5711 00073 7487 Field Museum OF NaturalHistory o Digitized by the Internet Archive in 2017 with funding trom BHL-SIL-FEDLINK https://archive.org/details/verslagvandege29219201921 KONINKLIJKE AKADEM1E VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING VAN 18 DECEMBER 1920 - TOT 26 MAART 1921 - DEEL XXIX (2DE GEDEELTE) * 72 5 UITGAVE DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM SEPTEMBER 1921 <ü S7 f\si w INHOUD. Verslag Vergadering 18 December 1920 N°. 6 . . Blz. . . 787 yy 1 y 29 Jan uari 1921 N°. 7 . . . . 909 yy yy 26 Februari y y N°. 8 . . . . 1045 y y 26 Maart yy N°. 9 . . . . 1167 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCH APPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 18 DECEMBER 1920. Deel XXIX. N°. 6. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer P. Zeeman. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 788. De Heer A. W. K. DE JONG, correspondent der Afdeeling, door den Voorzitter verwelkomd, p. 788. Rapport van de Heeren K. MARTIN en Q. A. F. MOLENGRAAFF over de ter uitgave in de Werken der Akademie aangeboden verhandeling van den HeerN. WlNG EASTON : „De Billitonieten”, p. 789. Prae-advies van de Heeren W. KAPTEIJN, H. Haga en J. P. Kuenen over het door den Minister van O., K. en W., met verzoek om bericht en raad, doorgezonden request van het bestuur der vereeniging „Wis- en Natuurkundige Leeskamer Bosscha" te Leiden, p. 791. P. Ehrenfest : „Opmerkingen over het paramagnetisme van vaste lichamen", p. 793. L. E. J. BROUWER: „Intuitionistische verzamelingsleer’’, p. 797. L. E. J. BROUWER: „Besitzt jede reelle Zahl eine Dezimalbruchentwickelung?”, p. 803. A. SMITS, L. v. D. Lande en P. BoumaN: „Over het bestaan van hydraten in waterige oplossin- gen”. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. HOOGEWERFF), p. 813. A. SMITS en R. Ph. BECK: „Over het electromotorisch gedrag van Magnesium”, I. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. Hoogewerffj, p. 819. A. SMITS en J. SPUYMAN: „Een thermoelectrische differentiaalmethode ter bepaling van overgangs- punten van metalen bij betrekkelijk lage temperaturen”. (Aangeboden door de Heeren P. Zeeman en S. HOOGEWERFF), p. 821. N. H. Kolkmeijer: „Tijd-ruimte-symmetrie. I. Algemeene beschouwingen". (Aangeboden door de Heeren H. Kamerlingh Onnes en P. Ehrenfest). p. 824. H. A. KRAMERS: „Naschrift” op zijne in het Verslag van 25 September 1920 gepubliceerde mede- deeling. (Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en P. Ehrenfest), p. 834. J. M. BURGERS: „Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeg- gebracht". I. (Aangeboden door de Heeren P. EHRENFEST en J. P. KUENEN), p. 835. Q. HOLST en E. OosterhuiS: „Over den invloed van het electrodenmateriaal op de doorslag- spanning van gassen". (Aangeboden door de Heeren J. P. Kuenen en P. Ehrenfest), p. 849. Q. C. HERINGA: „Ombredanne's theorie van de „lames vasculaires” en de anatomie van de canalis cruralis”. (Aangeboden door de Heeren J. Boeke en L. BOLK), p. 851. EUG. DUBOIS: „De proto-Australische fossiele Mensch van Wadjak, Java”. (Tweede mededeeling), p. 866. Mej. J. E. VAN VEEN: „De identiteit van de Ostracodengeslachten Poloniëlla en K!oedenella”.(Aan- geboden door de Heeren J. W. MOLL en J. C. SCHOUTE), p. 888. (Met één plaat) S. van Creveld en R. Brinkman: „Een direct bewijs voor de impermeabiliteit der bloedlichaamp- jes van mensch en konijn voor glucose". (Aangeboden door de Heeren H. J. HAMBURGER en E. D. WlERSMA), p. 893. R. Brinkman en Mej. E. van Dam: „De beteekenis der Calciumionen-concentratie voor de maag- bewegingen, teweeggebracht door prikkelling van den N. Vagus”. (Aangeboden door de Heeren H. J. Hamburger en E. D. Wiersma), p. 899. Aanbieding van boekgeschenken, p. 908. Errata, p. 908. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 51 788 Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. Ingekomen zijn : 1#. Kennisgeving van de Heeren J. W. Moll, J. C. Sohoute, H. G. van de Sande Bakhuyzen, W. H. Julius, C. E. A. Wichmann, Eug. Dubois en H. Kamerlingh Onnes, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. 2°. Eene uitnoodiging van de ,, Académie de Médecine'" te Parijs, geadresseerd aan den Voorzitter der Akadeinie, om tegenwoordig te zijn bij de feestelijke herdenking van het 100-jarig bestaan dier instelling op 20 — 22 December a.s. Daar de algemeene Voorzitter der Akademie en de Voorzitter der Afdeeling beiden verhinderd waren om de uitnoodiging aan te nemen en geen van de leden der Afdeeling, die leden van de medische Facul- teiten zijn, na daartoe te zijn aangezocht, gelegenheid kon vinden om zich op die data naar Parijs te begeven, is de uitnoodiging met een schriftelijken gelukwensch namens de Akademie beantwoord. 3°. Een brief d.d. 6 November 1920 van het uitvoerend Comité voor hel in Augustus 1921 te Weltevreden te houden 4° Congres van de „Far Eastern Association of tropical Medicine” , waarin wordt medegedeeld dat bij de leiders van het Congres de gedachte is ge- rijpt om ter gelegenheid van dit voor ons land zoo belangrijke internationale congres en als een herinnering aan deze gebeurtenis een Indisch medisch-historisch werk uit te geven, i.c. een volledige uitgave van Bontius, voorzien van een historische studie. De kosten van deze publicatie in Latijn en Engelsch gedrukt in 500 exemplaren zullen, naar raming, ongeveer ƒ15000, — bedragen. Ter bestrijding dier kosten wordt gevraagd of ook onze Akademie geneigd is deze uitgave van nationaal wetenschappelijk belang finantieel te steunen en — zoo ja — welke bijdrage zij daarvoor dan beschikbaar wil stellen. De Voorzitter stelt dit schrijven in handen van de Heeren C. A. Pekelharing en G. van Rijnberk om in de volgende vergadering de Afdeeling te prae-adviseeren omtrent het antwoord, dat te geven zal zijn. De Voorzitter verwelkomt den Heer A. W. K. de Jong, correspon- dent der Afdeeling, die, thans in Nederland vertoevende, voor de eerste maal na zijn repatrieeren een vergadering der Afdeeling bijwoont. Geologie. — Rapport over eene verhandeling van den Heer N. Wing Easton, getiteld: ,,De Billitonieten. Een poging tot ontwarring van het vraagstuk der tektieten”. In het eerste gedeelte geeft de schrijver een overzicht van hetgeen omtrent de zoogenaamde „tektieten” bekend is en onderwerpt de drie meest gangbare hypothesen omtrent hun wijze van ontstaan aan een kritische bespreking, waarbij hij tot de slotsom komt, dat geen van drieën goed houdbaar zijn. In het tweede gedeelte geeft hij een uitvoerige en zorgvuldige beschrijving van den uitwendigen vorm der Billitonieten, waarbij hij ook aan de minder bekende kleine eigenaardigheden, die het zonder- linge oppervlakte-relief dezer voorwerpen aanbiedt, volle aandacht schenkt. In het derde gedeelte ontwikkelt de schrijver een nieuwe hypo- these omtrent de wijze van ontstaan der Billitonieten. Hij ziet in deze lichamen colloidale stoffen, die in den glastoestand zijn overgegaan en gevormd zijn ter plaatse of nagenoeg ter plaatse waar zij thans nog worden gevonden. Hij denkt zich in den bodem een humussol, die Si, Al en Fe in zich opnam bij de humuszure verweering van magmagesteenten, in het bijzonder van graniet. Hij vermoedt dat zulk een sol-lichaam verscheidene jaren groeide en daardoor een eenigszins gelaagden bouw verkreeg, die evenwel, door de homoge- niteit der afgescheiden stof, meestal zeer slecht waarneembaar is. Hij neemt verder aan, dat de in de sol opgeloste gassen ten slotte bij lage spanning, tijdens het langzaam vast worden van de sol- massa, ontweken. De schrijver zet uiteen, hoe bij aan vaarding dezer hypothese alle eigenaardigheden, die de oppervlakte der Billitonieten kenmerkt, kunnen verklaard worden en dat, wat de tektieten in het algemeen betreft, hun regionaal karakter met deze hypothese zich zeer wel laat rijmen. Ondergeteekenden meenen het werk van den Heer Wing Easton voor opneming in de Verhandelingen der Akademie te mogen aanbe- velen, omdat het een degelijke, kritische studie is over een duister 51* 790 probleem en omdat de hypothese, door hem ontwikkeld, ten volle de aandacht verdient, al zullen voor haar aanvaarding stellig nog nadere argumenten noodig zijn. K. Martin. G. A. F. Molengraaff. De vergadering hecht hare goedkeuring aan de conclusie van het rapport, strekkende tot opneming der verhandeling in de Werken der Akademie. Aan den Heer Wing Easton zal hiervan kennis gegeven worden. Leiden , Delft, 15 December 1920. Wiskunde. — De Heer W. Kapteyn brengt, mede namens de Heeren H. Haga en J. P. Kuenen het volgende prae-ad vies uit. Door het Bestuur dezer Afdeeling werden ondergeteekenden uit- genoodigd een prae-advies te willen uitbrengen omtrent een request van het Bestuur der Vereeniging ,, Wis- en Natuurkundige Leeskamer Bosscha” te Leiden, aan Zijne Excellentie den Minister van Onderwijs, Kun- sten en Wetenschappen. In dit request verzoekt de Vereeniging in het genot te worden gesteld van eene subsidie voor éénmaal van ƒ 2000. — en van eene jaarlijksche subsidie van ƒ 1000. — beide voor het jaar 1921. Ingevolge dezer uitnoodiging hebben wij de eer U het volgende mede te deelen. De Vereeniging werd in 1913 opgericht met het doel een natuur- lijk middelpunt te vormen voor allen, zoowel studenten als docenten, die zich bezighouden met studies die met wiskunde in betrekking staan. Daartoe werd een Leeskamer ingericht met eene boekerij van werken op het gebied van wiskunde, theoretische natuurkunde en theoretische sterrekunde, welke werken in deze Leeskamer steeds door de leden geraadpleegd kunnen worden. Bij de oprichting was het natuurlijk noodig voor een aanzienlijk bedrag boeken en tijdschriften aan te schaffen en moest de grootste zuinigheid betracht worden daar de middelen der Vereeniging alleen bestonden uit eene schenking van den Heer Bosscha van ƒ2500. — . Hoewel dit kapitaal later werd vermeerderd met een gift van de Regeering van ƒ 200. — en twee bijdragen van het Leidsehe Uni- versiteitsfonds te zamen groot ƒ 950. — , bleek het (och niet mogelijk de meest noodzakelijke werken aan te koopen. Dat verder de jaar- lijksche onkosten niet bestreden konden worden uit de geringe contributies van de leden was te voorzien. Intusscben is het Bestuur er in geslaagd den grondslag te leggen voor eene belangrijke boekerij en mag het de voldoening smaken dat de Leeskamer meer en meer aan haar doel beantwoordt, zóó zelfs, dat zij tegenwoordig als een integreerend deel van de wis- en natuurkundige studie aan de Leid- sehe Universiteit mag beschouwd worden. 792 De instandhouding van deze Leeskamer achten wij daarom eene zaak van het hoogste belang en dit geeft ons aanleiding aan de Afdeeling te adviseeren het request van de Vereeniging met groote warmte bij de Regaering te ondersteunen. (get.) W. Kapteyn. ( „ ) H. Haga. ( ,, ) J. F. Kuenen. De vergadering neemt het prae-advies ongewijzigd over om het als antwoord der Afdeeling aan den Minister kenbaar te maken. De Heer L. E. J. Brouwer doet, naar aanleiding van dit gunstig praeadvies, de vraag of mag worden aangenomen dat de Afdeeling even gunstig zou adviseeren op een soortgelijke vraag als deze gedaan mocht worden door leeskamers van de andere Universiteiten in ons land. De Voorzitter verklaart niet te kunnen vooruitloopen op deze zaak door nu al een antwoord op de vraag te geven. Natuurkunde. — De Heer Ehrenfest doet eene mededeeling : „Opmerkingen over het paramagnetisme van vaste lichamen.” $ 1. Wij willen hier aantoonen, dat men de wet van Curie-Langevin voor de susceptibiliteit van vaste paramagnetisehe lichamen ook kan vinden op grond van eene eenigszins andere veronderstelling als die, welke door P. Weiss’), O. Stern’) en W. Lenz") (zie § 3) zijn besproken, namelijk op grond van de volgende veronderstelling: In een paramagnetisch lichaam zijn electronen aanwezig, die in be- paalde, praktisch vast georienteerde banen van het laagste quanta- getal rondloopen („rust-banen”) en wel met die bijzonderheid, dat — bij afwezigheid van een uitwendig magnetisch veld — geen merkbaar ener giev er schil bestaat tusschen een „rechts”- en een „links” rondloopen in zulk een baan. Nemen wij verder aan, dat bij aan- wezigheid van een uitwendig magnetisch veld H en een gegeven temperatuur T steeds de statistische verdeeling tusschen het „rechts” en „links” rondloopen in de rustbanen tot stand komt, die bij H en T hoort * *), dan volgt hieruit inderdaad de wet van (Jurie-Langevin (zie § 4) en zelfs ook nog met den juisten getalfactor 3in den noemer, voor het geval, dat wij te doen hebben met een kristal van kubische symmetrie of poeder van willekeurige kristalstructuur. § 2. De theorie van Langevin verklaart, waarom de paramagne- tische gassen en de oplossingen van paramagnetisehe zouten voldoen b P. Weiss, G. R. 156 (1913) 1674. 2) O. Stern. Z. f. Phys. 1 (1920) 147. *) W. Lenz. Phys. Zschr. 21 (1920) 613. 4) Wordt de electronenbeweging door geenerlei quanta-voorwaarden beperkt en worden alle vrijheidsgraden aan de thermische statistiek onderworpen, dan moet het lichaam zich amagnetisch gedragen. Zie: H. A. Lorentz Vortr. kinet. Theorie der Mat. u. Elektr. p. 188. (Teubner 1914). H. J. van Leeuwen: Vraagstukken uit de elektronentheorie van het magnetisme p. 54. [Dissert. Leiden 1919]. De theorie van het paramagnetisme van Langevin neemt daarom aan, dat de Ampère- stroomen, die de elementair magneten vertegenwoordigen, ten opzichte van hun cyclische coördinaten aan de thermische statistiek zijn onttrokken. Zoo spoedig echter — zooals in ons geval, — in de statistiek ook quantavoorwaarden hun invloed doen gelden, bestaat er weder de mogelijkheid van een paramagnetisch gedrag, ook dan wanneer daarbij geen enkele vrijheidsgraad aan de thermische statistiek onttrokken blijft. Op deze omstandigheid werd ik bij gelegenheid van eene mondelinge discussie (1919) door N. Bohk opmerkzaam gemaakt. 794 aan de wet van Curie; zij geeft hier, wanneer wij de kleinheid van a = HH rT (1) in aanmerking nemen, Langevin : als grensgeval de betrekking van Curie- AY 3 r T (2) (X = molaire susceptibiliteit; N = getal van Avogadro; constante van Boltzmann ; p = ’t magnetisch moment van één enkel molecuul). De ondervinding leert echter, dat deze formule ook nog voor eenige vaste paramagnetische lichamen blijft gelden. In het bijzonder is voor het Gadolinium-sulfaat door Kamerlingh Onnes vastgesteld, dat het tot aan de laagste temperaturen, (Helium), die werden onder- zocht, streng de wet van Curie volgt. Volgens den gedachtegang van die afleiding zou men dat niet mogen verwachten. Want zij berust op de veronderstelling, dat de orienteering van de elementaire magneten uitsluitend beinvloed wordt a. door de warmtebeweging, h. door den richtenden invloed van het uitwendigemagnetische veld H. Bij vaste (kristallijne) lichamen zal men toch wel moeten aan- nemen, dat de orienteering van de elementair-magneten ook nog aan den invloed van krachten van andere soort mede onderworpen is. § 3. Uit de opmerkingen van P. Weiss, O. Stern en W. Lenz volgt, dat men ook in ’t geval van zulke van de kristalstructuur afkomstige orienteerende krachten de betrekking van Curie-1 jANGevin vindt, wanneer men slechts aanneemt: 1. De potentieele energie

1 na iedere ongestuite reeks van n — 1 keuzen althans één cijfercomplex kan worden aangegeven, die, als hij tot n-den cijfercomplex wordt ge- kozen, niet de stuiting van het proces ten gevolge heeft. Iedere aldus vraag naar de oplosbaarheid aller wiskundige problemen weder als een nog op te lossen probleem. Zijn in aansluiting hieraan gemaakte opmerkingen over de eindig- heid van een volledig algebraïsch invariantensysteem komen in mijn terminologie hierop neer, dat uit de onmogelijkheid der oneindigheid eener verzameling geens- zins hare eindigheid behoeft te volgen. Naar mijnjOvertuiging zijn zoowel het oplosbaarheidsaxioma als het principium tertii exclusi onjuist en vinden deze dogma’s hun historischen oorsprong hierin, dat men eerst uit de wiskunde der deelverzamelingen eener bepaalde eindige ver- zameling de ^klassieke logica heeft geabstraheerd, aan deze logica vervolgens een van de wiskunde onafhankelijk bestaan a priori heeft toegeschreven, en haar ten slotte, op grond harer vermeende aprioriteit, ten onrechte is gaan toepassen op de wiskunde der oneindige verzamelingen. 799 door een onbegrensde keuzenreeks voortgebrachte teekenreeks ( die der- halve in het algemeen een essentieel onaf karakter heeft) heet een element der verzameling. De gemeenschappelijke ontstaanswijze van de elementen der verzameling M wordt eveneens kortweg aangeduid als de ver- zameling M. Op dit verzamelingsbegrip berust dan verder de definitie van het begrip „wiskundige soort”, dat liet verzamelingsbegrip als bijzonder geval omvat. In de theorie der cardinaalgetallen is het in de eerste plaats de splitsing van het gelijkmachtigheidsbegrip , die op den voorgrond treedt. Twee voor de klassieke verzamelingsleer gelijk machtige verzame- lingen of soorten kunnen voor de intuitionistische verzamelingsleer gelijkmachtig , halfgelijkmachtig, aequivalent, van gelijken omvang, van gelijke uitgestrektheid of van gelijk gewicht zijn 6). In aansluiting hieraan worden onder de voor de klassieke theorie aftelbare verzamelingen of soorten door de intuitionistische verzamelingsleer aftelbaar onein- dige, aftelbare, telbare, uittelbare, doortelbare en voltelbare verzame- lingen resp. soorten onderscheiden. De klassieke cardinaalgetallen a en c blijven gehandhaafd, daarentegen vervalt het in de klassieke theorie door de verzameling aller functies eener veranderlijke gele- verde voorbeeld van een cardinaalgetal j> c. In de thans volgende theorie der geordende verzamelingen wordt voor de ordening eener soort het bestaan der ordenende relatie alleen voor twee willekeurige van elkaar verschillend gebleken ele- menten geëischt. Verder wordt o.a. de karakteriseering der ordinaal- getallen d en 5 veel ingewikkelder, dan in de klassieke theorie ; die van # krijgt den volgenden vorm : Als de geordende soort P een zoodanige aftelbaar oneindige, in engeren zin overal dichte deelsoort M bevat, dat tusschen twee wille- keurige elementen fl) van P elementen van M liggen, dat de soort der vóór een ivillekeurig element p van P liggende elementen van M een af scheidbare deelsoort van M is, die hetzij elementloos is hetzij althans één aanwijsbaar element bezit, en dat bij elke fundamentaatreeks van relaties „na” of „niet na” tot de elementen van M 7), die met de orde-eigenschap in overeenstemming is, een element van P kan worden 6) Eerst deze begr ipssplitsing heeft mij in staat gesteld, het machtigheidskarakter, dat ik in vroegere geschriften slechts voor zekere speciale verzamelingen kon toe- laten, uit te breiden tot alle soorten, en zoo in zekeren zin het bestaansrecht van de comprehensieve opvatting der soorten te herstellen. 0) d. w. z. tusschen twee willekeurige van elkaar verschillend gebleken elementen. 7) d. w. z. bij elke onbepaald voortgezette reeks van relaties „na" of „niet na" tot de in een fundamentaalreeks afgetelde elementen van M. 800 aangewezen, waarvoor deze relaties zijn vervuld, dan bezit P het ordinaalgetal O. In de theorie der welgeordende verzamelingen moeten allereerst de beide hoofdtheorema’s, dat twee willekeurige welgeordende verza- melingen vergelijkbaar zijn, en dat elke deelverzameling eener wel- geordende verzameling een eerste element bezit, die de belangrijkste bewijsmiddelen der klassieke theorie vormen, worden prijsgegeven ; dientengevolge heeft hier de nieuwe constructieve theorie met haar voorgangster zoo goed als geen punten van overeenstemming meer, noch naar den vorm, noch naar den inhoud. In de plaats van het laatstgenoemde hoofdtheorema treedt de volgende stelling: Een wet, die in een welgeordende soort een element bepaalt, en aan elk reeds bepaald element hetzij de stuiting van het proces, hetzij een er aan voorafgaand element toevoegt, bepaalt stellig een element, waaraan het de stuiting van het proces toevoegt. De theorie der vlakke puntverzamelingen gaat uit van de verzame- ling Q der kwadraten, waarvan ten opzichte van een rechthoekig coördinatensysteem een der hoekpunten de coördinaten en ~ en de 1 1 (aan de assen evenwijdige) zijden de lengte — of - — - bezitten. Ver- volgens wordt onder een punt van het vlak verstaan een onbepaald voortgezette reeks van kwadraten van Q, elk waarvan gelegen is in het binnengebied van het voorafgaande. Op dezen grondslag moeten van de klassieke theorie der punt- verzamelingen weder talrijke stellingen vervallen. Zoo blijft van het hoofdtheorema van Cantor slechts het volgende negatieve gedeelte van kracht: Er kan geen afgesloten geordende puntverzameling bestaan, waarvan de machtig heid grooter is dan de aftelbaar oneindige, en waarvan ieder punt eenerzijds een eerstvolgend punt bezit, andererzijds van aftelbare orde is resp. een eindigen afstand bezit van de soort der later geordende punten. Bovendien moet deze partieele eigenschap bewezen worden volgens een methode, ganschelijk verschillend van de gewone, die immers op het prineipium tertii exclusi berust. Men kan b.v. als volgt redeneeren : Een puntverzameling zi, waarvan de machtigheid grooter is, dan de aftelbaar oneindige, is slechts zóó te ordenen, dat achtereenvol- gens eindige verzamelingen ix, i2 , . . . van eindige kenzenreeksen, die geen voortzettingen van elkander zijn, geordend worden, waarbij dan voor elke k zekerheid moet bestaan, dat S {4+i, 4+2, . . .J van ieder 801 eindsegrnent van iedere oneindige keuzenreeks een beginsegrnent bevat. Door nu in 2 {4+i, 4+2, • • | slechts die keuzenreeksen te behouden, die geen voorafgaande keuzenreeks als beginsegrnent bevatten, bepa- len wij een telbare verzameling j/c van keuzenreeksen. Aan de hand van de voortschrijdende constructie der jv kan dan bij den opbouw van een willekeurige jv, voor iedere daartoe behoorende keuzenreeks, telkens slechts voor hoogstens één enkel als voortzetting daarvan voortgebracht punt (namelijk voor datgene, dat hierdoor bepaald wordt, dat voor p j> v in elke volgende steeds de laatst geordende voortzetting der reeds voorhanden keuzenreeks is te kiezen) de zeker- heid worden geconstrueerd, dat het in de resulteerende ordening van n een eerstvolgend punt bezit. Het cardinaalgetal van de soort der punten, waarvoor deze zekerheid te verkrijgen is, kan dus onmogelijk grooter dan het aftelbaar oneindige zijn 8). In de plaats van het positieve gedeelte van het hoofdtheorema van Cantor treedt in de intuitionistische verzamelingsleer een uit- voerige karakter is e er ing der puntverzamelingen en puntsoorten, die de door dit positieve gedeelte uitgedrukte eigenschap bezitten 9). 8) Dit bewijs bevindt zich reeds in de beide laatste in noot 2) geciteerde ge- schriften, doch de er voor gebruikte terminologie is daar nog niet in overeen- stemming met de in mijn verhandeling ingevoerde, terwijl in mijn beoordeeling van het werk van Schoenflies bovendien ter bewuster plaatse eenige schrijffouten voorkomen (p. 81 moet r. 3 en 19 in plaats van „Teilmenge zweiter Art" ge- lezen worden „nicht-abzahlbare Teilmenge zweiter Art”, r. 10 in plaats van „von Gebieten e2, . . . ” gelezen worden „von einander enthaltenden Gebieten ea], ea2, . . . ” en r. 11 in plaats van ,,zu ij, z2, • • • •” gelezen worden ,,zu +n ia2, . . . .”). 9) In mijn in noot 2) geciteerde geschriften (met uitzondering van het laatste), waarin de consequenties van het intuitionisme zich nog niet zoo duidelijk voor mij hadden afgeteekend, kleven aan de constructieve definitie van een verzameling nog twee onnoodige beperkende onderstellingen ; de daar beschouwde puntverzamelingen zijn n.1. in mijn tegenwoordige terminologie ten eerste plaatselijk geïndividualiseerd, en laten ten tweede een volledige inwendige afbreking toe. Het gevolg hiervan is, dat b.v. in mijn beoordeeling van het boek van Schoenflies het hoofdtheorema in plaats van als onjuist, als vanzelfsprekend wordt voorgesteld, en dat de aldaar gemaakte onderscheiding tusschen welgeconstrueerde puntverzamelingen en punt- verzamelingen in het algemeen (de gelijktijdige splitsing eener welgeconstrueerde puntverzameling in een verzameling van de eerste en een verzameling van de tweede soort — waarvan de eerste een bijzonder geval van de laatste vormt — worde als niet-essentieel teruggenomen) zich eerst na opheffing der genoemde beperkende onderstellingen practisch dekt met de tegenwoordige onderscheiding tusschen puntverzamelingen en puntsoorten. Ten opzichte van het l.c. gegeven voorbeeld eener niet-welgeconstrueerde punt- verzameling moet worden opgemerkt, dat de daaraan ten grondslag liggende functie f(x) niet het volledige continuüm als bestaansgebied heeft (vgl. mijn ge- lijktijdig met deze aan te bieden mededeeling over de decimale ontwikkeling der reëele getallen!, dat r. 12 in plaats van „rational” moet worden gelezen „durch 802 De inwendige grensverzamelingen der klassieke theorie, d. w. z. de doorsneden van fundamentaalreeksen van arealen 18), worden in de intuitionistische verzarnelingsleer, daar ze niet noodzakelijk het karakter van verzamelingen hebben, als inwendige grenssoorten ingevoerd. Daarbij behoudt liet theorema der klassieke verzamelings- leer, dat de doorsnede van twee inwendige grenssoorten weder een inwendige grenssoort is, zijn geldigheid; de analoge stelling voorde vereeniging vervalt echter, en van de hoofdeigenschap der inwen- dige grensverzamelingen der klassieke theorie, dat bij een wille- keurige pnntverzameling Q een inwendige grenssoort bestaat, die behalve Q uitsluitend grenspunten der finale cohaerentie van Q bevat, blijft slechts het volgende bestanddeel gehandhaafd : Bij elke volledig afbreekbare pnntverzameling jt bestaat een inwen- dige grenssoort , die met de vereeniging van ji en een deelsoort der afsluiting den finale cohaerentie van jt plaatselijk congruent is en ben met n plaatselijk congruente puntverzameling als deelsoort bevat. De klassieke definitie van meetbaarheid ondergaat in de intuitio- nistische verzarnelingsleer slechts een kleine wijziging; de zekerheid der meetbaarheid vervalt echter zoowel voor arealen, als voor afgesloten puntsoorten en inwendige grenssoorten, terwijl de hoofd- eigenschap van het klassieke meetbaarheidsbegrip, dat de vereeni- ging eener aftelbare verzameling van meetbare verzamelingen zonder gemeenschappelijke punten meetbaar en haar maat gelijk aan de som der maten harer componenten is, in de intuitionistische verzarnelingsleer als volgt wordt geformuleerd: Als F een zoodanige fundamentaalreeks van meetbare puntsoorten is, dat de inhouden der vereenigingen harer beginsegmenten een geli- miteerde reeks i vormen, dan is ook de vereeniging van F meetbaar en haar inhoud gelijk aan i. Het spreekt van zelf, dat het begrip van punt van het vlak een aanzienlijke verenging ondergaat, als in zijn definitie in plaats van „onbepaald voortgezette reeks”, „fundamentaalreeks” wordt gelezen. Opmerkelijk is echter, dat het analogon op het lineaire continuüm zelfs van dit engere puntbegrip, nog aanmerkelijk meer omvat, dan het klassieke lineaire puntbegrip, dat op de snede berust, zooals in mijn gelijktijdig met deze aan te bieden mededeeling over de deci- male ontwikkeling der reëele getallen nader wordt uiteengezet. einen endlichen Dualbruch darstellbar”, en dat men een veel eenvoudiger voorbeeld eener niet-welgeconstrueerde puntverzameling bezit in de soort der eindig definieer- bare punten van het vlak. i°) Het begrip „areaal” (Bereich) omvat het begrip „gebied” als bijzonder geval. Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan : ,, Besitzt jede reelle Zahl eine Dezimalbruchentwickelung?” x) \ 1- Existenzbereich der unendlichen Dezimalbruchentwickelung auf dein Kontinuum. Verstehen wir in der Menge der endlichen Dnalbrüche >0 und <1 unter einem Intervalle D ein zwei Dualbrüche — und ^ als Endelemente besitzendes geschlossenes Interval], unter einem Punkte des Kontinuums eine in unbegrenzter Fortsetzung begriffene Folge von Intervallen /, deren jedes im lnnern des nachstvorangehenden enthalten ist* 2), unter x einen variablen Punkt des Kontinuums, unter Fn (x) einen n-stelligen Dezimalbrueh mit der Eigenschaft, dass jeder links von ihm liegende Punkt des Kontinuums links von einem Intervalle von x liegt, wahrend Fn(x) 10— " rechts von einem Intervalle von x liegt, unter F(x) die eindeutige unendliche Dezimalbruchentwickelung von x, so besitzt F„(x ) die (übrigens allen unstetigen Funktionen gemeinsame) Eigenschaft, dass ihr Exi- stenzbereich Gn nicht mit dem Kontinuum zusammenfallen *) kann. Der Existenzbereich G = X) (G1} Gt , . . .) von F (x) kann also erst recht nicht mit dem Kontinuum zusammenfallen, obgleich er sich (ebenso wie der Existenzbereich der regelmassigen Keltenbruchent- wickelung von x) dem Kontinuum so eng anschmiegt, dass er mit J) Der Inhalt dieser Abhandlung wurde am 22. September 1920 auf der Natur- forscherversammlung in Bad Nauheim vorgetragen. J) Vgl. meine in Bd. XII der Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam (Eerste Sectie) erschienene Abhandlung: „ Begründung der Mengenlehre unabhdngig vom, logischen Satz vom ausgeschlossenen Driften" , 2. Teil, S. 3, 4. Wie daselbst S. 4 Fussnote ') hervorgehoben und durch die vorliegende Arbeit klar ins Licht gestellt wird, sind die beiden S. 9 des 1. Teiles benutzten Begriffe der „reellen Zahl” bedeutend enger als der hier definierte Begriff des Punktes des Kontinuums. In einem ganz andern, aus dem Zusammenhang ersichtlichen Sinne wird der Ausdruck „reelle Zahl” der Expressivitat wegen in der Ueberschrift und im Schlussparagraphen der vorliegenden Arbeit gebraucht. *) a. a. O., 2. Teil, S. 5. 52 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 804 demselben einerseits örtlich übereinstimmt '), andrerseils in halls* gleich s) ist *). Die Definition des Punktes des Kontinuums erleidet indessen eine erhebliehe Einschrankung, wenn wir in derselben statt „in unbe- grenzter Fortsetzung begriffene Folge”, „Fundamentalreihe” *) lesen. Zweck der folgenden Paragraphen ist, klarznstellen, inwiefern für diese Piinkte des Kontinuums im engern Sinne, die nnendliche Dezi- malbruchentwickelung existiert. § 2. Die Ergiinzungselenien te der abzdhlbar unendlichen, überall dicht geordneten Mengen. Es sei eine abzahlbar nnendliche, im engern Sinne überall dicht geordnete 6) Menge H gegeben. Es seien glt gt, giy . . . . die nach irgend einein, H als abzahlbar nnendliche Menge charakterisieren- den, Abzahlungsgesetze y nnmerierten Elemente von H nnd es sei 2 (K-|_v-|-i in fK-)_v enthalten ist, wahrend r, für jedes v zu einer für r bestimrnten Spezies Sv gehort, von der je zwei Elemente ein Element von s gemeinsam haben ; ziveitens eine jedenfalls ein Element besitzende Spezies von in unbegrenzter Fortsetzung begriffenen Folgen von je ein bestimmbares Element besitzenden abtrennbaren Teil- 0 a. a. 0., 2. Teil, S. 6. s) a. a. 0., 2. Teil, S. 29, 30. s) Natürlich kann auch der Existenzbereich einer mittels einer Funktion der unendlichen Dezimalbruchentwickelung von x erklarten Funktion von x nicht über G hinausgehen. Z. B. hat die im Jahresber. d. D. M.-V. 23, S. 80 von mir definierte Funktion f (x) genau G zum Existenzbereich. Wahrend aber die Funktion F (x) des Textes in der auf dem Kontinuum überall dichten Punktmenge G gleichmcissig stetig ist und sich auf Grund dieser Eigenschaft zu einer auf dem vollen Kontinuum existier enden Funktion tp (x) — x erweitern lasst, ist für f (.r) jede Erweiterung auf das volle Kontinuum ausgeschlossen. *) Vgl. ,, Begründung der Mengenlehre usw.'f 1. Teil, S. 14. 6) a. a. O., 1. Teil, S. 16. «) a. a. O., 1. Teil, S. 13. 805 mengen *) von H, wenn in jeder Folge jedes $v_|_i in enthalten ist nnd eine Fundamentalreihe w1; n2, na, . . . (rcv-|_i > nv) von ganzen positiven Zahlen nnd ein Ausfüllungselement erster Art i\ von H bestirnmt sind mit der Eigenschaft, dass zn jedem Elemente 5,, £2, von r ein Element fk, f«_|_ 2, . . . von r0 existiert, so dass zu F « -(- y gehort. Unter einem Erganzungselemente nullter Ordnung oder kurz einem Erganzungselemente r von H verstellen wir erstens eine Fundamen- talreihe Fa, fx+\, fv_ g2> . • ■ (« eine für r bestimmte positive ganze Zahl), wo jedes fv ein u und jedes f in fh_)_v enthalten ist; zweitens eine jedenfalls ein Element besitzende Spezies von in unbe- grenzter Fortsetzung begriffenen Folgen Sx, £2, £,, . . . von je ein bestimm- bares Element besitzenden abtrennbaren Teilmengen von H, wenn in jeder Folge jedes C,-fi in £v enthalten ist und eine Fundamental- reihe nlf na, ?is, . . . (nv-pi > nv) von ganzen positiven Zahlen und ein Erganzungselement erster Art fu., f^ FK_p2» • • • von H bestimmt sind, so dass jedes £„ von r zu j_v gehort. 5) Wenn ,?• und sr Ausfüllungselemente von H sind und jedes t ff. mit jedem 2fv ein gemeinsames Element besitzt, so sagen wir, dass !»’ und 2r in H zusammenf allen. Ein mit einem Erganzungselemente von H in H zusammenfallendes Ausfüllungselement von H wird gleichfalls als Erganzungselement von H bezeiclinet. Wenn das Element g von H zu jedem fv des Ausfüllungselemen- tes r von H gehort, so sagen wir, dass r und g in H zusammen- f allen. Wenn xr und 2r Ausfüllungselemente von H sind und man ein und ein 2fv ohne gemeinsame Elemente angeben kann, so sagen wir, dass xr und tr in H örtlich verschieden sind. Wenn man ein rv des Ausfüllungselementes r von H angeben kann, zu dem das Element g von H nicht gehort, so sagen wir, dass r und g in H örtlich verschieden sind. Das Erganzungselement bzw. Ausfüllungselement r von H heisst ein Erganzungselement erster Ordnung von H, wenn für jedes Element g von H entweder die Relation g > r (d. h. jedes rechts von g gelegene Element von H liegt rechts von einem bestimmbaren rv von r), oder die Relation g < r ^d. h. jedes links von g gelegene Element von H liegt links von einem bestimmbaren Fj von r) hergeleitet werden kann, oder, was auf dasselbe hinauskommt, wenn r mit einem Erganzungsele- mente r' von H, von dem jedes f\ ein jv ist, zusammenfallt. b a. a. O., 1. Teil, S. 4. 2) Ob der Begriff des Ausfüllungselementes sicli auf den des Erganzungselementes zurückführen lasst, bleibe hier dahingestellt. 52* 806 Die Erganzungselemente erster Ordnung von H entsprechen den Dedekindschen Schnitten von H. Das Erganzungselement erster Ordnung r von H lieisst ein Erganzungselement zweiter Ordnung von H, wenn für jedes Element g von H die Relation g < r entweder hergeleitet, oder ad absurdum geführt werden kann, oder, was auf dasselbe liinauskommt, wenn r' sich so walden lasst, dass kein g mit der Eigenschaft, dass die rechten Endelemente von f\ und f'h für jedes v g identisch sind, existieren kann. Das Erganzungselement zweiter Ordnung r von H heisst ein Ergcinzungselement dritter Ordnung von H, wenn für jedes Element g von H entweder die Relation g )> r (d. h. man kann ein links von g gelegenes fv von r bestimmen), oder die Relation g örtlich verschieden sind und deren jedes von jedem Elemente von Hv in Hj örtlich verschieden ist. Die Vereinigung von M und Hv bildet eine abzahlbar unendliche, im engern Sinne überall dicht geordnete Menge Hv- |_i. Jedes Erganzungselement von R.t ist gleichzeitig Erganzungs- element von Hv-\- 1 und jedes Erganzungselement A-ter Ordnung von R + i fallt in Hv + \ zusammen mit einem Erganzungselemente A-ter Ordnung von Hv. Die vorstehende Beziehung besteld sowohl zwischen der geordneten Menge der endlichen Dualbrüche H„ und der geordneten Menge der 807 endlichen Dezimalbrüche H ,, wie zwischen H\ mid der geordneten Menge der rationalen Zahlen H k 3. Erganzungselemente, Dezimalbruchentwickelungen und Kettenbruchentwickelung en. Ein Erganzungselement erster Ordnung von H lasst in H die Ortsbestimmung erster Ordnung zu, welche sieh, wenn H als die Menge der endlichen Dezimalbrüche gelesen wird, als die mehrdeutige unendliche Dezimalbruchentwickelung herausstellt. Umgekehrt ist jedes Ausfüllungselement von H, das in H die Ortsbestimmung erster Ordnung zulasst, ein Erganzungselement erster Ordnung von H. Die Ortsbestimmung erster Ordnung in H kann für in üTzusammen- f'allende Erganzungselemente von H verschieden ausfallen. Ein Erganzungselement zweiter Ordnung von H lasst in H die Ortsbestimmung zweiter Ordnung zu, welche sich, wenn H als die Menge der endlichen Dezimalbrüche gelesen wird, als die eindeutige unendliche Dezimalbruchentwickelung (für welche die Existenz einer letzten von 9 verschiedenen Ziffer ausgesch lossen ist) herausstellt. Umgekehrt ist jedes Ausfüllungselement von H, das in H die Ortsbestimmung zweiter Ordnung zulasst, ein Erganzungselement zweiter Ordnung von H. Zwei Erganzungselemente von H, für welche die Ortsbestimmung zweiter Ordnung in H verschieden ausfallt, können in H nicht zusammenfallen. Ein Erganzungselement dritter Ordnung von H lasst in H die Ortsbestimmung dritter Ordnung zu, welche sich, wenn H als die Menge der rationalen Zahlen gelesen wird, als die unendliche reduziert- regelmassige Kettenbruchentwickelung herausstellt. Umgekehrt ist jedes Ausfüllungselement von H, das in H die Ortsbestimmung dritter Ordnung zulasst, ein Erganzungselement dritter Ordnung von H. Zwei Erganzungselemente von H, für welche die Ortsbestimmung dritter Ordnung in H verschieden ausfallt, sind in H örtlich verschieden. Ein Erganzungselement vierter Ordnung von H lasst in H die Ortsbestimmung vierter Ordnung zu, welche sich, wenn H als die Menge der rationalen Zahlen gelesen wird, als die eindeutige regel- massige Kettenbruchentwickelung (welche eventuell endlich ausfallen kann) herausstellt. Umgekehrt ist jedes Ausfüllungselement von H, das in H die Ortsbestimmung vierter Ordnung zulasst, ein Ergan- zungselement vierter Ordnung von H. Zwei Erganzungselemente von H, für welche die Ortsbestimmung vierter Ordnung in ƒƒ verschieden ausfallt, sind in H örtlich verschieden. 808 * 4- Existenz der Dezimalbruchentivickelung reellev algebraischer Zahlen. Seien rl und r, beliebige reelle algebraische Zahlen, d. h, je einer algebraischen Gleichung' mit ganzen rationalen Koeffizienten genügende Ausfüllungselemente der von den rationalen Zahlen gebildeten geordneten Menge ff,. Alsdann kann man eine algebra- ische Gleichung F (x) = a, x11 -|- a^xn~l -(-••••+ an— + an = 0 mit ganzen rationalen Koeffizienten und nicht verschwindender Diskriminante D bestimmen, der sowohl i\ wie r, genügt. Seien wviv2,....wn die (mit jedem beliebigen Grade der Genauigkeit approximierbaren) Wurzeln von F (x) = 0, so können wr und ivs für r^s nicht in ff, zusammenfallen. Sei y eine rationale Zahl, welche die Moduln aller Wurzeln von F {x) — 0 übersteigt, und b =2p, so ist | wr - ws J < b (r 7^ j). Weil aber n (wy. l^v — V = Zï=i' so ist andrerseits Wr — IV s *> D a02n — 2 bn1i-n— 2 1 so dass wir mittels hinreichend genauer Approximierung von >\ und r, ent weder Sicherheit erlangen, dass i\ und r , mit derselben Wurzel w„_ zusammenfallen, oder ein r, und r, trennendes rationales Intervall bestimmen können. Indem wir dieses Resultat zunachst spezialisieren für den Fall, dass r, eine rationale Zahl ist, ersehen wir mühelos, dass r, in Ht entweder mit einem Elemente von ff, zusammenfallt oder von jedem Elemente von H, örtlich verschieden ist, so dass i\ sich als Er ganzungs element vierler Ordnung von H, erweist, mithin soivohl in einen eindeutigen unendlichen Uezimalbruch, wie in einen eindeutigen regelmassigen Kettenbruch entwickelt werden kann. Setzen wir min weiter voraus, dass weder ?\ noch r, mit einem Elemente von ff, zusammenfallt, so fallen sie entweder in ff, zu- sammen, oder sind in ff, örtlich verschieden. Hieraus folgern wir, dass die Spezies der reellen algebraischen Zahlen eine abzahlbar unendliche*, im engern Sinne überall dicht geordnete Menge ff , bildet, welche zu H , die am Schluss von § 2 erklarte Beziehung eines ffv-\-\ zu einem entsprechenden Hv besitzt. 809 § 5. Ex is t enz der Dezimalbruchentwickelung von n. Seien n und b ganze po.sitive Zahlen und a<^b. Wir verstehen unter Kn den un bedingt konvergenten l) unendlichen Kettenbruch a a3 00 J' ~"(2v + 1)6 Ji und unter Km den unbedingt konvergenten unendlichen Kettenbruch a3 a3 “ _(2rn f I ) 4 (2r + 1 ) b_ Alsdann geiten die Beziehungen ‘o b=K’ b- K , K„ (ra > 1) (2m 4- 1) b — Km+i Seien x0, xlt xt, . . . reelle Variablen, welche durch die Beziehungen a b — x. (ra> r (t) (2ra -f 1) b — xm+i verbanden sind, und x' „ eine rationale Zalil zwischen 0 und J, also <3^- Mittels (f) leiten wir aus x' a weitere rationale Zahlen •da- ii x'a— 2, • • • • x\, x\ und x'a+i, #'„+2, . . . . her. Von diesen fallen x'a^\, x'a^2, • • • • x\, x\ alle positiv aus, wahrend x'a—i, x'a_2, • ■ ■ x\ alle <36 und x\<^ — wird. Weiter kann man ein kleinstes r^>a bestimmen mit der Eigenschaft, dass x/ < 0 oder > i wird 3). Sei « eine (für das weitere hinreichend klein gewahlte) positive rationale Zahl und ein solches geschlossenes rationales Wert- intervall von xa, dass sowohl tja, wie die auf Grund von (f) ent- sprechenden Wertintervalle Va+i, ■ • • V>- von ‘va+ 1» ^«+2, ■ ■ • $r rechts vom Werte 0 und links vom Werte 1 liegen, wahrend, wenn wir noch die auf Grund von (f) entsprechenden Wertintervalle von •r„_i, 2 « von den Endwerten von i]v besitzt. Alsdann können wir eine solche ganze nichtnegative Zahl s « von Ks besitzt. ') Vgl. Pringsheim, Münchener Berichte 28 (1898), S. 299 fgg. *) a. a. O., S. 318. 810 Sei p' eine solche positive rationale Zahl, dass für jedes zu y0 ge- horige x, die [Tngleichung dx^ o dx$ >P' gilt, so besitzt x\ eine Entfernung "> aft von K0. Sei x0" eine solche rationale Zahl, dass die auf Grund von (f) entsprechende Zahl xa" <.0 oder >.1 ausfallt. Alsdann körmen wir eine solche ganze nichtnegative Zahl t V Insbesondere kann man zu einer beliebigen positiven rationalen Zahl ix 1 eine solche positive rationale Zahlz2 1 bestimmen, dass I 1 — tffh I > mithin auch (weil im zwischen den Werten 0 und 2 enthaltenen Wertegebiet von y die Ungleichung d ar dg y 1 dy ~ 5 besteht) jr 4 >!■ so dass die Zahl n sich als Erganzungselement vierter Ordnung von H, erweist *), mithin sich sowohl in einen eindeutiqen unendlichen Dezimalbruch wie in einen eindeutigen regehnassigen Kettenbruch entwickeln Icisst. Die Entwickelungen dieses und des vorangehenden Paragraphen bieten Beispiele der Charakterisierung von Erganzungselementen bzw. Ausfüllungselementen r von H als Erganzungselemente vierter b Die gleiche Eigenschaft der Zahl e ist eine unmittelbare Folge der regelmas- sigen Kettenbruchentwickelung e — 1 ri 1 T 2 ~ Lr,2-f4vj1 811 Ordnung von H mittels positiver Rationalitdtsbeiveise in H (die ein Element von H bestimmen, mit dein r zusammenfallt) oder posi- tiver Irrationalitatsbeiveise in H (die r als von jedem Elemente von H örtlich verschieden erkennen lassen). Hierzu ist zu bemerken, dass sich aus einem negativen Rationalitats- bziu. Irrationalitatsbeiveise in H (der die Annahme, dass r von jedem Elemente von H örtlich verschieden ware bzw. mit einem Elemente von H zusammenfiele, ad absurdum führt) nicht einmal folgern lasst, dass r Erganzungs- element erster Ordnung von H ist. Eben deshalb haben wir in diesem $ den LAMBERTschen negativen Irrationalitatsbeweis von jt einer passenden Umarbeitung unterzogen und in die obige positive Form gebracht. Die weiteren klassischen Beweise desselben Satzes lassen sich übrigens in analoger Weise erganzen. $ 6. Reelle Zahlen , welche keine Dezimalbruchentivickelung besitzen. Sei cn die n- te Ziffer der unendlichen Dezimalbruchentwickelnng von jt. Wir werden sagen, dass n sich im ersten Falie befindet, wenn c„, c„_ j_i, .... cn+ 4 alle gleich sind, im zweiten Falie, wenn cn, .... cn+ 9 alle verschieden sind, und im driften Falie, wenn weder der erste, noch der zweite Fall vorliegt. Wir definiëren ein Erganzungselement r der geordneten Menge der endlichen Dezimalbrüche H , mittels der unendlichen Reihe 2 an . 10-’-1, n = 1 wo an — 0, wenn n sich im ersten Falie befindet, a„ = 10, wenn n sich im zweiten Falie betindet, sonst an = 9. Dieses Erganzungselement würde erst dann ein Erganzungselement erster Ordnung von Hx darstellen, m. a. W. eine unendliche Dezimal- bruchentwickelung zolassen, wenn man eine Methode besasse, für jedes beliebige im dritten Falie befindliche n, entweder die Existenz eines im zweiten Falie befindlichen m n mit, der Eigenschaft, dass jede zwischen n und m liegende ganze Zahl sich im dritten Falie befande, ad absurdum zu führen, oder die Existenz eines im ersten Falie befindlichen m n mit der Eigenschaft, dass jede zwischen n und m liegende ganze Zahl sich im dritten Falie befande, ad absurdum zu führen. Wir definiëren wei ter ein Erganzungselement erster Ordnung r von H} mittels der unendlichen Reihe 00 ^ an . 10“ "-1 , n = 1 812 wo jedes a„ entweder gleich O oder gleich 9 ist, wahrend a, = 9 und a„_g i dann and nar darm von an verschieden ist, wenn n sicli irn zweiten Falie betindet. Dieses Erganzungselement erster Ordnung winde erst darm ein Erganzungselement zweiter Ordnung von Hx darstellen, m. a. W. die irn § 3 definierte eindeutige nnendliehe Dezimalbruchentwickelung zolassen, wenn man eine Methode besasse, für jedes ganze positive n mit der Eigenschaft, dass entweder keine oder eine gerade Anzahl von ganzen positiven Zahlen < n sich irn zweiten Falie befmdet, entweder die Existenz oder die Abwesenheit eines irn zweiten Falie befindlichen m j> n ad absurdum zn ftihren. Ein Erganzungselement dritter Ordnung von Hx wiirde dasselbe Erganzungselement erst dann darstellen, wenn man eine Methode besasse, für jedes ganze positive n mit der Eigenschaft, dass entweder keine oder eine gerade Anzahl von ganzen positiven Zahlen <_ n sich im zweiten Falie befmdet, entweder die Existenz eines im zweiten Falie betindiichen m j> n ad absurdum zu führen, oder eirr im zweiten Falie befindliches m n anzugeben. Wir definiëren schliesslich ein Erganzungselement dritter Ordnung r von H i mittels der unendlichen Reihe OO 2 an . n = i wo an — 9, wenn n sich im zweiten Falie befmdet, sonst a„ — 0. Dieses Erganzungselement dritter Ordnung würde erst dann ein Erganzungselement vierter Ordnung von darstellen, wenn man eine Methode besasse, für jedes ganze positive n , entweder die Existenz eines im zweiten Falie befindlichen m n ad absurdum zu führen, oder ein im zweiten Falie befindliches in n anzugeben. Samtliche Beispiele dieses ^ tallen übrigens in Hx zusammen mit Erganzungselementen vierter Ordnung der geordneten Menge der endlichen Dualbrüche H„. Für Beispiele reeller Zahlen ohne Dezimalbruchentwickelung be- steht bei der Weiterentwickelung der Mathematik stets die Möglich- keit, dass sie einmal hinfallig werden; dann abei’ können sie immer durch solche, welche ihre Gültigkeit behalten haben, ersetzt werden. Scheikunde. — De Heer P. Zeeman biedt, namens de Heeren A. Smits. L. v. d. Lande en P. Bouman, een mededeeling aan : „Over het beslaan van hydraten in waterige oplossingen” . (Mede aangeboden door den Heer S. Hoogewerff). Sedert bet onderzoek „Over terugloopende smeltlijnen” ‘); waarbij een indirect bewijs voor de aan wezigheid van gehydrateerde Na,SO„- moleculen in de waterige oplossing werd gevonden is nu en dan gezocht naar andere methodes, die ook in geval van een normaal verloopende smeltlijn antwoord zouden kunnen geven op de vraag of in de waterige oplossing hyd raat vorming plaats heeft. J) Smits, Versl. Kon. Akad. v. Wet. 20, 57 (1911). 814 Zoo zijn bij waterige oplossingen van hydraatvormende stoffen bij constante temperatuur verschillende eigenschappen, zooals b.v. spec. gew. oppervlakte-spanning, refractie enz. als functie van de samen- stelling bestudeerd, waarbij krommen werden verkregen, die over het algemeen weinig of niets bijzonders leerden. Ook toen tot de bepaling van de viscositeit werd overgegaan werden aanvankelijk bij een paar stelsels weinig zeggende resultaten verkregen ; in de overtuigiug echter dat deze methode over het algemeen toch het meest voor het hier gestelde doel beloofde werd het onderzoek voortgezet met het gunstige resultaat, dat in een paar gevallen krommen werden verkregen, die op zéér overtuigende wijze voor het bestaan van hy dralen in de waterige oplossingen pleiten. De keuze was gevallen op het stelsel HsO — FeCl3, waarvan een deel van de smeltfiguur, zooals deze door Bakhuis Roozenboom is bestudeerd in Fig. 1 is weergegeven. Het plan was nu het onderzoek te verrichten bij de temperatuur conc. in gew. o/0 Fe2C!6 Uitvloeitijden in minuten. 0 1.70 33.50 6.15 39.58 8.70 46.13 12.50 50.19 16.45 52.57 18.05 55.39 19.32 57.45 18.66 58.69 17.92 60.18 17.50 62.44 16.90 65.09 16.95 66.84 17.50 68.45 18.60 71.06 21.73 72.88 24.63 73.83 28.17 74.12 OI on (Deze oplossing is J1-ÖU oververzadigd). 815 van 40°, omdat men dan zeer dicht over den top van den verbinding Fe,Cl,12aq (smpt. 37°) en o vei; dien van FejCl^aq (smeltp. 32,5°) gaande, de grootste kans heeft, dat de homogene oplossing in die omgeving aanmerkelijke hydraat-concentraties zal bevatten. Immers bij hoogere temperaturen zullen de hydraten in den regel sterker dissocieeren en dus hun concentraties afnemen. De gevonden uitvloeitijden bij 40° zijn in de tabel op de vorige pag. vereenigd. Stellen wij deze uitkomsten grafisch voor, zooals in Fig. 1 is gedaan, dan krijgen wij een viscositeitskromme, die een zéér sterk uitgesproken maximum en minimum vertoont, liggend links en rechts van de samenstelling van het hydraat met 12aq. Deze eigenaardige gedaante van de viscositeits-kromme moet m.i. op de volgende wijze geïnterpreteerd worden. Wanneer zich in de oplossing geen hydraten vormden, zou de viscositeit van de oplossing met de Fe2Cl8-concentratie in voortdu- rend sterker mate toenemen, en ten slotte zouden zeer hooge waar- den optreden, omdat de viscositeit van onderkoeld vloeibaar Fe3Cl6 bij 40° wel buitengewoon groot zal zijn. Nu treedt hier bij b een afname van de viscositeit op, welke m. i. aan de toenemende hydraatconcentratie moet worden (oegeschreven. Was nu alleen het hydraat Fe3Cl8 12 aq in oplossing bestaanbaar, dan was te verwachten, dat het minimum nabij de samenstelling van dit hydraat liggen zou. Nu gaat men echter bij 40° niet alleen over den top van de smeltlijn van Fe2Cl612H30, maar ook, zij het dan ook niet op zoo geiingen afstand, over dien van de smeltlijn van Fe3Cl9 7 H20. Bij de daling van b naar c zal dus ook een merkbare toename van de concentratie van het hydraat met 7 H,0 plaats grijpen en wanneer dit nu ook een viscositeitsvermindering veroorzaakt zal dit tot resultaat hebben, dat de viscosi teitslij n , die tengevolge van de toename der Fe3ClB-concentratie ten slotte toch weer zal moeten stijgen een minimum vertoont, liggende rechts van de samenstelling van het hydraat met 12 aq. Nadat dit resultaat was verkregen en het plan was opgevat ook het stelsel H30 — SO, te onderzoeken, omdat dit zich bijzonder daar- toe scheen te leenen bleek, dat Knietsch '), die dit stelsel in ver- schillende richtingen bestudeerde, ook een viscositei tslijn geeft, die veel overeenkomst vertoont met de hierboven besproken kromme en waaraan tot heden geen aandacht was geschonken. Deze omstandigheid bracht echter geen wijziging in ons plan, B Ber. 34, 4102 (1901). 816 daar ons doel was bij liet stelsel HaO — SO, den invloed van de temperatuur op de gedaante der viscositeitskromme na te gaan. Uit de hiervolgende nog niet geheel voltooide T — X figuur van het stelsel HaO — SO, zien wij, dat men bij J5° de toppen van de verbindingen t^SO^.HjO en H,S04 passeert op temperatuursafstanden van 6,47°, resp. 4,65°. De verbindingen H.2S04 . 2 H,0 en H2S04 . 4 H,0 passeert men Ook wel, maar de smeltpunten van deze verbindingen liggen zoo ver beneden 15° ( — 38.9° resp. — 25°) dat niet te verwachten is dat de v iscositeitslijn bij 15° van deze hyd raten nog zal gewagen. 817 Ook met het oog daarop werden de samenstellingen onderzocht tusschen 68 en 83 gew. ü/0 S03. Het onderzoek werd nu verricht bij drie verschillende tempera- turen, n.1. 15°, 40° en 60° met het volgende resultaat: gew. o/0 so3 Uitvloeitijd bij 15° Uitvloeitijd bij 40° Uitvloeitijd bij 60° 88,84 5 min. 27Vs sec. 2 min. 21 '/5 sec. 1 min. 204/5 ft 82,13 2 „ 153/5 „ 1 „ 184/s ft 81,72 4 V 6'/5 ff 81,55 4 tt 42/s ff 2 „ 102/5 ,, 1 „ I8V5 ft 81,42 3 1) 564/s ft 80,53 3 tt 564/5 ft 2 , 2/s „ 1 „ 153/5 ft 77,55 1 , 413/5 „ 1 „ ft 76,27 4 tt i2/5 >» 75,72 1 . 512/5 h 1 „ 1*15 n 75,33 4 M 83/5 ft 75,19 4 tt 142/5 ft 75,03 1 „ 56 „ 1 „ 10>/5 ft 73,96 1 , 5T/s „ 1 „ 103/s tt 72,69 1 , 5T/5 „ 1 ,f 104/j tt 72,08 4 ff 422 /5 ft 69,72 2 H l2/s » 1 ,, IO2/5 tt 69,60 4 n 35 ft 64,78 1 , 433/5 „ 1 „ 23/s tt 63,76 3 ff 273/s ft 63,28 1 , 36 „ 59 Vs it Fig. 3 geeft deze resultaten grafisch weer. Zij laai zien, dat de v iscosi tei tslij n bij 15° inderdaad dezelfde gedaante bezit als die van het stelsel H,0 — Fe3CI8 bij 40°. Verder toonen de krommen, die bij 40° en 60° gevonden zijn aan, dat het eigenaardige in de gedaante der viscositeitskromme bij hoogere temperatuur steeds minder spre- 818 kend wordt, hetgeen te verklaren is door de toenemende dissociatie der hydraten bij temperatuursyerhooging. 300 ' 240 □ t- ce i — LO oc. o o o 120 60 Laboratorium voor algemeene en anorganische chemie der Universiteit. Amsterdam, 13 December 1920. Scheikunde. De Heer P. Zeeman biedt, namens de Heeren A. Smits en R. Ph. Beck, een mededeeling aan: „Over het electro- motorisch gedrag van Magnesium 1”. (Mede aangeboden door den Heer S. Hoogewerff). Zooals vroeger werd medegedeeld sluit het magnesium zich in electroinotorisch gedrag nauw bij aluminium aan. Ook het zuivere magnesium is in den regel een in edele richting verstoorde toestand, die door opname van kleine hoeveelheden kwik in innerlijk even- wicht komt, maar hier bij magnesium zijn deze verschijnselen zwakker dan bij aluminium. Het doel was nu na te gaan het electromotorisch gedrag van mengsels van magnesium en kwik van verschillende samenstelling om zoodoende nog beter den bijzonderen invloed van kleine hoeveel- heden kwik in het licht te kunnen stellen. Voor tot dit onderzoek over te gaan was het gewenscht desmelt- tiguur van het stelsel Mg — Hg te bepalen, welk onderzoek met ver- schillende moeilijkheden gepaard ging, waarover hier echter niet zal worden uitgeweid. Het resultaat waartoe dit onderzoek leidde is weergegeven in de op p. 820 7T.a?-figuur. Hierbij moet worden opgemerkt, dat dit stelsel aan den Hg- kant reeds door L. (Jambi en G. Speroni *) was onderzocht, doch dit onderzoek was daar gestaakt waar de moei- lijkheden begonnen en het stelsel juist het interessantst wordt. Wij zien uit onze figuur, die aangeeft de ligging der smeltlijnen onder den wisselenden dampdruk, dat het stelsel Mg — Hg zéér in- gewikkeld is en verschillende verbindingen bevat. Om na te gaan, welke correcties in de samenstelling moeten wor- den aangebracht in verband met het kwik in de dampphase, werd bij gebruikmaking van een glasveerindicator overgegaan tot de damp- spanningsbepaling van de verschillende mengsels. Dit onderzoek dat thans wordt voortgezet met de kwikrijke mengsels gaf echter het resultaat, dat bij mengsels van 0 tot 50 at. °/0 Hg de damp- spanningen, zelfs tot de eindsmelttemperaturen zéér gering zijn. b Atti della R. Accad. dei Lincei 24, 734 (1915). Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 53 820 Na door de gevonden T.X figuur eenigszins te zijn georiënteerd werd met het onderzoek naar het electromotorisch gedrag van M Vd > rfd en cpd, waarbij • • • (4) xd = xd + 2 vd Oi— V 1— ep\* Vi—vd xd) ; Hieruit volgt, dat men den afstand van B' tot \T en de nieuwe waarde van iet vindt uit de waarden dier grootheden voor de punt- gebeurtenis A, door in een tweedimensionaal y^4-stelsel een lijn zoo- danig te trekken, dat de loodlijn uit den oorsprong daarop neerge- laten een lengte lx heeft en met de .r4-as een hoek maakt met cosinus gelijk aan cpd en het punt A" met coördinaten xd en yx in die lijn i) Deze naam is ook reeds gebruikt door P. H. Schoute, Verh. Kon. Ak. Amst. Eerste Sectie If 7 (1894) p. 16. 827 te spiegelen tot B". De coördinaten van B' geven de nieuwe waar- den van den tijd en den nieuwen afstand tot V in de driedimen- sionale figuur. § 4. Elke tijdruimte-dekoperatie van de beschouwde soort is op te vatten als een samengestelde dekoperatie van tijd-ruimte-spieg dingen. De A’s, dooi’ Schof.nflies on voorgangers beschouwd, spiegeling in . 2jt 2jt 2 jt een vlak en in een centrum, translatie, rotatie van — , — en 2 Jt — , 2-, 3-, 4- en 6-tallige schroefbeweging, 2-, 3-, 4- en 6-tallige 6 draaispiegelingen en glijdspiegeling zijn alle op te vatten als samen- gestelde spiegelingen in één of meer vlakken. Dit brengt het lineair- orthogonaal karakter der substitutie mee, waardoor slechts congruente en symmetrische figuren denkbaar zijn. Om dezelfde reden moeten wij ook aannemen, dat elke denkbare tijdruimte-A van de beschouwde soort op te vatten is als een samen- gestelde spiegeling in een of meer symmetrieruimten. Dit geeft van- zelf den weg aan, waarlangs wij elk tijd-ruimte-sy mmetrie-element kunnen opsporen. $ 5. Algemeene formule voor de coördinaten van het punt B, dat door toepassing van een willekeurige der beschouwde samengestelde tijd-ruimte-dekoperaties ontstaat uit een punt A. Ic=m xmn = ■rtn + 2^{ xf—cpk' xf—cpp1 x„ '—(fk* *0 \rPkn + Jc= 1 l—m -t- 2 P21 Keertijddraaispiegeling .... . . 021 Tijdtranslatie yz pt Keertijdtranslatie ...... . . 02 Tijdglijdspiegeling. . Keertijdglijdspiegeling .... . . 02 Tijdschroefbeweging Keertijdschroefbeweging . . . . . oae m mi mé ma mt qé qa qt $ 10. De wijze , waarop men t.-r. -dekoperaties tot groepen kan ver- eenigen. Wanneer men de puntgroepen van Schoenflies completeert met die, welke ook andere dan 2-, 3-, 4- en 6-tallige draaiingen enz. omvatten, kan men uit elk der zoo gevonden groepen t -r. -groepen samenstellen door elk der niet-equivalente operaties van een groep te combineeren óf met geen tijdoperafie, öf met een $?, óf met een 833 'P, öf met een O. Eike der zoo gevonden groepen moet dan nog nader bekeken worden om le zien of de bijgevoegde tijdoperaties ook onderling in strijd zijn. Ook zullen vele der zoo gevonden groe- pen blijken niet te verschillen. Hetzelfde zou men kunnen verrichten met de translatiegroepen, ') die ScBOENFLiES samenstelt om met behulp daarvan de puntgroepen om te zetten in ruimtegroepen. Daarna gaat men alle verkregen £.-?\-puntgroepen vermenigvuldigen met elk der gevonden trans- latiegroepen. Voorbeelden van aldus op te stellen groepen vindt men in een volgende mededeeling (N°. 76). x) Bij translatiegroepen vervalt de reden, waarom wij boven moesten aannemen, dat een SJ> en een £1 medebrengen, dat de banen gesloten zijn. Echter zou bet verbreken van dit verband geen anderen zin hebben dan het toelaten van een voortdurende translatiebeweging van het geheele stelsel van deeltjes. Het zou niet wenschelijk zijn, deze beweging in de beschouwing op te nemen. Natuurkunde. — De Heer Lorentz biedt, namens den Heer H. A. Kramers, een Naschrift aan op zijne in bet Verslag van 25 September 1920 gepubliceerde mededeeling. (Mede aangeboden door den Heer P. Ehrenfest). De Heer Fokker beeft mij er op opmerkzaam gemaakt dat bet resultaat van de berekening op blz. 19 onjuist door mij is geïnter- preteerd. Inderdaad, uit deze berekening volgt, volgens bet in $ 3 besprokene, dat voor een waarnemer ter plaatse van de aarde de zon zicb met een boeksnelheid to beweegt t. o. v. een koördinaten- sj7steem waarin geen Coriolis-kracbten meer voorkomen, d. w. z. waarin de traagbeidswet van Gaeilei geldt. Hieruit volgt ecbter niet dat t. o. v. van dit koördinatensysfeem de vaste sterren in rust zijn, want de boeksnelbeid waarmee de zon, van de aarde uit gezien, t. o. v. de vaste sterren zicb beweegt is niet gelijk aan co maar een weinig grooter, ten gevolge van de omstandigheid dat de tijdmaat van den waarnemer op aarde niet dezelfde is als die van een waar- nemer die op oneindigen afstand van de zon in rust is, en de hoek- snelbeid van de zon t. o. v. de vaste sterren was gelijk aan co uit- gedrukt in de laatstgenoemde tijdsmaat. Voor de verhouding tus- schen de twee tijdmaten in kweslie vinden we met behulp van (28) (blz. 18) direkt: d'l Aarde dT a r — r* sin 1 A co2 I = 1 - 3 a 4 A Men komt dus tot bet besluit dat de gravitatietbeorie van Einstein wel degelijk een bijdrage tot de prsecessie van de aarde levert van den door Prof. Schouten aangegeven aard. Slechts is baar nume- rieke waarde niet die welke uit Prof. Schouten’s beschouwing volgde, 3a maar anderhalf maal zoo groot, namelijk 2 jt ^ = 0,019" per jaar. De richting waarin deze praecessie plaats vindt is voortloopend. De conclusies op blz. 20 en 25 moeten dus in den zooeven ver- melden zin gewijzigd worden. De beschouwingen op blz. 21 — 25 behouden ecbter uit den aard der zaak bare geldigheid. Natuurkunde. — De Heer Ehrknfest biedt eene mededeeling aan van den Heer J. M. Burgers: ,, Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeggebracht” . I. (Mede aangeboden door den Heer Kuenen). § 1. ’t Doel van onderstaande mededeeling is een kort overzicht te geven van eenige in de literatuur voorkomende typen van de stationaire strooming in een vloeistof teweeggebracht door de een- parige rechtlijnige beweging van een eenvoudig symmetrisch lichaam. Daarbij wordt aangenomen dat de vloeistof onsamendrukbaar is, naar alle zijden onbegrensd, en dat ze niet kan glijden langs de wand van het lichaam. Er is geen acht geslagen op de mogelijkheid van labiliteit der stationaire (of laminaire) strooming, ook is afge- zien van bizonderheden of verschillen welke optreden wanneer het lichaam meer of minder van den bolvorm afwijkt, of wanneer van het drie-dimensionale probleem wordt overgegaan op het twee- dimensionale, mits het lichaam in beide gevallen de stroomrichting tot symmetrie-as heeft, en geen scherpe randen bezit. Het karakter van de strooming wordt beheerscht door het getal van Reynolds Ud R= — (1) v U is de snelheid van het lichaam t. o. v. van de ongestoorde vloeistof; d is een afmeting van het lichaam, bv. de grootste afme- ting dwars op de bewegingsrichting; v is de kinematische wrijvings- koëfficiënt van de vloeistof (= p/p) 1j. Aan de eene grens, wrijving oneindig groot of beweging oneindig langzaam, is R = 0 ; aan de andere grens, vloeistof zonder wrijving, is R = co. Opmerking. Ter bekorting wordt de uitdrukking: absolute stroo- ming gebruikt om aan te duiden de strooming gezien door een waarnemer voor wie de vloeistof in het oneindige rust, en voor wie het lichaam zich verplaatst met de snelheid U. De stroomlijnen b Dit vergelijkingsgetal is door O. Reynolds ingevoerd bij het onderzoek van de strooming door buizen: Phil. Trans. Lond. 174, p. 935, 1883. Het is vangroot belang bij alle modelproeven in de hydrodynamika en aerodynamika. Zie bv. L. Bairstow, Applied Aerodynamics, London 1920, Gh. V J II (p. 372), en andere nieuwe leerboeken. 54 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 836 verplaatsen zich met het lichaam; ze zijn in dit geval niet identiek met de banen der vloeistofdeeltjes. Met relatieve strooming wordt bedoeld het stroomingsbeeld gezien door een waarnemer die het lichaam als stilstaande beschouwt; dit is dus het eigenlijke statio- naire stroomingsbeeld '). Beide beelden zijn, zooals bekend is, uit elkaar af te leiden door alle snelheden evenwijdig aan de as van de strooming met U hetzij te vermeerderen, hetzij te verminderen. In de teekeningen van de verdeeling der werveling is de dicht- heid der werveling door staande arceering aangegeven. In enkele schetsen is de „tegengestelde” werveling (zie § 3) door gebroken, horizontale arceering aangeduid. $ 2. Inleiding. Het stroomingsbeeld wordt beheerscht door de voortplanting of uitbreiding der werveling. Deze wordt teweeggebracht door twee verschijnselen: diffusie en konvektie. De vergelijking voor de wervel- beweging, die uit de vergelijkingen van Eulek: öv 1 -fa = — - VP + v— (V . v) V (2) wordt afgeleid door differentiatie, luidt: ów — = v v w - (v . v) W 4- (w • v) V. . • . • (3) öt De eerste term rechts, met de wrijvingskoëfficiënt v, geeft de diffusie van de werveling aan. Zooals bekend is heeft de snelheid waarmee de diffusie plaats vindt, geen bepaalde waarde : ze hangt af van het verval der koncentratie van de diffundeerende slof of toestand. Er is geen „diffusie-front” of een voortplanting van golven. Behalve deze term komen rechts de konvektie-termen : — (v.y)w-(- -f- (w . v) v voor, welke uitdrukken : 1°. dat de werveling door den stroom wordt meegenomen; 2°. dat de wervelvektoren met de vloeistofdeeltjes meedraaien en mee deformeeren. In twee gevallen treedt de laatste term niet op: nl. bij de vlakke of twee-dimensionale beweging, en bij de axiaal-symmetrische drie- dimensionale beweging, wanneer de strooming volgens de meridiaan- vlakken geschiedt. In beide gevallen, waaronder dus de hier be- handelde stroomingen vallen, is de operatie (w . ry) (de differentiatie in de richting van w) gelijk nul. De eerste term is van meer ge- b Sommige onderzoekers, o.a. F. Ahlbobn, spreken van krachtlijnen en stroom • lijnen , om aan te duiden wat hier resp. absolute en relatieve strooming is genoemd. 837 wicht en bepaalt de eigenlijke konvektie. Als vergelijking voor de werveling wordt dus in het volgende genomen : Öw . — = v A w — (v . v) W (4) ot Onmiddellijk is in te zien dat bij kleine stroomingssnelheid U en groote v (dus R klein) de werveling dooi’ de diffusie overal heen kan komen. Is daarentegen U groot en v klein (dus R groot), dan zal praktisch geen werveling tegen den stroom in diffundeeren : alles wordt naar achteren gespoeld. § 3. Elementaire beschrijving van de strooming bij niet te kleine R (tig. 1—4). I. Brengt men een lichaam in een tevoren in rust zijnde vloeistof plotseling in beweging, dan heeft men buiten een oppervlak ou dat het lichaam op zeer geringen afstand e omsluit, in het eerste oogen- blik alleen met drukkrachten te doen, en daar deze kontinu zijn, zal in de vloeistof een werve/vrije stroom (potentiaalstroom) ontstaan. Beschouwt men de strooming op een tijdstip r na het in beweging brengen van het lichaam, dan zal e des te geringer kunnen zijn naarmate r kleiner is. Dus moet de aanvankelijke potentiaalstroom (wegens de kontinuïteitsvoorwaarde) bepaald worden door de bekende randvoorwaarde voor de potentiaal

(waar buiten de exp. funktie < 0,000045 is), w zeer klein is, zoodat de strooming daar nadert tot een potentiaalstroom. Voor de stroomfunktie wordt opgegeven: 3 va tyais = —(1+ COS 6) u 1 — exp Ur (1 — cos 6) ~ 2v Ua 1 — si»2 6 (12) 4r Zie fig. 9, en voor de relatieve strooming fig. 10. Verder geeft fig. 11 op kleinere schaal (dus voor grootere waarden van r) de verdeeling der werveling en de absolute strooming; ze toont dat buiten het paraboloïdiseh begrensde wervelgebied de beweging nadert 0 G. W. Oseen, Arkiv f. Mat. Astron. och Fysik. Bd. 6, N°. 29 (1910). H. Lamb, Phil. Mag. (6) 21, p. 112, 1911 en Hydrodynamics, p. 595 en vgl. Lamb geeft een bespreking van het karakter der beweging (waaraan deze opmerkingen zijn ontleend), en geeft ook een oplossing voor het korrespondeerende twee-dimensionale probleem. (De methode van Stores leidt in dit laatste geval niet tot een oplossing). Fig. 8 — 10. Strooming teweeggebracht door een bol bij R — 0,4 volgens Oseen en Lamb. Fig. 10. Relatieve strooming. 844 tot een radiale strooming (met v = 3va/2r"‘), terwijl binnen dit ge- bied de vloeistof door de bol wordt meegetrokken 1). Fig. 11. Strooming teweeggebracht door een bol bij R = 0,4 volgens Oseen en Lamb. Verdeeling der werveling en absolute strooming. Straal van de bol in deze figuur = ca 0,4 mm. § 6. Oseen’s limietstrooming voor R— »ce. Oseen heeft in verschillende verhandelingen de eigenschappen van de algemeene oplossing van vergelijking (10) en van de daarbij behoorende vergelijkingen voor de snelheid v onderzocht en in twee artikelen van 1914 en 1915 is nagegaan tot welke limiet de op- lossing nadert, zoo de wrijving nul en dus R oneindig groot wordt J). ') De door (12) gegeven strooming is geen exakte oplossing van de gebruikte vergelijkingen (zie Lamb, l.c. p. 5981. Een scherpere benadering is gegeven door: R. W. Burgess, American Journal of Mathematics 38, p. 81, 1916. — De methode van Lamb is op ellipsoïden toegepast door B. Pal, Buil. Galc. Math. Soc. X, p. 81, 1919. 2) G. W. Oseen, Zur Theorie des Elüssigkeitswiderstandes, Nov. Acta R. Soc. Scient. Upsaliensis Ser. IV, Vol. 4, 1914. 845 ln dit geval verdwijnt dus de diffusie, en daar liet wegspoelen alleen geschiedt door den translatie-stroom (volgens vergelijking (10)), zal men op de voorzijde van het lichaam een oneindig dunne wervel- laag (van eindige totale sterkte) krijgen welke zich naar achteren voortzet in een ciündennantel, evenwijdig aan de stroomrichting, die het lichaam langs den parallelcirkel van grootste middellijn omhult. Dit is geschetst in tig. 12, waar de wervellaag door een dikke lijn is aangeduid. Buiten den cilinder is de strooming vrij van werveling ; er binnen in het algemeen niet. Langs het cilinder-oppervlak maakt de a>komponente van de snelheid een sprong. Voor de stationaire beweging wordt de volgende oplossing ge- vonden ‘) (de formules hebben betrekking op het absolute stroomings- beeld ; het koordinatenstelsel x, y, z gaat met het lichaam mee, de x-SlS is in de richting der beweging van het lichaam) : Zij cp een potentiaalfunktie, dan is buiten de bovengenoemde cilindrische ruimte : v = v (13««) en er binnen : v = v

as); (15) C. W. Oseen, Beitrage zur Hydrodynamik I, Ann. de Phys. 46, p. 231, 1915. In de hierop volgende artikelen (p. 623 en 1130) houdt Oseen zich bezig met de eigenschappen van de oplossing der niet-vereenvoudigde vergelijkingen. Deze worden in de vorm geschreven : ÖV / 1 \ p — + vIP + g J — fi A v = A waarna de vektor A = f(vXw) als , .uitwendige kracht” behandeld wordt. In het artikel op p. 231 is A buiten beschouwing gelaten. *) C. W. Oseen, Ann. d. Phys., l.c. p. 249. 846 hier „kleeft” de vloeistof aan het lichaam. Aan de voorzijde daaren- tegen moet alleen de normale komponente van de snelheid van de vloeistof overeenstemmen met de normale komponente der snelheid van het lichaam ; de tangentieele snelheid is niet gebonden, zoodat de vbeistof in het algemeen langs het lichaam zal glijden. Hier bestaat dus een grenslaag en wordt werveling gevormd1). Getracht is deze oplossing te teekenen voor het geval der tweedimensionale strooming langs een cilinder met cirkelvormige doorsnede. De straal van den cilinder en de snelheid U zijn beide = 1 genomen. Het wervelgebied is dus de strook lusschen y — + 1 en y = — 1. Vergelijking (14c) geeft dan: da//dy = 0; en daar op de .r-as vy* — 0 is (op grond van de symmetrie), is dus overal v,j* = 0. Op de lijn y = -f- 1 maakt v een sprong:! — v* \ tusschen y — 1 en y = 0 is de werveling : dv* dy (16) Om een benaderde waarde voor (p te vinden is gesteld : An cos nd

1 is. In het relatieve stroombeeld ontstaat dns een terugstrooming. De stroomlijn if' = 0 loopt langs de .r-as voor volgt dan den cirkelomtrek tot ongeveer 6= ±90°; daarna laat ze los en nadert asymptotiseh tot de lijnen y= ± 1,18. Daar verder dv*/dy 0 is voor y +> 0, blijkt de rotatie-richting der werveling hier tegengesteld te zijn aan die van de grenslaag y = + 1-1) ]) Van de graad van onnauwkeurigheid der hier gegeven oplossing krijgt men een schatting door de waarde van de stroomfunktie te berekenen voor r=l en ö = 90° ; deze bedraagt 0,933 in plaats van 1,000. Verder zijn de waarden van v- voor 6 = 90°, 120°, 150° en 180° resp. : 0,126, 0,074, 0,034 en 0, in plaats van alle = 0. De teekeningen zijn eenigszins gefatsoeneerd om hierdoor geen last te krijgen. Een benadering tot N= 10 gaf voor A0 tot ,410 resp.: + 0,366; +0,419; + 0,240; + 0,024 ;— 0,059 ;— 0,019 ; + 0,028; + 0,020; —0,011; —0,021; -0,010. Hieruit volgt: tya&s voor r=l, <9=90° : 0,977 v*y voor 6 = 90° (dus y — 1) : 0,018. In dit geval is : jr^.0=l,149; 2jr^4o = 2,30. Het karakter van de strooming verandert dus niet bij deze scherpere benadering. Natuurkunde. — De Heer Kuenen biedt, namens de Heeren G. Holst en E. Oosterhuis, een mededeeling aan: „Over den invloed van het electrodenmateriaal op de doorslagspan- ning van gassen”. (Mede aangeboden door den Heer Ehrenfest). Om het optreden van een zelfstandige ontlading in een gas te verklaren, neemt men gewoonlijk aan, dat de positieve ionen, die door electronenstoot in het gas gevormd worden, op hun beurt weer in staat zijn, bij botsing tegen gasmoleculen deze te ioniseeren. In dit geval kan het electrodenmateriaal dus geen. invloed op de doorslagspanning hebben * *). Townsend *) wijst echter reeds op de mogelijkheid, dat doorslag even goed zal kunnen intreden, wanneer de positieve ionen niet het gas ioniseeren, doch bij het treffen tegen de kathode hieruit nieuwe electronen vrijmaken. Hij meent echter deze veronderstelling te moeten opgeven, o.a. omdat ,,the sparking potenlials have almost universally been found to be independent of the metal of which the electrodes are composed” 3). Wij hebben nu bij experimenten met neon gevonden, dat de doorslag- spanning wel in hooge mate afhankelijk is van het electrodenmateriaal 4). De metingen werden verricht in glazen buizen, gevuld met neon van ongeveer 15 mM. druk, waarin twee geometrisch gelijke elec- troden uit verschillend materiaal tegenover elkaar waren geplaatst, om uit te sluiten, dat de verschillen aan verontreinigingen van het gas konden worden toegeschreven. Het bleek ons daarbij, dat de doorslagspanning van het kathodemateriaal afhankelijk is, en wel in een speciaal geval, b.v. voor magnesium 145 Volt bedroeg, voor ijzer 165 Volt en voor kool 170 Volt ; voor zilver- en koperkathoden bleken de doorslagspanningen eveneens veel hooger dan voor magnesium. Het is ons gelukt een buis met neon en electroden uit verschil- lend materiaal, b.v. magnesium en ijzer, voor het gelijkrichten van ') Vergelijk bv. Towsend, Electricity in Gases p. 322. *) loc. cit. p. 330. loc. cit. p. 332. *) Een afhankelijkheid werd bij lucht onlangs gevonden door E. Meyer Ref. E.T.Z. 1920, 940. 850 wisselstroomen te gebruiken. Wordt een wisselspanning aan de buis aangesloten, zoodanig, dat de topspanning grooter is dan de door- slagspanning voor liet materiaal, dat de kleinste doorslagspanning geeft (magnesium) en kleiner dan de doorslagspanning voor het andere materiaal (ijzer), dan gaat er een gelijkstroom door de buis en wel van zoodanige richting, dat het magnesium kathode wordt. De werking van een zoodanig instrument laat zich natuurlijk met behulp van de gangbare theorie niet verklaren. Wij zien dus, dat het materiaal van de kathode een grooten invloed heeft op de doorslagspanning van het gas en het wordt daarmee waarschijnlijk, dat men de kathode als eleclronenbron moet beschouwen. Waardoor deze electronenemissie veroorzaakt wordt, is echter nog niet opgehelderd. De stoot der positieve ionen kan hiervan de aan- leiding zijn, doch enkele feiten wijzen erop, dat de uittredende electronen van fotoelectrisehen oorsprong zijn. Wij hebben een onder- zoek over dit punt onderhanden en hopen daarover binnenkort iets te kunnen mededeelen. Laboratorium ISf. V. Philips ’ Gloeilampenfabrieken. Eindhoven. Anatomie. — De Heer Boeke biedt, namens den Heer G. C. Heringa, eene mededeeling aan: ,, Ombredanne’s theorie van de , James vasculaires” en de anatomie van de canalis cruralis.” (Mede aangeboden door den Heer Bolk). Wanneer men, zooals toch op zeer rationeele gronden te doen gebruikelijk is, de spierfascies beschouwt als onder mechanische, door de omliggende spierindividuen uitgeoefende invloeden ontstane verdichtingen van los bindweefsel, dan heeft men daarmee een voor- stelling geleverd, die ons de ,,spierlogen” duidelijk en begrijpelijk voor oogen voert en daarmee ook voor de praktijk hare groote waarde heeft; en toch schijnt het, of met zeker recht de weten- schappelijke waarde van deze opvatting aanvechtbaar is, en of, tot recht begrip der zaak, meer dan de door de fascien ingesloten, door spieren opgevulde ruimten, deze bindweefselformaties zelf de aan- dacht verdienen. Gaarne zou ik den lezer willen verzoeken, zich voor een oogen - blik met mij een fascie voor te stellen als een dun laagje onge- differentieerd bindweefsel, dat aan weerszijden door een vliesje fibrillair bindweefsel begrensd is. We denken ons dan in dat mid- delste laagje een bloedvat verloopend, en we stellen verder, hierin dan ons aansluitend bij de publica opinio, dat de beide gladde vlakken aan dit bindweefselinterstitium a.h.w. daaraan gepolijst zijn door de mechanische werking van de omliggende spieren, of andere weefsels. Het stellen van dit hypothetische geval voert ons niet ver van de werkelijkheid ; want op een dergelijke wijze verloopen de vasa plantaria med. en lat. in de septa intermuseularia pedis; op een dergelijke wijze ligt de vena jugularis ext. iu de fascia super- ficialis colli, liggen de aa.meningeae en de sinus durae matris in het harde hersenvlies, de vena saphena magna in de fascia lata, de vasa epigastrica in de fascia transversalis '), en verloopen eindelijk tallooze zenuwen — noemen we slechts de n. cutaneus femoris late- ralis, de takken van de n. femoralis, de nervi superficiales colli — een eindweegs in de fascies alvorens ze voor hun eindiging de eigenlijke huid binnendringen. De reeks hier opgesomde voorbeelden, die zoo gemakkelijk met nog meer uit te breiden zou zijn, zou ons een vingerwijzing kunnen zijn in de richting van de vluchtig geschetste opvatting, !) Testut et Jacob, Traité d’Anat. topogr., pag. 45. 55 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 852 volgens welke in liet algemeen een binnenste laag vaatvoerend bindweefsel voor de tascies bet essentieele is, en niet bet (si t venia verbo) gladgeslepen, fibreuse weefsel, dat bun voor het mes en voor het oog hun karakteristieke hoedanigheid verleent. Dit dan op analoge wijze, als waarop, ook bij de mesenteriën, niet het begrenzende peritoneaalepitheel, maar inderdaad de door hun bindweefselaehtig substraat gedragen vaten het functioneel- essentieele vormen.1 *) De gedachte, die aan de hier voorgeslagen zienswijze ten grondslag ligt, is geenszins nieuw. Zij is van Ombhe- danne, die haar in zijn „thèse” (Paris, 1900) speciaal voor abdomen en pelvis heeft uitgewerkt, maar tevens het vermoeden van hare geldigheid voor het geheele lichaam uitspreekt: ,,II existe”, zegt Ombredannk, „entre le peritoine de 1’abdomen et du bassin une larne vasculaire, contenant les vaisseaux dans son épaisseur, émettant une lame secondaire, quand 1’artère émet une série de branches dans un autre plan, que son plan de ramifi- cation prineipal, émettant une gaine vasculaire périviscérale quand 1’artère émet un bouquet de branches allant enveloper un organe, présentant des renforcements du cöté, d’oü viennent les pressions, et capable de se souder au niveau de ses plicatures”. Volgens zijn beschrijving dan, is de fascia pelvis een dergelijke, in het subperitoneale bindweefsel gedifferentieerde „lame vasculaire”, die in eersten aanleg gebonden is aan de tegen den bekkenwand gelegen groote vaten, maar van waar uit, gedetermineerd door de daarvan uitgaande zijtakken, een aantal zijschotten afgaan, die, eens- deels frontaal ingesteld, de subperitoneale ruimte in een aantal vakken verdeelen 3), en die andersdeels met de uittredende vaten (vv. glutaea, pudenda) het bekken verlaten, en daardoor het karakter van inte- musculaire septa verkrijgen kunnen. Er bestaat, volgens Ombredanne principieel een innig verband tusschen vaten en bindweefsel, wat steeds in een verdichting van dit laatstgenoemde, in continue samen- hang met de vaatadventitia tot uitdrukking komt ’). Of daarbij dan, zooals in het geval, dat we in den aanhef veronderstelden, druk of trek van den kant van het omgevend weefsel op dit geheel vorm- gevend inwerkt, al dan niet, kan uit principieel oogpunt bezien, ouversehillig blijven. In het door Ombredanne uitgewerkt gebied van b Deze reeds door Ombredanne getrokken parallel tusschen fascie en mesen- terium zou nog verder zijn door te trekken, indien, wat wel hoogstwaarschijnlijk is, iedere fascie aan zijn oppervlak met een endotheelbekleeding bedekt is. 3) Hiervan een beknopte heldere samenvatting in Testut-Jacob, Tomé II, pag. 391-393. 3) In een coupe door de navelstreng is de engere rangschikking der bindweefsel- elementen rondom de vaten duidelijk waar te nemen. 853 de bekkenfaseies komt dit b.v. daarin tot uiting, dat tegen den spie- rigen bekkenbodem een min. of meer glad begrensd bindweefsel- vlak, de z.g. spierfascie van de M. levator ani te beschrijven valt; dat evenwel de frontaaluhbreidingen, die geen druk ondervinden, in het subperitoneaie bindweefsel zonder scherpe afscheiding gelei- delijk vervagen. Het was dus de grondidee van Ombredanne’s gedachtengang, waar- mede ik aanving, en die hij aldus uit: . que les vaisseaux ne sont nulle part 1 i bres entres deux feuillets fibreux, ou entre un plan fibreux et nn plan périostique; si 1’on arrivé a les isoler, k les disséquer, comme on dit, c’est a 1’aide du tranchant d’un scalpel”... ,,Nous avons dit, que nous ne croyons pas les vaisseaux inclus libres entre deux feuillets dans une gaine, mais plongés dans 1’épaisseur d’une lame: la formation de ces lames est la conséquence même de la fonction du tissu conjonctif. Ce tissu est essentiellement un tissu de remplissage, de soutien; mais il n’existe que la, oü il soutient quelque ehose” „Lorsque une artère s’épanouit en un éventail de branches, disposées dans une même plan, il constitue a cette artère et k ses branches une lame vasculaire, qui pourra s’infléchir, dont partiront des lames secondaires”. Het was een onderzoek met een geheel ander uitgangspunt, dat mij a. h. w. toevallig voerde in de richting van de mij uit Testut et Jacob oppervlakig bekende zienswijze van Ombredanne. Maar juist, omdat de resultaten van dat onderzoek mij dwongen in groote lijnen laatstgenoemden in zijn opvattingen te volgen, zou ik gaarne aan de mededeeling van die resultaten nog enkele theoretische over- wegingen willen laten voorafgaan. Er is in het jaar 1919 van de hand van Fransen te Leiden, een dissertatie verschenen, waarin de beteekenis van de fascies voor den bloedstroom in de venen met klem naar voren wordt gebracht. Zooals hij aantoont zijn ,,over de geheele lengte van de onderste extremi- teit formaties aanwezig, waarvan fascies in samenhang met spieren de voornaamste bestanddeelen vormen ; formaties, die de groote venen en arteriae voor dichtdrukken beschermen, en door haar ver- houding tot de omgeving zuigapparaten kunnen zijn, waardoor de veneuze bloedsomloop en de continue toevoer van arterieel bloed gewaarborgd, bevorderd wordt”. Zoowel uit theoretisch als uit praclisch oogpunt (de pathogenese en therapie der varices betreffend), moet aan de helder geschreven beschouwing van Fransen zonder twijfel groot gewicht worden toegekend, en naar1 het mij voorkomt heeft hij in de boven geciteerde, aldus in haar algemeenheid geformuleerde conclusie dan ook den spijker op den kop getroffen. Toch meen 55* 854 ik tegen de details van zijn voorstelling, hoe voorzichtig ook voorgedragen, eenig bezwaar te moeten inbrengen. Onder de voor- beelden, die Fransen aan de opstelling van de zooeven geciteerde conclusie laat voorafgaan, zijn twee groepen van principieel ver- schillende aard te onderscheiden. Want eensdeels beschrijft hij ons de vena femoralis als liggend ,,in een prismatische ruimte”, omgrensd door fascies, en waarin bij contractie van de M. sartorius door aan- spanning van de fascia lata een negatieve druk zou ontstaan. En andersdeels wordt in het zelfde betoog de openhouding van de vena poplitea bij de uittreding uit het eanalis Hunteri in verband ge- bracht met een door adductorvezels gespannen pee sboogje, dat met de vaatscheede is vergroeid. Voor de fossa poplitea daarentegen geldt weer het zelfde principe als voor de fossa S c a r p a e. En aan den anderen kant zou wederom de arcus tendineus van de M. Soleus voor de daar onderdoorgaande vasa tibialia op dezelfde wijze werken, als boven de M. adductor rnagnus voor de vv. poplitea. Het is duidelijk dat hier door den schrijver twee verschillende principes worden naast elkaar gezet, en door elkaar gebruikt, en men vraagt zich af, of inderdaad deze beide mechanismen voor het openhouden der venen naast elkaar voorkomen. Nu dringen zich, mijns inziens, tegen Fransen’s voorstelling van de werking van een negatieven druk in de fossa Scarpae, en hetzelfde geldt natuurlijk voor de fossa poplitea, eenige objecties onmid- dellijk op den voorgrond. In de eerste plaats is het voor het ontstaan van een negatieve druk werking op de wijze als Fransen zich dat voorstelt, noodzake- lijk, dat de ,, ruimte” waarin zich de vaten bevinden hermetisch gesloten is. Dat een dergelijke afsluiting, door de fascies zoude tot stand komen, is een even ongegronde als onwaarschijnlijke veronder- stelling. In de tweede plaats is die „ruimte” rondom de vaten, zooals bij de bestudeering van d warscoupes gemakkelijk genoeg te consta- teeren valt, volledig opgevuld met min of meer dicht geweven bindweefsel. En moge nu al de intercellulaire interfibrillaire grond- substantie van dat bindweefsel vochthoudend zijn, het zou op zich zelf experimenteel nagegaan moeten worden, of een eventueel ont- staande negatieve druk zich door zoo’n colloidaal medium voldoende zou kunnen voortplanten. In de derde plaats zouden, gesteld dat aan de twee eerste, zoo juist genoemde punten voldaan is en de door Fransen veronderstelde invloed op de vene werkelijk bestaat, voor uitwerking op de bloed- stroom in de vene nog twee andere voorwaarden moeten zijn ver- 855 vuld : a. verplaatsing of vormverandering van het vat in toto uitgesloten zijn. Een ligging in een „prismatische ruimte” zou aan deze voorwaarde niet kunnen voldoen, b. Aangezien een zuigpomp zonder kleppen on- denkbaar is, is de aanwezigheid van minstens één klep stroomafwaarts voor het Hyrti/s zuigapparaat conditio sine qua non. Het is nu opmer- kelijk, dat Fransen op pag. 26 van zijn dissertatie in overeenstem- ming met Delbet aangeeft: „Boven de uitmonding van de vena saphena magna komen in de vena femoralis communis geen of insuf- ficiënte kleppen voor”. Er zijn dus naar het mij toeschijnt tegen Fransen’s opvatting verschillende bedenkingen aan te voeren . . . zelfs al waren overigens de anatomische verhoudingen zoo eenvoudig als hij ze vooronderstelt. En inderdaad zijn die laatstgenoemde zeker gecompliceerder. Inder- daad moeten we, naar het mij, op straks nader aan te voeren gronden, voorkomt, niet langer de „fossa” Scarpae beschouwen als een door, tegenover haar inhoud zelfstandige, wanden omgeven ruimte, maar bestaat er alle reden, om op het voetspoor van Ombredanne, hier te spreken van door spieren omsloten bindweefsel, dragend de vasa femoralia benevens de lymphvaten en -klieren, van welk bindweefsel de oppervlakkige, d. w. z. tegen de spieren aan gelegen lagen tot fascia lata, diep en oppervlakkig blad, zijn verdicht. M.a. w., ik zou de fossa Scarpae, wand en inhoud te zamen, willen beschouwen als een in zijn vorm aan de beschikbare ruimte aangepaste „lame vasculaire”. Kan ik het dus met Fransen in deze niet eens zijn, toch is, naar ik meen, zijn uitspraak omtrent de functioneele beteekenis van de fascia lata voor den bloedstroom in de vena femoralis in zoover juist, als de fascie bij het openhouden van de vena een rol speelt. Maar dit is, dunkt mij, het gevolg van den, in de anatomische handboeken trouwens beschreven, directen samenhang van de fascia lata met de bindweefselrok van de vaten zelf. En nu de verhoudingen in het kanaal van Hunter? Wel nu, het schijnt mij toe, dat deze zich volkomen ongedwongen laten be- schouwen van hetzelfde gezichtspunt, dat we daarnet voor de fossa Scarpae hebben voorgeslagen. En dit zou dan ook, aangezien eerst- genoemde van laatstgenoemde de directe voortzetting vormt, zich a priori moeten laten verwachten. Fransen wijst er terecht op, dat het kanaal van Hunter door drie aponeurotische fascies continu wordt omgrensd. Welnu, ook hier liggen de vaten niet los in die ruimte, maar vormen wederom wand en inhoud één geheel. En evenals bij de fossa Scarpae verkreeg ook hier weer de aan de spieren grenzende bindweefsellaag het fasciekarakter, in dit geval 856 nu echter gecompliceerd, doordat op deze fascie spiervezelen aan- hechting verkregen, en zoodoende daaraan een aponeurotisch karakter verleenden. Zoodat Fransen’s „peesboogje” naar mijn ineening op te vatten is als een aponeurotische streng uit een met de vaten innig samenhangende fascie. Zooals ik boven zeide, was het onderzoek, dat mijn gedachten leidde in de richting van Ombredanne’s theorie van oorspronkelijk geheel anderen aard, zoodat ik, om nu deze opvatting te gaan argu- menteeren, den lezer verzoeken moet, zich een oogenblik te willen verdiepen in een plotseling geheel andere kwestie. De aanleiding tot mijn onderzoek was n.1. een vraag, die mij gesteld werd door Dr. la Chapelle, destijds assistent bij de chirurgie te Leiden. Ik zal hier die vraag formuleeren, zooals zij zich oorspronkelijk aan ons voordeed. Punt van uitgang was de volgende waarneming van Dr. la Chapelle : „Na reposite van de stomp van een afgebon- den breukzak bij niet-geïncarcereerde hernia femoralis, kan men, met den vinger tastend onder Poupart door, soms meer, soms minder duidelijk een scherpen rand voelen staan, die als een boog staat op het os pubis”. De te beantwoorden vraag luidt: ,, Is deze rand, die, eerder nog dan het ligament van Poupart, den breuk- zak zal omsnoeren, anatomisch gepraeformeerd, en, zoo ja, wat is het?” Stellen wij deze vraag nog anders, dan kunnen wij zeggen, dat wij anatomisch de identiteit vast te stellen hebben van een klinisch voelbare streng, die, concentrisch aan het ligament van G i m b e r- nat, maar in dieper niveau gelegen, den ingang van het cruraal- kanaal vernauwt. Gegeven nu, dat volgens de chirurgische hand- boeken, de eigenlijke snoer-ring van de dijbreuken niet juist bekend is, aangezien, na opheffing van den theoretischen snoer-ring van Pou- part - G i m b e r n a t, dikwijls nog verdere klieving van diepere, de breukzakhals omstrengelende vezels noodig is, leek het praktisch zoowel als theoretisch wel de moeite waard aan deze quaestie een onderzoek te wijden. Dit onderzoek werd door Dr. la Chapelle en mij samen te Leiden aangevangen. Eerst geruim en tijd later kon ik het, dank zij de welwillendheid van Prof. van den Broek en Prof. Barge, die mij daarvoor van hun materiaal hebben willen af- staan te Utrecht voleindigen. Ook dank ik nog aan Dr. van Rijssel, toenmaals prosector bij de pathologische anatomie te Utrecht, de gelegenheid de in de snijzaal verkregen resultaten aan een obduc- tiecadaver te verifieeren. In het geheel onderzocht ik zoo drie cada- vers, twee mannelijke en één vrouwelijk, terwijl van een tweede vrouwencadaver frontale vriescoupes door het bekken tot onderzoek kwamen. 857 Wanneer men van den driehoek van Se ar pa de huid en het oppervlakkige blad van de faseia lata verwijdert, en voorzichtig de groote diepe lymph vaten schoon praepareert, dan ziet men, zooals men weet, deze laatstgenoemde in de diepte verdwijnen in den medialen bovenhoek van de regio, waar het ligament van Po u part, door middel van het ligament van Gimbernat, zich aanzet op de pecten ossis pubis, en uitstraalt in de faseia pectinea. Deze convergentie der lymph vaten, benevens de ligging daar ter plaatse van één of meer lymphklieren (klier van Rosemüller), doen ons in het onont- warbare fibreuze weefsel in dien hoek het septum van Cloquet vermoeden. Dit septum Cloqueti wordt ons beschreven als een onderdeel der faseia transversalis, die, na vasthechting op het liga- ment van Po u part, zich verder voortzet tot op het os pubis, en zóó, als een vertikaal schot, alleen door lymphvaten doorboord, de ingang van het cruraalkanaal afsluit. Intusschen, geven we ons aan ons praeparaat nauwkeurig rekenschap van wat we zien, dan blijkt hier iets niet te kloppen; dan blijkt de ingang van het cruraalkanaal niet de gansche ruimte tusschen Po u part en het os pubis in te nemen; geen der lymphvaten, op weg naar het bekken gaat n.1. onmiddellijk onder Pon part langs, maar gezameidijk duiken ze naar een dieper niveau. En tasten we dan voorzichtig met den vin- ger de voorgrens van het lymphvatencomplex bij zijn doortreding af, dan blijkt, dat de voorgrens de ingang van het cruraalkanaal gevormd niet door het ligament van Pon part, maar door een andere strak gespannen bind weefsel band, die evenwijdig aan Poupart, maar ongeveer 1 cM. lager en iets dieper gelegen is, en, ten naasten bij concentrisch aan het gebogen vezelverloop van het ligament van Gimbernat, in de faseia pectinea uitstraalt. Nadat we, palpeerende zoodoende reeds tot op zekere hoogte een bevestiging vonden van de dooi' La Chapei.i.e gedane waarneming, is het niet moeilijk de bewuste vezelstreng ook praeparatorisch bloot te leggen. Verschaffen we ons n.1. door wegpraepareeren der lymphva- ten een ruimer inkijk in de diepte, dan zien we dezen band even duidelijk als we hem daarnet voelden. (Fig. 1). Dan zien we dus, dat de ingang van het cruraalkanaal aan de voorzijde door deze streng wordt begrensd, die van Poupart door losmazig bindweefsel is gescheiden. Leggen we nu vervolgens door doorsnijding en opklap- ping van Poupart, de diepere laag geheel en al bloot, dan zien we, dat, wat een bind weefselstreng scheen, in werkelijkheid de scherpe, vrije onderrand is van een fascie, die achterlangs Poupart van boven komt neerdalen. Dit nu eenmaal vastgesteld zijnde, was het niet moeilijk dit fascie- 858 blad naar boven toe bloot te leggen, en zijn continuïteit met de fascia transversalis abdominis vast te stellen. Wanneer men, na wegname van huid en spieren van den buikwand deze laatstgenoemde fascie blootpraepareert, dan ziet men, dat zij na het ligament van P o u p a r t onder uitwisseling van een meer of minder duidelijk vezelcontingent, aan de achterzijde gepasseerd te zijn, voortgaat met neerdalen, tot zij de op den bekkenbodem subperitoneaal verloopende vasa iliaca externa onder rechten hoek ontmoet. Op deze vaten slaat zij zich over, op de bekende wijze, waarop de fascia pelvis dit doet met de organen, die den bekkenbodem doorboren : zij omhult de vaten met een fibreuze formatie, die zich eensdeels met de vaten proximaalwaarts begeeft, andersdeels evenzoo de vaten distaai waarts volgt, en met hen, onderlangs het ligament van Poupart, op de cruraal- regio overgaat. Het fascieblad, waarvan we, als boven beschreven, na verwijdering van de fascia lata (oppervlakkig blad) den vrijen rand te zien kregen, is dus inderdaad niets anders dan het ondereinde van de fascia transversalis, welke op de dij heeft moeten overgaan, omdat zij door de vorming van de vaatscheede onherroepelijk aan de vaten was gebonden. In overeenstemming hiermede is het dan 859 ook, dat de vrije rand van deze fascieuitbreiding, welke wij daar- straks beschreven, en welke we mediaal waarts in de fascia pectina zagen uitstralen, lateraal haar uitgangspunt vindt in de vaatseheede, waar zij zich praeparatorisch niet verder van de vezels van de fascia lata, liet scheiden. (Fig. 1). Toen ik nu zoover met het onderzoek gevorderd was, meende ik dus vast te mogen stellen, dat de fascia transversalis, in stede van zich op het os pubis te hechten, en het Septum van Oeoquet te Fig. 2. Sagittale coupe door een vrouwelijk bekken ter hoogte van de vo. femoralia. Halfschematisch. vormen, mediaal van de femoraalvaten met een vrijen rand eindigt, en dat dus de lymphvaten, in plaats van de fascie (in loco Sept. v. Cloquët) te doorboren, daaronder doorgaan, om de subperitonale gebieden van het bekken te bereiken. Dat meer lateraalwaarts de fascia transversalis in de vaatseheede van de femoraalvaten hecht, kon mij geen verwondering baren, daar mij uit Testut-Jacob de volgende beschrijving van de „insertion inférieure” van de facsia transversalis niet onbekend was: ,,Puis, continuant son traject des- 860 Cendant, ce fascia rencontre les vaisseaux fémoraux : il se fixe sur leur pourtour, en contractant avec eux, avec la veine particulière- ment, des adhérences intimes,” (pag. 43). Aanmerkelijk evenwel veranderde mijn inzicht, toen de nauw- keurige bestudeering der sagittaalcoupes mij de volgende feiten deed kennen. (Fig. 2 en 3). Paramediane sagittale coupe door een vrouwelijk bekken. Halfschematisch toonend de insertie van liet lig. van Thomson op het os pubis. Merk- waardig is, dat, door een vezeluitwisseling van de m. rectus en de f. transv. het lig. van Thomson in nauwe relatie is getreden met de insertie van m. rectus. (Verg. fig. 2). 