreking in de additioneele ringen hun-
nen invloed doen gevoelen.

Wanneer het azimuth eener voorname doorsnede van het
spath-plaatje ten aanzien van de normale voorname doorsnede
van het kwarts-plaatje grooter is dan 45°, mag men aannemen,
dat de polarisatie-vlakken der beide stralen, die uit het onder-
gelegen kwarts-plaatje komen, links en regts van deze voorname

(9%)

doorsnede liggen, dat alzoo die voorname doorsnede tusschen
beiden in ligt. Maar dan zullen ook voor alle azimuthen kleiner
dan 45° de polarisatie-vlakken van beide bedoelde stralen van
het kwarts-plaatje aan denzelfden kant van de voorname door-
snede van het spath-plaatje vallen. In het eerste geval zijn dan
de hoeken tusschen die polarisatie-vlakken en die voorname door-
snede w en 90°-—y en in het tweede w' en 90° +’. Hieruit
vloeit voort, dat de ontbondenen van beide kwarts-stralen volgens
die voorname doorsnede in het eerste geval zamenwerken en in
het tweede geval elkander verzwakken of omgekeerd, en dat dus,
al naar gelang het oorspronkelijk door het kwarts-plaatje voort-
gebragte wee-verschil een even of een oneven aantal halve golf-
lengten bedraagt, of de eene of de andere der door het kruis
in onze additioneele ringen voortgebragte afbrekingen bij den
parallelen stand der polariscopen nog donker zijn zal.

Dat tot op betrekkelijk kleinen afstand van de loodlijn op
de as van het kwarts-plaatje onze additioneele ringen nog zwak
zigtbaar zijn — niettegenstaande voor die lijn zelve volkomen
verwisseling der rollen plaats heeft van versnelden en vertraagden
kwarts-straal ten aanzien van de hoofdsnede van het spath-
plaatje — zulks bewijst: dat de kleine ontbondenen van den
versnelden kwarts-straal volgens die voorname spath-doorsnede en
van den vertraagden volgens het vlak loodregt daarop nog intens:-
teit genoeg bezitten om de ringen van het spath te doen uitkomen.

16. Even goed als een plaatje evenwijdig aan de as uit het
positieve kwarts gesneden, even goed zoude ook een plaatje even-
wijdig aan de as uit een negatief kristal, b.v. kalk-spath ge-
sneden het verschijnsel kunnen geven; maar dan zoude dit
kalkspath-plaatje, volgens de berekening van boven, omtrent
25 malen dunner dan het kwarts-plaatje moeten zijn, dus on-
geveer maar '/,, van een raillimeter dik, om den dertigsten
ring van het 2 millimeter dikke loodregt op de as gesneden
spath-plaatje zigtbaar te maken. Evenzoo zoude een kwarts-
plaatje, dat evenwijdig aan de as gesneden is, de hoogere ringen
zigtbaar kunnen maken van een ander kwarts-plaatje dat lood-
regt op de as gesneden is; maar dan zoude ook het laatste
plaatje wel dertig malen dikker dan het eerste mogen zijn.
Voor beide deze gevallen, waar plaatjes van gelijknamige kris-

(97)

tallen op ‘elkander gelegd worden, zoude alleen deze verande-
ring in het verschijnsel plaats hebben, dat de additioneele rin-
gen nu het intensiefst werden in de rigting van de lijn, die
loodregt op de as van het parallele plaatje staat. Wanneer men
de hoogere ringen van een kwarts-plaatje zigtbaar wilde maken
door een evenwijdig aan de as gesneden spath-plaatje zoude de
verhouding der dikten nog grooter moeten zijn; maar de rin-
gen zouden weêr het best zigtbaar zijn in de rigting der as
van het parallel gesneden plaatje.

Practisch nut heeft het hier behandelde verschijnsel in zoo
ver, dat ik voor de gewoonlijk regthoekige plaatjes, die even-
wijdig aan de as gesneden zijn, voorondersteld dat het kwarts-
plaatjes zijn, terstond de rigting van de as vind, door ze met
een loodregt op de as gesneden spath-plaatje in eene tourmalijn-
tang te brengen. Evenzoo kan men voor een evenwijdig "aan
de as gesneden plaatje, wanneer de ligging der as bekend is,
door het met een loodregt op de as gesneden plaatje van
een kristal van bekend karakter te verbinden, terstond uitma-
ken, of het positief of negatief is. Wanneer men namelijk de
plaatjes maar in die relatieve dikten heeft, waarbij de hier be-
sproken ringen optreden. Ik vermoed dat hiervan ook nog wel
voordeel zal te trekken zijn voor de twee-assige kristallen.

17. Wanneer men twee evenwijdig aan de as gesneden plaat-
jes van ongelijke dikte op elkander legt en daarbij hunne assen
loodregt op elkander stelt, dan is de door hen te weeg gebragte
versnelling van den eenen straal op den anderen, in de beide
hoofdrigtingeu, naauwkeurig gelijk aan die van een enkel plaatje,
welks dikte gelijk is aan het verschil hunner dikten en waar-
van de as in rigting zamenvalt met die van het dikste. On-
dersteld dus dat deze plaatjes uit kwarts zijn gesneden en dat
hunne assen, om het verschijnsel zoo duidelijk mogelijk te doen
optreden, op 45° links en regts van het vlak van polarisatie
van den invallenden straal liggen, dan kan men daarop weder
een loodregt op de as gesneden spath-plaatje leggen ; bij het
zien door den tweeden polariscoop zal men dan weder onze
gedeeltelijk versterkte ringen waarnemen, die nu, wanneer het
verschil in dikte maar gering is, tot de orde der gewoonlijk
zigtbare zullen zijn afgedaald en in de rigting der as van het

VERSL. EN MEDED, AFD, NATUURK, 2de REEKS. DEEL III. 7

(98)

dikste plaatje versterkt zullen zijn. Draait men nu een der
beide kwarts-plaatjes, bij voorkeur het dunste, zoodanig, dat
zijne as al vrij digt bij het vlak van polarisatie van den eer-
sten of tweeden der onderling loodregte of evenwijdige polari-
scopen komt, dan blijft men, hoewel zwakker, nog diezelfde
locale versterking en kleurs-verandering in de ringen van la-
gere orde waarnemen; maar daarenboven treden de additioneele
stelsels van ringen van veel hoogere orde voor ieder plaatje
afzonderlijk op een betrekkelijk geringen afstand van elkander
te voorschijn. Op nog veel grooter afstand van het centrum
dan deze beide laatste, ziet men dan nog een derde stelsel van
veer fijne, scherp begrensde, gedeeltelijk versterkte ringen op-
treden; dit ontstaat uit de sommatie van de dikten der beide
plaatjes, dat is uit de optelling der vertragingen of versnellin-
gen door ieder hunner afzonderlijk voortgebragt. Immers, naar
het beginsel der superpositie van kleinste bewegingen, kunnen
wij in het uit het tweede kwarts-plaatje naar buiten tredende
licht vier stralen met verschillende anomalieën onderscheiden ;
deze vier stralen geven, door alle mogelijke combinaties, bij
interferentie vooreerst de verschijnselen die aan ieder plaatje
afzonderlijk toebehooren en verder die, welke uit aftrekking en
optelling hunner versnellingen of vertragingen ontstaan; het
hangt daarbij alleen af van den onderlingen stand der normale
hoofd-doorsneden en de daarmede zamenhangende intensiteit van
het heht en stand van de polarisatie-vlakken der gebroken stralen,
in welke rigting òf het eene òf het andere van die vier inter-
ferentie-verschijnselen domineert. Ik zie geene noodzakelijkheid
om een en ander hier door berekening toe te lichten, te min-
der daar dit betoog zoo ligt niet zoude zijn; terwijl het ex-
periment duidelijk genoeg spreekt. Juist de naauwkeurige be-
rekening van den relatieven stand der polarisatie-vlakken van
de invallende en gebroken stralen onderling zoude de grootste
moeijelijkheden opleveren. Later kom ik voor soortgelijke ver-
schijnselen nog eens hierop terug.

Het spath-plaatje treedt hier eigenlijk als hulpmiddel op om
de rigtingen op te sporen, waarin elk van die vier mogelijke
interferentie-verschijnselen het sterkst is. Men zal, ook bij den
tweeden stand van het relatief gedraaide kwarts-plaatje, gemak-

(99)

kelijk waarnemen, dat de ringen eenigszins misvormd of liever
niet cirkelvormig zijn; die van lagere orden zijn in het vlak
van polarisatie van het invallende licht reeds eenigszins gerekt
of elliptisch geworden; en de stelsels van additioneele ringen
die door ieder plaatje afzonderlijk ontstaan, wijken in diezelfde
rigting in hun verloop van elkander af en toonen daardoor aan,
dat ook zij wel wat elliptisch zijn. Al die afwijkingen van
den cirkelvorm ontstaan hieruit, dat het wegverschil in de rig-
ting van de normale hoofdsnede van zulk een kwarts-plaatje
langzaam afneemt en in de rigting loodregt daarop evenzoo
langzaam toeneemt. Bij een enkel plaatje van zulk eene dikte
van 2@m bemerkt men die afwijking niet, omdat men njet
kan vergelijken; hier komt zij terstond voor den dag, door de
tegenstelling, die de twee op elkander gelegde plaatjes voort-
brengen, waardoor terstond de gelegenheid tot comparatie bij
de hand is.

Het spreekt wel van zelf, dat ik hier mijne waarnemingen
met gewoon daglicht beschrijf ; met homogeen sodium-licht zoude
men zulk eene menigte gelijk-gekleurde ringen waarnemen, dat
de bedoelde bijzonderheden daarin wierden opgelost,

18. Tiegt men van hetzelfde kristal twee even dikke plaatjes
op elkander, waarvan een loodregt op en het andere evenwijdig
aan de as gesneden is, dan heeft men voor het wegverschil in
de rigting waarin de as van 't laatste ligt, volkomen correct:

ad

9) |
EN e é 1 je é ot
R —-cosr cos" HT COST —— COST =e gender —_ cosr

b b b a 0)
2 eosr.sini sin tcosr” _ sin icosr
BE ee gd zi Nl
ke stef sin r sin r”

|

e . . . . . ° \
ORCI | 2 cos r sin? sun r'—sin t co81'' sin r''—sin ti eosr sin r
sinrsinr \

e sint

|

—, \Zeosr sinr"'— sin 2Zr'-jsin2r
sin r sin r

e

2 cosrsinr’ —isin2r"'—Esn2r|:
. . 4 2
ab sins

1*

( 100 )
Even naauwkeurig heeft men voor de rigting loodregt op

die as:

e e e e
RY —=- cosr — — cos"! — — cosr + — cosr"' =e|—— —|cosr”
b b b a des vh

—: (sin r — sin’) cosr''.
ab sin à

sini sint 8
== min |PEÔST ie
be ne mad

Beide formulen geven echter tot geene bijzondere beschou-
wingen aanleiding.

Legt men twee even dikke evenwijdig aan de as gesneden
plaâtjes gekruist op elkander, dan heeft men, wanneer de vlak-
ken van inval, waarin de assen liggen, juist 90° maken, voor
het wegverschil in deze vlakken:

e e e e e
tE R == —cosr —— cor — —cosT + —cosr! == — (co8 7! — COST).
b a b a a

Dit is natuurlijk de uitdrukking, die men vindt wanneer men
voor eenzelfde waarde van « eenvoudig de wegverschillen van
elkander aftrekt, die gelden wanneer het vlak van inval door
de optische as gaat en wanneer het loodregt daarop staat.

Vergelijkt men deze waarde met die voor het wegverschil
van een plaatje loodregt op de as, dat dezelfde dikte heeft,

bij denzelfden hoek van inval 7, dan bevindt men dat beiden
1
tot elkander staan als — of En dat is, als de buitengewone en

—

ö
gewone indices van breking, en van tegengesteld teeken zijn.

Kan men dus die wegverschillen juist bepalen en op de dikte der
plaatjes vertrouwen, dan kan men uit den bekenden gewonen index,
den buitengewonen afleiden. Niettegenstaande de practische moeije-
lijkheden kon het zijn, dat men een soortgelijken regel voor dunne
plaatjes van twee-assige kristallen vond, die voor kleine deelen
van kristallen nog bruikbare uitkomsten vermogt te leveren.
Bezigt men, om de proef voor één-assige kristallen nog
anders voor te stellen, twee prisma’s — een compensator van
BABINET — waarvoor de optische as in het eene prisma evenwijdig

(101)

loopt aan de brekende ribbe en in het andere prisma loodregt
op die ribbe staat, terwijl de beide prisma's volkomen gelijk
geslepen zijn en neemt men verder een plaatje loodregt op de
as uit hetzelfde kwarts-kristal gesneden, dan kan men de pris-
ma’s op elkander verschuiven en de dikten van beide stukken
gelijkelijk laten toenemen, totdat het wegverschil in het daar-
voor geplaatste loodregt op de as gesneden plaatje voor alle
hoeken van inval volkomen gecompenseerd wordt. Dit zal blij-
ken door een geheel verlichte of kleurlooze middellijn, die al
de ringen doorsnijdt en natuurlijk evenwijdig aan de brekende
ribbe der prisma's loopt; de dikte van het plaatje loodregt op
de as zal dan staan tot de gezamenlijke dikte der beide pris-
ma’s, met welke die middellijn correspondeert, als de buitenge-
wone index van refractie tot tweemaal den gewonen.

19. De algemeene formule voor het wegverschil van twee aldus
regthoekig gekruiste platen, die evenwijdig aan de as gesne-
den zijn is:

e e
R = OE 4 (1 —sin* d(a? sin? p + b* cos? 5)
q. N

def car zE L 4 (L-sin® (a? cost p + 42 sin? 2))
G

is 7 (ll sint (a? cos? p Hb? sin? e))

q

(lor iotsint ot 0e?)
de zv mer (at HP? a?) sin? #))
De (: — sin? À (a? + (4? —a*) cos? „| ’

dus, bij benadering :

1(B2—a?) sin? wo sin? î

en 8 (7 dln pl rene pn
a Vv (la? sin’ 7)

LE (b° —a°) eetl

— (la? sin?) + V(l-at sin?)

( L02 ) É

of
ee, 3 tba) sin? psini „, 7 (07—a®) sin icos°o
== [COST — 5 ke as Tee li
ee cos? p e COS 2Zpsintigr”
EA — an? (A22) —= RN
— „sint ì (Ba?) — SC (Bra);
a Zeosr a 2

dit geeft voor het scherm, dat op den afstand D geplaatst is,

wanneer men nog ig r" =— sini stelt:
R, 4 et y? (1* —a?*) x? y°
__«D° at dy? 2 zidyt a? +y?

of, nog verder bekortende:

ee relief Bad df ohoT aero ZEN
a, EM 2

e
==) (2° 4),
SD a 4 ì
dus OEE #2 -y

Deze vergelijking geeft gelijkzijdige hyperbolen; in de eerste

it

gr
worden vermenigvuldigd; naarmate 6° —a* grooter wordt en
de dikte der platen toeneemt, komen deze hyperbolen beter in
het gezigts-veld.

dt sin
plaats zoude hierin dan nog het eerste lid met PAT moeten

De tweede hyperbool wordt hier, zooals boven, natuurlijk
gevonden door R negatief te stellen.

Het kegelvlak, dat de invallende stralen omvat, die eenzelfde
wegverschil geven, laat zich construeren door de berekening
der formule :

ORR { Teint (a? brains
cm |V sin?i (a? + (6? —a*) sù v))

—_ (1 — sin? (e* J (b* —a*) cos? )) 5

( 103 )

deze geeft eene vierde-magtsvergelijking voor sind, van den
tweede-magtsvorm; en daaruit voor ieder azimuth twee waar-
den van sind, die met tegengestelde teekens aan elkander ge-
lijk zijn en afhangen vau cos° 27; voor q — 45° wordt het
tweede lid gelijk nul ; dus # onbestaanbaar.

20. Het wegverschil is hier voor de normaal doorgelaten. stra-
len en voor de asymptoten der hyperbolen gelijk aan nul. — Voor
een enkel plaatje heeft het voor de normaal doorgelaten stralen
de middenwaarde, van welke het voor de eene reeks van hyper-
bolen, die de as van het plaatje tot bestaanbare as hebben,
regelmatig afneemt, terwijl het voor de andere reeks van hyper-
bolen, die de loodlijn op de optische as tot bestaanbare as hebben,
even regelmatig toeneemt; voor de gemeenschappelijke asymptoten
van al deze hyperbolen geldt dan weêr standvastig diezelfde mid-
denwaarde van de normaal doorgelaten stralen. Aan den eenen kant
van eenige asymptoot neemt dit verschil dus regelmatig af en
aan den anderen regelmatig toe. — Zoo ook heeft men voor de
gekruiste even dikke plaatjes aan den eenen kant der asymp-
toot negatieve en aan den anderen kant positieve wegverschil-
len. Voor gekruiste plaatjes van ongelijke dikte, die evenzeer
nog hyperbolen geven, wordt de verdeeling der wegverschillen
gewijzigd.

Nemen wij tot voorbeeld weder ons kwarts-plaatje, dat 24m dik
is, van zoo even; in de rigting der as neemt het wegverschil
bij toenemenden hoek van inval af, zoodat, wanneer het voor
normale stralen 30,87 golflengten bedraagt, het voor 7=—= 60°
tot 25,56 golf. is afgenomen; in de rigting loodregt op de as
neemt het daarentegen met è toe, zoodat, wanneer het voor
1=0° weder 30,87 golf. bedraagt, het voor #== 60° bereids tot
87,21 golfl. is toegenomen. Leggen wij nu twee plaatjes met regt—
hoekig gekruiste assen op elkander, waarvan het eene 29m en het
andere maar 1,7®m dik is, dan is voor de normaal invallende

n 1,7 ‘
stralen het wegverschil nog 30,87 Ar 80,87 — 30,87 — 26,24

=— 4,63 golflengten. De 26,24 golft. van het dunste plaatje
zijn voor £ == 60°, in de rigting der as 21,78, en in de rig-
ting loodregt daarop 31,63 geworden. Volgen wij nu de as
van het dikste plaatje, die met de lijn loodregt op de as van

(104 )

het dunnere zamenvalt. Voor normale stralen wordt de straal,
die volgens het normaal-vlak gaande door de as van het dikste
plaatje gepolariseerd is, inderdaad 30,87 À vertraagd, doch door
het dunnere plaatje weder 26,24 À versneld, hetgeen eene ver-
traging geeft van 4,63 À ; maar voor # == 60° wordt diezelfde
straal,door het dikste maar 25,56 À vertraagd en door het
dunnere 31,63 À versneld, gevende eene versnelling van 6,07 À.
Wij hebben dus hier een overgang van eene vertraging tot
eene versnelling, van — 4,68 A tot + 6,07 À; ergens tusschen
beiden gaat de waarde dus door 0. Wij hebben alzoo eerst vijf
hyperbolen te verwachten, die de as van het dikste plaatje tot
bestaanbare as hebben voor de wegverschillen 4À, 3A, 2À, À
en 0 negatief genomen, en dan vijf hyperbolen voor de weg-
verschillen À tot 5À positief genomen en verder alle volgende
met positief wegverschil; dat is eene reeks van hyperbolen
waarin de Jste en de 9de, de 2de en de 8ste, de 3de en de
1de en eindelijk de 4de en de 6de aan elkander gelijk zijn, dat
is gekleurde ringen van dezelfde orde van NEwron voorstellen,
terwijl de 5de door twee even donkere hyperbolen begrensd zal
zijn. Maar de hyperbolen met vertraging, die hier bijgekomen
zijn, zullen van de andere reeks die de optische as van het
dunnere plaatje tot bestaanbare as hebben, zijn afgetrokken ;
dat is, deze laatste zullen terstond met een wegverschil van
b À aanvangen en als ringen van hoogere orde moeijelijk zigt-
baar zijn. Imderdaad vond ik ook het verschijnsel zoo met
twee kwarts-plaatjes, die ongeveer zooveel in dikte verschilden,
als ik hier vooronderstelde; zeer schuin door de tusschen de
herapathit-tang geplaatste plaatjes ziende, vond ik in de rigting
der optische as van het dikste plaatje eerst de toppen van wel
zes of zeven hyperbolen met vertraging van den volgens het
vlak van die as gepolariseerden straal; dan die van een paar
zeer donkere hyperbolen en daarop die van de gewone, welke uit
versnelling van dienzelfden straal ontstonden; terwijl ik zelfs bij
de scheefste stelling in de rigting der as van het dunste plaatje
niets kon waarnemen.

De formule voor het wegverschil is, de dikte van het dikste
plaatje e en die van het dunste e’ noemende, hier eenvoudig
deze ;

(105)

1
Ess Greer W4 (1 sin? i (a sin? o + b* cos? e))}

1 1
— € Ee cosr—= W(L-sin? i (a* cost p +} b* sin? e))}
| Á |
== (ee!) 7 coer JL —V(( 1 sin? i (a? cos? gd 5? gin? o))
ze V(l-sin?i(a? sint p + 6? cos* p)
q
: e nd 7 2 2 2 „mm 2
== rr ken i(a + (52 a?) sin? 0))
— ek {1 — sin? i (a? + (B? —a?) cos° p)} î
a
dat is, de wortels benaderende :
f e (b° —a°) sin? p

1 e
B (ee!) cosr + — cosr'!'—=—
a

At
q Cos 7

7 r\
e „, € (6*—a?) cos p
ED
a

. DES
2 cosr” en

il at PE LA NE SO LME
Ebi ded ee „ny ee0s*p—esinkp b*—a?
En COOR in COST Oane ank. greed

b a 2 cos r a

(cosr cost” ecos?o-dsin?p b'—a'
te) Eni Tee sin?i;
b 2 cosr” a

dat is, ook nog cos en cosr'' ontwikkelende en daarbij even-
zeer de vierde magten van sint verwaarloozende :

„(L-5btsinti 1-jatsin?i\ ecos°p-esin?p
eden nanda deren
b 0

(b°—a? sin?
a

id es bar
(ee!) 5 — — + } (a-5) sin? J ze COD Pin int

q q

(ee) ; is ‚) + sin? d [Eee + ed era) )

(106 )

of, voor het scherm op den afstand D, en regtlijnige coördi-
naten invoerende : ì

R= el E -) zE eene En ata
i 5 | (ee!) (ad) — En |

Deze vergelijking geeft weder de beide hyperbolen ; de coëffi-
ciënt van z° is positief; die met bestaanbare as van z hebben

A 4
R — (e-e’) 5 - ‚| steeds positief, en omvatten dus ook die
aq

Keel
enkele, waarin R negatief en kleiner dan (e—e') 5 5) Is ;
a

rige
want deze laatste uitdrukking is voor kwarts, dat 5 kleiner

jk . .
dan — heeft, immer negatief, omdat e grooter dan @ onder-

steld wordt. De hyperbolen met bestaanbare as van # omvat-

1
ten al de andere waarden van R— (e—e') Ë ), waarin R
. a,

negatief is. De as van z is hier de optische as van het dikste
plaatje.

21. Voor een plaatje, dat onder een hoek van 45° met de
optische as gesneden is, geeft de formule van art. 5:

e ev? gran a An Dooipan
R ==" c08 ESR ER / l—u* sin? 1 sin Om IE
jÀ a +h ) a? af be
arb?

re ja OSF Bind;

(-107 )

dat is, de tweede magten van gin?{ verwaarloozende en den
wortel ontwikkelende, waarbij ook cosr in sit wordt uitge-

drukt :

R 1 Ve \ / a
odd — iki €: nemer varia od manden PE CET Oak
e 5 VA inn Ë Weld +6)
PVR \ dy
EEE COS p TEE 5
(a® de b2) /a
BVH)
Erst VD eg)
waarin, den afstand van het scherm D noemende, «in i door

hare waarde vervangen is. Stellende nu hierin nog de waar-

2
den sin?o nd 2 B 4e COs°p ==

AL
en dan werdt de mt-
at mij?

A 5 a | y
5 arb)| \2 well) Dea? Hy
b arb? y/2 xv? ab’ x

Ae (a° + D2) D?ha?-hy? a HD VD +4)
‚ Voor # en y gelijk nul, dat is voor den normalen straal, is:

DEN
ok 5 EL)

De oorsprong van telling kan op de as van # worden ver-
legd, zoodat de derde term van het tweede lid wegvalt; wan-
neer wij den afstand van den nieuwen oorsprong tot den eer-
sten, dat is tot het punt, waar de normaal doorgaande straal

het scherm treft, voorstellen door p, dan is:

2 HU

gb?
Gre eha?
p=- ek Tagen Ce
2 2 ik by 2 i en

(108 )

De oorsprong moet dus in de rigting tegengesteld aan die
waarin de as ligt, de uitgestrektheid —p verplaatst worden.
Voor kwarts zullen wij vinden, dat de waarde van p positief
is en dus de verplaatsing moet geschieden in de rigting, waarin
die optische as ligt, en dat verder die nieuwe oorsprong verre
buiten het gezigtsveld valt.

Substituëren wij nu deze waarde van p in de waarde van

— en vervangen wij de oude & door de nieuwe «'‚ dan wordt:
e
arl? \2 att? \2
TNO: NN
e \b Wal?) ‚(t U / VE ò We
2 (ab?) (a? 02 2 ( ed

b a y° b KAR ls
iere) KDE Le (a? 402): nen D?a?y”
of
al?
on eze)
4 DE {5 ae |) en

2 (HE
ef Bens Ee ntt Br ya 12
D2Ha2 Hy? U Fi we la 5) z PFP)

Met de boven gegeven waarden der gewone en buitengewone
indices voor de streep 14%” vindt men voor kwarts:

1 ve ve
p= 19 aj” 14872 dus Epi 0004581.
b al” 2 q
===0,323794, in =0,322436, — er =0,320951;
2 (a Hb) | VRH)
b a%by/2 b a
dus ——- =—=0,000958en — nn == 0,002843.
| 2 (atb) 2 (atb)
Verder (ab?) == 0,004898 en (a?+U?) —= 0,833844;
ape
dus ER == —0,005874.

(109 )

dd É 0,00
ij | SRT VET een 9005:
En eindelijk Ean B PW 4 j
2 (a+)

dus en — (-0,004531) —0,009005
e

== Rn (-0,002843 4? — 0,000958 2?)
Dea’ ty

en verder p — 3,065886 /(D?+2° 44°).

2
Verwaarloozende nog, even als boven, 4?+4* tegenover Dn
dan komt er:

0,002843e … 0,000958e „

R-0,004474 e= — neet derde

blijkbaar de vergelijking eener ellips, waarvan het centrum, zoo-

als boven bleek, ver buiten het gezigtsveld ligt en waarvan de
0,002843

| 0,000958
as van «' staat tot de as van y als nn eed de as van

x' is dus omtrent 1,723 maal grooter dan de as van g.

Keeren wij nog de teekens om, dan wordt onze vergelijking :

jk 0,002843e. , 0,0006958e. __„

me pda a mat OTR y HD en 5

Voor den normalen straal is R==—0,00458le; dit geeft
voor 2mm: R =—=—0,009062; dus iets meer dan — 15 À. Wan-
neer de lichtstraal al meer en meer geneigd wordt in de rig-
ting van de optische as af, dat is in de rigting der negatieve
1, zal R negatief blijven en steeds toenemen; in den anderen
zin, dat is wanneer de gebroken straal digter bij de optische
as komt, zal dit wegverschil afnemen; de gebroken stralen kun-
nen nooit volgens die as doorgaan, omdat vóór zij dien hoek
van 45° bereiken kunnen reeds alle breking ophoudt; de ver-
gelijking leert, dat alle grootere waarden van R in de eerste
rigting steeds waarlijke ellipsen zullen geven.

(110)

22. Hen kwarts-plaatje, dat onder een hoek van 45° met de
as gesneden was, had ik niet bij de hand; maar wel een po-
lariscoop van SAVART, mij geleverd door srera. Door verwar-
ming-in benzine heb ik de op elkander gekleefde plaatjes los-
gemaakt en verkreeg daardoor het verlangde. Met sodium-licht
zag ik tal van gebogen strepen, die duidelijk de toppen van
ellipsen waren, wier groote assen in de rigting der hoofdsnede
lagen. Met daglicht vond ik spoedig deze strepen terug; naar-
mate ik, door de herapathit-tang scheever voor het oog te hou-
den, de doorgaande stralen digter bij de optische as bragt,
kwamen steeds nieuwe strepen te voorschijn, die al beter
en beter zigtbaar werden doordien zij van lagere orde waren;
door sterke neiging konde ik het brengen tot den tweeden
ring van NEWTON. De voorname doorsnede van het kwarts-
plaatje stelde ik hierbij steeds onder een hoek van 45° met de
polarisatie-vlakken der gekruiste polariscopen. Van den normaal
doorgelaten straal uitgaande telde ik tot den bij de grootste
neiging zietbaren streep er 14 in getal; door de sterkst moge-
lijke neiging zag ik nog een gedeelte van een blaauwen top
voor den dag komen, dien ik voor een gedeelte van den eer-
sten donkeren ring hield. Het kwarts-plaatje vond ik al zeer
naauwkeurig 2mm dik; een en ander sluit dus vrij goed met
de berekening. Vooral de strepen van lagere orden, waarbij dit
beter te beoordeelen viel, kwamen, wat hare kromming betreft,
al vrij wel overeen met de toppen van ellipsen waarvan de
lange as omtrent twee maal zoo lang als de korte is. Van
naauwkeurige meting kan hier geen sprake zijn ; immers de
formule der ellips is zelve reeds door benadering en betrekkelijk
grove verwaarloozing verkregen; en ik heb geen middelen bij
de hand om de hoeken van inval voor de opvolgende strepen
in eenige azimuthen te meten, hetgeen wel een eerste vereischte
zoude zijn. Verder van de normaal in de rigting loodregt op
de groote as vond ik de strepen wel eenigszins minder goed ge-
kromd ; neigt men echter de polarisatie-tang, zoodat men daar
ook groote hoeken van inval verkrijgt, dan vindt men ook daar
duidelijk een elliptisch verloop terug.

Onze formule voor de ellips, zonder verplaatsten oorsprong,
is, volgens de zoo even gevonden getallen:

(1)

0,0028434* _0,00093584? __0,00587 tr
De Dr VD)
stellen wij lierin y= 0, om op de hoofdsnede der optische as
te blijven, en vermenigvuldigen wij met D?-a°, dan is:

R
5 st 0,004531 | (D? He?)
€
— -0,0009582? + 0,005874a /(D°Ha®).

R $
— 40,004531=
e

Brengen wij het wortelteeken aan de eene zijde van het ge-
lijkheids-teeken, stellen wij R — 0, verheffen dan tot de tweede
magt en brengen daarenboven gelijksoortige termen bij elkan-
der, dan verkrijgen wij:

2 a
4574760 Di” 6658534 D? == 20529952,

waarin ik alle getallen der vorige vergelijking, ter vermijding
van nullen, een millioen malen grooter nam.

Deelen wij nu door den coëfficiënt van den eersten term,
dan komt er:

xr
s — 15,28868
D4

eene vierde-magtsvergelijking van den tweede-magts vorm, waar-

Be

‚== 4,69282,

es,

van ons hier alleen de positieve wortel kan dienen; men
vindt daarvoor:

Mo} EE OE SEN LN,
Det FT OMAE 63,12882

== + / 15,58971 —= + 3,94888.
q . .
Maar D is immers de tangens van den hoek van inval 7;

daar nu de gevonden waarde de tangens is van 15'47', zal
alzoo dit hier de waarde van # zijn. Substituëren wij de
naauwkeurige waarde 75°47’15® voor 4 in de absoluut naauw-
keurige formule voor het wegverschil van boven, dan vinden
wij, daarin p — 0° nemende :

R |
— z- —0,00018, dat is voor e — 2m, R == —} À omtrent.
e

(112)

R
De eigenlijke waarde nul voor — ligt natuurlijk in die rig-
e

ting van den invallenden straal, waarvoor beide, zoowel gewone
als buitengewone, stralen de optische as zouden doorloopen ;
deze ligt buiten ons bereik, daar == 90° voor den hoek « de
waarde 40°21'36" geeft. Deze hoek is nog vrij wat kleiner
dan 45°; maar R wordt in den omtrek der as zoo klein, dat
wij vellig kunnen zeggen: dat, voor 7=90° reeds, R gelijk
nul is. Ben en ander wordt al vrij goed bevestigd door mijne
betrekkelijk grove waarnemingen. Het middelpunt der onder-
ling gelijkvormige ellipsen bevindt zich nog verder verwijderd
dan het punt waar de optische as het scherm treft.

23. Legt men twee zulke kwarts-plaatjes met onderling lood-
regte hoofdsneden op elkander, dan heeft men den polar!scoop
van SAVART terug. De vereischte formule verkrijgt men strict
naauwkeurig, door van de oorspronkelijke uitdrukking voor R,
diezelfde uitdrukking af te trekken, nadat daarin p door 90"—p
vervangen is, dat is, nadat daarin siup en cosp voor elkander
in de plaats zijn gekomen; dus:

R' =e 6 Stee VL sian

b att?
2 a? U? cos? p sin i arb? An
ie tn —_— Ster Wekt |
l we |
24 (peer ed TAR — a? cos° i cos°p

Zat bt sin? p sin" 1 ae

ate Pe De en rl? SIN 0 Sn i}
2 Za? b? sin? sin? 1
DI 1 —a? sin? icos2p —
he v\ a* sin” 1 cos?p F+ /

ea as SEDO SN
—_ (1 -at sing sin in
u° L b )

ab
+ Ff sint (cop — sin Dj ;

(118)

dat is, met dezelfde benadering als boven :

BE a? a by
e WR) AA)"
D? + a + 4?

a gf POV
en FEB) VDF)

Ten einde de eerste magten van wv en y uit deze vergelij
king te verdrijven, moet de oorsprong, in de rigting der posi-

tieve z, ter uitgestrektheid
2

a —b° PERL 5
ab? iD at dy )

LA EN
ZF eb)
en evenveel in de rigting der positieve y verschoven worden.
Voor kwarts is deze waarde positief; de oorsprong ligt dus op
de lijn, die den hoek tusschen de beide voorname doorsneden
middendoordeelt, in het quadrant, dat door de beide assen be-
grensd wordt en wel op een zeer grooten afstand buiten het
gezigtsveld. De kromme lijnen zijn gelijkzijdige hyperbolen,
omdat de coëfficiënten van z° en y° in Ee verschillen doch
overigens gelijk zijn.
Stellen wij nog de vergelijking eenvoudig aldus voor:

I

APA f Bag) Agf?) Beg) (BA +4).

Voor en y gelijk aan nul is R ook gelijk nul; dus voor de
rigting normaal op de verbonden plaatjes is het wegverschil ge-
lijk nul; het blijft nul voor alle punten waarvoor a«-y==o, dat
is, Z=y is, dus voor de zoo even bedoelde rigting die den hoek
tusschen de beide voorname doorsneden middendoordeelt. Deze
rigting, waarvoor #==y is, stelt een der asymptoten van die
gelijkzijdige hyperbolen daar.

Maar R! zal ook gelijk nul zijn voor B—A (ry) = 0, dat

B .
is voor & =-—y + A de waarden echter der boven gegeven

VERSL EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII. 8

(4)

verplaatsingen van den oorsprong volgens de assen van zen y,
om de eerste magten dezer coördinaten te doen wegvallen, zijn

or Schrijven wij nu nog onze vergelijking van zoo even al-

B B
derma eed ä d
nT û a) an blijkt dat de punten door deze

vergelijking aangewezen, waarvoor R' ook nul is, gelegen zijn
in de andere asymptoot der gelijkzijdige hyperbolen, die ver
buiten het gezigtsveld valt.

RE" nâ
Voor — == —, om een voorbeeld te nemen, moet

e e

“À

Dn == A (2-4?) + B (z-y) zijn.

Zoo lang de invallende stralen zich weinig van de normaal ver-
wijderen en dus z en y digt bij het midden van het gezigtsveld

B
blijven, is A de orde van den afstand D, waarop het scherm ge-

5874
plaatst is, — voor ons kwarts naauwkeurig = Te D=3,1168D —
zeer groot met betrekking tot # en y. Wij kunnen nu onze
u B
vergelijking weêr voorstellen door tE (xy) ek (2 + »)
e

en in het tweede lid hiervan zy verwaarloozen, dan wordt

À B À À
La A (zy) en dus wenk B (2-4); dusr =y + =S dba
 e eB - kh

e
AD
r=y + eed of voor À de waarde 0,000589537 ne-

0,005874e

nD 7 nD
10036 dat is voor e—=2 mw, ATEN
De punten waarvoor de wegverschillen À, 2A, 3À, enz. bedra-
gen, vormen dus regte lijnen evenwijdig aan de lijn, die onder
een hoek van 45° met de beide hoofdsneden midden door het

mende, r—=y +

D
veld gaat : en de onderlinge afstand dezer lijnen is — —— * ie,
10,086 e

ORE RPNNE AET: Ee
en voor plaatjes die 2em dik zijn is zij On 2/2. Na-

(115 )

tuurlijk geeft de vergelijking even zulke lijnen die evenwijdig
loopen aan de andere asymptoot, die buiten het gezigtsveld
ligt ; maar deze zijn onzigtbaar of liever onbestaanbaar. —
De negatieve waarden van y geven de lijnen van gelijk
wegverschil op gelijke afstanden aan den anderen kant onzer
asymptoot.

ligt nu die asymptoot in een der polarisatie-vlakken der on-
derling loodregt gestelde polarisatoren, dan is zij volkomen don-
ker, links en regts vergezeld door gelijke en gelijk gekleurde
strepen ; en naarmate zij verder van die stelling afwijkt wordt
zij steeds helderder. Zoo hebben wij dan den polariscoop van
SAVART terug.

24. liegt men de twee gelijke plaatjes zoodanig op elkander,
dat de optische assen wel in hetzelfde vlak, maar in tegenover-
gestelde rigting, gelegen zijn; dan duikt b.v. de eene in de
positieve rigting der z en de andere in de negatieve; en dan
moet o voor het eene plaatje vervangen worden door 180°—.

De twee vergelijkingen voor het wegverschil, die dan moe-
ten worden opgeteld, verschillen dan alleen door het teeken
van cosp in den term zonder wortelteeken. Dus wordt:

EA, 3 Za? 63
= COST — eb pven
a

cos° 1 sin? }) Î

Sant Va +-l? de

dat is, met denzelfden graad van benadering als boven :

Bj ariel abe amar oradan 3
Tesa na 5 B ie) nk de! y
b a ab
-l5- (a* Hb?) "2 adri za

of, in den eersten term z°+4* tegenover D? verwaarloozende :
Ru 1 2 b a?
Etenen ee
2 bOVERE) \2 UHB)
_(s Br AD KAAT 2 er)
TE”

Deze rte geeft nu ellipsen, die gelijkvormig zijn aan

die der enkele plaatjes, dat is met dezelfde verhouding der as-
g*

(116)
sen ; maar de vierkanten der assen van de opvolgende ellipsen

À
zullen hier met ab gedeeld door de coëfficiënten van 4° en a?
e

À
toenemen, in plaats van met — gedeeld door de correspondee-
6

rende coëfficiënten ; zij zullen dus langzamer klimmen. En het-
geen van meer belang is, het gemeenschappelijk middelpunt zal
in het midden van het gezigtsveld, dat is in den normaal door-
gelaten straal, liggen.

De substitutie van RH —= — 0,000589537 An in de gere
vergelijking geeft b.v.

Ld We
=0,000589587"" S= OEP en
Ze. 1etd Wa? +b°)
3) ep ;
Res cos° sin” ;)
a? + be
waarin dan Ât het aantal golflengten voorstelt, dat in RH be-
vat Is.

Vé el —a° sin?o sin® i

Door {== 00 te stellen vond ik hieruit, met de boven gege-

l 125
ven waarden van …— en —

b e+
verschil voor de normaal doorgelaten stralen Âit == 30,743 geeft.
Stel ik echter {== 80", dan vindt ik voor p==0°, dat is in
de rigting der groote as, AH — 32,470 ; en voor p == 900, dat
is in de rigting der kleine as, Att —= 85,822. Men ziet hieruit,
dat deze ellipsen, waarin de wegverschillen der interfererende
stralen meer dan 80 golfleugten bedragen, in het gezigtsveld
verbazend groot en op groote afstanden uit elkander zullen ge-
zien worden. Eene betrekkelijk groote afwijking in de gelijk-
heid van de helling der assen ten aanzien der brekende vlakte
of een gebrek in het parallelisme der hoofdsneden van de beide
plaatjes zal dan ook zeer weinig tot de duidelijkheid der ellip-
sen afdoen, maar wel haar middelpunt verplaatsen.

jaag Wren gmm, dat het weg-

25. Tot nog toe hebben wij geen rekening gehouden van
den naauwkeurigen stand der polarisatie-vlakken van de inval-
lende, gebroken en uitkomende stralen. Zoowel de voor alle
plaatjes geldende nadere definitie van het polarisatie-vlak en

(117)

dus ook van de rigting der vibratie, van eenigen willekeurigen
straal van den convergenten bundel, die ik voorstelde, als het
resultaat eener juiste berekening van den stand der polarisatie-
vlakken der gebroken stralen voor evenwijdig aan de as of
schuin gesneden plaatjes, die beiden met den stand van het
vlak van inval en met den hoek van inval in het naauwste
verband staan, lossen zich bij de aanwending van enkele plaatjes
eenvoudig op in eene onderlinge afwijking in de intensiteit der
verschillende deelen van denzelfden interferentie-ring; en van
naauwkeurige intensiteits-metingen zal vooreerst nog wel geen
sprake zijn. Hierom kon ik dien stand der polarisatie-vlakken,
daar ik mij alleen tot den vorm en het verloop der interferentie
strepen bepaalde, bij die enkele plaatjes met stilzwijgen voorbij-
gaan, te meer daar 7 betrekkelijk klein bleef. Bij de com-
binatie echter van twee of meer plaatjes, waarvan een of meer
evenwijdig of schuins ten aanzien der optische as gesneden
zijn, behoort wel degelijk op den naauwkeurig berekenden stand
van de polarisatie-vlakken der door de evenwijdig en schuin ge-
sneden plaatjes gebroken stralen te worden gelet, wanneer men
wil beoordeelen welke resultaten die op-elkander-legging zal
opleveren

Bij de eombinatie van een plaatje evenwijdig aan de opti-
sche as met een ander plaatje loodregt op die as zoo als
boven, hadden wij — wanneer o het azimuth der vlakte van
inval ten aanzien van de normale hoofdsnede van het even-
wijdig aan de as gesneden plaatje voorstelt — behalve de ver-
andering in den stand der polarisatie-vlakken van de door dit
plaatje gebroken stralen, die bij onveranderlijke o van den
hoek # afhangt, nog de eigenlijke hoofd-wijziging in den betrek-
kelijken stand der polarisatie-vlakken van de door beide plaatjes
doorgelaten stralen, die alleen van v afhankelijk is. Deze laatste
alleen reeds maakt dat door eene verandering in azimuth van
het vlak van inval van p — 0° tot p — 90° dezelfde straal
van het parallele plaatje, namelijk de ordinaire, die eerst ook
ordinaire straal was voor het loodregt op de as gesneden plaatje,
ten laatste extraordinaire wordt voor dit loodregte plaatje en om-
gekeerd, terwijl de invloed van 7, die met r en p verandert
en voor 4 == 45° een maximum bereikt, daar # toch betrek-

,

(118)

kelijk klein blijft, van veel minder gewigt Is. Toch was eene
juiste kennis van den stand der polarisatie-vlakken daarbij zeer
gewenscht ; doch ook hier ben ik, daar aan geen meten maar
slechts aan vergelijken kon gedacht worden, over de moeije-
lijkheden heengestapt, door eenvoudig van de twee hoofd-
rigtingen p —= 0° en p — 90° te spreken, waarbij respec-
tievelijk voor alle gebroken stralen, wélke ook de waarde van
r_ moge wezen, de polarisatie-vlakken dezelfde zijn. Voor twee
plaatjes evenwijdig aan de as, die gekruist op elkander gelegd
zijn, wordt overal de gewone straal van het eene plaatje bui-
tengewone straal voor het andere en omgekeerd; maar dit is
weder niet volkomen naauwkeurig en geldt alleen voor de nor-
maal doorgaande stralen en voor alle stralen in de azimuthen
p==0e en p == 90°, terwijl de onderlinge afwijking van de
polarisatie-vlakken, die als elkanders verlengden gedacht worden,
in alle andere azimuthen met 7 toeneemt en voor p — 45°
steeds haar maximum bereikt; evenwel heb ik ook hier de
moeijelijkheid geïgnoreerd, daar ik geen correspondeerend in-
terferentie-verschijnsel kon waarnemen. Men verwarre het hier
behandelde niet met hetgeen ik boven bij de superpositie van twee
evenwijdig gesneden plaatjes en een derde dat loodregt op de as
gesneden is aanvoerde, en men mag mij het daarbij opgemerkte
niet tegenwerpen als een bewijs voor de waarneembaarheid van
het sommatie-verschijnsel; vooreerst is juist het loodregt op
de as gesneden plaatje het eenige middel waardoor ik die som-
matie zigtbaar kan maken, en ten tweede verhoogde ik daarbij
kunstmatig de onderlinge afwijking der polarisatie-vlakken door
draaijing van het eene plaatje, waarbij de natuurlijke afwij-
king waarvan nu sprake is wel even groot, maar van geen
gewigt is.

26. Hier echter, nu de assen ten laatste 45° onder de bre-
kende vlakte duiken, gaat het niet langer aan om over die
onderlinge van / afhangende afwijkingen der polarisatie-vlakken
van de als elkanders verlengde beschouwde gebroken stralen
kortweg heen te stappen. Reeds voor den gekruisten stand
vindt men uit de berekening van art. 6 voor r — 71° en q — 45°
den hoek, dien de polarisatie-vlakken van eenen straal maken,
die gewoon in het eene en buitengewoon in het andere plaatje

(19)

is — wanneer die gebroken straal valt in het quadrant, waarin
beide assen onder de brekende vlakte duiken — gelijk aan
11° 17’, terwijl wij gewoonlijk vooronderstellen, dat die vlak-
ken zamenvallen. Wanneer g == 0° of == 90e is, blijft die
hoek nog ongeveer gelijk aan den hoek van breking, dat is
17°. Voor grootere waarden van r neemt die hoek betrekkelijk
gesproken langzamerhand af en wordt al minder en minder ten
aanzien van 7; hij is namelijk gelijk aan r vermenigvuldigd met
een kleiner getal; voor # — 90° zoude hij 45° dat is 4 r zijn;
terwijl — om een voorbeeld te noemen — indien de optische
assen loodregt gekruist in de brekende vlakten liggen, die hoek
zelfs voor q — 45° en r —= 20° niet meer dan 3° 34’ bedraagt.

Wanneer daarentegen de normale voorname doorsneden van
onze twee plaatjes, die onder een hoek van 45° gesneden zijn,
in elkanders verlengde liggen, maar de assen naar tegenge-
stelden kant gerigt zijn, dan bedraagt voor „ — 90° de af-
wijking tusschen de polarisatie-vlakken der gebroken stralen,
die als elkanders verlengde gedacht worden, het dubbel van
hetgeen zij voor hetzelfde azimuth bedraagt bij diezelfde plaatjes,
wanneer zij gekruist zijn; dat is, voor kleine waarden van r
is zij omstreeks gelijk 2r. Voor r =— 0° is in dit azimuth die
hoek tusschen de als zamenvallend aangenomen polarisatie-
vlakken 180° of 0°, dat is zij vallen werkelijk zamen; maar kon
gelijk 90° worden, dan zoude die hoek ook gelijk 90° zijn, en
dus gelijk de enkele r, dat is door voortdurende toename van
den hoek van inval zouden wij het zoover brengen, dat juist
de polarisatie-vlakken die oorspronkelijk zamenvielen, onderling
loodregt wierden en die welke oorspronkelijk loodregt stonden,
tot coïncidentie kwamen. De hoek 7 kan wel geen 90° worden,
dus zoo ver komt het niet ; maar voor kleinere hoeken bereikt
de hier bedoelde afwijking al spoedig eene belangrijke waarde ;
en betrekkelijk spoedig worden de beide door het eerste plaatje
doorgelaten stralen door het tweede ieder afzonderlijk in twee
gelijke deelen verdeeld, zoodat bij dien hoek van inval de in-
terferentie-verschijnselen, die op oppositie berusten, even in-
tensief worden als die welke op coïncidentie berusten.

Alleen voor p= 0° is die afwijking voor alle waarden van «
steeds gelijk nul, dat is, in de normale hoofdsnede blijven de pola-

(120)

risatie-vlakken, die voor de normaal doorgelaten stralen zamen-

vallen, immer nog zamenvallen, hoe ook de grootte van den
hoek van inval 7 moge toenemen. Voor elk ander azimuth
kan, wanneer # bekend is, zeer gemakkelijk die afwijking berekend
worden; bij een zelfde waarde van # is zij voor een azimuth
grooter dan 0° steeds kleiner dan voor g — 90°. Aile vier de
quadranten zijn hier identisch. Voor elk invallend kegelvlak met
cirkelvormig grondvlak, dat de normaal op de brekende vlakte
tot as heeft, en geheel door lichtstralen gevormd is, zal dus
die afwijking voor ieder quadrant van het azimuth 0° af reke-
nende voortdurend blijven toenemen tot het azimuth 90°, daar-
bij steeds van de waarde nul aanvangende.

De formulen van art. 6 voor s, q en p kunnen wij hier ter-
stond toepassen, wanneer wij in die voor s, in plaats van 4 en
B, eenvoudig schrijven # en g,‚ en in die voor q dezelfde ver-
wisseling doen plaats hebben; ? is gerekend van het vlak van
inval; “wij rekenen p van de normale voorname doorsnede.
Gemakshalve geven wij, p en « in tegengestelden zin reke-
nende, het vlak van inval of liever gezegd het vlak van breking
eene stelling in het eerste quadrant tusschen het vlak van po-
larisatie van het parallel invallend licht en de normale voor-
name doorsnede; dan is de hoek, gevormd door het polarisatie-
vlak van den gewonen gebroken straal in het eerste plaatje en
het in genoemd art. 6 nader bepaalde polarisatie-vlak van den
invallenden straal, gelijk s + p voor het schuin gesneden plaatje
en gelijk q + p van het evenwijdig gesneden plaatje. — Dien
hoek noemen wij in het algemeen S; evenzoo noemen wij den
hoek tusschen de polarisatie-vlakken der gewone stralen in beide
plaatjes, die als elkanders verlengde worden gedacht, T ; dan hebben
wij, wanneer de intensiteit van den invallenden lichtstraal gelijk
aan de eenheid gesteld wordt, en de aanwinst in weg van den
gewonen straal in het eerste plaatje R,‚ en in boog uitgedrukt

— dat is de anomalie plus een zeker aantal geheele omtrek-

ken — wu genoemd wordt, voor den uitslag of afwijking:

in den gewonen straal cos S cos (O + #}
en in den buitengewonen sin S cos O,

waarbij wij van een willekeurigen boog O beginnen te rekenen,

(121)

Na den doorgang door het tweede plaatje waarvoor R' en u’
dezelfde grootheden beteekenen heeft men dan 4 stralen :

den gewonen cos S cos T cos (O + w +- u') en sin S sin T cos (O + u”)
en den buitengewonen cos S sin T cos (O + #) en sin S cos T cos O.

Deze vier stralen kunnen wij nu naar het beginsel van de su-
perpositie van kleinste bewegingen als ieder hare eigene vibraties
gevende beschouwen. Zij laten zes combinaties toe, namelijk :

cos S cos T' cos (O + vw + u’) met son S cos T cos O,
die de sommatie interferentie-verschijnselen geeft;
sin S sin T cos{O + u’) met co8 S sin T cos (O + 4),
die de aftrekkings-interferentie-verschijnselen geeft ;

cos S cos T' cos (O + u + u’) met sin S sin T cos (O + #/),
en cosS sin T eos (O + u) met siu S cos T eos O,

die te zamen werken en de interferentie-verschijnselen voor het
eerste plaatje afzonderlijk blijven geven, en eindelijk:

cos S cos T cos (O + u + w') met cos S sin T eos (O + #),
en sin S sin T cos (O + u’) met sin S cos T cos O,

die evenzoo de eigene interferentie-verschijnselen van het tweede
plaatje blijven geven.

De eigenlijke stand van het polarisatie-vlak van den analy-
seerenden polariscoop is mij in zekeren zin geheel onverschillig;
deze doet niets af tot den vorm der interferentie-krommen,
waarmede ik 1mij alleen bezig wil houden; hij geeft slechts bij-
zonderheden voor enkele azimuthen, die mij voor het oogen-
blik geheel onverschillig zijn. De naauwkeurige berekening
van S en T kon mij leeren of de vereischte lichtstralen ten
slotte met genoegzame intensiteit bestaan om dat der vier aan-
gewezen interferentie-verschijnselen, hetwelk ik tracht waar te
nemen, zigtbaar te maken.

De vorige artikelen bevatten omtrent den hoek T eenige alge-
meene opmerkingen. De vorm der interferentie-krommen hangt
alleen af van wen w, of zoo men wil van R en R'; het kan daarbij
alleen nog een punt van quaestie zijn of R,‚ R’, R‚— R’, en
R + R/ spoedig genoeg in het geuigtsveld veranderen om zigtbare

(122)

verschijnselen te geven: en aan den anderen kant of zij ook zoo
snel veranderen dat dunnere plaatjes of wel vergrootende toe-
stellen moeten worden ter hand genomen om die verschijn-
selen waar te nemen. De grootte dezer wegverschillen zal be-
palen of men homogeen licht moet bezigen om de over elkander
gelegde interferentie-verschijnselen der verschillende golflengten te
ontwarren; hooger dan 13 golflengten mag dit wegverschil wei
niet gaan of men heeft homogeen licht noodig, tenzij men”
door een of ander middel van al die wegverschillen voor eenige
opvolgende strepen of kromme lijnen in eens een constant
gedeelte aftrekt, en ze daardoor tot de lagere orden van New-
ton terugbrengt.

27. Herzien wij nu de stellen van plaatjes die wij gebezigd
hebben. Het loodregt op de as gesneden kalkspath-plaatje
ondervond, zoo als ik boven reeds opmerkte, de laatstgenoemde
werking door het enkele of de twee evenwijdig aan de as ge-
sneden kwarts-plaatjes; daardoor werden zijne ringen van hoogere
orde zigtbaar. Bij omkeering kan men dus zeggen, dat hier het
spath-plaatje het aanwezen van die stralen met groote wegver-
schillen in de uit het kwarts-plaatje tredende lichtstralen aantoont —
De hyperbolen, waarvan men gewoonlijk spreekt voor twee ge-
kruiste evenwijdige kwarts-plaatjes, zijn het aftrekkings-ver-
schijnsel; de aanwezigheid der combinatie waardoor zij ontstaan,
wordt door de partiële versterking der spath-ringen van lagere
orden aangewezen. Wij vragen dus hier nog naar het somma-
tie-verschijnsel; de formulen van art. 18 die moeten worden
opgeteld, leeren dat wanneer de kwarts-plaatjes even dik zijn,
de gezochte interferentie-figuur zal worden gegeven door cirkels
van zeer groote stralen, die het midden van het gezigtsveld tot
middelpunt hebben; voor zeer kleine onderlinge afwijkingen
van e en € gaan die cirkels in al meer en meer gerekte ellip-
sen over, die hetzelfde middelpunt behouden; voor eene be-
paalde verhouding van e en e° worden deze ellipsen regte lijnen,
die aan beide zijden evenwijdig loopen aan de as van « of aan de as
van 4; en bij nog grootere afwijking van e en € springen
deze in hyperbolen over die nog altijd hetzelfde middelpnnt
hebben. Van dit alles is echter niets te zien, omdat de coëffi-
ciënten van z? en 4? zoo klein zijn, dat het wegverschil over

(123)

het geheele gezigtsveld zoo goed als constant is. Hierbij spreek
ik natuurlijk niet van het geval waarin e en e/ belangrijk van
elkander afwijken. De ringen van zeer hooge orden, die voor
het kalkspath—plaatje zigtbaar worden, bewijzen, zoo als ik zeide,
in ieder geval het bestaan van die sommatie-stralen in het uit-
tredende licht

28. De onder een hoek van 45° gesneden en loodregt gekruist
verbonden kwarts-plaatjes geven de verbinding van SAVART.
De strepen van sAVART zijn weder een differentie-verschijnsel,
dat om zijne kleine wegverschillen in het zamengestelde dag-
licht kan worden weggenomen. Keert men de herapathit-tang,
waarin de verbinding gelegd is, naar eene sodium-vlam, dan kan
men, vooral bij grootere helling van de invallende stralen, de
stelsels van ellipsen vinden, die aan ieder der plaatjes afzonder-
lijk toekomen. Ons ontbreekt dan nog het sommatie-verschijnsel ;,
hiertoe moeten de formulen van art. 28 worden opgeteld. Wij
vooronderstellen de dikten der beide plaatjes gelijk; dan geeft
ons de optelling cirkels, waarvan het gemeenschappelijk middel-
punt ver weg ligt op de diagonaal in het derde quadrant —
het eerste is dat waarin de beide assen in de plaatjes liggen —
en die, naar het mij voorkomt, in het gezigtsveld nog ver ge-
noeg uit elkander liggen om te worden gezien. Zij vangen in
het midden van het gezigtsveld, voor onze plaatjes, die 2mm
dik zijn, aan met een wegverschil van omstreeks 80 À; maar
ik heb ze niet kunnen waarnemen.

De oorzaak hiervan zal wel gelegen zijn in het groote gebrek
aan overeenstemming van de vier quadranten in de relatieve
standen der polarisatie-vlakken die door beide plaatjes verlangd
worden in een straal, die hen successievelijk doorloopt. Wij bepalen
ons eenvoudigheids-halve bij de vergelijking in dit opzigt van
vier stralen, die, onder denzelfden hoek van inval 4, in de vier
azimuthen 45° 135°% 225e en 815° invallen en daarenboven
bij de polarisatie-vlakken der gewone stralen. De azimuthen
worden geteld van de normale hoofdsnede van een der beide
plaatjes en het eerste quadrant is dat, waarin de beide assen
duiken. Vooraf zij herinnerd, dat de laatste gewone straal,
die eene kwarts-plaat kan doordringen een hoek van breking
gelijk aan 40° 21’ 36" heeft en dat de laatste buitengewone

(124)

straal, die even zoo door eene kwarts-plaat kan gaan, wanneer
de buitengewone index zijn maximum bereikt, den hoek van
breking 40° 4’ 21° heeft. Verder denke men zich het vlak
gebragt door de optische assen van beide plaatjes, die door
den oorsprong gelegd worden, dan zal de gebroken straal
die in het azimuth van 45° juist door dit vlak gaat, een hoek
van breking hebben die is r — 85° 15’ 52”, waarmede, in de
vooronderstelling dat dit een gewone straal is, de hoek van
inval £ — 63° 4’ 3” overeenstemt.

Voor 4 en r — 0 is nu voor alle azimuthen de hoek tus-
schen de polarisatie-vlakken der gewone stralen in beide plaatjes,
die elkanders verlengde zijn, juist gelijk 90°. Verwijdert zich
de gebroken straal in het azimuth 225° van de normaal,
dan neemt die hoek geleidelijk af: verwijdert zich die straal
van de normaal in de tweede en vierde quadranten, in de
azimuthen 155° en 315°, dan neemt die hoek nog voor beiden
op gelijke wijze af, volgens andere wet echter dan voor het
azimuth 225°; maar verwijdert die straal zich in het azimuth
45° van de normaal, dan neemt die hoek toe, wordt voor
r — 35° 15' 52” gelijk aan 180° en blijft dan al verder en
verder nog boven de 180° toenemen. Dit wil nu eigenlijk
beteekenen, dat wij in het eerste quadrant, om in overeenstem-
ming te blijven met de drie andere, het verlengde van een der
polarisatie-vlakken moeten nemen, dat is het uit den straal van de
optische as af moeten nemen. In een en ander is zeker grond genoeg
voorhanden om de verlangde sommatie-verschijuselen te verwarren.

29. Wanneer de schuins gesneden plaatjes met evenwijdige
normale hoofdsneden verbonden worden, vonden wij boven voor
het sommatie-verschijnsel groote wijd uit elkander staande ellip-
sen, wier middelpunten in het midden van het gezigtsveld
liggen. De hierbij als zamenvallend gedachte polarisatie-vlakken
der in de beide kwarts-plaatjes gebroken stralen gaan voor toe-
nemende waarden “van # al meer en meer van elkander afwij-
ken, het meest voor de azimuthen « == 90° en j == 270°. Wij
kunnen hier naar de interferentie-verschijnselen vragen, die uit
aftrekking ontstaan; de formulen van art. 23 zullen die, bij
veronderstelde gelijke dikte der plaatjes geven, door in die voor
R, den hoek v te vervangen door 180°’— #, even als voor art. 24,

(125)

en dan R en R' van elkander af te trekken, in plaats van ze op

te tellen.
a? —b? ne.
— ZE SNL. COS PD.

ar + b?

Deze vergelijking kan ook aldus worden geschreven:

Het resultaat is RW —=R-R' =

Ze a cosp

De sinussen van z verwisselende met de tangenten zullen
deze in het gezigtsveld worden voorgesteld door de voerstralen,
die uit den oorsprong naar de verschillende punten worden ge-.
trokken. Wordt Rt constant genomen, dan zullen alle pun-
ten met hetzelfde wegverschil bevonden worden te liggen in
eene lijn evenwijdig aan de as van y,‚ dus loodregt op de
gemeenschappelijke normale hoofdsnede, dat is op de as van z,
en deze as van e# snijdende op eenen afstand van den oor-

Rw dt
sprong gelijk aan

De waarden van « en 4 substituërende en Rin golflengten
van de streep 14%, dat is D van FRAUNHOFER, uitdrukkende,

l AT À

AOS SM 3 IT
0,023496 COS 0

aantal van die golflengten voorstelt en à — 0,000589537mm js.

Ons rest nog één verbinding: die van parallel aan de as
gesneden plaatjes met zamenvallende normale hoofdsneden: hier
zijn de afwijkingen der polarisatie-vlakken, waarvan overal
sprake was, steeds nul; hier valt dus niets waar te nemen dan
alleen het sommatie-verschijnsel, waarin daarenboven de karakteris-
tieke verschijnselen van ieder plaatje afzonderlijk opgaan. Immers,
wij hebben slechts een plaatje van dubbele dikte zamengesteld.

30. Wij wenden ons nu tot de waarneming der besproken ver-
schijnselen van de schuin gesneden plaatjes voor de verbinding
van zoo even. liegt men de kwarts-verbinding van SAVART
in de ‘herapathit-tang en keert men die naar de sodium-
vlam, dan is, zoo als bekend is, de voordeeligste stelling van
de kwarts die, waarbij de hoofdsneden. 45° maken met de po-
larisatie-vlakken van de evenwijdig of loodregt gestelde pola-
riscopen. Dan ziet men uitstekend de strepen van. SAVART,

‚ waarin Ât’ het

( 126 j

terwijl de eigene ellipsen van de beide plaatjes slechts zwak te
erkennen zijn. Leg ik nu zoo ook de verbinding dier kwarts-
plaatjes van zoo even in de herapathit-tang, zoodat de ge-
meenschappelijke hoofdsnede ook een hoek vau 45° met die
polarisatie-vlakken der polariscopen maakt, dan zie ik terstond
die groote sommatie-ellipsen, doch de eigene ellipsen van ieder
plaatje afzonderlijk komen meer uit dan voor de verbinding van
SAVART, zoodat de donkere sommatie-ellipsen uit afwisselende
donkere en minder donkere blokjes zijn zamengesteld; draai ik
de tang eenigszins ter zijde, zoodat ik niet direct in de vlam
zie, dan vormen die ellipsen een beter zamenhangend geheel.
Van die regte strepen, die door aftrekking ontstaan, bemerk ik
daarbij evenwel niets. Zie ik echter in het zamengestelde dag-
of lamp-licht, dan verdwijnen op eenmaal al die verschijnse-
len, daar zij door betrekkelijk groote wegverschillen ontstaan ;
maar in plaats daarvan zie ik dan flaauw die aftrekkings-strepen
links en regts van de as van y optreden, die op deze as zelf
met een wegverschil gelijk aan nul aanvangen. Draai ik nu
in den eenen of in den anderen zin de tang, rond de ge-
meenschappelijke hoofdsnede der kwarts-plaatjes, dat is rond
de as van z, als spil, dan worden die strepen steeds duidelijker
zigtbaar ; dit is geheel in overeenstemming met het boven
gezegde, daar de onderlinge afwijking der als zamenvallend
gedachte polarisatie-vlakken van de door beide kwarts-plaatjes
gebroken stralen voor den normalen doorgang gelijk aan nul
is, en juist voor het azimuth van 90” het sterkst, en met toe-
nemende waarden van d, al meer en meer toeneemt.

Op een scherm op den afstand D geplaatst, zullen die stre-
pen op afstanden van elkander gelegen zijn, die aangewezen

worden door oe habe dat is voor onze waarden 0,0251 D.
Ik houd het daarvoor, dat men bij al deze verschijnselen
rekening moet houden met de verstrooijing van het licht bij
zijnen doorgang door de oppervlakten der kwarts-plaatjes, ter
verklaring van de intensiteit waarmede zich de eigene inter-
ferentie-verschijnselen der plaatjes blijven handhaven.
81. Mutaties mutandis gaat al het behandelde natuurlijk even

goed door voor plaatjes van kalk-spath; alleen zullen de ringen

(21)

veel kleiner en alle verschijnselen veel fijner zijn dan voor
kwarts-plaatjes, voorondersteld dat de plaatjes van beide kris-
tallen even dik zijn; of wel de kalk-spath plaatjes zullen vele
malen dunner moeten genomen worden, om de verschijnselen
dezelfde uitgebreidheid te doen behouden. Ik heb onderschei-
dene loodregt op de as of evenwijdig daaraan gesneden kalk-
spath plaatjes bij de hand, allen omtrent 2mm dik; met de
parallele plaatjes zie ik in sodium-licht zeer goed de hyperbolen.
Al die plaatjes zijn, zoo als de loodregt en evenwijdig ge-
sneden kwarts-plaatjes, die ik bezigde, afkomstig van Hor-
MANN; zij behooren bij de kwarts- en spath-prisma’s, waarvan
ik de indices van refractie bepaalde. In het Deventer kabinet
had ik een paar volgens de zijvlakken van het rhomboëdrum
gesneden kalk-spath-plaatjes omtrent 2mm dik, afkomstig van
BERTHAUD ; naar aanleiding van de verhandeling van onm, had
ik destijds mij die plaatjes verschaft. Zij geven voor kalk-
spath zeer schoon die ellipsen, waarvan zoo even sprake was,
doch van vrij wat kleiner afmetingen dan die voor kwarts. Dit
is juist het verschijnsel, waarmede onm zijne uitgebreide ver-
handelingen inleidt *).

32. De een of ander der welwillende lezers, die zich de
moeite geven om mijne verhandeling door te zien, zal misschien
vragen, waartoe ik haar schreef, terwijl toch zoo velen vóór
mij, om alleen MüLLER +), AIRY $), LANGBERG **%) en OHM
te noemen, dit terrein hebben betreden en in alle rigtingen
hebben doorzocht. Ik mag dus nog wel een enkel woord ter
toelichting geven. Veelal legt men bij deze beschouwingen de
formule voor de intensiteit van het uit den tweeden polariscoop
tredende licht aan zijne beschouwingen ten grondslag, en geeft
zich daardoor veel moeite, die niet in proportie staat met de
waarde der waarnemingen, die men ter toetsing kan uitvoeren.
En ten tweede geeft men zich veelal de moeite om bij op
elkander gelegde plaatjes deze als een geheel te beschouwen
en dan op nieuw de formule voor het wegverschil te vinden.
Ta Es, omst Erklärung aller in einazigen Krystall-platten wahrnehmbaren
Interferenz-Erscheinungen. 4°. München. [, 1852 en II. 1853. Vid. 1. p. 6.

f) PoGGENDORFF’s Annalen. 1834, XXXIII, p. 822,

$) Mathematical tracts. p. 360.
*) PoGGENDORFF's Annalen. Ergänzungs- Band. 1842, p. 529.

(128 )

Uitgaande van het beginsel van de superpositie van kleinste
bewegingen, heb ik mij. van deze laatste beschouwingswijze los-
gemaakt en eenvoudig op den voorgrond gesteld, dat ik ten
slotte, voor twee plaatjes, vier uitkomende stralen in rekening
moest brengen. De stand van eersten en tweeden polariscoop zijn
mij geheel onverschillig en tot bepaling van het wegverschil
heb ik de bekende naauwkeurige formulen voorop gesteld, in
de klare en beknopte wijze van voorstelling van Biurer. Ten
slotte heb ik mij afgevraagd, wélke interferentie-figuren die
vier stralen voor twee op elkander gelegde plaatjes naar de
mogelijke combinatiën zouden geven.

Ter beoordeeling of onder bepaalde omstandigheden, zoowel
de sommatie- als de differentie-figuren van een paar plaatjes
konden verwacht worden, heb ik mij gewend tot de algemeene
beschouwingen van art. 6. Wat betreft de soort. der behan-
delde plaatjes ben ik niet getreden buiten het kader van die,
welke gewoonlijk in de kabinetten voorkomen. Bij mijne be-
handeling van de interferentie-krommen staat de vorm op den
voorgrond; de intensiteit was mij eigenlijk onverschillig; en
daarom is bij deze gemakkelijke opvatting van het vraagstuk
de formule voor het wegverschil mij voldoende. Maar juist
dit wegverschil heb ik dan ook overal strict naauwkeurig op
den voorgrond gesteld in zijne afhankelijkheid van de hoeken
den j, om daardoor aanleiding te geven tot eene naauwkeu-
rige meting van die vormen in hunne afhankelijkheid van die
hoeken; immers van zulk eene meting zag ik op het tegen-
woordig standpunt der wetenschap volkomen de mogelijkheid
in. Waar ik benaderde formulen toepaste was het mij te doen
om tot de gewone wijze van waarnemen af te dalen en de
formulen te toetsen.

83. Ik wil nog over een verschijnsel spreken, dat wel niet
regtstreeks bij het tot nog toe behandelde past, maar toch hier
eene plaats kan vinden, omdat het eenigszins een overgang
vormt van de één-assige tot de twee-assige kristallen. Ik ben
namelijk onwillekeurig tot eene proef gekomen, die, naar ik
later bemerkte, voor jaren reeds door Moreno en SOLEIL *) op

*) Moreno, Répertoire d'optique moderne. IV. p. 1594,

(129 )

aanwijzing van HALDAT was in het werk gesteld: ongetwijfeld
heb ik vroeger ook die beschrijving gelezen; maar zij was mij
geheel ontgaan, zeker omdat ik die proef nimmer herhaald had.
Ik bedoel de verandering van een positief of negatief één-assig
kristal-plaatje in een twee-assig door een van buiten in eene
rigting loodregt op de as passend aangebragten druk.

De ringen van zulk een loodregt op de as gesneden plaatje
verlengen zich wanneer het positief is, in de rigting van den
druk en gaan eindelijk in de lemniscaten van een twee-assig
kristal over, waarbij het vlak der optische assen met diezelfde
rigting zamenvalt. Wanneer daarentegen het kristalplaatje ne-
gatief is, verlengen zich de ringen en plaatst zich het vlak der
optische assen in de rigting loodregt op die, waarin de druk
wordt uitgeoefend. In zoo verre waren de resultaten mijner
proef volkomen gelijk aan die van MOIGNO en SOLEIL.

Als positief kristal nam ik kwarts. Maar als negatief kristal
nam ik patuurlijk een plaatje kalk-spath ongeveer 2mm dik, dat
ik het eerst bij de hand had — een veel zachter mineraal dan ge-
noemde geleerden bezigden. De kalkspath kon den druk geen vol-
doenden weêrstand bieden ; zij brokkelde hier en daar aan den kant
af; en het zonderlinge, waar ik hier op komen wilde, is dat het
plaatje blijvend twee-assig werd en zulks nu, na meer dan twee
maanden, nog is. Het is echter niet overal even sterk twee-assig.
In het midden is dit in het geheel niet merkbaar; maar komt
men digter bij de kanten waar de druk werd aangebragt, dan
bespeurt men zulks door den overgang van het donkere kruis
in twee donkere gelijkzijdige hyperbolen, wier toppen een wei-
nig uit elkander wijken, zooals men dit bij zeer zwak twee-
assige kristallen aantreft. Komt men nog digter bij die kan-
ten, dan worden de ringen langzamerhand al meer en meer ge-
rekt; en kort op die kanten gaan zij in lemniscaten over, die
wel eenigszins verward door elkander liggen, doch overigens
juist zoo zijn als ze door een kristal, waarin de assen slechts
een kleinen hoek maken, zouden worden gegeven.

In de rigting loodregt op den druk van het middelpunt uit-
gaande en links en regts daarneven vindt men het plaatje nog
volkomen éénassig; er komen echter nog onregelmatigheden
genoeg voor; zoo gaan die gelijkzijdige hyperbolen b.v. op het

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII, 9

(130 )

eene punt in de eene rigting en op het andere punt in de
andere rigting uit elkander, beide deze rigtingen echter vormen
een hoek van 45”, de eene links en de andere regts met het
definitieve vlak der assen.

Mogelijk zoude men, door beter aangelegde en minder ruwe
proeven, kalk-spath tot arragoniet kunnen doen naderen. Mis-
schien ook kan mijne vlugtige opmerking de mineralogen van
dienst zijn om het voorkomen beide van kalk-spath en arrago-
niet in de natuur toe te lichten.

NASCHRIFT.

Bij de voordragt dezer verhandeling in de Academie, maakte
ons geacht medelid voGeLSANG mij opmerkzaam, dat reeds vroe-
ger soortgelijke proeven van zamendrukking gedaan waren door
F. PFAFF ®). Deze heeft de verschijnselen vrij wat naauwkeu-
riger omschreven dan door mij hier ter loops geschied is. Ik
wil toch dit gedeelte van mijn stuk eenvoudig laten zoo als
het is; mogelijk heeft het de verdienste van op nieuw de aan-
dacht op dit verschijnsel te vestigen. Mijn plaatje was een
ongelijkzijdige zeshoek, die blijkbaar uit een rhomboëdrum

loodregt op de as gesneden was; en de druk werd uitgeoefend
op twee evenwijdige zijden.

*) POGGENDORFF's Annalen, CVIL. p. 333, 1859.

INHOUD

VAN

DEEL VII — STUK 1.

Note sur l'équation de continuité du mouvement des fluides. Par
Ca Wa BAER oee ee aad eeens ee nere dis versen '
Over den galvanischen stroom, ontstaan bij ongelijktijdig indompelen
van platina in water. Door Dr. J. L. Hoorwee....…. eso
Bijdragen tot de theorie der bepaalde integralen, N°. XII en XIII.
Door D. BIERENS DE HAAN.,........ EO din
Description et figure du Cichla Temensis Huus. Par P. BLEEKER.
Gee sne PLANERE). ane derde AERO je
Troisième notice sur la faune ichthyologique des îles Arou, Par
Ei DLRERER nd eenden Senenmensvevneseer desen vee see

Mededeelingen omtrent eene herziening der imdisch-archipelagische
soorten van Epinephelus, Lutjanus, Dentex en verwante geslachten,
Door P. BLEEKER, ...…...…. Stones edo Bruneel ie vers een

Verdere onderzoekingen omtrent de vorming van folliculi Graafiani
in het ovarium van den volwassen mensch. Door W. Koster, (Met
OCE EIALEN Ee ee ee Tei Ek Oe AN Be We Bad nn dees de

Over de verschijnselen van gekleurde polarisatie voor éénassige kris-
tallen in convergent licht. Door V.S, M, vAN DER WILLIGEN...

. Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont-

bladz.

E,

40.

47.

11.

vangen en aangekochte boekwerken... …...,;:….. vossen. 1—48.

enn Od

LEENE EN Te Ee sr 5 at
een
mmm

!
GEDRUKT BIJ DR BOEVER - KRÜBER- BAKRLS,

_ VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

_ KONINKLIJKE AKADEMIE

VAN ;

_ WETENSCHAPPEN.

Afdeeling NATUURKUNDE,

TWEEDE REEKS.

Zevende Deel, — Tweede Stuk.

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1873.

