THE FIELD 3 5711 00073 7404 iOTANY Field Museum OF NaturalHïstory FOUNDED I895 . \i ■ Digitized by the Internet Archive in 2017 with funding trom BHL-SIL-FEDLINK https://archive.org/details/verslagvandege28219191920 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AEDEELING VAN 27 DECEMBER 1919 - TOT 23 APRIL 1920 - DEEL XXVIII (2DE GEDEELTE) JOH AN NES MULLER ; AMSTERDAM :r : JULI 1920 : — r— : /Is'liw INHOUD. Verslag Vergadering 27 December 1919 N“. 6 Blz, . . 577 „ „ 31 Januari 1920 N“. 7 . . . 641 „ „ 28 Februari „ N“. 8 . . . . 821 „ „ 27 Maart „ N“. 9 . . . . 955 „ „ 23 April N". 10 . . . . 1 1 1 1 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 27 DECEMBER 1919. Deel XXVIII. N°. 6. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Waarn'^ Secretaris: de Heer A. F. Holleman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 577—578. Prae-advies van de Meeren J. C. Kapteijn en W. H. Julius aangaande een met verzoek om bericht en raad door den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen aan de Afdeeling gezonden request van den Heer H. NORT te Gouda om eene Rijkssubsidie voor een astronomisch onderzoek, p. 579. ERNST COHEN en A. L. Th. MoesvelD: „Vertraagde Kristallisatie van onverzadigde Oplossingen'’, p. 581. ERNST Cohen en A. L. TH. MOESVELD: „De Metastabiliteit der Elementen en Verbindingen als gevolg van Enantiotropie of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. Kadmium-jodide’’, p. 602. A. A. HIJMANS VAN DEN Bergh en P. MULLER: „Over het serum-lipochroom”. (Eerste mededeeling), p. 612. EUO. DUBOIS: „De hoeveelheidsbetrekkingen van het zenuwstelsel bepaald door het mechanisme van het neuron”, p. 623. De Heer J. F. VAN Bemmelen brengt, namens het correspondeerend lid der Afdeeling, den Heer M. FÜRBRINOER te Heidelberg, diens dank over voor den hem gebrachten gelukwensch bij het herdenken van zijn 50-jarig doctoraat, p. 639. Hel Froces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Wegens uitstedigheid van den Secretaris, den Heer P. Zeeman^ wordt het Secretariaat waargenomen door den Onder-Voorzitter, den Heer A. F. Hojj.eman. In ge kom en zijn: T\ Kennisgevingen \'an de H eeren P. Zeeman, H. Magnus, Eug. 38 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A®. 1919/20. 578 Dubois en H. Haga, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2". Een missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 6 December J9J9 4350, Afd K.W. met verzoek om, zoo mogelijk spoedig, te adviseeren over een tot den Minister gericht schrijven van de Commissie \an Toezicht op het Centraal Instituut voor Hei’senonderzoek betreffende de positie \an het personeel aan dat Instituut. Ter tegemoetkoming aan het verlangen van den Minister om deze zaak zooveel mogelijk te besi)oedigen, werden de stukken, onmid- dellijk na ontvangst, door den Voorzitter gesteld in handen van de Heeren W. Eiisthoven, I. K. A. Wertheim Salomonson en E. D. WiERSMA met \'erzoek om prae-advies, dat i-eeds in gunstigen zin werd nitgebracht en de instemming van het Bestuur had, zoodat het met een begeleidend schrijven namens de Afdeeling van 23 December 1919 als ha.ar advies den Minister kon woi'den medegedeeld. 3°. Een bij renvooi van dienzelfden Minister dd. 16 December 1919 N°. 4476 Afd. K.W. aan de Afdeeling, met verzoek om bericht en raad, doorgezonden i-eqnest van de Maascommissie, welke op initiatief van eenige wetenschappelijke genootschappen is ingesteld met het doel om te komen tot een onderzoek naar de veranderingen, die in de fauna en flora van de Maas zich zullen voordoen tengevolge van de kanalisatie dezer rivier. In dit request wordt voor het ge- noemde doel gedurende een tijdvak van twee en half jaar eene Rijkssubsidie gevraagd van f 5000. — ’sjaars of wel eene subsidie in eens van f 12500.— De Voorzitter stelt het request in handen van de Heeren J. F. VAN Bemmeeen, J. C. Schodte en C. Pn. Sluiter met verzoek om |)rae-advies nit te brengen in een volgende vergadering. 4*. Bericht van het overlijden te Göttingen op 13 December 1919 van het buitenlandsch lid der Afdeeling, Prof. W. Voigt. Dit bericht werd met een brief van rouwbeklag beantwoord. De Voorzitter wijdt een woord van hulde aan de nagedachtenis van dezen hoogstaanden plijsicus, die ook met de Nederlandsche wetenschap in nauwe \'erbintenis heeft gestaan. Sterreliunde. — De Heereii J. C. Kaptkyn eii W. H. Julius brengen liet volgende prae-advies nit ; Ter voldoening aan het verzoek oni prae-advies in zake de aanvraag van den Heer Nokt aan de Regeering om een jaarlijksche toelage van f 360 gedurende vijf achlereenvolgende jaren, moge het volgende dienen : Het door den Heer Nokt ondernomen onderzoek heeft (en doel, nauwkeurige gegevens te verkrijgen voor de verdeeling der sterren in en nabij den Melkweg. Dergelijke onderzoekingen zijn wel reeds vroeger ondernomen, maar deze bepalen zich of tol sterren niet of niet veel zwakker dan de 9« grootte, of, waar zij dieper gaan zijn zij beperkt tot kleine deelen of proefvelden en deze kunnen nit den aard der zaak over de natnnr dei- Melkwegwolken maar weinig licht verbreiden. Voor een meer bevredigend inzicht moet noodwendig een zeer aanzienlijk deel van den Melkweg worden onderzocht en — omdat het reeds bekend is, dat de strnktnnr van den Melkweg in hoofd- zaak bepaald wordt door de zeer zwakke sterren, moeten ook zoodanige sterren in het onderzoek worden opgenomen. Dit nn is het jnist wat tot dusver de sterrekundigen van dit onderzoek heeft ternggehonden. Daarvoor toch zijn tellingen noodig van vele rnillioenen sterren en — wat dezen arbeid zeer verzwaart — deze tellingen moeten de aantallen leveren van de sterren tot aan bepaalde, photometrisch scherp vastgelegde, grootten. Zulk een reuzenwerk is idet ieders zaak. De Heer Nokt is daarvoor niet ternggedeinsd. Hij heeft de Photogra[)hiëen van Fkanklin Adams, die de sterren van den ge- heelen hemel bevatten, volledig tot aan de 15® of 16® grootte, aan zijn arbeid ten grondslag gelegd en hij heeft zich ten doel gesteld het oppervlak tnssclien 10 graden Noordelijke en 10 gradeti Zuide- lijke Galaktische breedte volledig te bewerken. Wat hij door stalen vlijt en doelmatige behandeling der stof reeds nn heeft tot stand gebracht dwingt eerbied af. Wij zien er het bewijs in dat Nokt werkelijk de man is, om dit grootsche werk tot een goed einde te brengen, mits hij, voor het meest mechanische deel daarvan, de onmisbare hnlp krijgen kan. De daarvoor aangevraagde snbsidie is waarlijk niet overdreven. 38* 580 Ondergeteekenden vinden in hel voorgaande aanleiding om de Akademie te adviseeren, het verzoek van den Heer Nort aan de Regeering met warmte te ondersteunen. (get.) J. C. Kapteyn. ,, W. H. JULIUS. De vergadering neemt het prae-advies ongewijzigd over en besluit een afschrift daarvan, met een begeleidend schrijven, namens de Afdeeling aan den Mi)iister te zenden als het door haar te geven advies aangaande bovenvermeld request. Scheikunde. — De Heer Eknst Oohen doet, mede namens den Heer A. L. Tn. Moesvei.d, een mededeeling over: ,, Vertraagde Kristallisatie van oververzadigde Oplossingen” . § J. Bij het bepalen langs direkten weg van den invloed, dien druk op de oplosbaarheid van Cdl, in water oefent, gelukte het ons niet bij '1 atmosfeer druk de waarden te i'eproduceeren, die door O. W. G. Hetterschu^) met gi-oote nauwkeurigheid waren bepaald. Telkens werden cijfers verkregen, die, wel is waar, slechts enkele honderdsten [)rocenten van de door Hetterschu bepaalde afweken, maar daar die afwijkingen ver buiten de fout der metingen vielen (zie ^ 3), scheen het ons noodzakelijk, hare oorzaak op te sporen. Het onderzoek, in de volgende bladzijden beschreven, zal doen zien, dat aan die oorzaak algemeene beteekenis toekomt en zij eene verklaring levert voor de zoo vaak opti'edende vertraagde kristalli- satie van oververzadigde oplossingen. ^ 2. Het gebruikte kadmiumjodide was, evenals bij het onderzoek van Hetterschij, bereid door kadminm ,,Kahlbaum” (verontreiniging 0.005 “/„, bestaande uit lood, ijzer en zink in sporen) met jodium, dat door sublimatie was gereinigd, in aanraking met water, uit een vertinden ketel zorg\’nldig gedistilleerd, in een tlesch op een schud- machine bij kamei temperatuui’ te schudden. Telkens wanneer de vloeistof is ontkleurd, voegt men een idenwe hoeveelheid jodium toe. Het kadmium werd in den vorm van knipsels gebruikt. Het aldus verkregen produkt hebben wij ten nunste twee maal uit water omgekristalliseerd. § 3. Omtrent de techniek der oplosbaarheidsbepalingen, die bij 30°.00 of bij 0°.0 G. werden uitgevoerd, moge het volgende worden opgemerkt. De gebruikte thermometers waren gekonti’oleerd met behulp van een instrument, dat door de Physikalisch-Technische Reichsanstalt te Gharlottenburg-Berlin was geijkt. De temperatuur van den gebruikten thermostaat, vastgesteld met behulp van een thermometer volgens Beckmann (in Vioo° verdeeld), bleef gedurende het geheele onderzoek binnen enkele duizendste graden konstant. Zout en water werden geschud in fleschjes (inhoud + 60 cc.) AFG (Fig. 1), welke met caoulchouc- stoppen waren gesloten. Over die stoppen en den hals werd een gummibuis F geschoven, ten einde het indringen van water uit den thermostaat te beletten. 0 Toetsing der Wet van Braun langs elektrischen weg. Dissertatie, Utrecht 1919. ®) De gebruikte toluol- regulator had een reservoir van ± 500 cc. iuhoud. 582 De analyse der oplossingen hebben wij langs pyknometriscben weg uitgevoerd; deze raeüiode is, hier niet slechts zeer eenvoudig maar, gelijk aanstonds zal blijken, tevens uiterst nauwkeurig. Zij stelde ons in staat de koncentratie der oplossingen tot op 0.01 % vast te stellen, h Daarbij werd gebruik ge- maakt van de vergelijking, door Hetterschij uit zijne waarnemingen (bij 30°. 00 C.) afgeleid, welke het verband voorstelt tusschen het spec. vol. en de koncentratie der oplossingen. Die vergelijking luidt ; Vc = ] .00435—0.820924 G + 0.016857 C^, waarin Vc het spec. vol. bij 30°.00 C. en C de koncentratie in procenten der oplossing (som = 1.0000) weergeeft. Nadat de oplossingen gedurende langen tijd bij 30°.00 G. waren geschud * *) (meestal werden de bepalingen in den namiddag begonnen en tot den volgenden ochtend voortgezet, terwijl bij Hetterschij’s onderzoek was gebleken, dat na 4 a 6 uren de verzadiging reeds is bereikt), werden zij in den pyknometer ^) overgebracht. Ten einde daarbij ver- damping van het oplosmiddel geheel te beletten, hebben wij gebruik gemaakt van een toestel, dat in Fig. 1 is afgebeeld. Men schuift na het schudden de gummi-buis F omlaag, verwijdert den stop van het fleschje en bevestigt met behulp der gummi-verbinding G het glazen 7-stuk EGB op den hals, De glazen buis BB is op hare beurt met een korte caoutchouc-verbinding op het 2'-stuk bevestigd, terwijl met behulp van het buisje C, dat bij de insnoering een wattenpropje bevat, de pyknometer D in omge- keerden stand met BB in verbinding staat. Deze buis is bij Wi ingesnoerd en bevat daar een tweede prop watten. Met een gummi-ballon perst men bij E lucht in A; de door Wi en Wo gefiltreerde oplossing treedt dan in den pyknometer. Stroomt zij uit de rechtsche kapillair uit, dan verbreekt men, terwijl men blijft persen, de verbinding van den pyknometer met C en bereikt aldus, dat de pykno- meter geheel gevuld is. Daarna brengt men dezen in een thermostaat bij 30°. 00 C. en verwijdert door voorzichtig blazen in de kapillair (met behulp van een zeer dun caoutchouc slangetje) zooveel van de oplossing, totdat zij op willekeurige punten van de verdeelingen der beide kapillairen staat, die men noteert, zoodra het temperatuurevenwicht is ingetreden ^). Na zorgvuldig afdrogen wordt de pyknometer met inhoud gewogen; alle wegingen worden op het ledig gereduceerd. De wegingen tot op Vio werden uitgevoerd op een balans van Bunge met kijkeraflezing. ‘) 0 Bij den gebruikten pyknometer van + 10 cc. inhoud korrespondeerden ge- wichtsverschillen van 2 mgr. der oplossing met 0.01 7o koricenlratieverschil. *) Het gebruikte schudapparaat vindt men beschreven bij Ernst Cohen en H. R. Bruins, Deze Verslagen, 25, 1277 (1917). Ook Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 43 (1918) 3) De beschrijving van den gebruikten pyknometer vindt men o.a bij Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld. Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919). Zie aldaar § 69. ■^) 1 m.M. der verdeeling korrespondeerde met ± 1/4 m.M^. ^) De gewichten waren gekontroleerd volgens de methode, beschreven door F. Kohlrausch, Lehrbuch der praktischen Physik, 1 1 te Aufl., Leipzig 1910, pag. 62. 583 § 4. Diia/ wij vreebdeii, dat zicli tijdens het \'eri)lijf van den pyknometer in den thermostaat kleine lucditbellen z,onden vormen, kookten wij de oplossingen een oogenblik nit, alvoi’ens zij tei' be- paling dei' oplosbaarheid bij 30°.00 C. werden geschud. De hoeveel- heden zout en water waren daarbij zóódanig gekozen, dat bij 100° de geheele hoeveelheid ,,Bodenkörper” in oplossing was gegaan. In verband met den geringen temperatuur-koëfüciënt der oplosbaarheid (17o P®*’ bedroeg dan die hoeveelheid ,,Bodenkörper” in een schudfleschje van ± 60 cc. iidjoud niet meer dan ongeveer IJ gr- Ter koidrole werden gelijktijdig bepalingen uitgevoerd met schud- fleschjes, welker inhoiid niet was voorgewarmd, dus in den aaiw ang bij 30°. 00 C. onverzadigd was. Bij deze proeven bleek, dat het spec. vol. van de oplossingen, welke gekookt waren, aleer men ze bij 30°. 00 C. schudde, bij deze temperatuur een ander was, dan het door Hettekschlt gevondene, terwijl zij ook onderling in spec. vol. vatt elkaar afweken. De te voren niet vei'warmde oplossingen daarentegen leverden cijfers, die geheel met die van Hetterschjj overeenstemden. Tabel 1 geeft de resultaten der hier genoemde proe\’en. TABEL 1. NO. Schudduur in uren Behandeling Spec. vol. bij 30°.00 C. Konc. 1) Afwijking in proc. van de verzadi- gingskon- centratie 13 24 gekookt 0.62366 46.83 + 0.04 14 24 niet verwarmd 0.62398 46.80 -f 0.005 n 4 gekookt 0.62193 47.04 + 0.25 18 4 niet verwarmd 0.62407 46.78 - 0.01 19 18 n niet gekookt, doorgeschud 0.62346 46.85 -f 0.06 20 18 18 nu gekookt 0.62150 47.09 + 0.30 21 18 19, 4 uur op 60°, veel „Boden- körper'’ 0.62297 46.91 + 0.12 22 18 20, 4 uur op 60°, weinig „Boden- körper” 0.61780 i 47.56 + 0.77 23 18 22, toegevoegd eenige gr. Cdh 0.62370 46.82 + 0.03 ') gr. CdL in 100 gr. der verzadigde oplossing. Zooals uit Tabel I blijkt, lieeft een vooraf gekookte oplossing een hoogere koncentratie, dan een niet gekookte. In duplikaatbepalingen 584 üf bij heniieuvvd upkoken wordt evenwel steeds een ander cijfer gevonden voor de koncentratie bij 30°. 00 C. Ook het iiiterlijk van oplossingen, die gekookt waren, was zeer verschillend. Sommige, welke na de verhitting snel waren gekoeld, kristalliseerden moeilijk nit en opaliseerden ; na eenigen tijd schudden bij 30°. 00 C. werden zij melkachtig'. Voor het afpersen liet men de tleschjes eenigen tijd rechtop in den thermostaat hangen ; soms zakte de troebeling dan snel uit, soms in ’t geheel niet. Over het algemeen wareii snel gekoelde oplossingen sterker melkachtig; zij zakten minder goed nit en gaven lager waarden voor het spec. volume (dus hooger koncentratie). ^ 5. De verschijnselen, die zich voordoen, kunnen kort aldus worden beschreven : Uitgaande van Cdl, en water vindt men na korten tijd (4 a 5 uren) schndden het door Hetterschu bepaalde cijfer (0.62395, koncentratie 46.793 "/«) terug. Wordt echter het schudden langer voortgezet, dan stijgt de koncentratie zeer langzaam: deze stijging houdt toeken aan. Oplossingen, die vooraf gekookt zijn, leveren waarden voor de koncentratie, die zeer niteenloopen. Meestal zijn zij eenige tienden procenten te hoog, soms echter veel meer, ja, zij stijgen zelfs tot boven 27o ')• Voortgezet schudden kan zoowel daling als stijging der koncentratie tengevolge hebben, terwijl in beide gevallen een eindtoestand zelfs na weken niet wordt bereikt. § 6. In verband met hetgeen tot dusverre bekend is nopens de faktoren, die oplossings-even wichten beheerschen, zon de oorzaak der beschreven verschijnsels kunnen worden gezocht in : 1. Den toestand der oplossing; 2. De fijnheid van verdeeling der vaste stof; 3. De aanwezigheid van meer dan eene modifikatie van het Odl, ; 4. De aanwezigheid van sporen verontreinigingen of ,, katalysa- toren”, die hun invloed doen gelden op de snelheid, met welke het evenwicht wordt bereikt, terwijl eventueel aan eene kombinatie van deze mogelijkheden behoort te worden gedacht. § 7. Ad 1. Men zou kunnen denken, dat bij het verwarmen der oplossing vóór het schudden evenwichtsverschuivingen optreden, die bij snelle afkoeling niet weer geheel teruggaan naar den met 30° korrespondeerenden evenwichtstoestand. Mocht dit gepaard gaan met verandering van het aantal ionen in de volnrae-eenheid en de soort der ionen, dan zou die invloed der voorverwarming kunnen blijken h D. i. 40/0 wanneer men de koncentratie uitdrukt ia gew. dln. zout op 100 gew. dln. oplosmiddM., zooals dit veelal gebruikelijk is. 585 uit bepaalde .veranderiiigeu iii liet elektrisch geleidiiigsveritiogeii der oplossing. Nader onderzoek leerde ons echter, dat dergelijke ver- andering niet optreedt. Ook bestaat er dan veel kans, dat tengevolge der door de ionen teweeggebrachte elekti'ostriktie het volume dei' oplossing bij gegeven koncentratie afhankelijk zon zijn van hare thermische voorge- schiedenis. In dit geval zou dan ook de koncentratie der oplossing, afgeleid nit haar spec. volume (met behulp der door Hetterschy gevonden kromme, zie § 3) een andere waarde moeten vertoonen dan die, welke men bij direkte analyse vindt. Dit is echter, gelijk tul Tabel II blijkt, inet het geval. TABEL U. N». Schudduur Behandeling Spec. vol. bij 300.00 C. Konc. (berek.) Konc. door analyse gevonden 24 18 uur. gekookt, daarna snel gekoeld 0.61693 47.67 47.69 47.68 no weken. gekookt, daarna gekoeld 0.62007 47.28 i 47.29 47.28 Proeven, nitgevoerd met oplossingen, die lang waren gekookt, gaven even wisselvallige resultaten als na korte verwarming, zoodat er aanwijzingen niet waren om ter verklai'ing der vei’schijnselen het optreden van reakties in de oplossing aan te nemen. § 8. Ad 2. De oplosbaarheid van een stof is eene fnnktie van hare korrelgrootte. Dit effekt valt echter binne)i de fouten der analyse, tenzij de afmetingen der kristallen beneden eene relatief kleine waarde liggen. In een aantal gevallen') heeft men inderdaad den invloed der korrelgrootte op de oplosbaarheid kunnen aantoonen. Ook hier, bij het Odl^, zon de mogelijkheid bestaan, dat bij voort- gezet schudden de soortelijk zware stof (5.7) steeds fijner werd ge- wreven, hetgeen dan stijgen der oplosbaarheid en moeilijk nitzinken in de stilstaande oplossing ten gevolge zou hebben. Zoo zon ook een gekookte oplossing, afhankelijk van de wijze van koelen, in min of meer (ijn verdeelden vorm kunnen kristalliseeren, wellicht ook in een andere moditikatie, die deze eigenschap in sterker mate zon kunnen bezitten. ^ 9. Ten einde de juistheid dezer onderstelling te toetsen, hebben f) W. OsTWALD, Zeitschr. für physik. Chemie 34, 495 (1900); G. A. EIulett. Zeitschr. für physik. Chemie, 37, 385 (1901); 47, 857 (1904). 586 wij oiidei'zoclit, of er liooger koucentratie wordt bereikt, wanneer liet schudden krachtiger plaats heeft, dan met behulp van een langzaam roteerende beweging. Doet men de tleschjes in den ther- mostaat steeds sneller wentelen, dan wordt de ofilossing met den ,, Boden körper” eindelijk gecentrifugeerd : de vaste stof wordt niet meer door de oplossing heen en weer geschud. Sterk heen en weer schudden wordt bereikt, wanneer men gebruik maakt van een toestel, waarin de lengte-as der tleschjes bij het schudden niet van richting verandert. Krachtig schudden heeft plaats wanneer men een draaiende beweging met tiehulp van een sterk ongelijkarmigen hefboom in een heen en weer gaande verandert. Wij hebben van zulk een toestel, dat in het laboratorium werd gekonstrueerd, en dat wij elders zullen beschrijven, gebruik gemaakt. De werking kan worden verhoogd door toevoeging van fijn kwartszand (uitgewasschen) aan de oplossing. Omgekeerd zou, indien de boven gemaakte onderstelling juist ware, de koucentratie eener oplossing, die zoo rustig mogelijk wordt TABEL III. N“. Vroe- ger N“. Schudduur in uren Behandeling Spec. vol. deroplossing bij 30’.00 C. Afwijking van de ver- zadigings- konc. in % 43 __ 18 (W) grof gekorrelde stof + water 0.62323 -f 0.09 48 43 72 (W) schudden voortgezet 0.62428 — 0.04 55 48 48 (W) 0.62291 + 0.13 56 55 18 (S) krachtig geschud , / 0.62132 4 0.34 54 - 18 (R) gekookt 0.62305 -f 0.11 57 54 24 (S) opnieuw gekookt 0.62291 + 0.13 56 55 18 (S) overgebracht in S 0.62132 + 0.34 58 57 18 (S) toevoeging van kwartszand 0.62300 -f 0.12 59 56 30 (S) schudden voortgezet 0.62124 + 0.34 61 - 18 (R) grof gekorreld 0.62292 -f 0.13 62 - 18 (S) .> » 0.62470 - 0.10 64 61 48 (R) schudden voortgezet 0.62142 + 0.32 63 62 48 (S) » » 0.62417 - 0.03 68 64 24 (S) 0.62158 -f 0.30 67 63 24 (R) 0.62437 — 0.05 587 geschild, i. c. die van een oplossing, welke door een roerder lang- zaam werd geroerd, zóó, dat de vaste stof niet van den bodem woidt opgewari-eld, veel minder moeten stijgen. Ten slotte zon verwisseling der beschreven wijzen van behandeling van oplossingen ook aanleiding moeten geven tot verwisseling van de \erkregen resultaten. In Tabel III zijn de uitkomsten der voornaamste, volgens deze schema’s nitgevoerde, bepalingen samengevat. Hierin beteekent TF, dat er zeer rustig in de oplossing is geroerd (met een roeder volgens \¥itt); R, dat het schudden op de gewone wijze (roteeren) met het toestel in ^ 3 bedoeld, heeft plaats gehad, terwijl S aandnidt, dat er zeei' heftig is geschud met het toestel, dat wij elders zullen beschrijven. Bij deze Tabel moge het volgende worden o[)gemerkt : Hoewel een enkelen keer (nos. 55 — 56) het krachtiger schudden een groote toeneming der konceiitratie tengevolge had, werd daarentegen ook meer dan eens gevonden, dat bij eenzelfde preparaat het intensiever schudden minder hooge cijfers levert, dan het gewone schudden (wenteling der fleschjes). De resultaten zijn zeer grillig en blijkbaar heeft dit een geheel andere oorzaak dan de fijnheid van verdeeling van het Cdl, ; op zijn hoogst speelt deze eene zeer ondergeschikte lol. § 10. Ad 3 en 4. Gelijk het onderzoek, beschreven in de voor- afgaande verhandeling, aantoont, kan Cdl, inderdaad in meer dan eene raodifikatie optreden. Speciaal van belang was liiei'bij de omstandigheid, dat de gevonden, monotrope, tweede (|F)vorm, in aanraking met vloeistoffen, die de stof wèl bevochtigen, maar haar toch niet in duidelijk aantoonbare hoeveelheid oplossen, zich snel stabiliseert, terwijl zij dit in aanraking met water (resp. met CdF-oplossing) slechts langzaam doet. Dit laatste blijkt uit het feit, dat preparaten van Cdl,, verkregen door indampen van de oplossing op het waterbad, een spec. gewicht bezitten, belangrijk lager dan dat der stabiele («) modifikatie. Ook wanneer een dergelijk preparaat gedurende langen tijd (weken) bij kamertemperatuur in de bij die temperatuur verzadigde oplossing aan zichzelf wordt overgelaten, blijft zijn spec. ge\’\ . nog belangrijk lager dan dat van de stabiele («) modifikatie. Het mocht dan ook waarschijnlijk worden geacht, dat uit eene gekookte (bij 30° C. dus oververzadigde) oplossing, x'ooral bij snel koelen of koelen tot lage temperatuur, zich een mengsel van c- en j^-Cdl, zou afscheiden, hetgeen dan tengevolge zou moeten hebben, dat de oplossing bij 30°. 00 C. eene te hooge koncentratie zou \'ertoonen. De daarna bij verder schudden optredende koncentratieverandering zou dan kunnen 588 saiueiiliaiigen met de snelheid, met welke de eventueel nog aan- wezige fi-vorm in oplossing gaat en de ff-vorm uitkristalliseert, m.a.w. met de stabilisatiesnelheid van de metastabiele /i-modifücatie. § IJ. Ten einde hieromtrent zekerheid te verkrijgen, werd nn onderzocht, of snel koelen of afkoelen tot lage temperatuur de koncentratie-afwijkingen der bij 30°. 00 C. verzadigde oplossing grooter deed uitvallen. De snelheid, met welke werd gekoeld, oefende inet invloed, wel echter oogen schijn lijk de temperatnui’, op welke de oplossing na het koken werd gebracht, aleer men haar bij 30°. 00 C. deed verder schudden. Het is echter slechts mogelijk die oplossingen zonder ontijdig kristalliseeren op lager temperatuur af te koelen, die niet te sterk oververzadigd zijn eti weldra bleek, dat de temperatuur, o[) welke men af koelde, slechts bijzaak, de hoeveelheid „Bodenkörpev” hoofdzaak was. Dit trad toevallig sterk aan den dag bij proef 86, bij welke zich na het af koelen zeer weinig ,,Bodenköi‘per” had gevormd. De oververzadiging na ’t schudden bij 30°. 00 C. bleek 1.277o te bedragen. Toen daarna een paar oplossingen van bekende koncentratie opnieuw op 100° O. werden verwarmd, na voorafgaande verdunning, bleek in alle gevallen de overxerzadiging na het schudden bij 30°. 00 C. sterker te zijn geworden. (Verg. Bepaling nos. 85 — 88 — 92; 84 — 89—91, 90—93 in Tabel IV. TABEL IV. NO. Vroe- ger NO. Schudduur in uren Behandeling Spec. vol. der opl. bij 1 30 .00 C. 1 Afwijking v/d verz. koncen- tratie in o/o 85 18 gekookt 1 i 0.62145 0.31 88 85 24 na verdunnen gekookt 0.61640 0.94 92 88 20 na verdunnen gekookt, daarna in ijs gekoeld 0.61317 1.335 84 - 18 gekookt 0.62193 0.25 89 84 24 na verdunnen gekookt 0.61766 0.78 91 89 20 na verdunnen gekookt, daarna in ijs gekoeld 0.61305 1.35 90 - 20 gekookt 0.62256 0.175 93 90 20 na verdunnen gekookt, daarna in ijs gekoeld 0.61670 0.90 Bij de bepalingen 91 en 92 bleek het noodig, ten einde het kri- stalliseeren zonder enten in te leiden, in ijs af te koelen. 5«9 § 12. Ten einde zekerheid te verkrijgen, dat ook de temperatuur op welke werd afgekoeld, hier een rol niet speelde, werd na het schudden hij 30°.00 C. aan deze sterk oververzadigde oplossingen, die alle zeer weinig ,, Boden körper” bevatten, een geringe hoeveel- heid vast Cdl, toegevoegd. Daarna werd het schudden bij 30^.00 C. voortgezet. Het bleek, dat de koncentratie der oplossingen sproiiys- (jewijze met het toevoeyen van Bodenkörper daalde, alsof inderdaad de koncentratie der oplos.dng een funktie was van de hoeveelheid ,, Bodenkörper” . Tabel V bevat de aldus gevonden resultaten. TABEL V. NO. Vroe- ger N». Schudduur in uren Behandeling Spec. vol. der opl. bij 1 300.00 C. Oververzadi- ging in % 94 -- 18 gekookt 0.61678 0.89 98 94 48 0.3 gr. CdL toegevoegd 0.61723 0.83 102 98 24 0.3. gr. Cdio toegevoegd 0.61743 0.81 105 102 24 groote hoev. Cdl, toegevoegd 0.62152 0.305 108 105 24 groote hoev. Cdlj toegevoegd 0.62177 0.27 § 13. (lm nu vast te stellen, of twee oorspronkelijk identieke oplossingen hetzelfde resultaat leveren, wanneer men ze verder in elk opzicht op identieke wijze behandelt, m. a. w. om te onderzoe- ken, of de verkregen cijfers reproduceerbaar zijn, werd de zooeven (§ 12) beschreven pi'oef herhaald met twee zooveel mogelijk identieke oplossingen, die als volgt werden verkregen: Ongeveer 100 c.c. van een oplossing, die ± 48.5 “/o Cdl^ l)evatte, wei'd, nadat de ,, Boden- körper” door verwarmen geheel in oplossing was gebracht, over twee schud tleschjes verdeeld. Beide tleschjes werden in ijs gekoeld, waarbij in beide een zeer geritige hoeveelheid vaste stof zich afscheidde (nos. J03 en 104). Na 18 uren schudden bij 30°. 00 C. vond men voor het spec. vol. 0.61253 resp. 0.61239, hetgeen met een surplus boven de x erzadigingskoncentratie van 1.41° resp. 1.43“/„ overeenkomt. Dat er geringe verschillen in koncentratie ook thans nog optreden, behoeft niet te verwonderen, daar de hoeveelheid vaste stof, die zich bij het koelen afzet, binnen zekere grenzen toch nog eene willekeurige is. Na afloop dezer proef brachten wij den ,, Bodenkörper” in beide tleschjes door verwarmen in oplossing, vei'inengden de beide oplossingen, voegden eenig vast zout toe, dat eveneens in oplossing werd gebracht, verdeelden de aldus ontstane oplossing wederom o\'er twee fleschjes. 590 eii koelden beide in ijs. Thans zette zich bij het koelen in beide tleschjes een grootere hoeveelheid vaste stof af dan in de vooraf- gaande proef: men mocht dns verwmchten, dat bij het schudden bij 30°. 00 C. de koncentratie der oplossing lager zou worden gevonden dan bij de vorige proef, waar de hoeveelheid ,,Bodenkörper” een geringere was. Inderdaad bleek dit zoo te zijn. Na 24 uren werd gevonden: Spec. vol. 0.61444 resp. 0.61470, hetgeen met een surplus boven de verzadigingskoncentratie van 1.18 resp. 1.14® “/o overeen- komt. Wijkt men van de identieke behandeling der oplossingen af, dan uit dit zich onraiddellijk in een uiteenloopen der bedragen van het surplus, gelijk uit de volgende proef blijkt; De vaste stol van n“. 106 (Tabel VI) werd door verwarming bijna geheel in op- lossing gebracht, en daarna onmiddellijk bij 30°. 00 C. geschud, terwijl de inhoud van n". 107 door verwarming geheel in oplossing werd gebracht en daaruia in ijs werd gekoeld. Daarop volgde schudden bij 30°. 00 C. Nu werd gevonden na 20 uren schudden 1.13 resp. 1.34 7o surplus. Tabel VI bevat een overzicht der resultaten. TABEL VI. NO. Vroe- ger N». Schudduur in uren * Behandeling Spec. vol. der opl. bij 30°.00 C. Surplus 1 in % 1 103 1001 18 na mengen van 100 en 101, ge- kookt, verdeeld en in ijs gekoeld 0.61253 1.415 1 104 101 i 18 0.61239 1.43 106 103) 24 na mengen van 103 en 104 werd 0.61444 1.18 Cdl2 toegevoegd, daarna 107 1041 24 koken, verdeelen en in ijs koelen 0.61470 1.145 109 106 20 verwarmd, totdat de vaste stof bijna geheel in opl., daarna geschud 0.61483 1.13 110 107 20 verwarmd, totdat de vaste stof geheel in opl., daarna in ijs gekoeld 0.61317 1.34 Ten gevolge van de sterkere oververzadiging zal zich bij het koelen een grootere hoeveellieid ,,Bodenkörper” afzetten. Dit heeft ten gevolge (zie Tabel V), dat de koncentratie der oplossing bij het schudden bij 30°. 00 C. sterker zal moeten dalen, dan bij aanwezigheid van een geringere hoeveelheid vaste stof. ^ 14. Is nu in deze schudfleschjes Cdl, gedeeltelijk in den (l-vorm aanwezig? Mocht zulks het geval zijn en hangen de hooge koncen- 59i tratiecijfers hiermede samen, dan moet deze zelfde ,, Boden körper”, in aartraking gebracht met een minder gekoncentreerde Cdl^-oplos- sing bij 3(r.00 C. in oplossing treden en de koncentratie doen toe- nemen en wel op zijn minst totdat zij de waarde heeft bereikt, die zij eerst heeft vertoond, toen de oplossing in aanraking was met dien ,,Bodenkörper”. Ten einde na te gaan, of dit verschijnsel inderdaad intreedt, werd eene oplossing, die een snrplns van 0.89 */„ vertoonde, (spec. vol. bij 30°. 00 C. 0.61677) met 1 cc. water verdund. Na eenige oogenblikken omschudden werd onmid- dellijk haar koncentratie bepaald; men vond een surplus van 0.25‘ */„. (spec. vol. 0.62191). Nadat zij 18 uren bij 30°.00 C. was geschud, bedroeg het surplus 0.267/3, (n“. 134, spec. vol. 0.62186) en loas dus niet veranderd. Een volkomen daarmede vergelijkt)are proef bij 0°.0 C. nitgevoerd, gaf hetzelfde resultaat. ,,Bodenkörper” was daar in aanraking met een oplossing, die bij 0°.0 C. 2.10 7o oververzadigd was. Onmiddellijk na verdunning met 2.5 c.c. ijswater bedroeg het surplus 0.62“/3, na 18 uur schudden bij 0°.0 C. bedroeg het 0.61 “/o- Dit beteekent dus, dat de „Bodenkör per ’ in het yeheel niet in oplossing gaat in een oplossing, die, nadat deze vaste stof er gedurende 24 uren mede is geschud, sterk is verdund. Maar dan vervalt ook elke reden om de gevonden hooge koncen- tratiecijfers toe te schrijven aan eeii evenwicht met eenen ,,Boden- körper”, die gedeeltelijk nit een metastabielen vorm bestaat, en die juist daarom een grootei-e oplosbaarheid bezit. Het verschijnsel maakt veeleer den indruk, dat oplossingen, binnen zekere grenzen in wille- keurige mate oververzadigd, in aanraking met vaste stof niet kristalliseeren, dat de vaste stof dus niet eds kern loerkt. § 15. Is dit nn een eigenschap, die alleen de d-oiodilikatie van Cdl, vertoont, en van welke wij dan zouden onderstellen, dat zij zich na koken en snel afkoelen nit de oververzadigde oplossing vormt, of heeft ook de stabiele e-vorm dezelfde eigetischap? Ten einde dit uit te maken, werden twee oplossingen door inweging bereid, die beide eene koncentratie van 45. 60"/» bezaten, een waarde ongeveer 1.5 7» hooger dan de verzadigingskoncentratie bij 0°.0 C. In de eene oplossing was de vaste stof geheel in o[)lossing gebi-acht door verwarmen tot haar kookpunt, in de andere door schudden bij ± 40o C. Daarna werden beide bij 0°.() C. geschud. NaD/^uui' had zich in beide ,,Bodenkörper” niet gevormd. Nu voegde men aan elk der oplossingen 100 ragr. «-Cdl^ toe en zette liet schudden bij 0°.0 C. gedurende 18 uren voort. Het spec. vol. bedroeg toen 0.63453 resp. 0.63431 terwijl de bij 0°.0 C. verzadigde oplossing 592 het spec. vol. 0.64577 bezit. Het sni-plus bedroeg dus bij 0°.0 C. 1.39* resp. 1.42°/,,. Deze proef leert ons, dat ook de stabiele modi/ikatie, toegevoegd aan eene sterk oververzadigde oplossmg, kermoerking bijna niet oefent. Nadat aan elk der oplossingen opnieuw 1 gr. o-Cdl, was toege- voegd en deze wederom gedurende 24 ni-en waren geschild, vond men voor het spet*, vol. 0.63569 resp. 0.63569, lietgeen met een surplus van 1.25 °/„ overeenkomt. Eene volgende toevoeging van 1 gr. «-Cdij aan elk der fleschjes en 24 nren schudden deed het surplus dalen tot 1.15* resp. 1.16 °/„. Over langen tijd genomen, werkt de vaste stof wel degelijk als kern. Sterk oververzadigde oplossingen vertoonen bij voortgezet schudden steeds eene afneming der oververzadiging. Zoo bedroeg b.v. bij de laatstgenoemde oplossingen na 4 weken schudden het surplus nog slechts 0.37* resp. 0.35* %. ^ 16. Uit het voorafgaande blijkt, dat de vaak sterke overschrij- ding der verzadigingskoncentratie bij oplossingen van Cdl^ in water (bereid door verwarmen der oplossing, totdat de ,,Bodenkörper” geheel of bijna geheel is verdwenen), die in bepaalde gevallen meer dan 2 °/„ bedroeg, op rekening moet worden gesteld, )iöch van de oorzaken, onder 1 en 2 beschreven, nóch van die onder 3 genoemd. In eerste instantie is zij niet anders dan een gevolg van het onwerk- zaam zijn als kern van de vaste stof, resp. van haar sterk vertraagde werkzaamheid als zoodanig. Welke de verklaring is van die geringe aktiviteit, zal later blijken. ^ 17. Thans vi'aagt een tweede verschijnsel onze aandacht: gaat men uit van water en Cdl^ en schudt deze bij konstante temperatuur (b.v. 30°. 00 C.) dan neemt de koncentratie der oplossing bij voort- gezet schudden steeds toe. Na 4 of 5 uren bereikt men eene waarde, welke in den regel niet meer dan 0.01 °/„ afwijkt van die, door Hettersciii.t gevonden. Zet men het schudden voort, dan wordt de afwijking na 18 uren 0.04 a 0.05 '/„ en stijgt verder met den tijd zeer langzaam. Na eenige weken schudden kan zij de waarde 0.16 7o bereiken. Ook oplossingen, die vóór het schudden waren gekookt en daarna door verdunnen met water het grootste deel van haar surplus hadden verloren, maar toch nog oververzadigd waren, vertoonden eene toeneming in de koncentratie bij voorigezet schudden. Zoo b.v. de oplossing in proef 134, die na drie dagen 0.30, drie weken later 0.44 °/„ Ie hoog in koncentratie bleek te zijn. Zeer eigenaardig is 593 hef verseliijnsel, daf bij aanwezigheid van een groofe hoeveellieid ,,Bodenkörper” een oplossing, die gednrende 20 min. op 60° C. was verwarmd en daarna gednrende 3 uren bij 30°.00 C. was gesehud, hetzelfde cijfer voor de koncentralie leverde als zij vóór de verwar- ming op 60° had gegeven, terwijl daarna langdurig voortgezet schudden toch weer aanleiding gaf tot een nieuwe toeneming der koncentratie. Men zou dit gedrag kunnen verklaren dooi' aan te nemen, dat /?-Cdlj aanwezig is, ilat dit zeer langzaam in oplossing gaat, tei'wijl tevens de boven besproken eigenscha|) van ^f-Cdl, zich zou moeten doen gelden om in aanraking met oververzadigde oplossingen deze niet te doen kristalliseeren. § 18. Toetsing van de juistheid dezer verklaring was mogelijk, daar het ons gelukt was (zie de voorafgaande verhandeling) kadminm- jodide in goede opbrengst te liereiden als mengsel der a- on |5-modifikatie, waarin een niet onbelangrijk bedrag van den /1-vorm aanwezig was. Mocht de boven gegeven verklaring juist zijn, dan moet een dusdanig «-^-mengsel, toegevoegd aan eene normaal verzadigde Cdl^-oplossing ceteris paribus de koncentratie van deze sneller doen stijgen, aangezien de oplossing dan in aanraking is met eene belangrijk grootere hoeveelheid /TCdl, dan anders het geval is. Ten einde te onderzoeken, of dit verschijnsel inderdaad intreedt, hebben wij door inweging eene oplossing van de normale verzadi- gingskoncentratie bij 30°. 00 C. bereid (46.79 "/o)- Nadat de vaste stof geheel in 0|)lossing was gebracht, voegden wij 20 gram „bloem van kadmiumiodide” (zie de voorafgaande verhandeling) toe. Daarna werd de oplossing gedurende 3 uren bij 30°. 00 0. geschud. Het spec. vol. bedroeg toen 0.62369, korrespondeerende met een surjilus van O.OS*/»- Na 18 uren verder schudden bedroeg het 0.02 tien dagen later, terwijl het schudden gedurende dien tijd was voort- gezet, 0.02^ 7o- Tegen onze verwachting was de stijging in koncentratie niet slechts niet grooter dan gewoon lijk, maar was zij zelfs geheel uitgebleven. Daarmede vervalt de mogelijkheid, aan de aanwezigheid van i^-Cdl, eene rol toe te kennen bij de verklaring van het in den aanhef van § 17 beschreven verschijnsel. De gezochte verklaring ligt dan ook, gelijk aanstonds zal blijken, in geheel andere richting. ^ 19. Daar bij gebruik van Cdl,, bereid uit zuiver metallisch kadmium ,,Kahlbaum” (verontreiniging 0.005 7o)> geresublimeerd jodium en zorgvuldig gedistilleerd water, de beschreven stijging in 39 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A". 1919/20. 594 koncentratie wèl intrad, terwijl bij gebruik van het daaruit bereide bloem van kadtniuinjodide het verschijnsel uitbleef, rijst de vraag of wellicht stoffen, zij het dan ook in uiterst geringe koncentratie, liaar invloed deden gelden, die bij de bereiding van het bloem aan het oorspronkelijk materiaal waren onttrokken. De volgende overweging wees ons den weg tot verder onderzoek : na het schudden van kadmium met jodium en water vindt men steeds een uiterst geringe hoeveelheid Cd(0H)2, ongeveer 1 gram bij vorming van 1 kilo Cdl,, op den bodem der fleseh. Zij kan door tiltreeren van de gekoncen- treerde Cdk-oploasing gemakkelijk daai-van worden gescheiden, aleer deze laatste ter bereiding van het vaste zout wordt ingedampt. De joodkadmium-oplossing is dus verzadigd aan Cd(OH)j bij de tempei’atunr bij welke het schudden op de schudmachine is uitgevoerd. Het feit, dat het hydroxyd in ,,statu nascendi” met de Cdij-oplossing in aani’aking is, kan zeer bevordelijk wezen aan het gemakkelijk overgaan in de oplossing. In water lost Cd (OHjj slechts zeer weinig op, maar toevoeging van zouten, speciaal van jodiden, doet de oplosbaarheid sterk toe- nemen. Er bestaan echter alleen gegevens omtrent die oplosbaarheid in oplossingen der alkalijodiden '). Onze afgefiHreerde Cdij-oplossing bevat dus eenig hydroxyd. Mocht uu onze boven gegeven opvatting nopens de werking van het hydroxyd bij het stijgen der koncentratie van de CdC-o|)lossingen inderdaad juist zijn, dan zon men uit de beschreven proeven moeten konklu- deeren, dat eenige malen omkristalliseei'en niet voldoende is, om de geringe hoeveelheid hydroxyd aan het Cdl.^ te onttrekken. Dat het door ons bereide Cdlj een zeer zuiver preparaat is — de zuiverheid der materialen bij de bei'eiding gebruikt, (zie § 2), maakt dit reeds zeer waarschijnlijk, — bleek ook uit de ipialitatieve analyse, die Prof. Schookl welwillend voor ons heeft nitgevoerd, maar de aanwezigheid van Cd(OH), kon daarbij uit den aard der zaak niet blijken. Mocht het Cd(OH)j bij onze oplosbaarheidsproeven inderdaad eene rol hebben gespeeld, dan zon men anderzijds mogen verwachten, dat Cd(OH),, met opzet aan de niet vooraf verwarmde Cdl^-oplos- singen toegevoegd, sneller dan vi’oeger hooge koncentratiecijfers bij SU’.OO C. zon leveren. Uit hetgeen volgt, zal blijken, dat beide onder- stellingen met de feiten strooken, ^ 2t). Een groote hoeveelheid Cdl, (600 gr.) werd drie malen uit b Bkrsch, Zeitschr. f. physik. Chemie 8, 383 (1891). 595 water oni^ekristalliseerd, steeds met terzijdestelling \ aji ruime hoeveel- heden moederloog. Het resnlteerende preparaat leverde na schudden met water bij 30°. 00 C. (gedniende 5 uren) eeue oplossing, welker koncentratie O.OH/o beneden de verzadigingskonceniratie lag. Na 18 uren schudden was er een surplus van 0.05 7o> ‘'a voortzetten van het schudden gedurende 10 dagen bedroeg het 0.10 “/„. Door de voorafgaande behandeling is dus uit het Cdl, het hydroxyd niet verwijderd. Daarentegen bevatte eene onverzadigde oplossing, die met vast Cdl.2 en overmaat Cd(OH)j was geschud, na 18 uren een surplus van 0.11°/» (spec. vol. 0 62306], na 48 uren 0.19“/^ (spec. vol. 0.62241), na nogmaals 24 uren schudden O.227o (spec. vol. 0,62220) en na voortzetten van het schudden gedurende nogmaals 10 dagen 0.287» (spec. vol. 0.62174). Iky moeten dus de hingzame toeneming in koncentratie van oplos- singen, die in aanraking met ,,Bodenkörper” worden geschud, toe- sckrijven aan de aanwezigheid van uiterst geringe hoeveelheden Cd[(dH)^ in het preparaat^). § 21. Hiermede is nu teveiis de verklaring gevonden van het feit, dat overxeizadigde oplossingen van Cdl^, zelfs wanneer zij in aanraking zijn met de vaste stof, Oververzadigd blijven. Hetzij, dat het vaste jodide zi(“h uit de oplossing heeft gevormd, hetzij het aan de oververzadigde oplossing wordt toegevoegd, steeds zal het hydroxjde, dat in oplossing aanwezig is, door het Cdl, worden geadsorbeerd en verdere kristallisatie beletten. 7 Geheel hiermede in overeenstemming bleek nu, dat, indien eeneo|>los- sing van bloem van Cdl.^ in watei', die bij 30°. 00 C. 2 7» oververzadigd 7 en door koken gedurende enkele minuten geheel van vaste stof was bevrijd, bij 30°. 00 C. werd geschud, reeds na korten tijd begon te kristal- liseeren. Na 4 uur schudden bedroeg het spec. vol. 0.62427, hetgeen korrespondeert met eene koncentratie 0.04 7» lager dan die, welke b Dat het hydroxyd in de GdO-oplossing overgaaf, vindt wellicht zijn verklaring in de vorming van komplexe ionen, terwijl anderzijds het opaliseeren van sommige onzer oplossingen, zoomede het feit, dat deze zeer langzaam helder worden, wanneer men ze rustig laat hangen, op peptisatie van het hydroxyde wijst onder den invloed der Gd-ionen der oplossing, analoog met hetgeen Thos. Graham b.v. heeft gevonden in het geval van ijzerhydroxyde. Phil. Trans. Roy. Soc. London 151, 183 (1861); ook Lieb. Ann. 121, (Neue Reihe) 1 (1862). 2) Dat liier eene adsorptie, niet een omhulling der deeltjes een rol speelt, volgt uit het feit, dat het in oplossing gaan van CdLj, ook bij aanwezigheid van het hydroxyde, door dit laatste niet wordt belemmerd. b D. i. eene oververzadiging van ongeveer D/o, wanneer men de oplosbaarheid uitdrukt in gew. dln. vaste stof op 100 gew. dln. water. 39*- 596 Hetterschij daarvoor heeft gevonden. Ben tweede preparaat leverde na 5^ nnr schudden bij 30°. 00 C. een oplossing, welker spec. vol. 0.62407 bedroeg, hetgeen overeenkomt met eene koncen- tratie, 0.0r/„ lager dan die, door Hetterschij gevonden. Na 18 nren schudden bedroeg het spec. vol. 0.62413 en na 10 dagen 0.62403, korrespondeerende met 0.02 resp. O.OJ 7o geringer koncentratie dan die, door Hetterschij gevonden. Liet men de oplossing rustig staan, dan werd zij spoedig geheel helder (vergel. ^4). Bij afwezigheid van Cd(OH)3 blijft dus zelfs de geringste oververzadiging uit, terwijl evenmin het optreden van kernen den geringsten tegenstand ondervindt. j, 22. Daar de proeven hebben geleerd, dat het Cd (OHjj eerst na langen tijd (4 a 6 nren) in weegbare hoeveelheid in oplossing begint te treden, lijst de vraag, of het niet mogelijk zoude zijn aan een preparaat, waarin zich Cd (OH), bevindt, door korten tijd nitloogen met water het Cdl, te onttrekken. Het resteerende Cdl, zon dan het Cd (OH), in geadsorbeerden vorm blijven vasthouden. Mocht zulks het geval zijn, dan zou de aldus verkregen oplossing van Cdl, door indampen een preparaat moeten leveian, dat nu, bij schudden met water, na langen tijd een surplus niet meer zou geven, indien ten minste niet door het indampen zelf nieuw Cd (OH), werd gevormd. Dit zon allicht onder den invloed van nog aanwezige sporen van Cd (OH), het geval kunnen zijn. Ten einde deze onderstellingen te toetsen hebben wij de volgende jiroeven nitgevoerd : a. Men loogt een gi-oote hoeveelheid Cdl, gedurende ± 10 minuten met water uit, filtreert de oplossing van de groote hoeveelheid ,,Bodenkörper” af en dampt de vloeistof op het waterbad in. De aldus ontstane vaste stof wordt in groote overmaat toegevoegd aan een oplossing, die men door nitloogen van een nieuwe hoeveelheid Cdl, gedurende ± 10 minuten heeft bereid. Na schudden bij 30°. 00 C. gedurende 90 uren werd gevonden: spec. vol. 0.62323, korrespon- deerende met een surplus van 0.09 "/o- Nadat het schudden nog 9 dagen was voortgezet, bleek het spec. \'ol. 0.62326 te zijn, het surplus dus 0.08® 7o- Weliswaar is ook hier het surplus weder opgetreden, maar in iets geringer mate dan vroeger (§17) en boven- dien stijgt het niet met voortgezet schudden, hetgeen dus op een geringer gehalte aan Cd (OH), van het nieuwe preparaat wijst. /j. In overeenstemming met hetgeen gevonden werd bij bloem van Cdl,, waai- Cd (OH), onttn-ak, dat n.1. eene oververzadigde oplossing van Cdl, hare oververzadiging na korten tijd en zelfs, wanneer er 597 slechts weinig ,,Bodenkürper” aanwezig is, \'erliest, zon men hij prepa- raten, aan welke op de in deze § beschreven wijze het CdlOH;^ is oidtrokken, hetzelfde verschijnsel moeten wachten. Om dit nader te bestndeeren, hebben wij in een tleschje eene 0[)lossing gebracht, verkregen door nitloogen van Cdï,, benevens zooveel vast, (dooi’ indampen van idtgelootid Cdl^ \erkregen), dat na oplossen van die vaste stof door verwarmen, de oververzadiging bij 30°. üO C. ongeveer 1.4 Vo bedroeg. Na schudden bij die temperatuur gedurende 2 uren bedroeg het s|)ec. vol. 0.61360 (sarplns = 1.28 7u)- hier is de blijkbaar nog aanwezige, geringe hoeveelheid Cd(011)2 voldoende om de eveneens zeer geringe hoeveelheid ,,Bodenkörper” te immnni- seeren. Na 90 uren schudden bedroeg het spec. vol. 0.61536 (surplus — 1 .06 7o)> 9 dagen 0.61673 (surplus = 0.90 7o)- 23. In verband met het voorafgaande rijst de vraag, of wellicht de vorming \ an Cd(OH)2 steeds bij het indampen van Cdl^-oplossingen op het waterbad plaats heeft en dit de reden is, dat het boven- beschreven nitloogen niet doel treft. Dat zulks indei-daad het geval is, blijkt nit de volgende proeven : De oplossing met ,,Bodenkörper”, afkomstig van de bepaling, die in § 21 in de eerste plaats is beschreven (spec. vol. 0.62427), die dus bereid was nit bloem, van Cdl.^ en water, werd, nadat de vaste stof door verwarmen en verdunnen geheel in oplossing was gebracht, op het waterbad ingedampt. Daarna volgde droging bij 100° ge- durende een nacht. Wij bereidden van dit preparaat een oplossing, welke ± 1.47u oververzadigd was, terwijl men zorg droeg, dat slechts een geringe hoeveelheid ,,Bodenkörper” bij 30°. 00 C. aan- wezig bleef. Na 4 uren schudden bij die tempei’atnnr bedroeg het spec. vol. 0.61303 (surplus = 1.357oj, waaruit duidelijk blijkt, dat door het indampen op het waterbad een voldoende hoeveelheid hj-droxyd is ontstaan om de vertraging der kristallisatie te voorschijn te roepen. Na toevoegen van 1 gr. bloem van Cdl, bedroeg na 30 uren schudden het spec. vol. 0.61686 (surplus = 0.887o), na 6 dagen \oortgezet schudden 0.61956 (surplus = 0.547„). De groote achteruitgang in koncentratie wijst er op, dat slechts een zeer geringe hoeveelheid hydroxjd is ontstaan. § 24. Het boven meegedeelde bevindt zich in volkomen over- eenstemnung met de door Robert Makc: en zijn medewerkers ’) 1) Zeitschr. f. physik. Chemie 61, 385 (1908); 67, 470 (1909); 68, 104 (1909); 73, 685 (1910j; 75, 710 (1911); 79, 71 (1912); 81, 641 (1913). Zie speciaal aldaar ia de derde mededeeling pag. 109. 598 besclire\eii verscliijiisels, bij welke ecliter anorganische verontreini- i gingen (zouten) veel geringer invloed op het kristallisatieproces van i zouten blekei) te oefenen dan organische kleurstoffen (kolloïden). ■ Hydroxyden werden dan ook niet door Marc onderzocht, maar juist 1 van deze (ten minste van die der zware melalen) mag worden I verwacht, dat zij zich in hun gedrag nauw bij dat der genoemde kleurstoffen zullen aansluiten. I ^ 25. Ook het gedi'ag van waterige Pb (NOjj-oplossingeji hebben wij in de beschreven richting bestudeerd. Dit zout leent zich bizojider tot een dei'gelijk onderzoek. Evenmin als van Cdl, zijn van lood- nitraat hydraten bekend, terwijl ten gevolge van de groote oplos- baarheid en het hooge spec. gew. der vaste stof de toepassing der pyknometrische methode bij het analyseeren der oplossingen hier e\'en nauwkeurig is als bij het Cdl,. Bovendien was het hier zeer gemakkelijk, eerst de oplossingen van het zuivere nitraat te onder- zoeken en deze daarna systematisch met het hydroxyde te veront- reinigen. ^ 26. Het nitraat liebben wij bereid door oplossen van lood ,,Kahlbaum” (verontreiniging 0.001 “/o koper, beneveiis 0.00067o ijzer C ii> salpeterzuur, dat voor andere doeleinden met groote zorg was gereinigd. Het preparaat werd zoolang lut Avater om- gekristalliseerd, totdat het op kongo-rood niet meer zuur reageerde. Daarna volgde droging boven zwavelzuur in een vakuum-exsikkator, daar droging bij hooger temperatuur van een vochtig preparaat tot ontleding aaideiding geeft C- De bij 30°. 00 C. verzadigde oplossing bleek een spec. vol. te bezitten van 0.67860 res[). 0.67870. Beide bepalingen werden verricht met 0|)lossingen, ontstaan door schudden van water met ruime overmaat Pb (NO,), gedurende 18 uren. § 27. Het gedrag van oververzadigde loodnitraatoplossingen, in aanraking met een zeer geringe hoeveelheid ,,Bodenkörper” hebben wij als volgt onderzocht: Hen brengt in een schudtleschje zooveel van het zout en watei“, dat, wanneei- alles door verwarmen in oplossing is gegaan, de over- verzadiging hij 30°. 00 O. ongeveer 0.2 bedraagt. Daarna schudt men bij deze temperatuur.. Reeds na korten tijd trad kristallisatie in-, er vormen zich dus 1) Mylius, Zeitschr. f. anorg. Chemie 74, 407 (1912). 2) Baekeland, Jomn. Americ. Chem. Soc. 26, 391 (1906). 599 zeÜ'ö uit deze zwak overveizadigde oidossing spontaan kernen. Na 4 uren schudden bedroeg liet spec. vol. der oplossing 0.67857, d. w. z. binnen de fonteii der proef was de waarde van het S[)ec. vol. der verzadigde oplossing bereikt. § 28. Ten einde nit de spec. vol. der oplossingen tot hare koncen- tratie te kunnen besluiten, hebben wij van twee oplossingen, welker koncentratie door inwegen was vastgelegd, het S[)ec. vol. (bij 30°. 00 C.) bepaald. Daarbij werd gevonden : Koncentratie 38.80 "/o : spec. vol. 0.68017. ,, 37.98 spec. vol. 0.68628. Uit deze cijfers volgt, in verband met de waarde \an het S|)ec. vol. der verzadigde oplossing (zie § 26), dat deze eene koncentratie heeft van 39.00 "/u- § 29. Den invloed van Pb (OH)j hebben wij als volgt bestudeerd : Aan ongeveer 80 gr. der heldere, bij 30°. 00 C. verzadigde Pb (NOj),- oplossing werden eenige tientallen milligrammen versch gei)recipi- teerd Pb (OH), toegevoegd en bovendien 1 gr. Pb (NO,),. Dit zoowel als het hydrox3de brachten wij door verwarmen geheel in oplossing. Daarna werd gedurende 5 nren bij 30°. 00 C. geschud. Het spec. vol. der oplossing bedroeg toen 0.67670, na 18 nren langer schudden 0.67688, welke cijfers overeenkomen met een surplus van 0.26 resp. 0.23® “/„. Toevoegen van eeing vast Pb(OH), (0.2 gr.) en opnieuw opkoken, afkoelen, waarbij een soortgelijke opalescentie werd waargenomen, als bij de overeenkomstige behandeling der Cdl, -oplossingen, leverde een oplossing, die na 5 nren schudden bij 30°. 00 C. een spec. vol. 0.67144 vertoonde (= 0.97 “/„surplus); 18 uren later bedroeg dit 0.67463 (= 0.54“/„ surplus) en wederom 48 uur later 0.67532 (= 0.45“/„ surplus). § 30. Ten einde een indruk te verkrijgen, met welk bedrag het Pb{OH)2 aan dit surplus deelneemt, voegde men aan ± 50 cc. van eene onverzadigde oplossing vast loodtdtraat en 0.71 gr. Pb(OH)., (te voren op 150° gedroogd) toe. Na 4 uien schudden bedroeg het spec. vol. der oplossing 0.67644 (surplus =0.30), na 24 uren voortgezet schudden 0.67635, 18 nren later 0.67644. ') De koncentiaties zijn ook hier uitgedrukt in gew. dln. zout op 100 gew. dln. der verzadigde oplossing. Het Pb(OH), wordt dus door de bij 30°. 00 C. verzadigde !ood- nitraatoplossing tot zoodanig bedrag opgelost, dat het spec. vol. afnam van 0.67866 tot 0.67644, hetgeen (indien men die verandering aan Pb(N05), toeschi-eef, hetgeen natuurlijk niet geheel juist is, daar de spec. vol. van gelijk gekoncentreerde Pb(OH), -oplossingen en Pb(N05),- oplossingen niet dezelfde zijn) met een sui-plns in koncentratie van 0.30Vo [Pt* (Otlla] ^ou korrespondeeren. § 81. De in de vorige ^ genoemde oplossing (spec. vol. 0.67644), welke zoowel aan Pb(NOj), als aan Pb(OH)j was verzadigd, werd na filtratie met behulp van het apparaat in ^ 3 beschreven, in een ander schudfleschje afgeperst. Men voegde 1 gr. PL^NO,), toe, en bracht dit door verwarming in oplossing. Bij afkoelen op 12° C. kristalliseerde deze, thans sterk oververzadigde, oplossing niet, ook niet bij voortgezet schudden bij 30°. Het bleek noodzakelijk een minimale hoeveelheid vast Pb(NO,)2 toe te voegen, die als kern werkte, en ook toen kon men met het oog volgen, hoe langzaam deze geringe hoeveelheid ,,Bodenköi'per” met voort- gezet schudden toenam. Na 4'/, nren schudden bleek het spec. vol. dezer oplossing, die aan Pb(OH), verzadigd, aan Pb(NO,)3 oververzadigd was, de waarde 0.67013 (= 1.15 7o surplus) te bezitten. Na 18 uren schudden bedroeg het spec. vol. 0.67303 (= 0.76 “/o sui-plus). § 32. Ten slotte hebben wij een dergelijke proef nitgevoerd, maai' met sterker oververzadiging aan Pb(NO,),. Om deze te bereiken werd na de proef van § 31 het zout, dat zich had afgezet, door verwarmen weer in oplossing gebracht benevens nog 1 gr. opnieuw toegevoegd Pb(NO,),. Ook thans bleek het weer noodzakelijk (niettegenstaande de sterkere oververzadiging!) te enten, wilde men bij 30°. 00 C. de oplossing tot kristal liseeren brengen. Wel is waar, zag men nu de hoe\’eelheid ,,Bodenkörper” tijdens het schudden bij 30°. 00 C. sneller toenemen dan in de proef van ^ 31, maar na 4 uren bedroeg het spec. vol. der oplossing toch nog 0.67267. (surplus 0.80 “/J. § 33. Dat de verschijnsels, in het voorafgaande beschreven, van algemeenen aard zijn, moge nit het volgende blijken : Bekend is, dat neutrale zinksulfaat-oplossingen, gelijk die voor het gebruik in de oogheelkunde worden bereid door koken van zure oplossingen met overmaat ZnO, slechts uiterst moeilijk tot kristallisatie kunnen worden gebracht. P]en zelfde verschijnsel neemt men bij alkalische aluin-oplossingen waar. 601 § 34. Van groole heteekenis lijken ons deze teilen ter \'erklaring van liet zoo veelvuldig optreden van ineUi ■■stabiele vormen liij liet kristal liseeren van oververzadigde oplos.singen, een versehijnsel van liet allergrootste belang voor de geologie. Wij zullen daarop later uitvoeriger terugkomen. ^ 35. Daar men bij oplossingen van kadmiumsnlfaat dezelfde verschijnsels (vertraagde kristallisatie uit oververzadigde oplossingen, die ,,Bodenkörper” bevatten) \'iudt, als bij het kadmiumjodide werden beschreven, en galvanische komliinaties, die deze stoifen in verzadigde oplossing bevatten (normaal-elementen) bij hare fornieering hard- nekkige vertragingen vertoonen in het aannemen der E.K., die bij een be|)aalde temperatnnr behoort, vertragingen, gelijk zij nog onlangs door HErTEUSCHiJ zijn waargenomen, ligt het voor de hand die ver- schijnsels met het boven meegedeelde in verband te brengen. Ook hierop hopen wij later terug te komen. S A lAI E N V A T T I N G. 1. De kristallisatie van sterk oververzadigde oplossingen kan, zelfs indien overmaat ,,Bodenkörper” aanwezig is, in hooge mate worden vertraagd door de aanwezigheid van uiterst geringe hoeveel- heden eener derde stof. 2. De verzadigingskoncentratie bij bepaalde temperatnnr kan schijnbaar en wel zeer langzaam worden overschreden ten gevolge der aanwezigheid van zeer geringe hoeveelheden van een derde stof. 3. Er werd gewezen op den samenhang van deze verschijnsels met andere, reeds lang bekende. Utrecht, December 1919. VAN ’t Woi'V-Lahoratorium. Scheikunde. — De Heer Ernst Cohf.n biedt, mede namens den Heer A. L. Th. Mop:svei,d, eerie mededeeling aan over ,,De Meta stabiliteit der Elementen en V erbindmgen als gevolg van Enantiotropie of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en TechnieE’ . V. , Kadmiumjodide. ^ 1. In de voorafgaande mededeelingen, onder bovenstaanden titel ge|)nbliceerd ’), werd er op gewezen, dat liet aantal stoffen, bij welke liet 0|)tredeii \’aii enantiotropie of monotropie kan worden aangetoond, eiken dag toeneemt. Terwijl men vroeger poljmorpliie als eene zeer bizondere eigenscha[) der slof beschouwde, is vooral in de laatste jaren geblekeiD), dat zorgvuldig onderzoek aan den dag brengt, dat schier elke stof polymorphie vertoont. Het komt er slechts op aan nauwkeurig de juiste kondities van temperatnnr, druk en andere uitwendige omstandigheden op te sporen, bij welke zulke vormen kunnen ontslaan en de voorwaarden vast te leggen, onder welke zij ook builen hun slabiliteitsgebied gedurende onbe- paalden tijd kunnen voortbestaan. Tevens is er toen op gewezen, dat vele, zoo niet alle stoffen, ten gevolge van het optreden van vertragingen in de omzettingen der moditikaties, in welke zij zich kunnen voordoen, mengsels zijn van verschillende moditikaties, zoodat de phjsische eigenschappen, die men tot dusverre aan die stoffen heeft toegeschreven, feitelijk die van mengsels van onbekende samenslelling dier vormen zijn. De bepaling van de physische konstanten der afzonderlijke zuivere niodifikalies behoori dan ook als een desideratum te worden beschouwd. In samenhang met het onderzoek over ,, Vertraagde kristallisatie van oververzadigde oplossingen”, m de vorige verhandeling (blz. 581) beschreven, bleek het noodzakelijk, de vraag te beantwoorden, of kadndum jodide, tot dusverre slechts in een enkelen vorm bekend, in meer dan eene modifikatie kan optreden. Inderdaad is het ons gelukt aan te toonen, dat zulks ook hier het geval is. De volgende regels bevatten de beschrijving van het onderzoek, in deze richting uitgevoerd. 1) Deze Verslagen 24, 886, 1001 (1915); 24, 1374 (1916); 25, 743 (1917). *) Zoo is door P. W. Bridgman een groote reeks nieuwe modifikalies gevonden en nader bestudeerd. Zie Pliys. Rev. N.S. 3, 126 (1914); Proc. Amer. Acad. of Arts and Sciences .51, 55 (1915); 51, 581 (1916); 52, 57, 91 (1916) en Proc. National Acad. of Sciences, Washington, 1, 513 (1915). 603 § 2. Reeds oiiisfreeks veeilif^ jareii geleden, is door F. W. Clakkk en E. A. Kebler, op grond \'an een onderzoek, waarin zij meenden zuiver kadmiuinjodide van zeer verscliillende dielitlieid (4.626 en 5.644) te hebben bereid, de meening uitgesproken, dat deze stof in twee modifikaties kan o|)treden, maar liet later onderzoek van J. F. Snell’) heeft afdoende bewezen, dat het zoogenaamde i^-kadminmjodide van Clarke en Kebi.er met laag Sfiec. gew. niet anders is dan kadmiumjodide, verontreinigd met een niet onbelang- rijk bedrag aan joodwaterstof en water, terwijl daarin ook een spoor vrij jodium aanwezig is geweest. Hoewel nu de konklusie van Snei,l; ,,a eritieal examination of Clarke and Kebler’s work leads to the couclusion that there is no valid evidenee of the existence of a form of cadmium iodide of lower specitic gravit) than 5.6”, ons geheel gerechtvaardigd toescheen, hebben wij toch gemeend ook hier te moeten zoeken naar andere vormen. ^ 3. Ons materiaal werd bereid door kadmium ,,Kahlbaum” (vei'- ontreiniging 0.005 7o> bestaande uit lood, ijzer en zink in 8[)Oren) met jodium, gereinigd door resublimatie, te schudden in aanraking met zorgvuldig gedistilleerd water. Zulks geschiedde bij gewone tem- peratuur op een schudmachine. Na ontkleuring der vloeistof fdtreert men van het overgebleven kadmium en de nitei'St geringe hoeveel- heid Cd(0H)2, die bij de reaktie ontstaat, af en dampt de oplossing in 0(1 een waterbad. Daarna volgde droging resp. verdere behan- deling der stof op de wijze, die bij de te beschrijven proeven telkens zal worden aangegeven. § 4. Een aldus bereid [ireparaat, dat eerst bij J00°, daarna ge- durende 6 uren bij 150° was gedroogd en dat dienst had gedaan bij Hetterschi.i’s onderzoek over de Toetsing der Wet van Hraun langs elektrischen weg®), hebben wij allereerst dilatometrisch onder- zocht: bij 100° veranderde de stand der vloeistof (petroleum) niet na 20 uren. Ook pyknometrisch onderzoek bij 100° van hetzelfde preparaat leerde, dat er bij die tempei'atuur een verandering der dichtheid niet optreedt. Bij het laatstgenoemde onderzoek, zoomede bij de pyknometi'ische bepalingen, die aanstonds znllen worderi be- sproken, gebrnikten wij het instrument, reeds \'roeger beschreven, C b Amer. Ghem. Journ. 5, 285 (1883 — 1884). b Journ. Americ. Ghem. Soc. 29, 1288 (1907). 2) Dissertatie Utrecht, 1919. ■*') Ernst Gohen en A. L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 85, 419 (1913), § 3. 604 iiilioiul ± 25 oc.), tei-wijl liet gewiolit der vaste stof 20 a 50 gr. bedroeg. Als viilvloeislof deed toluol (d. 30° V = 0.85429) resp. xjlol (d. 300/40 = 0.85567) of paraftineolie (d. 30°/4o = 0.85160) dienst. Alle bepalingen werden bij 30°. 00 C. nitgevoerd in een thermostaat, welks teinperatnnr niet meer dan enkele duizendsten graden schom- melde. De gebruikte thermometer volgens Beckmann was vergeleken met een normaal-thermometer, die door de Physikalisch-Technische Reichsanstalt te Charlottenbnrg-Berlin was geijkt. Alle wegingen, nitgevoerd op een balans van Bönge met kijkeratlezing, werden op het ledig gereduceerd. De gewichten waren geijkt volgens de bekende methode van F. Kohlrausch. ') § 5. Vooruitloopend op onze resnltaten, worde hier meegedeeld, dat het onderzoek heeft bewezen, dat kadminmjodide tussehen kamer- temperatnni' en zijn smeltpunt in twee moditikaties kan optreden, die in de betrekking van rnonotropie staan. Den stahielen vorm zullen wij o-kadminmjodide noemen, den tweeden vorm, die dus tnsschen kamertemperatnnr en het smeltpunt bij alle temperaturen metastahiel is, ,4-kadmiumjodide. Wordt het zont op de in § 3 beschreven wijze uit zijne waterige oplossing verkregen en daarna zeer langdurig bij 150° gedroogd, nadat eene voorloopige droging (24 uren) bij 100° is voorafgegaan, dan ontstaat de stabiele vorm-, het is deze, dien Eetterschi-j steeds bij zijn onderzoek in handen heeft gehad en die volgens zijne dicht- heidsbe|»alingen met den dilatometer volgens Andreae ^) een dichtheid heeft d. 30°/4o = 5.670. ^ 6. Door talrijke |)roeven werd vastgesteld, dat bij het indampen op het waterbad zich nit de oplossing vaste stof afzet, die steeds een veel lager spec. gewi(;ht bezit, zelfs wanneei' zij na het vei- wijderen uit de oplossing hetzij bij omstreeks 100°, hetzij bij 150° gedurende niet zeer langen tijd is gedroogd. Zoo werd bv. gevonden : Na 24 nren droging bij 94° d. 300/40 = 5.577. Dat dit preparaat water niet meer bevatte, bleek na verhitten op 150° gedurende 3'/, uur. Toen waren 10 gr. slechts 6 mgr. in gewicht afgenomen. Dit bedrag van 0.067o slechts gedeeltelijk aan waterverlies worden toegeschreven, daar kadminmjodide reeds bij 100° merkbaar vluchtig is. Een ander preparaat, dat na de kristallisatie nit water gedurende een nacht in vakuo boven zwavelzuur had gestaan, vertoonde na 0 F. Kohlrausch, Lehrbuch der praktischen Physik, 10^ Aufl. Leipzig 1910. pag. 54. 3) Zeitschr. f. physik. Chemie 82, 109 (1913). G05 J8 uren verliit(eii op 150° een dicliilieicl tl. 30° 40 5.599. Een derde, dat na tweemaal gedurende langen tijd op 150° (e zijn verhit, was omgekristalliseerd en daai'na gedurende eenige dagen op 96° was gehouden, had een diehtheid d. 30^/40 = 5.653. Het gewichts- verlies na 8 uren verhitten op 150° betlroeg slechts 0.02“ waarvan weer een deel 0|t i-ekening van vervluchtigen moet worden gesteld. Zoo werd bij een dergelijk preparaat, dat gedurende 2 weken op 98° was verwarmd, eene dichtheid d. 30°/4o— 5.659 bereikt, terwijl een ander, na eenige weken oj) die tempei'atuur Ie zijn verwarmd, eene dichtheid d. 300/40 = 5.669 vertoonde. Deze proeven wijzen er alle 0[), dat zich uit de waterige oplossing bij het indampen een mengsel van twee vormen afzet, terwijl er bij verhitten 0[) hooger temperatuur een meer of minder ver gaande stabilisatie inti-eedt, waarbij de c-vorm (d. 300/40 = 5.670) steeds meer op den voorgrond treedt. ^ 7. Wij hebben nu geti-acht door het gebruik van andere oplos- middelen, welke bij lager temperatuur dan zulks bij water het geval is, snel aan de oplossing kumien worden onttrokken (waarbij men dus geringer kans heeft, dat door hooge temperatuur de /?-vorm in ) H. H. Donaldson and G. H. Hoke, On the Areas of the Axis Cylinder and Medullary Shealh as seen in Cross Sections of the Spinal Nerves of Vertebrales. Yournal of Gomparative Neurology and Psychology. Vol. XV. Ghicago 1905, p. 1 — lü. 625 2 maal zooveel hersenen als een Java-aap wiens lichaamsgewicht aan het zijne gelijk wierd, en iO maal zoo \eel hersenen als een muis oC rat van zijn lichaamsgewicht zon bezitten. Zeer onderscheiden zich van elkander verschilletide Zoogdieren ook in het gehalte der hersenen aan hooger en lager georganiseerde deelen. Hoe groot tusschen diersoorten wel de psychische verschillen kunnen zijn, ver- mogen wij niet te beoordeelen ; wij zonden daai toe ook niet in staat zijn, al bezaten wij een meer directe maat dan die van de welbe- rekende relatieve hersenhoeveelheid en van de belrekkelijke ontwik- keling van hooger georganiseerde her.sendeelen, maar die {)sychische verschillen houden, zoover wij zien kunnen, vei'band met de hoeveel- heid vati het hersenorgaan en de ontwikkeling zijner onderdeelen. Hoewel nu, naar hetgeen wij zien, wezenlijke, qualitatieve ver- schillen noch in het eene, noch in het andere opzicht tusschen de soorten redelijkerwijze mogen worden aangenomen, kost het velen toch nog moeite om zich voor te stellen, dat aan die qualitatieve overeenkomst van het zenuwstelsel, zelfs bij de grootste quantitatieve verschillen, wezenlijk gelijke, alleen in graad verschillende ,, psychische vermogens” beantwoorden. Zij meenen, dat in de hersenen zekere hoeveelheid, hoewel anatomisch niet van de rest te scheiden, mecha- nisch van het lichaam onafhankelijk en bepaaldelijk voor de ,, intel- ligentie” bestemd zou zijn. Deze iji 1885 door Manouvrier '), hoewel met veel voorbehoud en alleen bij gebrek aan iets beters, geformuleerde rneening is in 1907 door IjAPicque’') weerlegd gewoi'den, doordien hij terecht aan- toonde, dat aldus wel voor telkens twee psychisch gelijkstaande soorten een gelijke hersenhoeveelheid i kan berekend worden, doch niet voor drie of meer gelijkstaande soorten. Tusschen den Leeuw en den Poema, geeft de berekening van ,,de hersenhoeveelheid voor de psychische functies” een vier maal grooter waarde dan tusschen den Poema en de Kat. Toch kan worden aangenomen, dat deze leden van het Kattengeslacht in de organisatie van de hersenen volkomen gelijkstaan. Aan deze drie soorten mijner verhandeling van 1897, kunnen nu jiog enkele drietallen van andere geslachte^ worden toegevoegd. In het Hondengeslacht vindt men tusschen den Wolf en den Jakhals de drievoudige waarde voor i als tusschen den Jakhals en den Woestijnvos. Evenzoo geeft de berekening van i tusschen 0 L. Manouvrier, Sur l’interprétation de la quantilé dans l'encéphale. Mémoires de la Société d’Antliropologie de Paris. 1885. 2e Série, Tomé 3me^ p. 31 6 sqq. *) L. Lapicque in Bulletins et Mémoires de la Société d’Anthropologie de Paris. 1908, (Séance du 2 Mai 1907), p. 256 sqq. 41 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVlll. A''. 1919/20. 626 den Siimatraanschen Reuzeiieekhooni eii den gewonen Eekhoorn het dubbele der waarde die door de vergelijking van deze Euro- peesche soort met den kleinen Hndson-Eekhoorn verkregeji wordt; tiisschen de Bruine en Zwarte Radt vindt men i ruim drie maal zoo groot als tusschen de Zwarte Rat en de Huismuis/) Ook in de hersenen van den Mensch kan zulk een, voor de psjchische verrichtingen alleen dienende, van het mechanisme van zijn lichaam onafhankelijke hoeveelheid, redelijkerwijze niet worden aangenomen. De bedoelde hypothese, zonder anatomischen of physi- ologischen grondslag, moet dus wel worden opgegeven. Afdoend kan dit bewezen worden uit het mechanisme van het neuron. Is in het neuron geen plaats voor een niet-mechanisch bepaalde hoeveelheid, dan ook niet in het samenstel der neuronen, het zenuwstelsel. Het bestaan nu van vaste hoeveelheidsbeti’ekkingen tusschen het neuron en het lichaam en tusschen de deelen van het neuron onder- ling liet reeds nauwelijks plaats voor twijfel open, dat zij mechanisch bepaald worden ; de nadere beschouwing dezer betrekkingen geeft dienaangaande volstrekte zekerheid. Gebleken is, in de eerste plaats, dat de iuhoud van homologe, tevens ajialoge (gelijk functioneerende) gangliencellen verandert even- redig met de macht 0.27 of Vis vanhet lichaamsgewicht. ‘) Noemt men i die hypothetische hersenhoeveelheid (het gewicht), bestemd voor de „intelligentie”, m een constante voor den invloed der „masse organique” (Manouvrier) op de hoeveelheid (het gewicht) der hersenen, P en Pj de lichaams- gewichten van telkens twee vergeleken soorten, van welke de eene grooter is dan de andere, E en Ex hunne hersengewichten, dan is, naar de onderstelling, E = mP -b i en E^ z=z mP^ -j- i waaruit en m i = E- E-E, ~-i^p; P {E-Ed P-P. De gewichten van P en E zijn, in grammen, voor Canis lupus 37000 en 139, voor Canis aureus 10000 en 73 (deze beide naar L. Lapicque in Bulletin du Muséum d’histoire naturelle. Paris 1912. 1, p. 4), voor Canis zerda 1500 en 25 (naar B. Klatt, in Sitzungsberichte der Gesellschaft naturforschender Freunde, Berlin 1918, p. 37), voor Sciurus bicolor, Sciurus vulgaris en Sciurus hudsonicus 1400 en 12, 323 en 6.1, 159 en 4.1, voor Mus norvegicus. Mus rattus en Mus musculus 448 en 2.36, 200 en 1.59, 21 en 0.43 (naar mijn opgaven in Zeitschrift für Morphologie und Anthropologie, 1914, p. 327 en mijn Verhandeling in de Werken der Akademie van 1897), voor Felis ieo, Felis coiicolor en Felis domestica 119500 en 219, 41000 en 137.5, 3300 en 31 (naar opgaven in dezelfde Verhandeling). Daar verder, blijkens de gevonden gelijkheid der betrekkingen van verschillende soorten van neuronen en de hersenen, eenzelfde mechanisme moet gelden voor alle nenronen, kunnen wij dit aan de voor het onderzoek meest toegankelijke, de nenronen met perifere zennwvezels nagaan. Van homologe zennwvezels nn verandert, bij gelijk vormige diersoorten, de lengte noodzakelijkerwijze evenredig met de lengtemaat van het lichaam, dat is met of bij ongelijkvormige diersoorten evenredig met een grooter of kleiner macht van het lichaamsgewicht. Bij ongelijkvormigheid zoowel als bij gelijkvormigheid vindt men evenwel den inhond van homologe, tevens analoge nenronen evenredig met of veranderend. De doorsnede van de zenuw vezel moet dns omgekeerd evenredig met hare lengte veranderen. Aangezien de zenuwvezel verreweg het grootste deel van den inhond van het neuron uitmaakt kan men de veran- dering der doorsnede bij gelijk vormige diersoorten van verschil- lende grootte evenredig met of P'^l^ stellen. Mensch en Mnis zijn geen gel ijk vormige soorten; de Mnis heeft ook relatief veel korter leden, maar toch kunnen homologe en tevens gelijk fnnctioneerende nenronen, zooals de motorische nenronen voor de vingerspieren, naar de zoi'gvnldige metingen van Irving Hardesty ^), zeer goed vergeleken worden. Bij volwassen mnizen vond Hardesty de zennwvezel dezer neuronen gemiddeld 35 m.M. lang, en de homologe zenuwvezel van een 72 K.G., dat is 3600 maal meer wegen- den man 800 m.M. lang. Deze lengtematen staan tot elkander als 22.86:1, dat is als de macht 0.3821 der lichaamsgewichten, terwijl bij gelijkvormigheid de verhouding zou zijn als de macht 0.33 der lichaamsgewichten of 15.32 : 1. De zenuwvezel van den mensch zou dan slechts 536 m.M. lang mogen zijn. Uit Hardesty’s metingen van de diameters der axonen blijkt de zenuwvezel van den mensch echter in volkomen gelijke verhouding dunner te zijn als zij langer is. Het vlak der doorsnede verandert namelijk evenredig met de macht 0.1693 van het lichaamsgewicht, in plaats van met de macht 0.22 bij gelijk- vormigheid. Aldus vindt men, dat de inhouden dezer ongelijkvormige neuronen toch nagenoeg nauwkeurig tot elkander staan als de tna(jht 0.55 of ^9 de lichaamsgewichten en het kwadraat van de inhouden der gangliencellen, zooals het geval zou zijn waren de neuronen gelijkvormig, In andere gevallen van ongelijkvormigheid is bij de groote soort b Irving Hardesty, Observations on the Medulla spinalis of the Elephant with some Gomparative Studies of the Intumescentia Gervicalis and the Neurones of the Golumna anterior Journal of Gomparative Neurology, Vol. XII, 1902, p. 171 — 172. 41* 628 de betrekkelijke lengte van homologe zennw vezels kleiner dan in het geval van gelijkvormigheid. Maar bij alle verschil van de relatieve lengte en doorsnede der zennwvezels blijft toch de betrekking tusschen de inhouden der neuronen en hunne gangliencellen, dezelfde. Steeds vindt men : en steeds verandert de inhoud van ana-homologe gangliencellen even- redig met de macht 0.27 of van het lichaamsgewicht ; c ■ Ware deze macht 0.33 of ‘’/ig, dan zou liare beteekenis ons duidelijker zijn. Want bij gelijkvormige diersoorten van verschillende lichaamsgrootte zijn de bewegingen langzamer en de spiercontracties langduriger, m verhouding mei de grootere leng teaf meting van het lichaam, in dier voege, dat groote en kleine dieren zich even snel verplaatsen. De Tijgei-, bijvoorbeeld, verplaatst zich even snel als, doch met langzamer stappen dan de Kat. Het zou voor de liand liggen als in betrekking daarmede de inhoud van de prikkel ings- energie leverende gangliencel veranderde. De gevonden evenredigheid wijkt van “/l8 weinig af, maar de afwijking is constant en heeft dns wel een rationale beteekenis. Deze meening vindt steun in het feit, dat de grootte van het net- fP \‘/.8 vliesvlak op dezelfde wijze, evenredig met I -jy 1 verandert. De vergelijking van de receptieve cellen van het netvlies met de gang- liencellen van de hersenen is, wegens het ontstaan van dit vlies, als uitstulpijig van de primitieve hersenblaas, zeker redelijk ; inderdaad is de retina een samenstel van neuronen. Maar dan moet het retina- vla.k ook gelijkelijk met den ganglienceh'nAoï^c/ veranderen. Immers verandei-en bij diersoorten van verschillende grootte de indrukken van het netvlies (beelden) met diens vlakteuitgebreidheid, die van de gangliencellen van het ruggemerg en de hersenen met de inhouden dezer cellen. In het netvlies moeten het vlak der doorsnede en de inhoud der rece[)tieve elementen wel gelijkelijk veranderen '), h Ter beoordeeling van de verandering van het vlak der doorsnede van de receptieve retina elementen met het lichaamsgewicht van homoneure diersoorten zijn de beschikbare gegevens niet voldoende. Gisa Alexander SchêIfer (Pflügers Archiv. Bd. 119 (1907), p. 574) geeft voor de breedte bij den Haas 5.14 en bij het Konijn 4.6 micra aan. De betrekkelijke doorsnede 1.248 is hier evenredig met de Vi8 macht van het betrekkelijk lichaamsgewicht. B29 Hoe is dan die constante afwijking van de eenvoudige evenredig- heid van den celiidioud met de lengte-afineting van het lichaam te verklaren ? Op het spoor dezer verklaring brengt ons een ongelijkvormigheid van de cel met betrekking tot hare zeniivvvezel. Wij vonden namelijk, dat bij gelijkvormige diersoorten, van verschillende grootte, het vlak der doorsnede van de zennwvezel verandert evenredig met po22 of Deze doorsnede zon bij gelijkvormigheid met de gangliencel, van welke de zennwvezel nitgaat, moeten veranderen gelijk de ‘■^/s tnacht van den iidiond dezer cel, zoodat de celinhoud zelf dan even- redig met 7^0 33 of P^hs zon moeten veranderen. In de wei’kelijkheid neemt de celinhoud toe en af evenredig met P^l-». Van waar bij gelijkvormige diersoorten die ongelijkvormigheid? Het antwoord op deze vraag levert ons de nadere beschouwing van den celinhoud. Slechts een deel daarvan, het plasma, staat in onmiddellijke betrekking tot de zennwvezel; de ascilinder ontstaat in het plasma, zijne structuur zet zich daarin voort, aan de kern voorbijgaand. Reeds geruimen tijd nu is het bekend, vooral van de groote gang- liencellen, dat sterker dan de kerngi'ootte toeneemt de celgrootte en derhalve in nog sterker verhotiding dan de kern toeneemt het cyto- plasma'). Het bestaan van een bepaalde hoeveelheidsbetrekking kan hier weder door een rnachtsvergelijking worden opgespoord. Kent men de inhouden van een groote en een kleine cel C en C\ en de kerninhouden K en /v^ dan kan de waarde van de macht k voor de betrekking tusschen de beide relatieve inhouden berekend worden naar de vergelijking In Tabel I heb ik nu een aantal diameters van gangliencellen en hare kernen, ontleend aan de werken van Giuseppk Levi (1906 en 1908), samengesteld ^). Ten einde uit de verhouding der lengtematen b Giuseppe Levi, Stiidi suHa grandezza delle celluie. 1. Ricerche comparative sulla grandezza delle celluie dei Mammiferi. Archivio Italiano di Anatomia e di Embriologia. Vol. V. Firenze 1906, p. 291 — 358. Verg. met betrekking tot de verhouding van kern en plasma der gangliencellen, de tabellen en grafische voor- stellingen, in het bijzonder de tabel van de spinale gangliencellen, p. 330 en de twee figuren XIX, ook Levi’s besluiten, p. 354. Verdere gegevens in; G. Levi, I gang); cerebrospinali. Studi di Istologia compa- rata e di Istogenesi. Supplemento al Vol. Vil delf Archivio Italiano di Anatomia e di Embriologia. Firenze 1908. 392 pp., 60 Tavole. Deze verhandelingen worden verder aangeduid door 1906 en 1908. 630 TABEL I. — Diameter van gangliencellen en haré kernen, naar de metingen van Giuseppe Levi (1906 en 1908) en daaraan beantwoordende lengte-afmeting van het plasma dier cellen. (Micra) Diersoort Aard der ganglience! Gemiddelde diameter van de cel Gemiddelde diameter van de kern Gemiddelde lengteafme- ting van het plasma Verwijzing naar pag. der verhandelin- gen v.G.Levi 1. Bos taurus Grootste in ganglia spinalia 110 ! 25 85 1908.200 2, Bos taurus id. id. 104.3 24.1 80.2 1906.330 3. Tragulus kanchil id. id. 59.5 15.5 44 „ „ 4. Lepus cuniculus id. id. 56 18 38 1908.200 5. Cavia cobaia id. id. 55 36 „ » 6. Cavia cobaia id. id. 49 16.8 32.2 1906.330 1. Mus decumanus id. id. 46 16 30 1908.200 8. Mus musculus id. id. 37.2 14 1 23.2 „ „ 9. Arvicola arvalis id. id. 25 11.2 13.8 1906.330 10. Felis domestica Gr.in ganglion spinale cerv. V 81 20 61 1908.200 11. Felis domestica Gr. ingln.spin.cocc. I 63 1 17 46 » „ 12. Python (species) Gr. in ganglia spin. 80 20 60 „ 119 13. Varanusarenarius id. id. 80 19 61 „ 118 14. Seps chalcides id. id. 29 11 18 „ 120 15. Bos taurus Gr. cell. radic. ant. medull.spin.intum. lumb. 54.4 17.4 37 1906.334 16. Mus musculus id. id. 27.4 11.1 16.3 „ „ 17. Canis familiaris Cellen van Purkinje in cerebellum 31.1 11 20.1 „ 335 18. Canis vulpes id. id. 23 9 14 „ . 19. Bos taurus Gr. pyramidencellen V. grijze hersenschors 27.05 12.85 14.2 „ 337 20. Tragulus kanchil id. id. 17.75 9.95 7.8 21. Canis familiaris Ganglion cervicalesu- perius n. sympathici 39.2 14.5 24.7 » 22. Putorius putorius id. id. 20.5 9.5 11 „ „ 631 lot de Jiauwkeurige verhouding der voliiiuiiia te kunnen besluiten moeten de cellen gelijkvormig zijn. Aan deze voorwaarde is zooveel mogelijk voldaan door verwante diersoorten te vergelijken of althans diersoorten, van welke bepaalde homologe cellen als gelijkxormig kunnen worden aangemerkt. Ook werden vooral spinale ganglien- cellen voor de berekeningen gekozen, wegens hare regelmatige, ronde gedaante, die als zoodanig reeds meer tot gelijkvoianigheid leidt. Het spreekt van zelf, dat cellen van zoo verschillend mogelijke grootte vergeleken werden; individneele afwijkingen treden dan, bij regelmatige beti-ekkingen, als tnsschen de inhonden van de kern, het plasma en de cel ondersteld worden te bestaan, op den achter- grond. De lengteafmeting van het plasma (gelijk aan den knbieken woi'tel van diens inhond) werd nit het verschil van den diameter der cel met dien van de kern gevonden. / (j\d jj Door middel van de vergelijking^^— J = — kan men nn ook den exponent d berekenen voor de betrekking .van de plasmainhonden D en Zdj tot de celinhouden C en C\ en vindt dan de in de eerste getallenkolom van Tabel II staande waarden. Deze naderen meest alle zeer dicht 1.2 of Vs- <^^'6 mate verandert de plasmainliond sterker dan de celinhoud. / p\o.2i (j / d p Ook was gevonden s^oodat J = voor ieder paar vergeleken cellen berekende waarde van d kan aldus telkens de waarde vanden plasma-exponentA(= 0.27 d) in de vergelijking = ~ berekend worden. De uitkomsten dezer berekeningen zijn in de tweede getallenkolom van Tabel II aangegeven. Zij wijken meest alle en gemiddeld niet noemenswaard van Vs ''•t- Voor de berekeidng moesten, zooals reeds wei'd opgemerkt, gelijk- vormige cellen gekozen worden, ten einde nit den diameter tot den inhond te kunnen besluiten, maar de algeineeiie geldigheid van de vroeger gevonden inhondsbetrekking tnsschen de gangliencel en het lichaam en overwegingen in verband met hetgeen volgt laten geen twijfel bestaan, dat ook bij afwijking van den vorm der cel de inhoudsbetrek- king van het plasma dezelfde zon blijven, zoodat aldus is vastgesteld : De plasmainhovd der gaiuiliencel verandert evenredig wet den knbieken wortel van het lichaamsgewicht, dat is met de gemiddelde lengteafmeting des lichaams. De plasmainhoud der gangliencel wordt derhalve dynamisch bepaald én wij mogen dit plasma daarom wel als het dynamon der cel aandniden. 632 TABEL 11. Berekende waarden der exponenten d, X (— O^ld) en k voor de verandering van den plasma-inhoud Z) met den cel-inhoud C en met het lichaams- gewicht P, en van den kern-inhoud K met den cel-inhoud C Diersoorten Aard der gangliencel d in (-f-- \cj Dl A in /PU D Ip./ “Pi k in Kr 1. Bos taurus (1) en Mus musculus (8) Gangl. spin. 1.198 0.3327 0.5348 2. Bos taurus (2) en Mus musculus (8) id. id. 1.203 0.3342 0.5268 3. Bos taurus (2) en Tra- gulus kanchil (3) id. id. 1.070 0.2971 0.7864 4. Lepus cuniculus (4) en Mus decumanus (7) id. id. 1 .202 0.3338 0.5987 5. Lepus cuniculus (4) en Mus musculus (8) id. id. 1.206 0.3351 0.6143 6. Mus decumanus (7) en Mus musculus (8) id. id. 1.210 i 0.3362 0.6288 1. Cavia cobaia (5) en Ar- vicola arvalis (9) id. id. 1.216 0.3378 0.6703 8. Cavia cobaia (6) en Ar- vicola arvalis (9) id. id. 1.259 0.3497 0.6025 9. Felisdomestica(10enll, gin. cerv. V en cocc. I) id. id. 1.123 0.3119 0.6466 10. Python (species) (12) en Seps chalcides (14) id. id. 1.187 0.3296 0.5892 11. Varanus arenarius (13) en Seps chalcides (14) id. id. 1.203 0.3341 0.5386 12. Bos taurus (15) en Mus musculus (16) Rad. ant. med. spin.., 1.195 0.3320 0.6555 13. Canis familiaris (17) en Canis vulpes (18) Purkinje 1.199 0.3330 0.6651 14. Bos taurus (19) en Tra- gulus kanchil (20) Gr. pyram. cerebr. 1.422 0.3950 0.6071 15. Canis familiaris (21) en Putorius putorius (22) Ganglion cervic. sup. n. sympath. 1.248 0.3466 0.6523 Gemiddeld van 15 vergelijkingen . . . 1.209 0.3359 0.6211 , zonder N^. 3 en N^. 14 . . 1.204 0.3344 0.6095 633 De gemiddelde leiigleafmeting vati het licliaam \ei-anderl namelijk omgekeerd evenredig met de sneltieid der bewegingen en evenredig met den dnnr der spiercontracties (vergelijk de Kat met den Tijger), omdat de spierkracht, die door de dwarse dooisnede der spieren bepaald wordt, en het lichaamsgewicht in die verhouding tot elkander staan. De bereke)ide waarden van den exponent k, in de vergelijking voor de verandering van den kerninhond met den celinhond, zijn in de derde kolom van Tabel 11 aangegeven. Het blijkt, dat deze waarden meest alle en gemiddeld iets beneden 73 gelegen zijn, welke waarde k zon moeten hebben, ware de verandering van den kei'iiinhoud evenredig met het oppervlak der cel. Naar de beste voor de bere- kening van k in Tabel II gebruikte gegevens (met terzijdestelling namelijk van N". 3 en N“. 14) mogen wij voor de werkelijke waarde van deze macht wel 0.6 of 'Yö aannemen. Deze ligt juist in hel midden tnsschen die voor evenredigheid met het celoppervlak en met het kernoppervlak, dat is het buiten- en het binneno[)pervlak van het [)lasma. Dit leidt lot het besluit, dat aan de kern de regeling van de stofajisseling van het glasina der gangliencel moet worden toegeschreven. Men is aldns gerechtigd, de kern als den assimilator en dissimilatoi’ van het plasma — en wel door katalyse ofenzjme- werking — te beschouwen, en daar van het plasma, dat innig samenhangt met hel axon, ongetwijfeld weder uitgaat wat in de zenuwvezel geschiedt (en omgekeerd in het "centripetale nenron) kan aan de kern^den \\eaK\\\~neurokineet woi'den toegekend.') Uit de voor k gevonden waarde is verder af te leiden, dat de kerninhond verandert evenredig niet Qf pVn en het kwadraat van den kerninhond met den plasmainhond der cel. Deze beide staan dns in dezelfde betrekking tot elkander als de inbond der gat)gliencel en die van hare zenuwvezel. Dit is \'an groote beteekenis in hel mechanisme van het nenron. Door de gevonden evenredigheid van den [dasmainhond met P'-h wordt nn duidelijk, dat bij gelijkvormige diersoorten van verschillende 1) Synthesen zoowel als splitsingen kunnen onder de inwerking van dezelfde enzymen tot stand komen. P. ScHiEFFERDEGKER (Muskelii und Muskelkeme. Leipzig lüOh, p. 150 e.v.)^vond, dat bij het Konijn de relatieve kernmassa der aan^ spierhaemoglobine rijke, roode, spiervezel veel grooter is dan die 'van de aan spierhaemoglobine arme, witte, spiervezel. In den^rooden Soleusj is de relatieve kernmassa SVa maal) zoo groot als in den uit gelijk gevormde spiervezels bestaanden en met den Soleus (samenwer- kenden witten Gastrocnemius. Ook dit wijst op katalytisch verband van de kern- hoeveelheid met de snelheid der stofwisseling (zuurstofwisseling) van de cel. 634 gi'üotte hel vlak der doorsnede van den aseilinder (en ook van de zennwvezel) in gelijkvormigheidsbetrekking staat met het plasma der gangliencel waarvan hij uitgaat, derhalve verandert met de 2/3 macht van den plasmainhoud, dat is met PV^ of ^022 x)^ inhoiid van de zennwvezel van gelijkvormige diersoorten, welker lengte evenredig is met of moet aldus evenredig met of P^^^ ver- anderen. En aangezien de gangliencel slechts een zeer klein gedeelte van den iidioud van het neuron uitmaakt (in het boven beschreven motorisch neuron van de vingerspieren van den Mensch, bij voorbeeld, heeft de zenuwvezel 870 maal grooter i)dioud dan de gangliencel), kan men ook zeggen, dat met de macht ^9 of van het lichaams- gewicht verandei-t de in houd van het neuron en aldus ook van het samenstel van neuronen, dat wij hersenen noemen')- Zoo treedt dan het rationale karakter van die schijnbaar onbe- grijpelijke macht in het licht en daarmede tevens het mechanisme van het neuron. Ook bij ongelijkvormige soorten, zooals de Mensch en de Muis, zagen wij den in houd van homologe, tevens analoge (gelijk functio- neerende) gangliencellen evenredig met /'*o-27 Qf pvis veranderen en mogen dus aannemen, dat de plasmainhoud dier cellen evenredig met of PVa, derhalve met de gemiddelde lengteafmeting (bij gelijkvormige soorten met iedere homologe lengtemaat) van het lichaam verandert. De evenredigheid mei gemiddelde van het lichaam is wel een noodzakelijke eisch der samenwerking van alle neuronen in het zenuwstelsel, welker zenuwvezels onderling zeer verschillende lengte bezitten. De betrekkingen der bestanddeelen van den neurocjt moeten dientengevolge zoowel gelden voor ongelijk- vormige als voor gelijkvoiunige diersoorten. Het bestaan nu van die \aste inhoudsbetrekkingen van het neuron en zijn deelen laat wel nauwelijks plaats voor twijfel over aan het volkomen mechanisch karakter zijner inrichting. Hoewel het niet mogelijk is dit in alle bijzonderheden aan te toonen, omdat nog niet nader bekend is wat in de zenuwvezel, bij het overbrengen van het prikkelingsproces, de impulsies, van of naar de gangliencel, geschiedt. ') De graad van nauwkeurigheid der gegevens staat niet toe met zekerheid te onderscheiden of de inhoud van het neuron of alleen die van de zenuwvezel evenredig met het kwadraat van den inhoud der gangliencel verandert. Het kan dus wel zijn, dat de gangliencel, die behalve station ook iveg is voor de impulsies, althans wat betreft haar plasma, m de evenredige doorsnede van de zenuwvezel moet betrokken worden. Dan is de inhoud van het neuron althans nagenoeg nauwkeurig evenredig met PVq of po.55. 635 kan toch aan lietgeen wij nn van die inrichling weten onze tegen- woordige voorstelling van den aard van dat ineclianisine getoetst worden. Wat dan zich in de zenuwvezel voortplant als iinpulsies is zeker een dissimilatie[)roees en hoogstwaarscliijtdijk s|)elen daai'bij de kollo- ieden, die de levende zelfstandiglieid bevat, een groote rol. Het plasma van de gangliencel en het axon bezit ,,spumoiede structuur”, is een emulsieachtig schuimmengsel, bestaande uit twee vloeibare phasen. De dichtere van deze kolloiede zelfstandigheden \ormt de wanden der spumoiedkamertjes, daarmede semi|)ermeabele opper- vlakten, die electief werken op de door het dissimilatief uiteenvallen der molekulen vrijgestelde ionen. De anionen ditfundeeren aldus in centrifugale of centripetale richting, van spumoiedkamertje tot spu- moiedkamertje '). Stoffelijke deeltjes in ieder geval verplaatsen zich van het eene einde van de zetinwvezel tot het andere. Niet dezelfde deeltjes; de beweging wordt van het eene spumoiedkamertje op het andere, daarvoor gelegene, als het ware van het eene dwarslaagje op het andere, overgebracht, doch de aldus verrichte arbeid moet gelijk zijn aan dien van een dwarslaagje van gelijke massa, dat zich van het eene naar het andere eind van de zennwvezel bewoog. Maar niet in de geheele zennwvezel wordt aldus van het eene eind naar het andere het prikkelingS|)roces voortgeleid, alleen in het axon. Het axon zien wij zijn centralen oorsprong nemen of centraal eindigen in het plasma van den neurocjt, met geleidelijken over- gang; het omhult zich eerst op eenigen afstand van dezen met myeline; de mergscheede eindigt aan de spiervezel en de motoidsche zeniiweindplaat is een plaat- of geweivormige uitbreiding van het axon alleen. Ook blijkt aan de j)erifere einden van afferente zenuw- vezels het axon de eigenlijke geleider te zijn. Heeft de mergscheede ongetwijfeld luet de geheel passieve beteekenis van den isolator in den electrischen kabel (evenmin als het axon te vergelijken is met den metaaldraad), zoo neemt zij toch zeker aan de voortgeleiding van het prikkelingsproces niet direct deel. b Vergel.: W. Nernst, Zur Theorie der elektrischen Reizung. Nachrichten von der Kön. Gesellschaft der Wissenschaften zii Göttingen. (Matheni. physik. Klasse). 1899, p. 104 — 108. — Max Verworn, Allgemeine Physiologie. Sechste Auflage. Jena 1915, p. 134 e.v,, 319 enz. — O. Rütschli, Untersuchnngen über mikros- kopische Schanme und das Protoplasma. Leipzig 1892. — Hans Held, Beitrage zur Struclnr der Nervenzellen und ihrer Fortsatze. (Zweite Abhandlung). Archiv für Anatomie und Entwickelungsgeschichte. Leipzig 1897, p. 204 — 289. — L. Rhumbler, Das Protoplasma als physikalisches System. Ergebnisse der Physiologie. (Asher und Spiro). Jabrgang XIV. Wiesbaden 1914, p. 484 — 617. 636 Met de grootte van de diersoort nu verandert de inhuiul vim het axon steeds evenredig met het halve kwadraat van den inhoiid der gangliencel. De lengte / en het vlak der doorsnede q van het axon (evenals die van de zenuw vezel) veranderen natnelijk (zooals boven voor de zenuvvvezel besproken werd') omgekeerd evenredig met elkander, zoodat hun produkt Iq gelijk blijft. Het prodnkt Iq verandert dus evenredig met k C*. Beschouwen wij in dit verband de voorigeleiding van het prik- kelingsproces in de zennwvezel. Bij de ontlading van de gangliencel (om ons bij het etferente neuron te bepalen ; hetgeen volgt geldt in omgekeerde richting vooi' het afferente neni'on) moet zeker potenlieele energie van een of anderen vorm verbruikt worden om den bewegingsarbeid in de zennwvezel te leveren. Stellen wij tuis dezen laatsten voor als verricht door een laagje anionen (of andere stoffelijke deeltjes) in het dooi'sneevlak van het axon geplaatst, dat de gangliencel met eene snelheid v verlaat, den gelieelen weg tot aan het andere eind van het axon atlegt en daar tot rust komt. Dit laagje, welks massa evenredig is niet q, moet in de gangliencel een arbeidsvermogen van plaats bezeten hebben evenredig met Iq en dan een daaraan gelijk arbeidsvermogen van beweging verkregen hebben evenredig met \ qv'". Wij vonden A/ ook evenredig met ^ C’, waaruit volgt dat v e\'enredig is met Aangezien nn bij gelijkvormige diersoorten q qlt evenredig is met /^f-22 of PVis en C met of vinden wij V evenredig met P^'i^ of PVn. Dat is dezelfde verhouding in welke met toenemend lichaamsgewicht de kerninhond grooter wordt. Met de vergrooting vaai den kerninhond evenredig verandert de snelheid der stofwisseling van het cytoplasnut en de snelheid van het dissimi- laüegroces in het axon ; de bedoelde beweging moet men zich aldus in het cytoplasma begonnen denken met eene snelheid die door de grootte van den kerninhond bepaald wordt. Terecht, inderdaad, kan de kern den naam neurokineet dragen. Op de overeenkomst met katalyse of enzy me- werking zij nogmaals gewezen. Bij ongelijk vormige soorten (en neuronen) verandert de doorsnede van het axon evenredig met een kleiner macht van het lichaams- 1) De boven bedoelde vlakken der doorsneden van analoge zenuwvezels van den Mensch en de Muis berusten op directe metingen van de diameters der axonen door Irving Hardesty. Voor de zenuwvezels nam ik bel dubbele dier diameters aan, op grond der onderzoekingen van Donaldson en Hoke e. a. 637 gewicht dan 0.22 of ‘‘/is (tusschen de Muis en den Menscli 0.1693) of met een grooter maclit van het liehaamsgewiclil. De snelheid v, die een laagje anionen (of andere stoffelijke deeltjes) van het axon aan de gangliencel verkrijgt, moet daarom in het eene ge\ al grooter zijn (tusschen de Muis en den Mensch verandert v in verhouding van po.1931)^ [„ [iet andere geval kleiner dan bij gelijkvormigheid. Het arbeidsvermogen van beweging aan dal laagje medegedeeld door de gangliencel, welker inbond in dezelfde betrekking tot het lichaamsgewicht verandert bij ongelijkvormige als bij gelijkvormige soorten, blijft ook op dezelfde wijze veranderen. Want de massa van het laagje, bepaald door de doorsnede van het axon, verandert omgekeerd evenredig met de lengte van het axon (dat is tusschen de Muis en den Mensch in verhouding van e,, |je( kwadraat zijner snelheid (tusschen de Muis en den Mensch in verhouding van /->o.3862) verandert omgekeerd evenredig met de doorsnede en dus recht evenredig met de lengte. Het arbeidsvermogen blijft evenredig met en met Iq. In een vroegere mededeeling besprak ik het verband tusschen de snelheid der voortplanting van het prikkelingsproces en de grootte der doorsnede van de zenuwvezel en het axon '). Het spreekt nu vaji zelf, dat door het pi'ikkelingsproces, per eenheid van lengte, in gelijken tijd, meer arbeid verricht wordt in verhouding met de door- snede van het axon. Morphologisch beantwoordt daaraan ook, dat het gezamenlijk vlak van de dwars geplaatste wandgedeelten der spumoiedkamertjes met de doorsnede van het axon grooter wordt, want in die mate diffnndeeren in gelijken tijd meer anionen.’) Aldus vinden in de hoeveelheidsbelrekkingen van het zenuwstelsel de tegenwoordige beschouwingen omtrent den aard van het mecha- nisme der voortgeleid ing van het prikkelingsproces in de zenuw- vezel volledige bevestiging. Tevens blijkt, dat het ten slotte de kern der gangliencel, de neu- rokineet, is die het mechanisme van het neuron en daarmede van het zenuwstelsel, ja van geheel het dierlijk organisme bestiert. De b De beteekenis der grootte van het neuron en zijn deelen. Deze Verslagen. Deel XXVll (1918), p. 503—520. In verband hiermede is de chronaxie, die den tijdsduur aanduidt gedurende welken eene zenuw een electrischen prikkel verwerkt, zoodat ze daarop reageert, gering bij dikke, groot bij dunne zenuwvezels : L. Lapicque et R. Legendre in Gomptes rendus de l’Acadéinie des Sciences. Paris 1913. Tomé 157, p. 1 163— 1166. — L. Lapicque et R. Legendre in Bulletin du Muséum d’histoire naturelle. Paris 1914, N‘1 4, p. 248 — 252. — Over chronaxie ook J. K. A. Wertheim Salomonson, vooral in Nederlandse!) Tijdschrift vöor Geneeskunde. Jaargang 1919, 2e Helft, N^. 15. 638 zesde inaclit van tien keniinlioud verandert daarbij everiredig met het lichaamsgewicht, of het kwadraat van den kerninhond evenredig met de lichaamslengte; ook aldus de zesde macht en het kwadraat der snelheid van de beweging der anionen in het cjtoplasma en het axon. Airv') kende slechts één geval, waarbij in de natnnr eene zesde macht tot gelding komt: Een rivier of een zeestroom kan bij de dubbele snelheid een viei‘-en-zestigmaal zwaarderen gelijkvormigen steen over den bodem voortstooten. In de levens wei'eld hebben zesde machten groote beteekenis. Sutherland’) vond, dat met de zesde machten der broeitijden van alle vogelsoorten en der drachttijden van onderling verwante zoogdiei'soorten de lichaamsgewichten, of met de kwadraten dier tijden de lichaamslengten der volwassen dieren evenredig zijn. In al deze gevallen heeft men, gelijk in het hier behandelde, te doen met beweging van of in betrekking tot gelijk vormige lichamen. Die cytoplastische stofwisseling wordt aldus, evenals deze functio- neele stofwisseling van het neuron, mechanisch bepaald en het alge- meen voorkomen van hoeveelheidsbetrekkingen tusschen kern en plasma berust slechts op het mechanisch verband in de afhanke- lijkheid dezer celbestanddeelen van elkander. 1) G. B. Airy in Minutes of Proceedings of the Institution of Givil Engineers. Vol. XXIII. Session 1863—64. London 1864, p. 227. -) Alexander Sütherland, Some Quantitative Laws of Incubation and Gestation. Proceedings of the Royal Society of Victoria. Vol. VU. (New Series). 1895, p. 270—286. 3) Zie de onderzoekingen en studiën van : J. J. Gerassimow in Zeitschrift für allgemeine Physiologie. Bd. 1. 1902, p. 220—258, — Th. Boveri in Verhandlun- gen der Physikalisch-medicinischen Gesellschaft zu Würzburg. Neue Folge. Band 35. 1903, .p. 67—88, — R. Hertwig in Biologisches Gentralblatt. Bd. 23, 1903, p. 49 — 62 en 108—119, — ■ Aug. Pütter, Vergleichende Physiologie. Jena 1911, p. 32 e.v. 639 De Heer J. F. van Bemmei,en, die tiainens de Ned. dierkundige Vereeniging werd afgevaardigd om Prof. M. Füubringeh te Fleidelberg, toen hij zijn 50-jarig doctoraat lierdacld, geluk te wensclien, com- plimenteerde bij die gelegenlieid tevens den jubilaris als correspon- deerend lid der Wis- en Natuurkundige Afdeeling van de Akademie en brengt thans, in opdracht van deii Heer F’ürbhinger, diens dank over aan de Afdeeling voor de hem bewezen hulde. De vergadering wordt gesloten. 3 Maart 1920. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 31 JANUARI 1920. DEEL XXVIII. N“. 7. Voorzitter; de Heer H. A. Lorentz. Waarn'* Secretaris; de Heer A. F. Holleman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 642. Aanbieding van een boekgeschenk door den Heer J. W. Moll met een korte toelichting van de wordingsgeschiedenis en de strekking van het werk, p. 643. Prae-advies van de Heeren J. F. VAN BEMMELEN, J. C. SCHOUTE en C. PH. SLUITER op een verzoek van den Minister van O. K. en W. om bericht en raad over een reqnest van de z.g. Maascom- missie, p. 644. FERNAND MeunieR; „Quelques insectes de 1'Aquitanien DE ROTT, Sept-Monts (Prusse rhénane).” (Aangeboden door de^ Heeren K. MARTIN en J. F. van Bemmelen), p. 645. (Met twee platen) H. A. Brouwer: „Kristallisatie en Resorptie in het Magma van den Vulkaan Roeang”. (Sangi eil.), p. 656. Jan de VRIES: „Een congruentie van kegelsneden”, p. 666. R. MAONUS en A. DE KLEIJN: „Optische „Stellreflexe” bij den hond en bij de kat”, p. 670. H. I. Waterman en J. Groot: „De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van rnonosen door alkali en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur.” IV. (Aangeboden door de Heeren J. BÖESEKEN en A. F. Holleman), p. 676. W. Storm van Leeuwen en Mej. C. van den Broeke: „Experimenteele beïnvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften.” (Ie mededeeling). (Aangeboden door de Heeren R. Magnus en H. Zwaardemaker), p. 689. W. Storm van Leeuwen en Mej. M. van der MadE: „Experimenteele beïnvloeding van de gevoe- ligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften. ’ (2e mededeeling). (Aangeboden door de Heeren R. MAONUS en H. ZWAARDEMAKER), p. 704. A. DE Kleijn en W. Storm van Leeuwen: „Vestibulaire oogreflexen. II. De genese van den koud- waternystagmus bij konijnen.” (Aangeboden door de Heeren R. MAGNUS en H. ZWAARDEMAKER', p. 721. L. Eerland en W. STORM VAN LEEUWEN: „Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaïne.’’ (Aan- geboden door de Heeren R. Magnus en C. A. PEKELHARING), p. 735. J. R. PRAKKEN: „Over automatische bewegingen van den zoogdierslokdarm.” (Aangeboden door de Heeren G. VAN Rijnberk en R. Magnus), p. 755. ERNST COHEN en A. L. Th. Moesveld: „De metastabiliteit onzer Metaal wereld als gevolg van Allotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek." VI, p. 762. N. H. KOLKMEIJER: „Opmerking over het al of niet bestaan van bindingskringen in diamant.” (Aan- geboden door de Heeren H. Kamerlingh ONNES en J. P. KueneN), p. 767. J. F. VAN BEMMELEN: „De kleurenteekening van het lichaam der vlinders, vergeleken met die hunner rupsen en poppen en met die der vleugels”, p. 776. K W. RUTOERS: „Complexen van vlakke, kubische krommen met vier basispunten.” (Aangeboden door de Heeren JAN DE VRIES en J. Cardinaal), p. 793. J. WANNER: „Ueber einige palaeozoische Seeigelstacheln (Timorocidaris gen. nov. und Bolboporites Pander).” (Aangeboden door de Heeren G. A. F. MOLENORAAFF en K. MARTIN), p. 797. (Met één plaat). 42 Verslagen der Afdeeling Natnnrk. Dl. XXVIIl. A°. 1919/20. 642 J.BramsoN: „Proefondervindelijk bewijs voor de actieve dilatatie van dwarsgestreept spierweefsel.’’ (Aangeboden door de Heeren Q. VAN Rijnberk en H. Zwaardemaker), p. 814. A. Smits: „Het electroniotoriscli gedrag van alnniininm.” (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en S. HOOGEWERFF), p. 818. E. Brinkman en Mej. E. van Dam: „De beteekenis van de cholesterine voor de physisch-cheniische eigenschappen van het cel-oppervlak." I. (Aangeboden door de Heeren H. J. HAMBURGER en E. D. WiERSMA), p. 818. Aanbieding ter uitgave in de werken der Akademie van eene verhandeling: „Zur Biologie der Kratzmilben von Dr. J. H. Schuurmans Stekhoven JR. unter Mitwirkung von Raden Mas Notokworo”, p. 818. De Voorzitter brengt in herinnering het vroeger aan de Regeering gegeven advies tot toetreding van ons land tot de in 1875 gesloten meter-conventie en stelt eene commissie in om te prae- adviseeren over de vraag hoe in deze aangelegenheid verder te handelen, p. 818. Aanbieding van boekgeschenken, p. 819. Erratum, p. 819. Het Proces-vevbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekomen zijn : 1'. Bericht van de Heeren Max Weber, H. Kamert.ingh Onnes, W. Einthoven en F. Zeeman, dat zij verhinderd zijn de vergadering l)ij te wonen. 2“. Een met renvooi van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenscliapiien dd. 14 Januari 1920 N". 224 Afd. K. W. aan de Afdeeling om bericht en raad doorgezonden request van het Bestuur van hel Wiskundig Oenootschap ,,Een onvermoeide arbeid komt alles te hoven” te Amsterdam, waarin van de Regeering een jaarlijksch subsidie van ƒ 1000. — gevraagd w’ordt ten einde de internationale werkzaamheden van het Genootschap (e kunnen voort- zetten op een wijze, die in overeenstemming is met de rol, die Nederland op wetenschappelijk gebied dient te vervullen. De Voorzitter stelt het request in handen van de Heeren J. C. Kapteyn, C. Lely en W. H. Julius met verzoek om prae-advies, uit Ie brengen in een volgende vergadering. Aan de Heeren Kapteyn en Lei.y, niet ter vergadering aanwezig, zal hiervan kennis gegeven worden. 3“. Een met renvooi van dienzelfden Minister dd. 23 Januari 1 920 N“. 283 Afd. K. W. om bericht en raad aan de Afdeeling doorge- zonden schrijven aan den Minister van Prof. F. J. J. Bui.itfindijk te Amsterdam, waarin deze de hulp der Regeering verzoekt voor het in stand blijven van het anthropoiden-stalion te Teneritfe. Aan dit schrijven is toegevoegd een brief met toelichting van den leider van dat station, Dr. W. Köhler. De Voorzitter stelt de stukken in handen van de Heeren H. Zwaardemaker, J. F. van Bemmelen en E. D. Wiersma met verzoek de Afdeeling hieromtrent in een volgende vergadering te prae- adviseeren. 643 4°. Een gedrukte dankzegging namens de öniversileit Ie Rostock voor liet door de Akadernie gezonden adres van gelnkwenscli bij gelegenheid van de lierdenking van het 5()()-jarig bestaan diei- Universiteit. Aangenomen voor kennisgeving. 5°. Bericht van liet overlijden op 25 December 1919 van Dr. O. A. Campos Rodrigües, Directeur van het Sterreknndig Observatorium te Lissabon (Tapada). Aangenomen voor kennisgeving. 6“. Dankbetuigend schiijven van het correspondeerend lid der Afdeeling, Prof. M. Füpbhingkr te Heidelberg, voor den hem, namens de Afdeeling, overgebrachten gelnkwenscli bij de herdenking van zijn 50-jarig doctoraat. Aangenomen voor kennisgeving. De Voorzitter stelt den Heer J. W. Moll, op diens \erzoek, in de gelegenheid om eene korte toelichting te geven van de wordings- geschiedenis en de strekking van het door de Hollandsche Maat- schappij der Wetenschappen te Haarlem nit te geven wei'k van wijlen het lid der Afdeeling, Prof. O. A. J. A. Oudkmans, getiteld: „Enumeratio systematica fimgormiV’ , waarvan hij een exemplaar van het pas verschenen Deel 1 voor de bibliotheek der Akadernie ten geschenke aanbiedt. 42* Zoölogie. — De Heer J. F. van Bemmelen brengt, mede namens de Heeren J. C. Schoute en C. Ph. Sluiter, het volgende prae-advies uit: Aan de leden der Wis- en N aiuur kundige Afdeeling van de K. Akademie van W etenschappen te Amsterdam. De commissie door uwen voorzitter aangewezen om advies uit te brengen omtrent een verzoek aan Z.E. den Minister van O. K. W. door de z.g. Maas-Com missie, ingesteld om te geraken tot een onder- zoek naar de veranderingen, die in flora en fauna van de rivier de Maas zullen optreden tengevolge van de kanalisatie dezer rivier, welk verzoek strekt tot toekenning eener subsidie van ƒ 5000 ’sjaars gedurende een tijdperk van 2^ jaar, dan wel een subsidie in eens van f 12,500, heeft de eer de Afdeeling der K. A. te adviseeren, aan Z.E. den Minister van O. K. W. te berichten, dat de inwilliging van dit verzoek de Afdeeiing zeer gewenscht voorkomt, omdat een dergelijk onderzoek zoowel uit een zuiver wetenschappelijk als uit een oeconoraisch-practisch oogpunt voor de kennis der biologie van ons vaderland van veel gewicht is. Uwe commissie kan hieraan toevoegen, dat in den afgeloopen zomer met beperkte middelen en gedurende een korten tijd reeds een onderzoek op kleine schaal heeft plaats gevonden, dat niet slechts de mogelijkheid en uitvoer- baarheid maar ook het belang van systematische biologische ver- kerining der Maaswateren en oevers heeft bewezen. {get.) VAN Bi5mme],en. ,, ScHOÜTB. „ Sluiter. De vergadering neemt het prae-advies onveranderd over en besluit dit als advies der Afdeeling, met een begeleidend schrijven aan den Minister te zenden. Palaeontologie. — De Heer Martin biedt eene mededeeliiig aan van den Heer F’ehnAnd Meunieh te Bonn: „QueJques msectes de l' Aquitdnien de Rott, Sept-Mouts {Priisse rkénane)." (Mede aangeboden door den Heer tan Bemmelen). La fairnule entomologique décrite dans ce travail est assez variée. Elle fait suite k des travanx antérieurs, elle signale de nou vel les formes, compléte ou rectitie, s’il y a lieu, les observations de Heyden OU formule quelques remarques relatives aux anciennes descriptions de Germar. Dans Ie monde des Coléoptères, relatons des empreintes bien con- servées : Anomala tumulata Heyd., beau Melolonthidae et Stenus scribai Heyd., gracieux petit Sta[)liilinidae. Une aile de Triclioptére OU Plii-jganien appartient au nouveau genre LTlmeriella. Parmi les insectes métaboles mentionnons la présence, a Rott, d’intéressanis lijménoptères Apides des genres Andrena et Eucera et de minuscules Terebrantia des genres Bracon et Cryptus. D’autres métaboles ne soiit pas moins curieux aconnaitre. Gitons d’abord rempreinte el la contre- empreinte d’un frêle Mjcetopliilide, ou di|)tère fuiigicole Macquart, Boletina pliilhjdra Heyd., espèce si soigneusement décrite par Ie paléontologiste rliénan ; ensuite, un Einpide, Empis melia Heyd., dont Ie dessin dn réseau des veines des aiies (nervures) manqne d’exactitude et nécessite un complément de diagnose. Si les Bibionides sont fréquents sur les scbistes de Rott, en revanche, leur état de conservation est souvent loin d’être parfaite. Bien des formes de Germar et de Heyden resteront vi'aisemblablement toujours problématiques ou pour Ie moins douteuses. En etïét, plu- sieurs des descriptions de ces paléontologistes rnanquent de précision et leurs dessins sont souvent imparfaits ou fanlaisistes ! Protomyia veterana Heyd. est une espèce bien critère, par sa petile taille et Tensemble de ses earactères nior|)liologiques. Bibio lieydeni n. sp. (B. pannosus? Heyd.) et Bibio germari n. sp. (B. lignarius? Germ.) sont de si bonnes es|)èces, de Rott, qu’il est possible de les étudier trés rigoureusement et de donner de bons dessins de leurs earactères les plus saillants. Les espèces de Germar, signalées dans sou travail de 1837, ne sont données ici qu’a titre de curiosité, rexamen des insectes fossiles étant encore k cette époque tout-a-fait rudimentaire. On sait 646 que leur étude ii’ti commeiioé k être basée sur des doiinées rigou- renses, et ii’a piis iin réel essor, que depuis les reiuarquables travaux de feu S. H. Scuddeu. Deso'iption des especes. 1. Nevroptera. Triclioptera. Genre ülmeriella nov. gen. U. bauckliorni n. sp. Dans des travaux antérieurs, ’) j’ai décrit Plirjganea nlmeri du Sannoisien d’Aix, en Provenee, et Plirjganea elegantula, de l’Aqui- tanien de Rott’). Ija colleetion de Monsieur Bauckhorn, de Siegburg, renferme reinpreinte et la contre-enipreinte d’un autre Ti'iclioptère, a curiense inorpliologie de la veination (nervation) des ailes. * *) lia nouvelle espèce, re[)résentée seulenient par une aile, niesure dix niilliinètres de longueur et 3 niillirnètres de largeur. Nervure sous-costale anastoinosée aux trois quarls de la longueur du bord antérieur de l’aile, Radius siniple, puls offrant deux fourelies; son secteur sortant au dela du milieu de la longueur de l’aile, tburelie de ce secteur plus longue que la pi'einière fourclie du radius ; nervure niédiane d’abord siin[)le, a la base de l’aile, ensuite longuement fonrcliue: la branclie supérieure de cette fourclie Test aussi, l’infé- rieure est siniple. Trois nervures cubilales simples et deux nervures anales qui Ie sont aussi. •) Eutomolog. Milteil. Bd. VII. N^. 10—12. S. 198—200 u. 3 Fig. ; Berliii 1918. *) Jahrb. d. preuss. geol Landesanstalt. Bd. XXXIX. S. 143. Taf. 10, lig. 1. Berliii 1918—19. Sj Le maiique de réliculation du cliamp alaire el la coaservation du fossile enipêclient de décider avec quel genre de triclioptère le nouveau type deRoTïale plus de rapports pliylogéniques. q Getle parlie de l’aile est un peu altérée par la fussilisation. fi47 2. Coleoptera. Staplijlinidae. Genre Stenus, La(r. Stemis scribai ') Hkyü. (Palaeontograph. Hd. XV, S. 137 ; Taf. 22, tig. 13). Ge Staphylien est une boiine espèce. II a six niilliinètres de longueiir. Tête arrondie, assez aplatie, inoins large que Ie thorax, qni esl aussi long qne lai'ge. Elytres dn tiers de la longnenr de rabilonieii, ce dernier «organe est eomposé de six seginents. Féniurs renflés en massue, amincis a la base; tibias ejlindriques, assez robustes. Les antennes, les articles tarsanx et les ailes postérienres ne sojit pas représentés sur Ie scliiste. Coll. Bauckhorn. 1 specimen. Melolonthidae. Rntelini. Genre Anoinala Samouell. Anomala tnmulata Hkyden. (Palaeontographiea Bd. XV, S, 140; Taf. 23; tig. 18 — 19). Gette espèce a déja été assez bien décrile par Heyden. Je compléte ici la diagnose en raccompagnaiit d’iine re|)rodiiction phototypirpie, plus précise que celle de l’auteur allemand. Tête petite et aussi large que Ie thorax. Antennes assez longues b Dans „Vevliandelingen der K. Akademie van Wetenschappen van Amsterdam,” p. 3. 1917, (du tiré a part) ce mot est erronément écrit comme Scrihei. Cette espèce est dédiée a feu Scriba. 648 et eoinposées de six articles; !e scape cjlitidi-ique et plus long qiie les autres arlieies siiivanls rénnis, (lui sont plus larges que longs; Ie derriier article snb-ovoïde. Thorax (i! devait être convexe) dislincte- tnent plus lai-ge que long; scutellum minuscule; élytres ') recouvrant les segments de Tabdomen, ovoïdes et ornés d’un sillon, trés distnict, longeant parallèlement, a pen de distance, leur bord antérieur. Pattes robustes, fémurs assez dilatés et un peu plus longs que les tibias; articles tarsaux antérieurs composés de 4 articles ; Ie 1®^’ environ aussi long que les deux suivants réunis, Ie 4® plus long que Ie troisième; ongles des tarses courts, un peu robustes. Cavités des banches bien développées. Longueur du coips 6 mm. Empreinte et contre-empreinte Coll. Bauckhorn. 3. Hymenoptera. Apidae. Les Apides sont rarement conservés sur les schistes aquitaniens du Rhin. V. Heyden a signalé naguère deux espèces, assez frustes, Apis dormitans et Anthophora etFosa. J’ai décrit, en 1915^), Apis oligocaenica du même gisement, dont il m’a été possible de donner tous les détails de la veination des ailes antérieures. L’espèce signalée brièvernent, ci-dessous, tne semble devoir se ranger avec les Andiénides du genre Andrena. On sait que chez les Halictes, Ie dernier segment dorsal de l’abdomen est orné d’un sillon longitudinal, trés caractéris- tique, chez toutes les espèces de ce genre. Genre Andrena Fabr. Andrena tertiaria n.sp. 2-Tête un peu })lus large que Ie thorax. Antennes robustes, insérées en dessous du milieu de la face et composées de treize articles: Ie scape assez long, Ie funicule cjlindrique et formé d’articles environ aussi longs ([ue larges ; Ie dernier article des antennes paraissant assez conique; mandibules robustes, larges, et échancrées a rextrémité. Mésothorax convexe, scutellum semilunaire. Abdomen ovoïde, a premier segment plus développé que les suivants; Ie dernier assez conique au bout. Epines des tibias trés appréciables; métatarse postérieur plus long que les articles 2 — 5 [)ris ensemble. Ailes aussi longues que rabdomen, mais a veination trés éffacée®) sur Ie schiste. ’) lis étaieiit lisses, Irès vraiseiriblablement. 5) Zeitscbrifl d. deutsclien geol. Gesellschafl. Bd. 67 S. 210 Taf. 21 Fig. 4 ; Berlin. *) Elle devra ètre déciile après l’examen de spécimeiis, en meilleur état de conservation. MEUNIER: Quelqucs insectes de 1’Aquitanien de Rott, Sept Monts (Prusse rhénane). PL. I. Pig. 5. fsrdinand Bastin, phot. ]|«slagen Afd. Natiiurk. Dl. XXII (1919/20) ?, AMSTERDAM 649 Longiieur du corps 3 mm. Observatioii Au diro de Meiige, Ie genre Andreita a été oUservé dans l’ambre de la Baltique; je iie l’ai Jamais rencontré parmi plusieurs milliers d’inclusions d’insectes du succin : Genre Eucera Latreille. Eucera mortua u. sp. Parmi les Anthophorides fossiles, on ne connait que ciuehpies tormes tertiaires du genre Anthophora de l’Aquitanien de Rott. VoN Heyden signale Antliopliora etïbsa ( Palaeonlograpliica, Bd. X, S. 76; Taf. 10, Fig. 10). La description de cette espèce est peu précise. De Corent (Fi-ance), feu E. Oüstalet donne Ia diagnose de Anthophora gaudryi. O. Heer et d’autres paléonlologistes cileiit plusieurs espèces des gisements d’Oeniugen et de Radohoy. l.e genre Anthophora a élé obsei-vé dans Ie succin du Samland. A ma connaissance, Ie genre Eucera Latreille n’a jamais été remaiqué sur les plaquettes de Rott. Eucera mortua est une des plus réceules trouvailles de M. ITngénieur Bauckhorn, de Siegburg. Longueur de l’insecte 7 mm., longueur de l’aile 6 mm., largeur 3 mm. L’insecte est fortemeut écrasé sur Ie schiste bituinineux. Toutefois, les caractères tie la veination des ailes, des |)altes et des orgaiies copulateurs sont si bien conservés cpi’il est aisé de ranger, axec certitude, cette nouvelle foiane d’apide dans Ie genre Eucei'a. 2-Tête robuste et paraissant aussi large (pie Ie thorax, (pii était vraisemblablement entièrement ponctué. Pattes courtes et a tibias bien élargis pour la récolte du i)ollen et ornés, a leur extré- inité postérieure, de calcars trés distincts; articles tarsaux robusles, surtout Ie métatarse, qui est environ aussi long que les articles deux a cinq pris ensemble; ongles des tarses robustes, et parais- sant unidentés. Abdomen ovoïde ; organes coi)ulateurs saillanis et bilides a Textrémité '). On sait tpie chez les Anthophora et les Eucera, les arinures copulatrices des fournissent de bons caractères spécitiques pour Ie démembrement des espèces aftiues. L La fossilisalion enipèclie de décrire Ie détail de leur structure niorpholugique. 650 Ailes antérieiires offrant une celluie radiale et deux cellules cubi- tales doiit la deuxième re^oit los deux uer\'ures recurrentes. Ailes l)OStérieures nou distinctes. Terebrantia. Braconidae. Genre Bracon Fabr. Bracon rottensis, Meun.-. Zeitsclir. d. deutscli. Geol. Gesellscli. Bd. 67, S. 224 — 225, Taf. XXVII, tig. 2; Berlin 1915. Fig. 5. 9-Antennes assez longiies, articles cylindriques et environ 3 fois aussi longs que lai'ges. Tête un pen plus large que Ie thorax et tant soit peu aplatie. Scutelluin du thorax bien déveloi)[)é. Abdomen ovoïde, les sijlets de la tarière plus longs que eet organe. Pattes assez robustes (elles sont peu indiquées sur Ie schiste). Pour les autres caractères, voir la diagnose de 1915. Coll. Bauckhorn de Siegburg. Obsevvation. Ce Braconide s’observe, assez tréquemment, sur les plaquettes de Rott. La ponctuation du thorax semble avoir élé comnie chagrinée. On ne connajt que peu les Cryptides fbssiles. OswAïR) Heer signale une espèce douteuse des schistes d’Oeuingen ; Menge inentionne, saus les décrire, des Téré- brants de ee genre de Tainbre de la Baltique; Charles Brues a observé des Cryptines sur les plaquettes iniocéniques de Florissant. Je n’en ai pas remanjué dans l’ambre sicilien ni dans Ie Copal subfossile de Zanzibar. L’espèce de la colleetion Bauckhorn pourrait être mieux conservée; elle se classe ce[)endant i'igoureusement ave(“ les Cry()tus. Longueur de rinsecle 5 mm. 9-Tête arrondie el aussi large ({ue Ie thorax. Antennes cjlindri- Genre Cryptus Fabr. Cryptus sepultus n. sp. 651 ques') et paraissant êti-e oniés d’articles ra|)procI)és, coiniiie o’est Ie cas cliez les Cryptus Gravenhokst. Dos dn mésothorax et dn méta- thorax gibbeux ; ades antérieures a nervation earactéiMSti(pie des Cryptns, avec stigma ti-ès distinct et cellnie radiale divisée ; |)as de celluie aréolaire? ,Ailes postérieures pen visibles. Abdomen composé de sept segments; Ie premier assez long, formant pétiole, nn pen renflé après sa base, Ie denxième segment cnpnliforme; la tarière, qni est tigelliforme, sort dn einqnième segment veidral ; elle a environ la longnenr des segments préeédents, non compris Ie |)éliole. Les fémurs et les tibias sont robnstes, les articles tarsaux nn pen grêles. 4. Diptern. Empidae. Genre Empis, Linné. Empis melia, Heyden. Talaeontograpluca, Bd. XVTI, S. 259 — 260; Taf. 45, tig. 27). L’ambre renferme une intéressante fannnle de di|)tères de la familie des Empidae, notamraent des Empis et des Rhamphomyia. Ils doivent être rares sur les scldsles de Rott car von Heyden ne décrit de ce gisement qne Empis melia, espèce qni n’a (pie 2Vs lignes de longnenr. IjO fossile, meidionné ici, a 10 millimèlres de long, nne longnenr alaire de 8 mm. et nne largenr de 3 millimètres. Je Ie considère comme la 9 de cette espèce, l’exemplaire signalé par v. Heyden étant vraisemblablemeid. Ie d"- On sait (pie ches les Empis, les rnales ont la taille beanconp moins grande qne chez les femelles. lie thorax et rabdomen sont robnstes. Les ailes otfrent la veinaiion si caractéristiqne des Empis mais imparfaitemeid fignrée pai' von Heyden. Patles postérieures vigonrenses et conrtement ciliées: les fémnrs et les tibias d’égale longnenr; métatarses environ anssi longs qne les articles 2 — 5 rénnis; Ie denxième article a pen prés anssi long qne les articles trois et qnatre pris ensemble, Ie cimpdème plns conrt qne Ie qnatrième; ongles des tarses paraissant gréles. Coll. Bauckhorn. Empreinte et contre-empreinte. Mycetophilidae. Genre Boletina Staeger. Boletina philhydra Heyd. (Palaeontographica Bd. XVH, S. 246; Taf. 44, tig. 11.) ’) Elles sont trop altérées par la fossilisation pour décrire Ie détail de leur structure. 652 2-Tête nn pen a[)latie et un peu plus large que Ie thorax. Ocelles iiidistincts. Aiiieiines depassant DOtablement la longueur du Fig. 7. thorax; les deux premiers articles et ceux de rextrémité peu appré- ciables'), les autres articles cylindriques et uu tiers plus longs que larges. Palpes non représentés sur Ie schiste. Thorax un peu gibbeiix et orné, aux cótés latéraux, de rares cils, écusson garni au bout de deux cils, assez longs. Le thorax devait êire pourvu de trois bandes ou fascies de teinte plus sotnbre que le restant du thorax. Ailes plus longues que l’abdomen. Nervule assislante reunie au bord costal uu peu avant le dessus de rextrémité de la celluie humérale. Bord costal alaire peu prolongé après le cubitus (radius sec. Comstock and Needham). Pétiole de la fourche discoïdale (médiane) assez long, fourche posticale (Cubitale) distincteraent plus longue que la discoïdale. Les deux nervures anales sont peu accusées. Abdomen de six? segments, finement ornés de cils courts et munis, a rextrémité de chaque segment, d’ une large bande de teinie sombre; bout de l’abdomen (oviducfe) assez eftilé’). Parties exteriies des tibias ornées de rares cils espacés; calcars assez longs, surlout les postérieurs. Articles tarsaux de la troisième paire de paltes longs, métatarse de cette paire plus long que les articles 2— 5 réunis. Coll. Bauckhorn. Empreinie et coulre-empreinle. S‘ inconnu. Bibionklae. (Tenre Bibio Linné. Bibio germari n. sp. Bibio lignariusP Gekmar. Bil)io lignaiius? Heyükn. L’espèce décrite par (Hermar, comme B. lignarius, est trés problé- matique. 11 en est de méme de la (ig. 23 des ,,lnsec(a carbonum *) On ne peut compter exacleinent le nombre de leurs articles. Les lamelles ne sont pas représentées sur le schiste. P, MEUN IER: Quelques insectes de TAquitanien dé Rott, Sept Monts (Prusse rhénane). PL. II. Fig. 10. Pcrdinand Bastin, phot. Verslagen Afd, Natiiiirk. Dl. XXII (1919/20) 653 fossilium” et de celle de Heyden „Palaeontographica Bd. VIII. S. 14 Taf. I fig. 4”. La nouvelle forme, dont la diagnose suit, est représentée par reinpreinte et la contre-enipreinte, d’iine conservation remar(jiial)le. Ce Bibionide niesure 12 min. de longnenr, l’aile a 9 mm. de long et 37, ram. de large. 5-Tête assez grande, orbiciilaire et un pen moins large que Ie tliorax. Yenx bien séparés sur Ie front. Pipette robiiste et ornée de cils eourts. Con trés appréciable. Tliorax assez gibbeux. Abdomen largement ov'oïde, de sept segments, dont les cotés sont trés distinctement garnis de poils eourts; dernier segment écliancré a la parlie centrale ; lamelles de l’oviduete cylindriques. Ailes assez larges (elles devaient étre I assez enfumées7. 1^^ sous-costale plus rapprocbée de la nervui-e radiale que du bord costal ; Ie sectenr du radius, qui part de la radiale avant Ie milieu de la longueur de l’aile, n’atteint pas l’apex de eet organe. Une petite uervule transversale relie Ie sectenr du radin.s a la médiane. Cette dernière longuement tburchue; fourclie de la nervure cubitale partanl a pen de distance de la base de l’aile (jui est pourvue de ,,Plügellappen” on lobes alaires. L’aile parait avoir deux nervures anales. Les pattes, peu représeutées sur Ie scliiste, sont ornées de eourts cils. Coll. Bauckhorn. (? Inconnu. Bibio heydeni n.sp. Cette espèce correspond peut-être a B. pannosus, forme de Bibionidae trés imparfaitement décrite et figurée par Gekmar. L’exemplaire de la collection Bauckhorn, d’une conservation remarquable, permet d’en donner une diagnose plus précise. q Elles sont trés foncées chez B. infiimatus Meun. et aussi plus longues et plus ar ges. 654 $. Ce Hibionide n 10 mm. de longnenr, 1’aile mesure 10 mm. de long et 3 mm. de large. Les ailes sont im pen enfiimées; la sous costaie court paralèlement k la eostale et se réunit a cette dernière avaiit Ie milieu de la longnenr de l’aile. Le radius s’anastomosant anssi au bord costal, a peu de distance de la sous-eostale ; sectenr dn radius nn pen convexe et n’atteignant pas l’apex de l’aile; nne nervnle transversale obliqne, dirigée vers le bont de l’aile, réunit la nervure radiale a son sectenr ; nervnre médiane foni'cline, la nervure cnbilale a la base de la fonrclie lapprocbée de la base de l’aile; nne nervnle transversale obliqne, dirigée vers la base de l’aile, relie la base de la fonrclie médiane a la branche snpéi'ienie de la fonrclie cnbilale; il y avait proba- blement 2 nervnres anales rapprocliées. Abdomen cylindidque, assez lai'ge (il a 3 mm.), de sept segmeiits bien arrondis anx bords latéranx et paraissant ne pas être ornés de cils, comme c’est le cas chez B. germari ; Lamelles de l’ovidncte petites, cylindriqnes. cf Inconnn. Protomyia veterana Hkyd. (Meun.) (Palaeontographica Bd. XIV, S. 25, Taf. 8, tig. 4). Par sa petite taille et sa forme liapne, cette espèce est bien reconnaissable. Longnenr de rinsecte 47, mm., l’aile mesnre 5 rara. de long et 2 lam. de large. 9-Tête ari-ondie et anssi lai-ge que le thorax. Yenx bien saillants; abdomen o\oïde et composé de sept segments. Ailes notablement plus longnes que l’abdomen, assez lar'ges; nervnre sous-costale ana- stomosée au bord costal, nn peu an dela dn milieu de sa longnenr. La distance entre Sc. et Ra. plus conrte qne celle entre Ra. et Ra,, (sectenr dn ladins). Ce dernier n’atteignant pas l’apex de l’aile. Pétiole de la fonrclie médiane environ anssi long, qne la nervnle nnissant le sectenr dn radius a la nervnre médiane (discoïdale). Fonrclie cnbitale distinctement plns longue qne la médiane. Dessous dn dernier segment ventral comme incisé an centre. Pattes assez ro bustes. Coll. Bauckhokn. 1 spécimen cf Inconnn. — Qiielques types de Germar. — L’Institnt paléontologiqne de l’Université de Bonn possède qnelqnes types dn paléoentomologiste de Halle. 655 Ce soiit les espèoes snivtiiites: I-luprestis carbomni), B. major, Ypsoloplnis insigiiis, Prionites umbriiiiis, Teiiebrio elifbsiis, Sapeida lala, Silplia strialum, Aljdiis |)ristiiius, Bibio xylopliiliis, ];Ofiista exstincta. Sons riiitliieiice des actioiis chimiques proloiigées et de rail', ces fossdes soat deveims trop frnstes ponr les décrire et poiir en doniier de bonnes reprodnctions phototjpi(pies. EXPLIGATION DES FIGURES. b (Texte). Fig. 1. Aile antérienre dc Ulmeriella bauckhorni nov. Fig. 2. Antenne de Anomala tuniulata Heyd. Fig. 3. Actieles tarsaux de ce Melolonthidae. Fig. 4. Aile de Eucera mortua n. sp. Fig. 5. Antenne de Bracon rottensis Meun. Fig. (L Abdomen de Cryptus sepultus n. sp. Fig. 7. Aile de Boletina pbilhydra v. Heyd. (Meun.) Fig 8. Aile de Bibio germari n. sp. EXPLIGATION DES PLANGHES. Fig. 1. Ulmeriella bauckhorni nov. gen. n. sp. Fig. 2. Stenus scribai Heyden. Fig. 3. Anomala tumulata Heyden. Fig. 4. Andrcna tertiaria n. sp. Fig. 5. Eucera mortua n. sp. Fig. 6. Bracon rottensis Meun. 2 Fig. 7. Cryptus sepultus n. sp. Fig. 8. Empis melia Heyden. $ Fig. 9. Boletina pbilhydra n. sp. Fig. 10. Bibio germari n. sp. Fig. 11. Bibio heydeni n. sp. Fig. 12. Protomyia veterana Heyden. 1) Elles ont été faites par Mme E. Meunier. ~) Les clichés ont élé exécutés, avec soin, par mon ami M. F. Bastin d’Anvers. Geologie. — De Heer Molkngraaff biedt eene mededeeliiig aan van den Heer H. A. Brodwer. ,, Kristallisatie en Resorptie in het Magma van den Vulkaan Roeang” . {Sangi eil.). (Mede aangeboden door den Heer Wichmann). (Medegedeeld in de vergadering van 29 November 1919). De vaste lava van de lioogste [)ieken van het eiland, die de oudste zichtbare vulkanische producten van den Roeang vulkaan voorstellen, veiloonen mikroskopisch een groote overeenkomst met lava en propmassa dei- eruptie van 1904 en met de producten der jongste eruptie 0- Het zijn alle hypersteenaugielandesieten. Het uit- gebreide gesteen temateriaal dat dooi- mij in 1915 langs de hellingen \ an den vulkaan werd verzameld en dat van verschillende erupties afkomstig kan zijn komt hiermede overeen, bijna alle mikroskopisch onderzochte gesteenten zijn eveneens hypersteenaugietandesieten, daarnaast komen in veel geringer hoeveelheid hypersteenaugiet- amphiboolandesieten en een enkel olivijnhondend gesteente, nl. een angiethypersteenamphiboololivijn basalt, voor. Arnphibool en olivijn beliooren dus tot de zeldzame rnineralogische bestanddeelen van het magma, dat de oppervlakte heeft bereikt, maar de talrijke inslnitsels, die in de nitgeworpen producten werden aangetroffen, stellen ons in staat om de kristallisatieprodncten van het magma op grootere diepte te beoordeelen. Vooral de homoeogene inslnitsels •'') zijn zeer talrijk, deze zijn niet slechts mineralogische merkwaardigheden, maar ze toonen aan welke mineralen op grootere diepten uit het magma kunnen kristal liseeren en vullen de leemten tusschen de gegevens, welke door de studie van de effnsiefgesteenten alleen worden verki-egen, aan. Een o\ erzicht der vulkanische gesteenten van den Roeang met de daarin aangetroffen insluitsels volgt hieronder: 1 . Oudste vulkanische producten. Hypei'steenangietandesieten van de hoogste pieken van het eiland *) M. Koperberg, Verslag van een onderzoek naar de uitbarstingen in 1904- op bet vulkaaneiland Roeang bij Tangoelandang (Sangi- en Talaoet-eilanden). Jaarb. Mijnwezen 1909. Wet. Ged. blz. 207 e. v. ’) H. A. Brouwer, Het vulkaaneiland Roeang iSangi-eilanden) na de eruptie van 1914. Tijdscbr. Kon. Ned. Aardr. Gen. 1915. *) A. Lacroix, Les enclaves des roebes vulcaniques. 657 met plienocristen van sterk zonairen plagioklaas, van lij persteen, augiet en erts in een glasarme grondmassa derzelfde bestanddeelen. 