1. Dat de bewuste vrije rand een bij het wegnemen der fascia lata ontstaan kunstproduct was, want dat tusschen de fascia trans- versalis en de fascia lata een continue samenhang bestaat. Het is op fig. 3 aangegeven, hoe van de fascia lata een deel der vezels zich hecht op Pon part, resp. overgaat in de fascia abdominis superficialis ; hoe een ander, en wel het belangrijkste contingent harer vezels, evenwel achterlangs Po u part samenhang krijgt met dat ondereinde van de fascia transversalis, dal, als boven beschreven, met de vaten de cruraalstreek bereikt. Zoo geformuleerd, moge deze opmerking den lezer vreemd in de ooien klinken, bij nadere be- 861 schouwing is de hier gegeven voorstelling niet zoo vreemd, zelfs niet eens nieuw. Immers ook in.de literatuur vinden wij allerwege gewag gemaakt, van de ontmoeting der vezels van deze zelfde twee fascies in het ligamentum inguinale, waaraan, van boven af, de fascia transversalis, van onderaf het oppervlakkige blad van de fasoia lata zich vasthecht. En aan den anderen kant vinden we het meegaan van de f. transversalis met de vaten op de dij ook reeds bij Delbet (Poirier, Traité, T. V pag. 89) vermeld. 2. Zagen we onder 1 zoo juist gewag gemaakt van den samen- hang der fascia lata en transversalis voorlangs de vaten, aangezien stilzwijgend met f. lata alleen het oppervlakkige blad werd bedoeld, als tweede principieel gewichtig gegeven leeren ons de sagittaal- coupes dat achterlangs de vaten precies eender de fascia transversa in samenhang staat met het diepe blad van de fascia lata, dat is dus met dat blad, dat den bodem der fossa Scarpae bekleedt. Ook dit is eigenlijk geen nieuws, daar immers het ligament van Cooper, dat de pecten ossis bekleedt, algemeen erkend is als te zijn een doorvlechting van fascia transversa en diepe fascia-lata-vezels. Uit de combinatie van de sub 1 en 2 genoemde feiten is nu direct de bevestiging af te lezen van de boven gedane aangifte, dat de fascia transversa, bij de ontmoeting van de vasa iliaca niet alleen zich daarop vasthecht, maar om hen heen rondom een gesloten scheede vormt. Ter nadere illustratie slechts nog deze bijzonderheid : Juist eender, als Ligament van Poupart en Ligament van Cooper door transversale vezelbundels gevormd worden, welke zijn ingeweven daar ter plaatse, waar fascie-uitbreidingen van verschillende zijde elkaar ontmoeten, evenzoo vinden we ook in een aantal gevallen daar, waar achterlangs Pon p art f. transversalis en fascia lata in elkaar overgaan, een stevig ontwikkelde frontale, vezelbundel. Dit is juist de bundel, welke la Ohapelle in vivo kon voelen. Uit den aard der zaak loopt hij evenwijdig aan het ligamentum inguinale in een iets dieper niveau. Dit ligament, dat ik in twee van de vier onderzochte cadavers met groote duidelijkheid aantrof, en dat in het sagittaal gesneden vrouwenbekken onmiddellijk in het oog viel als een ongeveer op doorsnede 2 mM. dikke streng (Zie figg. 2 en 3, is zonder twijfel identiek met het vooral van fransehe zijde be- schreven ligament van Thomson (Bandelette iliopubienne). 3. Vormt dus de fascia transversalis distaalwaarts een gesloten vaatscheede om de vasa femoralia, wij hebben boven reeds aange- geven, dat zij ditzelfde ook proximaalwaarts doet. Hierbij betreden wij nu meer in bijzonderheden het gebied van Ombredanne. Er zijn een aantal auteurs, die aangeven, dat de fascia transversalis niet 862 verder naar beneden reikt dan tot de bovengrens van het bekken, dat wil dus zeggen, tot op het os pubis. Deze lezing is uit den aard der zaak met de door mij geschetste verhouding onvereenigbaar. Behalve uit de directe waarneming aan mijne sagittaaleoupes, welke mij m.i. onweerlegbaar den samenhang van fascia transversalis en fascia pelvis aantoonde, beroep ik me daarom hier op de autoriteit van andere auteurs, welke ook den bedoelden samenhang uitdrukkelijk vermelden. In de eerste plaats Spalteholz in zijn bekende atlas (pg. 613); in de tweede plaats Paul Delbet, dezelfde die wij straks in verband met de cruraaluitbreiding van de fascia transversalis hebben genoemd. We lezen daar op de bovengenoemde plaats: ,,En bas il (F. tr.) descend seulement jusqn’ au pubis (Charpey, Pierre Delbet); le plus souvent, si j’en erois mes recherches, confirmées par les récents travaux d’Ombredanne, il se continue jnsqu’au plancher pelvien. II recouvre alors sur la ligne mediane le pubis, qn’il sépare de la vessie, latéralement le ligament de ftimbernat; plus en dehors 1’orifice des vaisseaux fémoraux. Une partie de ce tissu cellulaire suit les vaisseaux dans la cuisse, 1’autre descend direete- ment derrière 1’orifice en formant le septum cru ral. Par sa face antérieure il adhère intimement aux arcade de Douglas, en bas il contracte avec la face postérieure du pubis des adhérences laches”, enz. Men herinnert zich uit den aanhef van dit artikel, dat Ombredanne er met klem voor opgekomen is, dat de vaten in het subperitoneale bekkenbind weefsel niet eenvoudig door de fascia pelvis worden bekleed, maar dat zij door deze fascie van een volledige scheede worden voorzien, dat zij, zooals Ombredanne zegt, in deze fascie verloopen. Breng ik nu deze beschrijving, die, zooals ook reeds werd vermeld, door een aantal- fransche schrijvers werd overgenomen, in samenhang met de door mij waargenomen gegevens betreffende de fascia transversalis, welke hunnerzijds met Ombredanne’s opvatting zoo volkomen bevredigend in overeenstemming staan, dan krijgen we van het geheele fasciecomplex in deze regionen en zijn ver- houding tot de groote vaten de volgende voorstelling: Van af hun subperitioneel verloop langs den bekkenbodem, tot op het been toe verloopen de vaten in één doorloopende buisvor- mige scheede, welke door een reeks van onderling samen hangende fascieformaties wordt gevormd, waarin echter, zooals volkomen terecht door Ombredanne wordt opgegeven de vaten niet los liggen, maar omsloten door, ingebed in massief bindweefsel. Het heeft daarom veel voor, aan te nemen, dat inderdaad deze fascies niet anders zijn, dan verdichtingen, onder mechanische invloeden ontstaan, van het vaatvoerende bindweefsel , waar dit aan eenzijdige wrij- 863 ving en drukking van aangrenzende elementen blootgesteld was ]). Toch is er één punt, waarop ik nog in dit verband moet wijzen. De nadruk, dien Ombredanne in het algemeen in zijn verhandeling op de vaten legt, en die ook in zijn naamgeving (lames vasculaires) tot uiting komt, stelt den auteur bloot aan een verwijt van eenzij- digheid. En dat inderdaad Ombredanne’s opvatting zekere uitbreiding behoeft, is wel nergens zoo duidelijk te demonstreeren als juist in de regio van het trigonum Scarpae. Immers, gaan we hier nog eens apart de omgrenzing van de ,,fascie-buis” na, dan wordt, zooals we ten overvloede nog eens vaststellen, de voorwand gevormd door het oppervlakkige blad, de achterwand door het diepe blad van de fasia lata, welke beide, onder medewerking van de faseia transversalis zich in de faseia pelvis voortzetten. Het is dus duidelijk, dat datgene wat we uit de topographische anatomie als ,,Fossa Scarpae” kennen, niet anders is, dan een belangrijke verwijding van de ,,lame vascu- laire”; en vraagt men van deze verwijding de verklaring, of althans een verklaring, dan zou men deze gereedelijk kunnen vinden inde aanwezigheid van de belangrijke pakketten lymphklieren daar ter plaatse, welke blijkbaar ook in die ,,lame” hun plaats moeten vinden. Het is juist om de ruimte, die de lymphevaten voor zich opeischen, dat bij de doortreding onder het ligament van Thomson door, de fasciebuis niet concentrisch om de vaten kan aansluiten ; het is daarom, dat juist dat ligament van Thomson, in stede van zich onmid- dellijk mediaal van de vaten met het diepe blad der1 faseia lata te vereenigen, zich eerst aanmerkelijk verder mediaal op de f. peetinea kan hechten; en zoo komt het dan ten slotte ook, dat daar aan de mediale zijde van de vaten een bindweefselmassa te vinden is, doorploegd van vaten, aan de voorzijde door het ligament van Thomson overbrugd, waar men m.i. ten onrechte in de tusschen die lymph vaten doorgeweven bind weefsel trabekels een Septum van Cloquet heeft willen vinden. Inderdaad loopen, naar mijn vaste overtuiging, met de vaten ook de lymphvaten van af het been tot in het bekken, en waarschijnlijk ook verder, in een doorloopend bind weefselsubstraat, door samenhangende fascies, — die afhankelijk van locale verhoudingen, hier scherper, daar minder scherp om- schreven zullen zijn, — omgeven. Het is geenszins, omdat ik dacht nieuwe feiten te kunnen aan- ') De uitdrukking „fasciebuis” moge niet de gedachte wekken aan individueele, zelfstandige formaties. Een betere, beknopte uitdrukking kon ik niet vinden Maar het zal, hoop ik, den lezer uit het voorafgaande en het volgende duidelijk zijn, dat hel juist het passieve assimilatievermogen van het b.w. is, dat ik op den voorgrond zou willen stellen, 864 brengen, dat ik meende het bovenstaande te moeten opschrijven. Immers, al wat ik aan feitelijks uit mijn praeparaten heb opgediept, is reeds, hetzij hier of daar door anderen naar voren gebracht. Hoe zon het anders kunnen, waar juist dit gebied zoo tallooze malen door tallooze anatomen van grooten naam is bewerkt en doorwerkt? Wanneer ik dan ook, niettegenstaande dat, de vrijmoedigheid vond de anatomie van de canalis cruralis opnieuw ter sprake te brengen, dan is dit, omdat naar ik meen, juist het bijeenzetten van die enkele details, waarover blijkbaar toch nog niet algemeene overeenstemming is bereikt, hier leiden kan tot een tweeledig doel : In de eerste plaats moge dit onderzoek dienen, om mee te helpen ook in de makroskopische anatomie voor het bindweefsel in engeren zin een betere appreciatie te verwerven, zonder daarom nog aan de fascies te kort te doen. Slechts moge er de nadruk op vallen, dat zooals Oaibredanne betoogt, het bindweefsel in essentie een steun- weefsel is: ,,.... mais il n’existe que la oü il soutient quelque chose”. En langs dezen weg moge bovenstaande dan tevens dienen, om, afgescheiden van alle respect, welke ik zeker voel voor het belangrijke werk, door Fransen in zijn dissertatie neergelegd, te hel- pen voorkomen, dat verder nog in hel vervolg, de fossae der topo- graphische anatomie in principe worden beschouwd als ruimten, waarin het, zonder meer, mogelijk zou zijn een vacuum op te wekken. In de tweede plaats kan, naar mijn meening, het bovenstaande ook nog in ander opzicht voor de toegepaste anatomie nog eenig belang hebben. Immers onze conceptie van de canalis cruralis wordt daardoor eenigszins gewijzigd. Tot dusver beschreven als een min of meer zelfstandig, door zelfstandige spierfascies omsloten gebied, zou naar mijn meening deze door de hernia doorloopen weg terug te brengen zijn tot een onderdeel van een groot samen hangend bind- weefselcomplex. Stelt men zich gewoonlijk voor, dat de ingang tot deze verboden ruimte wordt gebaand door forceering van het s e p- t u m van C 1 o q u e t, dat aan het begin van den tunnel, zou staan, ik zou daartegenover willen stellen dat, aangezien de tunnel in dien zin althans, geen begin heeft, ergens elders een plek te vinden moet zijn, waar het aandringende peritoneum de fasciebuis in zich zelf kan instulpen. En inderdaad meen ik een ,, zwakke plek” in den fascie-wand gevonden te hebben, die voor een dergelijke plichtsver- zaking met reden aansprakelijk te stellen zou zijn. Wanneer men bedenkt (zie fig. 4), dat ter hoogte van de vasa femoralia de fascia transversa, over het os pubis heenloopend, het bekken verlaat, ter- wijl mediaalwaarts, achter het corpus ossis pubis zij de achterzijde van dit bot, dat wil dus zeggen den bekkenwand aan de binnenzijde 865 bekleedt, dan laat het zich a priori verwachten, dat op eenigerlei plek, tusschen deze beide plaatsen in gelegen, de f'ascia transversa Vooraanzicht van de f. trans versales na los praepareeren en terugslaan van alle daarvoor gelegen lagen van den voorsten buikwand. De plaats, waar de fascievezels boogvormig bet os pubis kruisen, is de „zwakke plek”. het os pubis moet kruisen. Deze kruisingsplaats nu was bij het ana- tomisch praepareeren gemakkelijk te vinden, en viel onmiddellijk op doordat zich daar ter plaatse een doorschijnende plek bevond. Ook aan den tastenden vinger bood deze plek minder weerstand, zoodat het zonder twijfel mogelijk is, dat daar, dat is dus juist aan de binnenzijde van het ligament van Thomson, de faseie voor het peri- toneum wijkt en zoodoende aan dit laatste de gelegenheid laat in het kanaal binnen te dringen. Het verdient de opmerkzaamheid, dat indien deze suppositie juist is, de breukzak van mediaal in het kanaal moet binnendringen, aan de mediale zijde van de vaten, dat is dus juist op de plek waai' men pleegt de ligging van het septum t'emo- rale Ie localiseeren. Zoodat ik door deze opvatting met de dingen van dagelijksche ervaring althans niet in conflict kom. Hier moge intusschen nader onderzoek verder licht schaffen. Palaeontologie. — De Heer Eug. Ddbois biedt eene mededeeling aan over: ,,De proto- Australische fossiele Mennek van Wadjak, Java.” (Tweede mededeeling.) ') Indien terecht de Australiërs als het meest „primitieve”, het „laagste”, dat is meest op den gemeenschappelijken stamvorm gelij- kend type der levende menschheid mogen worden aangezien, kan men redelijk verwachten, in hun fossiele voorouders de werkelijke stamvormen der menschheid aan te treffen; tenzij het type reeds lang geleden ontwikkeld en daarna onveranderd gebleven is. Als een voorouder nu der tegenwoordige Australische Menschen- groep, een proto-Australiër,, kan — wegens de onmiskenbare mor- phologische gelijkenis — zeker de fossiele Mensch van Wadjak be- schouwd worden. Ook ligt de geografische betrekking voor de hand. En ontbreken al directe gegevens ter bepaling van den geologischen ouderdom, deze is zeker niet gering; verschillende indirecte gegevens, in mijne vorige mededeeling aangeduid, maken het zeer waarschijnlijk, dat onzen fossielen mensch eene plaats in het plistocene tijdperk toekomt * *). De verwachting evenwel, in hem een duidelijk lageren vorm dan den tegenwoordigen Australiërs aan te treffen, is niet uitgekomen. De voorouderlijke vorm had, ten minste bijna, denzelfden ontwikkelings- trap bereikt als de thans levende. Nader tot phylogenetisch meer primitieve menschelijke vormen brengt ons, naar mijne meening, ook de fossiele Australiër van Talgai in Queensland niet. *) !) De eerste mededeeling verscheen in het Verslag van de Vergadering van 29 Mei 1920, Deel XXIX, p. 88. !) Een belangrijk feit is o.a., dat de beenderen in hoogen graad versteend zijn. Voor het soortelijk gewicht van gepoederde schorszelfstandigheid van een dijbeen vind ik 2.78, bij 15° G. Het soortelijk gewicht der schorssubslantie van recente pijpbeenderen is 1.93, dat van zuiver calciet 2.72, van apatiet gemiddeld 3.19, hetgeen ook ongeveer het maximum is van phosphoriet. De fossiele beenderen van Wadjak bevatten nog slechts een zeer geringe hoeveelheid organische stof. *) De door Stewart Arthur Smith (l.c., p 374 en in zijn figuren 6, 21 en 22) afgebeelde facetten aan den bovensten caninus, die hij als „surfaces of wear” met den ondersten caninus en den ondersten eersten praemolaris beschouwt, waaruit hij afleidt dat die bovenste hoektand bijna even diep als bij de apen tusschen de genoemde tanden der onderkaak indrong, zijn, blijkens de overeenkomstige situatie aan den bovensten hoektand van Wadjak II, interstitiaire wrijvingsfacetten (Zsigmondy), op één na, hetwelk hij naast zulk een „interstitial contact facet’’ beschrijft en dat door vergelijking met Wadjak II als behoorend bij de algemeene afslijting van het kauwvlak te herkennen is. 867 Treffend zijn aan den scliedel en de onderkaak van den Wadjak- Menscli de vele punten van overeenkomst met de Australische menschengroep. De afwijkingen die hem van het ras van het kleinste continent onderscheiden kunnen meest alle teruggebracht worden tot krachtiger ontwikkelingen groot er volkomenheid van het type, in een daarvoor gunstiger milieu dan dat waarin de Austra- lische inboorling zijn armelijk bestaan vindt en gedurende langen tijd gevonden heeft. Homo wadjakensis was een optimale vorm. Het type verkeert in het tegenwoordige ras blijkbaar in een toestand van verval, zooals ook Homo neander talensis de minder krachtige en minder volkomen afstammeling is van Homo heidelbergensis. Ook van dezen was, te oordeelen naar de onderkaak, het type het zuiverst en in dien zin meest primitief in den oudste van beide vormen. Aan het neurocranium van den Wadjak-Mensch zouden alleen de iets geringer betrekkelijke grootte van het voorhoofdsgedeelte en het ver naar achteren uitsteken van den achterhoofdsk wab van het cerebrum („puntig” omdat het occipnt niet slechts in vertikale richting afgeplat, doch ook relatief smal is) als in den waren zin, d. i. p h y log e n e t i sc h primitief kunnen beschouwd worden. Maar zelfs dat is, naar ik meen, twijfelachtig, waar de ontwikkeling der geheele hersenruimte zeker niet geringer is dan bij de tegenwoordige Australiërs, en zou door de relatief aanzienlijke ontwikkeling van de kaken en, dientengevolge, van de nekspieren kunnen verklaard worden. Aan het splanchnocranium geven de machtige kaken een werkelijk bestiaal voorkomen. Maar een absoluut groot en sterk gebit bewijst als zoodanig nog geen phylogenetischen laagstand. Zoo is het krachtig kauwapparaat der Eskimos slechts een vereischie van de levenswijs dier hyperboriërs, namelijk voeding hoofdzakelijk met rauw vleesch en spek. Bovendien is, naar evenredigheid van de hersenruimte, het tandenboogsvlak van Homo loadjakensis zeker niet grooter dan dat der Australiërs, zooals in de eerste mededeeling werd aangetoond. In aanmerking nemend, dat hier een vlak met een in houd wordt vergeleken, vindt men, dat zeker bij Wadjak I en waarschijnlijk ook bij Wadjak II de gemiddelde lengteafmeting van het kauw- apparaat, in verhouding tot die van de hersenruimte, kleiner is dan bij den vergeleken Tasmaniër. Zelfs blijven de afmetingen van de kaken en het gebit van den Wadjak-Mensch, ieder voor zich genomen, alle binnen de grenzen van andere pachygnathe en makrodonte fossiele en levende mensche- lijke vormen; de afwijkingen zijn nooit zoo aanzienlijk, dat zij systematische beteekenis zouden verkrijgen. De Wadjak-Mensch is zeker makrodont, evenals dit van de Australische rassengroep en 56 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX An. 1'. 120/21. 868 ook van Homo neander talensis en zelfs van den Combe-Capelle- mensch bekend is l). Evenwel wordt in de absolute machtigheid b Wat de tanden betreft moge de grootte uit de navolgende vergelijkende tabellen blijken. De maxima der levende menschenrassen zijn ontleend aan de Terra, Black, Mühlreïter, Adloff. Maximale maten van tandkronen der bovenkaak ( mM .) Wadjak II O) Talgai Combe- Capelle Krapina Alle levende rassen C sup. Mesio-distaal 9.7 — 9.6 8 10.5 9.3 „ „ Labio-linguaal 10.2 — 10.9 9 11.3 10.8 Pi sup. Mesio-distaal 8.3 - 8.6 6 8.2 9.5 „ „ Bucco-linguaal 11.0 — 12.3 9 11.4 12.5 P2 sup. Mesio-distaal 8.0 (7.6) 8.1 6.5 — 8.2 „ „ Bucco-linguaal 10.8 (11.0) 11.0 9 — 11.7 Mj sup. Mesio-distaal 12.0 (11.2) 12.6 10.5 13.3 12.8 „ „ Bucco-linguaal 13.0 (13.8) 13.1 12 13.3 14.5 M2 sup. Mesio-distaal 11.0 (10.6) 11.3 10.8 12.0 11.8 „ „ Bucco-linguaal 13.5 (14.2) 13.5 12 14.0 14.7 M3 sup. Mesio-distaal 11.0 (8.2) — 8.2 — 11.7 „ „ B ucco-linguaal 13.0 (13.0) — 11.5 *“ - 14.8 . Maximale maten van tandkronen der onderkaak (mM.) Wadjak 11 (I) Combe- Capelle Mauer Krapina Spy II Alle levende rassen h inf. Mesio-distaal 6.2 — 5 5.5 6.2 6.0 6.5 W M Labio-linguaal 7.2 — 6 7.1 8.1 7.5 7.7 12 inf- Mesio-distaal 6.8 — 6 6.0 7.5 6.0 7.2 ft »» Labio-linguaal 7.6 — 6.5 7.8 8.2 8.0 7.6 C2 inf. Mesio-distaal 8.4 — 8 7.7 8.4 7.5 9.0 » tt Labio-linguaal 9.5 — 9 9.0 10.0 9.0 10.0 P! inf. Mesio-distaal 8.5 — 6 8.1 8.3 7.5 8.7 tl ff Bucco-linguaal 9.0 — 9 9.0 10.0 9.0 9.8 Po inf. Mesio-distaal 8.3 — 7 7.5 8.5 7.5 9.0 ff ft Bucco-linguaal 8.5 — 9.5 9.2 9.9 9.0 10.5 Mt inf. Mesio-distaal 13.7 — 12 11.6 13.8 11.5 12.8 ff » Bucco-linguaal 12.5 — 12 11.2 12.4 11.5 12.2 M2 inf. Mesio-distaal 11.7 (12.0) 12 12.7 12.5 11.0 12.5 ft tl Bucco-linguaal 11.0 (11.0) 11.5 12.0 11.4 11.0 12.0 Ma inf. Mesio-distaal 12.0 (13.0) 11 12.2 13.6 12.0 15.0 tt tl Bucco-linguaal 11.3 (11.0) 11 10.9 11.0 12.0 13.0 869 van liet kauwapparaat, als geheel genomen, de Wadjak-Mensch alleen geëvenaard, niet overtroffen door Homo heidelbergensis. Zooals de Australiër, in den geheelen bouw van het skelet, naar liet betoog van Boule *), het diametraal tegen- gestelde type is van den Neandertaler, aldus, zeker in de onderkaak (vergelijke vooral de doorsneden der symphysen in nevenstaande figuur), Homo wadjakensis van Homo heidelbergensis. Maar deze hebben beiden van hun type het krachtigst bekende kauwapparaat, eerstgenoemde ook van het Homo sapiens- type. In tegenstelling met Homo heidelbergensis even- wel komen reductie-versclnjnselen aan de kronen van de molares bij Homo wadjakensis in niet geringer mate voor dan bij den recenten Mensch. Aan den tweeden en den derden molaris der bovenkaak van Wadjak II en vooral van Wadjak I zijn de achterste linguale knobbels bijzonder weinig ontwikkeld. In verband daarmede is de mesio-distale afmeting relatief klein, vooral aan mt van Wadjak I. Bij Wadjak II vertoont de kroon van m, aan de achterzijde, in het midden een klein accessorisch knobbeltje, dat eenigszins herinnert aan hetgeen door Emil Selenka van den Orangoetan beschreven is en in zeldzame gevallen ook bij den Mensch gevonden werd. De totale lengte van den caninus der bovenkaak van Wadjak II is, gemeten aan de RöNTGEN-opname, 29 mM. Mühlkeiter vond als maximum van alle levende rassen 37 mM. De lengte der wortels van den bovensten ml is, aldus gemeten, 14 mM., van ?ns 16 mM. en de afstand der wortelpunteh resp. 9 en 7.5 mM.; deze afstand bedraagt aan mt ongeveer 10 mM. In deze opzichten, evenals in de vertikale diepte der pulpaholten, die aan ml 1.5 mM., aan mt 2.5 mM. bedraagt, sluit zich de fossiele vorm van Java weder bij de Australiërs aan en onderscheidt zich van Homo neandertalensis (en heidelbergensis ). De plooiing van het email is meer samengesteld dan bij Europeanen, doch niet in hooger mate dan ook bij Australiërs gevonden wordt. In de onderkaak van Wadjak II zijn de beide praemolares niet grooter en niet meer primitief van vorm dan in de reeds bekende fossiele mandibulae en die van de levende menschenrassen. De kronen der (losse) incisivi en caninus zijn, evenals die van den eersten praemolaris, grooter, van den tweeden praemolaris en van de molares daarentegen kleiner dan bij Homo heidelbergensis. De l) L’Homme fossile de La Chapelle-aux-Saints, p. 231 — 234. Paris 1913. 56* 870 gezamenlijke lengte der twee achterste molares bij laatstgenoemde is 25 mM., bij Wadjak II 24 mM., terwijl de afstand van het incision tot den achterrand van m1 bij Homo heidelbergensis 42 mM. en bij Wadjak II 47 m.M. bedraagt. De tandboogiengte bij den Heidelherg-Mensch 58 mM., was bij Wadjak II waarschijnlijk 60 mM. Bij den Wadjak-Menseh was het voorste, bij Homo heidelbergensis het achterste gedeelte van het gebit grooter. Bij laatstgenoemde zijn de maaltanden alle drie vijfknobbelig en is de kroon van den mid- delsten maaltand het grootst. Daarentegen is bij Wadjak II alleen de voorste molaris vijfknobbelig; deze is ook het grootst, de tweede en de derde molares zijn vierknobbelig en betrekkelijk aanmerkelijk kleiner; de middelste is de kleinste. In het fragment dat van de onderkaak van Wadjak I bewaard is (de rechter achterste helft van het corpus mandibulae en het onderste gedeelte van den ramus met den angulus, waarin de volledige ms en ?n8, benevens de grootste achterste helft van m,, met veel minder afgesleten kronen dan bij Wadjak II) heeft m, drie buccale en twee linguale knobbels; deze tandkroon is ook langer in mesio-distale richting, hoewel de kaak in haar geheel minder groot dan die van Wadjak II moet geweest zijn. Al die verschillen tussehen Homo toadjakensis en Homo heidel- bergensis staan wel in verband met een verschil in functie der maaltanden. Vijfknobbelige m, hebben gemiddeld drie van de vier Australiërs en een van de vier vertegenwoordigers van het Maleische ras; bij beide rassen is mt vijfknobbelig in gemiddeld twee van de drie individuen. Papoeas sluiten zich in dit opzicht meer bij de Maleiers aan dan bij de Australiërs. Bij Homo neandertalensis werden negen van de twaalf m, vijfknobbelig bevonden en bijna altijd vier- knobbelig (in tien van elf dier tanden); waarschijnlijk is de kroon van ms niet minder gereduceerd. De twee individuen van Homo ivadjakensis staan dus hierin naast Homo neandertalensis en zeker minder aan den primitieven kant dan gemiddeld de tegenwoordige Australiërs. Daarentegen zijn, zooals gezegd, de onderste molares van Homo heidelbergensis alle drie vijfknobbelig, vertoonen dus den meer primitieven toestand. Het schijnt evenwel, naar hetgeen bij de levende rassen wordt waargenomen, dat zoowel het aantal der knobbels als de grootte der tandkronen met de functie in verband staat. Eenige der belangrijkste vormeigenschappen van de bovenkaak en de onderkaak van Homo wadjakensis werden reeds in de eerste mededeeling beschreven en afgebeeld. Daaraan zij nu nog het volgende toegevoegd. 871 De protuberantia mentalis, een als liet ware op liet gelijkmatig gebogen buitenvlak van liet corpus mandibulae geplaatste, zich 3 niM. boven dat vlak verheffende trigonale piramide met afgeronde opstaande kanten en tophoek, (ideaal van de „éminence trian- gulaire, plus ou moins bombée a son centre, qui se superposé a la face antérieure de la mandibule” aan de Europeesche onderkaak, in de beschrijving van Topinard) is duidelijk als een onafhankelijk van den groei van het basaal gedeelte van het corpus mandibulae ontstane vorming te herkennen. Volgens Klaatsch is zulk een „trigonal prominence” ook wat men in den regel aan Australische onderkaken vindt. Het basaal gedeelte is volstrekt niet naar buiten omgebogen als bij vele moderne onderkaken, doch het buitenvlak van het corpus mandibulae is tot onder toe recht. De binnenzijde der kinstreek is, afgezien van de daarop geplaatste spinet mentalis, een van boven naar onder bijna gelijkmatig hellend, slechts zeer flauw convex vlak. De spina is van een bij Homo sapiens veel voorkomend type, dat ik als schaarvormig van omtrek wil aan- duiden, daar deze inderdaad met den omtrek van eene kortere of langere snijdersehaar groote overeenkomst vertoont; zij bestaat uit eene, 9 mM. lange, mediane crisla geniohgoidea en twee daarboven, 6 mM. van elkander, gelegen ronde tubercula genioqlossa. Het /om- men mentale ligt onder het interstitium van p, en m, en is naar achter gericht. Eene incisura submentalis, aan de onderkaak van Mauer ( Homo heiclelb ergens is) zoo aanzienlijk (10 mM. diep), is aan die van Wadjak II nauwelijks waarneembaar (1 mM. diep). Daarentegen is de incisura praeangulans s. praemasseierica (Bonnet) bijzonder diep. Ook bestaat een zeer aanzienlijk tuber massetericum (Bonnet). Deze beiden be- wijzen dat de musculus masseter zeer krachtig was. In sterkte doet de onderkaak van Wadjak II niet onder voor die van Homo heidelber gensis. Dit is reeds af te leiden uit de vertikale doorsneden in de sy mphyse-lijn, in vergelijking ook met het meest voorkomend Australisch type en met de gewone Europeesche onder- kaak. (Fig. 8 der eerste mededeeling). In de symphyse toch heeft de onderkaak het grootste geweld te doorstaan. De sterkte van dat been bij Wadjak II moge nog uit de volgende maten blijken. De hoogte van het corpus mandibulae aan de symphyse, 40 mM. bij Wadjak II, is ongeveer 33.5 mM. bij Homo heidelb er gensis, 36 mM. aan de mandibula van Spy, 30 mM. aan !) H. Klaatsch, The Skull of the Australian Aboriginal. Reports from the Pathological Laboratory of the Lunacy Department. New South Wales Government. Vol. I. Part lil, p. 155. Sydney 1908. 872 die van La Naulette. De mediane dikte aan de symphyse, 16 mM. bij Wadjak II (boven de spina mentalis), is daarentegen 17.5 mM. bij Homo heidelbevgensis, doch slechts 15 mM. aan de mandibula van Spy en ook aan die van La Naulette. De hoogte gemeten tusschen pt en ml is bij Wadjak II 37 mM. en de dikte aldaar 17 mM.; bij Homo heidelber gensis zijn deze maten resp. 33 en 19.4- mM. De grootste dikte van het onderkaakslichaam, onder mt, is bij Wadjak II 21 mM., dat is gelijk aan de „enorme Breite” door Oetteking en ook dooi' Gorvanovic-Kramberger, ieder éénmaal, ge- vonden aan onderkaken van Eskimos, bij welk ras dat been bijzonder sterk pleegt te zijn.1) De onderkaak van Mauer is op dezelfde plaats 23.5 mM. dik, die van La Naulette slechts 15, en van Spy 16 mM., terwijl Australiërs niet zelden 19 mM. bereiken. De hoogte bij m, is aan de onderkaak van Wadjak II ongeveer 35 mM., aan die van den Heidelberg-Mensch 30 mM. De (condylus-)hoogte van den ramus mandibulae van Wadjak II is ongeveer 70 mM., de breedte, op de smalste plaats, 46.5 mM. Aan de onderkaak van den Heidelberg-Mensch zijn deze afmetingen resp. 69 en 52 mM., maar daarbij is de angulus (s. arcus, Bonnet) als het ware schuin afgesneden, evenals bij den Neandertal-Menscn van La Chapelle-aux-Saints, terwijl deze aan de onderkaak van Wadjak II rond uitsteekt. Het buitenvlak van den ramus kan niet nauwkeurig gemeten worden, daar dit deel der onderkaak met ver- lies van niet juist te bepalen deelen afgebroken is; maar het is zeer groot en kan op slechts 2 cM5. minder dan dat van den Heidelberg- Mensch geschat worden. Bij dezen wordt namelijk dat vlak wel ver- groot door de zeer aanzienlijke breedte van den processus coronoides, maar daar staat tegenover, dat bij den Wadjak-Mensch het angulair gedeelte grooter is. Nu is het buitenvlak van den ramus aan een middelmatige Eüropeesche onderkaak 16 cM’., aan een Australische onderkaak (volgens Keith) 12 cM’. kleiner dan aan die van den Heidelberg-Mensch. Dit beteekent dat het inplantingsvlak der kauw- spieren van den Wadjak-Mensch bijna even groot was als dat van laatstgenoemde — bij dezen overwoog de musculus temporalis, bij onzen Javaanschen Australiër de masseter — en veel grooter dan ’) B. Oetteking, Ein Beitrag zur Kraniologie der Eskimo. Abhandlungen und Berichte des Königl. Zoologischer! und Anthropologisch-Etbnographischen Museums zu Dresden. Band XII (1908). N°. 8, p. 38. K. Gorjanovic— Kramberger, Der Unterkiefer der Eskimos (Grönlander) als Trager primitiver Merkmale. Sitzungsberichte der Königl. Preuss. Akademie der Wissenschaften. Jahrgang 1909, p. 1282 — 1294. Taf. XV und XVI, p. 1283. 873 dat van den tegenwoordigen Europeaan en zelfs van den Australischen inboorling. De processus condvloides is in transversale richting even groot als die van de Mauer-mandibula, daarentegen in sagittale richting veel smaller en veel ronder. Ook is de cavitas glenoidalis van het tegen- woordig type. Het gewricht was blijkbaar, als bij Homo sapiens in het algemeen, meer scharnier, voor op-en-neder beweging der onder- kaak, minder schuifgewricht en aldus minder ingericht voor maal- beweging der onderkaak dan bij Homo heide, Ibergensis. De belang- rijke verschillen van denzelfden aard, die tusschen het onderkaaks- gewricht van Homo neandertalensis en den tegenwoordigen Mensch bestaan, zijn door Boule, in zijn meesterlijke beschrijving van den fossielen mensch van La Chapelle-anx-Saints, in het licht gesteld. De zeer wijde en ondiepe gewriehtskommen van dezen waren zeker voor maalbeweging ingericht, bijna als bij de Anthropoieden. De processus coronoides is smaller, doch hooger en in verband daarmede is de incisura mandibulae dieper dan bij Homo neander- talensis en heidelber gensis. Het buitenvlak van den raimis wijkt, in zijn geheel, van boven naar beneden iets naar buiten uit, zoodat beide rami divergeeren. Dit geldt nog meer voor de regio angularis, omdat deze bovendien op zich zelf nog sterk naar buiten gebogen is, hetgeen vooral in het oog springt bij de besehonwing van den achter- en onderkant. Dat gedeelte van den ramus is dik en sterk. Deze dikte en de ombui- ging van het hoekgedeelte van den ramus naar buiten beteekenen krachtige ontwikkeling van den musculus masseter, absoluut en in vergelijking met den musculus pterygoideus interims. l) In de be- schreven vormen van den ramus mandibulae, gelijk in die van de kinstreek, stelt de onderkaak van Wadjak II zeer volkomen het type van den tegenwoordigen Mensch (Homo sapiens ) voor. Volstrekt tegengesteld daaraan is het type der onderkaak van Homo neandertalensis, hetwelk de bij Maner gevondene — van Homo heidelber gensis — in de grootste zuiverheid vertoont. Hier geen protuberantia mentalis (bij den ouderen vorm, den Heidelberg- Mensch) of slechts sporen daarvan (bij eenige vertegenwoordigers van den jongeren vorm, den eigenlijken Neandertal-Mensch), ook geen buitenwaartsche ombuiging van den onderrand van het corpus mandibulae. Daarentegen aan de binnenzijde der regio mentalis, vooral bij die meest oorspronkelijke en forsche kaak van dit type, ') Volgens Theile heeft de pterygoideus internos, bij een krachtigen Europeaan, niet eens het halve, de musculus temporalis daarentegen anderhalf maal het gewicht van den masseter. 874 een aanzienlijke versterking van den boog van het onderkaaks- licbaam door een met dien der Anthropoieden en der meeste lagere Apen geheel overeenkomenden torus mentalis internus , en, in ver- band daarmede, geen of een slechts weinig ontwikkelde spina mentalis (interna). De beide rami convergeer en van boven naar beneden en de dunne pars angularis is naar binnen (althans niet naar buiten) gebogen. Boule heeft bij den Homo neandertalensis van La Chapelle- aux-Saints die belangrijke scheefheid der rami mandibulae, ten op- zichte van het sagittale vlak van den schedel, en de zeer verdunde pars angularis, welke de bedoelde scheefheid accentueert, doordien zij ,,se déjette en devant, au lieu de se déjetter en dehors, comme dans la plupart des mandibules humaines aetuelles”, beschreven en afgebeeld *), ook op haar voorkomen bij vele cynomorphe Apen en onder de Anthropoieden bij den Orangoetan gewezen, daarin tevens een aanwijzing gezien voor de betrekkelijk groote kracht der musculi pterygoidei (welke ook uit de aanzienlijke grootte der vlakken van hun oorsprongen en inplantingen is af te leiden). Het is duidelijk, dat aldus bij den Mensch van Wadjak, gelijk in meerdere of mindere mate algemeen bij Homo sapiens, de richtingen van den rechter en den linker musculus masseter, welke spieren bovendien aan veel minder naar buiten uitstekende jukbogen dan bij Homo neandertalensis haren oorsprong namen, onderling sterk diver- geerend naar beneden geweest zijn, hetgeen met bijzonder sterke divergentie in die richting van de musculi pterygoidei interni moet zijn gepaard gegaan. Die spieren hebben, te zarnen met de musculi temporales en pterygoidei interni, in hun voornaamste werking, niet slechts de onderkaak aan de hoeken omhoog, doch te gelijker tijd de beide hoeken naar elkander toe getrokken en daardoor haren boog sterk gespannen, het meest aan de symphyse, waar de boog het sterkst gekromd is, en aldaar in de buitenzijde der onderkaak telkens en telkens zeer aanzienlijke trekspan ningen veroorzaakt. Algemeen bij Homo sapiens is de resulteerende richting van alle kauwspieren naar boven convergeerend en ontstaan trekspanningen van dien aard. Bij het type der onderkaak van Homo neandertalensis daarentegen moeten, wegens de convergentie der beide musculi masseteres, welke door de bijzonder groote jukbogenbreedte van den schedel — de aanzienlijke phaenozygie — nog vermeerderd werd, sterke trekspan- ningen in den onderkaaksboog, aan de binnenzijde der symphyse ontstaan zijn. Evenzoo bij de Apen, want ook die Anthropoieden, 1) Marcellin Boule, L’Homme fossile de La Chapelle-aux-Saints. Paris 1913, p. 93 — 94 en p. 65, fig. 45. 875 bij welke de rarnus raandibulae niet scheef' op liet sagittaalvlak van boven en buiten naar beneden en binnen gericht is, vertoonen toch convergentie der beide musculi masseteres, wegens het breed uit- steken der jukbogen, waaraan deze spieren haren oorsprong nemen ; de phaenozygie is hier nog aanzienlijker dan bij Homo neandertalensis. Het is de blijvende verdienste van Walkhoff, het eerst op spier- werkingen ter mechanische verklaring van de kin van Homo sapiens de aandacht gevestigd te hebben. In zijne voorstelling moeten Homo meander talensis en Homo heidelbergensis bijna of volkomen sprakeloos zijn geweest, hetgeen, de groote schedelcapaciteit van den Neandertal- Mensch in aanmerking genomen, wel mag betwijfeld worden. Maar terecht meent van den Broek, dat nog andere spieren dan die welke direct bij de spraak betrokken zijn, namelijk de mimische spieren en de kauwspieren, den bijzonderen kinvorm van den tegenwoor- digen Mensch kunnen hebben doen ontstaan. Hij denkt vooral aan de mimische spieren.1 2) Hier zij nu de werking der kauwspieren, bij welker, zelfs bij Europeanen met meer dan honderd kilogram te meten en even aanhoudend werkende kracht het vermogen der door Walkhoff bedoelde tong- en tongbeenspieren en der mimische spieren in het niet verzinkt, op den voorgrond gesteld. *) Ten einde tegen de boven beschreven trekspanningcn, welke de wer- king der kauwspieren veroorzaakt, bestand te zijn, moest de onderkaak aan de symphyse versterkt worden. Dit is geschied : ten eerste, door de algemeene, gelijkmatige verhooging of verdikking, zoowel bij hetonder- kaakstype met trekspanning aan de buitenzijde als bij dat met trek- spanning aan de binnenzijde; ten tweede, door bijzondere, plaatselijk beperkte versterking, en dan : bij het type van Homo sapiens (en Homo loadjakensis), met trekspanning aan de buitenzijde, door : a. een protube- rantia mentalis, b. een naar buiten omgebogen onderrand ( torus mar- ginalis), welke bij den Wakjak-Mensch ontbreekt; bij het type van Homo meander talensis (en Homo heidelbergensis) en de meeste Apen, met trek- spanning aan de binnenzijde, door: a. een torus mentalis interims, b. een lamina submentalis („ sirnian plate, shelfor ledge” van Keith), welke laatste alleen bij Apen, niet bij den Neandertal-Heidelberg-Mensch voorkomt.3) !) A. J. P. van den Broek, Ueber Muskelinsertionen und Ursprünge am Unter- kiefer; ein Beitrag zur Kinnfrage. Zeitschrift für Morphologie und Anthropologie. Band 21, p 227. Stuttgart 1920. 2) Bij de groote Anthropoieden (Orangoetan) is de kracht der kauwspieren, te oordeelen naar hun gewicht, drie maal zoo groot als bij den Europeeschen Mensch. 3) Deze torus mentalis internus is een andere dan de torus mandibularis door C. M. Fürst (Verhandlungen der Anatomischen Gesellschaft 22. Versammlung, p. 295. Jena 1908) bij ongeveer 80° j, der door hem onderzochte onderkaken van Eskimos, aan de binnenzijde der praemolares, aangetroffen. 876 Het bestaan van die versterkingen der onderkaak behoeven wij niet slechts als mechanisch doelmatig en noodzak-elijkje aanvaarden, wij kunnen zulk een aanbouw van beenzelfstandigheid ook beschouwen als bepaald gevolg van spierwerking, die — zooals door Aichei.1) is aangetoond — , direct of indirect, trekspanning (,, Zug ”) en daar- mede physiologische prikkeling van het periost veroorzaakt. Wat verklaart dati verder het verschil in richting der kauwspieren, dat aldus oorzaak is van de twee onderkaakstypen ? Waarom is in het type vau Homo neandertalensis-heidelberyensis en de Apen de richting van den musculus masseter schuin van boven en buiten naar onder en binnen, in dat van Homo sapiens-iuadjakensis, daar- entegen, althans de resulteerende trekrichting der kauwspieren van boven en binnen naar onder en buiten? De verklaring ligt in de bepaalde functie van den masseter en de overige kauwspieren. Andere richting en ongelijke kracht van deze moet met andere en ongelijk sterke functie gepaaid gaan. Bij het laatstgenoemde type, dat van den tegen woordigen Mensch, is de musculus masseter betrekkelijk krachtiger, zijn de musculi ptery- goidei zwakker dan deze spieren waren bij het type van den Neanderlal-Mensch. De richting van den musculus pterygoideus internus is bij den tegenwoordigen Mensch zoodanig, dat hij in belangrijke mate de werking van den masseter versterkt, aldus helpend bij het omhoog trekken van de onderkaak, terwijl bij het Neandertal-type de meer dwarse richting van deze (bovendien sterker) spier, ten opzichte van den raraus, haar en den musculus pterygoideus externus meer, met den musculus temporalis, bij de maalbeweging liet werk- zaam zijn. Laatstgenoemde spier was bij Homo neand er talensis meer in de breedte (sagittale richting), minder in de hoogte (vertikale richting) ontwikkeld, hetgeen niet alleen uit den vorm van het oorsprongsvlak ’), maar ook uit de kortheid, doch aanzienlijke breedte van den processus coronoides en de ondiepte van de ineisura mandibulae kan worden afgeleid. Het achterste, bij de maalbeweging der onder- kaak werkzame gedeelte der spier was blijkbaar, in vergelijking met *) O. Aichel, Vorlaufige Mitteilung über Entstehung und Bedeutung der Augen- brauenwülste, zugleich ein Beitrag zur Abanderung der Knochenform durch physio- logische Reizung des Periostes. Anatomischer Anzeiger, Band 49 (1916), p. 497. 2) Door M. Boule, l.c-, p. 43, beschreven van den schedel van La Chapelle* aux-Saints. Vergelijk ook: R. Virchow (Zeitschrift für Ethnologie. Berliner Gesell- schaft für Anthropologie, Ethnographie und Urgeschichte. 1872, p. 8,i over den Neandertal-schedel en J. Fraipont (Julien Fraipont et Max Lohest, Recherches ethnographiques sur des ossements humains découverts dans les dépots quaternaires d’une grotte a Spy. Archives de Biologie. Vol. VII. (1886), p. 720. Gand 1887) over de Spy-schedels. 877 het type' van Homo sapiens-wacljakensis, betrekkelijk krachtiger dan het voorste, dat den masseter ondersteunt. Ontwijfelbaar was aldus het kauwapparaat van het type Homo neandertalensis-heidelber gensis meer voor maalbeweging ingericht; dat van Homo sapiens-wacljakensis is daarentegen voor afbijten, snijden en kneuzen van het voedsel bijzonder geschikt. Het laatste type was nog het meest volkomen in den Wadjak-Mensch. De onderste tandenboog is hier aan de molares een kroon breed te smaller dan de bovenste tanden- boog, zoodat, als reeds vermeld in mijn eerste mededeeling, de buccale knobbels van de onderste molares tegen de linguale knobbels van de bovenste molares zeer scheef zijn afgesleten, terwijl daarentegen de linguale knobbels van de onderste en de buccale knobbels van de bovenste molares intact gebleven ( m , en mf ) of veel minder afgesleten zijti (m,). Malend kauwen, met horizontale beweging der onderkaak, als bij het andere type, moet bij die scheefheid der kauwvlakken en groote ongelijkheid van de beide tandenbogen niet mogelijk geweest zijn. Dit gebitstype van den Wadjak-Mensch, ana- loog met dat van de Carnivora onder de Zoogdieren, was zeker bijzonder voor dierlijk voedsel ingericht. Bij de Australiërs, die hoofdzakelijk carnivoriseh leven, is het verschil in breedte van de beide tandenbogen grooter dan bij eenig ander tegenwoordig ras, misschien de Eskimos uitgezonderd, maar zelfs bij de Europeanen is, in den regel, de bovenste tandenboog aan de molares wijder dan de onderste; het is een algemeene eigenschap van Homo sapiens *). Klaatsch beschouwt dat lateraal wijd uitsteken van den boven- sten tandenboog der Australiërs als een ken teek en van den primi- tieven toestand; het gebit van zijn Homo aurignacensis van Combe- Capelle had die „Primitiviteit” der Australiërs verloren l * 3). Dit kan slechts op een oorspronkelijk menschtype, niet op een voormensche- lijken vorm betrekking hebben; want bij de Anthropoieden en de meeste andere Apen steken de bovenste molares zeker niet verder buiten de onderste uit dan bij den tegen woordigen Mensch. Van kaken der tot de Mongoloieden behoorende, doch zich hoofdzakelijk met rauw vleesch en spek voedende Eskimos, werden zelfs derge- lijke toestanden, met engen ondersten tandenboog en scheeve afslij- ting van het gebit, beschreven ’) als bij den Wadjak-Mensch worden aangetroffen. l) Sm William Turner, The Relations of the Dental Arcades in the Grania of Australian Aborigines. Journal of Anatomy and Physiology. Vol. 25 (1891), p. 461—472. 3) ln Praehistorische Zeitschrift. Band 1 (1910), p. 313. Berlin 1910. *) K. Gorjanovic-Kramberger, 1. c. 878 Geheel anders was het gebitstype van den Neandertal- (en waar- schijnlijk den Heidelberg-)Mensch. De beide tandenbogen moeten elkander volkomen gedekt of de bovenste molares maar weinig buiten de onderste uitgestoken hebben, gelijk bij de meeste Apen ; want de kronen van deze tanden sleten horizontaal, althans gelijk- matig over haar geheele breedte af. De vroegtijdigheid dier afslijting, bij betrekkelijk nog jeugdige individuen, heeft vele onderzoekers getroffen ; zij wordt algemeen toegeschreven aan grofheid en onzui- verheid van het plantaardig voedsel, dat dikwijls vermengd was met kleine hoeveelheden aarde. Hierdoor wordt het waarschijnlijk gemaakt, dat Homo neandertalensis zijn voedsel meest zocht op (en in) den grond; dit is ook af te leiden uit nog te bespreken bijzonderheden van zijn schedel en overig skelet. Aangezien nu vleesch en visch, in het algemeen dierlijk voedsel, de voedende bestanddeelen in zeer zuiveren staat bevat en meestal niet hard is, behoeft het, om te kunnen verteren, niet bijzonder fijn gemaakt te worden. Afbijten door het voorgebit, scheuren en kneu- zen door de molares is voldoende ; zoo kan het voedsel bijna linea recta, snel den weg door de mondholte naar de keel atleggen. De richting waarin de kauwspieren de onderkaak tegen de bovenkaak trekken was bij den Wadjak-Mensch van onder en buiten naar boven en binnen, in welke richting ook de kauwvlakken der mola- res tegen elkander zijn afgeslepen. Ook zulk een gebit is namelijk veelvuldig afwisselend links en rechts werkzaam, waarbij de met het openen van den mond eerst eenigszins geabduceerde onderkaaks- helft — zoodanig, dat de kronen der molares boven elkander staan — schuins van onder en buiten naar boven en binnen bewogen wordt. Aldus worden vleesch- of visch- deelen tusschen de (grootendeels gaaf gebleven) buccale kroonhelften der bovenste en linguale kroonhelften der onderste molares, welke twee rijen van spitsen vormen, zoodanig uitgerekt, dat bij de krach- tige sluiting van het gebit betrekkelijk gemakkelijk door de andere (tegen elkander afgeslepen) kroonhelften stukken worden afgekneld. De beide zijden kunnen ook gelijktijdig, maar dan meer kneuzend werken. In ieder geval is voor maalbeweging dit gebit bijna even ongeschikt als dat der Carnivora onder de Zoogdieren. Deconver- geerende trekrichting der kauwspieren en daar- mede de vorming van de kin bij het type Homo sairiens-ioadjakensis is derhalve te verklaren door het meer carnivore gebit van dit mensehentype. Plantaardig voedsel daarentegen, waarvan de menschen van het 879 type Homo neandertalensis-heidelb er gensis hoofdzakelijk leefden, even- als de Apen, is meestal veel armer aan voedende bestanddeelen, bevat deze althans in minder geconcentreerden staat, of wel het is zeer hard. Opdat voldoende ' hoeveelheden voedende bestanddeelen daarmede konden opgenomen en verteerd worden, moest het kauw- apparaat zeer werkzaam zijn, het voedsel eerst goed lijn gemaakt worden. Dit geschiedde door malend kauwen, waarbij hel voedsel telkens door de tong en de niet malende zijde der onderkaak — de maalbeweging is vooral alterneerend eenzijdig — automatisch onder de malende tanden van de bovenkaak der andere zijde geschoven werd (hetgeen in het andere gebitstype bij het openen van den mond geschiedt). De richting der beweging van de onderkaak, bepaald door de trekrichting der kauwspieren, moest derhalve van onder en binnen naar boven en buiten zijn. En de aldus bij die diluviale menschensoort gelijk bij de Apen, divergeerende trekrich- ting der kauwspieren, leidde tot de vorming van een torus mentalis internus, van eene lamina submentalis bovendien bij de laatsten, dat alles in verband met een meer vegetarische levenswijs. Aldus leert ons de vergelijking van het kauwapparaat, dat Homo wadjakensis en Homo neandertalensis in hun levenswijs tegengestelde typen waren. De eerste bestond zeker wel hoofdzakelijk van de jacht en de vischvangst, de andere moet zijn plantaardig voedsel op, in of nabij den grond gezocht hebben, want aan zijn bipede locomotie kan geen twijfel bestaan. Dezelfde tegenstelling in levenswijs nu is ook uit de vergelijking van het neurocranium en de overige deelen van het skelet af te leiden. De meest in het oog springende en belangrijkste vormeigenaardig- heden van het neurocranium van Homo neandertalensis zijn de platycephalie (met vervlakking van het voorhoofd en van hel achterhoofd, de laatste leidende tot de vorming van een torus occipitalis transversus) en de torus supraorbitalis. Deze twee, in de eerste plaats, heeft men als aapachtige vormeigenschappen van den Nean- dertal-Mensch beschouwd, als kenteekens van lage en quantitatief geringe hersenontwikkeling. Op grond van deze eigenschappen vooral heeft G. Schwalbe1) met groote overtuiging het door Wilser aan dat diluviaal menschentype toegekende epitheton primigenius door verge- lijkende metingen en vorrnonderzoek getracht te rechtvaardigen. Homo neandertalensis zou de directe stamvorm van Homo sapiens, den tegen woord igen Mensch zijn, van welken hij door essentieele ken- merken zou gescheiden zijn. Dit laatste staat lijnrecht tegenover •) Vooral in zijn „Studiën zur Vorgeschichte des Menschen”. Zeitschrift für Morpho- logie und Anthropologie. Sonderheft (228 pp.) Stuttgart 1906. 880 hetgeen door Huxrey, in zijn beroemd „Evidence as to Man’s Piaee in Nature”, in J863 was verkondigd en wat de platycephalie aan- gaat, tien jaar geleden door Sera, hoewel met geheel andere strek- king, in een doorwrochte studie weder verdedigd is 1). In de voor- stelling van Huxt/ey e.a. zou zelfs een torus supraorbitalis, hoewel van minderen graad, in enkele gevallen, onder de tegenwoordige Australiërs, het laagste en meest oorspronkelijke der levende rassen gevonden worden. Naar beide voorstellingen had in den waarschijnlijk dikmalen australoieden Mensch van Wadjak zeker een vorm mogen verwacht worden, die iets meer tot het type van den Neandertal- Mensch nadert. Wat men vindt is het tegendeel. Tusschen den Javaanschen proto-Australiër en den Neandertal-Mensch is, wat betreft het splanchnocranium de tegenstelling nog scherper dan tusschen dezen en den tegen woordigen Australiër; herinnerd zij hier nog aan de vormeigenschappen der uitwendige neusopéning. Ook wordt aan het neurocranium van den proto-Australiër geen spoor van een torus supraorbitalis en geen platycephalie gevonden, ja menige tegenwoor- dige Australiër staat daarin iets minder ver van den Neandertal- Mensch. Blijkbaar heeft men met van den beginne af aan gescheiden typen te doen, en sedert men weet, dat de schedelcapaciteit van Homo neandertahnsis niet geringer geweest is dan die van den tegen- woordigen Mensch, ja deze heeft overtroffen, gaat het ook niet meer aan, in zijne platycephalie en den daarmede gepaard gaanden torus supraorbitalis kenteekenen van nog lage en aapachtige hersenont- wikkeling te zien. Homo neandertalensis was reeds volkomen men- schelijk en die overeenkomst in vormeigenschappen met de Apen kan slechts als functioneele analogie verklaard worden. De torus supraorbitalis van Homo neandertalensis is niet te ver- klaren door zijn krachtig kau wapparaat, want daarin doet hij voor Homo wadjakensis onder, die toch geen torus supraorbitalis bezit. Zulk een verklaring kan dan evenmin gelden voor de Apen, waar deze torus bijna algemeen gevonden wordt. b G. L. Sera, Sul significato della platicefalia con speciale considerazione della razza di Neanderthal.Archivio per 1’Antropologia e la Etnologia. Vol. 40, p. 381 — 432 (1910); Vol. 41, p. 40 — 82 (1911). Sera beschouwt de platycephalie van den Neandertal-Mensch wel als een typische eigenschap, maar niet als aapachtig. Zij zou, zooals zij sporadisch bij den tegenwoordigen mensch voorkomt, constant bij dien dikmalen mensch, en wel pathologisch of semi-pathologisch, zijn voorgekomen, toen als een passieve adaptatie aan het glaciaal klimaat. Met deze voorstelling zijn de hier besproken eigenschappen van het kauwapparaat, die op den vorm van het neurocranium kunnen betrokken worden, niet in overeenstemming te brengen ; ook dat het typische kauwapparaat van dien fossielen mensch in vroegeren diluvialen tijd juist meer volkomen was ( Homo heidelbergensis). 881 Van groote beteekenis is liet nu, dat aan den schedel van den Orang-oetan de torus snpraorbitalis ontbreekt, terwijl deze bij de overige Anthropoieden krachtig ontwikkeld is. Het neuroeranium is ook betrekkelijk kort en rond en 'minder afgeplat. De primaire afwijking is blijkbaar liet ontbreken van den torus snpraorbitalis. Alweder kan dit niet aan verschil in de betrekkelijke grootte van de kaken liggen, want deze is zeker niet geringer dan bij den Chimpansé, evenaart bij groote exemplaren, van Sumatra, zeker wel die van den Gorilla. Nu is bij den Orangoetan een orgaan zeer bijzonder ontwikkeld, geheel anders dan bij de overige Anthropoieden, en dit kan met het mechanisme der bewegingen, en, indirect, met den vorm van den schedel in verband gebracht worden. Bij alle orangoetans, vrouwelijke zoowel als mannelijke, is namelijk de keelzak, homologon van de kleine uitstulpingen van het slijmvlies van den larynx, die onder den naam van ventriculi Morgagni in de anatomie van den Mensch bekend zijn, niet begrepen tusschen de onderkaak en de trachea, als bij den Siamang, of (afgezien van axillaire en andere diepgelegen recessus en c. q. van dwarszakjes onder de onderkaak) toch nog slechts tot de mediane voorzijde van den hals beperkt, als bij den Chimpansé en den Gorilla, doch tot een groot luchtkussen ont- wikkeld, dat, den hals omvattend, zich ver over de borst en op deschouders uitstrekt en waarop van voren en op zijde de kop rust1). Als steun voor den zwaren kop is, o.a. ook Heck geneigd den grooten keelzak van den Orangoetan te beschouwen 2), want met de stem staat deze, waarschijnlijk niet in tegenstelling met de veel kleinere keelzakken der andere genoemde Anthropoieden, zeker niet in betrekking, daar de Orangoetan bijna stom is. Ook niet met buitengewone zwaarte van den kop; die van vele Chimpansés is niet minder zwaar, en de kop van den Gorilla zeker meestal zwaarder. De keelzak van den Orangoetan groeit met den algemeenen groei van het dier en is grooter bij mannelijke dan bij vrouwelijke, het grootst bij reusachtige oude mannelijke indivi- duen. Naarmate de kop zwaarder wordt neemt de keelzak toe. Deze steunt den kop ook zijdelings en schijnt daarbij geholpen te kunnen x) R. Fick (Vergleichend anatomische Studiën an einem erwachenen Orang- Utang. Archiv für Anatomie und Entwickelungsgeschichte. (W. His), Jahrgang 1895, p. 76) bevond aan liet lijk, dat, bij opzwellen van den keelzak, de kop sterk naar achteren werd opgeheven, zonder daarin een aanwijzing te zien van de vergeefs gezochte functioneele beteekenis van den keelzak. 2) Brehms Tierleben. Vierte Auflage. Saugetiere, Bd. IV, Primales. Bearbeitet von L. Heck, p. 630. Leipzig. 1916. Vergel. : Deniker en Boulart in Nouvelles Archives du Muséum d’histoire naturelle. Paris 1895. sér. 3, t. VU, p. 47 — 48. 882 worden door de wangkwabben, want waar deze voorkomen is de keelzak betrekkelijk minder groot. x) Maar bij de Anthropoieden en andere Apen wordt, anders dan bij Homo sapiens , de kop niet balaneeerend op de wervelkolom ge- dragen, doch bij de meesten sterk voorover hangend; het zwaarte- punt ligt dan ver voor de stennlijn der condylen en zeer krachtige nekspieren dragen dat overhangend gewicht. De nekspieren nu zijn bij den Orangoetan veel minder steil gericht, ten opzichte van de ,, horizontale vlakken” van den schedel, het planurn nuchale is dien- overeenkomstig steiler, dan bij de overige Anthropoieden, bijvoorbeeld den Chimpansé. De hoek van de basio-nasale lijn met de basio- inion-lijn is bij den Orangoetan ongeveer 30° kleiner en de hoek van het vlak door het midden der condylen en het nasion met het condylo-inion-vlak 22° kleiner dan bij den Ohimpansé. Dat beteekent, dat eerst bij 22° opheffing van den kop van den Orangoetan, wanneer deze van voren zeker niet meer op het luchtkussen rust, de nek- spieren in even gunstige richting aan het achterhoofd trekken en aldus den voorkop oplichten als bij den Chimpansé. Maar die spieren trekken dan bij den Orangoetan in de richting van den bovenoog- kuilschen rand van het voorhoofdsbeen, terwijl door de opheffing de voorkop lang niet meer zoo zwaar aan het bovendien korter occipitaal schedelgedeelte hangt; zij trekken bij den Chimpansé in de richting van de schedelkruin, terwijl de voorkop nog met zijn vol gewicht aan het bovendien langer occipitaal schedelgedeelte hangt. Wanneer nu, zooals bij de locomotie, vooral het springen, telkens voorkomt, het lichaam met groote snelheid omhoog bewogen of in zijn door de zwaartekracht verkregen vaart gestuit wordt, zal de zware kop, door de traagheid, met geweldige kracht voorover vallen, tenzij hij wordt tegen gehouden. Dit geschiedt bij den Orangoetan van voren, door den veerkrachtigen keelluchtzak, bij de overige Anthropoieden en de meeste lagere Apen alleen door de nekspieren, die achter de draaias werkend, den schedel achterover trekken. De spanning, die aldus tusschen het voor- en het achtereind der calvaria ontstaat, is betrekkelijk gering bij den Orangoetan, geweldig groot bij de overige Anthropoieden, wier schedelgewelf zeker wel zou kunnen breken, ware er geen inrichting om dit te versterken, door de daarin opgewekte spanning over te nemen en te verdeden. Bij den Mensch van het tegenwoordig type komt het hoofd, om de condylen draaiend, nooit zoo zwaar voorover te hangen, daar het bij de gewone opgerichte houding op de wervelkolom balanceert, x) Vergel.: C. Kerbert, Reuzen-Orangoetans, in „ Natuur- en Wetenschap”. Eerste Jaargang, p. 7. Brugge 1914. 883 het planum nuchale zeer vlak ligt en de aldus bijna recht naar onder werkende nekspieren het hoofd achterover trekken, waardoor de tnsschen het achterhoofd en het voorhoofd opgewekte spanning in alle houdingen veel geringer is. Evenwel zou ook bij den Mensch en den Orangoetan het sehedelgewelf daartegen misschien niet altijd bestand zijn, zonder de bedoelde, wel hier minder sterke inrichting *)• De spanning wordt namelijk zeker niet geheel, waarschijnlijk slechts voor een zeer gering deel door de broze beenzelfstandigheid opgenomen, doch grootendeels door het zeer veerkrachtig apparaat van den musculus epicranius of occipito-frontalis, de tweebuikige platte spier, welker tusschenpees, de sterke, hoofdzakelijk uit over- langsehe vezels bestaande galea aponeurotica of „peeshelm”, los en verschuifbaar met het been, doch zeer vast met de behaarde hoofd- huid verbonden, over de schepelkap, tusschen de linker en de rechter fascia temporalis, waarin zij zich verliest, is uitgebreid. De achterste buik, gevormd aan weerskanten door den musculus occi- pitalis, ontspringt bij den tegenwoordigen Mensch, in verschillende uitbreiding en samenhang van het os occipitale, boven de linea nuchae superior, en zijwaarts tot de basis van den processus mastoideus van het temporale, dus boven de spieren die het hoofd achterover trek- ken. De voorste spierbuik, gevormd door de beide musculi frontales, ontspringt van de galea aponeurotica, en zijn vezels eindigen, bij den Mensch van het tegenwoordig type, behalve in de huid van den neus- wortel en van de wenkbrauwen, over haar geheele lengte, aan het mediaal gedeelte van het voorhoofdsbeen en aan de buitenzijde van den orbitaalboog, doch hier in zeer variabele uitbreiding en samenhang; het meest bestendig is nog het lateraal gedeelte dezer aanhechting, namelijk nabij en aan den processus zygomaticus frontalis. Meer samenhangend is deze beenige oorsprong (direct of wel indirect door fascie) bij Apen, die een torus supraorbitalis bezitten 2). Dat apparaat moet een belangrijker beteekenis hebben en vooral (bij den Neandertal-Mensch) gehad hebben dan de wenkbrauwen op te trekken en het voorhoofd te rimpelen. Zijn voornaamste werking is wel, zoo als boven aangeduid, het verdeden van de trekspanning, die door de nekspieren wordt opgewekt, door overbrenging op de b De voornaamste functioneele beteekenis der bij zoovele Apen aanwezige lucht- zakken bestaal, in het algemeen, wel daarin, dat zij de nekspieren helpen om, bij den meestal zwaren voorkop en de ligging van het foramen occipitale onder het achtereind van den schedel, plotselinge uitrekking van het encephalon en het ruggemerg te voorkomen. *) Over die spieren bij Apen en den Mensch: G. Ruge, Untersuchungen iiber die Gesichtsmuskulatur der Primaten, p. 37 — 51 en 84 — 93. Leipzig 1887. 57 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. An. 1920/21. 884 frontale orbitaalbogen, en, als drukspanning, op de jukbeenderen en veerkrachtige jukbogen terug op het achterhoofdsbeen. *) De functioneele beteekenis van den torus supraorbitalis bij de meeste Apen, en zijir ontbreken bij den Orangoetan en Homo sapiens, wor dt aldus duidelijk; ook kan zijne vorming, door toepassing van het betoog van Aichel, direct mechanisch verklaard worden. De juistheid dezer beschouwing kan nog blijken uit hetgeen bij Amerikaansche Apen (Chrysothrix, Cebus, Apella) gevonden wordt. Hier maakt het planum nuchale, waaraan de spieren die den kop achterover trekken zijn vastgehecht, veel kleiner hoeken met het transversale glabella-inion-vlak, kunnen aldus in het schedelgewelf geen groote trekspanningen ontstaan en is geen torus supraorbitalis ontwikkeld. De torus supraorbitalis van Homo neandertalensis moet dan wel op gelijke wijze, als mechanisch doelmatig en mechanisch-physiolo- gisch ontstaan, verklaard worden, indien bij dezen het hoofd niet als bij Homo snpiens en wadjakensis ,, opgeheven”, in evenwicht rustend op de wervelkolom, gedragen werd, doch voorovergebogen, hangend aan de nekspieren. En inderdaad zijn een aantal vorm- eigenschappen van eerstgenoemde, waarvan sommige reeds langer bekend waren, andere eerst door Marcellin Boule, van den fossielen mensch van La Chapelle-aux-Saints, beschreven werden, niet wel anders uit te leggen. De vormeigenschappen van het achterhoofd doen ons aannemen, dat de Neandertal-Mensch zeer sterke en het hoofd ook in den ruststand meer dragende nekspieren bezat. Dit laatste blijkt o.a. uit de steilheid van het planum nuchale. De gla- bella-inion-opisthion-hoek of onderste inion-hoek bedraagt namelijk aan de Neandertal-schedelkap 51.5°, aan den schedel van Spy I 54°, van Spy II 53°, van La Chapelle-aux-Saints 44.5° (Boule), bij Homo sapiens 31° tot 40°; bij Wadjak I is deze hoek niet nauwkeurig te bepalen, waarschijnlijk 40°, doch het planum nuchale wegens de ook van Australische schedels welbekende inknikking onder het inion, als geheel minder steil. Het foramen occipitale ligt iets verder tiaar achter bij den Neandertal-Mensch dan meestal bij den tegen- woordige» (en Wadjak-) Mensch en de hoek van het vlak van dat d Op analoge wijze als het apparaat van den musculus epicranius de calvaria beschermt tegen het geweld der nekspieren, beschermt haar de sterke, tusschen de crista temporalis, de linea temporalis superior en den jukboog uitgespannen, den musculus temporalis mede tot oorsprong dienende fascia temporalis tegen het geweld van laatstgenoemde spier en den jukboog tegen dat van den musculus masseter. Dit apparaat, hoewel bijzonder krachtig bij de Apen, draagt echter wel niet bij tot de vorming van het lateraal gedeelte van den torus supraorbitalis, doch slechts van de crista temporalis. 885 foramen met liet vlak der orbitaalassen (Broca) is naar voren open, in gelijken zin, hoewel niet zoo sterk, als bij de Antliropoieden, iii tegenstelling met den naar achteren open hoek van het tegenwoordig menschentype en van den Wadjak-Mensch (aan den schedel niet nauwkeurig te meten). Het vlak van het foramen occipitale moet dus sterk voorover draaien (16.5° in vergelijking met den Austra- lischen, 22° met den Europeesehen schedel volgens Boulk), opdat de oogassen dezelfde richting ten opzichte van de vertikaal aannemen. De doornuitsteeksels der twee onderste halswervels en eersten borstwervel zijn niet schuin naar beneden gericht, als bij Homo sapiens, doch ongeveer horizontaal, als bij de Antliropoieden, en de kromming der halswervelkolom is weinig geprononceerd. De gestalte is kort maar breed en gedrongen, de houding minder vol- komen vertikaal, met in het dij- en het kniegewricht eenigszins gebogen beenen. De processus mastoidei zijn betrekkelijk klein, zoodat de musculi sternocleidomastoidei, die het hoofd draaien (bij gebogen hoofd niet wel doenlijk), betrekkelijk zwakke spieren waren. De oogkassen zijn (geheel anders dan bij den Wadjak-Mensch) zeer groot, diep en rond: de oogballen moeten groot geweest zijn. Gelijk in boornen levende en gelijk zeer snel bewegende dieren (Paard, Struisvogel) had Homo neander talensis groote oogen, wel ten einde details in het gezichtsveld scherp te kunnen onderscheiden, zooals hij dat bij het zoeken van plantaardig voedsel op, in of nabij den grond, in ieder geval dichtbij, als de boomdieren, noodig had. Anders de jagende en visschende Wadjak-Mensch, voor wien het op de fijne details in zijn gezichtsveld zoo niet aankwam. Overeen- komstig zijn levenswijs was deze, te oordeelen naar de bewaard gebleven deelen van het femur en de tibia, even slank gebouwd als in den regel de Australische inboorling. Wel was hij grooter; daarom zijn de beenderen absoluut zwaarder (dikker). De diaphyse van het femur meet in het midden, sagittaal 30 niM. (Neandertal 30, Spy 31), transversaal 29 mM. (Neandertal en Spy 30); onder den trochanter minor, sagittaal 28 mM, (Neandertal 29, Spy 27), transversaal 33 mM. (Neandertal 34, Spy 35). Het caput femoris heeft een vertikale (Neandertal 52, Spy 53) en een transversale middellijn (Neandertal 50, Spy 52) van 47 mM. De proximale epiphyse der tibia is 75 mM. breed (Spy 81). De Wadjak-Mensch was derhalve veel slanker dan de Neandertal-Mensch (wiens beenen veel korter waren). In al die punten stond de Neandertal-Mensch lijnrecht tegenover den Wadjak-Mensch. De andere, voor den eerst genoemde, voor Pitliecnnthropus en voor de Apen zoo karakteristieke vormeigenschap van den schedel, de platycephalie, die meestal gepaard gaat met den 57* 886 torus supraorbitalis en bij den Wadjak-Menseh met dezen laatsten volkomen afwezig is, kan nu verklaard worden als mechanisch doelmatig: ten eerste, om, door het ,,chignon”-achtig uitsteken van het achterhoofd, te verkrijgen een langeren hefboom voor de trekkracht der nekspieren, bij het dragen van het voorover hangende, bijzonder zware hoofd; ten tweede, om gunstiger trekrichting van den musculus epicranius te verkrijgen, bij het overbrengen van de spanning van het achterhoofdsbeen naar het voorhoofdsbeen, in de richting van de lange as der calvaria en van de jukbogen; ten derde, om het steeds dooi1 spierkracht te dragen hoofd minder topzwaar te maken, door ver- plaatsing van hersenmassa naar beneden het transversaal glabella- inion vlak (hetgeen ik mij voorstel in eene volgende mededeeling nader aan te toonen). Ook kan als directe oorzaak der platycephalie de physiologische druk van den bijzonder sterk werkenden musculus epicranius beschouwd worden — op analoge wijze als bij de kunstmatige deformatie . der Marker schedels, naar het onderzoek van Barge l). Het staat aldus wel vast, dat Homo neandertalensis (met Homo heidelbergensis ) en Homo wadjakensis tot twee, in ieder opzicht tegenovergestelde menschentypen belmoren, en dat het onmogelijk is, bijzonder dezen — toch zeer ouden — vorm van het hype Homo sapiens uit het andere type af te leiden. Uit een gemeenschappelijken Hominiden-tak kunnen, ja moeten zij wel ontsproten zijn, in geologisch veel langer verleden tijd dan waarvan hun fossiele overblijfselen dateeren. Het behoeft wel nauwelijks gezegd te worden, dat de laatste niet gelijk te stellen is met den tijd van hun ontstaan, noch zonder meer met het optimum van hun bestaan, noch met het eind. Homo heidelbergensis en Homo wadjakensis waren beiden optimale vormen van hun type. De beste tijd van bestaan van het eerste type had de eigenlijke Neandertal-Mensch zeker reeds lang achter den rug. Van den Tweeden of Mindel-Riss Iriterglaciaaltijd, uit welken de onderkaak van Maner, Homo heidelbergensis is, tot den Derden of Riss-Würm Interglaciaaltijd, uit welken de meeste fossiele overblijfselen van den Neandertal-Mensch zijn, is het type, te oordeelen naar het kauwapparaat, sterk achteruit gegaan. Het verdwijnt dan spoedig, vermoedelijk in den laatsten of Würm-ijstijd (Spy), plaats makend, in Europa, voor verschillende reeds zeer gedifferentieerde vormen van het type Homo sapiens (Cro-Magnon, Combe-Capelle, Grimaldi). Een voor vegetarische levenswijs speciaal ingerichte Mensch moet in de gedurende het Plistocene tijdvak steeds verarmende planten- ‘) J. A. J. Barge, Beitrage zur Kenntnis der niederlandischen Anthropologie. II. Schadel der Insel Marken. Zeitschrift für Morphologie und Anthropologie, Band 16, p. 465 — 524, met 1 tabel en 6 platen. Stuttgart 1914. 887 wereld al maar moeilijker zijn onderhoud hebben kunnen vinden, terwijl een carnivore Menseh steeds in de dierenwereld een rijkelijk bestaan had. De adaptatie aan de ongunst van het klimaat, door een meer omnivore levenswijs aan te nemen, kon bij zulk een bijzonder gespecialiseerd type als de Neandertal-mensch slechts zeer beperkt zijn ; de geringe morphologische toenadering, in het kauw- apparaat, tot het type van Homo sapiens is wel op die wijze te verklaren. In dit laatste type daarentegen was zulk een adaptatie aan een meer omnivore levenswijs wel mogelijk, waardoor de voeding vergemakkelijkt werd; deze werd vervolgens nog beter door het gebruik van vuur bij de bereiding der spijzen, hetgeen alles aan- leiding gaf tot de ontwikkeling van het type Homo sapiens in zijn tegen woordigen vorm. Het behoeft geen verder betoog, dat het Neandertal-Heidelberg- type niet in het Plistocene tijdvak kan ontstaan zijn. Dit is dan ook onaannemelijk voor het Homo sapiens- type, omdat beider oorsprong toch zeker een gemeenschappelijke is, ten bewijze beider mensche- lijke lichaamsbouw en vooral, dat zij beiden in de voornaamste menschelijke eigenschap, de zeer bijzondere grootte van het ence- phalon, reeds de hoogte van den tegenwoordigen Mensch bereikt hadden, onaannemelijk bovendien wegens de bedoelde vroegtijdige differentieering van sapiens- vormen, die zich ook openbaart in den Wadjak-Mensch, waarschijnlijk wel de oudste, zeker de meest primi- tieve der tot heden bekende vormen van dit type. Bestonden derhalve het Neandertai-type en het Wadjak ( sapiens )- type reeds vóór het Plistocene tijdvak als echte Menschen, die een gemeenschappelijken mensehelijken oorsprong hadden, dan moet het in nog vroegeren tijd geweest zijn, dat beider voorvader uit een bipeden, hoewel slechts mensch a c h t i g e n en een minder groot encephalon bezittenden stamvorm ontsproten is. Palaeontologie. — De Heer Moll biedt, namens Mej. J. E. van Veen, eene mededeeling aan: ,, De identiteit van de Ostra- codengeslachten Poloniella en Kloedenella” . (Mede aangeboden door den Heer Schoute). In het jaar 1896 verscheen van de hand van Prof. Dr. Gürich eene verhandeling over het Palaeozoïcum van het Poolsche Middel- gebergte. Hierin stelde deze schrijver voor eenige schalen en klep- pen van nog onbekende Ostracoden, afkomstig uit de middendevo- nische Ostracodenmergel van Dombrowa bij Kielce, het nieuwe geslacht Poloniella (4, p. 388) op. Deze resten bracht hij tot één soort n.1. tot Poloniella, devonica. Een twaalftal jaren later leverden de beide Amerikaansche palae- ontologen Dr. Ulrich en Dr. Bassler eene bijdrage tot de kennis der Beyrichiidae. Bij deze gelegenheid werd ook het nieuwe geslacht Kloedenella (8, p. 317) opgesteld, waartoe zij minstens acht soorten meenden te moeten brengen. In 1914 kon Prof. Dr. Bonnema (2, p. 1087; 3, p. 1105) als resultaat van zijn onderzoek over de Ostracode, welke Dr. Aurel Krause vroeger onder den naam van Beyrichia hierog/yp/iica had beschreven, de door Ulrich en Bassler gegeven kenmerken van het geslacht Kloedenella verbeteren. Vergelijkt men nu hetgeen bovengenoemde schrijvers omtrent de geslachten Poloniella en Kloedenella meegedeeld hebben, dan blijkt het gemakkelijk, dat deze ident zijn. Men moet daarbij echter in aanmerking nemen, dat het door Bonnema — en mijns inziens terecht — als vooreinde genomen gedeelte der schaal door de andere schrijvers als het achtereinde wordt beschouwd. Dit heeft natuurlijk tengevolge, dat de klep, welke volgens Bonnema de linker is, door de andere schrijvers de rechter wordt genoemd. Zoo vond Bonnema als het meest karakteristieke kenmerk van het geslacht Kloedenella, dat de rechterklep vóór het rechte gedeelte van den slotrand eene insnijding bezit, waarin een uitsteeksel van de linkerklep past. (Fig. 3) Ook bij het geslacht Poloniella schijnt eene dergelijke verbinding van de kleppen aanwezig te zijn. Gürich vermeldt dit wel niet uitdrukkelijk, maar laar hij schrijft ,,Ganz am vorderen Endejedoch 889 tritt der linke Saum wieder zurück and auf dei' hinteren Kanten- halfte springt der rechte Saum sogar stark über” meen ik te mogen besluiten, dat ze hier ook voorkomt. Bovendien had Bonnema gevonden, dat bij het geslacht Kloedenella aan den slotrand de rechterklep over de linker grijpt, terwijl bij de vrije randen het tegengestelde het geval is. In overeenstemming daarmee is, dat Gürich schrijft greift am Schlossrande die linke Klappa in einer gradlinigen Leiste vorspringend über den entsprechenden Rand der rechten Klappe” en , .Langs des Bauch-, Vorder- und Hinterrandes greift die rechte Klappe über . . . Veel beter echter blijkt de identiteit der beide geslachten uit de afbeeldingen, welke door Gürich van zijn Poloniella devonica en door Bonnema van Kloedenella hieroglyphica zijn gegeven en welke op bijgaande plaat voor een gedeelte zijn overgenomen. Vergelijkt men Fig. 1 van Poloniella devonica met Fig. 2 van Kloedenella hieroglyphica en Fig. 7 van de eerste met Fig. 8 van de laatste, dan blijkt, dat zonder twijfel ook bij de eerste de rechterklep eene insnijding heeft, waarin een uitsteeksel van de linkerklep past. Het feit, dat Gürich van Poloniella devonica geheele schalen en van de andere Ostracoden derzelfde vindplaats losse kleppen afbeeld t, maakt het trouwens ook al waarschijnlijk, dat bij Poloniella de voor het geslacht Kloedenella zoo karakteristieke verbinding der kleppen aanwezig is. Tevens ziet men dan gemakkelijk, dat de groeven op de zijvlakken der schalen van beide Ostracoden met elkaar overeenstemmen, wan- neer men slechts aanneemt, dat bij Poloniella devonica de voorste en de achterste aan de buikzijde met elkaar in verbinding zijn gekomen, zoodat men hier niet de beide kleine groeven kan onder- scheiden, welke bij Kloedenella hieroglyphica aanwezig zijn. Vergelijkt men de figuren 7 en 9 van Poloniella devonica met elkaar, welke van Gürich afkomstig zijn, dan valt duidelijk op, dat de daar afgebeelde schalen zeer in dikte verschillen. Dit kan ge- makkelijk verklaard worden door aan te nemen, dat de eerste van een mannelijk en de tweede van een vrouwelijk individu afkomstig is, gelijk bij vele andere Ostracoden reeds is gebeurd. (1, p. 79; 7, p. 66). De schaal van een wijfje wordt dan gerekend dikker te zijn dan die van een mannetje als gevolg van de sterkere ontwik- keling van het genitaal-apparaat. Hetzelfde verschijnsel treedt ook op bij Kloedenella hieroglyphica. Onder het materiaal van deze Ostracode, dat in het Mineralo- gi sc h-geo logisch Instituut te Groningen aanwezig is, bevinden zich ook twee soorten schalen n.1. dikkere, die ik afkomstig houd 890 van wijfjes (Fig. 10) en minder dikke afkomstig van mannetjes. (Fig. 8). Men ziet dus, dat zoowel bij het geslacht Poloniella als bij het geslacht Kloeclenella geslachtsdimortisme, en wel op dezelfde wijze, optreedt. Bij mij bestaat dan ook geen twijfel of de geslachten Kloeclenella en Poloniella zijn ident. Daar het laatste eerder werd opgesteld dan het eerste, moet het geslacht Kloeclenella vervallen. De kenmerken van het geslacht Poloniella worden dan : schaal langgerekt en klein; de lengte meest kleiner dan l1/, m.M. De dikte van de schaal bij de manlijke individuen ongeveer overal gelijk ; bij de vrouwlijke vooral achter veel grooter. Bij de mannetjes de schaal vóór en achter even hoog; bij de wijfjes achter hooger. De dorsale rand recht; de ventrale convex of iets concaaf. De voorrand gelijk- matig sterk gebogen en bijna ongemerkt overgaande in den dorsalen rand, doordat hij daarmee een’ zeer stompen hoek vormt ; de achter- rand minder gebogen, en met den dorsalen rand bijna een’ rechten hoek vormend. Kleppen ongelijk; de rechter aan het vooreinde met eene halfcirkelvormige insnijding, waarin een uitsteeksel van de linkerklep past. Door deze eigenaardige verbinding der kleppen ge- woonlijk veel geheele schalen bewaard gebleven. De scherpe slotrand van de linkerklep ligt in eene gootvormige groeve op den slotrand van de rechterklep. Deze laatste is langs den slotrand hooger dan de linker. De scherpe vrije randen der rechterklep liggen in eene gootvormige groeve op de vrije randen van de linker, zoodat bij de vrije randen de linkerklep buiten de rechter uitsteekt. De opper- vlakte der schalen is verschillend. Op het voorste deel van elke klep bevinden zich twee min of meer verticale groeven, die door eene smalle verhevenheid zijn gescheiden. Ook op het achterste deel kan eene groeve voorkomen, die onder met de voorste in verbinding kan treden. Het oppervlak is verder meestal glad en zonder eenige versiering. Resten van deze Ostracoden zijn gevonden in bovensilurische, devonische en misschien ook nog in carbonische lagen van de ge- matigde luchtstreken van het Noordelijk Halfrond. Boven is reeds vermeld, dat Poloniella clevonica gemakkelijk van de bovensilurische Poloniella hieroglyphica afgeleid kan worden door aan te nemen, dat de beide kleine groefjes, die zich onder de mid- delste der drie grootere bevinden, door het verdwijnen der tusschen- liggende verhevenheden met elkaar en met de voorste en achterste groeve in verbinding zijn getreden. Poloniella hieroglyphica zal op haar beurt wel weer ontstaan zijn J. E. VAN VEEN j „De identiteit van de Ostraeodengeslaehten Poïonïella en Kloedeneila”. Fig 1. Fig 2. Fig 3. Fig. 4. Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7. Fig 8. Fig. 9. Fig. 10. 0 Fig. 11. Fig. 12. (3 3:3 Fig. 13. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A". 1920,21. 891 uit eene soort van dit geslacht, die min of meer geleek op de oudere, maar toch nog bovensilurische Poloniella Hallii Jones sp.(Fig. 12) (5 p. 15), waar de beide kleine groeven ontbreken, maar de drie groote reeds goed zijn ontwikkeld. Hierop wijst ook het voorkomen van kleppen metéén kleine groeve bij Poloniella hievoglyphica. (Fig. 6.) Verder laten zich de op Poloniella Hallii gelijkende vormen ge- makkelijk afleiden van liet tj>pe, dat wordt vertegenwoordigd door Poloniella pennsylvanica (Fig. 13) (6 p. 341), die in onderdevonische afzettingen voorkomt en waar slechts twee verticale groeven aan- wezig zijn. Ten slotte betuig ik mijn hartelijken dank aan Prof. Dr. J. H. Bonnema voor het ter mijner beschikking stellen van het materiaal van Poloniella hievoglyphica en aan Mej. A. J. Pott, leerares M.O., die de welwillendheid had de nog ontbrekende teekeningen te maken. Mine ral. -Geol. Instituut der Rijks-Univevsiteit te Groningen. LITERATUUR. 1. Bonnema, J. H. „BeitraQ zur Kenntnis der Ostracoden der Kuckers’ schen Schicht (C2)”. Mitt. a. d. Mineral.-Geol. Institut d. R. Univ. zu Groningen, Bd. II, Heft 1., S. 1-84. Taf. I— VIII; 1909. 2. Bonnema, J. H. „ Bijdrage tot de kennis van het geslacht Kloedenella , Ulrich en Bassler”. Kon. Akad. v. Wet. te Amsterdam. Verst. v. d. gew. Verg. d. Wis- en Nat. Afd. v. 28 Maart 1914. Deel XXII blz. 1087—1092. 3. Bonnema, J. H. „ Contribution to the knowledge of the genus Kloedenella Ulrich and Bassler.” Kon. Akad. v. Wet. te Amsterdam, Proc. of the Sect. of Sc., Meeting of 24 April 1914. Vol. XVI, p. 1105-1109. 4. Gürich, G. Das Palaeozoïcum im Polnischen Mittelgebirge. Verhandl. der Russisch-Kaiserl. Mineral. Gesellsch. zu St. Petersburg. 2e Serie, 32ter Band. 1896. 5. Jones, T. R. On some Palaeozoic O stracoda front North America, Wales and Ireland. Quarterly journal of the geol. society of London. Vol. XLVI p. 15. PI. IV Nov. 6. 1889. 6. Jones, T. R. The American Geologist, Vol. IV., Nl). 6, 1889. p. 337 — 342. 7. Moberg, J. C. och Grönwall, K. A. Om Fyledalens Gotlandium. Lunds Universitets Arsskrift, N. F. Afdl.2. Bd. 5. N°. 1 Kongl. fysiografiska Sallskapets. 8. Ulrich, E. O. and Bassler, R. S. „New American Palaeozoic Ostracoda. Preliminary revision of the Beyrichiidae with descriptions of new genera." Proc. of the U. S. Nat. Mus., Vol. XXXV, p. 227-340, with pl. XXXVII— XLIV, 1908. 892 VERKLARING DER PLAAT. Fig. 1. Schaal van Poloniella devonica G. Gürich van de rechterzijde gezien. (Naar Gürich). Fig. 2. Schaal van Poloniella hieroglyphica A. Krause sp. van de rechter- zijde gezien. 40 X. (Naar Bonnema). Fig. 3. Rechterklep van Poloniella hieroglyphica A. Krause sp. 40 X. Fig. 4. Schaal van Poloniella devonica G. Gürich van de linkerzijde gezien. (Naar Gürich). Fig. 5. Schaal van Poloniella hieroglyphica A. Krause sp. van de linker- zijde gezien. 40 X- (Naar Bonnema). Fig. 6. Linkerklep van Poloniella hieroglyphica A. Krause sp. 40 X- Fig. 7. Schaal van Poloniella devonica G. Gürich van een manlijk individu van de rugzijde gezien. (Naar Gürich). Fig. 8. Schaal van Poloniella hieroglyphica A. Krause sp. van een manlijk individu van de rugzijde gezien. 40 X- (Naar Bonnema). Fig. 9. Schaal van Poloniella devonica G. Gürich van een vrouwlijk individu van de buikzijde gezien. (Naar Gürich). Fig. 10. Schaal van Poloniella hieroglyphica A. Krause sp. van een vrouwlijk individu van de rugzijde gezien. 40 X- Fig. 11. Dwarse doorsnede op de hoogte van het spierindruksel van een schaal van Kloedenella hieroglyphica A. Krause sp. van achteren gezien. 35 X- (Naar Bonnema). Fig. 12. Linkerklep van Poloniella Hallii Jones. sp. 15 X. (Naar Jones). Fig. 13. Schaal van Poloniella pennsylvanica Jones sp. van de rechterzijde, van voren en van de buikzijde gezien. 15 X (Naar Jones). Physiologie. — De Heer Hamburger biedt, namens de Heeren S. van Creveld en R. Brinkman, een mededeeling aan: ,, Een direct bewijs voor de impermeabiliteit der bloedlichaampjes van mensch en konijn voor glucose" . (Mede aangeboden door den Heer Wiersma). 1. Inleiding. Het vraagstuk van de verdeeling der glucose tusschen roode bloedlichaampjes en bloedplasma, dat in de literatuur reeds zoo vaak behandeld is,, is door onderzoekingen van reeenten datum weder actueel geworden. Einde 1919 heeft de eene van ons te zamen met Mej. E. van Dam een serie onderzoekingen gepubliceerd '), waarin duidelijk aangetoond werd, dat de doorlaatbaarheid der bloedlichaampjes voor glucose met het stollingsproces ten nauwste samenhangt en dat men de bloedlichaampjes van den kikvorsch en van den mensch impermea- bel voor glucose vindt, wanneer men slechts het allereerste begin van de stolling heeft weten te verhinderen. Voor de kikkerbloed- lichaampjes kon de physiologische impermeabiliteit door direct-che- mische analyse worden aangetoond. Voor de bloedlichaampjes van den mensch kon destijds zulk een direct chemisch bewijs nog niet geleverd worden. Bij osmotische proeven werden deze bloedlichaampjes echter bij nog niet stollend bloed steeds impermeabel gevonden en de meening werd uitgespro- ken, dat alle auteurs, die met de osmotische methode de bloed- lichaampjes doorgankelijk voor suiker gevonden hadden, bloed hadden gebruikt, waarvan het allereerste begin der stolling niet was voorkomen. Korten tijd na deze publicatie verscheen een artikel van W. Falta en M. Richter-Quittner 5) over de verdeeling van suiker, chloriden en reststikstof tusschen plasma en bloedlichaampjes in het stroo- mende bloed. Ook deze onderzoekers kwamen tot de conclusie, dat bij den mensch de suiker zich in het stroomende bloed alleen in het plasma bevindt. De door hen gebruikte methode was als een direct chemische te beschouwen. Zij bepaalden het suikergehalte ’) Brinkman en v. Dam. Arch. Intern, de Physiologie XV. 105. 1919. *) Falta en Richter — Quittner: Biochem. Zeitschr. 100. 140. 1919. van het totale bloed en van het plasma en berekenden uit deze beide waarden het volume der bloedlichaampjes, aannemende dat alle suiker zich in het plasma bevindt. Het aldus berekende bloed- licbaampjesvolume kwam nu in een groot aantal gevallen met het in de haematokriet bepaalde, overeen. De uitkomsten van de Oostenrijksche onderzoekers zijn nu echter in het afgeloopen jaar van verschillende zijden tegengesproken door anderen, die met dezelfde methode gewerkt hadden, doch tot tegen- gestelde resultaten gekomen waren 1 2). Dat verwonderde ons niet, waar Falta en Richter-Quittner ter verkrijging van het bloedplasma, het hirudine gebruikt hadden. Vóór hen hadden echter reeds meerdere onderzoekers met hirudinebloed gewerkt en de bloedlichaampjes per- meabel gevonden. De verklaring hiervan meenden wij te mogen zoeken in het feit, dat het hirudine de allereerste phasen der stolling niet verhindert. Slechts wanneer men dit op andere wijze voorkomen heeft, werd in de osmotische proeven ook voor hirudine-bloed de impermeabiliteit der bloedlichaampjes voor suiker gevonden 3). Indien Falta en Richter- Quittner desniettegenstaande bij gebruik van hirudine-bloed tot dezelfde uitkomst gekomen zijn, dan meenden wij dit niet aan het gebruik vau hirudine, maar aan het scheiden van plasma en bloedlichaampjes door direct en snel centrifugeeren te moeten toeschrijven. Of men, wanneer men op die manier te werk gaat, de bloedlichaampjes inderdaad constant impermeabel voor suiker vindt, moet echter na de vele mislukte proeven met hirudine-bloed van anderen, zeer be- twijfeld worden. De groote theoretische en practische beteekenis van de onderhavige vraag vereischt echter, dat eventueel direct chemische bewijzen als afdoende kunnen worden beschouwd. Dat meenen ook wij van de proeven van Falta en Richter-Quittner niet te kunnen zeggen. In onzen gedachtengang konden zulke directe bewijzen slechts gegeven worden door plasma te onderzoeken, dat vrij van bloed- lichaampjes direct uit de vaten was genomen, of buiten het lichaam uit bloed verkregen was dat nog geheel vloeibaar was gebleven, zonder dat één der onstolbaar makende middelen, die de eerste phasen der stolling toch niet tegengaan, was toegevoegd. Het suiker- gehalte van het plasma zou, indien de bloedlichaampjes impermeabel waren, ongeveer berekend moeten kunnen worden uit de totale bloedsuiker en het bloedlichaampjesvolume s). b Zie o.a. Biochem. Zeitschr. 107. 246 en 248. 1920. 2) Brinkman en v. Dam l.c. s) We zeggen „ongeveer”, omdat we voor het oogenblik willen aannemen, dat 895 Het is ons gelukt, eerst bij het konijn en daarna bij den mensch, plasma op beide genoemde wijzen te verkrijgen en daarna de im- permeabiliteit der bloedlichaampjes voor glucose ook langs direct chemischen weg aan te toonen: II. Bepaling van het suikergehalte van het bloedplasma van het konijn , uit een binten het lichaam geisoleerde vena verkregen. Om bloedplasma direct uit een bloedvat te verkrijgen dachten we aanvankelijk gebruik te kunnen maken van de eigenschap der sterke bezinkingssnelheid, die de bloedlichaampjes van vrouwelijke dieren (vooral zwangere) ten opzichte van die van manlijke dieren vertoonen1). We hebben hiertoe eenige keeren bij het vrouwelijke konijn, dat op een konijnen plank vastgebonden was, een oor verticaal bevestigd en een deel van een randvena zonder zichtbare anastomosen afge- klemd. Het is ons echter niet gelukt op die manier sedimentatie te verkrijgen, waarschijnlijk omdat er toch nog kleine anastomosen be- stonden, waardoor in het afgeklemde stuk vena het bloed toch nog kon circuleeren. Een andere methode voerde bij dezelfde dieren echter snel tot het gewenschte doel. Arthus 2) heeft gevonden, dat wanneer men bloed bewaart in een uit het lichaam genomen vena die aan beide zijden afgebonden is, dat dan het bloed in deze vena vloeibaar blijft en, wat voor de onderhavige vraag ook van groote beteekenis is, geen glycolyse vertoont. Deze methode om onstolbaar plasma te verkrijgen, is praetisch gesproken, tot nu toe alleen aan de vena jugularis van het paard uitgevoerd en staat daardoor bekend als de jugularis-methode. Wij hebben haar twee keeren bij konijnen aangewend om zuiver plasma te verkrijgen. Op de volgende wijze werd hierbij te werk gegaan. De v. jugularis werd aan één kant over een lengte van minstens 4 cM. bloot gelegd, van het otngevende weefsel los ge- praepareerd en het grootste stuk dat tusschen twee inmondende venae te verkrijgen was, aan beide einden dubbel onderbonden. Dan werd het stuk, dat in de beide gevallen een lengte van ± 2^ cM. had, uit het lichaam genomen en verticaal gehouden. Waar het wachten op dè bezinking der bloedlichaampjes te lang zou duren de bloedlichaampjes wel een aandeel hebben aan de zoogenaamde restreductie. Met de door ons gebruikte BANG’sche methode bepaald, is deze echter blijkens het onderzoek van Ft. Ege (Biochemische Zeitschrift 107, 229, 1920) zeer gering. 9 FaHRAEus. Biochem. Zeitschr. 89. 355. 1918. s) Arthus. Arch. de Physiologie 1891 — 1892. 896 wanneer de vena opgehangen werd, hebben we haar in een klein centrifugebuisje, waarin de vena juist tot aan den bodem reikte, snel gecentrifugeerd. Na eenige minuten was dan door den venawand heen, een duidelijke scheiding van donkere bloed lichaampjesmassa en lichtgeel doorschijnend plasma te zien. Het bloedvat werd dan in de onderste plasmalaag afgeklemd, het bovenste stuk direct hierop aangeprikt en het uitdruppelende vloeibare plasma op twee Bangsche papiertjes opgevangen. In beide proeven verkregen we voldoende plasma om een betrouwbare dubbelbepaling van den plasmasuiker te verrichten. Bij hetzelfde konijn werd ongeveer tegelijkertijd bloed uit een oorvena genomen en hierin het totale bloedsuikergehalte en het relatieve volume der bloedlichaampjes bepaald. Het resultaat der beide proeven was het volgende : a. Plasmasuiker. b. Totale Bloedsuiker. c. Bloed lichaampjes- volumen. d. Berekend Plasma- suikergehalte uit b en c. Proef I. 0.266 % 0.194 o/0 27 0.2657 % » II. 0.255 » 0.1935 27 0.265 We zijn dus met een bijna verrassende nauwkeurigheid en over- eenstemming met de jugularismethode tot het resultaat gekomen, dat de bloedsuiker zich bij het konijn bijna uitsluitend in het plasma bevindt. Opgemerkt kan hier nog worden, dat beide konijnen, die in een lichte aethernarcose geopereerd werden, een duidelijke hyper- glycaemie vertoonden. Deze hypergljcaemie was dus geheel op een hyperglucoplasmie terug te brengen. III. Aantoonen der iinpermeabiiiteit der roode bloedlichaampjes van den mensch voor suiker met de paraffine -methode. Om ook voor den mensch de permeabiliteit der bloedlichaampjes voor suiker langs direct chemischen weg te onderzoeken, hebben wij aanvankelijk ook de Vena-methode ter verkrijging van plasma aangewend. Op raad van Prof. Hamburger werd als menschelijke vena de navelstreng gebruikt. Dank zij de welwillendheid van Prof. Nyhofe en de assistenten der obstetrische kliniek te Groningen, kon- den wij gedurende eenige weken de beschikking krijgen over geheel versche navelstrengen. In stukjes hiervan hebben wij herhaalde 897 malen getracht in de steeds duidelijk te vervolgen dikke Vena, een scheiding tusschen plasma en bloedlichaampje te weeg te brengen, daar deze Vena zelf door sterke vergroeiing met de omgeving moeilijk vrij te praepareeren was. ' Noch door centrifugeeren in passende buisjes, noch door verticaal ophangen van afgebonden stukjes navel- streng, is ons dit echter meer dan een paar keeren gelukt. De sterke kronkelingen der meeste navelstrengen en de sterk optredende samen- schrompelingen waren hier wel de voornaamste oorzaken van. Eén keer hebben we tot nu toe in een abnormaal weinig gekronkelde navelstreng de scheiding te weeg kunnen brengen en het bloedplasma- suiker- met het suikergehalte van het totale navelstrengbloed en het relatieve volume der bloedlichaampjes kunnen vergelijken. Het suikergehalte van het plasma werd toen belangrijk hooger gevonden dan dat van liet totale navelstreng-,bloed. Gemakkelijker te isoleeren en dan te centrifugeeren bleken enkele dikke venae die geregeld over de oppervlakte van den foetalen kant der placenta verloopen. Het bloed bleef hierin opvallend lang vloeibaar. Ook hierbij hebben we echter tot nu toe slechts één keer een betrouwbare vergelijkende bepaling van plasma en totale bloed uitgevoerd, die echter ook ten gunste van het plasma uitviel. Een voldoend aantal bepalingen hebben we met deze methode nog niet kunnen doen, om hieruit een conclusie te maken over het al of niet doorgankelijk zijn der menschelijke bloedlichaampjes voor suiker. Dit laatste is ons intusschen wel gelukt bij gebruik van een andere methode, n.1. de paraffme-methode. Eén der middelen om bloed onstolbaar te houden zonder dat één der bekende stoffen wordt toegevoegd, is het opvangen in goed gereinigde en door paraffinee- ren volkomen glad gemaakte buisjes. Door nu kleine geparaffineerde smalle buisjes te gebruiken, kan het hierin opgevangen bloed door snel centrifugeeren worden gescheiden in bloedlichaampjes en plasma, zonder dat stolling intreedt. In groolere buisjes trad bij centrifugee- ren vrij geregeld toch stolling op. De wijze waarop nu plasma voor de suikerbepaling verkregen werd, was zeer eenvoudig. Uit een zorgvuldig gereinigden vingertop lieten we door een flinken prik met een snepper, eenige druppels bloed in twee korten tijd voor de proef geparaffineerde buisjes vallen. Deze werden dan snel gecentrifugeerd gedurende één of twee minuten en het plasma met een geparaffineerde pipet afgezogen en op Bang’sche papiertjes ge- daan. Tegelijk werd bloed opgevangen voor een totale bloedsuiker- bepaling en een bepaling van het relatieve volume der bloed- lichaampjes. In een aantal van deze proeven bij eenige personen, op wille- 898 keurige tijdstippen van den dag verricht, werden de volgende uit- komsten verkregen : Suiker in het totale bloed. Suiker in het plasma. Volume van de bloedlichaampjes. Suiker in het plasma (berekend). 0.117 % 0.178 % 38% 0.188% 0.103 0.161 39 0.169 0.110 0.165 38 0.180 0.135 0.223 43 0.237 0.137 0.192 38 0.221 0.111 0.188 41 0.190 Naar onze meening leveren deze uitkomsten het direct chemische bewijs, dat de bloedlichaampjes van den mensch suikervrij zijn. Met deze vaststelling zal men bij het klinisch bloedsüikeronderzoek rekening moeten houden, zoodat naast een bepaling van het bloed- suikergehalte altijd een bepaling van het volume der bloedlichaampjes moet worden gedaan. De tegenstrijdigheid, welke men bij de talrijke auteurs over dit onderwerp vindt 1), heeft ons inziens zijn oorzaak in de volgende feiten, op welke wij later in extensö zullen terug komen: 1. Alleen in bloed, waarin geen stollingsverschijnselen zijn opge- treden, vindt men de bloedlichaampjes glucose-vrij (hirudine en andere zoogenaamd onstolbaar makende middelen, remmen niet de allereerste phasen van het stollingsproces). 2. Het bestaan van een glucose-colloid-verbinding moet in rekening worden gebracht. 3. Proeven, welke de permeabiliteit der bloedlichaampjes voor glucose met behulp van nieuw toegevoegd glucose willen onderzoeken, moeten met groote voorzichtigheid worden beoordeeld, daar de per- meabiliteits-verhoudingen der bij de oplossing ontstaande « en 3 moditicaties der d-glucose, volstrekt niet gelijk zijn ’). l) Zie o.a. Falta en RichterQuittner. l.c. R. Ege. Biochem. Zeitschr. 111. 189. 1920. Bönniger. „ „ 103. 306. 1920. Brinkman en v. Dam. Biochem. Zeitschr. 105. 93., 108. 74. 1920. Hagedorn. ,. . „ 107. 248. 1920. Feigl. „ ,, 112. 54. 1920. M. B. Wishart. Journ. Biol. Ghemistry. 44. 563. 1920. *) Zie o.a. Hamburger. Verslagen Kon. Akad. van Wetensch. XXI. N°, 4, XXVIII bl. 318 en 327. Groningen, December 1920. Physiologisch Laboratorium. Physiologie. — De Heer Hamburger biedt, namens den Heer R. Brinkman en Mej. E. van Dam, een mededeeling, aan: ,,De beteekenis der Calciumionen-conceniratie voor de maagbewegingen , teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus’. (Mede aangeboden door den Heer Wiersma). De groote beteekenis van het Ca!cium-ion als antagonist der Na- en K-ionen is sedert de fundamenteele proeven van Ringer en Loeb door talrijke nieuwe onderzoekingen in liet licht gesteld J). De physisch-chemiscbe verklaring van de Calcium- ionen-werking moet gezocht worden in het balanceerende effect, dat dit ion bezit tegen- over de eenwaardige Na- en K-ionen, zooals dit bijv. zeer fraai geillustreerd wordt door de onlangs verschenen onderzoekingen van Neuschlosz ") over den invloed van zout-equilibreering op de opper- vlaktespanning van lecithiue-solen in water. Uit de onderstaande tabel kan men zich een beeld van deze werking vormen. In deze tabel is aangeven, hoe de sterk-verhoogende invloed, welke bepaalde TABEL I. Totale con- centratie van het mengsel. 