WAARNEMINGEN

VAN

EENIGE PLANTAARDIGE MONSTRUOSITEITEN,

DOOR

W.E. R SURINGAR.
(Voorgedragen in de Zitting van 27 Maart 1569 )

Van den tijd af dat de natuurlijke methode de kunstmatige
rangschikking der planten heeft vervangen, en, in verband daar-
mede, de bloote terminologie plaats gemaakt heeft voor eene
meer wijsgeerige organographie of morphologie, heeft men groot
gewicht gehecht aan de waarneming van monstrueuse afwijkingen,
die niet slechts op zich zelf, als ziekteverschijnselen, belangstel-
ling inboezemen, maar ook inzonderheid, omdat zij er in zoo
ruime mate toe bijdragen, om de ware natuur van plantendee-
len en hun typischen samenhang met andere te leeren kennen,
en daardoor vaak te openbaren, wat bij de normale ontwikkeling
dier organen in het verborgen werkzaam is. De bladnatuur der
verschillende bloemdeelen, de beteekenis van het plantenei zijn
door dergelijke monstruositeiten duidelijk geworden, terwijl de
waarneming van abnormale vergroeiing, abortus, of degeneratie
ons leert, met welk recht en op welke wijze diezelfde verschijn-
selen bij de beoordeeling van de organen in hun natuurlijken
toestand mogen worden in rekening gebracht. Men kan zeg-
gen, dat onze kennis van de organen in hun normalen toestand,
naast de studie der ontwikkelingsgeschiedenis, voor een goed
deel op de waarneming van hunne zoogenoemd monstrueuse
afwijkingen berust; terwijl van onderscheidene morphologische
vragen, die thans nog niet zijn opgelost, de oplossing mede
langs dienzelfden weg mag worden verwacht.

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK. 2de REEKS, DEEL VII, 10

(132 ) "

De gevallen van monstruositeit, die ik bij deze gelegenheid
wensch te bespreken, beslissen geene nieuwe morphologische
vraagpunten, en bevelen zich hoofdzakelijk aan als duidelijke en
instructieve voorbeelden. Zij laten zich onder één gezigtspunt
vereenigen, namelijk onder dat van verdubbeling, opgevat in
dien algemeenen zin, dat men daaronder verstaat het optreden
van een orgaan in hoogeren graad van samengesteldheid dan ge-
woonlijk. Dat verschijnsel treedt echter in die onderscheidene
gevallen op als gevolg van verschillende oorzaken, nl. van ver-
groeling, van woekering, van vermeerdering der kransen, en
van laterale splitsing. Daarbij sluiten zich eenige bijzonderheden

aan, die meer speciaal op de metamorphose der bloemdeelen be-
trekking hebben. |

1. Digitalis purpurea Ls. Pl. 1, II, IIIA.

Het eerste geval is dat van het Vingerhoedskruid (DigstaZis
purpurea L.) met groote regelmatige eindbloem, het eerst door
6. VROLIK onder den naam van Dugdtalis purpurea prolifera
in den boezem van deze zelfde Academie, toenmaals In-
stituut, beschreven %). Inzonderheid heeft deze geleerde de aan-
dacht gevestigd op de hoogst merkwaardige erfelijkheid van
deze monstruositeit en op de door hem waargenomene zeer sterke
woekering of prohificatie uit het midden der eindbloem, maar
zich minder ingelaten met die eindbloem zelve en hare verkla-
ring, zoodat ik hoop, dat hier in de eerste plaats eene aan-
vulling van zijne mededeelingen in dit opzicht niet ongeschikt

zal zijn +).

*) Het Instituut, 1842, p. 258, ibid. p. 321. 1845, p. 110.

t) Mijne hier medegedeelde waarnemingen zijn van 1851, toen eene groote hoe- *
veelheid dezer planten in den Leidschen Kruidtuin bloeide. Later is de monstruositeit
aldaar verdwenen, totdat zij, weinige jaren geleden, weêr van zelf, of liever uit zaden
die zoolang in den grond verborgen hadden gelegen, te voorschijn kwam, op het bloem-
perk, waar zij destijds hadden gestaan, nadat dit was omgespit. De monstruositeit
is sedert door uitzaaijing behouden, ofschoon telkens in weinige en niet zeer
sterke exemplaren, welke overigens ook geene nieuwe bijzonderheden hebben aan
het licht gebracht, maar enkel bevestigd wat aan de vroegere reeds was waar-
genomen. De uitkomsten van dit onderzoek werden het eerst medegedeeld op de
vergadering van de Vereeniging voor de Flora van Nederland, enz. van 3 Juli
1857 (Nederlandsch Kruidhundig Archief IV. p, 245); later maakten zij het

(133)

Het is bekend, dat plantendeelen, die in het tijdperk van
hunnen groei dicht bij elkander zijn geplaatst, zoodat het jeugdige
zich nog vermeerderende weefsel van beide in nauwe onderlinge
aanraking komt, zich met elkander kunnen vereenigen. Sommige
door hun dikte beroemde boomen zijn op die wijze door ver-
eeniging van oorspronkelijk zelfstandige stammen ontstaan, en
het ontbreekt in onze tuinen ook niet aan kunstmatig aldus
teweeg gebrachte vergroeijingen. In de vrije natuur geschiedt
zij meer tusschen deelen van dezelfde plant dan tusschen ver-
schillende individu’s. Vermeerderde knopvorming en vergroeiing
van de daaruit ontstane takken tot een plat lichaam, doet de
zoogenoemde fasciaties ontstaan, die b.v. bij de vlier en esch
als sabelhout bekend zijn en bij deze als variëteit, door stek-
ken, worden vermenigvuldigd. Niet zeldzaam zijn vergroeide
vruchten; van abnormaal vereenigde bladorganen worden even-
eens voorbeelden aangetroffen. Indien eindelijk hetzelfde geschiedt
met bloemstelen, verkrijgt men twee of meer afzonderlijke
bloemen aan den top van een gemeenschappelijken steel, of
wel, indien de vereeniging zich nog verder, tot in het recep-
taculum zelf der bloemen uitstrekt, ééne bloem, die uit de
meer of min ineengesmolten oorspronkelijke bloemen is te za-
men gesteld.

Een merkwaardig voorbeeld van dusdanige vergroeiing van
bloemen in verschillende graden heb ik vroeger gelegenheid ge-
had waar te nemen bij Ranunculus aeris. De platte bloem-
stelen, die door eene sleuf in de breedste zijden hunne samen-
gesteldheid verriëden, droegen aan den top langwerpig ronde
bloemen, met een grooter aantal kelk- en bloembladen dan
de gewone; in het midden bevonden zich bij elk van hen twee
vruchtbodems met stampers, en deze waren in sommige
bloemen elk door een afzonderlijken krans van meeldraden,
in andere gezamenlijk door een langwerpig ronden, soms in
’t midden wat. ingebogenen, ‚krans van die deelen omringd.
In ’t eerste geval strekte zich dus de vergroeiing der kegel-

onderwerp uit van eene korte mededeeling op het botanisch congres te Amster-
dam in 1865 (Bulletin p. 146.) De uitgaaf in haar geheel werd, wegens de

platen, tot eene nadere gelegenheid uitgesteld.
10%

(134 )

vormige bloemassen tot voorbij de streek der bloembladen, in het
tweede ook nog tot voorbij die der meeldraden uit, terwijl in
beide gevallen hunne toppen, over de streek der vruchtbladen,
geheel vrij waren gebleven. |

Tot deze gevallen van syuanthie behoort ook de monstrueuse
topbloem der Digitalis purpurea, met dien verstande, dat hier
de vereeniging der bloemen haar toppunt bereikt, zich tot in
den krans der vruchtbladen uitstrekt en derhalve met volko-
men ineensmeltiug der bloemen gepaard gaat. Uit het getal
deelen in elken krans blijkt, dat nu eens twee, dan eens drie
bloemen tot eene enkele zijn samengesmolten *).

Ik zal nauwelijks behoeven te herinneren, dat de gewone
bloem der Digitalis purpurea bestaat uit vijf eenigzins onge-
lijke kelkbladen ; eene klokvormige bloemkroon met scheeven
zoom, die aan de bovenzijde in twee kleinere, aan de beneden-
zijde in drie grootere lobben is verdeeld; vervoigens twee paar
geknikte meeldraden, en eindelijk een tweehokkig vruchtbeginsel
“met enkelen stijl en tweelobbigen stempel. Bij de monstrueuse
voorwerpen heeft de dubbele eindbloem (PI. 1) 8— 10 kelkbladen,
een regelmatig klokvormige bloemkroon met S-lobbigen zoom,
8 meeldraden en in den regel een 4-hokkig vruchtbeginsel en een
4-lobbigen stempel. De driedubbele eindbloem (PI. IL fig. 7 en volg.)
onderscheidt zich door een getal van 11—18 kelkbladen, een
13-lobbigen zoom aan de eveneens regelmatige bloemkroon, 12
meeldraden, en een meestal 6-lobbig stigma, waaraan 6 hokjes
in het vruchtbeginsel beantwoorden. Binnen die hokjes bevin-
den zich meestal nog andere, waarover later. (Pl. IL fig. 9— 16).

In het eerstgenoemde geval is dus juist het dubbel, in het
laatstgenoemde juist het driedubbel getal meeldraden en vrucht
bladen aanwezig. Van de kelkbladen en lobben der bloemkroon
bedraagt het aantal een paar minder dan dat dubbel- en drie-
dubbeltal. Dit is het gevolg van een gedeeltelijken abortus,

*) Door Vrorik wordt t.a.p. 1842 p. 325, 326, eene topbloem vermeld, waarin
de bloemkroon werd vertegenwoordigd door vijf geplooide uitspansels, en waarin
zeventien meeldraden, benevens eene veeldeelig vruchtbeginsel werden gezien.
Nadere bijzonderheden ontbreken, maar uit het gezegde zou men gissen, dat hier
vijf bloemen tot ééne waren ineengesmolten.

'

(185 )

waarmede de vergroeiing in den regel gepaard gaat, en die
deelen treft, welke aan de zijde der vergroeiing gelegen zijn.
Laat ons nu de verschillende kransen meer in het bijzonder be-
schouwen. De kelk heeft bij de dubbele bloem 8 —10, bij de
driedubbele 11-14 bloemen, terwijl het dubbel van het gewone
getal 10, het driedubbel 15 bedraagt. Wij zouden dus tot een
abortus van 0 —2 in het eerste geval, tot een van l—4 bla-
den in het tweede geval besluiten, doch inderdaad zijn er nog
meer weggebleven. De gewone bloemen zijn namelijk kortge-
steeld in de oksels van schutbladen gezeten, die denzelfden vorm
als de kelkbladen hebben, en bij de dubbele bloem behooren
dus nog twee, bij de driedubbele drie van deze organen. Nu
vinden wij wel ledige bracteae onder de eindbloem, maar deze
zijn zelden juist ten getale van twee of drie aanwezig, en staan
nimmer op gelijke hoogte onder de eindbloem. Niet zelden
vindt men ook in hunne oksels onvolkomen bloemen (Pl IL,
fig. 6), of deelen, die deze vertegenwoordigen (Pl. LI, fig. 4 — 6®),
in verschillende overgangen, tot totale verdwijning toe. Wij
moeten dus die geheel of bijkans ledige bracteae beschouwen
als de bracteae van lager geplaatste zijdelingsche bloemen, in
welker oksel de bloemknop geaborteerd is; en tevens aannemen
dat de afzonderlijke stelen der aan den top vergroeide bloemen
zoo kort zijn gebleven, dat hunne bracteae zich onmiddellijk
aansluiten aan de kelkbladen, waarmede zij in vorm geheel
overeenkomen. Dit in aanmerking nemende, zouden wij der-
halve in den kelk der dubbele bloem 10 + 2 == 12, in dien
der driedubbele 15 + 8 == 18 bladorganen moeten vinden ; en
worden dus gewezen op een abortus van 2—4 kelkbladen in
het eerste, van 4—? in het tweede geval; dus 1—2 van elke
oorspronkelijke bloem, met iets sterker abortus waar drie, dan
waar twee bloemen zijn ineengesmolten.

Omtrent de kelkbladen valt nog mede te deelen, dat eene
enkele maal een werd waargenomen van meer dan gewone
breedte, met dubbele middelnerf en gespleten top, zoodat
bleek, dat aldaar twee kelkbladen tot omstreeks 5 hunner
hoogte met elkander waren vergroeid. Voorts werd, inzon-
derheid bij de driedubbele bloemen, meestal gezien, dat de
bovenste kelkbladen bloembladachtig gekleurd waren en

(136 )

daarbij tevens een grooter omvang, smaller voet en breeder
top hadden verkregen. Overgangen, waarbij een kelkblad slechts
aan de eene zijde bloembladachtig was geworden, waren ook
niet zeldzaam (Pl. LL, fig. Ja, 84).

De bloemkroon heeft bij de dubbele bloem 8, bij de drie-
dubbele 18 lobben. Hiervan zijn dus in beide gevallen twee
bloembladen geaborteerd. De zooveel breeder basis der kelk-
bladen kan wel -de oorzaak zijn van den sterkeren abortus in
dien krans; noodzakelijk in deze opvatting echter niet, daar
ook bij de gewone enkele bloemen niet zelden een van de
vijf kelkbladen achterwege blijft.

Merkwaardig zijn bij de bloemkroon de plooien en kanten,
benevens aanhangsels aan de buiten- of binnenzijde, die vaak
de plaats aanwijzen, waar de stukken, die tot de verschillende
oorspronkelijke bloemen behooren, met elkander vergroeid zijn.
Niet zelden is de aansluiting dier stukken onvolkomen, of ont-
breekt op een of meer plaatsen geheel. Alsdan vertoont zich
de bloemkroon aau de eene zijde gespleten (Pl. II, fig. 1) of
ook wel geheel verdeeld in twee of drie lappen, die dan niet
meer rechtop staan, maar achterwaarts nederhangen. In de ver-
handeling van vroLIK (Zwstituut, 1842, 1. ce.) ziet men eene
aldus gespleten bloemkroon afgebeeld.

De meeldraden zijn 8, bij de driedubbele 12 in aantal. Van
dezen krans is dus niets geaborteerd, of liever niets meer dan
‘tgeen ook in de gewone bloemen dezer plant regelmatig ach-
terblijft, nl. de ééne meeldraad die zou moeten staan tusschen
de lobben van de bovenlip. Indien men twee of drie zijbloe-
men in gedachte opricht, en zoo tegen elkander plaatst als zij
in de eindbloem met elkander vergroeid moeten zijn, dan ziet
men dat de ledige plaats in den krans der meeldraden bij elke
van haar juist naar de zijde der vergroeiing gelegen is, dus
aan die zijde waar anders een abortus als gevolg van de ver-
groeling, in de eerste plaats zou moeten geschieden.

Eene enkele maal nam ik slechts 11 meeldraden waar, ook
wel eens ll vruchtbare met één onvruchtbare, terwijl omge-
keerd vroLiK in het door hem beschreven geval 18 meeldraden
opgeeft. Daar was dus een van de meeldraden die anders constant
aborteeren, in de topbloem weder te voorschijn zijn gekomen.

(137 )

De stamper heeft bij de dubbele bloemen doorgaans 4 vrucht-
bladen, die een vierlobbigen stempel en een vierhokkig vrucht-
beginsel veroorzaken (Pl. [I, fig. 3—5). Hene enkele maal was
het vrachtbeginsel bij eene dubbele bloem slechts tweehokkig en
de stempel tweelobbig, dus met abortus van het andere twee-
tal. Hen andermaal waren wel vier vruchtbladen aanwezig,
maar twee daarvan tot één samengesmolten, zoodat zij te zamen
slechts ééne holte met ééne placenta vormden. De samenge-
steldheid bleek uit de dubbele nerf en de meerdere breedte.
Hier was dus aan de in de peripherie der vrucht vergroeide
randen het placentair gedeelte geaborteerd, terwijl de andere ran-
den, die elkander in de as ontmoetten. eene placenta hadden
voortgebracht, gelijk anders de met elkander vereenigde randen
van hetzelfde vruchtblad. Zeer merkwaardig was eindelijk een
derde exceptionneel geval (PL. II, fig.6— 13): Daar was de stempel
drielobbig, en in overeenstemming daarmede de buitenzijde van
het ovarium slechts met drie groeven of naden geteekend. Hen
der afdeelingen was grooter dan de beide andere, maar had een
duidelijke middelnerf (PL. [, fig. 6, 7, 9). Er waren dus drie
carpellaire bladen zichtbaar. Bij voorzichtig losmaken der hokjes
langs de naden bleek echter, dat het vierde vruchtblad wel
aanwezig was, maar, uit den kring der overige naar binnen
verdrongen, op zich zelf was blijven staan; en opgesloten was
binnen het hokje, dat door ’t breedste der drie peripherische
vruchtbladen gevormd werd. Waarschijnlijk had dit ingesloten
vruchtblad zelf de uitzetting van het buitenste tot die grootere
breedte veroorzaakt; tevens vertoonde dit laatste eene kleine
gaping aan de axillaire sutuur, waaruit de top van het stijlge-
deelte van den vreemden gast te voorschijn kwam (fig. 8). Het
verdere stijlgedeelte van dezen laatste lag (fig. 18, 6 )als een draad-
vormig, in allerlei bochten gekronkeld ligchaam, binnen het hokje
opgesloten, terwijl het onderste, ovariaal gedeelte zich binnen de
_ enge ruimte minder dan gewoonlijk in de breedte had ontwik-
keld; zijne geheele oppervlakte was tot de placenta met eitjes
gereduceerd (fig. 194) en deze naar de peripherie gericht. Van
het buitenste, overigens zoo sterk uitgezette vruchtblad, was daar-
entegen de placenta (fig. 134) zeer klein gebleven (zie verder
de verklaring der figuren 6—13). Im verband met de be-

(138)

schouwing van het samengesteld zijn der vruchten uit car-
pellaire bladen is deze afwijking zeker merkwaardig en in-
structief. :

De vruchtbeginsels en vruchten der driedubbele bloemen
(PL. LL) bieden eene andere bijzonderheid aan. Het aantal car-
pellaire bladen is daar meest 6, eene enkele maal 5. Zij staan
te zamen in een wijderen kring, en in het midden der door
hen gevormde hokjes vindt men nog drie, ook wel zes (respec-
tive 5) met de buitenste alterneerende hokjes (fig. 9— 16), die aan
een tweeden, inwendigen krans van vruchtbladen haar ontstaan
verschuldigd zijn. Aan die inwendige hokjes beantwoordt een
afzonderlijke stijl, die binnen den gewonen stijl verborgen is
(fig. 9—1la, 18). Deze vrucht binnen in de eerste vrucht kan
niet wel anders beschouwd worden dan als het gevolg van eene
prolificatie of doorgroeijing van de as binnen de bloem, met.
vorming, in de eerste plaats, als de doorgroeijing gering is,
van carpellaire bladen als zijdelingsche organen. Op die pro-
lificatie, welke bij deze monstruosieteit in de meest verschil-
lende graden is waargenomen, hebben wij nog nader terug
te komen. Vooraf vestigen wij de aandacht op verschijnselen
van abortus, sterker dan wij tot dusverre, als enkel gevolg van
de ineensmelting van bloemen, in de topbloem der Digitalis
hebben opgemerkt.

Niet zelden komen aan de plant zijtakken voor, die even
als de hoofdas een zeker aantal gewone zijbloemen voortbren-
gen, en aan hun top eene synanthie, hier echter enkel van
twee bloemen, dragen. Van een drietal dezer bloemen zal ik de
getalverhoudingen opgeven. De eerste (Pl. II, fig. 1, 2) had
7 kelkbladen, eene onregelmatige aan ééne zijde gespletene
bloemkroon met 7 lobben, 6 meeldraden, en een 8-hokkig
vruchtbeginsel met drielobbig stigma. Eene andere vertoonde 8
kelkbladen, waarvan de bovenste bloemkladachtig, een onregel-
matige 6-lobbige bloemkroon, 6 meeldraden, waarvan een met
één hokje, en een tweehokkig vruchtbeginsel. Eene derde, de
eindbloerma van een zeer zwakken zijtak, had 5 kelkbladen, eene
5-lobbige onregelmatige bloemkroon, «t vruchtbare en één ste-
riele meeldraad, en een 2-hokkig vruchtbeginsel. In dit laatste
geval was dus eigenlijk niet meer overgebleven dan de bestand -

( 139 )

deelen van eene enkele bloem, en men zou dus, ’t geval op zich
zelf beschouwende, kunnen twijfelen, of men hier te doen had
met twee vergroeide bloemen, waarvan de gezamenlijke bestand-
deelen door abortus tot de helft zijn gereduceerd, dan wel met
eene enkele geheele bloem, die exceptioneel als eindbloem
optreedt. Dit laatste is eene monstruositeit, die ook bij Di-
gitalis voorkomt; en alleen de analogie met hetgeen hier aan
andere, sterkere takken in verschillende overgangen wordt
waargenomen, maakt in dit geval de eerste opvatting meer
waarschijnlijk.

Wij hebben dus aan de toppen der zijtakken een sterkeren
abortus van deelen dan die, blijkens het waargenomene in de
topbloem der hoofdas, als gevolg van de vergroeiing alleen kan
worden eangemerkt. ‘tIs een abortus door uitputting. In het
algemeen bewegen zich de sappen overvloediger recht naar
boven dan naar de zijtakken, en de grootere abortus in de
eindbloemen der zijtakken kan hier bezwaarlijk anders wor-
den opgevat dan als een speciaal gevolg van het algemeen
overwicht. der hoofdas op de zijtakken. Hen nog sterker voor-
beeld van dien abortus door uitputting leveren de zijbloe-
men der hoofdas zelf, die in de onmiddellijke nabijheid der
eindbloem gezeten zijn. Hen van die zijbloemen is afge-
beeld op Pl. IL, fig. 75. Hij bestond slechts uit twee kelk-
bladen, een drielobbige bloemkroon, één meeldraad, terwijl de
stamper geheel ontbrak. In de oksels van andere bracteae te
dier plaatse wordt als representant van de bloem niets anders
gevonden dan een groen peperhuisvormig bladorgaan (Pl. II,
fig. 64), wederom in andere een enkel dun behaard steeltje
(PL. II, fie. 54), terwijl bij sommige in het geheel niets
wordt waargenomen, en derhalve de ae abortus in to-
tale vernietiging is overgegaan.

Minder sterk, maar toch ook duidelijk, openbaart zich deze
zelfde invloed der sapbeweging in de verhouding tusschen de
eindbloem en de lager geplaatste, volkomen ontwikkelde zij-
bloemen. Een vrij groot aantal van deze ontluikt namelijk la-
ter dan de eindbloem ofschoon zij ouder zijn dan deze (Pl. I,
fig. 1). Wanneer de bloeistengel kort, en dus het aantal zijbloemen
niet zeer groot is, opent zich de eindbloem het eerst van alle.

(140 )

Is de bloeisteng langer, dan zijn de onderste zijbloemen reeds
geopend, op het oogenblik dat zich de topbloem ontsluit. Het
getal nog gesloten bloemknoppen, dat zich dan tusschen beide
bevindt, is verschillend; het kan een vijftiental bedragen. Wij
hebben dus hier, aan den top, in de volgorde van het bloeien
hetzelfde verschijnsel wat bij de definiete bloeiwijzen wordt
waargenomen, en merkwaardig is het zeker, dat hier de ver-
houding tusschen de eindbloem en de zijbloemen dezelfde is,
ofschoon de eindbloem hier uit samengegroeide zijbloemen is
ontstaan. De gewone bloeiwijze van Digitalis purpurea is een
indefiniete of centripetale tros; hier zou men het moeten
noemen een tros, indefiniet of centipetraal in aanleg, maar
die definiet of centrifugaal eindigt. In die uitdrukking ligt
schijnbaar eenige tegenspraak; doch minder scherp dan de
tegenstelling tusschen de woorden is zij werkelijk tusschen de
zaken, welke door die benamingen worden uitgedrukt. Want
de tegenstelling is niet absoluut. De type der onbepaalde of
centripetale bloeiwijze is ontleend aan die gevallen, waarin
de hoofdas geen topbloem draagt, en waarin tevens een groot
aantal zijassen van dezelfde orde voorkomen, zoodat alleen en
zeer duidelijk de betrekking tusschen die zijassen wordt waar-
genomen. Maar noch het eene, noch het andere kenmerk, uit-
sluitend toegepast, zou aanleiding geven tot eene waarlijk na-
tuurlijke onderscheiding. Het karakter der definiete of centrifu-
gale bloeiwijze openbaart zich daarentegen het zuiverst bij die in-
florescentiën, waar elke as, die door eene bloem getermineerd wordt,
slechts eene enkele, of een enkel paar tegenoverstaande zijassen
voortbrengt. Dan heeft men nl. enkel een verschil tusschen die
eindbloemen der assen van verschillende orden. Maar zoodra
twee of meer zijassen of paren van zijassen van dezelfde orde
worden voortgebracht, mengt zich daarbij de verhouding tus-
schen de zijassen van dezelfde orde. Er zijn definiete pani-
culae met 4 à 5 paren van zijtakken, waar de eindbloem der
hoofdas nog steeds de eerst bloeijende van alle is, en die dus
den naam van centrifugale bloeiwijzen in strikten zin verdienen ;
maar van de zijassen bloeijen de onderste, als de oudste, het
eerst, en deze bieden dus onderling het verschijnsel aan, dat
het heerschend karakter der indefiniete bloeiwijzen bepaalt.

(141)

Indien eindelijk, gelijk in onze monstrueuse Digitalis, nog meer
„zijassen van dezelfde orde aanwezig zijn, zoodat de grens wordt
bereikt en zelfs overschreden, waarbuiten. de topbloem niet meer
alle andere in ontwikkeling voormitijlt, dan verkrijgt men het
indefiniete karakter in de verbouding tusschen de zijassen on-
derling, en daarnaast het definiete karakter, berustende op de
relatie van hoofd- en zijassen, enkel in den top. Zoodanige trossen
komen b.v. bij sommige Campanula's voor. Wij zien dan de
verschijnselen vereenigd, die doorgaans gescheiden voorkomen,
maar elkander daarom toch niet in absoluten zin uitsluiten.

Prolificatie der eindbloem. Wij merkten reeds op, dat nu
en dan bij de monstrueuse eindbloem der Digitalis eene prolifi-
catie wordt waargenomen, en dat, als de doorgroeiing der as
gering is, alleenlijk een nieuwe krans van vruchtbladen binnen
de reeds aanwezige wordt voortgebracht, dus eene herhaling
plaats grijpt van de laatst gevormde deelen. Is de doorgroei-
ing sterker, dan verschijnt in het midden eene knop, waarin,
als zijdelingsche organen, verschillende bloemdeelen worden voort-
gebracht. Van zeer sterke prolificatie heeft VROLIK t. a. p.
uiterst merkwaardige voorbeelden beschreven en afgebeeld. Hij
zag nl. wit de sterk verlengde as eene geheele inflorescentie
met een twaalftal zijbloemen, en aan het einde wederom eene
samengestelde klokvormige eindbloem ontstaan. Daar waren dus
de zijdelingsche organen tot bracteën geworden met bloemknop-
pen in hare oksels.

‘t Zou zeer leerzaam zijn, indien men bij deze plant, waar
de bloemdeelen betrekkelijk groot zijn, eene volledi-e reeks van
prolificaties kon vergelijken, zoodat men de omgekeerde meta-
morphose der zijdelingsche organen, van carpellaire bladen tot
bloemorganen en van deze tot bracteën, in al hare gradaties
volgen en bestudeeren kon. Juist die tusschentoestanden zijn
voor de vergelijkende studie der organen van groot gewigt.
Een enkel voorbeeld, nl. een knop met verschillende onvolkomen
bloemorganen, waarbij tusschenvormen tusschen deze en de
carpellaire bladen, is op Pl. III, fig. 1 afgebeeld. Ziehier wat
het nader onderzoek dier knop heeft opgeleverd:

Perst 7 kelkbladen, in twee groepen van 4 en 3 met elk-
ander vergroeid (fig. 2,3). Vier van hen droegen een stijlvor-

ERR

mig aanhangsel aan den top (a,b,c, d); twee waren gesloten bij
wijze van vruchtbladen (a, 4), doch droegen, even als ook de andere,
geen placenta. Deze deelen leveren dus een tusschenvorm tus-
schen kelk- en vruchtbladen. Daarbinnen bevonden zich 7
bloembladen (fig. 4—8), alleen aan den voet, twee tot op 4
hunner hoogte met elkander vergroeid. Aan den voet der bloem-
bladen vastgehecht, noch geheel opposiet, noch ook zuiver af-
wisselend geplaatst, 4 meeldraden, een met twee antherenhok-
jes (fg. 6,4), een dito, doch waarvan het connectief tot een
bloembladachtig kapje was uitgegroeid (fig. 7,4), een met een
dergelijk kapje en 4 antherenhokjes (fig. 82); eindelijk een met
breed connectief en aan weerszijden daarvan een hokje, van bo-
ven gesloten en met pollen gevuld, maar tegelijk lager, aan de
opengeslagen randen, eitjes dragende (fig. 9a, 9*6.u). Tets meer
naar binnen stond een dergelijke overgangsvorm tusschen car-
pella en stamina, een meeldraad namelijk met twee gewone
antherenhokjes, doch ter halver hoogte van het filament aan de
binnenzijde gespleten en aldaar aan de randen met eenige ovula
voorzien (fig. 11,4, 4). Hierop volgde een kring van samen-
hangende organen (fig. 10); bestaande uit een meeldraad met
ovula aan het filament als boven (fig. 14,5,4), 4 opene ca-
pillaire bladen, van boven met een stijlvormig verlengsel, aan
den rand met ovula bezet (fig. 10—18), een van hen meer on-
regelmatig van vorm. Hierbinnen eindelijk weer zeven: carpel-
laire bladen, waarvan één bloembladvormig (fig. 19, 20). Ten
slotte kwam, na verwijdering van deze deelen, eene knop te
voorschijn, waarvan de buitenste deelen op zeven kelkbladen
geleken (fig. 21). De daar nog binnen gelegen organen (fig. 22)
waren te weinig ontwikkeld om hunnen aard te kunnen on-
derscheiden. |

2. Matthola incana R. Br. Pl. III. A.

Dat de onvolkomen bloemknoppen, bij prolificatie gevormd,
instructief kunnen zijn voor de metamorphosenleer der bloem-
deelen, leerde ook eene prolificatie van Matthiola incana, ten
vorige jare in den Leidschen hortus waargenomen. Bij de
bloemen dezer plant waren de stampers gedeeltelijk of geheel

( 148 )

opengespleten (Pl. ILL. A,fig. 1,5) zoodat men van buiten de
eitjes aan den rand der vruchtbladen zag liggen. Bij deze ver-
wijdering der vruchtbladen van elkander was tevens het anders
aan Cruciferae eigene dissepimentum spurium geheel verdwenen.
In het midden van het vruchtbeginsel stonden bij sommige
bloemen, als product van geringe proliftcatie, twee kleinere car-
pellaire bladen, afwisselend met de normale (fig. Ta, 8); bij an-
dere, met sterke prolificatie, een as-orgaan met een paar gebrek-
kig ontwikkelde bloemen (fig. 1, 4,56”). Im een van deze was
een deel (fig. 2) dat in witwendigen vorm met een opengesla-
gen vruchtblad overeenkwam, en ook aan zijn eenen rand eitjes
droeg (fig. 2 links); maar de andere rand was ingerold en in
een antherenhokje met goed gevormd poilen veranderd (fig. 2
rechts, 5). Merkwaardig was, dat aan een deel van dienzelfden
rand nog een paar incomplete ovula werden aangetroffen (fig. 2a,4\.

8. Matricaria Chamomilla Lb. Pl. IV.

Bij de Compositae kan de bloeiwijze eene hoogere samenge-
steldheid erlangen door vorming van nieuwe assen uit het an-
thodium. Meestal komen deze voor den dag in de oksels der
schutbladen, en in plaats van bloemen, vooral van randbloe-
men, uit het receptaculum. Zeldzaam daarentegen ontstaan
zìj als ware prolificaties uit het midden der ffosculi zelve. Van
dit laatste geval trof ik een zeer duidelijk voorbeeld aan bij de
gewone kamille, Matricaria chamomilla (Kruidh. Archief. DL
IV, p. 45 *)). Op en aan het hard getreden voetpad naast een
graanakker op kleigrond, die zelf met eene menigte niet mon-
strueuse voorwerpen dezer soort bezaaid was, kwamen ziekelijke,
door een schimmel aangedane exemplaren voor, waarvan de lint-
bloempjes aan de randen eenigzins ingerold en min of meer grijs-
achtig van kleur waren, terwijl de schijf over het geheel weinig
ontwikkeld was (fig. 1, 2). Bij een paar van deze voorwerpen werd
de bedoelde prolificatie gezien, het sterkst bij de eind-inflorescen-
tie (4) van het exemplaar datop Pl. IV, fig. 7 is afgebeeld, min-

*) De plaat is hier in betere gravure wedergegeven.

(144)

der sterk in die der zijtakken (fig. 7 Ac). Bij die inflorescen-
ties (fig. 7,7, b‚c; 15) vertoonden zich in de oksels van sommige
involucraalbladen (fig. 154, 14, 12 , als prolificatie in de rand-
bloemen fig. 155,4, 19;9 —11), en op gelijke wijze in eenige
der schijfbloemen (fig. 15,e,c'‚c',18, 21, 22, ’t zij knoppen,
‘tzij, vooral naar de buitenzijde van het anthodium, duidelijk
ontwikkelde stelen met een capitulum van eenigzins vervormde
onvrnchtbare bloempjes (fig. 16—19). Im de prolificeerende
flosculi waren de voortplantingsorganen geheel verdwenen. Al-
tijd waren het capitula, die als prolificaties uit de bloempjes
voor den dag traden, nimmer enkele bloemen, welk laatste
ook bij andere Compositae nog niet waargenomen schijnt te zijn…

A. Anemone neomrosa Ls. Pl. V.

Anemone nemorosa heeft reeds een groot aantal gevallen van
monstruositeit opgeleverd. Een daarvan, in de vorige lente bij
exemplaren die in de nabijheid van Jueiden groeiden (PL. V)
waargenomen, komt in sommige opzichten met reeds beschre-
vene overeen, maar verschilt daarvan toch weder in andere op-
zichten in voldoende mate om eene afzonderlijke vermelding en
behandeling te verdienen. De bloemkelken, in normalen toe-
stand gekleurd, waren vergroend en tevens hier en daar een
weinig ingesneden (fig. 8—6), zoodat een overgang tot ge-
wone bladen werd gevormd, die o.a. door DECANDOLLE in veel
sterker mate bij bovendien gevulde bloemen dezer soort is waar-
genomen en afgebeeld. De overige bloemdeelen waren normaal.
Daarbij was echter het driebladig involucrum onder de bloem
verdubbeld (fig la) door de vorming van een tweeden krans
dezer deelen, geheel overeenkomende met den eersten, en met
dezen alterneerende. Tusschen deze kransen was de as in het
geheel niet ontwikkeld, wel echter op de gewone wijze tusschen
deze en de bloem. Eene enkele maal was nog een derde krans
van involucraalbladen gevormd, maar nu ver van de beide
eerste verwijderd, en vrij dicht nabij de bloem geplaatst (fig.
2,4 b, 1). Daarbij waren de blaadjes van dezen krans veel
eenvoudiger en kleiner, dus met toenadering ook tot den vorm
der bloemdeelen.

(145 )

5. Ulmus campestris L. Pl. VI.

In den Lieidschen Kruidtuin staat een groote treur-yp (U/-
mns campestris? var pendula) waarvan de bladen eene constante
monstruositeit aanbieden, welke ik van tijd tot tijd, ook in
den vorigen zomer, meer in bijzonderheden trachtte na te gaan.
Men weet dat de bladen van den yp scheef zijn, doordien de
lamina aan de eene zijde hooger aan den steel begint dan
aan den anderen kant. Welnu, in deze monstruosieteit komt
bij vele bladen, en altijd in de eerste plaats aan de kortste
zijde der schijf, een klein, gesteeld blaadje voor. Seurecn-
TENDAL heeft het eerst in 1844 (Bot. Z., IL, p. 444) melding
gemaakt van deze misvorming, die eerst in de laatste jaren
meer algemeen in de tuinen schijnt ‘verspreid te zijn. Hij
merkt terecht op, dat het additioneele blaadje geen vervormde
stipula is, daar de stipulae even goed aan de bladen die dit
blaadje voortbrengen, als die het niet bezitten, in haren gewo-
nen vorm worden aangetroffen. Ik had eenige hoop, dat de
voortgezette waarneming van dit zonderling verschijnsel, bij
zijne eigene verklaring, ook die van de morphologische betee-
kenis van de scheefheid van het ypenblad zelf zou opleveren.
Hierin werd ik tot nog toe teleurgesteld. Ik heb alleen door
overgangstoestanden (op Pl. VL, fig. 1—8) afgebeeld, kunnen
eonstateeren, dat het blaadje als een van de overige bladschijf
afgescheiden deel moet worden beschouwd. In fig. l ziet men
een normaal blad; in fig 2 is het blad aan de kortste zijde
van den voet eenvoudig gelobd, in fig. 3 bijna, in fig. 4 ge-
heel tot aan de middelnerf ingesneden. In fig. 5—-6 1s het nieuwe
deel van de overige bladschijf geheel afgezonderd en gesteeld.
Bij sommige bladen zag ik in den vorigen zomer op diezelfde
wijze twee kleine blaadjes aan diezelfde zijde boven elkander
(fig. 7), eene enkele maal ook twee tegenover elkander aan
de beide zijden van het blad (fig. 8). Had men bij de Ul-
maceae ook gevinde bladen, men zou meenen hier den overgang
van enkelvoudige bladen tot deze te hebben gevonden. Bij het
nasporen van dit verschijnsel trof mij intusschen nog een an-
der, nl. eene verdubbeling der biaden door laterale splitsing,
in zijne verschillende trappen fig. 9—12 afgebeeld. Herst een

(146 )

blad, dat slechts aan den top is ingesneden en twee nerven k
heeft, die uit den voet der bladschijf naar de twee toppen di- _
vergeeren (fig. 9); vervolgens dieper ingesneden (fig. 10) en 8
eindelijk geheel in twee nieuwe gescheiden bladen (fig. 1l,4'a)
elk der uit de splitsing geboren bladen met zijn eigen blad-
steel. Tevens was hier tusschen de beide bladen eene stipula
te voorschijn gekomen. Im den gezamenlijken oksel der beide
bladen bevond slechts één enkele knop (fig. 11,9). De vol- Î
komen splitsing werd eindelijk gezien in het voorwerp dat in _
fig. 12, doch, wat de steunblaadjes betreft, niet nauwkeurig is
afgebeeld. Daar heeft elk blad zijn afzonderlijk paar steunblaadjes,
en ook elk zijn eigen okselknop. Een dezer beide bladen (12
links, 15) vertoonde tevens de bekende bekervormige afwijking.

VERKLARING DER PLATEN.

Pl. TI. Digitalis purpurea L.
dubbele eindbloem.

Fig. 1,Voorwerp met dubbele eindbloem; habitus.

2,de bloemkroon der dubbele eindbloem opengeslagen.

3,dubbele vrucht in rijpen toestand.

4 zaden uit de dubbele vrucht, vergroot; ó doorsnede. -

5, opzettelijk opengeslagen vruchtblad, vergroot, tot vergelij-
king der afmetingen in fig. 18, bij dezelfde vergrooting
geteekend.

6,stamper eener dubbele topbloem met ééne breede en twee
smallere afdeelingen,

Y,de grootste afdeeling, van de overige losgemaakt en van
de rugzijde gezien.

8, dezelfde van de binnenzijde. Uit eene kleine opening komt
de top van den stijl van het ingesloten vruchtblad (a) te
voorschijn.

9, het buitenste vruchtblad geopend, en na verwijdering van
het ingeslotene geteekend, De placentae zijn bij de ope-
ning aan den éénen rand (a) blijven zitten.

LER SURINGAR. Waarn v_monstrositeiten

VERSL EN MED AFD NAT 2eR DVI

EN

IE Wi)
ZE ,
Sy LN uypra A

NS).

\ jy:
NN,

SN
eee

DD

ned

AS Kadel sculps

ne

Ee mn

WER SURINGAR, Waarn v_ monstraaterten

Tab. IL

Sl pile Spui, 1

VEILSI EN MED AFD NAT 2918 D VIE

1
-
)
A _e
£
, ’
Dd
\
‚
Ld
, Kaaad
EN d pn 8
% k
, 6 a E, E t Ln
a «jn ME
“
- ame = ee Bel te re if ie ee

(147)

Fig. 10 en 11, het ingesloten vruchtblad, vrijgemaakt, en na opzet-
telijke uitstrekking van het stijlgedeelte; fig. 10 vertoont
de naar de peripherie der vrucht gekeerde vlakte; 11 de
naar de as der vrucht gekeerde ‘zijde, zoodat fig, 9 en
11, even als fig. 7 en 10, de betrekkelijke standen der
twee vruchtbladen aanwijzen.

„ 12,het buitenste met het binnenste vruchtblad opengeslagen
en van buiten gezien, links bij a is de dubbele placenta
van het buitenst vruchtblad, rechts bij 5 het inwendig
vruchtblad met kunstmatig kn stijlgedeelte 6’,
Vergroot.

‚… 18,hetzelfde van de binnenzijde, doch het stijlgedeelte 5' van
het inwendig vruchtblad in den oorspronkelijken toestand ;
{: placenta van het inwendig, a: van het uitwendig
vruchtblad.

PL, IL. Digitalis purpurea L.

driedubbele eindbloem, onvolkomeue dubbele eindbloem van zijtakken,
en in verschillende graden door abortus verminderde zijbloemen.

l,eindbloem van een zijtak, aan de ééne zijde gespleten.

2,bloemkroon van dezelfde, opengelegd, met 5 volkomene en
één onvolkomen meeldraad.

ig 8, stamper.

4, bracteën onder eene driedubbele topbloem, gedeeltelijk loos,
gedeeltelijk met zeer onvolkomen vertegenwoordigers van
bloemen in de oksels (a, 4’).

5,het voorwerp van fig. 4a afzonderlijk voorgesteld.

ie 6: a dat van fig. 4a’.

1,driedubbele eindbloem, met begin van prolificatie; a: ge-
deeltelijk gekleurde kelkbladen; 5: door abortus vermin-
derde, drielobbige zijbloem.

8a, een half bloembladachtig kelkblad uit de vorige afzon-
derlijk.

8,de bloemkroon met de meeldraden van eene driedubbele
eindbloem opengeslagen; a d: stamper, 6, 6’: plooijen in
de bloemkroon, c: dertiende steriele meeldraad.

ds 9, 10, 11, rijpe vruchten van driedubbele bloemen, a: in-
wendige stijl.

12, 13, 14, het inwendig gedeelte der vruchten, na verwijde-
ring der buitenkleppen, 12: in dwarse doorsnede.

15, 16, dwarse doorsneden, vergroot, van driedubbele vruchten

met additioneele inwendige hokjes; in fig. 16 links ziet

2

23

VERSL. EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII, 11

(148 )

men twee vruchtbladen, die te zamen één hokje en ééne
dubbele placenta gevormd hebben.

Pl. III. A. Digitalis purpurea L.

Prolificatie der topbloem.

Fig. 1.De prolificatie uit de bloem van Pl, II, fig. 7 afzonderlijk
voorgesteld.

„ _ 2, 3, buitenste krans der prolificatie, opengelegd: kelkbladen
en half vervormde vruchtbladen (a, 5, e, d); a, ó met ge-
sloten holte doch zonder placenta.

" A—9, de 7 bloembladachtige deelen van den velen krans,
met daaraan min of meer vergroeide meeldraden (a, «').

„ 9% de helmknop van fig. 9a vergroot; b: Hoenn a:
eitjes.

„ 10,het overig gedeelte der prolificatie, na verwijdering der
deelen, in fig, 2—9 afgebeeld.

„ ll,de meeldraad van fig. 10 rechts afzonderlijk en iets ver-
groot, 6: normale anthera; a: eitjes.

„ 12,de buitenste krans van de deelen van fig. 10 uitgelegd en
van de buitenzijde gezien, iets vergroot, a: eitjes, &:
antheren, ec’: stijlgedeelten.

„ 138,dezelfde van de binnenzijde, iets vergroot : letters als bij 12.
„ _14—18, de deelen van dezen krans afzonderlijk, sterker ver-
groot: a: eitjes: 6 (in 1518) stijlgedeelten.

„ 19,overblijvend gedeelte der prolificatie, nadat de bovenver-
melde deelen waren verwijderd.

„ 20,vier van de zeven vruchtbladachtige deelen (een enkel bloem-
bladachtig) van den buitensten krans in het overgebleven
gedeelte (fig. 19).

„ __21,overblijvend gedeelte na verwijdering van de laatstgenoemde
organen: gevormd uit zeven kelkachtige deelen.

„ 22,niet nader te bepalen organen binnen den krans der laatst-
genoemde.

Pl. II. B. Matthiola incana R.Br.

„ _1,Open vruchtbeginsel met daaruit te voorschijn tredende
prolificatie. a a': de carpella met eitjes aan de randen,
b,6',6'!; onvolkomen bloemknoppen.

2, vruchtblad uit een der bloemknoppen 6 van fig. l; a:
eitjes op den rand van de zijde, die overigens pollen
bevat.

5

Tab IL

3e laten g earn Á Eh

A Spul pnyprrea Lp
AFD. NAT zeeD. VIL

3

a Oer: p
_ WERGSURINGAR Waar v maastrositeiten

Tab IV

NAT

(
ze à y Al Wedel scuips
NEA Samar del NAS 8 z
Ö e MGE One Er

VERSL EN MED AFD. NAT 2eR_D VUL

hen ee

( 149 )

3,open vruchtblad met eitjes aan de beide randen.

4,eitje van fig. Za vergroot.

5,pollen uit de eene zijde van het voorwerp in fig. 2 afge-
beeld ; vergroot.

6, gedeeltelijk open stamper.

J,dezelfde tusschen de lobben overlangs doorgesneden; a:
inwendige stamper.

8, inwendige stamper van fig. a overlangs doorgesneden.

PL. IV. Matricaria chamomilla. L.

1,monstrueus anthodium met ingekrulde lintbloempjes, en
weinig ontwikkeld receptaculum en buisbloempjes.

2,hetzelfde in overlangsche doorsnede.

8, tweelippig randbloempje uit hetzelfde.

4, hetzelfde, na verwijdering der slippen van elkander.

5—6,de voet van andere lintbloempjes met vervormde ge-
slachtswerktuigen.

1, voorwerp met prolificeerende anthodia. «a terminaal antho-
dium met de sterkste prolificatie; 6,c: minder sterk
prolificeerende anthodia op de zijtakken.

8,84 verticale doorsnede van het prolificeerende anthodium
der zijtakken.

9—l1, prolificaties in de randbloemen. a: anthodiumknop der
prolificatie.

12, prolificatie in de oksels van dekbladen.

13, prolificatie (a) uit een buisbloempje.

14,monstrueuse vorm van eene prolificatie in de oksel van
een dekblad.

15, doorsnede van het centraal anthodium van fig. 74.
a: prolificatie in den oksel van een schutblad.
b,6' prolificaties uit lintbloemen.
e‚e',e!! prolificaties uit buisbloempjes.
d geaborteerde buisbloempjes.

16, verticale doorsnede van de prolificatie van een buisbloempje
der vorige (15c')

17,idem in die van fig. 15c.

18,idem van die uit een lintbloempje uit dezelfde (fig. 155).

19,idem uit dat van fig. 156’.

20,onvruchtbaar bloempje uit de prolificatie van fig. 154’,

21, 22, prolificeerend buisbloempje uit het centraal anthodium
van twee verschillende zijden gezien.

Eer

( 150 )

Fig. 23,24,onvruchtbare lintbloempjes uit de prolificatie (fig. 19)

van een lintbloempje uit het centraal anthodium. -
Pl. V. Anemone nemorosa L.

1, voorwerp met verdubbelden involucraalkrans («).
2,voorwerp als het vorige met verdubbelden involucraalkrans
in a, en met nog een derden in 5. |
3—6,afzonderlijke bloemen, vergroend en gedeeltelijk met

vervormde kelkbladen. 8
1,het kleine additioneele involuerum van fig. 25 afzonderlijk,

Pl. VL. Ulmus campestris? L. var: pendula.

1, normaal blad.

2—6,verschillende graden van afzondering van het kleinc
blaadje 5. Á

1,blad met twee dergelijke blaadjes (5,6) boven elkander.

8,blad met twee dergelijke blaadjes (5, 6’) tegenover elkander.

9,beginnende splitsing van een blad; a,a': de nieuwe top-
pen, 6,6 : additioneele blaadjes.

10, verder gevorderde splitsing: a, a' als voren.

ll,links in het midden; geheel voltooide splitsing, wat de
bladen (a,a’) en de bladsteelen betreft; 6’ additioneel
blaadje aan de schijf van a’; op dezelfde hoogte rechts
afzonderlijk de voet dezer bladen, st, sf‘ de twee oorspron-
kelijke stipulae; g: gezamenlijke okselknop; daaronder is
de derde stipula weggenomen,

12, volkomen voltooide splitsing, met vorming van twee sti-
pulae voor elk blad en afzonderlijke okselknope

138, blad met abnormale kruikvorming.

Ad Wendel sculps

\ FP
5 MEDE MOINCCHA EG

VERSIEN MED AFD NAT telt DVIL

br

Ei r Par
à NN p
NN k
ì „
f ne f ik
Ni Ff
E Ig de
» df Ll
Ì di a
‘ k /
€ N Ker 3
À
' ad ‘ es
: }
OEL RN
pl 5
ge =
R E \
Ni - -
B _ 5, d
{
k }
4
ï
ki =
ue
*
. 5)
3 . 4
4
L m3
\
n i
: js 5 ï
5 1
«
È 3
{
/
.
. %
\
.
n
Li
/ u
Z
4
rr
\
:
N
.

mm
- / BE KP: Er TI
wi, at

N EE A hd ten EEM, AN
big” © IE Bn O0 Sha E,
Ì RA Ak we Et 3

pes s|

ERE nak bede heading ALs: Mo

Hs aaryflertb o ;

VERSL EN MED AFD NAT “+R DVI

DESCRIPTION ET FIGURE

D'UNE ESPÈCE INSULINDIENNE

PORTE AKNGORTS CDE

PAR

P. BLEEKER.

Orthagoriscus oxyuropterus Blkr.

Orthag. corpore suboblongo maxime compresso, altitudine
supra anum 14 circ. in ejus longitudine absque-, 2 fere in ejus
longitudine cum pinna caudali; latitudine corporis ante apertu-
rum branchialem 4} circ. in ejus altitudine supra anum; capite
2} cire. in longitudine corporis absque-, 8} circ. in longitu-
dine corporis cum pinna caudali ; lineis, rostro-dorsali rostro et
nucha convexa fronte concava, mento-anali ubique regulariter
convexa; oculis diametro 61 ad 7 in longitudine capitis, dia-
metro l circ. a linea rostro-frontali remotis; rostro lamina os-
sea nulla, valde convexo, oculo plus duplo longiore, apice sat
longe infra oeuli marginem inferiorem sito; naribus ante me-
dium oculum perforatis oculo vix magis quam apici rostri ap-
proximatis (sinistro latere binis approximatis, dextro latere sim-
plicibus) minimis rotundis; maxillis aequalibus; apertura bran-
chiali oculi diametro multo altiore; cute capite, trunco pinnis-
que granulis minimis scabra, granulis lateribus inferne et cauda
postice scutella quadri- ad pluri-angulata contigua efficientibus:
pinnis imparibus basi late unitis, dorsali et anali forma et mag-
nitudine subaequalibus, plus duplo altioribus quam medio latis apice
obtusiuscule rotundatis corpore minus duplo humilioribus ; caudali
triangulari apice truncatinscula, capite paulo tantum breviore,
longitudine 8 circ. in longitudine trunci cum capite, multo minus
duplo altiore quam longa, apice quam basi plus quadruplo hv-

(152)

miliore, superne et inferne lamina ossea scabra oblonga armata,

marginibus superiore et inferiore undulata; pectoralibus obtusis

rotundatis capite plus duplo brevioribus; colore corpore superne
fuscescente-olivaceo, lateribus olivascente-aurantiaco, inferne ar-

genteo-griseo; iride viridi margine pupillari aurea; sclerotica di-

lute coerulescente; pinnis violaceo- vel aurantiaco-fuscis, cau-

dali basi vittis undulatis, dimidio libero maculis rotundis sat
confertis dilutioribus; regione subbranchiali guttulis sparsis
nigris.

P. 1/8. D. 6/14 (17 anteriores contigui, ceteri distantes). A.
6/10 (18 anteriores contigui, ceteri distantes\. C. 28 (om-
nes simplices, medii 4 geminatim approximati).

Hab. Amboina, in mari.

Longitudo speciminis unici 880’ absque-, 506'' cum pinna
caudali.

Rem. Le Musée de Leide doit à M. S. D. Hoedt un bel
exemplaire d'un Orthagoriscus, pêché près de lîle d’Amboine,
qui me paraît être d'une espèce inédite et, qui est remarquable
par la forme triangulaire et relativement allongée de la nageoire
caudale et par les petites lames anguleuses de la partie antéro-
inférieure du tronc et de la queue.

M. Günther, dans le huitième volume de son grand Cat:-
logue, n'adopte que trois espèces d'Orthagoriscus, le mola et
le lanceolatus, deux espèces à peau simplement scabre (sousgenre
Orthagoriscus), et le truncatus, espèce à peau couverte de scu-
telles anguleux rudes (sousgenre Ranzania).

Je ne connais le lanceolatus Lién. que par la diagnose de
M. Günther, contenue dans ce peu de mots: „ Body oblong,
covered with a rather rough skin. Caudal fin as long as deep,
and spotted with grey. D. 24. A. 21. C. 19. P. 17.” Ies-
pèce fut découverte par Liénard à île Maurice et publiée dans
le Magasin de Zoologie, 1840 p. 291. Le lanceolatus, d'après
cette diagnose, doit être voisin de espèce actuelle et il se pour-
rait même fort bien qu'il n'en fut pas distinct. La forme de
la eaudale y doit être plus ou moins celle de loxyuropterus,
où eependant cette nageoire est beaucoup moins longue que

N

haute et revête une forme triangulaire à sommet tronqué et un

VERSL EN MED DER AFD NATUURK R 2 D VI

ORTHAGORISCUS OXYUROPTERUS BLKR

(153)

peu arrondi dont la hauteur mesure environ cinq fois dans la

hautenr de la base. Puis il n'est point parlé dans la diagnose

du lanceolatus, des scutelles scabres du bas de la partie anté-
rieure du trone et de la queue. Il est placé même dans le
sousgenre Orthagoriscus, caractérisé par une peau simplement
scabre. La formule des nageoires du lanceolatus ne va pas non
plus À celle de l'oxyuropterus, où la pectorale a huit, la dor-
sale quatre, et l'anale cinq rayons de moins et la caudale au
contraire quatre rayons de plus. Mèême si l'on ne compte que
le total des rayons des nageoires verticales, pour éviter l'erreur
qui a pu être commise en comptant quelques rayons de la cau-
dale comme des rayons de la dorsale ou de l'anale, on obtient
pour le lanceolatus le chiffre de 64 et pour l'oxyuropterus celui
de 60 seulement. Du reste la caudale, dans le lanceolatus, est
tachetée de gris, comme dans lespèce actuelle. Quant Àà la for-
mule des rayons de la pectorale du lanceolatus, il est possible
quelle doive être lue 1/7 et non 17, ce qui la rapprocherait
beaucoup de loxyuropterus. Lie nombre des rayons de la pec-
torale étant donné pour le mola —= 12 ou 13 et pour le trun-
catus — 13, il se peut bien aussi que celui du lanceolatus ait
été rendu correctement, n'étant que de quatre de plus que dans
les espèces nommées.

Des recherches ultérieures devront décider si l'espèce actuelle

\

soit en effet inédite ou à rapporter au lanceolatus.

La Haye, Septembre 1872.

TWEEDE MEDEDEELING
OMTRENT DE

AFRIKAANSCHE PIJLVERGIFTEN,

DOOR

A. W. M. VAN HASSELT,

Gedaan in de Gewone Verg. van 25 Januarij 1878.

In Oetober van het afgeloopen jaar had ik de eer, een schrij-
ven te ontvangen van Dr. THOMAS R. FRASER, leeraar aan de
hoogeschool te Edinburgh, ter begeleiding van een afdruk eener
* verkorte Verhandeling van Zld. Ox the Kombi Arrow-poison
of the Manganja district of Africa, opgenomen in the Procee-
dings of the Royal Society of Edinburgh for 1869—70, p. 99,

De Heer FRASER stelde mij daarbij beleefdelijk de vraag voor,
in hoeverre zijne onderstelling, — dat het door hem in 1870
beschreven Kombi pijlvergift identisch is met het door mij, in
Bijdrage tot de kennis der Afrikaansche pijlvergiften, van Maart
1871 *), sub. a genoemde, Gwinée'sche pijlvergift, — met mijn
gevoelen daaromtrent overeenkwam? ZEd. betuigde mij, hierin
groot belang te stellen, te meer dewijl hij het voornemen had, een
meer uitgewerkt verslag over dit pijlvergift in het licht te geven.

Na zorgvuldige vergelijking onzer bevindingen, had ik het
genoegen, ZEd. terstond een toestemmend antwoord te kunnen
doen toekomen. |

Door sedert gevolgde welwillende toezending van het beloofde
nieuwe verslag, onlangs gepubliceerd in the Journal of Anatomy
and Physiology, vol. VIL, zie ik mij thans in staat gesteld,

*) De Heer FRASER droeg slechts kennis van deze Bijdrage door eene Fransche
vertaling in de Archives Néerlandaises des Sciences, p. 1872.

( 155 )

een nog in het duister gebleven punt omtrent de- botanische af-
komst van één der voornaamste Afrikaansche pijlvergiften nader toe
te lichten, en den aard der gpAysiologische werkingswijze van het
hier ter plaatse vroeger door mij besproken Guinée'sche pijlvergift
te kunnen bevestigen. Daar de Heer rraser dit pijlvergift,
eenige maanden vóór mij, onder een’ anderen naam, heeft
beschreven, zal ik verder zijne benaming overnemen van Kombé-
pijlvergift *).

…1°. Botanische afkomst.

In mijne Corollaria der bedoelde bijdrage had ik, sub. 5, de
onderstelling gemaakt :

„Dat het hoofdbestanddeel van beide Afrikaansche pijlvergiften
misschien door eene Zehites-soort wordt opgeleverd.”

De Heer rraseR had, kort vóór het verschijnen van mijn op-
stel, hetzelfde onderwerp uitvoeriger en met betere kennis van
zaken behandeld. Daartoe zag hij zich uitnemend in staat ge-
steld door twee toezendingen, — eene van Prof. CHRISTISON,
behoorende tot de door den Heer WALKER verzamelde specimina
van pijlvergiften en plantendeelen, afkomstig uit de expeditie van
den overleden bisschop MACKENzIE naar Kombé, gelegen op Afrika’s
Westkust, nabij den evenaar, — de andere van Prof. SHARPEY,
afkomstig van Pr. Kirk, Engelsch consul te Zanzibar, uit het
distrikt Manganja, gelegen in het zuid-oosten van Afrika, in
den omtrek der Victoria-falls van de Zambesi-rivier, alwaar
Dr. LIvINGSTONE mede in de gelegenheid was geweest met de
bogen en de met dit vergift bedeelde pijlen 4) kennis te
maken.

Dr. Kink nu schrijft, dat de moederplant van het bedoelde
pijlvergift tot de dikke houtachtige klimplanten langs de hoogste
boomsoorten it de bosschen van Manganja behoort; dat de
stam een’ doormeter bereikt van verscheidene Eng. duimen en
eene ruwe schors vertoont; dat de bloemen lichtgeel zijn en
in Oetober beginnen uit te botten; dat de vrucht eerst rijp

*) In zijne eerste verhandeling schrijft de Heer FRASER zoowel dit p.v. als
zijne vindplaats met een #, w Komb?”’; in de tweede worden beide Kombé ge-
schreven.

4) Diens beschrijving van de aldaar gebezigde vergiftige pijlen komt in de
hoofdzaak overeen met de mijne van die der Bosjesmans,

(156 )

is in Junij, en dat alleen het binnenbekleedsel van het vrucht-
hulsel met de daarin bevatte zaden gedroogd en ten gebruike
bewaard wordt.

Dr. rrasen zelf beschrijft de hem toegekomen vruchthulsels
(follicles) *) als eene lengte te hebben van ruim 9 à 12 Eng.
duimen, en eene grootste breedte of dikte van nagenoeg 1
Eng. duim, bij een gewicht van 130 tot 330 greinen. Deze
hulsels bevatten van 100 tot 200 zaadjes, ieder wegende plus
minus +; grein, en voorzien van een broos stijltje of steeltje,
met een zeer fraai behaard aanhangsel (comose appendix).

Bij vergelijking dezer beschrijvingen met de vroegere aanwij
zingen, door CLAPPERTON en GRIFFON gegeven en in mijne bij-
drage aangehaald, zal men vinden, dat deze in de hoofdzaken
eene groote overeenkomst vertoonen, alleen de lengte van de
follieuli wordt nog al uiteenloopend aangegeven, doch die kan,
als bij andere vruchten, lichtelijk eenig individueel verschil op-
leveren.

Op grond van deze en andere gegevens, en vooral door latere
ontleding der toegezonden bloemen, heeft Prof. oriver te Kew
de moederplant van het Kombé-pijlvergift erkend, als tot de na-
tuurlijke orde der Apocynaceae te behooren, en haar gebracht tot
het geslacht Strophanthus van DE CANDOLLE. Hare soortsbepa-
ling heeft hij eerst gesteld als Sér. hispidus po. doch, bij nader
inzien, dezen soortnaam weder verworpen en de plant nu, in
de Zcones Plantarum, N°. 4, definitief beschreven onder den
nieuwen naam van Sér. Kombé.

Mijne hoofd-diagnose der plant in kwestie, als te brengen
tot de tribus Mekiteae van ENDLICHER's Ordo Apocynaceae, sub-
ordo Euapocyneae, blijft alzoo van kracht, doch zij wordt niet
door eene Zchites-soort, maar door eene nieuwe species van
het genus Séfrophanthus, tot dezen tribus behoorende, vertegen-
woordigd, welke uitkomst den reeds door ons geacht medelid
OUDEMANS (C. A. J. A.) omtrent het geslacht Zehites uitgespro-
ken twijfel bevestigt.

*) Ofschoon dit niet wordt vermeld, mag men uit de oorspronkelijke beschrij-
ving opmaken, dat deze en andere plantendeelen, zoowel uit Oost- als West- Bis
verkregen, dezelfde kenmerken bezitten,

(157)

2°. Physiologische werkingswijze.

Hieromtrent had ik in mijne Corollaria, sub. 6, geschreven:

„Het schijnt, zoo door de dierproeven van PELIKAN als door
de onzen *) uitgemaakt, dat beide deze pijlvergiften tot de zoo-
genaamde Merzgifte mogen worden gerekend.”

Wanneer ik zoo hier als in de vorige Corollaria van beiden
der meest bekende Afrikaansche pijlvergiften sprak, zoo moet
ik thans doen opmerken, dat eigenlijk alleen over de afkomst
van het Kombé arrow-poison FRASER (= mijn pijlvergift van
Guinea) door de jongste onderzoekingen een nieuw licht is op-
gegaan, en dat wij omtrent het Kaapsche pijlvergift (bij gebreke
van plantkundige aanwijzingen) nog altijd slechts het vermoeden
kunnen blijven uitspreken, — op grond der overeenkomstige
wijze van werking op het Aart, — dat dit met het vorige iden-
tisch is +).

Voor dit eerste echter hebben nu de schoone onderzoekingen
van FRASER de zaak tot volle klaarheid gebracht. Hij heeft
toch niet alleen met het Kombé-pijlvergift zelf, als voornamelijk
met een, uit Strophanthus-zaden bereid, alcoholisch extract, zijne,
voor deze beiden geheel overeenkomstige, proeven genomen, niet
uitsluitend op kikvorschen, — zoo als de mijne, — maar ook
op konijnen, honden, katten en duiven $), en daardoor, geheel
onafhankelijk van vroegere of latere experimentatoren, met de
meeste zekerheid, de voorloopige uitspraak van PELIKAN; om-
trent het pijlvergift uit Gabon (hoogst vermoedelijk identisch met

*) Ik wensch hier ter plaatse in herinnering te brengen, dat mijn experimen-
teel onderzoek ten dezen steeds is geschied onder medewerking van mijnen vriend
Dr. KOOYKER.

+) Ik kan, met het oog op dit Kaapsche pijlvergift, niet nalaten, mijne be-
vreemding uit te drukken, dat de Heer FRASER, in zijne tweede verhandeling,
dus met kennis van zaken, hiervan met geen enkel woord gewag heeft gemaakt,
ZEd. haalt mijne bijdrage, — zonder eene enkele letter meer, — alleen aan op
blz. 141, om te constateeren, dat het Kombé-pijlvergift „ook in Guinea wordt
aangetroffen.” Zelfs het eerste aandeel van PELIKAN, in de ontdekking der werking
van het Kombé-pijlvergift op het Aart (1865) wordt eveumin aangeroerd. Dit
stilzwijgen is des te minder verklaarbaar, dewijl daarentegen eenige ziet gepubli -
ceerde proeven met hetzelfde pijlvergift, die door Prof, smarPEY reeds in 1862
zouden zijn bewerkstelligd, in eene noot (blz. 154) wel worden gecommemoreerd.
Waartoe toch zelfs ook hier wederom eene prioriteitsvraag ?

$) Bij deze dieren kan intusschen de verlammende werking op het Aart op
verre na zoo duidelijk en zeker niet worden geconstateerd als bij kikvorschen,

(158)

dat uit Kombé), geconstateerd bevonden, dat dit, zoowel als zijne
moederplant, tot de hart-vergiften (cardiac poisons) van KÖLLIKER,
PELIKAN en andere moet worden gerekend. Voor deze proeven
heeft hij het werkzaam beginsel uit de Strophanthus-zaadjes af-
gescheiden door behandeling met sterken alcohol; de aldus ver-
kregen geelgroene tinctuur werd aan voorzichtige destillatie on-
derworpen en het residu, onder de luchtpomp, op een waterbad,
zachtjes uitgedampt. Het aldus verkregen, uiterst bittere, ex-
tract bestond voor de helf nog uit eene onwerkzame, vaste
olie en vertoonde, bij mikroskopische bezichtiging, eene ruime
hoeveelheid naaldvormige kristalletjes, die het principium acti-
vum, voor hetwelk hij voorloopig den naam van strophanthine
voorslaat, schijnen op te leveren.

Met '/,,ste grein van dit alcoholisch extract, langs verse
lende wegen aangebracht, verkreeg hij reeds spoedig doodelijke
uitwerking op kikvorschen, met '/,,d® op duiven, met '/„de op
konijnen, enz.

Voor de verdere détails naar het origineel verwijzende, trekt
de schrijver daaruit de volgende conclusiën:

1. Strophanthus {== Kombé-pijlvergift) werkt oorspronkelijk
op het Aart *) en brengt ten slotte verlamming van dit or-
gaan, bij systole der kamers, te weeg.

2. De ademhaling duurt, bij koudbloedige dieren, nog eenige
minuten na den geheelen stlstand van het hart voort.

3. De willekeurige spieren van het ligchaam worden alsnu
aangetast; zij geraken eerst in ligte convulsiën, onder verhoo-
ging van tonus, doch daarna gaat ook hare verrichting weldra
paralytisch verloren, terwijl zij dan snel verstijven en eene zure

*) In gevolge negatieve reactie op galvanische prikkeling van geheel uitgesne-
den en in stukken verdeelde kikkerharten, onmiddellijk na stilstand door dit ver-
gift, helt de schrijver eenigszins over tot het gevoelen van onmiddellijken of
rechtstreekschen invloed op het spierweefsel van het hart, zonder tusschenkomst
van de nervi en ganglia intra-cardiaca. Het is jammer, dat voor dit vraagstuk de
vergelijkende proef van PELIKAN niet is genomen, ik bedoel die waarbij een uit-
gesneden, nog kloppend hart, gelijktijdig met eene uitgeprepareerde spierzenuw,
in eene waterige oplossing van het hartvergift wordt gedompeld, waarna, bijv.
bij antsjar, bleek, dat het eerste wel, de laatste niet spoedig hunne ontvangbaar-
heid voor den galvanischen prikkel verloren. — Daar mijn kleine voorraad Kaapsch
pijlvergift was uitgeput en ik geen Kombé pijlvergift bezat, ben ik ook niet in de
gelegenheid geweest, deze contrôle-proef zelf te nemen,

(169)

reactie vertoonen. Hare verrichtings-stoornis echter komt slechts
opvolgend tot stand, na de einduitwerking op het hart. ‚Intus-
schen geschiedt zij onafhankelijk van de laatstgenoemde, evenals
van die op het cerebro-spinaalstelsel, maar is als gevolg te be-
schouwen van direct contact van het werkzaam beginsel met
de spiervezelen zelve.

4. De reffex-verrichting, uitgaande van de medulla oblongata
en spinalis, wordt opgeheven spoedig na de totale paralyse van
het hart, doch het motorische geleidingsvermogen zoowel van
deze centra als van de groote zenuwstammen duurt nog voort
tot na de geheele verlamming der gestreepte spiervezelen.

(Wanneer men, zoo in het algemeen, als in de van 1—4
geresumeerde bijzonderheden, de uitkomst dezer proeven *) ver-
gelijkt met die voor andere der meest bekende hart- en spier-
vergiften verkregen, zoo komt mij voor, dat aan deze vier gege-
ven corollaria van F. nog één kon worden toegevoegd, namelijk :

5. De physio-toxicologische werking van het extractum alco-
holieum van Strophanthus Kombé OLIVv. vertoont eene treffende
overeenkomst met die van het gedroogde latex der Antaris
tozicaria LESCH.; of, met andere woorden, FRASER’S strophanthine
werkt, in toxico-dynamischen zin, analoog met MULDER’S antiarine. |

Om te besluiten, kan ik nog omtrent een ander der ver-
schillende, althans tot hiertoe onder andere namen aangevoerde,
Afrikaansche pijlvergiften eene kleine voorloopige mededeeling
doen, tw. aangaande dat der Soma/i’s of Somauli’s, een’ ne-
gerstam uit het meest oostelijk gelegen gedeelte van Afrika,
nabij de Golf van Aden (Rijk van Adsjan). Mijn vriend, de
Heer Dr. DAMMANN, Officier van Gezondheid der 1ste klasse bij
onze Marine, heeft op zijne laatste zeereis, uit Aden, een’ boog,
pijlkoker en eenige vergiftigde pijlen van dezen volksstam me-
degebracht. Uit zijne, met den Heer Hoogleeraar Prace, in
het Physiologisch laboratorium hier ter stede, genomen voor-

*) Hierbij heeft F, de nieuwere middelen der experimenteele physiologie, —
zooals voorafgaande vernietiging van het ruggemerg, of opheffing der reflex-bewe-
ging door methyl-strychnine, doorsnijding der nervi vagi, isoleering van den
nervus ischiadicus, ligatuur van de spieren der ledematen, enz, — met de meeste
zorg en beleid in toepassing gebracht,

(160)

loopige proeven, is nu reeds althans deze uitkomst verkregen,

dat de vroegere opgaaf omtrent deze soort van Afrikaansche
pijlvergiften door ArNorr gedaan, als zoude het strychnine-
houdend zijn (zie mijne vorige Bijdrage) niet bevestigd werd,
daar het geene tetanische uitwerking vertoonde. Kan het zijn,
dat ARNOTT misschien op een botanisch dwaalspoor is geraakt?
dat hij niet de werking heeft beproefd, maar vernomen of ge-
zien heeft, dat het uit eene klimplant (door hem verkeerdelijk
voor eene Strychnos-soort aangezien) werd bereid? destijds nog
niet bekend met het feit, dat ook andere klimplanten (resp.
de Strophanthus) in dit werelddeel tot de bereiding van pijl-
vergiften worden gebezigd. Immers deze hypothese heeft dit
vóór. zich, dat het Manganja-distrikt, waar het Kombé-pijlvergift
insgelijks wordt aangetroffen, ofschoon meer zuidelijk, toch ook
aan hetzelfde gedeelte der oostkust van Afrika is gelegen. De
proefnemingen van de H.H. PLACE en DAMMANN hebben even-
wel tot nog toe wiet geleid tot de ontdekking der identiteit
van het Somali- met het Komlé-pijlvergift in hunne werking
op het hart. Nadere resultaten hierover zullen hoogst welkom
zijn en zal eene zorgvuldige beproeving van dit pijlvergift
voorzeker weder krachtig kunnen medewerken, om den sluijer,
die zoo langen tijd over den aard der Afrikaansche pijlvergiften
gehangen heeft, meer en meer op te lichten,

Thans reeds is dit feit hoogst merkwaardig, dat zeker in
twee, misschien (met het oog op de Kaapsche binnenlanden)
in drie, zoo verre van elkander verwijderde distrikten in dit
groote werelddeel, en bij eene zóó oneindige verscheidenheid als
de tropische plantengroei aanbiedt, door onkundige negers, als
bij instinkt, één en dezelfde plant wordt uitgekozen tot berei-
ding hunner het hart verlammende pijlvergiften. Trouwens dit
zelfde bevreemdende verschijnsel is, op onze Oost-Indische eilan-
den, voor den „Javaanschen gift- of Makassaar’schen spat-
boom’, nog sterker gebleken, als hebbende het melksap der be-
ruchte Antiaris toxicaria niet alleen op Java en Celebes, maar ook
op Borneo en de eilanden-groep van Sumatra, langen tijd één der
hoofdingrediënten van de daar gebezigde pijlvergiften uitgemaakt.

Amsterdam, Januarij 1873.

nn den nn nn

UEBER DIE

NATURLICHEN ULTRAMA RIN-VERBINDUNGEN.

VON

H. VOGELSANG.

Seitdem in letzterer Zeit die Ansicht mehr und mehr zur
Geltung gekommen, dast es ein nicht geringeres Verdienst ist,
eine unberechtigte Species in der Mineralogie zu unterdrücken
als eine neue zu entdecken, hat sich auch die interessante Gruppe
der natürlichen Ultramarin-Verbindungen schon mehrere wohl-
begründete Eliminationen gefallen lassen müssen. Mit reichli-
chem Materiale ausgerüstet sprach vom RATH *) auf Grund
einer genaueren Analyse dem Berzelin (NECKER) seine Selb-
ständigkeit ab, FiscHER +) entlarvte den Ittnerit und Skolop-
sit als zersetzte und mit Mikrolithen erfüllte Gemenge und
auch für den Asiatischen luasurstein oder vielmehr für den
blauen Bestandtheil dieses Gemenges dürfte schon nach den
bisherigen Resultaten die Selbständigkeit der Species kaum
mehr aufrecht zu erhalten sein.

Die Heterogenität der als Lasurstein verbreiteten Mineralien
ist zuerst durch die Untersuchungen von NORDENSKJöLD in über-
zeugender Weise dargethan *%*), und soweit seine Resultate für
die folgenden Mittheilungen von besonderem Interesse sind, will

*) Vom RATH, Zeitschr, d. D, Geol, Ges. 1866, S. 547,

+) H. riscHEr, Kritische Mikroskopische Mineralogische Studien. Freib. i. Br.
1869, S, 36.

%) N, NORDENSKJÖLD, Veber Lasurstein und die mit demselben vorkommen-
den Mineratien. Bulletin de la Soc. Imp, des naturalistes de Mlogcou,-T, XXX,
1857, p. 213.

( 162 )

ich dieselben kurz hervorheben. NorpeEnsKJöLD erwähnt zuerst
ausgezeichnete Krystalle von Lasurstein aus der Bucharei (Wür-
fel und Dodekaeder) uderen Flächen nicht ganz glänzend sind,
im Allgemeinen eine hochblaue Farbe haben, während andere
stellenweise ganz farblos sind.” Die Krystalle sitzen in Kalk,
mit einem feldspathartigen Mineral und mit eingesprengten
Krystallen von Schwefelkies, die gewöhnlich sehr klein, selten
aber in Brauneisenstein verwandelt sind. „Alle Belegstücke,
sagt NORDENSKJÖLD, die ich aus der Bucharei gesehen, haben
auf ihrer Oberfläche ein eignes mattes Aussehen, als ob sie
geglüht wären, aber nur so schwach, dass die Kohlensäure des
Kalkes nicht entwichen ist.”

Die Untersuchung des Lasursteins vom Baikalsee aber gab
ganz unerwartet an die Hand, dass die eigenthümliche hoch-
blaue Farbe des Lasursteins selten natürlich, sondern gewöhn-
lich entweder durch Einfluss irgend eines Vulkans, oder, was
noch wahrscheinlicher, durch künstliche Erhitzung erzeugt wor-
den ist.”

Was die letztere Ansicht betrifft, wonach also der Lasurstein
unserer Sammlungen künstlich gefärbt wäre, so kann dieselbe
in ibrer Allgemeinheit auf den Tuasurstein vom Baikalsee jeden-
falls keine Anwendung finden, denn mreLitzKy beschreibt das
geognostische Vorkommen im Sludjauka-Thal, wo der Luasur-
stein unregelmässige Nester im krystallinischen Kalk bildet*).