11. Producten der eruptie van 1904. Hypersteenangietandesieten van de propmassa, die na de eruptie geleidelijk in den krater is verrezen en bij de eruptie van J914 weer grootendeels is uilgeschoten. Hypersteenangietandesieten van den lavastroom, die langs de zuidlielling tot in zee is afgevloeid. Insluitsels in deze gesteenten. Het zijn fijn- tot middenkorrelige of grofkorrelige, soms porpliy- risclie gesteenten, die doorgaans rijk zijn aan plagioklaas en bovendien een of meerdere der volgende mineralen bevatten : hypersteen, augiet, ampbibool van wisselende kleur en erts. Glas is soms aanwezig en wordt door de veldspaten omsloten of komt als laatste opvullings- massa tussclien de overige bestanddeelen voor. De plagioklaas der insluitsels is, in tegenstelling met die der omsluitende andesieten niet of slechts zwak zonair gebouwd en behoort tot basische mengsels met ongeveer de samenstelling van basischen labradoor of bytowniet. De volgende mineraal-combinaties kunnen worden onderscheiden: 1. plagioklaas, bruine ampbibool, weinig hypersteett, augiet en magnetiet. De bruine ampbibool is somstijds weinig, in andere insluitsels zeer sterk geresorbeerd en soms geheel verdwenen. 2. plagioklaas, bruine, zwak geresorbeerde am|)hibool met veel hypersteen, augiet en magnetiet. 3. plagioklaas, geheel geresorbeerde bruine en niet geresorbeerde licht groene ampbibool met weinig hypersteen, augiet en magnetiet. 4. plagioklaas, lichtgroene ampbibool, hypersteen, augiet en magnetiet. 5. plagioklaas, hyjiei-steen, augiet, magnetiet en lichtbruin glas. 6. plagioklaas met weinig magnetiet. 7. fijnkorrelig mengsel van lijstvormigen plagioklaas, glas, magnetiet en weinig pyroxeen. UI. Producten der eruptie van 1914. Zeer veel van het materiaal, dat thans de hellingen van den Roeang bedekt, is zonder twijfel van de jongste eruptie van den vulkaan afkomstig. Met zekerheid behooren tot de producten der jongste eruptie de blokken en bommen welke op den lavastroom van 1904 liggen en door hun lichtgrijze frissche kleur zich van al het overige uitgeworpen materiaal onderscheiden. Ook deze gesteenten zijn pyroxeenandesieten met hypersteen en augiet beide. 43 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XX Vilt. A". 1919/20. 658 hishdtsels in deze gesteenten. In vele opzicliten komen de insinitsels met die der vorige overeen, in enkele werd bovendien olivijn in belangrijke hoeveelheid aange- trolfen. We onderscheiden de volgende combinaties: 1. plagioklaas, bruine amphibool, hy persteen, augiet en magnetiet. De bruine amphibool is steeds en soms geheel geresorbeerd. In het laatste geval is slechts weinig hypersteen en augiet buiten de resorptiezomen in afzonderlijke kristallen aanwezig. 2. plagioklaas en lichtgroene amphibool. De amphibool is ten deele geresorbeerd en veranderd in een mengsel van augiet en erts. 3. plagioklaas en groenbruine, zoo goed als niet geresorbeerde ainphibool met weinig magnetiet. 4. plagioklaas, hypersteen, augiet en magnetiet. 5. plagioklaas met zeer weinig pyroxeen. 6. plagioklaas, ten deele geresorbeerde olivijn, hypersteen (en augiet), weinig erts en glas. Vanuit het omsluitende gesteente dringen glasaders in het insluitsel binnen. IV. Overige vulkanische producten. Behahe de bovengenoemde gesteenten, die met zekerheid tot de producten van een bepaalde eruptie kunnen worden gebracht, werden tal van gesteenten onderzocht, die wel in hoofd zaak tot de pro- ducten der beide jongste erupties zullen behooren, maar waarvan de ouderdom uiteraard niet met zekerheid kon worden vastgesteld. Het zijn wederom in hoofdzaak hypersteenaugietandesieten, als uit- zondering komen ook amphibool- en olivijjihoudende gesteenten voor. Honioeogetie insinitsels, geïsoleerd of door effusiefgesteenten omsloten, zijn talrijk; behalve deze werden ook enkele insinitsels van effusief- gesleenten in effusiefgesteenten aangetroffen, waaruit conclusies omtrent den relatieven ouderdom kunnen worden afgeleid. [nsluitsels der hypersteenaugietandesieten. Het zijn in hoofdzaak middenkorrelige of porphyrische holokris- tallijne gesteenten, bij uitzondering komen ook tijnkristallijne in- sl uitseis voor. 1. groote plagioklaaski’istallen met insinitsels van pyroxeen, erts en glas, 2. plagioklaas en niet geresorbeerde olivijn. 3. [)lagioklaas, niet geresorbeerde olivijn en hypersteen. 4. plagioklaas, angiet, hypersteen, bruine amphibool, weinig olivijn, erts en bruin glas met weinig mikrolieten. 659 5. plagioklaas, geheel geresorbeerde ampliibool eii zeer \¥einig bruin glas. De resorptieproducren van den ampliibool beslaan uit augiet, hjpersteen en erts. 6. fijnkristallijne diabazen en diabaasporplijrieten, bestaande uit plagioklaas (ook als phenocristen iiidien deze aanwezig zijn), augiet, hypersteen en erts. b. Insluitsels der migietampldboolhypersteenandesieten. In de eerste [ilaats behooren hiertoe eenige insluitsels van effusief- ges teen ten nl.: 1 . hy persteenaugietandesiet. 2. augietainphiboolhypersteenandesiet, die zelf wederom een in- sluitsel lievat van andesiet, waarin geen donkere mineralen konden worden herkend. Verder komen talrijke holokristallijne, doorgaans middenkorrelige insluitsels voor nl. : 3. groote plagiok laaskristallen. 4. bruine of groenbruine geresorbeerde ampliibool in groote kris- tallen, plagioklaas, magnetiet. 5. plagioklaas, bruiue zwak geresorbeerde ampliibool, weinig hypersteen, augiet en lichtbruin glas. 6. plagioklaas, hypersteen, augiet en magnetiet. 7. hypersteenaugietdiabaasporphyriet met veel glas. 8. fijnkorrelige hypersteenaugietdiabaas. c. Insluitsels der augiethypersteenamphiboololivijnbazidten In deze, onder het verzamelde materiaal zeldzaam voorkomende gesteenten werden eveneens middenkorrelige insluitsels aaiigetroffen, nl.: 1. plagioklaas en bruine ampliibool. d. Overige insluitsels. Deze werden ten deele als losse fragmenten zonder omsluitend gesteente gevonden, ten deele werden ze uit het omsluitende ge- steente geslagen en afzonderlijk verzameld, zoodat slechts de mikros- kopische samenstelling van het iiisluitsel bekend is. De omsluitende gesteenten zijn echter waarschijnlijk eveneens in hoofdzaak hyper- steenaugietandesieten. In sommige insluitsels verschilt de samen- stelling der kernen van die der randzone, de donkere mineralen zijn in de kernen opgehoopt. De volgende mineraal-combinaties werden onderzocht: 1. donkerbruine ampliibool in groote hoekige en doorzeefde, niet geresorbeerde kristallen, plagioklaas, weinig hypersteen, augiet en magnetiet. 43^ 660 2. groene amphibool in groote hoekige en doorzeefde, niet ge- resorbeerde kristallen, plagioklaas, weinig angiet en niagnetiet. 3. plagioklaas, augiet, hjpeisteen, weinig, vrij stei-k geresorbeerde, bruine amphibool en magneliet. 4. insluitsel met concentratie der donkere bestanddeelen in de centrale gedeelten n.1.; kern; zeer veel groene amphibool, niagnetiet, weinig plagioklaas en weinig donker gekleurd glas met mikrolieten. rand : plagioklaas met weinig groenen amphibool, erts en lichtbruin glas zonder mikrolieten. 5. insluitsel met concentratie der donkere bestanddeelen in de centrale gedeelten n.1.: kern : bijna alleen bruingroene amphibool met ertszoom en zeer weinig plagioklaas. rand: veel bruingroene, hoekig begrensde, amphibool met ertszoom, min of meer idiomorph begrensde plagioklaas, magneliet en zeer weinig augiet en hj persteen. 6. plagioklaas, veel olivijn, weinig hypersteen en bruingroene amphibool. 7. plagioklaas, bruine zoo goed als geheel geresorbeerde am[)hibool en weinig tnsschengeklemd glas. Resorptie versch ijnselen . a. van den olivijn. Er zijn talrijke inslnitsels, waarin de olivijn volkomen overanderd voorkomt, b.v. in olivijnrijke inslnitsels, die behalve plagioklaas en vi-ij veel glas slechts weinig bruingroenen amphibool en wat hypersteen bevatten. Hierin verloopt de grens tnsschen plagioklaas en olivijn doorgaans scherp, maar somtijds komt de bruingroene amphibool rondom den olivijn afgezet voor of een mengsel van kleine amphiboolkristallen en een glasrijke massa, die overigens ook spaarzaam tnsschen de hoofdbestanddeelen voorkomt, dringt met bochtige begrenzing in de olivijnkristallen binnen. De amphibool is zeker een der laatste kristallisatieprod neten en het is mogelijk dat vóór zijn vorming nog een geringe resorptie van deti olivijn heeft plaats gehad, die echter slechts plaatselijk voorkomt en slechts door een geringe hoeveelheid restmagma kan zijn ver- oorzaakt. Sterke resorptieverschijnselen vertoont b.v. de olivijn van inslnitsels in, tijdens de eruptie van 1914 uitgeworpen, blokken die rusten op den lavastroom van 1904. De grens tnsschen plagioklaas en olivijn is hier nergens scherp, tnaar de resten der olivijnkristallen worden G61 door een zoom omgexeii, waartegen de plagioklaas hoclilig en niet sclierp is begrensd. De oorspronkelijke olivijn is soms gelieel ver- dwenen; in plaals daarvan ziet men een mineraal-agregaat, dat in hoofdzaak bestaat nit liy|)eisteen en de [ilaats der oorsproid^elijke olivijnen inneemt. Indien de olivijnkristallen ten deele zijn gespaard zien we ze omgeven door een zoom, waarin een eoneentrisclie l)onw kan worden \’astgesteld. Tegen den olivijn liestaat tie zoom meestal bijna alleen nit een agregaat van gi'ootere liypersteenkristallen, waarnaast ook ondergeschikt angiet kan voorkomen. Verder van den olivijn volgt dan een fijn kristal lijn mengsel van hypei'Steen (en angiet?), waar in wisselende hoeveelheid plagioklaas en naai' buiten ook erts bijgemengd voorkomt, terwijl daarop volgt een zone, die reeds behoort tot het grootere aangrenzende plagiok laaskristal, waarin echter nog op onregelmatige wijze pyroxeen korrels verspreid voorkomen. Uit het magma, dat deze inslnitsels leverde, kristalliseerde dus eerst plagioklaas en olivijn, daarna was de olivijn niet meer stabiel en vormde zich ten koste ervan hypersteen, omgeven door een zoom van hypersteen en erts met zeer weinig plagioklaas, terwijl de om- sloten hy[)ersteen der grootere plagioklaaskristallen bewijst, dat deze kristallen tijdens de hypersteenvorming nog zijn doorgegroeid. De hypersteen bestaat dus tot de laatste kristallisafieproducten der inslnitsels en is duidelijk grootendeels ten koste van olivijn ontstaan. h. van den nnipkihool. Plvenals de olivijn komt ook de am[)hibool in verschillende inslnitsels geheel onveranderd voor, vooral in de losse inslnitsels die niet door vaste lava worden omsloten. In deze inslnitsels werd dikwijls vrij veel glas tusschen de gekristalliseerde bestanddeelen aangetrotfen In de olivijnvrije inslnitsels met niet geresorbeerden amphi- bool werd somtijds x eel magnetiet, doch geen of slechts zeer weinig pyroxeen aangetroffen. De kleur wisselt van doid4] negen bedraagt. Een vlak door een willekeurige rechte k snijdt a^ en a, in de punten A^, A,, en n, in een punt dat wij toevoegen aan het door Aj, A^ aangewezen punt A^. Van de door A, bepaalde regel- schaar (ƒ/!,) rusten twee rechteti op k\ aan A, zijn daardoor twee punten A', toegevoegd. Daar A\ derhalve driemaal met A, samen- valt, draagt k drie vlakken AjA^A,, is bijge\olg koorde van drie kegelsneden V. De klasse van is dus drie. 4. Singuliere koorden. Volgens een bekende eigenschap der trilineaire verwantschap zijn er twee neutrale paren Aj", A,”, welke met elk punt A, een groep vormen. De rechte Ai"Aj’*, is dus een singuliere koorde. 668 Een der kegelsneden bestaat uit die koorde en de in gelegen 1 echte, die op haar en op a, rust. Hieruit volgt, dat de meetkundige plaats der A^, welke door Hp' en H./' gaan, een knbiscke dimonoide is, die Uj bevat. De kegelpnnten der zes diinonoiden kunnen worden aangeduid door .H,", "Hj, Hg", ”^4i, ; in deze volgorde worden de zes neutrale koorden telkens door twee naast elkaar geplaatste teekens bepaald. Zij vormen een in a^, a,, beschreven zeszijde. Tot de singuliere koorden behooren blijkbaar ook de drie rechten en de drie in gelegen rechten Ak^Ak^. Sinc/ulter zijn verder de drie rechten u/.. Immers, elk vlak door bevat de kegelsnede, die bepaald wordt door de doorgangen van en Ug. Beschouwen wij de doorsnede van het door die kegel- sneden gevormd oppervlak i}l, met het vlak [d Daartoe behoort de kegelsnede ; 4e rest bestaat nit rechte lijnen. 0[) u, rusten twee i'echten hnn doorgangen met d bepalen met het pnnt A^* twee tot '21, behoorende rechten. De rechte A*'A* wordt gesneden door een rechte H,H, van de bij A* behoorende regelschaar; zij ligt dus op '21,, evenals de rechte A*A*. Elke der drie rechten //u, vormt een lijnenpaar met een in d gelegen rechte door A*. De doorsnede van '21, met d is dus van den graad negen. De meetkundige plaats der kegelsneden A^ die u, tweemaal snijden is dus een oppervlak 21/, met zevenvoudige rechte dat de i'echten n-3, Uj en de kegelsnede d^ bevat. 5. Singuliere punten. Alle punten Ak der rechten u/c zijn .ïMic/w/m’. Een i-echte k door een punt H, wordt gesneden door twee rechten (/„g, is dus koorde van twee // die door A, gaan. De vlakken der A^ door H, omhullen dus een quadratischen kegel; hieruit volgt, dat elk punt van d'‘ twee van die A^ draagt. De meetkundige plaats der door H, gelegde is dus een oppervlak (H,)k met dubbel- kromme /T en kegelpnnt H,. Ook de punten B van zijn .dngidier. Door twee punten B,B' gaan drie A’ ; dus is {T drievoudig op de meetkundige plaats 33 der door B. Verder bevat d van '33 de drie rechten door B, die de rechten //,g3 ontmoeten, en de dubbel te lellen rechten uit B naai- de punten Ajd^'. Wij besluiten hieruit, dat ^ is een oppervlak van den graad vijftien, met drievoudige kromme /T en drie diibbelrechten ai--, het punt B is twaalfvoudig. 6. Oppervlak der kegelsneden, die op een gegeven rechte I rusten. Beschouwen wij de doorsnede van dit oppervlak met het vlak d- Hiertoe behoort vijftienmaal. Verdei' drie stralen the / snijden en ieder met een der reelilen (/„g een vormen. Dan de drie rechten die de punten Ai:* met het pnnt (/, /3) verbinden en ieder tot twee lijnenpai-en beliooren. Vervolgens de twee stralen van den waaier {Ai-*, ji), die elk een vormen met een op I r'iislende rechte Al Am; samen zes stralen. Ten slotte de drie rechten Ak*At*, ieder behooi'end tot een A-, waarvan het tweede t»estanddeel is de straal door Ai,A*, die / snijdt. De totale doorsnede is dus van den (//van/ 48. Het bedoelde oppervlak is dns een met viervoudige rechten a^,a^,(ï^, vijftienvondige kromme en drie dnbbelkegelsneden P; deze zijn de kegelsneden, welke / tot kooi'de hebben en haar dns tweemaal snijden. Behalve de reeds genoemde, in het vlak ^ gelegen, rechten bevat A de drie i'echten twee rechten twee rechten g^^ en twee rechten 3 3 « k E c 3 cö CQ CO 2: lO I — 3.0 co 0 1 u 752 milligr. a-oxynaph- toëzuur 0 Q-l — ! — 3.3 lO 1 Q 1 1162 i milligr. phtaalzuur 0 a> I CO co 1 1 U 0 co I -2.8 co CD 1 CQ Oi 0 I 0 (M 1 a> ló 1 < 0 + 31.0 0 + co 4- toegevoegd Aantal cM^ zoutzuur 1,005 N. i ^ 3 +1 ' Polarisatie in graden Ventzke (buislengte 2 dM) TABEL II. Invloed van o. phtaalzuur op de ontleding van glukose door alkali. 680 (2 dM buis) TABEL III. nvloed van a-naphtoëzuur, kaneelzuur en o. cumaarzuur op de ontleding van glukose door alkali. 681 Opmerkingen. De stoffen werden onder verwarmingin deglukose- oplossing opgelost. Bij afkoeling vond uitkristal- lisatie plaats De loog deed echter alles weer in oplos- sing gaan. Oplossing I was groengeel gekleurd na het toevoegen der loog. - b/) .5 Ü) (/) o Q- O OJ O 3 biO OJ £o o _ 0“ O _2 ^ u. : S c < 0. CS TABEL IV. Invloed van a-naphtol, /3-naptol, a-naphtoëzuur en /?-oxynaphtoëzuur op de inversie van saccharose door zoutzuur. 682 TABEL V. Invloed van /?-naphtoëzuur en /?-oxynaphtoëzuur (2 : 3) op de ontleding van glukose door alkali. 683 K ‘ Opmerkingen. /?-naphtoëzuur loste in de kali- loogvrijsnelop; het /?-oxynaph- toëzuur loste na lang schudden met gele kleur in de loog op. Het vaste zuur zelf was ook geel gekleurd. 1316 m.gr.(3-oxy- naphtoë- zuur = 7 m gr. mol. O O + o ro + \0 CM + 1 - ba o 0 ca t?5 O g UO co + O + CO o + o ro + + o + O cn O Q. 9 QJ O D bi i ^ +1 QJ > C (V o; buO C < 1 Cl + c- CM + co CM + ca oj + CM CO + 00 CM 4- < o i + + + opgelost Aantal cM3 kaliloog 0,929 N. ' n M , 1 ^ -a g 3 «« 3 DQ +' Polarisatie in graden Ventzke (2 dM buis) TABEL VI. Invloed van a-oxynaphtoëzuur (1,2) en /?-oxynaphtoëzuur (2,3) op de ontleding van glukose door alkali. 684 i; 685 ,C = 0 ■C— COOH 2. 3. oxviiaplitoëzdur (ketolbnmile) I II. C<^ ^^COOH 1. 2. oxjjiaphtoëzmir (ketofonnule) Dergelijke ketoforniules woi-den ook voor het 2.3 oxynaplitoëziiur reeds iii de literatuur aaiigetrolïëji. ’) Verder werden iiog onderzocht SCHAFFER-^6»?b, G-ZOUt, SO’Na OH SOjNa . M.G. = 246 SOjNa M.G. = 348 alsmede p. plienolsnlfonzimrmitnuin oh' M.G. = 196 S03Na Het 2.6. naptholsulfonzuurnatriiini is als technisch Schafffu-zouI onderzocht en tevens als een op het laboratorium door sulfonatie van (1-naphtol bereid en gezuiverd preparaat. Ter bepaling van het gehalte van het technische product weid het met behul|) van gediazoteerd p. niti'aniline getitreerd op de bij de bedrijfscontrole der kleurstoffenfabrieken gebruikelijke methode ^). Aldus werd het gehalte op 76,4 “/o bepaald. Het zuivere preparaat gaf bij drogen op 95° een gewichtsverlies van 11,4 “/o- t»* * de ge- droogde stof werd eene sulfaatasch-bepaling gedaan. Hierbij werd gevonden, omgerekend op Na : 9,1 "/„ (Theor. : 9,35 */(,)• Uit de in tabel VII vereenigde waarnemingen blijkt, dat 4 milli- grammoleculen van het zuivere ScnAFFi<:tt-zout juist evenveel alkali binden als de overeenkomstige hoeveelheid van het technische product. Werkte het zuivere zout als éénbasisch zuur, dan zouden juist 88,6 . 4 = 3,5 cM* N. KOH moeten gebonden worden. In wei kelijk- b R. Möhlau, Berichte d. Deutscli Chem. Gesellsch. 28, 3100 (1895); M. ScHöPF, Idem 29, 265 (1896); F. Friedl, Sitzungsber. der Akad. der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissensch. Klasse, Wien, 119, 731(1910). *) R. Möhlau en H. Bücherer, Farbenchemisches Praktiknm. TABEL Vil. nvloed van Schafferzout (gezuiverd) en van Schafferzout (technisch) op de ontleding van glukose door alkali. 686 Verder laten staan bij kamertemperatuur. TABEL VIII. Invloed van paraphenolsulfonzuurnatrium (techn.) en van G. zout (techn.) op de ontleding van glukose door alkali. 687 ’ Opmerkingen. Het G-zout gaat metbruinekleur in oplossing, hetgeen het afle- zen bemoeilijkt. De met norit be- stof fluoresceert groen na de fil- tratie, maar is in een 2 dM buis goed af te lezen. 15 (3 lu "o °°co 11® co 5+ < CN ^.+ ÏL tv— O.Sf 3 N- 3 1 'ë co 1 biO C ‘55 (/) o o. o o a ba iC +1 + CNl (O + 00 iC + < o Tl- + Tf + Opgelost Toegevoegd aantal cM3 kaliloog 0,92 N. .5^3 '-5 "^3 Is ^3 Polarisatie in gr. V. (buislengte 2 dM) 688 heid vindt men 3,7 cM* 0,93 N. KOH = 3,4 cM* N. Daar het gehalte van het technische pi-odnct bij de titratie op 76,4 “/g werd bepaald, is het waarschijnlijk, dat genoemd technisch product verontreinigd is met stoften, die wel alkali kunnen binden, maar onder de omstan- digheden der titratie met de diazo-oplossingen geen klenrstofvorming geven. In zontznnrmedinm vermocht ScHAKFER-zont, gelijk dit te verwachten was, geen znnr vast te leggen. Het 2.6.8. naphtoldisnlfonznnrnatrinm (G-zont) werd op analoge wijze als het ScHAEFER-zont met gediazoteerd p. nitraniline op gehalte onderzocht. Aldus werd 82 * gevonden. Van het p. phenolsnlfonznnrnatrinm (techn. product) werd het gehalte eveneens op 82'’/„ bepaald. Het droge stof percentage was 87 7o- Het natriumgehalte der droge stof (ber. 11.7 7o) was in werkelijkheid 11.3“/„ (bepaald volgeiis de sulfaatasch-methode). De met G.-zont en p. phenolsulfonziiurnatilnm in alkalische op- lossing verkregen resultaten vindt men in tabel VHI. Uit deze waarnemingen volgt, dat 7 milligrammolecuul van het technische G.-zout 6 cM* kaliloog 0,92 N = 5.5 cAU N. kaliloog hebben vastgelegd . Nemen we aan dat het G.-zout op grond van de formule SO,Na SO.Na als één-basisch zuur werkt en onderstelt men tevens, dat de bij- mengselen voor zoover het anorganische zouten betreft, geen invloed hebben en dat bijmengselen, zooals andere jil-naphtolsulfonznre zouten denzelfden invloed als het G.-zout uitoefenen, dan zouden we tot 5 5 een gehalte van . 100 d. i. bijna 807» aan tot kleurstotfen koppel- bare bestanddeelen komen. Door titratie met gediazoteerd p. nitroaniline werd 827» gevonden, zoodat het inderdaad nagenoeg zeker is, dat het G.-zout in alkalische oplossing als éénbasisch zuur werkt. Op soortgelijke wijze kan men nit de waarnemingen atleiden, dat in alkalische o[)lossing het p. phenolsulfonzuurnatrium zich als één- basisch zuur gedraagt. Delft, Januari 1920 Laboratorium v. Scheikundige Technologie der Technische Hoogeschool Physiologie. — De Heer Magnus biedt een mededeeling aan van den Heer W. Storm van Lef.uwkn en van Mej. C. van den Broeke : ,, Experimenieele heinvloeding van de gevoelig heid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften' . 1*-' Mededeeling. (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemaker). _ In een vroegere mededeeling') beeft Storm van Leeuwen aangetoond, dat in bet serum en in de weefsels van verscbillende dieren stoffen voorkomen — door liem vrije cbemoreoeploren genoemd — die in staat zijn alcaloïden te binden en bij was op grond van die onder- zoeking tot de opvatting gekomen, dat de gevoeligbeid van verscliillende dieren voor vergiften — speciaal alcaloïden — niet alleen afhankelijk is van de gevoeligbeid van die organen waarop de vergiften in werken maar vooral ook van de boeveelbeid ,, vrije cbemoreceptoren” ’) die daarnevens in bet licbaam van dat dier aanwezig zijn. Bij deze onderzoekingen was bet berbaaldelijk noodig geweest om te onderzoeken den invloed van pilocarpine en van mengsels van pilocarpine met serum op o\’erlevende kattedarmen en daarbij was nu o.a. gebleken, dat als regel een dosis pilocarpine die gegeven werd nadat de darm tevoren met serum was behandeld een sterkere werking bad dan de pilocarpijie tevoren bad uitgeoefend. Wij hebben in onderzoekingen, waarover thans verslag wordt nitgebracbt, deze zaak meer sjstematiscb onderzocht en hierbij zijn wij tot de opvatting gekomen, dat de rol van dit serum een tweeledige kan zijn: mengt men b.v. konijnenserum met pilocarpine dan zal deze combinatie een veel zwakkere werking op den o\erlevenden darm uitoefenen dan de pilocarpine alleen zon doen omdat het konijnen- serum, zooals reeds vermeld is, stoffen bevat, die pilocarpine binden, maar voegt men aan den darm toe eerst de pilocarpine, daarna serum en vervolgens na uitwasscben van dat serum weer opnieuw pilocarpine, dan zal die tweede boeveelbeid pilocarpine, een sterkere werking uitoefenen dan de eerste dosis bad gedaan. Naast de stoffen, die alcaloïden kunnen binden, de vrije of secundaire chemoreceptoren dus, moeten er in bet serum ook nog stoffen voorkomen die de werking van vergiften als pilocarpine op den overlevenden kattendarm be- vorderen, (natuurlijk is bet niet uitgesloten,' dat beide stoffen identiek zijn). Er was ons veel aan gelegen om na te gaan of dit verschijnsel ') W. Storm van Leeuwen. Sur l’existence dans Ie corps des animaux, de substances fixant les alcaloïdes Arcli. Neerland, de Physiologie T. 11, p. 650. 1918. Later bleek het wenschelijk om deze vrije chemoreceptoren te noemen ,,sec?)• De darm werd daarna nitgewasschen in 150 c.(,‘. Tyrode, waaraan 1 cc. van een 1 °/„ cerebron emulsie was toegevoegd, vervolgens werd de darm teriiggebracht in het val van 75 cc. Tyrode, waarin steeds gewerkt wordt, en opnieuw 0.01 mgr. pilocarpine toegevoegd (c); de daarop volgende contractie was duidelijk grooter dan te' voren. ' De proef van Fig. 6 verliep andei s ; 0.01 mgr. pilocarpine gaf hier een duidelijke werking {(i), nadat deze dosis was uitgewasschen werd toegediend 0.01 mgr. pilocarpine die gedurende meer dan een uur was opgelost geweest in een l'/o cerebron emulsie, (6) de daarop volgende contractie van den darm was precies even groot als te voren wat dus aantoont dat cerebron de werking van pilocarpine niet remt. Nadat de pilocarpine + cerebron was uitgewasschen werd opnieuw gegeven 0.01 mgr. pilocarpine (c), dit had nu evenals in Fig. 5 een 698 iets grootere werking dan te voren. Een derde proef met cerebron genomen gaf hetzelfde resultaat. Fig. 6. Invloed van cerebron op de pilocarpine-werking Invloed van pepton Witte op de pilocarpinewerking op den darm. Evenals van het cerebron moesten ook van het pepton twee zaken worden onderzocht nl. het vermogen om pilocarpine te binden en om de werking van pilocarpine te bevorderen. Het werd door ons mogelijk geacht dat pepton Witte (mengsel van albiimosen) pilocarpine zou binden, aangezien Abel*) kort geleden heeft aangeloond, dat in normaal serum albumosen voorkomen, die op zich zelf niet giftig zijn, maar giftige stoffen sterk kunnen adsorbeeren. ') J. Abel. On the presence of histamine (/?-iminazolylethyIamine) in the hypophysis cerebri and other tissues of the body and its occurrence among the hydrolitic decomposition of proteins. Proc. Amer. Soc. for pharm. and exp. Therap. Journ. Pharm. and exp. Ther. vol. XIU, p. 511. 1919. 699 Het onderzoek van de „pepton” verliep op dezelfde wijze als dat met cerebron en hierbij bleek nu, dat de pepton een zéér geringe bindende werking heeft, tnaar dat een zééi- uitgesproken bevorderende werking op de pilocarpinewerking te demonstreeren valt, zooals o.a. uit fig. 7 blijkt. In de proef van deze figuur werd eerst 3 maal achtereen 0.05 mgr. pilocarpine gegeven a, h, c en de daaropvolgende uitslagen van den darm waren in de 3 gevallen precies dezelfde; daarna werd, nadat de pilocarpine uitgewasschen was en de darm weer in het vat van 75 ccm. was teruggebracht, in dit vat gebracht Vs ccm. 1 Vg pepton Witte om aan te toonen, dat dit op zich zelf geen invloed op den darm uitoefende (f/). Vervolgens werd toegevoegd op nieuw 0,05 mgr. pilocarpine en de daaropvolgende contractie is veel grooter dan voor de peptontoediening. Nadat dit uitgewasschen was werd gegeven weer 0,05 mgr. pilocarpine, maar nu was deze pilocarpine een uur tevoren gemengd met een 1 7o peptonoplossing en het resultaat is dat de werking van de pilocarpine geringer is dan tevoren (ƒ ) en dat men dus moet aannemen dat de pepton een klein deel van de pilocarpine heeft gebonden. Nadat dit uitgewas- schen was werd op nieuw pilocarpine alleen gegeven, nog twee maal {g en A) en beide malen oefende de pilocarpine een steeds sterkere werking uit, wat dus overtuigend bewijst dat de pepton behalve een geringe bindende werking, zeker in* zeer uitgesproken mate de eigenschap bezit de pilocarpinewerking te versterken en tevens is uit deze proef gebleken, dat die versterkende werking zoowel aan de pepton toekomt, wanneer zich pepton plus pilocar- pine tegelijkertijd in de vloeistof bevindt, als wel wanneer de pepton eerst met den darm in aanraking is geweest, daarna is uitgewasschen en eerst vervolgens de pilocarpine wordt toegediend. In het geheel hebben wij 16 van dergelijke onderzoekingen met pepton gedaan, daarbij was 5 maal de pilocarpinewerking na de pepton zeer veel sterker dan te voren; 7 maal was de werking duidelijk sterker; 2 maal eenigszins sterker; 2 maal was het gelijk en in één enkel geval was na de pepton de pilocarpinewerking zwakker dan tevoren, maar werd toen nadat nog eenige malen pilocarpine was toegediend, weer sterker. Totaal kan men das zeggen dat van de 16 gevallen de pepton 14 maal een versterkende werking op de pilocarpinewerking heeft gehad. Terwijl dit onderzoek in gang was, was uit andere onderzoekingen in dit instituut gebleken dat pepton niet alleen de pilocarpinewerking op den darm bevordert, maar ook onder bepaalde omstandigheden een bevorderenden invloed heeft op de werking van adrenaline op den bloedsdruk bij de kat, en bij dat laatste onderzoek was ons Invloed van pepton Witte op de pilocarpine-werking. 701 tevens duidelijk geworden, dat ook een dialysaat, verkregen door pepton te dialyseeren tegen water een dergelijke werking had. Dit was een reden om dergelijke dialysaten ook op den darm te onder- zoeken, daarbij bleek tot onze verrassing dat de dialysaten een andere werking hebben dan de pepton zelf. Deze invloed van het dialysaat van ,, pepton” op de pilocarpine- werking is duidelijk te zien in fig. 8. Daar wordt eerst eenige malen achtereen 0,1 mgr. pilocarpine gegeven (a, b, c) en telkens had dat dezelfde uitwerking. Toen werd de darm in plaats van in Tyrode vloeistof alleen, nitgewasschen in Tyrode vloeistof die bevatte een kleine hoeveelheid dialysaat n.I. een hoeveelheid die bij analyse bleek te bevatten 0,125 ragr. stikstof en duidelijk is in fig. 8 te zien dat als gevolg hiervart de daaropvolgende pilocarpinedosis een geringere werking had dan tevoren (t/). Nadat de pilocarpine 3 minuten had ingewerkt, werd de darm opnieuw uitgewasschen in het vat dat behalve de Tyrode ook dialysaat bevatte, als gevolg daarvan was de nu daaropvolgende pilocarpinewerking nog weer geringer (e). Daarop werd niet in de diaiysaat bevattende, maar in zuivere Tyrode uitgewasschen en de daaropvolgende pilocarpine- doses hadden ongeveer dezelfde werking {/, g) als voordat het dialy- saat was toegediend. Wij vestigen bijzonder de aandacht op de omstandigheid, dat in dit geval het dialysaat van pepton Witte een tegengestelde werking heeft aan de pepton zelf en vooral is dit merkwaardig, omdat wij in later te vermelden proeven op den bloedsdruk bij de kat vonden, dat de adrenalinewerking daar door witte pepton en door dialysaat in denzelfden zin wordt beïnvloed. Nadat op deze wijze de invloed van de pepton Witte op de pilocarpine was onderzocht wilden wij nog dezen invloed op een ander vergift nagaan. Hiervoor kozen wij het choline. Onderzocht werd dus of de werking van choline vermeerderd kon worden dooi- den darm van tevoren te behandelen met pepton Witte. Dit bleek niet het geval te zijn, de cholinewerking was voor en na de pepton- toediening steeds dezelfde, wij moeten er echter op wijzen dat de concentratiewerkingscurve van de choiine lang niet zoo stijl verloopt als die van de piiocarpine, wat dus beteekent dat kleine verande- * .ringen in de dosis bij choline lang niet zulk een sterken invloed op de contracties van den darm uitoefenen als dit bij pilocarpine het geval is en het zou dus mogelijk zijn, dal wel de pepton in dit opzicht een geringe werking uitoefent, dat deze werking echter dooi- de genoemde eigenaardigheid van de choline niet tot uiting komt. Fig. 8. Invloed van een dialysaat van pepton Witte op de pilocarpinewerking, tusschen c %ïi d en tusschen en e is de darm uitgewasschen in Tyrodevloeistof, die dialysaat van pepton Witte bevatte, tusschen e en ƒ uitwasschen in gewone Tyrode vloeistof. 703 CONCLUSIES. In dit onderzoek hebben wij dtis aangetoond dat in liet seruna van verschillende dieren stoffen voorkomen, die in staat zijn de werking van alcaloïden — in dit geval pilocai[)ine — op den over- levenden darm te versterken, en tevens vonden wij dat cholesterine en cerebron op zichzelf ook deze werking hebben. Bij lecithine was het twijfelachtig, terwijl pepton zeer sterk in dit opzicht werkzaam was en het dialysaat van pepton een negatieve werking had. Pepton Witte bleek, wanneer het aan een pilocarpine-oplossing werd toegevoegd, in geringe mate de pilocarpinewerking te belem- meren, het bevat dus blijkbaar evenals konijnenserum stoffen die pilocarpine kunnen binden. Cholesterine, lecithine en cerebron hebben deze werking niet. Utrecht, Januari 1920. Pkarmaco logisch instituut der Rijksuniversiteit Utrecli t. Physiologie. — De Heer Magnus biedt een mededeeling aan van den Heer W. Storm van Leeuwen en Mej. M. van der Made : „Experimenteele beinvloeding van de gevoeligheid van ver- schillende dieren en overlevende organen voor vergiften”. (2*^“ Mededeeling). (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemaker). In de eerste mededeeling hebben Storm van Leeuwen en G. van DEN Broeke aangetoond, dat in het serum van vei'schillende dieren stoffen voorkomen, die de wei'king van een alcaloïd (piloearpine) op den ovei-Ievenden kattedarm bevorderen, en tevens vonden zij dat een zelfde bevorderende werking ook toekomt aan cholesterine, aan cerebron, aan pepton Witte en in bepaalde gevallen aan lecithine. Het kwam otis voor dat het nuttig was om te onderzoeken of bij de inwerking van vergiften op het intacte dier ook de tusschenkomst van dergelijke bevorderende stoffen een rol spelen. Tevens wilden wij nagaan in hoeverre de aanwezigheid van remmende stoffen op de giftwerking bij het geheele dier van invloed kon zijn. Als eerste object kozen wij de werking van adrenaline op den bloedsdruk bij de kat en het konijn. Wij deden dit omdat, zooals trouwens uit de literatuur reeds beketid is, opeenvolgende adrenaline-injecties bij de kat en het konijn telkens een bloedsdrukstijging van zeer constante grootte geven, zoodat quantitatief onderzoek hier zeer gemakkelijk mogelijk is. Voor wij er toe overgaan de algemeene uitkomsten van dit onderzoek te beschrijven willen wij eerst mededeelen het verloop van een enkele proef, namelijk de eerste proef die wij in deze richting deden. Wij leggen in het bijzonder den nadruk op deze proef omdat zij in een geheele serie van 50 andere onderzoekingen de eenige was, die een dergelijk verloop had, en omdat zij ons van theoretisch belang scheen te zijn. In de bedoelde proef werd nagegaan de werking van adrenaline op de gedecapiteerde kat. Hierbij bleek dat de kleinste dosis die een duidelijke stijging (van 14 mm. H.g.) gaf bij dit dier, was 0,1 mgr. adrenaline intravenous. Reeds hier zij opgemerkt — wij komen er later op terug — dat dit een buiten- gewoon groote dosis is voor de minimum werking. Zooals vermeld, deze 0,1 mgr. adrenaline gaf een bloedsdrukstijging van 14 mm. H.g., 705 in andere gevallen van 12 mm. H.g., 16 mm. H.g. en één maal zelfs van 28 mm. H.g. (fig. la). Nadat dus gebleken was dat 0.1 mgr. adrenaline — opgelost in 1 cc. physiologisch water — een constante werking had, werd ingespoten opnieuw 0,1 adrenaline van dezelfde stof, maar deze hoeveelheid was van tevoren gemengd met een kleine hoeveelheid (0.1 ccM.) serum van een mensch. Het gevolg was (zie figuur Ih) een zeer sterke bloedsdrukstijging, vele malen grooter dan die van 46 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A«. 1919/20. 706 0.1 mgr. adrenaline alleen. Bij volgende injecties werd nu in de eerste plaats gegeven een gelieele c.c. serum van den mensch alleen, om aan te toonen dat dat op zichzelf slechts een zeer geringe bloeds- drukverhoogende werking had, (Fig. Ic); daarna werd weer gegeven 0.1 adrenaline, opgelost in physiol. water, dat slechts een bloeds- drukstijging van 12 niM. kwik gaf (Fig. \d}. Nu volgde opnieuw 0.1 adrenaline met serum van den mensch en opnieuw trad de zeer sterke bloedsdrukverhoogende werking op den voorgrond (Fig. Ie). Vervolgens werd geprobeerd 0.05 mgr. adrenaline met serum, ook dat gaf nog een zeer belangrijke bloedsdrukstijging (Fig. !ƒ) en Fig ] (f ~h). Gedecapiteerde kat, bloedsdruk, abnorme reactie op adrenaline en adrenaline -j- serum. eindelijk bleek dat 0.01 mgr. adrenaline plus serum (Fig. \g) een nog grootere bloedsdrukstijging gaf dan 0.1 mgr. adrenaline zonder serum deed. Aangezien in andere gevallen de minimum dosis adre- naline waarop een gedecapiteerde kat reageert tusschen 0.005 en 0.0005 mgr. bedraagt, was door de toevoeging van menschen- serum de gevoeligheid voor adrenaline van deze zich abnormaal gedragende kat tot normale waarden teruggebracht. Versch katten- serum had in deze proef een zwakkere werking dan menschen- serum (Fig. Ah). Reeds uit deze eerste proef was ons dus met groote duidelijkheid gebleken dat ongetwijfeld de mogelijkheid bestaat dat in het serum van den mensch stoffen voorkomen die de werking van adrenaline op de gedecapiteerde kat zeer aanzienlijk versterken. Merkwaardig is nu wel, dat wij in een reeks van 50 andere proeven 707 nimmer deze zelfde werking hebben verkregen. Wat hiervan de reden is valt zeer moeielijk fe zeggen ; wij wisten bij het doen van de eerste proef natuurlijk nog niet dat dit een uitzonderingsgeval was, wij hebben dus niet in het bijzonder onze aandacht gewijd aan het vraagstuk, in welk opzicht deze kat van andere kon af- wijken, met name is niet nagegaan of het een vrouwelijk dier was eventueel een gecastreerd mannelijk dier en verder is geen nauw- keurig onderzoek van de organen van interne secretie gedaan. Dit blijft dus voorloopig in het duister, genoeg zij te vermelden dat in 50 andere gevallen wij nimmer een dergelijke sterke werking hebben verkregen. Om na te gaan of wellicht deze kat, die de abnorme reactie gaf, een gecastreerd dier was geweest hebben wij bij een kater eerst de gevoeligheid voor adrenaline bepaald (minimum werk- zame dosis 0.0005 rngr. adrenaline) daarna het dier gecastreerd en het drie weken later weer onderzocht. De gevoeligheid voor adrenaline was toen nog dezelfde als te voren. In één opzicht week de kat met de abnortne reactie 0|) menschen- serum zeer zeker af van alle andere onderzochte dieren nl. hieidn, dat de minimum dosis adrenaline die bij dit dier juist in staat was een duidelijke bloedsdrukstijging te veroorzaken buitengemeen groot was, n.1. bedroeg 0.1 mgr. adrenaline, terwijl bij bijna alle andere onderzochte dieren deze minimum dosis ligt tusschen 0.005 en 0.0005 mgr. adrenaline, dosen dus, die 20 a 200 maal kleiner zijn dan de eerstgenoemde. Hoe het ook zij, uit dit onderzoek was toch in ieder geval gebleken, dat in ijrincipe de opvatting juist is, dat de invloed die de adrenaline op den bloedsdruk bij het dier zal uitoefenen niet alleen afhankelijk is van de dosis adrenaline en de gevoeligheid van de specifieke organen, maar tevens van de al of niet aanwezigheid van stoffen in het serum van het dier, die de adrenalinewerking beinvloeden, in dit geval bevorderen. Wij hebben tevens nagegaan of het serum ook stoffen bevat, die de adrenaline-werking kunnen remmen, deze stoffen echter hebben wij tot nu toe niet gevonden. Zooals vermeld, we hebben behalve in liet eene genoemde geval nimmer met een combinatie van serum plus adrenaline een sterkere werking gekregen dan met de adrenaline alleen. Op grond echter van het in de eerste mededeeling vermelde onderzoek ovei‘ de werking van pilocarpine op den overlevenden darm en over de versterking van deze werking door pepton- Witte, meenden wij, dat het gewenscht zou zijn om ook de werking van pepton in dit opzicht op den bloedsdruk bij de kat te onderzoeken. De invloed van pepton-Witte zelf op den bloedsdruk bij de kat 46^' 708 en bij het konijn is al lang bekend. Reeds vele malen is in de literatuur aangetoond dat na injecties van vrij groote hoeveelheden pepton, 300 a 500 mgr. per K.G. dier, bij katten en honden een sterke bloedsdrukdaling met eventueel hartsstilstand volgt. Deze werking vonden wij ook bij de grootere dosen pepton terug. Belarigrijk echter is dat, naar ons bleek, zeer kleine hoeveelheden pepton n.1. hoeveelheden 10 soms 100 maal kleiner dan die, welke den dood veroorzaken, in staat zijn de adrenalinewerking bij de gedecapiteerde kat te versterken, zooals dit o. a. uit fig. 2 blijken kan. Hier gaf 0,001 mgr. adrenaline in 2 opeenvolgende malen een bloedsdrukstijging respectievelijk van 14 en 16 inM. Hg. {a,b), na injectie van 0,1 cc. pepton-Witte 1 “/« gaf een zelfde hoeveelheid adrenaline een stijging van 18 en 22 mM. kwik {c,d) en nadat nog eenige malen pepton was ingespoten gaf 0,001 adrenaline een bloedsdrukstijging van 20, 20, 22, 20 en daarna van 30 mM. Hg. {e — A). Dit is dus wel een geringe maar duidelijke vermeerdering der bloedsdrukstijging en tevens is — en dat is regel in dergelijke gevallen — de daling die bij de eerste dosen adrenaline steeds op de stijging volgde verdwenen. Er moet hier dadelijk op gewezen worden — dit in verband met een later te vermelden omstandigheid — dat in het begin van de proef, toen de adrenaline dus nog een geringere werking had, de uitgangsbloedsdruk was 90a84mM. Hg. terwijl later toen de adre)ialine een sterkere werking had, de uitgangs- bloedsdruk was 106 a 100 mM. kwik, dus hooger. De vermeerdering der adrenaline-werking door pepton-Witte vonden wij in zes onder- zochte gevallen 5 maal. Behalve bij de gedecapiteerde kat hebben wij deze werking van pepton-Witte ook onderzocht bij het genarcotiseerde konijn en bij het gedecerebreerde konijn, in beide gevallen vonden wij wel af en toe een geringe vermeerdering, maar over het geheel ge- nomen was de invloed van de pepton op de adrenalinewerking bij het konijn zeer gering. ISIatuurlijk is hier alleen sprake van kleine dosen, geeft men groote hoeveelheden pepton dan krijgt men zoowel bij de kat als bij het konijn meestal eerst een stadium, waarin adrenaline minder effect heeft dan tevoren, daarna een stadium waarin adrenaline in kleine dosen in het geheel niet meer werkt, en eindelijk krijgt men een toestand waarin de bloedsdruk van het dier, als gevolg van de peptoninjectie daalt en tenslotte hartsstilstand intreedt. Wij hebben behalve deze werking van pepton op de adrenalinebloeds- drukstijging ook den invloed van peptoninspuitingen onderzocht op de werking van choline. Choline heeft, zooals bekend, in kleine dosen een bloedsdrukverlagende werking, in groote dosen heeft het na atoprine-toediening een bloedsdrukverhoogende werking. Wij hebben 710 nagegaan den in\doed van pepton op de bloedsdrnkverlagende werking van kleine dosen choline bij de kat en bij het konijn, vonden echter geen zeer duidelijke invloed. Het scheen echter, dat na toediening van pepton of van het dialjsaat van pepton, de door choline ver- oorzaakte bloedsdrukdaling geringer werd. Eenmaal kwam_inplaats van een daling, een geringe stijging. Wijl wij nu als meest frappant resultaat de werking van”pepton op de adrenalinewet'king bij de gedecapiteerde kat beschouwen, hebben wij deze werking als grondslag voor nader onderzoek genomen. Wij hebben in de eerste plaats nagegaan of deze werking "van de pepton-Witte aan alle bestanddeelen van deze stof toekomt, dan wel dat er wellicht uit de pepton bestanddeelen zouden zijn af te scheiden, die deze werking zeer specifiek bezitten. Dit bleek inder- daad het geval te zijn. Wij hebben n.1. pepton Witte in dialyseer- hulzen gedialj seerd tegen water en daarna het dialysaat onderzocht, na het van tevoren te hebben ingedampt. Bij de indamping hebben wij gezorgd dat de temperatuur niet hooger kwam dan 70° a 80°. Werd nu de invloed van ditdialysaat op de adrenalinewerking bij de gedecapiteerde kat onderzocht, dan bleek het een zeer sterk bevorderende werking te hebben, zooals uit tig. 3 blijken kan. Hier gaf een dosis van 0,005 mgr. adrenaline, eenige malen achtereen ingespoten in een vene, een bloedsdrukstijging respectievelijk van 44, van 32, van 44 en van 36 mm. Hg. (fig. 3a). Na injectie van 1 cc. van het dialysaat van pepton dat per cc. ongeveer 1 mgr. stikstof bevatte, gaf inspuiting van een zelfde hoe- veelheid adrenaline (0,005 mgr.) een bloedsdrukstijging van 70 mm. Hg. (fig. 36). Een korten tijd daarna gedane injectie gaf weer stijging, die in dezelfde zone viel als voor de dialysaat inspuiting, n.1. 38. (fig. 3c). Maar na opnieuw dialysaat te hebben ingespoten gaf de adrenaline een bloedsdrukstijging van 66 mm. Hg. (tig. 3d); later daalde het weer tot de oorspronkelijke waarde 38. Wij hebben in totaal 7 proeven op de gedecapiteerde kat de werking van het dialysaat’) van pepton op de bloedsdrukverhoogende werking van adi'enaline onderzocht en in 6 gevallen hadden wij een positieve uit- komst, slechts in één geval een negatieve. Het gebruikte dialysaat was vervaardigd door 7^/„ gram pepton Witte gedu- rende drie dagen tegen water te dialyseeren, de verkregen buitenvloeistof werd ten slotte ingedampt en gebracht op een volume van 300 c c., er werd zooveel Na 01. aan toegevoegd tot het gehalte bedroeg 0,9 %. Later is ons gebleken, dat bij deze wijze van werken geen dialysaten van ook maar eenigszins constante werking werden verkregen. Soms zelfs hadden wij dialysaten die geheel onwerkzaam waren. Wat daarvan de reden is, is ons voorloopig nog niet duidelijk. 711 dan het dialysaat, meenden wij dat het nuttig was om behalve de werking van het dialysaat ook die van het residu na dialysatie te onderzoeken; hierbij bleek tegen onze verwachting dat het residu in principe dezelfde werking heeft als het dialysaat zelf. Het is natuurlijk moeielijk om van een dergelijke gecompliceerde stof als pepton Witte is, nauwkeurige quantitatieve waarnemingen te doen 712 maar uit onze proeven is toch wel gebleken dat de versterkende werking op de bloedsdrukstijging van adrenaline vooral toekomt aan het dialysaat ') in mindere mate aan het residu en aan de pepton Witte zelf. Wij hebben in de bovenvermelde onderzoekingen met voordacht gebruik gemaakt van gedecapiteerde en gedecerebreerde dieren om dat daardoor een narcose kon worden vermeden. En er was reden om narcose uit te schakelen op grond van de volgende overwegin- gen : het is bekend dat de verschijnselen die men krijgt bij den ana- phylactischen shoc sterk overeenkomen met die welke na injectie van pepton worden verkregen. Nu is tevens bekend dat de verschijn- selen van anaphylactischen shoc verminderen indien men het dier van te voi’en genarcotiseerd heeft. Dit was voor ons een reden om het werken op genarcotiseerde dieren zooveel mogelijk te vermijden en het schijnt dat wij hierin gelijk hadden want zooals boven reeds opgemerkt is heeft b.v. pepton Witte op de gedecapiteerde kat een duidelijken invloed op de bloedsdrnkverhoogende werking van adrena- line en op de genarcotiseerde kat en het genarcotiseerde konijn niet. Nadat gevonden was dat het dialysaat van pepton een zeer sterke werking heeft op de adrenalinewerking bij de gedecapiteerde kat, was het gewenscht ook deze werking op het konijn en speciaal op het gedecerebreerde konijn te bestudeeren. Hierbij bleek dat inder- daad in een enkel geval de adrenaline werking door het dialysaat wordt bevorderd, maar als regel heeft het deze werking niet. Een verklaring hiervan is niet gemakkelijk te geven, maar er zij op ge- wezen, dat bij de kat kleine dosen adrenaline meestal een daling van den bloedsdruk geven en dat pepton juist die daling schijnt tegen te werken. Bij het konijn heeft adrenaline die bloedsdruk- verlagende werking niet. Voor hierop verder ingegaan wordt, moet eerst vermeld worden, dat een bevorderende invloed op de adrenalinewerking reeds vi-oeger voor andere stotfeï» beschreven is. Kraus en Fribdenthal ’) hadden namelijk aangetoond dat de bloedsdrukverhoogende werking van adrenaline wordt versterkt door injectie van thyreoidine-extract, en in eigen onderzoekingen had Storm van Leeuwen dit o. a. kunnen bevestigen.’) ’) Zie de noot op bladzijde 710. *) Kraus und Friedenthal. Ueber die Wirkung der Schüddrüsenstoffe. Berl. Klin. Wochenschr. 1908. N“. 38. W. Storm van Leeuwen. Pliysiologische waardebepalingen van geneesmid- delen. Diss. 1919. 713 Fröhlich en Loewi ') hadden aangeloond dat bij de kat de adrenalinewerking door voorafgaande cocaine injectie kan worden versterkt terwijl Chiari en Fröhlich") vonden dat stoffen, die kalk neerslaan (oxaalzuur b.v.) eveneens de adrenalinewerking versterken. Këpinow®) vond een versterkte adrenalinewerking na injectie van hypophysisextract bij het konijn. Deze laatste waarnemingen werden door Niculescu^) door Aihila'^) en door H. Börner") bevestigd. H. Börner meent, dat de invloed van de hypophysine op de adrenaline- werking niet op een sensibiliseering door hypophysine behoeft te berusten maar kan worden verklaard uit de omstandigheid dat de hypophysine bij het konijn — en juist bij dit dier doet zich het verschijnsel voor — een schadelijken invloed heeft op het hart, waardoor de snelheid der bloedcirculatie sterk vermindert, zoodat een in een bepaalden tijd ingespoten hoeveelheid adrenaline door het bloed minder verdund wordt en dus sterker kan inwerken. Bij de kat heeft de hypo[»hysine deze werking op de adretialine bloedsdrukstijging niet — het hart van dit dier wordt ook niet door hypophysine beschadigd. Het is onwaarschijnlijk dat Börners ver- klaring ook voor ons geval zou gelden want 1°. heeft pepton de bevorderende werking op de adrenaline in dosen, die vele malen kleiner zijn dan die welke de circulatie bij de kat beinvloeden en treedt — zie o.a. in Fig. 1 — na de pepton injectie zelfs een ge- leidelijk stijgen van den bloedsdruk op en 2°. heeft pepton zooals in de eerste mededeeling is vermeld ook een bevorderende invloed op de werking van pilocarpine op overlevende organen. Wij hebben nog een waarneming gedaan die wellicht duidelijk kan maken waarom het dialysaat een invloed op de bloedsdrukver- hoogende werking van adrenaline heeft bij de gedecapiteerde kat en niet bij het konijn. Zooals vermeld, vonden wij in een aantal H A. Froehlich und O. Loewi. Ueber eine Steigerung der Adrenalinempfind- lichkeit durch Kokain. Arch. f. exp. Path. und Pharm., Bd. 62, p. 59, 1910. -) R. Chiari und A. Froehlich. Erregbarkeitsveranderungen des vegetativen Nervensystems durch Kalkentzieliung. Arch. f. exp. Path. u. Pharm. Bd. 64, p. 214, 1911. Kepinow. Ueber den Synergismus von Hypophysinextract uiid Adrenaün. Arch. f. exp. Path. und Pharm., Bd. 67, p. 247, 1912. ‘‘i P. Niculescu. Ueber die Beziehungen der physiologischen Wirkungen von Hypophysenextract, Adrenalin, sowie Mutterkornpraparaten und Imidozalylathylamin. Zeitsch. f. exp. Path. und Ther. Bd. 15 p. 1 1914. Y. Airila. Zur Kenntnis der Pituitrinwirkung. Skandinavisches Arch. f. Physi- ologie Bd. .31 p. 331 1914. ®) H. Börner. Ursache der Steigerung der Adrenalinwirkung auf den Kaninchen- blutdruck durch Hypophysenextracte. Arch. f. exp. Path. und Pharm. Bd. 79 p. 218. 1915. 714 onderzoekingen op gedecerebreerde konijnen zoo goed als nooit ver- meerdering van de adrenalinewerking door de pepton of het dialysaat ervan, echter in één geval vonden wij een zeer sterke werking van het dialysaat; dit geval is in tig. 4 weergegeven. Hier was de minimum hoeveelheid adrenaline, die een duidelijke stijging van den Fig. 4. Gedeceiebreerd konijn. Bloedsdruk. Abnorme reactie op adrenaline en op adrenaline + dialysaat van pepton-Witte. bloedsdruk teweegbracht vrij groot n.1. 0.01 mgr. adrenaline. In twee opeenvolgende gevallen gaf deze hoeveelheid adrenaline een stijging van 16 respectievelijk 22 mm. H.g. (a), na injectie van een kleine hoeveelheid peptondialysaat wordt daarna de bloedsdrukver- hoogende werking van dezelfde hoeveelheid adrenaline veel grooter nl. 40 en 36 mM. kwik (6, c). Nadat nog eenige injecties met dialy- saat gevolgd waren wordt de bloedsdrukstijging die door 0.01 mgr.. adrenaline werd teweeggebracht 60 mM. kwik dus aanzienlijk veel hooger dan te voreti het geval was geweest ((/). Bij 11 proeven op het gedecerebreerde konijn was dit de eenige maal dat het peptondialysaat een versterkende werking op de adrenaline had en wel merkwaardig is — vooral in verband met de in den aanvang van deze mededeeling beschreven proef op een gedecapiteerde kat (tig. 1) — dat dit ééne konijn, waar dus het dialysaat wel een positieven invloed had, veel minder gevoelig was voor adrenaline dan alle andere. De dosis adrenaline, die in staat is by het gedecerebreerde konijn een duidelijke stijging van den bloeds- druk te veroorzaken, varieerde in alle andere proeven tusschen 0.0007 tot 0.005, terwijl in het ééne geval, waarin het dialysaat ivel de vermeerderende werking had de minimum hoeveelheid adrena- line bedroeg 0.01 mgr. dus aanzienlijk hooger. Het komt ons voor dat de reden, dat in de meeste gevallen bij het gedecerebreerde konijn de pepton of het dialysaat daarvan de adrenalinewerking niet versterkt, deze is dat daar de adrenaline door aanwezigheid in het 715 serum van bepaalde stoffen reeds de maximum werking lieeft die het onder die omstandigheden kan ontvouwen (behalve dan in de proef van fig. 4) ; wij vermoeden dat bij de kat dergelijke stoffen niet of althans in mindere mate aanwezig zijn zoodat daar de pepton als regel den invloed wel kan ontvouwen. Behalve stoffen die een invloed hebben als de pepton in onze proeven moeten er in het serum nog andere voorkomen die eveneens zeer belangrijk zijn en die alleen in de kat van fig. 1 hebben ontbroken, zoodat daar toediening van serum deze buitengewoon groote versterking van de adrenaline werking veroorzaken kon. In ieder geval meenen wij dat uit onze proeven is gebleken dat de intensiteit van de werking van adrenaline op den bloedsdruk bij de gedecapi teerde kat niet alleen afhankelijk is van de dosis adrena- line en van de gevoeligheid van het dier maar ook in sterke mate afhankelijk is van de aanwezigheid van bepaalde stoffen in het serum die deze werking kunnen bevorderen. Ontbreken deze stoffen geheel of bijna geheel zooals in fig. 1, dan kan toediening van normaal serum in zeer sterke mate de adrenalinewerking bevorderen. Ontbreken de stoffen slechts gedeeltelijk dan kan een dergelijke vermeerderde adrenalinewerking — maar dan in veel geringere mate — worden verkregen door pepton of sterker door dialjsaat. Het schijnt dat als regel bij het konijn zooveel van de bevorderende stoffen aanwezig zijn dat adrenaline reeds een voor die omstandig- heden maximale werking uitoefent. In het ééne door ons genoemde geval van fig. 4 was dit niet het geval en kon met het dialysaat bij het gedecerebreerde konijn een versterking van de werking worden verkregen. Voor de omstandigheid dat noch het pepton noch het dialysaat bij de genarcotiseerde kat diezelfde werking uitoefent die het bij het gedecapiteerde dier wel heeft, kunnen wij voorshands nog geen verklaring geven; alleen kunnen wij wijzen op een analogie dat n.1. de verschijnselen van den anaphylactischen shoc eveneens minder intensief zijn wanneer het dier van tevoren genarcoti- seerd is. Indien onze opvatting, dat de werking van adrenaline op den bloedsdruk bij verschillende dieren afhankelijk is van de aanwezig- heid van stoffen in het serum dezer dieren, die de werking kunnen bevorderen, juist is dan moet men verwachten dat indien adrenaline zal in werken op een dier, waarbij het serum door physiologisch water is vervangen, dat dan de adrenaline een minder sterke werking zou hebben. Wij hebben getracht deze veronderstelling aan het experiment te toetsen. Tot dat doel hebben wij bij katten z.g. plasmaphaeresis verricht 716 volgens Abel '). Wij hebben n.1. deze dieren ontbloed en hebben in plaats van het ontnomen bloed Ringersche vloeistof ingespoten, eerst Ringersche vloeistof alleen en daarna Ringersche vloeistof waar- aan wij hadden toegevoegd bloedcellen van de kat, die verkregen waren door van te voren eenige katten te ontbloeden en de roode bloedcellen uit te wasschen. Voordat wij de plasmaphaerese bij een dergelijk dier begonnen, hebben wij natuurlijk de gevoeligheid van het dier voor adrenaline bepaald. De op deze wijze vei-richte proeven veiliepen als volgt. Proef 1. Kat 2,6 K.G. vagi doorsneden; aethernarcose. Na injectie van 0,005 mgr. adrenaline daalt de bloedsdruk van 76 op 54 mm. Hg., een volgend maal van 92 op 76 mm. Hg. (Fig. 5 a en b). Het dier wordt nu zooveel mogelijk ontbloed uit de carotis en tegelijkertijd wordt in de vena femoralis warme Ringersche vloeistof — waaraan later roode bloedcellen van de kat worden toegevoegd — ingespoten, het gelukt daardoor den bloedsdruk op peil te houden (96 mm. Hg.). Injectie van 0,005 mgr. adrenaline heeft nu in het geheel geen effect (5c) meer, 0,01 mgr. geeft een geringe stijging. Proef 2. Kat 1,27 K.G. ; aethernarcose. Injectie van 0,005 mgr. adrenaline doet den bloedsdruk stijgen van 110 op 114 mm. Hg. Het dier wordt ontbloed en inge- spoten met Tyrode vloeistof + roode bloedcellen. De bloedsdruk daalt. 0,005 mgr. adrenaline geeft nog een stijging van 34 op 44; toevoeging van een kleine hoeveelheid kattenserum of pepton aan de adrenalineoplossing maakt de werking niet sterker. De ontbloeding was in dit geval niet voldoende geweest. Proef 8. Kat, vagi doorsneden, aethernarcose. Injectie van 0,005 mgr. adrenaline geeft bloedsdrukstijging van 168 op 178 mm. Hg. (Fig. 6a) Injectie van adre- naline -f- c.c. serum van een andere kat heeft het zelfde effect. Na ontbloeden en inspuiten van Tyrode vloeistof -|- roode bloedcellen daalt de bloedsdruk tot 78. Injectie van 0,005 mgr. en van 0,01 mgr. adrenaline heeft geen effect meer op den bloedsdruk (Fig. 6&) Na inspuiten van een nieuwe hoeveelheid bloedcellen stijgt de bloedsdruk op 110 mm. Hg. Injectie van 0,01 mgr. adrenaline geen werking, de bloedsdruk daalt langzamerhand spontaan, als ze 62 mm. Hg. bedraagt wordt opnieuw 0,01 mgr. adrenaline gegeven, dit heeft nagenoeg geen werking (Fig. 6c). Door inspuiten van roode bloedcellen wordt de bloedsdruk op 150 mm. Hg. gebracht, 0,01 mgr. heeft geen werking (Fig. 6d). Een injectie van 0,005 mgr. adrenaline + Vs c.c. serum van dezelfde kat heeft geen werking. De bloedsdruk is intusschen gedaald tot 78 mm. Hg., 0,01 mgr. adrenaline heeft geen werking. (Fig. 6e) door injectie van 10 c.c. serum van een andere kat wordt de bloedsdruk weer op 100 mm. Hg. gebracht, nu geeft 0,01 mgr. adrenaline een duidelijke hloedsdruks tij ging (Fig. 6f). Na een nieuwe injectie van 8 c.c. kattenserum geeft 0,01 mgr. adrenaline nog een duidelijke hoewel geringe stijging. Proef 4. Kat 3 K.G. vagi doorsneden ; aethernarcose. 0,005 mgr. adrenaline doet den bloedsdruk (na een kleine voorafgaande stijging) dalen van 152 op 130 mm. Hg., later van 148 op 132 mm. Hg. Na ontbloeding en inspuiting van Tyrode- vloeistof -f roode bloedcellen is de bloedsdruk gedaald tot 78 mm. Hg. 0,005 mgr. adrenaline heeft nu nog slechts een geringe werking (daling van 78 op 74 mm. Hg.), later is de bloedsdruk nog meer gedaald en heeft 0,005 mgr. adrenaline geen V J. Abel, L. Rowntree and B. Turner. Plasma removal with return of cor- puscles. (Plasmaphaeresis) Journal of Pharm. and exp. Ther. Vol. 5 p. 625 1914. 717 werking meer, evenmin als 0,01 mgr. adrenaline en zelfs 0,02 mgr. adrenaline. Wanneer echter door injectie van roode bloedcellen de bloedsdruk weer op 108 mm. H.g. is gebracht geeft 0,005 mgr. adrenaline een geringe en 0,02 mgr. adrenaline een sterke bloedsdruksstijging. De verminderde adrenalinewerking na de bloedsontrekking was dus niet alleen afhankelijk van de plasma-onttrekking maar ook van de bloedsdrukdaling, want nadat deze laatste was opgeheven werkte adrenaline beter, hoewel toch nog minder dan bij den aanvang van de proef. 718 Fig. 6. Genarcotiseerde kat. Bloedsdruk. Plasmaphaeresis. Verminderde werking van adrenaline na onttrekking van plasma. 719 Deze proeven brengen dus de bevestiging van onze veronderstelling dat in het serum stotFen voorkomen, die de adrenalinewerking be- vorderen ; wanneer het serum vervangen wordt door Tjrodevloeistof + roode bloedcellen werkt adrenaline minder dan te voren, indien nl. op deze wijze een groote hoeveelheid bloed wordt onttrokken. Deze vermindering van de adrenalinewerking kwam tot uiting, zoowel wanneer de primaire adrenalinewerking een daling was geweest proef 1 en 4) als wanneer deze primaire werking een stijging was. (Proef 3). De vermindering der adrenalinewerking treedt op, on- verschillig of door de plasraaphaeresis de bloedsdruk is gedaald of niet. In proef 3 heeft na de plasmaphaeresis 0,01 mgr. adrenaline geen werking hoewel de bloedsdruk 150 mm. Hg. bedraagt, terwijl te voren bij een bloedsdruk van 168 mm. Hg. 0,005 mgr. adrena- line een duidelijke stijging gaf. Het is noodig om den nadruk te leggen op het feit, dat na ont- trekking van plasma de adrenaline minder werkt, ook als de bloeds- druk hoog is, omdat kort geleden Peyton Rous^) en Wilson en Barbier^) hebben aangetoond, dat bij honden en katten adrenaline minder werkzaam wordt, indien door ontbioedingen de bloedsdruk sterk gedaald is. Wij hebben dit zelfde verscliijnsel een enkele maal waargenomen o.a. in proef 4. Daar liad, terwijl de bloedsdruk 78 mm. Hg. bedroeg, 0,005 mgr. adrenaline geen werking, maar nadat door injectie van roode bloedcellen met Tjrode de bloedsdruk op 108 mm. Hg. was gebracht, gaf 0,005 mgr. adrenaline weer een geringe bloedsdriikstijging. Dit verklaart echter niet de geringe adrenalinewerking na bloedonttrekking in onze andere proeven, omdat ook wanneer de bloedsdruk na plasmaphaeresis iSOmm. Hg. bedroeg (proef 3), de adrenaline toch een verminderde werking had. Trouwens om alleen door de aanwezigheid van lagen bloedsdruk een verminderde adrenalinewerking te krijgen moet de bloedsdruk al heel sterk gedaald zijn, in Barbiers proeven o.a. tot 10 en 15 mm. Hg. Door het onttrekken van serum en toevoegen van Tyrodevloeistof + roode bloed- cellen wordt natuurlijk de viscositeit van het bloed verminderd. Dit zou op zich zelf een reden zijn tot een 'verminderde adrenalinewerking — volgens het door H. Börner aangegeven mechanisme (zie boven). — Het lijkt ons echter onwaar- schijnlijk dat dit in onze proeven het geval is, omdat een zeer aanzienlijke bloeds- onttrekking, waardoor na inspuiten met Tyrode vloeistof het bloed zeer sterk aan viscositeit is afgenomen, soms nog geen verminderde adrenalinewerking geeft (Proef 2), terwijl omgekeerd, wanneer een stadium is bereikt waarin de adrenaline niet meer 1) Peyton Rous and G. Wilson. The influence of etheranesthesia of hemorrhage and of plethora from transfusion on the pressor effect of minutes quantities of epinephrine. Journ. of exp. med. 1919, p. 173.- E. Barbier. Hemorragie et adrenaline. Soc. de Biol. Tomé 82, p. 758, 1919. 720 werkt 10 cc. serum, die de viscositeit slechts in geringe mate vermeerderen kan, de adrenalinewerking soms verbeteren. Groote veranderingen van viscositeit gaven dus in deze proeven dikwijls geen verandering van adrenalinewerking, terwijl een dergelijke verandering wel optrad in een geval waarbij de viscositeit slechts in geringe mate kon zijn beïnvloed. Wij raeenen dat vooral ook dit laatste geval, waar dus, nadat als gevolg der plasinaphaeresis de adrenaline niet meer werkte, en deze werking terugkeerde na injectie van serum, sterk onze opvat- ting steunt, dat in het serum stoffen voorkomen, die de adrenaline- werking bevorderen. Het zou zeer wenschelijk zijn meerdere proeven over de werking van adrenaline na plasinaphaeresis te nemen. Door de groote schaarschte aan katten is het ons voorloopig niet raogelijk deze proeven te verrichten. Wij behouden ons voor later deze onder- zoekingen uit te breiden waarbij tevens, in veiband met de boven aangehaalde onderzoekingen van Kkaus, Frikdknthal, Kepinow e. a., onze aandacht zal moeten worden besteed aan den invloed die de organen van inwendige secretie uitoefenen op de gevoeligheid van dieren voor adrenaline. CONCLUSIE. De werking van adrenaline op den bloedsdruk is niet alleen afhankelijk van de grootte van de dosis, de snelheid van injectie en de gevoeligheid der reageerende organen, maar wordt tevens beïnvloed door de aanwezigheid van stoffen in het bloed van het dier, die deze adrenalinewerking bevorderen. Enkele dieren hebben blijkbaar een groot tekort aan deze stoffen (de kat van fig. 1) en bij hun kan de gevoeligheid worden vermeer- derd door inspuiting van menschen- of katteserum. Andere dieren (de meeste katten) hebben blijkbaar wel een voldoende hoeveelheid bevorderende stoffen, maar die hoeveelheid kan worden vermeerderd door injecties van pepton Witte of een dialysaat daarvan. De meeste konijnen hebben in hun bloed zooveel van deze stoffen dat pepton de reactie op adrenaline niet verbeteren kan. In een enkel geval (Fig. 4) waarin een konijn weinig gevoelig was voor adrenaline kon deze gevoeligheid door pepton worden verhoogd. Utrecht, Jan. 1920. Pharmacologisch Instituut der Rijksuniversiteit. Physiologie. — De Heer Magnus biedt een inededeeling aan van de Heeren A. de Kleyn en W. Storm van Leeuwen over: ,, Vestibulaire oogrejiexen. II. De genese van den kondwater- nystagmus bij konijnen’'. (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemaker). Voor de verklaring van den kond waternystaginns bescliikkeri wij voornamelijk over twee tlieoriën. De tlieorie van Barany berust op het aanneinen van endoly mphestroomingen in een of meer boog- gangen door plaatselijke afkoeling van den labyrinthwand. Hiei’door wordt ook de endolymphe daar ter plaatse afgekoeld en zakt daar- door naar het laagst gelegen gedeelte van den booggang. De daar- door ontstane lymphstroom prikkelt dan het zintuigepitheel van de ampulla. Bevindt zich de kop van het dier iji zoo’n stand in de ruimte, dat de ampulla hooger gelegen is dan het afgekoelde gedeelte van den booggang, dan zal de stroom ampullofugaal zijn ; is het omgekeerde het geval dan ontstaat er een ampullopetale strooming. De nystagmus door deze beide strooniingen opgewekt, is tegengesteld. Baktels meent, dat door het uitspuiten van den gehoorgang met koud water eene uitschakeling van het labyrint!) zou optreden, zoodat de opgewekte nystagmus overeenkomt met den spontatien nystagmus na eenzijdige labyrinthexstirpatie. Het uitspuiten met warm water zou te vergelijken zijn met pi-ikkelen van den N. vesti- bularis aan dezelfde zijde. In een voi’ige inededeeling uit dit instituut kon worden aangetoond, dat deze nieening van Bartels zeker niet jidst isj. Deze opvatting was overigens reeds door vei'scheidene andei’e onderzoekers besti'eden. In de eei'Ste plaats werd er op gewezen, dat als de opvatting van Bartees juist zou zijn, na eenzijdige laby- rinthexstirpatie nooit een koudwaternystagmus opgewekt zou kunnen woi-den van uit het intacte ooi'. Zeer duidelijk heeft dit Hofer’) b A. DE Kleun u. W. Storm van Leeuwen. Ueber veslibulare Augenreflexe I. Ueber die Eiitstehungsursache des kalorischen Nystagmus, nach Versuchen an Katzen und Kaninclieii, Graefe’s Arch. 5 Bd. 94 316, 1917. A. DE Kleun en W. Storm van Leeuwen Over vestibulaire oogreflexen I Mededeeling. Kon Acad van Wetensch., Amsterdam. Wis- en Nat. Afd. Versl. Deel XXVI, 381, 1917. *) J. Hofer. Untersuchungen über den calorischen Kaltwassernystagmus. Monatschr. f. Ohrenheilk. 1912. S. 1313. 47 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A<'. 1919/20. 722 geformuleerd : „dieses tatsacliliche Auftreten eines rotatorischen Njstagmus uach der operierten Seite ware nacli Bartels’ Theorie, wie er ja selbsf zngesteht, total unmöglicli, weil eben das operierfe Labjrinth felilt und also nicht überwiegen kann über das gesunde, welches diirch die kalte Ausspülung gelahint werden soll; es sollte also naeh Bartels in so einem Fall gar kein Nystagmns auftreten, was aber den klinischen Tatsachen vollstandig widerspricht” (S. 1317 und 1318). Dit argument is echtei' niet steekhoudend. Door de bekende pioeven van Bechterew * *) weten wij, dat, wanneer men een labyririth exstirpeert en na eenige dagen het andere verwijdert, weer een nystagmns optreedt in de richting^) van het eerst ver- wijderde labyrinth. Indien dus de koudwaternystagmus zou berusten op eene uitschakeling van het labyrinth der uitgespoten zijde, zou men ook eenige dagen na eenzijdige labyrinthexstirpatie bij uitspuiten van het intacte oor eenen nystagmns vei'wachten kunnen naar de geexstirpeerde kant. Bartels’) heeft zelf trouwens reeds op deze verklaring gewezen. Niet duidelijk is echter een ander argument, dat Bartels '') aanvoei-t tegen de theorie van Barany. Bij een konijn, bij welk hij den eenen octavus doorgesneden had, kon door uit- spuiten van den gehoorgang van het intacte oor, zoowel met koud als met warm water, slechts een nystagmns naar het intacte oor opgewekt worden. Deze vondst wordt noch door de theorie van Barany noch echter door die van Bartels zelf verklaard. In een groote reeks van experimenten hebben we trouwens deze verhouding nooit aangetroffen’). Wat de oorzaak van deze abnormale vondst van Bartels is geweest, is moeilijk uit te maken. Wel lijkt het beter bij deze soort van proeven liever labyrinthexstirpatie te ver- richten, dan den octavus door te snijden, daar laesies van het centrale zenuw-stelsel bij de doorsnijding nooit met zekerheid uit te sluiten zijn. Een ander sterk argument tegen de theorie van Bartels o.a. door Barany zelf op den voorgrond gebracht, is, dat het gelukte door het opwekken van eenen calorischen nystagmns bij verschillende standen b W. Bechterew. Ergebnisse der Durchschneidung des N. acusticus nebst Erör- terung der Bedeulung der semizirkularen Kanale für das Körpergleichgewicht. Pflüg. Arcb. Bd. 30. 1883. S. 312. Steeds wordt in deze mededeeling met nystagmns naar eene bepaalde richting gemeend een nystagmns met de snelle componente naar deze richting. *) M. Bartels. Ueber die vom Obrapparal ansgelösten Angenbewegnngen (Ophtalmostatik). Klin. Monatsbl. f. Augenh. Jhrg. 50. 1912. S 200. b Discnssion Verh. d. Otol. Gesellsch. Frankfurt. 1911. S. 214. b Zie o.a. F. Quix. Ein Fall von translabyrintharisch operiertem Tnmor acusticus. Verh d. Otol. Gesellsch. Hannover 1912. S. 252 723 van den kop in de ruimte, nu eens nystagmus naar het niet uitge- spoten oor, dan weer naar het uitgespoten oor te verkrijgen. Dit is trouwens wel het hoofdargument, dat men telkens in de literatuur kan aantretfen. Toch kan men ook dit niet zonder meer tegen de theorie van Bartkls aanvoereii. Wanneei' men n.I. den calorischen nystagmus onderzoekt bij verscliillende liggingen van den kop in de ruimte, moet men er rekening mede houden, dat bij deze -verschil- lende liggingen tonische reflexen op de oogspieren optreden, de z.g. compensatorische oogstanden, welke den stand van het oog in de orbita veranderen. In de eerste plaats moet dus worden uitgemaakt of ook de spontane nystagmus, die optreedt na eenzijdige labyrinth- exstirpatie, wat richting betreft, al of niet wisselt bij verschillende standen van den kop in de ruimte. Deze proeven zijn, voorzoover ons beketid alleen door Kubo verricht. Zij mogen hier in het kort besproken worden. Kubo sneed bij zijn proeven één octavus door. Hoe dit geschiedde woi'dt niet nader aangegeven, evenmin of later door sectie geconti'oleerd weid, of deze doorsnijding werkelijk gelukt was. Zooals uit de protokollen blijkt, is dit laatste zeker aan twijfel onderhevig. Zes proeven worden nader medegedeeld, een korte beschrijving moge liier volgen. Proef 1, 4 en 5 komen niet in aanmerking, daar hierbij de nystagmus niet bij verschillende standen van den kop onderzocht werd. Proef 2. Bij deze trad na doorsnijding van den rechter octavus een nystag- mus op met de snelle componente naar de geopereerde zijde. De nystagmus na eenzijdige labyrinthexstirpatie slaat echter naar het intacte oor. Aangegeven wordt alleen: ,,Die8e Bewegungen bleiben unver- andert, wenn man die Körperlage des Tieres andert”. Proef 3. Linker acusticus doorgesneden. Daarna verticale nystagmusbe- wegingen. Na een paar uur zuiver horizontale nystagmus met de snelle componente op de geopereerde zijde naar den neus. Deze richting verandert evenmin als vroeger bij den verticalen nystagmus bij verandering van stand van het dier. Inspuiten van koud water in den rechter gehoorgang heeft geen invloed. Nadat de booggangen van het rechter oor vrijgelegd zijn, heet het; ,,Nach Einspritzen von kaltem Wasser andert sich die Richtung und es tritt eine ruckweise Kubo Ino. Ueber die vom N. acusticus ausgelösten Augenbewegungen (besonders bei thermalen Reizungen.) Pflüg. Arcb. 114. 1906 s. 143. 167. 47* 724 BewegLing nacli der Nase Itin auf der operierten (linken) Seiteaiif”. Dit was ecliter ook de richting, die i-eeds bestond en omgekeerd aan die welke men verwachten kan bij den kond waternystagmus \annit het rechteroor. De verticale nvstagmus wijst ook op eene niet zuivere doorsnijding. Proef 6. Ijinker acnsticus doorgesneden. Eerst verticale, later horizontale njstagmns (links met de snelle componente naar den ^^eus). Rechts S|)uiten met koud water: Orakeer van den nystagmus. In buikligging rechter oog met snelle componente naar den neus. In andere lig- gingen dezelfde richting. Hierbij dus bij calorisch onderzoek geen invloed op de richting van den nystagmus door verandering van de ligging van den kop in de ruimte. Dit is zeker abnormaal. Compen- satorische oogstanden zijn niet meer duidelijk. Ook dit wijst op een onzuivere proef. Herhaalde applicatie van koud water in het rechter- oor geeft rechts eenen nystagmus met de snelle componente naar ’t oor. Deze nystagmus wordt niet beinvloed door de ligging van den kop in de ruimte. Het optreden van een nystagmus naar het uitgespoten oor bij uitspuiten met koud water, is het omgekeerde van wat men normaal waarneemt en ook het omgekeerde van hetgeen bij het eerste spoelen werd waargenomen. Ook het oritbreken van een invloed van den stand van den kop in de ruimte wijst op een onzuivere proef. Uit de eerste mededeeling is nu gebleken, dat bij katten de spon- tane nystagmus na eenzijdige labyrinthexstirpatie, bij verschillende standen van den kop in de ruimte, wel is waar van aard en fre- queïitie, maar niet van richting vei'andert. Daartegenover kon bij het onderzoek van deti koudwaternystagmus bij normale dieren en bij dieien na eenzijdige labyrinthexstirpatie groot richtingsveischil van den nystagmus bij verschillende standen van den kop in de ruimte worden aangetoond. Later verrichte proeven bij konijnen toonden aan, dat bij deze in principe hetzelfde gevonden wordt. Geringe richlingsveranderingen van den spontanen nystagmus na eenzijdige labyrinthexstirpatie treden hier echter bij vei-andering van stand van den kop in de ruimte, wel op, tengevolge van de later te bespreken compensatorische oogstanden, waardoor de insertieplaats der oogspieren in de orbita niet constant blijft. Tevens werden in deze eerste mededeeling ook andere bewijzen aangevoerd, waardoor wel zeker is, dat de opvattiïig van Bartels over hel ontstaan van den calorischen nystagmus niet juist kan zijn. In deze tweede mededeeling zal nu worden nagegaan of voor de theorie van Barany, die den calorischen nystagmus aan endolymphe- 725 strouiïnngen toesclii'ijft, nadere gegevens (e vinden zijn. Aanwijzingen vindt men in de literatuur genoeg; een uitvoerig experimenteel onderzoek is, voor zoover ons bekend, eeliter nog niet verricht. De eerste vraag, die zicii voordoet, is wei deze: of' bij nitspuiten van den gehoorgang met koud, resp. warm water door het trommel- vliesheeri een dusdanige afkoeling, resp. verwarming van den labyrinth- wand kan optreden, dat endoljuuphestroomingen niogelijk worden. Het resultaat van een dusdanig onderzoek met Prof. Magnüs ver- richt'), werd in Ghaefe’s Archiv gepubliceerd, en leidde tot de volgende conclusie : „Bei Katzen, bei denen die Sympatliicusbahnen zum Auge diircli das Mittelohr verlaufen, tritt bei Ausspritzen des ausseren Gehör- ganges mit kaitem Wasser eine Sjmpattiicusiahmung am Auge auf, die sich vor allem im Vortreten der Nickhaut aussert. Sie beruht auf einer Kalteparese der genannten Bahnen. Dadurch ist der Beweis geliefert dass beim Anslösen des kalorischen Njstagmus mit kaitem Wasser die Wand des Mittelohres über dem Labyrintli sich nach- weisbar abkühlt.” Thans laten wij de nieuwe waarnemingen over den koudwater- njstagmus bij konijnen volgen. De reden dat wij in deze proeven konijnen en in de vorige proe- venreeks voornamelijk katten gebruikt iiebben, is de volgende: In de eerste plaats komt bij konijnen bijna geen rotatoiie njstagmus voor, waarvan de richting moeielijk is aan te geven. Deze wordt bij katten wel aangetroffen. Hoofdzaak is echter, dat zooals beneden blijken zal, bij dit onderzoek gebruik is gemaakt van een onderzoek der compensatorisclie oogstanden, die voor het konijn in een ondei-- zoek met v. d. Hoeve’) nauwkeurig bepaald en bij de kat niet goed te bepalen zijn. Techniek der gevolgde methode. Een konijn werd op een dieipiank opgespannen, en de kop van het dier in een Czermaksciie kopkleni stevig gefixeerd. Om nu de dierplank met het dier in eiken gewilden stand in de ruimte te kunnen brengen, was de volgende inrichting aangebracht (zie fig. 1). De dierplank p-q-r-s is in een houten raam P-Q-R-S zoo bevestigd, dat 1) A. DE Kleun und R. Magnus. Sympalhicuslahmung durch Abkühlung des Mittelohres beim Ausspritzen des Gehörganges der Katze mit kaitem Wasser. Graefe’s Archiv Bd. 96. 1918. S. 368. J. V. D. Hoeve und A. de Kleun. Tonische Labyrinthreflexe auf die Augen. Pflüg. Arch. Bd. 169. 1917. s. 241. 726 de plank p-q-r-s om de as U-T kan draaien, terwijl het raam P-Q-R-S weer zoo in een tweede raam A-B-C-D is bevestigd, dat Fig. 1. P-Q-R-S en tevens p-q-r-s om de as V-W knnnen draaien. Zoowel aan P-Q-R-S als aan A-B-C-D bevindt zich een graadboog zoodat de gi’ootte van de draaiing in elke richting nauwkeurig kan worden afgelezen. Wanneer nu het dier in buikligging op de dierplank opgebonden wordt, veroorzaakt een draaien om de as V-W een draaiing van het dier om zijn bitemporale as. Wordt de plank ge- draaid om de as U-T dan draait het dier om zijn occipito-caudale as. Wordt tenslotte de dierplank p-q-r-s eerst om U-T 90° gedraaid zoodat het dier in zijligging komt en wordt vanuit dien stand de dierplank gedraaid om de as V-W dan draait het dier om zijn dorsoventrale as. Door combinatie van draaiingen om de assen U-T en V-W kan het dier in eiken gewenschten stand in de ruimte worden gebiacht, en levens kon dan in al die standen de richting van den njstagmus na uitspuilen met koud water worden bepaald. In de volgende uiteenzettingen worden de draaiingen in de verschillende richtingen als volgt aangegeven; Draaiing 1. Dier in buikligging, mondspleet horizontaal. Draaiing van dier om zijn bi-temporale as. Richting van draaiing: ko[) naar beneden, staart naar boven. Draaiing 11. Dier in buikligging, mondspleet horizontaal. Draaiing van dier om zijn occipito-caudale as. Richting van draaiing: uitgespoten oor naar beneden. 727 Draaiing III. Dier in zijligging met uitgespoten oor naar beneden, mondspleet verticaal. Ricliting van draaiing : kop naar beneden, staart naar boven. In de op deze wijze verrichte [)roeven werd gedurende elke draaiing van 360° 37 maal de richting van den nyslagmus na uit- spuiting met koud water bepaald. De eerste waarneming geschiedde steeds in den normaalstand van die draaiing dus b.v. I)ij draaiing I in stand : dier in buikligging, mondspleet horizontaal. Dan werd, terwijl voortdurend het oor werd uitges[)olen, het dier telkens 10° in de aangegeven richting gedraaid en de richting van den njstagmus bepaald. Bij de 37e waarneming was het dier weer in den uitgangs- stand tetug, en deze waaiuieming diende dan als controle. Na elke draaiing van 10° moet steeds eenige tijd gewacht worden voor de richting van den nystagmus wordt opgenomen om een eventueel optredenden nystagmus res[). deviatie door het draaien zelf, uit te sluiten. De uitspuiting van den recJiter gehoorgang gebeurde bij eene valhoogte van 1,5 M., terwijl steeds koudwater van ± 12° C. ge- bruikt werd. Bij elke ligging in de ruimte werd, nadat het dier zich eenigen tijd in die bepaalde ligging bevond de richtiiig van den nystagmus geschat en de richting van de snelle componente in een schema ingeteekend. (Zie Fig. 2 — 4 ongecorrigeerd). Deze methode levert geen absoluut zuivere gegevens; om de richting zuiver te kunnen bepalen zou men zijn toevlucht kunnen nemen tot kinematographische opnamen en dan uit de verschillende opnamen de richting kunnen bepalen. Dit was echter bij de groote hoeveelheid van bepalingen die noodig waren, pi-actisch niet uit- voerbaar. Dat ook de methode om de richting te schatten van den nystagmus bruikbare resultaten opleverde, zal echter uit het onder- staande blijken. In de fig. 2 — 4 heet nu : — > Richting van de snelle componente van den nystagmus nasaaiw. *r- ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, ,, temporaalw. t .> >. .. M .. „ naar boven (tenopzichte van de orbita). i ,, ,, ,, ,, ,, van den nystaginus naar beneden. Fig. 2 — 4 ongecorrigeerd geeft het gemiddelde van 5 proeven. Het is nu echter de vraag, welke invloed op den nystagmus uit- geoefend wordt door de bovengenoemde tonische labyrinthreflexen, die bij verschillende liggingen van den kop in de ruimte, op de oogspieren optreden (corapensatorische oogstanden). Op bladz. 246 van bovengenoemd onderzoek met v. d. Hoeve vindt men de ge- vonden raddraaiingen in een curve aangegeven. Fig. 2. OD os 729 Met beliiilp vrm deze curve werden nu de gevonden riclitingen van den calorisclien njstagmus op de volgende wijze gecorrigeerd. Wij nemen aan dat door liet uitspuiten met koud water bij nor- malen stand van den kop een zuiver horizontale nystagmus ontstaat met de snelle componente naar den neus. Brengt men nu den kop van den normaalstand in eenen anderen stand in de ruimte, zoodat er een raddraaiing van de oogen Ojitreedt van b.v. 45° met de bovenste corneapool temporaalwaarts, dan zullen door deze rad- draaiing ook de insertiepunten van de oogspieren, in dit gevai speciaal van de Mm. inlernus en externus veranderen en zullen de zelfde contracties en verslappingen van deze beide spieren, die bij den normaalstand een horizontalen nystagmus veroorzaakten, nu een nystagmus veroorzaken van een geheel andere richting n.1. ongeveer 45° naar voor- boven. Vindt men nu b.v. bij den normaalstand een horizontalen nystag- rnus en bij eenen anderen stand van den kop in de ruimte, waarbij een laddraaiing optreedt van 45° met de bovenste corneapool tempo- 730 raalwaarts, een iijstagmiis van 75° naar voor-boven, dan is de gecorrigeerde ricliting 75° — 45°=30°. De gecorrigeerde richting is dus die richting van den nystagnius, die men zou vinden, indien de oogen alleen stonden onder den invloed van den labyrmthprikkel tengevolge van het spuiten en er geen compensatorische oogstanden aanwezig ivaren. Fig. 2 — 4 gecorrigeerd geeft het resultaat van de omwerking van tig. 2 — 4 ongecorrigeerd. RESULTATEN. Bauany, Hofer e.a. hadden zooals boven vermeld al gevonden, dat bij menschen bij verschillenden stand van het hoofd in de ruimte de richting van den njstagmns verandert. Dit resultaat konden wij volkomen bevestigen. Werd b.v. een konijn eerst in buikligging en daarna hangend met kop naar beneden onderzocht, dan vonden wij een verschil van ± 180° in de richting van den njstagmns. Ooi'spronkelijk meendeji we, dat wanneer b.v. de njstagmns van liet linkeroog, bij nitspuiten van den linker gehoorgang in bnik- ligging naar voor-boven, en bij hangen met kop naar beneden, deze njstagmns naar achter-beneden was geiicht, dat dan daartnsschen ergens een stand zon kunnen worden gevonden, waarin in het geheel geen njstagmns aanwezig zou zijn. M. a. w. wanneer de njstagmns in buikligging toe te schrijven is aan ampulla-fugalen stroom in den horizontalen booggang en den jstagmus bij hangen met kop naar beneden aan een ampullo-petalen stroom, dat dan een stand aanwezig zou zijn, waarbij geen hoogteverschil tnsschen ampullo en dat gedeelte van den booggang, dat bij het uitspniten afgekoeld wordt, zou bestaan en dns de njstagmns zon ontbreken. Dit nu bleek niet het geval te zijn. Bij dit betoog is trouwens ook geen Fig. 5, 731 rekening' gebonden met de mogelijkheid van een invloed van het koude water op Ijmpliestroomingen in de verticale booggangen. Op grond van de theorie \’an Barany, was — in aanmerking nemende, dat hoewel ook de verticale booggangen een rol kunnen spelen toch in ieder geval de horizontale booggang wegens haar anatomische ligging het meest aan den irivloed van het koude water is blootgesteld — te verwachten dat, bij overgang van ampullo-fugale tot ampnllo-petale strooming in de horizontale booggangen, er een korte zone zou moeten zijn, waarin plotseling bij geringe verandering van den stand van den ko|) een zeer sterke verandering in de richting van den njstagmus zou optreden. Het kritieke punt, waarbij noch ampullo-fugale, noch ampnllo-petale strooming in de horizontale booggang optreden en waar dus alleen stroomingen in de verticale booggangen een rol kunnen spelen wordt beneden uitvoerig besproken. Wanneer men nu de gecorrigeerde figuren, die het gemiddelde resultaat onzer proeven bij de verschillende draaiingen aantoonen, nagaat, dan vindt men het volgende : a. Draaimg /. Uitspuiten rechter oor. Waarnemincj rechteroog-. Hij dier in buikligging is de njstagmus naar voor-boven. Bij 20’’ (dus kop 20° onder horizontaal vlak) is de richting nog dezelfde, bij 30° begint een geringe verandering, bij 50° is de verandering zeer sterk. Bij 80° verschilt de richting van den njstagmus reeds 135° met den uitgangsstaud en bij 100° is de richtingsverandering van den njstagmus van 180° voltooid. Iets dergelijks gebeurt tusschen stand 170° en 270°. Waarneming linker oog. In principe hetzelfde als rechter oog. h. Draaiing //. Uitspuiten rechteroor. Waarneming linker oog -. Een scherpe omslag in de richting van den njstagmus vindt hier plaats tusschen 140° en 150°. Terwijl de njstagmus bij 140° naar achter-boven gericht is, is hij bij 1 50° reeds Fig. 6. 732 naar voor-boven. Eveneens vindt men een zeer sterken omslag tnssclien 310° en 320°. Bij 310° is de richting naar voor-beneden bij 320° is hij naar beneden. Waarneming rechter oog: De omslagplaats is hier minder duidelijk aanwezig. Vermoedelijk ligt ook hier de omslag tusschen 140° en 150°, en tusschen 300° en 330°. Dat de curve in dit geval afwijkt van al de andere, is vermoedelijk hierdoor te verklaren, dat bij de proeven, waarvan deze curve het gemiddelde geeft in 2 gevallen van de 5 het geheele verloop zeer onregelmatig was, wat natuurlijk op de gemiddelde curve eeri grooten invloed moet uitoefenen. Deze oni-egelmatigheid hadden wij bij het linker oog van deze dieren (waarvan de opname op een anderen dag gedaan werd) niet. c. Draamig III. üitspuiten rechteroor. Waarneming linker oog : Zeer scherpe omslag wordt gevonden tusscheri 50° en 70° en een tweede omslag tusschen 210° en 230°. W aarnerning rechter oog: Zeer scherpe omslag tusschen 40° en 60° en een tweede omslag tusschen 220° en 240°. Na vaststelling der genoemde feiten werd nu aan een vroeger vervaardigd wasmodel ‘) van de booggangen van een konijn, dat volgens de gegevens van dk Bürlet en Koster’) in den juisten stand ten opzichte van een konijnenschedel geplaatst werd, het kritieke punt voor de verschillende draaiingen bepaald, d. w. z. het punt, waarbij de horizontale booggang zooveel mogelijk horizontaal staat en dus geen of zeer geringe stroomingen in dezen booggang bij uit- spuiten van de gehoorgatig aanwezig kunnen zijn. Hierbij werd nu gevonden : Fig. 7. ') H. M. DE Bürlet und A. de Kleun. Ueber den Stand der Otolitlien- membranen beim Kaninchen. Pflüg. Arcli. Bd. 163. 1916. s. 321. 2) H. M. DE Bürlet en J. J. J. Koster. Zur Bestimmung des Standes der Bogengange und der acustica im Kanincbenschadel. Arch. f. Anatomie und Pbysiologie. Anatomische Abteilung. 1916. 59. 738 Bij dier iii buikligging met mondspleet horizontaal (fig. 5) staat de ampiillo van den horizontalen booggang hooger dan de booggang zelf en zal dus bij nitspuiten van den gehoorgang met kond water eene ampul lo-fugale endolymphstroom optreden. Bij draaiing I staat de horizontale booggang ongeveer horizontaal bij 40° (tig. 6). Bij draaiing II staat de horizontale booggang ongeveer horizontaal bij 150° (fig. 7j. Bij draaiing III staat de horizontale booggang ongeveer horizontaal bij 57° (fig. 8). In de figuur 2 — 4 gecorrigeerd zijn nu met kruisjes deze punten voor de verschillende draaiingen aangegeven en ziet meri met een oogopslag, dat op die plaatsen waar de horizontale booggang onge- veer horizontaal staat ook juist eene zeer sterke verandering van den nystagnius optreedt. Wanneer men in aanmerking neemt de groote individueele variaties in de ligging der booggangen bij verschillende dieren van dezelfde soorten, het feit dat de gegevens van onze proeven berusten op waarnemingen bij 5 verschillende dieren, terwijl zoowel de correctie voor de compensatorische oogstanden als de gegevens van het was- model afkomstig zijn elk van een dier, dat niet in deze serie behoorde, dan is er eene opvallende overeenstemmitig tusschen de waargenomen en de volgens het model te verwachten omslagplaatsen. Nu wordt echter bij geen van de draaiingen I — III werkelijk een I hoi'izontale stand van den horizontalen booggang bereikt. Volgens j de onderzoekingen van de Bühi.et en Koster staat de rechter hori- zontale booggang ongeveer horizontaal wanneer het dier vanuit de I buikligging ongeveer 30° om de bitemporale as met den kop naar beneden en tevens om de fronto-occipetale as ongeveer 7° a 8° met liet linker oog naar beneden draait. Wij onderzochten nu verschillende konijnen in dezen stand, waaruit bleek, dat dan meestal de nystagnius niet geheel verdwenen was Fig. 8. 734 en ook door verschillende variaties in de draaiing om de genoemde assen aan te brengen niet geheel tot verdwijning te brengen was. Wel zijn echter in dezen stand de nystagmnsslagen steeds zeer klein. Slechts in twee gevallen kon werkelijk bereikt worden, dat de nystagmns volkomen verdween n.1. bij eene draaiing om de biteni- porale as van 37° bij het eene en 30° bij het andere konijn een draaiing om de f’ronto-occipetale as van 5° bij beide dieren. Hieruit moet dus besloten worden, dat de horizontale booggang bij de calorische prikkeling de hoofdrol vervult, dat echter in de meeste gevallen ook de verticale booggangen eene, hoewel dan ook geringe, rol spelen. Deze invloed was in onze proeven echter niet vati dien aard, dat eene nauwkeurige analyse ei-van uit de curven moge lijk was. Wil men dit vraagstuk definitief oplossen, dan zou het noodig zijn om bij een en hetzelfde konijn, zoowel den nystagrnus bij verschil- lende standen van den kop in de ruimte, als de compensatorische oogstanden in die verschillende standen te bepalen en tenslotte bij dat dier door microscopisch onderzoek van het labyrinth volgens de methode van de Bürlet en Koster den stand van de booggangen nauwkeurig te bepalen. SAMENVATTING. 1. De theorie van Barany over het ontstaan van den koudwater- nystagmus vond een steun in de bovengenoemde experimenteele vondsten bij konijnen. De theorie van Bartels daarentegen blijkt met bovengenoemde vondsten geheel in strijd. 2. Bij het ontstaan van den koudwaternystagmus speelt de af- koeling van den horizontalen booggang de hoofdrol, in de meeste gevallen moet echter ook aan de x eiiicale booggangen eene, hoewel geringe rol, toegeschreven worden. 3. Uit vroegere onderzoekingen van Magnus en de Kleyn bij katten is gebleken dal bij uitspuiten van den gehoorgang met koud water een duidelijke afkoeling van den labyrinthwand is aan te toonen. 4. Bij den koudwaternystagmus bij verschillende standen van den kop in de ruimte, moet met de compensatorische oogstanden worden rekening gehouden. Physiologie. — De Heer Magnus biedt een inededeeling aan van de Heeren L. Eerland en W. Storm van Leeuwen over: ,, Adsorptie van vergiften aan hestanddeelen van het dierlijk lichaam. 1. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaine” . (Mede aangeboden door den Heer Pekelharing). In een vorige mededeeling *) heeft Storm van Leeuwen aangetoond, dat in het serum en in weefsels van konijnen stotfen voorkomen, die in staat zijn pilocarpine onwerkzaam te maken en tevens kon hij aantonnen dat dit onwerkzaam maken niet gescliiedt, door destructie van het pilocarpine, maar doordat het pilocarpine physisch gebonden wordt door bepaalde bestanddeelen van het serum, waarvan den aard tot nu toe nog niet kon worden bepaald. Uit quantitatieve onderzoekingen was hem tevens gebleken, dat deze physische binding verloopt volgens dezelfde wetten, die gelden bij de adsorptie van kleurstoffen aan dierlijke kool. In deze eerste mededeeling heeft Storm van Leeuwen er reeds op gewezen dat de binding van pilocarpine aan konijnenserum niet is een op zich zelf staand feit, maar dat op grond van een aantal in de literatuur beschreven feiten het waarschijnlijk moet worden geacht, dat dergelijke adsorpties van alcaloiden in het dierlijk lichaam veelvuldig voorkomen. Van vele vergiften toch (digitalis, atropine, cocaine, strychnine, enz.) is bekend dat zij door dierlijk weefsel kunnen worden onwerkzaam gemaakt. Dit onwerkzaam maken heeft men als regel opgevat als ontleding van het vergift, wij achten het echter waarschijnlijk dat in vele van die gevallen niet een ontleding maar een physische adsorptie in het spel is. Wij ontkennen geenszins, dat ook in tallooze gevallen langs chemischen weg vergiften in het lichaam worden onwerkzaam gemaakt, maar wij meenen dat vóór dit geschiedt, herhaaldelijk een physische adsorptie zal plaats hebben. Wij achten de vraag of vergiften langs chemischen weg dan wel door adsorptie worden onwerkzaam gemaakt, daarom van zoo groot belang, omdat het eerste verschijnsel niet en het tweede loel kon verklaren, het groote onderscheid in gevoeligheid van verschillende individuen voor vergiften die een zeer snel optredende acute ver- giftiging te weeg brengen. b W. Storm van Leeuwen. Sur l’excistence dans Ie corps des animaux de substances fixant les alcaloides Arch. Neerl. de Physiol. Tomé 2 p. 650 1918. 736 Het volgende voorbeeld moge dit duidelijk maken : Bekend is dat de gevoeligheid van verschillende menschen tegen- over cocaine sterk verschilt. Volgens Hatcher en Eggleston^) zijn gevallen bekend, waarin 16 mgr. en 20 mgr. siibcntaan den dood veroorzaakten en gevallen waar 1,25 gram cocaine subcutaan zonder eenige stoornis verdragen werd. Hatcher en Eggleston hebben over- tuigend bewezen dat cocaine, novocaine en vele andere locaalanaes- thetica na injectie bij een dier zeer snel onwerkzaam worden ge- maakt, zij hebben tevens aangetoond dat verschillende weefsels, vooral de lever, deze vei'giften langs chemischen weg kunnen ont- leden. In principe was dit ti-ouwens bekend, want Bier had reeds vroeger door proeven op konijnen aangetoond dat cocaine, die eenigen tijd met dierlijk weefsel is in aanraking geweest, minder werkzaam is geworden, terwijl Sano’) hetzelfde had gevonden van cocaine t.o. van hersen- en ruggemergsubstantie. Bier en Sano meenden dat dit onwerkzaam maken geschiedde door chemische ontleding. Aan de juistheid van de bewering van Hatcher en Eggleston dat de lever in sterke mate cocaine kan ontleden valt niet te twijfelen, maar dit kan nooit zoo snel gaan, dat hierdoor de buitengewoon groote verschillen in gevoeligheid van velschillende menschen kan worden verklaard. Wanneer na injectie van enkele milligrammen cocaine een bepaald persoon na korten tijd (enkele minuten) zware vergiftigingsverschijnselen vertoont, kan de reden hiervan niet zijn, dat in zijn lichaam de cocaine niet snel genoeg wordt ontleed, want zoo snel kan dat ook bij normale individuen niet gaan. Trouwens hierop wijzen Hatcher en Eggleston zelf ook. Het kwam ons nu voor dat een niogelijke verklaring van de abnorme gevoeligheid van sommige personen voor cocaine de volgende zou kunnen zijn. Wanneer cocaine bij een normaal mensch of dier wordt ingespoten zal het gebruikt worden A op die plaatsen (o.a. het centraal en peripheer zenuwstelsel) waar het een werking uitoefent, B op andere plaatsen (o.a. aan vrije in het bloed voorkomende chemoreceptoren). De gevoeligheid van een bepaald individu tegen cocaine zal dan voor een groot deel worden bepaald door de verhouding tusschen de hoeveelheid van de onder A en B genoemde bindingsplaatsen. ®) b 0. Eggleston and Pv. Hatcher. A further contribution to the pharniacology of the local anaesthetics. Journ. Pharm. and exp. Tlierap. vol. XIII. p 433.1919. Torata Sano. Ueber die Entgiftung von Strycbnin iind Kokain dnrch das Rückenmark. Ein Beitrag zur physiologischen Differenzierung der einzelnen Rückenmarks-abschnitte. Pflügers Arch. Bd. 15JÜ; p. 367. 1907. Torata Sano. Ueber das entgiftende Vermogen einzelner Gehirnabscimitte gegen- über dem Strycbnin. Pflügers. Arch. Bd. 124, p. 369. 1908. b De onder A genoemde bindingsplaatsen kunnen genoemd worden ^dominante chemoreceptoren”, de onder B genoemde heeten dan „secundaire chemoreceptoren." 737 Wil men deze liypothege bevestigen, dan moet in de eerste plaats worden nagegaan of de onder B genoemde plaatsen (de secundaire chemoreceptoren dus) inderdaad in het lichaam bestaan. Dit te doen was het doel van deze mededeeling. Zooals reeds is vermeld : dat cocaine kan worden onwerkzaam gemaakt door dierlijk weefsel was reeds door het onderzoek van Bier, Sano, Hatcher en Eggi.eston en anderen bekend. Onze taak was, aan te toonen, dat dit onwerkzaam maken geschiedt door physische binding. Hiertoe moest het volgende geschieden : 1. Er moest worden nagegaan de werking van een cocaine op- lossing van bekende sterkte op een bepaald orgaan. 2. Er moest worden aangetoond dat de cocaine oplossing na toe- voeging van die! lijk weefsel minder werkzaam werd. 3. Er moest worden aangetoond dat in het minder werkzame mengsel de cocaine niet ontleed was, zoodat alle cocaine in werk- zamer! toestand weer nit het mengsel kon worden geëxtralieei’d. Als criterium voor de cocainewerking wei’d gebruikt de invloed van cocaine op den nervus Ischiadicus van den kikvorsch en benut werd de door Zorn ‘) aangegeven methode’). De methode zij hierin het kort beschreven aan de hand van figuur 1, die aan de mede- deeling van Zorn ontleend is. De zenuw van een spierzenuw^praepaiaat wordt geleid door een ebonieten bakje, waarin de cocaine (en andere vloeistoffen) werden gegoten ; aan weerskanten van de plaats waar de zenuw met het locaal anaestheticnm in aam-aking is kunnen electi'oden aangebracht worden, die met den secundairen klos van een inductorium in vei’binding staan. Door middel van een Poolsche wip kan afwisselend de zenuw bij E' en E" geprikkeld worden. Eei'st wordt bepaald bij welken stand van den secundairen klos (af te lezen bij S) juist nog de spier zoowel vanuit E' als vanuit E" kan geprikkeld worden, dan wordt in het bakje de vloeistof met het locaalanaestheticum gebracht en nu wordt nagegaan hoe sterk die oplossing moet zijn opdat na een bepaalden tijd de spier vanuit de electrode E' niet meer prikkelbaar is. Vanuit E" moet de S[)ier prikkelbaar blijven als controle dat gedurende de proef de prikkelbaarheid van de spier zelf niet \'er- minderd is. Er werd steeds geëxperimenteerd met een gasti'ocnemius- ischiadicus preparaat van rana esculenta, terwijl er op gelet werd dat de kamertemperatuur constant bleef. We overtuigden ons eerst h Zorn. Beitrage zur Pharmacologie der Mischiiarcose. II. Zeitschr. f. exp. Path. und Ther. Bd. 12, p. 529 1913. Vergt. W. Storm van Leeuwen. Physiologische waardebepalingen van geneesmiddelen. Wolters, Groningen, 1919. 48 Verslagen der Afdeeling Natuurk Dl. XXVIII. A“. 1919/20. 738 dat de vloeistoffen waarmee we later het cocaïne vermengden op zich zelf indifferent waren tegenover de zenuw. Dit bleek zoowel voor 0,6“/o Ringer, voor 0,9 “/o Rbiger, voor serum als voor een emulsie van hersensubstantie het geval te zijn. Proef 1. Als vloeistof weid gebruikt: 0,2 cc. hydrochloras cocaine (5 7») + 4 cc. 0,9 7o Ringersche vloeistof, dus een oplossing van 7^ 7o cocaïne in 0,9 7» Ringer. Hierbij werd gevonden : Accumulator 2 Volt. Prikkeling om: Stand van het inductorium bij prikkeling bij (£■') 1 Controle {E") 3.00 uur. 1.96 1.96 3.02 1.96 1.96 3.04 1.92 1.96 3.06 1.92 1.96 3.08 1.90 1.96 3.10 1.90 1.96 3.12 1.88 1.96 3.14 1.86 1.96 3.16 1.86 1.96 3.18 1.86 1.96 3.20 1.86 1.96 3.24 1.82 1.96 3.26 1.82 1.96 3.28 1.80 1.96 3.30 1.80 1.96 3.32 1.78 1.96 3.34 1.78 1.96 3.36 1.74 1.96 3.38 1.64 1.96 3.40 1.40 1.96 3.42 1.38 1.96 3.44 1.34 1.96 3.46 1 .2 1.96 spier prikt Bij sterksten stroom geen contractie meer. 739 Oi C' Fig. 1. Toestel volgens Zorn (ontleend aan een mededeeling van Zorn). Na 48 minuten was dus door inwerking van Vo cocaine op- lossing de zenuw onprikkelbaar geworden. Het verloop der proef is in Fig. 2 in curve gebracht. lO to 3o 4^ ^0 óo yninuttft Fig. 2. Inwerking van V4 ”/o hydrochloras cocaine op den nervus ischiadicus van een spierzenuwpraeparaat van Rana esculenta. Aöcis : Tijd in minuten. Ordinaat. Prikkel die noodig is om de spier bij indirecte prikkeling tot contractie te brengen. Dezelfde proef werd eenige malen herhaald en daarbij werd gevonden : 48* 740 Proef 2. 74 Vil (“ocaine oplossing zenuw on prikkelbaar na 43 min. ,, 3. V4 Vo ,, ,, „ 42 „ ,, 4. V4 Vo » ,, ,, ,, „ 44 „ ,, 5. V4 7o ,, ,, „ 43 „ „ 6. V4 7o „ y> yy ,, „ 42 „ ,, 7. V4 7o „ yy yy „ 45 „ ,, 8. V4 7o yy yy „ 41 „ ,, 9. V4 Vo yy yy .. 42 „ ,, 10. V4 7o „ yy yy „ 43 „ Dus is gemiddeld in V4 7o cocaine oplossing de zenuw on prikkel- baar in 43 minuten. Hierna werd nagegaan het adsorbeerend vermogen van menschen- bloedserum. Proef 11. Vloeistof bestond uit: 0,1 cc. 5 7o cocaine oplossing -[-1,9 cc. serum, dus een concentratie van 7o cocaine in serum. De spier bleef in dit geval gedurende een uur normaal prikkelbaar zoodat de werking van 5 mgr. cocaine door 2 cc. menschenserum is opgeheven. Het verloop van deze proef is in Fig. 3 in curve gebracht. I 10 zo 30 4-0 So 6o Fig. 3. Inwerking van Vo cocaine in menschenserum op den nervus ischiadicus van een spierzenuwpraeparaat van Rana esculenta. Vervolgens werd de proef 11 herhaald met hondeserum. Proef 12. Als vloeistof 0.1 cc. 57„ cocaine -f 2 cc. hondeserum, dus ca. V4 "/o cocaine in serum: (zie tabel p. 741). Ook hierbij ziet men duidelijk de remmende werking van het serum. Eeti dergelijk resultaat gaf proef 13 met katteserum en proef 14 met konijneserum. Hierna werd getracht het cocaine van de adsorptie 741 met het serum weer los te maken. Hiertoe werd gebruikt de vloeistof uit proef 12 en 13, waarbij als volgt werd te werk gegaan. Na 2 minuten prikkeling. Stand inductorium (£') Controle {E") 4 1.9 \ 1.9 6 1.9 1.9 8 1.9 1.9 10 1.9 1.9 12 1.9 1.9 14 1.9 1 .9 16 1.9 1.9 18 1.9 1.9 20 1.9 1.9 22 1.9 1.9 24 1.9 1.9 26 1.9 1.9 28 1.9 1-9 30 1.86 1.9 32 1.86 1.9 34 1.86 1.9 36 1.86 1.9 38 1.86 1.9 40 1.84 1.9 42 1.84 1.9 44 1.82 1.9 46 1.8 1.9 48 1.8 1.9 50 1.8 1.9 52 1.8 1.9 54 1.8 1.9 56 1.8 1.9 58 1.8 1.9 60 1.8 1.9 742 Bij 14 cc. van de vloeistof (serum cocaine) werd maai het volume alcoliol 96 7o gevoegd -f“ 2 druppels HCL. Dit werd ge- centi-ifugeeid en gefiltreerd, het tiltiaat liep troebel door. Het neer- slag werd jiagewasschen met alcoliol en een deel van de alcohol verwijderd door indamping in vacuo. Daarna werd de oplossing zuur gemaakt en 2 maal met aether uitgeschud. Het aether extract werd hierop aangezuurd met Vio N. HCL om de cocaine in waterige oplossing te krijgen en deze oplossing werd daarna weer geneutra- liseerd met bicarbonas natricus. Met deze vloeistof werd de proef herhaald. Proef 15. Vloeistof is de vloeistof van proef 12 na extractie met alcohol, gehalte aan cocaine volgens berekening 7o- Prikkeling na; Stand inductorium {E') 1 Controle (£■") 2 min. 1.96 1.96 4 1.96 1.96 6 1.9 1.96 8 1.74 1.96 10 1.68 1.96 12 1.68 1.96 14 1.68 1.96 16 1.66 1.96 18 1.6 1.96 20 1.56 1.96 22 1.52 1.96 24 1.5 1.96 26 1.4 1.96 28 1.38 1.96 30 1.32 1.96 32 1.26 1.96 34 1.2 1.96 36 1.18 1.96 38 1.1 1.96 40 (geen contractie meer). 1.96 743 Dns na 40 minnten was de zenuw anaesthetiscli, waaruit blijkt dat inderdaad door de beliandeling met zuur en alcohol alle cocaine weer uit de binding met serum was losgemaakt. (Normale waarde voor 7^ "/„ cocaine is 43 minuten). Proef 16. Vloeistof is de vloeistof van proef 13 met alcohol en zuur behandeld. Ook hierbij zagen wij dat na 40 minuten de spier niet meer tot contractie was te brengen, zoodat dus deze proef het- zelfde resultaat gaf als proef 15. In volgende proeven werd met sterkere oplossing van cocaine geëxperimenteerd n.1. Vi “'o cocaine oplossing. Proef 17. Vloeistof is 0.4 cc. 5 7ü cocaine -j- 4 cc. Ringer 0.9 dus Vj Vü cocaine hydrochloricum. lo 10 30 4o So 6o Fig. 4. Inwerking van ^/o % oplossing van cocaine hydrochloricum in Ringer vloeistof (0.6 “/q) op den nervus ischiadicus van een spierzenuwpraeparaat van Rana esculenta. Het resultaat van deze proef is in Fig. 4 in curve gebracht. Na 28 minuten was de zenuw onprikkelbaar, terwijl door prikkeling met electrode E'' bleek, dat de spier zelf goed prikkelbaar gebleven was. Twee andere proeven verliepen op dezelfde wijze. Proef 18. Vloeistof Vj Vo cocaine; zenuw na 30 minuten onprik- kelbaar. Proef 19. Vloeistof Vj Vu cocaine, zenuw na 30 minuien on|)rik- kelbaar. Gemiddeld dus met Ya 7u cocaine zenuw onprikkelbaar na 744 29'/., minuut. Werd nu serum toegevoegd dan bleek ook hier de adsorbeerende werking weer duidelijk. Proef 20. 0,4 cc. 5 "/u cocaine 4,5 cc. serum van een konijn is gelijk aan ca. '/., cocaine hydrochloricum in serum. Prikkeling na: Stand inductorium electrode [E') Controle (E") 2 min. 1.8 1.8 4 1.8 1.8 6 1.8 1.8 8 1.8 1.8 10 1.8 1.8 12 1.8 1.8 14 1.8 1.8 16 1.8 1-8 1.8 1.8 42 1.8 1.8 44 1.78 1.8 46 1.78 1.8 48 1.78 1.8 50 1.78 1.8 52 ' 1.78 1.8 54 1.76 1.8 56 1.76 1.8 58 1.76 1.8 60 1.76 1.8 Ook bij proef 20 werd dus een duidelijke remming door serum gevonden, want na een uur was het geleidingsvermogen van de zejHiw nog slechts onbelangrijk verminderd. Deze proef werd hei'haald (|)roef 2J) en ook hierbij trad na een uur nog geen anaesthesie van de zenuw op. Vervolgens werd onderzocht de werking van 1 cocaine. Proef 22. Vloeistof: 0,8 cc. 5 "/o cocaine oplossing 4,2 cc. Ringer 0,9 "/u» is gelijk aan 1 "/o cocaine hydrochloricum in Ringersche vloeistof. 745 Prikkeling na : Stand inductorium Controle 2 min. 1.9 1.9 4 1.9 1.9 6 1.88 1.9 8 1.84 1.9 10 1.8 1.9 12 1.7 1.9 14 1.6 1.9 16 1.4 1.9 18 1.3 1.9 20 1.2 1.9 22 (on prikkel baar) 1.9 Dus na 22 minuten is de zenuw niet meer prikkelbaar. Proef 23. 1 "/o cocaine na 18 minuten onprikkelbaar. Proef 24. 1 "/o cocaine na 22 minuten onprikkelbaar. Proef 25. 1 "/o cocaine na 20 minuten onprikkelbaar. Gemiddeld is dus na ca. 20 minuten het geleidingsvermogen van de zenuw van prikkels door 1 cocaine hjdrochloricum opgeheven. In proef 26 en 27 werd de invloed van serum op de 1 V„ cocaine oplossing onderzocht. Proef 26. Vloeistof: 1 "/« cocaine hydrochloricum in konijne- serum. Prikkeling na; Stand inductorium electrode E' Controle {E”) 2 1.8 1.8 4 1.8 1.8 6 1.78 1.8 8 1.78 1.8 10 1.74 1.8 12 1.74 1.8 14, 1.74 1.8 16 1.72 1.8 18 1.66 1.8 746 (Vervolg Tabel). Prikkeling na: Stand inductorium electrode E' Controle {E") 20 1.64 1.8 22 1.6 1.8 24 1.56 1.8 26 1.5 1.8 28 1.46 1.8 30 1.4 1.8 32 1.2 1.8 34 1.16 1.8 36 1.1 1.8 38 - 1.8 Na 38 minuten blijkt de zenuw dus niet prikkelbaar meer. Er is dus een duidelijke remming aanwezig. Proef 27. Vloeistof: 0,8 cc. 5 “/o t'ocaine oplossing 4,2 cc. serum van een cavia dus aan 1 % cocaine Ijjdrochloricum in cavia- serum. Prikkeling na: Stand inductorium {E') Controle {E") 2 1.9 1.9 1 4 1.9 ! 1.9 6 1.9 1.9 8 1.9 1 1.9 10 1.9 1.9 12 1.9 1 1.9 14 1.9 1 1.9 16 1.8 1 1.9 18 1.8 1.9 20 1.8 1.9 22 1.76 1.9 24 1.7 1.9 747 (Vervolg Tabel). Prikkeling na: Stand inductorium {E') Controle (f") 26 1.6 1.9 28 1.52 1.9 30 1.46 1.9 32 1.4 1.9 34 1.4 1.9 36 1.34 1.9 38 1.26 1.9 40 1.2 1.9 42 1 1.9 44 - Ook hier dus een dergelijk resultaat als bij proef 26 n.1. na 44 minuten pas onprikkelbaarheid van de zenuw. De vloeistof uit pioef 27 werd met alcohol en zuui- behandeld als in proef 15 en daarna was in proef 28 met deze vloeistof (volgens berekening bevatleiid 1 "/o) cocaine) de zenuw na 22 minuten niet meer prikkelbaar, waaruit dus bleek, dat (vergelijk de uitkom- sten van proef 23, 24 en 25) door extractie met alcohol de cocaine uit de binding was losgemaakt. Hierna werd overgegaan tot het onderzoek betreffende de vraag of hersensubstantie zich analoog tegenover cocaine gedraagt als het serum. Daartoe werd bij 5 gram konijnehersenen 10 cc. van een 2 7o oplossing cocaine in Ringer 0,6 “/, gevoegd en dit bleef 30 minuten bij kamertemperatuur staan, vervolgens werd gecentrifu- geerd en werd de bovenstaande vloeistof onderzocht. Als controle werd tevens onderzocht 5 gram hersenen en 10 cc Ringer zonder cocaine. Deze laatste vloeistof bleek indifferent te zijn ten opzichte van de zenuw. Proef 29. Vloeistof: 5 gram l) Deze Verslagen 24, 886 (1915); 24, 1001, 1374 (1916); 25, 743 (1917). 763 Bürgess’ en Kbi,lberg’s pogingen oni dunne koperdraden binnen korten tijd te doen omzetten, mislukt zijn. Evenmin zouden zij er in zijn geslaagd bij de door hen gevolgde wijze van werken aan draden van loit tin den overgang in de grauwe modifikatie {Tinpest) waar te nemen, terwijl men dien vorm toch gemakkelijk in hoeveelheden van kilogrammen kan verkrijgen, indien men den vroeger door ons aangegeven weg volgt, d. w. z. indien men tinvijlsel, in aanraking met een elektrolytoplossing op temperaturen beneden -f- 18° C. houdt. Deze weg is dan ook door talrijke onderzoekers met goed gevolg ingeslagen. Waarom van de pijpen van een bepaald kerkorgel, wanneer zij alle, voor zoover men kan nagaan, aan dezelfde uitwendige om- standigheden zijn blootgesteld geweest, sommige tinpest vertoonen, andere niet, kunnen wij naar den (egenwoordigen stand onzer kennis niet verklaren, maar dit feit bewijst ten duidelijkste, dat bij metaalmassa’s niet op elk willekeurig oogenblik reproduktie der verschijnsels mag worden gewacht. Dit blijft zelfs van kracht, wanneer die metaalmassa’s zich onafgebroken in een temperatuurgebied be- vinden, waar zij metastabiel zijn (bij het tin dus beneden 18° C.) en dus aan de noodzakelijke voorwaarde ter omzetting is voldaan. 3. De fraaie onderzoekingen van P. W. Bridgman over den invloed van druk en temperatuur op den elektrischen weerstand der metalen ’) zoomede die over den invloed van druk op de thermo-elektromotorische kracht der metaleti geven ons aatdeiding tot soortgelijke opmer- kingen. Vooropgesteld worde, dat de onderzoekingen van Janecke'‘), door Bridgman genoemd, hier buiten beschouwing kunnen worden gelaten, daar Janecke zelf aan de door hem verkregen resultaten nog slechts quaUtatieve waarde toekent *). Bridgman stelde metaaldraden (Cd, Pb, Cu, Zn, Bi) aan drukkingen van 1 tot 12000 atm. bloot, waarbij de temperatuur van 0° — 100° werd gevarieerd en bepaalde den elektrischen weerstand dier drader onder die omstandigheden. Terecht merkt hij op; “if there are polyrnorphic transformations, there should be discontinuities in the resistance, and the discontinuitj should be at different pressures at different temperatures. No such effects were found”. Overweegt men, dat ook Bridgman met kompakte massa’s metaal 0 Journ. of the Washington Academy of Sciences 5, 657 (1915). 2) Proc. Americ. Acad. of Arts and Sciences 52, 573 (1917), Speciaal p. 635 v.v. ®) Proc. Americ. Acad. of Arts and Sciences 53, 269 1918). ^) Zeitschr. f. physik. Chemie 90, 257, 280, 296, 313 (1915). Zeitschr. f. physik. Chemie 91, 548 (1916). Speciaal p. 249. 764 heeft gewerkt, daarbij onder hoogen druk, en voorbehandeling met een elektrolyt (die ti-ouwens hier toch niet met zekerheid resultaat zou hebben gehad) niet had plaats gevonden, dan kon een negatief resultaat op grond onzer ervaringen a priori zeer waarschijnlijk worden geacht. Merkwaardig is, dat Biüdgman zich ten opzichte van het tin in geheel denzelfden geest uitlaat, waar hij zegt : “One of the metals examined is certainly known to have a transition in the temperature range 0° to 100°, tin at 20°. But the transition never starts ander ordinary conditions, and one need not expect to find it under pressure, ') en het is hem dan ook niet gelukt de omzetting onder druk te doen verloopen. Wanneer hij echter bij zijn later onderzoek over de thermo- elektromotorische kracht onder druk ’) bij het tin afwijkingen vindt, welke naar zijn zeggen '‘gave evidence of internal instahility” brengt hij die in verband met het feit, dat een deel van het onder- zochte metaal, zich bij 0°. dus in het rnetastabiele gebied bevindt. Hier zoude dus, in tegenstelling met hetgeen hij bij zijn onderzoek over den weerstand (zie boven) heeft gezegd, de omzetting in grauw tin wèl ingetreden zijn. Dit is natuurlijk zeer wel mogelijk, maar dan vervalt ook bij de andere door hem onderzochte metalen de reden om uit het uitblijven van diskontinuiteit in de gemeten groot- heden tot het niet bestaan van polymorphe omzettingen te besluiten. Hetgeen voor tin geldt, geldt volgens onze onderzoekingen eveneens voor andere metalen ; hadde Bridgman dit overwogen, dan zou hij zijne proeven anders hebben ingericht of, werkende op de door hem beschreven wijze, negatieve resultaten moeten hebben voorzien. 4. Wanneer hij verder’) de meening uitspreekt, dat het hier om “very minute etfects” (van volume) gaat, ziet hij over het hoofd, dat de volumeveranderingen, welke hier optreden, van geheel dezelfde orde zijn als die in de tallooze andere gevallen, die hij zelf e.a. bij polymorphe omzettingen heeft waargenomen, d. w. z. om volume- veranderingen, welke naar procenten tellen. Bij het tin is die volumeverandering buitengewoon groot (± 257o bij totale omzetting), maar bij het koper’) zijn bij gedeeltelijke om- zetting reeds veranderingen door ons waargenomen van 2 Vo, bij ’) Cursiveering van ons. C. en M. ®) Proc. Americ. Acad. of Arts and Sciences 53, 269 (1918). *) Proc. Americ. Acad. of Arts and Sciences 52, 573 (1917). Speciaal blz. 636, Deze Verslagen. Vergad. 24 Juni 1899. Deze Verslagen 22, 627 (1914). Tabel 2. 765 kadmiutn 5 "/o. bij bismuth 1 "/o enz., veranderingen, welke zicii met het grootste gemak laten meten, indien men over de noodige apparatnnr beschikt. 5. Waar Bridgman ten slotte ter verklaring der door ons bestudeerde omzettingen „the rearrangement of ci jstalline grains or growth of the larger crystals at the expense of smaller ones” te hulp wil roepen, vei-geet hij blijkbaai-, evenals Rosenhain®), dat verschillende omzettingen, in onze onderzoekingen beschreven, omkeerbaar zijn, terwijl die, op welke hij doelt, tot de niet-reversibele behooren, tot eene geheel andere kategorie dus. Ook de „shift of zero” heXiOori tol de laatstgenoemde, en wanneer dit verschijnsel mede aanleiding voor ons geweest is bij de metalen naar polymorphe omzettingen te zoeken, is zulks geschied omdat de veranderingen, door ÏVIatthiesskn en voN Bose‘') bij veranderde thermische voorgeschiedenis waarge- nomen in den elektrischen weerstand van metaaldi’aden, zoo belang- rijk waren (tot 22 7o)> ^oor ,, shift of zero” niet konden worden verklaard. 6. In onze vi-oegere publikaties werd er nadrukkelijk op gewe- zen, dat de waarden, die men tot dusverre voor de atoomgewichten der metalen heeft gevonden, door het gelijktijdig aanwezig zijn van polymorphe vormen niet worden veranderd, hetgeen trouwens van- zelf spreekt, daar hier alleen de massa, niet de vorm der stof een rol speelt. Desondanks spreekt Rosenhain 7 de meening uit, dat, indien Ag, zooals het bij coulometrische bepalingen wordt verkregen, uit ver- schillende tnodifikaties bestaat, de waarde van het elektrochemisch aequivalent van Ag, gelijk het door de uiterst nauwkeurige bepalin- gen van verschillende auteurs is vastgelegd, foutief zou zijn. Terecht betwijfelt hij dit laatste, maar daarmede is natuurlijk niet bewezen, dat het metaal niet een mengsel van verschillende modi- fikaties zou zijn, daar met een bepaald aantal coulombs steeds dezelfde massa zilver korrespondeert, onafhankelijk van de modifikatie, in welke het zilver overgaat, wanneer het ion zijn lading heeft verloren. 7. In aansluitijig aan het boven medegedeelde schijnt het ons niet overbodig, er nadrukkelijk op te wijzen, dat negatieve resultaten bij h Deze Verslagen 22, 420 (1913). Tabel 1. **) Zeitschr. f. physik. Chemie 85, 419 (1913). Tabel 2. ®) Journ. Institute of Metals 16, 84 (1916). h Poog. Ann. 115, 353 (1862). “) Journ. Instilule of Metals 16, 84 (1916). Speciaal blz. 110. 766 de studie van de inetastabiliteit der stof steeds met behoedzaamheid belmoren te worden aanvaard. Wie zich gedurende langen tijd daar- mede bezighoudt, ervaart, hoe uiterst moeilijk het is, de vaak hard- nekkige vertragingsverschijnsels, die hier optreden, te overwinnen. Niet slechts de onderzoekingen over het tin, kadmium, koper, bismuth enz., maar ook onze jongste studies over kadmiumjodide *) hebben ons daarvan overtuigd. Slechts door lang voortgezet onderzoek van eene bepaalde stof is het mogelijk de omstandigheden geheel te leeren kennen en te leeren beheerschen, welke deze vertragingen ophetfen. Door negatieve resultaten late men zich dan ook niet er toe brengen, zulke studies te spoedig af te breken, resp. tot het niet bestaan van polymorphe modifikaties in een bepaald geval te besluiten. Utrecht, Januari 1920. van ’t Laboratorium. b Deze Verslagen 28, 602 (1919). Natuurkunde. — De Heer Kamf.ui.ingh Onnes biedt namens Prof. W. H. Kkesom aan: Mededeeling N“. 4 nit liet Laboratorium ^•oor Natuurkunde en Pliysische Scheikunde der Veeartsenij- kundige Hoogescliool : N. H. Koi.kmeijer: ,, Opmerking over het al of niet bestaan van bindingskringen in diamant.” (Mede aangeboden door den Heer Kuenen). § 1. In een verhandeling van Debije en Scherrer ’) wordt nage- gaan of het aannemen van liet bestaan van „bindingskringen” telkens van 2 elektronen tusschen de koolstof-,, ionen” in diamant, in over- eenstemming is met de intensiteiten van de op enkele netvlakken teruggekaatste Röntgenstraalbundels, berekend volgens het structuur- model der Bragg’s. Reeds geruimen tijd geleden was ik er aan gaan twijfelen, of de conclusie van Debi.ie en Scherrer, dat de bedoelde bindingskringen in diamant niet zouden bestaan, wel als bindend moest beschouwd worden. Immers Debije en Scherrer maken bij hunne berekening gebruik van een benaderende voorstelling, waarbij zij de twee elektronen van eiken bindingskring in hun gemeenschappelijk zwaartepunt ver- eenigd denken, en het bleek mij, dat het invoeren van deze be- nadering een grooten invloed op de verkregen uitkomsten kan hebben. Er toe overgaande de relatieve intensiteiten der lijnen in het volgens de methode van Debije en Scherrer opgenomen Röntgeno- gram te berekenen bij inachtneming van de werkelijke posities der elektronen in de bindingskringen, teneinde uit vergelijking dier be- rekeningen met de waargenomen intensiteiten antwoord te verkrijgen op de vraag of deze met de aanname van bindingskringen vereenig- baar zijn en zoo ja, den straal dier bindiugskringen af te leiden, bleek het mij, dat zonder nadere onderstellingen de conclusie van Debije en Scherrer wel aanvaard zal moeten worden. Het kwam mij daarbij echter voor, dat de voorhanden waarnemingen aan diamant alleen niet toelaten een zekere conclusie te trekken. Dit zal geen verwondering wekken, als men bedenkt, dat aan de reflectie der Röntgenstralen niet alleen de eventueele bindingskringelektronen, maar ook nog de rondom de kern circuleerende elektronen (misschien zelfs in meerdere of mindere mate de eventueele elektronen in de b P- Debue en P. Scherrer, Physik. ZS 19 (1918) p. 476, 768 kern) medewerken, en verder dat de intensiteiten der door de ver- schillende vlakken geretlecteerde Röntgen-bnndels niet belieerscht worden door den structunrfactor alleen, maar bovendien door den polarisatiefactor, den vlakkenaantalfactor, den temperatiiurfactor en den voor dit geval door Debue en Schehrer berekenden sommee- ringsfactor. Ik besloot daarom mijn eindoordeel op te schorten en eerst de betreffende metingen te verrichten voor andere elementen met diamant- structuiir als welke in de eerste plaats 8i, Ti en grauw Sn ’) in aanmerking komen’), teneinde aldus wellicht in staat te zijn den invloed der verschillende in aanmerking komende factoren beter te scheiden. Nu intusschen in het in deze maand verschenen Zittingsverslng Coster”) de quaestie dezer bindingskringen behandelt, meen ik mijne overwegingen eu berekeningen, mede wijl zij in enkele belangrijke punten e»i in de conclusie van die van Coster afwijken, niet langer te moeten achterhouden, mij voorbehoudende op deze zaak terug te komen, zoodra de genoemde metingen door mij zullen zijn verricht. ^ 2. Debue en Scherrer baseeren hun afwijzende conclusie in hoofd- zaak daarop, dat de lijn (222), die op de foto’s ontbreekt, volgens het benaderde model een der sterkste zou moeten zijn. Dit blijkt ook dadelijk uit fig. 1, aangevende de relatieve ligging der vlakken (111) of (222) der kernen met daarin geconcentreerd gedachte bin- nenste BoHR-kringen (getrokken lijnen) en die der bindingskringen, geconcentreerd in hun middelpunt (gestippelde lijnen), als men ook rekening houdt met de belegging der vlakken. Laat men echter de benadering verval- len, dan l>lijft elk vlak a onveranderd, elk vlak b splitst zich in 6 vlakken, die heen en weer slingeren. Om te kunnen nagaan, hoe hierdoor de structuurfactor verandert, is het noodig de gelijktijdige standen der elektronenparen van de verschillende kringen na te gaan. Wil men daarbij rekening houden met de symmetrie van het puntsysteem, waarbij nu bewegende elementen voorkomen, dan zijn hiervoor de symrnetrie-elementen ,,draai-as”, ,, schroefas” en „syin- 1) A. J. Bijl en N. H. Kolkmeijer. Meded. N». 2/l Deze Verslagen 27 (1918) p. 359. 2) Zeer terecht merkt Coster, Zittingsverslag 28 (1919) p. 391 op, dat ook metingen aan Ge van groot belang zijn. *) D. Coster, l.c. 1 X.... ---y - i-A V ' i 1 Fig. 1. 769 raetrievlak” niet toereikend. Het is dan noodig naast de plaats der deeltjes ook den tijd op te nemen in de beschouwing. Voor bewe- gende puntsj'stemen kan men dan als analogon van de schroefas een n-tallige tijddraai-as invoeren, waarbij het systeem gelijk aan en gelijkgeplaatst met zichzelf wordt na een momentane draaiing 360' in bepaalden zin om die as, gevolgd door het verloop van zekeren tijd. Dergelijke assen en wel drietallige blijkt het boven beschouwde bewegende systeem te kunnen hebben. Het bedoelde tijdsverloop is dan naar gelang van den zin der draaiing van 360° 2^2 , ^ — ot omloopstijd der elektronen. n 3 3 Voor de configuratie der elektronen in de bindingskringen blijft dan slechts de volgende mogelijkheid over: 1“. Van een kern uit gezien is de omloopsrichting der vier omrin- gende kringen dezelfde; 2". Breng een \ lak door twee der verbin- dingslijnen van een kern met de vier omringende kernen. Passeert een elekti’on van den kring om één dier lijnen dit vlak, dan passeert ook een elektron van den kring om de andere lijn dit vlak en wel in tegengestelde richting. In evenwijdige kringen loopen de elektro- nen dan geheel in dezelfde fase, in niet evenwijdige staan de fasen in eenvoudig verband met elkaar. Voert men dan bij de beschouwing der tijd rui mtesymmetrie als analogon van een symmetrie vlak en -centrum in een omkeersyinme- tiievlak, resp. -centrum, d.w.z. een vlak (centi-um), waarin een momen- tane spiegeling van het puntsysteem plaats heeft, gepaai-d aan een op een bepaald tijdstip plaats hei»benden omkeer van alle snelheden '), dan heeft het boven beschouwde systeem ook drie viertallige omkeer- draaispiegelassen en zes omkeersymmetrievlakken. § 3. Gemakkelijk kan men dan aantoonen, dat de straal der bindingskringen wel zoo te kiezen zou zijn dat de structuurfactor voor het vlak (222) op elk oogenblik bijna 0 is en niet maximaal, zooals D. en Sch. bij hun benadering verkregen. In fig. 2 stellen a en de getrokken lijnen hetzelfde voor als in fig. 1. De kern Q is omringd door 4 kernen, waarvan F er een is, h Dat dit analoog is aan de vlak- en centrumspiegelingsoperatie, waarbij resp. een of drie coördinaten van teeken veranderen, terwijl de tijd daarbij niet veran- derend gedacht zou moeten worden, blijkt, als men het omkeeren van alle snel- heden beschouwt als het ,m teeken omkeeren van den tijd op zeker oogenblik” of wel het „spiegelen van den tijd in een bepaald tijdstip”. Hiermee staat ook in verband het aannemen van een bepaalden draaiings-zin bij een tijddraai-as. 50 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVlll. A". 1919/20. 770 R een andere en S en T niet geteekend zijn. Ijaat QS en QT om PQ wentelen tot ze samenvallen met QR. Daardoor vallen ook de bindingskringen om QR, QS en QT samen. De boven aangeduide fasenbetrekking is nu zoo, dat in die samenvallende kringen de elektronenparen een regelmatiger! zeshoek vormen. De plaatsen der vlakken h' en b" waarin de vlakken b van tig. J gesplitst worden, zijn door de genoemde wenteling niet verandei'd. In fig. 2 is de fase zoo gekozen, dat die 6 vlakken twee aan twee samenvallen tot de drie vlakken P en b”, waarvan de constructie wel geen nadere aanduiding behoeft. De zeshoek pqrstu staat eigenlijk loodrecht midden op OR, is dus geteekend naar beneden verschoven en om een middellijn loodrecht op QR op het vlak van teekening neerge- slagen; zeshoek A B C D E F is de projectie van den eerst besproken zeshoek op een vlak loodrecht op het vlak van teekening door PQ, om FQ neergeslagen op dit laatste. Kiest men nu den straal der kringen zoo, dat b" halverwege a en b' komt, dan zal de structuurfactor van (222) in de geteekende fase 0 woi’den. Uit de constructie blijkt, dat men den straal moet kiezen 1 2,45 maal den afstand van twee kernen. Het blijkt, dat ook in andere fasen de waarde van dien factor dan klein blijft, vooral bij een iets grooter gekozen straal. Hierdoor zou het aan (222) ontleende bezwaar van D. en Sch. tegen de bindingskringen vervallen, gelijk ook door Costeh bij eenigszins andere onderstellingen is aangetoond. Fig. 2. 771 § 4. Voor de berekening der intensiteiten der andere gereflecteerde bundels ben ik aldus te werk gegaan. In aanmerking nemende de kleinheid van den waarschijnlijk voor elk elektron eenkwantigen overgebleven binnensten kring van 2 elektronen in vergelijking met de misschien wel voor elk elektron tweekwantige bindingskringen, nam ik voor de berekening der intensiteiten der andere lijnen aan, dat de straal van dien eersten kring gelijk nul mocht genomen worden, dat die kring dan echter een verzwakkingsfactor, analoog aan dien van D. en Sch. gaf en dat voor kern -f- i’ing ook een temperatuurfactor moest aangebracht worden. Alles werd samengevat in den buigingsfactor A. (<^ 2) voor kern -j- ring. Evenzoo omvat de factor B (< 1), geldend voor elk der bindingskringelektronen, ook den temperatuur-factor dier elektronen. Sjtv Op tijdstip t is dan, met vervanging van door v, '/g van den structuurfactor voor ongemengde tripletten : 2 2 jilh+h,+h), , 2jr\ , / 4jr\ -j- Be I cos 4 A, GOS o)t -p nyos I -p ^ j + "s j Y (^2+^3) + e cos h . r, 7 ^ / 4jr\' s è ï; /tj cos o)t — /ij cos ( (o/ -f- — 1 — cos I o)/ -j- — j + e r 7 . ^ / 4jr\l ^ u - hyosiot -j-'pcosl vjt 4- ™ 1 — /i, cos I O)/ ^ ‘W.) r X 2jr'\ ^ / 4;t\1) cos 4 r - /ij cos Uit — /ijCOsl tot -j- 1 to/-|- J | • In deze uitdrukking kan men de ongemengde indices-tripletten substitueeren der lijnen, die op een foto van D. en Sch. te zien waren, het moduluskwadraat opmaken, dit na vermenigvuldiging 2.t met dt over een omloop integreeren en deelen door — . Men ver- to krijgt zoo een maat voor de intensiteiten der lijnen. Door de bij de kwadrateering verkregen kwadraten en producten van cosinussen om te zetten in een som van cosinussen werden de volgende uit- b P. Debije en P. Scherrer, l.c. 50* 772 driikkitjgen gevonden, terwijl vei-der naar behooren ^ - en 64 - de waarde 0 kregen. 64 IS r* 3J5’ = M’- ^ ^1/2+ -- J„(2i0 + 3 |/3) 4 04 u IS I ^ f 45’ 4 2BV„ (v l/12)-6B\/„i2v)-^4ABJ„ {v [/B)—AABJ^{v) l^|^^:=M’4-25,+ |’./„(4v)+25V„(r^/13)+5V4.l/12)4-25V.(■r^/7) + {AB\/2-{ iBy„{2v)^{B^-2AB\/2)J,{v\/B)—{AB\/2 + B^)J^{v) 64 64 = .4’ 4- 85’ -h 85’ J„ (47>) — 8^5 .7„ {2v) r = J .4’ + 25’ + 5= J„+i/28) + 5’.y„(vl/27) H ./„(4i;)-25V„(?; l/13)- 5’/„(3j;) + (2^5l/2 + 25’)J„(»Tl/7)+ J5^/2 /„(2r) + ^ 5j/2/„{t;) (f ' = I 5’ + I 5’ J„ (4r) + 35’ 4„ (vl/12) + 95’ ./„ (2r) 64 waarin J^{x) voorstelt de functie van Bessel van de orde 0. I g Tï Door beproeving vond ik, dat — ~ — klein is, als v in de buurt 1 is van 1.63 of r ongeveer maal de afstand der kernen (vgl.de 2, / 2 uitkomst uit tig. 2 verkregen). Deze waarde is van de orde van grootte van die, welke beantwoorden zou aan een voor elk elektron 1 tweekantigen kring nl. maal de afstand der kernen. Nemen wij aan, dat de kring juist tweekwantig is, dan worden de bovenstaande uitdrukkingen : I'S.j: 64 64 z=iA^ — 1,16 AB + 0,67 5’ = ^’ — 1,84 AB + 6,18 5’ ‘ _ i , Q AB 4- 1,62 5’ 64 ^ ^ ’ 773 _|_ 2,41 AB ^ 6,99 7?’ 64 ’ |5,»l 64“ Ki 64 = 4 -f 0,98 AB f 1,69 B^ 0,16 B^ De betrekkelijk geringe intensiteit die de aan liet vlak (222) beantwoordende lijn liiei-door verkrijgt sclieen met de waarneming niet on vereenigbaar. § 5. Voordat de vergelijking tnsschen bei’ekening en waarneming kan plaats hebben, moet men de in § 4 gevonden uitdrukkingen ver- menigvuldigen met den polarisatiefactor, den vlakkenaantalfactor en den ge wijzigden sommeeringsfactor. Even goed kunnen wij boven- staande uitdrukkingen gelijkstellen aan de voor absorptie in het staafje gecorrigeerde intensiteit volgens Dkbijk en Schkkrer gedeeld door liet product der drie factoren. Zoo ontstonden de volgende vergelijkingen; waarin /(; een evenredigheidsfactor is - 2,32^5 f 1,34^“ = 2391 ^ voor (111) - 1,84 ^7? + 6,18 - 913/; „ (022) A' + 1,24 AB i- 3,24 B^ = 610/; „ (113) A^ + 2,41 AB -i- 6,99 B^ = 483 /; „ (004) -f 1,96 ^77 f 3,38 = 446 /;') „ (133) A moet hierin afnemen : in de eerste plaats exponentieel met door de warmtebeweging. Voor den coëfficiënt van in den exponent van r werd gekozen een van de door Debi.te en ScHERRER l.c. gegeven waarden en wel als nog het meest gunstig voor het aannemen van bindingskringen de grootste, n.1. die afgeleid onder aanneming van het bestaan eener nulpuntsenergie. In de tweede plaats moet A met //’ afnemen tengevolge van het optreden van de twee overgebleven elektronen als elektronensfeer. Eenvoudigheidshalve nam ik aan, dat de werking dezer beide elektro- nen beschouwd mocht worden als die van een boloppervlak, dat door de elektronen geheel en gelijkmatig doorioopen wordt. De formule voorden verzwakkingsfactor wordt dan, als() de straal van het bedoelde bolopper- -) In de tabel op pag. 481 van het aangehaalde artikel van D. en Sch. komen blijkbaar enkele drukfouten voor. In kolom 6 moet 2.04 zijn ongeveer 4.02, 11.56 ongeveer 6, en in kolom 7 moet 13 zijn ongeveer 22. vlak, a de ribbe van den eleinentairkubus voorstelt: H 2jr() H zoodat voor A gestold moest worden ^ zrr 2 e-4,5. 