1 NaCl. 1 NaCl/ 1 CaCl2 1 NaCl/ Vs CaCI2 1 NaCl/ Vio CaCl2 1 NaCl/ V20 CaCl2 1 NaCl / V30 CaCl2 1 NaCl/ V 50 CaCl2 1 NaCl/ V100 CaCl2 1 mol. 90.3 89.4 83.8 80.3 76.3 77.5 82.7 88.8 ‘/o mol. 90.7 90.3 84.4 80.8 76.6 78.4 83.6 90.6 v4 mol. 92.9 90.8 85.6 81.7 76.8 79.4 84.4 91.5 Vs mol. 94.5 91.7 86.1 82.1 76.4 80.0 85.2 92.4 ‘/ia mol. 92.9 89.7 84.4 81.2 76.0 79.8 84.9 91.0 '1 30 mol. 87.6 89.0 84 80.5 759 79.6 83.3 90.3 '/ 04 mol. 83.6 88.3 83.6 80.1 75.7 78.5 82.5 89.4 Vl28 80.1 87.5 82.7 78.5 75.9 77.5 81.9 88.1 V Samenvatting bij Höber: Physikalische Chemie der Zelle und Gewebe, Kap. VIII (1914); v. Tschermak : Allgemeine Physiologie, p. 120 (1916); Bayliss: Principles of General Pbysiology, p. 215 (1915); Höber: Pflüger’s Archiv. 166, 531, 1917. *) Neuschlosz: Pflüger’s Archiv. 181, 17, 1920. 58 Verslagen der Afdeeling Natmirk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 900 (physiologische) NaCl-concentraties op de oppervlaktespanning van lecithinsolen liebben, door een bepaalde calciumionen-coneentratie bijna totaal wordt opgebeven. De oppervlaktespanning van een zuivere l°/u lecithine-sol bedroeg 75,9 Uit deze tabel blijkt dus, dat de werking, welke een bepaalde concentratie eener niet-gebalanceerde NaCl-oplossing op de opper- vlakte-spanning van een lecithine-sol heeft, door toevoeging van Ca"-ionen zoo goed als opgeheven kan worden, maar tevens blijkt ook, dat hiervoor slechts één bepaalde [Ca”] geschikt is, en dat een te groote [Ca”] evenmin balanceerend kan werken als een te kleine. De grootte dezer balanceerende [Ca”] hangt af van het aanwezige ionensysteem. Hoe men deze balanceering moet opvatten, is niet met zekerheid bekend ; het schijnt dat door Loeb *) e. a. de theorie der electro- chemische ion-proteid-binding ten gunste van een verdringing uit het oppervlak gewijzigd is. In biologisch opzicht zijn in den laatsten tijd ook voorbeelden bekend geworden, waaruit blijkt, dat het, ook bij de physiologische ionen-balanceering, zeer nauwkeurig op de grootte der [Ca”] aankomt en dat geringe wisselingen dezer [Ca"j een physiologisch belangrijk gevolg kunnen hebben *). Het is daarom begrijpelijk, dat deze [Ca"] in het bloedplasma evengoed constant moet worden gehouden als bijv. de [H']. Het buffersysteem, waarmede dit voornamelijk geschiedt, is aangegeven door Rona en Takahashi l * 3 4 5). Volgens deze auteurs bestaat voor de vrije calciumionen-coneentratie in het bloed de betrekking [Ca"J = FH'i == K. r-j J, - (K = at 350) een betrekking, die wij door directe [HCO ,J meting der [Ca"] geheel konden bevestigen ‘). Daar de [H'j prac- tisch zeer weinig verandert in physiologische en ook in pathologi- sche gevallen, zal dus de [Ca”] voornamelijk beheerscht worden door de bicarbonaationen-concentratie. Een vergrooting der [Ca”] zal in de eerste plaats afhankelijk zijn van een daling der [HCO',j, m. a. w. van een acidosis. l) Gemeten met den stalagmometer naar Traube : Handbuch der Biochemische Arbeitsmethoden V, Bd. 2. 1912. s) Loeb: Journal of General Physiology, Vol. I en II. 3) Hamburger en Brinkman: Biochemische Zeitschrift 88, 97, 1918; Brinkman: Biochem. Zeitschr. 95, 101, 1919. *) Rona en Takahashi: Biochemische Zeitschrift 49, 370, 1913. 5) Brinkman en mej. van Dam, Verslagen Kon. Akad. v. Wetenschappen, Zitting van 25 Oct. 1919. 901 Het doel van deze mededeeling is nu, aan te toonen, welke in- vloed de [Ca”] en de grootte-wisselingen daarvan hebben op de prikkelbaarheid van den N. vagus. Als proeforgaan hebben wij de doorstroomde, overlevende kikvorschmaag gekozen, waaraan men den invloed der N. vagus op de motiliteit gemakkelijk kan nagaan. De algemeene beteekenis der calcium-ionen voor de prikkelbaar- heid van het eerebro-spinale en het autonome, centrale en perifere zenuwstelsel is reeds geruimen tijd bekend. Lockf. ‘) toonde aan, dat het ealcium-ion voor de prikkelgeleiding van zenuw op willekeurige spier noodzakelijk is, Ovekton !) bewees, dat het eveneens onmisbaar was voor de instandhouding der synap- sis tusschen zenuw-uiteinde en gangliencel. Busquet en Pachon *) toonden aan, dat de prikkelbaarheid van den N. vagus, die bij doorstrooming van het hart met zuivere NaCl- oplossing spoedig verdwijnt (Howfll * * 3 4), door kleine hoeveelheden Ca terugkeert. Zij vonden verder, evenals Sabbatani 5), door vele cal- ciumzouten met sterk verschillenden dissociatiegraad te onderzoeken, dat het hier een zuiveren ionen-invloed betrof, en dat niet-gedissoci- eerde Ca-zouten voor de balanceering van geen beteekenis waren. De verklaring dezer calciumionenwerking moet, naar de overeen- stemmende meening van alle onderzoekers, weer in den, aan den Na- en Ka-antagonistischen[invloed op de synapsiscolloiden gezocht worden. Uit de hierboven aangehaalde proeven van Neuschlosz 6 7), zoowel als uit de genoemde physiologische experimenten ‘) bleek echter even- eens, dat deze [Ca"] een zeer bepaalde constante waarde moet hebben, en dat kleine variaties der physiologische [Ca”] van grooten invloed kunnen zijn. Een totale afwezigheid van Ca”-ionen zal in vivo wel nooit voorkomen, maar het zijn juist deze kleine schommelingen der [Ca"J, die physiologisch belangrijk zijn. ') Locke: Zentralblatt f. Physiologie 8, 166, 1894. Zie verder Cushing: American Journal of Physiology, 6, 77, 1902; Mines: Journal of Physiology, 42, 251, 1911. *) Overton: Pflüger’s Archiv. 105, 261 en 280, 1904. 3) Busquet et Pachon : Journal de Physiologie et de Pathologie Gén. 11, 807 en 851, 1909. Mines l.c. ; Loewi : Archiv. f. Exp. Pathol. 70, 343, 1912. Haggan and Ormond : Amerc. Journ. o. Physiol. 30, 105, 1912. Cazzola: Archivio di Fisiol. 11, 88, 1913. 4) Howell: Americ. Journ. o. Physiol. 15, 280, 1906. ‘) Sabbatani : G. r. Soc. Biol. 54, 716, 1902. ®) Neuschlosz: l.c. 7) Hamburger en Brinkman: l.c. Men vindt in de literatuur wel aanwijzingen, dat een te groote hoeveelheid calcium even schadelijk is als een te kleine1), maar een nauwkeurige studie, die het verband tusschen grootte der [Ca”] en vagusprikkelbaarheid direct aantoonde, is ons niet bekend. Om deze reden trachtten wij dit verband na te gaan, zooals het ook aan de overlevende kikvorschnier * *), en bij de haemoljse’) geschied is. De doorstroomingen geschiedden op de volgende wijze : Buikwand, borst wand en schoudergordel van den kikvorsch (cf) worden voor- zichtig weggeknipt, ook de extremiteiten worden verwijderd, en het praeparaat op een plankje vastgespijkerd. Men kan, voor een beter overzicht ook den darm voor- zichtig verwijderen tot aan het duodenum, mits men zorg draagt het mesogastrium niet te beschadigen. De canule wordt gebracht in de a. coeliaca ; de a. mesenterica wordt afgebonden. Op deze wijze worden maag + lever en galblaas (art. hepatica) doorstroomd. Den druk kan men regelen door de hoogte van het vloeistofreservoir en de wijdte der uitstroomcanule. Wenscht men den geheelen darm -j- portaalcirculatie te doorstroomen, dan wordt de a. mesenterica niet afgebonden; dan worden doorstroomd: lever (arterieel en veneus), galblaaswand, maag en darm. Het proximale stuk der v. abdominalis moet worden afgebonden. De n. vagus wordt geprikkeld door electroden in de tubae Eustachii te brengen ; het eenvoudigst geschiedt dit door 2 koperen spijkers door de tubae in het plankje te slaan. Bij deze methode van prikkelen ziet men altijd bij zeer constanten rolsafstand van het inductorium de vaguseffecten optreden aan hart en maag-darm. De duur van elke proef was + D/g uur. Wij hebben nu ongeveer 75 doorstroomingen gedaan, waarin de invloed der calciumionen-concentratie werd nagegaan. Vooraf werd de prikkelbaarheid en de maagwand-motiliteit bij den pas-gedooden, niet-doorstroomden kikvorsch vastgesteld, die zooveel mogelijk onder physiologische omstandigheden verkeerde. Daarna werd met de volgende oplossingen doorstroomd : 1. NaCl 0,6%. 2. NaCl 0,6%, daarna NaCl 0,5%, NaHCO, 0,20%, CaCl,.6 aq. 0,040%, KC1 0,020% Ph=±8,6% 3. NaCl 0,6°/» + KC1 0,02%. 4. NaCl 0,6 % + KC1 0,02 % CaCl, . 6 aq. 0,005 %, 0,010 %, 0,012%, 0,014% enz,, 0,020%, 0,025% enz. 5. NaCl 0,5%, NaHCOj 0,28%, CaCl,.6 aq. 0,040%, KC1 0,02%, Ph sterk wisselend, nl. van 8,6 tot 7^2. q Joseph E. Meltzer: Americ. Journ. o. Physiol. 29, 1, 1911. Benda: Zeitschr. f. Biol. 63, 11, 1914. 2) Hamburger u. Brinkman, l.c. *) Brinkman; l.c. b Colorimetrisch volgens Sörensen. 903 6. NaCl 0,6%, CaCI3.6 aq 0,040%, KC1 0,02, PH = 8,6, NaHCO, 0,05%, 0,010%, 0,0015% enz. 1. Invloed van een zuivere NaCl-oplossing op de motiliteit en de vagus- prikkelbaarheid der maag spier w and. Wanneer men den maag van een pas-gedooden niet-doorstroom- den kikvorsch beziet, ziet men vaak spontane plaatselijke contracties of’ peristaltische golfbewegingen in beide richtingen, Vagnsprikkeling, verricht op de boven beschreven wijze, heeft tengevolge het op- treden van sterke peristaltische golven, vooral in het pylorusgedeelte ; tevens kan men herhaaldelijk ook een samentrekking in de lengte- richting waarnemen. De prikkeling heeft een vrij lange nawerking (5 minuten), Constant werd gevonden, dat de minimum prikkel- sterkte, die effect had, lag bij een rols-afstand van 7-8 cM. van een slede-inductorium. Wordt nu de maag met een 0,6 % NaCl-oplossing CJH = 8,6) doorstroomd, dan ziet men, dat de spontane peristalliek na 5 — 10 minuten is verdwenen en dat de maag na 15—10 minuten een slappe zak is geworden; de mechanische prikkelbaarheid is geheel verdwenen. De vagus-prikkel baarheid gedraagt zich als volgt : vóór de door- strooming ziet men vagus-effect bij een rols-afstand van 7-8 cM; na 5 minuten doorstrooming bij 5 cM. ua 10 minuten bij 4 — 3 cM., na 15 — 20 minuten heeft de sterkste vagusprikkeling geen effect meer. Deze opheffing der vagus-prikkelbaarheid is reversibel. Wanneer id, nadat h uur met de zuivere NaCl-oplossing doorstroomd is, de vloeistof wordt vervangen door een goed geequilibrecrde zoutoplossing (NaCl 0,5 %, NaHC08 0,28 %, CaCl, . 6 aq 0,040 %, KCl 0,020 %, Ph = 8,6), dan ziet men na 5 minuten reeds weer spontane contracties optreden; na 10 minuten ontstaat vagus-effect bij 1 c.M. rolsafstand, na 25 minuten is bij 7 cM. afstand duidelijk vagus-effect waar te nemen. Het is dus duidelijk, dat na 7, uur doorstrooming met zuivere NaCl- oplossing de schadelijke werking nog volkomen reversibel is. 2. Invloed van NaCl -f- KCL Wij hebben nu getracht na te gaan, welke ionen der physiolo- gische oplossing in dit opzicht de balanceerende werking uitoefenden. Het bleek spoedig, dat toevoeging van K-ionen, waaraan men bij de harf-doorstrooming zulk een belangrijke werking moet toekennen, hier geen effect van beteekenis heeft. Een kaliumionen-concentratie, 904 die de eenmaal verdwenen vagusprikkelbaarheid kan doen terug- keeren is niet te vinden. 3. Invloed van Ha Cl + KCl -|- CaCl 6 aq. Toevoeging van een zekere calciumionen-concentratie aan het op zichzelf onvoldoende systeem NaCl 0,6 % + KCl 0,02 % (Ph= 8, 6), is in staat, den vagns-invloed weer tot stand te brengen. De volgende proefvoorbeelden geven daarvan een overzicht: a. Maag niet doorstroomd, vagus-effect bij 8 cM. afstand. Daarna NaCl 0,6 ®/0 -j- KCl 0,02 °/0 ; na 10 minuten is de vagus onprikkel- baar, de maag slap. Daarna NaCl 0,6 */#, KCl 0,02 °/0> CaCl,.6aq 0,002 °/o : vagus-effect blijft weg, maag blijft slap, hoewel iets minder slap dan bij doorstroom ing met zuivere NaCl-oplossing. b. Niet-doorstroomde maag, vagus-effect bij 7,5 cM. Dan NaCl 0,6 °/e, KCl 0,02 % ; na 15 minuten is de maag slap, vagusprikke- ling heeft geen effect. Daarna NaCl 0,6 %, KCl 0,02 */B, CaCl8.6aq 0,004 °/0. Terwijl aan het doorstroomde hart reeds duidelijk de invloed zichtbaar is van deze Ca-concentratie, blijft aan de maag elk effect nog uit, behalve een geringe tonische contractie. c. Bij talrijke doorstroomingen waarbij aan de NaCl 0,6 */„ + KCl 0.02 % werd toegevoegd resp. 0,006 °/0, 0,008 °/0, 0,010 °/0 enz. CaCl2.6aq kon evenmin een terugkeer der vagus- prikkelbaarheid worden vastgesteld. Echter deed d. toevoeging van 0,015 °/0 CaCl,.6aq aan NaCl 0,6 °/0 -f- KCl 0,02 °/0 de verdwenen vagus-prikkelbaarheid weer geheel terugkeeren. We moeten er echter nadruk op leggen, dat men om dit resultaat te bereiken, bijzondere voorzorgen dient te nemen. Daar n.i. de vloeistof in het geheel geen buffersysteem tegen H-ionen bezit, komen schommelingen der [FT] zeer licht voor. Het is noodzakelijk, dat de Ph van deze doorstroomingsvloeistof 8,6 is, en gedurende de proef constant blijft. Het gebruik van gummislang is bij deze proef zeer gevaarlijk, daar dit bijna altijd de vloeistof te zuur maakt. Neemt men deze voorzorgen in acht, dan kan men altijd aantoo- nen, dat een concentratie van 0,015 % CaCl,.6aq (en ook 0,016 '/o) in staat is, de alcali-ionenconcentratie te balanceeren; deze concen- tratie komt overeen met een vrije [Ca"] van ± 9 mgr. per L. Het is interessant, dat precies dezelfde calcium-ionenconcentratie noodig bleek voor de instandhouding der impermeabiliteit van de glomerulusmembraan voor physiologische hoeveelheden glucose '). e. Een concentratie van CaCl,.6aq van 0,020 °/0 en hoogere con- x) Hamburger en Brinkman: l.c. centraHeS zijn niet in staat de vagus-prikkelbaarheid in stand te houden of terug te roepen; ook de tonische samentrekking van de maagwand verdwijnt hierbij weer geheel. 4. Invloed der waterstofionen-concentratie. Door het totale ealciumgehalte der doorstroomingsvloeistof zoo te kiezen, dat een te liooge vrije [Ca"] niet ontstaan kan, is het moge- lijk den invloed der [H‘] afzonderlijk te onderzoeken. Reeds bij de zooeven besproken doorstroomingen met NaCI 0,6 %> KC1 0,02 °/o, CaCi,.6aq 0,015 °/0, bleek het, dat de [H‘] binnen vrij enge gi’enzen constant moet worden gehouden. Is een buffersysteem aanwezig (NaHCO, -f- CO,), dan kan de [H'J binnen de grenzen van dit systeem varieeren, zooals blijkt uit de volgende proefvoorbeelden : a. Doorstrooming met NaCI O,570. NaHC03 0,287», KC1 O,O2O70, CaClj.6 aq 0,01 570, Ph — 8,6 ; er is sterke spontane peristaltiek ; vagusprikkelbaarheid bij 7,5 cM. rolafstand. Daarna dezelfde vloei- stof maar nu CO, doorgeleid tot Pu = 7,1; de maag wordt in 10 minuten slap en is niet meer door vagusprikkeling te beïnvloeden. b. Doorstrooming met NaCI 0,570, NaHC03 0,287», KCI 0,0270, CaCl,.6 aq 0,01570, Ph = 8,6; prikkelbaarheid bij 8 cM. afstand; spontane contracties. Daarna Py = 8,3 ; constante prikkelbaarheid bij 10 cM. afstand, spontane maagbewegingen. Daarna Py=7,7; prikkelbaarheid bij 14 cM., spontane snelle peristaltiek. Daarna Py=7,3; prikkelbaarheid bij 14 cM., maag spastisch gecontraheerd. Daarna Py— 7,1; maag onprikkelbaar, spontane bewegingen ver- dwenen. Daarna Py=8,6; na 10 minuten vagusprikkeling bij 8 cM. afstand, spontane maagbewegingen. Dit laatste proefoverzicht is een voorbeeld van vele dergelijke ex- perimenten, waaruit blijkt, dat de geringe schommelingen der [H‘] de vagusprikelbaarheid niet opheffen, maar wel de prikkelbaarheid beïnvloeden. De werking der H' en der Ca‘ '-ionen is hier niet te scheiden, omdat hunne grootten direct afhankelijk van elkaar zijn en omdat in het algemeen de colloid-werking der calciumionen afhangt van de aanwezige waterstofionen-concentratie. Het balanceerende effect van Ca"-ionen kan slechts bij één bepaalde waterstofionen-concentratie worden aan gegeven. Dat een concentratie-verandering der Ca"-ionen alléén reeds aan- leiding geeft tot wijziging der vagusprikkelbaarheid, wordt aange- 906 geven door de laatste serie experimenten, die liet meest met physio- logisch en pathologisch voorkomende toestanden overeenkomen. 5. Invloed der NaHCO ^-concentratie. Wanneer, bij constante waterstofionen-concentratie, het NaHCO, - gehalte der vloeistof systematisch wordt gewijzigd, bereikt men, doordat [HCO'8J en [Ca"J omgekeerd evenredig zijn, eveneens een verandering der calciumionen-concentratie. De invloed van deze variatie is groot, zooals blijkt uit de volgende voorbeelden. n. Doorstrooming met NaCl 0,6%, KC1 0,02°/,, CaCl.,.6 aq O,O470, NaHCO, 0,05, Pfl=8,6. Na 5 minuten zijn de spontane contracties verdwenen en is de maag spastisch gecontraheerd; van vagusprik- keling is geen effect zichtbaar. h. Doorstrooming met NaCl 0,6 %, KC1 0,02 %, CaCls.6 ac. 0,04%, NaHCO, 0,10 %. Pn = 8,6. Na 10 minuten is de maag in sterk spastische contractie, vooral in het pylorusdeel. De vagus is zeer prikkelbaar: bij 15 cM. rolsafstand ontstaan diepe golven in den maagwand, die zeer lang blijven bestaan (15—20 minuten) en zich zeer weinig verplaatsen; ten slotte ontstaat een sterk spastisch ge- contraheerde maag (pylorospasmus). c. Doorstrooming met NaCl 0,5 %, KCI 0,02 %> CaCl,. 6 aq 0,04 %> NaHCO, 0,15 7», Hu =8,6. Na 10 minuten vertoont de maag geringe spontane peristaltiek met sterk spastische contracties in het pylorusgedeelte. Vagusprikkelbaarheid bij 12 cM. zeer langdurige tonische contracties. d. Doorstrooming met NaCl 0,5 7», KC1 0,02 °/0, CaCl3. 6 aq. 0,04 7», NaHCO, 0,2070, Pu = 8,6. Bij deze vloeistof treden de spontane peristaltische golven weer op; de vagus is prikkelbaar bij 9 cM. rolsafstand en geeft een reeks peristaltische golven ; de spas- tische contracties zijn nog in geringe mate aanwezig. e. Doorstrooming' met NaCl 0,5 °/0, KC1 0,02 °/0, CaCl,. 6 aq 0,04 7o> NaHCO, 0,28 °/9, Pu = 8,6. Bij deze vloeistof is de vagus prikkelbaar bij 7 cM. rolsafstand; er is normale peristaltiek en geen spastische contractie. De toestand is geheel als bij de niet- doorstroomde maag. Uit deze proeven blijkt duidelijk de groote invloed, die een wisseling der bicarbonaat-concentratie op de prikkelbaarheid van den n. vagus en op de spontane rhytmiek van den maagwand heeft. Deze laatste werking berust waarschijnlijk toch ook op invloed op de autonome plexus van Auekbach. Of men hier nu ook speciaal 907 aan directe» invloed ~der*HCO, ionen moet denken1) of alleen aan den invloed die deze op de [Ca"] heeft, is niet met zekerheid uit te maken, maar in verband met de proeven met zuivere NaCl -|- CaCl, oplossingen, lijkt ons de primaire beteekenis der calcinmionen verreweg het waarschijnlijkst. Het feit* dat een verlaging der [HCO',], dus een acidosis, een spastische maagconcentratic en een verhoogde prikkelbaarheid van den n. vagus (vagotonie) kan veroorzaken, lijkt ons wel van betee- kenis. Of een verlaagde [Ca"] dergelijke verschijnselen kan veroor- zaken, is nog niet door ons nagegaan. Physiologisch Laboratorium der Rijksuniversiteit te Groningen. December 1920. - - — b Rona u. Neukirch: Pflügers Archiv 148, 285, 1912. Voor de boekerij der Akademie wordt ten geschenke aangeboden : 1. door den Heer H. J. Hamburger, namens den Heer E. Bemel- mans, een overdruk van zijne in het „Tijdschrift voor diergenees- kunde”, Deel 47, verschenen verhandeling: ,,De aetiologie van de griep. Vergelijkende studiën over het „wegen” van de „griep” van den mensch en de zoogenaamde „besmettelijke borstziekte” (griep) van het paard.” 2. door den Heer C. Winkler een exemplaar van zijn „Handboek der neurologie”, le gedeelte, Deel II. De vergadering wordt gesloten. ERRATA: Zittingsverslagen, Deel XXVI, p. 491, r. 13 van beneden: lees in de formule: „ — 0,00003219 T *” in plaats van,, — 0,00005102 T*”. In het Verslag van 27 November 1920: p. 718, r. 19 v. b. : in plaats van „termen”, leze men „kernen”. 12 Maart 1921. KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING OP ZATERDAG 29 JANUARI 1921. Deel XXIX. N°. 7. Voorzitter: de Heer H. A. Lorentz. Secretaris: de Heer L. Bolk. INHOUD. Ingekomen stukken, p. 910. Den Heer P. Zeeman, afgetreden Secretaris der Afdeeling, wordt door den Voorzitter dank gezegd voor het vele, dat hij gedurende zijn secretariaat voor de Afdeeling heeft gedaan, p. 911. De Heer C. Ph. Sluiter wordt benoemd tot lid der Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor hersenonderzoek, ter vervulling van de vacature, ontstaan door het bedanken van den Heer P. ZEEMAN, p. 911. De Heer L. BOLK als Secretaris der Afdeeling door den Voorzitter welkom geheeten, p. 912. W. H. JULIUS : „Wederzijdsche invloed van naburige Fraunhofer-lijnen", p. 913. H. ZWAARDEMAKER : „Seizoenverschil bij proefdieren”, p. 919. JAN DE VRIES: „Twee afbeeldingen van het cirkelveld op de puntenruimte”, p. 920. J. BÖESEKEN en H. COUVERT: „De bepaling van de configuratie van eenige mono-sacchariden en van de saccharose volgens de boorzuur-methode”, p. 924. E. Mathias, C. A. Crommelin en H. Kamerlingh Onnes: „De rechtlijnige diameter van water- stof’, p, 935. H. Kamerlingh Onnes en C. A. Crommelin: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryo- geen Laboratorium. XVIII. Verbeterde vorm van een waterstofdampcryostaat voor temperaturen tusschen -217° C. en —253° C.", p. 945. J. M. BURGERS: „Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeg- gebracht”. II. (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en J. P. Kuenen), p. 952. (Met één plaat). PAUL S. EPSTEIN: „Beschouwingen op het gebied van de theorie der quanta”. (Aangeboden door de Heeren P. Ehrenfest en J. P. Kuenen), p. 965. N. H. KOLKMEIJER : „Tijd-ruimte-symmetrie. II. Beschouwing van een bizonder geval. De tetraë- drische atoommodellen van LANDé”. (Aangeboden door de Heeren H. KAMERLINGH ONNES en P. Ehrenfestj. p. 980. EUG. DUBOIS: „De beteekenis der groote schedelcapaciteit van Homo neandertalensis”, p. 987. H. A. BROUWER: „De alkaligesteenten van de Serra do Qericino ten Noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der eruptiefgesteenten van Brazilië en Zuid-Afrika”. (Aangeboden door de Heeren G. A. F. MOLENGRAAFF en C. E. A. WiCHMANN), p. 1005. EuG. DUBOIS: „Over beweging van grondwater bij vorst en dooiweder ”, p. 1021. Nil Ratan Dhar : „Catalysis. Part XII. Some induced reactions and their mechanism”. (Aangeboden door de Heeren Ernst Cohen en P. van Romburgh), p. 1023. K. LANDSTEINER: „Over de serologische specificiteit van het haemoglobine van verschillende dier- soorten”. (Aangeboden door de Heeren C. H. H. SPRONCK en C. EYKMAN), p. 1029. J. M. VAN VUGT : „De Homologie van den M. marsupialis en M. pyramidalis der Zoogdieren”. (Aangeboden door de Heeren L. BOLK en C. Ph. SLUITER), p. 1035. L. Rutten: „Quartaire en Tertiaire Kalksteenen van Noord Nieuw-Guinea tusschen Tami- en Biri-stroomgebied”, p. 1043. Aanbieding van een boekgeschenk, p. 1043. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 59 910 Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd. Ingekomen zijn : 1°. Kennisgeving van den Heer S. Hoogewerff dat hij verhinderd is de vergadering bij te wonen. 2®. Missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen d.d. 18 Januari 1921, N®. 103 Afd. K.W., met bericht dat de benoeming van den Heer L. Bolk tot Secretaris der Afdeeling door H.M. de Koningin is bekrachtigd. 3°. Missive van denzelfden Minister d.d. 23 December 1920, N°. 3801 Afd. K.W., met bericht dat Zijne Exc. bereid is te over- wegen of er termen gevonden kunnen worden om bij suppletoire begrooting voor het jaar 1921 een bedrag van ƒ1200. — aan te vragen als buitengewone subsidie voor medische lezingen en ten vervolge hierop eene missive van denzelfden Minister dd. 25 Januari 1921 Nn. 63 Afd. K.W. aan den Voorzitter der Afdeeling, met be- richt dat de Minister bij suppletoire begrooting voor dit dienstjaar een bedrag van ƒ1200.— voor de medische lezingen zal aanvragen. 4Ü. Missive van denzelfden Minister, d.d. 23 December 1920, N°. 4156, Afd. K.W., waarin door Zijne Exc. afwijzend wordt be- schikt a. op eene aanvraag tot toekenning van een buitengewoon subsidie van ƒ1500. — over het jaar 1919 ten behoeve van het Centraal Bureau voor Schimmelculturen; b. op eene verhooging van het subsidie voor dit Bureau over 1921. Mocht echter vóór 1 Mei 1921 een verzoek om verhooging van subsidie worden ingezonden dan zal de Minister dit bij de samenstelling der begrooting voor 1922 in overweging nemen. 5°. Missive van denzelfden Minister, d.d. 23 December 1920, N°. 4664 Afd. K.W., waarin Zijne Exc. bericht bereid te zijn om te overwegen of er termen zijn om bij suppletoire begrooting voor 1921 gelden aan te vragen ten behoeve van het voortbestaan van den Internationalen Catalogus voor natuurwetenschappelijke literatuur, zoowel voor deelneming in het waarborgfonds (maximum £850. — ) als voor een jaarlijksche bijdrage (maximum £476. — ) en voor een bedrag vereischt tot het inhalen van den achterstand. Alvorens hiertoe te kunnen overgaan, verzoekt de Minister nader te worden ingelicht omtrent het bedrag, dat noodig zal zijn voor het inhalen van den achterstand en over welke jaren dit bedrag dan zal zijn om te slaan. Deze inlichtingen zijn den Minister bij Afdeelingsschrijven van 31 December 1920 gegeven. 6°. Een bij renvooi van denzelfden Minister d.d. 27 December 911 1920 N°. 4833 Afd. K.W. aan de Afdeeling met verzoek om bericht en raad doorgezonden request van Prof. F. J. J. Buijtendijk te Am- sterdam, waarin deze een Rijkssubsidie van ƒ10.000. — verzoekt voor het doen van dierenpsychologische onderzoekingen in zijn Laboratorium, nu de Pruisische Akademie van Wetenschappen ge- noodzaakt is geweest het Anthropoïden-station te Teneriffe op te heffen. Dit verzoek werd bereids door den Voorzitter gesteld in handen van de Heeren C. Winkler, H. Zwaardemaker en J. F. van Bemmelen ter tlne van prae-advies, uit te brengen in een volgende vergadering. 7°. Kennisgeving van den Heer J. P. van der Stok, dat hij den 14en Januari 1921 den 70-jarigen leeftijd had bereikt en dus tot de rustende leden is overgegaan. 8°. Schrijven van de Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor hersenonderzoek d.d. 27 Januari 1921, met de mede- deeling dat de Heer P. Zeeman bedankt heeft als lid en Voorzitter dier commissie en het verzoek aan den Voorzitter om in deze vacature te willen voorzien. Op voorstel van den Voorzitter wordt de vacature aangevuld door het benoemen van den Heer C. Ph. Sluiter, die verklaart de be- noeming aan te nemen. 9°. Mededeeling namens het ,, Second International Congress of Eugenics”, dat dit Congres gedurende 22 — 28 September 1921 te New-York zal samenkomen en eene uitnoodiging doet ook aan onze Akademie om daarheen een afgevaardigde te zenden. Naar aanleiding van de ingekomen bekrachtiging der benoeming van den Heer Bolk tot Secretaris (onder N°. 2 der bovengenoemde ingekomen stukken vermeld) richt de Voorzitter het woord tot den afgetreden Secretaris, den Heer P. Zeeman, om hem in hartelijke en van waardeering getuigende woorden dank te zeggen voor alles wat hij als Secretaris, zoowel van de Afdeeling als van de Akademie in haar geheel, voor hare belangen en haar bloei heeft gedaan in de periode (1912 — 1921) dat hij het Secretariaat heeft waargenomen. De bloei der Akademie, waartoe de Heer Zeeman zooveel heeft bijgedragen, heeft, naast voldoening, toch ook een schaduwzijde voor hem gehad, daar het werk, aan het Secretariaat verbonden, steeds vermeerderde en daarbij de zorgen, die het finantieel beheer mede- bracht, steeds groot, er werden. Maar desondanks heeft de Heer Zeeman nooit opgezien tegen de vele beslommeringen van het Secretariaat, zijn taak altijd vervullend met opgewektheid, omdat hij veel over had voor de Akademie en steeds hulpvaardig was, waar zijn diensten 59* 912 als Secretaris gevraagd werden. Toen de Heer Zeeman het besluit tot het neerleggen van het Secretariaat kenbaar maakte, is dit besluit geëerbiedigd moeten worden, omdat de Afdeeling ervan over- tuigd is, dat alleen plichtsgevoel tegenover de wetenschap hem dit besluit heeft doen nemen. Nu dit aftreden dan ook zal voldoen aan zijn wensch om zich voortaan geheel te wijden aan de meer uit- gebreide werkzaamheid, die de inrichting van het nieuwe natuur- kundig Laboratorium der Amsterdamsche Universiteit van hem als hoogleeraar zal vorderen, wenscht do Voorzitter hem ten afscheid toe, dat het hem vergund zal zijn in zijn volgende levensperiode nog veel en vruchtbaar werk in dienst der wetenschap te kunnen verrichten. Door krachtig applaus geeft de vergadering hare instemming te kennen met de woorden van den Voorzitter- Vervolgens heet de Voorzitter den Heer L. Bolk, thans opgetreden als Secretaris der Afdeeling, welkom met eenige vriendelijke woor- den, daarbij uiting gevend aan de door hem gekoesterde verwach- ting dat het Secretariaat van den Heer Bolk in het belang van de Afdeeling en van hare werkzaamheden zal zijn en de hoop uit- sprekend dat de Heer Bolk zelf in de vervulling van het Secretariaat die voldoening zal erlangen, welke hij meent daarvan te mogen verwachten. Ook met deze woorden geeft de vergadering door applaus hare instemming te kennen. Natuurkunde. — De Heer Jülius doet een mededeeling over: ,, Wederzijdsche invloed van naburige Fra unhofer-lijnen ’ 1 * 3 ) . Indien de duisterheid der Fraunhofer-lijnen niet uitsluitend — zoo- als nog vrij algemeen wordt aangenomen — een absorptieverschijnsel is, doch in hoofd zaak moet worden toegeschreven aan anomale dis- persie (bij moleculaire diffusie en onregelmatige straalkromming), kan men op theoretischen grond verwachten 5) dat in den regel naburige Fraunhofer-lijnen elkander schijnbaar zullen afstooten. Wordt een dergelijke wederzijdsche invloed werkelijk gevonden, dan is daarin een zeer krachtige steun gelegen voor de genoemde uitlegging van het zonnespectrum, zoolang het niet gelukt, zulk een invloed ook op grond van de gangbare interpretatie te verklaren. In eene mededeeling over ,,de algemeene relativiteitstheorie en het zonnespectrum” *) hebben wij gebruik gemaakt van de reeds zeer duidelijk sprekende uitkomsten, die verkregen waren bij een voorloopig onderzoek naar het bestaan van wederzijdschen invloed in het waarnemingsmateriaal van Adams 4) (Mount Wilson) betref- fende rand — centrum verplaatsingen van Fraunhofer-lijnen. Op mijn verzoek zijn dezelfde gegevens door Dr. P. H. van Cittert en Dr. M. Minnaert nogmaals met de grootste zorgvuldigheid geschift naar eenigszins strenger omschreven kenmerken, ten einde willekeur en vooroordeel bij de keuze der lijnen zooveel mogelijk buiten te sluiten. Tevens werd het onderzoek uitgestrekt over de waarnemingen om- trent rand — centrum verschuivingen door Evërshed, Narayana Ayyer en Royds 6) in de jaren 1914 — 1916 gepubliceerd. Het zal blijken dat deze uitbreiding van het onderzoek geleid heeft tot eene belang- rijke versterking van de conclusies. Men heeft zorg gedragen, tijdens het uitkiezen van de lijnen die vermoedelijk geinfluenceerd zouden zijn, niet bekend te zijn met de gevonden verplaatsingen. Op grond van de voorstelling, hoe volgens ') Hetgeen volgt is een uittreksel uit een meer uitvoerige verhandeling, die ver- schijnen zal in het Astrophysical Journal. 2) Zie o.a. Versl. Nat. Afd. 24, 684-689 (1915). 3) W. H. Julius en P. H. van Cittert, Versl. Nat. Afd. 29, 106 (1920), waar ook naar literatuur over dispersielijnen verwezen wordt. *) W. S. Adams, Astroph. Journal 31, 30 (1910); Mt. Wilson Contrib. No. 43. 6) Evershed and Royds, Kodaik. Buil. 39 (1914); Narayana Ayyer, Kodaik. Buil. 44 (1914); Royds, Kodaik. Buil. 53 (1916). 914 de dispersietheorie de asymmetrie der Fraunhofer-lijnen ontstaat, werd vooruit vastgesteld aan welke kenmerken een lijn en hare naaste omgeving moesten voldoen opdat men een vermeerdering of een vermindering van hare roodverschuiving onder den invloed van buurlijnen zou mogen verwachten. Voor elke lijn zijn zoowel de overwegingen die wij hebben laten gelden, als de zin van den ver- wachten invloed opgegeven in de tabellen (die in het Astrophysical Journal zullen worden afgedrukt). Tevens vindt men daarin de wer- kelijk waargenomen roodverschuivingen, onder een der hoofden ö0 of Sr naar gelang afstooting van den violetten of van den rooden kant (m. a. w. vergrooting of verkleining van de roodverschuiving) verwacht was. MOUNT WILSON KODA! KANAL ln het diagram stellen de abscissen golflengten, de ordinaten roodverschuivingen voor. De waarden van óv zijn gekenmerkt door volle zwarte stippen, de waarden van Ar door cirkeltjes. Wij hebben de gegevens van Mount Wilson en van Kodaikanal Observatory afzonderlijk behandeld om te zien of deze beide, van elkander geheel onafhankelijke waarnemingsreeksen gelijke uitkom- sten zouden opleveren. Het resultaat is zeer overtuigend : gemiddeld liggen in beide geval- len de zwarte stippen zonder eenigen twijfel hooger dan de cirkeltjes, hetgeen beteekent, dat van lijnen met een begeleider aan den violet- 9J5 ten kant de roodverschuiving in het algemeen grooter is dan van lijnen met een begeleider aan den rooden kant. Dat niettemin sommige zwarte stippen laag en sommige cirkeltjes hoog liggen, kan ons niet verwonderen. Immers voor elke dispersie- lijn, afzonderlijk genomen, hangt de grootte der roodverschuiving niet uitsluitend af van de ligging en de intensiteit der naaste buur- lijnen, doch wordt mede bepaald door de waarde n0 die de brekings- index van de middenstof hebben zou voor licht uit het beschouwde kleine deel van het spectrum, indien daar geen lijnen aanwezig waren. Daar nu nt langs het spectrum wisselende waarden heeft, zal er een correspondeerende variatie van het bedrag der roodver- schuiving zijn, waarop zich de wederzijdsche invloed van buurlijnen superponeert. Zoo wordt het duidelijk dat de beide zwermen van zwarte stippen en cirkeltjes elkander gedeeltelijk moeten doordringen. Wij kunnen gemakkelijk nagaan in welke mate gemiddeld de roodverschuiving gewijzigd wordt door den invloed van buurlijnen. Daartoe maken wij gebruik van de twee kromme lijnen in ons diagram die het verloop der roodverschuiving met de golflengte aan- geven. Zij zijn gevonden voor Mt. Wilson *) uit 450, voor Kodai- kanal uit 392 gemeten verplaatsingen. (Dat de tweede kromme lager ligt dan de eerste is vermoedelijk een gevolg van de toevallige omstandigheid, dat in het materiaal van Kodaikanal een grooter aantal zeer zwakke lijnen met kleine verplaatsingen opgenomen is). Deze krommen bepalen voor iedere plaats van het spectrum een gemiddelde of normale verschuiving Sm. Wij hebben nu voor elke geïnfluenceerde lijn de waarde der uitdrukking ’ een elliptische paraboloide zijn, waarvan de middellijnen gelijke hoeken maken met de drie coördinaatassen. Kiest men K, L, M in de hoekpunten van een gelijkzijdigen driehoek, waardoor f=g = h wordt, dan wordt blijkbaar een omwenteling spar aboloide. 9 Zie b.v. Salmon-Fiedler, Anal. Geom. des Raumes I (1879) bl. 74. Scheikunde. — De Heer J. Böeseken biedt, mede namens den Heer H. Couvert, een mededeeling aan over: ,,De bepaling van de configuratie van eenige mono-sacchariden en van de Saccharose volgens de boorzuur-methode” . 1. De kortheidshalve met boorzuur-methode aangegeven wijze van bepaling van de ligging van de hydroxylgroepen in de ruimte berust op de vorming van complexe-verbindingen met sterker zuur karakter dan de componenten, hetgeen vooral dan het geval bleek te zijn, wanneer er minstens twee hydroxylgroepen aan vicinale koolstof- atomen waren gebonden en deze groepen, zooals in de ortho-diphenolen en in de cis-1-2 cyclodiolen aan dezelfde zijde van de verbindingsas der koolstofatomen waren gelegen. Zijn er meerdere OH-groepen in het molekuul, dan zal deze methode minder geschikt worden. Een onzer heeft er echter reeds eenige jaren geleden op gewezen J), dat, ondanks het betrekkelijk groot aantal hydroxylgroepen in de mono- sacchariden en vooral in enkele poly-sacchariden toch deze methode kon worden toegepast, omdat het cyclische verbindingen zijn, waardoor er slechts een zeer beperkt aantal (en soms geen) hydroxylgroepen overblijven, welke aan aangrenzende koolstofatomen gebonden zijn en tevens gericht zijn naar de zelfde zijde van het ringvlak. Inderdaad kon op deze wijze worden aangetoond, dat in de «-glucose de hydroxylgroepen aan C-atomen 1 en 2 aan dezelfde zijde van het hydrofuraan-vlak gelegen zijn, in de (?-glucose terweerszijde en was daarmede de cis- resp. trans-configuratie dezer beide isomeren vastgesteld. Op dezelfde wijze kon worden aangetoond, dat de gewone of «-galactose de cis-con figuratie bevat, terwijl aan de bekende «-fructose de trans-configuratie toekwam i) 2). Wat de «- en ^-glucose aangaat zijn deze deducties door de onder- zoekingen van A. Pictet 3) langs een geheel onafhankelijken weg, nml. uit het verband dezer suikers met hunne geheel verschillend samengestelde anhydriden, bevestigd. Irvine 4) heeft gemeend, dat het bewijs gegeven door de boorzuur- methode niet afdoende was, ten eerste, omdat het aantal hydroxyl- i) Berichte 46, 2612 (1913). *) Versl. K. Ak. v. Wet. 24, 1626-1627 (1916). s) Helv. chim. A.cta 3, 640 en 645 (1920). *) Soc. 107, 1221 en 1230 (1915). 925 groepen te groot is, waardoor de mogelijkheid van de vorming van meer dan een boorzuur-complex niet uitgesloten was, ten tweede, omdat z.i. rekening moest gehouden worden met de vorming van oxonium-hydraten aan liet ring-O-atoom, waardoor nog een hydroxyl- groep in het suikermolekuul wordt ingevoerd en het boorzuur een nieuw aangrijpingspunt vindt. Deze bedenkingen schenen bevestigd te worden door metingen van het geleidingsvermogen van mengsels van de tetramethyl a- en /?-methylglucosiden en van de tetramethylglucose met boorzuur (Irvine en Steele l.c.). Zoowel bij de glucosiden als bij de tetramethylglucose werd een vermeerdering van het geleidingsvermogen van boorzuur geconstateerd. Wat den positieven invloed op de glucosiden betreft, werd dit toe- geschreven aan de vorming van het oxonium-hydraat, omdat er anders geen hydroxylgroepen aanwezig zouden zijn om het boorzuur te binden. Uit het verloop der verandering van het geleidings- vermogen van het mengsel H8BO„ -f- tetramethylglucose tijdens de mutarotatie van deze suiker werd een theorie over dit laatste proces afgeleid, waarbij de vorming van het oxonium-hydraat een belang- rijke rol speelt. Het is duidelijk, dat, wanneer deze positieve beïnvloedingen inder- daad bestonden, de Doorzuur-methode voor de configuratie-bepaling der suikers ongeschikt was, daar de waargenomen veranderingen van het geleidingsvermogen bij de glucosen, de «-galactose en de a-fructose evengoed door verschuivingen aan het oxonium-hydraat als elders in het molekuul konden veroorzaakt zijn. Bij de herhaling van de metingen van Irvine en Steele bleek het ons, dat er geen sprake ivas van een positieven invloed, noch bij de tetramethyl-melhylglucosiden noch bij de tetramethylglucose. De bijzonderheden over de bereiding dezer verbindingen zal een onzer elders ') mededeelen. De praeparaten werden zorgvuldig in vacuo gefractionneerd. De door ons gevonden constanten zijn: Smp ”1 4- 152°32 — 17°6 1 na 4' + 105.05 I na24u + 79.82 41°— 42° 90° — 91° 1.4464 1.4440 tetramethyl ’a methylglucoside ». P » glucose. *) Proefschrift H. Couvert dat spoedig verschijnen zal. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XXIX. A°. 1920/21. 60 926 De metingen van het geleid ings vermogen met en zonder boorzuur geven wij volledig weer: TABEL 1. Geleidingsvermogen van tetramethyl-a-methylglucoside. temp. = 25°; Capac- Vat — 0.453. C0H7O(OCH3)5. in H2O 'l2 mol. C6H70(0CH3)5 . (/“ = V2 mol. in '/o mol. H3B03 = 27.5X10-6) n Aflezing KX 106 tf Aflezing K X 10® Berekend A 1000 15 6.9 1000 33.6 15.7 4000 55 6.6 4000 115.5 14.8 6000 82 6.7 6000 165.8 15.0 8000 109.8 6.9 8000 211. 15.1 10000 131.8 6.9 10000 250.5 15.1 Gemiddeld 6.8 1 Gemiddeld 15.1 34.3 — 19.2 TABEL II. Geleidingsvermogen van tetramethyl-/?-methylglucoside. temp. = 25°; Capac. Vat = 0.453. C6H70(0CH3)5 . in HoO 'I2 mol. C6H70(0CH3)5 . V2 mol. in (z. b.) Vs mol. H3B03 LI Aflezing <0 O X LI Aflezing K X IQ6 Berekend A 1000 43 20.3 1000 68 33.0 4000 141.5 18.6 4000 225.5 33.4 6000 200.5 18.9 6000 300.8 32.5 8000 250 18.9 8000 365 32.5 10000 300 19.4 10000 422.4 33.1 Gemiddeld 19.2 Gemiddeld 32.9 46.7 — 13.8 927 TABEL III. Mutarotatie van tetramethylglucose. t in min. 0.5 mol. tetramethylglucose in water K + K, = 1 logra"r- t in min. 0.5 mol. tetramethylglucose 0.5 mol. H3BO3 K +K, — ilogr^ Aflezing Spec. Rot. t “ rt — r* Aflezing Spec. Rot. t ë rt-r. 0 12.40 105.05 0 12.42 105.25 — 1 12.32 104.41 0.01116 1 12.35 104.62 0.01094 2 12.27 103.98 0.00941 3 12.21 103.47 0.01053 5 12.08 102.11 0.01076 5 12.06 102.20 0.01114 6 11.99 101.61 0.01061 10 11.71 99.24 0.01176 10 11.69 99.06 0.01177 15 11.36 96.27 0.01272 15 11.54 97.79 0.00982 20 11.15 94.49 0.01200 20 11.32 95.92 0.00976 25 11.05 93.64 0.01064 25 11.11 94.15 0.00983 30 10.90 92.37 0.01027 30 10.85 91.95 0.01060 35 10.67 90.42 0.01091 35 10.65 90.25 0.01094 40 10.59 89.74 0.01029 40 10.56 89.49 0.01041 50 10.32 87.45 0.01053 45 10.40 88 13 0.01071 60 10.21 86.52 0.00973 50 10.28 87.11 0.01078 00 9.43 79.91 — 55 10.19 86.35 0.01067 Gemiddeld 0.01095 60 10.17 86.19 0.00996 00 9.42 79.82 — Gemiddeld 0.01048 Metingen, alle bij 25° en steeds werd begonnen met de metingen 4 minuten, nadat de vloeistof aan de stof was toegevoegd. KH3b0;) = 27.5X10-6 60* 928 TABEL IV. Verandering van het ge- Ieidingsvermogen 0.5 mol. tetramethylglucose -j- 0.5 mol. H3BO3 Cap. vat = 0.453 K+K,= 1 . Ka — K R Verandering van het ge- leidingsvermogen 0.5 mol. tetramethylglucose in water K + K, — 1 , Ka— K^, tlo£K,-K. t in min. a K X 106 t in min. a KX106 0 223.0 43.3 — 0 232.3 45.7 — 1 223.5 43.5 0.00934 1 233.3 45.9 0.01010 2 225.7 44.0 0.10120 2 234.5 46.2 0.01285 3 226.1 44.1 0.01287 3 234.6 46.3 0.01034 4 226.8 44.2 0.01093 4 235.7 46.6 0.01186 5 227.4 44.4 0.01081 5 236.2 46.7 0.01061 10 229.9 45.1 0.00923 6 237.2 46.9 0.01074 15 233.6 46.0 0.00980 O O 7 237.4 47.0 0.01004 20 236.0 46.6 0.00937 CO 8 238.2 47.2 0.01027 25 238.5 47.3 0.00963 10 239.2 47.4 0.00944 30 241.0 47.9 0.00973 11 239.6 47.6 0.00973 35 244.3 48.8 0.01091 12 241 47.9 0.01055 40 245.2 49.0 0.01012 14 241.3 48.0 0.00952 45 246.0 49.3 0.00981 15 241.4 48.1 0.00934 50 248.1 49.8 0.01021 20 244.2 48.7 0.00918 00 257.6 52.7 — 25 246.4 49.3 0.00928 30 248.4 49.9 0.00954 Gemiddeld 0.01029 40 251.4 50.6 0.00999 45 252.3 51.1 0.00936 OO 265.0 54.4 — Gemiddeld 0.00959 929 Uit de tabellen I en II zien wij, dat de beide glncosiden liet geleidingsvermogen van het boorzuur niet onbelangrijk verminderen, hetgeen mag toegeschreven worden aan de verandering van het medium. In plaats van water hebben wij een vrij geconcentreerde glucoside-oplossing. Vergelijken wij in tabel IV de bij elkander beboerende getallen voor het geleidingsvermogen van de mutaroteerende tetramethyl- glucose in water en in 7* molair boorzuur, bijv. na 1 ', 10', 20', 30' enz. tot go' dan zien wij, dat in boorzuur slechts een constante ver- meerdering van 2 X 10-6 intreedt, terwijl deze 27.5 X 10~6 (eigen geleidingsverm. van H,BOe) had moeten zijn, d. w. z. er is wederom een constante vermindering van ruim 25 X 10~6 eenheden. Hiermede vervallen derhalve alle bedenkingen tegen de toepassing van de boorzuurmethode ter opheldering van de configuratie der mutaroteerende suikers. Wij hebben haar nu aangewend op de i-xylose, l-arabinose, l-rhcnn- nose en d-mannose, terwijl, met het oog op de gewijzigde inzichten over de configuratie van de saccharose, de vroeger verrichte voor- loopige metingen werden herhaald en uitgebreid. 2. Vóórdat wij de resultaten hiervan in het kort mededeelen, willen wij een enkele opmerking maken over het verloop der muta- rotatie van de tetramethylglucose (tabel III) in verband met een duide- lijke verandering van het geleidingsvermogen (tabel IV eerste kolom). Vooreerst is het duidelijk, dat deze verschijnselen volkomen parallel gaan, de constanten zijn gelijk en, zooals boven opgemerkt is, hun verloop is onafhankelijk van.de aanwezigheid van boorzuur. Aangezien het geleidingsvermogen van de suiker toeneemt, moeten wij aannemen, dat de tetramethylglucose van Smp. 90°-91° zwakker zuur is dan zijn muta-isomeer. De oorspronkelijke suiker heeft blijkens de vermindering van de rotatie een aanzienlijk hooger draaiingsvermogen dan zijn isomeer. Daar zoowel de «-glucose als het «-methylglucoside en het tetramethyl «-methylglucoside zeer sterk rechtsdraaiend zijn en de P-isomeren links- of veel zwakker rechtsdraaiend, mogen wij het waarschijnlijk achten, dat de tetramethylglucose Smp. 90° — 91° de «-modificatie is. In verband met de vermeerdering van het geleidingsvermogen zoude daaruit volgen, dat de ^-modificatie sterker zuur is dan de «-modificatie en dat dus de verwijdering van de OH- en de OCH,- groepen aan C-atomen 1 en 2 van elkander een versterking van den zuurgraad van de suiker zoude meebrengen. 930 Dit is nu geheel in overeenstemming met hetgeen L. Michaelis1) heeft gevonden voor de dissociatie-eonstanten der beide niet ge- substitueerde methylglucosiden. Ook hier bleek de «-modificatie zwakker zuur te zijn dan de ^-modificatie. Hoewel de hooge rotatie van de bij 90° — 91° smeltende tetramethyiglucose en de door Irvink *) waargenomen verschijnselen bij de hydrolyse der beide methyi- gincosiden de «-configuratie reeds waarschijnlijk maakten, is de geringere zuurgraad tegenover haar muta-isomeer een welkome be- vestiging. 3. Over de configuratie-bepaling der bovengenoemde mqno- sacchariden kunnen wij kort zijn. Deze werd uitgevoerd geheel volgens de wijze, die meermalen beschreven is*). Voor de constanten der mutarotatie en der verandering van den invloed op het geleidingsvermogen van 0.5 molair H,80, werden de volgende getallen verkregen : TABEL V. t = 25° ; KH:)BO;i = 27.5XI0-6 Suiker Conc. Mutarotatie Conc = ‘iogrJ=r» * rt-r„ Constante van de Mutatie van het ge- leidingsvermogen = 1 logK(>-K- t 10gKt— K* Configuratie van de x-suiker Opmerkin- gen x d-glucose 0.5 m. 0.0108 — 0.0091 cis a-d-galactose )i 0.0145 — 0.015 cis vroegere waarn. * 3) x-l-arabinose )f 0.0582 — 0.0561 cis x-l-xylose M 0.0343 — 0.0328 cis x-d-mannose » 0.0309 + 0.0314 trans x-l-rhamnose )) 0.0785 + 0.0758 trans x-d-fructose O.lm. 0.1563 + 0.1685 trans conc. H3BO3 0.1 m. Wanneer wij, op grond van de nu verkregen gegevens, de ruimte- formules der «-suikers ontwerpen, dan zien wij, dat de in de natuur het meest voorkomende aldopentosen en -hexosen nauw verwant zijn : 0 Bericht 46, 3683 (1913). 3) Soc. 83, 1034 (1903), 85. 1066 (1904). s) Recueil 30, 392 (1911)), Berichte 46, 2614 (1913), Yersl. Kon. Ak. Wet. 24, 1626 (1916) enz. Bijzonderheden zullen in het proefschrift van den heer H, Couvert worden medegedeeld. 931 a-l-xylose «-1-arabinos® Zij hebben het hydrofuraanring-systeem gemeen met uitzondering van de groepeering om het C-atoom 4. Met het oog op den over- wegenden invloed ven een ring op het bedrag der rotatie is het niet te verwonderen, dat deze vier suikers alle sterk rechts-draaiend zijn. Ook is het begrijpelijk, dat de mutarotatie-constante van de glucose weinig verschillend is van die der galactose en de constanten van xylose en arabinose onderling evenmin veel uiteenloopen ; deze paren suikers verschillen toch alleen in den stand van den staart van het molekuul ten opzichte van het ringvlak. Deze constanten zijn voor de beide peutosen belangrijk grooter dan voor de hexosen, hetgeen ongetwijfeld samenhangt met het kleiner zijn van den staart, aangezien de mutarotatie bij de disacchariden lactose en maltose, waar deze staart veel grooter is dan bij de hexosen, zeer veel langzamer verloopt. De rhamnose en de mannose vormen een bijeenhoorende groep, omdat het ringsysteem onderling gelijk is, met dien verstande, dat 932 de rhamnose optisch tegengesteld is aan de mannose, maar er overigens alleen van verschilt, doordat de eindstandige OH door H is vervangen. Men kan haar dan ook hydro-l-mannose noemen. Het verschil in stand der groepen vergeleken bij de suikers der glucose-groep betreft de ligging van H en OH aan het C-atoom 2 ; dit veroorzaakt blijkbaar een zeer sterke vermindering van de specifieke rotatie. Verder is de mutarotatie-constante van de rhamnose ruim tweemaal grooter dan van de mannose, hetgeen wederom met den minderen omvang van den staart samen kan hangen. De fructose staat wederom apart; dit blijkt uit de snelheid der mutarotatie en den grooten invloed, dien het geleidingsvermogen van boorzuur er van ondervindt. Configuratie der saccharose. 4. Bij de discussie over de configuratie van de rietsuiker en van de raffinose !) werd er op gewezen, dat de toenmaals aanvaarde formule van Tollens-Fischer geen verhooging van het geleidingsvermogen door boorzuur deed verwachten, omdat alle hydroxylgroepen on- gunstig gelegen waren. Inderdaad werd slechts een geringe negatieve invloed vastgesteld, hetgeen als een bevestiging van deze formule kon worden opgevat. Intusschen is door Haworth en Law’) bewezen, dat deze formule niet juist kan zijn, daar bij de hydrolyse van octo-methyl-saccharose wèl de verwachte tetramethylglucose met den vijfling Averd gewon- nen, daarnaast echter, in ongeveer gelijke hoeveelheid, een tetra- methylfructose met [ct]^0 — -j- 29°. 3, die niet identisch bleek met de tetramethylfructose [«]“ = — 121°, waarvan bewezen was, dat zij een vijfring bezat. Daar zij gemakkelijk KMn04 ontkleurde en bij oxydatie met ver- dund salpeterzuur een semilactonzuur gaf, meende Haworth* *) dit te kunnen verklaren, door in het fructose-gedeelte van de saccharose een aethyleen-oxy dring aan te nemen. De hydrolyse van de octo-methyl-saccharose heeft dan als volgt plaats : CH2OMe Me0CH2-CH0Me-CH-CH0Me-CH0Me-CH-0-C-CH-CH0Me-CH0Me-CH20Me + H20 = MeOCH2— CHOMe — CH — CHOMe— CHOMe— CHOH + 1 O 1 MeOCH2C — CHOH— CHOMe — CHOMe — CH2OMe. i) Berichte 46, 2621 (1913). *) Soc. 109, 1314 (1916). s) Soc. 117, 199 (1920). 933 Bij oxydatie van de laatste zou dan een «-oxyzuur ontstaan, dat zich met een tweede molekuul tot een serni-lactonzunr zou kunnen vereenigen. Afgezien van de omstandigheid, dat het bewijs van de samen- stelling van dit zuur door Haworth niet afdoende is gegeven, kan de suiker en dan ook de octo-methyl-saccharose, evengoed een oxo- propaanring bezitten. Er zoude dan een tetramethylfructose uit ge- vormd worden van de samenstelling MeOCH2C— CHOMe-CHOH— CHOMe— CH2OMe, II O die bij oxydatie met HNO, een gemethyleerd £?-oxyzuur zou leveren, dat evengoed zoo niet beter in een semi-lactonzuur zou overgaan [van een a-oxyzuur kan eerder een lactide verwacht wordenj. Er is echter een gewichtig bezwaar tegen de formule van Haworth. Nemen wij een driering in het fructose-deel van de suiker aan, dan zouden daarin drie hydroxylgroepen voorkomen aan vicinale koolstofatomen gebonden, het zoude dus een glycerinederivaat moeten zijn. CHoOH I ch2oh-choh-ch-choh-choh-ch-o-c-ch-choh-choh-ch2oh I Q I U o Van een dergelijke stof is te verwachten, dat ze een positieven invloed uit zou oefenen op het geleidingsvermogen van het boorzuur. Wij hebben daarom de metingen van mengsels van rietsuiker en boorzuur herhaald en uitgebreid, waarbij wij tot de conc. ®/3 n. sac- charose zijn gegaan. TABEL VI. t = 25°; KH;iB03 = 27.5X 10-6 Conc. Saccharose KX 106 Geleidingvermogen 0.5 . H3BO3 -f- suiker A gevonden berekend 0.5 mol. 14.6 23.6 42.1 - 18.5 1.0 „ 7.7 18.4 35.2 — 16.8 1.5 „ 7.2 11.2 34.7 — 23.5 Er is van een positieven invloed geen sprake, waaruit volgt, dat in de saccharose een dergelijke opeenvolging van hydroxylgroepen zeer onwaarschijnlijk is. 934 Wanneer wij de resultaten van de onderzoekingen van Haworth en Law met dit resultaat combineeren, dan moet aan de rietsuiker nevenstaande configuratie, met een vierring in liet fructose-deel toekomen. De stabiliteit van rietsuiker tegenover am- moniak en arninen, de ongevoeligheid voor boorzuur naast de snelle hydrolyse worden in deze formule tot uitdrukking gebracht. Het verder bewijs moet door de bepaling van de configuratie van de door Haworth af- gezonderde tetramethylfructose worden gegeven. Del ft- Deventer, Januari 1921. HC — I HCOH I HOCH I HC— O I HCOH I HOCHo CH2OH I oc^ I HOCH I HC — O I HCOH I HOCHo Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt aan : Mede- deeling Nc. 1546 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden : E. Mathias, C. A. Crommelin en H. Kamerlingh Onnes -.„De rechtlijnige diameter van waterstof.” § 1. Inleiding. Deze mededeeling vormt eene voortzetting van de reeks van bijdragen tot de kennis der dichtheidskrommen van de vloeistof en den verzadigden damp en der diameters van stoffen met lage kritische temperatuur en van eenvoudige moleculaire structuur. Het onderzoek van genoemde grootheden met behulp van de dilato- meter-methode is reeds geruimen tijd geleden in het Leidsche Natuur- kundige Laboratorium begonnen en heeft achtereenvolgens betrekking gehad op de stoffen: zuurstof1 * *), argon *) en stikstof *). De uitbreiding ervan tot waterstof was van belang te achten voor de kennis van de toestandsvergelijking van die stof, vooral in verband met de reeds bestaande bepalingen van de vloeistofdichtheden tusschen kookpunt en smeltpunt 4j, van het kritische punt 6) en van de verschillende berekeningen van de kritische dichtheid, 5) 6). Het kon echter eerst ondernomen worden toen het gelukt was de experimenteele moeilijkheden wat betreft het verkrijgen van een doorzichtig bad van constante en gelijkmatige temperatuur tusschen het kritische punt en het kookpunt, dus ongeveer tusschen — 240° C. en — 253° C. te overwinnen. § 2. De toestellen, die dienden tot het samenpersen van de water- stof, tot het meten van de vloeistof- en dampvolumina, tot het bepalen van de dampdrukkingen en tot het meten van de volumina gas onder normale omstandigheden waren geheel dezelfde, die bij het onderzoek van stikstof gebruikt zijn. Wij kunnen daarvoor dus b E. Mathias en H. Kamerlingh Onnes, Zittingsversl. Jan. 1911, Connn. No. 117. s) E. Mathias, H. Kamerlingh Onnfs en C. A. Crommelin, Zittingsversl. Oct. en Nov. 1912, Comm. N°. 131a. *) E. Mathias, H. Kamerlingh Onnfs en C. A. Crommflin, Zittingsversl. Dec. 1914, Comm. N°. 145c, 4) H. Kamerlingh Onnes en C. A. Crommelin, Zittingsversl. Juni 1913, Comm. No. 137a. 5) H. Kamerlingh Onnes, C. A. Crommflin en P. G. Cath, Zittingsversl. Mei 1917, Gomm. N°. 151c. 6) J. J. van Laar, Chemisch Weekblad 16 (1919). pg. 1557. 936 naar de reeds aangehaalde tnededeeling over den diameter van stikstof verwijzen. Wat den cryostaat betreft, zoo zou slechts voor een klein deel van het gebied, waarover de metingen zich uitstrekken van een vloeibaar gemaakt gas, n.1. neon (kookpunt — 245°. 92 C., tripelpunt — 248°. 67 C. *)) gebruik kunnen worden gemaakt. Gelijkmatige en constante temperaturen zijn voor het overige gebied slechts te verkrijgen met behulp van oververhitte damp zooals in den reeds beschreven water- stofdamp-cryostaat a). Deze laatste toestel kon echter zonder meer niet gebruikt worden, daar hij ondoorzichtig is, terwijl wij den stand van den meniscus in den dilatometer hadden af te lezen. Eene beschrijving van de gewijzigde inrichting, waarmede het gelukt is een doorzichtig bad van oververhitte waterstofdamp te verkrijgen, dat aan al onze eischen voldeed, zal in eene volgende verhandeling*) gegeven worden. De waterstof was door uitvriezen in vloeibare waterstof* * 3 4 *) van alle onzuiverheden gereinigd en kon derhalve als absoluut zuiver beschouwd worden. § 3. De proeven geschieden ook weer op dezelfde wijze, als dit bij het onderzoek betreffende de diameters van argon en stikstof het geval is geweest. De hoeveelheid vloeistof of damp werd gemeten in den dilatometer, door aflezing van den stand van den meniscus op de schalen van de steel of van de appendix van den dilatometer ; vervolgens werd de waterstof in den vooraf zorgvuldig geëvaeueerden voluminometer afgeblazen, en ten slotte werd de afgeblazen hoeveelheid waterstof onder normale omstandigheden in den voluminometer gemeten. Hoewel wij ten behoeve van de aan te brengen correcties be- schikten over een aantal dampspanningsbepalingen van waterstof tusschen het kritische punt6) en het kookpunt kwam het ons toch gewenscht voor gedurende de proeven regelmatig drukbepalingen te verrichten. Wij gebruikten daarvoor den open standaard-manometer6), b H. Kamerlingh Onnes en C. A. Crommelin, Zittingsversl. Juni 1915, Comm. N°. 147 d. In deze Comm. staat op pg. 52, regel 10 van onder 76.00 in plaats van 75.95 (de atmospheer te Leiden). De temperatuur van het kookpunt — 245°.92 is juist. 3) H. Kamerlingh Onnes, Zittingsversl. Febr. 1917, Comm. N°. 151a. *) H. Kamerlingh Onnes en C. A. Crommelin, dit Zittingsverslag, Comm. NO. 154c. 4) H. Kamerlingh Onnes, Zittingsversl. Maart 1909. Comm. N°. 1095. 6) P. G. Cath en H. Kamerlingh Onnes, Zittingsversl. Juni en Sept. 1917, Comm. N°. 152a en P. G. Cath, Proefschrift, Leiden, 1917, pg. 103. 6) H. Kamerlingh Onnes, Zittingsversl. Oct. 1898, Comm. 44. 937 daar de hoogste dezer drukkingen beneden 12.80 atmospheren (den kritischen druk) lag en bij onzen gesloten waterstof-manometer, die anders eenvoudiger in het gebruik is, het kwik eerst bij 20 atmos- pheren zichtbaar wordt. Op de uitkomsten van deze metingen en op de wijze waarop zij voor het aanbrengen van correcties zijn gebruikt, komen wij terug bij de bespreking der berekeningen. De temperatuur werd bepaald en terzelfder tijd constant gehouden door middel van 2 platina-weerstandsthermometers Pt^ en Pt,t, die beide kort na de metingen onder volkomen dezelfde omstandig- heden, dus in denzelfden cryostaat en bij dezelfde temperaturen als bij de diameter-bepalingen gebruikt waren, met een helium- thermometer zijn vergeleken. De overeenstemming van de beide thermometers liet niets te wenschen over.* 2 * * * *) De in rekening te brengen temperatuur van de glazen capillair van den dilatometer werd ditmaal afzonderlijk bepaald met een eenvoudigen gasthermometer in den vorm van een buis, die naast de capillair van den dilatometer in het deksel van den cryostaat gemonteerd was en die ook reeds op deze wijze bij vroegere metingen gebruikt is2). Men meet op deze wijze, bij iedere bepaling afzonderlijk, de temperatuur van de capillair, in plaats van die te schatten of af te leiden uit vroegere bepalingen; bovendien levert deze methode nog een groot voordeel bij de berekening der correcties; men heeft nl. met slechts één temperatuur te doen, terwijl vroeger de capillair in den regel in 3 gedeelten met 3 verschillende gemiddelde tempe- raturen verdeeld moest worden 8). Eenige dagen voor den aanvang der eigenlijke metingen begonnen wij met het houden van een „generale repetitie”, voornamelijk om te oordeelen over de mate van standvastigheid en gelijkmatigheid van temperatuur, die met den nieuwen cryostaat te verkrijgen was en over den invloed van de verschillende wijzen van verlichting op de temperatuur. De vulling van den dilatometer met vloeibare water- stof bleek zonder stoornis te geschieden. Bij de eigenlijke proeven werden gedurende de eerste dagen de verlichtingsproeven nog voortgezet: een metaaldraadlamp achtereen 9 Zie fig. 2 van de mededeeling over den waterstofdampcryostaat, dit Zittings- verslag. 2) Zie b.v. P. G. Cath en H. Kamerlingh Onnes, Zittingversl. Juni en Sept. 1917, Comm. N°. 152a en P. G. Cath, Proefschrift. Leiden 1917, teekening op pg. 101. *) F. Henning. Die Grundlagen, Methoden und Ergebnisse der Temperatur- messung (1915) p. 46 en 47. 938 bakje met aluinoplossing gaf geenerlei stoornis; bij helder weer werd ook wel diffuus daglicht gebruikt. De eerste zes meetdagen werden nu besteed aan het bestudeeren van éénzelfde temperatuur, n.1. 243°. 10, ten einde zooveel mogelijk routine en ervaring op te doen, zoowel in het behandelen van den cryostaat, (die zoo principieel van onze gewone vloeistofbaden afwijkt), als in het instellen van het evenwicht en het verrichten der aflezingen. Wij besteedden bovenal groote zorg aan de controle van het evenwicht tusschen damp en vloeistof. Dat er evenwicht is blijkt hieruit, dat niet alleen de waterstofmeniscus in den dilatometer, maar ook het kwik in de steel van de persbus, na dikwijls lang wachten, op volkomen constante hoogte blijft staan. Driemaal werd de vloeistofdichtheid bepaald en eveneens driemaal de dampdichtheid, terwijl bovendien een aantal dampspanningsbepalingen onder ver- schillende omstandigheden (meniscus in appendix, bol of steel) werden verricht. Bij de discussie der dichtheidsbepalingen zal blijken, dat zich in een bepaald gedeelte van het temperatuurgebied omstandigheden voordoen, die op de dampdichtheidsbepalingen van invloed zijn en die nog nader onderzocht dienen te worden. Voor de berekening der proeven is een nauwkeurige kennis van den druk in den dilatometer een vereischte en hiertoe werden (zooals reeds vermeld is) gedurende de metingen een groot aantal druk- bepalingen verricht, die dus betrekking hebben op een vloeistof- meniscus, nu eens in den appendix, dan weer in den steel, terwijl bovendien een aantal drukbepalingen gedaan werden met den water- stof-meniscus midden in den bol van den dilatometer, in welk laatste geval beter op een goed evenwicht tusschen vloeistof en damp gerekend kon worden. Tevens moesten de metingen met den meniscus in appendix en steel, dus met weinig en veel vloeistof en beneden en boven in den cryostaat dienen om een oordeel te vormen over eventueele afwijkingen van de temperatuur boven en beneden in den cryostaat; de zuiverheid van den waterstof toch mocht als vaststaand aangenomen worden. ,, Dampspanningsbepalingen” willen wij deze drukmetingen liever niet noemen, aangezien bij geheel naar den eisch uitgevoerde dampspanningsbepalingen roeren absoluut noodzakelijk is. Wij stellen ons echter voor in denzelfden cryostaat binnenkort damp- spanningen van waterstof te bepalen in een piezometer met een electromagnetisch bewogen roerder. Het resultaat van onze drukmetingen is nu als volgt : de bol- metingen laten zich goed door een vloeiende kromme vereenigen, deze kromme zal, naar het ons voorkomt, niet belangrijk van de 939 werkelijke dampspanningskromme afwijken; de appendix-waarnemin- gen zijn iets minder regelmatig maar vertoonen geen systematische afwijkingen van de vorige.; de steel-waarnemingen geven echter systematisch bij dezelfde temperaturen iets hoogere waarden te zien. Wij hebben hieruit te besluiten, dat de temperatuur boven in den cryostaat iets hooger moet geweest zijn, dan middenin en beneden. Wij zullen dit besluit binnenkort door afzonderlijke proeven in den cryostaat nader controleeren. Maar al blijkt er een klein verschil van temperatuur onder en boven te bestaan, dan veroorzaakt dit toch in onze diehtheidsbepalingen slechts een zeer geringe onnauw- keurigheid. Het midden van de weerstandsthermometers, die parallel aan den dilatometer gemonteerd waren, bevond zich ongeveer ter hoogte van het midden van den dilatometer, zoodat de temperatuur, die de thermometers aangaven, vrijwel gelijk is aan de gemiddelde temperatuur van den dilatometer, en dit is de essentieele grootheid. Bij het reduceeren der schadelijke volumina zijn natuurlijk de direct gemeten drukkingen zonder eenige correctie gebruikt. Vermeld zij ten slotte nog, dat voor de geheele serie metingen niet minder dan ± 170 L. vloeibare waterstof en 400 L. vloeibare lucht noodig zijn geweest. § 4. De berekeningen. Voor deze kunnen wij wederom in vele opzichten verwijzen naar de vorige mededeelingen. Het reduceeren van de gasvolumina in de schadelijke ruimten op lage temperatuur tot hunne waarde in normalen toestand leverde geen bezwaar op, aangezien het gedrag van waterstof bij de temperaturen en drukkingen die gebruikt werden, nauwkeurig bekend is.1) Een groot gemak leverde het op, dat de bepalingen verwerkt zijn in de speciale ge- reduceerde toestandsvergelijking van waterstof Vil. H2.3.2) ; door gebruik te maken van de coëfficiënten van deze vergelijking konden de noodige reducties met groote zekerheid worden uitgevoerd. De in houden der waterstof-menisci werden berekend met gebruik- making van vroegere metingen uit het Leidsche Natuurkundige Laboratorium betreffende de capillaire constanten van waterstof* *). Voor de wijze waarop deze berekeningen uitgevoerd werden, ver- wijzen wij in de eerste plaats naar onze verhandeling over den diameter van argon. b H. Kamerlingh Onnes en C. Braak, Zittingsversl. Dec. 1906, Juni 1907, Nov. 1907, Goram. N°. 97a, 99a, 100a. *) Medegedeeld door J. P. Dalton, Zittingsversl. Maart 1909, Gomm. N°. 109a. s) H. Kamerlingh Onnes en H. A. Kuypers, Zittingsversl. Juni 1914, Gomm. No. 142(7. 940 Voor de dichtheid van waterstof onder normale omstandigheden, dus het gewicht van 1 L. waterstof bij 0° en 1 atmospheer hebben wij aangenomen de waarde van Morley1), n.1. 0.089873, aangezien het ons voorkwam, dat deze waarde het meeste vertrouwen verdiende. Wat de nauwkeurigheid onzer metingen betreft valt op te merken, dat met de aflezing van 1/10 m.m. op den steel van den dilatometer het vloeistofvolume bepaald werd met een nauwkeurigheid van ongeveer 7Ï000 ; met deze nauwkeurigheid komt overeen 7i»o° inde temperatuur, en tot op dit bedrag kon de temperatuur in den cryostaat onder gunstige omstandigheden gedurende langen tijd constant ge- houden worden. De nauwkeurigheid van de metingen in den volumino- meter kon zonder moeite veel hooger opgevoerd worden. Wanneer men de bijzonder gunstige omstandigheden, waaronder onze bepalingen geschiedden, in aanmerking neemt, meenen wij de nauwkeurigheid van onze uitkomsten voor de vloeistofdichtheden op 7, 000 te mogen stellen. Wat de dampdichtheden betreft, daarover is moeilijk te oordeelen, daar er nog niet-opgehelderde afwijkingen over blijven. $ 5. Uitkomsten. De uitkomsten zijn graphisch voorgesteld in tig. 1 en samengevat in de volgende tabel. Volledigheidshalve zijn zoowel in de teekening als in de tabel ook opgenomen de vroegere Leidsche metingen van de vloeistofdichtheden van waterstof tusschen het kookpunt en het tripelpunt, en de daarbij behoorende berekende dampdichtheden. Deze waarden zijn ook in de berekening van den diameter verwerkt. Uit deze waarden van y ( W) werd de vergelijking van den diameter berekend volgens de methode der kleinste quadraten, waarbij echter de eerste 3 waarden, (het dichtst bij het kritische punt) buiten be- schouwing gelaten werden omdat deze punten eene eenigszins belang- rijke afwijking van de rechte lijn te zien gaven, zooals uit eene voorloopige graphische voorstelling reeds gebleken was. Op deze wijze komt het rechtlijnige karakter van den diameter tot zijn recht en krijgt men eene rationeeler berekening van de kritische dichtheid. Schrijft men de vergelijking van den diameter in den vorm y = a + bt, dan worden de coëfficiënten : a = — 0,063510 b = — 0,000 39402. 9 E. W. Morley, Zeitschr. f. phys. Chemie 20 (1896), pg. 68, 242, 417, en Smithsonian Contr. to knowledge 1895. 941 De 6de, 7de en 8ste kolom van de tabel hebben betrekking op deze berekening; y {R) zijn de berekende waarden van y, W— R de afwijkingen, absotuut en in '/o van V (R)- 6 7 Q riiq. ^ rvap. y(W) y(R) W—R abs. W—R in o/o ö O C ; —240.57 32.52 0.04316 0.01922 0.03119 0.03128 - 0.00009 — 0 29 MBL1N e Onnes, 1546. 241.83 31.26 5001 1366 3184 3178 6 f 19 243.03 30.06 5402 1081 3241 3225 + 16 + 49 O = O 1 K O Z / U 2 i 244.30 28.79 5740 806 3273 3275 — 2 — 6 «g- m I i 245.73 27.36 6050 613 3332 3331 + 1 + 3 i 5 51 I < u % * 247.79 25.30 6416 405 3411 3412 — 1 — 3 249.89 23.20 6724 264 3494 3495 — 1 — 3 —252.68 20.41 0.07081 0.00135 0.03608 3605 + 3 + 8 , c2 0 (dus linkerwand van het lichaam) : P A(S) = ~fdS exp A Vn Jk(ft—§) 4k(ft— §) (I) waar k — v/ U. — Op grond van de symmetrie moet aan den rechterwand, met a < 0, dezelfde uitdrukking gelden met het tegen- gestelde teeken. A (£) bepaalt de hoeveelheid werveling die per tijdseenheid in de omgeving van het punt ft = S, door den wand wordt afgegeven; ze diffundeert in de «-richting (loodrecht op den wand), en wordt tege- lijkertijd in de ^-richting (evenwijdig aan den wand) naar achteren gespoeld. A wordt bepaald door de grensvoorwaarde voor v. Wan- 962 neer de grenslaag dun genoeg is (zooals is ondersteld), geldt in alle punten ervan, met uitzondering van de naaste omgeving van ftx en ftt : da d«=y w V 0 waar n de normaal op den wand is, terwijl VtU de snelheid van den poten tiaalstroom in het voetpunt van die normaal voorstelt, welke een funktie is van ft . Dan is de snelheid van de strooming in de grenslaag : n a / 3 v = — j'w dn — — — = — j'dS, A (§) . Erf o o A Aan den wand (« = 0) is v = 0- neemt « onbepaald toe, dan komt men buiten de grenslaag, en men kan v = V0 stellen. Dus is: P V,'=JdïA(l), (IV) 2 Vk (/?—£) . (III) zoodat A gegeven is door : A dV~- dft ( V ) IV. De formules (F"), (/) en (III) beschrijven de strooming in de grenslaag in hoofdtrekken (de snelheid in de richting loodrecht op den wand zou bepaald moeten worden met behulp van de kontinuïteitsvergelijking). Men kan uit (///) onmiddellijk het optreden der terugstrooming afleiden. De waarden van A in de punten vlak bij ft worden hierin nl. met een grooteren faktor vermenigvuldigd dan die in de meer naar voren gelegen punten, wat vooral merkbaar is bij kleine waarden van «. In de punten ftt en ftt is V, = 0; daartusschen heeft V„ een maximum in een punt ftm, zoodat volgens (F) A positief is voor ft <( ftm, negatief voor ft f> ftm. Voor ft j> ft,„ in (lil) zullen deze negatieve waarden van A sterker geteld worden dan de positieve; vanaf een zekere waarde van ft zullen ze over- wegen, zoodat het teeken van F omkeert. Nadert a tot nul, dan is : « a fje F VjxkvJ Vft—Z ^ft-§ A dus is het ,,splitsingspunt” fts op den wand gegeven door : f Pi A (§) dS — — = 0 F fts — 'é . (VI) 963 Bij den cirkelcilinder is F0* = 4 Uit deze vergelijking blijkt dat fis bepaald wordt door de funktie yl(§), dns door den vorm van liet lichaam; R komt in deze verge- lijking niet voor. fi' 2 fi a’’ A = ~^’ e": 8 (a~fi) \/f+~2a K° ~ 3 Vnk «* Deze uitdrukking is nul voor fis = a-, d.i. 120° van het voorste punt van den cirkel af. Dit is te ver naar achteren ; de experimenten en de berekeningen volgens de theorie van Pkandtl geven voor dezen afstand minder dan 90°. De oorzaak van de fout ligt in de berekening van de konvektie, welke hier een eindige snelheid behoudt tot aan den wand toe, zoodat fis te ver wordt „meegenomen”. De orde van grootte van de dikte der grenslaag is volgens (7): orde van «= orde van | /kfi= orde van va a — = orde van U \ /R V. Waarden van w en v voor fi^>fit. Neemt men aan dat (1) en (V) gebruikt mogen worden tot in fi = fiJt dan vindt men de verdeeling van io voor fif> fit door de beide verdeelingen die in fi — resp. voor positieve en voor negatieve waarden van « bestaan (en die eikaars tegengestelde zijn) in elkaar te laten diffundeeren. Dit geeft: ft MS) 10 =Sds ft , exp . Erf a V Jt/c (fi—è) ê) 4 kifi-fiJifi-è) • (VII) De snelheidsverdeeling volgt dan uit: U' w da (VI U) wanneer nu VaU de snelheid van den potentiaalstroom langs de .ras (dus langs de lijn o=0) voorstelt. Met behulp dezer formules is door grafische integratie de ver- deeling der werveling en de strooming in de grenslaag berekend. Om overal onbenoemde getallen te krijgen is gesteld: fi—Ba ; % = Xa ; a = 2CVFa^ dan worden (/) en (Vil) van den vorm: a’ = --L ( dX (p (X, B, C) =-7-L./(B, C) V kaJ V ka waarin cp en ƒ numerieke grootheden zijn. In fig. 25 is f (C) voor een aantal waarden van B grafisch voor- gestell; C is uitgezet in vertikale richting, ƒ telkens van uit de C-lijn in horizontale richting (dus parallel met de B- as). De buitenste gebroken lijn geeft de waarde f= ca. 0,01 aan. De ,, tegengestelde” waarden van ƒ komen voor bij kleine waarden van C tusschen B 1 en B = ca. 3. In fig. 26 zijn deze verdeelingskrommen aangebraclit langs den omtrek van den cilinder en langs de .r-as erachter. Daarbij is kja — 0,000625 genomen, dus R = 3200, hoewel dit de grenslaag reeds te dik maakt om de benadering geldig te doen zijn. De dikke lijnen geven de snelheidsverdeeling aan voor dezelfde waarden van B. Het gebied van negatieve snelheden strekt zich uit van B = 1 tot voorbij B = 5; de grens is niet berekend, daar de bepaling der integralen met behulp van den planimeter hiertoe niet nauwkeurig genoeg is uitgevoerd. Fig. 27 geeft een schets van het wervelgebied en van de stroom- lijnen der relatieve strooming. Fig. 28 is een schets van de afmetingen van het wervelgebied voor R = 80000 = 25 X 3200 ; de waarden van a (en dus de dikte van de grenslaag) worden dan gedeeld door 5. VI. Gebruikt men de volledige vergelijking (21) in plaats van (22), dan treedt in de plaats van (7) een uitdrukking met een Bessel- fnnktie onder het integraal-teeken (zie het aangehaalde artikel van L. V. King). 964 In fig. 25 is ƒ (C) voor een aantal waarden van B grafisch voor- gestel!; C is uitgezet in vertikale richting, ƒ telkens van uit de C-lijn in horizontale richting (dus parallel met de ü-as). De buitenste gebroken lijn geeft de waarde y’=ca. 0,01 aan. De „tegengestelde” waarden van ƒ komen voor bij kleine waarden van C tusschen B = 1 en B = ca. 3. In fig. 26 zijn deze verdeelingskrommen aangebracht langs den omtrek van den cilinder en langs de a’-as erachter. Daarbij is kja — 0,000625 genomen, dus R = 3200, hoewel dit de grenslaag reeds te dik maakt om de benadering geldig te doen zijn. De dikke lijnen geven de snelheidsverdeeling aan voor dezelfde waarden van B. Het gebied van negatieve snelheden strekt zich uit van B = 1 tot voorbij B = 5; de grens is niet berekend, daar de bepaling der integralen met behulp van den planimeter hiertoe niet nauwkeurig genoeg is uitgevoerd. Fig. 27 geeft een schets van het wervelgebied en van de stroom- lijnen der relatieve strooming. Fig. 28 is een schets van de afmetingen van het wervelgebied voor 72 = 80000 = 25 x 3200; de waarden van « (en dus de dikte van de grenslaag) worden dan gedeeld door 5. VI. Gebruikt men de volledige vergelijking (21) in plaats van (22), dan treedt in de plaats van (1) een uitdrukking met een Bessel- fnnktie onder het integraal-teeken (zie het aangehaalde artikel van L. V. King). J. M. BURGERS: ,, Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeggebracht.” II. m 311 nini^ 'ftfrnTTirrn 1 n nrrlï p>-! - r !dii flTtWWffflSS iii JJJ.JJ- Fig. 26. Fig. 25—28. Strooming teweeggebracht door een cilinder bij zeer hooge waarde van R, berekend volgens de methode van § 7 en § 10. Verslagen der Afdeeling Naluurk, Dl. XXIX. A°. 1920/21. — BiBBë Natuurkunde. — De Heer P. Ehrenfest biedt eene mededeeling aan van den Heer Paul S. Epstein. ,, Beschouwing en op het gebied van de theorie der quanta”. (Mede aangeboden door den Heer J. P. Kuenen.) § 1. Inleiding. De fornouleering van liet probleem van de theorie der quanta, in den vorm, die haar door Planck *) in ’t jaarl911 is gegeven, sluit zich aan de beschouwingen van de statistische mechanica in de zoogenaamde „phasenruimte” der kanonische plaats- en impuls- coördinaten qlt qp\ plt pt, . . . . pg aan, en bestaat daarin, dat deze ruimte in elementair-gebieden van waarschijnlijkheid wordt in- gedeeld. Deze beschouwingen ondergaan een aanmerkelijke vereen- voudiging voor de integreerbare stelsels uit de mechanica, daar bij deze iedere impulscoördinaat p, een functie wordt van één enkele plaatscoördinaat : pi = pi(q-). Het is daarom bij stelsels met /graden van vrijheid voldoende in de plaats van de 2 /-dimensionale phasen- ruimte, ƒ „phasenvlakken” (/>,-, qï) te beschouwen, waarvan de schrijver1 2 3) voor enkele jaren met voordeel gebruik gemaakt heeft bij de behandeling van zulke stelsels volgens de theorie der quanta. In elk van deze phasevlakken worden de achtereenvolgende toestanden van het stelsel door een kromme voorgesteld. Bij de klasse der ,, voorwaardelijk periodieke bewegingen”, de eenige, waarvan tot nu toe quanta-voorwaarden zijn opgesteld, zijn deze krommen in den regel gesloten. Een uitzondering vormen slechts de zoogenaamde „cyclische coördinaten”, die het karakter van een vlakken hoek ver- toonen ; zulk een coördinaat verandert van 0 tot 2 en de bij- behoorende impuls is constant, zoodat men als afbeeldende kromme een segment van een rechte evenwijdig aan de as der abcissen vindt.1) De hypothese van Planck, in den door Sommereeld en den schrijver uitgebreiden vorm bestaat nu daarin, dat er onder de toestanden van het stelsel zekere uitgekozen of „stationaire” bewegingen zijn, die door discrete krommen in de afbeelding worden voorgesteld. Daarbij moet de oppervlakte van het phasenvlak tusschen twee op elkaar b M. Planck. Verhandelingen van het Solvay-congres. 2) P. S. Epstein. Ann. d. Phys. 50, p. 489; 51, p. 168, 1916. 3) Voor het eerst bij P. Ehrenfest. Verh. d. D. phys. Ges. 15, p. 451. 1913. 966 volgende stationaire krommen gelijk aan de universeele constante h zijn : Heeft de binnenste der uitgekozen krommen (of bij cyclische coördinaten die, welke het dichtste bij de as der abcissen ligt), de oppervlakte /<„, zoo volgt hieruit voor de oppervlakte van de (rz— l)ste stationaire baan Jpdq = h0 + nh ■ (2) Het is dns noodig h„ te bepalen, om de ligging van alle stationaire krommen te bepalen. Planok *) stelt met dit doe! het principe op, dat de binnenste baankromme met de natuurlijke begrenzing van het phasenvlak moet samenvallen. D. w. z. wanneer om een of andere reden, afhankelijk van de aard van het stelsel de (essentieel positieve) integraal (1) niet onder een bepaalde waarde kan dalen, dan moet juist deze grenswaarde als h0 worden aangenomen. In de meeste gevallen bestaat er echter niet zoo’n onderste grens, zoodat de waarde nul voor de integraal mogelijk is, wat tot de voorwaarde voert. Een afwijkend gedrag werd door Sommerfeld5) in het geval van de relativistische Keplerbeweging gevonden, waarin hij een onderste V.(P *) grens p0= voor den constanten azimu talen impuls aangeeft, wat c hg = 2jt p0 zou opleveren. Men zou dus, waarop voornamelijk door Planck de nadruk werd gelegd, de onderstelling (2) moeten maken, terwijl de ervaring (reeks van Balmer) slechts met de onderstelling (2') is te vereenigen. Sommerfeld* * * 4) trachtte deze tegenspraak te ver- klaren door de opmerking, dat bij het in rekening brengen van het meebewegen van de kern de numerieke waarde van den grensimpuls kleiner is dan — . Wij zullen in het volgende aantoonen, dat de be- c grenzing van het phasenvlak door de ivaarde p = p0 ook zonder het in rekening brengen van het medebewegen van de kern slechts schijn - b M. Planck. Ann. d. Phys. 50, p. 385. 1916. *) A. Sommerfeld. Ann. d. Phys. 51, p. 57. 1916. s) Hierin stelt — e voor de lading van het electron, Ke de lading van de atoomkern, c de lichtsnelheid. 4) A. Sommerfeld. Münchener Ber., p. 137, 1916. 967 baar is, en dat p zeer goed onder deze waarde kan dalen, waarbij evenwel het karakter van de beweging fundamenteel verandert. Hiermede worden dus stationaire banen met den azimutalen impuls p = 0, welke volgens de theorie van Sommerfeld uitgesloten schenen, principieel toegelaten. Zoolang het gaat om aantrekkende krachten (kern en electron), zijn deze banen intussehen nauwelijks van prak- tische beteekenis, daar zij tot een botsing van kern en electron zouden leiden. Het beeld verandert evenwel, wanneer men afstoo- tende krachten beschouwt (kern en «-deeltjes), onder wier werking liet systeem, zooals bekend is, hyperbolische banen beschrijft. Laat men de quantiseering van zulke banen toe, dan komen wij tot interessante physische gevolgtrekkingen, die geschikt schijnen nieuwe zeer merkwaardige experimenteele resultaten van Rutherford ') te verklaren. Daardoor wordt de door den schrijver reeds vroeger2) opgeworpen vraag hoe niet periodieke bewegingen gequantiseerd kun- nen worden op nieuw gesteld, en op een nieuwe manier behandeld (H 4. 7). $ 2. De schijnbare grens van het phasenvlak p = pu. Als oplossing van het probleem van de relativistische Keplerbe- weging vindt men de volgende betrekking tnssehen de vlakke pool- coördinaten r,

0) zooals bekend is een ellips met periheliumbeweging. Het voortbewegen van het perihelium wordt al *) E. Rutherford. Phil. Mag. 37, p. 537, 1919. 3) P. S. Epstein. Ann. d. Phys. 50., p. 815, 1916. Deze verhandeling zal in het vervolg met l.c. worden geciteerd. 968 sneller, naarmate liet verschil p"1 — pt0 kleiner is, en in het grensgeval p = p0 vindt men een toenadering tot de kern volgens een op een archimedische spiraal lijkende kromme ’): 1 r B A — (rp-cfoy ~- p B (5) Niets verhindert ons intnsschen, p 1, ,, A = 0 „ e = 1, „ A> 0 „ e p0 de stationaire bewegingen bepaald dan is daarom voor p p0 de nh zijn door p — — (n = 0,1, 2, 3, . . eenig mogelijke stationaire toestand p = 0. Deze conclusie schijnt ons daarom te meer noodzakelijk, omdat men gemakkelijk kan laten zien, dat men ook bij het in rekening brengen van het meebewegen van de kern (in overeenstemming met het voorstel van Sommerfeld) over moet gaan tot de beschouwing van dergelijke spiraalvormige banen, om het aanwezig zijn van p = 0 te verklaren. Er blijft dus nog slechts over de quantiseering van den radialen impuls te behandelen, welks afhankelijkheid van den radius-vector en van de constanten van het probleem door de volgende formule is gegeven (l.c. p. 823) Pr = \ / A + 2B - -f {p*—p') ~t V r r (7) welke in figuur 1 voor p<^pn grafisch is voorgesteld. De krommen, die het dichtst bij de as der ordinaten liggen, komen overeen met groote negatieve waarden van de energie-constanten «. Met toenemende energie puilen de krommen steeds verder uit en vallen voor u = 0 in twee takken uiteen, die de as der abscissen asymptotisch naderen. Bij positieve a zijn de asymptoten rechte lijnen, die evenwijdig loopen met de as der abscissen. Voor kleine waarden van r reduceert zich (7) tot: dwz. de krommen hebben in hun ver van de as der abscissen ver- 970 wijderde gedeelte een hyperbolisch verloop. Het oppervlak van zulk een kromme is dus steeds logarithmisch oneindig, en ook het verschil van de oppervlakken van twee krommen is, voor zoover wij niet kunstmatige middelen zooals vorming van hoof'dwaarden van de integraal, te baat nemen, steeds oneindig. Daar volgens de theorie 971 der quanta de oppervlakken van twee naburige stationaire krommen het eindige bedrag h van elkaar moeten verschillen, volgt hieruit, dat de stationaire energie-trappen oneindig dicht moeten liggen, d..w.z dat iedere waarde van de energie volgens de theorie der quanta uitgekozen is. Terwijl dus de uitgekozen waarden van de constante p een opeenvolging van discrete getallen vormen, vullen de uitge- kozen waarden van a een continuüm. Physisch gesproken vinden wij een oneindigheid van stationaire bewegingen, die vanuit het nulpunt tot een willekeurige afstand gaan. Al deze banen geven aanleiding tot botsing met de kern, om welke reden hun physische beteekenis niet groot is. Voor nadere gevolgtrekkingen komt het echter aan op de principieele mogelijkheid van het bestaan van zulke banen, ronder dat men zich er over heeft te bekommeren, hoe lang een electron zich in deze banen kan bewegen. § 4. Quantiseering van de hyperbolische banen. — Een verder strekkende physische beteekenis verkrijgt het probleem, wanneer wij afstootende krachten beschouwen, zoodat de krommen een hyperbolisch verloop verkrijgen. De vraag naar de quantiseering van hyperbolische banen is door mij reeds voor verscheidene jaren gesteld (l.c.). Ik houd niet meer in alle kleinigheden vast aan den toenmaals ingeslagen weg, dien ik uitdrukkelijk als voorloopig heb aangeduid. Wel echter schijnt mij de grondidee, om dergelijke banen aan beperkingen volgens de theorie der quanta te onderwerpen, juist te zijn. Reeds voor langen tijd heb ik in het physisch colloquium te München denkbeelden voorgedragen, die mij ook nu nog plausibel toeschijnen. Eenvoudigheidshalve zullen wij bij de behandeling ervan van de relativiteitscorrectie afzien (c = oo ), zoodat de radiale impuls volgens (7) en (4) als volgt kan worden geschreven : , , 11 pr =r I / 2 m ei -j— p2 - 1 ' r r2 (8) De beweging is voor a 0 elliptisch, « = 0 parabolisch, a j> 0 hyperbolisch. Het verloop van de afbeeldende krommen in het pliasen- vlak (pr, r) volgt uit fig. 2. Het deel van het vlak, waarvoor«<^0 is, is begrensd door de dikgeteekende kromme a — 0, welker beide einden de as der abscissen asymptotisch naderen. Binnen dit gebied, dat de elliptische banen omvat, zijn alle krommen gesloten, en het is gemakkelijk aan den eisch van de theorie der quanta te voldoen, dat het oppervlak tusschen 2 opeenvolgende stationaire krommen in- gesloten, de grootte h moet hebben. Gaan wij over in het buiten de kromme « = 0 gelegen gebied der hyperbolische banen, dan bezit 972 ieder der krommen 2 asymptoten evenwijdig aan de as der abscissen. Daarom is het oppervlak van iedere strook tusschen twee krom- men, waarvan de energie-constanten een eindig bedrag met elkaar verschillen, oneindig groot. Precies als in het geval van de spiraal- banen knnnen wij hieruit besluiten, dat de energietrappen van de stationaire bewegingen van de theorie der quanta oneindig dicht moeten liggen. Daarom is iedere positieve waarde van de energie- constante in den zin van de theorie der quanta een uitgekozen waarde. De eisch, dat hyperbolische banen van iedere waarde van de energie voorhanden moeten zijn, werd reeds door Bohr, op grond van expe- rimenteele resultaten (door E. Wagner en anderen) gesteld. Het gezichtspunt, waarop onze beschouwingen hieromtrent betrekking hebben, bestaat daarin, dat deze omstandigheid niet daarop berust, dat de hyperbolische beweging aan de macht van de theorie der quanta is onttrokken, maar dat zij integendeel uit de theorie der quanta organisch voortgekomen is, en een noodzakelijk gevolg van een correcte toepassing daarvan is. Deze opvatting heeft natuurlijk tengevolge, dat ook de azimutale impuls aan quanteuze voorwaarden moet onderworpen zijn. Hoe deze voor waarden luiden, kan men niet zoo direct uit het geval van de elliptische beweging opmaken. Het meest voor de hand schijnen de beide volgende veronderstellingen te liggen : of de integraal j'pchp moet worden uitgestrekt over het variabiliteits-gebied van de coördinaat , d.w.z. over den hoek 2t dX. cp gedraagt zich geheel_ anders ; ook deze hoek varieert slechts tus- schen de waarden = ± cp; in tegenstelling met ip bezit hij V P — Po echter een physische periodiciteit: wanneer men