Auch dürfte der begleitende krystallinische Kalk und Schwe-
felkies jene Ansicht im Allgemeinen unwahrscheinlich machen.
Wenn aber die Krystalle aus der Bucharei »aussehen als ob
sie geglüht wären”’ so theilen sie diese freilich ziemlich unbe-
stimmte Karakteristik mit so ziemlich allen bekannten Nosean-
und Hauynkrystallen und überdies mit vielen anderen Mineral-
vorkommnissen, bei denen vulkanische Einwirkungen mit viel
weniger Grund für die Bildungsweise in Anspruch zu nehmen
sind. |

Jedenfalls besteht auch für jene Krystalle kein Grund an
ihrer natürlichen Färbung zu zweifeln, so lange über das

*) Vgl, PETERMANN's Mittheilungen, 1857, S. 147,

( 163 )

Vorkommen derselben keine bestimmteren Mittheilungen vorlie-
gen *).

Die Untersuchungen von NorpeNskJöLp beweisen jedoch un-
zweifelhaft, und die betreffenden Versuche sind leicht zu wie-
derholen, dass eine sekundäre Erhitzung auf die Färbung des
Lasursteins von modificirender Wirkung ist. „ Wurde ein ge-
färbtes Stück (vom Baikalsee) einer schwachen Löthrohrflamme
ausgesetzt, so sammelte sich die oft schwache aber gleich ver-
theilte Farbe an einigen scharf begrenzten Stellen an, und nach
Abkühlung waren diese Stellen hochblau gefärbt — Hin Stück
enthielt stellweise gefärbte Massen eines rothen, violetten und
blauen Minerals, das wiederum in einem anderen, meistentheils
aus einem welssen, feldspathartigen Minerale bestehenden Steine
sass. Die farbigen Parthien nahmen, welche Farbe sie auch
früher hatten, bei Erhitzung eine hochblaue Farbe an. Auf
den Durchgängen findet man jedoch, dass sich das Farbenpig-
ment auch mit dem feldspathähnlichen Minerale vereinigt hat.
Das Mineral, das den eigentlichen Lasurstein ausmacht, und
bei dem sich zuerst das Pigment sammelt, ist regulär (xo 0,
oo 0 ce). Die Farbe der Krystalle ist blauviolett, sie haben
einen glänzenden Bruch im Durchgange, mit einem noch vio-
letteren, sogar rothen, nicht begrenzten Kern, und werden beim
Glühen ganz hochblau.

Das angeführte glasige Mineral nimmt ebenfalls das Pigment
auf; es hat einen kleinsplittrigen Bruch ohne merkbaren Durch-
gang und kommt in vierseitigen Prismen vor.”

Dies neue Mineral hat NorpeNsKJöLD Paralogit genannt. Es
wird auch eine chemische Analyse desselben mitgetheilt, und
zwar scheint der Verfasser der Ansicht zu sein, dass dazu ho-
mogene Substanz verwendet wurde, obgleich auch hier wieder
von „blauen Parthien” der Stücke die Rede ist, und überdies
durch schwache Saüre kohlensaurer Kalk daraus gelöst wurde,

*) Da wir die Zufuhr von Lasurstein nach Europa vornehmlich dem ehemals
bedeutenden technischen Werthe desselben zu verdanken haben, so sind die mei-
sten Stücke ohne sichere und genügende Etikette in die Sammlungen gekommen,
uud selbst von den weit umfassenden Fundstellen wie Tartarei, Tibet, Persien,
u. s, w. mögen einzelne im Ganzen wie im Besondereu zweifelhaft sein,

VERSL; EN MEDED. AFD, NATUURK. 2de REEKS, DEEL VII, 12

( 164)

so dass der Stein nachher „wie von Würmern angefressen’’
aussah. Die Analyse deutet übrigens ebenso wie die Form
auf eine Varietät des Wernerit. Bemerkenswerth ist noch die
Angabe über die grosse Härte des Paralogit; sie soll grösser
sein als die des Quarzes, sogar bis 7,5; „die farbigen Theile
sind doch weniger hart.”

Ich habe die wichtigsten Stellen aus der ‘Abhandlung von
NORDENSKJÖLD wörtlich mitgetheilt, weil es von Interesse ist,
die Ansichten dieses ausgezeichneten Forschers, namentlich in
Betreff der Färbung des Lasursteins klar zu stellen. NoRDEnN-
SKJÖLD nimmt also sowohl fúr das reguläre Mineral als auch
für den Paralogit, sofern sie gefärbt sind, ein Pigment an,
das sich durch natürliches oder künstliches Erhitzen der betref-
fenden Körper bildet oder # ansammelt,” und das vielleicht vor-
züglich in diesen Mimeralien auftritt, aber doch wohl nicht
unbedingt damit verbunden, sondern an sich irgend eine fremde
selbständige Verbindung wäre.

H. riscner hat sich bei seinen dankenswerthen mikroskopi-
schen Untersuchungen auch sehr eingehend mit dem Lasurstein
beschäftigt *); er hat die Heterogenität an verschiedenen Stük-
ken nachgewiesen und näher erläutert, in Betreff der Färbung
aber sich im Allgemeinen der Ansicht von NORDENSKJÖLD an-
geschlossen. „Da die Hauptbestandtheile des Luasurits in an-
deren Silikaten wie bekannt farblos auftreten, so mag es mit
der Annahme eines besonderen Natriumsulphids eventuell neben
einem polythionsauren Natron als blauem Pigment vielleicht
seine Richtigkeit haben, und dies würde also nur gewissen Par-
tikeln der als luasurstein cursirenden Substanz zukommen, da
ganz farblose dazwischen liegen.”

Von fünf verschiedenen Stücken, die aber sämmtlich unge-
nügend (China!) etikettirt sind, habe ich ebenfalls mikroskopi-
sche Präparate angefertigt, und kann demnach die Beobachtun-
gen FISCHER's aus eigener Anschauung bestätigen Zweifelhaft
sind mir nur die farblosen, nicht gestreiften Stellen, welche
„bei gekreuzten Nicols farblos bleiben, aber dann bet einer

*) H. riscHer, Kritische Mikroskopischemineralogische Studien. Yreiburg ì.
Br. 1869. S. 40. ff

(165 )

Horizontaldrehung des Schliffes einen aüsserst schwachen Stich
in smalteblau annehmen”” *). Ich habe aus meinen Präparaten
nur die Ueberzeugung gewinnen können, dass die isotrope Sub-
stanz, wo sie die ganze Dicke des Präparates ausmacht, meist
dunkel violett gefärbt, dass dieselbe jedoch in der Regel mit
weissen oder farblosen doppelt brechenden Partikeln sehr innig
verwachsen ist, und so einerseits im gewöhnlichen Lichte heller
blau erscheint, andererseits zwischen gekreuzten Nicols durch
die innere oder seitliche Lachtwirkung der doppelt brechenden
Körper mit erleuchtet wird. Auffallend ist aber eigentlich nur
der Dichroismus, welchen FiscHerR an den farblosen Stellen be-
merkt hat, denn dass farblose Ultramarin-Substanz neben der
gefärbten auftritt, ist bereits von NORDENSKJöLD hervorgehoben.
Noch will ich bemerken, dass eins meiner Stücke eine sehr
tiefblaue Farbe hat, und doch ziemlich viel frischen Pyrit
enthält, und dass die homogen violetten Stellen dieses Stückes
zwischen gekreuzten Nicols immer völlig schwarz werden.

Wenn wir diese Erfahrungen über die Mikrostruktur des Lua-
sursteins mit den obigen Beobachtungen von NORDENSKJÖLD
combiniren, so werden wir geneigt sein zu bezweifeln, dass die
Farbenwandlung, welche die Stücke beim Erwärmen zeigen,
wirklich das skapolithartige Mineral mitbetroffen hat, und wir
können als Gesammtresultat nur hinstellen, dass der Lasurstein
im Wesentlichen ein Gemenge ist von körnigem Kalk, Paralogit
(Eckebergit) und einem regulären, isotropen Ultramarin-Mineral,
welehes gewöhnlich blau oder violett, zuweilen aber auch farblos
ist, und in letzterem Fall durch KErhitzen eine blaue Farbe
annimmt.

Rücksichtlich der Krystallform stimmt dies Mineral also mit
Hauyn und Nosean vollkommen überein, und von der chemi-
schen Zusammensetzung haben wir nur eine höchst unvollkom-
mene Kenntniss, denn zu den Analysen kann, wie FISCHER mit
Recht betont, ganz unmöglich homogene Substanz verwendet
sein. Es handelt sich hier nicht um geringe Mengen einer
fremdartigen Verbindung. sondern auch in dem dunkelsten La-

*) Le. S. 48.
12*

(166)

surstein ist das Volumen des Paralogit im Verhältniss zur
Ultramarin-Verbindung noch recht bedeutend. Was wir von
„der Zusammensetzung wissen oder vermuthen können, verweist
uns mit Entschiedenheit auf die Hauyn-Verbindung, und für
die Abgrenzung eines anderen, selbstständigen Ultramarin-Minerals
in dem Lasurstein lässt sich vorläufig kein stichhaltiges Argu-
ment auffinden. Die verschiedene Vergesellschaftung, das abwei-
chende geognostische Vorkommen darf gewiss nicht als ge-
nügeuder Grund für die Abzweigung einer Species angesehen
werden; wir würden damit nur Verwirrung in die genetische
Discussion bringen, und analoge Verschiedenheiten lassen sich
ja auch bei vielen anderen Mimeralien nachweisen.

Wäre somit die Gruppe der schwefelhaltigen Silikate auf
Hauyn und Nosean reducirt, so bietet sich von selbst die
Frage dar, inwiefern für diese beiden nach ihren physikalischen
und chemischen Higenthümlichkeiten die Trennung in zwei selbst-
ständige Species noch Berechtigung verdient.

Die physikalischen Eigenschaften stimmen bekanntlich im
Wesentlichen überein, und bei einer Vergleichung der chemi-
schen Analysen finden wir den einzigen stark sprechenden Un-
terschied in dem ungleichen Verhältmiss zwischen Natron uud
Kalk. Und doch dürfte es sehr zweifelhaft sein, ob diese Ver-
schiedenheit eine Abgrenzung selbständiger Species hinlänglich
begründen kann. Vebersieht man die Zahlen, wie sie in den
Analysen einander gegenüber stehen, so wird man allerdings
zunächst den Eindruck erhalten, dass unter den verschiedenen
Analysen des Nosean eine genügende Uebereinstimmung und in
dem geringeren Kalkgehalte ein ziemlich constanter Unterschied
gegenüber dem Hauyn besteht;

Die Grenzwerthe für Natron und Kalk sind die folgenden :

Nosean. Hauyn.
min. max. min. max.
CaO 0,63 — 4,05 _ 5,54 — 12,55

NaO 16,56 — 23,90 9,12 — 19,28

Die Zahl der Analysen ist, wenn wir die zweifelhafte Hauyn-
Analyse von GMmeLiN nicht berücksichtigen, für beide ungefähr
gleich, 9 für Hauyn und 8 für Nosean; die letzteren beziehen

( 167 )

sich aber nur auf zwei Vorkommnisse, beide aus der Umgegend
des Laacher Sees, während die Hauyn-Analysen sich auf sechs
verschiedene Vorkommnisse vertheilen. Wenn wir aber bei Hauyn

in dem Kalkmininum anstatt 5,54 die nächstfolgende _Zahl

der Analysen, nämlich 7,23 einsetzen, so betreffen die genann-
ten Zahlen sämmtlich Vorkommnisse aus der Umgegend des
Taaacher Sees und zwar sind die Hauyne aus der ‘Niedermen-
diger Lava, die Noseane aus den Lesesteinen entnommen; die
Hauyne aus den Lesesteinen, soweit dieselben untersucht sind,
und andererseits die Noseane aus dem Leucitophyr von Rieden
liegen mit ihrem Kalk- und Natrongehalte zwischen jenen
Grenzwerthen. |

Wir lernen also zweierlei aus den obigen Zahlen ; erstens dass
die Zusammensetzung unserer Minerale in den ‘Gesteinen vom
Laacher See im Allgemeinen ungleich, dass namentlich auch
der Kalkgehalt der Noseane hier schon ziemlich schwankend ist ;
zweitens aber, dass wenn wir die Analysen von anderen Vor-
kommnissen ebenfalls herbeiziehen, gerade die hier vorhandene
lLücke ausgefüllt wird, so dass die Zahlen für Kalk eine ein-
fach aufsteigende Reihe bilden, während die Natronzahlen ohne-
hin schon weit über einander greifen.

Wir wollen weiter nicht darüber grübeln, ob zu den Analy-
sen auch wirklich reine, homogene und unzersetzte Krystalle
verwendet sind. Aus den mikroskopischen Untersuchungen
muss man folgern, dass absolut homogene Substanz wohl für
keine einzige Analyse zu Gebote stand; nicht selten sind die
eingewachsenen Körner auch der Art verunreinigt, dass eine
Analyse allen Werth verlieren würde; aber der gewöhnliche Fall
ist doch der, dass die fremdartigen Winmengungen sehr un-
tergeordnet sind und auf die Analyse nicht wesentlich alteri-
rend wirken können. Es ist kein Grund vorhanden, diese gün-
stigste Voraussetzung den vorhandenen Analysen abzusprechen,
und somit darf der Unterschied im Kalk- und Natrongehalte
jedenfalls nicht durch dergleichen willkürliche Vermuthungen
ausgeglichen werden. Dass aber die Krystalle doch zuweilen
bemerkenswerthe Veränderungen z. B. durch Entweichen dampf-
fórmiger Verbindungen erlitten haben, dass solche Verän-
derungen in ziemlich gleichartiger Weise die Krystalle be-

( 168 )

stimmter Vorkommnisse z. B, die Noseane in den luesesteinen
ergriffen haben können, soll hiermit nicht ausgeschlossen sein. In
jedem Fall bleibt es eine sehr bemerkenswerthe Thatsache, dass
der aufgewachsene, hell weisse, scharf kantige Berzelin, der ohne
Frage die reinste Varietät dieser Minerale repräsentirt, nach
der Anaiyse vom RATH’S Kalk (10,85) und Natron (11,13)
ungefähr in gleichen Mengen, und dazu moch einen bemerkens-
werthen Gehalt an Kali (4,64) aufweist. Es wäre unzweifelhaft
ein Leichtes, durch einfache Reactionen, denen auch eine geo-
logische Wahrscheinlichkeit nicht abgesprochen werden könnte,
aus solehem Berzelin einerseits gewöhnlichen und zwar auch
blauen Hauyn, andererseits einen normalen Nosean herzustel-
len — wenn nur dass Material dazu vorhanden wäre! Gerade
die reinste Varietät ist bei weitem die seltenste, so dass Herr
vom RATH schon Mühe genug hatte, für seine werthvolle Analyse
hinreichendes Material zu bekommen.

Nehmen wir nun aber auch den allergünstigsten Fall, und
beziehen die Analysen auf vollkommen homogene, ursprüng-
liehe Mineralkörper, so bleibt doch die Thatsache eines sehr
wechselnden Mengenverhältnisses oder, wenn wir so sagen wol-
len, einer Vertretung von Kalk und Natron, bei sonst wesent-
lich gleichen chemischen und physikalischen Eigenschaften, be-
stehen, und dies Verhältniss ist doch wohl ein anderes und
innigeres als man unter der Bezeichnung tsomorphe Körper zu
verstehen pflegt. Wir werden hier an die interessanten Dis-
kussionen über die trikline Feldspathreihe erinnert; aber für
Hauyn und Nosean liegt doch die Sache noch wesentlich an-
ders, denn es handelt sich dabei eben nur um eine Vertretung
zwischen Natron und Kalk oder Natrium und Calcium. Das
Sauerstoffverhälltniss ist für alle Analysen zwar nicht absolut,
aber für die beiden Körper relativ gleich, und mit einer Vertre-
tung von Silicium gegen Aluminium oder Thonerde gegen Kie-
selsäure, die in der delikaten Feldspathfrage gewöhnlich etwas
leicht genommen wird, haben wir hier nicht zu thun. Wenn-
gleich nun der Begriff des polymeren Isomorphismus an einer
klaren und bestimmten Fassung noch Manches zu wünschen
übrig lässt; indem über die räumliche Bedeutung der einander
vertretenden Theile sehr abweichende Vorstellungen möglich

( 169 )

sind, so kann man doch nicht umhin anzuerkennen, dass ein ein-
heitliches Zusammenkrystallisiren bei wechselndem Mengenver-
hältnisse möglich ist, mag man sich nun die substituirenden
Theilchen als chemische Moleküle, als physikalische Elementar-
theilchen, oder als selbständige kleinste Kryställchen vorstellen.
Soweit bis jetst ein Urtheil gestattet ist, scheint auch in die-
ser Beziehung eine Ungleichkeit, ein Vebergang vorzuliegen,
der vielleicht mit der Zeit an der Feldspathreihe zu genügend
klarer Anschauung zu bringen ist. Aber gerade für die Ent-
wieklung solcher wichtigen theoretischen Fragen ist es höchst
nachtheilig, wenn die .Abgrenzungen allzu scharf markirt sind,
und das Ausserste was wir auf Grund der Analysen dem
Hauyn und Nosean zugestehen könnten, wäre doch, dass die
beiden Mineralien sich zu einander verhalten wie zwei Plagio-
klas-Varietäten. *). Hs hat aber einen ganz anderen Klang,
und ist namentlich für das receptive Studium von grosser Be-
deutung, wenn wir dem Nosean nicht ein besonderes Kapitel
in den Lehrbüchern widmen, sondern ihn mitsammt dem Lua-
surstein als eine lokale Modification oder Varietät, als Natron-
Hauyn dem Hauyn anreihen, ganz in derselben Weise wie
dies schon mit dem Berzelin geschehen ist.

Es ist in solchem Falle lehrreich und für die Klärung des
Urtheils eigentlich nothwendig, bis auf die erste Entdeckung

*) RAMMELSBERG hat zur Erkläruvg des geringen Chlorgehaltes im Nosean und
Hauyn ein isomorphes Gemenge mit Sodalith angenommen. Diese Hypothese ist
gewiss berechtigt, aber bei dem zweifelhaften, unreinen Zustande aller dieser Mi-
neralkörper wird man auch die Möglichkeit von anderen Einmengungen, selbst
von Chloralkalien, die durch das Silikat vor dem Auslaugen geschützt sein könn-
ten, zugestehen müssen. Ferner scheint mir noch die Anschauung Berücksich-
tigung zu verdienen, dass die Chlorverbindung, welche sie auch sei, nicht durch
ursprüngliche Abscheidung, sondern durch secundäre Einwirkungen auf das früher
gebildete Mineral (Durchströmen von Dämpfen und Flüssigkeiten) zu erklären ist,
Auch in diesem Falle würde vielleicht eine theilweise Umwaudlung zu Sodalith
die meiste Wahrscheinlichkeit für sich haben, und der Isomorphismus zwischen
der Schwefel- und Chlorverbindung behält immerhin seinen Werth, Dennock
müssen wir die Grenze zwischen beiden viel schärfer ziehen als zwischen Hauyn
und Nosean; denn wir kenpen zwar die letzteren Körper mit einem geringen
Chlorgehalte, der sich in der angedeuteten Weise leicht erklären lässt, wir kennen
aber keine ächten Sodalithe mit Schwefel, und von einem Uebergange zwischen
beiden Mineralien kann vorlaüfig keine Rede sein,

( 170 )

und Benennung der betreffenden Species zurückzugehen. Ich
will nach dieser Richtung nicht in kritische Beschauungen
treten, aber ich glaube dass Jeder nach vorurtheilsfreier Erwä-
gung aller Umstände mit mir die Ueberzeugung theilen wird,
wenn heute zuerst der Nosean vom Tuaacher See entdeckt und
untersucht würde, so würde ihm auf Grund unserer Kenntnisse
über Hauyn, Berzelin u. s. w. schwerlich die Bedeutung einer
selbständigen Species eingeräumt werden.

Unzweifelhaft ist bet der ersten Abgrenzung die Verschie-
denheit in untergeordneten physikalischen Higenschaften, Spalt-
barkeit und Glanz, namentlich aber die Verschiedenheit der
Farbe von wesentlichem Einflusse, wenn nicht allein entschei-
dend gewesen. Ich werde über diese Wigenschaften weiterhin
einige neue Untersuchungen mittheilen, zuvor muss ich jedoch
gewisser Arbeiten. und Ansichten Erwähnung thun, welche, ob—
gleich nicht eigentlich dem mineralogischen Gebiete angehörend,
für die ganze Auffassung und Behandlung dieses Gegenstandes
doeh von grosser Wichtigkeit geworden sind. |

Der hohe technische Werth der Astatischen Luasurfarbe hatte
schon längst vor den Entdeekungen von GMELIN und Gurmer,
und bevor man noch genaue Kenntnisse besass von der chemi-
schen Natur des luasursteins, zu vielerlei Versuchen einer
künstlichen Nachbildung der Farbe „von jenseits des Meeres’’
Veranlassung gegeben, und dadurch wurde man genöthigt, sich
vor Allem über das Pigment, über das „färbende Prinzip” des
Steins eme bestimmte Vorstellung zu bilden *). Diese Be-
strebungen fanden bekanntlich mit der Erfindung des künst-
lichen Ultramarins keineswegs ihr Ende, und die verschiedenen
Hypothesen wurden dann auch naturgemäss auf die natürlichen

*) Frühere Nachahmungen des Ultramarins bestanden in der Anfertigung
blauer Glasfliisse, «Im 17ten Jahrhundert war man der Meinung, die blaue Farbe
des ächten Luasursteins rühre von einem Gehalt an Kupfer her. MARGGRAF bewies
1758, dass dieses nicht der Fall sei; er glaubte die Bestandtheile dieses Minerals
seien Kalkerde, Flussspath und etwas Kieselerde, und das färbende Prinzip etwas
Eisen. GuYTON DE MORVEAU betrachtete 1800 als die Ursache der blauen Farbe
des Lasursteins einen Gehalt an Schwefeleisen.” Korp, Geschichte der Chemie,
IV, S 67. Vgl. zur Vebersicht den ausgezeichneten Artikel über Ultramarin-in
MUSPRATT, Chemie in Anwendung auf Künste und Gewerbe. 2 Aufl V,S. 768,

(OFTE)

Ultramarin-Verbindungen übertragen Dadurch ist übrigens
die frühere Vorstellung über die chemische Constitution dieser
_Mineralien nicht beeinflusst worden; namentlich wird die grös-
sere Menge des Schwefels nach wie vor, als Schwefelsäure
bestimmt, entweder mit Natron oder mit Kalk verbunden, und
man denkt sich das an sich farblose oder weisse Mineral durch
eine sehr geringe Menge des Ultramarin-Pigmentes gefärbt.
„Die blaue Farbe des Hauyns und manches Sodaliths, sagt
RAMMELSBERG *), scheint von derselben Schwefelverbindung her-
‘zurühren, welche auch das ungefärbte Silikat des Luasursteins
blau färbt, deren Menge jedoch aüsserst gering ist” Und wei-
terhin beim Lasurstein: „/ Die blau färbende Verbindung ist in
dem Lasurstein wie die Betrachtung dünner Schliffe unter dem
Mikroskope zeigt, in der weissen Grundmasse hier und da
vertheilt. Wie aus den Untersnchungen des Ultramarins her-
vorgeht, ist es entweder eine höhere Schwefelungsstufe von
Natrium oder eine Verbindung von Schwefelnatrium mit einem
polythionsauren Natron.”” Der erste Satz könnte misverstanden
werden, oder ist nach den Untersuchungen von FISCHER und
meinen obigen Mittheilungen zu berichtigen. Blaue Hauyu-
substanz ist das Pigment des Aeterogenen aggregates welches
den Namen Lasurstein trägt; jene Substanz selbst erscheint
aber vollkommen Aomogen und im Lasurstein sogar reiner als
in dem Hauyn und Nosean.

Die obige Ansicht über das blaue Pigment ist wohl haupt-
sächlich durch die gründliche Arbeit RirreR’s f) über das Ultra-
marin zur allgemeineren Annahme gelangt. Ich will hier nur
daran erinnern, dass uns irgend eine derartige Verbindung, ein
Natriumsulfid oder ein polythionsanres Salz, welches als Färbungs-
mittel gelten könnte, weil es selbst die Farben des Ultramarins
besitzt, bisher nicht bekannt ist. Aber selbst wenn dies der
Fall wäre, so würde meiner Ansicht nach die Frage nur ver-
schoben sein, denn ich sehe nicht ein, warum man sich vom
wissenschaftlichen Standpunkte aus bei jener problematischen

*) Mineralchemie. S. 707.

t) Rirrrr, Ueber das Ultramarin. Göttingen, 1860. Auszüglich im Polyreehn,
Centralblatt 1860. S. 1597 und im Chemischen Centralblatt 1860,

(ADS 8

Verbindung beruhigen und nicht auch hier wiederum das u fär-
bende Prinzip”’ erforschen sollte. Wenn daher schon SCHWEIGGER
darauf hinweist, dass bei den Verbindungen von Schwefel mit
wasserfreier Schwefelsäure ganz analoge Farbenwandlungen auftre-
ten wie beim Ultramarin, so hat diese Erklärung nicht nur
eine bestimmte thatsächliche Grundlage für sich, sondern greift
auch tiefer in die Sache hinein, und sie würde sich in direkter
Weise auf das Ultramarin so ziemlich mit demselben Rechte
anwenden lassen wie jene andere. Denn durch specifische Reac-
tionen lässt sich weder die eine noch die andere Verbindung
mit Sicherheit nachweisen, und nimmt man einmal zu schützen-
den Umhüllangen seine Zuflucht, so wird man damit auch jene
unbeständige Verbindung von Schwefel mit Schwefelsäure aus-
reichend conserviren können. Indessen brauchten wir ja auch
auf jener Stufe der Erklärung wiederum nicht stehen zu blei-
ben, und wir würden dann, sofern wir nicht etwa von blauem
Sauerstoff reden wollten, zu der Annahme einer blauen oder
blävenden Modifikation des Schwefels gedrängt, womit die
rein chemische Diskussion wohl endlich glücklich festgefahren
wäre %).

Hier aber wird wenigstens Jeder unmittelbar die Ueberzeu-
gung gewinnen, — was bei der Behandlung des Gegenstandes
in der That meistens aus dem Auge verloren wurde, — dass

die Erklärung der blauen Farbe oder Färbung im Wesentlichen

ein pAysikalisches Problem ist, dessen Lösung zwar auf dem
gemeinschaftlichen Gebiet der Molekulartheorie zu suchen, aber
niemals endgültig an irgend eine chemische Formel zu bin-
den ist.

Es ist gewiss nichts dagegen einzuwenden, wenn man zu
erforschen strebt, inwiefern gewissen Hlementen die Eigenschaft
zukommt, dass sie für sich oder mit anderen, in Oxyden, Salzen
oder Lösungen moleculare Aggregate bilden, welche unter Hin-

*) Es mag hier auch schon an die wichtigen Versuche von WÖHLER, SCHIFF u, A,
erinnert werden, wonach bein Mischen einer concentrirten Bisenchloridlösung mit
Schwefelwasserstoffwasser oder Schwefelleberlösung die Flüssigkeit und selbst der
ausgeschiedene Schwefel vorsbergehend eine blaue oder grüne Farbe annehmen.
Wönver, Ann. Pharm, B. 86. S. 378; SCHIFF, ebend, B, 115, S. 68.

…

( 175.)

wirkung des gewöhnlichen Lachtes und durch Vermittlung des
Gesichtsorganes in uns mehr oder weniger bestimmte Farben-
Vorstellungen erwecken; ist ein genügender thatsächlicher Grund
vorhanden, so wird man sich ferner die Anschauung über die
chemische Constitution der Verbindungen und Lösungen un-
zweifelhaft erleichtern, indem man gewisse Gruppen der Ele-
mente als solche bei der Interpretation verbunden lässt, und
gerade das Eintreten oder Nicht-Eintreten einer Farbenwand-
lung, einer Färbung oder HEntfärbung gibt bekanntlich der
praktischen wie der theoretischen Chemie in dieser Hinsicht
sehr wichtige Aufschlüsse an die Hand. Niemand wird daran
„weifeln, dass in der Indigolösung die Bestandtheile des Indigo
in derselben Weise gruppirt sind, wie in der trockenen Ver-
bindung. Niemand wird andererseits der Auffassung entgegen-
treten, dass die Entfärbung der Chamäleonlösung bei der be-
kannten volumetrischen Risenbestimmung mit einer Trennung,
einer Reduction des übermangansauren Salzes in der Lösung
gepaart geht.

Wo wir mit bestimmten Grössen rechnen, d. h. wo wir
bestimmte Verbindungen kennen, welche in wässerigen oder
auch in anderen Lösungen als Pigmente auftreten, ist die che-
misch-theoretische Diskussion in jener Richtung vollberechtigt,
obgleich eine Erklärung der Farbenwirkung im physikalischen
Sinne auf diesem Wege natürlich nicht zu finden ist. Wenn
aber eine bestimmte Verbindung, die als Pigment gelten könnte,

„nicht bekannt ist, dann dürfte eine befriedigende Lösung der

Frage viel eher in synthetischen Versuchen als in analytischen
Untersuchungen des betreffenden Körpers zu suchen sein. Wer
z. B. darthun wil, dass in dem Ultramarin ein Natriumsulfid
oder ein Sulfosalz als Pigment die Farbe bedingt, der muss
vor Allem darauf ausgehen, eine solche färbende und also selbst
farbige Verbindung darzustellen, die anderen Körpern, Thonerde-
Silikaten u. s. w. in der Hitze ihre Farbe dauernd mittheilt.

Es ist wohl gut daran zu erinnern, dass man mit diesen
Bestrebungen ein sehr weites Gebiet betreten würde, denn sol-
cher Probleune über farbige Pigmente gibt es bekanntlich die
Hülle und Fülle. Das braucht freilich nicht abzuhalten in
irgend einem concreten Fall mit der Untersuchung vorzugehen,

( 174 ) ’

aber es ist doch sehr die Frage, ob z. B. die Färbung des
Ultramarins gerade in diese Kategorie von Erscheinungen ge-
hört. f

Auch bei den Krystallen ist man, sofern sie nicht eine ganz
constante Farbe zeigen, gewöhnlich sehr geneigt, an irgend ein
Pigment als untergeordneten selbstäündigen Bestandtheil zu den-
ken, und abgesehen davon, dass sich einzelne Minerale (Saphir-
quarz, rother Orthoklas, Sonnenstein, Labrador z. Th., Hyper-
sthen, Carnallit u. s. w.) wirklich als heterogene, durch mi-
kroskopische Einlagerungen gefärbte Aggregate erweisen, lässt
sich bei anderen (Amethyst, Chrysopras, Amazonenstein, Dioptas,
künstliche farbige Salze u. s. w.) wenigstens in der Art wie
bei den Löthrohrperlen das eine oder andere Metalloxyd für die
Färbung verantwortlich machen. Bei einer dritten Gruppe (die
gefärbten Edelsteine, Turmalin, Flussspath, Pyromorphit u. s. w.)
ist aber nicht sowohl der chemische Karakter als vielmehr das
Dasein eines Pigmentes in obigem Sinne zweifelhaft, und endlich
kennen wir doch auch nicht wenige Beispiele, bei denen der
rein physikalische Karakter der Färbung-ganz ausser allem Zweifel
steht. Ich erinnere nur an die Erscheinungen des Pleochroismus
und an die Farbenwandlung einzelner Minerale (Pyrop, Rubin,
gewisse Diamanten) beim HErhitzen und Abkühlen.

Man braucht sich diese Abstufung der Erscheinungen nur
klar vor Augen zu halten, um zu erkennen, wie gewagt alle
Erklärungen über die Färbung sind bei einem Körper, von dem
man in chemischer Beziehung nicht einmal weiss, ob er eine
constante Verbindung, eine Lösung oder ein Gemenge verschie-
dener Verbindungen ist.

In neuester Zeit ist über die Färbung des Ultramarins eine
Ansicht näher zu begründen versucht, die wir noch in Erwägung
ziehen müssen, nicht sowohl wegen ihrer physikalischen Beson-
derheit, sondern namentlich weil dieselbe für das Studium der
natürlichen Ultramarin-Verbindungen ein eigenthümliches Inter-
esse bietet.

Nachdem die Annahme, dass eine Schwefelnatrium- Verbindung
das Pigment sei, von verschiedenen Seiten Bestreitung gefunden
hatte, nachdem andererseits durch Versuche constatirt war, dass
die Kieselerde für das Auftreten der blauen Farbe unwesentlich

nn

(175)

sel, blieb in der That kaum etwas Anderes übrig, wenn man
doch eine Schwefel-Verbindung für die Farbe verantwortlich
stellen wollte, als das Schwefelaluminium. W. strriN hatte
schon früher eme dahin gehende Vermuthung ausgesprochen *)
und hat dieselbe neuerdings in mehreren Abhandlungen +)
näher zu begründen und zu erläutern gesucht. Den Inhalt
des wichtigsten Aufsatzes will ich hier in Kürze mittheilen.
Nachdem srriN durch specifische Reactionen die Abwesenheit
von unterschwefliger Säure sowie von Natriumsulfureten im
Ultramarin constatirt hat, kommt er durch diese Elimination
zu dem Schlusse, dass der Schwefel, abgesehen von einem
Gehalt an schwefliger Säure eben nur an Aluminium gebun-
den sein könne. Das Schwefelaluminium zeigt je nach der
Darstellungsweise etwas verschiedene HPigenschaften. Durch Er-
hitzen von Aluminiumblech in Schwefeldampf erhält man einen
gelblichen Körper mit krystallinischem Bruch, der in erhitzter
Luft grau, stellenweise schwärzlich wird. Durch Zusammen-
schmelzen von Thonerde mit kohlensaurem Natron und Schwefel
oder durch Glühen von Thonerde in Schwefelkohlenstoffdampf
erhält man das Schwefelaluminium als schwarzes, amorphes (?)
Pulver. Beide Modifikationen werden durch Wasser zersetzt.
STEIN nimmt an, dass das Ultramarin keine chemische Verbin-
dung, aber doch ein Gemenge nach stöchiometrischen- Verhält-
nissen sei. Die blaue Farbe aber soll bedingt werden durch die
optische Wirkung der schwarzen und weissen Mischungsbestand-
theile, durch die Wirkung eines # trüben Mittels’”” nach aörne’scher
Auffassung. Die bläuliche Färbung einer Mischung von Milch
mit Russ, eines schwarzen Papieres hinter trübem Glase u. s. w.
werden als analoge Erscheinungen angeführt. Das Ultramarin
„besteht aus einer weissen Grundmasse, mit welcher schwarzes
Schwefelaluminium in molekularer Vertheilung (# optisch”) ge-
mengt ist.”

*) Polyt. Centralblatt 1868. S, 192,

+) Veber die Constitution des Ultramarins. KouBe's Journal f. prakt. Chemie.
3 Bd. 1871. S. 33; Das Kobaltultramarin. Ebend. S. 428; Zur Theorie der Kör.
perfarben, 4 Bd. 1871. S. 276; Ueder Restfurben, 5 Bd, 1872. S. 328,

(176 )

In seinen späteren Aufsätzen sucht sTEIN dieser Auffassung
in Betreff des Ultramarins eine allgemeinere Bedeutung zur Er-
klärung der Körperfarben zu geben, und überdies seine Ideen
mit der herrschenden Theorie der Farbenlehre in Uebereinstim-
mung zu bringen.

Von chemischer Seite könnte man dieser neuesten Ansicht
über das Ultramarin-Pigment die Einwendung entgegenstellen,
dass die Farbe im Wasser nicht verschwindet, und STEIN nimmt
denn auch für die Schwefelaluminium-Moleküle die schützende
Hülle eines Silikates in Anspruch. Will man dieser Anschauung
Berechtigung zuerkennen — wobei der klare Begriff eines me-
chanischen Gemenges freilich schon getrübt wird — so werden
dadurch doch auch die Einwendungen gegen die Schwefelnatrium-
Pigmente, soweit sie auf specifischen Reactionen beruhen, ent-
kräftet; denn was für das Schwefelaluminium gilt gegenüber
Wasser, kann mit demselben Rechte für Natriumsulfid gegen-
über einer Lösung von Kupfervitriol geltend gemacht werden.
Dass aber das schwarze Schwefelaluminium gegenüber einer
weissen Grundmasse zur Erzeugung eines blauen Gemenges sich
wirksamer erweisen soll als gelbes Schwefelnatrium oder ein
weisses Sulfosalz, dies wird man mur zugeben können, sofern
man die theoretischen Anschauungen über Mischfarben und
Restfarben theilt, welche in den oben angeführten Aufsätzen
entwickelt werden.

Eine ausführliche Kritik dieser Ansichten liegt nicht auf
meinem Wege; ich beschräüuke mich auf die Erklärung. dass
ich sowohl den thatsächlichen Argumenten als der theoretischen
Behandlung des Gegenstandes keine erhebliche Beweiskraft ab-
gewinnen kann. Der Farbenreiz, welcher durch ein Gemenge
verschiedenfarbiger Pulver mit oder ohne Beihülfe von Flüssig-
keiten, worin dieselben suspendirt sind, unter dem Einflusse des
weissen oder anderen Lichtes in unserem Gesichtsorgan erregt
wird, kann von sehr verschiedenen und oft sehr complicirten
Umständen abhängen. Jeder einzelne Fall ist gesondert zu be-
trachten und vorsichtig zu analysiren, und in den theoretischen
Folgerungen darf man die Parallelen nicht weiter ziehen als die
Analogie der Thatsachen reicht.

Nach Allem was über das Schwefelaluminium bekannt ist,

(177)

besteht kein Grund für die Vermuthung, dass die Farbe der
dunkeln Varietät etwa ein verdecktes Dunkelblau sei, wenn
auch noch diese oder jene Spectralfarben darin zu finden sein
mögen. Dagegen ist die Möglichkeit gewiss nicht zu bestrei-
ten, dass es, wie eine gelbliche und schwarze, so auch noch
eine blaue Modifikation jener Verbindung geben kann, die wir
noch nicht gesondert kennen, die aber dann in dem gewöhn-
lichen Sinne als das Pigment des Ultramarins angesehen wer-
den -könnte. So lange ein solches blanes Schwefelaluminium aber
nicht hergestellt ist, kann man jene Annahme nicht als be-
gründet erachten. Von einer Erklärung des Blau als Misch-
farbe aus Schwarz und Weiss wäre dann natürlich abzuschen.

Kehren wir nach dieser Digression über das künstliche Ul-
tramarin zum Studium der entsprechenden Mineralverbindungen
zurück, so bieten sich mit Bezug auf die zuletzt besprochene
Theorie der Färbung interessante Anknüpfungspunkte dar.
Die mikroskopische Untersuchung dieser Mineralien begünstigt
in der That auf den ersten Bliek die Annahme, dass eine in-
nige Beziehung bestehe zwischen der blauen Färbung und einem
schwarz-weissen Gemenge.

Die Mikrostruktur des Hauyn und Nosean ist von ZIRKEL,
FISCHER und Anderen schon mehrfach beschrieben worden, und
die wichtigsten Higenthümlichkeiten lassen sich durch einen
Bliek auf die Abbildungen, welche ich dieser Abhandlung hin-
zufüge, am einfachsten übersehen. Ich wünsche in dieser Hin-
„ sicht nicht in unnöthige Wiederholungen zu verfallen. aber
andererseits wird es für das richtige Verständniss der vorlie-
genden Frage doch zweckmässig sein, wenn ich auf die Karak-
teristik der wichtigsten Vorkommnisse in Kürze zurückkomme.
Es ist überdies bei mikroskopischen Untersuchungen meistens
wünschenswerth, dass auch in Betreff der einfach objektiven
Wahrnehmung der subjektive Standpunkt zunächst scharf mar-
kirt werde.

Besonders instruktiv für das mikroskopische Studium des
Nosean sind die Leucit-Nosean-Gesteine von Rieden und Ol-
brück im Laacher-See-Gebiete, und für den blauen Hauyn

(178 )

können die Hauynreiche Leucitlava von Melfi am Vultur und
die Nephelinlava von Niedermendig als typische Beispiele
gelten. | E

In dem grobkörnigen Leucitgestein von Rieden *) erschei-
nen die grösseren Noseane häufig in regelmässigen hexagona-
len oder rechteekigen Durchschnitten, oft aber sind die Körner
auch rundlich eingebuchtet und zeigen so unregelmässige Hor-
men, dass man geneigt ist, dieselben auf eine nachträgliche
Anschmelzung zurückzuführen. Ob diese Annahme Berechti-
gung verdient, darüber kann man nicht leicht mit Sicherheit
entscheiden ; zu erwägen ist aber, dass man alsdann, abge-
sehen von der Färbung, auch: alle eingelagerten Glasein-
schlüsse und Kryställchen für sekundäre Gebilde halten müsste,
denn dieselben schliessen sich in ihrer zonenweisen Verbreitung
meistens der aüsseren Form an, auch wenn dieselbe unregel-
mässig ist. Die Krystallkörner zeigen keine sonstigen mecha-
nischen Alterationen, sie sind nicht zerbrochen und verschoben,
man sieht auch keine Glasmasse, welche als Produkt der An-
schmeizung angesehen werden könnte. So ist es nach dem
aüsserlichen Ansehen zunächst am wahrscheinlichsten, dass die
Körner ursprünglich in der unvollkommenen Form — wenn.
auch nicht aus einen glasflüssigen Magma — abgeschieden
oder gebildet worden sind.

In Betreff der Färbung lassen sich bei diesen Körnern die
folgenden Erscheinungen auseinander halten:

1. Der dunkle schwarze Rand. Alle Noseankörner in die-
sem Gestein smd von einem schwärzlichen Rande umgeben, des-
sen Substanz sich als ein amorpber, moorartiger Körper dar-
siellt. Nach Aussen geht die schwarze Rinde häufig in braunes
Eisenoxydhydrat über, wie solches auch die Magneteisenkörner
umgibt, und zuweilen ist auch in der gewöbnlichen Varietät
des Gesteins mit den schwarzen Noseanen der schwarze Rand
gänzlich durch braunes Eisenoxydhydrat ersetzt.

*) Veber das geognostische Vorkommen Vgl, VON DECHEN, Geogn. Führer zum
Laacher See, S. 143. Veber die Mikrostruktur des Nosean. Vgl. ziRKEL, a.a.O.
Zeitschr. d, D, G, G, 1868. S, 181. PoGGenp., Anx, B. 181. S. 313.

(179)

2. Die schwärzliche oder sepiafarbige Schattirung. Nach In-
nen schliefst sich gewöhnlich direkt an der schwarzen Rand
eine dunkle Schattirung an, oder es dringt doch eine feine
schwarze Schraffirung eine kurze Strecke weit in die Moleku-
larspalten ein. Häufig liegt auch dem Rande zunächst erst
eine ‘breitere lichte Zone, und dann folgt die Schattirune (fig.
}, 2); kleinere Körner sind meistens durch und durch mit
dem schwarzen Pigment erfüllt (fig 3, 4). Die Schattirung
erscheint selten, auch wenn sie sich nur wolkig verbreitet, als
eine durchaus homogene, oder wenn man so sagen darf, mo-
lekulare Färbung ; gewöhnlich ist sie mit einer feinen linearen _
Schraffirung oder mit einer entsprechenden Punktirung verbun-
den ; jedoch lässt sich nicht jede Schattirung in dieser Weise
auflösen, und umgekehrt findet sich auch häufig eine Punk-
tirang, die selbst bei schwacher Vergrösserung nicht den Ein-
_drack der dunkeln Schattirang macht. Wenn fremdartige Si-
likatkörner (Augit, Nephelin) im Nosean eingeschlossen sind,
was übrigens selten ist, so sind dieselben ebenfalls von einer
Schattirung umgeben; auch wenn eine Zone in dem Krystall
mit grösseren Glaseinschlüssen erfüllt ist, tritt innerhalb der-
selben gewöhnlich die Schattirung auf. Sie hängt sich
jedoch nicht etwa den einzelmen Glaseinschliüssen an und ist
auch keineswegs allgemein an das Auftreten derselben gebun-
den. Namentlich werden die Krystalle sehr oft in unregelmäs-
sigen Richtungen quer hindurch von Reihen grösserer Glasein-
schlüsse durchsetzt, ohne dass die Schattirung sich diesen Rich-
tungen anschliesst.

3. Die Punktirung. Die grösseren Punkte sind schon bei
schwacher Vergrösserung deutlich als kugelige oder auch regu-
lär umgrenzte durchscheinende Körper zu erkennen, die mit
den sehr verbreiteten Glaseinschlüssen und Gasporen der Lieu-
cite u. s. w. vollkommen übereinstimmen. (Fig. 1 a,5).

Wo die Hinschlüsse in den schattirten Theilen liegen, er-
scheinen sie ebenfalls schwärzlich oder vielmehr auf ihrer äus-
seren Grenzfläche scheint alsdann derselbe Körper abgeschieden
zu sein, der auch die dunkle Schattirung bedingt Die Pünkt-
chen sinken bis zur grössten Kleinheit hinab, und sind in
der Regel der Molekularstruktur entsprechend rechtwinkelig

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VI. 13

(180 )

gereiht, oft abcr auch ganz unregelmässig durch den Kry-
stall verbreitet; die äusserste Zone zunächst dem Rande ist
zuweilen ganz frei von Glaseinschlüssen, wie dies übrigens
auch bei Leucit und Sanidin in anderen Gesteinen häufig
vorkommt.

Die helleren Theile des Minerals erscheinen oft durch und
_ durch gekörnt, wie Firneis, und in manchen Körnchen lässt
sich bei starker Vergrösserung doch wieder ein Gasbläschen
erkennen. Ob aber in der Sache wie in der äusseren Erschei-
nung ein Vebergang besteht zwischen dieser Körnchenstruktur
und den Glaseinschlüssen, muss dahingestellt bleiben.

4. Die eingelagerten dunkeln Kryställchen. Es sind gros-
sentheils opake, oblonge Nädelchen oder Blättchen mit abge—
rundeter Endigung; nur selten zeigen sie eine eckige Umgren-
zung, und dann scheint dieselbe auf rhombische Formen zu
deuten (fg. 5, 5a). Die Kryställchen sind meist zonenweise
im Inneren, selten am äusseren Rande angehäuft und gewöhn-
lich auch der Molekularstruktur entsprechend gelagert. Bei
günstig auffallender Beleuchtung zeigen sie immer einen goldig
funkelnden Metallreflex. Sie finden sich zwar häufig in Ver-
bindung mit der Punktirung und der schwarzen Schattirung,
aber die letztere geht doch nicht von den Kryställehen aus;
die betreffenden Zonen sind vielmehr oft auffallend licht, und
wenn sie fein punktirt sind, so erscheinen nicht selten die
Kryställehen von einem lichten, dichten Hof umgeben. Unver-
kennbar ist zuweilen eine Umwandlung der dunkeln Kryställ-
chen in röthlich braunes amorphes Eisenoxydhydrat ; ich fand in
diesen Noseanen keine röthlichen Blättchen die man für ur-
sprüngliche Gebilde halten könnte.

5. Die röthlich braune Rostfärbung. Ausser an den dunkeln
Kryställchen tritt auch sonst wohl in den schwärzlichen Noseanen
fleckenweise oder vom Rande nach innen sich verbreitend eine
Rostfärbung auf. Es wurde schon erwähnt, dass der schwarze
Rand nach Aussen zu häufig in Wisenoxydhydrat übergeht (fig.
la), nnd dass die kleinen Noseane meistens von einer Rost-
zone umgeben sind; 1m Uebrigen ist an den schwärzlichen
Noseanen in der gewöhnlichen Varietät der Gesteins ein Veber-
gang zwischen der schwärzlichen Schattirung und der Rostfär-

(181)

bung doch nicht zu entdecken. — Hs sind jedoch auch Blöcke
gefunden worden, in denen eine Beziehung zwischen der röth-
liehen und schwärzlichen Färbung sehr deutlich hervortritt. Das
Gestein enthält in diesen Stücken nur rothe Noseane, worin
sozusagen alle schwärzliche Substanz durch Eisenoxyd oder Eisen-
oxydhydrat vertreten ist (fig. 7, 8). Die Körner haben einen
dunkeln Rostrand und zeigen im Inneren eine röthliche Schat-
tirung; selten als homogene oder wolkige Fiärbung, meistens

als feine lineare Schraffirung; zuweilen bildet das Eisenoxyd

anch zusammenhängende Blättchen wie in dem Hauyn von
Melfi. Anffallend ist, dass die feinen rothen Striche häufig ein
dreigliedriges Netz bilden, entsprechend der Molekulargruppi-
rung nach den trigonalen Axen (fig. 8). Bei der schwärzlichen
Schraffirung habe ich diese Winkel nie bemerkt, wohl aber
finden sich in den rothen Noseanen auch rechtwinkelige Strich-
netze. In einem grösseren Korn (fig. 7) war das Innere schwärz-
lich wolkig schattirt, und nach aussen gingen die schwarzen
Flecken ganz allmälig und in derselben Form in röthliche über.
Sonst habe ich weder eine schwärzliche Schattirung noch eine
bläuliche Färbung in den rothen Noseanen gefunden; ich muss
jedoch bemerken, dass mir nur ein Präüparat von dieser Varietät
zu Gebote stand. Auch weiss ich nicht, ob an den betreffenden
Blöcken vielleicht ein Uebergang zu bemerken war; ob das
Hisenoxyd als eine langsame molekulare Umwandlung oder aber
als ein ursprüngliches Substitut des schwärzlichen Pigmentes
anzusehen ist. Wie dem auch sei, jedenfalls ist eine substan-
tielle Verwandschaft zwischen der schwärzlichen und der röthli-
chen Substanz nicht zu verkennen.

6. Die bläuliche Färbung. Eine lasurblaue Hauynfärbung
habe ich in diesen Noseanen nicht beobachtet. Häufig aber findet
sich ein sehr licht blauer Farbenton, der entweder als homo-
gene Grundfarbe zwischen der dunkeln Schattirung erscheint
(fig. 1, 2) oder auch, wenngleich seltener, in reinen, unge-
trübten Theilen der Krystalle auftritt (fig. 6). Diese ‘Theile
zeigen dann wohl immer die feinkörnige Struktur, aber dieselbe
Struktur findet sich auch bei weisser oder bräunlicher Substanz.
Ebenso ist jener lichtblaue Ton der dunkeln Schattirung oder

Punktirung gegenüber als eine selbständige Erscheinung anzu-
13"

( 182 )

sehen. Man sieht häufig die zarteste sepiabraune Schattirung
ohne irgend eine bläuliche Tachtwirkung, und die letztere tritt
in ganz derselben Weise in den ganz hellen wie in den dun-
kelsten schwarz schraffirten Körnern auf. Die Erscheinung erin-
nert allerdings an die bläuliche Färbung, welche man auch in
anderen Mineralien, namentlich in den schwarz punktirten Ne=
phelinen häufig beobachtet, und hier wie dort mag zuletzt
irgend eine, sei es physikalische oder auch chemische Hetero-
genität zu Grunde liegen; ob aber darum dies lichte Blau von
der dunkleren Ultramarinfärbung, wie sie in dem Nosean sich
sonst nicht selten findet, seinem Wesen’ nach verschieden ist,
dürfte zu bezweifeln sein. Bemerkenswerth ist, dass die kleinen,
im Leucit eingeschlossenen Noseane neben der schwärzlichen
Schattirung immer eine viel intensivere blaue Färbung zeigen.

Einmal beobachtete ich in einem grösseren Krystall eine
grüúne Fäörbung (fig. 9) welche sich analog der bläulich grauen
vom schwarzen Rande nach dem Innern verbreitete.

7, Endlich sind noch zu erwähnen die weissen, gangartigen
Zeichnungen, welche die Krystalle nach verschiedenen Richtun-
gen durchsetzen. Sie gehen als helle Strassen auch durch die
Schattirung oder Punktirung hindurch (fg. 9) und sind sehr
wabrscheinlich auf eine sekundäre, molekulare Affektion des Si-
likates zurückzuführen. Zuweilen zeigt sich diesen Lunien ent-
sprechend auch eine schwache doppelte Brechung. Einzelne Körner
sind in ähnlicher Weise längs dem inneren schwarzen Rande
verändert (fig. 6).

Alle die genannten Erscheinungen treten nun selbständig
oder in der verschiedensten Weise vergesellschaftet auf. _Ge-
meinsam ist eigentlich allen Körnern nur der dunkle Aussenrand.
Ich habe ein paar Körner gesehen, woran dieser Rand nur
schwach augedeutet war; dieselben waren auch im Inneren,
abgesehen von Gas- und Glasbläschen durchaus ungefärbt. Im
Alleemeinen kann man sagen: je mehr Schattirung und Fär-
bung im Inneren, um so kräftiger ist auch der schwärzliche
Rand; man findet aber auch nicht wenige Körner, die im In-
neren hell und rein geblieben und doch schwärzlich umrindet
sint. Wir werden weiterhin auf die Untersuchung der färbenden
Substanzen zurückkommen.

— (183 )

In dem Gestein vom Burgberg bei Rieden und in dem No-
sean-Leucitophyr von Olbrück beschränkt sich die Färbung ie
Noseane gewöhnlich auf den schwarzen Rand, der durch eine
feine lineare Schraffirung gebildet wird (fig. 10). Zu äusserst
sind die Krystalle meist von einem schmalen weissen Rande
umgeben (fig. 11); das Innere ist von feinen Glasgängen durch-
setzt, häufig aber auch molekular getrübt. Eine blaue Färbung
tritt fleckenweise auf, entweder nur an dem äussersten weissen,
oder auch in dem schwärzlichen Rande, doch ist sie niemals
an die Verbreitung der schwärzlichen Substanz gebunden. Kleine
Stellen des weissen Randes erscheinen oft recht intensiv blau.

Wie für die schwärzlichen Noseane das Gestein von Rieden,
so bildet für das Studium der blauen Ultramarinfärbung die
Hauynlava von Melfi am Vultur das lehrreichste Beispiel. Auch
von diesem interessanten Gestein verdanken wir der sichern
Hand zirkeL's eine genaue und anschauliche Beschreibung *).
Ich habe aaf der Abbildung Taf. II die verschiedenen ausge-
wählten Hauynkörner durch die zugehörige Grundmasse verbun-
den, und so ein Bild des porösen Gesammtgesteins zu geben
versucht. Was die Darstellung der übrigen Gemengtheile be-
trifft, so möge man darüber die Beschreibung von zirkeL und
die Erklärung des Abbildungen am Schlusse dieses Abhandlung
nachlesen. Hier wollen wir uns nur mit der Färbang und Struk-
tur der Hauyne beschäftigen.

Es findet sich am Vultur ein Gestein, welches, im Vebrigen
mit der abgebildeten Varietät übereinstimmend, anstatt des blauen
Hauyn schwarzen oder dunkeln Nosean enthält, der in seinen
mikroskopischen Besonderheiten demjenigen von Rieden sehr
nahe kommt. Der bläuliche Ton ist zuweilen etwas dunkler,
wird aber doch nicht rein lasurblau. Sehr deutlich ist an diesen
Noseanen aber ein Lebergang des schwarzen Pigmentes in brau-
nes Eisenoxydhydrat zu erkennen, und nach den Proben, welche
ich untersuchte, hat es ganz den Anschein, als ob hier wirklich
eine langsame Umwandlung durch sekundäre, athmosphärische
Einwirkung vorliege.

In dem frischen, fein porösen, grünlich grauen Gestein, wel-

*) Vgl. Mikromineralogische Mittheilungen, Neues Jahrb, 1870. S. 818,

( 184)

ches die Abbildung wiedergibt, erreichen die schön lasurblauen
Hauyne stellenweise die Grösse von 3—4 Millim. Die Körner
sind meistens rundlich oder eingebuchtet, häufig auch nach einer
Richtung, wabrscheinlich einer trigonalen Axe, vorherrschend aus-
gedehnt. Der schwärzliche Rand ist durch rothes Eisenoxyd
vertreten, jedoch ist diese Vertretung zweifelsohne eine ursprüng-
liche, insofern wenigstens, als das Hisenoxyd hier kein Umwand-
lungsprodukt des schwarzen Pigmentes sein kann. In feinen
lappigen Blättchen ist dasselbe ganz ähnlich wie im Sonnenstein
von Twedestrand oder im Perthit auf den Molekularspalten des
weissen Minerals abgelagert, am Rande mehr als im Inneren,
aber auch dort erscheint es immer als eine Spalteninjektion.
Ein schwärzlicher Rand kommt an diesen Körnern gar nicht
vor, wohl aber findet man im Imneren anstatt oder neben der
blauen Färkung eine schwärzliche Schraffirung. Das Blau, wie
es sich auch in dem Mineral verbreiten möge, ist immer eine
homogene, molekulare Färbung, niemals kann man ein selbstän-
diges Pigment, blaue Körnchen oder Blättchen erkennen, wie
dies bei der rothen Hisenfärbung wohl der Fall ist. Durchge-
hends haben die Krystalle einen ziemlich breiten heilen Rand,
und dann beginnt erst die blaue Färbung, die in den klei-
neren Körnern als ein blauer Kern erscheint, in den grös-
seren aber sich wolkig, in Zonen oder Streifen verbreitet. In
manchen grösseren Körnern fehlt auch das Blau ganz und gar.
Alle Krystalle sind wiederum mit kleinen und grösseren
Glaseinschlüssen und Gasbläschen erfüllt, die theils unregel-
mässig vertheilt, theils auch in rechtwinkeliger Reihung auf-
treten. Die blaue Färbung zeigt zu dieser Punktirung gar keine
Beziehung; da sie in den grösseren Krystallen sich nicht selten
der Molekularstruktur entsprechend ausbreitet, so fallen die
analog gelagerten Glaseinschlüsse natürlich häufig in die blauen
Streifen, aber viel häufiger noch tritt die eine Erscheinung ohne
die andere auf. Kher scheint eine gewisse repulsive Beziehung
zu bestehen zwischen der blauen Färbung und den HEisenoxyd-
blättchen, denn gewöhnlich erscheint bis auf einen kleinen Ab-
stand von den letzteren das Mineral ungefärbt, auch wo sonst
die blaue Farbe vorherrschend ist. Die schwärzliche Schattirung
tritt, wie gesagt, neben oder in der bläulichen Färbung auf.

( 185 )

Wenn aber die letztere auch weder zu den Glas- und Gas.
bläschen, noch zu der Rostfärbung, noch zu der dunkeln Schat-
tirung in einem allgemeinen ursachlichen Connex steht, so
weisen doch die erwähnten Thatsachen mit Sicherheit darauf
hin, dass die blaue Färbung, ebenso wie die anderen Hrschei-
nungen etwas Selbständiges, Accidentelles ist, das mit der
Mineralsubstanz nicht in nothwendigem untrennbarem Verbande
steht, sondern entweder auf einer ursprünglichen molekularen
Mischung oder auf einer nachträglichen Affektion des Minerals
beruht. Mit anderen Worten, der Hauyn erscheint in diesem
Gestein nicht sowohl farbig als gefärbt, es ist blau gefärbter
Nosean. Wir werden sehen, inwiefern dieser Annahme weitere
Berechtigung zukommt.

Der Hauyn in der Niedermendiger luava, wovon in fig. 12
ein paar neben einander liegende Körner abgebildet sind, ist
in der Regel durch und durch blau, jedoch wird die Farbe
nach Innen zu lichter. Dieser Hindruck wird zwar verstärkt,
ist aber nicht allein dadurch bedingt, dass die Körner auch
von einem schwarz schraffirten Rande umgeben sind. Ein paar
Mal beobachtete ich einen stark röthlich violetten Farbenton,
im Vebrigen zeigt das Mineral keine bemerkenswerthen Eigen-
thümlichkeiten.

Ausgezeichnet in Betreff der Färbung sind noch die Noseane
in den Phonolithen der Hegau, namentlich in den Varietäten
vom Hohentwiel. Es ist auffallend, dass diese prächtigen Ge-
steine in den Sammlungen so wenig verbreitet sind, wie denn
jene herrliche Gegend von den Geologen überhaupt ungebühr-
lich vernachlässigt ist *). Ich habe mit der Abbildung der
Noseane eine Wiedergabe des Gesammtbildes zu verbinden ge-
sucht, (Taf. III), und will auch den speciellen auf unseren Ge-
genstand bezüglichen Mittheilungen eine petrographische Skizze
der betreffenden Gesteine vorausschicken.

Am Hohentwiel allein kann man von dem Nosean-Phonolith
schon fünf bis sechs Varietäten schlagen, die in Bezug auf Mi-
krostruktur, auf Farbe und Frische der Bestandtheile nicht un-

*) Von neueren Arbeiten ist wohl nur zu erwähnen: v. Frirscn, Notizen über
geologische Verhältnisse im Hegau. Neues Jahrb, 1865. S. 651.

( 186 )

„ belangreiche Verschiedenheiten zeigen. Nach dem Mengenver-
hältniss und der Entwicklung der Kinsprenglinge treten jedoch
namentlich zwei frischere Varietäten hervor, worauf sich alle
anderen Nuancirungen zurückführen lassen ; eine dichte, dunkele,
bläulich braune bis schwärzliche, und eine grünlich graue, ma-
kroporphyrische Varietät. Ob die beiden Varietäten in der La-
gerung scharf geschieden sind, kann ich nicht angeben, doch
scheint die graue mehr am unteren, die braune mehr am oberen
Theile des Kegelberges vorzukommen.

Die anderen Nuancirungen werden namentlich durch eine
mehr oder weniger fortgeschrittene Zersetzung uud Umwandlung
der Noseane bedingt; in grossen Massen des Gesteins sind die-
selben fast vollständig durch Natrolith-Aggregate ersetzt.

Die braune Varietät (Taf. III, fig. 1) hat ein ziemlich dich-
tes, splittriges, ächt phonolithisches Aussehen, doch kann man
mit der Lsupe immer bläuliche Noseankörnchen und hier und
da ein Sanidin-Kryställchen erkennen. Die Zahl der letzteren
ist in dieser Varietät verhältnissmässig gering ; sie zeigen längli-
che meist etwas abgerundete Durchschnitte; Zwillinge sind sehr
selten. Der Sanidin ist sehr frisch und-ziemlich rein, nur ver-
einzelt findet- man Glastheilchen, Mikrolithen oder auch Nosean-
körnchen darin eingeschlossen. Die Hornblende erscheint, wie
gewöhnlich in den Phonolithen, in dunkelgrünen, moosförmigen
Aggregaten, die aus allerkleinsten mikrolithischen Individuen
bestehen. Sie sind meistens nach derselben Richtung, welche
auch in der Luaagerung der Sanidinkrystalle hervortritt, vorherr-
schend ausgedehnt; zuweilen nehmen sie auch regelmässigere
Formen an, ähnlich denen der grauen Varietät fig. 2. Grössere
einheitliche Hornblende-Nadeln sind sehr selten. An der Con-
stitution der eigentlichen Grundmasse nimmt weder die Horn-
blende noch der Nosean einen hervorragenden Antheil; sie
besteht vorwaltend aus farblosen mnadelförmigen (Feldspath-)
Mikrolithen, zwischen denen viele kurze Rechtecke oder hexa-
gonale Formen auftreten, die wahrscheinlich als Nephelin zu
deuten sind, und Magneteisen. Zwischen diesen krystallinischen
Bestandtheilen bildet in geringer Menge ein farbloses Glas das’
verbindende Magma; stellenweise finden sich ziemlich grosse,
reine Glasflasern.

(181)

In dem hiesigen Laboratorium wurden durch die Herren 7.
HOOZE und R. FENNEMA chemische Analysen dieser Varietät aus-
geführt, welche folgendes Resultat ergaben :

R‚, FENNEMA. 5, HOOZK,
MRSE et DOE Tas AS
LO OC HOI en GTE
OEREN a, PN ME
nr a de 0,00 ett ot B
ENA EO OT. 18 0 SMD
vin nen AEN EA
ROR GES EEND RGB
NERLEOEE 0 ed SE en TS
Schwefelsäure ........ WOT UD
A RE Ee A
BOSE Sinte Bilk an 26
| 100,27 101,21

enec.. Gew.- 2,527.

In den meisten Lehrbüchern wird sowohl Nosean als auch
Hauyn vom Hohentwiel angeführt, ohne dass meines Wissens
die Unterscheidung anders als durch die verschiedene Farbe
motivirt wird. Eine Frennung und gesonderte Analyse der Kör-
ner wäre auch bei dieser Varietät wohl kaum zu ermöglichen.
Bildet aber jener Farbenunterschied im Allgemeinen schon kein
genügendes Moment für eine Abgrenzung, so verliert er hier
vollständig seinen Werth, denn es finden sich alle möglichen
Vebergänge von Weiss und Grau zu Grün und Dunkelblau.
Auch kommen wieder schwarze Punktirungen vor, aber nur
untergeordnet; die schwarz schattirten Noseane, welche bekannt-
lich in anderen Phonolithen gar nicht selten sind, scheinen im
Hegau gänzlich zu fehlen. Nicht selten wird dagegen wieder
durch eine rechtwinkelige, blaue oder grüne Streifung die regu-
läre Molekularstruktur angedeutet. An den grösseren Krystallen
schwächt sich die Färbung gewöhnlich vom Rande nach innen
zu ab, oder sie tritt wolkig im Imneren auf. Die mittelgrossen
und kleinen Krystalle sind meist durch und durch gefärbt, mit
helleren und dunkleren grünlich- oder lasurblauen Tönen. Die
Noseane dieser Varietät sind im Allgemeinen ziemlich scharf=

(188)

kantig und regelmässig gefornit; einzelne der grösseren Körner
sind alterirt und bilden zellige Aggregate, worin die Ränder
der Zellen meist grün oder blau gefärbt sind, während die
Interstitien durch eine grau punktirte Zwischenmasse gebildet
werden. lm Inneren der Zellen findet man oft doppelt brechende
strahlige (Natrolith-) Aggregate.

Die graue Varietät des Gesteins vom Hohentwiel (Taf. III,
fig. 2) ist viel grobkörniger als die braune. Die Noseankörner
erreichen einen Durchmesser von 8—4 Millim.:; die Sanidin-
krystalle sind nicht nur grösser, sondern auch zahlreicher als in
dem dunkeln Gestein ; auch die Grundmasse ist grobkörniger, und
die Hornblende bildet grössere einheitliche Aggregate, die aber oft
sehr unregelmässig gehäuft liegen. Weniger Magneteisen, und in
Folge dessen auch weniger Bisenoxydhydrat bedingt mit den Unter-
schied in der Färbung. Durch Zersetzung und Umwandlung der
Noseane nimmt diese Varietäüt im Ganzen eine bräunliche Erd-
farbe au, wobei die Noseane zu zelligen, durch Eisenoxyd röthlich
gefärbten Aggregaten von Natrolith geworden sind. Der Sanidin
ist daneben gewöhnlich sehr frisch geblieben In diesem theil-
weise zersetzten Zustande ist der Phonolith nicht nur am Ho-
hentwiel, sondern namentlich auch am Hohenkrähen sehr ver-
breitet.

Eine vollständige Analyse der frischen Varietät vom Hohen-
twiel, durch Herrn D. DE JONGH im hiesigen Laboratorium aus-
geführt, ergab folgendes Resultat. Durch mehrtägige Behand-
lung mit heisser Salzsäure waren von dem Gesteinspulver

Löslich .. . . 60,42
Unlóslich. . . . 39,58.

Auf Hundert berechnet enthielt

(189)

Das Gesammt-| Der lösliche Der unlösliche

gestein Bestandtheil

Kieselsäure.. < -...….° 5179 4480 00E
on 31,36 | 2654 FP A13
ROER ten ei: 2,36 1,49 | 3,11
EER rn 2,58 3.83

MSgnesla. 4. 0,25 me 2
ERO T 1,47 2,49 5
EP 9,10 | 14,47 il
MERRSEE en 0. EAT 4,31 7,13 2
Schwefelsäure. ...... 0,96 1,42 5
lar nde A Spur Id

ke 100,18 {101,09
Spec. Gew. 2,488.

Die grösseren Noseankörner sind gewöhnlich nicht scharf kan-
tig und regelmässig umgrenzt, oft auch zerbrochen; sie zeigen
‚mehr grüne, die kleineren mehr bläuliche Färbung. Die grüne
Färbung ist oft wolkig, in der Regel aber auf unregelmässigen
Spaltennetzen durch die Krystalle verbreitet, wie die Abbildung
dies wiedergibt. Die eigentliche Noseansubstanz ist entweder
ganz frisch, wasserhell, oder grau getrübt durch beginnende Zer-
setzung. Opake Körnchen sind unregelmässig darin zerstreut,
niemals linear gereiht; sie zeigen meistentheils sehr scharfe
quadratische oder hexagonale Umgrenzungen, und bei auffallen-
dem Licht metallischen Reflex, weshalb ich sie mit Sicherheit
für Magneteisen halte.

Wir sehen also, dass die Ultramarinfärbung in den Nosea-
nen vom Hohentwiel entweder als äussere, nach innen abneh-
mende Zone oder in durchsetzenden Molekularspalten auftritt,
und diese Verbreitungsart ist der Annahme sehr günstig, dass
die Färbung auf eine sekundäre chemische Affektion der Kry-
stalle zurückzuführen sei.

Im Interesse dieser Anschauuug ist es natürlich von Wich-
tigkeit, zu erforschen, ob und durch welche Mittel sich in un-
gefärbten Noseanen etwa die blaue oder grüne Farbe hervorrufen
lässt. Durch das fast ausschliessliche Vorkommen der betref-
fenden Mineralien in Luaven oder doch unzweifelhaft vulkani-
schen Gesteinen werden wir darauf hingewiesen, dass es sich

, (190)

hier um pyrochemische Reactionen handelt, und andererseits
bieten schon die oben erwähnten Versuche von NORDENSKJÖLD
und die Beobachtung vom RarH's dass der Berzelin' beim Glü-
hen unter Gewichtsabnahme blau wird, eine synthetische Be-
gründung dar. Ferner sind hier die Versuche anzuführen, wo-
rüber rL. DRESSEL berichtet (Neves Jahrb. 1870. S. 565) und
welche derselbe an Hauynhaltigen. Auswürflingen vom Laacher
See angestellt hat.

Dresser scheint ein äusserliches Hinzutreten von schwefliger
Säure oder Chlorgas während des Erhitzens als eine nothwen-
dige Bedingung für das Auftreten der blauen Farbe anzusehen ;
er erhitzte deshalb die Auswürftinge, welche farblose, hell- und
dunkelbraune Noseane enthielten, mit Schwefel oder zwischen
Steinkohlen. Die Bomben „zeigten, wenn sie bis zum Ver-
glasen der äusseren Schicht im Peuer gelassen waren, blau ge-
wordene Noseane, die bald hell und durchsichtig waren, bald
unklar und trübe; neben den blauen traten auch blaugrüne
und grüne Farbentöne auf, andere Noseane hatten. noch ihre
ursprüúngliche Farbe bewahrt. Manchmal wurden die Noseane
auch dunkler braun und blauschwarz.””

DresseL ist auch der Ansicht, dass die Blaüung in den
natürlichen Noseanen durch ähnliche Reactionen erfolgt sei,
er will jedoch wegen der Verschiedenheiten in den Analysen
den Hauyn nicht mit dem Nosean vereinigen. Ich habe früher
bereits versucht (Vgl. S. 163) die Bedeutung dieser Difteren-
zen abzuschwächen.

Es mag dahin gestellt bleiben, ob bei den Versuchen von
DRESSEL die üussere Athmosphäre vou Schwefliger Saüre für das
Auftreten der blauen Farbe von wesentlicher Bedeutung war,
was übrigens, sofern das Gas in das Innere des Minerales drin-
gen konnte, nicht wohl zu bezweifeln ist. Bei der eigenthüm-
lichen chemischen Constitution des Noseans und den vorliegen-
den Versuchen von NORDENSKJÖLD und vom RATH schien er mir
aber von Interesse zu untersuchen, inwiefern auch ohne jene
üusserliche Zuthat, allein durch Erhitzen, also allenfalls unter
Mitwirkung des Sauerstoffs der Luft, eine Bläuung des No-
seans zu erreichen sei. Es wäre dadurch nicht ausgeschlossen,
dass Schweflige Säure bei dem Prozesse eine Rolle spielt, aber

(VON jy:

dieselbe müfste sich dann in- dem Mineral selbst, durch gegen-
seitige Einwirkung der Bestandtheile entwickeln.

Man kann selbstredend nicht erwarten, dass jeder ungefärbte
Nosean sich durch Glühen färben lasst, wie denn auch immer
ungefärbte neben gefärbten in der Natur vorkommen, Unzwei-
felhaft ist ein eigenthümlicher Molekularzustand der Substanz
und. ein bestimmter Erwärmungsmodus fiir das Auftreten der
blauen Farbe nothwendieg, und a priori ist es wahrscheinlich,
dass jener Molekularzustand in vielen Gesteinen, wenn er auch
ursprünglich vielleicht möglich oder vorhanden war, sozusagen
verbraucht, oder auch durch eine verkehrte Reaction zerstört
ist. Die betreffenden Noseane sind eben in der heissen Masse
blau geworden, soweit sie unter den obwaltenden Verhältnissen
blau werden konnten, und es ist nicht wahrscheinlich, dass
eine nachträgliche Erhitzung auch eine weitere Bläuung zur Folge
hat. Ich habe mehrere Stückchen der Gesteine von Rieden
und: von Olbrück in verschiedenen Graden vor der Gebläse-
lampe erhitzt, angeschmolzen, und dann mikroskopische Präpa-
rate daraus verfertigt, aber eine wesentliche Veränderung der
Farbe an den Noseanen nicht beobachtet. Auch in den Nosea-
nen vom Hohentwiel scheint die Fähigkeit, durch Glühen blau
zu werden, grösstentheils von der Natur verbraucht zu sein ;
die grüne Spaltenfärbung wird sogar meistens bei hoher Tem-
peratur ausgelöscht, und es hinterbleibt nur eine schwache
Rostfärbung.

Geeigneter für solche Versuche erweisen sich die Noseane,
au denen eine schwärzliche oder blaue Färbung überhaupt nicht
auftritt. Ich erwähne zunächst nochmals gewisse Lesesteine
vom Luaacher See, bin jedoch nicht sicher, ob es dieselben sind,
an denen presseL seine Versuche anstellte. Die meinigen sind
helle, gelblich weisse Aggregate von Sanidin, Nosean, Magne-
siaglimmer und Magneteisen. In durchsetzenden Klüften (auch
an der äusseren Rinde?) der Blöcke sind die Noseankörner oft
gross und drusig gehäuft, zeigen auch wohi regelmässige, wenn-
gleich nicht scharf kantige Formen.

Sie haben hier äusserlich eine ziemlich dunkle, bräunlich
graue Farbe, im Inneren sind sie heller; diese braune Farbe
ist keine Ultramarinfärbung, denn sie lässt sich mit Salzsaüre

(192)

nicht extrahiren. Die eingewachsenen Noseankörner zeigen sel-
ten krystallinische Umgrenzungen, vielmehr füllen sie gewöhn-
lich die unregelmässigen Zwischenräume zwischen den Sanidin-
krystallen vollständig aus. Sie werden zuweilen von feinen
Gangnetzen durchsetzt, die mit Glasmasse erfüllt sind; gewöhn-
lich aber sind ste von vielen grösseren Glaseinschlüssen mit
Gasbläschen, von schwarzen Kryställchen (zuweilen auch rothen
hexagonalen Eisenglimmerblättchen) hauptsächtlich aber wieder
von den rechtwinkelig sich kreuzenden grauen Punktreihen
erfüllt (Taf. I, fig. 13). Von blauer Färbung ist an diesen
eingewachsenen Körnern Nichts wahrzunehmen. Beim Erhitzen
vor der Gebläselampe werden sie jedoch deutlich blau oder
grún gefärbt; während man dieselben in dem hellen Aggregate
sonst mit blossem Auge nicht erkennen kann, treten die blauen
Körnchen nach dem Erhitzen deutlich hervor. Leider wird das
Gestein durch das Glühen so gelockert, dass es mir nachher
nicht gelingen wollte, ein immikroskopisches Präparat ‘anzuferti-
gen und die Veränderung der Mikrostruktur genauer zu er-
mitteln. Ich bemerke noch, dass ich bei diesen und den fol-
genden Versuchen keinen Unterschied wahrnehmen konnte,
wenn ich die Stücke in der inneren oder äusseren Flammeder
Gebläselampe oder auch in einem Platinatiegel erhitzte; wenig-
stens trat in jedem Falle eine Bläuung ein, das Mehr oder We-
niger lässt sich freilich nicht wohl feststellen.

Am besten gelingt die nachträgliche blaue Färbung des No-
seans in dem interessanten Gestein vom Katzenbuckel im Oden-
wald, worïber wir Herrn Dr. ROSENBUS2H eine Monographie
verdanken *.

Die mikroskopischen Besonderheiten des Gesteins möge man
in dieser schätzenswerthen Abhandlung nachsehen; ich be-
schränke mich auf die Mittheilung, dass in meinen Stücken
die Noseane meist ziemlich gleichmässig getrübt sind; oft
grenzt sich ein Kern ab, der aber nicht durch eine Punktirung
oder Schattirung, sondern durch helle und dunkle Mikrolithen
gebildet wird.