10-3i/! nn H a 2jrQ Voor de bindingskringelektronen moclit alleen rekening gehouden worden met de warmtebeweging. Voor B zette ik alzoo in de plaats Vergelijkt men de tweede leden der vergelijkingen, dan is dat van de eerste vergelijking, die voor (111), buitengewoon groot. Vergelijkt men echter de eerste leden, dan duiden de termen, die B bevatten aan, dat bij de vergelijking voor (111) dit eerste lid juist kleiner zal worden dan de eerste leden der andere vergelijkingen. Dit be- zwaar zal zich echter niet voordoen, als zoo groot gekozen wordt, dat de termen met B te ver waar loozen zijn. Dit komt dus vrij wel neer op het toeschrijven van de afname der lijnintensiteit met W, door Df.bijb en Scherrer waargenomen, aan het rondloopen der twee om de kern overgebleven elektronen alleen. Het bleek dan noodig te zijn, den straal van het boloppervlak, waarover die elek- tronen geacht kunnen worden gemiddeld rond te loopen, ongeveer 0.075a te kiezen. Dit is ongeveer 3 maal zoo groot als de straal van een voor elk elektron eenkwantigen BoHR-kring om de kern. Dit zou op zichzelf nog niet een ondenkbare waarde van den straat van die sfeer zijn. Echter moet men dan «’ minstens gelijk 0.6 nemen om eenigszins behoorlijk aan de vergelijkingen te kunnen 2 voldoen. Stelt men ^ — (r gemiddelde afwijking bij de warmte- bewegingj, dan zou dus r iets kleiner dan 0,2 a worden en zulk een groote afwijking schijnt wel in strijd te zijn met onze tegen- woordige opvattingen omtrent de soortelijke warmte der vaste lichamen, waartoe de elektronen slechts eene geringe bijdrage leveren. Wel wordt de benoodigde ff-waarde kleiner door den straal van den elektronensfeer om de kern gelijk aan 4 of 5 maal in plaats van 3 maal den straal van een eenkwantigen kring te kiezen; echter wordt dan deze straal weer onwaarschijtdijk groot en blijft trouwens nog te groot. ‘) ') Het komt mij voor, dat de hier gevonden bezwaren ook door Goster, l.c. 775 Het voorgaande samenvattend, zon ik met Debi.ik en Sc;hekkei{ het bestaan der bindingskringen in diamant vooralsnog willen ver- werpen, zoolang geen andere onderstellingen in deze zaak een ander inzicht zonden geven. Intusschen zijn (verg. §1) proeven met andere vierwaardige elementen, misschien ook met vaste waterstof, gewerischt teneinde nadere aanduidingen te verkrijgen omtrent de configuratie der elektronen in den elektronensfeer. ontmoet zouden zijn, indien hij zijn berekeningen zoover had voortgezet, dat een onmiddellijke vergelijking met de experimenteele gegevens mogelijk geweest zou zijn. Dierkunde. — De Heer J. F. van Bkmmei.kn biedt een mededeeliiig aan over; „De kleur enieekening van het lichaam der vlinders, vergeleken met die hunner rupsen en poppen, en met die der vleugels” . In vorige mededeelingen heb ik als mijn overtuiging uitgesproken, dar oorspronkelijk tusschen de klenrenteekening van rups, pop en vlinder eener zelfde soort een nauw verband bestaat, in zooverre als alle drie slechts varianten op eenzelfden grondvorm zijn, zoodat de weinige gevallen, waarin dit verband op het eerste gezicht in ’t oog valt, niet als toevalligheden zijn te beschouwen, maar hun oor- sprong vinden in het behouden blijven van den oorspronkelijke!! toestand. Door Schierbeek, die in hoofdzaak het setale [)atroon der jongste rupsen-instars naging, maar toch ook zijn aandacht aan de kleurenteekeningen van enkele oudeie rupsen en poppen gaf, is mijne opvatting volkomen bevestigd. Hare juistheid is echter in twijfel getrokken door de Meyere, die in zijn verhandeling ; ,,Zur Zeichnung des Insecten-, im besonderen des Dipteren- und Lepidopterenflügels” (19J6), o.a. op bl. 137 schrijft; ,,Die auffallige Differenz zwischen Puppen- und Imagozeichnung deutet m. Ei', gerade darauf hin, dass beide selbstandig entstanden sind, und dass hierbei verschiedenen Wegen gefolgt ist ; wie wir das auch bei nahe verwandten Dipteren fanden, so hier bei verschiedenen Stadiën desselben Tieres.” en ; ,,M. Er. ist die Zeichnung der Tagfalter[)U|)[)en ebenso sehi- von recentem Ursprung wie ihre oft bizarie Gestalt und ihre sehr ver- schiedenartige Befestigungsweise. Selbiges düil'te auch füi' die Puppen- zeichnung in Beziehung zur Raupenzeichnung von üeltung sein”. Verder schrijft hij in zijn 2e vei'handeling ; ,,Zur Evolution der Zeichnung bei den holometabolen Insecten”, op bl. 70 ; ,, Die auffallige Farbung vieler Tagfallerpuppen betrachte ich als eine secundare Erscheinung bei diesen dem Lichte ausgesetzten Oi’ganismen. In ahnlicher Weise zeigt auch die unverdeckt in den Strauchen befindliche Puppe von Ahraxas grossulariata besondere Fai'bung. Dass diese Geometride in allen Stadiën pi'imitive Farbung zeige, wie van Bemmeeen angibt, scheint mir wenigstens für die Puppe nicht richtig .... Die in der Erde überwinternde Puppe von Abr. sylvata ist wieder ganz dunkei, was hier wohl zweifelsohne das altere Veilialten ist. Wirklich primar scheinen mir die hellbraunen Puppen vieler Micro’s, der 777 Hepialiden, Limacodiden ii. s. w. zu seiïi, welclie den Pnppen der Neuropteren noch sehr ahnlicli selien.” Zooals ik ook reeds in een vorige niededeeling ; ,,0\ er het primaire karakter der Popteekening bij de Vlinders” (Versl. K. Ak. J9i8) deed nitkomen, meen ik evenwel mijne inzichten volkomen te mogen handhaven. Tlians wenscli ik ter bevestiging daarvan enkele voor- beelden van overeenkomst tnsschen rups, pop en imago nader te bespreken, welke ik kies uit de groep der Sphingiden. Wel is waar is het mij nog niet mogelijk geweest, dit onderzoek volledig te ver- richten, daar mij de kennis der jongere rnpsen-instars uit eigen aanschouwing ontbreekt, en ik ook nog geen gelegenheid heb gehad de ontwikkeling van het kleurenpatroon binnen de pophuid na te gaan, maar de vergelijking der teekeningen van eenige onderling nauwverwante volwassen rupsensoorten, zoowel met elkaar, als met die harer imagines, en ook van enkele geteekende poppen, geeft reeds zulke sprekende bewijzen van oorspronkelijke eenheid, dat ik het bewijs voor mijne bewering voldoende geleverd acht, en derhalve de aandacht der Entomologen op dit zoo dankbare onderwerp meen te mogen vestigen, te meer, omdat volledige kennis omtrent den ontwikkelingsgang der larvale, nymphale en imaginale kleuren- patronen van een eenigzins uitgebreid aantal soorten toch slechts door samenwerking van eeti groot aantal onderzoekers is te verkrijgen. Terwijl de teekening der vleugels van de vlinders van oudsher de opmerkzaamheid en de bewondering der menschen heeft gewekt, is aan die van het lichaam slechts bij uitzondering eenige aandacht geschonken, en dan nog maar alleen uit een zuiver beschrijvend oogpunt. Van onderlinge vergelijking der kleurenteekeningen op de lichamen van verwante soorten, of van bestudeering der overeen- komst tnsschen de teekening op het lichaam en die der vleugels, is bijna geen sprake; slechts wanneer met de laatstgenoemde een in ’t oog loopende gelijkenis bestaat, wordt daarvan terloops melding gemaakt. Toch is het duidelijk, dat bij de vei'gelijking van de imago met haar rups, alleen de teekening van het lichaam in aanmerking komt, en dat ditzelfde ook voor die met de pop geldt, zij het in iets mindere mate, daar bij de laatstgenoemde, wat de vleugels betreft, slechts de bovenzijde van den voorvleugel te zien komt, terwijl daarentegen een gedeelte van den lichaamszijwand onder de vieugelscheeden verborgen blijft. Wil men daarneven het verband tnsschen vleugel- en lichaams- teekening nagaan, dan is het wenschelijk zich rekenschap te geven van den eigenlijken aard der vleugels. Deze nu zijn te beschouwen 778 als zijdelingsche plooien van den riigwand van midden- en acliter- boFStstuk, gelegen in de nabijheid en dorsaal van de lijn der stig- mata (welke laatste echter aan de genoemde twee thoracaalringen rudimentair zijn). Uit dien hoofde bestaat iedere vleugel uit een dorsale en een ventrale huidplaat, die langs de vleugelranden in elkaar ombuigen. Denkt men zich deze teruggedrukt tot den aller- eersten aanvangsstand harer ontwikkeling, dan liggen deze platen niet in evenwijdige vlakken tegen elkaar aan, maar vallen zij ten slotte in elkaais verlengde. Van terzij gezien nu, wordt bij deze voorstelling de vleugelplooi op de zijvlakte van de huid geprojec- teerd, en kan iedere vleugel vooi'gesteld worden als een zeshoek, die door zijn horizontale diagonaal verdeeld wordt in een dorsale helft (de bovenvlakte) en een ventrale (de ondervlakte), de diagonaal zelf is de buitenrand des vleugels. Dat bij deze voorstellingswijze het vleugelveldje in betrekking tot het lichaam zich voordoet als uiterst klein van omvang, mag m. i. niet als een bezwcar ertegen woi'den aangemerkt. Immers de verhouding in grootte tusschen vleugels en lichaam bij verschillende vlindersoorten schommelt binnen uiterst wijde grenzen, en nadert bij de van rudimentaire vleugels voorziene vrouwelijke exemplaren van enkele harer tot dien van het boven ontwikkelde schema. En bij haast al de overige vlinders zijn de vleugels gedurende het popstadium veel kleiner dan na ’t verlaten der nymphale huid. De projectie der beide vleugeloppervlakten op het dorsoventrale vlak stelt ons nu duidelijk voor oogen, dat teekeningen, die op de lichaamshuid zich in kop-staartwaartsche richting uitstrekken, op de vleugeloppervlakte van vóór- naar achterrand (z.g. transversaal) zullen reiken, terwijl daarentegen de dorso-ventrale bestanddeelen van het patroon het vleugelvlak van wortel- naar buitenrand doorloopen. Ook kan men daarin steun vinden voor de meening, dat de teekening der bovenvlakte oorspronkelijk niet volkomen identiek met die der onderzijde behoefde te zijn, daar beide beantwoorden aan onderscheidene, hoezeer aan elkaar grenzende, deelen van den zijwand des lichaams. Tenslotte wordt door deze wijze van voorstelling de vergelijking met de rups veel gemakkelijker en sprekender. Daarentegen moet voor een juiste vergelijking met de pop, aan deze laatste een kleine wijziging van den stand en de grootte der voorvleugelscheede worden aangebracht, waardoor naar den kant van het achterlijf een leege ruimte ontstaat, die beantwoordt aan den zijwand van het achrerborststuk, en waarin de achtervleugel zich had moeten bevinden, indien deze aan de pop zichtbaar was. 779 Teneinde de werkelijke vleugelteekening in deze geschematiseerde zeshoekjes in te teekenen, moet men haar daarop projecteeren, dus den vleugel scheef omlaag of omhoog geslagen denkeïi en dan het kleiirenpatroon op een veidicaal vlak in ’t verkort weergeven. Verder is het wenschelijk, de prpjectiemethode ook toe te passen op den rug- en den buikwand van ’t lichaam, zoodat de omtrek der figuur niet meer beantwoordt aan dien van den zijdelingschen aanblik van ’t dier, maar eenigszins een trapezium vormt, welks boven- en onderzijde met de middellijnen van rug en buik samen- vallen, of nog beter daarover een weinig heen reiken. Men kan ook zeggen, dat het licliaam wordt platgeknepeti in de l•ichting van links naar rechts, en dus hooger gemaakt in de richting lood- recht daarop, gelijk dat bij gedroogde exemplaren zoo vaak in werkelijkheid het geval is. Wat den stand der beide vleugelzeslioeken ten opzichte van elkaar aangaat, zoo meen ik dat zij in één en dezelfde horizontale as achter elkaar behooren geplaatst te worden, en dus niet zoodanig, dat de voorrand van den achtervleugel onder den achterrand van den voorvleugel duikt. In omvarig mogen beide vleugels aan elkaar gelijk voorgesteld worden. Voor beide deze opvattingen vindt men de argumenten bij de vleugels van vele Hepialiden. Bij het onderzoek komen achtereenvolgens in aanmerking: a. de vergelijking der teekening van de thoracale- met die van de abdominale ringen bij één en hetzelfde individu, dus achtereen- volgens bij de rups in hare opvolgende instars, de pop en den vlinder ; b. de vergelijking van de kleurpatronen dier stadiën in liun ge- heel, met elkaar bij eetizelfde soort; c. de onderlinge vei-gelijking van verwante soorten in hunne opvolgende toestanden. Van elk dezer vergelijkingen moge een voorbeeld volgen ; Uit de mij ter beschikking staande Sphingidenrupsen kies ik de volwassen rups van Frotoparce conoolvuli (en wel de bruine variëteit) als een geschikt geval ter vergelijking van de thoracaal- met de abdominaalteekening. Het verhand tusschen beide* is bij deze soort n.i. zeer gemakkelijk en duidelijk waar te nemen, en daarbij treft het ons, dat de eerstgenoemde een primitiever karakter schijnt te bezitten dan de laatste. Immers op den thorax ontbreken de schuin opstijgende zijstrepen, die voor de achterlijfsringen van deze en zoovele andere Pijlstaartrupsen zoo kenmerkend zijn. De teekening is beperkt tot overlangsche liclite en donkere strepen, die echter 780 duidelijk samengesteld zijn uit rijen van vlekjes, wier aantal over- eenkomt met dat der annuli of secundaire ringen, waaruit ieder segment van het rupsenlicliaam is samengesteld. Het aantal dezer annuli bedraagt bij de achterlijfsringen, met uitzondering van de twee achterste, standvastig acht, bij de borststuk-segmenten is het lager, wat waarschijnlijk wel op reductie zal berusten. Op eiken annnlus staat één rij van lichte vlekjes op donkeren grond. Van de betrekkelijke grootte der afzonderlijke vlekjes hangt het af, of zij den indruk van een lichte of van een donkere plaats der rupsen- hnid zullen teweegbrengen. Groote lichte vlekken op overeen- komstige hoogte van opvolgende annuli scharen zich tot lichte over- langsche strepen, kleine daarentegen vormen lichte stipjes in een donkere baan. Hier en daar gaan deze slipjes geheel verloren, dan ontstaat een zwarte vlek. Zoo draagt de prolhorax niet anders dan op zijn flanken twee groote epistigmale donkere vlekken, die zich caudaalwaarts voortzetten in donkeie banen, welke op de abdomi- naalsegmenten telkens door de schuine lichte strepen worden door- sneden. Op meso- en merathorax is een lichtbruingele mediane dorsaallijn aanwezig, benevens twee lichte subdorsaalstrepen, van de eerste gescheiden door donkere banen, die op het voorste deel van ’t segment het karakter van donkere vlekken aannemen. Subsligmaal bevindt zich een zeer breede lichte baan. Boven de wortels der pooteii strekken zich twee donkere overlangsche lijnen uit. Dit alles vindt men op de abdominaalsegmenten terug, maar in gewijzigden, meer samengestelden vorm. De dorsaalsireep zet zich van den thorax op de achterlijfsringen onafgebroken voort, als een lichte band, die op ’t midden van elk segment eenigszins versmald is, terwijl daarentegen aan den voorrand daarvan een paar geelwitte stippen, gescheiden door een zwart streepje, meehelpen om den eersten annulus van iederen abdominaalring bijzonder in ’t oogloopend te maken. Voornamelijk wordt dit echter teweeg gebracht door de twee scherp uitkomende zwartbruine vlekken aan den buitenkant dezer lichte dorsaalblokjes, en door de helder witte stippen, waar- door deze zwarte vlekken zelf weer lateraal waai-ts worden begrensd. Deze reeks van afwisselend lichte en donkere vlekken op den eersten annulus bestaat klaarblijkelijk uit niets anders dan sterk geprononceerde leden van de voortzetting der drie lichte en twee donkere lijnen, die over de rugvlakte der thoracaalsegmenten loopen. Daarmee in overeenstemming, ziet men dan ook van elk der zwaï-te vlekken een donkeie baan zich caudaalwaarts uitstrekken. In verband met de zich naar ’t midden der segmenten versmallende lichte dorsaal- streep, convergeeren deze donkere banen naar die plaats, om zich 781 naar de aeljfergrens van het segment weer van elkaar te verwijderen. Zoodoende verbreedt zicii de dorsaalbaan naar die achlergrens toe tot een driehoekig veldje, dat eenigszins liet karakter van een zelf- standige vlek aanneemt, waartoe nog bijdraagt, dat vlak daarvóór op het midden van liet abdominaalsegment een herhaling gevonden wordt van het zwarte mediaanstreepje op den voorsten annulus. Ook bij den aanblik van terzijde springt de overeenkomst tiisschen thoracaal- en abdominaalteekening in het oog, maar tegelijk de afwijking der laatstgenoemde van den oorspronkelijken toestand ten- gevolge der differentiatie van de schuine, caudaalwaarts opstijgende lichte strepen, die aan hun dorsale zijde bij wijze van zoom begeleid worden door een verdonkering van de zwartbruine grondkleur, (door V. Voss ,,dnnkle Grundirung” genoemd). Deze schuine lichte strepen loopen achterwaarts juist op de bovenvermelde witte subdorsaal- vlekken uit, de donkere zoomen naast hen op de zwarte stippen met hunne achterwaartsche voortzetting. Een dergelijke verbreeding en verdonkering der bezooming, als door deze stippen wordt gevormd aan het doi'saie uiteinde der schuine strepen, vindt men ook aan hun ventraal begin, ter lioogte van het stigma. Maar terwijl het stigma gelegen is aan den achterkant der witte diagonaalstreep (op de groef tussclien en 4*^®" annulus), ligt de genoemde donkere vlek er vóór op den 2®*®" annulus, terwijl nog meer naar voren ook het correspondeerende deel van den 1®*®" een paar donkere vlekken draagt (praestigmale vlekken). Ook het stigma zelf is donker gekleurd. Ventraal waarts van het stigma loopt de donkere diagouaaistreep nog door over de achterste vier annuli van het voorgaande segment, en bereikt den onderrand van den breeden lichten siibstigraaalband, waar zij overgaat in de horizontale golfstreep boven de basis der bnikpooten. Bij de bruine variëteit van convolviili is het nu zonder meer duidelijk, dat al deze vlekken en strepen niet anders zijn dan meer of minder gedifferentieerde onderdeelen van het algemeene of grondpatroon, dat uitsluitend bestaat uit rijen van lichte vlekjes op donkeren grond, die zich streng aan de annuli houden, en zich dus op ieder abdorainaal- segment acht maal herhalen. Het aantal vlekjes in iedere vertikale rij is groot, maar toch vrij standvastig, n.1. 13 ter weerszij der middellijn. De bovenbeschreven zwarte vlekken berusten op samenvloeiing der donkere streepjes, die de witte vlekjes scheiden, de lichte plekken daarentegen op het wegvallen van een of meer dezer streepjes. Zoo zijn ook de lichte diagonaalstrepen opgebouwd uit een schuin op- klimmende reeks van acht grooter geworden lichte vlekjes, hun 782 donkere bezooming uit een diergelijke trap der dorsaalwaarts gelegen zwarte blokjes. Bij vergelijking met de groene variëteit blijkt, dat bij deze van de geheele grondteekening niet anders is overgebleven dan de grootere donkere vlekken, n.l. de snbdorsale, de epistiginale, de praestigmale, de stigmale en sporen van de basale vlek. Van deze verraden de epistigmale vlekken hun karakter als onderdeel van de donkere bezooming der diagonaalstrepen nog duidelijk door hun schuin uit- gerekte gedaante in dorso-caudale richting, dus wijzende naar de subdorsaalstreep van het volgende segment. Op den metathorax der groene variëteit zijn de subdorsaalstippen in dubbel aantal aanwezig, op den mesothorax in enkel. Vooruitloopend op de vergelijking der rupsenteekening met die der vlinders, zij hier in ’t voorbijgaan opgemerkt, dat dit laatste stippenpaar bij den Atroposvlinder zich als de oogpunten in de doodskopteekening handhaaft. Daar in de collectie Kallenbach van de convolvuli-i'\x^^ ook een halfwas exemplaar voorhanden is, had ik gelegenheid dit met de volwassen rups te vergelijken, en mij zoodoende te overtuigen, dat de lichte subdorsaal vlekken der abdominaalsegmenten van deze laatste werkelijk de overblijfselen zijn van een volledige subdorsaallijn, die zich oorspronkelijk over alle segmenten uitstrekte, evenzeer als de substigmaallijn. Op de abdominaalsegmenten wordt echter deze sub- dorsaallijn telkens afgebroken door de diagonaallijnen, die, hoewel smal en weinig in ’t oog vallend, toch volledig aanwezig zijn, en vóór het stigma versmelten met de segmenten der substigmaallijn, waardoor telkens een witte driehoekige vlek ontstaat. Wat echter deze halfwas-rups in ’t bijzonder van de volwassene onderscheidt, is de gelijkmatig donkere grondkleur, waartegen een groot aantal kleine witte, ovale tuberkeltjes scherp uitkomen, gerangschikt in meerdere rijen op de acht annuli. Op de lichte overlangsche lijnen komen deze tuberkeltjes evenzeer voor; men krijgt niet den indruk, dat zij iets te maken hebben hetzij met de donkere, hetzij met de lichte kleur; hun tint is ook veel witter dan de laatstgenoemde. Men kan dus slechts denken, dat zij bij de laatste vervelling ver- dwijnen, om plaats te maken voor de (tamelijk regelmatige) witte vlekjes in de donkere grondkleur. Overgaande tot de vergelijking der convolvuli-Y\\\i^ met die van atropos en ligustri, blijkt de’ teekening dezer twee in al die kenmerken, welke als secundaire wijzigingen van het grondpatroon kunnen beschouwd worden, met die van convolvuli overeen te stemmen, terwijl daarentegen die partijen der oorspronkelijke 783 teekening, welke bij convolvuli in ongewijzigden toestand zichtbaar zijn, bij de andere ongeveer zijn verdwenen. Dit laatste is evenzeer het geval op den thorax, wat dus neerkoint op algeheele afwezig- heid van teekening op dat licliaainsgedeelte bij airopos en ligustri. Op de abdominaalsegmenten daarentegen is bij alle drie hetzelfde patroon aanwezig, maar verschillend in tinten en volledigheid. Deze feiten vormen zeker weer sterke argumenten voor de opvatting, da afwezigheid van patroon berust op achteruitgang, en dat dus de laatstgenoemde twee soorten in dit opziclit grooter wijziging van den oorspronkelijken toestand liebben ondei-gaan dan convolvuli. Ook iti een ander opzicht schijnt deze laatste oorspronkelijker toestand te vertoonen, n.1. in de eenvoudige en weinig talrijke kleu- ren: donkerbruin en matgeel, waarin het patroon is uitgevoerd. Wel is waar treden deze kleuren slechts in latere stadiën van het rupsen- leven op; aanvankelijk is de rups groenachtig, zoodat, wanneer men algemeene geldigheid zou willen toekennen aan den regel, dat de kleuren en teekeningen der jongere stadiën oorspronkelijker toestan- den vertoonen dan die der oudere, men tot het besluit zou moeten komen, dat de bruine kleur uit de groene was ontstaan. Maar moge ook al in vele gevallen deze regel van toepassing zijn, algemeen gaat hij zeker niet door, en in ’t bijzonder bij de insecten lijkt mij de groene kleur bijna overal een secundaire wijziging van andere tinten, die meer naar den rooden kant van ’t spectrum liggen, zooals ik nader heb betoogd bij de bespreking van het genus Charagia onder de Hepialiden. Bij convolvuli ware dus de verandering van groen in bruin als een terugkeer tot primitiever toestand op te vatten, en in verband daarmee zou men bij ligustri en tot zekere hoogte ook bij atropos ') de groene kleur als een wijziging van bruin of geel mogen beschouwen, en zou misschien deze verandering in den algemeenen tint in verband gebracht kunnen worden met den teruggang der oorspronkelijke teekening, die op de thorax-segmenten tot algeheele, en op de abdominale tot gedeeltelijke uitwissching van het patroon geleid had, en zoodoende op de laatstgenoemde aanleiding gegeven tot verhoogde tegenstelling tusschen de egaal geworden groene grondkleur en de sterk in ’t oogvallende paars en witte schuine strepen. Als een aanwijzing dat de bruine convolvuli-Yn])?> in hare kleuren- teekening het primitiefste karakter heeft bewaard, kan ook gelden, dat bij deze soort het verband der teekening met de algemeen bij rupsen b Van deze soort bestaat ook een bruine variëteit, en deze heeft, evenzeer als de convolvuli-m'ps, een vollediger eii oorspi'onkelijker patroon dan de groene. 784 waarneembare indeeling der lichaamssegmenten in een reeks van acht ringvormige onderdeelen het duidelijkst in het oog valt. Maar ook bij de twee andere soorten is de opbouw der diagonaal- strepen (paars en wit bij ligustri, paars en geel bij atropos), uit trappen van donkere en lichte blokjes, duidelijk. Van die van de eerstgenoemde treft ons in dit verband de eigenaardigheid, dat aan den voor-ondeikant der diagonaalvegen en in hun verlengde, (dns als buikwaartsche voortzetting dezer vegen op het voorafgaande segment) een rij van drie of vier witte stipjes voorkomt, die naar voren toe hoe langer hoe kleiner worden. In dit verlengstuk der witte vegen heeft dus de versmelting der vlekjes, waaruit zij samengesteld zijn, nog niet plaats gevonden. Bij de groene rups van atropos zien wij een ander bewijs voor de stelling, dat meer uitgebreide kleurenstrepen, -banen en -velden, door ineenvloeiing van in dwarsrijen geplaatste kleinere stippen zijn ontstaan. Hier vinden wij n.1. zoowel op de blauwachlige rug- streep als op de daaraangrenzeude gele subdorsaalbanden en de paarsroode schuine zijl)anen, groepen van tnberkels, die duidelijk ter weerszij der middellijn, in caudaalwaarts afnemend aantal van drie, twee of één, op acht dwarse rijen zijn gerangschikt, welke rijen overeenkomen met de acht ringen, waaruit iedei- segment bestaat. Elk dezer tuberkels draagt, of droeg tenminste ooi'spronkelijk, een haartje. Op de paarse banen zijn de tuberkels van denzelfdeii tint als de geheele streep, slechts iets donkerder; in het geel en het blauw daarentegen behouden zij diezelfde wijnroode kleur. Op de voorste rij van ieder segment, waarop het aantal tuberkels ook het grootst is (drie of vier ter weerszij van de middellijn) breidt zich die roode kleur zelfs rondom de twee zijwaarts geplaatste knobbeltjes uit, zoodat deze tot één grootere donkerroode vlek ineen- vloeien. Let men op alle segmenten te zamen, dan staan deze laatste vlekken dus aan beide kanten van de middellijn in een reeks ge- rangschikt langs de subdorsaalstreek, en die reeks laat zich terug- vinden bij convohmli, als de bovenvermelde rij donkere subdorsaal- vlekken, onmiddellijk aansluitend aan een diergelijke van helder geelwitte plekjes, ter weerszij der dorsaallijn, welke laatste lijn door donkere streepjes (3 achter elkaar op ieder segment) wordt gemarkeerd. Overgaande tot de beschouwing der lichaamsteekening van de imagines, en beginnende met die der abdominaalringen van convol- vuli, vinden wij hier de dorsaallijn als een reeks zwarte streepjes terug. 1’er weerszij daarvan ligt de subdorsaalteekening als een opeenvolging van grijze blokjes, die lateraalwaarts door een gebogen 785 ointrek gescheiden worden van de teekening der (rugwaartsche) flanken. Deze laatste bestaat op lederen achterlijfsring nit drie dwars- banden; een smalle witte vooraan en daarachter twee veel breedere; één rozeroode en één gitzwarte. Dit stel van drie dwaï'se banden herhaalt zich zeven maal ; daarachter volgt nog een segment, dat slechts een zwart riigstreepje vertoont. De ventrale rand dezer zijde- teekening vertootit een bijna rechte lijn, die nog een eindweegs boven de reeks der stigmata gelegen is. De overschietende epistig- inale zoom is weinig in ’t oogvallend gekleurd, evenals trouwens de geheele hypostigmale buikzijde; toch kan men doidierder bosjes van haargroepen onderscheiden, die aansluiten bij het rood en zwart, terwijl vlak boven de stigmata een band van witte haarvlokken loopt. Ofschoon zooals gezegd de buikzijde geen duidelijke schakeering van kleui-en vertoont, vallen toch juist daardoor een |)aar donkei'e vlekken in de x entrale middellijn, aan den voori-and van ’t vierde en vijfde achterlijfssegment, sterk in ’t oog. De dwarsbandteekening der dorsale lateraalvelden schijnt mij te berusten op de oorspronkelijke kleuring in dorso-ventrale richting der acht annnli, waarin ieder segment verdeeld is. Vei'inoedelijk vertegenwoordigt het wit den voorsten annulus, het rood de vier volgende, het zwart de drie laatste, maar de grenzen der afzonderlijke annnli zijn bij convolvuli niet te onderscheiden. Bij andere imaginale Sphingiden is dit echter, zooals wij zien zullen, wel het geval. Vergelijken wij nu deze teekening van het abdomen met die van den thorax, dan kunnen wij opmerken, dat aan de rugzijde van dezeji laatste de grijze grondkleur, waarover tei' weerszij \ an de middellijn een drietal donkerder overlangsche lijnen loopen, blijkbaar als een verbreeding der doi-saalteekening van het abdomen te be- schouwen is. Boven de vleugelwoi’tels loopt een grijswitte lijn van lange vlokkige haren, die de voortzetting der witte dwarsband- teekening van de achterlijfsringen vormt, eii wel van het dorsale stuk dier dwarsbanden, dat o[) het tweede abdominaalsegment reeds het karakter van een afgeronde witte vlek l)ezit. Deze lichte streep boven den wortel der vleugels (epipterygeaalstreep) is vermoedelijk niet het homologon der witte subdorsaallijn op den thorax der rups, al vertoont ook de daareven genoemde witte vlek op het tweede achterlijfssegment overeenkomst met de lichte plek op den eersten annulus van het overeenkomstige segment der rups. De epipteryge- aalstreep ligt meer ventraalwaarts, en schijnt mij eerdei' overeen te stemmen met de lichte epistigmaalband der rups. In de derde plaats is er een duidelijk verband tusschen de teeke- ning der bovenvlakte van den achtervleugel en die van de dorsaal- 51 Verslagen der Afdeeling Natuiirk. Dl. XXVIII. A». 1919/20 786 zijde van ’t lichaam, zoowel Ihoi'ax als aclileilijl'. De genoemde vleiigeUeekening focli heslaat nit donkere, in banen gerangscliikte vlekken op een helderen gi-ond. Die l)anen loo[)en schijnbaar in een richting loodrecht op de lengte-as van het lichaam, en komen daar- tlooi' in stand oxereen met de drie voorste der zwarte dwarsbanden op het abdomen. Feitelijk echter zijn het geen dwarse maar over- langsche banden, daar zij zich van den vóór- iiaar den achlerraiid van den vleugel nitstrekken, terwijl hnn schijnbaar transversale stand slechts een gevolg is van afronding en redactie der achter- vleugels, die bij Sphingiden in bijzondei'e male heeft ])laats gevonden. Projecteert men, zooals boven beschreven, de achtervleugels op de zijvlakken van den thorax, dan mag men de donkere banen als overlanqsche lijnen, d.w.z. in kop-staartwaartsche richting, op het vleiigelveldje teekenen. Daardoor treedt de overeenkomst met de laterale abdominaalteekening, die op den eersten aanblik van den nilgespreiden vlinder zoo in 'toog vallend is, meei' op den achter- grond, of beter gezegd, zij wordt tot hare werkelijke proporties ternggebracht. Immers de vlengelteekening blijkt, evengoed als die op de annnli der thoracaalsegmenten van de convohHlU-vy^\)^, te bestaan nit dorso- ventrale reeksen van afwisselend donkej’e en lichte vlekjes, welke, door overeenkomstigen stand op de opvolgende annuli, zich tot overlangsche ketens van vlekken aaneenscharen. Wel is waar is het vlengeloppervlak niet zooals de lichaamswand, in regelmatige annuli verdeeld, maar toch bezit het, tengevolge van het aderstelsel, een indeeling in z.g. cellen, welke indeeling met de eerstgenoemde een groote mate van overeerdo\ endien, wat de richting der diagOMaallijii aangaat, een treffende gelijkenis met de sclmine streping der achterlijfsringen van de rups. Deze overeeidiomst komt vooi’al uil, wanneer men den vleugel naar de bovenvermelde wijze 0[) den zijkant van den thorax projecteert. Ten slotte een woord over de teekening der poppen, die zooals ik reeds in een vorige mededeeüng vermeldde, onder de Sphingiden juist bij de Cliaerocam[)inae volgens niijn opvatting meer of minder behouden is gebleven. Zij bestaat uit donkere vlekken op een lichteren grond: de vorm en grootte dier vlekken is weinig regelmatig, maar men kan toch zeer goed onderkennen, dat zij in rijen gerangscliikt staan, die aan de dorsale, snbdorsale, epistigmale, stigmale, hypo- stigmale, subventrale en venti'ale lijn der rupsen en imagines beant- woorden. Bij enkele specimina, die ik gelegeidieid had te onder- zoeken, (en waaronder er waren, wier herkomst ik niet kon uil- inaken, zoodat ik omtrent de species in ’t onzekere bleef) is echter het aantal dezer vlekkenreeksen veel grooter, zoodat een oi)vallende gelijkenis ontstaat met de teekening van het lichaam der imagines, in ’t bijzonder celerio. Ofschoon ik nog niet in de gelegenheid was, de o\ereenkomst tiisschen rups en imago (en eventueel ook pop) bij andere voi-men in bijzonderheden na te gaan, zoo ben ik overtuigd, dat zij zich evengoed laat bewijzen voor lal \an andere vlindergi-oepen, b.v. voor Saturnidae en vele Bombycidae, en bepaaldelijk ook voor Geometriden. Uit de boven beschreven waarnemingen meen dc de volgende besluiten te mogen trekken : 1°. Voor de lichaamsteekening der i'upseji, poppen en vlinders gelden dezelfde regels als voor de vleugelteekening der laatste. De oorsproidielijkste teekening is dus regelmatig, eenvoudig, beperkt tot elk segment afzonderlijk, volledig, over ’t geheele segment eender, en gebonden aan de verspreiding der setae over bet segment en de verdeeliug daarvan in secundaire annuli. De kleui', waarin het patroon is uitgevoerd, kan verschillend zijn, en doet tot hot karakter van het patroon niet af. Toch bestaat lusschen verschillende tinten verband, zoodat b.v. groen zich voordoet ais een secundaire wijziging van andere tinten, bepaaldelijk bruin, grijs of geel. Wijziging van het oorspronkelijke patroon geschiedt op overeen- komstige wijze en volgens dezelfde regels als op de vleugels. Door 792 ’t optreden eener tegenstelling in tint tnsscdien nabij elkaar gelegen vlekjes, die oorspronkelijk aan elkaar gelijk waren, kan grooler rijkdom aan kleuren teweeg gebracht worden. Door samenvloeiing van reeksen van primaii'e vlekjes ontstaan vertikale, horizontale en schnine lijnen, door vergrooting van vlekken en (of) versmelting met nabnrige vormen zich maculae, oogvlekken, banden en velden. Ook knnnen al de afzonderlijke vlekken ineenvloeien tot één algemeene kleur. Opmerkelijk is ook het feit, dat evenals de vóórzoom der beide vleugels dikwijls anders en sterker is geteekend dan de overige oppervlakte (vooral aan den onderkant) ook de eerste anmilns van ieder segment in scherpte van teekening en kleni'ing de overige annnli overtreft. Hoe beknopt het materiaal, waaraan ik mijn onderzoek verrichtte, ook zij, toch ben ik daardoor nog meer overtuigd geworden van de juistheid der opvatting, dat tnsschen de klenrenteekeningen van rnps, pop en imago een oorsproiikelijk verband l)estaat, en dat dikwijls het patroon van het imaginale stadium een oorspronkelijker type vertoont dan dat van de volwassen rnps. Het onderscheid tnsschen thoracaal- en abdominaalpatroon, dat reeds in de jongere rnpsen-instars zich nit in de verschillende wijze waaro[) de setae verspreid staan (zie .). T. Oudemans en A. Schier- I heek) blijft zich ook in de latere instars handhaven als verschillen ! in kleur en teekening, die bij de groote meerderheid der rupsen zijn i 0[) te merken. Gelijksoortige teekening op borststuk en achterlijf | berust waarschijnlijk op secundaire gelijkmaking. i Groningen, Januari J920. 1 Wiskunde. — De Meer Jan dk Vries hiedl: eeti luededeelin^' aan van den Heer K. W. Rutgers ; „Complexen van vlakke, knhlsche krommen met vier basispunten.” (Mede aangeboden door den Heer Cardinaal). 1. De afbeelding van een oppervlak *ƒ ,, van den graad met een dubbelkromme E van den 5'^^'-'" graad op een vlak //, wordt gevormd door bovengenoemd complex E van vlakke knbisclie krom- men. Met behulp van dit opperxlak leidt men de volgende eigenschappen af ') : a. Het drievoudig pnnt U van ’/'j wordt in // voorgesteld door 3 punten 0^ ; deze bepalen te zamen een net nit S. b. De dnbbelkromme E beantwoordt in 77 aan een kromme ("f van den graad met dubbelpunten in de basispunten A^,A.j,A^,A^ en in de punten 0^, 0^. De punten van zijn twee aan twee aan elkaar toegevoegd; dns O is hyperelli[)lisch. Op it" bevinden zich 8 klempunten, welke o\'ereenkomen met 8 punten tu op f). c. De omhullende van de vei'bindingsrechten der toegevoegde punten van 0 is een kegelsnede A, die ingeschreven is in den drie- hoek Oj O, Of en die 0 in 6 punten snijdt. (l. Op W, bevinden zich vijf reeksen van kegelsneden en rijf reeksen van vlakke kubische krommen, die de kegelsneden aan- vullen tot volledige vlakke doorsneden van V,. De krommen van een dezer laatste reeksen worden in IJ afgelieeld door de rechten, die twee toegevoegde punten van 0 verbinden, dus door de raak- lijnen van A. e. De bitangentiaalvlakken (die een kegelsnede en een vlakke kubische kromme bevatten) van eenzelfde reeks omhullen een opper- vlak van de 3'^‘‘ klasse en den 4‘^^en gi^aad. De aanrakingskiomme hiervan is van den 7^'™ graad en gaat door de 8 klempnnten van E. In IJ komt hiermee overeen een kromme van den graad C5, de m. p. van de snijpunten der raaklijnen van A met de telkens daarbij behoorende kegelsnede door de basispunten. De kromme heeft dubbelpunten in A^, H,, A^ en gaat door de 8 punten lo. Zes kegelsneden door Hj, Hj, H,, A^ raken aan de overeenkomstige ‘) Gapobali, Sulla superflcie del quinto ordine dotata, di una curva doppia del quinto ordine, Annali di Mat. (2), 7 of Memorie di geometria, p. 1. 794 raaklijnen van A; de raakpunten zijn afbeeldingen van parabolisclie punten van De kromme (“) heeft 32 raaklijnen met A gemeen; 8 daarvan zijn de raaklijnen in de punten ti» ; de andere zijn i’aaklijnen van 0, die twee toegevoegde pnnten bevatten. g. De parabolische kromme van * *l\ is van den graad 20 en l)e- antwoordt in 11 aan een kromme van den ]2‘i«" graad Ci, met vier- voudige ])iinten in A^, A^, A,,, ; c,, en snijden elkaar 28 maal ; 12 snijpunten vallen in de B raakpunten van Cj, en c, ; 16 liggen in de 8 punten ta, waar c,, dubbelpunten heeft. 2. Elk punt in H is dubbelpunt van één kromme van S. De ondiullende dei' dnbbelpuntsraaklijnen van de nodale krommen, die hnn dubbelpunt op een rechte / hebben, is van de 7^^® klasse *); deze heeft 14 raaklijnen met A gemeen, waaruit volgt, dat op / 14 pinden liggen, waarvoor de nodale kromme, die in een dezer punten een dubhel[)unt heeft, een dubbelpuidsi-aaklijn bezit, die aan A raakt. Gemakkelijk blijkt, dat tot deze 14 pinden ook de 5 sinjpuiden van / en c^ behooren. De m.p. van de overige punten is dus een kromme van den 9'^®" grand, welke in G,, /!,, A^, A^ dubbelpunten iiezit, en die de afbeelding is van de m.p. der bnigpunten van de \ lakke kubische krommen van afgelieeld door de -raaklijnen van A’^). De m.p. is een kromme van den 19*^*®" graad. 3. lu verband met de laatste opmerking moet hieruit volgen, dat in de 8 pinden , de m.p. der punten P\, P\, moet snijden. In H liggen de afbeeldingen 7^,, Z^j, B^ der punten B\, B\, B', op een raaklijn aan A ; de afbeeldingen P^, /\ der pinden P\,P\ op de bijbehoorende kegelsnede door Ai, /l,, /l,, A^. Op elke zoodanige kegelsnede kunnen niet meer dan twee [)ujden P liggen. Is de m.p. k der |)unten P van den graad en gaat ze y maal door elk der liasispiinten Ajc, dan is dus ‘2a — i y — 2 of è — 2 7^ = 1(1). ’) Jan dk Vries, Niilstelsels, welke door lineaire stelsels van vlakke kubische krommen worden bepauM. Versl. K. A. v. Wet., dl. XXVII, blz. 948. *) Zie mijn mededeeling: Onlaardinyen in lineaire stelsels van vlakke kubische krommen. Versl. K. A. v. Wet., dl. XXVII, blz. 791. 795 4. De krommen en Cj snijden elkaar buiten de l)asis[)nn(en in 29 punten, waartoe de 8 punten (o beliooren. Nu snijden een kegelsnede en een kubisclie vlakke kromme X:, van gelegen in een vlak V, elkaar in 6 punten, waarvan 4 behooren rot de diibbelkromnie E-, de beide ovei'ige worden in // afgebeeld door een puntenpaar van Cj. Is nu b.v. levens een punt van c^, dan wil dit zeggen, dat op bef o\'ereenk()m- stige punt Q\, snijpunt van en df een bidgpunt is van /•, in V, 5f een buigpunt is van de tweede kubiscdie kromme 7/ (gelegen in een vlak W), die nog door gaat. We kunnen dan de volgende gevallen onderscheiden ; a. Q/ is buigpunt van /•, in V. De drie buigpunten van liggen op een rechte door Q/, welke nog in 1 punt snijdt. (}/ 'is dus tevens een punt van p, m.a.w. : er zijn een aantal piuiten in i/, waardoor rle krommen c\, c,, en k tegelijkertijd gaan. h. Q/ is buigpunt van in W. Daai- V raakvlak in is, moet de buigraaklijn van k/ in F liggen, en daar een der hootdraaklijnen vormen; deze is dus öf raaklijn aan bf aan a. ïs de buigraaklijn tevens raaklijn in Q/ aan /r^, dan snijdt deze zoowel als nog in een punt. De kegelsnede in W moet 1" in deze beide punten snijdeti, wat onmogelijk is, omdat twee kegel- sneden van 'F elkaar niet snijden. (?. Is de buigraaklijn in Q/ tevens raaklijn aan k^, dan heeft k/ in Q/ twee punten met k^ gemeen, d.w.z. dat in 77 de raaklijn in aan de kegelsnede door Q^, weer een raaklijn van L is. Trekken we uit een punt O de raaklijnen aan de kegelsneden van den bundel {A^, A^, A^, A^, dan liggen de i‘aak[)iinten o|» een kromme van den 3'^®" graad, die o.a. door de basispunten van den bundel gaat. Deze kubisclie kromme snijdt Cj in 15 — 4.2 = 7 imn- ten, w. u. v. dat de omhullende der raaklijnen, in de snij| ten van Cj met de kegelsneden daaraan getrokken, van de 7'^^'-’ klasse is, en dus met A 14 raaklijnen gemeen heeft. Hiertoe behooren de 6 raaklijnen in de 6 punten, waar de kegel- sneden en de overeenkomstige raaklijnen van A elkaar raken. (Zie Ié). Er zijn dus 8 snijpunten van c, en c^, die geen punten van k zijn. Van de 21 snijpunten behooren er dus 13 tevens tol k, terwijl k verder geen snijpunten met 6\ kan bezitten. Hieruit volgt 5u — 8 = 13 (2); welke vergelijking in verliand met (1) g = 9 en = 4 geeft. De kromme q wordt dus afgebeeld als een kromme k, van den 9'^*'" graad met 4-voudige punten in Ah Ze is zelf van den J ld™ gi-aad. 796 5. De kegelsneden door .4* snijden op /r, een ier na afloop harer samentrekking haar oorspronkelijke lengte herkrijgt door mechanische invloeden van buitenaf. In situ dus door samentrekking of tonus van antagonisten, en buiten het lichaam door de zwaartekracht, eventueel door rekkende gewichten. In 1871 bracht Luciani ’) de vraag op den voorgrond of de dilatatie j van een spier een actief proces was. Hij wilde n. 1. de diastole van het hart voor een deel verklaren door de actieve dilatatie van het myocard. Dat weefsel actief zou dilateeren behoeft ons in het geheel niet i te bevreemden, wanneer we bijv. maar denken aan de \ orming van j pseudopodiën bij amoeben en leucocyten. | Dat evenwel d) v ar sg estree pt spierweefsel door eigen kracht haar j oorspronkelijke lengte weer zou kunnen hernemen, achtte men niet | inogelijk, daar immers een spier op kwik gelegd na samentrekking | zich niet weer verlengt. i Kaiser =) toonde in 1900 aan, dat een kikkersartorius op kwik j zich wel weer actief verlengt, als we haar maai eerst door olie omgeven. j Daarmee meende hij de actieve dilatatie bewezen te hebben. ; Hiertegen werd evenwel het niet geheel ongegronde bezwaar ge- j maakt, dat elk massapunt van de spier zich ten gevolge van de j zwaartekracht zoo laag mogelijk tracht te plaatsen, en aan dezen drang | toegeeft, zoodra de spier niet meer door haar samentrekking den ge- zwollen toestand behoeft te behouden. Ze spreidt zich dan zooveel mogelijk op het kwik uit, en wordt dns weer langer. De vraagstelling was hierdoor veranderd. Men moest dns de spier zich laten verlengen, tei'wijl ze aan de zwaartekracht onttrokken was. b L. Luciani. Dell’ attivita della diastole cardiaca. Rivista clinica Bologna. K. Kaisee. Ueber die Wiederausdelmung des kontrahirten Muskels. Cenlralbl. für Phys. XIV 195. , 815 Dit is te bereiken door baar in een vloeistof te brengen van het zelfde S.G. als de spier nnd. van 1,041. De moeilijkheden hieraan verbonden zijn zeer groot. Een zont of suiker opl. van dit S.G. is niet isotonisch. Zelfs een raflinose opl. van dit S.G. veroorzaakt nog een vriespuntsdaling A — 0,59°. Ureum dringt snel in de spier in en doet haar spoedig zwaarder worden. De meeste andere organische verbitidingen, die zwaarder dan water zijn, zijn moeilijk oplosbaar, visqueus (eiwit) zeer giftig, prikkelend of anaesteticum. Ik heb een mengsel van Chloroform Benzol gebruikt van S.G. 1,041 waarin de spier dus kon zweven, en verscheidene malen duidelijk waar genomen, dat de spier zich naafloop der samentrekking steeds weer ver- lengde. Daar zoowel Chloroform als Benzol zeer sterke vergiften zijn, kan men de spier slechts enkele minuten in deze omgeving bestudeeren. Dat ze niet oogenblikkelijk inwerken meen ik te mogen toeschiljven aan een capillair laagje Ringersche vloeistof, dat de spier omgeeft, en waardoor de beide stoffen slechts langzaam diffundeeren. Pogingen om het verschijnsel te fotografeeren, hebben geen fraaie resultaten opgeleverd, door kleine nevenbewegingen der spier (stroo- mingen in de vloeistof door den contractiestoot enz.). Een kinemato- grafische opname zou in dit opzicht betere resultaten geven. üitziende naar een betere objectiveeringsmethode hoopte ik deinde spierphjsiologie algemeen gebruikelijke methode der krommeschrijving te kunnen toepassen, hoewel dit zeer bedenkelijk leek met het oog op de uiterst geringe kracht der dilatatie. Door gebruik te maken van een toestelletje van minimale massa en wrijving is het evenwel gelukt een kromme te schrijven (Zie fig. I). Men ziet op deze figuur een fragment uit een krommeblad. De bovenste rij zijn krommen van enkelvoudige spieischokken in Ringeische vloeistof, de twee volgende rijen van tetani in dezelfde vloeistof. De 4e rij zijn krommen van tetani in het mengsel van Chloroform-Benzol. De vijf onderste rijen zijn etdcelvoudige spierschokken in dit mengsel. Alle krommen zijn van dezelfde spier. Het stijle stuk der kromme is de samentrekking, de dilatatie is zeer duidelijk waarneembaar, maar veel langzamer. Een aanzienlijke verbetering in deze registratiemethode is tot stand gekomen, doordat Prof. v. Rijnbk.kk mij het beginsel voor een zeer handig toestelletje heeft aangegeven. Het bestaat uit een glazen buis, waarin opzij een gat, waarover een gummimembraan. Hierdoor is een naald gestoken, welke met haar eene einde op een beroete, horizontale trommel de kromme schrijven zal, en met haar andere einde in de Achillespees van een kikkergastrocnemius is gestoken. 816 Het andere einde van de spier is vastgemaakt aan een liaak, welke tevens als ééne prikkelelectrode dient. Zij is evenals de tweede eleetrode door een kurk gestoken, die de bnis aan een kant afsluit. In elk der twee slnitkurken is bovendien een glazen buisje gestoken, waardoor het toestel snel met vloeistof gevuld kan worden (Zie fig. Ilj. Fig. 1. Myogrammen van een zwevende kikvorschgastrocneinius (ware grootte). Fig. 2. Het voor het opteekenen der in fig. 1 afgebeelde myogrammen gebezigde toestelletje (op V2 der ware grootte). Uit het voorgaande volgt, dat de dilatatie met zooveel kracht , geschiedt, dat ze in staat is de wrijving van den schrijver over den trommel te overwinnen. 817 Ik vroeg mij dan ook af, of de spier in staat zon zijn zich /«(/m c/g zio aar tekr acht in te verlengen. Dit voerde tot twee nieuwe bewijzen : Wanneer we de spier niet in Chloroform en Benzol, maar in een Ringersche oplossing brengen, dan zal ze tusschen Tiaar twee ophang- punten A qw B uitzakken. Men ziet nu gemakkelijk in, dat de zwaartekracht de twee punten A en B wel dichter bij elkaar, maar nooit van elkaar kan brengen. Hieruit volgt, dat de zwaartekracht de dilatatie zal tegenwerken. Ondanks deze tegenwerking verlengt de spier zich weer. Door deze opmerking zijn we in staat krommen te schrijven onafhankelijk van, de kromme steeds misvormende, rekkende gewichten, terwijl we geen gebruik behoeven te maken van het giftige chloroformbenzol mengsel. Toen eenmaal vaststond, dat een spier in staat is zich tegen de zwaartekracht in te verlengen, probeerde ik of ze zelfs in staat zou zijn haar eigen gewicht bij het dilateeren op te heffen. Inderdaad gelukte het een verticaal geplaatste spier, van onderen vast gehouden, na samentrekking weer te zien verlengen. Dit feit was reeds vóór mij, doch buiten mijn weten, door Dr. Hakei.s en den Heer Prakken in dit laboratorium waargenomen. Nu eenmaal bewezen is, dat dwarsgestreept spierweefsel actief dilateert, zijn twee nieuwe gezichtspunten geopend. 1". We kunnen krommen schrijven onder uitsluiting van alle misvormende krachten. 2°. Met behulp van deze techniek zal het waarschijnlijk mogelijk zijn een oplossing te vinden voor het probleem, dat nu aan de orde is gekomen. De vraag is n.l. welke intramusculaire krachten be- werken deze dilatatie, en waardoor worden ze beinvloed? Ze kan immers tot stand gebracht worden door het perimysium externum, het perimysium internurn, het sarcolemma, het sarcoplasraa of door de fibrillen. Reeds kan ik zeggen, dat het perimysium externum niet alléén de dilatatie (door haar elasticiteit) veroorzaakt, want ook een door mij uilgeknipt stukje spierweefsel verlengde zich weer actief. Het sarcolemma, dat een homogeen elastinev liesje is, heeft de neiging haar oppervlak te verkleinen, m. a. w. den bolvorm aan te nemen. Het zal dus nooit in staat zijn de spier langer te maken. 19 Dec. 1919. 818 Scheikunde. — De Heeren Lorentz en Hooghwërff bieden eene mededeeling aan van den Rqqv ,,Het electromotorisch gedrag van, aluminium” . Phy Biologie. — De Heeren Hamburger en Wiersma bieden eene mededeeling aan van den Heer E. Brinkman en Mej. E. van Dam : ,,De beteekenis van de cholesterine voor de physisch- chemische eigenschappen van het celoppervlak” . I. (beide mededeelingen zullen worden opgenomen in het verslag der volgende v e r gad er i n g) . Ter uitgave in de Werken der Akademie biedt de Heer C. Ph. Sluiter aan het manuscript van eene verhandeling; ,,Zur Biologie der Kratzmilben von Dr. J. H. Schuurmans Stekhoven Jr. unter Mitwirkung von Raden Mas Notokworo”. De Voorzitter stelt het manuscript in handen van de Heeren C. Ph. Sluiter en J. F. van Bemmelen met verzoek hierover in een volgende vergadering rapport uit te brengen. De Voorzitter brengt in herinnering dat in Septembei- 1911, na een daartoe door den loenmaligen Minister van Binnenlandsche Zaken gedaan verzoek om bericht en raad, door de Afdeeling bevestigend geantwoord werd op eene vraag, door den Minister van Landbouw lot zijn ambtgenoot van Binnenlandsche Zaken gericht of toetreding van ons land tot de in 1875 gesloten Meter-conventie wenschelijk was. Van een besluit der Regeering in overeenstemming met dit advies der Afdeeling is haar tot heden niets bekend geworden. Vandaar dat hij, nu de Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen gemeend heeft op deze aangelegenheid weer eens de aandacht te moeten vestigen, wil voorstellen nog eens op deze zaak bij de Regeering terug te komen en de Heeren H. G. van de Sande Bakhuyzen, H. Haga, W. H. JuLius, P. Zeeman en H. Kamerlingh Onnes, te verzoeken de Afdeeling van prae-advies te dienen over de vraag hoe in deze aangelegenheid thans verder te handelen zal zijn. De Heeren Haga en Julius verklaren zich hiertoe bereid ; aan de Heeren van de Sande Bakhuyzen, Zeeman en Kamerlingh Onnes, niet ter vergadering aanwezig, zal het verzoek om zitting te nemen in de commissie van prae-advies worden overgebracht. 819 Voor de bibliotheek der Akademie vYorden ten gescdieiike aange- boden : 1. Door den waarneinenden Secretaris en zulks op verzoek van den Heer Max Webkk, die door afwezigheid niet in de gelegenheid is zelf de aanbieding te doen, namens Dr. J. G. dk Man te lerseke een exemplaar van den nieuwen druk van diens werk: „Die, f vei in dev reinen Erde mul ivi slissen Wasser lebenden jYematoden der 7iiederlandischen Fauna” (Text rait Atlas). Gekürzte Ausgabe. 2. Door den Heer J. Bokke een exemplaar der dissertaties van de Heeren : E. H. La Cbapelle: „Dysostose cleidocranienne héréditaire” ■, J. R. Jansma; „Louis de Bils en de anatomie van zijn tijd”-, J. W. P. Fransen: „Over de pathogenese en therapie der varices”. De vergadering wordt gesloten. E R R A T U M. In de mededeeling van den Heer L. E. J. Brouwer: „Over de structuur der perfecte puntverzamelingen (derde mededeeling)”, p. 374 van dit Deel, r. 5 v. o. staat: met e tot 0 convergeerende lees: slechts van s afiiangende en met s tot 0 convergeerende 8 Mei 1920. ■ H i l: i i. ';') k:;\’.'; , - ■ .. ... ; b .: h... ' . . , - -j ••_ ■:] , 1': .-h; .iv !. n .' ' ; ■■■/ ..,r/ .‘i.- ï , KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 28 FEBRUARI 1920. Deel XXVIII. N°. 8. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer P. Zeeman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 822. Benoeming van den Heer Q. VAN ITERSON Jr. tot lid der Commissie van Beheer van het Centraal Instituut voor Schimmelkulturen, p. 822. Prae-advies van de Heeren C. Lely, J. C. Kapteijn en W. H. JULIUS over het verzoek van het Bestuur van het Wiskundig Genootscliap „E. o. a. k. a. t. h." om een jaarlijksch Rijkssubsidie, p. 823. Rapport van de Heeren C. PH. Sluiter en J. F. van Bemmelen over een ter uitgave in de Werken der Akademie aangeboden verhandeling „Zur Biologie der Kratzmilben” van den Heer J. H. SCHUURMANS STEKHOVEN Jr. in medewerking met Raden MAS NOTOKWORO, p. 825. Jan de VRIES: „Een congruentie van orthogonale hyperbolen”, p. 826. A. SchoenflieS: „Zur Axiomatik der Mengenlehre". (Erste Mitteilung). (Aangeboden door de Heeren L. E. J. Brouwer en Hendrik de Vries), p. 831. M. W. BeijerincK; „Chemosynthese bij denitrificatie met zwavel als energiebron”, p. 845. H. Zwaardemaker : „Over de adsorptie van riekende moleculen aan de oppervlakten van vaste lichamen", p. 857. J. DE HAAN en K. J. FeringA: „Het genetisch verband tusschen lymphocyten en gegranuleerde leucocyten”. (Aangeboden door de Heeren H. J. Hamburger en J. W. VAN Wijhe', p. 861. R. Brinkman en Mej. E. van DAM: „De beteekenis van de cholesterine voor de physisch-chemische eigenschappen van het cel-oppervlak”, 1 (Aangeboden door de Heeren H. J. HAMBURGER en E. D. WiERSMA), p. 87.3. Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „Een elektrische, adiabatische Kalorimeter en het bepalen der specifieke warmte van kadmiumsulfaatoplossingen met behulp van dit instrument", p. 883. P. Ehrenfest en V. TrkaL: „Afleiding van het dissociatie-evenwicht uit de theorie der quanta en een daarop gebaseerde berekening van de chemische constanten ’, p. 906. A. SmitS: „Het Elektromotorisch gedrag van Aluminium”. 1. (Aangeboden door de Heeren H. A, LORENTZ en S. HOOGEWERFF), p. 930. J. BöESEKEN, W. F. Brandsma en H. A. J. SCHOUTISSEN: „De snelheid der diazoteeringsreactie als bijdrage tot het probleem van de substitutie in de benzolkern", p. 936. Fernand MeunieR: „Quelques insectes de 1’Aquitanien de Rott, Sept-Monts (Prusse rhénane).” (Aangeboden door de^ Heeren K. Martin en J. F. VAN Bemmelen), p. 954. H. A. Lorentz: „De warmtebeweging in vaste lichamen ”, p. 954. Ernst Cohen : „De metastabiliteit der stof”, p. 954. F. Zernike: „De magnetische dubbele breking van zuurstof volgens het model van BOHR”. (Aan- geboden door de Heeren H. Kamerlingh ONNES en H. Haga), p. 954. F. ZERNIKE: „Metingen omtrent de magnetische dubbele breking van vloeibare zuurstof en van vloeibare mengsels van zuurstof en stikstof. I. Voorloopige bepaling omtrent vloeibare zuurstof bij —183° C.” (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLING ONNES en J. P. Kuenen), p. 954. De Heer J. BOEKE biedt ter uitgave in de Werken der Akademie aan het manuscript van eene verhandeling van den Heer Q. J. VAN OORDT: „Manis javanica Desm.”, p. 954. 53 Verslagen der Afdeeling Naluurk. Dl. XXVIU. A®. 1919/20. 822 Het Proces- Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goed- gekeurd. Ingekomen zijn : 1“. Bericht van de Heeren I. K. A. Wertheim Saeomonsom en S. Hoogewerfp, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Een missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 20 Februari 1920, N". 778 Afd. K.W. — ten vervolge op ’a Minister’s schrijven van 23 Januari j.1. be- treffende hetzelfde onderwerp — met verzoek om bericht en raad aangaande een later ingekomen brief van Dr. voN Waedeyer Hartz, lid der Pruisische Akademie van Wetenscha])pen en Voorzitter van het Curatorium der onder beheer dier Akademie zijnde ,,Albërt SAMSON-Stiftnng”, waarin hij, met machtiging van het ,,Preus8ische Ministerium für Wissenschaft, Kunst und Volksbildung” den Minister uitvoerig inlicht over het Anthropoïden-station te Teneriffe en de Nederlandsche Regeering verzoekt of zij bereid is dat station door aankoop tot haar eigendom te maken. De Voorzitter, die de met ’s Ministers schrijven van 23 Januari j.1. ingezonden stukken reeds om prae-advies had gesteld in handen van de Heeren H. Zwaaudemaker, J. F. van Bemmelen en E. D. WiERSMA, heeft gemeend, ria ontvangst van ’s Ministers tweede schrijven, de commissie van prae-advies te moeten aanvullen met de Heeren C. Winkler en L. Bolk. 3“. Bericht namens de Kon. Deensche Akademie van Weten- schappen dat den 6*^" Januari j.1. haar oud-Secretaris, Prof. H. G. Zeüthen, te Kopenhagen is overleden. Dit bericht is met een brief van rouwbeklag beantwoord. De Voorzitter deelt mede, dat thans, dank zij de toekenning van een verhoogd jaarlijksch Rijkssubsidie, zekerheid verkregen is van het voortbestaan van het Centraal Instituut voor Schimmelkulturen, dat voortaan onder beheer der Akademie zal staan en welks com- missie van beheer gevormd zal worden door drie leden, van wie er één door de Akadende, één door het Phjto-pathologisch Laboratorium ,,W. C. Schoi.ten” en één door de ,,Association internationale des botanistes” zal te benoemen zijn. Als het lid, dat in die Commissie namens de Akademie zal zitting nemen, wenscht de Voorzitter te benoemen den Heer G. van Iterson Jr. waarmede de vergadering instemt. De Heer van Iterson tieemt de benoeming aan. Wiskunde. — De Heer C. Lely brengt, mede namens de Heeren J. C. Kapteyn en W. H. Juliüs, het volgende prae-advies uit : De ondergeteekenden, door de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Kon. Akademie aangewezen om prae-advies uil te brengen omtrent een request van het Bestuur van het Wiskundig Genootschap ,,Een onvermoeide arbeid komt alles te boven” te Amsterdam, om toe- kenning van een jaarlijksch Rijkssubsidie van ƒ 1000, ter voort- zetting van de Internationale werkzaamheden van het Genootschap, hebben de eer het volgende onder de aandacht van de leden der Afdeeling te brengen : Het Wiskundig Genootschap onder de zinspreuk „Een onvermoeide arbeid komt alles te boven” heeft, in een bestaan van meer dan 140 jaar, de studie van de wiskunde in al hare takken iti Nederland in hooge mate bevorderd. Dit blijkt misschien het best uit een kort overzicht van wat gedurende tal van jaren door het Genootschap wordt gedaan. 1. Van September tot Maart worden maandelijksche vergaderingen belegd tot het houden van wetenschappelijke voordrachten en het bevorderen van het contact tusschen de verschillende beoefenaars der Wiskunde in Nederland. 2. Jaarlijks worden prijsvragen uitgeschreven. Dat deze een sterke prikkel zijn tot wiskundigen arbeid blijkt uit de vele be- antwoordingen en bekroningen. 3. Uitgegeven worden jaarlijks twee afleveringen van het ,, Nieuw Archief voor Wiskunde”, het eenige Nederlandsche tijdschilft waarin niet elementaire wiskundige verharidelingen worden opgejiomen. 4. Eveneens jaarlijks tweemaal verschijnt de ,, Revue semestrielle des Publications Mathématiques”, welke referaten bevat over alles wat op wiskundig gebied in binnen- en buitenland verschijnt. Deze publicatie, waaraan ook eenige buitenlanders medewerken, wordt ook in den vreemde op hoogen prijs gesteld. Juist in een tijd als dezen, waailn de internationale samen wei'king ook op het gebied der wetenschap diep te betreuren schade heeft geleden, zal het in standhouden dezer publicatie der wetenschap meer dan ooit ten goede kunnen komen. 5. Jaarlijks geeft het Genootschap een reeks vraagstukken uit. De beste oplossingen verschijnen in de ,, Wiskundige opgaven” waarvan 53* 824 ieder deel de oplossing van 200 vraagstukken in ruim 400 blad- zijden bevat. 6. In hoofdzaak door ruiling met. de voornaamste wiskundige Genootschappen in het buitenland is een zeer uitgebreide bibliotheek bijeen gebracht, die steeds uitnemend op de hoogte van den tijd wordt gehouden. Ze is ondergebracht bij de Universiteits-bibliotheek te Amsterdam en kan door iederen beoefenaar der wetenschap in Nederland (lid of niet lid van het Genootschap) worden geraadpleegd. Van deze gelegenheid wordt een ruim gebruik gemaakt. Nu het blijkt dat een Genootschap, hel eenige in Nederland op het gebied der Hoogere Wiskunde, met zoo langdurige veel-omvattende werkzaamheden, een Geriootschap, dat zoozeer er toe bij draagt om Nederlands naam ook op het gebied der Wiskunde hoog te houden, tengevolge van de buitengemeene vermeerdering van drukkosten en papierprijzen, niettegenstaande contributie-verhooging, zijn zegenrijke taak niet meer volledig uit eigen middelen kan volhouden, aarzelen de ondergeteekenden geen oogenblik om aan de Afdeeling te adviseeren het request van het Bestuur van het Genootschap voor een matige Rijkssubsidie, met groote warmte bij de Regeeihng te ondersteunen. (get.) J. C. Kapteyn. ,, C. Lelt. „ W. H. JULIUS. De vergadering vereenigt zich met dit prae-advies, waarvan een afschrift, met een begeleidend schrijven, als advies der Afdeeling aan den Minister zal gezonden worden. Zoologie. — De Heer Slüitku brei)gt, mede namens den Heer VAN Bemmelen, liet volgende rapport uit: De ons ter beoordeeling gegeven verhandeling van Dr. J. H. ScHUURMANS STEKHOVEN Jr. : ,,Znr Biologie der Kratzmilben”, die met medewerking van Raden Mas Notokworo in het Instituut voor Tropenhj'giëne bewerkt werd, behandelt in de eerste plaats zeer gedetailleerd de biologie der schnrftmijt van de rat, zoowel het pathologisch anatomische beeld als de geheele ontwikkeling. Uitwendige invloeden, die experimenteel werden nagegaan, leverden voor de ontwikkelingsprocessen belangrijke gegevens. Verder wordt in verband met den anatomischen bonw de voeding, de beweging, ademhaling en voortplanting uitvoerig beschreven. Daarna worden meer vergelijkender wijze nog een paar Sarcoptiden van de kat en muis in hun leven nagegaan. Het geheel sluit zich aan bij het klassieke werk van Fükstenberg: ,,Die Kratzmilben des Menschen und der Thiere”, maar de schrijvers zijn, vooral wat de variabiliteit in de ontwikkeling bij mannelijke en vrouwelijke dieren betreft, tot uitvoeriger en betrouwbaarder resultaten gekomen. Behalve op het zuiver wetenschappelijk belang, moge er nog op gewezen worden van hoe groot gewicht in den jongsten oorlog de nauwkeurige kennis bleek te zijn van de biologie der huidparasieten, waardoor eerst een succesvolle bestrijding mogelijk was. Ook van dat standpunt is de bovenbedoelde verhandeling van belang. Wij aarzelen dan ook niet de Afdeeling te adviseeren de verhandeling van Dr. Schuurmans Stekhoven in de ,, Verhandelingen” op te nemen, vooral nu het ,, Koloniaal Instituut” bereid is een gedeelte van de kosteti der publicatie te dragen, zooals uit het bijgevoegde schrijven van Prof. J. J. v. Loghem blijkt. (get.) C. Ph. Sluiter. Amsterdam, 6 Febr. ’20. ,, J. F. van Bemmelen. De vergadering hecht hare goedkeuring aan de conclusie van het rapport, strekkende tot opneming der verhandeling in de werken der Akademie. Aan den Heer Schuurmans Stekhoven zal hiervan kennis gegeven worden. Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt een mededeeling aan getiteld : ,,Een congruentie van orthogonale hyperbolen” . 1. In elk vlak door het gegeven punt C ligt een orthogonale hyperbool o’, die op de vier elkander kruisende rechten ah rust. De hierdoor bepaalde congruentie [o^] zal bier worden onderzocht. Elke willekeurige rechte k is koorde van één Gaat evenwel door C, dan is zij koorde van oo' krommen; zij is dan een koorde. Ook de vier rechten a zijn singulier-, het vlak door C en a, bevat toch een bundel (o^), die tot basis heeft de doorgangen van a,, a,, a^ en het hoogtepunt van den door hen bepaalden driehoek. Ten slotte zijn ook de beide transversalen der rechten a singuliere koorden, immers in het vlak vormt met elke rechte, die haar loodrecht snijdt, een tot [u^] behoorende figuur. ^ 2. Om den graad te bepalen van de meetkundige plaats der | krommen o’, die een door C gelegde rechte I tot koorde hebben, j beschouwen wij eerst het oppervlak gevormd door de orthogonale j hyperbolen, die door twee punten en P, gaan en op de rechten I en a, rusten. | De regelschaar, welke aj en a^ tot richtlijnen en een vlak lood- | recht op l^P^P^ tot richtvlak heeft, bevat twee rechten, die op | I rusten; dus is / bestanddeel van twee figuren Hieruit volgt, | dat het bedoelde op[)ervlak een dimonoïde O* is, met drievoudige | punten P^, P^ en dubbele torsale rechte /. Door P, en P, gaan dus ' vier krommen o’, die op a,, a, en rusten. ! Beschouwen wij nu de meetkundige plaats der die Pot koorde | hebben, op a,, Ug, n, rusten en door P, gaan. Daar een willekeurig j ander punt vau / vier krommen draagt, is I viervoudig op het | bedoelde oppervlak; dit is dus een monoide 0\ met vijfvoudig punt , ip Hieruit blijkt nu, dat de meetkundige plaats der o", welke op 1 a,, aj, a,, a^ rusten en een rechte I tot koorde hebben, een axiaal ! oppervlak O® is, met zesvoudige rechte /. Volgens een bekende eigenschap bevat het axiale oppervlak ö® hüintig lijiienparen. Hiertoe belmoren de acht paren, ieder samen- gesteld uit een transversaal van l, ah, ai, a,u en de loodlijn daarop, die a.u en / snijdt. De overige twaalf paren bestaan ieder uit een ' 827, transversaal van /, a^■, ai en een daarop loodrecht geplaatste trans- versaal van /, a,„, a». 3. Door een willekeurig punt P gaan zes krommen van de con- gruentie [o®]. Immers, de meetkundige plaats der die CP tot koorde hebben en op de rechten a rusten, heeft CP tot zesvoudige rechte. Elk punt Ajc van de rechte ak is singulier. De krommen o’’ door Ajc vormen een monoide CC met top Ak en viervoudige rechte AhC. Zij bevat veertien lijiienparen, die als volgt tot stand komen. Drie paren bestaan ieder uit de transversaal door Ak over «/, tim en een rechte, die en / = A^C snijdt. Tivee paren bestaan ieder uit een transversaal van /, ai, Um, Un en de loodlijn uit Ak op deze trans- versaal. Om de overige paren te vinden, beschouwen wij den kegel gevormd door de loodlijnen hk uit Ak op de transversalen van /, ai, a,n. Daar twee van deze transversalen op / loodi-echt staan, valt bk tweemaal langs ï. De bedoelde kegel is dus kubisch en heeft / tot dubbelribbe. Bijgevolg zijn er drie orthogonale lijiienparen, waarvan de rechte bk door Ak gaat. Hiermee zijn de ontbrekende negen paren aangewezen. 4. Ook het punt C is singulier. De bepaling van den graad van het oppervlak F gevormd door de kronnnen o’, die door C gaan, komt neer op het bepalen van het aantal orthogonale hyperbolen door C, die op vijf rechten 1, 2, 3, 4, 5 rusten. Gebruik makend van het beginsel van het behoud van het aantal leg ik de rechten 1, 2 en 3 in een vlak cp. Door C en het punt 12 gaan vier o’, die op 3, 4 en 5 rusten; analoog vindt men er vier door C en 23, en vier door C en 13. Alle overige figuren, die aan de voorwaarden voldoen, zijn lijnen- paren, waarvan telkens een rechte s in q) ligt, terwijl de tweede rechte t door C gaat. Hiertoe behoort vooreerst de in (p gelegen rechte s, die 4 en 5 snijdt, verbonden met de loodlijn t uit C op haar getrokken. Beschouwen wij nu den waaier [s] in cp, die den doorgang AI van 4 tot top heeft. De loodlijnen uit C op de stralen van G) vormen een quadratischen kegel ; de beide ribben t, die op 5 rusten, behooren ieder tot een orthogonaal lijnenpaar {s, t). Daar men 4 met 5 kan verwisselen bevat de hier beschouwde groep vier paren (s, t). Ten slotte vindt men nog de figuur gevormd door de transversaal t door C over 4 en 5, verbonden met de in 'f gelegen rechte s, die haar loodrecht snijdt. In het geheel vonden wij 3x4-|-l-l-2x2 + -l=18 828 figuren o’ ; de krommen o’ door C voi men derhalve een opper- vlak r^\ 5. Een willekeurige straal door C is koorde van zes tot F be- hoorende o' ; hieruit volgt, dat C een tumalfvoudig punt is. De transversaal ij, door C over Oj en a, wordt door twee trans- versalen van n, en loodrecht gesneden; dus zijn de zes rechten bjti duhbellljnen van F. Aan hen zijn 12 enkelvoudige rechten gekoppeld. Op elke transversaal van a^,a^,a^ trekken wij de loodlijn b uit C, en beschouwen den kegel, die de rechten b tot ribben heeft. Zij y een vlak door C en een rechte c van de regelschaar, waartoe «j, n,, n, behooren. Door den dooi'gang D van (rekken wij, in y, de rechte d loodrecht op c. Daar c door twee rechten ^j,, lood- recht wordt gesneden, valt d tweemaal met c samen, omhult dus een kromme van de derde klasse, met dubbelraaklijn c. De drie rechten d, die in C samenkomen, zijn ribben van den kegel (i); deze is derhalve kubiscli, en er zijn drie lijnenparen (i, ^j,,). In het geheel vinden wij twaalf lijnenparen o’, waarvan een der rechten op drie rechten a rus(. Ten slotte liggen op F de beide transversalen ij, ieder gekoppeld aan een rechte door 6’. Elke der vier o*, die een rechte a tot kooi'de hebben, is dubbel- kroimne van F. 6. Om den graad te vinden van het oppervlak A gevormd door de o’, die op een rechte / rusten, zoeken wij het aantal krommen o’, in vlakken door C, die op zes rechten 1, 2, 3, 4, 5, 6 rusten, en leggen weer 1, 2, 3 in een vlak rp. Door het punt 12 gaan zes o’, die op 3, 4, 5, 6 rusten, terwijl hun vlak door C gaat. Analoog gaan er zes door 23 en door 13. Alle overige figuren ontaarden in een rechte s van (p en een haar loodrecht snijdende rechte t. Het vlak door C en de doorgangen van 4 en 5 met cp bevat een figuur {s, t), waarvan de rechte t op 6 rust. Hier wordt een groep van drie paren [s, t) verkregen. Zal s door het punt D^ (4, (p) gaan, dan moet ^ op 5, 6 en op CD^ rusten. De orthogonale projecties t' der rechten van de regel- schaar [ty omhullen een kegelsnede. Aan den straal s, die met den doorgang 7’ van een rechte t verbindt, worde de loodlijn r uit D, op t' toegevoegd; daar r loodrecht is op twee rechten t' , dus toegevoegd aan twee stralen s, zijn er drie coincidenties r = 5. Men 829 vindt dus drie lijnenparen (6‘, l), die aat» de gestelde voorvvaarden voldoen; in het geheel een groep van 3x3 figuren o’. Hieruit volgt tevens, dat de rechte r, welke den straal t in T loodrecht snijdt, een kromme van de vierde klasse omhult; immers door gaat ook de rechte r, die in Z)^ loodrecht staat op den straal t, waarvan D^ de doorgang is. Ten slotte is nog het geval te beschouwen, dat de rechte t op 4, 5 en 6 rust. Projecteert men ook nu de regelschaar {ty ortho- gonaal op (f en trekt door den doorgang T van t in (p de rechte r loodrecht op t, dan omhult r, zooals boven is gebleken, een kromtne van de vierde klasse. Hieruit volgt, dat ook het vlak {rt) een kromme van de \ierde klasse omhult, zoodat door 6' vier vlakken gaan, waarin telkens een transversaal van 4, 5, 6 loodrecht wordt gesneden door een transversaal van 1,2,3. In het geheel vonden wij 3x6-l-3-|-3X34-4 = 34 figuren o’; de meetkundige plaats der o\ die op een rechte / rusten, is dus een oppervlak yl'k De kromme welke in het vlak (Cl) ligt, is blijkbaai' dubbel- kromrne. De vier rechten a zijn zesvoiidig op yl ; immers de krommen o’ door een punt van a vormen een oppervlak 0\ 7. De vlakken Cak kunnen singulier worden genoemd, omdat zij co' orthogonale hj'perbolen bevatten. Dit zal ook het geval wezen, wanneer een vlak door C de rechten a/- in een orthocentrische groep snijdt. Nu vormen de hoogtepunte]i der driehoeken A^A^A^, waarvan de vlakken door C' gaan, een oppervlak; er zal dus een eindig aantal singuliere vlakken van de bedoelde sooi't moeten wezen. Om dit aantal te kunnen bepalen, beschouw ik eerst de meet- kundige plaats van het hoogtepunt H van een driehoek CA^A^, als A^ op a^, A^ op Uj ligt. Het vlak door een punt A^ loodrecht op den straal .4,6’ bevat één punt A^, dus een driehoek A^A^C, waar- van H in A^ ligt. Het gezochte oppervlak bevat dus de rechten a, en a,. In het vlak Ca^ liggen oo' driehoeken A^A^C-, hun hoogtepunten zijn gelegen in een kegelsnede W door C en den doorgang van a,. De doorsnede van het oppervlak met C'a, bestaat uit a, en iZ*; wij hebben dus een oppervlak ZZ6 Driemaal komt H op a,, of, anders uitgedrukt, door C gaan drie vlakken, waarin het hoogte- punt van A.A^A^ in C ligt. Thans beschouw ik het oppervlak gevormd door de hoogtepunten der driehoeken A^AJA^, waarvan de vlakken door C gaan. Zal H op a^ komen, dan moet A^A^ loodrecht staan op A^A^. 830 1)1 elk vlak door een bepaalde rechte A^C trek ik door de rechte I loodrecht op A^A,. Als dit vlak loodrecht is op A^C, valt / langs AjC; dus beschrijft / een quadratisch kegelvlak. Twee van de ribben snijden ; door A^C gaan dus twee vlakken, waarin iï met A^ samenvalt. Maar dan is «j dubbelreclite van het bedoelde oppervlak. Een rechte AiC woi’dt door twee i-echten A^A^ loodrecht gesne- den; zij bevat dus tvvee punten H, die in het algemeen noch opa,, noch in C zullen liggen. Boven is gebleken, dat er drie stralen zijn, waarop telkens een der beide punten H in C is gelegen; de puntenparen H vormen dus een kromme met drievoudig punt C. Ten slotte bevat het vlak Ca^ nog een kegelsnee, die de meet- kundige plaats is van het hoogtepunt van een driehoek (waar de doorgang van a, is). Wij mogen dus besluiten, dat de hoogtepimten der driehoeken A^A^A^ gelegen zijn op een oppervlak , iwA dubbelredUen a^,a,,a^ en drievoudig punt C. Hieruit volgt dan dat er negen singuliere vlakken zullen zijn, waarin de vier punten A^, A^, A^, A^ een orthocentrische groep vormen. Elke rechte van zulk een vlak is blijkbaar singulier. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt eene mededeeling aan van Prof. ScHOENELiES te Frankfurt a. M. : „Zur Axiomatik der Mengenlehre (erste Mitteilung)”. (Mede aangeboden door den Heer Hendrik de Vries). Die Hilbertsche Griindlegung der Geometrie darf ftir alle analogen Untersuchnngen als vorbildlicli geiten. Zwei ilirer Eigenschaften sind es, anf die es hier ankommt. Ersfens wird von allen sprachlichen Definitionen der Objecte, init denen sie operiert, wie Punkt, Gerade, zwischen n.s.w. abgesehen; nnr ihre gegenseitigen Beziehnngen nnd deren Grundgesetze werden axiomatisch an die Spitze gestellt ’). Zweitens werden die Axiome in verschiedene Griippen gewisser Eigenart und Tragweile gespalten (die des Schneidens and Verbin- dens, die Axiome der Ordniing, der Kongruenz ii.s.w.), iind es ist eine wesentliche Anfgabe des axiomatischen Aufbanes, zu prüfen, bis zu welchen Resultaten eine einzelne oder mehrere dieser Gruppen für sich führen. Die gleiche Behandlung eignet sich fiir die Mengen- lehre. Von sprachlicher Einführung der Begriffe Menge, Bereich u.s.w. ist daher ebenso abzusehen, wie von der des Punktes oder Raurnes. Ebenso kann man hier gewisse Axiomgruppen nnterscheiden, die Axiome der Aequivalenz, die Axiome der Ordnung u.s.w. und kann die gleichen Fragen stellen, wie im Gebiet der Geometrie. Dies soll im Folgenden geschehen, und zwar für denjenigen Teil, der nur mit der Aeqiiivalenz der Mengen, der Mengenteilung und Men- genverbindung, sowie der Mengenvergleichung operiert. Will man die Probleme der Mengenlehre einer derartigen Behand- lung unterwerfen, so ist es oberstes Erfordernis, die Begriffe der endlichen und der unendlichen Menge auf einer Grundlage einzu- führen, die nur die ebengenannten Fundamenlalbegriffe benutzt. Solche Detinitionen sind ja in der Dedekindschen Begriffsbestimmiing vorhanden : Eine Menge M heisst unendlich, wenn es eine (iichte) Teilmenge M' von M giebt, die aequivalent Ai ist; sie heisst endlich. Der Euklidische Aufbau beginnt noch mit den Worten; Ein Punkt ist, was keine Teile bat. Eine Linie ist eine Lange oline Breite usw. In dein Verzicht auf alle solchen sprachlichen Begriffshestimmungen liegt einer der wesentlichen Hilbertschen, und durch ihn modern gewordenen Gedanken. Die Mengenlehre ha' sich ibm bisher nicht erschlossen. 832 wenii es eine solche Teilmenge niclit giebt. Sie haben daher den aUeinigen Ausgangspunkt zu bilden. Die [listorische Entwickeluiig der Mengeidehre ist freilich wesent- lich anders vor sich gegangen. Wiitirend vorstehend die unendliche Menge als das logisch positiv bestitninte Object erscheint, nnd die endliche Menge als ilir logisches Gegenteil, ist die historische Ent- wickelnng ningekehrt von den endlichen Mengen als wohlbekannten inatheniatischen Objecten ansgegangen, nnd hat die nnendlichen Mengen als Oegensatz der endlichen Mengen eingeführt. Der so benutzte Begriff der endlichen Mengen gehort aber bei'eits einern Gebiet an, das sich nicht mehr ansschliesslich an die Aeqnivalenz- beziehnngen anschliessr. Der historisch überkoininene Begriff der endlichen 'Menge rnht ja überhaupt nicht auf axioinatischer Grnnd- lage. Mag man ihn sprachlich oder empirisch oder anschanlich antfassen, er war im wesentlichen an der Hand des Zahlb'egi'iffs entstanden nnd rnht jedenfalls auf Voraussetzungen, in die auch die Ordnung als Grundbegriff eingeht. Diese gehort aber bereits einer Begritfsgruppe an, von der hier abzusehen ist. So laufen in der historischeti Entwickelung der Mejigenlehre zwei wesentlich verschie- dene Bestimmungen der endlichen und nnendlichen Mengen unver- mittelt neben einander her und erschweren infolgedessen die Frage nach dem, was den einzelnen Satzen axiomatisch zu Grimde liegt. Auch insofern ist eine Klarung des Sachverhalts wünschenswert. Das Resultat erweist sich in zwei Punkten als durchaus eigenartig. Die Vergleichung der Mengen bezüglich ihres Grössencharacters ist namlich nichts, was dem Mengen begriff allein eigentümlich ist; sie betritft allgemeiner alle Ohjecte, für die man das Game und den Bestandteil unterscheiden kann. Die Axiomatik, die hier entwickelt wird, ist also richtiger eine Axiomatik der Gröszenlehre, und zwar in dem besonderen Fall, dass es auch Grossen von unendliclum Character giebt. Dies bedingt, dass die Eleniente der Mengen im Folgenden gar nicht henutzt toerden-, immer nur bilden die an sich möglichen Beziehungen zwischen den Ganzen und ihren Teilen den Gegenstand der Untersuchung. Deren auf axiomatischer Grundlage ruhetide, umfassende Erörterung bildet den eigentlichen Inhalt der Arbeit. Ich habe aber doch die gewohnten Mengenbezeichnungen beibehalten. Für die Elemente der Mengeti wird erst am Schluss eine auf den Begriff der Teilmenge sich stützende Einführungs- raöglichkeit gezeigt. Sie erscheinen als solche Teilmengen, die selbst nicht weiter in Teilmengen zerlegbar sind (gleichsam als die Atorae). Eine zweite Eigenart der Untersuchung betritft die logischen Not- wendigkeiten, die der axiomatische Aufbau dieses besondern Gebietes 833 verlangt. Au8ser den selbstverstandlichen axiomatischen Festsetzungen über die Regeln, nacli denen rnaii niit den BegrilFen der Aeqnivalenz, der Teilniengen usw. zu operieren liat, treten auch noch Annahmen auf, die man vvohl nicht erwarten mag. Bei ihrer Einführung handelt es sich aber — und darin besteht die genannte Eigenart — weniger urn spezifisch mathematisclie Notwendigkeiten, als vielmehi- nm rein logische-, also urn Festsetzungen, die deshalb notig sind, weil man ohne sie — ■ um welches wissenschaftliche Gebiet es sich handeln aiag — ans den in F'rage stellenden Voraussetznngen Schliisse über- haupt nicht ahleiten kann. Ein allgemeiner Grnndsalz der Logik lautet: E mere negativis nihil sequitur; d.h. aus lanter negativen Pramissen kann eine Folgernng nicht gezogen werden. Aus den Satzen kein '31 ist ein 33, kein ist ein € lasst sich in der Tat eine Beziehnng zwischen '31 und (i nicht ent- nehraen ; und ebensowenig gestatten die Satze kein 33 ist ein '31, kein ist ein 31 eine Beziehung zwischen ^ und S ’). Gerade solche Pramissen sind es aber, die uns bei den mengentheoretischen Problemen mehrfach begegnen, und deshalb der Einführung einer zwischen 31 und oder zwischen -35 und ti vorhandenen Beziehung den Stempel der axio- matischen Notwendigkeit anfdrücken. ! I § 1. Die Aequivalenz. I Die mathematischen Objecte, von denen im Folgenden die Rede i sein wird, heissen Mengen (Teilniengen, Verbind ungsmengen). Alle I sollen denselben Aequivalenzbeziehungen gehorchen, die wir als Axioine der Aequivalenz einführen. Sie lauten : Sind il/, iV, P verschiedene Mengen, so gilt I. Aus M ~ N folgl M. II. Aus M^JSr und P folgt M — P. b Aus den Vordersatzen Ü ist nicht ib Ü ist nicht ti kann freilich in gewissen Fallen doch eine positive Folgei ung gezogen werden und zwaf für '’l selbst. Nanilich dann, weun man eine zwischen *13 und G bestellende positive Beziehung kennt. Aus den Satzen : Das Dreieck T ist niclit spitzwinklig und Das Dreieck X' ist nicht stumpfwinklig folgt, dass X' rechtwinklig ist. Hier liegen nanilich nur scheinbar ausschliesslich negative Pramissen vor ; zu ihnen kommt als positive der Satz: Jedes Dreieck ist entweder spitzwinklig oder stumpfwinklig oder rechtwinklig. Vgl. auch die Anmer- kung auf S. 839. 834 Der Aeqiiivalenzbegriff hat also sowolil koinmutativen, wie auch assoziativen Character. Ans diesen Axiomen folgt ; 1. Ans M N nnd N nicht ~ P folgt M nicht ^ P. Denn ware M P, so würde daraus in Verbindnng mit ^ ~ gemass I weiter JSh ~ P folgen, iin Gegensatz znr Voraussetznng. Die Axionie I n. II zeigen, dass sie die Ausdehnung auf den Fall zolassen, dass M nnd IP dieselbe Menge bedenten. Wir fügen also als weiteres Axiom binzn III. Es ist JP— M. ^ 2. Teihnengen und Verhindungsmengen. Ist M' Teilmenge von M, so soll dies dnrch M' t M bezeiclinet werden. Wir nelimen dnrcbweg an, dass M' von M verschieden ist, nnd nennen insofern M' ancli aclite oder eigentliche Teilmenge von M. Für die Teil mengen sollen folgende Axiome geiten {Axiome der Teihnengen) : I. Ans M' t M nnd M" t AT folgt M" i 3T \ II. Jede Teilmenge ilP von M bestimmt eindentig eine zweite Teil- | menge von AI, die ilire Komplenientarmenge bezüglich AP lieisst. j III. Die Komplenientarmenge von T/, ist wiedernm AT. * Wir dürfen dalier folgende Bezeichnnngen einfnliren. Wir sclireiben | ATkAI’ res{). 3d' k AT und setzen dem gemass (111) in die Form j lir. Ans AI^kAT folgt AP' k AP^’t | För die Beziehnng von 3P^ nnd AP' znr Menge M selbst sclireiben wir I M = {M^,AT) — {M\3T), I nnd sagen, dass AP in die Teilmengen AP' nnd AP^ zerfallt. Zusarn- j menfassend können wir also sagen : j Ans AT t Al folgt AP, t Al, Al, k AP', AT k Al„ A'P = {AT, Al,). ' Seien min AP nnd N zwei Mengen, so können bezüglich ihrer j Teilmengen zwei Falie eintreten. Bntweder gibt es für AP nnd N \ identische Teilmengen, oder es giebt keine solchen Teilmengen.. In j diesem Fall nennen wir die Mengen fvenid zn einander, oder kurz | fremd, nnd sclireiben Al f N resp. N f Al. Für fremde Mengen gilt der Satz : \. Sind AP nnd N fremde Mengen, so ist anch jede Teilmenge von AP zn jeder Teilmenge von N fremd; d. Ii. 835 Aus M fJSf, M' tM, tN folgt AI' fN'. Waren nanilicli die Teil mengen AI' nnd JSf' nicht frenid, nnd ist P eine in beiden enthaltene Teil menge, so batte man F t Al', Al' t AI nnd P t N', N' t Al, und daher genuiss I anch Pt Al und Pt Al, im Widerspriicli mit der Voranssetzung. la. Der Satz gilt aucli so, dass AP zu N selhst, luid ebenso N' zu M fremd ist. Der Beweis ist derselbe. Wir stellen weiter folgende Axiome anf; IV. Die beiden Komplementarmemjen AP und i)/j einer Alenge Al sind f remde Alengen-, d. h. Aus Al^k AP folgt Al^ fAl'. Diese Beziehimg soll aber aucli umgekelirt geiten ; zu diesem Zweek führen wir folgendes weitere Axiom ein {Axioni der Verbindungs- mengen). V. Zwei frenide Alengen N und P bestimmen eine und nur eine Alenge AI, deren Koniplementarniengen sie sind; d. li. Ans AP f P folgt N t AI, P t AI uud AP k P. Die Axiome IV und V lassen sicli also aucli so auffassen, dass die Bezieliungen AP k P und AP f P gieichwertig sind. Wir nennen die Menge {AP, P) die Verbindungsmenge von N und P. Es folgt noch 2. Die Mengen N nnd P sind von ihrer Verbindungsmenge Al = (iY, P) verschieden. Demi da sie nach V Komplementarmengeii von AI sind, so ist jede eine ach te Teilmenge von Al. Die Menge {AP, P) hat ausser AI und P gemass Axiom I anch jede Teilmenge AP' und P' zu Teil mengen. Damit sind aber, wie wir durch ein weiteres Axiom festsetzen, nicht ihre samllichen Teilmeugen erschopft. Gemass Satz (J) uud (In) ist aucli AP' zu P' fremd, ebenso N' zu P und AP zu P' ; nach Axiom V giebt es daher je eine Menge (iV', P'), {N, P') uud {N' , P). Für sie setzen wir nun fest : VI. Ist AI = {AP,P) so sind auch die Mengen. (iV', P% {N', F), {A, F) Teilmengen von AI; es ist aber auch jede von AP, AI' P,P' ver- schiedene Teilmenge von dieser Form. Wir folgern hieraus den Satz: 836 3. Ist M = {JSf, P) uiid ist die Meiige Q fremd zn JSf und fremd zu F, so ist sie aucli fremd zn M d.h. Ans Qf-N und QfP folgt Q/{N,P). Ware namlicli die Menge Q nicht fremd zn M, so gabe es für sie und M eine identisclie Teilmenge; d.h. es gabe eine Teilmenge Q', die genuiss VI eine der Formen iV, N\ P, P', (N, P') {N', P) {N', P') haben müsste. Diese Teilmenge Q' batte also jedenfalls iV oder P üder eine Teilmenge von iY oder P als Teilmenge; d.h. es gabe eine Teilmenge Q" von Q', die mit M oder P oder einer Teilmenge von oder P identisch ware. Nnn ist aber nach I Q” auch Teilmenge von Q, nnd damit ergiebt sich ein Widersprnch gegen die Vorans- setzung Der Satz (3) lasst sich anch in die Form setzen : 3a. Ist die Menge Q nicht fremd znr Menge {JV, P) aber fremd zn N, so ist sie nicht ti'emd zn P, Will man den Begritf der Verbindnngsmenge anf mehr als zwei Mengen ansdehnen, so hat man ein nenes Axiom nölig. Es ist jedoch für das Folgende nicht erforderlich dies naher ansznführen. ^ 3. Die Verhiiipfung der Mengen. Die verschiedenen Beziehnngen, die zwischen zwei Mengen M nnd IsF Plalz grelfen können, sind ans der folgenden von Cantor angegebenen Anfzahlnng aller Möglichkeiten ersiclitlich, die nnsern Ansgangspnnkt abgeben soll; a. Es giebt ein M' ~ bf, nnd ein N' M. b: Es giebt kein il/j JS[, aber ein N' ^ M. c. Es giebt ein M' N, aber kein M. d. Es giebt kein Ji, N, nnd kein jYi ~ M ^). Wir wollen diese vier Beziehnngen dnrch M aN, Mb A\ McN, MdN {A) darstellen. Man erkennt znnachst nnmittelbar; 1. Die Beziehnngen (a) (6) (c) (f/) schliessen einander gegenseitig ans. 2. Die Beziehnngen 3f a JP nnd JP a Al, ebenso AI d lYnnd N d Al sind identisch. Die Beziehnng AI h N ist identisch mit N c AI. Wir erörtern sofort, welche dieser Beziehnngen sich anf den Fall ansdehnen lassen, dass AI nnd N dieselbe Menge bedenten. Es findet sich Ij Die Anwendung oberer und unterer Tndizes bei den Teilmengen im posiliven und negaliven Fall soll iin Allgemeinen zurErleicliterung der Auffassung beibelialten werden. 837 2a. Die Beziehungeii MhM iind J/ c‘ ü/siiid widei'spniclisvoll. Sie fordern namlicli das gleiclizeilige Bestellen von M' M und kein ^ M. Dagegen sind die Bezieliungen Ma M and Md M widerspriiclisfrei. Uebrigens lasst sicli dies ancli als nninittelbare Folge von (1) and (2) aulfassen. Sei P eine weitere Menge, so besteld zwischen N and P eben- falls eine der Bezielinngen NaP, Nb F, NcP, Nd F, {B) und es entsteht die Frage, welcbe Folgernng sicli ftir die Mengen M und P einstellt, wenn man eine Bezieliung der Reihe A init einer Bezieliung der Reihe B korabiniert. Diese Aufgabe lasst sieh ohne Einführung neiier Axiorne niclit erledigen. Ein erstes, das den Begriff der Teilmenge init dein der Aequivalenz verbindet, sei das folgende : I. Aus den Relationen M'tM, M^N lassen sich die Relationen N' t M, N' -- M' folyern; d.h. Ist AI .N, so bedingt eine jede Teilmenge AP von M die Existenz einer Teilmenge Nf' von Nf, die zu AP aequivalent ist. Vielleiclit mag man erwarten, dass die Menge N' als diejenige .wolbestimmte Menge eingeftihrt wird, die der Menge AP gemass der ziüischen AI iind N bestellenden entspi-iclit. Aber dies ist für den hier vorgenommenen Anfbau — jedenfalls an dieser Stelle — weder möglich noch nötig. Es genügt, die Existenz einer Menge N' zu fordern ; welches diese Menge ist, darf ganz offen bleiben. Es hangt dies damit zusammen, dass die Aequivalenz il/~ /V in ihrer besondern Eigenart hier nicht in Frage kommt; uur die Relationen, die die Eigenart des Aequi valenzbegriffs kennzeichnen, und für zwei Mengen und ihre Teilmengen bestellen, werden in Betracht gezogen. Einen Teil der oben gestellten Frage hat bekanntlich schon Cantor selbst beantwortet; man zeigt leicht 3. Aus AlaN und Na P folgt AI a P. 4. Aus Al a N und N bP folgt AI b P. 5. Aus M a N und N c P folgt Al c P. 6. Aus Alb N und Nb P folgt AIbP. 7. Aus AI c N und Nc P folgt Al c PA- b Diese Tatsachen entspiechen bekanntlich dem Umstand, dass wenn man den Fallen a, b, c die Bezieliungen ,gleich”, „kleiner”, gröszer” zuweist, die für 54 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVül. A». 1919/20. 838 Die Beweise sind iiatürlich ansscliliesslich anf die iii a,h, d eni- haltenen Beziehiingen zu stützen. Ein Beispiel möge zeigen, wie sie sich f'iiliren lassen. Um aiis den Relationen M h N und lib F weiter Mh F zu folgern, haben wir von kein ^ JV, ein N' ^ Ai kein ^ F, ein F' ^ N auszugehen, und daraus die Beziehungen kein d/, ^ F, ein F' Al abzuleiten. Wir beweisen zunachst den zweden Teil. Wegen F' ~ W giebt es nach / eine Teilinenge F" Al', und aus Al' Al folgt nun F" ~ Al. Die Ricldigkeit der ersten Behanptnng erweisen wir indirect. Ware namlicli ein Al' F, so tblgte geinass I aus N' AI wiederum die Existenz einer Menge iY" von N' , für die N” ^ AF sein müsste, und aus Al' - F, N" - Al' weiter N" - F, walirend kein ^ F sein kann. Es bleibt noch übrig, das gleichzeitige Bestellen der Bezieliungen MhAA und iVcP zu untersuchen, sowie die Kombination von AI d ASl mit einer der Beziehungen Na F, NbP, NcP, N d P. Hier gilt zunachst, dass aus Al b Al und Al c F eine bestirnmte Beziehung zwischen AI und F nicht folgt; d. h. 8. Mit AI b N und Al c F ist jede der vier Beziehungen AlaP, AI b F, AI c F, AI d F vertragiich. Der Beweiss darf unterbleiben. Nur sei bemerkt dass dies dem realen Tatbestand entspricht, dessen axiomatische Grundlegung hier in Frage steht ’)• Wir gehen nun zu dem Rest unseres Problems über und prüfen zunachst die Kombination von AldN und Aid F («) Die Frage lautet auch hier, ob die Beziehungen {(c) éine bestirnmte Beziehung zwischen Al und F bedingen und eventuell loelche. Hier liegt der in der Eiuieilung genaunte Fall vor, dass es sich um lanter negative Pi-amisseu handelt. Diese Pramissen sind diese Beziehungen geilenden assoziativen Geselze erfüllt sind (z. B. aus a = b und 6 = c folgl a = c usw.j 1) Für Maclitigkeiten würden die Relationen mp besteken; sie bedingen keine Grössenbeziehung zwischen m und 2^- 839 kein vl/, ^ iY, kein ^ M,\ kein lYj ^ P, kein ^ iV. | ‘ Aus ilinen liisst sicli anf directein Wege über die Bezioliung von M zn P niclits schliessea. Teilweise gelingt es allerdiiigs aufindirec- tem Wege; in einzelnen Fallen koinmt nainlich dadiircli zn den obigen Pratnissen eine nene Tatsaclie binzn, die positiver Natur ist. üm die üntersucliung durchzufaliren, liat man naniiicli zu prüfen, ob die Annahme einer der Beziehungen Ma F, MbF, Mc F, MdF i^) auf Grand der bisherigen axioniatisclien Festsetznngen einen Wider- sprnch rnit dein gleiclizeitigen Bestellen der Beziehungen a bedingt, und zwar kommen natnrgemass hier nnr die Axiome von § 1, das obige Axiom ^ 3, 1 and der obige Satz 2 in Frage. Diese Prüfang haben wir aasführlich vorzanehmen '). Zanachst eieht man leicht, dass die Beziehangen AI b P and ebenso Al c P als Folgen von («) anszaschliessen sind. Wegen Satz (2) kann man namlich die Beziehangen (a) anch in die Form PdJSr and Nd AI setzen, und müsste daher als Folgerang von (■«) aach Pb Al oder Pc Al erhalten. Aber AI b P and Pb AI, and ebenso c 7^ and Yo J/ sind nach Satz (2) nicht identisch, wondt die Behaaptnng erwiesen ist b In den Math. Ann. Bd. 72, S. 551 (1912) ist diese Unlersuchung schon teil- weise durchgeführt worden, b Die logische Eigenart des oben beliandelten Problems entspricbt also nicht ganz dem in der Einleitung genannten Tatbestand. Es lautet namlich genauer so ; Welche von vier möglichen Beziehungen wird durch die dem Problem eigen- tümlichen nur negativen Pramissen ausgeschlossen ? Bei der Annahme, MbN oder McN seien die Folgen dieser negativen Pramissen, wird von selbst eine neue Tatsache eingeführt; die Symmetrie der Beziehungen MdN und NdP bezüglich Jlf und P steht namlich ira Gegensatz zu der Unsymmetrie der Eolgerungen MbP oder McP für ilf und P. Und daher ergab sich oben ein Besultat. Die Annahme, MaP oder MdP seien die Folgen der negativen Pramissen, liefert dagegen eine solche neue Tatsache nicht; es ergiebt sich daher, wie das obige weiter zeigt, ein Besultat nicht. Allgemeiner gesprochen; Wenn die Pramissen : 31 ist nicht ij) und iB ist nicht sich auch in die Form setzen lassen (£ ist nicht ’B und B ist nicht 31, so kann damit nur eine solche Beziehung zwischen 31 und S vereinbar sein, die zugleich die namliche Beziehung zwischen (? und 31 bedeutet. Eine genauere Analyse des hiermit mehrfach besprochenen logischen Problems von Seiten der Logiker ware sehr erwünscht. Das letzte Wort soll mit dem vorstehenden nicht gesprochen sein. 54* 840 Es ist weiter zu nntersnchen, ob sicli die Beziehung MaP (y) als Folge voii («) einslellen kaïin. Hier ist ein Resultat, das dies unmöglich macht, niclit erhaltlich. Die Beziehung MaP bedeutet )iamlich ein M' ^ P, em P' M (y') Die Verbindung mit («) liefert gemass ^ 1 die weiteren Relationen kein ^ P' , kein iV, M' . Genauer bedeutet dies: Bs giebt eine Teilmenge P' , der keine Teilmenge vou N aequivalent ist, und es giebt auch eine Teilmenge M\ der keine Teilmenge von N aequivalent ist. Dies stellt aber einen Widerspruch zu («') oder zu (y') nicht dar. Es soll noch eine zweite Prüfung vorgenommen werden ; wir haben auch den assoziativen Character der Beziehungsregeln in Betracht zu ziehen. Ist MaP das Resultat von («), so heisst dies, dass das gleichzeitige Bestehen von MdN, NdP, MaP nicht widerspruchsvoll sein darf. Nun sollen aber zwei von diesen Beziehungen stets eine dritte bedingen, und daraus folgt, dass aus M aP und P d JST wieder MdN und aus NdM und MaP wieder NdP folgen muss. Es ist nun die Frage, ob diese Regeln einen wider- spruchslosen Character haben. Dies ist in der Tat der Fall. Man sieht es am einfachsten daraus, dass man die assoziativen Gesetze, die die Beziehungen (a) und {d) mit einander verbinden, wenn man noch Satz (3) beachtet, in die einfache Form (a a) z=z (d d) — a, (a d) = (d a) = d seizen kaun; sie sind das genaue Analogeu zu den Vorzeioh en regeln (+)(+) = (-)(-)= + ; (+)(-) = (-)(+) = -, deren assoziativer Gesamtcharacter feslsteht. Wir haben endlich noch die Beziehung MdP . . . (cf) als mogliche Folge der Beziehungen («) zu erörtern. Sie bedeutet kein 71/^ ^ P, kein P^ ^ M (d'j Hier zeigt sich zunachst, dass sich aus ihr und den Relationen («') weitere directe Folgeruiigen überhaupt nicht entnehmen lassen, da sie jetzt sninl und sonders negativer Natur sind. Wir prüfen auch hier noch den assoziativen Gesamtcharacter. Ist 7)/ (/ P das Resultat vou M d N uud Nd P, so bedingt es jetzt, dass 841 aus MdP und P d N wieder MdN luid au8 MdM und Af d P wieder AI d P folgt ; hier aber ist der widerspruclisfreie Cliaraeter evident. Also folgt: 9. Alit den Beziehungen AfdN und JSFdP kann souwl die Beziehung AlaP, wie AldP zugleich besteken. Keine der beiden Annahinen y nnd d tnhrt also anf einen Wider- sprucli init den in («') entlialtenen Priiniissen ; wir kennen dalier anf dieseni Wege nielit zn einein Resnltat über die vorliegende Frage gelangen. Man mnss daher in der Tat die Folgernng, die sicli aus AldJSf nnd dSfdP ergiebt, axiomatisch einfuhren ; natnrgeinass so, wie es dnreh den realen Tatbestand der Mengeidehre gefordert wird. Ihn anfznbanen ist ja einer der Zwecke dieser Darstellung. Wirsetzen daher test {Axioin der Verknüpfung) II. Aus Aid N und N d P folgt AI d P. Hierans erhalten wir nnn leicht die Antwort anf die noch ans- stehenden Verknüpfnngen fiir die Beziehungen (A) nnd (Z?). Znnachst beweist man 10. Aus Al h N nnd N d P folgt AI b P. 10a. Aus Al c N und JSf d P folgt Al c P. Für den Beweis von (10) haben wir anszngehen von kein If, ^ N, ein N' ^ Al, kein ^ P, kein P, -- AP, und daraus die Beziehung A'IbP, also kein M^ ^ P, ein P' M abzuleiten. Wir folgern zunachst, dass eine Beziehung Jf" - P unmöglich ist. Aus JSf' ~ AI würde namlich anf Grund dieser Annahme die Fjxistenz einer Teilmenge N" folgen, für die N" - M" - P ware, im Widerspruch zu kein Jsf^'^P. Damit ist die Beziehung kein P erwiesen. Es ist jetzt noch zn zeigen, dass es ein P' AI giebt. Ware dies nicht der Fall, so bestande auf Grund des vorstehenden jetzt die Beziehung kein 1/, P, kein P, ^ Al, also die Relation AI d P, und zusaramen mit der voi-ausgesetzten Beziehung P d JSf folgte gemass Axiom II die Beziehung AI d Af, im Widerspruch zu AlbAf. Dannt ist der Beweis wieder geliefert. Ebenso wird der Beweis für AIcAf und Af d P gefühil, was einer ausführlichen Darstellung nicht bedarf. 842 Wir haben schliesslich noch die Kombination von MaJS nnd d P zu erörteni. Wir folgern zunaclist, dass diese beiden Relationen an sich nar die Folge MdP gestatten. Wir haben anszngehen von M' - N, N' - M nnd kein ^ P, kein P, -- N, nnd zeigen zanachst, dass hierniit nar kein ]\p ^ P, kein Pi ^ Ji, vertraglich sind. Gal)e es nandieli eine Menge M" ~ P, so folgerte man wie oben eine Relation iV" - - P ira Widersprach init der Voranssetznng : kein P; ebenso folgt die ünmöglichkeit einer Beziehnng P" ~ M. Es kann also an sich nur die Relation MdP bestellen. Wiedernm ist noch der assoziative Character des Resaltats za prüfen. Diese Prhfang fülirl hier aaf einen Widersprach. Aas MdP nnd NdP würde narnlich geinass dem Axioin II M d dS! folgen, im Widersprach init der Annahrne M a Isf. Das gleichzeitige Bestellen von MaN and W. slutzeri, zoowel op de thiosnl- faat- als op de bonillon-plalen aan de lucht groeiende hnn vermogen b Ophoopingsproeven met denitrificeerende bakteriën. Akad. v. Wetenschappen Amsterdam, Juli 1902. 55 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. Ao. 1919/20. 854 to( chemosjnthese verliezen, terwijl zij dit in den natuurtoestand bezitten. Hier ojitmoeten wij dns, zooals ik reeds in de inleiding heb ge- zegd, een vorm van veranderlijkheid vergelijkbaar met wat ik vroeger voor het nitraatferment heb beschreven, dat door contact met organisch voedsel het vermogen tot oxjdatie van nitrieten verliest, maar overigens zeer krachtig van organisch voedsel groeit. Het ver- schijnsel heb ik toen phjsiologische soortvoiming genoemd, omdat liier een elementair kenmerk erfelijk standvastig verdwijnt. In het hier beschoinvde geval geschiedt blijkbaar hetzelfde en het elementaire kenmerk dat verdwijnt is het veinnogen tot cherno- synlhese. Merkwaardig is het dat niet één enkele maar een aantal verschillende soorten of variëteiten alle ongeveer gelijktijdig dezelfde verandering ondergaan. *) Nemen wij als voorbeeld B. slutzeri dan kan dns ook hier ge- sproken worden van B. slutzeri aulotrophu‘i met en B. stutzeri heterotrophus zonder het vermogen tot chemosynthese. Even als bij het nitraatferment is de overgang alleen in de richting mogelijk, waarbij het kenmerk veidoren gaat en waarvan de terngkeer in onze kui- turen niet mogelijk schijnt. Een eigenlijk rnutatieverechijnsel js het niet, want alle kiemen verandereti ongeveer gelijktijdig, maar het is een erfelijk standvastige modificatie, vergelijkbaar met de generatie- wisseling en de [deomorphie der Fungi. Mutatie en modificatie zijn ' echter begrippen, die niet scher|) te scheiden zijn maar gradueel in ' elkander overgaan. Het feit dat een grooto verandering in de voedingsvoorwaarden ' tot een liijna plotselinge en erfelijk standvastige verandering van sommige eigenschappen van een organisme aanleiding kan geven, j is ongetwijfeld van ingrijpende [ihysiologische beteekenis. De modi- ficaties, welke bij de ontogenie der hoogere planten en dieren worden j waargenomen en die zonder twijfel met veranderingen in de voeding 1 . . ! b Ueber das Nitratferment und über pbysiologiscbe Artbildung. Folia micro- , biologica, 3e Jalirg. Heft. !2, Pag. 1, 191 4. Ook voor de nitrietfermenten der am- j moniakzouten, waaronder meerdere soorten voorkomen, is het mij gelukt aan te ' toonen, dat alle koloniën zonder uitzondering, welke zich in sterk nitriteerende i plaatkulturcn ontwikkelen, bij betere organische voeding krachtig groeien. Ook de i nitrietfermenten zijn dus als pbysiologiscbe soorten te bescliouwen, samenbangende i met erfelijk standvastige sapropbyten, welke bet vermogen tot nitritatie verloren j hebben. - | b Hier wenscb ik nog op te merken, dat ik wat bet nitraatferment betreft, ook I reeds sinds lang tot de opvatting ben gekomen, dat daaronder volstrekt niet een enkele maar meerdere soorten van bakteriën moeten verstaan worden, waarvan | de meest algemeene, door mij beschreven vorm, kleurlooze koloniën voortbrengt. 855 der betrokkeïi cellen gepaaid gaan, kunnen daardoor tot zekere hoogte verklaard worden. Ook de betrekkelijk groote snelheid, waar- mede de modificaties bij de ontogenie elkander ojivolgen, beantwoordt aan de bijna [ilotselinge verandering in het beschouwde geval. Een geheel overeenkomstig feit als het verloren gaan van het kenmerk chemosynlhese door voeding met organische stotfeii, hel) ik bij verschillende lagere wieren waargenomen ten opzichte van de photosynthese, dat is de koolzuurontleding in hei bladgroen door het licht. Zoo kulliveer ik sinds langen tijd de gonidiën van hel korst- mos Xanthorea parietina, welke identiek zijn met de Pi'otococcacee Cystococcus huinicola. De eerste isoleering heb ik uitgevoerd door een tot pap gewreven exem[)laar van genoemd korstmos op zuiveren agar met voedingszouten af te strijken en in het licht te bewaren. De gonidiën zijn toen door photosynthese gaan groeien en de groene koloniën waren zni\'er te verkrijgen. Zij ontwikkelen zich met buitengewone gemakkelijkheid, zoowel in het licht als in donker op moutextrakl-agar en vormen daarop groote groene massa’s, waarbij echter in verloop van tijd het vermogen tot photosy nthese geheel verloren gaat, zoodat, noch op agar met zouten, noch in anorganische voedingsvloeistoffen, groei plaats vindt. Mikroskopisch is tusschen de inaklieve chloroplasten dezer cellen en de aktieve van normale Cystococcus-ceUeu geen verschil te zien. Juist het zelfde heb ik waargenomen bij kuituren van Pleuro- coccus vulgnris, van boomschors geïsoleerd, die lang o[) moutexlrakt- gelatine is gekultiveerd en daarop ook in het donker geweldig groeit zonder het minst van kleur te veranderen. Het groote meerendeel van de chlorellen van Hydra vlrldis, die zonder twijfel tot de gewoonlijk zoo gemakkelijk kultiveerbare soort ChloreUa vulgaris behooren, verliezen buiten het ////(/co- lichaam, hoe ook gevoed, zoowel hun vermogen tot [)liotosy nthese als hun groei- kracht, zoodat het zeer moeilijk is om van die chlorellen kuituren te vervaardigen. Hier is dus een voorbeeld van een geval, waai'bij veranderde voeding de groeifunktie verloren doet gaan. Besluit. Sommige van de meest gewone denitrificeerende bakteiiën onzer omgeving zooals B. statzeri en B. denitrilicans, en waarschijnlijk nog andere soorten, kunnen onder twee physiologisch verschillende, bij onveranderde voedingsvoorwaarden erfelijk standvastige modifica- ties voorkomen : een aan het anorganische medium d.i. aan zwavel- (of thiosulfaat-) krijt-nitraat aangepaste vorm met cheniosynthese, de auto- 55^ 856 ti-oplie vorm, en een aan organisch voedsel aangepaste zonder dit ver- mogen, de heterotrophe vorm. Zij zijn vei'gel ijk baar met de vroeger beselireven oligotrophe en poljtrophe toestanden van het nitraatferment. De tweede vorm is door in het anorganische medium zwak deni- triüceerende overgangen met den eersten verbonden, en ontstaat daaruit, wanneer de anorganisclie energiebron, zwavel-nitraat ver- vangen wordt dooi' organisch voedsel en lucht of nitraat. Het kenmerk ,,ciiemosjnthese” kan derhalve trapsgewijze verdwijnen. De beide modi- ficaties zijn vergelijkbaar met de vroeger beschreven oligotrophe en poljtrophe toestanden van het nitraatferment der nitrieten. De hete- rotrophe vorm heeft het vermogen tot denitrificatie met organisch voedsel behouden ; de overgangsvormen evenzoo. Ook de nitrietfermenten der animoninmzoiiten zijn erfelijke modi- ficaties van gewone saprophy tische bakteriën, welke nit de eerste ontstaan door voeding met organisch voedsel, en niet in staat zijn om ammoninm-zonten te oxydeeren. Door de verdere stadie van de gevolgen van groote veranderingen in de voedingsvoorwaarden zal licht worden geworpen op de pleo- morpliie der Fungi, 0[) de generatie-wisseling en op het ontwikke- lings- en het moditicatie-vraagstnk in het algemeen. Physiologie. — De Heer H. Zwaahdkmakek biedt een inededeeliiig aan: ,,()ver de adsorptie van riekende moleculen aan de oppervlakten van vaste lichamen’. In de zitting van 24 Mei 1907 lieb ik er opmerkzaam op ge- maakt, dat aan een groot aantal oppervlakten van vaste licliameji een sterke en langdurige adsorptie van riekende molecnlen tot stand komt, zoodra deze vlakten, zij het ook slechts voor enlcele minuten, met gassen in aanrakijig zijn, waaronder odoriveetoren zijn gemengd. Het eetnondige openen van een tiesch met valeriaan- znur is voldoende om alle voorwerpen van een groote zaal met valeriaanznnr-moleenlen te overdekken, zoodat men hun oi)i)ervlak met een droog watje afwrijvend, aan dit laatste dnidelijk valeriaan- zmu’ gaat bespeuren. Ook het water, waarmee men glazen voor- werpen afspoelt, die in zidk een vertrek gestaan hebben, verraadt duidelijk de aanwezigheid van reukstof bij opvolgende verstuiving onder overdruk van 2 atmospheeren en bestndeeihng van de iieveleleciriciteit, die daarbij ontstaat. 0 Het tot stand komen dezer adsorpties hangt grootendeels samen met de aanwezigheid van een condensatielaagje van lucht en water- damp op alle oppervlakten. *) Daarnevens bestaat de mogelijkheid van een rechtstreeksche adsor|)tie op oppervlakten, waarvan het bedoelde condensatielaagje opzettelijk verwijderd is. Ten slotte is er nog adsorptie mogelijk op elecirisch geladen op,pervlakten, die dan in het bijzonder de in de lucht aanwezige deeltjes van tegengesteld teeken tot zich trekken. Ik stel voor de drie verschillende vormen van adsorpties aan oppervlakten van vaste lichamen te onderscheiden als adsorpties van de 1®'®, 2'^® en 3^^® soort. De adsorpties van de eerste soort omvatten zoo goed als alle in h Kon. Akad. v. Wetenscli., Amsterdam, Proc. June 29 1907. Dit onderzoek is later uitgebreid door J. Hermanides, zie Onderz. Physiol. Lab. Utrecht (5) 1909 X. bl. 23. Voorts H. Zwaaedemaker in Tigerstedt’s Hdb. der Physiol. Method. Bd III, p. 49. G. VAN Dam, Arcli. neerl. de Physiol. t. 1. p. 664, 1917, A. Hey- NiNx, Essai d’Olfactique pbysiologique, Bruxelles 1919, p. 82. 2) A. Heyninx, 1. c., p. 19. H. ZwAARDEMAKER, Arch. neei’l. de Physiol. t. 1. p. 347. 1917. Bunsen, Wiedemann’s Annalen, Bd 24, p. 321, 188b. 858 de praktijk voorkotneiide gevallen van adsorptie van odorivectoren aan vaste oppervlakken. De adsorpties van de tweede soort zijn zeer zeldzaam. Zij kunnen eigenlijk alleen plaats liebben aan^ zoi’gvuldig gereinigde oppervlakten van barnsteen, zwavel of paraffine, waarop het condensalielaagje in behoorlijk verwarmde lucht kan ontbreken en die dientengevolge uitstekende isolatoren voor statische electriciteit zijn. De adsorpties van de derde soort realiseeren zich bij de vast- hecliting van emanatie, aan alle aardsche voorwerpen, die als negatief electrisch geladen mogen woi'den aangemerkt en zij doen zich in opzettelijke proeven voor, wanneer gassen, waarin gasionen of condensatiedrupjes, tusschen condensator|)laten worden gebracht. De adsorpties van de Ie soort zijn in het dagelijksch leven alom tegenwoordig. Aan hot condensatielaagje, dat elk voorwerp bedekt, hecliten zich krachtens het theorema van Gibbs ‘) alle stoffen, die de op[)ervlaktespanning van de vloeistof, waaruit het laagje bestaat, verlagen. In hoofdzaak bestaat het condensatielaagje uit water en aangezien alle reukstoffen de oppervlakte-spanning van water ver- lagen’), zal de adsoi'ptie van odoi'ivectoren universeel moeten voor- komen. In het bijzonder zullen juist die r-eukstoffen sterk geadsor- beerd worden, die een groote oppervlakte-activiteit bezitten. 0|) de samenstelling van het geadsorbeerde lucht-vocht-laagje schijnt grooten invloed te worden uitgeoefend door de onderlaag. Men mag aannemen, dat allerlei oxjdatieproducten en ontledings- j producten van de vaste onderlaag, gelijk ook stoffen, die er in | opgelost zijn, in het condensatielaagje zullen overgaan. Op metalen j zal men de oxjden, op glas het alcali, op eboniet zwavelzuur mogen verwachten. Ook kwarts is hygi'oscopisch en aan zijn op|:)ervlak kent de colloïdchemie een reactie toe. Ik ben geneigd aan deze in ■ het condensatielaagje o|)gelosle bestanddeelen het specifiek karakter toe te schrijven, dat krachtens do ervaring aan de adsoi'ptie van > geuren door bepaalde opjiervlakten toekomt. Mijne methode, (doorvoeren van lucht met een snelheid van 100 cub. cM. per sec. door c\ylinders van diverse stof met 0,8 cM. was toegevoegd) veroorlooft de hoeveelheid riekende materie vast 1 te stellen in de lucht, die langs de binnenvlaktedercjlinders is gestreken. Daartoe moet rekening worden gehouden met de odorimelrische 0 J. WiLLARD Gibbs, Thermodyn. Studiën, Uebersetzt von W. Ostwald, Leipzig 1892, S. 258. ’) Acta otolaryngologica. Vol. 1, p, 54, 1918. 859 coëfficiënt van den l•ellklnetel•, die als cenkbion diende en met het ininiintiin pecceptibiie van den odorivectoi- in al)S()Iiile maat. Heitle zijn voor de in vroeger publicaties neergelegde gevallen bekend en zoowel A. Hkyninx als ik zelf hebben hieruit de partieele S|)anning van het reukgas, dat als odorivector diende, afgeleid. Enkele uit- komsten mogen hier vermeld worden. Aan glas hechtte zich pyridiiie bijkans niet, huewel het in ruime mate in de lucht voorhanden was; het valeriaanzuur, waarvan weinig werd aangetroffen in de passeeiende lucht, bleek daaren- tegen zeer lang vastgehouden. Aan aluminium hechtte zich pyi'idine evenmin, het veel minder voorhamlene scatol daarentegen sterk. Aan ijzer en tin adsorbeerde isoamjlacetaat slechts kort, het scatol lang, niettegenstaande de partieele dichtheid in de lucht weinig verschil aanbood. Porcelein daarentegen heeft weer de grootste attractie voor isoamjlacetaat en de geringste voor scatol. Wanneer men gelijk zooeven geschiedde, de adsorptie van de eerste soort geheel afhankelijk maakt van de aanwezigheid van het condensatielaagje, dan zal de adsovjdieduuv een functie zijn : 1°. van de verlaging der opperx'laktespanning van water, met wat daarin reeds is 0[)gelost, 2°. van de 0|)losbaarheid der reidistof in water, 3°. van de dikte van het condensatielaagje, 4°. van de vluchtigheid der reukstof uit water. Uit de mogelijkheid van ver- scheidenheid in deze 4 opzichten volgt van zelf het bestaan eener specificiteit. Zooals in de aaidief reeds werd opgemerkt zijn er enkele vaste stoffen, waaro[) geen condensatielaagje schijnt aanwezig te zijn, of indien aanwezig in zoo minimale mate dat geen ionen beschikbaar komen om de elektriciteit te geleiden, zoodat ze lot isolatoren voor statische electricileit kunnen dienen. Als zoodanig zijn barnsteen, zwavel en paraffinum solidum in gebruik. Deze sloffen woi'den niet door water bevochtigd '), want wanneer men met een stop- naald een kanaal in deze stoffen aanbrengt, stijgt hierin geen water op. Wel is dit het geval met een zeker aantal reukstoffen. Met behulp van de vroeger beschreven methodiek kon dan ook worden aangetoond, dat een niet onbelangrijk aantal odorivectoren aan de lucht toegevoegd, die door een buis van banisteen, zwavel of parafine stroomt, tegen de binnenvlakte van zidk een buis gead- sorbeerd worden. Aan barnsteen blijft borneolgeur 1 min., creosol 1 min., geraniol 8 min., vanilline 29 min., nitrobenzol 37 minuten h Over het bevochtigen van oppervlakten zie R. S. Wollows & F. Hatschek, Surface Tension and Surface Energy, 2>id edilion, bondon 1919, p. 89. 860 hangen. Oppervlakkig gezien zal ook hier de verschillende mate van adsorptie op een uiteenloopen van de mate van verlaging der opper- vlaktespanning van het vaste oppervlak moeten berusten. Zoowel bij adsorptie van de eerste als van de tweede soort zal het na eenigen tijd tot oplossing van de reukstof ook in de diepte moeteri komen. In het eerste geval is het het condensatielaagje, dat zich met reukstof verzadigt en dan ten slotte een klein aandeel van het opgeloste aan de onderlaag overdraagt. Op die wijze komt aan het vasthonden van de riekende materie haast geen einde en blijkt de adsorptie ook nog na verwijdering van het condensatie- laagje voort te bestaan. Een korte expositie van glas aan mnscon roept dit verschijnsel te voorschijn en van voorwerpen als gas- slangen, die nit caontchonc bestaan, weet men, dat men ze zoo goed als nooit meer van gaslncht of na het doorvoeren van azijn- znnr-gas, van azijiducht kan be\ rijden. Bij adsorpties vari de tweede soort blijft het phenomeen evenmin achterwege en doel zich vooral gevoelen, wanneer men geui'en tracht te bewaren in rnimten met geparaffineerde wanden. Ook aan papier adsoibeeren de odorivectoren zeer sterk, zelfs als het door verwarmen voor enkele minuten ongeleidend is gemaakt en dns tijdelijk van zijn condensatielaagje is bei'oofd. Merkwaardige adsorptieverdringingen doen zich hierbij voor. Engenol, resp. xjdi- dine verdringen b.v. allylalcohol, doch niet omgekeerd. Ook hierbij moet de oppervlakte-activiteit hoofdzaak zijn. Het aanbrengen van electrische ladingen 0[) de voorwerpen wijzigt de adsorptieverhondingen der Ie en 2e soort, voor zoover ik tot dusver kon nagaan, niet. Daarentegen zijn zij voor de adsor|>tie der derde soort beslissend. Deze laatste spelen echter in de adsorptie van genren geen rol, hetgeen trouwens geen verwon- dering behoeft te baren, daar de riekende rtiolecnlen tot dusverre in gasvormigen staat ongeladen zijn gebleken '). b Hdb. d. Pliysiol. Melliodik, Bd 111 1, p. 50, 1910, A. Heyninx, Essai d’Olfac- tique physiol., Bruxelles 1919, p. 221. Physiologie. — De Heer HAMiiUKGKK biedt, namens de Meeren .1. DK Haan en K. J. Feringa, een mededeeling aan, getiteld : ,,tlet genetisch verblind tusschen Igrnphocgten en gegrann.Ieerde leucocgten.” (Mede aangeboden door den Heer Van VVijhe). Nog steeds lieersclit er ineeningsverschil over rle vraag, in hoe- verre de lym|)lioejten en de gegrann leerde cellen van het bloed als na verwante celsoorten kunnen worden beschouwd. Men is het er wel in het algemeen over eens, dat de (nentrophiele) gegrannleerde cellen, eenmaal oidstaan, een tyi)e op zichzelf vormen, waarvoor geene mogelijkheid meei' beslaat tot overgang in andere celsooiden. Ook wat de lymphocyten betreft, wenscht het meerendeel der onderzoekers deze cellen beschouwd te zien als een type sui generis, dat onder geen omstandigheden kan overgaan in gegi-ann- leerde cellen ; de mogelijkheid om deze laatste te vormen zou alleen zijn weggelegd voor een apaide celsoori, die weliswaar in vele opzichten op de lymphoeyten zou gelijken, maar er toch in fundamenteel opzicht van zou verschillen en welke met den naam ,,myeloblasten” wordt t)estem|)eld. Deze zouden normaal alleen in het beenmerg voorkomen, en alleen bij hooge uitzondering en in zeer pathologische toestanden zon ook o|) andere |)laatsen door „raetaplasie” van aanwezige cellen der vaatadveiditia een soort beenmerg of myeloid weefsel kunnen ontstaan. Deze dualistische theorie, het ijverigst door NAgejj gepropageerd, telt tegenwoordig wel de meeste aanhangers; een lymphocyt wordt nooit een gegra- nuleerde cel; deze kan alleen ontstaan uit myeloblasten langs den omweg van de gekorrelde, groote eenkernige myelocyten. Daarnaast vindt nog steeds de eenheidsleer talrijke verdedigers en wel in de eerste plaats Weidenreich en Maximow. Zij steunen hierop, dat in elk geval embryonaal van een principieele scheiding tusschen gegranuleerde en niet gegranuleerde cellen geen sprake is, dat bij lagere dieren overgangen tusschen beide celsoorten zijn geconstateerd; verder hierop, dat het tot Jiu toe iiooit is gelukt aan myeloblasten specifieke kenmerken toe te kennen, die ze principieel zouden onderscheiden van andere cellen van het mononucleaire type. Hier tegenover beweren wederom de dualisten, dat een dergelijk 862 principieel verscliil gegeven zou worden o. a. door de oxjdase- reactie, die voor inyeloblasten positief, daarentegen voor Ijmpho- cjten steeds negatief uitvalt. De eeidieidsleer is bevredigendei- daarom, omdat zij meer in ovei-eensfemming is met het feit, dat bloed en bindweefsel in ons lichaam bij uitnemendheid de dragers zijn van typische embryonale kenmerken; het is het weefsel, waaruit alles kan worden onder daarvoor gunstige omstandigheden ; hierdoor was het mogelijk, dat zeer talrijke vormen min of meer bewegelijke z.n. ,,zwerfcellen” in de verschillende deelen van het lichaam werden beschreven en van telkens nienwe namen voorzien. Het is moeilijk hier nauwkeurig omschreven keumerken aan te geven, omdat deze cellen niet dan in los velband blijven en verschillende soorten cellen in eikaars oumiddellijke nabijheid kunnen worden aangetrofïen. Overigens moest voor den onbevooroordeelden onderzoeker de kwestie reeds zijn uitgemaakt. Reeds vroeger gelukte het (o. a. Maximow in lymphklieren door het inbreugen van corpora aliena) op atypische plaatsen typisch myeloid weefsel te doen vormen. Hier kon Nagkij, die niet wil hooreu van een metastase van myeloid weefsel uit het beenmerg, nog spreken van een metaplasie, hoewel dit een benaming is, waarmede eigenlijk de dualistische theorie niet wordt gedekt, omdat zij dan toch beteekent, 'lat latente eigenschappen onder speciale uitwendige omstandigheden tot uiting komen, dat dus myeloblastenkenmerken ook een product zijn van uitwendige om- staudighedeu. Waar nu echter Maximow') kort geleden mededeelde dat het hem gelukt is uit lymphklierweefsel van het konijn in vitro met behulp van beenmergextract myelocy'ten te kweekeu, lijkt het toch meer dan tijd, van hel aaunemen van specifieke kenmerken van de myeloblasteu af te zien en het ruimere standpunt in te nemen, 'lat de unitarische leer biedt. Deze houdt rekening ermede, dal alle bind weefselelementen tot op zekere hoogte omnipotent zijn, en dat al die potenties ouder verschillende uitwendige omstandig- he'len lot uiting kunnen komen. ()[) deze wijze is het mogelijk, dat het komt tot de bonte verscheidenheid \'an celvormen, die men in verschillende linctie en vorm van protoplasma en kern bijv. in jong regeueratieweefsel steeds weer kan vinden. Zoo lang het niet gelukt is aan te toonen, waarom bijv. het proto|)lasma der plasmacellen basophiel i'^, en waarom de eene granulatie meer zure, de andere meer liasische of neutrale aftiuiteilen heeft, is hel toch eigenlijk niet ge- oorloofd in willekeurige gevallen van specifieke eigenschappen der 1) C. R. S. d. B.; 69, p. 225 en 235, 1917. cel te spreken. Waarom zon bijv. een lym[)liocy t, die niet de oxydase- reactie geeft en geen typische granulatie vertoont, een nnr laler onder gewijzigde omstandigheden al deze eigenschap|)en in zijn proto|>lasma niet reeds tot ontwikkeling' hebben gebracht? Maxusiow toonde dus aan, dat in het bloedvocht dooi' geringe wijziging der eigenscha[)|)eii, de lymphocyt de granulatie en alle eigenscha[)pen \ an de korrelcellen aanneemt. De oorspronkelijke mededeeling van M. is te kort, dan dat men er nadere bijzonderheden nit zon kunnen putten. In de hier volgende mededeeling meenen mij een bijdrage te tcnmnen leveren, nmardoor eveneens mordt aangetoond, dat hij hoogere dieren de bloedlymphocyten in gegranuleerde cellen kunnen veranderen, en in annshdting daaraan een korte beschouwing te mogen vastknoopen over de biologie der nutte bloedlichaampjes. Het onderzoek, waarop deze mededeeling betrekking heeft, werd ingesteld als een vervolg van het werk van een onzer b, die zich gedurende langen tijd heeft bezig gehouden met de levenseigenscliappen (glycogeengehalte, pliagocytoee, amoe- boide bewegelijkheid enz ) van exsudaat-leucocyten van het konijn. Uitvoerige mededeelingen daaromtrent zullen elders verschijnen. Hier moge alleen vermelding vinden de methodiek, volgens welke deze leucocyten werden verkregen. Tot dit doel werden bij konijnen in eens intraperitoniaal ingespoten ongeveer 200 cc. NaCl 0,9 %, of een daarmee overeenkomstige vloeistof, Den volgenden dag werd deze inspuiting herhaald, en eenige uren later door middel van een troicart, waar- van de canule eenige zyopeningen had, uit de buikholte het exsudaat uitgeheveld, dat meestal in een hoeveelheid van 50—100 cc. aanwezig was, (eventueel werd met NaCl 0,9 nagespoeld), en dat constant een groote hoeveelheid leucocyten bevatte. Het bleek nu, dat dit exsudaat vrijwel onveranderlijk optrad als gevolg van de inspuiting van alle mogelijke vloeistoffen : NaCl 0,9 'V,), oplossing van PiINGEb, ultrafiltraat yan verschillende dieren, ultrafiltraat of NaCl 0,9 'Vo, verdund met bloedserum van het konijn. Ook het feit, of meer of minder steriel werd gewerkt, deed weinig af; injectie van steriele NaCl 0,9 'Vq g^if n.l. eveneens een exsudaat, terwijl de uitgehevelde vloeistof op een agar-cultuurbodem geënt stei'iel bleek Ie zijn. Hieruit werd geconcludeerd, dal elke geringe wijziging in het weefsel aanleiding geeft tot exsudaatvorming en emigratie uit het bloed, zonder dat daarom speciale chemotactische stoften behoeven te worden aangenomen, zooals bijv. nog de onder- zoekingen van Dold *) beoogen te bewijzen. Ook een toevoeging van een geringe hoeveelheid stijfsel aan de injectievloeistof, zooals eerst werd toegepast in navol- ging van de methode tot verwekking van steriele exsudalen, bleek geheel onnoodig. Het exsudaat zelf bevatte, onafhankelijk of het korter of langer in de buikholte verbleef, met de methode van Esbach volgens schatting bepaald, + 1,2— 1,5% eiwit, en reduceerde in geringe mate, nadat het onteiwil was, Fehling’s proefvocht. De buikholte van het konijn bevat normaal vrij constant een kleine hoeveelheid vocht, soms een aanmerkelijke hoeveelheid ; in dit transsudaat vindt men alleen mononucleaire cellen van het z.g. Macrophagentype, over de herkomst waarvan zooveel strijd heeft geheerschl en nog heerscht. ') Zie o. a. J. de Haan, Archiv, Néerl. de Physiol., tome II, 4, p. 674 (1918). b Zie o.a. Deutsch Arch. f. Klim Med., 117, p. 206, (1915). 864 Inbi'engen van NaOl 0,9 pGt., dat tot nu toe vrijwel uitsluitend is verricht tot het hestudeeren van de resorptieve functies van de endotheelcellen der buikholte, brengt dus een algeheele wijziging in de buikholte teweeg; naast de ontwijfel- bare resorptie komt een sterke emigratie ( Weidenreich geeft trouwens ook aan, dat inspuiting van keukenzoutoplossing emigratie kan geven). Hoe sterk deze emigratie wel is, moge hieruit blijken, dat het vaak gelukt, na cenlrifugeeren van de uitgehevelde vloeistof, 1 — 3 cc. zuivere leucocyten te verkrijgen, als reactie op de dubbele inspuiting, d.w.z. meer witte bloedlichaampjes, dan op een willekeurig oogenblik in het bloed van het konijn aanwezig zijn. De cellen van het exsudaat zelf waren, behoudens variaties van ondergeschikten aard, constant dezelfde. De mononucleaire transsudaatcellen waren nog over- heerschend, maar spaarzaam aanwezig, als men na een eerste inspuiting het vocht + 3 uur later weer verwijderde. Gegranuleerde cellen waren dan nagenoeg niet voorhanden. Daarentegen was het beeld met één slag omgekeerd, als men op de gewone wijze na de tweede inspuiting uithevelde: het aantal cellen was dan verveelvoudigd en nagenoeg uitsluitend (+95 0/,,) polynucleaire gegranuleerde cellen, van het pseudo-eosinophiele type, zooals die bij het konijn in het bloed aanwezig zijn. Op grond van verschillende aanwijzingen werd geconcludeerd, dat de eerst optredende mononucleairen hun ontstaan te danken hadden aan een locale reactie door loslating van endotheelcellen, en dat alleen de gegranuleerde cellen uit het bloed emigreerden. Verder bleek, dat het bestaan als cel van deze gegranuleerde cellen buiten het bloed slechts uiterst kort kan zijn, en dat van functies van de levende cel hier nagenoeg geen sprake meer is. Dit bleek o.a. daaruit, dat door het inbrengen van amylumkorrels of vet in de buikholte bij het reeds aanwezige exsudaat alle cellen met het amylum neersloegen, en zonder hierop eenige werking uit te oefenen, vrijwel quantitatief in enkele dagen waren vernietigd en omgroeid door regeneratieweefsel. Spoelt men enkele dagen later na een laatste inspuiting den luiik weer uit, dan zijn het in hoofdzaak weer mononucleaire cellen, waarvan zeer vele één of meer gegranuleerde cellen hebben opgenomen. Dus in zekeren zin is een toestand van rust weer ingetreden, het konijn is weer normaal; het is trouwens alleen den eersten dag iets suf geweest. Het dier, en ook andere gebruikte diersoorten (geit, cavia) reageert wat zijn gezondheid betreft, slechts heel weinig; zelfs aanprikken van den darm wordt zonder verdere gevolgen verdragen. Toch is de toestand van het konijn niet weer geheel de oorspronkelijke gewor- den ; dit blijkt, als we het na een week of enkele weken later opnieuw inspuiten; reeds enkele uren na een eerste injectie hebben we dan te doen met een exsudaat van bijna uitsluitend polynucleaire cellen. Wat nu gevonden werd over het verloop van het exsudaat, was grootendeels in overeenstemming met wat andere onderzoekers hieromtrent leerden: het is bekend, dat de neutropbiel gegranuleerde leucocyten buiten het bloed neigen tot degeneratie, en de mononucleaire cel tot regeneratie. Maar toch heerscht veelal nog de meening, dat de polynucleaire cel buiten het bloed als levend organisme nog een belangrijke functie verricht, wat op grond van onze onderzoekingen kan worden ontkend; hieianee wordt niet bedoeld, aan de zeer zeker belangrijke functies dezer cellen als dragers van organisch materiaal, o. a. fermenten, te kort te doen. Het was als vervolg' op deze onderzoekingen, dat wij nagingen. >) Die Leukozyten und verwandte Zellformen. Wiesbaden 1911, p. 385. 865 hoe tm het stroomeiuie l)loe(l van het konijn i'eageerde op dit hij railliai’den einigreeren van de poly mudeaire cellen. Dit hieek nn van dien aard, dat er een schijnbaar llagrante tegenspraak bestoJid tnsschen het verloop van het l)loedb0eld en de e.KSndaat vorndng. De door verschillende onderzoekers veiinelde cijfers wal betreft de proceidsgewijze aanwezigheid van de vei-schillende soorten witte bloedlichaampjes Ihj het konijn loopen zeer idteen ; bij onderzoek van een zeer groot aantal konijnen vonden we het totale aantal |)er niM* in een drn[)|)el van het stroomende bloed als volgt : totaal aantal 7.500 — ±12.000, waarvan gemiddeld 25 — 30 poly- nncleaire cellen, en 70 — 75 mononncleaire cellen, in hoofdzaak kleinere en grootere lymphocjten. Slechts uiterst zelden werden tol 50 polynncleaire cellen aangetrotfen. liet beeld is dus wat de verhouding tnsschen mononncleaire en polynncleaire cellen betreft, nagenoeg juist omgekeerd als bij den mensch. Ongeveer dezelfde cijfers deelt ook JöitCiKNSK.N S mede. Eenzelfde konijn vertoonde over liet algemeen slechts oid)eleekenende schommelingen. Sterk was evenwel de verandering, die er optrad na de injectie van NaCl 0,9 “/o- Na verloop van eid«:ele oren daalde het aantal bloedlichaampjes tot slechts 1500 — 2500, dus tot ongeveer ’/s het, oorspronkelijke aantal; gedurende korten tijd waren de poly- nncleaire cellen \'rijwel geheel uit het bloed verdwenen, maar ook de lyraphocjOen namen sterk af. Als voorbeeld noem ik hiei' het volgende verloo[) : Konijn I. 1 Konijn II. Datum. Tijd. Lympho- Polyn- Lympho- i Polyn- i OPMERKINGEN. cyten. leucoc. cyten. leucocyten. 12 Jan. IOV2 uur 10.175 2.500 7.650 2.075 I2V2 « - - - - Intraperitoniale injectie van 200 cc. NaCl 0.9"/,,. 2 2.950 275 2.200 75 3 „ 2.375 75 1.000 112 4 „ 1.700 800 1.300 500 13 Jan. 9V2 » 13.300 5.500 5.725 6.525 10 V2 » - - - - Intraperitoniale injectie van 200 cc. NaCl 0.9'/,,. IIV2 » 7.950 5.800 4.050 1.850 2 „ 3.100 1.075 2.000 525 ') Skand. Arch. f. Physiol., XXXll, 4/6, p. 253. 866 We zien dns, dat de poljnucleaire cellen snel afnemen. De lymplioejten nemen meer geleidelijk af. Na 3 — 5 nnr houdt deze afname voor beide soorten cellen echter op en maakt weer plaats voor een langzame geregelde toename. Onderzoekt men den vol- genden dag opnieuw, dan vindt men meestal een geringe, soms een aanmerkelijke lencocjdose, met misschien gemiddeld een relatieve toename van de hoeveelheid |)olynucleaire leucocyten (bijv. bij konijn II), maar toch nog meestal een overgroote meerderheid lymphocyten. Een nu herhaalde inspuiting geeft telkens weer hetzelfde verschijnsel : dus de evenwichtsstoornis geeft in het bloed een kortdurende reactie, die zich echter S|)oedig weer eqnilibreert. Ook bij een latere injectie vertoont het bloedbeeld dezelfde curve. Reeds bij het beschouwen van deze reactie van het beeld der witte bloedlichaampjes in het stroomende bloed stuitteïi we dus op moeilijkheden, als we vasthielden aan een princi|)ieel verschil tusschen lymphocjten en leucocyten. Het bloed immers bestaat voor de over- groote ineei'derheid uit lyin|)hocy ten ; na eeii injectie zien we alle elementen gelijkelijk uit het l>loed verdwijnen, en toch is het resultaat een exsndaat, dat bijna uitsluitend uit |)olynncleaire cellen bestaat. Om dit te verklaren, waren verschillende onderstellingen mogelijk : 1°. De mogelijkheid bestaat, dat de lymphocy ten, niet, als de polymicleairen, uit de vaten treden, maar alleen capillair vast- gehondeji worden om later weer in het stroomende bloed terug te keeren. Dat dit zonder meer het ge\ al zou zijn, is niet waarschijidijk, daar verschillende onderzoekers, die de exsudaatvorming hebben bestudeeid, naast de polynucleaire cellen ook lymphocyten zagen emigreeren (Schvvauz'), Maximow e. a.). 2“. Het is mogelijk, dat de lutgetreden lymphocyten ergens na hel uittreden in het weefsel l)lijven hangen. Zulks is in overeen- stemming met de organisatorische neigingen van het lymphocy taire celtype. 3“. De mogelijkheid bestaat, dal alle bloedcellen emigreeren, maar dat gedurende dat [)roces de lymphocyten ten minste gedeeltelijk in polynucleaire cellen veranderen. De laatste verklaring beteekent dus meteen het aanvaarden van het nnitarische standpunt. Door deze overgangsmogelijkheid aan te nemen, zou het begrijpelijker worden, dal in het verloop van het leven het aantal lymphocyten in het bloed, ondanks den voorldiirenden toevloed, procentsgewijze steeds meer afneemr, in plaats van steeds grooter te worden, zooals men ') VVieii. Klin. Wochenschr., 1904, p. 1173. *) Zieoler's Beitrage, 38, p. 301, 1905. 867 zou moeten aannemen, omdat men nagenoeg geen ly m|>[iocy ten ziet te gronde gaan en emigratie lang niet in die mate plaats vindt als bij polynucleairen. Als men echter aanneemt, dat er voortdurend een deel van de totale produelie van het lichaam aan lymphocyten zijn einde vindt als poly nucleaire cellen, is het gehandhaafd blijven van het evenwicht geheel vei'klaard. Verklaard moest ook nog worden, waarom hij een lalere inspuiting, ondanks volkomen gelijke reactie van het bloed, de polynneleaii-e cellen in het exsudaat veel stieller optraden. Het microscopisch onderzoek van de weefsels in en om de voor- behandelde buikholte gaf nu van alle verschijnselen een bevredigende opheldering. Het daarvoor gebruikte konijn was op de volgende wijze behandeld : Eerst 0|) twee achtereenvolgende dagen inspuiting met telkens 200 cc. NaCl 0.97o ; op den tweeden dag werd afgenomen een sus|)ensie met 0.25 cc. leucocyten. Ongeveer 14 dagen later werd de inspuiting gedurende drie achtereenvolgende dagen herhaald en den derden dag afgeheveld meer dan 1 milliard leucocyten. Wederom 6 dagen later werd de inspuiting weer op 3 achtereenvolgende dagen herhaald, daarna werden op den derden dag ± 4 milliard leucocyten afgetiomen, en ongeveer 4 uren na een hernieuwde inspinting op den vierden dag het koidjn gedood. De buikholte bevatte meer dan 150 cc. vocht met een ontzaglijke hoeveelheid leucocyten. Alle buikingewanden waren zeer sterk hyperaemisch. Vooral het omentum was bloedrijk en lot een dik grijs-bruin weefsel gezwollen. Tot nader microscopisch onderzoek werd het net en twee stukken van het mesenteriiim met daaraan bevestigde dunne Harm in sublimaatformol gefixeei'd. Coupes door het net en door het mesenterinm, gekleurd volgens Gik.msa, loonden nu, dat in dit bloedrijke weefsel een groot deel van de uit hol bloed verdwenen wille bloedlichaampjes waren gedeponeerd ; ze lagen in en om de bloed- vaten, soms in groote (“onglomeraten, bestaande uit ly mphocy ten van verschillende grootte lot plasmacellen toe; tusschen deze opeen- hoopingen bevonden zich hier en daar vetcellen en v(»oral bindweefsel, dat het uitgesproken type vertoonde van regeneratie- weefsel ; groote libroblasten, nieuw gevormde ca[)illairen, plasmacellen lot macrophagen toe; verschillende celsoorten vertoonden op etdtele plaatsen kern- deelingsfiguren. Verder was het geheele weefsel doortrokken met een aantal polynucleaire leucocyten, in groot aantal vooral tegen den vrijen rand van het weefsel ; dit bleek zeer duidelijk hij een praeparaat van een dun gedeelte van het vlies, van boven op de vlakte gezien ; hier waren verreweg de meeste cellen [tolynucleair. 