. Evenals in een ruimtenet de translaties een oneindige groep vormen, vormen de dilaties een oneindige groep 1,^P, $P* enz.1). Laten wij deze groep aanduiden met II. Schoenflies duidt enkele ruimtegroepen aan door tusschen accolades te plaatsen het symbool van de bij het vormen van de groep gebruikte translatiegroep en, daarvan door een komma gescheiden, het symbool van de isomor- phe punlgroep. Het is dan wel duidelijk, dat de groep van dekoperaties van het bovenstaand atoommodel met 24 elektronen voorgesteld wordt .Q -■.door \l\i, TI\. De groep omvat dus de dekope- • \ \ \ -1 cl) MIy i/c 'J1A1 ' uno v.ic ucivupu ^ ^ raties 1 en II en bovendien dezelfde dekoperaties Fig. 2. ! ieder vermenigvuldigd met waarin voor n elk positief of negatief geheel getal gezet moet worden. In fig. 2 zijn mogelijke banen van 12 der 24 electronen aangegeven. § 3. Het model met 12 elektronen. Stel nu echter, dat er slechts 12 elektronen met nog zooveel mogelijk tetraëdrische symmetrie rondloopen. De 24 elektronen van zooeven moeten dan dns 2 aan 2 samenvallen. Een elektron moet dan de grens van zijn gebied kun- nen overschrijden, afgezien van het triviale geval, dat het zich steeds in een é beweegt. Zou er alleen ruimtesymmetrie bestaan, dan zou dit overschrijden niet kunnen gebeuren. Op het oogenblik der over- ') Bij Schoenflies voert elke der dekoperaties van een groep een deeltje over in een ander (op hetzelfde tijdstip) behalve de identiteit. Daarom is bij Schoenflies het aantal dekoperaties van een groep gelijk aan dat der deeltjes. In de hier be- schouwde groep echter voeren sommige operaties een deeltje over in hetzelfde deeltje op een ander tijdstip. Dit heeft ten gevolge, dat het aantal deeltjes niet meer gelijk is aan dat der operaties in de groep. Dit laatste wordt nu gelijk aan dat der voor het bepalen der modellen benoodigde aantal standen van alle deeltjes. 983 schrijd irig van een é vallen de beide elektronen wel samen ; de snelheid van het een is echter de in het vlak gespiegelde van het ander. De daaruit voortvloeiende botsing kan voorkomen worden als de snelheid van het eene ëlektron op zijn baan omgekeerd wordt. Uit Meded. 7 a is te zien, dat dit inderdaad gebeurt, als de spiege- ling in het ei gepaard gaat aan een retróductie W of keerdilatie £}, d. w. z. een retróductie $?, vermenigvuldigd met een dilatie 6 ± = « (zeer lichtgeel), de kristallen zijn dikwijls (soms polysynthetisch) vertweelingd, ook enkelvoudige kristallen komen voor. Het optisch assen vlak staat loodrecht op het tweelingsvlak vgl (100) en de splijtstrepen, de assenhoek is groot. De kristallen zijn soms ten deele idiomorph begrensd. Pyriet en magnetiet komen in afzonderlijke kristallen voor, maar dikwijls is de pyriet door een magnetietzoom omgeven en beide mineralen komen ook met de overige donkere mineralen vergroeid voor. 0 F. E. Wright. Die syenitisch-theralitischen Eruptivgesteine der Insel Gabo Frio, Brasilien, Tscherm. Min. u. Petr. Mitt. 1901, XX, blz. 249. *) N. V. Ussing. Geology of the country around Julianeliaab, Greenland, Med- delelser om Grönland. Vol. XXXVIII, 1911. 1009 Type 2. Dit gesteente is fijnkorreliger dan het vorige en bestaat uit witte tot licht vleeschkleurige veldspaten (in hoofdzaak mikro- perthiet) met grijs of zwart groenachtig getinte liebenerietpseudo- morphosen naar oorspronkelijke veldspatoiden. Het werd verzameld nabij de f agenda D. Eugenia. Behalve sterk verweerd erts kunnen geen oorspronkelijke donkere mineralen in het gesteente worden herkend. Alkalisyenieten. Een eveneens nabij de facenda D. Eugenia verzameld, bijna geheel uit lichtgekleurden albietrijken mikroperthiet, naast sterk verweerd erts bestaand gesteente bevat slechts weinig van een, uit fijne mus- kovietblaadjes opgebouwde, massa tusschengeklemd, die misschien eveneens uit oorspronkelijke veldspatoiden is ontstaan. Deze waren dan echter slechts in geringe hoeveelheid aanwezig. Umptekieten. De Serra de Marapicu, d.i. het westelijk deel van de Serra do Gericino, schijnt grootendeels uit deze gesteenten te zijn opgebouwd. De samenstellende mineralen zijn in hoofdzaak lichtgekleurde mikroperthiet en amphibool, verder in geringe hoeveelheden pyroxeen, titaniet, analciem, magnetiet en apatiet. De veldspaten zijn mikroperthieten met een wisselend, soms ver- dwijnend gehalte aan zuren plagioklaas. Groote uitdoovingshoeken in sneden loodrecht op den stompen bissectrix wijzen op een Na- gehalte van den orthoklaas. De amphibool wijkt af van die van type 1 der foyaieten, de uitdoovingshoeken blijven kleiner en dikwijls komen in eenzelfde kristal zonair wisselende kleuren voor, waarbij een meer groen gekleurde variëteit in de randzone, een meer bruin gekleurde in de centrale gedeelten voorkomt, maar beide vormen ook afzonderlijke kristallen. De amphibolen gelijken zeer veel op die, welke door Wright1) in een umptekiet van den vasten wal bij Cabo Frio zijn beschreven. In de zonair gebouwde kristallen zien we in sneden loodrecht op den spitsen negatieven bissectrix van een kleinen assenhoek, de volgende absorptie: c (kgrn : rood- achtig bruingroen, rand: groen) ± = b (kern : bruin met groenachtige tint, rand : bruingroen). In sneden evenwijdig aan het symmetrievlak stijgt de uitdoovings- hoek naar de groene randzone tot ± 22°, we zien voor de volgens de a-as trillende stralen dikwijls een homogene licht geelbruine kleur zonder kleurverschil voor kern en randzone. De, slechts in geringe 9 F. E. Wkight. loc. cit. blz. 246. 1010 hoeveelheid aanwezige, pyroxeen is een groene augiet met uitdoo- vingen tot 40° ten opzichte van de splijtstrepen. Apatiet is in talrijke idiomorphe kristal letjes aanwezig. Pulaskieten. De glimmerrijke alkaligesteenten, soms met een gering veldspatoid- gehalte, zijn onder dezen naarn samengevat. Type 1. De veldspaten zijn meer roodachtig getint, dan die der vorige gesteenten. Het monster werd verzameld langs den weg van Maxambomba naar Mascarenhas, dicht voorbij de facenda D. Eugenia. Biotiet en titaniet zijn in talrijke kristallen reeds makroskopisch zichtbaar. De samenstellende mineralen zijn : mikroperthiet en in geringe hoeveelheid zure plagioklaas, sodaliet en analciem, biotiet, augiet met rand van aegirien augiet, apatiet en erts. Als secondair product komt een vrij sterk dnbbelbrekend chlorietisch mineraal voor, dat ten koste van den pyroxeen is gevormd. De groote uitdoovingshoeken in sneden loodrecht op den stompen bissectrix wijzen wederom op een Na-gehalte van den orthokiaas der mikroperthieten. De analciem is ten deele ten koste van den veldspaat gevormd, optische anomalieën komen voor. De biotiet is zeer sterk pleochroitisch van bruinzwart tot bruinachtig geel. De pyroxeen is bijna kleurloos en is dikwijls door een rand van groenen aegirienaugiet omgeven, doch beide komen ook afzonderlijk voor. Biotiet, pyroxeen, titanomagnetiet, titaniet en apatiet vormen soms regelmatige vergroeiingen, waarin alle genoemde of eenige dezer mineralen voorkomen. Type 2. De veldspaten zijn in dit gesteente ten deele groen gekleurd en de donkere mineralen zijn in hoofdzaak slechts in kleine kristalletjes aanwezig. Het -werd verzameld van liet gedeelte der Serra do Geri^ino, dat bekend is als Serra de Cabucu, langs den weg tusschen Mascarenhas en Cabu^u. De veldspaten bestaan uit orthoklaas of plagioklaasarmen mikro- perthiet. Van veldspatoiden is geen spoor te herkennen. De sterk, van bruinzwart tot licht bruinachtig geel, pleochroitische biotiet is dikwijls ten deele of geheel overgegaan in groenen glimmer, terwijl tevens korrels van een licht geelgroen sterk lichtbrekend, isotroop mineraal met de eigenschappen van granaat, zijn gevormd. Deze korrels komen ook verspreid in de veldspaten voor en de omzetting kan reeds vóór de volledige kristallisatie van het gesteente hebben plaats gehad. Er is verder titanomagnetiet in het gesteente aanwezig, die geheel of ten deele is omgezet in leukoxeen. 101 J De gang - en effusief gesteenten. De volgende gesteentety pen kunnen worden onderscheiden: 1. Alkalisyenietporphyren. 2. Nepheliensyenietaplieten. 3. Tinguaieten. 4. Sölvsbergieten, 5. Trachyten. A Ikalisyenietporphyren . Indien in deze gesteenten oorspronkelijk veldspaten aanwezig ge- weest zijn, dan zijn ze geheel in secondaire mineralen omgezet. Type 1. Een gesteente, dat werd verzameld, waar de weg naai- de facenda D. Eugenia het riviertje Cachoeira snijdt, bevat witte tot licht roodachtige veldspaatphenociisten in een grijze fijnkorrelige grond massa. De veldspaatphenocristen bestaan uit orthoklaas, waarin een geringe hoeveelheid van een sterker dubbelbrekenden veldspaat bijgemengd voorkomt. Er komen ook pseudomorphosen voor, die bestaan uit muskovietblaadjes ; of het oorspronkelijke mineraal ten deele tot veldspatoiden heeft behoord, waarop de begrenzing soms schijnt te wijzen, kon niet met zekerheid worden uitgemaakt. In de grond- massa komen dezelfde veldspaten voor, de lijstjes bevatten meer van den genoemden sterker dubbelbrekenden veldspaat, waaraan soms polysynthetische tweelingen zijn te zien. Deze laatste komt ook in enkele afzonderlijke kristalletjes voor. Verder bevat de grondmassa muscoviet, calciet, vrij veel apatiet en erts, dat ook in enkele grootere kristallen voorkomt, sterk is verweerd en ten deele bestaat uit pyriet. Type 2. Nabij de facenda D. Eugenia werd een gesteente ver- zameld met witte tot zwak roodachtig getinte veldspaatphenocristen in een lichtgrijze, fijnkristallijne grondmassa. Het gesteente is sterk gesericietiseerd, hoewel de veldspaatphenocristen weinig zijn veranderd. Misschien waren oorspronkelijk veldspatoiden aanwezig. Erts, leuko- xeen en titaniet komen voor. N epheliensyenietaplieten. Deze gesteenten zijn slechts bekend als rolsteen bij de berg Sapé in de Serra de Marapicu (westelijk -deel der Serra do Gericino). Makroskopisch is het een midden- tot fijnkorrelig lichtgrijs gesteente, waartegen talrijke zwarte puntjes afsteken, die hoofdzakelijk uit magnetiet bestaan. De samenstellende mineralen zijn: heldere albiet, troebele orthoklaas en mikroperthiet, nephelien en analciem, magnetiet en weinig pyriet, titaniet, apatiet en groene of bruinachtige biotiet. De nephelien wordt dikwijls door de veldspaten omsloten. De 1012 albiet is in groote hoeveelheid in polysynthetisch vertweelingde kristallen in het gesteente aanwezig. Analciern is rijkelijk aanwezig, een Cl reactie met negatief resultaat wijst op de afwezigheid van sodaliet. Tinguaieten. Typische tingüaieten werden verzameld nabij Maxambomba, de gesteenten schijnen hier een gang en ook een stroom te vormen, de laatste van meer dan 100 M. dikte. Er werd slechts een enkel monster onderzocht, waarschijnlijk komen hier verschillende varia- ties en ook typische effusiefgesteenten voor. Het bevat in een grauwe fij n k ris tal 1 ij n e grondmassa enkele pheno- cristen van lichtgekleurden veldspaat, bestaande uit Na-houdenden orthoklaas of anorthoklaas. Ze zijn ten deele omgezet in natroliet. De grondmassa blijkt mikroskopisch te bestaan uit veldspaatlijstjes, aegirien, natroliet, analciern en weinig nephelien. Enkele sterk licht- en dubbelbrekende zuiltjes met rechte uitdooving en positieve ellips- ligging wijzen op zirkoon. De kleurlooze massa met lagen brekings- index, welke in groote hoeveelheid tusschen de veldspaatlijstjes aanwezig is, bestaat waarschijnlijk in hoofdzaak uit analciern, die ten deele uit oorspronkelijke!) nephelien is ontstaan. Ook muscovietblaadjes komen als omzettingsproduct van nephelien voor. Van den aegirien vertoonen grootere kristal letjes duidelijke kernen van aegirienaugiet, de naaldjes zijn dikwijls tot schoofvor- mige of radiaire aggregaten vergroeid. Sölvsbergieten. We hebben onder dezen naam de gesteenten samengevat, waarin waarschijnlijk veldspatoiden voorkwamen, doch in geringere hoeveel- heid als in de tinguaieten. Als zoodanig kunnen de veldspatoiden niet meer worden herkend, de secondaire mineralen wijzen er echter op, dat ze oorspronkelijk aanwezig zijn geweest. De gesteenten naderen dan tot de tinguaieten. Type 1 {met pyroxeen). Het onderscheidt zich van den boven beschreven tinguaiet door de donkergrijze kleur der fijnkristallijne grondmassa, waartegen talrijke wit of lichtrood gekleurde pheno- cristen, die grootendeels zeker uit veldspaat bestaan, afsteken, terwijl ook enkele grootere pyroxeenzuiltjes voorkomen. Het werd verzameld van een gang tusschen de Serra de Oabucu en de Serra de Marapicu. Orthoklaas is het overheerschende mineraal der phenocristen, in geringe hoeveelheid komen polysynfhetisch vertweelingde veldspaten met kleine uitdoovingshoeken voor. Min of meer regelmatig begrensde partijen, voornamelijk bestaande uit zuren plagioklaas en cancriniet, waarbij soms analciern bijgemengd voorkomt, kunnen wijzen op oorspronkelijke veldspatoiden. 1013 Naast grootere kristal letjes van aegirienaugiet met een hoog augiet- gehalte, dat in zonaire kristallen in een smalle randzone afneemt, komen ook enkele phenocristen van bruinen amphibool en zeer weinig biotiet naast grootere ertskristallen in het gesteente voor. De grondmassa bestaat uit talrijke, soms zonaire gebouwde, pyro- xeennaaldjes, bestaande uit aegirien en aegirienaugiet. Somtijds is de kern van zonair gebouwde zuiltjes violet gekleurd met grooten uitdoovingshoek, wijzend op de aanwezigheid van titaanaugiet, die ook in enkele groote kristallen werd waargenomen. In zeer geringe hoeveelheid komen amphiboolzniltjes voor. In de kleurlooze massa daartusschen kan veldspaat worden herkend, oorspronkelijk bestond ze waarschijnlijk in hoofdzaak uit veldspaat en veldspatoiden, thans zijn cancriniet en analciem als omzettingsprod neten rijkelijk aan- wezig. Ertsinslnitsels zijn talrijk. Type 2 {met amphibool). Het werd nabij type 1, eveneens van een gang verzameld. Het is een donkergrijs fijnkristal lijn gesteente met enkele veldspaatphenocristen. Oorspronkelijke veldspaloiden zijn niet waarneembaar, maar het eancrinietgehalte der grondmassa wijst op de oorspronkelijke aanwezigheid ervan. Eigenlijke amphi- boolphenocristen komen niet voor, wel zien we ophoopingen van bruingroenen amphibool en erts, die somtijds een regelmatige be- grenzing vertoonen. De grondmassa bestaat uit zeer veel, soms polysynthetisch ver- tweelingde, plagioklaaslijstjes, sterk, van donker bruingroen tot licht bruingeel, pleochroitischen amphibool zonder groote uitdoovings- hoeken, erts, cancriniet, analciem, fluoried en weinig calciet. Trachyt. Het grijze, dichte gesteente werd verzameld van een lavastroom met een dikte van meer dan 100 M. nabij de fa<;enda D. Eugenia. Mikroskopisch zien we naast gedeelten, waarin nauwelijks kristal- lij ne bestanddeelen met geringe dubbelbreking te zien zijn, zulke waarin duidelijk veldspaatlijstjes zonder polysynthetische tweelingen en met ongeveer rechte uitdooving talrijk zijn ontwikkeld. Er zijn ook grootere veldspaatkristallen ; in sneden loodrecht op de spitse bissectrix vertoonen ze een vrij kleinen assenhoek. Enkele der grootere veldspaten vertoonen polysynthetische tweelingen met kleine uitdoovingshoeken. Er komen min of meer regelmatig begrensde gedeelten in het gesteente voor, die uit muskovietblaadjes bestaan en eenigzins kunnen herinneren aan Jiebenerietpseudomorphosen naar nephelien. Echter komt somtijds kwarts in groote hoeveelheid met de muskovietblaadjes gemengd voor. De kwarts, die we als een secondair product beschouwen komt ook in het gesteente verspreid 1014 voor. Ten slotte dient pyriet onder de samenstellende mineralen te worden vermeld. Overeenkomst der eruptief gesteenten van Brazilië en Zuid- Afrika. Alkalirijke gesteenten, waarvan er hierboven eenige zijn beschre- ven, hebben zoowel in Brazilië als in Zuid -Afrika een groote uitge- breidheid en de verschillende gesteentetypen vertoonen in beide gebieden tal van punten van overeenkomst, waarop hieronder nader zal worden teruggekomen. Deze overeenkomst bestaat ook voor andere eruptiefgesteenten, terwijl mij tijdens een reis in Brazilië ook herhaaldelijk de groote overeenstemming tusschen sommige groepen van sedimentaire gesteenten is opgevallen ; de verschillen zijn althans niet grooter, dan die welke bij den veel geringeren afstand voor nabijgelegen gebieden van het Afrikaansche continent bekend zijn. Als voornaamste groepen van eruptiefgesteenten, waarvan de over- eenstemming in samenstelling en geologisch voorkomen van Brazilië en Zuid-Afrika hieronder ter sprake zal komen, noemen we: 1. Oude granieten, intrusief in gesteenten van waarschijnlijk archaeischen ouderdom. 2. Jongere granieten, intrusief in afzettingen van devonisclien ouderdom en ouder dan pertno-carboon. 3. Jongere alkalirijke gesteenten (nepheliensyeniefen, alkalisye- nieten met begeleidende gang- en etfusiefgesteenten). 4. Jurassische vulkanische gesteenten en intrusieve dolerieten (de ouderdomsbepaling berust op de langdurige denudatie vóór het boven-krijt). 5. Kimberlieten, alnoieten etc. in pijpen en gangen, jonger dan de sub 4 vermelde dolerieten *). Oude granieten. De archaeische gesteenten, voor Brazilië samengevat onder den naarn Brazilian complex, zijn granieten, gneizen, kwartsieten, marmers en kristal] ijne schisten. Ze kunnen worden vergeleken met hetMalmes- bury systeem der zuidelijke Kaap Kolonie, het Swaziland systeem van Transvaal en Rhodesia en het Fundamental complex met in- !) Voor samenstellende werken en literatuur over gedeelten der kustgebieden aan weerszijden van den Atlantischen Oceaan vergelijke men: J. C. Branner. Geology of Brazil. Buil. Americ. Geol. Soc. 1919. P. A. Waüner. The Geology and Mineral Industry of South-West-Africa Geol. Surv. Memoir N°. 7, 1916. 1015 trusieve oude granieten van Zuid-West-Afrika. Zoowel de oostkust van Brazilië in de Serra do Mar als de tegenoverliggende westkust van Zuid- en Midden- Afrika bestaan voor bet grootste deel uit deze gesteenten en ze verleenen in beide continenten liet landschap dikwijls een soortgelijk topographiscb karakter. Omtrent de petrografiische kenmerken dezer gesteenten zijn geen voldoende gegevens bekend om een nauwkeurige vergelijking der gesteenten nabij de tegenover- liggende kusten uit te voeren. Jonge granieten. We noemen als voorbeeld in Zuid-Afrika de granieten van het „Bushveld Igneous Complex” in Transvaal, die gezamenlijk met de gabbro’s, novieten en ultrabasische gesteenten voorkomen, de Erongo- graniet in Hereroland en de Brandberg-graniet in het noordwestelijk deel van Damaraland. De eerstgenoemde zijn intrusief in den ? devo- nischen Waterberg-zandsteen, de Erongo-graniet heeft de onderste afdeeling van het ? cambrische Nama systeem doorbroken, ze zijn dus jonger dan de oude granieten en ook in petrographische samen- stelling wijken ze hiervan af, doch hun juiste ouderdom is niet bekend. In Brazilië zijn de uitgebreide granietterreinen en hunne contacten met de omringende sedimenten nog zeer weinig bestudeerd. Granieten zijn echter ook hier reeds bekend als intrusies in de algonkische of oud-palaeozoische Minas Serie, zooals b.v. blijkt, uit de goudhoudende gang van Passagem J) in Minas Geraes, een ultrazure granietapophyse en intrusief in de zgn. itabirietformatie der Minas Serie. In de nabij- heid komt een granietmassief voor en soortgelijke goudhoudende kwartsgangen zijn op verschillende plaatsen in de staten Minas Geraes en Goyaz bekend. In de zuidelijke staten wordt het voor- komen van granieten, intrusief in gesteenten van waarschijnlijk oud- palaeozoischen ouderdom vermeid. Zoo b.v. door E. F. de Oliveira en volgens een mededeeling aan den schrijver door Gonzaga de Campos komen eveneens in den Staat Sao Paulo granieten met een duide- lijken kontakthof in oud-palaeozoische gesteenten voor. Evenals bij de oude granieten zijn de petrographische kenmerken der Braziliaan- scbe jonge granieten nog te weinig bekend, om deze met de Afri- kaanscbe nauwkeurig te kunnen vergelijken. Alkalirijke gesteenten. We noemen in de eerste plaats voorbeelden, waar alkaligesteenten aan of nabij de tegenoverliggende kusten voorkomen, zooals in Brazilië op tal van plaatsen in de Serra do Mar*) (Itatiaya, Serra b E. Hussak. Der goldführende kiesige Quarzlagergang von Passagem in Minas Geraes. Zeilschr. f. Prakt. Geol. 1898. Oktober, blz. 345 e.v. s) O. E. Derby. On Nepheline rocks in Brazil. loc. cit. 1016 do Gericino, Serra de Tingna, Cabo Frio) en in Afrika nabij de kust van Lüderitzland en bij Kaap Cross ten Noorden van Swakop- mund 1 2). Het is zeer waarschijnlijk, dat soortgelijke gesteenten buiten deze beter bekende gebieden nog op tal van andere plaatsen nabij de kusten voorkomen, we kennen b.v. reeds pyroxeenfoyaiet van Angola en nog veel verder noordelijk verschillende alkalirijke ge- steenten van de Los eilanden (9°30/ N.Br.). Dieptegesteenten en de bijbehoorende gang- en effusiefgesteenten komen bij elkander voor, het zijn in Zuid-West-Afrika syenieten, nepheliensyenieten, essexieten en theralieten met phonolieten, tin- guaieten, bostonieten, camptonieten, monchiquieten en alnoieten. Ge- lijksoortige gesteenten zijn uit het Braziliaansche kustgebied bekend geworden, we noemen slechts de goed onderzochte foyaieten, essexie- ten, phonolieten en basische ganggesteenten, benevens tinguaieten en bostonieten in en in de nabijheid van den Staat Rio de Janeiro. Het samen voorkomen met de bijbehoorende effusiefgesteenten wijst er in beide gebieden op, dat de alkaligesteenten ten deele intrusier zijn in hun eigen effusiefgesteenten en dat ze op geringe diepte beneden de aardoppervlakte tot volledige kristallisatie zijn gekomen. De erosie heeft de vulkanen doen verdwijnen, welke vroeger nabij de tegenwoordige wederzijdsche kusten van den Atlantischen Oceaan aanwezig waren, zooals ze thans verrijzen nabij het Oost-Afrikaansche breukgebied, waar eveneens alkaligesteenten verbreid zijn. Verder van de wederzijdsche kusten zijn de alkalirijke gesteenten van verschillende plaatsen bekend, we beperken ons tot de vermel- ding van de twee grootste eruptiefgebieden, welke tot nu toe op beide continenten zijn onderzocht, n.1. die van Po^os de Caldas 3) in het Zuiden van den Staat Minas Geraes en die van den Pilandsberg *) in het Rustenburg-district (Transvaal). Deze twee groote gebieden, waarvan het eerste ongeveer een diameter van 25 tot 30 K.M., het tweede van omstreeks 30 K.M. bezit, zijn beide de resten van vul- kanische centra van groote uitgestrektheid. In beide gebieden zijn onder de effusiva o.a. phonolieten, leucietgesteenten, vulkanische breccies en tuffen, onder de dieptegesteenfeu foyaieten en syenieten bekend geworden. In beide gebieden is aegirien of aegirienaugiet een verbreid donker bestanddeel en tinguaieten treden op als zelf- standige gesteenten of als randzone van nepheliensyenieten. x) E. Kayser. Bericht über geologische Studiën wahrend des Krieges in Süd- West-Afrika. Abh. der Giessener Hochschulegesellsch. II, 1920, blz. 18. 2) O. E. Derby, loc cit. s) H. A. Brouwer. Geology of the alkali rocks in the Transvaal. Journ. of Geology, 1917, XXV, blz. 741 e.v. 1017 Vulkanische gesteenten en intrusieve dolerieten. Een vulkanische episode in de mesozoïsche geschiedenis van Zuid- Afrika wordt aangeduid door de vulkanische gesteenten der Storm- berg-serie, waarvan de lava’s een groote uitgebreidheid hebben over geheel Zuid-Afrika. Ten deele ongeveer gelijktijdig, ten deele kort daarop, had de intrusie der zgn. Karroo-dolorieten plaats, welke hoofdzakelijk als gangen en intrusiefplaten voorkomen. Nabij de westkust komt de Kaoko-formatie, bestaande uit horizontale zand- steenen en augietporphyriet, over groote oppervlakte tusschen 18° en 21° Z.B. voor. In Brazilië hebben soortgelijke gesteenten een groote uitgebreid- heid. Gangen en intrusiefplaten van diabaas komen voor op ver- schillende plaatsen in de Staten Minas Geraes en Sao Paulo in gesteenten van permischen en triadischen ouderdom. Evenals in Zuid-Afrika komt in de bovenste niveaux van het, ongeveer met het Zuid-Afrikaansche Karroo-systeem overeenstemmende, Sta Catharina- systeem een dikke serie van vulkanische gesteenten voor, die als van jurassischen ouderdom worden beschouwd en groote oppervlak- ten in de Staten Rio Grande do Sul, Santa Catharina, Parana, Sao Paulo en Matto Grosso en zelfs gedeelten van Argentinië, Uruguay en Paraguay bedekken. Evenals de reeds genoemde Kaoko formatie in Zuid-Afrika komen soortgelijke gesteenten in Brazilië nabij de tegenoverliggende kust voor in de zuidelijke Staten Santa Catharina en Rio Grande do Sul en in beide gebieden rusten deze formaties grootendeels direct op archaeische gesteenten. Kimberlieten, alnoieten etc. De groote verbreiding dezer gesteenten in Zuid-Afrika tot in den Congo-Staat is welbekend, in verband met het voorkomen der diamanten in een deel dezer gesteenten, vooral in sommige diamant- pijpen, welke doorgaans met een vulkanische breccie van geserpen- tiniseerd ultrabasisch materiaal zijn opgevuld. Van Brazilië zijn reeds langen tijd soortgelijke gesteenten bekend, die door Hussak ') als pikrietporphyriet werden beschreven. Door hem wordt gewezen op een zekere overeenkomst tusschen de diamanthoudende afzetting van Agua Suja in West-Minas Geraes en de kimberlieten van Zuid-Afrika, terwijl later kimberliet in gangen werd vastgesteld in den Staat Rio de Janeiro te zamen met pikriet- porphyrieten, alnoieten en limburgieten, benevens het voorkomen *) E. Hussak. Uber das Vorkomen von Palladium und Platin in Brasilien. Zeitschr. f. prakt. Geol. XIV, 1906, blz. 284 e.v. 1018 van soortgelijke gesteenten in gangen en pijpen in het westelijk gedeelte van den Staat Minas Geraes ’). Evenals de kimberlietische gesteenten nabij de westkust van Zuid- Afrika behooren ook de bekende Braziliaansche gesteenten bijna alle tot de gliminerarme bazaltische variëteiten. Horizontale beweging der Atlantische kusten. De gelijkenis tussehen sommige groepen van sedimentaire gesteenten aan weerszijden van den Atlantischen Oceaan is eveneens opvallend. We vermelden slechts het Zuid-Afrikaansche Karroo Systeem en het Braziliaansche Santa Catharina systeem. Eet Orleans conglomeraat in Sta. Catharina en Rio Grande do Sul komt overeen met het Dwyka conglomeraat van Zuid-Afrika en in beide continenten worden de hoogste afdeelingen gevormd door de reeds genoemde dikke serie van vulkanische gesteenten, zooals die van den Drakensberg in de Kaap Kolonie en die van de Serra Geral in Rio Grande do Sul. Indien we de vulkanen van alkalirijke gesteenten, welke in vroegere perioden langs de tegenwoordige kusten aanwezig geweest zijn, reconstrueeren en beide continenten elkander dicht genaderd denken, dan krijgen we een soortgelijk beeld als tegenwoordig het Oost-Afrikaansche breukgebied vertoont, waar thans de uit alkali- rijke gesteenten opgebouwde vulkanen als Kenia en Kilima Ndsjaro verrijzen. Dit beeld illustreert de verklaring van Wegener *) omtrent het ontstaan van den Atlantischen Oceaan 3). Er zou meer dan in ') E. Rimann. Uber Kimberlite und Alnoite in Brasilien. Tscherm. Min. u. Petr. Mitt. 1915. Td. A Kimberlita no Brazil. Annaes da Escola de Minas de Ouro Preto. N°. 15, 1917, blz. 27 e.v. 2) A. Wegeneb. Die Entstehung der Kontinente und Ozeane, Die Wissenschaft. Bd. 66, 1920. s) Er kunnen ook nog andere spleten op het Afrikaansche continent worden geconstrueerd van soortgelijk karakter, maar van grooteren geologischen ouderdom dan die der tegenwoordige Oost-Afrikaansche breuken. We wijzen op het systeem van gangen van alkaligesteenten met een uniforme noordwestelijke tot noordelijke richting, welke aan weerszijden van het oude vulkanische centrum van den Pilands- berg in Transvaal voorkomen en over een afstand van meer dan 100 K.M., dwars door alle oudere formaties heensnijdend, kunnen worden vervolgd. In het gedeelte der aardkorst, dat hier thans door erosie is verdwenen kan het breuksysteem een soortgelijk aspect hebben vertoond als gedeelten van het tegenwoordige Oost- Afrikaansche breuksysteem, de horizontale bewegingen schijnen aan weerszijden van deze breuken echter spoedig te zijn opgehouden en geen belangrijke gapingen te hebben veroorzaakt. De spleten zullen dan op grootere diepte verdwijnen en vele soortgelijke breuken kunnen in een vroeger erosiestadium op het Afrikaansche continent als al of niet opgevulde spleten aanwezig zijn geweest, waarvan thans geen sporen meer zichtbaar zijn. (Vgl. fig. 2 in deze mededeeling en blz. 765 in H. A. Brouwer, Geology of the alkali rocks etc. loc. cit.1. 1019 het bovenstaande is medegedeeld omtrent de overeenkomst der eruptiefgesteenten en omtrent de petrographische provincies nabij de tegenoverliggende kusten bekend moeten zijn, om hierin een sterke steun voor de genoemde verkla rings wijze te kunnen vinden. Maar in ieder geval is de overeenstem- ming, ook der zeldzame eruptief- gesleenten opvallend, vooral om- dat steeds meer gegevens pleiten tegen de opvattingen van Hakker, Becke en Prior omtrent het be- staan van een Atlantische en Pacifische provincie van eruptief gesteenten. Volgens Wegener zou- den de tegenwoordige kustlijnen van Afrika en Zuid-Amerika de randen voorstellen van een spleet, die zich, door uit elkander schui- ven en draaien der beide tegen- woordige werelddeelen ten opzichte van elkander verwijd heeft tot den tegenwoordigen Atlantiscben Oceaan. Hiertegenover staat de Fig. 2. Een ouder Afrikaansch breuk- meening, dat de Atlantische Oceaan systeem.1) door instorting van een oorspron- De oude Pilandsberg vulkaan lelijk landgebied, dus door ver- (Transvaal). tikale dalende bewegingen is ont- staan, terwijl Afrika en Amerika zich niet in horizontale richting hebben bewogen. De vertikale bewegingen, welke aan de aardoppervlakte worden uitgevoerd worden b.v. door opgeheven strandterrassen, opgeheven rifkalken, verdronken rivierdalen etc. vastgesteld en men verklaart in verband daarmede het ontstaan van zeebekkens door vertikale dalende bewegingen, omdat de horizontale bewegingen niet op soort- gelijke wijze worden vastgelegd en dus ontsnappen aan directe waarneming. Maar de horizontale componente der bewegingssnelheid is bij rijzende eilandenreeksen somtijds veel grooter dan de vertikale, waarbij slechts de laatste door opgeheven rifkalken en strandafzet- tische gesteenten. Schaal ± 1 : 1100.000. l) Vgl. noot 3 op blz. 1018. 1020 tingen direct waarneembaar is, terwijl de eerste uit veel minder duide- lijke kenmerken, zooals de vorm der rifpantsers en het karakter der brenkbewegingen moet worden afgeleid * *). De mesozoische eilanden- reeksen der Tethys hebben voornamelijk horizontale en veel minder belangrijke vertikale bewegingen uitgevoerd, hun massa’s rusten thans in de overschuivingsbladen der ketengebergten op elkander. En deze bewegingen worden verklaard, doordat de oude massieven van Eurasië en Indo-Afrika elkander zijn genaderd, waarbij con- tinentale gebieden horizontale bewegingen hebben uitgevoerd. Soort- gelijke bewegingen kunnen hebben medegewerkt tot het ontstaan van den Atlantischen Oceaan. In hoeverre horizontale of vertikale bewegingen hebben overheerscht zal bij benadering kunnen worden beoordeeld door vergelijking van de geologische samenstelling en bouw der tegenover elkander liggende kustgebieden. De door Weuener opgesomde en o.a. dooi' Soergel s) bestreden punten van overeenkomst behouden zeker een deel van hunne waarde en de door ons besproken overeenkomst der eruptiefgesteenten is op zijn minst met belangrijke horizontale bewegingen niet in strijd. x) H. A. Brouwer. Uber die horizontale Bewegung der Inselreïhen in den Molukken. Nachr. Ges. der Wiss. zu Göttingen. 1920, Math. phys. KI. Id. Breuken en Verschuivingen nabij de oppervlakte van bewegende geantiklinalen. Versl. Kon. Akad. v. Wet. Amsterdam, XXVIII, 1920, blz. 1151. *) W. Soergel. Die atlantische „Spalte”. Zeitschr. der Deutschen Geol, Gesell. 1916, Monatsber. Bd. 68, Blz. 200 e.v. Hydrologie. — De Heer Eug. Dubois biedt eene mededeeling aan : „Over beweging van grondwater bij vorst en dooiweder” . Uit kleine plassen, uit op zich zelf staande slooten, vooral met hooge kanten, uit wagensporen ziet men bij aanhoudende vorst water verdwijnen van onder het gevormde ijs, zoodat dit hol komt te liggen. De verdwenen waterlaag kan eenige centimeters tot enkele decimeters dik zijn. Het verschijnsel is overbekend, maar de vraag werd nog niet beantwoord, waar dat water dan blijft. Andere, even gewone verschijnselen worden bij dooiweder waar- genomen. Voor de vorst kan de bovengrond tamelijk droog geweest zijn, doch zonder voorafgaande sneeuw of regen bevindt men hem modderig op de nog bevroren onderlaag, zoodra dooi is ingetreden. Eerst wanneer ,,de vorst geheel uit den grond” is, herneemt de bovengrond spoedig zijn vroegeren, minder natten toestand, doordien de overmatige waterhoeveelheid wegzakt. Van waar dat overmatige water ? Is de vorst uit den grond, dan kan men nog niet behoorlijk ge- wortelde pootplanten „opgevroren” vinden, dat wil zeggen, gedeeltelijk, in sommige gevallen van kleine pootplanten geheel, uit den grond gelicht. Waardoor? Eenige winters, vooral dien van 1917/18, had ik gelegenheid, in het zanddiluvium van midden-Limburg, waarnemingen te doen, die, naar ik meen, eenig licht kunnen werpen op de oorzaken dezer verschijnselen. Het belangrijkste feit dat zich daarbij voordeed is, dat bij dooiioeder het grondwater stijgt. Ook zonder sneeuw of regen en zonder opper- vlakkige toevloeiing van water ziet men, o.a. in slooten, nadat het ijs daarin gesmolten is, het peil hooger worden, in de genoemde landstreek tot een dergelijk bedrag als 1 cM. per etmaal. Er is dus verplaatsing van grondwater, bij vorst naar boven en bij dooi naar beneden, en deze stel ik mij als volgt voor. De druk werking der oppervlaktespanning van het water, dat de bodemkorrels omhult, neemt af met toenemenden diameter. Vandaar, dat in den evenwichtstoestand de grove bodemkorrels met dikker waterlaagjes bedekt zijn dan de fijne bodemkorrels. En zooals van een kleine zeepbel de vloeistof zich naar de groote begeeft, zoo beweegt zich, wanneer die evenwichtstoestand nog niet bereikt is, 66 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXiX. A°. 1920/21. 1022 water, dat de bodemkorrels omhult, van de fijne naar de grove korrels. Op dezen belangrijken invloed der korrelgrootte voor de bodemvochtigheid heeft, zoover mij bekend is, het eerst E. Ramann gewezen 1). In de capillaire bodemruimten is evenzoo de stijghoogte omgekeerd evenredig met de doorsnede. Dezelfde invloed is nu, naar ik meen, in het spel bij die ver- schijnselen van het bevriezen en ontdooien van den grond. Zoodra toch de vorst in den grond dringt, worden de betroffen bodemkorrels, door het bevriezen van hun wateromhulsels, grooter en zuigen dan van de naburige, nog onbevroren korrels het water aan; dit bevriest dan weder en zoo wordt de diameter der vaste korrels grooter en grooter. Op gelijke wijze worden capillaire ruim- ten nauwer, zoodat daarin grondwater opstijgt. De hoeveelheden water, die aldus in de bevroren deelen van den grond kunnen geborgen worden, moeten zeer aanzienlijk zijn. Dat blijkt bij dooiweder, uit den modderigen toestand van den bovengrond, die het eerst ontdooit. Wanneer ook de onderlaag ontdooid is, kan het gedurende de vorst opgestegen water wegzakken en tot het grondwater terugkeeren. Opgevroren pootplanten vindt men eerst bij dooiweder. Dit kan aldus verklaard worden, dat bij het ontdooien van den grond, van onder naar boven gerichte spanningsverschillen ontstaan, waardoor de nog slecht in den bodem gewortelde planten worden uitgestooten. ‘) In de Derde uitgaaf van zijn Bodenkunde, p. 332. iBerlin 1911). Scheikunde. — De Heer Ernst Cohen biedt eene mededeeling aan van den Heer Nil Ratan Dhar: “Catalysis — Part XII. Some induced reactions and their mechanism” . (Mede aangeboden door den Heer van Romburgh). Wlien an aqneous solution of mercuric chloride is boiled with oxalic acid, tliere is no rednction of the mercuric chloride to the mercurous state, but as is vvell known this mixture of mercuric chloride and oxalic acid decomposes at the ordinary temperature in sunlight according to the equation, 2HgCl, + H,C,04 = 2HgCl + 2HC1 -f 200,. The same change, however, takes place in the dark as the au t hor has observed if a few drops of a deci-normal potasssium permangan- ate are added to the mixture. As soon as the color of the per- manganate is discharged, mercurous chloride begins to separate out. This phenomenon appears to be of general occurrence. Thus the reduction of mercuric chloride and bromide by oxalic acid, tartaric acid, citric acid, malonic acid, malie acid, glycollic acid, cane sugar, glycerine, lactic acid, hydroxylamine hydrochloride, hydrazinehydro- chloride etc., the reduction of gold chloride by several reducing agente, the reduction of silver nitrate, cupric chloride and selenious acid (to selenium) by various organic acids, cane sugar etc. are promoted by the addition of such oxidieing agents as potassium permanganate, potassium persulphate, manganese dioxide, potassium uitrite, hydrogen peroxide, ceric salts etc. It is a remarkable fact that this effect is particularly noticeable in tliose reaction6 which are sensitive to light. In all these instances, Chemical changes are taking place in a homogeneous system. I have also investigated several cases of induced reactions taking place in heterogeneous Systems, and I have made a special study of oxidations effected by oxygen of the air. The following are some of the experimental results obtained: 66* 1024 Primary change Induced change Sodium sulphite 4- oxygen Sodium sulphite + oxygen Sodium sulphite oxygen Sodium sulphite -f oxygen Sodium sulphite -f- oxygen Sulphurous acid 4- oxygen Stannous chloride -f oxygen Manganous hydroxide -f oxygen Cobaltous hydroxide -)- oxygen Acetaldehyde -(- oxygen Formaldehyde -f- oxygen Benzaldehyde -f~ oxygen Ferrous ammonium sulphate + oxygen Ferrous ammonium sulphate 4- oxygen Ferrous ammonium sulphate -f- oxygen Ferrous hydroxyde + oxygen Ammoniacal cuprous hydroxide + oxygen Sodium arsenite -f oxygen Sodium nitrite f oxygen Sodium oxalate -j- oxygen Sodium formate + oxygen Ferrous ammonium sulphate -f- O- Ferrous ammonium sulphate + O; Ferrous ammonium sulphate + Q2 Sodium arsenite + oxygen Sodium arsenite + oxygen Sodium arsenite -)- oxygen Sodium arsenite + oxygen Sodium arsenite -)- oxygen Sodium oxalate -J- oxygen Sodium tartarate -f oxygen Sodium citrate -)- oxygen Sodium arsenite -f- oxygen Sodium arsenite -f- oxygen. In all these cases at first the primary change, that is, the oxidation of the easily oxidisable snbstance takes place and t.his primary change induces or promotes the secondary or the induced change that is, the oxidation of the difficultly oxidisable snbstance. In other words, the potential Chemical change between oxygen and sodium arsenite is activated by the previous oxidation of sodium sulphite. The oxygen divides itself, as it were, between the two reducing agents and the proportion in which it divides itself between the two reducing agents is the next point of interest. It is well known that a solution of sodium arsenite is not oxidised by atmospheric oxygen under ordinary conditions. On the other hand a solution of sodium sulphite is readily oxidised to sodium sulphate. Now if we mix the two together both the oxidations take place simultaneously. At the same time a curious phenomenon takes place. The velocity of the oxidation of sodium sulphite becomes very small in presence of sodium arsenite that is, sodium arsenite which is undergoing a slow oxidation acts as a powerful negativo catalyst in the oxidation of sodium sulphite. Similarly a solution of an oxalate which also undergoes slow oxidation in presence of sodium sulphite which itself is being oxidised decreases to a marked extent the oxidation of sodium sulphite by atmospheric oxygen. It appears, probable, therefore that the phenomenon of negativo catalysis is 1025 possible only when the catalyst is liable to be oxidised. These cases are of great importance in connection with the controversial question of negative catalysis. In a previous paper (Jour. Chem. Soc. 1917, 111, 707) I have shown that tnanganous salts act as a povverful negative catalyst in the oxidations of fonnic and phosphorous acids by chromic acid and manganous salts can easily pass into the manganic state. Moreover it lias been shown by myself as well as other investigators that various organic substances notably hydroquinone, brucine etc. act as negative catalysts in the oxidation of sodium sulphite by oxygen and all these organic substances are thernselves readily oxidised. lt is well known that the oxidation of phosphorus by oxygen of the air is retarded by the vapours of various organic substances e.g. ether, alcohol, turpentine etc. and the oxidation of chloroform is retarded by the presence of a small quantity of alcohol. Now all these negative catalysts are good reducing agents and are thernselves readily oxidised. Hence in oxidation reactions the phenoinenon of negative catalysis takes place when the catalyst itself is liable to be readily oxidised. A study of the slower oxidations that take place at ordinary temperatures has not only shown that the process of oxidation is complicated by the presence of water, but the question has been raised that just so much oxygen takes part in the induced reaction as combines with the substance undergoing oxidation. Schönbein (Jour. prakt. Chem. J858, 75, 99; 1864, 93, 25; 105, 226, 1868) first noticed that when certain substances are undergoing oxidation S])ontaneously by atmospheric oxygen one part of the oxygen combines directly with the substance undergoing oxidation whilst another part of it is converted into ozone, hydrogen peroxide or simultaneously oxidises sorae other substance. Schönbein (loc. cit.) still further demonstrated that just so much oxygen is rendered active as is consumed by the substance which is being oxidised or in all slow oxidations the same arnount of oxygen is required as is consumed in the formation of hydrogen peroxide from water or is consumed in the induced oxidation. Later investigators like Jorissen (Zeit. phys. Chem. 1897 23, 667) Engler and Wild (Ber. 33, 1109, 1000) have verified the law of Schönbein in several cases. If we expose a mixture of sodium sulphite and sodium arsenite to atmospheric oxygen according to Schönbein (loc. cit.) one atom of oxygen should go to oxidise sodium sulphite while the other atom would oxidise a molecule of sodium arsenite in the same time. The oxidation of sodium arsenite is a very slow 1026 Chemical cliange and in order tliat Sohönbein’s law be applicable it follows immediately tliat the oxidation of sodinm sulphüe which is fairly rapid becomes a slow cliange and the velocity of this oxida- tion beeomes eqnal to tliat of the oxidation of sodium arsenite, becanse the same amount of oxygen will be taken up by the reducing agents in the same time. As a matter of fact, trom my experiments I have observed tliat in presence of sodinm arsenite or potassinm oxalate the velocity of the oxidation of sodinm sulphite becomes very small. We assume tliat a molecule of oxygen splits up in this reaction into two atoms and each atom oxidises one of the reducing agents. Now as a solution of sodium sulphite is much more readily oxidised thau a solution of sodium arsenite it becomes difficult to onderstand why the olher oxygen atom instead of attacking the readily oxidisable nnacted sodium sulphite attacks the much more diflicultly oxidisable sodium arsenite. Or if we assume that at first a peroxide of the type of Bodlander’s benzoyl peroxide (Ahrens’ Sam. 3, 470 1899) is formed as a combination of the sodium sulphite with a molecule of oxygen we are still encountered witli the same difficulty. In this case we will have to assume that this peroxide instead of attacking the readily oxidisable and unattacked sodium sulphite will attack the less readily oxidisable sodium arsenite by preference. It seems to me therefore that the only course left to us is to find out the explanation in the view of the formation of a complex of sulphite and arsenite or of sulphite and oxalate and that this complex is oxidised as a whole. It is well known tliat complex oxalates and sulphites do exist. Ostwald thinks that in order to explain positive catalysis by the hypothesis of intermediate compound formation it is necessary to show that the intermediate reactions actually take place more readilj' than the direct reaction under the given conditions because if a reaction goes more slowly via the intermediate product than the direct path, it will take the latter and the possibility of intermediate products can have no influence on the process. “Hence”, adds Ostwald, “I see no possibility of explaining retarding catalytic influences by the intermediate products”. (Nature, 1902, 65 522). I have observed in a previous paper (Proc. Akad. Wet. Amsterdam 1920) that in the oxidation of sulphites and sulphurous acid the sulphite ion is the active agent. If we can decrease the sulphite ion we can decrease the Chemical cliange and a solution of sulphurous acid which is a weak acid containing few sulphite ions is oxidised less readily than a solution of sodium sulphite of the same concen- tration. On the addition of an arsenite to a sulphite a complex which 1027 itself is oxidised as a whole is formed. At the saine time the velo- city of the oxidation of the sulphite beeomes less doe to the decrease in tlie concentration of the sulphite ions, arising out of the fonnation of a complex of sulphite and arsenite or of sulphite and oxalate- Here it seems to me that the only plausible explanation of th is negativo catalysis stands on the hypothesis of the fonnation of an intermediate complex compound. On investigating these varions cases of induced reactions I was naturally led to the more general conclusion that one Chemical change should induce another Chemical change ot the saine type and I tried to verify this conclusion. I found that the reduction of mercuric chloride by such different reducing agents as formic acid, sulphurous acid, phosphorous acid etc. induce in all cases the reduction of the same subslance (e.g. mercuric chloride) by sodium arsenite. I also investigated other changes, as tbr instance, the de- composition of unstable substances. It is well known that ammonium dichromate decomposes readily into nifrogen, water and chromium oxide. Also the deeomposition temperature of potassium persulphate is lower than that of potassium chlorate and I have found that in presence of decomposing ammonium dichromate or persulphate the deeomposition temperature of potassium chlorate is appreciably lowered. In this conneclion it will be of interest to investigate whether the presence of an easily decomposable explosive will lower down the deeomposition temperature of a diffieultly decomposable explosive, and this in vestigation will throw light on the stability of mixed explosives. As far as my experiments go I am inclined to the view that one Chemical change will eithev promote or induce another Chemical change of the same nature. A solution of ferrous ammonium sulphate is very slowly oxidised by atmospherie oxygen. lf an oxalate is added to this solution the rate of oxidation is greatly increased and the ferrous iron readily passes into the ferric state in presence of atmospherie oxygen, and the oxalate is also slowly oxidised. The same sort of behaviour is noticeable if we add a tartrate or a citrate instead of an oxalate to a ferrous salt solution. The potential reducing activity of iron is increased by the addition of an oxalate or a tartrate. Hence Soluti- ons of ammonium ferro-oxalate, or ferro-citrate or ferro-tartrate are better reducing agents than ferrous ammonium sulphate and are largely used as developers in photography. Now there is no Chemical change between potassium oxalate and mercuric chloride in the dark at the ordinary temperature, though the following Chemical change takes place in light 1028 K,C304 + HgCl, = 2HgCl + 2KC1 + 2CO„ If to this mixture of oxalate and mercuric chloride one adds a ferrous salt one gets a slight precipitate of ferrous oxalate and at the same time mercurous chloride is formed. A solution of ferrous salt cannot reduee mercuric chloride at the ordinary-temperature but in presence of an oxalate it becomes a better reducing agent and red uces mercuric chloride to the mercurous state and at the same time the potential reducing power of an oxalate is activated in bringing forth the reduction of mercuric chloride to the mercurous state. Evidently the reducing power of the ferrous salt as also that of the oxalate is activated by their mutual presence. Tartrates and citrates behave in a similar manner in presence of ferrous salts. Winther (Zeit. wiss. Phot. 1909, 7, 409) has brought forward argument to show that the light sensitiveness of a mixture of an oxalate and mercuric chloride is due to the presence of iron and the investigator suggests that the purest mixtures, of an oxalate and mercuric chloride so far prepared have contained iron. In absence of iron the mixture is not sensitive to visible rays. It seems to me that the real function of iron, if it is present, is not that of a photoferment or photocatalyst, as suggested by Winther, but that of an inductor. The ferrous salt in presence of an oxalate red uces the mercuric chloride to the mercurous state and at the same time activates the potential reducing power of the oxalate in inducing the reduction of mercuric chloride to the mercurous state. This induced reaction takes place also in the dark. Evidently the Winther hypothesis seems to be doubtful. Chemical Laboratory Muir Central College Allahabad India. Physiologie. — De Heer Spkonck biedt eene mededeel ing aan van den Heer Prof. K. Landsteiner : „Over de serologische speci- ficiteit van het haemoglobine van verschillende diersoorten” . (Mede aangeboden door den Heer Eykman). Onze kennis van de specificiteit der diersoorten berust in lioofdzaak op morpliologische feiten, op verschijnselen, die zich voordoen bij overerving en transplantatie en op serologische reacties. De eerst- genoemde ervaringen geven aanleiding om te denken, dat de speci- ficiteit der soorten een eigenschap is van alle bestanddeelen van het lichaam. De uitkomsten van serologische onderzoekingen hieromtrent echter hebben in de allereerste plaats, voor zoover het dierlijke organismen betreft, betrekking op de eiwitstoffen van het bloed- sernm. Uitgebreid onderzoek over deze serumeiwitten is door middel van de praeeipitine-reactie (Tschistovitch, Bordet) verricht vooral door Nutall1 2 *), waarbij men tot het resultaat kwam, dat in het algemeen de serologische verwantschap der verschillende dieren overeenkomt met de indeeling in het zoölogisch systeem, met dien verstande, dat de sera der verschillende dieren des te meer onder- scheid vertoonen (volgens de praecipitine-reacties beoordeeld), naar- mate zij in de dierenreeks verder van elkaar staan. Wellicht zullen dezelfde wetten, die voor het serum gelden ook voor de overige bestanddeelen van het dierlijk lichaam van toepassing zijn; meestal neemt men dit als vaststaande aan, hoewel de zaak voor deze andere lichaamseiwitten veel minder nauwkeurig is onderzocht, dan voor de sera. Van sommige lichaamseiwitten weet men zeker, dat zij in meerdere (eiwit van de lens van het oog*) en van hoornsubstantie *)) of mindere mate (caseine)4) van het gewone specificiteits type afwijken, d.w.z. deze eiwitten zijn wel antigenen, maar hun specificiteit is meer of minder onafhankelijk van de diersoort waarvan zij afkomstig zijn. Het blijft intusschen mogelijk, dat bij deze eiwitten nog wel de aan de soort eigen structuur aanwezig is, dat zij echter door andere structuren wordt gemaskeerd. b Nuttall. Bloodimmunity and bloodrelationsship, Cambridge (1904). 2) Uhlenhuth. Festschr. f. Rob. Koch. 8) Krusius. Arch. f. Augenheilk. 67. (1910). 4) Versell. Zeitscbr. f. Ijnmunitatsf. 24. 267. (1915), 1030 Of nu de immuunsera, welke bloedlichaampjes agglutineeren, zich evengoed als de besproken praecipitinen, wat hunne groepreacties aangaat, aansluiten aan liet zoölogisch systeem, is wel nog twijfel- achtig1). Hetzelfde geldt ook van de immuunsera tegen de bestand- deelen van de orgaancellen 2). Voor de globulinen uit de melk moet wel als zeer waarschijnlijk worden aangenomen, dat zij dezelfde ,,soort-specificiteit” zullen bezitten als de globulinen uit het serum en hetzelfde zou men kunnen denken van alle eiwitten, die wat den aard en hoeveelheid der aminozuren betreft waaruit ze zijn opgebouwd, met serumproteïnen overeenkomst vertoonen. Een alle aandacht verdienend probleem wordt echter opgeworpen, wanneer men zulke proteïnen, b.v. het haemoglobine, beschouwt, welke in hun chemische structuur, d. w. z. in den opbouw uit amino- zuren ver van de eiwitstoffen van het serum afwijken. Indien zulk een eiwitstof, wat de soortspecificiteit aangaat, zich gedraagt als het serumeiwit, dan volgt daaruit een van de beide consequenties, Of de serumeiwitten en de andere lichaamseiwitten hebben elk een van elkander onafhankelijke „soortstrucluur”, of de verschil- lende eiwitten van een zelfde diersoort hebben afgescheiden van verschillen in bouw, die ze ook overigens mogen vertoonen, alle eenzelfde groep (of meerdere groepen) van atomen, die voor die bepaalde diersoort karakteristiek is. M. a. w. de specificiteit van paardenserum en paardehaemoglobine kan berusten op de aanwezig- heid in beide moleculen van een bepaalde kern, die specifiek voor het paard is, of de serumspecificiteit is afhankelijk van een bepaalde atoomgroep en de haemoglobine-specificiteit weer van een andere atoomgroep, enz. Indien de eerste veronderstelling juist is, dan ligt het voor de hand te trachten de soortspecifieke kern aan te toonen. In het tweede geval, dat misschien minder waarschijnlijk is, moet men aan nemen, dat er wel een bepaalde overeenkomst bestaat in chemische structuur tusschen twee gelijksoortige eiwitten van ver- schillende diersoorten maar niet tusschen de verschillende eiwitten van eenzelfde diersoort. Uit het bovenstaande volgt de noodzakelijkheid nader te onder- zoeken, welke verhoudingen bij de ,,soortspecifieiteit” der verschil- lende proteinen bestaan. Daarom heb ik opnieuw een onderzoek ingesteld over de praecipitinen tegen haemoglobine, aangezien, zoo- als reeds boven is vermeld, het haemoglobine zich tot een dergelijk T) Cf. Landsteiner u. Reich. Zeitschr. f. Hyg. 58. 227. (1907). Brockmann. Zeitschr. f. Immunitatsf. 9. 114 (1911). *) Salus. Bioch. Zeitschr. 60. 1. 1914. 1031 onderzoek zoo bij uitstek leent en de literatuur hierover bovendien geen voldoende zekerheid geeft. De eersten, die de vorming van de praecipitine tegen haemoglo- bine onderzochten waren Leblanc x),' Ide * 3) en Dêmees *). Het vraagstuk over de soortspeeificiteit van haemoglobine werd door Thomsen 4 5) ter hand genomen, die tot het resultaat kwam, dat de anaphylaxie der roode bloedcellen tot op zekeren grond soort- specifiek is. Het grootste deel van zijn proeven — en hetzelfde geldt voor een proefreeks van Bradeey en Sansüm ‘) — is niet verricht met zuivere haemoglobine. maar met een oplossing van bloed. Bradley en Sansüm werkten in een tweede reeks met gekristalliseerd haemoglobine van den hond, waarbij zij vonden, dat caviae die met honden haemoglobine zijn gesensibiliseerd, sterk (maar geen acute dood) op bloedoplossingen van den hond reageeren, zwakker op bloedopiossingen van schildpad, kat en varken en niet op bloed- oplossingen van kip, kalf, paard, geit, konijn, rat, cavia, schaap, mensch Door deze resultaten kan het vraagstuk van de soortspecifieiteit van haemoglobine nog niet als volledig opgelost worden beschouwd. Aangezien de specificiteit van haemoglobine zeker op de globine- component berust, zoo moeten ook de proeven die met globine zijn verricht hier worden vermeld. Browning en Wit.son 6) vonden dat een immuunserum tegen cavia-globine een sterke complementbinding met cavia-globine gaf, een zwakke met konijne- en geen binding met runder-globine ; in een latere mededeeling 7) vinden zij, dat een immuunserum tegen runderglobine ook reageert met globine van de geit, de cavia en de eend, niet met globine van het konijn. Zij formuleeren hun conclusies als volgt: “Thus, while evidence of species-specificity exists in certain cases, there is also a wide, though not universal, community of antigenic proporties shared by the globin of widely separate animal species”. Opgemerkt moet nog worden, dat Schmidt en Bennktt 8) op grond van vroegere onderzoekingen van anderen (Ford en Halsey) en de x) La Celluie 18. 337. (1901). 3) „ , 20. 263. (1902). s) , , 24. 423. (1907). *) Zeitschr. f. Immunitatsf. 3. 539. (1909). Cf. Weichardt. Zeitschr. f. Immunitatsf. 14. 609. (1912). Over de specificiteit van de haemoglobinekristallen. cf- Reichert a. Brown. Carnegie Institulion Publication Washington 1909. 5) Journ. Biol. Chem. 18. 497. (1914). ®) Journ. of Path. a. Bact. 14 174. (1909). Cf. Gay a. Robertson J. Exper-, Med 17. 535. (1913). 7) Journ. of Immunol. 5. 417 (1920). 8) Journ. infect. Dis. 25. 207, (1919). 1032 eigen proeven van hunzelf aannemen, dat haemoglobine geen anti- stoffen kan doen ontstaan, zoodat zij meenen, dat de positieve uit- komsten, die anderen hiermede verkregen, op de aanwezigheid van verontreinigingen moet worden geschoven. Browning en Wilson, die zelf een duidelijk werkzaam serum tegen haemoglobine hebben in handen gehad, schrijven de negatieve resultaten van anderen hieraan toe, dat haemoglobine slechts een zwak antigeen is. Met deze opvatting kan ik mij vereenigen l), daar in mijn hieronder te vermelden proeven van vijf konijnen, die energiek met haemoglobine (2 gr. of meer) voorbehandeld waren, slechts één een goed serum leverde; twee anderen gaven nog een zwak serum en bij de overige twee was in het geheel geen immuniteitsreactie aan te toonen. Ik heb geen reden om te betwijfelen of de verkregen reacties werkelijk van het haemogiobine zelf afhankelijk zijn, aangezien de werkzame sera, die ik verkreeg slechts zeer zwakke haemolyse met paarden- bloed en eerst na langdurig staan een even merkbare troebeling met verdund paardeserum gaven2). Voor de opvatting, dat haemo- globine inderdaad een antigeen is, spreken ook de resultaten van Lkblanc3), die vond dat haemoglobine in het door praecipitineserum veroorzaakt neerslag meegaat. Ik ben van plan deze onderzoekingen nog verder voort te zetten en zal dan misschien ook op dit punt nog terugkomen en de hier slechts kort aangegeven resultaten uitvoeriger beschrijven. Bij de proeven waarover thans verslag zal worden uitgebracht, gebruikte ik ter immuniseering van konijnen gekristalliseerd paarden- haemoglobine, dat ongeveer op dezelfde wijze bereid werd, als aan- gegeven was door Ide en Df.mees. Gedefibrineerd paardenbloed werd gecentrifugeerd, neerslag werd vijfmaal ge- wasschen en opnieuw gecentrifugeerd, tenslotte werden de bloedlichaampjes in de dubbele hoeveelheid van het oorspronkelijke bloedvolume water opgelost en werd aether toegevoegd, daarna bleven zij één tot twee dagen in de ijskast, waarbij eenige keeren werd geschud. Een eventueel bezinksel werd door afgieten verwijderd. Vervolgens werd, om globuline en de stromata der bloedcellen te verwijderen, aan de vloeistof toegevoegd een gelijk volume ammoniumsulfaatoplossing en wordt door goede, gevouwen filters gefiltreerd, aan het heldere fikraat wordt ammoniumsulfaat in substantie toegevoegd, tot het haemoglobine (bij stilstaan in koude) is neergeslagen, daarna het neerslag van haemoglobine afgefiltreerd en op het filter met ammoniumsulfaatoplossing gewasschen, daarna in water gesuspen- b Misschien kunnen ook bij de bereiding veranderingen optreden, welke de antigeenwerking verzwakken. !) De oplossing van paardehaemoglobine gedroeg zich op dezelfde wijze tegenover gewoon paardepraecipitine. 3) Ide. l.c. p. 263. 1033 deerd (opgelost) een weinig aether toegevoegd en gedialyseerd. Tenslotte wordt 1% keukenzout toegevoegd. Bij de proeven die vervolgens gedaan werden, werden in reageerbuizen oplos- singen gedaan, die bereid waren -door toevoeging van water (het dubbele bloed- volume) en aether aan zeer goed gewasschen bloedcellen. Uit deze oplossingen werden door filtratie door asbest-filters de gesuspendeerde bestanddeelen volledig ver wijderd. Bij paardenbloed werd bovendien nog gewerkt met oplossingen van ge- kristalliseerd haemoglobine. Het onderzoek naar de specificiteitsreacties gaf het volgende resultaat. Inrichting van de proeven : 0,2 cc. van een 500 maal verdunde oplossing van haemoglobine met een eiwitgehalte van 5"/o- Daaraan toegevoegd 3 capillaire druppels (een druppel was ongeveer 0.04 cc.) van het immuunserum. Aflezen na een uur staan bij kamertemperatuur. Van paardenserum een 500 voudige ver- dunning. Van alle oplossingen werden ook verdunningen van I : 100 en 1 : 2500 onderzocht; de resultaten daarvan worden hieronder niet medegedeeld, omdat ze in hoofdzaak dezelfde zijn als bij de verdunning 1 :500. Haemoglobine-oplossingen. mensch hond paard „ „ Lab. Beijerinck Lab. Beijerinck. Waksman & Gurtis. r> n Bartram. Californicus. Waksman & Gurt. Waksman & Gurtis. cellulosae. (aut. ?). chromogenus. Gasperini. citreus. Krainsky. coelicolor. R. Müller. diastaticus. Krainsky. exfoliatus. Waksman & Gurtis. flavus. Krainsky. Fradii. Waksman & Gurtis. griseus. Krainsky. Halstedii. Waksman & Curtis. lavendulae. „ „ Lipmanii. „ n microflavus (aut. ?). pheochromogenus (aut. ?). purpureochromogenus. W. & Gurt reticuli. Waksman & Curtis. reticidi-ruber. Waksm. & Gurt. roseus. Krainsky. ruber (aut. ?). Rutgersensis. Waksm. & Curt. Lab. Beijerinck. „ „ Bartram, W. & C Waksman & Curtis. Bartram. Waksman & Gurtis. Lab. Beijerinck. Waksman & Curtis. tyrosinaticus. (aut. ?). Lab. Beijerinck. 1050 Actinomyces verne. VV aksman & Gurtis. * violacem- Caesar i. Waksm. & Curt. „ violaceus-ruber. „ „ „ viridochromogenus. Krainsky. Aleurisma flavissimum. Link. Alternaria Citri. Penz. „ crassa. Rands. Dianthi. Stevens et Hall. fasciculata. Gooke et Ellis. geophüa. Daszewska. Panax. Whetzel. Solani. Jones et Grout. tenuis. Nees. Amblyosporium albo-luteum. Cost. „ botrytis. Fres. Ambrosia fungus from Xyleborus dispar. Neger. Armillaria mellea. (Vahl.) Quél. „ mucida. Sclirad. Ascobolus amoenus. Oudem. , carbonarius. Karst. „ mirabüis. Dang. Ascochyta abelmoschi. Harter. „ clematidina. Thümen. „ Pisi. Lib. , Viciae. Stone. Aspergillus albus Wilh. atropurpureus. Zimm. candidus. Link. cinnamomeus. Schiemann. conicus. Blochwitz. elegans. Gasparini. ferrugineus. Fuck. Fischeri. Wehmer. flavus. Link. fumigatus. Fres. fuscus. Schiemann. giganteus. Wehmer. glaucus. Link. „ var. a. Kita. luchuensis. T. Inui. medius. Meissner. minimus. Wehmer. nidulans. Eidam. niger. v. Tieghem. niger altipes. Schiemann. ochraceus. Wilhelm. Oryzae. (Ahlberg) Cohn. ostianus. Wehmer. parasiticus. Speare. repens. (De Bary) Dale. Waksman & Gurtis. Vuillemin. Fawcett. Rands. Stevens et Hall. Jensen Daszewska. Whetzel. Whetzel. Quanjer. Lendner. Naoumoff. Neger. Gooi. Cool. v. Luyk. Dodge. Dodge. Harter. Gloyer. Stone. Spruit. Stone. Kita. Blochwitz. Kral. Schiemann. Dale. Blochwitz. v. Oyen. Wehmer. Kral. De Vries. Blochwitz. Schiemann. Hariot. Blochwitz. Kita. Blochwitz. Bierberg. Bierberg. Thom. W ester dijk. Schiemann. Blochwitz. Went. Westling. Speare. Westerdiik. Dale. 1051 Asper gülus spec. weisz. Kita. Kita. » Sydowi. Bainier et Sartbr. Kopeloff. „ Tamarii. Kita. Kita. „ var ians. Wehmer. Wehmer. n versicolor. Vuill. Blochwitz. „ Wentii. Wehmer. Wehmer. Basidiobolus Ranarum. Eidam. Blakeslee. Basisporium gallarum. Moliiard. Dale. Bissochlamys nivea. Westling. Westling. Botryosphaeria berengeriana. de Not. Matz. Botryosporium pulchrum. Corda. Blakeslee. Kaiser Botryotrichum püuliferum E. Marchal. Blochwitz. Botrytis anthophila. Boudarzew. Naoumoff. „ Bassiana. Balsam. Kral. „ cinerea. Pers. Westerdijk. „ effusa. Beauverie. Guilliermond. a parasitica. Cavara. Westerdijk. „ terrestris. Jensen. Jensen. , vulgaris. Fawcett. Fawcett. Boudiera spec. Gray. Bulgaria inquinans. Fr. Cool. Catenularia fuhginea. Saïto. Lindner. Cephalophora irregularis. Thaxter. Blakeslee. „ tropica. Thaxter. Blakeslee. Cephalosporium acremonium. Corda. Dale. „ rubescens. Schknon. Will. Cephalothecium roseum. Corda. v. Luyk. Ceriomyces albus. (Corda) Sacc. Doyer. Cercospora fusca. Rand. Rand. „ personata. Ellis. Wolf. Chaetocladium Jonesii. Bref. Naoumoff. Chaetomella horrida. Oudem. Oudemans. • Chaetomidium, barbatum. Traen. Traen. Chaetomium indicum. Corda. Went. , globosum. Kunze. Claussen. „ Kunzeanum. Zopf. Went. , olivaceum. Cooke et Ellis. Jensen. Chaetostylum Fresenii. v. Tieghem et Le Monnier. Thaxter. Choanephora cucurbitarum. (B. Rav.) Thaxter. Brandes. Ciliciopodium hyalinum. Daszewska. Daszewska. Cintractia Sorghi vulgaris. (Sorok.) de Toni. Mc. Rae. Circinella aspera. (Schroeter) Lendner. Lendner. „ conica. Moreau. Naoumoff. „ minor. Lendner. Lendner. , Sydowi. Lendner. Lendner. , umbellata. v. Tieghem. Lendner. Citromyces glaber. Wehmer. Dale. „ Pfefferianus. Wehmer. Thom. Cladosporium aphidis. v. Thiim. Heymons. B butyri. Jensen. Kral. 1052 Cladosporium carpophilum. Thüm. „ cucumerinum. Eli. et Arth. „ epiphyllum. Pers. , fulvum. Gooke. „ herbarum. Link. Clitocybe clavipes. (Pers.) Quel. * flaccida. Sow. „ infundibuliformis. (Schaeff.) Quel. „ nebularis. Batsch. Clonostachys araucaria var. rosea. Preuss. Coccomyces Kerriae. Stewart. Coemansia spec. Colletotrichum falcatmn. Went. „ gloeosporoides. Penz. , Lagenarium. (Pass.) Eli. et Halst. „ Trifolii. Bain. & Essary. „ Solanicolum. O’Gara. Collybia butyracea. Buil. „ conigena. (Pers.) Fr. „ fusipes. Buil. „ velutipes. (Curt.) Lond. Coniophora cerebella. Alb. et Schwein. Coniosporium rhizophilum. (Pr.) Sacc. Coniothyrium pyrina. (Sacc.) Sheldon. Coprinus comatus. Fr. , nycthemerus. Fr. , sterquüinus. Fr. Coremium arbusculum. Hugo Fischer. „ süvaticum. Wehmer. Corticium alutaceum. (Schrad.) Bres. „ bisporum. Schroet. , confluens: Fr. , laeve. Pers. , quercinum. Pers. „ salmonicolor. B. et Bred. , vagum. Briosi et Gavara. Coryneum Beyerinckii. Oudem. Cryptosporella populina. Tode. „ viticola. (Red) Shear. Cunninghamella Bertholletiae. Stadel. „ echinulata. Thaxter. » elegans. Lendner. Cyathus striatus. (Huds.) Hoffn. Cylindrocarpon Mali. (All.) Wr. Cylindrocladium parvum. Anderson. » Scoparium. Morgan. Cylindr ophor a Hoff'manni. Daszewska. Cytospora chrysosperma. (Pers.) Fr. Cytosporeüa damnosa. Petri. Dacryomyces deliquescens.. (Buil.). Westerdijk. Jones. Dale. Doyer. Oudemans. Kniep. Gooi. Kniep. Gooi. Shapovalov. Stewart. Gray. Westerdijk. Fawcett. Jensen. Gray. Quanjer. Gooi. Cool. Gooi. Cool. Young. E. Pringsheim. Schaffnit. Grabill. Cool. Kniep. Lendner. Hugo Fiscber. Wehmer. Blakeslee. Kniep. Kniep. Kniep. Kaiser. Rant. Whetzel. Beijerinck. Kniep. Gregory. Stadel. Stevens et Hall. Saïto. Lendner. Burgeff. Kniep. Wollen weber. v. Luyk. Massey. Daszewska. Kaiser. Petri. Kniep. 1053 Dactylium dendroides. (Buil.) Fr. Daedalea Quercina. (L.) Pers. Debaryomyces globulosus. Klöcker. „ tyricola. Konokotine.' Dematium Chodati. Nechitch. • „ puüulans. De Bary et Löw Dendrostübella macrospora. Bally. Diaporthe batatis. (E. & H.). Harter & Field. , umbrina. Jenkins. Diatrypella quercina. Pers. Didymella applanata. (Niessi) Sacc. Didymellina Iridis. Tisdale. Didymocladium ternatum. (Bon) Sacc. Dipocladium minus. Bon. Diplodia natalensis. Evans. B tubericola. E. & E. „ Zeae. (Schw.) Lev. Discina reticulata. Sacc. Discomyces Bovis. (aut. ?). „ Canis. Rossi Doria. , Caprae. Silberschmidt. „ Deri. (Rossi Doria) Casp. „ farcinicus. de Toni et Trevisum. „ orangicus. Rossi Doria. » spec. Sabrazès. „ violaceus. Rossi Doria. Dothiorella gregaria. Sacc. „ Zeae. Berthollet et Foex. Echinobotryum atrum. Corda. Eidamia acremonioides. Harz. Endoblastoderma liquefuciens. Fischer et Brebeck. „ salmonicolor. „ , Endodermophyton indicum. Gast. Endomyces albicans. Vuill. „ decipiens. (Tul.) Reess. „ fibuliger. Lindner. „ javanensis. Klöcker. „ Lindneri. Saïto. , Magnusii. Ludwig. , Mali. Lewis. Endothia gyrosa. (Schw.) Fr. , gyrosa var parasitica. Murr. , parasitica. (Murr.) And. , radicalis. (Schw.) Fr. Epicoccum purpurascens. Ehrenberg. Epidermophyton inquinale. , rubrum. Gast. Eremascus fertilis. Stoppel. Eurotium insigne. Winter. Eomes annosus. Fr. v. Luyk. Kniep. Klöcker. Konokotine. Lendner. Blakeslee. Bally. Harter. Jenkins. Doyer. Wormald. Paravicini. Tisdale. Atkinson. Went. Fawcett. Harter. v. d. Byl. Kniep. ■ Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Fawcett. Foex. Doyer. Doyer. Lindner. Bierberg. Joekes. Guilliermond. Guilliermond. Lindner. Klöcker. Guilliermond. Saïto. Claussen. Lewis. Clinton. Glinton. Heald. Andersom Glinton. v. Iterson. Inst. Pasteur. Joekes. Kniep. Claussen. v. Luyk. J054 Fomes fomentarius. (L.) Frank. „ pinicola. (Fr.) Cooke. „ pomaceus. Pers. Fusarium acuminatum. Eli. et. Ev. emend. Wr. „ albido-violaceum. Daszewska. „ aquaeductum. Radelk. „ aqaeductum var. pusillum Wr. „ „ Lagerii. var. volutum. Wr. „ avenaceum. (Fr.) Sacc. „ batatis. Wr. „ Betae. (Desm.) Sacc. „ bulbiqenum. Cooke & Mas®. „ candidum. Link. „ coeruleum. (Lib.) Sacc. „ colorans. De Jonge. „ c ommutatum. Sacc. „ conqlutinam. Wr. „ culmorum. W. Sm. Sacc. „ Cydoniae. Allesdher. „ decoloratum. Wr. „ dimerum. Penz. „ discolor. App. et Wr. „ discolor var. sulphureum. Schlecbt. „ discolor var. triseptatum Stierf). „ ensiforme Wr. „ ensiforme var. majus Wr. „ ensiforme var. medius Wr. „ Eumartii. Carp. „ falcatum. Appel et Wr. „ falcatum var. caespitosum Wr. „ filiferum (Preuss.) Wr. „ gemmiperda. Aderh. „ genevense. Daszewka. „ gibbosum. Appel et Wr. „ hyper oxysporum Wr. „ isabellinum Wr. „ limosum. Rostrup. „ Lini. Bolley. „ Lolii (Smith.) Sacc. „ Martii. Appel et Wr. „ metachroum. Appel en Wollenweber. „ metachroum ' imperfectum. Wollenw. „ moniliiforme. Scheldon. „ Müntzii. W'ollenweber. „ Musae. (Leptospora Drost). „ nivale. Sorauer. „ orthoceras. Appel et Wr. „ oxysporum. Sdilecht. emend. Wr. „ putraefaciens. Osterwalder. Whetzel. Gray. v. Oyen. Harter. Daszewska. Kral. Wollen weber. Wollen weker. Doyer. Sydow. Harter. Wollenweber. v. Luyk. Daszewska. Wollenweber. Kral. Rutgers. Daszewska. Jones. Wollenweber. Dale. Taubenhaus. Taubenhaus. Wollenweber. Wollenweber. Edson. Wollenweber. Waterman. Wollenweber. Wollenweber. Wollenweber. Haskell. Sydow. Wollenweber. Wollenweber. Wollenweber. v. Luyk. Daszewska. Wollenweber. Harter. Harter. Dale. Jones. Jensen. Wollenweber. Wollenweber. Doyer. Wollenweber. Wollenweber. Dale. Wollenweber. Stabel. Schaffndt. Doyer. Wollenweber. Edson. Berkhout. Harter. Osterwalder. 1055 Fusarium radicicola. Wr. „ rhizophilum Gda. „ Robiniae. Passer. „ semitectum. „ Solani. Mart. „ Solani. var. medium Wr. „ Solani. var. minus Wr. „ spec. sectio Elegans. „ subulatum. Appel et Wr. „ tracheiphilum. Wr. „ trichothecioides. Wr. „ tubercularioides. (Gorda) Sacc. „ tubivorum Wilcox a Link. „ uncinatum Wr. „ Vasinfectum Schikorra. Fusicladium dendriticum. Wallr. „ effusum. Wint. „ pirinum. Libert. Geomyces auratus. Traen. Gibberella Saubinetti. (Mout.) Sacc. Gliocladium penicilloides. Gorda. Gloeosporium caulivorum. Kirdhn. „ fructigenum. f. americanum. Kriiger. „ „ f. germanica. Kriiger. „ limetticolum. Glaussen. „ Lindemuthianum. Sacc. et Magn. „ Musarum. Gke et Mass. „ nerviseguum. Sacc. „ Quercinum. West. „ Ribes (Lib.) M. et D. „ Tiliae. Oudern. Glomerella cingulata. (Stonem.) Sdhrenk Sp. „ Lycopersici. Kriiger. „ rufomaculans. Sp. et v. Sohr. Gnomonia iliau. Lyon. Gonatobotryum maculicolum. (Wint.) Sacc. Gonatorrhodiella parasitica. Thaxt. Guignardia Vaccinii. Shear. Guilliermondia fulvescens. Nadson et Konokot. Gymnoascus candidus. Eidam. Gymnoascus Reessii Baranetzky. „ setosus. Eidam. „ umbrinus. Boudier. Gyromitra esculenta. (Pers.) Fr. Hanseniaspora Valbyensis. Klöcker. Uaplographium from Aleyrodes. Haplosporangium decipiens. Tihaxter. Helicostylnm piriforme. Bainier. Helminthosporium interseminatum Berk et Rav. Edson. Harter. Wollen/weber. Sydow. Wollenweber. Wollenweber. Doyer. Wollenweber. Wollenweber. Dale. Wollenweber. Sydow. Wollenweber. Wollenweber. Wilcox. Wollenweber. Doyer. Harter. Whetzel. Rand. Sluiter. Traen. Wollenweber. Doyer. Harter. Dale. Kaiser. Kriiger. Kriiger. Glaussen. Klebahn. Doyer. Dastur. v. Luyk. v. Luyk. v. Luyk. v. Luyk. Gray. Kriiger. Taubenhaus. v. Luyk. Edgerton. Taubenhaus. Thaxter. Shear. Nadson et Konokot. Dale. Glaussen. Dale. Inst. Pasteur. Gooi. Klöcker. v. d. Goot. Thaxter. Gray. Dale. 1056 Helminthosporium teres (Sacc.) Hemispora stellata. Vuill. Hendersonia Rubi. (Westd.) Sacc. Herpotrichia niqra. Hartig. Heterobasidium annosum. Bref. Heterocephalum aurantiacum. Thaxter. Heterosporiuni echinulafum. (Berk.) Gooke. „ gracile. Sacc. „ variabile. Qke. Hormiscium aurantiacum. Lindau. Humicola fuscoatra. Traen. „ grisea. Traen. Hydnum auriscalpum. L. Bypholoma fasciculare. (Huds.) Quel. „ hydrophilum. (Buil.) Quel. „ sublaterUium. Schaeff. Hypochnus Solani. Prill. et Delacr. Hypocrea citrina. (Pers.) Fr. Hypomyces chrysospermus. (Buil.) Tuil. Isaria Casei. Mazé. „ destructor. Metsdhnikoff. „ farinosa. (Dicks.) Fr. „ felina Fr. „ Psychidae. Pole Evans. „ spec. Kickxella alabastrina Coem. Lachnea cretea. Phil. Lactarius sanguifluus. Fr. Lasiodiplodia nigra. Appél et Laubert. „ tubericola. E. et E. Lentinus tigrinus. (Buil.) Fr. Lentodium squammulosum. Morgan. Lenzites betulina. Fr. „ flaccida. Fr. Lepiota exoriata. Söhaeff. Lycoperdon bovista. Linn. „ piriforme. Schaeff. Macrophoma Coronillae Emeri. Neger. Macrosporium instipitatum. Preuss. Marasmius confluens. Pers. „ oreades. Fr. „ perniciosus. StaJhel. Melanconium spec. Melanospora marchica. Lindau. „ parasitica. Tui. Menispora cïliata. Corda. Merulius Corium. Fr. Bakke. Vuill emin. Wormald. Sluiter. Thaxter. Blakeslee. Doyer. Westerdijk. Koward Beed Lover. Traen. Traen. Gooi. Kniep. Kniep. Gooi. Petihybridge. Kniep. Kniep. last. Pasteur, lust. Pasteur. Blakeslee. Blakeslee. Pole Evans. Gooi. Leefmans. Sluiter. Burgeff. Fraser. Lendner. Peters. Taubeahaus. Gooi. Blakeslee. Gooi. Gooi. Kniep. Gooi. Kniep. Neger. Dale. Kniep. Gooi. Stahel. Tisdale. Neger. Whetzel. v. Luyk. Cool. 1057 Merulius lacrymans. (Jcq.) Fr. „ sylvester. Fallek. „ tremellosus. Sohrad. Metarrhizum Anisopliae. Sorokin. Microsporum audouini. Grüby-Saubouraud. „ „ var. equinum. Bodin. „ fulvum. J. Uriburu. „ lanosum. Sabouraud. Mitnila pusilla (Nees.) Monascus purpureus. Went. „ spec. X. Schikorra. „ spec. von Reis. Lindener. Monïlia candida. Bon. „ cinerea. (Bon.) Schröter. „ fructigena. Pers. „ grisea. Daszewska. „ humicola. Oudem. „ javanica. Went et Prinsen Geerligs. „ Krusei. Gast. „ nigra. Burri et Staub. „ sitophila. (Mont.) Dacc. „ tropicalis (?) Gast. „ variabïlis. Lindner. Moniliopsis Aderholdi. Ruhland. Monochaeüa Desmazieri. Sacc. Monopodium uredopsis. Delacr. Monosporium elUpticmn. Daszewska. „ flavum. Bon. „ glaucum. Daszewska. „ humicolum. Daszewska. „ olivaceum. Gooke et Mass. var. major. „ reflexum. (Bon.) var. viride. „ subtile. Daszewska. „ viridescens. Bon. n Mortierella isabellina. Oudem. „ reticulata. v. Tieghem et le Monnier. „ rhizogena. Daszewska. + Mucor adventitus. Oudem. var. aur. ant. Lendn. E. Pringsheim. Gooi E. Pringsheim. Gooi. Groenewege. Baudet. Inst. Pasteur, v. Ginneken. Inst. Pasteur. Kniep. Went. Scbikorra. Lindner. Kral. Westerdijk. Westerdijk. Daszew’ska. Beyerinck. Went. Joekes. Lindner. Oudemans. Joekes. Kral. v. Luyk. Graves. Gentner. Dasizewska. Daszewska. Daszewska. Daszewska. Daszewska. Daszewska. Daszewska. Daszewska. Kral. Claussen. Daszewska. Lendner. „ alpinus. Hansen. „ arrhizus. (Fischer) Hagem. „ botryoides. Lendner. „ botryoides var. minor. Jensen. ,, christianensis. Hagem. „ circinelloides. v. Tieghem. „ corticolus. Hagem. + „ corymbifer. Gohn. „ cyanogenus. Guyot. u „ dimorphosporus. Lendner. Bierberg. Went. Lendner. Jensen. Hagem. Hagem. Hagem. Went. Lendner. Lendner. 1058 Mucor dispersus. Hagen». Hagem. * 99 dubius. Wehmer. Saïto. 99 erectus. Bainier. Bierherg. n flavus. Bainier. Hagem. 99 genevensis. Lendner. Lendner. 99 glomerula. (Bainier) Lendner. Dale. - griseo-cyanus. Hagem. Hagem. * 99 hiemalis. Wehmer. Hagem. 99 hiemalis var. albus. Lendner. Lendner. 99 hiemalis var. toundrae. Lendner. Lendner. + „ Janseni. Lendner. Lendner. 99 Jauchi. Lendner. Lendner. 99 javanicus. Wehmer. Kral. Saïto. + ,, lamprosporus. Lendner. Lendner. 99 lausannensis. Lendner. Dale. 99 Lusitanicus. Brüderlein. Lendner. 99 mandshuricus, Saïto. Saïto. 99 microsporus. Namyslowski. Namyslowski. *n „ Mucedo. Brei Sluiter. Saïto. jï mucilagineus. Bref. Naoumoff. 99 pirelloides. Lendner. Ghodat. 99 plumbeus. Bon. Boas. 99 Prainii. Ghodat et Nechitoh. Lendner. 99 pusillus. Lindt. Hagem. Noack. 99 pyriformis. Fischer. Wehmer. * 99 racemosus. Fres. Lendner. Saïto. 99 Ramannianus. Möller. Dale. 99 Rouxii. WeOrmer. Wehmer. + „ Saturninus. Hagem. Hagem. + 99 sylvaticus. Hagem. Hagem. + „ sphaeorasporus. Hagem. Hagem. 99 spinosus. v. Tieghem. Kral. 99 strictus. Hagem. Hagem. 99 Vallerianus. Lendner. Lendner. Mycena galericulata. Soop. Gooi. 99 parabolica. (Fr.) Kniep. Mycobacillaria simplex. Naoumoff. Naoumoff. Mycocladus hyalinus. Naoumoff. Naoumoff. Mycoderma cerevisiae. Desmazières. Claussen. 99 „ var. pulverulenta. Beyerinck. Lindner. 99 decolorans. Will. Bierherg. 99 gallica. Leherle. Bierherg. 99 lambica. Lindn. et Goxmod. Lindner. 99 valida. Leherle. Geisenheim. 99 Vanlaeriana. Lindn. et Gormod. Lindner. Mycogone puccinoides. (Preuss) Sacc. Ouóemans. Mycosphaerella Fragariae (Tul.) Lin. Kaiser. Nectria cancri. Rutgers. Rutgers. 99 cinnabarina (Tode) Fr. Kaiser. 1059 Nectria cucurbitula. (Tode?) Fr. „ galligena. Bres. „ Ipomoeae. Halstedt. „ Rubi. Osterwalder. „ striatospora. (Zimm.) de Jonge. Nematogonium hutnicola. Oud. Neocosmospora vasinfecta. E. Smith. Nocardia asteroides. (Eppinger) de T. „ Bovis. (Harz) de T. „ Dassonvillei. Broque-Rousseau. „ lutea. Khartum. „ odorifera. (Ruhlmann) de T. „ Pelletieri. Laverau) de T. Nyctalis asterophora. Fr. Oedocephalum glomerulosum. (Buil.) Sacc. Oidium albicans. Robin. „ caniemberti. Mazé. „ farinosum. Mazé. „ gracile. Weigm. et Wolff. „ humt. Mazé. „ lactis. Fres. „ Ludwigii. (Ludwig) Hansen. „ monïliiforme. Weigm. et Wolff. „ nubilum. Weigm. et Wolff. „ pullulans. Lindner. „ suaveolens. Krzemecki. „ tenuis. Mazé. Oospora aurantiaca (Lev.) Hert. „ Scabies. Thaxter. „ variabüis. Lindner. Ozonium croceum. Pers. Panus rudis (Fr.) „ stipticus. (Buil.) Fr. Papuiaspora parasitica. (Eid.) Harz. „ polyspora. Thaxter. Patellina Fragariae. Stevens. Penicillium africanum. Doehelt. „ atramentosum. Thom. „ avellaneutn. Thom et Turesson. „ baculatum. Westling. „ biforme. Thom. „ brevicaule. Sacc. „ c amemberti. Thom. „ „ var. Rogeri. Thom. „ citrinum. Thom. „ claviforme. Bainier. „ conditaneum. Westling. „ corymbiferum. Westling. „ Costantini. Bainier. Neger, v. Luyk. Whetzel. Osterwalder. de Jonge. Dale. Stevens et Hall. Wolf. Inst. Pasteur. Ins't. Pasteur. Inst. Pasteur. Joekes. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Thaxter. Doyer. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Inst. Pasteur. Bierberg. Inst. Pasteur. Blakeslee. Lindner. Bierberg. Bierlberg. Lindner. Krzemecki. Inst. Pasteur. Herter. Whetzel. Dale. Herter. Dale. Kniep. Gooi. Rosenbaum. Thaxter. Stevens. Kaiser. Doehelt. Thom. Thom. Westling. Thom. Thom. Thom. Thom. Thom. Bainier. Westling. Westling. Dale. 1060 °enicillium cyclopium. Westling. „ Duclauxi. Delacr. „ echinatum. Dale. „ expansum. Link. „ flexuosum. Dale. „ frequentans. Westling. „ glaucum. Link. „ intricatum. Thom. „ italicum. Wehmer. „ Lagerheimi. Westling. „ lanosum. Westling. „ lilacinum. Th om. „ lividum. Westling. „ luteum. Zukal. „ niajusculum. Westling. „ mandshuricum. Saïto. „ No. 29. Thom. „ oxalic/um. Currie & Thom. „ palitans. Westling. „ pinophilum. Hedgoock. „ puberulum. Bainier. „ purpurogenum. Fleroff. „ rosmm. Link. „ sacculum. Dale. „ Schneggii. „ solitum. Westling. „ subcinereum. Westling. „ variabile. Wehmer. „ vididicatum. Westling. Peniophora corticalis. (Buil.) Bress „ cremea. Bress. Peristomium desmosporium var. Odium. „ „ var. Verticillium. Pestalozzia funerea. Desm. „ Guepini Vaccinii. Shear. „ Harjigii. v. Tubeuf. „ Palmarum. Oooke. „ scirrofaciens. Brown. Peziza nigrella. Pers. Phallus impudicus. (L.) Fr. Phialophora verrucosa. Medlar. Phlebia aurantiaca. Sowerby. Pholiota aurea. (Mattnsoh.) Gill. ., aurivella. (Batsch.) Quel. „ mutabilis. (Schaeff.) Quel. „ praecox. Pers. „ spectabilis. (Fr.) Gill. „ squarrosa. Müll. Westling. Delacroix. Dale. Thom. Kopeloff. Dale. Westling. Thom. Wehmer. Thom. Thom. Kaiser. Westling. Westling. Thom. Dale. Thom. Thom. Westling. Saïto. Dale. Shapovalov. Westling. Thom. Alsberg et Black. Thom. Robertson Proschovsky. Dale. Boas. Westling. Westling. Wehmer. W estling. Kniep. Kniep. Lechmere. Leohmere. Lechmere. Lechmere. Taubenhaus. Shear. E. Pischer. Bernard. N. Brown. Gooi. Gooi. Thaxter. Gooi. Gooi. Kniep. Kniep. Gooi. Kniep. Gooi. 1061 Phoma apiicola. Klebahn. Quanjer. Phoma Betae. Fr. Ed'son. v. Luyk. „ cinerescens. Sacc. Wormald. „ citricarpa. Mac. Alp. Birmingham. , conidiogena. Schnegg. Boas. „ destructiva. Jamison. Jamison. „ fictilis. Delacr. Naoumoff. „ Mali. Schulz et Sacc. Lewis. „ oleracea. Sacc. Sluiter. „ Pomi. Passer. Brooks. „ Richardiae. Mercer. Mercer. „ spec. from Citrus canker. Wolf. „ spec. fr. Nursery Blighf of Cedars. Qlenn. Hahn. Phomopsis Citri, Fawoett. Fawcett. „ vexans. (Sacc. et Syd.) Harter. Harter. n* Phycomyces nitens. Kunze. Burgeff. Lindner „ „ ramified. Wisse. * „ „ v. piloboloides. Burgeff. Phyllosticta Antirrhini Sydow. v. Luyk. Smiley. „ Caryae. Pedk. Rand. „ limitata Peck. Whetzel. „ pirina. Dacc. 1, 2, and 3. GraMÏÏ. Physalospora Cydoniae. Arnaud. Hesler. Phytophthora Cactorum (Lebert et Gohn) Schr. Peters. „ cryptogea Pethybr. Pethybridge. „ erythroseptica. Peth. v. Luyk. „ Faberi. Maublanc. Rorer. „ Fagi. Hartig. Peters. „ Nicotianae. Breda de Haan. Rutgers. „ Spec. Reddick. Pethybridge. „ Syringae. Klebahn. Pethybridge. „ terrestria. Sherb. Pethybridge. Pichia farinosa. Lindner. Lindner. „ mandsharica. Saïto. Saïto. „ membranifaciens. Hansen. Claussen. Piptocephalus Freseniana. de By et Wor. Lendner. „ fusispora. v. Tiegtbem. Naoumoff. „ repens. v. Tiegbem. Naoumoff. Plectodiscella veneta. Bnrkholder. Burkiholder. Plenodomus Chelidonii. Naoumoff. Naoumoff. „ detruens. Harter. Harter. „ fuscomaculans. Sacc. Goons. „ lingam. (Tode). Naoumoff. Pleospora herbarum. (Pers.) Rabh. Kniep. Pleur age verruculosis. Jensen. Jensen. Pleurotus corticatus. (Fr.) Quel. Kniep. „ ostreatus. (Jacq.) Fr. Gooi. „ ulmarius. Buil. I en II. Gooi. Podospora anserina. (Rabh.) Winter. Atkinson. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 69 1062 Podospera pleiospora. Winter. Kniep. Podosporiella verticillata. O’Gara. O’Gara Polyporus abietinus. Fr. Gooi. „ adustus. Fr. Gooi. „ betulinus. Pers. Gooi. Goethals. „ brumalis. Pers. Gooi. „ destructor. Pers. E. Pringsheim. „ fumosus. (P.) Fr. Gooi. „ giganteus. (Pers.) Fr. Gooi. „ lucidus. Fr. Stahel. „ obtusus. Berk. Humphrey. „ resinosus. (Sohrad.) Fr. Humphrey. „ squamosus. (Huds.) Fr. Gooi. „ sulfureus. (Buil.) Fr. Atkinson. „ vaporarius. (Buil.) E. Pringsheim. „ varius. (Pers.) Fr. Gooi. „ versicolor. L. Gooi. Prototheca Zopfii. Krüger. Lindner. Psalliota arvensis. Schaeff. Gooi. „ campestris. Linn. Kniep. „ perrara. Sdhulz. Kniep. Pseudomonilia albo-marginata. Geiger. Bierberg. „ cartilaginosa. Geiger. Bierberg. „ rubescens. Geiger. Bierberg. Pseudosaccharomyces africanus. Klöcker. Klöcker. „ austriacus. Klöoker. Klöoker. „ Corticis. Klöcker. Klöoker. „ Lafari. Klöcker. Klöcker. Pyrenochaeta humicola. Oudem. Oudemans. Pyronema. Spec. Dodge. Pythiacystis citrophthora. Smith et Smith. Atkinson. Pythium artotrogus de Bary. Hartley. „ Butleri. Subramaniam. Subramaniam. „ de Baryanum Hesse. Hartley. Racodium cellare. Pers. lust. Pasteur. Ramularia Anchusae. Massal. Wollenweber. „ candida. (Ekr.) Wr. Wollenweber. „ eudidyma. Wr. Wollenweber. „ macrospora. Fres. Wollenweber. Paravicini. „ Magnusiana. (Sacc.) Lindau. Wollenweber. „ myxophaga. Jaworonxorox. Naoumoff. Rheosporangium apkanidermatum. Edson. Hartley. Rhinocladium Lesnei. Vuill. Vuillemin. Rhinotrichum macrosporium. Farlowe. Blakeslee. Rhizoctonia Myc. Rad. Maculatae. Burg. Burgeff. „ „ (Ophrys) Tenthrediniferae. Burg. Burgeff. „ cavendishianum. Burgeff. Burgeff. „ (Platantherae) Chloranthae. Burg. Burgeff. „ Chloranthae. Burgeff. Burgeff. 4063 Rhizoetonia constricti. Burgeff. „ mucoroides from Vanda triolor. N. E „ lanuginosa from Odontoglossum. „ „ Schilleriana. Burgeff. „ Solani. Kühn. „ Solani. Kühn (Strain R 5.) „ spec. from Gossypium. Wolf. „ suavis. Burgeff. „ tigrinae. Burgeff. Rhizohypha Limodori. Ghodat. n Rhizopus arrhizus. Fisöher. - „ chinensis. Saïto. „ Delemar (Boidin) Wehm. et Hanz. „ Maydis. Brüderlein. * „ nigricans. Ehrenherg. „ nodosus. Namyslowski. „ Oryzae. Went et Prinsen Geerligs. „ Tritici. Saïto. Saccharomyces cerevisiae. Hansen. „ „ type. Klein. „ ellipsoides I. Hansen. „ Logos. Van Laer. „ mandshuricus. Saïto. „ neoformans. Sanfoldce. „ niger. Lindner. „ Pastorianus. Hansen. „ path. Binot. „ spec. Pliminer. „ turbidans. Hansen. (= S. ellips. II.) „ validus. Hansen. Sachsia suaveolens. Lindner. Schizophyllum commune. Fr. Schizosaccharomyces mellacei. Jörgensen. „ Pombe. Lindner. Sclerotinia bulborum. Wakker. „ Libertiana. Fuokel. „ Matthiolae. Lendner. „ Ricini. Godfrey. „ Trifoliorum. Exiksson. Sclerotium bataticola. Taübenhaus. „ cepivorum. Berkeley. „ coffeicolum. Stahel. „ rhizodes. Auersw. „ Rolfsii. Sacc. „ tuberosa. (Herw.) Fuck. „ Tuliparum. Lib. Scolecotrichum melophthorum. Prill, et Delacr. Scopulariopsis brevicaulis var. hominis. De Brumpt & Langeron. Burgeff. '. N. Bernard. N. Bernard. Burgeff. N. Bernard. Edson. Rosenbaum. Wolf. Burgeff. Burgeff. Ghodat. Went. Saïto. Hanzawa. Lendner. Whetzel. Lindner. Went. Saïto. Claussen. Bierberg. Claussen. Bierberg. Saïto. Inst. Pasteur. Bierberg. Claussen. Bierberg. Bierberg. Glaussen. Glaussen. Lab. Utrecht. Gooi. Kniep. Glaussen. Bierberg. Westerdijk. Lendner. Doyer. Spruit. Kniep. Godfrey. Kaiser. Taiibenhaus. Westerdijk. Stahel. Westerdijk. Westerdijk. Gooi. Westerdijk. Westerdijk. Pringault. 69* 1064 Scopulariopsis communis. Barnier. Dale. „ repens. Bainier. Dale. Scopulariopsis rufulus. Bainier. Dale. Sepedonium chrysospermum. (Buil.) Fr. v. Luyk. Septoria Gladioli. Passer. Massey. „ Stellariae. B. et Desm. Taubenbaus. Sordaria anserina. (Ral).) Wint. A. Scbmidt. „ fimicola. (Rob.) Ges. et de Not. Glaussen. „ papyricola. Winter. Berkhout. „ sylvatica. Daszewska. Daszewska. „ spec. Doyer. Sorosporium Saponariae. Rud. Kniep. Sparassis crispa. (Wulfen) Fr. Gooi. Sphaceloma Ampelinum. De Bary. Slrear. Sphaerobolus carpobolus (L.) Kniep. Sphaeronema fimbriatum. G. et G. Lehman-n. Harter. Sphaeronemella Fragariae. Stevens. Stevens. Sphaeropsis Malorum. Peok. Whetzel. Sphaerostilbe coccophila. Tul. Fawcett. Spicaria Aphodii. Vu'i'11. Vuillemin. „ colorans. de Jonge. de Jonge. Spondylocladium atrovirens. Harz. Petiiybridge. Sporidesmium putrefaciens. Fuckel. v. Luyk. Sporocybe chartoikoon. Beyerinck. Beyerinck. Sporodinia grandis. Link. Kniep. Sporonema Oxy cocci. S'hear. Slrear. Sporotrichum Beurmanni. Matr. et Ramond. lust. Pasteur. „ bombycinum. (Gorda) Rabh. Oudemans. „ epigaeum. var. terrestre. Bumaud. Daszewska. „ globuUferum. Forbes. Oudemans. „ glomerulosum. Speg. Blakeslee. „ Janselmi. Brumpt et Langeron. Daszewska. „ olivaceum. Fr. Daszewska. Paravicini. ,, roseolum. Oudem. et Beyerinck. Oudemans. Stachybotrys alternans. Bon. Oudemans. ,, atra. Gorda. Jensen. „ cylindrospora. Jensen. Jensen. „ lobulata. Berkeley. Went. Stemphylium botryosum. Waller. Oudemans. „ macrosporoideum. (B. et Br.) Sacc. Oudemans. Stereum gausapatum. Fr. Kniep. „ hirsutum. Fr. Gooi. „ purpureum. Fr. Gooi et Brooks. „ rameale. Sohw. Humphrey. „ rubiginosum. Fr. Gooi. „ rugosum. Pers. Kniep. „ spadiceum. Fr. Gooi. „ „ var. quercinum. Fr. Gooi. Sterigmatocytis nidulans var. Pringault. Nicollei. Nioolle & Pinoy. 1065 Sterigmatocystis violaceae. Vaat.? Streptothrix chromo gena. (Gasparini) Weigm. „ odorifera. Rullm. „ polychromogenus. Buil. - Stropharia aeruginosa. Gurt. „ semiglobata. Batsch. Stysanus stemonitis. (Pers.) Corda. Syncephalastrum cinereum. Barnier. „ racemosum. Gohn. Synsporium biguttatum. Preuss. Thamnidium elegans. Link. Thermoascus aurantiacus. Miehe. Thermoidium sidfareutn. Miebe. Thermomyces lanuginosus. Tsilinsky. Thielavia basicola. Zopf. Thielaviopsis etkaceticus. Went. „ paradoxa. (de Seynes). v. Höhnel. Torula colliculosa. Lindner. ,, dattila. K tuyver . „ glutinis. (Conn.) Pringsh. et Bilersky. „ Holmii. Jörgensen. „ humicola. Daszewska. „ monosa. Kluyver. „ mucilaginosa. Jörgensen. „ pulcherrima. Lindner. „ rubra. Sohimon. „ sanguinea. Schimon. Torulaspora Delbrückii. Lindner. „ Roseï. Guil'1. Trametes gibbosa. (P.) Fr. „ robiniophüa. Murr. Tremella mesenterica. Retz. Trichocladium asperum. Harz. Trichodernia Koningii. Oudem. „ Hgnorum. (Tode) Harz. Tricholoma conglobatum. Vitt. „ gambosum. Fr. „ molybdinum. Buil. Trichophyton acuminatum. Sabouraud. „ albiscicans. Nieuwenliuis. „ asteroides gypseuni. Sabouraud. „ cerebriforme. Sabouraud. „ crateriforme. Salbouraud. ,, equinum. Matrochet & Dassonville. „ faviforme album. Sabouraud. ,, gypseum asteroides. Sabouraud. „ niveum radians. (aut.?) „ ochraceum. Sabouraud. „ plicatïle. Sabouraud. Gray. Bierberg. Biereu'.a. Bartram. Gooi. Gooi. Sluiter. Jensen. Lendner. Atkinson. Dale. Went. ISToack. Noack. Noack. Whetzel. Westerdijk. Larsen. Liu dner. Kluyver. Pringsheim. Bierberg. Baszewska. Kluyver. Bierberg. Bierberg. Will. Will. Lindner. Guilliermond. Gooi. Humpbrey. Gooi. Oudemans. Taubenhaus. Taubenbaus. Traen. Gooi. Gooi. Kniep. Inst. Pasteur, v. Ginneken. Nieuiwenlhuis. Inst. Pasteur, v. Ginneken. Inst. Pasteur. Carol. Baudot. v. Ginneken. v. Ginneken. v. Ginneken. v. Ginneken. v. Ginneken. 1066 Trichophyton rosaceum. Saibouraud. „ ruber. aut? „ spec. „ violaceum. Sabouraud. Trichothecium roseum. (Pers.) Link. „ roseum. f. pseudoverticillium. Matr. Trichurus spiralis. Hasselbring. Tubercularia vulgaris. Tode. Typhula erythropus. (Pers.) Ustilago Hordei. (Pers.) Kellerm. et Swingle. „ Mayidis. (DG.) Corda. „ nu da. (Jensen) Keil. & Swingle. „ Reiliana. Kühn. „ Tritici. (Pers.) Jensen. „ violacea. (Pers.) Tul. Venturia pirina. Aderh. V er pa digitaliformis. Pers. V erticilliastrum glaucum. Dasze wska. Verticïllium albo-atrum. Reinke et Bertih. cinnabarium. Reinke et Berth. Dahliae. Kleb. glaucum. Bon. heterocladum. Penz. Lactarii. Peck. rufum. (Schwabe) Rabenh. Sacchari. Went. VoluteUa cïliata (AJb. et. Sohw.) Fries. Vuilleminia comedens. Maire. Wawelia regia. Namyslowiski. Willia belgica. Lindner. „ Saturnus. Klöcker. Xylaria hypoxylon. (L.) Grev. „ polymorpha. Pers. Zygorhynchus Dangeardi. Moreau. „ spec. („explodeus.”) „ Mölleri. Vuill. „ Vuillemini var agamus. Namyslowsfci. Zygosaccharomyces Chevalieri. Guill. „ japonicus. Saïto. „ mandshuricus. Saïto. „ mellis acidi. Richter. „ Nadsonii. „ Priorianus. Klöcker. Zythia elegans. Fr. v. Ginneken. Inst. Pasteur. Kapsenberg. Inst. Pasteur. Lindner. Schouten. Blakeslee. Goethals. Kniep. Riehm. Westerdijk. Kniep. Mc. Rae. Kniep. Kniep. Kniep. Gooi. Daszewska. Quanjer. Doyer. Harter. Pethybridge. Klebahn. Went. Fawcett. v. Luyk. Went. Went. Doyer. Kniep. Namyslowiski. Lindner. Bierberg. Doyer. Gooi. Moreau. Burgeff. Hagem. Namyslowski. Guilliermond. Guilliermond. Saïto. Richter. Guilliermond. Guilliermond. Sabron. Dierkunde. — De Heer Max Weber leest, namens de Commissie van uitvoering van het Zoologisch Insulindefonds, het vol- gende verslag. Eerbeek Amsterdam ’ 24 Februari 1921. Aan hel Bestuur der Koninklijke Akademie van Wetenschappen, Gevolg gevende aan de bepalingen van artikel 8 van de Statuten van het „Zoologisch Insulinde-Fonds”, hebben wij de eer verslag uit te brengen over de werkzaamheden der Commissie van uitvoering van genoemd fonds gedurende het jaar 1920. In de samenstelling onzer Commissie had geenerlei verandering plaats. De Commissie ontving van Dr. H. Boschma het verzoek om fmancieelen steun bij zijn voorgenomen onderzoekingsreis naar Nederlandsch Oost-Indië. Dr. Boschma beoogt zich bezig te houden vooral met de nog onopgeloste kwestie van de voeding der koraaldieren ; voorts met de ontwikkeling der larven van Anuren. Eindelijk wil hij trachten embryologisch materiaal te verzamelen van krokodillen ter voort- zetting zijner studie over het halsskelet der krokodillen. De middelen voor zijn reis zijn hem verschaft door het „Buiten- zorgfonds”. Om zijn verblijf in Indië over eene langere periode te kunnen uitstrekken en dus vruchtbaarder te maken voor zijne studiën, wil hij, voor zoover dat mogelijk is, eigen middelen gebruiken, die hij gaarne aangevuld zag door een subsidie uit het „Insulinde-Fonds”. Onze Commissie meende dit verzoek te moeten steunen en stelde voor ƒ 400 daarvoor beschikbaar te stellen. Bij schrijven van 12 Juli 1920 mochten wij vernemen, dat U zich hiermede vereenigen kondet. Voorts stelden wij in November j.1. voor aan den heer R. van Eecke, Conservator bij het Rijks-Museum van Natuurlijke Historie te Leiden, een subsidie van ten hoogste honderd gulden uit het Insulinde-Fonds toe te kennen, voor het uitgeven eener plaat, die verschijnen zal in de „Zoologische Mededeelingen”, nademaal de redacteur dier „Mededeelingen” niet bij machte is uit de beschik- 1068 bare middelen die plaat te bekostigen. Zij zal bevatten afbeeldingen van eenige insecten in Insulinde door den heer Edw. Jacobson ver- zameld, die door den heer van Eecke zullen beschreven worden. Overeenkomstig Uwen wensch is door ons op 23 Decemher j.1. aan den heer van Eecke medegedeeld, de onkosten dier plaat te zijner tijd op te geven, opdat daarna de uitbetaling kan plaats hebben. De Commissie van uitvoering van het Zoologisch Insulinde Fonds Max Weber, Voorzitter. C. Ph. Sluiter, Secretaris. Geologie. — De Heer L. Rutten, Correspondent der Afdeeling, biedt eene mededeeling aan: ,, Quartaire en Tertiaire Kalk- steenen van Noord Nieuw- Guinea tusschen Tami- en Biri- stroonigebied” . Bij de bewerking der door de Nienw-Guinea-Expeditie van 1903 verzamelde gesteentecollecties is gebleken, dat in het kustgebied van Noord Nieuw-Guinea tussclien Tamirivier en Walekenaersbaai naast oude basische eruptiefgesteenten en sehaarsche mesozoische sedimenten, geplooide afzettingen van tertiairen ouderdom, en kalksteenen, die tot eene quartaire transgressie belmoren, groote verspreiding hebben x). De tertiaire afzettingen zijn in het gebied van den 141stei1 meridiaan later tot vrij ver naar het binnenland gevonden : kalksteenen met Lepidocyclina werden aan den bovenloop der Bewani-rivier (Tami- stroomgebied) en der Keerom-rivier, circa 66 K.M. van de kust, aangetroffen s). In deze zone schijnen in het gebergte, gelegen tusschen de kust en de groote centrale vlakte, waarin de takken der Idenburg- rivier verloopen, tertiaire afzettingen eene groote rol te spelen. Men weet, dat ongeveer 300 K.M. westwaarts de Mamberamorivier in het Van Rees-gebergte, eveneens een jong plooiingsgebergte, dat vooral uit jongtertiaire zandsteenen, kleischalies en kalksteenen met gangen van eruptiefgesteenten is opgebouwd, doorbreekt, en dat ook hier schaarsche aanwijzingen van het voorkomen van oudere, basische eruptiva en mesozoische sedimenten gevonden zijn 8). De strekking in het Van Reesgebergte is Z. 65° tot ZO, en men mocht verwachten, dat het tertiaire plooiingsgebergte eveneens in het gebied tusschen Van Rees-gebergte en Tami-rivier zou aangetroffen worden, terwijl het bovendien a priori waarschijnlijk was, dat hier aanwijzingen van het voorkomen van oudere basische eruptiva zouden voorkomen. Voor de Bataafsche Petroleum-Maatschappij onderzocht ik voor eenigen tijd eene collectie kalksteenen en mergels, die bijeengebracht waren door Dr. W. van Holst Pellekaan in het gebied tusschen l) A. Wichmann. Nova Guinea. IV. 1917. L. Rutten. Nova Guinea. VI. 1914. 3) L. Schultze. Mitteilungen aus den Deutschen Schutzgebieten. Erganz. Heft 11. Berlijn 1914. 3) J. van Gelder. Jaarb. Mijnw. Nederl. lndië. 1910. Wetensch. Gedeelte, p. 87-112. 1070 Tami- en Biri-rivier, en afkomstig zijn van vindplaatsen, die maxi- maal ongeveer 60 KM. van de kust liggen. Uit de resultaten van dit onderzoek, tot welker publicatie de Bataafsche Petroleum-Maat- schappij mij op liberale wijze vergunning gaf, is gebleken, dat de boven geuite veronderstelling juist was, dat inderdaad tertiaire en wel vooral neogene sedimenten in het geheele kustgebergte tusschen Tami- en Biri-rivier groote verspreiding hebben, terwijl er aan- wijzingen voor het voorkomen van oudere, basische eruptiefgesteenten eveneens gevonden werden. Een en ander zal blijken uit de hier volgende beschrijving van een aantal dunne doorsneden. Bij vroegere onderzoekingen is reeds gebleken, dat eocene ge- steenten in het kustgebied van Noord Nieuw-Guinea zeer schaarsch zijn. Tot nu toe zijn alleen uit de Tawarin-rivier rolsteenen van eocenen rifkalk bekend l), die echter niet uit het tegenwoordige stroomgebied der rivier afkomstig kunnen zijn. Wichmann vermoedt, dat hun moedergesteente in het gebied der Sermoewai, die veel verder uit het binnenland komt, moet gezocht worden5). Met deze veronderstelling komt overeen, dat in de collectie Holst Pellëkaan ook slechts twee eocene kalksteenen voorkomen, die in de Sg. Nanggoi, in het Zuid-Nimborangebergte, dus in het stroom- gebied der Sg. Sermoewai gevonden werden. Het zijn twee zwart- grijze rifkalksteenen. De eerste bevat Alveolina s.str,, de tweede Alveolina s.str., Lithothamnium, Nummulites cf. Bagelensis Verb. en Orlhophragmina ; hun ouderdom is zonder twijfel eoceen. Verreweg de meeste kalksteenen uit de collectie zijn van oligo- J) Nova Guinea. VI. p. 85. *) Nova Guinea. IV. p. 266—267. 1071 miocenen ouderdom, behooren tot het Lepidocyclina-houdende neogeen. Zij wijzen alle op het voorkomen van neogene afzettingen in littorale facies. Eene onderverdeeling in oudere en jongere niveaux is op grond van het onderzochte materiaal niet mogelijk. De hiertoe be- hoorende gesteenten zijn de volgende: Zuivere, poreYise kalksteen, zuid van Nafri, Hnmboldt-baai. Geen terrigeen materiaal. Bevat: Lepidocyclina cf. Munieri Lem.etDouv., Globigerina, ? Cycloclypeus, ? Carpenteria en koralen. Grijsgele, zeer kristallijne kalksteenen uit de Singringrengrivier, zuid van Nimborangebergte. Bevat groote en kleine Lepidocyclinen, Rotalidae en Lithothamnium. Iets poreuse kalksteen uit de Sg. Toeng, Botbotna-gebergte met kleine Lepidocyclinen, Miogypsina, ? Carpenteria conoidea Rutten, Nummulites cf. Cuminghii Carp., Amphistegina, Operculina, ? Cyclo- clypeus, Rotalidae, Lithothamnium en koralen. Uit dezelfde rivier een groengrijze rifkalk, die dezelfde faunula als de vorige en boven- dien serpentijnkorrels bevat, wijzende op het in de buurt voorkomen van eenen ondergrond van basische eruptiva. Twee geelgrijze rifkalken nit de Sg. Ohoeng, rechter zijrivier der Sg. Sermoewai bij Kg. Sawé, met Lepidocyclina cf. Munieri Lem. et Douv., Operculina, Amphistegina, P Cycloclypeus, Nummulites cf. Cuminghii Carp., ? Carpenteria, Globigerina, Orbulina, Lithothamnium en koralen. Vier kalksteenen uit de Sg. Boearim, zuidwestelijke zijrivier der Sg. Sermoewai met Lepidocyclina cf. Munieri Lem. et Douv., Miogypsina, ? Carpenteria, Amphistegina, Gypsina cf. inhaerens, ? Planorbulina larvata P. a. J., P Cycloclypeus, Miliola, Globigerina, Lithothamnium, Halimeda en koralen. Een groen, kalkig gesteente uit de Sg. Gisé, noord van Botbotna- gebergte met veel kwartskorrels, en weinig plagioklaassplinters en serpentijnkorrels. Het bevat kleine Lepidocyclinen, ? Cycloclypeus, Amphistegina, Globigerina en Lithothamnium. Verschillende kalksteen-rolsteenen uit conglomeraten aan den mid- denloop der Biri-rivier met Lepidocyclina, ? Miogypsina, Heterostegina, Operculina, Cycloclypeus, Amphistegina, Globigerina, Carpenteria, Miliola, Lithothamnium, Halimeda en koralen. Eén monster bevat serpentijnkorrels. Een rifkalk van de Zuidrivier, bovenloop der Iwaré, Birigebied, bevat Cycloclypeus, Lepidocyclina cf. Munieri Lem. et Douv., Hetero- stegina of Spiroclypeus en koralen. Een zeer kristallijne rifkalk van Prauw-bivak, Biri-rivier bevat kleine Lepidocyclinen, Globigerina en Lithothamnium. J 07 2 Van een aantal gesteenten, die vooral door het voorkomen van talrijke Globigerinen gekenmerkt zijn, kan de ouderdom niet met zekerheid worden vastgesteld. Daar hunne vindplaatsen vaak dezelfde zijn als die der Lepidocyclinenhoudende gesteenten, is het waar- schijnlijk, dat ze voor een deel ongeveer even oud zijn als deze, en alleen onder iets andere omstandigheden, n.1. in eenigszins dieper water zijn ontstaan. Een mergelkalksteen met veel Globigerinen komt uit de Sg. Oer- biahoea, Tamigebied. Een grijsgroene kalksteen met Globigerinen en enkele kwarts- splinters werd aan het Sentani-meer tegenover Dondai gevonden. Van het Morni-schiereiland, Matterer-baai is een groene mergel- kalk met kwarts- en plagioklaassplinters en enkele Globigerinen afkomstig. De Ajer Djambé, Demta-baai, leverde een grijze Globigerinenrijke, grijze mergelkalk. Tuffige kalkzandsteenen met kwarts-, plagioklaas-en serpentijn- korrels, en met schaarsche Globigerinen zijn uit de omgeving der Moeris-baai afkomstig. Bruine mergelkalken met kleine pyrietkorrels, Globigerinen, Pul- vinulinen en Rotalidae werden in de Sg. Gauw, Zuid Nimboran- gebergte gevonden. Een pyrietrijke kalksteen met zeer veel Globigerinen, Amphistegina, Operculina en koralen is van den Sawé-heuvel, Sermoewai-rivier afkomstig. De facies van dit gesteente is intermediair tusschen de rif kalken en de echte Globigerinengesteenten. Een kalksteen uit de Sg. Gemoewai bleek bijna geheel eene breccië van Globigerinen en Pulvinulinen te zijn. Terwijl het mogelijk is, dat van de boven beschreven Globigerinen- gesteenten enkele reeds tot de quartaire transgressie behooren, is dit nog veel waarschijnlijker voor enkele kalksteenen, die wel is waar geen kenmerkende fossielen bevatten, maar door hunnen habitus den indruk maken, echte ,,karang”-monsters, zeer jonge rifkalken te zijn. Het zijn poreuse kalksteenen uit de Moeris- en Demta-baai. Van vier rifkalken (Sekanto-rivier, Midden Biri-rivier, Boven Biri- rivier en Iwarin-rivier in het Gautier-gebergte) kan de juiste ouder- dom niet aangegeven worden, maar het is zeker, dat ze van postcretaceischen ouderdom zijn. Uit het voorgaande blijkt, dat alle beschreven kalksteenen van postcretaceischen ouderdom zijn, terwijl eocene gesteenten zeer schaarsch zijn. Twee andere, vrij sterk omgekristalliseerde kalk- steenen (van Kg. Semenaré en uit het Cycloopgebergte), die absoluut 1073 geen herkenbare fossielen meer bevatten, waren de eenige in de collectie, welke mogelijkerwijze van praetertiairen ouderdom zouden kunnen zijn, al is het zeer goed mogelijk, dat ook zij jong zijn. Verreweg de meeste gesteenten belmoren tot het Lepidocyclinen- houdende tertiair, en wijzen op de groote verspreiding van neogene afzettingen in litorale facies. Met groote waarschijnlijkheid mag ook de aanwezigheid van zeer jonge, waarschijnlijk quartaire rifkalken onder het materiaal aangenomen worden. Utrecht, 15 Januari 1921. Scheikunde. — De Heer Holleman biedt een voorloopige mede- deeling aan van de Heeren J. P. Wibaut en J. Jürgens, over : „De inwerking van nier curi- acetaat op nitrobenzol” . (Mede aangeboden door den Heer J. Böeseken.). Door de onderzoekingen over de invoering van subslituenten in de benzolkern is de regel van liet behoud van het substitutietype in talrijke gevallen bevestigd geworden. Terecht heeft Böeseken er echter op gewezen, dat tot nu toe bijna altijd zoogenaamd negatieve substituenten zijn ingevoerd, en het niet ónmogelijk, ja zelfs waar- schijnlijk is te achten, dat bij invoering van positieve substituenten genoemde regel niet meer geldig is. De onderzoekingen van Dimroth en zijne leerlingen over de mercureering van benzol en zijne derivaten wijzen er inder- daad op, dat Böeseken’s meening juist is. Bij de bestudeering dezer onderzoekingen viel het echter aan Prof. Holleman op, dat in vele gevallen door Dimroth uit het reactieproduct slechts ééne kwikverbinding werd geïsoleerd, terwijl toch te verwachten was, dat dit een mengsel van verschillende isomeren zal zijn. Zoo wordt door Dimroth *) medegedeeld, dat hij bij inwerking van kwikacelaat op nitrobenzol alleen o.nitrophenylkwikchloride heeft verkregen, hetgeen dns in strijd met bovengenoem- 1"C1 den regel is, daar de nitrogroep een tweeden substituent naar de m-plaats richt. Ontstaan nu echter naast deze verbinding nog andere daarmede isomere stoffen, dan zoude het beeld dezer reactie wel geheel anders kunnen worden. Wij hebben hiernaar, en in ’t algemeen naar deze mercureeringen een nader onderzoek ingesteld, met name om uit te maken of, en zoo ja welke, isomeren er naast de door Dimroth geïsoleerde stoffen ontstaan. Wij zijn ons onderzoek begonnen met de mercureering van nitrobenzol en deelen hieronder de voorloopig door ons verkregen resultaten mede, daar de heer Jükgens door bijzondere omstandig- heden verhinderd is, dit onderzoek voort te zetten. NO* /N'h. i) B. 36, 2036 (1902). 1075 50 gr. watervrij kwikacetaat weiden met 250 gr. nitrobenzol onder omroeren in een oliebad op 150° verhit (thermometer in de olie). Na 1/4 uur was het- zout geheel opgelost. Om het half uur werd een proefje uit de oplossing genomen, dit met water doorge- schud, afgefiltreerd en beproefd, of in het tiltraat nog een neerslag van HgO kwam met kali. Na 31/a uur was er geen reactie meer. Bij bekoeling zette zich een kleine hoeveelheid van een vaste stof af, welke een meren ro-reactie gaf (zwartkleuring met ammonia). Hieraan werd afgeültreerd, water toegevoegd bij het Altraat, en 30 gr. NaCl (d.i. 3 X de theoretische hoeveelheid) in de kolf gebracht. Het onveranderde nitrobenzol werd met waterdamp overgedistilleerd. Dit woog 228 gr. Er is dus 22 gr. met mereuriacetaat in reactie getreden. Na het overstoomen van het onveranderde nitrobenzol vertoonde het water, dat in de distilleerkolf was teruggebleven, een sterke kwikreactie. Aan de vloeistof werd overmaat loog toegevoegd, waardoor 3.68 gr. HgO = 5.3 gr. Hg-acetaat werd verkregen. Blijk- baar is dus een deel van de kwikverbinding door de behandeling met stoom weer ontleed. Aan nitrobenzol gebonden is dus 50 — 5.3 = 44.7 gr. Hg-acetaat = 0.14 mol, terwijl 22 gr. nitrobenzol = 0.18 mol 0.14 zijn. Met 1 mol nitrobenzol is dus = 0.78 mol Hg-acetaat in werking getreden. Na het afstoomen van het nitrobenzol bleef er een harde lichtgele massa in de distilleerkolf terug. Deze werd met water fijngewreven, uitgewasschen en gedroogd. Haar gewicht was toen 43.5 gr.; haar smelttraject lag van 140 — 175°. In tegenstelling met Dimroth’s mededeeling l.c. loste deze massa slechts gedeeltelijk in ligroine (kookpunt 80—100°) op. Na weken lang dagelijks met dit oplosmiddel te zijn uitgekookt, tot niets meer oploste, was nog niet de helft in oplossing gegaan. De stof, die in oplossing was gegaan liet zich door langdurige gefraclioneerde kristallisatie uit alcohol in twee andere ontleden met de smeltpunten 187° en 206°. De eerste heeft, blijkens analyse de samenstelling van een nitropheny Ik wikchloride en daar zij bij schudden met broom o-broomnitrobenzol geeft is zij de o-verbinding, waarvoor Dimroth het smp. 181 — 182° opgeeft. Hel is zeer moeilijk om deze stof enkel door gefraclioneerde kristallisatie zuiver te krijgen. Schudt men haar, als zij op het srnpt. 