Der äussere, ziemlich breite Rand ist gewöhnhich hell und

*, H. RoseNBuscuH, Der Nephelinit vom Katzenbuckel, Freiburg i. Br, 1869.

(193 )

rein. Wenn man Stückchen des Gesteins, wie sie zu mikro-
skopischen Präparaten verwendet werden, vor dem Gasgebläse
glüht, so tritt meist trotz der dunkeln Gesammtfarbe des Ge-
steins die blaue Färbung der Noseane schon äusserlich hervor ;
bei vorsichtiger Behandlung kann man aber auch nachher noch
ein Präparat aus dem Stückchen fertigen, und da erscheint
dann die Noseansubstanz schön lasurblau, dunkler als die mei-
sten Hauyne. Die Kerne in den grösseren Krystallen sind ge-
wöhnlich schwach, ungleich oder gar nicht gefärbt, der ehemals
weisse Rand und die meisten kleinen Krystalle sind aber ho-
mogen dunkelblau geworden. Wine schwärzliche Schattirung
ist mit der blauen Färbung jedoch nicht verbunden.

Es ist wohl keine Frage, dass die Krystalle, wenn sie in
diesem Zustande gefunden, also durch natürliche Einwirkungen
gebläut wären, als Hauyn und nicht als Nosean bestimmt sein
würden. Uebrigens findet man nach dem Glühen neben den
gefärbten auch noch ungefärbte Noseane, wobei es freilich zwei-
felhaft bleibt, ob dieselben ihrem Molekularzustande gemäss zu
der Färbung nicht geeignet waren, oder ob sie nur nicht in
der richtigen Weise erhitzt wurden.

Auch in einem Phonolith vom Kaiserstuhl nahm der Nosean
durch Glähen eine schön blaue Farbe an. Das Gestein ist
von einem untergeordneten (gangartigen ?) Vorkommen bei
Rothweil; es enthält ziemlich viele mikroskopische rothe Gra-
naten. Die Noseane zeigen meist regelmässige, hexagonale
oder quadratische Durchschnitte; opake Körnchen und Nädel-
chen sind entweder ziemlich gleichmässig durch den Krystall
verbreitet, (Taf. 1, fig. 14) oder zu einem Kern zusammen-
gedrängt In den durch Glühen gebläuten Krystallen ging die
Färbung oft von feinen Spalten aus, ganz in derselben Weise
wie wir dies in dem Gestein vom Hohentwiel kennen gelemt
haben.

An dem niedrigen Kegel des Stanffen im Hegau ist der
Noseanphonolith etwas feinkörniger und dichter, übrigens aber
der bläulichgrauen Varietät von dem benachbarten Hohentwiel
sehr ähnlich. Die Noseane aber sind ungefärbt, umd in dem
frischen Gestein, wie es an einem Punkte nahe dem Gipfel an-
steht, sind die Krystalle überhaupt sehr hell und rein, nur hier

(194 )

und da von lichtgrauen, sich rechtwinkelig kreuzenden Punkt-
reihen durchzogen Diese Noseane treten beim Glühen an der
Luft erst weisslich hervor, und nehmeu dann rasch eine schön
blaue, oft ganz dunkle Lasurfarbe an.

Aus allen künstlich gefärbten ist wie aus den von Natur
blauen oder grünen Hauynen die Farbe durch Erhitzen bis zum
Schmelzen oder durch verdünnte Saüren leicht zu vertreiben.
Wenn man einen Dünnschliff der betreffenden Mineralien in
verdünnte Salzsäure legt, so schwindet die Farbe in wenigen
Minuten, ohne dass eine Gasentwiklung oder eine anderwei-
tige Zersetzung dabei bemerkbar ist. Das Mineral erscheint
nach der Entfärbung eigentlich frischer als vorher. Hauynpulver
mit verdünnter Säure behandelt, entwickelt bekanntlich eine
geringe Menge Schwefelwasserstoff; presseL hat auch in den
Noseanen der Tuesesteine ein ‘zersetzbares Sulfid nachgewiesen.
Als ich etwa 20 Gramm des dunkeln Gesteins vom Hoheutwiel
mit verdünnter Säure digerirte, erhielt ich nur einen schwachen
Geruch und eine lichte Bräunung des Bleizucker-Papieres. Der
schwärzliche Nosean von Rieden entwickelt dagegen keine Spur
von Schwefelwasserstoff, wie schon die Untersuchuugen von
WaITNEY und vom RATH dargethan haben. Wenn man einen
Dännschliff unter dem Mikroskope mit Säure behandelt, so sieht
man nach einiger Zeit in der dunkeln Schattirung hellere Stras-
sen entstehen, auch wird dieselbe im Ganzen lichter, aber sie
lässt sich durchaus nicht in derselben Weise extrahiren wie die
blaue Hauynfarbe. Sie verschwindet augenscheinlich nur mit dem
Silikate selbst. Die schwarzen Kryställchen bleiben nach der
vollständigen Auflosung des Silikates scheinbar unversehrt zu-
rück; in heisser cuncentrirter Säure scheinen sie löslich zu sein,
jedoch sind die betreffenden Beobachtungen wegen der eingrei-
fenden Zerstörung des Päparates unsicher.

Im Anschluss an die Untersuchungen von sreiN liegt der
Gedanke nahe, die schwärzliche Schattirung auf eine Abschei-
dung von schwarzem Schwefelaluminium zurückzuführen; es
scheint mir jedoch, dass sehr gewichtige Bedenken dieser An-
schauung entgegen stehen. Das Schwefelaluminium wird schon
durch Wasser zersetzt ; und wollte man dem Silikate auch einen
beschirmenden Einfluss zugestehen, so beweist doch das Ver-

(195)

halten der blauen Verbindung, dass gegenüber schwachen Säu-
ren dieser Schutz nicht ausreicht. Die blaue Farbe lässt sich
extrahiren, die schwarze nicht. Durch die grössere Menge des
Sulfides kann dieser Unterschied nicht aufgeklärt werden, denn
gerade die blauen Krystalle entwickeln wabrnehmbare Mengen
von Schwefelwasserstoff, nicht die schwarzen. Man kann somit,
auch abgesehen von den physikalischen Schwierigkeiten, unmög-
lich annehmen, dass die schwarze Verbindung dieselbe sei wie
die blaue, und dass sie aus Schwefelaluminium oder einer an-
deren leicht zersetzbaren Schwefelverbindung bestehe.

Die Vertretung oder Ersetzung des schwarzen Pigmentes durch
Eisenoxyd oder Eisenoxydhydrat weist uns mit Entschiedenheit
darauf hin, in der Substanz eine Bisenverbindung zu suchen,
und da die betreffenden Schwefelverbindungen aus obigen Grün-
den ausgeschlossen sind, so hinterbleibt nur die eïnfachste An-
nahme, dass wir es mit einem amorphen Wisenmoor von der Zu-
sammensetzung des Magneteisens zu thun haben. (Die Analysen er-
geben für Nosean und Hauyn durchschnittlich 1 Proc. Eisenoxyd).

Die eingeschlossenen Kryställchen wurden oben bereits theils
als Magneteisen theils als Eisenglanz bestimmt; die länglichen
Körnchen können entweder gestreckte Granatoeder und Oktaeder
von Magneteisen oder auch rhombisehe Nädelchen von Nadel-
eisen sein. Es ist wahrscheinlich, dass diese Sauerstoff-Verbin-
dungen des Bisens während und nach der Abscheidung des
Noseans durch Umsetzung der flüchtigen Chlorverbindungen ent-
standen sind. Man könnte annehmen, dass ein ursprünglicher
Chlor- und Hisengehalt des Noseans hierzu das Material gelie-
fert habe, jedoch dürfte es den Thatsachen besser entsprechen,
das Eisenchlorid oder-chlorür von Aussen hinzu treten zu
lassen und vielmehr den Chlorgehalt des Noseans gleichfalls auf
diese sekundäre Affektion und eine damit verbundene theilweise
molekulare Umwandlung zu Sodalith zurückzuführen. Möglich,
dass die feine Körnung und die lichtgraublaue Färbung, wovon
früher die Rede gewesen, mit dieser Sodalithbillung im Zu-
sammenhange stehen. Die bläuliche oder grünliche Fiärbune des
Sodaliths und wahrscheinlich auch des Apatits würde übrigens
als Chlorfärbung auf einem ganz analogen Molekularzustande
beruhen können, wie die Schwefelfärbung des Hlauyns.

VERSL. EN MEDED. AFD NATUURK. ?de REEKS. DEEL VlÍ 14

(196 )

Was nun w das färbende Prinzip” der Schwefelverbindungen
betrifft, so dürften die Thatsachen wohl schwerlich dazu nöthi-
gen, für dieses Problem den alten Streit der Farbentheorien
wieder auzuregen. Es scheint mir zunächst bei den Untersu-
chungen über das künstliche Ultramarin die Frage nicht gründ-
lich genug erörtert und keineswegs entschieden zu sein, inwie-
fern man überhaupt von einem Pigmente als von einer selb-
ständigen Verbindung reden darf. Die Färbung ist gewiss
schliesslich auf irgend eine Molekulargruppirung oder partielle
Molekularverdichtung zurückzuführen, und es kann kein Zweifel
herrschen dass dabei der Schwefel, dieser merkwürdige, pro-
teusartige Körper das eigentlich verantwortliche Element bildet.

Veber die chemische Reaction, durch welche in den unge-
fárbten Noseanen beim Erhitzen die blaue Farbe hervorgerufen
wird, lässt sich kaum eine bestimmte Ansicht aufstellen, so lange
man von der ursprünglichen Molekularconstitution des Mine-
rals keine ganz klare Vorstellang hat. Wenn man in dem un-
gefärbten Nosean immer Schwefelnatrium annehmen darf, so
scheint es am einfachsten, an eine Wirkung dieses Sulfides auf
ein schwefelsaures Salz zu denken, wie dies auch DRESSEL im
Wesentlichen annimmt. Wüsste man, welche gasförmige Ver-
bindung beim Glühen entweicht (der Berzelin verlor bei dem
Versuche vou RATES 0,48 p. C. an Gewicht) so würde man
vielleicht eine besttmmtere Anschauung gewinnen können.

Durch künstliche Herstellung blauer Sulfide würde die An-
nahme eines selbständigen Pigmentes in den Ultramarinverbin-
dungen jedenfalls eine wesentliche Stütze, erhalten, wenngleich
die physikalische Erklärung der blauen Farbe damit nur ver-
schoben wäre. Aus den bisher vorliegenden Thatsachen lassen
sich meiner Meinung nach nur zwei Argumente zu Gunsten
jener Ansicht anführen: erstens, dass sich die blaue und grüne
Farbe durch verdünnte Säuren leicht vertreiben oder extrahiren
Jassen ; zweitens, dass die Färbung durch eine sekundäre Affek-
tion bedingt ist, die am einfachsten als eine chemische Zerset-
zung, als Frennung der bestehenden und Neubildung von an-
deren Molekulargruppen zu fassen wäre. é

Was die BEinwirkung der Säuren betrifft, so wird dadurch
zunächst nur die Zerstörung, nicht aber die Zwtraction einer

(197 )

blauen Verbindung angedeutet, und ob wir hier an das Mine-
ral als Gesammtverbindung oder an ein selbständiges blaues Pig-
ment zu denken haben, bleibt durchaus zweifelhaft. Ebenso
wenig ist das zweite Argument entscheidend. Das Auftreten der
Farben kaan als eine so zarte N üancirung des Molekularzustan-
des aufgefasst werden, dass eine Zersetzung oder die Neubil-
dung untergeordneter Verbindungen im chemischen Sinne viel-
leicht schon ein viel zu starker Ausdruck für jene physikalische
Modifikation wäre. Der analogen Farbenwandlungen bei der Ver-
bindung von Schwefel mit Schwefelsäure und anderer blauer
Schwefellösungen ist bereits früherhin Erwähnung geschehen.
Wie nun der Schwefel in diesen Lösungen, sei es für sich al-
lein durch eine eigenthümliche Gruppirung der Atome, sei es
in eigenthümlicher Verbindung mit fremdartigen Molekülen, eine
partielle Absorption des Lichtes bewirkt, so kann derselbe auch
dem Natron, der Thonerde oder einem Silikate gegenüber sich
optisch wirksam erweisen, und jener eigenthümlichen luagerung,
Loekerung oder Verdichtung der Moleküle wäre durch den festen
Aggregatzustand des Mediums eine grössere Beständigkeit ge-
sichert. Wie man aber aus jenen Lösungen schwerlich einen
festen blauen Körper, es sei eine Verbindung oder auch blauen
Schwefel dauernd isoliren kann, so ist es auch sehr zweifelhaft.
ob es gelinger wird, in dem Ultramarin ein blaues Pigmení
nachzuweisen. Die Bedingungen, an welche die Isolirung der
betreffenden Atomgruppe geknüpft ist, können den Bedingun
gen der Farbenwirkung geradezu widerstreiten, und derselbe
Körper, welcher in jener eigenthümlichen Modifikation der Ver-
bindung die blaue Farbe erzeugt, kann in isolirtem Zustande
farblos, schwarz, oder auch irgendwie anders gefärbt sein.

Delft, Juli 1872.

ERKLÄRUNG DER ABBILDUNGEN.

Taf. 1, fig. 1—9. Noseankörner ans dem Nosean-Leucitophyr
von Rieden. Fig. 1 —= 50 X; fig. 14, ein kleines Stück vom
Rande desselben Krystalls 300 X; fig. 1%, einzelme Glaseinschlüsse
1000 »x; (S. 175); fig. 2, 3, 4 = 50 %;(S. 175); fig. 5 = 300 XS
fig. 52, opake Hinschlüsse (Magneteisen) aus demselben Krystall
800 X (S. 176); fig. 6 — 50 X (S. 177, 178); fig. 1 — 50 X;
fig. 8 Theil eines anderen rothen Noseankornes 300 X; (S. 177):
WE; Aes D. 80% (S. 118):

Fig. 10. Noseankorn aus dem Gestein vom Burgberg bei Rie-
den 80 Xx; fig. 11 aus dem Nosean-Leucitophyr vom Olbrück 80 X.

Fig. 12. Hauynkörner aus der Lava von Niedermendig 50 X;
(S. 181).

Fig. 13. Noseankorn aus einem Lesestein vom Laacher See
100 Xx; 138% darin eingeschlossene Kryställchen (Magneteisen ,_
Eisenglanz) 300 X (S. 188).

Fig. 14. Nosean aus einem Phonolith von Rothweil im Kai-
serstuhl 80 X (S. 189).

Taf. IL. Hauynlava von Melfi am Vultur, entworfen bei 80
maliger, die Details ausgearbeitet bei 300 maliger Vergrösserung.
Die grósseren Noseankörner sind zunächst absonderlich ausgewählt
und gezeichnet, und sodann dureh instruktive Parthien der Grund-
massa verbunden; dabei ist jedoch sowohl die relative Menge und’
Grösse der verschiedenen Bestandtheile als auch die poröse Be-
schaffenheit des Gesteins berücksichtigt worden. Die rundlichen
weissen Körner der Grundmassa sind Leucit, die kurzen, dicken,
hexagonalen oder rechteckigen Querschnitte (ungefähr in der Mitte
des Bildes) sind auf Nephelin, die langen spiessigen Nadeln, welche
die Augitkörner vielfach durchsetzen (links oberhalb des grossen
Hauynkrystalls) sind wahrscheinlich auf Apatit zurückführen. Rechts
unten Hauyn in Augit eingeschlossen und zonenweise Färbung des

H. VOGELSANG. NATÜRLICHE ULTRAMARIN- VERBINDUNGEN.

VERSL. EN MED, D. AFD. NATUURK. DEEL VII

H. VOGELSANG. NATURLICHE ULTRAMARIN-VERBINDUNGEN TAF. II

AJ. Wendel del et lith. ° Chromolitk

HAUYNOPHYR VON MELFI.

VERSL EN MED. D. AFD. NATUURK. DEEL VIN.

H. VOGELSANG. NATURLICHE ULTRAMARIN-VERBINDUNGEN.

wil ien KI
se

VOM HOHENTWIEL,

NOSEANPHONOLITH

VERSL. EN MED. D. AFD. NATUURK. DEEL VII.

(199)

Augites. Der schwarze, opake Bestandtheil ist Magneteisen. Ueber
die Hauynkörner vgl. S. 179 ff; rechts oben ist ein Krystallkorn
gezeichnet, welches in auffallender Weise (wahrscheinlich nach
einer trigonalen Axe) länglich ausgedehnt ist.

Taf. III. Noseanphonolith vom Hohentwiel im Hegau; entwor-
fen bei 80, die Details bei 300 maliger Vergrösserung ausgear-
beitet. Die grösseren Krystallkörner sind zunächst absonderlich
ausgewählt, und sodann durch Grundmasse verbunden, wobei die
relative Lage, Menge und Grösse der Bestandtheile berücksichtigt
wurde. Fig. l gibt in dieser Weise ein ziemlich vollständiges Bild
der schwärzlich braunen, sehr dichten Varietät (S. 182); in fig. 2,
einer Abbildung der bläulich grauen, porphyrartigen Varietät, sind
die grösseren, makroskopischen Sanidin- und Noseankörner nicht
zur Anschauung gebracht (S. 184).

OVER BEEN De ACMA NAT

DOOR

E. H. VON BAUMHAUER.

Onderzoekingen in den lateren tijd door A. R. v. SCHRÖTTER *)
en G. ROSE f) over den diamant medegedeeld, wier resultaten
op sommige punten niet met elkander en ook niet met die van
vroegere onderzoekers overeenkomen, gaven mij aanleiding om
vooral mijne aandacht te vestigen op de verschillende toestanden
waarin de diamant in de natuur voorkomt en een uitvoerig
onderzoek te doen zoowel over het soortelijk gewicht van den
diamant in die verschillende toestanden als ook over de wijze
waarop de diamant zich bij groote hitte tegenover verschillende
gassen verhoudt, om zoo mogelijk de nog hangende kwestie of
de diamant door hitte in den grafiet-toestand of in den vorm-
loozen toestand kan worden omgezet, op te lossen. Tot dit on-
derzoek ben ik in de gelegenheid gesteld door de niet genoeg
te waardeeren hulp en welwillendheid van den kundigen direc-
teur der in Amsterdam gevestigde diamantslijperij van den Heer
MARTIN COSTER te Parijs, den Heer ALEX. DANIËLS, aan wien ik
openlijk mijnen warmen dank breng.

In de meeste leerboeken vindt men abgeholt dat de kool-
stof voorkomt in drie toestanden, die men de allotropische toe-
standen der koolstof noemt, en die men veelal bestempelt met

deletters ee, /9 en y van het grieksche alphabet. Die toestanden
zouden zijn:

*) Sttzungsberichte der K, Akademie der Wissenschaften, T.LXIII., Wien 1871.
t Monatsberichte der K, Akademte der Wissenschaften zu Berlin. Juni 1872.

Ed

(201)

1°. De vormlooze, zooals in het roetzwart en al de koolstof
die bij onvolledige verbranding van organische stoffen terugblijft.

2°. De grafiet; deze komt als zeszijdige tafelen gekristalli-
seerd en met metaalglans in de natuur voor in de oudste ge-
steenten b. v. in graniet, gneis en thonschiefer, en vormt daarin
dikwijls vrij aanzienlijke massa’s, die meer of minder zuivere
koolstof zijn; bij verbranding toch aan de lucht laten de meeste
grafieten iets onverbrandbaars (asch) achter, hetgeen vijf of min-
der procenten bedraagt; het is echter gebleken, dat men den
grafiet van alle andere bestanddeelen kan zuiveren, zonder den
grafiet-toestand of gekristalliseerden metaalglanzenden toestand
daardoor te veranderen. Daarenboven is het nu met zekerheid
bewezen, dat ‘men op kunstmatige wijze de vormlooze koolstof
in de grafiet-koolstof kan doen overgaan; wanneer nl. ijzer bij
hooge temperatuur in gesmolten toestand met vormlooze kool-
stof (b. v. houtskool) wordt verhit, neemt het daarvan eene
aanzienlijke hoeveelheid op, die het bij bekoeling onder bepaalde
omstandigheden voor een groot deel uitscheidt in den vorm van
dunne, breede kristallijne plaatjes, die onopgelost terugblijven,
wanneer men dit zoogenoemde grauw gietijzer met zoutzuur of
koningswater uittrekt. De vormlooze koolstof is dus in haren
grafiet-loestand overgegaan en wij zijn dus in staat vormlooze
kool op kunstmatigen weg te doen kristalliseeren; doch al de
pogingen door zoovelen in het werk gesteld om hetzijsde vorm-
looze kool of de grafiet te doen overgaan in den derden allo-
tropischen toestand zijn tot nu toe vruchteloos gebleven.

38°. Die derde allotropische toestand is de diamant-toestand,
waarvan de grondvorm de regelmatige octaëder is, in welken
regelmatigen vorm de diamant echter slechts spaarzaam in de
natuur voorkomt, daar de meeste diamanten een afgeleiden vorm
hebben, den rhombendodecaëder en hexakisoctaëder, veelal met
gekromde vlakken, die daardoor ontstaan, dat op de oetaëder-
vlakken platte pyramiden met zes driezijdige vlakken gegroeid
zijn, waardoor de kristallen 48 vlakken hebben, die bijna rond
schijnen door de groote platheid der pyramiden.

Men zou zich echter vergissen, indien men, naar hetgeen in
de leerboeken voorkomt, vermeende, dat de diamant alleen voor-
komt als een doorzichtig meer of minder kleurloos gekristalli-

(202)

seerd lichaam. Er was een tijd dat deze alleen bij het diamant-
wasschen werd verzameld, terwijl eene meestal zwarte of grauwe
stof, die soms in vrij groote vormlooze brokken voorkomt, de
aandacht hoegenaamd niet had tot zich getrokken. Deze stuk-
ken, die op het uiterlijk niets met diamant gemeen hebben,
worden tegenwoordig, dewijl zij eene vrij aanzienlijke handels-
waarde hebben verkregen, gretig opgezocht en komen onder den
naam van ecarbonado of carbon in den handel voor; het zijn
meestal ronde, soms hoekige massa’s, die van buiten veelal zwart
en glanzend zijn, alsof zij door schuring eene gladde opper-
vlakte hebben gekregen; op de breuk daarentegen zijn zij dof
met enkele glanzende punten, en onder de loep beschouwd ziet
men vele kleine en grootere poriën; de kleur van de breuk-
vlakte is zeer verschillend: van de meesten grijsgrauw, van an-
deren paarsch violet; bij koking in water worden vele lucht-
bellen uitgedreven, zoodat ik bij de waterweging ze vooraf eeni-
gen tijd in water heb gekookt, om zooveel mogelijk de lucht
uit de poriën te verdrijven. Bij de behandeling met konings-
water vond ik in de oplossing tamelijk veel ijzer en een wei-
nig kalk, doch geen spoor zwavelzuur noch aluinaarde; bij
verbranding in zuurstofgas laten zij een weinig asch terug, vol-
gens RIVOT van 0,24 tot 2,0 pCt.; ik hoop later in de gele-
genheid te zijn nadere onderzoekingen over den carbon in het
werk te stellen; waartoe men deze stof tegenwoordig gebruikt,
zullen wij straks zien. |
Doch ook deze soort van diamant; welke ten eenen male tot
het maken van sieraden ongeschikt is, kan men niet als een
afzonderlijken toestand van den diamant aanzien. Beschouwt
men toch, zooals ik meermalen de gelegenheid had, zoowel te
Parijs bij den Heer MARTIN COSTER alsook bij den Heer pANIëLs
te Amsterdam, groote massa’s carbons en diamanten, zoo is het
dikwijls van sommige stukken moeielijk te zeggen of zij tot
de rubriek der op het bloote oog hoegenaamd geen kristallijne
structuur vertoonende carbons behooren, dan wel tot de rubriek
der donkergekleurde slecht en zeer onregelmatig gekristalliseerde
diamanten; zoodat ik bij het zien van zoovele verschillende
soorten de overtuiging heb gekregen, dat tusschen den alleen
fijnkorlig gekristalliseerden carbon en den zuiveren doorzich-

( 203 )

tigen in zuivere octaöders gekristalliseerden diamant, eene aan-
eengeschakelde reeks van tusschentoestanden zijn, waarin de
diamant kan voorkomen.

Terwijl de ware diament zich door klieven volgens de vlak-
ken van den octaëder laat splijten, is zulks niet het geval met
den fijnkorligen waren carbon; in de daar tusschen liggende
soorten kan die klieving meer of minder bewerkstelligd worden.
Opmerkelijk is het, dat terwijl in Brazilië, vooral in Bahia, in
de alluviale gronden met den diamant de carbon in vrij groote
stukken, zelfs van meerdere decagrammen wordt aangetroffen,
zulks aan de Kaap de Goede Hoop niet schijnt plaats te vin-
den. De aandacht der diamantzoekers’ aan de Kaap is bepaald
gevestigd geworden op deze op het oog nietswaardige koolstof,
en toch schijnt het dat in de diamanthoudende alluviale gron-
den aan de Kaap de carbon niet voorkomt.

Door den Heer paniëLs werd ik in de gelegenheid gesteld
een paar zwarte klompjes, die als vermoedelijke carbon uit de
Kaap waren overgezonden, te onderzoeken; het bleek mij ech-
ter, dat deze stukjes hoegenaamd geen koolstof bevatten, maar
grootendeels uit ijzeroxydhydraat bestonden.

Behalve den carbon en den diamant komt de kool nog in eene
andere wijziging voor, die bij de diamant-handelaars onder den
naam van boord bekend staat. Het zijn meestal kogels, wel
doorschijnend doch niet doorzichtig, hetzij kleurloos of grauw
gekleurd. Door klieving kunnen daaruit geen octaëders worden
verkregen, daarenboven zijn zij veel harder dan de goed gekris-
talliseerde diamant, doch zij doen in hardheid nog onder voor
den carbon, zoodat de carbon en de boord tegenwoordig bij het
slijpen der diamanten bijna bij uitsluiting als slijpmiddelen wor-
den gebruikt en de slijpers daaraan verre de voorkeur geven
boven het vroeger gebruikte poeder van den goed gekristalli-
seerden diamant. Nog zeer twijfelachtig is de door sommigen
geuitte meening, dat het kristallijne borium, voor eenige jaren
eerst kunstmatig verkregen, den diamant in hardheid zou even-
aren of overtreffen en dus voor het bewerken van den diamant
geschikt zoude zijn. De hooge prijs echter van dit produkt heeft
zijne toepassing in den weg gestaan.

Over de dichtheid van den diamant zijn door meerdere on-

(204 )

derzoekers bepalingen gedaan, die echter nog al uit elkander
loopen; zoo vond THOMSON daarvoor 8.5295 zonder opgave van
temperatuur. HALPHEN geeft op voor de dichtheid van den be-
roemden grooten diamant „ Etoile du Sud’ genaamd, 3,529 bij
15e C.; Dr. scmRAUF voor den Florentijnschen diamant, die in
de Weener schatkamer bewaard wordt, na aanbrenging der cor-
vecties voor de weging in de lucht, vergeleken met water van
40 C. als gemiddeld uit twee niet zeer overeenkomende proe-
ven: 3.5148. Scnrörrer *) heeft eene reeks bepalingen gedaan
van verschillende diamanten, waaronder echter meerderen, die
zoowel gekleurd als niet volkomen doorzichtig waren, sommi-
gen ook met barsten. Na aanbrenging van de noodige correc-
ties voor de weging in de lucht instede van in het luchtledige,
geeft SCHRÖTTER als gemiddelde uit zijne proeven voor de dicht-

heid van den diamant vergeleken met water van 4° C.: 3,51482.

Door de uitstekende gelegenheid, welke mij door den Heer
DANIËLS werd aangeboden, heb ik eene reeks bepalingen ge-
daan, waarbij ik al de voorzorgen heb genomen die bij zoo-
danige bepalingen moeten worden in achtgenomen. Het water,

waarin de bepalingen gebeurden, was uitgekookt en in het

luchtledige bekoeld water; de temperatuur van het water en ook
die van de lucht werden waargenomen. De weging van den
diamant in de lucht en in het water geschiedde zoodanig, dat
bij beide wegingen het aan een menschenhaar hangend platinum-
schuitje in het water gedompeld was, en na overbrenging van
den diamant van de schaal der balans in het water, het daar-
door veroorzaakte gewichtsverlies door toevoeging van gewichten
werd bepaald, waardoor de bepaling van het absolute gewicht
en van het gewichtsverlies in water onder gelijke omstandig-
heden en dus met dezelfde nauwkeurigheid geschiedde; dewijl
bij deze proeven de barometerstand slechts tusschen 759 en
161 m.m. verschilde, achtte ik het onnoodig de correctie voor
den barometerstand, die van geen invloed op de uitkomst kon
zijn, in rekening te brengen, vooral dewijl bij waterwegingen,
door de wrijving van het haar tegen het water, men geen groo-

*) Sitzungsberichte der K, Akademie der Wissenschaften. 'T. LXIII. Wien 1871.

eit

( 205)

tere nauwkeurigheid dan hoogstens van halve milligrammen kan
verkrijgen. De uitkomsten mijner proeven deel ik in de vol.
gende Tabel mede.

In de laatste kolom is de dichtheid D aangegeven , zooals die
berekend is door aan de cijfers der voorlaatste kolom de cor-
recties aan te brengen zoowel voor de dichtheid van het water
bij de waargenomen temperatuur é van het water, vergeleken
met die van water bij 4° C., als wegens de weging van den
diamant in de lucht bij de temperatuur 4 instede van in het
luchtledige, volgens de formule:

P' 760 (lxt)’

waarin « — 0.00129337 gr. het gewicht der lucht bij 0° C.
en 760 m.m. barometerstand, en (9 — 0,00366 de uitzet-
ingscoëfficient der lucht; dewijl geen correctie voor den baro-
b

== | genomen.
760 5

meterstand is aangebracht, is

( 206 )

GTgOee | 890ee | 07990 WIT G85E' 8 O'8T "er rr rr * ‘UopnoYes UOYLBO 1OOA eFYHITUO UI
esseur ouftTjeIsL DI sumgnee ‘opuouftgoszoopzreg ‘OTM
699088 | TITG'S | LP96T GEEF 6868'9 071 den Es eN vee ufregs preedeg
ygoop ‘uepnoye8 uogres 1OoA ‘puouftyosrooppreg ‘oANEIL)
81e08:e 0808:e RTPE0 081 G960'T O'£T en ermee of ee 0 66 ce 73 €
L6TV8'8 | 6678’ ST&L'0 GEEL G9T7'G OST "eter eere t° QZeIgJ yn ‘wogreo oBtTuIOATSOK
GSIGT'S | GEET'S | 0LOEG LTE 0646 L OET or rh 25 te CSTMeIE JN, uogreo oJTUMZ
L8gog:e | 696e:e | goeste | BOT | OLSSOT| OET [' 7177" Rzerg Jm fuogreo ogremzesliag
eaooee | Tree | osuwe 0:0T O&G LT | ORT kend Sing yn gegnnn 99JOIA SUIZSHTUI ‘OMULIL)
908678 | 08046 | 60960 q'el G66E TL OL TRA re deey op uea “orourory ONT
6öeoere | ogoee | zoeTT 0:31 16368 OFT ARP Dn " deey op ueA ToZoyprooq oM
cgeoge | oOTes 67980 Ge), 8086'T 0:6 Eed SEP, puoulimoezoop ‘jesoypuoog AMNBIL)
9EVIG'E | 8LIG'S | GG8ET 0’ VLLG'9 08 EE NG ‘dee op uea edad ad!
=[esL1 opreorgos Jopuegje UeR oomg yn ‘oroprey oANY
LOgoere | eooee | vree qe, OLST T 06 ‘deeg op ueA ‘uogsteg uo Hof 9J0018 woo Jow OT
peeree | ese | Oes 67 PLOL'T GG “deey op uea ‘olyeja JTeMZ uoo geur vouurg UEA ON
reoree | 16ree | Le870 8°9 G6OLT 06 "err deey op UueA ‘oroamz jooye8 ‘etourort ON
Lures | eogee GTPST Pak: 08879 89 " ‘deey op ue guewerp opinopgesjees ozoprey ‘oANY
S908EE | EPEEE | 60050 08 69040 88 SAN ‘deeg op ue query oposyyor uedorsen
argree | Liese | 69080 0:8 6985 T 08 "…… deey op uea ‘guerpg ozoojmmorg eultg uodorsen)
VS
q 1d jd J d ,
prouygorp d LOJEM WE} zove goq [yon apur { _ 3uonr ee
Spaoid proysgorp guido 1oop uea anos huewerp uop zop mug NALNVWVI(J AAT HATIJ NA LUOOS
-LLI0995) opdeed ord =erodwog, Juta jyormog | -etodwoy,

-1110993 J91 ur s91 Lo
JOIN [

Ee nen ee en eee ee ETEN DT TTE

(207)

Uit de gevonden gecorrigeerde dichtheden blijkt, dat het
hoogste soortelijk gewicht toekomt aan de zuiverste diamanten :

Ne; 7} 3.51821
Ne, 2 3.52063
Ne 8.51727
INEENS ir, Jae all
NE et Aen ie tie oh] O8:

Indien men uit zulke uitkomsten een gemiddelde mocht
nemen, hetgeen naar mijn oordeel niet geoorloofd is, zoude
daaruit de gecorrigeerde dichtheid van den diamant, vergeleken
met water van 4° C., zijn 3.51885; met opzet heb ik daarbij
niet gevoegd de Nos. 6 en 7; dewijl in deze diamanten bars-
ten waren, die met lucht gevuld kunnen zijn, waardoor het
soortelijk gewicht verlaagd wordt; ik geloof, dat de door
SCHRÖTTER als gemiddelde uit zijne proeven bepaalde dichtheid
9.51432 te laag is; onder de door hem onderzochte diaman-
ten waren er die gevlekt en gebarsten waren, terwijl daaren-
tegen ook door hem hoogere dichtheden gevonden zijn voor
diamanten die zuiver waren, b. v. van een volkomen kleur-
loozen: 3.51869, van een licht violet gekleurden: 3.51947 ;
uit al de proeven geloof ik dat de dichtheid van den zuive-
ren diamant niet veel lager is dan 3.52.

Uit de medegedeelde proeven blijkt verder, dat de dietithdrd
van den boord- of kogel-diamant niet veel hooger is dan 3.50,
terwijl de carbon een veel lager soortelijk gewicht heeft en
das waarschijnlijk poreuse diamant is, zooals men zulks ook
met de loep kan waarnemen; uit het hooger soortelijk gewicht
blijkt ook, dat de door mij onderzochte Nes. 16 en 17 geen car-
bons waren, maar overgangen van carbon tot den waren diamant.

Wordt de diamant aan eene hooge hitte blootgesteld,
“zoodanig dat de zuurstof uit de dampkringslucht afgeslo-
ten blijft, zoo kan de diamant aan de hoogste hitte welke
wij in onze ovens kunnen verkrijgen, worden blootgesteld zon-
der eenige verandering te ondergaan, ten minste de kleurlooze ;
over den gekleurden spreken wij later. Om dit te bewijzen heeft
men steeds vrij omslachtige proeven in het werk gesteld, door
nl. den diamant in een hessisch kroesje met sterk vastgestampte

(208 )

magnesia gevuld in te pakken, welk kroesje vervolgens weder
werd ingepakt in eene andere kroes, die geheel met vastgestampten
grafiet werd gevuld; de aldus tegen de inwerking der lucht
gevrijwaarde diamant werd gedurende geruimen tijd blootgesteld
aan de grootste hitte, welke in een porseleinoven kon worden
verkregen.

MORREN, SCHRÖTTER en anderen hebben herhaaldelijk deze
proef genomen en daarbij gevonden dat, niettegenstaande de
ontzettende hitte waaraan de diamant was blootgesteld gewor-
den, hij hoegenaamd niet in vorm en eigenschappen was ver-
anderd, alleen vond scHRÖTTER dat zijne oppervlakte eenigszins
mat was geworden.

G. rose *) heeft met Dr. siemens te Berlijn daaromtrent
proeven genomen; in een stuk kool, zooals die in de gasre-
torten wordt afgezet, werd eene holte geboord, waarin de
diamant juist paste, en deze holte met een deksel van dezelfde
kool gesloten; de zoo ingesloten diamant werd in een pot-
looden kroes met houtskoolpoeder gevuld geplaatst; nadat de
diamant gedurende een half uur was blootgesteld aan de hitte
van een oven, waarin ruw gietijzer smolt, bleek bij de opening
der kroes, dat de diamant niet in het minst was veranderd
en ook niet was zwart geworden. Fene tweede proef werd op
dezelfde wijze genomen met een als rosette geslepen diamant
en deze gedurende 10 minuten blootgesteld aan eene hitte,
waarbij staafijzer smelt; de diamant was niets veranderd wat
den vorm en de gladheid zijner vlakken betreft, doch was
zwart geworden; bij het doorslaan van de rosette bleek, dat
dit zwart worden slechts zeer oppervlakkig was en dat de
zwarte oppervlakte als potlood op papier afgaf.

Ik heb op eene veel eenvoudiger wijze deze proef in het
werk gesteld.

De vooraf gewogen diamant wordt geplaatst in een zeer lang
smal platinum kroesje, zooals dat door 3. LAURENCE SMITH })

_

*) Monatsber. der K. preussischen Akad, der Wissensch. zu Berlin Juni 1872
pag. 518,

4) Chemical News 1871. D. XXIII. p. 222 en 234,

(209)

voor de ontleding van silikaten door chloorcalcium is aangege-
ven. Om te kunnen zien welke veranderingen gedurende de
gloeiing de diamant ondergaat, wordt het schuins liggend
kroesje gesloten met eene dunne micaplaat, waarin eene opening
is geboord, waardoor een zeer dun platinum buisje gestoken
wordt; deze platinum buis wordt ingesmolten in eene glazen
buis, welke in verbinding wordt gebracht met een waterstof-
toestel, zoodanig dat de waterstof eerst door zwavelzuur en
chloorcaleitum wordt gedroogd. De verhitting van den diamant.
geschiedt dus in een atmospheer van drooge waterstof. De
kroes wordt verhit door eene met lucht aangeblazen gasvlam
tot eene helder witte gloeihitte.

Bij deze proeven is het mij gebleken dat, niettegenstaande
de diamant gedurende 15 minuten bij eene temperatuur wordt
gehouden waarbij hij onzichtbaar wordt (d. w. z. waarbij geen
afscheiding tusschen het wit gloeiend platinum en den wit gloeien-
den diamant te bespeuren is, na bekoeling de diamant niet alleen
niets in gewicht verloren heeft, maar ook dat de glans van zijne
oppervlakte en zijne doorzichtigheid volkomen dezelfde zijn ge-
bleven. Deze proef herhaalde malen genomen op kleurlooze of
lichtgeel gekleurde diamanten bewees telkens dat de diamant,
in eene atmospheer die niet scheikundig op hem kan inwerken,
gedurende een geruimen tijd aan eene witte gloeihitte kan
worden blootgesteld zonder eenige verandering te ondergaan.
Bij een prachtig geslepen grooten diamant van 6 à 7 karaat
was na deze proef de glans zelfs aanzienlijk toegenomen. Het
mat worden in de proef van SCHRÖTTER is, naar mijn oordeel,
een bewijs dat, niettegenstaande de genomen voorzorgen, zuur-
stof uit de dampkringslucht met den diamant in aanraking is
gekomen, of wel dat bij die groote hitte de diamant reducerend
heeft ingewerkt op de magnesia en dus door zuurstof uit de
magnesia is verbrand geworden.

Ik heb dezelfde proef herhaald met een diamant die op het
oog vuil groen was, doch waarvan onder de loep bleek, dat
niet de geheele massa die kleur bezat, maar dat het eenige
bepaalde punten in de massa waren, die als kleine wolkjes die
groene kleur vertoonden. Na de verhitting tot de witte gloei-
hitte in waterstof was de glans der oppervlakte dezelfde ge-

(210 )

bleven. De doorschijnendheid was eer vermeerderd dan ver-
minderd, doch de groene kleur had voor eene lichtgele plaats
gemaakt. Een ander klein diamantje, zoo donkergroen gekleurd,
dat het bij zwart af was, en bijna ondoorschijnend, werd na
die verhitting met behoud van zijn oppervlakkigen glans paars
gekleurd en daarbij veel doorschijnender. Een vierkante licht
groene, op dezelfde wijs behandeld, verloor bijna volkomen
zijne kleur, doch behield volkomen zijn glans en doorschijnend-
heid; vooraf en na de gloeïing gewogen bleek tusschen de
beide wegingen geen verschil te bestaan, Bruin gekleurde
diamanten verliezen bij de witte gloeihitte in waterstof grooten-
deels de bruine kleur en worden eenigszins grauw; zij krijgen
in ieder geval een veel lichteren tint. Door de loep beschouwd
zijn zij helder doorschijnend met zwarte vlekjes. De geelge-
kleurde, zooals bijna alle diamanten zijn die van de Kaap ko-
men, verliezen nauwelijks iets van hun gelen tint.

Gedurende de tentoonstelling van 1867 te Parijs mocht ik
bij den Heer coster een zeer opmerkelijken diamant zien, die
bijna ongekleurd was, doch buiten toetreding van de lucht
verhit (in een bad van magnesia), hoog rosékleurig werd en
deze kleur meerdere dagen behield zoo hij slechts in het duis-
ter bewaard werd, doch aan het licht en vooral in het zon-
licht die kleur spoedig verloor, doch bij eene herhaalde ver-
hitting op nieuw aannam. Ík onderzocht ook een rosékleurigen
diamant, waarvan de Heer paniëLs vermoedde, dat hij op de-
zelfde wijze bij verhitting eene donkerder roode kleur zou aan-
nemen. Na de verhitting echter was hij kleurloos geworden,
doch nam langzamerhand zijne rosékleur weêr aan. Ik heb
met den Heer pANiëLs meerdere proeven genomen met grauw
gekleurde diamanten, in de hoop dat zij door de verhitting -
hunne grauwe kleur zouden verliezen, waardoor hunne waarde
aanzienlijk zoude verhoogd worden. Deze proeven zijn echter
met geen gunstig resultaat bekroond geworden; de diamanten
behielden na de verhitting hunne oorspronkelijke grauwe kleur.

Wanneer echter de verhitting niet in eene atmospheer van
waterstof, maar in dampkringslucht gebeurt, dan behoeft de ver-
hitting niet tot de witte gloeihitte gebracht te worden en ook
niet lang aan te houden om reeds een matworden der opper-

(211 j

vlakte en dientengevolge een ondoorschijnend worden voort te
brengen ; doch mat worden is niet anders dan eene verbranding
op de oppervlakte, hetgeen duidelijk blijkt uit het waargeno-
men gewichtsverlies, indien men den diamant vóór en na de
proef weegt. Dat die verbranding alleen oppervlakkig is, heeft
de Heer paniëLs bewezen, door den matgeworden diamant te
doen slijpen; na de slijping had hij niets van zijne doorschij-
nendheid of water verloren. Ook door bevochtiging van de
oppervlakte met terpentijnolie herkrijgt de diamant, zoolang hij
bevochtigd is, zijne doorschijnendheid, zooals door «. rose is
aangetoond.

Voert men nu door het vroeger genoemde platinum buisje,
in stede van waterstof, zuurstof, zoodat de steen in eene at-
mospheer van zuurstof wordt verhit, zoo begint het wit gloeien
en met oogverblindend licht verbranden van den diamant lan-
gen tijd voordat de platinumkroes wit gloeiend is geworden ;
en, nadat de lamp is weggenomen, blijft in de meeste gevallen
de diamant eenigen tijd voortbranden als een wit gloeiend
lichaam op een zwarten grond; is het een klein diamantje,
zoo kan de verbranding voortgaan tot hij geheel verteerd is,
als wanneer men op het laatste oogenblik een opflikkeren ziet,
even als zulks wordt waargenomen bij de gloeiende pit eener
kaars even voor het uitdooven. Bij groote diamanten is de
warmte door de verbranding voortgebracht, niet groot genoeg
om die te doen voortgaan, zoodat de diamant, nadat de lamp
is weggenomen, slechts eenige oogenblikken in de zuurstof-
atmospheer blijft doorbranden.

Ofschoon deze proef door den Heer pANIëLs en mij meer-
malen is herhaald, hebben wij nooit iets anders waargenomen
dan eene rustige verbranding van den diamant, waarbij de
oppervlakte wel mat en ondoorschijnend wordt, doch van zwart
worden, cokesvorming, veranderden aggregaat-toestand, uit elk-
ander spatten, smelten of week worden, afronding der kanten
en hoeken, hebben wij nooit iets waargenomen. Slechts eens
bij een grauwen ondoorschijnenden diamant, hebben wij
eenige vonkjes zien uitslingeren; ik heb de overtuiging dat
deze van vreemde in den diamant ingesloten bestanddeelen af-
komstig waren. Evenmin hebben wij het uit elkander sprin-

VERSL. EN MED. AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL VIJ, 15

Et OS |

gen of barsten in de hitte waargenomen, alleen slechts eene
keer, die door den Heer pANiëLs was voorspeld. Het was nu
een diamant, waaraan men duidelijk kon zien dat hij uit twee
aaneengegroeide kristallen bestond. Bij de eerste verhitting
sprong de diamant met tamelijk veel geweld in twee stukken,
die ieder een bepaald kristal vertoonden.

Verbrandt de diamant in zuurstof of dampkringslucht met
vlam? G. rose ontkent dit ten stelligste ; de wijze echter waarop
hij zijn proeven genomen heeft, nl. door den diamant op een pot-
aarden scherf in den moffel van een reverbeeroven te verhitten
en hem van tijd tot tijd ter bezichtiging uit te halen of door
den diamantsplinter op een platinumblik voor de blaaspijp te
verhitten, was niet geschikt om dit punt met zekerheid te be-
slissen; in de door mij gevolgde wijze kon door de micaplaat
alles nauwkeurig worden waargenomen, en het is ons duidelijk
gebleken dat de diamant bij zijne verbranding omgeven is door
eene kleine vlam, wier buitenomhulsel violetblauw is, zooals
die van brandend kooloxyd; die vlam wordt vooral duidelijk
bij eenigszins groote diamanten, wanneer men de lamp heeft
weggenomen en het platinum ophoudt te gloeien: de wit
gloeiende diamant vertoont zich alsdan op een zwarten achter-
grond, omgeven met een minder lichtend omhulsel (auréole),
waarvan de buitenrand violetblauw is.

G. rose deelt zeer opmerkenswaardige microscopische onder-
zoekingen mede, gedaan op de bij de verbranding mat gewor-
den oppervlakte der diamanten, waarbij regelmatige driehoekige
indrukken worden waargenomen, die in verband staan tot den
kristalvorm van den diamant, en die hij vergelijkt met de
etsfiguren welke steeds ontstaan, wanneer in zuren oplosbare
kristallen (b. v. kalkspaat in zoutzuur) gedurende eenige oogen-
blikken aan de inwerking van het zuur worden blootgesteld.

Nu wordt door sommigen, zooals door JACQUELAIN ®), opge-
geven, dat de diamant bij zeer hooge hitte, zooals die verkre-
gen wordt in het brandpunt van een grooten brandspiegel of
tusschen de koolspitsen eener sterke galvanische batterij, b. v.

*) Ann, de Chimie et de Physique, Serie III. B. XX, 1847, pag. 459.

(218)

van 100 Bunsensche elementen, in een anderen allotropischen
toestand zou worden omgezet, in cokes zou veranderen en
daarbij aanzienlijk in dichtheid zou verminderen nl. van 3,336
tot 2,6778. Hveneens wordt verhaald, dat bij de verbranding
van diamant in het brandpunt van een sterken brandspiegel,
men door een met roet zwart gemaakt glas, die verbranding
heeft beschouwd en gezien, dat de diamant week werd. en als
het ware daarin een koken plaats vond, terwijl scHRÖTTER me-
dedeelt dat in het K. K. Hofmineraliën Kabinet te Weenen een
diamant bewaard wordt, die FRANS [, de echtgenoot van MARIA
THERESIA, in 1751 in het brandpunt van een grooten brand-
spiegel gedeeltelijk liet verbranden. Deze diamant, een geslepen
zuivere steen, was na de gedeeltelijke verbranding zoowel van
buiten als inwendig zwart geworden.

Crarkre *) heeft diamant in de vlam van knalgas verbrand
en zegt, dat hij eerst ondoorzichtig werd als ivoor, dat de
hoeken van den octaëder waren afgestompt, de oppervlakte zich
met blazen bedekte en dat een kogel terugbleef met sterken
metaalglans, die eindelijk geheel verdween. SiLLiMAN, die een
diamant op magnesia verbrandde, zegt, dat hij zwart werd en
uit elkander sprong; MURRAY en MACQUER spreken ook van het
zwart worden van den-diamant bij de verbranding.

G. rose heeft met Dr. sieMENS proeven genomen door de
verhitting van den diamant tusschen de twee koolspitsen van
een grooten dynamo-electrischen toestel te doen plaats heb-
ben, terwijl deze koolspitsen waren ingesloten in een glazen
eylinder, die luchtledig werd gemaakt; bij twee verschillende
proeven sprong de diamant, nadat de koolspitsen rood gloeiend
waren geworden, met ontploffing uit elkander in vele stukken,
die allen zwart waren; het bleek echter bij nadere beschou-
wing, dat dat zwart worden slechts zeer oppervlakkig was en
dat inwendig de stukken niet veranderd waren; men kon met
de zwarte stukken op papier schrijven. G. rose besluit uit
deze proeven en uit de vroeger beschrevene, waar de diamant
uitwendig zwart was geworden bij verhitting in eene koolkroes,

*) Gxerin. Handbuch der Chemie, 1843. Bd. II. pag. 538.
15*

(214)

bij eene temperatuur waarbij staafijzer smelt, dat de diamant
bij zulke hooge temperaturen, met behoud van zijn vorm, in
grafiet begint omgezet te worden, en dat waarschijnlijk bij
genoegzame lange verhitting hij geheel in grafiet zoude ver-
anderen.

Dewijl ik niet in staat ben geweest deze proeven te herhalen,
kan ik geen oordeel vellen over de verhouding van den diamant
bij zulke ontzettende temperaturen, doch ik moet er op wijzen
dat, bij het plaatsen van den diamant tusschen de twee kool-
spitsen het zwart worden van den diamant een gevolg zou
kunnen zijn van het overvoeren van kooldeeltjes uit de kool-
spitsen, en hunne aanhechting op den diamant, waarbij de
diamant zelf geene verandering ondergaat. Bij de proef met
den brandspiegel kan de onderlaag, waarop de diamant gesteld
was, stoffen hebben bevat, die, bij die hitte met de kool van
den diamant, reductie-verschijnselen hebben ondergaan, waaraan
het zwart worden zou kunnen worden. toegeschreven. Iets der-
gelijks heeft scHrörTER waargenomen, die een diamant in dun
platinumblik ingewikkeld in een kroes met sterk samengeper-
ste magnesia inpakte en aan het hevigste vuur van een por-
seleinoven blootstelde. Na de bekoeling vond hij den diamant
van zijn platinum omhulsel beroofd, hetwelk tot een druppel
samengesmolten daarnaast lag, doch aan een der facetten van
den diamant kleefde. De diamant zelf was van buiten zwart
en van binnen met zwarte striemen dendritisch doortrokken ;
waarschijnlijk is hierbij eene verbinding van kool en platinum
ontstaan. 3

Ofschoon ik den diamant niet heb blootgesteld aan de enorme
hitte welke men verkrijgen kan tusschen de koolspitsen van
eene sterke galvanische batterij, of in het brandpunt van een
grooten brandspiegel, geloof ik voor mij niet aan de omzetting
van den diamant in cokes of grafiet alleen door de inwerking
van hitte; herhaalde malen toch heb ik diamanten in de knal-
gasvlam, dus bij eene temperatuur, waarbij het platinum smelt
en vervluchtigd wordt, verhit, waarbij de diamant een oogver-
blindend licht verspreidt, en zeer spoedig in gewicht afneemt;
zijne oppervlakte wordt natuurlijk mat,-doch nooit heb ik eenig
zwartworden van den diamant hetzij inwendig of oppervlakkig

(215 )

waargenomen ; raakte de vlam de platinum punten waartus-
schen de diamant werd gehouden, zoo smolten deze niet alleen,
maar door een donkergroen glas beschouwd, werd een bepaald
koken van het platinum waargenomen. Evenmin heeft sACQUE-
LAIN eenig zwart worden van den diamant waargenomen, door
hem bloot te stellen aan de vlam van een mengsel van water-
stof en zuurstof of van een mengsel van zuurstof en kooloxyd ;
hij gelooft echter stellig aan de mogelijkheid dat bij deze proe-
ven de diamant in grafiet is omgezet geworden en zegt: # peut-
être les parties superficielles du diamant ont-elles noirci, puis
disparu tour à tour, par suite de leur contact à une tempéra-
ture élevée avec l'acide carbonique et la vapeur d'eau; par suite
enfin du frottement considérable que le diamant supporte de la part
du mélange gazeux qui s'échappe d'un réservoir sous une forte
pression. Quoi qu’il en soit, il demeure incontestable d’après
cette expérience, 1°. que le jet de flamme provenant d'un mé-
lange d’hydrogène et d'oxygêne dans les proportions pour faire
de l'eau, a été impuissant à ramollir le diamant; 2°. que la
combustion de ce mélange explosif est loin de produire les effets
_énergiques de la pile de BUNSEN à 100 éléments.”

Naar mijn oordeel blijft de vraag of diamant door hitte al-
leen -in grafiet of cokes kan worden omgezet, nog onbeslist;
vóórdat men die omzetting aanneemt, moet men de overtuiging
hebben, dat niet scheikundig op den diamant werkende stoffen
de oorzaak van het zwartworden zijn, en dat niet kooldeeltjes
van de koolspitsen op den diamant zijn overgevoerd.

Begeerig te weten of de diamant bij de witte gloeihitte in
staat is het water te ontleden, en ten koste van de zuurstof
van het water te verbranden, verhitte ik zoowel een helderen
ruwen diamant als ook een geslepen in een platinumbuis, die
door de met lucht aangeblazen gasvlam tot de witte gloeihitte
werd gebracht, terwijl door de buis overhitte waterdamp werd
gevoerd; niettegenstaande deze proef gedurende 10 minuten
werd voortgezet, bleek het, na bekoeling, dat de diamant niet
aan gewicht had verloren en zijne oppervlakte volkomen glan-
zend was gebleven; daardoor is bewezen dat ten minste bij
die temperatuur de diamant in eene overhitte water-atmospheer
onveranderd blijft,

(216 )

Anders verhoudt zich de diamant, wanneer hij bij de witte
gloeihitte in eene atmospheer van droog koolzuurgas gedurende
geruimen tijd gehouden wordt; een ruwe diamant wegende
0.1515, wérd gedurende 10 min, in de met mica gesloten
kroes aan de witte gioeihitte blootgesteld, terwijl geruimen tijd
te voren en gedurende het gloeien door de platinumbuis droog
koolzuurgas werd gevoerd; na de bekoeling was de diamant
van buiten dof geworden en had 0.0015 aan gewicht verloren ;
de proef werd herhaald met een geslepen brillant die 0,6095
woog; na de proef was de diamant geheel van buiten mat
geworden, met uitzondering van een paar facetten die glanzend
doch eenigszins met iriseerende kleuren bedekt waren; het wa-
ren die facetten waarop de koudere koolzuurstroom eene relative
verkoeling had voortgebracht; de diamant had ongeveer 2 mgr.
aan gewicht verloren. Uit deze proef blijkt, dat bij de witte
gloeihitte de diamant in staat is, doch hoogst langzaam, om
koolzuur te ontleden en zich met zijne zuurstof te verbinden.
JACQUELAIN®) had, ofschoon op eene wijze die zeer veel twijfel
overliet, deze ontleding reeds aangetoond; in eene met kool-
zuur gevulde klok met twee openingen, werd door de eene de
diamant op een pijpesteel ingebracht, terwijl door de tweede
opening de buis gestoken werd waaruit de knalgasvlam brandde ;
hierbij verbrandde de diamant zeer spoedig, doch vooral door
de zuurstof van het knalgas; bij deze proef werd hoegenaamd
geen zwartworden van den diamant waargenomen.

Ik hoop later de inwerking van andere gassen op den dia-
mant bij de witte gloeihitte te onderzoeken.

*) Aun, de Chimie et de Physigue, Serie III. B. XX. pag. 468.

OVER DE

THEORIE DER RESONATOREN.

DOOR

C.H. C. GRINWIS.

De geluidsbeweging in holle lichamen, wier afmetingen klein
zijn ten opzichte der golflengte, werd in 1859 onderzocht door
_HELMHOLTZ in zijne verhandeling Zheorie der Luftschwingungen
in Röhren mit offenen Enden *). Hij ging van de algemeene
bewegingsvergelijkingen voor het geluid in de lucht uit en be-
handelde zulke lichamen, waarvan de grootte der opening klein
is ten opzichte van de oppervlakte der holte. De toonshoogte
die hij voor die lichamen vond, stemt vrij goed overeen met
de resultaten, die SONDHAUSS en WERTHEIM proefondervindelijk
verkregen.

Op het einde van 1870 verscheen eene verhandeling van
STRUTT te Cambridge, Ox the theory of Hesonance +). Dit on-
derzoek, dat bijna uitsluitend over resonatoren handelt, is van
geheel anderen aard als de zuiver theoretische arbeid van HELM-
noLTz. Het hoofddoel van srrurr is den invloed der verschillende
openingsvormen op de toonshoogte na te gaan, om daarna zijne
theoretische uitkomsten met de ervaring, dat is met den toon
dien hij door aanblazen verkreeg, te vergelijken.

Vooraf geeft hij zeer kortelijk (op twee bladzijden zijner
verhandeling) eene eigenaardige methode aan ter bepaling der
toonshoogte in het algemeen, welke voor een bijzonder geval

*) BORCHARDT, Journal, Bd, 57, S. 1—72.
+) Philos, Transact, of the R‚ S. of London 1871. Vol 161. Pag. 77—118,

(218)

tot dezelfde uitkomsten als bij HeLMHOLTZ leidt. Deze methode
berust op de periodieke omzetting van de levende kracht der
geluidsbeweging in potentiele energie en schijnt voor de theorie
van het geluid in begrensde luchtmassa's, zoowel als voor de
leer der resonans in het algemeen van groot gewicht. |

Terwijl echter zijne ontwikkeling voor een deel foutief is,
anderdeels voor vereenvoudiging vatbaar blijkt te zijn en de uit-
eenzetting der methode zelve niet alleen aan duidelijkheid veel te
wenschen overlaat doch bij groote beknoptheid onjuist is, wordt
het noodig die methode geheel nieuw op te bouwen, haar
in verband met de theorie van HeLMROLTZ te brengen en de
afleidingen strenger vast te stellen.

Wij willen met dat doel de toonshoogte van een resonator
bepalen voor het geval dat de opening een cirkelvormig gat is,
van betrekkelijk kleine afmeting.

In de tweede plaats willen wij over de grootte der resonans
handelen. Heumnourz bepaalde de toonshoogte der resonatoren
uit de voorwaarde, dat de resonans een maximum zij. De ab-
solute of relatieve waarde van dit maximum bepaalde hij echter
niet. Strurr spreekt met geen enkel woord over de intensiteit
van geluid. Toch blijkt het, dat het beginsel, waarop zijne
methode rust, het middel aan de hand geeft om de relatieve
intensiteit, d. 1. de versterking van den resonator te bepalen.
Uitgaande van eene voor de hand liggende definitie voor sterkte
van geluid, komt men voor de grootte der resonans tot eene
eenvoudige wet. Hieruit laten zich niet onbelangrijke gevolgen
afleiden, zoowel voor het timbre van den toou der resonatoren,
als voor de afmetingen van het reservoir, die tot het verkrij-
gen van eene krachtige resonans noodig zijn.

Zij S het volume van een resonator, » de straal van de
cirkelvormige opening, waardoor het geluid binnendringt en die
klein is ten opzichte der lengteafmetingen van dit vat; zij

ve

Ld

‚ waar À de golflengte, terwijl 2 — 5 == — de toons-

hoogte bepaalt.
Wanneer eene geluidsgolf, wier lengte groot is ten opzichte

(219 )

der afmetingen van het reservoir, zich in eene richting lood-
recht op het vlak der opening voortplant, zal gedurende 4
periode lucht in den resonator dringen; de lucht in de bin-
_nenruimte zal daarbij verdicht worden, zoodat eene omzetting
van levende kracht in potentiele energie plaats vindt. Na dien
tijd zal die zamengeperste lucht zich uitzetten en eene omzet-
ting in tegengestelden zin intreden. De geluidsbeweging der
lucht als eene periodieke omzetting dier beide toestanden op-
gevat, geeft het middel aan de hand den trillingstijd te bepa-
len van de geluidsgolf, wier beweging door de lucht binnen
het vat onderhouden en daardoor versterkt kan worden.

In de genoemde verhandeling. toonde HeLMHOLTz aan, dat
wanneer de opening van het reservoir relatief klein is en de
gedaante van het vat niet eene zoodanige is, waarbij het door
twee oneindig kleine naburige doorsneden in een eindig volume
kan gedeeld worden, m.a.w. dat in het gewoonlijk voorkomende
geval de geluidsbeweging van een gelijkmatig aangehouden toon van
betrekkelijk groote golflengte slechts in een zeer klein deel van
het reservoir eene eindige waarde kan hebben; voor het groot-
ste gedeelte van het vat is die beweging nul. Wij zijn daar-
door gerechtigd aan te nemen, dat alleen in dit zeer kleine
deel uitsluitend actuele energie bestaat en dat in het overige
deel, dat zeer weinig van den resonator verschilt, de geluids-
energie uitsluitend in potentielen vorm optreedt. Alleen bij de
opening heeft beweging plaats; de lucht binnen het reservoir
werkt hier, wegens den weerstand voor zamendrukking als een
veer. Deze bij het resultaat van HELMHOLTZ geoorloofde hy-
pothese vereenvoudigt de rekening in hooge mate, daar zich
dan voor een bepaald tijdstip de actuele en potentiele energie
der in het vat aanwezige lucht laat bepalen.

Gaan wij tot die bepaling over en nemen wij, wat bij de
geringe verdichting der indringende golf geoorloofd is, aan, dat
in den tijd df een luchtvolume van de constante dichtheid g,
binnen den resonator dringt. Zij dit volume

AW ROES RANK (1)

zoo kan de periodieke grootheid V' afkomstig van de geluids-

(220 )

golf van een zamengêstelden harmonischen toon volgens de reeks
van FOURIER in den vorm

V'=C, + C, zo rcon Et ehhh
=S Oz cos (Bargnbfe €) Ae Tele ARENA MEEDER

worden voorgesteld,
Bepalen wij ons vooreerst tot den enkelen toon, den grond-

toon, zoodat

Yv
Gba k ier 1 COS(AEN FT) oenen (3)

Rekenen wij den tijd van af het oogenblik, waarop het in-
dringen begint, zoo is na den tijd # een volume

binnengedrongen.

Bepalen wij vooreerst de actuele energie op dit oogenblik,
m. a. w. de levende kracht der in het reservoir aanwezige
lucht op den tijd 4.

Zij w de snelheidspotentiaal der geluidsbeweging, zoo weten
wij (zie HELMHOLTZ t. a. p-S. 15) dat voor de punten der
ruimte, waar geen veranderlijke krachten op de luchtmassa wer-
ken, die geluidstrillingen veroorzaken, dat dus daar, waar geen
geluidsbron is,

d°w dw d* wy
a ATEA
Dm Vm enk

of Atwtky=0, ts

waarin &,‚ 4, 2 de cöordinaten van het punt, waar de poten-

tiaal genomen wordt, terwijl k == on als À de golflengte.

(221 )

De vergelijking (5) geldt dus voor de geheele ruimte van
ons reservoir.

Zoo als bekend is, geeft het theorema van GREEN, als G en
H willekeurige cöordinatenfunctiën

1H dH
GA?“H dv = gen ds — | — ats 2E 0
dn dh dg

waarin dv het element eener begrensde ruimte, ds het element
van haar oppervlak, # de uitwendige normaal, ò de hoeken
tusschen twee normalen A en gaan de oppervlakken H == const.
en G — const. in het element du opgericht.

Zoo wij G =H == w stellen, volgt:

waarin N de normaal aan het oppervlak w =— const.
Nemen wij de vergelijking (6) over de geheele ruimte van
het reservoir, zoo zal, daar hier vergel. (5) geldt,

duw 5)
EED 2 Www = — ds — —l de... /
: |» zie |» dn ; [5 Ô 1)

Beschouwen wij nu de dichtheid der intredende lucht gedu-
rende de beweging constant en wel — g,, de dichtheid der
buitenlucht onder den plaatshebbenden druk p,, dan volgt, als
V de snelheid der beweging binnen het vat aanduidt, voor de
levende kracht T der lucht binnen het reservoir

dus wegens (7)

(222 )

Deze vergelijking moet genomen worden over de kleine
ruimte bij de opening, waar de beweging eene eindige waarde
heeft (ook daar alleen mag die dichtheid constant beschouwd
worden) ; dus, zoo wij voor het vlak der opening een oppervlak

Wa — const.
en voor het grensvlak binnen het reservoir het oppervlak
wb = const.

nemen, over de ruimte door deze vlakken en het oppervlak
van den resonator begrensd. Voor deze laatste is de normale

snelheid, dus ee == 0, eveneens voor het oppervlak ws (dit is

tevens de constante potentiaalwaarde in het overige deel van
het vat, waar geen beweging is).

Daar verder voor de kleine ruimte de tweede integraal met
den kleinen factor k? buiten rekening mag gelaten worden (wij
komen hier straks nog op terug) geeft (8) in verband met (1).

T == 0, wa [ira elo Wa Vier EN
dn

Ten einde w, te bepalen, merken wij op, dat HELMHOLTZ
(t. a. p. S. 20) aangetoond heeft, dat de snelheidspotentiaal
der geluidsbeweging dezelfde wetten volgt, die voor de poten-
tiaalfunctie van electrische massa’s aan zulke vlakken volgen,
die met eindige massa’s in oneindig dunne laag bedekt zijn.

Denken wij nu aan de opening eene cirkelvormige plaat,
wier straal 7, met eene totale lading g zóó bedekt, dat de
potentiaal dier lading over die plaat = w‚ —= const., zoo volgt
uit de wetten voor de verdeeling der statische electriciteit,

of daar wij hier met eene lading over beide zijvlakken, elk

met de dichtheid o’ te doen hebben, q = 2 | o'ds, dus

(223)

z fe ds
2r

en

Terwijl nu verder volgt, daar # steeds de naar buiten gerichte
normaal is, als v de snelheid aan de opening,

da
bn eN
-v ds _v E
en Wa == 27 == Nr oe ( )
hierdoor gaat (9) over in
ike
en + Oo pel Ere Haes ar Be eed (1)

waarin V door (3) in functie van é gegeven is. T stelt dan
de levende kracht of actuele energie binnen den resonator op
den tijd # voor. |

Merken wij nog op, dat de tweede term van (8), wegens
(10), bij benadering overgaat in

13
TE ek KOR

stellen wij de kleine ruimte wv gelijk den inhoud van den cy-
linder, die de opening tot doorsnede, eene kleine grootheid /
tot lengte heeft, zoo gaat bovenstaande term over in

Vv:
3

Flott ot

daar nu V' evenredig aan #*, wordt deze uitdrukking in ons
geval zoo klein, dat zij veilig buiten rekening kan gelaten
worden. — Wanneer omtrent de betrekkelijke afmetingen van
À, S en r andere onderstellingen worden gemaakt, kan boven-
staande term eenige beteekenis krijgen, doch dan verandert ook
de straks aangegeven verdeeling van potentiele en actuele ener-
gie en krijgt dus ook / eene geheel andere beteekenis,

(224)

Beschouwen wij thans de binnen het reservoir op denzelf-
den tijd { aanwezige potentiele energie H,

Op dien tijd is het volume V met de dichtheid o, binnen
het deel van den resonator gedrongen waar verdichting plaats
vindt. — Dit deel verschilt echter wegens het boven aange-
voerde zoo weinig van het geheele volume S van het reservoir,
dat wij dit laatste bij de bepaling dier verdichting in rekening
mogen brengen. Wij krijgen dan voor de verdichting 7, als
e de dichtheid binnen het reservoir,

QQ ll hen a Sikri: Beed id
S

ye EER

Qo S

De mechanische waarde dezer adiabatische zamendrukking,
of de arbeid voor die zamendrukking gevorderd, wordt eenvou-
dig bepaald. Wij hebben toch, daar het volume van V+4-S==v,
tot S=v, wordt gebracht, als # de veranderlijke, p, de aan-

vankelijke druk, 4 == - de verhouding der beide soortelijke
c

warmten en k'—l == À',

dn [27 + 7 — /

—n4) e+ ) + en)

a
== Po S Po LE Q Po S
A,4l V?
=pNV + 2 Po S
kp, V
== po NV + a 8

(225 )

. n k
en daar, als a de snelheid van het geluid ge ‚wordt
@ ,
a? 0, Vv?

bogen u
EE:

2
ik Sne Wp . (W

E stelt de potentiele energie of de mechanische waarde der
zamendrukking binnen den resonator op den tijd # voor.

De totale energie in het reservoir op den tijd 4, wanneer
een volume V is binnengedrongen, wordt

Bee De Ee

Zij is eene functie van V en dus van #, en volgens de on-
derstelling afkomstig van eene geluidsbeweging.

In den tijd dt treedt het volume dV —= V'dt binnen; noe-
men wij de hierin bevatte energie JW, zoo moet

oe ERE EN KEE (IV)

De energie dW van het volume V'd4, moet dus eene zooda-
nige functie van é zijn dat zij ten allen tijde aan de overeen-
komstige vermeerdering van U gelijk is. — Wanneer eene van
de geluidsbron uitgaande en tot de opening komende golf in
alle hare achtervolgende deelen aan dien eisch voldoet, zal zij
geregeld, zonder stoornis binnentreden. Dan volgt binnen het
reservoir eene periodische beweging, die aan (5) voldoet en van
denzelfden duur als die der geluidsbron is; de beweging binnen
het vat wordt dan volkomen onderhouden, het vat resoneert.
Alleen dan gelden voor T en E de waarden (L) en (II) en wij
kunnen uit de vergelijking (IV) den resonanttoon afleiden; zij
geeft namelijk de waarde van #, waarvoor een gegeven vat resoneert.
Bepalen wij daartoe JW.

Noemen wij de snelheid waarmede het indringen plaats heeft
u en o de grootte der opening, zoo is

13

vz Í Yv
en av=te (5 uodt=} 0, oa dt

( 226 )

(IV) geeft dus dl + en =d W
3
2 eV
of Ee TN Lt veter Ene
S 2 ot
“Zra® sik 6 BA
dat is S + + V er

en als wij den kleinen term in het tweede lid hier als’ con-
stant beschouwen,

d°V _ 2ra? vj
dt? S
' V'? Qra?
waarin  == — —- == const.
rat? k'
S/ |
dus KS ” J C'ean (« „ Ji + e) sekd)
Gra -

en dit is eene beweging, wier periode 7 ‘bepaald wordt door

de vergelijking
2
a Ze TL ER ee (12)

Dit geeft voor de toonshoogte # van de geluidsbron, waarvoor
het vat resoneert,

a ‚Zr
nz Ss dd rele ON
S
of be in Seber
n 2r

Verder blijkt dat de harmonische boventoonen van den grond-
toon , daar hunne periode 7’ uit (12) bepaald wordt door

ee p
voor het tweede lid — te schrijven, waarin m een geheel ge—
m

tal, eveneens resonans geven. Intusschen geldt dit slechts voor
zoover de golflengte

(227 )

voor deze toonen, groot blijft ten opzichte der afmetingen
van den resonator; (14) geeft terstond voor elk geval in hoe-
ver hieraan voldaan wordt. Is à' klein, zoo moeten B en T
langs een nog onbekenden weg opgespoord worden. Hieruit
laten zich de onharmonische boventoonen der resonatoren ver-
klaren. Zoo volgt dat als # absoluut klein is, dat is als de
opening klein is, de eerste harmonische boventoonen resoneren,
of anders uitgedrukt, dat de eigentoon van den resonator har-
monische boventoonen heeft, wat met de verschijnselen bij
naauwe orgelpijpen overeenstemt. Bij eene wijde opening zal
de resonator voor hooge toonen eene andere wet volgen; van
een harmonischen toon resoneert dan alleen de grondtoon en
zijn de boventoonen van den resonator daarmede niet harmo-
nisch. Hetzelfde doet zich bij wijde orgelpijpen voor, die al-
leen den grondtoon krachtig doen hooren.

De wet van SAVART dat de trillingstijd van gelijkvormige
luchtmassa's evenredig met de lineaire afmetingen is, dus de
hoogte der eigentoonen daarmede omgekeerd evenredig is,
wordt door (13) bevestigd.

De toonshoogte hangt, blijkens (18). alleen van de grootte
van den resonator, van de wijdte der opening en van den aard
van het gas af. De golflengte is voor eenzelfden resonator in
verschillende gassen dezelfde.

Is de resonator een bol met den straal R,‚ zoo geven (13)
en (14) als de verhouding der middellijnen van resonator en

opening Hr A;

Volgens onze hypothese zijn deze formulen evenals (13) en
(14) alleen juist als A eene groote waarde heeft ; (15) en (16)
zijn bij uitstek geschikt om van gegeven resonatoren, die aan
dien eisch voldoen, den grondtoon door eenvoudige meting bij
benadering te bepalen. Bij de gewoonlijk voorkomende reso-

VERSL, EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII, 16

(228)

natoren is de afwijking der waarden (15) en (16) van de wer-
kelijkheid dikwijls aanzienlijk, doordien de opening betrekke-
lijk groot is, wat om een sterke resonans te krijgen, zooals
straks blijken zal, wenschelijk is. Ook wordt de afwijking
door een cylindervormig aanzetstuk en door het trechtervormig
deel dat in het oor geplaatst wordt vergroot; die formulen
kunnen daardoor in sommige gevallen onbruikbaar worden.
Bij resonatoren van willekeurigen vorm volgt uit (14) de be-
langrijke, eenvoudige betrekking |

Merken wij ten slotte op dat de ruimte van den gehoorgang met
die van het reservoir etgenlijk S bepaalt, zoodat de waarde van
n volgens (13), als men voor S het volume van den resonator
neemt, te groot wordt. De werkelijke resonator-toon is dus

lager dan die formule aangeeft. Imtusschen wordt dit gedeel

telijk gecompenseerd doordien wij voor het volume, waar ver-
dichting plaats vindt, dat van het geheele vat, dus een te
groot volume namen.

Beschouwen wij thans de grootte der resonans, d.i, de ver-
sterking, die de resonator aan den toon geeft.

Het beginsel der behandelde methode en de resultaten, die
bij de uiteenzetting verkregen werden, stellen ons in staat een
oordeel te vellen over de sterkte van het geluid dat men met
den resonator waarneemt. >

Het ligt voor de hand, de intensiteit van het geluid dat in
cen bepaald deel der ruimte door eene verwijderde geluidsbron
ontwikkeld wordt, te beoordeelen naar de energie der geluids-
beweging in dat deel.

Het is ons daarbij niet direct om de intensiteit van de ge-
laidsbron zelve te doen. Wij beschouwen de bij het oor, niet
de bij de geluidsbron ontwikkelde energie.

Wij noemen dan de geluidsterkten in twee gelijke, met lucht
gevulde volumina gelijk, als de energie der geluidsbeweging
in gelijke tijden dezelfde is. Als maat voor die intensiteit

x | (229 )

_ kunnen wij aannemen de gemiddelde energie in de eenheid
van tijd en voor de eenheid van ruimte, |

Gaan wij hiervan uit, zoo wordt het gemakkelijk de in-

tensiteit van het gelmid, dat men met behulp van den reso-
_ pator waarneemt, te vergelijken met die, welke men met het
__bloote oor zou verkregen hebben.
___Bedenken wij toch dat de energie binnen den resonator
bijna uitsluitend potentiele energie, energie van verdichting is,
en die verdichting van nul af hare grootste waarde bereikt in
1 trillingstijd, terwijl anders de im den resonator gedrongen
geluidsbeweging zich verbreid had over het volume van een
halven bol, waarvan de straal == } À. Nu zal, als wij de ge-
middelde energie die gedurende dien tijd in de eenheid van
ruimte ontwikkeld wordt TI’ noemen, (het gemiddelde hier dus
_ alleen ten opzichte der ruimte genomen), en wanneer dezelfde
beweging zich vrij had verbreid de overeenkomstige waarde door
I voorstellen, gemakkelijk een verband tusschen L en [’ zijn
aan te geven.