868 Een aantal van de nionncdeaire cellen vertoont nu duidelijk den overgang tot den polynucleairen vorm; hier en daar lagen grootere en kleinere celnesten, soms ook losse cellen, voor het grootste of voor een kleiner deel nit mvelocjten bestaande, groote cellen met ronde of licht ingebochte kern en met uitges|)i'oken grannlatie van het- zelfde karakter als die van de gewone polymicleaire cellen ; dat deze cellen met andere gi'ootere en kleinere ongegrannleerde cellen van het type der lymphocyten en plasmacelleti èèn opeeidiooping vorm- den, maakte het ontwijfelbaar, dat deze myelocy ten door omvorming uit lym|)hocyten ontstonden; een deel dezer cellen was vrij klein en van het lymphocyten-type, anderen waren reeds groot, maar zonder koi'reling. Vele hadden een l)asoi)hiel protoplasma en daarin korreling. Deze opeenhoopingeii lagen meest perivascnlair. Enkele myelocyten werden in stadiën van indirecte deeling aangetroffen. Daarnaast werden conglomeraten gevonden van reeds nagenoeg vol- wassen poljmncleaire lencocyten. Praeparaten van het normale net vormden met dit beeld een schrille tegenstelling: instige endotheel- cellen, met wat mistende bind weefselcellen ertnsschen. Op deze wijze was door den geringen pi'ikkel van de eenige keeren herhaalde NaOl 0,9 "/o inspuiting in de buikholte, deels door locale reactie, maar grooteiideels voor vastlegging van bloedelementen, een nieuwvorming ontstaan van rensachtige nitgebieidheid, waar zich hadden gedeponeerd de nit het bloed verdwenen lymphocyten, welke nn met het bloedrijke regeneratie-weefsel aan het geheel het ken- merk gaven van myeloid weefsel. Hiermede is dns 0|)gehelderd in de eerste plaats de verdwijning dei’ lymphocyten nit het stroomende bloed, alsook het feit, dat ondanks dit verdwijnen practisch alleen polynncleaire cellen in het exsndaat worden aangetrolfen ; de lymphocyten zijn ten minste \oor een deel in polynncleaire cellen veranderd. Hierdoor wordt ook duidelijk, dat op een later herhaalde inspuiting het dier reageert door een veel sneller optreden van polynncleaire cellen in hel exsndaat: het myeloid weefsel in de buikholte is nog niet weer geheel tot rust gekomen, en reageert op den nieuwen prikkel van de NaCI-oplossing weer door oogenblikkelijke omvorming van de aanwezige en aangevoerde lym|)hocyten in gegranuleerde cellen. We kunnen dns concindeeren, dat de inspuiting van NaCl 0,9 "/o een prikkel vormt, waardoor het overgroote deel der op een bepaald oogeidffik in hel stroomende bloed aanwezige bloedlichaampjes zich ophoopt in de bnikcapillairen ; daarnaast komt een reactie van de bindweefselelemenlen op denzelfden prikkel, en dit geheel geeft het aanzijn aan een weefsel, dat volkomen gelijkt op myeloid weefsel. 869 Hieruit blijkt nog' weer eens een keer, da( de in liel strooniende bloed geconstateerde verhouding der witte bloedcellen sleclits een zeer onnauwkeurig beeld geeft van de vei'liouding waai'in ze kunnen voorkomen in het geheele bloedvatensjsteem. Uit een vinger, uit de oorvenen komen slechts die witte bloedlichaampjes, die in den stroom worden meegesleept. Verreweg het grootste gedeelte zal echter in het capillaii'gebied, waar de oppervlaktewerking zoo ontzettend groot is, meer of minder worden vastgehouden. Een geringe pi'ikkel als een inspuiting van een vrijwel onschadelijke vloeistof in de buikholte kan die adhaesie locaal sterk doeri toenemen en na enkele herha- lingen zoo het bloedvatenstelsel langs de buikcapillairen schoon zeven van witte bloedlichaampjes. In geringe mate zal dit ongetwijfeld voortdurend normaal plaats hebben. In deze locale ophooping komt het nu door deeling tot celvermeerdering en tevens celdifferejitieering, dus tot een tijdelijk en verplaatsbaar vormingsorgaan van witte bloed- lichaampjes. Dit orgaan is dan zoowel uit het bloed als uit bindweefsel- elementeu afkomstig. Van dit standpunt bezien zouden we het beenmerg kunnen beschouwen niet alleen als de plaats, die bloedelementen aan het bloed levert; we zouden met evenveel recht kunnen zeggen, dat omgekeerd in het beenmerg de elementen van het bloed voort- durend capillair geattraheerd worden, als voortzetting van hetgeen embi'yonaal geschiedt bij de beenvorming. Oj) die wijze zal een weefsel ontslaan, dat op zijn beurt het bloed weer verjongt, en we hebben dus te doen met het eeuwige proces van omkeering en evenwicht, dat we bij alle functies der levende cel terug vinden. We kunnen de kwestie nog verder uitspinnen ; vanaf het oogeidjiik, dat zich embryonaal het bloed vormt, komt er een onmiskenbare scheiding tusschen het weefsel en het bloed, zich o.a. uitend in het verschillende eiwitgehalte en het verschillende celkarakter. Als een uiting van dit verschil zijn bijv. in het weefselvocht niet meer be- staanbaar de polynucleaire cellen, die in het bloed thuis hooren. Maar aan den anderen kant bestaat er ontwijfelbaar een attractie tusschen de twee elementen, die vooral tot uiting komt in de ca[)il- laire gebieden; daar is de scheiding minder uitgesproken, daar heeft uitwisseling plaats van cellige en opgeloste bestanddeelen. We zouden nu kunnen zeggen, dat bloed en weefsel een tegengesteld bestaan hebben, een tegengestelde lading tot op zekere hoogte. Dientengevolge hebben de in het bloed zwervende cellen altijd een affiniteit tot de weefsels (capillairattractie'), de weefselelementen tot het bloed. We kunnen nu verder wel met zekerheid aannemen, dat de weefsel- cellen, de lymphocyten, in het bloed gekomen, hunne in het weefsel voorhanden eigenschappen niet onveranderd zullen bewaren ; als 56 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A". 1919/20. 870 alles wat leeft, moeien ze in een ander milieu hun protoplasma wijzigen, waar immers alle celleven niets anders is dan een wissel- werking van het protoplasma met de omgeving. Waar nu de neutrophiele cellen alleen in het bloed bestaanbaar zijn, is het niet meer dan logisch, dat het ontstaan van de nenti'O- phiele korreling met alle levenseigenschappen, die daarmede annex zijn, een gevolg moet zijn van de levensvoorwaardeti, die het bloed biedt, welke voorwaarden dit ook zijn (meri zou kunnen denken aan aanwezigheid van roode bloedlichaampjes, hooger eiwit- gehalte, enz., enz.). Het een werkt in op het ander en het andere weer op het een; men zou zich b.v. best kunnen voorstellen, dat vorming der roode bloedlichaampjes en nentrophielen het gevolg is van het hooge eiwitgehalte en dit laatste weer omgekeerd zijn ont- staan dankt aan de genoemde cellige elementen. Evenzeer is mogelijk, dat alleen bepaalde veranderingen in het bloed (langzamer stroom of gewijzigde reactie) den prikkel vormen, die leidt tot de omvorming van het protoplasma. Daaruit volgt, dat bij den vooi'tdurenden aauvoer van weefselcellen in het bloed een soort evenwicht moet ontstaan. De voortdurend j gevormde neutrophiele cellen, als dragers van de bloedeigenschappen bij uitnemendheid, zullen ook hel sterkst de neiging hebben tot emigi'atie; daar evenwel hun proto[)lasma deels irreversibel is ver- anderd, men zou kunnen zeggen gespecificeerd, gaan ze nu in het | weefsel snel Ie gronde, en wel het meest lytisch. Deze emigratie ^ zal steeds komen als de tegenstelling bloed- weefsel vergroot wordt, en dit zal o. a. het geval zijn bij elke abnormale weefselfunctie, | zooals het gevolg is van elke injectie. De verhoogde tegenstelling leidt tot verhoogde emigratie van poljnucleairen, en tot sterke locale j atti'actie van de bloed-ly mphocylen. Bij deze ophooping in massa in , de capillairen wordt echter zeer S|)oedig de tegenstelling geneutrali- | seerd, d. w. z. de verschillen tusschen bloed en weefsel worden j vervaagd; er komt wat we noemen myeloid weefsel; eensdeels ’ leveren de ejidotheelcellen nieuwe capillairen, treden dus in contact | met het weefsel, daarnaast treden ook lymphocjten, gegranuleerde j celle)! en bloedeiwit tusschen weefselelementen. De embryonale toe- stand keert terug, de verschillende celtypen, die hier gevonden j worden, houden elkaar in evenwicht en hier zien we nu ook j de omvoi-ming van lymphocyten in gegranuleerde cellen, welke daarop verder kunnen emigreeren naar het exsndaat, als de weefsel- prikkel nog doorwerkt, of zich in het bloed storten. In overeen- stemming hiermede zieji we zeer spoedig de verstoring van het evenwicht weer opgeheven worden. I 871 Een der^elijke plaatselijke menging van bloed en weefsel zon nn ook voor het beenmerg kunnen worden aangenomen, onder den invloed van een permanent aanwezigen prikkel, die de elementen van het bloed vasthoudt en steeds vernieuwt. Mjeloblaslen zullen dus in dezen gedachtengang alleen daar uit ongeditFerentieerde cellen kunnen ontstaan, waar bepaalde eigenschappen van het bloed zich nog doen gelden, dus in de onmiddellijke nabijheid van, waarschijnlijk ook wel iti de bloedvaten; naar allen schijn zijn de factoren hier- voor vooral aanwezig, als zich vele ,,ly mphocytaire” cellen [)laatselijk bij ruime bloedvoorzieuing ophoopeu, en komt het daartoe in het geheel niet, als de invloed van het [)loed niet meer dan verwijderd zich doet gelden. Zoo is het te vei'klaren, dat de metaplasie in inyeloid weefsel in de milt nooit gevonden wordt in de Ijmph- follikels, maar altijd in de bloedrijke pidpa. Immers de pulpa is bij uitnemendheid een weefsel, waarbij bloed en weefsel onontwarbaar gemengd zijn. Op grond o. a. van het hier medegedeelde lijkt het ons daarom aangewezen, liever niet te spreken van ges[)ecificeerde cellen van het biudweefseltjqie, maai- van cellen, die onder verschil- lende nitwendige invloeden, zoowel afhankelijk van het vloeibare milieu, als vati cellen in de buurt, eeu verschillende ontwikkeling kunnen doormaken, van welke ont wikkelingsvormen alleen de speciaal gegranuleerde celleii een niet voor verdere vei'andering vat- baar karakter dragen. De verschillende eigenschappen van bloed en weefsel maken daarbij, dat we twee hoofdtjpen zien verschijnen, waarvan de eene hier, de andere op andere plaatsen pi-ae\aleert ; zoo toont het beenmerg normaal in hoofdzaak de omvorming in gegranuleerde cellen, en blijft de milt lymphoid, evenwel lang niet uitsluitend. Onder pathologisch vei'andecde omstandigheden in het milieu kan evenwel de ontwikkeling der cellen zich wijzigen, zooals het geval is bij de verschillende leukaernieën. SAMENVATTING. Het hier medegedeelde kan als volgt worden samengevat : In het uit een o o r v e n e s t r o o m e n d e bloed van een konijn bevinden zich in totaal ongeveer 7000 — 12000 witte bloedlichaampjes per m M“, waarvan ongeveer 75"/^ lymphocyten en 257o gegranuleerde cellen. Na inspuiting van een tamelijk gr o o te hoeveelheid NaCl 0.97, in de buikholte vertoont het aantal cellen in het bloed een zeer sterke daling, waaraan beide soorten 56* 872 cellen vrijwel gelijkelijk deelnemen. D ez e d a 1 i n g b e- •ï-eikt reeds na enkele nren baar laagste punt, en maakt dan weer plaats voor een langzame stijging. De n i t het bloed verdwenen cellen k n n e n in de buikholte worden teruggevonden; de daarin aan- wezige c e 1 r ij k e vloeistof bevat echter v r ij w e 1 alleen p o 1 y n u c 1 e a i r e 1 e u c o c j t e n . De 1 y m p h o c y t e n nemen deel aan de vorming van een g r a n u 1 a t i e w e e fs e 1, in de o m g e i n g van de plaats van i n s p u i t i n g, dat duidelijk de kenmerken draagt van rn y e 1 o i d w e e f se 1. Hier ziet men op vele plaatsen 1 y m p h o c y t e n langs den weg van plasmacellen onder celvermeerdering o vergaan in myelocyten en p o 1 y n u c I e a i r e cellen, welke laatste zich van uit de centrale vormingsplaats verspreiden. Het resultaat van de a a n g e b r a c h t e even- wichtsstoornis is dus ten eerste directe emigratie van p o 1 y n 11 c 1 e a i r e 1 e u c o c y t e n , en daarnaast de vorming van een myeloid weefsel ter plaatse van de aan ge- brachte evenwichtsstoornis; aan de vorming van dit j myeloid vveefsel neemt de hoofd massa der uit het stro o men de bloed verdwenen IjMuphocyten deel; over dit myeloid weefsel als t u s s c h e n s t a t i o n komen ten | slotte ook de 1 y m [i h o c y t e n ten minste g e d e e 1 1 e 1 ij k als j p o 1 y n n c 1 e a i r e cellen in het e x s u d a a t terecht. . Groningen, Februari 1920. F/igsiologisch Lahoratoriiim | der Rijksuniversiteit. j i Physiologie. — De Heer Hamburger biedt, iiaiiieiis den Heer R. Brinkman en Mej. E. van Dam, een inededeeling aan over ; „De heteekenis van de cholesterine voor de physisch-cheoiische eigenschappen van het cel-oppervlak” . I. (Mede aangeboden door den Heer E. D. Wiersma). In zijn ,.Osmotisclier Druck nnd lonenlehre” vestigt Hamburger herhaaldelijk de aandacht op het later ook door anderen waarge- nomen feit, dat de biconcave vorm (of klokvorm) der normale erythrocj'ten in andere vloeistoffen als in plasma (serum) overgaat in den bolvorm. Hij zegt woordelijk: ,,In welche Lösnngen man die Blutkörperchen anch bringt, es mogen isotonisclie, hyperisotonisclie oder hypisotonische Salz- oder Zuckerlösungen sein, es mogen mit Wasser verdünntes Serum, normale oder pathologische Lymphesein, stets verkeren die roten Blutzellen die biconca\ e Gestalt nnd erfahren eine Verkleinerung des grosseren Durchmessers. Bleibend sind diese Veranderungen nicht, demi wenn man die Blutkörperchen wieder in ihr eigenes Serum zurückbringt, so bekommen sie auch wieder ihre biconcave Gestalf'. En verder: ,,Vielleicht handelt es sich hier um eine Veranderung der Obertlachenspannung, die sich bei jeder Veranderung der chemischen Zusammensetzung des Mediums ent- sprechend modifizieren muss”. Voor zoover wij weten, is een verklaring voor het door Hamburger beschreven verschijnsel niet gegeven. Het volgende onderzoek heeft ten doel, een analyse van dit phenomeen en een verklaring van de vormverandering. Tevens kunnen wij hiermede een algemeen cel- physiologisch principe illustreeren, waaraan nog slechts weinig aan- dacht is geschonken, nl. het beqinsel van de nonoale isolatie der cellen. 1. Het gedrag der bloedlichaampjes in een zuivere 0,9 " U-ige N aCl-oplossing en in een „physiologische” zoutoplossing. Voor de volgende onderzoekingen werd altijd gebruik gemaakt van konijnenbloed. Met bldl. worden dus altijd die van het konijn bedoeld. h Hamburger: Osmotischer Druck und lonenlehre, Bd. I, p. 199—200; Hamburger: Virchow’s Arch. 141, (1895], 230. *) Latere proeven liebben ons geleerd, dat met mensclienbloedlichaampjes dezelfde resultaten verkregen worden. 874 Voegt men 0,02 cc. bloed bij 2 cc. van een NaCl-oplossing van 0,9 7o> die met een weinig NaHCO., is neutraal gemaakt, en brengt men een weinig van deze suspensie in de zorgvuldig schoon en droog gemaakte telkamer van een Tlioma-Zeiss-apparaatje, sluit er een gewoon dun dekglaasje op en bekijkt direct, dan ziet men het volgende. De eerst biconcave bldl. nemen bijna onmiddellijk een onregelmatige rozet- of stervorm aan en worden kleiner. Wacht men even, totdat de bldl. bezonken zijn, dan blijkt dat zij nog iets meer bolvormig zijn geworden, met tallooze kleine uitsteeksels. Verdei'e vormverandering ondergaan zij meestal in deze oplossing niet, het eindstadium is dus de zoogenaamde ,,Stechapfelform”. Een zuiveren bolvorm ziet men uit dezen Stechapfelform ontstaan, wanneer men de bldl. in een meer physiologische zoutoplossing suspendeert. Als zoodanig gebruiken wij de reeds vroeger door ons i beschreven phjsiologisch geequilibreerde zoutoplossing; NaCl 0,7 7o) ’ NaHCO, 0,187„, KOI 0,027„, CaCI, . 6 aq. 0,027„ [H]’ = 0,45 X 'JO-^ ! en [Ca"] = ongeveer 30 mgr. per L. In deze sus[)en8ievloei8tof : vertoonen de bldl. in de schoon gewreven telkamer de volgende ! veranderingen : op het oogenblik dat ze in de telkamer worden [ gebracht, zijn ze nog biconcaaf; diiect worden ze dan onregelmatig, | rozetvormig; dan krijgen ze Stechapfelform, daarna zijn ze bolvorraig j met zeei- fijne puntjes en ten slotte zuiver bolvormig. De geheele | vormverandering duurt slechts 1 a 2 minuten, alleen het verdwijnen | van de laatste puntjes op de bollen duurt wat langer. i i 2. De oorzaak van de bolvorndng | Het was ons dus gebleken, dat de bolvorm niet in de zoutoplossing j zelf ontstond, maar pas, wanneer de suspensie in de telkamer werd j gebracht. De vormverandering moet dus eerst hier haar oorzaak 1 vinden. Verder zagen we, dat de bolvoi'in niet onmiddellijk uit den ! biconcaven vorm ontstond, maar dat ei- tusschen-stadia zijn, nl. eerst j rozet-vorm en dan de zg. Stechapfelform of doornappelvorm. Het j geheele verloop herinnert direct aan de vormverandering, die RoLiiETT’) | beschreven heeft, wanneer het bloed door vonken uit een Leidsclie ‘ flesch wordt getroffen; hier ontstonden vóór de finale haomoljse i precies dezelfde vormen. ' De proeven van Rollktt leidden tot de veronderstelling, of ook [ niet in ons geval de bolvorming van een eleclrische lading der bldl. | ') Brinkman : Einige Bemerkungen über die Bedeutung des Blutkalks, Biochemisclie Zeilschrift, 95, 101, (1919). ! 2) Rollett: Sitzungsber. der Kais. Akad. der Wiss., 46, (1862). 875 afhankelijk zou zijn. Wij wisten reeds, dat de l)oIvorin pas op liet objeetglas ontstond, en het was best inogelijk, dat dit glas geladen was, daar het altijd niet een linnen lapje zorgvuldig Averd droog- ge wreven. Ons vermoeden bleek juist te zijn. Wanneer object- en dekglas zorgvuldig door tlambeeren onthulen werden, zagen wij zoowel in NaCl-oplossing als in physiologiscdie zoutO[)iossing alleen den normalen biconcaven vorm. De oorzaak van den bolvoian is diis te zoeken in den invoed van een eleetriscdie lading op de bldl. In serum echter behouden de bldl. hun normalen vorm, ook wanneer het objeetglas geladen is. Hier is een zeer sterke lading, van een Leidsche tlesch, noodig, om de bldl. bolvoi'inig te doen worden; van de geringe lading van een objeetglas bespeurden wij niet de minste werking. 3. Nadere analyse van den invloed van een geringe electrische lading op roode bldl. in serum en in zoutoplossingen. Wanneer men in het glaskamertje van oen gewreven Thoma- Zeiss-apparaatje een zoutoplossing brengt, zal deze geladen worden; zweven er dan bldl. in deze zoutoplossing, dan hebben wij het geval, dat zich kleine lichaampjes binnen een geladen geleider l»evinden. Binnen het oppervlak van dezen geleider kan geen eleetriseh kracht- veld bestaan; zoolang de bldl. dus niet met het 0[)pervlak van de oplossing in aanraking komen, zullen zij niet geladen kunnen worden. Eerst als zij op den bodem van het glaskamertje bezonken zijn, kan de lading op het bldl. overgaan. Denkt men zich nu het bloedlichaampje als een kleinen biconcaven geleider, dan is het o. i. wel begrijpelijk, dat een electrostatische lading van dit elastische lichaampje tot den bolvorm zal voeren. Aan de sterk gebogen r'anden van het bloedlicliaampje toch zal de ladingsdichtheid veel grooter zijn dan in het midden van het schijfje ; aan de randen zullen tbis veel sterkere electrische krachten heerschen, die door hun ongetwijfeld bestaande aantrekkende werking op de moleculen der stof het elastische bloedlichaampje zullen vervormen, totdat de kromming overal even groot is geworden, d. w. z. tot de bolvorm bereikt is. Deze redeneering veronderstelt echter, dat de geleidende bloed- lichaampjesinhoud in een geleidend verband met de vloeistof-opper- vlakte staat, en dit is in plasma (serum) niet het geval. Wij weten toch, dat bldl. in serum den stroom zoo goed als niet geleiden, doordat normaal in de celmembraan bijna geen iotienbeweging 876 mogelijk is ouder deze omstandigheden. In serum dus zal het bloed- lichaampje altijd nog door een isoleerende celmembraan van het ladingsoppervlak zijn gescheiden en het zal diis niet geladen kunnen worden. Dit moet de reden zijn, waarom de bldl. in serum hun normalen vorm bewaren, wanneer zij met een geladen oppervlak in aanraking komen; alleen sterke ontladingen kunnen de isolatie overwinnen, zooals ook een sterke ontlading een glasplaat kan doorboren. In zoutoplossingen is de toestand echter anders. Wij hebben in een uitvoerig onderzoek, dat nog idet gepubliceerd is, aangetoond, dat in zoutoplossingen de bldl. hun condensatiemembraan voor een groot deel verliezen, doordat lecithine en cholesterine van het bloed- lichaampjesoppervlak loslaten en in de zoutoplossing zijn aan te toonen, zulks als gevolg van een verbreking van het adsorptie- evenwicht. Door deze emulgeering van het celoppervlak ontstaat een permeabiliteits- en een 1‘esistentieverandering en dit is ook de verklaring van het feit, dat in zoutoplossing de normale isolatie der bldl. verdwenen is, daar immers de isoleerende stoffen niet meer 1 aan het oppervlak gecondenseerd zijn. In zoutoplossing dus zal de goed geleidende bloedlichaampjesinhoud in een geleidend verband met het ladingsoppervlak slaan, m. a. w. nu zullen de bldl. geladen worden. Het vei-schil tusschen den toestand der bldl. in serum en in physi- ologische zoutoplossijig moet dus zijn, dat in serum de bldl. door | een isoleerende celmembraan zijn omgeven (die ontslaan is door | oppervlaktecondensatie van isoleerende stoffen), terwijl deze membraan I in zoutoplossingen geheel of gedeeltelijk is verdwenen. , I 4. Welke stof is verantwoordelijk voor de normale isolatie der bldl. j Wanneer meti wil nagaan, welke der constitueerende bestand- ' deelen van de celmembraan als isoleerende substantie zou kunnen j dienen, komen in hoofdzaak eiwitstoffen, lecithine en cholesterine j in aanmerking. De eiwitstoffen met hun duidelijk electrol ylkarakter j kunnen wij wei • uitsluiten, en ook de phosphatiden hebben nog veel j meer electroly t-eigenschappen dan de sterinen. Deze laatste zijn j practisch geheel an-electroly t. Voor een sterk isoleerende stof moeten wij dus in de eerste [)laats aan het cholesterine denken. Het is nu inderdaad gemakkelijk aan te toonen, dat alleen cholesterine in staat is, de normale isolatie der bldl. in stand te houden. Wanneer men bloedlichaampjes, die met physiologische zoutoplossing twee keer gewasschen zijn, in een zoutoplossing op ‘ 877 een. gewreven objectglas brengt, nemen zij zeer spoedig den bolvorm aan door de electriselie lading. Brengt men deze bldl. eclder in een druppel serum, dan blijft, zooals reeds beschreven werd, de bicon- cave vorm behouden. Ook echter wanneer de bldl. in een cholesterine-sns|)ensie van 0,1 7o i’i zoidoplossing bekeken worden, blijft de biconcave vorm bewaard. 7 Wij moeten dus aannenien, dat zich in deze suspensie weer een isoleerende membraan aan het bloedlichaampjesoppervlak gecondenseerd heeft, waardoor het bloedlichaampje ongeladen blijft. In een lecithine-emulsie van 0,1 “/o sterkte in zonloplossing of in een serumalburnin-oplossing van 0,5 7o in zoutoplossing is van isolatie der bloedl. geen sprake; zij gedragen zich hierin tegenover een electrischen invloed evenals in een znixere zoutoplossing. Voor de normale isolatie der bldl. in plasma kan dus alleen de cholesterine zorgen ; of cholesterine-esters ook isoleei end vermogen hebben, is niet door ons nagegaan. 5. De beteekenis van de cholesterine voor het celoppervlak. Het feit, dat naast de phosphatiden altijd cholesterine in en om de dierlijke cel voorkomt, wijst op eeji algemeene beteekenis van de laatstgenoemde stof. Het is wel eigenaardig, dat de physisch en chemisch toch zoo zeer verschillende groepen der phosphatiden en sterinen in het organisme zóó constant naast elkaar vooiliomen, dat men ze onder één algemeenen naam samenvatte. Onze kennis van de functies dezer stoffen is pas in den laatsten tijd wat nauwkeuriger geworden, en wel heeft men hun beteekeins hoofdzakelijk in phjsisch- chemische richting gezocht. Het is duidelijk geworden, dat deze lipoiden een belangrijk bestanddeel van het celoppervlak uitmaken, en dat hun physisch- chemische eigenschappen vaji grooten invloed zijn op de celpermea- biliteit. Voor het sterk capillair actieve lecithine is deze oppervlakle- 1) De suspensie werd a. v. bereid. 100 mgr. cholesterine werd opgelost in ongeveer 10 cc. aceton. Deze oplossing werd ineens gevoegd bij een pbysiologiscbe zoutoplossing, waarin 0,5 7o zuiver serumalbuinine (Merck) was opgelost. De zoo verkregen suspensie werd van aceton bevrijd door bet doorlekten van lucht bij een temperatuur van + 30°. Als de aceton-reuk geheel verdM'enen was, werd de oplossing op haar oorspronkelijk volume aangevuld met gedistilleerd water; daarna werd koolzuur doorgeleid, totdat [H'] = 0,45 X 10-’^ was. De op deze wijze bereide suspensie is niet lang houdbaar; na 24 uur of reeds eerder is bijna alle cholesterine neergeslagen. 878 coiideiisalie volgens het GiBBS-THOMSKN’sclie principe zeer begrijpelijk. Daar het de oppervlaktespanning bloedlichaainpje-plasma verlaagt, moet hel aan deze phase-grens gecondenseerd zijn. De dispersiteits- veranderingen, die dit laagje onder invloed van adsorptieve en electrochemische krachten kan ondergaan, zijn van fundamenteel belang voor de celpermeabiliteit. De colloidchemische eigenschappen van het lecithine znllen dus vele permeabilileitsverschijnselen nader kunnen verklaren. Geheel anders is de toestand bij het cholesterine en in het alge- meen bij de sterinen. Deze stoffen hebben weinig of geen effect op de oppervlaktespanning van het water, hun waterige oplossing heeft de eigenschappen van een sterk lp7dro[»hobe colloid. ®) Loewe '*) noemt de sterinen in oplossing semi-colloiden, omdat hun dispersi- leitsgraad van de concentratie afhankelijk is, en zij weinig adsorp- tieve eigenschappen l)ezitten. De sterinen kunnen dan slechts ook aan het celoppervlak geconcentreerd zijn, doordat lecithine in sterke mate als S(diiitz-Kolloid fungeert. Een functioneele beteekenis van de choleslerine voor het eeloi)pei'vlak is nit zijn tot nn toe bekende colloidcliemische eigenschappen niet af te leiden. Uit de hierboven verinelde pi'oeven knnnen wij nn lot een alge- meene functie van de cholesterine der celmembraan besluiten; het is namelijk de oorzaak van de normale isolatie der bloedlichaampjes, dns waarschijnlijk van alle dierlijke cellen. Onze proeveri wijzen dit toch met groote diudelijkheid uit, want terwijl het bij vele gevallen van membraanonderzoek ten slotte zeer moeilijk blijkt een onderscheid te maken tnsschen electrische en moleculaire krachten, knnnen wij hier de moleculaire ki-achten nitshnten, daar wij uitsluitend van een electrostatisch krachtveld gebruik maakten. Bij de moderne pernieabiliteitsstndien komen hoe langer hoe meer de bioelectrische membraanpotentialen op den voorgrond®); vooi-al nainnriijk voor de ionenpermeabiliteit moet men naast de osmotische ook de electi-oeiidosmotische verschijnselen ") l)eslndeeren. Voor deze ionenbewegingen zal de aanwezigheid van een slecht geleidende laag ‘) Berczeller: Biochemische Zeitschrift, 84, 59, (1917). -) PoRGES u. Neobauer: Biochem. Zeitschr. 7, 152. PoRGES U. NeUBAUER, 1. C. Berczeller: Biochem. Zeitschr. 84, 59, (1917). d Loewe • Biochem. Zeitsclir. 43, 150/218; Kolloidzeitsclir. 11, 179. 'h Bernsïein, Electrobiologie, 1912. ®) Perrin, Jl. Ghim. Physique, 2, 601. Notice sur les tilres et travaux scientifiques de M. Jean Perrin, Paris, 1918. Hüber: Idiysik. Chemie der Zelle u. Gewebe, 1914, p. 234, 241, 568. 879 om de cel van vee! belang zijn, daar de ionenbewegingen door deze laag belemmerd moeten worden. Zonder nn nader op de beteekenis en het wezen van deze isolatie in te gaan, moeten wij nu toch reeds vaststellen, dat men uit proeven, waarbij het cholesterine-laagje om de bldl. niet meer aan- wezig is, geen conclusies omtrent de phj’siologische iouenpermeabili- teit mag trekken. Wanneer dus de bldl. niet in hun serum maar in een zoutoplossing onderzocht worden, zooals in de meeste gevallen gebeurde, is hun ionenpermeabiliteit abnormaal geworden. Rohonyi bijv. concludeert uit zijn talrijke ex|)erimenten met herhaaldelijk in zoutoplossing gewasschen bldl., dat het bloed- lichaampjesoppervlak hoofdzakelijk nit haemogiobine zou bestaan, en er van een gedifferentieerde membraan geen sprake zou zijn. De ionen-opname zou van hetzelfde type zijn als de electrolyt- opname van suspensoiden. Het is nu echter duidelijk, dat deze en dei'gelijke gevolgtrekkingen niet den physiologischen toestand weergeven, daar door het wasschen in zoutoplossingen het isoleerend bloedlichaampjesoppervlak is ver- wijderd. Bij de nieuwere onderzoekingen van Hamburger’) met behulp van ultrafiltratie zijn de bldl. altijd in hun eigen serum onderzocht. De hier gevonden anionenverschuivingen kunnen dus met physiologisch voorkomende analoog zijn. 6. Het antagonisme ticsschen lecithine en cholesterine. Men kan zich nu de vraag stellen, door welke factoren de ionen- wisseling tusschen cel en omringend medium physiologisch wordt beheerscht. Als eerste groep van factoren kunnen wij dan die invloeden noemen, wier werking in een verandering der waterstof- ionenconcentratie resulteert. Vooral de belangrijke reeks van onder- zoekingen van Hamburger’) over den invloed van het koolzuur op de ionenbeweging in en uit de cel, heeft deze physiologische perrnea- biliteitsverandering vastgesteld. Daarnaast heeft vooral Loeb'*) in den laatsten tijd aangegeven, D Rohonyi : Kolloidchem. Beihefte, 8, 337, (1916). ') Hamburger: Biochem. Zeitschr. 86, 309; zie ook S. de Boer: Journ. Pbysiol. 51, 211, en Wiener Med. Wochenschrift, No. 14 en 15, 1916 (Literatuuropgave). ^) Hamburger, 1. c. ■ ^) Loeb: Ji. General Physiol. 1, 717. Höber, 1 c., Kap. 6, 8, 10, 11, 12. Bayliss: Principles of General Physiology, Gh. 5, 6, 7. 880 dat niet alleen H en OPI-ionen, maar ook andere ionen invloed hebben op de electroljtpernieabiliteit. In verband met de boven beschreven verschijnselen willen wij nu de aandacht vestigen op een tweede factor, die een phjsiologischen invloed op de ionenpermeabiliteit kan hebben, id. op de verhouding cholesterine : lecithine. Wanneer men aan de zooeven beschreven cholesterine-suspensie een spoortje lecithine toevoegt, gaat de isoleerende werking van het cholesterine geheel verloren; een concentratie van 0.005 7,, lecithine is in dit gevat voldoende om de cholesterine-isolatie op te hellen. Ook bij toevoeging van een weinig lecithine aan serum ziet men dit verschijnsel; een toevoeging van 0.03 Vo lecithine is noodig om de isoleerende werking van het serum te overwinnen. Dat in serum de lecithine-concentratie iets grooter moest zijn, ligt waarschijidijk aan de weinige dispersiteit van onze kunstmatig bereide cholesterine- suspensie, die slechts korten tijd houdbaar was. Wij vinden hier dus een stei’k uitgesproken antcigonisme in de cholesterine- en de lecithine-werkiiig ; het zal van de verhouding der cholesterine- en lecilhine-concentraties moeten afhaiigen, welke sterkte de electrische isolatie der cel zal hebben, en dus hoe groot het geleidingsvermogen van het celoppervlak zal zijn. Betrekkelijk kleine \ariaties in deze verhouding kunnen als gevolg een verandering der ionenpermeabiliteit hebben. Het antagonisme, cholesterine-lecilhine kan men bij vele andere lu'ocessen aautrelleu, vooral bij haemolj'tische. Wij vonden een sterke verlaging der osmotische resistentie door de physiologische lecithine-concentratie; deze resistentie-verlaging wordt opgeheven door cholesterine. Ook zagen wij microscopisch, dat bldl. in een isotonische lecithine- emulsie van ± 0.5 7o sterkte snel hun kleurstof verliezen, zoodat slechts zg. schimmen overbleven; dit verschijnsel wordt eveneens door cholesteriue-toevoeging opgeheven. In de serologie der haemolyse zijn analoge voorbeelden bekend; de gevoeligheid der bldl. tegen saponine neemt met het quotiënt Icci 1 1 1111© afM, evenals de gevoeligheid der bekende Pascucci- cholesterine ^ meml)raneii ’) Verschillende parasitaire en bacterieele haernotoxijieii, die door lecithine geactiveerd worden, worden door cholesterine ') K. Me]jp:r: Hofm. Beitriige, 11, p. 357, (1918). 3) Fascucgi: Hofm. Beitrage, 8, p. 522, (1905). 881 geremd in linn werking'). Veel bestudeerd is ook in dit opziolit do cobra-gift-liaeniolyse ; hiervoor is lecitliine-acliveering noodzakelijk, welke activeering weer geremd wordt door eliolestei ine. In het koid kan men zeggen, dat terwijl lecitliine zeer veel overeenkomst ver- toont met het natmirlijke zg. Komplement-Mittelslück, cdiolesterine juist inactiveerende eigenschappen vei-toont’). Interessant is in dit vei’band het door Mayek en Sciiaeffek op- gestelde begrip van den ,,coeftieient lipocjtique” *). Volgens deze auteurs is het watergehalte van weefsels en dierlijke vloeistoffen afhankelijk van de verliouding cholesfeidne : totaal velzuurgehalte, een quotiënt, dat veel overeenkomst heeft met de verhouding chole- sterine : lecitliine. Daar nu het watergehalte dei’ cellen in direct verband moet staan met hun ionengehalte, zien wij ook hiei- de beteekenis van dit quotiënt voor de ionenpermeabiliteit gedemonstreerd. Men ziet dus, dat voor de regeling der ionenbeweging naast den electroljlinvloed ook het quotiënt cholesterine : lecitliine in aan- merking komt. Dat werkelijk de verhoudiiKj van deze lipoiden de hoofdzaak is en niet - werd toegevoerd, op sommige oogeoblikken te groot bleek, in verband met den gang van zaken, die later zal worden besclireven, hebben wij in de bnis U eene dunne, rood- koperen buis aangebracht, waardoor water uit de water- leiding kon worden gevoerd. De precisiekraan J stelde ons in staat den waterstroom zeer nauwkeurig naar de behoefte te regelen. 57* 888 Door zware isolatie (droge slakkenwol), die zich tusschen de wanden van den oliebak bevindt, werd eene voortreffelijke af- sluiting tegen de warmtestraling (geleiding) der omgeving verkregen, terwijl de bovenkant van den bak met het houten deksel werd afgesloten, waarin de noodige gaten waren uilgespaard om den roerder S, de thermometers 7\ en enz. door te laten. Buitendien was er door het aanbrengen van het houten kruis als voet en van den houten ring voor gezorgd, dat het metal- lisch kontakt tusschen binnen- en buitenwand van den metalen bak Averd opgeheven. Met behulp van de kraan laat zich de olie uit den bak aftappen. 5. Aleer wij de beschrijving van den toestel voltooien, worde hier een enkel woord gezegd no[)ens de door ons gevolgde methode ter bepaling van de spec. warn)te ouzei’ oplossingen, daar door deze de verdere inrichting van deji toestel wei-d be|)aald. De methode komt jiu hierop neer, dat men aan deti kalorimeter, waarin zich een bekende gewichtshoeveelheid der o|)lossing bevindt, welkei’ spec. warmte men wenscht te bepalen, een bekende hoeveelheid elektrische energie toevoert en de temperatuurstijging meet, die dit tengevolge | heeft. Door herhaling dezei- bepaling met een bekende hoeveelheid j watei', waarbij meri den kalorimeter tot op dezelfde hoogte vult als i in de eerste proef, bepaalt men de waterwaarde van die deelen van j den toestel, die bij de kalorische nietii>g mede worden verwarmd ; i daardoor vermijdt men eene onkontroleerbare fout, ctie de meeste j oudere kalorische methoden aan kleeft. j 6. Met het oog op den hier geschetsten gang van zaken brachten j wij in den kalorimeter een draadweerstand van materiaal, welks | temperatuur-koëfficiënt van het geleidingsverrnogen uiterst klein is; | daarvoor werd een manganinedraad gekozen, dien wij te voren door ; verhitting op 150° gedurende een etmaal kunstmatig hadden ,,gealtert”. j Daar wij de spec. warmte van elektrol.y t-oplossiiigen wenschten te bepalen, moest voor deugdelijke elektrische isolatie van den manganine- | draad worden gezorgd, terwijl anderzijds die isolatie een snelle uit- ^ wisseling der toegevoerde warmte met de omgevende vloeistof niet j mocht beletten. Daar weerstanden, die aan die eischen voldoen, tot | dusverre niet in de literatuur zijn beschre\’en ’), hebben wij zelf naar b De vaak gebruikte kwikweerslanden, opge.sloten in glazen kapillairen, laten wij buiten beschouwing, daar zij niet alleen zeer breekbaar zijn, maar tevens, tengevolge der glazen isolatie, de warmte slecht uitwisselen. Bovendien veroorzaakt de stroomwarmte zelf een verandering van den weerstand, die moeilijk kan worden 889 eene bevredigende oplossing van dit vraagstuk gezocht en ineenen, gelijk de onderstaand beschreven resnltaten bewijzen, daarin geheel te zijn geslaagd. 7. Wij stellen voorop, dat onze verwariningsspiraal jV tevens als roerder in den kalorirneter heeft dienst gedaan. Zij wei'd als volgt gekonstrneerd : Op een plaatje niika, (5| X7^cin.), dat aan twee tegenover elkaar liggende zijden inkeepingen heeft, waarin de manga- ninedraad (lengte 3 M., dikte 0.3 inni., weerstand ± 16 U) wordt gelegd, bevestigt men aan de lange zijden met behulp van kopei'en klinknageltjes twee reepen dun koperblad, die ter weerszijden van het mika zijn omgeslagen. De reepen worden aan de boven- en benedenzijde vereenigd door een strook ko|)er en wel zoodanig, dat de bovenste strook zich aan de holle as F laat bevestigen. Men draagt zorg, dat er tnsschen den manganinedraad en de bovenste en onderste ree[) koper een geringe afstand blijft bestaan. Het aldus ontstane geheel (oppervlak 6^ X 8^ cm.) wordt met kaoutchouk- oplossing bestreken. Na verdampen van het oplosmiddel vulkaniseert men het kaontchonk, bedekt dit met graphiet poeder en slaat er langs galvanostegischen weg een laag koper op neer, die op hare beurt op dezelfde wijze met goud wordt bedekt. De dikte van het geheel bedraagt na deze bewei-kingen ± 3 mm. Gelijk de proef leerde, is de warmte-uit wisseling tnsschen den manganinedraad en de omgevende vloeistof uitnemend : \ oert men elektris(‘he energie toe, dan reageert een in de vloeistof gedompelde thermometer daarop uiterst snel. Deze weerstand veranderde in den loop van het jaar, voorafgaande aan ons kalorisch onderzoek, van J 5.8 tot 15.96 i“2. Tijdens de periode der kalorische proeven (eidcele maanden) vertoonde hij een uiterst geringe, zeer regelmatige, stijging van D/oo 1^-960 tot 15.973 22). 8. De uiteinden van den manganinedraad zijn aan zware ko[)ei- draden (1 mm. dik) gesoldeerd; deze loopen, vaii elkaar en van den wand der as F geïsoleerd door glazen buisjes en eindigen in twee goten, die in de ebonieten schijf C zijn aangebracht. De as F is voor een deel (in de tiguur ter hoogte van D) onderbroken door een ebonieten tusschenstuk, ten einde geleiding van den kalorirneter naar buiten zoo veel mogelijk te beletten. De stroom eener akkumulatorenbatterij van 8 cellen, in spantiing gekontroleerd. Verg. o. a. W. R. en W. E. Bousfield, Phil. Trans. Roy. Soc. bondon A, 221, 199 (1911). Ook Pfaundler, Sitz. Ber. Akad. Wien 59, 145 (1869); 100, 352 (1891). 890 geschakeld (100 Ampère-nren), kan langs de draden 3 links en 3 rechts naar de goten, die met kwik zijn gevuld, en van daar naar den verhitter worden geleid. Wanneer de schijf C draait en daar- mede de verhitter-roerder, blijft de sti'oom door de draden 3 en 3 gaan. De schijf C wordt in beweging gebracht (±90 toeren per minuut) door den elektromotor E, welks vei-tikale as met behulp van een stuk gummibuis Gy, aan F is geko{)i)eld. De draden 3 en 3 staan met behulp der splitsingen 4 en 4 blijvend met de potentiometerinrichting in Fig. 2 in verbinding, zoodat men het potentiaalverschil aan de uiteinden van den veiliitter-roerder tijdens de proef voortdurend kan meten. Daar de weerstand van den manganiriedraad bekend was (hij werd telkens vóór en na elke proef opnieuw gemeten), kende men dus tevens de hoeveelheid elektrische energie, die aan den kalorimeter werd toegevoerd. 9. Ter bepaling van den tijd, gedurende welken dit geschiedde, werd gebruik gemaakt van een ,, stopwatch”. De Vs’Sekundewijzer was een z.g. ,,splitting index”; drukte men op een knop, terzijde aangebracht, dan stopte één dezer wijzers, terwijl de andere bleef doorloopen. Na aflezen en noteeren van den stand, drukte men op denzelfden knop, waardoor de wijzer weer bijsprong en met den anderen verder meeliep. De ,, stopwatch” was gekontroleerd met een goedloopend horloge. 10. De temperatuur der olie in den bak L, zoomede die van den kalorimeter werd gemeten met behulp van twee thermometers 1\ en Ty volgens Beckmann, beide in graden verdeeld. Ty (P.T.R. 52839) was een instrument, gekontroleerd door de Phjsikalisch- Technische Reichsanstalt Ie Charlottenburg-Berlin, met bekende korrekties voor kaliber en graadwaarde. Bij alle proeven deden wij de temperatuur van den kalorimeter, aangewezen door Ty, stijgen van 0.900 tot ongeveer 6°.0, hetgeen korrespondeerde met een temperatuursverandering van 16°. 50 tot 21°. 5 C. De door ons be- paalde spec. warmten gelden dus voor de temperatuur van 19° C. (± 2°. 5). Oriderzoekt men, of de genoemde temperatuurstijging der vloeistof in den kalorimeler (5°) tot een fout in het cijfer der spec. warmte kan leiden in verband met de verdamping, welke het gevolg is \an de intredende verhooging der dampspanning bij het ver- warmen, dan blijkt, dat zulks niet het geval is en wel ten gevolge van het geringe dampvolume en de eveneens geringe dampspannings- verandering (speciaal bij oplossingen), die hier een rol spelen. Door vooi-proeven hebben wij vastgesteld, dat, indien de kalori- 891 meter gevuld was met water of oi)Iossiiigeu vaii kadmiumsulfaal, die ± 17 gew. proc. of minder zout l)evatten, wanneer 7’, (in de olie) 0°.000 aanwees, de temperatuur van den kalorinieter gedurende onbepaalden tijd konstant bleef, als zij (o|> '1\ afgelezen) 0°.903 bedroeg'. Ditzelfde verschil \an 903 didzendslen vertoonden de beide thermometers eveneens (bij stralings-evenwicht), wanneer zij beiden een gelijk bedrag (± 5 graden) hooger stonden. In geval de oplossingen van kadmiumsulfaat gekoucentreerder waren, moest dit verschil tengevolge der grootere roerwarmfe in de dan meer viskeuze vloeistolFen een gering bedrag grooter worden genomen (voor onze meest gekoncentreerde oplossingen 0°.950). Bij elke proef werd deze waarde afzondeilijk bepaald door de tem|)e- ratuur der olie zoodanig te regelen (terwijl die van den kaloriineter 0°.900 bedroeg), dat deze laatste vóór de proef gedurejide een half uur konstant bleef. Bij elke proef (tijdsduur van toevoer van elektrische energie ruim 21 minuten), hebben wij de stroomsterkte zoodanig gekozen, dat de stijging van ± 0°.235 per minuut bedroeg. Door regelen van en van de waterkraan J werd er voor gezorgd, dat de stijging der temperatuur van de olie een zooveel mogelijk gelijk bedrag in denzelfden tijd bereikte. Deze wijze vari werken liet niets te wenschen. 'Tijdelijke afwijkingen van de evenwichtstemperatuur (waarbij dus de straling tusschen den mantel en den kalorimeter gelijk nul is) van 0°.05 waren daarbij zeldzaam. Bovendien werd er (door i'egelen van J) voor gezorgd, dat positieve en negatieve afwijkingen ongeveer even lang en in even groot bedrag optraden, zoodat de gemiddelde af- wijking (die meestal 0°.()05 bedroeg) gedurende de proef, een l)edi'ag van 0°,01 slechts een enkele maal overschreed. De stralingskonstante, voor eenige tem|)eraluurverschillen bepaald, bleek 0°.0058 per minuut en per graad temperatuurverschil te be- dragen. 11. Omtrent de meting van potentiaal en weerstand worde het volgende opgemerkt. ‘) (Fig. 2). 1. Toevoer van elektrische energie aan den kalorinieter. De stroom, gelevei'd door 8 akkumulatoren, in S|)anning geschakeld, doorloopt achtereenvolgens de wip P,, de vei'warmingsspiraal of S^, den scliuifweerstand S^, de technische weerstandsbank W^, den Weston- ampèremeter I en de precisiebank TFi. Door middel van een hulp- b Verg. ook voor bizonderheden Ernst Gohen en A. L. Th. Moesveld, Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919) §§ 103—124. 892 voorscliakehveerstand, die ons in staat stelde S.^ van lengte te ver- anderen, kan de weerstand van dezen gelijk worden gemaakt aan dien van S^. De stroonistei'kte, die wij bij de proef hebben gebezigd, was ongeveer 0.9 ampère; zij werd in verband met de gewenschte temperatnnrstijging van 0°.235 per minuut (zie § 10) geregeld met behulp van en De bank blijft tijdens dit gedeelte der proef kortgesloten. Het potentiaalverschil tnsschen de einden van den verwarmings- draad wordt gemeten met behulp van den potentiometer over de V D — knoppen ondei' inschakeling van den multiplikator, die dit potentiaalverschil op xV zijner waarde reduceert. De werkakku- mulator F wordt vóór en na de proef met behulp der normaal- elementen jV, en geijkt. Ter bepaling van den weerstand van den verhittingsdraad (weerstand ongeveer 15.97 ii) schakelt men in eenen weerstand van ± 180 52 en vergelijkt het potentiaalverval langs (gemeten over de knoppen V V — , multiplikator op 1 plaatsen!) met het verval tusschen en D,, naar verkiezing 15.9 of 16.0 52, gemeten over de knoppen B -{- B — . 2. Toevoer van elektrische energie aan de „omgeving" . Als stroom- bron diende het net der Gemeentelijke Elektrische (Jentrale (spanning 220 Volt). De stroom doorloopt achtereenvolgens (Fig. 2) den uit- schakelaar U, den weerstand TF,, en den verwarmingsdraad S^S^. De Voltmeter V is in een shunt geplaatst achter den weerstand TF,. 12. Aleer wij den gang eener proef beschrijveji, worde hier een en ander omtrent de gebruikte materialen, zoomede omtrent bereiding en analyse der onderzochte oplossingen meegedeeld. Eerstgenoemde waren water en CdSO^, en in verband met eene voorstudie omtrent de bruikbaarheid der methode, KCI. a. Chloorkalmm. Een preparaat van Kaht.baum werd na eenmaal te zijn omgekristalliseerd na scherpe drogijig bij 150° zonder meer in gebruik genomen. b. Kadmiumsnlfaat. Ook hier hebben wij een preparaat van Kahi.baum gebruikt, welks zuiverheid door direkte oplosbaarheids- bepaling bij 30°. 00 C., zoomede door bepaling van het spec. vol. der verzadigde 0[)lossing bij die temperatuur was gekontroleerd. Gevonden werd door indampen en tot konstant gewicht drogen op een ring- brander van ruim 13 gr. der verzadigde oplossing (spec. vol. 0.61820) 43.56b Een in tri[»lo uitgevoerde bepaling van liet spec. volume der verzadigde oplossing leverde de waarde 0.61823, 0.61817 en 0.61820. Uit de door ons bepaalde kromme, die het spec. volume bij 30°. 00 C. 893 met de konceiitratie der oplossing verbindt (zie blz. 894), vindt men voor de koncentratie 43.56\ Berekenen wij met behnlp der door von Steinwehr') afgeleide vergelijking, die de O|)losbaarheid van kadmintji- sulfaat als fnnktie van de temperainnr in bet interval 0° — 25° voor- stelt, de waarde voor 30°. 00 C., dan vindt men 43.57®. De oplossingen van KCl werden door inweging bereid. Daar wij onze metingen over de spec. warmte daarvan met die van W. R. en C. E. Boüsfield’) wilden vergelijken, hebben wij als konceniraties 7.150 en 20.188 gew. proc. (gr. KCl per 100 gr. 0|)lossing) gekozen. De gebruikte balans (Becker’s Soris, Rotterdam) bad eene gevoelig- heid van 0.01 gr. bij de hier voorkomende belastingeji. Degewieliten waren gedeeltelijk vergeleken met die, welke bij de wegingen op de balans van Bunge') werden gebruikt. Zij waren verder onderlij)g gejusteerd. Alle wegingen werden op het luchtledig herleid. Bij de bereiding der oplossingen van kadnuumsulfaat hebben wij als punt van nitgajig een sterk oververzadigde oplossing van dit zout gekozen, die was bereid dooi' indampen in vakuo bij kamer- temperatuur. Zij werd telkens met berekende hoeveelheden water verdund, terwijl daarop de nauwkeurige koncentratiebepaling volgde door vaststelling van het spec. volume der ontstane 0|)lossing. De bepaling werd onmtddellijk na elke kalorische proef uitgevoerd. De spec. volumina hebben wij bij 30°. 00 C. bepaald met behul|) van den pyknouieter, vroeger beschreven ’). Ter vaststelling van de kon- centratie dier oplossingen hebben wij ten grondslag gekozen eene vergelijking, die het verband tusschen het S[»ec. volume en de kon- centratie van CdSO^-oplossingen bij 30°. 00 C. weergeeft en welke wij door voorafgaande bepalingen van het spec. vol. van oplossingen van bekende koncentratie bij die temperatuur hadden x-astgelegd. Hierbij werden bekende hoeveelheden vooraf ontwaterd kadniium- sulfaat, die op een ringbrander volgens EulerC tot konstant gewicht werden verhit, terwijl een stroom droog SO3 werd overgeleid®), in een dilatometer in water opgelost, terwijl daarna volgens de wijze vroeger door ons beschreven®), het spec. vol. der ontstane oplossing werd gemeten. 1) Zeitschr. f. physik. Chemie 88, 229 (1914), speciaal pag. 247. 2) Phil. Trans. Roy. Soc. London (A) 218, 119 (1919). *) Zeitschr. f. physik. Chemie 93, 385 (1919) ; zie aldaar § 69. Alle fijnere wegingen (op ^ mgr ) op het ledig herleid, hebben wij uitgevoerd op een balans van Bunge (Hamburg) met spiegelaflezing. De gewichten waren gekontroleerd volgens de bekende methode van F. Kohleausch. 9 Zeitschr. f. anorg. Chemie 25, 146 (1900). Perdüe en Hulett, Journ. phys. Chem. 15, 155 (1911). ®) Zeitschr. f. physik Chemie 93, 385 (1919). Speciaal § 71. 894 De bedoelde vergelijking, die het spec. vol. vaii CdSO^-oplossiiigen bij 30°. 00 C. als fuuktie van de koncentratie voorstelt, is de volgende -. J. 00435 -0.957J49 .r + 0.162284^^ . . . (1) waarin het spee. vol. bij 30°. 00 C. bij eene koncentratie .r (gew. proc. van de oplossing, som = 1.0000) voorstelt. In Tabel 1 zijn naast de waai'den der koncentraties die van de gevonden en volgens vergelijki)ig (1) berekende van het spec. vol. opgenomen, benevens de verschillen daartusschen (X 10*). Daar de bepalingen met den pj'knomeler reprodnceei'baar waren tot op enkele eenhetlen in de vijfde decimaal, blijkt, dat de nauwkeurigheid der berekende koncentraties, ook in verband met de geringe af- wijkingen in de 4^’*^ kolom op één honderdsie procent mag worden gesteld, hetgeen, zooals later zal blijken, korrespondeert met een nauwkeurigheid van 1 a 2 eenheden in de 4'^*® decimaal bij de spec. warmten der oplossingen. TABEL 1. Bepaling van het specifiek volume van oplossingen van CdS04 in water bij 30°.00 C. Konc. ') gew. o/p Som = 100.00 Specifiek volume. Berekend Gevonden. Berekend. Gevonden X 105. 7.9865 0.92888 0.92894 6 8 819 0.92298 0.92305 7 15.336 0.86148 0.81638 —10 16.389 0.85198 0.85185 —13 23.140 0.79152 0.79155 3 27.605 0.75249 0.75249 0 28.323 0.74627 0.74627 0 32.029 0.71433 0.71443 10 37.692 0.66653 0.66664 11 42.063 0.63057 0.63045 — 12 43.564 0.61820 0.61818 — 2 9 Men lette er op, dat in deze tabel som = 100.00 is genomen, in onze vergelijking daarentegen = 1.0000. BepaHiuj der Waterwaarde van den Kalorimeter enz. 13. Den kaloilmeler vulden wij met 800 gr. water (gered, op het ledig) en voerden zoowel aan dezen als aan de omgeving elektrische 895 energie toe, geheel oj) de wijze als in § 11 is beschreven. Hij ^ o o o o d d 0.015 0.005 0.001 o o o o d d 1 1 § 2 S O O O o o o ■5 Ü > o d -O o QJ 0 1.00435 1 ^ Tt o o o co co co 07 O) o d d 0.93304 0.93300 co o lO o 0 o m in 01 o> d d 0.96832 0.96825 0.96825 0.98624 0.98624 0.88498 0.88498 0.88498 '1 --e § 1 11 O O O lO lO lO t' r~ r- m ïf> t'- r- r- co co lO lO 07 Oi r- r' co co ro 1.89 1.89 20.188 20.188 20.188 Oplossing. o X G * d ^ CD ^ •a U g d « (D •O CJ "O U S -O U G • * tas: z — ' ca co lO co r- 00 9 10 — ca co Tj* kO co 00 901 Spec. warmte bij 19° C. gemiddeld. 0.5725 00 d 0.6317 0.6744 00 00 d 0.7637 0.8112 36.58 waterwaarde 0.8612 Spec. warmte bij 19° C. 0.5725 0.5725 0.5724 cvl CO co co co 00 m in o d 0.6317 0.63)6 0.6742 0.6745 ' 0.7189 0.7188 07 O CO CO CO CO d d 2 ^ 00 S d d 36.61 (waterwaarde) 36.56 » ') 0.8614 0.8611 5 d oiroom- sterkte (bere- kendjinamp. 0.9273 0.9045 0.9045 0.9045 0.9045 0.8999 0.8999 O o 07 0> d d 0.9057 0.9058 0.9170 0.9208 0.9245 0.9249 0.9292 ! 0.9291 0.9245 0.9242 o lO s o Weerstand in n. 15.968 15.968 15.968 15.968 15.968 15.968 15.969 O ^ O) 07 m lO r- 07 07 lo i6 15.971 15.972 CM r- 07 07 m lO 15.972 15.972 15.973 15.973 co C7 lO ba u .5 g i u ] - in 1 O - ^ o > — 0.001 — 0.0005 — 0.002 O o o o o o d d O o o o o o d d o o o o o o d d o — o o o o o d 1 O o o o o o o o o o o o o o 1 — CM O O o o o o 1 1 O o o o o o d o 1 o o o o afwijking v/d „omgeving” in C°. — 0.008 — 0.004 — 0.014 o o o o o d o o o o o o o d d ® 2 o o o o d d o kO o o o o o d 1 lO o o o o o d o o o o o d d 1 £ 2 o o d d 1 1 o o o o o d o 1 co o o o 3 Ü J ia § i o 1 0 co 0.60961 0.60953 0.60957 ^ o co co o o CN (N to o o d 0.66794 0.66794 GO 00 CO CM O O o o 0.75330 0.75325 lO o ^ o r- r- 07 07 r- d d CM tO o Tt* 00 co d o 1.00435 ' 1.00435 0.88708 0.88704 co co 07 o Z o E ^ II i ^ o C w (N CO ft (O O O ^ Tf ^ ^ o d co co co co ir> in t— r— CO CO O) 00 CM ft CO co CM lO lO r- CM CM — CM m lO CM ft CM CM In S r' 1 1 CM CO in in CM CM in r- Oplossing. < o * * (f) T3 u ê o ^ [f) •o u G o ^ if) •a CJ Q o * in T3 U S d . (f) T3 u £ CO "O O d ^ (f) T3 U q X * X o ^ (/) 'O u d (f) T3 U 2 Vers Oi o — CN CN lagen der A 04 04 XXVIII, M co , A». 19 C^ CO co co 119 20. ^ in co co co co 58 00 co é öjO ruimte); het „p-ge wicht” {pj. Bestaat een molecuul uit ri, S atomen van b.v. drie verschillende chemische elementen, zoo kan zijn ,,phase” worden bepaald door 6 (§ -[- C) cartesische coördinaten en momenten, dus ook door een beeldpunt in een 6 (§-)- ’i 4" 0’^*™6*isionale ,,p-ruimte” (phasenruimte van het molecuul)'. Ten gevolge van de veronderstellingen lla en II6 van de voorgaande paragraaf is evenwel het phasenpunt van het molecuul (p-punt”), zoo lang als het molecuul niet gedissocieerd is, beperkt tot een onderdeel van de „p-ruimte”, en wel tot een 2X6, 2X5, of 2x3 dimensionaal gebied, naar gelang het molecuul meer-, twee- of éénatomig is. Beperken wij ons een oogenblik tot het geval van een meer-atomig molecuul (| -j- ij + 5 atomen), zoo kan dit deel als volgt worden bepaald: Wegens de hardheid van liet molecuul kunnen de 3 (ë -}- 5) cartesische coördinaten worden uitgedrukt door 6 coör- dinaten 5'j, <7,, . . . die de ligging en de oriëntatie van het molecuul bepalen. Analoog worden de cartesische momenten van de atomen door de bij q^, q^, . . . , behoorende momenten p,, p,, . . . , Ps bepaald. Laten wij overeenkomstig de veronderstelling I van de voorgaande paragraaf de grootheden q^, . . . , p, binnen één of ander spelings- gebied continu veranderen, dan beschrijft het ,, p-punt” binnen de 6 (I -)- ïj 0-dimensionale ,, p-ruimte” een deel van een ,, oppervlak” van 12 dimensies, en de grootheden $i,...,ps spelen de rol van kromlijnige parameters op het ,, oppervlak”. Als ,,p-gewicht” jp| van dit gebied definieeren ') wij de volgende grootheid : ipj A3 (f+'i-l-?)— 6 ‘¥6. 0) waarin de integratie uitgestrekt wordt over het gekozen spelings- gebied. q Vergel. de toelichting van deze definitie aan de hand van een eenvoudig voorbeeld in de „aanvullende noot 1”. 911 In de later volgende toepassingen (^4) zal het nioleciiul transla- torisch het geheele volume K van een vat, en eveneens alle draai- orientaties moeten doorloopen. Voert jnen dienovereenkomstig de integraties over de (/s uit, dan vindt men : {pj = V. 4^ . (2) De overeenkomstige uitdrukkingen voor twee- en éénatomige moleculen luiden : j p I = /i3 (?+':+?)— 5 ^ jp} = A3(f-l-^+?)-3. V . 4jt , -^dp^ . . . dp^ ^ 'j' • ■ • (3) . (4) In (3) is f = 2, en in (4) gelijk aan 1 ; ten einde even- wel in de latere rekeningen (§4) de formules zoo symmetrisch mogelijk te maken, hebben wij de exponent van /t in de boven- gegeven gedaante laten staan. § 3. De structuur van het beschouwde gasmengsel. In een vat met het volume V brengen wij F, Z atomen van b.v. 3 verschillende chemische elementen (atoornmassa’s ; in^,mr,,vi^. Deze atomen kunnen zich op zeer verschillende nianiei'en tot mole- culen associeeren ; laat er op een bepaald oogenblik aanwezig zijn j verschillende molecuul-soorten ; laat verder een molekuul van de soort bestaan uit atomen en laten: M^■, P^,Q^,R^; xi (5) de massa, traagheidsmomenten en potentieele energie ervan voor- stellen. Van de constante in , die eerst willekeurig was, wordt de waarde vastgelegd door de volgende bepaling: Wij kennen aan de atomen de potentieele energie nul toe, wanneer zij volledig van elkaar gescheiden zijn; x/ is dan dus een negatief getal, namelijk tegengesteld gelijk aan den arbeid, dien de atomen leveren, als zij zich tot een molecuul vereenigen. Het kan gebeuren, dat door de bijzondere verdeeling van de gelijksoortige atomen in een molecuul dit laatste meerdere volkomen equivalente draaiorientaties toelaat; haar aantal noemen wij het: Syrnmetriegetal o, (6) van het molecuul. (Zoo is b.v. voor het getal r? = 2, voor methaan a=: 12). 912 Eindelijk stellen wij door het aantal der „volledig werkzame” vrijheidsgraden van het molecuul voor; dan is y; = 3,5,6 ......... (7) naar gelang wij te doen hebben met een één-, twee- of meer-atomig molecuul. Het aantal van de moleculen van de velschillende soorten N^, . . . , Nj moet voldoen aan de volgende vergelijkingen : 2Niiii=Y, É:Ni^, = Z, ... (8) 111 d.w.z. bij veranderlijke dissociatie veranderen wel iVj, JSf^, . . . , N'j, en ook het totale aantal der moleculen (9) 1 maar niet de aantallen der atomen X, Y, Z. De totale energie van het gasmengsel is gegeven door E=zK+:SNi^jii . (10) waarin K de totale kinetische energie van alle moleculen is. Bij de thermodjnamische berekening van het dissociatie-evenwicht (§ 6) zullen wij rekenen met molaire in plaats van met moleculaire grootheden. Het getal van Av'ogadro zullen wij voorstellen door: (11) Dan geldt voor het aantal van de grammoleculen Ui, haar voor- raad van potentieele en kinetische energie per gram molecuul , 6\- J") en haar soortelijke warmte (Q) II 6i = 3)x., C,=»A. • (12) waarin m II . (13) is, dus ook iii R — Np' . (14) § 4. De phasenruimte van het gas (y-ruimte) ; het „y-gewicht” {y}. De meest algemeene ,,phase” van ons sy steem kan worden voor- gesteld door de 6(X Y cartesische coördinaten en momenten van de X-\-Y-{-Z atomen, dus door een ,,y-punt” in een 6(Z-|- dimensionale ,, y-ruimte”. Met een bepaalden dissociatie-toestand (.(V,, . . . , iVj) van het gasmengsel komt wegens de veronderstelling 11(^1) een ondergebied van 2i^ dimensies overeen, waarin: 913 F = 2 Ni/]; (15) hierin is weder /] = 6, 5 of 3, naar gelang de index i betrekking heeft op meer-, twee- of éénatomige moleculen. (Vergel. (7)). Wij moeten nu dieper ingaan op de bespreking van den opbouw van dit ondergebied. Wij beschouwen een individueele ,,phase” van het systeem af- zonderlijk (een willekeurig puiit yi der ,,y-ruiinte”) ; dan zijn de X Y Z atomen, die wij ons voorloopig door aangehangen nummers geindividualiseerd denken, iii JY moleculen geassocieerd, die wij eveneens individueel gennmmerd denken. Ook de totale energie van het 'systeem bezit dan een bepaalde waarde E. Wij laten nu de phase van het systeem veranderingen van twee typen (A) en {B) ondergaan'), die beide de dissociatie en de totale energie E onveranderd laten. Veranderingen van type [A]. Van de beginphase y, nitgaande laat men de moleculen onafhankelijk van elkaar het totale volume V') en alle mogelijke draai-orientaties doorloopen en laat ze ook nog alle translatie- en rotatiesnel heden aannemen; die in overeenstemming zijn met de oorspronkelijke totale energie. Terwijl het y-punt van y^ uitgaande zoo een gebied (^j) van de y-ruimte geheel doorloopt, doorloopen de ft-punten van de verschil- lende individueele moleculen — ieder in zijn eigen fi-ruimte de gebieden, die wij in § 2 hebben besproken. In de klassieke theorie verkrijgt men in dergelijke gevallen voor het ,,y-volume” het product van de bijhoorende ,,g-volumina”. Hier definieeren wij in analogie daar- mede het y-gewicht van hetzooeven besproken gebied (HJdoor: iJ !(*,/■ . ^ . . . . ^ (16) Hierin moet xoor {m] de uitdi-ukking (2), (3) of (4) van § 2 gezet worden, naar gelang de index / betrekking heeft op meer-, twee- of éénatomige moleculen. Van de daarin optredende integralen worden de grenzen bepaald door de omstandigheid, dat door de gegeven totale energie E en de dissociatie iV,, iV^, . . . , Nj ook reeds de totale kinetische enei'gie K=E-SNiyi ....... (17) ') Vergel. de hiermede eenigszins overeenkomende gedachtengang in P. en T. Ehrenfest, Math. Ene. Bd. tV. Art. 32, § 12 5. De volumecorrectie tengevolge van de eindige uitgebreidheid der moleculen wordt verwaarloosd. 914 bepaald is (Vergel. (JO) in § 3 en de verder hieronder volgende rekeningen § 6). Veranderingen van type [B]. De verwisselingen van gelijksoortige atomen onder elkaar doen nit een willekeniig y-punt een ander y-punt ontstaan'). In overeenstemming met de X! Yl Zl mogelijke permutaties der individueele atomen van dezelfde soort behoort dus steeds een ,,ster” van 5^.^ .^.Nmrschillende y-pnnten in de y-ruimte bij elkaar, en al deze phasenputiten geven aan het gas dezelfde E en dezelfde dissociatie {N^, JX^, . . . , JXj). Om het gezamenlijke y-gebied te verkrijgen, dat met yj de groot- heden E en N^, , Xfj gemeen heeft, moeten wij dus de ver- anderingen van type [^4] en [7?] met elkaar combineeren, doch op zoodanige wijze, dat geen gebied meer dan éénmaal in rekening loordt gebracht. Wij beweren, dat wij zoodoende te samen met het gebied (ylj in ’t geheel P onderling congruente gebieden (.4i), {Aj, . . . verkrijgen, waarin : X.' y ! Zl (18) ‘) Om een korte schets van het bewijs te geven, voeren wij het begrip , interne" permutatie in. Wd noemen een permutatie der atomen .„intern", wanneer zij ook door translaties en rotaties van het /iard kan worden tot stand gebracht. Eenvoudige voorbeelden: 1. Wij laten twee moleculen van dezelfde soort door translatie en rotatie hun ligging en oriëntatie onderling verwisselen. 2. Wij laten een molecuul met het symmetrie-getal cr,- (zie (6) ) door rotatie uit een zekere oriëntatie in een daarmede equivalente overgaan®). Wij passen op meerdere mole- culen tegelijkertijd deze operaties toe. ') Bij elk individueel atoom behooren 6 coördinaat-assen van de y-ruimte. Ver- wisselt men dus twee atomen van het systeem met elkaar, dan blijven weliswaar bijna alle coördinaten van het y-punt onveranderd, maar 12 coördinaten verwis- selen twee aan twee van waarde. 2) Boltzmann heeft in zijn beroemde verhandeling ,,Ueber das Arbeitsquantum, welches bei chemischen Verbindungen gewonnen werden kann.’' [Wied. Ann. 22 (1884), p. 39. Wisschensch. Abh. Hl, p. 71] een dergelijke combinatorische groot- heid berekend. Wanneer men de grootheid Z in zijn formule (3) wil vergelijken met onze i' moet men echter letten op het verschil, dat wij in de volgende noot aangeven. ®) In een molecuul van de structuur ABA is dus een verwisseling van de beide atomen A een interne permutatie; in een molecuul van de structuur AAB daarentegen niet. Bij Boltzmann l.c. zou men ook de laatstgenoemde verwisseling als interne permutatie moeten behandelen. Dat berust daarop dat bij hem de veranderingen van type [A] een meer uitgebreide klasse vormen als bij ons en bovendien alle mogelijke verwisselingen van gelijksoortige atomen binnen hetzelfde molecuul bevatten. 915 Een zoodanige interne permutatie brengt het phasenpunt van het systeem b.v. y' naar y" \ daarbij moet echter op het volgende worden gelet; y" ligt nog binnen het phasegebied {A'), dat uit y' reeds door de veranderingen van het type A wordt gevormd 9- (Daaraan herinnert ook de benaming ,, intern”). Van een willekeurig phasenpunt uitgaande, zijn er steeds: O = A7, ! A', ! ... Nj !- . . . (19) interne permutaties 2) en al deze y-punten, die op deze wijze worden bereikt, liggen nog binnen hetzelfde 4-gebied. Hiermede wordt het volgende duidelijk: laten wij uit de oorspronkelijke phase door een operatie [4] het phasengebied Ai ontstaan en passen wij nu op elk punt van het gebied Ai de X! Y! Z! operaties van het type [B] toe, dan ontstaan er niet X! Y! Z! gebieden, die met Ai congruent zijn, maar er onstaan in het geheel slechts 'h (vergelijking 18) want de X! Y! Z! permutaties van de atomen vallen uiteen in 'h groepen die ieder bestaan uit interne permutaties. Nemen wij (16) en (18) te samen, dan vinden wij voor het totale y-gewicht van alle pliasen, die bij een bepaalde F, E en iF,, N^, ... , Nj behooren : r! = X! YIZ! .0. ; (20) Wij moeten nu ook Jiog de in de lp,} optredende integralen over de momenten van alle translatorische en rotatorisclie bewegingen van de moleculen berekenen. De totale kinetische energie van de moleculen is vastgelegd door vergelijking (17); er moet geïntegreerd worden over alle waarden der momenten, die aan deze vergelijking voldoen. Stelleji wij deze momenten voor een oogenblik door p,, /)j, . . . , pF voor, waarin F' door vergelijking (15), gegeven is, dan bestaat er dus tusschen deze //s de volgende betrekking: P^F A + waarin A,, A,, . . . , Af, volgens den index één der moleculaire massa’s of traagheidsmomenten : Pi . PY 2A, 2.4. . . . . ; MpEpQpRj, . . . . (22) [zie (5), § 3] voorstellen. Deze veelvoudige integralen over de momenten geven tezamen het oppervlak van de ,, ellipsoïde” (21). Bij verwaarloozing van ge- ') VVant de operaties (.4) omvatten alle mogelijke translaties en rotaties van de moleculen, dus ook die, welke in de plaats kunnen komen van onze interne permutaties. De zwaartepunten van de Ni moleculen van de soort kunnen hun Ni plaatsen onderling permuteeren, en daarbij heeft elk dezer moleculen nog de keuze tusschen cr, equivalente oriëntaties. 916 tallen van de orde van grootte één tegen het groote getal F kan men daarvoor de volgende benaderde uitdrukking gebruiken'): — 1 (23) Nemen wij ook de andere factoren, die in j optreden, in aan- merking (zie vergel. (2), (3), (4) in § 2) en letten wij op de betee- kenis van de grootheden A^, A^, . . . , Ai<\ dan gaat de uitdrukking (20) voor jyj over in X! X! Z! . hKX+Y+Z) vx. Xj rz .J J p . {y/2Kjt)X . n( ai" h 1 " 7, \^i (24) (!■' = Att . 2jr Fi Qi Ri voor rneer-atomige moleculen' ai" = Ajt „ twee „ „ (25) f(i" = V Mi^ ,, één ,, ,, I is en de grootheden ƒ,, F en door de vergel. (7), §3, (15), 4 en (9), § 3 gedefinieerd zijn. log \y\ en de entropie bij willekeurigen dissociatie-graad (.Y„ . . . , iV,-). ■ Wanneer wij gebruik maken van de benaderingsformnle van Stirling, vinden wij voor log j/} de volgende benaderde uitdrukking: 9 Het volume I van een bol met straal R in een ruimte van F dimensies, en haar oppervlak 0 (differentiaal-quotient van I naar R) bedragen [zie b.v. P. H. ScHOUTE, Mehr-dimensionale Geometrie, Bd. II, (Sammlung Schubert, Leipzig 1905); J. H. Jeans, The Dynamical Theory of Gases, §46]: J = 1 V Jt F RI<\ 0 = ~~-\/jtFRF-K Het is geheel in overeenstemming met de gebruikelijke verwaarloozingen in de gastheorie (waar F zeer groot is in vergelijking met één), wanneer men log J en log O aan elkaar gelijkt stelt, want wanneer men b.v. gebruik maakt van de benaderings formule van Stirling, vindt men uitdrukkingen voor log J en log 0, die geheel samenvallen, wanneer men slechts F en F — 1 aan elkaar gelijk stelt. Bij het geval van de ellipsoïde wordt een analoge verwaarloozing begaan. 917 log {y| = [-{- N log V — log K-VFlog V Niilogai — filogh — log o) of ook — ^ Ni {log Ni~\) log\Y] = I+ 2: Ni log ^ 2 Ni[log Ni— 1] (26) (27) d.w.z. I = log [X / Y! Z ! /t3(.Y+y+Z)j, . . log ixi = log ai" — fi log h — log oi + fi log V' 2jr ai = V 2jr' (28) 0 • (29) . (30) Oi L ii Veronderstellen wij, dat er zich n^, . . . , ng grammolecnlen van ideale gassen van \'erschillende soort in liet volume Y bij de tempe- ratuur bevinden; dan is de entropie en de energie van het gasmeng- sel gegeven door; S = -f ^ ( ^ Ui R log — V ni + Ci log T -j- ;{/ ) = = iü ^ ni {R log V Ci log T -p x/) — R2 ui log 1 E = 2 n{ (Ci 2^ bi) . (31) . (32) Hierin beteekent: 52 een grootheid, die onafhankelijk is van V,T, en de Ui, maar op een willekeurige manier van b.v. x,y,z (gram- ; atomen van de verschillende aYoomsoorten van het systeem) kan I afhangen,^) 6, de potentieele energie van een molecuul van de 1^^^ I soort, gemeten van den toestand van volledige dissociatie als nul- I toestand van de potentieele energie, Ci de soortelijke warmte bij i constant volume. i ‘) Men houde het volgende in het oog: Verdubbelt men alle aantallen der I atomen en der moleculen, het volume F en de totale kinetische energie K, dan FA’ blijven in de uitdrukking voor log \y\ de getalwaarden van log — ^ log — ' ’ JSi 2 constant en de gezamenlijke waarde der sommen verdubbelt zich dus ; daarentegen groeit de uitdrukking I aan tot meer dan het dubbele van zijn bedrag wegens het daarin voorkomen van X! Y! Z! Vergel. hierbij § 9. *) In de gebruikelijke afleidingen iaat men il weg (zie b.v. Planck, Thermo- dynamik. 4Aufl. § 237). Bij de vergelijking van de entropie met den ,,logarithmus der waarschijnlijkheid” geeft dit dan aanleiding tot allerlei onduidelijkheden. [Vergel. § 9.] 59 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A'>. 1919/20. 918 § 6. De kinetische en de thermodynamische berekening tegenover elkaar gesteld. De waarden voor de chemische constanten, die hieruit volgen. Wij stellen nu liet volgende axioma op : Bij gegeven aantallen atomen Y, Z, volume V en totale energie E wordt het dissociatie-evemoicht gekenmerkt door die ivaarden voor de aantallen moleculen, N^, N^, . . . , Nj, die {yj tot een maximum maken. Laat d Ni = vi d Q of d m = Vid q (83) één- of andere ') mogelijke, d. w. z. met de gegeven aantallen atomen X, Y, Z in overeenstemming zijnde chemische omzetting in ons systeem vooi’Stellen ; zijn positieve en negatieve geheele getallen, die het aantal der ontstane en verdwenen moleculen bij de elementaire omzetting aangeven *). De kinetische en de thermodynamische afleiding van het dissociatie- evenwicht kunnen dan 0|) de volgende wijze tegenover elkaar worden gesteld ; (kinetisch) dlog\Y\ = 0 . . dV= 0, d Ni = Vi d Q óE = d [K (31) (35) Niti) = 0 (36) (thermodynamisch) d S 0 . . . (34') dF=rO, dniz=:zvidq . (35') dE—d 2 m (O T -f hi) = 0 (36') Door invoering van de uitdrukkingen (26), (31) ^ 5 voor log jyj en-»S en door uitwerking van het maximumprobleem vinden wij het volgende resultaat (aanvullende noot II). Xi Vi log A)- — ( log V) E Vi 2, vi log ai 'E Vilogni={log V) E vi+—2i Vi{Hi- Ci-R) ■~X:vXi + {logT).^2viCi (37') Wij willen in (37') V uitdrukken door den totalen druk van het i gasmengsel g met behulp van de vergelijking pV—RTiEn. . (38) ! ’) Tusschen de moleculen van het mengsel zijn in ’t algemeen meerdere ver- schillende omzettingen mogelijk, waarvan ieder is gekenmerkt door een bijzonder systeem getallen • • • > Om het dissociatie-evenwicht volkomen vast te leggen, d.w.z., om het benoodigde aantal vergelijkingen tusschen de evenwichfsconcentraties te vinden, moeten wij alle verschillende omzettingen [variaties] beschouwen. [Vergel. M. Planck, Thermo- dynamik § 247]. 2) M. Planck, Thermodynamik, § 244. 9J9 Verder zetten wij in (37) rl' K=zF. — , pV:=zrT2Ni .... (39)') 2i en voeren wij in plaats van de grootheden , (nj) de ,, concentraties’ Ni m -}- iVj -i- • • •+ '^1 + + ■ • . + . . (40) Wij vinden dan ^ Vi log Ci = — {log p) 12 r; 2 Vi log Ci = — (log p) 2 r,- : 1 1 1 ^ 1'f log (ii ~ 2 Vi yj rl 1 («) Vi {y.i + R log R— Ci — R) f + {logrT) 2 Vi(^ + - ^ ‘b- hi-\-{log r 4 C i-\-R) | Vergelijken wij (41') niet (41), dan vinden wij, wanneer wij letten op (12) — (14), § 3, voor ,,de chemische constanten” ai — K{ -f- R log R — Ci — R (42) de volgende vergelijking: ^ .S" Vi ai =N:v, j log (ti 4- f 1^ % r j . . . (43) ’) wat ook geschreven kan worden als: 1 j :S riai= 2 vifti ....... (44) waarin fti — log cti ' log r is, d.i. volgens (30) en (25) (45) 9 Deze beide vergelijkingen moeten eigenlijk als definüies voor de grootheden p en T gelden, want het phasegebied in de „'j'-ruimte”, dat bij de gegeven V, E en Ni, N^i . . . Nj behoort, bevat naast MAXWKLL-BoLTZMANNSche toestands- verdeelingen ook zulke, die daarvan sterk afwijken, en waarvoor dus de begrippen „druk en temperatuur van het gas” in ’t geheel geen beteekenis hebben. De overweldigende meerderheid der phasenpunten van dit gebied levert evenwel MAXWELL-BoLTZMANNScbe verdeelingen, en zulke, die onmiddellijk in de buurt daarvan liggen, en voor deze gelden de betrekkingen (39), wanneer men onder p en r de gebruikelijke thermodynamische grootheden verstaat. 9 Het lid met log r is afkomstig van log r T uit vergel. (41). 59* 920 r 4jr . 2jr , , /K" 2jrr\® ^ loff — ^ Fi Q,Fi f — — j r voor meer-, twee- en éénatomige moleculen. § 7. Opmerkingen over onbepaald blijvende additieve |^dragen van de atomen tot de chemische constanten van het molecuul. Wij kunnen met de moleculen van de door ons beschouwde soorten zeei- veel verschillende chemische omzettingen tot stand brengen, die elk gekenmerkt zijn door een ander systeem getallen l’l, • • • , !’/)• Zoodoende vinden wij steeds een bijbehoorende vergelijking voor de chemische constanten van deze moleculen : ^ ^ Vi ai = 2 vi ai . . . . . . . (47) Desalniettemin worden daardoor de grootheden ai niet volledig bepaald. Voor iedere mogelijke chemische omzetting moeten namelijk de overeenkomstige getallen voldoen aan de verge- lijkingen : ^ Vi §i = 0, ^ Vi 7ji = 0, 2 Vi^i= o . . . (48) Daaruit volgt: Voor iedere willekeurige chemische omzetting wordt aan de bijbehoorende vergelijking (47) voldaan door te stellen : ^ = «i + êi u + Vi r -F Si ir (49) XL bij noff volkomen tvillekeurig blijvende loaarden voor de getallen u, V, 10, d. 10. z. de chemische constante van een moleciml is volledig bepaald tot op additieve constanten na, die ingevoerd worden door de afzonderlijke atomen in het moleciml, en die door deze medegenomen loorden bij chemische omzettingen^). Bij de bepaling van het dissociatie- b Zie noot 1 in § 6. De entropie constanten Ki bezitten natuurlijk precies denzelfden graad van bepaaldheid en onbepaaldheid. Deze zelfde onbepaaldheid blijft bestaan, wanneer wij de chemische constanten met behulp van de dampspanning afleiden (Vergel. aanvul- lende noot III) en ook dan wanneer men op de wijze van Boltzmann de vergelijking 5* — 5 = r |r*l — log { yj] 921 evenwicht vallen deze onbepaalde constanten weg, omdat het daaibij slechts aankomt op de grootheid 2:riai, zooals wij hebben gezien. § 8. De beteekenis van de „symmetriegetallen Oj” van de moleeulen voor het dissociatie-evenwieht. Laat het volgende schematische voorbeeld er toe dienen, om duidelijker te doen zien, welke rol door de syrnmetrie-getallen iti het dissociatie-evenwieht wordt gespeeld. Laten de atomen van de chemische elementen A en B in het dissociatie-evenwieht de volgende molecnul-soorten vormen : A, B, A A B, A B A, . . . . . (50) met de volgende concentraties, traagheidsmomenten, potentieele ener- gieën en symmetrie-getallen : Beschouwen wij de omzettingen: AAB:^A^B en ABA:;tA^B, . . . (52) zoo verkrijgen wij twee dissociatie-vergelijkingen van de volgende gedaante : = GF, = lGP.e (53) want in de bijbehoorende dissociatie-vergelijkingen zijn alle groot- heden gelijk behalve ^ P^, ^ en ^ r>^ (de grootheid G bevat alle gemeenschappelijke grootheden). Wanneer dus b.v. bij benadering P^ = P^, was, dan zonden wij bij benadering vinden : - = 2 (54) d.w.z. de concentratie van de asj/nimetrische moleculen is hij benade- ring dubbel' zoo groot, als die van de symmetrische. er bij nemen zou. De aantallen der moleculen Np, N^*, . . . N*; en N^, N^, . . . Nj moeten ook hier immers aan betrekkingen van de gedaante Ni* — Ni = i'i A Q (vei-gel. (33) ^ 6). voldoen, opdat de overgang in overeenstemming met het aantal aanwezige atomen X, Y, Z zal zijn. Maar, om redenen, die in § 9 nader zijn besproken, kunnen wij niet besluiten, om in plaats van de vergelijking van Boltzmann te gebruiken: /S = r { y }. 922 § 9. Kritische opmerkingen over eenige verwante afleidingen van de chemische constanten. Terwijl door Boltzmann de vergelijking: W S,-S,=rlog^ (59) wordt gebruikt, gebruiken Planck en in aansluiting aan hem talrijke andere schrijvers de vergelijking; S=rlogW (60) en zelfs gaf, naar het schijnt, juist het theorema van Nernst de directe aanleiding er toe, om aan vergelijking (60) boven vergelijking (59) de voorkeur te geven, omdat het eenerzijds voor de berekening van *S een natuurlijken nul-toestand aangaf, anderzijds voor de be- rekening van W een natuurlijke eeidieidsmaat leverde: een wille- keurige toestand van het systeem bij T=0. Bij de meeste berekeningen van de chemische constanten blijft het nog een bijzonder duister punt, hoe de ,,thermodynamische waarschijnlijkheid” van een gas afhangt van het aantal moleculen van het gas. Wij willen in het kort aangeven, hoe deze onopgehelderde questie sameidiangt met het feit, dat aan vergelijking (60) de voorkeur woi’dt gegeven'). Vóór alles neemt men als toegegeven aan, dat de entropie van het gas tweemaal zoo groot moet worden genomen, wanneer men het aantal moleculen en het volume tegelijk tweemaal zoo groot neemt. Nu is de entropie-tógname bij één of ander proces in een gas van tweemaal zooveel moleculen inderdaad tweemaal zoo groot als de overeenkomstige entropie^öma??«« in het oorspronkelijke gas. Heeft het echter een zin de entropie zelf tweemaal zoo groot te noemen en daardoor het entropie-verschil tusschen het verdubbelde- en het enkehoudige gas vast te leggen? Door welk omkeerbaar proces wil men dan uit een hoeveelheid gas de dubbele hoeveelheid vormen en dat zou toch noodzakelijk zijn om het entropie-verschil ^ thermodynamisch duidelijk te definieeren. Wegens vergelijking (59) staat men dan voor het moeilijke probleem, op de één of andere wijze te moeten verkrijgen, dat de ,,thermodynamische waarschijn- lijkheid” van de dubbele hoeveelheid van een gas gelijk aan het ') O. Stern heeft voor korten tijd opgemerkt: „De moeilijkheid bij deze afleiding bestaat in het invoeren van de grootlieid N, dat op tamelijk willekeurige wijze geschiedt.” (Z. f. Elektroch. 25 (1919), p. 79 rechts bovenaan). 923 vierkant van de ,,tliei'inodjnaniiscl)e waarselnjnlijldieid” van de enkelvoudige hoeveelheid wordt'). Om hier tot een werkelijk heldei' inzicht te geraken, moet men teruggaan tot de vergelijking van Boltzmann en deze toepassen o[) een omkeerbaar proces, waarbij de aantallen der molecnlen zich veranderen. Wij willen nu nog iets nader de verhouding bespreken tnsschen onze wijze van behandeling en anderen die het nanwst met de onze verwant zijn’). Daarbij gaat het bij ons in het bijzonder om de wijze, hoe in de verschillende methoden de termen JVi log Ni tot staiul komen. In onze behandeling zijn zij afkomstig nit den combinatorischen factor ; = NgNj X! Y! Z! Nj! ...Oj (61) Beschouwt men nn niet, zooals wij hebben gedaan, een maar een enkel gas bestaande nit éénatomige ®) moleculen, dan wordt de combinatorische factor gereduceerd tot: »' = |7=' Hoe waren dan echter de schrijvers, die zich beperkten tot de beschouwing van één enkel gas, in slaat, een ,,lhermodynamische waarschijnlijkheid” te berekenen, waarvan de logarithmns een bruik- bare entropie-formule opleveri? D. w. z. hoe spelen zij het klaar, dat de entropie niet den term : V RlogV maar Rlog— (63) ni bevat? 1. O. Sackür') bereikt het doel, dat hij nastreeft, door een bij- zondere quantiseering van de beweging der gasmoleculen ; wij kunnen ') Zie, wat wij in de noot (1) en (2) § 5 zeggen over de grootheden .Q en I, die bij onze behandeling in de entropie en log j y | optreden. ®) Wat de beliandelingswijze van Lenz (Vorlriige der Wolfskehl-Stiftung 1913 in Göttingen, Teubner 1914, p 125) en Keesom (Phys. Ztschr. 14 (1913), p.212) betreft, die de methode van P. Debije voor vaste lichamen overbrengen op gassen, verwijzen wij naar de besprekingen, die H. A. Lorentz (Versl. Kon. Ak. v. Wet. Amst. 23 (1) (1914) p. 515, § 6 — Proceedings Amsterdam 19, (1917) p. 737) en O. Stern (Ztschr. für Elektrochemie, 25 (1919), p. 79 Abschnitt C, slot) daarvan geven. Hetzelfde geldt voor een gas met meeratomige moleculen, waarvan voor de moleculen o- = 1 is. 9 Annalen d. Physik, 40, p. 76 (1913). 924 zeggen dat hij qnantiseert, zoo alsof ieder molecuul afzonderlijk in F een cel van het volume was opgesloten. 2. M. Planck ') vindt eveneens voor den term (63) eerst daardoor de goede gedaante, doordat hij de phasenruimte van de moleculen (ft-ruimte) in des te groolere ,, elementair gebieden” verdeelt, naarmate het aantal moleculen grooter is {G == N'g). Een nadere rechtvaardi- ging van deze handelwijze en de bepaling van g worden als nog onopgeloste problemen aangeduid. ’). 3. H. Tetrode [verhandeling (I)] ’) voorziet de uitdrukking voor de ,tliermodynamische waarschijnlijkheid” van den factor opdat haar logarithmus de van de entropie overgenomen afhankelijkheid van iY,- vertoone. Een combinatorisch bewijs van deze verdeeling door JSF! wordt evenwel niet gegeven. “) AANVULLENDE NOTEN. I. Toelichting aangaande de keuze van het ,,n- en y-geioicht" : {p| en jyj. Wij willen de definities van j/nj en jyj aan de hand van een veel eenvoudiger voorbeeld duidelijk maken; Beschouwen wij eerst een PLANCK’schen resonator. Zijn phase q,p moet volgens de hypothese der quanta of in q = p = 0 of op één b M. Planck, Warmeslrahlung, 2 Aufl. § 126, § 133. *) M. Planck, Theorie der Warmeslrahlung, 2 Aufl. p. 131. „ , Vortrage der Wolfskehl-Stiftung 1913 in Göttingen (Teubner 1914) p. 7; Phys. Zeitschr. 14 (1913), p. 258. In een latere verhandeling (Sitzber. d. Preuss. Akad., Berlin, 1916, p. 653—667) komt Planck nog eens op de vraag terug, waarbij hij de permutabiiiteit van de moleculen in aanmerking neemt, maar hij beschouwt zelf zijn uiteenzetting daar ter plaatse § 5 niet als een combinatorisch bewijs van zijn bepaling der elementair- gebieden. *) Ann. d. Phys. 38, p. 434 (1912). b H. A. Lorentz, (Versl. Kon. Ak. v. Wetensch. Amsterdam 23 (1) B 914, p. 515, — Proceedings Amsterdam 19, (1917), p. 737), vestigt daarop aan het eind van § 5 de aandacht. H. Tetrode komt naar aanleiding van de opmerking van Lorentz in zijn verhandeling (II) — waarin hij de nieuwe afleiding met behulp van het proces der verdamping geeft — in een aanhangsel nog eens op zijn eerste aflei- ding terug. Toch verklaart hij ook hier weer, — en nu slechts uitvoeriger — , dat de deeling door Ni ! noodig is, opdat men de gewenschte afhankelijkheid der entropie van Ni verkrijge. — P. Scherrër, Gött. Nachr. 1916, p. 154 beroept zich bij dezelfde gelegenheid zonder eenige nadere toelichting op Gibbs, Statistical Mechanics, 925 van de PLANCK’sclie ellipsen e = hr, 2/ waarin K=E-X:{NxY N'x') (79) Anderzijds zijn de entropie en de energie van het systeem gegeven door s = ^ + 71 j t; E=n\CT p b] -\- 7i' b' (81) Laat het verdampings-even wicht gekenmerkt zijn door dlog{Y\ = 0 (82) bij de nevenvoorwaarden : dF=0, ÖE = 0, Tijd in minuten 1. o-amidobenzoëznur 2. P- 3. m- , 3". Zooals uit de figuren 4, 5 en 6 neemt de snellieid van diazoteeren toe met het „negatiever” worden van den substituent. Fig. 4. — > Tijd in minuten. 1. anthranilzunr 2. orthanilzuur 3. ojoodaniline © obroomaniline 4. o-chlooraniline © aniline o. o-toluidine gediaz. amine ^ gejjaz. amine 952 Kig. 5. ^ Tijd in minuten 1. m-nitraniline 2. w-joodaniline 4. 5. m-broomaniline w chlooraniline TO-toluidine m-amidobenzoëzuur metanilzuur m-xylidine Fig. 6. Tyd in minuien. 1. y>amidobenzoëzuur 2. sulfanilzuur 2 ( 2^-joodaniline f p-oblooraniline 4. yj-broomaniline 5. y>toluidine 953 We liopeii (looi- iiieeidere reeksen proefnemingen (waarmee reeds een aanvang " is gemaakt) vei-dere gegevens te verzamelen, waarbij in de eerste plaats de aandacht zal worden gevestigd op de basiciteit der aminen. De laatste [inblicatie van Tassiuo' (Buil. d. 1. Soc. Chim. Jan. 1920) gaf ons aanleiding deze eei’Ste resultaten te pnbliceeren. Delft, Februari 1920. Lab. voor Organische Scheikunde der Technische Hoogeschool. 954 Palaeoiitologie. — De Heer Martin biedt eene niededeeling aan van den Heer Fernand Mkunier te Bonn; „Quelques insectes (Ie r Aqi litanie} ! de Roït, Sept-Afonts {Pi‘usse c/amane).” Natuurkunde. — »De Heer H. A. Lorentz biedt een mededeeling aan over: ,,De loarmtebeiveging in vaste lichamen”. Scheikunde. — De Heer Ernst Cohen biedt een mededeeling aan over: „De metastahiliteit dea' stof”. Natuurkunde. — De Heer H. Kameri.ingh Onnes biedt een mede- deeling aan van den Heer F. Zernike over : ,, De magnetische dubbele breking van zuurstof volgeiis het model van Bohr”. Natuurkunde. — De Heer H. Kamerlingh Onnes biedt een mede- deeling aan van den Heer F. Zernike over: „Aletingen om- trent de magnetische dubbele breking van vloeibare zuuestof eoi van vloeibare memgsels van zuurstof en stikstof. I. Voo)’- loopige bepali/ig omtrent vloeibare zuurstof big — 183° C.”. (Deze mededeelingen zullen in een volgend Zittingsverslag worden ' opgenomen). Ter uitgave in de Werken der Akadeniie wordt door den Heer Boeke aangeboden het manuscript van eene verhandeling van den Heer G. van Oordt: „Alanus javanica Desm.”. De Voorzitter stelt het manuscript in handen van de Heeren .]. W. VAN Wmue en J. Boeke met verzoek om rapport, uil te brengen in een volgende vergadering. De vergadering wordt gesloten. 20 Mei 1920. I KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 27 MAART 1920. Deel XXVIII. N°. 9. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer P. Zeeman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 956. De Voorzitter deelt het overlijden mede van het correspondeerend lid der Afdeeling, wijlen Prof. Max FüRBRINGER te Heidelberg en brengt hulde aan diens nagedachtenis, p. 956. Jaarverslag 1919 van het Zoölogisch Insulinde-Fonds, p. 958. Rapport van de Heeren j. W. VAN WiJHE en J. Boeke over de ter opneming in de Werken der Akademie aangeboden verhandeling van den Heer G. J. VAN OORDT, p. 960. C. Ph. Sluiter: „Rhythmische huidgroei en huidteekening bij Amphibieën en Reptielen”, p. 961. L. BOLK: „Over den Index cephalicus en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van Nederland", p. 969. (Met één kaartje). J. J. VAN LOQHEM : „Identiteit der bloedverterende en gelatine vervloeiende bacteriewerkingen”. (Aangeboden door de Heeren C. Eijkman en C. A. Pekelharing), p. 977. S. DE BOER: „Hartwoelen” (Ie mededeeling). (Aangeboden door de Heeren I. K. A. WERTHEIM SALOMONSON en A. A. HIJMANS VAN DEN BERGH), p. 982. S. DE BOER: „Hartwoelen” (2e mededeeling). „Over het verband tusschen hartwoelen en gehaufte extra-systolie”. (Aangeboden door de Heeren I. K. A. Wertheim Salomonson en A. A. Hijmans VAN DEN BERGH), p. 992. W. J. H. MOLL: „Een Extinctiemeter”. (Aangeboden door de Heeren W. H. JULIUS en J. P. VAN DER Stok), p. lOOi. A. SCHOENFLIES: „Zur Axiomatik der Mengenlehre”. (Zweite Mitteilung). (Aangeboden door de Heeren L. E. J. Brouwer en Hendrik de vries), p. 1007. N. Q. W. H. BeegeR: „Over de ontbinding van de priemidealen van een getallenlichaam in ’t cirkel- lichaam der /*-de machts-wortels uit de eenheid”. (Aangeboden door de Heeren W. KAPTEIJN en JAN DE Vries), p. 1021. J. Tresling: „Afleiding van een formule voor de temperatuurafhankelijkheid der snelheidsconstanten bij gasreacties uit een beeld”. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en P. Ehrenfest), p. 1024. H. HULSHOF: „De osmotische druk, opgevat als een capillair verschijnsel”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en P. Zeeman), p. 1031. A. D. Fokker : „De bijdragen van polariseerings- en magnetiseerings-elektronen tot den elektrischen stroom.” (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en P. Ehrenfest). p. 1040. Ernst Cohen en A. L. Th. MOESVELD: „De Metastabiliteit van het Internationale WESTON-element en zijne Onbruikbaarheid als Normaalelement”, p. 1064. Ernst Cohen, A. L. Th. MOESVELD en C. I. kruisheer: „De Thermodynamica der Normaal- elementen”, XII, p. 1085. Arnaud DenjoY: „Sur les ensembles clairsemés”. (Aangeboden door de Heeren L. E. J. Brouwer en W. Kapteijn), p. 1100. L. E. J. BROUWER: „Over éénéénduidige, continue transformaties van oppervlakken in zichzelf". (Zesde mededeeling), p. 1109. H. Hulshof: „Over den partieelen druk der componenten van een mengsel”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LoRENTZ en P. ZEEMAN), p. 1109. Verslagen der Afdeeling Natiiurk. Dl. XXVIII. A®. 1919/20. 62 956 Het Proces-vevbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. Ingekomen zijn : 1°. Bericiit van de Heeren O. van Iterson Jr., Euo. Dunois en H. Kameketngh Onnes, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2". Een bij renvooi van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dd. 11 Maart 1920 N". 1061 Afd. K.W. met verzoek om bericlit en raad aan de Afdeeling doorgezonden request van den Heer F. J. Vaes te Rotterdam, hoofdredacteur van het ,, Wiskundig Tijdschrift”, waarin deze voor het uitgeven van dit tijdsclirift een jaarlijksche Rijkssubsidie tot steun vraagt. De Voorzitter stelt het request in handen van de Heeren J. C. Kapteyn, C. Lely en W. H. Julius met verzoek om praeadvies, uit te brengen in de volgende vei'gadering. 3'. Een schrijven van Mevrouw de Wed. A. Koorders-Schumacher, waarin zij beilcht geeft dat haar echtgenoot, wijlen Dr. S. H. Koorders, in le\en Correspondent der Afdeeling, den 16 November 1919 te Buitenzorg is overleden. De Voorzitter brengt hulde aau de nagedachtenis van den over- ledene en deelt mede dat het bericht met een brief van rouwbeklag beantwoord is. 4*. Bericht namens de ,,Real Academia de ciencias exactas, fisicas y naturales” te Madrid, dat aldaar den 10 Januari j.1. is overleden haar Oud-Secretaris-generaal, de Heer D. Fhancisco P. Arrilloga. Dit bericht is met een brief van rouwbeklag beantwoord. 5“. Een schrijven van de Heeren J. Matla en G. J. Zaalberg VAN Zelst te ’s Gravenhage met bericht dat zij aan de Akadenhe ten geschenke zenden een exemplaar van hun werk : ,,Het geheim van den dood. Deel III. Vrede door rede.” Aan de scherdters is een dankbetuiging gezonden. De Voorzitter mededeeling doende van het overlijden van het correspondeerend lid der Afdeeling, wijlen Prof. Max Fürbringer te Heidelberg, zegt naar aanleiding van dit oveidijden het volgende: Het bericht van het overlijden van ons vroeger medelid Max Fürbringer, zoo kort nadat wij hem met zijn vijftigjarig doctoraat 957 hadden mogen gelnkwensclien, heeft oïis zeer getroffen. Hoewel hij Nederland reeds 32 jaar geleden had verlaten, om eerst te Jena en vervolgens te Heidelberg werkzaam te zijn, was hij steeds belang blijven stellen in het wetenschappelijk leven hier te lande, getuige het schrijven dat wij na de hem in December van het \’orige jaar bereide huldiging van hem ontvingen. Van hiin kant hadden zijn Nederlandsctie vakgenooten niet nagelaten, den loop zijnei- onder- zoekingen met groote waardeering te blijven volgen, en wie onder zijne leiding te Amsterdam de ontleedkunde bestudeerd hebben, herinneren zich nog altijd zijn opwekkende lessen, uitmuntende door een levendige en heldere voordracht. Het was in de jaren 1879 tot 1888 dat hij als hoogleeraar in de anatomie en embryologie aan de Amsteidamsche Universiteit was verbonden en reeds kort nadat hij dien werkkring aanvaard had, in 1882, werd hij tot lid dezer Afdeeling gekozen. Hij was een voort leffelijk vergelijkend anatoom, een waardig volgeling van zijn leermeester Gegknbauk, wiens voetstap[ien hij heeft gedrukt en wiens theorieën hem tot uitgebreide en belangrijke onderzoekingen in \'ele richtingen aaideiding hebben gegeven. Wij brengen eerbiedige hulde aan zijn nagedachtenis. Vervolgens deelt de Voorzitter mede dat door de Commissie van uitvoering voor het Zoologisch Insulinde Fonds is ingezonden het volgende Jaarverslag over 1919. 62* Eerbeek Amsterdam’ 25 Februari 1920. Aan het Bestuur der Koninklijke Akademie vaii Wetenschappen. Gevolg gevende aan de bepaling van artikel 8 van de statuten van het „Zoologisch Insuiinde Fonds”, hebben wij de eer verslag uit te brengen over de werkzaamheden der Commissie van uitvoering van genoemd fonds gedurende het jaar 1919. Allereerst had er eene verandering plaats in de samenstelling der Commissie. In Artikel 5 der Statuten van voornoemd Fonds wordt bepaald, dat de Commissie \an uitvoering gedurende het leven van den stichter naast hem uit drie andere leden zal bestaan. Twee van deze commissieleden zullen door de Afdeeling der Wis- en Natuur- kundige Wetenschappen der Koninklijke Akademie van Weten- schappen uit hare leden benoemd worden. Deze twee commissie- leden zullen nog een derde lid assumeeren te kiezen uit beoefenaars der Zoologie, die geen lid zijn van de Akademie. Tengevolge van de benoeming van Prof. C. Ph. Sluiter tot lid der Akademie, zijn de drie naast den stichter fungeerende leden der | Commissie allen lid van de Akademie. i Prof. K. Martin wenschte derhalve uit de Commissie te treden. ; De beide overblijvende leden, zijnde de beide ondergeteekenden, | noodigden daarop den Heer Prof. Dr. P. N. van Kampen, hoogleeraar ' in de Zoologie aan de Rijks-Universiteit te Leiden uit in de Coin- j missie zitting te nemen waarvan wij ons veroorloofden U bij schrijven van 9 Mei 1919 kennis te geven. De Heer van Kampen verklaarde zich bij schrijven van 17 Mei 1919 bereid aan de uitnoodiging gevolg te geven. Onze Commissie mocht van de Nederlandsche Entomologische > Vereeniging een schrijven d.d. 16 Maart 1919 ontvangen, waarin j andermaal om een subsidie geviaagd werd voor het in druk doen ; verschijnen in het Tijdschrift voor Entomologie van een aantal manuscripten over de entomologische fauna der Oost-Indisclie Koloniën. Wij vonden hierin aanleiding ü voor te stellen aan de Neder- landsche Entomologische Vereeniging onder de voorwaarden, waarop 959 zij vroeger reeds een subsidie moclit ontvangen, andermaal een sub- sidie van / 400 voor het door haar aangewezen doel uit te keeren. Wij mochten Uwe gelijkluidende beslissing in Uw schiijven van 5 Juli 19J9, Afd. Wis- en Natumkunde N“. 32 ontvangeji, waarvan wij onmiddellijk het Bestuur der Nederlandsehe Entomologische Vereeniging in kennis stelden. Verdere werkzaamheden zijn door ons niet verricht. De Commissie van uitvoering voor het Zoologisch Insulinde-Fonds (get.) Max. Weber, Voorzitter. ( ,, ) C. Ph. Sluiter, Secretaris. Anatomie. — De Heer J. W. van Wijhk brengt, mede namens den Heer J. Boeke, het volgende rapport uit omtrent eene verhandeling van den Heer G. J. van Gordt, getiteld : „Early Developmental Stages of Manis javanica Desm”. De in vloeiend engelsch geschreven verhandeling van den Heer VAN Gordt geeft eene beschrijving van vroege ontwikkelingsstadiën van het ,,Schabdier”, Manis Javanica, den interessanten en eenigen vertegenwoordiger van de orde der Pholidota. Het zeldzame materiaal werd indertijd verzameld door de zoi'gen van wijlen Prof. Hubrecht en is het eigendom van het Hubrecht- laboratoi'ium te Utrecht. De schrijver heeft zich op zeer verdienstelijke wijze van zijne taak gekweten. Hij beschi'ijft klievingsstadiën, den oorsprong van ento- en mesoderrn en het ontstaan der chorda doi-salis. Zijne teekeningen van doorsneden zijn zeer scherp en duidelijk. Deze teekeningen, die op zeer groote schaal zijn uitgevoei-d, moeten j bij de reproductie belangrijk verkleind worden. De waarde der j verhandeling wordt verhoogd, door’dat hij eenige teekerringen van embryo’s in toto, door eerr artist uitgevoer-d, aan zijn werk kon toevoegen. i Hoewel gedurende de beschrijving herhaaldelijk resultaterr van i andere onderzoekers omtrent de ontwikkelirrg vair zoogdieren ter j sprake komen, geeft de schrijver in het laatste hoofdstuk van zijn werk nog een historisch en vergelijkend overzicht. | Hij geeft daarbij blijk van zeer goeden kritischen blik en maakt ; zich niet schuldig aan al te groote uitvoer-igheid, hoewel sommige j herhalingen te vermijden zouden geweest zijn. ! De onder-geteekenden zien in het werk van den Heer van Gordt , eeue waardevolle aanwinst voor onze kennis orntr-ent de vroege | ontwikkelingsstadiën der zoogdieren en hebben de eer het uitgeven | daarvan door de Akademie met warmte aan te bevelen. i 27 Maart 1920. (get.) J. W. v. Wijhe. ! ,, J. Büeke. I De vergadering besluit, hai-e goedkeui-ing te hechten aan de conclusie van het rapport om de verhandeling op te nemen in de Werken der Akademie. Aan den Heer van Gordt zal van dit besluit kennis gegeven worden. | Zoölogie. — De Heei' C. Ph. Si.uiteh biedt eene mededeeling aan over: ,yRhi/thmische huidgroei en liuidteeJcening hij Am ghibieën en Reptielen.” In een paar zeer belangwekkende bijdragen en later in een meer samenhangende uiteenzetting heeft Valentin Haecker ') in de laatste iaren getracht een tot nog toe weinig of niet gewaardeerden facdor bij de verklaring van het onstaan der huidteekening meer tot zijn recht te doen komen. De vroegere onderzoekers, onder wie ik slechts herinner aan Harrison, Allen, Tornier, Grosser, Zenneck en vooral aan v. Rijnberk, trachtten hoofdzakelijk een verband te vinden tusschen de d warsgestreepte teekening der werveldieren en de overige metameer gerangschikte organen van het lichaam, zoodat onder anderen Zenneck verband vond tusschen het optreden van pigment in de huid en de ligging der bloedvaten bij embryonen van Ti-opi- donotus natrix. Vooral evenwel zijn het de bekende onderzoekingen van V. Rijnberk, gedeeltelijk gemeenschappelijk met Winkler ver- richt en waaraan zich in sommige opzichten het werk van anderen (Sherrington, Boi-k, Langelaan enz.) aansluit, die in de wijze van innervatie van de huid, den belangrijksten factor voor het ontstaan der huidteekening meenden te vinden. Zoo heeft zich de naar mijne overtuiging ongelukkige term „dermatomie” overal ingeburgerd, waardoor onwillekeui'ig de indruk gewekt wordt, alsof ook de huid metameer zou gebouwd zijn, waartoe uitdrukkingen als ,,het overgrijpen van dermatomen”, ,,summatieen interferentiezonen der Dermatomen” alle aanleiding geven. Al hebben nu ook eenige der genoemde onderzoekers het jilausibel weten te maken, dat in een aantal gevallen de huidinnervatie en de teekening der huid van elkander afhankelijk zijn, zoo vermag men toch een algemeen leidend beginsel ter verklaring der huid- teekening er niet in te zien en ik meen, dat wij in Haecker’s principe een luimere basis vinden, waarop met voordeel verder te bouwen is. Dit principe luidt naar Haecker’s eigen omschrijving, b V. Haecker. Entwickelungsgeschichtliche Eigenschafts- oder Rassenanalyse Z.f. ind. Abstammungs- und Vererburgslehre. Bd. 14, p. 260, 1915. Idem. Zur Eigenschaftsanalyse der Wirbeltierzeichnung. Biolog. Gentralblatt. Bd. 36, p. 448, 1916. Idem. Entwickelungsgeschichtliche Eigenschaftsanalyse. Jena 1918. 962 dat de linidteekeiiiiig der gewervelde dieren (en ik zon hier bij willen voegen : ook der ongewervelde dieren) afhankelijk is van den nitgesproken rhythrnischen groei en de rhjthmische dilferentieering der huid, die soms in korrelatie staan kan met de metaraerie van het lichaam, maar meestal daarvan onafhankelijk en in hooge mate autonoom is. Het ligt voor de hand, dat men bij jonge diei'en en wel in het bijzondei’ bij snel groeiende larven of embryonen, het gemakkelijkst de vei-schijnselen van dezen rhylhmischen groei zal kunnen nagaan en zoo was het dan ook dat Hakcker bij de larven van Axolotl dezen het eerst bevestigd vond, terwijl hier de grootte der cellen, waaruit de opperhuid is opgebouwd en het feit, dat deze slechts uit twee lagen van cellen bestaat het onderzoek zeer ten goede kwamen. Het rijke materiaal, dat het Zoologisch Laboratorium te Amsterdam aan embryonen en larven van leptielen en amphibien bezit, bracht mij er toe de huid dezer jonge dieren op het voorkomen van den rhythrnischen groei te onderzoeken en te trachten verdere bevestiging j te vinden van Haecker’s voorstelling, dat deze rhythmische groei | te\ ens de naaste oorzaak zou zijn voor het optreden der huidteekening. Wat nu ten eerste de larven van Amphibien betreft, zoo onder- zocht ik de huid der larven v Siw Megalobatmchus maximus, van het beroemde broedsel uit het Aquarium van het Genootschap j ,,Natura Artis Magislia”. Deze larven vertoonen wel reeds vroeg 1 een pigmenteering van de huid, maar nooit vond ik een metameroide teekening, zooals die onafhankelijk van de segmenteering van het 1 lichaam door Haecker bij Axolotl dikwijls werd aangetrotfen. De ' ])igmenteering dei' Megalobatrachus-larven is veeleer diffnns te noemen, | maar toch niet geheel, daar het bij nauwkeui-ig toezien blijkt, dat I het pigment meei’ of min regelmatig in kleine groepjes gerangschikt j is, wat vooral aan de buikzijde duidelijk zichtbaar is. , Al dadelijk rees toen de gedachte bij mij op, of wij hier niet ; misschien te doen hadden met een groeitype der huid, dat door I Haecker, — evenwel nog slechts als theoretisch mogelijk, maar nog i niet waargenomen — als het ,,schaakbordtype” werd aangeduid en ! door hem als het waarschijrdijk oorspronkelijke groeitype van den huidgioei der werveldieren werd aangenomen. Bij het microscopisch onderzoek riu der huid van de larven van den reuzensalamander, maar vooral bij een jonger stadium van 30 m.m. lengte, waar de pigmentvorming nog pas in haar allereerste begin was, vond ik, dat de opperhnidcellen werkelijk zeer regel- matig in vierhoekige velden waren ingedeeld, waarbij blijkbaar de groei van hel midden uit naar den omirek der vierhoekige velden . 963 Avas voortgeschreden (Fig. 1). De iii liet midden van ieder veld liggende cellen waren door krachtiger ontwikkelde grenszonen scherper van elkaar gescheiden dan de jongei'e aan den rand lig- Fig. 1. gende cellen. Ook de allereerste pigmentkorreltjes treden in het midden van deze vierkante velden op, wat in overeenstemming is met de waarnemingen van Gustav Tornikr ’), die vond, dat in de cellen, die zelf nog in deeling zijn, geen pigment optreedt, maar over het geheel wel die deelen van de hnid, die in krachtigen groei verkeeren, pigmentrijk zijn. Door deze pigmentophoopingen ontstaan dan de regelmatig gerangschikte vlekjes aan de Imikzijde der larven, welke teekening dan aan de rugzijde langzamerhand in een meer of min diffuse pigmenteering overgaat. Maar ook aan de rugzijde en vooral aan de flanken van het lichaam der larven is de iiigmenteering niet geheel regelmatig diffuus. 1) G. Tornier. Experimentelles über Erytlirose. Sitz.ber. Ges. Naturf. Freuncie. Berlin 1907. 964 Hier blijken namelijk de eveneens door Haeckeii het eerst beschreven f „celstrooinen” voor de pigmenteering van belang te zijn. Ook deze ^ celstroomen vond ik in de hnid der Megalobatraehus-larven duide- lijk en krachtig ontwikkeld op gelijksoortige wijze als Haeckbr ze bij Axolotl \'ond. Deze celstroomen zijn reeksen van cellen, die van be|)aalde centra nitsti-alende, zich sneller deelen en zich tusschen de andere celgroepen inschuiven en daardoor dus streken van krachti- ger groeiende htiidafdeelingen voi’inen (Fig. 2). Ook dit schijnt weer Fig. 2. satnen te gaan met de pigmentverdeeling. Gewoonlijk vond ik deze celstroomen ui (gaan van de plaatsen, waar de bekende, laterale zintuigorganen liggen, om zich dan van daar uit dwars naar achteren uit te strekken. Ook het [)igment treedt hier aan de tlanken van het lichaam het eerst in de nabijheid dezer laterale zintuigen op en breidt zich van daar langs de celstroomen verder over de tlanken van het liidiaam uit. Evenwel van een duidelijke teekening is bij !i 965 Megalobatraclins geen sprake, wat misschien wel daarmee samen- hangt, dat deze laterale zintnigorganen opvallend onregelmatig over de huid verdeeld zijn. Terwijl bij jongere larven nog door de cel- stroomen veroorzaakte nuanceeringen in de pigmenteering der huid te onderscheiden zijn, maken deze bij oudere larven plaats voor een zeer gelijkmatig verdeelde doidierder huidkleur. Toen ik eenmaal bij Megalobatraclins gevonden had, dat ook daar de huidgroei en in verband daarmee het eerste optreden van het autochtone pigment niet slechts op gelijksoortige wijze geschiedt, als Haeckeh het bij Axolotllarven vond, maar op een bepaald jong ontwikkelingsstadium ook duidelijk het ,,schaakbordtype” te vinden was, dat door Haecker vermoed, maar niet gezien was, heb ik getracht mijn onderzoek uit te breiden op den huidgroei bij de embrjonen van verschillende reptielen. Hierbij is evenwel het cyto- logisch onderzoek buitengemeen veel moeilijker, daar ten eerste de huid der reptielen-embryonen niet meer uit slechts twee lagen van epitheelcellen bestaat, maar vooral omdat de epitheelcellen zeer veel kleiner zijn, waardoor de richtingen van de rangschikking der cellen en de deelingsstadien veel minder duidelijk zichtbaar zijn dan bij de grootcellige salamanderhuid. Toch gelukte het ook hier ten slotte om bij jonge embryonen grootere brokstukken van de huid los te prepareeren en in hun geheel te onderzoeken. Hoewel mijn onder- zoek hierover nog pas in zijn begin is, kon ik toch reeds vaststellen, dat ook in de rejitielenhuid bij de embryonen gelijksoortige groei- rhy tinnen optreden, die met de pigmenteering samengaan. Nu is evenwel do ontwikkeling van den lichaamsvorm en daarmee de groei van de overdekkende Innd veel ingewikkelder, dan bij de meestal eenvoudig cylindrische of tonvorrnige larven der amphibien, maar stelt daardoor ook vele merkwaaidige en belangrijke problemen. Het ligt dan ook voor de hand, dat bij voorkeur die embryonen onderzocht werden, die bijzonderheden in hun teekening vertoonen. Zoo onderzocht ik in de eerste plaats de embryonen van Draco volans, waarvan een groot aantal van zeer verschillenden ouderdom door Dr. L. de Bussy, te Medan verzameld eri aan het Zoologisch Museum te Amsterdam geschonken werden. Deze embryonen ver- toonen een zeer duidelijke eu charakteristieke teekeinng, waacvan bij de volwassen dieren slechts een zeer onduidelijk beeld meer over- blijft. Vooropgesteld zij hier, dat de bedoelde teekening gelteel oji- afhankelijk van den metameeren bouw van het overige lichaam is. Het meest valt dit wel op bij de teekening op het valscherm tusschen de uitgegroeide 5 of 6 ribben. Bij jonge embryonen zien wij hier 4 of 5 donkere banden optreden, die dwars over die ribben loopen 966 en daarmee dus ook de bloedvaten en zenuwen, die langs de ribben loopen, kruisen. (Fig. 3). Wij hebben hier blijkbaar te doen met een rhy thmischen, golfsgewijzen groei \'an de huid. Reeds bij het eerste optreden, vertoonen zich deze l)anden als samen hangende pigmentzonen in het valscherm; zij zijn de plaatsen, waar een snellere groei en daarmee gepaard pigmentvorming, plaats heeft. De geheele teekening op dit valscherm schijnt mij een tj'pisch voorbeeld ervan, hoe deze teekening niets anders is dan een gevolg van den rhythmischen hnitigroei. Ook op het overige lichaam der embryonen van Draco volans vindt meji bij jonge embryonen een duidelijken samen hang van de eerst optredende teekening met de plaatsen van krachtigen groei. Zoo Fig 3. treden langs de flanken van het lichaam al zeer vroeg de groote gekielde schubben op, die ook bij het volwassen dier blijven. Deze schubben, wiei' plaats ook weer op geenerlei wijze korrespondeert met de metamerie van het overige lichaam, geven tevens de plaatsen aan, waar het eerst pigment in de huid optreedt. Het ’t vroegst optredende pigment tretfen wij aan in den aanleg van de hooge kiel op de schub, die natuurlijk ook de plaats is van den krachtigsten groei. Vandaar breidt het [)igment zich uit over het overige deel van de schub, om dan van daar langzamerhand over te grij|)en op de omgevende schubben. Ook hier kon ik bij veel jongere embryonen, waar de groote gekielde schubben pas even te onderscheiden waren, celstroomen waarnemen, die van deze plaatsen uitstralen. Ook de teekening op de mediaanlijn van den rug staat met de overige metamerie van het lichaam in geen verband. Zij vormt halvemaanvormige vlekken met de opening naar achteren gekeerd, die op meer of minder regelmatige afstanden zich herhalen en eveneens op een rhy thmischen huidgroei wijzen, al kon ik tot nog toe hier geen celstroomingen aantoonen. Ten slotte zij nog gewezen op eenige eigenaardigheden, die zich bij de zoo veelvuldig voorkomende d warsstreping bij de embryonen van reptielen voordoen. Het is van algemeene bekendheid, dat Eimer de teekening met lengtestrepen als den oorspronkelijken toestand aan- jiam en niet slechts bij reptielen, maar van dit beginsel een algemeenen regel maakte. De al of niet waarschijidijkheid van deze voorstelling moge hier buiten beschouwing gelaten worden; maar het is in allen gevalle een feit, dat er moeilijk mee te rijmen is, dat bij talrijke embryonen van hagedissen, slangen en krokodillen het eerst een zeer duidelijke d wai’sbandteekening optreedt, zelfs bij vormen, die 967 als volwassen diecen een (eekening niet lengtestrepen vertoonen. Eenige waarnemingen over deze d warsbandteekening van zoovele reptielen-enibrjonen mogen hier nader medegedeeld worden. Een aantal embryonen van Lygosoina olivaceum, gedeeltelijk door Dr. L. DE Bussy, gedeeltelijk door rnijzelve verzameld, stonden mij ten dienste. De gelieele i'omp en staart vertoonen scherp begrensde, breede, donkere, bijna zwarte banden, die met betrekkelijk smalle, witte strooken, zonder pigment in de huid, afwisselen. Ten eerste is weer niet het minste verband te ontdekken tnsschen de uitbreiding dezer bandteekening en de metamerie van het overige lichaam. Linker en rechter kant zijn niet symmetrisch, zoodat dikwijls op de middellijn van den rug een donkere band legen een witten stuit (Fig. 5). Het is evenwel bekend, dat dit geen argument tegen de metamere overeenkomst kan vormen, daar ook de metamere spinale zenuwen en de bloedvaten links en rechts niet altijd geheel symme- trisch liggen. Maar ook het aantal strepen is ongelijk en juist een eigenaardigheid van deze ongelijkheid is van bijzonder belang. Zooals bekend genoeg is, liggen de embryonen van alle reptielen meer of minder sterk als een spiraal opgerold in het ei en nu vindt men geregeld, dat naar de convexe zijde de donkere banden breeder worden en dan aan het breedste gedeelte zich ten slotte in tweeën splitsen, doordat daarin een verdere korte witte streep optreedt. Hierdoor komen aan de convexe zijde van het embryo eenige ban- den meer voor, dan aan de concaxe zijde (Fig. 6). Fig. 5. Fig. 6. Hetzelfde verschijnsel zag ik nu telkens optreden, waar de dwars- gestreepte deelen van het embryonale lichaam in sterke kromming lagen. Zoo bijv. ook weer zeer opvallend aan den staart der embry- onen van Gecko verticUlatas, de bekende Tokkè uit onzen Indischen 968 Archipel. Deze staart ligt namelijk bij het embryo zijdelings in een spiraal opgerold, ietwat dorsaalwaarts opgebogen. En ook hier vinden wij dan ook weer, dat aati de verlrale convexe zijkant aan- meikelijk meer d warsbanden optreden dan aan de concave dorsale zijkant (Fig. 7). Ook aan den staart en romp der krokodillen em- bryonen treden, zooals bekend is, dergelijke verschijnselen op. De vraag is nn, waarop berust dit verschijnsel ? Ik meen, dat wij ook hier in den rhjthmischen huidgroei de verklaring jnoeten zoeken. Aan de convexe zijde is de groei toch zeker eneigischer, dan aan de concave zijde, waar het lichaam gedrukt en de huid niet zoo glad gespannen is en zelfs eenigermate in plooien ligt. Of hierbij een onvoldoende voeding aan de concave zijde, \'eroorzaakt door drukking op de bloedvaten en misschien der zenuwen, in het spel is, zooals door Gust. Toknier ') vermoed wordt bij een hieraan analoog geval van pathologisch vervormde slangen- embrjonen, moge voorloopig in het midden ge- laten worden. Hoewel voor het oogenblik het bewijs nog niet geleverd is, dat wij hier, evenals bij de Amphibien met een meer of minder snellen rhjthmns in de deelingen der hnidcellen te doen hebben, dringt zich toch telkens hierbij de gedachte op, dat wij ook hier in den rhjthmischen huid: groei de hoofdoorzaak te zoeken hebben van de bandreekening der huid, die misschien soms met pig. 7. de overige metamei ie van het lichaam kan samen- vallen, maar in den regel daarvan geheel onafhankelijk is. Of het besluit, waartoe Tornier in zijn boven vermelde verhandeling komt, nl. dat | het tenslotte niogelijk zal zijn bij iedere hagedis of slang een deel ! van haar levenswijze direkt van de teekening van haar lichaam te kunnen atlezen, niet wat al te optimistisch is, zal de toekomst moeten leeren. In de eerste plaats is het nu noodig na te gaan of ook bij de reptielen de sterker gepigmen teerde plaatsen der huid bij de embrjonen ook werkelijk overeenkomen met de plaatsen in de opperhuid, waar een krachtiger gi-oei en dus een snellere celdeeling optreedt. Bij Draco volans bleek mij reeds, dat wel is waar dit onderzoek zeer veel bezwaarlijker is, dan bij de Amphibien, maar waai-schijnlijk toch mogelijk en ik hoop in staat te zijn in een latere mededeeling nadere gegevens daarvoor te kunnen bijbrengen. 9 G. Tornier, l.c. p. It210. ^ i naten van het hoofd der bevolking Anatomie — De Heei- Bolk biedt, eene mededeel ing aati : „Over den Index cephalicns en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van Nederland.” Voor de algemeene antliropologische keiisclietsitig \ aii een volk of ras, bepaalt men zich gewoonlijk tot de di'ie volgende kenmerken : de graad van pigmentalie, de licbaamsleiigte en de vei’lionding vaji de grootste lengte van hoofd of schedel tot de grootste breedte, uitgedrnkt in een verhoudingsgetal, den zoogenaamden Index eephalicns. 100 Breedte en daar wel Deze wordt bei'ekend volgens de formnle Lengte steeds de breedte door de lengte overtroffen woi-dt, zal de Index cephalicns steeds door een getal kleiner dan 100 worden nitgedrnkt. Is het verhoudingsgetal hooger dan 80 dan duidt men zulke hoofden of schedels aan als brachyeephaal, is de Index cephalicus lager dan 75, dan spreekt men van dolichocephaal, de daartnsschen liggende verhoudingen worden als mesocephaal samengevat. De Index cepha- licus — een verhoudingsgetal zijnde — leert niets omtrent de abso- lute maten van hoofd of schedel, elke waarde van den Index kan bij grooter en kleiner schedels of hoofden voorkomen. Omtrent de beide eerstgenoemde anthropologische kenmerken onzer bevolking — de graad van pigmentatie, en de lichaamslengte, is door mij vroeger reeds het resultaat van zeer uitvoerige orider- zoekingen medegedeeld, zoodat naai- deze zijde de kennis van de physische geaardheid onzer bevolking als voldoende kan worden beschouwd. Voor wat het derde kenmerk betreft — den Index cepha- licus — was dit tot nu toe nog niet het geval, omdat gegevens hiervoor in voldoende aantal niet zoo gemakkelijk te verkrijgen zijn als die van eerstgenoemde kenmerken. Wel is waar heb ik omtrent den Index cephalicus reeds vroeger gegevens medegedeeld ') doch deze berustten nog op een betrekkelijk gering aantal metingen en het daar medegedeelde is dus slechts als voorloopige mededee- ling te beschouwen. Geleidelijk heb ik nu een naar het mij voorkomt voldoende aantal gegevens verzameld, om een eenigszins afgesloten en betrouwbaar De Bevolking van Nederland in hare anlhropologische samenstelling, in „Gallée, Het Boerenhuis in Nederland en zijn Bewoners”, Utrecht 1909. Anatomie — De Heer Bolk biedt eeiie mededeeling aan „Over den Index cephalicus en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van Nederland.” Voor de algeineene antliropologisclie keiisclietsing xan een volk of ras, bepaalt men zich gewoonlijk tot de drie volgende keniïierken : de graad van piginentalie, de lichaainslengte en de vei-liomJing van de grootste lengte van hoofd of schedel tot de grootste breedte, nitgedrnkt in een verhondingsgetal, den zoogenaamden Index cephalicns. Deze wordt bei'ekend volgens de formule 100 Breedte en daar wel Lengte steeds de breedte door de lengte overtrotfen wordt, zal de Index cephalicus steeds door een getal kleiner dan 100 worden nitgedrnkt. Is het verhoudingsgetal hooger dan 80 dan didtlt men zulke hoofden of schedels aan als brachyce|)haal, is de Index cephalicus lager dan 75, dan spreekt men van dolichocephaal, de daartusschen liggende verhoudingen woi'den als mesocephaal samengevat. De Index cepha- licus — een verhoudingsgetal zijnde — leert niets omtrent de abso- lute maten van hoofd of schedel, elke waarde vari den Index kan bij grooter en kleiner schedels of hoofden voorkomen. Omtrent de beide eerstgenoemde anthropologische kenmerken onzer bevolking — de graad van pigmentatie, en de lichaamslengte, is door mij vroeger reeds het resultaat van zeer uitvoerige onder- zoekingen medegedeeld, zoodat naar deze zijde de kennis van de physische geaardheid onzer bevolking als voldoende kan worden beschouwd. Voor wat het derde kenmerk betreft — den Index cepha- licus — was dit tot nu toe nog niet het geval, omdat gegevens hiervoor in voldoende aantal niet zoo gemakkelijk te verkrijgen zijn als die van eerstgenoemde kenmerken. Wel is waar heb ik omtrent den Index cephalicus reeds vroeger gegevens medegedeeld ') doch deze berustten nog op een betrekkelijk gering aantal metingen en het daar medegedeelde is dus slechts als voorloopige mededee- ling te beschouwen. Geleidelijk heb ik nu een naar het mij x oorkomt voldoende aantal gegevens verzameld, om een eenigszins afgesloten en betrouwbaar De Bevolking van Nederland in hare anlhropologische samenstelling, in ,Gallée, Het Boerenhuis in Nederland en zijn Bewoners”, Utrecht 1909. 970 beeld te kunnen ontwerpen omtrent de lioegi'ootlieid van den Index ceplialiens der Nederlandsclie bevolking in baar geheel. Het was daartoe natnnrlijk een eisch om de maten van het hoofd te ver- zamelen van een voldoend aantal personen nit elke provincie, en bovendien nit zooveel mogelijk verschillende gedeelten van elke provincie. Mijn bemoeienissen hebben er nn toe geleid dat ik ten slotte beschik over de gegevens van 9975 mannelijke inwoners van Nederland, die naar de provincies als volgt zijn verdeeld : Groningen 290, Friesland 768, Drenthe 460, Overijsel 467, N.- Holland 1326, Z.-Holland 1495, Gelderland 1379, Utrecht 430, Zeeland 1243, N. Ilrabant883, Limburg 1243. Deze aantallen, hoewel nogal niteenloopend, zijn, althans voor het opstellen van provinciale gemiddelden, wel als voldoende te beschouwen. Men is gewoon in de anthropologische literatuur met betrekking tot het hoofd, zich te bepalen lot mededeeling der gemiddelde waarde van den Index cephalicns van eenige bevolkingsgroep, en van het numeriek voorkomen der verschillende waarden waaruit het ge- middelde van .den index berekend is. Doch zooals reeds opgemerkt, | de Index cephalicns is een verhoudingsgetal, en omtrent de absolute i afmetingen van hoofd of schedel leert dit getal dus niets. Toch komt het mij voor, dat, evenals dit met de lichaamslengte het geval is, ook de absolute maten van het hoofd, van anthropologische zijde meer waardeering verdienen, dan zij tot nn genieten, omdat zij toch j een indrnk kunnen geven \an de grootte van het hoofd. Wanneer | men toch van een bevolkingsgroep vaststelt de som van de ge- > middelde lengte en breedte van het hoofd, dan heeft men daarin j een gegeven, dat, wel is waar onvolledig, maar toch bij benadering } een maatstaf is voor de grootte van hei hoofd. En deze maatstaf is i zelfs betrouwbaarder dan die voor den omvat)g van het hoofd, daar ' bij de bepaling van dezen altijd de individueel wisselende dikte der j beharing medegerekend wordt, hetgeen bij de bepaling van lengte i en breedte niet het geval is. Ik ben dan ook van meening dat men in den som van lengte en breedte der hoofden, een eenigszins be- trouwbaar gegeven bezit, om door vergelijking de vraag te beant- woorden, of de hootVlen der bewoners van de verschillende provincies gemiddeld even groot zijn, dan wel in dit opzicht onderling ver- schillen. Ook naar deze richting heb ik mijne gegevens verwerkt en ga nn over tot de mededeeling van de resultaten dezer onder- zoekingen. Men leert deze resultaten in hoofdzaak kennen, nit de aan deze verhandeling toegevoegde kaart. In elke provincie zijn twee getallen geplaatst. Het meer ,, noordelijk” slaande getal leert den gemiddelden 971 Index cephalicus kennen der personen uit de betreffende provincie gemeten ; het „zuidelijke” cijfer betreft de som van de gemiddelde absolute lengte en breedte van het hoofd dezer personen. Beide ge- tallen zijn dus provinciale getniddelden. Dit geldt echter niet voor- de getallen in de provincies Noord- en Zuid-Holland. De hierin vermelde getallen hebben slechts betrekking op de genietenen dezer provincies, na aftrek der in Amsterdam en Rotterdam woonachtigen. Hiervan zullen de gemiddelden in ’t bijzonder worden vermeld, waaruit blijken zal, waarom zij voor de berekening van het provinciale gemiddelde uitgesloten werden. Beginnen wij nu met de beschouwing van den Index cephalicus. De waarde hiervan werd als volgt gevonden in de verschillende provincies : Provincie Index cephalicus Aantal gemetenen Groningen 81.2 290 Drenthe 81.— 460 Overijsel 81.4 467 Friesland 80.4 768 N. Holland 80.5 736 Utrecht 80.5 430 Gelderland 80.4 1379 Z. Holland 79.6 1239 Zeeland 80.8 1243 N. Brabant 81.5 883 Limburg 80.6 1234 Amsterdam 79 590 Rotterdam 79.2 256 In deze tabel zijn tevens reeds medegedeeld de getallen op Am- sterdam en Rotterdam betrekking hebbend, deze gegevens blijven echter voorloopig buiten bespreking. Uit het bovenstaande staatje blijkt, dat, de geringe geographische uitbreiding van ons land in aanmerking genomen, de waarde van den Index cephalicus nog al wisselt, daar deze schommelt tusschen de beide uitersten 79.6 (Z. Holland) en 81.5 (N. Brabant). Vergelijkt men nu de provinciale gemiddelden onderling dan is 63 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A^. 1919/20. 972 een zekere regelmatigheid in de variabiliteit niet te miskennen. Een min of meer bijeen behoorende groep wordt gevormd door de drie noord-oostelijke provinciën: Groningen, Drenthe en Overijsel, waarin de Index cephalicus de waarde 81 bereikt of overschrijdt. Aan dit noord-oostelijke gebied zon nog toe te voegen zijn de zoogenaamde Achteilioek van Gelderland, vanwaar 313 personen gemeten zijn met een gemiddelden Index cephalicus van 81.1. Dit noord-oostelijk deel onzer bevolking vormt ook, zooals bekend, lingnistisch en ethnologisch een meer samenhoorend geheel, het is het Saksische element onzer bevolking, dat zich dus door een hoo- geren Index cephalicus, dat is dus door meerdere rondhoofdigheid kenmerkt. ' Een tweede groep omvat de provinciën Friesland,. N. Holland, Utrecht, Gelderlajid en Z. Holland, waarin de Index cephalicus opvallend gel ijk waardig is, met uitzondering van Z. Holland, waarin een belrekkelijk sterke daling voorkomt. Hierbij moet opgetnerkt worden, dat ook het gemiddelde voor Gelderland lager zijn zoude, wanneer de bevolking van den ,, Achterhoek” — met een eigen Index van 81.1 — buiten rekening gelaten was. In het voorschreven gedeelte van ons land bedraagt de Index hoogstens 80.5, de bevolking is hier dus iets meer langhoofdig dan die van het nooid-oostelijk deel van ons land. Het sterkst komt ! dit in de provincie Z. Holland tot uiting, waarvan de bewoners | het minst rondhoofdig onzer bevolking zijn. i Het hierbedoelde gebied van ons land is dat, waarin het friesche j element onzer bevolking overweegt, en dat zich dus tegenover het j Saksische door zijn grootere langhoofdigheid kenmerkt. | De drie zuidelijke provincies, die, blijkens mijn desbetreffende j onderzoekingen een samenhangend geheel voimien wat betreft den , graad van pigmentatie der bevolking, doen znlks niet ten opzichte van den Index cephalicus. In Noord-Brabant bereikt de index de j hoogste in ons land voorkomende waarde, n.1. 81.5, waaruit blijkt j dat hier het meest rondhoofdige deel onzer bevolking woont. Limburg j eti Zeeland, stemmen met eeti slechts gering verschil met elkander overeen, en naderen meer de verhouding die in de westelijke pro- vincies voorkomen. In verband met den hoogen graad van pigmentatie wijzen deze feiten er op dat de bevolking een zeer gemengde zijn zal. Trouwens dit is reeds voor de provincie Zeeland gemakkelijk aan te toonen. Terwijl toch voor de geheele provincie de Index cephalicus 80.8 bedraagt, daalt dit getal voor wat Walcheren betreft tot 79.9. De bevolking van het meest westelijke der Zeeuwsche eilanden behooi’t dus tot een meer langhoofdig type, dan die van 973 het overige deel dezer provincie. Dit verschijnsel staat niet op zichzelf. Ook voor de provincies Noord- en Znid-Holland blijkt dat de be- volking van de kustdorpen en den duinzoom een meer lang en smal hoofd hebben dan de meer landwaarts in wonende bevolking. Ik heb hiervoor medegedeeld, dat voor de berekening van den Index cephalicus der [)rovincies Noord- en Zuid-Holland, de bevolking van Amsterdam en Rotterdam buiten beschouwing gelaten is. Dit is geschied, omdat de bewoners dezer steden een gemiddeld lager index hebben dan de bevolking van het platteland. En omdat het aantal dier gemeten stedelingen, een niet onaanzieidijk onderdeel is van dat der provincie in haar geheel, zou de waarde van het provinciale gemiddelde te zeer den invloed van dit stedelijk gemiddelde onder- gaan. Vandaar dat ik deze stedelingen bij het vaststellen van het provinciale gemiddelde buiten beschouwing liet. Het index-verschil tussclien de bevolking der beide steden en der provincie waarin deze steden gelegen zijn, is reeds uit vorenstaande tabel af te lezen, en moge ten overvloede nog uit onderstaande tabel blijken : Noord-Holland Zuid-Holland \ Platteland 80.5 } Amsterdam 79. — ^ Platteland 79.6 ( Rotterdam 79.2 Een vergelijking dezer indices leert dat de bevolking onzer beide grootste steden een relatief smaller hoofd heeft dan de omwonende bevolking, en dat, voor wat Amsterdam betreft dit verschil zelfs aanzienlijk is te noemen. Dit feit is niet nieuw, het is reeds sinds lang bekend, dat in ’t algemeen een stadsbevolking tot een meer langhoofdig type behoort dan de plattelands-bevolking, en blijkens de bovenstaande getallen geldt deze regel ook voor de steden Amster- dam en Rottei'dam. Voor zoover ik over een voldoend aantal gegevens beschikte heb ik nagegaan, in hoeverre dit feit ook voor steden van geringer omvang geldend was. En dat dit inderdaad het geval is moge blijken uit onderstaande gegevens voor de steden Utrecht, Arnhem en Haarlem. Utrecht (provincie) 80.5 Utrecht (stad) 79. J Gelderland 80.4 Arnhem ' 79.4 N. Holland 80.5 Haarlem 79.4 63* 974 Wanneer men aan deze gegevens toevoegt de boven voor Araster- j dam en Rotterdam medegedeelden, dan blijkt dat in de genoemde | steden de Index cephalicns schommelt tusschen 79 en 79.4, en dat ' is betrekkelijk ver beneden de provinciale gemiddelden. De stedeling ' vertoont dus, wat de verhoudingen zijner hoofdmaten betreft, een ^ eigen type tegenover de landelijke bevolking en dit type treedt reeds j te voorschijn bij steden van een betrekkelijk bescheiden om vang. j Wij bepalen ons er toe hier dit feit te konstateeren, zonder op de j beteekenis ervan, of op de theoriën die hierover opgesteld zijn in j te gaan. | Gaan wij nu over tot de beschouwing van de tweede groep van | getallen, die op de bijgevoegde kaart in de provincies vermeld zijn, j en die betrekking hebben op absolute maten van het hoofd. Het j getal toch geeft aan de som van de grootste lengte en grootste ! breedte van het hoofd. Deze getallen zijn tot zekere hoogte bruik- ^ baar om een benaderend antwoord te geven op de vraag of geinid. i deld het hoofd van eenig deel onzer bevolking grooter of kleiner is dan dat van het overige gedeelte. I De uitkomsten voor de verschillende provincies zijn neergelegd in de volgende tabel, waarin voor elke provincie, uitgedrukt in mili- meters is aangegeven de gemiddelde grootste lengte, breedte en de j som van beide waarden. De gegevens van Amsterdam en Rotterdam zijn weder voor de vaststelling van het provinciale gemiddelde buiten beschouwing gelaten, deze worden afzonderlijk medegedeeld. Provincie Lengte Breedte Som Groningen 192 156 348 Friesland 190.6 153.4 344 Drenthe 192 155.6 347.6 Overijsel 191.4 155.9 347.3 N. Holland 190 153.— 343.— Z. Holland 191.2 152.3 343.5 Utrecht 190.3 153.2 343.5 Gelderland 191.7 154.2 345.9 Zeeland 190.4 154.- 344.4 N. Brabant 189.2 154.2 343.4 Limburg 191.7 154.5 346.2 Vergelijkt men de gegevens in de laatste rij met elkander, dan 975 blijkt in de eerste plaats dat het verschil tnsschen de hoogste en de laagste ‘ waarde opmerkelijk gering is. De laagste waarde werd gevonden in Noord-Holland, waar de som van de gemiddelde lengte en breedte van het hoofd 343 m.M. bedraagt, terwijl Groningen met een bedrag van 348 m.M. de hoogste in de reeks is. Het grootste verschil bedraagt dus slechts 5 inM. Dit verschil is zoo gering dat men geneigd zou zijn er geen beteekenis aan toe te kennen, ware i het niet dat een blik op de kaai't leert, dat er een bepaalde regel- I matigheid in de verschillen der provinciale gemiddelden niet te I ontkennen valt. Vergelijkt men toch de gegevens op de kaart dan j blijkt, dat zonder uitzondering de oostelijke provincies een hooger ! somgemiddelde aanwijzen dan de westelijke. Met andere woorden, I al is de toeneming gering, toch is het onmiskenbaar, dat in de richting j van de Oostgrens van ons land de hoofden grooter worden, voor j zoover namelijk deze grootte door de som van lengte en breedte j van het hoofd uitgedrukt kau worden. Dit moge blijken uit de t volgende tabel, waarin de oostelijke en westelijke provincies naast elkander gerangschikt zijn. Noord-Holland Zuid-Holland Utrecht Zeeland 343 343.5 343.5 344.4 Groningen 348 Drenthe 347.6 Overijsel 347.3 Limburg 346.2 Aan de tweede rij zou nog kunnen worden toegevoegd de Achter- hoek van Gelderland met een gemiddelde van 346.2. De tegenstelling tusschen de twee rijen is naar ’t mij voorkomt te regelmatig om hieraan elke beteekenis te ontzeggen. Zoekt men nu naar eenig verband met de ethnologische elementen onzer bevol- king, dan blijkt dat het gemiddelde kleiner is, daai waar het Friesche element sterk vertegenwoordigd is, terwijl het Saksische element zich door een hooger gemiddelde kenmerkt. Zeer opmerkelijk is in dit opzicht het verschil tusschen de bevolking van Friesland (344 m.M.) en Groningen (348 m.M.). Vraagt men nu welke van de beide maten tot dit verschil in somge- middelde heeft bijgedragen, dan blijkt uit de desbetreffende tabel, |dat van de oostelijke bevolking zoowel de lengte als de breedte van het hoofd gemiddeld grooter is, hetgeen ten overvloede uit het onderstaande overzicht blijkt. Gemiddelde hoofdlengle. Groningen 192 Friesland 190.6 Drenthe 192 N.-Holland 190.— Overijsel 191.4 Z. -Holland 191.2 Utrecht 190.3 976 Gem iddelde hoo fdbreedte. Groningen 156 Friesland 153.4 Drenthe 155.6 N. -Holland 153. Overijsel 155.9 Z. -Holland 152.3 Utrecht 153.2 Hoewel dns beide maten bij de bevolking van het noordoostelijk | gebied van ons land gemiddeld grooter zijn, is het verschil tusschen i de breedtematen aanzienlijker dan dat tusschen de lengtematen. Bij de vergrooting van het hoofd in oostelijke richting neemt dus de breedtemaat meer toe dan de lengtemaat. Dit heeft dus tengevolge' dat het hoofd ronder wordt en de waarde van den Index cephalicus stijgt. Hetgeen dan ook hiervoor, in ’t eerste deel dezer mededeeling, is vastgesteld. Ten slotte zullen wij nog de vraag beantwoorden : hoe verhoudt zich, met betrekking tot de absolute maten de bevolking onzer beide grootste steden, tegenover de omwotiende plattelandsbevolking? Voor wat Amsterdam betreft konden de volgende gemiddelden j worden vastgesteld: Hoofdlengte 191.5, Hoofdbreedte 151.3. Ver- j gelijkt men deze getallen met die der provincie N. Holland, (190 J resp. 153), dan blijkt dat van de bevolking van Amsterdam het] hoofd gemiddeld langer en smaller is dan van de bevolking van | het platteland. Hierdoor wordt de zooveel lager Index cephalicus der stadsbevolking (79. — tegen 80.5) veroorzaakt. i Voor wat Rotterdam betreft vond ik de volgende gemiddelden:] Lengte 190, Breedte 150.5. Vergelijkt men deze maten met die van het platteland (191.2 resp. 152.3) dan blijkt het dar voor de bevol- king van deze stad, niet alleen de breedte, maar ook de lengte geringer is. In beide richtingen is dus het hoofd kleiner, een feit dat eigenaardiger wijze ook voor de steden Utrecht en Arnhem geldt, zooals uit onderstaande gegevens blijkt : Utrecht Lengte Breedte Platteland 190.3 153.2 Stad Utrecht 190 150.6 Gelderland Platteland 191.7 154.2 Arnhem 190.