176° is gekomen, met een weinig Br-water, dan wordt de tweede verbinding, smeltende bij 206° ontleed, daar deze gemakkelijker wordt aangetast, en zoo het o-nitrophenilkwikchloride op het smp. 187° gebracht. Volgens anali'se is de bij 206° smeltende verbinding een dinitrodi- 1076 phenylkwik; daar zij bij schudden met broomwater ook o-broom- no3 no3 nitrobenzol geeft, moet aan haar nevenstaande for- _Hg-/\ mule worden gegeven. Vermoedelijk is zij bij de stoombehandeling van liet reactieproduct ontstaan, daar immers in het water in de stoomkolf Hg- ionen konden worden aangetoond : 2 C„H4 . NOjHgCl (NOjC.HjjHg + HgCl,. Het o-dinitrodiphenylkwik kan op de volgende wijze uit o-nitro- phenylkwikchloride worden verkregen: Leidt men in de kokende alcoholische oplossing dezer verbinding zwavelwaterstof, dan scheidt zich eene geel gekleurde verbinding af, die zich bij 190° begint te ontleden en dan zwart wordt. Wordt zij gedurende eenige dagen met eene keukenzoutoplossing gekookt, dan scheidt zich HgS af, naast de bij 206° smeltende verbinding, die er door alcohol is uit te trekken. De reactie verloopt waarschijnlijk aldus: NO, 2C(H, + H,S = NO,C„H4Hg . S . Hg . CsH4NO, -f 2 HC1 xHgCl NO,C6H4 .Hg . S . Hg . C8H4N02 = N03C„H4Hg . C,H4N03 + HgS. In de stof, die door extractie met ligroine was verkregen, bevindt zich ook nog eene p-nitro-kwikverbinding, die er echter door ge- fractioneerde kiy stal lisatie niet uit kon verkregen worden. Schudt men nl. de ruwe stof met broomwater, dan ontstaat er eene olie, die na in vaeuo te zijn gedistilleerd, door uitvriezing en gefractio- neerde krystallisatie p-nitrobroombenzol opleverde. De hoofdmassa van het inwerkingsproduct van Hg-acetaat op nitrobenzol, die in ligroine onoplosbaar is, bestaat uit een mengsel van verschillende Hg-verbindingen, die evenwel nog niet konden gescheiden worden. Wij hebben deze massa achtereenvolgens met eene heete keukenzoutoplossing en daarna met alcohol geextraheerd, zonder tot goed gedefinieerde producten te zijn gekomen. Na deze twee extracties blijft dan eene stof over, die op 1 atoom stikstof ca. 2 atomen Hg bevat. De kleine hoeveelheid stof, die na het mercureeren niet in nitro- benzol in oplossing bleef gaf bij schudden met broomwater o.a. een mengsel van tribroomnitrobenzolen, blijkens de Br-bepaling (Br gev. 66.52, ber.- 66.65). De reactie in haar geheel heeft dus een zeer gecompliceerd verloop. Wij hopen later in de gelegenheid te zijn, haar nader te bestudeeren. Amsterdam, Februari 1921. Org. chem. lab. cl. Univ. Experimenteele Psychologie. — De Heer Winkler biedt eene mededeeling aan van de Heeren F. Roei.s en J. Feldbrugge : „De ontwikkeling der opmerkzaamheid van het 8sle tot en met het 12* levensjaar.” (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemaker). I. Wat wij omtrent de ontwikkeling' der opmerkzaamheid bij kinderen in de Iiteratuiu* vinden, bepaalt zich voornamelijk lot een belichting der paedagogische beteekenis, die het experimenteel onderzoek der opmerkzaamheidsverschijnselen van volwassenen, met name dat naai- den omvang der opmerkzaamheid voor simultane en successieve indrukken, de intensiteit, de afleidbaarheid of het weerstandsver- mogen tegenover storende invloeden, den bewustheidsgraad der ver- schillende in één akt waargenomen elementen, voor een goed begrip van de ontwikkeling der opmerkzaamheid bij kinderen bezit. Wel- iswaar schetst Meumann in het eerste deel zijner „Vorlesungen zur Einführung in die experimentelle Padagogik und ihre psychologischen Grundlagen” 1), op grond van eigen onderzoekingen, hoe de opmerk- zaamheid zich in de jeugd naar al deze richtingen ontwikkelt, doch wegens plaatsgebrek moest hij van mededeeling der proefresultaten afzien. Op kinderen experimenteerden o.a. ook: F. N. Freeman2), A. Kochs), J. Habrich4), D. Katz6) en M. v. Kuenburg6); met uitzondering van den eersten, allen over opmerkzaamheid en doel- bewust isoleerend abstraheeren, d.w.z. het pointeeren van gelijke elementen uit eenvoudige figuren. b Leipzig 1916, blz. 179 volg. 2) Untersuchungen über den Aufmerksamkeitsumfang und die Zahlauffassung bei Kindern und Erwachsenen. Padagogische Arbeiten des Leipziger Lehrervereins I, 1910. s) Experimentelle Untersuchungen über die Abstraktionsfahigkeit von Volks- schulkindern. Zeitschrift für angewandte Psychologie 7, blz. 332. 4) Experimentelle Untersuchungen über die Abstraktionsfahigkeit von Schülerinnen, Ibid. 9, blz. 189. 5) Studiën zur Kinderpsychologie. Wissenschaftliche Beitrage zur Padagogik und Psychologie. Heft 4, 1913. ®) Ueber Abstraktionsfahigkeit und die Entstehung von Relationen beim vorschul. pflichtigen Kinde. Ibid. 17, blz. 270; vgl. ook K. Bühler: Die geistige Entwick- lung des Kindes2. Jena 1921, blz. 162. 70 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 1078 Wat het verloop der opmerkzaamheidseoncentratie bij eontinueel voortgezetten arbeid aangaat, zijn wij nog kariger met experimenteel- psychologische onderzoekingen op kinderen bedeeld. Kinderpsycho- logische pendanten der onderzoekingen van von Voss *), Rivers en Kraepelin *), Amberg *), Weygandt* * * 4 5) en andere experimentatoren uit de Münchener school ontbreken geheel. Zij zouden ons trouwens in den vorm, dien deze auteurs er aan gegeven hebben, toch niet kunnen bevredigen. Want al mogen de schommelingen, die zich bij hun onderzoekingen op verschillende plaatsen der arbeidskurve mani- festeerden, hetzij zij aan aanloop, gewenning, oefening, vermoeidheid, eindspurt enz. te danken zijn, wel grootendeels op rekening der opmerkzaamheid worden geboekt, over het algemeen was de taak, waarvoor de proefpersonen stonden, toch te ingewikkeld om het effect der opmerkzaamheid alleen zoo zuiver mogelijk aan het licht te laten treden. Vandaar, dat wij ons bij ons onderzoek niet van Kraepelins rekenproeven, maar van de doorstreepproef hebben be- diend. Het goed recht der doorstreepproef van Bourdon en Binet 6) bij het onderzoek naar het verloop der opmerkzaamheidseoncentratie van langeren duur, behoeft wel niet meer uitdrukkelijk te worden be- toogd. Op de rekenproeven van Kraepei.tn heeft zij voor, dat zij niet als deze bij de studie aan nog andere functies dan de aandacht, eischen stelt "). Van de voordeelen, die zij meer in het bijzonder bij een onderzoek naar de opmerkzaamheid van kinderen biedt, had een onzer reeds eerder gelegenheid zich persoonlijk te overtuigen 7). Zij zijn voornamelijk gelegen in het feit, dat de proef niet al te zeer buiten het kader van het schoolwerk valt en ook door jonge kinderen, mits zij maar kunnen lezen, met belangstelling wordt b Ueber die Schwankungen der geistigen Arbeitsleistung. Psychologische Arbeiten 2, blz. 399. *) Ueber Ermüdung und Erholung. Ibid. 1, blz. 627. s) Ueber den Einfluss von Arbeitspausen auf die geistige Leistungsfahigkeit. Ibid. 1, blz. 800. 4) Ueber den Einfluss des Arbeitswechsels auf fortlaufende geistige Arbeit. Ibid. 2, blz. 1 18. 5) Attention et adaptation. L’année psychologique 6, blz. 364; B. Bourdon: Observations comparatives sur la reconnaissance, la discrimination et 1’association. Revue philosophique 40, blz. 209. 6) Kraepeein: Die Arbeitscurve. Philosophische Studiën 19, blz. 459; vgl. ook E. Meumann : Vorlesungen zur Einführung in die experimentelle Padagogik und ihre psychologischen Grundlagen III, Leipzig 1914, blz. 390. 7) F. Roels en Joh. Werker: Proeven over opmerkzaamheid bij doove, slecht- hoorende en normale kinderen. Tijdschrift voor Zielkunde en Opvoedingsleer 10, blz. 209. io?9 verricht. Daarbij komt nog, dat zij zonder het minste bezwaar óp meerdere kinderen tegelijkertijd, in de klas b.v., kan worden gedaan. De tekst bestond uit een gedrukt stuk van 36 regels, omvattende 1768 letters over 304 zinledige woorden verdeeld. Een twintigtal onderwijzers en onderwijzeressen van burgerscholen voor lager onderwijs stonden ons bij het onderzoek, waarvoor wij een zorg- vuldig omschreven gedragsregel hadden opgesteld, ter zijde. Een gebeele klas (20 tot 30 kinderen) werd tegelijk onderzocht. De opdracht werd op het bord geschreven en luidde: zoo vlug en zoo goed mogelijk alle a’s, e’s en h’ s, die resp. 122, 331 en 59 maal in het stuk voorkwamen, door te schrappen. Aan het hoofd van het proefpapier, dat den kinderen onmiddellijk vóór het begin van het experiment werd voorgelegd, stonden de letters, die moesten worden doorgestreept, trouwens nog eens duidelijk geschreven, zoodat het kind, als het over de door te halen letters in het onzekere was, niet naar het bord behoefde op te kijken. Vóór het begin der proef overtuigde men zich, dat de kinderen hadden begrepen, wat er van hen werd verlangd. De experimen- tator legde hun daartoe een stuk papier met soortgelijke zinledige woorden voor en liet dan met een potlood alle a’s, e’s en A’s door- streepen. Daarbij had hij gelegenheid verschillende opmerkingen te maken, die voor een regelmatig en gelijkvormig verloop der proeven noodzakelijk zijn. Men wees er de kinderen b.v. op, dat de door te halen letters slechts met één enkele, lichte streep mochten wor- den aangegeven, dat het niet geoorloofd was nog eens tot al reeds gelezen woorden en regels terug te keeren. Nadat de kinderen alle gewenschte inlichtingen hadden ontvangen, namen de eigenlijke proeven een aanvang. De onderwijzer of onder- wijzeres gaf het teeken om te beginnen en noteerde den tijd. Na elke minuut weerklonk een signaal, waarop de kinderen met een kruisje de plaats aangaven, waartoe zij op dat oogenblik waren gekomen. Was een kind gereed, dan keerde hel zijn proefpapier om, legde het potlood neer en kruiste de armen, totdat de laatste proefpei'soon zijn werk had beëindigd. In het geheel namen 1123 kinderen van 8 tot 12 jaar aan het onderzoek deel: 576 jongens en 547 meisjes. Van beide geslachten stonden ons voor elk der leeftijden (8, 9, 10, 11, 12 jaar) ± 100 kinderen ten dienste. Daar alleen de proefresultaten van die kinderen konden worden benut, welke de gestelde leeftijdsgrenzen met niet meer dan 3 maanden hadden overschreden en bovendien nog eenige resultaten, waarvan de betrouwbaarheid mocht worden betwijfeld, terzijde moesten wor- den gelegd, stonden ons ten slotte 1073 protocollen ten dienste, op 70* 1080 de volgende wijze over beide geslachten en de verschillende leef- tijden verdeeld. Jongens 558. Meisjes 513. 8 jaar 104 8 jaar 98 9 ,, 111 9 101 10 „ 112 10 ,, 107 11 „ 111 11 „ 105 12 „ 120 12 „ 102 Bij de bewerking der protocollen, bepaalden wij: 1. den tijd, die er voor het verrichten der proef noodig was, waarbij een fractie van een minuut werd verwaarloosd; 2. het totaal aantal fouten. Als fouten golden : a. letters, die moesten worden doorgestreept en zijn overgeslagen; b. letters, die ten onrechte werden doorgestreept. De fouten sub a en b telden wij bijeen. Ten slotte werd het aantal fouten (die sub a en b eveneens bijeengeteld) in iedere minuut gemaakt, berekend. Tabel I geeft een overzicht van de tijden, die de kinderen van verschillenden leeftijd, jongens en meisjes te samen en elk geslacht afzonderlijk, voor het verrichten der proef noodig hadden. De eerste kolom bevat de arithmetisch gemiddelden (A. G.); de tweede, de gemiddelde afwijkingen (G. A.); de derde tenslotte de centrale waarden (C. W.). TABEL I. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Kinderen A.G. G.A. C.W. A.G. G.A. C.W. A.G. G.A. C.W. 8 13.5 2.3 13 16 2.2 15 14.7 2.4 14 9 12 2 12 14.5 2.1 14 13.3 2.3 13 10 11 2 11 13.3 2.1 13 12.2 2.2 12 11 10 1.3 10 12.5 2.3 12 11.2 2.2 11 12 10 1.3 9 11 1.9 11 10.5 1.6 10 Het blijkt, dat zoowel voor de jongens en meisjes te samen, als voor elk van beide geslachten afzonderlijk, de voor het werk be- noodigde tijd met de toename van den leeftijd regelmatig afneemt, een enkele uitzondering — de jongens van 12 jaar — daargelaten 1081 (van 8 — 12 jaar met gemiddeld 30%). Opmerking verdient, dat de arbeidstijden der meisjes steeds grooter zijn dan die der jongens. Over bet algemeen zijn de jongens de meisjes ongeveer 2 jaar in snelheid van werken vooruit; de gemiddelde arbeidstijd der jongens van 8 jaar is slechts iets grooter dan die der meisjes van 10, ter- wijl de gemiddelde tijd der jongens van 10 jaar juist met dien der meisjes van 12 overeenkomt. De betrouwbaarheid dezer gegevens vindt een index in de gemiddelde afwijking, die in alle gevallen ten hoogste % van het arithmetisch gemiddelde bedraagt en in het feit, dat de centrale waarden steeds gelijk of kleiner zijn dan de arithmetisch gemiddelden. Dat de gemiddelde afwijking met de toe- name van den leeftijd kleiner wordt, wijst er op, dat met de jaren de individueele verschillen met betrekking tot de snelheid van wer- ken tegenover het type van den leeftijd aan beteekenis gaan verliezen. In tabel II staat het gemiddeld aantal fouten, met de gemiddelde afwijking en de centrale waarde, aangegeven, dat de kinderen van verschillenden leeftijd, jongens en meisjes te samen en elk geslacht afzonderlijk, in de proef hebben gemaakt. TABEL II. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Kinderen A.G. O.A. C.W. A.G. G.A. C.W. A.G. G.A. C.W. 8 50.5 23.1 47 53 25.3 44 51.7 24.1 45.5 9 40 17.5 36 36.5 17.5 35 38.2 17.2 36 10 40.3 21.2 33.5 33.4 12.2 31 36.7 16.9 32 11 30.5 13.8 27 33 14.8 31 31.7 14.3 30 12 23.5 11.8 22 27 ‘ 14.8 25 25.2 13.3 23 Ook het aantal fouten, evenals de tijd, neemt èn voor de jongens en meisjes te samen èn voor elk van beide geslachten afzonderlijk, met de toename van den leeftijd vrij regelmatig af. De eenige uit- zondering is voor de jongens van 10 jaar gegeven. Vermindert het aantal fouten voor de jongens van 8 tot 12 jaar met gemiddeld 46%, voor de meisjes is de afname nog aanzienlijker, zij bedraagt ongeveer 51%. Daar de snelheid van werken over hetzelfde tijds- verloop voor beide categorieën maar met 30% toeneemt, schijnen de jaren een gunstiger werking op de nauwkeurigheid dan op de snelheid, waarmede wordt gewerkt, uit te oefenen. Jongens van 8, 9 en 10 jaar maken over het algemeen meer fouten dan meisjes van denzelfden leeftijd. Wel schijnen de jongens 1082 van 8 jaar een uitzondering op dezen regel te maken, wanneer men het arithmetisch gemiddelde beschouwt, maar zij vallen er toch weer onder, als men op de centrale waarden afgaat. Van 11 jaar af echter winnen de jongens het van de meisjes; toch zijn de ver- schillen over het algemeen maar gering. Voor beide geslachten en alle leeftijden zijn de centrale waarden steeds kleiner dan de arith- metisch gemiddelden. De gemiddelde afwijkingen daarentegen zijn nog al aanzienlijk, zij bedragen 7, — 7« van het arithmetisch gemid- delde ; ook hier worden zij met de toename van den leeftijd kleiner. Wat de nauwkeurigheid van het werk betreft, verliezen de indivi- dueele verschillen op den duur dus eveneens aan beteekenis tegenover de typische regelmatigheden, die den bepaalden leeftijd kenmerken. Tijden en fouten, elk op zich zelf beschouwd, leeren ons niet veel over de hoedanigheid en de hoegrootheid der arbeidspraestatie. Om daarover een oordeel te kunnen vellen, dient men eerst de quanti- tatieve gegevens met betrekking tot tijd en fouten tot één proefgetal te verwerken, waarin, hetzij de tijdswaarden tot foutenwaarden, hetzij de foutenwaarden tot tijdswaarden zijn teruggebracht. Wij kozen den eersten weg en verkregen ons proefgetal door bij het gemiddeld aantal fouten, dat door kinderen van een bepaalden leeftijd en een bepaald geslacht, was gemaakt, het gemiddeld aantal fouten op te tellen, gemaakt in de minuten, dat er door de categorie van kinderen in kwestie langer werd gewerkt dan het kleinst aantal minüten, dat een groep van hetzelfde geslacht voor het verrichten der taak noodig had. Dezelfde bewerking pasten wij op de gegevens van jongens en meisjes te samen toe. Alleen werd hier bij het gemiddeld aantal fouten, dat door kinderen van een bepaalden leeftijd was ge- maakt, het gemiddeld aantal fouten opgeteld, dat er door hen werd gemaakt in de minuten, dat zij langer werkten dan de kinderen der groep, die den kortsten tijd noodig had. De aldus berekende proef- getallen zijn samengebracht in tabel III. TABEL III. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Kinderen 8 61.4 62 61.7 9 45 47.5 46.25 10 39.5 40.6 40.05 11 29.7 38.8 34.35 12 22 29.6 25.8 1083 Daar de hoedanigheid en de hoegrootheid der arbeidspraestatie omgekeerd evenredig is met de grootte van het proefgetal, blijkt uit de tabel, dat jongens beter werken dan meisjes van denzelfden leeftijd. Op 8-, 9- en 10-jarigen leeftijd is het verschil niet zoo groot, maar voor 11- en 12-jarigen treedt het zeer duidelijk aan den dag. De verbetering, die het werk met de jaren ondergaat, valt het best uit een vergelijking der proefgetallen voor jongens en meisjes te samen op te maken; van 8 tot 12 jaar bedraagt zij niet minder dan 58 °/0- In tabel IV hebben wij in de eerste kolom in percenten der proefgetallen aangegeven, hoeveel de praestaties der jongens die der meisjes van denzelfden leeftijd overtreft. In de drie volgende kolom- men staan de vorderingen vermeld, die jongens en meisjes te samen en de beide geslachten afzonderlijk, van 8 — 9, van 9 — 10, van 10 — 11 en van 11 — 12 jaar maken. Wij berekenden daartoe in percenten der proefgetallen de verbetering, die de arbeidspraestatie bij elk der genoemde overgangen onderging. Bij nadere beschouwing der tabellen III en IV blijkt, dat de prae- staties op 12 jaar voor jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te samen resp. 2.8, 2.2 en 2.4 keer beter uitvallen dan TABEL IV. Leeftijd in jaren Voorsprong der jongens Leeftijd Vorderingen der jongens Vorderingen der meisjes Vorderingen der kinderen 8 1 8-9 27 23 25 9 5 9- 10 13 15 14 10 2 10—11 25 5 15 11 24 11—12 26 24 25 12 26 op 8 jaar. Over het algemeen staan de arbeids verrichtingen van 11- jarige jongens met die van 12-jarige meisjes gelijk. Terwijl men bij jongens een verlangzaming in de regelmatig gemaakte vorderingen waarneemt tusschen 9 en 10 jaar, valt die bij de meisjes eerst tusschen 10 en 11 jaar Voor en na dien tijd zijn, zoowel bij de jongens als bij de meisjes de vorderingen, die zij van jaar tot jaar maken, veel aanzienlijker. 1084 In tabel V staan de kinderen in snelle, iniddeimatig-snelle en langzame werkers ingedeeld. Daar de tijd, waarin de opdracht ten uitvoer werd gelegd, van 6 — 18 minuten wisselde, rekenden wij als snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers die kinderen, welke hun taak resp. in 6, 7, 8 en 9; 10, 11, 12 en 13; meer dan 13 minuten verrichten1). Voor eiken leeftijd, voor de jongens en meisjes TABEL V. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Kinderen Snelle Middelm. snelle Lang- zame Snelle Middelm. snelle Lang- zame Snelle Middelm. snelle Lang- zame 8 6 43 51 0 22 78 3 32.5 64.5 9 14 57 29 0 34 66 7 45.5 47.5 10 24 56 20 6 49 45 15 52.5 32.5 11 45 50 5 20 43 37 32.5 46.5 21 12 50 49 1 32 56 12 41 52.5 6.5 afzonderlijk en voor de beide geslachten te samen geven wij de frequentie, waarmede snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers voorkomen, percentsgewijze aan. Het percentage snelle werkers neemt met de jaren voor de jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te samen, regel- matig toe, dat der langzame werkers regelmatig af. In de verande- ring, die het percentage middelmatig-snelle werkers ondergaat, valt zulk een regelmaat niet te bespeuren, noch voor de jongens, noch voor de meisjes. De opschuiving van langzame naar middelmatig- snelle werkers is bij de jongens, met uitzondering van 8 tot 9jaar, steeds geringer dan die van de middelmatig-snelle naar de snelle werkers. Bij de meisjes daarentegen is de opschuiving van de middel- matig-snelle naar de snelle slechts van 10 tot 11 en van 11 tot 12 jaar het grootst. Het verschil, dat er in dit opzicht tusschen jongens en meisjes bestaat treedt verder bijzonder duidelijk aan het licht door het feit, dat van de 50 °/0> waarmee bij de jongens het percen- tage langzame werkers van 8 lot 12 jaar vermindert, 44°/, aan de snelle en 6 °/0 aan de middelmatig-snelle ten goede komt; bij de meisjes bedragen deze waarden resp. 32 % en 34 */ 0. Tabel VI maakt een en ander meer overzichtelijk. Zij brengt in 1) Vgl. F. Roels en Joh. Werker: Proeven over opmerkzaamheid bij doove, slechthoorende en normale Kinderen, l.c., blz. 212. 1085 beeld hoe de vermindering van liet aantal langzame werkers met de jaren voor de jongens en de meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te samen, aan de categorieën der snelle en middelmatig- snelle werkers ten goede komt. Wij berekenden daartoe het verschil, positief of negatief, dat er voor twee opeenvolgende jaren in het percentage der snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers TABEL VI. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Kinderen Snelle Middelm. snelle Lang- zame Snelle Middelm. snelle Lang- zame Snelle Middelm. snelle Lang- zame 8-9 + 8 +14 —22 — + 12 -12 + 4 + 13 —17 9—10 +10 — 1 — 9 + 6 +15 —21 4- 8 + 7 -15 10—11 +21 — 6 —15 + 14 — 6 — 8 +17.5 — 6 — 11.5 11—12 + & - 1 — 4 +12 + 13 -25 + 8.5 + 6 — 14.5 Toename over de vijf jaren +44 + 6 —50 +32 +34 -f-38 +20 -58 bestaat. Voor elk der drie categorieën afzonderlijk geeft de alge- braïsche som dezer verschillen, de toe- of afname aan, die het percentage snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers over de vijf jaren ondergaat. Keeren wij nog eens naar tabel V terug, dan zien wij, dat ruim de helft van de jongens en ruim % van de meisjes van 8 jaar langzame werkers zijn. Onder de jongens van 8 en 9 jaar zijn resp. 6 en 14% snelle werkers; onder de meisjes van denzelfden leeftijd komen zij echter niet voor. Daar onder de meisjes van 10 jaar een even groot percentage snelle werkers is als onder de jongens van 8, zijn dus de laatsten in dit opzicht de eersten 2 jaar vooruit. Later vermindert deze voorsprong: dan staan jongens tusschen 9 en 10 jaar op hetzelfde niveau als meisjes van 11 ; jongens tusschen 10 en 11 jaar op hetzelfde niveau als meisjes van 12. Omgekeerd is het percentage langzame werkers onder de meisjes steeds grooter dan dat onder de jongens van denzelfden leeftijd. Met de jaren neemt het bij de meisjes ook veel minder snel af. De jongens zijn dns ook hier op de meisjes vooruit. Onder de jongens van 9 jaar zijn er b.v. minder langzame werkers dan onder de 1086 meisjes van 11. Jongens tusschen 10 en 11 jaar staan met de meisjes van 12 ongeveer op hetzelfde peil. Voor de jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te samen, hebben wij het gemiddeld aantal fouten berekend, dat de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers van iederen leeftijd hebben gemaakt. Het arithmetisch gemiddelde, met daarnaast de gemiddelde afwijking en de centrale waarde slaat voor elk der drie categorieën en voor iederen leeftijd in de kolommen van tabel VII aangegeven. Eenige getallen in de kolom snelle werkers onder het hoofd „kinderen” zijn tusschen haakjes geplaatst om er de aandacht op te vestigen, dat zij alleen uit de verwerking der gegevens voor jongens verkregen zijn; snelle werksters toch komen onder de meisjes van 8 en 9 jaar niet voor. TABEL VII. c •o •±> 0 ) Snelle Middelm. snelle Lang- zame Snelle Middelm. snelle Lang- zame Snelle Middelm. snelle Lang- zame A.G. 72 53 46 — 79 46 (72) 66 46 8 G.A. 30 23 17 — 42 19 (30) 31 20 C.W. 61 49 40 — 59 39 (61) 51 40 A.G. 50 40 34 — 41 34 (50) 40 34 9 G.A. 23 17 16 — 17 15 (23) 17 15 C.W. 44 35 28 — 43 42 (44) 39 32 A.G. 48 39 29 35 35 30 42 37 29 10 G.A. 26 20 13 7 14 11 24 17 12 C.W. 40 34 27 33 35 27 39 34 27 A.G. 32 28 24 48 33 27 40 30 25 11 G.A. 14 14 8 14 14 12 16 14 12 C.W. 32 25 22 46 31 24 35 26 23 A.G. 25.5 21 8 34 25 19 30 23 13 12 G.A. 13 10 — 13 15.5 8 13 13 8 C.W. 23 20 — 33 17.5 16.5 28 20 18 1087 Het gemiddeld aantal fouten neemt op eiken leeftijd voor de jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te samen, steeds met de snelheid, waarmee gewerkt wordt, toe. Er is slechts één uitzondering: voor meisjes van 10 jaar is het gemiddeld aantal fouten der snelle werksters even groot als dat der middelmatig snelle. De gemiddelde afwijking is nog al hoog: zij bedraagt */„ — 1/, van het arithmetisch gemiddelde; vrij geregeld is echter de centrale waarde lager dan het gemiddelde. Wij wezen er bij de bespreking der gegevens van tabel IV al op, dat bij de jongens een verlangzaming in de regelmatig gemaakte vorderingen tusschen 9 en 10 jaar optreedt; bij de meisjes eerst tusschen 10 en 11 jaar. We vinden dit verschijnsel door de gegevens van tabel VII bevestigd. Voor alle categorieën is de afname van het aantal fouten bij jongen van 9 — 10 en bij meisjes van 10 — 11 jaar het minst. Wat de snelle werksters onder de meisjes betreft is het gemiddeld aantal fouten, gemaakt door meisjes van 11 jaar zelfs grooter dan dat gemaakt door meisjes van 10. Een en ander treedt duidelijker aan het licht bij nadere beschou- wing van tabel VIII, waarin wij voor de jongens en de meisjes de afname van het aantal fouten van jaar tot jaar percentsgewijze voor snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers hebben aangegeven. We voegden er, eveneens in percenten, de totale afname van het TABEL VIII. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Snelle Middelm. snelle Langzame Snelle Middelm, snelle Langzame 8-9 28 29 30 — 28 + 8 9—10 9 3 4 — 19 36 10—11 20 27 19 + 28 12 11 11—12 28 20 — 26 44 31 Afname over de vijf jaren 62 o/0 59 o/0 — — 70 o/o 58 o/0 aantal fouten over de vijf jaren aan toe '). De verlangzaming in het 9 Gegevens met betrekking tot de totale vermindering van het aantal fouten over de vijf jaren, voor langzame werkers onder de jongens en snelle onder de 1088 afnemen der fouten bij jongens van 9—10 en bij meisjes van 10—11 jaar, onverschillig of het snelle, middelmatig-snelle of lang- zame werkers zijn, valt terstond op. Merkwaardig is de sterke val bij de jongens van 8 — 9 jaar, bij de meisjes treedt hij eerst een jaar later op. De afname van het aantal fouten over de vijf jaren is het grootst bij de meisjes; zij groeit met de snelheid van werken aan. Zij be- draagt voor de snelle en middelmatig-snelle werkers onder de jongens en de middelmatig-snelle en langzame werksters onder de meisjes resp. 62 %, 59 %, 70 % en 58 %. In de tabellen IX en X staan de gegevens der beide overige tabel- len nader gespecificeerd. Tabel IX bevat voor de jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te samen een opgave van het percentage kinderen van elk dezer categorieën, dat van 0 — 10 %, van 11 — 20 °/o» van 21 — 30 °/0, van 31 — 40 % en van 41 — 50 °/0 van alle te maken fouten in werkelijkheid heeft gemaakt. Bij de samenstelling dezer tabel lieten wij alleen als fouten gelden de letters, die moesten worden doorgestreept en waren overgeslagen ; letters, die ten onrechte waren doorgestreept lieten wij hier buiten beschouwing. Wij konden dat zonder bezwaar doen, daar de laatste, wat haar frequentie betreft, bij de eerste zeer ver ten achter staan. Zij hadden zonder schade voor de nauwkeurigheid der experimen- teele gegevens trouwens bij al onze berekeningen buiten beschouwing kunnen blijven. Dat, vooral in de kolommen 31 — 40 % en 41 — 50 °/#, zoo weinig percentages staan aangegeven, vindt zijn reden in het feit, dat er in de betrokken categorieën te weinig gevallen met de bedoelde percentages fouten voorkwamen om zich tot een nadere mathematische bewerking te leenen. Tabel X geeft voor jongens en meisjes afzonderlijk in percenten de toename aan van het percentage kinderen, dat van 0— 10°/0 en van 11 — 20 % van het aantal te maken fouten, heeft gemaakt. Als fouten telden slechts, evenals bij de samenstelling van tabel IX letters, die moesten worden doorgestreept en waren overgeslagen. De ge- gevens der kolommen 31 — 40% en 41 — 50 “/„ van tabel IX werden hier wegens hun gering aantal niet verwerkt. Aan de tabel voegden wij tenslotte, eveneens in percenten, de totale toename van het aantal fouten over de vijf jaren toe. De gegevens der tabellen IX en X bevestigen in alle opzichten de resultaten, die wij tot nog toe verkregen. Voor jongens en meisjes meisjes staan in de tabel niet opgegeven, daar er te weinig langzame werkers onder de jongens van 12 jaar en in het geheel geen snelle werksters onder de meisjes van 8 en 9 jaar voorkwamen. 1089 TABEL IX. Leeftijd in jaren 0—10 11-20 21—30 31-40 41-50 J. 58 37 2 2 1 8 M. 60 30 6 4 — K. 59 33.5 4 3 0.5 J. 76 22 2 — — 9 M. 75 24 1 - — K. 75.5 23 1.5 — — J. 72 20 8 — — 10 M. 88 12 — — — K. 80 16 4 — — J. 86 14 — — 11 M. 86 13 1 — — K. 86 13.5 0.5 — — J. 95 5 — — — 12 M. 90 9 1 — - - K. 92.5 7 0.5 — — TABEL X. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Toename fouten 0 — 1 Oü/o Toename fouten 11—20% Toename fouten 0 — 10% Toename fouten 11—20% 8-9 + 18 - 15 + 15 - 6 9-10 — 4 — 2 + 13 - 12 10-11 + 14 — 6 — 2 + 1 11—12 + 9 — 9 + 4 — 4 Toename over de vijf jaren + 37 — 32 + 30 — 21 1090 Valt er met de jaren een regelmatige toename van het aantal gé- vallen, waarin 0 — 10 '/„ van het totaal der te maken fouten, gemaakt werd, waar te nemen ; daarentegen een regelmatige vermindering van het aantal gevallen met 11 — 20 % van het totaal der te maken fouten. Ook hier valt de inzinking bij jongens van 9 — 10 en bij meisjes van 10 — 11 jaar op. De toe- en afname zijn voor jongens het sterkst van 8 — 9 jaar; terwijl de meisjes zeer zeker, wat de afname, maar toch ook eenigszins wat de toename betreft, de beste resultaten vertoonen voor den overgang van 9—10 jaar. Noteeren wij tenslotte nog, dat, over de vijf jaar genomen, de toe- en afname bij de jongens resp. steeds grooter zijn dan die bij de meisjes, een bevin- ding, die natuurlijk niet in tegenspraak is met het bij beschouwing van tabel II geconstateerde feit, dat het aantal fouten voor de jongens van 8 tot 12 jaar met gemiddeld 45 °/0, voor de meisjes daarentegen met 57 9/0 vermindert. Daar hadden wij de absolute vermindering der fouten, hier de vermindering eener bepaalde cate- gorie — de gevallen met 11 — 20 °/0 van het totaal der te maken fouten — ten voordeele eener andere — die van gevallen met 1 — -10 '/o van het totaal der te maken fouten — op het oog. CONCLUSIES. 1. De voor het werk benoodigde tijd neemt met de toename van den leeftijd, van 8—12 jaar, met gemiddeld 30°/„ af. 2. De arbeidstijden der meisjes zijn steeds grooter dan die der jongens. Over het algemeen zijn de jongens de meisjes ongeveer 2 jaar in snelheid van werken vooruit. 3. De nauwkeurigheid, waarmee gewerkt wordt, neemt met den leeftijd, van 8 — 12 jaar, voor de jongens met 46°/0, voor de meisjes met 5170 toe. Jongens van 8, 9 en 10 jaar maken over het algemeen meer fouten dan meisjes van denzelfden leeftijd ; van 11 jaar af echter winnen de jongens het van de meisjes. 4. Door bij het gemiddeld aantal fouten, dat door kinderen van een bepaalden leeftijd en een bepaald geslacht was gemaakt, het gemiddeld aantal fouten op te tellen, gemaakt in de minuten, dat er door de categorie van kinderen in kwestie langer werd gewerkt dan het kleinst aantal minuten, dat een groep van hetzelfde geslacht voor het verrichten der taak noodig had, verkregen wij een proef- getal, waarin de quantitatieve gegevens met betrekking tot tijd en fouten zijn verwerkt. Uit deze proefgetallen blijkt, dat jongens steeds beter werken dan meisjes. Op 8-, 9- en 10-jarigen leeftijd is het verschil niet zoo groot, voor 11- en 12-jarigen echter treedt het zeer 1091 duidelijk aan den dag. De verbetering, die liet werk van 8 — 12jaar bij de kinderen ondergaat, bedraagt 58% • 5. Hij jongens neemt men een verlangzaming in de regelmatig gemaakte vorderingen tusschen 9 en 10 jaar waar; bij de meisjes treedt zij ook op, maar eerst een jaar laler. 6. Het percentage snelle werkers neemt met de jaren, voor de jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachien te samen, regelmatig toe, dat der langzame werkers regelmatig af. De opschui- ving van langzame naar middelmatig-snelle werkers is bij de jongens, met uitzondering van 8—9 jaar, steeds geringer dan die van de middelmatig-snelle naar de snelle werkers. Bij de meisjes daaren- tegen is de opschuiving van de middelmatig-snelle naar de snelle slechts van 10 tot 11 eti van 11 tot 12 jaar het grootst. 7. Jongens van 8 jaar zijn wat het voorkomen van snelle wer- kers onder hen betreft, meisjes 2 jaar vooruit. Later vermindert deze voorsprong: dan staan jongens tusschen 9 en 10 jaar op het- zelfde niveau als meisjes van 11 ; jongens tusschen 10 en 11 jaar op hetzelfde niveau als meisjes van 12. Hetzelfde geldt met betrek- king tot het voorkomen van langzame werkers. Onder de jongens van 9 jaar zijn er b.v. minder langzame werkers dan onder de meisjes van 11. Jongens tusschen 10 en 11 jaar staan met de meisjes van 12 ongeveer op hetzelfde peil. 8. Met een enkele uitzondering, neemt op eiken leeftijd voor de jongens en meisjes afzonderlijk en voor beide geslachten te zamen, de nauwkeurigheid met de snelheid, waarmee gewerkt wordt, af. De toename der nauwkeurigheid over de vijf jaren is het grootst bij de meisjes; zij groeit met de snelheid van werken aan. 9. Voor de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers onder de jongens neemt men een verlangzaming in de regelmatig toene- mende nauwkeurigheid met de jaren tusschen 9 en 10 jaar waar, voor de snelle, middelmatig-snelle en langzame werksters onder de meisjes eerst een jaar later. Anatomie. — De Heer Bolk biedt eene mededeeling aan: „Over het karakter der morphologische veranderingen bij aandoening der endocrbne organen.’' Onder endocrine organen verstaat men een groep organen, wier goede functie een vereischte is voor de regelmatige ontwikkeling van het lichaam. Daarnaast oefenen deze organen een reguleerende invloed uit op de stofwisselingsprocessen in het lichaam. Deze laatste functie, ofschoon wel niet van de eerste te scheiden, draagt een meer physiologisch karakter, en valt derhalve buiten het kader der hier volgende beschouwingen, welke voornamelijk handelen over de beteekenis dezer klieren voor de morphologie. De voornaamste dezer klieren zijn: Hypophysis, Epiphysis, Glan- dula suprarenales, Glandula thyreoïdea, Thymus en de zooge- naamde interstitieele klier. De invloed dezer klieren blijkt uit het feit, dat indien hun goede functie gestoord is, hetzij door abnormale ontwikkeling, hetzij door aandoening op later leeftijd, de regelmatige vorming van het lichaam in eenigerlei opzicht gestoord wordt, of wel er treden aan het vol- wassen lichaam karakteristieke vormveranderingen op. Deze veran- deringen zijn zeer verschillend van aard en door klinische waar- nemingen zoowel als door experimenteel onderzoek der latere jaren, is men er in geslaagd, om bepaalde vormveranderingen terug te voeren tot aandoeningen van een of meer dezer organen. De licha- melijke veranderingen zijn van zulk een uiteenloopend karakter, dat elke verwantschap of samenhang tussehen hen schijnt te ont- breken. En toch zullen in deze mededeeling de feiten in zulk een licht gesteld worden, dat daardoor het bestaan eener onderlinge verwantschap blijkt, en tevens zal hierin een nieuw gezichtspunt worden geopend op de rol die deze organen spelen, of juister ge- speeld hebben. Voor een gemakkelijker begrijpen van hetgeen volgen zal, is het gewenscht, reeds hier dit gezichtspunt te doen kennen, en de con- clusie mede te deelen, waartoe de feiten aanleiding geven. Deze conclusie luidt als volgt: Bij abnormale functies der endocrine organen, komen in het menschelijk lichaam weder zulke morpholo- > gische eigenschappen tot ontwikkeling, die het gedurende de laatste 1093 pliase zijner phylogenetische ontwikkeling had verloren. De laatste phase zijner phjlogenese was die, waarin de mensch zijn morpholo- gische specifiek menschelijke eigenschappen kreeg, zulke die hem van zijn naaste verwanten, de Anthropoïden en de overige Primaten, onderscheiden. Welnu, aandoening der endocrine organen, oefent in de eerste plaats haar invloed uit op deze specifiek menschelijke ken- merken. A posteriori beschouwd is dit eigenlijk zeer natuurlijk en volkomen logisch. De endocrine organen reguleeren de vormontwikkeling tot in de kleinste bijzonderheden en geringste eigenschappen, zij beheer- schen de vormwording. Bij den huidigen mensch werken zij daartoe zóó samen, dat de vorm van den Homo recens ontstaat. Maai1 bij den stamvorm van den mensch, met zijn meer pithekoïde eigen- schappen, was hun samenwerking een zoodanige dat daardoor een meer primitieve vorm ontstond. Gedurende de evolutie moet dus de actie der endocrine organen wijziging ondergaan hebben, een licha- melijk kenmerk dat bij een primitieveren vorm een zekeren graad van ontwikkeling kreeg, moet bij een hooger vorm in zijn ontwik- keling veranderd zijn. Die verandering kan van tweeërlei aard wezen, ’t zij een regressieve, — dus remming of onderdrukking der ontwikkeling — ’t zij een progressieve, dus krachtiger ontwikkeling. De — wat ik wil noemen — architectonische functie der endo- crine organen bij den mensch moet een eenigszins andere zijn dan b.v. bij Gorilla of Chimpanzee. Wanneer de endocrine organen de vorm wording beheerschen, dan moeten zij zich in hun functie ook aanpassen aan de phylogenetische vormveranderingen. Is het echter wel boven allen twijfel verheven, dat men in dit geval van aan- passing zal moeten spreken? Speelden bij dit proces de endocrine organen inderdaad slechts de passieve rol van aanpassing, of wel was die rol een meer actieve, zoo niet een dirigeerende dan althans toch een reguleerende? Deze vraag is van principieel biologische beteekenis, want zij houdt onmiddellijk verband met de vraag van nog grooter draagwijdte of evolutie alleen tot stand is gekomen onder den invloed van uitwendige omstandigheden, dan wel door zulke in verband met een inwendigen factor. Reeds vroeger heb ik mij ten gunste dezer laatste meening uitgesproken '), en reeds ver- wezen naar de mogelijkheid dat de endocrine organen een gewichtige rol bij de evolutie gespeeld hebben, zonder dat het mij mogelijk was ook maar eenige voorstelling te maken omtrent den aard dier betrekking tusschen hun functie en de evolutie. Ik geloof thans een ') Hersenen en Cultuur. Amsterdam 1918. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. An. 1920/21. 71 1094 stap verder te zijn gekomen daar het mij gebleken is dat althans bij de totstandkoming der specifiek menschelijke kenmerken die in- vloed steeds in gelijke richting gewerkt heeft. De vormverschillen tusschen verwante species kunnen tot stand komen doordat 6f wel iets bestaands zich krachtiger ontwikkelt, óf wel in zijn ontwikkeling onderdrukt wordt. In dit laatste geval moet dus de invloed der endoerine organen een remmende zijn geweest. Welnu, ik stel mij voor aan te toonen dat de ontwikkeling der specifiek menschelijke kenmerken, het resultaat is van een remmende actie der endoerine organen, en dat bij aandoening of abnormale ontwikkeling dier organen die remmende invloed wegvalt, zoodat de veranderingen die dan in het lichaam optreden een pithekoïd karakter hebben. Ik hoop u voorts op verschijnselen opmerkzaam te maken, waaruit men mag besluiten, dat die remmende invloed niet alleen het zuiver vormelijke betreft, maar dat de geheele ont- wikkelingsgang, het ontwikkelingstempo van het menschelijk individu in vergelijking tot dat der overige Primaten geremd is. Een eerste kenmerk waardoor de mensch zich van alle Primaten onderscheidt is zijn onbehaardheid. Over de oorzaak hiervan is Darwin het niet steeds met zichzelf eens. Nu eens geneigd om het verlies van het baarkleed te beschouwen als een gevolg van sexueele teeltkeus, laat hij elders de mogelijkheid open dat ook climatalo- gische invloeden in ’t spel kunnen geweest zijn. Voor een eritiek op deze meeningen is hier geen plaats, ik zal mij bepalen tot de opmerking dat het foetus van alle Primaten onbehaard is, en dat dus bij de menschwording de rol der endoerine organen daarin bestaan heeft, de potentie tot ontwikkeling van haren te onder- drukken met uitzondering van het gedeelte der huid dat den hersen- schedel bedekt. De onbehaardheid van den mensch is dus het persisteeren van een foetaal kenmerk. Zooals bekend is, valt bij de ontwikkeling van den mensch nu en dan deze remmende invloed op de ontwikkeling van het baarkleed weg en worden er individuen geboren met een min of meer volledige beharing, de zoogenaamde haarmenschen. Welk van de endoerine organen is het nu geweest dat op het ontstaan van het baarkleed bij den mensch remmend heeft gewerkt? Wij kunnen dit met vrij groote zekerheid aangeven. Dit orgaan is de Hypophyse. Want wij weten dat bij hyperfunctie van dit orgaan zoowel bij den man als bij de vrouw een baarkleed zich in buiten- gewoon sterke mate kan ontwikkelen, zoodat, in ’t bijzonder de ledematen en de romp met lange haren dicht bezet worden. Hier is dus een eerste voorbeeld dat aandoening van een endo- d 095 criiie orgaan invloed heeft op een specifiek menschelijk kenmerk, en wel zóó, dat hierbij weer een pithekoïde toestand ontstaat. Een aandoening der Hypophysis heeft echter nog een reeks andere verschijnselen tengevolge, die hetzelfde karakter dragen en in ’t bij- zonder aan den schedel zich uiten. De schedel der apen, in ’t bijzonder der Anthropoïden, onderscheidt zich van dien van den rnensch door de sterke ontwikkeling der kaken, terwijl ook de zoogenaamde wenkbrauwlijsten boven de oog- kassen, een buitengewone grootte bereiken. De Anthropoïden zijn wat men noemt sterk prognaath, de rnensch is orthognaath, terwijl zijn wenkbrauwlijsten bijkans niet tot ontwikkeling zijn gekomen. Orthognathie nu is wederom een foetaal kenmerk niet alleen bij den rnensch, doch ook van de apen. Eerst geleidelijk groeien bij het foetus van den aap en bij het jeugdige apenkind de kaken naar voren uit. Bij den rnensch wordt deze groei weder onderdrukt, hij behoudt zijn foetaal kenmerk. En ook deze remming geschiedt onder den invloed der Hypophysis. Want wij weten dat bij aandoening van dit orgaan beide kaken, maar in ’t bijzonder de onderkaak, zich sterk kunnen gaan vergrooten ; de remmende invloed die dus van dit orgaan uitging, — en onder normale omstandigheden ge- durende het geheele leven die ontwikkelingspotentie in latenten toestand houdt — valt weg, en de oude, pithecoïde ontwikkelings- factor tracht zich weer te doen gelden. Niet alleen echter voor de kaken, ook voor de wenkbrauwlijsten. In veel ziektegeschiedenissen van zulke patiënten wordt toch gewag gemaakt van een geleidelijk krachtiger ontwikkeling dezer lijsten. Niet alle menschenrassen echter zijn even orthognaath, bekend is de sterkere prognatbie der „zwarte” rassen. Men zou hieruit kunnen besluiten dat die remmende invloed bij deze laatsten minder sterk is geweest dan bij de blanke rassen. Deze bewering vindt steun in een volgend kenmerk waarop ik uwe aandacht wil vestigen, namelijk de kleur van de menschenhuid, en wel in het bijzonder die der blanke rassen. De kleur der huid wordt bepaald door de ontwikkeling in meerdere of mindere mate van het zoogenaamde huidpigment. Dit vormt zich bij alle Primaten, en voor wat den rnensch betreft in het bijzonder bij de zwarte rassen. De weinig of niet gepigmenteerde huid der blanke rassen is dus weer tot stand gekomen, door een remming of onderdrukking van de ontwikkeling der huidkleurstof. En ook hier heeft men dus weder te doen met het persisteeren van een foetaal kenmerk. De blanke huid vair den rnensch is dus niet een nieuw verworven eigenschap, want het is een toestand die bij alle 71* J 096 Ongeboren Prirnatenindividuen tijdelijk voorkomt, de verdere ont- wikkelingsphase, die bij de overige Primaten en ook bij de zwarte menschenrassen volgt, is bij de blanke rassen onderdrukt. En dat deze invloed ook reeds in beginsel bij negers zich doet gelden, blijkt daaruit dat negerkinderen met een blanke — of vale — huid ge- boren worden, en eerst kort na de geboorte zwart worden. De blanke heeft dus in zekeren zin een foetaal kenmerk behouden dat de neger verloren heeft, het remmingsproces is dus bij den blanke sterker dan bij den neger, geheel in overeenstemming met hetgeen ten op- zichte der kaakontwikkeling kon worden vastgesteld. De menschelijke evolutie is dus, althans voor wat de lichamelijke eigenschappen betreft, bij het blanke ras verder voortgeschreden dan bij de zwarte rassen. In hoeverre hetzelfde geldt voor de mentale eigenschappen blijve hier onbesproken. De blankheid van de menschenhuid is dus weer een remmings- verschijnsel. Welk endocrine orgaan is hiervoor verantwoordelijk te stellen? Ook hierop kunnen wij een vrij nauwkeurig antwoord geven. Het is de bijnier. Reeds lang kent men een ziekte, in 1855 het eerst door Addison beschreven en ook naar hem benoemd, waar- van het hoofdsymptoom is dat in de huid het pigment zich abnor- maal sterk gaat ontwikkelen, zoodat deze een bronsachtige tot don- kerbruine kleur aanneemt. Deze kleurstof is niet van haemafogenen oorsprong, want zij is ijzervrij, als het huidpigment der gekleurde rassen. Bij autopsie van aan deze ziekte overleden personen vindt men bijkans zonder uitzondering ontaarding der bijnieren, meestal van tuberculeuzen aard. Ik ga over tot een volgend verschijnsel. Een typisch verschil tusschen den menscli en de overige Primaten bestaat in het feit, dat de naden in den schedel, bij de Primaten zich vroegtijdig sluiten. Bij de Amhropoïden, waar zij nog het langst open blijven verdwijnen zij toch reeds nog voordat het individu volwassen is. Bij den menscli daarentegen blijven de naden veel langer bestaan, en het sluiten ervan draagt meer het karakter van een seniliteitsverschijnsel. Dit openblijven der naden is niet toe te schrijven aan de zooveel omvangrijker ontwikkeling der hersenen bij den mensch. Ware dit het geval, dan zouden zij zich ook bij den mensch kunnen sluiten onmiddellijk na beëindiging van den hersengroei, dat is op reeds betrek- kelijk jeugdigen leeftijd. Het openblijven der naden bij den mensch is weer te beschouwen als het persisteeren van een foetaal kenmerk, waarop ik reeds eenige jaren geleden in een bijzondere studie over dit onderwerp de aandacht gevestigd heb. Dit persisteeren is weer het gevolg van een remming of onderdrukking van het vergroeiings- 1097 proces dat bij de overige Primaten in een vroegere of latere pliase hunner ontwikkeling optreedt. Dit proces bestaat daarin dat liet bindweefsel dat de skeletdeelen van elkander scheidde, verbeent, en dns aangrenzende skeletdeelen tot één geheel worden. Dit verbee- ningsproces is bij den mensch geremd en verschoven tot in een latere phase van zijn leven. Zelfs bij een honderdjarige heeft Waedeyer nog naden aangetroffen. Onder den invloed van welke endocrine klier kwam nu deze remming tot stand? Het antwoord hierop moet luiden : onder invloed van den Thymus. De beteekenis van dit orgaan is nog niet in alle opzichten bekend, doch dit weten wij wel dat de skeletogene processen in het lichaam in de eerste plaats onder den invloed van deze klier staan. Wanneer men bij jeugdige dieren de thymus experimenteel ver- wijdert, of wel wanneer men bij jonge menschen deze klier nood- gedwongen operatief moet wegnemen, dan treden na korten tijd ernstige stoornissen op in de beenvormende processen. Meestal ont- staan daarbij aandoeningen van rachitischen aard. Een der verschijn- selen van rachitis is nu de zoogenaamde premature sluiting der schedelnaden, dat wil zeggen de naden verdwijnen nog voordat het individu volwassen is, soms zelfs reeds op zeer jeugdigen leeftijd. Zelfs bij den rachitischen hydrocephalns, bij wien de schedel onder deninvloed van den verhoogden intracranialen druk in omvang sterk kan toenemen, kan deze premature ossificatie optreden. Wij stellen dus hier weder vast, dat bij aandoening van een der endocrine organen, door het wegvallen van een remmingsproces, een specifiek menschelijk kenmerk verloren gaat, de schedelbeenderen vergroeien zooals dit voor andere Primaten normaal is. Wij hebben nu dus reeds vier specifiek menschelijke kenmerken leeren kennen, die zijn te beschouwen als persisteerende foetale ken- merken, en die bij aandoening van een der endocrine organen wijzi- ging ondergaan kunnen in pitheeoïde richting: zijn onbehaardheid, zijn orthognathie, zijn blanke huid, zijn open schedelnaden. Elk dezer kenmerken is het gevolg van een remming in de ontwikke- ling en deze remmende invloed valt weg bij ontaarding van een der endocrine organen. Ik zou tot deze groep nog een verschijnsel kunnen brengen, n.1. de geringe ontwikkeling en slanke bouw van handen en voeten bij den mensch, in tegenstelling tot die der Anthropomorphen. Stond mij voldoende plaats ter beschikking, dan zoude ik door een eenigszins gedetailleerde anatomische bewijsvoering aantoonen, dat in uitwendig voorkomen zoowel als in structuur, vooral de voet van den mensch een foetaal karakter behouden heeft. Ook hier stooten wij dus weer op een remming in de ontwikkeling. 1098 En deze remmende invloed is wederom uitgegaan van de Hypo- physis. Want bij aandoening van dit orgaan kan deze remmende invloed weder wegvallen, hand en voet worden plomp van vorm, gaan groeien en kunnen aanzienlijk in grootte toenemen. Wij komen nu tot een tweede groep van verschijnselen waarbij die remmende invloed der endocrine organen zich op eenigszins andere wijze uit. De uitwendige geslachtsorganen, in het bijzonder der vrouw wijken van die der vrouwelijke individuen der overige Primaten op zeer bij- zondere wijze af door de aanwezigheid van den zoogenaamden schaam- heuvel en der groote schaamlippen. Deze vormen dus een specitiek menschelijk kenmerk en een typisch verschil met de apen. De af- wezigheid dezer kenmerken bij apen heeft nog een eenigszins histo- rische beteekenis, in zooverre als destijds Bischoff, de Münchener anatoom, dit verschil, evenals het ontbreken van een hymen bij de apen, heeft aangevoerd als een hoofdargument tegen de juistheid der Darwinische leer omtrent de verwantschap van den mensch met de overige Primaten. Toch had Bischoff ongelijk, want al moge het waar zijn, dat bij geboren individuen de genoemde organen ont- breken, indien men foetale ontwikkelingsstadiën dezer dieren onder- zoekt, dan verkrijgt men een ander inzicht. De genoemde organen ontstaan uit een walvormige verhevenheid, die zich om de geslachts- opening vormt, niet alleen bij den mensch maar bij alle Primaten. Bij de lagere apen verstrijkt deze wal reeds spoedig, bij het foetus der menschapen daarentegen — dat is dus bij Orang, Chimpanzee en Gorilla — blijft hij, blijkens de waarnemingen van Deniker, Sperino, mijzelve en anderen, bestaan, zoodat het oudere foetus dezer apen, vóór de schaamspleet een schaamheuvel en zijdelings er van groote schaamlippen heeft, zij het dan ook lang niet zoo sterk ont- wikkeld als bij den mensch. Na de geboorte schijnen deze kenmerken ook bij de menschapen spoedig te verdwijnen, bij den mensch blijven zij bestaan. Wij hebben hier dus weer te doen met een typisch menschelijk kenmerk, dat niet anders is dan een persisteerende foetale eigenschap. En ook hier treft het ons weer dat het verschil tusschen mensch en apen het gevolg is van een remming in de ontwikkeling, maar nu van een eenigszins ander karakter dan bij de vroegere gevallen. Terwijl toch bij de overige Primaten de geslachtswal ten slotte ver- dwijnt, en dus het verdwijnen het normale proces is, blijft hij bij den mensch bestaan en neemt in overeenstemming met den alge- meenen groei, in omvang toe. De remming betrof hier dus niet het onderdrukken van een vormontwikkeling, maar een verhindering 1099 van het verdwijnen eener eigenschap. Welk endocrine orgaan kan met dit verschijnsel in verband gebracht worden? Door vele klini- sche waarnemingen zijn wij in staat ook deze vraag te beantwoor- den. Het is vrij zeker dat wij hierbij aan een invloed derGlandnla thyreoïdea moeten denken. Aangeboren afwezigheid, of te geringe ontwikkeling dezer klier, gaat gepaard met een onvoldoende ont- wikkeling der uitwendige genitaliën, de groote schaamlippen en de Venusheuvel zijn soms niet of nauwelijks aanwezig, het genitaal- apparaat heeft zich dus in zulke gevallen gevormd als bij de overige Primaten, het specifiek menschelijk karakter is onvoldoende tot ont- wikkeling gekomen. De invloed der Gl. thyreoïdea op dit menschelijk kenmerk blijkt voorts uit het feit dat extirpatie van dit endocrine orgaan, atropine der genitaliën ten gevolge heeft, daarentegen toediening van het extract dezer klier, geatrophieerde of onvoldoend ontwik- kelde uitwendige genitaliën weder tot meerder ontwikkeling brengt. Het laatst besproken geval vormt een weibomen overgang tot een specifiek menschelijk kenmerk dat ik nu nog kort bespreken wil, en waarmede ik het casuistische deel mijner mededeeling zal beslui- ten. Het specifiek menschelijk kenmerk bij uitnemendheid is het hooge hersengewieht. Ook dit het resultaat van een rem menden invloed zal men eenigszins sceptisch vragen? Ik antwoord ja, hoe paradoxaal dit ook klinken moge. Laten wij daartoe eens kort nader beschouwen, welke rol de endrocrine organen bij de vormwording spelen. Deze rol bestaat daarin dat zij een harmonische ontwikkeling van den vorm verzekeren. Een harmonische ontwikkeling komt tot stand wanneer van elk der onderdeden van het lichaam het ontwikkelingstempo juist gedoseerd is, en de ontwikkelingsduur juist gelimiteerd. Dit tempo en 'deze duur is voor elk onderdeel verschillend en zoo zal er dus in elk 9tadium der ontwikkeling een andere correlatie tusschen de organen be- staan. Als voorbeeld noem ik het hart. In de eerste phase der embryonale ontwikkeling groeit dit orgaan zeer snel, en is reeds volledig ge- vormd, wanneer andere organen nog meer of minder ver van hun eindstadium verwijderd zijn. Voor elk orgaan komt het oogenblik waarop het zijn definitieve grootte-verhouding tot het geheel heeft bereikt, en waarna het verder in overeenstemming met den alge- meenen groei zich vergroot. Indien b.v. de grootte-correlatie van het hart of van de nieren, zooals deze in ’t begin der tweede maand der ontwikkeling bij het menschelijk foetus bestaan, bestendigd zoude worden, dan zouden individuen geboren worden met monstreus ontwikkeld hart of nieren. Doch in den loop der verdere ontwik- keling nemen hart en nieren weer relatief in grootte af. 1100 Ditzelfde gezichtspunt nu geldt ook voor de hersenen. Ook deze nemen in de eerste phase der ontwikkeling enorm in omvang toe, niet alleen bij den menseli doch bij alle Primaten. Van alle Primaten doorloopt het foetus een ontwikkelingsstadium, waarin met betrek- king tot het geheele lichaam de hersenen een monstreuzen ontwikke- lingsgraad hebben. Relatief nemen zij nu daarna in omvang af tot een bepaald oogenblik der ontwikkeling, om daarna regelmatig aan den algemeenen groei deel te nemen. Het verschil nu tusschen mensch en apen is dit, dat dit oogenblik bij den mensch in een vroeger tijdstip der ontwikkeling ligt dan bij de overige Primaten, de cor- relatieve verhouding is dus bij hem in een jonger stadium gefixeerd, toen de hersenen relatief grooter waren. En hierin komt dus weer het remmingsbeginsel tot uitdrukking. Hoe eerder aan de relatieve verkleining een grens gesteld wordt, des te grooter zullen de hersenen worden, hoe langer deze relatieve verkleining gedurende de ont- wikkeling duurt, des te geringer wordt het definitieve hersengewicht. Ik heb mij beijverd mijn voorstelling in een zoo gedrongen moge- lijken vorm weer te geven, ik hoop dat de begrijpelijkheid ervan daardoor nier al te zeer geleden heeft. Onder den invloed van welk orgaan stond dit remmingsproces? Laat ons om deze vraag te beantwoorden nagaan wat het gevolg is indien de correlatie niet op het voor den mensch normale tijdstip gefixeerd wordt, maar als bij de overige Primaten op een meer of minder later moment der ontwikkeling waarop de hersenen ten opzichte van het geheele organisme relatief kleiner zijn geworden. Dan ontstaat dus ook bij den mensch een verlaagde massa- verhou- ding van de hersenen tot het geheel, de bekende mikrocephalie met de zich daaraansl uitende idiotie. En hiermede is het antwoord gegeven op de gestelde vraag, want de klinische waarnemingen wijzen bij deze ziekte zeer beslist in de richting der GHandula thyreoïdea. Den opmerkzamen lezer zal het niet ontgaan zijn dat in het voorgaande niet één, doch meerdere gezichtspunten vereenigd besproken zijn. Een eerste gezichtspunt zoude ik kunnen samenvat- ten in deze stelling: de specifiek menschelijke kenmerken zijn per- sisteerende foetale eigenschappen; een tweede gezichtspunt in deze: de specifiek menschelijke kenmerken zijn ontstaan doordat het ver- loop van het algemeen ontwikkelingsproces der Primaten in bepaalde onderdeden is geremd; het derde gezichtspunt in deze: deze rem- ming is uitgegaan van de verschillende endocrine organen ; en ein- delijk een vierde in deze: bij aandoening der endocrine organen valt deze' remmende invloed weg en het menschelijk lichaam 1101 herkrijgt pithecoïde eigenschappen. Nu kan ik deze mededeeling niet besluiten alvorens op den grondslag der zooeven genoemde stellingen nog een gezichtspunt van meer algemeen biologische beteekenis geopend te hebben. De specifiek vormelijke kenmerken van den mensch zijn een resultaat van remming; welnu, deze invloed der endoerine organen betreft niet alleen de ontwikkeling van morphologische eigenschappen, maar heeft zijn stempel gedrukt op den geheelen ontwikkelingsgang van den mensch als zoodanig, zijn ontwikkelingstempo is verlangzaamd, zijn jeugd is in verge- lijking met de overige Primaten verlengd, zijn adulte levensphase evenzeer, en misschien ook wel zijn seniliteitsphase. Dat is een denkbeeld dat ik reeds jaren bij mij omdroeg, doch waarvoor ik eigenlijk nooit een passende aansluiting aan andere gezichtspunten of waarnemingen had kunnen vinden. Tot ik deze eindelijk vond in mijn visie op de beteekenis der endrocrine organen voor het tol stand komen der vormelijke eigenschappen gedurende de evolutie. Toch was vroeger dat denkbeeld niet een louter intuïtief, het steunde wel degelijk op een feit. Dit werd geleverd door het zoo eigenaardig gedrag der geslachtsklieren bij den mensch, in ’t bijzonder dan bij de vrouw. Deze klieren vertoonen het merkwaardige ver- schijnsel, dat, nadat de specifieke elementen daarvan tot ontwikkeling zijn gekomen, en zich door deeling niet meer vermeerderen — het- geen reeds in het tweede levensjaar het geval is — een phase van rust intreedt. De histologische differentieering der geslachtsklieren is in het tweede jaar beëindigd, doch hun functie begint eerst op later leeftijd, laat ons zeggen tusschen het 12fien140. Tusschen het histo- logisch eindstadium en het begin der functie is een pauze, een latente periode ingeschoven. Deze latente phase bij den mensch is mij altijd als iets zeer merkwaardigs voorgekomen. En om kort te gaan heeft het mij steeds toegeschenen dat er een discongruentie ontstaan is tusschen de geslachtsontwikkeling en de lichamelijke ontwikkeling. In hoe- verre deze ook bij andere zoogdieren voorkomt blijve hier onbe- sproken, dit is echter wel zeker dat het niet de normale verhouding bij de zoogdieren is. Deze discongruentie kan alleen tot stand zijn gekomen door een retardatie der lichamelijke ontwikkeling, niet door een versnelling der ontwikkeling van de geslachtsklieren, daar dit volkomen doelloos zoude zijn. Maar bij deze remming van het tempo der lichamelijke ontwikkeling moest noodzakelijk de functie der geslachtsklieren zóólang onderdrukt worden, totdat het lichaam voldoende ontwikkeld was om het geheele physiologisehe proces, dat op een conceptie volgt, te kunnen doorloopen. Ik zie hier dus weer de werkzaamheid van twee invloeden: remming in het ontwikke- 1102 lingstempo der lichamelijke eigenschappen, en tijdelijke onderdruk- king van de functie der geslachtsklieren. Ik stipte ook hier slechts kort mijn gedachtengang aan, om te besluiten met de vraag hebben wij in dit geval weer te doen met den invloed van een endocrine orgaan? De kliniek geeft ons hierop wederom het antwoord, en verwijst ons naar die gelukkig zeldzame maar droevige gevallen van zoogenaamde premature geslachtsont- wikkeling. Kinderen bij wie op vier of vijfjarigen leeftijd de puber- teitsontwikkeling begint, meisjes die, zooals er gevallen bekend zijn, op zeven of achtjarigen leeftijd concipieeren. Hoe zijn deze abnormale toestanden te verklaren? Mijns inziens is ook hier weder de oplossing te zoeken in het wegvallen van den remmenden invloed op het ont wikkelingstempo der geslachtelijke ontwikkeling, die, blijkens het zooeven gezegde bij den menseh bestaat. En als alle vroeger genoemde gaat ook deze remmende invloed weder uit van een endocrine orgaan, want zooals afdoende door autopsiën bewezen wordt, is deze voortijdige geslachtsont wik- keling het gevolg van een ontaarding der pijnappelklier. Hiermede wensch ik mijne uiteenzetting te besluiten. De rijkdom der stof heeft mij genoodzaakt mijne mededeeling in een zoo beknopt mogelijken vorm te geven. Dat de stof met het hier besprokene niet uitgeput is, zal voor ieder min of meer deskundige duidelijk zijn. De gezichtspunten die hier geopend zijn gaan toch in twee richtingen. In de eerste plaats geven zij den kiinikus een ruimer blik op het karakter der door hem waargenomen toestanden, en aan den phjsioloog leggen zij de vraag voor, te onderzoeken of hij op het gebied der stofwisselingsverschijnselen bij aandoening der endocrine organen waarnemingen doen kan die parallel gaan aan de morphologische gevolgen dezer aandoeningen. Voor mij persoonlijk heeft de tweede richting waarin de feiten wijzen grooter aantrek- kelijkheid. Dat is de algemeen biologische. In de gegeven uiteen- zetting is aangetoond, dat de endocrine organen invloed uitoefenen bij het tot stand komen der evolutieve ontwikkeling van een hooger organisme, het is dus m.i. niet meer te ontkennen dat inwendige factoren bij de evolutie een rol spelen. Toch moet ik waarschuwen tegen een mogelijke eenzijdige inter- pretatie van de rol die deze organen bij het tot stand komen van morphologische verschillen kunnen spelen. Bij de menschelijke evo- lutie was deze rol, laat mij maar zeggen overwegend een remmende. Van een activeerenden invloed heb ik bij den menseh geen aan- wijzing kunnen vinden. Doch dat neemt niet weg, dat in andere gevallen wel degelijk ook een activeerende invloed bestaan kan, 1103 met zich brengende dus een accentueering bij jongere vormen van kenmerken die bij hun stamvormen in beginsel aanwezig waren. En om te besluiten nog een vraag, of juister een vraagstuk. Ik heb een grond aangevoerd ten bewijze dat het ontwikkelings- tempo van den tnensch geremd is, een remming, die — dit tusschen haakjes — bij het mannelijk geslacht sterker is dan bij het vrouwelijk. Aan dit remmingsproces heeft hij, zoo zoude ik willen opmerken, te danken dat hij geboren wordt ,,nudus et inermis”, dat in tegen- stelling tot andere zoogdieren eerst langer tijd na zijn geboorte zijn zelfbewustzijn ontwaakt, en dan volgen de langere infantiele, pueriele, juveniele phasen. Dat is een voorrecht dat de mensch heeft boven andere organis- men. Maar — zou het al te boud zijn om aan dit gezichtspunt de opmerking vast te knoopen, dat hij dit voorrecht heeft moeten betalen, met: gfooter gevoeligheid voor ziekteverwekkende invloeden tengevolge van vermindering van zijn weerstand ? Een verlangzaming van de vitale processen beteekent een daling hunner intensiteit. Een verlaagde intensiteit der vitale processen beteekent vermindering van weerstand, vermindering van weerstand beteekent verhoogde gevoeligheid voor schadelijke invloeden. En is er eenig ander orga- nisme te noemen, dat zóó gevoelig is voor schadelijke invloeden, dat zoozeer onderhevig is aan ziekte als de mensch? Met deze vraag wensch ik mijne mededeeling te beëindigen. Scheikunde. — De Heer Schreinemakers biedt eene mededeeling aan over: ,,fn-, mono- en diuariante evemvichten” XXL Evenwichten van n /componenten in n phasen, waarin de hoeveel- heid van één der l 'componenten tot nul nadert. De invloed van een nieuwe stof op een invariant ( P en T) evenwicht. ( Vervolg). In mededeeling XX hebben wij den invloed van een nieuwe stof op het invariante P of T evenwicht E — fj.y + E% -+■••• d- -f- Ej + (1) onderzocht. Wij hebben daarbij aangenomen dat Lx A, . . . vloei- stoffen en Fx F, . . . vaste stoffen van onveranderlijke samenstelling zijn. De algemeene vorm van dit evenwicht F is: E = G -\- Lx + Aa -(- . . . -f" Mx -j- M% -f- Fx -f- F , + . . . (2) waarin G een gas en Mx M , . . . mengkristallen zijn, die al of niet alle komponenten kunnen bevatten. Kent men de in dit invariante (P of 7’) evenwicht optredende reactie, dan kan men met behulp van (12) en (15) (XX) weer aflei- den, welken invloed de toevoeging van een nieuwe stof heeft. We zullen thans enkele bijzondere gevallen van dit evenwicht beschouwen. Wij nemen het unaire evenwicht G Lx nl. een eunaire vloeistof in evenwicht met haar damp; dit evenwicht is invariant (Pof T). Daar de reactie Lx^t G is, volgt : 2 (X x) = x — xx 2 (X H) = U — Ux 2 (h V) — V— V, waarin x, H en V op den damp G betrekking hebben. Uit (12) en (15) (XX) volgt nu: (dT)P = (dP)r = RT{x—xx) RT' (xx — x) FF^-HX — A W RT (x — xx) V-Vi = P(x—xx) ■ ■ (3) (4) Hierin is A W de verdampingswarmte van een moleculaire hoe- veelheid vloeistof en V — Vx de volumetoename bij de verdamping van deze hoeveelheid vloeistof. Wij vinden in (3) en (4) dus de bekende formules terug. Wij vinden dus den bekenden regel: Is bij toevoeging van een nieuwe stof de concentratie van deze stof in den damp (nl. x) grooter (kleiner) dan in de vloeistof (nl. xx) 1105 dan wordt liet kookpunt bij constanten druk verlaagd (verhoogd) en de dampspanning bij constante T verhoogd (verlaagd); is de nieuwe stof niet vluchtig (dus x = 0) dan wordt het kook- punt bij constante P verhoogd en de dampspanning bij constante T verlaagd. Wij beschouwen het invariante (P of T) evenwicht E — Gr -)- Lx -f- Ly -f- Lt -|- (5) nl. een komplex van vloeistoffen in evenwicht met hun damp G. Wij schrijven de reactie, die in E op kan treden : Ax E\ -j- A, Zv, -j- A, Lt . . . ^ G (6) Zijn alle reactiecoëfficienten A,A, . . positief, dan nemen alle vloei- stoffen en wel in de verhouding A, : A, aan de dampvorming deel; wij zullen dan zeggen dat de damp een „gemiddelde” samen- stelling heeft. Zijn in (6) echter een of meer der reactiecoëfficienten negatief, dan ontstaan tegelijk met den damp ook een of meer vloeistoffen; de damp heefr dan eene „niet-gemiddelde” samenstelling. Stelt men de warmte, die noodig is om één hoeveelheid damp te vormen, door A W en de daarbij optredende volumetoename door A V voor, dan zijn, tenzij in zeer bijzondere gevallen, A V en A W positief. Voor (12) en (15) (XX) kan men nu schrijven: (dT)P = - RT* X (Xx) A W en (dP)T RT (X x) (7) Hierin is : 2 (A.r) — - x — (Xtx, -f- At.v3 -|- Xtx, + . . .) . . . . (8) Wij nemen nu een mengsel van de vloeistoffen L, L, . . . in zulke verhouding, dat het dezelfde samenstelling heeft als de damp G. Wij noemen dit mengsel of phasenkomplex het „gereduceerde mengsel”. Blijkens (6) heeft dit mengsel de samenstelling: Ai A, -f A,L, -f Ag!/, -f (9) waarin een of meer der coëfficiënten ook negatief kunnen zijn. Als de damp een gemiddelde samenstelling heeft, dan zijn alle coëf- ficiënten in (9) positief; heeft de damp echter een niet-gemiddelde samenstelling, dan zijn een of meer der coëfficiënten in (9) negatief. Stelt men nu : f + *,«» -f . . • = c (10) dan is c dus de concentratie van de nieuwe stof X in het geredu- ceerde mengsel. In plaats van (7) kunnen wij nu schrijven: 1106 (dT)P = RT * (c-x) aIf en (dP)r = RT (x — c) AF • (11) Hieruit volgt de regel 0 : is bij toevoeging van een nieuwe stof de concentratie van deze stof in den damp (nl. x) grooter (kleiner) dan in het gereduceerde mengsel (nl. c ) dan wordt het kookpunt bij constanten druk ver- laagd (verhoogd) en de dampspanning bij constante temperatuur verhoogd (verlaagd). Bij de toepassing van deze en de volgende regels en van formule (11) moet men op het volgende letten. Heeft de damp een gemid- delde samenstelling dan is c positief ; heeft de damp echter eene niet-gemiddelde samenstelling, dan kan c zoowel positief als negatief zijn; x — c is dan altijd positief als c negatief is. Vervangt men in den voorafgaanden regel ,, gereduceerd mengsel” door „vloeistof” dan vindt men den regel terug, die geldt voor de toevoeging van een nieuwe stof aan het unaire evenwicht L G. Als de toegevoegde nieuwe stof niet vluchtig is, dan is x = 0; (11) gaat dan over in: RT'c RTc (iT)p = ~Kw en Wr = -Af • • • (,2) Bedenkt men dat c zoowel positief als negatief kan zijn, dan vindt men den regel : heeft de damp eene gemiddelde samenstelling, dan zal bij toe- voeging van een nieuwe stof het kookpunt bij constanten druk ver- hoogd en de dampspanning bij constante temperatuur verlaagd worden; heeft de damp eene niet-gemiddelde samenstelling, dan gaat voor c > 0 deze regel eveneens door; voor c 0, links van r is E (lx) O 0. Doorloopt men dus de lijn bl ó2 in de richting van bx naar dan is E (lx) rechts van deze lijn positief en links van deze lijn negatief. Daar in fig. 1 en 2 het damppunt b rechts van de lijn bx bt ligt is dus U (lx) positief. Uit (7) volgt dus: (dT)p 0 en (dP) 7’ 0 (16) wat ook in deze figuren is aangegeven. Hieruit volgt: doorloopt men de 3 driephasenkurven (nl. abc x axbxcx en as 6a c3) van af hun binaire eindpunten (nl. a a1 en at) dan neemt bij constanten druk de temperatuur af en bij constante temperatuur de druk toe. In tig. 3 en 4 ligt het damppunt b links van de lijn b1 bt zoodat E (lx) negatief is. Uit (7) volgt nu: (dT)P> 0 en (dP)7 < 0 (17) wat ook in de fig. 3 en 4 is aangegeven. Hieruit volgt dus: doorloopt men de 3 driephasenkurven van af hun binaire eindpunten, dan neemt bij constanten druk de tempe- ratuur toe en bij constante temperatuur de druk af. Wij kunnen deze uitkomsten op de volgende wijze samenvatten: doorloopt men de driephasenkurven van het ternaire evenwicht + £3 Gr van af hun binaire eindpunten, dan neemt bij constante P de temperatuur af en bij constante T de druk toe, als de driephasendriehoek zijn damppunt van de zijde (met de binaire eindpunten) af keert (fig. 1 en 2) en neemt bij constante P de temperatuur toe en bij constante T de druk af, als de driephasendriehoek zijn damppunt naar de zijde (met de binaire eindpunten) toekeert (fig. 3 en 4). De vorige regel is afgeleid in de vooronderstelling dat de drie- phasendriehoek in de onmiddellijke nabijheid van de zijde met de binaire eindpunten ligt. Daar hierdoor echter de richting bepaald wordt, waarin de 7’ of P langs de driephasenkurven toe- of afneemt, 1109 blijft de regel ook nog gelden, als de driephasendriehoek zich verder van die zijde verwijdert. Gaat de driephasendriehoek in eene rechte . lijn over, dan treedt op de driephasenkurven een maximum of minimum P- of T-punt op. De vorige beschouwingen gelden ook als de toegevoegde nieuwe stof niet vluchtig is. De driephasenkurve abc, die de samenstelling van den damp aangeeft, gaat dan echter van a uit niet den driehoek binnen, maar valt op de zijde Y Z. Van den driephasendriehoek b b , liggen de hoekpunten bx en bt dus binnen het concentratiediagram, maar, zooals in tig. 5 geteekend, valt punt b op Y Z in de onmiddellijke nabijheid van punt a. Wij zullen nu het snijpunt van bx b s met de zijde Y Z door $ aangeven ; in fig. 5 is dit snijpunt geteekend, in de andere figuren echter niet. Wij kun- nen nu twee gevallen onderscheiden nl. 1° het punt a (en dus ook b) ligt aan den anderen kant van s als de punten ax en 0 is; voor A F d w o X w ca E CU CJ ■«-» aj M d o o d CO 04 cd E a b/5 o; ^é5 E O UJ tü d d cd ui OJ o W •W W U 5 JO o LO :> § 7 CO ^ + c § -o + c c3 u 'w' + e O CVJ CJ c Q CM < Ü 2 8 3 > O) O 03 Q e- W a ü ü ✓~s fi, 03 ü cd cd ü 'w' Ü ü d < ü ü + c + E C E c e E r- E E 2 C E «O CM Oi 8 CO tO cm co e <3J jas CJ o nJ CU > Q c/) CU •a -O GS cd E cu JE CJ E E es X cd JE V MJ E vu O >> cd T3 O O S E Z o U feJO E C ’C HU s .5 5d bJO CL . „ Jjö DO ;jj» JE U 0J > cd s > ü ^ X) cd tJ O Z CU X3 (fi O CL (ƒ) tt E cd > 1135 De voornaamste conclusies, die met het oog op de strekking van deze publicatie uit de voorgaande onderzoekingen voortvloeien, zijn de volgende: 1°. Zoowel de pollenkorrels uit normaal gevormde antheren, als die, welke ontstaan zijn in petaloide antheren , kunnen ontkiemen met meerkernige, abnormale pollenbuizen. De meening van Némec, als zou dit verschijnsel gebonden zijn aan gevuld bloemigheid, is dus onjuist. 2°. Het verschijnsel staat evenmin in verband met het al of niet heteroploid zijn der hyacinthenvarieteiten. Het valt evenzoo goed bij diploide als bij heteroploide te constateeren. 3°. Uit het feit, dat in één en denzelfden bloemtros of in ver- schillende bloemtrossen van dezelfde variëteit nu eens geheel nor- male pollenkorrels worden aangetroffen en dan weer pollen, dat het verschijnsel van Némec vertoont, valt af te leiden, dat de abnor- maal ontkiemde, meerkernige pollenkorrels hun ontstaan te danken hebben aan uitivendige en niet aan inwendige invloeden. Licht zou men, tengevolge van meer oppervlakkig onderzoek, geneigd zijn, dergelijke afwijkingen eenvoudig toe te schrijven aan onder- of overvoeding, oorzaken, die tevens zoo gaarne genoemd worden ter verklaring der abnormale vermeerdering van het aantal chromosomen. Némec vermeende, in overvoeding der petaloide antheren de oorzaak van het ontstaan der abnormale, meerkernige pollenbui- zen te moeten zien. De vondst der abnormale pollenkorrels in de bovenste bloemen der trossen van Charles Dickens (1°) en General Pélissier (1' en 2°) zou kunnen pleiten voor het feit, dat onder- voeding de oorzaak is, daar steeds de bovenste bloemen in veel slechtere conditie verkeeren dan de onderste van den tros. Het waargenomene bij Yellow Ha mm er (5° en 6°) is daar evenwel mee in strijd. Hier gedragen zich immers de onderste bloemen van den tros juist zooals de bovenste van Charles Dickens en Général Pélissier terwijl ook hier de regel evenzeer geldt, dat de onderste bloemen in beteren toestand verkeeren ten opzichte van de voeding dan de bovenste. De oorzaken moeten dus in ieder geval van meer gecom- pliceerden aard gedacht worden, waarover straks nader. 5°. De abnormale pollenbuizen kunnen reeds tot ontwikkeling komen in den groenen knop. In andere gevallen ontstaan zij eerst ge- durende den bloei. 6°. Uit de gegeven beschrijvingen, benevens uit de hier niet ge- publiceerde groote tabellen, valt op te maken, dat a.h.w. tusschen het beeld, dat normaal pollen ons biedt en het verschijnsel van Némec een trapsgewijze overgang bestaat, welke zich als volgt openbaart: 1136 a. normaal pollenbeeld; fertiele en steriele korrels zijn aanwezig; de laatste groot en elli psoidiscb . b. behalve de groote ellipsoidische steriele pollenkorrels, komen er kleinere ellipsoidische voor en andere, die rond of driehoekig zijn. c. de steriele pollenkorrels van verschillenden vorm en grootte krijgen de overhand, hetgeen wellicht wijst op een ten deele vroeg- tijdig afsterven; daarnaast komen groote, ronde pollenkorrels voor, gevuld met zetmeelkorrels. d. het volledige verschijnsel van Nemec. VI. Over de voorwaarden , waaronder het verschijnsel van Nemec ontstaan kan. Hier zij nog even in herinnering gebracht, dat al de onderzochte pollenkorrels afkomstig waren van planten, die door mij, op grond van de verschillende voorwaarden, waaronder zij gekultiveerd waren, tot 13 verschillende rubrieken gerangschikt werden, van A. tot M. Dat ik aan deze schikking een voornaam deel mijner resultaten te danken heb, moge blijken bij een blik op de laatste tabel. Deze toont ons duidelijk, dat het pollenbeeld van Nemec zich bijna uit- sluitend beperkte tot de rubrieken C. en B. Van de 20 keeren, dat dit beeld werd aangetroffen, kwam het 11 maal bij C., 6 maal bij B. en 1 maal bij D., E. en H. voor. Bovendien viel het direct in het oog, dat de pollenbeelden, die een der hierboven geschetste overgangen vertoonden van een normaal beeld naar het verschijnsel van Nemec, zich eveneens het meest openbaarden in de rubrieken C. en B. Aangezien ik mij zoo nauwkeurig mogelijk op de hoogte gesteld had van de omstandigheden, waaronder de planten, tot de 13 rubrieken behoorende, hadden geleefd, van het oogenblik, waarop in 1918 de bollen gerooid waren tot het tijdstip, waarop het pollen door mij onderzocht werd, viel het mij niet moeilijk te beslissen onder welke kultuurvoorwaarden hyacintbenvarieteiten in staat zijn, pollen voort te brengen, dat het verschijnsel van Nemec vertoont. Het mag als bekend worden verondersteld, dat de kweekers hun hyacinthenbollen, nadat de bladeren afgestorven zijn, tegen het einde van Juni en in Juli rooien, de bollen daarna in kunstmatig ver- warmde schuren te drogen leggen, en ze in September weer gaan planten. Zoo werden b.v. de bollen, — ik vermeld een en ander in grove trekken — die door mij gerangschikt waren onder de rubriek D. , in 1918 gerooid tusschen 1 Juli en 25 Juli. De schuur werd van 1 Augustus tot l November de eerste weken verwarmd tot 65° F.; daarna liet men de temperatuur stijgen tot 75° F. Tusschen 1137 20 September en 1 November werden de bollen weer geplant. Alle bollen, die: 1°. op deze wijze behandeld waren, al liepen verwarmingstijd en warmtegraad eenigermate uiteen, benevens andere, die 2". ondergebracht waren in schuren, waarin niet gestookt werd, 3°. niet gerooid werden, dus buiten den rusttijd doormaakten, 4°. niet geplant of op glazen gezet waren, 5°. op glazen gekulti- veerd werden, 6’. in leeftijd of in omvang verschilden, brachten nimmer bloemen te voorschijn, welker pollen het verschijnsel van Nèmec vertoonde. Anders was het gesteld met de planten, die ten deele het z.g. „prepareeren” ondergaan hadden. De bollen, die men daartoe uit- kiest, worden in onrijpen toestand gerooid, in de schuur vrij sterk verwarmd en daarna in pollen geplant of op glazen gezet. Als de knop zich een weinig boven den grond begint te verheffen, wordt de plant ten tweede male aan een hoogere temperatuur blootgesteld, waarvan het gevolg is, dat de bloemen zeer vroeg bloeien. Men zie hiervoor: A. H. Blaauw : Over de periodiciteit van Hyacint kas orien- talis, bl. 51, deel XVI ll der Mededeelingen van de Landbouwhooge- school en mijn publicatie: Over het voorkomen van heteroploide variëteiten van Hyacinthus orientalis L. in de Hollandsche kuituren, thans ter perse voor het tijdschrift „Genetica” . Zoo werden de bollen der variëteit Nimrod (rubriek B), in welker bloemen ik het eerst pollenkorrels vond, die mij het verschijnsel van Nemec vertoonden, den 10en Juni gerooid, terwijl de bladeren nog frischgroen waren en geen spoor van af sterven lieten blijken. Gedurende 21 dagen werden zij blootgesteld aan een temperatuur, die volgens een zaaglijn van 90° F. tot 78° F. liep; daarna tot 26 October aan een temperatuur, schommelende tusschen 70° F. en 60° F. Zij werden niet in potten gezet en later niet tot vroegen bloei gebracht, doch tusschen 26 October en 1 November buiten in den vollen grond geplant. Op deze wijze nu waren alle bollen be- handeld, die bij de rubriek B. ondergebracht zijn en abnormale pollenbuizen tot ontwikkeling brachten. Zeer merkwaardig was het verschijnsel, dat ik waarnam bij de planten, gerekend tot rubriek C. Deze waren alle gekultiveerd door een zelfden kweeker, van wieu ik 25 variëteiten (19 enkelbloemige en 6 gevuldbloemige) onderzocht, met welke ik 31 tellingen ver- richtte. Van 6 variëteiten werden 2 tellingen genoteerd. Dit waren variëteiten, die in 2 partijen gekweekt waren, onder ver- schillende voor waarden. In 21 van de 31 gevallen week het pollen meer van liet normale beeld af dan dat der zelfde variëteiten, onder- gebracht in alle overige rubrieken. In 5 gevallen kon ik het niet 1138 vergelijken met dat van andere rubrieken, omdat ik daarvoor geen bloemtrossen ter beschikking had. In de resteerende gevallen werd het in gelijke of in iets betere conditie aangetroffen dan dat van eenige andere rubriek. Op zeer frappante wijze bleek mij nu, dat de bloemtrossen met pollen, dat het verschijnsel van Nèmec te zien gaf of over gang en van Itet normale beeld naar het verschijnsel van Nèmec, steeds afkomstig waren van bollen, die in onrijpen toestand, tusschen 1 en 15 Juli gerooid werden. Direct na het rooien ving de kunstmatige verwarming aan, tot 20 September van 75° tot 80° F.; daarna tot den planttijd, die in October plaats had, van 70° tot 75° F. Het planten vond plaats in den vollen grond. Het waargenomene heeft er mij toe gebracht, verleden zomer verscheidene hyacinthenbollen opzettelijk aan verschillende uitwendige invloeden te onderwerpen. Uit deze proefnemingen is mij nu, den 3en Februari, gebleken, dat het mogelijk is, al of niet pollenkorrels te doen ontstaan, welke het verschijnsel van Némec vertoonen. Op de groote beteekenis van het doelbewust te voorschijn roepen van meer- kernige pollenkorrels — ook Sakamuka (1920, bl. 145) is door zijn vondst van meerdere kernen in de pollenkorrels van Allium Cepa tot de meening gekomen, dat zij haar ontstaan te danken hebben aan modificatie der uitwendige levensvoorwaarden — hoop ik binnenkort de aandacht te kunnen vestigen. De figuren 1 en 2 brengen de pollenkorrels der variëteit Yelloio Hammer in beeld, zooals ik ze thans aantrof in alle antheren der K 1139 planten, die aan dezelfde bizondere uitwendige omstandigheden zijn blootgesteld. Deze figuren zijn met behulp van een teekenprisma geteekend. LITERATUUR. Chamberlain, Ch. J., Contribution to the life history of Lilium philadelphi- cum (The pollengrain), Bot. Gaz„ 23, 1897. Elfving, Fr., Studiën über die Pollenkörner der Angiospermen , Jenaische Zeitschr. f. Naturwiss., 13, 1878. Golinski, Ein Beitrag zur Entwicklungsgeschichte des Androeceums und des Gynaeceums der Graser , Bot. Centralbl., 55, 1893. Guignard, L., Le développement du pollen et la réduction chromatique dans le Najas major, Arch. d’anat. microsc., II, 1899. Murbeck, Sv., Ueber die Embryologie von Ruppia rostellata Koch. K. Sv. Vetensk. Handl., 36, 1902. Nemec, B., Ueber den Pollen der petaloiden Antheren von Hyacinthus orientalis L., Academie des Sciences de 1’Empereur Franfois Joseph I, V, Bulletin Internal, (Sc. math. et nat.), 1898. Sakamura, F. Experimentelle Studiën über die Zeil- und Kernteilung mit besonderer Rücksicht auf Form, Grösze und Zahl der Chromosomen, Journal of the College of Science, Imperial Univ. of Tokyo, Vol. XXXIX, Art. 11, March 20th, 1920. Schaffner, J. H., Contribution to the Life-History of Sagittaria variabilis. Bot. Gaz., 23, 1897. Schniewind — Thies, J., Die Reduction der Chromosomenzahl und die ihr folgenden Kernteilungen in den Embryosackmutterzellen der Angiospermen, Jena, 1901. Schürhoff, P. N., Ueber die Teilung des generativen Kerns vor der Keimung des Pollenkorns, Arch. f. Zellf., 15, Heft 2, 1919. Strasburger, E., Neue Untersuchungen über dem Befruchtungsvorgang der Phanerogamen usw., Jena, 1884. Wiegand, K. M., The development of the microsporangium and microspores in Convallaria and Potamogeton, Bot. Gaz., 28, 1899. Plantenphysiologisch Laboratorium van Prof. Dr. Ed. Verschaffelt, Hortus Botanicus. Amsterdam, Februari 1921. Geologie. — De Heer Kutten biedt een mededeeling aan: „Over den ouderdom der tertiaire, oliehoudende afzettingen van Klias- Schiereiland en Poeloe Laboean [Noordwest- Borneo)” . Op de door Th. Posewitz l * *) gepubliceerde geologische kaart van Borneo is langs de noordwestkust van het eiland en op het eiland Laboean een breed band van tertiaire afzettingen aangegeven, dat zich van Zuid-Serawak tot aan de noordpunt van Borneo uitstrekt. Over het algemeen weet men niet, tot welke onderafdeelingen van het tertiair deze afzettingen belmoren. T. Bellot j), die de kool van het eiland Laboean voor het eerst vermeldde, zegt niets over haren ouderdom. J. Motley a), die de koolhoudende formatie van Laboean vrij gedetailleerd beschreef, is er wel is waar van overtuigd, dat ze van tertiairen ouderdom is, en deels in een ondiepe zee, deels in rivierdeltas is gevormd, maar zegt niet met beslistheid, tot welk onderdeel van het tertiair zij behoort. Th. Posewitz 4 5 б) geeft echter aan, dat Motley het tertiair van Laboean voor eoceen hield. Ook C. Schmidt zegt, dat bijna alle oudere schrijvers het tertiair van Laboean en van Klias-Schiereiland voor eoceen hebben gehouden, en wijst zelf op de petrografische analogie der afzettingen van Klias- Schiereiland met de gesteenten van Poeloe Laoet, zuidoostelijk van Borneo s). Uit meer zuidelijke gebieden van Noordwest-Borneo beschreef A. V. Jennings a) eocene Orbitoiden : ze werden aan de Barramrivier bij Langusan (Batoe Gading) en zuidelijk van de Barram- rivier (Silungen) gevonden. Newton and Holland 7) toonden aan, dat in deze zuidelijke gebieden van Noordwest-Borneo naast eocene ook !) Th. Posewitz. Borneo. Berlin. 1889. *) T Bellot. On the discovery of coal on the island of Labuan, Borneo. Quart. Journ. Geol. Soc. Bondon. 4. 1846. p. 50. . а) J. Motley. Report on the geological phenomena on the island of Labuan etc. Journ. of the Indian Archipelago VI. 1852. p. 555 573. Zie ook: Quart. Journ. Geol. Soc. London 9. 1853. p. 54 — 57. 4) Th. Posewitz. l.c. p. 174. 5) G. Schmidt. Ueber die Geologie von NW-Borneo etc. Gerlands Beitr. zur Geophysik. VII. 1905. p. 121 — 135. 1 pl. б) A. V. Jennings. Noto on the orbitoidal limestone of North Borneo. Geol. Magazine. (3) V. 1888. p. 529 — 532. 7 ) R. B. Newton and R. Holland. On some tertiary Foraminifera from Borneo. Ann. and Mag. Nat. Hist. (7) 111. 1899. p. 245-264. 1141 oligomiocene gesteenten moeten voorkomen : ze vonden in rol- steenen uit de Soengei Malinam (= Melinan), eene zijrivier der Soengei Barram deels eoeene Orbitoiden en Nummulieten, deels oligo- miocene Orbitoiden (Lepidocyclina Verbeeki Newt. and Holl.). Terwijl men over den aard der sedimenten, waaruit de door Newton and Holland beschreven oligomiocene fossielen afkomstig zijn, niets weet, kent men de samenstelling' der voor eoceen gehouden afzettingen van Brunei, Klias-Schiereiland en Laboean vrij goed. Volgens de door C. Schmidt (l.c.) gepubliceerde beschrijvingen en profielen heeft men hier te doen met een petroleum-houdende formatie van verschillende duizenden meters dikte, die nit eene sterkgeplooide serie van zandsteenen, mergels, kleischalies, kalksteenen, conglome- raten en kool bestaat. Talrijke olie vindplaatsen en zeer belangrijke slijkvulkanen tooneu aan, dat deze formatie primair rijk aan olie moet geweest zijn. In het jaar 1914 ontving ik van wijlen Dr. G. Niethammër eenige stukken kalksteen uit het tertiair van Klias-Schiereiland. Voor eenigen tijd zond Dr. W. Hotz te Basel mij eene kleine collectie gesteenten en boormonsters, die gedeeltelijk door Niethammek, gedeeltelijk door hem zelf verzameld waren. Deze kleine collectie is van belang, omdat zij uit verschillende stratigrafische niveaux afkomstig is. Eén stuk kalksteen is van Poeloe Boeroeng bezuiden Laboean afkomstig; volgens C. Schmidt (l.c.) ligt dit eilandje op eene synkli- nale, zoodat de kalksteen zeker tot de jongere niveaux der serie zal belmoren. Een ander stuk werd door Hotz op het kleine eilandje op de westkust van Klias verzameld, dat volgens Schmidt tijdens de uitbarsting van een slijkvulkaan op den 21 September 1897 op de as eener diep opgeplooide antiklinale gevormd werd. Verschillende stukken kalksteen zijn op Klias-Schiereiland aan de oppervlakte verzameld. Uit de boring i der Nederlandsche Koloniale Petroleum- Maatschappij op Klias-Schiereiland kreeg ik monsters uit diepten tusschen 773 en 1480 voet. Ten laatste verzamelde Hotz een stuk kalksteen op eene rots benoorden het eilandje Tega, dat in de noord- waartsche verlenging van Klias-Schiereiland is gelegen. Het gesteente, dat ik in 1914 van Dr. Niethammek ontving, is een geelgrijze, vrij kristallijne rifkalk, aan welks oppervlakte men met de loupe Cyeloclypeus communis Martin, Heterostegina depressa d’Orb., kleine Lepidocyclinen en Koralen herkent. In dunne door- sneden ziet men, dat een deel der Lepidocyclinen door geringe grootte, schaarsche, centraal gelegen, dikke skeletzuiltjes, en mediane kamers, die naar de peripherie hooger worden, gekenmerkt is, en daarom in de verwantschap van L. Munieri Lem. et Douv. thuis 74 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 1142 hoort. Aan een geïsoleerd exemplaar kon vastgesteld worden, dat de fossielen megalosfeer zijn, en dat de embryonale kamers van het niervormige type zijn. In de dunne doorsneden ziet men voorts Lithothamniën en Lepidocyclina sp. Nog eene andere Lepidocyclina, dubbelconisch van vorm en mikrosfeer, kon uit het gesteente uit- geprepareerd worden; ze staat dicht bij L. acuta Rutten. Uit de afwezigheid van Nummulieten en groote Lepidocyclinen eenerzijds en van Miogypsina anderzijds, en uit de aanwezigheid van L. acuta mag men concludeeren, dat het gesteente uit het middelste deel van het Lepidocyclinen-houdende tertiair afkomstig, en dus zeer waar- schijnlijk midden-oudmioceen is. Het is niet on mogelijk, dat het beschreven gesteente van dezelfde vindplaats afkomstig is als een andere kalksteen uit de collectie Hotz, die door Nihthammer aan de Soengei Silico werd verzameld (N°. 499). Ook hier herkent men aan de oppervlakte Heterosteginen, kleine Lepidocyclinen en een enkele grootere, vlakke Lepidocyclina. In de dunne doorsneden van het gesteente ziet men, dat de kalk- steenen zeer kristallijn zijn en dat zij tallooze Lepidocyclinen be- vatten. Daarnaast komen Cycloclypeus communis Martin, Heteroste- gina, Operculina, Carpenteria, Rotalidae en Lithothamnium voor. De meeste Lepidocyclinen belmoren tot eene kleine soort; de hori- zontale diameter is 2 — 3 inM., de verticale 1 — l1/, mM. De fossielen zijn megalosfeer met niervormige embryonale kamers ; er zijn schaar- sche, maar zeer dikke, centraal gelegen skeletzuilen ; de mediane kamers worden naar de peripherie hooger, en vaak zet het vlak der mediane kamers zich buiten het eigenlijke lichaam van het fossiel voort, een kraag om het lensvormige centrum vormend. Deze fossielen belmoren zeker thuis in de groep der Lepidocyclina Munieri Lern. et Douv. Daarnaast komen iets grootere, mikrosfere vormen voor (horizontale diameter 3 — 4 mM., verticale diameter 1 — l1/, mM.), die door vlakkeren lensvorm en door het voorkomen van zeer talrijke gelijkmatig over het geheele lichaam verdeelde skeletzuilen van de vorige verschillen. Ten laatste zijn er enkele doorsneden van eene iets grootere soort, wier diameter meer dan 6 mM. bedraagt, wier hoogte echter niet meer dan l1/* mM. is. De fossielen zijn dus zeer vlak, en, in samen hang hiermede, is de hoogte der laterale kamers zeer gering. Waarschijnlijk zijn ze mikrosfeer. Eigenlijke skeletzuiltjes zijn niet aanwezig, maar de verticale wanden tusschen de laterale kamers zijn vrij sterk verdikt. Terwijl de beide eerste beschreven vormen nog tot de „gewone” kleine Lepidocyclinen belmoren, die het mid- delste en jongste deel van het Lepidocyclinen-houdende tertiair 1143 karakteriseeren, begint de laatstbescbreven vorm al analogieën te vertoonen met de groep van Lep. formosa Sclil. (vlakheid, grootere diameter, afwezigheid van skeletzuiltjes) die hot onderste deel van het Lepidocyclinen-houdende tertiair kenmerkt. De fossielen uit den kalksteen van Sg. Silico verschillen nochtans van de typische L. formosa door veel kleineren diameter. Ook dezen kalksteen mag men gevoegelijk tot het midden-oudmioceen brengen. De kalksteen van Poeloe Boeroeng bezuiden Laboean, die volgens C. Schmidt in eene synclinale optreedt (l.c.), is een echte rifkalk. Ten onrechte beschouwde dus J. Motley (l.c.) de kalksteenen van dit eiland als het afzettingsproduct van kalkhoudende bronnen. Het gesteente is grijs, iets poreus, en vrij kristallijn. In de dunne door- sneden herkent men Lithothamnium, Halimeda, Amphistegina, Miliola, Textularidae, zeer schaarsche Miogypsinen en enkele kleine Lepidocyclinen met eenen diameter van slechts l1/, mM., waarvan eenige nog sterke zuiltjes bezitten, andere geheel skeletloos zijn. Het voorkomen van Miogypsina en van kleine, gedegenereerde Lepidocyclinen en de afwezigheid van grootere Lepidocyclinen wijst erop, dat het gesteente uit het jongste deel van het Lepidocyclinen- houdende tertiair moet afkomstig zijn, eene conclusie die gedekt schijnt te worden door de geologische waarnemingen in loco. Het gesteente van het Nieuwe Eiland op de westkust van Klias is daarentegen zeker uit het oudere deel der sedimentserie afkomstig. Het is een bruingrijze, met limoniet geïmpregneerde Foraminiferen- breccië. De limonietische substantie heeft voor een deel de holten en poriën der fossielen opgevuld, waardoor hunne structuur voortreffelijk zichtbaar geworden is. Naast Koralen, Lithothamniën, Operculinen, Heterosteginen en Lepidocyclina cf. Munieri Lem. et Douw komen hier grootere, megalosfere Lepidocyclinen van het type der Eulepi- dinen voor. Deze verschillen maar nog weinig — en wel door minder belangrijke grootte — van de typische vormen van L. formosa Schl., waarmee ze de groote vlakheid, den bouw der embryonale kamers, de afwezigheid van zuiltjes en de sterke verdikking der verticale wanden tusschen de laterale kamers gemeen hebben. Twee mergelige kalksteenen, door G. Niethammer in de riviertjes Napassoe en Blanot verzameld, bevatten geenerlei kenmerkende fossielen. De boormonsters uit de boring I der Nederlandsche Koloniale Petroleum-Maatschappij zijn in hoofdzaak harde, grijze, soms iets mergelige kleischalies, die zeer veel lijken op de kleisehalies uithef oudste mioceen en het oligoceen van Oost-Borneo (monsters van 773', 825', 830', 975 — 980', 1000' en 1480'). Soms treden er zanden 74* 1144 of zandsteenen op (1415 — 1420'). Op verschillende niveanx werden in de mergelige kleisclialies Foraminiferen gevonden, waarbij de monsters op verschillende diepte eene verschillende faunnla opleverden. Bij 800' 1300' 1308' — 1312', 1330'— 1335' en bij 1342' werden naast indifferente vormen als Heterostegina en Cristellaria alleen kleine Lepidocyclinen gevonden, die tot verschillende soorten be- lmoren (L. aff. Munieri Lem. et Douv., L. aff. inflata Provale, L. sp.), van wier nauwkeurige specifieke determinatie en van wier beschrijving ik hier afzie, omdat zij geen bijzondere stratigrafische waarde bezitten. Bij 1355' — 1370' en bij 1412' — 1415' daarentegen werden naast kleine Lepidocyclinen ook grootere individuen gevonden, en wel in eerste plaats dezelfde platte, zuillooze, ongeveer 10 mm. groote Eulepidinen, die ook in den kalksteen van het Nieuwe Eiland voor- komen, maar daarnaast nog andere vormen, die door het bezit van talrijke, over de geheele oppervlakte verdeelde zuiltjes gekenmerkt zijn. De eersten belmoren in de verwantschap van L. formosa thuis, de tweeden zijn verwant met L. insulaenatalis Jonks and Chapman. We zien dus, dat deze grootere vormen eerst in de diepere niveanx der boring beginnen op te treden. Terwijl alle tot nu toe beschreven gesteenten zeker tot ééne sedi- mentserie belmoren, heeft de kalksteen, die door Hotz op een kalk- rif benoorden Poeloe Kaloempoenian, noordelijk van Poeloe Tega weid verzameld, een anderen habitus. Het is een grijs, pseudo- öolithisch gesteente, dat zeer veel Lithofhamniëu en enkele Miliolidae bevat, maar waarin de kenmerkende litorale Foraminiferen uit het oligomioceen ten eenenmale ontbreken. Het is waarschijnlijk, dat ook deze kalksteen van tertiairen ouderdom is, maar het is onmogelijk om te zeggen, in welk onderdeel van het tertiair hij thuis hoort. Het onderzoek der boven beschreven gesteenten heeft in de eerste plaats geleerd, dat de petroleumformatie van Noordwest-Borneo, en meer speciaal van Klias-Schiereiland en Laboean niet, gelijk tot nu toe werd aangenomen, van eocenen ouderdom is, maar dat hare antiklinaalkernen nauwelijks tot het oligoceen reiken ’). Hier toch treden nog niet de typische, groote Lepidocyclinen op, die voor het oligoceen kenmerkend zijn, terwijl ook nog geen retieulate Nummu- lieten gevonden werden. (Diepere deelen der boring Klias I, gesteente van Nieuw Eiland). Het jongste onderzochte gesteente (kalksteen van P. Boeroeng bezuiden Laboean) — dat echter waarschijnlijk d Het is natuurlijk mogelijk, dat onder de antiklinaalkernen ook nog het eoceen ontwikkeld is, maar hierover kan op grond van het onderzochte materiaal niets gezegd of zelfs maar vermoed worden. 