Het ongewapende oor ontvangt de onbegrensde geluidsgolf
en bij het oor wordt eene gemiddelde energie I verzameld.
Binnen den resonator treedt slechts een deel der geluidsgolf
en was eene energie die evenredig is aan de grootte der opening,
dus aan #° (dit wordt bevestigd door de formule (LI) waar
verreweg het grootste deel dier energie voorstelt). Bevond
zich in plaats van den resonator een scherm op de plaats der
opening met een gat van gelijke grootte 7*, zoo zou de ener-
gie bij het oor ontwikkeld, worden voorgesteld door

Del fee ne ere de . (18)

waarin 9’ eene kleine coefficiënt, onafhankelijk van [ en r:;
eene daaraan evenredige energie

js dus in dien tijd door het scherm gegaan. Die energie
i zou zieh dan in den tijd & zr over het volume van een hal-

À .
ven bol verbreid hebben, waarvan V de straal is, dus over een

16*

( 230 )

volume 9/7)’. Nu is die energie binnen den resonator gedron-
gen, waarvan het volume S.
Bij het oor wordt dus niet #, maar
p 18

Ï == Û

S

ontwikkeld, dat is ingevolge (18),

A Ze À
Noemen wij nu de verhouding T de versterking van den re-

sonator, zoo volgt daarvoor

Dit geldt voor een willekeurigen resonator, ook wanneer r
niet klein is, doch steeds moet À betrekkelijk groot zijn.

S is echter van À en r afhankelijk. Voor het geval dat
wij steeds beschouwden, als r relatief klein is, geeft de be-
trekking (17) £°S — 2r

A3 r°
paid == Qn? rd
S

/

dus me B RAENEEie (V)

De versterking van een resonator is dus evenredig aan À en
r, dat is aan de golflengte en aan den diameter 27 der opening.

Twee belangrijke gevolgen laten zich uit de vergelijking (V)
afleiden.

le Daar de versterking evenredig aan de golflengte is wordt
de grondtoon het meest versterkt en neemt die versterking af,
naarmate de orde der boventoonen hooger is.

Is dus van eene harmonische geluidsbeweging de intensiteit,
bij vrije verbreiding, op de plaats van waarneming (in boven-
gestelden zin opgevat) 1, die van hare partiaaltoonen (de grond-

(231)
toon is de 1° partiaaltoon) 1, 1, T,... IL, .-enz., en dus
I=l, +l, 41... In + enz.

zoo zal de intensiteit binnen den resonator, als à de golflengte
van den grondtoon, worden uitgedrukt door |

1
VPleart|Ltilet ilt en + on). RME 0

Het timbre is alzoo geheel veranderd; de boventoonen zijn
het minst versterkt, dus relatief verzwakt; zij treden meer op
den achtergrond en de toon is meer tot een eenvoudigen ge-
naderd. Al heeft dus resonans der harmonische boventoonen
plaats, hunne relatieve sterkte is eene kleinere. Ook zagen
wij vroeger dat de beweging der hoogere boventoonen minder
geregeld onderhouden wordt dan die der lagere, daar zij uit-
hoofde der kleine waarde van À niet aan de hoofdvergelijking
(LV) voldoen. Een onderzoek naar het verband tusschen deze
beide resultaten vordert de studie der golf bewegingen in den
resonator voor betrekkelijk kleine waarden van À. Voldoende
is echter het bekende feit toegelicht dat een resonator arm aan
harmonische boventoonen is.

2e Uit (V) F=adr
en (17) S= 2r
of Un°S —=rÂ?
volgt nog iens Varela Re ar ME pee AN

zoodat de versterking met de grootte van het vat en van de
opening toeneemt.
Eindelijk volgt voor bolvormige resonatoren, als R de straal

R
van den bol is, en A = E de verhouding der middellijnen
van vat en opening.

F si Rr
a ONM GEE (23)
vÀ

dd

of ook in gevolge (16)

Voor twee bolvormige resonatoren met betrekkelijk kleine
opening, die voor een zelfden toon resoneren, is dus de ver-
sterking evenredig aan den inhoud der bollen. Het is derhalve
verkieslijk groote bollen te nemen, zooals trouwens wegens de
dan ook groote opening te voorzien was.

Utrecht, Maart 1878.

RIN HS

REVISION

DES ESPÈCES INSULINDIENNES DES GENRES

DIAPTERUS ET PENTAPRION.,

PAR

P. BLEEKER.

Les deux genres Diapterus et Pentaprion sont les seuls qui
composent le groupe ou la sousfamille des Gerreini, groupe que
je place maintenant dans la grande division des Perches, où
elle il se distingue par les caractères suivants.

GERREINI.

Percoidei corpore oblongo-ovali valde compresso, squamis mag-
nis non ciliatis vulgo deciduis vestito; maxillis deorsum maxime
protractilibus; dentibus maxillis pluriseriatis parvis setaceis, vo-
merinis vel palatinis nullis; rictu parvo; operculo anacantho;
mento poris majoribus vel fossula centrali nullis; fascia squa-
marum temporali distineta nulla; inguinibus squamis elongatis ;
pinnis spinis valde compressis, dorsali unica indivisa basi vagina
tenui e squamis erectis magnis regulariter seriatis composita
inclusa, pectoralibus falcatis radijs divisis, ventralibus thoracicis
vel subthoracicis, amali spinis 3 ad 5, caudali profunde incisa
biloba radiis divisis 15. B. 6.

M. Gill, adoptant les Gerreini comme famille distincte, les

(234 )

divise en deux sousfamilles et quatre genres. Ces sousfamilles
correspondent aux genres Gerres Cuv. et Pentaprion Blkr, et
le genre Gerres Cuv. comprend, selon M. Gill, trois types géné-
riques, qu'il indique sous les noms de Gerres, Diapterus et Sy-
nistius. Fondés qu’ils sont sur la présence ou l'absence de den-
telures au préopercule et sur le plus ou moins de développement
des épines de la dorsale et de l’anale, ces genres me paraissent
peu valides. Tie genre Synistius, établi sur le Gerres longirostris
Rapp, ne se distingue des autres espèces à préopercule lisse que
par un peu plus de hauteur des épines dorsales postérieures, et
quant aux dentelures du préopercule, elles sont parfois si peu
sensibles qu'on pourrait douter de leur existence.

DrarreRus Ranz. — Gerres Cuv. (nec Latr.) == Catochae-
num Cant. — HEucinostomus Baird Gir. = Synistius Gill.

Ossa pharyngealia inferiora in laminam triangularem coalita
vel sutura mobili unita, medio dentibus obtusis vel molaribus
armata. Pinnae, dorsalis spinis 9 vel 10 et radiis 10 vel 11,
analis spinis 3 et radiis 7 vel 8.

Rem. Le nombre des espèces insulindiennes connues monte
à douze, mais je n'en ai observé moi-même que huit, qui tou-
tes font partie de mon cabinet. Dans aucune de ces espèces je
ne vois des pseudobranchies, et, à l'exception des Diapterus abbre-
viatus et kapas toutes ont les os pharyngiens inférieurs réu-
nis seulement par une suture mobile et armés au milieu de
dents arrondies assez petites sans grandes molaires aplaties.
Quant aux caractères extérieurs des espèces de Diapterus, ils
sont, ordinairement peu saillants, mais on arrive à les bien
fixer en les prenant dans la hauteur relative du corps, dans
la nature du bord libre des sousorbitaires et du préopercule,
dans la nature, la force et la longueur relative des épines
de la dorsale et de lanale, dans la formule de la dorsale et
dans celle des écailles, ainsi que dans quelques *détails par

rapport aux nageoires paires et aux couleurs. Lexposé suivant «

résume les caractères des espèces insulindiennes connues en tant
qu'il a été possible de les constater,

(235 )

Ld

IL. Epines dorsales au nombre de neuf, les antérieures (la 2e et 3e)
beaucoup plus longues que les postérieures. Os sousorbitaire à
bord lisse non dentelé. Préopercule à bord lisse quelquefois un
sa rude vers langle. Sillon interoculaire entièrement dénué

d’écailles. Point de pseudobranchies pectinées.

À.

Seconde épine dorsale fort prolongée en soie flexible plus
longue que la hauteur du corps et beaucoup plus longue
que la dorsale épineuse. 43 à 45 écailles dans la ligne la-
térale, 5 au-dessus de la ligne latérale sans la gaîne squam-
meuse de la dorsale. Pectorales atteignant l'anale. Os pha-
ryngiens inférieurs séparés par une suture mobile.

a. Hauteur du corps 2 à 24 fois dans sa longueur sans la
caudale. Profil gulaire fort coucave. Corps à taches oblon-
gues grisätres disposées sur 8 à 12 rangées transversales
plus ou moins irrégulières.

Ll. Diapterus filamentosus Blkr.

b. Hauteur du corps 24 à 23 fois dans sa longueur sans
la caudale. Profil gulaire peu concave presque droit.
Corps sans taches mais quelquefois à cinq bandes trans-
versales d'un brun grisàtre.

2. Diapterus macracanthus Blkr.

Seconde épine dorsale prolongée en petit filet, (avec le filet)
plus courte que la hauteur du corps. Hauteur du corps 3;
fois dans la longueur totale. Base des rayons de la dorsale
à petite tache brune. (Corps, dans le jeune âge, à bandes
transversales diffreses.

8. Diapterus punctatus Blkr.

Seconde épine dorsale non prolongée en soie, beaucoup plus

courte que la hauteur du corps. Corps sans bandes ni taches.

a. 48 écailles dans la ligne latérale, 6 au-dessus de la ligne
latérale. Hauteur du corps 22 fois dans sa longueur sans
la caudale. Seconde épine dorsale 14 fois dans la hau-
teur du corps. Pectorales atteignant anale.

4. Diapterus philippinus Blkr = Gerres philip-
pinus Günth.

C,

d.

(236 }

43 à 45 écailles dans la ligne latérale. Os pharyngiens

inférieurs separés par une suture mobile. |

aa. Hauteur du eorps presque 2% fois dans sa longueur
sans la caudale. 5 écailles au-dessus de la ligne la-
térale. Seconde épine dorsale presque de la longueur
de la dorsale Épineuse, un peu plus de 14 fois dans
hauteur du corps et beaucoup moins de deux fois
plus longue que lä seconde épine anale. Pectorales
atteignant lanale molle.

5. Diapterus acinaces Blkr.

bb. Hauteur du corps 3 fois dans sa longueur sans la
caudale.

f 5 écailles au-dessus de la ligne latérale. Seconde épine
dorsale notablement plus courte que la dorsale épi-
neuse, moins du double plus courte que la hauteur
du corps et beaucoup moins du double plus lon-
gue que la seconde épine anale. Pectorales n’attei-
gnant point anale. P. 1/16. A. 3/7 ou 3/8.
Dorsale sans taches mais à bordure brune.

6. Diapterus moacrosoma Blkr.

f Seconde épine dorsale % fois dans la hauteur du
corps et plus du double plus longue que la seconde
épine anale.

1. Diapterus argyreus Blkr.

40 écailles dans la ligne latérale, 4 au-dessus de la ligne
latérale. Hauteur du corps 24 à 24 fois dans sa longueur
sans la caudale. Seconde épine dorsale 14 à 2 fois dans
la hauteur du corps et presque deux fois plus longue
que la seconde épine anale. Pectorales atteignant ou at-
teignant presque la première épine anale. Os pharyngiens
inferieurs intimement soudés ensemble et à deuts mé-
dianes plus ou moins aplaties mais peu larges et irré-

. . 5
gulièrement disposées.

8. Dapterus kapas Blkr.

33 à 37 écailles dans la ligne latérale, 4 (ou 34) au-des-
sus de la ligne latérale.

( 237 )

_ aa. Hauteur du corps environ 2 fois dans sa longueur
sans la caudale. Seconde épine dorsale 13 à 2 fois dans
la hauteur du corps et moins du double plus longue
que la seconde épine anale. Pectorales atteignant l’a-
nale molle. Os pharyngiens inférieurs intimement sou-
dés ensemble et à dents médianes régulièrement dis-
posées et très-larges et aplaties

9, Diapterus abbreviatus Blkr.

bb. Hauteur du corps 22à 2} fois dans sa longueur sans
la caudale. j

+ Seconde épine dorsale moins de 2 jusqu'à 2 fois dans

la hauteur du corps. Seconde épine anale moins

du double plus courte que la seconde épine dorsale.

10. Diapterus limbatus Blkr.

+ Eplnes dorsales assez fortes. Seconde épine anale
plus forte et aussi longue ou presque aussi longue
que la seconde épine dorsale. Pectorales n'atteig-
nant point lanale. Os phargyngiens inférieurs sé-
parés par une suture mobile.

11. Diapterus poetie Blkr.

cc. Hauteur du corps 22% à 3 fois dans la hauteur du
corps sans la caudale,

4 Epines grêles; la seconde épine dorsale 13 à 2 fois
dans la hauteur du corps et plus du double plus
longue que la seconde Épine anale. Pectorales atteig-
nant la première épine anale. Os pbharyngiens in-
férieurs séparés par une suture mobile.

12. Diapterus oyena Blkr.

Diapterus filamentosus Blkr, Onzième notic. ichth. Ternate,
Ned. T. Dierk. [ p. 231.

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine ‘2 ad 2} in

(238)

ejus longitudine absque-, 25 ad 83; in ejus longitudine cum
pinna caudali; latitudine corporis 25 ad 2} in ejus altitu-
dine; capite acuto 8 ad 8/ in longitudine corporis absque-,
4 ad 4} in longitudine corporis cum pinna caudali; altitudine
capitis 1 fere ad 1-, latitudine capitis 2 circ. in ejus longi-
tudine; oculis diametro 27 ad 8 in longitudine capitis, dia-
metro l fere ad 1 distantibus; fronte linea mediana plane
alepidota, fossa processus intermaxillaris usque supra oculi
marginem anteriorem adscendente; linea rostro-nuchali ante
oculos concava vel rectiuscula; linea maxillo-gulari valde con-
cava: rostro acuto oculo breviore; osse suborbitali inferne
edentulo; praeoperculo margine libero laevi vel angulum versus
tantum scabriusculo; ossibus pharyngealibus superioribus den-
tibus parvis ex parte conicis acutis ex parte conico-granifor-
mibus, molaribus majoribus nullis; osse pharyngeali inferiore
triangulari margine posteriore concavo, sutura mediana mobil
bivalvi, dentibus parvis, periphericis conicis ex parte acutis,
mediis conico-granitformibus, molaribus majoribus nullis; squa-
mis genis 8-serlatis, 45 c'rc. in hnea laterali angulum
aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae cauda-
lis, 18 in serie transversali anum inter et pinnam dorsa-
lem quarum 5 lineam lateralem inter et spinas dorsi medias
(absque vagina dorsalis squamosa); cauda parte libera non
longiore quam postice alta; pinnis dorsali et anali basi vagina
squamosa elevata; dorsali spinosa. spinis compressis 2%, 32 et
Aa ceteris longioribus, 22 in setam producta corpore non ad
paulo humiliore; pectoralibus analem attingentibus, capite paulo
ad sat multo longioribus; ventralibus pectoralibus capite absque
rostro non longioribus margine inferiore rectiusculis; caudali
lobis acutis capite paulo ad non brevioribus; anali spinis 2? et
82 subaequalibus oculo paulo ad non longioribus; colore cor-
pore superne coerulescente-vel viridescente-griseo, inferne ar-
genteo; iride flavescente: lateribus vulgo guttulis vel maculis
oblongis irregularibus fuscescente-griseis in series 8 ad 12 trans-
versas dispositis; pinnis flavescentibus vel flavescente-hyalinis,
dorsali et anali vulgo fusco arenatis.

B. 6. D. 9/10 vel 9/11. P. 1/15 vel 1/16. V. 1/5. A. 3/7 vel

3/8. C. 1/15/1 et lat. brev.

( 239 )

Syn. Woodawahah Russ, Fish. Corom. IL p. 52 fig. 67.
Gerres filamentosus CV., Poiss. VI p. 363; Blkr, Verh.
Bat. Gen. XXXIIT Maen. p. 10; Günth., Catal. Fish.
Ip. 345, IV p. 261; Kner, Zoöl. Reis. Novar. Fisch.,
p. 56; Day, Fish. Malab. p. 159.
Gerres punctatus Blkr, Topogr. Batav., Nat. Gen. Arch.
N. Ind. II p. 521 (nee CV).
Catochaenum filamentosum Cant., Cat. Mal. Fish. p. 56.
Kapas-kapas Mal.
Hab. Sumatra (Benculen, Trussan, Padang, Priaman) ; Pinang ;
Singapura; Bangka (Muntok); Java (Batavia, Anjer,
_ Djungkulon, Cheribon, Samarang, Surabaya, Pasuruan,
Prigi); Madura (Bangkallang, Kammal, Tandjong, Su-
manap); Bawean; Bali (Boleling, Djembrana); Celebes
(Macassar, Bulucomba, Badjoa); Sangi; Halmahera (Sin-
dangole); Ternata; Batjan (Labuha); Obi-major; Sum-
bawa (Bima); Amboina; Timor (Atapupu); Waigiu; Ins.
Philipp. (Catbalogan, Samar); Nova-Guinea; in mari.
Longitudo 24 speciminum 80" ad 225',

Rem. Le Diapteras filamentosus est une des espèces du
genre les plus nettement caractérisées par le prolongement
extraordinaire de la seconde épine dorsale. Ll est le plus voi-
sin, par ce rapport, du Diapterus macracanthus, mais s'en dis-
tingue par son corps plus trapu, par son profil maxillo-gulaire
fort concave et par les nombreuses taches rondes et oblongues
du corps, qui sont encore assez nettement dessinées dans les
individus adultes. C'est lespèce de l’Insulinde qui, après les
Diapterus abbreviatus et acinaces, atteint les plus grandes
dimensions. Hlle est en même temps une des plus communes
et s'étend, hors l' [nde archipélagique, jusqu'aux côtes de Ma-
labar et de la Nouvelle Hollande septentrionale.

Diapterus macracanthus Blkr.

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine 2, ad 23 in
ejus longitudine absque-, 3 ad 3% in ejus longitudine cum pinna
caudali; latitudine corporis 24 ad 2} in ejus altitudine; capite

( 240

acuto 3 ad 83 in longitudine corporis absque-, 4 ad 4! in
longitudine corporis cum _pinna caudali ; altitudine capitis 1 circ.,
latitudine capius 2 cire. in ejus longitudine; oeculis diametro
2} ad 3 in longitudine capitis, diametro £ ad 1 distantibus;
fronte linea mediana plane alepidota, fossa processus intermaxil-
Jaris usque supra oculi partem anteriorem adscendente; linea
rostro-nuchali ante oculos concaviuscula vel rectiuscula; linea
maxillo-gulari vix vel non concava; rostro acuto oculo breviore ;
osse suborbitali inferne edentulo; praeoperculo margine libero
laevi vel angulum versus tantum scabriusculo; dentibus pharyn-
gealibus superioribus parvis ex parte conicis acutis, ex parte
graniformibus, molaribus majoribus nullis; osse pharyngeali in-
feriore triangulari margine posteriore concavo, sutura mediana
mobili bivalvi, dentibus parvis antice et utroque latere serie ex-
terna conicis acutiusculis, ceteris omnibus graniformibus, mola-
ribus majoribus nullis; squamis genis in series 3 obliquas
transversas dispositis, corpore deciduis 42 circ. in linea late-
rali angulum aperturae branchialis superiorem inter et basin
pinnae caudalis, 16 circ. in serie transversali anum inter et
pinnam dorsalem quarum 5 lineam lateralem inter et spinas dor-
sales medias (absque vagina dorsali squamosa); cauda parte li-
bera non vel vix longiore quam postice alta; pinnis dorsali et
anali basi vagina squamosa medioeri; dorsali spinis compressis
Za, 32 et 4 ceteris longioribus, 2% corpore multo ad sat multo
altiore in setam producta, 9% radio l° breviore; pectoralibus
analem attingentibus, capite longioribus, analem attingentibus;
ventralibus acutis margine inferiore rectiusculis, capite absque
rostro non longioribus; anali spinis 22 et 32 subaequalibus oculo
paulo ad non longioribus; eaudali lobis acutis capite non ad vix
longioribus; colore corpore superne dilute griseo-viridescente vel
coerulescente, inferne argenteo; iride flavescente; corpore inter-
dum fasciis 5 transversis griseo-fuscis diffusis quasì subcuta-

neis; pinnis flavescentibus vel flavescente-hyalinis, dorsali spinosa

superne, caudali postice fusco marginatis.
B. 6, D.-9/10 vel 9/11. P. 146 Vo 1/5, Ac BIT eh
C. 1/15/1 et lat. brev.
Syn. Gerres macracanthus Blkr, Spec. pisc. batav. nov., Nat.
T. Ned. Ind. Vlp. 195; Günth., Cat. Fish. IV p. 261.

hj
_

Ke
ki
E

(241 )

Gerres punctatus Kner, Zool. Novara Fisch. p. 57 (nec CV )
____Kapas-hapas Mal. Batav.
Hab. Nias; Bangka (Muntok); Java (Batata): in mari.
Longitudo 12 speciminum 88'' ad 166’.

Rem. Les bandes transversales du corps ne sont que très-
diffuses et disparaissent ordinairement entièrement par une con-
servation prolongée dans la liqneur, L'espèce ne parait habiter
que les mers de la Sonde et n'a été trouvée jusqu'iei ni dans
la mer des Moluques ni hors l’Insulinde.

Diapterus punctatus Blkr.
Descriptio Güntheriana sequens.

„The height of the body is 34 in the total length. The

second dorsal spine prolonged into a short filament and some-

times as long as three-quarters of the height of the body,
Silvery; dorsal with a narrow black margin, each. ray with a
brown point at the base. Young individuale with indistinct
eross-bands. D. 9/10, A. 3/8.”
Syn. Woodan Russ, Fish. Corom. 1 p. 53 fig. 68?

Gerres punctatus CV., Poiss. VI p. 861; BD Cat.

Fish. IT p. 846, IV p. 260.

Hab. 7 Philippine Islands, China, Coast of Pondicherry” Günth.

Rem La description de Cuvier constate en outre qu'il n'y
a point de dentelure au préopercule ni au sousorbitaire. L’es-
pèce parait être voisine du Diapterus macracanthus mais se
distiugue par la seconde épine dorsale, laquelle, bien que pro-
longée en petit filet, reste notablement plus courte que la
hauteur du corps. Il n'est rien dit du reste, dans les de-
seriptions, ni de la formule des écailles mi de la force et de la
longueur relative des épines de l'anale.

Je ne pense pas que le Gerres punctatus Day (Fish. Malab.
p. 159) soit de la même espèce. M. Day donne la hauteur du
corps comme } de la longueur totale, la formule de anale = 3/8
et le préopercule dentelé, et il ne parle pas du prolongement
de la seconde épine dorsale laquelle est dite ne pas être beau-

(242 )

coup plus longue que la troisième. Lie punctatus de M. Day
est une espèce à 42 écailles dans la ligne latérale et à pecto-
rales atteignant les rayons postérieurs de l'anale. Elle me
parait être volsine de l’acinaces.

Diapterus philippinus Blkr.

Descriptio Güntheriana sequens.

„The height of the body is contained twice and two-fifths
in the total length (without caudal), the length of the head
twice and a fourth; the length of the caudal is two-ninths
of the total. The diameter of the eye is one-third of the
length of the head, equal to the width of the interorbital
space, and more than the extent of the snout. The groove
for the processes of the intermaxillaries is rounded behind,
naked, and extends beyond the vertical from the anterior mar-
gin of the eye. The free portion of the tail is longer than
high. The scaly sheeth of the dorsal is very high. The second
dorsal spine elongate, its length being two thirds of the height
of the body. The second anal spine is much stronger but
scarcely shorter than the third, and not quite half as long as
the head; the scaly sheath covers the posterior anal rays en-
tirely. Pectoral very long, extending to the second anal spine.
Silvery; each dorsal ray and the posterior spines with a blac-
kish dot near the base. D. 9/10. A. 3/7. Lin. lat. 48. Lin.
transv. 6/12.”

Syn. Gerres philippinus Günth., Catal. Fish. IV p. 258.
Hab. Insul. Philippin.
Longit. „three and a half inches.”

Diapterus acinaces Blkr.

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine 2% fere in ejus
longitudine absque-, 8% fere in ejus longitndine eum pinna
caudali; latitudine corporis 2} ad 24 in ejus altitudine; ca-
pite acuto 33 circ. in longitudine corporis absque-, 4$ ad
43 in longitudine corporis cum _pinna caudali; altitudine
capitis 1 circ, latitudine capitis 1% cire. in ejus longitudine;

(243 ) ren

oculis diametro 8; fere in longitudine capitis, diametro 1 circ.
distantibus; fronte linea mediana plane alepidota; fossa proces-
sus intermaxillaris usque supra oculi partem anteriorem ad-
scendente; linea rostro-nuchali ante oeulos concava ; rostro acuto
oeulo non longiore; osse suborbitali inferne edentulo; prae-
operculo margine libero laevi vel angulum versus tantum sca-
briusculo; dentibus pharyngealtbus superioribus ex parte seta-
cels ex parte conicis obtusis, molaribus majoribus nullis; osse
pharyngeali inferiore triangulari margine posteriore concavo,
sutura mediana sat mobili bivalvo, dentibus peripheria conicis
obtusis mediocribus, suturam mediam versus parvis planiuscu-
lis sed molaribus majoribus nullis; squamis genis in series 3
obliqguas transversas dispositis, 48 circ. in linea laterali angu-
lam aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae
caudalis, 17 circ. in serie transversali anum inter et pin-
nam dorsalem quarum 5 lineam lateralem inter et spinas
dorsales medias (absque vagina dorsalis squamosa); cauda parte
libera paulo longiore quam postice alta; pinnis dorsali et anal
basi vagina squamosa elevata; dorsali spinis compressis 22, ò*
et 42 ceteris longioribus, 2% 12 circ. in altitudine corporis et
fere aeque longa ac dorsali spinosa, ga radio 19 breviore; pec-
toralibus capite longioribus analem attingentibus; ventralibus
acutis margine inferiore concavis capite absque rostro paulo
brevioribus; anali spina 2° ceteris longiore capitis parte posto-
culari non vel vix longiore et spina dorsali 2? multo minus du-
plo breviore; caudali lobis valde acutis capite conspicue longio-
ribus; colore corpore superne coeralescente-argenteo, inferne
argenteo ; iride flava; pinnis flavescentibus vel Ee
B. 6/:D. 910 vel 9/11. P. 1/16. V. 1/5. A. 817 vel 5/8
C. 1/15/1 et lat. brev.
Syn. Gerres acinaces Blkr, Spec. pisc. batav. nov., Nat. T.
Ned. Ind. VI p. 194; Günth., Catal. Fish 1 p. 351,
IV p. 262; Fish. Zanzib. p. 110 tab. 16 fig. 1.
Ikan Kapas kapas Mal. Bat.
Hab. Java (Batavia), Cocos (Nova-Selma); Celebes (Badjoa) ; in mari,
Longitudo 2 speciminum 250 et 292".

Rem. Depuis que j'ai fait connaître cette espèce des trois

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de REEKS. DEEL VII 17

( 244 )

points cités de l’Inde archipélagique, elle a été retrouvée près
des côtes d'Aden et de Zanzibar. Je n'en ai observé que trois
individus ce qui paraît indiquer qu'elle doive être assez rare.

Diapterus macrosoma Blkr, Onz. notic. ichth. Ternate, Ned-
T. Dierk. I p. 281; Kner, IV Folge Fisch. Mus. Godeffr.
Sitz. ber. Wien. 1868. Bd. 58 p. 801.

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine 8 circ. in ejus
longitudine absque-, 4 circ. in ejus longitudine cum _pinna
caudali; latitudine corporis 2 circ. in-ejus altitudine; capite
acuto 3 ad 84 in longitudine corporis absque-, 4 ad 43 in
longitudine corporis cum pinna caudali; altitudine capitis 1 et
paulo, latitudine capitis 2 circ. in ejus longitudine; oculis
diametro 24 ad 8 in longitudine capitis, diametro l fere ad 1
distantibus; fronte linea mediana plane alepidota; fossa pro-
cessus intermaxillaris usque supra oculi partem anteriorem ad-
scendente; linea rostro-nuchali ante oculos concava; rostro acuto
oculo sat multo ad vix breviore; osse suborbitali inferne eden-
tulo; praeoperculo margine libero laevi vel angulum versus
tantum scabriusculo; dentibus maxillis pluriseriatis parvis aequa-
libus; dentibus pharyngealibus superioribus parvis acutis vel
acutiusculis, molaribus majoribus vel wminoribus nullis; osse
pharyngeali inferiore triangulari margine posteriore concavo,
sutura mediana mobili bivalvi, dentibus conicis parvis periphe-
ria acutis suturam mediam versus obtusiusculis, molaribus
majoribus vel minoribus nullis; squamis genis in series 3
obliguas transversas dispositis, corpore valde deciduis, 48 circ.
in linea laterali angulum aperturae branchialis superiorem
inter et basin pinnae caudalis, 15 vel 16 in serie trans-
versali anum inter et pinnam dorsalem quarum 5 lineam la-
teralem inter et spinas dorsales medias (absque vagina dorsa-
lis squamosa); cauda parte libera longiore quam postice alta;
pinnis dorsali et anali basi vagina squamosa sat humili; dor-
sali spinis compressis 22, 8% et 4? ceteris longioribus, 22 cor=
pore minus duplo humiliore dorsali spinosa conspicue breviore,
ga radio 19 breviore; pectoralibus capite non ad paulo longio-
ribus analem non attingentibus; ventralibus acutis margine

( 245 )

inferiore concavis vel rectiusculis capite absque rostro brevio-

ribus; anali spinis 2% et 32 subaequalibus capitis parte posto-

culari non longioribus spina dorsali 2% minus duplo breviori-

bus; caudali lobis valde acutis capite non ad paulo longioribus ;

colore corpore superne coerulescente-griseo, inferne argenteo;

iride flavescente; pinnis flavescente-hyalinis, dorsali spinosa

superne et caudali postice vulgo fusco marginatis.

B. 6. D. 9/10 vel 9/11. P. 1/16. V. 1/5. A. 3/1 vel 3/8.

C, 1/15/1 et lat. brev.
Syn. Gerres macrosoma Blkr, Bijdr. ichth. Halmaheira, Nat. T. Ned.
Ind. VI p. 56; Günth., Cat. Fish. 1 p. 353, IV p. 263,

Kapas-kapas Mal. |

Hab. Singapura; Java (Batavia); Bali (Boleling); Timor (Ku-
pang); Ternata; Halmahera (Sindangole); Obi-major:
Amboina; Saparua; Waigiu; in mari.

Longitudo 11 speciminum 92’ ad 198".

Rem. Le Diapterus actuel est fort voisin du Diapterus
acinaces mais il a le corps plus allongé, et la seconde épine
dorsale et les pectorales relativement plus courtes. Il est moins
rare que lacinaces, mais n'a pas été trouvé jusqu'’ici, hors
Insulinde, que dans les mers de l’île Savay.

Diapterus argyreus Blkr.

Descriptio Grüntheriana sequens.

„The height of the body is scarcely more than the length
of the head, and one-third of the total (without caudal fin);
the diameter of the eye is one-third of the length of the
head, and rather longer than the snout, the extent of which
equals the distance between the eye. The groove for the pro-
cesses of the intermaxillary bones is entirely scaleless, and
does not extend to the vertical from the centre of the eye.
The spines of the fins are slender; the second of the dorsal
is one-half of the height of the body, and more than twice
the length of the second anal spine, which is rather stronger
but not longer than the third. Silvery; top of the dorsal

blackish. D. 9/10. A. 3/7. Lin. lat. 45.”
14

( 246 )

Syn. Siaena argyrea Forster.
| Cichla orgyren Bl. Schn.. Syst. p. 344.
Gerres waigiensis QG, Zoöl. Voy. Freycin. p. 292.
Gerres argyreus CV, Poiss. VI p. 360; Günth., Cat.
Fish. TI. p.'353, TV p. 263.
Hab. Waigiu; in mari.

Rem. Cette espèce, habite aussi la Mer rouge, les mers
des îles Strone et Tanna, et la côte orientale de la Nouvelle

Hollande (Port Jackson).

Diapterus kapas Blkr, Septièm. mém. ichth. Timor, Ned.
T. Dierk. I p. 269.

Diapt. ecorpore oblongo compresso, altitudine 2! ad 24 im
ejus longitudine absque-, 3 fere ad 83 in ejus longitudine cum
pinna caudali; latitudine corporis 2; ad 2; in ejus altitudine;
capite acuto 3 ad 3 et paulo in longitudine corporis absque-,
4 ad 4 et paulo in longitudine corporis cum pinna caudali;
altitudine capitis 1 fere ad 1, latitudine capitis 2 circ. in ejus
longitudine; oenlis diametro 2% ad 3 in longitudine capitis,
diametro % ad 1 fere distantibus; fronte linea mediana plane
alepidota; fossa processus intermaxillaris usque supra oculi_
marginem anteriorem adscendente; linea rostro-nuchali ante
oeulos concava vel concaviuscula: rostro acuto oculijo multo
breviore: osse suborbitali inferne edentulo; praeoperculo mar-
gine libero laevi vel angulum versus tantum scabriusculo;
_dentibus pharyngealibus superioribus ex parte conicis acutius-
culis ex parte molaribus planis minoribus et majoribus; osse-
pharyngeali inferiore triangulari margine posteriore medio con-
vexo, sutura mediana conspicua nulla, dentibus periphericis ex
_ parte conicis obtusiusculis, ceteris molaribus subplanis cen
tralibus ceteris paulo majoribus irregulariter dispositis; squa-
mis genis in series 8 obliquas transversas dispositis, cor-
pore valde deciduis 40 circ. in linea laterali angulum aper-
turae branchialis superiorem inter et basin pinnae caudalis
15 cire. in serie transversali anum inter et pinnam dorsalem
guarum 4 lineam lateralem inter et spinas dorsales medias

(247 )

(absque vagina dorsali squamosa); cauda parte libera vix lon-
giore quam postice alta; pinnis dorsali et anali basi vagina
squamosa mediocri, dorsali spinis gracilibus compressis 2%, ò?
et 4“ ceteris longioribus, 22 1} ad 2 in altitudine corporis;
9e radio 1° breviore; pectoralibus capite paulo longioribus ana-
_ lem attingentibus vel subattingentibus, ventralibus acutis mar-
gine inferiore rectiusculis capite absque rostro brevioribus ;
anali spina 2° spina 38° paulo fortiore sed paulo breviore oeulo
non ad paulo et spina dorsali 22 duplo fere breviore; caudali
lobis acutis capite non ad paulo Jongioribus; colore corpore
superne coerulescente- vel viridescente-griseo, inferne argenteo;
iride flavescente; pinnis flavescentibus, dorsali spinosa nigri-
cante marginata.

B. 6. D. 9/10 vel 9/11. P. 1/14 vel 1/15. V. 1/5. A. 3/7

vel 3/8. C. 1/15/1 et lat, brev.

Syn. Gerres kapas Blkr, Bijdr. ichth. Riouw, Nat. T. Ned.

Ind. IL p. 482; Günth., Catal. Fish. T p. 352, IV
p. 259.
Gerres singapurensis Steind , Bericht Fisch. Singap , Sitz.
ber. K. Akad. Wiss. 1870 Bd. 60 p. 568.
Kapas-kapas Blkr.

Hab. Sumatra (Benculen, Trussan, Priaman); Batu, Nias;
Singapura; Bintang (Rio); Bangka (Muntok, Gussong-
assem, Tandjong berikat, Blinju); Java (Batavia); Ce-
lebes (Macassar, Bonthain): Timor (Kupang); Amboina;
in mari. |

Longitudo 10 speciminum 62" ad 120

Rem. Le Gerres singapurensis Steind. me paraît ne pas se
distinguer du kapas. Les dentelures du préopercule dont parle
M. Steindachner, se retrouvent dans la plupart des espôces in-
sulindiennes. mais elles sont extrêmement fines et plus palpa-
bles que visibles à l'oeil non armé. Encore ne se trouvent elles
que sur le bord inférieur ou tout près de langle. Lie kapas
est la seule espèce insulindienne connue à 40 écailles dans la
ligne latérale. Luors de mon séjour Àà Singapore, en lan 1860,
j'ai observé plusieurs individus, ce qui indique que espèce n'y

est pas rare.

( 248 )

Diapterus abbreviatus Blkr, Enumér. poiss. Amboin, Ned.
{. Dierk. II p. 275. |

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine 2 circ, in ejus
longitudine absque-, 2; ad 2% in ejus longitudine cum pinna
caudali : latitudine corporis 24 ad 3 in ejus altitudine; capite
acuto 3} ad 8, in lengitudine corporis absque-, 44 ad 4} in
longitudine corporis cum pinna caudali, altiore quam longo;
latitudine capitis 1% ad 2 fere in ejus longitudine ; oculis dia-
metro 2; ad 2% in longitudine capitis, diametro 1 fere ad 1
distantibus; fronte linea mediana plane alepidota ; fossa processus
intermaxillaris usque supra oculi marginem anteriorem adscen-
dente; linea rostro-nuchali ante oculos rectiuscula vel concavi-
uscula; rostro acuto oeulo multo breviore; osse suborbitali in-
ferne edentulo; praeoperculo margine libero laevi ; dentibus pha-
ryngealibus superioribus periphericis ex parte conicis acutis, cc-
teris molaribus majoribus et minoribus facie masticatoria ap-
planatis, posterioribus ceteris majoribus; osse pharyngeali infe-
riore triangulari margine posteriore medio convexo, sutura me-
diana nulla, dentibus periphericis lateralibus conicis acutius-
culis, ceteris molaribus facie applanatis iis linea medianae ap-
proximatis valde magnis ceteris multo majoribus biseriatis
postrorsum magnitudine accrescentibus; squamis genis in se-
ries 8 obliquas transversas dispositis, corpore parum deciduis
35 circ. in linea laterali angulum aperturae branchialis supe-
riorem inter et basin pinnae caudalis, 15 in serie transversali
anum inter et plnnam dorsalem quarum 4 lineam lateralem
inter et spinas dorsales medias (absque vagina dorsali squamosa) ;
cauda parte libera breviore quam postice alta; pinnis dorsali
et anali basi vagina squamosa elevata; dorsali spinis mediocri-
bus compressis, 22, 3% et 42 ceteris longioribus, 22 1? ad 2
in altitudine corporis, 9° radio. le breviore; pectoralibus
capite longioribus analem attingentibus; ventralibus acutis
margine inferiore rectiusculo capite absque rostro non ad
vix brevioribus: anali spina 2@ spina 22 fortiore sed non lon-
giore, capitis parte postoculari longiore et spina dorsali 22 multo
minus dnplo breviore ; caudali lobis acutis capite paulo longio-
ribus; colore corpore superne viridescente- vel ecoerulescente-

Epen

(249 )

griìseo, inferne argenteo; iride flavescente-margaritacea; pinnis

flavescentibus vel flavescente-hyalinis, dorsali fiscescente mar-

ginata; corpore junioribus vulgo vittis diffusis 6 vel 7 trans-
versis obliquis postrorsum descentibus fuscis quasi subcutaneis.

BEB DI 9 Orvel- 9/11. P. 1/14 vel 1,15. V. 15 A. vb

vel 318. C. 1/15/1 et lat- brev.

Syn. Gerres abbreviatus Blkr, Verh. Bat. Gen. XXIII Maen.

p. ll; Faun. ichth. Jav. gen et spec. nov. Nat. T.
Ned. Imd. 1 p. 108; Günth., Catal. Fish. T p. 345,
IV p 257; Kner, Flossenbau Fische p. 51 fig. 55;
Zool. Reis. Novara Fisch. p 56 et tab. 5 fig. 32 (dentes
pharyngeales).

Kapas-hapas Mal.

Hab. Sumatra (Telokbetong, Benculen, Padang); Singapura; Bin-
tang (Rio); Bangka (Muntok, Gussong-assam Blinju); Bi-
liton (Fjirutjup); Java (Batavia); Celebes (Macassar, Bad-
joa); Ceram (Wahai): Amboina; Waigiu; in mari.

Longitudo 28 speciminum 80 ad 230”.

Rem. Cette belle espèce est remarquable par les os pharyn-
giéns inférieurs qui sont intimement soudés ensemble sans su-
ture médiane. Je ne retrouve cette particularité que dans le
le Diapterus kapas et le Diapterus japonicus (Gerres japoni—
cus Blkr). Les grandes dents molaires aplaties de ces os ne se
retrouvent non plus dans aucune des espèces que j'ai pu exa-
miner et même pas dans le kapas et dans le japonicus, où cel-
les du milieu de l'os sont beaucoup plus petites et irréguliè-
ment disposées et, bien qu’un peu aplaties, correspondent plus
aux dents des autres espèces insulindiennes et des espèces de
la côte de Guinée (Diapterus melanopterus Blkr et Diapterus
octactis Blkr).

Diapterus limbatus Blkr.

Descriptio Güntheriana sequens.

„The height of the body is two-fifths of the total length
(without caudal). Praeorbital and praeopereulum entire. The
snout is rather longer than the eye, the diameter of which

( 250)

equals the width of the interorbital space and is two-sevenths
of the length of the head. The groove for the processes of the
intermaxillaries is entirely scaleles, and extends beyond the
front margin of the eye. The second dorsal spine is conside-
rably longer than the third, its length in adult speeimens being
more than one half of the height of the body; in half-grown
specimens it is scarcely longer than the third and half as high
as the body. The scaly sheath of the dorsal fin is moderately
developed The second anal spine is stronger and a little lon-
ger than the third, its length being more than one-half of the
length of the second dorsal spine. There are four series of sca-
les between the highest point of the lateral line and the dor-
sal fin. Silvery; caudal with a broadish blackish margin; the
spinous dorsal with a narrow black-edge. D. 9/10. A. 3/7.
Lin. lat. 37. Lin. transv. 5/10”
Syn. Gerres limbatus CV., Poiss. VI p. 358; Günth., Catal.
Fish. IV p. 259; Day, Fish. Malab. p 160.
Catochaenum limbatum Cant, Catal. Mal. Fish. p. 55.
Hab. Pinang. — Or. Corom,
Longit. „three and a half and seven inches.”

Diapterus poeti Blkr, Deux. notie. ichth. Saparoua, Versl.
Kon. Akad. v. Wet. XVI p. 360.

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine 22 ad 2} in
ejus longitudine absqne-, 3 ad 3 et paulo in ejus longitudine
eum pinna caudali; latitudine corporis 2@% circ. in ejus altitu-
dine; capite acuto 82 ad 3; in longitudine corporis absque-,
4E ad 45 in longitudine corporis cum pinna caudali ; altitudine
capilis Ll circ, latitudine capitis 13 circ. in ejus longitudine:
oeulis diametro 2} ad 25 in longitudine capitis, diametro 1
fere ad } distantibus: fronte linea mediana plane alepidota;
fossa processus intermaxillaris usque supra oculi marginem an-
teriorem adseendente; linea rostro-nuchali ante oeulos rectiuscula
vel concaviuscula; rostro acuto oculijo multo breviore; osse sub-
orbitali inferne edentulo ; praeoperculo margine libero laevi vel
angulum versus tantum scabriusculo; dentibus pharyngealibus
superioribus parvis, ex parte conicis acutis ex parte conico-

(251 )

graniformibus, molaribus majoribus nullis; osse pharyngeali in-
feriore triangulari margine posteriore concavo, sutura mediana
mobili, dentibus parvis periphericis ex parte conicis acutiuscu-
lis medtis omnibus conico-graniformibus, molaribus majoribus
nullis; squamis genis in series ò obliquas transversas dispo-
sitis, corpore sat deciduis 35 circ. in linea laterali angu-
nm aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae cau-
dalis, 14 in serie transversali anum inter et pinnam dorsalem
quarum 3 vel 3, lineam lateralem inter et spinas dorsales me-
dias (absque vagina dorsalis squamosa); cauda parte libera aeque
longa cire. ac postice alta; pinnis dorsali et anali basi vagina
squamosa sat elevata ; dorsali spinis compressis 22 32 et 4& ce-
teris longioribus, 2? et 83% subaequalibus corpore duplo ad duplo
fere humilioribus non setigeris, 9% radio 1° breviore: pectora-
libus capite non ad vix longioribus analem non attingentibus ;
ventralibus acutis margine inferiore rectiusculis capite absque
rostro non vel vix brevioribus, anali spina 22 spina 82 multo
fortiore sed vix longiore capitis parte postoculari multo longiore
spina dorsali 22 non vel vix breviore; caudali lobis acutis ca-
pite non longioribus; colore corpore superne viridescente- vel
coerulescente-griseo, inferne argenteo; iride flavescente; pinnis
flavescentibus vel flavescente-hyalinis.

B: 6. D.*9/10 vel 911. P. UIB vel 1/14. V. 1/5. VA. BIT

vel 3/8. C. 1/15/1 et lat. brev.

Syn. Mata bezaar Valent., Amb. fig. 354.

Jean poetie Ren., Poiss. Mol. [ tab. 2 fig. 9.

Gerres poetie CV, Poiss. VI p. 352; Blkr, Verh. Bat.
Gen. XXIII Maen. p. 11; Günth., Catal. Fish. 1 p.
841 TV ‘p.° 256; Kner, Zool. Reis. Novar. Fisch. p.
55 (nee fig. dentium tab. 5 fig. 5%).

Kapas-kapas, Hajam Mal. ; Bekututan Jav.; Koppeh, Kum-
par Madur.

Hab. Bintang (Rio); Bangka ( (Muntok); Java (Batavia, Sura-
baya, Pasuruan) ; Madura (Kammal); Amboina; Sapa-
rua; in mari.

Longitudo 24 speciminum 88° ad L5l .

Rem. La dentition pharyngienne publiée par M. Kner comme

(252)
celle du Diapterus poetie CV. (Reise Novara, Fische tab. 3
fig. 832) est celle du Diapterus abbreviatus en non du poetie.
Dans le poetie les os pharyngiens inférieurs réunis (à suture
mobile) forment un triangle plus allongé et à bord postérieur
concave et ils ne sont armés au milieu que de petites dents mo-
laires arrondies et irregulièrement disposées. Le poeti est du
reste volsin par la formule des écailles tant de abbreviatus

que du limbatus et de loyena et s'approche le plus du limba-

tus, mais il est fort bien reconnaissable par la seconde épine

anale, qui est beaucoup plus forte que la troisième et égale

presque en longueur la seconde épine dorsale.

Diapterus oyena Blkr, Onz. notic. ichth. Ternate, Ned. T.
Dierk. 1 p. 232.

Diapt. corpore oblongo compresso, altitudine 2} ad 3 fere
in ejus longitudine absque-, 85 ad 4 fere in ejus longitudine
cum pinna caudali; latitudine corporis 2 ad 2} in ejus alti-
tudine: capite acuto 8 ad 35; in longitudine corporis absque-,
4 ad 4? in longitudine corporis cum pinna caudali; altitudine
capitis 1 circ, latitudine capitis 2 circ. in ejus longitudine;
oculis diametro 25 ad 8 in longitudine capitis, diametro Ì fere
ad 1 distantibus, fronte linea mediana plane alepidota; fossa
processus intermaxillaris usque supra oculi marginem anteriorem
adscendente; linea rostro-nuchali ante oculos rectiuscula vel
concaviuscula; rostro acuto oculo sat multo ad vix breviore;
osse suborbitali inferne edentulo; praeoperculo margine libero
laevi; dentibus pharyngealibus superioribus parvis ex parte co-
nicis acutiusculis ex parte conico-granifornibus, molaribus ma—
joribus nullis; osse pharyngeali inferiore triangulari margine
posteriore concavo sutura mediana mobili bivalvi, dentibus par-
vis periphericis conicis ex parte acutiusculis lineam medianam
versus conico-graniformibus, molaribus nullis; squamis genis
in series 3 obliquas transversas dispositis, corpore valde de-
ciduis 35 circ. in linea laterali angulum aperturae brân-
chialis superiorem inter et basin pinnae caudalis, 16 in serie
transversali anum inter et pinnam dorsalem quarum 4 lineam
lateralem inter et spinas dorsales medias (absque vagina dor-

(258),

/

salis squamosa); cauda parte libera aeque longa circ. ac postice
alta; pinnis dorsali et anali basi vagina squamosa sat elevata ;
dorsali spinis tenuibus gracilibus compressis 22 32 et 42 ceteris
longioribus, 2? et 32 subaequalibus 1% ad 2 in altitudine cor-
poris non setigeris, 92 radio l° breviore; pectoralibus analem
attingentibus capite non ad paulo longioribus analem non ad
vix attingentibus; ventralibus acutis margine inferiore rectius-
eulo capite absque rostro brevioribus; anali spinis 22 et 32 sub-
aequalibus gracilibus oeulo non longioribus spina dorsali 22 plus
duplo brevioribus; caudali lobis acutis capite non ad paulo lon-
gioribus; colore corpore superne coerulescente-griseo, inferne
argenteo; iride flavescente; pinnis flavescentibus, dorsali spinosa
superne nigricante arenata.
Bie. DD. gl10 vel 9711. P. 1/15. V. 1/5. A. 8/7 vel 3/8,
0. 1/15/1 et lat. brev.
Syn. Lubrus oyena Forsk., Deser. anim. p. 35: BL. Schn., Syst.
p. 245; Lac, Poiss. IL p. 468.
Sparus erythrourus Bl, Ausl, Fisch. V p. 26 tab. 261.
Cichla erythrurus Bl. Schn., Syst. p. 836.
Sparus brittannus Lac., Poiss. IV p. 132, 184.
Labrus longirostris Luac., Poiss. III p. 467 tab. 19 fig. 1.
Smaris oyena Rüpp., Atl. Reis. Fisch. p. 11 tab. 5 fig. 2.
Gerres oyena CV., Poiss. VI p. 355; Jen., Zool. Beagle,
Fish. p. 59; Blkr, Verh. Bat. Gen. XXIII Maen. p. 12:
Günth:, Cat. Fish. IV p. 261.
Gerres oblongus Blkr, Topogr. Batav., Nat. Gen. Arch.
NA Inde EED. (nee CV).
Gerres equula Schl., Faun. Jap. Poiss. p. 76 tab. 40 fig.
1; Blkr, Verh. Bat. Gen. XXVI Nalez. ichth. Jap.
p. 92.
| Kapas-hapas Mal., Terontang, Singran, Gelomo, Dodok Jav.
Hab. Sumatra (Trussan); Nias; Singapura; Java (Batavia, Sa-
marang, Tjilatjap, Patjitan, Surabaya, Pasuruan); Cocos
(Nova-selma); Madura (Kammal); Bali (Boleling); Cele-
bes (Macassar); Timor (Kupang); Ternata; Buro (Kajeli) ;
Amboina; Banda; in mari.

Longitudo 26 speciminum 90" ad 182.

(254 )

Rem. Le Diapterus oyena est une des espèces les plus re-
pandues et les plus communes de l’Inde archipélagique et s’étend
au nord jusqu'au Japonset à l'oaest jusqu’aux côtes de Zanzi-
bar, d'Aden et dans la Mer rouge. Une comparaison de mes
individus dn Japon aux individus de diverses parties de 1'Tnde
archipélagique m’a convaineu de la justesse du rapprochement
que M. Günther a fait en rapportant le Gerres equula Schl.
au Diapterus actuel.

PENTAPRION Dlkr.

Ossa pharyngealia inferiora gracilia libera non unita denti-
bus gracilibus acutis pluriseriatis armata. Pinnae, dorsalis spi-
nis 10 vel 11 et radiis 14 vel 15, analis spinis 5 et radiis
_13 vel 14, Pseudobranchiae.

Rem. Le genre Pentaprion est une indication de plus du
peu de valeur qu'on ait à attacher, dans certains groupes de
poissons, à la réunion plus ou moins intime des os pharyn-
giens inférieurs. Le type du genre est si voisin des espèces
de Diapterus qu'on ne saurait point douter de leur affinité, les
Pentaprions n'étant pour ainsi dire que des Diapterus à cinq
épines anales et‚à quelques rayons de plus à la dorsale et à
Panale.

Pentaprion gerreoides Blkr. Verh. Bat. Gen. XXIII Maen.
p. 13; Faun. ichth. Jav. spec. nov. Nat. T. Ned. Ind.
I p. 104; Güntb. Catal. Fish. [ p. 896.

Pentapr. corpore oblongo compresso, altitudine 24 ad 2£ in
ejus longitudine absque-, 8 et paulo ad 34 in ejus longitudine
eum pinna caudali; latitudine corporis 2, ad 3 in ejus altitu-
dine; capite acuto 3 et paulo ad 34} in longitudine corporis
absque-, 4 et paulo ad 4} in longitudine corporis cum _pinna
caudali; altitudine capitis 1 circ, latitudine capitis 2 circ. in
ejus longitudine; oculis diametro 2, ad 2; in longitudine ca-
pitis, diametro 1 circ. distantibus; linea rostro-nuchali ante

4
À

(255)

oeulos concaviuscula; rostro acutiusculo convexo oculo breviore
maxillis valde deorsum protractilibus; dentibus maxillis pluri-
seriatis parvis aequalibus; ossibus pharyngealibus ipferioribus
gracilibus non unitis; dentibus pharyngealibus omnibus graci-
libus eonicis acutis; praeoperculo angulo rotundato, margine
posteriore edentulo, margine inferiore leviter denticulato ; squa-
mis non ciliatis, valde deciduis, 40 circ. in linea laterali an-
gulum aperturae branchialis superiorem inter et basin pinnae
caudalis; pinna dorsali spinis gracillimis compressis, !2 et 22
parvis, 82 et 42 ceteris longioribus corpore duplo ad minus du-
plo humilioribus, spina posteriore radio 19 breviore ; pectorali-
bus acutis eapite longioribus initium analis superantibus; ven-
{ralibus acutis oculo non vel vix longioribus; anali spinis gra-
cilibus 22 et 32 ceteris longioribus spinis dorsalibus longissimis
non multo brevioribus; caudali lobis acutis capite paulo ad non
longioribus; colore corpore superne viridescente-griseo, inferne
margaritaceo; iride flavescente; vitta oculo-caudali gracili ar-
gentea quasi subeutanea; pinnis flavescentibus vel flavescente-
hyalinis.

B. 6. D. 10/14 vel 10/15 vel 11/14. P. 1/14, V. 1/5. A.

5/13 vel 5/14, C. 1/15/1 et lat. brev.
Syn. Zhan Hojam Mal. Batav.
Hab Sumatra (Priamam); Java (Batavia, Anjer); Celebes (Ma-
cassar, Badjoa); in mari.

__Longitudo 21 speciminum 65’ ad 98.

Rem. Je ne connais cette espèce que des mers de Sumatra,
de Java et de Célèbes. Elle paraît même y être assez rare.
Jamais je n'en ai vu d'individus de plus de 100 de long.

La Haye, Décembre 1872.

eet se

ee zn he

ä EE
den

INHOUD

DEEL VIL — STUK 2.

Waarnemingen van eenige plantaardige monstruositeiten. Door W.F,
R‚ SURINGAR, MA
Description et figure d'une espèce Insulindienne d’Orthagoriscus. Par
OE Bieten. MEE Hee PMD edes en
Tweede mdedeeling omtrent de. afrikaansche pijlvergiften. Door
Eek: W. M, vAN HASSELT... soa... EE ELO ATD
Veber die natürlichen Ultramarin-Verbindungen. Von H, VoeELsANG,
(Met drie Platen)... PN ee.
Over den Diamant. Door E.‚ H, von BAUMHAUER. ARE
Over de theorie der Resonatoren. Door C. H, C, GRINWIS. .…. … …
Révision des espèces insulindiennes des genres Diapterus et Penta-

prion. Par A BrEEKER …. rte ses „ee. e PEPE Ee ee

bladz.

151.

154,

161.

200,

217.

283.

Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont- -

vangen en aangekochte Boekwerken Aios vonde ‚…‚49—64 en 1—l6.

GEDRUKT BIJ DE ROEVER - KLÜBER- BAKELS.

mmm Nn

VERSLAGEN EN MEDEDEELINGEN

DER

KONINKLIJKE AKADEMIE

WETENSCHAPPEN.

Afdeeling NATUURKUNDE.

TWEEDE REEKS,

Zevende Deel, — Derde Stuk.

AMSTERDAM,
C. G. VAN DER POST.
1873.

OVER DE ONHOUDBAARHEID DER STELLING

DAT DE
BREKING DER LICHTSTRALEN WORDT GEWIJZIGD
DOOR DE
BEWEGING VAN LICHT-BRON EN PRISMA, «

DOOR

V.S. M. VAN DER WILLIGEN.

gn

1. Eene impulsie of schok,’ of hoe men haar ook noemen
moge — bijv. moleculaire verplaatsing — wordt nimmer als
zoodanig in eene absoluut veêrkrachtige en onbegrensde mid-

__denstof voortgeleid.

Als resultaat eener door de moleculen der middenstof ach-
tereenvolgend uit te voeren voortgeleide trilling, die zich uit
een onbeweeglijk middenpunt in de rustende middenstof naar
alle rigtingen verspreidt, valt zulk eene impulsie zeer zeker
onder de algemeene wet, naar welke die trilling zich voortplant.

Aan den anderen kant wijst zoowel de waarneming als de
theoretische beschouwing er op heen, dat wanneer aan eenig
punt der middenstof eene moleculaire impulsie of verplaat-
sing wordt medegedeeld, daarbij trillingen worden opgewekt,
wier trillings-tijd en amplitudo vaak ver boven het bereik van
ervaring en theorie liggen. HElke zoodanige trilling plant zich
uit dat punt als middenpunt naar alle rigtingen voort. De leven-
dige kracht, die werd medegedeeld, heeft zich dan in die trillin-
gen uitgestort en kan ten tweeden male niet meer onder den vorm

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII. 18

(258 )

eener integrale impulsie of verplaatsing vereenigd worden gedacht.

Hoe en op welke wijze die trillingen in eene onbegrensde midden-
stof geboren worden valt zoo gemakkelijk niet te zeggen. Waar-
schijnlijk heeft men zich die vorming zoodanig te denken, dat de
stoot, uit het middenpunt op de omgelegen deeltjes overgegaan,
terstond daarop, wanneer zij deze verlaat, niet alleen naar buiten
wordt voortgeleid, maar ten deele ook weêr naar het punt van
uitgang terugkeert, om op nieuw weêr naar buiten te gaan; en
verder, dat dit proces zoo lang herhaald wordt, tot het naar
het middenpunt terugkeerende deel der levendige kracht ten slotte
gelijk nul wordt. Wij verkrijgen dan rondom het centrum een
heen- en wedergang van steeds klemere hoeveelheden levendige
kracht, die met uitputting eindigt en zeer wel op eene vibratie
der moleculen kan uitloopen, waardoor de impulsie op steeds
verder en verder van den oorsprong gelegen moleculen zal wor-
den ‘overgedragen.

2. Overal waar op de lucht of op het water zulk een stoot
wordt uitgeoefend, zijn echter de voorwaarden voor de wording
eener staande trilling der deeltjes aanwezig. De spontane tril-
lingen, welke tot stand komen, zijn dus ongetwijfeld staande
trillingen van de eerste moleculen der middenstof, die dan ver-
der worden voortgeleid. — De geleidelijke overdraging der tril-
ling van eene eigenlijke in staande trilling verkeerende bron
op de omgevende middenstof, beiden in rust te denken, wordt
mij door het gezegde duidelijker. De eerste moleculaire impulsie,
welke van die bron uitging en zich over eene eerste bolvlakte
verbreidde, vindt dan, bij haren terstond daarop volgenden ge-
deeltelijken terugkeer naar het middenpunt, hier reeds eene
tweede en wordt met deze op nieuw in rythmischen pas weêr naar
buiten gedreven. Zóó wordt eene eerste impulsie of stoot door
eene volgende geregeld en gesteund. Door de voortdurende
herhaling van ditzelfde proces met het oneindig aantal differen-
tiaal-impulsies, waarin eene trilling van het primair trillende
deeltje verdeeld kan worden gedacht, gaat de levendige kracht,
die daarin voorhanden is, als voortgeleide trilling van dezelfde
periode, naar alle rigtingen ia de middenstof over;. de ver-
spreiding heeft natuurlijk volgens bolvlakken plaats.

Kene enkele op zich zelf staande 1rmpulsie zonde ik uit dit

(259)

oogpunt wel als labiel willen beschouwen tegenover de onein -
dige reeks van zulke impulsies, die elkander schragende en
achtervolgens uit een zelfde vast middenpunt uitgaande, door
eene in staande trilling aldaar aanwezige bron medegedeeld,
eene geheele trilling vormen.

8. Is die bron van staande trillingen in beweging met betrek-
king tot de middenstof en is zij daarbij van zulke kleine
afmeting, dat eene eerste impulsie niet meer door eene tweede,
uit hetzelfde punt der middenstof uitgegaan, wordt gevolgd en
zoo vervolgens, dan zijn al die differentiaal-impulsies, die door
eene enkele staande trilling aan de omgevende middenstof wor-
den medegedeeld, als zoo vele labiele impulsies te beschou-
wen, die ieder op zich zelf of als strooming wegsmelten of stuk
vallen in trillingen, wier perioden in geen het minste verband
staan met de periode van trilling der primaire bron.

Heeft de bron van trilling — die wij ons denken als eene
vereeniging van deeltjes, welke isochroon, in gelijkvormige ba-
nen trillen en daarbij allen steeds in dezelfde phase verkee-
ren — echter zulke afmetingen, dat, niettegenstaande hare
voortbeweging, dat oneindig aantal impulsies voor minstens eene
enkele geheele vibratie nog geacht kan worden uit hetzelfde
punt der middenstof uit te gaan, omdat voor ieder voortge-
schoven deeltje der bron terstond een ander gelijk daarmede tril-
lend in de plaats treedt; of wel, algemeener nog, staat het
in dat punt gelegen deeltje der middenstof gedurende eene
geheele trilling. onder den regtstreekschen invloed der bron ;
dan komt nog de overdraging van de trilling der bron op de
omgevende middenstof — mogelijk met veranderlijke amplitudo,
maar zeer zeker met onveranderde periode — behoorlijk tot stand.

Men ziet: naar deze beschouwing is hier geene plaats voor
de overdraging der primaire trilling met naar een of anderen
regel verkorte of verlengde periode ; en dat wel om de een-
voudige reden, dat wanneer de relative beweging der bron te
groot is, ten aanzien van hare afmetingen of van den straal
harer spheer van directe inwerking, zij ook niet langer eene
vooruit te bepalen periode aan de spontane vibraties kan op-
dringen, die uit de opvolgende differentiaal-pulsaties of ver-

plaatsingen mogten geboren worden.
18*

(260 )

Om duidelijk te zijn: wilde men eene verkorting of ver-
lenging der periode, die met de zoo aanstonds te behande-
‚len beschouwingen omtrent versnelden of vertraagden golfslag
zoude strooken, dan moest men kunnen aantoonen, dat iedere
elementaire pulsatie, die van de bewogen trillings-bron uitging,
voor zoover zij zich aan dat punt van uitgang refereert en
daarheen terugkeert, nu als uit instinct den weg tracht in te
slaan niet naar dat eigenlijke punt van uitgang, maar naar een
ander punt, waarheen de primaire bron zich zal hebben voort-
bewogen op het oogenblik dat zij de volgende impulsie uit-
zendt; en dit is toch wat al te willekeurig. Als daarom de
trilling der primaire bron niet integraal, met hare eigene pe-
riode, op de omgevende middenstof kan worden overgedragen,
dan kan zij in het geheel niet worden overgedragen; zij
zal dan waarschijnlijk in voortgeleide trillingen wegsmelten, wier
eindresultaat tegenwoordig althans ver boven het bereik der
analyse ligt.

8 IL

4. Dit zijn beschouwingen, waarbij, naar ik meen, ieder zich
zal kunnen nederleggen, die zich eene klare voorstelling van
het proces der overdraging eener staande trilling op de omge-
vende middenstof tracht te vormen, en waarvan ik liever niets
laat vallen, zoo lang die middenstof homogeen en onbegrensd
blijft. Mij dacht het nuttig, om ze eens ter sprake te bren-
gen en daardoor velen, zoo mogelijk, voor teleurstelling en de
wetenschap voor afdwaling te bewaren.

Wat den invloed der beweging van het prisma op de rig-
ting van den’ gebroken straal aangaat, heb ik alleen aan te
voeren, dat sints lang door ArAco proefondervindelijk bewezen
is, dat die beweging zulken invloed niet heeft, en dat FresneL *)
hiervan de theoretische verklaring gaf; in dien zin namelijk,
dat de invloed dezer beweging op de rigting van den gebro-
ken straal door eene veranderde waarde der aberratie wordt
gecompenseerd. Niemand heeft tot nog toe het proefonder-

*) Annales de Chimie ct de Physigue, T. IX, p. 56 en 286, 1818.

(261 )

vindelijk bewijs geleverd, dat die resultante van de verande-
ring in breking en de verandering in aberratie niet gelijk nul
is. Wel daarentegen is door rizrau %) aangetoond, dat de
bekende onderstelling, waarvan rrrsNeL uitgaat, ook bij de
beweging van water, zoo als hij die aan de proef onderwierp,
bleek waarheid te zijn; terwijl alleen de in de ruimte in rust
gelaten aether tot nog toe eene bevredigende verklaring der
aberratio fixarum in de undulatie-theorie vermag te geven.
Omgekeerd is hierdoor dan weêr aangetoond, dat het een on-
gemotiveerd zoeken zoude zijn, om den invloed van de bewe-
ging van het prisma op de rigting van den lichtstraal te gaan
bepalen en dat het nog veel meer ongemotiveerd, ja een te-
„rugtred der wetenschap van haar tegenwoordig standpunt,
zoude zijn, wanneer zij zoodanigen invloed ter gedeeltelijke
verklaring eener verplaatsing der FrAUNHOFER’sche strepen in
het spectrum aannam.

Door de onderstelling van FRESNEL, wier vruchtbaarheid bleek,
is dan ook het gezigtspunt aangewezen, waaruit wij den invloed
van de beweging der lichtbron op de breking moeten nagaan.
De licht-aether, die de trillingen voortleidt, is volgens haar
in de onbegrensde ruimte in rust; de stoffelijke ligchamen
voeren bij hunne beweging alleen dat deel van den besloten
aether mede, dat zijne overmaat in digtheid boven die in de
ruimte vormt. |

5. Eene onbegrensde middenstof, die, niettegenstaande de
daarin voortbewogen ligchamen, in rust blijft, helpt ons alzoo
met de toegevoegde onderstelling van FRESNeL gemakkelijk heen
over den invloed der beweging van het prisma op de rigting
van den straal; maar, blijkens het boven gezegde, maakt zij
de beschouwing van de overdraging der trilling van de bewo-
gen bron op de middenstof ingewikkelder. Uitgaande van die
rust komt men echter toch, zoo als nader zal blijken, geleide-
lijk tot het resultaat, dat ook de beweging der bron geen in-
vloed heeft op de breking. Dit sluit echter niet In, dat,
wanneer die omgevende aether eens wèl werd medegesleept in
de beweging, de rigting van den gebroken straal zoo maar

*) Comptes Rendus. T. XXXIII, p. 849. 1851.

(262)

klakkeloos van beide bewegingen afhankelijk moest worden
gesteld. Althans wanneer het prisma en de omgevende mid-
denstof met volkomen dezelfde snelheid voortgaan, kan er geen
sprake van zijn, dat de rigting van den gebroken straal van
die beweging zoude te lijden hebben. En prrzvar zag, in
zijne straks te vermelden verhandelingen, zeer goed in, dat de
volkomen medevoering der omgevende middenstof door de bron
den doodsteek moest geven aan iedere theorie die dáár bij de
bron eene wijziging van trillings-tijd of golflengte der voort-
geleide trilling verlangde.

Maar zelfs, al sleepten de voortbewogen ligchamen den om-
gevenden aether in hunne beweging volkomen mede, dan toch
zou, bij den grooten afstand, die bijv. de ster van de aarde
scheidt, ergens wel een punt tusschen beiden zijn te vinden,
waar die aether, geheel ongevoelig voor beide bewegingen, in
volkomen rust blijft; en zoo wordt bij die medevoering de
quaestie eigenlijk naar eene andere plaats in de ruimte ver-
legd, waar hare oplossing wel is waar, naar het zich nu laat
aanzien, grooter moeijelijkheid zoude baren, maar daarom nog
niet hopeloos behoeft te zijn.

Op het tegenwoordig standpunt der wetenschap is echter 7
overgang der triläng van eene voortbewogen bron op een rus-
tenden aether of uit een rustenden aether in eene bewogen
brekende stof nog maar alleen aan de orde.

Vrij wel heb ik nu het gezigtspunt omschreven, waaruit ik
den invloed der beweging van lichtbron en prisma op de rig-
ting van den gebroken straai beschouw, Verre werp ik daarbij
van mij de afgeleide voorstelling van golf en nog veel meer
die van golfslag; ik houd mij aan het oorspronkelijk begrip
van voortgeleide trilling of vibratie, dat alleen realiteit bezit
in het wezen der dingen en waarvan golf of golfslag slechts
een resultaat zijn.

Wanneer ik ten slotte de waarnemingen van anderen hard
val in het belang der wetenschap en met de volle overtuiging,
dat in die waarnemingen zelven de oorzaak te zoeken is van
de gevonden verplaatsingen in het spectrum, dan geloof ik
daartoe ten vollen geregtigd te zijn, omdat ik ook mijne eigene
waarnemingen nimmer heb gespaard.

( 263 )
8 IT.

6. In 1842 stelde cur. poeprerR *) kortweg, dat door de
betrekkelijke beweging van de primaire bron van trilling en
den waarnemer de kleur van het waargenomen licht of de
hoogte van den waargenomen toon, volgens zeer eenvoudige
wet, wordt gewijzigd. Hij rukt een enkelen licht- of geluid-
straal, die zamenvalt met de rigting der beweging, los uit den
geheelen bol waartoe hij behoort, zonder acht te slaan op het
noodzakelijk verband, waarin die straal staat tot het oneindig
aantal anderen, die met hem van hetzelfde punt in alle rig-
tingen uitgaan. Die straal, de eenige dan dien hij beschouwt,
js voor hem eene regte lijn, volgens welke zich het geluid in
zoo vele golven of golfslagen tot den bewogen waarnemer voort-
plant {hierbij te denken aan een schip, dat een golvend water
klieft); en omdat nu de bron van trilling of de waarnemer zich
juist in de rigting van dien straal bewegen, wordt de snelheid,
waarmede die golfslagen op den waarnemer aansnellen, met de
relative snelheid van die beiden vermeerderd of verminderd.

Maar poPPLEr vergeet. ons te zeggen, wat wij dan toch voor
geluid en licht onder een golfslag te verstaan hebben; stel-
lig toch wel iets anders dan het zamengestelde golvengeklots
tegen den voorsteven van een schip, dat tegen de golven
eener rivier opvaart; zulk eene parallel is wat al te primi-
tief. Golfslag en geheel ontrolde golf verwart hij met elkan-
der; daarbij laat hij de geheel ontrolde golf, of liever de
oorzaak daarvan, die zich over eene geheele golflengte gaat
uitstorten, in een enkel oneindig klein tijds-deel door de pri-
maire bron aan de middenstof mededeelen. Hij vergeet ons
te zeggen, welke oorzaak dan toch die vlot geworden golven
of golfslagen van licht en geluid voortdrijft, wier punt van
uitgang van oogenblik tot oogenblik van plaats verandert;
welk verband er hier nog bestaat tusschen de verschillende
deelen eener zelfde spherische golvenvlakte onderling en tus-
schen trilling en golf. Hij laat aan ons over om uit te vor-
schen, hoe het wel moet toegaan, nu die primaire bron in

#*) Das farbige Licht der Doppel-sterne. Prag. 1842,

( 264 )

een oneindig klein tijdsdeel de golf uitzendt of liever de oor-
zaak daarvan op de middenstof overdraagt. Hij vormt zich
geene voorstelling van het wezen en de oorzaak der golvingen,
die langs de oppervlakte van het water voortgaan. Hij ver-
geet, dat deze golvingen het zamengesteld resultaat zijn van
de voortgeleide microscopische trillingen van duizenden bij
duizenden op elkander gestapelde water-moleculen ; van trillin-
gen, die het gevolg zijn van een of anderen van buiten aan-
gebragten, vaak instantanen, mechanischen schok of stoot, en
alles behalve van de inwerking eener bron van staande trilling ;
terwijl hier, bij geluid en licht, sprake is van eene voort-
geleide moleculaire trilling, die door zulk eene primaire bron,
onverschillig of zij al of niet in beweging is, toch orden-
telijk in haar geheel moet worden overgedragen, vóór wij
over golfslag of iets dergelijks kunnen gaan spreken. Hij
zegt ons niet, wat wij bij de beschouwing van het wezen en
de eigenschappen van zulk een geluid- of lichtstraal, niet alleen
voor de perceptie, maar voor nog zoo vele andere verschijnse-
len, met dien golfslag hebben uit te staan.

8. Op het tegenwoordig standpunt der wetenschap zijn wij
nu eenmaal geregtigd, om terug te gaan tot de trillingen van
de moleculen der middenstof, en te spreken van de voortlei-
ding van deze, in plaats van ons te verdiepen in hetgeen on-
der een golfslag of zulk eene instantaan medegedeelde golf
moet worden verstaan. Waar die voortgeleide trilling der mid.
denstof dan op een of ander voortbewogen stoffelijk ligchaam
zal inwerken of daarin zal overgaan, hebben wij ook weder in
de eerste plaats te doen met die trilling. Nu zoude het aan
DOPPLER zijn om zijne theorie te handhaven ; maar dan blijft
hij ons al terstond bijv. het bewijs schuldig, dat, zoodra dit
ligchaam in beweging geraakt, het vlak daarvoor gelegen deeltje
der middenstof terstond met den vereischten spoed voor een
volgend plaats maakt, zoodat dit volgende, juist zooveel vroe-
ger als zijne beschouwing eischt, door het voortbewogen lig-
chaam in de volgende phase van trilling verschalkt wordt.
Eerst daarna kon er eens sprake zijn bijv. van het mechanisch
effect, dat specieel bij het geluid door den zamengestelden golf-
slag van duizende deeltjes, als bij watergolven, tot opwekking

(265 )

van bepaalde staande trillingen in een daarvoor vatbaar afge-
grensd geheel, kan worden uitgeoetend.

9. Doreprer behandelt eerst het geval, dat de waarnemer
zich in de rigting der voortplanting van golving of golfslag,
of beter gezegd van de voortgeleide trilling, beweegt en daarna
het andere geval, dat alleen de primaire bron van trilling in
die rigting voortschuift. Zijne eenvoudige formule verschilt
eenigszins voor beide gevallen, maar de oorzaak er van is ligt
aan te wijzen. Dit verschil komt namelijk daar van daan, dat
in het eerste geval — wanneer wij ons eenvoudigheidshalve alleen
maar bij de onderlinge toenadering van trillingsbron en waar-
nemer bepalen — de waarnemer voortdurend de uit de bron
ontwikkelde trilling of golfslag te gemoet reist en deze dus in
eene naar evenredigheid zooveel korteren tijd weder opneemt
als door zijne verplaatsing de lengte eener geheel ontrolde
trilling, of om met porerer te spreken, de afstand tusschen
twee golfslagen verkort wordt; terwijl in het tweede geval de
trilling of golfslag los geworden is van de voortbeweging der
bron, zoodra zij op de omgevende middenstof is overgegaan
en dan, van dit punt van uitgang af gerekend, nog de geheele
golflengte te doorloopen heeft. Zoo lang de snelheden van
trillingsbron en waarnemer, die zijn « en «', klein blijven met
betrekking tot de snelheid a van de voortgaande trilling of
golfslag, houdt men zich tegenwoordig voor beide gevallen aan
dezelfde formule en het besluit luidt eenvoudig: de waarnemer
neemt in denzelfden tijd meer golven, meer golfslagen, liever
atate

a

meer ontrolde trillingen op in reden van ‚ waarin

natuurlijk « en «' in tegengestelden zin als positief moeten
worden genomen. Wanneer dan « en a naauwkeurig bekend
zijn, kan de verschuiving der kleur naar het violet en de ver-
hooging van den toon volkomen naauwkeurig in maat en getal
worden berekend.

10. Dit is nu in eenen meer systematischen en wetenschap-
pelijken vorm de redeneering, in wier strikken de geleerde
wereld verward geraakte en die men heden ten dage, nog verre

opgevoerd boven de grenzen, die DOPPLER zich stelde, den
__weidschen titel van porpLem’s theorie geeft, wier toepassing op

(266)

de speetraal-analyse van den hemel men als eene gewigtige
schrede voorwaarts in de wetenschap begroet.