— 151.6 Voor wat de steden Rotterdam, Utrecht en Arnhem betreft, is dus het hoofd korter en smaller, in ’t algemeen dus kleiner, dan dat der omwonende bevolking. Daar de verschillen tusschen de breedtematen, grooter zijn dan die tusschen de lengtematen, wordt de Index cephalicus der stadsbevolking lager dan die van het platteland, i Physiologie. — De Heer Bukman biedt een mededeeling aan van den Heer J. J. van Loghem ; ,, Identiteit der Idoedverterende en gelatine vervloeiende bacterie-iverkingen." (Mede aangeboden door den Heer Pekelharing). Bij onderzoekingen over het onderscheiden der zoogenaamd speci- fieke El-Torvil)rionen ten opzichte van clioleravibi-ionen verkreeg ik als uitkomst van meer algemeene strekking een scherpere bepaling van het begrip „haemolyse” ^). Door de erkenning n.1. dat de veran- deringen van bloed door bacteriën van uiteen loopenden aard kunnen zijn heb ik voorgesteld onder kaeinolyse slechts te verstaan het doen uittreden van hloedkleurstof uit de roode bloedlichaampjes; daai'tegen- over stelde ik dan de vertering van bloedsbestanddeelen door tiacte- riën, die ik als haenio-digestie aandnidde. Onderzoekingen van anderen (Greig Lowy '), Flü Kraus ®), SoPHiE WoELMAN *')) hebben de praktische beteekenis hiei’van voor de onderkenning van cholei'avibrionen aangetoond. Baerthi.ein ’) wees op de noodzakelijkheid van een juiste onderscheiding dezer begrippen ook bij andere bacteriën, terwijl Snapper ®) naar aanleiding van zijn onderzoekingen over de ontleding van bloedklenrstof in het dai'in- kanaal zich met het wezen van het verteringsproces nader heeft beziggehouden. Als bijdrage tot de kennis van laatstgenoemd vraagstuk moge ook het volgende dienen. Destijds heb ik reeds de vi-aag geopperd of de haemo-digestieve eigenschap van den cholera-vibrio identisch is met diens kolloijtisch vermogen en ik heb verschillende feiten genoemd die op de moge- lijkheid hiervan wijzen. h Gentralbl. f. Bakt. Ie Abt. Orig., deel 57, 1911, 67, 1913, en 70, 1913; Ncd. Tijdschr. v. Geneeskunde, 1915, II, 22. Indian Journal of medical research, deel 2, 1914. Gentralblatt. f. Bakt., I, Orig., deel 75, 1915. Geneeskundig Tijdschr. v. Nederlandsch Indië, deel 53, 1913. ®) Die Cholera asiatica und die Cholera nostras, 1914 (met Busson). ®) Wiener klinische Wochenschrift 1917. 7) Gentralbl. f. Bakt., I, Orig., deel 74, 1914. *) Ned. Tijdschr. v. Geneesk. 1918, II, 11. 978 1. Zijn beide eigenschappen vergankelijk en gaat haar afneming bij een bepaalden stam evenwijdig. 2. Zoowel het proces der haemodigestie als dat der vervloeiing van gelatine wordt geremd door het optreden van zuur in de voedende middenstof. 3. De denkbeeldige gelatine-vervloeiingskring, dien men zich met behulp van Eijkman’s gelatine-streep-methode kan construeeren valt wel is waar niet samen met den haemodigestie-kring in de bloedagarplaat ; doch op oxv-haemoglobine platen naderen zij elkander reeds sterk. 4. De stammen die sterk haemodigestief zijn verteren ook krachtig caseïne; de identiteit van het caseïne-verterend en het gelatine- vervloeiend ferment is destijds door Eijkman met de gelatine-streep- methode zeer waarschijnlijk gemaakt. Snappeh’s vondst dat de bloedvertering in bloed-gal-agar zooveel vlugger verloopt dan in bloed-agar was voor mij aanleiding mijn destijds uitgesproken onderstelling opnieuw te toetsen, en het onder- derzoek van de ontleding van bloedkleurstof bij andere bacteriën uit te breiden. Ik mag eraan herinneren dat, zooals Snapper ter bevestiging van mijn vroeger spectroskopisch onderzoek nader aantoonde, het ontstaan van den groenachtigen en helderen kring rondom de kolonies van een haemo-digestieven cholera-vibrio op de bloed-agar-plaat, inderdaad 0[) omzetting van de bloedkleurstof berust: eerst ontstaan haematine- achtige lichamen, die bij voortzetting van de proef verder ontleed worden. Dit openbaart zich ook in het afnemen van de groenachtige kleur in de nabijheid van de streep-cultuur, terwijl daar ter plaatse de fijridine-chromogeen reactie ook langzamer tot stand komt dan op grooteren afstand van de cultuur. Ook op oxy-haemoglobineplaten op welke, zooals ik reeds vroeger aangaf, door de zones van verschillende kleur het verloop van de vertering der bloedkleurstof met het bloote oog is te volgen, kan men met behulp van pyridine en zwavelammonium het verder ontleed zijn der haematine duidelijk aantoonen. Op de bloedgalagar- plaat ondervindt de cholera-vibrio bij de vertering van bloedkleurstof krachtiger! steun. 1) De gelatine-streepmethode wordt uitgevoerd door met een platinaoog streepjes van gesmolten gelatine tot in de nabijheid van de cultuur op de agar-plaat te brengen. De gelatine wordt dan bij gewone kamertemperatuur vast; men kan dan nagaan tot op welken afstand van de cultuur het gelatinestreepje (na eenigen tijd, bij 22° G. b.v.) door de fermentwerking van de cultuur verdwijnt. Bijgaande tekstfiguren geven aan, hoe men zich op deze wijze den gelatine- vervloeiingskring kan construeeren. (In Fig. I b.v. de wit-gestippelde lijn). 979 ' Door de inwerking van de gal op het bloed is de roode bloed- kleurstof niet slechts uitgetreden (evenals bij de oxyhaemoglobine- plaat) doch bovendien tot haeinatine-achtige stoffen omgezet. Het ontledingsproces is dus reeds een eindweegs op gang als de cholera- vibrio zijn inwerking begint, die zich dan ook openbaart in de snelle vorming van een breeden heldei doorschijnenden en kleurloozen kring rondom de streepcultuur als uitdrukking van zijn haemodigestief vermogen. Zelfs choleravibrionen die uiterst traag inwerken op de bloed- agarplaat, zijn op de bloedgalplaat tot duidelijke kringvorming instaat, j Deze kringvorming van den cholera-vibrio op de bloed-gal-agar- plaat heb ik getoetst met de gelatine-streep-methode en vergeleken met de kringen op bloedplaten en caseineplaten. Het resultaat van deze proeven, die ik met verscheidene versche en oude cholerastammen van zeer uiteenloopend haemodigestief ver- I mogen heb uitgevoerd, is in bijgaande teekeningen half-schematisch voorgesteld. Fig. 1. Fig. 2. Fig. 1. Op de bloedagarplaat ligt de denkbeeldige (wit-gestippelde) gelatine-vervloeiingskring een eindweegs buiten den kring der haemodigestie. Fig. 2. Op de oxy-haemoglobineplaat naderen de zones elkander zeer duidelijk; in sommige gevallen (zooals de teekening aangeeft) is er reeds een aanduiding van omzetting waarvan de grens samen- valt met den kring der gelatine-vervloeiing. Fig. 3. Op de bloed-gal-agar-plaat vallen de kringen van verdere hloedkleurstof -omzetting en gelatine-vervloeiing geheel samen, een 980 toestand die gelieel overeenstemt met dien op de caseine-plaat. (Fig. 4.). Hiermede is dus de identiteit van bloedkleurstof-verterend, easeine- verterend en gelatine-vervloeiend ferment van den cholera-vibrio nader bevestigd. Fig. 3. Fig. 4. De bloed-gal-agarplaat geeft boven de bloed-agarplaat nog dit voordeel dat het proces der haemolyse daarop niet tot uiting komt. Men is dus in staat bij • organismen die zoowel liaemoljtisch als haemodigestief zijn deze eigenschappen gescheiden te onderzoeken. Op deze wijze was het mij mogelijk ook binnen de groep der Protens-bacteriën haemodigestie en gelatine-vervloeiing te vergelijken. Alle Protensstammen waarover ik beschik (n.1. eenige indolvor- ïnende vertegenwoordigers van Bacterinm vulgare Hnuseri, den eveneens indol vormenden Proteits van Weil en Félix, voorts verscheidene vertegenwoordigers van de door mij als afzonderlijke soort onderscheiden Bacterium-anindologmes) zijn haemolyüsch, d.w.z. vormen een kring op bloedagar en doen in bloed-bonillon de bloed- klenrstof uittreden. Zij vervloeien echter niet alle gelatine. De an-indologene stam Pnenmatnrie, die 16 jaar geleden krachtig gelatine vervloeide, heeft dit vermogen sinds lang verloren. Deze stam :is de eenige die op de hloedgal-agarplaat geen kring vormt. Aan dit argument voor de opvat- ting dat ook binnen de Protens-groep bloedklenrstof-vertering en gelatine-vervloeiing door hetzelfde ferment geschiedt, zijn dan nog de feiten toe te voegen dat alleen de niet-haemodigestieve Protens-starn de caseine niet verteert, de anderen wel; en dat de vervloeiings- 981 kringen met de gelatine-streep-metliode te constnieeren met de hae- modigestieve kringen op de bloedgal-plaat samenvallen. Voorts vermeld ik hier nog proeven met B. prodigiosus, een gelatine-vervloeienden coccus uit de lucht, B. nntJivacis, Vibvio dien- bar, alle haemodigestief en de gelatine vervloeiend, tegenover B. ti/phi, coli, B. paratyphi A. en B., B. pseudo-tuberculosis rodentium, B. dysenteriae Shiga en Flexneh, die geen kring op de bloedgal[)laat maken en de gelatine ook niet doen vervloeien. Ook deze gezamen- lijke uitkomst pleit voor de identiteit der bedoelde werkingen. Een punt wil ik nog aanroeren ; reeds vroeger heb ik er op gewezen dat men bij een organisme waarvan caseinekring en gela- tinekring elkander op den eenen voedingsbodem volkomen dekken, op een anderen voeditigsbodem soms hun congruentie ziet opgeheven worden ; heeft men glycerine toegevoegd aan de caseineplaat waarop men den cholera-vibrio ent, dan zal de denkbeeldige gelatine-ver- vloeiingskring een eindweegs binnen den kring van caseine-verte- ring blijven. Zoo nam ik ook waar dat bij een uit de lucht geisoleerden sterk haemodigestieven coccus de kring van gelatiiie-vervloeiing nog iets grooter was dan die der haemodigestie (op bloedgalplaat). Uit de genoemde experimenteele ervaring van vroeger blijkt dat hierin geen argument ligt tegen de identiteit der haemodigestieve en kollolyti- sche bacteriewerking. Tenslotte mag ik doen opmerken dat uit deze onderzoekingen blijkt dat zoowel de bloedgal-plaat als de caseineplaat kunnen dienen ter vervanging van de bouillon-gelatine bij de determinatie van een bacterie; dit is een voordeel bij het werken in tropische kust- streken waar het gebruik van met gelatine samengestelde voedings- bodems door de hoogere temperatuur der lucht aan bezwaren onderhevig is. Amsterdam, Institnut voor tropische hygiene, afdeeling Maart 1920. van het Kolonund Instituut. Physiologie. — De Heer I. K. A. Werthkim Salomonson biedt eene inededeeling aan van den Heer S. de Boer over: ,,Hnrt- looelen” . (Eerste mededeeling). (Mede aangeboden door den Heer A. A. Hijmans van den Bergh). / Het was me reeds in 1914 opgevallen, dat na één inductieprikkel, toegediend aan de kamer, herliaaldelijk woelen van deze hartafdeeling ontstond. Ik heb toen dit verschijnsel niet verder vervolgd, omdat ik destijds de electrogrammen der extra-systolen en der postcom- pensatoire sjstolen nader bestudeerde. Toen ik evenwel mijn alternans-ondei'zoekingen bij het ontbloede kikkerhart voortzette door middel van extraprikkeling, zag ik zoo dikwijls na het toedienen van één inductieslag op de kamer het woelen optreden, dat ik niet kon nalaten nader de verhoudingen te bestiideeren, waaronder dit woelen te voorschijn kwam. Het bleek hierbij, dat alleen dan na één inductieprikkel woelen van de kamer optrad, wanneer deze werd aangewend dii-ect na afloop van het refractaire stadium, dat gepaard gaat met de onmiddellijk vooraf- gaande systole. Dit wordt duidelijk toegelicht door de curven van Fig. 1, die '/j ontbloeden bij een gesuspendeerd kikkerhart werden geregistreerd ^). Op de bovenste rij curven werd bij 1, korten tijd na afloop van het refractaire stadium van de kamer een inductieprikkel aan de basis ventriculi toegediend. Kamerwoelen was het gevolg, dat in de snaarcurve tot uiting kwam in onderling geheel ongelijke uitslagen, waarvan het tempo zeer onregelmatig was. Dergelijke resultaten werden verkregen bij 2, 6 en 8. We zien, dat de postundulatoire pauze, die na het woelen, bij 6 opgewekt, duidelijk voor den dag kan komen, ook geheel kan ontbreken (na 2). Na 3 wordt door den extraprikkel een extra- systole geïnterpoleerd, een verschijnsel, dat bij langzamen hartslag kan voorkomen, zooals voor ’t eerst door Trendelenburg werd aan- getoond. De prikkel werd hier op een veel later tijdstip der kamer- periode aangewend (tegen ’t einde van den T-uitslag) zoodat een volledig gecoördineerde extrasystole het gevolg was. Evenzoo ontstaat b Bij deze en de verdere opnamen bevond zich een onpolariseerbare afleidings- electrode op de boezems en een op de kamerpunt. De spanning van de snaar was in alle opnamen een zoodanige, dat 1 mV. een uitslag van l’/z mM. veroorzaakte. 983 ] 1 öb s 984 bij 7 een volledige extrasjstole, daar ook hier de prikkel op een later tijdstip werd toegediend. Hierop werd bij mijn groot aantal experimenten (bij meer dan 100 kikkers verricht) geen enkele uit- zondering gevonden. Terwijl ik alleen kamerwoelen kon doen ontstaan door een extra- prikkeling in het allereerste hegin der prikkelbare periode, verkreeg ik steeds een volledig gecoördineerde extrasystole, wanneer de prikkel met dezelfde sterkte en terzelfder plaatse op een later tijdstip der prikkelbare periode loerd aangeioend. Op het kortdurend delirium, dat na den extraprikkel bij 4 ontstond, kom ik hierna nog terug. Fig. 2 toont aan, dat gedurende een experiment eerst de metabole toestand van de kamerspier voldoende moet verslechteren, vóórdat delirium kan worden opgewekt. Op de bovenste rij werd 15 minuten na de ontbloeding tweemaal een prikkel aan de kamerbasis toege- diend (bij 1 in het begin, bij 2 op het midden van de afdalende lijn van den ^-uitslag). In beide gevallen ontstond een volledige exti’asy stole van de kamer. De tweede rij curven werd Ya ’t ontbloeden geregistreerd en nu wordt bij 3 even voor het midden van de afdalende lijn van den 7^-uitslag een extraprikkel toegediend aan de kamerbasis. Hoewel de prikkel nu op een later tijdstip werd aangewend als bij 1, ontstaat nu woelen van de kamer. Nu de algemeene toestand van de kamerspier in den loop van een kwartier verslechterd is, moet een prikkel de kamer op een nog later tijdstip treffen, om een extr'asystole te voorschijn te roepen. We zien, dat de electrische uitslagen weer zeer onregelmatig zijn. Korten tijd na afloop van deze opname hield dit woelen spontaan op. Toen ik een paar minuten later weer een prikkel aan de kamer toediende, ontstond een blijvend woelen van de kamer, waarvan ik gedurende I7, de volgende opnamen deed (zie Fig. 3). Het begin van het woelen werd helaas niet geregistreerd. De bovenste rij curven werd 5 minuten na den aanvang x an ’t delirium gefotografeerd. We zien, dat nu de uitslagen evenals in fig. 2 zeer onregelmatig zijn. De 2^® rij werd geregistreerd ’/< uur na het begin van het woelen. Nu is het curven- beeld geheel veranderd. Er is een zekere regelmaat in de uitslagen tot stand gekomen. Telkens komen tusschen twee grootere drie kleinere uitslagen voor, doch alle 4 opeenvolgende uitslagen zijn onderling ongelijk en het tempo is onregelmatig. Maar deze groepen van 4 uitslagen herhalen zich telkens weer. De onderste rij curven werd Vf uur na ’t begin van het woelen opgenomen. Hoewel de uitslagen wel iets veranderd zijn, blijft de legularisatie van het delirium nog voortbestaan. In beide opnamen beviriden de twee op 985 I 986 987 elkaar volgende, gelijke uitslagen zich op denzelfden afstand van elkaar. In de suspensiecurven zien we de regelmatige uitslagen van de boezemcontracties (in de onderste rij is de suspensiecurvelijn iets verstoord door een kleine beweging van den kikker). Ook door inspectie nam ik waar, dat de boezems gedurende het woelen door- klopten. j Nog bezit ik 2 opnamen van twee andere kikkerharten, waarbij ! ook blijvend woelen ontstond na een prikkel. Ook hier waren de j uitslagen van de snaar aanvankelijk onregelmatig en ook hier trad { later een regularisalie der uitslagen op. In deze opnamen wisselden I telkens groote en kleine uitslagen met elkaar af. Ook in deze j opnamen bleven de boezems regelmatig doorkloppen. ! 1 ' Beteekenis van de verkregen experimenteele residtaieyi voor de j verklaring van het kameriooelen. \ : Voordat ik zal trachten een verklaring te geven voor het kamer- ! woelen, die van alle vroegei'e verklaringen geheel verschilt, wil ik i nog even kortelijks de hoofdresultateu van dit onderzoek samen- ! vatten. Met nadruk wijs ik er op, dat de kamer alleen dan na een j extraprikkel tot woelen is te brengen, als de prikkel direct na afloop I van het refractaire stadium wordt aangewend. Het woelen otifstaat i nimmer wanneer de prikkel met dezelfde sterkte en tei'zelfder plaatse i later wordt toegediend; dan ontstaat een gewone extrasjstole van i de kamer. I Aan deze feiten heclit ik groote waarde. De kamer gaat dus alleen j dan na een extraprikkel tot woelen over, als de metabole toestand 1 van de kamer slecht is. De metabole toestand is in het begiti der prikkelbare periode nog slecht, omdat de kamerspier zoo korten tijd na afloop van de voorafgaande systole nog geen voldoende gelegen- heid tot restauratie heeft gehad. Deze slechte metabole toestajid van de kamer heeft tot gevolg : 1® dat de contractiliteit van de kamerspier slecht is. Na een extra- prikkel ontstaat een kleine contractie van korten duur. Met deze kortdurende extracontractis gaat een kortdurend refractair stadium gepaard. 2® dat de geleidbaarheid van den prikkel door de kamer gebrekkig is. Voor het ontstaan van het delirium zijn deze beide omstandig- heden beslissend. Geheel anders zijn deze verhoudingen, als de prikkel op een later tijdstip de kamer treft. Dan is de metabole toestand veel beter, omdat de kamer na de voorafgaande sjstole langer tijd gehad heeft zich te restaureeren. Dientengevolge zijn de 64 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. Ao. 1919/20. Ö88 contractiliteit en het geleid ings vermogen veel beter; de prikkel gaat dan snel door de kamer en een behoorlijk gecoördineerde extra- i systole is dan het gevolg van een loegedienden prikkel. | Willen we nu het ontstaan van het delirium goed begrijpen, dan ‘ moeten we nitgaan van het kortdurend delirium. In een gedeelte toch van de experimenten dnnrde het delirium j heel kort en bestond nit 2 of 3 uitslagen in ’t rnechanogram en | electrogram. Een voorbeeld hiervan zien we in Fig. 1 (2'^® rij curven i bij 4). We zien hier na den indnctieprikkel 3 kleine uitslagen in de snspensiecnrve (a, b en c), waaraan electrische uitslagen beantwoor- den. Wat beteekent dit nn. Wanneer we 2 è, 3 uitslagen voor ons hebben, dan hebben we met een verschijnsel te doen, dat ik reeds vroeger heb beschreven als misvormde kamersjstolen ert dat in de ] literatuur bekend is onder den naam kamerperistaltiek. Zulke mis- i vormde kamersjstolen komen ook voor na vergiftiging met digitalis '). Hier moge ter veixiuidelijking een rij curven volgen, die bij een kikkerhart 25 minuten na een injectie van 14 druppels digitalis dialjsaat onder de dijhuid wei’d opgenomen (Fig. 4). De eerste kamercurve van de tiguur bestaat uit 2 gedeelten; eerst stijgt de j snspensiecnrve tot een zekere hoogte en in het begin van de dila- tatielijn ontstaat een tweede verhefting. Deze curvenvorm heeft haar ontstaan te danken aan de omstandigheid, dat eerst een gedeelte van de kamerspier tot contractie komt; daarop komt tengevolge van den slechten metabolen toestand het overige gedeelte van de kamers|)ier met een verlengd latent stadium in werking: hierdoor ontstaat een vertraagde contractie. Het gelijktijdig opgenomen electrogram bevestigt deze verklaring geheel. De derde kamercurve van de tiguur vertoont een knik in de o|)stijgende lijn en is daarom eveneens misvormd. Gedurende ^ deze misvormde kamersjstolen komt wel de geheele kamerspier tot * contractie, doch in 2 a 3 tempo’s. Zoo is het ook bij het kortdurend - delirium. Na der) extraprikkel, die de kamer treft op een oogenblik, i waarop de restaui'atie van de kamerspier nog gebrekkig is, komt i een gedeelte van de kamer tot contractie. De voortschrijdende ,,Erregung” zet eerst na eeti langerdurend latent stadium het vol- , geilde gedeelte lot contractie aan en zoo doorloopt de „Erregung” [ de kamer in twee etappes. Het kortdurend delirium is dus niets anders dan een misvormde, gefractionneerde extrasjstole. i Wanneer we nu hiervan uitgaan, dan kunnen we ons ook een j voorstelling vormen van het ontstaan van het langer durende i hai twoelen in onze experimenten. Zooals ik reeds uiteenzette, is het j p Arcliives Néerl. de Physiologie, tome III, 1918, p. 69. 989 64* 990 refractaire stadium van de contractie, die in het begin van de prikkelbare periode wordt opgewekt, verkort. Deze verkorting van het refractaire stadium is voor het aanhouden van het delirium van groot gewiclit. Wanneer de ,,Erregung” na een extraprikkel de kamer in etappes heeft doorloopen, dan is de duur van zulk een omloops- tijd belangrijk verlengd. Komt nu de prikkel weer bij het beginpunt aan, dan spreekt dit weer aan en komt opnieuw tot contractie, omdat het te korte refractaire stadium van de voorafgaande contractie reeds afgeloopen is. Opnieuw gaat de ,,Erregung” door de kamer en weer met horten en stooten. Zoo blijft dus de prikkel door de kamer rondgaan als een dwaallicht en eerst dan, wanneer hij op een refractair gebied stoot, houdt het woelen op en ontstaat de postundulatoire pauze, die ook kan ontbreken. (Eig. 1 na 2 in de 2de rij). Na een extrasystole, die later in de prikkelbare periode is opge- wekt, gaat na één omloop de prikkel niet weer rond, omdat hij dan afstuit op het refractaire stadium, dat bij deze extrasystole van langeren duur is. Dezelfde verhoudingen bestaan er bij de normale rhythmische sy stolen. Ware hierbij toch het refractaire stadium afwezig of veel korter, dan zou in het gesloten spiersysteem van de kamer de prikkel steeds rondgaan en zou de kamer dus niet rhythmisch kunnen kloppen onder den invloed der sinusimpulsen. Volgens mijn theorie ligt dus aan het hartwoelen een niet ge- coördineerde contractie ten grondslag, niet op de wijze, zooals Winterberg ’t zich dacht: n.1. dat er afzonderlijke haarden van contractie onafhankelijk van elkaar functionneeren ; volgens mijn theorie komen de verschillende gebieden van een hai'tafdeeling na elkaar tot contractie en kan een eejimaal opgewekte ,,Erregung” vele malen na elkaar een hartafdeeling doorloopen ; het kamerdelirium bestaat uit een aaiieenrijging van gefi'actionneerde kamersystolen. Wil dus hartwoelen ontstaan, dan moet op het oogenbJik van het ontstaan aan 2 voorwaarden worden voldaan : 1. Het refractaire stadium moet verkort zijn. 2. De prikkelgeleiding door de kamer moet gebrekkig zijn. Aan deze beide voorwaarden is voldaan in mijn experimenten. Direct na afloop van het refractaire stadium is de metabole toestand van de kamer slecht, de coniractiliteit is ^an gering, dus het refrac- taire stadium, dat een contractie begeleidt, duurt kort; tevens is de geleidbaarheid door de kamer dan een gebrekkige ’). Blijvend woelen kan daarna volgen, wanneer de „Erregung” na een omloop telkens weer op ’t uitgangspunt aankomt op een oogenblik, dat de restauratie nog gebrekkig is. Zoo kan de prikkel in een hartafdeeling gevangen blijven en telkens 99J Winterberg eu Rotberger waren van meening, da( als voor waarde voor ’t ontstaan van liet woelen alleen een zeer sterk verkort refractair stadinin voldoende was. Dit nu is in zooverre niet juist, dat ook de geleidbaarheid slecht moet zijn. Alleen dan kan het ver- schijnsel optreden. De vraag rijst nu, waarom na vergiftiging met digitalis wel misvormde kamersystolen optreden en nimmer kamerwoelen ontstaal. Dit werd hierbij nimmer beschreven en ook zelf zag ik het na vergiftiging met digitalis nooit ontslaan. Dit wordt n.1. daardoor veroorzaakt, doordat na vergiftiging met digitalis (met een toxische idosis ')) het refraclaire stadium van de kamer verlengd is instede van verkort. De prikkelgeleiding echter is dan slecht, zoodat één misvormde kamersjstole kan ontstaan, doch de ,,Erregung” kan dan niet ten tweeden male de kamer doorloopen. 'opnieuw rondgaan. Vooral wanneer ’t delirium zich regulariseert, zooals in fig. 3, dan is de kans op een spontaan eindigen gering. Als toch eenige malen achtereen (de prikkel op gelijke wijze de ventrikel heeft doorloopen, dan kan dit zich telkens treer herhalen, zonder dat de Erregung op een refractair gebied sloot. h Wanneer ik hier spreek over vergiftiging met digitalis door een toxische osis, dan bedoel ik daarmee een dosis, die het refractaire stadium verlengt en de prikkelgeleiding vertraagt. Physiologie. — De Heer I. K. A. Wektheim Saeomonson biedteen mededeel ing aan van den Heer S. de Boer: ,,HartivoeIen”. (Tweede inededeeling). Ooev het verhand tusschen hartivoelen en gekaufte extra-systolie.” (Mede aangeboden door den Heer Hijmans van den Bergh). H. Het is wel treffend, dat waar kliniei reeds veiband zochten tusschen woelen en gehaufte exira-sjstolen, deze beide abnormale hartwerk- zaarnheden onder precies gelijke voorwaarden konden ontstaan bij het kikkerhart. Wanneer toch o[) ’t einde van het refractaire stadium ' van de kamer, deze getroffen werd door een inductie-prikkel, ontstond i in een gedeelte der experimenten in plaats van kamerwoelen een reeks van systolen van deze hartafdeeling. Door een drietal figuren moge dit verschijnsel nader worden i toegelicht. j In fig. 1 zijn weergegeven de suspensiecnrven en electrogrammen i van een ontbloed kikkerhart'). Bij 1 wordt op den top van den i negatieven 7-uitslag een indnctieprikkel toegediend aan de basis ' van de kamer. Tengevolge hiervan ontstaat een extracontractie van de kamer, die in het snaai-beeld tot uiting komt in een kamer- i electrogram, waarvan de 7f-uitslag verbreed en tevens de grootte van den negatieven 7^-uitslag is toegenomen. Uit vroegere door mij | verrichte onderzoekingen is gebleken, dat een verbreeding van den I 7^-uitslag en een verandering van den 7^-uilslag in negatieven zin , haar ontstaan te danken hebben aan een vertraging van de prikkel- 1 geleiding door de kamer. In het experiment, dat we hier voor ons, hebben, is na het toedienen van den indnctieprikkel daarom del prikkelgeleiding vertraagd, omdat het refractaire stadium van dei voorafgaande sjslole korten lijd te voren is geëindigd. De metabole| toestand van de kamer is derhalve nog slecht. Een tweede gevolg! van dezen slechten metabole toestand is de geringe contracliliteit van ! de kamerspier. De extrasjstole, die na den prikkel ontstaat, is klein' (dit is af te lezen van de suspensiecurve) ; hiermee gaat gepaardl ') In alle figuren vi'erden de electrogrammen afgeleid door plaatsing van eenj onpolariseerbare electrode aan de punt en een op de boezems. De spanning van de snaar was zoodanig, dat inschakelen van 1 mV. een uitslag van de snaar j veroorzaakt van l'/g mM. De tijd werd geregistreerd in '/g secunden. i 993 een kort durend refractair stadium. Gedurende deze exirasjstole hebben we dus eenerzijds een verlangzaamde geleiding van den prikkel door de kamer en anderzijds een kort durend i-etVactair stadiinn. Deze beide omstandigheden werken het ontstaan van gehanfte 994 extrasjstoleii in de hand. De prikkel is nn wel niet zooals bij het kamerwoelen in etappes door de kamer gegaan, maar de tijd voor een omloop noodig, is toch toegenomen. Daar nn het refractair stadium verkort is, gaat opnieuw de prikkel door de kamer rond. Wanneer toch de pi'ikkel bij het uitgangspunt is aangeliomen, is de kamer daar na het verkorte refractair stadium reeds weer prikkel- baar. De tweede keer gaat eveneens de prikkel weer langzaam dooi- de kamer en opnieuw duurt de contractie kort. Zoo kan de prikkel eenige malen achtereen door de kamer rondgaan en ontstaat een rij van kamei-systolen, die verkleind zijn. De electrogrammen hiervan vertoonen de hiervoor aangegeven kenmerken eener verlangzaamde prikkelgeleiding '). Zoo onstonden na den eersten extraprikkel drie gehaufte extrasjstolen. Gedurende deze drie extrasy stolen zien we in de electrogramcurve één P-uitslag (Pg), die precies één periodeduur voorafgaat aan de eerstvolgende P. Het blijkt dus, dat gedurende deze gehaufte extrasjstolen van de kamer de periodiciteit der boezems niet verstoord wordt. Bij 2 wordt op den top van den negatieven Puitslag de prikkel herhaald en weer ontstaan er 3 gehaufte extrasjstolen^). Ook nu blijven de boezems ongestoord doorpidseeren. De curven van Fig. 2 werden ontleend aan hetzelfde kikkerhart. Bij 1 werd tegen het einde van den 7’-uitslag een inductieprikkel aan de basis veniriculi toegediend, waarna 3 gehaufte extrasjstolen volgden. Bij 2 werd op hetzelfde tijdstip der kamerperiode de prikkel herhaald en nu ontstond een curvenbeeld, dat bestaat uit een menge- ling van grof onregelmatig Flattern en gehaufte extrasjstolen. De eerste cur\-e na den prikkel is een duidelijke extrasjstole (dit is te concludeeren uit het snaarbeeld, waarin een P-uitslag en een sterk negatieve 7-uitslag voorkomt). Daarna wordt het beeld van de electrische curve zeer onregelmatig en aan ’t eind komen weer 2 duidelijke extrasjstolen voor, elk met een P- en een 7-uitslag. Als bij 3 de kamerbasis Jiogmaals geprikkeld woi-dt, ontstaan 2 extra- sjstolen. Fig. 3 vertoont curven van een ander kikkerhart. De electrogrammen der normale rhjthmische kamersjslolen vertoo- nen breede iPuitslagen en in overeenstemming daarmee groote b De invloed van de snelheid der prikkelgeleiding op den vorm van het kamer- electrogram werd uitvoerig door mij behandeld in Pflügers Archiv. Bd. 173, Seite 78, 1918 en Archives Néerl. de Physiologie, tome III (1918), pag. 7. b We zien, dat de duur van de pauze na de gehaufte extrasystolen sterke verschillen kan vertoonen; dit blijkt uit de figuren. Ook de duur van de post- undulatoire pauze kan sterk varieeren. in een volgende mededeeling kom ik op deze feiten terug. 995 nagatieve T uitslagen. We zien liier — zooals dat hij trage prikkel- geleiding meestal duidelijk aanwezig is — in elk kamei'electrogram als een uiting van de nog aanhondeJide basale negativiteit de liak 996 van Samoj],off (in de fignnr door een h aangeduid) uitgesneden in de verlaat optredende apicale ïiegativiteit. Bij 1 ontvangt de kanierbasis een inductieprikkel even over den top van den negatieven 7’-uitslag. Hierna ontstaan 4 extrasjstolen, die direct aan elkaar aansluiten. Uit de kaïnerelectrogrammen, die deze extrasystolen begeleiden, blijkt duidelijk, dat de prikkelgeleiding door de kamer gedurende elke extrasystole sterk vertraagd is. We concludeeren dit uit de zeer sterke vprbreeding der /^-uitslagen en de sterke verandering der 7’-iiitsiagen in negatieven zin. Ook de hak van Samoji.off is in elk electrogram duidelijk aanwezig. Wanneer bij 2 op hetzelfde tijdstip der kamerperiode de kanierbasis weer geprikkeld wordt, ontstaan 5 aaneengesloten extrasystolen van de kamer. Ook nu is gedurende elke extrasystole een sterke vertraging der prikkelgeleiding weer onmiskenbaar aanwezig on gemakkelijk van de electrogram men af te lezen. Bij 3 echter treft een extra- prikkel de kamerbasis op een veel later tijdstip der kamerperiode, korten tijd na den 7^-uilslag. Nu ontslaat één extrasystole van de kamei-. Gedurende deze exti-asystole wordt de prikkel zeer waar- schijnlijk wel langzamer door de kamer voortgeleid dan gedurende de periodische kamersystolen, doch zeker niet zoo langzaam als gedurende de voorafgaande gehaufte extrasystolen '). De /jJ-uitslag is lang niet zoo breed als bij de kaïnerelectrogrammen der gehaufte extrasystolen. Wij kunnen ook met één oogopslag tot de veel lang- zamere prikkelgeleiding gedurende de gehaufte extrasystolen concln- deeren. Bezien we toch de /7-uitslagen der electrogrammen, dan valt het direct op, dat de opstijgende lijnen hiervan gedurende de gehaufte extrasystolen zeer duidelijk zichtbaar zijn èn gedurende de periodische kamersystolen on tevens gedurende de extrasystole bij 3 als veel dunnere lijnen zich afteekenen ’), Dit beteekent, dat de ,,Erregung” vanaf het uitgangspunt gedurende de gehaufte extrasystolen zich veel langzamer door de basis ventriculi voort- plaut dan bij de periodische kamersystolen en de extrasystole bij 3. Het blijkt dus duidelijk, dat gedurende de extrasystole bij 3 de prikkelgeleiding door de kamer lang niet zoo sterk vertraagd is b We kunnen natuurlijk, wanneer we de snelheid der prikkelgeleiding willen vergelijken, de extrasystole bij 3 alleen volkomen vergelijken met de eerste systolae der gehaufte kamersystolen. Want alleen bij deze gaat de prikkel uit van een bepaalde en wel dezelfde plaats van den kamermantel (n.1. waar de prikkelelectrode staat). b Het is een gewoon verschijnsel, dat bij de electrogrammen der kikkerharten, ook wanneer de prikkelgeleiding vertraagd is, de afdalende lijn van den i?-uitslag zeer steil of betrekkelijk steil verloopt. De opstijgende lijn van den iï uitslag heeft dan een minder steil verloop. 997 als bij de eerste sjstole der geliaufte kamersy stolen. Bovendien is de dnur van het electrogram der extrasjstole bij 8 grooter dan die der eerste eleotrogrammen van de gehanfie extrasystolen. Zoowel de snellere prikkelgeleiding als ook de langere dnnr van het kanier- electrogram, das de langere dnnr van het retVactaire stadium werken ’t in de hand, dat na den prikkel bij 3 slechts één extrasjstole volgt. I Na den snelleren omloopstijd stuit de prikkel af op liet langer durend j refractair stadium. We zien dus, dat voor ’t ontstaan van geliaufte I extrasystolen dezelfde regel geldt als voor ’t ontstaan van kamer- j woelen. Wanneer de prikkel de kamer treft direct na afloop van I het refractaire stadium, kunnen geliaufte extrasystolen te voorschijn komen. Maar wanneer bij een kikkerhart, dat na ’t toedienen van een inductieprikkel direct na afloop van het refractaire stadium geliaufte extrasystolen vertoont, de prikkel op een later tijdstip der kamerperiode terzelfder plaatse en met dezelfde sterkte wordt i aangewend, dan ontstaat één enkele extrasystole. ; De geliaufte extrasystolen ontstaan dus alleen dan, wanneer de j metabole toestand van de kamer slecht is en als gevolg daarvan ' de prikkel traag door de kamer wordt voortgeleid. Tevens ontstaat j op het oogenblik, waarop de metabole toestand van de kamer slecht ; is, na een prikkel een kort durende extrasystole met een refractair j stadium van korten duur. Zoowel de trage prikkelgeleiding als de korte duur van het refractair stadium werken dus het ontstaan der I geliaufte extrasystolen in de hand. Dan kan na den eersten omloop 1 door de kamer, die lang duurt, de Erregung nogmaals rondgaan, omdat het uitgangspunt van de Erregung dan reeds weer prikkel- baar is. Dit kan zich daarna meerdere malen herhalen. De voor- waarden voor ’t ontstaan der geliaufte extrasystolen zijn derhalve { dezelfde als voor ’t ontstaan van het kamerwoelen. Het mechanisme der processen, die zich afspelen in de karnerspier bij ’t hart woelen en de geliaufte extrasystolen, vertoont alleen gradueele verschillen. Bij beide afwijkingen van het normale rhythme is de prikkelgeleiding sterk vertraagd en de duur \an het refractaire stadium afgenomen op ’t oogenblik van het ontstaan. Bij delirium cordis gaat echter de prikkel zoo zeer vertraagd door de kamer, dat telkens verschil- lende spiergebieden van de kamer met een verlengd latent stadium aanspreken, zoodat de prikkel vertraagd en schoksgeicijs zich door de kamer voortplant. Tengevolge hiervan ontstaan gefractionneerde kamersy stolen, die zich aaneenrijen, zoolang ’t delirium duurt. Ge- durende de geliaufte extrasystolen echter is ook ’t refractaire stadium op ’t oogenblik van het ontslaan verkort, doch nu plant de Erregung zich ook wel in langzaam tempo voort door de kamer, maar gaat 998 er zonder oponthoud, dus zonder sclwkken, door. Hierdoor ontstaan glad atloopende en betrekkelijk gecoördineerde contracties van de kaïnerspier '). De verwantschap tnsschen kanierwoelen en gehanfte exlrasystoleti moge ook nog blijken nit het feit, dat de beide vormen in elkaar kunnen ovei'gaan. Gehanfte extrasjstolen kunnen overgaan in kamer- woelen en omgekeerd kan kanierwoelen overgaan in gehanfte ex trasy stolen. Ik zal me liier beperken door alleen een voorbeeld van de laatste overgangsvormen Ie laten reprodnceeren. Fig. 4 geeft de snspensiecnrven en electrogrammen weer van een kikkerhart na de ontbloeding. Bij 1 treft een indnctieprikkel de kamerbasis even voorbij den top van den 7-nitslag. Hierna ontstaat kanierwoelen, dat met een extrasyslole eindigt. Gedurende dit woelen pnlseeren de boezems regelmatig door en teekenen zich in de snspensiecnrve als kleine verheffingen af (door H’s aangednid). Het beëindigen van hel kanierwoelen met een extrasyslole is een frequent voorkomend verschijnsel. Ik zag het tenminste in mijn cnrvenmate- riaal zeer dikwijls. De verklaring hiervan is na de voorafgaande uiteenzetting gemak- kelijk te geven. Ook zag ik dikwijls het woelen eindigen met een sterkere verheffing van de snspensiecnrve. Hiervoor raadplege men de curven van de vorige mededeeling en van mijn mededeeling in Pflngers Archiv ’). Deze sterkere verheffing op ’t eind van de woelen rve wijst erop, dat het woelen dan besluit met een contractie van een vrij groot spiergebied. Hierop zal daarna de Erregnng gemakkelijk afstuiten. Dezelfde beteekenis komt ook toe aan de extrasyslole, waarmee dikwijls het woelen besluit. Na de extrasystole treedt een verlengde panze op en dan ontslaat weer ’t normale rhythme. Op een bijzonderheid wil ik hier nog even de aandacht vestigen. Tnsschen het woelen en de extrasyslole komt een kleine negatieve uitslag voor (door een pijltje (|) aangednid). Het is nn niet mogelijk met zekerheid te beslissen, waardoor deze kleine negatieve uitslag is ontstaan. Aan twee mogelijkheden valt te denken. M Het spreekt wel vanzelf, dat bij deze sterk vertraagde prikkelgeleiding elke kamercontractie der gehanfte extrasystolen niet een contractie van de geheele kamerspier behoeft te zijn. Partieele asystoliën vooral van de kamerpunt zullen gedurende verschillende gehanfte extrasystolen zeker wel voorkomen. Dit blijkt tenminste wel uit de verschillende figuren, die ik hiervoor heb weergegeven. Van verschillende gehanfte extrasystolen dezer figuren zijn de negatieve T-uitslagen kleiner dan men bij de sterk vertraagde prikkelgeleiding zou verwachten Dit wordt vrij zeker veroorzaakt door de partieele apexasystolie. Pflügers Archiv. Bd. 178. Seite 1. 999 Eerstens zon liet kunnen zijn, dat na liet woelen door retrograde prikkelgeleiding een boezeiiiconiractie is ontslaan, die dan juist in de snspensiecnrve zon sanienvallen met de curve van de extrasystole. We zonden dan een negatieven /^-uitslag \oor ons hebben, daar de prikkel in retrograde richting zich door de boezems voortplantte. 1000 In de tweede plaats kunnen we denken, dat deze negatieve uit- slag veroorzaakt werd door een bulbuscontractie. We zien deze bulbnseleetrogrammen gedurende de kamerelectrograminen der perio- disclie kamersystolen en tevens gedurende de electrogrammen van sommige gehaufte exirasjstolen (in de figuur door een d aangeduid]. Na ’t woelen zou dan de prikkel zicli nog hebben verbreid over den bnlbus arterionus. Bij 2 wordt de kamerbasis weer geprikkeld even over den top van den 7-nilslag. Weer ontstaat kamerwoelen, terwijl de boezems door- klop[)en in ’t ongestoorde iliytlime. Na korten tijd echter gaat het woelen over in 5 gehaufte extrasjstolen, die gevolgd worden door een verlengde pauze ^). Daarna herstelt zich het normale rhythme. Op welke wijze deze overgang plaats vindt, wordt nader door mij bestudeei-d. Het is daarbij reeds gebleken, dat het eene proces in de kamer direct kan overgaan in het andere, maar ook, dat deze overgang langs indi- recten weg kan plaats \inden. Hierover zal nader worden bericht. We zien dus dat kamer woeleti en gehaufte extrasjstolen, waaraan eenzelfde genese ten grondslag lig't, zelfs in elkaar kunnen over- gaan. Hiermee zijn de overtuigende experimenteele bewijzen geleverd, dal deze beide rhjthme-verstoringen na aan elkaar verwant zijn. Deze opvatting werd trouwens reeds door klinici als Wionckebach en Lewis voorgestaan. *) Het valt op, dat deze pauze veel langer duurt dan die na de eene extrasystole, waarmee ’t vorige woelen besloot. De postextrasystolische pauze varieert dus sterk in duur (zie ook fig. 1, 2 en 3) evenals ook de postundulatoire pauze, die zelfs geheel kan ontbreken. Hierop kom ik in een volgende mededeeling terug. Natuurkunde. — De Heer JuLirs biedt eene mededeeling aan van den Heer W. J. H. Moi.l : ,,Een Exüncüemeter.’' (Mede aangeboden door den Heer van der Stok). Het principe waarop liet nieuwe toestel, dat ik ,,Extinctieineter” zon willen- noemen, berust, is in weinig woorden uit een te zetten. Een sterke lichtbron (een lialfwatt lampje binnen een lantaarntje) is vast opgesteld tusschen twee oiipervlakte-tliermozuilen I en H. Deze zijn aan een sfiiegelgalvanomeler aangesloten, en wel zóó, dal ze tegen elkaar zijn geschakeld. Wanneer door jnsteeren van het toestel compensatie is bereikt, d.w.z. de straling in beide thermo- zuilen gelijke thermosfroomen opwekt, zal de galvanometer géén uitslag vertoonen. Brengt men nu tusschen de lichtbron en de zuil I het voorwerp waarvan men de extinctie wil bepalen, dan zal ten- gevolge daarvan de straling die deze zuil treft worden verzwakt en I de galvanometer zal uitslaan. Het evenwicht kan worden hersteld door ook de thermokraeht van zuil II te reduceeren. Geschiedt dit reduceeren op meetbare wijze, dan heeft men een directe maat voor de gezochte extinctie. De eisch die bij deze methode aan de lichtbron wordt gesteld is i slechts deze, dat haar plaats ten opzichte \ an de beide theinnozuilen j gedurende de meting niet vei'andert. De beide thermozuüen moeten I voldoen aan de voorwaarde, op geheel overeenkomstige wijze op straling te reageeren. Verder moeten natuurlijk alle voorzorgen worden genomen, dat de straling niet door eenigerlei storing een- zijdig wordt verzwakt (door waterdam|) of het ontstaan van een waterbeslag b.v.), of versterkt (door straling van anderen oorsprong, dan direct van de lichtbron afkomstig). Deze storingen zijn door betrekkelijk eenvoudige voorzorgen te ontgaan, het stevig bevestigen van lichtbron en thermozuilen levert geen bijzondere moeilijkheden op, maar de eisch waaraan de thermo- zuilen hebben te voldoen is een zeei- hooge, vooral, wanneer boven- dien groote gevoeligheid wordt verlangd. Gedurende de meting toch worden de zuilen aan een sterke straling blootgesteld ; beider thermo- krachten moeten elkaar in evenwicht houden en blijven houden. Het geringste verschil in beider gedrag (b.v. in de wijze waarop de opgevangen warmte wordt afgevoerd), zal zich als een valsche galvanometeruitslag manifesteeren. 1002 De vroeger') door mij beschreven thei-mozuilen voldoen volkomen aan den gestelden eisch. Wanneer twee uitgezóchte exemplaren op de boven beschreven wijze tegen elkaar worden geschakeld, zijn de tlnclnaties dei' totale iheianokracht niet grooter dan "/o- Fig. 1 geeft een teekening van den extinctiemeter. Op een houten voetplank A met opstaande wanden B, is een slei'ke ijzeren rail C van driehoekig profiel bevestigd, waarover de 5 rnitei’S, ƒ lot V, verschuifbaar zijn. Ruiter 111 draagt de lantaarn L, waarbinnen een halfwatt lan.pje van 4 volt 25 kaars Fig. 1. vasigeklemd wordt. Van een batterij van 2 accumulatoren wordt de stroom aan het lam[)je (oege\oerd via een stroomsleutel E, die een volkomen betrouwbaar contact levert. De ruiters II en IV dragen een paar cuvethouders, niet cuvelten van bv. lOX-lOX^ cM. De ruiters / en F dragen de beide oppervlakte-thermozuilen en Th^. De thermozuilen zijn met buigzame snoeren verbonden aan de vier klemschroeven Y^Z^qw Y^Z^. Een kast D en een deksel D be- schermen het apparaat bij niet gebruik tegen stof, en, zoo dat noodig is, gedurende het gebruik tegen storende invloeden van buitenaf. Om de extinctie direct procentueel te kunnen meten, heb ik een spe- cialen compensalieschakelaar laten construeeren, waarvan het principe b Deze Verslagen 22, p. 614 (Nov. 1913). 1003 door Fig. 2 wordt v'^erdnidelijkt. Zuil / eii II krijgen ieder een slinnt, elk van 100 ü. De^shnnt van zuil II is onderverdeeld, en wel in 9 weerstanden van 10 en van JO van 1 £1. Met behulp ■rVVVWWWWVF- MAY/WWW|V^' G ALV. Fig. 2- van twee sleepcontaeten (in fig. 2 door pijlen voorgesteld) kan van de electromotorische kracht door zuil II geleverd een zoodanige fractie worden afgetapt, dat juist (of bijna) de therniokracht van 1 gecompenseerd wordt. De cijfeivs op den weerstandsschakelaar geven dan direct de procentueele extinctie aan; onderdeelen van een procent leidt rnen door interpolatie nit den nogoverblijvendengalvanoineter- uitslag af. Fig. 3 geeft den uitwendigen bouw van zulk een compensatie- schakelaar. De galvanometer is direct aan te sluiten aan de klem- schroeven gemerkt Galv., terwijl de klemschroeven D, en aan de overeenkomstig gemerkte klemschioeven van den extinctie- meter zijn te verbinden. Om het apparaat te justeeren, d.w.z. te zorgen, dat bij extinctie 0, en terwijl de conipensatieschakelaar o[» 0 is gesteld, de galvano- 65 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIll. A". 1919/20. J004 meter ook een uitslag 0 aanwijst, zal men voor volkomen symmetrie in de opstelling hebben zorg te dragen, en dns zoo noodig de lantaarn of een der tliormoziiilen een weinig moeten verscliniven. De laatste üjn-justeering is op deze wijze echter niet gemakkelijk te bereiken. Voor deze tijn-jneteering is een koolrheostaat het aangewezen hulp- middel, en deze wordt daartoe opgenomen in de keten van een der Ihermoznilen, dns b.v. tusschen de beide klemschroeven gemerkt Z^. Het is misschien niet overbodig op te merken, dat het bedi'ag van den weerstand van den rheostaat zonder invloed is op de nauwkeurigheid vau de extinctiemeting. Langzaam verloopen vau den nulstand van deu galvanometer is eigenlijk nooit geheel uit te sluiten. Waar eehtei’ de thei'inozuilen na het toelaten en evenzoo na het uitdooven van de straling in enkele secunden in temperatuurevenwicht zijn, en dus telkens bij iedere bepaling even de nulstand vau den gal vanometer kan worden j gecontroleerd, zal het langzaam verloopen daarvan geen invloed , behoeven te hebben op de nauwkeurigheid der meting. j De extinctiemeter kan voor zeer verschillende onderzoekingen, en j naar gelang van den aard der meting op verschillende wijzen worden | gel)rnikt. Ik wil aan de hand vau voorbeelden, die grootendeels aan j de ervaring van het Instituut voor Theoretische Natuurkunde te Utrecht i zijn ontleend, enkele toepassingen van het apparaat beschrijven. j a. Het onderzoek van de extinctie (de zoogenaamde “zwarting”) j eener fotografische plaat ^). Voor thermozuil 1 woi'dt eerst een onbelicht gedeelte, daarna het gezwarte deel, voor II wordt blijvend een onbelicht gedeelte dier- zelfde fotogratische plaat geplaatst. De toestel wordt zoo gejusteerd, dat met de twee onbelichte |)laten juist compensatie wordt vei'kregen. Wanneer daarna voor zuil 1 de gezwarte |)laai is geschoven, kan met behulp van deu compensatieschakelaar de extinctie door de ,, zwarting” veroorzaakt, dii'ect in [lercenten worden gelezen. Bij een onderzoek naar de extinctie die een zelfde gezwarte plaat levert voor verschillende s|)eclraalgebieden, worden beide cuvetten gebi'uikt, en wel gevuld met eeu als lichtfilter dienstdoende vloeistof. Om bij dat onderzoek de gevoeligheid tot het uiterste op te voeren, wordt de lantaarn beiderzijds voorzien van een lens, die het licht op de thermozuil concentreert. ') Dit onderzoek van den Heer A. Deumens werd door liein volgens een eenigs- zins hiervan afwijkende methode uil gevoerd, die binnenkort door hem zal worden beschreven. ]()()5 b. Het onderzoek naar liet nitvlokldngsproees van colloïden ’). Ook bij dit onderzoek is de lantaarn van lenzen voorzien. Beide cnvetten worden met dezelfde eolloïdale oplossing gevuld. Nadat de toestel gejusteerd is, wordt een weinig electroljt in een der cnvetten bijgevoegd, en gaat zich daarin de uitvlokking afsiielen. De geleidelijk toenemende troebeling levert een langzaam oploo|)enden galvanometernilslag', welke fotogratisidi wordt geregistreerd. c. De (neplielometriscbe) bepaling van zeer kleine hoeveel beden zilver')- Deze bepalingen worden xerriclit volgens een methode, die ge- heel overeenkomt met die onder h is beschreven. De onbekende hoeveel- heid zilver woi'dt in chloor\ rij salpeterzuur opgelost en in een klein cnvet gegoten voor de zuil 1 geplaatst, een t weede cn vel van dezelfde ! afmetingen gevuld met salpelei’znnr van dezelfde sterkte komt voor I zuil 1 re staan, en daarna wordt de toestel gejusteerd. Toevoeging 1 van een zekere hoexeelheid kenkenzont-oplossiiig doel een langzaam I toenemende ti'oebeling ontstaan, de geleidelijk' o|)loo|iende galvano- meternitslag wordt geregistreerd. Vooraf is gegaan een ijk ing, waarbij de extinctie door bekende hoeveelheden zilver, neergeslagen door dezelfde hoeveelheid kenkenzont-oplossing, zijn geregistreerd. i d. Het onderzoek naar den graad van klaring van sniker’). J De lantaarn woi'dt beiderzijds voorzien van diafragma met i-onde j opening (lenzen zijn hierbij niet noodig). Voor zuil II wordt een I euvel met volkomen heldere suikeroplossing geplaatst, voor zuil I ; komt eerst een cnvet met volkomen heldere suikeroplossing, waarna 1 het toestel wordt gejusteerd, en daarna hetzelfde cnvet met de te I onderzoeken meer of minder klare suikeroplossing. Tenslotte wordt I weer met den compensatieschakelaar de extinctie in procenten genieten. i Bij de verschillende toe|»assingen, die de extinctiemeter kan vinden, zal men hebben te bedenken, dat om de zuivere extinctie \'an een , object te meten, de invloed van terugkaatsing en specifieke absorptie moet worden vermeden. Dit wordt b.v. bij a bereikt door een niet b Ik wil niet nalaten mijn bizonderen dank aan Dr. H. C. Burger uit te spreken, die mij bij de inrichting van dezen „troebeiheidsmeter” menigen goeden raad lieeft gegeven. Nadere bizonderheden over dit onderzoek, dat door den heer A. van Ditmarsch wordt verricht, zullen binnenkort worden gepubliceerd. b Ook dit onderzoek werd uitgevoerd door den Heer A. Deumens, en zal binnenkort door hem in bizonderheden worden megedeeld. Het is naar aanleiding van een vraag, die mij vanwege de „Westersuiker- raffinaderij te Amsterdam” werd gesteld, of niet met behulp van een thermozuil de graad van klaring van suiker zou kunnen worden vastgesteld, dat ik tot de constructie van den extinctiemeter ben gekomen. 65' 1006 gezwarte fotografische plaat, bij b door het niet nitvlokkend colloïde, bij c door salpeterzuur, bij d door de heldere suikeroplossing als vergelijkingsobject te kiezen. Verder moet worden bedacht, dat liet apparaat de extinctie geeft niet voor hel zichtbare, maar hoofdzakelijk voor het naburige iiltraroode spectraalgebied. Wanneer het in ’t bizoiider om de extinctie voor lichtstralen te doen is, kan men in de opstelling beiderzijds een cuvet met b.v. een oplossing van koperchloride 0[)nemen, maar de methode zal daardoor aan gevoe- ligheid inboeten. De extinctiemeler, zie fig. 1, de compensatiesctiakelaar, zie tig. 3 en de koolrheostaat, waarmede de justeering wordt verkregen, worden naar mijn aanwijzingen vervaardigd door de N.V. P. J. Kipp en Zonen te Delft. Utrecht, Maart 1920. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt eeiie inededeeliiig aan van Prof. A. ScHOENELiES te Frankfurt a. M. : „Zur Axiomatik der Mengenlehre (zvveite Mitteilnng)”. (Mede aangeboden door den Heer Hendrik de Vries). § 4. Endliche und unendliche Alengen. Hach § 3, Satz (1) und (2) sind Al a M und Al d Al die beiden einzigen der Beziehnngen (a), (ó), (c), ((/), die eine Menge zu sicli selbst liaben kann ; wir definiren nun : 1. Eine Menge lieisst u?i- endlic/i, wenn die Beziehnng Al a Al besteld; sie heisst a/uZ/icA, wenn M d Al gilt. Man bat also im ersten oder zweiten Fall ein AI' ^ Af -, kein ili, ^ Al, und danait die Dedekindsche Begriffsbestininiung. Wir folgern znnachst: 2. Aus AlaAl oder AI d M und AI - m folgt und md^. Dies ist eine unmittelbare Folge von § 3, (12). Fiir endliclie nnd nnendliclie Mengen besteken gewisse Sonder- satze; diese sollen jetzt abgeleitet werden. Das Hanpttkeorein lantet ; 3. Flir unendlicke Alengen können nur die Beziehimgen {a], {b), (c) besteken; für endliche Alengen nur (b), (c), (1)1 ~ und Bi ~ dSf, und ƒ B"?. Gemass ^ 3, 12 bestelit aiieli t'ür sie die Bezielmiig B)?aB^, und auf sie lasst sidi daher dei' obige Beweis ühertragen. Aiis Bt? ^ B"J folgt daim aucli M JV. j Es handelt sieb mm noch um den gleichen Nachweis (nr die Beziehung M d Ak Ehe ich dazii iiliergehe, eriimere ich daran. dass die Eigenavt der Beziehung Af d A' in der Cantorschen Theorie offen geblieben war; tur das dnrch sie bedingte Veihalliiis von AI zu Al batte sich ein ResuUat nicht ableiten lassen. Das dart' nicht Wimder I nejimen; das hierin enthalteiie Protilem stellt namlich wieder ein logisch unlösbares Problem, imd damit eme illusorische Aiifgaliedar. Wir haben ja als Pramissen zimaclist uur die Aussagen kein Al^ N, kein ~ Al. Dazu kommen, da Af und .N endliche Mengen sind, I kein AI, - Al, kein xY, ~ iV, i also lanter Aussagen von negalivem Character. Selbst der Weg des indirecten Beweises andert daran in diesem Eall nichts; demi man 1 müsste noch die Annahme j AI nicht ~ N I hinzufügen. Nun ware es ja möglicii, dass die tur den Beweis einzig [ in Erage kommenden Axioine II nnd III der Niclitaetjuivalenz von j § 4 die Pramissen positiv lieeintlnssen könnten ; aber anch das ist j nicht der Fall. Deun diese Axiome lanten ja in ihrem .Sehliissteil übereinstimmend {AI,,N,) nicht '^{A1,A[). j Wir müssen also von Pramissen ausgehen, die sati^t rind sojiders negativ sind, und kommen zu dein Schluss, dass sich die Aeqnivalenz M N im Fall endlicher Mengen ohne eine nochmalige neue axiomatische Festsetzimg nicht folgern lasst. Das so gewon nene Resultat lasst sich anch in seiner allgemeinen Bedentung leicht ver- steken. Es lanl’t dem Tatbestand parallel, der uns aiis der allge- meinen Theorie der endlichen Zalilgrössen gelantigist. Dort ninss die Festsetzung, ivann zwei Grossen als gleich geiten sollen, erst frei — 0 Es entspriclit dem von Zekmelo in seinen Grundlagen (Math. Ann. 65) enthaltenen Theorem 19. JOU natürlicli zweckgemass — geformt werden, ehe man die Frage, oh zwei gegebene Grossen als gleich zu geiten haben, in Betracht ziehen kann. Man denke z. B. an die Weierstrassische Theorie der Irratio- nalzahlen; sie setzt bekanntlich die Gleichheit zweier Zahlen a und b so fest, dass jeder Bestandteil von a kleiner ist als b nnd jeder Bestandteil von b kleiner als a. Eine solche axiomatische Festsetzung erweist sich also anch im Gebiet der endlichen Mengen, wenn man sie, wie hier, ansschliesslich anf die Mengenbeziehungen, d. h. auf die Nichtaequivalenz von Menge nnd Teilmenge gründet, als eine Notwendigkeit. Es fragt sicli nur, welche Festsetzung man zweckmassig zu Grande legt. Beachtet man, dass es sich im Grande am eine Axiornatik der Grössenlehre handelt, so liegt offeribar nichts naher, als d^e eben genannte Definition zu benatzen, und dies soll in der Tat geschehen. Wir setzen also fest {Axiom der Aquivalenz endlidier Mengen) II. Zwei endliche Alengen M und N sind aeqidvalent, wenn fiir jede Teilmenge AT und Isf' die Beziehung AT b N resp. N' b Al besteld-, é.\\. Aus MdM, NdN, ATbN, A^' b Al fur jedes M' , N' folgt Al - N. Hieraas lasst sich der Satz, dass aas i)/ c? ^ aach AI ^ N folgt, anmittelbar folgern. Ehe wir daza übergehea, wollen wir noch die Berechtigang anseres Axioms and seine Stellaag im gesamten Aafbaa naher erörtern. Wir wollen zanachst nachweisen, dass von den vier Beziehangen iIƒa^^ MhN, McN, MdN nur die letzte mit dem Axioin vertraglich ist. Aas M a N folgt ein M' N-, gemass unserm Axiom ist abei’ für jedes AT M' b N and man erhielte also Tf b ISf, was aber nach § 8,3 widersprachs- voll ist. Aus AI h N folgt ein N' ^ AT, was analog zar Relation AI h M fahrt, die ebenfalls widersprachsvoll ist. Endlich folgt aas AI c N genaa wie eben die widerspruchsvolle Relation N b N. Unser Axiom kann also in der Tat nar mit der Beziehung Af iV vertraglich sein. Dies ist aber aach wirklicli der Fall. Die Folge- rangen, die sich aus AT b N and AI d N, aas N' b M and Al d N 1015 ei-geben, lanten gemass § 3, 9, dass für jedes M' uiid ISf' M' b M und N' b N ist; sie entspreclien der Eiidlichkeil voti M uiid N mid stellen die in ^ 4, 4 gefiindene Eigenschaft der endliclien Mengen dar. Znsam men lassend folgt also : Das Axiom II ist nnr für endliche Mengen realisiert, nnd überdies weder im Fall i/ iV, noch J/ c damit ist aber der Beweis seiner Berechtignng geliefert. Es ist für die endlicken Mengen und ihre Aequivalenz characteristisch. Der Beweis des Aeqnivalenzsatzes eigiebt sich nnn folgendermassen. Gemass ^ 4, Satz 4 ist für jedes M' nnd M' b 31 xuk\ N' b N -, ferner gilt nach Voranssetznng MdM und Md M, nnd hieraiis folgt nach ^ 3, 9 sofort 31' b M nnd N' b 31 und nunmehr nach unserm Axiom ~ N. ^ 6. Sdtze aber Yerbindungsniengen. Seien 31 und N einerseits, und 51? und 5? andrerseits fremde Mengen. Zwischen 31 und 51?, sowie zwischen N und 5? besteht je eine der Beziehnngen 31aMi, Mb'^, 1/ c 51?, 31 d^ und ATa^?, Nb^, Nc'iil, M d^. Es ist die Frage, welche Beziehung für {31, M) und (53?, 5?) resultiert, wenn wir irgend eine Beziehung der ersten Zede mit einer Beziehung der zweiten Zeile kombinieren. Wir beweisen zunachst folgende Satze 1. Aus 31 und a 5? folgt (il/, xY) a (5)?, 9?). 2. Aus 31b^A und JSfb'^l folgt (d/, A^) 6 (53?, 9?). 3. Aus J/c53? und A^c9? folgt (JA, A^) c (53?, 9?). 4. Aus ilAc/'O? und A^(/9? folgt (d/, A^) (/ (53?, 9?). 5. Aus dAa53? und Wr/9? folgt (ilA, A^) « (53?, 9?). Die Beweise von Satz (1), (4), (5) lassen sich folgendermassen zusammenfassen. Die Voraussetzungen laulen gemeinsam 31 -- 53? und M — 9?, woraus gemass Axiom I von ^ 4 (d/, M) - (53?, 9?) 10 J 6 folg't. lm Fall (1) nnd (5) sind min M lind nacli §4, Satz 3 unendlicdie Mengen, also gilt dies nacli ^4,8 ancli von {A[, N) und (P, iind daher ergiebt sicli wieder (d/, N) a (W, BI). Iin Ifall (4) sind dagegen d/, ^3', BI endliclie Mengen, also auch (^4,12) {M, N) nnd (B)i, BI) nnd daher ist (d/, N) d (B3Ï, Bij Wir beweisen nnn den Satz (2)’)- Dazn gehen wir von den Relationen M b B3? nnd N h BB ans, also von den Beziebnngen kein M, ~ m B3r — M, kein xV, ~ BI Br — iV, nnd erhalten znnacbsf (B3r, BB') ^ (d/, N) Wir folgern nnn ans den gegebenen Relationen Af b B3Ï nnd iWèBB inittels Ji B3r nnd BB' weiter B3r//B)? nnd BB' è BB oder aber 5, 2) B)B' 7iicht ^ B3B, BB' nicht -- BB nnd darans endlieli, geinass Satz (6) von § 5 (B3B', BB') b (B3B, BB) oder (dl, N) b ( W, BB). In derselben BYeise beweist man den Satz 3. Ein letzter Satz, der sich ableiten lasst, lantet; 6. Ist M eine eiidlielie Menge, so folgl ans d/ b nnd N d BB (dl, N) b (B)?, BB). b Geht man zu Machtigkeiten über, so bezieht sich der obige Satz auf den Fall, dass m, m, und n, ii, ist ; er schliest darans 'Hl f H, < "b + 'R. In der allgemeinen Theorie feblt noch heute ein Nacliweis dieser Folgerung. Sie ist von F. Bernstein unter der Annabme bewiesen worden, dass ü’a init 'b , vergleicbbar” ist. (Malli. Ann. 61 (1905) S. 129). Nnn scbeidet zwar in dem vorliegenden Aufbau die Vergleichbarkeit als offene Frage gemass Satz 1 von § 4 ans, der Bern.«teiiisclie Beweis stützt sich aber ansserdem anf den Aequiva- lenzsatz. Der obige Beweis stützt sich dagegen anf das Axioin )I von § 4, das ja ancb den Bernsleinschen Aeqnivalenzsalz znr Folge bat. 1017 Wegen liat nian namlicli M ~ W', WO mit AI aiich eiiie endliche Meiige ist. Hieraiis nnd ans H Al folgt weder (ilA N) — (’Vd, Wir utdersclieiden nuii, ob W eine eiidliclie oder mieiulliclie Menge ist. Itn erslen Fall sind (Tf'd, 7R) nnd eiidliclie Mengen, ferner ist (iW', il'J) Tednienge von {Ayi,Al) nnd dalier ist geinass ^4,4 (^)r il7) h (iSï Al). Ist aber iHï eine unendliohe Menge, so ist i)7) nacli ^ 4, 8 ebenfalls eine nnendliche Menge; dagegeii ist nacli ^ 4, 12 endlich nnd dalier gilt ebenfalls (§ 4, 7) Wegen ''Ui' Af, ~ JV folgt darans wei ter (M, N) b (W, Al). In den andern Fallen lassen sieli eindentige Folgernngen nicld entnehnien. Nur soviel sei bemerkt, dass mit den Relationen nnd Nb Al jede der beiden Beziehnngen (l/,A')a(W,i)l) nnd (4/, iV) 6 (iDl, verti'aglicli ist. § 7. Schlus. - \ ;■ = 0, 1, r/) (/ ^‘-^'+1 ) — 1 als g de graad van k^ is, een basis van k^. De relatieve substituties van k^ ten opzichte van k.^ zijn van den vorm {Z'.Z^). Het element, dat hierbij behoort, is = ! -z^\ )■) Hieruit blijkt dat dit element door het priemideaal 1^ = (1 — Z) deelbaar is. En omdat het een ideaal van k^ is, is ’t dus deelbaar door ï'' als dit ideaal in k^ in I opgaat. Dan is ook de relatieve different ©jfc, van k^ door ï deelbaar. Volgens een bekend theorema ’) is dan een relatief-invariant (ambiges) priemideaal en een priemideaal van ^'i. Zoo is derhalve gevonden dat in k^ : 2'. = n' (2) waaruit volgt, als men de norm nui ten opzichte van A', neemt: ni-, (8".) == tot een lichaam k. Stelt men nu weer k^ samen met dan is in k^ weer n = . (3) Zoo voortgaande vindt men, door (1), (2), (3) te combineeren, de te bewijzen ontbinding. Ten slotte maak ik nog de opmerking dat de hier bewezen theorema’s evenals die van Rella, ook gelden voor m = 1. 1) Bachmann, ,Allgemeine Arithmetik der Zahlenkörper”, blz. 450. *) Zie Hilbert. , Bericht über die Th. d. a. Zahlkörper. Jahresb. d. D. M. V. Band IV. Satz. 93. Natuurkunde. - De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer J. Tresling; „Afleiding van een fornmle voor de teniperatunr-afhankelijkheid der snelheidsconstanten bij gas- reacties uit een beeld.” (Mede aangeboden door den Heer Ehrenfest). Boltzmann leidde een fortnule af voor de evenwiclitsconstante bij gasreacties, door zicli van de dissociatie een bepaald beeld te vormen. Er is slechts een zeer kleine berekening noodig om, uitgaande van een dergelijk beeld, de temperatunr-afliankelijkheid van de snel- heidsconstanten bij gasreaclies te leeren kennen. Daar dit niet, alge- meen bekend schijnt te zijn, lijkt het mij niet onnuttig hierop te wijzen. Bij de dissociatie zullen we b.v. denken aan die van in J -f Het beeld van de dissociatie stellen we ons als volgt voor. Een jodiumatoom zij een krachtcentrum. Het zal alleen op een naburig jodiumatoom werken, indien zijn afstand ligt tusschen a. en a -|- da. Een bol met straal a noemen we de attractiespheer van het atoom. De werking zal zoodanig zijn, dat bij het doorschrijden van deze laag da, naar elkaar toe, de poten tieele energie zal afnemen van 0 tot lp (lp een neg. grootheid zijnde). Paren, waarvan de deelen een afstand hebben kleiner dan a, zullen we voor ./^-molecnlen aanzien. De kinetische gastheorie leert kennen') het aantal enkelvoudige atomen en het aantal n^, paren, dat we in het gas te verwachten hebben, n.1. Uj = du dv diu d,v d,y dz Hp = gg, gy g^. gg gw'dcv' dy' dz' met de afkortingen h = c’ = ld 4- v’ + Ml’ c” — tf’ 4- r'’ 4- w"‘. 2kT ^ ^ -r -r Hierin is A bepaald, doordat gegeven is de totale hoeveelheid jodium. Ieder |)aar, waarvan de atomen in eikaars werkingsspheei’ liggen, vormt een molecuul. Kiezen we nu willekeurig in ieder molecuul één atoom als ,,het eerste” en het andere als ,,het tweede”. Dan b B.v. Jeans. Tlie dynamical tlieory of gases. bd. pg. 92 s.q.q., pg. 211 s.q.q. 1025 zien we, dat het aantal moleculen waarvan het eerste atoom in een gebied dx dy dz dudvdiu en het tweede in een gebied (/.r' r/y' du' dv' dw' ligt, gegeven is door de helft van dus ‘) n, = ^ dy dz dn dv dw dx' dy' dz' du' dv' dw' Voeren we in de coördinaten van het zwaartepunt en de relatieve coördinaten voor een paar n.1. Xz = ^ (j; + enz, X,. x' — x enz, § = 4 enz. a = u' — u enz, en korten we af a' -I- + y> = Xd 4- Yd + = r’ dan krijgt men voor dl dl] d? dX, d Yz dZz e-hhmV^-ihi dn dd dy 4,t r’ dr Het aantal atomen per volume-eenheid, vinden we door een inte- gratie van ?i, ovei' u,v,w en na deeling door dx dy dz, daar we denken aan een verdund gas, zooals verder steeds, n.1. Het aantal moleculen per volume-eenheid volgt analoog uit 7/3, n.1. (1/0(1/ 2.^4=* ~ ai fim J (1) wanneer lo het volume van de werkingsspheer aangeeft. We vinden dus voor de dissociatieconstante K de formi K = — — L toe— = r toe (i) Cj’ Overgaande tot de snelheidsconstanten redeneeren we als volgt. Een aantal jodiummoleculen pei' volume-eeidieid, zal zich spontaan dissocieeren en wel met een snelheid evenredig aan het aantal aanwezige moleculen, dus De atomen zullen zich spontaan associeeren en wel met een snelheid evenredig aan het aantal paren atomen. Hierdoor zal het aantal moleculen toenemen, dus V’ dt ' ' In den stationairen toestand moet dus Vj = vd b Op dezen factor i, wees mij Prof. Lorentz. 1026 De waarde van K is boven al reeds gevonden. Het is echter duidelijk, dat men, het beeld voor de dissociatie accepteerend, ook gemakkelijk de snelheidsconstante berekent. We liebben daartoe na te gaan, welke fractie der aanwezige moleculen per tijdseenheid dissocieert, of wel, bij hoeveel van de moleculen één der constituenten de attractiespheer van den anderen per tijdseenheid verlaat. Neem een oppervlakte-element dö van de attractiespheer. Het aantal atomen, dat per tijdseenheid dit vlakte-element van de attractiespheer van het andere atoom naar buiten passeert, bedraagt ^ A d% dl] dg d dZ^ V^-2k^ da d/J dy dö wanneer Vn de comp. van de rel. snelheid in de richting loodrecht op het oppervlak voorstelt. Nemen we voor de « richting, de richting van de normaal, dan kan ik voor het bedoeld aantal schrijven d^dtid^dXzdY^dZ^ Ja dad^dyda. (2) De integratiegrenzen voor «, en y worden als volgt bepaald. De bewegingsvergelijkingen der beide atomen luiden: d'x x'—x m — = — (p (f) enz. d<* > r d^x' x' — X m — = -^(p (r) enz. dt* r Indien t(> (r) de potentieele energie der beide atomen voorstelt, wanneer ze zich op een afstand r bevinden, dan is cp{r) = — — . or Door aftrekking vindt men als verg. voor de rel. beweging da X, m — — 2 (p{r) — . enz. dt r Vermenigvuldigen we deze 3 verg. resp. met «, ^ en y en tellen ze samen dan krijgen we de energieverg. i m d(«* + -f y*) _ ^dxp/^X^ ■ o , ^ dus i;n(«> + ^* + y=) + 2t|,= (7. De werking van wat ik noemde de attractiespheer, zal ik mij voorstellen als die van een hard schilletje, waartegen de atomen inwendig kunnen botsen. Zoolang de snelheid gering is, is de bot- J027 sing veerkrachtig. Het scliilletje zal daareiitegen een sterke normale botsing niet kunnen weerstaan. Wanneer de radiale relatieve com- ponent a groot genoeg is, zullen de 2 inwendig botsende deeltjes eikaars werkingsspheer kunnen verlaten. Ook hierbij znllen vóór en na de tangentieele snelheidscomponenten dezelfde zijn. Echter de normaalcomponent zal zijn grootte veranderen. Dus voor en na botsing zal ^ ma^ + 2 if? dezelfde waarde behouden. De integratiegrenzen voor ^ en y moeten dus worden genomen van — 00 tot -j- 00 en voor « van een positieve waarde, die voldoet aan 4 m«* 2 if’ = O tot « = oo . Met deze grenzen levert de integratie naar «, jS en y in (2) een factor 2 VW Noemen we het oppervlak van de schil S. De oppervlakte-integraal in (2) geeft een factor S. De integratie naar §, i], y — V2 hmj Zoodat we ten slotte vinden voor het aantal moleculen, dat per tijd.seenheid en per volume-eenheid dissocieert het bedrag een factor S k^=— jr / 2 / jr \*li in (1 dscor ^1/: Deelen we dit door het aantal moleculen (1) per volume-eenheid aanwezig, dan krijgen we voor de snelheidsconstante de betrekking S V 2nhm terwijl uit (ƒ) en (7/) volgt voor k {II) {III) De kan natuurlijk op dezelfde wijze worden gevonden als k^. Tot dusver hebben we aangenomen, dat een botsing steeds aan- leiding geeft tot een verbinding. De beteekenis van k^ r/ is dus het aantal botsingen per tijd- en volume-eenheid, waarvoor men vindt ‘) Vj’ = 4 i’i in overeenstemming met III. V m Dit geeft dus een verificatie van de verg. K = — K h B.v. Boltzmann, Vorl. über Gastheorie I, pag. 69. 1028 Voor de logarithmeii der koiistanteii lieeO men dus de volgende teraperatnurfuncties ; tb a> ^9K=-- + /g- Ig k, = kT kT S + è ^g h h — jrm to {11') , kT S — 2 ^ ''r ig ^ jrrn 2 {ITI') i Prof. F. E. C. Schepper, wien ik bovenstaande berekening liet 7,ien, maakte er mij op opmerkzaam, dat een form. als [lil') wel xp niet geldig zou zijn, zoolang er geen term van de gedaante — in voorkomt, en liij meende ook Ie mogen aannemen, dat dikwijls 2 atomen, wanneer ze elkaar naderen en botsen, slechts onder zekere voorwaarden zich tot een molecuul zullen combineeren, b.v. dat daarvoor de relatieve snelheid der deeltjes een zeker bedrag moet overschrijden. Het beeld behoeft slechts zeer weinig te worden veranderd om rekening te houden met de meening van den Heer Schepper en om meer algemeene formules te krijgen dan {Tf') en {III'). Zal een atoom alleen in de attractiespheer van een ander door- dringen, wanneer de relatieve centrale snelheid een zeker bedrag overschrijdt, dan kunnen we dit eenvoudig bereiken, door aan te nemen, dat even buiten de attractieschil, zich nog een kleine schil bevindt, waarin de atomen elkaar afstooten. Van buiten komende, zal een atoom tot een ander naderend, door de buitenste laag door- gedrongen, een energiewinst van hebben verkregen en kan dus slechts deze doordringen, zoo zijn kinetische energie het daartoe in staat stelt. Verder gaand, zal het na het doordringen door de binnenste laag een negatieve hoeveelheid energie t|>j er bij gekregen hebben. We kunnen nu weer de boven gegeven berekeidng herhalen (/) en {l') blijven bestaan, indien we slechts stellen t|> = ifj, -]- ifj,. Om af te leiden welke fractie der moleculen per tijdseenheid en per volume-eenheid dissocieert, hebben we de integratie in (2) naar • ^ kT , kT S i Ig 1_ Ig rxin 2 (/") {TT') (/ƒ/") j Hiervan is (/''i in overeenstemming met de bekende tliermodjna- i mische betrekking I dlgK_ I dt ~~rY^' I Hemptinne en Bekabrt hebben een snelheidsconstante bepaald bij I de verbinding (C,HJ,N + (C,H,),NB,. I Hierbij vinden ze een temperatnnr-af liankelijkheid, die wel door I een fbrm. als Hl’, doch niet door één als IH' tot nitdrnkkirig j gebracht kan woi'den. ' Hetzelfde geldt voor een verbinding onderzocht door von Halban. I Krüger ®) gaat geheel te werk bij een berekening als ik in het I 1® deel en vindt dus temperatunrfuncties als in i' ...Hl'. Zijn I model is dus te eng. ; De bedoeling van deze rnededeeling is te laten zien, hoe men j gemakkelijk daaraan kan ontkomen, door een iets i-nimer model te ! verzinnen. Krüger daarentegen meende uitdrukkelijk het idee te moeten verwerpen, dat voor verbinding eerst een zekere minimale I relatieve snelheid noodig zou zijn. Er wordt natuurlijk niet gepretendeerd, dat in éénig geval een ’ form. als {H”) of {fH") zal gelden. Om een juiste formule te I kunnen berekenen, moet men natuurlijk hel mechanisme juist kennen ! en daar dit, voor de denkbaar eenvoudigste dissociatie, die van I waterstof, nog niet het geval is, moet men zich voorloopig met een I beeld tevreden stellen. i Wanneer van der Waals zijn toeslandsverg. afleidt en daarbij de I moleculen beschouwt als veerkrachtige botsende lichaampjes, gebruikt hij hierdoor een beeld, dat zeker niet met de werkelijkheid over- eenkomt. Maar toch kan de zooals Bohr meent, wel zoo on- geveer met den straal van een ring worden vergeleken. Zooals wel niemand het quantitatieve inzicht zal ontkennen, dat de beschouwingen b Hemptinne und Bekaert, Zeitsclir. f. physik. Gliem. 28, 236 (1898) 2) Hans von Halban ib. LXXVII 6. pag. 731—733. *) Krüger, Göttinger Nachrichten, 1908, pag 318 s.q.q. b Zie verder K. F. Herzfeld, ,Zur Theorie der Reaktionsgeschwindigkeiten”. Ann. der Phys. 59, pag. 635, van VAN DER Waals hebben gegeven, niettegenstaande liet speciale beeld, zoo zouden, naar ik geloof, wanneer de hier gegeven formules experimenteel zijn doorgewerkt, ook deze eenigszins een quantitatief inzicht kunnen geven. De vorige beschouwingen liggen natuurlijk geheel buiten het kwantengebied. De soortelijke warmte komt dan ook overeen met die bij 6 vrijheidsgraden. Natuurkundig Laboratorium, Delft. Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeliiig aan van den Heer H. Hulshof: ,,De osmotische druk, opgeval als een capillair verschijnsel” . (Mede aangeboden door den Heer P. Zeeman). In deze mededeeling- zal getracht worden eene verklaring te geven van het ontstaan van den osmotischen druk, door het optreden van I dezen druk op te vatten als een gevolg van capillaire werking. Ofschoon er nog wel moeilijkheden overblijven, kon toch, naar het j mij voorkomt, eene poging in deze richting worden gedaan. Het uitgangspunt zal hetzelfde zijn dat in eene vroegere mededeeling I (Verslagen Koninkl. Akademie van Wetensch. te Amsterdam, Jan. j 1900) gekozen werd ter bepaling van de oppervlakte-spanning en I waarbij werd aangenomen dat in een punt der overgajigslaag vloei- ; stof-damp de invloed der atti-actie in verschillende richtingen eene I verschillende waarde lieefr. Voor eeri vlak, dat in de richting der ' overgangslaag loopt, is de geheele kracht per vlakte-eenheid (druk), door de stof aan den eenen kant van het vlak op die aan den i anderen kant uitgeoefend. Zij is samengesteld uit de attractie en ; wat men den thermischen druk 0 kan noemen, zoodat I = I Ook bij een vlakte-element loodrecht op de overgangslaag kan men spreken van de totale kracht, die het deel van het stelsel aan I de eene zijde op het deel aan de andere zijde uitoefent, d. i. van 1 den druk /j, en van de aantrekking tusschen beide deelen en t van den thermischen druk zoodat I = — ?« + i In plaats van de attractie q^ en q^ spreekt men ook wel van den moleculairen druk Mj en Mj ; q^ = Mj en q^ =z M\ ; in homo- a • 1 j I f MRT gene phase \s -q = M = ao = — De thermische druk >J = r ^ v‘‘ V — o heeft, naar aangenomen wordt, eene waarde, die in alle richtingen even groot is en ook even groot als in eene homogene phase van de dichtheid, die in het beschouwde punt bestaat. Pi f M/ Pj -1 Af,' = p \- M' = 1032 De index 1 heeft betrekking' op de richting loodrecht op de over- gangslaag, de index 2 op eene richting in deze laag ; van de zwaarte- kracht wordt aangenomen dat zij slechts de lagen horizontaal doet zijn; de hoogte h meten wij van beneden naar boven, loodrecht op de overgangslaag. DifFerentieeren wij de verschillende grootheden naar h, waarbij bedacht moet worden dat eene constante waarde heeft, dan verkrijgt men r/Afi' = dp^ -(- dM^ = dp j- dM'. De energie ter hoogte li wordt met weglating der constante voorgesteld door C, d'^Q d^Q . e = — an — ..... " 2 d/d 4/d/d 1 waarin o = — . Splilst men deze energie in een gedeelte e', dat overeenkomt met de homogene phase en een gedeelte e”, dan kan men schrijven f = e' + s" Nn eischt het stationnair evenwicht, dat zoowel in de homogene phase als in de overgangslaag hetzij vloeistof-damp hetzij vloeistof- vasten wand f — TV + = pAl een constante waarde heeft. Hierin stelt p, dus den di-nk voor in de richting der overgangslaag; in de homogene phase heeft hij dezelfde waarde als de standvastige druk in het vat. De vergelijking drukt uit dat in elkanders nabijheid gelegen lagen een zelfde aantal deeltjes tegen elkaar znllen uitwisselen in denzelfden tijd. De verandering, die de attractie (moleculaire druk) in de richting van /i van punt tot punt ondergaat, is: dM,' = — 2(/ de = — 2q {de' -f de") = 2aQ dQ — 2(> de". Dit volgt uit de waarde van in verband met , d^Q c M, — e — e, — ag 2 did' dp dM' = dp 2aQ dg en derhalve — 2gde"= dp of — 2de" = vdp, waaruit p — p, =— ^ 2gde". Voor e — rt] = pM kan men schrijven e e" — xri-\-pv 1033 I -\-{'p^—p)v=iiM. Door differentiatie vindt omdat de — rdi] -\- pdv = O ■, dit laatste omdat men zicli kan voor- I stellen, dat de massa-eenheid (als homogene phase) eei'st ter hoogte I h het volume v had en daarna ter hoogte k-\-dk het volume I Voor den overgang nit den eenen toestand in den anderen geldt I rdi] = dd pdv. \ Daar verder vdi) = — 2,d8'', volgt — dB''-\-d{p^ — />) ?;=0 en derhalve ; ^’' = (P,—p)v of Q8''=p,~-p. \ Men vindt thans If" d(}. Derhalve is j dp^ = d'dQ — ode", I waarvoor ook geschi'even kan worden I dp^ = edo — Qde. Opgemerkt kan nog worden dat, indien aan den eisch der thermo- = — pe" + p de" = pt" — J 1 I dynamische theorie voldaan is dat i I ifj — V dh een minimum is. ; waarbij de integratie over de geheele dikte der overgangslaag uit- ‘ gestrekt moet worden, in dat geval een element van deze integraal ,! juist gelijk is aan — p^ — p = pe" en J// = — pe is. Hieruit volgt dus dat, zoo wij als definitie van den molecnlairen druk in de richting der grenslaag hadden vooropgesteld dat deze — pf : was (met weglating der constante), de aanname ons gevoerd zon i hebben tot een waarde der oppervlaktespanning, die in overeen- I stemming met de thermodynamische theorie zou zijn, waaruit tevens I tot de juistheid der definitie besloten kon worden. Maar dan kan de differentiaalvergelijking voor de oppervlaktespanning onmiddellijk worden neergeschreven ; immers uit p, — p, = Mj — Ml' \ volgt dan direct I — dp, = — dpf 2pdf — — edp -|- Qde. Heeft men een vloeistof in aanraking met een vasten wand, dan zal in het algemeen de moleculaire druk en dus ook de uitwendige druli in de richting loodrecht op de overgangslaag anders zijn dan in de richting dezer laag. De werking van den vasten wand op de vloeistof aan den wand beïnvloedt den molecnlairen druk der vloei- stof aan den wand; uitwendige krachten als de zwaartekracht, eene magnetische of electrische kracht zullen rechtstreeks op den uit- wendigen druk invloed oefenen. Daar ook in dit geval de tnolecu- 1034 laire druk in de richting der overgangslaag kan worden voor- ; gesteld door — en daar dM^ = — ‘Iqüb geldt dus ook hier dat | d (p, — jOj) = — dp, = — dgs -j- ^Qde = qds — sdq. Bij het berekenen van de waarde van den moleculairen druk der i vloeistof aan den wand stuit men op groote moeilijkheden, veroor- zaakt door de continue verdeeling der stof, die aan dergelijke be- 1 rekeningen voorafgaat. Zoo zal onmiddellijk aan den wand de grootte van den moleculairen druk in de richting van den wand het gevolg zijn van de attractie van den wand en van de vloeistof, maar de bijdrage van beide zal bij gelijke werkingsspheer door ongelijke volumedeelen geleverd worden en het verschil dezer volumedeelen i zal ten nauwste samenhangen met de grootte van het molecuul. | Daarbij komt dat, afgezien van de attractie, een voor de deeltjes | ondoordringbare vaste wand geheel iets anders is dan een vloeistof- j wand, gevormd door deze deeltjes zelf. i Denkt men zich eene zeer verdunde oplossing b.v. eene suiker- oplossing in water, waarvan dus in de dampphase de in het water opgeloste stof niet voorkomt, dan zal de concentratie x in de over- gangslaag afnemen van .r, in de homogene oplossing tot nul aan de j dampzijde. Ook in de overgangslaag aan den vasten wand zal de concentratie veranderen en in zeer verschillende gevallen zal eene dergelijke concentratieverandering moeten optreden als bij den over- ! gang van vloeistof tot damp, dus van tot nul in de laag, die i on middel lijk grenst aan den vasten wand. Nu is het van gewicht | de vraag te stellen wat er gebeuren zal met den druk p, (in de j richting dus der overgangslaag) en dat loel uitslidtend in die laag, die aan den vasten wand grenst en waarin de concentratie nul j gesteld zal worden, wanneer wij de concentratie in het binnenste der oplossing laten toenemen van tot x^ dx^. Het gaat hier dus | niet om de verandering in de totale oppervlaktespanning der oplos- j sing bij de aanraking van den vasten wand J'iPi — Pt) raaai’ ^ slechts om de verandering van p^ in de onmiddellijk aan den vasten | wand grenzende laag. Wanneer men de concentratie laat toenemen met dx^, dan daalt van het oplosmiddel de potentiaal, immers hebben wij de oplossing onder den verzadigden darnpdruk, dan neemt»de thermodynamische potentiaal van den damp af met Vddp, wanneer dp de dampdrukverlaging en Vd het specifiek dampvolume voorstelt. In de uiterste laag van de overgangslaag aan de dampzijde is de verlaging van den thermodynamisclien potentiaal VddpJ = Vddp, daar hier dp^' = dp. Ook in de laag onmiddellijk grenzende aan 1035 den vasten wand zal de thermodynamisclie potentiaal dalen met hetzelfde bedrag en dat deze daling vrijwel geheel op rekening gesteld mag worden van eene daling van in de onmiddellijke nabijheid van dezen wand, waar evenals in den damp de opgeloste stof ontbreekt en dus eene wijziging van x geen invloed hebben I kan, omdat ,i’ hier nul is, is eene verlokkende onderstelling daar ! in dit geval vddp = v(Ip^ zou zijn, waarin v voorstelt het specifiek 1 vloeistof volume van het zuivere oplosmiddel aan den wand. Hoe j dit ook zij, liet is wel zeker dat p^ aan den wand verandering zal ! ondergaan bij wijziging der concentratie. j Denkt men zich twee glazen vaten, beide gevuld met eene zeer j verdunde suikeroplossing in water van volkomen dezelfde concen- I tralie en ondeiding verbonden door eene buis met een zoodanige I vernauwing, dat in het vernauwde gedeelte geen snikermoleculen I kunnen voorkomen, omdat zij hiertoe niet tot op voldoenden afstand I den wand naderen en dat zij dus alleen het uiterste laagje der : grenslaag bevat, dan zal in beide vaten en in de buis de di‘uk j p, onmiddellijk langs den wand en in de richting van den wand ! overal dezelfde zijn. Verhoogt men nu in het linker vat de concen- i tralie met een bedrag A.i’j, dan zal overal in het linker vat tot de ; vernauwing de druk langs den wand gedaald zijn met een bedrag : Ap, ; het evenwicht is verbroken; in de vernauwing krijgt men in , de richting der buis een drukverval, die een stroom van zuiver water I door de vernauwing zal voeren van rechts naar links. Door te ver- i hinderen dat de oplossing in het linker vat een grooter volume gaat I innemen wordt het evenwicht hersteld door opstuwing van eenig j water. De druk in het linker val zal dan dientengevolge overal in I alle richtingen met het standvastig bedrag Ap, toenemen, zoodat de ; druk langs den wand in dit vat weer p, zal worden en het evenwicht I hersteld wordt. Deze drukvermeerdering Ap, is nu wat men den I osinotischen druk noemt, de overdruk die in het linker vat ontstaat, j Is in het rechter vat geen suiker aanwezig en bestaat in het linker 1 vat dus reeds een osmotische druk, overeenkomend met de geringe concentratie dan kan men zeggen, dat het bedrag waarmee tengevolge van een concentratieverhooging c/.r, de druk langs den wand p3 afneeint juist gelijk is aan het bedrag waarmee tengevolge van capillaire werking de osmotische druk toeneemt. Het experiment leert dat Ap, = Aa^j, waarin Ap, den osmo- tischen druk voorstelt. Zoo Ap, de drukverandering langs den wand voorstelt, dan schrijven wij — Ap = ^ — hx. In deze laatste betrek- V 67 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVlll. A®. 1919/20. 1036 kiiig zal V voorstellen het volume van 31^ giam zuiver oplosmiddel onder den in het vat aanwezigen druk; wij kunnen er voor schrijven v' — volume is door J/, (1 — x) gram der eerste en x gi’am der tweede componente ingenomen onder denzelfden druk. Nn is in onze betrekking ïjAjo, = — MRT A het tweede lid tevens de verandering, die de thermodynamische potentiaal van het oplosmiddel ondergaat bij vermeerdering der con- centratie met A.Ci, wanneer de druk standvastig blijft, immers de theorie van van der Waals geeft voor de waarde van dezen poten- tiaal in de homogene oplossing HM = MRT log (1 —.1',) -f \dxj, Hierin is — pv' — J'pdo' : pv' — MRT log {v' — hx^ ) — Dus /'dixM\_ __MRT _ /dVrcA '\dx,^ J,, en daar wij ons bepalen tot zeer verdunde oplossingen. Wij krijgen derhalve voor onze betrekking u A p, = A p A/. Nu kan men de waarde van den thermodynamischen potentiaal van het oplosmiddel aan den wand, waar wij x nul stellen, voor- stellen door B — Tl] + p, r = p Af. Veranderen wij de waarde van pAi dan zal dus gelden dat ds — T dr] -\- Pi dv 'V dp^ — dp Af. Zal dus deze verklaring van het ontstaan van den osmotischen druk juist zijn, dan zal v(lp^ = dpM moeten zijn en dan zal voor de verandering, die de toestand der grenslaag in de onmiddellijke nabijheid van den wand ondergaat bij vermeerdering der concen- tratie der homogene oplossing met (U\, welke toestandsverandering slechts in eene verandering der dichtheid kan bestaan, moeten gelden df — T dl] -f p, dv — 0. j037 Maar dit gevolg' is geheel in overeenstemming met de thermody- namisclie theorie der eapillariteit. Beschouwt men een element der uiterste laag en laat men dit, zonder dat de dikte verandert, in de richting van den wand uitzetten, zoodat v met dv verandert. De uitwendige arbeid, die ten koste van de toegevoerde warmte verricht wordt is p^dv en niet p^dv; de toegevoerde warmte is t en derhalve X dt] = p^dv -L de. Inderdaad is deze vergelijking' niet anders dan de bekende verge- lijking der capillariteitstheorie de = xdi] — jo, dv -|- ods, wanneer wij haar betrekken niet op het geheel der lagen, waaruit een grenslaag bestaat, maar op eene enkele dezer lagen. Nu de gevolgtrekking, waartoe wij zijn gekomen juist is, blijkt dat wij het vraagstuk ook anders kunnen aanvatten door voorop te stellen dat bij isotherme toestandsverandering in de uiterste grens- laag, waar geen suiker ondersteld wordt te zijn, duM = vdp^. Aangenomen worde nu verder dat in de homogene verdunde oplossing de grootheid pil/ voor het water wel een anderen vorm maar steeds dezelfde waarde heeft als in de uit zuiver water bestaande uiterste grenslaag' (of in de suikervrije dampphase, die met de oplossing coëxisteert). Deze pM in de homogene oplossing' is eene functie van a’i en p^ ; Wanneer wij nu de concentratie der suikeroplossing met dx^ doen toenemen, terwijl de druk p^ standvastig' blijft, verandert pAf in de oplossing met — AIRTdx, en in de uiterste suikervrije laag aan den wand met vdp^. Hieruit volgt vdp.^ = — A[RTd.%\. Laten wij toe dat osmotische druk optreedt, dan zal deze zijn — MRT dx^ V Opmerking verdient hierbij dat door het laten optreden van den osmotischen druk overal in alle lichtingen de druk met het bedrag (/pj zal toenemen. In de uiterste grenslaag' aan den wand herkrijgt de druk dus zijne oorspronkelijke waarde. De totale verandering van 2^2 tengevolge van de twee toestandsveranderingen is dus nul. Hetzelfde geldt dientengevolge van pM in de uiterste grenslaag omdat b Zie Dr. G. Hokdius Boldingh. Akad. Proefschrift. Amsterdam 1893. 67* 1038 (luM = vdp^. Eveneens zal hetzelfde gelden voor de totale verandering van [iM in de homogene oplossing, zoodat waarin Apj = Lp^. Uit deze betrekking werd door Hondius Boldingh de formule van den osmotischen druk afgeleid door thermodjna- mische beschouwingen. De drnkverlaging in de laag aan den vasten wand is te verge- lijken met de dampdrukverlaging. Altijd, wanneer de opgeloste stof niet in de dampphase noch in de uiterste laag aan den vasten wand voorkomt, zal er dampspanningsverlaging en drukveilaging aan den wand in de richting van dezen wand zijn volgens de eenvoudige wetten bij zeer verdunde oplossingen. Of er al dan niet osmotische druk zal optreden, hangt ervan af of er al dan niet een geschikte semipermeabele wand is. Voor een bepaalde opgelosie stof in een bepaald 0|)losmiddel zal een wand semipermeabel zijn, wanneer de poriën in dezen wand zoo nauw zijn, dat de opgeloste stof in deze poriën niet en het oplosmiddel er wel kan komen. Het is duidelijk dat ook wijziging van temperatuur en druk op de seraipei ineabiliteit van invloed kunnen zijn. De ferrocyaankoperlaag in de poreuse pot zal in het algemeen de wijde poriën verstoppen. Die poriën, waarin noch kopersulfaat noch ferrocyaankalium kan doordringen, blijven open ; maar het ligt ook voor de hand te verwachten dat tusschen het gevormde ferrocyaankoper en den wand der poreuse pot voldoend nauwe openingen zullen overblijveu eii tevejis mag men verwachten, dat in de ferrocyaankoperlaag voor de semipermeabiliteit geschikte nauwe openingen zullen overblijven, immers waar deze laag gevormd wordt neemt de concentratie der beide oplossingen plaatselijk sterk af, zoodat de laag dadelijk wel geen aaneengesloten geheel zal vormen en voor semipermeabiliteit voldoend nauwe openingen vrij zullen blijven. Ook dan wanneer de concentratie der oplossing vlak bij den wand niet nul is of de poriën iets te wijd zijn, zullen osmotische verschijnselen zich kunnen voordoen ; echter zal dan de eenvoudige wet wel niet gelden, de semipermeabiliteit niet volledig zijn en zal dan ook bij het uitpersen der oplossing geen zuiver oplosmiddel maar eene oplossing, hoewel misschien van geringer concentratie dan de onder osmotischen druk staa?ide, door de poriën uittreden. De vries[)untsdaling kan de voorgaande beschouwingen toelichten, ook omdat hier aanwijzingen zijn, dat bij een vasten wand de con- centratie eener oplossing nul kan zijn. Denken wij ons de oplossing 1039 bij zoodanige teinperatiuir dat ook ijs in de suiker-0[)lossing voorkomt. Het ijs is van de oplossing gescheiden door een laag zuiver water, waarin de druk onmiddellijk langs den wand is. Dat bij nit- vriezen zuiver water bevriest en dat dit geschiedt aan het oppervlak van het ijs, wijst er op dat in de laag, die het ijs omgeeft, de opgeloste stof ivaarschijn lijk ontbreekt. Wanneer wij nu, terwijl de druk stand- vastig blijft, de concentratie doen toenemen met (/.t-j, dan verandert de druk p.^ met een zoodanig bedrag dat vd}>^= — MllT dx^, waarin v dus het specifiek volume van het aan het ijs grenzende water is. Nu de vaste wand een ijswand is, die met het water in thermodjnamisch evenwicht zal moeten xerkeeren, is echter het evenwicht verbroken, eigenlijk niet rechtstreeks tusschen het ijs en de oplossing, maar tusschen het ijs en de het ijs omhullende laag van zuiver water, waarin de druk p.^ langs het ijsoppervlak en dus ook het drukverschil p.^ — veranderd is. Alleen wijziging in de temperatuur kan het evenwicht herstellen, kan maken dat de twee elkaar rakende phasen weer in coëxisteerend evenwicht zullen gera- ken. Eene verandering der temperatuur met dt, zal de potentialen van het water en van het ijs doen veranderen met — dt en — Pij dt. Daar — py dt tevens de totale verandering van den thermo- djnamischen potentiaal van het ijs is, zal dus — pijdt = — py,dt f- V dp,,. Daar verder — pij = —, waarin / de smeltingswarmte voor- stelt, gaat de betrekking over in dp^ A dt vt dp^ is negatief; er is dus vriespuntsdaling en osmotische druk bestaat niet. Eerst, wanneer wij het geheel, na verhinderd te hebben dat het volume grooter wordt, semiperraeabel in verbinding brengen met eene oplossing van de oorspronkelijke concentratie en onder den druk, waaronder het geheel staat, treedt osmotische werking op en neemt de druk in dit geheel overal en in alle richtingen toe met een bedrag juist gelijk — dp^ (d.i. een positief bedrag). De formule voor de vriespuntsdaling wordt dus op het teeken na volkomen dezelfde of zoo dp de osmotische druktoenarne voorstelt dp A dt vt Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer A. D. Fokker; ,,De bijdragen van polariseerings- en magnetiseer ings-elektronen tot den elektrischen stroom”. (Mede aangeboden door den Heer Ehrenfest). (Aangeboden in de zitting van 29 Juni 1919). 1. Een belangrijk [)unt in de elektronentheorie, bij de afleiding der elektromagnetische grondvergelijkingen voor de ponderabele materie, is de berekening vari den elektrischeji stroom, voorzoover deze afkomstig is van de in de neutrale molekulen der mateiüe gebonden elektronen. Van het ontstaan van dien stroom kan de volgende beschouwing rekenschap geven. Men vatte de strooming in het oog der neutrale atomen, die wij ons ter vereenvoudiging zullen denken te bestaan uit een zwaren positieven kern met slechts één enkel begeleidend elektron. De kernen bevatten het zwaartepunt der atomen, wij zullen derhalve de beweging der materie met de beweging der kernen vereenzelvigen. Rondom, eri in de onmiddellijke nabijheid dier ker- nen bewegen zich de elektronen. Natuurlijk levert de beweging der kernen een elektrischen stroom, en de beweging der elektronen eveneens. Indien de positieve en negatieve ladingen in de neutrale atomen samenvielen, zouden deze twee stroomen elkander volkomen opheffen ; maar doordat de elektronen zien een weinig anders bewe- gen dan de kernen, zal hun stroom niet pi-ecies gelijk en tegenge- steld zijn aan dien der kernen. Hetgeen er resulteert is juist de gezochte stroom die te danken is aan de intra-atomistische bewegin- gen der gebonden elektronen. Wij zullen klaarblijkelijk deze resultante te weten kunnen komen indien wij er in slagen aan te geven, hoe groot de verandering der stroomsterkte is^ wanneer wij de banen van stroomende deeltjes door kleine verschuivingen doen afwijken van de oorspronkelijke: immers, het is juist door kleine verschuivingen dat wij de banen der elektronen kunnen afleiden uit de banen der kernen. Op deze manier gezien wordt het probleem herleid tot een vao'ia- tieprobleem. Zooals Born ') meegedeeld heeft, is dit denkbeeld afkomstig van H. Minkowski — M. Boen, Eine Ableitung der Grundgleichungen für die elekiromagnetischen Vorgdnge in beivegten Körpern vom Standpunkie der Etektronentheorie, Math. Ann. 68, p. 526, 1910. ! HERMAN^ Minkowski. Born heeft het nitgewerkt, en zijne uitwerking i vergeleken met de aanteekejiingen in Minkowski’s nagelaten papieren. Ik veroorloof mij aan de Akademie een nieuwe uitwerking van dezelfde idee aan te bieden, die zich door grooten eenvoud onder- scheidt, en die, naar het mij voor wil komen, in enkele pnnten ook jnister is dan de theorie van Born. Bovendien ' komt er een , nieuwe bijdrage der gebonden elektronen vooi- den dag, die, bij I mijn weten, nog niet gesignaleerd is geworden (§§ 9, 11). ' ! De verschuivingen der deeltjes. I 2. Wij denken ons een stroornveld van een groot aantal discrete, j zich bewegende deeltjes, welker snelheden continue functies der I coördinaten en van den tijd zijn. Wij denken ons de sporen der i deeltjes in een vierdimensionaal tijd-ruimtegebied geteekend. De ver- j plaatsingen der deeltjes vatten wij op als een verschuiving, zoowel ’ in ruimte als over een kleinen tijd, van de punttijdstippen dezer i sporen. Om deze verschuivingen te defiideeren ojiderstellen wij I dat er in het tijd-ruimtegebied hetwelk wij beschouwen, een veld j gegeven is van viertallige vectoren {n = 1, 2, 3, 4), welker com- I ponenten continue functies zullen zijn van coördinaten en tijd : van ; .r“(a = l,2, 3, 4). ' Mathematisch gesproken detinieeren wij nu de veivschnivingen als ; de een-ledige oneindig kleine door de bepaalde transformatie- j groep met parameter O ■. ' 4 i A X'' z= ^ 2 (c) --- -b . j 1 dx<^ I Wij. kunnen dit verduidelijken door op te letten, wat voor ver- j scliuivingen wij krijgen indien wij afspreken, dat bij aangroeiing van d met cW, de deeltjes nog een verschuiving er bij zullen krijgen, dd (a = 1 . , 4), de r™ gerekend naar de waarden in het punttijdstip waar de deeltjes zich juist bevinden. Met verwaarloozing van d^ krijgt men aldus een totale verschuiving maar indien men in de tweede benadering de termen met f>^M)ehoudt, zal men blijkbaar moeten krijgen 1042 A ;r“ = 6r^ \ 8' 2 (c) - — , ax^ waar mi met r" de waarden bedoeld zijn die gevonden worden in de pnnitijdstippen der oorspronkelijke banen van waaruit de ver- schuivingen worden ondernomen. De variatie van de strooining. 3. De afleiding berust op de volgende opvatting van de compo- nenten der strooming. N moge het aantal dei- stroomende deeltjes per volnmeneenheid voorstellen, en een continue functie zijn van coördinaten en tijd. Op het tijdstip a-O) beschonwe men aan het punt volumenelement dV, dat, hoewel physisch gesproken oneindig klein, toch zeer vele deeltjes bevat, zoodat NdV nog een groot getal is. In het tijdsverloop (Art**) zullen deze deeltjes in de veldfiguur sporen afteekenen, die met elkander eett vierdimensionaal gebied dVdx(*'i zullen beslaan. De gezamenlijke componenten in de JT '^-richting van deze sporen zullen een bedrag opleveren N dV dx^. Men kan nu den stroomcompoyient in de X"-rkhting definieeren als de gezamenlijke X a-componenten der sporen, door de deeltjes per volumeneenheid per tijdseenheid beschreven : N dV dx'^ dx°- = N = Nxü('. d V dxW (a=l,2, 3, 4). Hierin schrijven wij ■w^^\ voor de componenten der snelheid : dx^'^'^ j dx^‘^\ dx'^’^j dx'^'^\ dx^^jdx^'^j aangevuld met een vierden component = dx(*ydx(‘*\ die altijd de waarde J heeft, zoodat de vierde component van den stroom : niet anders is dan het aantal deeltjes per volumeneenheid. Het behoeft geen nader betoog dat deze stroomcomponenten aan de continuiteitsvergelijking zullen voldoen : Tengevolge der verschuivingen van de deeltjes zullen de stroom- componenten overgaan in -j- cTMr" + ^ d’ Niv<^, waarin de eerste variatie üXtv^ evenredig uitvalt aan 8 en de tweede variatie (PN^uj'^ de tweede machten 8' bevat. Wij zullen later zien dat de eerste vai-iatie in hoofdzaak den stroom geeft die het gevolg is van de voorhanden polarisatie, terwijl het leeuwendeel van de tweede variatie op reketiing komt van de magnetisatie. 1043 4. Wij berekenen nn de eerste variatie. Hierbij verwiiarloozen wij doorloopend termen met ö’. De versclinivingen doen de ^^-componenten der sporen overgaan in ö -f- (b) dxb, dx" i zoodat hnn totaal wordt ï i d6'r« ) I N dVldx^ + (6) — dxb . \ Daartegenover staat dat het gebied dat zij in de veldtigiuir beslaan, I thans een ander bedrag heeft, hetwelk wij met behnip van den ! fnnctionaaldeterminant van Jacobi kunnen bepalen; i {dVdxW)' = d {x" A A X") d + A X") dx" dxb Ö + A Xb) d -h A icO dx" dxb dVdxW, 1 +6» dr^ dx" dx^ dr^ dr^ Si ' + ^ Si r drbl dVdxi^^^\^l + ^ib)8-~^ dV dxW Hierdoor moeten wij deelen om de gezamenlijke A’ "-componenten per voliimeneenheid per tijdseenheid, den nieuwen stroomcomponent, te vinden : Nw^ A Nw'^ — r dr^n Dit is nog niet hetgeen wij wenschen. Want het is de nieuwe stroomcomponent in het punttijdstip -f- Aa’", en wij begeeren de nieuwe stroomcomponenten in het punttijdstip zelf te kennen om ze met de oorspronkelijke aldaar te vergelijken. Om nu dooi- de verschuiving juist in ,r« te belanden, hadden wij ons uitgangs- punt iets anders moeten kiezen : vervangen wij in Lx" slechts 8 door — 8 dan vinden wij welk uitganspunt dat moet zijn. Bovenstaande uitdi'ukking moeten wij dus corrigeeren dooi- Nio" te vervangen door dNio" Nio" — (b)— — 8rb, Ox" 1044 en wij krijgen dan Ntv^ -f , ( ö.vc ^ die gegeven wordt door I dr(^) Ör(^) } dw" ,v" — w“ — 10" 2 (c) (4 0" 7‘^ ttjc (9VW — — [ -(- 4 (9^ ii*) rO). Voor (1 = 4: gaat deze regel over in den voorgaanden. De bijbeboorende verschnivingen van bet elektron zullen nu bedragen Ö r“ + 4 -2' (c) 0^ 2 (c) IOC rO) : — . öx" zoodat de plaats van bet elektron woi'dt ^ dtv" ^ I /d?'" drW\ X" -f l9r" — io" -j- 4 <9’ r(^) -b 2 (c) | i lo"- — ] — dx<:^) ^ ^ ^ r J — r(4) 10" / a^a arO)\ ) ö.r^ ) I ' Nemen wij bier weer a = 4, dan vinden wij bet tijdstip waarop deze stand bereikt wordt : het blijkt ^0) te zijn, want ^t;0) is constant = 1, en alle termen vallen tegen elkander weg. Wij hebben dus inder- daad den gezochten momentanen stand van het elektron. Vereenvoudigen wij de schrijfwijze een weinig: ö d S (c) lo" - — = — — , dxW dan herleidt de vorm voor den momentanen voerstraal zicb ar tot , I do" aw“~| '= Q" — \6ri^) ^ (c) Q" - — '' " [_dx(^) aA'«J + ap“- (6.2) 6.3. Laat ons tbans nagaan wat de elektrische pohirisatie der materie, d. i. bet elektrische motnent per volnmeneenheid, is. Daar bet moment voor een atoom es" bedraagt, beeft men vooi' de polari- satie-componenten in eerste benadering Nes", (a = l,2, 3) Willen wij echter zorgvuldiger te werk gaan, dan moeten wij een of ander gesloten oppervlak nemen, een bol bijv., en de som nemen der momenten van de daarbinnen gelegen atomen, om die vervol- 1047 gens door liet voiniiien van den bol te deelen. Wat moet er ecliter gebeuren met de atomen, die door het boloppervlak gesneden woi-- den? Moeten die meetellen, of moeten wij die weglaten? Veel ver- schil zal dat niet maken, maar toch iets: het is een verschil van de tweede orde. Een dergelijke vraag wordt aan de orde gesteld in Lokentz’ Theory of Electi'ons (note 53). Lokuntz besluit de door- sneden atomen weg te laten, en dat is ook stellig juist zoolang wij ons tot de eerste orde befialen en 8^ verwaarloozen. Maar wij heb- ben hier wèl met 8"^ te maken. Gelukkig wijst onze rekening van zelf den weg. Wij stuiten op een aan te brengen correctie welker inhoud hierop neerkomt, dat wij een atoom moeten laten meetellen als een dat binnen het oppervlak ligt, indien het midden van den voerstraal van kern naar elektron er binnen valt, en anders niet. Op die manier wordt de polarisatie Nes" i ^ 0) d Nes" sc (6.3) 6.4. Het magnetisch moment van een atoom heeft als componenten Us ic y ds» ds" dxW ) \ zoodat de componenten der mapnetisatie worden / ds^ ds" \ -j. (6.4) De vraag kan gesteld worden, of hier riiet nog een correctie bij hoort op dezelfde manier ongeveer als de polaidsatie gecorrigeerd diende te worden? Deze correctie echter zou van de derde orde zijn en (9* bevatten. Daarom laten wij ze weg. Eveneens kunnen wij hier n" schrijven inplaats van s", en omge- keerd. De verschillen bevatten 8^ en dat komt niet in aanmerking. Interpretatie van de variatie der strooming. 7. Indien e de lading voorstelt van een elektron, dan zijn de elektronen dragers van een stroom e Nw" -p e d Nw" Niv". Na samenstelling met den stroom der kernen, d.i. — eNiv", blijft er een stroom over: e 6 Nw" + ^ e d’ Ntv". Wij hebben gezien dat dit geschreven kan worden als de divergentie van een scheefsymmetrischen tensor 7'"^: 07’n6 e d' Nw" + h e N"'" — ^ {(>) dx^ 1048 indien voorstek Tab — Nwb — r* Nw^) + \ ed'^ | ^ (c) •- — (r* Nio'^ — rc Miv^) — Ö ) ^ ~ — [r^ Nw^— Nio") } , Ö.vc Tnb — 2’ia, Laat ons zien wat hier in zit. Sclii-ijf eerst ; 2\ib = (^Q(iNw^ — Q^Nwa) -)- e d d -|- i 2 - — {o'‘ Nio'^ — Nn^^) — ^ 6rW 2 - — (o'’ Niv^) -|- d.v<^ + i p« (pi Nic<^ — p*^ Nwb) _ 1 ^6 ^ (ort NwiC. pc Ntv^). oa;c da!<^ Daarna rangschikken wij de termen dusdanig dat wij krijgen [I dp" ötpcij öo®l öA^6p“pc |«’C- pC _|_i_^pC^^ - Düi.2' ^ I Ö.t-c ÖA'C i ^ d.«cj ÖA’C r , öpi ör^i) dp^n ^ dA^epipc — w'^Ne] Qb- ^ }tüc ^ pc — )4*2-2^P®^ — \-\-hw^2 — r U' ' \ dxc ^ dA-c| ^ dA-cJ ■ d.x-c _ dwb d«r“ r dpi dp«n — h l-^-Nepi^pc- (- —^ - gb^ lo^ - — . d/cc d.rc |_ dx'’ dxc \ Hierin herkennen wij de momentane voerstralen 5“ (6.2) en vinden : 2’a6 z=z ivb }Nes^ — — w"' iNesb — 1 ^ Ne d.«c „ diob , d(ü® — 4 2 sC- 1- ^ N esb JS sc 1 d xe d .rc d Nesbs<^ dx< dsb / dsb ds<^ \ - h Ne[ «« sb . V dxW dxWl 8. Nemen wij eens 6 = 4, dan vallen er een aantal termen weg, omdat 5(^1 =0 en =1, en er blijft over d Nes"s<^ Tai — Nes'^ — ^ • da:c Dit, weten wij, zijn de componenten van de polarisatie (vgl. 6.3), en wij merken op, dat deze hier niet voor den dag komt als een viertallige vector: veeleer zijn de polarisatiecomponenten de ruiinte- tijd-kentallen van een tensor. Indien a noch b de waarde 4 aangenomen hebben, komt de pola- risatie in T^b ,iog eens voor in den vorm [Nesa — 4 ■ diVes«sc dx^ ïü" I Nesb — I ^ d Nesbs'^ dx<= 1049 Hierin hebben wij niets anders dan de componenten van den welbekenden RöNTGENwc^or, die in de driediniensionale vectorreke- ning' als het vectorprodnkt [p . ‘wj geschreven wordt van de polai'isatie p en de snelheid der materie w. Wij zullen goed vasthouden, dat in onzen tensor de polarisatie (in de a4-com ponenten) steeds vergezeld wordt door den correspon- deerenden KönTGKmector (in de aè-coniponenten, «^2^4, l>^4:). 9. In een ander stuk van ia^4:, h^\), n.1. , / ds^ , ds^ \ — 4 Ne 1 s" , herkennen wij de componenten der magnetisatie. Ten slotte vinden wij in het overblijvende: ' - 4 Nes<^ ^ (c) + 4 Nes^ ^ (c) «c— , de aanwijzing van het voorhanden zijn van een nieuiv effect. Het is een effect van de tweede orde, en werd daarom verwaarloosd door Lorentz 'j en door Cünningham ^). Born scheidt het niet van de magnetisatie. Maar wij zullen straks een experiment aangeven (§ Tl) waarin het effect aan den dag zou kunnen treden, afgescheiden van magnetisme. Wij zullen daarom deze termen atzondei'lijk behandelen. De kwadi'atische elektrische momenten der atomen doen hiei' hun intrede : es^ s* *, dezelfde grootheden die een rol spelen bij recente onderzoekingen van Debuë en Holtsmark ’) over de verbreeding der spectraallijnen van lichtgevende gassen onder verhoogden druk. De halve som dezer grootheden per volumeneeidieid, die in zekeren zin als maat voor de elektrische uitgebreidheid der alomen dienen kan, wil ik voorloo- pig de elektrische extensie noemen. Indien de atomen meer dan één elektron bevatten, kan, ook wanneer de polarisatie nul is, de extensie een zeker bedrag hebben. Wij zullen ze aanduiden door j^ab — i gi. en het correspondeerende stuk van den tensor wordt = — (c) Koo K^c 0.i;f b Encyclopaedie der Mathem. Wissenschaften. *) The Principle of Relativity, Gamb. Univ. Press. ®) P. Debye, Das molekulare elektrische Feld in Gase7i, Phys. Ztschr. 20, p. 160, 1919. J. Holtsmark, Ueber die Verhreüeruvcj vo7i Speldrulliniev., ib. p. 162. 1050 10. Laat ons om de gewonnen resultaten te overzien ze in een schema vereen igen, en voor het gemak daarbij van een rechthoekig coördinatenstelsel w, y, z gebruik maken en den tijd door t meten. Voorts zullen wij ons van di’iedimensionale vectornotaties bedienen. Polarisatie, magnetisatie en snelheid heeten p, m, w, (ma; = 7?P', enz.). Voorts schrijven wij voor den driedimensionalen extensietensor en schrijven (net als als een nieuwen driedimensionalen vector k: k = — [(’K. V). w], waarin (’K.V) een operator met vectoreigenschappen is. Wij zien nu de beteekenis der kentallen van 'T in het volgende tableau : I cm, + kr + [p.w]j - Cltly — ky — [p.wjy px -cm- — k- — [p.wl- erna- + + [p.wja Py . 2'ai ; cmy H- ky + 1 p.w]y -cn\x - ka- — [p.wja p- — px — Py — P^ Passen wij nu elekti-onen : onze formule toe voor den stroom der gebonden 2ib) en zetten wij het resultaat in het rechter lid der veldvergelijkingen, dan krijgen wij, in driedimensionale vectornotatie : 1 . 1 1 1 . rot B E = rotm H rot k d — rot [p.w] + ^p , c cc c en div E = — div p. Dit zijn de vergelijkingen van Lohentz met toevoeging van den term rot k bij den stroom. Er is een polarisatiestroom p, de RöNTGEN.9/ro6>/» vot [p.w], en de magnetiseeringsstroom rot cm. Een nieuw te nemen experiment. 11. Laat ons nader tiagaan hoe het gesteld is met den stroom van de tweede orde rot k. Blijkens definitie is k = - [(’K . V) . w|, en wij kunnen opmerken dat het effect veroorzaakt wordt door een ongelijkmatigheid der beweging van de materie, waarin positieveen 1051 I I negatieve ladingen buiten elkaar liggen. Indien deze ladingen vaste liggingen hadden, d.w.z. indien de elektronen tiissclien de kernen onbewegelijk met die kerneri verbonden waren, dan zou men kunnen zeggen dat, ook zij dezelfde beweging hadden als de materie; him bewegingen zouden dan door interpolatie lusschen de bewegingen der kernen worden gevonden. In dit geval zou er geen resul- teerende stroom zijn, zooals ook door onze rekening zou worden aan den dag gebracht. Het is echter duidelijk dat in dit geval, bij een ongelijkmatige beweging van de middenstof, de elektronen om de keimen een draaiende beweging zouden uitvoeren, en dus zouden de atomen een magnetisch moment bezitten. Het is dan echter de taak van k om de uitwerking van deze geringe magnetisatie te compenseeren : k zal dan gelijk zijn aan cm en het tegengestelde teeken hebben. Aan den anderen kant, indieu de elektronen steeds op een zelfden afstand van de kernen zouden blijven, en in dezelfde richting, abso- luut gesproken, zoodat zij in het vaste raster der kernen niet steeds dezelfde plaats innemen, dan zullen, bij een ongelijkmatige beweging der materie de elektronen niet om de kernen heen loopen ; dan zal alleen k in het spel zijn, niet gecompenseerd door een lichte magne- tisatie, en wij zullen een inductieveld hebben te verwachten. Het zal mogelijk moeten zijn om, door in een vaste richting een constant elektrisch veld aan te zetten en een polarisatie te onderhouden, de elektronen een onveranderlijken stand ten opzichte der kernen te laten innemen. In dit geval zal een draaiing een iiiductiewerking moeten teweegbrengen. De proef zou op de volgende manier ge- nomen kunnen worden, waarbij het gewone RöNTGENetfect geëli- mineerd wordt. Men neme een bol van een isoleerende stof, en monteere dien zoo dat hij om een verticale as kan draaien. Omgeef zijn equator met I een vaststaanden stroomdraad. Zet een elektrisch veld aan in een I constante horizontale richting, en een oscilleeren van den bol moet i in den draad een wisselstroom induceeren. Het effect nioet evenredig zijn met het kwadraat der aangezette veldsterkte. Het zal klein zijn, maar waarschijnlijk wel aan te toonen met de gevoelige detectors der radiotelegrafie. Wij kunnen er nog op wijzen, dat een vergelijking van het effect met de grootte der teweeggebrachte polarisatie zou kunnen leiden tot een schatting van het aantal elektronen dat er per atoom bij de polarisatie betrokken is. Immers, bij een gegeven polarisatie zullen de verplaatsingen s der elektronen omgekeerd evenredig zijn met het aantal ii der per atoom verplaatste elektronen, zoodat het effect 68 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVII l. 1919/20. 1052 k per elektron omgekeerd evenredig met n' uit moet vallen. Stotfen ) welker dielektrisclie constante aan den invloed van slechts één | elektron moet worden toegeschreven, moeten dus dit etFect n maal | sterker vertoonen dan andere, met dezelfde constante, maar met n j ,,polariseerbare” elektronen. Spontane electnsche polarisatie van zich beioegende magneten. 12. Ofschoon in den titel van deze studie in overeenstemming met een heerschende gewoonte de termen ,,polariseerings- en mag- netiseeringselektrotien” gebruikt zijn, blijven wij ons «liettemin bewust, dat een scheiding tusschen beide niet te maken valt. Want al moge men in sommige gevallen te doen hebben met elektronen die slechts polarisatie’ en geen magnetisatie in het leven kunnen roepen, er is geen elektron dat aan de magnetisatie meedoet en niet bij wijlen voor een polarisatie verantwoordelijk is. , Inderdaad, zoodra een gemagnetiseerde stof een snelheidscompo- nent heeft loodrecht op de magnetisatie, zal zij ook een polarisatie vertoonen in de derde richting loodrecht op de beide vorige. Een I magnetisch atoom immers zal elekti-onen bevatten die om een kern j heendraaien, stel bijv. in cirkels en met eenpailge snelheid, onder de werking der door de kern uitgeoefende elektromagnetische krach- ! ten. Verkrijgt het atoom nu een snelheid in een richting welke in ! het baanvlak’ der elektronen ligt, dan zullen die krachten, overeen- komstig de elektronentheorie, en zooals ook de i’elativiteitslheorie dat tot uiting brengt, wijzigingen ondergaan. De baan zal nu geen j cirkel meer kunnen zijn; ze wordt een ellips; en de snelheid zal ^ niet langer eenparig blijven : in de helft der baan bij het eene uit- | einde der groote as zal een elektron langer vertoeven dan in de tegenovergestelde helft. Dit beteekent dus dat de magnetische atomen j een elektrisch moment krijgen. i Wij zullen over deze polarisatie spreken als over magnetiseerings- | polarisatie. Haar werking verklaart waarom in een voortbewogen | magrieet geen stroom otitstaat als gevolg van een beweging loodrecht j op het inductieveld dat in zijn binnenste bestaat, zoodat men niet glijcontacten aan de kanten van een langen magneet geen stroom kan afnemen als men den magneet opzij trekt. Wij konden bijv. een veerenden beugel nemen welks uiteinden tegen elkaar klemmen, en er een langen staalmagneet doorheen steken. Trekt men den magneet dwars door den beugel, waarbij de klemmende uiteinden met den magneet contact maken, dan zal er geen stroom in den beugel ge’ïnduceerd worden. 1053 Voorts, indieti wij een homogeen magnetiscli veld liebben, in de onmiddellijke nabijlieid van een poolschoen bijv., en wij bewegen I de veldverwekkende magneten in een richting dwars 0{) het veld, 1 dan kan wel het magnetisch veld homogeen blijven en stationnair: j niettemin zal er een elektrische kracht o[)treden zoodra deze bewe- I ging begint; en men moet de magnetiseeringspolarisatie in de veld- j magneten daarvoor verantwoordelijk stellen. } Later zullen wij op deze dingen dieper ingaan 20), nadat wij j ons resultaat uit een relativiteitsoogpunt zullen liebben bekeken. I Wij zullen dan ook nader het onderscheid kunnen definieeren tus- i schen de elektrische polarisatie die een onafhankelijk eigen bestaan i leidt, en de raagnetiseeringspolarisatie, welke beide nog ononder- j scheiden in p vereenigd staan. i De invariantie van de uitkomsten. ! { 13. Tot dusver hoefden wij geen enkele stelling uit de relativi- j teitstheorie te hulp te roepen bij de afleiding. Niettemin bezitten j onze formules volledig alle invariante eigenschappen, niet alleen in ! den zin der beperkte relativiteitstheorie van Einstein-Minkowski, I maar ook in den zin van Einstein’s algemeene relativiteitstheorie. ' Zooals bekend is, hebben wij daar te maken met de lengte van I een vierdimensionaal element ds : i ds^ = 2 (ab) gab dx'^ dx'\ i indien dx" {a = 1, 2, 3, 4) de aangroeiingen van coördinaten en tijd ; zijn. De determinant der (continue) heet g, en zijn ondei'determi- ! nanten, gedeeld door g zelf, lieeten (/"*. I Herinneren wij ons de detinitie van (§ 3) : ! [/q N dV d.'c" : Nw'i =: — , i ygdVdx^^) j dan merken wij op dat JSf dV een getal is, c/.c" een contravariante I vector, en \^g dV dx^^'^ een scalair. Dus is JSfw^ een met y/gxQvmQ- I nigvuldigde contravariante vector. dr'^ is ook een contravariante vector, zoodat 6r" Nw^ — dr^ een scheefsymmetrische contravariante tensor is, maal y'g. Soms noemt men dat een contravarianten ,,volumen”-tensor, of tensor- dichtheid (Weyl). Voorts zal d é Nw^ = {b)- — \dr'^ Nio^ — dd' é Ox^ de contravariante vectordivergentie zijn van dien tensor, maal \/g, zoodat dus van denzelfden aard is als zelf. 68* 1054 Op dezelfde manier ovei'tuigt men zich dat de tweede variatie d Nio = ^ (h) — (fNw^ — ffr’> OtV^ een contravariante vector is, alweer maal [/g. Bijgevolg voldoen orize uilkomsten aan de eischen van invariantie, die men stellen kan, en wij zijn vrij alle toepassingen der algemeene relativiteitstheorie te maken. Nn wij aldus het ware karakter van onze tensoren hebben vast- gesleld, znllen wij voortaan \/g schrijven in plaats van 7’"^. Dit zal tot geen verwarring aanleiding kunnen geven. Dus \/g 7’"^ =: e8r'^ Af»’* — Af»’" 4" è ^ Nio^ — • (f Af;<’"j. Voorts zidlen wij in het oog houden, dat niet maar wel de conti'avariante kentallen van een snelheidsvector zijn, al znllen wij daar geen nieuwe notatie voor invoeren. De algemeen invarianie veklvergelijkmgen. 14. Men kan den covarianten veldtensor schrijven als de rotatie van een potentiaalvector q<„\ Öa/, è(f'n ('‘-D Wij kunnen ook de contravariante kentallen vormen: /«* = ^ (cd) g^^^fcd, en de fnndamenteele vergelijkingen der elektronentheorie zijn ^ = (14.2) Hierin is p de dichtheid der elektrische lading, en pv" is een contravariante vector maal \''g. Men kan (14.1) ook weergeven in een andere vei-gelijking. Daartoe vormen wij eerst den met fab geconjugeerden tensor door hem met den contravarianten tensor van den vierden rang kd^^^^jy'g twee keer samentrekkend te vermenigvuldigen, is 1 indien de indices ahcd een even permutatie vormen van 1234, en anders nul')- D® geconjugeerde is {cd) ^ Schiljven wij nu b Om uit contravariante kentallen de geconjugeerde te vinden, vermenig- vuldige rnen op dezelfde manier met den covarianten tensor van den vierden rang V2 ^abcd • {Sabcd = 1055 (14.3) d.v'‘ dan zijn deze vergelijkingen krachtens (14.1) identiteiten. De MiNKOwsKiaansclie kracht die er op een bewegende lading e werkt heeft de covariante componenten I 1 fa = e {h) w’> f„i. I as ! Deze vergelijkingen worden geacht te gelden ook in de kleinste j elementen der materie. j Om de grovere vergelijkingen te krijgen die de voor ons waar- j neembare verschijnselen beheerschen, vormen wij telkens liet ge- 1 middelde over een klein gebied, dat niettemin nog vele atomen en elektronen bevat. Zoo definieeren wij ! (AirW . . dt-O) ’ ‘ f y g dd^) . . dxW ’ ! Men ziet zonder meer dat nog is = '^{cd) Fcd- I Het gemiddelde van den convecliestroom qv^ zoover die afkomstig is van de gebonden elektronen, hebben wij juist in het voorgaande afgeleid. Wij krijgen dus in niet-geleiders; : = V (i) ^ Tai). (14.41) In geleiders moet de stroom der vrije elektronen aan het ' rechterlid worden toegevoegd. Het andere stel vergelijkingen wordt I ^-(6)~(l/.;/V') = 0 (14.42) dxo 1 Als oplossing van (14.41) zou men bij gelegenheid kunnen be- j proeven te nemen F'^^^ = Het is echtei' niet zeker dat men 1 daardoor niet in conflict komt met (14.42). Beschikt men echter over j een veld zoodanig dat I 2:{b)^^{ygE-b) = o (14.51) en t*) (C.? JS,"*) = -S{b) J- (l/g 3V‘), (1 4.62) waarin F^"^ en de geconjugeerden zijn van jË'«* en dan heeft men in Jdab — 2'ab _p ^ab een oplossing der veldvergelijkingen (14.41) en (14.42). Daarbij kunnen wij het inwendige, en F"^ het uitwendige veld noemen. 1056 Scheiding van polariseerings- en magnetiseeringstensor. 15.1. Wij hebben reeds opgennerkt dat in onzen tensor y' g polarisatie en magnetisatie door elkaar lieen gemengd zitten. Inder- daad is liet niet altijd gemakkelijk te onderscheiden wat er wezenlijk | bij de magnetisatie behoort, en wat louter van polarisatie afkomstig is. . | Laat ons aannemen dat wij in een coördinatensysteem werken waarin gai verdwijnt voor a = l,2,3. Dit beteekent dat de coör- dinaten en tijd zoo gekozen zijn, dat de lichtsnelheid voor stralen in tegengestelde richting even groot is. Ook brengt dit mee, dat, zoo vaak de drie contravariante ruimte-componenten der snelheid nul zijn, dit ook het geval is met de covariante rnimtecomponenten. Het staat ons nn vrij om in punten waar de materie stilstaat, of ook, in willekeurige punten nadat wij door een geschikte coör- dinatentransformatie op stilstand hebben getransformeerd, den tensor in twee tensoren te splitsen, waarvan de eene slechts (a4)- componenten bevat, en de andere slechts de overige. Deze twee ! zouden wij vervolgens resp. polariseerings- en magnetiseeringstensor \ kunnen noemen. Het spreekt vanzelf dat bij een verandering van ! coördinaten, of bij het in beweging geraken, niet de helft der com- ponenten nul kan blijven in deze tensoren, De magnetiseeringstensor bijv., wordt daarbij in de open plaatsen gecompleteerd met polarisatie- termen : de magnetiseeringspolarisatie. Wij schrijven voor in stilstaande punten, en scheiden ; Mnb _j_ ^pab^ waarbij pii 0 {=) oT- 0 , „jn. 0 0 0 0 en 0 0 0 0 „7- . 0 0 „7’*' .T- JAZ Wij hadden ook de covariante kentallen Tab van den tensor kun- nen nemen. De scheiding zou dan hetzelfde resultaat gehad hebben. ! Dit is daaraan te danken, dat g^ voor a = l,2, 3 nul is. Anders zou de toepassing van het scheidingsrecept een andere uitkomst j leveien al naar het op de co- of op de contravariante kentallen werd | toegepast. In zoo’n geval dient men eerst te transformeeren naar . 1057 een stelsel waar bedoelde gai 'vèl verdwijnen, om daarna zuiver het onderscheid tusschen polarisatie en magnetisatie te kunnen maken. 15.2. Wij kunnen nu in het kort aangeven wat de aanvullende betrekkingen tusschen de polarisatie, magnetisatie en geleidingsstroom eenerzijds en de elektrische en magnetische krachten anderzijds moeten worden. Wij zullen geheel formeel te werk gaan, slechts door de invariantie-eigenschappen geleid. Om de veralgerneening te vinden van de betrekking P = (e—l) E maken wij eerst uit den veldtensor eeri krachtvector F" : d.vW 2 (b) tvi) ds en op dezelfde manier uit den polarisatietensor een vector ddF = 2 (b) iLih ds De gezochte betrekking schrijven wij neer als = — (e— 1) De tweede betrekking B = pH, of liever M = — 1 B, wordt op P dergelijke wijze veralgemeend. Wij vormen uit den geconjugeerden veldtensor een vector 6r„ -. d.v(F Ga — ^ (b) — — F *ab, ds en eveneens een vector Qa uit den geconjugeerden magnetischen tensor; dd^) Qa = ^ (6) 10* M*ab. ds De veralgerneening is Qa= Ga. ft De stroom der vrije elektronen, ten slotte, is deels een convectie- stroom der ladingen met de snelheid der materie, deels een gelei- dingsstroom. De laatste is de component van loodrecht (in vier- dimensionalen zin) op den snelheidsvector der materie, dus V g maal den vector Ja — la _y,a\ ^ (6) IK ( ds I Men kan dit ook anders inkleeden. Wij kunnen met den stroom- vektor F een tensor maken ddP lab — — — j/fi _ Jh „,aj ds 1058 en dezen samentrekkend vermenigvuldigen met den snelheidsvector : = 2 (b) wtj ds Het resultaat hiervan is weer hetzelfde. Wij moeten nu stellen J^ = - X Wij teekenen hierbij aan, dat in de gewone vergelijking J = aE, de geleidings-coefticient a is 16. J. Laat ons den tensor nemen, en er zijn geconjugeerde uit afleiden : F*„b == ^ (cd) I [/g (fabcd Wij krijgen dan \/gP^^ -VgP'^ - VgP" VgP^^ P.,,bi=) VgP^^ -VgP^^ -VgP^' -VgP^^ -i/gP^ Vermenigvuldigen wij dezen tensor samentrekkend met den snel- heidsvector : dxW , ^ {b)-j-w’^P*ab, ds dan krijgen wij een vector, die in stilstaande punten verdwijnt, omdat dan iiMK t(P\ en ^P*ai verdwijnen. Bijgevolg is deze vector altijd ruil en wij zullen steeds hebben 0 = l82) l^gF^* — rü(3) y/gP^ 4 B , (16.1) en dergelijke betrekkingen voor cyclische verwisselingen van 123. Aangezien nn (a = l,2,3) de componenten der polarisatie zijn, vinden wij hier bevestigd, dat de ,,midden”-terinen {/g P^^ van den polariseeringstensor gevormd worden door de componenten van den bijbehoorenden RöNTGENvector. 16.2. Een dergelijke redeneering passen wij op den magnetisee- ringstensor toe. Wij vermenigvuldigen hier ilP"* zelf samen trekkend met den snelheidsvector; ddP dxW JS" (bc) gbc = 2{b) wb ds ds en krijgen wederom een vector die steeds nul is; want in een stil- staand punt verdwijnen rCj, v/;,, w^, en en een transformatie naar beweging laat den vector nul. Dus geldt steeds 0 = lü, 71/” + w, 1/” 4- M^\ [cyd. 123). (16.2) Hier ti-etfen wij (\q magnetlseeringspolarisatieV'^ gM'^^ 'ASiw uitgedrukt 1/^P” \/gP^ \/gP^ 1059 in andere componenten van Deze laatste moeten, zooals wij in ^ 8 gezien hebben, ook de componenten van den Rönt- GEN-vector bevatten die bij de magnetiseeringspolarisatie liooren. Hierin ligt een middel om de laatste geheel nit te drukken in de magnetisatie en in (zie § 19). Aansluiting aan bekende theorieën. 17. Einstein is bij het opstellen van den polarisatietensor nitgegaan van den in §15.2 gedefinieerden vector 7^®, en hij geeft voor den tensor ds jPa ,„6 _ pb ,„«1 Om te laten zien dat dit hetzelfde is als onze tensor 7^®^ kunnen wij een component, bijv. den (l-2)-component, eens nitschrijven : ^ I dxW I I ds -\P(^ io^-Pho^\: tc(2) {lo^ P^'- + w, Pi» -p P’‘) — u-(l) P” + 7r, P^’ + P’0 [ • Wij kunnen anders rangschikken _ ( dxW I P'’ u\ -|- ?p(2) u\ -b tü, -|~ rü9) 4- IC, (m)(1) P*’ + P»* + w(3) P’')4- 10^ (m;(1) P“ 4-70(2) pi^4-ïi,(4) p’I) j , en nu opmerken dat de laatste twee haken krachtens (16.1) ver- dwijnen, want bijv. ; d.r(0 (7ü(i)P»’ + io(2) pi’ 4 ,(,(3) p7i) — ds 1 dxi‘^) = (70(1) P*,, -f 7o(2)P* , 4- 7o(3) P*^,) = 0. \/g ds Het overblijvende wordt juist aangezien I dx(^) S 70* 10b — 1- Op dezelfde manier kunnen wij ons overtuigen dat de uit Qa gevormde magnetisatietensor, of beter gezegd, zijn geconjugeerde: dxW I Qa m Qb U'n j ds dezelfde is als onze M*ab- 18. Laat ons het geval nemen van een zwaartekrachtvrij veld. Dan hebben gab en de waarden : 4 Die formule Grimdlage der allgemeinen Eelativitatstheorte, Berl. Sitz, 41, p. 1065, 1914. 1060 — 1 0 0 0—1 0 ga,i^) 0 0-1 0 0 0 o _ 1 o o o o 0 — 100 o , o 0-1 o , g 0 0 0 1/c^ Indien A en