1145 nog niet tot het jongste deel der sediment-serie behoort — moet nog tot het mioceen s. str. gerekend worden, maar de fossielen wijzen erop, dat. het gesteente uit het allerbovenste deel van het Lepido- cyclinen-houdende tertiair afkomstig is. Er bestaat dus eene bevredigende stratigra/ische overeenkomst tusschen de petroleumformaties van Noordwest- en Oost-Borneo. Beide formaties werden gevormd in dezelfde periode van lang- aanhoudende sedimentatie, gepaard aan daling der sedimentatie- gebieden, die waarschijnlijk in het oligoceen begint (gas- en olie- houdende lagen uit den kern der Sangatta, Boengaloen en Sekoerau- antiklinale in Oost-Borneo1) en tot in het plioceen (petroleurnlagen van P. Tarakan) voortduurt. Molengraaff heeft kort geleden * *) aangetoond, dat de tertiaire petroleumafzettingen van het westelijk deel van onzen Archipel in het O., Z. en ZW. randstandig zijn aan het oude ,,Soendaland”, en de verwachting uitgesproken, dat de petroleumformatie van Noord- west-Borneo, die eene analoge positie aan den NW.-rand dezer landmassa inneemt, genetisch nauw verwant zou zijn met de petro- leumafzettingen op de Nederlandsche gebieden. Deze opvatting blijkt dus juist te zijn. Volgens de opvatting van Molengraaff moet de oorsprong van het materiaal der neogene sedimenten van NW- Borneo dus in het Zuidoosten, in het oude massief van Borneo ge- zocht worden. Geheel tegengesteld was de meening van J. Motley (1. c.), die de tertiaire afzettingen van Laboean, Broenei en Klias beschouwde, deels als sedimentaties aan eene oostkust van zuid- aziatisch vastland, deels als deltavormingen eener reusachtige rivier, die hij uit Centraal-Azië wilde laten komen. Op deze verschillen in opvatting komen wij straks nog terug. Voorloopig willen wij er de aandacht op vestigen, dat, beter nog dan door de verspreiding der petroleum- en steenkoolafzettingen, die immers slechts onder bepaalde gunstige voorwaarden van sedi- mentatie ontstaan, de randen van het oligomiocene ,,Soendaland” kunnen aangegeven worden door de neogene rif kalken, die — ver- gelijkbaar, als ze naar hunne facies zijn met de recente rifkalken in de tropen — wel aan geen kuststrook van eenige uitgestrektheid zullen ontbroken hebben. De meest binnenwaarts gelegen oligomio- cene rifkalken zullen ons dus de grens aaugeven tot waar op zijn minst het eiland Borneo gedurende het neogeen door de zee is bespoeld geweest. b L. Rutten. Veranderingen der facies in het tertiair van Oost-Koetei (Borneo). Deze verslagen, XXV. 1916. p. 700--709. *) G. A. K. Molengraaff- Deze verslagen. XXIX. 1920. p. 141 — 149. 1146 Beschouwen we uit dit oogpunt het eiland, dan zien wij, dat er tijdens liet neogeen perioden moeten geweest zijn, waarin slechts betrekkelijk kleine deelen van Borneo boven de zee uitstaken. In het Noorden beginnende, zien wij, dat van de eilanden Balam- bangan en Banguey neogene rifkalken bekend zijn '). Van de om- geving van Kudat bezit ik eenen Lepidocyclinen-houdenden kalksteen, die aldaar door Dr. W. Hotz verzameld werd. Uit het stroomgebied der Sg. Kinebatangan zijn al lang miocene kustkalken van den G. Gomanton bekend * * 3). Yan den Batoe Tjinagat bezit het Geolo- gisch Instituut te Utrecht een stuk Lepidocyclinen-houdende kalksteen. Terwijl deze vindplaatsen alle vrij dicht bij de kust liggen, en uit het binnenland in deze noordelijke gebieden maar weinig bekend is, treden verder zuidwaarts in Oost-Borneo de litorale neogene kalk- steenen tot steeds verder naar het binnenland op. Uit het stroom- gebied der Beraoe-rivier bezit ik Lepidocyciineri-houdende kalksteenen van de riviertjes Birang en Lassan, die door Dr. F. Weber werden verzameld. Zooals bekend is, hebben op Sangkoelirang neogene sedimenten groote verspreiding. Zuidwaarts tot zeker bezuiden de Balikpapan-baai wordt eene kuststrook van wel 100 K.M. breedte opgebouwd door geplooide neogene gesteenten. Men weet, dat deze sedimenten lang niet alle van marinen oorsprong zijn; belangrijke en talrijke digressies en regressies moeten hier plaats gehad hebben *). Dat deze digressies echter minstens éénmaal zeer ver binnenwaarts zijn doorgedrongen, bewijzen de vondsten van oligomiocene kalk- steenen bij Oedjoe Halang 4 *) en Kiham Halo 6) aan de Boven-Ma- hakam-rivier. Hier sluiten verder zuidwaarts de oudneogene rifkalken van de Midden-Barito-rivier bij Batoe Poetih ") en van de Mahanjong- rivier in het stroomgebied der Sg. Kapoewas Moerang 7) aan. Nog weer verder naar het Zuidwesten is mij niets van het voorkomen van neogene kustafzettingen bekend. Steken wij over naar de Noordwestkust van Borneo, dan vinden we het verst landinwaarts de neogene kalksteenen aan de Melinau- rivier, eene linker zijrivier der Barram-rivier (Bullen, Newton and Holland l.c.) ontwikkeld. Ook aan de Redjang-rivier mag tot diep in het binnenland — blijkens gegevens van J. Motley (l.c.) het b L. Rutten. Samtnl. Geol. Reicbsmus. Leiden. (1) X. 1915. p. 11 — 17. R. Bullen Newton and R. Holland l.c. 3) L. Rutten. Deze verslagen l.c. 1916. 4) 1. Provale. Rivista italiana di Paleontologia. XV. Catania 1909. p 95. 6) N. Wing Easton. Tijdschr. Kon. Ned. Aardr. Gen. (2) 34. 1917. p. 680— 695. 6. L. Rutten. Samml. Geol. Reichsm. Leiden. (1) IX. 1914. p. 320 — 322. 7) L. Rutten. Samml. Geol. Reichsm. Leiden. (1) IX, 1912. p. 213 — 217. 1147 voorkomen van neogene afzettingen van litoraal karakter waarschijn- lijk geacht worden. Daarentegen liggen de boven beschreven ge- steenten van Klias-Schiereiland en Laboean alle geheel in de kustzone. Geven wij, op grond van al deze gegevens, op het bijgaande £a./a.mé a Q vicy Centrale kern, die geheel af gedeeltelijk tijdens de belangrijkste neogene ingressie land bleef. kaartje zeer ruw aan, welke gebieden van Borneo tijdens de verst doordringende neogene ingressie niet door de zee waren bedekt, dan zien we een landkern, die in het Noorden vrij smal is, en naar het Z.W., waar hij met het oude ,,Soendavastland” samenhangt, lang- zaam aan breedte toeneemt '). M Op verschillende plaatsen was de oude landkern van Borneo zeker nog kleiner dan op het kaartje is aangegeven, maar staan er geen gepubliceerde gegevens ter J 148 Eerst aan de hand van dit schetskaartje kunnen we beseffen, hoe geweldig de veranderingen zijn, die Borneo in het neogeen heeft doorgemaakt. Na de vérste oudneogene digressie toch moet de kern van het eiland aldoor opgeheven zijn, omdat hij alleen op die wijse de ongeloofelijke hoeveelheden detritus heeft kunnen leveren, die noodig waren voor den opbouw der neogene afzettingen in het O., Z.O. en N.W., die verschillende duizenden meters dik zijn en die tijdens hunne afzetting, toen zij nog niet door de jongste plooiing ineengeschoven waren, een belangrijk grooter areaal innamen dan tegenwoordig. Tijdens het neogeen is dus de oude landkern van Borneo een zeer geprononceerd geoantiklinaal gebied geweest, terwijl de randgebieden in het N.W. en Z.O. echte geosynklinalen waren. Het is waarschijnlijk dat het materiaal van de jonge afzettingen in de oostwaartsehe synklinale geheel uit het Westen, dus geheel van den ouden Borneokern is gekomen: in Sangkoelirang immers worden de afzettingen steeds pelagischer, naarmate de voorkomens oostelijker liggen en duiden op een oud zeegebied in de straat van Makassar (L. Rotten 1. o. 1916). Daarentegen is het niet waarschijnlijk dat ook de westelijke geosynclinale in het NW. door eene diepe zee begrensd werd. In de eerste plaats zijn er dingen, die er op wijzen, dat het geosynklinaalgebied hier niet zoo belangrijk is als in het Oosten. De strekking der westelijke geosynklinale viel, gelijk de kaart van C. Schmidt (l.c.) toont, ongeveer samen met de noord- westkust van het eiland. In hare zuidwestwaartsche verlenging is er nu van eene voortzetting van het dalingsgebied niets bekend, maar komen wij in de oude landgebieden van Sambas1) en de Natoena-eilanden 5). Men krijgt den indruk, dat het dalingsgebied, dat zich waarschijnlijk van uit het Philipijnengebied tot aan de noordwestkust van Borneo uitstrekte, hier zijn einde nam. Er is nog iets anders. Van een gebied, dat al ver buiten de Borneokust ligt, nl. van het eilandje Mangalum (zie schetskaartje) kreeg ik in 1914 van Dr. Niethammer een stuk kalksteen. Het is een Operculina- kalk, die wel is waar alleen Operculina complanata Defr. bevat, en die dus a priori even goed kwartair als tertiair kan zijn, maar die habitueel sterk overeenkomt met een Lepidocyclinen-houdenden Operculina-kalksteen van Poeloe Laboeansklamboe bij de Noordwest- punt van Borneo. Daarom mag aan den tertiairen ouderdom van beschikking. Aan den andereu kant bleven waarschijnlijk ook buiten den centralen kern, o.a. in het uiterste Zuidoosten van het eiland enkele gebieden van de zee- bedekking vrij. x) N. Wing Easton. Versl. Geol. Sectie. Geol. Mijnbk. Gen. 1. 1914. p. 179 — 189. s) P. G. Krause. Samml. Geol Reichsmus. Leiden. (1) V. 1898. p. 221 — 286. 1 149 den kalksteen van Mangalum niet getwijfeld worden. Tot zóóver buiten de kust vinden we dus bier nog bet tertiair in littorale facies, zoodat het zeer onwaarschijnlijk lijkt, dat de noordwestelijke geosynklinale in bet NW.' door eene diepe zee begrensd was. Waarschijnlijker lijkt bet, dat bier een dalingsgebied lag, dat nu eens ondiepe zee, dan weer deltagebied of laagland was, dat aan den eenen kant begrensd was door den ouden landkern van Borneo, aan den anderen door een oud vastland, dat nu onder de Chineesche zee begraven ligt, en dat wellicht nog samenhing met Indo-China, dat ook een oud vastlandsgebied is. Volgens deze opvatting zouden zoowel J. Moti.ey, die den oorsprong van het materiaal der tertiaire formaties van Noordwest-Borneo in het Noordwesten als Molengraaff, die dien oorsprong in het Zuidoosten zocht, gelijk hebben, en deze opvatting heeft nog het voordeel, dat zij den landkern van Borneo, die reeds naar het Oosten en Zuidoosten zooveel detritus leveren moest, naar het Noordwesten eenigermate ontlast. Utrecht, 2 Februari 1921. Natuurkunde. — Den Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan van den Heer J. A. Schouten : ,, Over de geodetische 'praecessie” . (Mede aangeboden door den Heer Cardinaal). In een vorige mededeeling ') is meetkundig aangetoond, dat een geodetisch bewegend assenstelsel, dat in een niet-enelidische F, langs een gesloten kromme wordt rondgevoerd, bij zijn terugkeer tot het uitgangspunt een afwijking vertoont, die voor het speciale geval, dat het ruimtelijke deel van het lijnelement van Schyvarzschild ten grondslag gelegd wordt en voor een cirkel om het attractie- centrum met een straal gelijk aan den gemiddelden straal van de aardbaan 0,013" per omgang bedraagt. Indien nu in de eerste plaats het vierdimensionale probleem van de beweging van een massapunt in een statisch gravitatieveld bij de gebruikelijke verwaarloozing van grootheden van de orde a 5 R* * zou kunnen worden teruggevoerd tot een probleem eener klassieke mechanica (mechanica met de grondstelling: kracht = massa X geode- tische versnelling) in een driedimensionale niet-euclidische ruimte, en indien in de tweede plaats zou kunnen worden aangetoond, dat een geodetisch bewegend assenstelsel in eerste benadering als inertiaal- systeem mag worden beschouwd, dan zou daaruit voor de aarde een afwijking van de praecessie ten bedrage van 0.013" volgen. Intusschen heeft Fokker2), uitgaande van het volledige lijnelement van Schwarzschild, door een vierdimensionale rekening aangetoond, dat er, afgezien van verdere relativiteitscorrecties op de gewone praecessie, een geodetische praecessie optreedt, die juist l1/, maal zoo groot is als het boven aangegeven bedrag. Men kan nu aantoonen, dat dit verschil veroorzaakt wordt door het feit, dat het vierdimensionale probleem slechts dan tot een drie- dimensionaal kan worden teruggevoerd, wanneer het kwadraat van de snelheid van de orde R 2 is, terwijl voor de werkelijk optredende snelheid dat kwadraat in het algemeen van de orde — is. R l) Versl. Kon. Akad. XXVII (18) 214-220. *) Versl. Kon. Akad. XXIX (20) 611—621. 1151 De wereldlijn van een massapunt is gegeven door de variatie- vergelijk in g = 0 (1) Is nu ds * van den vorm (2) i / diy ds*= ^1— -'jdt'—dl' =^1 — dV— ^1 +• dr'-r'sin'ddcp'-r'de *, dan kan men (1) vervangen door •-'jVl('-9-S)>= = J\x-L-*,(€ï-Lr_LlW J | 2 r WV 8 r* ir\dt) U -dl In deze vergelijking kunnen de tweede en de beide laatste termen 0 alleen dan ten opzichte van de andere verwaarloosd worden, wanneer — r fdiy «* en daarmede — 1 van de orde — is. De vergelijking gaal dan over in \dtj r 8 I > - (3> Y 1 fdl\) ' 1 1 - I I ‘1 'ƒ! 2r i~ Vs «BV dij d< = 0 (4) Dit is echter de variatievergelijking eener klassieke mechanica in een driedimensionale ruimte met het lijnelement dl met een kracht- functie U — — . (4) is aequivalent met 2r d U d*x* dxP dt 1 0 (dï\ a Is — en daarmede ( — van de orde — , wat in het bijzonder 2r \dtj r J geldt voor het lijnelement van Schwakzschild, waarvoor £=«, dan is de terugvoering tot een driedimensionaal probleem niet mogelijk, althans niet op deze wijze1). We zullen nu nog aantoonen, dat in het driedimensionale probleem J) De in Yersl. Kon. Akad. XXVII, 801—809 op blz. 803—805 afgeleide verge- lijkingen gelden dus slechts voor snelheden van de orde — . De daar gemaakte gevolg r trekkingen zijn dien overeenkomstig te corrigeeren. Ar .P. dx/ dxv dt dt (5) 1152 een geodetisch meebewegend assenstelsel onder bepaalde voorwaarden inertiaalsysteem is. Daartoe worden eerst de vergelijkingen (4) voor het lijnelernent dl uitgeschreven. Daar rr r \ P'P 6 68' r a - v, t r = — r' sin8 cos 6 , cprp r --a>„( 1- jj .yf-|-3a)02^ 1— — J (x' cosi uct -f y' sin uitcosmt) -j- « 5 — 2uiuiA 1 — 2 R y'= + 2/tu— a>#( 1 )> s'-)-3a»02( 1 j (x'cos tot sin wt-^y'sin* mt) 2 R 2 R. (14) + iw*-2w, , et. Daarvan kan / varieeren tusschen 0 en tusschen 0 en 2-t, terwijl we wat be- treft r,6 j, 61 en cp kunnen verwijzen naar Meded. Leiden Suppl. N°. 39a $ 2 '). De potentieele energie van het molecuul- paar, te danken aan de quadrupoolkrachten, is dan volgens de zooeven genoemde Meded., vergel. ook deze Mede- deelingen N*. 66 $ 31 2 3 *): Fig. 2. (*) als met W = A -f B cos (f> C cos 2(f> A = 2(1—3 cos* 6 ,) (1 —3 co«s 0t) B = 16 sin 6X cos 0X sin d7 cos dt C = sin 5 6 j sin 1 6 , Hierin stelt (5) • (6) (7) (Hj = quadrupoolmoment) voor de potentieele energie te danken aan de quadrupoolkrachten, wanneer de moleculen elkander aanraken terwijl de beide quadrupoolassen loodrecht op elkander en op de verbindingslijn der middelpunten gericht zijn. *) De potentieele energie van het molecuulpaar, te danken aan de 1) Deze verslagen Sept. 1915, p. 614. 2) Deze Verslagen Nov. 1920, p. 722. Aangezien we in deze Meded. slechts paren van moleculen, en geen drietallen enz. te beschouwen hebben, zullen we de notaties voor de energie vereenvoudigen, en schrijven we b.v. voor de potentieele energie van een bepaald molecuulpaar u, waar we vroeger Ub\ schreven. 3) We zien in deze Meded. af van de induceerende werking die de mole- culen op elkander uitoefenen. In de Meded. N°. 6b is toch gebleken dat deze vergeleken met de quadrupoolwerking van ondergeschikte beteekenis is. 1160 magnetische bipolen, bedraagt, zie Meded. Leiden Suppl. N°. 246 *6»): ' O* u»i = vm —

= 2 cos 6 j cos 6 , -f- atn atn coa

_ 1 \e tl ü-{- — hH(il o 0 0 0 0 o j r* sin x sin 6X sin 6 , dr d% dOx dO , cOp drp, 45 waarin we nu als bovenste integratiegrens voor r oo kunnen aan- nemen. Voor de berekening van (19) ontwikkelen we als volgt in reeksen, met gebruikmaking van (4), (8) en (11): - tü j St + 2- J = £ + 1 (2-3J3 •) - j - 1 (hB^y (4Ö-3«*) - ij (hH^y (4-S0fi" + 15S-)... —h(u -I-U V O1 O * O10 e ' - 1 = — hvq~W—hvm —

1 en u>„ (van 0 tot 2 n) en Q, Bx ~ Q,B, = 90°. We volgen nu stap voor stap de berekeningen van § 3. Van de daar gegeven formules hebben we alleen de volgende te wijzigen. We hebben nu de coördinaten : X, r, Tj>, 6V cp, 6 „ toj, o)3. De potentieele energie van het moiecuulpaar, te danken aan de magnetische bipolen, wordt nu gegeven door (8) en (9), mits we in (10) <9,, 6 , en cp vervangen door 6X' , <9/ en cp' (Fig. 3). Men vindt: <2> = 2cosiolcosu)isindlsindi -\-cosrp (sina>xsinu)„ -f- cosw xcosco ^cosd xcos6 ,)-f- -f- sin cp (cos (Oj sin io3 cos 6 1 — sin (o, cos a>, cos 6 ,) In plaats van (12) komt nu Si = cos x ( cos (Dj sin d x — cos sin #3) -j- stn x { cos tDj cos &x cos ip -f- -|- sin (Dj sin \p -f- cos (D, cos cos (

, (/(d3, terwijl (16), (18) en (19) overeenkomstige wijzigingen ondergaan, waarbij de integraties naar (ot en to, van 0 tot 2jt zijn uit te strekken. De term Si in (20) geeft weer 0. b Verg. W. Eau Li Jr., Physik. Zs. 21, p. 615, 1920. 1165 Eveneens is dit weer het geval met ip/(2* — 342’), / een positief geheel getal, zoodat de daaruit in § 3 getrokken conclusie ook nu geldt. Wederom verkrijgen we bijdragen afkomstig van 2 — 342’ met W'

1 dezelfde uitdrukking de analytische k = oo y functie cpt (z) = — 2 z~k — — — bepaalt. Beide functies, ieder k — 1 Z 1 bepaald in een afzonderlijk gebied, kunnen over het geheele vlak worden voortgezet, maar blijkbaar blijven zij overal geheel ver- schillend. Zoo volgt uit de algemeene theorie, dat het begrip der analytische functie niet samenvalt met dat der functionaliteit, zooals deze wordt aangegeven door een analytische uitdrukking, en het is juist deze grondgedachte, die zooals Borel herhaaldelijk heeft aan- getoond soms leidt tot gevolgtrekkingen, welke niet altijd in elk opzicht bevredigend zijn *)• Borel onderstelt, dat een gegeven analytische uitdrukking F (z) binnen een gesloten kromme C een functie cp1 ( z ) bepaalt en buiten- dien een tweede functie cpt ( z ) in het gebied buiten C, waarbij dan de singulariteiten van deze functies op C overal dicht liggen, zoodat deze kromme voor beide functies een zoogenaamde natuurlijke grens vormt. Hij toont dan aan, dat de veeltermreeks, die (px (2) voorstelt, onder zekere voorwaarden blijft convergeeren, absoluut en uniform, x) LeQons sur les Fonctions monogènes uniformes d’une variabie complexe. Chap. III. 1173 wanneer de veranderlijke z langs zekere stralen de grenslijn C overschrijdt. Anders uitgedrukt, het gebeurt, dal men de waarde eener analytische uitdrukking, die aanvankelijk samenviel met die van de functie (p1 (z) doorloopend kan doen overgaan in de waarde van de functie (2) en deze mogelijkheid schijnt min of meer in tegenspraak met de theorie, volgens welke de functies (px (2) en (p2 (2) zonder eenigen samenhang zijn. Ik stel mij voor hier twee eenvoudige voorbeelden te behandelen, waarin de vervorming van rp^z) in een veeltermreeks niet noodig is, en die toch, zooals ik geloof, een inzicht kunnen geven in de strekking van Borel’s opmerkingen. Laat de gegeven analytische uitdrukking zijn de reeks van Lambert F(*) = n = oo | ^ — n—\ns zn 1 —t waarin de exponent s bestaanbaar kan worden ondersteld. Blijkbaar kan men voor alle waarden van s de reeks F(e) ont- wikkelen in een machtreeks van 2, en daar voor \z\ l, kan men ook schrijven en uit F(s) kan ook een machtreeks in — worden afgeleid, d.i. een 2 tweede analytische functie i en tevens s 1. Men kan nu toepassen een stelling van Goürsat x) en besluiten, dat de punten an zonder uitzondering singulier zijn voor de beide functies x{z) en (pt(z) aannemen, als z langs den straal een der singuliere punten nadert. Op deze wijze vind ik in de eerste plaats, als z een positieve waarde x 1 heeft, de volgende asymptotische uitdrukking voor ( px{z ) »>,(*)= -ly -5<* + !) + C log ïT 1 r’(l~s) SC-*) - 1 5« + log- X B, 1 B./ IV B./ IV + 2ylog-.5(-l)-ïf(log-J 5 0-3) + ëf (‘og ^ J ï(s-5) — - die geldig is voor alle niet-geheele waarden van s. De uitkomst is minder eenvoudig, als z langs den straal zich 27 n — beweegt naar het punt e q = elP. Stellende z = pe'/s, vind ik voor p 0 en Lim b„ = 0. n r= oo 3) Voor geheele waarden van s verkrijgt men de uitkomst door s tot de ge- heele limiet te laten naderen. Zoo vindt men bijv., als s tot nul nadert ) 7i/3 + 2!2V-« /<=! V 7 / H(r B, 4 ! as — 3 5(s— 3) 4- + 1 h=q—l 3!2V“3 h= i i h=q — 1 4!2y-4 /i=1 ^ g «-3,- (D'coti))^ + g *-4,- (D4cotr)_*£ + 2 1 In deze formule beteekent £(p,«) de functie, die als p 1 is en n = oo ] voor O 1 Lim a:— ^1 (* + !)! log- *50. Lim ypi (QelP) p—> i 1 h—q—l / A g,s+1 log — Q S (S-t“1)l — 2 S(s) + — — — £( 8,— J cot — . 2 qs h= i V 7 A/3 /3 = 2ji P 2ni — Derhalve, als 2 langs den straal het rationale punt e q nadert, Lim yp i F—*1 I 1 C — 2 log q — log log - Q 1 7 log- Q 4 i h~q 1 — -S A 2? ;,=i De eerste formule is afkomstig van Schlömilch, de tweede leidde ik af in een vorige mededeeling: Over de reeks van Lambert. 1176 gaat alleen het bestaanbare stuk van de waarde der functie onbe- paald toenemen, en voor alle punten e q , die overeenkomen met denzelfden noemer q, zullen die bestaanbare stukken in de grens dezelfde zijn. De functie 7 \(z) gedraagt zich geheel op dezelfde wijze vanwege de betrekking (P 1 f 1) door middel waarvan 1 als cos 2jt n g 0, 1 1 zn | sin 2jt ng als cos 2ji n g 0. Nu is in het laatste geval een onmeetbaar getal, toenemende met het rangnummer n, en kan er altijd een geheel getal k gevon- den worden, zoodanig dat |n§ — Maar omdat cos 2jr(n§ — k) = = cos ‘2jtn§^> 0, moet men hebben | nè, — k\<^\, derhalve is sin 2jt|w§ — k\ de sinus van een scherpen hoek en als zoodanig grooter dan de hoek zelf, vermenigvuldigd met JZ Daarom kan men, als cos 2;rn£j>0 is, schrijven 1 sin 2 n n h, | =• sin 2zt \ n £ — h \ en Nu is volgens braïsche getallen 4 n 4 k n de bekende stelling van Liouville over de alge- 1177 > Mn/* waarin M is een eindig getal onafhankelijk van n en alleen afhan- gende van de coëfficiënten der vergelijking, waarvan £ een wortel is. Op deze wijze besluit men, dat 4 1 1 zn > Mn?-1 en dat men bijgevolg voor alle waarden van 9 = \z\ heeft als cos 2 sr n| 0, 1 Zn < 1 ns 1 — zn 1 ns 1 zn < M 1 ns 1 zn 4 n * — ‘m~H als cos 2 7t n£ 0. Daarom zal de reeks van Lambf.rt F (2) zoodra s p> ft absoluut convergeeren op den straal van het punt e2n't en de convergentie zal zijn onafhankelijk van q en gelijkmatig op ieder stuk van den straal. Onderstellende, dat z zich continu beweegt langs dien straal, zal de waarde van de analytische uitdrukking F [z), die voor gelijk is aan die van de functie cpx (z), eveneens continu overgaan in de waarde van de functie , (z), zoodra q grooter dan één wordt. Buitendien als s voldoende boven het getal f 1 wordt genomen, bijv. als men neemt s 2 ft — i, zal de reeks verkregen door terms- gewijze de reeks F (z) ten opzichte van g te differentieeren geheel d(px(z) drpJz) op dezelfde wijze de waarde van — ; — of die van — - — aangeven, dz dz naargelang de waarde van g is gekozen. In dezen gedachtengang kan men aan de functies (px (z) en cpt (z) een gemeenschappelijke bepaalde waarde toekennen in het punt e2ni%, ofschoon blijkbaar dit punt geen gewoon punt is. Als men j (pe'i3) — p-* i( 1 1 log- 1c= co | 2 — — , k= 1 (kq) ! kq = -èO-i) 7-l/A 2 - s=i \q h=q—l - 2 h=i lJgCosA/S+isinA£ De functie ip3(z) gedraagt zich in de omgeving van een singulier punt op overeenkomstige wijze van wege de betrekking 0) + *Jh = — O—1)- ( le I > !) Laat nu § een transcendent getal zijn, waarvan de ontwikkeling in een kettingbreuk geeft 111 1 «id- <*,+ a, + ’ ' ’ajfcd- waarbij alle geheelen a & kleiner zijn dan een gegeven eindig getal /. Blijkbaar zullen deze getallen §, en dientengevolge ook de punten een verzameling vormen van de macht c, waarbij evenwel de 1179 verzameling der punten e2n{ % niet op den cirkel overal dicht zal zijn. Volgens de bekende eigenschappen der kettingbreuken heeft men, T„ als k is een willekeurig geheel, — de n-de naderende breuk -N n jj Tn ^ Tn-)-2 Tn Nn > Njï-j-2 _ Nn a”+2 \ ^ \ \ \ 1 N;i (a^N^-j-i -f N„) 2N„ N, i-i-i 2(a,i_)_i -(- l)Nn* 2(^d-l)N,i2 en daar N„ blijkbaar altijd kleiner is dan (/— J— 1 )n, kan men schrijven ^2(/ + l)2”+ï‘ Wanneer men nu het geheele getal k bepaalt door de voorwaarde |n§ — k\ 4 en stelt z = Qe2^, verkrijgt men door dezelfde rede- neering als te voren 1 zn -1 >1 , als COS 2 nn± 0, 1 k 2 n zn — 1 > 4n Ê-- n , als COS 2 Jtn% j> 0, en dientengevolge 1 z" 1 — 1—2" , als cos 2 jt nl 0, n\ n\ 1 Zn (Z + l)2,!+l , als COS 2 JT 0. n\ 1 — Zn < 2 n . n\ De reeks G(^) zal dus absoluut convergeeren op den straal van het punt e2n'ï en de convergentie zal uniform zijn op elk stuk van dien straal. Daarmede is dus aangetoond, dat in dit geval de functies 1^,(2) en tyt{z) samenhangen in alle punten van een verzameling van de macht c, en dat langs de stralen dezer punten de reeks van Lambert een onberispelijke voortzetting levert, terwijl de analytische voort- zetting noodzakelijkerwijze moet ontbreken 1). De elementaire voorbeelden, die ik behandelde, doen evengoed als de voorbeelden van Borel uitkomen, dat men somtijds er toe geleid wordt om een groep van analytische functies, die in verschillende gebieden bestaan, als een enkele functie te beschouwen. En gelet J) Daar voor alle s, zoo n slechts groot genoeg is, — — is, kan men er zeker n\ ns van zijn, dat de reeks G{z) ook de voortzetting bewerkt langs de stralen der alge- braïsche punten van elke orde. n 1180 op het feit, dat men in deze gevallen een niet-analytische voort- zetting kan tot stand brengen, stelt men zich de vraag of niet aan het begrip der functionaliteit een zekere uitbreiding zou moeten worden gegeven. Borel deed een stap in deze lichting door de theorie te ontwikkelen van een klasse van niet-analytische, mono- gene functies, die bestaan in een zoogenaamd gebied van Cauchy 1). M Leqons sur les fonctions monogènes uniformes d’une variable complexe. Chap. V. Physiologie. — De Heer A. A. Hijmans van den Berge biedt eene mededeeling aan: „Over Sulfhaemoglobinaemie” . De blauwe kleur van huid en slijmvliezen, waaraan men den naam van cyanose geeft, berust bijna altijd op een stoornis in de zuurstof- of koolzuur-gaswis8eling van het bloed. Enkele malen komt zij tot stand door eene lichte verandering van de bloedkleurstof tot het zoogenaamde methaemoglobine, teweeggebracht door vergiftiging met sommige stoffen, zooals nitrieten, nitrobenzol, anilinederivaten en dergelijke. Het is een groote verdienste geweest van Stokvis en van Talma1) er bijna gelijktijdig op te hebben gewezen, dat bij sommige darmontstekingen vergiftige stoffen, in het darmkanaal gevormd, in het bloed worden geresorbeerd, en aldus eveneens methaemoglobin- aemie met cyanose veroorzaken. Zelf was ik in de gelegenheid in 1905’) aan te toonen, dat het bij deze vormen van enterogene methae- moglobinaemie nitrieten zijn, welke methaemoglobine uit de bloed- kleurstof vormen. Bovendien ontmoette ik bij voortgezet onderzoek mensehen, die een dergelijke cyanose vertoonden, welke evenwel niet op de aanwezigheid van methaemoglobine bleek te berusten, maar op een stof welke op grond van bepaalde eigenschappen als sulfhaemoglobine kon worden herkend, dat is de verbinding, die zich vormt, wanneer men kleine hoeveelheden zwavelwaterstof laat inwerken op haemoglobine. In al deze gevallen was het serum vrij van opgeloste bloedkleurstof: er bestond dus geen haemolyse. Later ontmoetten wij nog een derden vorm van mefh- en sulfhaemoglo- binaemie3), dit maal gepaard gaande met sterke haemolyse en hoogst waarschijnlijk teweeggebracht door gasvormende bacteriën. Wij kennen thans dus reeds drie vormen van deze cyanose: de septische sulfhaemoglobinaemie met haemolyse; de intraglobulaire methaemo- globinaemie; en de intraglobulaire sulfhaemoglobinaemie. Wij willen b Stokvis, Festschr. f. Leyden, en Ned. Tijdschr. v. Geneesk. 1902, II, 678. Talma, Ned. Tijdschr. v. Geneesk., 1902, II, 721. !) Hijmans v. d. Bergh, Deutsch. Arch. f. klin. Mediz. 1905, LXXXIII, 86. Hijmans v. d. Bergh en Grutterink, Berlin. klin. Woch. 1906, I. *) Hijmans v. d. Bergh, Ned. Tijdschr. v. Geneesk. 1918, I. 1774. 1182 in deze mededeeling enkele nieuwe onderzoekingen vermelden be- trekking hebbende op de intraglobulaire sulfhaemoglobinaemie. Onze waarnemingen en die van verschillende Engelsche genees- heeren, van wie in het bijzonder mogen genoemd worden de be- langrijke bijdragen van Wood Clark k en van Mackenzie Wallis1), wijzen er op, dat deze sulfhaemoglobinaemie vermoedelijk in den regel haar ontstaan dankt aan eene bemoeilijkte voortbeweging van den inhoud van den dikken darm. Dat wij inderdaad hierbij met de zwavel waterstof-verbinding van het haemoglobine te maken hebben leidden wij af uit het spectrum van het bloed bij deze toestanden, dat nauwkeurig met dat van het sulf haemoglobine overeenkomt; be- halve de beide bekende strepen van het haemoglobine ziet men nl een streep, in het rood bij X 617. Geen enkele andere, door ons onder- zochte stof vertoonde een dergelijk spectrum. Bovendien bleek het, dat reduceerende middelen, op het bloed dezer patiënten in werkende, deze streep niet lieten verdwijnen, terwijl de streep van het methaemo- globine, hetwelk nog het meest op het sulfhaemoglobine gelijkt, bij toevoeging van zwavelammonium of vloeistof van Stokes onmiddellijk verdwijnt. Het gelukte evenwel niet het zwavel waterstof langs chemi- schen weg in het bloedserum aan te toonen. En dit moest te meer bevreemden, omdat volgens de onderzoekingen van Erich Meyer, de chemische methoden tot het aantoonen van H,S veel gevoeliger zijn dan de spectroscopische. Hiermede is in overeenstemming, dat in lijkenbloed, een of twee maal 24 uren na den dood ontnomen, zwavelwaterstof in het serum chemisch is aan te toonen, terwijl er dan spectroscopisch nog niets van een sulfhaemoglobine-streep te zien is. Aan de welwillendheid van Collega Lameris dank ik de waar- neming van een jongen patiënt, die wederom eene enterogene op sulfhaemoglobinaemie berustende cyanose vertoonde, en die ons in staat stelde het bovenvermelde vraagstuk nader te onderzoeken. Deze jongen lijdt aan de zoogen. ziekte van Hirsciisprung, dat is een van af de geboorte bestaanden buitengewoon uitgezetten dikken darm, waarbij de ontlediging der ontlasting in de sterkste mate is belemmerd. De onderzoekingen, waarover ik me voorstel thans verslag uit te brengen zijn voor een groot deel het werk van den Heer Engelkes, arts, met wien ik te zaraen getracht heb de boven- gestelde vraag tot eene oplossing te brengen. Het bleek allereerst, dat het bloed van den jongen een sterke sulfostreep vertoonde. Het b Wood Clarke and Hurtley, Journ. Physiol. 1907, XXXVI, 62. West and Wood Clarke, Lancet, 1907, I, 272. Mackenzie Wallis, the Quarterly Journal of Medicine, 1913, VII, 73. 1183 door West en Clarke gevonden verschijnsel, dat bij sulfhaemo- globinaemie de streep in het rood over 5 golflengten naar rechts verschuift bij doorleiding van zuiver kooloxyd, kon worden beves- tigd. Bovendien konden we een nieuwe reactie op sulfhaemoglobine aan de vroegere toevoegen. Indien men n.1. aan eene oplossing van SHb een druppel eener 1 °/0 oplossing van cyaankalium toevoegt, blijft de sulfo-streep bij kamer- temperatuur gedurende langen tijd bestaan; de MHb-streep verdwijnt terstond. Toevoeging van een zeer groote hoeveelheid eener geconcentreerde cyaankalium-oplossing doet ook de sulfo-streep verdwijnen, maar ook dan eerst na eenige minuten. Voegt men bij eene SHb-oplossing een gelijk volume eener 1 % oplossing van 37° CNK, dan verdwijnt de S-streep eerst na 3 uren. Door een stroom CO, te voeren door een weinig serum van den jongen en dit op te vangen in eene oplossing van loodacetaat of zelfs in het gevoelige reagens van Caro-Fischer, gelukte het ook thans weder niet zwavelwaterstof in het serum aan te toonen. Wij hebben toen aanvankelijk de chemische proeven op zwavel- waterstof in het serum gestaakt; in de plaats hiervan lieten wij dit serum onder de noodzakelijke voorzorgen van steriliteit bij 37° in- werken op eene normale haemoglobine-oplossing. Het bleek toen, dat in de meerderheid dier proeven er na geruimen tijd (2 X 24 uur) in de broedstoof uit het normale haemoglobine een weinig sulfhaemo- globine was gevormd. De gedachte kwam thans op, of er in het serum wellicht bacteriën aanwezig konden zijn, die de vorming van het sulfhaemoglobine teweegbrachten. Deze gedachte was reeds eerder voor de methaemoglobinaemie door Gibson l) uitgesproken en inderdaad had deze onderzoeker een positief resultaat verkregen. Latere onderzoekers konden evenwel deze uitkomst niet bevestigen. Ook het bacteriologisch onderzoek van het bloed van onzen patiënt, door den Heer Schaap verricht, toonde aan, dat dit steriel was. Wij lieten nu zeer kleine hoeveelheden zwavelstof in werken op normale haemoglobine-oplossingen ; daarbij bleek in de broedstoof bij 37° eerst na geruimen tijd (24 uren) de sulfostreep te ontstaan; dus dezelfde uitkomst als bij inwerking van het serum van onzen patiënt op normale haemoglobine-oplossing in den regel was verkregen. Wij mochten hieruit besluiten, dat — ofschoon we het niet konden aan- toonen — er niettemin in dat serum kleine hoeveelheden zwavel- waterstof moesten bevat zijn. Iti de meening, dat het doorvoeren van een stroom koolzuurgas wellicht te veel van de kleine hoeveelheden b Gibson and Douglas, Lancet, 1906, II. 72. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 77 1184 zwavelwaterstof zou doen verloren gaan, dan dat dit nog kon wor- den teruggevonden, zijn wij er toe overgegaan direct op het serum te reageeren. Loodzouten waren daartoe ongeschikt wegens de vor- ming van een eiwitpraecipitaat, waardoor het niet gelukte een juiste uitkomst te verkrijgen. Een onderzoek met het gevoeligste reagens, dat van Caro-Fischer, kon voorloopig niet worden voortgezet wegens verschillende uitwendige omstandigheden. Wij vonden een voortreffe- lijk hulpmiddel in het zoogenaamde reagens van Kral, bestaande uit eene zwakke nitroprussiednatrium-oplossing in soda-alkalisch of ammonialkaal milieu. Voegt men zulk eene oplossing toe aan eene oplossing, welke een spoor zwavelwaterstof bevat, dan ontstaat een fraai roode, iets violet getinte verkleuring. Deze reactie wordt minder gevoelig genoemd dan de beide andere ; zeer scherpe uitkomsten ver- kregen we niettemin, wanneer wij haar als ring-reactie uitvoerden. Toen we nu deze ring-reactie toepasten op het serum van den patiënt verkregen we steeds een positieve reactie, waardoor de aanwezigheid van zwavelwaterstof in het serum ook langs chemischen weg was vastgesteld. Alvorens dit met zekerheid te besluiten, moesten moge- lijke bronnen van vergissing worden uitgesloten. Immers ook aceton en kreatinine geven met nitroprussied in ammoniakale oplossing een verkleuring. Het is ons echter gebleken, dat zoover het aceton be- treft, deze reactie bij een veelvoud van de hoeveelheden, gelijk die op zijn hoogst in het bloedserum voorkomen, negatief uitvalt. Ook bij twee patiënten met sterke acefonurie (diabetes) gaf deze reactie in het serum een negatief resultaat. Evenzoo geeft het kreatinine eerst in eene veelvoudige concentratie van de hoeveelheden, die in het serum voorkomen, met dit reagens een positief resultaat; daarenboven is de kleur van den kreatinine-ring een geheel andere dan die van den zwavel waterstof-ring. Eindelijk hebben we, gelijk van zelf spreekt, met hetzelfde reagens op het serum van een zeker aantal normale personen gereageerd, met negatief resultaat. Nog meerdere zekerheid, dat wij sulfhaemoglobine voor ons hadden trachtten wij te verkrijgen op de volgende wijze: Een weinig bloed van den patiënt wordt opgevangen in physiologische keukenzout- oplossing en daarmede herhaaldelijk uilgewasschen, zoodat het serum geheel is verwijderd. Het spectrum van de roode bloedlichaampjes blijkt de sulfostreep te hebben gehouden, terwijl de afgepipetteerde vloeistof, met het reagens van Kral, gelijk van zelf spreekt geen reactie geeft. Nu voegen wij aan een mengsel van roode bloedlichaampjes en physiologische zoutoplossing een weinig 2"/, cyaankalium-oplossing toe (geneutraliseerd en in physiologische NaCl-oplossing om haemolyse te voorkomen). Het mengsel wordt eenige uren in de broedstoof 1185 geplaatst. Na eenige uren heeft het HCN het H„S verdrongen ; het SHb-spectrum heeft plaats gemaakt voor dat van het CyHb, en in de bovenstaande vloeistof verkrijgt men met het nitroprussied een positieve reactie 1). Hiermede scheen dus de aanwezigheid van HsS, zij het ook in uiterst kleine hoeveelheden, in het serum, zoowel als in het bloed-pigment bij onzen patiënt met zekerheid bewezen. Oude proeven van Claude Bernard hebben aangetoond dat zwavel- waterstof, bij dieren in een vena ingespoten, langs de longen wordt uitgeademd: een lood papiertje voor den mond gehouden, werd zwart. Ofschoon de hoeveelheden HaS in het bloed van onzen patiënt be- trekkelijk niet gering zijn, gelukt het op deze eenvoudige wijze niet, H,S in de uitademingslucht aan te toonen. Wel kregen we een positief resultaat, toen we den jongen gedurende ± 1 uur in een daarvoor geconstrueerd apparaat lieten ademen. Op het loodpapiertje verscheen toen een bruine vlek. Natuurlijk hebben we door controle- proeven met gezonde menschen en door behoorlijke maatregelen vergissingen trachten te vermijden. Het is mogelijk gebleken ons een oordeel te vormen omtrent de hoeveelheid Hb, die in SHb veranderd is. Deze bepaling is niet mogelijk, ten minste niet op eenvoudige wijze, door spectrophoto- metrisch onderzoek ; betrekkeiijk gemakkelijk langs een meer in- directen weg. Deze bepaling berust op de tegenwoordig algemeen als vaststaand aangenomen meening, dat, het haemoglobine eene en dezelfde goed gedefinieerde stof is, die op elk molecuul een atoom ijzer bevat. In een gesloten ruimte, in aanraking met zuivere zuurstof neemt het haemoglobine een constante hoeveelheid zuurstof op. De ver- houding van de hoeveelheid ijzer in zekere hoeveelheid haemoglo- bine tot haar losgebonden zuurstof in een milieu van zuivere zuur- stof is dus constant, te weten 2 atomen O op 1 atoom Fe, in volumina uitgedrukt: 401 cm* zuurstof per gram ijzer. De derivaten der roode bloedkleurstof, liet methgb., het sulfhgb., het cyaanhb., het haematine, nemen, naar men aanneemt geen zuurstof uit een gasmengsel op. Indien men dus bloed, dat naast oxyhb. ook SHb bevat met een atmosfeer van zuivere zuurstof in aanraking brengt, en de hoeveelheid losgebonden zuurstof en het ijzergehalte bepaalt, zal men uit het verschil van de gevonden verhouding van Fe : O en de bekende x) Noot by de correctie-. Voortzetting van het onderzoek heeft geleerd, dat dit door ons waargenomen verschijnsel van meer ingewikkelden aard is dan de in deze mededeeling gegeven voorstelling doet verwachten. 77* 1186 verhouding eener zuivere OHb-oplossing onder dezelfde omstandig- heden (401 : 1) kunnen berekenen, hoeveel Hb er is omgezet. De methode van Baroroft nu veroorlooft zeer nauwkeurig en op betrekkelijk eenvoudige wijze de gasanalyse van het bloed; de titaan- methode is voortreffelijk geschikt voor de ijzerbepaling in deze vloei- stof. Met behulp van deze methoden heeft de Heer Engelkes het bloed van onzen patiënt onderzocht. Het bleek, dat de hoeveelheid veranderde Hb op verschillende tijden verschillend was, gelijk reeds door spectroscopie was aangetoond. Eenmaal werd gevonden eene hoeveelheid veranderde Hb (welke dus wel op SHb mag worden betrokken) van 19 °/0, een anderen keer 12.5 %• De clinicus is bij dergelijke onderzoekingen daardoor belemmerd, dat hij uit den aard der zaak slechts met minimale hoeveelheden bloed kan werken, en eene bepaalde proef niet dikwijls kan her- halen. Het veld van onderzoek wordt terstond verruimd, wanneer men er het dier-experiment in kan betrekken. Dit is, dank zij een toeval, mogelijk gebleken. In het begin van ons onderzoek, toen het nog niet gelukt was, het H2S langs chemisehen weg in het serum aan te toonen, hebben wij een weinig van dat serum intra- veneus aan konijnen ingespoten. Tot onze groote verrassing vonden we reeds na een uur in het bloed van een dezer konijnen een tamelijk ruime hoeveelheid SHb. Het was evenwel niet noodig eene verklaring te gaan zoeken voor de opvallend snelle inwerking van zoo kleine hoeveelheden van het serum op konijuenbloed, want bij nader onder- zoek bleek het, tot onze niet minder groote verrassing, dat sommige, volmaakt gezonde en versche konijnen physiologisch een spectroscopisch duidelijk aantoonbare hoeveelheid SHb in hun bloed bevatten. Wij hebben toen een 26-tal konijnen nagegaan, deels direct op de markt gekocht, deels afkomstig uit de stallen van verschillende ambt- genooten. Bij 4 vonden we spectroscopisch betrekkelijk veel SHb, bij 13 een geringe hoeveelheid, bij 9 in het geheel niets. Eene quantitatieve bepaling door gasanalyse en Fe-bepaling bij een konijn met sterke S-streep gaf als resultaat: aorta-bloed .... 10.5 •/„■ vena-porta bloed 12.5 °/u- Komen we nu terug op de oorspronkelijke vraag, waarom bij onze patiënten (en hetzelfde zal wel bij de konijnen het geval zijn) zoo weinig HaS in het serum is te vinden bij meer of minder sterke S-streep, terwijl in het lijkenbloed de tegengestelde verhouding wordt aangetroffen. Ik denk me de verklaring aldus: het H3S, dat uit den 1187 dikken darm in het bloed wordt opgenomen, verdeelt zich allereerst over lichaampjes en serum. In de lichaampjes vormt het een vaste verbinding, het SHb, dat niet dissocieert, en dus ook in de longen het H,S niet afstaat. Het zal slechts langzaam, vermoedelijk tegelijk met het overige Hb-molecuul, worden ontleed en uit het bloed ver- wijderd. Geheel anders is het gesteld met het H2S in het plasma, dat zich daarin aan alkali gebonden, in opgelosten toestand bevindt. Tussehen de in het serum opgeloste gassen en die van de alveolair- lucht zal zich spoedig een evenwicht instellen. En aangezien de alveolair-lucht door de ademhaling zich telkens ververscht en de atmospherische lucht practisch geen H2S bevat, zal de in het plasma opgeloste H2S daaruit ontwijken. Een deel zal, in serum of weefsels, door oxydatie worden vernietigd. Zoo zal dus tengevolge van dit proces en van de ademhaling het serum, op sporen na, van het H,S bevrijd worden. In het lijkenbloed wordt bij voortschrijdende rotting voortdurend H2S in het bloed opgenomen. Ook hier weder verdeelt zich het H,S over bloedlichaampjes en serum. De ademhaling even- wel zoowel als de oxydatie ontbreekt; het bloed bevindt zich in de vaten in een afgesloten ruimte. De opgeloste II2S wordt dus niet aan de vloeistof onttrokken. De hoeveelheden H2S in hel serum opgelost, zijn groot genoeg om door de gevoelige chemische reactie te worden aangetoond. Bij de lij ken temperatuur is de hoeveelheid niet voldoende om in een zeker tijdsverloop het Hb in SHb om te zetten. Bij voortschrijdende rotting en langoren duur van inwerking zal het Shb-spectrum voor den dag komen. In den loop van ons onderzoek hebben wij nog drie verdere patiënten gezien, bij wie ten gevolge van verminderde voortschrijding van den inlioud in den dikken darm, sterke Shb-aemie viel waar te nemen. Dit veelvuldiger voorkomen der Sulfhaemoglobinaemie dan wij oorspronkelijk vermoed hadden, en vooral ook het voor- komen van deze bloedafwijking in zeker percentage bij overigens gezonde konijnen, geeft aan de hier vermelde resultaten wellicht een eenigszins meer algemeene beteekenis. Want het is toch wel treffend, dat bij menschen in ziekelijke omstandigheden, bij konijnen zelfs naar het schijnt physiologisch, een stof, die een vergif is voor het centrale zenuwstelsel, en die door zich met het ademhalingspigment te verbinden een deel daar- van tot eene waardelooze stof maakt, uit het darmkanaal in hoe- veelheden tot bijna 20% toe, in het bloed wordt opgenomen. De hier medegedeelde onderzoekingen verklaren nog niet afdoende het ontstaan van de Shb-aemie bij patiënten met verlangzaamde 1188 voortschrijding van den darminhoud. Wij hebben den indruk ge- kregen, alsof bij zulke patiënten, bij wie reeds zeer langen tijd (somtijds jaren) de belemmering in de voortbeweging van den darm- inhoud bestond, de cyanose met Shb-aemie, in een betrekkelijk kort tijdsverloop — bijna eenigermate plotseling — tot stand kwam. Het heeft dus den schijn, alsof er bij de resorptie van het H,S uit den darm, nog een andere, tot dusver onbekende factor, moet komen, wil de Shb-aemie ontstaan. Of deze factor gezocht moet worden in de aanwezigheid van reduceerende stoffen in het bloedserum, gelijk Mackenzie Wallis uit zijn belangrijk onderzoek besluit, zal nader onderzocht moeten worden. In ons geval gelukte het niet zulke reduceerende stoffen in het serum aan te toonen. Evenzoo zal verder moeten worden onderzocht of de SHb-aemie wellicht een veelvuldiger voorkomend verschijnsel is dan tot heden, op grond van het spectros- copisch onderzoek, moest worden aangenomen. Naar onze schatting moeten ongeveer 10 7# van het OHb in SHb zijn omgezet, wil zulks langs spectroscopische!! weg blijken. % Physiologie. — De Heer Zwaardemaker biedt een mededeeling aan van den Heer K: Komuro (Nagasaki) : „Ruiken bij vol- ledige vermoeienis, resp. adaptatie voor een bepaalden geur”. (Mede aangeboden door den Heer Magnus). Het aantal qualiteiten (zoogenaamde specifieke energien). dat men in den reukzin heeft te onderscheiden, is vrij aanzienlijk. Dit blijkt o. a. uit vermoeienis-onderzoekingen, die reeds lang geleden door Fröhlich, Aronsohn, Zwaardemaker, Hermanides zijn verricht. Fröhlich ‘) vermoeide zijn reukorgaan eerst door een bepaalde reukstof en daarna trachtte hij op te sporen of hij met dat reuk- orgaan ook nog andere geuren ruiken kon. In zijn verhandeling schreef hij: ,,Wenn z. B. Valeriana celtica gerochen wurde, so wurde darauf der so nahe stehende Geruch von Patchouli nicht wahrge- nommen ; wohl aber erregte Valeriana nach Patchouli noch einen sehr lebhaften Eindruck”. Aronsohn*) heeft hiervan een nauwkeuriger studie gemaakt. Voor zijn onderzoek gebruikte hij eenige flesehjes, waarvan ieder met een verschillende reukstof gevuld was. Aan een fleschje, met een bepaalde reukstof, rook hij zoolang tot volledige verstomping voor dezen geur was ingetreden. Daarna rook hij aan een ander fleschje met andere reukstof en trachtte hiervan den geur te ruiken en indien dit mogelijk bleek, ook de scherpte ervan te bepalen. Hij onderscheidt al naar gelang der reukscherpte 3 groepen, n.1. lc onverzwakte reukintensiteit, 2e verzwakte reukintensiteit en 3e reukloosheid. Zoo kon hij b.v. bij volledige verstomping door jood- tinctuur, aetherische oliën, alsook aether onverzwakt, citroen-, salie-, muskaatbloesem-, terpentijn-, bergamot- en nagelolie iets verzwakt ruiken, eopaiva-balsem en den geur van spiritus daarentegen niet meer. Verder werden nog vermoeienisproeven gedaan voor zwavel- ammonium, kamfer en oleum juniperi. Hij formuleert zijn resultaat aldus: „Verschiedene Geruchsqualitaten afficiren verschiedene Bezirke der Geruchsnerven derart, dass eine Classe von Riechstoffen einen Bezirk maximal erregt, einen zweiten Bezirk in niederen Grade, einen driften gar nicht erregt”. Zwaardemaker *) heeft dergelijke proeven bij toxische anosmie, 1) Fröhlich, E. Sitzungsber. d. Kaiserl. Akad. d. Wissensch. Wien. Bd. VI. S. 322. . Aronsohn, E. Archiv. f. Anat. u. Physiol. 1886. S. 361. 3) Zwaardemaker, H. Die Physiologie des Geruchs. Leipzig. Engelmann. S. 255. 1895. 1190 b.v. door eocaine en in een geval van post-diphteritische anosmie gedaan, en de categorieën in 2 tabellen ingedeeld. Zoo werd b.v. bij toxische anosmie door cocain, kamfer-, muskaatnoot-, romeinsche camille-, lavendel- en laurierolie onverzwakt geroken, terwijl thym- olie, tinctura nucis toncae, eucalyptus-, pepermuntolie, oleum spicae en valeriaanolie min of meer afgestompt werden gevonden; voor nagel-, anijs-, hyssop-, roosmarijnolie en asa foetida werd volledige afstomping bereikt. Hermanides *) bestudeerde de vermoeienis door de verlenging van den reactietijd, welke zij tot stand brengt tot maatstaf te nemen en vatte de uitkomst van zijn proeven in de volgende tabel samen. Na vermoeienis met Verlenging van reactietijd Onveranderde reactietijd Isoamylacetaat ■ Isoamylacetaat Valeriaanzuur | Nitrobenzol Nitrobenzol j Nitrobenzol Isoamylacetaat | Valeriaanzuur Valeriaanzuur j Valeriaanzuur Isoamylacetaat | Nitrobenzol Scatol Scatol Isoamylacetaat Nitrobenzol Valeriaanzuur E. L. Backman * 2 3) wil niet van vermoeienis spreken, maar liever van adaptatie en ook dit woord vermijdt hij liefst, omdat hij het geheele verschijnsel uit zijn ditferentiaal-hypothese atleidt. Hij neemt n.1. aan, dat een reukindruk alleen gewekt kan worden, wanneer een reukstofhoeveelheid in steeds aangroeiende of steeds afnemende hoeveelheid in de ruikeellen kan dringen, maar niet wanneer de toetreding der riekende moleculen (odori vectoren van Heyninx) 8) volkomen gelijkmatig geschiedt door steeds gelijke toevloeiing per diffusie. Eerst, wanneer een zekere percentsgewijze uit te drukken vermeerdering van het aantal binnentredende moleculen plaats heeft, ontstaat een reukprikkel. Een onmiddellijk uitvloeisel dezer hypo- these is, dat men bij volledige vermoeienis (synoniem: adaptatie) steeds dezelfde percentsgewijze vergrooting der concentratie van de reukstof in de lucht, die toegang krijgt tot de reukspleet, een juist waarneembare gewaarwording moet verkrijgen. Backman’s veronder- stelling in dit opzicht werd door mij geheel bevestigd bij proeven, b Hermanides, J. Onderz. Physiol. Lab. Utrecht.. (5) Deel 10, p. 1. 2) Backman, E. L. Exp. Undersökningar öfter Luktsinnets Fysiologi. Upsala. Lakare förendings Föfhandlingar. N. T. Bd. 22, p. 319, 1917. 3) Heyninx, A. Essai d’olfactique physiologique. These Bruxelles, 1919, p. 2. 1191 waarbij in de reukkamer van Zwaardemaker, eerst een vermoeienis (synoniem: adaptatie) voor een reukstof was verkregen en onmid- dellijk daarna een reukmeting werd uitgevoerd. Deze proeven zullen elders worden meegedeeld. Voor terpineol, guajacoi, capronzuur verrichte ik daarenboven experimenten, waarin na volledige vermoeienis (synoniem : adaptatie) de reukmeting in geparfumeerde lucht, die op zich zelf geen reuk- indruk meer verschafte, plaats had. Ten einde de hoeveelheid geur in de camera van 400 Liter ver- gelijkenderwijs te kunnen beoordeelen, heb ik voor de reukstoffen, waarmee ik mijn zintuig vermoeide, aan het eind mijner proeven het minimum perceptibile in Zwaardemaker’s reukkast bepaald. Ik vond toen voor terpineol 3.9.10“ 10 gr. per cub. c.M. lucht, als de nog juist waarneembare concentratie. Zij wordt olfactie ge- noemd en deze bepaalde kleine hoeveelheid reukstof per cub. c.M. vertegenwoordigt alzoo de waarde van 1 olfactie van mijn indivi- dueel onvermoeid reukorgaan. Bij den aanvang der proeven is de absolute hoeveelheid odorivector per cub. c.M., die aan het minimum perceptibile beantwoordt, vermoedelijk geringer geweest, daar ik door mijne proeven duidelijk iets van mijn reukscherpte voor de gebezigde reukstoffen verloren heb. In zooverre is de term ver- moeienis misschien toch juister dan die van adaptatie en wil ik die in het vervolg, althans voor deze proefreeks, gebruiken *), hoewel aan den anderen kant erkend moet worden, dat de term voor de geringere graden zeer gepast is in verband met de door Backman ontdekte constantie der drempelwaarden van onderscheiding en de analogie met den lichtzin, die daardoor aan den dag komt. Na verdamping van 1 druppel terpineol bevond zich in de camera van 400 Liter lucht, waarin het hoofd van den waarnemer wordt gebracht, per cub. c.M. lucht 5.10“8 gram van de reukstof. Deze concentratie vertegenwoordigt dus 125 mijner olfactiën, zooals ik deze aan het eind mijner proeven kon vaststellen. In de geparfu- meerde lucht bleef ik 6 minuten. Na afloop was mijn reukzin vol- ledig geadapteerd aan den toestand, zoodat geenerlei reukindruk b Volgens olfactometrische bepalingen was de afstomping voor terpineol en guajacoi aan het eind mijner proeven, vergeleken met het begin vrij aan- zienlijk; voor capronzuur daarentegen ontbrak zij. Men kan dit besluiten uit de cylinderlengte, welke aan het minimum perceptible beantwoordt. Zij bedroeg in het begin in het eind voor terpineol 0.200 c.M. 0.300 c.M. voor guajacoi 0.145 c.M. 0.300 c.M. voor capronzuur 0.110 c.M. 0.110 c.M. 1192 perceptie kwam. Noch bij diep ademen, noch bij snuffelen nam ik iets waar. In latere proeven had hetzelfde plaats voor gnajacol. Het minimum perceptibile in Zwaardemaker’s reukkast bedroeg voor mijn ' reukorgaan met guajacol 6.4.10- 10 gram per cub. c.M. lucht. Deze concentratie beantwoordt dus aan de waarde van 1 olfaclie. Nadat 1 druppel guajacol verdampt was, bevond zich in de camera van 400 Liter lucht 8.2.10-8 gram per cub. c.M. lucht, m. a. w. 128 mijner olfactiën. In de geparfumeerde lucht bleef ik 7 minuten. In een derde proefreeks had hetzelfde plaats voor capronzuur. Het minimum perceptibile voor capronzuur bedroeg in Zwaarde- maker’s reukkast per c.c.M. lucht 3.3.10~10 gram; beantwoordend alzoo aan 1 olfactie. Na verdamping van 0.5 druppel capronzuur bevond zich in de camera, waarin het hoofd van den waarnemer wordt gebracht, per c.c.M. lucht 3.35.10~8 gram van deze reukstof. Deze concentratie vertegenwoordigt derhalve 118 mijner olfacties. In de geparfumeerde lucht bleef ik 6 minuten, alvorens metingen te doen, in welke 6 minuten volledige vermoeienis werd verkregen, zoodat geen gewaar- wordingen noch bij diep ademhalen, noch bij snuffelen totstandkwam. Wanneer men in reuklooze omgeving met de olfactometrische cylinders, die ik gebruikte, een reukmeting uitvoert, vindt men het min. perc., althans voor mijn reukorgaan, beantwoordende aan amylacetaat . . . 0.11 c.M nitrobenzol . . . 0.15 9 9 terpineol .... . . 0.30 9 9 kunstmuskus . . . 0.11 t f allylalcohol . . . 0.20 99 guajacol .... . . 0.30 99 capronzuur . . . 0.11 9 9 pyridine .... . . 0.10 99 scatol . . 0.22 J9 Wanneer men deze zelfde bepaling echter in de geparfumeerde lucht van de camera, waarin het hoofd van den waarnemer opgenomen, doet, komt men tot geheel andere waarden. Om zulke bepalingen binnen de camera zelve uit fe voeren is beneden den bodem een reukmeter aangebracht, waarvan de ruik- buis dien bodem doorboort. Deze binnenbuis van den reukmeter kan tusschen de proeven door een luchtstroom van aanhangenden geur bevrijd worden. Daarvoor is boven de reukbuis een luchtleiding aangebracht, die men naar willekeur kan in- of uitschakelen. Men 1193 brengt tijdens de meting zelf liet opgaande uiteinde van de reukbuis in de voorste helft van het neusgat, terwijl de achterste helft en vermoeienis-proeven ingericht. N.B. In deze kamer, op hooge pooten geplaatst, wordt het hoofd van den waarnemer gebracht, van beneden uit door een afsluitende schuif. Onder deze bevindt zich een reukmeter. Door de kamer heen loopt een bewegelijke, glazen buis, waardoor een luchtstroom (na losmaking van de benedenste, be- wegelijke buis) kan worden geleid om de binnenbuis van den reukmeter tusschen de proeven te reinigen. Links boven een roerinrichting. Wanneer de kamer als camera inodo- rate zal worden gebruikt, brandt er een kwiklamp in om door ultravioletlicht de geadsorbeerde geuren te verwoesten. De roerinrichting wordt dan weggeno- men, omdat de bovenvlakken van de schroef zich te zeer in de schaduw zouden bevinden en niet door de straling getroffen worden. het andere neusgat openblijven. Men ademt alzoo met het eene reuk- orgaan uit den reukmeter, met het contralaterale uit de geparfu- meerde lucht der camera. Om nu te zorgen, dat de lucht, die dooi- den reukmeter passeert, in dezelfde mate geparfumeerd is als de lucht in de groote camera, voert een buigbare slang uit de camera naar den reukmeter. Daartoe is aan den magazijnen linder een afsluit- plaat aangebracht, welke de buigbare slang opneemt. Aangezien de buigbare slang uit metalen ringen bestaat, die door caoutchouc wor- den vastgehouden, is het noodzakelijk de slang vooraf onder de waterleiding door te spoelen en vochtig te gebruiken. Droog geeft de slang caoutchoucgeur af, vochtig is zij reukloos. Nadat deze voorzorgen zijn genomen, kunnen de metingen aan den reukmeter worden uitgevoerd, met de zekerheid, dat zij plaats hebben in de geparfumeerde lucht, waarvoor het zintuig-is vermoeid en die op zich zelf geen reukindruk aan den waarnemer meer verschaft. Het is nu belangrijk na te gaan welke de reukscherpte is voor guajacol en capronzuur bij volledige terpineol-vermoeienis, voor terpineol en capronzuur bij volledige guajacol-vermoeienis, voor ter- pineol en guajacol bij volledige capronzuur-vermoeienis. De volgende drie tabellen geven dit te zien : 1194 Volledige terpineol-vermoeienis '). Min. waarde in olfacties. Amylacetaat 1.7 Nitrobenzol 1.4 Terpineol oo Kunstmuskus 5.0 Allylalcohol 4.5 Guajacol 4.3 Capronzuur 4.2 Pyridine 1.5 Scatol 5.0 ') De tijd in welke de volledige vermoeienis bereikt werd bedroeg bij terpineol 1 druppel 6 minuten, bij guajacol 1 druppel 7 minuten, bij capronzuur 0.5 druppel 8 minuten. De vermoeienis is dus het snelst bereikt voor terpineol, minder snel voor capronzuur en het minst snel voor guajacol. Volledige guajacol-vermoeienis. Min. waarde in olfacties. Amylacetaat 1.7 Nitrobenzol 1.3 Terpineol 4.9 Kunstmuskus 5.2 Allylalcohol 8.5 Guajacol CO Capronzuur 11.5 Pyridine 1.5 Scatol 5.5 1195 Volledige eapronzuur-vermoeienis. Min. waarde in olfacties. Amylacetaat 1.6 Nitrobenzol 1.3 Terpineol 3.3 Kunstmuskus 5.1 Allylalcohol 5.5 Guajacol 5.3 Capronzuur oo Pyridine 1.5 Scatol 4.5 ALGEMEENE CONCLUSIE : Amylacetaat, nürobenzol en pyridine zijn geuren, voor welke een reukorgaan, dat met een geur uit onzen trias voor dien bepaalden prikkel volledig vermoeid is geworden, slechts weinig afgestompt is. De drempelwaarde ligt ongeveer 1 */, maal hooger dan normaal. De verworven anosmie is dus ongeveer s/»- Anders voor de overige qualiteiten uit de reeks van 9 standaard- geuren, die ik onderzocht. Voor deze is het op de aangegeven wijze volledig vermoeide orgaan tot op l/s k l/u afgestompt. Physiologie. — De Heer Pekelharing biedt een mededeeling aan van Mejuffrouw M. A. van Herwerden Over den invloed van de bijnierschors op groei en voortplanting van lagere organis- men en haar vermoedelijke antitoxische iverking”. (Mede aangeboden door den Heer Boeke). Bij een stam van Daphnia pulex, sedert vele jaren in het labora- torium gekweekt, bestudeerde ik den invloed van verschillende weef'sel-extraeten op de cyclische voortplanting. Ik kwam hierbij tot een toevallige waarneming, welke mij tot nieuwe proeven aan- leiding gaf. Hoewel deze proeven nog niet zijn afgeloopen, acht ik het wegens het algemeen belang van het vraagstuk de moeite waard reeds thans een korte mededeeling te doen. Toen ik den eersten keer een zeer geringe hoeveelheid gedroogde bijnierscAörs van het rund bij mijn Cladoceren-culturen bracht, bleek dit een zeer speciale werking te hebben. Ten eerste is de vrucht- baarheid der parthenogenetische wijfjes sterk verhoogd, de geslachts- rijpheid begint eerder dan bij de contröle-dieren (waarvoor steeds zusters uit eenzelfde broedsel werden gekozen) en de generaties volgen sneller op elkaar. Niet zelden zijn reeds drie broedsels door een wijfje afgezet, terwijl de contröle-zusters nog aan haar eerste broedsel bezig zijn. Ook ziet men vaak de eerstvolgende generatie reeds geslachtsrijp, terwijl het ovarium der zusterdieren nog infan- tiel is. Dit groote verschil constateert men zoowel, wanneer de con- trole-cultuur alleen slootwater met een weinig ééncellige algen bevatte, als wanneer aan deze ter vergelijking een zelfde hoeveel- heid bijniermen? in plaats van schors werd toegevoegd. Daarnaast bestaat er een tweede zeer merkwaardige invloed van de bijnierschors op de culturen, die eveneens het merg niet ver- toont. Hierop wensch ik in het bijzonder de aandacht te vestigen. Het is bekend, dat Daphnia’s zeer slecht meercellige algen in de cultuurglazen verdragen. De aanwezigheid van deze lange draden heeft in mijn culturen steeds depressie en ten slotte den dood ten gevolge, wanneer de dieren niet bijtijds in versch slootwater met ééncellige algen worden overgebracht. Het bleek nu, dat toevoeging van een kleine hoeveelheid gedroogde bijnierschors of het waterig 1197 extract hiervan, reeds voldoende was om te bewerken, dat de Daphnia’s ook zonder geregelde reiniging der glazen in een warnet van lange algen gezond bleven leven. Nog merkwaardiger is, dat woekering van schimmelmycelia, die zonder uitzondering'' binnen korten tijd een cultuur te gronde richten, in de bij n i erschors-cu 1 1 u re n , waar ze zeer spoedig gevormd worden, de gezondheid der Daphnia’s volstrekt niet aantasten en een snelle vermeerdering der dieren toelaten. Ik heb van bovengenoemde waarneming gebruik gemaakt om tijdens de zomervacantie mijn onvoldoende gereinigde culturen in het leven te houden. Zulk een sterk bevolkte cultuur, welke b.v. per 25 cM* slootwater ongeveer 5 mg. gedroogde bijnierschors bevat, drijft den spot met alle eischen, die men aan de verzorging van een zuurstofbehoeftig organisme als Daphnia pulex stelt, dat anders zeer gevoelig tegen verontreiniging is en het beste gedijt, wanneer men het elke week in versch slootwater overbrengt. De bijnierschors van het rund werd volkomen versch afgeprae- pareerd, gehakt en in een stoof van 60° 24 uur gedroogd ; vervolgens fijngewreven. Het gelukt met eenige voorzichtigheid zeer goed de schors van het merg te scheiden. Bovendien geeft een uiterst geringe hoeveelheid merg als bijmenging een rosé verkleuring van het sloot- water1), zoodat een eventueele verontreiniging met merg onmiddellijk te herkennen is. Daarenboven is gebleken, dat het merg de hier beschreven werking op de Daphnia’s mist en zelfs op den duur vaak een schadelijken invloed schijnt te hebben. De hoeveelheid gedroogde bijnierschors, welke nog een positief resultaat gaf, bedroeg 2 a 3 mg. per 20 cM*. slootwater. Met kleinere hoeveelheden heb ik geen proeven gedaan. Verdeelt men zusterdieren van een zelfde broedsel over cultuur- glazen, waaraan respectievelijk een zelfde hoeveelheid versch waterig extract1) van gedroogde bijnierschors, bijniermerg, schildklier en hypophysis van het rund wordt toegevoegd, dan blijkt het merg den minst gunstigen invloed te hebben. Schildklier-extract wordt in den aanvang vaak slechter verdragen dan op den duur (hartversnelling), de vermeerdering der Daphnia’s is veel minder intensief dan in de bijnierschors-culturen, hoewel sterker dan in de contróle-culturen en dit zelfde geldt voor de hypophysis-culturen. Zeer in het oogvallend is de buitengewoon snelle groei van algen in de cultuurglazen, waar- aan öijnierscAörs is toegevoegd. Dooi' de dieren tijdens de proef op b Dit is een zeer gevoelige adrenaline-reactie, die bij aanwezigheid van’zuurstof te voorschijn treedt (Biedl. I, bldz. 527). !) 1 cM3 waterig extract (24 uur te voren bereid door 0.5 gr. bij 25 cM8 water te brengen) werd bij 10 cM8 slootwater gevoegd. 1198 een slecht verlichte plaats te zetten, kan men beoordeelen, dat deze algengroei voor den gunstigen toestand der culturen niet verant- woordelijk is, doch speciaal de toevoeging van het bijniersehors- weefsel. Trouwens, zooals reeds werd gezegd, is de groei van meer- cellige algen juist een factor, die als ongunstig voor de Daphnia’s moet geboekt worden. Waterig extract van de gedroogde bijnierschors (0.5 gr. per 25 cM.), dat 2 uur in de autoclaaf op 110° was verhit, bleek den zelfden bevorderenden invloed op den groei van algen te hebben als het on- verhit extract en, voor zoover de voorloopige proeven hieromtrent een oordeel toelaten, ook de voortplanting der Daphnia’s te bevor- deren. Spontane schimmelwoekering treedt in deze culturen niet op, zoodat het nog gewenscht zal zijn ze te infecteeren, ten einde na te gaan of de langdurige verhitting ook de stof, die schimmelwoekering in de culturen onschadelijk maakt, onaangetast laat. In het voorjaar 1920 heb ik een buitengewoon groeiverschil waargenomen bij eieren van de watersiak, die al of niet met ge- droogde bynierschors waren behandeld. Een geleimassa met eieren, zooals zij tegen de bladeren van waterplanten wordt afgezet, afkom- stig van een enkel wijfje, werd in twee helften gesneden en beide helften in glazen met slootwater gebracht. In deze glazen werd gedurende de proef voor een gelijke hoeveelheid algen gezorgd. Na drie weken hadden alle jonge slakken in het glas met toevoe- ging van enkele milligrammen gedroogde schors van de bijnier een grootte bereikt, welke verscheidene malen die van de contróle- cultuur overtrof. In de bijnierschors van het rund blijkt dus een in water oplos- bare stof aanwezig te zijn, die op deze ongewervelde dieren invloed op vruchtbaarheid en algemeenen gezondheidstoestand heeft. Omstan- digheden, die anders schadelijk op Daphnia’s werken, als overbe- volking, onvoldoende verzorging met zuurstof, schimmelwoekering, woekering van meercellige algen, worden door toevoeging van zeer geringe hoeveelheden gedroogde bijnierschors uit den weg geruimd. Ook tot het plantenrijk schijnt deze invloed zich uit te strekken, getuige de sterk verhoogde groei van ééncellige en meercellige algen. De geslachtsrijpheid wordt versneld, de embryonale ontwikkeling wordt bevorderd, de broedsels volgen sneller op elkaar. Bij de slak is de groeisnelheid der weefsels tijdens de embryonale en post- embryonale ontwikkeling sterk toegenomen. De studie van het adrenaline heeft langen tijd het onderzoek naai- de beteekenis van het bijnierscAors- weefsel op den achtergrond ge- 1199 drongen, totdat met name door A. Biedl op dit laatste weer de aandacht is gevestigd. Naast het verband tusschen schorsfunctie en de functie der geslachtsorganen, is ook op een mogelijke antitoxische werking van de bijnierschors gewezen. In de laatste uitgave van zijn Handboek over Inwendige Afscheiding (1916) acht Biedl het een nog onopgeloste vraag, of, evenals Cobra-gift in vitro, ook endogene vergiften door bijnierschors onschadelijk kunnen worden gemaakt. Het komt mij voor, dat de bovenbesproken waarnemingen omtrent den invloed van uiterst geringe hoeveelheden runder-bijnier- schors bij overbevolking en bij schimmel woekering in de Daphnia- culturen inderdaad wijzen in de richting van een onschadelijk makende werking ten opzichte van normale stofwisselingsproducten, en wel bij lagere organismen, die een met de bijnier der vertebrata vergelijkbaar orgaan, voor zoover bekend is, missen. De onvolledige kennis omtrent de normale functie van de bijnier- schors maakt het naar mij voorkomt gewenscht, deze proeven in verschillende richting voort te zetten. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. An. 1920/21. 78 Experimenteele Psychologie. — De Heer Winkler biedt eene mededeeling aan van de Heeren F. Roei.s en J. Feldbrugge : „De ontwikkeling der opmerkzaamheid van het 8ste tot en met het 12rfe levensjaar .” (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemaker). II. In het Verslag der Zitting van den 26ste Februari 1921 hebben wij, onder denzelfden titel, mededeeling gedaan van de resultaten, welke een onderzoek naar de opmerkzaamheidsverschijnselen, die zich bij continueel-voortgezetten arbeid voordoen, heeft opgeleverd l). In aansluiting daarbij geven wij hier een aantal gegevens met be- trekking tot het arbeidstype der jongens en meisjes, die als proef- personen aan ons onderzoek deelnamen. Wat de techniek en den opzet der onderzoekingen betreft, verwijzen we naar onze vroegere mededeeling. Voor de samenstelling van tabel I groepeerden wij voor elk der drie onderscheiden klassen van snelle, middelmatig-snelle en lang- zame werkers van de jongens en meisjes afzonderlijk en van beide geslachten te samen, het aantal minuten, dat noodig was tot het verrichten der taak in drie groepen van elkaar volgende minuten. Bij niet-deelbaarheid van het aantal minuten door drie, werden de groepen zóó gevormd, dat de eerste en laatste groep steeds even groot waren, waardoor de middelste dan één minuut grooter of kleiner uitviel'). Voor elke groep werd dan het gemiddelde aantal per minuut gelezen letters berekend. Een vergelijking der waarden, die men aldus voor elke groep verkrijgt, veroorlooft een denkbeeld te vormen van de veranderingen, die de snelheid van werken bij de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers met het voortschrij- den van den arbeid ondergaat. ‘) Verslagen der Kon. Acad. v. Wet. Wis- en Nat. Afd. Dl. XXIX blz. 1077. s) Vgl. F. Roels en Joh. Werker: Proeven over opmerkzaamheid bij doove, slechthoorende en normale kinderen, i.c., blz. 212 en 213. F. Roels: Vergelijkend onderzoek van eenige met behulp der natuurlijke en experimenteele leerwijze bij de studie van het geheugen verkregen resultaten. Ver- slagen Kon. Academie van Wet. 1917, deel XXV, blz. 1315 en 1316. J. Dauber: Zur Entwicklung der psychischen Leistungsfahigkeit. Fortschritte der Psychologie und ihrer Anwendungen, 5, blz. 86, 108, 117 en 130. 1201 TABEL I. Leeftijd in jaren Peri- oden Jongens Meisjes Kinderen Snelle Middel- matig snelle Lang- zame Snelle Middel- matig snelle Lang- zame Snelle Middel- matig snelle Lang- zame I 153 118 99 — 118 79 (153) 118 90 8 II 152 157 97 — 125 110 (152) 142 106 III 198 127 103 — 107 126 (198) 119 117 I 172 127 105 — 126 87 (172) 126 98 9 II 179 158 101 — 135 120 (179) 146 113 III 203 137 115 — 117 139 (203) 129 127 I 175 138 116 163 135 93 168 137 104 10 II 176 170 108 161 143 137 171 156 121 III 201 147 120 198 125 128 200 135 123 I 191 151 127 174 142 105 181 146 115 11 II 192 185 117 172 159 134 181 171 125 III 219 161 131 212 135 143 215 147 136 I 191 152 128 176 153 110 182 152 116 12 II 193 185 117 176 157 152 183 170 134 III 220 163 130 219 137 132 217 147 130 Wat de snelle werkers onder de jongens en meisjes betreft, wordt er in de derde periode steeds harder gewerkt dan in de eerste en in de tweede; in de beide laatste ongeveer even ving. Met dejaren neemt het verschil in snelheid van werken, dat er bij deze categorie van jongens tusschen de derde en eerste periode bestaat, eerst af (van 8 tot 10 jaar), daarna blijft het constant (de verschillen tus- schen de derde en eerste periode bedragen resp. 29, 18, 15, 15 en 15 %). Voor de snelle werksters onder de meisjes neemt het ver- schil in snelheid van arbeiden tusschen de derde en eerste periode van 10 tot 12 jaar iets, maar niet veel, toe; de verschillen bedragen resp. 21, 22 en 24 •/„. De middelmatig-enelle jongens werken steeds in de tweede periode het hardst en in de derde harder dan in de eerste. Wat de middel- 78* 1202 matig-snelle meisjes betreft, vinden wij eveneens, dat zij in de tweede periode het hardst werken, maar in afwijking van hetgeen wij bij de jongens constateerden, werken zij in de eerste periode vlugger dan in de derde. Daar de veranderingen, die de snelheid van wer- ken in de drie perioden met de jaren bij de middelmatig-snelle en langzame werkers onder de jongens en meisjes ondergaat, niet zoo een- voudig zijn, als dit bij de snelle werkers het geval is, hebben wij in tabel II voor de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers onder de jongens en de meisjes het percentage berekend, waarmee de snelheid van werken van de eerste naar de tweede en van de tweede naar de derde periode resp. toe- of afnam. Steeds geven de percent-getallen aan hoeveel er in de tweede, resp. derde periode sneller of langzamer gewerkt wordt dan in de onmiddellijk daaraan voorafgaande. TABEL II. Leeftijd in jaren Jongens Meisjes Snelle Midelmatig snelle Langzame Snelle Middelmatig snelle Langzame I— II II— III I— II II— III I— II II- III I— II II -III I— II II — III I — II II — III 8 — 1 +30 +33 -24 — 2 + 5 — — + 6 -17 +39 + 14 9 +4 + 13 +24 —15 — 5 +14 — — + 7 —15 +38 +16 10 +0.5 +14 +23 -16 — 7 +11 — 1 +23 + 6 —14 +47 - 7 11 + 0.5 +14 +22 -15 - 8 + 12 — 1 +23 +12 -18 +28 + 1 12 + 1 + 14 +22 -13 — 9 + 11 0 +24 + 3 —15 +38 —15 Het blijkt nu, dat er, wat de middelmatig-snelle jongens van 8 jaar betreft, er een sterke toename van I naar II, daarentegen een minder sterke afname van II naar III valt te constateeren. Voor de overige leeftijden is de toename van I naar II eveneens grooter dan de afname van II naar III. Van den eenen kant blijft echter het percentage, waarmee de snelheid van werken van I naar II toeneemt, van den anderen kant ook dat, waarmee de snelheid van II naar III afneemt, voor middelmatig-snelle jongens van 9 — 12 jaar nagenoeg constant (resp. + 24, -f- 23, -|- 22, + 22 % en - — 15, — 16, — 15 en — 13 °/#). De percentages, waarmee de snelheid van 1203 werken bij de middelmatig-snelle meisjes van verschillenden leeftijd van 1 naar II toe- en van II naar III afneemt, geven geen aanlei- ding tot bijzondere beschouwingen. De langzame jongens en meisjes werken met een tweetal uitzon- deringen (de meisjes van 10 en 12 jaar) in de derde periode het hardst. Maar terwijl de jongens in de eerste harder werken dan in de tweede, is bij de meisjes juist het tegenovergestelde het geval Evenmin als bij de middelmatig-snelle meisjes, leveren de percen- tages, waarmee de snelheid van werken bij de langzame jongens en meisjes van verschillenden leeftijd van I naar II en van II naar III toe- of afneemt, stof voor een nadere bespreking. Bij de jongens blijven, met uitzondering van die voor de 8-jarigen, de percentages der afname van I naar II en die der toename van II naar III nage- noeg constant. Van een dergelijke regelmaat is echter bij de lang- zame meisjes niets te bespeuren. Het zou vermetel zijn uit de veranderingen, welke het tempo, waarin gewerkt wordt, gedurende het verloop van het arbeidsproces bij de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers van beiderlei geslacht ondergaat, eenige conclusies te willen trekken in verband met den invloed, dien de verschillende factoren, welke zich bij continueel voortgezetten arbeid doen gelden, zooals aanloop, gewen- ning, oefening, vermoeidheid, plotseling optredende instinctieve wils- akten, willekeurige concentraties van langeren duur, eindspurt enz. uitoefenen l). De taak, waarvoor onze proefpersonen waren geplaatst, was daarvoor te eenvoudig en te eenvormig. Om dezelfde reden kan ons onderzoek geen betrouwbare gegevens verschaffen met be- trekking tot het vraagstuk der arbeidsty pen. Daarbij komt nog, dat de factoren, die het arbeidsproces beheerschen en aan wier interferentie de verschillende typen het leven danken, gedurende den betrekkelijk korten duur, dien het werk in onze proeven eischte, geen gelegenheid hadden hun invloed voluit te ontwikkelen. Toch zal men wel eenige der bovengenoemde onder de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers van beiderlei geslacht voorkomende regelmatigheden bij een der typen, die Meumann b.v. uit quantitatief gezichtspunt bij conti- nueel voortgezetten arbeid onderscheidt, kunnen onderbrengen. ,, V iel- leiclit können wir drei Hauptformen des Arbeitsverlaufs unter- scheiden”, merkt Meumann op, ,,indem bei einigen Individuen die Arbeit mit einer relativ grossen Leistung einsetzt und dann mit i) Vgl. Rivers und Kraepelin: Ueber Ermüdung und Erholung, Psychologische Arbeiten 1, blz. 636 en 639; Lindley: Ueber Arbeit und Ruhe. Ibidem 3, btz. 513; v. Voss: Ueber die Schwankungen der geistigen Arbeitsleistung. Ibidem 2, blz. 399. 1204 mancherlei Schwankungen allmahlich abniramt, bei einer zweiten Gruppe von Menschen erreicht die Arbeit erst nach langerer Zeit ihr Maximum, um daun allmahlich abzunehmen, bei einer driften trilt das Arbeitsmaximum erst gegen das Ende einer langeren Arbeit ein” :). Daar geen enkele groep onder onze jongens en meisjes het snelst in de eerste periode werkte, konden wij het voorkomen van het eerste type niet experimenteel verifieeren. De middelmatig-snelle kinderen echter met de grootste snelheid van werken in de tweede periode, die bij de jongens langzamer dan bij de meisjes uitklinkt, maar bij de laatsten sterker dan bij de eersten inzet, hooren onge- twijfeld onder het tweede type thuis. Evenmin kan er twijfel aan bestaan of we bezitten in de snelle werkers onder de jongens en meisjes, die in de derde periode het hardst arbeiden en in de eerste en tweede ongeveer even snel, evenals in de langzame meisjes, die hoe langer hoe harder gaan werken en in de langzame jongens, die, ondanks een goed begin, in de tweede periode eenigszins gaan verslappen om in de derde toch hun maximum te halen, vertegen- woordigers van Meumann’s derde type. Met betrekking tot het arbeidstype rest ons nog een enkele op- merking. Met uitzondering van de achtjarige jongens en meisjes onder de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers en alle vrouwelijke proefpersonen van de laatste categorie, vertoonen alle andere groepen, van welken leeftijd haar representanten ook mogen zijn, een opvallende standvastigheid in de percentages, waarmee de snelheid van de eerste periode naar de tweede en van de tweede naar de derde toe- of afneemt. Dat is gebleken bij een nadere be- schouwing der gegevens van tabel II. De gevolgtrekking schijnt dan ook gewettigd, dat na het 8ste jaar het arbeidstype zich vormt om zich minstens tot het 12de jaar te handhaven. Nieuwe onderzoekingen op oudere kinderen zouden moeten uitmaken of en zoo ja, wanneer, het daarna nog wisselt. Waaraan de uitzondering der langzame werksters onder de meisjes te wijten is, kunnen we niet achterhalen. Tenslotte hebben wij in tabel III voor de jongens en meisjes af- zonderlijk en voor de beide geslachten te samen, in percenten van het totaal aantal gemaakte fouten, de fouten aangegeven, die elk der categorieën van snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers van iederen leeftijd in de drie perioden, welke wij bij de bespreking der gegevens van tabel I hebben bepaald, heeft gemaakt. Een ver- gelijking der waarden, die men aldus voor elke groep verkrijgt, l) Vorlesungen zur Einführung in die experimentelle Padagogik und ihre psycho- logischen Grundlagen. II, Leipzig 1918, blz. 389; vgl. ook III, blz. 51. 1205 veroorlooft een denkbeeld te vormen van de veranderingen, die de nauwkeurigheid van werken bij de snelle, middelmatig-snelle en langzame werkers met het voortschrijden van den arbeid ondergaat. TABEL III. Leeftijd in jaren Peri- oden Jongens Meisjes Kinderen Snelle Middel- matig snelle Lang- zame Snelle Middel- matig snelle Lang- zame Snelle Middel- matig snelle Lang- zame I 25 28 31 - 23 29 (25) 27 31 8 II 28 38 32 — 41 35 (28) 38 33 III 47 34 37 — 36 36 (47) 35 36 I 32 26 29 — 32 29 (32) 28 29 9 II 35 42 39 — 38 34 (35) 41 35 III 33 32 32 — 30 37 (33) 31 36 I 24 27 28 28 24 31 25 26 34 10 II 37 38 34 28 42 34 35 40 30 III 39 35 38 44 34 35 40 34 36 I 22 26 31 29 23 28 25 24 29 11 II 38 44 45 33 37 39 36 38 42 III 40 30 24 38 40 33 39 38 29 I 29 28 — 32 25 27 31 26 29 12 II 40 35 — 35 42 37 37 39 36 III 31 37 — 33 33 36 32 35 35 De snelle werkers onder de jongens en meisjes van verschillenden leeftijd maken meestal in de derde periode het meeste fouten ; alleen de jongens van 9 en 12 en de meisjes van 12 jaar maken in de tweede periode de meeste fouten; voor de jongens van 9 en de meisjes van 12 jaar is echter het verschil in percentage fouten voor de tweede en derde periode uiterst gering. Het geringst aantal fouten wordt door de snelle werkers onder de jongens en meisjes van alle leeftijden in de eerste periode gemaakt. Dit verschijnsel, dat wij, met een enkele uitzondering ook bij de middelmatig-snelle en lang- zame werkers van beide geslachten voor de overige leeftijden zullen 1206 constateeren, vindt een gereede verklaring in het feit, dat de kinderen gedurende de eerste periode nog friseb zijn . en de invloed der ver- moeidheid daardoor de gunstige werking van aanloop, gewenning en misschien ook oefening nog niet opheft. Dat de meeste fouten gedurende de derde periode worden gemaakt, zal niet verwonderen, wanneer men bedenkt, dat, zooals bij een bespreking der gegevens van tabel I en II bleek, de snelheid van werken voor de snelle werkers juist in de derde periode het grootst is en wij reeds eerder vonden, dat het aantal fouten met de snelheid, waarmee gewerkt wordt, toeneemt. De middelmatig-snelle werkers van beide geslachten maken, met een enkele uitzondering — de jongens van 12 en de meisjes van 11 jaar — het grootst aantal fouten in de tweede periode. Het geringst aantal fouten wordt steeds in de eerste periode gemaakt (één uit- zondering: de meisjes van 9 jaar). Ook hier is het verschil in per- centage fouten voor de derde en tweede periode zeer gering. Zoodat wij voor de middelmatig-snelle werkers eveneens vinden, dat de algemeene regel : het aantal fouten neemt met de snelheid, waarmee gewerkt wordt, toe, niet aileen voor den arbeidstijd en het aantal fouten in hun geheel geldt, maar ook voor de groepen, waarin wij deze hebben gesplitst. De langzame werkers onder de jongens en meisjes maken een uitzondering op dezen nagenoeg algemeen gelden- den regel. Hoewel zij in de derde periode het snelst werken, maken toch slechts de jongens van 8 en 10 en de meisjes van 8, 9 en 10 jaar het grootst aantal fouten in deze periode. De jongens van 9 en 11 en de meisjes van 11 en 12 jaar daarentegen maken het grootst aantal fouten in de tweede periode. En is het verschil in percentage fouten voor de tweede en derde periode in de uitzon- deringsgevallen der overige categorieën meestal klein, hier is het, behoudens voor de meisjes van 12 jaar nog ai aanzienlijk. De redenen van dit afwijkend gedrag der langzame werkers konden wij niet opsporen. Vermelding verdient tenslotte nog, dat ook de langzame werkers het minst aantal fouten maken in de eerste periode. Slechts een uitzondering is er in de 9 gevallen van langzame werkers te vinden : de jongens van 11 jaar. CONCLUSIES. 1. Wat de snelle werkers onder de jongens en meisjes betreft, wordt er in de laatste der drie perioden, waarin wij voor ieder kind de arbeidsverrich ting hebben gesplitst, steeds harder gewerkt dan in de eerste en in de tweede; in de beide laatste ongeveer even vlug. Met de jaren neemt het verschil in snelheid van werken, 1207 dat er bij deze categorie van jongens tusschen de derde en eerste periode bestaat, eerst af (van 8 tot 10 jaar), daarna blijft het con- stant. Voor de snelle werksters onder de meisjes neemt het verschil in snelheid van arbeiden tusschen de derde en eerste, periode van 10 tot 12 jaar iets, maar niet veel, toe. 2. De middelmatig-snelle jongens werken steeds in de tweede periode het hardst en in de derde harder dan in de eerste. De middelmatig-snelle meisjes werken eveneens in de tweede periode het hardst, in de eerste echter vlugger dan in de derde. 3. De langzame jongens en meisjes werken, met een enkele uit- zondering, in de derde periode het hardst. Maar terwijl de jongens in de eerste harder werken dan in de tweede, is bij de meisjes juist het tegenovergestelde het geval. 4. Wij onderscheiden mei Mkumann drie hoofdvormen, waaronder het arbeidsproces verloopt. „Indeui bei einigen Individuen die Arbeit mit einer relativ grossen Leistung einsetzt und daim mit mancherlei Schwankungen allmahlich abnimmt, bei einer zweiten Gruppe von Menschen erreicht die Arbeit erst nach langerer Zeit ihr Maximum, um dann allmahlich abzunebmen, bei einer dritten tritt das Arbeits- maximum erst gegen das Ende einer langoren Arbeit ein”. Daar geen enkele groep onder onze jongens en meisjes het snelst in de eerste periode werkte, konden wij het voorkomen van het eerste type niet experimenteel verifieeren. De middelmatig-snelle kinderen echter met de grootste snelheid van werken in de tweede periode, die bij de jongens langzamer dan bij de meisjes uitklinkt, maar bij de laatsten sterker dan bij de eersten inzet, hooren ongetwijfeld onder het tweede type thuis. Evenmin kan er twijfel aan bestaan of we bezitten in de snelle werkers onder de jongens en meisjes, die in de derde periode het hardst arbeiden en in de eerst en tweede ongeveer even snel, evenals in de langzame meisjes, die hoe langer hoe harder gaan werken en in de langzame jongens, die, ondanks een goed begin, in de tweede periode eenigszins gaan verslappen om in de derde toch hum maximum, te halen, vertegenwoordigers van Meumanns derde type. 5. Na het 8ste jaar vormt zich het arbeidstype om zich minstens tot het 12e jaar te handhaven. Nieuwe onderzoekingen op oudere kinderen zouden moeten uitmaken of en zoo ja, wanneer het daarna nog wisselt. 6. De algemeene regel, dat de nauwkeurigheid met de snelheid, waarmee gewerkt wordt afneemt, geldt niet alleen voor den arbeids- tijd en het aantal fouten in hun geheel, maar ook voor de groepen (eerste, tweede en derde periode), waarin wij deze hebben gesplitst. Natuurkunde. — De Heer Zeeman biedt een mededeeling aan van de Heeren J. M. Bijvoet en A. Karssen over : ,, Onder zoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen”. (Mede aangeboden door den Heer Lorentz). [Sedert een tiental jaren zijn de onderzoekingen aan het Labora- torium voor algemeene en anorganische chemie dezer Universiteit voor een groot deel gericht op de vaste stof. Met het doel de onder- zoekingsmethoden uit te breiden ook met die, welke van de Rönt- genstralen gebruik maken, in de hoop langs dezen weg ten slotte meer omtrent de fijnere innerlijke evenwichtstoestanden te weten te komen, werden stappen gedaan om de vereisende Röntgeninrichting te bekomen. Door de bijzondere welwillendheid van het Gemeen te-Bestuur en van de Amsterdamsche Universiteitsvereeniging beschikken we thans over deze inrichting ep het is ons dan ook een behoefte beide lichamen daarvoor hier onzen grooten dank uit te spreken. De weg, dien we ons hebben voorgeschreven, voert naar de typi- sche aliotrope stoffen, doch wij wilden vooraf eenige eenvoudige doch niettemin zeer interessante gevallen onderzoeken, waarbij resul- taten verwacht konden worden, die voor het inzicht in den aard der binding van belang zijn. Voor deze gevallen werden gekozen Li en LiH, met het resultaat hieronder vermeld. A. Smits.] I. LITHIUM. 1. Inleiding. Het onderzoek van Li en eenige zijner verbindin- gen met lichte elementen leent zich door het geringe aantal elec- tronen buiten de kern der samenstellende atomen wellicht beter dan vele der tot nog toe onderzochte verbindingen tot het trekken van conclusies aangaande bouw en binding der deeltjes '). De voorstelling bijv., dat electronen en ionen als gelijkwaardige b Zoo konden Debye en Scherrer bij LiF aantoonen, dat niet atomen doch ionen in de netpunten staan. Physik. Zeitschr. 19, 474 (1918). 1209 bouwsteenen van het ruimtenet moeten worden opgevat, welke voorstelling o.a. voor de verklaring van den samenhang in het kristal en van het verband tusschen infraroode en ultraviolette fre- quenties veel voor heeft, zal bij lithium op eenvoudige wijze te toetsen zijn; een vraag, die bij een even eenvoudig net, maar met atomen met hooger atoomnummer bezet, moeilijker te beantwoorden is. Zoo hopen we voorts bij lithiumhydride uit te maken, of hier wellicht negatieve waterstofionen voorkomen J). Behalve de eenvoudigheid dezer stoffen, welke in tegenstelling met meer ingewikkelde verbindingen hoopt geeft, dat het resultaat eenduidig zal zijn, hebben bedoelde lithiumverbindingen nog dit voor, dat bij opname volgens de methode van Debye en Scherrer de invloed van de absorptie in het staafje op plaats en intensiteit der lijnen van veel geringer grootte is als bij zwaardere verbindingen, waarbij, naar ons onlangs bij natriumbromaat bleek, waarschijnlijk door deze oorzaak in intensiteitsverhoudingen bij opnamen met stralen van verschillende golflengten [Kcu- en Kd-stralen] kleine veranderingen kunnen optreden, ja zelfs bij kleine verschillen de opvolging in intensiteit kan omkeeren. 2. Apparatuur. Gebruikt werd een Rausch von Traubenberg- Debye-buis met uitwisselbare antikathode, zooals beschreven door Bijl en Kqlkmeyer. *) De benoodigde hooggespannen gelijkstroom werd verkregen door getransformeerden wisselstroom met een Snook gelijk te richten. De straal der gebruikte camera was 5,0 cm., de afmetingen der diafragma’s waren gelijk aan die door Bijl en Kolkmeyer beschreven. Het preparaat werd door middel van een uurwerk rondgedraaid. 3. Opnamen. Een staafje lithium, dik 1.5 è, 2 mm., werd, na reinigen onder paraffine-olie en afspoelen in drogen aether, in ge- smolten paraffine met een dun beschuttend laagje bedekt en door middel van een glazen voetje in de as van de camera bevestigd. Zelfs na dagen bleef het oppervlak helder metaalglanzend Gebruikt werd een Cr-antikathode. De belichting duurde ± 12 uur bij een gemiddelde stroomsterkte van -t 12 mA., parallel-vonk tusschen plaat en punt 3 cm. Vervolgens werd een opname gemaakt van een glazen staafje bedekt met paraffine, ten einde de door deze stoffen veroorzaakte interferentielijnen te kunnen elimineeren. Vgl. Moers, Z.f. anorg. u. allg. Chemie 113, 179 (1920). 2) Deze Verslagen 27, 191 (1918). 1210 4. Waarnemingen en berekening. TABEL I. Afstand in mm. en ge- schatte intensiteit 103 sin2 ÏL 2 CrK«"Stralinë CrK(3-straling Xh* 103 sin2 — 2 berekend hih2h3 Xh» 103 sin2 ^ 2 berekend hjhahj 1 2 3 4 5 6 7 8 43.1 z 179 2 177 110 47 5 zs 214 2 213 110 70.4 m 428 4 427 200 81.0 zz 535 6 530 211 91.6 s 640 6 640 211 116.1 ms 852 8 854 220 120. zz 879 10 884 310 In tabel I zijn opgegeven in kolom 1 de afstanden op het film van het midden van het beeld tot, de interferentielijnen, uitgedrukt in mm., en de geschatte intensiteiten ; in kolom 2 de hieruit berekende waarden voor 10’ sin' ,9 (door de geringe absorptie in het lithium was hier correctie voor staafjesdikte onnoodig). Op de bekende wijze zijn de getallen, die betrekking hebben op p-lijnen afgezonderd met behulp van de verhouding Xp ■ Xa = 2,079 . 10~8 : 2,184 . 10— 8. In overeenstemming met den regulairen kristalvorm werd een ge- meenschappelijke factor voor 10’ sin' 2 d er «-lijnen en wel groot 213,4 gevonden. In verband met dichtheid, atoomgewicht, getal van Avogadro en golflengte (resp. 0,534, 6,94, 0,6062.1 028 en 2,284. 10~8) volgt dat, zoo het aantal deeltjes per elementair-cel n bedraagt, voor n — 2 een waarde voor den gemsenschappelijken factor A berekend wordt, die aansluiting geeft aan de waarneming en gelijk is aan de helft van den genoemden factor, terwijl voor A — 106,7 volgt ra = 1,99; dus per elementair-cel (netparameter 3,50 . 10~8 cm.) bevinden zich twee deeltjes. In verband met de symmetrie en de intensiteitseischen moet het lithium dus in een gecenterden kubus kristal liseeren. *) b Reeds Hull nam een opname van lithium, maar kon niet beslissen tusschen kuben met twee atomen per netpunt en gecenterde kuben. Phys. Rev. 10, 661 (1917). 1211 Tabel II geeft de waargenomen en berekende intensiteiten, waarbij slechts in aanmerking genomen zijn de vlakkenaantalfactor, de factor van Lokentz en de struc- tuurfactor, die in dit geval voor de vlakken met even 2 h gelijk, voor die met oneven 2 h nul is. Er is alzoo geen rekening gehou- den met absorptie in het staafje, temperatuurfactor en polarisatie- factor. In hoeverre na photome- treeren der film en in rekening brengen dezer factoren iets te con- cludeeren zal zijn omtrent de con- figuratie van de electronen buiten de kern hopen we na te gaan. Wei kan reeds geconstateerd worden dat het niet mogelijk is aan de kristallographische en in- tensiteitseischen te voldoen door een model, waarbij naast het Li-ion het valentie-eleetron een vaste plaats in het ruimtenet inneemt. Wij toetsten n.1. de op de volgende wijze te verkrijgen plaatsing, welke alleen in aanmerking komt : Breng het stelsel elkaar niet snijdende trigonale assen aan en plaats op elke as het valentie-eleetron midden tusschen de ionen. Dat de voor dit model berekende intensiteiten niet in overeenstemming zijn met de waargenomen blijkt uit Tabel III (onderstelling B). Daarentegen wordt wel aansluiting aan de waargenomen inten- siteiten gevonden indien in dit model het valentie-elektron geplaatst wordt niet op de trigonale as maar rondloopend in kringen lood- recht op de trigonale as midden tusschen de Li-ionen (Tabel III, onderstelling C; hier is r de straal van de cirkelvormig onderstelde baan, a! = 2a de ribbe van de elementair-cel). De in dit geval optredende verzwakkingsfactor voor het electron ‘) doet voor waarden V van — O ± 0,1, dit is r j> ± i van de afstand tusschen 2 kernen, a de berekende intensiteiten slechts weinig verschillen van die voor geval A (eenvoudig gecenterd kubisch net) gevonden. Het doen van een keuze uit de beide met het Röntgenonderzoek in overeenstem- Vlakken Intensiteit Waargen. Berekend 100 — — 110 zs 6.0 111 — — • 200 m 1.5 210 — — 211 s 4.0 220 ms 1.5 221 | 300 i h Zie de analoge berekeningen betreffende bindingskringen bij diamant door Coster, Zittingsverslagen 28 (1919), p. 391 en Kolkmeyer, 28 (1920), p. 767. 1212 TABEL III ') Vlakken Intensiteit Waargenomen Berekend A B c cf 1! Mja 211 — 16 8 220 zs 216 96 78 321 — 14 0 400 m 54 6 20 332 — 4 1 422 s 144 64 11 J 2 510 \ 521 | ms 54 60 22 440 i ming bevonden modellen n.1. dat met atomen in de netpunten en dat met ionen waartusschen bindingskringen, wilden wij uitstellen tot na photometreering der film *). Het is echter zeer de vraag of langs dezen weg met voldoende waarschijnlijkheid een beslissing genomen zal kunnen worden o.a. door de onzekerheid in sommige intensiteitsfaetoren b.v. die betrek- king hebbend op de warmtebeweging der valentie-electronen . Uit de gegeven structuur volgt voor de waarde van den diameter van het atomic domain van Bragg* 2 3) 3.04 . 10~~8 in zeer goede over- eenstemming met de door Bragg gegeven waarde (3.00 . 10-8). 5. Samenvatting. Lithium kristalliseert in gecenterde kuben, net- parameter a — 3.50.1 0-8 cm.; geen net van stilstaande valentie- b Niet opgenomen zijn die vlakken waarvoor de structuurfactor onafhanke- r lijk van de waarde van nul wordt. a 2) Wellicht zal deze keuze hier nog moeilijker vallen dan bij diamant doordat het aantal valentie-elektronen hier slechts Vs van het totaal aantal bedraagt. 3) Phil. Mag. August. (1920), p. 169. 1213 elektronen. Mogelijk zijn bindingskringen volgens Bohr loodrecht op de trigonale assen. Ten slotte danken wij ten zeerste Prof. Smtts voor de ondervon- den groote belangstelling en medewerking. Laboratorium voor algemeene en anorganische chemie der (Jniversiteit. Amsterdam, 14 Maart 1921. Tijdens het drukken werd door een artikel van Thirring (Z. f. Phys. 4, 1, 1921) onze aandacht gevestigd op het naschrift vaneen publicatie van Haber (Sitz. Ber. der Preuss. Ak. d. Wiss. 51, 990 J919), waaruit blijkt dat reeds Debye in een vergadering van de d. Ohem. Ges. het resultaat van een nog niet gepubliceerd onder- zoek betreffende Li heeft medegedeeld, dat wat de plaatsing der Li-deelfjes betreft en het verwerpen van het net van stilstaande elektronen met onze conclusie overeenkomt. Wiskunde. — De Heer W. Kapteïn biedt eene mededeeling aan van den Heer N. G. W. H. Beeger : ,, Bepaling van ’t aantal klassen der idealen van de deel lichamen van ’ t eirkellichaam der m-de-machts-wortels uit de eenheid.” (Verbetering.) (Mede aangeboden door den Heer Jan de Vries). In plaats van 4. § 4 van mijne „Mededeeling” over bovengenoemd onderwerp in deze „Verslagen” (Deel XXVIII bl. 304) behoort het volgende te komen. 4. De graad van de ondergroep, die g en de ontbindingsgroep van Zj gemeen hebben, is gelijk aan d^d\ als d = G.G.D. van alle getallen bln en d' , gelijk is aan de G.G.D. van de getallen ƒ, en: è (P ao h n + a* h *n + q P a2 b2„ + . . . . J : ex cpl waarbij n alleen die waarden doorloopt, voor welke bt!l — 0 is. De getallen a zijn bepaald door h + n TT, = (i mod m) h terwijl het getal in ’t linkerlid van deze congruentie in Theorema 5 bepaald is. Bewijs: De substituties van de ontbindingsgroep ontstaan door vermenigvuldiging van de traagheidsgroep (bepaald in theor. 4 van Hoofdstuk I) met de cyclische groep, die in theor. 5 bepaald is. Uit deze theorema’s volgt dat de substituties van de traagheidsgroep worden voorgesteld door de resten van {mod m), waarbij y zekere waarden heeft; en dat de substituties van de ontbindingsgroep worden voorgesteld door de fx eerste machten van ’t getal uit ’t linkerlid van bovenstaande congruentie. De substitutie van de ontbindingsgroep A0xa° Axa* A* Atxa* .... ( mod m) zal dus dan en slechts dan een substitutie van g zijn als voor ieder stelsel der b’ s voldaan is aan de congruenties: ïn Cl» b»n —p . door e1cp1 deelbaar zijn. De congruenties, waarvan ’t aantal oplossingen bepaald moet worden, kunnen we daarom schrijven in den vorm: *>

, en <(ƒ, zijn en een groep vormen in additieven zin. Het zijn derhalve congruenties van de gedaante (B'1 bl. 8, maar nu slechts met twee onbekenden x en y. Volgens de opmerking aan ’t einde van $ 3 is ’t aantal stellen-oplossingen van x en y dus gelijk aan ’t aantal beschikbare stellen