Wat zal men daarvan zeggen; de critiek laat zich in wei-
nig woorden \zamenvatten. Ik merkte reeds op, dat poPPLER
zich. geen rekenschap geeft van de wording eener golf of van
een golfslag uit eene voortgeleide trilling. Tedere trilling, die
langs den geluid- of hicht-straal wordt voortgeleid, ontwikkelt
haar eigen golf, wier lengte bepaald is door den duur der
trilling en hare snelheid van voortplanting, die tevens snel-
heid van voortplanting der golf is. Bene trilling is een ge-
heel dat geregeld afloopt; van halve of quart-trillingen kan dus
geen sprake zijn; alzoo ook niet van halve of quart-golven.
Fen golf bestaat uit een berg en een dal; eenig deeltje der
middenstof, dat in een positief maximum van uitslag zijner
trilling verkeert, ligt op den top van den berg der voortgeleide
golf. Wanneer nu uit een zelfde punt steeds trillingen van den-
zelfden duur geleidelijk achter elkander uitgaan, dan is de ge-
luid- of licht-straal voortdurend bezet met om den anderen af-
wisselende bergen en dalen, die volkomen aan elkander sluiten ;
en de afstanden tusschen twee op elkander volgende bergen
zijn steeds gelijk aan de ware golflengte der trilling. Wanneer
evenwel het punt, waarvan de trillingen uitgaan, zich, zoo als
poePLER wil, van trilling tot trilling verplaatst langs den straal
en dan op ieder punt, in rust, eene trilling uitzendt, dan is de
regelmatige zamenhang der opvolgende golven terstond verbroken ;
de voortgeleide trillingen worden nog wel in denzelfden tijd
uitgevoerd, de lengte der respective golven is nog volkomen
dezelfde gebleven; maar de golven der achtereenvolgende tril-
lingen zijn gedeeltelijk over elkander geschoven en de afstand
tusschen twee opvolgende bergen of twee opvolgende dalen IS
verkort met den weg, dien de bron tusschen het uitzenden van
twee trillingen aflegt; ziet daar, klaar en duidelijk wat por-
PLER' wil; niets meer en ook niets minder; van inkorting van
den duur der trilling of van de lengte der golf, zoodat de
opvolgende golven niet meer over elkander geschoven liggen,
is bij hem geen zweem te vinden. Eenvoudigheidshalve bepaal
ik mij hier alleen bij de voorwaartsche beweging van de bron ;
de rugwaartsche beweging maakt even zoo dat de bergen of

(267 )

dalen der opvolgende trillingen verder uit elkander komen te
liggen. E |

Indien nu bijv. duizenden bij duizenden op elkander rus-
tende deeltjes van het water te zamen gelijktijdig trillen en
dus gelijktijdig in hun maximum van uitslag zijn, dan vormen
zij dien hoogen berg, van soms wel 30 voet, die als zamengestelde
golf boven de oppervlakte van het water verrijst. Verplaatst
zich dan de oorsprong, waarvan die trillingen in het water
uitgaan, hetgeen bij instantane windstooten op de water-opper-
vlakte zoe ligt denkbaar is, en wel zoodanig dat de punten,
waarvan de eerste, tweede, derde en volgende trillingen uit-
gaan — die wij allen natuurlijk denzelfden trillings-tijd toeleg-
gen — vooruit zijn geschoven, in de rigting, waarin de gol-
ven voortgaan, dan zullen de bergen, die men in het dagelijk-
sche leven golven noemt, dat is de golfslagen, der opvol-
gende centra elkander op kortere afstanden volgen, dan wan-
neer de oorsprong in rust blijft; dit is nu hetgeen waaraan
DOPPLER dacht en hetgeen niemand hem zal betwisten. Heeft
hij nu een waarnemer bij de hand, dan zal deze in denzelfden
tijd meer golfslagen ontvangen dan met den trillings-duur en
de voortplanting der trillingen overeenkomen; dit is volkomen
waar. Beweegt de waarnemer daarenboven zich tegen den
golfslag in, dan zal hij in denzelfden tijd nog meer- golfsla-
gen ontvangen: dit is even zeker; de verplaatsing van den
waarnemer verandert natuurlijk den trillingsduur van de deel-
tjes der middenstof ook niet in het minste, maar maakt dat
de opvolgende bergen met kleiner of met grooter tusschen-
poozen door hem worden bereikt, dan wanneer hij in rust blijft.

Nog eens: aan DOPPLER is nu het bewijs, hoe eene in staande
trilling verkeerende bron hare trillingen, zoo als die windstooten,
met tusschenpoozen en instantaan op de omgevende middenstof
overdraagt, en aan hem het bewijs, dat de perceptie van kleur —
gesteld eens, dat dit voor de zamengestelde verdigtings- en
verdunnings-golven, die een mechanisch effect uitoefenen, bij het
oor uitsluitend zoo plaats heeft — door het aantal der in zeke-
ren tijd ontvangen golfslagen en niet door den vibratietijd der
aether-moleculen bepaald wordt. Men moet hier duidelijk onder-
scheiden tusschen aantal der opgenomen golfslagen en aantal

hd

(268 )

van vibraties van de moleculen der middenstof in een zekeren
tijd ; het eerste is veranderd, het laatste niet.

De goedgunstige lezer heeft voor mij zeker reeds den terug-
togt gemaakt van die zamengestelde water- of luchtgolven,
waarin zoovele deeltjes op en met elkander gelijktijdig trillen en

door hun maximum gaan, tot dien idealen geluid- of licht-straal,

waarop eene enkele reeks van deeltjes achter elkander ligt uitge-
strekt, en waarlangs het toongevend of lichtend molecuul voort-
schrijdt. Hij is dan gekomen tot elementaire golvingen, die volgens
DOPPLER van telkens eene kleine uitgestrektheid vooruitgeschoven
punten zijn uitgegaan; en hij is geëindigd met eene reeks van
moleculen, die successivelijk al die trillingen van volkomen ge-
lijken duur uitvoeren en reeds eene volgende beginnen eer de
voorgaande is afgeloopen; maar dit kan immers geen kwaad,
naar de leere der superpositie van kleinste bewegingen ; de
vibratie-tijd blijft ongeschonden bewaard. En voor het geval,
dat de waarnemer zich beweegt, en wel naar de bron toe,
heeft hij door dezen de golf, de ontrolde trilling, in zooveel
korteren tijd weêr opgerold gevonden als door zijne verplaat-
sing de golflengte verkort wordt, ondersteld altijd, zie art. 8,
dat de tegen het oog gelegen aether-moleculen steeds met den
verlangden spoed zijn uitgeweken of weggenomen.

11. Dorprer dacht inderdaad als een emissionist, maar hij
drukte zich uit in de termen der undulatie-theorie ; hij had
de opwekking en wijze van voortgang der watergolven nage-
gaan en bemerkte niet welke eischen hij nu aan zijne bewo-
gen geluid- of licht-bron stelde; zijne golfslagen waren niets
anders dan in een bepaald tempo en met gegeven snelheid
uitgestooten lichtdeeltjes. Hij schijnt niet eens te hebben be-
merkt, dat zijne golfslagen geheel en al door interferentie wor-
den uitgebluscht, zoodra de snelheid van toenadering der bron
gelijk aan de halve snelheid van voortplanting der golven wordt.
Er ontbrak slechts aan, dat hij nog aan die golfslagen of die
voortgeleide trillingen de voortgaande snelheid der trillings-
bron op hunnen verderen weg medegaf , zijne navolgers hebben
dit voor hem gedaan, door zijne beide formulen, zoo als ik
zoo even aanwees, tot eene enkele te vereenigen.

pn Se Nn

(209)
ô IV.

12. De dertig jaren, die daar achter ons liggen, sints
DOPPLER zijne verhandeling in het licht zond, zijn een leerzaam
tijdperk in de geschiedenis der wetenschap ; zij toonen, hoe eene
ondoordacht daarheen geworpen beschouwing, zich beroepende
op verwante verschijnselen, die onder geheel bijzondere omstan-
digheden plaats hebben, der wetenschap de grootste moeijelijk-
heden kan scheppen en haar zelfs op een dwaalspoor kan lei-
den. De door porPLER opgeworpen vergelijking met water=
golven, wier wijze van wording, zoo als ik boven opmerkte,
hemelsbreed verschilt van de overdraging eener trilling door
eene in staande trilling verkeerende bron op eene onbegrensde
omgevende middenstof en wier golfslag een mechanischen schok
uitoefent, was de eerste schrede. De onderzoekingen van BUIJS
BALLOT *) en anderen, en de uitkomsten daarbij voor het ge-
luid op betrekkelijk kleine afstanden van de bron en juist
in de rigting der beweging verkregen, waarbij weder het me-
_chanisch effect van een eigenaardigen golfslag of pulsatie op
een begrensd geheel op den voorgrond trad, noopten tot eene
tweede niet minder bedenkelijke inductie.

Men beriep zich op verschijnselen, die hemelsbreed verschil
den, of men besloot uit het bijzondere tot het algemeene,
zonder acht. te slaan op de eigenaardige omstandigheden, die
bij het onderzoek van het bijzondere optreden. Men besloot
kortweg: door de beweging van de trillingsbron wordt, over-
eenkomstig de. formule van porPrERr, de kleur van het licht en
de hoogte van den toon veranderd; en terwijl popPrer zich
eenvoudig vergenoegde met golfslagen of pulsaties te tellen, zon-
der er zich verder in te verdiepen of en in hoe verre dit ge-
oorloofd was, stelden nu zoowel zijne voor- als zijne tegenstan-
ders de quaestie van de verandering der periode van trilling
bij de overdraging aan de orde.

Men begreep, dat van instantane overdraging der trilling

*) Akustische Versuche auf der niederländischen Eisenbahn, nebst gelegentli.
chen Bemerkungen zur Theorie des Herrn Prof. DOPPLER. PoaGEND., Annalen:
B. LXVI, p. 321. 1845. N

(210 )

van de bron op de omgevende middenstof, zooals poppLeRr wilde,
dan toch wel geen sprake kon zijn. Om met zijne golfslagen
en golven in 't reine te komen wilde men weten, of door de
voortgaande beweging der bron de vibratie-tijd van de voortge-
leide trilling der middenstof, in overeensteraming met DOPPLER’S
formule zoude verschillen van die der primaire trilling van de
bron. En, om in dezen digter bij het natuurlijk verloop te
blijven, verdeelde men die primaire trilling in een oneindig
aantal differentiaal-impulsies, door de bron stuk voor stuk, op
ieder punt van haren weg één, aan de middenstof mede te
deelen. Die allen te zamen, zoo successivelijk overgegaan,
traden nu op, in plaats van den enkelen instantanen stoot van
DOPPLER. Zoo kreeg DoPPLER’s populaire voorstelling weten-
schappelijke kleur en substantie; de trilling der bewogen bron
werd als ontrold in een oneindig aantal phasen, en het was
nu maar de vraag of die phasen zich weder goedschiks tot eene
voortgeleide trilling van, volgens porPLER’S formule, verkorte
of verlengde periode lieten oprollen; en porpLeR’s beschou-
wingen en afdwalingen waren slechts kinderspel bij hetgeen
nu ging volgen.

13. Op het punt der kleursverandering eener bewogen licht-
bron waren de natuurkundigen gerustgesteld en hadden de
strijders als het ware een wapenstilstand gesloten. Reeds
BUIJS BALLOT deed opmerken, dat door den oneindigen voorraad
van trillingen van geregeld klimmenden duur of golflengte, bij
iedere vertraging of versnelling, volgens porPLpR’s formule, die
dan toch noodzakelijk alle kleuren gelijktijdig moest treffen,
niet wel van eene verandering der kleur van het zamenge-
stelde licht sprake kon zijn. Immers voor iederen straal, die
door eene eventuëele verkorting van den afstand zijner golfsla-
gen of beter nog, door eene snellere opvolging daarvan in het
oog, aan het violette uiteinde van het spectrum in het domein
der onzigtbare stralen overging, moest aan het roode uiteinde
een straal van het donkere in het lichtende gedeelte overgaan.
Even zoo moest voor iederen straal, die, door verlenging van
dien afstand of door tragere opvolging der golfslagen in het
oog aan het roode uiteinde in het domein der onzigtbare stra-
len overging, aan het violette uiteinde een straal uit het don-

(271 )

kere in het lichtende deel van het spectrum overstappen. «En
zoo bleef dan voor den waarnemer de kleur van het zamenge-
stelde licht in beide gevallen onveranderd.

Daar ontbrandt echter de strijd in de Weener Akademie van
Wetenschappen tusschen perzvaL *) aan den eenen en von
_ ETTINGSHAUSEN jj en DOPPLER $) aan den anderen kant, ter-

wijl de vraag omtrent de overdraging der trilling door eene
voortbewogen bron op de omgevende middenstof, waarbij men
niets met den waarnemer te maken heeft, zuiver werd gesteld.
De vraag naar den invloed van de beweging van den waarne-
mer werd door prrzvaL, als niet behoorende tot het gebied
der mechanica, terzijde gesteld. In de rigting, waarin ik hier
het problema behandel, is ook mij die bewogen waarnemer
totaal onverschillig.

Zien wij nu wat die strijd, die eerst met den dood van
DOPPLER eindigde, aan het licht bragt.

VON ETTINGSHAUSEN *%*) stelt, even goed als ik in $ I, op
den voorgrond, dat iedere momentane impulsie in eene onbe-
grensde veêrkrachtige middenstof tal van spontane trillingen
opwekt. Die trillingen stellen zich volgens hem te zamen tot
bewegings-vormen, op welke de voorstelling eener trilling niet
meer past, en die alzoo geene verdere aanleiding geven om
over trillingsduur te spreken. Hij beroept zich op het geval
der lineaire voortplanting eener beweging en op de door pors-
SON en OSTROGRADSKY gevonden integralen voor homogene veêr-

*) Perzvar, Ueber ein allgemeines Princip der Undulationslehre; Gesetz der
Erhaltung der Schwingungsdauer. Sitzungsberichte der K. K. Akademie der
Wissenschaften. B. VIII, p. 134. 1852.

PerzvarL, Ueber die Unzukömmlichkeiten gewisser populärer Anschauungsweisen
in der Undulationstheorie. lid. B, VIII, p. 567. 1852.

Perrzvar, Ueber die Unzukömmlichheiten gewisser populürer Anschauungsweisen
in der Undulationstheorie. 1bid. B. IX, p. 699. 1852

+) VON ETTINGSHAUSEN, Bemerkung zu dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines
Princip etc. Ib:d. B. VIII, p. 593. 1852.

_ VON ETTINGSHAUSEN, Weitere Bemerkungen zu dem Vortrage des Herrn Prof.
PETZVAL, vom 15 Jäxnner. Ibid. B. IX, p. 27. 1852.

8) Dorerer, Bemerkungen zu dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines Princip
etc, Ibid. B. VIII, p. 587. 1852:

Dorerer. Bemerkungen über die von Herrn Prof. PETZVAL gegen die Rich-
tigkeit meiner Theorie vorgebrachten Einwendungen, 1bid. B. IX, p. 237. 1852,

**) Zie zijn tweede stukje, p. 29, Ô

(272) À
krachtige middenstoffen, waarin de voortplanting der beweging
in bolvormige golven plaats heeft. In het algemeenste geval,
zegt hij, laat zich de sommatie niet verder uitvoeren en alleen
de aanwijzing, dat de golven begrensd zijn, is alles wat men
vermag.

14. Wanneer uit eenzelfde punt te gelijkertijd verschillende
golven van regelmatig klimmende lengten uitgaan, dan zal de
over-elkander-legging van al die golven eene lijn vormen, die
zeer zeker in eene bepaalde periode afloopt; dit, geloof ik,
kan dienen ter toelichting van hetgeen voN ETTINGSHAUSEN be-
doelt, wanneer hij eene reeks van trillingen van regelmatig
klimmende periode tot een geheel wil zamenstellen.

Maar hij begaat ongetwijfeld eene fout, wanneer hij golven
van verschillende lengten zoo maar meent te kunuen sommee-
ren. Op de eenvoudigheid en de toepasselijkheid hier van het
geval der lineaire beweging, laat zich ook vrij wat afdingen ;
hij bedoelt hier eene strooming der middenstof in massa, waar-
aan zeer zeker alle moleculen deel nemen, maar zonder rela-
tive verplaatsing der moleculen onderling, dan alleen aan de
grensvlakken der bewogen massa, waar voorzeker de toestand
zoo eenvoudig niet is. Bij trillingen hebben wij te doen met
verplaatsingen der moleculen, waarbij juist de relative ver-
plaatsing van twee nevengelegene het hoofdpunt is.

Het beginsel der superpositie van kleinste bewegingen is
iets meer dan eene vereenvoudiging van berekening; in de
natuur wordt het teruggevonden; alle trillingen, voorgesteld
door hare eigene sinusoïden, blijven onafhankelijk van elkan-
der voortbestaan of, hetgeen voor ons hetzelfde is, zij vallen
bij den overgang van de eene stof in de andere uit elkander ;
immers, het was anders niet mogelijk, het zamengestelde zon-
licht door breking in zijne verschillende kleuren te ontleden ;
en niets zoude ons, aan den anderen kant, beletten om een
sinusoïdalen, homogenen lichtstraal in eene gansche reeks van
kleuren op te lossen.

15. Wat nu, ook volgens von ETTINGSHAUSEN, geldt voor
eene enkele initiale impulsie, zal dan toch ook nog waar blij-
ven voor iedere elementaire impulsie, uit die oneindige reeks,
waarin zoowel VON ETTINGSHAUSEN als PeTZVAL zich de inwer-

(281

king der voortbewogen trillings-bron op de middenstof ontleed
denken. Tedere van deze differentiaal-impulsies kan aanleiding
geven tot de ontwikkeling van eene of meer trillingen, zeer zeker
van kleine amplitudo, die geheel onafhankelijk van elkander
worden voortgeplant. Het gaat niet aan, om “voor deze reeks
van kleine impulsies niet aan te nemen, wat men voor die en-
kele Initiale impulsie als waarheid stelt ; en dit toch is werkelijk
de fout, waarin èn PETZVAL èn VON ETTINGSHAUSEN vervielen.

Zoo als ik boven deed opmerken, genoemde geleerden zagen
beiden zeer goed in, dat men met den momentanen overgang
der trilling van DOPPLER niet wel voort kon. Perzvar’s eerste
bezwaar tegen DOPPLER'S redeneering bestond dan ook in de
plotselinge mededeeling eener golvende beweging aan de midden-
stof, die met de staande trilling zamenstemde. Hij stelde
daarvoor de door hem veredeld genoemde theorie in de plaats,
waarbij iedere trilling der primaire bron, ten behoeve van
haren overgang op de middenstof, verdeeld wordt in zoovele
impulsies als er phasen zijn, dat is in een oneindig aan-
tal; en VON ETTINGSHAUSEN stemde gereedelijk daarin toe.
Maar prrzvaL beging hierbij nu die schromelijke fout, om
die elementaire impulsies in haar geheel in de middenstof te laten
voortgaan, zonder ze in trillingen te laten stuk vallen. Het resultaat
zijner formulen liet zich daardoor reeds voorzien ; bij de voort-
gaande beweging der trillings-bron moest hij die impulsies dan
ergens op een in de rigting der voortbeweging gelegen mole-
cuul eenvoudig in korter periode zamengedrongen weêrvinden.
Hij vindt voor zulk een molecuul eene trilling van juist zoo-
veel korteren duur als porpprerR wilde, omdat hij den’ grond
daarvoor reeds vooraf had gelegd. Voor een molecuul aan den
anderen kant, dat is achter de trillings-bron, gelegen gaat het
hem niet beter; ook daarvoor vindt hij de trilling natuurlijk
integraal overgedragen en juist zooveel verlengd in periode als
DOPPLER wilde. Vox ETTINGSHAUSEN kon dus niet beter ver-
langen en stemt met die uitkomst volgaarne in; hij laat nu
al die vibraties van verschillende golflengten, die uit eene en-
kele impulsie ontstaan, met haar zonderling sommatie-resultaat
van boven, in eens op haar beloop, om met die gelukkige
uitkomst van PRTZVAL mede te gaan.

VERSL: EN MED. AED, NATUURK, 2de REEKS. DEEL VIT, 19

(274)

16. Prerzvar’s tweede tegenwerping wâs, dat poeprer stil.
zwijgend aanneemt, dat de middenstof niet in staat is om aan
de beweging der bron deel te nemen. Daar PETzVAL door-
gaande als trillings-bron eene bron van toon neemt, spreekt
hij ook hier bepaald van zulk eene toon-bron. Zeer zeker
moet men voor het geluid aannemen, dat de lucht geheel of
gedeeltelijk, althans in de nabijheid der bron, in de voortgaande
beweging wordt medegesleept. Wat echter het licht betreft,
mag en moet men tegenwoordig toch wel aannemen, dat de
middenstof, die de bron omgeeft en trillingen opneemt en
voortleidt, in rust blijft. In zijne eerste verhandeling nu toonde
PETZVAL op klaar analytische wijze aan, dat eene golvende be-
weging over eene voortgaande kan worden gelegd, dat is dus,
dat de golvingen, door de trillings-bron in eene gelijkmatig
met haar voortbewogen middenstof opgewekt, dezelfde lengte
hebben alsof beiden èn bron èn middenstof in rust waren;
hij noemt dit in het algemeen Met beginsel van het behoud
van den trillings-duur. Ook dit werd volkomen door voN ETTINGS-
HAUSEN toegegeven. Dat vertoog en die tegenwerping misten
hun doel, omdat immers juist de medebeweging der middenstof
over de groote moeijelijkheid van de overdraging der trilling
door eene relatief bewogen bron liet heenstappen en ten ande-
ren omdat, de middenstof moge dan al mede bewogen worden
of niet, bij porPPLeR’S waarnemer, dat is aan den eindpaal,
immer weder het volgens zijne formule vermeerderd of vermin-
derd aantal golfslagen in denzelfden tijd aankomt. Eene on-
veranderde golflengte in eene met de trillings-bron naar den
waarnemer mede bewogen middenstof zal aan porprer dezelfde
dienst bewijzen als eene verkorte golflengte in de rustende
middenstof, die hem door rPerzvaL geleverd werd, of eene
voortbewogen trillings-bron, die hare opvolgende onverkorte
golvingen steeds digter en digter bij den eindpaal uitstoot,
dien hij zelf zich schiep.

17. Eindelijk behandelt prrzvar in de derde verhandeling
de onderscheiding door zijne tegenpartij tusschen objectief en
subjectief, door de invoering van den waarnemer, gemaakt.
Maar ook hierin miste hij ongelukkig zijn doel; want zijne
opvatting dezer onderscheiding verschilt van hetgeen de beide

(275)

andere geleerden daaronder moeten verstaan. Hij verstaat on-
der subjectief, wat men gewoonlijk daarmede wil gezegd heb-
ben : een waarnemer namelijk, die aan de waargenomen ver-
schijnselen, ten gevolge van een eigenaardigen toestand van
hem zelven of van zijn orgaan, eene andere duiding geeft dan
zij inderdaad bezitten, levert subjective resultaten, die de ware
objective beteekenis missen. Wat betreft poppuLer’s redeneering :
stel voor den waarnemer een paal in de plaats en het zal hem
onverschillig zijn; het subject waarnemer is voor hem niets
anders dan het mikpunt of eindpunt waarheen zijne golfslagen
inet versnelden of vertraagden pas voortgaan; zijne redeneering
heeft dus een volkomen objectiven zin.

Inderdaad de analyse van pPrrzvAL miste haar doel: de
resultaten der door hem veredelde theorie van poPPLER stem-
men, wanneer ik ze goed begrijp, volkomen met porpuem’s
beschouwing : de afwijkingen, waarop PETZVAL nog wijst, zijn
toch voor de gewone toestanden van ondergeschikt belang en
bestaan meer in naam dan inderdaad. Van het oogenblik af
dat perzvAL de elementaire impulsies, aan de middenstof door
de voortbewogen bron medegedeeld, als zoodanig onveranderd
laat voortbestaan en alleen achteruit of vooruit voortgaan, zonder
ze allen individuëel in trillingen op te lossen, is hij in de strik-
ken verward en reddeloos verloren. Had hij zich voor een oogen -
blik met zijn lichtstraal eens buiten de rigting der beweging
van de bron gewaagd of over de oorzaak nagedacht, welke die
vlot geworden impulsies moest voortdrijven, misschien had hij
dan zijn misslag nog ingezien.

Wat betreft zijne beide andere tegenwerpingen, die vermog-
ten niets tegen porPPrLER’S beschouwing. Hoogst merkwaardig
zijn dan ook de woorden, waarmede PurzvaL zijne laatste ver-
handeling eindigt :

„Wenn auch bei dem gegenwärtigen Stande dieser Streit-
frage der Hinffuss der progressiven Bewegung einer Ton- oder
Licht-quelle auf die schwingende Bewegung als noch nicht
vollständig erörtert zu betrachten ist, so ist es doch ganz ge-
wiss nicht derjenige, dem Masse nach, und auch der Ordnung
der Wirkungen nach, zu dem es gehört, den die porrreR’sche

Theorie angiebt…””
I9

(276 )

Juist van hetgeen PrrzvaL in de drie laatste regels zegt,
wil het duidelijke bewijs in zijne verhandelingen mij niet
klaar worden; dit is dus eerder eene loutere stelling dan eene
bewezene waarheid; en hetgeen voorafgaat is de volledige be-
kentenis, dat hij niet in staat was, om van het door hem
ingenomen standpunt zijne tegenpartij met gelukkig gevolg te
bestrijden. Hij had zich, zonder er aan te denken, op het
standpunt zijner tegenpartij geplaatst; daarom werd hem zulk
eene bestrijding ondoenlijk; waar porrLER slechts met het
vage. begrip van golfslagen schermde en nog ruimte overliet
om den vibratie-tijd der moleculen zelfs nog ongeschonden te
bewaren, was PETZVAL langs analytischen weg tot de verkor-
ting of verlenging van dien vibratie-tijd gekomen en had
daardoor de zaak nog veel erger gemaakt. Het geheele citaat
ademt duidelijk eene verdrietelijkheid, die zeer goed te begrij-
pen is. VON ETTINGSHAUSEN was hem in zekeren zin te slim
geweest en had hem op zijne eigene analytische onderzoekin-
gen gevat.

SV.

18. De fout van pPrerzvaAr schuilt in de analytische behan-
deling, in zijne tweede verhandeling op bl. 583, onder den
aanhef; Hrstens, Zweitens en Drittens, en in zijne derde ver-
handeling op bl. 712, waar hij over het hoofd ziet, dat iedere
medegedeelde impulsie of verplaatsing op elk punt van haren
weg zich zoowel achteruit als vooruit zal voortplanten, terwijl
hij tot het resultaat komt, dat dit alleen voor het punt van
uitgang geldt. Zoodra de verplaatsing de deeltjes, waarin zij
op het oogenblik huist, gaat verlaten, gaat zij zoowel naar
achteren als naar voren; want zij is daar weêr onder geheel
dezelfde omstandigheden, als toen zij zich op het eerst getrof-
fen deeltje bevond. à

PerzvarL vangt aan met te spreken over eene eenvoudige
op zich zelf staande verschuiving der in of nabij eene platte
vlakte gelegen deeltjes, die uit hunne plaats werden gedreven;
hij substituëert daarvoor in eens eene vlakke golf, die geen
da! schijnt te bezitten, en legt later aan die verschuiving ge-
heel willekeurig de snelheid van voortplanting der golf toe.

be zelle)

\

In zijne derde verhandeling vindt hij bijv. zoo, dat wanneer
de verschuiving zich uit een enkel deeltje voortplant, deze in
de rigting der as van @, voor den tijd 4 en op den afstand r
van dat eerste iE zijn zal:

zn fr — 10) 4 FF + + st);

waarin s de snelheid van voortplanting der golven is en waarin
J (u) en F (w) twee functies zijn, die ondersteld worden al-

leen tusschen zeer enge grenzen +4- € en — & voor w eene
merkbare waarde te hebben ; immers de oorspronkelijke verschui-
ving voor den tijd 4 == O had alleen voor waarden van r,

die zeer weinig van nul verschilden, dat is voor punten, die
zeer nabij het middenpunt gelegen waren, een merkbaar bedrag.

Hven zoo vindt hij, voor het geval dat de impulsie uit eene
platte vlakte uitgaat, voor de in de rigting der normaal op
deze vlakte voortgeleide verplaatsing :

Efes) Pe + a);
waarin weder aan beide functies f (wv) en F (w) alleen voor
kleine positive en negative waarden van w« eene merkbare
waarde wordt toegelegd.

Hier hebben wij uu den oorsprong der misvatting van PETz-
VAL duidelijk voor oogen : hij neemt aan, dat, door de beper-
king der oorspronkelijke verplaatsing tusschen enge grenzen,
f(u) en F (u) ieder afzonderlijk nul worden, zoodra w eene
merkbare positive of negative waarde verkrijgt; terwijl die
initiaal-toestand hem alleen geregtigt om dit voor de som
Ju) + F (w) aan te nemen. Hij maakt van die verplaatsing
eene golf zonder dal. Uit zulke praemissen kunnen wij dus
geen besluit verkrijgen, dat met de natuur overeenkomstig is.
Gaat men f (us + F(w) == 0 stellen, altijd voor kleine waarden
van w dan zal men op de normaal een geheel anderen toestand
van verplaatsing verkrijgen dan PETZVAL.

19. Volgen wij hem nu nog op den voet voor de eigenlijke
vlakke golf, dat is voor het geval dat de trillings-bron kan worden
voorgesteld door eene platte vlakte van trillende deeltjes, die
zich in de rigting harer normaal met de snelheid c voortbe-

weegt; zij O nog de voortloopende tijd.

(278 )

De bron deelt op ieder punt van haren weg nieuwe uitwij-
kingen of verschuivingen aan de deeltjes der middenstof mede,
die dan onveranderd voortgaan. Voor eenig deeltje dezer mid-
denstof, dat in de normaal op den afstand # van de imitiale
stelling van het vlak gelegen is, kan de resulteerende verschuiving £
op het oogenblik 4 gevonden worden door de integralen :

Ë = ffe ot 0))dô fre — cÔ + s(t — 0) dh.
0 .

Maar de bron zelve, of liever hare deeltjes, die de verschui-
vingen mededeelen, zijn in trilling; daar dan de impulsies, op
het oogenblik 4 en gedurende den tijd d door deze primair
trillende deeltjes uitgeoefend, worden voorgesteld door sin #Ó JO
zijn ook de aan de omgevende middenstof medegedeelde ver-
plaatsingen of uitwijkingen hieraan evenredig.

Dus wordt:

t t
Ë =f poe0s (LO) sin KO 10+ fr (ac Hs (1-0) son hÓdG.
0 0

Nn is alles gevonden; de veranderlijke in deze integralen
wordt verwisseld, bijv. in de eerste door

v— cÔ —s(t—0)=u te stellen; dan wordt :

ut + st du -ndst du

„d0 — nan Od

8-C s-C REE Ak

ô

Nu heeft f (u) alleen „eene merkbare waarde tusschen de
grenzen + & en — €; dus kan, in de uitdrukking met het
sinusteeken, in den teller w tegenover s/ — & worden verwaar-

st — £

loosd ; en sin £ komt buiten het integraalteeken. De

OyiG

eerste der beide integralen wordt dan:

EN a
(sl —) f(w) du;

(279)

de waarde der bepaalde integraal is eene constante grootheid C :
en dus het eind-resultaat :

Oef
sin ———— (4 — 7
mmm: pd #)

Op dezelfde wijze wordt de waarde van de tweede integraal
gevonden te zijn:

C er | |
oan RER (st + #); en dus:
E C ; h (sé C ee h
= sin BEE BEL p
s—C 8 —C ed vert, s + ki

Zietdaar nu de uitkomst: twee vibraties aan de middenstof
medegedeeld, de eene met eene verkorte en de andere met
eene verlengde trillings-periode — dat is juist zoo als DOPPLER’S
beschouwing verlangde, om in een wetenschappelijk kleed te
worden gestoken — en waarvan de eerste zich behoorlijk voor-
uit en de tweede zich naar achteren voortplant ; inderdaad
wordt zoo de periodiciteit van de trilling der bron zeer kun-
stig en behoorlijk gewijzigd, op de omgevende middenstof over-
gedragen !

Voor mij heeft echter deze uitkomst om de opgegeven rede-
nen geene waarde.

8 VI.

20. Onopgemerkt schijnt in het eerst voor vele natuurkun-
digen deze strijd te zijn voorbijgegaan; door het in art. 13
vermelde waren zij gerustgesteld aangaande de kleursverandering
der sterren; op de proeven van BUIJS BALLOT en anderen, voor
zoo ver het geluid aangaat, beriepen zij zich ten bewijze der
deugdelijkheid van poreLer’s beschouwing; zij voegden nieuwe
proeven daaraan toe; en velen leefden voort in eene schromelijke
begripsverwarring van trilling, golf en golfslag en waren gelukkig
met de nieuwe waarheid. Zoo stond de zaak ; zeker de numerieke
meerderheid hield porrrer’s beschouwing voor bewezen en de we-

( 280 )

tenschap, eenmaal op een dwaalweg, was rijp om golfslag en
schijnbaren of waren afstand der golfslagen te verwisselen met
vibratie en normale golf-lengte. En ziet, te kwader ure hiervoor
duikt de spectraal-analyse op en men is gereed met het besluit
dat, de kleur van het resulteerende zamengestelde licht moge al
onveranderd blijven, dan toch de FRAUNHOFER’sche strepen, of wel
haar parallel verschijnsel, dat is de lichtende strepen, door de
beweging van bron of prisma, in het spectrum konden worden
verschoven. Immers, ging DOPPLER’s beschouwing door, dan
moest b. v. de geele streep D door die beweging zich een
weinig groener of een weinig rooder aan den waarnemer ver-
toonen en dns voor ons naar groen of rood verschoven zijn.
Dit had nog zin, met het begrip van versnelden of ver-
traagden golfslag, zoolang men zich bepaalde bij de perceptie
van kleur en deze afhankelijk stelde van de frequentie der
golfslagen, die het oog treffen. Maar nu maakte men ondoor-
dacht den sprong; voor dien waarnemer, of liever het oog, stelde
men het prisma in de plaats. Door de beweging van de licht-
bron, om ons hier nu alleen maar bij te bepalen, liet men de
breking van den lichtstraal veranderen. Deze verandering eischt
eene wijziging van den vibratie-tijd der moleculen in den aan-
komenden straal en van de bijbehoorende normale golflengte, daar
is men het wel over eens; en juist deze beiden, beweer ik,
liet zelfs poPPLER onveranderd. Aan den lezer laat ik nu over,
te beslissen, in hoe verre juist de tusschen PETZVAL en VON
ETTINGSHAUSEN gevoerde strijd kan hebben medegewerkt om de
dwaling in het leven te roepen.

Nog duidelijker wil ik mij uitdrukken; ik vrees te zeer om
slecht te worden verstaan. Hen geele lichtstraal moge al door
den vertraagden golfslag, ten gevolge van het terugtrekken der
bron, voor het oog naar het rood overgaan, toch zal hij met
hetzelfde prisma als roode straal nog denzelfden index van
refractie, dus dezelfde deflectie, hebben, dien hij als geele straal
bij onbewogen licht-bron bezat, wanneer de vibratie-tijd zijner
moleculen en de eigenlijke golflengte op den straal onveran-
derd dezelfde is gebleven; dit staat ontwijfelbaar vast. Zelfs
DOPPLER zoude, wat betreft de onveranderlijkheid der breking,
nog met mij hebben ingestemd, hoewel ons standpunt zeer ver-

(281)

schillend is; zijne navolgers eerst voerden de veranderlijkheid
der breking in. Straks zal het blijken, hoe ik de voorwaarde
voor die onveranderlijkheid handhaaf, wanneer ik eerst mijn
historisch overzigt heb afgewerkt.

21. Weinig baatte het of ANGSTRÖM *) al heen wees op de
electrische vonk en zijne negative resultaten vermeldde om-
trent de verplaatsing der lichtende strepen in het spectrum,
die hij niettegenstaande de groote snelheid der deeltjes, die
van beide polen in tegengestelde rigting worden voortgestooten,
steeds op dezelfde plaats zag. Weinig baatte het dat PrrzvAL
nog met dezelfde verdrietelijkheid, waarmede hij zijne derde
verhandeling sloot, dit negative resultaat van ANGSTRÖM in de
Weener Academie +) ter sprake bragt, als experimenteel bewijs
tegen DOPPLER’S beschouwing, of liever als bewijs tegen den
veranderden vibratie-duur. Hun gering succes kwam daar van
daan, dat zij zelven niet duidelijk het onderscheid inzagen,
dat tusschen kleursverandering voor het oog, zoo als DOPPLER
die wilde, en veranderde afwijking door het prisma, waarvan
nu sprake was, bestaan kon. Zij zagen geen specifiek onder-
scheid meer tusschen versnelden of vertraagden golfslag, die de
eerste mogelijk kon voortbrengen, en veranderden vibratie-tijd
van het invallende licht, die voor de laatste een eerste ver-
eischte was. PeETZvAL en VON ETTINGSHAUSEN hadden immers
beiden identisch gemaakt; en bovenal PkTZVAL was reeds
te ver gegaan en was niet bij magte geweest om aan te toonen,
dat die vibratie-tijd der moleculen van den aether, bij bewe-
ging der bron, onveranderd bleef; en de populaire redeneering
van DOPPLER viel immers onder het bereik van iedereen. Men
ging, om zoo te spreken, door op verschijnselen, die men voor
het geluid genoegzaam bewezen achtte en voor wier verklaring
van DOPPLER’s standpunt eene versnelling van den golfslag vol-
doende was; en men besloot daaruit tot verschijnselen bij de
breking van het licht, die alleen van den trillings-duur der
aether-deeltjes afhankelijk zijn. Ik zoude, zelfs vermoeden, hoe

*) Optische Untersuchungen. PoGGEND., Ann. B. XCIV, p. l4l. 1565.

4) ANGsSTRÖM’s Untersuchungen über das Spectrum des electrischen Funkens
in Beziehung auf die Farbe der Doppelsterne. Sitzungsberichte der K.K. Aka-
demie der Wissenschaften, B. XV[, p. 521. 1860,

(282 )

vreemd het ook schijnt, dat deze proeven van ANGSTRÖM voor
velen juist de eerste aanleiding geweest zijn om, in hun on-
wrikbaar vertrouwen op DOPPLER's beschouwing, de verplaatsing
der strepen in het spectrum te gaan verdedigen.

22. In maen *) vinden wij alweder een ijverig aanhanger © en
verdediger van DOPPLER; hier zijn het weder de explosies, die
op den voorgrond worden gesteld en de analyse van PETZVAL
wordt ook als eene strengere en elegantere wijze van afleiding
opgevat, die overigens, wat aangaat de golflengte, tot hetzelfde
resultaat heeft geleid +). Maca verdedigt popPLeER’s beschou-
wing weêr voor het geluid; er kunnen, zegt hij, zoo als bij
eene sirene met ver uit elkander staande openingen en bij het
getande rad van SAVART, ten minste explosie-toonen zijn. Op
de sirene kom ik straks nog terug; het is volkomen waar, dat
hier met de explosies voortgeleide trillingen in de lucht worden
opgewekt; maar de perioden dezer trillingen staan waarschijnlijk,
althans in de sirene van SEEBECK, in geen verband met de
hoogte van den waargenomen toon; en eene in staande trilling
verkeerende bron van geluid of licht veroorzaakt in het alge-
meen zulke explosies niet. Men ziet, MacH hecht in de eerste
plaats aan het grond-denkbeeld van porPLER, aan pulsaties door
de bron op opvolgende punten aan de middenstof medegedeeld ;
het is immer de versnelde golfslag van golven, die zeer wel
over elkander heen kunnen zijn gelegd.

Verder dezelfde overgang, ook wat betreft de formulen, van de
explosies op de phasen en op de voortgeleide trilling, zoo als
blijkt uit het volgende: „Pflanzen sich aber die eine Welle zu-
sammensetzende Elementarwellen mit gleicher Geschwindigkeit fort
und ohne sich zu stören, wie man das wohl annimmt, so gelten
dann diese Formeln (von porPrer) für jede Wellenform, da die
Tonhöhe nur durch den Abstand zweier entsprechender übrigens
ganz beliebiger Phasen bestimmt ist, welche Phasen man dann
immerhin als momentan oder als Explosion fassen kann’’ $). Onder
golf wordt hier blijkbaar het zamengesteld resultaat verstaan van de
elementaire trillingen van duizende deeltjes, dat wij liever golfslag

*) PoaGEND., Annalen, B. CXII, p. 58. 1861,
4) 1.:c, p.59,
S) 1e. ps: 61.

ud
*
fr

1

(283)

| poemen ; niemand zal hem betwisten, dat die golfslag uit eene
explosief werkende en voortbewogen bron geboren, in den voort-
gang van deze deelt; immers dit wordt door de watergolvin-
gen, wanneer de wind-stoot voortschrijdt, zoo duidelijk geleerd.
Laten wij voor het geluid dien golfslag verdigtings- of verdun-
pings-stoot noemen, dan zouden zulke stooten, gedragen door de
vibraties der deeltjes, onverdeeld kunnen worden voortgeleid
en hunne snelheid van voortgang werd gelijk aan de snelheid van
de golf vermeerderd met die der bron. Is dan een geschikt
afgegrensd geheel voorhanden — en zoo beschouwen wij nu
eens ook het oor — dan zal daarin door de opvolgende stooten
eene trilling worden opgewekt, wier hoogte door hunne frequen-
tie worden geregeld.

Al de proeven waarop MACH en anderen zich beroepen tot
verdediging van DOPPLER’S wijze van beschouwen, waarvan ik er
eene. zoo aanstonds nader zal behandelen, vallen onder dezelfde
rubriek van de inwerking van op de wijze eener explosie aan de
lucht medegedeelde verdigtings- of verdunnings-stooten, die als
sommatie-verschijnsel door trillingen van vaak onbekenden duur,
eene wijle onverdeeld worden voortgeleid. De waargenomen toon
wordt daarbij veranderd ; maar de verplaatsing der bron van explo-
sie heeft daarom nog niet de golflengte van die voortleidende
elementaire trillingen, die mogelijk zelfs in geen het minste ver-
band staan met de trillingen van het toongevend instrument,
volgens poPPLER's wet verkort. Och neen: die verdigtings- en
verdunnings-stooten hebben in het oor eenvoudig eene hoogere
trilling gewekt dan het instrument geeft, alleen door hun ver-
sneld tempo. Men ziet, welk eene diepe klove de proeven,
waarop men zich beroept, scheidt van de rustige overdraging der
trilling door de bron, van molecuul tot molecuul, waarbij dan
door de beweging de periode zoude moeten worden veranderd.

Boven in art. 11, heb ik reeds gezegd dat porPPLER’S na-
volgers aan de door de bron eenmaal uitgestooten trilling nog
de snelheid der bron op haren verderen weg medegaven, waar-
voor zeker mijne nuchtere voorstelling van zoo even wel geen
grond zal geven. Macu,*) wil den schijnbaar verkorten tril-

eiolact, Pp. 60.

he

(284)

geeft 1 == T

lingsduur, en 7, 4 en ec de snelheden van het geluid, van de
bron en van den waarnemer, alle drie in denzelfden zin ge-
teld, voorstellen.

Wij laten aan mac de megelijkheid tot opwekking van eene
hoogere staande trilling dan zijn tongwerk, sirene of soortgelijk
instrument uitvoert, in een daarvoor geschikt afgegrensd geheel —
het oor en iederen resonator — door het eenvoudig mechanisch
effect van opvolgende versneld aankomende verdigtings- of ver-
dunnings-stooten, bijv. tegen het trommelvlies. Maar wij ont
kennen elken anderen zamenhang tusschen dit resultaat en den}
trillingsduur der bron, die verder reikt dan dat deze laatste”
den rythmus der voortgestooten verdigtingen en verdunningen!
mede aangeeft. Wij zien zelfs geen noodzakelijk verband meer
tusschen de golflengte van de staande trilling der bron en die
der trillingen, welke bij zijne proeven de stooten tot het
oor onverbrokkeld voortdroegen. Wij verbinden ons niet om}
de golflengte eener voortgeleide trilling ten allen tijde te be-s
palen door den afstand van twee opvolgende correspondee-
rende phasen op den straal, maar houden ons daarvoor aan |
de eenvoudige bepaling van een berg en een dal te zamen ge-
nomen voor eene enkele afloopende vibratie. Wij verwijzen |
MACH op het verloopen van iedere explosie in eene vibratie, |
en in plaats van eene enkele vibratie stellen wij er velen,
met verschillende perioden. Wij ontkennen eindelijk de moge-+
lijkheid der stabile voortleiding van eenvoudige elementaire im
pulsies, verplaatsingen of phasen en hare resumtie tot eene ver

anderde trilling in eene onbegrensde middenstof.

Zijne proeven reiken ook niet verder: door zijn pijpje, een}
klein tongwerk, worden op verschillende afstanden van het
oor en op oogenblikken, die door de trüling der tong gere}
geld worden, betrekkelijk groote massa’s lucht uitgestooten of”
ingelaten, waarin, ook door de medewerking der tong, allerlei |
trillingen gewekt worden ; vandaar opvolgende verdigtingen of ver-\
dunningen, die door deze trillingen nog als een geheel tot het oor
worden voortgedragen en hierin door haar mechanisch effect eene

(285 )

ste ande trilling opwekken, wier periode door die oogenblikken
| van grootste uit- en‘ inlating en door de momentaneele afstanden
van het pijpje tot het oor wordt geregeld. Men ziet duidelijk
in, dat hier de perioden der trillingen, welke de verdigtingen
en verdunningen naar het oor voortleiden, geheel onverschillig
zijn voor het resultaat, zoolang de interferentie maar niet hin-
dert, omdat immers alleen de eerste sommatieslag op het oor in
(rekening komt. Voor de verandering der golflengte van de
primaire trilling der bron bij haren overgang op de middenstof
(bewijzen deze proeven dus alzoo letterlijk niets. Zij hebben
daarom ook niets uit te staan met de analytische onderzoekin-
‚gen van PETZVAL Een VON ETTINGSHAUSEN.

\__Ik zoude mij lang bedacht hebben eer ik een gezegde als
het volgende neêrschreef *): / Es wird ausserdem gut seyn zu
bemerken, dass das Princip (der Ernaltung der Schwingungs-
dauer von PETZVAL) von der Schwingungsdauer eines und des-
selben Theilchen spricht, während Auge und Ohr, im Zustande
der Bewegung, ihre Phasen in jedem Augenblicke von einem
andern Theilchen empfangen.” Want ik weet niet te zeggen,
of dit, voor het oor bijv., wel precies zoo plaats heeft.

De zoo even besproken onderzoekingen van ANasTröm vallen
buiten de grenzen van poPPLER’S explosie-theorie, omdat daarbij
sprake is van de geleidelijke overdraging eener staande tril-
ling. Macr had ze kunnen laten rusten, omdat zijne proeven,
die alleen betrekking hebben op eene eigenaardige opwekking
van staande trilling in een begrensd geheel, toch wel niets te
maken hebben met de overdraging eener trilling op eene on-
begrensde middenstof. Aan- de onderscheiding door Macu
tusschen voortgang der gloeijende deeltjes en voortgang der
_gloeijing gehecht kan ik geen gewigt toekennen; en zijn argu-
ment tegen de groote snelheid der deeltjes uit hunne wegvoe-
ring door de lucht geput +), gaat niet op, omdat ANestrröM $)
wel degelijk zegt, dat de deeltjes in verticale rigting worden
voortgeslingerd, hetgeen geheel iets anders beteekent dan door

oké ps 61.
j) Le. p. 64.
$) PocaenD., Annalen, B, XCIV, p. 188, art. 14.

( 286)

een verwarmden luchtstroom naar boven te worden gedreven.

Omtrent de toepassing.van porPPLeR’S beschouwing op de

spectraal-analyse van den hemel koestert mAcH de schoonste
verwachtingen. À

In zijne verhandeling lees ik: „In einer folgenden Arbeit

wollen wir den Einfluss der Geschwindigkeit der progressiven

Bewegung und Dichteveränderung des Mittels auf die Ton-_
höhe genauer untersuchen *).’” En verder +): „/Deshalb wird

wahrscheinlich auch das obige Rechnungsresultat (zijne formule

van daar straks) bei geringen Geschwindigkeiten durch den
Einfluss der progressiven Bewegung nicht bedeutend afficirt

(anders ist es natürlich bei einer sehr schnellen Bewegung).
Wir nehmen uns übrigens vor, diese Deduction, welche wir
blos angedeutet haben und die eigentlich von der Integration
einer partiellen Differentialgleichung abhängt, unter erleich-
ternden Voraussetzungen nächstens mathematisch durch zu
führen (ein Problem welches in seiner allgemeinsten Form mit
sehr bedeutenden Schwierigkeiten verbunden ist)”

En dit alles naar aanleiding van DoPPLER’S voorstellingen
en van eene eigenaardige zeer ligt verklaarbare opwekking
van staande geluidstrillingen in een afgegrensd geheel; bijna
had ik gevraagd of zulks de moeite wel waard was.

|

Het is ligt te begrijpen, dat ik de hier beloofde verhan-
delingen met belangstelling zoude hebben gelezen; maar ik heb
ze niet kunnen vinden en ik geloof niet dat zij het gewenschte _

resultaat zouden hebben geleverd.

23. Bene volgende verhandeling van MACH $), waarover ik
nog spreken wil, is een strijdschrift tegen Perzvar; het is
altijd dezelfde wijze van verdediging van dezelfde voorstelling. -

Maar daarenboven vonden wij hier eene zonderlinge dwaling ;

boven vermeldde ik reeds de formule van macH en deze wordt hier —
nu toegepast. In art. 2 zegt Maca **) : /PrrzvaL meint in seiner _

mathematischen Deduction die relative Bewegung von Wellenquelle

€). en. 0D;
11,0 p.- OR
$) PoGGEND., Annalen. B. CXVI, p. 333. 1862,

tk)

9

€

A TN

(/287 )

und Beobachter durch eine Strömung des Mediums ersetzen

zu können, was aber unstatthaft ist.’ En verder: „Es ist

offenbar gleichgültig, ob von der Quelle A zum Beobachter B
eine Ströomung von der Geschwindigkeit e geht oder ob A und
B sich gleichzeitig beide mit der Geschwindigkeit ec in entge-
gengesetzter Richtung bewegen, während das Medium ruht”
Nu stelt hij # — c in de formule en vindt natuurlijk 7! = r.
Dan vervolgt hij: /So erhalten wir z —= 7’, d.h. die Tonhöhe
wird nicht geändert, wenn Quelle und Beobachter sich mit

_gleicher Geschwindigkeit nach gleicher Richtung bewegen, oder

wenn in entgegengesetzter Richtung das Medium strömt.”
Hier komt nu op eene eigenaardige manier het verschil der
voorstellingen van MACH en DOPPLER voor den dag; macu heeft
aan de eenmaal uitgestooten pulsatie of trilling de snelheid der bron

medegegeven en dus hetzelfde gedaan alsof hij aan de tusschen

A en B gelegen middenstof de snelheid van A had toegedeeld ;
DOPPLER deed dit niet; en toch vallen voor gelijke snelheid
van A en B beider resultaten zamen, omdat het verschil zich
dan oplost in een verschil van golflengte en niet in een ver-
schil van schijnbaren trillings-duur. Maar daarom kan juist
MACH voor zijne formule eene beweging van A en B met ge
lijke snelheid niet door eene strooming in tegengestelden zin
opwegen ; eene eenvoudige strooming zal wel degelijk, zoo als
ik boven reeds opmerkte, art. 16, de door de middenstof op-
genomen golven sneller overvoeren en in sneller rythmus voor
den waarnemer laten opvolgen. Macn is te vrij met de
formulen van DOPPLER omgegaan en is, in zijne beschouwing,
om PETZVAL te wederleggen, zijn meester voorbijgestreefd.
Maen *) beroept zich in deze verhandeling op de proeven
van FIZEAU, waaruit bleek, dat de beweging van glaszuilen, met
de aarde mede, de draaijing van het vlak van polarisatie van

den door haar gebroken straal deed toenemen +).

Deze proeven vormen de aanvulling van de vroeger bedoelde

*) Lc. p. 336.

#4) Comptes Rendus, T, XLIX, p. 717. 1859, Zie rave. C. BR, T. XLIX, p. 870
en 993, en C.R. T. L, p. 121, 1360. Verder POGGEND., Axnrnalen. B. CIX,
p. 162, en rEssAN, C, B, T. XLIX, p. 980 en T.L, p. 78.

(288)

proeven *) met bewogen water en bewijzen nu voor de vaste
ligehamen hetgeen daar voor vloeistoffen werd aangetoond, dat
namelijk de aether in den zin der onderstelling van FRESNEL
door de stof wordt medegevoerd. Wat men nu daaruit moge
afleiden, zeer zeker toch wel niet, dat de afwijking van den
doorgelaten straal door de beweging der aarde wordt ver-
anderd.

De proef, met de interferentie spiegels van FRESNEL, die MACH
vervolgens voorstelt, moet, dunkt mij, volgens de eigene theorie

van DOPPLER geen resultaten laten verwachten, daar waarnemer.

en spiegels gelijke snelheid bezitten en dus de eene beweging
de andere compenseert. Geeft zij dus geen resultaat, dan doet
dit in zoo verre niets af.

Dan volgt echter eene argumentatie als deze: „An einem
bewegten Körper wird nicht nur die Richtung der Reflexion
eine andere, sondern auch die Wellenlänge wird geändert, wie
dies auch bei den bekannten Eisenbahnversuchen beobachtet
wurde.” Ik vermoed dat hieronder verstaan worden de boven
reeds vermelde bekende proeven van BUIJS BALLOT; dan moet
ik echter verklaren, niet te begrijpen hoe uit de daarbij of
door den rustenden of door den voortbewogen waarnemer be-
merkte verhooging van toon, tot eene verkorting der golflengte
in de lucht kan worden besloten. Een verschijnsel, dat zoo
eenvondig verklaard wordt uit het versneld aanslaan van op-
volgende verdigtingsstooten op een afgegrensd geheel, mag ik
zulk eene diep ingrijpende bewijskracht omtrent eene zoo ge-
wigtige quaestie der golfleer niet toeleggen.

In een later stukje +) beschrijft mAcH een toestel met meta-
len cylinders, die eene voorstelling moet geven van de voort-
leiding van eenen stoot. Dit schijnt voldoende aan te toonen,
dat ook hij nog uitgaat van het denkbeeld, dat eene impulsie,
een stoot, op zich zelf in eene veêrkrachtige onbegrensde mid-
denstof kan voortwandelen, terwijl de verdigtings- of verdun-

*) Comptes Rendus, T, XXXIII, p. 849, 1851, en POGGEND, Annalen. Ergän-
zungsband III, p. 457. 1853.

+) Carr, Repertorium des Physik, B. III, p. 324 en Fortschritte des Physik
B. XXIV, p. 237. Berlin, 1872,

4 di en en Bn ht

En

(2839 )

nings-stoot in de lucht, waarvan men zoo gaarne spreekt, al-
tijd, wánneer en wáár ook, slechts eene verkorte uitdrukking
is voor een sommatie-verschijnsel — voor den golfslag dan — dat
uit de trillingen van duizenden bij duizenden van deeltjes geboren
wordt, die niet eens voor allen dezelfde golflengte behoeven te
hebben; zijn deze golflengten inderdaad verschillend of wel zijn de
deeltjese gelijktijdig aan trillingen van verschillenden daur on-
derhevig, dan valt die stoot, reeds bij de volgende trilling, uit-
één ten bewijze zijner labiliteit.

Noch porPLER, noch één van zijne aanhangers of bestrijders
heeft tot nog toe duidelijk in het licht gesteld, dat de eaplosie
of tmpulsie (verdigting of verdunning voor het geluid), waarvan
tmmer sprake ús, wanneer men proeven bijbrengt, alleen door
trillingen kan worden voortgedragen, en dat de duur dezer tril-
lingen geheel willekeurig is en in geen het minste verband met
den duur van de staande trilling der toonbron behoeft te staan,
die de impulsie eventueel levert. En de zamenstelling van het oor
én de constructie van de gebezigde muziek-instrumenten laten
deze voorstelling toe, daar alle door het instrument uitgezonden
verdigtingen en verdunningen, wier tempo door de maxima van
uitslag of snelheid der opvolgende staande trillingen bepaald
wordt, teder slechts eenmaal, dat is met den eersten sommatie-
golfslag op het oor behoeven in te werken.

Ik sluit hiermede mijne beschouwingen omtrent een tijdperk
vaak van strijd, die met hartstogtelijkheid werd gevoerd, alleen
omdat men aan een zeer eenvoudig verschijnsel van opwekking
van staande trillingen eene hooge belangrijkheid had toegelegd,
die het niet bezat, en daarmede verdwaalde bij de gewigtigste
vragen omtrent de voortleiding van trilling. Men geraakte in
de schromelijkste verwarring van impulsie, stoot, golf, golfslag,
vibratie enz. en gunde zich in zijne overijling den tijd niet
tot toepassing van den gulden regel: qui bene distinguit bene
docet. Wel verdiend was wel eens de hekelende toon, dien
PETZVAL aansloeg; maar hij raakte zelf ook in den draaikolk
en werd tegen wil en dank medegesleept. Waarlijk, PETZVAL
en met hem de analyse, heeft zwaar geboet voor de fout,
die ik daarin aanwees, door de vaak belagchelijke verguizing,
waaraan hij met zijn op zich zelf zoo schoonen arbeid van de

VERSL EN MEDED, AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII. 20

(290)

zijde der tegenpartij bloot stond, maar die hij van zijnen kant
te ligtvaardig had uitgelokt. ° -

Als proeve hoe diep DOPPLER’S beschouwing wortel had ge-
schoten, veroorloof ik mij nog het volgende citaat van den
berigtgever in de Mortschritte der Physik für 1861: w Bei der
Einfachheit und Evidenz der porerer’schen Theorie glauben
wir und ete” Eenvoudig is wel de verklaring der proeven
van BUIJS BALLOT, MACH en anderen, die men voor DOPPLER'S
beschouwing bijbrengt; maar die proeven hebben niets met
die theorie van de instantane overdraging der triliing uit te

staan; deze is nog even ongeregtvaardigd en ongemotiveerd

als op den dag, toen zij aan het licht kwam.

24. Men bemerkt reeds, welke de ware verklaring ook der

proeven op spoorwegen zijn moet. Hven als met het tong-
pijpje van mAcm werden ook daar door de toongevende instrumen-
ten, namelijk blaas-instrumenten, voornamelijk op de maxima
van uitwijking der tong betrekkelijk groote hoeveelheden lucht
uitgestooten — ongeveer even zoo als men met een pennen-
schachtje, bij de sirene van SEEBECK, een volumen lucht door de
voorbijgaande kleine opening uitblaast; die uitstooting van
lucht is des te plotselinger en des te grooter naarmate de am-
plitudo van de trillmg der tong grooter is. leder van deze
volumina lucht heeft eigene, mogelijk geheel willekeurige, tril-
lingen, waardoor zijn golfslag of verdigtings-stoot voortgaat,
even als de kring, die door een steentje op de oppervlakte
van het water wordt gewekt. Waarschijnlijk worden hierbij
velerlet trillingen van verschillenden duur opgewekt, zoo als
dit plaats heeft overal waar bijv. lucht tegen een scherpen
kant wordt aangeblazen; die trillingen kunnen wel een kor-
ten tijd aanhouden, maar zeer zeker zal geen tweede inte-
grale golfslag of verdigtings-stoot door haar op het oor of eenig
ander voorwerp worden geleverd, omdat de bergen harer golven,
door de verschillende golflengten, al terstond uit elkander gaan
wijken. De tong als scherpe kant is hier mede werkzaam
om die trillingen op te wekken; zij kan zeer goed daaronder

voor den toon waarin zij trilt eene eerste plaats innemen , maar

dit is voor de verklaring van het verschijnsel geheel onver-

schillig.

(291)

In rythmische maat, door den toon van het instrument
aangegeven, hebben deze uitstootingen van grootere lucht-
volumina plaats, en de plaatsen in de ruimte, van waar zij
uitgaan, worden door de beweging der bron geregeld. Ge-
dragen door die trillingen komen deze verdigtingsstooten bij
den rustenden waarnemer aan, met de zamengestelde snelheid
van de voortplanting der trilling en van de beweging der
bron. Blijft de bron in rust en is de waarnemer in bewe-
ging, dan worden die verdigtings-stooten voortgeleid door tril-
lingen, voor welke het nog even onzekea en onnoodig is, dat
zij in duur met die der bron overeenstemmen; de beweging
van den waarnemer wordt weêr zamengesteld met de snelheid
harer voortplanting en regelt dus de snelheid waarmede die
stooten het oor bereiken. Wat nu geldt van de uitlatingen van
lucht geldt ook van de inlatingen; tusschen die verdigtings-
stooten mag men dus verdunnings-stooten aannemen. Men
ziet tevens, dat men eene successive opvolging dezer stooten
in het oor, met volkomen gelijke afstanden, alleen dan mag
verwachten, wanneer de beweging van instrument of waarnemer
juist in de rigting hunner verbindings-lijn plaats grijpt; wan-
neer die rigtingen een hoek maken, is de invloed der be-
weging geringer, en neemt die versnelling der stooten, bijv. voor
eene van verre komende locomotief, al meer en meer af en gaat
door nul op het oogenblik, dat het voertuig gaat door den voet
der loodlijn, die uit den waarnemer op de rigting der beweging
wordt nedergelaten, om terstond daarop met eene negative
waarde, dat is als vertraging, weder voor den dag te komen.
De waarnemer mag ook niet ver buiten de lijn geplaatst zijn,
waarin de locomotief zich beweegt, omdat dan voor grootere
afstanden de moleculaire trillingen, die de stooten zamenstel-
den, te veel uit elkander wijken ; en natuurlijk moet de afstand
van bron en waarnemer niet te groot. genomen worden, omdat
de stooten dan te veel verminderd aankomen.

Die stooten wekken nu, langs mechanischen weg, geheel op
eigen hand in het oor of ieder afgegrensd geheel, staande tril
lingen, die alleen maar door den rythmus van uitzending nog

met den grondtoon van het instrument zamenhangen. Van
20*

(292)

verkorting der voortgeleide golflengte, van voortleiding van op
zich zelf staande phasen, van instantane overdraging der tril-
ling of versnelde voortleiding der trilling, van de oplossing en
toelichting van eene der moeijelijkste vragen op het gebied der
golfleer, van dat alles is hier geen sprake. Hiermede hoop ik
de aanhangers van DOPPLER genezen te hebben van den lust
en de liefhebberij om zulke zwaarwigtige vragen op te los-

sen en telkens op nieuw ons, met die proeven als wapen, in

de leer van het licht aan boord te komen.

8 VII

„25. Voor het laatste tiental jaren nu was het bewaard om,
ten gevolge van eene vernieuwde behandeling van het problema
der aberratio fixarum, uitgelokt door een verschil in de waarde
der constante dezer aberratie tusschen DELAMBRE en STRUVE,
en ter opsporing van bewegingen aan den hemel, de wonder-
baarlijkste beschouwingen te zien opduiken, omtrent den invloed
van de beweging der hichtbron en der brekende stof op den
lichtstraal, en de beschouwing van poPPLER in hare toepassing
op de breking en andere mechanische verschijnselen van het
licht, op de meest laconische wijze als eene bewezene waarheid
te zien voordragen. Het ontbrak daarbij niet aan schrijvers,
die de eenvoudige en klare theorie van FRESNEL in bescher-
ming namen, zoo als onder anderen VELTMANN. Velen toonden
zich eenvoudig aanhangers van poPPLER’S beschouwing ; anderen
waren niet tevreden met *s mans redeneering of begrepen zeer
goed, dat de breking van den lichtstraal met den vibratie-
tijd in verband moest worden gebragt, doch kwamen tot even
verkeerde uitkomsten. Niemand dacht aan de onmogelijkheid
der voortplanting eener enkele labile impulsie en de noodza-
kelijke gevolgen van dien. Het wonderbaarlijkste van alles is
hierbij nog, dat men zelfs in Duitschland de verhandelingen
van PETZVAL niet meer schijnt te kennen ; naar mijn oordeel
is zijne analytische behandeling van het problema beter dan al
hetgeen er later over geschreven is.

In historische volgorde noem ik hier nu de stukken van

1
1
|

e (298)

KLINKERFUES *), SOHNCKE +), CLERK MAXWELL $) VELTMANN *%)
en nu laatstelijk kerreLeR ++). om van de voorbijgaande op-
merkingen van anderen niet te gewagen.

26. Onder de genoemden hebben KLINKERFUES en SOHNCKE
zich bezig gehouden met de wijze, waarop de staande trilling
der voortgaande lichtbron aan de bewogen middenstof wordt
overgedragen. KLINKErFurs schijnt te hebben ingezien, dat
de differentiaal-stooten, welke door die primaire trilling op de
middenstof worden uitgeoefend, ieder voor zich daarin eene
spontane trilling moeten opwekken $$); maar voegt, zonderling
genoeg, daaraan toe, dat iedere differentiaal-stoot aan de bewe-
ging van het aether-deelfje het karakter en de periode der
trilling van de primaire bron opdringt.

Om de trilling van de rustende primaire bron op den aether

*) Aus mehreren Briefen des Herrn Prof. Dr, W‚ KLINKERFUES an sina Heraus-
geber. Astron. Nachr. B. LXV, p. 17. 1865.

Untersuchungen aus der analytischen Optik, insbesondere über den Finfluss der
Bewegung der Licht-Quelle auf die Brechung. Ibid. B. LXVI, p. 837. 1866.

Versuche über die Bewegung der Erde und der Sonne im Aether. Ibid, B.
LXXVII, p. 33. 1870.

Die Aberration der Fixsterne nach der Wellentheorte. Leipzig 1867.

C. BRIOT, Mathematische Theorie des Lichtes. Uebersetst und mit einem
Zuzatz vermehrt. Leipzig 1867. 4

Ergebnisse der Spectral-Analyse in Anwendung auf die Himmelskörper, von
W. HUGGINS. Deutsch mit, Zusätzen. Leipzig 1868.

In deze opgave ontbreken enkele stukjes in de Gött. gelehrt. Anz., die ik niet
bij de hand heb, evenmin als de vertaling van BRIOT,

t) Ueber den Einfluss der Bewegung der Licht Qaelle auf die Brechung. Kri-
tische Bemerkungen zu der Entdeckung des Herrn Prof. KLINKERFUES. Astron.
Nachr. B, LXIX, p. 209. 1867, en POGGEND., Axnalen, B. CXXXII, p. 279,
1867.

$) On the influence of the motion of the heavenly bodies on the inder of
refraction of light, Phil. Transact, for 1868, Vol. CLVIII, p. 532. 1869. Pen
stukje ingevoegd in eene straks te vermelden verhandeling van RUGGINS en op
verzoek van dezen geschreven.

**) PRESNEL's Hypothese zur Erklärung der Aberrations-Erscheinungen. Astron,
Nachr. B. LXXV, p. 145. 1870.

Ueber die Fortplanzung des Lichts in bewegten Medien. Ibid, B, LXXVI, p. 129
1870.

+) Veber den Einfluss des astronomischen Bewegungen auf die optischen Er-
scheinungen. POGGEND., Annalen B. CXLIV, p 109, 287, 363 en 550. 1871.
B. CXLV1, p. 406. 1872. B. CXLVII, p. 404 en 478. 1872, en B, UXLVIII,
p. 485. 1873,

SS: Astron. Nachr. B. LXVI, p. 348, de woot,

(294 )

over te dragen legt hij het echter analytisch aldus aan. Op
“jeder molecuul van den licht-aether, dat zich in het inwendige

van den met trillingen opgevulden bol (deze zal zeker de’ iicht-

bron voorstellen) bevindt en niet in de onmiddellijke nabijheid
der oppervlakte gelegen is, werken op den tijd f een oneindig
aantal golven van oneindig kleine amplitudo. Hij vindt dan
voor de elongatie of afwijking van dit aether-deeltje op den
tijd { eene som van differentialen, waarvan de algemeene vorm is:

dd sn nd tT. dT.
n t—ad T

Hij veronderstelt namelijk, dat ieder van die golven van
oneindig kleine amplitudo op verschillende oogenblikken, —

bijv. door van al digter en digterbij gelegen: punten uit te

gaan — op het aether-deeltje beginnen in te werken. Zoo
begon de algemeene u% golf op het deeltje in te werken op
het oogenblik t — nd T ; zij heeft daarom nu, op den tijd #,
voor het getroffen deeltje de phase nd T en wekt met de am-

plitudo a dT de differentiaal-elongatie dy: van het deeitje.
t—_—ndT

Voor de som dezer differentiaal-elongaties van het aether-
deeltje, dat is voor de totale elongatie op den tijd # heeft hij
dan de integraal :

27
‚=| a sin TdT.

In plaats van a substituëert hij nu de afwijking of elon-
tT

gatie van de primaire bron op het oogenblik # — T, namelijk
c' sin (L— T) en vindt:

21
| ce sin (£ — T) sin T d T == en cos t.
Jo

Lioodoende verkrijgt hij dan, in behoorlijken vorm, voor de
rustende bron, de overdraging der vibratie met onveranderde
periode.

Om nu den overgang der trilling van de voortbewogen licht-
bron te verklaren zegt hij: de beweging der lichtbron veroor-

en en

(295 )

| zaakt deze wijziging, dat de stooten, welke deze uitoefent, in
intervallen bij het aether-deeltje aankomen, die in reden van
U ——

zijn ingekort, zoo als gemakkelijk is in te zien. Hier

is v de snelheid van voortplanting der herkes trilling en
g de snelheid van ern der bron.

In plaats van « = c sin(t — T) neemt hij nu
tT

We Hi
tT n

Ik staak hier mijne korte analyse der stukken van KLINKER-
FUES ; ik gaf ze alleen, omdat ik bij hem ook eene aanduiding
meende weêr te vinden, dat iedere differentiaal-impulsie steeds
vibraties tot resultaat heeft.

De zonderlinge uitkomsten, die hij erlangt, vindt men bij
SOHNCKE besproken. Dus: met een enkelen slag , „zoo als ge-
makkelijk is in te zien,” zijn alle moeijelijkheden weggeruimd,

( — T) en daarmede is alles afgedaan.

even als bij PerzvaL; en er is geen sprake van een consequent

vasthouden aan de onmogelijkheid, dat eene diffentiaal-impul-
sle, die door de verplaatsing der bron van haar middenpunt
beroofd is, zich stabiel kan voortplanten.

21. SOHNCKE *) maakt het waarlijk niet beter, waar hij ons
dap eens duidelijk zal bewijzen, wat volgens KLINKERFUES zoo
gemakkelijk is in te zien. Ook hij gevoelt niet, bij zijne
populaire voorstelling, dat de stabile voortplanting eener
phase, wier middenpunt zich intusschen verplaatst, eene physi-
sche onmogelijkheid is en,‚ buiten de eenige rigting van de
beweging der bron, voor elken anderen lichtstraal tot de
grootste incongruenties leidt. Ook sonnckKe schijnt niet in te
zien, dat het begrip der voortleiding eener impulsie of ver-
plaatsing door eene ignoratio elenchi in de wereld kwam; men
denkt zich de impulsie als eene golf van zeer kleine lengte en
meent daarmede te kunnen volstaan. Maar een golf heeft een
berg en een dal: en zoo kan zeer goed het dal eener voor
gaande differentiaal-impulsie met den berg eener volgende inter-
fereeren en dan stort ook die geheele geresumeerde trilling,

*) PoGGEND., Axnalen. B. CXXXII, p. 290,

( 296 )

met haar verkorten of verlengden golf, als een kaartenhuis,
inéén. .

Men leze de genoemde verhandelingen en men zal mij toe-
stemmen: men twijfelt niet meer aan de voortleiding der
differentiaal-impulsies als zoodanig en, door de optelling van
de haar geheel willekeurig toegelegde snelheid van voortplan-
ting der trilling en de snelheid der bron, verkrijgt men
de verkorting of verlenging van den vibratie-tijd der voortge-
leide trilling; allen, behalve vELTMANN, schijnen zich daarbij te
hebben nedergelegd en hebben poreLeR’s versnelde golfslagen
in verkorte trillingen omgezet. Dit is de slotsom van dertig
jaren critiek; en het balletje, dat porPPrLER opwierp, is als eene
lawine nedergekomen.

8 VII.

28. Hiermede neem ik afscheid van mijne voorgangers en
neem nu voor mij zelven het woord.

Ik heb vroeger *) getracht de onderstelling van FRESNEL
in hare wijze van voorstellen en in hare regten te handhaven,
voor zoo ver betreft hare beteekenis bij de verschijnselen van
diffractie. De oplossing van het verschil tusschen de constanten
der aberratie van DELAMBRE en STRUVE #) is, wel is waar, nog
zwevende; maar het schijnt mij zeker, dat die in de waarnemin-
gen en niet in de theorie zal worden gevonden.

Ik ga nu beproeven of ik de wetenschap kan terugbrengen
van het dwaalspoor, waarin zij geleid werd. Overeenkomstig
hetgeen ik reeds in art. 5 heb gezegd, denk ik mij daarbij
den aether van de normale digtheid in de ruimte in rust.

De onderstelling van FrEsNEL zal wel de uitdrukking der
waarheid behelzen; zij is mij, naar aanleiding van veLtT-
MANN's nieuwste behandeling, nog volkomen voldoende om te
verklaren, hoe de breking, of beter gezegd, de afwijking die

*) Sur Vinfluence que le mouvement de la terre exerce sur les phénomènes de
diffraction. Archives du Musée Teyler. Vol. IIL, p. 72.

4) Zie ook Hork, Recherches astronomigues de Vobservatoire d' Utrecht, première
livraison. De influence des mouvements de la terre sur les phénomènes fonda-
mentauxt de optique dont se sert astronomie, 1861.

|

deact amana.

(297 )

de lichtstraal door eene brekende stof ondervindt, geheel onaf-
hankelijk is van de ‘beweging dezer middenstof. Zeer zeker
zoude zij, wat hare physische beteekenis aangaat, eene mate
van medevoering van den aether met de brekende midden=
stof eischen, die verandert met de vibratie-periode der kleur.
Hierin ligt dan ook haar zwakke punt *); maar VELTMANE
zelf +) toonde aan, dat men voor de veranderlijke mede-
voering van den aether slechts eene met de vibratie-periode
veranderlijke medevoering der lichtgolven in de plaats moest
stellen om de verklaring van het verschijnsel weêr in het regte
spoor te brengen. Welke de _ physische zin van deze mathe-
matische verklaring dan wel moet zijn, laat ik voor het
oogenblik in het midden. De mechanica blijft ons hierop het
antwoord nog schuldig; zeer wel kan te eeniger tijd eens wor-
den bewezen, dat de druk door de voortbewogen stof op den
in de ruünte rustenden aether die veranderlijke verschuiving
of medevoering van de lichtgolven teweegbrengt.

Boven, art. 5. heb ik er reeds op gewezen dat eene even-
tueele medevoering van den omgevenden aether door de bewo-
gen lichtbron mijne beschouwing omtrent de overdraging der
trilling niet gemakkelijker zoude maken, Immers het uiter-
ste geval, waarin bron en omgevende aether zich te zamen
verplaatsen, zoude voor mij in dit opzigt, in overeenstemming
met de uitkomst van PETzVAL in zijne eerste verhandeling, wel
is waar schijnbaar het allergunstigste zijn; maar de moeijelijk-
heid zoude dan gelegen zijn in het bewijs van den onverkor-
ten overgang der voortgeleide trilling van een bewogen op een
rustend deel der middenstof.

29. Want al wat ik te zeggen heb resumeert zich in het
beginsel, van het behoud van de periode van vibratie en ware
golflengte bij den overgang van de bewogen bron op den aether
en bij de voortleiding tot aan de brekende middenstof en daarbij
neem ik den aether in rust.

Ik stel nu op den voorgrond de volgende punten, die ieder
natuurkundige mij gereedelijk zal toegeven, 1°. de trillings-

*) Astron, Nachr. B. LXXV, p. 160.
+) Astron. Nachr. B. LXXVI, p. 148.

(298)

bron heeft stellig eene zekere physische uitgebreidheid en is |

geen mathematisch punt, 2°. die begrensde trillings-bron heb-
ben wij ons, zoo als ik in art. 3 reeds aanstipte, te denken, naar
alles wat wij van toongevende ligchamen weten, als te bestaan uit
_ een groot aantal moleculen, die allen in gelijkvormige en even-
wijdige banen trillen en waarvan geheele massa’s op hetzelfde
oogenblik allen in dezelfde phase verkeeren, dat is dezelfde ano-

malie hebben ; bij de eventuëele knoopen-lijnen of vlakken wordt

die trilling volkomen nul om aan den anderen kant der knoop,
met eene verspringing van een halven omtrek in de phase,
weêr langzamerhand voor den dag te komen, en 83°. de directe
werkingsspheer van eenig in staande trilling verkeerend mole.
euul op de middenstof strekt zich zeer zeker nog wel wat ver
der uit dan alleen de naastgelegen deeltjes.

Uitgezonderd misschien alleen KLINKERFUES zijn al mijne
voorgangers in eene te strenge mathematische abstractie ver-
vallen ; ik wil het onderwerp onvoorwaardelijk in concreto be-
handelen.