( -) cEa; cEy , - B. E./c Ea-/c B^ — Ey/C. — E./c E./c De vergelijkingen voor het veld zijn ó d ^ ^ en wij hebben, als P de zuiver elektrische polarisatie voorstelt: Vg (=) [Pw]. - [PwD .[Pw]y -[Pw], - P. -?y [Pw], P. [Pw]. Py - Pz terwijl cinj-|-k^+[n.w]ï -cmy-k„-[n,w]y -cm,— kz— [n.w]z cmy-|-ky+[n.w]y -cm:,-k:r-[n.w]3: cmx-fki+[n.w]:r ny (18.1) (18.2) Hierin hebben wij voor de magnetiseeringspolarisatie n geschreven De geconjugeerde tensoi- van het veld wordt Ez — B:,/c — B_y/C - E,y B,/c Er .By/c Bz/c - Bz/c b Ter vermijding van iinaginairen mogen wij in V' g nemen Igf]. lOBl Men zal zien dat de veldvergelijkingen OcV^ neerkoinen op crotE-fB = 0, (18.31) (18.32) terwijl de andere den vorm aan nemen div E = — div ^ n), (18.41) en crotE — Ê = roticm k + In.w] f [P.w|) (18.42) Dit zijn de bekende vergelijkingen die wij reeds in § 10 zijn tegengekomen. Daar hadden wij de polarisatie p = P -[- h nog niet gesplitst. 19. Laat ons thans n geheel uitdrukken in m en k. Wij merken op dat in de vergelijking van ^ 16.2 is: = — w,, ?(;,= - Wy, = — Wj, = <7,, = c’, en zien dat dus I ax = Wy (cm, + k, + [n . w]e) — Ws (cmy + ky + [n . w]y) ; i c’ n = [w . (cm + k d- [n . wj) ]. Hieruit haalt men gemakkelijk (n . w) = 0, j en daar [w . [n . w] ] = ïc^n — w (n . w), ; krijgen wij ^ [w . (cm -f k) ]x Hx = l/g =z i'-i) , enz. (19.1) (19.2) = enz. 1 - — c’l^l - (19.3) In dezen vorm laat zich onze uitkomst gemakkelijk vergelijken met wat Bohn voor den magnetiseeringstensor aangeeft. 0 Hij vestigt eveneens de aandacht op de aanwezigheid van den vector n en geeft te kennen dat deze het magnetische analogon is van den RöNTGEN-vector. Wij kunnen dat hier gemakkelijk coniroleeren en merken op dat de anologie gelegen is in de foi-mules (16.1) en (16.2), resp. (19.1), maar dat hier, in (19.2), de factor 1/(1 — ic’/c’) de 9 l.c. form. 39 en 39', pp. 546 en 547. 1062 analogie verstoort. Het verschil van opvatting ligt hierin: dat Born, afgezien van het feit dat hij cm en k niet uit elkaar hondt, de volledige componenten en voor de magnetisatie aanziet, en er niet op schijnt gelet te hebben, dat zij behalve de eigenlijk gezegde magnetisatie nog de componenten van den Röntgen- vector [n . w] in zich bergen. Born legt den nadruk op de volkomen symmetrie in zijn elek- trische en magnetische vergelijkingen, en ongetwijfeld kan men in die symmetrie een mathematische schoonheid genieten. Het zou echter een vergissing zijn, te meenen dat hun onderscheid tegenover de vergelijkingen van IjOHENTZ meer dan een verschil in vorm zou zijn. Uit ons onderzoek blijkt ten duidelijkste, dat de natmirhundige inhoud van Born's vergelijkingen geen andere zijn kan dan hetgeen door Lorentz in zijn vergelijkingen is neergelegd. Voorbeelden van werking der magnetiseeringspolarisatie. 20. Daar Born schreef, dat hem geen verschijnselen bekend waren waarbij de magnetiseeringspolarisatie tot uiting komt, kan het misschien zijn nut hebben, nog op enkele werkingen te wijzen, die aan n mogen worden toegeschreven. Wij willen het geval beschouwen vari een langen staalmagneet, die een beweging heeft loodrecht op zijn magnetisatie. Wij zullen daarbij het aan het eind van ^ 14 aangeduide onderscheid maken tusschen het ,, inwendige” en het ,, uitwendige” veld, en aannemen dat het laatste kan worden verwaarloosd ; dit mag gerekend worden het geval te zijn, indien de magnetisatie homogeen is en de polen van den langen magneet ver verwijderd zijn van het gebied waar wij ons bevinden. Uil form. (18.41) besluiten wij dan tot een inwendig elektilsch^ veld, als gevolg van de magnetiseeringspolarisatie, ten bedrage van E = — n. Men zou verwachten dat in dit veld de vrije elektronen naar de kanten van den magneet gedreven zouden worden. Maar men be- denke dat zij deelen in de beweging van den magneet, en dus in het inwendige inductieveld, dat blijkens form. (18.42) op cB = cm -f k f [n . w] gesteld moet worden, onderhevig zullen zijn aan de werking van een (NEWTONiaansche) kracht Deze uitdrukking is echter nul krachtens de vergelijkingen 1 063 16.2 en 19.1, zoodat liet duidelijk is dat de elektronen niet opzij worden gedreven. Vandaar dat men geen stroom krijgt door glij- contacten die men opzij aan zou brengen, en de in §12 aangeduide proef levert niets op. Anders wordt het echter, indien wij den magneet dwars door- snijden en een smalle spleet openlaten die ruimte biedt voor een vast gehouden geleiddraad, terwijl wij de twee halve magneten er dwars overheen trekken. Het ,, uitwendige” veld in die spleet zal nu de voortzetting zijn van het ,, inwendige” veld in den magneet. I Het zal hetzelfde bedrag E = — n hebben, en evenzeer door de I magnetiseeringspolarisatie in het leven geroepen zijn. De elektronen I in den geleiddraad worden nu niet door de kracht [wBj/c verhin- i derd aan de elektrische kracht gehoor te geven, en er zal in den I draad een stroom ontstaan. Wij moeten dus zeggen, dat in dit geval, j niettegenstaande het magnetisch veld homogeen en constant blijft, het j de magnetiseeringspolarisatie is die, bij het passeeren der polen ! voorbij den draad, een elektrische kracht induceert. De rollen der eerste en der tweede variatie. 21. Tot slot willen wij nog 0|)merken, dat de uitkomst der eerste variatie geheel opgenomen is in den polarisatietensor, en dat het voornaamste deel van het resultaat der tweede variatie in den mag- netiseeringstensor zit. Beschouwen wij nog eens de volledige polarisatie (6.3 en 6.2) : r I öu'" ] Nel — i 6rW — iS pc — ~ + i £ pc ^ - i " ld.vW Ö.fcj ^ ‘ d.rcj ö Nep“ pc dvcc Hierin is iWp'* het stuk dat bij de eerste variatie voor den dag komt, en verreweg het belangrijkste. Het is niet kort te zeggen, welke termen nu pi-ecies de magneti- seeringspolarisatie aangeven. Kiest men de ?■« zoodanig dat in stil- staande punten altijd nul is, dan komt i Ne Nepc'pc d.'cc I (fN . ep" . voor het gi-ootste deel als gewojie polarisatie in den polariseerings- tensor. Een kleine fiactie echter (voorzoover diV geen scalair is), vormt met — i NedrW dQ" dxW i\>c dw" I d.r7 i de magnetiseeringspolaiisatie. Maar wij willen hier jiiet uitvoeriger op doorgaan. Scheikunde. — De Heer Ernst Cohen biedt, mede namens den Heer A. L. Th. Moesvei.d, een mededeelitig aan: „De Metastdhiliteit van het Internationale ^ v.^im-element en zijne Onbruikbaarheid als Normaalelenient” ]. Volgens besluit van de ,, International (Jonference on electrical Units and Standards,” gehouden te LondeiU) in het jaar 1908, wordt als negatieve elektrode van het VVESTON-element, dat als internationale standaard van elektromotorisehe kracht wordt aangenomen, een kadmiumamalgaam van 12.5 gewichtsprocenten gekozen. Het element moet steeds overmaat van vast CdSO^ . Vs bevatten en volgens een door die konferentie vastgesteld schema worden vervaardigd. Als tempeiatnurfoi’mule wordt aanbevolen de uitdrukking, door F. A. WoLEE (Bureau of Standards, Washington D.C.), uit zijne metingen aan elementen met 12.5 gew. proc. amalgaam afgeleid. ’) Zij luidt: ^;(=J^,„-0.0000406(i-2())-0.00000095(i-20)* * j 0.00000001(<-20)k.. (1) In aansluiting aan de resultaten, te Washington in het jaar 1910 verkiegen, geldt van 1 Januari 1911 af de waarde £'j„=1.0 183 Volt. De internationale formule geldt tusschen 0 en 40° C. 2. Daar door bovenvermelde besluiten een grootheid, die in ons elektrisch rnaatsjsteem een zoo belangrijke rol speelt, wordt vast- gelegd, en genoemde konferentie tevens de voorschriften heeft ge- geven, volgens welke een ieder zich eenen scherp gedefitueerden standaard van E.K. zou kunnen verschatfen, rijst de vraag, of het WESTON-normaalelement, volgens die voorschriften gekonstrueerd, inder- daad de betrouwbaarheid bezit, die de bedoelde Kommissie daaraan toekent. In hetgeen volgt zal worden aangetoond, dat het'^v.^'^o^-normaal- eleinent {met 12.5 ge^v. proc. kadmiuuiaoïalgaam), aanbevolen door de Internationale Kounnmie, bij de gewone temperaturen, bij welke het ’) Report, Londen 1908. Darling and Son. Uittreksel Elektrotechn, Zeitschr. 30 344 (1909). W. Jaeger, Elektrische Messteclinik, Leipzig 1917, Blz. 128. *) Bulletin of the Bureau of Standards 5, 309 (1908). 3) Wied. Ann. N. F. 59, 575 (1896). W. Jaeger, Die Normalelemente, Halle 1902. Blz. 85. 1065 dienst doet, een nietnstabiel element is, dat spontaan in den stabielen toestand kan. overgaan. Daarbij treden veranderingen in zijne E.K. op, die circa. 6 niiUivolt {bij 0° C) kiuinen bereiken. Daar zoowel direkt bij het sanienstellen als bij het staa^i de stabilisatie kan intre- den, is dit element als standaard onbrnikbaar. Ter geruststelling worde liier aanstonds aan toegevoegd, dat e. p. door vervanging van liet genoemde amalgaam door een zoodanig, dat 8 gew. proc. kadminmamalgaam bevat, een element kan wortlen verkregen, dat tnsschen 0° en -j- 40° (J. in allen deele aan de strengste eischen voldoet, die aan eenen standaard belmoren te worden gesteld, terwijl voor zulk een element in liet genoemde temperatnnr- interval formule (1) geldig is. 3. Plaatst men zich op het standpunt, dat aan een norniaal- element de eisch behoort te worden gesteld, dat het chemisch scdierp en eenwaardig (,,eindentig”) is gedefinieerd, opdat het op elk wille- keurig oogenblik met zekerheid kan worden gereproduceerd, zoomede, dat het op den dnnr konstant is, dan blijkt, dat aan niet één dier voorwaarden door het internationale element wordt voldaan. Op zeer sprekende wijze wordt dit geïllustreerd door de volgende waarnemingen; Twaalt normaaleJementen, volgens het internationale voorschrift samengesteld met 12.5 gew. proc. amalgaam door Ernst CoHRN en Heldkrman, werden bij verschillende temperaturen 0[) hunne E.K. onderzocht, terwijl zij zich in thermostaten bevonden, die gedurende 6 — 11 dagen op 0°.02 konstant werden gehouden.') De verkregen resultaten zijn in de Tabellen 1, 2, 3 en 4 samen- gevat. Terwijl bij 25° C. alle cellen dezelfde E. K. vertoonen (1.018J0 Volt), gedragen de elementen 11 en 12 zich bij 20°, 15° en 0° geheel afwijkend. Bij 0° wijken zij zelfs niet minder dan ongeveer 6 millivolt van de waarde der overigen af. Wordeji N". 11 en 12 op 25° C. teruggebrachi, dan vei'dwijnt het verschil. Wij vinden hier dus geheel hetzelfde beeld terug als bij Weston- elementen, die een amalgaampool van 14.3 gew. proc. kadmium bevatten en voor welke reeds 20 jai-en geleden door een van ons beiden^) werd aangetoond, dat zij beneden ±23° metastabiel zijn. Het is dan ook juist het gedrag der laatstgenoemde elementen ge- weest, dat aanleiding heeft gegeven tot een uitvoerig onderzoek van het elektromotorisch gedrag der kadminmamalgamen van vei'schillende b Zie voor de elektrische metingen, de bereiding der materialen enz. Dissertatie W. D. Helderman, Utrecht 1915. 2) Deze Verslagen, Vergadering van 30 Jinh 1900. Zeitschr f. piiysik. Chemie 34, 621 (1900). 1066 TABEL 2. Temperatuur 20°.0 C. Amalgaam 12.5 gew. °/o. 1067 Verslagen der Afdeellng Natuurk. Dl. XXVUl. A“. 1919/20. 1068 250.0 C. 1069 sainenslelliiig'. ‘V. Niettegenstaande dit onderzoek zoowel als verschil- lende andere, die er zich oniniddellijk bij aansluiten’), ter kennis is gekomen van hen, die tot de kenze van het internationale Wkston- element hebben medegewerkt, hebben dezen de konsequenties dier onderzoekingen bij hunne keuze niet voldoende in het oog gehouden en dit moet dan ook als de oorzaak worden beschouwd, dat eene galvanische kombinatie als standaard wordt aanbevolen, die, gelijk zooeven reeds experimenteel is gebleken, bij de temperaturen, bij welke zij meestal wordt gebruikt, zich in metastabielen toestand be- vindt, eventueel spontaan gaat stabiliseeren, hetgeen van een belang- rijke (spontane) verandering van haar E. K. wordt begeleid. 4. Wij zullen zoo aanstonds gelegenheid vinden aan te toonen, dat hier inderdaad, zooals bij de WESTON-elementen met 14.3 gew. proc. amalgaam, elementen, welke thans algemeen als standaarden zijn af gekeurd, van een metastabielen toestand moet worden gesproken. Dat deze laatste metastabiel zijn beneden 23° C. moge hier nog eens nadrnkkelijk worden uitgesproken, daar de meening schijnt te hebben post gevat, dat de konklusie, door Cohen twintig jaar geleden uit zijne onderzoekingen getrokken, door hem zou zijn terugge- trokken in verband met eene door W. Böttgek te Leipzig gemaakte opmerking. * *) Ten einde elk misverstand dienaangaande uit den weg te ruimen, worde, ook in verband met hetgeen volgt, de toenmaals behandelde vraag, hier uitvoeriger toegelicht. Cohen had vastgesteld, dat er bij hei vervaardigen van cellen, die volgens het schema: Cd-amalgaam 14.3 gew. 7„ waren samengesteld, onder schijnbaar geheel dezelfde omstandigheden twee soorten elementen kunnen ontstaan. Twee exemplaren van de eerste soort (I en 111) vertoonden bij 0° C. eene E.K. 0.0558 Volt, terwijl een exemplaar (11) vaji de tweede soort bij die temperatuur eene E. K. 0.0509 Volt bezat. Verwarmde men beide soorten, dan namen zij van 23° C. af alle dezelfde E.K. aan, welker waarde b H. C. Bijl, Zeitsclir. f. physik Chemie 41, 641 (1902). F. E. Smith, National physical Laboratory, Gollected Researches 6, 137 (1910). G. H. Wind, Deze Verslagen, Vergadering 23 Febr. 1901, blz 565. 2) Ernst Cohen en H. R. Kruyt, Zeitscbr. f. pbysik. Chemie 65, 359 (1909); 72, 38, 84 (1910). *) Deze Verslagen, Vergadering 27 Okt. 1900, blz. 365. Proceedings of the meeting of Saturday November 24, 1900, blz. 380. 69* Cd verdunde kadmiumsulfaatoplossing van willekeurige koncentratie 1070 b.v. bij 25° C. 0.0499 Volt bedroeg. Fig. 1 geeft eene graphische voorstelling van de E. K. als fniditie van de temperatuur. Verder werd vasfgesteld, dat hel amalgaam van 14,3 gew. “/o dilato- melei' bij 0° C. op den dnnr eene kontraktie vertoont, bij die tem- peralnnr dus niet aanstonds in evenwicht was. Uit dit geheel van waarnemingen werd besloten, dat het amalgaam van 14.3 gew. "Zo- dat zich in de cellen I en III bevond, beneden 23° in een meta- stabiele modifikatie aanwezig was. Men lette er echter op, dat in een noot in de bedoelde verhan- deling deze opmerking werd gemaakt: ,, de benaming ,, modifikatie” is hier slechts een voorloopige. Een nader onderzoek zal moeten leeren, welke omzeltingen in het amalgaam plaats vinden”. De hier bedoelde studie is later door H. C. Hi.il-) onder leiding van Bakhuis Roozeboom en Ernst Cohen nitgevoerd, maar aleer de bedoelde pnblikalie was verschenen, merkte W. Böttger in een schrijven aan Cohen 0()’), dat de voorstelling, als zonde het amalgaam der elemen- ten I en lil het metaslabiele zijn, onjuist is. Böttger’s bewijsvoering was deze: schakelt men twee elementen (I of III) en « (II) legen elkaar (zie nevenstaand schema) en neemt men aan, dal de E.K. \ an de cel met het metaslabiele amalgaam ()?) grooter is dan die met hel stabiele («) bij zekere temperatiinr beneden 23° C.,dan zal, aangezien ') Deze Verslagen, Vergadering 30 Juni 1900, blz. 137. Proceedings of the meeting of Saturday June 30, blz. 217. 2) Zeilscbr. f. pliysik Chemie 41, 641 (1902). Deze Verslagen, Vergadering van 27 Okt. 1900, blz. 363. Proceedings of the meeting of Saturday Nov. 24, 1900, blz. 380. 1071 I Cd-amalgaam I metastabiel verdunde CdSO^-opl. - I Cd -f- I Cd-amalgaam I stabiel verdunde CdSO^-opl. — 1 Cd a in beide elementen elk op zichzelf de amalgaamelektrode de positieve pool vormt, bij stroomdoorgang kadmium worden afgezet op de Cd-pool in a. Stabiel amalgaam zou dan in u in oplossing gaan, terwijl in (1 metallisch kadmium in oplossing zou treden onder vorming van metastabiel amalgaam. Het resultaat zon dus zijn, dat (beneden 23° C.) ten gevolge van het elektrisch proces metastabiel amalgaam ten koste van het stabiele zou worden gevormd en dit is, volgens bekende principes, onmogelijk. Tegenover dit resultaat staat nu echter dat, hetwelk langs dilatometrischen weg werd verkregen, en dat bewijst, dat het amalgaam in de cellen 1 en III ((1), hetwelk volgens het zooeven gezegde stabiel zou moeten zijn, bij 0° C. niet in evenwicht is. Naar aanleiding van die tegenspraak werd dan ook door Cohen opgemerkt: ,,ik kan op dit oogenblik deze schijidmar tegenstrijdige resultaten niet met elkaar in overeenstemmirig brengen, maar ik hoop, dat de onderzoekingen van Bi.tl nopens het gedrag der kadmium- amalgamen hier licht zullen ontsteken.” De bovengenoemde tegenspraak woi’dt nog versterkt door een tweede opmerking van Dr. Böttgeii: Indien cel II («) metastabiel amalgaam als positieve pool bevat, zou een WESTON-element, gekonstrueerd met dit amalgaam als negatieve elektrode (cel Ib') bij bepaalde temperatuur beneden 23° C. een E.K. moeten bezitten, die kleiner is dan die van WESTON-elementen, gekonstrueerd met het stabiele amalgaam der cellen I en III (|i), cellen 1“ en III". Dit nu is geenszins het geval, want bij 0° C. vond men : E.K. van II" = 1.0231 Volt „ „ I" en lil" = 1.0J97 Volt. Naar aanleiding van dit alles besloot Cohen zijne mededeeling dan ook met de wooiaien : ,,Op grond dezer tegenstrijdigheden stel ik verdere konklusies nopens de briukbaarheid van het Weston- element tot later uit.” Blijkbaar heeft men ’) uit deze zinsnede afgeleid, dat de uitspraak nopens de metastabiliteit van het WESTON-element (met 14.3 gew. b Zie W. Jaeger, Zentralblatt für Akkumulatoren- and Elementenkunde no. 1/2, lyOl. Citaat volgens overdruk. 1072 amalgaam) eii zijne onbruikbaarlieid als standaard van elektro- motorisclie kracht werd teruggetrokken, hetgeen geenszins het geval kon zijn, daar de onderzoekingen over het gedrag der kadmium- amalgamen toen nog niet waren afgesloten. Wij zullen dan ook aanstonds zien, dat deze tot resultaat leveren, dat de opvatting van Büttger op een destijds zeer begrijpelijk misverstand berust, dat eerst door het bedoelde onderzoek over de amalgamen kon worden opgehelderd. 5. De resultaten van het onderzoek van Bijl, van welke F. E. Smith 0 (National physical Laboratorv, Teddington) in het jaar 1910 getuigde; the research of Bijl toas especially complete, and its value appears to have been overlooked in much of the recent toork on the Standard cell” laten zich, voor zoover het de amalgamen betreft, die hier van belang zijn, het gemakkelijkst beschrijven aan de hand van Fig. 2, de smeltfiguur van amalgamen, die 0 tot 25 gew. proc. De liguur leert, dat, indien men b.v. een homogeen vloeibaar amalgaam van 12.5 gew. 7»> welks samenstelling bij 65° door het punt A wordt voorgesteld, afkoelt, dit amalgaam zich bij 60° in een heterogeen systeem (vloeibaar-vast) begint te splitsen, welks samenstelling door de punten C en D wordt weer- gegeven. Koelt men verder af, dan zou, indien het mtredcn van het inioendig even- loicht in het vaste gedeelte van het amal- gaam niet aan vertraging onderhevig ivare, bij de temperatuur, welke met ..^korre- spondeert (ongeveer 12° C.), het laatste spoor vloeibaar amalgaam van de samen- stelling, door E aangegeven, verdwijnen en het vaste, daarmede in evenwicht zijnde gedeelte, geheel de samenstelling hebben, die door F wordt voorgesteld. Zetten wij het af koelen voort beneden 2. temperatuur, die met ii’ overeenkomt, dan betreden wij het gebied der homogene, vaste amalgamen. kadmium bevatten. b National physical Laboratory, Gollected Researches 6, 137 (1910). 2) Kursiveering van ons. C. en M. 1073 Een WESTON-element met 12.5 gew. 7o amalgaam bevat dus slechts tusschen de temperaturen, korrespondeerende met C'eti7^(60° — 12°) een bij die temperaturen stabiel, tweephasen-amalgaam en heeft dus slechts in dit teinperatuurinterval eene E. K., die als funktie van de temperatuur een volkomen gedefnieerde toaarde bezit. Voor amalgamen van andere totaalsamenstelling zijn de genoemde temperatuurgi'enzen andere, gelijk uit figuur 2 blijkt en tevens uit Fig. 3, in welke voor verschillende temperaturen de E. K. van WESTON-cellen is voorgesteld als funktie van het percentgehalte aan kadmium van de in die cellen aanwezige amalgamen. Wij geven hier eenige dier temperatuurgrenzen, gelijk zij, in overeenstemming met Bijl’s resultaten, door F. E. Smith uit zijne onderzoekiïigen zijn afgeleid ^). TABEL 5. Temperatuurgrenzen. gew. % Cd in het amalgaam. Laagste temp. Hoogste temp. 3 lager dan 0° C. 3°. 4 C. 4 „ 12.7 5 „ 21.1 6 27.7 7 „ 34.6 8 „ 41.0 9 „ 46.0 10 „ 51.0 11 circa 0° 56.0 12 8.7 60.0 12.5 12.1 boven 60 13 16.1 „ 60 14 24.0 „ 60 15 32.5 „ 60 Voor eenen standaard, die tusschen bepaalde temperaturen als zoodanig zal worden gebruikt, heeft men dus een amalgaam van dusdanige samenstelling te kiezen, dat het binnen dit temperatuur- interval steeds een stabiel ttoeephasen-?,ys,tQcn\ blijft. Daar het 12.5 b National physical Laboratory, Collected Researches 6, 137 (1910). 1074 gew. 7. amalgaam reeds van 12°.1 C. af niet meer aan dien eisch voldoet, indien liet inwendig evenwiclit de temperatuur volgt, zal bij Fig. 3. liet gebruik vau liet ,, Internationale WESTON-element” tussclien 0 en 40° steeds de mogelijkheid bestaan, dat het een tweepliasen-sjsteem niet bevat en tengevolge daarvan spontaan eene te liooge E. K. aanneemt. De metingen, in § 3 bescdireven, zoomede die, door F. E. Smith vermeld, bewijzen dan ook ten duidelijkste, dat dit geval zich in de praktijk voordoet. B. Stelt men de vraag, waarom men, ondanks de bekendheid van bovengenoemde feilen, die niet slechts door Bi.)L, Cohen en Kruyt e.a. maar ook door F. E. Smith nadrukkelijk op den voorgrond zijn gebracht, toch een 12.5 gew. 7« amalgaam voor het ,, Internationale WESTON-element” heeft aanbevolen, dan ligt het voor de hand, de oorzaak te zoeken in het feit, dat deze soort elementen door de Rijkslaboraloria van verschillende landen het uitvoerigst op hunne E.K. zijn onderzocht, doordien men aldaar steeds de opvatting heeft gehuldigd, met elementen te doen te hebben, die bij alle praktisch 1075 voorkomende tempei-aturen stabiele systemen vormen. Die opvcitling' scheen \n\^i le zijn, doordien de verlragingsverscliijnsels bij de stabi- lisatie van liet 12.5 gew. proc. amalgaam bij lagere tem|)eratnren (temperaturen beneden die, welke met F korrespondeert) zóó liard- nekkig kunnen zijn, dat de elementen een /'/eet;- pli asen amalgaam bleven bevatten. Dit is echter rnelastabiel, daar het in een ee/i-phasen- systeem had behooren over te gaan. De E.K. dier elementen moet in dit ge\ al gelijk zijn aan die van elementen, die een bij die tenipei'atnnr stabiel tweephasen-systeem bevatten, bv. tot tempei-atnren beneden 0° C. een 8 gew. 7o amalgaam. 7. Dat het amalgaam \'an 12.5 gew. "/o ook beneden de tempe- raturen, waar het stabiel is, zich elektromotoriscli op dezelfde wijze gedraagt, als bv. een 8 gew. “/, amalgaam, is zeer waarschijnlijk; het is een gevolg van het nilblijven van het inwendig evenwicht, gelijk wij aan de hand van tig. 2 zullen aantoonen. Een 12.5 gew. "/o homogeen-vloeibaar amalgaam wordt bij af- koelen heterogeen bij C; daar wordt de samenstelling van het vloei- bare gedeelte aangegeven door 6', die van het daarmede in evenwicht zijnde vaste door D. De heterogeniteit maakt plaats vooi’ homoge- niteit bij F, indien in de vaste phase het inioendig eveiuoicht steeds de temperatuur volgt. Bij F betreden wij het hoitiogeen vaste gebied : van F af zou dan een eenphasen-amalgaam optreden. 1ji de lijn, die de E.K. als funktie van de temperatuui- voorstelt, zou meu dan bij de temperatuur, die met F korrespondeert, een kink vinden. In werkelijkheid verloopt het proces ten gevolge der vertraging in het bereiken der inwendige evenwichtstoestanden (resp. van het geheel uitblijveu daarvan) anders. De eerste hoeveelheid vast amalgaam, welks samenstelling door D wordt aangegeven, zal bij verder af- koelen worden omhuld door amalgaam, welks koucentratie door D' wordt voorgesteld, later door een van de samenstelling D" , terwijl de amalgamen D en D' slechts weinig of niet van samenstelling veranderen. Is men bij de temperatuur, die met korrespondeert, gekomen, waar de totaalkoncentratie F is, dan is er nog een ruime hoeveelheid vloeibaar amalgaam van de samenstelling E aanwezig, een hoeveelheid, die oneindig klein zou zijn, indien het inwendig evenwicht bij elke temperatuur onmiddellijk werd bereikt. Verder is er nog aanwezig een zeer geringe hoeveelheid van het vaste amal- gaam van de samenstelling F (bv. de laatst afgescheiden hoeveel- heid), dat de reeks vaste amalgamen, welker samenstelling met punten, tusschen D en F gelegen, korrespondeert, omhult. Nu wordt de E.K. van het aanwezige amalgaam bepaald door 1076 liet vloeibare deel van de samenstelling E en eventueel door het vaste van de koncentratie F, maar daar dit laatste met het eerste in evenwicht is, is ook de elektrische potentiaal van het vloeibare en vaste deel dezelfde. Daar de hoeveelheid vloeibaar amalgaam {E) niet oneindig klein is, zal verdere tem|)eratuiu'daling achtereenvolgens aanleiding geven tot het optreden der amalgamen {G — H), {K — L) enz. in het alge- meen van dezelfde amalgamen, die stabiel uit het 8 gew. 7o bij die lage temperaturen zouden ontstaan. Bij deze temperaturen is dan ook de E.K. van het aanwezige 12.5 gew. 7» amalgaam gelijk aan die van het 8 gew. 7o- In overeenstemming hiermede hebben de onderzoekingen van F. E. Smith 0 en die van Ernst Cohen en Helderman (gelijk de Tabellen 6, 7, 8 en 9 in verband met de Tabellen 1, 2, 3 en 4 doen zien) als residiaat geleverd, dat tnsschen 0 en 25° C. de E.K. van WESTON-elernenten tnet 12.5 gew. 7o amalgaam geheel dezelfde is, behalve in die gevallen, ivaarin stabilisatie intreedt, als die, van elementen, welke 8 gew. amalgaam bevatten. Dit zal het geval blijven lot de temperatuur, bij welke het 8 gew. 7« vloei- baar homogeen wordt, d.i. tot 41° C. 8. Daai' dit laatste tnsschen 41° en eenige graden onder 0° C. steeds stabiel is, het 12.5 gew. 7i> echter beneden inetastabiel wordt, verdient het gebruik van het 8 gew. 7» natuurlijk de voor- keur, wil men zich niet blootstellen aan het gevaar, dat het 12.5 gew. 7o amalgaam beneden die temperatuur spontaan begint te stabiliseeren, hetgeen met een belangrijke verandering der E.K. van het element gepaard gaat. ’) 9. Dat men tot dusverre op de portee der ondeizoekingen over de kadmiumamalgamen niet voldoende heeft gelet, blijkt wel uit het feit, dat in het Rapport over de werkzaamheden der Physikalisch- Technische Reichsanstalt van het jaar 1910 nog deze passage voor- komt: ,,Es ist sogar nach neueren Beobachtungen von Cohen und Smith nicht ausgeschlossen, dass in Temperaturen unter 10° bis 12° C. das 12.5 prozeutige Kadmiumamalgam „geringe”^) Störungen zeigen kann.” Dat men hier idet van geringe storingen kan spreken, daar zij ') National physical Laboratory, Collected Researches 6, 137 (1910). Tabel 3 op pag. 147. *) Zeitschr. f. Instrumentenkunde 31, 148 (1911). *) Kursiveering van ons. G. en M. TABEL 6. Temperatuur 25°.0 C. Amalgaam 8 gew. J077 CM o 00 o o o 00 CM 00 CM 00 00 s 2 00 2 32 00 2 00 O o o o o o o o o CM o o o o § CM § CM 00 00 o 00 00 00 2 00 00 00 2 o o o o o o o o o o o o o 2 o o § CM 00 o CN 00 00 2 2 00 00 Ë 00 s 00 o o o o o o o o o o o r- o o o CD o o — 00 00 2 00 o 00 2 2 2 o 2 00 o o o o o o o o o o CM o o o o o 00 CM o o o 00 00 2 2 00 00 00 2 00 2 o o o o o o o o o o CM o 00 o o § o co CM O) 00 00 00 o 00 2 s 00 2 § 00 o o o o o o o o o o CM o o o o o 00 o CM 22 S 2 s 2 00 s co 2 o 00 2 O o o o o o o o o o o 00 CM CM CM o 00 o r- 00 2 s 2 00 00 00 § 2 00 o o o o o o o o o o CM o o o o o CM CD s 00 o 00 s 2 öo 00 o 2 o 00 o o o o o o o o o o CM o 00 o o o o CD 8 DJ lO 00 00 00 00 2 00 2 00 00 00 O o o o o o o o o o CM o o o o o co CD co o 2 00 00 00 00 00 00 § § 2 o o o o o o o o o o o o o o o CM o o 2 00 2 00 00 00 00 00 2 2 o o o o o o o o o o 1 o :: CM lO CD 00 O) CM Q o, C/j = = = - TABEL 1. Temperatuur 20°.0 C. Amalgaam 8 gew. o/^. 1078 — t- r- t-- O lO s 00 2 2 2 00 s o p p p p q p co lO kC 2 00 2 rf 00 00 00 2 o p p P q p p co iO r- o lO lO go 00 2 2 s 00 s 00 o o o o o o o r* p- to co - lO 00 Tf 00 •rf 00 2 2 2 X o o o o O O o co r- VO in lO o 2 2 s 00 00 2 o p P p p p p co r' p' lO kO 2 s S 2 00 s 00 X o p p p p p p G) positief ten opzichte van het amalgaam M. Dit volgt nit het feit, dal WnsTON-elementen met 12.5 gew. “/o ^^''^^ïtlgaam, die bezig zijn te stabiliseei'en (zie § 3, Tabellen 1, 2, 3 en 4) een amal- gaampool bezitten, welke ten opzichte van de kwikpool sterker negatief is dan cellen, die c. p. een metastabiel, twee-phasenamalgaam bevatten. (In de labellen is de absolute waarde der E. K. grooter voor de stabiliseerende elementen; de kwikpool is de positieve). M. a. w. daai-, waar het amalgaam M zich bevindt, gaat Cd van dit amalgaam naar de kadminmpool; het amalgaam wordt dns armer aan kadmium en zijn samenstelling beweegt zich in Fig. 2 in de richting van het pont H. Aan den anderen kant der cel gaat Cd van de kadminmpool naar het metastabiele, I weephasen-amalgaarn, zoodat de phase, welker samenstelling door H wordt voorgesteld, toeneemt ten koste van die, welker koncentratie door G wordt aangegeven. Dit gaat voort, totdat het amalgaam G is verdwenen, en dat van de samenstelling daarna nog verder van koncentratie verandert in de richting van T/. Is eindelijk de stabilisatie totaal ingetreden, dan hebben beide helften van onze galvanische kombinatie gelijke amalgaampolen gekregen, beide vormen dan een éénphasen-systeem, welks samen- stelling tnsschen H en M ligt, als er id. een voldoende hoeveelheid amalgaam in de helft is aanwezig geweest, die het stabiele een- phaseri-systeem bevatte. 15. Wij willen ten slotte nog eenige woorden wijden aan de ternperatnnrformnle, die door de ,, Conference” (zie § 1 ) voor het ,, Internationale WESTON-element” is voorgesteld en die tnsschen 0° en 40° C. geldig zon zijn. Feilelijk gelden de volgende beschon- 1083 wingen ook voor de foniiiile, die de Physikaliseli-Techiiisclie Reiclis- anstalt heeft gegeven; die foi'innle zal eeliter, ofschoon ze praktisch dezelfde waarde geeft als de bovengenoemde, in de toekomst idet meer worden gebruikt. Daar uit hetgeen voorafgaat, wederom is gebleken, dat het 12.5 gew. Vo kadmiumamalgaam beneden 12° C. in sUibielen toestand een éénphasen-systeem zou moeten zijn, zou een temperatnurformnle, die tusschen 0° en 40° C. de E. K. van het stabiele ,,lntei'nationale WüSTON-element” als fnnktie van de temperatuur zou beschrijven, moeten worden voorgesleld door twee kontinne krommen, met een i knik aan elkaar sluitende bij de temperatuur, bij welke het twee- i phasen-systeem, indien vertraging niet intreedt, in het éénphasen- ! systeem overgaat Een eidvele kontinne kromme, zooals die door I het internationale komité is \oorgesteld, kan dus niet de tempera- j tuurformule van het steeds stabiele ,, Internationale WESToN-element” I tusschen 0° en 40° C. zijn. Bij lienadering zou zulks hel geval kun- I nen wezen, indien de bedoelde knik weinig uitges|)roken ware. j Dit is nu echter geenszins het geval, want zoowel tle metingen van I Bijl als die van Ernst Cohen en Helderman (zie §§ 3 en 7) en die \ an I F. E. Smith bewijzen, dat het verschil tusschen de E. K. bij 0° 1 C. van stabiele en melastabiele WESTON-cellen met 12.5 gew. "/o i amalgaam ettelijke millivolts bedraagt. Daar nu de onderzoekingen van Jaeger en Wachsmuth zoowel als die van Wolef hebben geleei-d, dat de E. K. van het ,, Inter- nationale WESTON-element” zeer goed door de temperatuurfoinnule wordt weergegeven, die het Internationaal Komité voorstelt, volgt hiernit, dat zoowel door de Physikalisch-' Technische Reichsanstalt, als door het Bureau of Standards inderdaad. WESTON-c/gmcw^éw zijn onderzocht, die tusschen 0° en 12° C. nietastabiel zijn gebleven. Dit blijkt te meer, daar de voor die elementen in dit tem|>eratuui'interval ge- vonden E. K. volkomen overeenkomt met die van .'Stabiel 8 gew. "/» amalgaam bevattende cellen, zooals die door Ernst Cohen en Helderman zijn onderzocht (verg. de Tabellen 1, 2, 3, 4, en 6, 7, 8, 9 op blz. 1066-8 en 1077-9). M.a.w. de kromme, die volgens het Internationale Komité tusschen 0° en 40° C. de E. K. van het „Internationale WESTON-element” (met 12.5 gew. 7u amalgaam) voor- stelt, heeft beneden 12° C. betrekking op inetastabiele, daarboven op stabiele elementen. h Ernst Cohen en H. R. Kruyt, Zeitschr. f. pliysik. Chemie 72, 84 (1910). *) National physical Laboratory, Collected Researches 6, 137 (1910). Speciaal Tabel VI op pag. 153. 70 V erslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVllI. A“. 1919/20. 1084 SAMENVATTING. 1. Het „Interriationale WESTON-element” met 12.5 gew. “/o kadmiiim- amalgaam, voorgesteld door de „International Conference on electrical Units and Standards” (Washington 1908) en sinds 1911 in gebruik genomen, voldoet niet aan éen enkelen der eischen, die 1 aan een standaard voor elektromotorisclie kracht behoort te worden ii gesteld. j 2. Dit is liet gevolg van het feit, dat men bij zijne samenstelling | niet voldoende heeft gelet op de resultaten der onderzoekingen van Ehnst Cohen, Bui, en F. E. Smith (National phjsical Laboratory). 3. Het ,,lntei-nationale WESTON-element” is beneden 12° C. een rnetastabiel sjsteem, dat zich spontaan kan stabiliseeren en daar- mede eene sterke verandering in zijne E. K. kan ondergaan. (6 millivoll bij 0° C.). 4. Het is derhalve onbruikbaar als standaard voor elektromoto- risehe kracht. 5. De temperatuuilbrmule, geldende tnsschen 0° en 40° C., door I de ,, International Conference” gegeven voor het ,, Internationale ; WESTON-element” heeft betrekking op elementen, die tot 12° C. inetastahiel zijn, daarboven stabiel. 6. Het „Internationale WESTON-element” dient te worden vervangen door een WEsTON-element bv. met 8 gew. “/o kadmiumamalgaam, gelijk reeds 10 jaren geleden door Ernst Cohen en H. R. Khuyt werd voorgesteld. Dit is stabiel van eenige graden beneden 0° C. af tot 40° C. 7. De temperatuni-formule, gegeven tusschen 0° en 40° C. door de ,, International Conference”, is streng geldig voor dit WESTON-element met 8 gew. "/o amalgaam tusschen de genoemde tempei’atuurgrenzen en heeft dan betrekking op een element, dat in dit geheele tempe- ratunrinterval stabiel is. 8. Het misverstand, gerezen tengevolge van eene beschouwing van W. Böttger nopens de stabiliteit der WESTON-elementen met 14.3 gew. ®/o amalgaam is nit den weg geruimd. 9. De WESTON-elementen met 12 a 12.5 gew. “/o amalgaam, door de WESTON-Com/Mui/ in den handel gebracht (die reeds door het niet-bevatten der vaste phase van CdSO^ . 7» normaalelementen niet zijn) zijn, evenals het ,, Internationale WKSTON-element” beneden 12° C. metastabiele systemen en dus eveneens onbruikbaar als standaarden voor elektromotorische kracht. Utveclit, Maart 1920. VAN ’t Rom- Laboratorium. Scheikunde. — De Heer Ernst Cohen biedt, mede namens de Heeren A. L. Th. Moesvkld en C. I. Kruisheer, een mededeeling j aan: „De Thermodynamica der JSformaalelementen” . XII. j l. Een zestal jaren geleden heeft H. von Steinwehr’) in eene i verhandeling „Ijeber die iheoretische Lösunyswarme des Hydrats j CdSOi.y^E^O und die E.K. des Weston^c/jé?» Normalelements’' \ een aantal berekeningen uitgevoerd, die voor de tliermodjnamica der ! normaalelementen van groot belang zijn. Daar hij daarbij gedeeltelijk I gebruik heeft gemaakt van de uitkomsten der ondei-zoekingen van i andere auteurs en die resultaten in hooge mate tot kritiek uitlokken, ; hebben wij met behulp van betere methoden die onderzoekingen I herhaald, waarbij is gebleken, dat zij den waren stand van zaken ! inderdaad niet weergeven. Tengevolge hiervan is eene revisie van ! voN Stbinwehr’s berekeningen en konklusies noodzakelijk geworden, j Men vindt ze in de volgende bladzijden. i ’[ 2. Ten einde den lezer het vergelijken van onze verhandeling met j die van von Steïnwehr (welke wij zullen citeeren met de notatie S, I onder bijvoeging van het nummer der bladzijde, waar men het aan- I gehaalde in die verhandeling vindt) gemakkelijk te maken, zullen i wij ons van dezelfde notaties bedienen als hij. Wij noemen: I a en 6 het aantal molen anhjdrisch CdSO^, resp. het aantal molen water, die in een oplossing naast elkaar aanwezig zijn; m = — = aantal molen water, aanwezig naast 1 mol anhydried ; a li het aantal molen hjdraat ( Cd SO^ . HjO ), dat op 1 mol anhydried c (=73) molen water bevat; lAA, l^s en de molekulairgewichten van het atdrydried CdSO^, van het hydraat CdSO^ . Vs en van water; M de hoeveelheid oplossing in grammen, die een mol anhydried en m molen water bevat; AlE - — de in Wattseknnden experimenteel bepaalde verdumiings- A 711 warmte van een groote hoeveelheid oplossing met 1 mol water ; h Zeitschr. f. phvsik. Chemie 88, 229 (191i). 70* 1086 dm de difFerentieele verdnnniiigswarmte in gramkalofieën, d.w.z. liet wartnfe-efFekt, dat intreedt, wanneer aan een onbegrensd groote hoeveellieid oplossing' 1 mol water wordt toegevoegd; Qi de integrale oploswaï'nite, d. w. z. de oploswarmte van 1 mol hydraat (CdSO^ . Va H^O) in m — c molen water ; dq dh = q' de difFerentieele oploswarmte, d. w. z. het warmte-efFekt, dat het oplossen van 1 mol. hydraat in een onbegrensd groote hoeveelheid oplossing begeleidt. Is die oplossing verzadigd, dan stelt q' de theoretische oploswarmte voor. dQi dq' d dm zijn de temperatiuir-koëfficiënten der boven genoemde warmte-efFekteri ; H is de hydratatiewarmte, d. i. het warmte-efFekt, dat optreedt, wanneer 1 mol ajihydried zich omzel tot het hydraat met c molen water ; Ss, Si en Siu zijn de spec. warmten van het hydraat, de oplossing en water ; dsi dm is de verandering van Si met de verdunning: dl) U en -771, stellen de totale chemische energie van het element d 1 per mol stof' en haar femperatnur-koëfficiënt voor. 3. Ons onderzoek behandelt de volgende punten : | A. Berekening der chemische energie bij 18° C. van hetWusTON- ^ element met vaste phase lïiet behulp der nieuwste thermochemische { cijfers, die hetzij door anderen, hetzij door ons zelven zijn bepaald. B. Berekening der chemische energie bij diezelfde temperatuur j met behulp van de nieuwste elektrische metingen en vergelijking ^ van het resultaat met dat, onder A gevonden. | C. Berekening van den temperatumkoëfficiënt der chemische energie van het element bij 18° C., waaraan de onder A genoemde gegevens ten grondslag worden gelegd en vergelijking van het aldus verkregen resultaat met den langs elektrischen weg berekenden ternperatuurkoëfficiënt. D. Vergelijking der tot dusverre gegeven tem peratuurformules van de E.K. van het WKSTON-element in verband met de sub 6’ gevonden grootheid en het verloop der oplosbaarheidskromiïie van CdSO^ . 1087 A. Berekening langs iherinockeniischen iveg van de chemische energie van het WESTON-ö/e/nen^ met vaste phase. 4. Het element is samengesteld volgens het scljema Bij t° verzadigde Cd-amalgaam oplossing van CdSO^. Vs 12.5 gew. proc. in aanraking met de vaste phase. Hg,SO-Hg. i De processen, die zich in de cel afspelen, wanneer er 2 X 96494 I coiilombs doorgaan, zijn de volgejide V : j a. 1 gramatoom kadminm wordt aan het amalgaam onttrokken j (Warmte-effekt ÏÏV); I b. Dit gramatoom kadminm verbindt zich met het SO^ van ! Hg,S04 tot CdSO^ anh3'dried (Warmte-etfekt TFj; j c. 1 mol HgjSO^ wordt ontleed (Warmte-effekt TFjï I d. Het snb h genoemde CdSO^-aidiydried lost op in de bij t° ver- I zadigde oplossing van CdSO^."/, H,0, onder onttrekking van water I en vorming van CdSO^. Vs HjO, dat zich op den bodem afzet (Warmte- ' effekt Wd- i ' 5. Ad a. Volgens de onderzoekingen van Hui.ett ’) en die van * Getman * *), die hetzelfde resultaat hebben geleverd, is W, = — 5675 gramkalorieën. ; De identiteit der door hen gevonden temperatuurformules voor i cellen met 8 resp. 12.5 gew. “/« amalgaam bewijst nl., dat de ele- j menten, door Hui.ett onderzocht (12.5 gew. amalgaam) gedurende I de metingen steeds een twee-phasen amalgaam hebben bevat. 6. Ad h. en c. De som der hierl)ij optredende warm te-effek ten is het verschil tusschen de vormings-warmten van CdSO^ en HgjSO^. Dit verschil is langs elektrischen weg bepaald door W. D. HEiiUERMAN V- h In een andere verhandeling (Dit Verst. blz. 1064) toonen wij aan, dat de elementen met dit amalgaam als steeds betrouwbare standaarden onbruikbaar zijn. Daar evenwel de temperatuurformules, die in deze verhandeling een rol spelen, tengevolge der hardnekkige metastabiliteit van het 12.5 gew. proc. amalgaam dezelfde zijn als die der tusschen 0^ en 40° C. steeds stabiele elementen met 8 gew. proc. amal- gaam, leidt de aanwezigheid van een 12.5 gew. proc. amalgaam hier niet tot eenig bezwaar. 2) Ernst Gohen, Zeitschr. f. physik. Chemie 34, 612 (1900). *) Trans. Americ. electrochem. Soc. 15, 435 (1909). ■‘) Journ. Americ. chem. Soc. 39, 1806 (1917), speciaal pag. 1809. Dissertatie, Utrecht 1915. 1088 In verband met de metingen over de oploswarmte van CdSO^ in kadmiumsnlfaat-oplossingen van verschillende koncentratie, die wij, gedeeltelijk in samenwerking met den Heer C. W. Zahn, hebben uit- gevoerd, en met onze bepalingen over de spec. warmte van kadmium- sulfaatoplossingen van verschillende koncentratie'), vindt men: IV, — Vy, = 45346 grarnkalorieën. 7. Ad d. Het hier bedoelde proces verloopt volgens de vergelijking : CdSO, H ^ (CdSO^ . mH^O) = CdSO^ . 7, /i,0. m — V3 "i — Vb Het warmte-effekt (TF'J, dat hierbij optreedt, is (S. 251) èq a- •/. — Om m — V.aA (1) Uit het onderzoek van Helderman 7 volgt in verband met dat, hetwelk wij over de spec. warmten van kadminmsnlfaatoplossingen hebben uitgevoerd 7 : H = 8151 grarnkalorieën. dQ>- De waarde — is door von Steinwehr (S. 244) experimenteel Om bepaald op -j- 162.8 grarnkalorieën. dq Die van — heeft hij bei'ekend met behulp van de vergelijking dh dq dQ{ ^==Q--(m-c)^.(S. 243) dn Om Nu is echter bij het berekenen van Qi door von Steinwehr ge- bruik gemaakt (S. 244) van de volgende thermochemische ver- gelijkingen : CdSO, . 7. H3O + 397.33 H,0 = CdSO, . 400 H,0 -f 2660gramkal. (a) CdSO, . 20.6 H3O+ 379.4 H,0 = CdSO, . 400 H,0 + 1041 gramkal. (6) *CdS0,.15.17H30+5.43 H^O = CdSO, . 20.6 H^O + 552 gramkal. (c) Vergelijking (a) is gebaseerd op metingen van Julius Thomsen (ó) op die van Holsboer 7, (c) op von Steinwehr’s eigen bepalingen (S. 244). Uit (a), (ö) en (c) vindt hij voor Q;, de integrale oplos- warmte van CdSO^ . 7s in (m— c) = 12.50 molen water: ’) Deze Verslagen 28, 883 (1920). *) Dissertatie, Utrecht 1915. *) Deze Verslagen 28, 883 (1920). 9 Thermochemische Untersuchungen 3, 284 (1883), Leipzig. ®) Zeitschr. f. physik. Chemie 39, 703 (1902). J089 CdSO, . V, H,0 + 12.50 H,O = CdSO,.15.17H,O + 1067gramkal.((/). Nu hebben Helderman’s metingen in verband met de onze als resultaat geleverd, dat het warmte-effekt in (a) genoemd, door het cijfer -|- 2539 moet worden vervangen. Verder is ons gebleken, dat Hoesboer’s bepalingen der spec. warmten van kadmiumsulfaatoplossingen met fouten tot 6 "/o zijn behept. Maken wij gebruik van Helderman’s resultaten in verband met de onze, dan vinden wij : CdSO, . 7, H,0 + 397.33 H,0 = CdSO, . 400 H,0 + 2539 gramkal. {a') CdSO, .15.17 H,0 + 384.83 H,0 = CdSO, . 400 H, 0+1 31 9 gramkal. (O waaruit volgt ; CdSO, . V, H,0 + 12.50 H,0 = CdSO, . 1 5.17 H,0 + 1220 gramkal. ((/'). do ö Qi Aldus vinden wij ; — = Qi — {7n — c)^ — = 1220 — 2034 = — 814 dh Orn gramkalorieën, terwijl von Steinwehr daarvoor de waarde — 907 gramkal. heeft afgeleid. (S. 245). dq Substitueeren wij de nieuwe waarden voor H en — in vergelij- dh king (1), dan vinden wij: W^ = 8151 — Vi X 162.8 + 0.2133 X 814 = + 7890 gramkalorieën, terwijl VON Steinwehr daarvoor + 7852 heeft gevonden. (S. 251). 8. De chemische energie van ons element bij 18° C. wordt nu : U = 45346 + 7890 — 5675 = 47560 gramkalorieën terwijl VON Steinwehr daarvoor de waarde 47252 heeft gegeven. ') fS. 251). B. Berekening langs elektrischen weg van de chemische energie van liet WESTON-g/me?i^ met vaste phase. 9. Al naar gelang men als temperatunrformnle van het Weston- element die van Jaeger en Wachsmüth: Et = — 0.000038 (<— 20) - 0.00000065 («—20)’ of die van Wolff: Et = E^, - 0.0000406 («- 20) - 0.00000095 («-20)’ -f 0.00000001 («-20)’ kiest (A",, = 1.01830 Volt) vinden wij, in overeenstemming met b Op een rekenfout, die bij von Steinwehr is ingeslopen (Q^ = 5551 kal. inplaats van 5500 kal.) op pag. 251 zijner verhandeling hebben Cohen en Helderman reeds vroeger de aandacht gevestigd. 1090 voN Steinwkhk, bij toe[)assing der vergelijking van Gibbs-von Helmholtz bij 18° C. : IJ= 47427 resp. 47447 grainkalorieën (S. 251 en 252) terwijl de berekening langs tliermocliemischen weg ons U = 47560 grainkalorieën bad geleverd. C. Berekening van den Temperatuurkoëfjiciënt der chemische energie van het W element langs thermochemischen en elektrischen loeg. 10. De teinperatnnrkoëfficiënt der cbemisclie energie van onze cel, nit kaloriscbe gegevens berekend, is gelijk aan de algebraïsche som der temperatunrkoëfficiënten van : a. De reaktiewarnite van het proces, voorgesteld door de ver- gelijking; Cd + Hg,SO, + M H,0 = 2 Hg + CdSO, . 7, H,0. öQ,: h. de differentieele verdnnningswarmte - pro 78 HjO, die nega- dm tiet' moet worden genomen, en 7i c. de theoretische oploswarmte van CdSO. . 7»H,0, die ‘ 15.1 4 /» 5 > eveneens negatief in rekening moet worden gebiacht. 11. Den snb a bedoelden temperatunrkoëfficiënt kunnen wij vinden met behulp der volgende gegevens (vergel. de Tabel S. 252). Naam der stof Spec. warmte Molek. gewicht Molek. warmte Naam van den waarnemer van de spec. warmte Cd 0.05496 112.4 6.18 Jaeger en Diesselhorst ') Hg2S04 0.0640 497.26 31.82 Kruisheer 2) X O 0.9992 48.04 48.00 Lüdin etc. 3) 2 Hg 0.03327 401.2 13.34 Barnes b CdS04 . 8/3 H,0 0.2008 256.50 51.50 Kruisheer 2) b Wiss. Abh. der Phys. Techn. Reichsanstalt 3, 269 (1900). ") Dissertatie, Utreclit 1916. Dit cijfer is door ons volgens een geheel andere methode gekontroleerd. Wij komen hierop later terug. C. en M. b Gemiddelde uit de bepalingen van Lüdin, Barnes, Dieterici, Bousfield en Janke. Zie literatuur Phys. Ohem. Tabellen, Landolt-Börnstein-Meyerhoffer, Berlin 1912, blz. 777 vv. *) Rep. Brit. Ass. 1909, 404. 1091 Hieruit vinden wij voor dien koëfficiënt; 86.00 — 64.84 = + 21.16 gram kal. graad. V. Steinwehr geeft de waarde -1- 14.77„ (S. 252). graad. ÖQ,- d — dm 12. Den onder b genoemden temperatnnrkoëftieiënl pro dt Vs HjO vinden wij nit de vergelijking: öQ Va / M bsL\ = .... (1) (S. 241) V Uw OmJ Hierin is: = 18.02 ; = 0.9992. Sl, de spec. warmte der bij 18° C. verzadigde oplossing van CdSO^.^/jHjO hebben wij afgeleid nit onze bepalingen der spee. warmten van kadminm-sulfaatoplossingen van verschillende koncen- traties '), waarbij ook oververzadigde oplossingen werden onderzocht. De vergelijking, die de spec. warmten dier oplossingen als fnnktie van de konceniratie voorstelt, is: SL — - 0.9992 — 1 .2022 x + 0.839206 ./;* — 0.647905 waarin x de koncentratie in gewichtspercenten voorstelt, som = 1.0000. Voor de verzadigingskoncentralie (m = 15.17 of a; = 0.4329) vindt men Verder is M 481.82 TsToY 5^ = 0.5835. 26.74 . (S. 242). De waarde dai^^_0_8399x- 0.01618 = + 0.01 359. OW De gevonden waarden in (1) substitneerend, vinden wij: dQi '‘dm 7, = 7^ X 18.02 (0.9992 — 0.5835 — 26.74 X 0.01359) = 2.67 X 0.941 = 2.509 gramkalorieën graad terwijl voN Steinwehr hiervoor vindt 2.67 X 3.30 = 8.80 (S. 242). gramkalorieën graad b Deze Verslagen 28, 883 (1920). 1092 Gelijk boven (§ 10) gezegd, moet deze waarde negatief in reke- ning worden gebraclit. 13. Eindelijk wordt de sub c 10) genoemde temperatuur- koëftieiënt der tlieoretiselie oploswarmte voor V, 15.17-73 mol. CdSO^. 7|tljO als volgt berekend: dq Ö’Qi'fltm dt SL + {m — 7 — ^ lis OwJ (S. 246). TT .... d'Qidm ^ ^ gramkalorieen Het eerste lid — (??i — c) ^ = — o. 10^ ; (S. 247). öm’ dt graad. Ter berekening van het tweede lid hebben wij de volgende waarden : = 0.2008 (volgens Kruisheer ')) M 481.82 ^,, = 256.5; _= = 1.878; (S. 247). ji, 256.5 Sl = 0.5835 (CoHEN en Moesveld O ; ^ z= 4-0. 01359 (Cohen om en Moesveld, zie ^ 12). Deze waarden in het tweede lid snbstitueerend, vinden wij daarvoor: gramkal. 256.5(0.2008 - 0.5835 + 12.50 X 1-878 X 0.01359) = — 16.34 - Dan wo.d, ^ = - 6.10 - 16.34 = - 21.44 en dt graad graad. dq' 2.67 21.44 = - 4.57, gramkal. 15.17 — 7, dt terwijl voN Steinwehr hiervoor vindt —13.47, graad gramkal gi-aad (S. 252). Ook deze waarde moet met het negatieve teeken in rekening worden gebrac'ht. 14. De totale temperatuurkoëfficiënt der chemische energie van onze cel bij 18° C., uit thermochemische gegevens berekend, wordt nu volgens ^ 10, ^ 12 en § 13: 21.16 — 2.509 + 4.574 = f 23.22 gramkal volgens VON Steinwehr 19.45, graad . (S. 252). *) Dissertatie, Utrecht 1916, blz. 54. Zie ook noot 2 op blz. 1090. Deze Verslagen 28, 883 (1920). 1093 15. Feitelijk zouden wij liiei-aan nog moeten toevoegen den tempe- ratuurkoëfticiënt van liet warmte-effekt, dat intreedt, wanneer aan liet kadiniumamalgaam der cel 1 gramatoom kadminin wordt onttrokken. Het mechanisme van dit proces, door K kuisheek voor liet eerst afgeleid ’), wordt ook door von Steinwehk in zijne verhandeling, welke wij in ons naschrift bespreken, behandeld. De thermische grootheden, vereischt voor de berekening hiervan, ontbreken intnsschen geheel. Langs elektrischen weg echter zou men dien temperatuurkoëtTiciënt kunnen vinden nl. door gebruik te maken van de temperatuurformule, die zoowel door Hülett’) als door Getman ’) voor de E.K. der cel Opl. van kadm. sulfaat van willekeurige koncentratie Cd-amalgaam 8 gew. ’/o Cd is gevonden. Daarbij zon het er niet toe doen, of men de teniperatuur- formule van zulk een cel met a, ^ of 7-kadmium als negatieve pool gebruikte, indien men bij de berekening van uit de reaktiever- gelijking Cd + Hg,SO, + V, H,0 = 2 Hg + CdSO, 7, H,0 slechts resp. met de spec. warmte van a, S of y-kadmium rekening hield. Dit laatste is reeds daarom niet mogelijk, omdat die spec. warmten tot dusverre niet zijn bepaald. hulp der genoemde temperatuurformules berekend, beteekenis toch niet toekennen, daar de reproduceerbaarheid dier cellen slechts tot 0.5 millivolt gaat. Dit heeft tengevolge, dat men de metingen der E.K. dier elementen (met <(, resp. y-kadminm) met voldoende nauw- keurigheid door een lineaire funktie kan voorstellen, zonder dat nit dit feit mag worden afgeleid, dat de koëfticiënt van f in die drie gevallen hetzij nul, hetzij voor de drie soorten van cellen evengroot moet zijn. Zulks klemt te meer, als men overweegt, dat indien die koëfticiënt van de orde 1 millioenste ware [een waarde, die onge- veer overeenstemt met den koëfficiënt van den qnadratischen term in de temperatuurformule der WusTON-cel volgens Jaegek en Wachsmuth (zie ^ 9), maar die omstreeks SO 7o dien in de temperatuurformule van WoLFF verschilt, niettegenstaande de reproduceerbaarheid der 9 Dissertatie, Utrecht 1916. Trans. Americ. electrochem. Sop. 15, 435 (1909). 9 Journ. Americ. Chem. Soc. 39, 1806 (1917). J094 iionnaal-eleinenten ± 25 maal zoo gi’oot is als die der eel van Hülett], dit aanleiding zon geven lot een verschil in den langs thermischen weg berekenden tempei-atnurkoëfficiënt der chemische energie van de WESTON-cel van niet minder dan 13 grarnkalorieën gramkalorieën graad op een totaal bedi-ag van 23 graad 16. Met deze (volgens het zooeven gezegde, geheel onvolledige waarde) gaan wij thans, gelijk ook von Steinvvehu heeft gedaan, den temperatuurkoëfticiënt der chemische energie bij 18° C. ver- gelijken, die langs elektrischen weg kan woi’den gevonden. De vergelijking van Gibbs-von Helmholtz levert ais resultaat: dU df d^E waarin n de valentie van kadminni voorslelt, 96494 Coulombs, t] = 0.2389, zoodat nFi] = 46105. Uit de temperatimrformule van Jaegek en Wachsmuth; volgt : Et = F. 0.000038 (i— 20) — 0.00000065 ^-20)^ dU gramkal. — = 4- 17.44 5 (S. 253). dT graad Uit die van Woi-ff: Ei = E^^ — 0.0000406(^-20) — 0.00000095 (t - 20)’ | 0.00000001 («-20) dU gramkal ^ - 1 27.10^ d, I (S. 253). graad Terwijl bij von Steinwehr, die langs thermischen weg voor dU eramkal. - =4-19.45 5 heeft berekend (S. 252), de aansluiting van d T graad dit, zijn cijfer bij de formnle van Jaeger en Wachsmuth beter is, dan bij die van Wolff, levert onze berekening met verbeterde kalorische gegevens juist het tegenovergestelde resultaat. D. De Tem peratwirforomles van het v.fSTOti-element in verband niet de sub C. bepaalde grootheden. 17. Nadriikkelijk zouden wij er op willen wijzen, dat principieel aan het berekenen van den temperatuurkoëfticiënt der chemische energie van het WESTON-element uit kalorische gegevens eenerzijds, uit elektrische anderzijds, zooals dat door von Steinwehr is geschied, beteekenis niet kan worden toegekend. Immers, een aantal gegevens, die bij de berekening langs thermischen weg dienst doen, zijn niet 1095 met voldoende zekerheid bekend, andere (men denke aan den tem- peratnnrkoëftieiënt \an het warmte-effekt bij liet onttrekken van kadmiiim aan het amalgaam) ontbreken geheel, terwijl bij de be- rekening uit elektrische gegevens het tweede ditïërentiaalquotiënt der E.K. naar de temperatuur dienst doet, dat voor zeer geringe fouten in de elektrische metingen uiterst gevoelig is. 18. Een ander [lunt in voN Steinwehii’s verhandeling vraagt thans onze aandacht. In verband met zijne berekening uit experimenteel bepaalde thermische gegevens (die, gelijk thans is gebleken, in verband met de foutieve bepaliugeu van Hoi.sboer hunne beteekenis verliezen) vestigt VON Steinwehr er de aandacht op, (S. 253), dat de tempera- tuurkoëfficiënt der chemische energie, uit experimenteel bepaalde thermische gegevens berekend, zich beter aansluit bij dien, welke de formule van Jaeger en Wachsmüth levert, dan bij dien, welken men uit de formule van Wolif afleidt. In het voorbijgaan worde er op gewezen, dat deze laatste sinds 1 Jan. 1911 door de International Conference on el eet rical units and standards als standaardformule wordt aanfievolen f. Nu wijst VON Steinwehr op een ander punt van zijne verhandeling (S. 248 — 249) op de overeenstemming, die bestaat tusschen de tem- pei’atuur van het minimum der oplosbaarheid van CdSO^.VsH^O zooals hij die uit gegevens, langs thermischen weg bepaald, berekent (-j- 3° C.) met die, welke uit de oplosbaarheidsbepalingen van M virus en Funk’) zou volgen (-1- volgens de berekening van Wolef uit de gegevens van Myirüs en Funk). Maar de temperatuurformule van Jaeger en Wachsmüth levert voor die temperatuur — 9° C., die van Wolef ’) -j- 3“^ C., zoodat in dit geval het resultaat, afge- leid uit de temperatuurformule van Wot.ef, veel beter met de bere- kening van VON Steinwehr overeenkomt, dan wanneer men van de formule v^an Jaeger en Wachsmüth gebruik maakt. 19. Hierbij merken wij op, dat de oplosbaarheidsbepalingen, door Ernst Cohen en Woi.ters ^) uitge\'oerd met het doel de temperatuur van minimum-oplosbaarheid langs direkten weg scherper vast te stellen, dan zulks met behnlj) van het onderzoek van Myliüs en Funk kon geschieden, voor die temperatuur ongeveer — 9° C. hebben geleverd, in overeenstemming dus met de formule van Jaeger en Wachsmüth. b W. Jaeger, Elektrische Messtechnik, Leipzig 1917, p. 129. b Ber. d. d. chem. Ges. 30, 825 (1897). Bulletin of the Bureau of Standards, Washington 5, 309 (1908). b Deze Verslagen 26, 795 (1917). 1096 Daarbij komt, dat de door ons onderzoek, hierboven beschreven, verbeterde waarden van q' en ^ voor die temperatuur — 20° O. 814 doen vinden, in de, ook door von Steinwehr gemaakte, benaderende onderstelling, dat q' lineair met de tempe- ratnnr verandert. Gaat men uit van de vergelijking, door von Steinwehr gegeven, (S. 247), die de oplosbaarheid van CdSO^ . VaH.O als fnnktie van de tem[)eratnnr voorstelt, en die uit zijne eigen bepalingen, alsmede uit die van Ph. Kohnstamm en Ernst Cohen ’) is afgeleid (tusschen 0° en 25° C.) : m = 15.331 — 5.23, X X lO-U'- daji vindt men in goede overeenstemming met de direkte bepalin- gen van Cohen en Wolters en met de eischen der temperatuur- formnle van Jaeger en Wachsmuth als temperatuur van het minimum — 12°.4 C. De hier genoemde feiten wijzen er dus op, dat de temperatuur- formule vau Woeff, door de Internationale Kommissie aangenomen, den waren stand van zaken minder goed weergeeft dan die van Jaeger en Wachsmuth. De vraag, in hoeverre de tot dusverre opge- stelde temperaluurformides voor het WESTON-normaalelernent de E.K. als funktie van de temperatuur juist weergeven, hebben wij in onze voorafgaande mededeeling (blz. 1064) behandeld. SAMENVATTING. De berekeningen van von Steinwehr over de chemische energie van het WESTON-element, zoomede nopens die van den temperatuur- koëfüciënt der chemische energie van dit element langs theianoche- mischen en elektrischen weg werden aan een herziening onderworpen in verband met het feit, dat de gegevens, op welke von Steinwehr zijne berekeningen had gegrond, tot kritiek uitlokten. Daarbij is gebleken, dat het illusoir is met behulp van den langs thermochemischen weg berekenden temperatnnrkoëfficiënt der chemi- sche energie van dit element een beslissing te willen verkrijgen nopens de temperatnurformule, die de E.K. het best beschrijft. De resultaten der speciaal daartoe nitgevoerde oplosbaarheidsbe- palingen van CdSO, . 7» zijn meer in overeenstemming met de temperatnurformule der E.K. van het WESTON-element van b Wied. Ann. 65, 344 tl 898). i097 Jaeger en Wachsmüth dan met die van Woi-ff, een uitkomst tegen- gesteld aan die, tot welke von Steinwehh is gekomen. Utrecht, Maart 1920. van ’t Wovy- Laboratorium. NASCHRIFT. Tijdens het drukken van liet bovenstaande is een tweede verhan- deling van voN STEtNWEHR te onzer kennis gekomen, ') in welke hij eene vergissing herstelt, welke bij de berekening van den tem|»era- timrkoëfficiënt der chemische energie (langs kalorischen weg) van het WESTON-element was ingeslopen. Wij zullen daarom nagaan, hoe het numerisch resultaat zijner nieuwe (juiste) wijze van berekening, die tot eene uitkomst leidt, welke reeds door Kruisheer op veel eenvoudiger wijze is verkregen, zich aansluit bij de waarde van dien temperatnnrkoëtficiënt, langs elektrischen weg gevonden, waarbij wij gebruik zullen maken zoowel van de cijfers, door von Steinwehh gebezigd, als van die, welke op grond van ons onderzoek daarvoor in de plaats behooren te worden gesteld. Ten einde misverstand buiten te sluiten, merken wij op, dat de grootheid, die v. S. in zijne eerste verhandeling met het symbool Qi aanduidt, in de tweede Qh wordt genoemd. Wij zullen verder met v. S. (2‘^'‘‘ verhandeling) de chemische energie der omzetting: Cd 4- Hg,SO, + cH,0 .= 2Hg + (CdSO, . cH,0) met het symbool aandniden. Noemt men p en s’ het moleknlairgewicht resp. de spec. warmte der zich omzettende stotfen, dan is : dQ, = (s . + (s • + c (« • l^)iv — 2 (s . n)Hg — (s.pjs Ter berekening van den temperatuurkoëfficiënt der totale energie van het WESTONelement hebben wij drie grootheden te som- meeren, nl. — (1), ten tweede den temperatuurkoëfficiënt der ver- dunningswarmte per c (= ®/j) mol. H,0 (met negatief teeken) (II), en eindelijk den temperatuurkoëfficiënt der fiktieve oploswarmte voor c molen (eveneens met negatief teeken (lil). m — c dü Volgens V. S’s. eerste verhandeling berekent men - als volgt: d 1 ') Zeitschr. f. physik. Chemie 94, 6 (1920). Dissertatie, Utrecht 1916. 1098 Voert men de waarden I, II en III in, dan vindt men: lietgeen na herleiding levert; dU — = (n . s) Cd + (ft . s) — 2 (fx . s)h;; — m—G m ■ {IV) Deze uitdrukking is, gelijk v. Steinwehr zelf in zijn tweede mede- deeling 0[)merkt, niet geheel juist, en wel om twee redenen. In de eerste plaats moet er rekening worden gehouden met het feit, dat. voor het proces, dat zich in ’t eleinent afspeelt, moet worden ge- schreven : èni Ö'^Qh dm dm 1»^ ~dT ~~ ÖT' c dT daar de koncentratie der oplossing een temperatuurfunktie is, ten- gevolge der aanwezigheid van ,,Bodenkürper” in ’t element. In de tweede plaats moet er bij het opstellen der waarden van den temperatuurkoëfficiënt der fiklieve oploswaïunte rekening mede worden gehouden, zooals trouwens reeds door Kruisheer was op- gemerkt, dat w een temperatuurfunktie is. Wij hebben dus , , d- g' c dq m— c niet op te maken de waarde van — - — --maar van — jy.-, . in — c d 1 dl Houdt men dit in ’t oog, dan vindt men (zie verhandeling van v. S.) : dU m \ = {d • ^)Cd + (P - 2 Kli-s)Hq (p • s)s + al m — c I c I dm ■ (V) (m — r)’ dT 1) Dissertatie, Utrecht 1916. 1099 Den juisten teinperatuurkoëfficiënt der totale energie van ons element vinden wij dus door in (V) de tliermisclie waarden der verschillende termen te snbstitneeren. Tabel I geeft een overzicht daarvan; zij bevat zoowel de door TABEL I. Symbolen der groot- heden. Wa volgens V. S. arden volgens C, M. en K. 6.m 6.177 30.941 31 .82 (Kruisheer) ‘) 13.308 13.34 ( Barnes) 0 57.073 51.50 (Kruisheer)*) 18.02 18.02 0.6208 0 . 5835(Cohen en Moesveld)3) — 967 — 814 (CoHEN, Moesveld en Helderman) dm ddT — 12.84.10-3 — 12.84 X 10-3 m 1.2136 1.2136 m—c c 0.2136 0.2136 m—c V. S. gebruikte waarden, als die, welke wij daarvoor in de plaats meenen te moeten stellen op grond van ons bovenbeschreven onderzoek. Men vindt aldus volgens (V): dü ^ ^ ^ erarakalorieën —— = 18.64 i volgens von Stetnwehr. d T graad ^ — 22.38 volg. Cohen,Moesveld en Kruisheer. dT graad Ook thans blijft onze boven (Samenvatting) getrokken konklnsie van kracht, dat het illusoir is met behulp van den langs thermochemi- schen weg berekenden temperatuurkoëfficiënt der chemische energie- van dit element eene beslissing te willen verkrijgen nopens de teraperatuurformnle, die de E.K. het best beschrijft. Mei 1920. ‘) Dissertatie, Utrecht 1916. Report Brit. Ass. 1909, 404. ®) Deze Verslagen, 28, 883 (1920). . 7J Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVlil. A®. 1919/20. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt eene mededeeling aan van den Heer Arnaud Denjoy: „Sur les ensembles clairsemés.” (Mede aangeboden door den Heer W. Kapteyn). Selon nne définition que j’ai proposée, (Journal de Matli. pnresel appliquées, 1916), je dis qn’un ensemble est clairsemé qnand il est non dense sur tout ensemble parfait. Soit E nn ensemble qnelconqne, Tensemble des points de E qni sont limites a E. Soit u un nombre ordinal qnelconque. Si u est de première espèce, soit Eo^ l’ensemble des points de i qui sont limites a Er^-\. Si a est de seconde espèce, soit E^ l’ensemble des points communs a tons les Ey. , de rang inférieur a a. Chacun des Ey contient tons les ensembles suivants. Je dis qne tons les Ey sont nnls ou coïncident A partir d’un certain rang de «. En effet Eyj^x est l’ensemble cornmun a JS'a et a son dérivé E' y. Donc l’ensemble E' y contenant Eyj^x, contient tons les ensembles E, d’indices X supérieurs a a. Gom me E' y est fermé, E' y contient tons les ensembles E' t si A «. Donc, d’après nn théorème connu, il existe nn rang /I tel que E' p E' si f <é d, et tel que E' ji = Ef+i = . . . Ej, étant situé dans E'y ponr A )> «, E\ est situé daris Ie dérivé E"y de E'y. Donc, si E' ^ )i’est pas nid, E' ^ est parfait, puisqu’il coïncide avec un ensemble contenu dans son dérivé E" Dans ce cas, situé sur E' ^ et ayant pour dérivé E' li lui-même, E^-\-i est partout dense sur E' E^j^x, que nous désignons par F, est dense en hd-niême et a pour dérivé rensemble parfait E' ou F. Si E' ii est nul, EjS a un nombre limité de points, ou est nul. En tons cas, E^^-^x est nul. Soil F^ un ensemble parfait sur lequel E est partout dense, et H l’ensemble commun a P, et a E. H est dans P, et, de proclie en procbe, dans Ey quelque soit «, donc dans donc, Ie dérivé de H, soit E^, est dans F, dérivé de P/3-f-i. Si donc P^s-fi est nul, E est non dense snr tout ensemble parfait. Si E^^x o’est pas nul, soit G rensemble des points de E qui ne font pas partie de F. L’ensemble Gy est contenu dans Ey quelqne soit a. Donc, ér^s-fi est dans donc dans F, mais ér,3-|-i est aussi dans G. Comme G est dislinct de F, est nul. Donc, G est clairsemé. Tont ensemble est donc la réunion d’un ensemble dense en lui-même 1101 et d’im ensemble clairsemé, [)i'oposition doiit on tronvera mie autre démonstration dans Ie mémoire rappelé plns liant. II nons sei-a connnode, avant d’aller poiu' loin, de considérer la fainille d’enseinbles ferniés ainsi détinie. Si n est de premièi’e espèce, est identiqne a Si n est de seconde espèce, /C I est renseinble coinmnn a tous les ensembles K.jj d’indice u' infé- 1 rieur a n. 1 Nons désignons la totalité de l’espace par /v^o, et /i" facnltativement I par E^. Je dis qne Ej. est l’ensemble coinmnn a E et a Kj.. 1 Pour n=\, est Ie dérivé de E^,, ensemble identiqne a E, et I est bien l’ensemble commnn a E et a K^. Snpposons la propo- sition vraie pour u' e, et montrons-la pour n. Si n est de première espèce, alors par détinition, d’nue jiart A’a est Ie dérivé de i, d’autre part, est l’ensemble r,*ommnn a E^^x et a son dérivé, donc a Ey__x et a /C— i- Or, par livpotlièse, E^_x est rensemble commnn a et a /va-i- Donc, E^ est rensemble commnn a E, 1 a Ka-\ et a /t«. /é« élant Ie dérivé de £’„_!, contenu par liy potlièse I dans rensemble fermé /C— i, Ka est contenu dans Donc, Ea est I rensemble commnn a -E' et a Ka- I Si tt est de seconde espèce, est par délinition l’ensemble commnn i a tous les E^; d’indices inférieurs a n, donc d’après notre hjpotlièse, i Ea est l’ensemble commnn a Ai' et a tous les /v; donc, a .E et A Ka, si Ka est l’ensemble commnn aux Ka'- La propriété est donc I démontrée dans tous les cas. I Dans Ie cas oü existe, pour /I <^ /?, avec E'^5 =r 0, alors /iq9'-pi j existe et est nul. Si /I est de première espèce, faisons j d' = d — 1- existe. Si /I est de seconde espèce, comme tous les j K^' existent, il en est de même de /vg. Donc si E est clairsemé. I il existe un nombre /? tel que K(i existe, E possédant sur K(i un I nombre fini on nul de points. Nons allons donner une propriété caractéristique des ensembles clairsemés, propriété qui montrera Ie parti qu’ils olfrent dans les applications a la théorie des fonctions. Théorème. — La condition nécessaire et sufjisante pour qu’il soit possible d’affecter a chaqiie point M d’un ensemble E, un ensemble propre 1{M) auquel M soit intérieur, de maniere qu’aucun point de l’espace ne soit intérieur a une infinité d’ ensembles 1{M), est que l’ensemble E soit clairsemé. V La condition est nécessaire. En effet, si E n’est pas clairsemé, il contient un ensemble dense en lui-même F. Soit F Ie dérivé de F. F est parfait. Tont point 31^ de F est intérieur a un ensemble I{M3- On sait alors qu’il existe un ensemble R partout dense sur 1102 P et dont cliaque pointest intérieur a iine irifinité de 1{M^) (voir Ie méinoire cité plus Iiaut). Le complémentaire de R relativement a P est formé par la réunion d’une infinité dénombrable d’ensembles non denses sur P. R est ce que j’ai proposé d’appeler un r'ésiduel de P. La condition énoncée est donc nécessaire. 2“. La condition est suffisante. Supposons que E soit clairsemé. E est donc dénombrable. Car, l’ensemble Q des points au voisinage desquels un ensemble D est non dénombrable, est parfait, et D est partout dense sur Q. Cela posé, nous envisageons pour un point quelconque M de E, deux sortes de rangs. D’abord, jE étant dénom- brable, nous pouvons attribuer èi M un rang entier propre n. D'autre part, dans la suite des ensembles Ea , formée comme il a été expliqué, considérons ceux de ces ensembles qui ne contiennent pas M. L’un d’eux a un rang inférieur a tous les autres, soit y ce rang. y ne peut pas étre un nombre de seconde espèce. Car Ji, étant silué dans jË"/ , quelque soit y' <] 7, serait dans E-^ , si y était de seconde espèce. On peut donc poser y = tf -f- 1 . J/ est dans Es, mais non pas dans Esj^i. Donc, M est dans Es mais n’en est pas point limite. M est un point isolé de Es. Cela étant, (p{n) étant une fonction quelconque de n tendant vers 0 quatid n croit, nous prenons pour 1{M) un intervalle ou eerde ou sphère, . . . ayant pour centre M et un rayon r{M) inférieur d’une part a fpn), d’autre part a la distance de M k E's = Ks^\- Je dis qu’un point quelconque JS' de l’espace n’est intérieur qu’a un nombre limité d’enserables I[M). En effet, si N était intérieur a une infinité de tels ensembles 1{M), soient . . ., Md), . . . les centres de ces ensembles, . . ., dp, ... les ordres analogues a B correspondant a ces divez’S points, Wj, n,, . . . Up, . . . leurs rangs dans le premier classement des M en série unilinéaire, et enfin Tp le rayon de /[ü/bO], Puisque les sont .distincis, Up croit indéfiniment avec />, donc Vp JK. \ n’ j Supposons que fn{3i) soit la sonime d'une série j Un. 1 + Mn. 2 {M) -!-•••• + Mn. p [M) -f- . . , . uniforinément convergente et h termes bornés {chacun séparément) a V extérieur de toute sphère ayant son centre a 1’origine. Alors, a l’exté- j rieur d’une telle sphère ayant Ie rayon r„ défini plus haut, les j sommes Mn.p {M) Un .yy-j-l {M) 4" . . • • 4“ Un.q (14) | sont, indépendamrnent de p, de q et de 31, bornées en module par j un même nombre • (en particulier, avec q—p, \ un.p{31)\ <éXn). 1 Soit n,i un nombre de module inférieur è Je (\\\’ en ajoutant j n I par colonnes les séries «„/„(üi — 3£n), nous obtenons une série i 10, (M) 4- (M) + . .4- ^4, (Al) + , convergente en tout point 31. En effet, on a : lOp {M) = «, ui.p {M-M,) + «j U2.p (M—M3 4- • • f «n M„.p {M—Mn) -f . La série Wj,{3d) est convergente pnisque, 31 n’étant intérieur qu’a un nombre limité de splières la série iv^, (31) n’a qu’un nombre limité de termes supérieurs en valeur absolue a l’inverse du carré de leur rang. Soit f un nombre positif. Nous voulons prouver que, 31 étant choisi, il est possible de déterminer ]K„ de fa^on que | ?Cp_|_i (3f) -j- -f- • • • + {3f) I p quelque soit p et quelque soit q. IJ 05 Cette relation s’écrit: in=p+q »>=l<+q 2: Ui,,n{M-M,) 2] 2: u„,jM-M„)+ ... \=1 p=l p—l sont convergentes au point M, nous pouvons déterminer de fa^on que, si p)> (Af-Af,,,.) f u,„,,+2 (Af-M„_.) q- . . . + (A/-Af„.) I pour / = 1, 2, . . h, quelque soit q. Les termes ont alors une somme inférieure a 3 r.=p~\-q n=p-^l {M-Mn) 3 , ® 1 2“ Soit N' un entier supérieur a — . La série 21 — a une somme f , . , 1 , ^ inferieure a — donc a— . Tous les termes de la série (J) de ratigs Af 3 supérieurs a JV' et différents des ?/,, ont donc une somme inféri- , 6 eure a 3° La série 21 étant uniformément convei'gente pour w fixe et 31 variable avec dist. 031^ Vn, nous pouvons déterminer un nombre J^2.n tel que, si P'>N'2,u on a I 2: Un.m (i/) i < ~ I hl I . '«=/'+! ^ Donnons a n les valeurs 1, 2, ... , N' distinctes des n,-, les N^.n ont une valeur maximum iV,. D’après n ^ m, 31 est extérieur a la sphère In de centre et de i-ayon ?•„. Si P>N, m—p-\-q , on a I a„ 21 Un {M—Mn) I < 1106 Donc, la soinme des termes correspondaiits k n ni, n •^N' est inférieure, si p'^ k - S ~ Donc, si 7V„ est Ie plus 9 1 72 9 O 3 grand des deux noinbres et la condition p > entraine : I 10 1,^1 {M) ^ •+ XOi^^q {M) 1 < f, quelque soit q. La série ?a^,(il/) est donc partout convergente. Application, (pin) êinnt une fonction positive de Ventier n, jamais croissante, la série (p (1) sin d (2) sin 2 (9 -f- • • • + de rangs supérieurs on égal a a. E est donc clairsemé puisque. Pa étant tinl a partir d’nne certaine valenr de «, il en est de même des F\ et [)ar suite aussi de Fa- Formons avec les points Mn on dn de Pla série trigonométriqne F {&) définie plus bant. Ponr nn segment o, saus points commnns avec P, + Pi> donc situé a une distance positive de E, il n’existe qu’nn nombre limité d’intervalles /„ empiétaut sur o,. La série — <9„) est donc uniformément convei’gente sur o,. Donc elle est continue et par suite sommable sur o,. Si contient un point N^ et nul point de P^, soit p Ie rang du point N^ dans la suite F{6) — est continue sur o,. Comme f{8 — df est non sommable antonr de 8^, F est non sorn- inable sur o,. Donc, les sont les senis points de non-sommabilité étrangers a P^. Comme l’ensemble des points de non-sommabilité est fermé, et qne Ie dérivé des N^ est P^, eet ensemble est IJTV^-j-P, . 1108 Donc, Ie premier ensemble parfait dont la considération s’introduit par la première opération du calcul totalisant est P^. De même sur tout portion de P^, intérieure a un contigu de Pa-f-i, la série «n/(<9 — 6„) est uniformément convergente. 'Tcr^ est un ensemble parfait qui possède au plus un point de E. Toutes les fonctions ctnf{6 — sauf une au plus sont sommables sur et leur série est uniformément convergente sur Donc, ƒ est sommable sur TiTa si oe contient aucun point No,,. Si contient un point No, de E, f esl ou non sommable sur en même temps que f\6 — (9^,) si est Ie rang de No. dans la suite 6^. L’épaisseur de Qo en No est 1. II en résultera généralement et en particulier si j , que f {6 — 6^) n’est pas sommable en 6^,. Donc, l’ensemble 1-jfl des points de non-sommabilité de ƒ sur Po est formé, en deliors de Pa+i, par Fo- Comme Ie dérivé de Fo est Pa-j-i, la suite d’en- sembles parfaits Po est donc celle que détermine la première opération de la totalisation pour la somme de la série trigonométrique r{6). 1109 Wiskunde. — De Heer L. E. J. Brouwer; ,,Over éénéénduidige continue transformaties van oppervlakken in zichzelf’' (Zesde mededeeling). Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer H. Hulshof; ,,Over den partieelen druk der componenten van een mengsel”. Beide mededeelingen zullen in liet volgend Zittingsverslag worden opgenoinen. De vergadering wordt gesloten. 6 Juli 1920. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN ZATERDAG 23 APRIL 1920. Deel XXVIII. N°. 10. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer P. Zeeman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 1112. H. ZWAARDEMAKER en H. ZEEHUISEN: „Verstuivingselectriciteit van oplossingen van electrolyten", p. 1113. R. Magnus en U. G. BiJLSMA; „De pliarmacologische werking van isoamylhydrocupreine (eukiipine) en isoctylhydrocupreine (vuzinei”, p. 1118. L. Rutten: „Over het voorkomen van Halimeda in oudmiocene kustriffen van Oost-Borneo”, p. 1124. F. M. JAEGER: „Over de Symmetrie der Röntgenogrammen, welke verkregen worden bij Doorstra- ling van uit kristallijne Lamellen opgebouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo- symmetrische Kristallen’’, p. 1127. (Met één plaat). A. A. Hijmans van den Bergh en P. MULLER: „Over het Serum-lipochroom” (Tweede mededeeling), p. 1143. H. A. BROUWER: „Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geantiklinalen”, I. (Aangeboden door de Heeren Q. A. F. Molengraaff en K. Martin), p. 1151. W. Storm van Leeuwen en Mej. C. van den Broeke: „Quantitatief onderzoek over het antago- nisme pilocarpine-atropine op den overlevenden kattedarm”. (Aangeboden door de Heeren R. Magnus en J. Boekei, p. 1158. L. Hamburger: „Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraal- buizen bij electrische ontladingen". (Aangeboden door de Heeren H. A. LoRENTZ en H. Kamerlingh Onnes), p. 1168. L. E. J. BROUWER: „Over éénéénduidige, continue transformaties van oppervlakken in zichzelf’. (Zesde mededeeling), p. 1186. F. Qoudriaan; „De natriumalnminaten. Evenwichten in het stelsel: NaaO— ALO;;— H-iO.’’ (Aangebo- den door de Heeren J. BöESEKEN en F. M. JAEGER), p. 1191. S. DE BOER: „Hartwoelen" (3e mededeeling). Kamerwoelen en „gehaufte” extrasystolen van de kamer, opgewekt door de „Erregung”, die volgt na een kunstmatige extrasystole der boezems”. (Aangeboden door de Heeren I. K. A. WERTHEIM Salomonson en A. A. Hijmans VAN DEN Beroh), p. 1206. F. Meunier: „Quelques insectes de 1’Aquitainen DE ROTT, Sept-Monts (Prusse rhénane)”. (Aange- geboden door de Heeren K. MARTIN en J. F. van Bemmelen), p. 1215. (Met één plaat). A. DE KleyN: „Tonische labyrinth- en halsreflexen op de oogen". (Aangeboden door de Heeren R. Magnus en H. Zwaardemaker), p. 1223. S. A. Arendsen Hein: „Techniese ervaringen over de kuituur van Tenebrio molitor". (Aangebo- den door de Heeren J. W. Moll en Q. VAN ITERSON JR.), p. 1237. Ernst Cohen : „Het explosieve antimonium’’ (4e mededeeling), p, 1264. P. Ehrenfest en V. Tzkal: „Verdere opmerkingen over de theorie der chemische constanten", p. 1264. P. Zeeman, Mej. A. Snethlaoe, W. de Groot en G. C. Dibbetz: „De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen, III. Metingen over het FlZEAU-effect in flintglas”, p. 1264. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 1264. Verslagen der Afdeeling Natuiirk. Dl. XXVIII. A®. J919/20. 72 1112 Het Pi'oces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. , Ingekomen zijn ; j 1°. Bericlit van de Heeren J. Cardinaal en C. A. Pekelharing | dat zij verliinderd zijn de vergadering bij te wonen. i i 2°. Een missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, jj Kunsten en Wetenscliappen dd. 16 Apill 1920 n“. 1510 afd. K.W. I' met bericht dat de hei-benoeming van de Heeren H. A. Lorentz en A. E. Holleman, respectievelijk tot Voorzitter en Onder-Vooizitler 1 der Afdeeling, door H.M. de Koningin is bekrachtigd. Aangenomen voor kennisgeving. 3°. Een bij renvooi van denzeltden ministei' dd. 22 April 1920 ! n^ 1641 afd. K.W. aan de Afdeeling, met verzoek om bericht en | raad, doorgezonden request van de redacteuren van het ,, Nieuw | Tijdschilft voor Wiskunde”, waarin deze vragen of de Regeering | bereid is steun te verleenen aan de uitgave van dit tijdschrift door | het nemen voor ’s Rijks rekening van een abonnement ten getale van 200 exemplaren, welke dan te distribueeren zouden zijn over de opeidAare bibliolheken in binnen- en buitetdand. De Voorzitter stelt het request met bijlagen in handen van de Heeren J. C. Kapteyn, W. H. Julius en C. Lely met verzoek om i prae-advies, uit te l)rengen in een volgende vergadeilng. ' I Physiologie. — De Heer Zvvaardk.makkr biedt, mede namens den Heer H. Zreiiuisen, een mededeeling aan over ,, Verstui- ving selectviciteit van oplossingen van electrolgten”. Het, algemeen resultaat, waartoe de ervaringen omtrent de ver- stuivingselectrieiteit van oplossingen in water tot dusver *) geleid hebben, is aldus : Verzadigde oplossingen. Lading, door den nevel per c.M3. verstoven vloeistof medegedeeld, in 10— >0 Coulombs. Reukstoffen (27, in aantal) gemiddeld 81 (extremen 300 en 1) Saponinen (22, oplosbare) 5 ( „ 16 „ 0) Antipyretica ( 9, oplosbare) „ 4.4 ( „ 7.5 „ 2 w.) Alkaloiden (11, oplosbare) „ 2.9 ( „ 7.5 „ 0) Geheel zuiver water geeft geen verstuivingselectriciteit (versch gedistilleerd water), evenmin als Utrechtsch leidingwater. Aangezien in lateren tijd met meer gevoelige opstellingen ook oplossingen van electrolj'ten een zwakke lading bleken te geven, en deze lading zoowel positief als negatief kan zijn, werden deze aan een nader onderzoek onderworpen. Hiertoe bestond te meer aaideiding, omdat alle bovengenoemde groepen van physiologisch werkzatïie stoffen enkel positieve lading gaven, die bij xoorlgaande verdunning zwak- ker en zwakker werd, terwijl bij nog verdei'e verdunning elk spoor van lading uitbleef. De sterke positieve lading der stoffen hangt blijkbaar met haar vluchtigheid samen, die zich o. a., zooals vr'oeger is uiteengezet, door haar geur, den geur van den bij verstuiving gevormden nevel, het afnemen der lading hai-er oplossingen bij luchtdoorzuiging, het kamferverschijnsel dat vele vertoonen, haar kookpunt enz. openbaart. Bij de znive?-e renkstotfen gaat dit zelfs zoover, dat renkkracht en laadvermogen, ook van willekeurig ge- kozen reukstoften bij ongeveer overeenkomstigen verdunningsgraad de grens van waarneembaarheid bereiken. Daarenboven hebben de b Zittingsverslagen van 25 Maart 1916, 27 Mei 1916, 30 Sept. 1916, 23 Febr. 1918, Arch. Neerland, de Physiol. t. 1, p. 347, 1917. 72* 1114 positief ladende stoffen een verlagende werking op de oppervlakte- spanning van het grensvlak lucht-water. Aan de negatieve lading moet een andere oorzaak ten grondslag liggen. De geringe, doch duidelijk negatieve ladingen der geconcen- treerde anorganische zoutoplossingen kunnen niet met de vluchtig- heid dezer zouten ') in verband staan, daar deze laatste, hoewel niet volkomen uit te sluiten, toch uiterst gering is. Uit het beslaan van een overgangspunt tusschen positieve en negatieve ladingen bij de oplossingen van sommige organische zouten, volgt als van zelf, dat wij twee bestanddeelen van tegengesteld teeken moeten aannemen, wier invloed op de overdracht van electriciteit uit de drupjes aan de opvangschijf ongelijk is. Wanneer men, hetgeen voor de hand ligt, de door dissociatie ontstane ionen als de dragers der electrici- teit van positief en negatief teeken beschouwt, kan men de drupjes verantwoordelijk stellen, die de ontladingsschijf treffen. Deze nieuwe lading zou zich kunnen supei’poneeren op de lading, die door de electriciteit van condensatiedrupjes gegeven wordt ’). Dat de aanwezigheid van electroljtische ionen in de drupjes een complicatie der nevelelectriciteit moet tot stand brengen, is begrijpe- lijk genoeg, daar de ervaringen omtrent Lenahd’s waterval-electriciteit het gewicht van de electrische dubbellaag, die zich dan in de opper- vlakte der druppels bevindt, in het licht stelt. Het meest naar buiten treft men een negatief, meer naar binnen een positief laagje aan. In welken zin deze complicatie moet werken, wanneer de drupjes zonder groote kracht tegen de plaat aankomen, is niet te zeggen '), maar dat bij zacht neerkomen de invloed der negatieve laag grooter zal blijken dan die der positieve, is te verwachten. Toch moet het aantal ionen in de drupjes niet gering zijn. Wanneer de ionen der oppervlaktelagen bij het neerkomen op de ontladingsschijf aan deze een lading fnededeelen, is deze uitwerking waarschijnlijk even groot voor de beide teekens geweest. De oplossingen van anorganische basen en zuren gaven, voor zoover wij konden nagaan, in geen enkele concentratie een lading. b C. Zenghelis: Ueber die Verdampfung fester Körper bei gewöhnlicher Temperalur. Zeitscb. f. physik. Cli. 50, 219 (1904), 57, 9 en 109 (1907). In geringe male bleken Ca-snlfaal, Ca-phospliaat en Ca sulphlet vluchtig. *) Een verband tusschen electrolytische dissociatie en reuk, in den door Backman voor eenige jaren aangegeven zin (toenemen der electrolytische dissociatie zou den reuk terugdringen), bestaat voor het mono-, di- en trichloorazijnzuur stellig niet, zoodat in het terugdringen van den reuk geen reden voor het optreden van electriciteit met negatief teeken kan worden gevonden. H. ZwAARDEMAKER eii F. Hogewind: Verstuivingselectriciteit en waterval- electriciteit. K. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam, 28, 398—407, 25 Oct. 1919. J1J5 Onderzocht VA^erden de bases: kalinmlijdroxyde, iiatrimnljjdroxjde, ammonia liquida en bariundijalroxyde ; de zuren: zoulzuur, zwavel- zuur, salpeterzuur, phospliorzuur, onder[)hosphorigzuur, broomwaler- stofzuur; alleen het ioodwaterstofzuur maakte een iiilzomlering '). Van het zoutzuur zijn de complete «noleculeri vluchtig, maar staan zoo laag in de homologe reeks, dat hiervan op zichzelf geen ladings- verschaffing te verwachten is. Het kan ook wel zijn, dat zij in gas- vorm een uiterst geringe positieve lading geven, die misschien de negatieve lading van de zacht aanstootende dnqijes compenseert. Onder de organische zuren en zouten trolfen wij zoowel ladende als niet-ladende aan. Tot de eerste rubriek behooren de in water oplosbare vetzuren, in een vroegere mededeeling reeds behandeld -)• Bij sterkere concen- tratie vindt men het teeken der lading positief, bij zwakkere negatief, bij een bepaalde concentratie door nul heengaande natuurlijk. Volkomen analoog gedragen zich benzoezuur, salicylzuur en melkzuur. Bij citroenzuur en hippuurzuur is de lading weliswaar steeds negatief, doch nadert bij de sterkste oplossingen, die bij kamer- temperatuur te maken zijn, reeds tot het overganyspunt, d. w. z. de negatieve lading begint weer af te nemen. Zoodia het dan ook voor de ammoniakzouten dezer zuren gelukt, nog meer geconcentreerde oplossingen te bereiken, verschijnt er ook een positieve latling. Was de oplosbaarheid van citroenzuur en hippuurzuur nog groofer, dan zou bij deze zuren waarschijnlijk het overgangspunt van de negatieve naar de positieve [ihase ook zijn bereikt of overschreden. ') Bij vergelijking der curven van zoutzuur, chloorammonium, benzoas ammonicus en benzoëzuur verkrijgt men een algemeenen indruk, wanneer men als hulphypothese aanneemt, dat voor het tot stand komen van een lading iii de dru|)jes zelf de invloed van het anion het sterkste is, omdat het zich volgens Lenard het meest aan de oppervlakte bevindt. Het geheel laat zich overzien, wanneer wij aannemen, dat het complete molecuul een positieve lading geeft, vooral dan, wanneer het vluchtig en groot is. Zoodra treden echter naast de com[)lete molecule)! in de vloeistof b Dit zuur gaf een sterke positieve lading en bezat een vrij doordringenden geur; in tegenstelling met HCl en HBr is bet zelfs in geconcentreerde oplossing bij inhalatie niet scherp. 2) H. ZwAARDEMAKER en H. ZEEHUIZEN'. Over het teeken van het ladingsver- schijnsel en den bij dit verschijnsel waargenomen invloed van lyotrope reeksen. Kon. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam, 27, p. 75, Juni 1918 Ook melkzuur gaf in geconcentreerde oplossing een sterke positieve lading; lactaten stonden ons evenwel niet ter beschikking. 1116 ionen op den voofgrond, dan komt een algebraïsclie som tot uit- drukking van een positieve lading, gelijk zooeven bedoeld en een negatieve, welke de anionen aan de oppervlakte der drupjes aan- brengen. Hij toenemende verdunning nadert de algebraïsche som tot nul en wordt dit overgangspunt zelfs overschreden. Het kation speelt bij dit proces, voorzoover wij thans kunnen nagaan geen rol van eenige beteekenis. Uit de onder elkander opgestelde graphische voorstellingen blijkt een en ander nader, allereei'st de bijzonder kleine negatieve ladingen van de sterke oplossingen van het anorganische zout, dan de opvallende overeenkomst in vorm en intensiteit van de negatieve phasen der ladingen van benzoas natricus en benzoezuur; zoodat zelfs hun overgangspunten nagenoeg samenvallen. Men kan zich dus denken, dat hoewel de kationen en anionen in deze vloeistoffen gelijkelijk vertegenwoordigd zijn, de laatsten in den zin van Lenard’s voorstelling naar de oppervlakte der druppels worden gedreven, zoodat de invloed der anionen grooter is dan die der kationen. Dit naar de oppervlakte komen der moleculen wordt door toevoeging van rietsuiker bevorderd; hierdoor zullen, omdat de positieve en negatieve ionen bijna in dezelfde mate naar buiten gedrongen worden — de positieve iets meer dan de negatieve — alle ladingen versterkt worden. Toevoeging van keukenzout daarentegen verzwakt negatieve ladingen, ja heft ze zelfs op. Zouttoevoeging versterkt klaarblijkelijk alleen de positieve ladingen en oefent daardoor invloed op de algebraïsche som. De lyotrope reeksen gelden merkwaardigerwijze ook voor de daarbij voor den dag komende verzwakkende werkingen. Dezelfde beschouwingen gelden voor de vroeger behandelde posi- tieve en negatieve ladingsphasen van eenige termen uit de vetzuur- reeks; propiouzuur, boterzuur, valeriaanzuur en capronzuur. De grootste negatieve ladingen komen bij het capronzuur, de geringste bij het propiouzuur voor. Hun positieve ladingen zijn bijzonder intensief, in verband met de omstandigheid, dat wij hier met vlrnch- tige, de oppervlaktespanning verlagende geheele moleculen te doen hebben. De positieve ladingen stellen wij afhankelijk van de lading der condensatiedrupjes — de nevel is geladen van de verstuivingsspits af — , waarvoor de geheele moleculen naar hun vluchtigheid en oppervlakte-activiteit aansprakelijk zijn. Dq negatieve ladingen diQwk.e,n wij ons teweeggebracht door de anionen, die, conform Lenard’s hypothese aangaaride de watervalelectriciteit, bij het neerkomen der drupjes in de buitenste laagjes van deze in de meerderheid zijn. 1117 Toevoeging' van snikermolecnlen dringt de opgeloste gelieele niole- cnlen, alsmede de ionen van de behandelde stoffen, naar de oi>pervlakte. Negatieve lading van eenige anorganische zouten '), (in Coulombs X 10~'° per c.M3. verstoven oplossing). Concentraties der oplossingen. NAMEN. 3 n. n. 0.5 n. 0.3 n. 0.1 n. Lithium chloride 0.13 0.11 0.10 0.08 0 Na. chloride 0.13 0.10 0.09 0.09 0 K. chloride 0.10 0.087 0.07 0.07 0 Ammonium-chloride 0.096 0.07 0.05 •0 0 K. nitraat - 0.08 0.055 0.04 0 K. bromide - 0.09 0.08 0.07 0.05 K. iodide - 0.09 0.08 0.07 0.04 K. phosphaat - 0 0.07 0.08 0.08 Na. phosphaat - - - 0.05 0.04 Na. nitraat - 0.08 0.07 0.04 0 Ammoniumsulfaat - 0.07 0.07 0.04 0.04 j b De overige onderzochte stoffen: kaliumhydroxyde, natriumliydroxyde, ammonia i liquida, baryumhydroxyde (basen), zoutzuur, salpeterzuur, zwavelzuur, phosphorzuur, I onderphosphorigzuur, broomwaterstofzuur (zuren), kalium- en nalriumsulfaat, I kaliumrhodanaat, kaliumchloraat, natriumfluoride, natrium-bi carbonaat, natrium bi- ! boraat, magnesiumsulfaat, kaliumpermanganaat (zouten) laden niet. Physiologie. — De Heer Magnus biedt, mede namens den Heer U. G. Bijlsma, een mededeeling aan over: „De pharma- cologisclte loerhing van isoamylhydrocupreine (eukupme) en isoctylhydrocupreine (üuzine)”. In de laatste jaren zijn voornamelijk drie verbindingen uit een reeks van hydroeupreine-derivaten, welke door Morgknroth en zijn leerlingen op lam antiseptische werking in vitro en in vivo waren onderzocht, in de therapie ingevoerd. Dezen onderzoekei's was n.1. gebleken dat de gealkyleerde hydrocnpreijie-derivaten sterke anti- bacterieele werkingen konden ontvouwen, en wel in dien zin, dat ieder lid van deze reeks bepaalde micro-organismen sterker be- invloedde dan andere. Zoo was het aethylhydrocupreine vooral werkzaam tegen pneumo- eoccen, het isoamylhydrocupreine tegen diphteriebacillen, bacillen van het maligne oedeem en pyogene coccen, het isoctylhydrocupreine tegen bacillen van het maligne oedeem en pyogene coccen nog sterker dan isoamylhydrocupreine (in vitro ; in vivo bleek weinig verschil tusschen beide te bestaan). Deze drie stoffen kregeji de volgende handelsnamen : aethylhydrocupreine; optochine, isoamylhydrocupreine: eukupine, isoctylhydrocupreine: vuzine. Zooals met de producten van de chemotlierapeutische onder- zoekingen tot nog toe vrijwel regelmatig is geschied, werden ook deze drie stoffen bij den zieken of van infectie verdachten mensch aangewend vóórdat door een [)harmacologisch onderzoek hun werking op het zoogdier voldoende was nagegaan. Voor wat het optochine betreft zijn deze onderzoekingen later nog gedaan, van eukupine en vuzine was echter nog bijna niets in deze ricliting bekend. Teneinde in dit gemis voor zoover mogelijk te voorzien, hebben wij de dubbel- zoutzure zouten dezer laatste twee stoffen, welke door bemiddeling van Prof. Morgknroth (Berlijn) tot onze beschikking werden gesteld, aan een pharmacologisch onderzoek onderworpen. Deze proeven zullen weldra elders uitvoerig worden gepubliceerd'), thans kunnen hier reeds de uitkomsten in beknopten vorm worden meegedeeld. Daarbij worden met eukupine en vuzine steeds de dubbelzoutzure zouten bedoeld. ’) Ook voor literatuuropgaven zij naar de uitvoerige publicatie verwezen. 11J9 1. De pliariiiacologisclie werking van enknpine en vnzine komt (voor zoover onderzocht) grootendeels overeen met die van chinine. 2. Bihjdi’oehloras euknpini is in gedistilleerd water oplosbaar tot 57o> hihydroehloras vnzini tot l*/,^ (ook ö'/j, oplossingen zijn weer helder, tusschen deze waarden gelegen concentraties zijn ti'oehel). In physiologische keukenzontoplossing, Ringer- of Tyrode-vloeistof bestaan practisch in iedere concentratie troebelingen. In serum lost biHCl euknpini op tot 1 : 14000, bilICl vuzini tot 1 : 20000. Worden de oplossingen in serum tot schuimen gebracht, dan verzamelen de beide stoken zich in grootere concentratie in het schuim, dan in de vloeistof. Veel toegevoegd alkaloiedzout ver- mitidert de schuimvorming. 3. Bij subciitane ins|)uiting is de doodelijke dosis voor witte lïinizen per K.G- lichaamsgewicht; van eukupine 300 mgr., van vnzine 200 mgr. Beide stoffen zijn dus siibcutaan \ oor muizen 2 a 3 maal zoo giftig als chinine. De subcutaan doodelijke dosis voor katten bedraagt pei- K.G. lichaamsgewicht; van eukupine 25 tot 50 mgr., van vnzine 200 mgr. 4. Bij langzame intravenense inspuiting verschilt de doodelijke dosis per K.G. kat, naar gelang van de concentratie van het alkaloied- zout, en wel bedraagt zij in een 1 " „-oplossing per K.G. kat; voor eukupine ± 13 mgr, voor vnzine ± 15 mgr.; in 1 "/„„-oplossing per K.G. kat; voor enknpine (in één proef, waarbij vagi intact) 70 mgr.; voor vnzine (vagi intact of doorsneden) 40 — 120 mgr. Bij konijnen bleek er verschil te bestaan in intraveneus doodelijke dosis van eukupine (in 1 “/„„-oplossing), naar gelang de Nn. vagi intact of doorsneden waren, en wel bedroeg de doodelijke dosis per K.G. konijn bij intacte vagi ± 13 mgr., bij doorsneden vagi ± 60 mgr. Eukupine blijkt dus bij het konijn een werking op het vagus- centrum te bezitten. 5. Katten sterven na subcutane inspuiting van eukupine en vnzine onder tot het einde toenemende sopor. Groote doses eukupine ver- oorzaken sterke temperatuurdaling. 6. Subcutane injectie van geconcentreerde oidossingen (5 */,) der beide alkaloiedzouten veroorzaakt plaatselijke necrose der huid en van het onderhuidsche bindweefsel. 7. Gewasschen schapenbloedlichaampjes werden, gesuspendeerd in Ringer-vloeistof, door eukupine gehaemolyseero- kruist zijn, zooals bewezen wordt door hot in stereogratische projectie in fig. 4 weergegeven ditfractie-beeld, dat door ons met behulp van een zorgvuldig geconstrueerd ?H/c’u,-complex verkregen werd, waarin de muscoviet-l&meWQn elkaar loodrecht kruisteri (tig. 4). Wanneer dus pseudo-tetragonale kristallen al uit elkaar kruisende lamellen bestaan, dan ki'innen deze slechts hoeken van 90° met elkaar in- sluiten. Maar de theorie der optische superpositie leert nu ’), — en de experimenten van Nörrkmbkrg en anderen zijn daarmede in feitelijke overeenstemming, — dat eene combinatie van zulke elkaar onder 90° kruisende lamellen nimmer het optreden van eene oi)lische rotatie in het kristal tengevolge kan hebben. De onderstelling van zulk eene siructunr is dus slechts gewettigd voor pseudo-tetragonale kristallen zonder draaïingsvermogen, en daarmede vervalt de geheele verklarings- mogelijkheid volgens Mai-Lard’s hypothese voor het rotatie-vermogen van werkelijk optisch-actieve pseudo-tetragonale kristallen, voor- zooverre nl. hunne chemische moleculen zélve (/een draaïingsvermogen bezitten. Voor déze soort van objecten, zooals bijv. voor het pseudo- tetragonale aetUyleendiamine-sulfnai, zal dus in elk concreet geval naar eene andere verklaringswijze moeten worden omgezien. ^ 5. Bij eene nadere beschouwing der oorsproidielijke fotografi- sche beelden, verkregen met behulp van de hexagonale en tetragonale combinaties, aan welke de projectie-figuren %i en 3a bearït woorden, bleek het, dat weliswaar de ligging der vlekken geheel met die van de normale beelderi 2a en 3a overeenstemde, maar dat er eene duidelijke en streng wettelijke abnormaliteit in de intensiteitsverdeeling der vlekken erkenbaar was, zoodat gel ijk waardige vlekken in het beeld niet meer dezelfde intensiteit hadden. Vooral bij de vlak nabij het centrum gelegene, zeer intensieve vlekken, was dit verschijnsel opvallend duidelijk. Nader onderzoek leerde, dat de verdeeling der intensiteiten in beide beelden was, zooals ze in de tiguren 2é en 3é is weergegeven, en dat die intensiteitsverdeeling symmetrisch was naar slechts één enkel vlak. Dat deze abnormaliteit niet af hankelijk is van den stand van het preparaat ten opzichte van het vlak der antikathode, of ten opzichte der stralenbron in het algemeen, werd aangetoond, door het preparaat eerst bij de proef in een bepaalderi stand te plaatsen en het dan in zijn eigeri vlak over zekeren hoek, b In 1906 heeft Prof. Lorentz de thorie der optische verschijnselen in zulke stelsels van gesuperponeerde lamellen nogmaals ontwikkeld. Zijne bevindingen stemmen in hoofdzaak met die van Mallard overeen. 1136 bijv. over 45o, te draaien. Het bedoelde sjminetrie-vlak in het foto- gratisch beeld, in de figuren 26 en 36 door ^ aangednid, bleek dan op de nieuwe foto over denzelfden hoek te zijn meegedraaid. De oorzaak der onregelmatigheid moest dus wel in het preparaat zélf gelegen zijn; en opmerkelijk is dan de sterke analogie van de hier gevonden anomalie met die, welke wij vroeger bij sommige pseudo- sy nimetrische kristallen hebben aangetroffen, waar wij ook, zoo bijv. bij het rac. triaethyleendiarnine-kohaltihroinide, bij het benziJ, enz., — in plaats van de vei'wachie sjn)metrie van het RöNTGEN-beeld, eene zulke naar één enkel sjmmetrie-vlak, waaiiiamen. Het eenige verschil, tusschen beide gevallen is, dat bij de vi'oeger onderzochte preparaten, ook tal van vlekken geheel en al ontbraken, — wier intensiteit dus tot nul gereduceerd was, — en dat die bilaterale symmetrie daar dus quantitalief in sterkere mate in het oog viel dan bij onze, uit een beperkt aantal makroscopische lamellen opge- bouwde cora|»lexen. Dat het de bijzondere eigenschappen der prepa- raten zijn, die zulke anomalieën bepalen, blijkt ook uit het feit, dat het onder omstandigheden gelukt, bij zulke pseudo-symmetrische kiüs- tallen individuen te vinden, die volkomen normale beelden leveren; zoo b.v. werden van ferroci/aankalkim weliswaar meestal naar slechts één vlak symmetrische beelden waargenoiïien, doch ook werd een pre- paraat gevonden, welks RöNTOEN-beeld eene duidelijke en volledige tetragonale symmetrie vertoonde. En terwijl wij bij een oogen schijn lijk onberis|)elijk plaatje van het pseudo-trigonale mineraal benitoiet ^), lood- recht op de optische as, indertijd een naar slechts één enkel vlak symmetrisch diffractie-beeld verkregen, gelukte het later aan Rinne ’), om van datzelfde mineraal een volledig trigonaal beeld te verkrijgen, enz. Verder bleek, dat de richting van dit sy mmetrie-vlak in het RöNTGEN-beeld, zoowel bij het 7?i/ca-complex met onder 60° gekruiste lamellen, als bij dat, welks lamellen 45° met elkander insloten, volkomen analoog was; en wel, dat de stand ervan in beide gevallen samenviel niet de bissectrix van den hoek tusschen twee opeenvolgende lamellen van hei complex. Aangezien een 0[)tisch en microscopisch onderzoek van het preparaat in die richtingen geen enkele abnor- maliteit ervan aan het licht bra,cht, moest daarnit wel volgen, dat de oorzaak van het verschijnsel in eenige bijzonderheid bij de i-ang- schikking der lamellen gezocht moest woi’den. Bij de hexagonale mica-combinalie nu is het hetgemakkelijkst, om eene verklaring van het verschijnsel te geven, en wel op de vol- gende wijze. b P. M. .Iaegeb en H. Haga, deze Verslagen, 23, (1915), p. 1293. 2) F. PoNNE, Centralblalt für Mineralogie, (1919), p. 193 — 2()1. 1137 Bij de vervaardiging van /nlke ?/i/m-cornpIexen was liet tot dus- verre alleen het doel, om het optische etïect van deze conihinalies : de schijnbare éénassigheid en de draaiing van het polarisalie-vlak, te demonstreeren. Aangezien nn bij elke splijtlarnel de optische orienteering slechts onbeteekenend van die van een rhoinbisch kristal loodi’echt op de eerste bissectiix afwijkt, was het voor den vervaar- diger tot dusverre geheel onverschillig, of hij de lamellen op elkaar plaatste in den stand, waarin hij ze uit hef m/ca-kristal sneed, dan wel of hij zulk eene lamel eens toevallig draaide over 180° om eene as loodrecht op het vlak van het plaatje. Het optische etïect van den geheelen stapel wordt toch daardoor niet merkbaar gewijzigd. Maar zulk eene verwisseling van rechts en links, en van voor en achter in het lamelletje, is nu voor de intensiteitsverdeeling der vlekken in het met RöNTOENstralen verki-egen diffractie-beeld geens- zins meer onverschillig. Immers de muscoviet heeft eene monokUme moleculair structuur; de intensiteits-verdeeling der vlekken in een RöNTGENogram van eene lamel parallel aan |001J bijv., is dus steeds links en rechts van het optische assenvlak verschillend. En het is dan duidelijk, dat eene verwisseling van de beide zijden van eene lamel op de bovengenoemde wijze, wel degelijk invloed zal moeten hebben op de symmetrie van de verdeeling der intensiteiten van de buigingsvlekken, zooals die in het fotografische beeld, met behulp van het volledige complex verkregen, tenslotte tot uitdrukking zal komen. Nummert men de lamellen van eene hexade van I tot 6, en neemt men het bij de bovengenoemde preparaten aanwezige geval in aanmerking, dat de lengte-richting der lamellen loodrecht staat op de richting van het geometrische sjmmetrie-vlak dei- kristal- structuur, dan zal, als men nu bij het opeenstapelen der zes lamellen onder hoeken van 60° eerst de lamellen 1 tot 5 in den juisten stand neemt, doch N“. 6 over J80° in haar eigen vlak draait om eene as loodrecht op het splijtvlak, de aldus verkregen hexade een diffractie-beeld moeten opleveren, bij hetwelk de intensiteitsver- deeling der vlekken niet langer naar zes vlakken symmetrisch is, doch waarbij er maar één zulk eeu syrnmetrie-vlak is, n.1. dat hetwelk juist den hoek tusschen de gesuperponeerde lamellenparen: (1 — 4), en (2 — 5), middendoor deelt, en dat dus loodrecht zal staan op de lengterichting van het lamellenpaar: (3 — 6). Aan de hand van schematische figuren, waaiin de intensiteitsverdeeling der vlekken, zooals die door ééne enkele lamel bepaald wordt, meer in het bij- zonder in het oog gevat wordt, laat zich het symmetrie-karaktei- dier verdeeling met niet te groote bezwaren systematisch atleiden. 1138 Bij liet vervaardigen van het prepai aat is er natuurlijk zeker wel eens zulk een oindraaïing' van eenige lamel geschied, aangezien toch de pre[)arateiir voor zijn doel in het geheel niet op het verhinderen van die omdraaiing behoetde te letten, en hij dns zijne nitgespleten lamellen op kon nemen, zooals ze toevalligerwijze vóór hem lagen. Natuurlijk, dat er óók kans is, dat hij hvee lamellen verkeerd legt, of drie, en dat men dus dient na te gaan, wat daarvan, en ook van andere combinatie-mogelijkheden der zes lamellen, het gevolg is voor het diffractiebeeld. Meer dan de combinaties met twee en drie gedraaide lamellen, behoeft men bij zulk een onderzoek niet onder het oog te zien, daar toch het verkeerd leggen van bijv. yjgr lamellen, op hetzelfde neerkomt als het om wisselen van twee, dat van lamellen op hetzelfde als het omdraaien van ééne lamel, enz.; die gevallen zijn dus reeds onder de voor één, twee en drie omwisselingen afge- leide mogelijkheden begrepen. Nader onderzoek leert nu, dat voor eene combinatie van zes mnscoviet-\a,mQ\\Q\\ er drie soorten van diffractie-beelden kunnen ont- staan, n.1. óf normale hexagonale beelden {N), óf zulke, die sjm- metrisch zijn naar een vlak, dat den hoek tusschen twee opeenvolgende lamellen halveert (diagonaal-sjmmetrisch ; D) óf zulke die symme- trisch zijn naar een vlak, dat de richting van een der lamellen zelf heeft (lamellair-sy tnmetrisch ; L). Is er één der zes plaatjes verwis- seld, dan zijn er zes mogelijke gevallen; zijn er tioee van de zes gedraaid, dan zijn er vijftien mogelijke gevallen; en als er drie lamellen over 180° gedraaid worden, dan zijn er twintig mogelijke gevallen te onderscheiden. In de eerstgenoemde 6 gevallen zijn alleen beelden met de symmetrie D mogelijk, — dezelfde die wij ook in tig. 2ó aantroffen ; in het geval, dat er twee lamellen worden omge- wisseld zijn er drie combinaties, die een zuiver hexagonaal, normaal beeld leveren; voorts zes combinaties, die diagonaal-symmefrische beelden Z), en zes combinaties, die lamellair-syrn metrische beelden L zullen opleveren. Wanneer er eindelijk drie lamellen verkeerd geplaatst zijn, dan zijn er twee combinaties, die normale, doch thans ;lr((/enaa/-sym metrische beelden opleveren, en achttien combinaties die diagonaal-syrnmetrische ditfi'actie-beelden zullen geven. (Zie de tabel op de volgende bladzijde.). Het blijkt dus, dat een willekeurig en zonder bepaalde voor- zorgen geconstrueerd complex van 7w/ca-lamellen, welks samen- stellende plaatjes elkaar onder 30° kruisen, nimmer een geheel asymmeti'isch diffi-actie-beeld zal opleveren, en dat de kans op het aantretfen van eeti diagonaal-symmetrisch beeld, zooals dat o. a. bij deze gelegenheid gevonden werd (tig. 2ó), verreweg het grootst is; geen J 139 Overzicht der mogelijke dijfractie-beelden bij kruising der lamellen onder 60'^. Als 1 lamel gedraaid is: Als 2 lamellen gedraaid zijn : Als 3 lamellen gedraaid zijn: Aantal mogelijke combinaties : 6 15 20 i Normale beelden N\ Geene. 3 (hexag.). 2 (trigon.). Asymmetrische beelden: Geene. Geene. Geene. Diag. symm. beelden D : 6. 6. 18. Lamell. symm. beeld. L : Geene. 6. Geene. wonder dus, dat juist deze symmetrie l)ij liet liier onderzochte preparaat aangetrotïen werd. Hetzelfde kan men nu ook trachten te doen voor ?n/6'a-complexen als in tig. 3a en 36 beschouwd, waarin de lamellen dus hoeken van 45° met elkaar insluiten. Aaiigezien er echter in zulk een complex steeds lamellen zijn, die loodrecht staan op, of samenvallen mèt de richting van het geometrische sy mmeti'ie-vlak in eene der acht lamellen, zoo zal het om wisselen van ééne enkele lamel nooit het geval van tig. 36 kunnen opleveren, maar hoogstens tot eene lamellair-sy mme- trische verdeeling der vlekken-intensiteit van het ditfractiebeeld kunnen voeren. Op dezelfde wijze als boven, blijkt dan het volgende overzicht der hier mogelijke gevallen ') te kunnen worden gegeven ; Overzicht der mogelijke dijfractie-beelden bij kruising der lamellen onder 4^°. Als 1 lamel gedraaid is: Als 2 lamellen gedraaid zijn: Als 3 lamellen gedraaid zijn: Als 4 lamellen gedraaid zijn: Aantal mogelijke , combinaties : 8 28 56 70 Normale beelden N'. Asymmetrische beelden: Diag. symm. beelden D -. Lamell symm. beeld. L: Geene. | Geene. Geene. 8. 4 (octog.). Geene. 16. 8. Geene. 16. Geene. 40. 6 (octog.). Geene. 48. 16. 1) Dr. A. SiMEK was zoo vriendelijk nog eens het aantal dezer mogelijke com- binaties te conlroleeren, voor welke moeite hem ook hij dezen onze beste dank betuigd wordt. 1140 Bij draaïing van twee lamellen is de kans op een beeld als in fig. 3/) liet grootst, en bij draaïing van vier lamellen al héél groot; overigens zijn de kansen voor de bilateraal-sjmmetrisclie beelden D en L hier zoowat van dezelfde orde. § 6. Wij hebben nit een 7nzi.9cov/(?/-kristal nog een aantal prepa- raten laten vervaardigen, waarbij de juiste orienteering der lamellen wel degelijk nauwlettend in acht genomen werd. Vooreerst eene rechts-, en eene linksdraaiende combinatie, waarbij de lamellen onder J 20° gekruist waren, terwijl tegen eene wenteling der lamellen over 180° om eene as, loodrecht op het plaatje, nauwkeurig werd gewaakt. Opgemerkt zij, dat in deze en de volgende preparaten, de lengte- richting der lamellen evenwijdig was aan het geometrische symmetrie- vlak van den muscoviet, — tegengesteld dns als bij de preparaten van fig. 2 en 3. Aldus kon een normaal beeld met eene drietallige hoofd-as en drie symmetrie-vlakken verwacht worden. Ofschoon de verkregen RöNTOEN-beelden tengevolge van het niet geheel homogene materiaal niet voor reproductie geschikt waren, zoo bleek deze gevolg- trekking hier thans volkomen te worden bewaarheid. Eene, overigens Fig. 5. Stereografische Projectie (schematisch) van het RöNTGENogram van rechts- en linksdraaiende mica-coinplexen, met lamellen, onder 120° gekruist. 1141 slechts schematische stereografische projectie van de verkregen diffractie- beelden, die ook hier weer vooj- de reelits-, en voor de links-draaiende combinatie identiek bevonden werden, is in tig. 5 weergegeven. Fig. 6. Stereografische Projectie (schematisch) van de RöNTGENogrammen van twee mtca-complexen, wier lamellen onder 60° en 120° op de hieronder beschreven wijze gekruist waren. Ten slotte geeft fig. 6 de stereografische projectie (schematisch) weer, van de twee bnigingsbeelden welke verkregen werden met twee verschillende ?nz«.s-6’oy/(?i(-coiribinatie’s, bij welke de opeenvolgende lamellen respectievelijk hoeken van 60° en 120° met elkaar maak- ten; doch terwijl bij de eerste combinatie elke omdraaiing der op- eenvolgende lamellen zorgvuldig werd vermeden, werd bij bet tweede preparaat elke volgende lamel ten opzichte van de onmiddellijk voorafgaande over 180° gedraaid om eene as, loodrecht staande op liet splijtvlak. Het is Hebt in te zien, dat op deze wijze de symmetrie der diffractie-beelden tenslotte toch dezelfde, en deze beelden ook gelijk georiënteerd moeten zijn. Ook dit besluit wordt hier door bet experiment bevestigd gevonden ; beide beelden vertoonen eene zes- tallige hoofd-as, met zes daardoor beengaande symmetrie-vlakken. ^ 7. Na het voorgaande kan er wel geen redelijke twijfel meer zijn aan de principieele juistheid van onze vroegere opvatting, dat de bij . psendo-symmetrische éénassige kristallen door ons waar- genomen anomalieën in de met behulp van RöNTOENstralen ver- kregen diffractiebeelden dier kristallen, inderdaad in eene dergelijke eenvoudige omwisseling van de oorspronkelijke ligging der opbouwende lamellen hun grond vinden. Dergelijke draaiingen nu kunnen geschieden in het geval van tweelingsvormingen tusschen die lamellen, wanneer slechts de draaïings-as of tweelings-as der } lamellen-combinatie i. c. geen eigenlijk symmetrie-elernent van de krislal-structuur der lamellen is ; hoogstens mag zij in dat geval | eene as van pseudo-symmetide zijn. Het is niet onwaarschijnlijk, dat dus ten slotte submicroscopische tiveelingsvorming tusschen de lamellaire structiiur-eenheden van het psendo-symmetrische éénassige kristal, als de diepere oorzaak der waargenomen anomalieën te be- schouwen is. Echter is dan toch nog weer de vraag te stellen : waarom zulk een proces zich in ééne richting talrijker malen afspeelt dan in de andere, daarmede gelijk waardige vergroeïingsrichtingen ? En toch moet die vraag gesteld worden, waar men bij zulke kristal- len niet, zooals hiei‘, met ee)i relatief klein aantal gesuperponeerde lamellen in elke ritditing te doen heeft, maar juist met een enorm groot aantal daarvan. Het ware denkbaar, dat bepaalde invloeden ! tijdens de kristalvorming zulk eene richtende en preferentieele werking iji dit 0|)zicht hadden; doch van welken aard die omstandigheden zijn, — daaromtrent laat zich hier op dit oogenblik nog niet veel zekers zeggen. Eene bijzondere omstandigheid daarbij zou misschien daarin kunnen gelegen zijn, dat de warmte-ontwikkeling tijdens het i kristalliseeren het ontstaan van concentratie-, en convectie-stroomin- [ gin in de omringende . oplossing veroorzaakt, waardoor dus in de j richting dier stroomingen eene verandering van de viscositeit der j moederloog optreedt. Zooals bekend is, speelt toch de graad der j viscositeit eener oplossing geene onbelangrijke rol bij het optreden van tweelingskristallen, en wel in dièr voege, dat zulk eene vorming van tweelingsstructuren in het algemeen bevorderd wordt door eene grootere viscositeit der moederloog. Het is niet onmogelijk, dat iets van dien aard ook de sterkere tweelingsvorming der submicrosco- pische lamelletjes in eenige bepaalde richting, in de hand werkt. Wellicht dat systematische studiën over de kristallisatie-verschijnselen bij de vorming van zidke psendo-symmetrische kristallen onder ver- i schillend gekozen uitwendige omstandigheden, eenmaal meer licht in dit opzicht zullen kunnen brengen. | Laboratorium voor Anorganische en Fysische Chemie der Rijks- Universiteit te Groningen. j April 1920. Physiologie. — De Heer Hïjmans v. d. Bergh biedt, mede namens den Heer P. Muller, eene mededeeling aan : „Dyer Ae/ lipochroom”. (Tweede mededeeling'). I In 1890 lieeft von Noorden een eigenaardige kleur der liuid i beschreven ’), die hij bij lijders aan suikerziekte had waargenotnen, 1 en waaraan hij den naam xanthose gaf. In 1904 bracht v. Noorden i deze waarneming in Imrinnering ’)• Aanvankelijk meende hij, dat de i kleurstof, die de xanthose teweegbrengt, een omzettingsproduet is ! van de haemoglobine. Later kwam hij daarop terug en verklaarde 1 hij, dat de aard van het pigment nog onbekend is. j Intussclien hadden wij in 1913 zonder v. Noorden’s mededee- I lingen te kennen, bij verschillende personen, in het bijzonder bij j lijders aan suikerziekte, maar ook wel bij andere menschen, dezelfde I oranje-acidige kleur waargenomen. Daarbij bleek ons dit koloriet I altijd vergezeld te gaan van eene verhooging van liet serum-lipo- ; chroom. Zoo goed als zeker mocht worden aangenomen, dat deze 1 eigenaardige kleur, die geen andere is dan v. Noorden’s xanthose, t van den meer dan normalen lipochroorarijkdom van het bloed : afhankelijk is. Sindsdien zijn er verschillende roededeelingen over 1 dit onderwerp verschenen. Palmer “) en zijne medewerkers toonden I aan, dat bij runderen het carotine van bloedserum, lichaamsvet en S melkvet, bij hoenderen het xanthophjll van bloedserum, lichaamsvet i en eidooier, afkomstig zijn van de met het voedsel opgenomen j plantaardige carotinoïeden. Ook Duitsclie onderzoekers hebben den I laatsten tijd op het verband tusschen het serum-lipochroom bij den mensch en het voedsel-lipochroom gewezen. In 1913 en 1914 heeft de Heer Berg in het Laboratorium der Kliniek te Groningen niet gepubliceerde onderzoekingen verricht, I die eveneens de afhankelijkheid van het serum-lipochroom van dat der gebruikte voedingsmiddelen aantoonden. De gevolgtrekkingen, waartoe de Heer Berg kwam, zijn: 1°. Het lipochroomgehalte van het bloed hangt af van dat der voeding. Het verminderde (proeven op den Heer Berg zelf) sterk, na 1) Handb. d. Pathol. d. Stoffwechsels, H, 290. Internat. Dermatol. Congress, Berlin, 1904. Dentsch. Arch. f. klin. Mediz. 1913, b!z. 540. 4) Jouni. biol. Chem. 1914, 1915, 1916, 1919. 74 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Di. XXVIII. A®. 1919/20. 1144 een voeding gedurende 10 dagen uitsluitend met afgeroomde melk, ongekleurd meel en rijst. Na een voeding met gemengde kost en veel eieren steeg liet lipocliroomgelialte tot een hoogere waarde dan vóór het begin der proef. 2’. Kippen hebben een hoog sernm-lipochroomgehalte. Door hen eenigen lijd op lipochroom-arm dieet te zetten, verdwijnt het lipo- chroom geheel nit hnn serum. 3°. Koeien, die in de weide grazen, geven melk, die veel rijker is aan lipochroom dan bij stalvoeding (verwantschap van de kleur- stoffen van het gras met die van het bloedserum). Ook het bloed- sernm van deze runderen bevat meer lipochroom dan dat van stalkoeien. Deze conclusies komen geheel overeen met de bevindingen van Palmer. Bij de voortzetting van ons onderzoek, bleek het noodig den lipo- chroomrijkdom van bloedserum, plaidendeelen en dieilijke weefsels qnantitatief te kunnen bepalen of althans te schatten. Wij trachtten ons doel te bereiken langs colorimetrischen weg. Als vergelijkingsvloeistof gebruikten wij eene 1/24 7o oplossing van kalinm-bichromaat in water, terwijl het lipochroom steeds in aetherische oplossing onderzocht werd. Het is noodzakelijk voor dergelijke quantitalieve sidiattingen steeds eenzelfde oplosmiddel Ie gebrniken, aangezien de kleur eener zelfde hoeveelheid van een be- paald lipochroom in verschillende oplosmiddelen (bijvoorb. aether en zwavelkoolstof) zeer verschillend is. De bepaling van het lipochroomgehalte van bloedserum geschiedt als volgt: 1 of 2 cc. serum worden neergeslagen met een gelijke hoeveel- heid 96 7o alcohol. De vloeistof vvoi'dt gecentrifugeerd, het neerslag uitgetrokken met 1 resp. 2 cc. aether. Men verkrijgt aldus een (onzuivere) lipochroomoplossing in aether van dezelfde concentratie als in het oorspronkelijke seiaim. Bij hoog gehalte wordt het neerslag nog eens met een gelijke hoeveelheid aether uitgetrokken, waarna het afgelezen gehalte met 2 moet worden vermenigvuldigd. Bij hoog gehalte aan bilirnbine wordt het aetherisch extract ge- wasschen met enkele di-pppels zeer verdunde natroidoog. Vergeleken werd met de kalinm-bichromaat-oplossing met behulp van den colorimeter van Heli.ige. Het lipochroomgehalte van plantendeelen en van dierlijke weefsels werd aldus bepaald. Plantendeelen werden met alcohol gekookt, daarna in een mortier 1L45 met alcohol en aether tot kleurloos extract gewreven. Het extract wordt gefiltreerd, daarna door waterioevoeging de kleurstof in aether overgebraeht. Andere plantenkleurstoffen blijven bij deze bewerking in de ondeiste verdund-alcoholische laag. Deze onderste laag wordt, zoo noodig, nog met aether geëxtraheerd, de aetherische extracten door voorzichtig indampen gebracht op een behoorlijke intensiteit van kleur. Door enkele druppels absoluten alcohol verkrijgt men een helder aetherisch extract. Hiervan wordt gemeten volume en tint. Heeft men a gr. plantendeelen, b cm.* extract, met een tint van c 7» van den standaard, dan wordt het gehalte . De tint ® 100 a wordt dus berekend, alsof men 1 gr. stof volledig extraheerde tot 1 cc. aetherisch extract, en dan geeft het gehalte aan, hoeveel malen deze tint sterker is dan onze standaard-tint. Diei lijke weefsels worden fijngesneden en verdeeld in 2 porties. Van één gedeelte wordt een waterbepaling verricht, door met ge- droogd zeezand op het waterbad of in de droogstoof (105°) tot constant gewicht te drogen. Het tweede gedeelte wordt gewreven met alcohol en aether en hiervan, evenals bij de planten, het gehalte bepaald. Het gehalte van dierlijke weefsels werd gewoonlijk bepaald op 1 gr. droge stof. Bij vet komt een vetbepaling in de plaats van een waterbepaling. Hierbij wordt dus het gehalte berekend op 1 gr. zuiver vet. De bepaling van het lipochrooragehalte van carotine-achtig en xanthophjii-achtig pigment in eenige plantendeelen gaf het volgende resultaat (de gevonden waarden beteekenen hoeveelheden pigment op 100 grm. vochtige stof, de kleurstof opgelost in 100 cm.* aether) (Zie tabel I). De bij deze bepalingen gevolgde methode is slechts ruw. In de oplossingen bevinden zich naast het pigment allerlei onzuiverheden. Bovendien, als het onderzoek van kleine hoeveelheden grondstof uitgaat, zullen geringe hoeveelheden linochroora aan de waarneming ontsïiappen. Vinden wij, uitgaande van JO cm. koeienserum 3 carotine en 0 xanthophjdl, dan is het heel wel mogelijk, dat bij het verwerken van groote hoeveelheden serum nog sporen xanthophyll kunnen worden aangetoond. Bij deze bepalingen hebben wij ondersteld, dat de beide groepen lipochroom (cai’otine en xanthophjll) in gelijke concentratie een gelijke kleur en kleurintensiteit hebben, en dat deze bij verdunning regelmatig afneemt. Volgens de onderzoekingen van Wii.lstatter is deze onderstelling niet Juist. Bij de groote verdunningen, die wij gebruikten, meenden wij de gemaakte fout te mogen verwaarloozen. 74^ 1146 TABEL I. xanthophyll carotine totaal salade 2.9 0.76 3.66 worteltjes 0.0 2.5 2.5 spinazie 15.3 4.4 19.7 eidooier 27.5 0.0 27.5 wit van ei 0.0 0.0 0.0 runderserum 0.0 3.0 3.0 hoenderserum 3.0 0.0 3.0 rijst ? ? spoor wit brood spoor spoor 0.3 bruin brood spoor spoor 0.27 gewone melk 0.0 0.9 0.9 karnemelk (zelf gekarnd) . . 0.0 spoor 0.01-0.02 boter 0.0 2.1 2.1 rundvleesch (mager) .... 0.0 0.08 0.08 „ (vet) 0.0 0.16 0.16 aardappelen ? ? 0.2— 0.5 bloemkool ? ? 0.3 mais 6.7 1.6 8.3 bieten 0.0 0.0 0.0 De gevonden waarden zijn gemiddelden, de waarden bij verscbil- lende monsters eener zelfde stof loopen dikwijls sterk uiteen. Gelijk in de vorige mededeeling reeds werd gezegd, verstaan we onder carotine en xantliopliyll de pigmenten, die een grootere affiniteit hebben, hetzij voor petrolenmaether, hetzij voor methylalcohol, wel wetende, dat verschillende stoffen in elk dezer beide groepen kunnen zijn begrepen. Om nu den invloed der voeding op het sernmlipochroom na te gaan, bepaalden wij bij een twaalftal menschen het gehalte aan dit pigment eerst bij het gebruik van de gewone, gemengde ziekenhuis- kost, vervolgens een tweede maal, nadat gedurende 14 dagen een dieet was gebruikt zeer rijk aan groenten en eieren. De volgende tabel II geeft een overzicht over de verkiegen uitkomsten. 1147 TABEL 11. gewone kost lipochroom-rijke kost gewone kost lipochroom-rijke kost R. 0.25 1.08 Kn. 0.19 0.70 V. H. o.n 0.45 V. B. 0.41 0.92 Kr. 0.42 1.34 Kr. 0.8 1.24 J. 0.34 0.86 Be. 0.52 0.74 V. E. 0.21 0.54 J. 0.2 0.96 I. 0.16 0.65 H. 0.08 0.4 N. 0.21 0.42 dezelfde 0 tin verdere 2 weken j Uit deze tabel blijkt, dat een lipochroom-rijk voedsel aanleiding { geeft tot een nu eens aanzienlijke, dan weder minder sterke ver- ! meerdering van het serumlipochroom. De groote bezwaren, die j aan een controle van het voedsel-gebruik bij patiënten op een ge- 1 meenschappelijke zaal in den weg staan, is oorzaak, dat een nauw- j keurige bepaling van het binnengekregen lipochroom niet kon plaats I hebben, en dat wij ons met eene benadering moesten tevreden I stellen. I Vergelijkt men deze cijfers met die, welke bij diabeteslijders i werden verkregen, dan blijkt de voeding voor de hooge waarden i bij deze ziekte wellicht wel verantwoordelijk te kunnen worden I gesteld. (Zie tabel III). I Hiermede is in overeenstemming, dat somtijds bij lijders aan sniker- j ziekte normale waarden worden gevonden ; anderzijds de waar- I neming, dat een patiënt, niet lijdende aan suikerziekte, maar die [ gewoon was 7 eieren per dag te gebruiken, een serum-lipochroom- I gehalte bezat van 0.9. Zoowel bij het gebruik van veel eieren (xanthophyll) als bij gebruik van veel wortelen (carotine) ging het lipochroomgehalte TABEL ni. Serum-lipochroom bij eenige lijders aan suikerziekte. 1. 1.3 4. 0.82 7. 0.7 10. 0.72 13. 0.95 2. 0.9 5. 0.95 8. 1.9 11. 1.3 14. 0.75 3. 0.54 6. 0.8 9. 0.85 12. 0.9 15. 0.45 1148 omhoog. De meiiscli is dus, gelijk ook verder zal blijken, in staat beide pigmenten uit het voedsel op te nemen, hierin verschillende van de koe, die nitsluitend carotine en van de kip, die nitsluitend xanthoph} 11 opneemt. Het onderzoek had tot dnsver aangetoond, dat bij gebruik van een voeding met veel carotinoïeden het lipochroomgehalte van het bloedsernm vrij snel stijgt, en dat het betrekkelijk spoedig daalt bij eene voeding, die arm is aan deze pigmenten. Wij wensehen verder te onderzoeken, hoe het gesteld is met het lipochroomgehalte \'an andere organen dan het bloed. Tabel IV geeft hierop een voorloopig antwoord. De studie dezer tabel veroorlooft eenige gevolgtrekkingen : 1. Het lipochroomgehalte der verschillende weefsels is zeer verschillend. Het bloed is het armste aan dit pigment, ook als men zijne hoeveelheid op droge stof berekent, waarbij het watergehalte van het bloed op ongeveer 80 7<. *ïiag worden aangenomen. Het rijkste aan lipochroom is de bijnier; dan volgt gewoonlijk de lever (in enkele gevallen bevatte het vet meer pigment dan de lever), dan vet en milt. Van deze laatste bevat nn eens het vet dan de milt meer kleurstof. De groote lipochroomrijkdom van bijnier en lever bewijst, dat deze organen hunne kleurstof niet eenvoudig danken aan het deponeeren van het gekleurde lichaamsvet in hun weefsel. Er moet een electieve affiniteit van deze weefsels voor het lipochroom bestaan. 2. Op een enkele uitzondering na (No. 6) werden ook in die gevallen, 'waar in het bloed geen lipochroom kon worden aangetoond, in de organen toch belangrijke hoeveelheden pigment aangetroffen. Om een enkel voorbeeld te noemen : bij patiënt No. 40, bestond een vrij hooge waarde voor de bijnier, terwijl het bloed vrij was van pigment. In andere gevallen (bv. No. 3) vindt men in alle weefsels lage waarden, in geval 6 zelfs nagenoeg niets. Er valt geen enkele regel te ontdekken in de verhoudingen van hel lipochroomgehalte der verschillende weefsels. Volgens de gegevens, die ons thans ten dienste staan, moet een geringe lipochroom waarde van het bloed in de eerste plaats worden toegeschreven aan het gebruik van lipochroomarm voedsel. Aangezien wij dikwijls naast lage bloedpigmetitwaarden, normale of hooge orgaan-waarden vinden, volgt hieruit, dat deze organen (in het bijzonder lever ert bijnier) bij gebrek aan lipochroomrijk voedsel, de kleurstof hardtiekkig vasthouden. geslacht TABEL IV. d” 9 9 ó‘ 9 9 9 9 9 9 •9 cT 9 ? c? c? 9 ? c? c? d" d" 9 9 9 9 c? c? 9 d" 9 d" d* 9 9 9 d" 9 Lipochroomgehalte in 1 leeftijd diagnose bloed- serum vet (vochtig) vet (droge stof) bijnier (droog) lever (droog) ^ O E 2 3 54 jr appendicitis,multipleabsc.indelever. 0.38 1.5 2.0 19.0 8 „ meningitis t. b. c. 0 1.1 1.3 10.0 53 „ cirrhosis hepat. Laënnec. insuff. mitral. 0 07 1.2 3.5 1.1 51 „ acute myeloblasten leukaemie. 0.11 1.3 1.9 19.5 10 endocarditis acuta. 0.12 1.7 2.2 12.8 8 „ t. b. c pulmon. 0 0 0 0 52 „ .aortitis, stenosis ost. aortae, insnffi- cientia mitr. 0.09 1.3 2.4 28 15 „ peritonitis tuberculosa. 0 1.5 3.9 7.3 ? ? 0.23 2.1 3.4 3.9 2V2 „ t. b. c. pulmon. 9 1 8 ? 11.5 81 „ myodegeneratio cordis. 0.14 2.7 4.3 22 61 „ nephrolithiasis, spondylitis sanata. 0.04 2.1 ? 11.6 62 „ insuffic. aortae, tabes dorsalis. 0.11 3.7 7.0 20 ? t. b. c. pulmon. 0.12 2.9 5.2 ? 3.5 3.7 24 „ volvulus, peritonitis. 9 3.5 4.7 41 10 14 ? diabetes. 0 18 0.9 4.8 8.3 8 5.4 ? carcinoma ventriculi. 0.14 10 13.6 29 8.6 1.1 ? coma diabeticum, paranephritis. 9 2 2.2 28 13 9 ? t. b. c. pulmon. ? 2 ? 18 ? 1.3 ? sepsis, nephritis parenchymatosa. ? 3 4.2 31 6 1.2 ? t. b. c. pulmon. 9 3 ? 7 ? 1.6 ? atrophische levercirrhose sepsis. ? 3.7 8.0 32 14.6 5 ? diabetes, nephritis. ? 3,7 5.5 56 14.8 14 ? aleukaemische leukaemie acuta) (aleukia). ? 2.6 3.6 52 12 2 ? nephritis chron., sepsis. ? 1.3 20 10.5 34 0.7 ? t. b. c. pulmon. ? 2.1 4.0 9.6 4.4 1.1 ? pneumonia crouposa. ? 10 42 34 8 3 ? t. b. c. pulmon. ? 7.6 11.4 23 5 1.8 ? diabetes. ? 4.2 7.5 29 10.5 6.3 ? diabetes. ? 3 ? 14 4.4 ? ? gangraena pulmonum. ? 1.3 ? 8 6.1 1.5 ? pleuritis tuberc., arteriosclerosis. ? ? ? 22.6 3.2 0 ? t. b c pulmon. ? 34 5.4 10 2.2 1.2 25 „ phthisis. 0 22.5 ? 20.6 9 2.3 65 „ tuberc. peritonei. 0 1.5 1.8 27 8.4 1.9 80 „ pneumonia crouposa. 0 18 6.7 ? 27 10 3.1 56 „ pneumonie. 0.55 5.4 9 25 22 3.5 11 .. long absces. 0.14 2.2 3.0 17 8 2.2 42 „ ulcus ventriculi. 0 ? 6.0 38 9.7 5.5 13 „ phthisis. 0 ? 13.0 14.5 10 4.1 54 „ carcin. uteri 0 ? 3.0 17.5 7.5 2.7 ? (Foetus). ? ? ? spoor! 0.9 0 ? (Foetus). ? 0 0 + + spoor 1150 3. Het is niet uiogelijk een verband te vinden tnssclien den aard der ziekten en den lipoclirooinrijkdom van bloed of weefsels. De liooge waarden bij diabetes vinden (vermoedelijk niet geheel) hunne verklaring in de eigenaardige voeding. ! 4. De stijging van den pigmentspiegel in het bloed bij li pochroom- rijke voeding, de daling bij pigmentarine voeding veroorlooft te j besluiten, dat het organisme deze kleurstoffen nitslnitend of althans j hoofdzakelijk aan het plantenrijk ontleent (eventueel indirect door j het gebruik van dierlijk voedsel, dat de aanwezigheid van deze j lipochromen evenzeer aan het plantenrijk dankt). Bij de voeding j neemt het bloed deze pigmenten op, en deponeert ze in de weefsels. Wat deze er mede doen, is tot dusver nog volmaakt onbekend. Het zon kunnen zijn, dat vet, lever, bijnier en milt deze pigmenten tot in het oneindige opstapelen. Maar dit lijkt niet w^aarschijnlijk ; ! in dat geval toch zouden bij ouder-e personen, in aanmerking ge- | nomen de aanzienlijke hoeveelheden die dagelijks worden opgenomen, i de lipochroommassa’s in de weefsels tot onbegrijpelijk hooge waarden j moeten stijgen. Wij hebben onze waarnemingen, zoover de gegevens ' bekend waren, naar den leeftijd gerangschikt. Het aantal gevallen i is te klein om er veel uit te besluiten. Maar toch mag voorloopig wellicht de gevolgtrekking worden gemaakt, dat in het algemeen kinderen beneden de 10 jaren lagere waarden hebben dan oudere menschen. Een regelmatige stijging met den leeftijd valt echter niet te ontdekken, en er is geen sprake van, dat op ouderen leeftijd opvallend hooge waarden worden gevonden. Men is dus gedwongen aan te nemen, dat het lipochrome pigment op een of andere wijze het lichaam verlaat, of dat het wordt omgezet. Indien het pigment daarbij zijn kleur of oplosbaarheid in alcohol en j aether kwijt raakt, kunnen wij het, voorloopig althans, niet verder ' vervolgen. Het is mogelijk, dat het afgebroken wordt, in een kleur- | looze modificatie overgaat, of door oxjdatie (gelijk onder den invloed j van het licht geschiedt) zijn kleur inboet. Het is ons tot dusver niet gelukt li[)Ochrome pigmenten in de urine of in de gal aan te toonen. Geologie. — De Heer Moliongkaaff biedt eeiie mededeeliiig aan van den Heer H. A. Brouwer over : ,Jh'eiih>n en verschuivimjcn nabij de oppervlakte van beroepende geantUdinalen.” I. (Mede aangeboden door den Heer Martin). Bij berg'vormende bewegingen plooien in bet algemeen de lagen op grootere diepte, ze breken nabij de oppervlakte. In de liooge ketengebergfen der continenten, zooals Alpen en Himalaja, die reeds zeer langen tijd aan erodeerende invloeden zijn blootgesteld, omdat ze reeds lang boven zee zijn verheven, is het oudere plooiings- verschijnsel volledig ontbloot en is de anatomische bonw in hare groote lijnen en in de kleinste details zichtbaar geworden. Omgekeerd heeft bij de modelleering der uitwendige grootvormen van het ge- bei’gte de erosie sinds lang een overwegenden invloed naast berg- vormende bewegingen verkregen ; teiavijl de richting der eerste dal- bodems nog van de vormen der eer ste boven zee vei'rijzende geanti- klinalen afhankelijk was, zijn sindsdien deze vormen door- de ge- zamenlijke werking van bergvoianing en erosie langen tijd beinvloed, waarbij het verband tusscheir de groote lijnen der tektoniek en de vorm der oppervlakte steeds meer is veial wenen. Waar echter de gebei'gten nit diepe zeeën omhoogrijzen en eei-st veel korteren lijd aan erodeerende invloeden zijn blootgesteld, woi-dt de uitwendige vorm niet in de eerste plaats door de erosie, maar wel door de bergvorming zelve beheerscht. In tegenstelling met de ketengebei'gten der continenten heeft hier de ei’osie van de tertiaire bergvorming in hoofdzaak nog slechts onvoldoende belaste lagen blootgelegd, van een ,,herrliche Entblosznng des anatomischen Baues des Gebirges” ') is hier geen sprake. Maar omgekeerd is de thans zichtbare uitwen- dige vorm van het Alpengebergte slechts ,,eine Rninenbildnng”, terwijl in de jonge gebergten der diepe zeeën de groote lijnen van de jongste phase der bergvorming zeer duidelijk in de vormen aan de oppervlakte tot uiting komen, hetgeen in het volgende zal worden aangetoond. ‘) Alb. Heim. Geologie der Schweiz. Band II, Lief. 1, 1919, blz. 72. 1152 Ontstaan der breuken. Het ontstaan der breuken houdt verband met het optreden van rek- ot' drukkrachten, met de breukvorming kan verschuiving ge- paard gaan. Zonder verschuiving wordt een verlenging van de geantiklinaalas door gapende breuken, dus door beweging loodrecht op de breukvlakken, bereikt, met vei'schuiving zonder gaping wordt een verlenging bereikt door beweging evenwijdig aan breukvlakken, die scheef op de geantiklinaalas moeten staan. Verkorting van den geantiklinaal is mogelijk door verschuiving langs niet gapende breuk- vlakken, welke niet loodrecht op de geantiklinaalas staan. Soort- gelijke verlioudingen zijn geldend voor een verlenging of verkorting der doorsnede van het geantiklinaaloppervlak met een vlak loodrecht op de geantiklinaalas. In het geval van min of meer vrije horizontale beweging zal een verlenging der geantikiinalen nabij de oppervlakte tot uiting kunnen komen door vorming van transversaal of diagonaal gerichte breuken, die gapend kunnen zijn of (en) waarlangs verschuiving kan plaats vinden. Elke willekeurige stand der breukvlakken is mogelijk ; behalve door de vei'deeling van richting en snelheid der beweging wordt de stand der breukvlakken door tal van oorzaken beheerscht, b.v. door gelaagdheid, samenstelling en verbreiding der gesteenten nabij de opper- vlakte. Het zijn echter vooral de min of meer horizontaal gerichte transversaalverschuivingen, de gapende iransversaalbrenken, de min of meer vertikaal gei'ichte longitudinaalverschuivingen en de gapende longitudinaalbreuken, welke het morphologische beeld der aard- oppervlakte in de eerste plaats beheerschen, indien we de plaat- selijke gebieden met sterke welving der geantiklinaalassen buiten beschouwing laten. Onbelangrijke en verschillend gerichte breuken zullen, afhankelijk van het karakter der gesteenten, overal nabij de oppervlakte van bewegende geantikiinalen kunnen voorkomen, wij beschouwen slechts die gebieden van het geantiklinaal- oppervlak waar de breuken door min of meer gelijken stand en gelijk gerichte beweging belangrijke veranderingen in de groot- vormen van het morphologische beeld tengevolge hebben. Trouwens doorgaans kunnen nabij de oppervlakte van den geantiklinaal zones van gelijkblijvende samenstelling worden afgescheiden door vlakken, welke evenwijdig aan de geantiklinaalas zijn. Staan deze vlakken in hoofdzaak min of meer vertikaal dan wordt hierdoor voornamelijk de verdeeling der vertikale longitudinaalbreuken en de longitudinaalverschuivingen beinvloed, zijn de vlakken in hoofdzaak min of meer horizontaal, dan zal voornamelijk de verdeeling der 1153 horizontale versclniivingen langs tiorizoiitale vlakken worden be- ïnvloed, doch deze laatste verscliuivingen beheerschen inel in de eerste plaats het tnorphologische beeld en blijven bij onze uileen- zettingen buiten beschouwing. Op de verdeeling der transversale breuken, die wél het morphologische beeld beheerschen, is de samen- stelling der geantiklinaleu nabij de oppervlakte — althans voor- zoover de door ons alleen beschouwde grootvorinen betreft — dus slechts vaii geringen invloed.' En indien de genoemde vlakken nabij de oppervlakte in hoofdzaak min of meer horizontaal zijn, hetzij oorspi'onkelijk of na overschinvingsbewegingen, dan is de samen- stelling ook op de ontwikkeling der vertikale longitudinaalbreuken slechts van geringeii invloed, zoodat dan het mor|)hologische beeld in hoofdzaak wordt beheerscht door lichting en grootte der snel- heid op verschillende punten van den bewegenden geantiklinaal. Indien de korst nabij de oppervlakte niet deti directer) invloed der drukkracliten ondervindt, dan zullen hier in hoofdzaak slechts passieve verplaatsingen optreden. Bij de beoordeeling der breukvorming dient hiermede rekening te worden gehouden. Indien in het vervolg van breuken wordt gespi’oken, dat) is daarbij de mogelijkheid van het optreden van, in wezen daarmede verwante, flexuren voorondersteld. Beweging der geantiklinalen. De beweging van een geantiklinaal kan in groote trekken worden beschreven door in de eerste plaats aan te geven hoe zich de pro- jecties der geantikiinaalas op het hoi'izontale vlak en op een vertikaal vlak ongeveer evenwijdig aan [)et beschotiwde deel der geanti- klinaaias bewegen. Beschouwen we verder de doorstiede van het oppervlak van den geantiklinaal met een vertikaal vlak loodrecht op de geantikiinaalas, dan is eveneens van belang, hoe zich deze doorsnede zal bewegen. We beschouwen in deze mededeeling alleen de beweging van de horizontale projectie der geantikiinaalas. Van een geantiklinaal, die zich min of meer vrij in horizontalen zin, b. V. als eilandenreeks in de richting van de)) oceaan kan be- wegen, zal het bewegingsbeeld goeddeels in de beweging der hori- zontale projeclie tot uiting komen. Verlenging door buiging op grootere diCf/te zal nabij de oppervlakte door min of meer regelmatig langs de as verdeelde ti-ansversale of diagonale, meer of minder gapende breukvlakken zichtbaar kunnen zijn. Zeesti’aten kunnen ter plaatse van dergelijke breukvlakken voorkomen. In de eilandenreeks Sumatra- Java-Kleine Soenda eilanden komen b.v. nabij en in Straat Soenda talrijke transversale breuken voor, waarlangs bijna steeds het westelijke 1154 stuk meer naar het Zuiden is gesclioven. ') Bij de breuk langs den Tji-Tjatil) nabij Soekaboemi bedraagt de verscliuiving minstens 4 KM., langs de breuken van Straat Soenda is het westelijk deel van Java meerdere tientallen kilometers naar het Zuiden verschoven ten opzichte van Zuid-Sumatra. Waar deze breuken gapend zijn, behoeven, zooals gezegd, om een verlenging van den geantikiinaal tengevolge te hebben, de breuken niet sciieef op de geantiklinaalas te staan. Het is mogelijk, dat de aanwezigheid van gaping langs transversale breukvlakken tot het ontstaan van Straat Soenda heeft meege- werkt en uiteraard zal ook de beweging langs de transversale breuken niet horizontaal verloopen, doch een vertikale componente hebben gehad, hetgeen niet in de, door ons thans alleen beschouwde, beweging der horizontale projectie tot uiting komt. In het Jura- gebergte zijn alleen bewegingen langs gesloten breukvlakken zonder rekverschijnselen bekend geworden, maar hier had de thans na erosie zichtbare verschuiving onder een dekkenden last van sedimenten plaats. De rangschikking der breuken is hier harmonisch en vertoont daardoor nog verwantschap met de vormverandering op grootere diepte, die harmonisch zonder breukvorming geschiedt. Nabij de oppervlakte werken verschillende factoren, zooals de samenstelling en gelaagdheid der gesteenten, sterker om het harmonische beeld te verstoren. Van een geantikiinaal, die zich in de richting van een continen- taal voorland beweegt, is de beweging in horizontalen zin o. a. afhankelijk van den vorm en den afstand van dit voorland. Indien de vorm van het voorland onregelmatig is dan zullen belangrijke snelheidsverschillen voor nabijgelegen punten van de horizontale projectie der geantiklinaalas kunnen voorkomen en belangrijke breuk- bewegingen kunnen plaats vinden. De eilandenreeks Timor-Tenimber eilanden levert een voorbeeld van een geantikiinaal, die zich in de richting van een voorland met onregelmatigen vorm beweegt ^). De 200 M. lijn der Sahoel bank vertoont een plotselinge rechthoekige ombuiging ten Zuidoosten van de oostpunt van Timor en een minder scherpe ombuiging ten Zuiden van het eiland Jamdena der Tenimbergroep. 1) R. D. M. Verbeek en R. Fennema. Geologische beschrijving van Java en Madoera. 1896, blz. 539. L. J. G. van Es. Geol. Overz. kaart van den Ned. Oost- Indischen archipel. Toelichting bij Blad. XV. Jaarb. Mijnw. Verhand. 1916. II, blz. 132 e.v. De thans zichtbare breuken zijn, althans ten deele, reeds eerder, tijdens een vroegere phase in het bergvormend proces en onder een dekkende last van sedimenten ontstaan en langs vele kan de beweging thans zijn opge- houden. Het morphologische beeld wordt thans vooral beheerscht door de breuken in de nabijheid van Straat Soenda. 1155 Tegenover het voorland tnssclien deze twee ombnigingspiinten liggen de onregelmatig gerangschikte Znid-Wester-eilanden en eilanden der Babbergroep. De niet-harmonische noordelijke ligging van het eiland Kisser kan b.v. in verband staan met transversale In-enken, juist in het verlengde van het N. W. — Z. O. gerichte been van den rooruitsprm- genden hoek van de 200 3/. ///n f/igr Zonder twijfel komen tal van jongere en oudere breuken op eu tusschen deze eilanden voor, hetgeen reeds moet volgen uit het feit, dat elementen van geheel verschillende geologische samenstelling naast elkander liggen. Zoo vertoont het eiland Kisser in geologische samenstelling overeen- komst met het eiland Letti, de gesteenlen dezer beide, thans ten opzichte van elkander verschoven, eilanden kunnen oors|)ronkelijk meer hebben samengehangen. West-Moa kan, hoewel het vlak naast Letti is gelegen, geologisch niet als de voortzetting van het laatst- genoemde eiland worden beschouwd en Oost-Moa bestaat, afgezien van de jonge rifkalk, geheel nit peridotietbei'gen, die reeds in West-Moa niet bekend zijn. Het eiland Loeang bestaat uit massieve permische crinoidenkalkeu, die o[» geen enkel ander eiland der Sermata-groep gevonden zijn en eerst 0|) Timor worden aangetroffen, terwijl het nabijgelegen Sermata wederom uit geheel andere gesteen- ten, n.1. [)hylieten en schisteuze diabaastutfen, zooals ze ook op Ijetti en Kisser voorkomen, schijnt te bestaan. We wijzen nog 0[) de noordelijke ligging van het eiland Babber. 3. Fig. 1. Beweging van een geantikfinaal tegenover inspringende hoeken van het voorland, zooals ten Zuidoosten van Timor. Een voorbeeld van belangrijke snelheidsverschillen voor nabij- gelegen punten 6' en D van de horizontale projectie der geantikli- naalas is in Fig. 1 voorgesteld. üe voortzetting van den bovengenoemden geantiklinaal verloopt boogvormig over Ceram en Boeroe. Een zeer belangrijke onregelma- tigheid in het harmonische verloop van dit geantiklinaalgedeelte is de smalle, bijna 5000 3/. diepe Straat ilfanipa tusschen Ceram en Boeroe. De hoofdstrekkingsrichling der tertiaire bergvorming verloopt in West-Boeroe en in het grootste deel van Cei-am ongeveer N.W. — 1) H. A. Brouwer. Over de bergvormende bewegingen enz. Versl Kon. Akad. V. Wet. XXV, blz. 768. 