{j7^ jxa2bu + ..=0\^mod —J . Neemt men voor x achtereenvolgens 0, 1, 2, . . . . de stelsels xaB, xa%, xat, .... dus verschillend van de vroegere, omdat deze vroegere waarden juist die zijn, welke voor alle stellen b’ s waarin bin = 0 is, voldoen aan de congruenties is, gelijk aan A A -1 dan zijn i cpao bon + 2 (p «* b*n + (f a2 bZn • = 0 ( mod (f) ’t Totale aantal stellen der a’s, waaraan de gezochte stellen b’ s voldoen, is dus gelijk aan r_ fi _ rA dx d\ dx d' j Hieruit volgt dat ’t aantal der gezochte stellen b’ s gelijk is aan v_ • d » d'i = — — . Op deze wijze is een ^ mr hoofdsysteem, dus een inertiaalsysteem, vastgelegd zonder gebruik- making van een , .absolute ruimte”. *) De hypothese van Föppl in zijn oorspronkelijken vorm is : voor een inertiaalsysteem met den oorsprong in het zwaartepunt is het totale moment van hoeveelheid van beweging voortdurend gelijk aan nul. 1220 § 3. Relativeering zonder gebruikmaking van de hypothese van Föppl. Van het tweede probleem, in § 1 gesteld, willen we eerst een oplossing geven, zonder van de hypothese van Föppl gebruik te maken. We maken hierbij dezelfde aannamen als in § 2 en gaan dus uit van de differentiaal- vergelijkingen (2), waarvoor gelden de betrek- kingen (4a) en (46), bovendien onderstellend, dat de krachten, waar- van Xv en Yj de componenten zijn, alleen afhangen van de rela- tieve ligging der punten (b.v. Newtonsche kracht). Leg nu een nieuw assenstelsel XY met den oorsprong voortdurend in een willekeurig stoffelijk punt van het stelsel, dat we het punt 1 willen noemen, en met de A-as voortdurend door een tweede wille- keurig punt 2 van het puntstelsel ; de nieuwe coördinaten x en y zijn dan relatieve coördinaten als in § 1 bedoeld. Na de transfor- matie van de oude coördinaten op het nieuwe assenstelsel '), gaan de bewegings-vergelijkingen (2) met inachtname van (4a) en (46^ over in : .. xv X, xv — w yv — w* xv — 2 w yv = TOv m j „ o • Yx t/v + w xv — iu yv -f- 2 w xv = — — TOv mi . . (8a) waarin iv gegeven door : aw-\-%bw-\-c — 0 m a, b en c zijn functies van de x, y, x, y en x, y der n punten. a = m 2 m (#’ -f- y1) — (2 mx)* — (A? my)*. b — m m (xx -f- yy) — Xi mx 2 mx — my my. c — 2 m 2 m ( xy — yx) — (X mx 2 my — 2 my A’ mx). gesommeerd over alle n punten. Er zijn 2 n — 3 coördinaten xv yv en in verband hiermee 2n — 3 onafhankelijke vergelijkingen (8a) van de tweede orde, de hulp- grootheid iv komt voor in één vergelijking (86) van de eerste orde in w. (8a) en (86) vormen dus tezamen een stelsel van de orde 2(2 n — 3) -f- 1 = 4 n — 5. Na eliminatie van w blijven er 2n — 3 coör- dinaten, zoodat b.v. het stelsel herleid kan worden tot 2n — 4 vergel. van de tweede en één van de derde orde. In deze vergelijkingen komen dan alleen voor de relatieve coördinaten en afgeleiden en de grootheden Xv> YV} eveneens alleen afhankelijk van de relatieve ligging der n punten, zoodat hiermee het gestelde probleem is opgelost. b Zie § 5. g. 1221 § 4. Relativeering met gebruikmaking van de hypothese van Föppl. We zullen hier komen tot een veel eenvoudiger oplossing van het in § 1 gestelde tweede probleem, doordat we behalve van de in de vorige § gemaakte aannamen, ook nog gebruik maken van de hypothese van Föppl. We gaan geheel als in de vorige § te werk, alleen komen in plaats van (4a) en (46) de vergelijkingen (7a) en (76). De bewegingsvergelijkingen (2) worden met inachtname van (7a) en (76) na transformatie op de nieuwe, relatieve coördinaten1): Xv X, xv — wy-j — w*xv — 2 w’/j = Y y-j -\- icxv — w*yv -j- 2 ivxv = TTlv m. m, (9a) waarin : 2 mXm (xy — yx) — (^ mx 2 my — JS my 2 mx) w ==■ 1 . (96) m m ( x 1 3 -f - y') — (-2T mx)* — (2 my)1 * gesommeerd over alle n punten. De vergelijkingen (9a) zijn de gevraagde bewegingsvergel. in relatieve coördinaten, als voor w de waarde (96) wordt gesubstitueerd. Het. zijn dan 2 n — 3 van elkaar onafhankelijke diferentiaal-vergel. van de tweede orde. Zonder invoering van de hypothese van Föppl kwamen we in $ 3 tot 2 n — 4 vergel. van de tweede en één van de derde orde, hier komen we, dank zij de hypothese van Föppl tot 2n — 3 vergel. van de tweede orde. De hier verkregen vergelijkingen (9a) en (96) verdienen daarom de voorkeur boven de vergelijkingen (8a), (86) en (8c). § 5. Opmerkingen. а. Lange’) geeft in zijn methode der proeflichaampjes een manier om inertiaalsystemen experimenteel te vinden, bespreekt echter niet hun samenhang met het totaal der materieele punten van de wereld. б. Neumann8) en later Boltzmann 4) probeeren dit wel. door de plaats der stoffelijke punten te betrekken op de hoofdtraagheidsassen van het geheele systeem. Ze geven geen differentiaalvergelijkingen. Men kan zich overtuigen, dat de differentiaalvergelijkingen, die in b Uitvoering zie § 5, g. b L. Lange. Geschichtliche Entwickelung des Bewegungsbegriffs. 3) C. Neumann. Ueber die Prinzipien der Galilei-Newtonschen Mechanik. ‘) Boltzmann. Vorlesungen über die Prinzipien der Mechanik. Leipzig 1904. II, p. 333. 1222 een dergelijk systeem gelden, een andere gedaante moeten hebben dan die van Newton, in tegenstelling met het stelsel van Föppl, dat geen wijziging van Newton’s differentiaalvergel. verlangt, maar slechts een bepaalde waarde van eenige integratieeonstanten (§ 2). c. Kolkmeyer *) houdt zich bezig met in vele opzichten algemeener problemen, in zooverre hij b.v. ook de absolute tijd uit de verge- lijkingen elimineert. In deze samenhang kunnen we volstaan met te constateeren, dat hij niet komt tot vergelijkingen van het type van § 4, daar hij van de hypothese van Föppl geen gebruik maakt. d. Einstein geeft in zijn relativiteitstheoriè een principieel geheel andere relativeering dan de hier uitgevoerde, wat hiermee samen- hangt, dat hij niet alleen de mechanische, maar tevens de electro- magnetisehe en optische verschijnselen wil relativeeren. e. In samenhang met een door Föppl a) uitgevoerd experiment en een opmerking van Fkeundlich ’) moge het volgende gedachte-expe- riment nog worden besproken : Aan de Noordpool der aarde wordt de slingerproef van Fouoault uitgevoerd. Onder den slinger is een zwaar vliegwiel opgesteld, met verticale draaiingsas. Vraag: Veran- dert de beweging van den slinger, wanneer we het vliegwiel rond- wentelen ? Föppl’s hypothese en onze vergelijkingen geven het vol- gende antwoord : Ten opzichte van het hoofdsysteem blijft : 1° de draaiing van het slingervlak voortdurend =0; 2° de som van het moment van hoeveelheid van beweging van vliegwiel en aarde constant, eveneens deze som over de resteerende lichamen der wereld, daar de totale som steeds nul moet blijven. Daaruit volgt dadelijk: de draaiing van het slingervlak t. o. z. van de rest der lichamen (vaste sterren) verandert niet (wélt. o. van de aarde, daar de draaiing hiervan een weinig is veranderd). ƒ. Van het standpunt der Newtonsehe mechanica kan men beweren : Als twee hemellichamen alleen in de wereld aanwezig waren, is het mogelijk, dat ze met constanten afstand om elkaar bewegen ol dat een vloeistofmassa, alleen in de wereld aanwezig, tengevolge van centrifugaalkrachten is afgeplat, terwijl toch geen relatieve be- weging der vloeistofdeeltjes wordt geconstateerd. In de hier gegeven opvatting, die steunt op de hypothese van Föppl, is dit onmogelijk. ') N. H. Kolkmeyer. Eliminatie van de begrippen assenstelsel, lengte en tijd uit de vergelijkingen voor de planetenbewegingen. Proefschrift Amster- dam 1915. 2) A. Föppl. Sitzungsber. der math.-phys. Klasse der Bayr. Ac. der Wiss. 1904. Bd. 34, p. 3. 3) Erwin Freundlich. Die Grundlagen der EiNSTEiNschen Gravitations- theorie. Berlin 1916, p. 27. 1223 y. Voor de uitvoering van de transformaties van $ 4 kan men uitgaan van een hoofdsysteem, waarvan dus de oorsprong in het zwaartepunt van het puntsysteem ligt, terwijl voortdurend het totale moment van hoeveelheid van beweging = 0 (§ 2). m-j x „ y v = Y (2) JE mx' = 0 E my' — 0 (10a) E m (x'y1 — y'x') — 0 ...... (10/4 Men gaat eerst over op een tweede assenstelsel, met oorsprong voortdurend in het punt 1 van het puntstelsel en voortdurend even- wijdig aan het hoofdsysteem, dan geldt daarin : mv m j ‘ v mv m, E m E m (xy — yx) — {JE mx JE my — E my JE mx) = 0 . (12) (12) ontstaat uit (106), daar volgens (10a) x\JEm= — EJmx, y\JEm = — E my. Neemt men nu een derde assenstelsel met oorsprong eveneens in punt 1 en de X-as voortdurend door het punt 2, en noemt men de rotatiesnelheid van dit derde assenstelsel in het tweede iu, dan wor- den (11) en (12) na transformatie de eind vergelijkingen (9a) en (96). w is nu op te vatten als een hulpgrootheid, die uit (96) in (9a) is te substitueeren. Voor de uitvoering van de transformatie van 3 kan men het assenstelsel, waarvan men uitgaat, eveneens met den oorsprong' in het zwaartepunt van het puntsysteem kiezen, de berekeningen ver- loopen dan geheel analoog, zijn alleen iets ingewikkelder. Scheikunde. — De Heer Böeseken biedt een mededeel ing aan van den Heer H. J. Prins: „Over oplosbaarheidsvermelling van metalen in zuren door reduceerbare verbindingen” . (Mede aangeboden door den Heer A. F. Holleman). Het is een bekend feit, dat ofschoon men beschikt over zeer veel middelen ter reductie van organische verbindingen, de keuze van het reductiemiddel belangrijk aandeel heeft in het slagen van de reductie, zoodat het niet voldoende is waterstof in status nascens in tegenwoordigheid van de te reduceeren stof te brengen. Daaruit blijkt, dat er een verband moet bestaan tusschen het reductiemiddel en de te reduceeren verbinding; indien dit verband bekend ware zou het mogelijk zijn met zekerheid een keuze te doen uit bestaande reductiemiddelen voor een bepaald doel, of nieuwe reductiemiddelen te vinden. Eenige jaren geleden is er op gewezen ') dat bij reducties de oplossnelheid van het metaal in het zuur door de reduceerbare stof wordt verhoogd en dat blijkbaar tusschen metaal, zuur en reduceer- bare verbinding een samenwerking, coactie, moet plaats grijpen, ten einde de reductie tot stand te brengen ; hetgeen dan gepaard gaat met een sneller oplossen van het metaal. Bepaalde voorbeelden hiervan vindt men, behalve in de patent- literatuur * 2 3 *), niet vermeld. Wel bekend zijn dergelijke coacties, die men tot de wederzijdsche inducties rekent, bij allerlei andere, voornamelijk oxydatiereacties. Ook is bekend dat metalen in tegenwoordigheid van oxidatiemid- delen sneller oplossen 8), echter is in dergelijke gevallen moeielijk te beslissen of men nu een wederzijdsche inductie of een volgreactie heeft, terwijl de door sommigen aangenomen vorming van primair-oxyden bij dergelijke reacties, als tusschenproduct, niet ter verklaring kunnen ]) Prins, Ghera. Weekbl. 14, 72 (ook noot) en id. 1004 (1917). lbid 11, 476, 477 (1914). Ibid 12, 38 e. v. (1915). Journ. f. prakt. Ghem. N. F. 89. 448 e. v. (1914). 3) Lassar Gohn, Arbeitsmeth. d. org. Cliem. 3) Van Name, Chem. Gentr.bl. (1914). I 20; (1918). I 257, 907. Salkowski, Chem. Ztg. 40. 448 (1916). 1225 dienen bij de reductievan nitroverbindingen, aldehyden en derg. 1). Behalve voor de kennis van de reductieverschijnselen en onge- twijfeld ook voor de kennis der oxydatieverschijnselen, meer in het bijzonder in de organische chemie, verdient dit verschijnsel der coactie meer belangstelling, doordat het in nauw verband staat met de katalyse en daarin gemakkelijk kan overgaan. De mogelijkheid, dat drie stoffen, die, paarsgewijs niet of in zeer geringe mate met elkaar reageeren, tezamen gebracht alle drie met elkaar reageeren volgt uit de theorie der wederzijdsche activeering; de katalyse kan dan beschouwd worden als een bijzonder geval van de coactie n.I. waarbij twee van de drie mogelijke reacties tusschen de drie componenten niet of in zeer geringe mate verloopen. Tevens geeft deze theorie opheldering hoe dergelijke coacties te realiseeren zijn en eventueel in een katalytische werking zijn te veranderen. Indien nl. twee verbindingen A en B tegenover een derde C worden gesteld en C zoodanig uit twee deelen is opgebouwd, dat het eene deel door A het andere door B kan worden opgenomen dan kan men een coactie tusschen A, B en C verwachten. Het was nu de bedoeling een aantal systemen, bestaande uit metaal, zuur of alkali en reduceerbare verbinding, allereerst kwali- tatief te onderzoeken op den invloed, dien de reduceerbare verbinding heeft op de snelheid van oplossing van het metaal, hetzij onder waterstofontwikkeling of niet. Het bleek nu, dat niet alleen nitrobenzol, maar ook een aldehyde als benzaldehyde een verrassend versnellenden invloed uitoefenen op de oplossnelheid. Deze is dikwijls, vooral bij nitrobenzol zoo groot, dat het metaal ongeveer vijfhonderd tot duizendmaal sneller oplost, indien nitrobenzol aanwezig is. Bovendien blijkt, wat ook te ver- wachten was, dat terwijl nitrobenzol bijna altijd versnellend werkt, benzaldehyd meer selectief is. (Zie tabel). Merkwaardig is nog, dat de grootste versnelling waargenomen werd in die gevallen, waarbij, in tegenwoordigheid van de redu- ceerbare verbinding wel oplossing van het metaal, maar geen waterstofontwikkeling plaats greep, wat waarschijnlijk samenhangt met het feit, dat het contact tusschen metaal en reduceerbare ver- binding verhinderd wordt door de zich ontwikkelende waterstof, hetgeen tevens er op zou wijzen, dat de reductie niet plaats vindt door waterstof in status nascens, maar een coactie tusschen de drie componenten noodig is. b Skrabal, Die induzierten Reaktionen. Samm. Ghem. und chem. techn. Vortrage. XIII. Bnd. 10. Heft. 1908. 1226 Deze voorloopige proeven werden zoo uitgevoerd, dat slechts kenmerkende verschillen tot uiting konden komen ; dit was gewenscht met liet oog op liet feit, dat de metalen door onzuiverheden, aan- wezigheid van verschillende modificaties, structuur in verband met de behandeling, verandering van het oppervlak door het oplossen enz., op zichzelf reeds verschillen in de snelheid van oplossing kunnen geven, die de te trekken conclusie onjuist zouden maken. Er werd gebruik gemaakt van metaal in gaas, blad of draadvorm, waarvan een rolletje of spiraaltje werd gemaakt, zoodat het opper- vlak, dat met de vloeistof in aanraking kwam zoo veel mogelijk gelijk was. Drie rollen van gelijk gewicht en oppervlak werden nu in drie Erlemeyerkolfjes gebracht, aan ieder het zuur toegevoegd en nadat zij de temperatuur van het waterbad hadden aangenomen aan het eene benzaldehyde toegevoegd, aan het tweede nitrobenzol, terwijl het derde alleen zuur bevatte naast metaal. Zoodra een merk- bare inwerking bij een van drie had plaats gegrepen, of ook wel, zoodra in een het metaal geheel was opgelost, werd het metaal er uit genomen, met water, alcohol en aefher gewasschen, gedroogd en gewogen. Het oorspronkelijk gewicht van het metaal, de tijd, en de afnamen zijn in de volgende tabel voor een aantal der voornaamste proeven vereen igd. Tenzij uitdrukkelijk anders vermeld, werd op 50 cc. zuur toege- voegd 10 cc. nitrobenzol of benzaldehyd. (Zie tabel volgende pag.). Uit de tabel blijkt ten duidelijkste, dal de invloed van reduceer- bare verbindingen op de oplossnelheid van een metaal zeer groot kan zijn, in sommige gevallen zelfs zoo groot, dat men waarschijn- lijk niet meer met een versnelling van een bestaande, maar met een nieuwe reactie te doen heeft. Ofschoon nitrobenzol in bijna alle gevallen een zeer sterke ver- snelling vertoont, blijkt toch ook een verbinding als benzaldehyd een sterken positieven invloed te kunnen hebben (zie N°. 7, 11, 12, 18, 23, 25). Het is duidelijk, dat men aan de hand van de in den aanvang kort aangeduide theorie van deze reacties, het aantal combinaties naar willekeur kan uitbreiden, waardoor het mogelijk is het aantal reduetiemiddelen belangrijk te vermeerderen en de voorwaarden vast te stellen, waaraan een reductiemiddel voor een bepaald geval moet voldoen. Zoo kan men b.v. in plaats van metaal, zoutzuur en nitrobenzol nemen, metaal, zout van zoutzuur, een zwak zuur (azijnzuur), en 1227 No. Metaal Zuur Afname blanco X 1000 Afname nitrob. X 1000 Afname Benzald. X 1000 Oorspr. gew. in gr. Tijd in min. 1 Ijzerdraad ( h ) 6u/0 alcoh. HC1 280 790 90 1.98 70 2 n 4 „ II 140 720 90 1.98 70 3 ii 1 „ II 140 200 100 1.98 75 4 11 80 „ azijnzuur 10 780 10 1.97 60 5 n 86 „ mierenzuur 75 135 0 1.68 70 6 Zinkdraad ( e ) 100 „ azijnzuur 40 120 40 1.86 240 7 11 80 ,, 1* 260 470 640 1.12 40 8 15 „ alcoh. azijnzuur 20 920 50 1.12 40 9 Zinkblad (/z) 15 „ II 30 490 — 1.39 40 10 Loodblad (t) 6 „ alcoh. HC1 30 50 50 1.52 270 11 V 80 „ azijnzuur 0 in 40 min. 1800 in 3 min. 50 in 40 min. 1 .80 — 12 11 70 „ azijnz. in azijnz. anhydr. 0 in 40 min. 1150 in 10 min. 40 in 40 min. 1.15 — 13 II 25 „ alcoh. azijnzuur 13 in 180 min. 3080 in 4 min. 13 in 180 min. 3.08 — 14 H H6 „ mierenzuur 0 460 0 1.39 40 15 1» 43 „ »l 10 850 10 2.13 120 16 II 30 „ oliez., in terpentijn 330 1020 320 1.15 70 n ff 10 „ laurinez., in para- ftneolie 10 225 0 2.07 120 18 Tinblad (ƒ) 6 „ alcoh. HC1 50 in 50 min. 1070 in 10 min. 170 in 50 min. 1.07 — 19 II 80 „ azijnzuur 10 in 20 min. 690 in 3 min. 6 in 20 min. 0.69 — 20 )f 86 „ mierenz. 0 in 20 min. 470 in 10 min. 0 in 20 min. 0.47 — 21 II 4 „ opl. kali in 90 % alcohol 230 560 — 0.67 2 dagen. 22 Kopergaas ( h ) 6 „ alcoh. HC1 50 1910 — 3.04 200 23 II 6 „ alcoh. KCN 250 1330 480 2.57 270 24 Nikkelwol (/z) 6 „ alcoh. HC1 11 144 — 0.441 300 25 Aluminium {h) blad 1 » alcoh. HC1 50 125 110 0.985 15 26 id. glanz. geamalg. 4 „ alcoh. azijnz. 50 1450 — 1.45 20 27 Zilverdraad (£) 6 „ alcoh. NaCN 4 132 — 0.152 120 (e) — electrische (/z) = handelsqua geleiding, is vrij zuiver, iteit. (/ (*) i = tinfoel = zuiver. e bevat eei i spoor loc )d. . (O = z.g. theelood. Op 50 cc. zuur werd toegevoegd 10 cc. nitrobenzol resp. benzaldehyde. 1228 nitrobenzol, op deze wijze realiseert men een coactie in een systeem van vier componenten. Terwijl men, indien nitrobenzol in groote concentratie aanwezig is geen waterstofontwikkeling waarneemt, wordt door een geringere concentratie van liet nitrobenzol, zoowel de oplossing van liet metaal als de ontwikkeling van de waterstof versneld. Twee strooken zinkblad, wegende 10,18 gr. oppervl. 38,6 cm5, geëtst met 2 norm. HC1, werden in 190 cc. 80 % azijnzuur ge- bracht, terwijl aan één bovendien 2 cc. nitrobenzol werd toegevoegd, na 40 min. op 73° te hebben vertoefd, werd het zink gewogen en de ontwikkelde waterstof gemeten. Het zink in de nitrobenzolproef woog 7,45 gr., de hoeveelheid waterstof bedroeg 17 cc. (11° en 772 mm.). Het zink in de blancoproef woog 10,15 gr. en de hoe- veelheid waterstof bedroeg 6 cc. Er is echter in deze proef een onbillijkheid tegenover het zink in de blancoproef, omdat, alhoewel beide proeven met hetzelfde oppervlak aanvangen, het nitrobenzol door zijn sterk invretende werking heel spoedig het oppervlak belangrijk grooter heeft ge- maakt en daardoor een blijvenden voorsprong verkrijgt. Daarom werd nu een proef gedaan, waarbij het zink eerst met verdund zoutzuur, daarna een van de zinkstrooken bovendien nog met nitrobenzol in 80°/o azijnzuur werd geetst en deze laatste na reiniging voor de blancoproef werd gebruikt. Het resultaat was nu als volgt: Gewicht van het zink 16,32 gr. Opp. 59,2 cm5. De conc. van het nitrobenzol werd nog geringer genomen nl. 2,4 gr. op 170 cc. 80“/, azijnzuur terwijl een derde proef met benzophenon werd toe- gevoegd nl. 3,6 gr. op 170 cc. 80% azijnzuur. In verband met de benzophenon proef werd de temp. 20° hooger gekozen dus 93°. Na 30 min. was de toestand als volgt: Gew. zink in blancoproef : 16,04 gr. ontw. waterst. 50 cc. (temp. 11° Barom.st. 767 min.). Gew. zink nitrobenzol proef: 12,50 gr. ontw. waterstof 115 cc. Gew. zink benzophenonproef : 16,09 gr. ontw. waterstof: J0 cc. Hieruit blijkt, evenals uit de tabel, dat een red uceerbare verbinding zoowel een vertragenden als een versnellenden invloed kan uitoefenen, zoowel op het oplossen van het metaal als op de waterstofontwik- keling. Ten slotte werd nog een overeenkomstige proef gedaan met zink, dat in kokend 30% azijnzuur, waaraan nitrobenzol was toegevoegd, geëtst was, zoodat de aard van het zinkoppervlak voor alle proeven gelijk was als in tegenwoordigheid van nitrobenzol. De hoeveelheid benzophenon werd verdubbeld, waardoor de hoeveelheid red uceer- bare zuurstof gelijk was aan die van het nitrobenzol. 1229 Gew. zink: 14,32 gr. opp. 60 cm’. Blancoproef bevatte 170 ec. 8070 azijnzuur de beide anderen resp. nog 2,4 gr. nitrobenzol en 7,2 gr. benzophenon. De temp. werd op 65° — 66° gehouden. Na een uur was de toestand als volgt: Gew. zink blanco-proef : 14,08 gr. Ontw. waterstof : 45 ec. (temp.: 14°, Barom.st. 770 mm.). Gew. zink nitrobenzol proef: 10,47 gr. ontw. waterstof: 142 ec. Gew. zink benzophenon proef: 14,19 gr. ontw. waterstof: 8 cc. Ook hier geeft benzophenon een vertraging, terwijl tevens blijkt uit de vergelijking met de waterstof, ontwikkeld in de blanco proef, dat een deel van de waterstof voor de reductie van het benzophenon is gebruikt. Op de qualitatieve uitkomst van de proeven schijnt de aard van het oppervlak dus geen invloed te hebben. Men kan verder in deze proeven, overeenkomstig de boven aan- gegeven wijze, meer ingewikkelde systemen bedenken, waarin door coactie reacties tot stand komen of versneld worden. Zoo kan men in het mengsel van metaal, zoutzuur en nitrobenzol, het zoutzuur vervangen door een zwak zuur, als azijnzuur, en een zout van zoutzuur. Men verkrijgt dan een coactie tusschen vier verbindingen : Metaal: kopergaas, gew. 2,28 gr. Duur van de proef: één uur. 1. Koper met 50 cc. 80 % azijnzuur en 5 gr. CaCl,. Afname : 0,180 gr. 2. Koper met als boven en 5 cc. nitrobenzol. 3. Koper met 50 cc. 70 °/, alcohol en 5 gr. CaCl,. 4. Koper met alcoh. a. b. en CaCl2 a. b. en 5 cc. nitrobenzol. 5. Koper met 50 cc. 80 °/0 azijnzuur en 5 gr. CaCl2 en 5 cc. nitrobenzol. Overeenkomstige coacties, waarvan de verklaring eveneens gegrond is op de boven gegeven beschouwingen heeft men bij de oxydatie van organische verbindingen en kan men het duidelijkst aantoonen door bestudeering van de oplossnelheid van metaalperoxyden in zuren al of niet in tegenwoordigheid van oxydeerbare verbindingen. Daar- omtrent zijn nog experimenten in gang. Uit de bovenvermelde voorloopige proeven blijkt, dat er tusschen metaal, zuur en reduceerbare verbinding een samenwerking, coactie plaats vindt, te verklaren, doordat een zekere wederzijdsche acti- veering van de componenten moet plaats grijpen, opdat reductie in belangrijke mate zal optreden. Dit blijkt in alcoholische en waterig azijnzure oplossing, zoowel als in watervrij azijnzuur of paraffine het geval te zijn. Hilversum , Februari 1921. Afname : 0,065 gr. Afname : 0,015 gr. Afname : 0,005 gr. Afname : 0,245 gr. Physiologie. — De Heer Magnus biedt eene mededeeling aan van den Heer A. de Kleyn : ,, Experimenten over de snelle phase van den vestibulairen nystagmus bij het konijn ”. (Mede aangeboden door den Heer Zwaardemaker). Nemen we als voorbeeld van een experimenteel opgewekter! nystagmus den nystagmus, welke optreedt bij uitspinten van de rechter gehoorgang met koud water. Als eerste effect treedt dan eene langzame deviatie van beide oogen naar de uitgespoten, dus in dit geval rechter zijde op. Deze deviatie wordt gevolgd door eene snelle beweging van beide oogen naar de niet uitgespoten, linker zijde. Daarna volgt weer de langzame deviatie naar rechts etc. Deze afwisselende langzame en snelle oogbewegingen herhalen zich zoolang de uitspuiting duurt en nog eenigen tijd daarna. Bij eiken vestibulairen nystagmus is de primaire afwijking zulk eene langzame deviatie, de z.g. iangzame phase van den nystagmus; de snelle beweging, de zoogenaamde snelle phase, is secundair. Het zou dus rationeel zijn de richting van eenen nystagmus te bepalen naar de richting van de langzame phase. Hetgeen optisch het meest opvalt zijn echter de snelle oogbewegingen, zoodat bijna uitsluitend, zoowel in de klinische als in de physiologische literatuur, met eenen nystagmus naar rechts, een nystagmus bedoeld wordt, waarbij de snelle phase naar rechts; met eenen nystagmus naar links, een nystagmus bedoeld wordt, waarbij de snelle phase naar links slaat. Theoretisch dus eigenlijk onjuist, lijkt het uit praktische overwegingen gewenscht deze benaming te handhaven. Alle onderzoekers zijn het eens, dat de langzame phase ontstaat door een directen reflex van uit het labyrinth via den N. vestibu- lairs en diens kerngebied naar de oogspierkernen en de oogspieren. Over het ontstaan van de snelle phase zijn de meeningen nog zeer verdeeld. Experimenten ontbreken bijna geheel, zoodat een groot aantal, min of meer waarschijnlijke, theoretische beschouwingen het werkelijk weten trachten te vervangen. Het is niet de bedoeling deze verschillende theoriën te bespreken, slechts eene, n.1. die van Bahtei.s moge door een experimenteel onderzoek aan de werkelijkheid getoetst worden. Bartees neemt 1231 aan, dat de oorsprong van den reflex, welke aanleiding geeft tot het ontstaan van de snelle phase, geheel peripheer moet gezocht worden. Door de labyrinthpuikkeling eontraheeren langzaam bepaalde oogspieren en verslappen tegelijkertijd hun antagonisten (langzame phase), hierdoor zou een reflex worden opgewekt, welke aanleiding geeft tot eene snelle contractie van de oorspronkelijk verslapte en eene snelle verslapping van de oorspronkelijk gecontraheerde oogspieren (snelle phasej. Zijn oorspronkelijke meening, dat door de contracties der oogspieren de trigeminusuiteinden in de orbita zouden geprikkeld worden en hierin de reflex voor de snelle phase zijn oorsprong zou hebben, liet hij varen voor de opvatting, dat de door Tozer en Sherrington j) experimenteel aangetoonde proprioceptieve zenuweinden in de oogspieren, zelf het begin van den reflexboog voor de snelle phase van den nystagmus zouden vertegenwoordigen. Op het eerste gezicht lijkt het nu zeer eenvoudig het al of niet juiste van bovengenoemde opvatting van Bartels experimenteel na te gaan. Indien men een der oogspieren isoleert en nu gedurende eenen nystagmus de bewegingen van deze volgens de door Bartels zelf aangegeven, zoo nauwkeurige, methode op een kymographion registreert, behoeft men slechts de proprioceptieve zenuweinden in deze oogspier te verlammen en na te gaan of de snelle phase daarna verdwijnt. Bartels * * 3) had dit zelf reeds vroeger geprobeerd door inspuiting van cocain in de eene orbita. Hierbij trad echter zoo’n snelle ver- lamming van alle oogzennwen op, dat op deze wijze het vraagstuk niet bleek op te lossen. Tot het verlammen van de proprioceptieve uiteinden in de spier zijn we nu echter in staat, doordat Liljestrand en Magnus ') heb- ben aangetoond, dat inspuiting van bepaalde dosen novocain in de spieren bij de intrede van de zenuwen, de proprioceptieve zenuwen verlamt, terwijl de motorische zenuwen hunne functie blijven behouden. Indien echter nu zou blijken, dat gedurende dergelijke proeven de snelle phase niet verdwijnt (of bij grootere dosen eerst tegelijk met de langzame phase, op het moment dat de geheele oogzenuw verlamd is) dan zon dit toch nog niet als een argument tegen de theorie van Bartels kunnen worden aangevoerd. Bij het optreden van eenen nystagmus vinden er contracties en ') Folia Neurobiologica. IV, bldz. 626. *) Klin. Monatsblatter für Augenheilkunde 1914. Bd. LIII, bldz. 3G5. 3) Pflügers Archiv. Bd. 176, bldz. 168. 80 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 1232 verslappingen van verschillende oogspieren van beide oogen plaafs. Wil men das de proprioceptieve zenuw vezels, welke voor den reflex van de snelle phase in aanmerking komen, werkelijk verlammen, dan kan men niet volstaan met novocain in te spuiten in de spier, welke men geïsoleerd heeft, maar moet men alle proprioceptieve vezels van alle oogspieren uitschakelen. Dit werd op de volgende wijze verkregen : Bij een konijn werd in aethernarcose tracheotomie verricht en gedurende de proef kunstmatige ademhaling toegepast. De vagi werden doorgesneden, de carotiden werden tijdelijk afgeklemd. Daarna werd de M. extern us van één oog, bv. het linker, geprepa- reerd, en werd aan het uiteinde van de spier een draad bevestigd, waardoor door middel van een hefboompje de contracties van deze spier op een ky mographion konden worden geregistreerd. Hierna volgde exstirpatie van den oogbol. Daarna werd het schedeldak weggenomen, de groote hersenen verwijderd en na een frontale snede door den hersenstam even vóór de corpora quadrigemina een gedeelte van den hersenstam verwij- derd. Ten slotte doorsnijding van beide NN. oculomotorii en beide NN. trochleares aan de schedelbasis en van de rechter NN. abdu- cens en trigeminus bij hun intrede in de orbita. Op deze wijze waren alle oogspierzenuwen en dus ook alle proprioceptieve zenuwen der oogspieren doorgesneden met uitzondering van één N. abducens, wiens bijbehoorende M. externus voor het registreeren van den nystagmus werd gebruikt. Bij enkele proeven werden ook de beide NN. trigemini bij hun uittreding uit de medulla doorgesneden. Dit laatste had ten doel om nog eens na te gaan, of na door- snijding van beide trigemini nog een normale nystagmus is op te wekken. In de literatuur is hierover weinig bekend. Högyes l 2) geeft aan, dat bij proeven in zijn laboratorium door Kertesz en v. Mar- schalko verricht, nog vestibulaire oogbewegingen optraden na door- snijding van het ganglion Gasseri ; uit de beschrijving is echter niet duidelijk of hierbij de snelle phase al of niet optrad, terwijl deze proeven ook slechts eenzijdig gedaan werden. Kubo *) schrijft alleen in zijne bekende mededeeling over de vesti- bulaire reflexen bij konijnen: ,,Die Derchtrennung des N. vagus glossopharyngeus und trigeminus in der Schadelhöhle bleibt ohne Einfluss auf die Reaktion nach der Einspritzung”. 1) Ueber den Nerven mechanismus der assoziierten Augenbewegungen, übersetzt von Martin Sugar IJrban und Schwarzenberg 1918, bldz. 82. 2) Pflügers Archiv. 1906. Bd. 114, bldz. 151. 1233 \ Fig. 1 geeft nu den nystagmus weer bij een konijn, waar de M. externus links geïsoleerd was én bij welke de beide NN. trigemini, de beide NN. oculomotorii, de beide NN. trochleares en de rechter N. abducens doorgesneden waren. Bij contractie van den M. externus gaat de curve naar boven. Fig. la : Uitspuiten van de linker gehoorgang met koud water. Men ziet, dat direct na het uitspuiten een nystagmus ontstaat, waarbij telkens eene langzame contractie gevolgd wordt door eene snelle verslapping. 80* 1234 Fig. 1 b: Geeft hetzelfde weer bij sneller gaand kymographion. (De hefboom is meer naar de tijdlijn verplaatst, zoodat de mindere contractietoestand van den M. externus slechts schijnbaar is). Fig. lc : Uitspuiten van de rechter gehoorgang met koud water. Hierbij treedt juist het omgekeerde op, als bij Fig. la. Langzame verslappingen worden gevolgd door snelle contracties. Zeer mooi is de sterke primaire verslapping te zien, juist bij het begin van het uitspuiten. Fig. 1 d: Geeft hetzelfde beeld als Fig. lc bij een later herhaald uitspuiten van den linker gehoorgang, waarbij de afwisselende verslappingen en contracties nog duidelijker zichtbaar zijn. Uit deze proef blijkt dus, dat na doorsnijding van beide NN. Trigemini en van alle oog spier zenuwen met uitzondering van eenen N~. Abducens , door afwisselend uilspuiten van beide gehoorgangen met koud water en registreering der bewegingen van den nog ge- innerveerden M. externus, nog deviatie en nystagmus naar beide richtingen is aan te toonen. Bij uitspuiten van den gehoorgang aan de geprepareerde zijde treedt een nystagmus op, waarbij langzame contracties van de spier gevolgd worden door snelle verslappingen en omgekeerd bij nitspuiten van den anderen gehoorgang een nystag- mus, waarbij langzame verslappingen worden gevolgd door snelle contracties. Deze vondst doet a priori reeds twijfelen aan de juistheid van de theorie van Bartels. Indien prikkeling van de proprioceptieve zenuw- vezels in de oogspieren aanleiding zou geven tot den reflex voor de snelle phase, dan zouden deze zenuwvezels zoowel door contractie als door verslapping van de spier geprikkeld moeten worden. Een ander theoretisch, tot nu toe niet vermeld bezwaar is dit, dat bij de compensatorische oogstanden, waarbij eveneens aanzienlijke con- tracties en verslappingen van oogspieren optreden, alleen eene sterke deviatie, doch geen nystagmus gezien wordt. Door de volgende proeven, waarbij novocain in den geisoleerden M. externus werd ingespoten, bleek dat deze twijfel gegrond was. Door technische moeilijkheden mislukte een gedeelte der proeven, 6 proeven gelukten volkomen en gaven alle precies hetzelfde resultaat. Steeds werd de linker M. rectus externus geïsoleerd en werden de rechter N. trigeminus en alle oogspierzenuwen met uitzondering van den linker N~. abducens doorgesneden. Registreering van den nystagmus, opgewekt door uitspuiten van den linker gehoorgang met koud water (langzame contracties van den M. externus, gevolgd door snelle verslappingen). Daarna inspuiting van 0.75 — 1 #/# novocain in den geisoleerden M. externus. (Geringere concentraties van novocain bleken op den nystagmus geen duidelijken invloed te hebben). Bij bovengenoemde concentraties werden nu niet J 235 alleen de proprioceptieve zenuwen verlamd, maar trad ook lang- zamerhand eene verlamming van de motorische oogzenuw op. Ook gedurende de totale verlamming werd nu met uitspuiten doorgegaan; na eenigen tijd herstelde zich de oogzenuw en kwam de nystagmus langzaam weer terug. Op deze wijze, voortdurend uitspuitend, kon nu ook nauwkeurig worden nagegaan, op welke wijze dit herstel plaats vond. 1236 Indien nu de theorie van Bartels juist is, moet men na de inspui- ting met novocain, op het oogenblik dat de proprioceptieve zenuw- vezels verlamd zijn, de motorische echter nog functioneeren, een stadium verwachten, waarin de snelle pliase van den nystagmus verdwijnt, maar de deviatie blijft bestaan. Eerst op het moment, dat ook de motorische zenuwvezels verlammen, zal ook de deviatie verdwijnen. Gedurende het herstel is eveneens eerst een stadium te J 237 verwachten van deviatie zonder snelle phase en eerst daarna, als de proprioeeptieve zenuwvézels in functie treden, een normale nystagmus met snelle phase. Een dergelijk verloop is reeds lang bekend gedurende de narcose. Fig. 2: Demonstreert een dergelijke proef. Direct na uitspuiten van den linker gehoorgang met koud water ontstaat een deviatie en nystagmus, welke weldra een constante sterkte bereikt. Men ziet, dat gedurende de aethernarcose (eerst aether 4 op 10, langzaam stijgend tot 8 op 10), de spier zich steeds meer contraheert en de snelle slagen van den nystagmus kleiner worden, totdat tenslotte deze laatste geheel verdwijnen en de geisoleerde spier, gecontraheerd, geen snelle verslappingen meer vertoont. Na ophouden met uitspuiten, wordt de contractie geringer en verdwijnt geleidelijk de langzame phase van den nystagmus. De proeven met inspuitingen van novoeain in de geïsoleerde spier geven nu echter niet hetzelfde, maar juist het omgekeerde beeld. Als voorbeeld moge Fig. 3 dienen. Fig. 3: Deviatie en nystagmus opgewekt door uitspuiten van den linker gehoor- gang met koud water. Na de inspuiting van novoeain worden de contracties van de spier (langzame phase) geleidelijk geringer, elke langzame contractie wordt echter nog steeds door eene snelle verslapping tot denzelfden graad als voor de novocaininspuitivg gevolgd, zoodat tenslotte minimale contracties en verslappingen elkaar afwisselen of met andere woorden de snelle phase van den nystagmus verdwijnt niet voordat de geheele spier verlamd is. Na het volkomen verdwijnen van den nystagmus wordt bij voortdurend uitspuiten het kymographion stilgezet (12 uur 28 min.) en nu telkens na een of enkele minuten nagegaan, of reeds een herstel van de functie is waar te nemen. Zooals op de curve te zien is treden om 12 uur 37 min. weer kleine minimale contracties op. Elke contractie echter weer direct gevolgd door eene snelle verslapping. Zooals reeds boven is medegedeeld gaven 5 andere, volkomen geslaagde proeven geheel hetzelfde resultaat. Hieruit volgt dus, dat de theorie van Bartels, waarbij aangenomen wordt, dat de snelle phase van den vestibulair en nystagmus tot stand komt door een reflex, welke zijn oorsprong heeft in de propriocep- tieve zenuwvezels der oogspieren, niet juist is. Evenmin spelen hierbij de trigeminusuiteinden in de orbita eene rol. De plaats, van waaruit de reflex voor de snelle phase van den nystagmus wordt opgewekt moet dus meer centraal, en wel in den hersenstam gezocht worden. Physiologie. — De Heer Hamburger biedt, namens de Heeren J. de Haan en S. van Creveld, eene mededeeling aan, geti- teld : ,,De iv is seh verhing tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oogkamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker” (Mede aangeboden door den Heer Wiersma). Oogkamervocht en cerebrospinaalvocht zijn twee zeer merkwaar- dige weefselvloeistoffen, merkwaardig ten eerste, doordat ze bijna geheel gespeend zijn van colloïden, maar anderzijds door de groote overeenkomst, die ze in hun overige chemische samenstelling ver- toonen met het bloed. Een groot deel der hedendaagsche onderzoe- kers is van oordeel, dat deze vloeistoffen moeten worden opgevat als ontstaan ten gevolge van „actieve secretie” door bepaalde cellagen, n.1. de epitheelbekleeding van het corpus ciliare en den plexus cho- rioideus. Vooral voor het cerebrospinaalvocht hebben b.v. Halliburton en Dixon gemeend deze secretie te moeten aannemen o.a. op grond van de discongruentie, die er zou bestaan tusschen de specifieke werking van bepaalde stoffen op de afscheiding van het vocht, en de werking dier stoffen op den bloeddruk. Het is echter uiterst moeilijk experimenteel een verhoogde vorming van de vloeistof ontwijfelbaar vast te stellen en even moeilijk is de nauwkeurige bepaling van den bloeddruk in het vaatgebied, dat met de vorming der vloeistof in verband staat. Wij wijzen in dit verband slechts op de recente uitvoerige publicatie van Becht 3), waarin deze op grond van eigen onderzoekingen tot de conclusie komt, dat alle verschijn- selen, die oppervlakkig op secretie duiden, zeer goed op mechanische wijze kunnen worden verklaard. Wij willen overigens in het volgende de beteekenis van den bloeddruk buiten beschouwing laten en evenmin ingaan op de waarde van het argument, dat de histologische klierstructuur der betreffende epitheelcellen een bewijs zou leveren voor de 'secretie. Afziende van de wijze waarop de vloeistof gevormd wordt, en van de plaats, waar ze ontstaat, dus van de bewegings- richting, wenschen we als uitgangspunt voor ons onderzoek te nemen de chemische samenstelling van deze vloeistoffen. b Journ. of Physiology 47, p. 215, 1913 en 48, p. 128, 1914. 2) Americ. Journal of Physiology 51, 1, 1920. 1239 En dan zal ook degene, die hier van secretie wil spreken, moe- ten toegeven, dat de secerneerende cellen een secretieprodnct afscheiden, dat merkwaardig veel op. het bloed vocht gelijkt, en hetwelk die cellen dns nagenoeg' niet actief veranderen : osmotische druk, con- centratie der verschillende zonten en andere kristalloïden, der H-ionen, ze schommelen alle binnen nauwe grenzen om waarden, die vrijwel die zijn, welke altijd weer voor het bloed worden opgegeven ’). Wanneer men echter opgeeft, dat de afscheidende membraan kristal- loïden actief tegenhoudt (fluoresceine voor het oogkamervocht, aeelon e.a. stoften in het cerebrospinaal vocht), dan zijn de onderzoekingen, op grond waarvan men dit concludeert, meestal door de wijze van uitvoering en de uiteenloopende resultaten voor kritiek vatbaar* 2 3 *); en het feit, dat deze vloeistoffen slechts sporen van eiwitten bevatten, dat fermenten, immnunliehamen er vrijwel ontbreken, pleit absoluut niet voor een actief, een vitaal tegenhouden. Immers elke goed functioneerde dialyseermembraan, elk ultratilter doet dit eveneens. Hetgeen hier volgt is de voorloopige beknopte mededeeling 8) van de resultaten van een onderzoek, dat we instelden ter beantwoording van de vraag, in hoeverre de onderhavige vloeistoffen werkelijk kunnen worden beschouwd als ultrafiltraten, of liever gezegd, als dialysaten. Immers, met de benaming ultrafiltraat wordt aangeduid een vloeistof, die tengevolge van een overdruk (in casu de bloed- druk) wordt doorgeperst, en waarbij dus een niet onbelangrijke stroomsnelheid wordt ondersteld. Nu is het zeer waarschijnlijk, vooral voor het oogkamervocht, dat onder physiologische omstandigheden de vloeistof beweging zeer langzaam is. Wanneer deze vloeistoffen de schommelingen in de bloedsamenstelling volgen, zal dit dus zijn tengevolge van een proces, grootendeels van diffusie, voor een kleiner deel van directe filtratie; dus een combinatie van dialyse en ultra- filtratie in onze beschouwingswijze. In hoeverre beantwoordt nu de samenstelling van deze vloeistoffen aan datgene, wat we moeten verwachten, indien de scheidingslaag tusschen deze en de primair wisselende vloeistof (het bloed) werkt als een eenvoudige dialyse- membraan? We behoeven geen volkomen overeenkomst te vinden: immers de vloeistof staat hier niet alleen in wisselwerking met het bloed, maar ook met de overige omgeving (hersenweefsel, begren- zende weefsels van de oogkamer). Maar het zal juist belangwekkend x) Zie o.a. Osborne: Journ. of Physiology, 52, p. 347, 1918 — 1919. 2) Wij hopen in de gelegenheid te zijn, in een nader onderzoek op deze vraag terug te komen. 3) Een meer uitvoerige publicatie zal verschijnen in de Biochemische Zeitschrift. 1240 zijn na te gaan, welke veranderingen op rekening van dezen laatsten factor zouden kunnen worden gesteld. We hebben voorloopig het onderzoek beperkt tot één van de stoffen, die normaliter in liet bloed voorkomen, n.1. de glucose. Dat hierop onze keus viel, vindt zijne verklaring daarin, dat één onzer ‘) bij vergelijking van liet suikergehalte van bloedserum en van hei ultrafiltraat van dit serum volgens de reductiemethode, tot de niet verwachte ontdekking kwam, dat bij het ultrafiltratieproces een aanmerkelijke hoeveelheid van de stof, die de reductie veroorzaakt, achterbleef. Het zooeven genoemde verschil in suikergehalte lus- sehen serum en zijn ultrafiltraat is ongeveer tegelijkertijd ook door RuszNYaK * 2 * 4 5) beschreven. De kwestie van de gebonden suiker, die door de onderzoekingen van Abel *), v. Hess en Mc.- Guigan 4) en van Michaélis en Rona 6) scheen opgelosf in dien zin, dat alle suiker in het bloed in vrijen toestand zou voorkomen, kwam nu weer aan de orde. Hier kan voorloopig nog als onuitgemaakt buiten beschouwing blijven de vraag of de reduceerende stof, die bij ultra- filtratie achterblijft, werkelijk gebonden suiker is, dan we! moet worden gerekend tot de stoffen die de z.g. „restreductie” geven. Alleen zouden we willen opmerken, dat, indien we afgaan op de onderzoekingen van Egk 6), die vond, dat van de totale reductie van het bloed, bepaald volgens de ook door ons aangewende methode van Bang, slechts een zeer klein gedeelte op rekening van deze restreductie komt, we bij uitsluiting moeten aannemen, dat datgene wat het ultrafilter niet passeert, werkelijk glucose is. Gemakshalve blijven we het gevonden verschil hier steeds noemen „gebonden suiker”. Toen het verschil in suikergehalte tusschen het colloidrijke serum en het colloidvrije ultrafiltraat was vasfgesteld, drong zich bij ons de vraag op in hoeverre die lichaamsvloeistoffen, welke evenals het ultrafiltraat slechts onbeteekenende hoeveelheden eiwit en colloiden in het algemeen bevatten (zooals oogkamervocht, eerebrospinaalvocht, anmionvocht), ook wat hun overige chemische samenstelling betreff, met ultrafiltraten van het bloed zijn te vergelijken en vooral of ook b S. van Creveld: Mededeeling Physiologendag 16 December 1920, Amsterdam; Verslag te verschijnen in Arch. Néerl. de Physiologie. 2) RuszNYaK. Biochem. Zeitschr. 113, 52, 1921. s) Abel, Rowntree en Turner, Journ. of Pharmac. and Exp. Ther. 5, 275 en 611, 1914. 4) v. Hess en Mc. Guigan. Ibid. 6, 45, 1914. 5) MiCHaELis en Rona. Biochem. Zeitschr. 14, 476, 1908. 6) Ege. Biochem. Zeitschr. 107, 229, 1920. 1241 hier de „gebonden” suiker wordt tegengehouden. [Welke die bindings- vorm precies is — aan eiwit of' aan phosphatiden of' aan cholesterine — zal nader moeten worden uitgemaakt.] Het meest uitvoerig hebben we dit onderzocht voor het oogkamer vocht. De in de literatuur ver- melde waarden voor het suikergehalte van deze vloeistof brachten ons hier niet verder. We waren op eigen onderzoekingen aangewezen. In de eerste plaats vindt men meestal opgegeven (zoo o. a. door Osborne')), dat het suikergehalte van het oogkamervocht ongeveer gelijk is aan dat van het bloed. Bijna steeds wordt echter verzuimd bloed en oogkamervocht gelijktijdig te onderzoeken, wat toch met het oog op de reeds onder physiologische omstandigheden voor- komende belangrijke schommelingen in het suikergehalte van het bloed, een eerste vereischte genoemd mag worden. En ook waar dit wel is geschied, zooals in een zeer uitvoerige mededeeling van Ask’) van vrij recenten datum betreffende het oogvocht, hebben deze onder- zoekingen in het licht van onze tegenwoordige kennis veel van hare beteekenis verloren. Immers de vloeistof, waarmee het oogkamervocht moet worden vergeleken, waarmee uitwisseling kan plaats hebben, is niet het totale bloed, maar alleen het bloedplasma, waarvan de waarden voor het suikergehalte niet door elkaar kunnen worden gebruikt. Door onderzoekingen van den laatsten tijd o.a. van één onzer*) is toch vrijwel buiten twijfel gesteld, dat voor een aantal diersoorten, in elk geval bij den mensch en het konijn, de bloed- lichaampjes vrij zijn van suiker. De waarde, welke men vindt bij bepaling van het suikergehalte van het totale bloed is dus aan- merkelijk lager, dan de werkelijke concentratie der suiker in het plasma. En als men dus het suikergehalte van het oogkamer- vocht vergelijkt met dat van het totale bloed, of van een bloed- vloeistof, waarvan de identiteit met het bloedplasma niet buiten twijfel is gesteld, komt men tot geheel verkeerde conclusies. Serum door stolling van bloed verkregen, plasma, gewonnen door bloed- stollende middelen (hii udine, oxalaat) vertoonen een lager bloedsuiker- gehalte dan het eigenlijke plasma, omdat bij deze bewerkingen in een ondeelbaar korten tijd door gewijzigde permeabiliteits-verhou- dingen een deel der suiker schuil gaat in de bloedlichaampjes. Op deze wijze zijn o.i. ook de van de onze afwijkende resultaten en ’) Osborne, l.c. 2) Ask, Biochem. Zeitschr. 59, 1 en 35, 1914. 3) S. van Creveld en R. Brinkman : Zittingsverslag Kon. Akad. van Wetensch., 17 Dec. 1920. Verder R. Brinkman en Mej. E. van Dam: Arch. Internat, de physiol. XV, p. 105, 1919. In deze artikelen ook uitvoerige litteratuuropgaven. 1242 de daarop gebaseerde conclusies1) van Ask te verklaren, hoewel deze onderzoeker naast het totale bloed ook heeft getracht bloed- plasma te onderzoeken. Het voor ons doel noodige bloedplasma werd verkregen op de wijze zooals door één onzer is aangegeven2). In een klein geparaffi- neerd buisje laat men uit een aangeprikte oorvene van een konijn snel een kleine hoeveelheid bloed vallen, centrifugeert dan eenige oogenblikken en zuigt het bovenstaande vloeibare plasma met een geparafüneerde glaspipet af. Het suikergehalte werd hierin bepaald volgens de nieuwste methode van Bang. Deze methode werd door ons voor alle suikeranalyses gebruikt en voldeed uitstekend. De dubbelbepalingen waren goed overeenstemmend. Wij meenen, dat deze methode, die in dit laboratorium reeds langen tijd wordt ge- bruikt, mits enkele voorzorgen in acht worden genomen, betrouw- bare uitkomsten geeft. Die voorzorgen waren, dat bij elk onderzoek de reductie van een glucose-oplossing van 0.1 % sterkte werd vast- gesteld en daarnaast een blindbepaling in duplo van alle bij de methode gebruikte reagentia werd verricht. Dit laatste geschiedde vooral in verband met de geringe stabiliteit van de titer der thio- sulfaatoplossing. Met deze methode hebben we nu allereerst bij een aantal konijnen vergeleken het suikergehalte van het bloedplasma en het ongeveer gelijktijdig afgenomen oogkamervocht (tijdsverschil hoogsten 10 min.). Het kamervocht werd na eocaine-anaesthesie zeer gemakkelijk verkregen door het insteken van een glascapillair met geslepen punt in de vooiste oogkamer. In het algemeen werd naast een suiker- bepaling ook een bepaling van de refractie van plasma en oog- kamervocht gedaan (refraetomeler van Abbe), om een denkbeeld te krijgen van het eiwitgehalte dezer vloeistoffen. In Tabel 1 zijn de gevonden waarden voor het suikergehalte in bloedplasma en het gelijktijdig onderzochte oogkamervocht vereenigd. Bij de beschouwing van deze tabel moeten we rekening houden met het straks genoemde feit, dat het kamervocht onder normale omstandigheden slechts zeer langzaam stroomt, dat dus eigenlijke filtratie als factor voor het tot stand komen van het evenwicht in de bestanddeelen der vloeistoffen nagenoeg is te verwaarloozen, maar dat dit evenwicht het gevolg is van het langzamer diff'usie- proces van de verschillende opgeloste bestanddeelen. Hieruit volgt, dat in deze beschouwingswijze verwacht kan worden, dat elke ver- a) Op deze conclusies komen wij elders meer uitvoerig terug. 2) S. v. Creveld en R. Brinkman, l.c. 1243 TABEL I. N°. Konijn. Suikergehalte Bloedplasma. Suikergehalte Primair oogkamer- vocht. Verschil. Gemiddeld Verschil. 1 0.20 0.19 + 0.01 2 0.28 0.19 + 0.09 3 0.2 0.15 + 0.05 4 0.2 0.19 -j- 0.01 5 0.28 0.16 + 012 6 0.27 0.21 -f 0.06 7 0.24 0.22 + 0.02 0.66 8 0.22 0.19 + 0.03 — = 0.044 15 9 0.25 0.17 + 0.08 10 0.20 0.19 + 0.01 11 0.22 0.19 + 0.03 12 0.21 0.19 + 0.02 13 0.26 0.24 + 0.02 14 0.32 0.25 + 0.07 15 0.22 0.18 + 0.04 andering (stijging of daling) van het plasmasuikergehalte eeniger- mate vertraagd gevolgd zal worden door eenzelfde wisseling in het suikergehalte van het oogkamervocht. Waar het nu bekend is, dat belangrijke wisselingen in het bloedsuikergehalte zich in zeer korten tijd kunnen afspelen, zullen er dus oogenblikken kunnen zijn, dat het verschil in suikergehalte, dat tussehen plasma en kamervocht gevonden wordt, niet overeenkomt met dat, wat we naar analogie van het bij ultrafiltratie geconstateerde zouden verwachten. Bij een snelle daling van het bloedsuikergehalte zal het dus zeer goed mogelijk zijn, dat de verhoudingen tijdelijk omgekeerd zijn, dus het kamer- vocht de hoogste waarden aan wijst. Op deze wijze zijn de zeer uit- eenloopende verschillen in Tabel I tusschen de beide vloeistoffen zeer goed te verklaren. Maar over een groot aantal proeven ver- geleken, mogen we verwachten, dat in de meerderheid der gevallen het kamervocht de laagste cijfers zal vertoonen, en verder, dat in de gemiddelde waarde van een groot aantal cijfers dezelfde ver- houding tot uiting zal komen tusschen kamervocht en plasma, als 1244 3 3 3' 5’ co 4^ C> 00 w to - O O O o o °S L0 re c sr 5. ’tO tO ro ro ’ro BJ TT -J 00 o o S 2 re 7 co co co 4^* 4^ 4^ — J 4^- o -a co i i i ^ o 3 3 5’ 5' OT 3 5' o 3 3" o o o o cn rD u 3- E. ro ro ro ro ro ro W X- cn 3 °S ^ S-E. p -r ro ?d 7 rr> m o 3“ rD 3 3 4^ U) O 3* rD 3 O O “O rD 3 °Sg> 3*3. p ^r ;3 rD rD Ui H CL ?r 50 — , 3 ? n> < 3 o 05 o -V 3“ tO < ro I - T3 ro PC P (ƒ) 3 CD % s -i E < 3 O Cl O P srsr co -i CU'. CL DO 2.8 3 CL CLT) rD 3* ^ p O P *■*» 3* rD H > DO m r 1245 die, welke we zouden verwachten, als dit kamervoeht niet was een dialysaat, maar een snelstroómend ultrafiltraat. En wanneer we dan hier tusschen het bloedplasma uit de oorvene, en het kamervoeht een gemiddeld verschil constateeren van 0.044°/0 hebben we het recht te concludeeren, dat hier voorloopig het in vitro geconstateerde verschijnsel van de als colloid zich gedragende gebonden suiker van het bloed bevestiging vindt in vivo : het suikergehalte van het kamer- vocht komt vrijwel overeen met en volgt de schommelingen van de vrije plasmasuiker. Dat er hier werkelijk sprake is van een achterblijven van ,,col- loidale suiker’', wint aan waarschijnlijkheid, wanneer we Tabel II bezien, waar behalve het plasma en het primaire kamervoeht, ook het zich na de punctie snel (in enkele minuten) regenereerende z.gn. secundaire kamervoeht in het onderzoek is betrokken. Zooals bekend is, heeft dit laatste veel meer direct contact met de bloedsarnen- stelling; het bevat o.a. veel meer eiwit. Wksskly1) geeft hiervoor op cijfers van 1 — 21/,; wij vonden evenals Hagen’) op grond van refractiewaarden veel hoogere bedragen, n.1. van 3 — 5 "/*• Het secun- daire vocht nadert dus, wat eiwitgehalte belieft, tot het plasma en wel des te meer, naarmate het primaire vocht vollediger was weg- genomen. Het bleek nu dat dit bij het konijn snel stollende secun- daire vocht, ook qua suikergehalte, moet beschouwd worden als een snel binnenstroomend bloedplasma, dus bloed, waarvan alleen de vormelementen worden tegengehouden : immers het suikergehalte van dit regenereerende vocht komt zeer fraai overeen met dat van het gelijktijdig onderzochte bloedplasma. Bij het beoordeelen van tabel II moeten we wel in het oog houden, dat door „psychische” prikkels (sympathicusprikkeling) tijdens een onderzoek meestal het suikergehalte in het bloed van het konijn toeneemt. Daar tusschen 1 en 3 (zie Tabel II) meestal 20 min. tot uur verloopt, zal het suikergehalte van 3 (sec. kamervoeht), gelijk nit de tabel ook blijkt, niet meer te vergelijken zijn met de waarde aangegeven voor het bloedplasma vóór 20 min., maar met die van 4. Dan blijken echter bloedplasma en secundaire kamervoeht ook vrijwel volkomen met elkaar overeen te stemmen ; het secundaire kamervoeht heeft dus met de plasmacolloiden ook de ,, gebonden suiker” verkregen. Om nu verder een inzicht te verkrijgen in de wijze en de snel- heid, waarop schommelingen in het suikergehalte van het bloed- x) Ergebnisse d. Physiologie 41, p. 565, 1905. 2) Klin. Monatsbl. f. Augenheilkunde 64, p. 187, 1920. 1246 plasma gevolgd worden door bet kamervocht, hebben we bij een aantal konijnen het suikergehalte van het kamervocht nagegaan op verschillende tijden tijdens een sterke hyperglycaemie, te weeg ge- bracht door inspuiting van ongeveer 0.75 cc. van een l°/00 adrena- lineoplossing in den conjunctivaalzak van beide oogen. Yan een uitgebreide reeks proeven daarover verricht, mogen hier alleen enkele resultaten beknopt vermeld worden. Het suikergehalte van het bloed- plasma stijgt snel na de injectie, bereikt reeds na 45 minuten waarden van 0.6 —0.7 % en blijft hierop ongeveer 1 — 2 uur staan, om ver- volgens weer betrekkelijk snel tot de normale waarden te dalen. Het kamervocht volgt deze stijging in een verlangzaamd tempo, waarschijnlijk hier abnormaal langzaam, omdat als tweede adrenaline- werking de bloedtoevoer naar de oogvaten tijdeïijk zeer sterk is verminderd. Zoo steeg b.v. in het bloedplasma het suikergehalte in 30 minuten van 0.25 tot 0.38 °/0, in het kamervocht (eerst van het rechter-, daarna van het linkeroog) in dien tijd van 0.17 tot 0.24%; in een andere proef was in het bloedplasma 2 uur na de injectie het suikergehalte gestegen van 0.21 tot ruim 0.6 °/, en het kamer- vocht van 0.19 tot 0.4 °/# ; het snel regenereerende secundaire kamer- vocht bevatte toen 0.63 %, wat weer fraai met het plasmagehalte van dit oogenblik overeenkomt. Als in de tweede periode het plasmasuikergehalte weer daalt, wordt deze daling sneller door het kamervocht gevolgd dan de vooraf- gaande rijzing. Dit is ook te verwachten, omdat in deze periode de bloedtoevoer naar de oogen en dus de snelheid van ditfusie reeds weer grooter is geworden. Toch gelukte het nu een oogenblik vast te leggen, waarbij de daling in het bloedsuikergehalte het kamer- vocht voorbijstreefde, zoodat de verhoudingen waren omgekeerd : 5 uur na de injectie was bij een plasmasuikerwaarde van 0.27 °/0 het suikergehalte van het kamervocht 0.32 °/0. We zouden het groote verschil (0.6 en 0.4) dat op het hoogte- punt van de hyperglycaemie tusschen bloedplasma en kamervocht werd geconstateerd ook kunnen verklaren niet door vertraagde diffusie, dus door nog niet bereikt evenwicht, maar door een relatieve toename tijdens de hyperglycaemie ook van de gebonden suiker. Het verschil van 0.2 zou dan kunnen overeenkomen met de hoe- veelheid gebonden suiker, en de 0.4 */0 suiker in het kamervocht wel aangeven het oogenblik van diffusie-even wicht. Maar deze aan- name vervalt; immers in een afzonderlijke proef, hebben we tijdens de maximale hyperglycaemie een iets grootere hoeveelheid bloed afgenomen en hiervan het plasmasuikergebalte bepaald tegelijk met dat van het hieruit verkregen ultrafiltraat ; hetzelfde was vooraf 1247 gedaan met het normale bloedplasma. In het begin was het suiker- gehalte van het kamervocht 0.24, van het bloedplasma 0.26 en dat van het ultrafiltraat van het plasma 0.16; het verschil tusschen deze laatste twee dus 0.09. Dit verschil bleef nu gelijk tijdens de adrenaline-hyperglycaemie (0.63 % en 0.54 terwijl toen in het kamervocht het suikergehalte veel lager was (0.44 %) dan in hel plasma. De hoeveelheid gebonden suiker neemt dus tijdens de odrena - line-hyperglycaemie niet toe. Het zal nu evenwel opvallen, dat we in vitro in deze proef een hoeveelheid gebonden suiker van 0.09 #/0 aantretfen, terwijl het ge- middelde verschil tusschen oogkamervocht en bloedplasma in dezen slechts 0.044 °/o bedroeg. Dit laatste cijfer is werkelijk laag ; immers als gemiddelde van 8 proeven, vonden we bij ultrafiltraten in vitro van serum van onze proefkonijnen een bedrag aan gebonden suiker van 0.075 %• -Nu is dit verschil tusschen de processen in vitro en in vivo nog niet van dien aard, dat we op grond daarvan het kamer- vocht niet meer als een soort ultrafiltraat mogen beschouwen ; maar het wil ons bovendien voorkomen, dat dit verschil niet essentieel is. Immers we vonden een gemiddelde van 0.044 % als verschil bij vergelijking van het oogkamervocht met het plasma van het veneuze bloed uit een oorvene. Nu zal echter het bloed, dat met het oog- kamervocht in wisselwerking treedt, in elk geval geen veneus bloed zijn, maar veelmeer overeenkomen in samenstelling met het slag- aderlijke bloed. En nu is als gevolg van het suikerverbruik der organen het suikergehalte van het veneuze bloed lager dan in het arterieele; de grootte van dit verschil zal afhankelijk zijn van de intensiteit der suikerstofwisseling van het betreffende orgaan. We kunnen wel aannemen dat deze stofwisseling zeer gering zal zijn in de weefsels (cornea, lens) enz., die de oogkamer begrenzen, en dat het veneuze bloed, dat van daar afvloeit, gesteld dat we het afzon- derlijk zouden kunnen onderzoeken, slechts weinig van het slag- aderlijke bloed zou verschillen. Dit verschil is evenwel zeer duidelijk aanwezig, indien we vergelijken gelijktijdig opgevangen bloed uit de a. carotis, en uit de v. facialis posterior, welk laatste zeker vrijwel met het bloed uit een oorvene overeenkomt. In drie proeven vonden we hier een verschil van 0.09, 0.03 en 0.02, dus gemiddeld ruim 0.04 °/o- En als we nu met een dergelijke waarde het suikergehalte van het plasma uit de oorvene vermeerderen, dan komt dus het suikergehalte van het kamervocht zeer goed overeen met dat, wat we van een ultrafiltraat zouden verwachten. Wat de tweede door ons onderzochte vloeistof, het cerebrospinaal- 81 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX A°. 1920/21. 1248 vocht betreft, beschikken we slechts over een veel kleiner aantal proeven. De opgaven in de literatuur maakten het reeds waarschijn- lijk, dat we ook hier een lagere en zelfs een aanzienlijk lagere waarde voor het suikergehalte zouden vinden dan in het bloed- plasma. Zoo geven b.v. Fine en Myers 1n op, dat bij een aantal patiënten het suikergehalte van het cerebrospinaal vocht gemiddeld slechts 57 #/# bedroeg van dat van het totale bloed, en een overeen- komstige opgave vinden we bij Weston* 2). Om de vroeger besproken redenen zou bij vergelijking met het bloedplasma in plaats van met het totale bloed, dit verschil nog sprekender worden. Wat betreft de techniek voor het verkrijgen van cerebrospinaal- vocht bij konijnen, zij vermeld dat we dit verkregen door punctie met een glascapillair door het ligament, dat achterhoofd met atlas verbindt, nadat dit eerst door een huidsnee en uiteenprepareeren der nekspieren onder locaalanaesthesie (zonder adrenaline) was blootgelegd; een punctie dus van het vocht uit de vierde ventrikel. De dieren verdragen dit zeer goed. In Tabel III en IV zijn de resultaten vereenigd. We moeten bij het bezien dezer tabellen wel in het oog houden, dat een vergelijking van cerebrospinaalvocht en bloedplasma onder physiologische omstandigheden veel lastiger is dan bij het oogvocht ; de ingreep duurt meestal wel een half uur en wanneer dan het vocht gepimcteerd kan worden, is intusschen, dat blijkt uit de tabellen, in het bloed reeds een duidelijke hyperglycaemie ingetreden, zoodat in de waarden, die we voor het cerebrospinaalvocht vinden, en die op zich zelf niet abnormaal laag zijn (gemiddeld 0.18®/0 in tabel III) reeds aanwezig is een zeker bedrag tengevolge van de stijging in den bloedsuikerspiegel. De grootte van dit bedrag kennen we echter niet, omdat we de diffusie-snelheid hier niet weten. Het physiologische verschil met het bloedsuikergehalte is dus vrij zeker kleiner dan dat hetwelk we vinden wanneer we vergelijken met het gelijktijdig af- genomen plasma (kolom 3), maar zeer zeker grooter dan uit verge- lijking met het plasma aan den aanvang der proef (kolom 1) zou blijken. Door een grooter aantal proeven en door de ingreep zoo kort mogelijk te laten duren, zullen we hier waarschijnlijk meer nauwkeurige gegevens verkrijgen. Een onderzoek naar de snelheid waarmee en de mate waarin adrenaline-hyperglycaemie ook in het cerebrospinaalvocht tot uiting komt, zal ons bovendien een inzicht b Proceedings Soc. Exp. Biol. 13, p. 126, 1916. 2 ) Journ. of Med. Research. 35, p. 199. TABEL III. 1249 d E c n iS Refractie. 1.3451 ai 1.3456 IC Oh T3 lO t U3 e uaqDSsn] pfix E _oJ o O O > c • ‘5- o i cd u <^H Q-^J Cf JC K u .O CU u O) Uh « CU ü ^ cd *= .E O 04 O c 04 co -C j *oN iO 81* 1250 geven in de diffusie-snelheid. In deze richting zullen onze eerstvol- gende proeven zich bewegen.1) Op grond van tabel IV kunnen we echter wel als zeker aannemen, dat het suikergehalte in het cerebrospinaalvocht aanmerkelijk lager is dan in het gelijktijdig onderzochte kamervocht (vergel. kolom 3 en 4). We zien hier dus twee „ultrafiltraten” met een uiteenloopend suikergehalte. Moeten we hier dan denken aan een „actief” tegen- houden van de glucose door den plexus ehorioideus? Het wil ons voorkomen, dat het absoluut niet noodig is een dergelijke kracht te hulp te roepen, als functie van een membraan, maar dat veeleer de oorzaak mag gezocht worden in de werking van het geheele om- gevende weefsel, dat bij de oogkamer vrij zeker een veel geringer stofwisseling zal vertoonen dan het hersenweefsel, waai-mee het cerebro- spinaalvocht evenzeer in wisselwerking is als met het bloed. Een eenigermate snel verbruik van suiker in het hersenweefsel zal noodzakelijk tengevolge hebben een voortdurende diffusie van glucose uit het cerebrospinaalvocht naar deze plaats van lager suikerconcentratie. De suikerspiegel van het cerebrospinaalvocht blijft dus constant lager dan de waarde, die het zou hebben als het alleen in wisselwerking stond met het bloed, lager ook dan in het oogkamervocht gevonden wordt. Zoo is ook op dezelfde gronden te verwachten, dat het bloed zelf in de hersenen meer suiker afstaat dan om de oogkamer en dat dus het bloed in een hersenvene een grooter daling in suikergehalte zal doen zien dan het bloed dat afvloeit uit de omgeving van de oogkamer. Een vergelijking van de ultrafiltraten van bloed uit de a. carotis en de v. facialis posterior leerde ons, dat het verschil in suiker- gehalte tusschen arterieel en veneus bloed vrijwel geheel komt op rekening van de vrije suiker, terwijl de hoeveelheid ,, gebonden suiker” door het passeeren der capillairen vrijwel geen verandering 'ondergaat. Het lijkt aanlokkelijk te onderstellen, dat bij het verbruik van de suiker in de weefselcellen de gebonden suiker een rol speelt: dat hier de suiker voortdurend gebonden (geadsorbeerd?) wordt, en in dien toestand wordt omgezet, wat dan voortdurend weer aanleiding zou geven tot het vastleggen van nieuwe „vrije” suiker uit de om- geving; dit zou dan aanleiding geven tot vermindering van decon- centratie der vrije suiker ter plaatse, gevolgd door diffusie uit het b Noot bij de correctie: De resultaten hiervan zijn in de meer uitvoerige publicatie in de Biochemische Zeitschrift vermeld. 1251 bloed enz. Een zeker oordeel omtrent deze onderstelling zal even- wel eerst kunnen worden uitgesproken, wanneer is uitgemaakt, dat de niet ultrafiltreerbare reduceerende stof suiker is en van welken aard verder de stof is, waaraan deze suiker is vastgelegd. SAMENVATTING. We kunnen de resultaten van ons onderzoek als volgt samenvatten : 1. Bij konijnen is het suike7'gehalte van weefselvochten, die nage- noeg geen colloïden bevatten ( humor aquaeus, cerebrospinaalvocht ) als regel meer of minder lager dan dat van het gelijktijdig onderzochte bloedplasma. Dit verschijnsel is in overeenstemming met de lagere waarde voor het suikergehalte, welke ultratiltraten van serum in vitro tegenover dit serum vertoonen. 2. Wat het oogkamervocht betreft, is dit verschil in suikergehalte tegenover liet bloedplasma van arterieel bloed van dezelfde grootte als de hoeveelheid ,, gebonden suiker” in het bloedserum, die niet ul tra filtreert. 3. Omtrent het cerebrospinaalvocht geven de resultaten nog geen zekerheid omtrent de juiste verhouding van zijn suikergehalte tot dat van het bloedplasma; naar allen schijn is het echter nog aanmerkelijk lager dan in het oogkamervocht. Gewezen wordt op de mogelijkheid, dit verschil te verklaren door een sterker verbruik van glucose in het hersenweefsel tegenover de weefsels, die de oogkamer begrenzen. 4. Afgaande op de wisselingen in het suikergehalte van het oog- kamervocht onder normale omstandigheden en bij hyperglycaemie na adrenaline-injectie moet worden aangenomen, dat het evenwicht met het bloed hier in hoofdzaak tot stand komt door di fusie, en nagenoeg niet door vochtstrooming ; zulks is in overeenstemming met wat omtrent de snelheid van strooming in het oogkamervocht wordt aangenomen. Daarentegen is het z.gn. secundaire oogkamervocht, ivat zijn suikergehalte betreft, volkomen gelijk aan het bloedplasma op het- zelfde oogenblik; dit vindt zijn verklaring daarin, dat het werkelijk vrijwel bloedplasma is, dat is binnengestroomd met een hoog gehalte aan colloïden, en de daarmee overeenkomende hoeveelheid gebonden suiker. 5. Bij vergelijking van arterieel bloed uit de a. carotis en veneus bloed uit de v. facialis posterior bleek, dat het verschil in suiker- gehalte tusschen deze beide vrijwel geheel op rekening komt van de vrije suiker, en dat dus deze aan de weefsels wordt afgegeven. Groningen. Physiologisch Laboratorium. Natuurkunde. — De Heer P. Zeeman biedt, mede namens W. de Groot, Mej. A. Snethlage en G. C. Dibbetz, eene mede- deeling aan over: ,, De voortplanting van het licht in beive- gencle, doorschijnende, vaste stoffen.” III. Metingen over het F iz eau- effect in flintglas. 1. Nauwkeuriger dan de uitkomsten, welke met kwarts werden verkregen en waarover in mededeeling II verslag1) werd gegeven, zijn die over het Fizeau -effect in bewegend flintglas. Door de firma Zeiss te Jena werden voor ons vervaardigd 6 cylindervormige staven van 20 cm. lengte, en met een cirkelvormige doorsnede van 25 mm. middellijn. De glassoort is het gewone silikaat flintglas van het type O. 103 der firma Schott und Genossen. De eindvlakken zijn met hooge benadering planpai’allel. De duidelijkheid der interferentiestrepen bleek bij stilstaande glaskolom uitnemend te zijn, terwijl, wanneer de noodige voorzorgen werden genomen, ook wanneer de kolom in snelle beweging was de strepen nog zeer goed bleven. De opgenomen foto’s waren veel beter dan die welke vroeger (II) met kwarts werden verkregen. Dit ligt deels aan het uitnemende materiaal,1) aan de grootere doorsnede der staven, (thans 25 mm. tegen vroeger bij kwarts 15 mm.), en aan het kleiner aantal inwendige terugkaatsingen.1) Het bleek ten slotte mogelijk ook het Fizeau-effect voor bewegend flintglas direct in een kijker waar te nemen, even duidelijk als dat voor bewegend water mogelijk is en wij hadden het voorrecht aan verschillende physici het effect te demonstreeren. De volkomen zekerheid waarmede ten slotte de vrij samengestelde apparatuur werkte, werd eerst verkregen nadat aan de inrichting, zooals die voor kwarts was gebezigd, nog verbeteringen waren aan- gebracht. Wij zullen de voornaamste daarvan bespreken. 2. Door verschillende oorzaken kunnen de interferentiestrepen gedurende de beweging van de kolom van glazen cylinders een schuinen stand gaan innemen. Het is echter noodzakelijk dat de strepen evenwijdig aan de horizontale of verticale kruisdaden blijven. b Deze Verslagen Deel 28, 1462, 1919. 2) Zie II, 2. 1253 Anders krijgt men geen foto’s waarop metingen kunnen worden verricht. Reeds bij de proeven met kwarts was in een der interfereerende lichtbundels een compensator opgenomen, bestaande uit een plan- parallelle, cirkelvormige, glasplaat van 5 mm. dikte en 25 mm. middellijn, waaraan iedere gewenschte stand kon worden gegeven. Door draaiing om een horizontale as kan de helling der interferentie- strepen worden gewijzigd en er werd daarom eene eenvoudige in- richting aangebracht waardoor de waarnemer, bij het oculair vau den kijker gezeten, de gewenschte draaiing kon teweeg brengen. Bovendien was nog voor het objectief van den kijker een plan- parallelle plaat opgesteld, zoodanig dat in een ter zijde geplaatst kijkertje een beeld van de interferentiestrepen kon worden waarge- nomen, terwijl tegelijkertijd met den grooten kijker, na verwijdering van het oculair, een foto der strepen werd gemaakt. De waarnemer aan den kleinen kijker kon aldus een fout in den stand der strepen dadelijk opmerken en zoo noodig tijdens de photographische opname herstellen. Slechts zelden bleek dat noodig, wanneer een proef goed was voorbereid. 3. Zooals vroeger is uiteengezet (I, 4), was het noodzakelijk om 20 k 30 belichtingen, van telkens een honderdste seconde, der inter- ferentiestrepen over elkaar op te nemen, omdat anders de photo- graphische indruk te zwak was. Dit aantal kan zeer worden ver- minderd door zonder filters dus direct met het witte booglicht te werken. Vermindering van het aantal belichtingen komt ten goede aan de scherpte der foto’s en maakt het mogelijk er meer na elkaar te nemen, voordat de storingen door ongelijkmatigheden van de tem- peratuur in de glasstaven, die onvermijdelijk door de beweging van het apparaat optreden, hinderlijk worden. Voor de interpretatie der verkregen foto is het dan noodig te weten wat de effectieve golflengte A van het witte booglicht is, waarmede de strepen zijn afgebeeld. De nauwkeurigheid in de bepaling van X behoeft zooals zoo aan- stonds zal blijken (zie 5), niet zeer groot te zijn. 4. Bepaling van de ejjectieve golflengte van het gebezigde licht. De effectieve golflengte van het licht waarmede gewerkt werd, moest gemeten worden nadat het den laatsten spiegel van den interferometer verlaten had en natuurlijk voor die platensoort, die bij de proeven gebezigd werd. 1254 De bundel uit den interferometer werd met een cjlinderlens geconcentreerd op de spleet van den colli mator van een spectros- koop met constante deviatie van Hilger, waaruit het prisma was weggenomen en vervangen door een klein totaal reflecteerend prisma. Door voor het objectief van de photographische camera een replica van een tralierooster aan te brengen kon een spectrum van de lichtbron worden opgenomen. Het meest werkzame deel in dit spectrum kon direct zichtbaar gemaakt worden door voor de spleet van den collimator een wig van rookglas met de ribbe horizontaal aan te brengen (methode van Kknneth Mees). De prismatische werking van de wig was door een tweede wig van helder glas opgeheven. De uitkomst voor de effectieve golflengte Xe was 4750 A°. met een onzekerheid van ± 25 A°. 5. Deze nauwkeurigheid is echter voldoende. Men overtuigt zich daarvan door numerieke berekening, of wel door de volgende beschouwing. Wij weten (II, 9) dat het optisch effect gegeven wordt door de formule: (1) 1 dA Door hieruit de waarde op te maken van kunnen we zien 1 A dX hoe groot de invloed is van een fout in de bepaling der effectieve golflengte op het berekende effect. In plaats van X voeren we de frequentie v in, waardoor eene dpi kleine vereenvoudiging ontstaat, en stellen ep = pi — 1 -f- v -j- dan is 1 dA 1 dep . v A dX (p . v dv X 1 T' (2) Nu is dep dpi d'p, — = 2 — -f v , dv dv dv 3 waarvoor we bij benadering mogen schrijven dep dv daar pe bijna lineair van v afhangt. 1255 Verg. (2) wordt dan 1 dA A dl d[i V dv ' (p W0IC" voor gewone flintglas ongeveer zoodat 1 dA _ 1 5 A ~dX~l X 4 Voor X — 5000 A°. dX = 25 A° wordt 6. Lint-lichtonderbreker . De periodiek werkende, electromagnetisch gedreven, liehtonderbreker, die in I, 4 werd beschreven, gaf her- haaldelijk reden tot teleurstelling, omdat men nimmer zeker was of wel het licht werd doorgelaten juist op het oogenblik dat de slede een gekozen punt van de baan passeert. Geheel zeker is men daarvan met den lint-lichtonderbreker, die schematisch in tig. 1 is voorgesteld. Een band of lint L van lancasterlinnen is tusschen twee blokjes B, die vast op een gekozen plaats aan het bed van den toestel zijn verbonden, ingeklemd. Het wordt om de balk met de glaskolom heen geslagen. De balk kan zijne gewone heen en weergaande be- weging uitvoeren zonder door het lint gehinderd te worden want dit kan gemakkelijk over de koperen stukken K heenglijden, terwijl de lengte van het lint constant blijft. In het lint zijn twee openingen van 10 of 15 cm. lengte gemaakt, die bij een bepaalden stand van de balk, maar ook dan alleen, het licht laten passeeren door cirkel- vormige gaten in de stukken K, en gedurende den tijd die met de lengte der openingen in het lint overeenkomt. Door verplaatsing van BB langs het bed kan men het oogenblik waarop het licht doorgaat kiezen. De randen van het lint zijn van een zoom voorzien om grootere stevigheid te verkrijgen en uitrafelen te voorkomen. De koperen stukken K zijn glad gepolijst en de wrijving van het lint is dus zeer gering. Soms werd die nog door eenig talkpoeder kleiner gemaakt. 1256 De electrische onderbreker die bij de proeven, in II beschreven, in gebruik was, werd nu, na een kleine wijziging, gebezigd om het licht alleen bij één der heen- en weergangen van de balk toe te laten. Daartoe is de bewegelijke arm geplaatst voor de booglamp. De phase is zoo ingesteld dat de arm omslaat als de balk juist het midden van de baan is gepasseerd. 7. Verbetering van de snelheidsmeting. In de proeven met kwarts- staven werd de snelheid direct gemeten volgens eene methode, die in II, § 11 is beschreven. Wij hebben die methode eenvoudiger en fijner gemaakt en ze ook zoo ingericht dat onmiddellijk bij elke proef' de snelheid kon worden afgelezen. De opstelling beantwoordt in algemeene trekken nog aan de figuur in II § 11. Evenwel komt in plaats van het vroeger gebruikte schermpje met twee spleten S1 en een scherm 5 (zie Fig. 1 der vorige §), waarvan de constructie nader aan de hand van Fig. 2 zal worden uiteengezet. Fig. 2. De spleet S , van vroeger vervangen we door een glazen schaaltje, de spleet *5’, door een kleine opening. Het glazen schaaltje met verdeeling werd verkregen door een glazen plaatje met een roetlaag te bedekken en met behulp van een beiteltje, ter breedte van precies 1 mm., in de roetlaag vijf' strepen te trekken op onderlinge afstanden van precies 1 mm. De roetlaag werd daarna met een droppel vernis gefixeerd en de eerste streep met rood glas, de andere met blauw glas afgedekt. Het geheel werd vastgekit op de balk. In fig. 2 zijn onder S de afwisselend lange en korte strepen aangeduid; de kleuren maken vergissingen van voor en achter bij de waarneming door lenzen onmogelijk. Gedeeltelijk zijn in de figuur de strepen gestippeld, door- dat ze voor de helft bedekt zijn door een scherm, dat heen en weer kan glijden. Bij de beweging van de balk in den eenen zin wordt, 1257 automatisch door de traagheid van het scherm, de benedenste, bij de beweging in tegengestelden zin de bovenste helft van de schaal bedekt. Door de blokjes Bl. en B 3 zijn de uiterste standen van het scherm bepaald. Terwijl dus de spleet van vroeger door het schaaltje met de gekleurde strepen is vervangen, komen in plaats van de spleet *S3, twee fijne openingen Pl en P3 aan weerskanten van een horizontale lijn door het midden van de schaal. Door P, kan in den in de figuur geteekenden stand het licht uittreden, omdat de opening O, in het bewegelijke scherm zulks toelaat. Rust het scherm tegen Bx dan wordt P3 bedekt en komt 04 in de posi t ie, waarbij het mogelijk is dat door P1 licht uittreedt. Zooals in II, § 11 is uiteengezet wordt een beeld van de spleet- inrichting geprojecteerd op de draaiende schijf R, die met radiale spleten is voorzien. Met een zwak vergrootenden kijker wordt het- geen op de draaiende schijf wordt afgebeeld waargenomen, en wel telkens met tusschenpozen van 0.001 sec. In dien tijd wordt door de balk, bij de gebezigde snelheid in de buurt van 10 M/see> onge- veer 1 cm. afgelegd. De waarnemer ziet in het gezichtsveld van den kijker de gekleurde schaal S en daarop ,,de ster” Z5,, of liever het nabeeld van het door die ster uitgezonden licht bij een vroegere doorlating. De plaats van de ster op de schaal kan tot op { mm. nauwkeurig worden afgelezen, en daar de afstand van ZJ3 tot S ongeveer 50 mm. bedraagt, leert men de snelheid zeker op 1 % nauwkeurig kennen. Alle veranderingen in de snelheid van de balk worden onmiddellijk zichtbaar, en voor iedere opgenomen foto kan de bijbehoorende snelheid dadelijk worden opgeschreven. Het is noodzakelijk dat ,,de ster” zich beweegt op dezelfde hoogte, als waarop de as van de draaiende schijf is geplaatst, want anders moet er nog eene kleine correctie aan de snelheid worden aangebraeht. Bij de uitvoering van de inrichting voor de snelheidsmeting heb- ben wij veel hulp gehad van den Heer W. M. Kok, assistent aan het Natuurkundig Laboratorium, dien wij daarvoor onzen hartelijken dank brengen. 8. Uitkomsten. De uiterste waarden van de snelheid die bij onze proeven direct gemeten werden, waren 918 en 994 cm. /sec. Er werden twee reeksen van metingen verricht, die zich onder- scheidden door de wijze waarop de snelheid werd gevonden. In de eerste reeks A, werd de methode van mededeeling II, in de tweede B, de in § 7 hierboven beschrevene gebezigd. Alle uitkomsten voor het effect werden gereduceerd op een snelheid van 1000 cm. /sec. 1258 Reeks A. Combineert men de metingen van de 34 afzonderlijke foto-opna- men, op 11 plaatjes verkregen, dan vindt men voor het effect 0,247 ± 0,006. Combineert men eerst de waarnemingen op elk plaatje en neemt dan liet gemiddelde van de uitkomsten der 11 plaatjes dan wordt voor het effect gevonden 0,247 ± 0,009. Reeks B geeft voor het effect afgeleid uit 49 waarnemingen over 13 plaat- jes verdeeld 0,238 ± 0,006, voor het effect afgeleid uit het gemid- delde van de uitkomsten der 13 plaatjes 0,240 ± 0,008. Eindelijk kan men al de 83 waarnemingen combineeren en vindt dan 0,242.± 0,004. Als men voor elk der 24 plaatjes afzonderlijk een uitkomst op- maakt en dan het gemiddelde neemt wordt voor het effect gevonden 0,243 ± 0,006. Het getal achter het ± teeken geeft de middelbare fout aan en alle uitkomsten zijn, gelijk reeds werd opgemerkt, op de snelheid 1000 cm. /sec. gereduceerd. Theoretische waarde van het effect voor flintglas. Door de firma Schott und Genossen, Jena worden de volgende brekingsindices voor het gebezigde flintglas 0.103 opgegeven: HA' — 1.6099 l = 7677 A HO — 1.6153 6563 HD = 1.6202 5893 H p = 1.6324 4862 HG ' — 1-6428 4341 Het effect kan volgens de vroeger (II, 9) afgeleide formule worden berekend. Met behulp van bovenstaande getallen leiden wij voor de effec- tieve golflengte 4750 waarden voor h erf",— af en vinden dan A = 4 . 120 . 1000 4750 X 10-8 X 3 • 1010 (1 , 634-1 + 0,084) = 0,242. Deze waarde stemt haast volkomen overeen met het getal dat 'onze proeven opleveren. Het is nog interessant op te merken dat de dispersieterm in de 1259 waarde van het effect = 0,242, voor een bedrag 0,028 bijdraagt. Was er geen rekening met de dispersie gehouden dan had men 0,214 voor het effect moeten vinden, wat met de proeven onver- eenigbaar zou zijn. NASCHRIFT. 1. De publicatie van bovenstaande mededeeling, die reeds in de zitting der Akademie van 23 April 1920 werd aangeboden, is door bijzondere omstandigheden vertraagd geworden. Ik heb daardoor gelegenheid nog een paar opmerkingen aan het stuk toe te voegen. Door onzen medewerker, den Heer W. de Groot, phil. docts. werd mij mondeling en onafhankelijk daarvan omstreeks op den- zelfden tijd door Prof. F. Zernike te Groningen, in een schrijven van 11 November 1919, eene andere afleiding voor de formule voor het optisch effect (II, 9) meegedeeld. Ik wil de korte, elementaire afleiding, die in beide mededeelingen op hetzelfde idee berustte, hier laten volgen. In beginsel kan de proef met de bewegende glasstaaf onder het volgende schema (Fig. 3) worden gebracht. De lichtbron L zendt Fig. 3. twee lichtbundels uit, de een door het glas a b, de ander door de lucht. Men vergelijkt de phasen in 1 en 2, met behulp van de noodige kunstgrepen, in twee gevallen, ten eerste als het glas a b stilstaat, ten tweede als het zich, bijv. naar links, beweegt met de snelheid w. Volgens het relativiteitsbeginsel kan men evengoed het glas laten stilstaan en de kamer met de overige deelen naar rechts met de snelheid tv laten bewegen. Of men 1 en 2 met een bewe- gend of stilstaand toestel opvangt maakt geen verschil in de rela- tieve phase der bundels. Wij laten dus alleen L met de relatieve snelheid w naar rechts bewegen en tot de glasstaaf naderen. Dat geeft alleen een Doppler effect gelijk voor de beide bundels, waarbij W de golflengte van ). tot X — X— verandert. Als alles stilstaat is het 1260 phaseverschil tusschen 1 en 2 — - — - l, wanneer l de lengte van de glasstaaf a b is. De verandering door de beweging is derhalve xol {[1—1)1 l d(j. (Lr- —p OjA X' X (IX Xc dk Om het geheele effect te krijgen moet met 4 worden vermenig- vuldigd — n.1. een factor 2 voor den heen- en weergang der stralen en een factor 2 wegens de omkeering van de bewegingsrichting — , zoodat de vroeger gegeven formule te voorschijn komt. Ook de proef van Fizeau met het stroomende water en stilstaande glazen eindplaten, kan volgens de geschetste methode behandeld worden, maar dan valt de berekening niet zoo eenvoudig uit. De Heei' Zernike maakt er nog opmerkzaam op dat een werkelijke proef, met de twee bundels tegen elkaar in loopend, genomen zou kunnen worden met stilstaande glasstaaf zooals in de berekening ondersteld wordt. Het zou dan alleen noodig zijn om bij de vroeger beschreven proef liet glasprima te laten heen en terug schuiven, maar de glasstaaf stil te houden. Om verschillende optische en mechanische redenen lijkt mij de uitvoering met grooter bezwaren verbonden, dan de uitgevoerde proef. 2. In een schrijven van 22 October 1919 had Prof. M. v on Lade de vriendelijkheid mij opmerkzaam te maken op en mij toe te zenden eene dissertatie van P. Harress van 1912 l), waarin een onderwerp behandeld wordt dat met onze onderzoekingen in verband staat. Bij de proef van Harress loopt het licht, rechtsom en lichtsom, in een kring van glazen prisma’s, die in zijn geheel in roteerende beweging verkeert. De vergelijking van de waargenomen verschuiving der interferentie- strepen en de theorie door Harress uitgewerkt gaf zeer onbevredi- gende overeenstemming tusschen beide. Hoofdzakelijk ligt dat aan de theorie waarin de absolute met de relatieve snelheid van het licht wordt verward, von Laue heeft deze vergissing hersteld, waar- door de overeenstemming tusschen theorie en waarneming veel beter wordt. De proef van Harress is zeer nauw verwant met de proef van Sagnac van 1913, waarvan von Laue merkwaardigerwijze reeds in 1911 de relativistische theorie heeft gegeven.5) Bij de proeven van Sagnac en Harress bedraagt de verschuiving ) Opnieuw bewerkt in O. Knopf, Ann. d. Phys. 62, 389, 1920. Münchener Sitz. Ber. 1911, 404. A der interferentiestrepen uitgedrukt als breukdeel van den streep- afstand, A = 2a> c X 2 rl, waarin l de lengte van een in het roteerende apparaat doorloopen weg, r de afstand daarvan tot de draaiingsas, co de hoeksnelheid is, alles gesommeerd over de verschillende wegen. Brekingsexponent en dispersie komen in deze formule in het geheel niet voor, zoodat reeds daarin een verschil met onze proeven ligt. Het is wel onnoodig op het werk van Harress hier verder in te gaan, daar in eene interessante mededeeling van v. Laue ') de proeven van Fizeau, Sagnac, Harress en die door ons zijn genomen worden besproken en vergeleken, en onder uitsluiting van den invloed der dispersie ook reeds de beide laatstgenoemde proeven in den vierden druk van v. Laue’s Relativiteitstheorie 5) zijn behandeld. 3. Reeds vroeger heb ik er op gewezen dat het misschien inte- elt ressant zou zijn om stoffen waarbij — groot is te onderzoeken. In het bijzonder komen stoffen met sterke absorptie-banden of lijnen in aanmerking, zooals didy miurn-v erbindingen , die als vaste oplossingen in glas kunnen worden opgenomen, en de damp van natrium. Men moet dan als men met die stoffen wil werken, horizontale interferentiestrepen afbeelden op de spleet van een spectroskoop. In den kijker neemt men horizontale strepen waar, die van rood naar violet, in afstand verminderen. Door het FizEAU-effect zouden de strepen bij snelle heen- en weerbeweging van selectief absor- beerende stoffen op en neer gaan, en op die plaatsen in het spec- trum waar — groote waarden aanneemt zou de amplitude der be- dX weging aanzienlijk kunnen worden. Uit voorloopige proeven over de dispersie van didy mium-glas bij gewone temperatuur en bij die van vloeibare lucht, bleek dat de dn . waarde van — in het zichtbare spectrum nergens groote waarden dX aannam. Ofschoon staafjes van didymium-glas van uitstekende kwa- liteit te krijgen zijn, meen ik dat het toch niet de moeite zou loonen om daarmee proeven over het FizEAU-effect te nemen. h v. Laue, Arm. d. Phys. 62, 448, 1920. 2) Cf. t. a. p., p. 23, 25, 185-189. 1262 Evenmin kan men bij natriumdamp resultaten over het Fizeau- effect verwachten. Dicht bij de absorptie ZMijnen kan weliswaar dn — zeer groot worden, maar op de meest interessante plaats vlak dX bij de D-lijnen wordt juist de absorptie ook zeer groot. Bij voort- zetting der proeven zou het misschien aanbeveling verdiend hebben met een stilstaande buis met natriumdamp en bewegend prisma te werken (zie § 1 van dit naschrift). Het bleek echter uit enkele proeven duidelijk genoeg dat het uitgesloten was om met natriumdamp het FiZEAU-effect aan te loonen. Hoewel deze proeven niet het direct gezochte resultaat opleverden, waren zij de aanleiding tot de waarneming van een interessant interferentieverschijnsel in natriumdamp, waarover eene afzonder- lijke mededeeling spoedig zal volgen. P. Z. Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt namens Prof. W. H. Keesom aan : Mededeeling N°. 7 c uit bet Laboratorium voor Natuurkunde en Physische Scheikunde der Veeartsenij- kundige Hoogesehool : N. H. Kolkmeijer: „Tijd-ruimte-sym- metrie III. Opmerkingen over de afleiding van groepen van tijd-ruimte-deko peraties . l) (Mede aangeboden door den Heer Ehrenfest). § 1. Inleiding. In Med. N°. la 2) werden de t.-r.-dekoperaties afgeleid, Med. N°. lb ‘) bevatte voorbeelden van toepassing daarvan op een aantal modellen ; met het doel om een begin te maken met de studie der t.-r. -symmetrische atoommodellen heb ik mij eenigen tijd bezig gehouden met het opzoeken van alle groepen van t.-r.- dekoperaties, die in verband staan met pu rugroepen. De resultaten van dit onderzoek zouden hier te veel plaatsruimte vorderen. Daarom volgen hier slechts enkele opmerkingen omtrent de wijze van aflei- ding der bedoelde groepen. Wij zullen als bewegende deeltjes kiezen 1 atoomkern en een eindig aantal elektronen, alle zonder afmetingen. § 2. Bestaanbaarheid der t.-r. -symmetrische atoommodellen. In de eerste plaats volgt uit een redeneering, die eenigszins analoog is aan die, welke Landé 4) houdt voor het bewijs der mogelijkheid zijner modellen, dat de t.-r. -symmetrische atoommodellen onder de werking der krachten blijvend bestaanbaar zijn. In de tweede plaats: Onder de op de hier aangegeven wijze te vinden modellen zullen er zijn, die niet aan den in Med. N°. lb 6) voor een atoommodel gestelden eisch beantwoorden, dat de kern- elektronen-con figuratie periodiek terugkeert. O.a. belmoren daartoe alle modellen, waarbij slechts één retroductie voorkomt. Wij zouden ze quasi-atoommodellen kunnen noemen. Ter wille eener systema- tische behandeling zal men ze mede moeten nagaan. J) Deze Med. vormt een uittreksel uit de in het Verslag der Februari- vergadering aangekondigde. (Zie p. 1166). 2) Deze Verslagen 29, p. 824, 1921. 3) Deze Verslagen 29, p. 980, 1921. 4) A. Lande, Verh. d. D. Physik. Ges. 21, p. 2, 1919. 5) l.c. 82 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX A°. 1920/21. 1264 In de volgende § zullen wij zien, dat het niet mogelijk is, dat tot de hier voorkomende operaties ook zulke belmoren, die met trans- laties zijn samengesteld. Men moet dus alleen draaiingen, draaispie- gelingen (waaronder spiegelingen en inversies) en samenstellingen van deze beide met retroducties, dilaties en keerdilaties beschouwen. § 3. Men behoeft geen andere configuraties van ruimte- symmetrie- elementen te beschouwen dan die, welke in de ruimte- symmetrieleer beschouwd worden. De configuratie der ruimte-symmetrie-elementen (daaronder begrepen de geometrische onderdeelen der t.-r.-A) is uiteraard een figuur in rust en zal dus, als daarop een der t.-r.-A, samengesteld uit een r.- en een t.-A toegepast wordt, een congruente of symmetrische configuratie opleveren, wel is waar op een ander tijdstip, echter ook op het onveranderde tijdstip. Daar dan de bedoelde r.-A alleen een A van de configuratie *) is, moet deze laatste over- eenstemmen met een der in de r. -symmetrieleer verkregene s). § 4. Invoering der voortbrengende operaties van een groep. Met het voorafgaande is tevens aangetoond, dat de methode in Meded. N°. 7 a 1. c. aangeduid voor het opsporen van alle groepen van t.-r.- dekoperaties juist is. Echter kan de methode veel vereenvoudigd worden door gebruik te maken van de voortbrengende operaties der puntgroepen '), d. z. operaties, zoodanig gekozen, dat men elke operatie van de groep kan opvatten als een gedurig produkt van eenige dier voortbrengende operaties (waarbij de volgorde van be- lang is). Wij zullen nu elke groep aangeven door de symbolen der voortbrengende operaties, gescheiden door komma’s tusschen acco- lades te plaatsen. Voegt men eens aan elke voortbrengende operatie van de groep 6r = {21, 33, een tijdoperatie (daaronder gerekend de identiteit) toe, dan ontstaat de groep r= {©21, j?33, Voegt- men nu bovendien 1) Dit geldt evenzeer voor translaties. Daar wij het aantal kernen tot 1 beperkt hebben, kunnen dus met behulp van translaties samengestelde a’s niet in de gezochte groepen voorkomen. 2) Men zou er nog aan kunnen twijfelen, of bij tijddraaiingen wel de be- P perking tot zulke, waarvan de draaiing — 2 ir rad. (p en q geheel) is, blijft 7 gelden. Inderdaad is er in deze beschouwingen geen bezwaar tegen tijd- draaiingen met oneindig kleine draaiing. Dit heeft alleen beteekenis, als bovendien de tijdperiode oneindig klein is. Dit symmetrieelement geeft dan een eenparig cirkelvormige beweging aan. Overigens geeft dit geen aanleiding tot wijziging der volgende beschouwingen. 3) A. Schoenflies, Krystallsysteme und Krystallstructur, Leipzig 1891. 1265 zuivere tijdoperaties als voortbrengende operaties toe, zoodat ont- staat rx = \ . . . . ï, 537, ©21, Ji>33, j, dan behoeft men slechts de operaties ©, £, 2, 537 . . . op alle mogelijke wijzen te varieeren om alle uit G af te leiden groepen van t.-r.-dekoperaties te vinden. Want wel is liet mogelijk, dat in een op eenige andere wijze gevonden groep r,, die zeker met één der gevarieerde groepen r (bijv. r') ©21, 3)33 en gemeen moet liebben, een andere der niet-equivalente operaties van G vermenigvuldigd voorkomt met tijdoperatie 5ï, terwijl in r' die toegevoegde operatie sj3 is. Voegen wij dan echter aan r' als voortbrengende operatie een tijdoperatie £> toe, zoodanig dat = 31, dan ontstaat een groep r' x, die met -T, niet meer het aangewezen verschil vertoont en die zeker valt onder de bij de variatie der groep r, gevonden groepen. $ 5. De toegevoegde tijdoperaties kunnen niet met elkaar in strijd zijn. Uit het voorgaande blijkt wel, dat het kan voorkomen, dat in een aldus verkregen groep een der niet-equivalente operaties van G meer dan eenmaal voorkomt, iedere maal vermenigvuldigd met een andere tijdoperatie. Als deze met elkaar in konflikt zouden komen, beteekent dit slechts, dat alle elektronen in rust verkeeren. Een punt in rust toch heeft als dekoperatie elke denkbare tijdoperatie. De groep is dan geen andere dan G zelf met de bizondere voor- waarde, dat de deeltjes zich niet bewegen. t § 6. Beperking der toe te voegen tijdoperaties. Men behoeft nooit keerdilaties aan de voortbrengende operaties van een groep als G toe te voegen. Een keerdilatie Ö beteekent toch niets anders dan een groep van tijdoperaties, waaronder bijv. 537,937, 537, en 537,937,93?,. Men ziet gemakkelijk in, dat men hetzelfde effekt bereikt door slechts de volgorde 337,53? ,337, aan 21 toe te voegen. Gaat men toch later tijdoperaties als voortbrengende operaties aan de reeds gevormde groepen toevoegen, dan voegt men vanzelf o.a. ook toe de operatie 937,937, 937,93?,, die met 537,537,537, 21 vermenigvuldigd toch weer 537,537,537, 21 oplevert. Omdat nu verder 537,537,53?, een retroductie is en men van- zelf bij de afleiding der groepen elke retroductie gaat toevoegen, heeft het geen zin, speciaal op den vorm 537,537,537, nadruk te leggen. Een dergelijke redeneering laat zien, dat men ook slechts eene der volgorden 537,537, en 537,537,, die in een dilatie begrepen zijn be- hoeft toe te voegen. Men vermenigvuldigt dus de voortbrengende operaties van groep G slechts met 537 of 337 , 537,; als voortbrengende operaties voegt men later evenzoo niet anders toe dan óf 537, óf 537,537,, óf 537, en 537,. 1266 $ 7. Geschikte keuze der voortbrengende operaties. Op de aange- geven wijze handelende, heeft men nu wel de zekerheid, geen der groepen van t.-r.-dekoperaties te zullen overslaan. Echter zal men zeer goed aldus dezelfde groep meer dan eenmaal, telkens in een anderen vorm kunnen verkrijgen en wel zoo, dat die verschillende vormen volstrekt niet altijd dadelijk hun equivalentie verraden. Wij zullen zien, hoe men de bedoelde equivalentie van twee zulke vormen kan nagaan. Voor dit doel zou het, als blijken zal, goed zijn de keuze der voortbrengende operaties bij elke groep G zoo te doen, dat een zoo laag mogelijke macht van elk dier operaties equivalent IW {9l„ »',} K «',) = - n iK 3T.I («1 rt'8) = ^bgig 1/2 {9J..9I,} \K »'«! («4«'4) = f {91., 9T,} («.«'.) — 2 bgtg ^ [KK-'K\ i%n] P, ®'j £ 1 s II {%>, ©a| (an &h) — ^ P®, e'v, eh\ (*» *'v) = Gv *h) = (*'« *h) = ~ n & IK ©4 <*• éd) = £ {K ©Al i («, èh) = bg cos — 1/3 {91,,©*} 1 K *d) = bg sin - 1/3 iK®\ jr 0.0 =4 P., 91',,©} {91.,©} — 1 + 1/5 (fl,6) == bg tg 2 {91., 9l'„ ©} 1) In aansluiting aan de onderscheiding door Schoenflies gemaakt tusschen „puntgroepen van de eerste soort” (de eerste 5) en „puntgroepen van de tweede soort” (de overige) zouden wij kunnen onderscheiden tusschen „eindige kerngroepen van de eerste en van de tweede soort”. 1267 is aan de identiteit. Men zal daarvoor zelfs soms het voordeel van een zoo klein mogelijk aantal voortbrengende operaties opofferen. Aan den anderen kant zal het goed zijn, als voortbrengende operaties zoo mogelijk equivalente operaties van de groep te kiezen, zooals uit het volgende blijkt. De oktaedergroep van Schoenflies kan bijv. zoowel voorgesteld worden door {2l4, 21'4}1) als door {21,, 2l4j. Voegt men bij de operaties in elke combinatie 20^ en , dan vindt men bij de tweede notatie 9, bij de eerste 6 groepen, daar natuurlijk KI en {2l4,2QV2l'4j, evenzoo {SD?,^, 2l'4 } en { 214, 5m,50?,21'4} en ook {201^21,, 291,501,21^ } en { 291,5)91, 21 4, 591,21^ ) equivalente groepen zijn. De eerste notatie verdient dus de voorkeur. De beide desiderata omtrent de keuze van de voortbrengende operaties zijn nu gewoonlijk niet tegelijk te vervullen. Dan is het gewenscht, beide afzonderlijk te vervullen en de beide notaties naast elkaar te beschouwen. Alle puntgroepen (waaronder dus de 32 betreffende klassen van Schoenflies) zijn dan begrepen in het voorafgaande schema van 14 soorten van groepen, voor sommige waarvan 2 notaties zijn aan- gegeven. (Zie tabel p. 1266). § 8. Onderzoek naar equivalente onder de te vinden groepen. Er kunnen hiervoor slechts eenige aanwijzingen gegeven worden, die tezamen met het ontwerpen van een tiguur of het uitschrijven van de niet-equivalente operaties van de groep (de beide laatste manieren zijn in de meeste gevallen overbodig) in ieder geval voldoende zijn. Wij zullen de bedoelde aanwijzingen ter illustratie meteen toe- passen op een der groepen G en kiezen daarvoor {21,, 21',}. Wij moeten de notaties, waaronder een groep te voorschijn komt alle tot één zien terug te brengen. Kunnen wij dus een aan een der voortbrengende operaties toegevoegde 50?, 50?, terugbrengen tot $0? of zelfs tot de identiteit, dan doen wij het ook. Voorbeeld : {50ï,2l„ 5331,201,21',}. In de eerste plaats kunnen wij zonder verlies van algemeenheid 201,201, vervangen door 5331,50?, (men verzuime deze bewerking nooit). Nu is verder (201, 21,)* = 50?, een operatie van de groep. Beschouwen wij dus 201, en 21, ieder apart als voortbrengende operaties van de groep, dan hebben wij reeds eenigszins aan het voorschrift voldaan. Wij kunnen er echter nog verder aan voldoen. Want nu 50?, voortbrengende operatie geworden is, mogen wij de voortbrengende operatie 50?,50?.12i', ter voldoening aan het voorschrift vervangen door 201,21',. Daar dan echter (50?, 21',)* = 201, ook een !) In het volgende beteekent $l„ een draaiing van 1 /« cirkelomtrek, 3 een spiegeling in een vlak, SI„ een draaispiegeling. 