80. Een enkel in staande trilling verkeerend oneindig klein
deeltje, dat alleen op de allernaast gelegen deeltjes der mid-
denstof direct vermag in te werken, kan onmogelijk, terwijl
het zich voortbeweegt, zijne trilling integraal, dat is als één
geheel, noch met onveranderde, noch met verkorte of verlengde
periode, op de middenstof overdragen, zoo lang die middenstof
niet volkomen in zijne beweging deelt.

Er kan dan volgens $ 1 geen sprake zijn eenvoudig van
eene verlenging of verkorting van de periode der overgedragen
trilling als effect van die beweging; al de differentiaal-impul-
sies verstuiven in stroomingen of in trillingen van onbekende
periode, als resultaat van de mathematische abstractie. Alleen dan,
wanneer het primair trillende deeltje en de middenstof te za-
men met dezelfde beweging voortgaan, wordt die trilling inte-
graal overgedragen, maar dan ook alleen met geheel onveran-
derde periode; hier ontmoeten wij PETZVAL met zijn betoog
van het behoud van den trillings-duur in eene gelijkmatig
stroomende middenstof, |

Nemen wij in de eerste plaats aan, dat de directe werkings-
spheer van het primair trillende deeltje zich verder uitstrekt

j
8

(299 )

dan de allernaast gelegen deeltjes der middenstof — hetgeen
_ in volkomen. overeenstemming is met hetgeen wij voor alle
_ andere krachts-uitingen toegeven — dan kunnen wij ons bijv.
__voor het licht zeer gemakkelijk zulk een straal van die wer-
__kings-spheer denken, dat voor alle bekende snelheden der tril-
lings-bron en bij den bekenden duur der trillingen, het eerst
geïnfluenceerde deeltje der middenstof zich gedurende eene of
meer geheele trillingen onder den direeten invloed van het
voortvliedende primair trillende deeltje blijft, en dus de trilling
regtstreeks onveranderd opneemt en in den onbegrensden aether
naar alle rigtingen uitzendt.

De snelheid der electrische vonk tusschen twee pooldraden
schat men bijv. op *|,,,o van de snelheid van het licht en
de snelheid van de aarde in hare baan is omtrent '/,,,, van
diezelfde snelheid van voortplanting; de golflengte der streep
D is 0,000589537 m.m. Het primair trillende deeltje ver-
plaatst zich dus in den tijd eener enkele trilling in de electri-
sche vonk !/,„00ooo m. m. en wanneer het eens met de aarde
voortging nog tienmalen minder. Men ziet dus: wij komen
tot zeer kleine waarden voor den straal van de regtstreek-
sche werkings-spheer van het primair trillende deeltje om zijne
inwerking op het eerst getroffen en nog zoo vele volgende
deeltjes der middenstof, die het achter zich laat, gedurende
tien en honderd trillingen te laten voortduren, en al leze
deeltjes tot centra van voortgeleide trillingen in de middenstof
te verheffen.

Zoo ontstaan dan in de eerste plaats onderscheidene tril-
lingen van onveranderde periode, allen achtereenvolgend van
hetzelfde deeltje van den rustenden aether uitgaande; en in
de tweede plaats tal van aether-deeltjes in de omgeving van
het voortbewogen primair ,trillende stof- of aether-deeltje, die
gedeeltelijk gelijktijdig en gedeeltelijk na elkander als zulke
centra van voortgeleide trilling optreden. ledere lijn, naar
welke rigting ook, van die verzameling uitgaande wordt de
drager van grootere of kleinere reeksen van aaneengeschakelde
voortgeleide trillingen, waarbij de anomalie of het punt van
uitgang van reeks tot reeks verspringt.

31. Maar de bron van trilling is geen enkel punt. Geven

( 300 )

wij, om bij het moeijelijkste geval te blijven, aan den lich-
tenden metaal-damp, die van de pooldraden wordt weggestooten,
voor zoo ver zijne deeltjes of de in hem besloten aether-
deeltjes in overeenstemmende staande trilling verkeeren — dat is
aan de lichtbron — in de rigting harer voortbeweging eens
eene afmeting van '/,,, m. m, dan hebben wij daarin de mo-
gelijkheid gegeven, dat uit eenzelfde deeltje van den rustenden
aether zelfs 1700 voortgeleide trillingen van onveranderde periode
en daarbij ook van onveranderde amplitudo uitgaan. Immers,
niettegenstaande dien snellen voortgang der bron, blijft nu
eenzelfde rustend punt van den omgevenden aether gedurende
1700 trillingen onder den invloed der bron, zonder dat wij
van den straal der directe werkings-spheer reppen.

Men begrijpe mij wel; de aether-deeltjes of de stofdeeltjes in
den damp moeten bij geheele massa’s allen gelijktijdig in dezelfde
periode in gelijkvormige en evenwijdige banen trillen en daar-
bij allen te gelijk in dezelfde phase verkeeren, zoo als wij dat
voor eene in staande trilling zijnde bron aannemen, anders kan
het eene dezer deeltjes, dat aankomt, de inwerking op den
rustenden aether van het andere, dat wegvliedt, niet onverlet
voortzetten. Bij geringere snelheid der bron, zoo als die van
de aarde, zoude het aantal van die trillingen, die absoluut van
hetzelfde punt der ruimte uitgaan, nog wel tien maal grooter
mogen worden genomen … De amplitudo van de trillingen der
deeltjes blijft over betrekkelijk groote afstanden in de ons
bekende bronnen van staande trillmg (voor het geluid namelijk)
zoo na gelijk, dat wij voor het oogenblik hier liefst niet op
hare veranderingen letten.

Het kon nu te eeniger tijd een punt van onderzoek wor-
den, eene soort. van eaperimentum erucis, om na te gaan of
de proeven ‘van FIZEAU omtrent de interferentie met groote
weg-verschillen, welke een groot aantal trillingen vorderen, die
successivelijk van hetzelfde punt der ruimte zijn uitgegaan,
even goed met het licht der electrische vonk, als met licht
uit andere bronnen afkomstig kunnen worden gedaan |

32. Hoe en op welke wijze de trilling van deze licht-
bron op den omgevenden aether overgaat en welke verhoudin-
gen aan de grensvlakken optreden, daaromtrent maak ik mij

PJP

Ee
KE
re

( 301 )

Ld

de volgende voorstelling. Ieder deeltje der bron zendt naar
alle rigtingen zijne voortgeleide trillingen ín den aether uit,
die door de omgevende in staandestrilling verkeerende aether-
deeltjes der bron, naar het beginsel der superpositie van klein-
ste bewegingen, ongedeerd tot aan de grensvlakken worden
voortgeleid om daar met onveranderde periode in den vrijen
aether over te gaan; de gelijkvormigheid en evenwijdigheid der
banen van alle primair trillende deeltjes is van geene geringe
beteekenis om ons met die superpositie genoegen te laten
nemen; alleen het phase-verschil en mogelijk ook het verschil
in amplitudo tusschen de staande en gesuperponeerde voortge-
leide trilling wordt grooter naarmate het beschouwde deeltje
digter äan de grensvlakken ligt.

Is nu de lichtgevende of primair trillende massa in bewe-
ging, dan zal, bij den grooten voorraad van deeltjes waaruit
zij bestaat, de plaats van ieder voortbewogen deeltje terstond
door een ander worden ingenomen, dat volkomen de rol van
centrum van uitgang van het vertrokken deeltje overneemt;
alleen de amplitudo van trilling zal in de bron van deeltje tot
deeltje langzaam veranderen en dus ook in de voortgeleide vi-
bratie aan kleine verandering onderhevig zijn.

Juist bij de knoopen-lijnen of vlakken, zoo die al bestaan,
zoude eene- verspringing in de phase van een halven omtrek
plaats hebben; hierdoor zoude dan één enkele voortgeleide
trilling onmogelijk worden; maar op en nabij die lijnen of
vlakken is de amplitudo der trilling toch juist gelijk aan nul
en daarom behoeven wij hierop ook nu niet te letten. Moge-
lijk hebben wij echter door zulke knoopen telkens na duizen-
den van trillingen, die langzaam in intensiteit opkomen en
dan weêr wegsmelten eene omzetting in phase van een halven_
omtrek in den lichtstraal te verwachten.

De in den aether voortgeleide differentiaal-impulsies vinden
dus, niettegenstaande de beweging der bron, in het eigen punt
waarvan zij uitgingen, bij mij steeds den vereischten steun tot
integrale voortleiding. Wat maakt het uit, dat het deeltje der
bron, dat dien steun geeft, van oogenblik tot oogenblik ver-
andert, zoo lang daarvan op het vereischte oogenblik maar de
vereischte volgende phase of impulsie uitgaat? Wij zijn er im-

( 302 )

mers in de golfleer aan gewoon geworden, om de beweging
en het deeltje, dat daarvan de drager is, afgescheiden van elk-
ander te houden; de golf gaat immers voort maar de deeltjes,
die daarvan de dragers zijn, deelen niet in dien voortgang.

ee

33. Vergelijken wij nu op enkele punten deze concrete wijze
van beschouwen met die mijner voorgangers.

Vatten wij het wezen eener lichtbron en hare inwerking
op de aangewezen wijze op, dan behoeft inderdaad de massa
van deeltjes die te zamen, in gelijkvormige en. evenwijdige
banen, in dezelfde periode trillen, nog geene groote afmetingen
te hebben en de straal van de werkingsspheer harer deeltjes
nog niet merkbaar te zijn om, zelfs bij eene vrij snelle voort-
gaande beweging der bron, nog duizende en duizende voortge-
leide trillingen van bijna constante intensiteit uit hetzelfde
punt der ruimte in den onbegrensden aether te doen uitgaan.
Maar niet één, maar weder vele duizenden van deeltjes in dezen
aether zijn dan gelijktijdig zulke middenpunten, waaruit vol-
komen op hetzelfde oogenblik zulke trillingen, met overeen-

stemmende phase en duur, worden uitgezonden, — Hen licht-

straal is voor mij een zamengesteld geheel; ieder oogenblik
komen op eenig punt duizenden van trillingen van verschillende
phase en amplitudo aan, die, naar de leer der superpositie, ge-
heel onafhankelijk van elkander voortbestaan; en de intensiteit
van dien straal is de gezamenlijke intensiteit van al die vibra-
ties voor zoover zij elkander niet door interferentie tegenwerken.
In dezelfde mate waarin de bron voortschuift vallen van ach-
teren middenpunten van trilling af, en komen er van voren
nieuwe bij. Stellen wij al die golven of vibraties in gedachte
tot eene enkele zamen, dan verkrijgen wij eene resulteerende
golf of gofslag, die, wanneer de bron in rust bleef, met de ge-
wone snelheid van voortplanting zoude voortgaan en hare ber-
gen op den normalen afstand zoude hebben, maar die nu, door
het afgaan en bijkomen van trillings-centra, van oogenblik tot
oogenblik van anomalie verandert en eigenlijk behalve met die
normale snelheid van voortplanting nog met de snelheid der
bron langs den lichtstraal voorschuift; werkelijk zullen hare

|
:
\
4

à

(308)

bergen hierdoor op korter afstanden worden gebragt, juist zoo
als de golfslagen van poreLeR. Aan de achterzijde zouden die

__bergen daarentegen naar dezelfde wet op zoo veel grootere af-

standen van elkander liggen. De golflengte en de vibratietijd
echter van al die trillingen, die elk aetherdeeltje op den licht-
straal gelijktijdig uitvoert, die volgens eene sinusoïde afloopen,
en geheel onafhankelijk van elkander zijn en blij-
ven, zijn onveranderd dezelfde gebleven. En ik ontken ten
eenenmale, dat het voor de bewogen lichtbron geoorloofd. zoude
zijn om die trillingen als tot eene enkele resulteerende trilling
zamengesmolten te beschouwen, omdat de anomalie en de
amplitudo dezer resulteerende trilling van oogen-
blik tot oogenblik verandert. Zelfs voor de rustende
lichtbron maak ik hierin bezwaar, omdat de amplitudo niet
constant zoude kunnen zijn.

Een gedeelte van de levendige kracht der bron zal altijd,
ten gevolge harer beweging, in spontane trillingen wegsmelten
en als onbestemde lichtgloring vervloeijen. Ja het is denk-
baar, dat de voortgang der bron zóó snel wordt, dat geen
primair licht meer tot ons kan komen, niet omdat, zoo als
PETZVAL ergens zegt, de golflengte oneindig klein wordt, maar
omdat geen enkel deeltje der rustende middenstof meer in staat
is om de primaire trilling der bron integraal over te nemen.

Wil men niet treden in de overdraging van de trilling der
bron met geheel onveranderde periode, op de wijze zoo als ik
die trachtte duidelijk te maken, wel nu, dan ontken ik van
mijn standpunt stoutweg, dat eenige andere vooruit te bepalen
trilling, zoo als PETZVAL, VON ETTINGSHAUSEN, KLINKERFUES en
anderen willen, op den aether kan worden overgedragen ; en
ik vertrouw, dat ik dan niet geheel alleen zal staan.

Met dien zamengestelden lichtstraal blijven alle verschijnse-
len, daar ben ik wel zeker van, zoo als die van interferentie,
diffractie, terugkaatsing, breking enz. even goed te behandelen,
hetzij dan dat die bron in rust, hetzij wel dat zij in beweging is.

34. Even goed dan als voor den toestand van beweging
der bron bestaat ook reeds voor den toestand van rust diezelfde
zamenstelling van den straal. Die straal kan nog wel uit an-
dere oorzaak zulk eene zamenstelling hebben; ik geloof name-

( 304 )

lijk, dat de voortbewogen lichtende stof den aether nog een
korten tijd na haar vertrek, in staande trilling achterlaat en ik
heb daarvoor mijne goede redenen. De eerste Is, dat ik mij
moeijelijk kan voorstellen, hoe die achtergelaten aether, die dan
toch volgens FRESNEL zoo even uit de lichtbron treedt, zoo
maar terstond, wat aangaat zijne trilling, tot absolute rust
zoude komen. En de tweede, van meer experimenteelen aard,
is deze, dat het oog stellig toch wel onderscheidene trillingen,
uit een zelfde punt uitgegaan, achtereenvolgend zal behoeven
om tot perceptie te geraken; is nu de rigting van de bewe-
ging der in overeenstemmende staande trilling verkeerende
massa, bijv. loodregt op den gezigtsstraal, dan verandert zij
van oogenblik tot oogenblik voor het oog van plaats en wij
zien haar toch op elk punt van haren weg ; door hare betrek-
kelijke uitgestrektheid gaan nu zeer zeker reeds vele trillingen
van een zelfde mathematisch punt op dien weg uit; bij zeer
kleine afmetingen van die massa zoude zulk eene soort van
nawerking die trillingen nog met velen kunnen vermeerderen

Door dat meer of minder groot aantal trillingen, dat voor
mij van een zelfde punt van den in de ruimte rustenden aether
kan uitgaan, stap ik dan zonder bezwaar henen over het geval
waarin de beweging der lichtbron loodregt staat op of een
zekeren hoek maakt met den gezigtsstraal; steeds vond ik
trillingen van dezelfde periode en nu blijft ook de normaal der
golvenvlakte ten minste een enkel oogenblik stabiel hare rig-
ting behouden. Luaat ons nu zien hoe DOPPLER, PETZVAL en
anderen het in dit geval moeten stellen; men houde daarbij
vooral in het oog, dat zien geheel iets anders is dan Aooren ;
dat bij het eerste, behalve de snelheid van trilling nog een
ander element, voor mij van vrij wat meer belang, dat ik zoo
even reeds noemde, de rigting der normaal op de golven-vlakte
namelijk, die de plaats van het beeld op het netvlies bepaalt,
in aanmerking komt. Gaven wij nu al eens toe, dat door
den versnelden golfslag de kleur van het licht kan stijgen,
dan wilde ik weten hoe porrPLER de rigting definieert, wan-
neer de bron zich bijv. onder een hoek van 45° ten aanzien
van de gezigslijn beweegt, terwijl die bron, de electrische vonk
bijv., al zeer digtbij kan gelegen zijn. De vraag Is nu maar:

|
|
|
|

( 305 )

is een enkele golfslag voldoende om perceptie van licht te ge-
ven, zoodat zijne normaal de rigting van de lichtbron bepaalt,
of wel, zijn eenige golfslagen uit een zelfde punt uitgegaan
hiervoor noodig? Dorerer zou moeijelijk hierop antwoord kun-
nen geven; want in het eerste geval geraakt hij in strijd met
hetgeen de ervaring waarschijnlijk maakt, en in het tweede ont-
glipt hem de verhoogde frequentie der golfslagen voor het stij-
gen der kleur. Wanneer men nu in aanmerking neemt, hoe
gevoelig het oog is voor de minste verandering in de relative
rigting van twee waargenomen licht-bronnen, die elkander zoo
even nog dekten, dan eerst ziet men, welke moeijelijkheid deze
vraag aan DOPPLER zoude hebben gebaard. Wanneer eenige
honderde trillingen of golfslagen op hetzelfde punt der ruimte
van het lichtende voorwerp moeten uitgaan, om dit tot perceptie
te brengen, wanneer het daar passeert, ziet poPeLER het in het
geheel niet, of zijne kleurverandering valt in het water; terwijl
ik het mogelijk op eenige onderling zeer digt bij elkander ge-
legen punten gelijktijdig zie, en dit heeft zeker wel geen be-
zwaar. Ù

35. Wij denken ons weder zulk eene lichtbron en plaatsen
den waarnemer bijv. zoodanig, dat zijne gezigtslijn een hoek
van 45° maakt met de rigting harer beweging. Wij denken
ons de twee uiterste standen A en B van het in staande tril-
ling verkeerende deeltje op die lijn zijner voortbeweging ; dat is
A bij het begin en B bij het einde eener enkele trilling; en
wij vragen dan aan PETZVAL en VON ETTINGSHAUSEN, van wélk
deeltje der middenstof, van wélk punt der ruimte wij nu de
verkorte voortgeleide trilling moeten laten uitgaan, waardoor
wij dat lichtende punt zien. Zeker niet van A; ook niet van
B, want dan hadden wij dezelfde verkorting van den trillings-
duur als voor de eigene rigting der beweging. Im de lijn
dan, die het oog met het midden van A B verbindt; en wan-
neer wij consequent de redeneering van PETZVAL voortzetten,
in dat punt dezer lijn, dat op eene golflengte afstand van A
gelegen is; zoo lang dan de tweede magt der snelheid van
voortgang van het lichtende punt kan verwaarloosd worden
tegenover de snelheid van het licht, zal de verkorting der golf-
lengte of van den trillings-duur nog evenredig blijven aan den

VERSL, EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VIII. 21

( 306 )
cosinus van den hoek, dien de gezigtslijn vormt met de rig-_
ting van beweging der bron. Maar PETZVAL en VON ETTINGS-
HAUSEN wisten even goed en beter dan ik, dat het niet aan-
gaat om bij voortgeleide trilling golf-vlakken te laten zamen-
werken, wier normalen in rigting verschillen (anders moet ik
het beginsel van HUYGHENS prijs geven)-en dus ook niet om
pulsaties, die van verschillende rigtingen komen, hetzij men
den straal op het midden van AB of op een ander punt rigt,
in den onbegrensden aether tot een geheel te resumeren. Wan-
neer wij bij interferentie golvenvlakken laten zamenwerken,
wier normalen in rigting verschillen, dan worden òf die nor-
malen door breking daarna evenwijdig gemaakt, òf wel de ver-
schijnselen worden waargenomen op een scherm, dat is in dif-
fuus licht, dat als uit staande trillingen der deeltjes van het
scherm geboren wordt en waarbij dan de verstrooide interfe-
reerende stralen weder evenwijdige normalen hebben. _Daaren-
boven is er letterlijk niets meer, dat mij bindt aan het zoo
even bepaalde punt als punt van uitgang der opgerolde tril-
Jing; ik kon ieder ander punt in of buiten die lijn AB geno-
men hebben en daarmede zoude ik de verandering in den vi-
bratie-tijd eene andere waarde gegeven hebben. Omtrent het
onbepaalbare der rigting, waarin de lichtbron gezien zal wor-
den, kon ik nog veel meer dan voor pQPPLER te berde bren-
gen; dit behoef ik hier niet te herhalen. Men ziet alzoo dat
de voorstelling van VON ETTINGSHAUSEN, van PETZVAL en van
zoo vele anderen, van eene abstractie uitgegaan wat betreft de
lichtbron, nu nog van alle andere rigtingen, behalve die waarin

de bron zich beweegt, moet abstraheeren. a

Rn

36. Similitudo claudieat, zegt men; dit nu is geheel toe-
passelijk op alle verschijnselen als die met veêrkrachtige ballen
of met de cylinders van MACH, waarop men verwijst, om eens
regt duidelijk te maken, hoe op zich zelf staande schokken of
pulsaties in eene onbegrensde veêrkrachtige homogene massa
worden voortgeleid. Beide die voorbeelden spreken vooreerst

d (807)

slechts van eene voortplanting in eene enkele regte lijn; de
verspreiding daarentegen in eene homogene onbegrensde mid-
_denstof heeft in alle rigtingen gelijkelijk plaats en al die rig-
tingen zijn voor elkander solidair; dat is, de fmpulsies moeten
zich hier in bolschalen verspreiden. Hetgeen cchter alles afdoet
is, dat de impulsie op elk punt. waar zij zich ook in de mid-
denstof bevindt, zich zoowel rugwaarts als voorwaarts moet
voortplanten. Dat zij als onderdeel eener trilling, die van een
onveranderlijk punt uitgaat, schijnbaar niet terugschrijdt, is het
gevolg van het regelmatig opdringen van alle volgende difte-
rentiaal-impulsies der trilling uit dat punt. Wijs ik nu
op den teruggang van den schok, bij die reeks van ballen, die
plaats heeft nadat de allerlaatste is opgesprongen, dan zal men
mij tegenwerpen, dat dit een gevolg is van de begrenzing van
het geheel. Dit stem ik gaarne toe; maar dan zeg ik ook te-
vens, dat een dozijn zware veêrkrachtige ballen, die aan koorden
nevens elkander zijn opgehangen al eene zeer zonderlinge voor-
stelling zijn van eene onbegrensde veêrkrachtige middenstof

Had men de proef met die ballen wat nader beschouwd,
dan had men in de tweede plaats bemerkt, dat die zigtbare
voortleiding van den schok berustte op eene voortgeleide vi-
bratie van de moleculen der ballen en lat op ieder punt van
contact tusschen twee opvolgende ballen. na het treffen, eene
deeling van de levendige kracht van den schok plaats heeft,
waarbij de eene helft rugwaarts en de andere helft voorwaarts
gaat: de eerste bal komt daarbij tot rust, juist omdat de te-
rugloopende levendige kracht hare overgeblevene helft der hoe-
veelheid van beweging vernietigt. Die ballen leveren dus in het
allerminst geen bewijs, dat eene alleenstaande schok, onverdeeld
en alleen in ééne rigting, in eene onbegrensde middenstof kan
worden voortgeleid; zoo wordt door eene oppervlakkige populaire
vergelijking de wetenschap in het riet gestuurd. |

37. Similitudo claudicat; dit maakt mij huiverig om ver-
schijnselen uit het geluid ter toelichting mijner beschouwingen
bij te brengen. Ik wil echter in de eerste plate wijzen op
de proeven door A. SEEBECK %) vermeld, waarbij uit het ge-

x) Dove's Repertorium der Physik. B. VI, p. 26. Berlin, 1842.

( 308 )

ruisch van tusschen de vingers verfrommeld papier regelmatige
toonen worden afgescheiden ; bij deze verknettering van het pa-
pier worden kleine schokjes of impulsies op de lucht uitgeoefend,
die in regelmatige vibraties worden opgelost. Ik wil verder wijzen
op een snellen zweepslag, op de electrische vonk, ook op den
bliksem en op de sirene, die allen instantane impulsies op de
luchtdeeltjes uitoefenen, welke meer of minder regelmatige vibra-
ties voortbrengen en hierim worden afgeleid. Ik wil wijzen op
eene gewone snor *), de fronde musicale van CAGNIARD LATOUR,
waar zeer zeker de opvolgende aan de lucht medegedeelde schok-
ken weêr in trillingen overgaan. Kortom overal, waar een stoot
op de lucht-deeltjes wordt uitgeoefend, geraken deze in tril-
ling; en de hoogte van de toonen, die daarbij vaak in groot
aantal geboren worden, Is stellig zeer moeijelijk vooruit te be-
palen en zal ongetwijfeld afhankelijk zijn van de grootte der
levendige kracht, die in den stoot was vereenigd, van den om-
vang der luchtmassa, die daardoor op eenmaal getroffen werd,
en van de snelheid, waarmede die slag werd aangebragt.

Ik laat hierbij tot zekere hoogte in het midden, of onze per-
ceptie van toon bepaald wordt door de geleidelijke overdraging
van de trilling der bron, dan wel, zooals zeker bij de sirene
van SEEBECK wel zal plaats hebben, door de zuiver mechanische
inwerking op ons oor van verdigtings- of verdunningsstooten,
die, zoolang wij ons maar houden aan den eerst aankomenden
stoot als het gevolg van iedere op zekeren afstand voorgevallen
verdigting of verdunning, door elk willekeurig zamenstel van
geheel willekeurige spontane trillingen kunnen worden aan-
gebragt.

$ XI.

88. Om te resumeren ga ik nu, naar aanleiding van het
in $ Il en VIII behandelde, een lichtstraal vervolgen van zij-
nen oorsprong uit de bewogen licht-bron, door een bewogen

*) Ik geef dezen naam aan het gewoonlijk uitgetand plankje, dat aan een
touwtje. door de lucht geslingerd wordt, waarmede ook ik honderde malen ge-
speeld heb en dat ik steeds aldus heb hooren noemen, naar het snorrend geluid
dat het daarbij voortbrengt.

(309 )

prisma tot aan den bewogen waarnemer. Vergelijkt men het
ontwikkelde in $ VIII met de resumtie van poeeLeER’s be-
schouwing aan het slot van art, 10, dan zal men toegeven,
dat ik waarheid sprak toen ik aan het slot van art. 20 voor-
loopig te verstaan gaf, dat ik met poreLER nog wel punten
van overeenstemming zoude hebben, hoezeer ook ons beider
standpunt verschilde; hetgeen waarin wij verschillen, zal in deze
paragraaf beter aan het licht komen.

Ik heb geen lust om mij op het oogenblik te verdiepen in
het wezen der absorptie, die door voorgehangen dampen op het
door te laten licht wordt uitgeoefend ; maar zooveel is zeker,
dat zij afhankelijk is van den trillingsduur en wel zoodanig,
dat juist die trillingen worden geabsorbeerd, wier duur gelijk is
aan dien van de trillingen, welke van den damp uitgaan wan-
neer hij begint te lichten.

Ten anderen willen wij voorop stellen, dat de deflectie van
iederen lichtstraal, overeenkomstig de beschouwingen van veLT
MANN, geheel onafhankelijk is van de beweging van het prisma
met de aarde mede en dus weder alleen van dien vibratie-duur
af hangt.

39. Wij denken ons eene lichtbron met de daaraan verbon-
den dampmassa, die zamen in de ruimte voortgaan, eene ster
met hare atmospheer, die zamen zich in de rigting naar den
waarnemer voortbewegen. De ster, of liever de stof of aether-
deeltjes van of aan hare oppervlakte voeren staande licht-tril-
lingen uit, die naar de in $ [ en VIII ontwikkelde beschou-
wingen met onveranderde periode op den rustenden aether wor-
den overgedragen; ieder staand trillend deeltje zendt onophou-
delijk zijne trillingen naar buiten en tracht zijne levendige kracht
op den rustenden aether over te planten. De ster, dat is de
lichtende massa, verplaatst zich in de ruimte en een volgend
primair trillend deeltje neemt eene wijl de rol van een ver-
trokken deeltje als centrum van eene bepaalde voortgeleide tril-
ling over om terstond daarop voor een ander weêr plaats te
maken. De aether in de ruimte blijft in rust en zoo ook de
middenpunten der respective reeksen van voortgeleide trillin-
gen, die zoo lang aanhouden als er nog deeltjes van de bron
door die middenpunten gaan, welke in onderling evenwijdige

( 310)

en gelijkvormige banen en met gelijke periode en gelijke ano-
malie trillen. Maar toch, wanneer alles op gang is, verwisselt
langzaam de geheele som van middenpunten waarvan de voort-
geleide trillingen uitgaan, en het is even goed alsof zij zich
met dezelfde snelheid der ster verplaatste; want, ieder dezer
punten moge achtereenvolgend al duizenden geheele trillingen
achter elkander uitzenden, eer het zijne betrekking opgeeft,
ieder oogenblik valt van achteren zulk een centrum af en komt
er van voren een bij. Wij hebben dus te doen op onzen
lichtstraal met vele reeksen van trillingen uit zich langzaam
vernieuwende of schijnbaar voortschuivende centra afkomstig en
dus met eene zamengestelde beweging — een zamengestelden golf-
slag, om met poPPLER te spreken — die naar den waarnemer met
de snelheid van voortplanting van het licht, vermeerderd met
die der ster, voorwaarts schrijdt. De vibratie-periode blijft al-
zoo onveranderd, niettegenstaande de beweging der ster; en
reeds de medegevoerde absorbeerende atmospheer eischt, als ieder
andere brekende stof, de oplossing van dien golfslag of van de
zamengestelde beweging der respective aether-deeltjes in zijne
elementen, dat is in al die afzonderlijke trillingen van gelij-
ken duur of golflengte, die volgens sinusoïden afloopen; is
dan die golflengte of duur gelijk aan die der trillingen, welke
de atmospheer zoude uitzenden, welnu dan worden zij geabsor-
beerd; de beweging van de atmospheer wil ik hier voor het
oogenblik laten rusten, al was het alleen maar omdat ster en
atmospheer te zamen voortgaan, waardoor het tempo der golfsla-
gen voor deze laatste onveranderd blijft; trillingen, die niet
met de hare overeenkomen, laat de dampmassa ongemoeid door.

40. Ben atmospheer van waterstof absorbeert de trillingen
der drie waterstof-strepen. Het aldus gezifte licht komt dan
weêr met zijn versnelden golfslag bij het met de aarde voort-
bewogen prisma aan. Zooals wij in het proces der kleurschif-
ting op andere wijze zoo duidelijk zien voor oogen gesteld,
eischf, de brekende stof weder de ontbinding van den golfslag
of bete” nog van de zamengestelde beweging van het acther-
deeltje, omdat zij alleen kan te doen hebben met trillingen,
die eene sinusoïde volgen. Die zamengestelde beweging wordt
opgelost in even zoo vele trillingen met onderling afwijkende

: | (311 )

anomalieën als er reeksen in den straal over elkander zijn ge-
legd of geschoven. De breking of deflectie hangt nu, volgens
de door VELTMANN geamendeerde verklaring van FRESNEL, al-
leen af van den duur of de golflengte der elementaire vibratie,
die in al die ontbondenen intact is gebleven. De donkere wa-
terstof-strepen, of liever de licht-vibraties die er nevens liggen,
worden dus nog juist zoo gebroken als of alles in rust was.
Nu gaat het licht naar het oog van den waarnemer; werd nu
de perceptie van kleur bepaald door de frequentie der golfsla-
gen, zooals men wil, en niet door de periode van trilling of
de golflengte der elementaire vibraties, waaruit die golfslag is
zamengesteld, welnu dan zoude het licht rond de verdwenen
strepen, ten gevolge van de beweging der ster, eene eenigszins
veranderde, naar het violet verschoven, tint kunnen hebben;
maar, niettegenstaande dit, bleef de te meten afwijking der
strepen in het spectrum onveranderd,

41. Wij stellen ons nu eene massa voor, die lichtende dam-
pen of gassen uitzendt — de zon die lichtende waterstof met
groote snelheid uitstoot — dus eene voortbewogen lichtbron,
zonder voorgehangen absorbeerende atmospheer.

De bron draagt hier weder, volgens dezelfde beschouwingen,
hare trillingen met onveranderden duur op de deeltjes van den
rustenden aether over; de zamengestelde golf gaat weêr met
versnelden pas in de ruimte op den waarnemer los; de over-
gang in de brekende stof eischt weêr de oplossing der zamen-
gestelde beweging in de elementaire trillingen, en houdt alleen
daarmede rekening; de breking of deflectie van die trillingen
door het voorgehouden prisma blijft onveranderd en de verplaat
sing ook der lichtende strepen in het spectrum blijft uit. Aan
de volgelingen van porprer verblijft echter het regt, om eene
uiterst geringe verandering in de waargenomen tint op te sporen.

Ik heb mij hier gemakshalve bij eene beweging regtstreeks
naar den waarnemer toe en bij de waterstof met hare weinige strepen
bepaald. De redeneering is echter natuurlijk algemeen geldig.

49. Maar zelfs die verandering in tint is mij, afgeschei-
den van het gezegde in art. 834, nog hoogst twijfelachtig,
vooreerst: omdat de perceptie van eene uit twee andere op
het. oog invallende samengestelde kleur niet terug kan wor-

(512)

den gebragt tot regelmatig op gelijke afstanden elkander volgende
golfslagen en dus de resulteerende golfslag althans dáár niet de
bepaling der kleur kan geven. Twee kleuren geven namelijk tot
resulteerende eene kleur van tusschengelegen golflengte; en de
resulteerende kromme van beider golflijnen. is alles behalve eene
golflijn, waarop de bergen op een steeds gelijken afstand van
elkander staan, die zoo wat het midden zoude moeten houden
tusschen de afstanden der bergen op de beide golflijnen. Ten
tweeden vermoed ik, dat het stoffelijk oog even goed als elke
andere brekende en licht inlatende stof de oplossing der za-
mengestelde beweging van de aetherdeeltjes in sinusoïdale tril-
lingen eischt en daarmede valt de geheele golfslag uit elkander.
En eindelijk: in overeenstemming met de opmerking van von
ETTINGSHAUSEN in art. 13 en de toelichting in art. 14, moet
men zich geene te karakteristieke voorstelling van dien golfslag
vormen, die bij de vele reeksen, waaruit hij is zamengesteld,
wel eens een zeer weinig bergachtig verloop kon hebben.
Wanneer wij nu bedenken, dat het oog zelf reeds in bewe-
ging is in den steeds rustenden aether, dan vangt dit oog,
wanneer het bijv. het licht te gemoet reist, reeds daardoor in
korter tusschenpoozen de golfslagen, en zelfs de bergen en dalen
der elementaire trillingen, op; de kleur moet dan ook daarom,
volgens DOPPLER, naar het violet. verschoven worden. Alles
hangt hier echter af van het bewijs, dat die kleur door den
golfslag en niet door den vibratie-tijd der aetherdeeltjes bepaald
wordt. Het is zeer goed denkbaar, dat zoo even bij de kleur-
menging de elementaire vibraties der deeltjes eerst tot perceptie
komen en daaruit dan door zamenstelling eene andere perceptie,
dat is die der zamengestelde kleur, geboren wordt. Daardoor
was dan de elementaire trilling in hare regten gehandhaafd. Maar
hieruit moge dan al blijken, dat de kleur-perceptie onder die
omstandigheden niet door den golfslag bepaald wordt ; daardoor
zal men nog niet absoluut bewezen achten, dat de beweging hier
niet op de kleur-perceptie kan influenceeren. Men neme echter
in aanmerking, dat alleen het oog met eene zekere hoeveelheid
aanklevenden aether in beweging is en volgens FRESNEL dat
deel van den aether, dat zijne normale digtheid in de ruimte
vertegenwoordigt, steeds in rust blijft. Wanneer zich dan de _

(818 )

regtstreeksche invloed der aankomende voortgeleide trillingen
niet verder dan tot dien aether van normale digtheid der retina uit-
strekt en daarin bijv. staande trillingen wekt, wier levendige kracht
terstond door de stof der retina met zijn aanklevenden aether
geabsorbeerd wordt, dan doet die beweging van het oog niets
meer af, daar deze laatste overdraging, om de reeds boven,
bij den overgang der trilling van de bron op den omgeven-
den aether, ontwikkelde redenen, zonder verandering kan plaats
hebben. — Mogelijk kan ook de laatste vóór de retina gele-
gen aether-laag van normale digtheid, om hare eenzijdige be-
grenzing, in staande trilling van onveranderden duur worden
gebragt; en weder zoude de beweging van den waarnemer even-
min als de beweging der bron invloed hebben op de waargeno-
men kleur. Dit zijn echter maar gissingen; want niemand heeft
ons nog het wezen der perceptie van het oog verklaard.

43. Dit nu brengt mij van zelf terug tot een punt, waar ik
kortheidshalve over heen stapte, en dat men toch zoo gemak-
kelijk kon opnemen, tot de vraag namelijk of de absorptie door
eene beweging van de absorbeerende atmospheer kan worden
gewijzigd. Zoo staan wij dan weder voor de vraag naar het
wezen dezer absorptie, die ik zoo gaarne vermeed. Het duide-
lijkst geef ik misschien van haar nog eene voorstelling aldus:
de in den damp besloten aether is vatbaar om staande trillingen
van eene of meer bepaalde perioden uit te voeren en absorbeert
ten behoeve daarvan de levendige kracht der voortgeleide trillin-
gen die hem treffen, voor zoo ver deze dezelfde perioden vol-
gen; trillingen van afwijkenden duur kunnen hiervoor niet
dienen, omdat naar de formule van Fourrer, die in hare toe-
passing op de golfleer eene physische waarheid uitspreekt, on-
mogelijk trillingen van verschillenden duur kunnen zamensmel-
ten; twee sinusoïden immers van verschillende periode of duur
kunnen nimmer tot eene derde worden vereenigd.

Wanneer bijv. onze dampkring zich voortbeweegt, blijft ook
weder de daarin besloten aether, voor zoo ver betreft zijn ge-
deelte, dat de normale digtheid van de ledige ruimte bezit,
volgens FRESNEL in rust; alleen de kleine overmaat, die de ijle
lucht daaraan toevoegt, deelt in de beweging van deze. Dien
aether van normale digtheid onderstellen wij nu in de gazmassa

( 314 )

in eenen toestand van spanning, zoodat zij bepaalde staande
trillingen kan uitvoeren; de gazdeeltjes met het aanhangende
overschot van den aether, zijn de centra, waarvan de invloed
uitgaat, welke die spanning teweegbrengt; zij vormen daarbij
tevens als het ware de vaste steunpunten, die de levendige kracht
der trillingen van den normalen aether absorbeeren. Op hoeda-
nige wijze deze laatste in dien toestand van spanning komt of
op welke wijze de gazdeeltjes op hem inwerken, daarin verdie-
pen wij ops niet.

De aether alzoo, die de trillingen van de lichtbron aanvoert,
en de aether in de gazmassa, die daardoor in staande trilling moet
worden gebragt, blijven dan te zamen in rust; daarom bestaat
er dan ook geene reden waarom die voortgeleide trilling als
staande trilling nog met eene verkorte of verlengde periode
zoude optreden. Het beginsel van de conservatie van den tril-
lingsduur wordt ook bij dezen overgang weder volkomen ge-
handhaafd.

Wil men die staande trilling nog verder overgedragen zien
op de gazdeeltjes en den aanhangenden aether, wel nu, die
overdraging kan, ten gevolge van de uitgebreidheid der bereids
in staande trilling verkeerende aether-massa van normale digt-
heid, even goed zonder verandering van periode plaats grijpen
als de overgang der staande trilling van eene bewogen «bron op
eene rustende middenstof, die ik boven art. 28 en 29 omstan-
dig behandelde. Wat er verder wordt van die levendige kracht,
wanneer zij eenmaal op de stof is overgegaan, weten wij niet
en is mij voor het oogenblik onverschillig.

Wat nu geldt van onzen dampkring, geldt ook voor iedere
damplaag, voor iedere absorbeerende atmospheer. De vergelij
king met het bekende verschijnsel voor het geluid, waarbij een
afgegrensd geheel, dat trillingen kan uitvoeren, door versnelde
of. vertraagde eigenlijk gezegde verdigtings- of verdunnings-
stooten of golfslagen in trilling gebragt wordt, gaat hier niet op.

In de lichtende bron heb ik den daarin besloten aether de
staande trillingen laten uitvoeren en met de snelheid der bron
laten voortgaan; dit stemt nu wel niet met de hier in toepas
sing gebragte voorstelling van FRESNEL; maar zulks doet niets
ter zake. In ieder geval worden door den voortgang der stof

(3159

de door haar in staande trilling te brengen aetherdeeltjes voort-
durend vernieuwd en moet men de mathematische punten alzoo,
waarvande staande trilling uitgaat, met de bron laten voortgaan.

44. De opvatting der formule van Fourier, in hare toepas-
sing op de golfleer, als physische waarheid vormt blijkbaar den
grondslag, waarop ik het afgescheiden voortbestaan van elemen-
taire trillingen van dezelfde periode in mijnen zich voortdurend
vernieuwenden lichtstraal bouw, waaruit ik althans haar afzon
derlijk optreden bij den overgang in eene andere stof afleid.
Natuurlijk denk ik mij hierbij al zulke vibraties tot een geheel
vereenigd, wier anomalie en amplitudo gedurende het verloop
eener geheele vibratie constant blijven; en ook den invloed der
interferentie zie ik niet over het hoofd. De resulteerende bewe-
ging van eenig aetherdeeltje is eene sinusoïde, die van oogen-
blik tot oogenblik van anomalie en amplitudo verwisselt; en
juist daarom wordt zij terstond bij haren overgang in elemen-
taire sinusoïden met constante anomalie en amplitudo ontbon-
den, niettegenstaande de perioden van al deze onderling gelijk
zijn. Het theorema van FOURIER, tot physische waarheid verhe-
ven, zoodra wij de door de verplaatsing van het trillende deeltje
ontwikkelde kracht evenredig stellen aan de eerste magt van
die verplaatsing, werpt juist door die splitsing der zamenge-
stelde beweging in onderling onafhankelijke sinusoïiden, een
nieuw licht op onderscheidene verschijnselen der golfleer. Het
zoude mogelijk nog groote diensten bewijzen, wanneer de voort-
leidende middenstof tot op zekeren afstand van de bron als in
een toestand van beweging moest worden beschouwd.

8 XII

45 Maar waarnemers als HUGGINS *;, LOCKYER f} en vo-

,

*) Further observations on the spectra of some stars and nebulae with an
attempt to determine therefrom wether the bodies are moving towards or from
tlie earth, also observatious on the spectra of the Sun and of Comet Il. 1868
Phil. Transact. for 1868. Vol CLVIII, p. 549. 1569

On the spectrum of the great nebula of Orion and on the motions of some
stars towards or from the carth. Phil. Magaz. 4th Series. V. XLV. p. 133 18,3.

+, On recent discoveries in solar physics made by means of the spectroscope.
Phil. Magaz. Ath Series. V. XXXVII. p. 342. 1869,

„

(316 )

GEL *) hebben de strepen in het spectrum, en daaronder in de
eerste plaats de waterstof-streep F', verplaatst gezien, òf als
absorptie-strepen in de spectra van vaste sterren, òf als lich-
tende strepen in de spectra van plotselinge gaz-uitstroomingen
aan de oppervlakte der zon. Ik twijfel er niet aan, dat zij in-
derdaad die verplaatsing hebben waargenomen; als men van mij
maar niet vergt, dat ik ze aan de beweging van de lichtbron
of van’ het prisma toeschrijf. Laten wij ons duidelijk voorstellen,
wát is waargenomen en laten wij dan onderzoeken of de methode
van waarneming en de gebezigde werktuigen eene voldoende ver-
klaring daarvan kunnen geven.

De geconstateerde verplaatsing, waarvan hier voornamelijk
sprake is, betreft het blaauwe deel van het spectrum, want
daarin ligt de streep F. Bij alle waarnemingen zijn kijkers ge-
bezigd en het is bekend, dat zelfs de beste immer nog een ge-
brek aan achromasie overhouden en dat men daarbij, om het
zoo uit te drukken, het blaauw en violet, als stralen van de
minste intensiteit, op hun beloop laat; daarenboven is het
brandpunt der randstralen altijd natuurlijk nog verschillend van
dat der centrale stralen. Ik heb veel te veel refractie- en dif-
fractie-metingen met den spectrometer, dat is dus met behulp
van een kijker, gedaan om niet te weten, dat juist mijne me-
tingen in het meest breekbare deel van het spectrum het meest
van het gebrek aan achromasie, dat is van het gebrek aan
scherpe instelling en van de spherische aberratie te lijden had-
den. Het is dus miet vreemd, dat ik ten deele in het gebruik
van kijkers en lenzen de verklaring der zoo even bedoelde ver-
plaatsingen van de strepen ging zoeken.

46. Men behoeft de verhandeling van HUGGINS maar in te
zien en na te gaan, welke voorzorgen hij bij de instelling van
de electrische vonk en van het beeld der ster neemt, om over-
tuigd te zijn, dat hij zeer goed inzag, dat beiden volkomen in
de as van zijn spectrometer moesten gecentreerd zijn om de
strepen van beide spectra te kunnen vergelijken. En toch schijnt
hij het gebrek aan achromasie en de spherische aberratie der
glazen van zijn spectrometer over het hoofd te hebben gezien :

*) Beobachtungen auf der Sternwarte zu BOTHKAMP, Heft 1, p. 38. 1872,

(317)

anders, „dunkt mij, was het ook hem niet ontgaan, dat beide
invallende stralen-kegels eigenlijk denzelfden tophoek moesten
hebben, dat is, dat zij absoluut van hetzelfde punt der as moes-
ten uitgaan.

Wanneer de spectra van twee lichtbronnen vergeleken wor-
den, kunnen de beide bundels 1° van een oneindigen afstand of
beiden van gelijken eindigen afstand op de prisma’s vallen en
daarbij kunnen beider assen al of niet zamenvallen of 2° de
bundels kunnen van verschillende afstanden op de prisma’s val-
len en daarbij kunnen de assen weêr al of niet onderling in
één vallen. Al de gelijknamige strepen van beide spectra zul-
len ontwijfelbaar alleen dan zamenvallen, wanneer de beide bron-
nen op volkomen gelijken afstand van de prisma's, of liever
van de collimator-lens, kunnen worden gedacht en daarenboven
de assen der beide bundels zamenvallen. Blijven de assen za-
menvallen, maar komen de bronnen op verschillende afstanden
te liggen, dan kunnen de strepen van beide spectra uit elkan-
der wijken; en onder deze rubriek vallen, naar ik meen, de waar-
nemingen van deze soort, wanneer de instelling volkomen is.

In elken spectrometer is een collimator, die de stralen der
lichtbron evenwijdig maakt; in den regtzienden wordt deze voor-
gesteld door de achromatische lens, die voor de prisma's is aan-
gebragt en in welker brandpunt de sleuf is geplaatst. Wanneer
ik het mij goed voorstel, dan valt het beeld der ster, dat door
het objectief van den refractor gevormd wordt, juist op de sleuf
en de vergelijkings-bron is op eenigen afstand daarvoor gesteld ;
beide lichtbronnen worden in de as van den kijker gebragt;
den spectrometer neem ik op het minimum van deflectie inge-
steld; en het waarnemings-kijkertje van den spectrometer staat
scherp op de sleuf.

Nu hebben wij in de eerste plaats te doen met den lenea -kegel
van de ster, die de sleuf tot top heeft en de oppervlakte van het
objectief van den refractor tot basis; wanneer dan de afstand van
de sleuf tot de collimator-lens bekend is, kan men de basis van
den lichtkegel sterre-licht aangeven, die op deze lens valt. De
sleuf staat in het brandpunt van deze collimator-lens en wij
willen nu aannemen dat de gezamenlijke massa dezer stralen
op de prisma's parallel invalt en het minimum van breking

(-348)

ondergaat; het kijkertje van den spectrometer staat scherp op
de sleuf en vereenigt das zoo goed mogelijk de kleuren die
een gemeenschappelijk brandpunt hebben, tot een scherp sterre-
spectrum ; de waterstofstreep F' is iets minder scherp, omdat zij
een weinig voor het brandpunt van het oeulair ligt.

De stralen-kegel, die van de vergelijkings-bron uitgaat, heeft
deze tot top en de wijdte der sleuf tot doorsnede en dus
op de collimator-lens in de rigting loodregt op die sleuf waar-
schijnlijk eene basis van kleine afmeting, en wel des te kleiner
naarmate deze bron verder van de sleuf is verwijderd. De stralen
van dezen kegel zijn dus zeer nabij alleen centrale stralen voor de
collimator-lens en zij worden dus minder door die lens gebroken
dan de randstralen van het sterrelicht dat ik veel grooter basis
toedenk, dat is, zij zullen met betrekking tot het licht der
ster, dat wij in massa als parallel invallend denken, divergent
op de prisma's, invallen; de grootere afstand van de vergelij-
kings-bron verbetert hieraan niets, omdat het kijkertje immers
scherp staat op de sleuf en niet op haar. Wanneer de nu even-
wijdig aan de as invallende stralen der ster het minimum van bre-
king ondergaan, zullen de divergent op het prisma vallende stra
len der andere bron ten deele grooter breking ondergaan, omdat
hare rigting van inval links of regts afwijkt. — Zelfs dan wanneer
alles behoorlijk is ingesteld, zou dus de streep in het vergelijkings-
spectrum aan haren meest breekbaren kant hierdoor een weinig
uitgebreid kunnen worden; door het gebrek aan achromasie zal
zij daarenboven evenmin volkomen scherp worden gezien als in
het spectrum der ster.

Men zal nu inzien, hoe onder gewone omstandigheden, bij
de beste instelling, de streep F der ster toch een weinig min-
der breekbaar kan schijnen, dan die der terrestrische bron,
zoodat volgens poPPLER zich de ster van de aarde af schijnt
te bewegen. Juist de meest breekbare strepen zullen het meest
van den aangewezen invloed te lijden hebben, omdat eene
zelfde afwijking in den invallenden straal van de minimaalrig-
ting, bij den grooteren index, eene grootere afwijking in de
rigting van den gebroken straal ten gevolge heeft. Eù verder,
omdat zij voor beide spectra buiten het brandpunt van het
oculair liggen, en misschien niet eens op denzelfden afstand

(319)

van dit punt, zal eene naauwkeurige vergelijking al weder moei-
jelijker worden.

47. Laten wij nu de vergelijkings-bron en het beeld der ster
nog aan hunne plaats; maar laat de as van den spectrometer
een weinig verwrikt zijn, dat alligt kan geschieden, zoodat die
as, — tevens as van den collimator — niet meer zamenvalt
met de as van den refractor, waarop beide lichtbronnen liggen ;
de toestel zij overigens goed ingesteld. Dan komt een van
‚ beide lichtbronnen zeker jets buiten die collimator-as te liggen ;
maar hetgeen, waar het hoofdzakelijk op aankomt: de as van
den lichtkegel der ster valt zeker niet meer met deze as zamen ;
de as van den lichtkegel der andere bron kan in niet mindere
mate afwijken. Door het verschil tusschen rand- en centrale stralen
_kan het licht van den eenen kegel, na breking door de lens
convergent of divergent op het prisma invallen en dat van den
anderen parallel; wanneer de parallele bundel dan juist voor
de minimaal-afwijking is ingesteld, kan de andere strepen le-
veren, waaronder vooral de meest breekbaren eene verbreeding
naar den meest breekbaren kant vertoonen. Het niet zamen-
vallen der assen van beide kegels, waarop ik hier hoofdzakelijk
komen wilde, zal echter, afgescheiden van dien, steeds eene onder-
linge afwijking der strepen van beide spectra ten gevolge hebben.

Het vorige artikel verklaarde, waarom onder gewone omstan-
digheden de sterren zich van de aarde af kunnen schijnen te
bewegen; dit geeft nu eene verklaring van de buitengewone
omstandigheid, die aan de sterren, volgens porprLer’s beschou-
wing, eventuöel eene beweging naar de aarde toe, of wel van
haar af‚ schijnt mede te deelen. Het is duidelijk, dat alle
strepen, onverschillig van welke breekbaarheid ook, evenzeer
relatief verschoven zullen zijn, maar de breekbaarste weêr het
meest, om haren grooteren index van refractie; het gebrek
aan achromasie maakt deze laatste ook onduidelijker en daar
door hare juiste vergelijking moeijelijker.

Men versta mij wel; ik zeg niet dat het bij de waarnemin-
gen van HUGGINS of VOGEL zus of zóó is toegegaan ; maar ik geef
oorzaken op, waarin de gevonden kleine verschuivingen eene na-
tuurlijke verklaring zouden kunnen vinden. Het is zonderling,
dat men nog geen twijfel opperde omtrent de deugdelijkheid der

( 320 )

verklaring, nu het bleek, dat, na correctie voor de beweging
der aarde, de sterren die zich naar de zon toe bewegen,
zich gemiddeld 2 à 8 maal sneller verplaatsen, dan die welke
zich van haar af bewegen. De uitkomsten van voGeEL, voor
SIRIUS, PROCYON en GAPELLA, allen op eenzelfden avond ver-
kregen, vallen allen in denzelfden zin ; voor Procyon is het resul-
taat zelfs grooter dan voor sirius; dit leidt tot het vermoe-
den van eene constante oorzaak voor dien avond, die daarin
kan gezocht worden, dat de assen der beide gebroken stralen
bundels uit elkander weken. |

Ik wil de aandacht althans nog gevestigd hebben op de mo-
gelijkheid eener physische uitzetting der waterstofstreep naar
den eenen of naar den anderen kant, door het optreden van
nevengelegen absorptie-strepen van eene andere in de damplaag
aanwezige stof; maar ik geloof niet, dat ik mij daarop behoef
te beroepen.

48. Bij de waarnemingen van LOCKYER *) en ook van voGeL,
voor: zoover wij daarbij te doen hebben met de zonneschijf of
een gedeelte daarvan en eene uitstrooming van lichtend gas —
bijna immer waterstof-gas — zijn altijd twee lichtbronnen aan-
wezig, die gelijktijdig licht door de sleuf van den collimator
zenden.

Bij de onderzoekingen omtrent wervelstroomen in de chromo-
spheer of omtrent de zoogenaamde protuberanzen kan weder eene
afwijking tusschen de assen der beide opvallende bundels gedacht
worden, die eene verplaatsing der strepen van het eene spectrum
met betrekking tot die van het andere ten gevolge heeft. In
zulk een wervelstroom kunnen twee of meer maxima van licht
voorkomen; en stellig brengt men, wanneer men eerst op den
eenen en dan op den anderen rand van zulk een wervelstroom
instelt, de as van deze gansche lichtende massa eerst links en
dan regts van de as van den spectrometer. En wat de ‘pro-
tuberanzen betreft, deze geven door haren vertakten en grilli-
gen vorm mogelijk eene sporadische verspreiding der lichtende stof
over eene grootere vlakte, die niet zonder invloed kan blijven op

*) H, er. Roscoe, Die Spectralanalyse, uebersetzt von SCHORLEMMER. 1870.
p. 225.

de relative ligging der enkele strepen, waarin dat licht zich
oplost, ten aanzien van de correspondeerende strepen van het
zonne-spectrum.

Voor de teekeningen, die LockyYeR (Roscor fig. 76) en voorr
(pag. 40) geven van de spectra nabij een lichtenden fakkel of op
eene vlek met overbrugging verkregen, kunnen wij andere op-

merkingen maken, die echter nog op de aanwezigheid van twee -
_liehtbronnen gegrond zijn. Vooraf zij aangemerkt, dat het
geheele proces op de oppervlakte der zon zich, zoowel in de
protuberanzen en wervelstroomen als hier, eenvoudig schijnt te
bepalen tot eene uitstooting van gloeijenden lichtenden damp ;
ik zie geene noodzakelijkheid om daarenboven nog eene snelle
opstijging of nederdaling van absorbeerenden damp aan te ne-
men, zooals ROSCOE en ook voeer schijnen te willen. De tee-
kening van LOCKYER, zooals Roscor die geeft, schijnt mij ge-
noegzaam verklaard door eene naar links en regts uitgezette
verlichte streep F', waarnaast, op het midden der teekening, de
als het ware verdrongen donkere streep F' nog zigtbaar is; dus
op twee plaatsen, dat is in het midden en meer naar boven,
zie ik daarin twee aanzwellingen van die verlichte streep, waar-
onder ik twee centra van uitstrooming van gloeijend water-
stofgas aanneem; die lichtende streep is voor mij, zoowel in
het midden als bovenaan, eenvoudig naar beide kanten ver-
breed. Wat betreft de waarnemingen van voeeL, ik geloof
niet, dat zijn spectrum zoo was, als het hier geteekend is,
met donkere 5 strepen, die aan den eenen kant der over-
brugging links en aan den anderen kant regts verschoven waren ;
mij dunkt, dit is wat al te sterk symmetrisch; de undulatie en
de beweging der lucht viak voor de zonneschijf moet zulk een
spectrum, van zoo kleine hoogte, wel onduidelijk maken; ik
maak wt die teekening niet meer op dan het aanwezen van
gloeijenden magnesium-damp, die links en regts verloopende
lichtende strepen geeft, en de absorptie-strepen daarneven nog
even als bij roekver met eene uitbuiging zigtbaar.

Hoe men nu hierbij, naar de porereRr’sche beschouwing, de
snelheid waarmede gassen uitstroomen zoo gemakkelijk uit eene
eventueele verplaatsing der strepen wil afleiden, is mij niet
klaar; want de deeltjes dezer gassen, die het verst van de op-

VERSL EN MEDED, AFD. NATUURK 2de Reeks. DEEL VII, 22

( 322)

pervlakte der zon, en dus het digst bij ons gelegen zijn, heb-
ben stellig geene opstijgende snelheid meer en in plaats daar-
van waarschijnlijk eene zijdelingsche snelheid, en dan nog eene
temperatuur, die niet veel van die van de naastomgevende
lichtende of absorbeerende atmospheer kan verschillen.

De eigenlijke snelheid, die men uit die verplaatsing der
strepen kon afleiden, zoude dus door de integratie eener functie
van lichtgevend vermogen en opstijgende snelheid der gaz-la-
gen moeten worden gevonden, en dit zal zoo gemakkelijk niet
gaan. |
Afgescheiden echter hiervan, geloof ik vrij wat eenvoudiger
verklaring van beide teekeningen te kunnen geven Deze is hierop
gegrond, dat wanneer het vlak van inval en breking van eenigen
hicht-straal niet meer loodregt staat op de brekende ribbe van
het prisma, de hoek van breking òf kleiner òf grooter dan de
ware hoek van het prisma zal zijn, terwijl bijv. voor een
prisma van zwaar flint en met een brekenden hoek van 60°,
iedere verandering in dien brekenden hoek omtrent tweemaal
vergroot in de minimum-afwijking overgaat.

Denken wij ons nu gemakshalve eene cylinder-lens als col-
limator-lens ; wanneer dan uit de lichtbron juist eens het stuk
wegvalt, dat in de as van den spectrometer gelegen is, dan zal
het gedeelte van het spectrum, dat wij op de plaats van het
weggenomen stuk nog door het kijkertje zien, stellig worden voort-
gebragt, door licht dat van de overgebleven hooger en lager gele-
gen deelen der bron komt en stellig volgens een ander vlak van
breking en met anderen brekenden hoek door het prisma gaat;
de strepen, die dit licht dan op dat punt van het spectrum
nog levert, zullen dan of regts of links verschoven zijn, al
naar gelang de brekende hoek grooter of kleiner uitvalt. Met
een zamenstel van vijf prisma’s tot een gewonen of een regt-
zienden spectrometer vereenigd, kan die kleine afwijking door
sommatie al zeer ligt eene merkbare waarde erlangen, even
goed als die welke uit eene linksche of regtsche verschuiving
der bron wordt geboren.

De uitbuigingen der absorptie-strepen boven eene uitstroo-
ming van gaz, waarom het hier alleen te doen is, ontstaan
dan doordien het licht dat ze leveren moet van de hooger of

(323 )

lager gelegen deelen van de zonneschijf af komstig moet zijn.
Uit de teekeningen kan ik niet tot uitbuigingen van lichtende
strepen, maar alleen tot hare links en regts gelijktijdig optre-
dende verbreeding besluiten, en deze levert geen bezwaar, daar
de grootere intensiteit en de natuur der bron die uitzetting
gemakkelijk verklaart. — Im het algemeen houde men in het
oog, dat verdunning der gloeijende gassen eene verbreeding en
onbestemde uitvloeijing der strepen in het meer breekbare deel
van het spectrum ten gevolge heeft; dit wijst er op, dat dan
ook vibraties van eene een weinig afwijkende golflengte wor-
den uitgezonden. En even zoo kan een sterk verdund gaz,
vooral wanneer de weg van het licht daarin lang is, ook vi-
braties van eene een weinig afwijkende golflengte gaan absor-
beeren, hetgeen bij den doorgang van het licht door de at-
mospheer van het hemelligchaam en ook door de onze tot
eene eenzijdige verbreeding van de meer breekbare absorptie-
strepen en tot eene constante verplaatsing van haar midden
aanleiding kan geven.

Hoe meer prisma's men bezigt des te grooter wordt de com-
plicatie, die bij het uitligten van een gedeelte der bron ont-
staat; eene overbrugging met gloeijenden magnesium-damp staat
gelijk met eene partiële wegneming van het gewone zonlicht op
die plaats. Zooals bleek, betreffen de door LOCKVER waargeno-
men afwijkingen hier weêr de streep F, dus weder zeer breek-
bare stralen, waarvoor daarenboven de achromasie weer te wen-
schen overlaat. De afwijkingen bij voarL hebben betrekking
op de strepen 5 van FRAUNHOFER.

Gaarne zoude ik de gebezigde toestellen zelf gezien hebben
om juister over de gegrondheid mijner opvatting te kunnen
oordeelen.

Alleen wil ik hier nog releveeren, dat VoGEL en ROSCOE zoo
maar kortweg schijnen aan te nemen, dat ook de lengte der ge-
absorbeerde vibratie met de snelheid van toenadering of ver-
wijdering van de absorbeerende atmospheer verandert en zich
daardoor eene zee van moeijelijkheden scheppen, zoodra de rig-
ting van den straal verschilt van de rigting der beweging van
de atmospheer.

49. Tk heb nog niet gesproken over den invloed eener

22*

“

(324) ==

temperatuurs-verandering op de breking. Naar aanleiding eener
opmerking van voeeL *) wil ik vermelden, dat uit mijne me-
tingen blijkt +) dat met een prisma van zwaar flint, zoowel
van MERZ als van HOFMANN, met een brekenden hoek van 60°,
voor iederen graad, dien de temperatuur. op de honderddeelige
schaal rijst, de index van refractie één à twee eenheden in de
vijfde decimaal grooter gevonden wordt; voor de eene soort
crown van MERZ eene halve eenheid in diezelfde decimaal rijst ;
en voor een ander crown van MERZ en voor crown van STEIN-
HEIL omtrent eene halve eenheid daalt. Met een of meer prisma’s
van genoemd flint zal dus een gegeven FRAUNHOFER’sche streep
bij temperatuur-verhooging naar het violet verschuiven en bij
een regtzienden spectrometer met afwisselende flint- en crown-
prisma’s zal de kans op zulk eene verplaatsing. verondersteld
dat het crown van de tweede soort is, nog toenemen. BLA-
SERNA $) heeft. later ook deze verandering van den index voor
flintglas met de temperatuur bepaald. Door eene zonderlinge
misstelling zeet hij evenwel. dat die index afneemt wanneer de
temperatuur toeneemt, terwijl hij zeker, in overeenstemming met
mijne waarnemingen, bedoeld heeft dat index en temperatuur
te zamen stijgen. 5

Wij willen nu spreken van de uitkomsten, die door eene
verplaatsing der strepen op de rotatie der zon zouden heen-
wijzen; voor zoover daarbij van meten sprake is, zijn deze
met een gewonen regtzienden spectroscoop met vijf prisma’s ge-
daan. De spectrometer werd op den wester-rand ingesteld en
de streep F op eene in het brandpunt van het oculair aange-
bragte staalpunt ingesteld; de zon schoof dan voorbij den spec-
trometer, tengevolge harer dagelijksche beweging, en aan den
ooster-rand aangekomen werd de streep naar den breekbaren
kant verplaatst gevonden. De verandering der golflengte van
F, van den eenen zonnenrand naar den anderen overgaande, be-

*) p. 42.
+) Archives du Musée Teyler V. I, p. 225 en V. II p. 189 en 192-198.
$! PoaceND. Azualen B. CXLUII pe 655, 1871.

(325 )

droeg ruim één honderdmillioenste van een millimeter, waaruit
dan de snelheid van rotatie der zon berekend wefd, die steeds
nog te groot werd gevonden, Begrijp ik een en ander goed,
dan zoude eene temperatuurs-verhooging van 0°,1C. van mijn
zwaar prisma reeds voldoende zijn om de hier waargenomen
verplaatsing der streep naar het meer breekbare einde toe te
verkrijgen. De middellijn der zon heeft vier minuten tijd noo-
dig om voor den speetrometer voorbij te gaan; nu is het toch
wel mogelijk dat de temperatuur van dien zamengestelden spec-
troscoop in die vier minuten een weinig rijst, te meer daar deze
verhooging niet alleen door regtstreeksche bestraling maar ook
en wel hoofdzakelijk door aanraking met verwarmde lucht kan
zijn voortgebragt. Dat men digt bij de zuid- of noord-
pool der zon geene verplaatsing van de streep vond, verklaar
ik mij uit den zooveel korteren tijd, die tusschen het intreden
der beide randen in den spectrometer verliep. Dat men,
wanneer de spectrometer van den ooster-rand weder op den
wester terug werd gebragt, eene verminderde afwijking terugvond,
kan zeer wel uit eene daling der temperatuur verklaard wor-
den, wanneer wij daarbij, door eene snellere terugbeweging van
den kijker, de verwarmde lucht in den spectrometer door koe-
lere verplaatst denken. Ik vermoed ook, dat de eigenlijke
schattingen of metingen alleen bij den geleidelijken overgang
van den wester op den ooster-rand hebben plaats gehad. Aan
welke dislocaties het zamenstel van prisma’s bij eene kleine
temperatuurs-verandering onderhevig is, laat zich niet bepalen.
Het eenvoudigste zoude zijn wanneer men eens eene reeks
van metingen met zijn spectrometer op eene andere lichtbron,
bijv. eene GeïsSLER’sche waterstofgas-buis, publiceerde, bij ver-
schillende, lang constant gebleven, temperaturen van de omge-
vende lucht; wanneer het, zooals hier, maar te doen is om eene
temperatuurs verandering van bijv. 5° C. is het niet moeijelijk
om aan deze voorwaarde te voldoen. Even als zoo dikwijls moest
ik het ook nu weder betreuren, dat ons het oorspronkelijk
dag-register der waarnemingen niet eenvoudig gepubliceerd is;
daaraan heeft men gewoonlijk veel meer dan aan de resumtie
door den waarnemer, die wel altijd van een eenzijdig stand-
punt uitgaat en zoo ligt eigenmagtig kaf en koren schift,

( 326 )

End

50. Wat betreft den reversie-spectroscoop van ZÖLLNER *)
ik geloof, dat ik daar nog van kan zwijgen en eens afwachten,
welke nadere positive resultaten daarmede verkregen worden.
De resultaten toch bij de zoo even vermelde waarnemingen
door voeeL voor de zonneranden verkregen, zal men wel niet
als zoodanig willen laten gelden, wijl daarbij geene metingen
zijn opgegeven omdat de invloed der temperatuurs-verhooging
niet kon worden vermeden of omdat de lucht te onrustig was.
Ik vertrouw, dat men al mijne bezwaren zal overwegen, eer men
nieuwe waarnemingen als argument tegen mij bezigt; want
naarmate de fijnheid van het instrument toeneemt, zullen ook
kleinere oorzaken van fouten zich meer in de resultaten doen
gevoelen ; en eene naauwkeurige en gezette overweging van den
invloed dier fouten kan veel moeite besparen.

Ik ben ten vollen overtuigd, dat mogt men positive resulta-
ten van meting met den reversie-spectroscoop kunnen bijbren-
gen, ook deze geene realiteit zullen bezitten, dan in zooverre
zij door soortgelijke oorzaken als de bereids genoemde ontstaan,
die door de waarnemers of veronachtzaamd of over het hoofd
gezien zijn.

Reeds nu wil ik gezegd hebben dat, men moge hier al op
het oogenblik der waarneming zelve geene vergelijkingsbron
bezigen, dan toch vooraf zulk eene bron te werk moet zijn
gesteld, bijv. tot het maken eener verdeeling of schaal voor
den reversie-spectroscoop. Al wat ik heb aangevoerd omtrent
den invloed van den tophoek der stralen-kegels, die van de
vergelijkingsbron en van het beeld der ster op de lens vallen,
geldt dus ook hier. Alleen van de regtstreeksche gevolgen
van eene veranderde rigting van de assen der opvallende bun-
dels is men door de eerste inrigting van den reversie-spectro-
scoop met twee prismen-stelsels bevrijd; maar daarom nog niet
van de verandering in de afwijking van den gebroken straal,
in zooverre door die verplaatsing der assen de op de prisma's
invallende stralen van de voor het minimum van deviatie

*), POGGENDORFF's Annalen 1869. 18, CXXXV[II. p. 32. Berichte über die
Verhandlungen der königlich sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu
Leipzig. 1869. p. 70 en 1871. p. 300,

|
|

|. -(821 |}

-

vereischte rigting worden afgebragt; iminers, hoe men het ook
keere, of die stralen links dan wel of zij regts van die bepaalde
‚rigting invallen, in beide gevallen wordt de afwijking van den
„gebroken straal vergroot. Bij de nieuwere inrigting, met een
reversie-objectief of een reversie-oculair valt echter het genoemde
voordeel mijns inziens weg.

Eigenlijk geloof ik een reversie-speetroscoop, voor de bepa-
lingen die men daarmede wenscht te doen, niet te mogen aan-
raden. De nieuwere inrigtingen staan achter bij de oude door
het genoemde voordeel dat men daarbij derft, en de concave
correctie-lenzen maken deze inrigtingen meer zamengesteld dan
de oude.

Alle drie de soorten zoowel de allereerste als de beide
nieuwere zijn voor vergelijkende onderzoekingen, dunkt mij,
minder geschikt, omdat daarbij voorondersteld moet worden,
dat er niets aan den spectroscoop is veranderd en dat ook de
temperatuur onveranderd dezelfde is gebleven. Wanneer men
bedenkt dat 0’.1 C. verandering in de temperatuur alligt vol
doende is om eene merkbare verandering in de afwijking der
strepen met één prisma voort te brengen, dan ziet men welke
voorzorgen die temperatuur reeds eischt en men gevoelt dat men
eigenlijk beginnen moest met eene tafel van gemeten afwijkingen
der strepen voor verschillende bepaalde temperaturen op te maken.
Dan nog liever een gewonen spectroscoop gebezigd en daarbij
alle voorzorgen omtrent coïncidentie der bronnen enz. in het
werk gesteld, die gelijktijdig hunne spectra leveren, waarbij
men geheel onafhankelijk Is van de veranderingen van den
spectroscoop en van de temperatuurs-veranderingen der prisma’s ;
in plaats van eerst op de vergelijkings-bron waar te nemen en
dan op de bron die vergeleken zal worden, waarbij men toch
geen van al die voorzorgen ontgaan kan en daarenboven bloot
staat voor alle gevolgen van iedere kleine ontreddering van
den toestel en van iedere verandering der prisma’s,

Bl. In het belangrijke werk van seccm1 *) vindt men dezelfde
en nog andere teekeningen van verschoven of gekromde strepen
naar LOCKYER en ook naar Youre terug. En bij dat alles

*) Die Sonne von SRCCHI herausgegeben von SCHELLEN. p. 488—501, 1872,

( 328 )

vindt men weêr hetzelfde onbepaalde vertrouwen in DQPPLER's
redeneering, wat betreft hare toepasselijkheid «op de kleur en
de breking van den lichtstraal; weder hetzelfde beroep op de
waarnemingen van het geluid, met locomotiven gedaan, die ik
“ boven reeds in hare eigenlijke beteekenis en in haren eenvoud
deed kennen; weder denzelfden gevaarlijken sprong van den ver-
snelden verdigtings-stoot, die een hoogeren toon in een afge-
grensd geheel opwekt, op den verkorten duur der voortgeleide
trilling, die de afwijking van den gebroken straal verandert;
en als achtergrond een waarnemer die, met zijn spectroscoop
gewapend, de ontbondene volgens den gezigtsstraal van de rela-
tive beweging van ster en aarde bepaalt. Dit is nu het laat-
ste der stukken, die ik analyseer; ik ken nu vooruit bijna den
climax, die mij wacht; de proeven op den spoorweg of met
het tongwerk van macH, de kleur van het licht, de breking
van den straal, de verplaatsing der strepen en de bewe-
ging der ster na aftrek van die der aarde; en dan een steeds
dikkeren nevel, waarin èn voorstelling èn redeneering gehuld
geraken. °

De mogelijke andere oorzaken, waaruit de waargenomen ver-
schijnselen kunnen ontstaan, die ik opsomde, worden door -
SCHELLEN voor een gedeelte overwogen, maar als ontoereikend
afgewezen. Men vindt daaronder mijn beroep op de spherische
aberratie der lenzen en hare gevolgen niet terug; men zal
daarbij ook missen, wat ik omtrent eene kleine verandering in
den brekenden hoek van het prisma door het schuins inval-
len der stralen van boven of van beneden in het midden
bragt. Geen woord ook van de physische verbreeding der
meer breekbare heldere of donkere strepen, bij verdunning van
het gas. |

Omdat het hier voor de zon-waarnemingen minder pas gaf,
vindt men ook niet gesproken van de ongelijke afstanden van
het beeld der ster en de vergelijkings-bron tot de collimator-
lens, waaraan ik zooveel gewicht hechtte ‚; men vindt hier ook geen
gewag gemaakt van het geval, dat het zonnebeeld niet juist in
het vlak en in de as der sleuf ligt, eene afwijking, waardoor de
angulaire uitgestrektheid der licht-bron zoozeer kan veranderen
en die zulken grooten invloed op de afmetingen en de ligging

(329 )

der as van den invallenden bundel kan hebben; ook de on-
gelijke verdeeling en sporadische verspreiding der lichtende
stof in protuberanzen en overbruggingen en hare horizontale
verplaatsingen worden hier niet genoegzaam gereleveerd. En
Juist op al deze punten leg ik geen minder id dan op de

_ overige.

Nog eens herhaal ik de vraag: hoe ik dan toch die verticale
snelheid der gassen in rekening zal brengen; want op het hoog-
ste punt moeten zij eene snelheid hebben, die tot nul is gere-
duceerd en-zij kunnen daar nog niet bijzonder zijn afgekoeld,
omdat zij dan het licht der onderste lagen weder moesten ab-
sorbeeren.

Tevens moet ik doen opmerken dat ik zonderling genoeg
ook hier nergens eene lichtende streep, die regelmatig uitgebogen
was, maar steeds zulk eene, die links en regis verbreed was,
of wel eene geheel onregelmatig verstrooide geteekend heb ge-
vonden; alleen absorptie-strepen vind ik in het midden van het
spectrum regelmatig uitgebogen geteekend; de teekeningen bij
ROSCOE fig. 77 en bij scHeLLeN fig. 162 verschillen vrij wat
van de regelmatig verloopende uitbuigingen of verplaatsingen
bij Roscoe fig, 76 en bij scHeLLeN fig. 161. Het is mij vreemd,
dat dit verschil nog nimmer twijfel omtrent de deugdelijk-
heid der verklaring zoude hebben opgewekt.

Wat betreft de uitbuiging of verschuiving van strepen bij
de electrische vonk, verwijs ik naar de teekeningen in de bo-
ven aangehaalde verhandeling van ANGSTRÖM *); deze leeren,
wat eene blijvende zijdelingsche verplaatsing van lichtbron of
lichtende stof kan teweegbrengen.

Het is eene vergissing wanneer men in genoemd werk het
voorstelt f; als of de resultaten van vocEL, waaruit hij de ro-
tatie der zon afleidt, met een reversie-spectroscoop verkregen
waren; want vocEL zegt wel, dat hij de verplaatsing der stre-
pen met dezen toestel heeft gezien; maar met zijn gewonen
regtzienden spectrometer heeft hij ze geschat; en, als ik hei

*) PoaGEND. Annalen, B. XCIV Taf. HV, fig. 3a en 36 1855.
zieke. p‚-500

( 330 )

goed begrijp, was bij deze schattingen de invloed der verwar-
ming niet regtstreeks belet.

Verder vindt men de spectra der vlekken behandeld *) en
daarbij een paar teekeningen, zooals. seccmt en voune die
waarnamen; fig. 167 van seccHr toont hoe enkele absorptie-
strepen boven de kern der vlek links en regts verbreed wer-
den; fig, 170 van voune geeft dezelfde uitzetting der sodium
of D-strepen, met eene verlichte kern en deze kern wordt toe-
geschreven aan gloeijenden sodium-damp, die boven de kern
zweeft. De kernen der vlekken zijn, spectroscopisch gesproken,
donkere overbruggingen; het spectrum dus, dat wij vóór de vlek
zien, kon wel eens gevormd zijn door licht, dat van links en
regts en van boven en beneden op het correspondeerende pupt
der sleuf van de collimator-lens valt; de uitzetting van eenige
absorptie-streep naar beide kanten heeft dan, zooals ik boven
aantoonde, niets vreemds; en de lichtende kern der strepen
kan zeer goed ontstaan door sodium-damp in gloed, die weder
precies boven de vlek zweeft. Is deze verklaring hier toepasse-
lijk, dan is zij ook even goed van toepassing bij de lichtende

overbruggingen van vocerL. De tweede teekening verschilt

echter vrij wat van de voorstelling van voeer, +) die ik boven
behandelde en van de afteekening van LOCKYER $) op en nabij
eene protuberans.