1156 Z.0. In West-Ceram en op de eilanden tiisschen Ceram en Boeroe zijn N.0. gerichte strekkingen bekend geworden '). Het tertiaire hetengebergte vertoont dus belangrijke ombuigingen van Ceram naar Boeroe. Wij hebben er reeds vroeger op gewezen "), dat de jongste berg- vorniing in dit gebied door ons als een jongere phase in hetzelfde ontwikkelingsproces en als een getrouwe voortzetting der tertiaire bergvorming wordt beschouwd. Van de tertiaire phase kennen we slechts de elastische vormverandering op grootere diepte, van de jongste phase slechts de verbroken korst nabij de oppervlakte. We zien echter dat beide verschijnselen elkander aanvullen en dat de plaats van sterke buiging in de horizontale projectie der tertiaire |)looiingsassen samenvalt met belangrijke- 'transversale dislocaties der tegenwoordige geautiklinalen ’). Een der tallooze mogelijke vormveranderingen, welke op dergelijke wijze in de horizontale projectie kunnen ontstaan is - zonder hier direct het geval Ceram-Boeroe op het oog te hebben — in fig. 2 Fig. 2. Een der mogelijke ontstaanswijzen van diepe dwarsstraten (zooals straat Manipa tusschen Ceram en Boeroe). voorgesteld. Veronderstellen we dat de punten C, en Z), der hori- zontale projectie in een volgende phase in C, en Z), zijn gekomen, dan heeft aan weerszijden van het tusschengelegen snijpunt een snelle toename van tegengesteld gerichte snelheden plaats, waardoor de brekende korst in de eerste plaats hier belangrijke transversale breuken zal vertoonen. Veronderstellen we een ideale vrije beweging in horizontalen zin zonder vervorming van de geautiklinaal, dan zullen alle punten zich met dezelfde snelheid in horizontale richting verplaatsen. Wordt de vrije horizontale beweging belemmerd, dan zal het o.a. b L. Ruïïen en W. Hotz. De geologische expeditie naar Ceram. 9e Verslag, Tijdschr. Kon. Aardr. Gen. XXXVI, 1919. 2) H. A. Beouwer. loc. cit. Deze transversale bewegingen kunnen ook reeds tijdens vroegere phasen der bergvorming hebben plaats gehad, maar het tegenwoordige morphologische beeld wordt in hoofdzaak beheerscht door de jongste bewegingen langs dezelfde of langs andere gelijksoortige breuken, die de rol der oudere hebben overgenomen. 1157 van de verdeeling dei- snellieden afliangen waar belangcijke bi'euk- bewegingen nabij de op[)ervlakte zullen 0[)treden. Het geantiklinaalgedeelte der Tiinor eilandenreeks ligt Ier [)laatse van het eiland Tiinor tegenover en nabij een vrij rechtlijnig verloo- pend gedeelte van de 200 M. lijn der Sahoelbaid<. De vrije hori- zontale beweging wordt hierdoor gelijkmatig belemmerd en er is geen reden, waarom snelheidsverschillen voor nabijgelegen irunlen der horizontale projectie van de geantiklinaalas zouden voorkomen, zoodat transversale breuken en verschuivingen dan ook niet op den voorgrond treden. Het centrale bekken, dat over de geheele lengte van Nederlandsch-Tirnor is bekend geworden, illustreert echter het voorkomen van longitudinale breuken, waarlangs — althans gerui- men tijd gedurende de ontwikkeling van de geantiklinaal — tegen- gesteld gerichte bewegingen plaats vonden. We hebben in het bovenstaande vooral de volgende punten in het licht gesteld: 1. Uit den vorm van eilandenreeksen kan worden afgeleid, dat deze zich, behalve in vertikale richting, ook belangi-ijk in horizon- tale richting kunnen bewegen. 2. De tektoniek, die gewoonlijk bij de beschrijvende geologie wordt ondergebracht, omvat tal van vraagstukken, die slechts dynamisch kunnen worden beliandeld en opgelost. 3. Zooals een gletscher den indruk maakt van volkomen in rust te zijn, terwijl de aanwezigheid van gietscherspleten slechts door snelheidsverschillen der beweging kan worden verklaard, zoo kunnen de nog veel langzamer beweging en de snelheidsverschillen bij gean- tiklinalen aan de breuken nabij de oppervlakte worden gedemon- streerd, en wel in groote trekken vooral daar, waar de erosie slechts weinig en gedui-ende korten tijd haar invloed deed gelden, zooals bij de geantiklinalen in die[)e zeeën. Physiologie. — De Heer Magnüs biedt eetie mededeeling aan van den Heer W. Storm van Leeuwen en Mejuffrouw C. van den Broeke over: ,, Quant itat ie f onderzoek over het antagonisme pilocarpine-atropine op den overlevenden kattedarm” . (Mede aangeboden door den Heer J. Boeke). Voor verseliillende doeleinden deed zicli in liet instituut de behoefte gevoelen aan een goede plijsiologisebe waardebepaling van atropine. Een van de gebruikelijke nietboden, waarbij benut wordt het ophetïen door atropine van den muscarine-stilstand van het kikvorschhart, was bij in het laboratorium vei’richte proeven ge- bleken te onnauwkeurig te zijn. Er werd derhalve besloten te ondei’- zoeken of betere resultaten verkregen zouden worden indien als criterium voor de atropinewerking de antagonistische werking van dit gift tegen de pilocarpinewerking op den overlevenden darm werd genomen. Uitvoerige onderzoekingen over dit antagonisme zijn in dit instituut door VAN Lidth de Jeüde‘) verricht. In zijne mededeeling vindt men tevens een volledig literatuuroverzicht over dit onderwerp. Van Lidth de Jeude heeft zijn onderzoek als volgt in gericht. Stukken dundarm van een konijn liet hij hun contracties op een kymographion opteekencn. De darmstukken bevonden zich in vaten van 1 5, van 75, of van 150 ccM. inhoud. Van Lidth de Jeude beschikte over een inrichting, waardoor aan 12 darmstukken, gelijkertijd kon worden gewerkt. De darmvaten waren gevuld met Tyrode vloeistof, aan deze vloeistof werden wisselende hoeveelheden pilocarpine toegevoegd. Door het verschil in de grootte der vaten kon v. Lidth de Jeude in verschillende proeven zoowel de dosis pilocarpine als de concentratie daarvan laten wisselen. Wanneer de pilocarpine- werking was ingetreden, werd elke 20 sekonden van een bepaalde atropineoplossing 1/4 ccM. toegevoegd en dit steeds herhaald tot een duidelijke atropinewerking was opgetreden. Van Lidth de Jeude geeft in zijne mededeeling een aantal fouten aan die bij een dergelijk onderzoek moeten worden vermeden. h A. P. V. Lidth de Jeude. Quantitatieve onderzoekingen over het antagonisme van sulfas atropini tegenover hydrochloras pilocarpini, salicylas physostigmini en hydrochloras muscarini (Grübler) op overlevende darmen van zoogdieren. Acad. Proefschrift. Utrecht, 1916. 1159 De snelheid waarmede de zuurstof gedurende liet onderzoek door de vaten parelt, moet niet te veel wisselen, daar bij sterken zuurstofstroom de menging van de atropine sneller geschiedt en dus eerder een antagonistische werking zich kenbaar zal maken dan bij een zwakken zuurstofstroom. De concentratie van de atropine- oplossing, waarvan steeds ’/4 ccM. wordt bijgedruppeld moet in alle proeven gelijk zijn, anders worden onzuivere uitkomsten verkregen, enz. Met inachtneming van de noodige voorzorgen verrichite v. Lidth DE Jeude een serie nauwkeurige onderzoekingen, waarvan de resul- taten voor zoover ze voor de onderhavige kwestie van belang zijn, als volgt kunnen worden samengevat: De pilocarpinewerking is afhankelijk van de concentratie waarin het vergift in de den darm omgevende Tyrode vloeistof aanwezig is, en niet van de absolute aanwezige hoeveelheid. De atropinewerking op zichzelf (remmende invloed van kleine dosen) is meer afhankelijk van de absolute hoeveelheid dan van de concentratie waarin het vergif aanwezig is. Bij de hooge atropine- dosen (12.5 a 150 mgr. op 75 ccM. vloeistof) wordt deconcentratie beslissend. Ook de antagonistische atropinewerking houdt volgens v. Lidth DE Jeude verband met de absolute hoeveelheid en Jiiet met de con- centratie waarin het vergif aanwezig is. Verder vond v. Lidth de Jeude dat in het algemeen bij sterk verschillende pilocarpinedosen en pilocarpiiieconcentraties de atropine- dosen, die moesten worden toegevoegd, zeer weinig verschilden. De eenige betrekking welke bij het antagonisme pilocarpine-atropine op den darm tusschen de waarden der beide vergiften door hetn werd gevonden was, dat bij sterke stijging der pilocarpinedosis (100 maal de uitgangswaarde) de atropine dosis slechts weinig toe- nam (3 a 5 maal). Hiermede waren dus de uitkomsten bevestigd die Magnus in 1908 meegedeeld had 0- Magnus had toen nl. gevonden dat bij stijging der pilocarpine dosis (tot 50 maal) de voor het antagonisme noodige atropine dosen niet — of althans minder dan 10 maal — steeg. Hoewel v. Lidth de Jeude’s methode voor het doel waarvoor hij ze benutte, zeer bruikbaar was, kon ze niet zonder meer worden aangewend in gevallen waar het gold, phjsiologische waardebepaling van atropineoplossing te verrichten, daar groote individueele ver- schillen bestaan in de reactie van den darm van verschillende dieren en zelfs in de reactie van verschillende darmstukken van hetzelfde 9 R- Magnus. Kann man den Angriffspuiikt eines Giftes durch antagonistische Giftversuche bestimmen? Pflügers Arch. B. 123. S. 99. 1908. 75 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A". 1919/20. 1160 dier. Wij hebben daarom de methode eenigszins gewijzigd en daarbij gebruik gemaakt van het bekende feit dat men de werking van vele vergiften kan „uitwassclien” zoodat het oi’gaan daarna weer in denzelfden toestand verkeert als tevoren en weer op dezelfde wijze op eenzelfde hoeveelheid vergift reageert. Hieidoor kon dus her- haalde malen de werking van een vergift op eenzelfde darmstnk worden onderzocht. Deze werkwijze hebben reeds Barger en Dale 0, benut bij een onderzoek naar de werking van verschillende vergif- ten op den nterus. Neukihch ’) heeft aangetoond dat ook de werking van pilocarpine op den overlevenden dundarm kan worden uitge- wasschen. Voor ons doel moest dus eerst worden onderzocht of dit ook voor atropine zoo was. Oorspronkelijk meenden wij dat dit niet het geval zou zijn omdat v. Lidth de Jeude had meegedeeld, dat de atropinewerking van de absolute hoeveelheid atropine en niet, zooals bij de meeste andere vergiften, van de concentratie, waarin het ver- gift wordt aangeboden, afhankelijk was. Wij meenden, dat de werking van atropine alleen dan van de absolute hoeveelheid kon afhankelijk zijn indien alle of bijna alle aanwezige atropine uit de vloeistof, door den darm werd geabsorbeerd en het scheen ons onwaarschijnlijk dat dan de geheele hoeveelheid atropine weer zou kunnen worden uitgewasschen. Bij nader onderzoek bleek ons echter dat inderdaad de atropinewerking evenals de pilocarpinewerking door uitwasschen kon worden opgeheven. Dit was voor ons een aanleiding om op nieuw te onderzoeken of werkelijk de atropine- werking alleen afhankelijk was van de absolute hoeveelheid en niet van de concentratie. Bij dit onderzoek waarbij — het zij reeds nn meegedeeld — bleek dat ook van de atropine alleen de concentratie van het ver- gift beslissend is, werd gebruik gemaakt van een opstelling die van de door v. Lidth de Jeude benutte verschilt en ook de door ons ge- volgde techniek wijkt belangrijk van de zijne af. Wij wilden n.1. niet — zooals v. Lidth de Jeude dat deed — aan een darmstuk slechts één maal pilocarpine toevoegen om dan atropine bij te druppelen tot dat de antagonistische w'erking intrad, maar wij wilden, om aan hetzelfde darmstuk de werking van verschillende dosen en concentraties atropine te kunnen onder- zoeken, den darm telkens in verschillende vaten kunnen brengen, zonder dat daarbij het verband tusschen darmstuk en hefboom verloren ging. Wij hebben hiervoor ') G. Barger and H. H. Dale. Chemical structure and sympathomimetic action of ainines. Journal of pliysiology. Vol. XVI. 1910, page 19. P. Neukirch. Pflügers Arch. 147. 171. 1912. Physiologische Wertbestimmung am Dünndarm. Pflügers Arch. 147. 151. 1912. 1161 van een toestel gebruik gemaakt, dat reeds ter anderer plaatse beschreven is ^). Bij dit apparaat (verg. fig. 1) wordt het darmstuk niet op den bodem van het vat Toestel voor het registreeren van de bewegingen van een overlevend orgaan met eenvoudige inrichting voor het uitwasschen van toege- voegde vergiften en voor het werken bij verschillende temperaturen. vastgemaakt, maar aan het omgebogen eind van een glazen staaf, die tot in het glazen vat reikt. Dit is een wijze van bevestigen zooals die vroeger ook altijd benut werd. De glazen staaf is bevestigd aan een metalen staaf. Deze laatste draagt tevens den hefboom, die den contracties van het orgaan opteekent. De metalen staaf is in verticale richting beweegbaar, in een metalen manchet, zoodat ze met een enkele handbeweging kan worden opgeschoven, waarbij het darmstuk uit de vloeistof komt zonder dat aan het verband tusschen hefboom en darm iets wordt veranderd, want de hefboom gaat mede naar boven. Het glazen vat, waarin de darm zich bevindt en dat een inhoud heeft van 75 ccM., staat in een roodkoperen vat, waarin zich bovendien nog een tweede glazen vat van 1 50 ccM. inhoud bevindt. Het metalen vat bevat tevens nog een thermoregulator, die met een onder het vat staanden kleinen brander is verbonden. Het metalen vat is met den eronder staanden brander bevestigd op een schijf die draaien kan. Alles is nu zoo ingericht, dat zoodra de staaf, die darm en hefboom draagt, is opgeschoven, met een enkele handbeweging het metalen vat gedraaid kan worden, zoodat de darm, wanneer men hem laat zakken in hel vat van 1 50 ccM. inhoud terechtkomt. Het vergift wordt dan in dit vat uitgewasschen, en men kan het omzetten van het eene vat in het andere zoo snel doen dat de curve die op het kymographion wordt opge- teekend, nauwelijks wordt onderbroken. Men kan dus, indien men dat wil, het geheele proces van uitwasschen nauwkeurig registreeren. W. Storm v. Leeuwen. Physiologische Waardebepaling van geneesmiddelen. Acad. Proefschr. Utrecht. 1919. 75* 1162 Het hier beschreven toestel is een onderdeel van het groote in fig. 1 afgebeelde apparaat, dat drie metalen vaten bevat die met hun draaibare schijf op een plank zijn gemonteerd, welke heen en weer kan worden geschoven. Men kan nu den darm naar willekeur in elk van de 6 vaten brengen, die totaal in de drie metalen bakken aanwezig zijn (dit is o. a. ook van belang indien de werking van vergiften bij verschillende temperatuur moet worden onderzocht). Men heeft dus bij deze opstelling drie vaten van 75 ccM. en drie vaten van 150 ccM. inhoud waarin het overlevende stuk darm kan worden gebracht. Een van de drie metalen bakken werd in enkele van de proeven vervangen door een groot glazen vat dat 1300 ccM. Tyrode vloeistof bevatten kon en waarin tevens | een thermoregulator was geplaatst en een buisje waardoor zuurstof parelde. Werd de darm in dit groote vat gebracht, dan kon de werking van een bepaalde dosis atropine bij 20 maal sterker verdunning worden onderzocht dan wanneer dezelfde dosis atropine in een der kleine vaten, waarin dan slechts 65 ccM. was gedaan, werd gebracht. In een eerste reeks van onderzoekingen werd nii nagegaan of de pilocarpinewerking inderdaad alleen afhankelijk was van deconcen- tratie. Dit bleek werkelijk het geval te zijn zoodat wij in dit opzicht geheel met v. Ljdth dë Jedde accoord gaan en het niet noodig is , om de desbetreffende proeven mede te deelen. In een volgende reeks werd onderzocht of de atropine kan worden nitgewasschen. Hierbij bleek het volgende: De atropinewerking is volkomen reversibel, want wordt de darm gebracht in een vat waarin zich pilocarpine bevindt, daarna in een I vat met pilocarpine -|- atropine, daarna in zuivere Tyrode en ver- volgens weer in pilocarpine, dan heeft de pilocarpine de tweede maal dezelfde werking als te voren en deze werking kan ook weer door de atropine op dezelfde wijze worden opgeheven als eerst. Men kan deze proef zelfs 6 maal herhalen zonder dat de werking van pilo- carpine of atropine verandert. Uit deze laatst beschreven proef bleek tevens dat gedurende het tot stand komen van het antagonisme^ door den darm slechts zeer weinig atropine wordt geabsorbeerd, omdat de proef (pilocarpinewerking, daarna opheffing door minimale dosis atropine) zes maal kan worden herhaald zonder dat de vloeistof in het vat met pilocarpine -[- atropine ververscht behoefde te worden. Het feit dat de darm gedurende de werking van atropine slechts zeer kleine hoeveelheden daarvan absorbeert, maakt het al zeer j onwaarschijnlijk, dat de atropinewerking niet van de concentratie | maar van de absolute hoeveelheid afhankelijk zon zijn, want dit laatste zou men zich alleen dan kunnen voorstellen, indien bij de antagonistische werking het grootste deel van de atropine uit de vloeistof aan den darm werd geabsorbeerd, terwijl in onze proeven bewezen is, dat door den darm slechts zeer kleine hoeveelheden 1163 atropine kunnen worden opgenomen. Om echter meer zekerheid te hebben omtrent de vraag of de atropinewerking afhankelijk is van de absolute hoeveelheid of van de concentratie werd nog een nieuwe reeks proeven genomen, waarbij door gebruik te maken van vaten van 65 en van 1300 ccM. de atropinewerking bij zeer vei-schillende concentraties kon worden onderzocht. Het resultaat van een dezer proeven was nu b.v. als volgt: 0,01 nigr. atropine in 65 ccM. Tjrode-vloeistof had een sterker werking dan 0,15 ingr. atropine in 1300 ccM. vloeistof; 0,03 mgr. atropine in 65 ccM. Tjrode, had een sterkere werking dan 0,45 nigr. in 1300 ccM. Tjrode, maar een even sterke werking als 0,6 mgr. atropine in 1300 ccM. vloeistof. Uit deze proevenreeks, en uit andere reeksen, die geheel in den- zelfden zin verliepen, mag dus worden besloten dat de atropine- werking evenals de pilocarpinewerking geheel afhankelijk is van de concentratie en niet van de absolute hoeveelheid waarin het vergif aanwezig is. Deze uitkomst wijkt af van die van v. Lidth de Jeüde. Dit vindt zijn reden hierin, dat onze techniek belangrijk afwijkt van de zijne. Van Lidth de Jeude deed zijn onderzoek telkens op een verschillend darmstiik. Bovendien ontstond bij v. Lidth de Jeude’s onderzoekingen een bron van fouten door het gebruiken van zeer kleine vaten (vaten van 15 ccM.) : daar is n.1. een nauwkeurige doseering — vooral omdat de vloeistof veelal sterk schuimt — niet mogelijk. Bovendien is de wijze van toedienen van atropine en het criterium van de antagonistische atropinewerking bij v. Lidth de Jeude anders dan bij ons. Van Lidth de Jeude voegde aan de vloeistof, waarin het darmstuk zich bevond, eerst een bepaalde hoeveelheid pilocarpine toe en wanneer de pilocarpine een duidelijke prikkelende werking uitoefende werd met tnsschenpoozen van 20 seconden telkens 74 ccM. van een atropine-oplossing van constante sterkte bijgedrnp- peld, tot een duidelijke atropinewerking was waar te nemen. Wij brachten den darm eerst in het vat dat 10 mgr. pilocarpine bevatte, lieten het daar precies anderhalve minnnt in, brachten dan den darm in een vat dat behalve de 10 mgr. pilocarpine nog de te onderzoeken hoeveelheid atropine bevatte en namen waar, of na een bepaalden tijd (meestal 1 of IVj minuut) de door de pilocarpine veroorzaakte toniistoename was opgeheven. Er werd daarbij aange- nomen dat de tonustoenarae was opgeheven, indien de voetpunten der curven weer op het oorspronkelijke niveau waren teruggekeerd, onverschillig of de ,, pendelbewegingen” van den darm dan nog grooter waren dan te voren of niet. Van Lidth de Jeudb daarentegen gebruikte als criterium, of na het toedienen van atropine de curve al dan niet een duidelijk waarneembaar begm van daling vertoonde 1164 m.a.w. V. Lidth de Jeude lette op het begin der antagonistische wer- king, wij daarentegen op den na een bepaalden tijd bereikten toestand. V. Lidth de Jeude had in zijn meermalen geciteerde mededeeling vastgesteld, dat bij stijging van de pilocarpine dosis (tot het 500- vpndige) de voor het begin van antagonisme noodige atropinedosis slechts zeer weinig (3 a 5-voudig) vermeerdert. Uit vroegere onder- zoekingen was ons bekend dat de curve, die de verhouding tusschen de concentratie en werking van pilocarpine aangeeft een verloop heeft zooals in fig. 2 schematisch is aangegeven. In het begin van de curve (a tot c) hebben kleine verschillen in concentratie een groot verschil in werking tengevolge; terwijl bij de hoogere concen- traties de werking met stijging, der concentratie slechts zeer weinig toeneemt. Het lag voor de hand te vermoeden, dat de kleine stijging in atropinedosis, die v. Lidth de Jeude had waargenomen bij stijging der pilocarpine dosis juist zou liggen in het aanvangsdeel a — c der concentratie-werkingscurve, d. w. z. er werd vermoed dat bij zeer kleine dosen pilocarpine, de atropine dosen relatief sterk zouden stijgen bij stijging der pilocarpine-concentratie, terwijl dan in de hoogere pilocarpine-concentraties de voor het antagonisme noodige atropine hoeveelheid gelijk zou blijven. Deze vraag werd in een afzonderlijke proevenreeks onderzocht. Hierbij werd gebruik gemaakt van stukken kattedarm die zich bevontlen in vaten met 75 ccM. Tj'rode vloeistof. Aan deze darm- stukken werd eerst bij het begin van de proef herhaalde malen pilocarpine toegevoegd (en dan daarna deze pilocarpine weer uitge- 1165 wassclien) totdat de darm een constante gevoeligheid \’ oor dit vergift had gekregen. Was dit gescliiedt dan werd onderzocht hoeveel atropine moest worden toegevoegd opdat na 3 minuten de pilocai'- pine werking bijna geheel was opgeheven. Hierbij werd niet gelet op de intensiteit der ,,pendell)ewegingen” maar werd de pilocarpinewerking als opgelieven beschouwd, indien het voetpunt der curve bijna weer tot het normale was teruggekeerd. Bij deze proeven bleek nu, dat de hoeveelheid atro[)ine die noodig is om de pilocarpinewerking op te heffen niet afhankelijk is van de grootte der inlocarpinedosen, maar van de intensiteit van de loerking, die door de pilocarpine wordt teweeggebracht, d. w. z. wanneer in een zelfde proef op het ééne oogenblik een bepaalde dosis pilocarpine een zwakke wei'king heeft en op een ander oogenblik een sterkere werking, dan zal de hoeveelheid atropine die in het eerste geval noodig is ook kleiner zijn dan die in het tweede geval noodig was. En ditzelfde geldt niet alleen voor de werking van de pilocarpine op een zelfde darmstuk maar ook op verschillende darmstukken. Is dus de gevoeligheid voor pilocarpine die tenslotte den darm bereikt, zoodanig dat 0,1 mgr. pilocarpine b.v. een zwakke werking heeft dan zal evenveel atropine noodig zijn om deze werking op te heffen, dan wanneer een dosis van 0,01 mgr. pilocarpine reeds in staat was geweest om een zelfde zwakke pilocarpinewerking te voorschijn te roepen. Wij hebben totaal op deze wijze 33 proeven verricht. Werden deze proeven zoodanig gerangschikt dat bijeen werden gebracht alle gevallen waarin de pilocarpine een zwakke, alle gevallen waarin de pilocar- pine een middelmatig sterke en alle gevallen waarin de pilocarpine een sub-maximale werking had (overeenkomende met het punt c der concentratie werkings-curve van fig. 2), dan bleek dat voor de eerste groep van gevallen gemiddeld voor hel antagonisme noodig was 0,0005 mgr. atropine, in het tweede geval 0,001 mgr. atropine en in het derde geval 0,0014 mgr. atropine. Dit beteekent dus, dat wanneer de intensiteit van de pilocarpijiewerking stijgt van een punt a tot een punt c der concentratiewerkings-curve, dat dan 3 maal zooveel atropine noodig is als tevoren. De hoeveelheid pilocarpine, die noodig was om een bepaalde intensiteit van werking te verkrijgen had geen invloed op de hoeveelheid atropine die later noodig zou zijn om de pilocarpinewerking op te hetfen. Nadat nu gebleken was, dat in de zone a tot c der concentratie- werkings-curve de atropinewerking afhankelijk is van de intensiteit der werking van de pilocarpine, werd vermoed, dat in het verdere 1166 verloop der concentraliewerkiiigs-curve, dus bij nog hoogere con- centratie pilocarpine, de voor het antagonisme noodige atropine dosis niet meer zou stijgen. Ware dit het geval geweest, dan zouden — hoewel wij geheel andere criteria gebruikt hebben als v. Lidth de Jeüde — , onze resultaten volkomen met de zijne hebben overeen- gestemd. Tegen de verwachting bleek echter, dat bij verder stijgen der pilocarpine-dosis ook de atropine-dosis — althans bij het vast- houden aan onze criteria — aanzienlijk moest worden vermeerderd. Deze laatste uitkomst wijkt dus af van die van v. Lidth de Jedde maar dit kan geheel worden verklaard door het verschil in de gevolgde techniek, waarbij nog komt dat juist bij de liooge pilocar- pine-concentraties het verschil tusschen de door v. Lidth de Jeude en de door ons gebruikte criteria zich veel sterker doet gevoelen dan bij de vorige proef. Want na deze zeer hooge pilocarpine-concentraties is de tijd van 3 minuten, waarna de atropinewerking steeds werd beoor- deeld, te kort. in die proeven waar kleine hoeveelheden pilocarpine werden benut, was ons gebleken, dat indien na 3 minuten door de atropine de pilocarpinewerking nog niet was opgeheven, de atropine werking na langer wachten slechts langzaam toeneemt, zoodat het beoordeelen der werking na 3 minuten een geschikte maatstaf bleek te zijn. Bij de zeer hooge pilocarpine-concentraties is dit niet zoo, daar komt het herhaaldelijk voor, dat na 3 minuten nog slechts een zeer geringe werking door de atropine is uitgeoefend, terwijl na 4 of 5 minuten de werking soms volledig is. Aangezien dus bij de hooge pilocarpine-concentraties de tijd van 3 minuten zeker te kort is en bij de lage pilocarpinedosen de tijd niet heel veel langer dan 3 minuten mag worden genomen (omdat anders te veel kans bestaat dat de pilocarpinewerking spontaan vermindert, zoodat de atropine- werking gesimuleerd zou worden waar die inderdaad niet bestond) is onze methode niet betrouwbaar bij het vergelijken van de anta- gonistische atropinewerking bij de kleine en bij zeer groote pilo- carpine-lioeveelheden. Daarom hebben wij ons onderzoek in die richting niet voortgezet en kunnen wij alleen raededeelen dat bij sterk toenemen der pilocarpinedosis in de zone c tot d (en verder) der c — IV curve, de atropinedosis ongetwijfeld nog verder moet stijgen, zonder dat wij in staat zijn nauwkeurige gegevens hieromtrent te verschaffen. Wij kunnen uit onze proeven de volgende conclusies trekken: 1. In overeenstemming met hetgeen door v. Lidth de Jeude en anderen is gevonden, is de pilocarpinewerking op den overlevenden darm geheel afhankelijk van de concentratie der pilocarpine in de voedingsvloeistof. De pilocarpinewerking is volkomen reversibel. 1167 II. In tegenstelling met de nanname van v. Lidth de Jeude, is ook de antagonistisclie atropinewerking gelieel afhankelijk van de concentratie en niet van de absolute dosis waarin liet vergif aan- wezig is. Ook de atropinewerking is — althans bij niet te groote atropinedosen — volkomen reversibel. Een overlevend stuk dnndarm absorbeert van de minimaal werkzame dosis atropine, die zich in 75 cc. Tjrode-vloeistof bevindt, niet zooveel, dat de concentratie van de atropine daardoor merkbaar verandert. III. De voor het antagonisme noodige hoeveelheid atropine is bij de relatief kleine hoeveelheden pilocarpine (n.1. die welke een wer- king uitoefenen overeenkomende met de zóne a — c der 6' — W curve) niet afhankelijk van de hoeveelheid pilocarpine, die gegeven is, doch hoofdzakelijk van de door die hoeveelheid uitgeoefende werking. De hoeveelheid atropine, die noodig is om een sub-maximale pilo- carpine werking- op te heffen, is ongeveer driemaal zoo groot als de hoeveelheid atropine die vereischt wordt om een pilocarpine dosis, die slechts een geringe werking heeft, antagonistisch te beïnvloeden. Bij pilocarpine dosen, die een maximale werking hebben, is bij sterk stijgen der pilocarpinedosen nog een stijging der atropinedosen waar te nemen. Nauwkeurig onderzoek daaromtrent was om de boven aangegeven reden, daarbij nog niet mogelijk. Utrecht. Pharmacologisch Instituut der Rijksuniversiteit. Natuurkunde. — De Heer Lorbntz biedt eene mededeeling aan van den Heer L. Hamburger: ,, Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij electri- sclie ontladingen” . (Mede aangeboden door den Heer Kameelingh Onnes). 1, Inleiding. Drie jaar geleden ') hebben wij mededeeling gedaan omtrent de resnhaten van eenige waarnemingen, waai'bij o. a. werd vastgesteld, dat bij liet zenden van ontladingen door een spectraalbuis verande- ringen in den gasdruk aan anode en kathode kunnen optreden. Deze danken haar ontstaan aan het verschil in eigenschappen van positieve en negatieve ionen. Het tnsschen beide soorten van ionen bestaande onderscheid toch heeft, gelijk reeds J. Stark ’) heeft op- gemerkt, tweeërlei effect tengevolge : a. Het optreden van met den electrischen wind (in het algemeen genomen de electrostrictie) verwante verschijnselen. b. Massa-transport door den electrischen stroom. Doel dezer verhandeling is onder meer na te gaan, welke dier twee effecten, waartusschen — aangezien ze beide op het verschil in eigenschappen der ionen berusten — samenhang bestaat, het grootste aandeel heeft in de waargenomen veianderingen van den gasdruk. Mede in verband hiermede zal daarna aandacht aan de centra van electro-luminescentie worden geschonken. 2. Electrostrictie. Reeds onze landgenoot D. Bos “) heeft hiervan een uitvoerige studie gemaakt. Hij komt voor gassen tot zulke geringe volume-, resp. druk-veranderingen (l.c. p. 92 en vlg.), dat het duidelijk is, dat bij de door ons waargenomen druk-etfecten — ter grootte van 30 en meer van den totaaldruk — de electrostrictie geen merk- baren directen invloed kan hebben gehad. 1) L. Hamburger, Diss. Delft 1917. Verslagen Kon. Ak. van Wetenschappen. 2) J. Stark. BoLTZMANN-Festschrift 1904. *) Diss. Groningen 1880. 1169 In het geval van ontladingen door een spectraalbuis kan men de niet de electrostrictie verwante verscliijnselen van den elecirischen wind opvatten als een gevolg van de wrijving tiisschen de ionen en de neutrale gasmoleculen. Het is duidelijk, dat de elecirische druk des te grooter zal zijn, naarmate het verschil in eigenscliappen der positieve en negatieve ionen grootei- is. Zooals wij reeds 0[)meikten is deze electrische druk van een totaal andere grootle-orde dan de door ons waargenomen veranderingen in den gasdruk. 3. Massa-transport door den electrischen stroom. Door de aan de electroden plaatsgrijpende ontlading der ionen treedt evenwel een toestand op, welke men als een accumulatie van het boven beschouwde kan opvatten. Het bestaande verschil in eigenschappen der tegengesteld geladen ionen toch wordt tot op zekere hoogte weerspiegeld door het onder- scheid der uit hen door de ontlading aan de electroden gevormde gasmoleculen. Al is de dii'ecte invloed van het verschil der ionen op den gasdruk gering, geheel andere proporties neemt de te ver- wachten invloed op den gasdruk aan, wanneer men in het oog houdt dat bij voortduring de electrisch geladen deeltjes zich aan den ion-toestand onttrekken. Op dezelfde primaire basis berustend als de electrische wind, leidt deze accumulatie tot het veel sterker tot uiting komende effect: massa-transport door den electrischen stroom. In het algemeen zal bij de aan de electroden plaatsgrijpende ont- lading der ionen aan de kathode een ander aantal gasmoleculen vrijkomen dan aan de anode. Hierdoor zou een op den duui- steeds toenemend drukverschil tusschen beide deelen van het ontladingsvat optreden, ware het niet, dat een ander zich daartegen verzettend effect o[)trad. Het is toch duidelijk, dat, wanneer door het aanleggen van het electrische veld een onderscheid in druk optreedt, de gasmoleculen zich daartegen zullen verzetten en door diffusie in tegengestelden zin trachten het drukverschil op te heffen. De resulteerende drukverschillen corres- pondeeren dus met een statiouairen toestand, waarbij evenveel mole- culen door diffusie in de stroombaan worden teruggebracht als nieuwe — in ionvorm — door den electrischen stroom naar de electroden worden gevoerd. Reeds J. Stark (I.c.) heeft eenige voorloopige berekeningen in dien zin opgesteld. Daar toen ter tijde echter de stroomingswetten voor zeer verdunde gassen nog niet ontwikkeld waren, staan zijn bereke- ningen op zeer losse schroeven. Zoo neemt hij daarbij willekeurig 1170 aan, dat na 10 seconden de diffusie evenwicht zou maken met het door den stroom tot stand gebrachte massatransport. Reeds A. Wehnelt en J. Franck trachtten een vasteren grondslag aan hun bei’ekening te geven. Bij hun proeven evenals bij die van Stark waren evenwel de voorw aarden, waaronder de proefnemingen uitgevoerd werden, zoo gekozen, dat de dragers der negatieve electriciteit slechts in den vorm van electronen aanwezig waren. In het volgende willen wij de te beschouwen gevallen over een wat uitgebreider gebied uit- strekken. Gaan wij echter vooraf na onder welke voorwaai'den bij onze proefneuiingen de boven aangegeven diffusie plaats kon vinden, waarbij wij voorloopig aannemen, dat de in zoo belangrijke mate ,,geëlectrificeerde” toestand van het gas de diffusie-wetten niet beïnvloedt. 4. Diffusie. Bij het mathematisch behandelen van dit probleem moeten wij bedenken, dat wij in GEissLER-buizen meteen verdunde gas-atmospheer te doen hebben, terwijl de kathode — en de anoderuimte, waar- tusschen de drukverschillen optreden, gescheiden worden gehouden door een capillaire buis. Bovendien moet onderscheid gemaakt wor- den tusschen de gevallen, waarin de vrije weglengte der gasdeeltjes loel — en die waarin zij niet vergelijkbaar is met de dimensies van de capillair. Voor lucht bij kamertemperatuur en een druk van p baryes*) is de vrije weglengte A = 8,67/p cm. Hebben wij bijv. met een gas- druk van 0,1 mm. Hg = 133 baryes te doen, dan is 86 Ï33 = 0.65 mm. I. Langmuir®) leidt af, dat de vergelijkingen, die voor doorstroomings- snelheden van gassen gelden bij stroombuizen wier diameter niet meer dan 27^ maal grooter is dan de vrije weglengte der gasdeeltjes practisch dezelfde zijn als die, waarbij de vrije weglengte der mole- culen groot is ten opzichte van den buisdiameter. De vraag is nu of bij de in de dissertatie van den schrijver be- schreven proeven, de omstandigheden zoo waren, dat steeds de vrije weglengte der moleculen grooter was dan het twee vijfde gedeelte van den capillair-diameter. 1) Verh. d. D. phys. Ges. 12, 444 (1910). Dyne/cra*. s) Gen. El. Rev. 1916 p. 1062. 1171 De druk-effecten zijn door ons nog bij een gasdruk van 0.087 mni. geconstateerd. Bij kanierteinperatnnr is dan 100 ;. = 0.65 = 0,74 mm. 87 hetgeen ongeveer Ys van den capillairdiameter van het gebruikte ontladingstoestel is. In werkelijkheid evenwel verkeert het door de capillair terug ditfundeerende gas niet op karner-temperatunr, afgezien zelfs van de hooge ,,electrische” teniperatnnr ') der door de ontlading getroffen deeltjes. Bij de toegepaste stroomdichtlieden blijkt de kwartscapillair, zelfs bij Inchtkoeling heet te worden. Schakelt men den stroom plotseling nit, zoodat men de luminescentie der lichtende gasznil opheft, dan blijkt bij de vooraf gebruikte zeer groote stroomsterkten de buitenwand van de capillair zelfs gloeiend te zijn. Het kan, gezien ook de schattingen van andere waarnemers, niet overdreven hoog geacht worden, wanneer wij de ,, gemiddelde temperatuur” van het gas op bij V ■ 1\bs = 3000° stellen. Nu moet weliswaar bij con- stante dichtheid de vrije weglengte geacht worden onafhankelijk te zijn vati den gasdruk (vergel. bijv. L. Boltzmann ^), doch anderzijds moet men er op bedacht zijn, dat bij onze proeven als gevolg der hoogere temperatuur van het gas in de capillair de dichtheid van het daar aanwezige gas een breukdeel is van die, welke het gas bij den door den manometer aangegeven druk bij kamertemperatuur zoude bezitten. Zou de waarde van A voor bijv. p = 0,087 mm. reeds bij kamertemperatuur beneden de bovenaangeduide, door Langmuir be- paalde grens gelegen zijn, onder de omstandigheden van de hooge gas-temperatunr in de capillair is dit niet het geval. D. w. z. bij vrijwel alle gemeten druk-effecten (zie diss.) zijn de condities der proef steeds zoo geweest, dat A een voldoende grootte had in ver- houding tot den capillair-diameter, om de diffusie-formules te kunnen toepassen, die betrekking hebben op zeer verdunde gassen (Aan- nemend dat de electrische toestand van het gas de diffnsiewetten niet beïnvloedt). Volgens Irving Langmuir * *) dan, wordt, wanneer men de theorie van M. Knudsen aanvaardt, de doorstroomingssnelheid q■^ van een gas per seconde, gemeten bij een druk van 1 barje, door een buis b Vergel. J. Stark, Ann. d. Phys. (4) 14, 506 (1904). 8) Vorlesungen über Gastheorie 1910 p. 70—71. noot *) Gen. Electr. Rev. 19, 1063 (1916). b Ann. d. Phys. (4) 28, 76 en 999 (1909). 1172 onder oinstainligheden, waarbij ?. groot is ten opzichte van den diameter D der bnis bepaald door : 5.= 3809 [/1.^(p-P,) (1) (waarin M = rnolec. gewicht, — p, het drukverschil en L de lengte van de capillair), terwijl wanneer ü klein tegenover D is de formnle : _ 77 D*p (2) moet worden aangenomen, waarbij ook gebaseerd is op een volnme-meting bij een druk van 1 barje en p den wrijvingscoëtfi- cient van het gas vooretelt. Zonden we formnle 2) willen toepassen op onze waarnemingen, zoo zouden wij althans de waarde van p bij hooge temperatuur moeten invullen. Eenvoudigheidshalve vullen we echter de waarde van p voor lucht bij kamer-temperatuur in, nl. 181. 10“^^ C. G. S. eenheden. Er zullen later toch i-esultaten aan den dag komen, welke ons voldoende tot kensbepaling tusschen vergel. 1 en 2 in staat te stellen. Formule 2) wordt dan 9. = -PiP^—Pi) (3) 5. Berekening van het druk- effect. a. Wij zagen, dat wij slechts met omstandigheden te doen hebben, waarbij A ,, voldoende” groot is ten opzichte van D. In de aldus beperkte categorie moet evenwel nog ondei'scheid gemaakt worden tusschen twee gevallen : I. De gasdruk is hooger dan 0,1 mm. en de ontlading grijpt plaats bij betrekkelijk lage potentiaal-verschillen. II. De gasdruk is lager dan 0,1 mm. en de ontlading grijpt plaats l)ij hooge potetitiaal verschillen. Deze categorie is door Stark en Wehnelt en Frank behandeld en blijft hier verder buiten beschou- wing. De hiei'toe behoorende drnk-etfecten zijn zeer gering en van teeken tegengesteld aan die welke onder I zijn gevonden. Wanneer de gasdruk hooger is dan 0,1 mm. en de ontladings- polentiaal gering is kunnen zoowel de positief als de negatief gela- den deeltjes geacht worden althans ten deele met materie beladen te zijn. Onderstellen wij een oogenblik, dat alle geladen deeltjes dit zijn. 1J73 Beschouwen wij de eleetriciteitsgeleiding door een gas, hetwelk slechts eenwnardige ionen bevat, bij een kubus, waarvan de ribben 1 cM. lang zijn, terwijl de stroomrichting evenwijdig aan één der ribben zij. Neemt men nu in dezen kubus de richting der electro- motorische kracht als .ras van een coördinaten-sjsteem, dan onder- vindt, bij een potentiaalverschil v lusschen de eindvlakken, een positief geladen deeltje een versnelling, welke door de bekende bewegingsvergelijking wordt weergegeven. (Hierin zijn; e de lading, m.^ de massa van het pos. ion). De electrische kracht werkt op het geladen deeltje onge- stoord gedurende een tijd, welke tusschen twee botsingen verloopt. Zijn lp de gemiddelde vrije weglengte en Cp de gemiddelde snelheid van het pos. ion, dan is die tijd gemiddeld t = Cp Door integreeren van de bewegingsvergelijking, rekening houdend met de waarde van t, sommatie der snelheidscomponenten voor alle positieve deeltjes n, per volume eenheid, vindt men *) voor het aantal pos. ionen, dat per seconde door de doorsnede van den ge- leider passeert n^eVXp 2rnp Op Evenzoo volgt uit de theorie van de eleetriciteitsgeleiding door gassen voor het aantal negatieve ionen n^eVln 2mn c„ Wanneer nu elk positief ion bij ontlading «j gasmoleculen en elk negatief ion bij ontlading gasmoleculen geeft, dan ziet men, dat aan de kathode per tijdseenheid het aantal gasmoleculen plus ionen zal worden verminderd met: n„ eV l„a, n, eV «, ^ — ....... (4) Cji Cp terwijl aan de anode eeri overeenkomstige vermeerdering van gas- moleculen zal plaats vinden. We zien dus, dat de optredende drukverschillen, gelijk reeds in schrijvers proefschrift werd opgemerkt, moeten afhangen van aantal, massa, lading en bewegelijkheid der positieve en negatieve ionen. De hier gemaakte onderstelling, dat we slechts met eenwaardige ionen te doen zouden hebben, komt niet met de werkelijkheid b Vergel. bijv. G. JaGER. Theor. Piiys. IV. Samml. G. §§ 57, 61. 1174 overeen. Ook zal men vele soorten van ionen naast elkander hebben en op verschillende plaatsen van de stroombaan is de toestand ver- schillend. In wezen is de stroorngeleiding zeer gecompliceerd. Reeds vroeger ') hadden wij gelegenheid daarop te wijzen, naar aanleiding van de destrueerende werking der ontlading op de daardoor getroffen deeltjes. Om dus uit de gemeten druk-effecten al te veel omtrent het wezen der electriciteits-dragers te willen concludeeren is op zijn minst genomen zeer gewaagd. Men zal steeds aansluiting dienen te zoeken bij andere methoden bijv. bij die welke met zooveel vrucht door J. J. Thomson, J. Stahk e.a. gevolgd zijn. Wat wij echter wel kunnen doen zien is, dat wat de grootte-orde der berekende resultaten betreft de opvatting juist moet zijn, dat het massa-transport van den electrischen stroom aan de waargenomen druk-effecten in hoofdzaak debet moet zijn. Zoo beschouwd kan er geen bezwaar tegen zijn een enkel ver- eenvoudigd geval tot onderwei'p van nadere overweging te nemen, waarbij wij bijv. als gas de stikstof kiezen. b. Nemen wij aan, dat er per tijdseenheid uit de capillaire ruimte aan de eene zijde evenveel positieve, eenwaardige stikstof-ionen treden, als aan de andere zijde negatieve eenwaardige stikstof-ionen en onderstellen wij, dat per negatief ion bij ontlading één gasmolecule wordt geleverd, terwijl hiervoor aan de kathode twee positieve ionen benoodigd zijn. Een grammolecuul van een ion (= 22400 ccm.) als gas gerekend onder normale condities staat bij neutraliseering 96540 coulomb af. , , , 22400 Een milli-ampere transporteert dus per seconde : ccm. gas onder normale condities = 0.23 . 10— ^ ecm. of bij een druk van 'p mm. kwik 760 — . 0,23 . 10-3 cmm. gas. P Volgens de onderstelling wordt de stroom ten halve door negatieve deeltjes, ten halve door positieve deeltjes overgebracht. Met inacht- neming van wat boven is aangenomen komt er dus vrij bij ont- lading aan de anode per m.A.: 760 . 0,23 . 10-3 ccm. 2p aan de kathode: 760 . 0,23 . 10—3 . i ccm. „neutraal gas. b L. Hamburger. Ghem. Weekblad 15, 932 (1918j. 1175 Dus aan de anode — — . 0,23 . 10“^ ccin. dan aan de kathode, of als de stroomsterkte A. inilli-ainpère bedraagt : 760 A . 2,3 . 10-4 (5) 4p Een stationnaire toestand zal optreden wanneer door de diffusie evenveel van anode naar kathode teruggevoerd wordt. Denken wij daarom bij gegeven drukverschil een oogenblik den stroom uitge- schakeld en alle ionen door recombinatie tol neutrale moleculen hereenigd. Dan moet het gas door de caj)illair terugstroomen. Passen wij daartoe formule (J) toe, die onder deze omstandigheden ‘), overgaat in 7. = 38090 ^(p,— p,) . (6) Bij ingestelden stationnairen toestand moei zijn’) 760 D* A . 2,3.10-4 = 38090---(p.-p.)/p, ... (7) 4pmm L =: 38090 . — . Lp, wanneer men />, — = Lp stelt'). -L/ Zijn: de druk van het gas p = — 0.15 mm. = 200 barjes, Z) =z 0.2 cm., Z=5cm. A = 400 mA. dan is 400 . 760 .2,3 . 10-4 ^r- 4.0,15 5.760.400.200.2,3.10-4 15 . 38090 . 8 . 1(1^74 38090 . 10-3 8 .Lp. 5 . 200 ^ 335,5 baryes = |0,29 mm. | Dit bedrag voor Lp is belangrijk grooter dan het experimenteel gevonden (nl. ca. | 0.08 1 mm.) bij de gesubstitueerde waarde van p. Dat de berekening een resultaat geeft, dat afwijkt van het experimenteel bepaalde getal was, gezien het willekeurige karakter der onderstellingen, niet anders te verwachten. Wanneer wij bijv. in het begin van § 5 sub b onze aannamen in dien zin veranderd hadden, dat bij ont- lading .der positieve ionen niet 50 "/o doch slechts 15 7o niinder 0 Aangenomen \s T = 2800*. (watergekoelde capillair-wand). Pmm stelt den druk voor uitgedrukt in millimeter kwik, p& dien in baryes. 3) In het tweede lid dezer vergelijking is een factor i/pö toegevoegd, omdat in vergel. 3 (resp. 6) Qi (resp. qp gemeten wordt door het product van volume en druk (uitgedrukt in baryes), uit vergel, 5 daarentegen een volume bij een druk i) resulteert. 76 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIÜ. A». 1919/20. 1176 nioleculen gevormd worden, dan bij den overgang der negatieve ionen in den ,, neutralen” gastoestand, zouden wij voor het berekende druketfect een waarde gevonden hebben van |o.U87j mm. welke practisoh in overeenstemming zoude zijn geweest met de empirisch gevondene. c. Evenwel zal reeds de onderstelling, dat evenveel negatieve als positieve ionen aan het stroorntransport debet zijn, niet met de werkelijkheid overeenstemmen. Wij zouden echter, gelijk aanstonds aangetoond wordt, tot soortgelijke resultaten zijn gekomen, wanneer er bijv. op gerekend ware, dat per positief ion evenveel gasmole- culen bij otitlading ontstaan als per negatief ion, doch een grooter deel van het stroorntransport door de negatieve ionen geschiedt dan door de positieve ‘). Nu is er voor de onderstelling, dat een grooter deel van het sti'oomti'ansport door de negatieve ionen geschiedt dan door de posi- tieve wel een bepaalde grond aanwezig. Reeds Stark gebruikt in zijn door ons aangehaalde verhandeling (BoLTZMANN-Festschrift 1904) voor lucht, wanneer de positieve en de negatieve ionen ,,molecuul-ionen” zijn, de formule F,, — 1,37 X V^p, waarin F„ en Vp de onderscheiden specifieke snelheden der nega- tieve en positieve ionen zijn. Ook Ratnior (Phil. Mag. (6) 32, 441, 1916) gebruikt voor normale gevallen die waarde, er echter tevens op wijzend, dat, bij verandering van den gasdruk en van de elec- trische kracht, deze grootheid niet constant blijft. Nemen wij eens F„ ■ voor de verhouding de waarde 1, 3 aan, dan heeft het stroom- transport voor 56,5 '/o plaats door de negatieve ionen en voor 43,5 door de positieve ionen i«X = 43.5\ ' ' ,1,3+i J Onder de in deze § 5 sub c hierboven omschreven condities vinden we dan, dat aan de anode, tengevolge van het stroorntransport, eene vermeer^ dering plaats vindt van A . 0,23 . 10-^ . 0,565, terwijl de gashoe- veelheid aan de anode verminderd wordt door het stroorntransport met A ^ . 0,23 . 10-3 . o,435. 760 Blijft dus over een vermeerdering aan de anode van .0,23. V 10-3.0,13. 1) Het is voorts aannemelijk, dat het te hooge resultaat o a. is te wijten aan het feit, dat ook bij het in beschouwing genomen druk-gebied voor een belangrijk deel vrije electronen de anode zullen bereiken. Wij komen hierop straks terug. 1177 Evenzoo vindt men een vermindering aan de kathode van A ^ . 0.23 . 10-3 . 0,13. p Het verschil tusschen anode en kathode wordt dns 760 760 A . 0,23 . 10-3 , 0,26 = A . 2,3 . 10-^ . 1,04. p Ap Dns practisch hetzelfde als formule 5 van pag. 1175. In menig geval zal het hier aangegeven punt van uitgang de voorkeur verdienen boven de onderstelling, welke i)i den aanvang van § 5 sub b werd geformuleerd. Het is evenwel duidelijk, dat onder bepaalde omstandigheden negatieve ionen resp. electronen als attraetie-kernen kunnen dienen. Men denke b.v. aan de condensatie-proeven van Wilson op verwant gebied. Dan zon het wel kunnen zijn, dat door de ontlading der negatief geladen deeltjes een groot aantal moleculen aan de anode vrij komt. (/. Geheel andere uitkomsten levert de toepassing van vergel. 3. Combineert men deze met (5) dan heeft men Substitueeren wij dezelfde getallenwaarden als boven dan hebben wij: 400 760 ■ 0,15 5.200 Ap = 2700 baryes | 2,0 mm. |, welke waarde een dusdanig aantal malen grooter is dan de waar- neming voor dit drukgebied, dat men van een geheel andere grootte- orde moet spreken. De experimenten leeren bovendien, dat er geen sprake van kan zijn, dat het drukeffect omgekeerd evenredig is aan den gasdruk, gelijk uit formule 8 zoude voortvloeien. In werkelijkheid blijkt experimenteel, voor drukgi'enzen, welke tusschen 0,2 en 0,5 mm. gelegen zijn, de waarde van niet of zeer weinig met p te ver- anderen, hetgeen met formule 7 in overeenstemming is. Wij nioeten dus formule 8 verwerpen. Afgezien van de o. a. in de volgende para- graaf aangegeven critiek verdient dus formule 7 verre de voorkeur. e. Wij mogen tevens niet verzuimen erop te wijzen, dat uit vergel. 7 volgt, dat Ap evenredig is met de stroomsterkte, hetgeen, zooals reeds door ons vroeger (zie proefschrift) is medegedeeld, ook experimenteel voor stikstof is vastgesteld. Het kan evenwel voorkomen, dat bij hoogere siroomdichtheden 76* 1178 andere dragers opti'eden, gelijk bijv. bij argon zeer waarschijnlijk is. | Helaas ontbreken ons voldoende qnantitatieve gegevens omtrent de j afhankelijkheid van het drnk-etfect ten opzichte van de stroomdicht- heid bij dit gas. j In het algemeen kan men a priori zeggen, dat het drnketFect niet ï een eenvoudige functie van den gasdruk kan zijn, aangezien, gelijk ! bekend is, bij belangrijke variaties van den druk andere dragers | zullen optreden. Men zal er niet steeds met éénzelfde onderstelling j kunnen komen. Bij zeer lage drukken en bij hooge potentiaal-ver- j schillen zullen in plaats van geladen atomen of moleculen, electronen 1 in zoo belangrijke mate aan de electroden tot ontlading kunnen ! komen, dat het druk-efFect zelfs van teeketi omkeert (Stahk, | Wehnelt en Frank l.c.). Wij hebben in dien zin op pag. 1171 een j onderscheid in twee categorieën gemaakt. i De voorstaande berekeningen zijn dan ook slechts, gelijk reeds j aan het einde van § 5 sub a is opgemerkt, weergegeven, om te laten ' zien, dat het verschil in eigenschappen der positieve en negatieve | ionen inderdaad belangrijke druketFecten kan teweegroepen, welke | van geheel andere grootte-orde zijn, dan die, welke als direct gevolg j van den electrischen wind zijn op te vatten. Wij moeten dus ook te dezer plaatse, afgezien nog van de in de volgende paragraaf aangegeven critiek, vaststellen, dat in het algemeen de zich afspelende verschijnselen, vooral bij hooge gasdrukken zeer gecompliceerd zijn. | Men kan daarom ten opzichte van een bevredigende, mathematische j behandeling van dit onderwerp niet optimistisch zijn. j 6. Critiek; wijziging in de physische opvatting. \ Zoowel vergelijking 7 als vergelijking 8 zijn verkregen door com- | binatie van vergelijking 5 met diffusie vergelijkingen. Wij herinneren j eraan, dat in § 5 sub h onderstellenderwijs werd aangegeven: j ,, Denken wij bij gegeven drukverschil een oogenblik den stroom nit- geschakeld en alle ionen door recombinatie tot neutrale moleculen | hereenigd ; dan moet het gas door de capillair terugstroornen”. [ Daarna worden dan de diffusiewetten toegepast. i In werkelijkheid echtei' doet men de metingen, terwijl de stroom niet is uitgeschakeld. j Iji de capillaire ,,stroomings”buis spelen zich dan enorm ingrij- pende piocessen af. Wij mogen daar niet zonder meer de geldigheid der diffusie-forninles 6 of 3 aanvaarden. Integendeel. Op soortgelijke gronden als wij vroeger bij een andere gelegenheid elke thermo- djnaniische berekening van electrochemische gasreacties principieel 1179 verwierpen, zullen wij ook liier de toepassing der normale dilï’iisie formules rnet zonder bedenking kunnen aanvaarden. Wij verwijzen voor een en ander kortheidshalve naar het betrelfende deel van bedoelde verhandeling '). Het lijkt ecditer niet geheel zonder belang, een en ander ook nog op directe wijze te deinonstreeren. Wij vermeldden n.1. reeds vroegei', dat |)er rndli-ampère wordt getransporteerd —^.2,3.10-^ ccm. eenwaardige ionen. Substitueeren wij hierin bijv. .1 = 435 /n/1 yO = (),76 mm. dan zou daaruit volgen, dat ook bij den stationnairen toestand per seconde uit de capillair 96 ccm. (op kameilemp. heileid) gas stroomde, tei-wijl de inhoud van de geheele ca[)illair slecdils 0,2 ccm. bedraagt, waarbij men nog bedenke, dat het gas in de capillair een zeer hooge temperatuur, dns zeer gei-inge dichtheid bezit. Dit is onaan- nemelijk. Al moeten wij uit het feit, dat het druketfect aan de anode (bij de aangegeven waarde van p) met een verhooging van druk oxereenkomt, concludeeien, dat aan de anode in hoofdzaak geladen atomen en moleculen worden ontladen; stellig moeten wij uit het zoo juist gegeven getallen voorbeeld afleiden, dat de electrici- teitsgeleiding in de lichtende zuil in zeer belangrijke mate door vrije electronen geschiedt, welke bij het uittreden in de bolvormige ruimte A met materie worden beladen (zie tig.). Verder ontdaan van eenig mathematisch kleed komen wij daarmede tot een phjsische opvatting, welke inderdaad van die moet afwijken, welke tot de combinatie van ver- -^el.(5) met dediffusie-vergelijkingen leidde. De toepassing der gewone ditfusiewetten betreffende terugstrooming van gas door CD blijkt nu tegelijk wel zeer bedeukelijk. Imvurs de gasmoleculen, welke ten deele van ontlading van ionen aan de anode afkomstig zijn en nit de ruimte .'1 in C zouden willen treden, zidlen grootendeels door de idt CD „jachtende” electronen uiteen ge- slagen en geladen worden en dan opnieim aan het electrische veld onderworpen zijn. Nemen wij ten slotte aan, dat voor drukken tusschen 0,4 en 1 mm. gelegen, men niet met sterke veranderingen in de dragers der elec- triciteit te maken heeft, dan wordt ook langs dezen weg de geringe variabiliteit van A p met den gasdruk, welke voor dit gebied bij 1) L. Hamburger. Ghem. Weekblad 16, 664 (1919). 1180 verschillende gassen is waargenomen, verklaarbaar (zie bijv. diss. p. 92). Tevens is de toename van A p met de stroomdichtheid gemak- kelijk in te zien. Want voor het geval de aard der dragers zich niet met de stroomdiclitheid wijzigt — hetgeen men voor het ex- perimenteel bestreken gebied op een enkele uitzondering na (argon) wel kan aannemen — dan zal men voor formule 5 in de plaats kunnen stellen 1 760 q = -.A. .2,32.10-4 (9) a p waarin a bij constanten gasdruk en niet sterk varieerende spanning een constante is, welker waarde vele malen de eenheid is. Stellen wij 760 .2,32.10-4 =:6 a p dan wordt (9) ; q = b.A (10) Ook omtrent de diffusie kunnen wij iets naders zeggen : Zoowel formule (1) als (2) leert, dat de diffusie evenredig met A is. Zij moet in verband met de electrische condities ook een functie zijn van variabelen van electrischen aard. De eenige drijvende kracht voor de diffusie is evenwel A p en daarmede moet dus steeds de terugstrooming evenredig zijn. Wij kunnen dus schrijven: q = Lp.(p{x,y ...) (11) Zoodra er in de anode ruimte enkele ccm. van het sterk verdunde gas bijgekomen zijn, stelt zich de stationnaire toestand in. Combinatie van (11) met (10) geeft: b .a . = Lp .(p{x,y .. .) of : Lp = A .b .(p' {x,y) . . . . . . . (12) waardoor de evenredigheid van A p met A tot uitdrukking komt. 7. Over de centra der luminescentie. a. Wij hebben in ons proefschrift aan de hand van de verkregen experimenteele intensiteits-metingen bij gassen en mengsels van gassen aan de beschouwing van het mechanisme der electro-lumines- centie aandacht gewijd. Mede in verband met het thans nader be- schouwde drukeflfect, willen wij hieraan eenige uitbreiding geven. Herinneren wij er allereerst aan, dat de objectieve intensiteits- metingen leerden, dat de intensiteit der lichtemissie van een gas evenredig met de toegevoerde energie is, zoolang bij verandering 1 181 der eleetrisehe variabele» iiiel een verandering in lief. karalder der centra van licliteinissie 0|)(reedt. Nadat J. Stark dit reeds tlieoretisch voor gei'inge optische dikte had afgeleid (Ann. d. Phjs. (4) 14, 506, (1904)), is Cl. I). CiiiM» hieiop later ternggekonien (Phil. Mag. (6) 27, 27-8 (’14);Phys. Pev. (2) 15, 33 (’20)). Juist uit het feit, dat de hoeveelheid geëmitteerd licht bij bena- dering evenredig is met de strootnsterkle, volgt, dal de lichtemissie in principe noch te wijten is aan ionisalie, noch aan recombinatie (na voorafgaatide ioniseeringj. Het is bekend, dat het experimenleel waarschijnlijk is gemaakt, dat ook zonder ioniseei'ing lichtemissie kan plaats vinden. Dit is trouwens in overeenstemming met de theorie van Bohr c. s., welke concludeert, dat er straling optreedt, wanneer een electron van een meer naar buiten gelegen baan naar een meer naar binnen gelegen overspringt, waarbij dan de onder- stelling is te voegen, dat in de meeste gevallen van eleetrisehe ont- lading het electron, dat van de eene baan in de andere valt, nimmer geheel van de kern is gescheiden geweest. Child toont aan, dat wanneer de lichtemissie te danken ware aan de recombinatie van ionen, deze emissie bij benadering evenredig moest zijn met de tweede macht van de stroomsterkte ; en het- zelfde zou gelden, wanneer men ioniseering voor oorzaak der licht- emissie aanzag. Terwijl het aantal recornbinaties uit complete ioni- seering resulteerend afhangt van het product van positieve en negatieve ionen en dus evenredig is met de tweede macht van de aanwezige elecironeu, hangt het aantal partieele ioniseeringen ') alleen van het aantal aanwezige electronen af, dat de partieele ioniseering veroorzaakt. Dit is dientengevolge e\’enredig met de eerste macht van het aantal aanwezige electroueti. De voorgaande berekeningen") hebben geleerd, dat inderdaad in de lichtende zuil electronen in grooteu getale aanwezig zijn en dat het stroomtransport daardoor in overwegende mate geschiedt. Daarmede is aangetoond, dat de stroom bij benadering exenredig is met het aantal aanwezige electronen. Met het laatste is het aantal partieele ioniseeringen evenredig, waaruit dan direct volgt de evenredigheid der lichtemissie met de stroomsterkte. Men zal immers geredelijk inzien, dat het aantal recornbinaties voortvloeiend uit partieele ioni- seering, evenredig is met het aantal partieele ioniseeringen. b. Het is duidelijk, dat ons inzicht omtrent de centra der licht- b Onder partieele ioniseering zij verstaan de vergrooting van den afstand van één der electronen tot de atoomkern, zonder dat afscheuring plaats vindt. 2) Vergel. § 5c- noot en § 6. 1182 emissie bij electrisclie ontladingen (ook voor enkelvoudige gassen) ver- diept kan worden door een nadere kennis van wat voorvalt bij mengsels van gassen. Naar aanleiding van voorafgaande onderzoe- kingen omtrent botsingen van electronen met gasmolecnlen hebben Frank en Hertz in 1914 omtrent mengsels van gassen een theore- tische opvatting nader gepreciseerd, aanneniend dat bij electro-posi- tieve- en edelgassen de electronen elastisch met de gasmoleculen botsen, zoolang de energie niet dat bedrag overschrijdt, hetwelk met de ioniseeringsspanning correspondeert. Zij leiden af, dat bij mengsels van gassen de lichtemissie overwegend geschiedt door het gas met de geringste ioniseeringsspanning. Inderdaad blijkt deze theorie in menig geval qualitatief in overeenstemming met de ervaring te zijn. Reeds in ons proefschrift hebben wij op de afwij- king bij mengsels van argon en kwik gewezen en in het Zeitschrift für wissenschaftliche Photographie (18, 43, (’18)) er de aandacht op gevestigd, dat het experimenteele resultaat de opvatting bevestigt, dat voor kwik de bepaling der ioniseeringsspanning op 10 Volt de voorkeur verdient boven de vroeger aangegeven waarde (5 Volt). Inmiddels hebben wij in ons proefschrift ook reeds op bezwaren tegen de theorie van Frank en Hertz gewezen, o. a. op grond daarvan, dat licliternissie ook zonder ioniseering kan plaatsvinden. Inderdaad is een wijziging van de aangeduide theorie door Frank en Hertz zelf in aansluiting op de resultaten van Bohr niet nitge- bleven (Phjs. Zeitschr. 20, 132 (’19)). De noodzakelijkheid dezer wijziging vloeit in het bizonder vooil uit het feit, dat ook bij beneden de ioniseeringsspanning gelegen waarden electrisclie ontladingen door gassen kunnen totstandkomen. Frank en Hertz lieten daarom hun opvatting der volkomen elastische botsing varen en nemen in aansluiting aan de theorie van Bohr, evenals Chii.d, aan, dat bij de botsing van een atoom met een electron, bij voldoende energie van het laatste, een verspringing van één der electronen van het atoom naar een meer naar buiten gelegen baan kan plaats hebben. Het is nu denkbaar, dat een terugspringen in de normale baan plaatsvindt onder lichtemissie, doch ook dat, voordat het hiertoe komt, het ,,erregte” atoom opnieuw een botsing met een ander electron ondergaat, zoodat een verdere verspringing plaats heeft enz. enz., tot eindelijk de partieele ioniseering in een volledige kan zijn overgegaan. c. Wij zien dus hier, dat de optische verschijnselen noodzaken tot het aannemen van gedislokeerde atomen. Zelfs bij een edelgas zullen in de ontladingsbaan veelsoortig deeltjes voorkomen, al naar- mate de dislokatie der atomen meer of minder sterke vormen heeft J183 aangenomen. Wanneer wij met moleculen te maken hebben, d. vv. z. met atoom complexen, zal het beeld nog veel meer samengesteld zijn. Immers van ieder der atomen in het molecuul kan één der electronen in de ,, buitenbaan” van het betreffende atoom in een abnormale conditie verkeeren. Met dit gecom[)liceerde beeld der tallooze soorten gedislokeerde moleculen correspondeert de ontzaglijke samengesteldheid der moleculaire sfiectra. Dit is voor den chemicus van belang. Op zichzelf reeds doet het feit, dat aan de electronen der ,, buitenste schaal” de bepaling der chemische en optische eigenschappen wordt toegeschi'even, duidelijk het groote belang zien, dat de chemicus er bij heeft om de wetten, die de optische eigenschappen beheerschen, te kennen, aangezien hem dit nader inzicht moet verschaffen in de wetten, die de chemische eigenschappen beïnvloeden. Maar bovendien heeft H. J. Prins er reeds in 1912 de aandacht op gevestigd, dat dezelfde factoren, die de chemische eigenschappen beïnvloeden, dit op analoge wijze de katalytische doen. Wij meenen hieruit te mogen concludeeren, dat de buitenste electronen ook de katalytische eigenschappen bepalen ’). Nu is het bijzonder opvallend, dat het ter verklaring dei' katalytische verschijnselen* noodzakelijk bleek het begrip van gedislokeerde mole- culen, resp. atomen in te voeren, (J. Böesrkkn), lang voordat men tot bovenstaande consequenties op optisch gebied was gekomen. Wij hebben hier dus met een bewijs van het bestaan der gedislokeerde toestanden te maken op twee zeer uiteenloopende gebieden. Het komt ons voor, dat deze gedachtengang voor de nadere motiveering der theorie der katalyse, als boven aangeduid, van belang is. cl. In verband met het voorgaande is het ook noodig aandacht te wijden aan de door W. Kossel en A. Sommerfeld uitgesproken, „verschuivings”wet (Berichte der Deutsche phys. Ges. 21, 244, 1919), welke zegt, dat het vonkenspectrum van ieder element hetzelfde karakter heeft als het boogS|)ectrum van het element, dat er in het periodieke systeem aan voorafgaat. Reeds in 1916 had W. Kossel (Ann. d. Phys. (4) 49, 229, 1916) verband gelegd tusschen molecuul- vorming en atooinbouw, waarbij o.a. als basis de aanname wordt aanvaard, dat de elementen uit iedere verticale rij van het periodiek systeem door eenzelfde bepaald aantal buitenste electronen zijn gekenmerkt, welk aantal, opgaande tot het getal 8, telkens 1 grooter is dan dat van de voorafgaande verticale rij. Wordt nu door ioniseering een electron aan het atoom onttrokken q Vergt, ook L. Hamburger. Ghem. Weekblad 16 (1919). A. E. Lacomblé, Zeilschr. f. phys. Ghem. 93, 269 (’19). 1184 dan verplaatst het zich in zijn optisch gedrag, dat immers door de buitenste electronen wordt bepaald naar de voorafgaande verticale rij. Deze opvatting leert ons, dat ook bij volledige ioniseering de licht- emissie in hoofdzaak bepaald wordt door de achtergebleven atoom- rest (ion) en niet door het tenigkeeren van het afgescheorde electron tot het ion. e. En hier ligt dan naar onze meening de verbindingsschakel tot de opvatting, welke J. J. Thomson nog korten tijd geleden naar voren heeft gebracht, waarbij hij aanneemt, dat de electro-lnmines- centiestraling bij voorkeur geschiedt bij recombinatie van vrije elec- tronen met ionen (Phil. Mag. 37, 419, 1919) ^). Na het bovenstaande is deze opvatting o.i. niet zonder meer te te handhaven. Maar wel is het duidelijk, dat juist bij opwekking van straling door een krachtige uitwendige electrische energiebron ionen moeten optreden en deze resten zelf zijn inderdaad aan de krachtige lichtnitzending in hoofdzaak debet. Dat bij combinatie van het ion met een electron een aanzienlijke beroering in het molecuul optreedt, welke eveneens tot lichtemissie der verschillende ,,erregte” toestanden aanleiding geeft, is duidelijk. Dat dusdanige lichtemissie plaats heeft bij bedoelden terugkeer is, voor het gebied der phosphorescentie, door P. Lbnakd experimenteel zeer waarschijnlijk gemaakt. 8. Samenvatting. Resumeeren wij, dan leeren de uit het proefschrift van den schrijver en de voorgaande berekeningen resulteerende consequenties: 1. De waargenomen druketfecten zijn in hoofdzaak te wijten aan het verschil in het aantal moleculen, dat bij de ontlading der positieve en negatieve ionen aan anode en kathode ontstaat. De electrische wind speelt in directen zin slechts een zeer ondergeschikte rol. De grootte der drukverschillen varieert met aantal, massa, lading, be- wegelijkheid der positieve en negatieve ionen. Vandaar de afhanke- lijkheid van de electrische variabelen, den gasdruk, den aard van het gas. Het blijkt inogelijk tot een physische interpretatie van de factoren, die tot het drukeffect (A p) leiden, te komen, welker consequenties tevens met de afhankelijkheid van Ap van verschillende variabelen in overeenstemming zijn. 2. In de lichtende positieve zuil komen met massa beladen positieve en negatieve ionen voor, alsmede in aanzienlijke mate b Vergel. ook Engineering 107, 410 (1919). J185 electronen. Het sfroointransport wordt iii lioofdzaak door de laalste tot stand gebracht. 3. De consequenties sub 1 en 2 vormen op het gebied der electro- luminescenlie experimenteel en logiscli een steun voor de theorieën en opvattingen van Child, Frank en Hkrtz en tot op zekere lioogte die van Thomson als boven aangeduid. 4. De buitenste electronen van het atoom bepalen de katalytische eigenschappen. Het bestaansrecht der aanname van gedislokeerde toestanden bij de theorie der katalyse wordt langs optischen weg bevestigd. Dordrecht, Maart 1920. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan : „Ower éénéémiuidige, continue transformaties van oppervlaklen in zichzelf” . (Zesde mededeeling) ‘). (Medegedeeld in de vergadering van 27 Maart 1920). De opsomming aller transformatieklassen, die in de vijfde mede- deeling over dit onderwerp voor den bol is verricht, zal hier worden uitgevoerd voor het projectieve vlak. Zij t een eenduidige continue transformatie van het projectieve vlak Tl in zichzelf, /: een eenzijdige enkelvoudige gesloten kromme van TT., h de verdubbeling van k, G het in jt door k omsloten twee- zijdige gebied, k' het beeld van k voor t. We zullen t van de eerste of van de tweede soort noemen, naarmate k' eenzijdig of tweezijdig is. Een transformatie van de eerste en een van de tweede soort kunnen klaarblijkelijk nimmer tot dezelfde klasse behooren. § 1. De transformatieklassen der eerste soort. Zij T een der beide door t bepaalde afbeeldingen van G h op de tweezijdige verdubbeling d van jt, G' resp. h' het beeld van G resp. h voor T, I de in houd van /i voor een bepaalde elliptische metriek van .t. Als we dan G en ^ van passende indicatrices voor- zien, is de totale inhoud van G' (d.w.z. de inlioud van een wille- keurige simpliciale approximeering van G') gelijk aan — ƒ, waarin n een niet-negatief geheel getal is, dat we den graad van t zullen noemen. Alle transformaties der eerste soort, die tot dezelfde klasse behooren, bezitten klaarblijkelijk denzelfden graad. Om ook de omgekeerde stelling te bewijzen, zullen we twee methodes aangeven, waarvan de eerste het gestelde tot het resultaat der vijfde mededeeling over dit onderwei-p terngbrengt, de tweede met den bewijsgang dier mededeeling parallel loopt. Eerste methode. We construeeren in G een enkelvoudige gesloten kromme i\ en een daarbitinen gelegen enkelvoudige gesloten kromme?-,, verstaan onder G^ het binnengebied van onder G^ het tusschen- M Vgl. deze Verslagen XVII, p. 741; XVIII, p. 106; XIX, p. 737; XX, p. 24; XXI, p. 300 (1909—1912). 1187 gebied van en 1\ en onder liet tnsscliengebied van r, en h. Indien voor T de krommen h en )\ beide éénééndnidig in den- zelfden zin op denzelfden grooten cirkel m, die in twee door T achtereenvolgens met de graden n en n I bedekte helften en verdeelt, de kromme op den in gelegen pool F van in, en de gebieden G^ en (r, beide éénéénduidig op het door F en m begrensde gebied worden afgebeeld, zullen we t een luiar F gi> redu- ceerde transfor)uatie van den graad n noemen. Op grond \an het resultaat der vijfde mededeeling over dit onderwerp kunnen we twee willekeurige naar F gereduceerde transformaties van den graad n onder vasthouding der er door bepaalde afbeeldingen van i\ en h continu in elkaar overvoeren. Hiermede echter hebben we ons doel bei'eikt: immers een niille- keuriqe transformatie der eerste soort kunnen me gemakkelijk continu in een naar F gereduceerde overvoeren, door namelijk allereerst aan k’ de vereischte gedaante te geven, waarna het proces zonder moeite onder vasthouding van alle punten van h' kan worden beëindigd. Tweede methode. Indien h' éénééndnidig beeld van //, en een enkel- voudige gesloten kromme is, die /I in twee door 7^net de graden en n -j- 1 bedekte helften if en verdeelt, en verder ?'een enkelvoudig vertakte Riemannsche afbeelding is, wier vertakkingspiinten alle in gelegen zijn, zullen we ^een genormaliseerde transformatie van den graad n noemen. We kunnen in dat geval in volgens de methode van Lürotii-(1lebsch een zoodanig kanonisch systeem van vertakkings- sneden met daarbij behoorende rangschikking der bladen aanbrengen, dat K in het eerste blad komt te liggen. Uit deze opmerking volgt onmiddellijk, dat alle genormaliseerde tram formaties van den graad n tot dezelfde klasse hehooren. Om nu te bewijzen, dat alle transformaties der eerste soort van den graad n tot dezelfde klasse behooren, onderwerpen we een loillekeurige iramforniatie t der eerste soort aan een pas.^sende continue wijziging, die haar tenslotte in een kanonische transformatie overvoert. We noemen hierbij t een kanonische transformatie, indien h’ één- éénduidig beeld van h en een groote cirkel is, en indien n binnen G gelegen elkaar niet snijdende enkelvoudige gesloten krommen door T elk in een enkel punt van d worden overgevoerd, terwijl de door deze krommen bepaalde gebieden alle met den graad -j- 1 éénéén- duidig en continu worden afgebeeld, de niet aan h grenzende op den enkelvoudig of meervoudig gepuncteerden bol di grenzende op een door h' omsloten, in het algemeen eveneens enkel- voudig of meervoudig gepuncteerde helft van d- Met deze continue 1188 overvoering van een willekeurige transformatie der eerste soort in' een kanonisclie transfoi matie zullen we ons doel bereikt hebben : immers een kanonisclie transformatie t kan door een onbepaald kleine continue wijziging onder invariantie van alle punten van h' zoodanig worden vervormd, dat T een enkelvoudig vertakte Riemannsche afbeelding wordt, wier vertakkingspunten alle, niet alleen in /?, doch ook in jr, verschillend zijn, na welke vervorming haar verdere continue overvoering in e*en genormaliseerde transformatie geen moeilijkheid meer biedt. Om echter aan een willekeurige transformatie der eerste soort door continue wijziging de kanonisclie gedaante te geven, behoeven we haar slechts eerst zoodanig te vervormen, dat /i' éénéénduidig beeld van h en een groote cirkel wordt, en vervolgens onder invariantie van alle punten van h' de methode der vijfde mededeeling over dit onderwerp toe te passen : deze methode behoeft hier alleen in zoo- verre verandering, dat 1. c. p. 303 onderaan ook een door h be- grensd gebied optreedt, dat voor «(/') niet nergens dicht wordt afgebeeld, terwijl we door een onbepaald kleine continue wijziging van «0j-> kunnen bereiken, dat geen verdere deelen der grens van met h samen hangen en het beeld van g^^^ geen op h' gelegen vertakkingspunt bezit; verder treedt naast de 1. c. p. 307 en 308 onderscheiden gebieden der eerste, tweede en derde soort nog een enkel gebied der vierde soort op, dat een der door ld op omsloten bolhelften éénéénduidig en continu, hetzij positief of negatief bedekt, terwijl de 1. c. p. 308, 3'^^® alinea uiteengezette methode van continue vervorming eventueel ook moet worden gebruikt, om een gebied der tweede resp. derde soort met een aangrenzend negatief resp. positief gebied der vierde soort te vereenigen tot een enkel positief resp. negatief gebied der vierde soort. ^2. De transformatieklassen der tweede soort. Zij weer T een der beide door / bepaalde af beeldingen van G h op de tweezijdige verdubbeling ,? van jt, dan wordt door een willekeurige simpliciale approximeering van l’ hetzij overal met een even, hetzij overal met een oneven graad bedekt. In het eerste geval zullen we t een even, in het laatste geval een oneven transformatie der tweede soort noemen. Twee tot dezelfde klasse behoorende trans- formaties der tweede soort zijn hetzij beide even, hetzij beide oneven. Zij O het oppervlak met bolsamenhang, dat uit jt wordt verkre- gen, door alle punten van k te identificeeren. Indien k' zich tot 1189 een enkel punt reduceert, zullen we t een in k gecontraheerde trant;- forinaüe noemen, en wel in liet h'\.]zoi\AQY Qtw enkelvoudige even resp. oneven in k gecontraheerde transfonnatie, iiulien d voor T door (V met den graad 0 resp. met den graad 1 wordt bedekt. Op grond van de vijfde mededeeling over dit onderwerp hehooren dan alle enkelvoudige in k gecontraheerde tra?isfonnaties van dezelfde pariteit tot dezelfde klasse. We zullen nu verder bewijzen, dat alle transformaties der tweede soort van dezelfde pariteit tot dezelfde klasse hehooren, en wel door een willekeurige transformatie t der tweede soort aan een continue wijziging te onderwerpen, die haar ten slotte in een enkelvoudige in k gecontraheerde transformatie overvoert. Hiertoe wijzigen we t eerst tot een in k gecontraheerde transformatie, zoodat het beeld h' van h voor T in een enkel punt P van d overgaat en d voor 7' door iy met een zekeren graad m wordt bedekt. Noemen we Q het tegenjiunt van P op d 611 vervormen we ^ zoodanig, dat /<' achtereenvolgens alle liggingen van tweemaal doorloopen breedtecirkels tusschen P en Q verkrijgt, om zich ten slotte in Q samen te trekken, dan kunnen we zorgen, dat na deze vei-vorming d voor T door d naar ver- kiezing met den graad m -j- 2 of met den graad m — 2 wordt be- dekt. Door passende herhaling van dit proces kunnen we derhalve aan t de gedaante eener enkelvoudige in k gecontraheerde transfor- matie geven. § 3. Het mininiuni-aantal invariante punten. Daar met een eenduidige continue transformatie van .t in zichzelf twee eenduidige continue transformaties van d zichzelf correspon- deeren, die niet beide den graad — 1 kunnen bezitten, dus niet beide vrij van invariante punten kunnen zijn f, bezit een eenduidige continue transformatie van het projectieve vlak ji in zichzelf minstens één invariant punt. Dat andererzijds voor geen enkele tran.sforniatieklas.se van jt het minimum-aantal invariante punten sneer dan 1 bedraagt blijkt voor de klasse der eerste soort van den graad n uit de transformatie : I tg t|/ = +cos(f I ' = (2n + 1 ) f/>, h Vgl. Math. Annalen 71, p. 114. 2) Voor de oplossing van het analoge probleem voor den bol en de beide ring. oppervlakken vgl. mijn in aansluiting aan een opstel van J. Nielsen in Math. Annalen 81 verschijnend artikel; „Ueber die Minima, Izahl der Fixpimkte beiden Klassen von emdeutigesi stetigen Transformationen der Ringfiachen" . 1190 waarin (f en lengte en breedte op voorstellen; voor de even resp. oneven klasse der tweede soort uit de tratisfonnatie : =fp I tü' = 0 resp. oi’ = 2(1), waarin cp en co lengte en poolafstatid op jS voorstellen. Scheikunde. — De Heer Bökseken biedt een mededeeling- aan van den Heer F. Goüdriaan over: „De natriuinaluminaten. Even- loichten in het stelsel Na^O — Al^O^ — (Mede aangeboden door den Heer F. M. Jaeger). Inleiding. In een vorige inededeeling ’) werd een overzicht gegeven van de evenwichten, welke bij 30° in het stelsel : Na, O — ZnO — H, O kunnen optreden. Het bestaansgebied van het natrinmzinkaat en de stabili- teitsverhouding tnsschen ZnO en zinkhjdroxyde werden hierbij o.a. vastgelegd. Met het oog op onze nog zeer geringe en onvolledige kennis aangaande de overeenkomstige verbindingen bij andere metalen, wei-d nu getracht ook bij erd^ele hiervan soortgelijke even- wichten vast te stellen. Het volgende geeft een beknopt overzicht van de resultaten, welke in het systeem : Na, O — AI2O3 — H,0 ver- kregen zijn. Ofschoon het bestaan van aluminaten sinds lang vermoed is en sommige zelfs in gekristalliseerden toestarid in de natnnr schijnen voor te komen in enkele mineralen (o. a. de spinellen), is in de literatuur geen enkel nauwkeurig gegeven omtrent deze lichamen te vinden. Wel weet men, dat ook bij de verwerking van het mineraal bauxiet door ontsluiten met soda, het aluminium als aluminaat wordt gebonden, maar noch omtrent de samenstelling, noch omtrent de bestendigheid dezer veibindingen is men eenigszins georiënteerd. Verschillende ondei’zoekingen zijn wel is waar in deze richting verricht, doch bij geen dezer heeft men de vaste phasen geisoleerd. De samenstellingen, welke men dus aan de aluminaten toekent, zijn langs min of meer indirecten weg bepaald en steeds zijn tegen de daarbij toegepaste methoden belangrijke bezwaren in te brengen. Het behoeft dan ook niet te verwonderen, dat de resultaten veelal in ernstige, onderlinge tegenspraak zijn. Een korte samenvatting van de tot dusver verkregen kennis omtrent de aluminaten, waaruit dit nader zal blijken, is de volgende: Cavazzi heeft het eerst het bestaan dezer verbindingen vermoed en ze formules van de gedaante: Na AIO, gegeven op grond van zijn ') Deze Verslagen XXVllI, 159 (1919); Proceedings XXll, 179 (1919). ®) Gazz. chim. ital. 15, 205 (1885). 77 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A®. 1919/20. 1192 waarneming, dat 1 grarnatoom Al oplost op 1 grammolecuul NaOH. Soortgelijke waarnemingen werden ook door Prescott en Lyte ’) verriclit. Geruimen tijd later werd door Noyes en Whitney *) een onderzoek ingesteld naar de grootte van het moleculairge wicht van de natriumverbinding, op grond van de vriespuntsdaling, welke bij het , .oplossen” van Al in NaOH zou optreden. Daar liierbij echter geen merkbare verandering in het vriespunt plaats had, en dus het aantal deeltjes, vóór en na het oplossen gelijk moest zijn, besloten zij tot de samenstelling: NaAlO,, dit zou dan in twee ionen gesplitst zijn en aldus evenveel deeltjes vormen als de oorspronkelijke NaOH- oplossing. Dat deze redeneering buitengewoon zwak is, en weinig geschikt als krachtig argument voor de samenstelling NaAlOj, be- hoeft hier niet nader betoogd. Hekz^) schrijft aan de aluminaten de samenstelling: Na, AIO, en Al KjAlO, toe, daar hij in oplossing de verhouding Na: — gelijk 1:1 O vindt. Daarentegen komt Wood®) op grond van soortgelijke proeven weder tot de samenstelling: NaAlO,; hoewel uit zijn getallen de verhouding NaOH : Al^O, vaak veel grooter blijkt, dan met deze samenstelling overeen zou komen. Hantzsch®) verrichtte geleid baarheidsmetingen in aluminaatoplos- singen van verschillende concentratie en concludeert hieruit, dat het aluminaat zich gedraagt als een zout van een éénbasisch zuur. Bij dergelijke zouten, die zelfs in tamelijk geconcentreerde oplossingen zeer belangrijk ontleed zijn, waarbij ten deele kolloïdaal Al(OH), ontstaat, verliest deze geleidbaarheidsmethode haar waarde geheel. Men is zelfs in het geheel niet zeker van den aard der aanwezige ionen. De waarnemingen van Hantzsch kunnen ons dus omtrent de samenstelling dezer zouten niets leeren. Ten slotte kan nog vermeld worden, dat door Slade^) getracht is de samenstelling op te sporen, door toepassing van de massa- werkingswet op aluminaatoplossingen, welke met Al(OH), in even- wicht zijn. Het bedenkelijke hiervan is, dat in verdunde oplossingen, de oplosbaarheid van Al(OH), uiterst gering is, zoodat kleine waar- nemingsfouten een zeer grooten invloed op de einduitkomst krijgen. b Journ. Amer. Ghem. Soc. 2, 27 (1880). 2) Chem. News 51, 109 (1885). b Zeitschr. f. phys. Ghem. 15, 694 (1894). b Zeitschr. f. anorg. Ghem. 25, 155 (1900). b Journ. Chem. Soc. 93, 411 (1908). 6) Zeitschr. f. anorg. Chem. 30, 296 (1902). b Zeitschr. f. Elektroch. 17, 261 (1911). 1193 In de sterke, betrekkelijk visceiize NaOH-oplossingen, waarin de oplosbaarheid goed meetbaar is, wordt het ontoelaatbaar de wet der massawerking toe te passen. Een behoorlijke konstante is dan ook niet te verwachten. Het eenige nauwkeurige gegeven, beti'effende de samenstelling der aluminaten, is het door Shkpherd en Rankin bepaalde smeltdiagram van het stelsel: CaO — Al^Oj, Hierbij bleek, dat tussehen deze beide componenten vier verbindingen bestaan. De vormen, toaarin ahiminiumlujdroxyde kan voorkomen. Op sooi'tgelijke wijze als in de vorige mededeeling beschreven is, werd getracht de oplosbaarheidslijn {p en 7’ constant) in dit systeem vast te stellen. Ook hier werden de bepalingen bij 30,0° C. uitge- voerd. Het gebruikte NaOH was uit natrium bereid; het water ge- distilleerd en direct vóór het gebruik iiitgekookt. Langs verschillende wegen bereid aluminiumhydroxyde werd bij de bepalingen toege- voegd. Het blijkt n.l., dat deze verbinding al naar gelang van de bereiding, verschillende eigenschappen vertoont. De gebruikte [ireparaten waren als volgt bereid : A Aluminiundiydroxyde. Preparaat «. Dit werd verkregen door een aluminiumzout (sulfaat of chloride) te precipiteeren met de noodige hoeveelheid ammoniak. Het zeer volumineuze, gelachtige neerslag werd vervolgens afge- zogen en, volledig uitgewasschen, hetgeen gernimen tijd vorderde. De aldus verkregen gel werd bij 130° — 140° gedroogd; ze maakte daarna den indruk eener ingedroogde gel en was zeer hard en glas- aclitig. Een constante samenstelling bezit een dergelijk product niet, al naar gelang van den duur der verhitting varieert het water- gehalte. Bij het gebruikte preparaat was de verhittingstijd zoodanig gekozen, dat de empirische samenstelling ten naaste bij met Al(OH), overeenkwam. Het watergehalte bedroeg; 33.81 "/o (theoretisch voor A1(0H)3 . . . 34.57 7ü)- De deeltjes van dit preparaat vertoonen zelfs bij langdurig schudden met gedistilleerd water geen of nagenoeg geen merkbare zwelling. Zijn ze echter in aanraking met NaOH- oplossingen sterker dan ± 2 normaal, dan zwellen zij weder zeer snel tot zeer volumineuze producten. Dit verschijnsel (naakt de evenwichts-instelling bijzonder moeilijk; de gezwollen deeltjes be- zinken uiterst langzaam. Preparaat d- In een geheel anderen toestand is aluminiumhydroxyde te verkrijgen, uitgaande van de oplossing van een aluminaat. Ver- b Zeitschr. f. anorg. Ghem. 68, 370 (1910). 77* 1194 mindert men hierin langzamerhand de alcaliniteit door voorzichtig toevoegen van een verdund zwak zuur (inleiden van CO^ b.v.), dan slaat het hjdroxyde neer in een zeer compakten, kristallijn uitzienden vorm. Aanduidingen voor het bestaan van dezen vorm, zijn bij ver- schillende onderzoekers te vinden^); van Bemmelen kent dit product de formule; Al^O, .SH^O toe, later is het door Russ ’) opnieuw onder- zocht. Deze komt tot dezelfde formule en vindt, dat de afscheiding des te spoediger en vollediger plaats heeft, naarmate de verhouding ; Na^O : AI3O3 in de oplossing dichter nadert tot de waarde: 1.24:1. De meest geschikte bereiding van dezen vorm van het hydroxyde bleek mij de volgende. Aan een oplossing van 25 Gr. NaOH in 110 ciVP water, wordt bij kleine hoeveelheden tegelijk, toegevoegd 13.5 Gr. aluminium. Nadat de reaktie is afgeloopen, wordt de oplossing snel gefiltreerd en daarna eenige dagen open aan de lucht gelaten. Reeds spoedig begint het hydroxyde zich af te zetten en naarmate door voortgezette inwerking van het CO, uit de lucht de OH'-ionen i concentratie afneemt, wordt de hoeveelheid hydroxyde geleidelijk | grooter. Tenslotte wordt het preparaat afgefiltreerd en volledig uit- j gewasschen; adsorptie van ionen vertoont dit in veel geringere mate ji dan preparaat « zoodat het reinigen belangrijk gemakkelijker is. Russ vermeldt, dat zijn preparaat zelfs bij 500-voudige vergrooting nog niet duidelijk kristallijn bleek; ook met het door mij verkregen product was dit het geval. Bij 600-malige vergrooting was een [ duidelijke kristalstruktuur niet waarneembaar. De meening van j vroegere onderzoekers, dat men hier te maken heeft met een kristal- : lijnen vorm van het hydroxyde, is dus nog voorbarig. De analyse van het preparaat na drogen op 110° tot constant gewicht, leverde: 34,29 7» H,0. . . . 65,62 7» Al, O, overeenkomende j met de samenstelling ; AljOj. 3H,0. j Koolzuur was in het product niet aantoonbaar, zoodat het a priori j niet onwaarschijnlijke vermoeden, dat Wellicht basische carbonaten i van aluminium ontstaan zouden zijn, niet bevestigd werd. Het pre- j paraat maakte ook bij sterke vergrooting een volkomen homogenen j indruk; zelfs bij langdurige aanraking met water vertoonen de deel- j tjes geen zwelling en veranderen niet van uiterlijk. Omtrent het j gedrag ten opzichte van NaOH-opIossingen, koiïien we later bij de j bespreking der evenwichten, terug. Opgemerkt kan nog worden, | ') Bonsdorff. Pogg. Ann. 27, 275 (1834). i Becquerel. Gompt. rend. 67, 1061 (1868); 79, 82 (1874). j Khaemer. Archif. pharm. [2], 79, 268 (1854). j Van Bemmelen. Ree. trav. chim. Pays bas. 7, 75 (1888). '^) Zeitschr. f. anorg. Ghem. 41, 216 (1904). 1195 dat de deeltjes des te fijner, zanderiger en compaktei- zijn, naarmate men de afscheiding van liet hjdroxjde langzamer en geleidelijke!' laat plaats hebben. Leidt men b.v. [ilotseling een stroom CO, in de aluminaatoplossing, dan is het precipitaat merkbaar vlokkiger en grover van korrel, dan wanneer men het door langdurig staan aan de lucht laat ontstaan. Preparaat y. Een zeer merkwaardige, voor zoover mij bekend is, in de literatuur nog niet beschreven vorm van het hjdroxjde, ont- staat als volgt. De gedroogde deeltjes van preparaat «, welke geheel het uiterlijk eener ingedroogde gel vertoonen, zwellen in zuiver water niet, in geconcentreerde NaOH-oplossingen zeer sterk. Het bleek nu, dat ze, bij lang schudden met verdunde loogen, niet alleen geen zwelling geven, maar zelfs overgaan in een fijn gekristalliseerd product. Deze overgang gelukt het best, wanneer de sterkte der loog ligt tusschen 0,5 en 2,0 normaal, terwijl voortdurend krachtig geschud wordt. Meestal duurde het een paar maanden vóór de om- zetting volledig had plaats gevonden. Het best is zij microscopisch te vervolgen; het oorspronkelijke beeld: gelachtige, zeer onregel- matig gevormde deeltjes, van verschillende grootte verdwijnt op den duur en in plaats hiervan neemt men waar: staaf- tot plaatvormige deeltjes zeer regelmatig van vorm en grootte. Dat we hier met een gekristalliseerde phase te doen hebben, bleek geen oogenblik twijfel- achtig: bij 600-voudige vergrooting waren de kristallen duidelijk waarneembaar. De lengte bedroeg 8 — 20 p, de breedte ± 3 p ; ze zijn zwak dubbelbrekend. Het merkwaardige hiervan is vooral, dat we hier te maken heb- ben met een directen overgang van den geltoestand in den kristallij- nen toestand, waarvan tot dusver nog geen voorbeelden met zeker- heid geconstateerd zijn. Waar we zien, dat al naar gelang van de OH'-ionen concentratie het alurainiumhjdroxjde-gel kristalliseert of zwelt tot amorphe deelen, zoo pleit dit wel zeer sterk voor den continuen sameidiang tusschen den gekristalliseerden en den amorphen toestand der materie. Wel is deze op grond van verschillende ver- schijnselen vermoed, doch het dii-ecte experirnenteele bewijs ontbreekt nog. De sjstematische bestudeering der kristallisatie en zwelling bij dergelijke lichamen als het aluminiumhjdroxjde, kan waarschijnlijk ons inzicht in dezen samenhang verbeteren. In elk geval is de zwel- ling van het aluminiumhjdroxjde als functie der H- en OH'ionen concentratie merkwaardig en een nadere studie hieromtrent is dan ook in gang. Bij het gebruik van preparaat y dient er steeds nauwkeurig op gelet te worden, dat het geen gelachtige deeltjes van preparaat a 1196 meer bevat. Deze toch bezitten een grootere oplosbaarheid in loogen, zoodat men in dit geval niet de zuivere oploabaarlieid van y zou meten. Een microscopische controle van y werd daarom bij alle volgende bepalingen toegepast. De analyse van het preparaat leverde : 34.35 "/o ; 65.52 % Al^O,, dus overeenkomende met Al, O,. 3H,0 (na drogen bij 100 — 110°). B. Aluminiumoxyde. De drie preparaten, welke van het AljO^ in aanmerking kwamen, waren respectievelijk verkregen door voorzichtige, niet te lange ver- hitting op 300° — 400° van de preparaten ^ en y. Lange verhitting werd vermeden, omdat dit het oxyde zeer indifferent maakt, zoodat het de evenwichtsinsteiling zeer vertraagt, ja zelfs onmogelijk kan maken. We zullen deze producten, in dezelfde volgorde gerekend, in het volgende aanduiden als de preparaten: ö,e en Preparaat d, dat dus uit « verkregen was, maakte nog geheel den indruk eener ingedroogde gel; in NaOH-oplossingen bleken de deeltjes weer het vermogen te hebben, te zwellen of te kristalliseeren afhankelijk van de concentratie. De deeltjes van preparaat s vertoonden microscopisch geheel het- zelfde beeld als die van De kristallen van y bleken bij verhitting te veranderen ; het verkregen oxydische preparaat ^ was niet duide- lijk kristallijn. De evenwichten van aluminiwnhydroxyde met NaOH-oplossingen van verschillende sterkten. De vaststelling dezer evenwichten leverde zeer groote moeilijk- heden op. Oorzaak hiervan is eenerzijds het voorkomen van het hjdroxyde in verschillende vormen, anderzijds ook het visceus worden der oplossingen bij groote NaOH-concentratie. Men is hierdoor in de eerste plaats gedwongen bij elke bepaling omziciitig te constateeren, welke vaste phase in den evenwichtstoestand aanwezig is, hetgeen langs directen weg veelal onmogelijk is. In vele gevallen werd de restmethode toegepast. Verder dient men voortdurend na te gaan, of de gevonden waarden werkelijk voor den evenwichtstoestand gelden, m. a. w. of deze volledig is ingetreden. Vooral in de meer geconcentreerde oplossingen duurt dit zeer lang; vele bepalingen konden eerst na 2 a 3 maanden voortdurend schudden in den thermo- staat reproduceerbare getallen opleveren. Dit maakt het geheel zeer tijdroovend. Daarnaast vordei-t ook het bezinken der vaste phasen zeer veel lijd. Een overzicht van de verrichte bepalingen vindt men in tig. I en 1197 tabel I. De in tig. I geteekende lijnen I, II en III hebben respec- tievelijk betrekking op bepalingen ingezet met de preparaten a, /? en y. In tig. 2 (blz. 1202) vindt men ze aangegeven door CF, BE en AD. In de derde kolom der tabellen zijn aangegeven de vaste phasen, welke bij het inzetten der proeven met de NaOH-oplossingen werden saamgebracht ; in de tiende kolom die, welke na de instel- ling van het evenwicht aanwezig bleken. Zooals zal blijken, moeten sommige evenwichten als metastabiel worden beschouwd. Gaan wij alleerst na de evenwichten van het gelachtige hydroxjde met NaOH-oplossingen van verschillende concenti-aties. In de meer geconcentreerde oplossingen zwellen de deeltjes sterk en vertoonen een oplosbaarheid, die belangrijk grooter is dan die van de andere vormen van het hjdroxjde. Hoewel in verdunde oplossingen zeer langzaam kristallisatie intreedt tot preparaat y, is de snelheid dezer omzetting zóó gering, dat men na een instelling van la 2 maanden, nog geheel de oplosbaarheid der gelachtige deeltjes a meet. De meeste met preparaat a verrichte bepalingen, vormen dan ook te zamen de vloeiende kromme I; enkele welke sterk van deze lijn afwijken (zie N“. 10 en 11) zijn eerst geanalyseerd na belangrijk langeren tijd dan de overige. Een belangrijk percentage van a was dienten- gevolge in y omgezet. Toch liggen deze punten 10 en 11 nog zeer 1198 sterk hoven lijn Hl, welke de oplosbaarheid van y voorstelt. Dit verschijnsel eischt onze bijzondere aandacht. Was immers tusschen de vaste phasen, waarop de lijnen I en III betrekking hebben, geen continue overgang mogelijk, dan zou men kunnen verwachten, op lijn I te blijven zoolang nog de gelachtige phase aanwezig is, om daarna plotseling tot lijn III te dalen. Het hier waargenomen ver- schijnsel kan verschillende oorzaken hebben; a. Er is een continue overgang tusschen de vaste phasen der lijnen I en III; tusschen deze lijnen moet men zich denken een geheele reeks andere lijnen, betrekking hebbende op deze continu varieerende phasen. h. Denkt men zich de omzetting van a in y tot stand te komen, dooi'dat primair de « deeltjes oplossen en uit deze oplossing y kristal- liseert, dan is het mogelijk dat deze beide processen met zeer onge- lijke snelheid plaats vinden. Ging de kristallisatie zeer snel in ver- houding tot het oplossen van «, dan zouden de tusschen lijn I en lijn III gelegen waarden bereikt worden. Zooals reeds gezegd, gaat echter juist de kristallisatie buitengewoon langzaam, terwijl het oplossen der deeltjes van preparaat « vlugger geschiedt. Verklaring b is dus niet houdbaar en daar het wel niet gemakkelijk gelukken zal eenige andere plausibele verklaring te vinden, meen ik de proeven het best te kunnen interpreteeren, door de aanname van een continuen overgang tusschen de vaste phasen welke op lijn I en lijn III naast de oplossingen coëxisteeren. Voor lijn III is deze vaste phase, zooals uit de microscopische beschouwing en ook uit de analysen der resten blijkt, het gekristal- liseerde aluminiumhydroxyde : Al^O, . 3 H^O- Beschouwen we de resten van de op lijn 1 liggende punten (N®. 1 — 11), dan blijkt dat de lijnen, welke bij elkaar behoorende oplossingen en resten ver- binden, geen gemeenschappelijk snijpunt binnen den driehoek ver- toonen. De gelachtige phase, welke langs lijn I coëxisteert naast de oplossingen moet dus zijn een product van wisselendesamenstelling, rijk aan water en dat bo\endien (zie analysen) een zekere hoeveel- heid alcali gebonden heeft. Natuurlijk is lijn I geheel rnetastahiel ten opzichte van lil, doch ten gevolge van de geringe omzettings-snel- heid goed te bepalen. Overzien we thans de met preparaat (1 verrichte bepalingen, dan blijkt dat deze de tusschen I en III gelegen lijn II vormen (fig. II, lijn .S.È') ; bovendien zwellen de deeltjes in de meer geconcentreerde oplossingen sterk, in de verdunde niet merkbaar. We moeten dus in eik geval den vorm /? als metastabiel beschouwen ten opzichte van y, hoewel het mij, ondanks talrijke pogingen, niet gelukt is den overgang i?— >-y TABEL I. Stelsel Na20— AI2O3— H2O. Temperatuur 30, °0 C. 1199 TABEL II. Stelsel Na20— AI2O3— HjO. Temperatuur 30, ^0 C. {Vervolg). j200 = g - lil g o o bi) O I ^ O o B ^ o ^ T3 n c ^11 o. <ü C4 co 00 co Cvj O ^ Ö CO r- CO r' CO r- t^cococococooco 00— ;pcqoq*^T^'^cot^^ooGO ^ cp (N ^ co (O cj r-' ^ OJCOCNCM-^COCMCOCNICNCO I I [ (M O CO ' ' ' i-‘ oó r- CN CM o 00 locot^coo kOCMr'Ti* co^öioco öodoóö ojo^ococo r-cocor^ ocoiocMcoa>ococooco ö ö ö co co -<* ö ö ö ^ — ö co ö Tji CM ^ ö r-‘ lO kO — - C^‘ lO ö r^o>cocdoóai-^* ^coüo 1— CM CM CM CM CM ÏS Qa « Cu Q, Q, Cu OJ OJ O- CU D. CL éo w m co 00 o» o co co co co co Tj- TABEL III. Stelsel Na^O— AI0O3— H2O. Temperatuur 30°0 C. {Vervolg). 1201 1202 experimenteel te verwezenlijken. Principieel heeft het preparaat niets merkwaardigs, het is slechts één van de vele tussclien I en IH gelegen vormen, welke alle metastabiel zijn t. o. v. het gekristalli- seerde hydroxjde y. Wat uiterlijk betreft, komt /? reeds veel meer dan a met preparaat y overeen ; ook dit pleit voor den continuen overgang der vormen in elkaar. De evemoichten van Al^O^ met NaOH-oplosdngen van verschillende sterkten. De bepalingen verricht met de preparaten: d, f en § toonen duidelijk aan, dat Al.,0^ hij 30° metastabiel is ten opzichte van Al^O^ De oplossingen, waarbij preparaat § als vaste pliase werd toegevoegd, geven waarden, welke met bevredigende nauwkeurigheid op lijn III q£M. Fig. 2. 1203 vallen ; ook bleken de staafvorinige kristallen van y in den even- wiclitsstand aanwezig te zijn. 5 is dientengevolge gelijdrateerd en overgegaan in y. In zuiver water verloopt deze liydratatie slechts uiterst langzaam, in de loogoplossingen echter belangrijk vlugger. De oorzaak hiervan is waarschijnlijk deze, dat in de laatstgenoemde oplossingen het Al, O, primair oplost en daarna hieruit het hydroxyde zich afzet. De bepalingen met preparaten d en e vallen ten naaste bij op de lijnen I en II; ook dit toont weer aan, dat de hjdratatie snel geschiedt in veihouding tot de stabilisatie tot preparaat y. Tevens toont hot ons aan, dat de verschillen tusschen de preparaten «, en y, na de verhitting tot oxyde niet zijn verdwenen, m. a. w. dat ook Al, O, in verschillende vormen bestaat. Alle zijn echter bij 30° metastabiel ten opzichte van het trihydraat. De evenwichten langs AG; het nntriunialuminaat ■. 4 (9 . 3A/,0, .16ö,a Bij oplossen van aluminiumhydroxyde in steeds geconcentreerder oplossingen van NaOH, scheidt zich af het natriumaluminaat van bovenstaande formule; lijn AG in fig. II stelt de oplosbaarheidslijn van dit zout vooi'. De verbinding kristalliseert zeer goed in ruit- vormige plaatjes; de evenwichten stellen zich zeer veel gemak- kelijker in, dan de vorige. De samenstelling van het aluminaat is in de eerste plaats uit de resultaten der rest-analyses afgeleid. In de tweede plaats werd het zout buiten toetreding van de lucht af- gezogen, en zonder verwijdering van de aan hangende moederloog gedroogd; daarna geanalyseerd. Het resultaat was; 30,1 7o Na.,0 ; 37,1 7o AljOg (theoretisch voor bovengenoemde samenstelling: 29,5 7o Na, O; 36,4 7o Al, O,). Daar het zout, evenals het vroeger beschreven natriumzinkaat, zeer sterk incongiuiente oplossingen vormt, is een volledig verwijderen der moederloog praktisch onuitvoerbaar. Dit in aanmerking nemende, konit de gevonden samenstelling zeer bevredigend met onze formule overeen. De oplosbaailieidslijn AG heeft als stabiele eindpunten : eenerzijds A, het driephasenpunt : Al,03 . 3 H,0 + 4 Na, O . 3 Al^Oj . 16 H,0 oplossing, anderzijds G het driephasenpunt ; 4 Na, O . 3 Al,03 . 16 H, O -j- 4 Na,0 . A1,03 . 10 H,0 oplossing. Het metastabiele verlengde ABC van de lijn AG is ten deele bepaald; hierop liggen een reeks metastabiele driephasenpunten, waarvan B en C, beide aangevende de coëxistentie van het aluminaat met gelachtig hydroxyde, vast- gelegd zijn. 1204 De eveniüichten langs GH-, het natriuniaïuminaat : A: ISFa^O . AI^O^ . 10H,0. Bij AG sluit zich aan de tak GH, betrekking hebbende op een tweede verbinding, een alnininaat van de samenstelling: 4Na,0. AljOj . 10 HjO. Het is evenals de vorige verbinding goed gekristal- liseerd en wel in naaldvorinige kristallen, welke zeer hjgroscopisch zijn. De isolatie van het zuivere zout leverde dezelfde moeilijkheden op als bij het andere aluminaat beschreven zijn. Het werd ook onder alle voorzorgen afgezogen en snel op poreus aardewerk gedroogd. De analyse van het aldus verkregen preparaat leverde: 47,6 “/o Na,0; 18,1 7o AI5O3 (theoretisch voor bovenstaande samenstelling: 46,8 7o Na^O; 19,3 7o Al, O,). Ook de analysen der resten wijzen op deze samenstelling: 4 Na^O . Al, O, . 10 H,0. Voegt men aan dit vaste zout een zeer geringe hoeveelheid water of verdunde natronloog toe, dan moet het gedeeltelijk in het andere aluminaat: 4 Na^O . 3 AljOj . 16 H,0 overgaan, terwijl de oplossing de samenstelling G verkrijgt. (Zie fig. II). Deze overgang was microscopisch zeer goed te constateeren. Het stabiele eindpunt van de oplosbaarheidslijn GH, het drie- phasenpunt H geeft aan de coëxistentie: 4 Na,0 . A1,0, . 10 H,0 -j- NaOH . H,0 + oplossing. De eveniüichten langs HK. Als laatste tak van de oplosbaarheidsisotherm sluit zich bij GH aan de lijn HK aangevende, de met het monohydraat van natrium- hydroxyde: NaOH . H,0, coëxisteerende oplossingen. Daar het drie- phasenpunl H ligt bij: 0.17oAl,0,, dus zéér dicht op de Na,0-as, is de tak HK zeer kort. Alleen de eindpunten H en K zijn daarom bepaald . RESUMÉ. 1. Bij 30° treden in het stelsel: Na,0 — Al, O, — H,0 twee stabiele aluminaten op van de samenstellingen: 4Na,0 . 3 AljOj . 16H,0 en 4Na,() . AI,Og . 10H,O. Beide vormen sterk incongruent verzadigde oplossingen, m. a. w. ze worden door water en door verdunde NaOH- oplossingen ontleed. Uit fig. 11 is af te lezen beneden welke con- centratie-grens de NaOH oplossing deze ontleding zal veroorzaken. 2. Aluminiumhydroxyde is al naar gelang van de bereiding te verkrijgen in verschillende toestanden. Onder bepaalde omstandig- heden ontstaat het als kristallijn hydraat van de samenstelling: Al, O, . 3H,0. 1205 3. Het gelaclitige hjdroxjde moet beschouwd worden als een metasfabiele phase van wisselende samenstelling. Het bindt variabele hoeveelheden alcali. 4. Zeer waarschijnlijk is er een continue overgang tusschen deze gelachtige hydroxjden en het gekristalliseerde hydraat. 5. Aluminiumoxyde is bij 30° metastabiel ten opzichte van het hydraat. 6. De zwelling, welke de ingedroogde deeltjes van het hydroxyde en oxyde vertoonen, is zeer afhankelijk van de alcaliniteit der 0[)- lossing. Anorganisch en physiscii-ckemisch laboratorium der Technische Hoogeschool. Delft, April 1920. Physiologie. — De Heer Wertheim Salomowson biedt eene mede deeling aan van den Heer S. de Boer: „Hartivoelen. (Derde mededeeling). Kamerwoelen en „gehciufte” extrasystolen van de kamer, oygeivekt door de „Erregimg” , die volgt na een kunst- matige extrasystole der boezems.” III. (Mede aangeboden door den Heer Hijmans v. d. Bergh). In de eerste mededeeling werden door mij experimenten, verricht bij het ontbloede kikkerhart, beschreven, waarin kamerwoelen werd opgewekt door het toedienen van één inductieprikkel aan de kamer direct na afloop van het refractaire stadium. Het is mij nu gebleken, dat voor ’t ontstaan van kamerwoelen een directe prikkeling dezer hartafdeeling niet eens noodzakelijk is. Wanneer tocli direct na afloop van het refractaire stadium een ,,Erregung” de kamer bereikt, ontstaat het kamerwoelen eveneens. We kunnen dit experimenteel verwezenlijken, door bij het ontbloede kikkerhart aatt de boezems in het begin der prikkelbare periode dezer liartafdeelingen een inductieprikkel toe te dienen. Na de aldus opgewekte extrasystole der boezems schrijdt de ,,Erregung” voort langs de atrio-ventriculaire verbindingssystemen naar de kamer. Deze ,,Erregung” kan alleen dan de kamer bereiken direct na afloop van het refractaire stadium, wanneer de boezems zoo vroeg moge- lijk geprikkeld worden. Door een voorbeeld moge dit worden toe- geliclit. In tig. 1 zijn de suspensiecurven van de kamer (V) en de boezems (A) van een kikkerhart afgebeeld, 15 minuten na de ont- bloeding. Tussclien de curven van fig. la en Ib zijn 2 hartperioden uitgevallen. Bij den uitslag van het signaal in fig. la ontvingen de boezems een inductieprikkel, nadat bet refractaire stadium der boe- zems reeds eenigen tijd was afgeloopen. Een extrasystole der boezems wordt daardoor opgewekt. De ,,Erregung” bereikt daarna de kamers op het einde der diastole (op een oogenblik dus, waarop het refrac- taire stadium van de kamer reeds eenigen tijd is afgeloopen), zoodat een vervroegde kamersystole daardoor ontstaat. Daarna hervatten de boezems en de kamer weer bet gewone rbytbme. In tig. 16 daarentegen werden de boezems in bet begin der prik- kelbare periode geprikkeld bij 1. Een extrasystole der boezems ont- 1207 staat daardoor. Daarna bereikt de „Erregung” de kamer reeds in het midden der diastole, dus direct na afloop van het refraclaire Fig. 1. stadium. In plaats van een vervroegde kamersystole, ontstaat nu een onregelmatig woelen dezer hai-tafdeeling, waarna een korte post- undulatüire panze volgt. Gedurende dit kamerwoelen blijven de boezems regelmatig doorkloppen ; na de extrasystole der boezems ontstond de gewone compensatoire pauze en daarna hervatten de boezems hun regelmatig slagtempo '). Bij 2 worden de boezems nog eens geprikkeld in het begin der prikkelbare periode. Na deze extrasjstole der boezems gaat de kamer na afloop van het gewone a — v-interval weer prompt tot woelen over. Wij hebben bij dit experiment met veel ingewikkelder verhou- dingen te doen als bij de experimenten, die in de eerste mededeeling werden beschreven. Bij deze laatste experimenten werd de kamer direct na afloop van het refractaiie stadium geprikkeld, waarna het kamerwoelen ontstond. Hierbij had ik dus na eenig zoeken dit punt gemakkelijk bepaald en kon het woelen even gemakkelijk worden opgewekt. Bij de experimenten, die we nu beschi-ijven gelukt dit niet zoo gemakkelijk. En dit is ook zeer begrijpelijk. Eerstens moeten we het oogenblik bepalen, waarop het refractaire stadium der boezems eindigt. Maar dan hangt het gelukken van het experiment nog van twee factoren af n.1. 1) De boezemcurven zijn gedurende het kamerwoelen kleiner geworden. Dit wordt veroorzaakt door de veranderde mechanische verhoudingen der registratie tengevolge van het woelen van de kamer. 78 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A**. 1919/20. 1208 1'. van de snelheid, waarmee de ,,Erregnng'” vanaf de geprikkelde plaats op de boezems voortsclirijdt naar de kamer. 2°. van den dnnr van het refractaire stadium van de kamer. Wanneer deze verhondinget) zoodanig zijn, dat de ,,Erregntig” de kamer direct na afloop van het refractaire stadium bereikt, alleen dan gaat de kamer tot woelen over. Over ’t algemeen bereikt na een extrasystole der boezems de ,,Erregnng” de kamer te laat voor ’t ontstaan van kamerwoelen. Om nn het experiment beter te doen gelukken, zon men kunnen over- wegen het refractaire stadium van de kamer te verlengen door ver- giften (digitalis, veratrine enz.). Dan zon na een extrasystole der boezems misschien de ,,Erregnng” de kamer wel beter kunnen be- reiken direct na afloop van het refractaire stadium. Maar zooals uit mijn eerste mededeeling reeds is gebleken belet juist na vergiftiging met digitalis de veilenging van het refractaire stadium het voort- duren van het woelen. We moeten dus \ an dezen kunstgreep afzien. Het is me nu gelukt bij het otivergiftigde ontbloede kikkerhart de verhoudingen zoodanig te wijzigen, dat het experiment toch beter gelukt. Het is toch bekend, dat de duur der postcompensatoire systole grooter is dan die der periodische systolen. Met dezen langeren d uur gaat gepaai'd een langere duur van het refractaire stadium. Wanneer ik dus in den aanvang van een postcompensatoire systole den boezems zoo vroeg mogelijk in de prikkell)are periode een inductieslag toedien, zal het experiment beter kunnen gelukken. Inderdaad kon ik dan ook door indirecte prikkeling de kamer gemakkelijker tot woelen brengen. Voorbeelden hiervan vinden we in tig. 2. In fig. 2a ontvangen de boezems bij den eersten uitslag van het signaal een inductieprikkel, waarna een extrasystole dezer hartafdeelingen ontstaat, gevolgd door een ver- vroegde kamersystole. Nu wordt de prikkel herhaald tia de volgende boezemsystole en dit wel zoo vroeg mogelijk in de prikkelbare periode. Hierna ontstaat een extrasystole der boezems. De ,,Erregung” die hierna naar de kamer wordt voortgeleid, brengt de kamer gedu- rende eenigen tijd tot woelen. Gedurende dit kamerwoelen vertoont de boezemcurve eenige onregelmatigheden, die blijkbaar verooi'zaakt worden door intercurrente reti’ograad van af de kamer naar de boezems voorlschrijdende ,,Erregungen”. Hierdoor worden de boezems af en toe lot een extiasystole aangezet. Bij den vierden uitslag van het signaal worden de boezems opnieuw gedurende een postcompen- satoire syslole ge[)iikkeld, doch nu treft de prikkel de boezems iets later dan de vorige maal. Daarna ontslaat nu een kortdurend woelen (we zouden dit ook twee extrasystolen kunnen noemen — scherpe 1209 grenzen tusschen beide afwijkingen doet men verstandig niet te trekken.) Fig. 2. De curven van fig. 26 werden met een tusschenruimte van eenige hartperioden na die van fig. 2a geregistreerd. Hierin treft bij den tweeden uitslag vaiï het signaal een indnctieprikkel de boezems, doeh nu vrij laat in de prikkelbare periode. Na de aldus verwekte boezemextrasjstole vertoont dan ook de kamer een vervroegde sjstole. Wanneer bij den vierden uitslag van het signaal de prikkel gedurende een postcompensatoire systole op een vroeger tijdstip herhaald wordt gelukt de proef beter. Nu ontstaat in het begin der prikkelbare periode een extrasystole der boezems. De “Erregung” die hierna de kamer bereikt komt vroeg genoeg aan om een kortdurend woelen te veroorzaken. De boezems vertoonen weer als de vorige keer eenige onregelmatigheid. Bij den zesden uitslag van het signaal worden de boezems nog eens geprikkeld gedurende een postcompensatoire systole. Nu treft de prikkel de boezems nog iets vroeger dan de vorige keer. Na deze extrasystole der boezems gaat de kamer onder den invloed der ,, Erregung” in een langer, durend woelen over. De boezems ver- toonen gedurende dit woelen weer dezelfde onregelmatigheden als de vorige keeren. Fig. 3 vertoont curven, waaruit blijkt, dat de contractiliteit van de kamer nog krachtig was ^), terwijl toch door indirecte prikkeling Bij alle curven, met dubbele suspensie opgenomen, werden de kamercurven met een 5 malige vergrooting geregistreerd. 78* 12J0 de kamer tot woelen kon worden gebracht. Bij 1 ontvangen de boezems een indnctieprikkel, waarna een extrasjstole der boezems ontstaal. Fig. 3. Hierna volgt met liet gewone a — v-interval een vervroegde kamer- systole. Bij 2 wordt de extraprikkel herhaald direct na de postcorn- pensatoire sjstole. Een kleine extrasjstole der boezems volgt hierop. Wanneer na daarna de „Erregung” de kamer bereikt nog voor het midden der diastole is het refractaire stadium van de kamer juist voorbij. De kamer gaat derhalve over tot woelen, terwijl de boezems weer in het normale rhjthme doorkloppen. Bij 4 wordt opnieuw na een postcompensatoire systole zoo vroeg mogelijk in de prikkelbare periode een prikkel aan de boezems toegediend. En weer ontstaat na de extrasjstole der boezems een kortdurend woelen van de kamer. Uit de hier heschreven experimenten blijkt het voldoende duidelijk, dat de kamer tot woelen overgaat, wanneer direct na a.jloop van het refractaire stadium een ,,Erregung” deze hartafdeeling bereikt. Bereikt daarentegen een „Erregung” de kamer op een later tijdstip dan ontstaat een gewone vervroegde systole. We kunnen dus bij het kikkerhart experimenteel door een ,, Erre- gung” de kamer lot woelen brengen, door de boezems direct na afloop van het refractaire stadium te prikkelen met één inductieslag. Na de aldus opgewekte extrasjstole der boezems schrijdt de ,, Erre- gung” voort naar de kamer en brengt deze tot woelen, wanneer zij tenminste de kamer direct na afloo|) van het refractaii’e stadium bereikt. Bereikt nu de ,, Erregung” de kamer te vroeg, dus gedu- rende het refractaire stadium, dan ontslaat een extrapauze van de kamer, omdat de ,, Erregung” dan afstuit op de nog niet prikkelbare kamer. Komt daarentegen de ,, Erregung” te laat aan, dan ontstaat een vervroegde kamersjstole. Het is duidelijk, dat het gelukken van hel experiment afhangt van de volgende 3 factoren : 1211 1°. Van het oogenblik, waarop de l)oezenis geprikkeld worden. Daar nu bijna altijd de „Erregnng” de kamer te laat bereiUt is liet gewenscht de boezems zoo vroeg mogelijk in de prikkelbare periode te prikkelen. 2“. Van den geleidingstijd van af de jirikkelplaats 0|) de boezems naar de kamer. 3“. Van den duur van het refractaire stadium van de kamer. Daar de ,,Erregung” de kamer meestal te laat bereikt gelokt het experiment doorgaans beter gedurende de [lostcompensatoire sjstole, waarvan het retVactai i'e stadium is verlengd. Een tweede begunsti- gend moment bestaat dan hierin, dat gedurende de postcompensatoire sjstole de snelheid der prikkelgeleiding is toegenomen. We kunnen dan gemakkelijker ervoor zorgen, dat de ,,Erregnng” op het juiste oogenblik de kamer bereikt. Maar het aantal bezwaren, waarop we stuiten bij dit experiment is hiermee nog niet volledig weergegeven. Hiervoor deelde ik mee, dat de boezems zoo vroeg mogelijk in de prikkelbare periode moeten geprikkeld worden, wil het experiment gelnkken. Nu ontstaan juist op dat oogenblik, wanneer tenminste de metabole toestand van de boezems voldoende slecht is, herhaaldelijk na een prikkel of boezem- woelen of gehaufte extrasjstolen der lioezems ^). In deze beide gevallen vertoont de kamer geen woelen, doch een geheel ander beeld, dat in een volgende mededeeling nader beschreven zal worden. Voor het gelnkken van ons ex|)eriment moet derhalve 0|) den extra prikkel één boezemsjstole volgen. De ,,Erregnng” die daarna de kamer bereikt kan deze hartafdeeling tot woelen aanzetten. Daar nu bij het gesuspendeerde kikkerhart de metabole toestand van de kamei’ veel eei'der verslechtert dan die der boezems, komt dus de kamer ook eerder in een toestand waariji zij tot woelen kan worden gebracht dan de boezems. In deze periode levert dus een vroegtijdige prikkel, aan de boezems toegediend, een extrasjstole dezer hartafdeelingen op; wanneer dan de “Erregnng” hierna de kamer direct na afloop van het refractaire stadium bereikt, gaat deze tot woelen over. Met nadruk wijs ik hier op het feit, dat een hartafdeeling door- een ,, Erregnng” tot woelen kan worden gebracht. Voor de kliniek lijkt mij dit feit niet zonder belang toe. Wanneer toch bij den mensch door een plotselinge lichaamsinspanning een versnelling orrtstaat van den hartslag d.w.z. wanneer vanaf de ontstaansplaats der [irikkels in een vei-sneld tempo de prikkels worden uitgezonden, kunnen we ons voorstellen, dat plotseling een pi-ikkel de boezems of de kamer ') Hierover in eene volgende mededeeling. 1212 bereikt direct iia atioo|) van liet refractaire stadium. De betreffende liartafdeeliiig kan dan plotseling tot woelen overgaan. Uil de/e en de eerste mededeeling is het voldoende gebleken, dat als voorwaarde voor ’t ontstaan en ’t voortduren van het woelen, de metabole toestand van de betreffende hartafdeeling beslissend is. Alleen dan wanneer deze voldoende verslechterd is, kan het woelen optreden. Ook over liet ontstaan van den plolselingen hartdood (vol- gens de opvatting van Hehing, die wel algemeen ingang heeft gevonden, wordt deze veroorzaakt door woelen der kamers) kunnen mijn nieuwe experimenteele gegevens meer licht verschaffen. Uit mijn tweede mededeeling is het gebleken, dat gehaufte kamer- extrasjstolen onder dezelfde voorwaarden kunnen ontstaan na directe prikkeling van de kamer als het kamerwoelen. De vraag rijst nu of geliaufte kamerextrasy stolen ook kunnen worden opgewekt onder den invloed van een ,,Erregung” die de kamer direct na afloop van het refractaire stadium bereikt van af de boezems. Het bevestigend antwoord op deze vraag moge blijken uit decurven van fig.4(zie volgende pag.), die met den snaargalvanometer werden opgenomen (I74 nur na de ontbloeding). Het tempo der kamersystolen vertoont een zekere onregel- matigheid, doordat niet alle sinusimpulsen door een karnersjstole gevolgd worden. Voor zoover de Auitslagen der electrogrammen in de curve zichtbaar zijn, plaatste ik hierbij een P. Wanneer we nu de tusschentijden tusschen de verschillende 7^-uitslagen uitmeten, kunnen we het kamerrhy thme gemakkelijk begrijpen. Intervallen tusschen de P-uitslagen. tijdseenheden tijdseenheden ^ 267, = 267, p,_p. 267, ps_p« 17»/, P^—P* = 11*1, P«— P’ = 177, Het blijkt dus, dat de duur der sinusperioden 879 tijdseenheden bedraagt, zoodat tusschen P^ en P^, P^ en P* en tusschen P^ en P^ telkens 2 P-uitslagen samenvallen met de kamerelectrogrammen. Tusschen P* en P\ P* en P\ P° en P"^ valt telkens een P-uitslag samen met de kamerelectrogrammen. De P-P-intervallen hebben een bijzonder langen duur van gemid- deld 76 sekunde. De prikkelelectrode was tegen de boezems geplaatst niet ver van de at rio- ven trien lairgroeve. Gedurende deze opname onl vangen de boezems tweemaal een openingsinductieprikkel td. bij 1 en bij 2. Het oogen blik, waarop de prikkel wordt toegediend is aangegeven door een uitslag van het 1213 signaal, dal in den priinairen stroomkring was ingescliakeld, naar l)oveii. De sliiitingsindnctieslagen waren afgeblend. Bij 1 onlvangen de .SP boezems een openingsindiictieprikkel even over den top van den T-uitslag (door inslnipende stroomlissen vertoont de electrogranu'urve 1214 op het oogeiiblik van den prikkel een hiaat); otigeveer ’/j sec. na het oogenblik van den prikkel vangt liet electrogram aan van de daaropvolgende kamersjstole. Deze bij het lange P-Z^-interval ver- geleken betrekkelijk korte geleidingstijd is te wijten aan den korten afstand, dién de prikkel heeft af te leggen, daar de prikkeleleclrode dicht bij de atrio-ventriculairgroeve staat'). Terwijl na den prikkel, die bij 1 werd aangewend, de kamer op de toegeleide ,,Erregnng” antwoordt met één kamersjstole, is het resultaat met betrekking tot de kamer na den prikkel, bij 2 toege- diend geheel anders. Maar hier treft de inductieprikkel de boezems ook iets vroeger. Terwijl bij 1 de prikkel de boezems trof even na den top van den T-nitslag, bereikt de prikkel bij 2 de boezems even vóór den top van den T-nitslag. Na een intei-val van Vs sec. ant- woordt de kamer op de toegeleide ,,Erregung” nn niet met één sjstole, doch met een reeks van 5 aaneengesloten sy stolen. (Men ziet aan de electrogramcnrven, dat de snaar tnsschen de verschillende electrogrammen niet of nauwelijks een korten tijd in den ruststand blijft). Deze ,,Haufnng” van extrasystolen is te wijten aan het feit, dat de ,.Erregung” nu de kamer iets vroeger na de voorafgaande kamersystole bereikt heeft dan de vorige keer. Wanneer we nu de electrogrammen der „gehaufte” kamerextrasystolen nader bezien, blijkt het, dat ze alle onderling van elkaar verschillen (de 2'^*'' en de 4de eui've worden zeer waarschijnlijk veroorzaakt door partieele systolen)^). We zien dus, dat de kamer van het ontbloede kikker- hart na een kunstmatige extrasjstole der boezems op de toegeleide ,,Erregnng” kan antwoorden met een ,,Haufung” van extrasystolen, wanneer deze ,,Erregung” de kamer maar vroeg genoeg bereikt. Een later aankomende ,,Erregnng” roept dan één vervroegde kamer- systole Ie voorschijn. Pathologisch laboratorium der April 1920. Universiteit Amsterdam ’) De uitslag van het signaal naar beneden wordt veroorzaakt door een sluiting van den primairen stroomkring; deze sluitingsslagen zijn afgeblend, zoodat de kamersystole, waarvan het electrogram iets later aanvangt niet door deze sluiting kan zijn veroorzaakt. Het electrogram volgt op het vorige met een interval van 10 Vj tijdseenheden, zoodat het IVg tijdseenheid verlaat tot stand komt tengevolge van het korte voorafgaande interval na de vorige kamersystole. De kamer pulseert dus in deze opname in hel gehalveerde rhythme, behalve, dat hier een bigeminusgroep is te voorschijn gekomen Na de beide prikkels is dit gehalveerde kamerrhythme kunstmatig verstoord -) Men zou ook nog kunnen denken, dat door stroomlissen de kamer direct geprikkeld was. Doch Vs sec. is voor een electrischen latenten tijd veel te lang. Dit is dus wel uitgesloten. Palaeontologie. — De Heer Martin biedt eene niededeeling aan van den Heer Fernand Meunier te Bonn; „Qaelques insectes de r Aquitainen de Rott, Sept-Monts {Prusse rliénané).” (Mede aangeboden door den Heer van Bemmelen). On sait qne Germar, Hagen, les von Heyden et Schlecdtendae ont décrit nagaère nne série d’insectes des lignites de Rott. ') Dès 1894, je me suis occiipé des articnlés des Sepl-Monts. Les espèces nouvelles signalées, jusqu’ici, se répartissent dans les ordres suivants : 1. Névropieres. Phryganea elegant iila Meun. Ulineriella baiickliorni Meun. 2. Hémipteres hétéropteres. Ljgaeites mysteriosns Meun. 3. Coléopteres. Galeriicella serrata Meun. 4. Hyménopteres. Apis oligocaenica Meun. Nysson rottensis Meunier. Myrmiea archaïca Meun. Formica bauekhorni Meun. Proctotrypites roltensis Meun. An- drena tertiaria Meun. Eucera mortua Meun. Bracon rottensis Meun. Cryptiis sepultus Meun. Ponera rhenana Meun. 5. Dipteres. Tipula sp. Sciara heydeni Meun. Protomyia sluiteri Meun. Systro- pus rottensis Meun. Bracliypeza graciosa Meun. Syntemna sepulta Meun. Boletina sp? Neoglaphyroptera subvennsta Meun. Perieoma minnta Meun. Gymnopternns baiickliorni Meun. Plecia superba Meun. Helornyza bauekhorni Meun. Bibio infumalus Meun. Plecia pulcliella Meun. Anthomyia sp? Ijasiosoma minutissima Meun. Cy ttaromyella bastini Meun. Dans Ie groupe des Triclioptères ou Phryganidae, j’ai observé 1’empreinte et la contre-einpreinte d’iin insecte se distinguant des espèces déja signalées de ce gisement. q ScuDDER, S. H. , Index lo the knoviRi fossil Insects of the World including Myriapods and Araehnids.” Buil. U. S. Geological Survey. N^. 71, Washington 1891 voir aussi Ie ,Handbuch” de Anton Handlik.sch. 1216 Parmi les hétniptères liétéroptères, je compléte la description de Pacliymeins aiitiqiiiis Heydkn, trés fnistement figiiré {)ar eet auteur. Les liomoplères Cicadaires u’ont pas encore été rencontrés é Rott. Heer signale une faiiniile d’Oeningen et de Radaboj. Les travaux entrepris, a Rott, en vne de l’exploitation de la paraffine, m’ont fait décoiivi'ir une délicate empreinte de ,,Zirpe”, se classant, irrécusa- bleinent, parmi les Jassidae Byllioscopinae du genre Agallia Curtis. Au moyen d’un agiandissement pliotograpbiqne, fait avec soin pai- mon ami M. Ferd. Bastin d’Anvers, il m’est possible de donner uu bon dessin restauré de l’éljtre de eet Homoptère. Parmi des Coléoptères Curculionidae mentionnons Rliyncliites hageni Heyden. Monsieur Bauckhorn m’a communiqué des exernplaires en parfait état de conservation. Dans Ie monde des Hyménoplères Tentliredinidae (mouches è, scie), M. Bauckhorn a trouvé un fossile a veination des ailes enclievêtrée ce qui empêclie de Ie placer, a coup sur, parmi les Pinicolides et m'oblige, [irovisoirement, a Ie désigner sous Ie nom de Pinicolites graciosus, cornme je l’ai fait d’aillenrs ponr une autre bestiole des plaquettes du Sannoisien d’Aix en Provence (Tenthi-edinites bifasciatus). Parmi les Diptères Mycetopliilidae on fnngicoies, on a remarqué, a Rott, une minuscule empreinte appartenaut au genre Tetragoneura Winnertz. Ce geni-e, qui parait être rare sur les lignites de Sept- Mouts, est représeuté par [ilusieurs espèces critères dans l’ambre de la Baltique. Malgré de nombreuses recliercbes, je n’ai pu Ie découvrir dans Ie Copal sub-fossile et d’origine récente. Les remarques concernant les Termitidae de Rott sont peu précises. Hagen et Heer ont bien mentionné, il est vrai, deux espèces des scliistes ligniteux du Rliin, mais, leurs trouvailles nécessitent de nouvelles recliercbes, les dessins qu’ils en donnent ne pouvant guère noLis satisfaire, au point de vne de la systématique moderne con- cernaut Ie veination des ailes de ces Arthropodes. M. Bauckhorn qui collectioune de[)uis plus de dix ans, avec Ie plus grand zêle, les articulés de Rott n’a rencontré aucun Termitidae. Ces arcliaïques tormes d’insectes, assez abondantes dans Ie succin du Samland, s’observent aussi fréquemment iucluses dans Ie Copal de diverses provenances africaines; elles appartiennent a plusieurs sous-genres de rancien genre Tenues Linné. Terminons en disaut que dans sou travail, si soigné, sur les Termitidae fossiles M. K. v. Rosen, de Munich, suggère l’idée que ces êtres sont k rapproclier, pliylogénétiquement parlant, des q Die fossilen Termiten. Eine kurze Zusammenfassung der bis jetzt bekannten Funde. Trans, of the second Entomological Gongress, 1912. 1217 Blattidae Protoblattinae : Cetle opiiiion, si iiiléressaiite (pi’elle soit, deinande encore a être étayée sur des bases plus irréfulables. Descnpiion des espcces. 1. Névropfères. Trichopteridae (Plirygaiiidae). L’aile décilte ci-dessous diffère uotablemeiit de Plirjgauea elegau- tula et de Ulmeriella bauckhoi'ui. Elle présente les caractèrecs suivants. Longaeiir de l’aile 12 mil!., largeur 374 mill. Aile arrondie a l’extrémité. Nervure sous-costale rapprocliée de la costale et anastoiiiosée au dela du. milieu du bord autérieur de l’aile. Nervure radiale longuement fourchue, sou secteur part vers Ie milieu de sa longueur, il est aussi orné d’uiie fourclie (ces deux fonrches sont d’égale longueur). La médiaue, d’abord simple a peu de distanee de sa base, est ensuite longuement fourchue, sou i-ameau supérieur Test aussi, I’inférieur est aussi branchu. Le cubitus est fourcliu peu après sou point de départ, son rameau supérieur a aussi une fourclie. Sur l’empreinte, on ne rernarque qn’une nervure anale simple (il en existait vraisemblablement d’autres, mais, la presque totalité du champ anal est altéré par la fossilisation). La conserva- tion (froissée) de l’empreinte et de la contre-ernpreinte ne permet pas d’établir les rapports phylogénétiques pi'obables de ce fossile avec les espèces de la faune actuelle. 2. Hémiptères. Hétéroptères. Lygaeidae. Genre Pachymerus Le Pelletier Pachymerus antiquus Heyden. Palaeontogr. t. VIII, p. 16 — 17, pl. 3, fig. 9. Le genre Pachymerus est bien représenté dans les (errains terli- aires européens a Aix (Provence), a Oeningen, a Radoboj, a Brunnstatt (.41sace). II ne semble pas être commun sur les couches aquitaniennes de Rott. Lygaeiles mysteriosus Meun. est une intéres- sante trouvaille de ce gisement rhénan. Les espèces signalées d’Aix 1218 soiit oi’dinaireinent fnistes, ce qui empêche d’en faire iine étude critère et de les comparer, avec soin, a celles des autres formations géologiques. Longueur du corps 57, naill. Pachjmerus autiquus de Heyden a les antennes robustes et paraissant être composées de six articles, dont Ie premier est court, les autres articles cjlindriques sont un peu élargis k rextrémité. Les fémurs des trois paires de pattes sont dilatées. Les segments abdominaux sont trés appréciables. Le tj^pe de v. Heyden est peu net, celui trouvé par M. Bauckhokn perniet d’étudier la morphologie des antennes. De nouveaux documents s’imposent, avant de donner une rigoureuse description de cette espèce, l’insecte, figuré plus loin, étant couché sur le dos, ce qui ne permet pas de voir la veination des élytres, le thorax, 1’écusson et les autres organes. Homopteres. Genre Agallia Curtis. Fig. 2. Fig. 2a. Fig. 26. Les genres européens Idiocerus Lew et Agallia Curtis différent des autres By tlioscopinae par les antennes qui sont insérées dans une cavité, peu profonde, de la face. Elle est trés appréciable (tief.) chez les Pediopsis Burineister, Macropis Lew et Bjllioscopus Germar. La veination des élytres des Agallia et Bjthoscopus s’éloigne par de menus détails des cellules apicales')- Agallia sepulta n. sp. Longueur du corps 4 mill. ’) Les caractères des antennes nc sont pas distincts. FERNAND MEUNIER, QUELQUES INSECTES DE L’AEQUITANIEN DE ROTT. F, Bastin, phot. Heliotypie, Van Leer, Amsterdanl msterdanl Fig.5 6 Fig. 4a 6 Verslag afd. Natuurkunde Ao 1919/20 Dl. XXVIll. 1219 Tête robiiste et a peine plus lai’f)'e qne Ie pronotiini y conipris les yeiix qiii seinblent arrondis. Les ocelles (Nebenaiigen) ne sont pas visibles. Elytres bleu développés. Veinatioii tfès nette; iiervure cubitale’) réuiiie au bord oostal a qnebpie distaiiee de l’apex de l’élytre. Celluie basale (area basalis) trés visible. Trois cellules dis- Cüïdales auté-apicales el trois (‘ellules a[)icales; une nei-vure anale et une axillaire. Le réseau de la \eination des ailes est pen |)ré(‘is et de [)lus enclievêiré. Les aulres oai'acières ne sont pas conservés, ee qni einpêche de coinpai-er ee Cicadaire avee les antres Ryllioseopinae et avee les Jassidae de la Sons-I'ainiile des Telligoïiini, nolamnient avee le genre Telligonia Olivier, déja observé sur les sebistes d’ Aix, de Radoboj, d’Oeiiingen ele. On sait qne les Cieadaiies ne soul pas trés eoininnns dans Tainbrc de la Baltiqne, leur étude, déja aneienne, deniande a être eniièrenient revisée. 8. Coléopteres. Curcnüonidae. Genre Rhjncliites. Hbst. Rhynchites liageni Heyd, Meun. Palaeontograpliiea t. XV, pl. 23. fig. 6 (1866). Le rostre est un pen plus long qne la tête, large (Hkyden dit qu’il est deux fois aussi long qne eet organe, ce qne contredit son dessin). Les antennes, inséreés a la base dn rostre, paraissent être composées de dix articles: le le cylindriqne et distinctement plus long qne les snivants; les articles 2—7 anssi cylindriqnes ; les 3 derniers épaissis, cupnlifortnes et donnant a l’antenne l’aspect d’nne massne. La partie antérienre dn tliorax est inoins large qne la postérieure, l’écusson est trés petit. Les élytres ovoïdes, un pen allongés sont, eotnine le dit von Heyden, 2 fois plus longs qiie le thorax; ils semblent être ornés de buit stries longitndinales formées de points ciliés et rapprochés. Les pattes, assez robustes, (Heyden signale dans la diagnose qu’elles sont ininces “dünn”, le dessin les montre cependant assez vigoureuses) ; les articles tarsanx courts et trapus, comnie l’indique exacteraent la tigure de Heyden. L’abdoinen parait ovoïde et environ aussi long que les élytres. Longueur du corps 6 inill., longeur de l’élytre 3 milL, largueur Vj ^ rnill. Fig. 3. b Glassification de Melichar. 1220 4. Hymenopteres. 1’enthredinidae (Chalastogastra). Les Téi’ébrants de cette familie sont pen repi-ésetités svir les conelies Sannoissieiines d’Aix et les schistes Aquitatiiens di<: Rott. Tentlirediiiites bifasciatiis d’Aix avait la veinatioii des ailes ti’op enclievêtrée poiir déerire les meiiiis détails de remplacement des veines. La forme de Rott a des antennes rappelant, par leur cniieiix aspect, celle dn genre Pinicola Brébisson. Le résean des veines (nervnres) dn spécirnen de Rott étant pen net, il est prudent d’assigner, poui- le moment, A ce fossile le nom de Pinicolites (nov. gen.). PinicoUtes graciosris n. sp. Fig. 4. Longueur du corps 5*/, niill. Les Térébrants Pinicolidae sont de bizarres mouches a scie par la morpliologie, toute particulière, des antennes lerminées en fouet. Les espèces actnelles ont 12 articles a ces organes. Cliez le fossile, on ne peut déterminer exactement leur nombre. Les caractères, les plus appréciables, se résument comme snit : Tête robuste, un peu plus large que le thorax, yeux saillants. Antennes assez longues: le 1® article long, cjlin’drique ; le 2*^ court; les articles suivants (assez indistincts, cliez le fossile) sont épaissis ; le fouet de 1’antenne, assez long, commence brusquement. La veination des ailes, trés froissée sur le schiste, est indéchitfrable. La tarière est un peu allongée, assez grêle. Ce Chalastogastra a été trouvé, a Rott, par M. Bauckhorn. 5. Dip ter es. Mycetophilidae. Genre Tetragoneura Winnertz. Ce genre est bien représenté dans le succin de la Baltique. II n’a pas été signalé des schistes d’Oeningen et de Radoboj. Je ne l’ai pas observé dans le Copal siibfossile et d’origine recente. Le genre Tetiagoneura semble être rare a Rott. Tetragoneura sannoisiensis Meun.*) vient des couches d’Aix en Provence. 1) Buil. de la Soc. Géol. de France, 4e serie, t. XIV; année 1914, p. 197, fig. 11. Tetragoneura veterana n. sp. Longueur du corps 47, mill. Loiigueur de 1’aile 27^ mill. Tête aussi large que Ie tliorax, qiii est un peu gibbeux. Ailes notablement moius longiies que rabdomen. Bord costnl alaire longue- ment prolongé après Ie cubitus 7 (Radius sec. Oömstück et Neediiam). Nervule assistante aiiastomosée a la sous-costale a quelque distance de Ia celluie cnbitale qni est subrectanguiaire. Pétiole de la fourche discoïdale assez court, fourche posticale (5« et 6® nervures) plus longue que la discoïdale. Le dessus des segments abdoniinaux devait être onié de bandes foncées. Les antennes, assez grêles, paraissent être pourvues d’articles subcylindriques et courts. Les autres caractères sont indistincts. 7 BIBLIOGRAPHIE. ' Meunier Fernand. 19! 7. Sur quelques insecles de 1’Aquitanien de Rott (Sept- Montagnes, Prusse rhénane). Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Weten- schappen, tweede Sectie, Deel XX, N®. 1, Amsterdam. (Pour autre Bibliographie voir: page 16 et 17 de ce travail). Meunier Fernand. 1918. Neue Beitrage über die fossilen Insekten aus der Braunkohle von Rott (Aquitanien) am Siebengebirge (Rbeinpreussen). Jahrb. d. Preuss. Geol. Landesanstalt, Bd. XXXIX, Teil 1, Heft 1, S. 141 — 153; Taf. 10 u. 11. Berlin, 1918 (1919). FIGURES DU TEXTE. Fig. 1. Aile de Trichoptera gen? 'Fig. 2. Aile de Agallia sepulta, nov. sp. Fig. 2a. Aile de A. venosa Fallen. (Gopie d’après Meughar). Fig. 2&. Aile de Bythoscopus flavicollis Lin. (Gopie d’après Melichar). Fig. 3. Antenne de Rhynchites bageni Heyd. (Meun.). Fig. 4. Antenne de Pinicolites graciosus n. gen. n. sp. Fig. 5. Aile de Tetragoneura veterana n sp. q Glassification de Winnebtz; Beitrag zu einer Monographie der Pilzmücken. ^ q Par la forrae de sa celluie cubitale et son radius arqué (cubitus sec. Winnertz) ce curieux Tetragoneura, nécessitera, peut-étre, par Ia suite, la création du genre Paleotetragoneura. 1222 EXPLIGATION DE LA P L A N C H E i). Fig. 1. Phryganidae gen.? n. sp. (Nevroptera). Fig. 2. Pachymerus antiqiius Heyden (Meun.) Heteroptera. Fig. 3. Agallia sepulta n. sp. (Homoptera). Fig. 4. Rhynchites liageni Heyden (Meun.) Coleoptera. a. vu du dos. h. vu de cóté Fig. 5. Pinicolites graciosus n. gen. n. sp. (Hymenoptera). Fig. 6. Tetragoneura veterana n. sp. (Diptera). ') Les clichés ont élé exécutés par mon distingué ami M. Ferd. Bastin d’Anvers. Les figures du texte soul de M"'e F. Meunier. Physiologie. — De Heer Magnüs biedt eeiie niededeeling- aan van den Heer A. de Klbyn : „Tonische labyrinth- en halsrefiexen op de o ogen.” (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemakeri. Onderzoekingen die iri de laatste jaren in dit instituut verriclit wer- den, hebben aangetoond, dat bij verschillende diersoorten de tonus- toestand der skeletspieren volgens vaste wetten afliankelijk is van den stand van den kop en dat de reflexen, die hierbij eene rol spelen, verdeeld kunnen worden in twee groepen ; Tonische labyrinthreflexeji, die optreden, wanneer men den stand van den kop in de ruimte en tonische halsrefiexen, die opfreden, wanneer men den stand van den kop ten 0[)zichte \an den romp verandert. In deze niededeeling zal worden nagegaan in hoever ook voor de oogspiei-en deze tonische labyrinth- en halsrefiexen kunnen worden aangetoond. I. Tonische lahyrinthrejiexen op de oogspieren. Tonische labyrinthreflexen op de oogspieren zijn reeds vele malen zoowel bij den mensch als bij verschillende dieren nader onderzocht ; het zijn de z.g. compensatorische oogstanden. Een nitgebreid en ook qnantitatief onderzoek bij konijnen werd voor enkele jaren in Pflügers Archiv *) gepubliceerd. Voor nadere details moge naar deze mededeeling verwezen worden ; op de volgende eindresultaten zij hier nog eens de nadrnk gelegd : a. Bij eiken stand van den kop in de ruimte vindt men ook eenen bepaalden stand der oogen in de orbita. b. Indien de kop van eenen stand in eenen anderen stand wordt gebracht, bereiken de oogen hunnen nieuwen stand in de orbita, hetzij door raddraaiingen, hetzij door verticale bewegingen, hetzij door eene combinatie van deze beide, terwijl voor zijwaartsche bewegingen in de richting van de ooglidspleet geen vaste gegevens konden gevonden worden. Evenmin gelukte dit Benjamins bij zijne proeven op visschen. 1) J. V. D. Hoeve und A. de Kleyn. Tonische Labyiintlireflexe auf die Augen. Pflügers Arcliiv. für die ges. Physiologie. Bd. 169. S. 241. 1917. *) G. E. Benjamins. Gontribution a la Gonnaissance des Réflexes toniques des muscles de t’oeil. Archives Néerlandaises. Tonie II, 4e livraison, p. 536 (1918). 79 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII A". 1919/20. 1224 c. In het algemeen kan men zeggen, dat indien de kop van eenen stand in eenen anderen stand gebraclit woi’dt, het oog dusdanige bewegingen uitvoert om zijnen nieuwen stand in de orbita te berei- ken, dat hei a.h.w. tracht zijn stand in de ruimte te behouden. Dat dit niet geheel gelukt blijkt uit de curven van bovengenoemde mededeeling. Hierop wordt later nog teruggekomen. Uitdrukkelijk moge er nog eens op gewezen worden, dat deze tonische reflexen geheel te scheiden zijn van de voorbijgaande oogbewegingen, welke gedurende of direct na het bewegen van den kop optreden. In de literatuur vindt men nog dikwijls, dat dit verschil meer of minder uit het oog wordt verloren. De compensatorische oogstanden worden door zuiver tonische reflexen bepaald, en zijn alleen afhankelijk van den stand van den ko[) in de ruimte. De bepaalde oogstand blijft dan ook zoolang bestaan als deze stand in de ruimte niet verandert. Bij alle proeven over compensatorische oogstanden dient er tevens nauwkeurig op gelet te worden, dat gedurende de proef de stand van den kop ten opzichte van den i-omp niet kan veranderen. Dat we bij de bovengenoemde onderzoekingen werkelijk met labyrinthretlexen te doen hadden, kon gemakkelijk worden aangetoond : na dubbelzijdige labj^rinthexstirpatie waren deze geheel verdwenen. II. Tonische halsrefiexen op de oogspieren. Over tonische halsrefiexen op de oogspieren is in de literatuur zeer weinig bekend. Alleen Barany ') heeft in 1907 een onderzoek gepubliceerd waarbij het bestaan van dergelijke reflexen aannemelijk werd gemaakt. Wanneer bij konijnen de kop gefixeerd en nu de romp ten opzichte van den kop om verschillende assen bewogen werd, traden er oogbewegingen op. De uitkomsten waren echter wisselend en tevens bleken de reflectorische oogbewegingen afhanke- lijk te zijn van den stand van den kop in de ruimte. Het vermoeden dat hier halsrefiexen in het spel zouden zijn, kon wegens technische moeiel ijk heden, niet experimenteel worden aangetoond. Nu is het a priori al zeer on waarschijnlijk, dat zuivere halsrefiexen principieel wisselend zouden zijn, al naar gelang van den stand van den kop in de ruimte. De vraag dringt zich dan ook van zelf op, of we bij deze reflexen van Barany niet met eene superpositie van hals- en labjrinthretlexen te doen kunnen hebben. De oogbewegingen, tengevolge van de zelfde halsrefiexen kunnen zeer goed verschillend 1) R. BARaNY. Augenbewegungen durcli Thoraxbewegungen ausgelöst. Gentralbl. f. Pbysiül. Bd. XX. J225 zijn, indieii deze retlexeii aangrijpen 0[) oogen, die (engevolge van tonische labjrintliretlexen al naar gelang van den stand van den kop in de ruimte eenen anderen stand in de oi'bita innemen. Wil men dan ook alleen den invloed van tonische halsreflexen op de oogspieren onderzoeken, zoo is het noodzakelijk dit oiulerzoek te verrichten bij dieren zonder labjrinthen, bij welke dns geen tonische labjrintliretlexen kunnen optreden. A. Tonische halsreflexen op de oogen bij htbyrinthlooze konijnen. Dit onderzoek werd bij 6 konijnen verricht. Na dubbelzijdige labyrinthexstirpalie, volgens eene methode reeds vroeger in Ptlügers Archiv aangegeven ^), werd enkele dagen gewacht, totdat de eerste schokverschijnselen van de operatie verdwenen waren. Daarna werd de kop gefixeerd en bewegingen met den romp om verschillende assen nitgevoerd, waarbij de optredende oogbewegingen nauwkeurig werden nagegaan. Het onderzoek werd uitgevoerd bij verschillende standen van den kop in de ruimte, en gaf het volgende resultaat: a. Na dubbelzijdige labyrinthexstirpalie oefent de stand van den kop in de ruimte geen invloed meer uit op den aard der tonische halsreflexen; bij verschillende standen werden steeds dezelfde reflexen gevonden. (Onderzocht werd : kop met onderkaak naar beneden, met onderkaak naar boven, met snuit naar beneden, met snuit naar boven en in beide zijliggingen). b. Bij eiken bepaalden stand van den romp ten opzichte van den kop behoort ook een bepaalde stand van de oogen in de orbita. c. Bij draaiingen van den romp om verschillende assen bereiken de oogen door verschillende bewegingen hunnen nieuwen stand in de orbita en wel : 1. Bij draaiing van den romj) om zijne dorso-ventrale as door bewegingen in de richting van de oogspleet. Het oog waarheen de romp bewogen wordt gaat in de richting van den neus, het andere oog in de richting van het oor. 2. Bij draaiing van den romp om zijne frontrale as door rollingen. Bij beweging van den romp naar de kruin, rollen de beide oogen met de bovenste pool in de richting van den neus, bij bewqging van den romp naar de ondei-kaak met de bovenste pool in de richting van het oor. 3. Bij draaiingen van den romp om zijne lengteas, door verticale bewegingen. Het oog waarheen de rug van het dier gedraaid wordt, gaat naar beneden, het andere oog naar boven. ') Pflügers Archiv. Bd. 145, blz, 549, 1912. 79* 1226 Hef bleek, zooals trouwens te verwachten was, dat dezelfde reflexen optreden als men den romp niet ten opzichte van den kop, maar omgekeerd den kop ten opzichte van den romp beweegt. Door dit te vergeten is Barany in eene latere mededeeling tot ver- keerde conclusies gekomen. Hierop wordt beneden nader teruggekomen. Beweegt men nu den kop ten opzichte van den romp, dan vindt men weer hetzelfde, wat reeds voor de tonische labjrinthi-etlexen gevonden werd : 4. In het algemeen kan men zeggen, dat indien de kop van eenen bepaalden stand ten opzichte van den romp in eenen anderen ge- bracht wordt, het oog ook bij labjrinthlooze dieren dusdanige bewe- gingen uitvoei't om zijnen nieuwen stand in de orbita te bereiken, dat liet a. li. w., tracht zijn stand in de ruimte te behouden. Deze halsreflexen zijn echter veel geringer dan de vroeger be- schreven tonische labyrinthreflexen. Alleen voor de bewegingen in de richting van de oogspleet schijnen uitsluitend de halsrellexen eene rol te spelen. Zooals hierboven reeds werd meegedeeld, kon noch in de onder- zoekingen met V. D. Hoeve, noch in die van Benjamins, de invloed van tonische Iahyrinthvei\exei\ op deze soort van oogbewegingen worden aangetoond. Bij bewegingen van den kop in een liorizontaal vlak is dus het konijn voor compensatorische oogstanden schijnbaar uitsluitend op tonische halsreflexen aangewezen. B. Tonische halsrejiexen bij normale dieren. Boven werd reeds de veronderstelling geuit, dat de halsreflexen, die Barany bij verschillenden stand van den kop in de ruimte bij zijne proefdieren gezien heeft, te verklaren zouden zijn uit eene su|)er|)Ositie van tonische labyrinth- en tonische halsreflexen. Bij een nader onderzoek bleek dit nu werkelijk het geval te zijn. Het is niet noodzakelijk al deze reflexen de revue te laten passeeren. Slechts een voorbeeld moge nader geanalyseerd worden. Barany vond dan dat bij gefixeerden kop en draaien van den romp om zijn dorso-ventrale as het volgende gevonden wordt ; onder- zoekt men het dier in den normaalstand, wanneer de kop zich in een horizontalen staiid met onderkaak naar beneden bevindt, zoo beweegt bij draaien van den romp naar het linker oog, zich het linker oog in de richting van de oogspleet naar den neus toe, het rechter oog naar liet oor toe. Bij draaien naar het rechter oog be- weegt zich het rechter oog naar den neus en het linker in de richting van het oor. Voert men nu echter dezelfde bewegingen met den 1227 romp uit, terwijl de kop zicli met den snuit naar beneden bevindt, zoo treedt bij draaien van den romp naar bet linker oog een beweging op van het linker oog ongeveer naar boven (dus in eene richting loodrecht op de oogspleet), en van het rechter oog ongeveer naar beneden. De verklaring hiervan is nu zeer eenvoudig, en dit is in fig. 1 schematisch voorgesteld. Fig. la stelt den stand van het linker oog voor bij zuivere biükligging van liet dier met horizontale mond- spleet en sy mmetrischen stand van den kop ten opzichte van den romp. Wordt nu de romp bewogen om zijne dorso-ventrale as naar het linkeroog toe, zoo beweegt dit oog zich in de richting van de oog- spleet naar den neus toe, er treedt eene contractie op van den M. internus en zooals we later zullen zien tegelijkertijd eene verslapping van den M. externus. Daardoor wordt door eene beweging in de richting van den pijl een nieuwe stand Fig. \ h bereikt. Thans wordt Fig. 1. de kop in eenen anderen stand gebracht met den snuit loodrecht naar beneden. Bij sjmmetrischen stand van den romp ten ojizichte van den kop, vinden we nu echter eenen geheel anderen stand van het oog in de orbita. Door de tonische labyrinthretlexen heeft het oog eene sterke raddraaiing uitgevoerd met de bovenste pool naai- de richting van het oor. (Fig. Ic). Daardoor zijn echter ook de in- serties van de Mm. internus en externus in de orbita van plaats veranderd. Voert men nu met den romp precies dezelfde beweging uit als van te voren, dan zal nu ook eene contractie van den M. internus en eene verslapping van den M. externus optreden; het resultaat van de beweging van het oog ten opzichte van de orbita is echter eerre geheel andere geworden. Het oog beweegt zich nu niet in de richting van de oogspleet (Fig. \d), maar ongeveer lood- recht daarop; het linkeroog bereikt zijnen nieuwen stand door eene beweging naar voorhoven (het rechter door eene beweging naar achterbeneden.) Zooals reeds hier boven gezegd , bleken ook andere door 1228 Barany gevonden verschillen in de halsreflexen bij verschillenden sland van den kop ir> de ruimte door eene superpositie van labjrinth- en halsreflexen te verklaren te zijn. Daar de tonische labyrinth- retlexen nu eens in dezelfde, dan weer in tegengestelden zin werken of soms, zooals in bovengenoemd voorbeeld meer naast de tonische halsreflexen optreden, vindt men een schijnbaar geheel onregelmatig complex van retlexen, die op het eerste gezicht moeilijk te ontwarren zijn. C. Invloed van doorsnijding van de sensibele wortels van N. cervicalis 1 en 2 op de tonische halsrejlexen op de oogen. Zooals reeds hierboven werd medegedeeld vermoedde Barany bij zijne retlexen met halsreflexen te doen te hebben, maar kon dit door teclinische moeielijkheden niet aantoonen. Deze moeielijk heden waren ook in het Instituut bekend. In een vroeger gepubliceerd onderzoek van Magnus en Storm van Leeuwen’) werden bij katten en konijnen de tonische halsreflexen op de skeletspieren uitgeschakeld door door- snijding van de sensibele wortels van de Nn. cervicales J, 2 en 3. Terwijl dit bij katten goed te verrichten was, leverde het bij konijnen groote moeielijkheden op. De sensibele wortels van cervicalis 1 kan men vi'ij eenvoudig bereiken door splijting van de membrana atlanto- occipitalis. Bij goede focale belichting ziet men de sensibele vezels vrij verloopen en kan men deze met een haakje doortrekken. Treedt, wat soms gebeurt, eene bloeding uit een in de buurt van vezels verloopende vene op, dan is het beter de operatie te staken, daar men dan nooit weet of de operatie volledig geschied is. De sensibele wortel van cervicalis 2 kan men buiten het wervelkanaal bereiken en de doorsnijding hiervan is dan ook vrij eenvoudig. De moeielijk- heden komen eerst wanneer men probeert den sensibelen wortel van cervicalis 3 door te snijden. Dit moet in het wervelkanaal gebeuren en de bloeding is hierbij meestal zoo hevig, dat het dier reeds gedurende de operatie te gronde gaat. In het onderzoek van Magnus en Storm van Leeuwen is het dan ook maar tweemaal gelukt dieren na de opei-atie in het leven te houden. Het leek dan ook niet gewenscht weer een groot aantal dieren op te offeren; er werd dus eerst nagegaan, hoe het met de hals- reflexen stond na doorsnijding van de sensibele wortels van cervicalis 1 en 2. De proeven werden op de volgende wijze verricht: Eerst h Pi. Magnus und W. Storm v. Leeuwen. Die akuten und die dauernden Folgen des Ausfalles der tonischen Hals- und Labyrinthreflexe. Pflügers Arch. 159. 157. 1914. J229 dubbelzijdige labjrintb-exstirpatie om’ de tonische labyrinthreflexen geheel uit te schakelen. Na een paar dagen werden de dieren nauw- keurig op tonische halsretlexen onderzocht. Alleen bij dieren die de tonische halsreflexen op de oogen zeer duidelijk vertoonden werden dan de sensibele wortels van C. 1 en 2 doorgesneden. Het resultaat was het volgende : Bij 1 dier waren na doorsnijding van de sensibele wortels van Nn. cervical. 1 en 2 de tonische halsretlexen geheel verdwenen. Bij 2 dieren waren deze nog, hoewel zeer verzwakt, aanwezig.^) Door sectie werd de volledigheid der operatie gecontroleerd. Hieruit volgt dus, dat de retlexboog voor de tonische halsreflexen in hootdzaak verloopt door de sensibele wortels van Nn. cei'vicalis 1 en 2, maar dat bij sommige konijnen ook de n. cervicalis 3 nog centripetale vezels voor deze reflexen bevat. D. De reciproke innervatie der oogspieren bij de tonische halsreflexen. Uit de onderzoekingen van Shkrrington ’) is bekend, dat bij blik- bewegijigen contracties van bepaalde oogspieren gepaard gaan met verslapping van de atdagotiisten. Bartels ’) kon hetzelfde aantoonen voor de verschillende nystagmusvormen. Juist de tonische oogreflexen leken nu een goed object om dit ook voor deze reflexen na te gaan en graphisch te registreeren. De registratie van de tonische labyrinthreflexen levert groote moeilijkheden op, daar dan telkens de kop in eenen anderen stand in de ruimte moet gebracht woi-den. Geheel anders is dit met de tonische halsreflexen, waarbij men den ko[) stevig fixeert en met den romp bewegingen uitvoert. De proeven werden op de volgende wijze verricht: In aethernar- cose werd tracheotomie verricht, de carotiden werden ondei’bonden, de vagi doorgesneden. Daarna werden de Mm. rectus internus en externus van één oog geprepareerd, een draadje aan de spieren bij de insertie aan den bulbus bevestigd en daarna de spieren van den bulbus losgeknipt. De bulbus met de andere oogspieren werden daarna geëxstirpeerd en nu beide spieren elk afzonderlijk door rtdd- del van het draadje over een katrol met een hefboompje verbonden, waardoor de contracties der oogspieren op een kymographion konden 1) Bij één ander dier waren de tonale reflexen nog minimaal op te wekken. Bij de sectie bleek dat aan elke zijde van n. cervicalis I een vezeltje was blijven staan. 2) Sherrington. Proceedings Royal Society 53, 407. 2) Bartels. Graefe’s Archiv. Mitteilung I — IV. 76, 77, 78 und 80. 1230 wordeji geregistreerd. Het gelieel dus een proefopstelling zooals Bartels beschreven heeft. Gedurende de proef werd met aethernar- cose doorgegaan of wat nog beter beviel, werd met aethernarcose opgehonden, nadat de beide groothersenhemisphaeren verwijderd waren (thalamusdier volgens Magnus). De graphische voorstelling van zoo’n proef bij een thalamusdier ziet men in Fig. 2. Boven registratie van de contracties van den M. rectus Fig. 2. int., beneden van den M. rectus extern, van het linker oog. 1. Uitgegaan werd van: Dier in buikligging, mondspleet horizon- taal, romp symmetrisch ten opzichte van den kop. (Normaalstand in de curve). 2. Daarna werd de romp om zijne dorso-ventrale as zoover mogelijk gedraaid naar het linker oog toe. (Wenden van den romp naar OS). Hierbij ziet men eene duidelijke contractie van den M. internus en eene duidelijke verslapping van den M. externus, optreden. Deze nieuwe contractietoestanden blijven bestaan zoolang als de romp in den nieuwen stand gehouden wordt. 3. Romp weer terug in den normalen stand, hierbij treedt eene verslapping van den M. internus en eene contractie van den M. externus op. 4. Draaiing van den romp om eene dorso-ventrale as zoover mogelijk naar het rechter oog. (Wenden van den romp naar OD.). Hierbij treedt eene nieuwe verslapping op van den M. internus en eene contractie van den M. externus. Ook hierbij ziet men weer zeer duidelijk het tonische karakter van den reflex. 5. Romp weer in normalen stand : Contractie van den M. internus en verslapping' van den M. externus, zoodat de spieren weer in den ouden contractietoestand van het begin van de proef zijn teruggekomen. Een vijftal dergelijke proeven werden verricht. Steeds werd hetzelfde beeld gevonden. Soms was de contractie, dan weer de verslapping der spieren beter te zien, soms waren beide duidelijk zooals in de beschreven proef, éénmaal was alleen de verslapping van beide spieren duidelijk aan te toonen. Dit is natuurlijk afhankelijk van den 1231 graad van tonus, waarin de spieren bij het begin van de proef verkeeren. Hieruit volgt dus, dat, zooals te verwaoliten was, ook voor de tonische halsreflexen eene reci[iroke innervatie der oogspieren is aan te toonen, maar tevens, dat door registratie der (‘outractietoestauden van anta- gonistische oogspieren het tonische karakter der bovenl)eschreven halsreflexen duidelijk te demonstreeren is. III. De combinatie van tonische lahyrinth- en halsreflexen. Bij de afzonderlijke bespreking der tonische labj'rinth- en hals- retlexen is gebleken, dat men bij beide in het algemeen kan zeggen dat wanneer men den kop van eenen bepaalden stand in eenen anderen brengt, de oogeti dusdanige bewegingen uitvoeren, dat zij trachten liun stand in de rnimte te behouden. Tevens bleek dat dit noch door de tonische labyrinthreflexen noch door de halsreflexen bereikt wordt; door de halsreflexen in nog veel geringere mate dan door de labyrinthreflexen. Het is nu de vraag wat eene combijiatie van labyrinth- en hals- reflexen kan tot stand brengen. Voor een quantitatief onderzoek, leenen zich hiervoor het beste de oogstanden, die optrederi, wanneer men in een vertikaal vlak den kop ten opzichte van den romp in verschillende standen brengt (dus bij heffen en laten zakken van den kop). Zooals hierboven gezegd kan men bij getixeei-den romp de tonische labyrinthreflexen alleen onderzoeken door ook den kop te fixeeren en nu het geheele dier (en dus ook den kop), in verschillende standen in de ruimte te brengen, waarbij tonische halsreflexen uitgesloten worden, doordat de statid van den kop ten opzichte van den romp gedurende de proef niet vei’andert. Ook kan men alleen tonische halsreflexen onderzoeken door den stand van den kop ten opzichte van den romp te veranderen maar dan bij dieren waarbij tevoren door dubbelzijdige labyrinthexstirpatie de toJiische labyrinthreflexen zijn uitgeschakeld. Brengt men echter bij normale dieren den kop ten opzichte van den gefixeerden romp in verschillende standen, dan zullen er èn tonische labyrinthreflexen optreden, doordat de stand van den kop in de ruimte verandert èn tonische halsreflexen, doordat de stand van den kop ten opzichte van den romp wisselt. Fig. 3 illustreert een dergelijke proef. Op de cornea is, na cocainisatie een kruis gebrand. Voor betoog bevindt zich een raampje zooals bij de proeven met v. d. Hokve 1232 voor de tonische labjrintlireflexen gebruikt is. Door het oog met raampje bij verschillende standeti te photografeeren, kunnen zooals vroeger aangegeven de raddraaiingen direct bepaald worden. In de curve is 1 mM. = 1° raddraaiing. Kop verticaal naar boven Kop verticaal naar boven o 10 zo 30 40 50 ^0 o 10 20 30 40 so 6o Kop verticaal naar beneden Kop verticaal naar beneden Fig. 3. Fig. 3. De doorgetrokken lijn geeft de raddraaiingen aan bij het opheffen en laten zakken van den kop. De gestippelde lijn geeft de raddraaiingen aan voor de tonische labvrinthrellexen alleen, bepaald op de wijze zooals vroeger met V. D. Hoeve aangegeven. Het geai'ceerde gebied geeft dus de rad- draaiingen waarvoor alleen de halsretlexen zijn verantwoordelijk te stellen. Later werden bij het dier de sensibele wortels van Nn. cervicalis 1 en 2 beiderzijds doorgesneden. In Fig. 3/> ziel men nu dat de raddraaiingen bij opheffen en laten zakken van den kop ongeveer gelijk zijn aan de raddraaiingen bepaald voor de Ionische labjrinthretlexen alleen. Het gearceerde gedeelte der curve (halsretlexen) is echtei' niet geheel verdwenen, zoodat bij dit dier ook Nn. cerv. 3 nog bij de halsrellexen eene zwakke rol spelen. Beschouwen we nader Fig. 3a: Begin van de |)roef: 0°; dier in buikligging, mondspleet horizon- taal. Laten zakken van den ko[) : J233 10° zakken van den kop; raddraaiing 10° 20° „ „ „ „ „ 20° etc. 70° „ „ „ „ „ 70°. Wi/' zien dus, dat bij het laten zakken van den kop tot 70° onder de horizontale de sta7id van het oog in de ruimte absoluut constant blijft, het oog voe^'t evenveel graden raddraaiing {met de bovenste pool m de richting van het ooi’) uit, als de kop grade^i onder de horizon- tale zakt. Opheffen van den kop : 10° heffing: raddraaiing 10° 20° „ „ J5° etc. 60° „ „ 37° Hieruit volgt dat bij heffing van den kop slechts tot eene heffing van 10° boven de horizontale de stand van het oog in de ruimte con- stant blijft. Daarna gaat het oog afwijken. Met liet oog op moeielijkheden bij het phofografeeren vi^erd in deze proef slechts eene daling van den kop tot 70° onder de horizontale en eene heffing tot 60° boven de horizontale nitgevoerd. In 5 andere proeven werd een daling tot 90° en een heffing tot ongeveer 80° nitgevoerd en nu de raddraaiingen door middel van een graadboog met het bloote oog bepaald. Constant loerd nu gevonden, dat het oog zijn stand in de ruimte bewaar't hij een laten zakken van den kop tot 90° onder de horizon- tale en bij eene heffing tot 10° boven de horizontale. Neemt men nu in aanmerking, dat bij de normale houding van het konijn de kop ongeveer 35° naar beneden gebogen is, dan ziet men, dat het dier in het dagelijksche leven van uit dezen stand in het verticale vlak binnen vrij ruime grenzen (naar beneden ongeveer 55° en naar boven ongeveer 45°) eiken anderen stand met zijn kop kan aannemen, zonder dat de stand van het oog in de ruimte en dus ook zonder dat zijn gezichtsveld verandert. Dit feit is ook reeds door Barany^) opgemerkt. Hij brandde een lijn op de cornea en ging nu met het bloote oog den stand van deze lijn na bij bewegingen van den kop in een vertikaal vlak. Hij meent echter hierbij uitsluitend met labjrinthreflexen te doen te hebben. Woordelijk zegt hij ,,Ich bemerke, das wahrend dieser ganzen Be- wegungeii des Kopfes die Stellung des Körpei’S unverandert horizontal belassen wurde. Das Tier ist also mit dem Körper festgehalten, der Kopf aber wird frei nach unten und oben bewegt. Wie wir spater 1) R. BaaaNY. Nordisk Tidskrift för Oto-Rhino-Laryngologi. Bd. II. N®. 4. 1917, p. 477. J234 horen werden, liabeii Veranderimgen der Körperstellnng eine Ver- aiiderniig der Angenstellung znr Folge.” Later volgt dan de besclirijving van bewegingen, waarbij ook de ,, Körperstellnng” veranderd wordt en worden de reeds boven be- sproken, door Barany gevonden halsreflexen, beschreven. Deze opvatting van Barany berust nn echter op eene vergissing. Het essentieele is niet of de ,, Körperstellnng” dezelfde blijft, maar of de stand van het lichaam ten opzichte van den kop constant blijft. Neigt men dns de kop \'an een diei- naar voren, ook al is de romp geheel gefixeerd, dan zullen er toch halsreflexen opgewekt worden. Dit is trouwens, zooals vroeger reeds gezegd werd, gemakkelijk aan te toonen, iloor dezelfde kopbeweging nit te voeren bij labyrinth- looze konijnen. Het constant blijven van het gezichtsveld hij verschillende standen van den kop is te danken aan tonische lahyrinth- en halsreflexen en niet aan tonische labgrinthrejiexen alleen. Bij draaiing van den kop om de occipito-nasale as, zullen derge- lijke combinaties van labjrinth- eii halsreflexen optreden, terwijl bij draaiing van den kop van nit den normalen stand om de dorso- ventrale as alleen de halsreflexen eene rol spelen. SAMENVATTING. 1. Bij het konijn blijkt de tonustoestand der oogspieren evenals dit vroegei' voor de skelets[)ieren door Weiland kon worden aange- toond, afhaidielijk te zijn van den stand van den kop. 2. De retlexen, die dezen tonnstoestand regelen kunnen in twee groepen verdeeld worden en wel in tonische labjrinth reflexen en in tonische halsreflexen. 3. De fonische labyrinthreflexen kunnen geïsoleerd onderzocht worden door den ko|) in verschillende standen in de ruimte te brengen, waarbij zorg lïioet worden gedragen, dat gedurende de proef de stand van den kop ten opzichte van den romp niet verandert. 4. De vaste wetten, welke voor de tonische labyrintln-eflexen gelden werdeti vroegei- in Pflügers Archiv gepubliceerd (v. d. Hoeve en de Kleyn, en de Ki.eyn en Magnus). 5. De halsreflexen kunnen geïsoleerd onderzochf worden door den i-omp in verschillende standen ten opzichte van den kop of omge- keerd den kop in verschillende standen ten opzichte van den romp te brengen. Dit onderzoek moet dan geschieden bij dieren bij welke van te voren de beide labyrinthen verwijderd zijn, zoodat de tonische labyrinthreflexen niet kunnen optreden. 1235 6. Voor de geïsoleerde lialsreflexen werd het volgende gevonden : Onafhankelijk van den stand van den kop in do rninite, blijkt dat: a. Bij eiken stand van den romp ten opzichte van den ko]» ook een bepaalde stand vari de oogen in de orbita behoort. b. Bij draaiingen van den romp om verschillende assen de oogen door verschillende bewegingen hun nieuwen stand in de orbita be- reiken en wel : «. Bij draaiing van den romp om zijne frontale as door i’ollingen. Bij beweging van den romp naar de kruin, rollen de beide oogen met de bovenste pool in de richting van den nens, bij beweging van den romp naar de onderkaak met de bovenste pool in de richting van het oor. Bij draaiingen van den romp om zijne lengte-as, door verticale bewegingen waarbij het oog, waarheen de rug van het dier gedraaid wordt, naar beneden, het andere naar boven gaat. y. Bij draaiing om zijne dorso-ventrale as door bewegingen in de richting van de oogspleet, waarbij het oog waarheen de romp bewo- gen wordt neuswaarts, het andere oog oorwaarts beweegt. Deze compensatorische oogstanden in de richting van de oogspleet kondeji dus alleen voor de tonische halsretlexen en niet voor de tonische labj'rinthretlexen aaugetoond worden. 7. Het door Bakany in 1907 gevonden feit, dat bij normale konijnen de oogstanden, optredend bij verandering van den stand van den romp ten opzichte van den kop, verschillend zouden zijn, al naar gelang van den stand van den kop in de rnimte, kan zon- der meer verklaard worden door een superpositie van tonische laby- rinth- en halsretlexen welke bij de proeven van Barany moeten optreden. 8. De centripetale vezels voor den retlexboog der tonische halsre- flexen, loopen bij sommige konijnen uitsluitend door de sensibele wortels van de Nn. cervicalis 1 en 2, bij andere spelen hierbij ook de sensibele wortels van de Nn. cervicalis 3 eene zwakke rol. 9. Voor de oogspieren is bij de tonische halsretlexen eene reci- proke innervatie aan te toonen. Nagegaan werd dit voor den M. Rectus internus en externus bij draaieji van den romp om zijn dorso- vetitrale as bij getixeerden kop. Hiei-bij is het zuiver tonische karak- ter der halsretlexen ook duidelijk te demonstreeren. 10. Zoowel voor de tonische labyrint h- als tonische halsretlexen geldt in het algemeen, dat bij verandering van den stand van den kop ten opzichte van den romp, de oogen dusdanige bewegingen uitvoeren om hunnen nieuwen stand in de orbita te l)ereiken, dat zij trachten hnn stand in de ruimte te behouden. Dit wordt echter 1236 noch door de tonische laby rinth-, noch door de tonische halsreflexen alleen bereikt. Door de combinatie van labyrinth- en halsreflexen wordt echter verkregen, dat het konijn van uit zijne normale houding (kop onge- veer 35° onder de horizontale gezakt) door hefifen en laten zakken van den kop binnen ruime grenzen eiken stand met zijn kop kan innemen, zonder dat daardoor de stand van zijne oogen in de ruimte verandert en zonder dat daardoor dus eene verandering van het gezichtsveld optreedt. Utrecht. Phavniacologüch Instituut der Rijks- Universiteit. Dierkunde. — De Heer Mou. biedt eeiie iiiededeeling aan van den Heer S. A. Arp:ndsen Hein: ,,Techniese ervaringen over de kuituur van Tenehrio moJitor\ (Mede aangeboden door den Heer van Iterson). Onderzoekingen over variatie in T. molitor, waarvan de resnl- taten vermeld zijn in de ,, Journal of Genetics”, gaven aatdeiding tot liet doen van waarnemingen en het verki-ijgen van ervaringen over de knllnur van dit dier. Aangezien deze ervaringen minder op linn plaats zijn in een geneties tijdschrift, daar zij uitsluitend be- trekking hebben op techniese biezonderheden betretfende de kweking, zo heb ik gemeend, dat de mededeling daarvan toch van nut kon zijn voor hen, die met deze kever wensen te experimenteren. INHOUD. 1. Keuze der kultuurschalen. 2. De voeding. 3. Het aantal vervellingen van de Larve. 4. De infektie mei Tyrogljphus farinae. 5. De inzameling van Poppen en Kevers. 6. De eierenoogst. 7. De Sterfte, a. Onder de Eieren. b. ,, ,, Larven. c. ,, ,, Poppen. 1. Keuze der kuUuurschalen. Voor de kweking van larven zijn glazen kristalliseerschalen boven alle andere te verkiezen. Uit deze schalen met hun loodrechte, gladde wand kunnen de larven niet ontsnappen. Ook porceleinen zalfpotjes met loodrechte, volkomen gladde wand voldoen goed. Blikken dozen met een, ten behoeve der Inchtcirculatie, niet te nauwsluitend deksel zijn alleen dan bruikbaar, wanneer de binnenwand spiegelglad is, niet-gevernist of geverfd, zonder roestvlekken en zonder soldeer- of ruwachtige verbindingsnaad, zodat de larven elke steun ontbreekt, om tegen de wand op te kruipen. Van veel belang is de vervulling dezer voorwaarden wanneer 1238 het er om gaat de kuituren volkomen zuiver te houden, dan heeft men op een en ander nauwkeurig acht te geven, wil men zich voor onaangename verrassingen behoeden. Met glazen kristalliseerschalen is men gevrijwaard tegen elke teleurstelling. Daar de larven beter gedijen, wanneer de laag voedsel niet te dik is, zo is de hoeveelheid larven, die men in een gegeven schaal kan huisvesten, meer af- hankelik van het bodemoppervlak dan van de inhoud der schaal. Als minimum dient men voor elke 100 larven ± 20cM^ bodem- oppervlak beschikbaar te stellen. Voor een snelle groei en spoedige verpopping moet het voedsel op gezette tijden vei'verst worden. Wanneer een verversing vereist wordt, wijst dit zich van zelf aan in de verkruimelde, poedervormige toestand, waarin de schil fervormige struktuur der zemelen is over- gegaan. De verversing geschiedt het doelmatigst door afzeeftitig. Een ge- schikte vorm van zeef vindt men onder het gewone keukengereed- schap (zie nevenstaande schets). Het materiaal is gewoonlik van blik, de binnenwand en bodem glad, de laatste met ronde gaten doorboord (geen draadzeef) van 2 of 3 mM. diameter, al naargelang de grootte der larven. Door de zeef een snelle heen- en weergaande beweging te geven in een horizontale richting, blijven de lai'ven ook horizontaal liggen, hebben geen gelegeidieid zich op te richten en blijven op de zeef- plaat achter, ook dan, wanneer hun dikte is dan de middellijn der gaten. Het is een werk van een ogenblik, om bij een grote kuituur van enige duizende larven, deze laatste van de zemelen te scheiden en ze van vers voedsel te voorzien. Voor kuituren, waarvan de larven nog zeer klein zijn, gebruike men zeer fijne draadzeeften. Zo spoedig als doenlik is, houde men daarmede op, omdat het door faeces ver- ontreinigde voedsel door deze fijne zeeften niet voldoende gezuiverd wordt. De larvenschalen werden afgedekt door een glazen plaat. Door op deze plaat twee balkjes van dik karton stevig vast te lijmen, blijft er tussen de rand van schaal en de glazen plaat een ruimte open, waardoor een voldoende luchtcirculatie kan plaats vinden. Legt men deze kartonbalkjes los tussen de schaalrand en dekplaat en valt door eeri verschuiving of verplaatsing der schalen zoo’n karlon-balkje met het ene einde in de schaal, dan gebruiken de 1239 larven deze oiiniiddellik als een brng om te ontsnappen en vó(')r men er op bedacht is, is tle schaal leeg. 2. De voeding. Afgaande op hetgeen hier en daar in de literatuur vermekP) wordt: dat zemelen een voldoend voedsel zonden zijn voor de larven, werd aanvankelik ook daarmede begonnen. De groei der larven was echter niet bevredigend. Toen werd de toevoeging van een meer C(?dion- dende snbstanlie bepi'oefd, in de vorm van beschuit. Al naargelang het aantal larven, werden één of meerdere gave beschuiten in de larvenschaal gebracht. De beschuit werd met gi-aagte gebruikt. Ter vergelijking werden andere schalen van enige tnrfschijven voorzien. Ook hieronder ho[)en de larven zich op, en boren zich in de turf grote gangen. Dat de turf hen ook als xoedsel zon dieneji, leek mij niet waarschijn lik. Ze werd toegevoegd, omdat het mogelik kon zijn, dal de larven in eeii of ander opzicht daarvan toch nnt hadden, gezien de grote graagte, waarmede zij de tnrfscliijven veinielden. Na deze ervaring werden de volgende veigelijkende proeven genomen : Zes schalen werden voorzien met: N“. 1. Uitsluitend zemelen (Z). N“. 2. Zemelen 0[) een onderlaag van turf (Z.Tf.). N°. 3. Uitslnitend meel (bloem) (M). NV 4. Meel (bloem) o[) een onderlaag van turf. . . . (M.Tf.). NV 5. Zemelen met beschnit (Z.B). NV 6. Meel (bloem) met beschnit (M.B). In alle schalen werden in eenzelfde tijds|)eriode (27 Mei — 21 Jnnie 1915) 300 eieren nitgelegd. Tot en met 10 Febimarie 1916 werden aan popperi geoogst: TABEL 1. N°. van de schaal. Voedsel. Aantal larven van 300 eieren verkregen Geoogste poppen t m. lOFebr.1916 Geoogste poppen in o/o van het aantal larven. 1 Z. 250 0 — 2 Z. Tf. 172 0 - 3 M. 247 3 o/o 4 M. Tf. 192 13 6.7 „ 5 Z. B. 206 43 20.8 „ 6 M. B. 225 1 36 16 „ b Frenzel p. 298. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIIIi AV 1919 20. 80 1240 Uit bovenstaande, zij liet ook voorlopige sijfers, is men geneigd liet volgende te konklnderen ; 1“. Een nitsluitende zemelenvoeding is ontoereikend voor een normale groei der larven. 2°. Een nitsluitende meelvoeding is beter dan een uitsluitende zemelenvoeding. 3". Een toevoeging van bescliuit aan meel of zemelen bevordert de ontwikkeling der larven aanzienlik. 4“. Onder toevoeging van beschuit geeft zemelen een beter resul- taat dan meel ; de verpopping is 4 “/o gcoter. Dit voorlopig resultaat werd nog eens op volgende wijze gekon- troleerd. De JOe Februarie 1916 werden de larven van N”. 1 (Z) en N". 3 (M) afgezeefd en elke groep in twee helften verdeeld van een gelijk aantal larven. Hetzelfde werd gedaan op 20 April 1916 voor N". 2 (Z.Tf). De 6 larvengroepen kwamen in afzonderlike schalen. Aan 3 dezer schalen (de helft van elke groep) werd beschuit toegevoegd, de 3 overige schalen behielden het oude voedsel zonder beschuit. Op 20 April 1916, d. i. 69 dagen na bovenvermelde splitsing, werden de geoogste poppen der subgroepen van N°. 1 geteld en op 8 Julie 1916, d. i. 48 dagen na de splitsing, de poppen van de sub- groepen van N“. 3. De groep N“. 2 had nog geen poppen voortgebracht. De resterende levende larven werden op een chemiese balans gewogen. Het resultaat van een en ander vindt men opgesteld in onder- staand overzicht (zie tabel 11 p. 1241). Ook hier kan men de vier gevolgtrekkingen uit de eerste proef (Tabel 1) getrokken, onverminderd handhaven. Dat de toevoeging van beschuit, ook aan meel, krachtig heeft gewerkt, wijst behalve de grotere poppenoogst (30 “/o nieei') ook nog het absolute gewicht der i'esterende larven aan, dat bij M -j- B bijna dubbel zo groot is als van meel uitsluitend. Ook het enorme verschil in de larven- sleiTte is opmerkelik. Tot nu toe was de beschuit altijd in de vorm van gave beschuiten toegediend. Er bestond aanleiding om de vraag te stellen of de beschuit even gunstig zou werken, indien deze fijngewreven en met de zemelen vermengd werd. Uit vroegere experimenten (niet voor voediiigsdoeleinden genotnen) was toch de ervaring opgedaan, dat larven uilsliiitend met fijngemalen beschuit (beschuitmeel) gevoed, niet groeien eji vele sterven; zo bedroeg de toename van het lichaams- Geoogste Poppen. 1241 Larven- sterfte op 100 Larven 13 ^ o o o o 1 ^ o o'' i6 c4 co O (N Gewicht Larven in milligram per Larve 12 no 63 116 59 114 Totaal 11 5803 2911 3609 1850 5811 Restant Larven O s "3 00 o. o Levend Dood 9 10 22 3 21 1 41 31 31 51 op20April 19161 Dood 8 ^ 1 1 1 II Levend 1 2 111 11 In % v/h. aantal Larven op 8 Julie 1916 6 i 1 S i‘ 1 op 20 April 1916 5 0 42.4 0/0 Totaal op 8 Julie 1916 4 _ 35 64 i » op 20 April 1916 3 0 53 _ 1 " Aantal Voedsel 2 m ca H + N + S -f + P N S N + N Larven op 10 Febr. 1916 1 125 125 98 98 op 20 April 1916 52 52 O* 2: CS Q -C CS «o ^ ^ co co 04 CQ tussen de kuituren (van eenzelfde reeks), die aan gelijke uitwen- dige invloeden van voedsel eji temperatuur zijn blootgesteld geweest en slechts in één punt niet overeenstemmen, n.1. in het tijdstip, dat de eieren werden uilgelegd en in het aantal daarvan. C. De sterfte onder de poppen. De sterfte onder de poppen doet zich op dezelfde wijze voor als bij de larven, n.1. door aanvreting en door een oubekeiule oorzaak, waardoor zij verdrogen, of als zeldzame uitzondering, evenals bij de larven zwart worden en het lichaam week blijft. Behalve deze aangevreten poppen, treft men er ook nog andere aan, die niet dood, maar gewond zijn. Het uit die wond gestroomde lichaamsvocht is dan, met de zemelenschilfers vermengd, lot een wond|)rop verdroogd. Dergelijke verwonde pop|)en ontwikkelen zich niet lot kevers, maai' gaan, al naar gelang de wond aan meer ot minder vitale organen voorkomt, vroeg of laat dood. De oorzaak van deze verwondingen is eveneens een begin van aanvreting door de larven, waaraan de jonge pop zich heeft kunnen onttrekken, daar hij steeds bij mechaniese prikkeling met zeer hef- tige bewegingen daarop reageert. 1254 Het aangevi'eteii zijn, vooral bij jonge poppen, kan zo radikaal zijn, dat sleclits kleine resten van het chitinpantser teruggevonden worden. Tussen o ^ O) OJ D, bJD ÖjO Q. goO-, o o Ie 28 11 17 Ie 15 15 0 2e 16 5 11 2e 6 6 0 3e 18 1 17 3e 3 3 0 4e 12 3 9 4e 2 2 0 5e 4 1 3 5e 0 - - Tot en. gemidd. 78 21 57 ! ^3 o/o j Tot. en gemidd. 26 26 0 geen 6e 2 0 2 i 6e 2 2 0 7e 8 2 6 t 7e 2 0 2 8e 16 0 16 8e 0 - - ge 6 1 5 9e 1 1 0 10e 8 4 4 10e 1 1 0 11e 5 2 3 lle 7 7 0 12e 12 0 12 12e 1 1 0 13e 5 2 3 13e 1 1 0 14e 3 1 2 14e 1 1 0 Tot. en gemidd. 65 12 53 81.5 ü/o Tot. en gemidd. 16 14 2 12.5 o/o 15e 2 1 1 löe 6 3 3 16e 3 1 2 16e 3 1 2 lle 5 0 5 17e 1 0 1 18e 5 1 4 18e 0 - - 19e 1 0 1 19e 1 1 0 20e 2 1 1 20e 0 Tot. en gemidd. 18 4 14 77.7 o/o Tot. en gemidd. 11 5 6 54.5 o/o Gener. tot. en gemidd. 161 37 124 77 o/o Qener. tot. en gemidd. 53 45 8 15 o/o Met schijfjes. 1263 Ook hiei- is de nawerking in de Ie oogst weer dnidelik waar te nemen. Men zon eigeidik mogen verwacliten, dat die nawerking nog in enige oogsten zon aanhouden, omdat de schijfjeslarven na de 2e oogsireeks zooveel groter en krachtiger er uitzagen dan die der droge scliaal. Feitelik komt de langere duur van bedoelde nawerking (zowel in deze als in de vorige proefreeks) dan ook nog dnidelik daarin tot uitdrukking, dat het verschil der stei'ftesijt'ers tussen beide proefschalen tot in de 4e oogst steeds toeneemt. Wanneer dus als eindresultaat wordt aangegeven, dat het sterfte- sijfer gemiddeld in de sehijfjesschaal met 18.5 “/o gedaald, zo is dit sijfer zeer zeker niet geflatteerd, maar te laag aangeslagen, veel te laag, wanneer men de sijfers en de omstandigheden, waaronder deze verkregen zijn nauwkeurig overweegt. De op p. 1254 vermelde veronderstelling, dat het aanvreten der poppen een gevolg zou kunnen zijn van een stilling der behoefte aan vocht bij de larven, wordt gesteund, wanneer wij het al of niet aangevreten zijn der geoogste dode poppen van beide schalen ver- gelijken. Wij zien uit vorenstaand staatje, dat in de schaal zonder schijfjes 77 7u dode poppen was aangevreten en verreweg de meeste zeer sterk, terwijl in de schijtjesschaal dit sijfer slechts 157„ bedroeg en dan nog zwak, zodat dikwels getwijfeld werd, of zij wel als ,, aangevreten” moesten genoteerd worden. (Zie tabel volgende pag.). De bepaling van de gemiddelde sterfte onder de eieren, larven en poppen had voor ons deze praktiese betekenis, dat (daarmede bekend zijnde) bij benadering kon wordeii vastgesteld, hoeveel eieren van een gegeven kuituur moesten uitgelegd worden, om daarvan een gewenst aantal kevers ter beschikking te krijgen. Hel uitleggen van een te groot aantal eieren was een nodeloze arbeid en tijdverspilling, afgezien nog van de daaraan verbonden nadelen van te grote kultuur- schalen en gebrek aan broedstoofruimte. De arbeid aan de vaststelling dezer sijfers, in de eerste drie proefjaren besteed, heeft zich door het gebruik daarvan ruimschoots beloond. Het gemiddelde sterftesijfer van eieren -|- larven -|- poppen op 100 uitgelegde eieren bereikte het aanzienlike sijfer van 58 7(,- 1264 LITERATUUR. 1. Brehm. Tierleben. Insekten. 2. Frenzel. Ueber Ban und Thatigkeit des Verdauungskanals der Larve des Tenebro molitor. Berl Entom. Zeitsch. Bd. XXVI. 1882. 3. Frish, L L. Beschreibung von allerlei Ins. in Teutschland 1720. 4. Saling, Th. Zur Kenntnis der Entwdckelung der Keimdrüsen von Tenebrio molitor. Inaugural Dissert. Marburg 1906. 5. Stürm, Jakob. Deutschlands Fauna in Abbildungen uud Beschreibungen. V. Insekten. Kafer. Utrecht, Februai-ie 1920. Scheikunde. — De Heer Ernst Cohen biedt een mededeeling aan -. „Het explosieve antimonium” . (4e mededeeling). Natuurkunde. — De Heer P. Ehrenfest biedt, mede namens den Heer V. Tzkal, een mededeeling aan: „Verdere opmerkingen over de theorie der chemische constanten” Natuurkunde. — De Heer Zeeman biedt, mede namens Mej. A. Snethlage en de Heeren W. de Groot en G. C. Dibbetz, een mededeeling aan ; „He voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. Hl. Metingen over het Fizeau- efject in flintglas” . (Deze mededeelingen zullen in een volgend Zittingsverslag worden opgenomen). Voor de boekerij wordt door den Heer G. A. F. Molengraaef, namens den Heer H. A. Brouwer, aangeboden een overdruk van diens verhandeling: ,, Geologisch Ovei-zicht van het oostelijk gedeelte van den Oost-Indischen Archipel”, gepubliceerd in het Jaarboek van het mijnwezen in N. O. I., Jaarg. 46 (1917). De vergadering wordt gesloten. 26 Juli 1920. REGISTER. Aardkunde. P. Kruizinga: „Eenige nieuwe sedimentaire zwerfsteensoorten van Groningen”. 37. — G. A. F. Molengraaff en Max Weber: „Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd én het ontstaan der Soenda-Zee (Java- en Zuid- Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de verspreiding der koraalriffen en op de land- en zoetwaterfauna”. 497. — H. A. Brouwer: „Kristallisatie en Resorptie in het Magma van den Vulkaan Roeang (Sangi eil.)”. 576. 656. — H. A. Brouwer: „Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geantiklinalen”. 1151. — L. Rutten : „Foraminiferenhoudende gesteenten uit het stroomgebied der Lorentzrivier (Zuidwest Nieuw-Guinea)”. 408. Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam I. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaïne”. 735. — (Over de) van riekende moleculen aan de oppervlakten van vaste lichamen”. 857. A G D u H R (E R I k). Aanbieding eener verhandeling: „Sympathetic innervation of the muscles of the extremities”, 111. Verslag hierover 115. Alcohol (Over den onverzadigden) uit de aetherische olie van versch gefermenteerde theeblaren. 83. Alkali (De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door) en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur.” IV. 676. Allium Cepa (De invloed van licht op de vermenigvuldiging der wortel- cellen van). 447. Allotropie (De metastabiliteit onzer Metaalwereld als gevolg van) en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. VI. 762. Aluminium (Het electromotorisch gedrag van). 818. 930. Amphibieën en Reptielen (Rhythmische huidgroei en huidteekening bij). 961. Anatomie. Aanbieding eener verhandeling van den Heer Erik Agüuhr: „Sympathetic innervation of the muscles of the extremities”, 111. Verslag hierover 115. — L. Bolk: „Over den Index cephalicus en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van Nederland”. 969. Angerer (von). (Over het z.g. filtreerbare virus der influenza van). 138. 82 Verslagen der Afdeehng Natuurk. Dl. XXVIIl. A“. 1919/20. REGISTER Anthropoïden-Station te Teneriffe. (Verzoek om advies van Z. Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, over een adres om steun van Prof. F. J. J. Buytendijk voor het instandhouden van het). 642. 822. Antimonium (Het explosieve). 1264. Antimoon en bismuth (Waarnemingen over de spectra van tin, lood,) in het magnetische veld. 170. Arendsen Hein (S. A.). Zie Hein (S. A. Arendsen). Arrhenius (Sv.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 2. Arrilloga (D. Francisco P.). (Bericht van het overlijden van den Heer) Oud-Secretaris-Generaal der Real Academia de ciencias exactas, fisicas y naturales te Madrid. 956. Atomen en Atoomgroepen (Over de configuratiebepaling der cyclische cis- trans-diolen en de verstoringen in de rangschikking der) bij chemische reacties. 213. Atropine (De afhankelijkheid der werking van) op den darm van diens cholinegehalte. 243. Automatische bewegingen (Over) van den Zoogdierslokdarm. 755. Backer (H. J.) en J. V. Dubsky. De bereiding van z-sulfopropionzuur. 274. Bacteriewerkingen. (Indentiteit der bloedverterende en gelatine ver- vloeiende). 977. Bacteriologie. L. K. Wolff: „Over het z.g. filtreerbare virus der influenza van V. Angerer.” 138. Barendrecht (H. P.). Urease en de stralingstheorie van enzym- werking. IV. 23. Bastide (G. L. C. La), Th. de Grauw en A. Smits. Over het verschijnsel na anodische polarisatie, II. 141. Be EG ER (N. G. W. H.). Bepaling van het aantal klassen der idealen van alle deellichamen van het cirkellichaam der wz-de machtswortels uit de eenheid, waarbij het getal m door meer dan één priemgetal deelbaar is. 293. 2de Mededeeling. 427. — Over de ontbinding van de priemidealen van een getallenlichaam in ’t cirkellichaam der V‘-é& machts-wortels uit de eenheid. 1021. Bem MELEN (J. F. van). Verslag over een verzoek om advies van Z. Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een subsidie-aanvraag van het Geologisch-Mijnbouwkundig Genootschap. 357. — . De vleugelteekening der Chaerocampinen. 380. — Verslag over een subsidie-aanvraag van de Maas-Commissie. 644. — De kleurenteekening van het lichaam der vlinders, vergeleken met die hunner rupsen en poppen en met die der vleugels. 776. — Verslag over eene verhandeling van den Heer J. H. Schuurmans Stekhoven. 825. REGISTER lil Benzolkern (De snelheid der diazoteeringsreactie als bijdrage tot het probleem van de substitutie in de). 936. Bergh (A. A. H ij m a n s V a n d e n). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 2. — en P. Muller. Over het serum-lipochroom. 612. 2‘i^ Mededeeling. 1 143. Berin SOHN (H. W.). De invloed van het licht op de vermenigvuldiging der wortelcellen van Allium Cepa. 447. Bevolking van Nederland (Over den Index cephalicus en de absolute Maten van het Hoofd der). 969. Beijerinck (M. W.). Verslag over een verzoek om advies van Z. Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, overeen subsidie- aanvraag van het Geologisch Mijnbouwkundig Genootschap. 357. — Chemosynthese bij denitrificatie met zwavel als energiebron. 845. Bindend vermogen (Het) van serum- en hersensubstantie voor cocaïne. 735. Bindingselectronen (Over ringen van) in Bragg’s kristalmodel van diamant. 391. Bindingskringen (Opmerking over het al of niet bestaan van) in diamant. 767. Bismuth (Waarnemingen over de spectra van tin, lood, antimoon en) in het magnetische veld. 170. Bivariante Stelsels (Druk- en temperatuurcoëfficiënten, volume- en warmte-effecten in). 238. B o c K w I N K E L (H. B. A.). Over een paar punten betreffende de voortbren- gende funksies van Laplace. 15. — Over een merkwaardige funksionele relatie in de teorie van de koeffisient- funksies. 276. Boeke (J.). Aanbieding eener verhandeling van den Heer Erik Agduhr: „Sympathetic innervation of the muscles of the extremities.” 111. — Verslag over de verhandeling van den Heer Erik Agduhr. 115. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. C. Heringa: „Untersuchungen über den Bau und die Entwicklung des sensibeln peripheren Nervensystems.” 218. — Verslag over de verhandeling van den Heer G. C. Heringa. 226. — Verslag over een subsidie-aanvraag van de Maas-Commissie. 644. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. J. van Oordt : „Manis javanica Desm.” 954 — Verslag over de verhandeling van den Heer G. J. van Oordt. 960. Boekgeschenken (Aanbiedingen van) 111. 218. 353. 576. 643. 819. 1264. Boer (S. de). Hartwoelen. mededeeling 982. 2‘^« Mededeeling. 992. 3‘*® Mededeeling 1206. Böeseken (J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. P. Barendrecht: „Urease en de stralingstheorie van enzymwerking”. IV. 23. 82* iv REGISTER Böeseken (J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. Goudriaan : „Denatriumzinkaten. Evenwichten in het stelsel NAoO — ZnO — HoO.” 159. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. Goudriaan: „De natriumaluminaten. Evenwichten in het stelsel NaoO — Al^Oo — H^O”. 1191. — W. F. Brandsma en H. A. J. Schoutissen; „De snelheid der diazo- teeringsreactie als bijdrage tot het probleem van de substistutie in de benzolkern.” 936. — Verslag betreffende het „Ramsay Memorial Fund.” 3. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren P. E. Verkade en N. L. SöHNGEN : „De aantasting van cis-transisomere onverzadigde zuren door schimmels.” 111. 359. — Aanbieding van een mededeeling van de Heeren H. J. Waterman en J. Groot: „De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur.” IV. 676. — en Chr. van Loon. Over de configuratiebepaling der cyclische cis-trans-diolen en de verstoringen in de rangschikking der atomen en atoomgroepen bij chemische reacties. 213. Bohr (De magnetische dubbele breking van zuurstof volgens het model van). 954. Bolboporites Pander und Timorocidaris gen. nov). 797. Bolk (L.). Over den Index cephalicus en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van Nederland. 969. Borneo (Over het voorkomen van Halimeda in oud-miocene kust- riffen van Oost-). 1124. Bosch MA (H.) — (Bericht van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, dat aan) een subsidie is verleend van f700. — , gedurende 2 jaar voor een bezoek aan ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg. 356. Braak (C.). Bekrachtiging zijner benoeming tot Correspondent. 2. — Dankzegging voor zijn benoeming. 220. Bragg’s kristalmodel (Over ringen van bindingselectronen in) van diamant. 391. B R A M s o N (J.). Proefondervindelijk bewijs voor de actieve dilatatie van dwars- gestreept spierweefsel. 814. Brandsma (W. F.), H. A. J. Schoutissen en J. Böeseken. De snelheid der diazoteeringsreactie als bijdrage tot het probleem van de subsitutie in de benzolkern. 936. Braun (Uitbreiding der Wet van). 233. Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geanti- klinalen. I. 1151. REGISTER Brinkman (R) en Mej. E. van Dam. Een methode voor de bepaling van ionenconcentraties in ultrafiltraten en andere eiwitvrije oplossingen. 417. — De beteekenis van de cholesterine voor de physisch-chemische eigen- schappen van het cel-oppervlak. I. 818. 873. Broek (A. J. P. van den). Over den invloed van radio-aktieve elementen op de ontwikkeling. 492. Broeke (Mej. C. van den) en W. Storm van Leeuwen. Experimen- teele beïnvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften. 1®*® Mededeeling. 689. — Quantitatief onderzoek over het antagonisme pilocarpine-atropine op den overlevenden kattedarm. 1158. Brouwer (H. A.). Kristallisatie en Resorptie in het Magma van den Vulkaan Roeang (Sangi eik). 576. 656. — Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geanti- klinalen. I. 1151. Brouwer (L. E. J.). Opmerking over meervoudige integralen. 116. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Wolff: „Eenige toepassingen van de quasi-uniforme convergentie op reeksen van reëele en holomorfe functies.” 341. — Over de structuur der perfekte puntverzamelingen. 3^® Mededeeling 373. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. P. Haalmeijer: „Opmerking over lineaire homogene puntverzamelingen.” 376. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. VON KERéKJaRTÓ: „Ueber Transformationen ebener Bereiche.” 379. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. voN KERéKJaRTO: „Ueber die endllchen topologischen Gruppen der Kugelflache.” 555. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. Schoenflies; „Zur Axiomatik der mengenlehre.” 1®‘® Mitteilung 831. Mitteilung 1007. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Arnaud Denjoy- „Sur les ensembles clairsemés.” 1100. — Over één-éénduidige, continue transformaties van oppervlakken in zichzelf. 6® mededeeling. 1109. 1186. Büchner (E. H.) en J. Kalff. Von Weimarn’s theorie over den colloi- dalen toestand. 145. Buitenzorg-Fonds. Bericht van Z. Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, dat aan den Heer H. Boschma een subsidie is verleend van f 700. — gedurende 2 jaar, voor een bezoek aan ’s-Lands Plantentuin te Buitenzorg. 356. Burger (H. C.) en L. S. Ornstein. Frequentiewetten voor continu ver- anderlijke grootheden. 183. REGISTER Buytendijk (F. J. J.). — (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen, over een adres om hulp van), voor het instandhouden van het Anthropoiden-Station te Teneriffe. 642. 822. B IJLS MA (U. G.) en R. Magnus. De pharmacologische werking van isoamylhydrocupreine (eukupine) en isoctylhydrocupreine (vuzine). 1118. Capillair Verschijnsel (De osmotische druk, opgevat als een). 1031. Capillariteitstheorie (Over de) van den kristalvorm. 390. Cardinaal (J.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. A. Schouten en D. J. Struik: „Over w-voudig orthogonale stelsels van n-\ dimensionale uitgebreidheden in een algemeene uitgebreidheid van «-afmetingen. ” 201. II. 353. 452. Cascade (Verbetering van de) voor het verkrijgen van lage temperaturen. 111. Catalogue (International) of Scientific Literature. Schrijven van de Royal Society te Londen betreffende den). 114. Catalysis — Part VII. — (On). 545. Cel-oppervlak (De beteekenis van de cholesterine voor de physisch- chemische eigenschappen van het). I, 818. 873. Chaerocampinen (De vleugelteekening der). 380. Chemische Constanten (Afleiding van dissociatie-evenwicht uit de theorie der quanta en een daarop gebaseerde berekening van de). 906. — (Verdere opmerkingen over de theorie der). 1264. Chemische Reacties (Over de configuratiebepaling der cyclische cis-trans- diolen en de verstoringen in de rangschikking der atomen en atoom- groepen bij). 213. Chemosynthese bij denitrificatie met zwavel als energiebron. 845. Cholesterine (De beteekenis van de) voor de physisch-chemische eigen- schappen van het cel-oppervlak. I. 818, 873. Cholinegehalte (De afhankelijkheid der werking van atropine op den darm van diens). 243. CiRKELLiCHAAM (Bepaling van het aantal klassen der idealen van alle deel- lichamen van het) der m-de machtswortels uit de eenheid, waarbij het getal m door meer dan één priemgetal deelbaar is. 293. 2‘>' Mede- deeling. 427. — (Over de ontbinding van de priemidealen van een getallenlichaam in ’t) der /*-de machtswortels uit de eenheid. 1021. Cirkels (De buiging der) van een meridiaankijker. 73. CiRKELVELD (Involuties in het). 270. CoBALTAMMiNES. (Notes on). 551. Cocaïne (Het bindend vermogen van serum- en hersensubstantie voor). 735. CoHEN (Ernst). Verslag betreffende het Ramsay Memorial Fund. 3. REGISTER VII CoHEN (Ernst). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Nil Ratan Dhar: „Catalysis.” Part VII. 545. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Nil Ratan Dhar: „Notes on Cobaltammines.” 551. — De metastabilifeit der stof. 954. — Het explosieve antimonium. (4^*^ mededeeling). 1264. — en C.I. Kruisheer. De Thermodynamica der Normaal-elementen.XII. 1085. — en A. L. Th. Moesveld. De invloed van druk op de oplosbaarheid van stoften. VII. 111. — en A. L. Th. Moesveld. Vertraagde Kristallisatie van onverzadigde Oplossingen. 581. — en A. L. Th. Moesveld. De Metastabiliteit der Elementen en Verbindingen als gevolg van Enantiotropie of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. 602. — en A. L. Th. Moesveld. De metastabiliteit onzer Metaalwereld als gevolg van Allotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. VI. 762. — en A. L. Th. Moesveld. Een elektrische, adiabatische Kalorimeter en het bepalen der specifieke warmte van kadmiumsulfaatoplossingen met behulp van dit instrument. 883. — en A. L. Th. Moesveld. De Metastabiliteit van het Internationale WESTON-element en zijne Onbruikbaarheid als Normaalelement. 1064 CoLLOiDALEN TOESTAND (VoN Weimarn’s theorie over den). 145. Combinatorisch probleem (Een) in verband met de bepaling van het aantal verschillende wijzen, waarop de grootste gemeene deeler van twee gedurige producten kan worden berekend. 123. Complexen van vlakke, kubische krommen met vier basispunten. 793. Componenten (Over den partieëlen druk der) van een mengsel. 1109. CoNFiGURATiEBEPALiNG (Over de) der cyclische cis-trans-diolen en de ver- storingen in de rangschikking der atomen en atoomgroepen bij chemische reacties. 213. Congruentie (Een) van kegelsneden. 666. — (Een) van orthogonale hyperbolen. 826. Convergentie (Eenige toepassingen van de quasi-uniforme) op reeksen van reëele en van holomorfe functies. 341. Co ster (D.). Over ringen van bindings-electronen in Bragg’s kristalmodel van diamant. 391. Crauw (Th. de), A. Smits en G. L. C. La Bastide. Over het verschijnsel na anodische polarisatie. II. 141. Cyclopie met behoud van het Rhinencephalon. 4. Dam (Mej. E. van) en R. Brinkman. Een methode voor de bepaling van ionenconcentraties in ultrafiltraten en andere eiwitvrije oplossingen. 417. VIII REGISTER Dam (Mej. E. van) en R. Brinkman. De beteekenis van de cholesterine voor de physisch-chemische eigenschappen van hetcel-oppervlak. 1.818.873. Darm (De afhankelijkheid der -werking van atropine op den) van diens cholinegehalte. 243. Deellichamen (Bepaling van het aantal klassen der idealen van alle) van het cirkellichaam der w-de machtswortels uit de eenheid, waarbij het getal m door meer dan één priemgetal deelbaar is. 293. 2'^® Mede- deeling. 427. Deelman (H. T.). Bijdrage tot de kennis van de dermatomerie bij de vogels (duif). 557. Denitrificatie (Chemosynthese bij) met zwavel als energiebron. 845. Denjoy (Arnaud). Sur les ensembles clairsemés. 1100. Dermatomerie (Bijdrage tot de kennis van de) bij de vogels (duif). 557. Diamant (Over ringen van bindings-electronen in Bragg’s kristalmodel van) 391. — (Opmerkingen over het al of niet bestaan van bindingskringen in). 767. Diazoteeringsreactie (De snelheid der) als bijdrage tot het probleem van de substitutie in de benzolkern. 936. D I B B E T z (G. C.), P. Zeeman, Mej. A. Snethlage en W. de Groot. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende vaste stoffen. 111. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas.” 1264. Dichloorbenzol (Over de nitratieproducten van p-). 488. Dierkunde. P. N. van Kampen : „Over de phylogenese van het zoog- dierhaar.” 48. — J. F. VAN Bemmelen : „De vleugelteekening der Chaerocampinen.” 380. — Fernand Meunier: „Quelques insectes de l’Aquitanien de Rott, Sept Monts (Prusse rhénane).” 464. 645. 954. — J. F. VAN Bemmelen: „De kleurenteekening van het lichaam der vlinders, vergeleken met die hunner rupsen en poppen en met die der vleugels”. 776. — J. Bramson : „Proefondervindelijk bewijs voor de actieve dilatatie van dwarsgestreept spierweefsel.” 814. — Aanbieding eener verhandeling van de Heeren J. H. Schuurmans Stekhoven en Raden Mas Notokworo: „Zur Biologie der Kratz- milben.” 818. Verslag hierover 825. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. J. van Oordt: „Manis javanica Desm.” 954. Verslag hierover 960. — C. Ph. Sluiter: „Rhythmische huidgroei en huidteekening bij Amphibieën en Reptielen,” 961. — S. A. Arendsen Hein: „Techniese ervaringen over de kuituur van Tenebrio molitor.” 1237. REGISTER IX Dilatatie (Proefondervindelijk bewijs voor de actieve) van dwarsgestreept spierweefsel. 814. Dimensionale uitgebreidheden (Over w-voudig orthogonale stelsels van n — 1) in een algemeene uitgebreidheid van «-afmetingen. 201. Dimethylaniline (Over eenige nitroderivaten van het). 156. Diolen (Over de configuratiebepaling der cyclische cis-trans-) en de ver- storingen in de rangschikking der atomen en atoomgroepen bij chemische reacties. 213. Dissociatie-evenwicht (Afleiding van het) uit de theorie der quanla en een daarop gebaseerde berekening van de chemische constanten. 906. Donkernystagmus (Over de al of niet labyrinthaire genese van den) bij honden. 253. Doorstraling (Over de Symmetrie der Röntgenogrammen, welke verkregen worden bij) van uit kristallijne Lamellen opgebouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo-symmetrische Kristallen. 1127. Druk (De invloed van) op de oplosbaarheid van stoffen. VI. 111. — (Over den partieelen) der componenten van een mengsel. 1109. — en temperatuur-coëfficiënten, volume- en warmte-effecten in bivariante stelsels. 238. Dubois (Eug.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — De hoeveelheidsbetrekkingen van het zenuwstelsel bepaald door het mechanisme van het neuron. 623. Dubsky (J. V.) en H. J. Backer. De bereiding van a-sulfopropionzuur.” 274. Duif (Bijdrage tot de kennis van de dermatomerie bij de vogels). 557. Eerland (L.) en W. Storm van Leeuwen. Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaïne. 735. Ehrenfest (P.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 2. — Over de capillariteitstheorie van den kristalvorm. 390. — en V. Trkal. Afleiding van het dissociatie-evenwicht uit de theorie der quanta en een daarop gebaseerde berekening van de chemische constanten. 906. — Verdere opmerkingen over de theorie der chemische constanten. 1264. Einste IN (Prof.) (Over de algemeene relativiteitstheorie van). 356. Eiwitvrije oplossingen (Een methode voor de bepaling van ionencon- centraties in ultrafiltraten en andere). 417. Electrische lading (Opmerking over het niet-uitstralen van een overeen- komstig kwantenvoorwaarden bewegende). 67. Electrische ontladingen (Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij). 1168. Electrolyten (Verstuivingselectriciteit van oplossingen van). 1113. X REGISTER Electromotorisch gedrag (Het) van Aluminium. I. 818. 930. Elektrischen stroom (De bijdragen Aan polariseerings- en magnetiseerings- elektronen tot den). 1040. Elementen en verbindingen (De Metastabiliteit der) als gevolg van Enan- tiotropie of Monotropie, en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. Kadmium-jodide”. 602. Enantiotropie (De Metastabiliteit der Elementen en Verbindingen als gevolg van) of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika, en Techniek. V. 602. Energiebron (Chemosynthese bij denitrificatie met zwavel als). 845. Energieverdeeling (Theorie eener methode ter afleiding van de) in een eng spectraalgebied uit de energieverdeeling, waargenomen in een interferometer. 87. Energiewisselingen der zwarte straling en licht-atomen. 281. Ensembles clairsemés (Sur les). 1100. Enzymwerking (Urease en de stralingstheorie van). IV. 23. Etherische olie (Over den onverzadigden alkohol uit de) van versch ge- fermenteerde theeblaren. 83. Erratum. 576. Evenwichten in het stelsel Na^O— AlgOg— HgO. 1191. — in het stelsel NajO— ZnO— HoO. 159. — (In-, mono- en divariante). XIX. 229. XX. 467. Extinctiemeter (Een). 1001. Eykman (C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. K. Wolff: „Over het z.g. filtreerbare virus der influenza van v. Angerer.” 138. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Loghem : „Identiteit der bloedverterende en gelatine vervloeiende bacterie- werkingen.” 977. Eer IN GA (K. J.) en J. de Haan. Het genetisch verband tusschen lymphocyten en gegranuleerde leucocyten. 861. Ei SC her (Emil). Bericht van overlijden. 221. Fizeau-effect (Metingen over het) in kwarts. (Vervolg). 64. — (Metingen over het) in flintglas. 1264, Flintglas (Metingen over het FizEAU-effect in). 1264. F o K K E R (A. D.). De bijdragen van polariseerings- en magnetiseerings-elektronen tot den elektrischen stroom. 1040. Foraminiferenhoudende gesteenten uit het stroomgebied der Lorentzrivier (Zuidwest Nieuw-Guinea). 408. Formule van Sylvester (Over eene). 480. Franchimont (A. P. N.). Bericht van overlijden. 222. Frequentiewetten voor continu veranderlijke grootheden. 183. Functieherstel (Poloniumbestraling en). 370, REGISTER XI Functies (Eenige toepassingen van de quasi-uniforme convergentie op reeksen van reëele en van holomorfe). 341. Funksies van Laplace (Overeen paar punten betreffende de voortbrengende). 15. Funksionele relatie (Over een merkwaardige) in de teorie van de koeffisientfunksies. 276. Fürbringer (M.). Herdenking 50-jarig doctor-jubileum. 639. — Dankzegging voor aangeboden gelukwenschen. 643. — Bericht van overlijden. 956. Galactose (De partieele Permeabiliteit der Glomerulusmembraan voor d-) en eenige andere multiroteerende Suikers. 327. Gasdruk (Over centra van luminescentie en veranderingen van den-) in spectraalbuizen bij electrische ontladingen. 1168. Gasreacties (Afleiding van een formule voor de temperatiiur-afhankelijkheid der snelheidsconstanten bij) uit een beeld. 1024. Geantiklinalen (Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende). I. 1151. Geologisch Mijnbouwkundig Genootschap (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een aanvraag om subsidie van het). 220. Verslag hierover 357. Geologischen Dienst (Verzoek van den Minister van Waterstaat tot aan- wijzing van een lid in de Commissie van Toezicht op den). 220. Getallenlichaam (Over de ontbinding van de priemidealen van een) in ’t cirkellichaam der /^-de-machts-wortels uit de eenheid. 1021. Geur (Over den samenhang bij reukstoffen tusschen het electrisch ladings- verschijnsel bij verstuiving en de intensiteit van den). 11. Glomerulusmembraan (Voortgezette onderzoekingen over de Permeabiliteit der) voor Stereoisomere Suikers. 318. — (De partieele Permeabiliteit der) voor d-galactose en eenige andere multiroteerende Suikers. 327. Goudriaan (F.). De natriumzinkaten. Evenwichten in het stelsel Na,20-Zn0-H20. 159. — De natriumaluminaten. Evenwichten in het stelsel NaoO — AUO3 — H2O. 1191. Groningen (Eenige nieuwe sedimentaire zwerfsteensoorten van). 37. Groot (H.). Over de Effectieve Zonnetemperatuur. 2'ie Mededeeling. 312. Groot (J) en H. I. Waterman. De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur. IV. 676. Groot (W. de), P. Zeeman, Mej. A. Snethlage en G. C. Dibbetz. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1264. XII REGISTER Grootheden (Frequentiewetten voor continu veranderlijke). 183. Grootste gemeene deeler (Een combinatorisch probleem in verband met de bepaling van het aantal verschillende wijzen, waarop de) van twee gedurige producten kan worden berekend. 123. Ha ALM EU ER (B. P.). Opmerking over lineaire homogene puntverzame- lingen. 376. Haan (J. de) en K. J. Feringa. Het genetisch verband tusschen lym- phocyten en gegranuleerde leucocyten. 861. Haeften (F. E. van) en A. |J. den Hollander. Over de nitratie-producten van p-dichloorbenzol. 488. Halimeda (Over het voorkomen van) in oudmiocene kustriffen van Oost- Borneo. 1124. Halsreflexen (Tonische labyrinth- en) op de oogen. 1223. Hamburger (H. J.). Voortgezette onderzoekingen over de Permeabiliteit der Glomerulusmembraan voor Stereoisomere Suikers. 318. — De partieele Permeabiliteit der Glomerulusmembraan voor d-galactose en eenige andere multiroteerende Suikers. 327. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer R. Brinkman en Mej. E. VAN Dam: „Een methode voor de bepaling van ionen- concentraties in ultrafiltraten en andere eiwitvrije oplossingen.” 417. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer R. Brinkman en Mej. E. VAN Dam : „De beteekenis van de cholesterine voor de physisch-chemische eigenschappen van het cel-oppervlak.” I. 818. 873. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. de Haan en K. J. Feringa: „Het genetisch verband tusschen lymphocyten en gegranuleerde leucocyten.” 861. Hamburger (L.). Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij electrische ontladingen. 1168. Harst (P. A. van der). Waarnemingen over de spectra van tin, lood, antimoon en bismuth in het magnetische veld. 170. Hartwoelen. Mededeeling 982. 2^® Mededeeling 992. d'’® Mededeeling 1206. Hein (S. A. Arendsen). Techniese ervaringen over de kuituur van Tenebrio molitor. 1237. Helium (Verdere proeven met vloeibaar) O. Een nieuw geval van suprageleiding. Thallium enz. 111. — (Verdere proeven met vloeibaar). 218. Heringa (G. C.). Aanbieding eener verhandeling: „Untersuchungen über den Bau und die Entwicklung des sensibeln peripheren Nerven- systems.” 218. Verslag hierover. 226. Hersensubstantie (Het bindend vermogen van serum en) voor cocaïne. 735. Heux (J. W. Le). De afhankelijkheid der werking van atropine op den darm van diens cholinegehalte. 243. REGISTER xni Hilbert (D.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Ho EN EN (P. H. J.). Uitbreiding der wet van Braun. 233. — Druk- en temperatuurcoëfficienten, volume- en warmte-effecten in bivariante stelsels. 238. Hoeveelheidsbetrekkingen (De) van het zenuwstelsel bepaald door het mechanisme van het neuron. 623. Hogewind (F.) en H. Zwaardemaker. Verstuivingselectriciteit en Waterval- electriciteit. 398. Hollander (A. J. den) en F. E. van Haeften. Over de nitratie-producten van p-dichloorbenzol. 488. Holleman (A. F.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren E. H. Büchner en J. Kalff: „Von Weimarn’s theorie over den colloidalen toestand. 145. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. J. den Hollander en F. E. van Haeften : „Over de nitratie-producten van p-dichloor- benzol.” 488. — Bekrachtiging zijner benoeming tot Onder-Voorzitter. 1112. Holst (Axel). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 221. Honden (Over de al of niet labyrinthaire genese van den donkernystagmus bij). 253. Huidgroei en huidteekening (Rhythmische) bij Amphibieën en Reptielen. 961. H u LS H o F (H.). De osmotische druk, opgevat als een capillair verschijnsel. 1031. — Over den partieelen druk der componenten van een mengsel. 1109. Hymans van den Bergh(A. A.) Zie Bergh (A. A. Hymans van den). Hyperbolen (Een congruentie van orthogonale). 826. Index Cephalicus (Over den) en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van Nederland. 969. Influenza (Over het z.g. filtreerbare virus der) van v. Angerer. 138. Insectes (Quelques) de l’Aquitanien de Rott, Sept Monts (Prusse rhénane). 464. 645. 954. 1215. Integralen (Opmerking over meervoudige). 116. Interferometer (Theorie eener methode ter afleiding van de energie- verdeeling in een eng spectraalgebied uit de energieverdeeling, waargenomen in een). 87. Inversie (De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de) van rietsuiker door zoutzuur. IV. 676. Involuties in het cirkelveld. 270. Ionenconcentraties (Een methode voor de bepaling van) in ultra-filtraten en andere eiwitvrije oplossingen. 417. IsoAMYLHYDROCUPREiNE (eukupine) (De pharmacologische werking van) en isoctylhydrocupreine (vuzine). 1118. XIV REGISTER IsoCTYLHYDROCUPREiNE (vuzine) (De pharmacologische werking van isoamyl- hydrocupreine (eukupine) en). 1118. Iterson Jr. (G. van) (Benoeming van den Heer) tot lid der Commissie van Beheer van het Centraal Instituut voor Schimmelkulturen. 822. Jaeger (F. M.). Verslag betreffende het „Ramsay Memorial Fund”. 3. — Over de Symmetrie der Röntgenogrammen, welke verkregen worden bij Doorstraling van uit kristallijne Lamellen opgebouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo-symmetrische Kristallen. 1127. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren H. J. Backer en J. V. Dubsky: „De bereiding van a-sulfopropionzuur.” 274. JuLius (W. H.). Verslag over een aanvraag om Rijkssubsidie van het Wiskundig Genootschap te Amsterdam. 823. — Verslag over een verzoek om Subsidie van den Heer H. Nort. 579. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer K. F. Niessen: „Theorie eener methode ter affeiding van de energieverdeeling in een eng spectraalgebied uit de energieverdeeling, waargenomen in een interferometer.” 87. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. Groot: „Over de Effectieve Zonnetemperatuur.” 2*^*^ Mededeeling. 312. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. J. H. Moll: „Een Extinctiemeter,” 1001. JuPiTER (Theorie der Satellieten van). II. De variaties. 195. Kadmiumsulfaatoplossingen (Een elektrische, adiabatische Kalorimeter en het bepalen der specifieke warmte van) met behulp van dit instrument. 883. Kalf F (J.) en E. H. Büchner. Von Weimarn’s theorie over den colloi- dalen toestand. 145. Kalorimeter (Een elektrische adiabatische) en het bepalen der specifieke warmte van Kadmiumsulfaatoplossingen met behulp van dit instrument. 883. Kamerlingh Onnes (H.). Zie Onnes (H. Kamerlingh). Kampen (P. N. van). Over de phylogenese van het zoogdierhaar. 48. Kapteyn (J. C.). Verslag over een verzoek om Subsidie van den Heer H. Nort. 579. — Verslag over een aanvraag om Rijks-subsidie van het Wiskundig Genootschap te Amsterdam. 823. Kapteyn (W.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. G. W. H. Beeger: „Bepaling van het aantal klassen der idealen van alle deel- lichamen van het cirkellichaam der m-de machts-wortels uit de eenheid, waarbij het getal m door meer dan één priemgetal deelbaar is.” 293. 2de Mededeeling. 427. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. G. W. H. Beeger; „Over de ontbinding van de priemidealen van een getallenlichaam in ’t cirkellichaam der /*-de machts-wortels uit de eenheid.” 1021. REGISTER XV Kapteyn (W.). Over eene formule van Sylvester. 480. Kattedarm (Quantitatief onderzoek over het antagonisme pilocarpine- atropine op den overlevenden). 1158. Kegelsneden (Een congruentie van). 666. KERéKjaRTÓ (B. von). Ueber Transformationen ebener Bereicbe. 379. — Ueber die endlichen topologiscben Gruppen der Kugelflache. 555. Kleurenteekening (De) van het lichaam der vlinders, vergeleken met die hunner rupsen en poppen, en met die der vleugels. 776. Kleyn (A. de). Tonische labyrinth- en halsreflexen op de oogen. 1223. Kleyn (A. de) en W. Storm van Leeuwen. Vestibulaire oogreflexen. II. De genese van den koudwaternystagmus bij konijnen. 721. Kleyn (A. de) en C. R. J. Versteegh. Over de al of niet labyrinthaire genese van den donker-nystagmus bij honden. 253. Kleyn (A. de) en R. Magnus. Optische „Stellreflexe” bij den bond en bij de kat. 670. — Tonische labyrinthreflexen op de oogspieren. 129. Kluyver (J. C.). Over de reeks van Lambert. 262. Knoblauch (Aug.). Bericht van overlijden. 221. Koeffisientfunksies (Over een merkwaardige funksionele relatie in de teorie der). 276. Kolkmeijer (N. H.). Opmerking over het al of niet bestaan van bindings- kringen in diamant. 767. Konijnen (De genese van den koudwaternystagmus bij). 721. Koorders (S. H.). Bericht van overlijden. 956. Koraalriffen (Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd en het ontstaan der Soenda-Zee (Java- en Zuid-Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de verspreiding der) en op de land- en zoetwater-fauna. 497. Korteweg (D. J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Fred. Schuh: „De restterm der binomiaalreeks.” 121. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Fred. Schuh; „Stelling omtrent het term voor term differentiëeren van een reeks.” 126. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Fred. Schuh: „Een combinatorisch probleem in verband met de bepaling van het aantal verschillende wijzen, waarop de grootste gemeene deeler van twee gedurige producten kan worden berekend.” 123. Koudwater-Nystagmus (De genese van den) bij konijnen. 721. KRaTZMiLBEN (Zur Biologie der). 818. Verslag hierover 825. Kristallen (Over de Symmetrie der Röntgenogrammen, welke verkregen worden bij Doorstraling van uit kristallijne Lamellen opgebouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo-symmetrische). 1127. Kristallisatie en Resorptie in het Magma van den Vulkaan Roeang (Sangi eik). 576. 656. XVI REGISTER Kristallisatie (Vertraagde) van oververzadigde oplossingen. 581. Kristalmodel (Over ringen van bindingselectronen in Bragg’s) van diamant. 391. Kristalvorm (Over de capillariteitstheorie van den). 390. Kruizinga (P.). Benige nieuwe sedimentaire zwerfsteensoorten van Groningen. 37. Kruisheer (C. I.), A. L. Th. Moesveld en Ernst Cohen. De Thermo- dynamica der Normaalelementen. XII. 1085. Kubische krommen (Complexen van vlakke) met vier basispunten. 793. KuGELFLaCHE (Ueber die endlichen topologischen Gruppen der). 555. Kustriffen (Over het voorkomen van Halimeda in oudmiocene) van Oost-Borneo. 1124. Kwantenvoorwaarden (Opmerking over het niet-uitstralen van een overeenkomstig) bewegende elektrische lading. 67. Kwarts (Metingen over het FiZEAU-effect in) (Vervolg). 64. Labyrinth- en halsreflexen (Tonische) op de oogen. 1223. Labyrinthaire genese (Over de al of niet) van den donkernystagmus bij honden.. 253. Labyrinthreflexen (Tonische) op de oogspieren. 129. Lam BERT (Over de reeks van). 262. Lamellen (Over de Symmetrie der Röntgenogrammen, welke verkregen worden bij Doorstraling van uit kristallijne) opgebouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo-symmetrische Kristallen. 1127. Land- en Zoetwaterfauna (Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd en het ontstaan der Soenda-Zee (Java- en Zuid-Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de verspreiding der koraalriffen en op de). 497. L A p L A c E (Over een paar punten betreffende voortbrengende funksies van). 15. Leeuwen (W. Storm van) en Mej. C. van den Broeke. Experimen- teele beïnvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften. 1®^= Mededeeling. 689. — Ouantitatief onderzoek over het antagonisme pilocarpine-atropine op den overlevenden kattedarm. 1158. — en L. Eerland. Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. Het bindend vermogen van serum en hersen- substantie voor cocaine. 735. — en A. DE Kleyn. Vestibulaire oogreflexenll. De genese van den koudwaternystagmus bij konijnen. 721. — en Mej. M. van der Made. Onderzoekingenover scopolamine- morphine-narcose. 255. — Experimenteele beïnvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften. 2‘^® Mededeeling. 704. REGISTER XVII Lely(C.). Verslag over een aanvraag om Rijkssubsidie van hef Wiskundig Genootschap te Amsterdam. 823. Leucocyten (Het genetisch verband tusscben lymphocyten en gegra- nuleerde). 861. Lichamen (De warmtebeweging in vaste). 954. Licht (De voortplanting van bet) in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. II. Metingen over bet FiZEAU-effect in kwarts. (Vervolg). 64. — (De invloed van) op de vermenigvuldiging der wortelcellen van Album Cepa. 447. — (De voortplanting van het) in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1264. Licht-atomen (Energiewisselingen der zwarte straling en). 281. Loghem (J. J. van). Identiteit der bloedverterende en gelatine ver- vloeiende bacterie-werkingen. 977. Lohuizen (T. van). Het anomale ZEEMAN-effect. 53. Londen (Schrijven van de Royal Society te) betreffende den International Catalogue of scientific Literature. 114. Lood (Waarnemingen over de spectra van tin,) antimoon en bismuth in het magnetische veld. 170. Loon (Chr. van) en J. Böeseken. Over de configuratie-bepaling der cyclische cis-trans-diolen en de verstoringen in de rangschikking der atomen en atoomgroepen bij chemische reacties. 213. Lorentz (H. A.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. B. A. Bockwinkel: „Over een paar punten betreffende de voortbrengende funksies van Laplace.” 15. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer T. van Lohuizen: „Het anomale ZEEMAN-effect.” 53. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren L. S. Ornstein en H. C. Burger: „Frequentiewetten voor continu veranderlijke grootheden.” 183. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. B. A. Bockwinkel: „Over een merkwaardige funksionele relatie in de teorle van de koefffsientfunksies”. 276. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren L. S. Ornstein en F. Zernike: „Energiewisselingen der zwarte straling en licbtatomen”. 281. — Over de algemeene relativiteitstheorie van Prof. Einstein. 356. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. Ehrenfest; „Over de capillariteitstheorie van den kristalvorm.” 390. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer D. Coster : „Over ringen van bindingselectronen in Bragg’s kristalmodel van diamant.” 391. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. Smits: „Het electro- motorisch gedrag van aluminium.” 818. I. 930. 83 Verslagen der Afdeelmg Natuurk. Dl. XXVIIl. A“. 1919/20. XVlIl REGISTER Lorentz (H. A.). De warmtebeweging in vaste lichamen. 954. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Tresling: „Afleiding van een formule voor de temperatuur-af hankelijkheid der snelheidsconstanten bij gasreacties uit een beeld.” 1024. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. Hulshof: „De osmotische druk, opgevat als een capillair verschijnsel.” 1031. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. D. Fokker: „De bij- dragen van polariseerings- en magnetiseerings-elektronen tot den elektrischen stroom.” 1040. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. Hulshof: „Over den partieelen druk der componenten van een mengsel.” 1109. — Bekrachtiging zijner benoeming tot Voorzitter. 1112. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer L. Hamburger: „Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraal- buizen bij electrische ontladingen.” 1168. Lorentzrivier (Zuid West Nieuw-Guinea) (Foraminiferenhoudende gesteenten uit het stroomgebied der). 408. Luciani (L.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Luminescentie (Over centra van) en over veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij electrische ontladingen. 1168. Lymphocyten (Het genetisch verband tusschen) en gegranuleerde leucocyten. 861. Maas-Commissie (Verslag over een aanvraag om subsidie van de). 644. Made (Mej. M. van der) en W. Storm van Leeuwen. Onderzoekingen over scopolamine-morphine-narcose. 255. — Experimenteele beïnvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften. 2^^® Mededeeling. 704. Magma (Kristallisatie en Resorptie in het) van den vulkaan Roeang (Sangi eik). 576. 656. Magnetische dubbele breking (De) van zuurstof volgens het model van Bohr. 954. — (Metingen omtrent de) van vloeibare zuurstof en van vloeibare meng- sels van zuurstof en stikstof. I. Voorlooplge bepaling omtrent vloeibare zuurstof bij — 183° C. 954. Magnetische veld (Waarnemingen over de spectra van tin, lood, antimoon en bismuth in het). 170. MAGNETiSEERiNGS-elektronen (De bijdragen van polariseerings- en) tot den elektrischen stroom. 1040. Magnus (R.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — Dankzegging voor zijn benoeming. 2. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. de Kleyn en C. R. J. Versteegh: „Over de al of niet labyrinthaire genese van den donkernystagmus bij honden.” 253. REGISTER XIX Magnus (R.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. Storm van Leeuwen en Mej. M. van der Made; „Onderzoekingen over scopolamine-morphine-narcose.” 255. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. Storm van Leeuwen en Mej. C. van den Broeke: „Experimenteele beinvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften.” 1®*^ Mededeeling. 689. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. Storm van Leeuwen en Mej. M. van der Made: „Experimenteele beinvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften.” 2*^® Mededeeling. 704. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. de Kleyn en W. Storm van Leeuwen: „Vestibulaire oogreflexen. II. De genese van den koudwaternystagmus bij konijnen.” 721. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren L. Eerland en W. Storm van Leeuwen; „Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaïne.” 735. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. Storm van Leeuwen en Mej. C. van den Broeke; „Quantitatlef onderzoek over het antago- nisme pilocarpine-atropine op den overlevenden kattedarm.” 1158. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. de Kleyn : „Tonische labyrinth- en halsreflexen op de oogen.” 1223. — en A. DE Kleun. Tonische Labyrinthreflexen op de oogspieren. 129. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. W. le Heux: „De afhankelijkheid der werking van atropine op den darm van diens cholinegehalte.” 243. — en A. DE Kleun. Optische „Stellreflexe” bij den hond en bij de kat. 670. — en U. G. Bulsma. De pharmacologische werking van isoamylhydro- cupreine (eukupine) en isoctylhydrocupreine (vuzine). 1118. Manis javanica Desm. 954. Verslag hierover 960. Martin (K.). Benoemd tot lid van de Commissie van Toezicht op den Geologischen dienst. 220. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Fernand Meunier; „Quelques insectes de l’Aquitainen de Rott, Sept Monts (Prusse rhénane).” 464. 645. 954. 1215. Mat LA (J.) en G. J. Zaalberg van Zelst. Aanbieding van een boek- geschenk. 956. Mengenlehre (Zur Axiomatik der) P® Mitteilung 831. 2'® Mitteillung 1007. Mengsel (Over den partieelen druk der componenten van een). 1109. Meridiaankuker (De buiging der cirkels van een). 73. Metaalwereld (De metastabiliteit onzer) als gevolg van Allotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. VI. 762. 83* XX REGISTER Metastabiliteit (De) der Elementen en Verbindingen als gevolg van Enantiotropie of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. 602. — (De) onzer Metaalwereld als gevolg van Allotropie en haar beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. VI. 762. — der stof. 954. — (De) van het Internationale WESTON-element en zijne Onbruikbaarheid als Normaalelement. 1064. Meter-Conventie (Benoeming eener Commissie over de wenschelijkheid van toetreding van ons land tot de Internationale). 818. Meunier (Fernand). Quelques insectes de l’Aquitainen de Rott, Sept Monts (Prusse rhénane). 464. 645. 954. 1215. Microbiologie. M. W. Beijerinck : „Chemosynthese bij denitrificatie met zwavel als energiebron”. 845. Microfotometer (Een nieuwe registreerende). 566. Middelburg. (Uitnoodiging van het Zeeuwsch Genootschap der Weten- schappen te) tot bijwoning van de feestelijke herdenking van zijn 150-jarig bestaan. 114. Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Bericht dat H.M. de Koningin heeft bekrachtigd de benoeming van de Heeren P. Ehren- FEST, A. A. Hijmans van den Bergh, R. Magnus en Eug. Dubois tot gewoon lid, C. Braak, L. Rutten en O. de Vries tot Correspondent en van de Heeren Sv. Arrhenius, D. Hilbert, Axel Holst, L. Luciani, P. Sabatier en D. H. Scott tot buitenlandsch lid. 2. — Verslag over een verzoek om advies betreffende het Ramsay Memorial Fund. 3. — Verzoek om advies over een aanvraag om rijkssubsidie van den Heer H. Nort te Gouda. 466. Verslag hierover. 579. — Verzoek om advies over een aanvraag om subsidie van het Geologisch Mijnbouwkundig Genootschap. 220. Verslag hierover. 357. — Verzoek om advies over een aanvraag om subsidie van het Wis- kundig Genootschap te Amsterdam. 642. Verslag hierover. 823. — Verzoek om advies over een request van Prof. F. J. J. Buutenduk tot hulp voor het in stand houden van het Anthropoiden-station te Tenerlffe. 642. — Verzoek om advies over een aanvraag om subsidie van den Heer F. J. Vaes, Redacteur van het Wiskundig Tijdschrift. 956. — Bekrachtiging der benoeming van de Heeren H. A. Lorentz tot Voor- zitter en A. F. Holleman tot Onder-Voorzitter. 1112. — Verzoek om advies over een subsidie-aanvraag van de redactie van het Nieuw Tijdschrift voor Wiskunde. 1112. — van Waterstaat. Verzoek om aanwijzing van twee leden in de Commissie van Toezicht op den Geologischen dienst. 220. REGISTER XXI Mo ES VELD (A. L. T H.) en Ernst Cqhen. De invloed van druk op de oplosbaarheid van stoffen. VI. 111. — Vertraagde Kristallisatie van oververzadigde Oplossingen. 581. — De Metastabiliteit der Elementen en Verbindingen als gevolg van Enantiotropie of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. Kadmium-jodide. 602. — De metastabiliteit onzer Metaalwereld als gevolg van Allotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physica en Techniek. VI. 762. — Een elektrische, adiabatische Kalorimeter en het bepalen der specifieke warmte van kadmiumsiilfaatoplossingen met behulp van dit instrument. 883. — De Metastabiliteit van het Internationale WESTON-element en zijne Onbruikbaarheid als Normaalelement. 1064. Moleculen (Over de adsorptie van riekende) aan de oppervlakten van vaste lichamen. 857. Molen GR AA FF (G. A. F.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. Kruizinga: „Eenige nieuwe sedimentaire zwerfsteensoorten van Groningen.” 37. — Benoemd tot lid van de Commissie van Toezicht op den Geologischen dienst. 220. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. A. Brouwer : „Kris- tallisatie en Resorptie in het Magma van den Vulkaan Roeang”. (Sangl eil.). 576. 656. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Wanner: „Ueber einige palaeozoische Seeigel-stacheln (Timorocidaris gen. nov. und Bolbo- porites Pander)”. 797. — Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd en het ontstaan der Soenda-Zee (Java- en Zuid-Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de verspreiding der koraalriffen en op de land- en zoetwaterfauna. 497. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. A. Brouwer: „Breuken en verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geantiklinalen”. I. 1151. Moll (J. W.). Mededeeling over de wordingsgeschiedenis van het door hem uitgegeven werk van wijlen Prof. C. A. J. A. Oudemans. 643. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. A. Arendsen Hein: „Techniese ervaringen over de kuituur van Tenebrio molitor”. 1237. Moll (W. J. H.). Een nieuwe registreerende Microfotometer. 566. — Een Extinctiemeter. 1001. Monosen (De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van) door alkali en op de inversie van rietsuiker door zoutzuur. IV. 676. Monotropie (De Metastabiliteit der Elementen en Verbindingen als gevolg van Enantiotropie of) en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. Kadmium-jodide. 602. XXII REGISTER Muller (P.) en A. A. Hijmans van den Bergh. Over het Serum-lipochroom. 2de mededeeling. 1143. Muscles of the extremities (Sympathetic innervation of the). A histo-expe- rimental study. 111. Natriumaluminaten (De). Evenwichten in het stelsel: Na^iO— AlsOj— H2O. 1191. Natriumzinkaten (De). Evenwichten in het stelsel NA>0 — ZnO — H2O. 159. Natuurkunde. T. van Lohuizen: „Het anomale ZEEMAN-effect”. 53. — P. Zeeman en Mej. A. Snethlage : „De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. II. Metingen over het FiZEAU-effect in kwarts”. (Vervolg). 64. — G. Nordstrom : „Opmerking over het niet-uitstralen van een overeen- komstig kwantenvoorwaarden bewegende elektrische lading”. 67. — K. F. Niessen : „Theorie eener methode ter afleiding van de energie- verdeeling in een eng spectraalgebied uit de energieverdeeling, waar- genomen in een interferometer”. 87. — H. Kamerlingh Onnes: „Verbetering van de cascade voor het ver- krijgen van lage temperaturen”. 111. — H. Kamerlingh Onnes: „Verdere proeven met vloeibaar helium. O. Een nieuw geval van suprageleiding. Thallium, enz.” 111. — P. A. VAN DER Harst: „Waarnemingen over de spectra van tin, lood, antimoon en bismuth in het magnetische veld”. 170. — L. S. Ornstein en H. C. Burger: „Frequentiewetten voor continu veranderlijke grootheden”. 183. — H. Kamerlingh Onnes: „Verdere proeven met vloeibaar helium.” 218. — L. S. Ornstein en F. Zernike : „Energiewisselingen der zwarte straling en lichtatomen”. 281. — H. Groot: „Over de Effectieve Zonnetemperatuur”. (2e mededeeling). 312. — H. A. Lorentz : „Over de algemeene relativiteitstheorie van Einstein”. 356. — P. Ehrenfest: „Over de capillariteitstheorie van den kristalvorm”. 390. — D. Coster: „Over ringen van bindingselectronen in Bragg’s kristal- model van diamant”. 391. — W. J. H. Moll: „Een nieuwe registreerende microfotometer”. 566. — N. H. Kolkmeijer: „Opmerking over het al of niet bestaan van bindingskringen in diamant”. 767. — H. A. Lorentz: „De warmtebeweging in vaste lichamen”. 954. — F. Zernike: „De magnetische dubbele breking van zuurstof volgens het model van Bohr”. 954. — F. Zernike: „Metingen omtrent de magnetische dubbele breking van vloeibare zuurstof en van vloeibare mengsels van zuurstof en stikstof. I. Voorloopige bepaling omtrent vloeibare zuurstof bij — 183° C.” 954. REGISTER XXIII Natuurkunde. W. J. H. Moll: „Een Extinctiemeter”. 1001. — J. Tresling: „Afleiding van een formule voor de temperatuur-afhanke- lijkheid der snelheidsconstanten bij gasreacties uit een beeld”. 1024. — H. Hulshof: „De osmotische druk, opgevat als een capillair ver- schijnsel”. 1031. — A. D. Fokker: „De bijdragen van polariseerings- en magnetiseerings- elektronen tot den elektrischen stroom”. 1040. — H. Hulshof: „Over den partieelen druk der componenten van een mengsel”. 1109. — L. Hamburger: „Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in spectraalbuizen bij electrische ontladingen,” 1168. — P. Ehrenfest en V. Tzkal: „Verdere opmerkingen over de theorie der chemische constanten”. 1264. — P. Zeeman, Mej. A. Snethlage, W. de Groot en G. C. Dibbetz: „De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stofifen. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas”. 1264. Nederland (Over den Index cephalicus en de absolute Maten van het Hoofd der Bevolking van). 969. Nervensystems (Untersuchungen über den Bau und die Entwicklung des sensibeln peripheren). 218. Neuron (De hoeveelheidsbetrekkingen van het zenuwstelsel bepaald door het mechanisme van het). 623. Ni essen (K. F.). Theorie eener methode ter afleiding van de energiever- deeling in een eng spectraalgebied uit de energieverdeeling, waar- genomen in een interferometer. 87. Nil Ratan Dhar. Catalysis. Part. VII. Notes on Catalysis in hetero- geneous Systems. 545. — Notes on Cobaltammines. 551. Nitratieproducten (Over de) van p-dichloorbenzol. 488. Nitroderivaten (Over eenige) van het dimethylaniline. 156. Nordstrom (G.). Opmerking over het niet-uitstralen van een overeen- komstig kwantenvoorwaarden bewegende elektrische lading. 67. Normaalelement (De Metastabiliteit van het Internationale WESTON-element en zijne Onbruikbaarheid als). 1064. Normaalelementen (De Thermodynamica der). XII. 1085. Nort (H.) Verzoek om advies van Z.Fxc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een aanvraag om Rijkssubsidie van den Heer). 466. Verslag hierover 579. Notokworo (Raden Mas). Zur Biologie der Kratzmiiben. 818. Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen (Minister van). Zie Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. XXIV REGISTER Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen (Minister van). Bericht dat aan den Heer H. Boschma gedurende 2 jaar een Rijks-subsidie van f 700. — is verleend voor een bezoek aan s’Lands Plantentuin te Buitenzorg. 356. — Goedkeuring wijziging Reglement van Orde. 356. Onnes (H. Kamerling h). Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. Nordstrom: „Opmerking over het niet uitstralen van een overeenkomstig kwantenvoorwaarden bewegende elektrische lading.” 67. — Verbetering van de cascade voor het verkrijgen van lage temperaturen. 111. — Verdere proeven met vloeibaar helium. O. Een nieuw geval van suprageleiding, Thallium, enz. 111. — Verdere proeven met vloeibaar helium. 218. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. H. Kolkmeijer: „Opmerking over het al of niet bestaan van bindingskringen in diamant.” 767. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. Zernike ; „De magne- tische dubbele breking van zuurstof volgens het model van Bohr.” 954. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. Zernike; „Metingen omtrent de magnetische dubbele breking van vloeibare zuurstof en van vloeibare mengsels van zuurstof en stikstof. I. Voorloopige bepaling omtrent vloeibare zuurstof bij — 183° C.” 954. Ontwikkeling (Over den invloed van radio-aktieve elementen op de). 492. OoGEN (Tonische labyrinth- en halsreflexen op de). 1223. Oogreflexen (Vestibulaire). II. De genese van den koudwaternystagmus bij konijnen. 721. Oogspieren (Tonische Labyrinthreflexen op de). 129. OoRDT (G. J. van). Aanbieding eener verhandeling, getiteld: „Manis javanica Desm”. 954. 960. Oplosbaarheid (De invloed van druk op de) van stoffen. VI. 111. Oplossingen (Vertraagde Kristallisatie van oververzadigde). 581. — (Verstuivingselectriciteit van) van electrolyten.. 1113. Oppervlakken (Over éénéénduidige continue transformaties van) in zichzelf”. 6^**^ Mededeeling. 1109. 1186. Ornstein (L. S.) en H. C. Burger. Frequentiewetten voor continu ver- anderlijke grootheden. 183. — en F. Zernike. Energiewisselingen der zwarte straling en licht-atomen. 281. Orthogonale stelsels (Over ?z-voudig) van n — 1 dimensionale uitgebreid- heden in een algemeene uitgebreidheid van «-afmetingen. I. 201. 11. 353. 452. Osmotische druk (De) opgevat als een capillair verschijnsel. 1031. O u D E M A N s (C. A. J. A.). — Mededeeling van den Heer J. W. Moll over de wordingsgeschiedenis van het door hem uitgegeven werk van wijlen Prof. — . 643. REGISTER XXV Palaeontoloéie. J. Wanner: „Ueber einige palaeozoische Seeigelstacheln (Timorocidaris gen. nov. und Bolboporites Pander)”. 797. — L. Rutten : „Over het voorkomen van Halimeda in oudmiocene kust- riffen van Oost-Borneo”. 1124. — F. Meunier : „Quelques insectes de TAquitainen de Rott, Sept-Monts (Prusse rhénane)”. 1215. Permeabiliteit (Voortgezette onderzoekingen over de) der Glomerulus- membraan voor Stereoisomere Suikers. 318. — (De partieele) der Glomerulusmembraan voor d-galactose en eenige andere multiroteerende Suikers. 327. Phylogenese (Over de) van het zoogdierhaar. 48. Physiologie. C. Winkler : „Over Cyclopie met behoud van het Rhinen- cephalon”. 4. — H. ZwAARDEMAKER en H. Zeehuisen : „Over den samenhang bij reuk- stoffen tusschen het electrisch ladingsverschijnsel bij verstuiving en de intensiteit van den geur”. 11. — R. Magnus en A. de Kleyn: „Tonische Labyrinthreflexen op de oog- spieren”. 129. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. C. Heringa: „Un- tersuchungen über den Bau und die Entwicklung des sensibeln peri- pheren Nervensystems.” 218. — J. W. Le Heux: „De afhankelijkheid der werking van atropine op den darm van diens cholinegehalte.” 243. — A. de Kleun en C. R. J. Versteegh: „Over de al of niet labyrinthaire genese van den donkernystagmus bij honden.” 253. — W. Storm van Leeuwen en Mej. M. van der Made: „Onder- zoekingen over scopolamine-morphine-narcose.” 255. — H. J. Hamburger: „Voortgezette onderzoekingen over de Permeabiliteit der Glomerulusmembraan voor Stereoisomere Suikers.” 318. — H. J. Hamburger: „De partieele Permeabiliteit der Glomerulusmem- braan voor d-galactose en eenige andere multiroteerende Suikers.” 327. — H. ZwAARDEMAKER : „Poloniumbestraling en functieherstel.” 370. — H. ZwAARDEMAKER en F. HoGEWiND : „Verstuivingselectriciteit en Watervalelectriciteit”. 398. — R. Brinkman en Mej. E. van Dam: „Een methode voor de bepaling van ionenconcentraties in ultrafiltraten en andere eiwitvrije oplossingen.” 417. — A. J. P. VAN DEN Broek: „Over den invloed van radio-aktieve elementen op de ontwikkeling.” 492. — H. T. Deelman: „Bijdrage tot de kennis van de dermatomerie bij de vogels (duif).” 557. — A. A. Humans van den Bergh en P. Muller: „Over het serum- lipochroom.” 1 Mededeeling 612. 2^^ Mededeeling 1143. XXVI REGISTER Physiologie. Eug. Dubois : „De hoeveelheidsbetrekkingen van het zenuwstelsel bepaald door het mechanisme van het neuron.” 623. — R. Magnus en A. de Kleun: „Optische Stellreflexe” bij den hond en bij de kat.” 670. — W. Storm van Leeuwen en Mej. C. van den Broeke: „Experimen- teele beinvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften.” 1 Mededeeling 689. — W. Storm van Leeuwen en Mej. M. van der Made: „Experimen- teele beinvloeding van de gevoeligheid van verschillende dieren en overlevende organen voor vergiften.” 2deMededeeling. 704. — A. DE Kleun en W. Storm van Leeuwen: „Vestibulaire oogreflexen. II. De genese van den koudwaternystagmus bij konijnen.” 721. — L. Eerland en W. Storm van Leeuwen : „Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaine.” 735. — J. R. Prakken : „Over automatische bewegingen van den zoogdier- slokdarm.” 755. — R. Brinkman en Mej. E. van Dam : „De beteekenis van de cholesterine voor de physisch-chemische eigenschappen van het celoppervlak”. 1. 818. 873. — H. Zwaardemaker; „Over de adsorptie van riekende moleculen aan de oppervlakten van vaste lichamen.” 857. — J. DE Haan en K. J. Feringa: „Het genetisch verband tusschen lymphocyten en gegranuleerde leucocyten.” 861. — J. J. van Loghem : „Identiteit der bloedverterende en gelatine ver- vloeiende bacterie-werkingen.” 977. — S. DE Boer: „Hartwoelen” Mededeeling. 982. 2'*® Mededeeling. Over het verband tusschen hartwoelen en „gehaufte” extra-systolie. 992. 3*^® Mededeeling. Kamerwoelen en „gehaufte” extrasystolen van de kamer, opgewekt door de „Erregung”, die volgt na een kunstmatige extrasystole der boezems. 1206. — H. Zwaardemaker en H. Zeehuisen: „Verstuivingselectriciteit van oplossingen van electrolyten”. 1113. — R. Magnus en U. G. Bulsma : „De pharmacologische werking van isoamylhydrocupreine (eukupine) en isoctylhydrocupreine (vuzine).” 1118. — W. Storm van Leeuwen en Mej. C. van den Broeke ; „Quantitatief onderzoek over het antagonisme pilocarpine-atropine op den over- levenden kattedarm”. 1158. — A. DE Kleyn : „Tonische labyrinth- en halsreflexen op de oogen”. 1223. PiLOCARPiNE-atropine (Quantitatief onderzoek over het antagonisme) op den overlevenden kattedarm. 1158. Plantkunde. H. W. Berinsohn : „De invloed van licht op de vermenig- vuldiging der wortelcellen van Album Cepa”. 447. REGISTER XXVII Polarisatie. (Over het verschijnsel na anodische). II. 141. PoLARiSEERiNGS- en magnetiseerings-elektronen (De bijdragen van) tot den elektrischen stroom.” 1040. PoLONiUMBESTRALiNG en functieherstel. 370. Prakken (J. R.). Over automatische bewegingen van den zoogdier- slokdarm. 755. Priemidealen (Over de ontbinding van de) van een getallenlichaam in het cirkellichaam der -de-machts-wortels uit de eenheid. 1021. PuNTVERZAMELiNGEN (Over de structuur der perfekte). mededeeling. 373. — (Opmerking over lineaire homogene). 376. Quanta (Afleiding van het dissociatie-evenwicht uit de theorie der) en een daarop gebaseerde berekening van de chemische constanten. 906. Radio-aktieve elementen (Over den invloed van) op de ontwikkeling. 492. Ramsay Memorial Fund (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen nopens de uitnoodiging van het tot deelneming door Nederland aan de te stichten „Ramsay Memorial Fellowships.” Verslag hierover. 3. Rayleigh (J. W. Strutt, Lord) Bericht van overlijden. 221. Reeks (De restterm der binomiaal-). 121. — (Stelling omtrent het term voor term diflferentiëeren van een). 126. — van Lambert (Over de). 262. Reeksen (Eenige toepassingen van de quasi-uniforme convergentie op) van reëele en van holomorfe functies. 341. Reglement van Orde (Goedkeuring van de wijziging in het). 356. Relativiteitstheorie (Over de algemeene) van Einstein. 356. Resorptie (Kristallisatie en) in het Magma van den Vulkaan Roeang. (Sangi eil.). 576. 656. Restterm (De) der binomiaal-reeks. 121. Reukstoffen (Over den samenhang bij) tusschen het electrisch ladings- verschijnsel bij verstuiving en de intensiteit van den geur. 11. Rhinencephalon (Over Cyclopie met behoud van het). 4. Rietsuiker (De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de inversie van) door zoutzuur. IV. 676. Ringen (Over) van bindingselectronen in Bragg’s kristalmodel van diamant. 391. Rodrigues (A. C AM pos). Bericht van overlijden. 643. Romburgh (P. van). Verslag betreffende het „Ramsay Memorial Fund.” 3. — Over den onverzadigden alkohol uit de aetherische olie van versch gefermenteerde theeblaren. 83. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer M. J. Smit: „Over eenige nitroderivaten van het dimethylaniline.” 156. XXVIII REGISTER Röntgenogrammen (Over de Symmetrie der), welke verkregen worden bij Doorstraling van uit kristallijne Lamellen opgebouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo-symmetrische Kristallen. 1127. Rostock (Dankzegging van de Universiteit te) voor ontvangen geluk- wensch. 643. Rott (Quelques insectes de TAquitainen de). Sept-Monts (Prusse rhénane). 464. 645. 954. 1215. Rutgers (K. W.) Complexen van vlakke, kubische krommen met vier basispunten. 793. Ru TT EN (L.). Bekrachtiging zijner benoeming tot Correspondent. 2. — Dankzegging voor zijn benoeming. 356. — Foraminiferenhoudende gesteenten uit het stroomgebied der Lorentz- rivier (Zuidwest Nieuw-Guinea). 408. — Over het voorkomen van Halimeda in oudmiocene kustriffen van Oost- Borneo. 1124. Rijnberk (G. van). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. T. Deelman: „Bijdrage tot de kennis van de dermatomerie bij de vogels (duif)”. 557. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. R. Prakken: „Over automatische bewegingen van den zoogdierslokdarm”. 755. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Bramson : „Proef- ondervindelijk bewijs voor de actieve dilatatie van dwarsgestreept spierweefsel”. 814. Sabatier (P.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. S A L o M o N s o N (I. K. A. W E R T H E I m). Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. de Boer: „Hartwoelen”. 1ste mededeeling. 982. 2de mededeeling. Over het verband tusschen hartwoelen en „gehaufte” extra- systolie. 992. 3de mededeeling. Kamerwoelen en „gehaufte” extra- systolen van de kamer, opgewekt door de „Erregung” die volgt na een kunstmatige extra-systole der boezems. 1206. Satellieten van Jupiter (Theorie der). II. De variaties. 195. Scheikunde. H. P. Barendrecht: „Urease en de stralingstheorie van enzymwerking”. IV. 23. — P. VAN Romburgh: „Over den onverzadigden alkohol uit de aethe- rische olie van versch gefermenteerde theeblaren”. 83. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „De invloed van druk op de oplosbaarheid van stoffen”. VI. 111. — P. E. Verkade en N. L. Söhngen : „De aantasting van cis-transiso- mere onverzadigde zuren door schimmels”. 111. 359. — A. Smits, G. L. C. La Bastide en Th. de Crauw: „Over het ver- schijnsel na anodische polarisatie.” II. 141. REGISTER XXIX Scheikunde. E. H. Büchner en J. Kalkf: „Von Weimarn’s theorie over den colloidalen toestand”. 145. — M. J. Smit; „Over eenige nitroderivaten van het dimethylaniline”. 156. — F. Goudriaan: „De natriumzinkaten. Evenwichten in het stelsel NAiO-ZnO-H'iO”. 159. — J. Böeseken en Chr. van Loon: „Over de configuratiebepaling der cyclische cis-trans-diolen en de verstoringen in de rangschikking der atomen en atoomgroepen bij chemische reacties”. 213. — F. A. H. Schreinemakers : „In-, mono- en divariante evenwichten”. XJX. 229. XX. 467. — P. H. J. Hoenen S. J.: „Uitbreiding der wet van Braun.” 233. — P. H. J. Hoenen S. J. : „Druk- en temperatuur-coëfficiënten, volume- en warmte-effecten in bivariante stelsels”. 238. — H. J. Backer en J. V. Dubsky : „De bereiding van^ü-sulfopropionzuur.” 274. — A. J. DEN Hollander en F. E. van Haeften; „Over de nitratie- producten van p-dichloorbenzol”. 488. — Nil Ratan Dhar: „Catalysis. Part. VII. Notes on Catalysis in hetero- geneous Systems”. 545. — Nil Ratan Dhar: „Notes on Cobaltammines”. 551. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „Vertraagde Kristallisatie van onverzadigde Oplossingen”. 581. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „De Metastabiliteit der Elementen en Verbindingen als gevolg van Enantiotropie ofMonotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek”. V, 602. — H. I. Waterman en J. Groot: „De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de inversie van riet- suiker door zoutzuur”. IV. 676. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „De metastabiliteit onzer Metaalwereld als gevolg van Allotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek.” VI. 762. — A. Smits; „Het electromotorisch gedrag van aluminium”. I. 818. 930. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „Een elektrische, adiabatische Kalorimeter en het bepalen der specifieke warmte van kadmiumsul- faatoplossingen met behulp van dit instrument.” 883. — P. Ehrenfest en V. Tzkal; „Afleiding van het dissociatle-evenwicht uit de theorie der quanta en een daarop gebaseerde berekening van de chemische constanten.” 906. — J. Böeseken, W. F. Brandsma en H. A. J. Schoutissen : „De snel- heid der diazoteeringsreactie als bijdrage tot het probleem van de substitutie in de benzolkern.” 936 — Ernst Cohen; „De metastabiliteit der stof.” 954. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld: „De Metastabiliteit van het Internationale WESTON-element en zijne Onbruikbaarheid als Normaal- element.” 1064. XXX REGISTER Scheikunde. Ernst Cohen, A. L. Th. Moesveld en C. I. Kruisheer: „De Thermodynamica der Normaalelementen”. XII. 1085. — F. M. Jaeger: „Over de Symmetrie der Röntgenogrammen, vrelke verkregen worden bij Doorstraling van uit kristallijne Lamellen opge- bouwde Systemen, en over de Structuur der pseudo-symmetrische Kristallen.” 1127. — F. Goudriaan : „De natriumaluminaten. Evenwichten in het stelsel: NaoO-AiPs-H^O.” 1191. — Ernst Cohen: „Het explosieve antimonium.” (4de mededeeling). 1264. SCHIMMELKULTUREN (Centraal Instituut voor). De Heer G. van Iterson Jr. benoemd tot lid van de Commissie van beheer. 822. Schimmels (De aantasting van cis-transisomere onverzadigde zuren door). 111. 359. Schoenflies (A.). Zur Axiomatik der Mengenlehre. 1®*® Mitteilung. 831. 2‘® Mitteilung. 1007. ScHOUTE (J. C.). J. F, VAN Bemmelen en C. Ph. Sluiter. Verslag over e«n subsidie-aanvraag van de Maascommissie. 644. Schouten (J. A.) en D. J. Struik. Over w-voudig orthogonale stelsels van « — 1-dimensionale uitgebreidheden in een algemeene uitgebreid- heid van w-afmetingen. I. 201. II. 353. 452. S c H o u TI SSEN (H. A. J.), W. F. Brandsma en J. Böeseken. De snelheid der diazoteeringsreactie als bijdrage tot het probleem van de substitutie in de benzolkern. 936. S c H re I N E M A K E r s (F. A. H.). Verslag betreffende het Ramsay Memorial Fund. 3. — In-, mono- en divariante evenwichten XIX. 229. XX. 467. * — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. H. J. Hoenen S. J.: „Uitbreiding der wet van Braun.” 233. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. H. J. Hoenen S. J.: „Druk- en temperatuur-coëfficiënten, volume- en warmte-effecten in bivariante stelsels.” 238. ScHUH (F RED.). De restterm der binomiaalreeks. 121. — Een combinatorisch probleem in verband met de bepaling van het aantal verschillende wijzen, waarop de grootste gemeene deeler van twee gedurige producten kan worden berekend. 123. — Stelling omtrent het term voor term differentiëeren van een reeks. 126. Schuurmans Stekhoven (J. H.). Zie Stekhoven (J. H. Schuurmans). ScoPOLAMiNE-morphine-narcose (Onderzoekingen over). 255. ScoTT (D. H.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 2. REGISTER XXXI Seeigelstacheln (Ueber einige palaeozoische) (Timorocidaris gen. nov. und Bolboporites Pander). 797. Serum- en hersensubstantie (Het bindend vermogen van) voor cocaine. Adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. 735. Serum-lipochroom (Over het). Ie mededeeling. 612. 2e mededeeling. 1143. S ITT er (W. de). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Weeder: „De buiging der cirkels van een meridiaankijker.” 73. — Theorie der Satellieten van Jupiter. II. De variaties. 195. Sluiter (C. Ph.). Aanbieding eener verhandeling van de Heeren J. H. ScHUURMANS Stekhoven Jr. en Raden Mas Notokworo : „Zur Biologie der Kratzmilben.” 818. — Verslag over eene verhandeling van den Heer J. H. Schuurmans Stekhoven Jr. 825. — Jaarverslag 1919 van het Zoologisch Insulinde-Fonds. 958. — Rhythmische huidgroei en huidteekeningbij AmphibieënenReptielen.961. Smit (M. J.). Over eenige nitroderivaten van het dimethylaniline. 156. Smits (A.). Het electromotorisch gedrag van in alumium. I. 818. 930. — G. L. C. La Bastide en Th. de Grauw. Over het verschijnsel na anodische polarisatie. II. 141. Snelheidsconstanten (Afleiding van een formule voor de temperatuur- afhankelijkheid der) bij gasreacties uit een beeld. 1024. Snethlage (Mej. A.) en P. Zeeman. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. II. Metingen over het Fizeau- effect in kwarts. (Vervolg). 64. — P. Zeeman, W. de Groot en G. C. Dibbetz. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1264. SoENDA-ZEE (Java- en Zuid-Chineesche Zee) — Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd en het ontstaan der — en de invloed daarvan op de verspreiding der koraalriffen en op de land- en zoetwaterfauna. 497. SöHNGEN (N. L.) en P. E. Verkade. De aantasting van cis-transisomere onverzadigde zuren door schimmels. 111. 359. Specifieke warmte (Een elektrische, adiabatische Kalorimeter en het bepalen der) van kadmiumsulfaatoplossingen met behulp van dit instrument. 883. Spectra (Waarnemingen over de) van tin, lood, antimoon en bismuth in het magnetische veld. 170. Spectraalbuizen (Over centra van luminescentie en veranderingen van den gasdruk in) bij electrische ontladingen. 1168. Spectraalgebied (Theorie eener methode ter afleiding van de energiever- deeling in een eng) uit de energieverdeeling, waargenomen in een interferometer. 87. REGISTER XXXII Spierweefsel (Proefondervindelijk bewijs voor de actieve dilatatie van dwarsgestreept). 814. Stekhoven (J. H. Schuurmans) en Raden Mas Notokworo. Zur Biologie der Kratzmilben. 818. Verslag hierover. 825. Stellreflexe (Optische) bij den hond en bij de kat. 670. Sterrekunde. W. de Sitter. Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Weeder: „De buiging der cirkels van een meridiaan- kijker.” 73. — W. de Sitter : „Theorie der Satellieten van Jupiter. II. De variaties”. 195. Stikstof (Metingen omtrent de magnetische dubbele breking van vloeibare zuurstof en van vloeibare mengsels van zuurstof en). I. Voorloopige bepaling omtrent vloeibare zuurstof bij — 183° C. 954. Stof (De metastabiliteit der). 954. Stoffen (De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste). II. Metingen over het FiZEAU-effect in kwarts. (Vervolg). 64. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1264. — (De invloed van druk op de oplosbaarheid van). VI. 111. Storm van Leeuwen (W.). Zie Leeuwen (W. Storm van). Straling (Energiewisselingen der zwarte) en licht-atomen. 281. Stralingstheorie (Urease en de) van enzymwerking. IV. 23. Struik (D. J.) en J. A. Schouten. Over «-voudig orthogonale stelsels van w-l-dimensionale uitgebreidheden in een algemeene uitgebreidheid van ;i-afmetingen. I. 201. 11. 353. 452. Substitutie (De snelheid der diazoteeringsreactie als bijdrage tot het pro- bleem van de) in de benzolkern. 936. Suikers. Voortgezette onderzoekingen over de Permeabiliteit der Glome- rulusmembraan voor Stereoisomere). 318. — (De partieele Permeabiliteit der Glomerulusmembraan voor d-galactose en eenige andere multiroteerende). 327. Sulfopropionzuur (De bereiding van «-). 274. . SuPRAGELEiDiNG (Een nieuw geval van) Thallium enz. Verdere proeven met vloeibaar helium. O. 111. Sylvester (Over eene formule van). 480. Temperaturen (Verbetering van de cascade voor het verkrijgen van lage). 111. TEMPERATUUR-afhankelijkheid (Afleiding van een formule voor de) der snelheidsconstanten bij gasreacties uit een beeld. 1024. Temperatuur-coëfficiënten (Druk- en), volume- en warmte-efïecten in bivariante stelsels. 238. Tenebrio molitor (Techniese ervaringen over de kuituur van). 1237. Teneriffe (Verzoek om advies van Z. Exc. den Minister van Onderwijs Kunsten en Wetenschappen over een adres om hulp tot het in stand houden van het Anthropoiden-station te). 642. 822. REGISTER xxxin TheeblSren (Over den onverzadigden alkohol uit de aetherische olie van versch gefermenteerde). 83. Thermodynamica (De) der Normaalelementen. XII. 1085. Timorocidaris gen. nov. und Bolboporites Pander. Ueber einige palaeo- zoische Seeigelstacheln. 797. Tin (Waarnemingen over de spectra van), lood, antimoon en bismuth in het magnetische veld. 170. Transformaties (Over éénéénduidige, continue) van oppervlakken in zich- zelf. 6e mededeeling. 1109. 1186. Transformationen (Ueber) ebener Bereiche. 379. Tresling (J.). Afleiding van een formule voor de teinperatuur-af hanke- lijkheid der snelheidsconstanten bij gasreacties uit een beeld. 1024. Tzkal (V.) en P. Ehrenfest. Afleiding van het dissociatie-evenwicht uit de theorie der quanta en een daarop gebaseerde berekening van de chemische constanten. 906. — Verdere opmerkingen over de theorie der chemische constanten. 1264. Uitstralen (Opmerking over het niet) van een overeenkomstig kwanten- voorwaarden bewegende elektrische lading. 67. Ultrafiltraten (Een methode voor de bepaling van ionenconcentraties in) en andere eiwitvrije oplossingen. 417. Urease en de stralingstheorie van enzymwerking. IV. 23. Va es (F. J.), redacteur van het Wiskundig Tijdschrift'(Verzoek om advies van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een verzoek om subsidie van den Heer). 956. Verbindingen (De Metastabiliteit der Elementen en) als gevolg van Enantio- tropie of Monotropie en haar Beteekenis voor Chemie, Physika en Techniek. V. 602. Vergiften (Experimenteele beinvloeding van de gevoeligheid van verschil- lende dieren en overlevende organen voor). 1ste mededeeling. 689. 2e mededeeling. 704. — (Absorptie van) aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. I. Het bindend vermogen van serum en hersensubstantie voor cocaine. 735. Ver KADE (P. E.) en N. L. Söhngen. De aantasting van cis-translsornere onverzadigde zuren door schimmels, 111. 359. Verschuivingen (Breuken en) nabij de oppervlakte van bewegende geanti- klinalen. I. 1151. Verst EEGH (C. R. J.) en A. de Kleun. Over de al of niet labyrinthaire genese van den donkernystagmus bij honden. 253. VERSTUiviNGSELECTRiciTEiT en Watervalelectriciteit. 398. — van oplossingen van electrolyten. 1113. Virus (Over het z.g. filtreerbare) der influenza van v. Angerer. 138. 84 Verslagen der Afdeehng Natuurk. Dl. XXVIIl. A^. 1919/20. XXXIV REGISTER Vleugels (De kleurenteekening van het lichaam der vlinders, vergeleken met die hunner rupsen en poppen, en met die der). 776. Vleugelteekening (De) der Chaerocampinen. 380. Vlinders (De kleurenteekening van het lichaam der), vergeleken met die hunner rupsen en poppen, en met die der vleugels. 776. Vogels (Bijdrage tot de kennis van de dermatomerie bij de) (duif). 557. Volume- en warmte-effecten (Druk- en temperatuur-coëfficiënten,) in bivariante stelsels. 238. Vries (Jan de). Involuties in het cirkelveld. 270. — Een congruentie van kegelsneden. 666. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer K. W. Rutgers: „Com- plexen van vlakke, kubische krommen met vier basispunten”. 793. — Een congruentie van orthogonale hyperbolen. 826. Vries (O. d e). Bekrachtiging zijner benoeming tot Correspondent. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 220. Vulkaan Roeang (Sangi eil.) (Kristallisatie en Resorptie in het Magma van den) 576. 656. Waldeyer Hartz (Von) — Missive van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen ten geleide van een brief van Dr. — betreffende het Anthropoïden-station te Teneriffe. 822. Wanner (J.). Ueber einige palaeozoische Seeigelstacheln (Timorocidaris gen. nov. und Bolboporites Pander). 797. Warmtebeweging (De) in vaste lichamen. 954. Warmte-effecten (Druk- en temperatuur-coëfficiënten, volume- en) in bivariante stelsels. 238. Waterman (H. I.) en J. Groot. De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de inversie van riet- suiker door zoutzuur. IV. 676. Waterstaat (Minister van) Zie Minister van Waterstaat. Watervalelectriciteit (Verstuivingselectriciteit en). 398. Weber (Max). Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. N. van Kampen : „Over de phylogenese van het zoogdierhaar”. 48. — Jaarverslag 1919 van het Zoologisch Insulinde-Fonds. 958. — en G. A. F. Molengraaff. Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd en het ontstaan der Soenda-Zee (Java- en Zuid-Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de verspreiding der koraalriffen en op de land- en zoetwater-fauna. 497. W E E D E R (J.). De buiging der cirkels van een meridiaankijker. 73. W E I M A R n’s theorie (V o n) over den colloidalen toestand. 145. Went (F. A. F. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. W. Berinsohn: „De invloed van licht op de vermenigvuldiging der wor- •elcellen van Allium Cepa.” 447. REGISTER XXXV Wertheim Salomonson (I. K. A.). Zie Salomonson (I. K. A. Wertheim). W e s T o n-element (De Metastabiliteit van het Internationale) en zijne Onbruikbaarheid als Normaalelement. 1064. Wet van Braun (Uitbreiding der). 233. Win KEER (C.). Over Cyclopie met behoud van het Rhinencephalon. 4. — Verslag over eene verhandeling van den Heer G. C. Heringa. 226. Wiskunde (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een aanvraag om Subsidie van de Redactie van het Nieuwe Tijdschrift voor). 1112. Wiskunde. H. B. A. Bockwinkel: „Over een paar punten betreffende de voortbrengende funksies van Laplace.” 15. — L. E. J. Brouwer: „Opmerking over meervoudige integralen”. 116. — Fred. Schuh: „De restterm der binomiaalreeks”. 121. — Fred. Schuh : „Een combinatorisch probleem in verband met de bepaling van het aantal verschillende wijzen, waarop de grootste ge- meene deeler van twee gedurige producten kan worden berekend”. 123. — Fred. Schuh: „Stelling omtrent het term voor term differentieëren van een reeks.” 126. — J. A. Schouten en D. J. Struik: „Over w-voudig orthogonale stelsels van n — 1-dimensionale uitgebreidheden in een algemeene uitgebreid- heid van w-afmetingen”. 201. — J. C. Kluyver: „Over de reeks van Lambert”. 262. — Jan de Vries: „Involuties in het cirkelveld”. 270. — H. B. A. Bockwinkel: „Over een merkwaardige funksionele relatie in de teorie van de koeffisientfunksies”. 276. — N. G. W. H. Beeger: „Bepaling van het aantal klassen der idealen van alle deellichamen van het cirkellichaam der w-de-machtswortels uit de eenheid, waarbij het getal tn door meer dan één priemgetal deelbaar is”. 293. 2de mededeellng. 427. — J. Wolff: „Eenige toepassingen van de quasi-uniforme convergentie op reeksen van reëele en van holomorfe functies”. 341. — J. A. Schouten en D. J. Struik: „Over ;ï-voudig orthogonale stelsels van n — 1-dimensionale uitgebreidheden in een algemeene uitgebreid- heid van ^-afmetingen”. 353. 452. — L. E. J. Brouwer : „Over de structuur der perfekte puntverzamelingen”. 3de mededeellng. 373. — B. P. Haalmeijer: „Opmerking over lineaire homogene puntverzame- lingen”. 376. — B. VON KERéKjaRTÓ: „Ueber Transformationen ebener Bereiche.” 379. — W. Kapteijn; „Over eene formule van Sylvester”. 480. XXXVI REGISTER Wiskunde. B. von KERéKJaRTÓ; „Ueber die endlichen lopologischen Gruppen der Kugelflache”. 555. — Jan de Vries; „Een congruentie van kegelsneden”. 666. — K. W. Rutgers; „Complexen van vlakke, kiibische krommen met vier basispunten”. 793. — Jan de Vries : „Een congruentie van orthogonale hyperbolen”. 826. — A. ScHOENFLiES: „Zur Axiomatik der Mengenlehre”. 1ste Mitteilung. 831. 2de Mitteilung. 1007. — N. G. W. H. Beeger; „Over de ontbinding van de priemidealen van een getallenlichaam in ’t cirkellichaam der V' -de-machts-wortels uit de eenheid’k 1021. — Arnaud Denjoy: „Sur les ensembles clairsemés”. 1100. — L. E. J. Brouwer: „Over éénéénduidige, continue transformaties van oppervlakken in zichzelf”. 6de mededeeling. 1109. 1186. Wiskundig Genootschap (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een subsidieaanvraag van het). 642. Verslag hierover. 823. — Tijdschrift (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onder- wijs, Kunsten en Wetenschappen over een verzoek om advies van den Heer F. J. Vaes, redacteur van het). 956. W o L F F (J.). Eenige toepassingen van de quasi-uniforme convergentie op reeksen van reëele en van holomorfe functies. 341. W o L F F (L. K.). Over het z.g. filtreerbare virus der influenza van v. Angerer. 138. WoRTELCELLEN (De invloed van licht op de vermenigvuldiging der) van Album Cepa. 447. Wij HE (J. W. van). Verslag over eene verhandeling van den Heer Erik Agduhr. 115. — Verslag over eene verhandeling van den Heer G. J. van Oordt. 960. IJsTiJD (Het verband tusschen den plistoceenen) en het ontstaan der Soenda- Zee (Java- en Zuid-Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de ver- spreiding der koraalriffen en op de land- en zoetwater-fauna. 497. Zeehuisen (H.) en H. Zwaardemaker. Over den samenhang bij reuk- stoffen tusschen het electrisch ladingsverschijnsel bij verstuiving en de intensiteit van den geur. 11. Zeeman-effect (Het anomale). 53. Zeeman (P.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits, G. L. C. LA Bastide en Th. de Grauw: ,,Over het verschijnsel na anodische polarisatie”. II. 141. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. A. van der Harst: „Waarnemingen over de spectra van tin, lood, antimoon en bismuth in het magnetische veld”. 170. REGISTER XXXVll Zeeman (P.) en Mej. A. Snethlage. De voorlplanling van het licht in be- wegende, doorschijnende, vaste stoffen. II. Metingen over het Fizeau- effect in kwarts. (Vervolg). 64. — Mej. A. Snethlage, W. de Groot en G. C. Dibbetz. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Me- tingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1264. Zenuwstelsel (De hoeveelheidsbetrekkingen van het) bepaald door het mechanisme van het neuron. 623. Zernike (F.). De magnetische dubbele breking van zuurstof volgens het model van Bohr. 954. — Metingen omtrent de magnetische dubbele breking van vloeibare zuur- stof en van vloeibare mengsels van zuurstof en stikstof. 1. Voorloopige bepaling omtrent vloeibare zuurstof bij — 183° C. 954. — en L. S. Ornstein. Energiewisselingen der zwarte straling en licht- atomen. 281. Zeuthen (H. G.) — Bericht van het overlijden van den Heer — , Oud- Secretaris der Deensche Akademie. 822. ZoETWATERFAUNA (Het verband tusschen den plistoceenen ijstijd en het ontstaan der Soenda-Zee (Java- en Zuid-Chineesche Zee) en de invloed daarvan op de verspreiding der koraalriffen en op de land- en). 497. Zonnetemperatuur (Over de effectieve). 312. ZooGDiERHAAR (Over de phylogenese van het). 48. ZooGDiERSLOKDARM (Over automatische bewegingen van den). 755. Zoologisch Insulinde-Fonds (Jaarverslag 1919 van het). 958. Zoutzuur (De invloed van verschillende stoffen op de ontleding van monosen door alkali en op de inversie van rietsuiker door). IV. 676. Zuren (De aantasting van cis-transisomere onverzadigde) door schimmels. 111. 359. Zuurstof (De magnetische dubbele breking van) volgens het model van Bohr. 954. — (Metingen omtrent de magnetische dubbele breking van vloeibare) en van vloeibare mengsels van zuurstof en stikstof. I. Voorloopige be- paling omtrent vloeibare zuurstof bij —183° C. 954. Zwaardemaker (H.). Poloniumbestraling en functieherstel. 370. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. J. P. van den Broek: „Over den invloed van radio-aktieve elementen op de ontwikkeling”. 492. — Over de adsorptie van riekende moleculen aan de oppervlakten van vaste lichamen. 857. — en F. Hogewind. Verstuivingselectriciteit en Watervalelectriciteit. 398. XXXVIII REGISTER ZwAARDEMAKER (H.) en H. Zeehuisen. Over den samenhang bij reukstoffen tusschen het electrisch ladingsverschijnsel bij verstuiving en de intensiteit van den geur. 11. — en H. Zeehuisen. Verstuivingselectriciteit van oplossingen van elec- trolyten. 1113. Zwavel (Chemosynthese bij denitrificatie met) als energiebron. 845. Zwerfsteensoorten (Eenige nieuwe sedimentaire) van Groningen. 37. SM- i 'i