1268 operatie van de groep is, moeten wij als voortbrengende operaties weer 93?, en 21', in plaats van ®,2T, nemen. De groep ®,®,2T,} is dus equivalent aan de groep { ’TT?1 , 33? ,, 21,, 21',}. Waren de nieuw gevonden voortbrengende (zuivere tijd-) operaties niet toevallig te- zamen in een der vroeger gegeven vormen of ÜOïj, 301, te voorschijn gekomen, dan zouden wij ze in een dier vormen gebracht hebben, of indien dit onmogelijk was, zouden wij in het reeds genoemde geval verkeeren, dat alle elektronen in rust zijn en zou- den wij alle toegevoegde tijdoperaties schrappen. Uit dit voorbeeld is het wel duidelijk, dat wij moeten trachten alle zuivere tijdoperaties, die in het toevoegen van tijdoperaties aan voortbrengende operaties van een groep G opgesloten liggen op te sporen. Het spreekt van zelf, dat wij ze alle vinden door alle gedu- rige produkten van de voortbrengende operaties van G op te zoeken, die equivalent zijn aan de identiteit. In de meeste gevallen ziet men deze met een oogopslag in voldoenden getale. Zoo heeft men in het bovengegeven voorbeeld voldoende aan (ül s)s = 1. Ondervindt men echter daarbij moeilijkheid, dan roept men de tweede der voor elke groep gegeven notaties te hulp. Men krijgt zoo het volgende schema : {®»„ K\ = I®. 21,. 21', I W,9l't} = {g»1,sKlf 21,,»',} {^21,, TOA‘21',} = {Ü»1,®if9I8f 31', *^^I2ll,?W1?0?331'3; = S(0.r?1®J)% (S0?1€0?,)±1'3l„ (?0?sü)ia)±121',j {®,®„ K 21',} |®,®„ 301,31,, 31',} = |®lt ®„ 2l„ 21',} {SR.®,, ®i2l„ 21',} = [SDllf ®„ 21, , 21',} 1®!®,, 2^,21,, 21',} = j®,®,, 21,, 21',} {®x®,. SR.21,, ®1®,2l'l} = {®11 ®„ 21,, 21',} i®x®„ ®x®‘.2l„ ^,21',} = K®,®,)*, (®l?0ï,)^tl3l„(®1®,)=t-12l'.i+. [% 2l„ 21',} ‘93?,, ®,21,, 21'.} = {®l3 ®„ 21,, 21',} !®1,®,3l„®,2l',} = {®1,®„21„ 21',} {iOij, ® i ® a 21 8 , 21',} = |®j, 20?,, 21,, 21',} {®1,®J21„ ®1®12l',}={®1, ®lf 21 „ 21', zoodat slechts overblijven de volgende 5 groepen: { 21„ 21', } 21,, 21',} I®,®,, 21, , 21',} {®„ ®„ 21, , 21', {®i> ®j, 31,, 21',} (®x. ®„ ®,2l„ 21',} = |®t. ®„ 2I„ 91',} {®x, 23?s, ®,2I„ ®42l',} = {®j, ®„21„ 21',} {®x, 53?,, ®x®,2lt. 21',} = {32?,, ®„ 21,, 21',} {® ï ,® , ,® , 21 , ,® , ® 4 21 ', } = {® , ,® , , 21 „ 21 ', } {®1,®„®1®,21,f®1®<2l',}={®1,®1,2l„3l',} en {C®,®,)», 21 „ C®,®,)^1 21',} 1269 Men leidt steeds eerst alle groepen af, waarbij aan G nog geen zuivere tijdoperaties als voortbrengende operaties zijn loegevoegd; daardoor wordt de afleiding der andere groepen zeer vereenvoudigd. Dat 92?2I, overal dadelijk vervangen moet worden door 5S2 en 21, is boven reeds uiteengezet. Bij {502,502,21,, 21',} bedenke men eenerzijds, dat (502,502,21, )* = (502,50?,)* anderzijds, dat (W1soj,2l1»2l,I— i)* =.(502,502,21,)* = (502,50?,)*, dus ook SDl?1?fl?3, operaties van de groep zijn en dat men dus de voortbrengende operatie 92?,502,2I, moet vervangen door de voort- brengende operaties 502,502, en 21,. Bij {92?, 502, 21,, 901,502,21',} is («02,502,21,)*= = (502,502,)», evenzoo (502,22?,)*, maar ook (502,502, 21, (502,502, 21',)— i)’ = = (23?, 92?, 50?, 50?, 21,)* = (502, 21?, 502, 50?,)» = (502 , 92?,)» een operatie van de groep. Deze drie dilaties moeten nu tezamen een G.G.D. hunner periodes opleveren, waarmede dan de nieuwe dilatie 502,50?, bepaald is. Dan moet dus (SR, 50?,)* = (502,502,)* (502,502,)» = 502,502,)* en (502,502,)* = = (502,502, )m, (k, l en m geheel) zijn. Dan is 92?, 92?, = (■0?,502,)&/3 , 502,50?, = = (50?,5D2,)i/3 en 502,922, = (i02,5D2,)Wa, dus 9?, 502, 92?, 9)? a = (92?;S)?6)f/3+m/2 __ = 22?, 22?, = (22?,50?,)*/3 of 1/3 -f- m/2 = k/3. Hieruit volgt > / = k -j- 3n ( n geheel). De nieuw gevonden dilatie als voortbrengende operatie opnemende wordt de groep dus {502,502,, (->2?, 0?5)*/3 21,, (S)?,932,)”+*/3 21',}. Uit de faktoren bij 91, en '21', mag men natuurlijk weglaten machten van 50ï4 59?6 met geheele exponenten, zoodat n wegvalt en men voor k slechts 1 en 2 moet kiezen. Daarbij beteekent (92?422?,)2/3 21, niets anders dan (502,502,) — !/3 21,, de tijddraaiing met periode tegengesteld aan die van (5D2,9)?,)i/321,. Vervangen wij bovendien 5D2450i, ter ver- mijding van breuken door (922,502,)*, dan ontstaat {222,502,)*, (922,22?,) i1 21,, (5D?]92?2)±1 21,,}_j (_, waarin +-j- onderaan rechts beteekent, dat men slechts de -j- teekens of slechts de — teekens mag combineeren in de exponenten. Andere dan de drie bovengevonden tijdoperaties, waarmede men had moeten rekening houden, zal men niet op gemakkelijke wijze vinden Dit is dan een geval, waarin men tot de figuur zijn toe- vlucht neemt, daarbij den nieuwen vorm van het symbool der groep gebruikend. Men ziet dan gemakkelijk, dat een dilatie zonder meer toelaatbaar is. Bij het onderzoek der volgende groepen maakt men nu gebruik van de nieuwe symbolen der reeds verkregen groepen (voorbeeld: {50? ,502,, 502,502,21,, 2!',}). Niet alleen let men daarbij op de reeds behandelde groep, waaraan men een voortbrengende tijdoperatie toevoegt, maar ook op de reeds behandelde groepen, die men verkrijgt door die tijdoperatie toe te voegen aan elk der voortbrengende operaties van de eerste. Ten slotte worde nog gewezen op een handelwijze, die ons bij 1270 het toevoegen van een voortbrengende tijdoperatie soms gemakkelijk een nieuwe voortbrengende tijdoperatie doet vinden. Wordt bijv. aan { 0l'4 } 5^ toegevoegd, zoodat ontstaat: jiBïj, 701,21', }, dan gaat men volgens het voorafgaande ook eens na: { ’Dtj, tOïjiDl, 70? , T, }. Echter is niet alleen 70? x '501 3 21 H , maar ook 707,70?, 21,; dus ook (70i37)D?1 üt4) 1 — ül,— 1 :9?170?ii een operatie van de groep, alzoo ook 730ï1_70?ac:l45l4 — ; L;q?,70?2 = (O^TO?,)5. Evenzoo natuurlijk (iD?,?!)?,)2 * *. Verder handelt men dan op een dergelijke wijze als boven is gedaan bij § 9. Slotopmerkingen. Met behulp van het hiervoor uiteengezette vindt men op vrij eenvoudige wijze de 167 groepensoorten van t.-r.- dekoperaties. Daarbij omvat bijv. een groepensoort als {21nj een groep voor elke waarde die men aan n toekent. Elders zal een opsomming dezer groepensoorten gegeven worden. *) Ten slotte vinde nog de opmerking een plaats, dat niet in al de te vinden gevallen de kern in rust behoeft te blijven.2) ') Physik ZS. 22, p. 457, 1921. 2) In tegenstelling met de r.-symmetrieleer, die van wiskundigen aard is, moet de t.-r.-symmetrieleer beschouwd worden van mechanischen aard te zijn. Born, Lande en Madelung (zie voor de literatuur Med. N°. 7 a) hebben reeds het onderdeel daarvan, dat zij atoomdynamica noemen, ter hand ge- nomen; men zou dan het bovenstaande kunnen beschouwen als een inleiding tot de atoomkinematica. Voor de boekerij der Akademie biedt de Heer J. Boekk ten ge- schenke aan een gedrukt exemplaar van het door hem uitgebrachte „Rapport betreffende een voorloopig onderzoek naar den toestand van de visscherij en de industrie van zeeproducten in de kolonie Curat^ao”. Tweede gedeelte. De vergadering wordt gesloten. (31 Augustus 1921). REGISTER. Aardkunde. G. A. F. Molengraaff: „De geologische ligging der petro- leum-terreinen van Nederlandsch Oost-Indië”. 141. — C. E. A. Wichmann. Aanbieding eener verhandeling: „Die Vulkane der Sangi-Inseln”. 546. — H. A. Brouwer: „Samenstelling en insluitsels van de lavaprop van den Galoenggoeng”. (West-Java). 659. — G. A. F. Molengraaff: „Mangaanknolien in mesozoische diepzee- afzettingen van Nederlandsch-Timor”. 677. — L. F. de Beaufort: „Fossielen van cretaceïschen ouderdom in diepzee- afzettingen”. 677. — C. E. A. Wichmann. Aanbieding eener verhandeling: „Die Erdbeben des Indischen Archipels von 1858 bis 1877”. 786. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer N. Wing Easton : „De Billitonieten”. 786. Verslag hierover. 789. — H. A. Brouwer: „De alkaligesteenten van de Serra do Gericino ten Noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der eruptief- gesteenten van Brazilië en Zuid-Afrika”. 1005. — L. Rutten : „Quartaire en Tertiaire Kalksteenen van Noord Nieuw- Guinea tusschen Tami- en Biri-stroomgebied”. 1043. 1069. — L. Rutten: „Over den ouderdom der tertiaire, oliehoudende afzettin- gen van Klias-Schiereiland en Poeloe Laboean (Noordwest-Borneo)”. 1140. Absorbtie-coëfficient (De) van Jodium-oplossingen in het zichtbare Spectrum. Absorbtiemetingen. I. 573. Absorbtiemetingen. I. 573. Absorptie en extinctie-metingen (Photographische). Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. V. (Extinctie-metingen). 127. Adaptatie (Ruiken bij volledige vermoeienis, respectievelijk) voor een be- paalden geur. 1189. Adsorptie (Over) van vergiften aan bestanddeelen van het. dierlijk lichaam. II. Het bindend vermogen van konijneserum voor atropine. 175. Aldehyden en Aminen (Over eenige Condensatieproducten van aroma- tische). 8. Alkaligesteenten (De) van de Serra do Gericino ten noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der eruptiefgesteenten van Brazilië en Zuid-Afrika. 1005. 83 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. II REGISTER Aluminium (Over het electromotorisch gedrag van). II. 361. 747. Amiden (De Kristalvormen van eenige gesubstitueerde) van het para-Toluol- sulfonzuur. 155. Aminen (Over eenige Condensatieproducten van aromatische Aldehyden en). 8. Anatomie. M. W. Woerdeman : „Over een menschelijken eierstok met tal- rijke abnormale eiblaasjes en de genetische beteekenis van deze afwijking”. 349. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. P. Frets: „The heredity of headform in man”. 361. Verslag hierover 550. — G. C. Heringa : „Ombredanne’s theorie van de „lames vasculaires” en de anatomie van de canalis cruralis”. 851. — J. M. van Vugt: „De Homologie van den M. marsupialis en M. pyra- midalis der zoogdieren”. 1035. — L. Bolk: „Over het karakter der morphologische veranderingen bij aandoening der endocrine organen”. 1092. Antigeen (Over heterogenetisch). 1118. Antitoxische werking (Over den invloed van de bijnierschors op groei en voortplanting van lagere organismen en haar vermoedelijke). 1196. A N T o N i u s (H. O.). Bemerkungen über einige Saugetierschadel von Sardinien. 254. Arachnida (De verwantschap der Merostomata met de) en met de andere klassen der Arthropoda). 448. II. 579. Arthropoda (De verwantschap der Merostomata met de Arachnida en met de andere klassen der). 448. II. 579. Atoomkinematica (Bijdrage tot de). A. Eindige kerngroepen van de eerste soort. B. Eindige kerngroepen van de tweede soort. 1166. Atoommodellen (De tetraëdrische) van Lande. 980. Atropine (Het bindend vermogen van konijneserum voor). 175. Avena Sativa (Ueber die tropistische Wirkung von rotem Licht auf Dun- kelpflanzen von). 551. Avitaminosen (Over de gevoeligheid voor vergiften bij dieren lijdende aan). 654. Bakhuyzen (H. G. van de San de). Advies over de oprichting van een Sterrewacht in Nederlandsch Oost-Indië. 366. Beaufort (L. F. de). Fossielen van cretaceïschen ouderdom in diepzee- afzettingen. 677. Beck (R. Ph.) en A. Smits. Over het electromotorisch gedrag van magne- sium. I. 819. Beeger (N. G. W. H.). Bepaling van ’t aantal klassen der idealen van de deellichamen van ’t cirkellichaam der m-de-machtswortels uit de eenheid. (Verbetering). 1214. REGISTER III Bemmelen (J. F. van). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. O. Antonius: „Bemerkungen über einige Saugetierschadel von Sardinien.” 254. De kleurenteekening der mimetische vlinders. 706. Berger en F. M. Jaeger. De FotocWemische ontleding van het kalium- kobaltioxalaat en hare katalyse door zouten. 18. Bergh (A. A. Hymans van den). Over Sulf haemoglobinaemie. 1180. Bernstein (F.). Die Integralgleichung der elliptischen Thetanullfunktion. 2te Note: Allgemeine Lösung. 759. Beweging (Over de) van een vast stelsel. 434. — (De relativeering der) met behulp van de hypothese van A. Föppl. 1217. Bhattacharya (D. N.), A. K. Datta and Nil Ratan Dhar. Catalysis. VIII. 479. Billitonieten (De) — Aanbieding eener verhandeling van den Heer N. Wing Easton, getiteld: — 786. — Verslag hierover. 789. Bindend Vermogen (Het) van konijneserum voor atropine. 175. Binnenduinen van Goeree (De kalkmijdende planten der). 75. B l A A u w (A. H.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. E. de Mol: „Over den invloed van kultuuromstandigheden op habitus en partieele sterili- teit der pollenkorrels van Hyacinthus orientalis”. 1125. — Verslag over een subsidieaanvraag van de Nederl. Dierkundige Ver- eeniging voor de uitgave eener monografische beschrijving van de Zuiderzee. 1171. Bloedlichaampjes (Een direct bewijs voor de impermeabiliteit der) van mensch en konijn voor glucose. 893. Bloedplasma (De wisselwerking tusschen) aan den eenen kant en oogkamer- vocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker. 1238. Boeke (J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Gust. Stiasny: „Ueber westindische Tornarien nebst Uebersicht ueber die bisher bekannten tentaculaten Tornarien”. 6. 219. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer M. W. Woerdeman: „Over een menschelijken eierstok met talrijke abnormale eiblaasjes en de genetische beteekenis van deze afwijking”. 349. — Verslag over eene verhandeling van Dr. Dan. de Lange Jr. 549. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. C. Heringa: „Ombredanne’s theorie van de „lames vasculaires” en de anatomie van de canalis cruralis”. 851. 83* IV REGISTER Boekgeschenken (Aanbieding van). 137, 361, 546, 643, 786, 908, 1043, 1166, 1270. Boer (J. H. de) en F. M. Jaeger. Colloïdale zwavelverbindingen van het Ruthenium. 29. B o e R (S. D e). Over de kunstmatige extrapauze van de kamer bij het kikkerhart. 195. — Kunstmatige en spontane rhythmewisselingen bij het ontbloede kik- kerhart. 206. Böeseken (J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. E. Verkade: „Over de aantastbaarheid van organische verbindingen door micro-organismen. II. (De oplosbaarheid van enkele organische zuren door vette oliën)”. 401. — De oriënteering van de groepen in de wijnsteenzuren en het beginsel der optische superpositie. 562. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. J. Prins: „Over oplosbaarheidsversnelling van metalen in zuren door reduceerbare ver- bindingen. 1224. — en J. Coops. De configuratie der wijnsteenzuren. 368. — en H. Couvert. De bepaling van de configuratie van eenige mono- sacchariden en van de saccharose volgens de boorzuur-methode. 924. Bolk (L.). Bekrachtiging zijner benoeming tot secretaris. 910, 911. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. M. van Vugt: „De homologie van den M. marsupialis en M. pyramidalis der zoogdie- ren”. 1035. — Over het karakter der morphologische veranderingen bij aandoening der endocrine organen. 1094. Bontius (N.). (Verzoek om geldelijken steun van de Far Eastern Associ- ation of tropical medicine voor de uitgave der werken van). 788. Boschma (H.). Bericht van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dat aan Dr. — een rijkstoelage van ƒ 700. — voor het jaar 1920 zal worden uitbetaald voor een bezoek aan ’s Lands Plantentuin te Buitenzorg. 3. Bosscha (Verzoek om advies over een subsidie-aanvraag van de wis- en natuurkundige leeskamer). 646. Verslag hierover. 791. Bouman (P.), L. v. d. Lande en A. Smits. Over het bestaan van hydra- ten in waterige oplossingen. 813. Brinkman (R.) en S. van Creveld. Een direct bewijs voor de impermea- biliteit der bloedlichaampjes van mensch en konijn voor glucose. 893. — en Mej. E. van Dam. De beteekenis der calciumionen-concentratie voor de maagbewegingen, teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus. 899. REGISTER V Brouwer (H. A.). Samenstelling en insluitsels van de lavaprop van den Galoenggoeng (West-Java). 659. — De alkaligesteenten van de Serra do Gericino ten noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der eruptiefgesteenten van Brazilië en Zuid-Afrika. 1005. Brouwer (L. E. J.). Ueber eineindeutige stetige Transformationen von Flachen in sich. (7te Mitteilung). 361. 640. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. Bernstein : „Die Integralgleichung der elliptischen Thetanullfunktion.” 2te Note: Alge- meine Lösung. 759. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Wolff: „Over de stelling van Picard”. 171. — Intuitionistische verzamelingsleer. 797. — Besitzt jede reelle Zahl eine Dezimalbruchentwickelung? 803. Brownsche beweging (De) over een draad. I. 643. Bruggehoektumoren (Klinische studie over de functie van het cerebellum en de diagnostiek der cerebellum- en). 7. Bruins (H. R.) en Ernst Cohen. Het diffusieprobleem en de nauwkeurige bepaling van diffusiecoëfficienten. 786. Büchner (E. H.) benoemd tot lid der Commissie voor het van ’t Hoff- fonds. 137. Buitenzorg (Bericht van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dat aan Dr. H. Boschma een rijkstoelage van ƒ700. — zal worden uitbetaald voor een bezoek aan ’s Lands Plantentuin te). 3. — (Verslag van Mej. la Rivière over hare werkzaamheden aan het botanisch station te) 647. Burger (H. C.). Het stollingsproces als een probleem van warmtegelei- ding. 276. — Temperatuurwaarnemingen bij stolling. 288. — en P. H. van Cittert. lntensiteitsmetingen van spectraal-lijnen met behulp van het échelon. 394. — en L. S. Ornstein. Photochemische reactie en straling. 37. — en L. S. Ornstein. De absorptie-coëfficient van Iodiumoplossingen in het zichtbare spectrum. Absorbtiemetingen. I. 573. Burgers (J. M.). Over vloeistofweerstand en wervelbeweging. 537. — Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeggebracht. I. 835. II. 952. Buytendijk (F. J. J.). (Verzoek om bericht en raad van Z.Exc. den Minister v. Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een subsidieaanvraag van Prof. ( — ) voor het doen van dierenpsychologische onderzoekingen.) 91 1. VI REGISTER Bijnierschors (Over den invloed van de) op groei en voortplanting van lagere organismen en haar vermoedelijke antitoxische werking. 1196. Bijvoet (J. M.) en A. Karssen. Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 1208. Calciumionenconcentratie (De beteekenis der) voor de maagbewegingen, teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus. 899. Canalis cruraus (Ombredanne’s theorie van de „lames vasculaires” en de anatomie van de). 851. Cardinaal (J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. van der Woude: „Over de beweging van een vast stelsel”. 434. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. J. van Veen : „Eigen- schappen van stralencongruenties”. 1122. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. A. Schouten: „Over de geodetische praecessie”. 1150. Catalogue of the embryological material Lemuridae (Tarsius and Nycticebus) and Dermaptera (Galeopithecus). 546. Verslag hierover. 549. Catalogus. (De Heer G. van Rijnberk zal als gedelegeerde der Akademie de vergadering van den Internationalen Wetenschappelijken) te Londen bijwonen. 365. — Schrijven van de Royal Society te Londen ter begeleiding van de besluiten, genomen op de vergadering over de voortzetting van den). 646. — Bericht dat Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen zal overwegen om gelden beschikbaar te stellen voor het voortbestaan van den). 910. Catalysis. Part VII. Temperature Coëfficiënt of physiological processes. 82. VIII. 479. IX. Thermal and photochemical reactions. 488. X. Explanation of some abnormally large and small temperature coefficients. 493. XII. Some induced reactions and their mechanism. i 023. Cerebellum (Klinische studie over de functie van het) en de diagnostiek van cerebellum- en bruggehoektumoren. 7. Cerebrospinaalvocht (De wisselwerking tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oogkamervocht en) aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de ge- bonden suiker. 1238. Chemische vereeniging (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een aanvraag om subsidie van de Nederlandsche. 1046. Verslag hierover. 1169. Chloorbenzolen (De) en hun omzettingsproducten met natriummethylaat. 140. Chloortetra-acetyl-d-fructosen (Twee isomere). 150. Chromosomengarnituur (Over het optreden van heteroploide Hollandsche variëteiten van Hyacinthus orientalis L. en de) van deze plantensoort 513. REGISTER. VII Cirkellichaam (Bepaling van ’t aantal klassen der idealen van de deel- lichamen van ’t) der m-de-machts-wortels uit de eenheid. (Verbetering). 1214. Cirkelveld (Twee afbeeldingen van het) op de puntenruimte. 920. Cittert (P. H. van) en H. C. Burger. Intensiteits-metingen van spectraal- lijnen met behulp van het échelon. 394. — en W. H. Julius. De algemeene relativiteitstheorie en het zonne- spectrum. 106. Co HAESiE krachten (Over de) volgens van der Waals. 722. Cohen (Ernst). Aanbieding eener mededeeling van den HeerNiLRATAN Dhar: „Catalysis”. Part VII. Temperature coëfficiënt of physiological processes. 82. VIII. 479. IX. Thermal and photochemical reactions. 488. X. Explanation of some abnormally large and small temperature coeffi- cients. 493. XII. Some induced reactions and their mechanism. 1023. — en H. R. Bruins. Het diffusieprobleem en de nauwkeurige bepaling van dififusiecoëfficienten. 786. — en A. L. Th. Moesveld. Het bepalen der ware specifieke warmte van zouten, langs elektrischen, adiabatischen weg. 361. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren Nil Ratan Dhar, A. K. Datta en D. N. Bhattacharya : „Catalysis”. VIII. 479. Condensatie- producten (Over eenige) van aromatische Aldehyden en Aminen. 8. Configuratie (De bepaling van de) van eenige mono-sacchariden en van de saccharose volgens de boorzuur-methode. 924. Congres van de Far Eastern Association of tropical Medicine. Verzoek om geldelijken steun voor de uitgave der werken van N. Bontius. 788. Coops (J.) en J. Böeseken. De configuratie der wijnsteenzuren. 368. Couvert (H.) en J. Böeseken. De bepaling van de configuratie van eenige mono-sacchariden en van de saccharose volgens de boorzuur-methode. 924. Cretaceïschen ouderdom (Fossielen van) in diepzee-afzettingen. 677. Creveld (S. van) en R. Brinkman. Een direct bewijs voor de impermea- biliteit der bloedlichaampjes van mensch en konijn voor glucose. 893. — en J. de Haan. De wisselwerking tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oogkamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraag- stuk van de gebonden suiker. 1238. Crommelin (C. A.), E. Mathias en H. Kamerlingh Onnes. De recht- lijnige diameter van waterstof. 935. — en H. Kamerlingh Onnes. Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium. XVIII. Verbeterde vorm van een waterstof- dampcryostaat voor temperaturen tusschen — 217° C. en — 253° C. 945. VIII REGISTER Cryogeen Laboratorium. (Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het). XVIII. Verbeterde vorm van een waterstofdampcryostaat voor tempe- raturen tusschen — 217° C. en — 253° C. 945. Curie (Over de afwijkingen, die vloeibare zuurstof vertoont van de wet van). 1155. Cyaanbanden (Over de zoogenaamde). 47. Dam (Mej. E. van) en R. Brinkman. De beteekenis der calciumionen- concentratie voor de maagbewegingen, teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus. 899. Datta (A. K.), D. N. Bhattacharya and Nil Ratan Dhar. Catalysis VIII. 479. Deellichamen (Bepaling van ’t aantal klassen der idealen van de) van ’t cirkellichaam der m-de-machts-wortels uit de eenheid. (Verbetering). 1214. Demoll (R.) en J. Versluys. De verwantschap der Merostomata met de Arachnida en met de andere klassen der Arthropoda. I. 448. II. 579. Denjoy (Arnaud). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 2. — Sur une classe de fonctions admettant une dérivée seconde géné- ralisée. 6. 331. — Sur une propriété de séries trigonométriques. 361. 628. Dermaptera (Galeopithecus) (Catalogue of the embryological material Lemu- ridae (Tarsius and Nycticebus) and). 546. Verslag hierover. 549. Deumens (Alp h.). Extinctie door een gezwarte photographische plaat als functie van golflengte, hoeveelheid zilver en korrelgrootte. 461. Dezimalbruchentwickelung (Besitzt jede reelle Zahl eine). 803. Diameter (De rechtlijnige) van waterstof. 935. Dibbetz (G. C.) en P. Zeeman. Beschouwing over den aard der inter- ferentiestrepen bij de opstelling van Fizeau Michelson en een expe- rimenteele bevestiging met behulp van een prisma van natriumdamp. 6. — P. Zeeman, W. de Groot en Mej. A. Snethlage. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. 1252. Diepzeeafzettingen (Mangaanknollen in mesozoische) van Nederlandsch- Timor. 677. — Fossielen van cretaceïschen ouderdom in). 677. Dieren (Over de gevoeligheid voor vergiften bij) lijdende aan avitami- nosen. 654. Dierenpsychologische onderzoekingen (Verzoek om bericht en raad van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een subsidie-aanvraag van Prof. F. J. J. Buytendijk voor het doen van). 91 1. Dierkunde. Gust. Stiasny: „Ueber westindische Tornarien nebst einer Uebersicht ueber die bisher bekannten tentaculaten Tornarien”. 6. 219. — J. E. W. Ihle en G. J. van Oordt: „Over de larvale ontwikkeling van Oxyuris equi (Schrank)”. 64. REGISTER IX Dierkunde. H. O. Antonius: „Bemerkungen über einige Saugetierschadel von Sardinien”. 254. — J. Versluys en R. Demoll: „De verwantschap der Merostomata met de Arachnida en met de andere klassen der Arthropoda”. lste mede- deeling. 448. II. 579. — Aanbieding eener verhandeling van Dr. Dan. de Lange Jr. : „Cata- logue of the embryological material Lemuridae (Tarsius and Nycticebus) and Dermaptera (Galeopithecus)”. 546. Verslag hierover. 549. — J. F. v. Bemmelen: „De kleurenteekening der mimetische vlinders.” 706. Dierkundige Vereeniging (Verzoek van de Nederlandsche) aan Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen voor subsidie voor eene monografische beschrijving van de Zuiderzee. 1168. Verslag hier- over. 1171. Dierlijk lichaam (Over adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het). II. Het bindend vermogen van konijneserum voor atropine. 175. Diersoorten (Over de serologische specificiteit van het haemoglobine van verschillende). 1029. Differentiaalmethode (Een thermoelectrische) ter bepaling van overgangs- punten van metalen bij betrekkelijk lage temperaturen. 821. Diffusiecoëfficienten (Het diffusieprobleem en de nauwkeurige bepaling van). 786. Diffusieprobleem (Het) en de nauwkeurige bepaling van diffusiecoëfficien- ten. 786. Discontinuïteiten bij het magnetiseeren. 341. Dishoeck (Mej. A. F. C. van). Gevoeligheid voor licht van + en — stammen van Phycomyces nitens. 667. Dollo (L.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Dooiweder (Over beweging van grondwater bij vorst en). 1021. Doorslagspanning (Over den invloed van het electrodenmateriaai op de) van gassen. 849. Draad (De BROWN’sche beweging over een). I. 643. Draden (Over de waarneming en afbeelding van dunne). 388. Dubbelmoleculen (Over de kritische grootheden van kwik in verband met de vergrooting der moleculaire attractie bij dissociatie der). I. 49. Dubois (Eug.). De proto-Australische fossiele mensch van Wadjak (Java). 88. II. 546. 866. — De beteekenis der groote schedelcapaciteit van Homo Neandertalensis. 786. 987. — Over beweging van grondwater bij vorst en dooiweder. 1021. Dunkelpflanzen (Ueber die tropistische Wirkung von rotem Licht auf) von Avena Sativa. 551. X REGISTER E ast on (N. W i n g). Aanbieding eener verhandeling: „Die Billitonieten.” 786. Verslag hierover. 789. Echelon (Intensiteitsmetingen van spectraallijnen met behulp van het). 394. Ehrenfest (P.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. M. Burgers: „Over vloeistofweerstand en wervelbeweging”. 537. — Opmerking over het paramagnetische gedrag van vaste stoffen. 546. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. Krutkqw: „Over de berekening van adiabatische invarianten”. 546. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. Krutkow: „Over de bepaling van quanta-voorwaarden met behulp van adiabatische invarianten”. 693. — Opmerkingen over het paramagnetisme van vaste lichamen. 793. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer }. M. Burgers: „Statio- naire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeggebracht”. I. 835. II. 952. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Paul S. Epstein: „Be- schouwingen op het gebied van de theorie der quanta”. 965. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. Zanstra: „De relati- veering der beweging met behulp van de hypothese van A. Föppl”. 1217. Eierstok (Over een menschelijken) met talrijke abnormale eiblaasjes en de genetische beteekenis van deze afwijking. 349. E i N s T e i N (A.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. E i N s T e i N*s gravitatietheorie (Over de toepassing van) op een stationair zwaarteveld. 361. I. 409. II. 419. Naschrift 834. — (De geodetische precessie, een uitvloeisel van). 611. Einthoven (W.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. de Boer: „Over de kunstmatige extrapauze van de kamer bij het kikkerhart”. 195. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. de Boer: „Kunst- matige en spontane rhythmewisselingen bij het ontbloede kikkerhart”. 206. — Over de waarneming en afbeelding van dunne draden. 388. Electrodenmateriaal (Over den invloed van het) op de doorslagspanning van gassen. 849. Electromotorisch gedrag (Over het) van aluminium. II. 361. 747. — (Over het) van magnesium. I. 819. Ellipsenbundels (Verklaring van eenige interferentiefiguren van één- en twee-assige kristallen door superpositie van). 1114. Endocrine organen (Over het karakter der morphologische veranderingen bij aandoening der). 1092. Engler (A.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Epstein (Paul S.). Beschouwingen op het gebied van de theorie der quanta. 965. REGISTER XI Erdbeben (Die) des Indischen Archipels von 1858 bis 1877. 786. Eruptiefgesteenten (De alkaligesteenten van de Serra do Gericino ten Noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der) van Brazilië en Zuid-Afrika. 1005. Eugenics (Circulaire van het Second International Congress of) van 22 — 28 September 1921 te New-York te houden. 911. Even wichten (In-, mono- en divariante). XXI. 1104. Extinctie door een gezwarte photographische plaat als functie van golf- lengte, hoeveelheid zilver en korrelgrootte. 461. ExTiNCTiE-metingen (Photographische absorptie- en). Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. V. 127. Extrapauze (Over de kunstmatige) van de kamer bij het kikkerhart. 195. Feldbrugge (J.) en F. Roels. De ontwikkeling der opmerkzaamheid van het 8ste tot en met het 12de levensjaar. 1077. II. 1200. F LU (P. C.). Bekrachtiging zijner benoeming tot correspondent. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 364. Fokker (A. D.). De geodetische precessie; een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie. 611. Fonctions (Sur une classe de) admettant une dérivée seconde généralisée. 6. 331. Fossiele mensch (De proto-Australische) van Wadjak (Java). 88. II. 546. 866. Fossielen van cretaceïschen ouderdom in die afzettingen. 677. Fotochemische (De) ontleding van het kaliumkobaltioxalaat en hare katalyse door zouten. 18. Fra u n h o fe R-LIJNEN (Wederzijdsche invloed van naburige). 913. Frets (G. P.). Aanbieding eener verhandeling: „The heredity of head- form in man.” 361. Functies (Over analytische) die door zekere reeksen van Lambert worden bepaald. 1172. Galoenggoeng (West-Java) (Samenstelling en insluitsels van de lavaprop van den). 659. Gassen (Over den invloed van het electrodenmateriaal op de doorslag- spanning van). 849. Geluidsprikkels (Over de schatting van het tempo van periodische) en hare afhankelijkheid van physiologische factoren. 643. Verslag hierover. 649. Geodetische praecessie (Over de). 1150. Geodetische precessie (De); een uitvloeisel van Einstein’s gravitatie- theorie. 611. Geographentag (Uitnoodiging tot bijwoning van den 20sten deutschen). 1046. Geur (Ruiken bij volledige vermoeienis, respectievelijk adaptatie voor een bepaalden). 11’89. XII REGISTER Glucose (Een direct bewijs voor de impermeabiliteif der bloedlichaampjes van mensch en konijn voor). 893. Goeree (De kalkmijdende planten der binnenduinen van). 75. Golflengte (Extinctie door een gezwarte photogijafische plaat als functie van) hoeveelheid zilver en korrelgrootte. 461. Goudriaan (J. C.). Aanbieding eener verhandeling: „Over de schatting van het tempo van periodische geluidsprikkels en hare afhankelijkheid van physiologische factoren”. 643. Verslag hierover. 649. Gravitatietheorie (Over de toepassing van Einstein’s) op een .stationair zwaarteveld. 361. 409. I. 419. II. Naschrift. 834.. — (De geodetische precessie; een uitvloeisel van Einstein's). 611. Grensgevoelïgheid (De) van den snaargalvanometer. 2de mededeeling. 261. Grondwater (Over beweging van) bij vorst en dooiweder. 1021. Groot (W. de), Mej. A. Snethlage, G. C. Dibbetz en P. Zeeman. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1252. Gruyter (G. J. de) en A. Smits. Over het electromotorisch gedrag van Aluminium. II. 361. 747. Haalmeyer (B. P.). Over elementair-oppervlakken der derde orde. (5de mededeeling). 728. Haan (J. de) en S. van Creveld. De wisselwerking tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oogkamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker. 1238. Hadamard (J.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Haemoglobine (Over de serologische specificiteit van het) van verschillende diersoorten. 1029. Haga (H.). Verslag over een subsidie-aanvraag van het Bestuur van de Leeskamer Bosscha. 791. Hamburger (H. J.) gelukgewenscht met zijn herstel. 140. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren S. van Creveld en R. Brinkman: „Een direct bewijs voor de impermeabiliteit der bloed- , lichaampjes van mensch en konijn voor glucose.” 893. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer R. Brinkman en Mej. E. van Dam: „De beteekenis der calciumionen-concentratie bij de maag- bewegingen, teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus”. 899. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. de Haan en S. van Creveld: „De wisselwerking tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oogkamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar de suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker.” 1238. REGISTER XIII Harreveld (Ph. v an). Bekrachtiging zijner benoeming tot Correspondent. 2. Dankzegging voor zijne benoeming. 364. Headform in man (The hefedity of). 361. Verslag hierover. 550. Heelal (Over de mogelijkheid van statistisch evenwicht van het). 651. Heringa (G. C.) Ombredanne’s theorie van de „lames vasculaires” en de anatomie van de canalis cruralis. 851. Hersenonderzoek (De Heer Zeeman bedankt als lid der Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor). 911. — De Heer Sluiter benoemd tot lid der Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor) 911. Herwerden (Mej. M. A.). Over den invloed van de bijnierschors op groei en voortplanting van lagere organismen en haar vermoedelijke antitoxische werking. 1196. Heux (J. W. N. le). Verklaring van eenige interferentie-figuren van één en twee-assige kristallen door superpositie van ellipsenbundels. 1114. Histologie. M. W. Woerdeman : „Onderzoek naar de localisatie van de kalium- verbindingen in het electrisch orgaan van den Stekelrog (Raja clavata)”. 567. Hof F-fonds (van’ t). Benoeming van de Heeren S. Hoogewerff, A. F. Holleman, A. Smits en E. H. Büchner tot leden der Commissie voor het — 137. Holleman (A. F.) benoemd tot lid der Commissie voor het van ’t HoFF-fonds. 137. — De chloorbenzolen en hun omzettingsproducten met natriummethylaat. 140. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. P. Wibaut en J. JüRGENS : „De inwerking van mercuri-acetaat op nitrobenzol”. 1074. Holst (G.) en E. Oosterhuis. Over de zoogenaamde cyaanbanden. 47. — en E. Oosterhuis. Over den invloed van het electrodenmateriaal op de doorslagspanning van gassen. 849. Homo Neandertalensis (De beteekenis der groote schedelcapaciteit van). 786. 987. Hoogewerff (S.) benoemd tot lid der Commissie voor het van ’t HoFF-fonds. 137. Hormonen (Sensibilisatie voor radio-activiteit door). 390. H o u D u k (A.) en P.Zeeman. De BROWN’sche beweging over een draad. 1.643. Huidmondjes (Een nieuwe methode voor het registreeren van de verande- ringen in den openingstoestand der), le mededeeling. 593. Hyacinthus orientalis L. (Over het optreden van heteroploide Hollandsche variëteiten van) en de chromosomengarnituur van deze plantensoort.513. — (Over den invloed van kultuuromstandigheden op habitus en partieele steriliteit der pollenkorrels van). 1125. XIV REGISTER Hydraten (Over het bestaan van) in waterige oplossingen. 813. Hydrologie. Eug. Dubois : „Over beweging van grondwater bij vorst en dooiweder”. 1021. H u mans van den B e r g h (A. A.). Zie Bergh (A. A. Hijmans). Hypothese van A. Föppl (De relativeering der beweging met behulp van de). 1217. Hysteresis (Over de theorie der) volgens Volterra. 264. 1 H L e (J. E. W.) en G. J. van Oordt. Over de larvale ontwikkeling van Oxyuris equi (Schrank). 64. Impermeabiliteit (Een direct bewijs voor de) der bloedlichaampjes van mensch en konijn voor glucose. 893. Integralgleichung (Die) der elliptischen Thetanullfunktion (2e Note): Allgemeine Lösung. 759. Intensiteitsmetingen van spectraallijnen met behulp van het échelon. 394. Interferentiefiguren (Verklaring van eenige) van één- en twee-assige Kristallen door superpositie van ellipsenbundels. 1114. Interferentiestrepen (Beschouwing over den aard der) bij de opstelling van Fizeau Michelson en eene experimenteele bevestiging met behulp van een prisma van natriumdamp. 6. Invarianten (Over de berekening van adiabatische). 546. — (Over de bepaling van quanta-voorwaarden met behulp van adiaba- tische). 693. Iodiumoplossingen (De absorbtie-coëfficient van) in het zichtbare spectrum. Absorbtiemetingen. I. 573. Iterson Jr. (G. v A n). Bericht van het Centraalbureau voor Schimmel- cultures over het jaar 1920. 1047. — Verslag over een aanvraag om subsidie van de Nederl. Chemische Vereeniging. 1169. Jaeger (F. M.). Verslag over een subsidieaanvraag van het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres. 4. — Over eenige condensatie-producten van aromatische aldehyden en aminen. 8. — en Berger. De fotochemische ontleding van het kaliumkobaltioxalaat en hare katalyse door zouten. 18. — en J. H. de Boer. Colloïdale zwavelverbindingen van het Ruthenium. 29. — Twee isomere chloortetra-acetyl-d-fructosen. 150. — De kristalvormen van eenige gesubstitueerde amiden van het para- Toluolsulfonzuur. 155. — Nog enkele opmerkingen naar aanleiding van de Röntgenbeelden, die bij doorstraling van elkaar onder zekeren hoek kruisende Mica-lamellen verkregen worden. 559. REGISTER XV Julius (W. H.). Aanbieding eener mededeeling van Mej. Rassa Riwlin : „Photographische absorptie- en extinctie-metingen. Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. V. (Extinctie-metingen)”. 127. Julius (W. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. C. Burger : „Het stollingsproces als een probleem van warmtegeleiding”. 276. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Alph. Deumens: „Ex- tinctie door een gezwarte photographische plaat als functie van golf- lengte, hoeveelheid zilver en korrelgrootte”. 461. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren L. S. Ornstein en H. C. Burger: „De absorbtie-coëffïcient van Iodiumoplossingen in het zichtbare spectrum. Absorbtiemetingen”. I. 573. — Wederzijdsche invloed van naburige FRAUNHOFER-lijnen. 913. — en P. H. van Cittert. De algemeene relativiteitstheorie en het zonne- spectrum. 106. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. Koster Dzn. : „Over de theorie der hysteresis volgens Volterra”. 264. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren H. C. Burger en P. H. van Cittert: „Intensiteitsmetingen van spectraallijnen met behulp van het échelon”. 394. Jürgens (J.) en J. P. Wibaut. De inwerking van mercuriacetaat op nitro- benzol. 1074. Kaliumkobaltioxalaat (De fotochemische ontleding van het) en hare katalyse door zouten. 18. Kaliumverbindingen (Onderzoek naar de localisatie van de) in het elec- trisch orgaan van den Stekelrog (Raja clavata). 567. Kalksteenen (Quartaire en tertiaire) van Noord Nieuw-Guinea tusschen Tami- en Biristroomgebied. 1043. 1069. Kamerlingh Onnes (H.). Zie Onnes (H. Kamerlingh). Kapteyn (J. C.). Advies over de oprichting van een sterrewacht in Neder- landsch Oost-Indië. 366. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. Pannekoek: „De afstand van de donkere nevels in Taurus”. 524. 622. Kapteyn (W.). Verslag over een subsidieaanvraag van het Bestuur der Leeskamer Bosscha. 791. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. G. W. H. Beeger: „Bepaling van ’t aantal klassen der idealen van de deellichamen van ’t cirkellichaam der m-de-machts-wortels uit de eenheid”. (Verbetering). 1214. Karssen (A.) en J. M. Bijvoet. Onderzoek met Röntgenstralen naarden bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 1208. XVI REGISTER K E E s o M (W. H.). De quadrupoolmomenten der Zuurstof- en der Stikstof- moleculen. 718. — Over de Cohaesiekrachten volgens van der Waals. 722. — Over de afwijkingen, die vloeibare zuurstof vertoont van de wet van Curie. 1155. Kikkerhart (Over de kunstmatige extrapauze van de kamer bij het). 195. — (Kunstmatige en spontane rhythmewisselingen bij het ontbloede). 206. Kleurenteekening (De) der mimetische vlinders. 706. K l e Y N (A. de). Experimenten over de snelle phase van den vestibulairen nystagmus bij het konijn. 1230. — en R Magnus. De functie der Otolithen. 375. KLiAS-Schiereiland en Poeloe Laboean (Noord-west-Borneo) (Over den ouder- dom der tertiaire, oliehoudende afzettingen van). 1140. Kloedenella (De identiteit van de Ostracodengeslachten Poloniella en). 888. Kluyver (J. C.). Over analytische functies, die door zekere reeksen van Lambert worden bepaald. 1172. Kolkmeyer (N. H.). Tijd-ruimte-sy mmetrie. I. Algemeene beschou- wingen. 824. II. Beschouwing van een bijzonder geval. De tetraëdrische atoommodellen van Lande. 980. III. Bijdrage tot de atoomkinematica. A. Eindige kerngroepen van de eerste soort. 1166. Opmerkingen over de afleiding van groepen van tijd-ruimte-dekoperaties. 1263. IV. Bijdrage tot de atoomkinematica. B. Eindige kerngroepen van de tweede soort. 1166. KoLONiëN (Minister van). Zie Minister van Koloniën. Komuro (K.). Ruiken bij volledige vermoeienis, respectievelijk adaptatie voor een bepaalden geur. 1189. Konijn (Experimenten over de snelle phase van den vestibulairen nystag- mus bij het). 1230. Konijneserum (Het bindend vermogen van) voor atropine. Over adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. 175. Korrelgrootte (Extinctie door een gezwarte photographische plaat als functie van golflengte, hoeveelheid zilver en). 461. Korthals-fonds (P. W.) Bericht van H.H. Administrateuren van het — , dat dit jaar weer een bedrag van ƒ 600. — beschikbaar is ter bevordering van de kruidkunde. 3. Koster Dzn. (W.). Over de theorie der hysteresis volgens Volterra. 264. Kramers (H. A.). Over de toepassing van Einstein’s gravitatietheorie op een stationair zwaarteveld. 361. I. 409. II. 419. Naschrift. 834. Kristallen (Bijdrage tot de studie der vloeibare). V. Photographische absorptie- en extinctie-metingen. 127. — (Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der) van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 1208. REGISTER XVII Kristallen (Verklaring van eenige interferentie-figuren van één- en twee- assige) door superpositie van ellipsenbundels. 1114. Kristalvormen (De) van eenige gesubstitueerde amiden van het para- Toluolsulfonzuur. 155. Kritische grootheden (Over de) van kwik in verband met de vergrooting der moleculaire attractie bij dissociatie der dubbelmoleculen. I. 49. — (Over de) in het geval van associatie, wanneer de moleculaire attractie bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van kwik. II. (Slot). 302. Krutkow (G.). Over de berekening van adiabatische invarianten. 546. — Over de bepaling van quanta-voorwaarden met behulp van adiaba- tische invarianten. 693. Kryo-Biologie. P. Gilbert Rahm: „Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die Moosfauna”. 361. 499. Kuenen (J. P.). Verslag over een subsidieaanvraag van het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres. 4. — Verslag over een subsidieaanvraag van de Leeskamer Bosscha. 791. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren G. Holst en E. Ooster- huis: „Over den invloed van het electrodenmateriaal op de doorslag- spanning van gassen.” 849. — Verslag over een subsidieaanvraag van de Nederlandsche Chemische Vereeniging. 1169. Kultuuromstandigheden (Over den invloed van) op habitus en partieele steriliteit der pollenkorrels van Hyacinthus orientalis. 1125. Kuyper (J.). Bekrachtiging zijner benoeming tot correspondent. 2. — Dankzegging voor zijne benoeming. 364. Kwik (Over de kritische grootheden van) in verband met de vergrooting der moleculaire attractie bij dissociatie der dubbelmoleculen. I. 49. — (Over de kritische grootheden in het geval van associatie, wanneer de moleculaire attractie bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van). II. (Slot.) 302. Laar (J. J. van). Over de kritische grootheden van kwik in verband met de vergrooting der moleculaire attractie bij dissociatie der dubbel- moleculen. I. 49. — Over de kritische grootheden in het geval van associatie, wanneer de moleculaire attractie bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van kwik. II. (Slot.) 302. 84 V erslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. XVIII REGISTER Laar (J. J. van). Over de toestandsvergelijking voor willekeurige tempe- raturen en volumina. Analogie met de formule van Planck. II. 766. Lam BERT (Over analytische functies, die door zekere reeksen van) worden bepaald. 1172. Lames vasculaires (Ombredanne’s theorie van de) en de anatomie van de canalis cruralis. 851. Lande (L. v. d.), P. Bouman en A. Smits. Over het bestaan van hydraten in waterige oplossingen. 813. Lande (De tetraëdrische atoommodellen van). 980. Landsteiner (K). Over de serologische specificiteit van het haemo- globine van verschillende diersoorten. 1029. — Over heterogenetisch antigeen. 1118. Lange J r. (Dan. de). Aanbieding eener verhandeling: „Catalogue of the embryological materiaï Lemuridae (Tarsius and Nycticebus) and Derm- aptera (Galeopithecus)”. 546. Verslag hierover. 549. Langevin (P.) woont als gast de vergadering bij. 548. Lavaprop (Samenstelling en insluitsels van de) van den Galoenggoeng (West-Java). 659. Leeskamer „Bosscha”. (Verzoek om advies over een subsidie-aanvraag van de Wis- en Natuurkundige). 646. Verslag hierover. 791. Leeuwen (W. Storm van) en J. Zeydner. Over adsorptie van ver- giften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. II. Het bindend ver- mogen van konijneserum voor atropine. 175. — en F. Verzór. Over de gevoeligheid voor vergiften bij dieren lijdende aan avitaminosen. 654. Lemuridae (Tarsius and Nycticebus) (Catalogue of the embryological material) and Dermaptera (Galeopithecus). 546. Verslag hierover. 549. Levensjaar (De ontwikkeling der opmerkzaamheid van het 8ste tot en met het 12de). I. 1077. II. 1200. Lichaam (Stationaire stroomingen door een) in een vloeistof met wrijving teweeggebracht. I. 835. II. 952. Lichamen (Opmerkingen over het paramagnetisme van vaste). 793. Licht (Gevoeligheid voor) van + en — stammen van Phycomyces nitens. 667. — (De voortplanting van het) in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Metingen over het Fizeau-effect in flintglas. 1252. — (Ueber die tropistische Wirkung von rotem) auf Dunkelpflanzen von Avena Sativa. 551. Lithium (Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van) en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 1208. REGISTER XIX Londen (Royal Society te). Brief ter begeleiding van de besluiten genomen op de vergadering voor de voortzetting van den International Catalogue of scientific literature. 646. Lorentz (H. A.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren L. S. Ornstein en H. C. Burger: „Photochemische reactie en straling”. 37. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over de kritische grootheden van kwik in verband met de vergrooting der moleculaire attractie bij dissociatie der dubbelmoleculen”. I. 49. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. C. Burger : „Tempe- ratuurwaarnemingen bij stolling”. 288. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over de kritische grootheden in het geval van associatie, wanneer de mole- culaire attractie bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van kwik”. II. (Slot). 302. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. van der Pol Jr. : „Discontinuïteiten bij het magnetiseeren”. 341. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. A. Kramers: „Over de toepassing van Einstein’s gravitatietheorie op een stationair zwaarte- veld”. 361. I. 409. II. 419. (Naschrift). 834. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. D. Fokker : „De geode- tische precessie; een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie”. 611. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen en volumina. Analogie met de formule van Planck”. II. 766. Luik (Circulaire van de Association des Ingénieurs électriciens sortis de 1’Institut électrotechnique Montefiore te). 364. Maagbewegingen (De beteekenis der Calciumionen-concentratie voor de), teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus. 899. Magnesium (Over het electromotorisch gedrag van). I. 819. Magnetiseeren (Discontinuïteiten bij het). 341. Magnus (R.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren W. Storm van Leeuwen en J. Zeydner: „Over adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. II. Het bindend vermogen van konijneserum voor atropine”. 175. — en A. de Kleyn. De functie der Otolithen. 375. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren W. Storm van Leeuwen en F. VERZaR: „Over de gevoeligheid voor vergiften bij dieren lijdende aan avitaminosen”. 654. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. de Kleyn: „Experimenten over de snelle phase van den vestibulairen nystagmus bij het konijn”. 1230. 84* XX REGISTER Mangaanknollen in mesozoische diepzeeafzettingen van Nederlandsch- Timor. 677. M. marsu pi ALis en M. pyramidalis (De Homologie van den) der Zoog- dieren. 1035. Martin (K.). Verslag over eene verhandeling van den Heer N. Wing Easton. 789. — Verslag over een subsidie-aanvraag door de Nederl. Dierkundige Ver- eeniging voor de uitgave eener monografische beschrijving van de Zuiderzee. 1171. Mat Hi as (E.), C. A. Crommelin en H. Kamerlingh Onnes. De recht- lijnige diameter van waterstof. 935. Medische lezingen (Bericht van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kun- sten en Wetenschappen, dat hij bereid is een som van ƒ 1200. — aan te vragen voor het houden van). 910. Mengkristalphase (Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een) en een koëxisteerende vloeistof. I. 6. 319. Mercuri-acetaat (De inwerking van) op nitrobenzol. 1074. Merostomata (De verwantschap der) met de Arachnida en met de andere klassen der Arthropoda. I. 448. II. 579. Metalen (Een thermo-electrische differentiaalmethode ter bepaling van overgangspunten van) bij betrekkelijk lage temperaturen. 821. — (Over oplosbaarheidsversnelling van) in zuren door reduceerbare ver- bindingen. 1224. Meterconventie (Bericht van Z. Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen waarbij Z.Exc. zich bereid verklaard heeft de toe- treding van Nederland tot de Internationale) te bevorderen, en verzoekt de noodige opgaven te ontvangen der vermoedelijke kosten. 548. — Bericht van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten- schappen dat Z.Exc. geen termen heeft kunnen vinden om op het loopende dienstjaar gelden beschikbaar te stellen voor het toetreden van Nederland tot de) maar zal overwegen of dit op het volgende dienstjaar zal kunnen geschieden. 1168. Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium. XVIII. Verbeterde vorm van een waterstofdampcryostaat voor tempera- turen tusschen — 217° C. en — 253° C. 945. Mica-lamellen (Nog enkele opmerkingen naar aanleiding van de Röntgen- beelden, die bij doorstraling van elkaar onder zekeren hoek kruisende) verkregen worden. 559. Micro-organismen (Over de aantastbaarheid van organische verbindingen door). II. De oplosbaarheid van enkele organische zuren in vette oliën. 401. REGISTER XXI Minister van Koloniën. Bericht dat het advies der Afdeeling over de op- richting van een Sterrewacht in Nederl. Oost-Indië ter kennis van den Gouverneur-Generaal van Ned. Indië zal gebracht worden. 548. Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Bekrachtiging van de benoeming van de Heeren A. H. Blaauw en Arnaud Denjoy tot ge- woon lid, van de Heeren A. Einstein, E. Rutherford, K. von Mona- kow, S. Ramon y Cajal, J. Hadamard, R. Tigerstedt, L. Dollo, A. Engler en G. Bredig tot buitenlandsch lid en van de Heeren P.C.Flu, A. Pijper, Ph. van Harreveld en J. Kuijper tot correspondent. 2. — Verzoek om advies over een subsidieaanvraag van het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig congres. 2. Verslag hierover. 4. — Bericht dat aan Dr. H. Boschma voor het jaar 1920 een rijkstoelage van ƒ700. — zal worden uitbetaald voor een bezoek aan ’s Lands Planten- tuin te Buitenzorg. 3. — Bericht dat Z.Exc. bereid is de toetreding van Nederland tot de Meter- conventie te bevorderen, maar verzocht om nadere gegevens betreffende de kosten enz. 548. — Verzoek om advies betreffende een subsidieaanvraag van de Wis- en Natuurkundige leeskamer „Bosscha”. 646. Verslag hierover. 791. — Bekrachtiging der benoeming van den Heer Bolk tot Secretaris der Afdeeling. 910. — Bericht dat Z.Exc. bereid is te overwegen een bedrag van ƒ1200. — aan te vragen als suppletoire begrooting voor het houden van medische lezingen. 910. — Afwijzende beschikking voor het verhoogen van het subsidie van het Bureau voor schimmelcultures. 910. — Bericht dat Z.Exc. zal overwegen of er termen zijn om gelden beschik- baar te stellen voor het voortbestaan van den Internationalen Cata- logus. 910. — Verzoek om bericht en raad over een aanvraag om subsidie van Prof. F. J. J. Buytendijk voor het doen van dierenpsychologische onder- zoekingen in zijn laboratorium. 911. — Verzoek om advies over een aanvraag om subsidie van de Ned. Chemische vereeniging. 1046. Verslag hierover. 1169. — Verzoek om subsidie van de Nederl. dierkundige Vereeniging voor de uitgave van een monografische beschrijving van de Zuiderzee. 1168. Verslag hierover. 1171. — Bericht dat Z.Exc. geen termen kan vinden een subsidie voor het toetreden van Nederland tot de meterconventie op de begrooting voor het loopende dienstjaar te brengen, maar zal overwegen of dit voor het dienstjaar 1922 zal kunnen geschieden. 1168. XXII REGISTER Mo es veld (A. L. Th.) en Ernst Cohen. Het bepalen der ware specifieke warmte van zouten langs elektrischen, adiabatischen weg. 361. Mol (W. E. de). Over het optreden van heteroploide Hollandsche varië- teiten van Hyacinthus orientalis L. en de chromosomengarnituur van deze plantensoort. 513. — Over den invloed van kultuuromstandigheden op habitus en partieele steriliteit der pollenkorrels van. Hyacinthus orientalis. 1125. Moleculaire attractie (Over de kritische grootheden van kwik in verband met de vergrooting der) bij dissociatie der dubbelmoleculen. I. 49. — (Over de kritische grootheden in het geval van associatie, wanneer de) bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een be- langrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van kwik. II. (Slot). 302. Molengraaff (G. A. F.). De geologische ligging der petroleum- terreinen van Nederlandsch Oost-Indië. 141. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. A. Brouwer : „Samen- stelling en insluitsels van de lavaprop van den Galoenggoeng (West- Java)”. 659. — Mangaanknollen in - mesozoische diepzee-afzettingen van Nederlandsch Timor. 677. — Verslag over eene verhandeling van den Heer N. Wing Easton. 789. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. A. Brouwer: „De alkaligesteenten van de Serra do Gericino ten Noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der eruptiefgesteenten van Brazilië en Zuid-Afrika”. 1005. — Verslag over een subsidie-aanvraag van de Nederl. dierkundige Ver- eeniging voor de uitgave van eene monografische beschrijving van de Zuiderzee. 1171. Moll (J. W.). Aanbieding eener mededeeling van Mej. J. E. van Veen: „De identiteit van deOstracodengeslachtenPoloniella en Kloedenella”.888. Monakow (K. v o n). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Mono-Sacchariden (De bepaling van de configuratie van eenige) en van de Saccharose volgens de boorzuur-methode. 924. Moosfauna (Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die). 361. 499. Natriumdamp (Beschouwing over den aard der interferentiestrepen bij de opstelling van Fizeau Michelson en eene experimenteele bevestiging met behulp van een prisma van). 6. Natriummethylaat (De chloorbenzolen en hun omzettingsproducten met;. 140. Natuur- en Geneeskundig Congres (Verzoek om advies over een subsidie- aanvraag van het Nederlandsch). 2. Verslag hierover. 4. REGISTER XXIII Natuurkunde. P. Zeeman en G. C. Dibbetz: „Beschouwing over den aard der interferentiestrepen bij de opstelling van Fizeau Michelson en eene experimenteele bevestiging met behulp van een prisma van natrium- damp”. 6. — L. S. Ornstein en H. C. Burger: „Photochemische reactie en straling”. 37. — G. Holst en E. Oosterhuis : „Over de zoogenaamde cyaanbanden”. 47. — J. J. VAN Laar: „Over de kritische grootheden van kwik in verband met de vergrooting der moleculaire attractie bij dissociatie der dubbel- moleculen”. I. 49. — W. H. Julius en P. H. van Cittert: „De algemeene relativiteits- theorie en het zonnespectrum”. 106. — Mej. Rassa Riwlin: „Photographische absorptie- en extinctiemetingen. Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen.” V. 127. — I. K. A. Wertheim Salomonson : „De grensgevoeligheid van den snaargalvanometer”. 2de mededeeling. 261. — W. Koster Dzn.: „Over de theorie der hysteresis volgens Volterra”. 264. — H. C. Burger: „Het stollingsproces als een probleem van warmte- geleiding”. 276. — H. C. Burger: „Temperatuurwaarnemingen bij stolling”. 286. — J. J. van Laar: „Over de kritische grootheden in het geval van asso- siatie, wanneer de moleculaire attractie bij dissociatie der moleculen tot de geïsoleerde atomen een belangrijke vergrooting ondergaat, mede in verband met de kritische grootheden van kwik” II. (Slot). 302. — B. van der Pol Jr.: „Discontinuïteiten bij het magnetiseeren”. 341. — H. A. Kramers: „Over de toepassing van Eïnstein’s gravitatietheorie op een stationair zwaarteveld”. 361. I. 409. II. 419. Naschrift. 834. — H. C. Burger en P. H. van Cittert: „Intensiteitsmetingen van spec- traallijnen met behulp van het échelon”. 394. — Alph. Deumens: „Extinctie door een gezwarte photographische plaat als functie van golflengte, hoeveelheid zilveren korrelgrootte”. 461. — J. M. Burgers: „Over vloeistofweerstand en wervelbeweging”. 537. — P. Ehrenfest: „Opmerking over het paramagnetische gedrag van vaste stoffen”. 546. — G. Krutkow: „Over de berekening van adiabatische invarianten”. 546. — L. S. Ornstein en H. C. Burger: „De absorbtie-coëfficient van Iodiumoplossingen in het zichtbare spectrum. Absorbtiemetingen”. I. 573. XXIV REGISTER Natuurkunde. A. D. Fokker: „De geodetische precessie; een uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie”. Hl 1 . — W. H. Keesom : „De q u ad ru pool mom en ten der zuurstof- en der stik- stofmoleculen”. 718. — P. Zeeman en A. Houdijk: „De Brown’sche beweging over een draad”. I. 643. — I. K. A. Wertheim Salomonson: „Het mechanisme van den auto- matischen stroomonderbreker.” 670. — G. Krutkow: „Over de bepaling van quanta-voorwaarden met be- hulp van adiabatische invarianten.” 693. — W. H. Keesom: „Over de cohaesiekrachten volgens van der Waals.” 722. — J. J. van Laar: „Over de toestandsvergelijking voor willekeurige tem- peraturen en volumina. Analogie met de formule van Planck”. II. 766. — P. Ehrenfest: „Opmerkingen over het paramagnetisme van vaste lichamen.” 793. — J. M. Burgers: „Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeggebracht.” I. 835. II. 952. — G. Holst en E. Oosterhuis: „Over den invloed van het electroden- materiaal op de doorslagspanning van gassen”. 849. — W. H. Julius: „Wederzijdsche invloed van naburige Fraunhofer- lijnen”. 913. — E. Mathias, C. A. Crommelin en H. Kamerlingh Onnes: „De recht- lijnige diameter van waterstof”. 935. — H. Kamerlingh Onnes en C. A. Crommelin: „Methoden en hulp- middelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium XVIII. Verbeterde vorm van een waterstofdampcryostaat voor temperaturen tusschen —217° C. en -253° C”. 945. — Paul S. Epstein: „Beschouwingen op het gebied van de theorie der quanta”. 965. — N. H. Kolkmeuer : „Tijd-ruimte-symmetrie. I. Algemeene beschouwin- gen. 824. II. Beschouwing van een bijzonder geval. De tetraëdrische atoommodellen van Lande. 980. III. Bijdrage tot de atoomkinematica. A. Eindige kerngroepen van de eerste soort. 1166. Opmerkingen over de afleiding van groepen van tijd-ruimte-dekoperaties. 1263. IV. Bijdrage tot de atoomkinimatica. B. Eindigekerngroepen van de tweede soort.” 1166. — J. A. Schouten: „Over de geodetische praecessie.” 1150. — W. H. Keesom: „Over de afwijkingen, die vloeibare zuurstof vertoont van de wet van Curie”. 1155. — J. M. Bijvoet en A. Karssen: „Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen”. 1208. REGISTER XXV Natuurkunde. H. Zanstra:- ,,De relativeering der beweging met behulp van de hypothese van A. Föppl”. 1217. — P. Zeeman, W. dë Groot, Mej. A. Snethlage en G. C. Dibbetz: „De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen”. III. Metingen over het Fizeau-effect in flintglas. 1252. Nevels (De afstand van de donkere) in Taurus. 524. Verdere beschouwingen. 622. Nieuw Guinea (Quartaire en tertiaire kalksteenen van Noord) tusschen Tami- en Biri-stroomgebied. 1043. Nil Ratan Dhar. Catalysis. Part. VII. Temperature coëfficiënt of physio- logical processes. 82. IX. Thermal and photochemical reactions. 488. X. Explanation of some abnormally large and small temperature coef- ficients.493. XII. Some induced reactions and their mechanism. 1023. — A. K. Datta en N. Bhattacharya. Catalysis. VIII. 479. Nitrobenzol (De inwerking van mercuri-acetaat op). 1074. Nystagmus (Experimenten over de snelle phase van den vestibulairen) bij het konijn. 1230. Oersted (J. C.). Aanbieding van een boekgeschenk namens het Comité (-). 548. Oliehoudende afzettingen (Over den ouderdom der tertiaire) van Klias- Schiereiland en Poeloe Laboean (Noordwest-Borneo). 1140. Oliën (De oplosbaarheid van enkele organische zuren in vette). Over de aan- tastbaarheid van organische verbindingen door micro-organismen. 11.401. Ombredanne’s theorie van de „lames vasculaires” en de anatomie van de canalis cruralis. 851. Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen (Minister van). Zie Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Onnes (H. Kamerlingh). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren G. Holst en E. Oosterhuis : „Over de zoogenaamde cyaanbanden.” 47. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. Gilbert Rahm : „Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die Moosfauna”. 361. 499. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. H. Keesom : „De quadrupoolmomenten der zuurstof- en der stikstofmoleculen”. 718. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. H. Keesom: „Over de cohaesiekrachten volgens van der Waals”. 722. / — Aanbieding eener mededeeling van den Heer N. H. Kolkmeuer: „Tijd-ruimte-symmetrie. I. Algemeene beschouwingen”. 824. II. Beschou- wing van een bijzonder geval. De tetraëdrische atoommodellen van Lande. 980. III. Bijdrage tot de atoomkinematica. A. Eindige kerngroepen van de eerste soort. 1166. Opmerkingen over de afleiding van groepen van tijd-ruimte-dekoperaties. 1263. IV. Bijdrage tot de atoomkinematica. B. Eindige kerngroepen van de tweede soort. 1166. XXVI REGISTER Onnes (H. Kamerlingh), E. Mathias en C. A. Crommelin. De recht- lijnige diameter van waterstof. 935. — en C. A. Crommelin. Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium. XVIII. Verbeterde vorm van een waterstof- dampcryostaat voor temperaturen tusschen — 217° C. en — 253° C. 945. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. H. Keesom : „Over de afwijkingen, die vloeibare zuurstof vertoont van de wet van Curie”. 1155. v Oogkamervocht (De wisselwerking tusschen bloedplasma aan den eenen kant en) en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker. 1238. O o R D T (G. J. van) en J. E. W. Ihle. Over de larvale ontwikkeling van Oxyuris equi (Schrank). 64. Oost-Indië (De geologische ligging der petroleum-terreinen van Neder- landsch-). 141. Oosterhuis (E.) en G. Holst. Over de zoogenaamde cyaanbanden. 47. — Over den invloed van het electrodenmateriaal op de doorslagspanning van gassen. 849. Openingstoestand (Een nieuwe methode voor het registreeren van de veranderingen in den) der huidmondjes. 1ste mededeeling. 593. Oplosbaarheidsversnelling (Over) van metalen in zuren door reduceerbare verbindingen. 1224. Oplossingen (Over het bestaan van hydraten in waterige). 813. Opmerkzaamheid (De ontwikkeling der) van het 8ste tot en met het 12de levensjaar. I. 1077. II. 1200. Oppervlakken (Over elementair-) der derde orde. 5de mededeeling. 728. Organische verbindingen (Over de aantastbaarheid van) door micro-orga- nismen. II. De oplosbaarheid van enkele organische zuren door vette oliën. 401. Ornstein (L. S.) en H. C. Burger. Photochemische reactie en straling. 37. — en H. C. Burger. De absorbtie-coëfficient van Iodiumoplossingen in het zichtbare spectrum. Absorbtiemetingen. I. 573. Ostracodengeslachten (De identiteit van de) Poloniella en Kloedenella. 888. Otolithen (De functie der). 375. Overgangspunten (Een thermoelectrische differentiaalmethode ter bepaling van) van metalen bij betrekkelijk lage temperaturen. 821. — (De thermo-electrische bepaling van) 6. I. 327. Oxyuris equi (Schrank) (Over de larvale ontwikkeling van). 64. Palaeontologie. Eug. Dubois: „De proto-Australische fossiele mensch van Wadjak (Java).” 88. II. 546. 866. REGISTER XXVII Palaeontologie. Eug. Dubois: „De beteekenis der groote schedelcapaciteit van Homo Neandertalensis.” 786. 987. — Mej. J. E. van Veen: „De identiteit van de Ostracodengeslachten Poloniella en Kloedenella.” 888. Pannekoek (A.). De afstand van de donkere nevels in Taurus. 524. Verdere beschouwingen. 622. Paramagnetische gedrag (Opmerking over het) van vaste stoffen. 546. Paramagnetisme (Opmerkingen over het) van vaste lichamen. 793. Parijs (Uitnoodiging van de Académie de Médecine te) tot bijwoning van de feestelijke herdenking van het 100-jarig bestaan op 20 — 22 December 1920. 788. Pekelharing (C. A.). Aanbieding eener mededeeling van Mej. M. A. van Herwerden: „Over den invloed van de bijnierschors op groei en voortplanting van lagere organismen en haar vermoedelijke antitoxische werking”. 1196. Petroleumterreinen (De geologische ligging der) van Nederlandsch Oost- Indië. 141. Photochemische reactie en straling. 37. Phycomyces nitens (Gevoeligheid voor licht van -f- en — stammen van). 667: Physiologie. Aanbieding der dissertatie van den Heer H. W. Stenvers : „Klinische studie over de functie van het cerebellum en de diagnostiek der cerebellum- en bruggehoektumoren” en mededeeling daarover van den Heer C. Winkler. 7. — W Storm van Leeuwen en J. Zeydner: „Over adsorptie van ver- giften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. II. Het bindend ver- mogen van konijneserum voor atropine.” 175. — S. de Boer: „Over de kunstmatige extrapauze van de kamer bij het kikkerhart.” 195. — S. de Boer: „Kunstmatige en spontane rhythmewisselingen bij het ont- bloede kikkerhart.” 206. — Mej. Lucie W. Schut: „Eenige factoren, welke van beteekenis zijn voor de gewoontevorming der vogels. I. Gezichtsprikkels”. 215. — R. Magnus en A. de Kleyn: „De functie der Otolithen.” 375. — W. Einthoven : „Over de waarneming en afbeelding van dunne draden.” 388. — H. Zwaardemaker : „Sensibilisatie voor radio-activiteit door hormonen.” 390. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. C. Goudriaan : „Over de schatting van het tempo van periodische geluidsprikkels en hare afhankelijkheid van physiologische factoren.” 643. Verslag hierover. 649. — W. Storm van Leeuwen en F. Verzór: „Over de gevoeligheid voor vergiften bij dieren lijdende aan avitaminosen.” 654. XXVIII REGISTER Physiologie. S. van Creveld en R. Brinkman: „Een direct bewijs voor de impermeabiliteit der bloedlichaampjes van mensch en konijn voor glucose.” 893. — R. Brinkman en Mej. E. vaN Dam: „De beteekenis der calcium-ionen- concentratie voor de maagbewegingen, teweeggebracht door prikkeling van den N. vagus.” 899. — K. Landsteiner: „Over de serologische specificiteit van het haemo- globine van verschillende diersoorten.” 1029. — K. Landsteiner: „Over he.erogenetisch antigeen.” 1118. — A. A. Hijmans van denBergh: „Over sulfhaemoglobinaemie.” 1181. — K. Komuro: „Ruiken bij volledige vermoeienis, respectievelijk adaptatie voor een bepaalden geur.” 1189. — Mej. M. A. van Herwerden: „Over den invloed van de bijnierschors op groei en voortplanting van lagere organismen en haar vermoedelijke antitoxische werking.” 1196. — A. de Kleyn : „Experimenten over de snelle phase van den vestibulairen nystagmus bij het konijn”. 1230. — J. de Haan en S. van Creveld: „De wisselwerking tusschen bloed- plasma aan den eenen kant en oogkamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker”. 1238. Pi gard (Over de stelling van). 17L Pinkhof (M.). Een nieuwe methode voor het registreeren van de veranderingen in den openingstoestand der huidmondjes. 1ste mede- deeling. 593. P l a n c K (Analogie met de formule van) II. Over de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen en volumina. 766. Planten (De kalkmijdende) der binnenduinen van Goeree. 75. Plantkunde. Th. Weevers: „De kalkmijdende planten der binnenduinen van Goeree”. 75. — W. E. de Mol: „Over het optreden van heteroploide Hoilandsche variëteiten van Hyacinthus orientalis L. en de chromosomengarnituur van deze plantensoort”. 513. — Mej. Clara Zollikofer: „Ueber die tropistische Wirkung von rotem Licht auf Dunkelpflanzen von Avena sativa”. 551. — M. Pinkhof: „Een nieuwe methode voor het registreeren van de veranderingen in den openingstoestand der huidmondjes”. 1ste mede- deeling. 593. — Mej. A. F. C. van Dishoeck : „Gevoeligheid voor licht van + en — stammen van Phycomyces nitens”. 667. REGISTER XXIX Plantkunde. Bericht over het Centraalbureau voor Schimmelcultures over het jaar 1920. 1047. — W. E. de Mol: „Over den invloed van kultuuromstandigheden op habitus en partieele steriliteit der pollenkorrels van Hyacinthus orien- talis”. 1125. Pol Jr. (B. van der). Discontinuïteiten bij het magnetiseeren. I. 341. II. 750. Pollenkorrels (Over den invloed van kultuuromstandigheden op habitus en partieele steriliteit der) van Hyacinthus orientalis. 1125. Poloniella en Kloedenella (De identiteit van de Ostracoden-geslachten). 888. Prins (H. J.). Over oplosbaarheidsversnelling van metalen in zuren door reduceerbare verbindingen. 1224. Psychologie (Experimenteele). F. Roels en J. Feldbrugge: „De ont- wikkeling der opmerkzaamheid van het 8ste tot en met het 12de levens- jaar”. I. 1077. II. 1200. Puntenruimte (Twee afbeeldingen van het cirkelveld op de). 920. P u p E R (A.). Bekrachtiging zijner benoeming tot correspondent). 2. Quadrupoolmqmenten (De) der zuurstof- en der stikstofmoleculen. 718. Quanta (Beschouwingen op het gebied van de theorie der). 965. Quanta-voorwaarden (Over de bepaling van) met behulp van adiabatische invarianten. 693. Radioactiviteit (Sensibilisatie voor) door hormonen. 390. Ra hm (P. G i l b e r t). Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die Moosfauna. 361. 499. Reeksen van Lambert (Over analytische functies, die door zekere) worden bepaald. 1172. Relativiteitstheorie (De algemeene) en het zonnespectrum. 106. Rhythmewisselingen (Kunstmatige en spontane) bij het ontbloede kikkerhart. 206. Rivière (Henr. C. C. la). Verslag over hare werkzaamheden aan het botanisch station te Buitenzorg. 647. R i w l i n (Mej. Rassa). Photographische absorptie- en extinctie-metingen. Bijdrage tot de studie der vloeibare kristallen. V. 127. Roels (F.) en J. Feldbrugge. De ontwikkeling der opmerkzaamheid van het 8ste tot en met het 12de levensjaar. 1077. II. 1200. Röntgenbeelden (Nog enkele opmerkingen naar aanleiding van de), die bij doorstraling van elkaar onder zekeren hoek kruisende mica-lamellen verkregen worden. 559. Röntgenstralen (Onderzoek met) naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen. 1208. Ruiken bij volledige vermoeienis, respectievelijk adaptatie voor een bepaalden geur. 1189. XXX REGISTER Ruthenium (Colloïdale zwavelverbindingen van het). 29. Rutherford (E.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Ru TT en (L.). Quartaire en Tertiaire Kalksteenen van Noord Nieuw-Guinea tusschen Tami- en Biri-stroomgebied. 1043. 1069. — Over den ouderdom der tertiaire, oliehoudende afzettingen van Klias Schiereiland en Poeloe Laboean (Noord West-Borneo). 1140. R u N b e r k (G. v a n). Aanbieding eener mededeeling van Mej. Lucie W. Schut: „Eenige factoren, welke van beteekenis zijn voor de ge- woontevorming bij vogels. I. Gezichtsprikkels”. 215. — Benoemd tot gedelegeerde bij de vergadering van den Wetenschappe- lijken Catalogus te Londen. 365. — Verslag over eene verhandeling van den Heer J. C. Goudriaan. 649. Saccharose (De bepaling van de configuratie van eenige mono-sacchariden en van de) volgens de boorzuur-methode. 924. Salomonson (I. K. A. Wertheim). De grensgevoeligheid van den snaargalvanometer. (2e mededeeling). 261. — Het mechanisme van den automatischen stroomonderbreker. 670. Sande Bakhuyzen (H. G. van de). Zie Bakhuyzen (H. G. van deSande). Sangi-inseln (Die Vulkane der). 546. Sardinien (Bemerkungen über einige Saugetierschadel von). 254. SauGETiERSCHüDEL (Bemerkungen fiber einige) von Sardinien. 254. Schedelcapaciteit (De beteekenis der groote) van Homo Neandertalensis. 786. 987. Scheikunde. A. Smits: „Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een mengkristalphase en een koëxisteerende vloeistof”. I. 6. 319. — A. Smits 'en J. Spuyman: „De thermo-electrische bepaling van over- gangspunten”. 1. 6. 327. — F. M. Jaeger: „Over eenige condensatieproducten van aromatische aidehyden en aminen”. 8. — F. M. Jaeger en Berger : „De fotochemische ontleding van het kaliumkobaltioxalaat en hare katalyse door zouten”. 18. — F. M. Jaeger en J. H. de Boer: „Coüoïdale zwavelverbindingen van het Ruthenium”. 29. — Nil Ratan Dhar: „Catalysis”. Part VIL Temperature coëfficiënt of physiological processes. 82. IX. Thermal and photochemical reactions. 488. X. Explanation of some abnormally large and small temperature coefficients. 493. XII. Some induced reactions and their mechanism. 1023. — A. F. Holleman: „De chloorbenzolen en hun omzettingsproducten met natriummethylaat”. 140. — F. M. Jaeger: „Twee isomere Chloortetra-acetyl-d-fructosen”. 150. REGISTER XXXI Scheikunde. F. M. Jaeger: „De kristalvormen van eenige gesubstitueerde amiden van het para-toluolsulfonzuur”. 155. — A. Smits en G. J. de Gruijter: „Over het electromotorisch gedrag van Aluminium”. II. 361. 747. — Ernst Cohen en A. L. Th. Moesveld : „Het bepalen der ware specifieke warmte van zouten langs elektrischen, adiabatischen weg”. 361. — J. Böeseken en J. Coops : „De configuratie der wijnsteenzuren”. 368. — P. E. Verkade: „Over de aantastbaarheid van organische verbindingen door micro-organismen. II. De oplosbaarheid van enkele organische zuren in vette oliën”. 401. — Nil Ratan Dhar, A. K. Datta and D. N. Bhattacharya : „Catalysis. VIII”. 479. — F. M. Jaeger: „Nog enkele opmerkingen naar aanleiding van de Röntgenbeelden, die bij doorstraling van elkaar onder zekeren hoek kruisende Mica-lamellen verkregen worden”. 559. — J. Böeseken : „De oriënteering van de groepen in de wijnsteenzuren en het beginsel der optische superpositie.” 562. — Ernst Cohen en H. R. Bruins: „Het diffusieprobleem en de nauw- keurige bepaling van diffusiecoëfficienten.” 786. — A. Smits, L. v. d. Lande en P. Bouman : „Over het bestaan van hydraten in waterige oplossingen.” 813. — A. Smits en R. Ph. Beck: „Over het electromotorisch gedrag van magnesium.” 819. — A. Smits en J. Spuiman: „Een thermoelectrische differentiaalmethode ter bepaling van overgangspunten van metalen bij betrekkelijk lage temperaturen.” 821. — J. Böeseken en H. Couvert: „De bepaling van de configuratie van eenige mono-sacchariden en van de saccharose volgens de boorzuur- methode.” 924. — J. P. Wibaut en J. Jürgens: „De inwerking van mercuri-acetaat op nitrobenzol.” 1074. — F.A.H.Schreinemakers: „In-, mono- endivariante evenwichten.”XXI.l 104. — H. J. Prins: „Over oplosbaarheidsversnelling van metalen in zuren door reduceerbare verbindingen.” 1224. Schimmelcollectie (Bericht dat Mej. Joh. Westerdijk zal zitting nemen in de commissie voor het beheer der). 3. Schimmelcultures (Bericht over het Centraal bureau voor) over het jaar 1920. 1047. Schimmelonderzoek (Bericht van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kun- sten en Wetenschappen dat afwijzend is beschikt op een aanvraag om verhooging van het subsidie voor het Bureau voor). 910. XXXII REGISTER Schouten (J. A.). Over de geodetische praecessie. 1150. Schreinemakers (F. A. H.). In-, mono- en divariante evenwichten.XXI 11 04’ Schut (Lucie W.). Eenige factoren, welke van beteekenis zijn voor de gewoontevorming bij vogels. I. Gezichtsprikkels. 215. Seconde géneralisée. (Sur une classe de fonctions admettant une dérivée). 6. 331. Sensibilisatie voor radioactiviteit door hormonen. 390. Séries trigonométriques. (Sur une propriété de). 361. 628. Serologische specificiteit (Over de) van het haemoglobine van verschillende diersoorten. 1029. Serra do Gericino (De alkaligesteenten van de) ten Noordwesten van Rio de Janeiro en de overeenkomst der eruptiefgesteenten van Brazilië en Zuid-Afrika. 1005. Si TT er (W. de). Over de mogelijkheid van statistisch evenwicht van het heelal. 651. Sluiter (C. Ph.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. E. W. Ihle en G. J. van Oordt: „Over de larvale ontwikkeling van Oxyuris equi (Schrank).” 64. — Benoemd tot lid der Commissie van Toezicht op het Centraal Instituut voor Hersenonderzoek. 911. — Jaarverslag van het Zoologisch-Insulinde fonds over het jaar 1920. 1067. Smits (A.). Benoemd tot lid der Commissie voor het van ’t HOFF-fonds. 137. — Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een mengkristalphase en een koëxisteerende vloeistof. I. 6. 319. — en J. Spuyman. De thermo-electrische bepaling van overgangspunten. 1. 6. 327. — en G. J. de Gruyter. Over het electromotorisch gedrag van alumi- nium. II. 361. 747. — L. v. D. Lande en P. Bouman. Over het bestaan van hydraten in waterige oplossingen. 813. — en R. Ph. Beck. Over het electromotorisch gedrag van Magnesium. I. 819. — en J. Spuyman. Een thermo-electrische differentiaalmethode ter be- paling van overgangspunten van metalen bij betrekkelijk lage tempera- turen. 821. Snaargalvanometer (De grensgevoeligheid van den). 2de mededeeling. 261. Snethlage (Mej. A.), G. C Dibbetz, P. Zeeman en W. de Groot. De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. Metingen over het FiZEAU-effect in flintglas. 1252. Specifieke warmte (Het bepalen der ware) van zouten langs elektrischen, adiabatischen weg. 361. Spectraallijnen (Intensiteitsmetingen van) met behulp van het échelon. 394. REGISTER XXXIII Spectrum (De absorbtie-coëfficient van Iodiumoplossingen in het zichtbare). Absorbtiemetingen. I. 573. S P R o N c K (C. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Karl Landsteiner: „Over de serologische specificiteit van het haemoglobine van verschillende diersoorten”. 1029. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer Karl Landsteiner: „Over heterogenetisch antigeen”. 1118. S p u Y m a n (J.) en A. Smits. De thermo-electrische bepaling van overgangs- punten. I. 6. 327. — en A. Smits. Een thermo-electrische differentiaalmethode ter bepaling van overgangspunten van metalen bij betrekkelijk lage temperaturen. 821. Stammen (Gevoeligheid voor licht van + en — ) van Phycomyces nitens. 667. Statistisch evenwicht (Over de mogelijkheid van) van het heelal. 651. Stekelrog (Raja clavata) (Onderzoek naar de localisatie van de kalium- verbindingen in het electrisch orgaan van den). 567. Stenvers (H. W.). Klinische studie over de functie van het cerebellum en de diagnostiek der cerebellum- en bruggehoektumoren. 7. Sterrekunde. Advies van de Heeren H. G. van de Sande Bakhuyzen, J. C. Kapteyn en J. P. van der Stok over de oprichting van een Sterrewacht in Ned. Oost-Indië- 366. — A. Pannekoek : „De afstand van de donkere nevels in Taurus”. 524. Verdere beschouwingen. 622. — W. de Sitter: „Over de mogelijkheid van statistisch evenwicht van het heelal”. 651. Sterrewacht in Nederlandsch Oost-Indië (Advies over de oprichting van een). 366. — Bericht van Z.Exc. den Minister van Koloniën dat bovengenoemd advies ter kennis is gebracht van den Gouverneur Generaal van Ned. Indië. 548. Stiasny (Gust.). Ueber westindische Tornarien nebst einer Uebersicht über die bisher bekannten tentaculaten Tornarien). 6. 219. Stikstofmoleculen (De quadrupoolmomenten der zuurstof- en der). 718. Stoffen (De voortplanting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste). III. Metingen over het Fizeau-effect in flintglas. 1252. Stok (J. P. van der). Advies over de oprichting van een Sterrewacht in Nederlandsch Oost-Indië. 366. — Bericht dat hij wegens het bereiken van den 70-jarigen leeftijd tot de rustende leden overgaat. 911. Stolling (Temperatuurwaarnemingen bij). 288. Stollingsproces (Het) als een probleem van warmtegeleiding. 276. Storm van Leeuwen (W.). Zie Leeuwen (W. Storm van). 85 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. XXXIV REGISTER Storm van Leeuwen (W.) en F. VERzaR. Over de gevoeligheid voor vergiften bij dieren lijdende aan avitaminosen. 654. Straling (Photochemische reactie en). 37. Stralencongruenties (Eigenschappen van). 1122. Stroomingen (Stationaire) door een lichaam in een vloeistof met wrijving teweeggebracht. I. 835. II. 952. Stroomonderbreker (Het mechanisme van den automatischen). 670. Suikergehalte (De wisselwerking tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oogkamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het) en in verband met het vraagstuk van de gebonden suiker. 1238. SULFHAEMOGLOBINAEMIE (Over). 1181. Superpositie (De oriënteering van de groepen in de wijnsteenzuren en het beginsel der optische). 562. Taurus (De afstand der donkere nevels in). 524. Verdere beschouwingen. 622. Temperaturen (Einwirkung sehr niederer) auf die Moosfauna. 361. 499. — (Over de toestandsvergelijking voor willekeurige) en volumina. Analogie met de formule van Planck. 11. 766. Temperatuurwaarnemingen bij stolling. 288. Thermo-electrische bepaling (De) van overgangspunten. I. 6. 327. Thetanullfunktion (Die Integralgleichung der elliptischen). Zweite Note: Allgemeine Lösung. 759. Tigerstedt (R.). Bekrachtiging zijner benoeming tot buitenlandsch lid. 2. Timor (Mangaanknollen in mesozoische diepzeeafzettingen van Neder- landsch-). 677. Toestandsvergelijking (Over de) voor willekeurige temperaturen en volu- mina. Analogie met de formule van Planck. II. 766. Toluolsulfonzuur (De kristalvormen van eenige gesubstitueerde amiden van het para-). 155. Tornarien (Ueber westindische) nebst einer Uebersicht über die bisher bekannten tentaculaten Tornarien. 6. 219. Transformationen (Ueber eineindeutige stetige) von Flachen in sich. (Siebente Mitteilung). 361. 640. Tijd-ruimte-symmetrie. I. Algemeene beschouwingen. 824. II. Beschouwing van een bijzonder geval. De tetraëdrische atoommodellen van Lande. 980. III. Bijdrage tot de atoomkinematica. A. Eindige kerngroepen van de eerste soort. 1166. IV. Bijdrage tot de atoomkinematica. B. Eindige kerngroepen van de tweede soort. 1166. Opmerkingen over de afleiding van groepen van tijd-ruimte-dekoperaties. 1263. Vast stelsel (Over de beweging van een). 434. Vaste stoffen (Opmerking over het paramagnetische gedrag van). 546. REGISTER XXXV Veen (H. J. van). Eigenschappen van stralencongruenties. 1122. Veen (Mej. J. E. va n). De identiteit van de Ostracodengeslachten Polo- niella en Kloedenella. 888. Verbindingen (Over oplosbaarheidsversnelling van metalen in zuren door reduceerbare). 1224. Verdeelingswet (Over de geldigheid van de) voor het evenwicht tusschen een mengkristalphase en een koëxisteerende vloeistof. I. 6. 319. Vergadering (Vaststelling der December-). 786. Vergiften (Over adsorptie van) aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. II. Het bindend vermogen van konijneserum voor atropine. 175. — (Over de gevoeligheid voor) bij dieren lijdende aan avitaminosen. 654. Verkade (P. E.). Over de aantastbaarheid van organische verbindingen door micro-organismen. II. De oplosbaarheid van enkele organische zuren door vette oliën. 401. Versluys (J.) en R. Demoll. De verwantschap der Merostomata met de Arachnida en met de andere klassen der Arthropoda. I. 448. II. 579. Verzamelingsleer (Intuitionistische). 797. V e R z a r (F.) en W. Storm van Leeuwen. Over de gevoeligheid voor vergiften bij dieren lijdende aan avitaminosen. 654. Vlinders (De kleurenteekening der mimetische). 706. Vloeistof (Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een mengkristalphase en een koëxisteerende). I. 6. 319. — (Stationaire stroomingen door een lichaam in een) met wrijving teweeg- gebracht. I. 835. II. 952. Vloeistofweerstand (Over) en wervelbeweging. 537. Vogels (Eenige factoren, welke van beteekenis zijn voor de gewoontevor- ming bij). I. Gezichtsprikkels. 215. Volterra (Over de theorie der hysteresis volgens). 264. Volumina (Over de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen en). Analogie met de formule van Planck. 766. Vorst (Over beweging van grondwater bij) en dooiweder. 1021. Vries (Hk. de). Aanbieding eener mededeeling van den Heer B. P. Haal- meijer : „Over elementair-oppervlakken der derde orde.” 5de Mede- deeling. 728. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. W. N. le Heux: „Verklaring van eenige interferentie-figuren van één- en twee-assige kristallen door superpositie van Ellipsenbundels.” 1114. Vries (Jan de). Verslag over een subsidieaanvraag van het Nederlandsch Natuur- en Geneeskundig Congres. 4. — Twee afbeeldingen van het cirkelveld op de puntenruimte. 920. XXXVI REGISTER „ Vugt (J. M. van). De homologie van den M. marsupialis en M. pyrami- dalis der zoogdieren. 1Ö35. Vulkane (Die) der Sangi-Inseln. 546. Waals (van der) (Over de cohaesiekrachten volgens). 722. Wadjak (Java) (De proto-Australische fossiele mensch van). 88. II. 546. 866. Warmtegeleiding (Het stollingsproces als een probleem van). 276. Waterstof (De rechtlijnige diameter van). 935. Weber (Max). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. Versluijs en R. Demoll: „De verwantschap der Merostomata met de Arachnida en met de andere klassen der Anthropoda.” lste Mededeeling. 448. II. 579. — Jaarverslag van het Zoologisch-Insulinde fonds over het jaar 1920. 1067. Weevers (Th.). De kalkmijdende planten der binnenduinen van Goeree. 75. W e i s s (P.) woont als gast de vergadering bij. 548. Went (F. A. F. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Th. Weevers: „De kalkmijdende planten der binnenduinen van Goeree”. 75. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. E. de Mol: „Over het optreden van heteroploide Hollandsche variëteiten van Hyacinthus orientalis L. en de chromosomengarnituur van deze plantensoort”. 513. — Aanbieding eener mededeeling van Mej. Clara Zollikofer: „Ueber die tropistische Wirkung von rotem Licht auf Dunkelpflanzen von Avena sativa”. 551. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer M. Pinkhof: „Een nieuwe methode voor het registreeren van de veranderingen in den openingstoestand der huidmondjes”. lste mededeeling. 593. — Aanbieding eener mededeeling van Mej. A. F. C. van Dishoeck: „Gevoeligheid voor licht van + en — stammen van Phycomyc.es nitens”. 667. — Bericht van het Centraalbureau voor Schimmelcultures over 1920. 1047. Wertheim Salomonson (1. K. A.). Zie Salomonson (I. K. A. Wertheim). Wervelbeweging (Over vloeistofweerstand en). 537. Westerdijk (Mej. Jo h.). Bericht dat — zal zitting nemen in de Commissie van beheer van de Schimmelcollectie der „Association internationale des botanistes”. 3. — Bericht van het Ceniraalbureau voor Schimmelcultures over het jaar 1920. 1047. Wet van Curie (Over de afwijkingen, die vloeibare zuurstof vertoont van de). 1155. Wibaut (J. P.) en J. Jürgens. De inwerking van mercuri-acetaat op nitro- benzol. 1074. REGISTER XXXVII Wichmann (C. E. A.). Aanbieding eener verhandeling: „Die Vulkane der Sangi-Inseln.” 546. — Aanbieding eener verhandeling : „Die Erdbeben des Indischen Archipels von 1858 bis 1877.” 786. Wiersma (E. D.). Verslag over eene verhandeling van den Heer J. C. Goudriaan. 649. Wing Easton (N.). Zie Easton (N. Wing). Win kle r (C.). Aanbieding eener dissertatie van den Heer H. W. Stenvers : „Klinische studie over de functie van het cerebellum en de diagnostiek der cerebellum- en bruggehoektumoren.” 7. — Verslag over een verhandeling van den Heer G. P. Frets. 550. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren F. Roels en J. Feld- brugge: „De ontwikkeling der opmerkzaamheid van het 8ste tot en met het 12de levensjaar.” 1077. II. 1200. I Wiskunde. Arn. Denjoy: „Sur une classe de fonctions admettant une dérivée seconde généralisée”. 6. 331. — J. Wolff: „Over de stelling van Picard”. 171. — L. E. J. Brouwer: „Ueber eineindeutige stetige Transformationen von Flachen in sich”. 7te Mitteilung. 361. 640. — A. Denjoy: „Sur une propriété de séries trigonométriques”. 361. 628. — W. van der Woude: „Over de beweging van een vast stelsel”. 434. — B. P. Haalmeijer: „Over elementair-oppervlakken der derde orde”. 5e mededeeling. 728. — F. Bernstein : „Die Integralgleichung der elliptischen Thetanull- funktion”. Algemeine Lösung. 2te Note. 759. — L. E. J. Brouwer : „Intuitonistische verzamelingsleer”. 797. — L. E. J. Brouwer: „Besitzt jede reelle Zahl eine Dezimalbruch- entwickelung” ? 803. — Jan de Vries: „Twee afbeeldingen van het cirkelveld op de punten- ruimte”. 920. — J. W. N. le Heux: „Verklaring van eenige interferentie-figuren van een- en twee-assige kristallen door superpositie van ellipsenbun- dels”. 1114. — H. J. van Veen: „Eigenschappen van stralencongruenties”. 1122. — J. C. Kluyver: „Over analytische functies, die door zekere reeksen van Lambert worden bepaald”. 1172. — N. G. W. H. Beeger : „Bepaling van 't aantal klassen der idealen van de deellichamen van ’t cirkellichaam der mde-machtswortels, uit de eenheid” (Verbetering). 1214. XXXVIII REGISTER Wisselwerking (De) tusschen bloedplasma aan den eenen kant en oog- kamervocht en cerebrospinaalvocht aan den anderen kant, beoordeeld naar het suikergehalte en in verband met het vraagstuk van de gebon- den suiker. 1238. Woerdeman (M. W.). Over een menschelijken eierstok met talrijke abnormale eiblaasjes en de genetische beteekenis van deze afwijking. 349. — Onderzoek naar de localisatie van de kaliumverbindingen in het elec- trisch orgaan van den Stekelrog (Raja clavata). 567. Wolff (J.). Over de stelling van Picard. 171. W o u D E (W. van der). Over de beweging van een vast stelsel. 434. Wrijving (Stationaire stroomingen door een lichaam in een vloeistof met) teweeggebracht. I. 835. II. 952. W ij h e (J. W. van). Verslag over eene verhandeling van den Heer Dan. de Lange Jr. 549. — Verslag over eene verhandeling van den Heer G. P. Frets. 550. Wijnsteenzuren (De configuratie der). 368. — (De oriënteering van de groepen in de) en het beginsel der optische superpositie. 562. Zahl (Besitzt jede reelle) eine Dezimalbruchentwickelung? 803. Zanstra (H.). De relativeering der beweging met behulp van de hypothese van A. Föppl. 1217. Zeeman (P.) en G. C. Dibbetz. Beschouwing over den aard der inter- ferentiestrepen bij de opstelling van Fizeau Michelson en eene experimenteele bevestiging met behulp van een prisma van natrium- damp. 6. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. Smits: „Over de geldigheid van de verdeelingswet voor het evenwicht tusschen een mengkristalphase en een koëxisteerende vloeistof”. I. 6. 319. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits en J. Spuyman : „De thermo-electrische bepaling van overgangspunten”. I. 6. 327. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits en G. J. de Gruyter : „Over het electromotorisch gedrag van aluminium”. II. 361. 747. — en A. Houdijk. De BROWN’sche beweging over een draad. I. 643. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits, L. v. d. Lande en P. Bouman: „Over het bestaan van hydraten in waterige oplos- singen.” 813. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Sniits en R. Ph. Beck: „Over het electromotorisch gedrag van Magnesium.” I. 819. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren A. Smits en J. Spuyman : „Een thermo-electrische differentiaalmethode ter bepaling van over- gangspunten van metalen bij betrekkelijk lage temperaturen”. 821. REGISTER XXXIX Zeeman (P.) bedankt als lid der Commissie van toezicht op het Centraal Instituut voor Hersenonderzoek. 911. — Aanbieding eener mededeeling van de Heeren J. M. Bijvoet en A. Karssen : „Onderzoek met Röntgenstralen naar den bouw der kristallen van lithium en eenige zijner verbindingen met lichte elementen.” 1208. — W. de Groot, Mej. A. Snethlage en G. C. Dibbetz. De voortplan- ting van het licht in bewegende, doorschijnende, vaste stoffen. III. 1252. Zeydner (J.) en W. Storm van Leeuwen. Over adsorptie van vergiften aan bestanddeelen van het dierlijk lichaam. II. Het bindend vermogen van konijneserum voor atropine. 175. Zollikofer (Clara). Ueber die tropistische Wirkung von rotem Licht aul Dunkelpflanzen von Avena sativa. 551. Zonnespectrum (De algemeene relativiteitstheorie en het). 106. Zoogdieren (De homologie van den M. marsupialis en M. pyramidalis der) 1035. Zoologisch-Insulindefonds (Jaarverslag over 1920 van het). 1067. Zouten (De fotochemische ontleding van het kaliumkobaltioxalaat en hare katalyse door). 18. — (Het bepalen der ware specifieke warmte van) langs elektrischen, adiabatischen weg. 361. Zuiderzee (Verzoek van de Nederl. dierkundige Vereeniging aan Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen om subsidie voor de uitgave van een monografische beschrijving van de). 1168. Verslag hierover. 1171. Zuren (De oplosbaarheid van enkele organische) in vette oliën. 401. — (Over oplosbaarheidsversnelling van metalen in) door reduceerbare verbindingen. 1224. Zuurstof (Over de afwijkingen, die vloeibare) vertoont van de wet van Curie. 1155. Zuurstof- en stikstofmoleculen (De quadrupoolmomenten der). 718. Zwaardemaker (H.). Sensibilisatie voor radioactiviteit door hormonen. 390. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer M W. Woerdeman: „Onderzoek naar de localisatie van de kaliumverbindingen in het electrisch orgaan van den Stekelrog (Raja Clavata).” 567. — Verslag van een subsidieaanvraag van de Nederl. Chem. Vereen. 1169. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer K. Komuro: „Ruiken bij volledige vermoeienis, respectievelijk adaptatie voor een bepaalden geur.” 1179. Zwaarteveld (Over de toepassing van Einstein’s gravitatietheorie op een stationair). I. 361. 409. II. 419. Naschrift. 834. Zwavölverbin DINGEN (Colloïdale) van het Ruthenium. 29.