Voor deze laatste is het daarom verkieslijker zich te houden
aan de verklaring, die wel het naast voor de hand ligt. De
bekoelende waterstof, namelijk, stel ik mij voor als naar den
kant van het rood afstroomende, waarbij zij eindelijk zoover is
afgekoeld, tot zij op het daarachter voortgebragte licht weêr
absorbeerend kan gaan werken. Door die verschuiving der bron,
waarvan de absorptie-streep F uitgaat; naar het rood, zal dan
ook deze streep zelf naar het rood verschoven worden. De
vorm en de beweeglijkheid der protuberanzen laat zulk eene
afstrooming zeer goed toe; en de teekening van LOCKYER **)

*) l.c. p. 539.

+) Beobachtungen zu BOTHKAMP. p. 40.
8) SCHELLEN, Fig. 158. Roscoe, Fig. 76.
**) Roscoe, Fig 77.

( 331 )

met uitwijkende verlichte strepen, laat zich zeer goed met deze
voorstelling vereenigen; hier is het dan de nog lichtende en
daar de bereids absorbeerende waterstof die afgevloeid is. Mij
dunkt iedereen kan wel hiermede genoegen nemen.

8 XII.

52. Wanneer de beweging van lichtbron en absorbeerende
atmospheer in rigting zamenvalt met de gezigtslijn, dan kan men,
onder zekere voorwaarden en zonderlinge hypothesen, met de rede-
neeringen van DOPPLER en zijne navolgers voort. Dorerer zelf
moet dan aannemen, dat de absorptie bepaald wordt door het aantal
golfslagen, dat in een bepaalden tijd den voorgehangen damp treft;
dan zal nag het gele licht, dat bijv. door gloeijenden sodium-
damp aan de oppervlakte der ster wordt uitgezonden, door den
voorgehangen koeleren sodium-damp worden onderschept. Zij,
die door de beweging der bron den trillings-duur en de golf-
lengte veranderd denken, moeten door de koelere atmospheer,
om hare beweging, eene trilling van in dezelfde mate veran-
derden duur laten absorbeeren en dus de veranderde trilling
eerst als het ware weder met haren normalen duur en golflengte
op dezen koeleren damp laten overdragen. Hoe zij zich hierbij
redden laat ik aan hen over; maar doen zij dit niet en laten
zij den damp in beweging eene trilling van dezelfde momenta-
nele golflengte absorbeeren als in den toestand van rust, dan
moeten zij tot het zonderlinge besluit, komen, dat afgekoelde
sodium-damp in beweging het gele licht van gloeijenden so-
dium- damp doorlaat *).

Hoedanig de rigting van de beweging der bron en van de
aangehangen atmospheer moge zijn, ten aanzien van de gezigts-
lijn, is mij geheel onverschillig; want in alle rigtingen rond
de bron heb ik denzelfden vibratie-duur en dezelfde gofflengte
voor de voortgeleide {rilling en dezelfde overdraging van deze
als staande frilling op den relatief rustenden aether van normale
digtheid, die in den damp is vervat.

*) VELTMAN dstron. Nachr. B LXXV. p. 155.

(332)

In art. 32 heb ik reeds op de moeijelijkheden gewezen,
waarin men wet de beschouwing van VON ETTINGSHAUSEN en
PETZVAL geraakt, zoodra men, met een enkel abstract punt, dat
in staande trilling verkeert, als bron, voor eene andere rigting
dan die, waarin zich die bron beweegt, eene voortgeleide tril-
ling van behoorlijk verkorten of verlengden duur uit de- diffe-
rentiaal-impulsies voor den dag wil brengen. Wil men de wet
der cosinussen hier handhaven, dan kan men de zamenstelling
dier pulsaties tot eene vibratie eerst op een oneindigen afstand
laten plaats hebben; dan eerst worden ook de oppervlakken van
voortplanting der te resumeren differentiaal-impulsies behoorlijk
evenwijdig.

De absorptie komt nu, voor deze afwijkende rigtingen, nieuwe
moeijelijkheden daaraan toevoegen; wij moeten dan èn het tempo
èn de relative afstanden van de vlakken der correspondeerende
pulsaties als maat voor de golflengte van het geabsorbeerde licht
rekening brengen, en de bron op oneindigen afstand denken.

Dorprer zelf geraakt met zijne golfslagen, zoodra hij buiten
de rigting van de beweging der bron komt, in geene geringere
moeijelijkheden; hierop sloeg reeds wat ik in art. 6 zeide, dat
hij alleen over een enkelen straal spreekt en daarvoor zijne re-
deneering opbouwt; in art. 32 heb ik dit ook breeder behan-
deld. De absorptie komt nu, voor die schuine rigting, ook
hem de zaak al weder moeijelijker maken; wanneer hij ook de
snelheid der aanslaande pulsaties op den absorbeerenden damp
in het oog wil houden, dan zal in iedere rigting eene andere
vertraging of versnelling voor den straal, welke van de rustende
bron uitgaat, als geldig moeten worden beschouwd; en in ver-
schillende rigting zal het licht met verschillende kleur na de
absorptie voor den dag moeten komen. |

53. Het is als of men met opzet tot nog toe vermeden
heeft, om ook eens over al die andere nevenrigtingen te spre-
ken Met een kort woord: — eene eenvoudige beschouwing
leert, dat werkingen, welke ligchamen door periodieke impulsies
van eene eindige snelheid van voortplanting op elkander uitoefe-
nen, door eene verandering van den onderlingen afstand beider
ligehamen moeten gewijzigd worden — glijdt men over de
geheele zaak heen. Deze uitspraak is blijkbaar gegrond op

(388)

eene voorbijgaande beschouwing van die zamengestelde ver-
schijnselen, die men bij het aanslaan der stooten van gol-
vend water en trillende lucht heeft zien optreden; ik kan
mij eehter niet goed denken, wat hier bij onze elemen-
taire licht-trillingen onder de periodieke impulsie van eindige
snelheid van voortplanting moet worden verstaan en wat
er van het parallelisme der golfvlakken wordt. Men vergist zich
ongetwijfeld wanneer men hierdoor meent bewezen te hebben,
dat de rigting vanden gebroken straal afhankelijk is van de
relative beweging van lichtbron en prisma.

Daartegenover stel ik omgekeerd: eene naauwgezette be-
schouwing leert, 1° dat in eene onbegrensde veerkrachtige mid-
denstof geene impulsies of schokken als zoodanig kunnen wor-
den voortgeleid, maar wel als onderdeelen eener moleculaire
vibratie die van een vast punt uitgaat of — hetgeen mo-
gelijk nader komt bij hetgeen men bedoelt — als golfslagen
of sommatie-verschijnsels der vibraties van vele duizenden mo-
leculen; 2°9 dat de reconstructie van verkorte of verlengde
trillingen uit de op zich zelf voortwandelende differentiaal-
_impulsies eener in staande trilling verkeerende en voortbewo-
gen bron — voorondersteld eens, dat zij stabiel konden blij-
ven voortbestaan, — zoodra men maar even buiten de rigting
van de beweging der bron komt, op onoverkomelijke zwarig-
heden afstuit; en 39 dat de absorptie door eene voorgehangen
atmospheer nog grooter zwarigheden aan de bestaande voor die
pulsatie-theorie, komt toevoegen.

Moet ik blijven doordenken op het voetspoor van DOPPLER
en zijne aanhangers, dan weet ik, bij de geringste afwijking
van den gezigtsstraal van de rigting der beweging niet, wat ik
van vibratie-duur en golvenvlakte der voortgeleide trilling moet
maken; ik weet niet, wat ik mij dan door eene dampmassa ge-
absorbeerd moet denken, elementaire of instantane pulsaties en
verplaatsingen, dan wel eene vibratie die ik niet tot stand kan
laten komen. Ik weet niet waarvan ik dan bij breking moet
spreken, van die versnelde of vertraagde voortgeleide trillingen
der aetherdeeltjes, die niet kunnen geboren worden, of van die
op elkander gedrongen of uit elkander geweken differentiaal-
impulsies; moet ik mij bij deze laatste. bepalen, welnu, dan

( 334 )

kan er nog van geene verandering van de rigting van den
gebroken straal sprake zijn, zoolang men het wiskundig be-
wijs niet heeft geleverd, dat juist hare snelheid van opvolging
aan de grensvlakte den vereischten invloed heeft op hare snel-
heid van voortplanting in het brekende prisma.

Neen waarlijk niet, — al moest ik ook alleen blijven staan —,
het gaat toch niet aan, om over alle opgesomde moeijelijkheden,
doodeenvondig zonder na te denken heen te stappen, en met
het onschuldigste gezigt ter wereld eene eigenaardige opvatting
van een eenvoudig verklaarbaar verschijnsel voorop te stellen
en deze als onaantastbare natuurwet ten grondslag te leggen,
die allerbelangrijkste resultaten omtrent de bewegingen aan den
hemel belooft.

Ik stel alle aanhangers van DOPPLER’s beschouwingswijze, on-
der welken der beide vormen ook, eer ik met hen in eenige
nadere discussie treed, ix mora, om eens, niet enkel voor den
lichtstraal, die in rigting met de beweging der bron coïncideert,
maar voor alle andere willekeurige rigtingen, regt duidelijk te
maken, hoe wij ons het proces der absorptie moeten denken,
en hoe de rigting van den gebroken straal door de bewe-
ging der bron wordt veranderd, en dan bij voorkeur het ge-
val te behandelen, waarin het prisma zeer digt bij de bron,
bijv. eene overspringende electrische vonk, is geplaatst. En
zijn zij hiermede op hunne wijze gereed, dat zij dan be-
wijzen, hoe eene op zich zelf staande impulsie als zoodanig
zich in eene onbegrensde veêrkrachtige middenstof kan voort-
planten.

Ik wil, bijv. voor de breking, de voorstanders van den
veranderden vibratie-duur den weg wel wijzen. Zij moeten op
de laatste deeltjes van den vrijen aether, die tegen het prisma
aanliggen, de differentiaal-impulsies, welke door het lichtende
deeltje op verschillende punten zijner baan worden uitgezonden
en met versneld tempo aankomen tot een geheel reconstrueren,
tot eene trilling van veranderden duur. Dit is eene voorstel-
ling weder ontleend aan de opwekking van staande geluids-
trillingen in een afgegrensd geheel door pulsaties of stooten
van buiten; zij mogen echter wel bedenken, dat deze hare
eigenaardige voorwaarden met zich brengt.

( 335 )

Mogt men mij met analytische beschouwingen aan boord
komen, dan zeg ik nu reeds, dat ik niet genegen ben om
eene impulsie te identifieeren met eene golf van kleine
lengte zonder dal, en evenmin om aan eenigen initiaal-toe-
stand voorwaarden te verbinden, die abstraheeren van de
algemeenheid, die wij daaraan eerst hebben toegelegd Ten
slotte noodig ik de tegenpartij uit, wel in het oog te houden,
dat pluksel, zelfs met een integraal-teeken er voor, nog geen
linnen is.

OVER DE WIJZE VAN BEREKENING

VAN HET

WATERBEZWAAR IN POLDERS.
DOOR

T. J. STIELTJES.

De waarnemingen over de hoeveelheid regen en verdamping
hebben reeds groot nut gesticht bij het opmaken van plannen
tot droogmaking van polders; en de bekroonde verhandeling der
HH. srmons en GREVE is bijna uitsluitend gegrond op de waar-
nemingen van het huis Zwanenburg. Toch zijn er leemten in
de tot heden gevolgde wijze van berekening, die het volstrekt
noodig is te verbeteren, en met name laat de kennis van het
opslurpend vermogen van den grond en van de verdamping van
land en water veel te wenschen over. Bij de uitgebreide waar-
nemingen, die thans in de meeste waterschappen en polders, en
met name in Rijnland en Haarlemmermeer geschieden, over de
hoeveelheid opgebragt en door de sluizen of boezemgemalen uit-
geslagen water, en der hoogten van boezem- en polderwater,
kan men nu de wijze van berekening omkeeren, en uit deze
laatste gegevens die omtrent gevallen regen en verdamping con-
troleeren.

Ik wil eene proeve in dien zin wagen, door eene beschrijving
met eenige beschouwingen te geven van den watersnood, die
nu en dan in den Haarlemmermeer-polder is voorgekomen.

Deze polder heeft binnen den ringdijk eene oppervlakte van
15,150 Hectaren land en wster. Het polderpeil varieert van
ongeveer 4.40 tot ongeveer 5.20 Meters onder A.P. en met

( 887)

dien waterstand is natuurlijk het wateroppervlak verschillend.
Enkele gedeelten der slooten hebben door dammen een verhoog-
den waterspiegel, en behooren niet tot het bemalen gedeelte
der wateroppervlakte in den polder. Des winters kan, volgens
eene mededeeling van den Heer ruink-srerk, het wateroppervlak
als volgt gesteld worden:

Bij peilen van 4.60 470 4.80 4,90 5.00 510 5.20— A.P.
Het geheele wateroppervlak 1050 1000 950 900 860 820 780 hect.
„ direct bemalen /„ 7 980 920 860 800 729 640 560 w
Het landoppervlak blijft dus 17100 17150 17200 17250 17290 17330 17370

Des zomers is het wateroppervlak kleiner, het is moeijelijk
te zeggen hoeveel.

Bij een polder-waterstand van 4.60 à 4.65 — A.P. begin-
nen de laagste landen dras te staan, en bij 4.30 — A.P. zijn
ongeveer 850 hectaren geïnundeerd. Uit deze gegevens leid
ik globaal af, dat die 850 hectaren dan gemiddeld 0.50 M.
onder water staan, dat bij 4.40 — A.P. circa 600 hectaren
0.10 M diep geïnundeerd zijn, en dat bij 4.50 — A. P. 300
hectaren 0.05 diep met water zijn bedekt, gevende eene wa-
terberging iu de inundatie

bij 4.50 — A. P. van 10000 x 3800 x 0.05 —= 150,000 M*
„n 440 —A.P. / 10000 x 600 x 0.10 —= 600,000 M°
„ 430 —A.P. / 10000 x 850 x 0.15 = 1275,000 M*
Dit alles zijn natuurlijk slechts benaderingen.

LI Waterbezwaar van 16 tot 31 Julij 1867.

In die 16 dagen was de toestand in den polder, zooals bij-
gevoegde Staat A aanwijst, in welken Staat bovendien ter ver-
gelijking de boezemstanden, de zeestanden en de uren van sluis-
gang zijn aangegeven. Een en ander is tevens graphisch voor-
gesteld in Plaat [.

Over het geheele tijdperk was, als een gemiddelde der waar-
neming op 5 punten, namelijk aan de drie stoomtuigen Leegh-
water, Cruquius en Tuynden en te Kruisdorp
de gevallen regen 94,3 millimeters
„ verdamping 53.1 /

dus méér regen 41.2 „

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. 2de REEKS. DEEL VII, 23

(338):

Ik stel de oppervlakte land en water binnen den ringdijk op
18150 hectaren, en wel globaal 17850 hectaren land en 800
hectaren wateroppervlak, Een regenval (na aftrek der verdam-
ping) van 41,2 mm. of van 412 M*® per hectare, levert dan
eene watermassa op van … … Ln ne ded dS DNR

In dien tijd is alleen het Ae ribentaal de Lijn-
den in werking geweest gedurende 277; uur,
dus gemiddeld 17} uur per etmaal, en heeft op-
gepompt eene watermassa van …. … … 5,086,000
dus minder dan de regen (na aftrek dr ver-
damping) heeft geleverd . . . boe 212,99 800r0p

Het water in de slooten is daarbij van
4,17 — A.P. gedaald tot 4,89 — A.P. Er zijn
dus uit de slooten, over 0,12 meters hoogte,
bij een aangenomen oppervlak van 800 hec-

taren verdwenen. …. … … En ne 960,000
zoodat onverantwoord Varik ft de Haadeel:
heid: vans 22 45 en eriiee budenartn eroe sE

Die moet klaarblijkelijk
of verdampt
of opgeslurpt zijn,
of door beide oorzaken te zamen zijn verdwenen. De voorafge-
gane dagen van Julij waren vrij droog geweest.

ad

II. Waterbezwaar van 20 tot 30 September 1872.

In den bijgevoegden Staat £ zijn de gegevens vereenigd over
den toestand van den polder, den boezem en de lozingen van
20 September tot 31 October 1872, terwijl ook hiervan eene
graphische voorstelling is vervaardigd. Ik verdeel dit tijdvak
in vijf kleinere, als:

van 20—80 September 1872 of 11 etmalen
là l— 9 October ” ee r

Ft / ” SC ”
nale ” ” DK | ”
„ U8S—öl 7 „ PN /

In het eerste tijdvak van 11 dagen viel er 146 mm. méér

(339 )

regen dan er verdampte of 1460 M? per hectare, gevende over

18150 hectaren. . . . 26,499,000 M?
De drie werktuigen, de ] 221, 000 me

per etmaal kunnen uitslaan, werkten 92 et-

maal en bragten dus op. . . . . … … 11,803,000
Er bleven dus over . … 14,696,000
Het water in de slooten He van fi ‚87

tot 4,53 — A.P. dus 0,34 meter, gevende

over 900 hectaren . … el verra dr806 0,000 'y
en de inundatie der landen sn KG 100,000
waterberging.

Maar waar bleven de nu nog niet verantwoorde 11,586,000 „?
Die moeten dus weêr opgeslurpt of verdampt zijn.

III. Waterbezwaar van 1 tot 9 October 1872.

In dien tijd viel er slechts 9,3 mm. meer regen dan er
verdampte, en de krachtige bijna voortdurende werking der
stoomtuigen schafte veel meer water weg dan er gevallen was,
zoodat dan vok de stand van het polderwater van 4,58 — A.P.
tot 5,09— A.P. werd teruggebragt en dus 0,56 meters daalde.
De toestand was nu de volgende:

Aangevoerd door den regen, na aftrek der
verdamping 93 M° per hect. of over 18150 hect. 1,688,000 M®
Opgebragt door den Leeghwater in

146 uren à 15920 M°. . . . . 2,324,320

Opgebragt door den Cruquius in 198

neos 10 MS …. : … .-8,2608,980

Opgebragt door den Lijnden in 216

RL S020 Mie. S. 0 e '9,892,920
Te zamen in rond cijfer... . . —_—_—— 9,486,000,
Dus méér opgebragt . . . - .… 7,798,000

Het water, uit de slooten verw ijderd, dier
0,56 M. verlaging, vertegenwoordigt eene wa-
termassa bij 950 hectaren wateroppervlak van . 5,320,000
Er blijven dus 2,478,000 M* water onverantwoord, die men
moet aannemen dat van lieverlede uit het land in de slooten

zijn nagezakt.
23

( 340 )

IV. Waterbezwaar van 10 tol 16 October 1872.

Naauwelijks waren de polderslooten weêr tot een laag peil
teruggebragt of aanhoudende regens deden het weêr stijgen.
De gevallen regen (waaronder de beruchte regenval van 15
October behoorde, van 46.2 millimeters) overtrof de verdam-
ping met 75,4 millimeters of met 754 M* per hectare, gevende
over 18150 hectaren. . …. …. …. . …. … «-18,685100 MS

De drie stoomtuigen bragten op:
de Leeghwaterin 354 uuràl5920, 565,160M®
„ Cruquius „102! / „16510, 1,692,275
U Lijnden „ 805 ” „18020, 1,450,610 Vi

Te zamen in rond cijfer . . —__—___———— 83,108,000 w

Loodat-noe overbleven … „rene

Het water in de slooten gestegen zijnde van
5,09 tot 4,42 — A.P. of 0,67 meter, gaf dit
eene waterberging bij 1000 hect. oppervlak van 6,700,000 »

en in de inundatie der lage terreinen van. .. 600,000 „
te zamen .… …. 7,800,000 w
Zoodat nog onverantwoord overbleven . . 2,677,100 #

V. ZWydvak van 17 tot 27 October 1872

Nu volgde een tijdperk, waarin de verdamping den gevallen
regen met 4,2 millimeters of 42 M* per hectare overtrof.

Er verdwenen dus uit den polder door méér verdamping dan
regen’ over 18150 hectaren; «5 Gi. Si Bets al 762,300 M°
De werktuigen bragten op: |

de Leeghwater in 203; uurà 15920, 3,239,720 M°

„ Cruquius „264 w „16510, 4,358,640 »

„ Lijnden „264 mw „18020, 4,757,280 /
Te zamen in rond cijfer. . . —__—__—_—_—— 12,356,000 #
Er verdwenen dus uit den polder . . . 13,118,800
Het water in de slooten daalde van 5,17 tot

4,42 — A.P. dus 0,75 meters.
Dit geeft een inhoud van weggeschaft sloot-

water, bij 1000 hect. slootoppervlak van. . . 7,500,000
Dus minder dan werkelijk zijn verdwenen . 5,618,300 »

(34l )

Ook hier blijkt het dat er eene aanzienlijke massa water uit

de landen naar de slooten is toegezakt.

VL. Waterbezwaar van 28 tot 31 October 18712.

Vernieuwde regens in deze vier laatste dagen van October

bragten weer 86 mm. méér water aan dan er verdampte, en

dit gaf, à 360 M*® per hectare, over 18150 hect. eene water-

A a 7 Cie rr 64004 OO OPM
De drie stoomtuigen en op:

de lieeghwaterin 10 uur à 15920, 159,200M®

„ Cruquius # 96 #/ m 16510, 1,584,960 »

„lijnden # 55 # „18020, 991,100 w

Ee'zamen in rond. cijfer … … —__————— .2,185,000
Dus minder afgevoerd dan aangevoerd, of
achtergebleven. TR ore … … 3,799,000 7

De waterstand der hielen ine van 5, 17 tot
4,93 — A.P. dus 0,24 meters, vertegenwoordi-

gende bij 860 hectaren. …— . . …—.- «… 2,064,000
Bleven dus nog over voor opslurping en meer
DTe nt et vo 1r1,785,000

VII. Beschouwingen over de verschillen tusschen aanvoer en
_afvoer van water.

De hiervoren medegedeelde uitkomsten te zamen trekkende,
ziet men, dat MEER water is aangevoerd in den polder, dan
schijnbaar afgevoerd uit den polder:

Van 16—31 Julij 1867, 3351800 M* over 17350 hect. land of
12.07 p. hect. en dag.

„ 20—30 Sept. 1872, 11586000 M° „ 17250 hect. land of
| 60.81 p. hect. en dag.

„ 10—16 Oet. 1872, 2677100 M° # 17150 hect. land of
22.30 p. hect. en dag.

» 28—31 Oct. 1872, 17835000 M° /„ 17290 hect. land of
25.10 p. hect. en dag.

Daarentegen werd MiNperR water aangevoerd in den polder
dan daaruit is afgevoerd:

(342 )

Van 1—-90ct. 1872, 2478000 M* over 17200 hect. land of
16.01 p. heet. en dag.
„n 17—27 Oct. 1872, 5618300 M° „ 17150 hect. land of
29.78 p. hect. en dag.
De waarnemingen zoowel voor verdamping als voor gevallen
regen, als juist aangenomen, zouden die feiten alleen daardoor
verklaard kunnen worden: dat het land in de vier eerste ge-
vallen, het meerdere water heeft opgeslurpt, en dat in de twee
laatste gevallen dergelijk water, naar de slooten zakkende, den
aanvoer vergroot heeft. Het is dan echter nog volstrekt niet
duidelijk, om welke reden die verschillen zoo verre uit elkan-
der loopen. |
Neemt men met den Heer A. ELINK-STERK *) aan, dat de
gewone verdampings-meters te veel verdamping aangeven, dan
worden in de vier eerste gevallen die niet verantwoorde water-
massa's nog grooter door het toenemen der massa : regen min ver-
damping, en alleen in de twee laatste gevallen worden de verschillen
geringer. Ook deze oorzaak is nog onvoldoende om de groote
waargenomen verschillen te verklaren, en de meerdere reeds door
wijlen den Heer c. VAN DER STERR te Helder waargenomen
verdamping van Zand dan van water, zal hier ook in aanmer-
king moeten komen.

VITL. Beschouwingen over de kwel.

Bij de vorige redeneringen is de invloed van het kwelwater
buiten rekening gelaten; en het voorgaande heeft bij mij de
vraag doen ontstaan: of.de invloed van de kwel aanzienlijk is ?
Ware dit toch het geval, dan moest men vinden, dat er méér
water opgepompt was dan regen gevallen. Juist het omgekeerde
doet zich voor; de gevallen watermassa overtreft reeds vrij
verre de opgepompte hoeveelheid.

Ware de kwel aanzienlijk, dan kon het niet voorkomen dat
de verdamping alleen de slooten deed uitdrogen, en omzien
naar middelen tot waterverversching,

*) Weekblad van Haarlemmermeer, 1872, N°, 16, van Vrijdag 19 April, 2e
en 3e Bladz.

CRE)

Ofschoon dus welligt locaal, op eenig gegeven punt, door-
kwelling mogelijk is, schijnt zij toch op den stand van het
polderwater geen grooten invloed uit te oefenen.

IX. Waterbezwaar op den boezem.

De overgelegde graphische voorstellingen toonen duidelijk
aan, dat het waterbezwaar op den boezem niet zoo onmiddellijk
van den gevallen regen min de verdamping af hangt als in den
polder het geval is. Toen den 15de October 46 millimeters
regen vielen, was het polderwater op zijn hoogst den 17de, en
die verhooging was aanmerkelijk. Ook de boezem was wel den
17den op zijn hoogst, maar betrekkelijk minder hoog dan het
polderwater. Em dit is natuurlijk, daar het water plotselijk in
den polder valt, maar slechts langzaam door stoomkracht daar-
uit verwijderd wordt. Immers, de grootste werking der stoom-
tuigen, zijnde die van 17 op 27 October, vertegenwoordigt
slechts eene hoeveelheid van 46 M* per 1000 hectaren per mi-
nuut, gelijkstaande met eene waterschijf van 6,6 mm., dus
slechts „ van den op 15 October gevallen regen.

De boezemstand hangt voorts grootendeels af van de gele-
genheid tot loozing; deze ontbrak bijna geheel van 20 tot 28
Sept. 1872, 8 uren van 28 en 21 Sept. uitgezonderd.

Merkwaardig is de overeenkomst van de uitkomsten der
stoombemaling in de Haarlemmermeer met de berekeningen van
SIMONS en GREEVE, die 10,5 paardekrachten per 1000 heeta-
ren l meter hoog voldoende rekenen, vertegenwoordigende
10,5 X 4,5 == 47,25 M° per minuut; dus iets meer nog dan
de 46 M* afvoer die voldoende zijn gebleken om, in onvoor-
deelige omstandigheden, den polder droog te houden.

Het is te wenschen dat méér waarnemingen, vooral over
verdamping van grond en van water, reeds door BRUNINGS vóór
eenen eeuw ongeveer noodig geacht en door den Heer vAN DER
STERR te Helder aangevangen, meer licht over het verdwijnen
van die millioenen cub. meters water moge verspreiden, daar
hunne verdwijning toch moeijelijk alleen aan de opslurping van

( 344 )

den grond kan worden toegeschreven. Die opslurping zal na-
tuurlijk grooter zijn, naarmate de aan waterlast voorafgaande
droogte langer heeft geduurd en sterker is geweest, maar zij
kan toch niet de verdwijning van zulke kolossale watermassa’s
verklaren in polderlanden die betrekkelijk weinig boven water
gelegen zijn. In hoogere bovenlanden daarentegen is dat aan-
vankelijk verdwijnen van den meesten gevallen regen een zeer
bekend feit, waarvan ik slechts een paar voorbeelden uit waar-
nemingen in Overijssel wil aanhalen.

Bij den Aoogst bekenden stand op de Overijsselschen Vecht,
die alleen een gevolg is van langen en aanhoudenden regenval, is de
afvoer aan de grenzen zeer nabij 40 M* per secunde, 2400 per
minuut, 3,456,000 M*, per etmaal van een hoog gelegen stroom-
gebied van 194,000 hectaren, gevende dus per etmaal van
iedere hectare slechts 18 M* of eene waterschijf van 1,S mm,
terwijl bet dan klaarblijkelijk veel meer moet geregend hebben.
Dit waterbezwaar vertegenwoordigt dan slechts 12,5 M* per
minuut van 1000 hectaren, dus betrekkelijk zeer weinig in
vergelijking met polderlanden.

Van andere rivieren is de verhouding tusschen de massa af-
gevoerd water en de gevallen massa regen min verdamping zeer
uiteenloopend. Ik stel mij voor nader hierop terug te komen.

Het is vooral de gesteldheid van den ondergrond, die deze
verschillen moet verklaren, en waarin de betrekkelijk groote
rijkdom aan water van sommige rivieren, de betrekkelijke armte
van andere, eene zijner hoofdverklaringen vindt. Deze, met den
aard der bebouwing en met de hellmg van het terrein, vor-
men de drie hoofdelementen van waterafvoer in bovenlanden, en
later hoop ik ook op die quaestie van de onfwouding en Ael/-

ling terug te komen.

Rotterdam, 28 Mei 1875.

( 345 )

STP [FYOSIOA GTP [FUISIOA
Dn nn

| Rl | hit 968 | Tes | 8v6 an den ek td otor, eoa abe behe
| Si or EE Neree AE ES ip Or EE, AEN EEA AA ä id
[== fe Lat | ESI 58 | — | — | 68) eO—| Fe'OH| oo 380) OTOH| 90TH A A er | Le |\TO | 9% | 8°g | 85 7e mik err, | To | To | IÉ
men bart Wim: | ig [#56 | — | — | S8r—| HO WOH| OPOH| L9'0H| O8OH| VE TH| OVO| SE | — [BS | LO | 08 \e% |eG (ee 'go [eo [80 (80 | 08
mrd | on mi a 5 ed A0 ne nn GLV | E90) 88 H) PUOH POOH LOOT) OP IH) EI ol — [Ts ser|Lo Pe ST (ut (est) LTL | SL | OT | 6%
mnl on ml LE 1 | Prenen Sk Ban 180 68+ 80'Ot| 38OH| 50'OH| BETH 90 LE | — | PE | Lo | Le |vs 9 Is |s0 [ST (50 (OT | 86
fez — |= {|G | — | — | 88) PIO) 0) 880 BBO) Ag) SET PPO|9O | — (VB SL |B (65 (Le |E! LT (LL [LT | TS | LS
— || 9 | PE | 155 H5 | —| — | 85) 090) OUOH LBO) STOF) 0) 180F| 190 — 188 [LS | F9 | 61 | 6p |98 06 [vv [98 [SL | VOL | 95
— |—|£ [PG | E86) 38 | — | — | 08) BHO) SOOH BHO SUOH| 380 LOF HLO LE | — 85 [OT |P [8D 68 |P [OT | — [zt 95 | CE
— |= 18 (96 | TSS HE | — | — | LP | PHO| POOH HBO OLOF 980) [8OH 690 ST | — |E |8T 88 98 |EE | EP | st |G (TE |OT |M
— {8 F8 |Z tel | — | — | UB) 3p0| MOH WO MOH) LPO—| E8OH 99008 | — [6E |6O [EP | 3E 55 Be 160 | mat Beemd
0 rf | PO OOH 880) BO'Ork| 780 260) SFO — |S'STJ TS, | LOL | OG | ve LP [8 |g0g| LOT | ST | OPT GG
e ee et OOP ITS SEOEL BBO GSF OP 0 PELI GVO) 90 FAP [IA 66-89 LOP JOP [LS [SL 198 JSA |T
din ad enk be | VE | — | — | LLP) VE 0) 8L'O+| 9004 LETH OFO| 8E | — [96 [GO | HG | 55 | 61 [41 [zo | — | — [so | os
_ |t fl | || sh 08o—| OPO| SST SFO — PO IFS [88 [OE [IF |IS- eG 68 |T9 ILG | 95 | st
ed han rd AS ed ae A] ann 80°0—| 5'0—| OE TH LPO| — |SCL|IE [SSLOP \98 LG \9G | 860 | OBI SCT | LUL | ST
ni em |V ik em em RA Aen 6L0—| SLO 990 199 LAP (TI IOS JAG 188 oe 69 | LOL) SOG | PI | zr
= mi en bag re es 080 E80 OND are rt TEL | B COP 9,07 IDE | Pel | SGL OT | SGL |
! l { Ì
> ua en, Del 4 bra i al
5 he] al 2 A ® 5 © A rey Me) A eere
3 EISIEIËN £ ER BE FIETS TE IE ES EE
8 sjaleläl & EE EN DD
le) Aci © fB a Dr Ò B 5 5 ® Es 3 En @ E 3
5 NA 00 DE NE BRE Ree Ee dee Ae ae de
5 5 nd Kee & | 8 | & eej Oe ee
| q lee] ‘39 M e | “LLM
| ee ES | 5e 8 bi | ele an he ‘wij | ‘uosjeerd “91oJoUIT Ur ‘SLojo UIN [ru
Surzoor uoIN dop suoso A ë als © ur p op 7m ur ur L98|
| n orn Sn ag uopuejslog e MA uo[tyosieA | plepptuos SuidwepioA uaosal UolleAos
== |
hed Ere eerd

ee í UAANIANNHIEVVH AO NI UAONOZLIE UUAN NU ONV'INFIE NT NOONINUNUVV AM
V: 1VVAG

i

millim:

Verscl

uit 4

Gemiddeld
plaatsen.

_ Verdamping
in
millimeters.

( 346 )

WAARNEMINGEN IN RIJNLAND EN NM

in

Gevallen regen
millimeters.

1872.

mmm 8
Dn Dn Dr Dn De HO Hd eeN (=>) ar Ee ee! PERL OO vr En OLH SP sj ree lap! “owm |©
UTI JAN Ì er ri or On NEO een Seles A, iel Es den 5 arr EN Mi Zr eke
DEE NN AAO Ors De rs [OD © 1e kend hed DE Fo ed © o mA 2) Cr -
N| SPEER Bels ISSISI IIS | Mi ISLIELS AH Ean | dels
(En ne | vn
Zurdwepiojl ALCON O RARA | 4 OIRONROR |A |. ANDNOLE |R |. SOTHROTHEOAD | | How | MO
ï Pp CUTE Er EEN | diie | EIS A S iel SS ASS | e SSS ler
Gt Lam où
mmm | Ve
“uosor OO ml 0) OO Ds OP CV HCN OD OD mri, mi GUL 1D Gt ed Es, GUN Z UH Oprel GLD, Oe 5 SIHI3SS8 — lo OO trl PRE 4e
SEDO SGT e=) Sid toocoo | OO OW TS SH Ye) SAS |<tois |oo Cn ai hf Wen RE RE
et ot © or [df IS, LT oo 5 | RSE | Sige
a [es wa nd
Î
SS Oe mt Op 1, OO 00, 010, AN EN a Saed EO AO Hete |
‘daopsmax | ARREST |E 8 ASA | 5 ier Pf SOSSSSSTSSTT HF Bersee Ed a
ER: g D Ee: 8 | ES &
® ® F5) ® EREL E
- | $ A | 8 al Ss Fa 8 = ss 2
LOOR RANIONË |oo H KOROLINON (oo B LENORDN|o B ORLRRONOEIRS © |H RO |D Om
é SCO TCO iS ar] \\ NOONOIOrmTÓ ja \n cooomorm af D AOrmirmratOoOornrmrd jan «D oo Ds 0
uopufiy 5 HP WW
r =| z A 5 =
K ©
10 De PO KH Omid ARR HOO OD A 0 Or ALO 0 to 010 09, EN ‚an
snmbnag STINS Hodr For ot Crit ii LES TL SAAS sie 3
EN ee ER TENS ET rn EE 15 WET ESTE FEET TETE hens
OD HOMO N HON CD rl TO O2 Ord a GL OO HA 00 GU WOAR 20 0 ©
: iii rd ne if X Sri Sr EAS IO rl GE ed SSS
Joye MysooT \
EO GE tee MARE Gies Cd
0 U De OP Ee OO GUT CU O O0 er OH 00 En rl rl OO, oe D er 0 00, © nn 0
SEZ MSO en Se SSS BW © Ci 0 St TLS S= |
“dropsmay | co Ge) Lal Ae LI pl mite; |
El RO ER, | ies LS DS rene, RE ON: P Oo
gE GT OD 0) HD OL rd 0O 05 is eN OSS | To Sr YS A Ci
uopulij | Re Ct Gr €) | | ES LI [iel | IES
Ls ee Sg ee MEE AN Ten zi
D= 00 COS D= PD OD 85 ©, ori, Clr ml G EN ALO
' 15 CE 0 A Gri io |© Swe | 5 nar =| ES TST
sambnio | SEAT 5 pst Kol LGS LIS | LI SSS
es LE Et eer TEN
UD IE A EED ML SS | dae er LO De Mrs SO 62 Mo 00 OH
à Od UTF O5 0) Ard me SS HOW DD 0 rd Tos |S hee
JoyeAUSoor| oo & co ij | ie SsISs|e| ahd
Er ES
5 Pe
ä 8
Ort GU Hin D= HPO ed GRO WID CO De 09 Or EN Hrs E= OD ODO rd CU OD 19 WO
8 GU EEL GU CV OV OON OU CD 2 mrd eed eed OAARR NANA RN RB
en 5)
5' es,
ua

(347)
E. Straat B
INDER, IN DE HAARLEMMERMEER.

Waterstanden, Biezen Polder- Uren werkens U
| stand. | Väter- der lan:
wijk. (Spaarndam Halfweg as ie Aas mr che CER
ij |

|
Bd | Ze e |E g IE
ES 8 Reed ed: E AEN:
8S 8 S 3 dl 5 5 RAAM -
55 25 E CA: 3 sal g
de De) hd e/s À Ee £ es
BE — 33 | 35 | — ö5' |— 487 1 BN A
BRR — 82 | — 31 | — 50 |— 4,84 | ‘24 Rl LE
150 | — 34 | — 30 | — 46 |— 478 | 24 Eelke
RBR — WB | — 29 |'— 38 |— 4,67 |. 4 ed Bieler en
+ 0 | — A | — 35 | — 33 |— 472 | MA 5 RET
+ 115 — 32 — 35 | — 2 — 4,73 | 24 8 el Ge KEG
+ 126 — 45 — 30 — 4 |— 4,67 24 4 | NE BENK
+ 60 — 18 — W% | — 22 |— 4,66 | 24 © — [12 | 13
E22 | — 2 | — 17 |— 4,63 Zj — | 18! 4
+ 100 — 16 — 16 | —17 [— 449 5, ti AT 3
+106 | —1 | —1o |—18 |— 453 | 24 | 4 u IN ee
5 mn mmm
5
\ 3
5
+ 9% iS — 15 | — 20 | 4,57 | 2424 |A (IA [12 |—- | —
Bhal0b. | — 10 — 12 |— 22 | 4,65 | 24 [24 | 4 Alle Lee
+106 | — 14 =18 |-— 93 |— 470 | 19/4 | A RE
BO | <11 — 12 | 20 je 462 | — |M | A MT
Ohe} 11 IR pt Br IE vm" Dd) PÀ ER EE U Ee Lee
te 90 | —14 | —15 |—26 — 470 | 16/19 |A |18 |A |M |— | —
EM | MM | —19 | 82 — 4,78 | |A |A |A |M |14 | | —
EED 16 | — 20" | —38 — 490 | |A |A |M [AM | AH | —
ER 04 | — 19 Sid | — 43 — 5,097, 16 11° | A 1-38 | 4 en
+ 83 | — 23 — A |= [506 | {AAI je
BEE 04 | — 36P | — 3 |— 501 | |A |M Je ee
+ 50 | — 21 Sl B 8E 60E | IS IA PIO WEE
+ 70 | —3 | —2 |—3B |—-4R2 | — |A |— |A Isen] bk — | —
+ 76 — 18 == 19 | 88 |= 482 TA | [U [ka | |
E30 | — 17 —14 |—838 |— 478 | AA | — |W lis | | | —
+ 82 | —10 | —17 | — 2 |— 4,42 414 |l {MA | |R | |
ER 8 f — 10 | —8 | 442 | =| A [AI |=
BN | 14 | — 8323 444 | 21 MA | ABE) IS |
BORN — 17 — 18 |— 87 |— 4,48 | |A |A |M [168] MA Je
BE 80 | — 20 | — 20 | —40 |— 452 | |A [24 |M |M | 6f|— | —
se Báo | — 19 | — MM | —42 | 457 | |A |A BEAT |
+ A | — 1 — A4 | — 44 | 4,62 | 24 |A |A |A |M | 84 |— | —
ek 76 | —16 | — 20 | — 45 |— 4,69 | |A |A |M [A | bk | —
BBO | 16 | — 20 | — 48 |— 4,76 | |A |A |A |M |D | |
De M — 18 — 20 | — 50 |—- 4,85 | | | A B: amen „vest 5
+ 30 | — 20 | — 23 | — 50 |— 5,00 | MA |U IA
nu, — 28 U | 42 | 517 | A4 Ale |H 2e
®
8
s=|
En
À
5
BAD | — 22 | — 20 {40 |= 516 | — |M (IO | [B | H-—
+ _90 — 25 — U | — 40 |= 5,16 — | [17 | 24 NP
BRIO | — 28 | — 40 | —857|— 5,06 | —| % bep Pin Dek
140 | — 22 | — 2% | —81 |—4,93 | 10|M |A |A |M | | |=

OVER

VERANDERLIJKE OF ONVERANDERLIJKE

VERBINDINGSWAARDE DER ELEMENTEN.

DOOR

P. J. VAN KERCKHOFF.

In de scheikunde der latere jaren is een belangrijk beginsel
opgenomen dat vroeger onbekend was en krachtens hetwelk
men groote vorderingen heeft gemaakt in de voorstelling, die
men zich vormt van de wijze waarop in de verbindingen de
elementen met elkander zijn verbonden. De theoretische be-
schouwingen uit dit beginsel voortvloeiende hebben tevens een’
onmiskenbaren invloed uitgeoefend op de vermeerdering der fei-
telijke kennis. Het beginsel, hetwelk men dat der valentie of
verbindingswaarde der elementen noemt, stelt in het algemeen
vast, dat de atomen der elementen onderling niet alle aequi-
valent zijn, maar dat er verschillende groepen bestaan, welker
atomen, ofschoon onderling aequivalent, met twee of meer ato-
men van een tot maatstaf aangenomen element in waarde ge-
lijk staan. In den tijd toen men niet van atomen, maar van
aequivalenten sprak, nam men bloot de bewezen wet aan, dat
de elementen elkaâr in bepaalde gewichtsverhoudingen kunnen
vervangen, zonder nogtans {dit mag wel ter loops herinnerd
worden) aan de feiten getrouw te blijven, b.v. bij de stikstof.
Men had er de waarneming buiten gelaten dat de kleinst mo-
gelijke in verbindingen in- of uittredende hoeveelheden voor
vele elementen niet in de verhouding dier aequivalenten staan.

Moge er nu al tamelijke eenstemmigheid omtrent het begin-
sel der valentie in het algemeen heerschen, ten aanzien van

( 349 )

eene bijzonderheid bij de nadere beschouwing er van bestaat
er verschil van gevoelen. Terwijl sommigen aannemen dat voor
elk elementair atoom de valentie eene onveranderlijke grootheid
is, dat zij even onveranderlijk is als het atoomgewicht, zijn
anderen van gevoelen dat hetzelfde atoom dan eens met eene
kleinere, dan eens met eene hoogere valentie optreedt. Met
andere woorden: er bestaan tegenwoordig twee met elkaâr in
tegenspraak zijnde theoriën, die der constante en die der veran-
derlijke valentie.

__ Zooals meermalen het geval is, kan ook hier de strijd der
meeningen tot geene oplossing voeren, indien men het omtrent
de beteekenis der gebezigde woorden niet eens is. Verstaat
men, zooals sommigen doen, door valentie de aanduiding” van
het maximum getal atomen van eenig als eenheid aangenomen
radikaal dat door een gegeven element kan worden opgenomen,

dan volgt uit deze bepaling zelve, dat de valentie voor dat

element onveranderlijk is; het begrip van veranderlijkheid wordt
reeds dadelijk uitgesloten. Maar vraagt men met welk getal
univalente radicalen eene gegeven stof werkelijk in verbinding
wordt aangetroffen en benoemt men, naar aanleiding van de be-
antwoording dezer vraag door de ervaring, met den naam van
valentie het getal dat men dus verkrijgt, dan blijkt het dat
dit laatste niet altijd hetzelfde is. En het kan niet anders of
men noemt de valentie veranderlijk.

Zonder nadere toelichting schijnen dus de beide zienswijzen
elkander inderdaad uit te sluiten. ln toch is in menig geval
de tegenspraak zoo scherp niet. Het verschil ligt niet zelden
meer in de gebezigde woorden dan in de zaak zelve. Beschou-
wen wij deze van meer nabij. Natuurlijk steunen de voorstan-
ders der beide meeningen op dezelfde feiten, en hun doel is
ook hetzelfde, namelijk die feiten als noodzakelijke gevolgen

van een eenvoudig beginsel af te leiden.

Hooren wij nu welke uiteenzetting beide theoriën van een
zelfde feit geven en kiezen wij daartoe een van de talrijke een-
voudige voorbeelden, die hiertoe kunnen dienen. Één atoom
koolstof. vormt met één atoom zuurstof het kooloxyde, met twee
atomen zuurstof het koolzuur anhydride. Degenen, die de va-
lentie als constante waarde opvatten noemen het atoom koolstof

( 350)

om zeer voldoende redenen quadrivalent en als zoodanig fun-
geert het evident in het koolzuur; doch ook in het kooloxyde
noemen zij het quadrivalent, ofschoon het daar met slechts één
atoom van de bivalente zuurstof verbonden is; maar, voegen
zij er bij, in de laatste verbinding is het atoom koolstof on-
verzadigd, d.i. het bezit twee vrije valenties.

Zij, die de veranderlijkheid der valentie aannemen, houden
staande dat deze in het aangehaalde voorbeeld duidelijk in het
oog springt. In het kooloxyde is het atoom koolstof bivalent,
omdat het met slechts één bivalent atoom zuurstof verbonden
is. Met die valentie is evenwel zijn vermogen van zich met
zuurstof te verbinden, niet uitgeput; onder andere omstandig-
heden kan het een tweede atoom zuurstof opnemen en dan als
quadrivalent fungeeren. Maar dat het reeds met 1 at. O ver-
bonden at. C nog een tweede kan opnemen en dat het dus
vatbaar is om onder bepaalde omstandigheden quadrivalent op
te treden, loochenen de voorstanders der veranderlijke valentie
niet; het is een feit. Zoo lang echter de molecule kooloxyde
onveranderd voortbestaat, zoolang bedraagt in die verbinding
de valentie slechts twee. à

Nu mag men vragen: is het iets anders dan een woorden-
strijd, wanneer de een zegt: het at. C is altijd quadrivalent,
doch in sommige stoffen zijn er van die vier valenties slechts
twee verbruikt, en de beide overige zijn vrij, terwijl de an-
der verklaart in de eene verbinding is het at. C bivalent, in
de andere quadrivalent. In die laatste verklaring immers ligt
implicite opgesloten dat de koolstof der eerste verbinding het
vermogen bezit nog twee valenties tot binding eener nieuwe
hoeveelheid stof beschikbaar te hebben. Het onderscheidt ligt
slechts daarin, dat de een meer acht geeft op de valentie zoo-
als zij in de onveranderd voortbestaande, verbinding aanwezig
is, en de ander meer op het maximum der valentie dat het
atoom zijns inziens kan uiten.

Er zijn alzoo, blijkens het voorgaande, gevallen in welke de
beide zienswijzen omtrent de valentie met elkaâr in overeen-
stemming zijn te brengen. Maar in vele andere is de verkla-
ring, die zij omtrent de constitutie van stoffen geven eene ge-
heel verschillende. Het is mijn voornemen niet hier in vele

( 351 )

bijzonderheden óp die verschillen te wijzen; het moge genoeg
zijn enkele voorbeelden daarvan aan te halen.

Om het beginsel der onveranderlijke valentie te redden, b.v.
voor zulke univalente elementen als Cl, Br, 1, enz. wordt door
velen aangenomen dat in de verbindingen dier elementen, in
welke het aantal zuurstof-atomen grooter is dan dat der water-
stof-atomen, die zuurstof-atomen ten deele onderling vereenigd
zijn, in plaats van met hunne geheele valentie aau het multi-
valent atoom te zijn verbonden. Deze meening vindt in de
bekende feiten weinig steun. Immers die stoffen in welke men
zulk eene onderlinge binding van zuurstof-atomen met zeker-
heid mag aannemen, kenschetsen zich door de gemakkelijkheid
waarmede zij zich ontleden onder afgifte van O (b.v. waterstof-
peroxyde H‚O,, Ba O,, enz). En dit is het geval niet b.v.
met de zuren van het chloor, die des te bestendiger zijn, naar-
mate zij meer zuurstof-atomen bevatten. De ontledingswijzen
en producten van zulke zwavelverbindingen als H9SO3, H3S,05,
H2Ss06, HeS406, HaS;0OG zouden het verschil in onderlinge
binding kunnen toelichten. Sommige scheikundigen nemen b.v.
aan dat het overchloorzuur tot constitutie-formule zou hebben
C1-0O-0-0-O-H, doch hoe is het dan gesteld met de verbindin-
gen H4IO, en H‚lO,, voor welke zulk eene interpretatie niet
mogelijk is. Gaat men voor deze op dezelfde wijze te werk,
dan moet in het eerste het iodium minstens trivalent, in het
laatste minstens quintivalent zijn, tenzij men beide stoffen tot
de zoogenoemde moleculverbindingen brenge, eene onderstelling,
die bezwaarlijk met hare eigenschappen en die van de zouten
dezer zuren te rijmen is.

Zulke stoffen nu als die van het aangehaalde voorbeeld voe-
ren noodzakelijkerwijze tot het besluit dat, indien L b.v. in
de meeste verbindingen als univalent fungeert, het in H3[0;
en H‚IO, met eene hoogere valentie optreedt.

Er blijtt dus, wanneer men de onveranderlijkheid der valentie
aanneemt en tevens veronderstelt dat er onderlinge binding
van zuurstof-atomen plaats heeft, niets anders over dan voor
het iodium de valentie op vijf te stellen, dan zal het dus hee-
ten dat iodium quintivalent is, maar dat in de meeste verbin-
dingen dat element vier vrije valenties bezit.

(352 )

Het komt mij voor dat de beslissing omtrent constante of
variëerende valentie niet in abstracto kan geschieden; dat men
bij de discussie over deze vraag steeds te veel het oog geves-
tigd houdt op dat ééne atoom, welks verbindingswaarde men
wenscht vast te stellen, en stilzwijgend aanneemt dat zijne va-
lentie onafhankelijk zou zijn van den aard der atomen waar-
mede, van de omstandigheden onder welke het in verbinding
treedt of reeds verbonden is. |

Daarom wensch ik de opmerkzaamheid op eenige punten te

vestigen, die, naar ik meen, bij het onderzoek der valentie df
geheel uit het oog verloren, df althans niet genoegzaam in re-
kening gebracht worden.
In de eerste plaats is het de aard der atomen, die met een
bepaald atoom in verbinding zijn of gaan treden, waarop ik
doel. Reeds in 1865, bij gelegenheid dat ik opmerkzaam
maakte op de toenmaals heerschende verwarring tusschen af-
fAniteit en atomiciteit (valentie), heb ik met korte woorden er
op gewezen dat hetzelfde atoom twee verschillende valenties
kan bezitten, naarmate het met verschillende elementair-atomen
te zamen treedt.

Wel is waar neemt, zooals de lang bekende wet der veel-
voudige verhoudingen het uitspreekt, eenzelfde element verschil-
lende hoeveelheden van een en hetzelfde andere element op, en
dit pleit dus reeds voor de veranderlijke valentie, maar wij
vinden vooral een verschil in de verbindingswaarde, wanneer
wij nagaan welk het maximum is dat van verschillende radi-
calen wordt opgenomen. De volgende voorbeelden kunnen dit
ophelderen.

ot on)
O(OH) | _O(OH),

|

| |
|
\

Pb |

Ë
Se
Re |
|
Cl |
|
Ii
{
il
Br |

|

VERSL. EN MEDED. AFD. NATUURK, 2de REEKS: DEEL VII.

(C,H‚\,CH |
OCO),

Ghia
(C.H)

OOH),

O, OH)

CI,
(C,H),l

CL,
0,
O(OH),

Cl,

(OE

6

(OH),C1,
(OH),Ol,

O,(OH),

O,(OH),

O,(OH)

on mn li tr

dd
Denen

O,(OH)

O,(OH)

O,(OH)

(854)
Een | tel | |
atoom. met | met | met al met
Ee REE Mirna sd,
BEER BRE
HES Ee S, |_O,(OK),
| (OH), als (Fe‚). Cl,
| „ (OD),
| „ 0, |
UD es CI Ch LF, als(Mn.).O,(OH),
OH), | OOH), | 0, OH),
| | 0,
| als (Mn.).O,
| | | |
Ä | |
Kr | CL, eed a als (Cr,). O, (OH),
bn OH), £ jals(Cr) 0, 5
| | O,(OP,
Mo TE Le

In de aangehaalde voorbeelden is verondersteld, dat in de
verbindingen der elementen met waterstof en zuurstof de ato-
men der waterstof als hydroxyl aan het multivalent atoom aan-
sluiten, en dat de meerdere atomen zuurstof met hunne geheele
valentie er mede verbonden zijn. Deze veronderstelling is reeds
hier boven ter loops besproken en kan, meen ik, door de be-
schouwing der zuurhydraten en zouten gewettigd worden.

Gaat men het bovenstaande overzicht, dat aanmerkelijk kan
worden uitgebreid, opmerkzaam na, dan komt men tot deze
gevolgtrekkingen :

1°. dat de valentie der elementair-atomen wel degelijk af han-
kelijk is van den aard der andere stoffen ‘enkelvoudige en sa-
mengestelde radicalen, die er verbindingen mede vormen.

Om dit door enkele voorbeelden toe te lichten, wijs ik op
stikstof, welks atoom miet meer dan drie atomen H of C1,
daarentegen 5 atomen OH opneemt; op phosphorus en anti-
moon, die van H niet meer dan 3, van Cl 5 at. kunnen bin-
den; ep Au dat van [ met één at, van (OH) met 3 at. in
verbinding kan zijn. |

Nergens blijkt dit zoo duidelijk als bij de groep van den
zwavel. Het maximum van waterstof-atomen, waarmede een at.

( 355 )

dier elementen zich vereenigt, bedraagt slechts twee. Bij het
chloor wordt het vier en stijgt bij het hydroxyl tot zes. Maar
ook bij de halogenen laat zich het verschil bemerken. Terwijl
deze ten opzichte van waterstof en de metalen als univalent
fungeeren, zijn dezelfde at. tri-, quinque- en zelfs septemvalent,
wanneer zuurstof en hydroxyl beide of ook enkel zuurstof de
andere bestanddeelen vormen.

2’. De geringste valentie der elementen wordt meestal aange-
troffen ten opzichte der waterstof. Bij vereeniging met chloor,
al levert het besproken atoom daarmeê eene overeenkomstige
verbinding, is er meestal nog eene andere verbinding in welke
de valentie hooger stijgt. De hoogste valentie treft men aan
bij de verbindingen, die, hetzij zuurstof alleen bevatten, hetzij
zuurstof, die tevens aan waterstof, of aan een metaal of aan
een zuurradicaal gebonden is. In enkele gevallen is ten op-
zichte van het fluor de valentie insgelijks zeer hoog.

g°. Treden met een elementair atoom tegelijkertijd verschii-
lende enkelvoudige of samengestelde radicalen te zamen, dan
is de verbindingswaarde hooger, dan wanneer al de verbonden
atomen homogeen zijn.

Tot de meest elementaire en veelvuldigst voorkomende waar-
nemingen in de wetenschap behoort voorzeker deze, dat er een
groot verschil bestaat in de gemakkelijkheid, waarmede verschil-
lende radicalen van dezelfde valentie bij"eene reeds bestaande
molecule worden opgenomen of in zulk eene molecule andere
bestanddeelen vervangen. Dat de aard der in de molecule
aanwezige en met het multivalente atoom verbonden elementen
daarop een zeer overwegenden invloed uitoefent, blijkt uit de
eenvoudige aanhaling dat in eene molecule, welke reeds een
zoogenaamd zuur-radicaal bevat, de nog aanwezige waterstof
gemakkelijker door een zoogenaamd positief atoom wordt ver-
vangen, dan door een negatief; en zoo ook omgekeerd. Lk
acht het overbodig dit met aanhalingen te staven.

Hiermede staat nu ook de hoogere valentie in verband, die
men, zooals boven gezegd, dikwijls opmerkt, in het geval dat
de door een multivalent atoom opgenomen radicalen niet ho-
mogeen, maar heterogeen zijn. Mag men b.v. niet aannemen

dat de stikstof, die èn van waterstof èn van chloor beide slechts
24*

(356 )

drie at. op kan nemen, als ammoniak, juist omdat zij reeds
positive waterstof bevat buiten staat zijnde nog Zat. van deze
op te nemen, zich wel twee univalente at. kan toeëigenen, in-
dien één dezer een tegengesteld karakter draagt, b.v. chloor.
Bij de zuren en zuurhydraten treft men talrijke voorbeelden
eener dergelijke werking aan ; tusschen een at. bivalente zuur-
stof en 2 at. van het univalente hydroxyl vindt men, ofschoon
in verbindingswaarde gelijk staande, een verschil in de vat-
baarheid om zich met een mulitivalent atoom te verbinden;
men kent vele zuren, in welke het niet gelukt is één gebon-
den at. O door twee groepen OH te vervangen, om slechts
enkele te noemen: H‚IO,, H‚PO,, HSbO,, CO,, enz.

4°, In vele gevallen merkt men op dat de valentie van een
element geringer is ten opzichte van een ander, dat in aard
en eigenschappen er veel van verschilt, dan ten opzichte van
zulk een element, dat er meer overeenkomst mede bezit.

5". Wanneer uit eenige molecule door zuivere splitsing twee
verschillende kunnen ontstaan (beide verzadigd) dan geschiedt
zulks niet zelden. Dit wordt vooral waargenomen bij de hoo-
gere hydroxyl-verbindingen, die zich gemakkelijk ontleden in
water en eene verbinding, in welke de zuurstofatomen met hunne
geheele valentie aan het multivalent atoom gebonden zijn.

Als men het hierboven gegeven overzicht, dat slechts zeven-
tien elementen bevat en niet meer dan enkele van de met
deze in verbinding voorkomende radicalen aangeeft, verder tot
alle elementen uitbreidt, dan ontwaart men dat de meeste ele-
mentair-atomen eene van den aard der enkelvoudige of zamen-
gestelde radicalen afhankelijke valentie bezitten. Het getal
der elementen, welker atomen eene constante verbindingswaarde
hebben, is betrekkelijk gering.

Voor waterstof bestaat er volstrekt geen reden om aan te
nemen, dat zij ooit met eene andere valentie dan één voor-
komt en daarin ligt juist de grond, waarom dit at. bij voor-
keur als maatstaf der valentie wordt aangenomen. Ook van
zuurstof is de valentie, wanneer men zich van gewrongeu groe-
peeringen onthoudt, eene constante grootheid. Buiten deze ele-
menten zijn het alleen de alkalische metalen, die steeds uni-
valent, het borium. dat altijd trivalent en het silicium, dat

( 3517.)

quadrivalent fungeeren, terwijl ten aanzien van zilver de on-
zekerheid nog niet geheel is weggenomen. Koolstof eindelijk
komt slechts bij uitzondering als bivalent atoom voor.

Het bestaan van chemische verbindingen is aan eene tem-
peratuurgrens gebonden, boven welke de stoffen ophouden te
bestaan, doch die in groote mate voor verschillende stoffen kan
verschillen. Is het nu geoorloofd, zonder op die temperatuur
acht te geven van valentie te spreken, als van eene absolute
onveranderlijke grootheid? Is het niet waarschijnlijk dat de va-
lentie van den warmtegraad afhankelijk is, en dat dus een ge-
geven atoom ten opzichte van andere atomen zijne verbindings-
waarde kan wijzigen met klimmende of dalende temperatuur ?

De beantwoording dier vraag moet door de ervaring ge-
schieden.

Vestigen wij in de eerste plaats de opmerkzaamheid op de
verbindingen van een element met verschillende hoeveelheden
van een ander. Uit deze zeer talrijke verbindingen zal het wel
niet noodig zijn er vele aan te halen. De volgende voorbeel-
den mogen voldoende zijn:

TBr, — TIBr | Mn, Cl, — MnCl,
TIO, — TC EI — T,O
Pt Cl, — PtOl, PbO, — PbO
AuCl, . — AuCl CuO — Cu, 0
PCI, — PC, | Co, O, — Co0

__Al de stoffen in de eerste kolom opgeteekend, en hoe dan
ook voortgebracht, op gewone temperatuur bestendig, gaan door
verhitting over in de verbindingen der tweede kolom. Im deze
laatste nu zijn de atomen der multivalente elementen met een
geringer aantal at. der andere verbonden dan in de eerste.
De dus voortgebrachte nieuwe stoffen zijn ook bij gewonen
warmtegraad bestendig, ze blijven bestaan totdat er voorwaarden
ontstaan, waarbij ze door opname van het verlorene hare oor-
spronkelijke zamenstelling terugkrijgen. In al die voorbeelden
zien wij de valentie dalen door hoogere temperatuur. |
Zonder nu te willen beweren dat door verhooging van
warmtegraad de valentie altijd en bij alle elementen moet da-
len, is het toch niet gewaagd vast te stellen, dat de valentie

e

( 358)

in vele gvallen van de temperatuur afhankelijk is en daalt
als deze stijgt.

Er zijn intusschen nog andere omstandigheden, die op de
grootte der verbindingswaarde een niet onbelangrijken invloed
uitoefenen. Om er onder andere eene te noemen, haal ik de
betrekkelijke hoeveelheden aan van stoffen, die zich tot eene
meer zamengestelde stof kunnen verbinden. Er zijn zoo ont-
zettend veel gevallen bekend, dat wij met dezelfde twee stoffen
verschillende verbindingen kunnen verkrijgen, naar gelang van
de met elkaâr in aanraking komende hoeveelheden, dat ik mij
tot eenige beperken moet, om het gezegde toe te lichten:

Poi ee eble bie Snil Linea

Sb OL, Neen, SOE oer Oer AIEE
Fell, — Fe, Cl — | P,O; — P,O,
Tell, — Te Cl, | CO — CO,

He Cl He OLe Sn(OH), — Sn(OH),

Het zou onjuist zijn uitsluitend den invloed van ééne der
omstandigheden, zooals temperatuur, betrekkelijke hoeveelheden,
enz. te beschouwen. Gelijktijdige wijziging van deze kan de
verandering der valentie òf bevorderen òf tegengaan. Een spre-
kend voorbeeld hiervan levert de dampdichtheidsbepaling van
PCI, onlangs door würtz gedaan, waarbij de dissociatie dier
stof (dat is dus in het onderhavige geval de daling der valen-
tie van phosphorus), die reeds bij lage temperatuur begint,
door de overmaat van één der ontledingsproducten, namelijk
PC],, wordt verhinderd. 5

Uit het voorgaande meen ik te mogen afleiden dat de va-
lentie der atomen afhankelijk is

1°. van den aard der atomen, die er mede verbonden zijn;

2°. van de temperatuur ;

83°. van de betrekkelijke hoeveelheden.

Of de valentie nog van andere omstandigheden afhankelijk
is, zal ik op dit oogenblik niet verder onderzoeken. Uit som-
mige werkingen meen ik evenwel te mogen opmaken dat er
b.v. tusschen valentie en scheikundig arbeidsvermogen een ze-
ker verband bestaat. Zoo weet men dat de 8 elementen Cl,
Br en [ zich met waterstof slechts in eene verhouding en wel

( 359 )

atoom met atoom verbinden, terwijl zij in staat zijn van zuur-
stof of hydroxyl zooveel op te nemen dat hunne atomen zelfs als
-quinquevalent of hooger beschouwd moeten worden. Vergelijken
wij daarmede het scheikundig arbeidsvermogen dierzelfde elemen-
ten, ten opzichte van waterstof en van zuurstof volgens de
proeven van THOMSEN, die gevonden heeft:

Cl]. Br. | Ï
Cal. Cal. | Cal.
(R‚ H‚ Aq) 39315 28316 | _ 18171

Lr: Go) — 20417 — 51589 | + 18717
5 q) |

De laatste cijfers kunnen (daar de oplossingen van THOMSEN
200 moleculen water bevatten) genomen worden als geldig voor
atomistische verbindingen,

ZR(OH;, — R‚O, + 5 H?O in overmaat van water %).

In dit geval is voor de geringste valentie het arbeidsvermo-
gen zeer groot en voor de hoogste valentie daarentegen zeer
gering, ja zelfs voor Cl en Br negatief.

Onverklaard blijft tot nu toe de waarneming dat de valentie
der elementen bij verhooging of verlaging steeds met twee ver-
springt. Wat FRANKLAND daaromtrent zegt, mag immers niet
als eene verklaring gelden. Uitzonderingen op dezen regel zijn
zoo gering in getal, dat men er toe gebracht wordt te onder-
zoeken of deze anomaliën soms alleen schijnbaar zijn. Vestigen
wij onder die uitzonderingen, waartoe ook HgCl en He Br be-
hooren, onze aandacht op stikstofoxyde als voorbeeld. Wanneer
dit volgens zijne dampdichtheid als molecule moet worden voor-
gesteld door NO, dan zou daarin òf de stikstof als bivalent
òf de zuurstof als uni- of trivalent moeten worden aangeno-
men. De vraag is nu of die groep NO werkelijk als eene mo-
lecule moet worden aangenomen en of het- niet mogelijk is dit

nemend

*) Ber. Ch. Ges, 1818, S. 429.

( 360 )

lichaam, zooals wij het kennen, te vergelijken met de vrije atomen,
die te voorschijn komen, wanneer eene zeer hooge temperatuur
op molecuien met homogene of heterogene atomen werkt. De
hittegraad waarbij zulks geschiedt wisselt met den aard der
stoffen zeer sterk af; bij sommige, zooals bij stikstofperoxyde
N, O, is het met zekerheid vastgesteld dat het reeds bij lage
temperatuur in atomen NO, begint op te treden. Lets dergelijks
is misschien het geval met het stikstofoxyde van hetwelk de
ontledingstemperatuur zeer laag kan liggen. Is dit zoo, dan
moet die atoomgroep zich door de groote gemakkelijkheid ken-
merken, waarmede het verbindingen aangaat, evenals, b.v. wa-
terstof, chloor eu andere elementen in vrijwordenden toestand,
dat. is als atomen, een grooter chemisch arbeidsvermogen. be-
zitten dan als moleculen. Werkelijk neemt men die eigenschap
bij het stikstofoxyde waar, zooals blijkt bij de werking van zuur-
stof, van chloor, van zuren en van ijzeroxydule zouten. Het valt
niet te ontkennen dat er tegen deze beschouwing zwaarwegende
redenen kunnen worden aangevoerd en wel in de eerste plaats
de eigenschap van stikstofoxyde een permanent gas te zijn.

Bij het bespreken van de veranderlijkheid der valentie van

elementair-atomen mag men niet verzuimen nog eene andere
zaak in de beschouwing op te nemen.

Men neemt namelijk vrij algemeen aan dat in eene verbinding
van een multivalent atoom met univalente atomen van dezelfde
soort, al die univalente op gelijke wijze, dat is met gelijke
kracht gebonden zijn; zoodat b.v. in CH, geen der waterstof-
atomen ten opzichte van de koolstof zich van de andere zou
onderscheiden.

Dit beginsel schijnt om zijne eenvoudigheid wel het waar-
schijnlijkste te zijn en kan dus, zoolang er geene feiten tegen-
spreken, wel aangenomen worden. Men zorge evenwel na te
gaan wat men er inderdaad door te verstaan heeft. Noemt
men in het aangehaalde voorbeeld, de waterstofatomen achter-
eenvolgens a, b, ce, en d, dan heeft men het beginsel aldus te
verstaan, dat bij de ontleding der bestaande verbinding geene
reden bestaat waarom, b.v. a eerder dan %, of 4 eerder dan «
of d of omgekeerd de vereeniging met koolstof zou verlaten.
Gesteld dus dat b.v. twee at. H uit de verbinding worden

( 361 )

weggenomen (daargelaten of de rest op zich zelf blijft bestaan
of niet), dan nemen wij aan dat steeds hetzelfde krachtsver-
bruik noodig is, welke der atomen a en 4, of 4 en «, of c en
d, of « en d of a en c of 4 en d er uit weggenomen worden.
Maar hieruit volgt nog geenszins dat die kracht, noodig om
twee der vier atomen H uit te lichten, dezelfde zou zijn als die,
welke vereischt wordt, tot wegname der twee overig blijvende.
Het is integendeel waarschijnlijk dat de kracht, waarmede de
terugblijvende univalente atomen aan het multivalent atoom ge-
bonden blijven, eene andere (meerdere? of mindere?) waarde
heeft dan die tot het wegnemen der twee eerste voldoende is.

Formeen CH, is hier als-eenig voorbeeld aangehaald uit een
groot aantal stoffen, die insgelijks tot toelichting zouden kun-
nen dienen.

Niet altijd bemerkt men dat de bindingskracht voor de toe-
tredende atomen van een ander element afneemt met het klim-
mende getal dier atomen, zooals b.v. bij P Cl, en PCl,; As, S, en
As, S,, enz.; in sommige gevallen kan een elementair atoom,
dat reeds met een of meerdere verbonden is, gemakkelijker een
grooter getal opnemen, dan hetzelfde multivalent atoom de eerste
heterogene atomen opnam; zoo gaan b.v. SnO, SnCl,, Fe O,
Fe H,O, gemakkelijker respective over in Sn O,, Sn Cl, O, Fe, O,
en Fe, H, O, dan zij zelve uit de elementen hats Vermoe-
delijk ligt de oorzaak daarvan in de moeijelijkheid, waarmede
de oorspronkelijke molecule van het mulivalente element zich
in atomen splitst. Voor koolstof althans is de waarschijnlijkheid
daarvan door THOMSEN aangetoond,

Zijn de aan het multivalente atoom gebonden univalente ato-
men heterogeen, dan zal men wel niet geneigd zijn aan te nemen
dat twee heterogene atomen even sterk gebonden zijn. Welk van
de heterogene atomen het eerst uit zal treden hangt natuurlijk
in de eerste plaats af van het verschil in arbeidsvermogen der
beide heterogene atomen ten opzichte van het multivalente atoom,
maar verder ook bij gewone chemische werkingen voor een
groot deel van den aard der stof, die op de verbinding werkt.

Bij de behandeling van-mijn onderwerp heb ik de betrekke-
lijke grootte der moleculen aangenomen, die men in den laatsten
tijd als chemische moleculen aanneemt, zonder mij met de vraag

( 362 )

bezig te houden of die grootte voor vloeibare en vaste stoften
dezelfde is als diegene, die men uit de physische eigenschappen
zou meenen te moeten afleiden.

Wanneer men de wet van AvoGapro als het eenige leidende

beginsel aanneemt voor de bepaling der moleculair-grootte, dan

is het niet mogelijk deze voor die vaste en vloeibare stoffen
te bepalen, welke zelfs bij verminderden druk niet in damp-
vorm zijn te brengen. Íntusschen is het begrip van moleculen
in een zuiver chemischen zin toch ook voor deze stoffen geldig ;
immers is voor deze even zoo goed als voor gassen de opvat-
ting in de beteekenis van betrekkelijk kleinste hoeveelheid, die
bij chemische werking optreedt, alleszins gewettigd, ja noodig.
Bestaan er nu al voldoende redenen om voor de gassen de
chemische molecule als identisch aan te nemen met de physi-
sche, voor de vaste en vloeibare lichamen ontbreekt ons tot nu
toe een criterium daarvoor. Hierin ligt de grond om voorloopig
een onderscheid tusschen chemische en physische moleculen als
mogelijk of waarschijnlijk aan te nemen.
Wordt er tegenwoordig door sommige scheikundigen mis-
schien niet al te veel gewicht aan physische eigenschappen toe-
gekend bij de bepaling der chemische moleculair-gewichten, zoo-
als b.v. aan de mindere of meerdere vluchtigheid? Zonder iets
te kort te doen aan het belang dier vergelijkende beschouwing
van physische en chemische waarden, mag men wel beweren, dat
de zuiver chemische medewerking der stoffen op elkaâr veel-
eer voor de bepaling van de chemische molecule in aanmerking
komt en den voorrang verdient dan de physische eigenschappen.
Ofschoon er vele verbindingen, die men vroeger tot de zoo-
genoemde moleculaire bracht, tot de atomistische gerekend
kunnen worden, zooals door verscheiden scheikundigen in den
lateren tijd is voorgesteld, bestaan er toch zeer vele hoogere
verbindingen, die zich van de gewone atomistische te zeer on-
derscheiden om zich daaronder te laten rangschikken. Hoe nu
zijn deze geconstitneerd? Het is duidelijk dat de oorzaak der
aaneenvoeging van moleculen tot zulke hoogere groepen gelegen
moet zijn, óf in het arbeidsvermogen van een of meer der ele-
mentair atomen in de eene molecule ten opzichte van een of
meer atomen in de andere, óf in het arbeidsvermogen van de

( 363 )

eene molecule (als één geheel beschouwd) tot een of meer evenzoo
als één geheel aangenomen moleculen. Im het eene geval zoowel
als in het andere is het te veronderstellen dat die rcsiduele ver-
bindingswaarde der moleculen niet in dezelfde eenheid kan wor-
den uitgedrukt als die der atoomverbindingen en dat men hier
met moleculvalenties te doen heeft, die in eene bepaalde, doch
nog geheel onbekende verhouding tot de atoomvalenties staan.
Welke der beide moleculaire bindingswijzen de ware is, schijnt
mij voor het oogenblik voor geene beslissing vatbaar. Wij zijn
ten aanzien dezer stoffen ongeveer op hetzelfde standpunt, waarop
de dualistische formulen van BERZELIUS ten aanzien der atomis-
tische verbindingen stonden; dat is wij weten nog niet aan te
geven wat den band tusschen de moleculen uitmaakt. Schrijven
wij bet kaliumplatinachloride als 2 K Cl, PECL,, dan duidt deze
formule evenmin de aaneenvoeging aan als de dualistische for-
mule K,O, SO, aangaf hoe de beide bestanddeelen K,O en
SO, tot één geheel verbonden waren.

. i , Ke ’ ë d
O5 : EA
N he : 0 8 s Eehid ss» A PE Wis DE E ge ir
nt CEE AAE OIEENEIEET SPNG AND BEBSVREREE cel Ër ete
e ie 5 Per
ttr AEG UAE AR AN SPEOSAR DES B RAUG EOV OPE IEEE UIEN BOI peis
4 sl Er ú » :4 K , zn dk
Ter det, p hai ES 4 ê ep
ET rs TT 4 che n ok CER
j À et, ei Se k v - À
8 ô
E. De ee pen EE N =
£ ’ RED 3
- d hd Î
per hi 8 R i
- im d Ke pe rade r:

… _* En
an e= \ ä : B
zn ‘ A 3 - Ei,
“, hd rn
- ‚ „
In à 2

Ln

INHOUD

VAN

DEEL VII. — STUK 8.

bladz.

Over de onhoudbaarheid der stelling dat de breking der lichtstralen

wordt gewijzigd door de beweging van lichtbron en prisma. Door

EAN DEE WILLIGEN. ‚raises Weeks ree en dasae de 257.

Over de wijze van berekening van het waterbezwaar in polders. Door

Eed. StiELTIgS. (Met twee Platen;)...:...s..an vee. stanees 336.

Over veranderlijke of onveranderlijke verbindingswaarde der elementen,

OEREN AN KERCKHOEFR, ; 0 ia. son ee or deo daens ese diese 348,

Overzigt der door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen ont-

vangen en aangekochte boekwerken... ,.......…. 1782,

GEDRUKT BIJ DE ROEVER - KRÜBER- BAKELS.

Di re
zeke

|

Le

1

_

1

ek >
sn 5
BES rf,
teal

pi : ke 4 Ö vies edere At
nig AE Pen eded de rd ale

GEDRUKT BIJ DE ROEVER - KRÜBEK - BAKELS,

Wie re han
En EE TPA ESS
er :

x ed

rin AGRO if SCIENCES LIBRARY
HEN | VEE IER ELAN |

BENNE
3 1853

Eesti

teen

, ntrnefe es

eit fs
bil

i
HE

f
Ei

ted Lemen,
hei be

hes dial
ra ne
ee. ande